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李顺 (北魏)
生平 > 受賄禍身

李順先後出使涼州達十二次，太武帝一直都稱許其才能。而太武帝在李順成功預測蒙遜去世及牧犍繼位的形勢後也更寵信他，政事事無巨細都會有他的參與，這令崔浩很不滿。而崔浩接到情報說蒙遜在涼州曾多次與李順遊宴，並在期間說過很多悖逆傲慢的話。蒙遜為免李順將這些事都報告給太武帝知道就用金銀財寶賄賂李順，而李順也因而為蒙遜隱瞞此事。崔浩就將事情密報給太武帝，但太武帝不信。太延三年（437年），太武帝剛在上一年滅了北燕，就和剛剛出使涼州回來的李順商討滅北涼的事，並打算在這一年就出兵滅涼。李順則說人民已因多次征戰而很勞累，勸太武帝另擇他年。太武帝雖然聽從，但在兩年後的太延五年（439年）又再議論出兵北涼，當時奚斤等三十多名官員上表反對，其中爭議點是涼洲缺乏水草資源這一說法，這一點李順以自己多次出使北涼的經驗作擔保，說只有姑臧城南天梯山有積雪在春夏間融化期間會成為能供給灌溉的河流，其餘地方都只有枯石，而北涼只要在魏軍來時破壞水道就會令河道乾涸，魏軍就會缺乏水源及餵馬的草，由此力陳不宜出兵。主戰的崔浩以《漢書》對涼州的記載及漢人不會在缺乏水源的地方建城，進而質疑李順的說法，更直指李順收了人家的錢財才說謊。最終太武帝還是聽從崔浩而出兵，到北涼都城姑臧城外時發現當地水草資源極其豐富，在與皇太子拓跋晃的書信更估計那裹的水草資源可供軍隊吃上數年，由而記恨李順說謊。
太武帝滅北涼後，又探聽到之前沮渠蒙遜沒有應命將曇無讖送到平城並擅自將之殺害一事，其實李順是收了蒙遜的賄賂而任由他殺了曇無讖，這樣太武帝就更嫌忌李順了。及後太武帝命李順評定北涼群臣以賞賜爵位，李順又被涼州人徐桀揭發他收受賄款，所作出的評價並不公允。崔浩見此就在太武帝面前抨擊他不忠，太武帝遂大怒，於太平真君三年（442年）將李順在平城城西處死。
生平 > 身後之事

太平真君十一年（450年），崔浩因國史之獄被誅殺，又向當時信任的李順堂弟李孝伯說：「你的堂兄昔日雖然誤國，但朕本意也不是想令他到那個地步的。由於崔浩進言毀損才令我朕愈來愈忿怒。殺你堂兄的是崔浩啊。」後來，李順的兒子李敷等人得魏文成帝及魏獻文帝寵信，家族貴盛，李順亦因而獲獻文帝追贈侍中、鎮西大將軍、太尉公、高平王，並賜諡號宣。然而李敷兄弟卻在皇興四年（471年）冬季因遭李訢告發其家族成員隱匿犯下的二十多項罪行而被獻文帝誅殺，李順亦被削為庶人。
家庭 > 父

李系，後燕散騎侍郎、東武城令，以治理有能聞名。入魏後任平棘令，因年老而在家去世，獲贈寧朔將軍、趙郡太守、追封平棘男爵位。
家庭 > 妻

邢氏，李順獲追諡為高平宣王時也獲諡為孝妃。
家庭 > 兄弟

李脩基，李順弟，陳留太守。有子河間太守李洪鸞父秀才李羨策及高平太守李探幽。
李惲，李脩基弟，字善祖，小家藥囊，有高名，官至中書侍郎。征涼州時戰死。
家庭 > 子女

李敷，長子，見寵於文成、獻文兩帝，參與朝政大事，官至散騎常侍、南部尚書、中書監、領內外秘書。並獲准襲父爵高平公。皇興四年被殺。
李式，李敷弟，官至散騎常侍、平東將軍、西兗州刺史，封濮陽侯。皇興四年與兄同被殺。
李弈，李式弟，得文明太后寵信，官至散騎常侍、宿衞監、都官尚書、封安平侯。皇興四年與兄同被殺。
李冏，李弈異母弟，諸兄被殺時成功逃亡，後在孝文帝在位時回朝仕官，官至光祿大夫、守度支尚書，曾建議孝文帝自洛陽遷都長安。
李氏，嫁崔浩侄子。
李氏，嫁廣平人宋叔珍。
家庭 > 孫

李伯和，李敷長子，李敷事發後逃亡了一年多還是被人抓住，處死。
李仲良，李敷次子，皇興四年與父同被殺。
李憲，李式子，襲父爵濮陽伯，官至征東將軍、揚州刺史、淮南大都督。孝昌二年（526年）因被梁朝軍隊攻克壽陽而被俘，北還後卻被收赴廷尉，並在次年因女婿元鑒於鄴城起兵而被胡太后下令處死。
李慶業，李弈子，館陶令
李祐，李冏子，字長禧，歷任給事中、尚書祠部郎、相州撫軍府長史、司空從事中郎、博陵太守。
李太，李祐弟，太尉行軍員外郎。
參考資料

《魏書·李順傳》
《北史·卷三十三》
↑  《魏書·卷九十五》：「世祖聞屈孑死，諸子相攻，關中大亂，於是西伐，乃以輕騎一萬八千濟河襲昌。時冬至之日，昌方宴饗，王師大中山至到，上下驚擾。車駕次於黑水，去城三十餘里，昌乃出戰。世祖馳往擊之，昌退走入城，未乃閉門，軍士乘勝入其西宮，焚其西門。夜宿城北。明日，分軍四出，略居民，殺獲數萬，生口牛馬十數萬，徙萬餘家而還。
↑  《資治通鑑·卷一百二十》：魏主欲以中書博士平棘李順總前驅之兵，訪於崔浩，浩曰：「順誠有籌略；然臣與之婚姻，深知其為人果於去就，不可專委。」帝乃止。浩與順由是有隙。⋯⋯魏主行至君子津，會天暴寒，冰合，戊寅，帥輕騎二萬濟河襲統萬。壬午，冬至，夏主方燕群臣，魏師奄至，上下驚擾。魏主軍於黑水，去城三十餘里。夏主出戰而敗，退走入城。門未及閉，內三郎豆代田帥眾乘勝入西宮，焚其西門；宮門閉，代田踰宮垣而出。魏主拜代田勇武將軍。魏軍夜宿城北，癸未，分兵四掠，殺獲數萬，得牛馬十餘萬。魏主謂諸將曰：「統萬未可得也，他年當與卿等取之。」乃徙其民萬餘家而還。
1 2 3 4 5 6  《魏書·李順傳》
↑  《魏書．世祖紀上》：「（神䴥四年九月）癸亥，詔兼太常李順持節拜河西王沮渠蒙遜為假節、加侍中、都督涼州西域羌戎諸軍事、行征西大將軍、太傅、涼州牧、涼王。」
↑  《魏書·崔浩傳》：弘農王奚斤等三十餘人皆曰：「牧犍西垂下國，雖心不純臣，宜可小息，又其地鹵斥，略無水草，大軍既到，不得久停。彼聞軍來，必完聚城守，攻則難拔，野無所掠。」於是尚書古弼、李順之徒皆曰：「自溫圉河以西，至於涼州，地純枯石，了無水草，不見流川。又言姑臧城南，天梯山上冬有積雪，深一丈餘，至春夏消液，下流成川，引以灌溉。彼聞軍至，決此渠口，水不通流，引致渴乏。去城百里之內，赤地無草，又不任久停軍馬。斤等議是也。」世祖乃命浩以其前言與斤共相難抑。諸人不復餘言，唯曰「彼無水草」。浩曰：「《漢書·地理志》稱『涼州之畜，為天下饒。』若無水草，何以畜牧？又漢人為居，終不於無水草之地築城郭、立郡縣也。又雪之消液，纔不斂塵，何得通渠引漕，溉灌數百萬頃乎？此言大詆誣於人矣。」李順等復曰：「耳聞不如目見，吾曹目見，何可共辨！」浩曰：「汝曹受人金錢，欲為之辭，謂我目不見便可欺也！」
↑  《魏書·卷四下》：初，世祖之伐河西也，李順等咸言姑臧無水草，不可行師。恭宗有疑色。及車駕至姑臧，乃詔恭宗曰：「姑臧城東西門外涌泉合於城北，其大如河。自餘溝流入澤中，其間乃無燥地。澤草茂盛，可供大軍數年。人之多言，亦可惡也。故有此敕，以釋汝疑。」
1 2  《新唐書·宰相世系表二上》
杨春元

杨春元（1582年—1616年），字仁甫，号明宇。中国明朝人，明神宗朱翊钧皇长女荣昌公主朱轩媖的驸马都尉。河北固安县西辛里（今河北省廊坊市固安县大辛庄）人，祖籍河南林县（今河南省林州市）。治家严谨，富贵而不忘守礼，尤孝父母。
人物生平 > 出身

杨春元的祖上原本是河南林县人，其先祖杨景和跟随明太祖朱元璋起兵，受命驻守北京附近的固安县，所以全家迁移至此。杨春元的祖父即杨景和的五世孙杨维聪在正德十六年中了状元，历任数官，为太仆寺卿。而杨春元之父杨继只是一个秀才。
人物生平 > 选尚公主

万历二十四年（1596年）十二月，杨春元因容止端庄、家教严整以及家住在京城而被选为明神宗和王皇后所生的皇长女荣昌公主的驸马。万历二十四年（1597年）正月，同为16岁（虚岁）的二人完婚，杨春元得诰命，特进荣禄大夫、上柱国。
人物生平 > 人格高尚

杨春元成为驸马后，身份尊贵，却并不忘家乡父老。有一年，固安县发生饥荒，杨春元拿出粟米百石赈济灾民。县中学生，每人赐穀一石。同时，他为人正直，乐于助人。大城县的王生因某事被抓紧监狱，即将问斩。杨春元得知其有怨情，为此多方奔走，终于替王生解脱了罪名。容城县一位节妇老年无所依靠，杨春元给她送去银两，每月都支米粮接济。
杨春元一生不近声色，更无狎妓之举。贵戚中有人请驸马赴宴，提前藏妓女于一侧，酒至半酣时让妓女出台，杨春元见后立刻起身离席，主人苦留不住。
杨春元同时也一生尊师重道，对每位老师都尊崇有加。他的一位老师田大年逝世后，杨春元为其郑重祭奠。为让寡居的师母生活无忧，他还为师母购置良田。他的书架上也全部都是圣贤之书。
人物生平 > 忠孝两全

杨春元是个孝子。荣昌公主拜见公婆，驸马坐在公主的右边，一切都依礼行事。万历三十七年（1609年）七月，杨春元的父亲杨继在北京逝世，杨春元哀痛不已，徒步百余里，扶棺椁归葬，并在墓侧修建草庐，在草庐中守孝。杨春元又为其亡父请追赠，使杨继得封文林郎，母亲李氏得封孺人。
杨春元也是个忠义之人。他与客人谈论时，必以忠孝二字开头，当时的人有的认为他迂腐，有的人认为他执拗，还有的人认为他矫情、沽名釣譽，但春元都不在乎，仍这么做，所以当时朝士之间的正人君子都愿意和他做朋友。在万历年间的国本之争中，杨春元拥护皇长子朱常洛。
人物生平 > 夫妇争执

杨春元与荣昌公主婚后育有五个儿子。万历三十二年（1604年），在长子杨光夔4岁时，驸马与公主口角，公主父亲明神宗大怒，传旨责骂杨春元。后东厂来报明神宗，杨春元突然只乘坐二人小轿回了原籍固安县。怒极的明神宗革了杨春元父亲杨继的职，让锦衣卫追赶并护送驸马回京。几日后，杨春元自行奉旨回京。万历皇帝见杨春元有悔悟之意，于是让驸马到国子监学习礼法百日。百日过后，杨春元父子官复原职。
人物生平 > 余生

万历四十四年（1616年）七月，杨春元之母李氏病逝。至孝的杨春元极度伤心，竟七日不食，于七月九日去世，年仅35岁。朝廷赐驸马和驸马母祭葬，葬于今固安县大辛庄驸马坟，祀乡贤祠。其妻荣昌公主在明亡后仍存活，甲申之變时，他们的三个儿子死于这次劫难，一个儿子夭亡，只有四子杨光益存活下来。
家庭

祖父：杨维聪 – 正德十六年状元，太仆寺卿
父：杨继（？ - 1609年） – 以子贵封南城兵马司副指挥
母：李氏（？ - 1616年）
兄弟：杨春华、杨春茂、杨春秀、杨春英
岳父：明神宗朱翊钧（1563 - 1620）
岳母：孝端显皇后王喜姐（1564 - 1620）
妻：荣昌公主朱轩媖（1582 - 1647）
子：
长子：杨光夔（字允谐） – 太子太师、左都督，进荣禄大夫
次子：杨光皋（字允直） – 后军都督府右都督，进荣禄大夫
三子：杨光旦（字允谦） – 中军都督府同知，进荣禄大夫
四子：杨光益（字允烈） – 前军都督府佥事
五子：杨光龙（字允纳） – 中府都督佥事
孙：
杨庆余 – 锦衣卫都指挥使
等
人物评价

明代学者孙奇逢评杨春元：公之生平诚好名，然所好者，忠孝节义之名，至于好孝之名，竟以毁而灭性，过诚过矣！谁能有此过者，得之戚畹更难。
其他

明代鹿善继所做诗《挽杨明宇都尉》诗两首：
贾廷琳作《明驸马杨明宇先生遗像赞》：
杜迪·拜拉莫夫

| 杜迪·拜拉莫夫 |
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出生: Durdy Bayramov (1938-04-14)1938年4月14日 拜拉姆阿里, 土庫曼斯坦
逝世: 2014年2月14日(2014歲—02—14)（75歲） 阿什哈巴德, 土庫曼斯坦
国籍:  
风格: 現實主義
杜迪·拜拉莫夫（Durdy Bayramov；俄语：；1938年4月14日—2014年2月14日）是一位院士和艺术家，他被授予他本国的最高荣誉称号“土库曼苏维埃社会主义共和国人民艺术家”。在土库曼语言中，Durdy Bayramov杜迪·拜拉莫夫的名字是“Durdy Bayram”（在苏联时代才增加了俄罗斯化的后缀“ov”）。名字“Bayram”在突厥语族是“庆祝”的意思。
早期生活和教育

1938年4月14日，杜迪·拜拉莫夫出生在土库曼苏维埃社会主义共和国的拜拉姆阿里，当时属于苏联的一部分。他年幼时失去父母，无家可归，在塞尔达尔（旧称克孜勒阿爾瓦特）的一家孤儿院长大。成长过程中，拜拉莫夫忍饥挨饿，经历第二次世界大战和战后废墟中生活的种种艰辛。后来，他的才华被优秀的导师发掘和支持，在导师的指引下，这个努力的年轻人成为了一名专业画家。
他的第一位老师是Gennadiy Brusentsov，一个在阿什哈巴德的绍塔·鲁斯塔韦利土库曼艺术学院任教的俄罗斯艺术家。 Brusentsov担任拜拉莫夫的导师多年，且二人发展了终身的友谊。 Brusentsov曾为年轻的拜拉莫夫绘制一幅肖像，名为《年轻的足球运动员》，这幅作品被收藏于莫斯科的国家特列季亚科夫画廊。拜拉莫夫为他的老师绘制过三幅重要的肖像，最著名的一幅名为《我第一个老师的肖像》，创作于1997-1998年。
1959年至1965年，拜拉莫夫进入位于莫斯科著名的苏里科夫美术学院学习，在那里他遇见了另一位深远影响他的生活和艺术生涯的导师Dmitry Mochalsky教授（俄罗斯）。Mochalsky曾获前苏联的最高艺术荣誉称号——苏联人民艺术家，他最为人称道的是“能突出表达本质，而不被无关细节影响”。他无私的把这个方法传授给许多学生，包括杜迪·拜拉莫夫。
职业生涯 > 20世纪60年代

在1965年完成他的正式教育后，拜拉莫夫加入苏联艺术家联盟，并开始了他作为一个专业画家的艺术生涯。一开始，杜迪·拜拉莫夫醉心于风景绘画。他早期的许多风景作品（包括一些他在学生时代的创作）得到了评论家的高度赞扬。他的著名画作《和平之土》（1969）被认为是土库曼风景画的经典之作。
在1966年，拜拉莫夫迎娶了他心爱的缪斯Dunyagozel“Gozel”Ilyasova，她是他最常見的绘画主题之一，并给了他一生的灵感。拜拉莫夫创作了一系列以Gozel为题的纸上绘画送给她，其中包括53幅Gozel的肖像和四幅花卉作品。
1965年至1968年，拜拉莫夫在阿什哈巴德的绍塔·鲁斯塔韦利土库曼艺术学院教授艺术。
职业生涯 > 20世纪70年代

1970年，拜拉莫夫获得了第一个主要的艺术荣誉，土库曼苏维埃社会主义共和国列宁共青团奖。1972年，他获得苏联列宁共青团奖。 1971年，他完成了被誉为是第一幅土库曼自画像的作品，这个作品之前被位于莫斯科的苏联艺术家联合会收藏。
在此期间，拜拉莫夫領先其他土库曼画家以第二次世界大战作为主题进行创作。他的作品《前线援助》描绘普通土库曼斯坦妇女愿意奉献自己最珍贵的财产来帮助士兵的深深爱国情义。 同一时期，拜拉莫夫关注的另一个主题是土库曼地毯的制作过程。这个主题可见于他著名的作品《土库曼地毯制作者》（1971年），描绘了妇女在地毯厂工作的情景。1971年，这件苏联时代土库曼艺术的杰作在位于莫斯科的国家东方艺术博物馆首次展出，后来在1979年被国家特列季亚科夫画廊收藏。
1971年到1973年，由于热衷帮助新晋艺术家，拜拉莫夫回到阿什哈巴德的绍塔·鲁斯塔韦利土库曼艺术学院教艺术。
在20世纪70年代中期，拜拉莫夫开始创作后来成为他最著名系列的《文化人物》。这一系列人物肖像画作，拜拉莫夫描绘了他认为在20世纪末和21世纪初对土库曼文化遗产作出重要贡献的人物。这个《文化人物》系列创作跨越40多年，共计超过150幅肖像绘画作品。
职业生涯 > 20世纪80年代

1980年，拜拉莫夫被嘉奖为土库曼苏维埃社会主义共和国的功勋艺术工作者。1984年，在庆祝土库曼苏维埃社会主义共和国和土库曼共产党成立60周年的比赛中，他荣获二等奖和获奖文凭。经济改革（约1985-1991年）导致包括拜拉莫夫在内的许多人生活艰难，基本的家庭用品和食物紧缺，但他在1980年代仍然高产。 拜拉莫夫坚持不懈且不知疲倦地工作，醉心于艺术创造中。他继续丰富他的艺术系列，更多地关注肖像和静物绘画，尤其是花卉。
1985年，拜拉莫夫开始创作他最著名的主题作品之一 ——致敬过去伟大的西班牙艺术家，作品题为《金色迷雾》。该作品直到2001年才完成。
在20世纪80年代，拜拉莫夫在各地举办了许多个人展览，人气和名声鹊起。这些展览包括俄罗斯莫斯科（1980年，1984年）；东德柏林（1981年）；俄罗斯乌里扬诺夫斯克（1984）；土库曼斯坦阿什哈巴德（仅在1986年便举行两次展览）；以及匈牙利布达佩斯（1986年）。
职业生涯 > 20世纪90年代

在持续获得艺术评论界认可和受大众欢迎的情况下，1991年，拜拉莫夫获得他本国的最高艺术头衔——土库曼斯坦人民艺术家。
1998年，拜拉莫夫被任命为吉尔吉斯斯坦国家艺术学院院士，一同获得委任的还有艺术家Suhrob Kurbanov，Tahir Salahov，Turgunbai Sadykov和Erbolat Tolepbai。在获得这一殊荣的同时，他又在比什凯克艺术学院举办的吉尔吉斯斯坦院士国际展览上，提供作品参展。
职业生涯 > 21世纪00年代

在整个21世纪00年代，拜拉莫夫继续在土库曼斯坦和世界各地巡回展览，并做了大量工作，包括乌克兰的展览，2000年他在位于基辅的俄罗斯艺术国家博物馆举行个展，其他展览包括：俄罗斯（2003年），泰国（2004年），土耳其（2002年和2004年），马尔代夫（2004年），阿拉伯联合酋长国（2003年和2007年之间的多次展览），荷兰（2008年），意大利（2009年），比利时（2010年）和法国（2010年）。 2008年，拜拉莫夫在土库曼斯坦阿什哈巴德举行了两个回顾展，庆祝70岁生日和他50年艺术生涯里程。
基于他一生的艺术成就和对土库曼斯坦文化的贡献，2008年土库曼斯坦总统向他颁发的“祖国的爱”奖牌。
职业生涯 > 21世纪10年代

从2010年到2014年，拜拉莫夫保持他的创作高产量，创作了超过90幅油画。
2012年，拜拉莫夫在加拿大度过了六个月，在那里他创作了一系列著名的题为《加拿大之秋》的风景画。2014年，拜拉莫夫的画在加拿大安大略省多伦多展出，这是他在北美的第一个展览。   2015年，拜拉莫夫的摄影作品在在多伦多举行首次展览，名为《通过杜迪·拜拉莫夫的眼睛：土库曼村庄生活，20世纪60年代至80年代》，展出了他的黑白摄影作品，作为加拿大丰业银行Contact摄影节的特色展览展出  。  相应的画册由杜迪·拜拉莫夫艺术基金会与史密森学会的亚洲文化史计划联合出版   。
2015年，在美国土库曼斯坦大使馆的支持下，在华盛顿举行的世界银行艺术计划举办了一场杜迪·拜拉莫夫的作品个展。这个展览的开幕恰逢庆祝土库曼斯坦独立24周年及中立20周年纪念。
艺术风格

杜迪·拜拉莫夫在他丰富的职业生涯中创造了5000多件艺术品，包括油画和纸上作品。他也是一个充满激情的摄影师，虽然他认为摄影只是他艺术创作过程的一部分，从未想公开他的摄影作品。因此，直到他去世后，他大量的摄影作品才得以展出。
拜拉莫夫的作品跨越四种类型：肖像画，静物画，风景画和主题创作，其中以肖像画最为出名。早在1975年，人们就注意到，“虽然他也画风俗画和风景画，但他绘制的肖像特别引人注目。”     他被认为是同辈中“无与伦比的肖像画大师”。    拜拉莫夫深入地了解他绘画对象的性格和内心世界，在画布上表达出他们多样的个性，展现出他们最出色的品质。 拜拉莫夫说他之所以能做到这样，是因为他“坚持寻找每个人独有的亮点”。   他试图把印象派对整体情景的把握，古典写实主义对细节的描绘，以及土库曼斯坦丰富的艺术传统协调地共冶一炉。拜拉莫夫从各行各业的人身上找灵感，不论他们来自哪种社会、经济或种族背景。他的绘画主角包括各界人士，从村民到科学家，从陌生人到家庭成员，从儿童到老人。拜拉莫夫富有同理心，又能与他的绘画对象密切融洽相处，这些特质有助于他在肖像绘画领域的成功。
虽然拜拉莫夫以绘制肖像画最为著名，他的静物和风景作品也获得高度评价。花卉在拜拉莫夫的静物作品中占有特殊的一席之地。他特别喜欢描绘在每年春天盛开、铺满土库曼斯坦山麓丘陵、颜色饱和且机理丰富的红色罂粟花。拜拉莫夫在静物画中描绘的水果，象征着丰饶的自然和他对本土水果的热爱。他经常描绘苹果，甜瓜，石榴等，这些水果被放置在颜色鲜艳、编织了göl图案的传统土库曼地毯上，也会放置于土库曼的观赏毛毡“keche”（俄语）上。
逝世和遗产

2014年2月，杜迪·拜拉莫夫被诊断患有肝癌，于2014年2月14日逝世，留下他的配偶Gozel Bayramova，四个女儿和七个孙辈。
2015年，杜迪·拜拉莫夫艺术基金会在多伦多成立，旨在推广拜拉莫夫的艺术遗产和促进教育。  为了达成这项使命，基金会在多伦多创办拜拉莫夫博物馆。这个博物馆收藏的拜拉莫夫作品数量为世界之最，并会定时安排其作品展出。
拜拉莫夫被广泛认可为中亚最重要的画家之一。他的艺术作品被广泛收藏，包括私人收藏，以及在世界各地的博物馆、画廊和文化机构，包括：
Durdy Bayramov艺术基金会，安大略省多伦多，加拿大
德累斯顿画廊，德累斯顿，德国
阿什哈巴德美术博物馆，土库曼斯坦
马雷美术博物馆，土库曼斯坦
土库曼纳巴德美术博物馆，土库曼斯坦
巴尔坎纳巴德美术博物馆，土库曼斯坦
国家特列季亚科夫画廊， 莫斯科，俄罗斯
东方艺术国家博物馆，莫斯科，俄罗斯
卡累利阿共和国美术博物馆，彼得罗扎沃茨克，俄罗斯
阿穆尔河畔共青城美术博物馆，俄罗斯
滨海国家艺术画廊，海参崴，俄罗斯。
汤门区美术博物馆，秋明州，俄罗斯
T. Sadykov（俄语）国家艺术学院博物馆，比什凯克，吉尔吉斯斯坦
乌兹别克斯坦国家艺术博物馆，塔什干，乌兹别克斯坦
基辅国立俄罗斯艺术博物馆，基辅，乌克兰
卢甘斯克地区美术博物馆，卢甘斯克，乌克兰
Kmitov美术博物馆，乌克兰
个人展览

2016年，杜迪·拜拉莫夫，多伦多，安大略省，加拿大。 “加拿大土库曼古典音乐节”。 伊斯梅尔中心中心，多伦多
2016年，杜迪·拜拉莫夫，阿什哈巴德，土库曼斯坦。在文化部，教育部和阿什哈巴德博物馆的支持下，展览于土库曼斯坦国家运输和交通研究所（为“纪念遗产，改造祖国之年”的主题活动）
2016年，杜迪·拜拉莫夫，华盛顿特区，美国。土库曼斯坦驻华盛顿大使馆
2015年，杜迪·拜拉莫夫，华盛顿特区，美国。世界银行艺术计划
2015年，杜迪·拜拉莫夫，多伦多，安大略省，加拿大。 《通过杜迪·拜拉莫夫的眼睛：土库曼乡村生活，20世纪60年代至80年代》（世界上第一个杜迪·拜拉莫夫摄影展）
2014年，杜迪·拜拉莫夫，多伦多，安大略省，加拿大。 “我的生活属于艺术，艺术属于人民”
2013年，杜迪·拜拉莫夫，阿什哈巴德，土库曼斯坦（庆祝杜迪·拜拉莫夫75岁生日特展）
2008年，杜迪·拜拉莫夫，阿什哈巴德艺术家联盟展览馆，土库曼斯坦（庆祝Bayramov70岁生日和他50年艺术生涯里程）
2008年，杜迪·拜拉莫夫，美术博物馆，阿什哈巴德，土库曼斯坦
2003年，杜迪·拜拉莫夫，阿什哈巴德，土库曼斯坦
2000年，杜迪·拜拉莫夫，基辅俄罗斯艺术国家博物馆，基辅，乌克兰
1998年，杜迪·拜拉莫夫，阿什哈巴德，土库曼斯坦
1986年，杜迪·拜拉莫夫，布达佩斯，匈牙利
1986年，杜迪·拜拉莫夫，阿什哈巴德，土库曼苏维埃社会主义共和国。《阿什哈巴德—库尼亚乌尔根奇古城—阿什哈巴德》
1986年，杜迪·拜拉莫夫，阿什哈巴德，土库曼苏维埃社会主义共和国
1984年，杜迪·拜拉莫夫，乌里扬诺夫斯克，俄罗斯
1981年，杜迪·拜拉莫夫，柏林，德意志民主共和国
1980年，杜迪·拜拉莫夫，莫斯科，俄罗斯
1978年，杜迪·拜拉莫夫，阿什哈巴德，土库曼苏维埃社会主义共和国
1975年，杜迪·拜拉莫夫，基辅，乌克兰
1971年，杜迪·拜拉莫夫，哈勒，德意志民主共和国
1970年，杜迪·拜拉莫夫，阿什哈巴德，土库曼苏维埃社会主义共和国。 《通过印度》
奖项和荣誉

2011年，“土库曼斯坦独立20周年”纪念奖章
2009年，Byashim Nurali奖，土库曼斯坦艺术家联盟
2008年，土库曼斯坦总统颁发“祖国的爱”奖牌
1998年，吉尔吉斯共和国，国家艺术学院院士
1991年，土库曼苏维埃社会主义共和国，人民艺术家
1984年，庆祝土库曼苏维埃社会主义共和国和土库曼共产党成立60周年的比赛二等奖和获奖文凭
1980年，土库曼苏维埃社会主义共和国，荣誉艺术工作者
1978年-1979年，土库曼苏维埃社会主义共和国艺术比赛二等奖和获奖文凭
1975年，题为《女性肖像》的作品获全国大赛三等奖和获奖文凭，莫斯科，苏联
1974年，国民经济成就展览（VDNKh）金牌，莫斯科，苏联
1974年，土库曼苏维埃社会主义共和国最高委员会和部长理事会荣誉证书
1974年，纪念土库曼斯坦苏维埃社会主义共和国成立50周年比赛二等奖和获奖文凭
1972年，苏联列宁共青团奖；苏联全国青年艺术家展览二等奖和获奖文凭
1970年，土库曼斯坦苏维埃社会主义共和国，列宁共青团奖
1965年，土库曼斯坦苏维埃社会主义共和国最高委员会，荣誉证书
撥款法案

撥款法案是一项國會授权政府支出的法案。撥款法案通常是一项为特定开支预留资金的法案。在大多数民主国家，政府花钱必须得到立法机构的批准。
在西敏制中，拨款法案如果在议会投票中被否决，一般政府會辞职或举行大选。撥款法案被否决的一个例子是1975年澳大利亚宪政危机，当时由在野黨控制的澳大利亚参议院拒绝批准一揽子拨款法案，促使澳大利亚总督约翰·克尔解除了澳大利亞總理高夫·惠特蘭的职务，并任命马尔科姆·弗雷泽为看守总理。
各國狀況 > 美國

条目：撥款法案 (美國)
小行星15155

| 发现 |
| --- | --- |
發現者: LINEAR
發現日期: 2000年3月29日
編號
其它名稱: 2000 FB37
小行星分類: 主小行星带小行星
軌道參數
半長軸: 2.3574950 UA
離心率: 0.064
平近點角: 81.214
軌道傾角: 5.606
升交點黃經: 157.132
近日點參數: 287.161
物理特徵
絕對星等(H): 14.4
 
小行星15155（15155 Ahn）是一颗绕太阳运转的小行星，为主小行星带小行星。该小行星于2000年3月29日发现。
轨道参数

小行星15155的轨道半长轴为2.3574950 UA，离心率为0.064。
布里奥朗斯河

| 布里奥朗斯河 Briolance |
| --- | --- |
布里奥朗斯河
国家:  法國
流域

源頭:  
 • 位置: 马泽罗勒
 • : 44°38′21″N 0°57′20″E﻿ / ﻿44.63917°N 0.95556°E﻿ / 44.63917; 0.95556
 
河口:  
 • 位置: 莱芒斯河畔圣弗龙
 • : 44°34′29″N 0°58′04″E﻿ / ﻿44.57472°N 0.96778°E﻿ / 44.57472; 0.96778
本貌
長度: 9.6 km（6.0 mi）
布里奥朗斯河（法語：，法语发音：[bʁijɔlɑ̃s]；奧克語：）是法国新阿基坦大区多尔多涅省与洛特-加龙省的河流，是莱芒斯河的右支流，长9.6千米。
小行星1519

| 发现 |
| --- | --- |
發現者: 爾約·維薩拉
發現地: 图尔库
發現日期: 1938年10月15日
編號
其它名稱: 1938 UB/ 1938 UK
小行星分類: 主带小行星
軌道參數
曆元 2456400.5 (2013年4月18日更新)
遠日點: 3.876979333466065 AU（579,987,853.034 km）
近日點: 2.367621920452015 AU（354,191,197.922 km）
半長軸: 3.12230062695904 AU（467,089,525.478 km）
離心率: 0.241705972
軌道週期: 2015.164488 日 5.52儒略年
軌道傾角: 12.61110767601247
升交點黃經: 15.88640618808114
近日點參數: 339.7260398221469
物理特徵
絕對星等(H): 339.7260398221469
 
小行星1519（英語：）是一颗围绕太阳公转的小行星。1938年10月15日，爾約·維薩拉在图尔库发现了此天体。
这颗小行星的绝对星等为339.7260398221469等。
布蘭丁·拉克利

| 布蘭丁·拉克利 Brandin Rackley> 女演员 |
| --- | --- |
民族: 高加索
出生: 1975年 美國奧克拉荷馬州

身体特征
髮色: 金色
瞳色: 藍色
 
布蘭丁·拉克利（英語：，1975年—）是一位美國女演員和模特兒，她主要出演成人電影及影片。曾在吉姆·懷諾斯基和佛瑞德·歐勒·雷執導的幾部片中參演。
拉克利在奧克拉荷馬州長大，並於1998年在俄克拉荷馬城社區學院（OKCCC）表演藝術（戲劇藝術）畢業的她，獲得了研究副學士學位。然後，她搬到了洛杉磯，並就讀加州大學洛杉磯分校的戲劇、電影和電視科系。
作品

2002: Threat of Exposure
2004: The Hillside Strangler
2008–2009: 69 Sexy Things 2 Do B4U Die（電視劇）
2009: The Devil Wears Nada
2009: Vampire in Vegas
2009: Cleavagefield
2009–2011: Life on Top（電視劇）
2010: Bikini Frankenstein
2010: The Hills Have Thighs
2010: Twilight Vamps
2012: Celebrity Sex Tape
2012: The Teenie Weenie Bikini Squad
2012: Dirty Blondes from Beyond
2013: Pleasure Spa
參考文獻

↑   (PDF; 1,5 MB). Oklahoma City Community College Pioneer. 1999-10-18  [2013-04-15]. 
 （页面存档备份，存于）  (PDF).   [2017-04-26]. 原始内容存档于2013-02-15.
外部連結

布蘭丁·拉克利在互联网电影资料库（IMDb）上的資料（英文）
Interview mit Brandin Rackley （页面存档备份，存于）
林西肯站

林西肯站（英語：）是巴爾的摩輕軌的車站之一，是主線的最後一站。南下列車分別往兩條支線之一行駛；其一往BWI馬歇爾機場站，另一則往克隆威爾／格蘭伯尼站。
本站目前無免費公共停車場。
本站目前無巴士行經。
林西肯站使用了以前由巴爾的摩與安納波利斯鐵路使用的鐵道。由米德軍營路與班頓大街以及林西肯義消隊可經由人行道抵達本站。另一條人行道則由本站通往軌道對面的歐克戴爾路。本站於1993年開始營業，通往巴爾的摩－華盛頓國際機場輕軌站的支線則於1997年建成。一項於2011年8月至2012年4月進行的調查顯示，本站每天平均運量為372人，67%轉乘至巴爾的摩－華盛頓國際機場，只有33%是由附近社區步行抵達者。
有人認為本站為鄰近社區帶來犯罪（包括一起殺人未遂案），因此倡議關閉本站。 關閉此站的建議早自1994年就有人提出。馬里蘭運輸局並未考慮關閉本站，但考慮與進行了某些加強安全的措施，包括緊急報警電話、監視攝影機，以及提早在下午8時便關閉車站。
在林西肯站北方，屬於原巴爾的摩與安納波利斯鐵路的舊林西肯車站
參考資料

↑  . （原始内容存档于2008-06-13）.
↑  . Maryland Gazette. May 26, 2012  [June 2, 2012]. （原始内容存档于2013年1月18日）.
↑  . WBAL-TV. March 7, 2011  [May 24, 2011]. （原始内容存档于2011年3月9日）.
↑  Hartley, Eric. . Hometown Annapolis. May 10, 2011  [May 16, 2011]. （原始内容存档于2012-03-24）.
↑  Siegel, Andrea F. . The Baltimore Sun (The Baltimore Sun). May 5, 2011  [May 16, 2011]. （原始内容存档于2012-09-24）.
↑  . LINTHICUM, Md. May 5, 2011  [May 16, 2011]. （原始内容存档于2012年3月15日）.
外部連結

Schedules
March 1998 image of the existing station (Jon Bell's Baltimore, Maryland: Transit Links) （页面存档备份，存于）
Camp Meade Road entrance from Google Maps Street View
Oakdale Road entrance from Google Maps Street View
斯特勞斯維爾 (內布拉斯加州)

| 斯特勞斯維爾 Straussville |
| --- | --- |
非建制地區
斯特勞斯維爾斯特勞斯維爾在內布拉斯加州的位置
坐标： 40°06′30″N 95°38′02″W﻿ / ﻿40.10833°N 95.63389°W﻿ / 40.10833; -95.63389
國家: 美国
州份: 內布拉斯加州
縣: 理查森縣
海拔: 278 公尺（912 英尺）
时区: CST（UTC-6）
 • 夏时制: CDT（UTC-5）
電話區號: 402（英语：）
GNIS ID: 833858
斯特勞斯維爾（英語：）是位於美國內布拉斯加州理查森縣的非建制地區。
歷史

斯特勞斯維爾的郵局於1899年設立，其後於1912年停運。
地理

斯特勞斯維爾所處的海拔為高於海平面278米（即912英呎），而該地所採用的時區為UTC-6，即北美中部时区（CST）。同時該地設有夏令時間，為UTC-6調快一小時，即UTC-5（CDT）。
參考文獻

↑  . . United States Geological Survey.
↑  . Jim Forte Postal History.   [2024-08-09]. （原始内容存档于2024-08-09）.
帕特里克·麦克休

| 个人资料 |
| --- | --- |
出生:  (1992-03-29) 1992年3月29日（32歲）  苏格兰柯科迪
身高: 
运动
国家／地区:  英国  苏格兰

握拍: 右手
主項：男子雙打、混合雙打
職業戰績: 32勝–29負（男雙） 9勝–14負（混雙）
最高世界排名: 第66位（男雙-马丁·坎贝尔） （2014年2月20日）
現時世界排名: 第66位（男雙-马丁·坎贝尔） 第285位（混雙-普林格尔） （2014年2月27日）
 

BWF id: 75235
官方檔案: BWF Tournamentsoftware BWF Fansites
 
最近更新于：2014年3月4日
| 獎牌記錄> 男子羽毛球 | 獎牌記錄> 男子羽毛球 | 獎牌記錄> 男子羽毛球 | 男子羽毛球 |
| --- | --- | --- | --- |
| 代表  苏格兰 | 代表  苏格兰 | 代表  苏格兰 |  |
帕特里克·麦克休（英語：，1992年3月29日—），蘇格蘭男子羽毛球運動員。
簡歷

2013年8月，帕特里克·麦克休參加中國廣州舉行的世界羽毛球錦標賽，與马丁·坎贝尔出戰男子雙打項目，在首圈就以0比2（20-22、17-21）負於馬來西亞的林欽華/吳偉申出局。
2014年1月，帕特里克·麦克休與马丁·坎贝尔合作在冰島羽毛球國際賽贏得男子雙打冠軍。
2015年7月，帕特里克·麦克休代表英國斯特拉斯克萊德大學出戰韓國光州市舉行的世界大學生運動會羽毛球比賽。
2015年8月，帕特里克·麦克休參加印尼雅加達舉行的世界羽毛球錦標賽，與马丁·坎贝尔合作出戰男子雙打項目，他們在首圈因對手退賽而自動晉級，但在第二圈就以0比2（12-21、9-21）不敵12號種子、南韓的金基正/金沙朗出局。
主要比賽成績

只列出曾進入準決賽的國際賽事成績：
| 年份 | 賽事 | 公開賽級別 | 項目 | 拍檔 | 成績 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2012年 | 愛爾蘭羽毛球未來系列賽 | 未來系列賽  | 混合雙打 | 凯特琳·普林格尔 | 準決賽 |
| 2012年 | 冰島羽毛球國際賽 | 國際系列賽  | 男子雙打 | 马丁·坎贝尔 | 亞軍 |
| 2013年 | 保加利亞羽毛球公開賽 | 國際系列賽  | 男子雙打 | 马丁·坎贝尔 | 冠軍 |
| 2013年 | 威爾斯羽毛球國際賽 | 國際挑戰賽  | 男子雙打 | 马丁·坎贝尔 | 準決賽 |
| 2014年 | 冰島羽毛球國際賽 | 國際系列賽  | 男子雙打 | 马丁·坎贝尔 | 冠軍 |
| 2014年 | 葡萄牙羽毛球國際賽 | 國際系列賽  | 男子雙打 | 马丁·坎贝尔 | 亞軍 |
| 2015年 | 冰島羽毛球國際賽 | 國際系列賽  | 男子雙打 | 马丁·坎贝尔 | 冠軍 |
| 2015年 | 冰島羽毛球國際賽 | 國際系列賽  | 混合雙打 | 丽贝卡·芬德利 | 準決賽 |
| 2015年 | 葡萄牙羽毛球國際賽 | 國際系列賽  | 男子雙打 | 马丁·坎贝尔 | 亞軍 |
| 2015年 | 匈牙利羽毛球國際賽 | 國際系列賽  | 男子雙打 | 马丁·坎贝尔 | 冠軍 |
| 2015年 | 威爾斯羽毛球國際賽 | 國際挑戰賽  | 男子雙打 | 马丁·坎贝尔 | 準決賽 |
| 2016年 | 愛沙尼亞羽毛球國際賽 | 國際系列賽  | 男子雙打 | 马丁·坎贝尔 | 亞軍 |
| 2016年 | 匈牙利羽毛球國際賽 | 國際系列賽  | 男子雙打 | 马丁·坎贝尔 | 準決賽 |
| 2018年 | 瑞典羽毛球公開賽 | 國際系列賽  | 男子雙打 | 马丁·坎贝尔 | 亞軍 |
| 2018年 | 葡萄牙羽毛球國際賽 | 國際系列賽  | 男子雙打 | 马丁·坎贝尔 | 準決賽 |
主要比賽成績 > 奧運會和世錦賽參賽紀錄

|  | 搭檔 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016  | 2017 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 男子雙打 | 马丁·坎贝尔 | 48強 | 48強 | 32強 | － | 32強 |
參考資料

1 2  Profile: Patrick Machugh （页面存档备份，存于） BADMINTON Scotland（英文）
1 2  .   [2014-07-31]. （原始内容存档于2021-01-20）. （英文）
↑  BWF World Ranking - Ranking of Patrick MACHUGH (75235)（英文）
↑  BWF World Ranking - BWF世界排名榜 (2/27/2014) - Men's doubles（英文）
↑  BWF World Ranking - BWF世界排名榜 (2/27/2014) - Mixed doubles（英文）
↑  . 星洲网. 2013-08-07  [2014-03-04]. （原始内容存档于2014-01-15）.
↑  . 2015 Gwangju Summer Universiade Organizing Committee. （原始内容存档于2015-09-24）. （英文）
弗勒丁山

64°50′S 62°50′W﻿ / ﻿64.833°S 62.833°W﻿ / -64.833; -62.833
弗勒丁山（Mount Frödin），是南極洲的一座山峰，位於葛拉漢地的丹科海岸，處於沃特博特角東南面1公里，海拔高度約600米，由智利探險隊以瑞典工程師命名，現時由南極條約體系管理。
參考資料

. . United States Geological Survey.   [2012-04-10].
本条目引用的公有领域材料来自美国地质调查局的文档《Frödin, Mount》 （資料來自地名信息系统）。
穆基山 (萬卡亞-托馬斯)

12°06′51″S 75°45′29″W﻿ / ﻿12.11417°S 75.75806°W﻿ / -12.11417; -75.75806
穆基山（Muki），是秘魯的山峰，位於該國中南部利馬大區，由萬卡亞區和托馬斯區負責管轄，屬於秘魯中部山脈的一部分，海拔高度4,800米。
參考資料

escale.minedu.gob.pe - UGEL map of the Yauyos Province (Lima Region)
小行星3320

| 发现 |
| --- | --- |
發現者: 香西洋樹、古川麒一郎
發現地: 木曾町
發現日期: 1982年11月14日
編號
其它名稱: 1982 VZ4/ 1980 FA10 / 1984 DA1
小行星分類: 主带小行星
軌道參數
曆元 2456400.5 (2013年4月18日更新)
遠日點: 2.5788377 AU（385,788,628.801 km）
近日點: 2.3372761 AU（349,651,527.798 km）
半長軸: 2.4580569 AU（367,720,078.299 km）
離心率: 0.0491367
軌道週期: 1407.622927 日 3.85儒略年
軌道傾角: 4.06694
升交點黃經: 218.25863
近日點參數: 347.17194
物理特徵
絕對星等(H): 347.17194
 
小行星3320（英語：）是一颗围绕太阳公转的小行星。1982年11月14日，香西洋樹、古川麒一郎在木曾町发现了此天体。
这颗小行星的绝对星等为347.17194等。
斯拉文·比利奇

斯拉文·比利奇（克羅埃西亞語：，发音：[slâʋen bǐːlit͡ɕ]；1968年9月11日—），前克羅地亞国家足球队运动员，退役後執教多家俱樂部。比利奇拥有一个法学硕士学位。
生平

比歷是在克羅地亞國內哈伊杜克队開始其球員生涯，至1993年以75萬英鎊轉費轉投德甲球會卡爾斯魯厄。
在帶領過球會打入歐洲足協杯準決賽以後，他以165萬英鎊轉會費轉戰英超，於1996年1月加盟韋斯咸。1997年8月比歷又以450萬英鎊轉會費加盟另一支英超球會愛華頓，事前有關轉會早已公布，但因比歷公開要先助韋斯咸護級，才於同年8月完成轉會。
比歷乃1990年代末國家隊的主力後衛，身高1.88米的他，擁有強健的體魄和敏銳的觸覺。他曾入選過國家隊出賽1996年歐洲國家杯，打入過次圈。1998年世界杯比歷再度入選，結果協助國家隊取得季軍。在準決賽對法國時，他被指在下半場時作出欺騙動作，導致對方後衛白蘭斯被逐離場。
自世界杯後比歷不斷受傷患影響，上陣時間大大減少。2000年他與球會達成協議，離開愛華頓重返家鄉聯賽效力，一季後宣佈掛靴。
退役後他執教過克羅地亞國家青年隊，其後則是克羅地亞國家隊主教練。
參考資料

↑  cn.uefa.com （页面存档备份，存于） 2008年歐洲足球錦標賽官方網頁 比利奇資料
外部連結

斯拉文·比利奇 – FIFA國際賽競賽紀錄 (存檔)
斯拉文·比利奇在 National-Football-Teams.com 上的出场纪录
Slaven Bilić （页面存档备份，存于） at ToffeeWeb.com
数

语法上的「數」，請見「」。
複數的子集。
數（number）是一個用作計數、標記或用作量度的抽象概念，是用以比较同质性或同属性物件等级的简单符号记录形式（或称度量）。因此，“数”是“量”的抽象化，数是用来界定某物件的量与一单位量的关系；用集合的概念来说，数是相似的类所构成的集合，其由各种物件中抽象而得，例如5个人、5公升、5小时等相似的类（所有5个量的物件）所构成的集合，用5表示之。
代表“數”的一系列符號，包括數字、運算符號等統稱為記數系統。在日常生活中，數通常出現在在標記（如公路、電話和門牌號碼）、序列的指標（序列號）和代碼（ISBN）上。在數學裡，數的定義延伸至包含如如分數、負數、無理數、超越數及複數等抽象化的概念。
起初人們只覺得某部分的數是數，後來隨著需要，逐步將數的概念擴大；例如畢達哥拉斯認為，數必須能用整數和整數的比表達的，後來發現无理数無法這樣表達，引起第一次數學危機，但人們漸漸接受無理數的存在，令數的概念得到擴展。
數的算術運算（如加減乘除）在抽象代數這一數學分支內被廣義化成抽象數字系統，如群、環和體等。
數的類別

數可以被分類為數系的集合內。對於以符號表示數的不同方式，則請看記數系統。
數的類別 > 自然數

条目：自然數
最常用的數為自然數，有些人指正整數，有些人則指非負整數。前者多在數論中被使用，而在集合論和電腦科學中則多使用後者的定義。
在十進位數字系統裡，自然數的標記符號為0至9等十個數字，將以十為基數的進位制使用在大於九的數上。
因此，大於九的數會有兩個或兩以上的位數。表示所有自然數的集合為ℕ、 \mathbb {N} \ 。
數的類別 > 整數

条目：整數、正整数、负整数和0
負整數是小於 0 的整數，通常在其前面加上一負號(−)，來表示其為正整數的對立。
例如，若一個正整數是用來表示距一定點 0 右邊多少的距離，則一個負整數即表示距此定點 0 左邊多少的距離。
相似地，若一正整數表示一銀行存款，則一負整數即表示一銀行提款。
負整數、正整數和零三者即合稱為整數ℤ、 \mathbb {Z} \ （德語 Zahl 的縮寫）。
數的類別 > 有理數

条目：有理數和無理數
有理數是指可以被表示成整數分子( {\mathit {m}})和非零整數分母( {\mathit {n}})的分數的數，即 {\tfrac {m}{n}}，其代表 1 被分做相同的 {\mathit {n}}份，再取 {\mathit {m}}份後的量。兩個不同分數可能會對應到相同的有理數，如： {\tfrac {-10}{-20}}={\tfrac {2}{4}}={\tfrac {1}{2}}。若 {\mathit {m}}的絕對值大於 {\mathit {n}}的絕對值時，其分數的絕對值會大於 1。分數可以是正的、負的、或零。所有分數所組成的集合包含有整數，因為每一個整數都可以寫成分母為 1 的分數。有理數的符號為ℚ， \mathbb {Q} （quotient <中文：商>的縮寫）。
數的類別 > 實數

条目：實數和虚数
不嚴謹地說，實數可以和一連續的直線數線視為同一事物。
所有的有理數都是實數，實數也包含無理數，
所有實數可以分成正數、零和負數。
實數可以被其數學性質獨特地描繪出：它是唯一的一個完備全序體。
但它不是個代數閉域。
十進位數是另一種能表示數的方式。
在以十為底的數字系統內，數可以被寫成一連串的數字，
且在個位數右邊加上句號（小數點）（在美國和英國等地）或逗號（在歐洲大陸），負實數則在再前面加上一個負號。以十進位標記的有理數，其位數會一直重複或中斷（雖然其後面可以加上任意數量的零），而0是唯一不能以重複位數定義的實數。例如，分數 {\frac {5}{4}}能夠寫做中斷位數的十進位數1.25，也能寫做重複位數的十進位數1.24999...（無限的9）。
分數 {\frac {1}{3}}只能夠寫做 0.3333...（無限的3）。
所有重複與中斷的十進位數定義了能被寫成分數的有理數。
而不像重複與中斷的十進位數一般，非重複且非中斷的十進位數代表無理數，不能被寫成分數的數。
例如，著名的數學常數， \pi （圓周率）和 {\sqrt {2}}都是無理數，表示成十進位數 0.101001000100001...的實數也是無理數，因為其表示不會重複，也不會中斷。
實數由所有能被十進位數表示的數所組成，不論其為有理數或無理數。
另外，實數也可以分為代數數和超越數，
其中超越數一定是無理數且有理數一定是代數數，其他則不一定。
實數的符號為 \mathbb {R} \ ℝ(Real的縮寫)。
實數可以被用來表示量度，而且對應至數線上的點。
當量度只可能精準至某一程度時，使用實數來表示量度總是會有一些誤差。
這一問題通常以取定一適當位數的有效數字來處理。
數的類別 > 複數

条目：複數 (數學)
移動到更多層次的抽象化時，實數可以被延伸至複數 \mathbb {C} 。
歷史上，此數的誕生源自於如何將負1取平方根的問題。
從這一問題，一個新的數被發現了：-1的平方根。
此數被標記為i，由萊昂哈德·歐拉介紹出的符號。
複數包含了所有有 a+bi形式的數，其中 a和 b是實數。
當 a為零時， a+bi被稱為虛數。
相同地，當 b為零時， a+bi為實數，因為它沒有虛數部份。
一個 a和 b為整數的複數稱為高斯整數。
複數是個代數閉域，即任一複數係數的多項式都能有解。
複數也可以對應至複數平面上的點。
上述就提到的各個數系，每個都是下一個數系的子集。
以符號來表示的話，即為 \mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C} 。
數的類別 > 其他類型

Superreal, 超实数和超現實數加上無限小和無限大兩種數來延伸實數，但依然是體。
四元數
八元數
十六元數
P進數
表示方式

分數
小數
科学记数法
數字系統
进位制
記數系統

數和以符號來表示數的記數系統不同。
五可以表示成十進位數5和羅馬數字V。
記數系統在歷史上的重要發展是進位制的發展，
如現今的十進位制，可以用來表示極大的數。
而羅馬數字則需要額外的符號來表示較大的數。
记数系统是指用何种方式来记录数的系统，可以是符号形式，也可以是实物形式。
无论符号记数还是实物记数，
如今都抽象成了数码的有序左右排列形式，并且认定左面的数码是右面数码的N倍（N是一个大于1的自然数），这就是N进制记数法，简称为N进制。N＝2、3、4、5、8、10、16、...的进制，就分别称为二进制、三进制、四进制、五进制、八进制、十进制、十六进制、...各种进制数之间可以转化。
例如二进制的10111和十进制的23可以相互转化。
人们熟悉十进制，目前电子机器记数使用二进制，将来出现四进制的量子态记数方式也未必可知。
记数系统中使用的占位符号叫数码，N进制的数码所代表的数从0到N-1，分别用0、1、2、... 、@来记，其中@代表的数是N-1，是最大数码。
例如十六进制使用的数码是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，十六进制的最大数码@就是“F”。
用数码左右排列的数如果认定某数码间的位置有一个小数点，就可以表示具有小数部分的数。
小数点左移一位，该数就缩小N倍，相反则该数扩大N倍。
人们习惯用“-”放在数码排列的最左面来表示负数，例如十进制的-675.76。
机器表示正负数一般不用“+”、“-”，而使用限位数的方法。限位数就是数码位数固定的数。
例如，3位十进制数共有1000个，只能是000～999，不可能出现其他的表示。
如果认定某位置有小数点，这1000个数就可以表示具有小数部分的数。
限位数可以不用“+”、“-”就可以表示正负数，方法是将所有能表示出来的数按着大小分为对称的两部分，
对称的规则是“表示的两整数之和是数的总数”，
较大的那个对称数就表示较小那个对称数的相反数。
这种规定之下，3位十进制数的501～999就可以认定是负数-499～-1，由于500自身对称，去掉二义性，
规定500就表示是“-500”，这就是对称制（類似2補數表示法）。对称制中偶进制的负数会比正数多一个，
因而表数正负数的区间不对称，但N是奇数时，表数区间是对称的。对称制适合机器数值计算。
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更多：记数系统
數的第一次使用可回溯到大約西元前三萬年前，
當計數符號被舊石器時代的人使用的時期。
現今所知最早的一個例子在南非的一個洞穴內。此一系統沒有進位制的概念（如現今所用的十進位制），這使得它表示大數的能力受到了限制。
現今所知最早有進位制的系統則是美索不達米亞的六十進位制（約西元前3400年），
而最早的十進位制在西元前3100年的埃及。 （页面存档备份，存于）
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更多：0
把零當成數來使用和其在進位制中當占位標記不同。
許多的古印度人使用梵文Shunya來指虛無這一概念，
而在數學文章內，這一詞則常被拿來指零這一數。
波你尼（Pāṇini，西元前5世紀）在其以梵文寫形式文法的書－八章書（Ashtadhyayi）裡，使用了無效（零）算子。
文獻顯示古希臘似乎不確定零做成一個數的地位：
他們問自己"無物如何變成有物"，因而導致有趣的哲學問題。
在中世紀時，零和真空的性質和存在甚至成了宗教上的爭論。
埃利亞人芝諾的悖論很大一部份便依靠在對零不確定的解釋上。（古希臘人甚至懷疑過1是否是一個數。）
墨西哥中南部奧爾梅克文明晚期的人民已在新大陸上開始使用真正的零，
其時間可能是在西元前4世紀，但較肯定的是在西元前40年，它變成了瑪雅數字和瑪雅曆的一部份，
但完全沒有影響到舊大陸的記數系統。
西元130年時，托勒密被喜帕恰斯和巴比倫人在六十進位制裡使用了零的符號（小圓圈加上一長上標線）所影響，將其使用在希臘數字上。因為它只是單獨使用，而非做為一占位符，希臘的零是舊大陸第一個做為書寫使用的真正的零。而在之後的拜占庭抄本上，希臘的零才演變成了希臘字母Ο（另外它也有70的意思）。
另一真正的零在西元525年被使用在以羅馬數字編製的表格上（狄奥尼修斯·伊希格斯是現知第一位使用者），但當時是使用意思為無物的一個名詞nulla，而非一個符號。當除法把零視為餘數時，則使用另一意思也是無物的詞nihil。中世紀的零被所有中世紀計算復活節的計算家們使用著。其首字母 N 的單獨使用是在西元725年由聖比德或其同僚在羅字數字的表格上使用，一個真正的零的符號。
零的一個早期書寫使用是於西元628年由婆羅摩笈多（寫於宇宙的開始（Brāhmasphuṭasiddhānta））所使用的。他把零視為一個數，並討論包含零的運算，包括除法。在同一時期（西元七世紀），其概念已很清楚地傳到了柬埔寨，後來顯示其觀念的文書更傳到了中國和伊斯蘭世界。
歷史 > 整數的歷史 > 負數的歷史

更多：en:Negative and non-negative numbers § First usage of negative numbers
負數的抽象概念早在西元前100年至50年間就被確認過了。中國的九章算術裡就提到尋找圖形面積的方法：以紅色棒子來標記正數，黑色來標記負數。這是負數在東方最早被提及的記錄。而西方的第一次論述則是在西元三世紀的希臘，丟番圖在其著作Arithhmetica裡提及一個和 4x+20=0（其解為負數）相等的方程，且說這個方程會給出荒謬的解答。
在西元七世紀間，負數在印度被用來表示負債。丟番圖先前的論述被印度數學家婆羅摩笈多在宇宙的開始中討論的更詳盡，他使用負數來產生公式解，到現在還依然被使用著。但到了西元12世紀的印度，婆什迦羅第二在得出一元二次方程的負根之後，卻還說這一負值「在此例不被採用，因為它不適合；人們不會同意有負根的。」
大多數的歐洲數學家直到西元十七世紀仍不接受負數的概念，雖然斐波那契允許負數在金融問題上被解釋為負債，後來又允許視為損失。負數在歐洲的第一次被使用是在西元十五世紀被尼古拉斯·丘凱所使用的。他把負號加上數的右上方（冪的位置）上來表示負數，但也說這些負數是「荒謬的數」。亞諾用 (-1):1=1:(-1)這個比例式來反對引進負數這個概念，在這個比例式中，大數比小數等於小數比大數。
十七世紀，數學家沃利斯主張負數會大於無限，而且一般的實作應該忽略任何由題目導出的負數，因為它們是無意義的。
歷史 > 有理數、無理數和實數的歷史

参见：en:irrational number § History、圆周率 § π的计算及历史和en:History of pi
歷史 > 有理數、無理數和實數的歷史 > 有理數的歷史

有理數的概念，相信起源於史前時期。就連古埃及的数学手稿中已经出现了將一般的分数转换成古埃及分數的方法。古希臘和古印度數學家也将有理數理論的研究作為一般數論研究的一部分。 其中最有名的是公元前300年左右的欧几里得的几何原本。在古印度手稿中与此最为相关的则是研究数论的。
小數的概念與十进制記號有緊密的關係；它們似乎是串聯地發展的。 比如说，在印度耆那教的箴言集就提到了 \pi 和2的算术平方根。