0.999…
註解与引用

↑  华东师范大学. . 高等教育出版社. : 3. ISBN 9787040506945.
1 2  参见Silvanus P. Thompson的Calculus made easy中的二进制形式的证明，St. Martin's Press, New York, 1998. ISBN 978-0-312-18548-0.
↑  Rudin p.61, Theorem 3.26; J. Stewart p.706
↑  Euler p.170
↑  Grattan-Guinness p.69; Bonnycastle p.177
↑  例如，J. Stewart p.706, Rudin p.61, Protter and Morrey p.213, Pugh p.180, J.B. Conway p.31
↑  这个极限可以由Rudin p. 57的Theorem 3.20e得出。对於一个更加直接的方法，请参见Finney, Weir, Giordano（2001）Thomas' Calculus: Early Transcendentals 10ed, Addison-Wesley, New York. Section 8.1, example 2 (a) , example 6(b).
↑  Davies p.175; Smith and Harrington p.115
↑  Beals p.22; I. Stewart p.34
↑  Bartle and Sherbert pp.60–62; Pedrick p.29; Sohrab p.46
↑  Apostol pp.9, 11–12; Beals p.22; Rosenlicht p.27
↑  Apostol p.12
↑  历史综合首先由Griffiths and Hilton（p.xiv）在1970年声称，在2001年由Pugh（p.10）再次声称；两本书都把戴德金切割视为公理。关於戴德金切割的应用，请参见Pugh p.17或Rudin p.17。关於逻辑上的观点，请参见Pugh p.10、Rudin p.ix，或Munkres p.30。
↑  Enderton（p.113）形容了这个描述：“戴德金分割背后的想法，是每一个实数x都可以用一个有理数的无穷集合，也就是所有小於x的有理数来命名。我们把x定义为小於x的有理数集合。为了避免循环定义，我们需要刻划通过这种方法得出的有理数集合的特征…”（“The idea behind Dedekind cuts is that a real number x can be named by giving an infinite set of rationals, namely all the rationals less than x. We will in effect define x to be the set of rationals smaller than x. To avoid circularity in the definition, we must be able to characterize the sets of rationals obtainable in this way…”）
↑  Rudin pp.17–20、Richman p.399，或Enderton p.119。为了精确，鲁丁（Rudin）、里奇曼和分别把这个分割称为1*、1−，和1R；三者都把它等同於传统的实数1。注意鲁丁和安德顿把它称为戴德金分割，而里奇曼则把它称为“非主戴德金分割”。
↑  Richman p.399
1 2  J J O'Connor and E F Robertson. . MacTutor History of Mathematics. 2005-10  [2006-08-30]. （原始内容存档于2007-09-29）.
↑  . Mathematical Association of America.   [2006-08-23]. （原始内容存档于2012-02-19）.
↑  Richman pp.398–399
↑  Griffiths & Hilton §24.2 "Sequences" p.386
↑  Griffiths & Hilton pp.388, 393
↑  Griffiths & Hilton pp.395
↑  Griffiths & Hilton pp.viii, 395
↑  Petkovšek p.408
↑  Protter and Morrey p.503; Bartle and Sherbert p.61
↑  Komornik and Loreti p.636
↑  Kempner p.611; Petkovšek p.409
↑  Petkovšek pp.410–411
↑  Leavitt 1984 p.301
↑  Lewittes pp.1–3; Leavitt 1967 pp.669,673; Shrader-Frechette pp.96–98
↑  Pugh p.97; Alligood, Sauer, and Yorke pp.150–152. Protter and Morrey（p.507）和Pedrick（p.29）把这个描述作为一个练习。
↑  Maor（p.60）和Mankiewicz（p.151）考察了第一种方法；Mankiewicz把它归功於康托尔，但原始文献不明。Munkres（p.50）提到了第二种方法。
↑  Rudin p.50, Pugh p.98
↑  Bunch p.119; Tall and Schwarzenberger p.6.最后一个建议要归因於Burrell（p.28）："Perhaps the most reassuring of all numbers is 1.…So it is particularly unsettling when someone tries to pass off 0.9~ as 1."（“也许最令人放心的数就是1。…所以当把0.999…等同於1时，便感到特别别扭。”）
↑  Tall and Schwarzenberger pp.6–7; Tall 2000 p.221
↑  Tall and Schwarzenberger p.6; Tall 2000 p.221
↑  非标准分析基础　李邦河著
↑  Tall 2000 p.221
↑  Tall 1976 pp.10–14
↑  Pinto and Tall p.5, Edwards and Ward pp.416–417
↑  Mazur pp.137–141
↑  Dubinsky et al. 261–262
↑  由Richman（p.396）观察到。Hans de Vreught. . 1994  [2006-06-29]. （原始内容存档于2007-09-29）.
↑  Cecil Adams（英语：）. . The Straight Dope（英语：）. Chicago Reader（英语：）. 2003-07-11  [2006-09-06]. （原始内容存档于2006-08-15）.
↑  . Press Release. Blizzard Entertainment. 2004-04-01  [2006-09-03]. （原始内容存档于2009-11-04）.
↑  Gowers p.60
↑  Berz 439–442
↑  John L. Bell.  (PDF). 2003  [2006-06-29]. （原始内容存档 (PDF)于2006-06-29）.
↑  对於一个完整的非标准数的论述，请参见Robinson的Non-standard Analysis。
↑  Lightstone pp.245–247。在展开式的标准部分中，他没有研究重复的9的可能性。
↑  Berlekamp, Conway, and Guy（pp.79–80, 307–311）讨论了1和1/3，也简略地提到了1/ω。对於0.111…2的博弈可以直接从伯利坎普法则得出，在以下的网站有所讨论：A. N. Walker. . 1999  [2006-06-29]. （原始内容存档于2006-06-16）.
↑  Richman pp.397–399
↑  Richman pp.398–400. Rudin（p.23）把这个替代的结构作为第一章的最后一个练习。
↑  Gardiner p.98; Gowers p.60
1 2  Fjelstad p.11
↑  Fjelstad pp.14–15
↑  DeSua p.901
↑  DeSua pp.902–903
↑  Wallace p.51, Maor p.17
↑  参见J.B. Conway对默比乌斯变换的论述，pp.47–57。
↑  Maor p.54
↑  Munkres p.34, Exercise 1 (c)
↑  Kroemer, Herbert; Kittel, Charles.  2e. W. H. Freeman. 1980: 462. ISBN 978-0-7167-1088-2.
↑  . MSDN C# Language Specification.   [2006-08-29]. （原始内容存档于2006-08-24）.