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中值定理
微分中值定理 > 柯西中值定理

条目：柯西中值定理
柯西中值定理，也叫拓展中值定理，是中值定理的一般形式，其叙述为：如果函数  f 和  g 都在闭区间 [a,b] 上连续，且在开区间  (a,b) 上可导，那么存在某个 c\in (a,b)，使得
(f(b)-f(a))g\,'(c)=(g(b)-g(a))f\,'(c)\,
当然，如果 g(a)\neq g(b) 且  g'(c)\neq 0，則可表示成：
{\frac {f'(c)}{g'(c)}}={\frac {f(b)-f(a)}{g(b)-g(a)}}
在几何上，这表示曲线
 {\begin{cases}[a,b]\to \mathbb {R} ^{2}\\t\mapsto (f(t),g(t))\end{cases}}
上存在一點其切線平行于由兩點（ f(a),g(a)）和（ f(b),g(b)）所連接的直线。但柯西定理不能表明在任何情况下這種切線都存在，因为可能存在一些 c值使 f(c)=g(c)=0，所以在这些点曲线根本没有切线。下面是这种情形的一个例子
t\mapsto (t^{3},1-t^{2})
在区间 [-1,1]上，曲线由 (-1,0)到 \left(1,0\right)，却并无一个水平切线，但在 t=0处有一个驻点（实际上是一个尖点）。
柯西中值定理可以用来证明洛必达法则。拉格朗日中值定理是柯西中值定理当 g(t)=t时的特殊情况。
积分中值定理

积分中值定理分为积分第一中值定理和积分第二中值定理，它们各包含两个公式。其退化状态均指在ξ的变化过程中存在一个时刻使两个图形的面积相等（严格表述在下面）。
积分中值定理 > 积分第一中值定理

设 f:[a,b]\rightarrow \mathbb {R} 为一连续函数， g:[a,b]\rightarrow \mathbb {R} 要求 g(x)是可积函数且在积分区间不变号，那么存在一点 \xi \in (a,b)使得
\int _{a}^{b}f(x)g(x)\,dx=f(\xi )\int _{a}^{b}g(x)\,dx。
积分中值定理 > 积分第一中值定理 > 证明

在不失去一般性的条件下，设对所有 x，有 g(x)\geq 0；
因为 f是闭区间上的连续函数， f取得最大值 M和最小值 m。于是
 mg(x)\leq f(x)g(x)\leq Mg(x)
对不等式求积分，我们有
 m\int _{a}^{b}g(x)\,dx\leq \int _{a}^{b}f(x)g(x)\,dx\leq M\int _{a}^{b}g(x)\,dx。
若 \int _{a}^{b}g(x)\,dx=0，则 \int _{a}^{b}f(x)g(x)\,dx=0。 \xi 可取 [a,b]上任一点。
若不等于零那么 \int _{a}^{b}g(x)\,dx>0，
 m\leq {\frac {\int _{a}^{b}f(x)g(x)\,dx}{\int _{a}^{b}g(x)\,dx}}\leq M
因为 m\leq f(x)\leq M是连续函数，根據介值定理，则必存在一点 \xi \in [a,b]，使得
 f(\xi )={\frac {\int _{a}^{b}f(x)g(x)\,dx}{\int _{a}^{b}g(x)\,dx}}
g(x)<0的情况按同样方法证明。
积分中值定理 > 积分第一中值定理 > 推论（拉格朗日中值定理的积分形式）

在上式中令 g(x)=1，则可得出：
设 f:[a,b]\rightarrow \mathbf {R} 为一连续函数，则∃ \xi \in [a,b]，使
f(\xi )={\frac {\int _{a}^{b}f(x)\,dx}{b-a}}
它也可以由拉格朗日中值定理推出：
设 F(x)在 [a,b]上可导， f(x)=F^{\prime }(x)，则∃ \xi \in [a,b]，使
f(\xi )=F^{\prime }(\xi )={\frac {F(b)-F(a)}{b-a}}={\frac {\int _{a}^{b}f(x)\,dx}{b-a}}
积分中值定理 > 积分第二中值定理

积分第二中值定理与积分第一中值定理相互独立，却又是更精细的积分中值定理。它可以用来证明Dirichlet-Abel反常Riemann积分判别法。
积分中值定理 > 积分第二中值定理 > 内容

若 f,g在 [a,b]上黎曼可积且 f(x)在 [a,b]上单调，则存在 [a,b]上的点ξ使
 \int _{a}^{b}{f(x)g(x)\mathrm {d} x=}f(a)\int _{a}^{\xi }{g(x)\mathrm {d} x+}f(b)\int _{\xi }^{b}{g(x)\mathrm {d} x}
积分中值定理 > 积分第二中值定理 > 退化态的几何意义

令 g(x)=1，则原公式可化为：
 \int _{a}^{b}{f(x)dx}=f(a)(\xi -a)+f(b)(b-\xi )
进而导出：
 \int _{a}^{\xi }{f(x)dx}-f(a)(\xi -a)=f(b)(b-\xi )-\int _{\xi }^{b}{f(x)dx}
此时易得其几何意义为：
能找到ξ∈[a,b]，使得S[红]+S[蓝]=S[阴影]，即S[I]=S[II]
积分中值定理 > 应用

关于积分中值定理的一个重要应用是可以去除掉积分号，或者使复杂的被积函数化为相对简单的被积函数，从而使问题简化。
罗尔定理的几何意义
拉格朗日中值定理的几何意义
柯西定理的几何意义
积分第一中值定理推论的几何意义
第二积分中值定理退化形式的几何意义
淮南郡

关于东晋侨置的郡，参见：淮南郡 (东晋)。
| 历代变更 |
| --- | --- |
设立: 秦
使用状况: 唐改寿州
秦朝: 九江郡
西汉: 淮南国 → 九江郡
东汉: 九江郡
三國: 淮南郡
東晉/十六國: 淮南郡 → 南梁郡
南北朝: 南梁郡
隋朝: 寿州 → 淮南郡
唐朝: 淮南郡 → 寿州
淮南郡，是中国三国曹魏至唐朝的一个郡，曾名九江郡、南梁郡。
历史

秦置三十六郡中，就有九江郡，其治所在寿春（今安徽寿县）。辖境约相当于今天安徽、河南淮河以南，湖北黄冈以东和江西全省，为九江郡历来范围最大之时，因此地有众多水泽而得名。
秦末汉初之际，割西境置衡山郡，割南境置庐江、豫章二郡，九江郡范围大大缩小，只包括今天安徽省中部淮河以南、瓦埠湖流域以东、巢湖以北地区。汉高祖时，改九江郡为淮南国，封给了淮南厉王刘长。汉武帝元狩元年，淮南王刘安因涉嫌谋反自杀后，淮南国撤销，复称九江郡。
东汉保留郡置，且扬州刺史部历个治所历阳（今和县）、寿春、合肥都在郡内，成为扬州首郡。
三国魏嘉平初，改九江郡为淮南郡，治所在寿春县（今安徽寿县），属扬州。东晋太元中改名南梁郡。南朝宋又改淮南郡，旋复为南梁郡。
隋朝大业间又改寿州为淮南郡，户三万四千二百七十八，下领四县。唐朝武德三年（620年）复为寿州。天宝时，寿州曾短暂的改名为寿春郡。
行政区划

東漢建安十一年（206年）曹操廢除阜陵國，淮南郡正式郡治壽春縣。曹魏末領壽春、成德、下蔡、義成、西曲陽、平阿、合肥、陰陵8縣。
隋朝时，下领四县：寿春县、安丰县、霍丘县、长平县。
太守

慕容三藏（607年）
楊綝（大业年间）
参考资料

《隋书·志第二十六·地理下》
↑  《後漢書》卷9
赤裸感覺

《赤裸感覺》是香港女歌手劉美君第五張粵語專輯，於1990年1月發行。
此張是香港本地樂壇少有全以情慾為歌曲題材的概念專輯，碟內多首曲目如《玩玩》、《我估不到》、《事後》等均惹來兩極化的輿輪爭議，被認為是對當時所謂主流道德觀念的衝擊，另一邊廂，此舉極受部份樂評人及電台DJ讚譽。主打曲目《玩玩》曾遭香港電台禁播。
曲目

全碟製作人：江港生、劉美君
| 曲序 | 曲目 |  | 作曲 | 编曲 | 备注 | 时长 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1. | 玩玩 | 林振強 | Full Force | Richard Yuen | 改編自Samantha Fox的《I Wanna Have Some Fun》 | 4:18 |
| 2. | 赤裸抱月下 | 向雪懷 | 江港生 | 盧東尼 |   | 3:58 |
| 3. | 破例 | 周禮茂 | 杜自持 | 杜自持 |   | 4:04 |
| 4. | 我估不到 | 周禮茂 | Dirk Schoufs | 江港生 陳澤忠 | 改編自Vaya Con Dios的《Puerto Rico》 | 4:20 |
| 5. | 有誰知我此時情 | 聶勝瓊 | 黃霑 | 盧東尼 | 原唱者為鄧麗君 改編自聶勝瓊之宋詞作品《鷓鴣天-別情》 | 3:55 |
| 6. | 事前 | 林振強 | 區新明 | 江港生 包以正 |   | 4:36 |
| 7. | 來吧 | 林振強 | 宇崎龍童 | 唐奕聰 | 改編自龍童組的《Gaiya On The Road》 | 4:30 |
| 8. | 眼睛殺手 | 周禮茂 | 唐奕聰 | 唐奕聰 |   | 4:40 |
| 9. | 心魔 | 某人（黃泰來） | 劉美君 | 盧東尼 |   | 4:54 |
| 10. | 感覺 | 周禮茂 | 倫永亮 | 倫永亮 |   | 4:50 |
| 11. | 事後 | 林振強 | 杜自持 | 杜自持 倫永亮 |   | 5:12 |
派台歌曲

我估不到
玩玩
事前
外部參考

http://comebacktolove.blogspot.hk/search?q=%E8%B5%A4%E8%A3%B8%E6%84%9F%E8%A6%BA
居尔努什苏丹

居尔努斯苏丹（鄂圖曼土耳其語：‎，土耳其語：，1642年—1715年11月6日），是奥斯曼帝国的皇太后，苏丹穆罕默德四世的皇妃（英语：）。居尔努斯苏丹曾先后拥立她的两个儿子穆斯塔法二世、艾哈迈德三世继位，她也因此成为18世纪初帝国最具权势和影响力的女性。
参考资料

↑  Verlag, K.G. Saur – Çıkar, Jutta R. M. . Saur. 2004: 417. ISBN 3-598-34296-9. Rabia Gülnus; Emetullah Rabia Gülnûş Sultan as wefl (c. 1642 (1052) - 6 November 1715)
↑  . Republic of Turkey Ministry of Culture and Tourism.   [2009-02-06]. （原始内容存档于August 13, 2014）.
↑  . Republic of Turkey Ministry of Culture and Tourism.   [2009-02-06]. （原始内容存档于August 13, 2014）.
文献来源

Baker, Anthony E. . Redhouse Press. 1993: 146. ISBN 975-413-062-0.
Gordon, Matthew S.; Hain, Kathryn A. . Oxford University Press. 2017. ISBN 978-0-190-62218-3.
撒克巨人

撒克巨人（Scorponok，又譯魔蠍）是《變形金剛》中的其中一名角色，在不同作品中多次出場。通常是狂派(Decepticon)成員，可以變形成巨型蠍子，身體以綠色和紫色為主要色調。
玩具

1987年，特佳麗設計了G1撒克巨人玩具。
2007年，隨著真人電影第一集推出玩具，具有機器人和機器蠍型態。
2015年，第三方廠商Iron Factory推出暗黑版撒克巨人，以漫畫中造型為主。
2016年，第三方廠商 MakeToys推出精密的撒克巨人但價格較高，主打成年人市場。
2017年，中國大陸第三方廠商誠造社推出Q版撒克巨人，後續又推出可替換的正常比例頭部和身軀。
2020年，《War for Cybertron: Earthrise》產品線推出了泰坦級撒克巨人(Titan class Scorponok)，玩具由TAKARATOMY設計師蓮井章悟負責設計，具有巨形機器人、蠍子、基地三種型態。
2023年，配合真人電影第七集推出玩具，不過玩具的派系標誌卻是電影中未出場的掠奪獸(Predacon)派系，具有機器人和巨蠍模式。
參考資料

↑  ,   [2023-07-05], （原始内容存档于2023-03-16）
↑  ,   [2023-07-05], （原始内容存档于2023-07-05） （中文（中国大陆））
↑  . www.facebook.com.   [2023-07-05] （中文（简体））.
↑  https://news.tfw2005.com/author/blackconvoy. . Transformer World 2005 - TFW2005.COM. 2021-06-18  [2023-07-05]. （原始内容存档于2021-06-27） （美国英语）.
↑  ,   [2023-07-05], （原始内容存档于2023-07-05） （中文（中国大陆））
乙酸乙烯酯

乙酸乙烯酯的化学式为CH3COOCH=CH2，是一种无色有刺激性液体，也是制备工业中很重要的一种聚合物——聚乙酸乙烯酯的原料。和其它工业上很重要的化合物一样，乙酸乙烯酯有很多不同的名字或缩写。
制备

乙酸乙烯酯的主要工业制备途径是通过乙烯和乙酸在氧气存在的情况下的催化反应，催化剂为钯。
此反应也会产生副反应：
乙酸乙烯酯的制备也可以通过在气态将乙酸加入乙炔中。
CH3COOH （醋酸） + C2H2 → CH3COOCH=CH2 (乙酸乙烯酯)
聚合

乙酸乙烯酯是一个单体，可以自身聚合形成聚乙酸乙烯酯，也可以和其它的单体聚合生成共聚物，例如乙烯/醋酸乙烯酯共聚物。因其自由基的不稳定，试图控制聚合进程的尝试都有一些问题。但是，RAFT（或更准确的说MADIX）聚合提供了一种更加简便的合成聚乙酸乙烯酯的方法，在该方法中，加入了黄酸盐作为链转移试剂。
衍生物

乙酸乙烯酯可以发生大部分烯或酯能发生的反应。例如加入溴生成二溴化物，加入卤化氢生成1-卤代乙酸乙烯酯，这也是制备该物质的唯一方法，因为不存在对应的卤代醇。在钯催化下加入乙酸可以生成亚乙基二乙酸酯，CH3CH(OAc)2。后者能和许多羧酸发生酯交换反应。 作为一个烯，乙酸乙烯酯也可以发生Diels-Alder反应和2+2环加成
毒性

根据国际癌症研究机构的研究表明，乙酸乙烯酯在试验小白鼠中可能会导致癌症，一份加拿大的政府报告草案可能会标记其为有毒性。
参考资料

↑  Y.-F. Han, D. Kumar, C. Sivadinarayana, and D.W. Goodman.  (PDF). Journal of Catalysis. 2004, 224: 60–68  [2008-10-16]. doi:10.1016/j.jcat.2004.02.028. （原始内容 (PDF)存档于2008-03-07）.
↑  G. Roscher "Vinyl Esters" in Ullmann’s Encyclopedia of Chemical Technology, 2007 John Wiley & Sons: New York.
↑  D. Swern and E. F. Jordan, Jr.  (PDF). Organic Syntheses, Collected Volume 4. 1963: 977  [2008-10-16]. （原始内容 (PDF)存档于2011-06-05）.
↑  . Vancouver Sun. 2008-05-13: A4.
第9號交響曲 (馬勒)

D大調第9號交響曲由古斯塔夫·馬勒於1909年至1910年間所作，此曲連同《大地之歌》，成為第十套由馬勒創作之交響曲。由於馬勒未完成第十號交響曲便已與世長辭，故此亦是馬勒生前最後完成之交響曲。
在《BBC音乐杂志》于2016年组织151名指挥家作出的评选中，马勒的第9号交响曲在有史以来最伟大的交响曲中排第四位。
背景 > 首演

本曲於1912年6月26日由維也納愛樂管絃樂團及布鲁诺·瓦尔特帶領下作首演。當時馬勒已經離世，因此无法親臨首演。
背景 > 出版

本曲是馬勒唯一（如果撇除還沒有完成的第十）一首在完成初稿後未有作出任何修改的交響曲。樂譜在首演同年由環球出版所出版。
配器

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
|  木管樂器 短笛  長笛：4  雙簧管：4（第四雙簧管兼任英國管）  E♭調高音單簧管  B♭調單簧管：3  低音單簧管  低音管：4（第四巴松管兼任倍低音管）   |  銅管樂器 圓號：4  小號：3  長號：3  低音號   |  定音鼓  敲擊樂器：大鼓，小鼓，鈸，三角鐵，鑼，鐘（無固定音高），鐵片琴   |  豎琴（1至2人）  弦樂器 第一小提琴  第二小提琴  中提琴  大提琴  低音提琴 |
依照工具書《管弦樂作品手冊》指示，上述之配器可簡記為"*5 *4 =5 *4—4 3 3 1—tmp+3—1 or 2hp—str"。
分析

I. 舒适的行板
II. 从容悠闲的兰得勒舞曲速度。带点笨拙，相当粗野
III. 回旋曲-滑稽曲：很快的快板。非常固执
IV. 柔板。非常慢但仍保持克制
布鲁诺·瓦尔特指挥维也纳爱乐乐团，1938年1月16日于金色大厅
通常演奏時間约为80～90分。
分析 > 结构

这首交响曲共有四个乐章：
悠閒的行板（D大調）
從容不迫的蘭德勒舞速度。帶點笨拙，非常粗糙（C大調）
回旋─滑稽曲：極快板。非常固执的（a小調）
慢板。非常慢但有节制地（降D大调）
第一乐章是松散的奏鸣曲式。马勒在关键的部分中使用了持续的并置调性，这在较早作品（如第六、第七交响曲）中也出现过。整部作品由一个犹犹豫豫的切分主题开始（伯恩斯坦等人认为这描写了马勒的心律失常）。这一主题在展开部的高潮由长号声部重现，象征着“生命中的死亡”入侵，在乐谱上标着“以最强的力度”。主题还引用了贝多芬第二十六钢琴奏鸣曲“告别”的开头动机，而这首作品恰巧被马勒在大学毕业音乐会上演奏过，标志着马勒早期音乐生涯的一个转折点。此主题包含一个从升F到E的下降二度，直到乐章结束时才得到解决。
第二樂章是一種名为蘭德勒 (ländler) 的舞曲，但它已被扭曲到不再像跳舞。這讓人回憶起了馬勒第二交響曲中的第二樂章：从失真的傳統舞蹈到舞蹈的死亡。舉例來說，馬勒將傳統的和弦序列轉為面目全非的變化。
第三樂章採用迴旋曲式，同時展現出馬勒最終成熟的對位法技巧。樂曲開頭以小號不協調的主題開始，逐漸發展為雙賦格曲式。樂章開頭的標題標示了「Burleske」(一種滑稽性的模仿作品)，帶出一種既混合巴洛克時期的對位法及不協調和弦的風格。馬勒在手稿中寫上「給我在阿波羅的兄弟們」（to my brothers in Apollo)，正反映他對批評者枯萎地自嘲的回應。因為在希臘神話中，太陽神阿波羅既是音樂靈感的守護者，也是破壞之神─他的箭會為人間帶來瘟疫。
標示著「非常慢和有所有节制地」的最後樂章先由弦樂器開始。有音樂評論家認為主旋律的音型跟英國一首葬禮常用的讚美詩《求主同住，夜如潮水快將降臨》十分相似。同時更直接引用了第三樂章中段的旋律。此樂章有如一首輓歌，充滿著淒涼孤寂、空洞得令人毛骨悚然的樂段。旋律和伴奏各自在極高音區或極低音區進行，留下中間區域巨大的空洞缺口，有评论家認定為這首交響曲充滿著「死亡的預兆」。最後部份中，馬勒於第一小提琴中引用《亡兒之歌》第四首的最後一句旋律「在遠處的天空，日子將更美好」，音量更見柔弱，音樂漸漸消散，最後至萬籟無聲。
參考資料

↑  Brown, Mark. . The Guardian. 2016-08-04  [2022-04-14]. （原始内容存档于2022-06-23） （英国英语）.
↑  Daniels, David.  3rd ed. Lanham: Scarecrow Press, Inc. 1996: 241. ISBN 0-8108-3228-3.  引文格式1维护：冗余文本 (link)
↑  Mitchell, Donald (2002). The Mahler Companion OUP.
參見

古典音乐主题
外部連結

馬勒第9號交響曲：国际乐谱典藏计划上的乐谱
|  论 编马勒交响曲 |
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 D大调第1號“巨人”  c小调第2號“复活”  d小调第3號  G大调第4號  第5號  a小调第6號  第7號  降E大调第8號  大地之歌（交響聲樂套曲）  第9號  第10号（未完成）
墨水樹

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| 墨水樹 |
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墨水樹的花與果

科学分类 
界：: 植物界 Plantae
演化支：:  Tracheophyta
演化支：: 被子植物 Angiosperms
演化支：: 真双子叶植物 Eudicots
演化支：: 蔷薇类植物 Rosids
目：: 豆目 Fabales
科：: 豆科 Fabaceae
属：: 墨水树属 Haematoxylon
种：: 墨水樹 H. campechianum
二名法
Haematoxylon campechianum Linn.

墨水樹（学名：，又稱logwood，bloodwood，blackwood，campeachy wood）是豆科采木属的植物，也是開花植物，原產於中南美洲，分布于台湾、中美以及中国大陆的广东、云南等地，目前已由人工引种栽培。
别名

采木、洋苏木
用途

木材：密度高，適合作為地板或棺木。
染劑：木材及樹皮中的蘇木精（Haematoxylin）為優秀染料，常用於細胞染色或衣物染色，為優秀的深色染劑。
藥用：民俗上主要用作收斂劑，且具有殺菌、抗發炎、治療腹瀉、緩和白帶等藥效。但醫學研究指出，其粗抽取物具選擇性毒他作用，不適合作為抗癌藥物，應小心使用。
歷史

15世紀以前，馬雅人和阿茲特克人就使用墨水樹為紫色及黑色染料。
15世紀前，由西班牙人在現今墨西哥的坎佩切州附近發現，起初僅作為航行時的壓艙物使用，當其作為染料的價值被發現後，迅速成為西班牙殖民地的搖錢樹，後來數度導致兩大海權間的紛爭。坎佩切州的州名命名自西班牙語的墨水樹。
1739年，英國與西班牙再次因墨水樹的利益而爆發戰爭。
19世紀初期，墨水樹已經供過於求，後來其價格更因為苯胺染劑的發明而一落千丈，但同時墨水樹的萃取物－蘇木精也開始大量使用在動植物組織染色上。
墨水樹及大葉桃花心木的伐採與貿易間接導致了英國殖民地英屬宏都拉斯的興盛，1981年獨立為貝里斯，如今貝里斯國旗上仍有伐木工人與伐木工具的圖像。
濫用

墨水樹心材的熱水抽出物呈紫紅色或深紅色，因此常被不肖廠商充作紫杉（紫杉醇）販賣，由於熱水抽出物加高梁酒會變色，謠傳飲後可解酒。亦有中藥商將其木材充當蘇木販賣。
參考

昆明植物研究所. . 《中国高等植物数据库全库》. 中国科学院微生物研究所.   [2009-02-23]. [永久]
《Plant Resource of South-East Asia：Dye and tannin-producing plant》，PROSEA。
《墨水樹化學成分及抗癌活性研究》，國防醫學院碩士論文，凃孟佩。
《Tropical & Subtropical Trees：A Worldwide Encyclopaedic Guide》，Thames and Hudson。
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分類單元識別碼:  维基数据: Q376320  維基物種: Haematoxylum campechianum  APDB: 63959  APNI: 117007  臺灣物種名錄: 418240  EoL: 416119  EPPO: HATCA  FNA: 220005970  FoAO2: Haematoxylum campechianum  FoC: 220005970  GBIF: 2950903  GISD: 1300  GRIN: 18172  iNaturalist: 163502  IPNI: 316401-2  IRMNG: 11402579  ISC: 26332  ITIS: 502866  IUCN: 62026169  NCBI: 321551  NZOR: 277c29b6-6197-4e66-a97b-8a299caf32df  PFI: 9446  TPL: ild-1485  PLANTS: HACA2  POWO: urn:lsid:ipni.org:names:316401-2  SANBI: 348-3  Tropicos: 13019908  WFO: wfo-0000168536 
墨水樹沖泡熱水呈桃紅色，故常被謊稱含有紫杉醇
萨穆埃尔·马克思

萨穆埃尔·马克思·冯·特里尔拉比（德語：；1775年10月—1827年2月20日），本名萨穆埃尔·亚伯拉罕·本·末底改·莱维，是19世纪初普鲁士王国城市特里尔的犹太教首席拉比，也是共产主义哲学家卡尔·马克思的伯父。他出生于萨尔路易，去世于特里尔。
沙埕湾跨海大桥

| 沙埕湾跨海大桥 |
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: 27°14′22.73″N 120°17′33.45″E﻿ / ﻿27.2396472°N 120.2926250°E﻿ / 27.2396472; 120.2926250
承載:  甬莞高速
跨越: 沙埕湾
地點:  中国福建省福鼎市
设计参数
桥型: 双塔双索面单侧不对称混合梁斜拉桥
全长: 2.022（1.256英里）
度: 40.5（133英尺）
最大跨度: 535（1,755英尺）
: 双向六车道
历史
开工日: 2017年5月26日
开通日: 2021年1月18日
地圖

沙埕湾跨海大桥，又称沙埕湾跨海公路通道，是福建省一座跨海大桥，位于福建省福鼎市，是 甬莞高速的重要组成部分，为双塔双索面单侧不对称混合梁斜拉桥，桥梁全长2.022公里，主跨全长535米，北引桥长150米，南引桥长928米，桥梁宽度40.5米，工程于2017年5月26日开工，主桥于2020年8月17日合龙，于2021年1月18日通车。
参考资料

1 2  . www.ndwww.cn.   [2021-01-18]. （原始内容存档于2021-01-18）.
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穆尔环形山

| 穆尔环形山 |
| --- | --- |
月球勘测轨道飞行器拍摄的图像
坐标: 37°15′N 177°33′W﻿ / ﻿37.25°N 177.55°W﻿ / 37.25; -177.55
直径: 52.66公里
深度: 2.38公里
余经: 日出时178°
命名来源: 约瑟夫·H·穆尔
月球轨道器5号拍摄的西向斜视图
穆尔环形山（）是位于月球背面北半部的一座大撞击坑，其名称取自美国天文学家约瑟夫·海恩斯·穆尔（1878年－1949年），1970年被国际天文学联合会正式接受。
描述

该陨坑位于月背撞击坑密布的区域中，它的西侧及北面分别毗邻较小的商博良陨石坑和温克勒陨石坑、东北坐落了古老的埃尔利希陨石坑，已磨损的帕森斯陨石坑位于它的东面、西南偏南则靠近更大的拉莫尔环形山。该陨坑中心月面坐标为37°15′N 177°33′W﻿ / ﻿37.25°N 177.55°W﻿ / 37.25; -177.55，直径52.66公里，深约2.38公里。
穆尔环形山已被后续的撞击侵蚀损毁，其坑壁已严重磨损钝化，沿西侧边缘覆盖了一对双坑，东南偏南外壁上附靠了直径24.6公里的卫星坑「穆尔 L」，只有东侧段保存相对较完整，环内侧壁分布有一些阶坡状结构。该陨坑坑壁最大高出周边地形1150米，内部容积约有2255.27立方千米。坑底表面崎岖坎坷，从中心点附近向西北延伸出一串相重叠的撞击坑链。大量大小不一的撞击坑。穆尔环形山的东面坐落了环绕着一圈小射纹系统，坑壁反照率较高的卫星坑「穆尔 F」。
卫星陨石坑

按惯例，最靠近穆尔环形山的卫星坑将在月图上以字母标注在它的中心点旁边.
| 穆尔 | 纬度 | 经度 | 直径 |
| --- | --- | --- | --- |
| F | 37.29° N | 174.97° W | 23.8公里 |
| L | 36.06° N | 177.01° W | 24.6公里 |
显示了大部分射纹系统的卫星坑「穆尔 F」，克莱门汀号拍摄。
参考资料

↑   (PDF).   [2017-09-03]. （原始内容存档 (PDF)于2016-12-24）.
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1 2 3  Lunar Impact Crater Database
另请参阅

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LAC-33 区域图
回声号列车

| 回聲號 |
| --- | --- |

在姬路站停靠的500系「回聲號」（2023年8月）

日語寫法
日語原文: 
平文式罗马字: 
 
概述
开行日期: 1964年（昭和39年）10月1日
商: 東海旅客鐵道（JR東海） 西日本旅客鐵道（JR西日本）
列车等级: 特急列車
运行区间: 東京－博多
途经: 東海道新幹線、山陽新幹線
技术
使用车辆: N700系、700系及500系
「回聲」（日语： Kodama */?），是東海道、山陽新幹線自1964年通車至今，沿線各站停車的車種名稱。顯示板主要顯示顏色為藍色（山陽新幹線8節車廂編組為綠色）。
概要

從1964年（昭和39年）的東海道新幹線正式通車至現在，回聲號於東海道新幹線東京站至新大阪站及山陽新幹線新大阪站至博多站，整段也是以各站停車的形式運行，每小時1-3班。行走全線之行車時間約需4小時。
命名源自與光號列車中光速相對較慢的音速，故命名回聲號。
目前回聲號於東海道新幹線、山陽新幹線兩段新幹線中不會互相直通運行。
運行概況 > 2020年3月14日改正時點的運行區間

| 路線 | 列車名 | 運行區間 | 使用車輛 | 備註 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 東海道新幹線 | 700 - 755 , 757號 | 東京 - 名古屋、新大阪 | N700系、N700S系 |  |
| 東海道新幹線 | 760 - 769號 | 三島、靜岡、名古屋 - 新大阪 | N700系、N700S系 |  |
| 東海道新幹線 | 800 - 816 , 818 , 820 , 822號 | 東京 - 三島、靜岡、濱松 | N700系、N700S系 |  |
| 山陽新幹線 | 830 - 879 , 881號 | 新大阪 - 岡山、廣島、博多 岡山 - 廣島、博多 | 500系、700系、N700系 | 有以下區間運行 姫路 → 博多、新大阪 → 新山口、新大阪 → 三原  福山 → 新大阪、新山口 → 新大阪、新岩国 → 新大阪、 博多 → 福山、岡山 → 三原 |
| 山陽新幹線 | 770 - 783 , 785 , 787 , 789號 | 廣島、新山口、新下關、小倉 - 博多 | 500系、700系、N700系 |  |
使用車輛 > 東海道新幹線

現在
N700系：主力使用車輛。
全線編組16節列車。
使用車輛 > 过去

300系：2001年启用(第三代回聲號列車)，2012年退出运营。
100系：1985年启用(第二代回聲號列車)，2003年退出运营東海道新幹線。
0系：1964年启用(第一代回聲號列車)，1999年退出运营東海道新幹線。
700系：（第四代回聲號列車 ），2020年3月8日退出運營東海道新幹線
使用車輛 > 现在

500系V編成：編組8節列車，本來為主力使用車輛。但700系E編成加入回聲號後便改為不定期營運。
700系：編組16節列車，主要負責部份清晨及深夜之班次。但N700系加入後便成為主要用於回聲號和希望號。
700系E編成：編組8節列車，是「光號鐵路之星」列車，本來負責部份清晨及深夜之班次。但因應N700系的櫻號和瑞穗號加入，以及部份的光號鐵道之星改用N700系7000番台後，一些E編成轉用於固定回聲號用車。
N700系：編組16節列車，主要負責部份清晨及深夜之班次。
使用車輛 > 过去

300系：編組16節列車，於2012年退出运营並退役。
0系：編組4节、6节、12节、16節列車，於2008年退出运营並退役。
100系：編組4节、6节、16節列車，於2012年退出运营並退役。
列車編成

G＝綠色車廂指定席
指＝普通車廂指定席
自＝普通車廂自由席
S＝吸煙房間
×＝禁煙席
○＝吸煙席
B = 無障礙座位及設施（N700S系）
部份列車是「普通車全車自由席」運行。
目前使用的組合
歷史

在東海道新幹線正式通車前，回聲號乃1958年（昭和33年）11月1日開始，來往東京站與大阪站（上午）／神戶站（下午）各一往來班次，行走東海道本線的長距離用特急列車，使用當時簇新的151系中長距離直流電車，中途只停橫濱站、名古屋站、京都站，全程需時6小時50分，後來縮短至6小時30分。來往東京與大阪兩地可於一天內（最快13小時）完成（即日來回），這亦是之意思。
1964年10月1日，東海道新幹線正式通車，原在來線的回聲號在9月30日後廢除。改為行走東海道新幹線來往東京至新大阪的各站停車服務，全程行車時間為5小時。
1965年11月，東海道新幹線路基工程完成，路段車速提升，全程行車時間約為4小時。
連結

光（）
希望（）
博多南線
↑  . railway.jr-central.co.jp.   [2022-11-25]. （原始内容存档于2023-03-16）.
欧文·克里斯托

| 欧文·克里斯托 |
| --- | --- |

出生: 1920年1月22日  布鲁克林区 
逝世: 2009年9月18日  （89歲） 阿靈頓縣 
母校: 纽约市立学院 
职业: 历史学家、社會學家、出版商、新聞工作者、政治人物、哲學家 
政党: 共和黨 
配偶: 格特鲁德·希梅尔法布 
奖项: 法蘭西斯鮑伊爾獎 
欧文·克里斯托（英語：，1920年1月22日—2009年9月18日），美国记者，被称为“新保守主义教父”。作为各种杂志的创始人、编辑和撰稿人，他在20世纪后半叶的知识和政治文化中发挥了重要作用。 死后，《每日电讯报》将他描述为“也许是（二十）世纪后半叶最重要的公共知识分子”。其子比尔·克里斯托曾担任美国副总统丹·奎尔的幕僚长。
遺忘了以往

《遺忘了以往》為香港歌手關菊英在2000年代復出後首張個人非精選音樂專輯，星娛樂出品。
簡介

專輯由關菊英自資發行，支出包括無線電視劇集歌曲的版權費；收錄了八首無線電視節目的主題曲和四首無商業搭配的新曲，當中有兩首國語歌。標題曲〈遺忘了以往〉傳達了「不要回望過去，應該珍惜眼前的一切」的訊息。
CD

| CD> 曲序 | CD> 曲目 | CD>  | CD> 作曲 | CD> 编曲 | CD> 製作人 | CD> 备注 | CD> 时长 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1. | 遺忘了以往 | 陳少琪 | 鄧智偉 | Johnny Yim | 鄧智偉 陳少琪 |   | 3:59 |
| 2. | 似風如水 | 林夕 | Romeo Diaz | Romeo Diaz | Romeo Diaz Christine Samson |   | 4:13 |
| 3. | 舉世無雙 | 杜梦婷 | 鄧智偉 | Johnny Yim | 鄧智偉 |   | 3:38 |
| 4. | 各安天命 | 林日曦 | 鄧智偉 | Johnny Yim | 鄧智偉 | TVB劇集「萬凰之王」主題曲 | 3:07 |
| 5. | 笑着行 | 林敏驄 | Romeo Diaz | Romeo Diaz | Romeo Diaz Christine Samson |   | 3:27 |
| 6. | 浮雲 | 鄭櫻綸 | 鄧智偉 | Johnny Yim | 鄧智偉 | TVB节目「世界遗产名录 天地之中」主題曲 | 2:55 |
| 7. | 攻心計 | 張美賢 | 鄧智偉 | Johnny Yim | 鄧智偉 | TVB劇集「宮心計」主題曲 | 3:59 |
| 8. | 無心害你 | 張美賢 | 鄧智偉 | Johnny Yim | 鄧智偉 | TVB劇集「溏心風暴之家好月圓」主題曲 | 3:52 |
| 9. | 萬千寵愛 | 張美賢 | 鄧智偉 | Johnny Yim | 鄧智偉 | TVB劇集「公主嫁到」主題曲 | 3:01 |
| 10. | 講不出聲 | 張美賢 | 鄧智偉 | Johnny Yim | 鄧智偉 | TVB劇集「溏心風暴」主題曲 | 3:49 |
| 总时长： | 总时长： | 总时长： | 总时长： | 总时长： | 总时长： | 总时长： | 35:05 |
| DVD> 曲序 | DVD> 曲目 |
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1.: 遺忘了以往（MV）"
DVD

遺忘了以往 (MV)
參考資料

↑  . 星島日報. 2012-05-19  [2021-06-21]. （原始内容存档于2021-06-27）.
↑  . 21CN音樂. 2011-12-15  [2022-10-18]. （原始内容存档于2022-10-18）.
足球 (球)

2006年世界盃官方指定的比賽用球
足球是一個供各種足球比賽用的球。
在古代，人們採用動物（例如豬）的膀胱製作的天然物料足球，但到了今天，足球是由專業團隊按照嚴格的規格製造。每一種足球運動也有其專屬用球，但仍離不開一至兩個基本形狀：
球形：用於英式足球及蓋爾式足球；
長球形（卵形 ）
兩端圓角：用於橄欖球及澳式足球；
或兩端相對較尖：用於美式足球及加拿大式足球。
而每類足球的詳細規格及結構均載於其所屬的比賽規例內。
蹴鞠

蹴鞠是中國古代的足球運動或遊戲，被認爲是現代足球的雛形，國際足球協會在2004年初公開確認足球最早起源於中國。
蹴鞠 > 歷史

原始社會由黃帝創作的蹴鞠遊戲採用石製的球，1953年在西安半坡遗址發現新石器时代遺物中有不少磨製光滑的石球，直徑1.5到6厘米。
到了漢朝，製鞠已有較標準的規格，西漢揚雄所著《法言》：「斷木為棋，梡革為鞠，亦皆有法焉。」，當時的球主要是用皮為殼裝入毛髮的輕軟實心球。
唐朝是蹴鞠的改革年代，比賽形式有極大轉變，而製球的技術亦有長足的進步，歸氏子《答日休皮字詩》：「八片尖裁浪作球，火中燖了水中揉。」；仲無頗《氣球賦》：「盡心規矩，初因方以致圓；假手彌縫，終使滿而不溢。」；徐堅《初學記》：「今用皮，以胞為裡，噓氣閉而蹴之。」，製作手續繁複，皮革先經火烤水揉使其變軟，再裁成為方塊，將8片方塊皮革縫成圓形皮殼，在殼內裝入動物膀胱，然後吹氣成球，比漢朝的實心球有了實質的改進。
而宋朝的製球手藝在唐朝的基礎上再改進，《蹴鞠譜》：「熟硝黃革，實料輕裁。密砌縫成，不露綫角。」、「香皮十二，方形地而圓象天。香胞一套，子母合氣歸其中。」及「前人健色，正重十四兩。」，將唐朝的8片結構改為12片，使皮殼外形更圓，並採用裡縫法將皮革縫好才翻轉，皮球表面不會露出縫綫，更規定球重14兩，約合現今434克，與現代比賽用足球的重量相近。而宋朝更有皮製稱為「革宣」（一個字），原用於冶爐煉鐵的鼓風器改為皮球充氣的工具。
直到清兵入關建立清朝後，滿人為防止明朝貴族與官吏因蹴鞠而荒廢政事為鑑，全面禁止蹴鞠，蹴鞠才因此而沒落。
蹴鞠 > 商品球

宋朝工商業發達，隨著蹴鞠的發展而開展製球的專業作坊和商品球，按《蹴鞠圖譜》記載有24種商品球，而《蹴鞠譜》更有41種之多，其中的「金錢錠」、「葉底桃」、「葵花」等品牌一直流傳到元朝仍然使用。
英式足球

英式足球通常被簡單直接稱為足球，被廣泛認為是全世界最流行的運動項目。
英式足球 > 歷史

1863年英格蘭足球總會訂立首條足球規格，在此以前，足球是以吹氣的豬膀胱製造，其後加上皮殼以保持形狀。1855年美國發明家查尔斯·古德伊尔（Charles Goodyear）製成一個可以充氣經硫化處理橡膠（vulcanized rubber）的足球，結構類似現時的籃球，用膠黏合接邊，這足球獲得同年巴黎世界博覽會的金獎。到了1872年足球規格作出修訂，而這些規定一直保持並由國際足球協會理事會確認，自此以後皮球的改變僅限於採用的物料。
一個1936年的足球
1974年世界盃官方比賽用球是愛迪達的Telstar Durlast
英式足球 > 結構

早期的足球是由18塊矩形不防水的皮革縫合而成，3塊一組合共6組，長短邊相連，結構類似現時的排球及蓋爾式足球用球，為立方五角十二面體的球面多面體（英语：）狀，留有約15厘米開口紮結縫線供放入內胆及充氣。這種結構的足球現時仍在使用。
大部分現今的足球由32塊防水的皮革或塑膠縫製：由12塊正五边形及20塊正六边形組合而成。32-塊球體結構是球面多面體（英语：）對應截角二十面體；由於內面充氣膨脹而造成其球面形狀。而首個32-塊結構足球於1950年代由丹麥體育用品公司「SELECT Sport A/S」推出市場銷售。這種球面結構於1960年代通行歐洲大陸，而其後由愛迪達製造的「Telstar」獲官方採用於1970年及1974年兩屆世界盃而風行全球。
2006年德國世界盃採用愛迪達在泰國製造14-塊結構的「+Teamgeist」為官方指定比賽用球，外表面的拼接點從原來的60個變為24個，而拼接長度也減少了15%以上，令足球更加接近完美的球面，足球採用機器熱黏合技術製成，有別於傳統的縫線結合，防水功能更佳。
英式足球 > 呎吋

按照國際足協球例（Laws of the Game）「第二條：球」（Law 2: The Ball）指定皮球為充氣的球面，周長介乎68-70厘米（或27-28英吋）之間，重量介乎410-450克（或14-16安士）之間，充氣壓強在海平面達到600-1,100g/cm2（或8.5-15.6psi）之間，並以皮革或「其他合適物料」覆蓋。上述的重量為皮球在全乾環境下的重量，舊式皮球在潮濕環境下會增加很多的重量。足球比賽的標準用球是5號球，然而亦有較小的呎吋：3號球是手球的標準球；而4號球則用於室内足球或其他小型球場的比賽，香港流行的硬地小型足球比賽採用的足球不超過4號。其他呎吋可用於少年足球賽或新奇禮品。
英式足球 > 顏色

足球的顏色早期是皮革原色的啡黃色，直到1951年才有白色的足球供晚間比賽在汎光燈照射下使用；而橙色的足球亦在1950年代出現供在雪地比賽環境用。現今的足球則會印上不同色彩的圖案。
英式足球 > 認證

在過去，由不同製造商生產的足球有不同的品質，為使品質達到一致標準，自1996年1月1日開始國際足聯提供認證標記給通過重量、圓周、球狀、氣壓損失、吸水率、彈跳及形狀和呎吋保特等測試的足球型號，標記包括「國際足聯批准」（FIFA Approved）、「國際足聯檢視」（FIFA Inspected）及「國際賽用球標準」（International Matchball Standard，簡稱IMS），前兩者的測試由位於圣加仑的瑞士聯邦材料監測與研究實驗室（Swiss Federal Laboratories for Materials Testing and Research，簡稱EMPA）負責，足球型號加上以上兩款標記須要支付版權費用；而較寬鬆的「IMS」認證則可由7所由國際足聯指定的歐洲實驗室進行檢測，亦無須支付版權費。
「國際足聯批准」標記
「國際足聯檢視」標記
英式足球 > 童工

全球80%的足球產量來自巴基斯坦，而當中的75%（即60%全球產量）源自锡亚尔科特，而當地採用童工製造足球的問題十分嚴重。1996年在英格蘭歐國盃舉行期間，激進主義分子施加壓力要求中止童工，最終導致翌年簽訂亞特蘭大協議（Atlanta Agreement）尋求足球製造業取締使用童工，將生產集中處理取代以前外發在家生產的舊傳統，一方面方便按協議成立的獨立童工監察協會（Independent Monitoring Association for Child Labour，簡稱IMAC）作出監管確保沒有採用童工，同時增加工資，亦令到成年工人獲得足夠的薪金養家及讓孩子正常上學。但國際足聯認為禁用童工的問題錯綜複雜，它本身沒有「經驗或方法去根除這個廣泛的問題」。
橄欖球

理查德·林登（Richard Lindon）及威廉·吉尔伯特（William Gilbert）開始時採用手縫四塊結構皮殼及豬膀胱內膽為拉格比學校（Rugby School）製作橄欖球，雖然早期的橄欖球較接近李子形多於現時的橢圓形，其獨特的外型據稱源自豬膀胱的形狀，而皮球的呎吋亦因豬膀胱的大小而有異。
這種圓形豬膀胱內膽的皮球一直應用於橄欖球比賽到1870年，同年理查德·林登引進橡膠內膽，由於橡膠的易適應性，皮球的形狀亦由圓形轉變成卵形。1892年橄欖球聯合會（Rugby Football Union，簡稱RFU）確認橢圓形的皮球為正式形狀，而皮球的形狀亦隨年月而逐漸變扁及尖。兩種橄欖球同時引進合成物料製造的皮球原先是受天氣的影響，由於這種物料不會吸水導致皮球增加重量，因而適合在濕重的場地比賽使用，最終真皮製造的橄欖球完全被取締。
橄欖球 > 聯盟式橄欖球

聯盟式橄欖球採用扁長的橢球體皮球進行比賽，傳統上用啡色真皮製造，但現時已改用合成物料製造及印上不同顏色及圖案。在聯盟式橄欖球正式比賽用的是「國際號」（international size）或「5號」（size 5）球，呎吋約為27厘米長及最闊位置的圓周為60厘米。較小的橄欖球一般用於迷你及改變形式的比賽。比賽用球的重量在383至440克之間，聯盟式橄欖球比聯合式橄欖球的用球較尖而比美式足球較大。
在澳大拉西亞的國際橄欖聯賽（National Rugby League，簡稱NRL）採用由「斯蒂登」（Steeden）製造的橄欖球，有時甚至直稱「斯蒂登」當作是橄欖球的代號。
橄欖球 > 聯合式橄欖球

聯合式橄欖球所用的皮球通常簡單稱為橄欖球（rugby ball），是一扁長橢球體皮球，外形較為橢圓。傳統上用啡色真皮製造，但現代的橄欖球已印上不同顏色及圖案。合乎規定的橄欖球長度為28至30厘米（11至11.8英吋），最闊位置的圓周為58至62厘米（22.8至24.4英吋），重量為410至460克（14.5至16.2盎司）及充氣到65.71至68.75kPa（或9.5至10psi）。
自1980年開始，易於濕水由真皮製造的橄欖球被防水由合成物料製造的橄欖球所取締。2007年世界盃欖球賽採用「吉尔伯特Synergie」（Gilbert Synergie）作為官方比賽用球。
美式及加拿大式足球

在北美洲「足球」（football）一詞泛指用於美式足球或加拿大式足球比賽用的皮球（兩種運動均源自橄欖球），由於早期採用豬膀胱製作，所以有時亦稱為「豬皮」（pigskin）。
外形接近長球面，不像橄欖球作橢圓形，皮球的兩端微尖，其外形是當作出前拋長傳時最具效率的形狀。加拿大式足球沒有美式足球那麼扁長，外形較接近橄欖球。
皮球長約11英吋（28厘米）及在中央位置圓周約22英吋（56厘米）。美式足球及加拿大式足球雖然有不同的呎吋標準，但這些標準互相重疊，使到一個皮球可以用於這兩種不同的運動項目。職業或大學比賽用的皮球外殼必須採用真皮製造，同時染成天然真皮的啡色，而一般玩耍用的球則有用橡膠或塑料製造。現時已有製造廠在製革工藝上使到皮球在干爽或濕滑的環境下均易於掌握。皮革表面通常壓上卵石花紋使球員可以更易緊握皮球。部分或全部結構皮革塊會壓上製造商的品牌、比賽或聯盟名稱、簽名或其他印記。
每個皮球由四塊皮革或塑料組成，每塊皮革經過連串量重及裂紋的質檢後，工人才正式開始生產工序。其中兩塊在連接邊穿孔，並穿繩緊縛在一起。其中一件已縛起的皮塊再穿兩排孔及加固中央，用以固定充氣活塞。每件皮塊加上襯裡，然後四塊皮革以反轉形式縫合，而有縛繩孔的位置不用縫合，利用這裂口將皮殼自內向外翻轉。而一個PU或橡膠製的「內膽」（bladder）從縛繩裂口塞入，再沿穿孔縛上PVC或皮繩，使持球或傳球時更能緊握皮球。
在使用前，皮球需要充氣達到氣壓12.5至13.5psi（86至93kPa）。重量為14至15盎司（397至425克）。
根據「NFL.com」：主場球隊需於開賽前兩小時預備36個皮球供戶外比賽及24個皮球供室內比賽讓球證用氣壓計量度以符合聯盟規定。十二（12）全新足球，密封於特製的盒子由製造商付運，於開賽前兩小時由球證在更衣室啟封。這些足球需特別加上英文字母「k」的印記及專用於踢球比賽。
蓋爾式足球

蓋爾式足球（Gaelic football）是採用皮革製造的圓形皮球，直徑約為10英吋（25厘米）及圓周27至29英吋（69至74厘米）。皮球在干時重量介乎370至425克（13至15盎司）之間。皮塊縫合形式類同排球，包含六組成直角連接的皮塊，每組由三塊皮革縫合，中間一塊為長方形，而兩側為梯形；整個足球總共由18塊皮革縫合而成。
蓋爾式足球亦是国际规则足球（）所採用的標準皮球。
蓋爾式足球自1887年首次比賽已採用圓形的皮球，而自1918年愛爾蘭體育用品公司「奧尼爾」（）創立後，其製造的足球間中獲採用，及後更被指定為官方用球，然而現在另一家愛爾蘭公司「蓋爾器具」（Gaelic Gear）製造的足球亦獲准在比賽中使用。
澳式足球

由1850年代到1870年代初期的澳式足球採用圓形的皮球，其後改用橄欖球進行比賽。直到1880年有將一個已變形的橄欖球交給T.W.雪林（T.W. Sherrin）代為修補，他將兩端改為凹坑代替尖角，因而彈跳更佳，成為首個現代澳式足球的原型。
澳式足球採用的皮球與橄欖球類近，但整體較小及較圓。標準呎吋為「5號」球，皮球按規定的直徑為720至730毫米（28.3至28.7英吋），及橫截的的圓周為545至555豪米（21.5至21.9英吋），並需充氣達到62至76kPa（9至11psi）。在（，簡稱），日間比賽採用紅色皮球，而晚間則為黃色。
不同呎吋及重量的皮球用於不同年齡組別的比賽及用於例如非接觸澳式足球（）或女子比賽。
澳式足球的品牌有「貝利」（）、「羅斯·福克納」（）及澳大利亞澳式足球聯盟所採用的「雪林」（）等。
符號編碼

足球符號編碼記載於雜項符號。
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參考資料

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參考文獻

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