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加布里埃尔·席尔瓦

| 個人 |
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全名:  Gabriel Moisés Antunes da Silva
出生日期:   (1991-05-13) 1991年5月13日（33歲）
出生地點:  巴西皮拉西卡巴
身高:  
位置:  后卫

現在所屬:  聖伊天
球衣號碼:  11
青年隊
2007–2008:  里奧卡拉羅
2008–2009:  → 帕尔梅拉斯 (租借)
2009–2010:  帕尔梅拉斯
職業*
| 年份 |  球隊 |   |  （） |
| 2009–2011 |  帕尔梅拉斯 |  36 |  (2) |
| 2012–2017 |  乌迪内斯 |  65 |  (2) |
| 2012 |  → 诺瓦拉 (租借) |  3 |  (0) |
| 2012 |  → 格拉纳达 (租借) |  0 |  (0) |
| 2015–2016 |  → 卡比 (租借) |  16 |  (0) |
| 2016 |  → 热那亚 (租借) |  11 |  (0) |
| 2016–2017 |  → 格拉纳达 (租借) |  12 |  (0) |
| 2017– |  聖伊天 |  48 |  (1) |

| 2011 |  巴西U-20 |  9 |  (1) |
 * 職業次數與數僅計算國內聯賽部份 
加布里埃尔·莫伊塞斯·安图内斯·达席尔瓦（葡萄牙語：，1991年5月13日—），简称加布里埃尔·席尔瓦（Gabriel Silva），是一名巴西足球运动员，现效力于法甲球队聖伊天。
俱乐部生涯

2010年，加布里埃尔·席尔瓦在帕尔梅拉斯开始职业足球生涯。 2010年7月18日，他在和阿瓦伊的比赛中射进个人在巴甲联赛的首个进球。
2012年1月，他被意大利足球甲级联赛球队乌迪内斯买入。但是由于乌迪内斯没有欧盟球员名额，他现在乌迪内斯在西班牙的卫星球队格拉纳达注册，然后又被租借到意甲球队诺瓦拉。 2012年夏季，加布里埃尔·席尔瓦终于正式加盟乌迪内斯。
参考资料

↑  .   [2014-04-26]. （原始内容存档于2011-09-03）.
↑  . UOL Esporte. 27 January 2010  [2014年4月26日]. （原始内容存档于2010年1月31日） （葡萄牙语）.
↑   [Official: Gabriel Silva at Novara]. OkNovara.it. 27 January 2012  [27 January 2012]. （原始内容存档于2019年7月17日） （意大利语）.
北辰路街道

北辰路街道，是中华人民共和国河北省张家口市张北县下辖的一个乡镇级行政单位，成立于2011年7月1日，办公地点位于张北县兴华东路12号老干部局二楼。
资料来源

张北县街道办事处（页面存档备份，存于）
新霉素

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臨床資料
ATC碼: A01AB08 (WHO) A07AA01, B05CA09, D06AX04, J01GB05, R02AB01, S01AA03, S02AA07, S03AA01
藥物動力學數據
生物半衰期: 2~3 小时
识别
 IUPAC命名法 氧-2,6－二氨基-2,6－二去氧-α-D-吡喃葡糖基-（1→4）-氧-(0-2,6-二氨基-2,6-二去氧-β-L-吡喃艾杜糖基-（1→3）-β-D-呋喃核糖基-（1→5）)-2-脱氧-D-链霉胺  
CAS号: 1404-04-2  Y
PubChem CID: 8378
IUPHAR/BPS: 709
DrugBank: APRD00013 DB00994 Y
ChemSpider: 8075 Y
UNII: I16QD7X297
KEGG: D08260 Y
ChEBI: CHEBI:7508 Y
ChEMBL: ChEMBL449118 N
ECHA InfoCard: 100.014.333 
化学
化学式: C23H46N6O13
摩尔质量: 614.644 g/mol  
新霉素B
新霉素（neomycin）是一种氨基糖苷类抗生素，1949年微生物学家賽爾曼·A·瓦克斯曼和他的学生Hubert Lechevalier在弗氏链霉菌（Streptomyces fradiae）中分离获得。
应用

新霉素大多用于局部给药，如乳膏、搽剂、眼药水等。偶尔也口服，但一般常与其他抗生素联用，但新霉素在胃肠道内不被吸收。因为有较强的肾脏毒性和耳毒性，新霉素不注射给药。新霉素也用于细胞培养。
应用 > 藥用商標

炎妥淨軟膏（Yentuogin Ointment），其混合Bacitracin、Polymyxin B、及Neomycin等藥物製成。
抗菌谱

抗菌谱与其它氨基糖苷类抗生素类似。新霉素对革兰氏阴性菌作用很强，对革兰氏阳性菌也有一定作用。新霉素对人类毒性较高。
參見

杆菌肽（Bacitracin / Bacitracin zinc）
註釋

↑  "(外用)炎妥淨軟膏(Yentuogin Ointment)" （页面存档备份，存于）,中國化學製藥.
博爾奇格列溫克山

72°7′S 23°8′E﻿ / ﻿72.117°S 23.133°E﻿ / -72.117; 23.133
博爾奇格列溫克山是南極洲的山峰，位於東部南極洲的毛德皇后地，屬於南龍達訥山脈的一部分，處於坦加爾登峰以南6公里，在維德勒山和漢森布林冰川之間，海拔高度2,390米。
北京城市轨道交通列表

本列表为在中华人民共和国北京市各地的城市轨道交通系统。其中轨道类别指的是该城市轨道交通轨道类别。
| 城市轨道交通系统名称 | 目前状态 | 运营公司 | 轨道类别 |
| --- | --- | --- | --- |
| 北京地铁 | 运营中   | 地铁运营公司、京港地铁、京城地铁、北京轨道运营 | 地铁 |
| 北京地铁平谷线 | 规划中   | 未定 | 市域铁路 |
| 北京地铁大兴机场线 | 运营中   | 北京轨道运营 | 市域铁路 |
| 北京市郊铁路  | 运营中、规划中 | 中国铁路北京局集团、京投公司  | 市域铁路 |
| 北京地铁S1线  | 运营中  | 地铁运营公司  | 磁悬浮 |
| 北京地铁西郊线  | 运营中  | 北京公交有轨电车有限公司西郊线分公司  | 有轨电车 |
| 北京亦庄新城现代有轨电车T1线  | 试运行  | 北京亦庄公交有轨电车有限责任公司  | 有轨电车 |
参考资料

1 2  . 轨道交通网. 2020-08-11.
↑  . 北京晚报. 2019-04-05. []
↑  . 北京大兴机场线列车“青岛造”. 2019-09-26. []
↑  . 国家发改委.
↑  . 国务院. 2016-12-25.
↑  . 北京新工商名录. 2018-04-02.
↑  . 采招网. 2020-07-16.
勒伊加湖

| 勒伊加湖 |
| --- | --- |

勒伊加湖勒伊加湖在冰岛的位置
位置: 冰岛
标: 64°12′40″N 20°42′40″W﻿ / ﻿64.21111°N 20.71111°W﻿ / 64.21111; -20.71111
所在国家: 冰岛

表面积: 2.14 km2（0.83 sq mi）

: Bláskógabyggð
勒伊加湖（冰島語：）是冰岛南部的一个湖泊和小镇，湖面小于附近的阿帕湖。
旅游

勒伊加湖位于热门的旅游路线黄金圈上，位于湖泊西侧的同名小镇人口约200人，。湖面下有温泉，因此有一些温暖的地点全年适合游泳。
教育

冰岛教育学院的体育系设在这里。
参考

↑  周定国 (编). . . 中国对外翻译出版公司. 2008-0  [2023-04-20]. ISBN 978-7-5001-0753-8. NLC 003756704. （原始内容存档于2023-04-14）.  请检查|date=中的日期值 (帮助)
↑  Parnell, Fran; Presser, Brandon. . Lonely Planet. 2010-09-01: 125–  [2014-04-21]. ISBN 9781742203461. （原始内容存档于2014-07-05）.
劉修己

名为嘉靖進士劉修巳的其他人物，請見「」。
劉修己，山西永寧州人，清朝初年地方官員，同進士出身。
生平

劉修己於順治三年（1646年）中式丙戌科三甲進士。此為清朝首次開科。次年，出任山東淄川縣知縣。劉修己剛剛上任，即趕上謝遷反清民軍來攻。劉修己組織防守，但城內武器不足，城破。劉修己以失城守之律被治罪。
註釋

↑  （清）王轩等纂修，刘克文总点校 (编). . 北京：中华书局. 1990年11月: 1910. ISBN 7-101-00700-7.  使用|accessdate=需要含有|url= (帮助)
↑  《淄川縣誌·卷四·秩官》頁二十二：（知縣）劉修己，永寧州人，進士。四年任。未幾，謝賊陷城，據之底定，後坐失城律。
參考資料

（清）張鳴鐸、張廷寀、王佳賓，《淄川縣誌》，藝林石印局 石印本，民國九年（1920年）。
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官衔
| 前任： 杜先華 | 山東濟南府淄川縣知縣 順治四年（1647年）任 | 繼任： 陳其善 |
加强葡萄酒

一杯波特酒
加强葡萄酒（英語：），又稱強化葡萄酒、強化酒、加度葡萄酒、加烈酒，一种加入蒸馏酒（通常是白兰地）的葡萄酒。加强葡萄酒与使用葡萄酒蒸馏的烈酒不同之处在于，烈酒都是通过蒸馏生产的，而加强葡萄酒只是简单的将烈酒添加到葡萄酒中。有许多不同风格的加强葡萄酒如：波特酒、威末酒、雪利酒、玛萨拉酒、马德拉酒、马拉加酒、杜本内酒以及卡曼达蕾雅酒等。
參見

波特酒
威末酒
雪利酒
玛萨拉酒
马德拉酒
马拉加酒
杜本内酒
卡曼达蕾雅酒
参考资料

↑  Lichine, Alexis.  5th. New York: Alfred A. Knopf. 1987: 236. ISBN 0-394-56262-3.
↑  Robinson, J. (编).  3rd. New York: Oxford University Press. 2006: 279. ISBN 0-19-860990-6.
卡皮特爾縣 (科連特斯省)

27°30′S 58°48′W﻿ / ﻿27.500°S 58.800°W﻿ / -27.500; -58.800
卡皮特爾縣（西班牙語：），是阿根廷的縣份，位於該國北部科連特斯省，首府設於科連特斯，始建於1588年4月3日，面積522平方公里，2010年人口356,314，人口密度每平方公里712.63人。
卡尔哈姆

| 卡尔哈姆 Kallham |
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市镇
   徽章
卡尔哈姆在奥地利的位置
坐标：48°17′02″N 13°42′53″E﻿ / ﻿48.2839°N 13.7147°E﻿ / 48.2839; 13.7147
国家: 奥地利
州: 上奥地利州
县: 格里斯基尔兴县
面积
 • 总计: 26.7 平方公里（10.3 平方英里）
海拔: 397 公尺（1,302 英尺）
人口（2005）
 • 總計: 2,542人
 • 密度: 95.2人/平方公里（247人/平方英里）
邮编: 4720
卡尔哈姆（德语：）是奥地利上奥地利州格里斯基兴县的一个市镇。总面积26.7平方公里，总人口2542人，人口密度95.2人/平方公里（2005年）。
勐堆乡

| 勐堆乡 |
| --- | --- |
乡
坐标：23°54′49″N 98°53′29″E﻿ / ﻿23.91355°N 98.89137°E﻿ / 23.91355; 98.89137
国家:  中华人民共和国
上级行政区: 镇康县
村级区划单位数:  10 0社区 10行政村 
面积
 • 总计: 529.38 平方公里（204.39 平方英里）
人口
 • 總計: 17,910人
 • 密度: 33.8人/平方公里（87.6人/平方英里）
时区: 北京时间（UTC+8）
行政区划代码: 53 09 24 202
电话区号: +86 (0)883
勐堆乡，是中华人民共和国云南省临沧市镇康县下辖的一个乡镇级行政单位。
行政区划

勐堆乡下辖以下地区：
勐堆村、​彭木山村、​铜厂村、​帮东村、​蚌孔村、​竹瓦村、​茶叶林村、​尖山村、​大寨村和蟒蛇山村。
参考资料

↑  . 中华人民共和国国家统计局. 2023-06-30 （中文（中国大陆））.
↑  . 中华人民共和国国家统计局. 2023-06-30 （中文（中国大陆））.
勐岗区

| 勐岗区 |
| --- | --- |
区

勐岗区勐岗区在缅甸的位置
坐标：20°25′31″N 99°35′59″E﻿ / ﻿20.4253°N 99.5997°E﻿ / 20.4253; 99.5997
国家:  緬甸
邦:  佤邦
管委会: 南部地方行政管理委员会
时区: MST（UTC+6:30）
勐岗区（緬甸語：），旧译勐甘区，是缅甸佤邦南部地方行政管理委员会下辖的一个区，位于佤邦南部地区最东部。在缅甸官方区划中，勐岗隶属于掸邦孟萨县孟萨镇区。
行政区划

勐岗区下辖6乡：
勐塔朗乡
新懂乡
勐岗乡
新龙乡
南京乡
王河乡
参考资料

↑  佤邦新闻局 (编). . 微信公众号佤邦富强之音. 2020-05-02  [2024-07-04].
↑  王敬骝 (编). . . 昆明: 云南民族出版社. 2014: 1169-1179. ISBN 978-7-5367-6031-8.
↑  佤邦新闻局 (编). . 微信公众号佤邦富强之音. 2024-09-15  [2024-09-19]. 2024年9月11日凌晨许，连接仁爱乡、和平乡即南部辖区内重要桥梁之一的万宏大桥被洪水冲断，万宏区梅坚乡石拱桥也已损毁，勐岗区新龙乡沿南沙河岸的居民房屋也被洪水淹没。
卡恰尼夫卡 (赫梅利尼克區)

49°38′21″N 27°53′49″E﻿ / ﻿49.63917°N 27.89694°E﻿ / 49.63917; 27.89694
卡恰尼夫卡（烏克蘭語：），是烏克蘭的村落，位於該國西南部文尼察州，由赫梅利尼克區負責管轄，始建於1360年，面積2.35平方公里，海拔高度278米，2001年人口1,337。
參考資料

Погода в селі Качанівка （页面存档备份，存于）
十一月十一

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农历日历
十一月十一，农历十一月第十一天。
节假日和习俗

太乙救苦天尊生日。
参看

日历
十一月初九 - 十一月初十 - 十一月十一 - 十一月十二 - 十一月十三
十月十一 - 十一月十一 - 腊月十一
正月 - 二月 - 三月 - 四月 - 五月 - 六月 - 七月 - 八月 - 九月 - 十月 - 十一月 - 腊月
公历11月11日
卡恰角灯塔

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位置: 意大利撒丁岛阿尔盖罗
: 40°33′39″N 8°09′46″E﻿ / ﻿40.560745°N 8.162662°E﻿ / 40.560745; 8.162662
初建年份: 1864
構造: 石头
塔高: 24（79英尺）
焦距: 186（610英尺）
目前燈器: Type: OR S4 Focal length: 375 mm
光度: main: AL 1000 W LABI 100 W
光程: main: 24海里（44；28英里）  reserve: 18海里（33；21英里）
燈號頻率（英语：）: FI W 5s.
英國水文局（英语：）編號: E1124
NGA編號: 8276
ARLHS（英语：）編號: SAR-009
編號: 1418 E.F
管理機構: Marina Militare
[编辑维基数据]
卡恰角灯塔 (加泰隆尼亞語：, 義大利語：) 是一座使用中的灯塔 ，建于1864年，位于意大利撒丁岛西北部阿尔盖罗附近的卡恰角。
参考

↑  . The Lighthouse Directory. University of North Carolina at Chapel Hill.   [24 September 2018]. （原始内容存档于2020-06-24）.
↑  . Marina Militare.   [2019-05-03]. （原始内容存档于2020-06-22）.
北辰路

北辰路可以指：
北辰路 (北京)，北京市的一条道路。
北辰路 (天津)，天津市的一条道路。
北辰路 (桂林)，广西壮族自治区桂林市的一条道路。
卡明 (克羅列韋茨區)

51°24′33″N 33°35′19″E﻿ / ﻿51.40917°N 33.58861°E﻿ / 51.40917; 33.58861
卡明（烏克蘭語：）是位於烏克蘭東北部的村莊，由蘇梅州科諾托普區的克羅萊韋茨市鎮（烏克蘭語：）負責管轄。該村處於謝伊姆河畔，分別距離佩特里夫卡1.5公里、穆京3公里和利特維諾維奇4公里，海拔高度138米，2001年人口879。
參考資料

Камінь[永久]
Погода в селі Камінь（页面存档备份，存于）
中閩百匯

中闽百汇位于福建省厦门市吕厝的门店（已结业）
中閩百匯零售集團有限公司，簡稱中閩百匯零售集團、中閩百匯零售，以及中閩百匯（英語：，SGX：5SR），在1997年，由李瑞庆（董事長）（Lee Swee Keng）創立。品牌為「中閩百匯商場」。
主要在福建省和南京市經營各類百貨公司，總裁為陳開通，總部在福建省廈門市思明區廈禾路929號1至3層以及地下1層。股份在2011年1月20日，於新加坡交易所凱利板上市，招股價為0.3坡元，發售股份為30,000,000股，集資額為9,000,000坡元。
參考

↑  中閩百匯零售集團有限公司提供招股資料（只提供英文版）[永久]
連結

ZhongminBaihui.com （页面存档备份，存于）
哈特加恰

| 哈特加恰 Hatgachha |
| --- | --- |
城镇
哈特加恰在印度的位置
坐标：22°24′N 88°06′E﻿ / ﻿22.4°N 88.1°E﻿ / 22.4; 88.1
國家:  印度
邦: 西孟加拉邦
縣: Haora
人口（2001）
 • 總計: 5,560人
哈特加恰（Hatgachha），是印度西孟加拉邦Haora县的一个城镇。总人口5560（2001年）。
人口

该地2001年总人口5560人，其中男性2938人，女性2622人；0—6岁人口503人，其中男252人，女251人；识字率79.69%，其中男性为84.14%，女性为74.71%。
参考

↑  . Census Commission of India.   [2007-09-03]. （原始内容存档于2004-06-16）.
卡皮特爾縣 (科爾多瓦省)

31°24′S 64°11′W﻿ / ﻿31.400°S 64.183°W﻿ / -31.400; -64.183
卡皮特爾縣（西班牙語：），是阿根廷的縣份，位於該國中部科爾多瓦省，首府設於科爾多瓦，該地區的地震活動頻繁和低強度，面積576平方公里，2010年人口1,329,604，人口密度每平方公里2,308.3人。
參考資料

Córdoba website（页面存档备份，存于） （西班牙文）
卡斯滕·福斯特林

| 卡斯滕·福斯特林 |
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出生: 1980年1月21日  （44歲）
职业: 赛艇运动员 
卡斯滕·福斯特林（英語：，1980年1月21日—），澳大利亚男子赛艇运动员。他曾代表澳大利亚参加2012年和2016年夏季奥林匹克运动会赛艇比赛，获得一枚银牌和一枚铜牌。
参考资料

↑  . International Olympic Committee.   [2022-04-24]. （原始内容存档于2022-04-24）.
卡羅琳·瑪蒂爾德 (什勒斯維希-霍爾斯坦)

| 卡羅琳·瑪蒂爾德 |
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什勒斯維希-霍爾斯坦公爵夫人

出生: (1860-01-25)1860年1月25日 奧古斯滕堡（英语：）
逝世: 1932年2月20日(1932歲—02—20)（72歲） 格倫霍爾茲（德语：）
貴族: 歐登堡王朝
父親: 腓特烈八世
母親: 阿德海德
卡羅琳·瑪蒂爾德（德語：，1860年1月25日—1932年2月20日），什勒斯維希-霍爾斯坦公爵夫人，德意志皇后奧古斯塔·維多利亞的妹妹。
家庭

1885年，卡羅琳·瑪蒂爾德與什勒斯維希-霍爾斯坦公爵腓特烈·斐迪南結婚，兩人共有1子5女：
維多利亞·阿德萊德（1885年—1970年）
亞歷山德拉·維多利亞（英语：）（1887年—1957年）
海倫娜（英语：）（1888年—1962年）
阿德萊德（英语：）（1889年—1964年）
威廉·腓特烈（1891年—1965年）
卡羅琳·瑪蒂爾德（英语：）（1894年—1972年）
展览城西站

展览中心西站（德語：）是一座慕尼黑地铁2号线位于特鲁德灵-里姆的一座车站，毗邻l里姆购物廊。
列夫·奥昆

| 列夫·奥昆 Lev Okun |
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出生: (1929-07-07)1929年7月7日  苏联卡卢加州苏希尼奇
逝世: 2015年11月23日(2015歲—11—23)（86歲）  俄羅斯莫斯科
国籍:  俄羅斯
列夫·鲍里索维奇·奥昆（俄语：，1929年7月7日—2015年11月23日），俄罗斯理论物理学家。
生平

1929年，奥昆出生于苏联苏希尼奇。1953年，他毕业于莫斯科机械学院，他曾是阿尔卡季·米格达尔和伊萨克·波梅兰丘克的学生。
奖项和荣誉

布鲁诺·彭特克沃奖（德语：） (1996年)
马泰乌奇奖章 (1988年)
朗道金质奖章 (2002年)
波梅兰丘克奖 (2008年)
十一月十九

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农历日历
十一月十九，农历十一月第十九天。
出生

1893年12月26日，即农历癸巳年十一月十九，毛泽东诞生在湖南省湘潭县韶山冲一个农民家庭。
节假日和习俗

九莲菩萨诞
日光天子诞
参看

日历
十一月十七 - 十一月十八 - 十一月十九 - 十一月二十 - 十一月廿一
十月十九 - 十一月十九 - 腊月十九
正月 - 二月 - 三月 - 四月 - 五月 - 六月 - 七月 - 八月 - 九月 - 十月 - 十一月 - 腊月
公历11月19日
北京丽泽金融商务区

丽泽商务区夜景（2021年11月）
北京丽泽金融商务区，簡稱丽泽金融商务区，是位於中華人民共和國北京市丰台區的一個商務區，它以丽泽路为主线，东起菜户营桥，西至丽泽桥，南起丰草河，北至红莲南路，占地面积8.1平方公里，建筑规模约1000万平方米。境內有丽泽SOHO和北京地铁大兴机场线未来起点丽泽商务区站。
歷史

2009年3月17日，北京市发改委与丰台区联合召开发布会，正式发布了北京市人民政府《关于加快推进北京丽泽金融商务区开发建设实施的工作意见》。2012年3月，北京丽泽金都开发建设有限公司成立。2010年1月，北京丽泽金融商务区规划综合方案出台。2018年9月19日，丽泽金融商务区首个建设完成、首个投入使用的商务楼宇晋商联合大厦迎来首批入驻企业。
截至2023年9月底，北京丽泽金融商务区已入驻企业1077家，其中金融企业474家。
丽泽商务区管委会

北京丽泽金融商务区管理委员会是丰台区政府的派出机构，机构规格为正处级，主要职责为根据丰台区政府授权，负责北京丽泽金融商务区的规划、建设、管理等组织协调工作，总部位于晋商联合大厦20层。
丽泽商务区管委会于2016年9月30日在撤销北京丽泽金融商务区开发建设指挥部办公室的基础上设立。
參考資料

↑  . 北京青年報. 2021-12-16  [2022-11-20]. （原始内容存档于2022-11-20） –新华网.
↑  . 人民網. 2022-05-16  [2022-11-20]. （原始内容存档于2022-11-20）.
↑  刘川生,史秋秋,宋贵伦主编. . 北京: 文化艺术出版社. 2009: 443. ISBN 978-7-5039-4117-7.
↑  新型智慧城市建设部际协调工作组编著. . 北京: 中国计划出版社. 2016: 866. ISBN 978-7-5182-0500-4.
↑  祁红,唐淑荣主编. . 北京: 中国经济出版社. 2010: 324. ISBN 978-7-5136-0143-6.
↑  . 人民网. 2018-09-21  [2022-11-20]. （原始内容存档于2022-11-20）.
↑  . 中国新闻社. 2023-10-12  [2024-01-05]. （原始内容存档于2024-01-05）.
↑  . 丰台区人民政府. 2019-01-29  [2022-12-22]. （原始内容存档于2022-12-22）.
外部連結

官方网站
国家金融信息大厦，2024年9月22日建成
丽泽商务区管委会所在的晋商联合大厦
卢新培

卢新培，华中科技大学教授，主要从事气体放电、低温等离子体源、等离子体诊断等方面的研究工作。担任《高电压技术》编委，入选中华人民共和国教育部第八批"长江学者"特聘教授。
参考资料

↑  . plasma.seee.hust.edu.cn.   [2022-05-10].
中间业务

中间业务是银行在传统资产负债表业务基础上，以中介人或代理人身份提供各类金融服务，形成非利息收入的业务。
中间业务是商业银行不动用本行资产为客户办理的服务性业务，手续费是银行利润来源之一。主要包括：理财业务、结算业务、信用证业务、代收业务、代客买卖业务、信托业务、租赁业务、出租保管箱业务、代理融通、银行卡、信用卡业务、咨询业务等。
特点

不运用或不直接运用银行的自有资金。
不承担或不直接承担市场风险。
以接受客户委托为前提，为客户办理业务。
以收取服务费（手续费、管理费等）、赚取价差的方式获得收益。
种类多、范围广，产生的收入在商业银行营业收入中所占的比重日益上升。
卡恰貝拉峰

46°19′26.5″N 9°37′44.5″E﻿ / ﻿46.324028°N 9.629028°E﻿ / 46.324028; 9.629028
卡恰貝拉峰（Piz Cacciabella）是瑞士的山峰，位於該國東南部，由格勞賓登州負責管轄，屬於布雷加格利亞山脈的一部分，海拔高度2,980米，每年平均降雨量1,693毫米，最潮濕的十一月為231毫米，最乾旱的三月為85毫米。
參考資料

↑  . NASA/Tropical Rainfall Monitoring Mission.   [2016-01-30]. （原始内容存档于2016-10-09）.
↑  . NASA.   [2016-01-30]. （原始内容存档于2017-11-28）.
外部連結

Piz Cacciabella on Hikr （页面存档备份，存于）
丽杯盘菌科

| 丽杯盘菌科 |
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Caloscypha fulgens

科学分类 
界：: 真菌界 Fungi
门：: 子囊菌门 Ascomycota
纲：: 盤菌綱 Pezizomycetes
目：: 盤菌目 Pezizales
科：: 丽杯盘菌科 Caloscyphaceae Harmaja (2002)

模式属
丽杯盘菌属 Caloscypha Boud. (1885)
属
 见正文
丽杯盘菌科（学名：）为盘菌目的一科真菌。
下属分类

丽杯盘菌属 Caloscypha
Kallistoskypha
中国青少年新媒体协会

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成立時間: 2004年，​20年前​（2004）
網站: cynma.cyol.com
中国青少年新媒体协会于2004年成立，该协会是由中国共青团中央主管、经中华人民共和国民政部审核登记的国家一级社团，主要从事促进青少年成长等方面的工作。
哈特利 (特拉华州)

| 哈特利 |
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坐标：39°10′07″N 75°42′46″W﻿ / ﻿39.1686°N 75.7128°W﻿ / 39.1686; -75.7128
國家:  美国
州: 特拉华州
县: 肯特县
人口（2020）
 • 總計: 73人
哈特利（英語：），是美国特拉华州肯特县（Kent）下属的一座城镇，面积为0.15平方公里，均为陆地。2020年的数据显示该地有人口73人。论人口在本州排行第57。
参考资料

↑  . U.S. Census Bureau.   [November 18, 2011]. （原始内容存档于2006-02-08）.
丽楚蛛

| 丽楚蛛 |
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科学分类 
界：: 动物界 Animalia
门：: 节肢动物门 Arthropoda
纲：: 蛛形纲 Arachnida
目：: 蜘蛛目 Araneae
科：: 肖蛸科 Tetragnathidae
属：: 楚蛛属 Zygiella
种：: 丽楚蛛 Z. x-notata
二名法
Zygiella x-notata (Clerck, 1757)


丽楚蛛（学名：）为肖峭科楚蛛属的动物。分布于全北区、新热带区以及中国大陆的广西等地，常栖息于桂花树。
亚种

东方尖腹蛛（学名：），Kulczynski于1901年命名。分布于俄罗斯以及中国大陆的河北等地，多栖息于麦田。
巴拿赫-阿勞格魯定理

泛函分析和鄰近數學分支中，巴拿赫-阿勞格魯定理或阿勞格魯定理（英語：或）斷言，任意賦範向量空間的連續對偶空間中，閉單位球在弱*拓撲中為緊。常見證明將弱*拓撲中的單位球看成一系列緊集之積的閉子集。根據吉洪诺夫定理，該些緊集的積拓撲空間仍為緊，故該球亦然。
定理在量子力學方面有應用。系統的可觀測量是某個C*代數中的自伴算子，而量子態則是該代數上的線性泛函。此框架下，定理可以推出，每個量子態皆是純態的凸線性組合。
歷史

納里奇（）與貝肯斯坦（）書中，稱阿勞格魯定理為「非常重要的結果——也許是關於弱*拓撲唯一（）最重要的事——迴響傳遍泛函分析。」1912年，赫利（）證明，閉區間上連續函數的空間 C([a,b])，其連續對偶空間的單位球，為弱*可數緊（英语：）。1932年，斯特凡·巴拿赫證明，任何可分賦範向量空間的連續對偶中，閉單位球必為弱*序列緊（他僅考慮了序列紧）。 
一般情況的證明，是由列奧尼達·阿勞格魯（英语：）於1940年發表。納里奇與貝肯斯坦書中，引述Pietsch [2007]指，至少有12個數學家可以主張自己證明此定理或某個重要前身。
布爾巴基-阿勞格魯定理（英語：）是尼古拉·布尔巴基將原定理推廣到局部凸空間（英语：）的對偶拓撲（英语：）的結果。此定理亦稱為巴拿赫-阿勞格魯定理或弱*緊定理（英語：），也常簡稱為阿勞格魯定理（英語：）。
敍述 > 一般敍述

對於域 \mathbb {K} 上的向量空間 X，以 X^{\#}表示其代數對偶（所有線性泛函組成的空間）。兩者由雙線性求值映射 \left\langle \cdot ,\cdot \right\rangle :X\times X^{\#}\to \mathbb {K} 所聯繫，該映射由
定義。所以，三元組 \left\langle X,X^{\#}\right\rangle （兩個空間及一個映射）組成對偶系（英语：），稱為典範對偶系。
若 X進一步具有拓撲，即為拓撲向量空間（TVS），則可分辨其上的函數連續與否，並定義其連續對偶 X^{\prime }為代數對偶 X^{\#}中，連續泛函組成的子集。以 \sigma \left(X^{\#},X\right)表示 X^{\#}上的弱*拓撲。類似有 \sigma \left(X^{\prime },X\right)是 X^{\prime }上的弱*拓撲。
弱*拓撲又稱逐點收斂拓撲，因為給定映射 f和一網映射 f_{\bullet }=\left(f_{i}\right)_{i\in I}，網 f_{\bullet }在弱*拓撲中收斂至 f，當且僅當對定義域中每點 x，函數值組成的網 \left(f_{i}(x)\right)_{i\in I}收斂到 f(x)。
阿勞格魯定理
設 X為任意拓撲向量空間（無需豪斯多夫或局部凸（英语：））， X^{\prime }為其連續對偶，則對於 X中原點的任何鄰域 U（ 0\in U\subseteq X），其極集（英语：）
在 X^{\prime }上的弱*拓撲（英语：） \sigma \left(X^{\prime },X\right)中，必為緊集。
此外， U^{\circ }亦是 U相對於典範對偶系 \left\langle X,X^{\#}\right\rangle 的極集，在拓撲空間 \left(X^{\#},\sigma \left(X^{\#},X\right)\right)同樣為緊。
敍述 > 賦範特例

若 X為賦範向量空間，則原點鄰域的極集，在對偶空間中為閉，且其範數有上界。特別地，若 U為 X的開（或閉）單位球，則 U的極集為連續對偶空間 X^{\prime }的閉單位球（對偶空間配備平常的對偶範數）。此時，定理化為以下特例：
巴拿赫-阿勞格魯定理
若 X為賦範空間，則連續對偶空間 X^{\prime }中，算子範數的閉單位球，為弱*拓撲中的緊集。
當 X的連續對偶 X^{\prime }是無窮維賦範空間時， X^{\prime }中的閉單位球，不可能是平常範數拓撲的緊集。原因是，範數拓撲的閉單位球為緊，當且僅當空間為有限維（見F·里斯定理（英语：））。此定理顯示出，在同一個向量空間上，考慮不同的拓撲，到㡳有何用。
但注意，巴拿赫-阿勞格魯定理並不推出弱*拓撲為局部緊，因為僅知閉單位球在強拓撲（英语：）中為原點的鄰域，在弱*拓撲中則不一定。弱*拓撲中，單位球的內部可能為空，除非空間為有限維。實際上，韋伊證明，局部緊的豪斯多夫拓撲向量空間必為有限維。
證明 > 對偶理論證明

記 X的基域為 \mathbb {K} ，此處為實數域 \mathbb {R} 或複數域 \mathbb {C} 。證明會用到極集（英语：）、對偶系（英语：）、连续线性算子的基本性質，可參見該些條目，以下亦會簡單提及。
先列舉一些常見定義和性質。當代數對偶 X^{\#}配備弱*拓撲 \sigma \left(X^{\#},X\right)時，為一個豪斯多夫局部凸（英语：）拓撲向量空間，記為 \left(X^{\#},\sigma \left(X^{\#},X\right)\right)。空間 \left(X^{\#},\sigma \left(X^{\#},X\right)\right)總是完備（英语：），但連續對偶 \left(X^{\prime },\sigma \left(X^{\prime },X\right)\right)則不一定，此即證明需牽涉 \left(X^{\#},\sigma \left(X^{\#},X\right)\right)的原因。具體而言，本證明用到的性質是：完備豪斯多夫空間的子集為緊，當且僅當其為閉，且完全有界（英语：）。注意 X^{\prime }從 \left(X^{\#},\sigma \left(X^{\#},X\right)\right)繼承的子空間拓撲，等於弱*拓撲 \sigma \left(X^{\prime },X\right)。為驗證此事，只需檢查對每個 x^{\prime }\in X^{\prime }， X^{\prime }中的網在其中一個拓撲中收斂到 x^{\prime }，當且僅當在另一個拓撲中亦然（因為兩個拓撲結構相等，當且僅當其具有的收斂網完全一樣）。
三元組 \left\langle X,X^{\prime }\right\rangle 也是對偶對（英语：）（有雙線性映射 (x,f)\mapsto f(x)），但與 \left\langle X,X^{\#}\right\rangle 不同，前者一般而言未必是對偶系。以下定義極集時，會註明是對於何種對偶而言。
設 U為 X原點的鄰域，又設：
U^{\circ }=\left\{f\in X^{\prime }~:~\sup _{u\in U}|f(u)|\leq 1\right\}為 U相對 \left\langle X,X^{\prime }\right\rangle 的極集；
U^{\circ \circ }=\left\{x\in X~:~\sup _{f\in U^{\circ }}|f(x)|\leq 1\right\}為 U相對 \left\langle X,X^{\prime }\right\rangle 的二重極集（英语：）；
U^{\#}=\left\{f\in X^{\#}~:~\sup _{u\in U}|f(u)|\leq 1\right\}為 U相對 \left\langle X,X^{\#}\right\rangle 的極集。
極集的基本性質有 U^{\circ \circ \circ }\subseteq U^{\circ }。
下證巴拿赫-阿勞格魯定理，分若干步：
先證 U^{\#}在拓撲 \sigma \left(X^{\#},X\right)中為 X^{\#}的閉子集：設 f\in X^{\#}，又假設 f_{\bullet }=\left(f_{i}\right)_{i\in I}為 U^{\#}中的網，在 \left(X^{\#},\sigma \left(X^{\#},X\right)\right)中收斂到 f。欲證 f\in U^{\#}，即 |f(u)|\leq 1對任意 u\in U皆成立。因為在純量域 \mathbb {K} 中， f_{i}(u)\to f(u)，而每個值 f_{i}(u)皆屬於（ \mathbb {K} 的）閉子集 \left\{s\in \mathbb {K} :|s|\leq 1\right\}，故網的極限 f(u)亦必在該子集中。於是 |f(u)|\leq 1。
其次，欲證 U^{\#}=U^{\circ }，以推出 U^{\circ }既是 \left(X^{\#},\sigma \left(X^{\#},X\right)\right)的閉子集，亦是 \left(X^{\prime },\sigma \left(X^{\prime },X\right)\right)的閉子集：有包含關係 U^{\circ }\subseteq U^{\#}，因為連續線性泛函尤其是線性泛函。反之，欲證 \,U^{\#}\subseteq U^{\circ }，設 f\in U^{\#}滿足 \;\sup _{u\in U}|f(u)|\leq 1，換言之線性泛函 f在鄰域 U上有界，而泛函有界等價於連續，故 f\in X^{\prime }，從而 f\in U^{\circ }，即所求證。用第1步，結合交集 U^{\#}\cap X^{\prime }=U^{\circ }\cap X^{\prime }=U^{\circ }在 X^{\prime }的子空間拓撲中為閉，推得 U^{\circ }為閉。
欲證 U^{\circ }對 X^{\prime }的 \sigma \left(X^{\prime },X\right)拓撲而言是完全有界（英语：）子集：由二重極集定理（英语：）， U\subseteq U^{\circ \circ }，又因為鄰域 U為 X中的吸收集， U^{\circ \circ }亦同。可以證明，此結論推出 U^{\circ }是 X^{\prime }對 \sigma \left(X^{\prime },X\right)而言的有界子集（英语：）。由於 X分辨（英语：） X^{\prime }各點， X^{\prime }的子集在 \sigma \left(X^{\prime },X\right)意義下有界，當且僅當在同樣意義下完全有界（英语：）。所以，尤其有 U^{\circ }在 \sigma \left(X^{\prime },X\right)意義下完全有界。
欲證 U^{\circ }亦為 X^{\#}在 \sigma \left(X^{\#},X\right)拓撲下的完全有界子集：已知 X^{\prime }上， \sigma \left(X^{\prime },X\right)拓撲等於 X^{\prime }從 \left(X^{\#},\sigma \left(X^{\#},X\right)\right)繼承的子空間拓撲，結合第3步與「完全有界」的定義，即推出 U^{\circ }為 X^{\#}在 \sigma \left(X^{\#},X\right)拓撲下的完全有界子集。
最後，欲證 U^{\circ }為 X^{\prime }在 \sigma \left(X^{\prime },X\right)拓撲下的緊子集：因為 \left(X^{\#},\sigma \left(X^{\#},X\right)\right)為完備拓撲向量空間（英语：），又 U^{\circ }為其閉（第2步）而完全有界（第4步）的子集，所以 U^{\circ }為緊。定理證畢。
證明 > 較初等的證明

以下證明，僅用到集合論、點集拓撲、泛函分析的基本概念。拓撲方面，需要熟悉使用拓扑空间中的網、積拓撲、兩者與逐點收斂的關聯（為方便起見，證明中也會給出部分細節）。同時也要瞭解，線性泛函為連續，當且僅當其在原點的某個鄰域上有界（見次線性泛函（英语：））。
設向量空間 X的基域為 \mathbb {K} ，為實數系 \mathbb {R} 或複數系 \mathbb {C} 兩者之一。對任意實數 r，以
表示以原點為球心，半徑為 r的閉球。在 \mathbb {K} 中，此為緊的闭集。
證明 > 較初等的證明 > 極集的等價表示

由於 U是 X中原點的鄰域，可知 U亦是 X的吸收集，即對每個 x\in X，皆有正實數 r_{x}>0使 x\in r_{x}U:=\left\{r_{x}u:u\in U\right\}。以
表示 U相對典範對偶系 \left\langle X,X^{\#}\right\rangle 的極集。將證明，此極集 U^{\#}，與定理提到， U相對 \left\langle X,X^{\prime }\right\rangle 的極集 U^{\circ }，兩者相等。
U^{\circ }\subseteq U^{\#}成立，是因為連續線性泛函按定義必是線性泛函。反之，欲證 U^{\#}\subseteq U^{\circ }，設 f\in U^{\#}滿足 \sup _{u\in U}|f(u)|\leq 1，即線性泛函 f在鄰域 U上有界。所以 f是连续线性算子（換言之 f\in X^{\prime }），從而有 f\in U^{\circ }，即所求證。
至此，已證明 U^{\circ }=U^{\#}，餘下的證明中，需理解笛卡儿积




∏

x
∈
X



K



{\textstyle \prod _{x\in X}\mathbb {K} }

與所有 X\to \mathbb {K} 的映射構成的空間 \mathbb {K} ^{X}等同。仍需證明以下兩個命題：
U^{\circ } 為 \mathbb {K} ^{X} 的閉子集。
此處 \mathbb {K} ^{X}=\prod _{x\in X}\mathbb {K} 配備的是逐點收斂拓撲，等同於積拓撲。
U^{\circ }\subseteq \prod _{x\in X}B_{r_{x}}.
其中 B_{r_{x}}\subseteq \mathbb {K} 表示以原點 0為球心， r_{x}為半徑的閉球。本證明開始時，對每個 x\in X， 已定義 r_{x}為使 x\in r_{x}U的任意一個實數 r_{x}>0。特別地，對於 u\in U，可以選 r_{u}:=1。
以上命題推出， U^{\circ }為




∏

x
∈
X



B


r

x






{\textstyle \prod _{x\in X}B_{r_{x}}}

的閉子集，而由吉洪诺夫定理，該积空间為緊（因為每個閉球 B_{r_{x}}皆為緊）。因為緊空間的閉子集仍為緊，所以有 U^{\circ }為緊集，從而證畢巴拿赫-阿勞格魯定理的主要結論。
證明 > 較初等的證明 > 極集為閉

以下證明前述命題1。代數對偶 X^{\#}總是積空間





K


X


=

∏

x
∈
X



K



{\textstyle \mathbb {K} ^{X}=\prod _{x\in X}\mathbb {K} }

 的閉子集。要證明 U^{\circ }在 \mathbb {K} ^{X}中為閉，祇需證明集合
是 \mathbb {K} ^{X}的閉子集，因為若有此結論，則 {\widetilde {U}}^{\circ }\cap X^{\#}=U^{\#}=U^{\circ }是 \mathbb {K} ^{X}中兩閉集之交，故亦為閉集。
設 f\in \mathbb {K} ^{X}，又設 f_{\bullet }=\left(f_{i}\right)_{i\in I}為 {\widetilde {U}}^{\circ }中的網，在 \mathbb {K} ^{X}中收斂到 f。需要證明 f\in {\widetilde {U}}^{\circ }。換言之，要證對每個 u\in U， |f(u)|\leq 1（或等價寫成 f(u)\in B_{1}）。由於在純量域 \mathbb {K} 中， \left(f_{i}(u)\right)_{i\in I}\to f(u)，且每項 f_{i}(u)皆屬於 \mathbb {K} 中的閉子集 B_{1}=\left\{s\in \mathbb {K} :|s|\leq 1\right\}，此網的極限 f(u)亦必屬於該閉集，即 f(u)\in B_{1}。證畢命題1。
上述證明可以推廣，以論證以下命題：
設 U\subseteq X為任意集合， B\subseteq Y為拓撲空間 Y的閉子集，則在 Y^{X}的逐點收斂拓撲中， P_{U}:=\left\{f\in Y^{X}~:~f(U)\subseteq B\right\}為閉子集。
命題1為其特殊情況，取 Y:=\mathbb {K} 和 B:=B_{1}便得。
證明 > 較初等的證明 > 極集包含於緊空間之積

以下證明前述命題2。對任意 z\in X，以



Pr




z


:

∏

x
∈
X



K

→

K



{\textstyle \Pr {}_{z}:\prod _{x\in X}\mathbb {K} \to \mathbb {K} }

表示到第 z個坐標的投影（英语：）。欲證




U

∘


⊆

∏

x
∈
X



B


r

x






{\textstyle U^{\circ }\subseteq \prod _{x\in X}B_{r_{x}}}

。換言之，欲對每個 x\in X，證明 \Pr {}_{x}(U^{\circ })\subseteq B_{r_{x}}。
於是選定 x\in X，設 f\in U^{\circ }；要證 \Pr {}_{x}(f):=f(x)\in B_{r_{x}}。由 r_{x}的定義， x\in r_{x}U，故





u

x


:=

(


1

r

x




)

x
∈
U


{\textstyle \,u_{x}:=\left({\frac {1}{r_{x}}}\right)x\in U}

。因為 f\in U^{\circ }=U^{\#}，線性泛函 f滿足





sup

u
∈
U



|

f
(
u
)

|

≤
1


{\textstyle \;\sup _{u\in U}|f(u)|\leq 1}

，所以由 u_{x}\in U，可知
所以 |f(x)|\leq r_{x}，即 f(x)\in B_{r_{x}}，證畢命題2。
序列版本

巴拿赫-阿勞格魯定理有個特殊情況，對可分空间使用，並將「緊」換成「序列緊」。此時定理斷言：
可分賦範向量空間的對偶中，閉單位球在弱*拓撲下是序列紧。
序列版本 > 可度量

實際上，可分空間的對偶的閉單位球上，弱*拓撲可度量，故緊與序列緊等價。
明確而言，設 X為可分賦範向量空間，而 B為連續對偶 X^{\prime }中的閉單位球。根據 X可分的定義，有某個可數稠密子集，列舉為 x_{\bullet }=\left(x_{n}\right)_{n=1}^{\infty }。則下式定義一個度量：對於 x,y\in B，
其中 \langle \cdot ,\cdot \rangle 表示 X^{\prime }與 X的對偶匹配，即將後一個元素代入到前一個元素求值。此度量下， B為序列緊之事，用類似阿尔泽拉-阿斯科利定理的對角線證法，即可證明。
由於證明本質為構造性（而非如一般情況，用到非構造性的選擇公理），在偏微分方程學中，有時使用序列巴拿赫-阿勞格魯定理，構造偏微分方程或變分問題的解。舉例，若有某個可分賦範空間 X，其對偶上有泛函 F:X^{\prime }\to \mathbb {R} ，欲求最小值，則常見策略是先構造序列 x_{1},x_{2},\ldots \in X^{\prime }，使 F的泛函值趨向下確界，然後訴諸序列巴拿赫-阿勞格魯定理，取出子序列 (x_{n_{k}})_{k}，在弱*拓撲下收斂到極限 x，並確定 x使 F取最小值。最後一步通常要求 F在弱*拓撲下為（序列）下半連續。
考慮另一個例子，設 X=C_{0}(\mathbb {R} )為實軸上，在無窮遠處消失的連續函數組成的空間，則由里斯-馬可夫表示定理， X^{\prime }為實軸上全體有限拉東測度的空間。此時序列巴拿赫-阿勞格魯定理等價於赫利選擇定理（英语：）。
序列版本 > 證明

下證序列版本的巴拿赫-阿勞格魯定理。
對每個 x\in X，設
以及
因為 D_{x}是複平面的緊子集， D在積拓撲中亦為緊（根據吉洪诺夫定理）。
X^{\prime }中的閉單位球 B_{1}\left(X^{\prime }\right)，可以自然地看成 D的子空間：考慮映射
其為單射，且對於 B_{1}\left(X^{\prime }\right)的弱*拓撲和 D的積拓撲而言，是連續映射。在像集上，映射的逆也連續。
欲完成定理的證明，只需證明映射的像為閉集。給定網 D中的網
等式 g(x)=\lambda _{x}定義的泛函 g，也在 B_{1}(X^{\prime })中。定理證畢。
推論 > 賦範空間

假設 X為賦範空間，則其連續對偶空間 X^{\prime }具有对偶范数。
X^{\prime }中的閉單位球為弱*緊。相比之下，若 X^{\prime }為無窮維，則其閉單位球在範數拓撲中必不為緊（F·里斯定理（英语：））。
某巴拿赫空间自反，當且僅當其閉單位球在弱拓撲 \sigma \left(X,X^{\prime }\right)下為緊。
若 X為自反巴拿赫空間，則 X中每個有界序列，都有弱收斂子列。（此為對 X某個弱可度量子空間應用巴拿赫-阿勞格魯定理的結果。更簡潔而言，是應用埃伯萊恩-什穆良定理（英语：）。）舉例，設 X為Lp空間 L^{p}(\mu )，其中 1<p<\infty 。設 (f_{n})_{n}為 X中函數組成的有界序列。則存在子列 (f_{n_{k}})_{k}，且有 f\in X使得 \int f_{n_{k}}g\,\mathrm {d} \mu \to \int fg\,\mathrm {d} \mu 對於 X^{\prime }=L^{q}(\mu )中的任意函數 g成立，其中 {\frac {1}{p}}+{\frac {1}{q}}=1。對於 p=1，沒有相應的結論，因為 L^{1}(\mu )不自反。
推論 > 希爾伯特空間

任意希爾伯特空間中，閉有界集必然弱相對緊（英语：），即其在弱拓撲的閉包為弱緊，故每個有界網必有弱收斂子網（希爾伯特空間皆自反）。
由哈恩－巴拿赫定理，範數拓撲中的閉凸集，在弱拓撲中也是閉集，故希爾伯特空間或自反巴拿赫空間中，凸有界集的範數閉包必為弱緊。
設 H為希爾伯特空間， B(H)為其上有界算子的空間，則 B(H)可以配備以下兩種不同的拓撲：一則超弱拓撲（英语：），即 B(H)作為跡類算子空間 B_{1}(H)的對偶所具備的弱*拓撲；二則弱算子拓撲（英语：），是使形如 T\mapsto \langle Tx,y\rangle 的映射皆連續的最弱的拓撲，此拓撲比超弱拓撲更弱。此定義下， B(H)中的閉有界子集，關於弱算子拓撲為相對緊。所以，算子的有界序列必有某個弱極限點。其推論是， B(H)配備弱算子拓撲或超弱拓撲時，滿足海涅-博雷尔性質。
與選擇公理的關係

通常，會用到吉洪诺夫定理來證明巴拿赫-阿勞格魯定理，所以要依賴於ZFC公理系統，尤其是选择公理。主流泛函分析中，許多結果皆依賴選擇公理。然而，本定理在可分空間的情況（見§ 序列版本）並不依賴選擇公理，該情況下有構造性證明。對於不可分的情況，超濾子引理（英语：）比選擇公理嚴格弱，但亦足以證明巴拿赫-阿勞格魯定理。反之，巴拿赫-阿勞格魯定理也推出超濾子引理，所以兩者等價。
參見

畢曉普-菲爾普斯定理（英语：）
巴拿赫-馬祖爾定理（英语：）
Δ收斂（英语：）
埃伯萊恩-什穆良定理（英语：）
古德斯汀定理（英语：）
詹姆斯定理（英语：）
克列因-米爾曼定理（英语：）
馬祖爾引理（英语：）
拓撲向量空間——有「連續」概念的向量空間