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规范理论 (数学)
基本对象 > 向量丛上的联络

条目：联络 (向量丛)
向量丛上的联络与上述主丛的情形类似，称作埃雷斯曼联络。而向量丛联络可用微分算子进行更有力的描述。向量丛上的联络是 \mathbb {K} -线性微分算子
的选择，使得 \forall f\in C^{\infty }(X)及截面 s\in \Gamma (E)
截面s在向量场v的方向上的协变导数定义为
其右式我们用 \Omega ^{1}(X)和 TX间的自然配对。这时向量丛E的一个新截面，可看作是s在v方向上的导数。算子 \nabla _{v}是在v方向上的协变导数。 \nabla 的曲率由算子 F_{\nabla }\in \Omega ^{2}(\operatorname {End} (E))给出，值在自同态丛中，定义为
局部平凡化中，外导数d充当平凡联络（主丛图中对应上述平凡联络）。即，对于局部标架 {\boldsymbol {e}}_{1},\dots ,{\boldsymbol {e}}_{r}可定义为
此处我们用爱因斯坦求和约定表示局部截面 s=s^{i}{\boldsymbol {e}}_{i}。
任意两联络 \nabla _{1},\nabla _{2}的区别在于 \operatorname {End} (E)-值1-形式A。注意两联络的差是 C^{\infty }(X)-线性的：
特别地，由于每个向量丛都允许有联络（使用单位划分与局部平凡联络），向量丛上的联络集具有无穷维仿射空间结构，以向量空间 \Omega ^{1}(\operatorname {End} (E))为模型。这个空间通常表示为 {\mathcal {A}}。
局部地应用这一观察结果，则平凡化子集 U_{\alpha }上的每个联络都与平凡联络d通过某个局部联络1-形式 A_{\alpha }\in \Omega ^{1}(U_{\alpha },\operatorname {End} (E))不同，且在 U_{\alpha }上有 \nabla =d+A_{\alpha }的性质。根据这种局部联络形式，曲率可写作
其中楔积出现在1-形式分量上，而我们在自同态分量上组合自同态。要与主丛理论相联系，只需注意 A\wedge A={\frac {1}{2}}[A,A]，其中右式现在执行的是1-形式与自同态的交换子的楔积。
在向量丛E的规范变换u下，联络 \nabla 通过共轭 (u\cdot \nabla )_{v}(s)=u(\nabla _{v}(u^{-1}(s))转变为联络 u\cdot \nabla ，相差 u\cdot \nabla -\nabla =-(\nabla u)u^{-1}，其中 \nabla 作用于E的自同态。在局部规范变换g下，可得到与主丛情形相同的表达式
基本对象 > 诱导联络

参见：联络_(主丛) § 诱导的共变外导数
主丛上的联络会诱导配向量丛上的联络。从上述局部联络形式可以看出这一点。也就是说，若主丛联络H有局部联络形式 A_{\alpha }\in \Omega ^{1}(U_{\alpha },\operatorname {ad} (P))，且 \rho :G\to \operatorname {Aut} (V)是G的一个表示、定义了配向量丛 E=P\times _{\rho }V，则诱导局部联络1-形式可定义为
其中 \rho _{*}是来自 {\mathfrak {g}}\to \operatorname {End} (V)的诱导李代数同态，我们利用这一事实，即此映射诱导向量丛 \operatorname {ad} (P)\to \operatorname {End} (E)的同态。
诱导曲率可简单定义为
这里可见曲率的局部表达如何与主丛、向量丛相联系，因为李代数 {\mathfrak {g}}上的李括号被发送到李代数同态 \rho _{*}下 \operatorname {End} (V)的自同态的交换子。
基本对象 > 联络空间

规范理论的核心研究对象是向量丛或主丛上的联络空间。这是一个无穷维仿射空间 {\mathcal {A}}，建模于向量空间 \Omega ^{1}(X,\operatorname {ad} (P))（对向量丛是 \Omega ^{1}(X,\operatorname {End} (E))）。若有规范变换u使得 A'=u\cdot A，则称两联络 A,A'\in {\mathcal {A}}规范等价（gauge equivalent）。规范理论关注联络的规范等价类，因此从某种意义上说，规范理论关注的是商空间 {\mathcal {A}}/{\mathcal {G}}的性质，它一般既不是豪斯多夫空间也不是光滑流形。
底流形X的很多有趣性质可编码为X上主丛和向量丛的联络模空间的几何和拓扑。X的不变量，如唐纳森不变量、塞伯格-威滕不变量等，可通过计算X上的联络模空间诱导的数量得到。这一思想最著名的应用是唐纳森定理，其通过单连通4维流形X上主 \operatorname {SU} (2)-丛上杨-米尔斯联络的模空间研究其交形式。唐纳森因此获得了菲尔兹奖。
符号约定

对于主丛和向量丛上的联络有各种各样的符号，在此做一总结。
A是表示向量丛或主丛上联络的最常用符号，因为若在所有联络中选择一固定联络 \nabla _{0}\in {\mathcal {A}}，则对某唯一的1-形式 A\in \Omega ^{1}(X,\operatorname {ad} (P))，其他联络都可写作 \nabla =\nabla _{0}+A。它也源于用 A_{\alpha }表示向量丛上联络的局部形式，这又来自物理学中的电磁四维势A。有时 \omega 也用于表示联络形式，通常是主丛上的，这时 \omega 指主丛全空间上的全局联络1-形式 \omega \in \Omega ^{1}(P,{\mathfrak {g}})，而非对应的局部联络形式。数学文献中通常不用这约定，因为底流形X是凯勒流形时，会与 \omega 表示凯勒形式冲突。
\nabla 常作为微分算子，用于表示向量丛上的联络，这个意义上与A可以互换。也可指协变微分算子 \nabla _{X}。联络算子与协变微分算子的另一种记号是 \nabla _{A}，以强调与 A\in {\mathcal {A}}或 D_{A}或 d_{A}的选择有关。
算子 d_{A}指的通常是联络A的外协变导数（因此有时也写成 d_{\nabla }， \nabla 是联络）。由于0度外协变导数与常规协变导数相同，联络或协变导数本身通常表为 d_{A}，而非 \nabla 。
F_{A}或 F_{\nabla }常用于表示联络的曲率。联络用 \omega 表示时，曲率用 \Omega 表示，而非 F_{\omega }。其他符号有R、 R_{A}、 R_{\nabla }等，类似于黎曼几何中的黎曼曲率张量记作R。
强调水平分布 H\subset TP时，H常用以表示主丛联络或埃雷斯曼联络。这时，对应H的竖直投影算子（P上的联络1-形式）一般记作 \omega 或v或 \nu 。这样，曲率有时记作 F_{H}以强调其依赖性，而 F_{H}既可以指总空间 F_{H}\in \Omega ^{2}(P,{\mathfrak {g}})上的曲率算子，也可以指基 F_{H}\in \Omega ^{2}(X,\operatorname {ad} (P))上的曲率。
李代数伴随丛一般记作 \operatorname {ad} (P)，李群伴随丛一般记作 \operatorname {Ad} (P)。这与李群理论中的约定不同， \operatorname {Ad} 表示G在 {\mathfrak {g}}上的表示，而 \operatorname {ad} 是用李括号写出的 {\mathfrak {g}}在自身上的李代数表示。李群理论中，共轭作用（定义了丛 \operatorname {Ad} (P)）一般记作 \Psi _{g}。
符号约定 > 数学与物理术语汇总

规范理论的数学和物理领域涉及相同的对象，但所用的术语不同。下面总结了它们的关系。
| 数学 | 物理 |
| --- | --- |
主丛（Principal bundle）: 瞬子扇/电荷扇（Instanton sector/charge sector）
结构群（Structure group）: 规范群/局部规范群（Gauge group/local gauge group）
规范群（Gauge group）: 全局规范变换群/全局规范群（Group of global gauge transformations/global gauge group）
规范变换（Gauge transformation）: 规范变换/规范对称（Gauge transformation/gauge symmetry）
局部平凡化的变化（Change of local trivialisation）: 局部规范变换（Local gauge transformation）
局部平凡化（Local trivialisation）: 规范（Gauge）
局部平凡化的选择（Choice of local trivialisation）: 固定规范（Fixing a gauge）
定义在联络空间上的泛函（Functional defined on the space of connections）: 规范理论的拉格朗日量（Lagrangian of gauge theory）
在规范变换下不变的对象（Object does not change under the effects of a gauge transformation）: 规范不变（Gauge invariance）
对联络协变为常的规范变换（Gauge transformations that are covariantly constant with respect to the connection）: 全局规范对称（Global gauge symmetry）
对联络不协变为常的规范变换（Gauge transformations which are not covariantly constant with respect to the connection）: 局部规范对称（Local gauge symmetry）
联络（Connection）: 规范场/规范势（Gauge field/gauge potential）
曲率（Curvature）: 规范场强/场强（Gauge field strength/field strength）
配丛上的诱导联络/协变导数（Induced connection/covariant derivative on associated bundle）: 最小耦合（Minimal coupling）
配向量丛截面（Section of associated vector bundle）: 物质场（Matter field）
拉格朗日泛函中涉及多个不同量的项（Term in Lagrangian functional involving multiple different quantities，如应用于配丛截面的协变导数，或两项之乘）: 相互作用（Interaction）
实或复（通常平凡）的线丛截面（Section of real or complex (usually trivial) line bundle）: （实或复）标量场（Scalar field）

作为演示，考虑量子电动力学拉格朗日量中电子-正电子粒子场和电磁场的相互作用项：
数学上可以改写为
其中A是主 \operatorname {U} (1)-丛P上的联络， \psi 是配旋量丛的截面， {D\!\!\!\!/}_{A}是此配丛上的诱导协变导数 \nabla _{A}的诱导狄拉克算子。第一项是拉格朗日量中旋量场（代表电子-正电子场）与规范场（代表电磁场）之间的相互作用项。第二项是正则杨-米尔斯泛函，描述了电磁场的基本非相互作用性质（联络A）。形式为 \nabla _{A}\psi 的项是物理学中所谓最小耦合的一个例子，即物质场 \psi 域规范场A之间最简单的相互作用。
杨-米尔斯理论

条目：杨-米尔斯方程
参见：杨-米尔斯理论
数学规范理论中最主要的理论是杨-米尔斯理论，涉及联络的研究，联络是杨–米尔斯泛函的临界点，定义为
其中 (X,g)是有向黎曼流形， d\mathrm {vol} _{g}是黎曼体积形式， \|\cdot \|^{2}是配丛 \operatorname {ad} (P)上的 L^{2}-范数。此泛函是联络A的曲率的 L^{2}-范数的平方，因此临界点联络的曲率尽可能小（或者是 \operatorname {YM} 的更高局部极小值）。
这些临界点被表为相关欧拉-拉格朗日方程，即杨–米尔斯方程
的解，其中 d_{A}是 \nabla _{A}在 \operatorname {ad} (P)上的诱导外协变导数， \star 是霍奇星算子。这样的解称作杨–米尔斯联络，具有重要几何意义。
比安基恒等式断言，对任何联络， d_{A}F_{A}=0。以此类推，对微分形式，调和形式 \omega 满足条件
若定义调和联络的条件是
则杨–米尔斯联络的研究在性质上类似于调和形式的研究。霍奇理论为每个德拉姆上同调类 [\omega ]提供了唯一的调和形式代表；用规范轨迹 \{u\cdot A\mid u\in {\mathcal {G}}\}代替上同调类，则研究就是试图在联络模规范变换的商空间 {\mathcal {A}}/{\mathcal {G}}中寻找每个轨道的唯一代表。
杨-米尔斯理论 > 自偶与反自偶方程

4维中，霍奇星算子将2-形式送到2-形式： \star :\Omega ^{2}(X)\to \Omega ^{2}(X)，复合后等于恒等算子 \star ^{2}=\operatorname {Id} 。于是2-形式上的霍奇星算子的特征值为 \pm 1，有向黎曼4维流形上的2-形式分裂为直和
有自偶和反自偶2-形式，分别由霍奇星算子的 +1、 -1特征空间给出。即，若 \star \alpha =\alpha ，则 \alpha \in \Omega ^{2}(X)是自偶的；若 \star \alpha =-\alpha 则是反自偶的，且每个微分2-形式都可分裂为自偶、反自偶两部分： \alpha =\alpha _{+}+\alpha _{-}。
若联络A在4维流形上主丛的曲率是（反）自偶的，则据比安基恒等式 d_{A}\star F_{A}=\pm d_{A}F_{A}=0，联络自动变为杨-米尔斯联络。方程
是联络的1阶偏微分方程，比完整的2阶杨–米尔斯方程简单。方程 \star F_{A}=F_{A}称作自偶方程，方程 \star F_{A}=-F_{A}称作反自偶方程，它们的解分别是自偶联络和反自偶联络。
杨-米尔斯理论 > 降维

推导新的规范理论，可对杨–米尔斯方程进行降维。此过程要在流形X（通常是欧氏空间 X=\mathbb {R} ^{4}）上求杨–米尔斯方程，并要求解在平移群或其他对称性下不变。这样，杨–米尔斯方程便引出了描述 \mathbb {R} ^{3}上单极的Bogomolny方程、描述黎曼曲面上希格斯丛的希钦方程、分别在1、2、3个方向的平移对称性下的实区间上的纳姆方程。
低维规范理论

此节讨论底流形X维度较低时的杨–米尔斯方程。由于1维中不存在2-形式、2维中2-形式上的霍奇星算子的作用是 \star :\Omega ^{2}(X)\to C^{\infty }(X)，所以方程大大简化了。
低维规范理论 > 杨–米尔斯理论

可直接在2维流形上研究杨–米尔斯方程。迈克尔·阿蒂亚、拉乌尔·博特研究了底流形为紧黎曼曲面时的杨–米尔斯方程理论，这时复向量丛E上杨–米尔斯联络的模空间有各种丰富的解释，是理解高维方程的最简单情形。杨–米尔斯方程即变为
其中 \lambda (E)\in \mathbb {C} 是取决于E的拓扑常数。称这样的联络是射影平直的（projectively flat），向量丛拓扑平凡时（即 \lambda (E)=0）它们恰是平直联络。
向量丛的秩和度数互质时，杨–米尔斯联络的模空间 {\mathcal {M}}光滑，具有自然的辛流形结构。阿蒂亚和博特观察到，由于杨–米尔斯联络是射影平直的，其完整群给出了曲面基本群的射影幺正表示，于是这空间可以等价描述为黎曼曲面基本群的射影幺正表示的模空间，是个示性簇。那拉西姆汉–塞沙德里定理给出了这表示空间的另一种描述：与E光滑同构的稳定全纯向量丛的模空间。杨–米尔斯联络的模空间通过这种同构获得了复杂结构，与阿蒂亚和博特的辛结构相互作用，使其成为紧凯勒流形。
西蒙·唐纳森给出了那拉西姆汉–塞沙德里定理的另一种证明，直接从杨–米尔斯联络传递到稳定全纯结构。阿蒂亚和博特利用这种重表述，阐明了极值杨–米尔斯联络和向量丛稳定性之间的密切关系，即规范群 {\mathcal {G}}作用的无限维矩映射，由曲率映射 A\mapsto F_{A}本身给出。这一观察将那拉西姆汉–塞沙德里定理表述为几何不变量理论中肯普夫–涅斯定理的一种无穷维版本，将矩映射（此处为杨–米尔斯联络）的范数平方临界点与响应代数商上的稳定点（此处为稳定全纯向量丛）联系起来。这观点提出以来，在规范理论和复几何中影响深远。
低维规范理论 > 纳姆方程

条目：纳姆方程
维纳·纳姆引入的纳姆方程是在3个方向上施加平移不变，将4维中的反自偶性降维到1维得到的。具体说，我们要求联络形式 A=A_{0}\,dx^{0}+A_{1}\,dx^{1}+A_{2}\,dx^{2}+A_{3}\,dx^{3}不依赖于坐标 x^{1},x^{2},x^{3}。这样，对4个矩阵 T_{0},T_{1},T_{2},T_{3}\in C^{\infty }(I,{\mathfrak {g}})在区间 I\subset \mathbb {R} 上的方程组之间的纳姆方程满足三元方程组
纳姆证明，其解（常微分方程的解易得）可用于构造Bogomolny方程的解，其描述了 \mathbb {R} ^{3}上的单极。奈杰尔·希钦证明了方程的解可用于构造纳姆方程的解，说明这两个问题的解是等价的。唐纳森进一步证明，纳姆方程的解等价于复射影线 \mathbb {CP} ^{1}到自身的k度有理映射，其中k是相应磁单极子的电荷。
纳姆方程的解的模空间具有超凯勒流形的结构。
低维规范理论 > 希钦方程与希格斯丛

条目：希钦方程
希钦方程由奈杰尔·希钦提出，在2个方向上施加平移不变性，将4维自偶方程降到2维。这时，两个额外联络形式分量 A_{3}\,dx^{3}+A_{4}\,dx^{4}可合并为一个复值自同态 \Phi =A_{3}+iA_{4}，当这样表述时方程会变得共形不变（conformally invariant），于是在紧黎曼曲面而非 \mathbb {R} ^{2}上研究是很自然的。希钦方程指出，对复向量丛 E\to \Sigma 上的配对 (A,\Phi )（其中 \Phi \in \Omega ^{1,0}(\Sigma ,\operatorname {End} (E))），
当中 {\bar {\partial }}_{A}是 d_{A}的 (0,1)-组分。希钦方程的解称作希钦对。
杨–米尔斯方程在紧黎曼曲面上的解对应曲面群的射影幺正表示，希钦证明了希钦方程的解对应曲面群的射影复表示。希钦对的模空间（在丛的秩和度互质时）自然具有凯勒流形的结构。希钦类比阿蒂亚和博特对杨–米尔斯方程的观察，证明希钦对对应于所谓稳定希格斯丛，后者是配对 (E,\Phi )且 E\to \Sigma 是全纯向量丛， \Phi :E\to E\otimes K是E的全纯自同态，值位于黎曼曲面 \Sigma 的规范丛中。由无穷维矩映射构造可以证明之，而且希格斯丛的这一模空间有不同于希钦对的复结构，导致希格斯丛的模空间 {\mathcal {M}}上有两个复结构。它们结合起来形成第三个结构，使模空间成为超凯勒流形。
希钦的工作后来得到Carlos Simpson的推广，希钦方程的解与任意凯勒流形上的希格斯丛之间的对应也称作非阿贝尔霍奇定理。
3维规范理论 > 单极

对杨–米尔斯方程在1个方向上施加平移不变性，降到3维后就产生了配对 (A,\Phi )的Bogomolny方程，其中 \Phi :\mathbb {R} ^{3}\to {\mathfrak {g}}是矩阵族。方程是
主丛 P\to \mathbb {R} ^{3}的结构群为圆群 \operatorname {U} (1)时，Bogomolny方程的解模拟了经典电磁学中描述磁单极子的狄拉克单极。纳姆和希钦的研究表明，结构群是特殊酉群 \operatorname {SU} (2)时，单极方程的解对应纳姆方程的解；通过唐纳森的研究，这些解进一步对应于 \mathbb {CP} ^{1}到自身的k度有理映射，k是单极子的电荷，定义为配对 (\Phi ,F_{A})\in \Omega ^{2}(\mathbb {R} ^{3})在半径R递增的球面 S_{R}上积分的极限
3维规范理论 > 陈–西蒙斯理论

条目：陈–西蒙斯理论
3维陈–西蒙斯理论是一种拓扑量子场论，其作用泛函与陈-西蒙斯形式的积分成正比。陈-西蒙斯形式是一种3-形式，定义为
闭3维流形X上陈-西蒙斯泛函的欧拉-拉格朗日方程经典解对应主G-丛 P\to X上的平直联络。X有界时，便变得复杂起来。爱德华·威滕利用陈-西蒙斯理论，用3-球面 S^{3}上的 \operatorname {SU} (2)陈–西蒙斯理论中威尔森循环的真空期望值表达了琼斯多项式（一种扭结不变量）。这充分展示了规范理论为拓扑学提供新见解的能力，也是拓扑量子场论的最早实例之一。
在经典陈-西蒙斯理论的量子化中，我们研究主丛上的诱导平直或射影平直联络，被限制到3维流形内的曲面 \Sigma \subset X。曲面对应的经典状态空间正是阿蒂亚和博特研究的杨–米尔斯方程的模空间。空间的几何量子化由希钦与Axelrod–Della Pietra–Witten独立实现，在结构群为复时，构型空间是希格斯丛的模空间，其量子化由威滕实现。
3维规范理论 > 弗洛尔同调

参见：弗洛尔同调
安德烈斯·弗洛尔引入了一种3维流形上的同调，定义类似于有限维莫尔斯同调。当中，莫尔斯函数是 \operatorname {SU} (2)主丛在3维流形X上的联络空间上的陈-西蒙斯泛函。临界点是平直联络，流线定义为 M\times I上的杨–米尔斯瞬子，限制到两边界组分上的临界平直联络，这产生了瞬子弗洛尔同调。阿蒂亚-弗洛尔猜想断言，瞬子杜弗洛尔同调与 \Sigma \subset X面上平直联络的模空间的拉格朗日交弗洛尔同调一致，后者定义了X的希加德分裂（Heegaard splitting），由阿蒂亚和博特的观察是辛的。
与瞬子弗洛尔同调类似，可以定义塞伯格-威滕弗洛尔同调，将瞬子替换为塞伯格-威滕方程的解。克利福德·陶布斯的研究表明，这与嵌入切触同调和之后的希加德弗洛尔同调是同构的。
4维规范理论

4维规范理论的研究最为深入，数学研究与物理起源关系密切，因为标准模型可看做4维时空上的量子场论。4维规范理论的研究会自然引出拓扑量子场论，这类理论是对4维底流形的黎曼度量变化不敏感的规范场论，因此可用于定义流形（或光滑结构）的拓扑不变量。
4维规范理论 > 反自偶方程

参见：杨–米尔斯方程和唐纳森定理
4维杨–米尔斯方程可简化为1阶反自偶方程 \star F_{A}=-F_{A}，其中A是4维有向黎曼流形X上主丛 P\to X上的联络。杨–米尔斯方程的这些解代表了杨–米尔斯泛函的绝对最小值，，更高阶的临界点则对应不来自反自偶联络的解 d_{A}\star F_{A}=0。反自偶方程的解的模空间 {\mathcal {M}}_{P}允许我们推导出底4维流形的有用不变量。
这一理论在X单连通时最有效。例如，唐纳森定理指出，若4维流形具有负定交形式，且若主丛以特殊酉群 \operatorname {SU} (2)为结构群、第二陈类 c_{2}(P)=1，则模空间 {\mathcal {M}}_{P}是5维的，且给出X自身同 \mathbb {CP} ^{2}的 b_{2}(X)副本的反向不交并之间的配边。这说明，这类4维流形的交形式是可对角化的。有些单连通的拓扑4维流形的交形式不可对角化，例如E8流形。所以，唐纳森定理意味着存在没有光滑结构的拓扑4维流形。这与2、3维情形形成鲜明对比，当中拓扑结构和光滑结构等价：任何维数不大于3的的拓扑流形上都有唯一的光滑结构。
克利福德·陶布斯和唐纳森也用类似手法证明，欧氏空间 \mathbb {R} ^{4}具有不可数无穷多个不同的光滑结构；而在维度不等于4时，欧氏空间具有唯一的光滑结构。
这些观点的延伸产生了唐纳森理论，其从光滑4维流形的联络模空间中构造出光滑4维流形的更多不变量。凯伦·乌伦贝克、陶布斯与唐纳森的分析工作显示了模空间的有向性与紧性，确保了模空间基本类存在。这些不变量就是求模空间上的上同调类与基本类得到的。
4维流形是凯勒流形或代数曲面，且主丛具有趋于0的第一陈类时，反自偶方程等价于复流形X上的厄米杨-米尔斯方程。唐纳森证明代数曲面情形、乌伦贝克和丘成桐推广到一般情形的小林–希钦对应指出，HYM方程的解对应全纯稳定向量丛。这项研究给出了模空间及其紧化的另一种代数描述，因为复流形上的半稳定全纯向量丛模空间的模空间是射影簇，因此是紧的。这表明，紧化联络模空间的的一种方法是加入对应于半稳定向量丛的联络，即所谓殆厄米杨-米尔斯联络。
4维规范理论 > 塞伯格–威滕方程

条目：塞伯格–威滕不变量
在研究4维超对称的过程中，爱德华·威滕和内森·塞伯格发现了一个联络A与旋量场 \psi 构成的方程组，现在称之为塞伯格–威滕方程。这时，4维流形必须包含一个SpinC结构，它定义了一个具有定线丛L的主SpinC丛P，以及一个相关的旋量丛 S^{+}。联络A在L上，旋量场 \psi \in \Gamma (S^{+})。塞伯格–威滕方程为
解称作单极（monopole），其模空间 {\mathcal {M}}_{\sigma }（ \sigma 表示自旋结构的选择）用于推导塞伯格–威滕不变量。塞伯格–威滕方程与反自偶方程相比有个优势：可对方程本身加以微扰，使解的模空间具有更好的性质，为此可在第一个方程添加任意自偶2-形式。对底4维流形上的度量g的一般选择及微扰2-形式的选择，解的模空间是紧光滑流形。在较好情形（流形X是简单类型）下，这模空间是0维的：点的有限集合。这时塞伯格–威滕不变量就是模空间中的点数。塞伯格–威滕不变量可用于证明很多余唐纳森不变量相同的结果，但通常更容易，适用范围也更广。
高维规范理论 > 厄米杨–米尔斯方程

条目：厄米杨–米尔斯方程
凯勒流形或厄米流形上可以研究一类特殊的杨–米尔斯联络。厄米杨–米尔斯方程将4维杨–米尔斯理论中的反自偶方程推广为任意维厄米复流形上的全纯向量丛。若 E\to X是紧凯勒流形 (X,\omega )上的全纯向量丛、A是E上的厄米联络，与某个厄米度量h有关，则厄米杨–米尔斯方程可表为
其中 \lambda (E)\in \mathbb {C} 是取决于E的拓扑常数。它们可以视作是厄米联络A的方程，也可视作是相应厄米度量h与相关陈联络A的方程。4维空间中，HYM方程等价于ASD方程。2维空间中，HYM方程对应阿蒂亚和博特的杨–米尔斯方程。小林–希钦对应指出，HYM方程的解对应多稳全纯向量丛。对紧黎曼曲面，这是唐纳森证明的那拉西姆汉–塞沙德里定理；代数曲面情形，是唐纳森证明的；一般情形是由凯伦·乌伦贝克和丘成桐证明的。辛普森在非阿贝尔霍奇定理中推广了这一定理，实际上它是希格斯丛的希格斯场 (E,\Phi )置为0时的特例。
高维规范理论 > 异常完整瞬子

杨–米尔斯方程的解在定义4维流形不变量时的有效性引发了人们的兴趣，它们可能有助于区分特殊完整流形，如7维G2流形与8维Spin(7)流形，以及相关的结构，如6维卡拉比–丘流形与近凯勒流形。
高维规范理论 > 弦论

超弦理论模型产生了新的规范理论问题。这类模型中，宇宙是由4维规则时空和6维卡拉比-丘流形组成的10维对象，作用于弦的场在高维空间的丛上生存，人们对与之相关的规范理论很感兴趣。例如，弦半径趋近于0时（即所谓“大体积极限”），超弦理论中的自然场论在6维卡拉比-丘流形上的极限由流形上的厄米杨–米尔斯方程给出。远离大体积极限，便得到变形厄米杨–米尔斯方程，描述了超弦B模型中D膜的运动方程。镜像对称猜想预言，方程的解对应镜像对偶卡拉比-丘流形的特殊拉格朗日子流形。
另见

规范场论
规范场论#概述
规范群 (数学)
规范对称 (数学)
杨-米尔斯理论
杨-米尔斯方程
圆上的非平凡Z/2Z主丛。没有明显的方法确定每个纤维中的+1或-1对应哪个点。此丛是非平凡的，因为射影π没有全局定义的截面。
莫比乌斯带E的标架丛 {\mathcal {F}}(E)是圆上的非平凡主 \mathbb {Z} /2\mathbb {Z} -丛。
基M上向量丛E，有截面s。
主丛联络需要与G在P上的右群作用相容，可以形象化理解为将水平子空间相互转化的右乘法 R_{g}。用联络形式 \omega 解释水平子空间 H\subset TP的这一等变，可得到特有的等变性质。
主丛联络形式 \omega 可以看做主丛P的切丛 TP上的投影算子。联络形式的核由埃雷斯曼联络相关联的水平子空间给出。
向量丛上联络的协变导数可从其平行传输（parallel transport）中恢复。截面 s\in \Gamma (E)的值 s(\gamma (t))沿路径 \gamma 平行传输回 \gamma (0)=x，然后在固定向量空间中取协变导数，即x上的纤维 E_{x}。
唐纳森定理中反自偶联络的模空间给出的配边
清母

清母（tsʰ）是中古漢語的一個聲母，屬齒音精組，次清聲母。
所有清母字都是一等、三等或四等字。
擬音

因爲大多數漢語、域外方音、對音中，清母大多發/t͡sʰ/，所以學界一致擬爲/t͡sʰ/。
| 聲母 | 古韻羅馬字 | 高本漢 | 李方桂 | 陸志韋 | 王力 | 周法高 | 李榮 | 邵榮芬 | 蒲立本 | 董同龢 | 鄭張尚芳 | 潘悟雲 | 《廣韻》字數 |
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| 清 | ch | tsʰ | tsʰ | tsʰ | tsʰ | tsʰ | tsʰ | tsʰ | tsʰ | tsʰ | tsʰ | tsʰ | 582 |
註：過往學界曾用逆撇號「ʻ」代表送氣音，後來國際語音學學會已規範以「ʰ」作爲清音送氣符號，上表亦依規範統一。
現代方言、語言中的讀音

在北京音系中，清母爲漢語拼音c[tsʰ]（洪音）或q[tɕʰ]（細音）。
在分尖團的方言如南京音系中，清母一律爲拼音c [tsʰ]。
參考來源

竺家寧. . 五南圖書出版股份有限公司. 1992 [1991]. ISBN 957-110-510-4 （中文）. （繁體中文）
↑  竺家寧 1992，第447頁. sfn模板錯誤: 無指向目標: CITEREF竺家寧1992 (幫助)
參閱

廣韻查詢系統-清母 （页面存档备份，存于）
以倭代华

香港志蓮淨苑天王殿，布局模仿日本平等院凤凰堂，采用日本素木造、金鸱尾等作法
以倭代华是一个与中华文化相关的术语，指以日本文化和事物替代中华文化。在传统建筑方面，使用日式建筑外观、构件、内部装饰呈现中式建筑，特别是唐朝建筑（以倭代唐），成为近年来在中华人民共和国的常见现象。中华人民共和国网络舆论对此持批评态度。
“唐朝文化在日本”的争议

历史上，同处漢字文化圈的日本、朝鲜半岛、越南有小中華思想。晚清时期，日本学者提出“崖山之后无中国”，更对中国文化、历史学有深远影响。有作者认为，日本借“崖山之后无中国”敌视清朝，“認為中華文化在日本才是正統，已有幾百年歷史。”对中华文化或唐朝文化在日本的观点，或有中国学者赞同。教育家、作家蒋梦麟在自传《西潮》中写道，“唐代文化中許多可貴的成份，其中包括從西域輸入的印度文化與從伊蘭民族間接輸入的希臘文化，在中國因千餘年來歷經異族侵略，已逐漸衰落，但在日本卻被保留下來了。唐代的舞蹈、音樂、美術、習俗、語音和尚武精神，都還留在日本。如果你想瞭解一點唐代文化，你最好還是到日本去一趟。日本以唐代文化為基礎[……]到了咸同之間，明治維新，以儒家經世之學與西洋近世社會科學自然科學相接引，遂在短短數十年裏成為史無前例的東西兩洋文化的大結合，而致日本於盛強之境。並予文化祖國的中國以極大的鼓勵與興奮。”以他一辈的中国青年“都奉日本為師，希望日本反哺文化之母鳥而幫助中國復興。”但因“日本秉國的軍閥”错误，终成历史悲剧。
1949年两岸分治后，两岸三地各自发展。对中华人民共和国文化与中华文化的传承关系更持持否定态度。或说“唐朝文化在日本，明朝文化在韩国，民国文化在台湾”，或说“唐宋文化在日本”。至今，在中国大陆文化领域，仍普遍存在日本完好的保留了唐朝文化、中华文化的观点。复旦大学历史学系教授韩昇、2020年刊登的文章，“不只是日本，中国古代精神文化世界的许多方面，也许也要通过日本保存的古代文物得到复原或者证明”。而民众或有使用日本事物就是在宣揚中華文化的观点。
对于“唐朝文化在日本”之类的观点，有作者定义为“一种大众想象”。有作者认为，这与自清末以來中國人文化不自信、日本文化強勢輸出、現代中國人對於自身文化太過陌生等多种原因相关。反对者或以“文化电冰箱”反讽“唐朝文化在日本，明朝文化在韓國”，因为此类观点否认了日本文化、韩国文化受中华文化影响之余，亦有自身特点和发展。如蒋梦麟在《西潮》中所述，“日本在培利上將抵達以前，只是中國大陸文化的一支而且是很單純的一支。自從這位海軍上將來過以後，日本就變為中西文化的混合體了。”
“唐朝文化在日本”的争议 > “唐代古建在奈良”的真伪

佛光寺东大殿与唐招提寺金堂，两者均经历后世维修改建，而唐招提寺金堂屋顶结构改动较大，致其坡度增大
20世纪初，日本与西方学者曾对中国古建筑遗存进行长达20多年的大规模基础调查，没有发现唐代建築。日本学界有“中国境内没有唐代古建，要想看唐代古建必须要到日本的奈良”的观点。日本建筑史学者關野貞在1929年时宣称：“中国全境内木质遗物的存在，缺乏得令人失望。实际说来，中国和朝鲜一千岁的木料建造物，一个亦没有。而日本却有三十多所一千至一千三百年的建筑物。”至1930年代以前，学界论及中国宋代以前的木構建築实例，以日本奈良（平城京）唐招提寺金堂和法隆寺五重塔为例，没有中国的实例。
经过中国营造学社成员、古建专家梁思成、林徽因夫妇二人的努力，于1937年6月在山西五台山佛光寺发现其东大殿为唐代木構建築。7月5日，梁思成、林徽因、莫宗江、纪玉堂，这四位中国营造学社成员正式确认佛光寺东大殿是唐代建筑。日本学者在1922年考察过佛光寺，但未发现是唐代建筑。其后，中国方面又陆续在山西发现三座的唐代木構建築，合称“四大唐代古建”。
进入21世纪，仍有作者认为日本奈良（平城京）古建为唐代建筑代表，更可代表唐朝文化。《中国国家地理》杂志2003年的文章，“在现今的中国西安，曾饮誉世界的大唐都城长安的影子已依稀难辨。[……]然而在日本古都奈良，竟鲜活地保存着中国已逝去的历史和文化。[……]更重要的是，奈良还好似一面镜子，不仅映照着日本文明发展的轨迹，还折射出中国大唐盛世的历史风貌。”有作者将奈良唐招提寺金堂与山西佛光寺东大殿进行比较，指两者建筑尺度、视觉效果完全不同。而唐招提寺“是日本现存比较早的唐代建筑了，后来的很多日本建筑，其祖型来自南宋江南地区，与唐代风气距离更远。”
2000年代以来的文化替代

2000年代以来，两岸三地的文化、旅游等相关产业中，对日本文化颇为推崇。仅与旅游宣传相关的统计，中国大陆62个城市拥有“小京都”，61个城市拥有“小镰仓”，59个城市拥有“小奈良”。而使用日式事物（建筑）替代唐朝事物（建筑）、中式建筑亦是影视制作行业的常见现象。
两岸三地的影视制作在服化道方面，常见以和式替代中式物品，即使是以高度还原历史细节著称的作品，如2005年电影《无极》，里面雪国人的发型和衣服，使用古坟时代男性发型和衣服。里面王城审判场景中大臣的发型，使用江户时代男性的发型。2019年出品、唐朝长安城背景的电视剧《长安十二时辰》。“电视剧仍然受到诸如灯笼、扇子等更偏‘和式’而非正宗唐制等诟病，但单就历史还原度，尤其是器物与制度的时代性来说，《长安十二时辰》在目下这些电视剧当中着实堪称已臻极致”。2017年电视剧《赢天下》发布女主角范冰冰的角色海报，秦朝女子巴清穿着日本平安时代的垂缨冠和狩衣，亦在剧中穿着十二單。2021年电视剧《风起洛阳》中，咏梅饰演的武则天素衣披发，使用平安时代妃子造型。2022年播出的网络剧《梦华录》所展现的宋代点心——果子，引发了近期电商平台上果子等传统中式糕点的热卖。但“无论是从形状还是制作手法，《梦华录》剧中的果子与日本和菓子颇为相似”。或被称为“结合了和菓子式样的当代网红点心”。
2022年陆续开播的网络剧《我叫刘金凤》、《星汉灿烂》在服饰方面相继引发“倭风”的争议。网络剧《我叫刘金凤》虽是架空背景，但各类角色或穿着和服，或服装上体现和服元素，引发网络舆论不满。2022年7月，国家广电总局召开以“弘扬新风正气，推出更多展现新时代精神气象的优秀电视剧”为主题电视剧创作座谈会，国家广电总局党组成员、副局长朱咏雷在会上强调，要坚定文化自信、传承中华文明，古装剧美术要真实还原所涉历史时期的建筑、服装、服饰、化妆等基本风格样貌，不要随意化用、跟风模仿外国风格样式。
山西五台佛光寺东大殿采用扇列椽、批竹昂，罗汉枋与撩风槫之间使用峻脚椽和遮椽板
日本京都醍醐寺五重塔采用平列椽、齐头昂、长押，遮椽板的位置使用弧形“支輪”
影视剧置景，使日式建筑替代中式建筑是常见现象。1993年徐克导演的香港电影《青蛇》中，使用日本京都桂離宮的“书院造”样式建筑。2012年，台湾导演侯孝賢执导、晚唐背景的电影《刺客聶隱娘》在日本取景。在京都大觉寺、东福寺、清凉寺、平安神宫进行拍摄。2015年8月27日，电影在中国大陆上映。编剧史航在新浪微博发文，“实在是日本将唐代文化保存得太好，好到让我们这些唐人子孙子汗颜。立足京都寺庙，很快会有时空错置感，真以为自己回到了唐代。[……]”该评论来自电影编剧謝海盟。謝海盟引述另一位编剧阿城的表达，“眼下要找唐代文化，只有往日本去。”有研究者指出，电影表现了更为简化、朴素的日式建筑，与唐代建筑风格区别明显。电影中的建筑细部做法，包括齐头昂、角部平行椽、格子窗、长押、寻杖上翘的绞角出头等等，都不是唐代建筑的典型做法。有作者认为，电影制作者屈从了“日本保留了更多的唐代文化”的“大众想象”，电影又在“客观上强化了这种想象”。或从电影制作的角度出发，“大概是因为日本古建群内的园林景观，确实比主要遗存在中国北方的真正的唐代古建茂密精致的多，更符合创作者对于整体风格的期望”。同时，寺庙周围“没有高楼这类的破坏环境风貌的构筑物，剧组可以省去很多后期制作的精力。”
2016年，陈凯歌执导电影《妖猫传》时，剧组湖北襄阳建造了“唐城”，做为拍摄基地。所建筑的唐代建筑在构建上采用日式构件。如“唐城”中宫殿屋顶的金色鸱尾，与日本奈良东大寺屋顶鸱尾相同，但与唐朝鸱吻不符。有屋顶使用了唐破风，中国唐宋画作虽有类似描绘，但这是日式传统建筑模式。片中胡月楼的主入口开在山墙面，是中国少见、日本常见的建筑模式，建筑装饰类似京都二條城的风格。唐城所存在的问题，亦是中国大陆影视拍摄基地常见现象。
枯山水是日式園林的典型形态。2010年，陈凯歌执导的电影《赵氏孤儿》中，虽然电影背景是中国的春秋时代，但依然使用枯山水布景。2015年电视剧《太子妃升职记》、2019年电视剧《陈情令》、2021年电视剧《斛珠夫人》都是使用枯山水置景的典型。在中国古装剧滥用枯山水、金鸱吻的背景下，豆瓣网友吐槽枯山水曾引发网络热议。同时有作者指出“许多古装剧只是在庭院里铺满白砂石，没有礁石、波浪纹等布置，并非典型枯山水”。
除影视剧外，浙江省宁海县的广德寺因使用唐破风、枯山水、日式内部装潢曾引起争议。2021年年中，广州市的南汉二陵博物馆庭院设计因形似枯山水引发争议。7月中旬，项目设计单位列出庭院建筑与枯山水的不同之处，强调并非枯山水。2021年8月下旬，在辽宁省大连市开业运营的盛唐·小京都项目，是以日式建筑代替唐代建筑，并引发争议的旅游景点。大连市人民政府官网新闻稿指该项目以“日本京都二年坂、三年坂及京都地区商业（區）为蓝本，展现唐代和日本建筑风格交汇融合的古镇风貌”。项目业主在宣传时亦将京都等同唐朝洛阳城，“把繁华京都搬到大连”即是“把千年盛唐拉回眼前”。
备注

↑  蒋梦麟文中的“伊蘭民族”可能指“伊斯蘭民族”，亦或指“伊朗民族”。而希臘式佛教在东亚的传播，确非通过伊斯兰教。参见：希臘式佛教藝術。
1 2  2015年7月，谢海盟原文：何以借寺庙如此重要？实在是日本将唐代文化保存得太好，好到让我们这些唐人的子孙汗颜，在先前的编剧会议上，阿城即道：“眼下要找唐代文化，只有往日本去。”立足京都的寺庙，很快就会有时空错置感，真以为自己回到了唐代，而非在现代文明城市的包围间。例如待了最久的大觉寺，深色原木的建材与同样青黑的屋瓦，庭园植栽不是秀气的小花小草，反倒扶疏如林，比起现下华人世界大红大绿质感如塑胶玩具的庙宇（民族学出身的我，尽可能秉持公正看待各文化，却仍极度受不了台湾的交趾陶剪黏艺术），才真正像是宗教场所，有肃穆、飞升之感。除了打戏，我们在京都的寺庙几乎只做一件事：走阁道。[……]几个寺庙如大觉寺、东福寺、清凉寺，外加一个平安神宫，阁道各异，演员们形形色色来去，场景情境各不相同[……]
日本的垂缨冠。中国电视剧《赢天下》、《我叫刘金凤》中的男女角色都有佩戴。
伊斯卡拉行动

与「」標題相近或相同的条目页，請見「」。
|  论 编東方戰線 |
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海戰 波羅的海（英语：）  黑海（英语：）  北冰洋（英语：） 1941年 巴巴羅薩 布列斯特要塞  比亞韋斯托克及明斯克  波羅的海  布羅迪  慕尼黑  斯摩棱斯克  烏曼  敖德薩  第一次基輔  塔林  列寧格勒  亚速海（英语：）  第一次哈爾科夫  第一次克里米亞  塞瓦斯托波爾  羅斯托夫  高尔基城（英语：）  莫斯科  芬蘭  刻赤半岛  車臣  1941年空戰（英语：） 1942年 柳班  巴尔文科沃–洛佐瓦亚（英语：）  熱澤夫  托罗佩茨及霍尔姆  傑米揚斯克  霍尔姆（英语：）  第二次哈爾科夫  “藍色方案”  高加索戰役  1942年夏季热泽夫（英语：）  錫尼維亞  斯大林格勒  大盧基  “火星行動”  “小土星行動” 1943年 “伊斯卡拉行动”  奥斯特罗戈日斯克及罗索什（英语：）  沃罗涅什及哈尔科夫（英语：）  “北极星行动（英语：）”  第三次哈爾科夫  闪击高尔基城（英语：）  库尔斯克  第一次顿巴斯（英语：）  “潮汐行动（英语：）”  別爾哥羅德及卡爾可夫  第二次顿巴斯  第二次斯摩棱斯克  下第聶伯河  涅韦尔（英语：）  第二次基輔 1944年 第聶伯河及喀爾巴阡山脈  列寧格勒及大諾夫哥羅德  納爾瓦  第二次克里米亚  第一次雅西及奇西瑙  卡累利阿  “巴格拉基昂行動”  利沃夫及桑多梅日  “团队行动（英语：）”  第二次雅西及奇西瑙  杜克拉山口（英语：）  波羅的海  貝爾格勒  德布勒森  佩察莫及希爾克內斯  库尔兰  “贡宾嫩行动”  布達佩斯 1945年 維斯瓦河及奧德河  西喀尔巴阡（英语：）  東普魯士  西里西亞  布雷斯劳  “夏至行動”  東波美拉尼亞  巴拉頓湖  摩拉维亚及俄斯特拉发（英语：）  維也納  布拉迪斯拉发及布尔诺  柏林  布拉格 起義  德國投降
|  论 编1941-1944年列寧格勒及波羅的海 |
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 1941年 立陶宛六月  愛沙尼亞夏季（英语：）  戰略防禦（英语：）  塔林大撤退  列寧格勒 奧拉寧鮑姆  納粹佔領  季赫溫（英语：） 1942年 柳班  托羅佩茨-霍爾姆  德米楊斯克  霍爾姆（英语：）  錫尼維亞 1943年 伊斯卡拉  北极星行动（英语：） 紅博爾（英语：）  姆加（英语：） 1944年 解放列寧格勒  納爾瓦  卡累利阿地峽  維爾紐斯  希奧利艾（英语：）  考那斯（英语：）  塔爾圖  里加（英语：）  塔林  蒙桑群島（英语：）  梅梅爾  庫爾蘭 
伊斯卡拉行动（俄语：，直译：火花行动）是苏联红军在第二次世界大战中为解除德军对列宁格勒的包围执行的一次军事行动，该行动的计划在锡尼亚维诺攻势失败后即开始制定。德军于1942年底在斯大林格勒的失败削弱了整个东线战场的兵力。1943年1月，苏军在整个战线上以南线战场为重心，计划或实施反攻。伊斯卡拉行动是苏联1942年－1943年冬季大反攻的最北端组成部分。
行动由列宁格勒方面军和弗尔霍夫方面军及波罗的海舰队执行，于1943年1月12日开始、1月30日结束，目标是打通列宁格勒和外界的陆地联系。1月18日，苏军两支相向进攻的部队会师，突破了德军对列宁格勒的封锁。1月22日之后，战线趋于稳定。该行动开辟出一条约8公里－10公里宽的走廊。很快，一条新的铁路在走廊上建成，大量补给物资得以运抵列宁格勒城，远超先前拉多加湖冰上公路的运输量。这大大降低了德军占领列宁格勒、与芬军会师的风险。
该行动的胜利引发了不到两周后更为雄心勃勃的北极星行动，但北极星行动只取得了极其有限的战果。连接列宁格勒的陆地走廊始终处于德军炮火范围内，列宁格勒之围直到1944年1月27日才被最终解除。
水銀整流器

照片顯示在 瑞士 Beromünster AM廣播發射器的水銀整流器，在它退役之前之使用情形。其規格為三相六陽極全波整流。
水銀整流器（英語：）是一種電整流器，其功能是在高電壓或高電流的狀態下將交流電轉換成直流電。它是一種冷陰極氣體填充真空管，但不同於一般的真空管，其陰極是一池可自恢復的液態水銀。因此水銀整流器比其他類型的整流器尤其在高電流的情況下更為持久耐用。
水銀電弧整流器是美國電氣工程師彼得·庫珀·休伊特（）於1902年發明的，為當時工業馬達、電氣化鐵路、有軌電車、電動機關車等提供動力。同時也用於無線電發射機以及高電壓直流電的電力傳輸。水銀電弧整流器為半導體整流器發明之前的高功率整流之主要解決方案。半導體整流器要直到1970年代才被廣泛使用例如二極體、閘流體及可關斷晶閘管等。目前半導體整流器由於其更高的可靠性、低製造和維護成本以及低環境風險的緣故已將水銀電弧整流器全面取代。
初台

| 初台 |
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町
初台站
坐标：35°40′44″N 139°41′04″E﻿ / ﻿35.678947°N 139.684392°E﻿ / 35.678947; 139.684392
國家:  日本
都道府縣:  東京都
特別區:  澀谷區
人口（2013年（平成25年）9月30日）
 • 總計: 7,684人
时区: JST（UTC+9）
郵遞區號: 151-0061
初台（日语：／ Hatsudai */?）是東京都澀谷區的地名。現行行政地名為初台一丁目與二丁目。已實施住居表示。2013年9月30日的人口有7,684人。郵遞區號為151-0061。
概要

位於東京都澀谷區北部，屬代代幡地域，町域北端一部分是新宿區（西新宿）區界。北與澀谷區本町之間以甲州街道為界，東與澀谷區代代木之間以山手通為界。町域西與西南鄰接澀谷區西原，南端鄰接澀谷區元代代木町。
町內多為住宅區，以甲州街道沿線為中心的車站周邊多辦公大樓。
地名由來

太田道灌在代代木村建造八座砦（要塞），其中的一之砦（狼煙台）位於此地，因此稱為「初台」。另一說是此地為德川秀忠乳母初台局領地。
地域

初台綠道（玉川上水舊水路）
澀谷區立幡代小學校
代代木警察署－管轄周邊區域。（所在地：本町）
澀谷消防署－管轄周邊區域。（所在地：神南）
交通

京王電鐵京王新線 ■初台站－設有出入口。（所在地：本町）
備註

↑  .   [2013-10-17]. （原始内容存档于2013-10-13）.
↑  .   [2013-10-17]. （原始内容存档于2014-01-12）.
外部連結

澀谷區官方網站（页面存档备份，存于）
初台商盛會（页面存档备份，存于）
|  论 编 澀谷區町名 |
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澀谷（日语：）地域: 鶯谷町 | 宇田川町 | 惠比壽 | 惠比壽西 | 惠比壽南 | 神山町 | 櫻丘町 | 猿樂町 | 澀谷 | 松濤 | 神泉町 | 神南 | 代官山町 | 道玄坂 | 東 | 南平台町 | 鉢山町 | 廣尾 | 圓山町
千駄谷（日语：）地域: 千駄谷 | 神宮前
代代幡（日语：）地域: 上原 | 大山町 | 笹塚 | 富谷 | 西原 | 幡谷 | 初台 | 本町 | 元代代木町 | 代代木神園町 | 代代木
金承俊

金承俊（1973年3月23日—），韩国围棋职业九段棋手，京畿道出生。
1996年战胜武宫正树和曹大元，进入第1届LG盃八强后负于马晓春。
1997年战胜赵善津、王磊和常昊，进入第二届三星火灾杯四强后负于小林觉而未能闯进决赛。次年进入第三届三星杯本赛后第一轮再次败给小林觉。1999年战胜柳时熏和刘小光，进入第四届三星杯八强。同年在第4届LG盃第一轮负于王磊。
2002年第四届农心辛拉面杯上负于后来达成五连胜的胡耀宇七段。同年在第7届LG盃第一轮再次负于马晓春。
作为外援代表武汉队参加2005年（胜谢赫、朴文垚和周睿羊）和2006年（胜王垚）中国围棋甲级联赛。
2011年战胜韩尚勋和刘昌赫后进入第三届BC信用卡盃世界圍棋公開賽第3轮（负于周睿羊）。
昌母

昌母（tɕʰ）是中古漢語的一個聲母，屬正齒音章組，次清聲母，tc'-演化為捲舌音。
幾乎所有昌母字都是三等字。
擬音

學界基本上都擬爲/t͡ɕʰ/。
| 聲母 | 古韻羅馬字 | 高本漢 | 李方桂 | 陸志韋 | 王力 | 周法高 | 李榮 | 邵榮芬 | 蒲立本 | 董同龢 | 鄭張尚芳 | 潘悟雲 | 《廣韻》字數 |
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| 昌 | chj | tɕʰ | tɕʰ | tɕʰ | tɕʰ | tɕʰ | tɕʰ | tɕʰ | cʰ | tɕʰ | tɕʰ | tɕʰ | 240 |
註：過往學界曾用逆撇號「ʻ」代表送氣音，後來國際語音學學會已規範以「ʰ」作爲清音送氣符號，上表亦依規範統一。
現代方言、語言中的讀音

在北京音系中，昌母爲漢語拼音ch。
參考來源

竺家寧. . 五南圖書出版股份有限公司. 1992 [1991]. ISBN 957-110-510-4 （中文）. （繁體中文）
1 2  竺家寧 1992，第448頁. sfn模板錯誤: 無指向目標: CITEREF竺家寧1992 (幫助)
外部連結

韻典網-昌母  （页面存档备份，存于）
雲麟

雲麟（1789年—1855年），字翥青、兰舫，号梅癡，邱姓，内务府汉军正黄旗人（属内务府正黄旗汉姓满洲旗人）。清朝官员、进士出身。
生平

嘉慶十五年顺天乡试中举，十九年（1814）登進士。初任陕西白河縣、三原縣等縣知縣。嘉慶二十三年，陝西鄉試同考官。后任陕西孝義廳同知、署西安府理事同知，道光7年赴喀什噶爾軍營辦理糧臺事務、賞戴花翎，道光十年汉中府知府、道光十三年（1833）署西安府知府，道光十八年丁憂，道光二十年山西平阳府知府，二十一年甘肃寧夏道、蘭州道、道光二十二年至二十五年鎮迪道（駐迪化州鞏寧城）、二十五年安肅道，道光二十七年擢甘肃按察使，署甘肅布政使。道光二十八年六月初七（1848年7月7日），升任廣西布政使，二十九年任陝西布政使，道光三十年（1850年）因病解职。咸丰五年（1855）卒于旅途。亲家镶白旗满洲、迪化直隶州（迪化府）知州彦佳氏成瑞（胞弟进士敬和）作长歌《途次潼关哭云兰舫》（载成瑞《薜荔山莊詩文稿》）。
道光二十二年（1842），林则徐谪戍伊犁，中途停留兰州，出兰州西关，答拜兰州道云麟，参观汇园（云麟之寓园），写道，“其地依山面河，有亭榭花木之胜”（据《林则徐在伊犁》、《林則徐集：日記》）。林则徐在兰州停留期间，展示了自己收藏的劉墉 (清朝)82岁行书手卷《杜甫诗十首》，在场欣赏的有镶红旗满洲、嘉庆十八年举人、陕甘总督纳音富察氏富呢扬阿（字艺林，号海帆，有现代版《陕甘总督任内奏稿》，2005；祖父湖广总督富明安）、甘肅布政使程德润（字玉樵）、蘭州道云麟等，富呢扬阿代表大家在诗卷中作了书法题识。陕甘总督富呢扬阿在宴请林则徐时，展示了自己收藏的赵孟頫书写的《松江宝云寺记》墨迹本真迹（据《古西行记选注》，1987）。
道光二十三年（1843）癸卯七月，迪化直隶州（迪化府）知州、镶白旗满洲彥佳氏成瑞（胞弟进士敬和；成瑞的迪化州知州继任、鑲黃旗滿洲呢瑪察氏舒通阿，与云麟系亲家）在乌鲁木齐为来访的云麟作诗“癸卯七月招诸友陪云兰舫观察讌集城东雷氏水榭”（载成瑞《薜荔山莊詩文稿》）。
道光二十八年（1848）戊申2月19日，甘肃按察使云麟、甘肃总兵官索文（后任甘肃提督，其子索焕章原任乌鲁木齐绿营署理中军提标参将）奏请捐修乌鲁木齐城垣。
家庭

祖父武達塞，乾隆十二年（1747年）丁卯科举人，杭州织造处六品司库。母李佳氏（父德寧，胞兄五十）。
父福慶（字介村），乾隆三十九年（1774）甲午科舉人（与胞兄德生顺天乡试同榜，时隶内务府正黄旗第五叅領第二旗鼓佐領楊作新下，据《钦定八旗通志》科举；楊作新系内务府镶黄旗汉军、道光二十五年（1845年）乙巳恩科进士宜振之高祖），曾任内务府正黄旗第四叅領第一旗鼓佐領（据《钦定八旗通志》），官江南河务同知；原配妻謝氏（父哈豐阿）、继妻董氏（父董廣煇）。福慶交友内务府正黄旗蒙古诗人法式善，后者有诗“访邱介村福庆不值”，“寄邱介村”等（据《法式善诗文集》），法式善在德生后一届即乾隆四十五年取得进士。福慶的诗作录于正黄旗满洲铁保的《欽定熙朝雅頌集》。
母谢氏（父哈豐阿）。继母董氏（父董廣煇）。
叔父德生，乾隆四十三年戊戌科进士。
堂弟景星，道光六年丙戌科进士，授世袭雲騎尉。其女邱氏，二继嫁正蓝旗汉军、光緒二年丙子恩科進士胡俊章。
堂亲德荫，道光二十四年甲辰科进士，山西知府、河南按察使。
胞兄魁麟。其子裕堃，陝西后補知州。石麟，墨麟。
原配妻富察氏（父慶玉），继妻伊爾根覺羅氏（父富森阿），庶妻劉氏。
子：
裕恭，安徽鳳陽府知府。妻李氏（父内务府正白旗汉军、道光壬午（1822）进士、西安府知府李希曾，祖父嘉慶十三年進士李恩繹，堂姊李氏原配嫁正蓝旗汉军进士胡俊章）。其子咸豐元年辛亥顺天乡试恩科举人開壽（字文石，號眉卿）。女邱氏，嫁內務府正白旗漢軍李氏繼芳（其父總管內務府大臣、吏部左侍郎基溥，胞侄光緒九年（1883年）癸未科进士熙麟 (光緒進士)）。
裕勳（字叔銘，号子猷，1831-？），咸丰二年壬子（1852）顺天乡试举人（隶内务府正黄旗汉军宽惠佐领下；与堂妹夫、正蓝旗汉军进士胡俊章顺天乡试同榜），光绪八年河南西华县知县。妻张氏；其父内务府正白旗汉军、甘肃哈密通判壽昌；胞叔内务府御茶膳房尚茶正禄常，其女张氏嫁内务府正白旗汉军、咸豐十年（1860年）庚申恩科进士李祉（祖父嘉慶十三年（1808年）戊辰科进士李恩繹）。
裕凱，同治七年山东巨野县知县。妻呢瑪奇氏（又呢瑪察氏、尼馬察氏，姓氏载《八旗满洲氏族通谱》卷39；其父鑲黃旗滿洲、甘肃迪化（今烏魯木齊市）直隸州知州舒通阿（字子孚）；祖父頭等侍衞、太子少保、成都將軍（嘉庆25年-道光4年任）署四川總督呢瑪善（？-1824），紫禁城內騎馬，賜祭葬，諡勤襄（载《清實錄道光朝實錄》），辑《戰守輯畧》不分卷（清道光四年刻本）；曾祖护军参领、甘肅提督、常勇巴圖魯、壯節公達三泰（原名達音泰，？-1798），从征廓尔喀有功，阵亡于川东，入祀昭忠祠，授騎都尉兼雲騎尉世職，谥壯節，《清史稿：列传一百三十六》、《國史列傳》有传，进士蔡之定于嘉庆五年（1800）恭撰御制《甘肅提督達三泰碑文》）。
裕諴，裕英，裕頤，裕芬。
女邱氏，嫁镶白旗满洲彦佳氏玉树（父迪化直隶州（迪化府）知州、陝西潼商道成瑞，著《薜荔山莊詩文稿》；胞叔道光二十年（1840年）庚子科进士敬和）。