stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
HD 210763

| 觀測資料 曆元 J2000> 0 |
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星座: 星座名待查
星官: 
赤經: 22h 12m 43.8s
赤緯: -4° 43′ 15″
視星等（V）: 6.39
特性
光谱分类: F7V
U−B 色指数: 0.06
B−V 色指数: 0.5
R−I 色指数: 
天体测定

徑向速度 (Rv): 0.06 km/s
自行 (μ):  赤经：2 mas/yr   赤纬：- mas/yr 

其他命名
 BD-05 5732，SAO 145940，HD 210763，HR 8467 
參考資料庫
SIMBAD: 资料
HD 210763，又名BD-05 5732，SAO 145940、HR 8467，是一颗恒星，视星等为6.39，位于銀經56.42，銀緯-46.07，其B1900.0坐标为赤經22h 7m 31.4s，赤緯-5° -46.07′ 50″。
關禮 (南宋)

关礼（?—?），南宋宦官。
宋高宗时关礼入宫为官。淳熙末年，很得宋孝宗亲信，命提举重华宫。官至亲卫大夫、保信军承宣使。宋孝宗病死，宋光宗称病，不能执丧，枢密赵汝愚等请建储以安人心，宋光宗御批有“念欲退闲”的话，宰相留正害怕，辞官而去。赵汝愚派韩侂胄通过关礼请求太皇太后。关礼请太皇太后吴氏决定大计，太皇太后垂帘，命宋宁宗即位。关礼历任入内内侍省都知，充提举皇城司，迁中侍大夫。关礼不以功自居，请求致仕，宋宁宗不许；又请求免推恩，皇帝还是不许。
參考資料

《宋史》卷469
里奥布朗库

| 里奥布朗库 Rio Branco |
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市镇
里奥布朗库在巴西的位置
坐标：15°14′27″S 58°06′57″W﻿ / ﻿15.2408°S 58.1158°W﻿ / -15.2408; -58.1158
国家: 巴西
州: 马托格罗索州
面积
 • 总计: 501.496 平方公里（193.629 平方英里）
海拔: 180 公尺（590 英尺）
人口（2007）
 • 總計: 5,039人
 • 密度: 10人/平方公里（26人/平方英里）
里奥布朗库（葡萄牙语：）是巴西马托格罗索州的一个市镇。总面积501.496平方公里，总人口5039人，人口密度10人/平方公里。
锁相环

最簡單的類比鎖相迴路
鎖相迴路（PLL: Phase-locked loops）是利用回授（Feedback）控制原理实现的频率及相位的控制系統，其作用是将电路输出的信號与其外部的参考信號保持同步，当参考信號的频率或相位发生改变时，鎖相迴路会检测到这种变化，并且通过其内部的回授系统来调节输出频率，直到两者重新同步，这种同步又称为“鎖相”（Phase-locked）。
鎖相迴路有許多種，最簡單的鎖相迴路會包括變頻振盪器（英语：）以及鉴相器，形成回授迴路。振盪器產生訊號，鉴相器比較輸出訊號和輸入週期訊號之間的相位，調整振盪器輸出，設法和輸入週期訊號同步。
若讓輸出訊號和輸入訊號之間的相位一致，則兩者的頻率也會一致。因此，鎖相迴路除了讓相位一致之外，也可以追蹤輸入訊號的頻率，或是產生頻率是輸入訊號整數倍的信號。此特性可以用在電腦時脈的同步、解調變（英语：）及頻率合成（英语：）。
鎖相迴路常用在无线电、电信、电子计算机及其他電子設備中。鎖相迴路也可以用來解調變訊號、從高雜訊的通訊頻道中恢復原始信號、產生頻率為輸入信號頻率整數倍的頻率（頻率合成）、或在數位電路（例如微处理器）中產生準確的時鐘脈衝。因為單一的積體電路即可提供完整的鎖相迴路機能，此技術已普遍使用在現在的電子設備中，輸出頻率從1Hz以下，到數GHz。
實際上類似的例子 > 賽車

鎖相迴路可以用賽車來說明：考慮兩部車進行的繞圈賽車，一部車代表輸入信號，另一部車代表鎖相迴路的輸出，也就是壓控振盪器（VCO）頻率。每一圈代表一個完整的週期。每小時的圈數代表頻率，兩部車之間的距離代表信號之間的相位差。
大部份賽車的過程中，兩部車都可以超過對方或落過對方，這類似鎖相迴路的非鎖相狀態。
但若有事故，賽車場會出現黃色警告旗，此時，任何一部車輛都不允許超過其他的車，也不允許被其他的車超過。此時的兩部車就代表鎖相迴路在鎖相狀態下的輸入信號和輸出信號。每一個駕駛者都會量測其車輛和其他車輛的相位差。若和前車保持的距離太遠了，會設法加速使距離拉近，若和前車保持的距離太近了，會設法減速使距離拉遠。因此，兩部車會保持固定的距離。因為車輛不允許超過其他的車，因此在相同時間內，兩車繞的圈數會相同，因此兩個信號的頻率相同。
實際上類似的例子 > 時鐘的例子

相位和時間成正比，因此相位差可以用時間差來表示。時鐘相對其他時鐘而言，某程度上會有鎖相（固定時間差），但準確度可能有些不同。
若讓時鐘自行運作，各時鐘計時的速率會有些微的差距。例如牆上的鐘每一小時可能會比國家標準技術研究所的鐘快了幾秒，隨著時間過去，時間差會越來越大。
若要讓牆上的鐘和參考時鐘同步，可以每一週比較牆上的鐘和參考時鐘的時間（相位比較），然後調整牆上的鐘。若沒有調整，牆上的鐘和參考時鐘的偏差會越來越大。
有些時鐘有計時調整功能，若比較時鐘和標準時鐘，發現時鐘太快了，會設法讓時鐘的計時慢一點，若時鐘太慢了，會設法讓時鐘的計時快一點。若順利的話，時鐘和標準時鐘的誤差會漸漸縮小。幾週後，時鐘就會準確的對應標準時鐘（在時鐘本身的穩定性範圍內，頻率和相位都和標準時鐘一致）。
早期电动机械学中也有鎖相迴路，例如1921年的Shortt-Synchronome鐘（英语：）。
歷史

荷兰物理學家克里斯蒂安·惠更斯早在1673年就發現弱耦合的摆钟會有自發性同步的情形。在19世紀時，瑞利男爵發現弱耦合的風琴管及音叉也有同步的情形。1919年時，威廉·埃克爾斯（英语：）和J. H. Vincent發現二個調諧到頻率略有差異的電子振盪器，若在諧振電路中耦合，會以相同的頻率共振。電子振盪器的自動同步是由爱德华·阿普尔顿在1923年發現的。
1925年時，布里斯托尔大学電機系的大衛·羅賓森（David Robertson）教授，在威尔斯纪念大楼Great George鐘敲鐘出聲的時鐘控制電路中，引入了锁相的概念。羅賓森教授設計的鐘有一個機電裝置可以調整擺鐘的振動速率，所用的修正訊號是來自一個比較電路，在每天上午格林威治時間10點時，比較格林威治天文台的電報脈衝以及擺鐘的相位。其中除了現在電子鎖相迴路中會有的每一個組件之外，羅賓森的設計還有一個特點，其相位比較器是用繼電器邏輯的方式實現相位/頻率比較的機能，一直到1970年代之後才在電子電路中看到類似的設計。羅賓森的研究比後來1932年提出，後來命名為「鎖相迴路」（phase-lock loop）的研究要早。1932年的研究是英國科學家設法想找到可以代替埃德温·霍华德·阿姆斯特朗的超外差收音机、同差檢測（英语：）或直接變換接收機（英语：）的方案。在同差系統中，會將本機振盪器（英语：）調到想要的頻率，再乘上輸入的信號。所得的輸出信號會包括原始的調變資訊。原意是想發展一種調諧電路比超外差收音机要少的電路。因為本機振盪器的頻率會快速的飄移，會有自動修正信號加到振盪器上，使其頻率和相位和輸入信號相同。此技術是在1932年時，在Henri de Bellescize發表在法文期刊L'Onde Électrique的論文中所提及。
至少從1930年代起，類比電視接收器的鎖相迴路垂直掃描和水平掃描電路，都會和廣播信號的同步信號鎖相。
西格尼蒂克在1969年推出了具有完整鎖相迴路機能的單片集成电路（例如NE565），類似技術的應用就不斷的增加。後來RCA推出了CD4046互補式金屬氧化物半導體的微功率鎖相迴路IC，是當時廣為使用的積體電路。
結構和功能

一个鎖相迴路电路通常由以下模块构成：
鉴频鉴相器（PFD）
低通滤波器（LPF）
压控振荡器（VCO）
反馈回路（通常由一个分频器来实现）
每个模块的简单原理描述如下：
鉴频鉴相器： 对输入的参考信号和反馈回路的信号进行频率和相位的比较，输出一个代表两者差异的信号至低通滤波器。
低通滤波器： 将输入信号中的高频成分滤除，保留直流部分送至压控振荡器。
压控振荡器： 输出一个周期信号,其频率由输入电压所控制。
反馈回路  ：     将压控振荡器输出的信号送回至鉴频鉴相器。通常压控振荡器的输出信号的频率大于参考信号的频率，因此需在此加入分频器以降低频率。
性能指标

条目：鎖相迴路範圍
種類和階數
鎖相迴路頻率範圍：hold-in範圍（追蹤範圍）、捕獲範圍、鎖定範圍
稳定性指标：迴路頻寬，相位裕度（Phase margin）。
暫態響應：例如過沖、到特定精度（例如50 ppm）的安定時間。
穩態誤差：相位誤差或是時序誤差。
輸出頻譜純淨度：例如特定VCO調諧電壓漣波的邊帶。
相位雜訊：定義為特定頻帶的雜訊能量（例如載波上下10 kHz）。這和VCO相位雜訊、PLL頻寬高度相關。
通用參數：例如能耗、電源範圍、輸出振幅。
性能指标 > 減少抖動以及雜訊

鎖相迴路的理想特性是是參考時脈和回授時脈的邊緣可以對正。在PLL已經鎖定時，兩者相位的平均誤差稱為靜態相位偏移（static phase offset）或穩態相位誤差（steady-state phase error）。二個相位之間的變異稱為追隨抖动。理想上，靜態相位偏移要是0，追隨抖动越小越好[可疑]。
相位雜訊（英语：）是鎖相迴路會有的另一種抖動，是因為振盪器本身以及振盪器的頻率控制電路元件所造成。在此一層面上，已有一些技術比其他技術的性能更好。最早的數位鎖相迴路是用射極耦合邏輯電路（英语：）（ECL）組成，不過其功耗很高。若要讓鎖相迴路有小的相位雜訊，最好避免使用電晶體－電晶體邏輯（TTL）或的互補式金屬氧化物半導體（CMOS）等飽和邏輯特性的零件。
鎖相迴路的另一個理想特性是在電源及地的電壓突然變化時,其產生的時脈頻率和相位不會受到影響。這稱為電源電壓抑制比，抑制比越高越好。
若要改善輸出的相位雜訊，其VCO可以用注入鎖定振盪器（英语：）。
应用领域

鎖相迴路常用在同步應用中，例如太空同調解調（英语：）和門限擴展（threshold extension）的通訊、位元同步（英语：）和符號同步。鎖相迴路也用在频率调制信號的解調變。在無線電發射機中，會用PLL來合成新的頻率，是參考頻率的倍數，和參考頻率有相同的穩定度。
其他的應用有：
频率调制（FM）訊號的解調變：若PLL鎖定FM訊號，VCO會追蹤輸入信號的瞬時頻率。濾波後的誤差電壓會控制VCO，並且和輸入信號鎖定，這就是解調變後的FM輸出。VCO轉遞特徵會決定解調變輸出的線性度。因為用在PLL積分電路中的VCO是高度線性的信號,因此可以實現高線性度的FM解調變器。
頻率偏移調變（FSK）的解調變：用在數位資料通訊以及電腦週邊上，透過在二個事先設定頻率之間切換的信號來傳輸二進位資料。
小信號的恢复（用锁相放大器來追蹤參考頻率）
恢复資料流（例如來自碟盤存儲資料）的時脈資訊
微处理器的倍頻器（英语：），讓內部的處理器元件可以運行的比外部的時脈更快，而且有準確的比例關係。
调制解调器的解調變，以及电信和遙控訊號的音頻信號。
影響信號的数字信号处理。鎖相迴路也用來同步影片訊號的相位和頻率，因此可以取樣及進行數位處理。
非接觸式的原子力显微镜，偵測探針和表面的交叉作用產生的共振頻率。
直流电动机电机控制器
应用领域 > 時脈恢復

有些資料流，特別是高速的串列資料流（例如硬碟磁頭讀到的原始資料流），在傳送時不會將其時脈信號一起送出。接收器利用類似的參考頻率來產生時脈，再利用PLL將其時脈和接收資料的相位鎖定同步。此程序稱為時脈恢復（英语：）。為了時脈功能，資料流中必須有夠快的資料切換，以校正PLL振盪器的頻率飄移。一般而言，會使用一些线路码（例如8b/10b），讓二次資料切換時間間隔有一個明確的上限值
。
应用领域 > 偏移校正

若時脈和資料一起傳送，會用時脈為準來進行資料取樣。因為時脈接收後需放大，才能驅動正反器取樣資料。時脈邊緣和接收的資料窗之間會有一個有限大小的時間延遲，長度隨過程、溫度、電壓而不同。此時間延遲會限制傳送資料的速率。有一種消除延遲的方式是在接收端加入一個偏移校正（deskew）的PLL，使得每一次資料正反器的時脈都接收到的時間同相位。此應用中，常會使用一種特殊的鎖相迴路，稱為延遲鎖定迴路（英语：）（DLL）。
应用领域 > 展頻

所有的電子系統都會發射一些不想要的無線電訊號。有許多的機構（例如美國的联邦通信委员会）會限制這些發射的能量，以及其帶來的干擾。發射的雜訊其頻率一般會有一個尖銳的頻譜峰值（一般是在元件的工作頻率，或是其幾倍的諧波）。系統設計者可以用展頻（spread-spectrum）PLL，將頻譜上的能量分散在其他頻段，使峰值降低，以減少對高Q值接收器的干擾。例如，將工作頻率略為往上或往下調整（約1%），工作在數百MHz的元件，可以將其干擾頻譜擴展到數MHz的頻寬範圍內，這可以大幅減少對调频广播頻道（其頻寬是數萬Hz）的干擾。
应用领域 > 時脈分配

一般來說，晶片的參考時脈會驅動晶片中的鎖相迴路（PLL），接著驅動晶片內的時脈分配。時脈分配一般會以平衡分配，設法讓時脈可以同時到達晶片的各個端點。其中一個端點是鎖相迴路的回授輸入。鎖相迴路的功能是比較分配的時脈以及參考時脈，並且調整分配時脈的相位以及頻率，使其分配時脈的相位以及頻率和參考輸入同步。
鎖相迴路無所不在，包括在距離數公尺的系統時鐘校準，也用在晶片中的時脈裡。有時參考信號不一定是單純的時脈信號，也有可能是有夠快資料轉換的資料流，讓鎖相迴路可以從資料流中取得正常且夠快的時脈訊號。有時參考時脈的頻率和分配時脈相同，也有可能分配時脈的頻率和參考頻率之間有有理數的比例關係。
应用领域 > AM偵測

鎖相迴路可以同步的解調變調幅（AM）信號。鎖相迴路會從調幅信號的載波中還原頻率以及相位資料。VCO收到的相位會和載波差90度，因此會調整相位差使其同步，再送到乘法器中。乘法器的輸出包括頻率信號的和以及差，再經過低通濾波後取得解調變信號。因為PLL只會針對很接近VCO輸出的載波頻率有反應，因此PLL AM偵測器有高度的選擇性以及雜訊抑制能力，這是傳統峰值型解調變器作不到的。不過，若調幅訊號的調變深度到100%，鎖相迴路可能會無法鎖定（lose lock）。
应用领域 > 頻率合成

在數位無線通訊系統（例如GSM、CDMA等）中，在傳輸時會用PLL針對本地振盪器進行上轉換（up-conversion），在接收時也會對本地振盪器進行數位下轉換（英语：）。大部份的行動電話中，此一機能已整合到單一的積體電路中，以減小行動電話的成本及體積。在基地站，因為訊號需要的高性能，需要用分立元件來達到所需的性能。GSM本地振盪器模組一般會用頻率合成器（英语：）積體電路及分立的共振腔壓控振盪器[來源請求]。
方塊圖

鑒相器會比較兩個輸入信號，並產生和其相位差成正比的誤差信號，誤差信號會經過低通濾波，之後驅動壓控振盪器（VCO），以產生輸出相位。此輸出會透過回授迴路（可能再加上除頻器）再成為系統的回授輸入，因此形成负反馈。若輸出相位偏移，誤差信號會增加，使壓控振盪器的相位往另一個方向變化，以減少相位誤差。因此輸出相位可以鎖定另一輸入信號（稱為參考信號）的相位[來源請求]。
類比的鎖相迴路是由類比的鑒相器、低通濾波器以及壓控振盪器組成，形成负反馈的組態。數位的鎖相迴路則會有數位的鑒相器，也可能在參考信號、反馈路徑（或兩者都有）加上除頻器，讓PLL輸出的頻率可以維持為參考信號頻率的有理数。若將反馈路徑的除以N除頻器改為可程式化的吞脉冲计数器，也可以讓輸出信號的頻率是參考信號的非整數倍。
振盪器會產生週期性的輸出信號。假設一開始振盪器的頻率幾乎和參考信號相同，若振盪器的相位落後參考信號，鑒相器會增加振盪器的控制電壓，使其頻率加快。若振盪器的相位領先參考信號，鑒相器會降低振盪器的控制電壓，使其頻率減慢。因為一開始振盪器的頻率可能會和參考信號的頻率差很多。實務上的鑒相器也會回應頻率差，目的是增加可允許輸入的鎖定範圍。依應用的不同，可能會用壓控振盪器的輸出作為PLL系統的輸出，也可能是以給振盪器的控制信號作為系統輸出[來源請求]。
組成 > 鑒相器

条目：鑒相器
鑒相器（phase detector，簡稱PD）會產生對應二信號相位差的電壓。在鑒相器中，鑒相器的信號輸入分別是參考輸入，以及壓控振盪器（VCO）輸出的回授信號。鑒相器的輸出可以用來控制壓控振盪器，使二信號之間的相位差可以調整為定值，因此整個系統是負回授系統
。
不同種類的鑒相器有不同的性能特性。
例如，混频器會產生諧波，因此會產生不希望出現的頻率邊帶，也稱為參考突波（reference spurs），若希望壓控振盪器（VCO）產生的是單一頻率的訊號，這就會增加設計的複雜性。在濾波器設計需求中，會因為這部份的濾波而降低捕獲範圍，或是拉長鎖定時間。在這些應用中會使用比較複雜的數位鑒相器，其輸出不會有嚴重的參考突波問題。而且在鎖波時，其輸入的穩態的相差會接近90度[來源請求]。
在鎖相迴路應用中，常需要知道鎖相迴路是否有失鎖（out of lock）的情形，比較複雜的數位鑒相器會有對應失鎖的輸出信號。
數位鎖相迴路中常會使用XOR 门當作簡易鑒相器。若對線路作一些簡單的修改，也可以用在類比鎖相迴路中。
組成 > 濾波器

鎖相迴路濾波器（多半是低通濾波器）一般會有兩種不同的功能。
第一個功能是決定迴路的動態特性（也稱為穩定性）。這是指迴路對擾動（例如參考頻率的變動、田回授除頻器的變化，或是啟動）的響應特性。常見的考量是迴路可以鎖定的範圍（pull-in範圍、鎖定範圍、捕獲範圍），迴路鎖定的速度（lock時間，lock-up時間或安定時間）、阻尼（英语：）特性等。依應用的不同，濾波器可能會是以下幾種的一種或多種：單純的比例（P，增益或衰減量）、积分（I，低通濾波器）、导数（D，高通滤波器）。迴路的參數常會用波德圖及相位裕度進行檢驗。控制理论中的常用概念（包括PID控制器）用設計此功能。
第二個功能是限制參考信號的頻率能量範圍（漣波），這是鑒相器輸出以及VCO控制輸入上的信號。此信號上若有不希望出現的頻率邊帶，即為參考突波（reference spurs）。
此模組的設計可能主要會是上述二個功能中的一個，也有可能是比較複雜的模組，設法達到上述二功能。常見的取捨可能是增加系統頻寬，但是會降低穩定值，或是加入阻尼使穩定性變好，但是降低系統反應速度，增加安定時間。上述的調整也會影響相位雜訊。
組成 > 振盪器

条目：电子振荡器
所有的鎖相迴路都會有可以調整輸出頻率的振盪器，可以是由類比電路驅動的類比振荡器（類比鎖相迴路），或是像部份數位鎖相迴路（DPLL）的作法，使用數位類比轉換器（D-A converter）。若是全數位鎖相迴路（ADPLL），會用純數位的振荡器[來源請求]。
組成 > 回授路徑以及除頻器

可以在PLL的振盪器和回授輸入之間加入除頻器，以進行頻率合成（英语：）。在無線電發射器的應用中常會用到可程式的除頻器，因為可以用穩定、準確但昂貴的單一頻率石英晶体谐振器產生許多不同的頻率。
有些PLL在參考時脈和給鑒相器的參考輸入之間加入除頻器。若回授回路有除 N的除頻器，而參考輸入有除 M的除頻器，可以讓PLL的頻率為參考頻率的 N/M倍。直接給鎖相迴路較低頻率的參考輸入似乎不難，不過有時參考頻率因為其他因素而受到限制，因此會改在參考時脈和給鑒相器的參考輸入之間加入除頻器。
乘頻率的PLL也可以用將电子振荡器的輸出鎖定在參考信號的N次諧波來實現。此時就不用單純的鑒相器，會用諧波混合器（harmonic mixer）。諧波混合器會將參考信號變成有許多諧波的脈衝序列，。VCO的輸出會大約調整到接近其中的一個諧波。因此，想要的諧波混合器輸出（表示N次諧波和VCO輸出的差異）落在濾波器通帶頻率範圍內。
回授迴路中也不一定只能用除頻器。回授迴路中也可以用乘頻器或頻率混合器。乘頻器會讓VCO的輸出是參考頻率的幾分之一。也可以是這些元件的組合。例如頻率混合器加上除頻器：這可以讓除頻器運作在很低的頻率，但不會影響迴路增益。
建模 > 類比PLL的時域模型

用類比乘法器作為鑒相器，使用線性濾波器的類比PLL，可以用以下方式來推導其方程式。令鑒相器的參考輸入為 f_{1}(\theta _{1}(t))，VCO的輸出為 f_{2}(\theta _{2}(t))，相位分別是 \theta _{1}(t)和 \theta _{2}(t)。 f_{1}(\theta )和 f_{2}(\theta )是各信號波形的函數。則鑒相器的輸出 \varphi (t)為
VCO頻率會是VCO輸入的函數 g(t)
其中 g_{v}為VCO的靈敏度，其單位為Hz / V，
 \omega _{\text{free}}是VCO的自由運行頻率。
迴路濾波器可以用以下線性微分方程系統來表示
其中 \varphi (t)是濾波器輸入
 g(t)是輸波器輸出， A是
 n維方陣，
 x\in \mathbb {C} ^{n},\quad b\in \mathbb {R} ^{n},\quad c\in \mathbb {C} ^{n},\quad .  x_{0}\in \mathbb {C} ^{n}是濾波器的初始狀態。星號表示共轭转置。
因此PLL的系統如下
其中 \theta _{0}是初始的相位偏差量。
建模 > 類比PLL的相位域模型

考慮PLL的參考輸入 f_{1}(\theta _{1}(t))和VCO的輸出
 f_{2}(\theta _{2}(t))是高頻訊號。
則針對任何片段可微的 2\pi 週期函數
 f_{1}(\theta ) and  f_{2}(\theta )，存在一函數
 \varphi (\theta )使得濾波器 G(t)的輸出
在相位域上漸近等於在時域模型中濾波器的輸出（ G(t)-g(t)的差值，相對頻率而言很小）
。 
此處 \varphi (\theta )是鑒相器特性函數。
相位差標示為 \theta _{\Delta }(t)
則以下的动力系统可以描述PLL的行為
此處 \omega _{\Delta }=\omega _{1}-\omega _{\text{free}};  \omega _{1} 是參考振盪器的頻率（假設 \omega _{\text{free}}是定值）。
建模 > 類比PLL的相位域模型 > 舉例

考慮弦波信號
以及作為濾波器的單極點RC電路。其時域模型如下
此信號的鑒相器特性等於
因此相位域模型如下
此系統方程式和單擺的數學方程式等效
建模 > 線性化的相位域模型

鎖相迴路也可以進行拉普拉斯变换，當做控制系統來分析。其迴路響應可以寫為下式：
其中
\theta _{o}是輸出相位，單位為弧度。
\theta _{i}是輸入相位，單位為弧度。
K_{p}是鑒相器增益，單位是V/rads
K_{v}是壓控振盪器增益，單位是rads/V-s
F(s)是迴路濾波器傳遞函數（無因次）
迴路中可以加入不同的迴路濾波器，以控制迴路特性。最簡單的濾波器是一個極點的RC電路。其迴路傳遞函數如下
迴路響應為：
這是標準的諧振子型式。其分母和以下的二階系統有關：
其中 \zeta 是阻尼比， \omega _{n}是迴路的自然頻率。
針對單極點的RC濾波器
迴路的自然頻率是量測迴路的響應時間，阻尼比則是和過沖和振鈴（ringing）有關。理想上，自然頻率越高越好，阻尼比應接近0.707（臨界阻尼）。不過針對單極點濾波器，自然頻率和阻尼比兩者無法個別獨立調整。考慮臨界阻尼
另外一種比較有效的濾波器，超前－滯後濾波器（lag-lead filter），其中有一個極點和一個零點，可以用二個電阻和一個電容實現，其傳遞函數為
此濾波器有二個時間常數
自然頻率和阻尼比和時間常數的關係如下
因此給定自然頻率和阻尼比，可以針算迴路濾波器的時間常數
真實應用中的迴路濾波器設計會更複雜，可能會使用高階的濾波器去降低特定來源的相位雜訊（可以參考以下D Banerjee的參考資料）。
建模 > 用軟體實現數位鎖相迴路

數位鎖相迴路可以用硬體來實現，例如用像是CMOS 4046的積體電路。不過微處理器的速度越來越快，因此若鎖相的頻率沒有到MHz的等級，這類的應用（例如精準的控制馬達速度）可以用軟體來實現鎖相迴路。用軟體實現數位鎖相迴路有幾個好處，對於反饋迴路的客製比比較簡單（包括參考信號和輸出信號的除頻、倍頻或頻率比例關係）。而且，軟體實現容易瞭解，也容易作實驗。以下是一個用MATLAB實現的數位鉴相器，這類的鉴相器強健性高，而且容易實現。
% This example is written in MATLAB

% Initialize variables
vcofreq = zeros(1, numiterations);
ervec = zeros(1, numiterations);
% Keep track of last states of reference, signal, and error signal
qsig = 0; qref = 0; lref = 0; lsig = 0; lersig = 0;
phs = 0;
freq = 0;

% Loop filter constants (proportional and derivative)
% Currently powers of two to facilitate multiplication by shifts
prop = 1 / 128;
deriv = 64;

for it = 1:numiterations
    % Simulate a local oscillator using a 16-bit counter
    phs = mod(phs + floor(freq / 2 ^ 16), 2 ^ 16);
    ref = phs < 32768;
    % Get the next digital value (0 or 1) of the signal to track
    sig = tracksig(it);
    % Implement the phase-frequency detector
    rst = ~ (qsig & qref); % Reset the "flip-flop" of the phase-frequency
    % detector when both signal and reference are high
    qsig = (qsig | (sig & ~ lsig)) & rst; % Trigger signal flip-flop and leading edge of signal
    qref = (qref | (ref & ~ lref)) & rst; % Trigger reference flip-flop on leading edge of reference
    lref = ref; lsig = sig; % Store these values for next iteration (for edge detection)
    ersig = qref - qsig; % Compute the error signal (whether frequency should increase or decrease)
    % Error signal is given by one or the other flip flop signal
    % Implement a pole-zero filter by proportional and derivative input to frequency
    filtered_ersig = ersig + (ersig - lersig) * deriv;
    % Keep error signal for proportional output
    lersig = ersig;
    % Integrate VCO frequency using the error signal
    freq = freq - 2 ^ 16 * filtered_ersig * prop;
    % Frequency is tracked as a fixed-point binary fraction
    % Store the current VCO frequency
    vcofreq(1, it) = freq / 2 ^ 16;
    % Store the error signal to show whether signal or reference is higher frequency
    ervec(1, it) = ersig;
end
在此例子中，假設tracksig陣列中有要追蹤的參考信號。振盪器是用計數器來實現，計數器的最高位元表示振盪器開啟或是關閉。程式模擬二個D型触发器，可以作為相位和頻率的比較器。不論參考信號或回授信號出現上緣時，對應的触发器會為高準位，當二個触发器都是高準位時，會將触发器重置。二個触发器中何者為高準位，表示參考信號領先回授信號或落後回授信號。誤差信號是這二個触发器值的差值。超前－滯後濾波器是用在濾波誤差信號中入誤差信號以及其導數所得。接下來要進行整合以找到其自然頻率。
在實務上，可以在鎖相迴路的回授中加入其他的動作。例如鎖相迴路是要實現倍頻器，則振盪信號可以先除頻，再和參考信號比較。
相關條目

頻率鎖定迴路（英语：）
電荷泵鎖相迴路
載波恢復（英语：）
科斯塔斯循環（英语：）
延遲鎖定迴路（英语：）（DLL）
直接變換接收機（英语：）
直接数字合成
卡尔曼滤波
多位元鎖相迴路（英语：）
Shortt–Synchronome clock（英语：）：相位鎖定主單擺的單擺（約1921年）
佛洛依德·加德納（英语：）：锁相迴路研究的專家，有提出電荷泵鎖相迴路猜想（Gardner's conjecture on charge-pump phase-locked loops），鎖定範圍問題（Gardner's problem on the lock-in range）也和他有關。
威廉·伊根（英语：），有提出對type II類比鎖相迴路鎖定範圍的猜想（Egan's conjecture on the pull-in range of type II APLL）
註解

↑  若頻率為常數，初始相位為零，弦波的相位就和時間成正比
↑  一般而言，參考弦波會驅動步進恢復二極體（英语：）產生脈衝序列。脈衝序列會驅動取樣率
延伸閱讀

Banerjee, Dean,  4th, National Semiconductor, 2006  [2012-12-04], （原始内容存档于2012-09-02） .
Best, R. E., , McGraw-Hill, 2003, ISBN 0-07-141201-8
de Bellescize, Henri, , L'Onde Electrique, June 1932, 11: 230–240
Dorf, Richard C., , Boca Raton: CRC Press, 1993, Bibcode:1993eeh..book.....D, ISBN 0-8493-0185-8
Egan, William F., , John Wiley & Sons, 1998 . (provides useful Matlab scripts for simulation)
Egan, William F.,  2nd, John Wiley and Sons, 2000 . (provides useful Matlab scripts for simulation)
Gardner, Floyd M.,  3rd, Wiley-Interscience, 2005, ISBN 978-0-471-43063-6
Klapper, J.; Frankle, J. T., , Academic Press, 1972 . (FM Demodulation)
Kundert, Ken,  (PDF) 4g, Designer's Guide Consulting, Inc., August 2006  [2008-05-25], （原始内容存档 (PDF)于2008-05-09）
Liu, Mingliang, , Wireless Net Design Line, February 21, 2006, （原始内容存档于July 1, 2010） . An article on designing a standard PLL IC for Bluetooth applications.
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外部連結

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B. Razavi, RF Microelectronics, Prentice Hall, 1998.
K. Shu et E. Sánchez-Sinencio, CMOS PLL Synthesizers: Analysis and Design, Springer, 2004.
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MIT Open Course: 6.976 High Speed Communication Circuits and Systems, Spring 2003 （页面存档备份，存于）
Circuit sage: Phase Locked Loop Design （页面存档备份，存于）
Dennis Fischette's 1-Stop PLL Center （页面存档备份，存于）
Ask the Applications Engineer - 30 - PLL Synthesizers
Jess Chen,“An introduction to the PLL library”, Cadence Design Systems document
Agilent EEsof EDA Applications: Phase-Locked Loops （页面存档备份，存于）
PhD thesis: Modeling and simulation techniques for the accurate verification of Integer-N PLLs[永久]
安森美 HC4046A，是鎖相迴路IC

鎖相迴路的方塊圖
一個數位除頻器（除以4）的例子，可以用在倍數的鎖相迴路
BIGBANG10 The Concert: 0.TO.10 Final in Seoul (影音專輯)

| BIGBANG10 The Concert 0> TO.10 Final in Seoul |
| --- | --- |
藍光版本封面
BIGBANG的
发行日期: 2017年5月25日 (2017-05-25)
录制时间: 2017年1月8日 (2017-01-08)
语言: 韓語
唱片公司: KT Music

其它封面

DVD版本封面
 
 
《BIGBANG10 The Concert 0.TO.10 Final in Seoul》是韓國男子音樂組合BIGBANG在2017年1月7日、8日於韓國高尺天空巨蛋舉行為期兩天的「0.TO.10」終場公演所推出的演唱會影音專輯，分別於2017年5月25日及6月15日發行實體影音專輯DVD版本與藍光版本，兩種版本均收錄「0.TO.10 Final in Seoul」的現場盛況，5月30日則在各大音源網站推出數位音樂下載。兩天的終場演唱會共吸引6萬4千名歌迷進場觀賞，而追隨「0.TO.10」紀念巡迴演唱會的歌迷更超過130萬名。
背景

2017年5月19日，所屬經紀公司YG娛樂通過官方網站披露BIGBANG十週年首爾終場「Final」演唱會影音專輯發售消息，並於YouTube頻道公開前導預告影像。
此次演唱會影音專輯也將特別收藏在2016年12月13日發行的正規專輯《MADE》新曲〈Fxxk It〉、〈Last Dance〉、〈Girlfriend〉三首新曲的舞臺，以及成員個別多角度特寫鎖定畫面，同時「BIGBANG Fan Club」見面會也收錄其中，此外，在現有發行的結構中除了Live CD外，藍光版本將搭配與DVD版本不同的配置。
發行版本

此專輯共分為2種發行版本，包括1種DVD版本、1種藍光版本。
DVD版本構成：此版本內容物含124頁寫真書與海報與筆記本與DVD盤限定特典小卡（共封入40張）與二片收錄30首歌曲的Live CD和三片DVD，DVD共收錄「0.TO.10 Final in Seoul」Live影像、安可舞臺、成員個別多角度特寫鎖定畫面及「BIGBANG Fan Club」見面會。
藍光版本構成：此版本內容物含124頁寫真書與海報與筆記本與藍光盤限定特典金屬鑰匙圈、貼紙（共封入5款）與二片收錄30首歌曲的Live CD和2片藍光光碟和1片DVD，藍光光碟及DVD分別收錄「0.TO.10 Final in Seoul」Live影像、安可舞臺、成員個別多角度特寫鎖定畫面及「BIGBANG Fan Club」見面會。
軌道目錄

DVD版本
軌道目錄 > CD Disc 1

| 曲序 | 曲目 | 收錄專輯 |
| --- | --- | --- |
| 1. | Heaven | Stand Up |
| 2. | We Like 2 Party | MADE |
| 3. | Hands Up | Tonight |
| 4. | Bad Boy（英语：） | Alive（英语：） |
| 5. | Loser（英语：） | MADE |
| 6. | Fxxk It | MADE |
| 7. | Let's Talk About Love（勝利 Solo） | Let's Talk About Love |
| 8. | Strong Baby（勝利 Solo） | Remember |
| 9. | Wings（大聲 Solo） | Alive |
| 10. | Look at me, Gwisun（大聲 Solo） | 韓語版僅以單曲形式發行 |
| 11. | Heartbreaker（英语：）（G-Dragon Solo） | Heartbreaker（英语：） |
| 12. | Crayon（G-Dragon Solo） | One of a Kind |
| 13. | High High（英语：）（GD&TOP） | GD & TOP（英语：） |
| 14. | Good Boy（GD X TAEYANG） | 僅以單曲形式發行 |
| 15. | 裝作若無其事；Pretended（T.O.P Solo） | Always |
軌道目錄 > CD Disc 2

| 曲序 | 曲目 | 收錄專輯 |
| --- | --- | --- |
| 1. | Doom Dada（英语：）（T.O.P Solo） | 僅以單曲形式發行 |
| 2. | 眼，鼻，嘴（太陽 Solo） | RISE |
| 3. | Just Look at Me（太陽 Solo） | Solar（英语：） |
| 4. | Ringa Linga（太陽 Solo） | RISE |
| 5. | If You（英语：） | MADE |
| 6. | Last Dance | MADE |
| 7. | Bang Bang Bang（英语：） | MADE |
| 8. | Fantastic Baby（英语：） | Alive |
| 9. | Sober（英语：） | MADE |
| 10. | 最後的問候（英语：） | Hot Issue |
| 11. | Feeling | Alive |
| 12. | 謊言（英语：） | Always |
13.: Always
| 14. | Bae Bae（英语：） | MADE |
| 15. | Girlfriend | MADE |
軌道目錄 > DVD Disc 1

| 曲目表> 曲序 | 曲目表> 曲目 |
| --- | --- |
1.: INTRO VIDEO
2.: Heaven
3.: We Like 2 Party
4.: Hands Up
5.: MENT#1
6.: Bad Boy
7.: Loser
8.: MENT#2
9.: Fxxk It
10.: Let's Talk About Love（勝利 Solo）
11.: Strong Baby（勝利 Solo）
12.: Wings（大聲 Solo）
13.: Look at me, Gwisun（大聲 Solo）
14.: Heartbreaker（G-Dragon Solo）
15.: Crayon（G-Dragon Solo）
16.: High High（GD&TOP）
17.: BRIDGE VIDEO
18.: Good Boy（GD X TAEYANG）
19.: 裝作若無其事；Pretended（T.O.P Solo）
20.: Doom Dada（T.O.P Solo）
21.: 眼，鼻，嘴（太陽 Solo）
22.: Just Look at Me（太陽 Solo）
23.: Ringa Linga（太陽 Solo）
24.: If You
25.: Last Dance
26.: MENT#3
27.: Bang Bang Bang
28.: Fantastic Baby
29.: Sober
軌道目錄 > DVD Disc 2

| 曲目表> 曲序 | 曲目表> 曲目 |
| --- | --- |
1.: ENCORE VIDEO（安可舞臺）
2.: 最後的問候（安可舞臺）
3.: Feeling（安可舞臺）
4.: 謊言（安可舞臺）
5.: Always（安可舞臺）
6.: MENT#4（安可舞臺）
7.: Bae Bae（安可舞臺）
8.: Girlfriend（安可舞臺）
9.: Ending Credits（安可舞臺）
10.: BIGBANG10 The Special Fanmeeting with V.I.P（特別影像）
軌道目錄 > DVD Disc 3

| 曲目表> 曲序 | 曲目表> 曲目 |
| --- | --- |
1.: Fxxk It_G-Dragon / 太陽 / T.O.P / 大聲 / 勝利（成員個別多角度特寫鎖定畫面）
2.: Last Dance_G-Dragon / 太陽 / T.O.P / 大聲 / 勝利（成員個別多角度特寫鎖定畫面）
3.: Girlfriend_G-Dragon / 太陽 / T.O.P / 大聲 / 勝利（成員個別多角度特寫鎖定畫面）
發行歷史

| 發行地區 | 發行日期 | 格式 | 製作公司 | 發行公司 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
|   | 2017年5月25日 | CD、DVD | YG娛樂 | KT Music |
|   | 2017年5月30日 | 數位音樂下載 | YG娛樂 | KT Music |
|   | 2017年6月15日 | CD、藍光光碟 | YG娛樂 | KT Music |
參考文獻

1 2 3  . YG娛樂.   [2017-05-21]. []
↑  Kim Jae-heun. . The Korean Times. 2017-01-09  [2017-01-09]. （原始内容存档于2017-01-10）.
↑  . JTBC News.   [2017-01-08]. （原始内容存档于2017-01-09）.
↑  . YouTube.   [2017-05-21]. （原始内容存档于2017-05-19）.
↑  . YG娛樂.   [2017-05-21]. []
↑  . YG娛樂.   [2017-05-21]. []
外部連結

韓國官方網站 （）
日本官方網站 （日語）
Surface Go

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研發商: 微软
產品系列: Surface
类型: 平板电脑
发布日期: 2018年8月8日
作業系統: Windows 10 S （可升级至Windows Home或者Windows Pro)
中央处理器: 英特尔Pentium Gold 4415 Y
記憶體: 4 / 8 GB
连接接口: 无线网络： 802.11 a/b/g/n/acWi-Fi 蓝牙4.1低功耗 接口： 全尺寸USB-C 3.1 Mini DisplayPort 3.5毫米耳机接口 Type Cover接口 充电接口
線上服務: Windows Store, OneDrive, Xbox Music, Xbox Games, Xbox Video
前代機種: Surface 3
後繼機種: Surface Go 2
相關條目: Microsoft Surface
網站: www.microsoft.com/surface
Surface Go是一款10英寸的二合一笔记本电脑，属于微软Surface系列的入門機種，由微软在2018年7月10日推出、8月2日正式发布。
Surface Go搭载运行于S模式下的Windows 10 Home，拥有5MP前置摄像头和一个红外摄像头，支持Windows Hello，8MP后置摄像头，内置NFC晶片和支持165°旋转的支架。螢幕是康宁大猩猩第三代1800 x 1200显示螢幕，像素密度为217ppi，拥有180°的可视角度。Surface Go 的起售价是399美元，但不包括Type Cover或Surface Pen，它们必须额外购买。Type Cover提供了深红色和典雅黑两种颜色选择，此外Type Cover还使用8针连接，而不是以前的Surfaces Pro中的6针连接，从而Surface Go的Type Cover不能和Surface Pro共用。
Surface Go搭载的是Intel Pentium Gold处理器4415Y和Intel HD Graphics 615 GPU。内置储存空間为64GB，128GB。
两个小时快速充满电量
随带3.5mm耳机插孔和Micro SD卡插槽。
有LTE版的Windows 10 Pro选择但需要额外支付50美元。
8.3毫米的厚度和重达0.52千克（1.15磅）的机身。
| Surface Go 配置选项> 价格 (USD) | Surface Go 配置选项> CPU | Surface Go 配置选项> 集成显卡 | Surface Go 配置选项> 内存 | Surface Go 配置选项> 存储 | Surface Go 配置选项> LTE |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 399 | Intel Pentium Gold Processor 4415Y | Intel HD Graphics 615 | 4 GB | 64GB eMMC | 否 |
| 499 | Intel Pentium Gold Processor 4415Y | Intel HD Graphics 615 | 4 GB | 128GB NVMe SSD | 否 |
| 549 | Intel Pentium Gold Processor 4415Y | Intel HD Graphics 615 | 8 GB | 128GB NVMe SSD | 否 |
| 679 | Intel Pentium Gold Processor 4415Y | Intel HD Graphics 615 | 8 GB | 128GB NVMe SSD | 是 |
| 779 | Intel Pentium Gold Processor 4415Y | Intel HD Graphics 615 | 8 GB | 256GB NVMe SSD | 是 |
Surface家族时间轴

来源：Microsoft Devices Blog Microsoft Store
参考资料

↑  .   [2019-10-18]. （原始内容存档于2019-10-18）.
↑  .   [2019-10-18]. （原始内容存档于2019-10-11）.
↑  .   [2019-10-18]. （原始内容存档于2019-10-18）.
↑  .   [2020-05-07]. （原始内容存档于2020-05-07）.
↑  .   [2020-05-07]. （原始内容存档于2020-05-07）.
↑  .   [2020-05-07]. （原始内容存档于2020-05-05）.
↑  .   [2020-05-07]. （原始内容存档于2020-08-03）.
SHOWDOWN

| SHOWDOWN  |
| --- | --- |
别名: SHOWDOWN
类型: 韓國綜藝
主持: 張聖圭
制作国家／地区:  大韓民國
语言: 韓語
集数: 10
播出 
首播频道: JTBC
图像制式: 1080i 高清電視
声音制式: 立體聲
播出国家／地区:  大韓民國
播出日期: 2022年3月18日 (2022-03-18)—2022年5月27日 (2022-05-27)
播出时间: 星期五 晚間  10:50 (KST)
 

官方网站
《SHOWDOWN》（：）為韓國JTBC推出的舞蹈綜藝節目，由張聖圭主持，朴載範、李雨聖等擔任裁判，是韓國首個專屬Breaking舞蹈的競演節目。「SHOWDOWN」是指最後決戰、用舞蹈實力決定勝負，由8組韓國頂級的Breaking隊伍透過多輪任務，競爭最佳隊伍的榮譽，出演者包括Gamblerz Crew（英语：）、Rivers Crew（朝鲜语：）、Soul Burnz、One Way Crew、Emotion Crew、Jinjo Crew、Fusion MC（朝鲜语：）、Flow XL。2022年6月4至5日，在SK奧林匹克手球館舉行《SHOWDOWN演唱會》。
出演者

主持：張聖圭
固定裁判：朴載範、李雨聖（이우성，B-boy Woosung）、J BLACK (제이블랙)（朝鲜语：）
特別裁判：Honey J（허니제이）（朝鲜语：）、金雪鎮（김설진）（朝鲜语：）、Lia Kim、河輝東（하휘동 B-boy Snake）（朝鲜语：）
幕後顧問：河輝東（하휘동）（朝鲜语：）
金雪鎮（김설진）（朝鲜语：）（EP10）：“《SHOWDOWN》是現在為止，我看過的所有舞蹈節目中，好像是最為尊重舞者們的同時，最好地製作舞者們的節目，所以真心感謝節目組。”
其他

節目主題曲：朴載範《SHOWDOWN》 (Feat. lIl BOI)
衍生節目：《비보이 질럿의 쇼다운 코멘터리》，主持：B-boy Zealot（한예진），12集。
演唱會：《SHOWDOWN演唱會》，日期：6月4至5日，地點：SK奧林匹克手球館，主持：張聖圭、B-boy Zealot，嘉賓：朴載範、pH-1。
出演隊伍

| 隊伍 | 隊長 | Ace Member | 隊員 | 備註 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Gamblerz Crew（英语：） （갬블러크루） | Noodle（누들） | Kill（킬） |  Nesco（네스코）  Rush（러쉬）  Gog（고그） |  成立：2002年  後援會：갬블리 |
| Rivers Crew（朝鲜语：） （리버스크루） | Jotee（조티） | Nauty One（너리원） |  Gonzo（곤조）  Shinobi（시노비）  Gawblin（고블린）  Physicx（피직스） |  成立：1997年 |
| Soul Burnz （소울번즈） | Roo（루） | Neepy（니피） |  Fresh Bella（프레시 벨라）  Mista Circle（미스타 써클）  Scamp（스캠프） |  |
| One Way Crew （윈웨이크루） | Famous（페이머스） | Shorty Force（쇼리포스） |  Spectrum（스펙트럼）  Stubborn（스터번）  Cmi（크미） |  成立：2008年 |
| Emotion Crew （이모션크루） | Pocket（포켓） | Pocket（포켓） |  Mad Moon（매드문）  Kaicho（카이코）  Spax（스팍）  Edward Elric（에드워드 엘릭） |  成立：2022年 |
| Jinjo Crew （진조 크루） | Wing（윙） | Wing（윙） |  Octopus（옥토퍼스）  Soma（소마）  Mold（몰드）  Kazino（카지노）  Vero（베로） |  成立：2001年  後援會：진조력발전소 |
| Fusion MC（朝鲜语：）  （퓨전엠씨） | Flex（플렉스） | Leon（레온） |  Madman（매드맨）  Lunatic（루나틱）  Super Player（슈퍼플레이어）  Quasar（퀘이사） |  成立：2022年 |
| Flow XL  （플로우엑셀） | Rookie（루키） | Hong10（홍텐） |  Milhouse（밀하우스）  FE（에프이）  Jazzbear（재즈베어） |  成立：2021年  後援會：딱풀 |
每集內容 > Round 1 - 淘汰賽

播出：第1至2集（2022年3月18日至3月25日）
第一輪（1:1 Ace Battle）
One Way Crew（Shorty Force，獲勝）vs Fusion MC（Leon）
Jinjo Crew（Wing，獲勝）vs Emotion Crew（Mad Moon）
Soul Burz（Roo) vs Flow XL（Hong10，獲勝）
Rivers Crew（Nauty One） vs Gamblerz Crew（Kill，獲勝）
第二輪（3:3 Battle）
Flow XL（獲勝） vs Jinjo Crew
One Way Crew vs Gamblerz Crew（獲勝）
第三輪（5:5 Battle）
Flow XL（獲勝，福利：1000萬韓元或免淘汰）vs Gamblerz Crew
Round 2賽前Special Battle：Skills Battle （5回合）
結果：Gamblerz Crew（180分，獲勝，褔利：指定對手及安排先後順序）