正多面體列表
列表

下表列出了所有標記可以在其對稱性上傳遞的多面體，換句話說，即該多面體皆同時具有等邊、等角和等面的特性。
| 分類 | 名稱 施氏符號 | 子類 | 圖像 | 頂點 | 邊 | 面 | 面的位置 | 頂點圖 | X | 對偶多面體 | 對稱性 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 凸正 多面體 柏拉圖立體 | 正四面體 {3,3}4  | 四面體 |  | 4 | 6條稜 | 4個正三角形 |  |  33 | 2 | （自身對偶） | Td [3,3] (*332) |
| 凸正 多面體 柏拉圖立體 | 立方體 {4,3}6  | 六面體 |  | 8 | 12條稜 | 6個正方形 |  |  43 | 2 | 正八面體 | Oh [4,3] (*432) |
| 凸正 多面體 柏拉圖立體 | 正八面體 {3,4}6  | 八面體 |  | 6 | 12條稜 | 8個正三角形 |  |  34 | 2 | 立方體 | Oh [4,3] (*432) |
| 凸正 多面體 柏拉圖立體 | 正十二面體 {5,3}10  | 十二面體 |  | 20 | 30條稜 | 12個正五邊形 |  |  53 | 2 | 正二十面體 | Ih [5,3] (*532) |
| 凸正 多面體 柏拉圖立體 | 正二十面體 {3,5}10  | 二十面體 |  | 12 | 30條稜 | 20個正三角形 |  |  35 | 2 | 正十二面體 | Ih [5,3] (*532) |
| 星形 正多面體 克卜勒龐索立體 | 小星形十二面體 {5/2,5}6  | 十二面體 |  | 12 | 30條稜 | 12個正五角星 |  |  (5/2)5 | -6 | 大十二面體 | Ih [5,3] (*532) |
| 星形 正多面體 克卜勒龐索立體 | 大十二面體 {5,5/2}6  | 十二面體 |  | 12 | 30條稜 | 12個正五邊形 |  |  (55)/2 | -6 | 小星形十二面體 | Ih [5,3] (*532) |
| 星形 正多面體 克卜勒龐索立體 | 大星形十二面體 {5/2,3}10/3  | 十二面體 |  | 20 | 30條稜 | 12個正五角星 |  |  (5/2)3 | 2 | 大二十面體 | Ih [5,3] (*532) |
| 星形 正多面體 克卜勒龐索立體 | 大二十面體 {3,5/2}10/3  | 二十面體 |  | 12 | 30條稜 | 20個正三角形 |  |  (35)/2 | 2 | 大星形十二面體 | Ih [5,3] (*532) |
| 複合正多面體 | 星形八面體 {{3,3}}、 a{4,3} ß{2,4}、 ßr{2,2}  ∪ 、 、  、  | 星形八面體 二複合四面體 |  | 8 | 12條稜 | 8個正三角形 |  |  | 4 | （自身對偶） | Oh [4,3] |
| 複合正多面體 | 五複合正四面體 | 星形二十面體 |  | 20 | 30條稜 | 20個正三角形 |  |  | 10 | （自身對偶） | 手性（英语：） 二十面體群（英语：） (I) |
| 複合正多面體 | 十複合正四面體 2{5,3}[10{3,3}]2{3,5} | 星形四十面體 |  | 20 | 60條稜 | 40個正三角形 |  |  | 0 | （自身對偶） |  I_{h}群 |
| 複合正多面體 | 五複合立方體 2{5,3}[5{4,3}] | 星形三十面體 |  | 20 | 60條稜 | 30個正方形 |  |  | -10 | 五複合正八面體 |  I_{h}群 |
| 複合正多面體 | 五複合正八面體 [5{3,4}]2{3,5} | 星形四十面體 |  | 30 | 60條稜 | 40個正三角形 |  |  | 10 | 五複合立方體 |  I_{h}群 |
| 正扭歪 無限面體 | 四角六片四角孔扭歪無限面體 {4,6|4} | 扭歪無限面體 |  | ∞ | ∞條稜 | 正方形 孔洞： 正方形 |  |  {3}#{ } |  | 六角四片四角孔扭歪無限面體 |  [[4,3,4]] [[4,3,4]+] |
| 正扭歪 無限面體 | 六角四片四角孔扭歪無限面體 {6,4|4} | 扭歪無限面體 |  | ∞ | ∞條稜 | 正六邊形 孔洞： 正方形 |  |  {4}#{ } |  | 四角六片四角孔扭歪無限面體 |  [[4,3,4]] [[4,3,4]+] |
| 正扭歪 無限面體 | 六角六片三角孔扭歪無限面體 {6,6|3} | 扭歪無限面體 |  | ∞ | ∞條稜 | 正六邊形 孔洞： 正三角形 |  |  {3}#{ } |  | （自身對偶） |  [[3[4]]] [[3[4]]+] |
| 四維空間 扭歪正多面體 | 四角六片三角孔扭歪正三十面體 {4,6|3} | 扭歪三十面體 |  | 20 | 60條稜 | 30個正方形 孔洞： 正三角形 |  |  {3}#{ } | -10 | 六角四片 三角孔 扭歪正 二十面體 |  |
| 四維空間 扭歪正多面體 | 六角四片三角孔 扭歪正二十面體 {6,4|3} | 扭歪二十面體 |  | 30 | 60條稜 | 20個正六邊形 孔洞： 正三角形 |  |  {4}#{ } | -10 | 四角六片三角孔扭歪正三十面體 |  |
| 四維空間 扭歪正多面體 | 四角八片三角孔 扭歪正 二百八十八面體 {4,8|3} | 扭歪288面體 |  | 144 | 576條稜 | 288個正方形 孔洞： 正三角形 |  |  | -144 | 八角四片 三角孔 扭歪正 144面體 |  |
| 四維空間 扭歪正多面體 | 八角四片三角孔 扭歪正 一百四十四面體 {8,4|3} | 扭歪144面體 |  | 288 | 576條稜 | 144個正八邊形 孔洞： 正三角形 |  |  | -144 | 四角八片 三角孔 扭歪正 288面體 |  |
| 四維空間 扭歪正多面體 | 四角四片p角孔 扭歪正 一百四十四面體 {4,4|p} | 扭歪p2面體 |  | p2 | 2p2條稜 | p2個正方形 孔洞： 正p邊形 |  |  |  |  |  |
|  \mathbb {C} ^{3}複空間 正多面體 | 2{3}2{4}p  | 複p3面體 |  | 3p | 3p2條稜 | p3個正三角形 |  | 2{4}p |  |  |  |
|  \mathbb {C} ^{3}複空間 正多面體 | p{4}2{3}2  | 複3p面體 |  | p3 | 3p2條p元稜 | 3p個p{4}2 |  | 正三角形 |  |  |  |
|  \mathbb {C} ^{3}複空間 正多面體 | 黑塞二十七面體 3{3}3{3}3  | 複二十七面體 |  | 27 | 72條3元稜 | 27個3{3}3 |  |  3{3}3 |  | （自身對偶） |  |
|  \mathbb {C} ^{3}複空間 正多面體 | 雙黑塞二十七面體 2{4}3{3}3  | 複七十二面體 |  | 54 | 216條3元稜 | 72個2{4}3 |  |  3{3}3 |  | 截半黑塞二十七面體 |  |
|  \mathbb {C} ^{3}複空間 正多面體 | 截半黑塞二十七面體 3{3}3{4}2  | 複五十四面體 |  | 72 | 216條3元稜 | 54個3{3}3 |  |  3{4}2（英语：） |  | 雙黑塞二十七面體 |  |
| 實射影 平面的 正多面體 多面體半形 | 立方體半形 {3,3}/2 {3,3}3 | 抽象三面體 |  | 4 | 6條稜 | 3個正方形 |  |  | 1 | 八面體半形 |  S_{4}群 |
| 實射影 平面的 正多面體 多面體半形 | 八面體半形 {3,4}/2 {3,4}3 | 抽象四面體 |  | 3 | 6條稜 | 4個正三角形 |  |  | 1 | 立方體半形 |  S_{4}群 |
| 實射影 平面的 正多面體 多面體半形 | 十二面體半形 {5,3}/2 {5,3}5 | 抽象六面體 |  | 10 | 15條稜 | 6個正五邊形 |  |  | 1 | 二十面體半形 |  A_{5}群 |
| 實射影 平面的 正多面體 多面體半形 | 二十面體半形 {3,5}/2 {3,5}5 | 抽象十面體 |  | 6 | 15條稜 | 10個正三角形 |  |  | 1 | 十二面體半形 |  A_{5}群 |
| 皮特里 對偶 | 皮特里正四面體 {3,3}π {4,3}3 | 拓樸三面體 |  | 4 | 6條稜 | 3個正扭歪四邊形 |  |  |  |  |  |
| 皮特里 對偶 | 皮特里立方體 {4,3}π {6,3}4 | 拓樸四面體 |  | 8 | 12條稜 | 4個正扭歪六邊形 |  |  |  |  |  |
| 皮特里 對偶 | 皮特里正八面體 {3,4}π {6,4}3 | 拓樸四面體 |  | 6 | 12條稜 | 4個正扭歪六邊形 |  |  |  |  |  |
| 皮特里 對偶 | 皮特里正十二面體 {5,3}π {10,3}5 | 拓樸六面體 |  | 20 | 30條稜 | 6個正扭歪十邊形 |  |  |  |  |  |
| 皮特里 對偶 | 皮特里正二十面體 {3,5}π {10,5}3 | 拓樸六面體 |  | 12 | 30條稜 | 6個正扭歪十邊形 |  |  |  |  |  |
| 皮特里 對偶 | 皮特里小星形十二面體 {5/2,5}π {6,5}5/2 | 拓樸十面體 |  | 12 | 30條稜 | 10個正扭歪六邊形 |  |  |  |  |  |
| 皮特里 對偶 | 皮特里大十二面體 {5,5/2}π {6,5/2}5 | 拓樸十面體 |  | 12 | 30條稜 | 10個正扭歪六邊形 |  |  |  |  |  |
| 皮特里 對偶 | 皮特里大星形十二面體 {5/2,3}π {10/3,3}5/2 | 拓樸六面體 |  | 20 | 30條稜 | 6個正扭歪十角星 |  |  |  |  |  |
| 皮特里 對偶 | 皮特里大二十面體 {3,5/2}π {10/3,5/2}3 | 拓樸六面體 |  | 12 | 30條稜 | 6個正扭歪十角星 |  |  |  |  |  |