stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
紧化 (物理学)
场论中的紧致化

卡魯扎-克萊因理論是一个紧致化的例子。通过把额外的第五维卷曲成一个半径非常小的圆，引力和电磁力得以被统一理解。
在超引力的领域中，11维超引力中卷曲的7维流形的对称性，用来在引力框架内包容描述强力，弱力和电磁力的标准模型。
弦论中的紧致化

弦论中的紧致化，是卡魯扎-克萊因理論的一种扩充和应用。考虑费米子自由度后，超弦理论只有在10维才自洽。为了联系10维的超弦理论和4维的现实世界，我们通常把多余的6维卷曲起来。为了保证4维有效理论至少具有 {\mathcal {N}}=1超对称，6维流形的完整群应为 SU(3)而非最广泛的情形 SO(6)，因此6维流形应是卡拉比–丘流形。包含轨形，不可定向形（英语：）或D-膜的紧致化亦被广泛讨论。
不同的额外维流形的模对应于4维有效场论中不同的真空。为了固定这些模，与D-膜的荷耦合的规范场被用来确定低维有效理论的势。这即为通常所说的通量紧致化。由于卡拉比–丘流形的貝蒂數 b_{2}和 b_{3}通常很大，其通量紧致化的合理真空数量惊人；这一性质被用来解释理论计算的宇宙学常数和观测所得的暗能量不符合的疑难。
资料来源

↑  M.J. Duff, B.E.W. Nilsson, C.N. Pope, Kaluza-Klein Supergravity, Physics Report 130, 1-142(1986).
↑  Raphael Bousso, Joseph Polchinski, Quantization of four-form fluxes and dynamical neutralization of the cosmological constant （页面存档备份，存于）, JHEP06(2000)006.
↑  Michael R. Douglas, The statistics of string/M theory vacua （页面存档备份，存于）, JHEP05(2003)046.
參閲

弦理论
超弦理论
卡拉比–丘流形
卡魯扎-克萊因理論
外部連結

.   [2021-07-25]. （原始内容存档于2022-03-19）.
沙姆赛尔·萨拉利耶夫

| 沙姆赛尔·萨拉利耶夫  |
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第8届俄罗斯国家杜马议员
现任
就任日期 2021年9月19日
第7届俄罗斯国家杜马议员
任期 2016年10月5日—2021年10月12日
第6届俄罗斯国家杜马议员
任期 2011年12月21日—2016年10月5日
 
个人资料
出生:  (1973-11-05) 1973年11月5日（50歲） 格罗兹尼
国籍:  苏联  俄羅斯
政党: 统一俄罗斯党
母校: 车臣管理学院 车臣国立大学（英语：）
沙姆赛尔·尤努索维奇·萨拉利耶夫（俄语：，羅馬化：Shamsail Yunusovich Saraliyev；1973年11月5日—）是俄罗斯政治人物，第八届国家杜马代表。
1996年至2002年，萨拉利耶夫在股份制银行“Exnet”（格罗兹尼分行）工作。2002年8月，他成为车臣共和国政府副首脑顾问，同年9月，他被任命为车臣共和国政府首脑新闻处代理负责人。2003年，萨拉利耶夫领导艾哈迈德·卡德罗夫的新闻服务部门。2007年，他担任拉姆赞·卡德罗夫的顾问。2011年，他被任命为车臣共和国对外关系、国家政策、新闻和信息部部长。同年，萨拉利耶夫当选为第六届国家杜马代表。2016年和2021年，他再次当选为车臣共和国选区第七届和第八届国家杜马议员。
制裁

萨拉利耶夫于2022年因俄乌战争而受到英国政府和美国财政部制裁。
参考资料

1 2  . ТАСС Энциклопедия.   [2022-02-23] （俄语）.
↑  . Российская газета. 2021-09-25  [2022-02-18]. （原始内容存档于2021-09-24） （俄语）.
↑  . Коммерсантъ. 2016-11-07  [2022-03-06]. （原始内容存档于2021-01-21）.
↑   (PDF).   [16 April 2023]. （原始内容存档 (PDF)于2023-04-14）.
↑  . U.S. Department of the Treasury.   [2022-04-10]. （原始内容存档于2024-03-26） （英语）.
新亚历山德里夫卡 (乡村居民点)

关于其他同名地方，请见「」。
| 新亞歷山德里夫卡 Нова Олександрівка |
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乡村居民点
新亞歷山德里夫卡显示哈爾科夫州的地图新亞歷山德里夫卡显示乌克兰的地图
坐标：49°55′04″N 37°18′53″E﻿ / ﻿49.917777777778°N 37.314722222222°E﻿ / 49.917777777778; 37.314722222222
國家:  烏克蘭
州:  哈爾科夫州
區: 庫皮揚斯克區
市鎮: 大布尔卢克市镇
面积
 • 陸地: 0.066 平方公里（0.025 平方英里）
海拔: 148 公尺（485 英尺）
人口（2001年）
 • 總計: 202人
 • 密度: 3,060.61人/平方公里（7,926.9人/平方英里）
时区: EET（UTC+2）
 • 夏时制: EEST（UTC+3）
郵政編碼: 62457
電話區號: 380 5752（英语：）
KOATUU: 6321485306
新亚历山德里夫卡（烏克蘭語：），是烏克蘭東部哈爾科夫州庫皮揚斯克區的大布爾盧克市鎮内的乡村居民点。始建於1922年，面積0.066平方公里，海拔高度148米，2001年人口202。
參考資料

↑  . 世界地名翻译大辞典.   [2022-10-19]. （原始内容存档于2022-10-15） （中文）.
新西蘭腔吻鱈

| 新西蘭腔吻鱈 |
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保护状况
 未予评估（IUCN 3.1）
科学分类 
界：: 动物界 Animalia
门：: 脊索动物门 Chordata
纲：: 綱 Actinopteri
目：: 鱈形目 Gadiformes
科：: 鼠尾鱈科 Macrouridae
属：: 腔吻鱈屬 Coelorinchus
种：: 新西蘭腔吻鱈 C. innotabilis
二名法
Coelorinchus innotabilis McCulloch, 1907

異名
 Coelorhynchus innotabilis, McCulloch, 1907
新西蘭腔吻鱈，為輻鰭魚綱鱈形目鼠尾鱈科的其中一種，分布於西南太平洋紐西蘭及澳洲海域，屬深海底棲性魚類，深度554-1463公尺，本魚眼大、吻長而尖，頭部脊狹窄且銳利，體色土黃色，嘴及鰓腔為黑色，體長可達32公分，棲息在底層水域，以腹足類、多毛類等為食，生活習性不明。
拉普拉斯-龍格-冷次向量

在經典力學裏，拉普拉斯-龍格-冷次向量（Laplace–Runge–Lenz vector；簡稱為LRL向量）主要是用來描述，當一個物體環繞著另外一個物體運動時，軌道的形狀與取向。典型的例子是行星的環繞著太陽公轉。在一個物理系統裏，假若兩個物體以萬有引力相互作用，則LRL向量必定是一個運動常數，不管在軌道的任何位置，計算出來的LRL向量都一樣；也就是說，LRL向量是一個保守量。更廣義地，在克卜勒問題裏，由於兩個物體以連心力相互作用，而連心力遵守平方反比定律，所以，LRL向量是一個保守量。
氫原子是由兩個帶電粒子構成的。這兩個帶電粒子以遵守庫侖定律的靜電力互相作用．靜電力是一個標準的平方反比連心力。所以，氫原子內部的微觀運動是一個开普勒問題。在量子力學的發展初期，薛丁格還在思索他的薛丁格方程式的時候，沃夫岡·包立使用LRL向量，關鍵性地推導出氫原子的發射光譜。這結果給予物理學家很大的信心，量子力學理論是正確的。
在經典力學與量子力學裏，因為物理系統的某一種對稱性，會產生一個或多個對應的保守值。LRL向量也不例外。可是，它相對應的對稱性很特別；在數學裏，开普勒問題等價於一個粒子自由地移動於四維空間的三維球面；所以，整個問題涉及四維空間的某種旋轉對稱。
拉普拉斯-龍格-冷次向量是因皮埃爾-西蒙·拉普拉斯、卡爾·龍格與威廉·楞次而命名。它又稱為拉普拉斯向量，龍格-冷次向量，或冷次向量。有趣的是，LRL向量並不是這三位先生發現的！這向量曾經被重複地發現過好幾次。它等價於天體力學中無因次的離心率向量。發展至今，在物理學裏，有許多各種各樣的LRL向量的推廣定義；牽涉到狹義相對論，或電磁場，甚至於不同類型的連心力。
概論

在一個物理系統裏，在任意保守的連心力的作用下（參閱保守力），一個粒子的運動，都會擁有至少四個運動常數；能量與角動量 \mathbf {L} 的三個分量皆為運動常數。粒子的軌道被限制於一個平面。粒子的動量 \mathbf {p} 和從力中心點的位置到粒子位置的位移 \mathbf {r} （參閱圖1）。粒子的運動平面垂直於角動量 \mathbf {L} 。用方程式表示，
LRL向量 \mathbf {A} ，也肯定地包含於粒子的運動平面。可是，只有當連心力遵守平方反比定律時， \mathbf {A} 才是常數向量。對於別種連心力， \mathbf {A} 不是常數向量，其大小與方向都會改變。假若連心力近似地遵守平方反比定律，則 \mathbf {A} 的大小近似常數，而方向會緩慢地轉動。對於所有的連心力，可以定義一個廣義LRL向量，但是，這廣義向量通常並沒有解析解，假若有，也會是一個非常複雜的函數。
歷史

在重要的开普勒問題中，LRL向量 \mathbf {A} 是一個運動常數，時常用來描述天文軌道，例如行星的運動。然而，物理學家對它並不熟悉，這很可能是因為與動量與角動量相比，它的物理內涵比較難以被直覺地理解。因此，在過去三個世紀裏，它曾被重複地發現過許多次。1710年，在一個不著名的義大利學刊裏，雅各布·赫爾曼最先發表了關於LRL向量的論文。在推導一個軌道方程式的過程中，他計算出LRL向量的大小，   A是保守的；並且推導出此案例與橢圓軌道離心率的關係。稍後，赫爾曼把這結果告訴约翰·白努利，他的恩師。白努利又更進一步地推導出LRL向量的方向。這樣，LRL向量得到了它的現代形式。所以，不容質疑地，LRL向量是赫爾曼和白努利共同發現的。
在那個世紀末尾，皮埃爾-西蒙·拉普拉斯又重新地發現了LRL向量的保守性；稍微不同地，他的導引使用的是分析方法，而不是幾何方法。十九世紀中葉，威廉·哈密頓推導出全等的離心率向量。他用離心率向量來證明，在平方反比連心力作用下，速端曲線顯示出，粒子動量向量的頭部呈圓形移動  （參閱圖3）。二十世紀初，約西亞·吉布斯，應用向量分析，推導出同樣的向量。後來，卡爾·龍格將吉布斯的導引，納入自己所寫的一本廣受歡迎的，關於向量的，德文教科書內，成為其中的一個例題。1924年，威廉·楞次發表了一篇關於氫原子的舊量子論的論文。在這篇論文中，他引用龍格所寫的教科書的例題為參考。1926年，沃爾夫岡·包立用LRL向量與矩陣力學，而不是薛丁格方程式，來推導氫原子的光譜。這傑作說服了大多數物理學家，使他們覺得量子力學理論是正確的。
數學定義

平方反比連心力 \mathbf {F} (r)可以表達為
其中， k是比例常數， \mathbf {\hat {r}} ={\frac {\mathbf {r} }{r}}是單位向量， \mathbf {r} 是粒子的位置向量， r是 \mathbf {r} 的大小。
感受到此力的作用，一個粒子的軌道運動，其LRL向量的數學定義方程式為
其中， m是粒子的質量， \mathbf {p} 是動量， \mathbf {L} =\mathbf {r} \times \mathbf {p} 是角動量。
由於平方反比連心力為保守力，能量 E={\frac {p^{2}}{2m}}-{\frac {k}{r}}是運動常數：
再者，角動量 \mathbf {L} 也是保守的，可以決定粒子移動平面的取向。因為 \mathbf {p} \times \mathbf {L} 與 \mathbf {r} 都垂直於 \mathbf {L} ，所以，LRL向量 \mathbf {A} 垂直於角動量； \mathbf {A} 包含於軌道的平面。
這個單獨粒子的LRL向量定義，也可以延伸至像开普勒問題一類的二體問題，只需要設定質量 m為二個物體的約化質量，設定位置向量 \mathbf {r} 為二個物體之間的相對位置向量。
同樣的運動常數可以有很多種不同的表述．最常見的一種牽涉到離心率向量。定義離心率向量 \mathbf {e} 為LRL向量與 mk的除商：
开普勒軌道導引

开普勒問題的運動軌道，其形狀與取向，可以用LRL向量決定。 \mathbf {A} 與 \mathbf {r} 的內積為
其中， \theta 為 \mathbf {A} 與 \mathbf {r} 之間的夾角。
置換其三重積，
所以，
編排成圓錐曲線的方程式形式：
離心率 e為
开普勒軌道與能量的關係可以由LRL向量推導出。 \mathbf {A} 與自己的內積為
所以，
稍微編排，離心率的平方 e^{2}是能量 E的函數：
假若能量 E是負值的（束縛軌道），則離心率小於1，這軌道是橢圓形軌道。相反地，假若能量是正值的（非束縛軌道，又稱為散射軌道）則離心率大於1，這軌道是雙曲線軌道。最後，假若能量等於零，則離心率等於1，這軌道是拋物線軌道。對於所有狀況，LRL向量與圓錐曲線的對稱軸平行，而且從力中心點指向近拱點。
圓形的速端曲線

假設一個粒子在做軌道運動。其速度向量的物理行為可以用速端曲線顯示出來，而動量是速度乘以質量。所以，速端曲線也可以顯示出動量的物理行為。在平方反比連心力作用下，速端曲線（圖3）顯示出，粒子的動量向量的頭部呈圓形移動；這事實可以用LRL向量 \mathbf {A} 與角動量 \mathbf {L} 的保守性來證明。計算 \mathbf {L} 與 \mathbf {A} 的叉積：
設定xyz參考系的圓點在力中心點， \mathbf {L} 與z-軸同方向，x-軸與半長軸同軸。則
換句話說，動量 \mathbf {p} 的頭部被限制於一個圓圈；圓圈的半徑為 mk/L，圓心為 (0,\ A/L)。如圖3所示，圓形的動量速端曲線毫無疑問地顯示出克卜勒問題的對稱性。
夾角 \eta 的一邊是點2與圓心的連線，另一邊是負py-軸。很顯然地，離心率等於 \cos \eta 。為了簡化運算，在這裏提出一個很有用的變量 p_{0}={\sqrt {2m\left|E\right|}}。
運動常數與超級可積分性

在克卜勒問題裏，兩個向量 \mathbf {A} ， \mathbf {L} 與一個純量 E加起來一共有七個常數純量。它們之間的相關性表達於 \mathbf {A} \cdot \mathbf {L} =0與 A^{2}=m^{2}k^{2}+2mEL^{2}這兩個公式。因為 \mathbf {A} 的大小可以由角動量 \mathbf {L} 與能量 E計算出來。再者， \mathbf {A} 必須垂直於 \mathbf {L} 。所以， \mathbf {A} 只能貢獻1個運動常數。
由於有上述兩個關係公式，這物理系統一共有五個獨立的運動常數。這結果與設定粒子軌道所需的六個初始條件（粒子的初始位置向量與初始速度向量，每一個向量有三個分量）相符合，原因是運動常數不涉及初始時間（視六個初始條件函數的參數為自變量初始時間。用其中的一個初始條件函數除去這自變量；將此初始條件函數當作一個自變量，則剰餘五個初始條件函數，函數的參數為新自變量）。
因為運動方程式是二階微分方程，一個擁有 d 自由度的物理系統，需要 2d個初始條件來設定解答。由於運動常數不涉及初始時間，這物理系統最多只能擁有 2d-1個運動常數。一個擁有超過 d個運動常數的物理系統稱為超級可積分系統；而一個擁有 2d-1個運動常數的物理系統稱為最大超級可積分系統。哈密頓-亞可比方程式的解答，採用任意一種坐標系統，最多只能求得 d個運動常數。
克卜勒問題擁有三個自由度（ d=3）與五個運動常數；克卜勒問題的系統是最大超級可積分系統；採用球坐標或拋物線坐標，哈密頓－亞可比方程式都是可積分的；這論據，稍後會有詳細的解釋。最大超級可積分系統可以用對易關係來量子化，這論據，稍後也會又更明瞭的說明。
在微擾勢下的系統演化

只有在一個標準的平方反比連心力下，粒子的LRL向量 \mathbf {A} 是保守的。對於大多數的實際問題，例如行星運動，作用力並不會完全地遵守平方反比定律，而可能會含有別種微擾的連心力；稱其負值不定積分為微擾勢，標記為 h(r)。在這種狀況下，LRL向量會緩慢地轉動於軌道平面，相應於軌道的慢進動。假若微擾勢 h(r)為一個保守的連心勢，也就是說，總能量 E與角動量 \mathbf {L} 都是保守的，則粒子的運動仍舊包含於一個垂直於 \mathbf {L} 的平面，大小 A仍舊是保守的。微擾勢 h(r)可以是任何形式的函數。但是，微擾值應該顯著地弱於主連心勢。一個典形的微擾勢可以表示為
其中， h是微擾勢強度，整數 n\leq 2。
用正則微擾理論與作用量-角度座標，可以直接地推導出LRL向量的轉動率是
其中， T是軌道週期，恆等式 Ldt=mr^{2}\mathrm {d} \theta 轉變時間積分為角積分（如圖5）。角括號表達式 \langle h(r)\rangle 是週期平均微擾勢；也就是說，物體繞軌道一個公轉的平均微擾勢。取平均值可以減少轉動率的變動。
這方法曾經被用來證實愛因斯坦的廣義相對論。廣義相對論在常見的牛頓萬有引力項目外，又添加了一項小的反立方微擾。
將此函數代入積分。再代入 r與 \theta 的關係公式
就可以計算出這非牛頓微擾所產生的近拱點進動率:
計算出的答案準確地符合實驗觀測到的水星進動數據和雙重脈衝星數據。這與實驗數據一致的結果被認為是廣義相對論的強證。
帕松括號

角動量 \mathbf {L} 的三個分量 L_{i}的帕松括號是
其中，指標 i,\ j=1,\ 2,\ 3代表直角座標系的三個座標 (x,\ y,\ z)， \epsilon _{ijs}是列維-奇維塔符號；在這裏，為了避免與力強度的標記 k發生混淆，採用 s為連加運算的指標。
定義一個與LRL向量成比例的向量 \mathbf {D} 為
向量 \mathbf {D} 與角動量 \mathbf {L} 的單位相同。 \mathbf {D} 與 \mathbf {L} 的帕松括號為
向量 \mathbf {D} 與自己的帕松括號跟總能量 E的正負號有關；也就是說，跟是否總能量 E是正值（在平方反比連心力作用下，產生開放的雙曲線軌道），或負值（在平方反比連心力作用下，產生閉合地橢圓軌道）有關。假若總能量 E是正值，帕松括號是
反之，假若總能量 E是負值，帕松括號是
由於以下這三個帕松括號方程式，
如果總能量 E是負值，則可確定克卜勒問題的對稱群是四維的旋轉群SO(4)。
假若總能量 E是負值，卡西米爾不變量 C_{1},\ C_{2}定義為
而且，卡西米爾不變量與 \mathbf {D} 的每一個分量的帕松括號皆為零：
還有，卡西米爾不變量與 \mathbf {L} 的每一個分量的帕松括號皆為零：
既然兩個向量 \mathbf {D} 與 \mathbf {L} 永遠是互相垂直的， C_{2}明顯地是零。可是，另外一個不變量 C_{1}只跟質量 m、力強度 k、總能量 E有關。不變量 C_{1}分別與 D_{i}， L_{i}的帕松括號等於零的導引並不明顯。這不變量 C_{1}使得只用到量子力學的正則對易關係，就可以推導出類氫原子的原子能級，而不必用到的薛丁格方程式。
氫原子量子力學

帕松括號提供了一個簡易的方法來正則量子化經典系統。兩個量子算符的對易關係等於 i\hbar 乘以對應的經典變量。經過這量子化程序，計算克卜勒問題的卡西米爾算符 C_{1}的本徵值，沃爾夫岡·包利成功地推導出類氫原子的原子能級（參閱圖6），以及其發射光譜。早在薛丁格方程式成立之前，包利就研究出這重要的結果！
LRL向量 \mathbf {A} 的量子算符有一個奧妙之處，那就是動量算符與角動量算符並不對易。動量與角動量的叉積必須仔細地加以定義。LRL向量的直角座標分量典型地定義為
其中， m_{e}是電子的質量，常數 \alpha ={\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}}}， e是單位電荷量， \epsilon _{0}是真空電容率。
這定義有一個特性：指標 i,\ j是對稱的，指標 i,\ j的互換不會改變 A_{k}的數值。表示為向量形式，
那麼，其對應的哈密頓算符是
與 \mathbf {A} 向量成正比的 \mathbf {D} 向量則是
請注意，由於哈密頓算符的本徵值是負值，所以公式內的平方根是個實數。
經過一番繁冗的運算，可以求得對易關係：
定義第一階張量算符為
一個歸一化的第一卡西米爾算符可以同樣地定義為
注意到 J_{+1}和 J_{-1}的對易關係是
應用維格納-埃卡特定理（），
其中， |l,\,m\rangle 是角量子數為 l、磁量子數為 l的本徵態， {\mathfrak {C}}_{l}是常數係數。
經過一番運算， J_{+1}和 J_{-1}的對易算符作用於 |l,\,m\rangle 的結果是
所以， {\mathfrak {C}}_{l}的遞迴關係是
假設 {\mathfrak {C}}_{l}^{2}是非負值，則為了滿足上述公式， l>0。再假設 l的最大值是 l_{max}。由於態向量 |l_{max}+1,\,\ \rangle 不存在， {\mathfrak {C}}_{l_{max}+1}=0。因此， {\mathfrak {C}}_{l_{max}}={\frac {\hbar ^{2}}{2l_{max}-1}}。設定 n=l_{max}-1，稍加計算， {\mathfrak {C}}_{l}的一般方程式為
這個 n就是跟能級有關的主量子數。先計算 D^{2}：
所以，第一卡西米爾算符 C_{1}作用於態向量 |n,\,l,\,m\rangle 可以得到
第一卡西米爾算符 C_{1}的本徵值是 (n^{2}-1)\hbar ^{2}。重點是，這些本徵值跟量子數 l、 m無關，這造成了原子能階的簡併：
這就是著名的氫原子波耳公式。
保守性與對稱性

在克卜勒問題裏，LRL向量的保守性對應於系統的一種微妙的對稱性。在經典力學裏，對稱性可以由連續運算顯示出來；這連續運算可以將一個軌道映射至另外一個軌道，而同時保持系統的能量不變。在量子力學裏，連續運算將同能級原子軌域混合在一起，也就是說，（簡併原子能級）。
通常，對於每一個對稱性都會存在有一個保守量。例如，連心力系統必對稱於旋轉群SO(3)；因而指引出角動量 \mathbf {L} 的保守性。在經典力學裏，整個系統的旋轉不會影響軌道的能量。在量子力學裏，假若旋轉只混合角量子數相同的球諧函數，則系統的能量不會改變。
平方反比連心力系統的對稱性是更高維與更微妙的。這奇特的對稱性是由角動量 \mathbf {L} 與LRL向量 \mathbf {A} 的雙重保守性造成的；這保證了氫原子的能級跟角量子數 l、磁量子數 m無關。由於對稱性運算必須發生於更高維空間，使得這對稱性更加的微妙；這類的對稱性常稱為隱祕對稱性。在經典力學裏，克卜勒問題的高維對稱性容許連續的改變軌道．只要保持能量不變，而角動量可以改變；換句話說，同能量，不同角動量（離心率）的軌道可以互相的連續變換。在量子力學裏，這對應著不同角量子數 l與磁量子數 m的軌域的混合，例如 s(l=0)與 p(l=1) 原子軌域的混合。這種混合是不能用普通的三維平移運算或旋轉運算達成的。可是，這種混合等價於高維度空間的旋轉。
在一個束縛（bounded）系統裏，能量是負值的，這高維對稱群是SO(4)；特性是四維向量的長度保持不變：
1935年，弗拉基米尔·福克表明，在量子力學裏，束縛的克卜勒問題等價於一個粒子自由地移動於四維空間的三維單位球。更具體地，佛克表明，在克卜勒問題的動量空間，薛丁格波函數是球諧函數的球極平面投影。圓球的旋轉與重複射影造成了橢圓軌域的連續映射，同時維持能量不變；這對應於主量子數 n相同的軌域的混合。隨後，華倫泰·巴格曼注意到，跟LRL向量成比例的向量 \mathbf {D} 與角動量 \mathbf {L} 的帕松括號形成SO(4)的李代數。簡單地說， \mathbf {D} 與 \mathbf {L} 的六個物理量對應於在四維空間裏的六個保守的角動量分量，相伴於在四維空間裏的六個合法的簡單旋轉（從四個軸中，選兩個軸為旋轉軸。一共有六種可能）。這結論並不意示宇宙是一個三維球面；而只是說，這個特別的物理問題（克卜勒問題），在數學上，等價於移動於三維球面的一個自由粒子。
在一個非束縛（unbound），散射系統裏，能量是正值的，對應的高維對稱群是SO(3,1)；其特性是保持四維矢量的閔考斯基長度不變：
連心力系統（包括克卜勒問題的那些系統）的軌道對於反射也具有對稱性。所以，軌道的完全對稱群並不是前面所提的SO(3)、SO(4)、SO(3,1)群；而分別是O(3)、O(4)、O(3,1)。然而，只需要連通子群SO(3)、SO(4)、SO(3,1)來展示出角動量與LRL向量的保守性；反射對稱性與保守性不相關。保守性可以由群的李代數推導出來。
旋轉對稱性在四維空間

克卜勒問題與四維旋轉對稱性SO(4)的關聯可以很容易地觀察出來。標記四維直角座標為 (w,\ x,\ y,\ z)；其中， (x,\ y,\ z)代表三維位置向量 \mathbf {r} 的直角座標。三維動量 \mathbf {p} 與三維單位球的四維向量 {\boldsymbol {\eta }}的關係為
其中， \mathbf {\hat {w}} 是新的w-軸的單位向量。
很簡單地，可以核對 {\boldsymbol {\eta }}也是一個單位向量：
從 \mathbf {p} 至 {\hat {\boldsymbol {\eta }}}的映射有一個獨特唯一的逆反；例如，動量 \mathbf {p} 的x-軸分量是
p_{y}與 p_{z}也有類似的公式。換句話說，三維動量向量 \mathbf {p} 是四維單位向量 {\hat {\boldsymbol {\eta }}}的球極平面投影，其比例因子為 p_{0}。
選擇一個合適的直角座標，使z-軸與角動量 \mathbf {L} 同直線，使動量的速端曲線的取向如同圖7，圓心包含於y-軸。這樣，不失廣義性，就可以觀察到這旋轉對稱性。由於粒子的運動包含於一個平面， \mathbf {p} 與 \mathbf {L} 互相垂直，而且， p_{z}=\eta _{z}=0。因此，只需要專注於三維向量 {\hat {\boldsymbol {\eta }}}=(\eta _{w},\ \eta _{x},\ \eta _{y})。圖7速端曲線的阿波羅尼奧斯圓家族對應於在三維單位球 {\boldsymbol {\eta }}的大圓線家族。每一個大圓線與 \eta _{x}相交於兩個交點 \eta _{x}=\pm 1。這兩個交點相對於速端曲線圖的兩點 p_{x}=\pm p_{0}。這兩個交點也是這些大圓線的共同交點。所以，這些大圓線的互相關係是一個環繞著 \eta _{x}-軸的簡單旋轉（參閱圖8）。以 \eta _{x}-軸為轉軸，每一個大圓線的位置是從 \eta _{x}\eta _{y}-平面旋轉 \alpha 角。
取任意一個大圓線 \eta _{y}最大值的一點，其坐標為 (\eta _{w},\ 0,\ \eta _{y},\ 0)。那麼，
經過一番運算，代入 p_{0}的值，可以得到
給予一個束縛軌道，能量是負值的：
所以，離心率 e=\sin(\alpha )是緯度 \alpha 的正弦函數。
由於圖7的動量的速端曲線對應於 \eta 三維單位球的大圓線的球極平面投影，而這速端曲線家族的成員都擁有相同的能量。所以，這旋轉的對稱性使所有能量相同的軌道都能夠互相變換。但是，這旋轉正交於通常的三維旋轉，因為它涉及了第四維 \eta _{w}。高維度的對稱性是克卜勒問題對應於LRL向量的一個特徵。
採用橢圓柱坐標 \chi ,\ \psi ,\ \phi 來代替四維座標 {\boldsymbol {\eta }}，克卜勒問題有一個精緻的作用量-角度座標解答：
其中， \mathrm {sn} ,\,\mathrm {cn} ,\,\mathrm {dn} 是雅可比橢圓函數。
克卜勒問題LRL向量恆定的證明

以下幾種導引可以証明，在平方反比連心力下，LRL向量守恆。
克卜勒問題LRL向量恆定的證明 > 直接證明

假設，一個連心力 f(\mathbf {r} ){\hat {\mathbf {r} }}作用於一個粒子。根據牛頓第二定律，運動方程式為
其中， f(\mathbf {r} )是函數， \mathbf {r} 為粒子的位置， \mathbf {p} 是動量， t是時間。
由於在連心力下，角動量 \mathbf {L} =\mathbf {r} \times \mathbf {p} 是恆定的，
所以，
代入以下恆等式：
可以得到方程式，
代入平方反比連心力的方程式 f(\mathbf {r} )={\frac {-k}{r^{2}}}，
所以，在平方反比連心力下， \mathbf {A} 是恆定的：
克卜勒問題LRL向量恆定的證明 > 哈密頓-雅可比方程式

哈密頓-雅可比方程式的可分性也可以用推導出LRL向量的恆定性。採用拋物線座標 (\xi ,\ \eta )，定義
其中， (x,\ y)是直角座標， r是軌道的徑向距離：
逆反過來，
則克卜勒問題的哈密頓量為
其中， p_{\xi },\ p_{\eta }分別是廣義座標 \xi ,\ \eta 的共軛動量。
由於克卜勒問題的勢函數只跟廣義座標有關，哈密頓量是個能量運動常數， H=E。稍加編排，可以得到
這公式的左手邊與右手邊分別跟不同的廣義座標有關，所以，兩邊都相等於一個運動常數，標記為 \Gamma ：
思考LRL向量的 x分量，
代入能量方程式 E={\frac {1}{2}}mv^{2}-{\frac {k}{r}}，則
這公式右手邊，前三個項目，經過一番計算，可以得到
所以， A_{x}也是運動常數：
克卜勒問題LRL向量恆定的證明 > 諾特定理

LRL向量的保守性與前面所提的旋轉對稱性，兩者之間的關係，可以用諾特定理來做連結分析。諾特定理也可以用來辨明LRL向量是運動常數。諾特定理表明：在一個物理系統裏，對於廣義坐標 q_{i}的微小變分 \delta q_{i}=\epsilon g_{i}(\mathbf {q} ,\ \mathbf {\dot {q}} ,\ t)，假若，取至微小參數 \epsilon 的一階，拉格朗日量 {\mathcal {L}}的變分 \delta {\mathcal {L}}是
則必存在保守量 \Gamma 滿足方程式
其中， g_{i}(\mathbf {q} ,\ \mathbf {\dot {q}} ,\ t)、 G(\mathbf {q} ,\ t)都是函數。
更具體地，在一個克卜勒問題裏，試設定坐標 x_{i}的微小變分為
其中， i=1,\ 2,\ 3， x_{i}與 p_{i}分別為位置 \mathbf {r} 與動量 \mathbf {p} 的 i-軸分量， \delta _{is}是克羅內克爾δ， s是固定的下標。
由於克卜勒問題的拉格朗日量是
其運動方程式為
對應於坐標 x_{i}的變分，速度 {\dot {x}}_{i}的變分為
拉格朗日量取至一階的變分是
代入 \delta x_{i}和 \delta {\dot {x}}_{i}的公式，經過一番繁瑣的運算，可以得到
再代入保守量 \Gamma 的公式，則會得到
而這正是LRL向量的 s-軸分量 A_{s}。
克卜勒問題LRL向量恆定的證明 > 李變換

諾特定理精緻地推導出LRL向量的保守性。美中不足地，這導引有一個弱點：坐標變分 \delta x_{i}不只涉及了位置 \mathbf {r} ，而且還涉及了動量 \mathbf {p}  。假若，使用數學家索菲斯·李創建的方法來推導，可以除去這弱點。具體地，定義一個李變換，座標 \mathbf {r} 與時間 t都按照比例變換，比例是參數 \lambda 的不同羃數：
這變換改變了角動量 L的大小與能量 E：
可是，仍舊保持乘積 EL^{2}不變。所以，離心率 e與LRL向量 \mathbf {A} 的大小不變。這可以從 A^{2}的公式觀察出：
由於半短軸與半長軸的取向不因整體的比例變換而改變，LRL向量 \mathbf {A} 的方向也會保持不變。在李變換下，克卜勒第三定律也仍舊成立：半長軸 a與週期 T形成常數 {T^{2}}/{a^{3}}。
推廣至別種位勢和相對論

LRL向量可以推廣至其他狀況；可以用來辨認在其他狀況下的保守值。
假設，一個物理系統裏，存在著電場 \mathbf {E} ，保守的廣義LRL向量 {\mathcal {A}}是
其中， q是粒子的電荷量。
最廣義的LRL向量的形式可以表達為
其中， u={\frac {1}{r}}（參閱伯特蘭定理）， \xi =\cos \theta ，角 \theta 定義為
其中， \gamma 是勞侖茲因子。
如同前面所提，計算 \mathbf {L} 與 {\mathcal {A}}的叉積，可以得到一個保守的副法線向量 {\mathcal {B}}：
綜和兩個向量成為一個保守的並矢張量 {\mathcal {W}}：
舉例說明，計算一個非相對論性，均向性諧振子的LRL向量。由於作用力是連心力， \mathbf {F} (r)=-k\mathbf {r} ，力子的角動量是保守的，粒子的運動包含於一個平面。請注意， \mathbf {P} 與 \mathbf {L} 不是一定互相垂直的。保守的並矢張量可以表達為一個簡單的形式：
其相應的LRL向量必較複雜
其中， \omega _{0}={\sqrt {\frac {k}{m}}}是自然振率。
別種比例與表述

不同於動量與角動量，並沒有學術界一致認同的LRL向量定義；在科學文獻裏，存在有幾種不同的比例因子與符號。前面所述的定義是最普遍的定義。另外一種常見的定義，將 \mathbf {A} 除以常數 mk；這樣，可以得到一個無因次的離心率向量 \mathbf {e} ：
其中， \mathbf {v} 是速度。
離心率向量 \mathbf {e} 的方向與 \mathbf {A} 相同，大小是軌道的離心率。
別種比例的版本也可能會用到。例如，將 \mathbf {A} 除以 m：
或者，將 \mathbf {A} 除以 P_{0}：
\mathbf {D} 與角動量 \mathbf {L} 的單位相同。在非常稀有的狀況，LRL向量的正負號會改變。這些，都不會影響它是運動常數的事實。
另外一個保守的向量是副法線向量 \mathbf {B} 。威廉·哈密頓曾經研究過這向量。
這保守的向量與橢圓的半短軸同直線。 \mathbf {A} 是 \mathbf {B}  叉積 \mathbf {L} （參閱圖4）。兩個向量 \mathbf {A} 與 \mathbf {B} 可以結合起來形成一個保守的並矢張量 {\mathcal {W}} ：
其中， \alpha 與 \beta 是任意比例常數，符號   \otimes 表示張量積。展開這公式為
由於兩個向量互相垂直， \mathbf {A} 與 \mathbf {B} 可以視為保守的張量 {\mathcal {W}}的主軸，也就是說，按比例的特徵向量。由於 \mathbf {A} 與 \mathbf {B} 都垂直於 \mathbf {L} ，張量 {\mathcal {W}}垂直於角動量 \mathbf {L} ：
參閱

二體問題
伯特蘭定理
量子力學
航天動力學：軌道，離心率向量，軌道根數
外部連結

加利福尼亞大學河濱分校物理網頁：Baez, John. .   [2008-01-12]. （原始内容存档于2008-10-21）.
圖1:在平方反比連心力的作用下，一個移動中的粒子，在橢圓軌道的四點（標記為1, 2, 3,與4）的LRL向量 \mathbf {A} （紅色表示）。力中心點表示為一個小黑點；從這黑點，位置向量 \mathbf {r} （黑色表示）以徑向方向指出。角動量 \mathbf {L} 垂直於軌道的平面。共面的向量 \mathbf {p} \times \mathbf {L} 與 mk{\hat {\mathbf {r} }}分別用藍色與綠色表示。LRL向量 \mathbf {A} 是一個運動常數向量
圖2：這是圖1的簡化版，角 \theta 定義為 \mathbf {A} 與 \mathbf {r} 之間的夾角
圖3 :在平方反比連心力作用下，隨著粒子的軌道運動，使用速端曲線圖，固定動量向量 \mathbf {p}  (藍色表示)的尾部於原點，則其頭部呈圓形移動。四個標記的點對應於圖1的四點。圓形的中心是在py-軸，py-座標為 A/L（以品紅色表示），半徑是 mk/L（以綠色表示）
图5：橢圓軌道的慢進動，離心率 e=0.667。假若，引性的連心力與平方反比定律稍微有點不同，類似的進動就會發生
圖6：從LRL向量算符與角動量算符的對易關係，預測出來的氫原子的原子能級。各種實驗都準確地證實這些能級正確無誤。
圖7：同能量的動量的速端曲線家族。每一個圓圈都經過在px-軸上，同樣的兩點 \pm p_{0}=\pm {\sqrt {2m\left|E\right|}}。這一家族的速端曲線對應於一個家族的阿波羅尼奧斯圓，和雙極坐標的 \sigma  坐標曲面。
圖8：圖7的動量的速端曲線對應於 \eta  三維單位球的大圓線的球極平面投影。每一個大圓線都與 \eta _{x}-軸相交，後者垂直於頁面。投影是從北極（ w單位向量）到 \eta _{x} \eta _{x}-平面，如同這裏的虛黑線表示於品紅色速端曲線。在緯度 \alpha 的大圓線對應於離心率 e=sin\ \alpha 。在這圖裏的大圓線的顏色對應於它們在圖7的速端曲線。
圖9:推導出LRL向量保守性的李變換。當這比例參數 \lambda 改變時，能量與角動量的大小也一起改變，可是離心率 e與LRL向量 \mathbf {A} 的大小與方向不變。
圖4:角動量 \mathbf {L} ，LRL向量 \mathbf {A} ，與副法線向量 \mathbf {B} 都互相垂直。 \mathbf {A} 與 \mathbf {B} 分別和橢圓的半長軸與半短軸的指向相同
盖方伊什

| 盖方伊什 Gueifães |
| --- | --- |
堂区
盖方伊什在葡萄牙的位置
坐标：41°12′55″N 8°36′19″W﻿ / ﻿41.21525°N 8.6052°W﻿ / 41.21525; -8.6052
国家: 葡萄牙
区: 波尔图区
面积
 • 总计: 2.98 平方公里（1.15 平方英里）
人口（2001）
 • 總計: 11,532人
 • 密度: 3,870人/平方公里（10,023人/平方英里）
盖方伊什（葡萄牙语：）是葡萄牙波尔图区的一个堂区。总面积2.98平方公里，总人口11532人，人口密度3869.8人/平方公里。
维克托·阿斯塔菲耶夫

维克托·彼得罗维奇·阿斯塔菲耶夫（俄语：，羅馬化：，1924年5月1日—2001年11月29日），苏联及俄罗斯作家。社会主义劳动英雄（1989年）。
生平

维克托·阿斯塔菲耶夫出生在叶尼塞河沿岸一个名叫奥夫斯扬卡的村庄（当时位于苏俄叶尼塞省克拉斯诺亚尔斯克区）。他的父亲彼得·帕夫洛维奇·阿斯塔菲耶夫是一个有点钱的磨坊老板（兼职猎人，尽管大部分时间都在家中度过）的儿子，母亲莉迪亚·伊里尼希纳·阿斯塔菲耶娃则来自一个农民家庭。维克托·阿斯塔菲耶夫在其2000年出版的自传中提及，父亲的家是一个在祖父帕维尔·雅科夫列维奇领导下男人不断狂欢的地方，而所有工作都是由两名妇女，莉迪亚和她的婆婆，帕维尔·雅科夫列维奇年轻的第二任妻子玛丽亚·奥西波娃组织和完成的。
1931年发生了两桩悲剧。首先，彼得、帕维尔以及后者的父亲（维克托·阿斯塔菲耶夫的曾祖父）雅科夫·马克西莫维奇在去富农化运动中被捕，并被发配到西伯利亚劳改营。1931年7月，维克托的母亲莉迪亚在叶尼塞河溺水身亡，当时她正在划船去往她丈夫被关押的克拉斯诺亚尔斯克监狱，载着食物的船只倾翻。那年，彼得·阿斯塔菲耶夫被判入狱5年，罪名是阶级敌人，并被送往臭名昭著的白海-波罗的海运河建筑工地。七岁的维克托在外祖父母叶卡捷琳娜·彼得罗夫纳和伊利亚·叶夫格拉波维奇·波蒂里琴斯的家中成长，他们把所有的爱和关怀给予了这个男孩。1932年，他进入了一所当地的小学。后来在他的短篇小说《最后一次鞠躬》中描述了这段1930年代初期的生活。
1934年，彼得·阿斯塔菲耶夫从劳改营返回并再婚。他先将维克托带到了一个新的地方，一个小小的森林村庄索斯诺夫卡，然后于1935年全家搬到了伊加尔卡，在那里他们作为苏联的强制居留定居下来。继母泰西娅·切尔卡索娃（后来又生下了男孩尼古拉）和父亲都忽略了维克托，他开始放荡不羁，很快就流落街头，无家可归。1937年，他被送进一家孤儿院，并进入了多年后他深深怀念的特殊学校，就读五年级。两位老师罗日杰斯特文斯基和索科洛夫注意到这个男孩的艺术和文学能力，维克托·阿斯塔菲耶夫此时开始写诗，老师们时常鼓励他。几年后，他回忆道：
批评家出于某种原因会为我和我度过的艰难童年感到难过。这让我很烦。更多地是，如果再一次，我会选择完全一样的生活，生活里充满了很多东西，幸福，胜利和失败。后者会帮助我们更好地看待世界，更深刻地感受到美好。我只会改变一件事——乞求命运让母亲留在我身边。[长时间停顿]孤儿院，流浪者，寄宿学校——我在伊加尔卡不得不经历的所有这一切。但是还有其他事情——书籍和乐曲，滑雪旅行，童年的幸福，顿悟后初生泪水……在那里，我第一次听到广播，留声机和铜管乐队……正是在伊加尔卡，我写了人生的第一个短篇小说，我的老师罗日杰斯特文斯基在我们学校的自编期刊上发表了这个故事。还有布尔什维克的斯特查波莱雅报纸发表了我的四行诗。
1941年5月1日，阿斯塔菲耶夫从学校毕业，进入一家砖厂成为了一名运输工人。在苏德战争爆发时，他作为体力劳动者在库雷卡站工作。8月，他离开伊加尔卡，加入了在克拉斯诺亚尔斯克新建的铁路学校，并于1942年6月毕业。
生平 > 战争年代

1942年10月，阿斯塔菲耶夫自愿加入苏联军队，预备役中度过六个月后（先在别尔茨克，然后在新西伯利亚），1943年4月作为基辅-日托米尔师第92榴弹炮旅的士兵被转移到卡盧加地区。5月，阿斯塔菲耶夫开始投入战斗，参加了由布良斯克、沃罗涅日和草原方面军指挥的激战。10月，他在穿越第聂伯河（那是他失去右眼的地方和时候）时受伤，并在11月25日获得了他的第一个奖章——勇敢奖章。1944年1月，他恢复了作战，首先参加了科爾遜-契爾卡塞攻勢，然后（分别于3月和4月）参加了卡缅涅茨-波多利斯基袭击，并于4月25日获得了红星勋章。
1944年9月17日，阿斯塔菲耶夫在波兰杜克拉镇附近深受重伤，接下来的8个月里在医院度过。“自那时起，我不适合继续服役，不断从一个后备部队转移到另一个后备部队，直到我在日梅林卡站附近的乌克兰第一方面军邮政点定居。在这里遇到了一个同胞，玛丽亚·塞莫诺夫娜·科里亚基纳，在复员后与她结婚，并与她一起去了彼尔姆州（当时的莫洛托夫）州的丘索沃伊镇，”他在自传中写道。
战争的恐怖经历永远留在了阿斯塔菲耶夫身上，这成为了他成为作家的主要原因。“关于战争……我知道些什么？什么都没有。我曾是一名普通士兵，我们有自己的士兵真理。一个较为肤浅的作家曾贬义地称之为“壕沟中的真理”，而用我们的语言来形容则是一种“丘陵观点”……但是我觉得我不得不讲述战争的日常，比如壕沟闻起来怎么样，比如那里人们如何生活……我们中的第一个遇害者，和你杀死的第一个人。我不得不写下我所见过的所有可怖的东西，”多年后他在一次采访中说。
生平 > 文学生涯

1945年退伍之后，阿斯塔菲耶夫在岳父母位于丘索沃伊住处度过了一段时间，然后去克拉斯诺亚尔斯克，做各种工作，如锁匠和熔铸工人。1950年，他开始为丘索沃伊工人报撰文，该报纸于1951年发表了他的处女作短篇小说《公民》，两年后，这篇小说被彼尔姆的星报重印。1954年，阿斯塔菲耶夫的短片小说《分裂》首次发表在莫斯科的杂志上。1955年，他离开报纸，开始创作于1958年出版的第一本长篇小说《融雪》，以及他的第一本短篇小说集《暖雨》，主要描述苏德战争期间俄国士兵和人民的故事。在1950年代后期，阿斯塔菲耶夫加入了彼尔姆地区广播电台。在那里工作获得了相对较高的工资，但涉及了太多的政治宣传。他回忆说：“过了一年半左右我决定辞职，否则我将不再看得起自己。”1958年10月1日，阿斯塔菲耶夫成为苏联作家协会的成员。
1959年，阿斯塔菲耶夫进入莫斯科的高尔基文学院。他与谢尔盖·维库洛夫、叶夫根尼·诺索夫等一群沃洛格达作家成为朋友。这一时期的几部短篇小说之一，《老柞树》（1960年）成为阿斯塔菲耶夫的第一本欧洲出版物：译成捷克文，于1963年在布拉格出版。1962年后，阿斯塔菲耶夫成为专业作家，他的妻子玛丽亚担任其打字员。
1969年，阿斯塔菲耶夫和他的家人搬到了沃洛格达市，他的大多数文学朋友都住在这里。几部主要的书籍 ——《树号》、《偷窃》、《最后一次鞠躬》（第一卷）以及《牧童与牧女》在70年代初先后出版，阿斯塔菲耶夫因此于1975年12月获得了苏维埃联邦社会主义共和国高尔基奖（现劳动红旗勋章）。一年后，《当代的我们》杂志出版了他最著名的短篇小说集之一《鱼王》。他的剧作《稠李》也在1976年在莫斯科耶莫洛娃剧院首演。1978年10月19日，阿斯塔菲耶夫凭借《鱼王》一书获得了苏联国家奖。
1981年，第一版《阿斯塔菲耶夫全集》分为4卷发行。那时，他在自己的家乡奥夫斯扬卡买了一套房子，并将家人搬到克拉斯诺亚尔斯克。关于他的第一部电视纪录片“维克托·阿斯塔菲耶夫”由导演利特维亚科夫拍摄，于1983年上映。1984年，由他的作品改编的四部电影面世，其中包括伊戈尔·塔兰金导演的《陨星雨》及阿卡迪·锡仁科执导的《再生》，阿斯塔菲耶夫作为编剧参与了后者的制作。他的小说《悲伤的侦探》（1986）以及1987年的一系列短篇小说引起了极大的共鸣，其中包括有争议的《追捕格鲁吉亚的诈骗犯》。1988年至1989年，阿斯塔维耶夫访问了法国（《悲伤的侦探》的出版地），保加利亚（1966年的短篇小说《偷窃》改编电影放映的地方）和希腊。1989年还当选苏联人民代表大会代表。阿斯塔菲耶夫凭借史诗小说《诅咒和死亡》（第1和第2卷，1992–1993年）获得了1996年5月的俄罗斯联邦国家奖。同月，俄罗斯总统鲍里斯·叶利钦访问了奥夫斯扬卡，会见了阿斯塔菲耶夫。1998年，15卷的克拉斯诺雅斯克版《阿斯塔菲耶夫全集》问世。
阿斯塔菲耶夫的晚年并不顺遂。2000年，他罹患中风。阿斯塔菲耶夫去世前不久，他写下了最后的话：“我进入了一个美好开放的世界，我全心全意地爱着它。我离开的世界——怪异、邪恶、卑鄙，告别之际容我不再多言。”阿斯塔菲耶夫于2001年11月29日在克拉斯诺亚尔斯克去世。他被安葬在他的家乡奥夫斯扬卡。
争议

1980年代中期，他的著作引起了极大的争议，被指责为沙文主义和仇外心理。当时公众通过秘密出版物发现了文学史学家纳坦·艾德曼与阿斯塔菲耶夫之间的通信中后者在作品《悲伤的侦探》和《追捕格鲁吉亚的诈骗犯》中的弦外之音被视为种族主义特别是对于格鲁吉亚读者的冒犯。在1986年夏天的第八届苏联作家协会大会上，格鲁吉亚代表敦促阿斯塔菲耶夫为侮辱格鲁吉亚国家向公众道歉。当他拒绝时，他们进行了抗议。1993年10月，他签署了《四十二人联名信》。
1999年，他的小说《欢乐的士兵》刻画了苏联军队的恐怖，但遭到了极为负面的反响，这可能导致了他的心脏衰竭。
遗产

在许多苏联战争文学作家为理想化的，不可战胜的苏联战争英雄，在共产党领导下摧毁敌人唱赞歌时，维克托·阿斯塔菲耶夫成为最早反抗官方的人之一，并揭示了1941年至1945年黑暗和乏味的一面。他被认为是所谓的“战壕里的真相”（该词最初被贬义指批评者认为前线士兵不能客观地写出关于这场战争，而忽略了其更大的“真相”）运动的主要拥护者之一（与维克托·涅克拉索夫、瓦西尔·贝科夫、弗拉基米尔·博格莫洛夫、康斯坦丁·沃罗比夫并列），这给苏联战争文学带来了真实性和现实主义。
大卫·吉莱斯皮总结了他的写作生涯，内容如下：
阿斯塔菲耶夫一直是一个高度独立的作家，不遵循任何写作套路或刻板印象……他始终忠于自己，光明磊落。他的小说《诅咒和死亡》是一幅坚韧不拔的，毫不妥协的战争图景，其中许多自然主义的描述都是作者承袭自《悲伤的侦探》以来的风格。阿斯塔菲耶夫是一位很难轻易归类的作家：他既不是乡村散文作家，也不是战争散文作家，也不是探索苏联近代错误的作家。同时，他是以上所有风格的综合。他能够使读者感到惊讶甚至震惊，他保有着深刻的抒情感，产生了艾德曼所说的“几十年来对自然的最好描述”。与当今生活在俄罗斯的其他作家（索尔仁尼琴可能例外）相比，他是一名研究人类受苏联整体经验的影响和塑造的作家。
荣誉与奖项

克拉斯诺亚尔斯克国立教育大学以他的名字命名。
苏联国家奖（1978年，1991年）－小说《鱼王》（1976年），小说《有眼界的雇员》（1988年）
苏俄高尔基奖（1975年）－《通行证》（1959年），《偷窃》（1966年），《最后一次鞠躬》（1968年），《牧童与牧女》（1971年）
俄罗斯联邦国家奖（1995年，小说《诅咒与死亡》；2003年，去世后追授）
普希金奖（德国，1997年）
胜利奖
社会主义劳动英雄（1989年）
列寧勳章（1989年）
劳动红旗勋章（1971年，1974年，1984年）
各民族人民友谊勋章（1981年）－苏联作家协会周年
一级衛國戰爭勳章（1985年）
友谊勋章－诞辰70周年
红星勋章
二级祖国功勋勋章
勇敢奖章（1943年）
1941－1945年偉大衛國戰爭戰勝德國獎章
主要作品

《融雪》（1958年）
《偷窃》（1966年）
《最后一次鞠躬》（1968年）
《牧童与牧女》（1971年）
《鱼王》（1975年）
《悲伤的侦探》（1986年）
《追捕格鲁吉亚的诈骗犯》（1986年）
《诅咒与死亡》（1995年）
《活着的意愿》（1995年）
《快乐的士兵》（1999年）
参考资料

↑  . Warheroes.ru.   [2014-08-02]. （原始内容存档于2020-11-27）.
1 2  . Ural magazine. 2004  [2014-01-13]. （原始内容存档于2019-06-26）.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14  Rostovtsev, Yuri. Viktor Astafyev. ЖЗЛ (Lives of Distinguished People) series. Moscow, Molodaya Gvardia Publishers. 2009. Timeline. pp. 383–388
↑  Dmitry Bykov interview. . Prosaic Publishers. 2009  [2014-01-13]. （原始内容存档于2018-10-23）.
↑  Shlapentokh, Vladimir. . I.B.Tauris. 1990: 269–270. ISBN 1-85043-284-8.
↑  Микаил Мамедов. . Central Asia and Caucasus. 1999-04  [2020-05-15]. （原始内容存档于2018-05-18） （俄语）.
↑  Borovik, Artyom. . Foreign Policy. 1991, (84): 53.
↑  . Известия. 1993-10-05  [2011-08-21]. （原始内容存档于2011-07-16） （俄语）.
↑  . UNESCO Courier. 2001-11. （原始内容存档于2006-07-16）.
↑  Lazarev, Lazar. . Druzhba Narodov. 2005  [2014-01-13]. （原始内容存档于2019-07-01）.  |issue=被忽略 (帮助)
↑  David Gillespie, "Viktor Petrovich Astaf'yev (1924–)," in Neil Cornwell and Nicole Christian, eds., Reference Guide to Russian Literature (Taylor & Francis, 1998: ISBN 1-884964-10-9), pp. 123–4.
位于今克拉斯诺亚尔斯克的阿斯塔菲耶夫故居
克拉斯诺亚尔斯克的阿斯塔菲耶夫纪念碑
沙姆羅克鎮區 (密蘇里州卡勒韋縣)

| 沙姆羅克鎮區 Shamrock Township |
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行政鎮區

沙姆羅克鎮區沙姆羅克鎮區在密蘇里州的位置
坐标：39°00′11″N 91°41′50″W﻿ / ﻿39.00306°N 91.69722°W﻿ / 39.00306; -91.69722
國家: 美国
州份: 密蘇里州
縣: 卡勒韋縣
面积
 • 总计: 111.29 平方公里（42.97 平方英里）
 • 陸地: 111.11 平方公里（42.90 平方英里）
 • 水域: 0.18 平方公里（0.07 平方英里）
海拔: 230 公尺（755 英尺）
人口（2020）
 • 總計: 539人
 • 密度: 4.84人/平方公里（12.5人/平方英里）
时区: CST（UTC-6）
 • 夏时制: CDT（UTC-5）
電話區號: 573（英语：）
GNIS ID: 766385
沙姆羅克鎮區（英語：）是位於美國密蘇里州卡勒韋縣的一個行政鎮區。
地方資料

沙姆羅克鎮區的面積為111.29平方千米，當中陸地面積為111.11平方千米，而水域面積為0.18平方千米。根據2020年美國人口普查的數據，當地共有人口539人，而人口密度為每平方千米4.84人。
參考文獻

1 2  . 2020 United States Census. United States Census Bureau.   [2021-09-14].
↑  . . United States Geological Survey.
施莱弗乳杆菌属

| 施莱弗乳杆菌属 |
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科学分类 
域：: 细菌域 Bacteria
门：: 芽孢桿菌門 Bacillota
纲：: 芽孢杆菌纲 Bacilli
目：: 乳杆菌目 Lactobacillales
科：: 乳杆菌科 Lactobacillaceae
属：: 施莱弗乳杆菌属 Schleiferilactobacillus Zheng, Wittouck, Salvetti, Franz, Harris, Mattarelli, O'Toole, Pot, Vandamme, Walter, Watanabe, Wuyts, Felis, Gänzle & Lebeer, 2020

种
 见正文
施莱弗乳杆菌属（学名：Schleiferilactobacillus）为乳杆菌科的一个属。
下属物种

本属包括以下物种：
哈尔滨施莱弗乳杆菌 Schleiferilactobacillus harbinensis Harbinensis, 2020
恶味施莱弗乳杆菌 Schleiferilactobacillus perolens Perolens, 2020
深圳施莱弗乳杆菌 Schleiferilactobacillus shenzhenensis Shenzhenensis, 2020
布里安娜·詹納

布里安娜·詹納（英語：，1991年5月4日—）是加拿大職業冰球運動員，也是加拿大國家女子冰球隊成員。國家隊的初登場是2010年四國盃，並奪得金牌。她也是康乃爾大紅女子冰球隊（英语：）的成員。
2022年2月20日，代表加拿大国家女子冰球队获得北京2022年冬季奥林匹克运动会女子冰球比赛金牌。
個人生活

詹納和她得搭檔Hayleigh Cudmore住在一起，Cudmore是她康乃爾大紅和卡加利地獄的前隊友。
參考資料

↑  .   [2022-02-18]. （原始内容存档于2022-06-03）.