stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
林福地
電影作品

| 年份 | 劇名 |
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1961年: 十二生肖
1962年: 西門男兒
1963年: 婦女心
1963年: 世間人
1963年: 我的命運
1964年: 寶島夜船
1964年: 明日的希望
1964年: 桃花泣血記
1964年: 可愛的人
1964年: 車馬砲
1964年: 悲情城市
1965年: 故鄉的人
1965年: 鐵樹開花
1965年: 黃昏故鄉
1965年: 孝女的願望
1965年: 女性的命運
1965年: 黃昏城
1965年: 女性的命運
1965年: 遠山含笑 The Distant Smiling Mountains
1965年: 塔裡的女人 Lady in the Tower
1966年: 等君心酸酸
1966年: 厝邊隔壁
1966年: 大家歡喜
1966年: 窗裡窗外 The Whirl
1966年: 琉球之戀
1966年: 夕陽西下
1966年: 海誓山盟
1967年: 女蘿草
1968年: 春夢了無痕
1968年: 一聲叫君二聲苦
1968年: 過關
1968年: 血城 Last Day Of Hsianyang
1969年: 劍中之王 Ace of Swordsman
1969年: 白鷺人家 The Heron Garden
1969年: 太陽是我的
1969年: 藍色的夢
1969年: 大內高手 The Imperial Swordsman
1969年: 我愛莎莎
1970年: 雪路血路 Mission to Die
1970年: 黑牛與白蛇 Black Bull and White Snake
1973年: 古靈精怪女煞星 Girl Named Iron Phoenix
1973年: 小紅娘
1974年: 純情 Pure Love
1974年: 一對一
1974年: 橫衝直撞女煞星 Imprudent Iron Phoenix
1975年: 金云夢
1975年: 西貢台北高雄
1976年: 福祿壽驚魂記
1976年: 達摩祖師 Shaolin Monk
1976年: 你儂我儂
1977年: 旋風十八騎 18 Shaolin Riders
1977年: 俠谷柔心赤子情 Shaolin Master and the Kid
1978年: 春水東流
1979年: 寧靜海
1980年: 雁兒歸 Flying Home
1980年: 新水蛙記
1980年: 玩命小子
1987年: 苦兒流浪記 Those Ill-Fated Kids
1990年: 缺角的太陽
參考資料

↑  本報訊. . WoWoNews-影視娛樂. 2017-10-01.
↑  洪秀瑛. . 中時新聞網-娛樂. 2018-07-30.
外部連結

林福地的部落格
|  论 编電視金鐘獎戲劇節目導演獎 |
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戲劇節目 · 戲劇節目男主角 · 戲劇節目女主角 · 戲劇節目男配角 · 戲劇節目女配角 · 戲劇節目導演 · 戲劇節目編劇 · 戲劇節目最具潛力新人
1980年代:  1980 顧　訓  1981 黃以功  1982 李　英  1983 孫家明  1984 林福地、葉　超  1985 林福地、葉　超  1986 李　英  1987 王中強  1988 趙石堯、張曾澤  1989 朱莉莉 
1990年代:  1990 葉鴻洲  1991 蔡明亮  1992 蔡明亮  1993 丁亞民  1995 明生  1997 朱莉莉、賴水清  1999 王小棣 
2000年代:  2000 瞿友寧  2001 蔡岳勳  2002 李岳峰  2003 曹瑞原  2004 王啟在  2005 王嘉祥  2006 馮　凱  2007 蔡岳勳  2008 陳慧翎  2009 蔡岳勳 
2010年代:  2010 陳慧翎  2011 洪智育  2012 瞿友寧  2013 王明台  2014 陳長綸  2015 許富翔  2016 曹瑞原  2017 許肇任  2018 何潤東、姜瑞智  2019 林君陽 
2020年代:  2020 高炳權、曾英庭  2021 楊雅喆  2022 莊絢維、陳冠仲  2023 賴孟傑  2024 許肇任、林志儒
天主教潘多宗座代牧區

| 天主教潘多宗座代牧區  |
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教会管区
 
代牧區範圍
基本
教座位置: 玻利維亞
管轄範圍: 北部
禮儀形式: 拉丁禮
創設時間: 1942年
主教座堂: 嘉模聖母座堂
首長職銜: 宗座代牧
教務首長
教省總主教: 埃乌詹尼奥·考特
統計資料
教友人數: 187,981
天主教潘多宗座代牧區（拉丁語：）是玻利維亞一個羅馬天主教宗座代牧區，直屬教廷。
代牧區成立於1942年4月29日，範圍包括玻利維亞最北部，包括潘多省全部和貝尼省一部，教座位於里韋拉爾塔。2010年有教友187,981人（佔轄區總人口90.0%）、六個堂區、十八名司鐸。現任宗座代牧為埃乌詹尼奥·考特。
|  论 编玻利維亞天主教教區 |
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科恰班巴總教區: 奧魯羅教區 · 艾基萊自治監督區
拉巴斯總教區: 科羅伊科教區 · 阿爾托教區 · 科羅科羅自治監督區
聖克魯茲總教區: 聖伊納格西奧教區
蘇克雷總教區: 波托西教區 · 塔里哈教區
聖座直屬: 玻利維亞軍中教長區 · 貝尼宗座代牧區 · 卡米里宗座代牧區 · 潘多宗座代牧區 · 雷耶斯宗座代牧區 · 努夫洛德查韋斯宗座代牧區
參見：玻利維亞天主教 · 玻利維亞天主教教區列表 · 南美洲天主教教區
老挝鳑鲏

| 老挝鰟鮍> 保护状况 |
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 易危（IUCN 3.1）
科学分类 
界：: 动物界 Animalia
门：: 脊索动物门 Chordata
纲：: 綱 Actinopteri
目：: 鲤形目 Cypriniformes
亚目：: 鲤亚目 Cyprinoidei
科：: 鱊科 Acheilognathidae
属：: 鳑鲏属 Rhodeus
种：: 老挝鰟鮍 R. laoensis
二名法
Rhodeus laoensis Kottelat, A. Doi & Musikasinthorn in Kottelat, 1998

老挝鰟鮍（学名：）為輻鰭魚綱鯉形目鱊科鰟鮍屬的其中一種，被IUCN列為易危保育類動物，分布於亞洲寮國的湄公河支流南屯河流域，本魚體高而極側扁，背鰭前為體之最高處，頭短小，眼大，吻短而略尖，口小，端位，斜裂，雄魚的腹鰭、背鰭和臀鰭具有狹窄的黑色邊緣，背鰭軟條13枚、臀鰭軟條15枚，體長可達4.7公分，雌魚會在將卵產在蚌殼內，幼魚孵化後，會留在貝殼中直到能獨立游泳。
扩展阅读

維基物種上的相關：老挝鰟鮍
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分類單元識別碼:  维基数据: Q3754507  EoL: 219636  FishBase: 50362  GBIF: 2360816  iNaturalist: 188236  IRMNG: 11063149  ITIS: 689961  IUCN: 180780  NCBI: 485430  Plazi: 9924AF49-00C3-38A9-FA36-99ECC0575981  WoRMS: 1010486  ZooBank: 7AA7681B-D557-4EB6-A071-8D60E341BCA9
索盧基夫

49°2′20″N 23°57′33″E﻿ / ﻿49.03889°N 23.95917°E﻿ / 49.03889; 23.95917
索盧基夫（烏克蘭語：），是烏克蘭西部的村莊，隸屬伊萬諾-弗蘭科夫斯克州的卡盧什區。該村面積8.94平方公里，2001年人口1,079，99%居民使用烏克蘭語。
希特列伊基

50°5′6″N 23°45′22″E﻿ / ﻿50.08500°N 23.75611°E﻿ / 50.08500; 23.75611
希特列伊基（烏克蘭語：），是烏克蘭西部的村莊，隸屬利維夫州的利維夫區。該村始建於1510年，面積1.67平方公里，海拔高度241米，2001年人口470。
參考資料

Погода в селі Хитрейки （页面存档备份，存于）
天主教亞松森總教區

| 天主教亞松森總教區  |
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教会管区
 
聖母升天主教座堂
基本
教座位置: 巴拉圭
管轄範圍: 亞松森周圍地區
禮儀形式: 拉丁禮
創設時間: 1547年
主教座堂: 聖母升天主教座堂
首長職銜: 總主教
教務首長
教省總主教: 歐斯塔吉奧·庫克霍·貝爾加
統計資料
教友人數: 1,419,000
聯絡資訊
網址: www.arzobispado.org.py
天主教亞松森總教區（拉丁語：、西班牙語：）是巴拉圭一個羅馬天主教教省總教區，下轄十一個教區。是該國唯一的總教區。
教區成立於1547年7月1日，當時屬利馬總教區。1929年5月1日升為總教區。教區範圍包括首都亞松森及周圍地區。2006年有教友1,419,000人（佔轄區總人口百分之90.0%）、六十四堂區、665名司鐸。現任教區總主教為歐斯塔吉奧·庫克霍·貝爾加。
參考資料

↑   (PDF). 宗座公報 (梵蒂岡出版社). 1930年, 22: 5  [2013-03-19]. （原始内容存档 (PDF)于2010-03-27）.
|  论 编巴拉圭天主教教區 |
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總教區: 亞松森總教區
教區: 本哈明阿塞巴爾教區 · 卡庫佩教區 · 卡拉佩瓜教區 · 埃斯特城教區 ·  康塞普西翁教區 · 恩卡納西翁教區 · 奧維多上校鎮教區 · 聖佩德羅教區 · 聖羅倫索教區 · 聖胡安包蒂斯塔教區 · 比亞里卡教區
聖座直屬: 巴拉圭軍中教長區 · 巴拉圭查科宗座代牧區 · 皮科馬約宗座代牧區
參見：巴拉圭天主教 · 巴拉圭天主教教區列表 · 南美洲天主教教區列表
魯達-克列希夫西卡

50°4′20″N 23°48′45″E﻿ / ﻿50.07222°N 23.81250°E﻿ / 50.07222; 23.81250
魯達-克列希夫西卡（烏克蘭語：），是烏克蘭西部的村莊，隸屬利維夫州的利維夫區。該村面積0.75平方公里，2001年人口274，人口密度每平方公里365.33人。
初升的太阳

| 初升的太阳  |
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类型: Telenovela
开创:  瓦尔特·内格朗  苏珊娜·皮里斯  儒利奥·费舍尔 
导演: 马塞洛·特拉维索 莱昂纳多·诺盖拉
主演:  焦万娜·安东内利  布鲁诺·加利亚索  莱蒂西亚·斯皮勒  Marcello Novaes  亨利·卡斯泰利  拉菲尔·卡多索  Aracy Balabanian  弗朗西斯库·库柯  路易斯·梅卢  吉安·皮埃尔·诺厄尔  克劳迪亚·奥纳  马塞洛·法里亚  焦万娜·兰切洛蒂  马塞洛·梅卢·儒尼奥尔  茹利亚娜·阿尔维斯 
国家／地区:  巴西
语言: 葡萄牙语
集数: 175
每集长度: 约43分钟
片头曲: "Minha Felicidade"，由罗贝塔·坎波斯演唱
制作
拍攝地點:  格兰德岛  阿拉亚尔多卡博  阿尔马桑多斯布齐奥斯  瓜拉雷马 
机位: 多镜头
制作公司: 环球工作室
播出 
首播频道: 环球电视网
播出日期: 2016年8月29日 (2016-08-29)—2017年3月21日 (2017-03-21)
 
《初升的太阳》（葡萄牙語：）是由瓦尔特·内格朗、苏珊娜·皮里斯和儒利奥·费舍尔创作的巴西电视连续剧，于2016年8月29日至2017年3月21日在环球电视网播放。由焦万娜·安东内利、布鲁诺·加利亚索、拉菲尔·卡多索、弗朗西斯库·库柯、Aracy Balabanian、Marcello Novaes、亨利·卡斯泰利、吉安·皮埃尔·诺厄尔、克劳迪亚·奥纳、马塞洛·法里亚、路易斯·梅卢、马塞洛·梅卢·儒尼奥尔和莱蒂西亚·斯皮勒领衔主演。
演员

焦万娜·安东内利 饰演 爱丽丝·田中（Alice Tanaka）
布鲁诺·加利亚索 饰演 马里奥·迪安吉利（Mario de Angeli）
莱蒂西亚·斯皮勒 饰演 莱尼塔（Lenita）
Marcello Novaes 饰演 维托里奥（Vittorio）
亨利·卡斯泰利 饰演 拉尔夫（Ralf）
拉菲尔·卡多索 饰演 塞萨尔（César）
Aracy Balabanian 饰演 Geppina
弗朗西斯库·库柯 饰演 加埃塔诺（Gaetano）
路易斯·梅卢 饰演 田中一雄（Kazuo Tanaka）
吉安·皮埃尔·诺厄尔 饰演 帕特里克（Patrick）
克劳迪亚·奥纳 饰演 洛雷塔（Loretta）
马塞洛·法里亚 饰演 费利佩（Felipe）
焦万娜·兰切洛蒂 饰演 米莱娜（Milena）
马塞洛·梅卢·儒尼奥尔 饰演 蒂亚哥（Tiago）
茹利亚娜·阿尔维斯 饰演 多拉（Dora）
绿党和左翼联盟

| 绿党和左翼联盟 Alleanza Verdi e Sinistra |
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简称: AVS
领袖: 安吉洛·博内利（英语：） 尼古拉·弗拉托安尼（英语：）
成立: 2022年7月2日 (2022-07-02)
意識形態: 生态社会主义 民主社会主义 绿色政治
政治立場: 左翼
国内组织: 中左联盟
欧洲组织: 欧洲绿党（绿色欧洲（英语：）） 现在人民（意大利左翼） 欧洲左翼党（意大利左翼，观察员）
歐洲議會黨團: 欧洲议会左翼—GUE/NGL 绿党/欧洲自由联盟
众议院: 10 / 400
参议院: 4 / 200
欧洲议会: 6 / 76
大区委员会（英语：）: 15 / 897
官方网站
verdisinistra.it
Italy政治 政党 · 选举
绿党和左翼联盟（義大利語：，缩写为AVS）是意大利的一个左翼政党联盟，成立于2022年7月2日。该联盟经常被称作“红绿联盟”。
组成 > 成员党

意大利左翼
绿色欧洲（英语：）
组成 > 地区伙伴

南蒂罗尔/上阿迪杰绿党（英语：）
进步党（英语：）
环境权利平等
公民网络（英语：）
南方党（英语：）
组成 > 前联系党

可能
奥索地平

| 奥索地平 |
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IUPAC名 Dimethyl 4-(2H-1,3-benzodioxol-4-yl)-2,6-dimethyl-1,4-dihydropyridine-3,5-dicarboxylate
识别
CAS号: 90729-41-2  Y
PubChem: 56108
ChemSpider: 50646
SMILES:    CCOC(=O)C1=C(NC(=C(C1C2=C3C(=CC=C2)OCO3)C(=O)OC)C)C 
InChI:    1/C19H21NO6/c1-5-24-19(22)15-11(3)20-10(2)14(18(21)23-4)16(15)12-7-6-8-13-17(12)26-9-25-13/h6-8,16,20H,5,9H2,1-4H3 
InChIKey: MSOAVHHAZCMHDI-UHFFFAOYAJ
性质
化学式: C19H21NO6
: 359.37314 g·mol⁻¹
若非注明，所有数据均出自标准状态（25 ℃，100 kPa）下。
奥索地平（英語：）是一种含氮有机化合物，化学式C19H21NO6，能用作鈣通道阻滯劑。
2023年积石山县地震

若非特別註明，本條目所有時間皆為東八區標準時間（）。
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积石山县地震中受损的房屋
震央位置
zh2023积石山县地震的地图 (map data)
日期: 2023年12月18日23时59分（UTC+8）
: 6.2 Ms
震源深度: 10 km（6.2 mi）
:  中华人民共和国甘肃省临夏回族自治州积石山保安族东乡族撒拉族自治县柳沟乡 35°42′N 102°47′E﻿ / ﻿35.70°N 102.79°E﻿ / 35.70; 102.79
斷層: 拉脊山（宿务语：）斷層帶
類型: 斷層
影響地區: 中国甘肃省、青海省
損失: 5.32億元人民币
最大:    Ⅸ度（9度）（CSIS，CEA）    Ⅷ度（MMI，USGS）
傷亡: 151人死亡，980人受伤 （截至2023年12月25日）
2023年积石山县地震是指在北京时间2023年12月18日23时59分发生于甘肃省临夏回族自治州积石山保安族东乡族撒拉族自治县的一次Ms6.2地震，震源深度约为10千米，震中柳沟乡距离县城约8公里，最大烈度为IX度（CSIS，CEA）這次淺层逆衝斷層地震襲擊了甘肅省积石山县和青海省海东市交界處的一個人口稠密地區。兩省至少有151人死亡、980人受傷。這使其成為自2014年鲁甸地震以來中國最嚴重的地震。
構造環境

積石山山脈位於祁連山脈的最東段，屬於青藏高原北部邊緣的一部分。該高原是由於印度板塊和歐亞板塊持續碰撞而形成的大陸地殼增厚區。高原繼續向北推擠，同時橫向擴展，導致發育大型左旋走滑斷層（德语：）和逆斷層帶。西北北-東南南（NNW-SSE）走向的積石山山脈兩側以斷層為界，顯示出逆沖和走滑的證據。 根據GPS觀測，這些構造中最活躍的是東部邊緣斷層，估計走滑和縮短的位移率約為每年1毫米。
東西走向的拉脊山（宿务语：）斷層帶（北段和南段）界定了山脈的北緣，而西北走向的積石山斷層帶（東段和西段）則位於拉脊山的東端。 這兩個斷裂構造代表了北部日月山右旋斷裂和南部秦嶺左旋斷裂之間的擠壓帶。沿著斷層帶發現了兩次史前地震，其中一次及其导致的洪水（英语：）可能摧毀了喇家文化。
 GNSS 速度觀測表明，拉脊山斷層產生的逆衝和走滑運動微不足道。 積石山斷裂呈現較大的逆衝和右旋運動，其中東段活動較大。 對於中度至強烈的事件，積石山斷層沿線的地震潛力比鄰近斷層更大。
祁連山歷史上曾多次發生特大破壞性地震。在该地震附近250公里内，自1900年以来发生了23次5.5级及以上的地震。其中近代最大的一次是1927年北部發生的矩震級7.7級地震，造成40,000人死亡。這次地震是逆衝斷層的結果，給鼓浪-武威地區帶來了極大的破壞，並引發了破壞性的山體滑坡。1920年，甘肅還遭受了另一場由走滑斷層引起的地震，造成20萬人死亡；通常被認為是20世紀最致命的地震之一。
此次积石山地震震中地理位置介于东昆仑断裂带（英语：）、祁连山—海原断裂带、阿尔金断裂带（英语：）及西秦岭断裂带（維基數據：）等活断层之间，接近青藏高原与华南板块、华北陆块交界的地方，属于南北地震带地震活动较多的区域。
地震观测

截至12月20日8时0分，共记录到余震423次，其中4.0-4.9级2次，3.0-3.9级8次，最大余震4.1级。
| 时间 | 震中位置 | 坐标 | 震级 | 震源深度 （千米） |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 12月18日23时59分 | 积石山县 | 35°42′N 102°47′E﻿ / ﻿35.70°N 102.79°E﻿ / 35.70; 102.79 | 6.2 | 10 |
| 12月19日00时24分 | 积石山县 | 35°38′N 102°55′E﻿ / ﻿35.63°N 102.92°E﻿ / 35.63; 102.92 | 3.9 | 10 |
| 12月19日00时36分 | 积石山县 | 35°47′N 102°47′E﻿ / ﻿35.78°N 102.78°E﻿ / 35.78; 102.78 | 4.0 | 10 |
| 12月19日00时43分 | 积石山县 | 35°47′N 102°46′E﻿ / ﻿35.78°N 102.77°E﻿ / 35.78; 102.77 | 3.4 | 10 |
| 12月19日00时56分 | 积石山县 | 35°48′N 102°47′E﻿ / ﻿35.80°N 102.79°E﻿ / 35.80; 102.79 | 3.4 | 10 |
| 12月19日00时59分 | 积石山县 | 35°50′N 102°47′E﻿ / ﻿35.83°N 102.78°E﻿ / 35.83; 102.78 | 4.1 | 10 |
| 12月19日01时20分 | 积石山县 | 35°48′N 102°46′E﻿ / ﻿35.80°N 102.77°E﻿ / 35.80; 102.77 | 3.2 | 10 |
| 12月19日02时10分 | 积石山县 | 35°50′N 102°46′E﻿ / ﻿35.83°N 102.76°E﻿ / 35.83; 102.76 | 3.2 | 10 |
| 12月19日02时10分 | 积石山县 | 35°46′N 102°50′E﻿ / ﻿35.76°N 102.83°E﻿ / 35.76; 102.83 | 3.4 | 9 |
| 12月21日04时02分 | 积石山县 | 35°46′N 102°48′E﻿ / ﻿35.77°N 102.80°E﻿ / 35.77; 102.80 | 4.1 | 8 |
↑  中国地震预警网发布的预警中，震中位置在青海民和（35°52′N 102°43′E﻿ / ﻿35.86°N 102.72°E﻿ / 35.86; 102.72）。
震害情况

民和縣山體滑坡前後。
以下为多方整合的初步情况，目前正在等待官方对此次地震所造成人员伤亡与财产损失等影响的评估。
震害情况 > 震感

兰州、定西、临夏等震中周边地区震感强烈。
青海省海东市乐都区、平安区、互助县、民和县、化隆县、循化县震感强烈，西宁市、海南藏族自治州共和县有感。
地震震中距青海省省界最近距离5公里，最近的乡镇为循化撒拉族自治县道帏乡约12公里。震中距海东市平安区约107.5公里，距民和回族土族自治县约68.8公里，距循化县约32公里，距化隆回族自治县约64公里，距西宁市约135公里。震中50公里范围内涉及青海省的乡镇共22个，最近的乡镇有道帏藏族乡、官亭镇、白庄镇、中川乡等。
震害情况 > 人员伤亡

截至12月22日8时，积石山6.2级地震已造成甘肃117人死亡，781人受伤。截至12月31日凌晨，地震已造成青海省海东市34人遇难，198人受伤。
震害情况 > 基建与建筑损坏情况

据了解，震中所在的积石山县柳沟乡有砖混房屋倒塌、出现裂缝。青海省循化县部分村庄已断电。
距离震中约16公里处的积石峡水电站三台机组全部跳闸、孟清线330KV送出线路跳闸。
截至12月19日14时，因地震和电力中断影响退服的314座基站已抢修恢复279座，2条中断通信光缆已全部抢通。
信息通信行业累计出动应急车辆217辆、发电油机422台，投放卫星电话32部，发送各类预警短信355万条。
震害情况 > 救援情况

截至北京时间2023年12月19日上午十时，已投入救援人员1925人，其中：临夏州消防154人、车辆29辆，临夏军分区民兵应急队伍90人，州级医疗救援人员45人、车辆10辆，州移动公司人员96人、通讯抢修车辆32辆，州电信公司人员36人、通讯抢修车辆8辆，州联通公司人员30人、通讯抢修车辆6辆，州交通局救援人员30人、车辆128辆，州公安局干警750人，国网临夏供电公司人员160人、抢修车30辆，武警225人，西部战区官兵300人。截至12月20日中午，甘肅省应急管理厅透露，已临时安置约两万多户8万多人。救援工作基本结束。12月23日起，积石山县震区部分乡镇开始分批次拆除因地震影响被鉴定为危房的民房，受灾群众陆续搬入活动板房。截至12月24日，灾区正常诊疗服务、积石山县城区电力、供水、供气、供热基本恢复，通往重灾区的农村公路全部抢通。災區收到社会各界捐款和中央部委下拨资金共计185931.68万元，其中社会各类捐款116593.34万元，中央和国家部委下拨资金69338.34万元。接收到中央和省级调运物资13.98万件，接收到社会和个人捐赠物资350.17万件。12月25日，甘肃省积石山县6.2级地震灾后恢复重建协调指导小组成立。截至12月30日，积石山地震灾区所有高三均在異地復課。
应急响应 > 中央高层

中共中央总书记习近平和国务院总理李强分别对救灾工作作出指示和批示。国务院副总理张国清于19日早率国务院工作组紧急赶赴甘肃、青海地震灾区指导抗震救灾工作。
应急响应 > 国家部委

国家发展改革委启动突发事件应急响应机制，全力做好灾区煤电油气运保障、应急救灾物资调配、重要民生商品保供稳价等工作；紧急组织向甘肃、青海两省下达合计2.5亿元灾后应急恢复重建中央预算内投资，支持地震灾区的基础设施和公共服务设施应急恢复建设。
国务院抗震救灾指挥部、应急管理部将国家地震应急响应提升至二级。国家防灾减灾救灾委员会、应急管理部将国家救灾应急响应提升至二级。
国家粮食和物资储备局军粮供应办公室迅速启动军粮应急保障机制，甘肃、青海、新疆等地军粮供应管理部门密切联系部队，全力做好救灾部队和灾区群众的军粮供应保障工作。
财政部、应急管理部紧急向甘肃、青海两省预拨中央自然灾害救灾资金2亿元，其中，甘肃1.5亿元、青海0.5亿元，支持地方开展抗震救灾工作。
共青团中央向共青团甘肃省委划拨团费100万元、共青团青海省委划拨团费30万元，专项支持基层团组织开展抗震救灾工作。
应急响应 > 地方政府

中共甘肃省委书记胡昌升、省长任振鹤在省委应急值班室调度救灾工作，并于当晚前往灾区。
甘肃省委、省政府成立积石山县抗震救灾指挥部，下设社会秩序组、现场救援组、灾情摸排组、医疗救治组、数据统计组和信息发布组、交通运输组、物资保障组、通讯保障组等。
甘肃省地震局高晓明副局长已带3车12人赴地震现场，同时甘南地震监测中心站4人、临夏州地震局4人、积石山县地震局4人已赴地震现场。
临夏回族自治州在震后启动二级应急响应，成立由州委、州政府主要领导担任总指挥的州抗震救灾应急指挥部，指挥部下设综合协调、抢险救援、地震灾情调查及灾害损失评估、群众生活保障、医疗救治和卫生防疫、交通运输保障、基础设施保障和生产恢复、地震监测和次生灾害防范处置、社会治安、救灾捐赠、信息发布及宣传报道11个工作组，按照《临夏州地震应急预案》开展抗震救灾工作。
12月25日，哀悼积石山6.2级地震遇难人士的默哀仪式在甘肃省临夏州积石山县大河家镇大河文化广场举行。
应急响应 > 军队

西部战区陆军第76集团军某旅约300名官兵于凌晨4时许到达受灾严重的积石山地震灾区，展开人员搜救、道路清理等工作。
12月19日9时50分许，西部战区应急指挥组搭乘战区空军一架运-20从西南某军用机场起飞，赶赴灾区一线，统筹抗震救灾工作。武警甘肃总队出动300余名官兵、40余台车辆抵达积石山县刘集乡4个村，担负搜救、伤员转运、疏通道路和搭建帐篷等任务。甘肃省军区临夏军分区就近组织民兵根据任务划分分组赶赴各点位执行任务。
爭議 > 學生逃難反被人臉識別困住

有陕西西安學生透露，在甘肃地震當下嘗試逃生，卻因宿舍出口必須通過人臉識別，晚上10時半後外出要通過兩道關卡，而且只有4個出口，只好被迫砸門逃生。
其他反應

中华人民共和国外交部发言人汪文斌在例行记者会上介绍，俄罗斯总统普京、柬埔寨国王西哈莫尼、巴基斯坦总统阿尔维、马尔代夫总统穆伊兹、韩国总统尹锡悦、阿联酋总统穆罕默德、中非总统图瓦德拉、白俄罗斯总统卢卡申科、哈萨克斯坦总统托卡耶夫、土库曼斯坦总统谢·别尔德穆哈梅多夫、乌兹别克斯坦总统米尔济约耶夫、塔吉克斯坦总统拉赫蒙、德国总统施泰因迈尔、意大利总统马塔雷拉、塞尔维亚总统武契奇、波黑主席团三位成员、匈牙利总统诺瓦克、尼加拉瓜总统奥尔特加、孟加拉国总理哈西娜、日本首相岸田文雄等外国领导人以致电、致信等方式向习近平主席致以诚挚慰问、向地震遇难者表示哀悼。俄罗斯总理米舒斯京、国家杜马主席沃洛金、巴基斯坦总理卡卡尔、参议院主席桑吉拉尼、国民议会议长阿什拉夫、泰国总理赛塔、马尔代夫副总统拉提夫、土库曼斯坦人民委员会主席库·别尔德穆哈梅多夫、乌兹别克斯坦总理阿里波夫、塞尔维亚第一副总理兼外长达契奇、新西兰副总理兼外长彼得斯、多米尼克总理斯凯里特、格林纳达总理米切尔、委内瑞拉副总统罗德里格斯、联合国秘书长古特雷斯、第78届联合国大会主席弗朗西斯等外国和国际组织领导人也以致慰问电等多种方式向中方表示慰问。阿富汗、尼泊尔、埃及、沙特、以色列、土耳其、约旦、利比亚、摩洛哥、突尼斯、埃塞俄比亚、吉尔吉斯斯坦、亚美尼亚、阿塞拜疆、摩尔多瓦、法国、瑞士、丹麦、芬兰、荷兰、比利时、捷克、爱沙尼亚、拉脱维亚、塞浦路斯、美国、澳大利亚、加拿大、古巴、巴西、哥伦比亚、萨尔瓦多、墨西哥、厄瓜多尔、阿根廷、乌拉圭、秘鲁、智利等许多国家也通过不同方式向中方表达了慰问。中方对此表示衷心感谢。
中華民國总统蔡英文就甘肃地震造成的严重人员伤亡，向中国大陆表示哀悼与慰问，同时表示台湾愿意向灾区提供协助。行政院大陆委员会和海峡交流基金会也分别向大陆有关方面表达慰问关怀以及“提供必要协助”的意愿。中国大陆台企联及各地台协、旺旺集团、上海冠龙阀门、富士康、宝健集团、东亚机械、敏实集团、宝成集团等台商台企向灾区捐款捐物，据不完全统计，截至12月26日，台商台企捐款捐物4000多万元人民币。中国大陆国台办发言人陈斌华回应称：“我们对于台湾有关团体和人士以及广大台商台企给予的关心和帮助表示衷心感谢"。
复数 (数学)

此條目介紹的是数学的复数。关于數學或统计学的众數，请见「」。关于语言学的复数或称众数，请见「」。
(z2 − 1)(z − 2 − i)2/z2 + 2 + 2i的色相環複變函數圖形。色相表示函数的辐角，饱和度与明度表示函数的幅值。
複數(英語complex number)，為實數的延伸，它使任一多項式方程都有根。複數當中有個「虛數單位」 i，它是 -1的一个平方根，即 {{i}^{2}}=-1。任一複數都可表達為 x+yi，其中 x及 y皆為實數，分別稱為複數之「實部」和「虛部」。
複數的發現源於三次方程的根的表達式。數學上，「複」字表明所討論的數體為複數，如複矩陣、複變函數等。
形式上，複數系統可以定義為普通實數的虛數i的代數擴展。這意味著複數可以作為變量i中的多項式進行加，減和乘，並施加規則 {{i}^{2}}=-1。此外，複數也可以除以非零複數。總體而言，複數系統是一個域。
在幾何上，複數通過將水平軸用於實部，將垂直軸用於虛部，將一維數線的概念擴展到二維複平面。這些數字的點位於複平面的垂直軸上。虛部為零的複數可以看作是實數。
但是，複數允許使用更豐富的代數結構，其中包括在向量空間中不一定可用的附加運算。例如，兩個複數的乘積總是再次產生一個複數，並且不應將其誤認為是涉及向量的常規“乘積”。
歷史

最早提到有關負數的平方根的文獻出於公元1世紀古希腊数学家亞歷山卓的希羅，他考慮的是一種不可能的平頂金字塔的體積，計算結果會是 {\sqrt {81-144}}=3i{\sqrt {7}} ，但這對他是不可理解的，所以他只單純地把為正的 {\sqrt {144-81}}=3{\sqrt {7}}。
16世紀意大利數學家（請參看塔塔利亞和卡爾達諾）得出一元三次和四次方程式的根的表達式，並發現即使只考慮實數根，仍不可避免面對負數方根。17世紀笛卡兒稱負數方根為虛數，「子虛烏有的數」，表達對此的無奈和不忿。18世紀初棣莫弗及歐拉大力推動複數的接受。1730年，棣莫弗提出棣莫弗公式：
而歐拉則在1748年提出分析學中的歐拉公式：
18世紀末，複數漸漸被大多數人接受，當時卡斯帕尔·韦塞尔提出複數可看作平面上的一點。數年後，高斯再提出此觀點並大力推廣，複數的研究開始高速發展。詫異的是，早於1685年約翰·沃利斯已經在De Algebra tractatus提出此一觀點。
卡斯帕尔·韦塞尔的文章發表在1799年的Proceedings of the Copenhagen Academy上，以當今標準來看，也是相當清楚和完備。他又考慮球，得出四元數並以此提出完備的球面三角學理論。1804年，Abbé Buée亦獨立地提出與沃利斯相似的觀點，即以 \pm {\sqrt {-1}}來表示平面上與實數軸垂直的單位線段。1806年，Buée的文章正式刊出，同年讓-羅貝爾·阿爾岡亦發表同類文章，而阿岡的複數平面成了標準。1831年高斯認為複數不夠普及，他發表了一篇備忘錄，奠定複數在數學的地位。
柯西及阿贝尔的努力，掃除了複數使用的最後顧忌，後者更是首位以複數研究著名的。
複數吸引了著名數學家的注意，包括库默尔（1844年）、克罗内克（1845年）、Scheffler（1845年、1851年、1880年）、Bellavitis（1835年、1852年）、喬治·皮科克（1845年）及德·摩根（1849年）。莫比乌斯發表了大量有關複數幾何的短文，約翰·彼得·狄利克雷將很多實數概念，例如質數，推廣至複數。
費迪南·艾森斯坦研究 a+bj，其中 j是 x^{3}-1=0的複根。其他如 x^{k}-1=0 ( k是質數)亦有考慮。類以推廣的先鋒為库默尔的完美數理論，經由菲利克斯·克莱因（1893年）以幾何角度加以簡化。伽羅華其後提出更一般的推廣——阿貝爾-魯菲尼定理，解決了五次以上多項式的根不能表達問題。
定義 > 符号表示

尽管可以使用其他表示法，复数通常写为如下形式：
这裡的 a和 b是实数，而i是虛數單位，它有着性质 {{i}^{2}}=-1。实数 a叫做复数的实部，而实数 b叫做复数的虚部。实数可以被认为是虚部为零的复数；就是说实数 a等价于复数 a+0i。实部为零且虚部不为零的复数也被称作“纯虚数”；而实部不為零且虚部也不为零的复数也被称作“非純虚数”或“雜虛數”。
例如， 3+2i是复数，它的实部为3虚部为2。如果 z=a+ib，则实部（ a）被指示为 \operatorname {Re} (z)或 \Re (z)，而虚部（ b）被指示为 \operatorname {Im} (z)或 \Im (z)。
在某些领（特别是电子工程，这裡的i是电流的符号）中，虚部 i被替代写为 j，所以复数有时写为 a+jb。
所有复数的集合通常指示为 C，或者用黑板粗体（英语：）写为 \mathbb {C} 。实数 \mathbb {R} 可以被当作 \mathbb {C} 的子集，通过把实数的所有成员当作复数： a=a+0i。
定義 > 等量关系

复数中的虚数是无法比较大小的，即两个虚数有相等和不等两种等量关系。
两个复数是相等的，当且仅当它们的实部是相等的并且它们的虚部是相等的。就是说，設 a, b, c, d為實數，則 a+bi=c+di当且仅当 a=c并且 b=d。
定義 > 运算

通过形式上应用代数的结合律、交换律和分配律，再加上等式 {{i}^{2}}=-1，定义复数的加法、减法、乘法和除法:
加法： \,(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
减法： \,(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i
乘法： \,(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi^{2}=(ac-bd)+(bc+ad)i
除法： \,{\frac {(a+bi)}{(c+di)}}={\frac {(a+bi)(c-di)}{(c+di)(c-di)}}={\frac {ac+bci-adi-bdi^{2}}{c^{2}-(di)^{2}}}={\frac {(ac+bd)+(bc-ad)i}{c^{2}+d^{2}}}=\left({ac+bd \over c^{2}+d^{2}}\right)+\left({bc-ad \over c^{2}+d^{2}}\right)i
定義 > 複數體

複數可定義為實數 a,b組成的有序對，而其相關之和及積為：
(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)，
(a,b)\cdot (c,d)=(ac-bd,bc+ad)，
複數數系是一個體，複數體常以 \mathbb {C} 來表示。
一個實數 a等同於複數 (a,0)，故實數體為複數體的子體。虛數單位 i就是複數 (0,1)。此外，還有:
加法单位元（“零元”）:  (0,0)
乘法单位元（“幺元”）:  (1,0)
(a,b)的加法逆元:  (-a,-b)
非零 (a,b)的乘法逆元（倒数）:  \left({a \over a^{2}+b^{2}},{-b \over a^{2}+b^{2}}\right)。
複數體亦可定為代數數的拓撲閉包或實數體的代數閉包。
定義 > 複數平面

条目：複數平面
先把坐标轴画出来，横的叫实轴，竖的叫虚轴，然后确定0的位置， z=a+bi可以用二维空间来表示出来。

复数 z可以被看作在被称为阿甘得图（得名於让-罗贝尔·阿冈，也叫做高斯平面）的二维笛卡尔坐标系内的一个点或位置向量。这个点也就是这个复数 z可以用笛卡尔（直角）坐标指定。复数的笛卡尔坐标是实部 x=\Re z和虚部 y=\Im z。复数的笛卡尔坐标表示叫做复数的“笛卡尔形式”、“直角形式”或“代数形式”。
定義 > 絕對值、共軛與距離

z=re^{i\phi }，则 |z|=r是 z的「絕對值」（「模」、「幅值」、「大小」）。如果 z=a+bi，則 |z|={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}.
對所有 z及 w，有
當定義了距離 d(z,w)=\left|z-w\right|，複數體便成了度量空间，我們亦可談極限和連續。加法、乘法及除法都是連續的運算。
z=a+ib的共軛複數定義為 z=a-ib，記作 {\overline {z}}或 z^{*}。如圖所示， {\overline {z}}是 z关于實數轴的「对称点」。有
對於所有代數運算 f，共軛值是可交換的。這即是說 f({\overline {z}})={\overline {f(z)}}。一些非代數運算如正弦「 \sin 」亦有此性質。這是由於 i的不明確選擇—— x^{2}=-1有二解。可是，共軛值是不可微分的（參見全纯函数）。
一複數 z=re^{i\phi }的「幅角」或「相位」為 \phi 。此值對模 2\pi 而言是唯一的。
對於乘法和除法分別有：
定義 > 复数运算的几何解释

考虑一个平面。一个点是原点0。另一个点是单位1。
两个点A和B的和是点X = A + B使得顶点0, A, B的三角形和顶点X, B, A的三角形是全等的。
两个点A和B的积是点X = AB使得顶点0, 1, A的三角形和顶点0, B, X的三角形是相似的。
点A的共轭复数是点X = A*使得顶点0, 1, A的三角形和顶点0, 1, X的三角形相互是镜像。
极坐标形式

复数 z也可以用极坐标来表示。 z所对应的极坐标由叫做绝对值或模或大小的 r=\left\vert z\right\vert \geq 0和叫做辐角或相位的 \varphi =\arg z组成。若 r=0，不论 \varphi 值为何， z=0。为了避免一个复数具有多种极坐标表示的情况，通常会设置 \arg 0=0，从而让 z=0所对应的 \varphi 具有唯一的值： 0。 r>0时，复数在辐角 \varphi 模以 2\pi 后是唯一的；就是说，对于两个被视为极坐标表示的复数而言，若它们的辐角之差是 2\pi 的整数倍数，则这两个复数等价。因此，通常会限制 \varphi 在区间 (-\pi ,\pi ]内，也就是说 -\pi <\varphi \leq \pi ，以此来避免一个复数具有多种极坐标表示的情况。
极坐标形式 > 极坐标形式的写法

极坐标形式的写法
被叫做“三角形式”。有时使用符号cis φ简写cosφ + isinφ。
使用欧拉公式还可以写为
这叫做“指数形式”。
极坐标形式 > 从笛卡尔坐标形式到极坐标形式的转换

前面的公式要求非常繁杂的情况区分。但是很多编程语言提供了经常叫做atan2一个变体的反正切函数来处理这些细节。使用反余弦函数的公式要求更少的情况区分:
极坐标形式 > 极坐标形式下的乘法、除法、指数和开方根

在极坐标形式下乘法、除法、指数和开方根要比笛卡尔形式下容易许多。
使用三角恒等式得到
和
依据棣莫弗定理做整数幂的指数运算，
任意复数幂的指数运算在条目指数函数中讨论。
两个复数的加法只是两个向量的向量加法，乘以一个固定复数的可以被看作同时旋转和伸缩。
乘以 i对应于一个逆时针旋转90 度( {\frac {\pi }{2}} 弧度)。方程 i^{2}=-1的几何意义是顺序的两个90度旋转导致一个180度( \pi 弧度)旋转。甚至算术中的 (-1)\times (-1)=+1都可以被在几何上被理解为两个180度旋转的组合。
任何数的所有方根，实数或复数的，都可以用简单的算法找到。 n次方根给出为
对于 k=0,1,2,\ldots ,n-1，这裡的 {\sqrt[{n}]{r}}表示 r的主 n次方根。
代數性質

下表给出任何複數 a,b,c的加法和乘法的基本性质。
| 性質 | 加法 | 乘法 |
| --- | --- | --- |
| 封闭性 |  a+b\in \mathbb {C}  |  a\times b\in \mathbb {C}  |
| 结合律 |  a+(b+c)=(a+b)+c |  a\times (b\times c)=(a\times b)\times c |
| 交换律 |  a+b=b+a |  a\times b=b\times a |
| 存在单位元 |  a+0=a |  a\times 1=a |
| 存在逆元 |  a+(-a)=0 |  a\times {\frac {1}{a}}=1\quad (a\neq 0) |
分配律:  a\times (b+c)=a\times b+a\times c
一些特性 > 矩陣表達式

這是個實用價值不大，但具數學意義的表達式，是將複數看作能旋轉及縮放二維位置矢量的2×2實數矩陣，即是
其中 a及 b為實數。可算出此類矩陣的和、積及乘法逆都是此類矩陣。此外
即實數1對應着單位矩陣
而虛數單位 i對應着
此矩陣令平面作逆時鐘90度旋轉，它的平方就是-1。
複數的絶對值就是行列式的平方根。這些矩陣對應相應的平面變換，其旋轉角度等於複數的徧角，改變比例等於複數的絶對值。複數的軛就是矩陣的轉置。
若矩陣中的 a和 b本來就是複數，則構成的代數便是四元數。由此，矩陣代表法可看成代數的凱萊-迪克森結構法。
一些特性 > 實向量空間

\mathbb {C} 可以視作二維實綫性空間。不同於實數體，複數體上不可能有與其算術相容的全序： \mathbb {C} 並非有序體。
一些特性 > 多項式的根

滿足 p(z)=0的複數z是多項式 p的“根”。代數基本定理指出，所有 n次多項式，不管實數系數抑或複數系數的，都剛好有 n個複數根（ k重根按 k个计算）。這定理等價於複數體是代數閉體。
事實上，複數體是實數體的代數閉包。它是多項式環 \mathbb {R} [X]經由理想 \left\langle X^{2}+1\right\rangle 顯生出的商環：
這是一個體因為 X^{2}+1為不可約多項式，而 X在商環內對應着虛數單位 i。
一些特性 > 代數特徵

複數體 \mathbb {C} 唯一（就體同構來說）的體擁有三項代數特征:
它的特徵值是0
它對質數體的超越度是實數的基數
它是代數閉的
而然， \mathbb {C} 包含很多與 \mathbb {C} 同構的子體。
一些特性 > 不可排序

在 \mathbb {C} 上不可能建立與其加法及乘法相容之全序關係，即不存在一全序 \preceq 使得對於任意複數 z_{1},z_{2}，有 0\preceq z_{1},z_{2}\Rightarrow 0\preceq z_{1}+z_{2},0\preceq z_{1}z_{2}。
一些特性 > 复指数幂

条目：幂 § 正实数的复数幂
计算一个实数的复数幂是可以的。 a^{z}可以定义为 e^{z\cdot \ln(a)}。
複分析

研究複變函數的理論稱為複分析。它在應用數學和其他數學分支上都有許多實際應用。實分析和數論的結果，最自然的證明經常是以複分析的技巧完成（例子可見質數定理）。
複變函數的圖像是四維的，所以不像實變函數般可以用平面圖像表示。要表示複變函數的圖像，可以用有顏色的三維圖像表達四維資訊，或者以動畫表示函數對複平面的動態變換。
應用 > 系统分析

在系统分析中，系统常常通过拉普拉斯变换从时变换到频。因此可在複平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法和尼科尔斯图法都是在複平面上进行的。
无论系统极点和零点在左半平面还是右半平面，根轨迹法都很重要。如果系统极点
位于右半平面，则因果系统不稳定；
都位于左半平面，则因果系统稳定；
位于虚轴上，则系统为临界稳定的。
如果稳定系统的全部零点都位于左半平面，则这是个最小相位系统。如果系统的极点和零点关于虚轴对称，则这是全通系统。
應用 > 信号分析

信号分析和其他领使用复数可以方便的表示周期信号。模值 \left\vert z\right\vert 表示信号的幅度，辐角 \arg z表示给定频率的正弦波的相位。
利用傅里叶变换可将实信号表示成一系列周期函数的和。这些周期函数通常用形式如下的複函數的实部表示：
其中 \omega 对应角频率，复数 z包含了幅度和相位的信息。
电路分析中，引入电容、电感与频率有关的虚部可以方便的将电压、电流的关系用简单的线性方程表示并求解。（有时用字母 j作为虚数单位，以免与电流符号i混淆。）
應用 > 反常積分

在應用層面，複分析常用以計算某些實值的反常積分，藉由複值函數得出。方法有多種，見圍道積分方法（英语：）。
應用 > 量子力學

量子力學中複數是十分重要的，因其理論是建基於複數體上無限維的希尔伯特空间。
應用 > 相對論

如將時間變數視為虛數的話便可簡化一些狹義和廣義相對論中的時空度量张量 (Metric Tensor)方程。
應用 > 應用數學

實際應用中，求解給定差分方程模型的系統，通常首先找出線性差分方程對應的特徵方程的所有複特徵根r，再將系統以形爲f(t)= ert的基函數的線性組合表示。
應用 > 流力學

複函數於流力學中可描述二維勢流。
應用 > 電路分析

物理和工程領域中的交流電路分析，使用到相量作表達正弦信號。
應用 > 分形

一些分形如曼德博集合和茹利亚集（Julia set）是建基於複平面上的點的。
复数的平方根

条目：平方根 § 负数与複數的平方根
复数的平方根是可以计算的。其公式为 {\sqrt {x+iy}}={\sqrt {\frac {\left|x+iy\right|+x}{2}}}\pm i{\sqrt {\frac {\left|x+iy\right|-x}{2}}}。
參見

複平面
複幾何
棣莫弗公式
歐拉恆等式
超複數
局部體
相量
四元數
双曲复数
參考資料

↑  Nahin, Paul J. . Princeton University Press. 2007  [20 April 2011]. ISBN 978-0-691-12798-9. （原始内容存档于12 October 2012）.
↑  Euler, Leonard.  [Introduction to the Analysis of the Infinite] vol. 1. Lucerne, Switzerland: Marc Michel Bosquet & Co. 1748: 104  [2021-11-03]. （原始内容存档于2021-11-21） （拉丁语）.
↑  Wessel, Caspar.  [On the analytic representation of direction, an effort applied in particular to the determination of plane and spherical polygons]. Nye Samling af det Kongelige Danske Videnskabernes Selskabs Skrifter [New Collection of the Writings of the Royal Danish Science Society]. 1799, 5: 469–518  [2024-04-10]. （原始内容存档于2024-04-09） （丹麦语）.
↑  Gauss, Carl Friedrich.  [Theory of biquadratic residues. Second memoir.]. Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingensis Recentiores. 1831, 7: 89–148  [2024-04-10]. （原始内容存档于2024-04-09） （拉丁语）.
↑  繆龍驥. . 數學知識.   [2014-10-22]. （原始内容存档于2014-10-09）.
Conway, John. . Springer. 1986. ISBN 0-387-90328-3.
延伸閱讀

An Imaginary Tale: The Story of  {\sqrt {-1}}, by Paul J. Nahin; Princeton University Press; ISBN 0-691-02795-1 (hardcover, 1998). A gentle introduction to the history of complex numbers and the beginnings of complex analysis.
Numbers, by H.-D. Ebbinghaus, H. Hermes, F. Hirzebruch, M. Koecher, K. Mainzer, J. Neukirch, A. Prestel, R. Remmert; Springer; ISBN 0-387-97497-0 (hardcover, 1991). An advanced perspective on the historical development of the concept of number.
The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe, by Roger Penrose; Alfred A. Knopf, 2005; ISBN 0-679-45443-8. Chapters 4-7 in particular deal extensively (and enthusiastically) with complex numbers.
Unknown Quantity: A Real and Imaginary History of Algebra, by John Derbyshire; Joseph Henry Press; ISBN 0-309-09657-X (hardcover 2006).  A very readable history with emphasis on solving polynomial equations and the structures of modern algebra.
Visual Complex Analysis, by Tristan Needham; Clarendon Press; ISBN 0-19-853447-7 (hardcover, 1997). History of complex numbers and complex analysis with compelling and useful visual interpretations.
外部連結

Euler's work on Complex Roots of Polynomials at Convergence
John and Betty's Journey Through Complex Numbers （页面存档备份，存于）
埃里克·韦斯坦因. . MathWorld.
SOS Math - Complex Variables （页面存档备份，存于）
Algebraic Structure of Complex Numbers （页面存档备份，存于） from cut-the-knot
Complex Numbers Module by John H. Mathews
IMO Compendium Training Materials （页面存档备份，存于） contains a text on applications of complex numbers to euclidean geometry
myElectrical.com Complex Number Ccalculator
solvemymath.com Complex Numbers Calculator （页面存档备份，存于）
Interactive Visual Representation of Complex Numbers （页面存档备份，存于）
|  论 编复数 |
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 共轭复数    虚数  实数  單位複數 
|  论 编数的系統 |
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可數集:  自然数 ( \mathbb {N} )  整数 ( \mathbb {Z} )  有理数 ( \mathbb {Q} )  規矩數  代數數 ( \mathbb {A} )  周期（英语：）  可計算數  可定义数  高斯整數 ( \mathbb {Z} [i])  艾森斯坦整数 
合成代數（英语：）:  可除代數（英语：）：实数 ( \mathbb {R} )  複數 ( \mathbb {C} )  四元數 ( \mathbb {H} )  八元数 ( \mathbb {O} ) 
凯莱－迪克森结构:  实数 ( \mathbb {R} )  複數 ( \mathbb {C} )  四元數 ( \mathbb {H} )  八元数 ( \mathbb {O} )  十六元數 ( \mathbb {S} )  三十二元數  六十四元數  一百二十八元數  二百五十六元數…… 
分裂 形式:  於 \mathbb {R} ：雙曲複數  分裂四元数  分裂複四元數（英语：）  分裂八元數（英语：）  於 \mathbb {C} ：雙複數  複四元數  複八元數（英语：） 
其他超複數:  二元数  二元四元數（英语：）  二元複數（英语：）  雙曲四元數（英语：）  十六元數  ( \mathbb {S} )  三十二元數  分裂複四元數（英语：）  多重複數  几何代数 物理空间代数  时空代数  三元數 無法良好構建  六元數 
其他系統:  基數  擴展自然數（英语：）  無理數  模糊數（英语：）  超實數  列維-奇維塔域（英语：）  超現實數  超越數  序数  p進數  超自然數（英语：）  上超實數（英语：） 
 分類   列表（英语：） 
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：各地 :  法国  BnF data  德国  以色列  美国  拉脱维亚  日本  捷克 
X = A + B
X = AB
X = A*
天主教馬爾多納多-埃斯特角城-米納斯教區

| 天主教馬爾多納多-埃斯特角城-米納斯教區  |
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教会管区
天主教會
 
馬爾多納多主教座堂
基本
教座位置: 烏拉圭
管轄範圍: 馬爾多納多省和羅恰省
禮儀形式: 羅馬禮
所屬教省: 蒙得維的亞
創設時間: 1966年1月10日（馬爾多納多-埃斯特角城教區） 2020年3月2日（馬爾多納多-埃斯特角城-米納斯教區）
主教座堂: 馬爾多納多主教座堂（英语：）
首長職銜: 主教
教務首長
教宗: 方濟各
教區主教: 米爾通·類斯·特羅科利-塞貝迪奧（英语：）
榮休主教: 盧道·伯多祿·維爾茨-克拉埃梅（英语：）（馬爾多納多-埃斯特角城教區榮休主教）
天主教馬爾多納多-埃斯特角城-米納斯教區（西班牙語：，拉丁語：）是烏拉圭一個羅馬天主教教區，屬蒙得維的亞總教區。
馬爾多納多-埃斯特角城教區於1966年1月10日成立，管轄馬爾多納多省和羅恰省的一部份，2004年時有教友160,000人（佔轄區總人88.9%）、十五個堂區和十四名司鐸。
馬爾多納多-埃斯特角城教區與米納斯教區於2020年3月2日合併為「馬爾多納多-埃斯特角城-米納斯教區」。現任教區主教為米爾通·類斯·特羅科利-塞貝迪奧（英语：），馬爾多納多-埃斯特角城教區榮休主教為盧道·伯多祿·維爾茨-克拉埃梅（英语：）。