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吕内勒
财政与居民收入

2021年，吕内勒的财政收入总额为35,802,600欧元，财政支出总额为29,595,400欧元，当年的债务总额为24,644,900欧元。2021年，吕内勒市镇通过增值税获得1,003,990欧元的收入，此外当地还共获得了1,097,890欧元的国家直接财政补助。
2019年，吕内勒的人均月收入总额为2,033欧元，其中高级职员为3,392欧元，低于法国平均水平（4,230欧元）；中级职员（法语：）为2,307欧元，低于法国平均水平（2,411欧元）；普通职员为1,686欧元，亦低于法国平均水平（1,740欧元）。
2020年，吕内勒境内的贫困率（法语：）为23%，青壮年（15至64岁）失业率为18.7%；2022年，当地32.4%的家庭拥有纳税资格，平均纳税3,138欧元，低于法国平均水平（4,393欧元）。
社会事务 > 教育

吕内勒属于蒙彼利埃学区（法语：）。截至2021年1月1日，吕内勒境内共有6所幼儿园、8所小学、3所初级中学和2所普通高中。2021至2022学年度，吕内勒境内共有在校中等教育阶段学生4,449名。
社会事务 > 医疗

截至2021年1月1日，吕内勒境内共有全科医生44名、保健师50名、牙医20名、护士58名、耳科医生6名、眼科医生5名、皮肤科医生3名、助产士5名和妇科医生2名。境内共有药房8家、养老院2家、残疾人帮扶中心3家。
吕内勒中心医院（是法国的一个区域性医疗机构（法语：），其主病区莱萨利康特街健康中心（）位于吕内勒镇中心，该院设有床位50个，是当地规模最大的公立综合性医院。
社会事务 > 住房

2020年，吕内勒境内共有各类住房12,403套，其中57.6%为独立式居民区，42.0%为集中式居民区。常住房屋占吕内勒市镇范围内居民建筑总量的92.2%。
在住房保障政策方面，2022年，吕内勒境内共有2,815户家庭获得了住房经济补助，受益人数占总人口数量的11.9%，其中2,688份为房租补助。
社会事务 > 商业

2021年，吕内勒境内共有各类实体商铺895家，其中餐厅106家、大型超市12家、杂货店21家、面包房18家、肉铺20家、书店4家、装饰品店3家、银行门店11家、美容美发店48家、汽车维修店53家。市中心建有家乐福、Casino、Lidl等便民超市；市区西部建有开放式商业街区，有Aldi、E.Leclerc、Intermarché等购物商场。
社会事务 > 体育

2021年，吕内勒境内共有1家游泳池、4间体育馆、2座综合体育场、6处网球场、6处足球或橄榄球场以及4处篮球或排球场。
截至2023年10月，吕内勒境内共有三家注册足球俱乐部。吕内勒加利亚足球俱乐部（法语：）（编号500152）是当地的代表性足球队，成立于1916年，其主队2023至2024赛季参加奥克西塔尼大区足球联赛（法语：）甲组（法国第六级别），其主场为费尔南·布吕内尔球场（）。
2013年环法自行车赛的路线从吕内勒经过。
社会事务 > 环境

吕内勒的环境事务由其所属的吕内勒地区市镇公共社区（法语：）联合各级政府协调负责。2021年，吕内勒境内共有1家污染企业。
社会事务 > 治安

2021年，吕内勒市镇范围内有1处宪兵队。
吕内勒国家宪兵队（）的管辖范围共包括29个市镇。2020年，该宪兵队累计记录各类案件6,924起，其中盗窃类案件3,852起，经济类案件814起，毒品交易类案件756起。
文化

2021年，吕内勒境内有1家电影院。吕内勒市政府提供多媒体中心，每周二、三、五、六向公众开放。
文化 > 建筑

吕内勒境内有多处历史建筑，其中腓力四世旧居（法语：）为法国国家文物保护单位，勒拉克圣母教堂（）是当地的地标性建筑物。
文化 > 旅游

吕内勒的旅游事务由其所属的吕内勒地区市镇公共社区（法语：）负责。2023年，吕内勒境内共有5家酒店共计231间房间；另有3个露营地，可容纳共553辆露营车。
文化 > 媒体

法国主要的媒体均可在吕内勒接收，法国电视三台下属的奥克西塔尼大区频道在部分时段播出吕内勒所在埃罗省的地方新闻。奥克西塔尼蒙彼利埃电视台（法语：）、《自由南部（法语：）》、蓝色法兰西埃罗广播（法语：）等是当地主要的地方性媒体。
相关人物

法国拉比萨米埃尔·伊本·蒂邦（法语：）、医学家让-巴蒂斯特·蒂莫泰·博姆（法语：）、导演路易·弗亚德（法语：）、撑杆跳运动员皮埃尔·拉马迪耶（法语：）和突尼斯足球运动员埃尔耶斯·斯希里出生于吕内勒。
友好城市

截至2023年10月，吕内勒暂未建立任何友好城市关系。
初森BEMARS

| 初森BEMARS  |
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类型: 日本電視劇
原作: 秋元康
编剧: 小峯裕之（日语：） 根本暖治（日语：）
总导演: 中川順平（日语：）
导演: 鈴村展弘（日语：）  西海謙一郎（日语：） 元木隆史（日语：）
主演: 乃木坂46
制作国家／地区:  日本
语言: 日語
每集长度: 40分鐘
片头曲: 太陽敲敲門
片尾曲: 更多夢想
制作
拍摄／制作年份: 2015年
人: 濱谷晃一（日语：） 小松俊喜（日语：）
拍攝地點:  日本
東京電視台首播  
声音制式: 立體聲
播出国家／地区:  日本
播出日期: 2015年7月11日—2015年9月26日
 
Now觀星台首播 
播出国家／地区:  香港
播出日期: 2015年9月26日—2015年12月12日
 
ViuTV首播 
播出国家／地区:  香港
播出日期: 2016年4月11日—2016年6月27日
 
各地节目名称
港澳: 

官方网站
《初森BEMARS》（日语：）為2015年7月11日至9月26日由東京電視台電視劇24系列開始播出以壘球為題材的電視劇。
秋元康在電視劇24裡的製作往常是以偶像團體AKB48和其姊妹團體一起共同主演的馬路須加學園展開序幕，這次，則是由AKB48的官方對手，同時也是秋元康所創立的偶像團體乃木坂46第一次主演的電視劇。
劇情概要

某個平民區，因為再開發，鎮上的休憩場所「初森公園」即將拆除改建成公寓。鎮內的居民稱這座公園為「初始公園」（）。「在這裡出生，在這個公園結識朋友，每天都會在這裡碰面... 對大家來說，這裡是起跑點。所以稱為「初始公園」!」
登場人物 > 初森BEMARS的對戰對手 > 日京女子學院（第3球）

第一戰的對手，日文念法是「ひきょうじょし（Hikyojoshi）」（卑鄙女子），而不是「にきょうじょし（Nikyojoshi）」，在比賽中會使用收買裁判等方式的卑鄙隊伍。
登場人物 > 初森BEMARS的對戰對手 > 駒根知女子學園（第4球）

第二戰的對手，部員全部都是原體操部，擅長觀察對手的關節活動來預測對手下一步的動作，守備力極強的隊伍。
登場人物 > 初森BEMARS的對戰對手 > 凡爾賽音樂學院（第5球）

第三戰的對手，是所歌劇的專門學校，入學考試的競爭率達30倍，部員全員穿著男裝。
登場人物 > 初森BEMARS的對戰對手 > 縣立凸Q高校（第6球）

第四戰的對手，擁有許多短跑選手的速度型隊伍，只靠速度就可拿下許多分數的特快軍團。
登場人物 > 初森BEMARS的對戰對手 > 須決鬪國際學校（第7球）

第五戰的對手，每年依靠外國選手來組織，充滿國際色彩的隊伍。但是，團隊合作力很差。
登場人物 > 初森BEMARS的對戰對手 > 磨黑水產女子高校（第8球・第9球）

準決賽的對手，打者每年都能打出100支全壘打的強打隊伍。
登場人物 > 客串

短暫出現在某些特定集數的人物。
登場人物 > 客串 > 最終球

以下三位皆為初森第二女子商業高等學校漫畫研究部學生。
音樂 > 片頭曲

《太陽敲敲門》
音樂 > 片尾曲

《更多夢想》
音樂 > 插曲

AKB48 - 戀愛的幸運餅乾
乃木坂46 - 你就是希望
集數列表

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
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| 集數 | 播放日期 | 日文副標題 | 中文副標題 | 劇本 | 導演 | 備註 |
| 第1集 | 2015年7月10日 |  | 一切從這裡開始 | 小峯裕之（日语：） | 鈴村展弘（日语：） |  |
| 第2集 | 2015年7月17日 |  | 傳說中的教練 | 小峯裕之（日语：） | 鈴村展弘（日语：） |  |
| 第3集 | 2015年7月24日 |  | 紙飛機和全壘打 | 根本ノンジ（日语：） | 鈴村展弘（日语：） |  |
| 第4集 | 2015年7月31日 |  | 聽球的旋律 | 根本ノンジ（日语：） | 鈴村展弘（日语：） |  |
| 第5集 | 2015年8月7日 |  | 決戰、大幕拉開 | 小峯裕之 | 西海謙一郎 |  |
| 第6集 | 2015年8月14日 |  | 戀愛的死球 | 根本ノンジ | 西海謙一郎 |  |
| 第7集 | 2015年8月21日 |  | 綺麗大小姐的憂鬱 | 小峯裕之 | 西海謙一郎 |  |
| 第8集 | 2015年8月28日 |  | 被封印的幻之變化球 | 根本ノンジ | 元木隆史 |  |
| 第9集 | 2015年9月4日 |  | 幻之變化球 VS 秘球｢魚群｣ | 根本ノンジ | 元木隆史 |  |
| 第10集 | 2015年9月11日 |  | 笨蛋和天才和魔球 | 根本ノンジ | 元木隆史 |  |
| 第11集 | 2015年9月18日 |  | 夏天的結束、決戰的開始 | 小峯裕之 | 鈴村展弘 |  |
| 第12集 | 2015年9月25日 |  | 近在眼前的夢 | 根本ノンジ | 鈴村展弘 | 宮脇咲良、島崎遙香客串 |
播放電視台

| 播放地域 | 播放電視台 | 系列 | 播放期間 | 播放日期・播放時間 |
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| 關東廣域圏 | 東京電視台【制作局】 | 東京電視台系列 | 2015年7月11日 - | 周六 0:12 - 0:52 (周五 24:12 - 24:52) |
| 北海道 | 北海道電視台 | 東京電視台系列 | 2015年7月11日 - | 周六 0:12 - 0:52 (周五 24:12 - 24:52) |
| 愛知縣 | 愛知電視台 | 東京電視台系列 | 2015年7月11日 - | 周六 0:12 - 0:52 (周五 24:12 - 24:52) |
| 岡山縣 香川縣 | 瀨戶內電視台 | 東京電視台系列 | 2015年7月11日 - | 周六 0:12 - 0:52 (周五 24:12 - 24:52) |
| 福岡縣 | TVQ九州放送 | 東京電視台系列 | 2015年7月11日 - | 周六 0:12 - 0:52 (周五 24:12 - 24:52) |
| 大阪府 | 大阪電視台 | 東京電視台系列 | 2015年7月13日 - | 周一23:58 - 0:40 (周一 23:58 - 24:40) |
| 長野縣 | 信越放送 | TBS系列 | 2015年7月17日 - | 周五 0:43 - 1:23（周四 24:43 - 25:23） |
| 福島縣 | 福島中央電視台 | 日本電視台系列 | 2015年7月17日 - | 周五 1:44 - 2:24（周四 25:44 - 26:24） |
| 奈良縣 | 奈良電視台 | 独立局 | 2015年7月18日 - | 周六 0:30 - 1:05（周五 24:30 - 25:05） |
| 和歌山縣 | 和歌山電視台 | 独立局 | 2015年7月26日 - | 周日 0:15 - 0:55（周六 24:15 - 24:55） |
| 新潟縣 | TV新潟放送網 | 日本電視台系列 | 2015年8月2日 - | 周日 1:40 - 2:20（周六 25:40 - 26:20） |
| 鳥取縣 島根縣 | 日本海電視台 | 日本電視台系列 | 2015年8月22日 - | 周六 2:05 - 2:45（周五 26:05 - 26:45） |
外部連結

官方网站 - テレビ東京
官方网站 - BSジャパン
初森BEMARS的Facebook專頁（2015年5月21日 - ）
初森BEMARS的X（前Twitter）帳戶（2015年5月22日 - ）
參考資料

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| 東京電視台 電視劇24 |
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|  | 初森BEMARS （2015.7.11 - 9.25） |  |
| 不便的便利屋 （2015.4.11 - 6.27） | 初森BEMARS （2015.7.11 - 9.25） | 孤獨的美食家 Season 5 （2015.10.3 - 12） |
|  香港 Now觀星台 星期六 23:00 - 23:30 9月26日及11月21日 23:15 - 23:45 |
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|  |  （2015.9.26 - 2015.12.12） |  |
| 首爾追星記 （2015.8.8 - 2015.9.19） |  （2015.9.26 - 2015.12.12） | 深夜食堂 （2015.12.19 - 2016.4.30） |
 香港 ViuTV 星期一 00:00 - 00:35 6月20及27日 00:15 - 00:50
| （頻道啟播） |  （2016.4.11 - 2016.6.27） | 百合戀人 （2016.7.4 - 2016.8.21） |
太平路 (首爾特別市)

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太平路
諺文: 
汉字: 

文观部式: 
马-赖式: 
 
太平路（：／ Taepyeongno */?）是韓國首都首爾的一條主要街道，现为世宗大路的一部分，長1.6公里，呈南北走向。始於首爾站（中區），北接世宗路（鐘路區）。得名于旧时接待明朝使臣的太平馆。
2010年，世宗路和太平路合并为世宗大路。
沿途重要地點

崇禮門
三星集團總部
首爾市政廳
德壽宮
首爾新聞
夢境

：此条目页的主题不是。
| 夢境 |
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藝術家: 亨利·盧梭
年份: 1910年
類型: 油畫
尺寸: 204.5 cm × 298.5 cm（80.5英寸 × 117.5英寸）
收藏地: 紐約市現代藝術博物館
《夢境》（英語：）是法國後印象派畫家亨利·盧梭的油畫作品，為其代表作之一，完成於1910年。《夢境》首次於1910年5月在獨立藝術家協會（the Society of Independent Artists）展出，是亨利·盧梭最後完成的作品，距離他去世（1910年9月2日）只剩幾個月。法國詩人纪尧姆·阿波利奈尔給予此畫很高的評價。
經歷

藝術商人安布鲁瓦兹·沃拉（Ambroise Vollard）在1910年2月從亨利·盧梭手中買下此畫。藝術商人希德尼·賈尼斯（Sidney Janis）於1934年2月從安布鲁瓦兹·沃拉手中買下《夢境》。希德尼·賈尼斯在1954年賣給美國商人纳尔逊·洛克菲勒，他則捐贈給紐約市曼哈頓現代藝術博物館，慶祝該館開幕25週年。
參考資料

Museum of Modern Art （页面存档备份，存于）
Provenance （页面存档备份，存于）, Museum of Modern Art
Henri Rousseau: Jungles in Paris, National Gallery of Art
Selected Writings: Poetry of grammar and grammar of poetry, Roman Jakobson, p.331-8
The Lotus Quest, By Mark Griffiths p.143
Personal Places: Perspectives on Informal Art Environments, edited by Daniel Franklin Ward, p.6
金龜子總科

「」至此。關於央視少兒節目主持人“金龜子”，請見「」。
| Scarabaeoidea 化石时期：201> 3–0 Ma  PreЄ Є O S D C P T J K Pg N     侏羅紀－现今 |
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來自中歐的金龜子總科物種及其解剖結構

科学分类 
界：: 动物界 Animalia
门：: 节肢动物门 Arthropoda
纲：: 昆虫纲 Insecta
目：: 鞘翅目 Coleoptera
亚目：: 多食亞目 Polyphaga
下目：: 金龜子下目 Scarabaeiformia Crowson（英语：）, 1960
总科：: 金龜子總科 Scarabaeoidea Latreille, 1802

科
 見內文
金龜子總科（）俗称金龟子或金龟甲，是多食亞目昆蟲之下的一個總科，由獨自一個總科構成金龜子下目（）。本總科與隱翅蟲下目之下三個總科的關係密切。在這個總科之下有約35,000個物種，而且每年都有約200個新物種被發現。現時本總科之下的各科亦在重組中，所以以下分類列表仍有可能變動。
幼蟲稱為蠐螬，多生活於土中，以土中有機物為食。
分類

根據American Beetles（英语：），本總科包括有以下各個科：
Belohinidae（英语：） Paulian 1959
Bolboceratidae（英语：） Laporte de Castelnau（英语：）, 1840
Ceratocanthidae White 1842 (= Acanthoceridae)
Diphyllostomatidae（英语：） Holloway 1972 (false stag beetle（英语：）s)
Geotrupidae Latreille, 1802 (earth-boring dung beetle（英语：）s)
Glaphyridae（英语：） MacLeay（英语：）, 1819 (bumble bee scarab beetle（英语：）s)
Glaresidae（英语：） Semenov-Tian-Shanskii and Medvedev 1932 (enigmatic scarab beetle（英语：）s)
Hybosoridae Erichson（英语：）, 1847 (scavenging scarab beetle（英语：）s)
鍬形蟲科（Lucanidae Latreille 1804）
Ochodaeidae（英语：） Mulsant（英语：） and Rey 1871 (sand-loving scarab beetle（英语：）s)
Passalidae（英语：） Leach（英语：）, 1815 (bess beetle（英语：）s)
Pleocomidae（英语：） LeConte 1861 (rain beetle（英语：）s)
金龜子科（Scarabaeidae Latreille 1802）
Trogidae（英语：） MacLeay 1819 (hide beetle（英语：）s)
參看

鞘翅目的分類
參考文獻

1 2  王佳生; 赵红蕊,佟佳琦等. . 四川动物. 2024, 43 (5): 512–523. doi:10.11984/j.issn.1000-7083.20240104.  引文使用过时参数coauthors (帮助)
↑  Beutel, R. G.; Leschen, R.A.B. . Systematic Entomology（英语：）. 2005, 30 (4)  [2016-08-13]. doi:10.1111/j.1365-3113.2005.00293.x. （原始内容存档于2017-09-28） （英语）.
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↑  Ross H. Arnett, Jr.（英语：） and Michael C. Thomas（英语：）. . CRC Press（英语：）. 2001–2002.
延伸閱讀

小林準治; 手塚治虫. 朱耀沂（翻譯） , 编. . 玉山社. 2004-01-03 [2004]. ISBN 986-781-944-6 （中文）. （繁體中文）
外部連結

維基物種上的相關：金龜子總科
Checklist of the Scarabaeoidea of the Nearctic Realm （页面存档备份，存于） (2003)
[黎凡特的金龜子].   [2016-08-12]. （原始内容存档于2016-03-03）.
. Tree of Life Project.   [2016-08-12]. （原始内容存档于2021-01-25）.
Scarabeoidea of Italy （页面存档备份，存于）
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分類單元識別碼:  维基数据: Q132379  維基物種: Scarabaeoidea  ADW: Scarabaeoidea  AFD: Scarabaeoidea  BioLib: 7838  BugGuide: 40609  EoL: 369  Fauna Europaea: 11115  Fauna Europaea (new): 6fd5f376-3880-4caa-86d5-04c102b1a488  Fossilworks: 69300  GBIF: 1883  iNaturalist: 48202  ITIS: 114486  NBN: NHMSYS0001720036  NCBI: 75546  NZOR: 36c23774-e67c-43a3-aebe-c0670d3add59
积分

「」至此。关于血浆中药物浓度随时间的定积分，请见「」。
：此条目页的主题不是。
积分（英語：）是微积分学与数学分析裡的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数 f(x)， f(x)在一个实数区间 [a,b]上的定积分
可以在数值上理解为在 \textstyle Oxy坐标平面上，由曲线 (x,f(x))（ x\in [a,b]），直线 x=a， x=b以及 x轴围成的曲边梯形的面积值。
函数  f(x) 的定积分是函数与x轴围成的曲边梯形的有向面积：在x轴上方（蓝色）的面积为正，下方（黄色）的面积为负。
f(x)的不定积分（或原函数）是指任何满足导数是函数 f(x)的函数 F(x)。一个函数 f(x)的不定积分不是唯一的：只要 F(x)是 f(x)的不定积分，那么与之相差一个常数的函数  F(x)+C也是 f的不定积分。
微积分基本定理是微积分学中的一条重要定理，由艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨在十七世纪分别独立发现。微积分基本定理将积分与微分建立联系，通过找出一个函数的原函数，即可方便地计算它在一个区间上的积分。积分和导数已成为高等数学中最基本的工具，并在自然科学和工程学中得到广泛运用。
积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出，因此习惯上我们常见的积分也称为“黎曼积分”。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分区间上的各种类型的函数的积分。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。
对积分概念的推广来自于物理学的需要，并体现在许多重要的物理定律中，尤其是电动力学。现代的积分概念基于测度论，主要是由昂利·勒貝格建立的勒贝格积分。
简介

积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。物理学中，常常需要知道一个物理量（比如位移）对另一个物理量（比如力）的累积效果，这时也需要用到积分。
我们以下面这个问题作为介绍积分概念的开始：
问题中的“下方”面积，是指函数 y=f(x)的图象与x轴之间的部分的面积 S（见右图）。我们把这个面积称为函数 f在区间[0,1]上的积分，写作：
其中的 \mathrm {d} x称为积分变量，表示要求面积的范围是用坐标轴横轴的刻度计算； \int _{0}^{1}则表示从0开始算起，到1为止，称为积分范围或积分域，其中0称为积分下界，1称为积分上界， \int 叫做积分号，是从拉长的字母S演变过来的。函数 {\sqrt {x}}写在中间，称为被积函数。
改进的方法是用更多的小方框来将函数图象“覆盖”，如右图中的做法，就是将坐标轴横轴[0,1]等分成5个部分：[0,0.2)、[0.2,0.4)、[0.4,0.6)、[0.6,0.8)、[0.8,1]，然后每一部分上放一个黄色的长方形（见右图■）。这5个长方形的高度分别是函数在每个部分的极大值（也就是最右侧的值）： {\sqrt {0.2}}、 {\sqrt {0.4}}、 {\sqrt {0.6}}、 {\sqrt {0.8}}、 1。这样函数下方的部分就被5个黄色长方形覆盖了，所以面积 S小于5个黄色长方形面积之和：
求出了 S的上限之后，用类似的方法可以求 S的下限。同样是将坐标轴等分成若干部分，然后在每个部分放上长方形，不过这时候长方形的高度需要是函数在这个部分的最小值，也就是最左侧的值。比如，如果将横轴等分成12个部分，然后按照以上的方法放上绿色长方形（如右图■），那么从图中可以看出， S必定大于绿色长方形面积之和：
于是，面积 S的取值介于0.6203和0.7497之间。要取得更加精确的估计，可以将横轴细分成更多的部分，并按照同样的方法放置长方形，计算长方形的面积之和。随着长方形越来越多，每个长方形越来越“细”，计算出的 S的范围会越来越窄，最后得出 S的精确值。
以上的方法可能出现的“漏洞”，是所谓的“取值范围”不一定会越来越小，最后聚集到同一个值上。虽然直观上来说，由于函数下方的图形面积是确定的，只要不断地用相似的形状“逼近”，最后总会趋向函数下方图形的真实面积。然而，对于某些“病态”的函数，以上的方法是无法得到确定的数值的。十九世纪的数学家波恩哈德·黎曼证明了，对于满足某些条件的良态函数，以上的方法一定能求出函数下方的面积。现代的数学家将这种方法求出的面积称为黎曼积分，并给出了严格的定义（见#严格定义一节）。对于那些无法用黎曼的方法定义“函数下方图形面积”的函数，黎曼之后的数学家发展出了一些更宽泛的定义，让这些函数也能定义积分。
简介 > 术语和标记

如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。如同上面介绍的，对于只有一个变量  x的实值函数  f ，  f在闭区间  [a,b]上的积分记作
其中的 \mathrm {d} x除了表示 x是 f 中要进行积分的那个变量（积分变量）之外，还可以表示不同的含义。在黎曼积分中， \mathrm {d} x表示分割区间的标记；在勒贝格积分中，表示一个测度；或仅仅表示一个独立的量（微分形式）。一般的区间或者积分范围 J， J上的积分可以记作 \int _{J}f(x)\,\mathrm {d} x.
如果变量不只一个，比如说在二重积分中，函数 f(x,y)\,\! 在区域D上的积分记作
其中  \mathrm {d} \sigma  与区域D对应，是相应积分域中的微分元。
严格定义

定义积分的方法不止一种，各种定义之间也不是完全等价的。其中的差别主要是在定义某些特殊的函数：在某些积分的定义下这些函数不可积分，但在另一些定义之下它们的积分存在。然而有时也会因为教学的原因造成定义上的差别。最常见的积分定义是黎曼积分和勒贝格积分。
严格定义 > 黎曼积分

条目：黎曼积分
黎曼积分得名于德国数学家波恩哈德·黎曼，建立在函数在区间取样分割后的黎曼和之上。设有闭区间 [a,b]，那么 [a,b]的一个分割是指在此区间中取一个有限的点列 a=x_{0}<x_{1}<x_{2}<\ldots <x_{n}=b。每个闭区间 [x_{i},x_{i+1}]叫做一个子区间。定义 \lambda  为这些子区间长度的最大值： \lambda =\max(x_{i+1}-x_{i})，其中 0\leq i\leq n-1。而闭区间 [a,b]上的一个取样分割是指在进行分割 a=x_{0}<x_{1}<x_{2}<\ldots <x_{n}=b后，于每一个子区间中 [x_{i},x_{i+1}]取出一点  x_{i}\leq t_{i}\leq x_{i+1}。
对一个在闭区间 [a,b]有定义的实值函数 f， f关于取样分割 x_{0},\ldots ,x_{n} 、 t_{0},\ldots ,t_{n-1}的黎曼和定义为以下和式：
和式中的每一项是子区间长度 x_{i+1}-x_{i}与在 t_{i}处的函数值 f(t_{i})的乘积。直观地说，就是以标记点 t_{i}到X轴的距离为高，以分割的子区间为长的矩形的面积。
最简单的取样分割方法是将区间均匀地分成若干个长度相等的子区间，然后在每个子区间上按相同的准则取得标记点。例如取每个子区间右端 t_{i}=x_{i+1}（见左图左上角）或者取每个子区间上函数的极大值对应的 t_{i}（左图左下角）等等。不同的取样分割方式得到的黎曼和一般都不相同，而如果当 \lambda 足够小的时候，所有的黎曼和都趋于某个极限，那么这个极限就叫做函数 f在闭区间 [a,b]上的黎曼积分。即， S是函数 f在闭区间 [a,b]上的黎曼积分，当且仅当对于任意的 \epsilon >0，都存在 \delta >0，使得对于任意的取样分割 x_{0},\ldots ,x_{n}、 t_{0},\ldots ,t_{n-1}，只要它的子区间长度最大值 \lambda \leq \delta  ，就有：
也就是说，对于一个函数 f，如果在闭区间 [a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数 f的黎曼和都会趋向于一个确定的值 S，那么 f在闭区间 [a,b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限 S。这时候称函数 f为黎曼可积的。将 f在闭区间 [a,b]上的黎曼积分记作：
严格定义 > 勒贝格积分

条目：勒贝格积分
勒贝格积分的出现源于概率论等理论中对更为不规则的函数的处理需要。黎曼积分无法处理这些函数的积分问题。因此，需要更为广义化的积分概念，使得更多的函数能够定义积分。同时，对于黎曼可积的函数，新积分的定义不应当与之冲突。勒贝格积分就是这样的一种积分。 黎曼积分对初等函数和分段连续的函数定义了积分的概念，勒贝格积分则将积分的定义推广到测度空间裡。
勒贝格积分的概念定义在测度的概念上。测度是日常概念中测量长度、面积的推广，将其以公理化的方式定义。黎曼积分实际可以看成是用一系列矩形来尽可能铺满函数曲线下方的图形，而每个矩形的面积是长乘宽，或者说是两个区间之长度的乘积。测度为更一般的空间中的集合定义了类似长度的概念，从而能够“测量”更不规则的函数曲线下方图形的面积，从而定义积分。在一维实空间中，一个区间 A = [a, b] 的勒贝格测度μ(A)是区间的右端值减去左端值， b − a。这使得勒贝格积分和正常意义上的黎曼积分相兼容。在更复杂的情况下，积分的集合可以更加复杂，不再是区间，甚至不再是区间的交集或并集，其“长度”则由测度来给出。
给定一个集合 \Omega 上的 \sigma -代数 {\mathcal {F}}以及 {\mathcal {F}}上的一个测度 \mu ，那么对于 {\mathcal {F}}中的一个元素 A\subset \Omega ，定义指示函数 1_{A}关于测度 \mu 的积分为：
再定义可测的非负简单函数 f=\sum _{i=1}^{n}a_{i}1_{A_{i}}（其中  A_{i}\in {\mathcal {F}},\,\,a_{i}\geqslant 0）的积分为：
对于一般的函数 f:\Omega \rightarrow \mathbb {R} ，如果对每个区间 (a,b]，都满足  f^{-1}\left((a,b]\right)\in {\mathcal {F}}，那么测度论中定义 f是可测函数。对于一个非负的可测函数 f，它的积分定义为：
这个积分可以用以下的方式逼近：
直观上，这种逼近方式是将 f的值域分割成等宽的区段，再考察每段的“长度”，用其测度表示，再乘以区段所在的高度。其覆盖之处如右图中的红色区域所示。佛兰德（）总结说，“黎曼积分是把定义域区间[a, b]划分为子区间”，而勒贝格积分则是“划分 f的值域”。
至于一般的（有正有负的）可测函数 f，它的积分是函数曲线在x轴上方“围出”的面积，减去曲线在x轴下方“围出”的面积。严格定义需要引进“正部函数”和“负部函数”的概念：
可以验证，总有 f(x)=f^{+}(x)-f^{-}(x). 而 f的积分定义为： \int f\,\mathrm {d} \mu =\int f^{+}\,\mathrm {d} \mu -\int f^{-}\,\mathrm {d} \mu
以上定义有意义仅当 \int f^{+}\,\mathrm {d} \mu 和 \int f^{-}\,\mathrm {d} \mu 中至少有一个的值是有限的（否则会出现无穷大减无穷大的情况），这时称 f的勒贝格积分存在或积分有意义。如果 \int f^{+}\,\mathrm {d} \mu 和 \int f^{-}\,\mathrm {d} \mu 都是有限的，那么称 f可积。
给定一个可测集合 A，可以定义可积函数在 A上的积分为：
严格定义 > 其他定义

除了黎曼积分和勒贝格积分以外，还有若干不同的积分定义，适用于不同种类的函数。
达布积分：等价于黎曼积分的一种定义，比黎曼积分更加简单，可用来帮助定义黎曼积分。
黎曼－斯蒂尔杰斯积分：黎曼积分的推广，用一般的函数g(x)代替x作为积分变量，也就是将黎曼和中的 (x_{i+1}-x_{i})推广为 (g(x_{i+1})-g(x_{i}))。
勒贝格－斯蒂尔杰斯积分：勒贝格积分的推广，推广方式类似于黎曼－斯蒂尔杰斯积分，用有界变差函数g代替测度 \mu 。
哈尔积分：由阿尔弗雷德·哈尔于1933年引入，用来处理局部紧拓扑群上的可测函数的积分，参见哈尔测度。
伊藤积分：由伊藤清于二十世纪五十年代引入，用于计算包含随机过程如维纳过程或半鞅的函数的积分。
性质

通常意义上的积分都满足一些基本的性质。以下的 {\mathcal {I}}在黎曼积分意义上表示一个区间，在勒贝格积分意义下表示一个可测集合。
性质 > 线性

积分是线性的。如果一个函数 f可积，那么它乘以一个常数後仍然可积。如果函数 f和 g可积，那么它们的和与差也可积。
所有在 {\mathcal {I}}上可积的函数构成了一个线性空间。黎曼积分的意义上，所有区间[a, b]上黎曼可积的函数 f和 g都满足：
所有在可测集合 {\mathcal {I}}上勒贝格可积的函数 f和 g都满足：
在积分区域上，积分有可加性。黎曼积分意义上，如果一个函数 f在某区间上黎曼可积，那么对于区间内的三个实数a, b, c，有
如果函数 f在两个不相交的可测集 {\mathcal {I}}和 {\mathcal {J}}上勒贝格可积，那么
如果函数 f勒贝格可积，那么对任意 \epsilon >0，都存在 \delta ，使得 {\mathcal {F}}中任意的元素 A，只要 \mu (A)<\delta ，就有 \int _{A}\left|f\right|\,\mathrm {d} \mu <\epsilon
性质 > 保号性

如果一个函数 f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果 f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。作为推论，如果两个 {\mathcal {I}}上的可积函数 f和 g相比，  f（几乎）总是小于等于 g，那么 f的（勒贝格）积分也小于等于 g的（勒贝格）积分。
如果黎曼可积的非负函数 f在 {\mathcal {I}}上的积分等于0，那么除了有限个点以外， f=0。如果勒贝格可积的非负函数 f在 {\mathcal {I}}上的积分等于0，那么 f几乎处处为0。如果 {\mathcal {F}}中元素 A的测度 \mu (A)等于0，那么任何可积函数在 A上的积分等于0。
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。如果对 {\mathcal {F}}中任意元素 A，可积函数 f在 A上的积分总等于（大于等于）可积函数 g在 A上的积分，那么 f几乎处处等于（大于等于） g。
性质 > 介值性质

如果 f在 {\mathcal {I}}上可积，  M和 m分别是 f在 {\mathcal {I}}上的最大值和最小值，那么：
其中的 L({\mathcal {I}})在黎曼积分中表示区间 {\mathcal {I}}的长度，在勒贝格积分中表示 {\mathcal {I}}的测度。
性质 > 绝对连续性

积分的绝对连续性表明，如果函数在某区间或集合上可积，那么当积分区域是近乎全区域的时候，积分的值也会逼近在全区域上的积分值。如果函数 f在某区间 {\mathcal {I}}上黎曼可积，那么对于满足 {\mathcal {I}}_{n}\subset {\mathcal {I}}_{n+1}， \lim _{n\to \infty }{\mathcal {I}}_{n}={\mathcal {I}}的区间序列 \left({\mathcal {I}}_{n}\right)_{n\in \mathbb {N} }，有
性质 > 积分不等式

涉及积分的基本不等式可以看作是一些离散不等式的类比。如柯西不等式的积分版本：假如有函数 f和 g使得 fg、 f^{2}、 g^{2}都在区间 {\mathcal {I}}上黎曼可积，那么
而更广泛的赫尔德不等式也有积分版本。设有正实数 p和 q，其倒数和为1： {\frac {1}{p}}+{\frac {1}{q}}=1，则对黎曼可积函数 f和 g，有以下不等关系（在下式各项有意义的时候）：
可以看出柯西不等式是赫尔德不等式在 p=q=2的时候的特例。
此外闵可夫斯基不等式也有积分版本。设有正实数 p\geqslant 1，则对黎曼可积函数 f和 g，有以下不等关系：
对于勒贝格可积的函数，类似的不等式可以帮助构建 L^{p}空间。
一个函数 f可积当且仅当函数 |f|可积，并且 f的积分的绝对值，小于等于其绝对值的积分： \left|\int _{\mathcal {I}}f\right|\leqslant \int _{\mathcal {I}}|f|。如果函数 f勒贝格可积，那么 |f|几乎处处有限。
微积分基本定理

条目：微积分基本定理
微积分基本定理是将微分运算（求导运算）和积分运算（原函数）联系在一起的基本定理。从基本定理可以看出微分和积分运算之间的互逆关系。定理叙述如下：
设有在闭区间[a, b]上连续的可积函数 f。考虑积分上限函数 F(x)=\int _{a}^{x}f(t)\,\mathrm {d} t，则 F在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b) 上可导，并且对开区间(a, b) 中任意的 x有：
微积分基本定理的一个实用的直接推论，也被称为微积分第二基本定理：
设有在闭区间[a, b]上连续的可积函数 f。考虑它的一个原函数 F(x)，即：
则 f在区间[a, b]上的定积分满足：
推广 > 反常积分

条目：反常积分
狭义的黎曼积分中，被积函数是定义在闭区间（长度有限）上的函数，因此取值也是在有限区间中。反常积分也称为广义积分，是对更一般区间上的函数定义的积分，研究在狭义黎曼积分的被积函数条件没有满足时，是否能够有积分的定义。一个基本的情形是，被积函数在半开区间[a, b)上有定义，然而在自变量趋向开区间的某一端（比如说b）时，函数有“瑕点”（函数值趋向无穷或没有极限）。这时候，考察被积函数在闭区间[a, b - ε]上的积分值 I_{\epsilon }，如果当其中的正实数 ε 趋向于0的时候，积分值 I_{\epsilon }趋于一个极限 I，那么就称被积函数在[a, b)上广义可积，并且称其为瑕积分 I。这个定义也可以简单地记作：
另一个基本的情形是区间长度为无限大的情形，称为无穷限广义积分。比如说被积函数在在闭区间[a, ∞)上有定义。考虑被积函数在闭区间[a, b]上的积分值 I_{b}，如果当b趋向正无穷大的时候，积分值 I_{b}趋于一个极限 I，那么就称被积函数在[a, ∞)上广义可积，并且称为无穷限积分 I。这个定义也可以简单地记作：
其余更加复杂的情形包括瑕点在区间内部，或者同时包含了无穷限的情形等等。这些情形都可以拆分为基本情形的组合，然后使用以上的方法探讨广义积分的存在性。比如，考虑函数 f(x)={\frac {1}{(x+1){\sqrt {x}}}}在正实数区间（0到正无穷）上的积分（如右图所示）。这是一个双重广义积分。一方面函数在0处有瑕点（在0附近趋向正无穷），另一方面函数积分区域是无穷限（直到正无穷大）。这时候可以将这个积分分割为两个部分来考察。比如说以1为界限，左右分割为0到1的积分和1到正无穷大的积分。
首先考察1到正无穷大的部分，依据上述方法，可以首先考察 f(x)在闭区间[1, t]上的积分：
当实数t趋于无穷大的时候，上述积分值的极限为 \lim _{t\to \infty }\left(2\arctan {\sqrt {t}}-{\frac {\pi }{2}}\right)={\frac {\pi }{2}}. 所以 f(x)从1到正无穷大的积分可以定义为：
同样地，考察从0到1的部分，可以首先考察 f(x)在闭区间[s, 1]上的积分：
当正实数s趋于0的时候，上述积分值的极限为 \lim _{s\to 0}\left({\frac {\pi }{2}}-2\arctan {\sqrt {s}}\right)={\frac {\pi }{2}}. 所以 f(x)从0到1的积分可以定义为：
因此可以定义 f(x)={\frac {1}{(x+1){\sqrt {x}}}}在正实数区间（0到正无穷）上的积分为这两部分的和：
推广 > 多重积分

条目：多重积分
狭义积分的积分范围是实数的一个区间或者可测子集。多重积分将积分范围扩展到多维空间中的区域或可测子集。比如说二重积分的积分范围是平面上的一个区域。这时候积分 \int _{D}f(x)\,\mathrm {d} x中的变量 x可以是（赋予了拓扑结构的）向量空间里面的一个向量。富比尼定理证明，在一定条件下，多重积分可以转换为累次积分。也就是说，在多维空间上的积分可以通过转化为多个嵌套的一重积分来计算。通常的方法是将多重的积分变量转变为各个坐标指标上的积分变量。例如，考虑以下二重积分：
其中的 C=\{(x,y)\;|\;x^{2}+y^{2}\leqslant 1\}是一个半径为1的圆盘。这个二重积分可以转变成：
推广 > 路径积分与曲面积分

条目：路径积分和曲面积分
路径积分也称曲线积分，可以看作是区间上积分的推广。积分的范围不是区间（直线段），而是高维空间中的有向曲线。后者称为积分路径。路径积分有很多种类，当积分路径为闭合曲线时，称为环路积分或围道积分。路径积分的被积函数可以是标量函数（标量场）或向量函数（向量场）。如果被积函数F是一个梯度场，那么F的曲线积分与所取的路径无关，而只与路径的起点和终点的选取有关。与路径积分类似，平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。路径积分和曲面积分是物理学中很重要的工具，例如计算电场或重力场中的做功、量子力学中计算粒子出现的概率，会用到路径积分。流体力学中计算流体的流量、电力学中使用高斯定律计算电场和电荷分布时，会用到曲面积分。
种类

黎曼积分
达布积分
勒贝格积分
黎曼-斯蒂爾吉斯积分
數值積分
參見

微积分基本定理
不定积分
定积分
積分符號
积分表
曲线下面积 (药物代谢动力学)
参考来源

1 2 3 4 5 6  Robert G. Bartle. . Wiley Classics Library Edition. 1995. ISBN 978-0-471-04222-8 （英语）.
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↑  Gerald B. Folland, Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications, 1984, p. 56.
函数 f在区间[0,1]上积分的近似  ■ 极大值（5部分）和■ 极小值（12部分）
什麼是積分（動畫
在闭区间上取定一个（不规则的）取样分割后获得的黎曼和
确定的子区间上不同的取样方式构成的黎曼和：■ 右端值，■ 极小值， ■ 极大值， ■ 左端值。
黎曼积分（蓝色）和勒贝格积分（红色）
\int _{0}^{\infty }{\frac {\mathrm {d} x}{(x+1){\sqrt {x}}}}=\pi 
这是一个既含有无限积分区间，被积函数也无限的积分
偶像×戰士 奇蹟之音！

| 偶像×戰士 奇蹟之音！ |
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类型: 特攝片
开创: Tomy OLM
编剧: 藤平久子 松井香奈 青木万央（日语：）
导演: 三池崇史 (総監督兼任)  山口義高  横井健司（日语：）  西海謙一郎  倉橋龍介
主演: 内田亞紗香 足立涼夏 小田柚葉 薄倉里奈 西山未櫻
每集长度: 24分
片头曲: 參見條目章節
片尾曲: 參見條目章節
制作
人: 村松紗也子  遠藤哲哉  坂美佐子
制作公司: OLM 电通
播出 
首播频道: 東京電視台
播出日期: 2017年4月2日—2018年3月25日
 

官方网站
制作网站
《偶像×戰士 奇蹟之音！》（日语：）是一部日本特攝片，於2017年4月2日首播。
由三池崇史導演，主題主打「偶像X戰士」用歌聲拯救世界。為「女孩×戰士系列」的首部作品。
資料來源

↑  . 超！アニメディア.   [2017-10-19]. （原始内容存档于2019-10-22） （日语）.
↑  Inc., Natasha,. .   [2017-10-19]. （原始内容存档于2019-12-07） （日语）.
蒸腾作用

蒸腾作用概况： 水被动地输入根部，然后进入木質部。
内聚力和粘附力导致水分子在木质部中形成一个水柱子。
水从木质部移动到叶肉细胞中，从其表面蒸发并通过气孔扩散离开植物
通过彩色扫描电子显微镜显示番茄叶中的气孔。
亚马逊雨林这幅图像中的云是蒸發散的结果。
（英語：，或稱）是穿越植物體的水分運動以及從植物的地上部分（如葉，莖和花）蒸發的整個過程。
水對植物是必需的，但只有少量被根吸收的水用於生長代謝、光合作用及維持膨壓，剩下的97-99.5％由於蒸騰和吐水（英语：）而損失。葉子表面上點綴著稱為氣孔的毛孔，在大多數植物中，它們在葉子下側更多。氣孔與保衛細胞和它們的氣孔輔助細胞（一起稱為氣孔複合體）鄰接，這些細胞打開和關閉孔隙。蒸騰通過氣孔發生，並且可以被認為是與氣孔打開相關的必要“成本”，以允許空氣中的二氧化碳氣體擴散進行光合作用。蒸騰作用還可以冷卻植物，改變細胞的滲透壓，且為蒸散流的動力來源，使礦物質營養物質和水分從根部向地上部分大量流動。
水分在植物表面由液體變成氣體，這過程需要能量，這能量稱為汽化热，在大自然中能量是由太陽供應的。植物从根部吸收到的水分，大约只有1%留在体内，用于各种生理过程，而其他的99%会通过蒸腾作用散失，而且数量很大，一株玉米到结实为止大约要通过蒸腾作用散失300公斤的水。
進行位置

蒸騰作用會在三個地方進行：
氣孔：氣孔分布在葉片及綠莖上，水分從植物細胞蒸發，水氣透過氣孔向外界擴散，在茂密的植物大概有90%的水分是透過這途徑散失的。
角質層：水分在表皮細胞的細胞壁蒸發，並穿過覆蓋著葉片及綠莖的角質層，視乎角質層的厚度，大約有10%的水分是透過這途徑散失的。
皮孔：水氣透過木質莖上的皮孔散失，縱使這是樹木在落葉後水分的主要散失途徑，在一般情況下佔水分散失的比例很小。
在不尋常的炎熱天氣下，蒸散作用可使得植物免于被灼伤，但適應了炎熱天氣的植物會有其他更有效的抗熱手段。
移動途徑

条目：蒸散流
移動途徑 > 根部

在根部中，水分可以沿三個途徑移動：
質體外途徑：無生質體是指植物體內相鄰不絕的細胞壁所構成的系統（除了根部細胞內的凯氏带）。細胞壁由纖維組成，有大約50%的空位可以容納水分。當水分從由葉肉細胞向氣室蒸發，在無生質體的水分就會產生張力，透過水分子間的拉力使水分在細胞壁間移動，葉片散失的水分最終由木質部內的水分補充。
共質體途徑：植物細胞透過原生質絲彼此相互連接，其詳細機理尚未清晰，但可以肯定水分及溶質可以透過這系統移動而無須穿越層層的細胞膜。
液泡途徑：水分在植物細胞間穿過無生質體、共質體及液泡而移動，當水分從葉肉細胞（細胞A）蒸發，細胞內的水勢就會下降，相鄰的葉肉細胞（細胞B）的水勢就會比該細胞為高，從而使水分由細胞B移動向細胞A，此亦會使細胞B的水勢下降，令相鄰的葉肉細胞（細胞C）的水勢比細胞B為高，如此類推，使葉片中由高水勢的木質部至低水勢葉肉細胞間形成水勢梯度，水分就會從木質部移動向葉肉細胞。順帶一提，在此情況下令水勢下降的主因是壓力勢的下降，而非溶質勢的下降。
移動途徑 > 莖葉

亨利·赫瑞修·迪克遜（英语：）在二十世紀初提出的蒸散—內聚力—拉力機制（）是植物生理學家公認最具代表性的運輸機制。
植物通过气孔的开合可以有效控制蒸腾作用对自身的影响。蒸腾作用在调节周边环境的温度、方面影响很大。总的说来，树木茂密的地方，降雨量比较大，温差也会相对于树木稀疏的地区少。
參考資料

植物主题
↑  Sinha, Rajiv Kumar. . CRC Press. 2004-01-01  [2018-02-18]. ISBN 978-0-8493-1714-9. （原始内容存档于2020-04-10） （英语）.
↑  Benjamin Cummins,  3, Freeman, Scott: 215, 2007
R. Soper et al., Biological Science 1 and 2, Cambridge University Press, Third ed., 1997, ISBN 9780521561785
2012年夏季奧林匹克運動會摩納哥代表團

2012年夏季奧林匹克運動會摩納哥代表團會參加2012年7月27日至8月12日在英國倫敦舉行的第三十屆奧林匹克運動會。他們共派出6位運動員參與6個項目。