stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
国王的恩赐

| 国王的恩赐 |
| --- | --- |

类型: 角色扮演、回合策略
平台: Commodore 64 Amiga DOS Apple II Mac OS Mega Drive Windows（合集发行）
开发商: New World Computing
发行商: New World Computing 艺电（Mega Drive）
设计师: 乔·万·坎赫姆
系列: 国王的恩赐系列
模式: 单人游戏
发行日: DOS、Amiga 1990年 Mega Drive 1991年2月21日
《国王的恩赐》（英语：）是一个奇幻类回合制电子游戏，由New World Computing的乔·万·坎赫姆于1990年设计推出。游戏中玩家扮演在Maximus国王的英雄之魂，率领军队在四片大陆上击败敌人并寻找到秩序之杖（）。《国王的恩赐》被普遍认为是魔法门之英雄无敌系列的前身。游戏于1991年2月21日在北美移植至Mega Drive（Genesis），并做了大量画面改动。游戏方式也做了改动，吸收了即时地图探索功能。
2008年，其精神续作《国王的恩赐：传奇》由俄羅斯遊戲製作商Katauri Interactive推出並獲得成功，而後又推出多部以国王的恩赐為名的系列作品。
参考来源

↑  . 英雄世界.   [2014-07-29]. （原始内容存档于2014-07-29）.
嘉義市西區區公所

| 嘉義市西區區公所 West District Office, Chiayi City（英語） |
| --- | --- |
 中華民國政府機構


授權法源: 地方制度法 嘉義市政府組織自治條例
主要官員
區長: 柯國振
任期: 區長：無任期保障
組織編制
內部單位: 3課、3室
成立沿革
成立日期: 1990年（民國79年）10月6日
聯絡
地址: 60006  中華民國臺灣省 嘉義市西區錦州二街28號3樓
電話: +886 5 284-0850
網站: 嘉義市西區區公所 首頁
嘉義市西區區公所（簡稱：西區區公所、西區公所；英文：West District Office, Chiayi City）是 嘉義市政府在嘉義市西區的派出機關，在中華民國政府架構中屬於區公所位階，上級業務監督機關為嘉義市政府。
沿革

条目：嘉義市行政區劃
1945年（民國34年），中華民國接管臺灣，當時臺灣省行政長官公署分設9個省轄市，與2個縣轄市，嘉義市為9省轄市中的三等省轄市，直隸臺灣省政府。
1950年（民國39年）調整行政區域，全省劃分為16縣5省轄市1管理局，而嘉義市被改為縣轄市，各項經費短絀，影響建設
1982年（民國71年）7月1日，在地方人士及市政府多年奔走下，嘉義市再改制為省轄市，成立嘉義市政府。
1990年（民國79年）10月6 日成立東、西區公所，並成立嘉義市西區區公所。
組織架構

嘉義市西區區公所所轄組織，在區長及秘書之下，設有3課、3室。
嘉義市西區區長 （一名，由應屆市長任命）
嘉義市西區秘書
組織架構 > 內部單位

| --- | --- |
 課 民政課  社建課  兵役課  :  室 會計室  人事室  行政室
區長

嘉義市西區區長職位係由嘉義市市長任命，其任期為無任期保障。在嘉義市西區自1990年成立迄今已有6任區長。
| 屆次 | 任次 | 姓名 | 備註 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 1 | 陳基本 | 嘉義市西區首任區長 |
| 2 | 代理 | 黃慶順 |  |
| 3 | 2 | 謝輝國 |  |
| 4 | 3 | 馮德勝 |  |
| 5 | 4 | 林建宏 |  |
| 6 | 5 | 柯國振 |  |
| 7 | 6 | 許猛欽 |  |
| 8 | 7 | 黃浩君 |  |
| 9 | 8 | 柯國振 | 現任 |
參考文獻

↑  嘉義市東區區公所 - 區公所放大鏡 - 沿革簡介[永久]
相關條目

嘉義市政府
嘉義市東區區公所
公所 (中華民國)
外部連結

嘉義市西區區公所（页面存档备份，存于）（繁體中文）
嘉義市政府（页面存档备份，存于）（繁體中文）
游国恩

游国恩（1899年—1978年6月23日），字泽承，男，江西临川人，中华人民共和国学者，楚辞研究专家，九三学社中央委员会委员，第三、四、五届全国政协委员。
生平

1920年考入北京大学预科班。两年后升入本科中文系，学习古典文学。1926年毕业后，曾在江西省立第四中学、临川中学、第一女子中学、第一中学任教。1929年后，在国立武汉大学、山东大学、华中大学、西南联大、北京大学等地任教。1933年7月，羅常培在青島記錄了游國恩的臨川話發音，後來成爲羅著《臨川音系》主要發音材料之一。1949年7月参加第一次全国文代会。次年入华北革命大学政治研究院学习。1951年加入九三学社。后历任北京大学中文系副主任、中国科学院文学研究所学术委员、全国政协委员、九三学社中央委员等职。1956年被评为一级教授。著有《楚辞概论》《楚辞长编》《屈原》《先秦文学》《读骚论微初集》《楚辞论文集》等，主编《中国文学史》（4册）。
参考资料

↑  . 文学遗产.   [2019-09-26]. （原始内容存档于2020-07-12）.
↑  . 中国作家网.   [2019-09-26]. （原始内容存档于2019-09-26）.
↑  临川县志编纂委员会 (编). . 新华出版社. 1993年: 第702页. ISBN 7501118825.
↑  江西省出版志编纂委员会 (编). . 江西人民出版社. 1998年12月: 第464页. ISBN 7210020837.
清水河 (黃河)

清水河，黄河支流。古代称西洛水、高平川水、蔚茹水，发源于六盘山东麓固原市原州区开城镇境内的黑刺沟脑，向北流经原州区、海原县、同心县、中宁县等县，在中宁的泉眼山西侧注入黄河，长320公里，流域面积14481平方公里，其中，宁夏境内流域面积13511平方公里，甘肃境内970平方公里。河源海拔2489米，入黄河口海拔1190米，相对高差1290米，平均比降1.49‰。
清水河是宁夏境内流入黄河的流域面积最大、最长的支流。受到温带大陆性气候的影响，清水河表现出典型的干旱半干旱河流的特征。历史上清水河谷曾经水草丰美，为西戎、匈奴等游牧民族南下掠抢提供补给，也是中原王朝北击草原文明的补给点。明清时期环境由于移民过度开垦，急剧恶化。干支流大部分流经含盐量高的第三系红层或石膏地层，导致河水矿化度极高，并且呈现出愈到下游，河水愈苦涩的水况。如今称为既不能饮用，又难以灌溉的苦涩之河。
參考資料

↑  .   [2020-06-29]. （原始内容存档于2020-06-30）.
↑  李思忠，《黄河鱼类志：黄河鱼类专著及鱼类学文选》：黄河流域自然概况 （页面存档备份，存于），水产出版社，2015年，ISBN 9789578596771；中国海洋大学出版社，2017年，ISBN 9787567015371
塞勒 (马恩省)

| 塞勒 Selles |
| --- | --- |
 法國市镇

塞勒的位置  
塞勒显示法国的地图塞勒显示马恩省的地图
坐标：49°18′23″N 4°17′10″E﻿ / ﻿49.3064°N 4.2861°E﻿ / 49.3064; 4.2861
国家:  法國
大区:  大東部大區
省:  马恩省
面积1
 • 市镇: 11.34 平方公里（4.38 平方英里）
人口（2021年）
 • 市镇: 437人
 • 密度: 38.5人/平方公里（99.8人/平方英里）
时区: CET（UTC+01:00）
 • 夏时制: CEST（UTC+02:00）
邮政编码: 51490
INSEE: 51529 
省级选区: 穆尔默隆-韦勒-香槟山县（英语：）
海拔: 87—178（285—584英尺） （平均：132.5米）
1法國統計部門在計算土地面積時，不計算面積大於1平方公里的湖泊、池塘、冰川和河口。 2「人口不重複計算」：擁有多重居住地的居民（如：學生和軍人）僅計算一次。
塞勒（法語：，法语发音：[sɛl]）是法国马恩省的一个市镇，位于该省北部，属于兰斯区。
地理

塞勒（49°18'23"N, 4°17'10"E）面积11.34 平方千米，位于法国大東部大區马恩省，该省份为法国东北部内陆省份，北起阿登省，西北接埃纳省，西南接塞纳-马恩省，南至奥布省，东南接上马恩省，东临默兹省。
与塞勒接壤的市镇（或旧市镇、城区）包括：贝讷-诺鲁瓦、埃普瓦、厄特雷日维尔、蓬法韦热-莫龙维利耶、圣马姆。
塞勒的时区为UTC+01:00、UTC+02:00（夏令时）。
行政

塞勒的邮政编码为51490，INSEE市镇编码为51529。
政治

塞勒所属的省级选区为穆尔默隆-韦勒-香槟山县（英语：）。
人口

塞勒于2021年1月1日时的人口数量为437人。
塞勒的OSM定位图
1962-2008年间塞勒人口变化图示
奥林巴斯PEN E-P1

奥林巴斯 Pen E-P1
奥林巴斯 Pen E-P1是奥林巴斯公司出品的單眼數位相機，為奥林巴斯公司公司第一次採用微4/3鏡頭系統的機種，於2009年7月3日進行販售。
概要

2009年6月16日進行產品發表，並預定於7月3日進行販售。
作為奥林巴斯第一台Micro 4/3鏡頭系統的相機，機身內具有防手震及除塵功能，且得到了世界上最輕、最小的可換鏡頭式數位相機的榮耀（2009年6月16日時）。但是由於不內建觀景窗與閃光燈，所以有專用的外接配件可使用。另外Micro 4/3鏡頭系統中由於沒有反射鏡，這種機種嚴格上不能被稱為是單眼反射式相機。因此奥林巴斯稱此機為「微單眼」相機。
名稱中的Pen是因為此機為已販售達50年的Pen系列機種，原因為其迷你的外型設計與Pen系列相似。以設計面來看，機身上部與奥林巴斯 Pen F也有其共通性。
撘載了可錄製720p影片的高解析度動畫模式（HD模式下最長錄影時間為7分鐘）、內含數位水平儀。在處理影像上採用了新開發的TruePic V引擎，還有藝術濾鏡功能。另外以SD/SDHC卡取代了奥林巴斯使用已久的xD卡作為儲存媒體。
機身顏色有銀、白2色，握把部分銀色機搭配黑色握把，白色機搭配米色握把。
奥林巴斯同時發表了Micro 4/3鏡頭系列的標準變焦鏡M.ZUIKO DIGITAL ED 14-42mm F3.5-5.6與餅仔鏡M.ZUIKO DIGITAL 17mm F2.8，標準變焦鏡配色有銀黑兩色。鏡頭也可與松下已販售的Micro 4/3鏡系列相機相容，可互換使用。而且奥林巴斯還發表了適用於4/3鏡系列及OM 系統使用的轉接環，這特別讓本系列機種可以使用所有4/3鏡系列鏡頭的自動對焦功能。另外由於Micro 4/3鏡系統其鏡頭口到感光元件間的距離短，其他公司也依此優點發表販賣了各式各樣的轉接環。
此外E-P1這個型號於與販賣前的奥林巴斯E-3代號相同。
規格

| --- | --- |
感光元件: 高速4/3型LiveMos感應器 17.3mm×13.0mm
有效畫素數: 1230萬畫素
鏡頭介面: Micro 4/3系統介面
自動對焦方式: 高速影像自動對焦
測距點: 11點
測光方式: TTL感光元件測光（324區數位ESP測光、中央重點平均測光、點測光、高光點測光 /陰影點測光
連續拍照: 約3張/秒
ISO感光度: ISO100 〜 ISO6400
白平衡: 自動 / 預設 3000-7500k / CWB / 手動
快門速度: 60秒 〜 1/4000秒
手震補償: 本體內具防手震機構、依快門速度最大可達四級防手震
觀景窗: 無（外接品須額外購買）
液晶顯示器: 3吋HyperCrystal液晶螢幕・23萬畫素
記錄媒體: SD/SDHC記憶卡
電源: 専用鎳氫充電池 BLS-1
本體大小（W×H×D）: 120.5(W)×70(H)×35(D)mm
重量（僅本体）: 335g
可利用鏡頭

以下為適用於Micro 4/3鏡系統規格且可以交換使用的鏡頭（在不使用轉接環情況下）。
奥林巴斯
M.ZUIKO DIGITAL ED 14-42mm F3.5-5.6（銀、黑）
M.ZUIKO DIGITAL 17mm F2.8（銀）
M.ZUIKO DIGITAL ED 9-18mm F4.0-5.6
M.ZUIKO DIGITAL ED 14-150mm F4.0-5.6
松下
LUMIX G VARIO 7-14mm / F4.0 ASPH.
LUMIX G VARIO 14-45mm/F3.5-5.6 ASPH./MEGA O.I.S.
LUMIX G VARIO HD 14-140mm/F4.0-5.8 ASPH./MEGA O.I.S.
LUMIX G VARIO 45-200mm/F4.0-5.6/MEGA O.I.S.
LUMIX G 20mm/F1.7 ASPH
相关条目

无反光镜可换镜头相机
微4/3系统
基辛格 (密蘇里州)

| 基辛格 Kissenger |
| --- | --- |
非建制地區
基辛格基辛格在密蘇里州的位置
坐标： 39°18′18″N 90°51′30″W﻿ / ﻿39.30500°N 90.85833°W﻿ / 39.30500; -90.85833
國家: 美国
州份: 密蘇里州
縣: 派克縣
海拔: 139 公尺（456 英尺）
时区: CST（UTC-6）
 • 夏时制: CDT（UTC-5）
電話區號: 573（英语：）
GNIS ID: 740989
基辛格（英語：）是位於美國密蘇里州派克縣的非建制地區。
歷史

基辛格的郵局於1879年設立，其後於1919年停運。
地理

基辛格所處的海拔為高於海平面139米（即456英呎），而該地所採用的時區為UTC-6，即北美中部時區（CST）。同時該地設有夏令時間，為UTC-6調快一小時，即UTC-5（CDT）。
參考文獻

↑  . . United States Geological Survey.
↑  . Jim Forte Postal History.   [2024-06-06]. （原始内容存档于2024-06-06）.
阿科爾區

52°00′N 70°56′E﻿ / ﻿52.000°N 70.933°E﻿ / 52.000; 70.933
阿科爾區是哈薩克斯坦的行政區，位於該國北部，由阿克莫拉州負責管轄，首府設於阿科爾，始建於1930年，面積9,400平方公里，2013年人口27,522。
參考資料

http://www.akmola.stat.kz/dinamika/dinamikadem.htm （页面存档备份，存于）
https://web.archive.org/web/20110528054544/
奶酪 (消歧義)

奶酪可以指下列事物：
起司：中國大陸的慣用稱呼。
義式奶酪：台灣的慣用稱呼。
宮庭奶酪
北京市通州区人防办

39°52′34″N 116°40′20″E﻿ / ﻿39.87616°N 116.67225°E﻿ / 39.87616; 116.67225
| 机构概况 |
| --- | --- |
组织上级机构: 北京市通州区人民政府
联络方式

办公地址
实际地址: 北京市通州区九棵树东路386号
邮政编码: 101121
 
电话号码: +86 (0)10 60553160
电子邮件: mfj@bjtzh.gov.cn
北京市通州区人防办是北京市通州区人民政府的一个部门。
领导

2021年2月，本机构的领导为：
樊广杰：人防办党组书记。工作分工：主持区人防办党组工作
杜彤：人防办主任。工作分工：主持区人防办行政工作
段新亮：二级调研员。工作分工：分管指通科，负责指挥通信、信息化警报和应急通信保障等方面工作
张茂忠：二级调研员。工作分工：分管法宣科，负责法制建设、防空防灾及公共安全宣传教育工作
张崇欣：二级调研员。工作分工：分管综合科，负责党务、政务、主管财务工作
叶春桥：四级调研员。工作分工：分管行政审批科工作，负责规划、行政审批相关工作，协助党支部书记负责支部工作
机构设置

2021年2月，本机构下设：
综合科（行政审批科、法制宣传科）
北京市通州区民防指挥信息保障中心
北京市通州区人防工程事务服务中心
北京市通州区人防工程质量服务中心
参考资料

↑  . 北京市通州区人民政府.   [2021-02-16]. （原始内容存档于2021-04-13）.
↑  . 北京市通州区人民政府.   [2021-02-16].
↑  . 北京市通州区人民政府.   [2021-02-16]. （原始内容存档于2021-04-13）.
↑  . 北京市通州区人民政府.   [2021-02-16]. （原始内容存档于2021-04-13）.
清水河 (黄泥河)

同名或類似名的其它條目描述，請見「」。
| 清水河> 流域 |
| --- | --- |

源頭:  
 • 位置: 云南省罗平县长底布依族乡把左村
 • 海拔: 1650 m
 
河口: 云南省罗平县钟山乡乃革沙鲁布革水库
 • 海拔: 1117 m
流域面積: 79.38 km2
流經国家:  中华人民共和国
本貌
長度: 17 km
清水河，位于中国云南省东部罗平县境内，是黄泥河右岸支流。发源于罗平县长底布依族乡把左村，向东流经舍克、清水河、钟山乡，最后于乃革沙（乃格沙）村入黄泥河干流上的鲁布革水库。河长17公里，落差533米，流域面积79.38平方公里。年径流量0.68亿立方米。
参考资料

↑   (M)使用|format=需要含有|url= (帮助) 1. 昆明: 云南人民出版社. 1995年12月: 75页. ISBN 7-222-01913-8.
北89線

|  中華民國鄉道tp89線 |
| --- | --- |
信義路、永豐路（主要） 青雲路（支線）
道路
道路總長: 3.1公里（1.9英里） 1條支線
起點 終點
起點: 新北市板橋區信義路與四川路一段及二段口
終點: 新北市土城區永豐路207巷口
總長: 2.25公里（1.40英里）
公路系統
中華民國鄉道
北89線 板橋－內藤寮坑，是位於中華民國新北市的一條鄉道，北起新北市板橋區信義里信義路、四川路口，南至新北市土城區廷寮里永豐路207巷口，全長3.1公里。
路線說明

板橋區：板橋（起點，四川路一段、二段路口）→ 信義路 → 和平路口 → 四汴頭（廣權路岔路）→ 區界
土城區：區界 → 永豐路 → 立德路口 →  金城路口（北88線岔路） → 明德路口 → 內藤寮坑（終點，永豐路207巷口）
沿線地標、設施

臺北女子看守所
臺北看守所
永豐工業區
連接公路

台3線
北88線
另北89線與國道3號有立體交叉，但未設置交流道。
支線

北89線唯一的支線為北89-1線，是位於新北市的一條鄉道，即土城區青雲路。北起新北市土城區青雲路與永豐路口，即板橋土城兩區交界，南至新北市土城區青雲路與石門路口，全長2.25公里。
土城區：外藤寮坑（起點，青雲路與永豐路口，板橋土城交界）→ 青雲路 → 學府路口 → 金城路口 → 清水路口（北88線岔路） → 明德路口 → 清水坑（終點，青雲路與石門路口）
支線 > 沿線地標、設施

臺北女子看守所
臺北看守所
板橋地方法院
迪斯尼購物廣場
新北市政府警察局清水派出所
中華郵政清水郵局
德霖技術學院
臺北少年觀護所
支線 > 連接公路

北88線
參考資料

1 2  . 公路總局. 2010-07-19  [2012-11-29]. （原始内容存档于2014-04-20）.
雅可比公式

在矩阵微积分中，雅可比公式（）把矩阵  \mathbf {A}  的行列式的导数表达为  \mathbf {A}  的伴随矩阵与  \mathbf {A}  本身导数的乘积的跡。
若  \mathbf {A}  是从实数到  n\times n 矩阵的可微映射，则
其中  \operatorname {tr} \left(\mathbf {X} \right) 為矩阵  \mathbf {X}  的跡。
參考資料

↑  Magnus & Neudecker (1999，第149–150頁) harvtxt error: no target: CITEREFMagnusNeudecker1999 (help), Part Three, Section 8.3
迪寇因 (亞伯達)

迪寇因（法文：Decoigne）是一個位於加拿大亞伯達省亞伯達洛磯大區賈斯珀市西側的地方地區（locality）。迪寇因位於加拿大橫貫公路國道16號旁，傍米特河（Miette River）畔。迪寇因西鄰亞伯達省和英屬哥倫比亞省邊境波爾托湖休息區與羅布森山省立公園，東鄰蓋基進入賈斯珀國家公園。
此地命名來自毛皮商人法蘭西斯·迪寇因（François Decoigne）。
資料來源

↑  . 地理名稱數據庫（英语：）. 加拿大自然資源部. （英文）
↑  . Ottawa: Geographic Board of Canada. 1928: 41  [2021-11-26]. （原始内容存档于2021-11-26）.
52°53′02″N 118°22′16″W﻿ / ﻿52.884°N 118.371°W﻿ / 52.884; -118.371﻿ (Decoigne)
奧克蘭 (伊利諾伊州)

| 奧克蘭 Oakland |
| --- | --- |
城市


坐标：39°39′24″N 88°01′31″W﻿ / ﻿39.65667°N 88.02528°W﻿ / 39.65667; -88.02528
國家: 美国
州份: 伊利諾伊州
縣: 科爾斯縣
面积
 • 总计: 2.25 平方公里（0.87 平方英里）
 • 陸地: 2.14 平方公里（0.83 平方英里）
 • 水域: 0.01 平方公里（0.004 平方英里）
海拔: 201 公尺（659 英尺）
人口（2010）
 • 總計: 880人
 • 密度: 391人/平方公里（1,013人/平方英里）
时区: CST（UTC-6）
 • 夏时制: CDT（UTC-5）
郵區編號: 61943
電話區號: 618
GNIS ID: 2395288
奧克蘭（英語：）是一個位於美國伊利諾伊州科爾斯縣的城市。
地理

奧克蘭的座標為39°39′24″N 88°01′31″W﻿ / ﻿39.65667°N 88.02528°W﻿ / 39.65667; -88.02528，而該地的平均海拔高度為201米（即659英尺）。
人口

根據2010年美國人口普查的數據，奧克蘭的面積為2.25平方千米，當中陸地面積為2.14平方千米，而水域面積為0.01平方千米。當地共有人口880人，而人口密度為每平方千米391.11人。
參考文獻

1 2  . . United States Geological Survey.
↑  . 美国人口调查局.   [2011-05-14]. （原始内容存档于2013-09-11）.
夏洛特的网 (消歧义)

夏洛特的网可以指：
夏洛特的网，一部1952年的儿童小说
夏洛特的网 (1973年电影)，小说的电影版
夏洛特的网，为小说创作的音乐
夏洛特的网2：韦伯历险记，2003年电影版本
夏洛特的网 (2006年电影)，另一个电影改编版
塞纳河畔莫尔桑

| 塞纳河畔莫尔桑 Morsang-sur-Seine |
| --- | --- |
 法國市镇

   徽章
塞纳河畔莫尔桑的位置  
塞纳河畔莫尔桑显示法国的地图塞纳河畔莫尔桑显示埃松省的地图
坐标：48°34′16″N 2°29′33″E﻿ / ﻿48.5711°N 2.4925°E﻿ / 48.5711; 2.4925
国家:  法國
大区:  法蘭西島大區
省:  埃松省
区: 埃夫里区
政府
 • 市长 : Guy Rubens Duval（維基數據所列：）
面积1
 • 市镇: 4.39 平方公里（1.69 平方英里）
人口（2021年）
 • 市镇: 562人
 • 密度: 128人/平方公里（332人/平方英里）
时区: CET（UTC+01:00）
 • 夏时制: CEST（UTC+02:00）
邮政编码: 91250
INSEE: 91435 
省级选区: 埃皮奈苏塞纳尔县（英语：）
海拔: 32—93（105—305英尺） （平均：62.5米）
網站: https://www.mairie-morsangsurseine.fr/
1法國統計部門在計算土地面積時，不計算面積大於1平方公里的湖泊、池塘、冰川和河口。 2「人口不重複計算」：擁有多重居住地的居民（如：學生和軍人）僅計算一次。
塞纳河畔莫尔桑（法語：，法语发音：[mɔʁsɑ̃ syʁ sɛn] （File:Fr-Paris--Morsang-sur-Seine.ogg））是法国法兰西岛大区埃松省的一个市镇，属于埃夫里区。
地理

塞纳河畔莫尔桑（48°34'16"N, 2°29'33"E）面积4.39 平方千米，位于法国法蘭西島大區埃松省，该省份为法国北部内陆省份，北起上塞纳省和马恩河谷省，西接厄尔-卢瓦省和伊夫林省，南至卢瓦雷省，东临塞纳-马恩省。
与塞纳河畔莫尔桑接壤的市镇（或旧市镇、城区）包括：塞纳河畔桑特里、楠迪、科尔贝伊-埃松、勒库德赖-蒙索、圣皮埃尔迪佩赖。
塞纳河畔莫尔桑的时区为UTC+01:00、UTC+02:00（夏令时）。
行政

塞纳河畔莫尔桑的邮政编码为91250，INSEE市镇编码为91435。
政治

塞纳河畔莫尔桑所属的省级选区为埃皮奈苏塞纳尔县（英语：）。
人口

塞纳河畔莫尔桑于2021年1月1日时的人口数量为562人。
塞纳河畔莫尔桑的OSM定位图
1962-2008年间塞纳河畔莫尔桑人口变化图示
阿达尔贝特·德舒

| 阿达尔贝特·德舒 |
| --- | --- |
出生: 1909年3月24日  格塔亞 
逝世: 1937年6月6日  （28歲） 蒂米什瓦拉 
职业: 足球員 
阿达尔贝特·德舒（羅馬尼亞語：，1909年3月24日—1937年6月6日），罗马尼亚男子足球运动员，司职前锋。他曾代表罗马尼亚国家队参加1930年国际足联世界杯，结果队伍止步小组赛阶段。
参考资料

↑  . transfermarkt.   [2022-10-07]. （原始内容存档于2022-10-20）.
雅可比旋转

在数值线性代数中，雅可比旋转是 n 维内积空间的二维线性子空间的旋转 Qkℓ，在用做相似变换的时候，被选择来置零 n×n 实数对称矩阵 A 的非对角元素的对称对:
它是雅可比特征值算法的核心运算，它是数值上稳定的并适合用并行计算实现。
注意到只有 A 的行 k 和 ℓ 与列 k 和 ℓ 受到影响，并且 A′ 将保持对称。还有给 Qkℓ 的明显的矩阵很少被计算，转而计算辅助值，A 也有效率和数值上稳定的方式更新。但是，为了引用，我们写矩阵为
就是说，除了四个元素之外，Qkℓ 是一个单位矩阵，两个在对角线上(qkk 和 qℓℓ 都等于 c) 而两个位于远离对角的位置上(qkℓ 和 Qℓk 分别等于 s 和 −s)。这里的 c = cos ϑ 而 s = sin ϑ 对于某个角度 ϑ；但是对于应用这种旋转，这个角度自身是不需要的。使用克罗内克δ符号，矩阵元素可以写为
假设 h 是不为 k 或 ℓ 的索引(它们自身必须是不同的)。类似的更改过程在代数上写为
数值稳定计算

要确定需要更改的数量，我们必须解远离对角的元素为零的方程(Golub & Van Loan 1996，§8.4) harv error: no target: CITEREFGolubVan_Loan1996 (help)。这蕴涵了
设 β 是这个数量的一半，
如果 akℓ 是零，我们可以停止而不需要进行更改，因此我们永不除以零。设 t 是 tan ϑ。则通过一些三角恒等式我们简约这个方程为
为了稳定性我们选择解
以此我们可以获得 c 和 s 为
尽管我们可以使用前面给出的代数更改等式，重写它们会更好。设
所以 ρ = tan(ϑ/2)。则修订后的修改方程为
如前面提及的，我们永不需要明确的计算旋转角度 ϑ。事实上，我们可以通过只保留三个值 k, ℓ 和 t 来重新生成由 Qkℓ 确定的对称更改，带有 t 对零旋转设置为零。
引用

Golub, Gene H. & Charles F. Van Loan (1996), Matrix Computations (3rd ed.), Baltimore: Johns Hopkins University Press, ISBN 978-0-8018-5414-9 （页面存档备份，存于）
太陽的孩子

| 太陽的孩子 Wawa No Cidal> 基本资料 |
| --- | --- |
导演:  鄭有傑  勒嘎·舒米 
制片: 謝君堯
编剧:  鄭有傑  勒嘎·舒米 
主演:  阿洛·卡力亭·巴奇辣  吳燕姿  林嘉均（Rahic Gulas）  許金財  徐詣帆 
配乐: 舒米恩
主題曲: 舒米恩〈不要放棄〉
摄影: 廖敬堯
:  劉悅行  鄭有傑  勒嘎·舒米 
制片商: 一期一會影像製作有限公司
片长: 99分鐘
产地:  中華民國
语言: 國語、阿美語
官方网站: www.filmosa.com.tw
上映及发行
上映日期:  2015年9月25日 (2015-09-25)（臺灣）  2016年3月24日 (2016-03-24)（香港）  
发行商: 牽猴子整合行銷股份有限公司
票房: 新臺幣 495萬
《太陽的孩子》（阿美語：Wawa No Cidal）是一部於2015年上映的台灣電影，為台灣導演鄭有傑與勒嘎·舒米聯合編導，演員皆為原住民人士，女主角由歌手與主持人身分的阿洛·卡力亭·巴奇辣擔綱，阿洛初次演出便在第52屆金馬獎入圍最佳新人獎。而曾在電影《賽德克·巴萊》有精湛演出的徐詣帆則在片中有特別演出。
《太陽的孩子》於2015年7月4日在台北電影節首映，並在台北電影獎獲得觀眾票選獎。於第52屆金馬獎入圍最佳改編劇本、最佳新人獎、最佳電影原創歌曲獎（《不要放棄》)，並由《不要放棄》獲得最佳電影原創歌曲。在國際獎項部分，則獲得CMS印度兒童國際影展最佳劇情長片首獎。
創作背景

該片劇情取材自導演勒嘎·舒米母親舒米.如妮（Sumi Dongi ）的故事。舒米是豐濱鄉港口村港口部落（Makotaay）阿美族人，由於部落青年人口外移，導致部落梯田荒廢，遭到觀光業者收購開發為海景民宿。舒米在34歲時返鄉，發起「花蓮石梯坪水梯田復育計畫」，偕同族人復耕梯田，並採取友善耕作的方式種植稻米，並以商品名「海稻米」進行銷售。
主要角色

| 角色 | 演員 | 族別 |
| --- | --- | --- |
| Panay | 阿洛·卡力亭·巴奇辣（Ado' Kaliting Pacidal） | 阿美族 |
| Nakaw | 吳燕姿（Dongi Kacaw） | 阿美族 |
| Sera | 林嘉均（Rahic Gulas） | 阿美族 |
| 阿公 | 許金財（Kaco Lekal） | 阿美族 |
| 劉聖雄 | 徐詣帆（Bokeh Kosang） | 太魯閣族 |
獎項

| 頒獎典禮 | 獎項 | 受獎者 | 結果 |
| --- | --- | --- | --- |
| 第十七屆台北電影節 | 觀眾票選獎  | 《太陽的孩子》 | 獲獎 |
| 第5屆社會公義獎 | 社會公義電影獎  | 《太陽的孩子》 | 獲獎 |
| 第52屆金馬獎 | 最佳新演員 | 阿洛·卡力亭·巴奇辣 | 提名 |
| 第52屆金馬獎 | 最佳改編劇本 | 鄭有傑、勒嘎·舒米 | 提名 |
| 第52屆金馬獎 | 最佳電影原創歌曲獎 | 舒米恩〈不要放棄〉 | 獲獎 |
| 第46屆印度國際影展（ICFT-UNESCO） | 聯合國教科文組織費里尼獎（Fellini Award） | 《太陽的孩子》 | 提名 |
| 2016台灣國際兒童影展 | 台灣獎 | 《太陽的孩子》 | 提名 |
| 第8屆印度CMS國際兒童影展 | 最佳劇情長片 | 《太陽的孩子》 | 獲獎 |
| 第27屆金曲獎 | 最佳年度歌曲 | 舒米恩〈不要放棄〉 | 獲獎 |
參考文獻

↑  .   [2016-05-10]. （原始内容存档于2016-02-04）.
↑  .   [2015-08-17]. （原始内容存档于2015-07-27）.
↑  .   [2016-05-10]. （原始内容存档于2016-08-16）.
↑  .   [2016-05-10]. （原始内容存档于2016-06-24）.
↑  . 環境資訊中心.   [2022-10-27]. （原始内容存档于2022-10-27） （中文（繁體））.
↑  . 鏡週刊 Mirror Media. 2017-04-24  [2022-10-27]. （原始内容存档于2022-10-27） （中文（繁體））.
↑  . 環境資訊中心. 2015-07-22  [2016-05-10]. （原始内容存档于2016-08-22）.
↑  . web.fuzhong15.ntpc.gov.tw.   [2016-05-10]. （原始内容存档于2016-06-24）.
↑  SCREEN, 世界電影雜誌 World. . 世界電影雜誌 World SCREEN.   [2016-05-10]. （原始内容存档于2016-08-16）.
↑   (PDF).   [2016-05-10]. （原始内容 (PDF)存档于2016-04-07）.
↑  .   [2016-05-10]. （原始内容存档于2016-05-30）.
↑  .   [2016-05-10]. （原始内容存档于2016-06-24）.
外部連結

太陽的孩子的Facebook專頁
《太陽》老人護土觸景 鄭有傑同聲哭（页面存档备份，存于），中時電子報
陕甘革命根据地

陕甘革命根据地或称西北根据地形成于1935年2月，由陕北根据地与陕甘边根据地组成。1935年9月间，长征中的毛泽东得知相关消息后，最终中央红军（红一方面军）将陕甘根据地定为目的地。1936年5月，红一方面军进行西征，陕甘根据地扩展为陕甘宁根据地。10月，红一、二、四方面军会师后抵到陕甘宁根据地。
建立

1934年秋，陕甘边苏区和陕北苏区各自粉碎了国民党军队的第一次军事“围剿”后，陕甘边苏区向东发展，陕北苏区向南推进，两块苏区仅百里之隔。1934年11月，国民党政府纠集陕甘宁晋四省约6万军队，向陕甘边苏区和陕北苏区发动第二次军事“围剿”。严峻的形势迫使陕甘边特委和陕北特委实施统一领导两支红军共同作战。陕甘边区特委和陕北特委经过商议，并征得中央驻北方代表孔原派往西北巡视工作的黄汉（即张子华）同意，拟建立统一的党组织。
1935年1月，陕甘边区特委派刘志丹、惠子俊率红二十六军42师第三团北上，到达陕北苏区的赤源县水晶沟。1935年1月21日，刘志丹专程去灯盏湾探望正在养伤的谢子长，两人就成立西北党和军队的统一领导机构，以及第二次反“围剿”作战方针等问题进行磋商，达成一致。1935年2月5日，在赤源县（今陕西省子长县）周家墕的刺儿圪塔村举行中共陕甘边特委和陕北特委联席会议，决定成立中共西北工委和西北军委。会议决定撤销陕北特委，原陕北特委领导的党组织直接隶属西北工委；保留陕甘边特委，在西北工委领导下管辖陕甘边区的党政军民组织。标志两个根据地的政治领导权、军事指挥权的统一。西北工委由中共中央驻北方代表孔原领导。
工委机关驻赤源县周家墕，后移驻柳渠、秀延县东区七家里、延川县永坪镇。
西北工委委员：惠子俊(书记，1935年2月至5月崔田夫代理书记)、崔田夫、刘志丹、谢子长、习仲勋、马明方、郭洪涛、张秀山、高岗。
工委书记：惠子俊(书记，1935年2月至5月崔田夫代理书记)
组织部长：崔田夫/郭洪涛
宣传部长：高岗/张秀山
秘书长：郭洪涛
妇女部长白茜。
西北革命军事委员会
主席刘志丹(一说谢子长)
副主席高岗
秘书长兼政治部主任白坚
参谋长朱子休
1935年，在西北军委的领导下，西北苏区粉碎了国民党军队的第二次“围剿”，攻占安定县、延长县、延川县、安塞县、靖边县、保安县六座县城，使陕北根据地与陕甘边根据地连成一体，形成陕甘革命根据地。
工委下辖：
陕甘边区特委
神府工委：1935年5月西北工委特派员王达成主持召开会议，决定改变特派员包揽一切的办法，在神木县委的基础上成立了中共神府工委，书记王达成。工委下辖神木东、神木西、神木北和府谷四个县委。1935年6月，陕北红三团在瓦窑渠战斗中失利，各县委相继解体。此时，工委召开紧急会议，决定暂时取消工委，主要领导人编入红军分散活动。1935年8月，神府地区党政军领导在神木郑家墕召开会议，决定恢复神府工委，书记张晨钟。1935年11月，中共中央派杨和亭任工委书记。下辖佳芦县委。1936年初，改为中共神府特区委员会。
佳县县委
米东县委
米西县委
吴堡县委
绥德县委
清涧县委
赤源县委
秀延县委
子长县委
延川县委
延水县委
延长县委
延安县委
府谷县委
神木县委
1935年5月，孔原调离河北前，建立了中共北方局，西北工委由其领导。
1935年9月中旬，中共鄂豫陕省委率红二十五军长征到达西北苏区，朱理治、聂洪钧、程子华等三人组成中央北方局派驻西北代表团，主持召开了西北工委和中共鄂豫陕省委、红二十五军、红二十六军、红二十七军主要领导干部会议，决定成立中共陕甘晋省委，改组西北军委，同时撤销西北工委和中共鄂豫陕省委。
迪小卷蛾属

| 迪小卷蛾属 |
| --- | --- |

科学分类 
界：: 动物界 Animalia
门：: 节肢动物门 Arthropoda
纲：: 昆虫纲 Insecta
目：: 鱗翅目 Lepidoptera
科：: 捲葉蛾科 Tortricidae
属：: 迪小卷蛾属 Dierlia Diakonoff, 1976

种
 见正文
迪小卷蛾属（学名：Dierlia）是卷叶蛾科的一属昆虫。
下属物种

本属包括以下物种：
Dierlia aurata Diakonoff, 1976
雾迪小卷蛾 Dierlia nebulocula (Diakonoff,1976)
Dierlia poeciloptera Diakonoff, 1976
矩迪小卷蛾 Dierlia subrectangulata
唐銘良

| 唐銘良> 男歌手 |
| --- | --- |
昵称: 阿良
国籍:  中華民國
民族: 客家人（海陸腔）
出生: 10月19日  臺灣屏東縣潮州鎮
职业: 歌手、唱片製作人、詞曲創作人、節目主持人
语言: 客家話、國語和台語
教育程度: 專肄業
活跃年代: 1997年至今
相关团体: 唐野樂團
唐銘良，新竹客家人，享有客家搖滾天王之美譽，擅長帶動現場氣氛，與觀眾的互動是客家歌手中鮮見的。曾入圍第十八屆金曲獎；2007年母語創作大賽中，獲得最佳表演獎。
重要記事

入圍第十八屆金曲獎最佳客語歌手
第四屆母語原創大賽客語組最佳表演獎
奧克蘭 (密蘇里州)

| 奧克蘭 Oakland |
| --- | --- |
城市
 奧克蘭在聖路易斯縣及密蘇里州的位置（以紅色標示）
奧克蘭奧克蘭在密蘇里州的位置
坐标： 38°34′37″N 90°23′06″W﻿ / ﻿38.57694°N 90.38500°W﻿ / 38.57694; -90.38500
國家: 美国
州份: 密蘇里州
縣: 聖路易斯縣
面积
 • 总计: 1.56 平方公里（0.60 平方英里）
 • 陸地: 1.56 平方公里（0.60 平方英里）
 • 水域: 0.00 平方公里（0.00 平方英里）
海拔: 186 公尺（610 英尺）
人口（2020）
 • 總計: 1,390人
 • 密度: 891人/平方公里（2,308人/平方英里）
时区: CST（UTC-6）
 • 夏时制: CDT（UTC-5）
電話區號: 314（英语：）
GNIS ID: 2395290
奧克蘭（英語：）是位於美國密蘇里州聖路易斯縣的城市。
人口

根據2020年美國人口普查的數據，奧克蘭的面積為1.56平方千米，皆為陸地。當地共有人口1390人，而人口密度為每平方千米891人。
參考文獻

1 2  . United States Census Bureau.   [2022-05-21]. （原始内容存档于2022-05-28）.
↑  . . United States Geological Survey.
陳月

陳月（1934—）是前台灣乒乓球運動員，台北市人。民國44年、民國45年、民國46年、民國49年台灣省運動會跟隨台北市獲得女子團體冠軍，民國51年與莊進益搭配獲得全省乒乓球錦標賽混合雙打亞軍。1958年，她與陳寶貝、江彩雲、姚足共同奪得1958年亞洲運動會乒乓球女子團體銅牌。
參考資料

↑  李尚儒.  (PDF). 2006-08  [2020-04-13]. （原始内容 (PDF)存档于2020-04-12）.
↑  . 民聲日報. 1958-05-26  [2020-04-13].
商林漾

| 商林漾 |
| --- | --- |
位置: 浙江省湖州市
湖泊类型: 淡水湖
表面积: 1.39 km2
商林漾是一个位于中国浙江省湖州市的淡水湖，面积约为1.39平方千米，属于长江区。它的一级流域为长江流域，二级流域为长江干流水系。
参考资料

↑  中国科学院南京地理与湖泊研究所. .   [2012-06-30]. （原始内容存档于2013-09-21）.
海伦公式

（英語：），又譯希罗公式。由古希臘數學家亞歷山大港的希羅發現，並在其於公元60年所著的《Metrica》中載有數學證明，原理是利用三角形的三條邊長求取三角形面積。亦有認為更早的阿基米德已經了解這條公式，因为《Metrica》是一部古代數學知識的結集，该公式的發現時間很有可能先於希羅的著作。
假設有一個三角形，邊長分別為 a,b,c，三角形的面積 A可由以下公式求得：
中国南宋末年數學家秦九韶发现或知道等價的公式，其著作《數書九章》卷五第二题即三斜求积。“问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，里法三百步，欲知为田几何？”答曰：“三百十五顷．”其术文是：“以小斜幂併大斜幂，減中斜幂，餘半之，自乘於上；以小斜幂乘大斜幂，減上，餘四約之，爲實，一為從隅，開平方，得積。”若以大斜记为 a，中斜记为 b，小斜记为 c，秦九韶的方法相当于下面的一般公式：
像其他中國古代的數學家一样，他的方法沒有證明。根據现代數學家吴文俊的研究，秦九韶公式可由出入相補原理得出。
由於任何 n边的多邊形都可以分割成 n-2个三角形，所以海伦公式可以用作求多邊形面積的公式。比如说测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。
证明 > 利用三角公式和代数式变形来证明

与希羅在他的著作《Metrica》中的原始证明不同，在此我们用三角公式和公式变形来证明。设三角形的三边 a,b,c的对角分别为 A,B,C，则余弦定理为
利用和平方、差平方、等公式，从而有
证明 > 用旁心來證明

設 \bigtriangleup ABC中， {\overline {AB}}=c,{\overline {BC}}=a,{\overline {CA}}=b。
I為內心， I_{a},I_{b},I_{c}為三旁切圓。
\because \angle I_{a}BI=\angle I_{a}CI=90^{\mathsf {o}}
\therefore I_{a}CIB四點共圓，並設此圓為圓 O。
過 I做鉛直線交 {\overline {BC}}於 P，再延長 {\overleftrightarrow {IP}}，使之與圓 O交於 Q點。再過 I_{a}做鉛直線交 {\overline {BC}}於 R點。
先證明 \Box I_{a}QPR為矩形： \because \angle QPR=90^{\mathsf {o}},\angle I_{a}RP=90^{\mathsf {o}}，又 \angle I_{a}QI=\angle I_{a}BI=90^{\mathsf {o}}(圓周角相等)。 \therefore \Box I_{a}QPR為矩形。因此， {\overline {I_{a}R}}={\overline {QP}}。
{\overline {PI}}=內切圓半徑 ={\frac {\bigtriangleup }{\frac {a+b+c}{2}}}， {\overline {I_{a}R}}=旁切圓半徑 ={\frac {\bigtriangleup }{\frac {b+c-a}{2}}}。且易知 {\overline {BP}}={\frac {c+a-b}{2}},{\overline {PC}}={\frac {a+b-c}{2}}。由圓冪性質得到： {\overline {PC}}\times {\overline {PB}}={\overline {PQ}}\times {\overline {PI}}={\overline {I_{a}R}}\times {\overline {PI}}。故 {\frac {a+b-c}{2}}\times {\frac {c+a-b}{2}}={\frac {\bigtriangleup }{\frac {a+b+c}{2}}}\times {\frac {\bigtriangleup }{\frac {b+c-a}{2}}} \Rightarrow \bigtriangleup ={\sqrt {{\frac {a+b+c}{2}}\times {\frac {b+c-a}{2}}\times {\frac {a+c-b}{2}}\times {\frac {a+b-c}{2}}}}
其他形式

海倫公式可改寫成以幂和表示：
證明
將海倫公式略為變形，知
多次使用平方差公式，得
等號兩邊開根號，再同除以4，得
註釋

↑  應用實例，如外森比克不等式的證明
資料來源

↑  .   [2009-07-06]. （原始内容存档于2009-06-16）.
↑  Weisstein, Eric W. (编). . at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc.  [2009-07-06]. （原始内容存档于2015-09-05） （英语）.
參見

婆罗摩笈多公式：海倫公式對圆内接四边形的推廣。
外部連結

海龍公式 1
海龍公式 2
游垫

游垫，是中华人民共和国江西省抚州市金溪县合市镇下辖的一个村。
2016年12月9日，游垫村公布为第四批中国传统村落。
2019年1月21日公布，游垫村公布为第七批中国历史文化名村。
文物保护单位

以下为金溪县游垫村范围内的江西省文物保护单位：
| 名称 | 编号 | 类型 | 所在 | 时代 | 图片 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 金溪宗祠 胡氏祠堂 | 6-3-042 | 古建筑 |  合市镇游垫村 |  |  |
| 金溪官厅群 游垫总宪第 | 6-3-045 | 古建筑 |  合市镇游垫村 |  |  |
抚州市文物保护单位

| 名称 | 编号 | 类型 | 所在 | 时代 | 图片 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 游垫古建筑群 节孝坊 |  |  | 合市镇游垫村 | 明 |  |
参考资料

↑  . 中华人民共和国国家统计局. 2023-06-30 （中文（中国大陆））.
↑  . 中华人民共和国住房和城乡建设部. 2016-12-09  [2023-08-09]. （原始内容存档于2023-08-09）.
↑  . 中华人民共和国住房和城乡建设部. 2019-01-21  [2022-09-23]. （原始内容存档于2022-09-23）.
↑  . 江西省人民政府.   [2018-03-31]. （原始内容存档于2018-04-01）.
↑  . 江西省人民政府公报. 2018, (7): 4–39. CNKI HXZB201807002.
↑  江西省人民政府.  . 维基文库. 2018-03-09.
国王的五分之一

| 国王的五分之一 |
| --- | --- |
原名: The King's Fifth
作者: 司各特·奥台尔
类型: 儿童文学
语言: 英语
發行
出版机构: Houghton Mifflin
出版時間: 1966年9月
出版地點:  美国
媒介: 精裝書、平裝書
页数: 272 页
规范控制
ISBN: ISBN 0-395-06963-7（精裝書）  ISBN 0-440-94538-0（平裝書）
OCLC: 301963
《国王的五分之一》（英語：）是司各特·奥台尔于1966年出版的一部儿童历史小说 。讲述了一个人们因为贪欲而付出巨大的代价，几乎失去荣誉与生命的故事。
故事背景

在大航海时代，西班牙的征服者和冒險家们纷纷踏上美洲新大陸，寻找传说中神秘的国度“黄金之国”锡博拉。
主要人物

桑多瓦尔（Sandoval） - 全名埃斯特万·德桑多瓦尔，十五岁的小绘图员
季雅（Zia） - 年轻的导游
门多萨（Mendoza） - 全名布拉斯·德门多萨 ，上校，寻金的贵族
牧师弗朗西斯科（Father Francisco） - 传教者、探险家
罗亚和苏尼加（Roa & Zuñiga） - 乐师
托雷斯 - 马倌
获奖情况

1967年：纽伯瑞荣誉奖（银奖）
1970年：西德“青少年小说奖”（Jugendbuchpreis）
改编

《太陽之子》：由法国和日本合作的电视卡通片（1982年-1983年）
中文译本

斯·奥台尔. . 国际安徒生获奖作家书系. 由傅定邦 / 徐朴翻译. 河北少年儿童出版社. 2000年5月. ISBN 9787537619998.
斯科特·奥德尔. . 由侯杰翻译. 南海出版公司. 2012年8月. ISBN 9787544258838.
雅可比多项式

关于多变量的雅可比多项式，请见「」。
在数学中，雅可比多项式 （英語：，有时也被称为超几何多项式）是一类正交多项式。它的名称来自十九世纪普魯士数学家卡爾·雅可比。
定义

雅可比多项式是从超几何函数中获得的，这个多项式列实际上是有限的：
其中的 (\alpha +1)_{n}是阶乘幂符号（这里是指上升阶乘幂），（Abramowitz & Stegun p561 （页面存档备份，存于））因此实际上的表达式是：
当z等于1的时候，上式中的无穷级数只有第一项非零，这时得到：
这里对于每一个整数 n\,
而  \Gamma (z)\,是通常定义的伽马函数，其中约定，当整数n为小于零的时候：
这个多项式列满足正交性条件：
其中 \alpha >-1而且 \beta >-1。
这个多项式列还满足对称性的关系：
因此在z等于-1的时候也可以直接算出多项式值：
对于实数  x，雅可比多项式也可以写成另一种形式：
其中  s\geq 0\, 并且  n-s\geq 0\,。
有一个特殊的情形，是当以下四个量：
 n、 n+\alpha 、 n+\beta  以及
 n+\alpha +\beta  都是非负的实数的时候，雅可比多项式可以写成如下形式：
其中 s\,的求和是对所有使得求和项为非负实数的整数 s\,求和。
在这种情形下，以上表达式使得维纳d-矩阵 d_{m'm}^{j}(\phi )\;（ 0\leq \phi \leq 4\pi ）可以写成用雅可比多项式表达的形式：
导数

身为多项式的一种，雅可比多项式也是无限连续可微（可导）的函数。雅可比多项式的第k次导函数为：
微分方程

雅可比多项式 P_{n}^{(\alpha ,\beta )}是以下的二阶齐次线性常微分方程的解：
参考来源

Abramowitz, Milton; Stegun, Irene A., eds. (1965), "Chapter 22 （页面存档备份，存于）", Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, New York: Dover, pp. 773, ISBN 978-0486612720, MR0167642, http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/page_773.htm （页面存档备份，存于） .
Andrews, George E.; Askey, Richard; Roy, Ranjan, , Encyclopedia of Mathematics and its Applications 71, Cambridge University Press, 1999, ISBN 978-0-521-62321-6, ISBN 978-0-521-78988-2, MR1688958
Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick S. C.; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F. (2010), "Orthogonal Polynomials （页面存档备份，存于）", in Olver, Frank W. J.; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F. et al., NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, ISBN 978-0521192255
附禺山

| 附禺山> 地理 |
| --- | --- |
位置: 東北海之外
与「」標題相近或相同的条目页，請見「」。
附禺山是先秦時期的山名，在東北海之外的地方，边远荒凉的地方之中，河水流經過的地方之内，有一座山名為附禺之山，颛顼与九嫔葬於其中。這裏有𩿨久、文贝、离俞、鸾鸟、凰鸟、大物、小物，以及青鸟、琅鸟、玄鸟、黄鸟、虎、豹、熊、罴、黄蛇、视肉、璇、瑰、瑶、碧，都在守衛著這座山。山丘方圓三百裏的面積，山的南邊有帝俊的竹林，竹林之大可用於作船。竹林的南邊有紅色的湖水，名爲封渊。還有三顆沒有樹枝的桑樹。山的西邊有一個深淵，作爲顓頊洗澡的地方。
注釋

↑  《山海經·大荒北经》：东北海之外，大荒之中，河水之间，附禺之山，帝颛顼与九嫔葬焉。爰有𩿨久、文贝、离俞、鸾鸟、凰鸟、大物、小物。有青鸟、琅鸟、玄鸟、黄鸟、虎、豹、熊、罴、黄蛇、视肉、璇、瑰、瑶、碧，皆出卫于山。丘方圆三百里，丘南帝俊竹林在焉，大可为舟。竹南有赤泽水，名曰封渊。有三桑无枝。丘西有沉渊，颛顼所浴。
湘南單軌電車

此條目介紹的是湘南單軌電車公司。关于湘南單軌電車公司所營運的鐵路線，请见「」。
| 湘南單軌電車股份有限公司 |
| --- | --- |


原文名称: 
公司類型: 股份有限公司
成立: 1966年4月11日 (1966-04-11)
總部:  日本神奈川縣镰仓市常盤18
产业: 陸運業、不動產租賃業、停車場及廣告
服務: 湘南單軌
總資產: 1億日圓（2017年10月4日）
員工人數: 113名（2017年5月1日）
主要股東: 道程控股（日语：）92.0% 新日本製鐵2.5% 京濱急行電鐵1.2% JFE钢铁1.2%
网站: www.shonan-monorail.co.jp
湘南單軌電車500型，攝於大船與富士見町之間
湘南單軌電車股份有限公司（日语：／ Shōnan Monorēru */?），簡稱湘南單軌電車，是日本神奈川縣境內一家單軌電車（Monorail）運輸系統的經營業者。1966年創立，總公司設於神奈川縣鎌倉市。