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夏钢
生平

1978年考入北京电影学院导演系，1983年调入北京电影制片厂。与同学陈凯歌等人被认为是中国电影第五代导演。1993年以电影《大撒把》荣获中国电影金鸡奖最佳导演。
夏钢2003年拍摄了他的首部电视连续剧《亲情树》。2004年将北京人艺的经典话剧《天下第一人》搬上荧屏，在中央电视台播出后得到了不错的评价。2009年导演了根据小说家严歌苓的小说《一个女人的史诗》，而主演赵薇在走红前就曾被他看好，这是二人的首次合作。
作品

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 时间 | 片名 | 備註 |
| 1989年 | 一半是火焰，一半是海水 |  |
| 1990年 | 遭遇激情 |  |
| 1991年 | 我心依旧 |  |
| 1992年 | 大撒把 |  |
| 1993年 | 无人喝彩 |  |
| 1994年 | 与往事干杯 |  |
| 1996年 | 伴你到黎明 |  |
| 1997年 | 生命如歌 |  |
| 2001年 | 谁来倾听 |  |
| 2003年 | 亲情树 | 电视剧 |
| 2004年 | 天下第一楼 | 电视剧，改编自同名话剧 |
| 2007年 | 荀慧生 | 电视剧，人物传记 |
| 2009年 | 一个女人的史诗 | 电视剧，改编自严歌苓同名小说 |
获奖与提名

1985年 提名-第十二届世界大学生电影作品学院奖：最佳影片（《我们还年轻》）
1990年 提名-第十届中国电影金鸡奖：最佳影片、最佳导演（《遭遇激情》）
1992年 获奖-第十二届中国电影金鸡奖：最佳影片、最佳导演（《大撒把》）
1993年 获奖-首届上海影评人奖：年度十佳影片（《无人喝彩》）
1994年 获奖-葡萄牙菲格拉达福兹国际电影节获：国际电影联合会评委会特别荣誉奖（《与往事干杯》）
1996年 获奖-第四届上海影评人奖：年度十佳影片（《伴你到黎明》）
1998年 获奖-美国查尔斯敦国际电影节：最佳影片银奖（《生命如歌》）
1998年 获奖-东正教斯拉夫国家金勇士电影节：特别奖暨俄罗斯国家奖金（《生命如歌》）
参考资料

↑  夏钢：文学与电影并非“一家亲”  （页面存档备份，存于） 成都商报 1999年6月22日
↑  资料：《权力有限》导演夏钢 重庆晨报 2010年12月16日
↑  《亲情树》导演夏钢：与往事干杯 （页面存档备份，存于） 北京青年周刊 2003年06月26日
↑  品导演夏钢“天下第一楼”中的酸甜苦辣 的存檔，存档日期2005-03-29. 金陵晚报 2004年03月24日
↑  《史诗》热拍 导演夏钢：有着深刻的现实意义 （页面存档备份，存于） 潇湘晨报 2008年06月23日
多羅希夫卡 (科諾托普區)

多羅希夫卡（烏克蘭語：）是位於烏克蘭東北部的村莊，由蘇梅州科諾托普區的新斯洛博達市鎮（烏克蘭語：）負責管轄。該村處於謝伊姆河右岸，距離里夫涅1公里，海拔高度136米，2001年人口8。
參考資料

Історія міст та сіл України (рос.)
Погода в селі Дорошівка （页面存档备份，存于）
大衛·格里菲斯 (物理學家)

此条目页的主題是一名物理學家。同名美國導演，請見「」。
| David  Griffiths |
| --- | --- |
在印度理工學院坎普爾校區（英语：）簽名中的大衛·格里菲斯。
出生:  (1942-12-05) 1942年12月5日（81歲）  美国華盛頓特區
母校: 哈佛大學
知名于: 物理教育
奖项: 密立根獎
科学生涯
研究领域: 粒子物理學
机构: 里德學院
博士導師: 西德尼·科爾曼
 
签名

大衛·傑弗里·格里菲斯（英語：，1942年12月5日—）是一位美國物理學家和教育家。格里菲斯自1978年起任職於里德學院至今，現在是該校霍華德·衛林科學教授（Howard Vollum Professor of Science）。請勿和俄勒岡州立大學另一位已故物理學家 David J. Griffiths 混淆。
經歷

格里菲斯自普特尼中學（The Putney School）畢業並進入哈佛大學就讀，於1964年獲得學士學位、1966年獲得碩士學位、1970年獲得博士學位。他在理論粒子物理學家西德尼·科爾曼的指導下以博士論文《Covariant Approach to Massless Field Theory in the Radiation Gauge》獲得學位。格里菲斯最為人所知的是他所著的三本獲得極高評價的大學物理學教科書：《Introduction to Elementary Particles》（第一版1987年，第二版2008年）、《Introduction to Quantum Mechanics》（第一版1995年，第三版2018年）和《Introduction to Electrodynamics》（第一版1981年，第四版2012年）。
獎項與榮譽

1997年密立根獎，表彰他「對物理教育做出了傑出的學術貢獻」。
著作

Griffiths, David J. . Cambridge. 2012. ISBN 9781107602175.
以下三本書是大學物理教學的常用教科書：
Griffiths, David J. . Wiley-VCH. 2008. ISBN 3-527-40601-8.
Griffiths, David J. . Cambridge University Press. 2012. ISBN 0-32-185656-2.
Griffiths, David J. . Cambridge University Press. 2018. ISBN 0-13-111892-7.
參考資料

↑  Griffiths, David. . American Journal of Physics. December 1997, 65 (12): 1141–1143  [2007-05-22]. Bibcode:1997AmJPh..65.1141G. doi:10.1119/1.18777.
↑  .   [2012-10-16]. （原始内容存档于2019-04-14）.
外部連結

Griffiths's web page（页面存档备份，存于）
Lecture: The charge distribution on a conductor （页面存档备份，存于）
"... could teach physics to gerbils." （页面存档备份，存于）
David Griffiths在數學譜系計畫的資料。
年度全球唱片艺人奖

年度全球唱片艺人奖（英語：）是由国际唱片业协会所颁发的一个奖项，旨在表彰基于专辑等价单位数据统计的最受欢迎唱片艺人，专辑等价单位包含实体唱片销售、数字音乐下载和流媒体播放。
自2014年1月以来，年度全球唱片艺人奖每年都会颁发。英国男子组合单向组合(One Direction)成为该奖项的第一个获得者，他们获得了“2013年度全球唱片艺人奖”。 他们的这次成功归功于他们的第三张专辑《午夜回忆（英语：）(Midnight Memories)》，该专辑是当年的最流行专辑，全球销量高达400万张。 专辑中的单曲《最佳歌曲（英语：）(Best Song Ever)》 和《我的故事（英语：）(Story of My Life)》 在YouTube上分别被播放了近2亿次和1亿多次。
美國創作歌手泰勒絲在第五张录音室专辑《1989》获得巨大商业成功之后，被授予“2014年度全球唱片艺人奖”。 在这一年里，该专辑成为去全球销量第二的畅销专辑；并且专辑内还诞生了两首国际冠军单曲：《通通甩掉(Shake It Off)》和《空格(Blank Space)》。
英国女歌手阿黛尔凭借她的第三张录音室专辑《25》获得“2015年度全球唱片艺人奖”。 这张专辑是当年全球最畅销专辑，销量高达1,740万张。专辑主打歌《你好(Hello)》几乎拿下全球所有国家单曲榜的冠军，并成为当年全球第七受欢迎数字单曲，拥有1,230万份专辑等价单位的下载量。
2016年度全球唱片艺人奖授予了加拿大饶舌歌手德雷克(Drake)，他的第四张录音室专辑《傲视（英语：）(Views)》凭借230万份销量成为当年全球第三畅销专辑。 《傲视》在流媒体方面更为成功，它是Apple Music上第一张累积10亿次播放量的专辑。 该专辑第二首单曲《一支舞（英语：）》是当年全球最受欢迎的数字单曲，全球范围内拥有1,250万份专辑等价单位的下载量。
历年全球唱片艺人

| 年度 | 艺人名 |
| --- | --- |
2013: 单向组合(One Direction)
2014: 泰勒絲(Taylor Swift)
2015: 阿黛尔(Adele)
2016: 德雷克(Drake)
2017: 艾德·希兰(Ed Sheeran)
2018: 德雷克(Drake)
2019: 泰勒絲(Taylor Swift)
2020: 防弹少年团(BTS)
2021: 防弹少年团(BTS)
2022: 泰勒絲(Taylor Swift)
2023: 泰勒絲(Taylor Swift)
历年详细名单 > 2013年度

| 排名 | 艺人名 | IFPI年度十大专辑 | IFPI年度十大单曲 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 单向组合(One Direction) | 《午夜回忆（英语：）(Midnight Memories)》（第1名） | 不適用 |
| 2 | 埃米纳姆(Eminem) | 《超级大痞子二部曲(Marshall Mathers LP 2)》（第2名） | 不適用 |
| 3 | 贾斯汀·汀布莱克(Justin Timberlake) | 《完美视界(The 20/20 Experience)》（第3名） | 不適用 |
| 4 | 布鲁诺·马尔斯(Bruno Mars) | 《火星点唱机(Unorthodox Jukebox)》（第4名） | 《当我还是你的他（英语：）(When I Was Your Man)》（第8名） |
| 5 | 凯蒂·佩里(Katy Perry) | 《棱镜(Prism)》（第6名） | 《怒吼(Roar)》（第5名） |
| 6 | 粉红佳人(P!nk) | 不適用 | 《给我一个理由(Just Give Me a Reason)》（第4名） |
| 7 | 麦可莫与莱恩·路易斯（英语：）(Macklemore&Ryan Lewis) | 不適用 | 《二手回收店(Thrift Shop)》（第2名） |
| 8 | 蕾哈娜(Rihanna) | 不適用 | 《留下(Stay)》 （第10名） |
| 9 | 麦可·布雷(Michael Bublé) | 《注定被爱（英语：）(To Be Loved)》（第7名） | 不適用 |
| 10 | 傻朋克(Daft Punk) | 《超时空记忆(Random Access Memories)》（第5名） | 《幸运儿(Get Lucky)》（第6名） |
历年详细名单 > 2014年度

| 排名 | 艺人名 | IFPI年度十大专辑 | IFPI年度十大单曲 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 泰勒絲(Taylor Swift) | 《1989》（第2名） | 不適用 |
| 2 | 单向组合(One Direction) | 《青春第四课（英语：）(Four)》（第6名） | 不適用 |
| 3 | 艾德·希兰(Ed Sheeran) | 《X》（第3名） | 不適用 |
| 4 | 酷玩乐队(Coldplay) | 《鬼故事(Ghost Stories)》（第4名） | 不適用 |
| 5 | AC/DC | 《撼声雷动（英语：）(Rock or Bust)》（第7名） | 不適用 |
| 6 | 迈克尔·杰克逊(Michael Jackson) | 不適用 | 不適用 |
| 7 | 平克·弗洛伊德(Pink Floyd) | 《无尽之夜（英语：）(The Endless River)》（第9名） | 不適用 |
| 8 | 山姆·史密斯(Sam Smith) | 《寂静时分（英语：）(In The Lonely Hour)》（第5名） | 不適用 |
| 9 | 凯蒂·佩里(Katy Perry) | 不適用 | 《黑马(Dark Horse)》（第2名） |
| 10 | 碧昂丝(Beyoncé) | 不適用 | 不適用 |
历年详细名单 > 2015年度

| 排名 | 艺人名 | IFPI年度十大专辑 | IFPI年度十大单曲 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 阿黛尔(Adele) | 《25》（第1名） | 《你好(Hello)》（第7名） |
| 2 | 艾德·希兰(Ed Sheeran) | 《X》（第2名） | 《放声思考（英语：）(Thinking Out Loud)》（第3名） |
| 3 | 泰勒·斯威夫特(Taylor Swift) | 《1989》（第3名） | 《空格(Blank Space)》（第8名） |
| 4 | 贾斯汀·比伯(Justin Bieber) | 《我的决心(Purpose)》（第4名） | 不適用 |
| 5 | 单向组合(One Direction) | 《青春创世纪(Made in the A.M.)》（第6名） | 不適用 |
| 6 | 酷玩乐队(Coldplay) | 《梦过头(A Head Full of Dreams)》（第8名） | 不適用 |
| 7 | 魔力红(Maroon 5) | 不適用 | 《甜心(Sugar)》（第4名） |
| 8 | 山姆·史密斯(Sam Smith) | 《寂静时分（英语：）(In The Lonely Hour)》（第5名） | 不適用 |
| 9 | 德雷克(Drake) | 不適用 | 不適用 |
| 10 | 威肯(The Weekend) | 《狂野之美(Beauty Behind The Madness)》（第10名） | 不適用 |
历年详细名单 > 2016年度

| 排名 | 艺人名 | IFPI年度十大专辑 | IFPI年度十大单曲 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 德雷克(Drake) | 《傲视（英语：）(Views)》（第3名） | 《一支舞（英语：）(One Dance)》（第1名） |
| 2 | 大卫·鲍伊(David Bowie) | 《黯星秘星（英语：）(Blackstar)（第5名） | 不適用 |
| 3 | 酷玩乐队(Coldplay) | 《梦过头(A Head Full of Dreams)》（第9名） | 不適用 |
| 4 | 阿黛尔(Adele) | 《25》（第2名） | 不適用 |
| 5 | 贾斯汀·比伯(Justin Bieber) | 不適用 | 《爱你自己(Love Yourself)》（第2名） 《对不起(Sorry)》（第5名） |
| 6 | 二十一名飞行员(Twenty One Pilots) | 《模糊脸庞(Blurry Face)》（第8名） | 《辗转难眠(Stressed Out)》（第10名） |
| 7 | 碧昂丝(Beyoncé) | 《柠檬特调(Lemonade)》（第5名） | 不適用 |
| 8 | 蕾哈娜(Rihanna) | 不適用 | 《加把劲(Work)》（第6名） |
| 9 | 王子(Prince) | 不適用 | 不適用 |
| 10 | 威肯(The Weekend) | 不適用 | 不適用 |
参考资料

单向组合荣获2013年度全球唱片艺人奖。
泰勒絲荣获2014年度全球唱片艺人奖。
阿黛尔荣获2015年度全球唱片艺人奖。
外乌拉尔斯基

| 外乌拉尔斯基  |
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市级镇
外乌拉尔斯基外乌拉尔斯基在俄罗斯的位置
坐标： 54°46′58″N 61°14′29″E﻿ / ﻿54.78278°N 61.24139°E﻿ / 54.78278; 61.24139
国家:  俄羅斯
联邦主体: 车里雅宾斯克州
区: 叶曼热林斯克区
人口（2022）
 • 總計: 7,228人
时区: 叶卡捷琳堡时间（UTC+5）
外乌拉尔斯基（俄语：，羅馬化：Zauralʹskiy）是俄罗斯车里雅宾斯克州的市级镇，为该州叶曼热林斯克区第三大聚居地，是该区两座市级镇中规模较小的一座。地处车里雅宾斯克州中东部，位于区行政中心叶曼热林斯克西北侧、州府车里雅宾斯克南偏西方。附近城市除区行政中心外有科尔基诺。
镇内设有铁路车站叶曼热林斯克站，位于车里雅宾斯克－特罗伊茨克线上。经车里雅宾斯克、特罗伊茨克通往俄哈边境的A310公路从该镇与叶曼热林斯克市之间经过。
该地2022年人口有7,228人；2010年人口7,884；2002年人口7,834；1989年人口7,926。
参考来源

↑  .   [2022-06-29]. （原始内容存档于2022-06-11）.
↑  俄羅斯聯邦國家統計局.  [2010 All-Russian Population Census, vol. 1]. Всероссийская перепись населения 2010 года [2010 All-Russia Population Census]. 俄羅斯聯邦國家統計局. 2011 （俄语）.
↑  俄羅斯聯邦國家統計局.  [Population of Russia, Its Federal Districts, Federal Subjects, Districts, Urban Localities, Rural Localities—Administrative Centers, and Rural Localities with Population of Over 3,000] (XLS). Всероссийская перепись населения 2002 года [All-Russia Population Census of 2002]. 2004-05-21 （俄语）.
↑   [All Union Population Census of 1989: Present Population of Union and Autonomous Republics, Autonomous Oblasts and Okrugs, Krais, Oblasts, Districts, Urban Settlements, and Villages Serving as District Administrative Centers]. Всесоюзная перепись населения 1989 года [All-Union Population Census of 1989]. Институт демографии Национального исследовательского университета: Высшая школа экономики [Institute of Demography at the National Research University: Higher School of Economics]. 1989 –Demoscope Weekly （俄语）.
大谷資料館

| 大谷資料館 |
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博物館
概要
所屬國家／地區:  日本
行政区: 栃木縣宇都宮市大谷町909
: 36°36′00″N 139°49′29″E﻿ / ﻿36.600003°N 139.82475°E﻿ / 36.600003; 139.82475
竣工日: 1979年
网站
http://www.oya909.co.jp/
地圖

大谷資料館是一座位於日本栃木縣宇都宮市大谷町的博物館，座落於大谷石地下採掘場跡的遺址上，該採石場面積達20,000多平方米。並主以介紹當地地質以及從江戶中期至昭和期間，開採大谷石的歷史、運輸道具與方法等資料。
沿革

大谷石是栃木縣宇都宮市大谷町附近地區採掘，由岩漿和火山灰演化而成的流紋岩角礫凝灰岩，屬火成岩的一種，具有易切割、耐腐蝕的特性。自古墳時代，大谷石因其加工用處而廣泛用於製作石棺。到了8世紀，大谷石更被用於下野國分寺和下野國分尼寺的基石、地覆石和隔板石。平安時代，宇都宮市大谷寺的本尊千手千眼觀世音菩薩及其他摩崖佛像均是製作的典範。
根據資料館官方網站的記載，大谷石地下採掘場空間於1919年（大正8年）完工，1943年時，由大日本帝國陸軍將地下空間改建為陸軍糧秣廠和被服廠的秘密倉庫。1945年，採掘場成為中島飛行機公司（後來富士重工業，現為速霸陸）生產四式戰鬥機的地下軍工廠。
第二次世界大戰結束後，1969年，由於其年平均氣溫約8度左右，該空間被用作政府儲藏陳年米的倉庫。直至1979年大谷資料館成立後，地下採礦場才對外向民眾開放參觀。自1981年舉辦了東京長笛合奏團學院音樂會後，該博物館此後經常舉辦許多文化活動，如音樂會、能剧、電影會、戲劇表演、美術展、舞蹈表演和研討會，同時也成為電影、動畫、電視劇、電視廣告和觀光業宣傳影片的外景拍攝地點。
展覽

大谷資料館的地下採掘場遺址目前共開放面積達2萬平方公尺（140公尺×150公尺）的空間，並共以五個展覽作為館舍展示主題。
大谷的地質：以大谷石的分佈、成因和特徵等作為解說。
大谷石的採礦方法和採礦形式：共介紹大谷石的兩種採掘方法：「平場掘」和「垣根掘」。 並透過這兩種採掘方法的結合，形成「露天掘」、「坑內掘」等採掘場形態，進行的採石作業。
採掘場遺址：採掘場遺址被稱為「未知的空間」。 並在石壁上留下了手工開採時代的鎬痕，該空間通常作為活動會場使用。
大谷石的搬運與運輸的變化：主展示非機械化時代中運輸石材的方式，自筏、馬背、馬車、礦車發展到鐵路和卡車不等的重點展覽。
手工開採時代的採礦：主介紹從江戶時代中期開始大規模採掘，到1960年（昭和35年）左右機械化前使用的工具。包括鎬、背負工具及介紹採礦的方法。
機械化時代的採礦：主介紹從機械化時代期間使用的工具。包括展示能夠進行垣根掘、平場掘、裁切和裝飾加工等多種採礦和加工操作的機械設備。
當前資料館於每年選定作為大谷節的會場，並在地下空間舉辦投影映射等活動。
資料館周圍的埯體設施
資料館周圍的埯體設施
地下採掘場遺址
地下採掘場遺址
營運

入口開放時間：4月至11月期間為9時至17時（最後入場時間為16時30分），12月至3月期間為9時30分至16時30分（最後入場時間為16時）。
休館日：12月至3月期間，每週二休館。（若週二為假日，則翌日休館）
4月至11月期間，無休（可能會有臨時休館）。
大谷資料館全景圖。
另見

綠色凝灰岩（日语：）
東武大谷線（日语：）
大谷觀音（日语：）
日本民藝館
參考來源

↑  . 2020-03-23  [2024-05-02]. （原始内容存档于2024-05-02） （日语）.
↑  . Tripa(トリパ)｜旅のプロがお届けする旅行に役立つ情報.   [2024-05-02]. （原始内容存档于2024-05-02）.
↑  Organization, Japan National Tourism. . Travel Japan.   [2024-05-02]. （原始内容存档于2023-10-04） （美国英语）.
↑  .   [2024-05-02]. （原始内容存档于2016-08-17）.
↑  「大谷石で置物作り 宇都宮でフェスタ、きょうまで」讀賣新聞2001年9月9日付朝刊、栃木2、23ページ
↑  大谷石研究会 編 (编). . 大谷石研究会. 2004-12-20: 2.
↑   (PDF). 日本遺産ポータルサイト. 文化庁.   [2020-10-30]. （原始内容存档 (PDF)于2021-12-08）.
↑  . 大谷資料館. 2014-01-28  [2024-05-02]. （原始内容存档于2024-05-24） （日语）.
↑  . 大谷資料館. 2014-01-28  [2024-05-02]. （原始内容存档于2024-05-24） （日语）.
↑  . 大谷資料館. 2014-01-28  [2024-05-02]. （原始内容存档于2024-05-24） （日语）.
↑  . 大谷資料館. 2014-01-28  [2024-05-02]. （原始内容存档于2024-05-24） （日语）.
↑  . 大谷資料館. 2014-01-28  [2024-05-02]. （原始内容存档于2024-05-24） （日语）.
↑  . 大谷資料館. 2014-01-28  [2024-05-02]. （原始内容存档于2024-04-14） （日语）.
外部連結

大谷資料館 （页面存档备份，存于）
NPO法人 大谷石研究会 （页面存档备份，存于）
大谷石材協同組合 （页面存档备份，存于）
大麻花

大麻花可以指：
麻花，中國的一種油炸麵食。
雌性大麻的花，可製作成藥物。在不合法的國家被歸為毒品。
发散级数

发散级数（英語：）是指（按柯西意义下）不收敛的级数。如级数 1+2+3+4+\cdots 和 1-1+1-1+\cdots  ，也就是说该级数的部分和全部序列没有一个有穷极限。
如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数
调和级数的发散性被中世纪数学家奥里斯姆所证明。
Les séries divergentes sont en général
quelque chose de bien fatal et c'est une honte qu'on ose y fonder aucune démonstration.
(“发散级数通常是灾难性的，基于它的任何证明都是不光彩的。”经常被翻译为“发散级数是魔鬼的发明 ……”)
可和法

在实际的数学研究以及物理、天文等其它学科的应用中，经常会自然地涉及各种发散级数，所以数学家们便试图给这类发散级数客观地指派一个实或复的值，定义为相应级数的和，并在这种意义之下研究所涉及的发散级数。每一种定义都被称为一个可和法（英語：），也被理解为一类级数到实数或复数的一个映射，通常也是一个线性泛函，例如阿贝尔可和法、切萨罗可和法与波莱尔可和法等。
可和法通常保持收敛级数的收敛值，而对某些发散级数，这种可和法和能额外定义出相应级数的和。例如切萨罗可和法将格兰迪级数
可和到1/2。大部分可和法与相应幂级数的解析延拓相关，每个适当的可和法试图描述的是序列趋于无穷时的平均表现，这种意义下也可以理解为无穷序列的均值。
历史

…… 柯西之前的数学家们不会问“我们应该如何定义1−1+1...？”而会问“1−1+1...是什么？”他们认知中的这种习惯将他们引入了不必要的疑惑和争辩，它们往往是非常口头上的。
19世纪前，欧拉以及其他数学家广泛地应用发散级数，但经常引出令人困惑与矛盾的结果。其中，主要的问题是欧拉的思想，即每个发散级数都应有一个自然的和，而无需事先定义发散级数的和的含义。柯西最终给出了（收敛）级数的和的严格定义，从这过后的一段时间，发散级数基本被排除在数学之外了。直到1886年，它们才在庞加莱关于渐进级数的工作中再次出现。在1890年，切萨罗意识到可以对一类发散级数的和给出严格定义，从而定义了切萨罗和。（这并不是第一次应用到切萨罗和，弗罗贝尼乌斯在1880年曾经使用过；切萨罗关键的贡献并不是发现了这个可和法，而是由于他認為「应当给出发散级数和的精确定义」的思想。）在切萨罗的论文发表的后一年，其他的一些数学家陆续给出了发散级数和的其他定义，不過这些定义并不总是相容的：不同的定义可能对相同的发散级数给出不同的和。所以，当提及发散级数的和时，需要具体指明所使用的是哪个可和法，尽管大部分常用的可和法某种意义上是彼此相容的。
关于发散级数求和的可和法定理

收敛级数映射到它的和的函数是线性的，从而根据哈恩-巴拿赫定理可以推出，这个函数能扩张成可和任意部分和有界的级数的可和法，这个事实一般并不怎么有用，因为这样的扩张许多都是互不相容的，并且也由于这种算子的存在性证明诉诸于选择公理或它的等价形式，例如佐恩引理，所以它们还都是非构造的。
发散级数这一分支，作为分析学的领域，本质上关心的是明确而且自然的技巧，例如阿贝尔可和法、切萨罗可和法、波莱尔可和法以及相关对象。维纳陶伯型定理的出现标志着这一分支步入了新的阶段，它引出了傅里叶分析中巴拿赫代数与可和法间出乎意料的联系。
发散级数的求和作为数值技巧也与插值法和序列变换相关，这类技巧的例子有：帕德近似、Levin类序列变换以及与量子力学中高阶微扰论的重整化技巧相关的依序映射。
可和法的基本性质

可和法通常关心的是级数的部分和序列。有时这个序列并不收敛，但经常能发现，从序列首项起，逐个取越来越多的项的平均，得到的均值列可以是收敛的，可以用这个均值列的极限取代原本的概念，用以表示相应级数的和。所以通常为了得到级数 a0 + a1 + a2 + ...,的和，会从序列s出发考虑，其中s0 = a0，sn+1 = sn + an+1，其中在收敛的情形下，序列s趋于某个极限a。每个可和法也能被理解为一类级数的部分和序列到实数或复数的一个映射，在这种理解下，可以通过考虑将相应级数映射到相同的值的映射，将其化为级数可和法 AΣ，反之亦然。这些可和法通常需要遵循或者拥有一类自然的性质，使得它们在应用上如同极限的概念一样，更容易推出一般性的结论。
正则性. 称可和法A为正则的，是指对每个收敛到x的序列s，有A(s) = x。等价地说，相应的级数可和法总会给出AΣ(a) = x。
线性. 称可和法A为线性的，是指它作为(部分和)序列上的函数是一个线性泛函，因此对序列r、s与实或复的标量k有A(k r + s) = k A(r) + A(s)。 由于级数a的项an+1 = sn+1 − sn是一族关于序列s的线性泛函，反之亦然，所以这也等价于说 AΣ是作用在级数的项序列上的线性泛函。
稳定性 (也被称为可移性).若s是从s0开始的序列，并且s′是通过删去s的首项并在余下每一项减去s0得到的序列，也就是s′n = sn+1 − s0，则A(s)有定义当且仅当A(s′)有定义，并且A(s) = s0 + A(s′)。 等价地说，只要对每个n有a′n = an+1，那么AΣ(a) = a0 + AΣ(a′)。对此的另一种表述是，在这个可和法下可和的级数都满足移位法则。
有许多可和法都满足比正则性更强的全正则性，例如切萨罗和。
全正则性.倘若可和法不仅正则，还将每个发散到正无穷的序列可和到正无穷，发散到负无穷的序列可和到负无穷，则称这个可和法是全正则的。
这种性质是将正则性与广义实数结合考虑后所自然产生的，换句话说，并不将通常意义下的发散到正无穷的级数视作没有极限的，而是视作以正无穷为“极限”。例如一个可和法将 1+2+3+4+\cdots 可和到 -1/12，那么它一定不是全正则的。类似的，也可以在纳入广义实数考虑的情形下，借助广义实数间的运算法则定义出类似意义下的线性。
第三个性质不那么重要，对一些重要的可和法而言，例如波莱尔可和法，可能会没有这种性质。应该注意到的是，这里并没有希望所考虑的可和法定义在每个实序列或者有界实序列上，这是因为大部分有力的可和法也无法满足这种性质。倘若希望讨论额外满足这种性质的可和法，例如巴拿赫极限，需要证明这种可和法的存在性，这将会涉及哈恩-巴拿赫定理。
还可以给出比稳定性稍弱一点的条件。
有限可重排性.若 a和a′是两个级数，之间存在一个双射  f:\mathbb {N} \rightarrow \mathbb {N}  ，使得ai = a′f(i)对每个 i成立，还存在 N\in \mathbb {N} 使得对每个i > N都有ai = a′i，则 AΣ(a) = AΣ(a′)。(换句话说，a′和a只要重排有限项后便是同一个级数。)注意到这是比稳定性要弱的条件，因为每个遵循稳定性的可和法也会遵循有限可重排性，但反过来并不正确。
对于两个不同的可和法A和B，会希望它们能享有相容性：称A和B为相容的，是指对两个可和法下都可和的序列s而言，有A(s) = B(s)。如果两个可和法是相容的，并且其中一个能可和的级数多于另一个，便把能可和得更多的那个称为更强的。
有一些有力的数值可和法既不正则也不线性，例如一些非线性的序列变换，像是Levin类序列变换和帕德近似，以及基于重整化技巧中微扰级数的依序映射。
倘若将正则性、线性和稳定性视作公理，那么通过基本的代数操作便能对许多发散级数求和。这部分地解释了不同的可和法对一类级数总给出同一个值的原因。
例如，对于公比r≠1的几何级数，假定在某个符合以上三条的可和法下都是可和的，便可得到
值得一提的是，这里 G(r,c)所满足的方程 x=c+rx，在r>1时也可理解为以 \infty 为另一个解，所以在这种意义下便不能断言 {\frac {c}{1-r}}是唯一的解。更严格地说，每个遵循这些性质，并且将相应几何级数可和到有限值的可和法，一定将其可和到这个值。进一步的，当r是大于1的实数时，部分和递增且无界，从而在之前所说的平均法下，以正无穷为和。
传统意义下的可和法

常规收敛和绝对收敛是级数在传统意义下的两个可和法，这里只是出于完整性的考虑才加以讨论；严格来说，它们并不算是发散级数的可和法，这是因为只有当这些可和法失效时，才说一个级数发散。大部分发散级数的可和法都是这两个可和法在更大一类序列上的延拓。
传统意义下的可和法 > 级数的和

柯西对级数a0 + a1 + ...的和的经典定义为部分和序列a0 + ... + an的极限。通过两个实数之间加法运算的定义，再依据数学归纳法，不难自然地定义出有限个实数间的加法。但是有限个实数间的加法有定义并不意味着能直接地导出级数的和的定义，因为此时并没有定义无限项相加的概念，只有借助极限进行额外定义才能明确级数的和的概念。
传统意义下的可和法 > 绝对收敛

给定收敛到s的收敛级数a，倘若任意置换级数a的项得到级数a′后，a′收敛也总是收敛到s，则称级数a是绝对收敛的。在这个定义之下可以证明，一个级数收敛当且仅当取它每一项绝对值后得到的新级数在经典意义下收敛。有些地方会将后者作为绝对收敛的定义，但由于不涉及绝对值的概念，所以前者的定义更有一般性。
Nørlund平均

取从p0起的正项序列pn，并且满足
用序列p变换序列s，给出加权平均，也就是取
当m趋于无穷时，tm的极限倘若存在，则称其为s的Nørlund平均或者Nørlund和 Np(s)，相应的可和法称为Nørlund可和法。
Nørlund可和法是全正则、线性、稳定的。令人惊讶的是，任意两个Nørlund可和法都是相容的。
Nørlund平均 > 切萨罗可和法

条目：切萨罗求和
最特别的Nørlund可和法是切萨罗可和法。
考虑级数 \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}，记 s_{n}=a_{1}+\cdots +a_{n}为它的部分和，再记 t_{n}={\frac {s_{1}+\cdots +s_{n}}{n}}。如果 t_{n}\rightarrow s，则称这个级数的切萨罗和为 s。这显然是一个Nørlund可和法。
作为推广，取pk为
定义N(pk)(s)为切萨罗和Ck(s)，k不必总为整数。当k ≥ 0时，切萨罗和也是Nørlund和，从而是全正则、线性、稳定并且两两相容的。其中C0是常规的和，C1是经典的切萨罗和。进一步的，若h > k，则Ch强于Ck。
阿贝尔型可和法

假定λ = {λ0, λ1, λ2,...}是严格递增趋于无穷的序列，并且λ0 ≥ 0。倘若
对每个实数x > 0收敛，则定义其阿贝尔型平均/阿贝尔型可和法 Aλ为
更一般地说，如果级数f只对大的x收敛，但能解析延拓到每个正的实x上，那么依旧能以上述方式定义出相应的可和法。
这类级数也被称为广义狄利克雷级数；在物理应用中，这被称为热核正则化方法。
阿贝尔型可和法是正则、线性的，但不稳定，并且两个不同的阿贝尔型可和法也不总是相容的。不过，其中一些可和法是非常重要的。
阿贝尔型可和法 > 阿贝尔可和法

参见：阿贝尔定理
如果取λn = n，便得到了阿贝尔可和法。并且
其中z = exp(−x)。因此当x右趋于0时，f(x)的极限恰为z左趋于1时，幂级数f(z)的极限。所以阿贝尔和A(s)也可以定义为
阿贝尔可和法某种意义上非常有趣，因为它和每个切萨罗可和法相容且更有力，即总有A(s) = Ck(s)，只要后者有定义。阿贝尔和是正则、线性、稳定的，并且与切萨罗可和法相容。
阿贝尔型可和法 > 林德勒夫可和法

如果取λn = n log(n)，便得到了林德勒夫可和法（指标从1算起），有
于是L(s)或者说林德勒夫和 (Volkov 2001) harv error: no target: CITEREFVolkov2001 (help)，是x右趋于0时f(x)的极限。林德勒夫和是非常有力的可和法，倘若应用在有正收敛半径的幂级数上，那么在这个幂级数的米塔-列夫勒星形域上处处都是可和的。
准确的说，如果g(z)是在原点解析的解析函数，从而有相应正收敛半径的麦克劳林级数，并且在其米塔-列夫勒星形域上总有L(G(z)) = g(z)。进一步的，L(G(z))在这个星形域的每个紧集上一致收敛到g(z)。
解析延拓

参见：解析延拓
有一些可和法涉及了对相关函数的解析延拓的讨论。
解析延拓 > 幂级数的解析延拓

如果Σanxn对小的复x收敛，并且能沿着某条路径从x = 0延拓到x = 1，则可以把级数的和定义为延拓后的函数在x = 1处的值。这个值可能会依赖于路径的选取。
解析延拓 > 欧拉可和法

条目：欧拉变换
欧拉可和法本质上是解析延拓的精确形式。如果一个幂级数对小的复z收敛，并且能从半径为−1/q + 1的圆解析地延拓到半径为1的圆上，而且在z=1处连续，则此处的值被称为级数a0 + ....的欧拉和或是(E,q)和。欧拉在解析延拓被定义前普遍地应用这个概念，并且给出了幂级数解析延拓的精确形式。
欧拉变换的操作能被重复上好几次，它本质上等价于考虑幂级数在z = 1处的解析延拓。
解析延拓 > 狄利克雷级数的解析延拓

考虑狄利克雷级数
解析延拓到s = 0处的值，如果存在便是唯一的，将其定义为相应级数的和便给出了一个可和法。这个可和法有时会被混同于zeta函数的正则化。
解析延拓 > zeta函数的正则化

如果级数
(对于正的an)对大的实s收敛，并且能沿着实线解析地延拓到s = −1，则它在s = −1处的值被称为级数a1 + a2 + ...的zeta正则和，这种广义和是非线性的。在应用中，ai有时会是有紧分解的自伴算子A的特征值，从而f(s)是A−s的迹。例如，若A有特征值 1, 2, 3, ... 则f(s)是黎曼zeta函数， ζ(s)在s = −1处的值是−1/12，这为发散级数1 + 2 + 3 + 4 + …指派了相应的和。其它的s处的值，也能以此被理解为定义了相应的广义和，像是ζ(0) = 1 + 1 + 1 + ... = −1/2、ζ(−2) = 1 + 4 + 9 + ... = 0。一般而言，
其中Bk是伯努利数.
基于整函数的可和法

如果J(x) = Σpnxn是一个整函数，并且下述极限存在，则级数a0 + ...的J和被定义为
在一个变体下，J相应的级数有有限收敛半径r并且在x = r处发散。在这种情形下也可以用如上方式定义相应的可和法，不过要将x趋于无穷大替换为x（左）趋于r。
基于整函数的可和法 > 波莱尔可和法

参见：博雷尔求和
J(x) = ex这个特殊情形给出了(弱)波莱尔可和法。
基于整函数的可和法 > Valiron可和法

Valiron可和法是波莱尔可和法在一类更一般的整函数J上的推广。Valiron展示了在一定条件下，它等价于将级数的和定义为
其中H是G的二阶导数，并且c(n) = e−G(n)。
矩可和法

dμ是实数上的测度，并使得每个矩
有限。若级数a0 + a1 + ...使得
对每个x收敛，那么级数的(dμ)和被定义为积分
的值，只要这个积分有定义。（注意到如果μn增速过快，则它们并不能唯一决定测度μ。）
矩可和法 > 波莱尔可和法

例如若对正的x，dμ = e−x dx，而对负的x为0，则μn = n!。这个给出了一种形式的波莱尔可和法，其中级数的和为
可以对此推广出依赖于参量α的可和法，称为(B′,α)和，其中级数a0 + ... 的和被定义为
只要这个积分存在。更进一步的推广将被积函数替换为从小的 t起的解析开拓。
各类可和法 > 豪斯多夫变换

Hardy (1949，chapter 11).
各类可和法 > 赫尔德可和法

条目：赫尔德求和
各类可和法 > Hutton可和法

Hutton于1812年，引入了一种发散级数的可和法，它从部分和序列出发，反复执行将序列 s0, s1, ...替换为平均序列s0 + s1/2, s1 + s2/2, ...的操作，再取其极限。
(Hardy 1949，p. 21)
各类可和法 > 英厄姆可和法

称级数a1 + ... 英厄姆可和到s，指的是
英厄姆证明了如果取定δ为某个正数，则(C,−δ) (切萨罗)可和性可以推出英厄姆可和性，并且英厄姆可和性还能推出(C,δ)可和性。
Hardy (1949，Appendix II)
各类可和法 > 朗伯可和法

称级数a1 + ... 朗伯可和到s，指的是
如果级数对某个k是(C,k) (切萨罗)可和的，则它也朗伯可和到相同的值。若级数是朗伯可和的，则它也阿贝尔可和到相同的值。
Hardy (1949，Appendix II)
各类可和法 > Le Roy可和法

称级数a0 + ... Le Roy可和到s，指的是
Hardy (1949，4.11)
各类可和法 > 米塔-列夫勒可和法

称级数a0 + ... 米塔-列夫勒(M)可和到s，指的是
Hardy (1949，4.11)
各类可和法 > 拉马努金可和法

条目：拉马努金求和
拉马努金可和法是拉马努金基于欧拉-麦克劳林求和公式给出的发散级数可和法。级数f(0) + f(1) + ...的拉马努金和不仅依赖于f在整数上的取值，也依赖于f在其它非整数上的取值，所以它并不是在通常意义下的可和法。
如果指数母函数 \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}e^{-nz}的收敛区域非空，且它可以解析延拓为复平面上的亚纯函数，它的洛朗级数的零次系数就等于级数 \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}的拉馬努金和。
例如，有以下级数的拉馬努金和：
各类可和法 > 黎曼可和法

称级数a1 + ... (R,k)(或黎曼)可和到s，指的是
Hardy (1949，4.17)
称级数a1 + ... R2可和到s，指的是
各类可和法 > 里斯可和法

若λn组成递增的实数列，并且
则将级数a0 + ...的里斯和(R,λ,κ)定义为
各类可和法 > Vallée-Poussin可和法

称级数a1 + ... VP(或Vallée-Poussin)可和到s，指的是
Hardy (1949，4.17).
引用

↑  . Michon's Numericana.   [2017-05-06]. （原始内容存档于2017-06-01）.
↑  . The Encyclopedia of Mathematics. Springer.   [2017-05-06]. （原始内容存档于2015-06-21）.
↑  Muraev, E. B., , Akademiya Nauk SSSR, 1978, 19 (6): 1332–1340, 1438, MR 0515185 . Muraev注意到波莱尔可和法在两个方向中的一个上是可移的：在级数的起始处添入零扩充这个级数，并不会改变这个级数的可和性以及可和到的值。但是他陈述道“反过来并不正确”。
↑  Tao, Terence. . 2010-04-10  [2017-05-09]. （原始内容存档于2017-06-06）.
↑  Candelpergher, B., H. Gopalkrishna Gadiyar, and R. Padma,  （页面存档备份，存于）, Ramanujan summation and the exponential generating function  {\begin{smallmatrix}{\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {z^{k}}{k!}}\zeta ^{\prime }(-k)}\end{smallmatrix}}., The Ramanujan Journal,21, no. 1 (2010): pp. 99-122.
弗拉格斯普林斯 (密蘇里州)

| 弗拉格斯普林斯 Flag Springs |
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非建制地區
弗拉格斯普林斯弗拉格斯普林斯在密蘇里州的位置
坐标： 40°01′30″N 94°40′01″W﻿ / ﻿40.02500°N 94.66694°W﻿ / 40.02500; -94.66694
國家: 美国
州份: 密蘇里州
縣: 安德魯縣
海拔: 310 公尺（1,017 英尺）
时区: CST（UTC-6）
 • 夏时制: CDT（UTC-5）
電話區號: 816（英语：）
GNIS ID: 739987
弗拉格斯普林斯（英語：）是位於美國密蘇里州安德魯縣的非建制地區。
歷史

弗拉格斯普林斯的郵局於1870年設立，其後於1907年停運。
地理

弗拉格斯普林斯所處的海拔為高於海平面310米（即1017英呎），而該地所採用的時區為UTC-6，即北美中部時區（CST）。同時該地設有夏令時間，為UTC-6調快一小時，即UTC-5（CDT）。
參考文獻

↑  . . United States Geological Survey.
↑  . Jim Forte Postal History.   [2024-04-20]. （原始内容存档于2024-04-20）.
壁画行动

壁画行动是一项由以色列情报机构摩萨德领导的秘密行动，旨在帮助摩洛哥犹太儿童移民到以色列。
背景

1956年摩洛哥从法国获得独立后，摩洛哥政府限制犹太移民离开该国。作为回应，以色列政府要求摩萨德通过秘密手段协助移民。摩萨德最初组织非法移民乘船出境，但在1961年“伊戈兹号”灾难发生后，这种努力停止了。当时，一艘载有44名移民的船只倾覆，所有乘客都溺水身亡。
壁画行动

然后以色列实施了一种新方法：与瑞士的非政府组织“儿童救助组织”合作，向儿童救助组织提出了向摩洛哥政府提出的邀请摩洛哥儿童在瑞士度假的提议。 然后，摩萨德特工在犹太社区工作，寻找对移民感兴趣的家庭。 到达瑞士后，犹太儿童将被送往以色列，而不是返回摩洛哥。
1961年，大卫·利特曼自愿参加了这项任务。利特曼以为他在为这个犹太机构工作，但多年后才发现，这个机构是在摩萨德的协助下安排的。
大孢附丝壳

| 大孢附丝壳 |
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科学分类 
界：: 真菌界 Fungi
门：: 子囊菌门 Ascomycota
纲：: 糞殼菌綱 Sordariomycetes
目：: 小煤炱目 Meliolales
科：: 小煤炱科 Meliolaceae
属：: 附丝壳属 Appendiculella
种：: 大孢附丝壳 A. sinsuiensis
二名法
Appendiculella sinsuiensis 

大孢附丝壳（学名：Appendiculella sinsuiensis）是属于小煤炱目小煤炱科附丝壳属的一种真菌，寄生在柯属植物上。该种分布于中国大陆、台湾。
大军团广场 (布鲁克林)

| 大军团广场 |
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广场上的战士和水手拱门
別名: Prospect Park Plaza until 1926, "The Circle"
概要
類型: 廣場
地點: 美國纽约市布鲁克林区展望公园
: 40°40′27″N 73°58′13″W﻿ / ﻿40.6743°N 73.9702°W﻿ / 40.6743; -73.9702
海拔: 131英尺（40）
技术细节
建筑面积: 14.26英畝（5.77公頃）
网站
http://www.nycgovparks.org/parks/grandarmyplaza
地圖

大军团广场（英语：Grand Army Plaza）是纽约市布鲁克林展望公园的主要入口，由同心椭圆环组成。外圈为与广场同名的街道，内圈原定是一个圆，实际上作为主要街道的交汇处。
广场上的地标包括战士和水手拱门、贝利喷泉（英语：）、约翰·肯尼迪纪念碑、美国内战将军古弗尼尔·沃伦（英语：）和亨利·华纳·斯洛克姆（英语：）雕像，著名的布鲁克林公民亞歷山大·斯基恩医生和亨利·W·麦克斯韦（英语：）半身像，以及凉亭等。
历史

大军团广场所在地原是美国独立战争首场战役，即长岛战役的战场。
1861年的展望公园计划原定在弗拉特布什大道（Flatbush Ave.）和第九大道的交汇处修建一个椭圆形广场。弗里德里克·劳·奥姆斯特德（Frederick Law Olmsted）和加佛特·沃克斯 （Calvert Vaux）在1867年设计了这个广场作为进入公园的大门。奥姆斯特德和沃克斯的设计仅包含了金色喷泉和树荫环绕的路堤。为了阻隔新建的交通环岛产生的噪音，公园临近的公寓和布鲁克林公共图书馆分馆均被护堤包围。1869年前，广场北面喷泉阶梯上立有亨利·布朗（Henry K Brown）雕刻的林肯铜像。1895年，该雕像被移至公园音乐厅树林的下层平台上。旧喷泉在1873年被一座装有灯饰的新喷泉取代。1897年至1915年间喷泉再次改建，以用于展览。最终在1922年，原喷泉在修葺后改名为贝利（Bailey）喷泉，并且保留至今（曾于2006年翻修）。1895年，广场上的战士和水手拱门新增了三组铜像群。1896年布鲁克林公共图书馆修建时，布鲁克林-曼哈顿运输公司原定在图书馆下方设置布莱顿线（BMT Brighton Line）的一个车站，但因为预算过高（100至300万美元）而放弃。
1926年，广场的名字从展望公园广场改作大军团广场，以兹纪念共和国大军团成立60周年（该组织由内战中联邦军老兵组成）。
1975年，大军团广场被列为国家历史地标。
2008年，为了让广场和公园更好地融为一体，同时方便行人进出广场，园方组织了一场设计比赛。同时，纽约市交通运输局改进了广场的人行设施，增设了人行道。这些改进方便了行人和骑行者穿过公园前往图书馆和广场。然而，与那些呼吁重新规划车流量的参赛作品相比，交运局的改进显得较为简陋。
交通

拱门周围的区域是布鲁克林最大也是最为繁忙的交通圈。弗拉特布什大道、范德堡大道、东公园道、展望公园道西和联合街均在此处交汇。在1927年，一个能够显示区内交通意外死亡人数的展板树立在此处，警戒司机缓行。
过去几年间，每周六上午八点到下午四点，广场上都会举办一个广受欢迎的农产品集会。
纽约地铁大军团广场站（2、3、4、5号线）位于广场北端。该车站建于1920年，当时是IRT东公园道线（IRT Eastern Parkway）的一站。第七大道站（B线和Q线）位于广场往西北方向几个街区。广场以北两个街区的位置是B67和B69路巴士的联合街第七大道站。
| 外部圖片 |
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 1800s overhead plaza view w/ fountain
亨利·麦克维尔纪念碑 （页面存档备份，存于）
大军团广场的周六市场（摄于2003年）
外交

此条目页的主題是國際間的外交。「外交」的其他用法，請見「」。
聯合國總部、纽约。聯合國是世界上最大的國際組織
Ger van Elk, Symmetry of Diplomacy, 1975, 格羅寧根博物館典藏
外交（英語：）是指一個國家、城市或組織等在國際關係上的活動，其目的在於建立能夠滿足彼此需求的關係。如互派使節、進行談判、會談。一般來說，外交是國家之間通過外交官就和平、文化、經濟、科技、貿易或戰爭等問題進行協商的過程。一般而言，國際條約首先是由外交官協商而成，再由國家的政治家（如總統、領袖、元首）批准簽署後才生效的。國家、國際間的外交為邦交或國交，城市、城際間的外交為友好城市。
詞源

外交（Diplomacy）一詞，源自古希臘文的（diploma），由diplo意為「摺疊為二」（fold in two），以及ma意為「物件」（an object）所組成。它原指摺疊的文件，用以證明持有人的身份，以及所賦予的通行和其他的權利。在羅馬帝國時代，diploma指可以在帝國道路旅行或過境的文件如護照或通行證之類。18世紀，法國人開始稱呼他們與外國使管打交道的官員為「外交人員」（法語：），意指代表政府從事交涉談判的人。「外交」所涉及的內涵，係指主權獨立的國家與國家在主權平等的基礎上，處理彼此之間的政府與政府間的國際關係的程序或藝術，它通常是雙邊進行，有時亦多邊活動，以交涉談判為主要的手段，二十世紀後又擴大包括高峰會議和其他的國際會議，以求達協議和解決國家與國家間的問題。外交人員進行交涉時，亦可施用威脅或壓力，但其範圍和效果，則由一國家或施用國家的相對實力而定。
目的

外交的目的，在於促進國家利益。而這些利益則受地理環境、歷史因素和經濟發展等影響；但最主要以維護國家主權的獨立、完整和安全為第一要務。另外保持國家最大範圍的自由行動，亦屬重要任務。再來，外交所尋求的，是不用武力和不引起仇恨而達到追求最大國家利益的使命，以語言作為，主要又以維持和平為主要之務。外交的最大功能在「不以暴力為手段來達成協議」
外交與「外交政策」不同，「外交政策」指一個國家在國際社會中採取主導性的行為，以達到其利益的追求。通常所謂「弱國無外交」，意指弱國不易執行積極的和主動的外交政策以爭取其最大的國家利益或達成其目標。
外交與涉外或對外關係亦不相同。
外交指不同的國家政府與政府間的官方關係，而涉外關係則具有更廣闊的空間，包括經貿、文教等等。
外交官和外交代表機構

外交官是從事外交事務的專職人員，一個國家駐另一個國家的外交單位被稱為外交代表機構。大使是一個外交代表機構最高的官員（館長），由一位大使領導的外交代表機構叫做大使館。一個國家駐另一個國家所有外交官的總稱是外交使團（參見外交官銜）。