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聽見幸福
播出時間 > 首播

| 頻道 | 所在地 | 播映日期 | 播出時間 |
| --- | --- | --- | --- |
| 台視主頻 |  臺灣 | 2015年1月11日 | 每週日 22:00 - 23:30 |
| 三立都會台 |  臺灣 | 2015年1月17日 | 每週六 22:00 - 23:30 |
| 龍華偶像台 |  臺灣 | 2015年6月26日 | 每週一至週五 21:00 - 22:55 |
| 三立國際台 |  臺灣 | 2019年6月8日 | 每周六 22:00-00:00 |
| viki | 歐洲 美洲  印度 | 2015年1月11日 | 每週日 24:00 上架 |
| Astro雙星Astro雙星HD |  马来西亚 | 2015年6月21日 | 每週日至週四 16:00  - 17:00 |
| 星和都會台 |  新加坡 | 2015年7月3日 | 每週五 22:00 - 23:30 |
| Home Drama |  日本 | 2015年7月14日 | 每週二 01:15 - 02:15 |
| 華語劇台 |  香港 | 2016年3月6日 | 每週日 13:00 - 14:30 |
| 拉瑙頻道26台 |  泰國 | 2016年6月1日 | 每週一至週五 08:30 |
| dimsum |  马来西亚  新加坡  文莱 | 2020年6月 | 全集上架 |
播出時間 > 重播

| 頻道 | 所在地 | 播映日期 | 播出時間 |
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| 台視主頻 |  臺灣 | 2015年1月18日 | 每週日 13:00 - 14:30 |
| 台視主頻 |  臺灣 | 2015年1月30日 | 每週五 23:45 - 01:15 |
| 三立都會台 |  臺灣 | 2015年1月18日 | 每週日 03:00 - 04:30 |
| 三立都會台 |  臺灣 | 2015年1月24日 | 每週六 15:00 - 16:30 |
| 三立都會台 |  臺灣 | 2017年1月6日 （至2月24日） | 每週五 22:00 - 24:00 |
| 三立都會台 |  臺灣 | 2017年1月7日 （至2月25日） | 每週六 03:00 - 05:00 |
| 三立都會台 |  臺灣 | 2017年1月7日 （至4月30日） | 每週六至週日 19:00 - 20:00 |
| 三立都會台 |  臺灣 | 2017年1月13日 （至3月3日） | 每週五 17:00 - 19:00 |
| 龍華偶像台 |  臺灣 | 2015年6月27日 | 每週二至週六 01:00 - 02:55 |
| 龍華偶像台 |  臺灣 | 2015年6月29日 | 每週一至週五 05:00 - 07:00 |
| 龍華偶像台 |  臺灣 | 2015年6月29日 | 每週一至週五 09:00 - 11:00 |
| 龍華偶像台 |  臺灣 | 2015年6月29日 | 每週一至週五 15:00 - 17:00 |
| 龍華偶像台 |  臺灣 | 2015年12月27日 | 每週六至週日 11:00 - 12:55 |
| 龍華偶像台 |  臺灣 | 2016年1月2日 | 每週六至週日 03:00 - 04:55 |
| 三立綜合台 |  臺灣 | 2015年9月13日 | 每週日 22:00 - 24:00 |
| 三立綜合台 |  臺灣 | 2015年9月19日 | 每週六 05:00 - 07:00 |
| 三立綜合台 |  臺灣 | 2015年9月19日 | 每週六 15:00 - 17:00 |
| 三立戲劇台 |  臺灣 | 2017年4月29日 （至8月19日） | 每週六 22:00 - 24:00 |
| 三立戲劇台 |  臺灣 | 2017年4月30日 （至8月20日） | 每週日 06:00 - 08:00 |
| 三立戲劇台 |  臺灣 | 2017年4月30日 （至8月20日） | 每週日 12:00 - 14:00 |
| 三立國際台 |  臺灣 | 2019年6月9日 （至10月26日） | 每週日 05:00 - 07:00 |
| 三立國際台 |  臺灣 | 2019年6月9日 （至10月26日） | 每周日 12:00-14:00 |
| Astro雙星Astro雙星HD |  马来西亚 | 2015年6月21日 | 每週日至週四 20:00 - 21:00 |
| Astro雙星Astro雙星HD |  马来西亚 | 2015年6月22日 | 每週一至週五 02:00 - 03:00 |
| Astro雙星Astro雙星HD |  马来西亚 | 2015年6月22日 | 每週日至週四 12:00 - 13:00 |
| Astro雙星Astro雙星HD |  马来西亚 | 2015年6月27日 | 每週六 01:30 - 05:30 （一个星期完整重播） |
| Astro雙星Astro雙星HD |  马来西亚 | 2015年6月27日 | 每週六 19:00 - 23:00 （一个星期完整重播） |
| Astro AECAstro AEC HD |  马来西亚 | 2015年10月27日 | 每週一至週五 16:00 - 17:00 |
| 星和都會台 |  新加坡 | 2015年7月4日 | 每週六 03:30 - 05:00 |
| 星和都會台 |  新加坡 | 2015年7月4日 | 每週六 11:30 - 13:00 |
| 華語劇台 |  香港 | 2016年3月6日 | 每週日 16:30 - 18:00 |
| 華語劇台 |  香港 | 2016年3月6日 | 每週日 20:00 - 21:30 |
| 華語劇台 |  香港 | 2016年3月6日 | 每週日 23:30 - 01:00 |
演員列表 > 其他演員

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| 演員 | 角色 | 介紹 | 登場集數 |
| 苗可麗 | 王玉真 |  50歲，陳禹希、陳禹安的養母，方展丞的養岳母。 借九天玄女之名問事賺錢，個性樂觀且堅強，相信天無絕人之路，遇到困難阻礙，從不輕易抱怨。年輕時發生了一場大病而無法生育，所以去育幼院領養了禹希、禹安。雖總將姊弟倆視如己出，但仍十分擔心他們會毫無預警的離開自己。早年喪夫，加上兒子不幸罹患重病，只好在女兒協助下當起神棍來籌措醫藥費，母女倆默契非常，合作無間。 | 1-7,10-20 |
| 李佳豫 | 王曉琳 |  28歲，醫院護士，陳禹希護專的同學兼閨密，沈威廉的女友。 個性活潑開朗，完全樂天派，想法總是非常正面，很擅長鼓勵別人。經常和禹希膩在一起的她，是最瞭解禹希的知己。 | 1,3,6,10-13,18-20 |
| 徐浩軒 | 陳禹安 |  25歲，陳禹希的弟弟，王玉真的養子，謝霏霏的男友，教堂義工。 個性早熟自主、體貼懂事，有些倔強。因為長年生病的關係，對於人生有些悲觀，一直認為是自己拖累了母親和姐姐，但為了不讓家人擔心，而努力表現出積極樂觀的一面。在第2集時，出院後便積極投入神父工作，幫助需要幫助的人，並因此而認識了謝霏霏。在第10集時，霏霏對他的喜歡，禹安卻沒有察覺到霏霏的心意。在第14集時，一句無法回應霏霏的愛，讓霏霏難以釋懷和不解。在第17集時，想起禹希和霏霏口中，玉真媽媽的期盼和希望，一直以來都忽略這部份的他，因為心疼玉真一直以來為了他和這個家的付出，決定要離開神職。在第18集時，不僅玉真和禹希感到開心，霏霏更是難掩興奮，因為長久困擾霏霏和禹安的神職身份問題解決了，她可以勇敢追求自己的幸福了。在第19集時，即將出國的霏霏正在對飛天谷、對禹安道別，禹安跟著霏霏的腳步來到纜車站，希望霏霏留下來，向霏霏告白兩人就此交往。 | 1-3,6-8,10,12-20 |
| 陳語安 | 謝霏霏 |  22歲，謝前進的女兒，楊宜敏的繼女，方展丞的繼妹，陳禹希的繼小姑。謝前進和前妻的女兒，陳禹安的女友。 和展丞是一起長大的青梅竹馬，自小備受哥哥疼愛。愛慕著哥哥的霏霏，心裡很清楚禹希對哥哥來說是特別的且無可取代的，認輸的把展丞交給禹希。在第10集時，對於禹安的喜歡，總是表現的大方又直接，只是單純的禹安一直都沒能真正瞭解她的心意。在第14集時，禹安一句無法回應她的愛，讓霏霏難以釋懷和不解，人這麼好，怎麼可能不喜歡他。在第18集時，因為長久困擾霏霏和禹安的神職身份問題解決了，她可以勇敢追求自己的幸福了。在第19集時，即將出國的霏霏正在對飛天谷、對禹安道別，禹安跟著霏霏的腳步來到纜車站，希望霏霏留下來，對禹安的挽留感到高興，就因此繼續留下來。接受禹安的告白兩人就此交往。 | 2-3,6-8,10-20 |
| 茵　芙 | Vanessa |  26歲，高登百貨總經理暨第四代繼承人，李柏諺的上司。 在第3集時，柏諺跟著她來到了巨城百貨，並直闖展丞的辦公室，此舉讓威廉頗為難，但展丞卻意外的請兩位進入。在第8集時，在酒醉的情況下，與柏諺發生了親密接觸，而在第12集時，發現自己懷了柏諺的小孩。在第13集時，柏諺知道她懷了他的孩子，要她把孩子拿掉，但她堅持要把孩子生下來。在第18集時，柏諺向她坦誠當初要她把孩子拿掉的原因，是因為他還愛著前女友陳禹希。而她確反過來勸他，感情是不能勉強的。在第19集時，柏諺陪她前去產檢時，發現柏諺也喜歡小孩，於是允許他已後可以參與寶寶的未來，並把產檢的超音波相片給柏諺留做紀念。在醫院裡，因為威廉展丞和柏諺起衝突，不小心使Vanessa腹中的寶寶胎兒差點不保，目前必須臥床休息。面對柏諺的過世傷心不已，也透露出對柏諺的愛。在第20集時，柏諺的臨死的錄音留言給了禹希和她，說他對不起禹希，也好像有一點點喜歡上她了。   | 3-13,15-20 |
演員列表 > 客串演出

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| 演員 | 角色 | 介紹 | 登場集數 |
| 畢書盡 | 古龍 | 古董事長的兒子，水晶百貨接班人。與展丞為了股權的交易，而進行賽車比賽。 | 1 |
| 梁凱莉 | 記者 | 採訪巨城百貨巡櫃活動的記者 | 1 |
| 應蔚民 | 黑道老大 | 王玉真的客人 | 1 |
| 夾子電動大樂隊 | 黑道小弟 | 王玉真的客人 | 1 |
| 傅雷 | 古正邦 | 水晶百貨董事長。因兒子輸掉了百分之十的股份，只有心有不甘的將股權轉賣給展丞。在第12、13集時，把自己手上水晶百貨百分之四十五的股權轉賣給高登百貨後，再投資巨城旗艦店。 | 1 |
| 傅雷 | 古正邦 | 水晶百貨董事長。因兒子輸掉了百分之十的股份，只有心有不甘的將股權轉賣給展丞。在第12、13集時，把自己手上水晶百貨百分之四十五的股權轉賣給高登百貨後，再投資巨城旗艦店。 | 1,12-13 |
| 杜苡瑄 | Cindy | 巨城百貨的專櫃小姐 | 1,11 |
| 陳俊安 | 陳記者 | 採訪巨城百貨的記者，屢次故意測試展丞是否失明。 | 1,6 |
| 胡佩蓮 | 楊宜敏 |  55歲，方展丞的母親，謝霏霏的繼母，陳禹希的婆婆，謝前進的再婚妻子。 個性單純有些迷糊，常常忘東忘西，做事大剌剌的不太愛跟人計較，也不擅長跟人吵架，是個就算生氣也氣不過三分鐘的女人。 | 3,5,8,11,15,20 |
| 董至成 | 謝前進 |  58歲，謝霏霏的父親，方展丞的繼父，陳禹希的繼公公，楊宜敏的再婚丈夫。 仁愛里里長，為人古道樂腸，有點雞婆愛管閑事，標準的里長伯個性。 | 3,5,11,15,20 |
| 林秀君 | 高　董 |  Vanessa的母親，高登百貨董事長。 在第19集時，打了柏諺一個耳光，說他配不上她的女兒，並辭去他水晶百貨總經理的職位。 | 3,9,12-13,19 |
| 沈海蓉 | 娟　姊 |  宜蘭某民宿老闆娘。 | 4-5,9-10,15-19 |
| 邱俊儒 | 攝影師 | 希望陳禹希擔任臨時雜誌模特兒 | 9 |
| 劉爾金 | 徐父 | 徐亞緹的父親，計程車司機。 | 10,14,16 |
| 許孟甯 | 服務生 | 餐廳服務生 | 15 |
| 任家萱 (Selina) | 主持人 | 採訪展丞的主持人 | 15 |
| 樂樂媃媃 | 雙胞胎病童 | 徐亞緹、陳禹希在醫院遇到的雙胞胎病童 | 17 |
電視劇歌曲

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| 曲別 | 歌名 | 演唱者 | 作詞 | 作曲 |
| 片頭曲 | 我还想念你 | 畢書盡 | 天才 | 畢書盡、天才 |
| 片尾曲 | 空 | 汪小敏 | 吳向飛 | 王陞 |
| 插曲 | 爱不爱都寂寞 | 任容萱 | 黃婷 | 朱敬然 |
| 插曲 | 没有找到你 | 劉思涵 | 劉思涵 | 劉思涵 |
| 插曲 | 你在ㄍㄧㄥ什麼? | 畢書盡 | 天才、畢書盡 | 天才、畢書盡 |
| 插曲 | 我愛你不會改變 | 畢書盡 | 何俊明 | 何俊明 |
| 插曲 | 我們在愛中漫步 | 畢書盡 | 陳彥允 | 陳彥允 |
| 插曲 | Break Me Down | 畢書盡 | 林志鴻 | 林志鴻 |
| 插曲 | 古耐 | 黄雅莉 | 王瑜 | 周禅佑 |
| 插曲 | 聽見幸福 （爱不爱都寂寞合唱版） | 任容萱 柯有倫 | 黃婷 | 朱敬然 |
收視率 > 台視週日首播收視率

| 播出日期 | 集數 | 標題 | 平均收視 | 排名 | 幕後花絮《聽見幸福週記》平均收視 | 備註 |
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| 2015年1月11日 | 1 | 可以遇見妳，真是我人生最大的好運 | 1.35 | 1 | 0.83 | 每週日晚上10點播出 |
| 2015年1月18日 | 2 | 我還想念妳 | 1.37 | 1 | - |  |
| 2015年1月25日 | 3 | 我們在愛中漫步 | 1.63 | 1 | - |  |
| 2015年2月1日 | 4 | 流星的誓言 | 1.75 | 1 | 1.20 |  |
| 2015年2月8日 | 5 | 幸福集點 | 1.59 | 1 | - | 因轉播第十屆KKBOX數位音樂風雲榜，順延至10點30分播出 |
| 2015年2月15日 | 6 | 雪的約定 | 1.86 | 1 | 1.22 |  |
| 2015年2月22日 | 7 | 飛天谷的仙度瑞拉 | 1.88 | 1 | 1.29 | 過年(初四)照常播出 |
| 2015年3月1日 | 8 | 雪絨花 | 1.83 | 1 | - |  |
| 2015年3月8日 | 9 | 似曾相識 | 1.88 | 1 | - |  |
| 2015年3月15日 | 10 | 謝謝你 | 1.88 | 1 | - |  |
| 2015年3月22日 | 11 | 心動 | 2.13 | 1 | 1.46 |  |
| 2015年3月29日 | 12 | 下一站幸福 | 2.03 | 1 | 1.21 |  |
| 2015年4月5日 | 13 | 愛情直球 | 2.28 | 1 | 1.23 |  |
| 2015年4月12日 | 14 | 幸福ing | 2.07 | 1 | 1.26 |  |
| 2015年4月19日 | 15 | 姊妹 | 1.97 | 1 | 1.36 |  |
| 2015年4月26日 | 16 | 愛情御守 | 1.78 | 1 | - |  |
| 2015年5月3日 | 17 | 我愛你不會改變 | 1.81 | 1 | - |  |
| 2015年5月10日 | 18 | 勇敢追求幸福 | 1.93 | 1 | - |  |
| 2015年5月17日 | 19 | 愛不愛都寂寞 | 2.22 | 1 | 1.49 |  |
| 2015年5月24日 | 20 | 聽見幸福 | 2.44 | 1 | 1.54 | 感動最終回 |
| 平均收視率 | 平均收視率 | 平均收視率 | 1.88 | 1 | 1.33 | - |
同時段節目：中視《鋼鐵之心》／《超級大英雄》、民視《咖啡王子1號店》／《星座愛情牡羊女》／《星座愛情獅子女》
由AGB尼尔森調查，調查範圍是四歲以上收看電視之觀眾。
製作團隊

編劇統籌：方孝仁、陳碧真、陳潔瑩、林珮瑜
編劇：陳潔瑩、諸英、羅茜妮、林珮瑜、鄭英敏、鄭涵文、李盈緣
導演：陳戎暉
企劃：游芳瑄
監製：潘逸群、陳碧真
製作人：方孝仁、戎俊義
助理監製：朱升惠
專案製作人：陳慕函、羅雅安
宣傳：宋美玲、陳靖波
製作公司：金牌風華影像製作公司
標語

「可以遇見你，真是我人生最大的好運……」（首映片花）
我們當初所選的每一條道路，都在產生我們無法想像的結果，就像生命裡的蝴蝶效應一樣。 ─ ─ （預告）
場景拍攝 > 新竹市

Big City遠東巨城購物中心
場景拍攝 > 宜蘭縣

冬山河畔建築師林晉德的家
宜蘭呆宅民宿
宜蘭歐拉民宿
場景拍攝 > 新北市

烏來雲仙樂園
板橋蘿亞手工婚紗
金瓜石某間咖啡館
場景拍攝 > 桃園市

台茂購物中心
海華大帝社區
獲獎與提名 > 電視金鐘獎

| 年份 | 獲提名 | 獎項 | 結果 |
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| 2015 | 苗可麗 | 戲劇節目女配角獎 | 提名 |
獲獎與提名 > 2015華劇大賞

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| 獎項 | 提名者 | 結果 |
| 觀眾票選最受歡迎戲劇獎 | 《聽見幸福》 | 提名 |
| 最佳男演員獎 | 王傳一 | 提名 |
| 最佳女演員獎 | 任容萱 | 提名 |
| 最佳接吻獎 | 王傳一、任容萱 | 提名 |
| 最佳綠葉獎 | 威廉 | 提名 |
| 最佳實力派演員 | 苗可麗 | 提名 |
| 最佳催淚獎 | 苗可麗、任容萱、徐浩軒 | 提名 |
| 最佳螢幕情侶獎 | 王傳一、任容萱 | 提名 |
| 最佳華流明星獎 | 王傳一 | 獲獎 |
外部連結

官方网站－台視
官方网站－三立
聽見幸福的Facebook專頁
幸せが聴こえる[永久]
（页面存档备份，存于） 【壹週刊】冬山河畔 建築師打造漂浮宅
聽見幸福-YouTube
作品的變遷

|  臺灣 台視主頻 每週日 22:00 - 23:30 |
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|  | 聽見幸福 （2015年1月11日－2015年5月24日） |  |
| 再說一次我願意 （2014年8月24日－2015年1月4日） | 聽見幸福 （2015年1月11日－2015年5月24日） | 他看她的第2眼 （2015年5月31日－2015年10月11日） |
|  臺灣 三立都會台 每週六 22:00 - 23:30 |
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|  | 聽見幸福 （2015年1月17日－2015年5月30日） |  |
| 再說一次我願意 （2014年8月30日－2015年1月10日） | 聽見幸福 （2015年1月17日－2015年5月30日） | 他看她的第2眼 （2015年6月6日－2015年10月17日） |
每週五 22:00 - 24:00
| 螺絲小姐要出嫁（重播） （2016年11月11日－2016年12月30日） | 聽見幸福（重播） （2017年1月6日－2017年2月24日） | 極品絕配 （2017年3月3日－2017年7月28日） |
每週六至週日 19:00 - 20:00
| 聽見幸福（重播） （2017年1月7日－2017年2月26日） | 聽見幸福（重播） （2017年3月4日－2017年5月6日） | 型男大主廚（重播） |
 臺灣 三立綜合台 每週日 22:00 - 24:00
| 再說一次我願意 （2015年5月24日－2015年9月13日） | 聽見幸福 （2015年9月13日－2016年1月3日） | 莫非，這就是愛情 （2016年1月3日－2016年4月17日） |
 臺灣 三立戲劇台 每週六 22:00 - 24:00
| 飛魚高校生 （2017年1月8日－2017年4月23日） | 聽見幸福 （2017年4月29日－2017年8月19日） | 極品絕配 （2017年8月19日－2017年12月23日） |
|  马来西亚 Astro双星、Astro双星HD 每週日至週四 16:00 - 17:00 |
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|  | 聽見幸福 （2015年6月21日－2015年8月4日） |  |
| 22K夢想高飛 （2015年4月30日－2015年6月18日） | 聽見幸福 （2015年6月21日－2015年8月4日） | 16個夏天 （2015年8月5日－2015年9月9日） |
 马来西亚 Astro AEC、Astro AEC HD 每週一至週五 16:00 - 17:00
| 22K夢想高飛 （2015年9月7日－2015年10月26日） | 聽見幸福 （2015年10月27日－2015年12月11日） | 莫非，這就是愛情 （2015年12月14日－2016年1月11日） |
|  新加坡 星和都會台 每週五 22:00 - 23:30 |
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|  | 聽見幸福 （2015年7月3日－2015年11月13日） |  |
| 鋼鐵之心 （2015年4月3日－2015年6月26日） | 聽見幸福 （2015年7月3日－2015年11月13日） | 我是歌手 (第四季) （2016年1月15日－2016年4月15日） |
|  香港 無綫網絡電視華語劇台 每週日 13:00 - 14:30、16:30 - 18:00、20:00 - 21:30及23:30 - 01:00 6月26日 13:00 - 13:45、16:30 - 17:15、20:00 - 20:45及23:30 - 00:15 |
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|  | 聽見幸福 （2016年3月6日－2016年6月26日） |  |
| 終極惡女 （2015年12月6日－2016年2月28日） | 聽見幸福 （2016年3月6日－2016年6月26日） | 他看她的第2眼 （2016年6月26日－2016年10月16日） |
|  三立國際台 每周六晚上22:00~24:00 |
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|  | 聽見幸福 （2019年6月8日-2019年10月26日） |  |
| 真愛黑白配 （2019年2月9日-2019年6月1日） | 聽見幸福 （2019年6月8日-2019年10月26日） | 他看她的第2眼 （2019年10月26日-2020年2月15日） |
東北分區

國家冰球聯盟的東北分區是联盟存在于1992-2013年的一个分区。
历史

该分区成立於1992-1993年度賽季；當時隸屬東北分區的球隊分別是：
波士頓棕熊隊
水牛城軍刀隊
夏霍特捕鯨人隊
滿地可加拿大人隊
渥太華參議員隊
匹茲堡企鵝隊
魁北克北方人隊
1995-1996年度賽季，魁北克北方人队遷往美國科羅拉多州丹佛，並改名為科羅拉多雪崩隊。由於地理上的改變，該隊被調至太平洋分區。
1997-1998年度賽季，夏霍特捕鯨人隊遷往美國北卡羅來納州，並改名為卡羅來納颶風隊。
1998-1999年度賽季，聯盟重新劃定分區，其中卡羅來納颶風隊調往新的東南分區，匹茲堡企鵝隊調往大西洋分區。另外，多倫多楓葉隊則從中央分區調入。
2012-2013最后一赛季隸屬東北分區的球隊分別是：
波士頓棕熊隊
水牛城軍刀隊
滿地可加拿大人隊
渥太華參議員隊
多倫多楓葉隊
分區冠軍

1994 - 匹茲堡企鵝隊
1995 - 魁北克北方人隊
1996 - 匹茲堡企鵝隊
1997 - 水牛城軍刀隊
1998 - 匹茲堡企鵝隊
1999 - 渥太華參議員隊
2000 - 多倫多楓葉隊
2001 - 渥太華參議員隊
2002 - 波士頓棕熊隊
2003 - 渥太華參議員隊
2004 - 波士頓棕熊隊
2005 - 賽季取消
2006 - 渥太華參議員隊
2007 - 水牛城軍刀隊
莎拉·諾思魯普·霍利斯特

| 莎拉·諾思魯普·霍利斯特 Sara Northrup Hollister |
| --- | --- |
1951年4月的莎拉·諾思魯普·霍利斯特
出生: (1924-04-08)1924年4月8日 美國加利福尼亞州帕薩迪納
逝世: 1997年12月19日(1997歲—12—19)（73歲） 美國麻省哈德利
配偶: L·羅恩·賀伯特（1946年–1951年） 邁爾士·霍利斯特（Miles Hollister，1951年–1997年）
儿女: 1名
莎拉·伊麗莎白·布魯斯·諾思魯普·霍利斯特（英語：，1924年4月8日—1997年12月19日）是科幻小說作家L·羅恩·賀伯特的第二任妻子，賀伯特後來成為山達基教會的領袖。她在戴尼提（Dianetics）的創造中發揮了重要作用，後來戴尼提演變為宗教運動山達基（科學教）。
諾思魯普曾經是東方聖殿會（英语：）（又譯東方神殿教、東方聖殿騎士團，拉丁語：，簡稱O.T.O.）的帕薩迪納分會的主要人物，該會是由英國神秘學家阿萊斯特·克勞利創立的一個秘密結社，她在那裡被稱為「Soror [Sister] Cassap」。她與她的姐姐Helen在青年時加入該會。從1941年到1945年，她與她姐姐的丈夫，也是帕薩迪納O.T.O.的負責人傑克·帕森斯發生動盪的關係。雖然她是一位忠誠而受歡迎的成員，但她卻得到破壞性的聲譽，令到克勞利譴責她為「吸血鬼」。她在1945年透過O.T.O.遇見L·羅恩·賀伯特而開始與他發生關係。她和賀伯特私奔，帶走了大量帕森斯的積蓄，並在一年後結婚，但賀伯特仍然與他的第一任妻子瑪格麗特·格魯布（英语：）一起。
諾思魯普於1948年至1951年期間在戴尼提（賀伯特的「現代心理健康科學」）的發展中扮演著重要角色。她是賀伯特的私人聽析員，同時也是戴尼提基金會的董事會七名成員之一。然而，他們的婚姻卻深陷困境；賀伯特對她進行長期的家庭暴力，以及綁架過她和她的女嬰。賀伯特曾散布指控說她是共產黨特務，並多次向聯邦調查局（FBI）告發她。FBI拒絕採取任何行動，將賀伯特描繪成「精神病患者」。這場婚姻於1951年結束，並在洛杉磯報紙上引起了驚人的頭條新聞。她後來與賀伯特的其中一名前僱員邁爾士·霍利斯特（Miles Hollister）結婚，並搬到夏威夷，後來搬到麻省，她於1997年在麻省去世。
芳基硫酸酯酶A

芳基硫酸酯酶A(Arylsulfatase A、ARSA、酰基硫酸酯酶A、腦苷硫酸酯酶/cerebroside-sulfatase、芳香基硫酸酯酶A)屬於酶之一種，它可以分解腦硫脂(sulfatide)，即分解"腦苷3硫酸"(cerebroside 3-sulfate)為脑苷脂及硫酸鹽。在人類中，芳基硫酸酯酶A由ARSA基因編碼。
病理機制

ARSA缺乏症與異染性腦白質退化症(MLD)有關，屬常染色体隱性遺傳疾病。
生物化學 > 酶調節

芳基硫酸酯酶A被磷酸鹽所抑制，從而與活性位點"3-甲酰甘氨酸"(3-formylglycine/3-oxoalanine)形成一個共價鍵。
參見

芳基硫酸酯酶B(Arylsulfatase B)
類固醇硫酸酯酶(Steroid sulfatase)
固醇硫酸酯酶(Steryl-sulfatase)
芳基硫酸酯酶E(Arylsulfatase E)
註釋

↑  Stein C, Gieselmann V, Kreysing J, Schmidt B, Pohlmann R, Waheed A, Meyer HE, O'Brien JS, von Figura K. . J. Biol. Chem. January 1989, 264 (2): 1252–9. PMID 2562955.
↑  Matzner U, Herbst E, Hedayati KK, Lüllmann-Rauch R, Wessig C, Schröder S, Eistrup C, Möller C, Fogh J, Gieselmann V. . Hum. Mol. Genet. May 2005, 14 (9): 1139–52. PMID 15772092. doi:10.1093/hmg/ddi126.
↑  Sevin C, Aubourg P, Cartier N. . J. Inherit. Metab. Dis. April 2007, 30 (2): 175–83. PMID 17347913. doi:10.1007/s10545-007-0540-z.
↑  .   [12 September 2014]. （原始内容存档于2017-08-05）.
延伸閱讀

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外部連結

GeneReviews/NCBI/NIH/UW entry on Arylsulfatase A Deficiency - Metachromatic Leukodystrophy （页面存档备份，存于）
OMIM entries on ARSA Deficiency
醫學主題詞表（MeSH）：Arylsulfatase+A
桓彝

桓彝（276年—328年），字茂倫，譙國龍亢人。東漢五更桓榮的九世孫。父桓顥，官至郎中。桓彝在東晉曾任散騎常侍、宣城內史等職，在蘇峻之亂中拒降戰死。兒子桓溫為東晉著名的權臣，孫兒桓玄曾篡奪皇位，幾乎覆滅東晉。
生平

桓彝年少就喪父，家境貧寒，但安貧樂道。性格曠達開朗，年紀輕輕已獲得很高名聲，並有鑒人之才。年輕時就与庾亮深交、周顗所器重。晉惠帝時為州主簿，拜騎都尉。後隨時任安東將軍的晉元帝南渡，任逡遒縣令。不久任丞相中兵屬，累迁中书郎、尚书吏部郎，有名於朝廷。
王敦之亂以後，王敦擊敗朝廷軍隊並執掌朝政，疑忌一眾有名望的士族，桓彝因而稱病辭職。及至太寧二年（324年），晉明帝快將討伐王敦時，桓彝受命為散騎常侍，參與機密謀略。王敦之亂平定後，獲封萬寧男。及後出任宣城内史，任內亦有德政，受百姓愛戴。
咸和二年（327年），蘇峻聯合祖約以討庾亮為名起兵叛亂。桓彝知道後，徵集義兵，打算助朝廷討伐蘇峻。但長史裨惠以宣城郡的兵眾少而戰鬥力弱，而且居於附近山野的外族常侵擾，建議桓彝不要現在就舉兵支援朝廷，待日後時機適當才舉兵。但桓彝厲聲拒絕。桓彝及後便派將軍朱綽到蕪湖討伐蘇峻一支偏軍，並成功擊破。桓彝不久就領兵到石硊，此時朝廷所派守慈湖的司馬流被蘇峻軍將領韓晃領兵擊敗，敵軍因而長驅直進，並於蕪湖擊敗桓彝。桓彝見宣城郡沒有可作堅守的城，於是退守廣德。
次年，蘇峻領兵攻破建康，專掌朝政。桓彝知道後慷慨流涕，並進屯涇縣。當時裨惠以附近州郡大部份都投降蘇峻為由，勸桓彝假意投降，免被攻打。但桓彝拒絕與蘇峻通和，後更遣將軍俞縱守蘭石。蘇峻及後派韓晃進攻俞縱，俞縱力戰而死。韓晃及後進擊桓彝，桓彝唯有據守城池，但顯得勢孤力弱。圍困的蘇峻軍曾向桓彝勸降，而桓彝部將亦勸他假意投降，後再另策圖謀，但桓彝都堅拒投降，最終於當年六月被韓晃攻破城池，桓彝被俘殺，時年五十三。當時桓彝諸子都因逃命而不能治喪，桓彝的喪事就由一位叫紀世和的宣城人處理。
咸和四年（329年），蘇峻之亂平定，朝廷向桓彝追贈廷尉，諡簡。後於咸安年間改贈太常。
子孫

参见：谯国桓氏世系图
子孫 > 子

桓溫，東晉權臣，曾三度北伐和平滅成漢，官至大司馬。
桓雲，襲爵，官至江州刺史。
桓豁，東晉將領，官至征西大將軍。
桓祕，官至輔國將軍、宣城內史。桓溫臨死時與桓溫子桓熙和桓濟合謀殺死將接掌桓溫兵眾的桓沖。事敗後被朝廷棄用。
桓沖，桓彝幼子，有武幹，受桓溫器重。官至車騎將軍。
子孫 > 孫

桓熙，桓溫長子，初被立為世子，但因才能不高，桓溫將兵眾都交給桓沖。桓溫臨死時曾與桓濟和桓祕謀殺桓沖，失敗後被徙至長沙。
桓濟，與桓熙謀殺桓沖失敗，被徙至長沙。
桓歆，封臨賀公。
桓禕，愚笨，五榖不分。
桓偉，東晉將領，官至安西將軍、領南蠻校尉、荊州刺史、使持節督荊益寧秦梁五州諸軍事。
桓玄，桓溫幼子，襲桓溫爵。東晉官至相國，後篡位建立桓楚。最終被劉裕所主持的討伐軍擊敗並被殺。
桓序，桓雲子，宣城內史。
桓石虔，桓豁子，東晉將領。
桓石秀，桓豁子，博覽群書，喜好老莊，不貪榮譽爵位，亦擅長騎射。
桓石民，桓豁子，東晉將領。曾派兵擊殺苻丕。
桓石生，桓豁子，東晉官員。
桓石綏，桓豁子，東晉官員，後投桓玄。桓玄敗死後被殺。
桓石康，桓豁子，東晉將領。
桓蔚，桓祕子，散騎常侍、游擊將軍。
桓嗣，桓沖子，官至江州刺史。
桓謙，桓沖子，受桓玄倚重。桓玄敗死後投奔姚興，後被殺。
桓脩，桓沖子，東晉將領，官至右將軍。桓玄篡位後任撫軍大將軍。後被劉裕主持的討伐軍殺害。
桓崇，桓沖子。
桓弘，桓沖子。
桓羨，桓沖子。
桓怡，桓沖子。
資料來源

↑  《艺文类聚》卷六引《晋中兴书》：“（桓彝）年在弱冠，便有知人之鉴。”而《晉書》亦有他結識並在日後向庾亮舉薦徐寧的事跡，而徐寧最終都身居顯位。
參考書目

《晉書·桓彝傳》
田余慶：《東晉門閥政治》
桓彝致死
格魯吉亞盃

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-{H|zh-hk:捷高拉;zh-cn:奇胡拉;zh-tw:奇胡拉;
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-{H|zh-hk:舒曉米;zh-cn:苏呼米茨呼米;zh-tw:蘇呼米茲呼米;
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}-
| --- | --- |
成立: 1990年，​34年前​（1990）
地區: 格魯吉亞
主辦方: 格魯吉亞足球總會
參賽隊數: 80 隊
國內盃賽: 格魯吉亞超級盃
國際性盃賽: 歐霸盃
現任冠軍: 沙布達盧（第 3 次）
最成功球隊: 第比利斯戴拿模（13 次）
網站: 官方網站
格魯吉亞盃（喬治亞語：），为格魯吉亞的一项年度性全国足球盃赛。
歷屆冠軍

| --- | --- |
*: 賽事進入加時賽
†: 賽事於加時賽後仍然賽和，需要以互射十二碼決勝
| 球季 | 冠軍 | 比數 | 亞軍 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1990 | 古里亚（英语：） | 1–0* | 舒曉米 |
| 1991–92 | 第比利斯戴拿模 | 3–1 | 舒曉米 |
| 1992–93 | 第比利斯戴拿模 | 4–2 | 巴杜米戴拿模 |
| 1993–94 | 第比利斯戴拿模 | 1–0 | 魯斯塔維金屬 |
| 1994–95 | 第比利斯戴拿模 | 1–0 | 巴杜米戴拿模 |
| 1995–96 | 第比利斯戴拿模 | 1–0* | 巴杜米戴拿模 |
| 1996–97 | 第比利斯戴拿模 | 1–0 | 巴杜米戴拿模 |
| 1997–98 | 巴杜米戴拿模 | 2–1* | 第比利斯戴拿模 |
| 1998–99 | 古泰斯魚雷 | 0–0（4–2 ） | 薩古拉利 |
| 1999–00 | 第比利斯火車頭 | 0–0（4–2 ） | 古泰斯魚雷 |
| 2000–01 | 古泰斯魚雷 | 0–0（4–3 ） | 第比利斯火車頭 |
| 2001–02 | 第比利斯火車頭 | 2–0 | 古泰斯魚雷 |
| 2002–03 | 第比利斯戴拿模 | 3–1 |  |
| 2003–04 | 第比利斯戴拿模 | 2–1 | 古泰斯魚雷 |
| 2004–05 | 第比利斯火車頭 | 2–0 | 錫斯達方尼 |
| 2005–06 | 第比利斯阿瑪尼 | 2–2（4–3 ） | 錫斯達方尼 |
| 2006–07 | 第比利斯阿瑪尼 | 1–0 | 錫斯達方尼 |
| 2007–08 | 錫斯達方尼 | 2–1 | 第比利斯阿瑪尼 |
| 2008–09 | 第比利斯戴拿模 | 0–0（2–0 ） | 魯斯塔維金屬 |
| 2009–10 | WIT格魯吉亞 | 1–0 | 第比利斯戴拿模 |
| 2010–11 | 加格拉 | 1–0* | 古泰斯魚雷 |
| 2011–12 | 迪拿哥里 | 4–1 | 錫斯達方尼 |
| 2012–13 | 第比利斯戴拿模 | 3–1 | 捷高拉 |
| 2013–14 | 第比利斯戴拿模 | 2–1 | 捷高拉 |
| 2014–15 | 第比利斯戴拿模 | 5–0 | 森查迪亞 |
| 2015–16 | 第比利斯戴拿模 | 1–0 |  |
| 2016 | 古泰斯魚雷 | 2–1 | 瑪瑞尼 |
| 2017 | 捷高拉 | 0–0（4–3 ） | 古泰斯魚雷 |
| 2018 | 古泰斯魚雷 | 2–2（4–2 ） | 加格拉 |
| 2019 | 沙布達盧 | 3–1 | 第比利斯火車頭 |
| 2020 | 加格拉 | 0–0（5–3 ） | 薩古拉利 |
| 2021 | 沙布達盧 | 1–0 | 薩古拉利 |
| 2022 | 古泰斯魚雷 | 2–0 | 第比利斯火車頭B隊 |
| 2023 | 沙布達盧 | 1–0 | 巴杜米戴拿模 |
球會成績

| 球會 | 冠軍 | 亞軍 | 冠軍年份 | 亞軍年份 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 第比利斯戴拿模 | 13 | 2 | 1992, 1993, 1994, 1995, 1996, 1997, 2003, 2004, 2009, 2013,  2014, 2015, 2016 | 1998, 2010 |
| 古泰斯魚雷 | 5 | 5 | 1999, 2001, 2016秋, 2018, 2022 | 2000, 2002, 2004, 2011, 2017 |
| 第比利斯火車頭 | 3 | 2 | 2000, 2002, 2005 | 2001, 2019 |
| 沙布達盧 | 3 | 0 | 2019, 2021, 2023 |  |
| 第比利斯阿瑪尼 | 2 | 1 | 2006, 2007 | 2008 |
| 加格拉 | 2 | 1 | 2011, 2020 | 2018 |
| 巴杜米戴拿模 | 1 | 5 | 1998 | 1993, 1995, 1996, 1997, 2023 |
| 錫斯達方尼 | 1 | 4 | 2008 | 2005, 2006, 2007, 2012 |
| 捷高拉 | 1 | 2 | 2017 | 2013, 2014 |
| 古里亚（英语：） | 1 | 0 | 1990 |  |
| WIT格魯吉亞 | 1 | 0 | 2010 |  |
| 迪拿哥里 | 1 | 0 | 2012 |  |
| 薩古拉利 | 0 | 3 |  | 1999, 2020, 2021 |
| 舒曉米 | 0 | 2 |  | 1990, 1992 |
| 魯斯塔維金屬 | 0 | 2 |  | 1994, 2009 |
|  | 0 | 2 |  | 2003, 2016 |
| 森查迪亞 | 0 | 1 |  | 2015 |
| 瑪瑞尼 | 0 | 1 |  | 2016秋 |
| 第比利斯火車頭B隊 | 0 | 1 |  | 2022 |
參考

↑  . RSSSF.   [2018年5月20日]. （原始内容存档于2019年9月26日）.
外部連結

Georgia - List of Cup Winners （页面存档备份，存于） RSSSF.com
桓彬

桓彬（133年－178年），字彥林，沛郡龍亢（今安徽懷遠龍亢鎮）人，桓麟之子。東漢著名文學家，與蔡邕齊名。著有《七說》及《書凡》三篇。
生平

少年時期與蔡邕齊名。後舉孝廉，拜尚書郎。與左丞劉歆、右丞杜希交善，因不願與宦官同流合汙，而未與曹節之女婿馮方相交，遭怨恨，而被誣為酒黨。尚書令劉猛力保之，不舉正其事，引起曹節之震怒，遭彈劾，以為阿黨，請收下詔獄，遭免官禁錮。桓彬遂遭免官。
注釋

↑  《後漢書·桓榮丁鴻列傳》：「彬少與蔡邕齊名。」
↑  《後漢書·桓榮丁鴻列傳》：「時中常侍曹節女豻馮方亦為郎，彬厲志操，與左丞劉歆﹑右丞杜希同好交善，未嘗與方共酒食之會，方深怨之，遂章言彬等為酒黨。」
↑  《後漢書·桓榮丁鴻列傳》：「事下尚書令劉猛，*[猛]*雅善彬等，不舉正其事，節大怒，劾奏猛，以為阿黨，請收下詔獄，在朝者為之寒心，猛意氣自若，旬日得出，免官禁錮。」
桿

| rod |
| --- | --- |
单位制: imperial/US units
物理量名称: length
單位換算      
1 rod: 相当于
 
   imperial/US units:    5+1⁄2 yd
   metric (SI) units:    5.0292
桿(單位)的換算:
(桿換至其他英制單位)
1桿=198英吋
=16.5英呎
=5.5碼
=2.75英尋   
= 1/4鏈
= 1/40化朗
= 1/320英里
梅特佩克 (伊達爾戈州)

梅特佩克是墨西哥的城市，由伊達爾戈州負責管轄，位於該國中東部，始建於1869年，面積192平方公里，海拔高度2,180米，農產品有胡椒、番茄、仙人掌等，2005年人口9,278。
作用量-角度坐标

在經典力學裏，作用量-角度坐標（action-angle coordinate）是一組正則坐標，通常在解析可積分系統 () 時，有很大的用處。應用作用量-角度坐標的方法，不需要先解析運動方程式，就能夠求得振動或旋轉的頻率。作用量-角度坐標主要用於完全可分的 哈密頓-亞可比方程式（哈密頓量顯性地不含時間，也就是說，能量保持恆定）。作用量-角度變數可以用來定義一個環面不變量。因為，保持作用量的不變設定了環的曲面，而角度是環面的另外一個坐標，粒子依照著角度，捲繞於環面。
在量子力學早期，波動力學發展成功之前，波耳-索末菲量子化條件 () 是研究量子力學的利器。此條件闡明，作用量必須是普朗克常數常數的整數倍。愛因斯坦對於  深刻的理解 與 非可積分系統 量子化的困難，都是以 作用量-角度坐標的環面不變量 來表達。
在哈密頓力學裏，作用量-角度坐標也可以應用於微擾理論，特別是在決定緩漸不變量。關於一個自由度很小的動力系統的非線形微擾，混沌理論研究的最早的一個結果是  。這定理闡明，對於微小微擾，環面不變量是穩定的。
作用量-角度坐標，對於戶田晶格 () 的解析，對於  的定義，更廣義地，對於一個系統同光譜 () 演化的構想，都佔有關鍵地位。
導引 > 保守的哈密頓量系統

假設，在一個物理系統裏，哈密頓量是保守的，也就是說，哈密頓量  {\mathcal {H}} 不顯含時間；
其中， a_{\mathcal {H}} 是運動常數， \mathbf {q}  是廣義坐標， \mathbf {p}  是廣義動量。
採用哈密頓特徵函數  W(\mathbf {q} ;\ \mathbf {P} ) 為正則變換的第二型生成函數。變換方程式為
其中， \mathbf {Q}  是新廣義坐標， \mathbf {P}  是新廣義動量。
新哈密頓量  {\mathcal {K}} 與舊哈密頓量  {\mathcal {H}} 相等：
新廣義動量的哈密頓方程式為
所以，新廣義動量是常數  \mathbf {a}  ：
假設，這物理系統的哈密頓-亞可比方程式  {\mathcal {H}}\left(\mathbf {q} ,\ {\frac {\partial W}{\partial \mathbf {q} }}\right)=a_{\mathcal {H}} 為完全可分的，則哈密頓特徵函數  W(\mathbf {q} ;\ \mathbf {P} ) 可以分離為  n 個函數  W_{i} ：
哈密頓特徵函數與新舊正則坐標的關係是
導引 > 週期性運動

假若，粒子的運動是週期性運動，最常見的例子如振動或旋轉都是週期性運動，則可以設計一個新正則坐標－作用量-角度坐標  (\mathbf {w} ,\ \mathbf {J} ) 。定義作用量為
這閉路徑積分的路徑是粒子運動一週期的路徑。
由於廣義動量  p_{i} 只跟  q_{i} 、 \mathbf {a}  有關，經過積分，作用量 J_{i} 只跟  \mathbf {a}  有關。所以，作用量向量  \mathbf {J}  只是個常數向量。哈密頓特徵函數可以表達為
雖然是同樣的物理量，函數的參數不同，形式也不同。
定義角度  \mathbf {w}  為
由於所有的廣義坐標  q_{i} 都相互獨立，所有的廣義動量  p_{i} 也都相互獨立，所以，所有的作用量  J_{i} 都相互獨立，作用量-角度坐標可以正確的用為正則坐標。這樣，哈密頓特徵函數可以用正則坐標作用量-角度坐標表達為
新哈密頓量  {\mathcal {K}}' 與舊哈密頓量  {\mathcal {H}} 相等：
因為作用量  J_{i}=J_{i}(\mathbf {a} ) 只是常數向量，所以，
新哈密頓量  {\mathcal {K}}'={\mathcal {K}}'(\mathbf {J} ) ，只跟作用量  \mathbf {J}  有關，跟角度  \mathbf {w}  無關。
角度  w_{i} 隨時間的導數  \nu _{i} ，可以用哈密頓方程式決定：
每一個  J_{i} 都是常數，所以， \nu _{i}(\mathbf {J} ) 也是常數：
其中， \beta _{i} 是積分常數。
導引 > 運動頻率

假設原本廣義坐標  q_{i} 的振蕩或旋轉的運動週期為  T_{i} ，則其對應的角度變數  w_{i} 的改變是  \Delta w_{i}=\nu _{i}T_{i} 。進一步了解物理量  \nu _{i} 的性質，猜想  \nu _{i} 與廣義坐標  q_{i} 週期性運動的頻率有關。可是，因為角度  w_{i} 是廣義座標  \mathbf {q}  與作用量  \mathbf {J}  的函數，無法確定前面的猜想。為了證實這論點，計算週期  T_{i} ：
新哈密頓量  {\mathcal {K}}'(\mathbf {J} ) 與舊哈密頓量  {\mathcal {H}} 相等。所以，
假若  q_{j} 是個循環坐標，那麼，其共軛動量  p_{j} 必是個常數，可以從作用量的定義積分內提出來：
其中， \ell  是  q_{j} 運動一週期的值。
這樣，
代入週期  T_{i} 的公式，
肯定地， \nu _{i} 是廣義坐標  q_{i} 的頻率。
假若  q_{j} 不是循環坐標，則不能將其共軛動量  p_{j} 從作用量的定義積分內提出來，必須採用另外一個方法計算。從角度的定義，可以察覺角度  w_{i} 跟廣義坐標  \mathbf {q}  、作用量  \mathbf {J}  有關：
保持作用量不變，角度的虛位移  \delta w_{i} 是：
在一個週期性物理系統裏，每一個廣義坐標  q_{i} 都有它運動的週期  T_{i} 。假若，其中有任何廣義坐標的週期與別的廣義坐標的週期不相同，則稱此物理系統為多重週期性物理系統。假若，兩個廣義坐標的週期不同  T_{1} 、 T_{2} 。在做閉路徑積分的時候，就必須使用使用一個新的週期  T ，讓閉路徑積分能夠開始與結束於同一點．假若，兩個週期的比例是個有理數，則稱這兩個週期互相可通約的。設定新週期為
其中， {\frac {T}{T_{1}}} 、 {\frac {T}{T_{2}}} 、 m_{1} 、 m_{2} ，都是正值的整數。
同樣地，在多重週期性物理系統裏，假若，每一個廣義坐標的週期與其它的廣義坐標的週期都是互相可通約的，則此系統是完全可通約的，稱此系統為完全可通約系統。那麼，新週期  T 為
其中， {\frac {T}{T_{i}}} 、 m_{i} ，都是正值的整數。
經過一個週期  T ，角度  w_{i} 的變化是：
由於作用量  J_{i} 是個常數，可以將它從積分內提出：
所以，頻率是
假若，有任何兩個互相不可通約的廣義坐標  q_{i} 、 q_{j} ，其週期  T_{i} 、 T_{j} 的比例是無理數。那麼， q_{i} 不可能與  q_{j} 同時回到同一點。雖然如此，有理論證明， \nu _{i} 、 \nu _{i} 仍舊分別是  q_{i} 、 q_{j} 的頻率。
導引 > 傅立葉級數

角度  \mathbf {w}  是一組互相獨立的廣義坐標。所以，一般而言，每一個廣義坐標  q_{k} 可以用角度的傅立葉級數表示：
其中，  A_{s_{1},s_{2},\ldots ,s_{N}}^{k} 是傅立葉級數係數。
在大多數實際案例，物理系統的哈密頓-亞可比方程式  {\mathcal {H}}\left(\mathbf {q} ,\ {\frac {\partial W}{\partial \mathbf {q} }}\right)=a_{\mathcal {H}} 為完全可分的。那麼，一個原本廣義坐標  q_{k} 只需用其相應的角度變數的傅立葉級數表示：
基本規則總結

一般程序有三個步驟：
計算作用量變數  J_{i} 。
用作用量變數表示原本哈密頓量。
取哈密頓量關於作用量變數的導數。這樣，可以求得頻率  \nu _{i} 。
簡併度

在有些案例，兩個不同的廣義坐標會有相同的頻率；也就是說， \nu _{i}=\nu _{j} for  i\neq j 。稱這些案例的運動狀態為簡併。
簡併的運動給出暗示，很可能有更多的保守量。例如，克卜勒問題的頻率是簡併的，這對應於拉普拉斯-龍格-冷次向量的恆定性。
簡併的運動還給出暗示，在多於一種坐標系統裏，哈密頓-亞可比方程式會是完全可分的。例如，克卜勒問題在球坐標系與拋物線坐標系，都是完全可分的。
參考文獻

Lev D. Landau and E. M. Lifshitz, (1976) Mechanics, 3rd. ed., Pergamon Press. ISBN 0-08-021022-8 (hardcover) and ISBN 0-08-029141-4 (softcover).
H. Goldstein, (1980) Classical Mechanics, 2nd. Ed., Addison-Wesley. ISBN 0-201-02918-9. pg. 457-477.
梅爾基奧群島

64°19′S 62°57′W﻿ / ﻿64.317°S 62.950°W﻿ / -64.317; -62.950
梅爾基奧群島在帕默群島的位置
梅爾基奧群島（英語：）是南極洲的群島，屬於帕默群島的一部分，位於昂韋爾島和布拉班特島之間的南冰洋海域，該群島幾乎所有島嶼以希臘字母命名，島上無人居住。
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