逻辑符号表
基本逻辑符号

| 符号> 符号.符号 | 名字> 读作.范畴 | 解说> 解说.解说 | 例子> 例子.例子 |
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| ⇒  →  ⊃ | 实质蕴涵 |  A\Rightarrow B意味着如果 A为真，则 B也为真；如果 A为假，则对 B没有任何影响。   \rightarrow 可能意味着同 \Rightarrow 一样的意思（这个符号也可以指示函数的域和陪域；参见数学符号表）。   \supset 可能意味着同 \Rightarrow 一样的意思（这个符号也可以指示超集）。 |  x=2\Rightarrow x^{2}=4为真，但  x^{2}=4\Rightarrow x=2不保证成立(因为 x可以是 -2)。 |
| ⇒  →  ⊃ | 蕴涵；如果.. 那么 |  A\Rightarrow B意味着如果 A为真，则 B也为真；如果 A为假，则对 B没有任何影响。   \rightarrow 可能意味着同 \Rightarrow 一样的意思（这个符号也可以指示函数的域和陪域；参见数学符号表）。   \supset 可能意味着同 \Rightarrow 一样的意思（这个符号也可以指示超集）。 |  x=2\Rightarrow x^{2}=4为真，但  x^{2}=4\Rightarrow x=2不保证成立(因为 x可以是 -2)。 |
| ⇒  →  ⊃ | 命题逻辑 |  A\Rightarrow B意味着如果 A为真，则 B也为真；如果 A为假，则对 B没有任何影响。   \rightarrow 可能意味着同 \Rightarrow 一样的意思（这个符号也可以指示函数的域和陪域；参见数学符号表）。   \supset 可能意味着同 \Rightarrow 一样的意思（这个符号也可以指示超集）。 |  x=2\Rightarrow x^{2}=4为真，但  x^{2}=4\Rightarrow x=2不保证成立(因为 x可以是 -2)。 |
| ⇔  ↔ | 实质等价 |  A\Leftrightarrow B意味着如果 A为真则 B为真，和如果 A为假则  B为假。 |  x+5=y+2\Leftrightarrow x+3=y |
| ⇔  ↔ | 当且仅当 |  A\Leftrightarrow B意味着如果 A为真则 B为真，和如果 A为假则  B为假。 |  x+5=y+2\Leftrightarrow x+3=y |
| ⇔  ↔ | 命题逻辑 |  A\Leftrightarrow B意味着如果 A为真则 B为真，和如果 A为假则  B为假。 |  x+5=y+2\Leftrightarrow x+3=y |
| ¬  ˜ | 逻辑否定 | 陈述 \neg A为真，当且仅当 A为假。  穿过其他算符的斜线同于在它前面放置的 " \neg "。 |  \neg (\neg A)\Leftrightarrow A  x\neq y\Leftrightarrow \neg (x=y) |
| ¬  ˜ | 非 | 陈述 \neg A为真，当且仅当 A为假。  穿过其他算符的斜线同于在它前面放置的 " \neg "。 |  \neg (\neg A)\Leftrightarrow A  x\neq y\Leftrightarrow \neg (x=y) |
| ¬  ˜ | 命题逻辑 | 陈述 \neg A为真，当且仅当 A为假。  穿过其他算符的斜线同于在它前面放置的 " \neg "。 |  \neg (\neg A)\Leftrightarrow A  x\neq y\Leftrightarrow \neg (x=y) |
| ∧  •  & | 逻辑合取 | 如果 A与 B二者都为真，则陈述 A\land B为真；否则为假。 |  n<4\land n>2\Leftrightarrow n=3当 n是自然数的时候。 |
| ∧  •  & | 与;且 | 如果 A与 B二者都为真，则陈述 A\land B为真；否则为假。 |  n<4\land n>2\Leftrightarrow n=3当 n是自然数的时候。 |
| ∧  •  & | 命题逻辑 | 如果 A与 B二者都为真，则陈述 A\land B为真；否则为假。 |  n<4\land n>2\Leftrightarrow n=3当 n是自然数的时候。 |
| ∨  +  ǀ | 逻辑析取 | 如果 A或 B之一为真陈述或 AB两者都为真陈述，则 A\lor B为真；如果二者都为假，则陈述为假。 |  n\geq 4\lor n\leq 2\Leftrightarrow n\neq 3当 n是自然数的时候。 |
| ∨  +  ǀ | 或 | 如果 A或 B之一为真陈述或 AB两者都为真陈述，则 A\lor B为真；如果二者都为假，则陈述为假。 |  n\geq 4\lor n\leq 2\Leftrightarrow n\neq 3当 n是自然数的时候。 |
| ∨  +  ǀ | 命题逻辑 | 如果 A或 B之一为真陈述或 AB两者都为真陈述，则 A\lor B为真；如果二者都为假，则陈述为假。 |  n\geq 4\lor n\leq 2\Leftrightarrow n\neq 3当 n是自然数的时候。 |
|  ⊕   ⊻ | 异或 | 陈述 A\oplus B为真，在要么 A要么 B但不是二者为真的时候为真。 A\veebar B意思相同。 |  (\neg A)\oplus A总是真， A\oplus A总是假。 |
|  ⊕   ⊻ | xor | 陈述 A\oplus B为真，在要么 A要么 B但不是二者为真的时候为真。 A\veebar B意思相同。 |  (\neg A)\oplus A总是真， A\oplus A总是假。 |
|  ⊕   ⊻ | 命题逻辑, 布尔代数 | 陈述 A\oplus B为真，在要么 A要么 B但不是二者为真的时候为真。 A\veebar B意思相同。 |  (\neg A)\oplus A总是真， A\oplus A总是假。 |
| ∀ | 全称量词 |  \forall x:P(x)意味着所有的 x都使 P(x)都为真。 |  \forall n\in \mathbb {N} :n^{2}\geq n |
| ∀ | 对于所有；对于任何；对于每个 |  \forall x:P(x)意味着所有的 x都使 P(x)都为真。 |  \forall n\in \mathbb {N} :n^{2}\geq n |
| ∀ | 谓词逻辑 |  \forall x:P(x)意味着所有的 x都使 P(x)都为真。 |  \forall n\in \mathbb {N} :n^{2}\geq n |
| ∃ | 存在量词 |  \exists x:P(x)意味着有至少一个 x使 P(x)为真。 |  \exists n\in \mathbb {N} :n是偶数。 |
| ∃ | 存在着 |  \exists x:P(x)意味着有至少一个 x使 P(x)为真。 |  \exists n\in \mathbb {N} :n是偶数。 |
| ∃ | 谓词逻辑 |  \exists x:P(x)意味着有至少一个 x使 P(x)为真。 |  \exists n\in \mathbb {N} :n是偶数。 |
| ∃! | 唯一量词 |  \exists !x:P(x)意味着精确的有一个 x使 P(x)为真。 |  \exists !n\in \mathbb {N} :n+5=2n |
| ∃! | 精确的存在一个 |  \exists !x:P(x)意味着精确的有一个 x使 P(x)为真。 |  \exists !n\in \mathbb {N} :n+5=2n |
| ∃! | 谓词逻辑 |  \exists !x:P(x)意味着精确的有一个 x使 P(x)为真。 |  \exists !n\in \mathbb {N} :n+5=2n |
| :=  ≡  :⇔ | 定义 |  x:=y或 x\equiv y意味着 x被定义为 y的另一个名字（但要注意 \equiv 也可以意味着其他东西，比如恆 等）。   P:\Leftrightarrow Q意味着 P被定义为逻辑等价于 Q。 |  \cosh x:={\frac {1}{2}}\exp x+\exp -x   A\oplus B:\Leftrightarrow (A\lor B)\land \urcorner (A\land B) |
| :=  ≡  :⇔ | 被定义为 |  x:=y或 x\equiv y意味着 x被定义为 y的另一个名字（但要注意 \equiv 也可以意味着其他东西，比如恆 等）。   P:\Leftrightarrow Q意味着 P被定义为逻辑等价于 Q。 |  \cosh x:={\frac {1}{2}}\exp x+\exp -x   A\oplus B:\Leftrightarrow (A\lor B)\land \urcorner (A\land B) |
| :=  ≡  :⇔ | 所有地方 |  x:=y或 x\equiv y意味着 x被定义为 y的另一个名字（但要注意 \equiv 也可以意味着其他东西，比如恆 等）。   P:\Leftrightarrow Q意味着 P被定义为逻辑等价于 Q。 |  \cosh x:={\frac {1}{2}}\exp x+\exp -x   A\oplus B:\Leftrightarrow (A\lor B)\land \urcorner (A\land B) |
| ( ) | 优先组合 | 优先进行括号内的运算。 |  \left({\frac {8}{4}}\right)\div 2={\frac {2}{2}}=1, 而  8\div {\frac {4}{2}}={\frac {8}{2}}=4 |
| ( ) |  | 优先进行括号内的运算。 |  \left({\frac {8}{4}}\right)\div 2={\frac {2}{2}}=1, 而  8\div {\frac {4}{2}}={\frac {8}{2}}=4 |
| ( ) | 所有地方 | 优先进行括号内的运算。 |  \left({\frac {8}{4}}\right)\div 2={\frac {2}{2}}=1, 而  8\div {\frac {4}{2}}={\frac {8}{2}}=4 |
| ├  | 推论 |  x\vdash y意味着 y推导自 x。 |  A\rightarrow B\vdash \neg B\rightarrow \neg A |
| ├  | 推论或推导 |  x\vdash y意味着 y推导自 x。 |  A\rightarrow B\vdash \neg B\rightarrow \neg A |
| ├  | 命题逻辑, 谓词逻辑 |  x\vdash y意味着 y推导自 x。 |  A\rightarrow B\vdash \neg B\rightarrow \neg A |
|  \Box   L | 必然性 |  \Box P意味着如果 P不可能，为假。 |  |
|  \Box   L | 必然的 |  \Box P意味着如果 P不可能，为假。 |  |
|  \Box   L | 模态逻辑 |  \Box P意味着如果 P不可能，为假。 |  |
|  \Diamond   M | 可能性 |  \lozenge P意味着如果 P可能，为真，不管实际上是真是假。 |  |
|  \Diamond   M | 可能的 |  \lozenge P意味着如果 P可能，为真，不管实际上是真是假。 |  |
|  \Diamond   M | 模态逻辑 |  \lozenge P意味着如果 P可能，为真，不管实际上是真是假。 |  |