stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
斯韦恰
参考来源

↑  . （原始内容存档于2021-05-02）.
↑  俄羅斯聯邦國家統計局.  [2010 All-Russian Population Census, vol. 1]. Всероссийская перепись населения 2010 года [2010 All-Russia Population Census]. 俄羅斯聯邦國家統計局. 2011 （俄语）.
↑  俄羅斯聯邦國家統計局.  [Population of Russia, Its Federal Districts, Federal Subjects, Districts, Urban Localities, Rural Localities—Administrative Centers, and Rural Localities with Population of Over 3,000] (XLS). Всероссийская перепись населения 2002 года [All-Russia Population Census of 2002]. 2004-05-21 （俄语）.
↑   [All Union Population Census of 1989: Present Population of Union and Autonomous Republics, Autonomous Oblasts and Okrugs, Krais, Oblasts, Districts, Urban Settlements, and Villages Serving as District Administrative Centers]. Всесоюзная перепись населения 1989 года [All-Union Population Census of 1989]. Институт демографии Национального исследовательского университета: Высшая школа экономики [Institute of Demography at the National Research University: Higher School of Economics]. 1989 –Demoscope Weekly （俄语）.
方叶五月茶

| 方叶五月茶 |
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科学分类 
界：: 植物界 Plantae
演化支：:  Tracheophyta
演化支：: 被子植物 Angiosperms
演化支：: 真双子叶植物 Eudicots
演化支：: 蔷薇类植物 Rosids
目：: 金虎尾目 Malpighiales
科：: 叶下珠科 Phyllanthaceae
属：: 五月茶屬 Antidesma
种：: 方叶五月茶 A. ghaesembilla
二名法
Antidesma ghaesembilla Gaertn.

方叶五月茶（学名：）为大戟科五月茶属下的一个种。
扩展阅读

維基物種上的相關：方叶五月茶
新俄罗斯联邦国旗

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用途: 國旗​
比例: 2:3
啟用日期: 2014年5月31日
 

军旗
用途: 國旗​
比例: 2:3
啟用日期: 2014年8月13日 (建议使用的旗帜)
 

军旗变体
用途: 軍旗（陸）​
比例: 2:3
啟用日期: 2014年5月31日(作为国旗使用) 2014年8月13日 (作为军旗使用)
 
新俄罗斯联邦国旗是由白、黄、黑组成的三色旗。2014年8月13日公开的新俄罗斯军旗，改编自俄罗斯海军的圣安德烈十字军旗；上有俄文国名新俄罗斯联邦和双头鹰国徽。
新俄罗斯联邦是在2014年成立于乌克兰东部的未被普遍承认的政治實體，由聲稱從烏克蘭獨立的盧甘斯克人民共和國和頓涅茨克人民共和國组成的邦联，2015年解散。
新俄羅斯使用过的旗帜

新俄罗斯联邦三色旗；其类似于罗曼诺夫王朝的旗帜
最常使用的新俄罗斯联邦的国旗，也是其军旗；其为俄罗斯海军军旗的变体
带新俄罗斯联邦国徽的战旗， 也是新俄罗斯联邦的军旗，变体之一
新俄罗斯联邦的快速反应部队的军队旗帜，基于军旗设计
顿涅茨克人民共和国使用的旗帜

顿涅茨克人民共和国国旗
原顿涅茨克人民共和国国旗
“顿涅茨克共和国”党的党旗
“顿涅茨克共和国”党的党旗之一
顿涅茨克人民共和国共产党的党旗之一
卢甘斯克人民共和国使用的旗帜

卢甘斯克人民共和国国旗
原卢甘斯克人民共和国国旗
卢甘斯克人民共和国国旗（历史版本）
卢甘斯克人民共和国国旗（现行政府旗版本）
卢甘斯克人民共和国国旗（历史版本）
卢甘斯克人民共和国国旗（历史版本）
相关亲 俄羅斯支持者在乌克兰危机后常使用的旗帜

常被新俄罗斯联邦支持者使用的旗帜，另一个版本使用的俄罗斯国旗
与新俄罗斯联邦国旗相似的罗曼诺夫王朝的旗帜
历史上在顿巴斯地区建立的顿涅茨克-克里沃罗格苏维埃共和国国旗
曾为俄罗斯帝国所使用的皇朝旗，亲俄罗斯支持者有所使用
顿涅茨克人民共和国共产党党旗，为1923年到1955年使用的苏联国旗的版本
苏联国旗，乌克兰共产党和顿涅茨克人民共和国共产党所使用，常用于纪念和游行示威
顿涅茨克人民共和国的军旗（索马里大营）
顿涅茨克人民共和国斯巴达营的军旗
參考文獻

↑  Политические партии Украины （页面存档备份，存于） (vexillographia.ru)
歐亨尼奧·蒙特霍

歐亨尼奧·蒙特霍（1938年—2008年6月5日）是一名委內瑞拉詩人，出生於卡拉卡斯，曾於羅慕洛·加列戈斯中心從事拉丁美洲的研究工作。詩作上，他曾於1998年獲得委內瑞拉的國家文學獎，及2004年獲得奧克塔維奧·帕斯獎。2003年墨西哥導演艾力謝路·高沙里斯·依拿力圖執導的劇情片《靈魂的重量》，當中男主角引述了蒙特霍的詩作《地球轉動讓我們靠近》，令更多人認識到歐亨尼奧·蒙特霍。
著作

Elegos (1967)
Muerte y memoria (1972)
Algunas palabras (1977)
Terredad (1978)
Trópico absoluto (1982)
Alfabeto del mundo (1986)
Adiós al Siglo XX (1992, 1997 a complete version)
Papiros amorosos (2002)
Chamario (2003, for children)
Fábula del escriba (2006)
La ventana oblicua (1974)
El taller blanco (1983)
El cuaderno de Blas Coll (1981)
The Trees (selected poems 1967-2004) - an anthology of selected poems with English translations by the Australian poet Peter Boyle. Original Spanish text appears alongside English translation (Salt Publishing, 2004).
Alphabet of the World Archive.is的存檔，存档日期2013-01-30 (Selected Works by Eugenio Montejo).  An anthology of selected poems and prose pieces, translated and edited by Kirk Nesset.  A bilingual book; the text in Spanish appears also.  Critical introduction by Wilfredo Hernandez and Kirk Nesset (University of Oklahoma Press, 2010).
書目

Consuelo Hernández. La arquitectura poética de Eugenio Montejo. Venezuela. Literatura de fin de siglo. Special Issue. INTI Revista de Literatura Hispánica. No. 37-38. Julio Ortega, editor. Brown University. 1993. pp. 133-143.
Roberts, Nicholas （页面存档备份，存于）. 2009. Poetry and Loss: The Work of Eugenio Montejo (Woodbridge: Tamesis)
Alphabet of the World Archive.is的存檔，存档日期2013-01-30 (Selected Works by Eugenio Montejo).  See critical introduction by Wilfredo Hernandez and Kirk Nesset (University of Oklahoma Press, 2010).
連接

Biography and samples at Salt Publishing
A lecture by Eugenio Montejo in Literal, Latin American Voices
Interview and poetry by Eugenio Montejo in Literal, Latin American Voices
參考資料

委內瑞拉大詩人蒙特霍去世
新烏津斯克區

50°27′N 48°09′E﻿ / ﻿50.450°N 48.150°E﻿ / 50.450; 48.150
新烏津斯克區（俄语：），是俄羅斯的一個區，位於該國西南部，由薩拉托夫州負責管轄，面積4,100平方公里，2010年人口32,248，人口密度每平方公里7.87人。
參考資料

http://www.novouzensk.ru/ （页面存档备份，存于）
旗尾山

旗尾山可以指：
旂尾山，為小百岳之一，昔高雄縣十大名山、三大郊山之一，清朝時名為旂尾山，現改名旗尾山，多以山頂旗尾山祠做區分
旗尾山主峰，為原旗尾山，旗尾山系最高峰，後因較有名的旂尾山改名為旗尾山，為避免混淆而改稱旗尾山主峰以資區分
拉祜族

| 拉祜族 lad hull /la˥˧hv̩˩/ |
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總人口
80万
分佈地區
 中國: 499,167人（2020年）
 緬甸: 约25万人（2007年）
 泰國: 85,845人（2007年）
 : 15,693人（2007年）
 越南: 12,113人（2019年）
語言
拉祜语
宗教信仰
多数为佛教和泛靈論，少数为基督宗教
相关族群
羌人
拉祜族主要居住在中華人民共和國云南省澜沧拉祜族自治县和孟连、双江自治县，在普洱、临沧地区及西双版纳等地也有分布，人口约为49.9万（2020年）。拉祜族在缅甸掸邦有约25万人，有民族組織拉祜民主聯盟、拉祜民族發展黨。泰国有8万6千人，老挝亦有1萬6千人。越南54个民族之一的拉祜族（越南语：）实际是苦聪人，人口12113（2019年普查）。佤族对拉祜族的称呼为“Mian”。
祖先

拉祜族先民属于古代羌人系统。
语言

拉祜语属汉藏语系藏缅语族彝语支，有拉祜纳和拉祜熙2个方言。
支系

有拉祜纳（黑拉祜，泰国、老挝称目舍（Muser/Musur））、拉祜西（黄拉祜，老挝、缅甸掸邦称圭族）、拉祜普（白拉祜）、拉祜尼（红拉祜）等支系。以拉祜纳人数最多。
拉祜西在缅甸和老挝被认定成独立的民族。所以缅甸135个民族裡同时有拉祜族（緬甸語：，缅甸语委转写：）和圭族（緬甸語：，缅甸语委转写：），都分在掸族群下。
苦聪人在中国和越南被认定成拉祜族。
在中国的分布 > 聚居地

自治县
双江拉祜族佤族布朗族傣族自治县（云南省临沧市）
镇沅彝族哈尼族拉祜族自治县（云南省思茅市）
澜沧拉祜族自治县（云南省思茅市）
孟连傣族拉祜族佤族自治县（云南省思茅市）
民族乡
军赛佤族拉祜族傈僳族德昂族乡（云南省临沧市镇康县）
芒洪拉祜族傈僳族乡（云南省临沧市耿马县）
南美拉祜乡（云南省临沧市临翔区）
在中国的分布 > 各地拉祜族人口分布

中国2000年第五次人口普查各地拉祜族人口列表(普查时点人口，单位：人)
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
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| 位次  | 地区  | 总人口  | 拉祜族  | 占拉祜族 人口比例（%）  | 占地区 少数民族 人口比例（%）  | 占地区 人口比例（%）  |
|  | 合计 | 1,245,110,826 | 453,765 | 100 | 0.43077 | 0.03644 |
| 　 | 31省份合计 | 1,242,612,226 | 453,705 | 99.987 | 0.43117 | 0.03651 |
| G1 | 西南地区 | 193,085,172 | 448,703 | 98.884 | 1.24485 | 0.23239 |
| G2 | 华东地区 | 358,849,244 | 2,614 | 0.576 | 0.10459 | 0.00073 |
| G3 | 中南地区 | 350,658,477 | 2,079 | 0.458 | 0.00703 | 0.00059 |
| G4 | 华北地区 | 145,896,933 | 194 | 0.043 | 0.00223 | 0.00013 |
| G5 | 西北地区 | 89,258,221 | 89 | 0.020 | 0.00051 | 0.00010 |
| G6 | 东北地区 | 104,864,179 | 26 | 0.006 | 0.00024 | 0.00002 |
| 1 | 云南 | 42,360,089 | 447,631 | 98.648 | 3.16150 | 1.05673 |
| 2 | 山东 | 89,971,789 | 1,403 | 0.309 | 0.22173 | 0.00156 |
| 3 | 河南 | 91,236,854 | 1,151 | 0.254 | 0.10065 | 0.00126 |
| 4 | 江苏 | 73,043,577 | 610 | 0.134 | 0.23470 | 0.00084 |
| 5 | 四川 | 82,348,296 | 512 | 0.113 | 0.01243 | 0.00062 |
| 6 | 湖南 | 63,274,173 | 480 | 0.106 | 0.00749 | 0.00076 |
| 7 | 重庆 | 30,512,763 | 459 | 0.101 | 0.02326 | 0.00150 |
| 8 | 广东 | 85,225,007 | 350 | 0.077 | 0.02758 | 0.00041 |
| 9 | 浙江 | 45,930,651 | 306 | 0.067 | 0.07739 | 0.00067 |
| 10 | 安徽 | 58,999,948 | 219 | 0.048 | 0.05505 | 0.00037 |
| 11 | 河北 | 66,684,419 | 89 | 0.020 | 0.00307 | 0.00013 |
| 12 | 贵州 | 35,247,695 | 82 | 0.018 | 0.00061 | 0.00023 |
| 13 | 广西 | 43,854,538 | 65 | 0.014 | 0.00039 | 0.00015 |
| 14 | 陕西 | 35,365,072 | 44 | 0.010 | 0.02494 | 0.00012 |
| 15 | 上海 | 16,407,734 | 38 | 0.008 | 0.03658 | 0.00023 |
| 116 | 山西 | 32,471,242 | 35 | 0.008 | 0.03393 | 0.00011 |
| 16 | 内蒙 | 23,323,347 | 35 | 0.008 | 0.00072 | 0.00015 |
| 18 | 湖北 | 59,508,870 | 30 | 0.007 | 0.00116 | 0.00005 |
| 19 | 北京 | 13,569,194 | 28 | 0.006 | 0.00478 | 0.00021 |
| 19 | 新疆 | 18,459,511 | 28 | 0.006 | 0.00026 | 0.00015 |
| 21 | 福建 | 34,097,947 | 26 | 0.006 | 0.00445 | 0.00008 |
| 22 | 西藏 | 2,616,329 | 19 | 0.004 | 0.00077 | 0.00073 |
| 23 | 辽宁 | 41,824,412 | 14 | 0.003 | 0.00021 | 0.00003 |
| 24 | 吉林 | 26,802,191 | 12 | 0.003 | 0.00049 | 0.00004 |
| 24 | 江西 | 40,397,598 | 12 | 0.003 | 0.00955 | 0.00003 |
| 25 | 甘肃 | 25,124,282 | 10 | 0.002 | 0.00045 | 0.00004 |
| 27 | 天津 | 9,848,731 | 7 | 0.002 | 0.00262 | 0.00007 |
| 27 | 青海 | 4,822,963 | 7 | 0.002 | 0.00032 | 0.00015 |
| 29 | 海南 | 7,559,035 | 3 | 0.001 | 0.00023 | 0.00004 |
|  | 黑龙江 | 36,237,576 |  |  |  |  |
|  | 宁夏 | 5,486,393 |  |  |  |  |
| 　 | 现役军人 | 2,498,600 | 60 | 0.013 | 0.05371 | 0.00240 |
建筑

拉祜族以拉祜族寨的形式聚居。寨内大多建有茅草房、大公房、教堂、牛棚等。有的还在位于拉祜族寨中心位置建有葫芦广场，葫芦广场形似一只硕大的平面葫芦，中心有一组石雕葫芦。传说拉祜族的祖先延于葫芦中，因此葫芦广场表现了拉祜族的祖先崇拜观念。
文化

牡帕密帕，是拉祜族“波阔嘎阔”演唱的一部长篇诗体创世神话，牡帕密帕是拉祜语的译音，为“造天造地”的意思。这部史诗主要流传于云南省思茅市澜沧拉祜族自治县境内，是拉祜族民间流传最广的一部长篇诗体神话，是拉祜族民族民间文学中最重要的作品。2006年5月20日，牡帕密帕列入第一批国家级非物质文化遗产名录。
服饰

拉祜族的传统服饰以黑为美，男女服饰的主色调都是黑色。
男子一般穿对襟短衫、黑布长裤，戴黑布便帽或用黑色头巾裹头。
妇女穿开襟、开衩的黑布长衫，袖口、襟边镶着银泡、缝缀着各种花边，下着黑布长裤，头缠黑色的长头布，头布两端装饰着彩色长穗，裹绑腿。
饮食

“剁橄榄”是拉祜族的一道名菜，是居住在西双版纳的拉祜族群众逢年过节招待贵客的一道必不可少的风味菜肴。
姓名

拉祜族本来只有名，没有姓氏， 直到中国政府给了她们姓。大概90%的拉祜人都用中国最常见的姓氏"李"或"张"。拉祜族的名由两个字组成：一个根据性别，另一个根据出生时的黄道带。
无柄山柑

| 无柄山柑 |
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科学分类 
界：: 植物界 Plantae
演化支：:  Tracheophyta
演化支：: 被子植物 Angiosperms
演化支：: 真双子叶植物 Eudicots
演化支：: 蔷薇类植物 Rosids
目：: 十字花目 Brassicales
科：: 山柑科 Capparaceae
属：: 山柑属 Capparis
种：: 无柄山柑 C. subsessilis
二名法
Capparis subsessilis B. S. Sun

无柄山柑（学名：）为山柑科山柑属的植物，是中国的特有植物。分布在中国大陆的广西等地，生长于海拔500米的地区，多生长于山谷密林或疏林中的少见植物，目前尚未由人工引种栽培。
新兴街道 (营口市)

| 新兴街道 |
| --- | --- |
街道
坐标：40°43′06″N 122°15′27″E﻿ / ﻿40.7182°N 122.25754°E﻿ / 40.7182; 122.25754
国家:  中华人民共和国
上级行政区: 站前区
村级区划单位数:  4 4社区 0行政村 
时区: 北京时间（UTC+8）
行政区划代码: 21 08 02 006
电话区号: +86 
新兴街道，是中华人民共和国辽宁省营口市站前区下辖的一个乡镇级行政单位。
行政区划

新兴街道下辖以下地区：
新兴社区、​曙光社区、​三征社区和银珠社区。
参考资料

↑  . 中华人民共和国国家统计局. 2023-06-30 （中文（中国大陆））.
↑  . 中华人民共和国国家统计局. 2023-06-30 （中文（中国大陆））.
玛丽亚·亚历山德鲁

玛丽亚·亚历山德鲁（羅馬尼亞語：，1939年12月30日—），出生于梅哈迪亞鄉，罗马尼亚女子乒乓球运动员。她曾获得3枚世界乒乓球锦标赛金牌和4枚欧洲乒乓球锦标赛金牌。
参考资料

↑  . Radio Iasi.   [May 29, 2014]. （原始内容存档于May 29, 2014） （罗马尼亚语）.
↑  . European Table Tennis Hall of Fame.   [2019-07-30]. （原始内容存档于2018-07-11）.
新兴街道 (鞍山市)

| 新兴街道 |
| --- | --- |
街道
坐标：41°04′43″N 123°01′10″E﻿ / ﻿41.07851°N 123.01938°E﻿ / 41.07851; 123.01938
国家:  中华人民共和国
上级行政区: 铁东区
村级区划单位数:  10 7社区 3行政村 
时区: 北京时间（UTC+8）
行政区划代码: 21 03 02 013
电话区号: +86 (0)412
新兴街道，是中华人民共和国辽宁省鞍山市铁东区下辖的一个乡镇级行政单位。2019年12月，将新兴街道的2个社区成建制划入长甸街道。
行政区划

新兴街道下辖以下地区：
毓恬社区、​嘉新社区、​明达社区、​城花社区、​弘扬社区、​万泰社区、​南麓世家社区、​后三家峪村、​高官岭村和营城子村。
参考资料

↑  . 中华人民共和国国家统计局. 2023-06-30 （中文（中国大陆））.
↑  鞍政复〔2019〕32号
↑  . 中华人民共和国国家统计局. 2023-06-30 （中文（中国大陆））.
康斯坦斯 (內布拉斯加州)

| 康斯坦斯 Constance |
| --- | --- |
非建制地區
康斯坦斯康斯坦斯在內布拉斯加州的位置
坐标： 42°42′25″N 97°26′09″W﻿ / ﻿42.70694°N 97.43583°W﻿ / 42.70694; -97.43583
國家: 美国
州份: 內布拉斯加州
縣: 錫達縣
海拔: 444 公尺（1,457 英尺）
时区: CST（UTC-6）
 • 夏时制: CDT（UTC-5）
電話區號: 402（英语：）
GNIS ID: 835275
康斯坦斯（英語：）是位於美國內布拉斯加州錫達縣的非建制地區。
歷史

康斯坦斯的郵局於1888年設立，其後於1909年停運。
地理

康斯坦斯所處的海拔為高於海平面444米（即1457英呎），而該地所採用的時區為UTC-6，即北美中部时区（CST）。同時該地設有夏令時間，為UTC-6調快一小時，即UTC-5（CDT）。
參考文獻

↑  . . United States Geological Survey.
↑  . Jim Forte Postal History.   [2024-07-16]. （原始内容存档于2024-07-16）.
橙腹樹蛙

| 橙腹樹蛙 |
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保护状况
 瀕危（IUCN 3.1）
科学分类 
界：: 动物界 Animalia
门：: 脊索动物门 Chordata
纲：: 两栖纲 Amphibia
目：: 无尾目 Anura
科：: 樹蛙科 Rhacophoridae
属：: 张树蛙属 Zhangixalus
种：: 橙腹樹蛙 Z. aurantiventris
二名法
Zhangixalus aurantiventris (Lue, Lai & Chen, 1994)

異名
 Rhacophorus aurantiventris Lue, Lai & Chen, 1994
橙腹樹蛙（學名：）是樹蛙科下的一個物種，為台灣特有種。本種體型中等，吻肛長約4—5 cm（1.6—2.0英寸）。
分佈

本種分布於宜蘭、台東、台中、花蓮、高雄，以及墾丁。
棲地與生態

本種主要棲息於原生闊葉林。其野生族群數量據信不斷縮減，但原因不明。
保护

本种于2023年被收录入《有重要生态、科学、社会价值的陆生野生动物名录》。
參考文獻

1 2 3 4  Lue Kuangyang & Chou Wenhao. . IUCN Red List of Threatened Species (IUCN). 2004, 2004: e.T58975A11863737  [8 November 2015].
↑  Jiang, D.; Jiang, K.; Ren, J.; Wu, J.; Li, J. . Asian Herpetological Research. 2019, 10 (1): 1—12  [2020-03-24]. ISSN 2095-0357. doi:10.16373/j.cnki.ahr.180058. （原始内容存档于2021-01-26）.
↑  Frost, Darrel R. . Amphibian Species of the World: an Online Reference. Version 6.0. American Museum of Natural History. 2015  [8 November 2015]. （原始内容存档于2018-07-21）.
↑  Lue, Kuang-Yang. . Amphibian Fauna of Taiwan. BiotaTaiwanica.   [8 November 2015]. （原始内容存档于2015-01-29）.
↑  . 中华人民共和国中央人民政府. 2023-06-26  [2023-11-12]. （原始内容存档于2023-10-09）.
模糊集

模糊集是模糊数学上的一个基本概念，是数学上普通集合的扩展。
定义

给定一个论域 U ，那么从 U到单位区间 [0,1]的一个映射 \mu _{A}:U\mapsto [0,1]称为 U上的一个模糊集，或 U的一个模糊子集。
表示

模糊集可以记为 A。映射（函数） \mu _{A}(\cdot )或简记为 A(\cdot )叫做模糊集 A的隶属函数。对于每个 x\in U，  \mu _{A}(x)叫做元素 x对模糊集 A的隶属度。
模糊集的常用表示法有下述几种：
解析法，也即给出隶属函数的具体表达式。
Zadeh记法，例如 A={1 \over x_{1}}+{0.5 \over x_{2}}+{0.72 \over x_{3}}+{0 \over x_{4}}。分母是论域中的元素，分子是该元素对应的隶属度。有时候，若隶属度为0，该项可以忽略不写。
序偶法，例如 A=\{(x_{1},1),(x_{2},0.5),(x_{3},0.72),(x_{4},0)\}，序偶对的前者是论域中的元素，后者是该元素对应的隶属度。
向量法，在有限论域的场合，给论域中元素规定一个表达的顺序，那么可以将上述序偶法简写为隶属度的向量式，如 A=(1,0.5,0.72,0)。
和传统集合的关系

和傳統的集合一樣，模糊集也有它的元素，但可以談論每個元素屬於該模糊集的程度，其從低至高一般用 0 到 1 之間的數來表示。模糊集理論是由盧菲特·澤德（1965）所引進的，是經典集合論的一種推廣。在經典的集合論中，所謂的二分條件規定每個元素只能屬於或不屬於某個集合（因此模糊集不是集合）；可以說，每個元素對每個集合的歸屬性（membership）都只能是 0 或 1。而每模糊集則擁有一個歸屬函數（membership function），其值允許取閉區間 [0,1]（單位區間）中的任何實數，用來表示元素對該集的歸屬程度。比如設某模糊集 A的歸屬函數為 M ，而 a、 b、 c為三個元素；如果 M(a)=1， M(b)=0， M(c)={\frac {1}{2}}，則可以說 「 a完全屬於 A」，「 b完全不屬於 A」，「 c對 A的歸屬度為 {\frac {1}{2}}」（注意没有說「 c有一半屬於 A」，因為尚未規定 {\frac {1}{2}}的歸屬度具有甚麼特殊含義）。作為特例，當歸屬函數的值只能取 0 或 1 時，就得到了傳統集合論常用的指示函数（indicator function）。傳統集合在模糊集理論中通常稱作「明確集」（crisp set）。
和传统集合的关系 > 截集与截积

设  A为  U上的模糊集（记作  A\in {\mathcal {F}}(U)），任取  \lambda \in [0,1]，则
称 A_{\lambda }为 A的 \lambda 截集，而 \lambda 称为阈值或置信水平。将上式中的 \geq 替换为 >，记为 A_{S\lambda }，称为强截集。
截集和强截集都是经典集合。此外，显然 A_{1}为 A的核，即 \ker A；如果 \ker A\neq \varnothing ，则称 A为正规模糊集，否则称为非正规模糊集。
截积是数与模糊集的积：
设 \lambda \in [0,1]， A\in F(U)，则 \forall u\in U， \lambda 与 A的截积（或称为 \lambda 截集的数乘，记为 \lambda A）定义为：
根据定义，截积仍是 U上的模糊集合。
和传统集合的关系 > 分解定理与表现定理

分解定理：
设 A\in F(U)，则
即任一模糊集 A都可以表达为一族简单模糊集 \left\{\lambda a_{\lambda }\right\}的并。也即，一个模糊集可以由其自身分解出的集合套而“拼成”。
表现定理：
设 H为 U上的任何一个集合套，则
是 U上的一个模糊集，且 \forall \lambda \in [0,1]，有
（1） A_{S\lambda }=\cup _{\alpha >\lambda }H(\alpha )
（2） A_{\lambda }=\cap _{\alpha <\lambda }H(\alpha )
即任一集合套都能拼成一个模糊集。
模糊度

一个模糊集 A的模糊度衡量、反映了 A 的模糊程度，一个直观的定义是这样的：
设映射 D:F(U)\rightarrow [0,1]满足下述5条性质：
清晰性： D(A)=0当且仅当 A\in P(U)。（经典集的模糊度恒为0。）
模糊性： D(A)=1当且仅当 \forall u\in U有 A(u)=0.5。（隶属度都为0.5的模糊集最模糊。）
单调性： \forall u\in U，若 A(u)\leq B(u)\leq 0.5，或者 A(u)\geq B(u)\geq 0.5，则 D(A)\leq D(B)。
对称性： \forall A\in F(U)，有 D(A^{c})=D(A)。（补集的模糊度相等。）
可加性： D(A\cup B)+D(A\cap B)=D(A)+D(B)。
则称 D是定义在 F(U)上的模糊度函数，而 D(A)为模糊集 A的模糊度。
可以证明符合上述定义的模糊度是存在的，一个常用的公式（分别针对有限和无限论域）就是
 {\begin{aligned}D_{p}(A)&={\frac {2}{n^{1/p}}}\left(\sum \limits _{i=1}^{n}\left|A(u_{i})-A_{0.5}(u_{i})\right|^{p}\right)^{1/p}\\D(A)&=\int _{-\infty }^{+\infty }|A(u)-A_{0.5}(u)|{\mbox{d}}u\end{aligned}}
其中 p>0是参数，称为 Minkowski 模糊度。特别地，当 p=1的时候称为 Hamming 模糊度或 Kaufmann 模糊指标，当 p=2的时候称为 Euclid 模糊度。
模糊度 > 模糊測度(Fuzzy measures)

{\mathfrak {B}}是輿集 \mathrm {X} 的一種。
用 g函數定義 {\mathfrak {B}}，包含下列3項特性稱為模糊測度:
① g(0)=0,g(\mathrm {X} )=1
--- g函數代0值，表示沒有值為空值，用數學0來表示。 g函數代 X表示輿集全部帶進去了塞滿了，用1表示塞滿。
②若 A,B\in {\mathfrak {B}}和 A\subseteq B, 則 g(A)\leq g(B).
--- A,B是屬於 {\mathfrak {B}}的一部分， A在 B裡面也可能跟 B一樣大，則 g(A)\leq g(B)
③If  A_{n}∈ {\mathfrak {B}},  A_{1}⊆ A_{2}⊆…,then  \lim _{n\to \infty }g(A_{n})=g(\lim _{n\to \infty }A_{n})
---當 A_{n}屬於 {\mathfrak {B}}同時 A_{1}包含於 A_{2}\subseteq \ldots ，則將 A_{n}代入 g函數趨小所得的值等同於先趨小 A_{n}再代入 g函數所求得的值。
模糊集的运算 > 各种算子

Zadeh 算子， \max 即为并， \min 即为交
{\begin{aligned}a\vee b&=\max\{a,b\}\\a\wedge b&=\min\{a,b\}\end{aligned}}
代数算子（概率和、代数积）
{\begin{aligned}a{\stackrel {\wedge }{+}}b&=a+b-ab\\a\cdot b&=ab\end{aligned}}
有界算子
{\begin{aligned}a\oplus b&=\min\{1,a+b\}\\a\odot b&=\max\{0,a+b-1\}\end{aligned}}
Einstein 算子
{\begin{aligned}a{\stackrel {+}{\epsilon }}b&={\frac {a+b}{1+ab}}\\a{\stackrel {\cdot }{\epsilon }}b&={\frac {ab}{1+(1-a)(1-b)}}\end{aligned}}
Hamacher 算子，其中 \nu \in [0,+\infty )是参数，等于1时转化为代数算子，等于2时转化为 Einstein 算子
{\begin{aligned}a{\stackrel {+}{\nu }}b&={\frac {a+b-ab-(1-\nu )ab}{\nu +(1-\nu )(1-ab)}}\\a{\stackrel {\cdot }{\nu }}b&={\frac {ab}{\nu +(1-\nu )(a+b-ab)}}\end{aligned}}
Yager 算子，其中 p是参数，等于1时转化为有界算子，趋于无穷时转化为 Zadeh 算子
{\begin{aligned}a\;Y_{p}\;b&=\min\{1,(a^{p}+b^{p})^{1/p}\}\\a\;y_{p}\;b&=1-\min\{1,[(1-a)^{p}+(1-b)^{p}]^{1/p}\}\end{aligned}}
\lambda -\gamma 算子，其中 \lambda ,\gamma \in [0,1]是参数
{\begin{aligned}a\;\lambda \;b&=\lambda ab+(1-\lambda )(a+b-ab)\\a\;\gamma \;b&=(ab)^{1-\gamma }(a-ab)^{\gamma }\end{aligned}}
Dobois-Prade 算子，其中 \lambda \in [0,1]是参数
{\begin{aligned}a\vee _{d}b&={\frac {a+b-ab-\min\{(1-\lambda ),a,b\}}{\max\{\lambda ,1-a,1-b\}}}\\a\wedge _{d}b&={\frac {ab}{\max\{\lambda ,a,b\}}}\end{aligned}}
模糊集的运算 > 算子的性质

参见集合代数和布尔代数。
主要算子的性质对比表如下（.表示不满足，-表示未验证）：
| 算子 | 结合律 | 交换律 | 分配律 | 互补律 | 同一律 | 幂等律 | 支配律 | 吸收律 | 双重否定律 | 德·摩根律 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Zedah | √ | √ | √ | . | √ | √ | √ | √ | √ | √ |
| 代数 | √ | √ | . | . | √ | . | √ | . | - | √ |
| 有界 | √ | √ | . | √ | √ | . | √ | √ | - | √ |
线性补偿是指： (\forall x,y,k\in [0,1])(x+k\wedge y-k\ \Rightarrow \ U(x+k,y-k)=U(x,y))
| 算子的并运算 | 幂等律 | 排中律 | 分配律 | 结合律 | 线性补偿 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Zadeh | √ | . | √ | √ | . |
| 代数 | . | . | . | √ | . |
| 有界 | . | √ | . | . | √ |
| Hamacher r = 0 | . | . | . | √ | . |
| Yager | . | . | . | √ | . |
| Hamacher | . | . | . | √ | . |
| Dobois-Prade | . | . | . | √ | . |
模糊集之间的距离 > 使用度量理论

可以使用一般的度量理论来描述模糊集之间的距离。在这个意义上，我们需要在模糊幂集 F(U)上建立一个度量，此外，我们还可能需要将此度量标准化，也即映射到 [0,1]区间上。例如可以这样来标准化 Minkowski 距离：
模糊集之间的距离 > 贴近度

条目：贴近度
另一种是使用贴近度概念。在某种意义上，贴近度就是 1 - 距离（这里的距离是上述标准化意义上的距离）。而之所以应用这个变换，是考虑到“度”的概念的直觉反映——距离越近，贴近的程度显然越“高”，因此它恰为距离的反数。
除了距离外，还有一些与模糊集的特殊操作有关系的贴近度定义。
最大最小贴近度
算术平均最小贴近度
几何平均最小贴近度
指数贴近度
參見

粗集合
解模糊
參考文獻

↑  要注意，严格地说，模糊集或子集是映射所确定的序对集，但由于模糊子集完全由其隶属函数所确定，因而我们不区分映射和映射所确定的序对集，而总是直接把模糊子集定义为一个满足上述定义的映射。
↑  L. A. Zadeh (1965) "Fuzzy sets" 的存檔，存档日期2007-11-27.. Information and Control 8 (3) 338–353.
↑  D. Dubois and H. Prade (1988) Fuzzy Sets and Systems. Academic Press, New York.
↑  陈水利等，模糊集理论及其应用，科学出版社，2005年，第20页。
↑  Etienne E. Kerre 等，模糊集理论与近似推理，武汉大学出版社，2004年，第103页。
日本学刊

《日本学刊》是一份由中国社会科学院主管、中国社会科学院日本研究所和中华日本学会主办的学术期刊。该刊创刊于1985年，最早名为《日本问题》，为双月刊。1991年1月改为现名。根据2023年中国知网数据，该刊复合影响因子为2.304，综合影响因子为1.402，该刊被中文社会科学引文索引收录。
无柄感应草

| 无柄感应草 |
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科学分类 
界：: 植物界 Plantae
演化支：:  Tracheophyta
演化支：: 被子植物 Angiosperms
演化支：: 真双子叶植物 Eudicots
演化支：: 蔷薇类植物 Rosids
目：: 酢浆草目 Oxalidales
科：: 酢浆草科 Oxalidaceae
属：: 感应草属 Biophytum
种：: 无柄感应草 B. petersianum
二名法
Biophytum petersianum Klotzsch

无柄感应草（学名：）为酢浆草科感应草属下的一个种。
扩展阅读

維基物種上的相關：无柄感应草
施央申

施央申（1932年12月—2014年4月29日），男，浙江余姚人，中国构造地质学家。地质教育家，曾任南京大学教授、博士生导师。
参考资料

↑  蔡开松, 于信凤主编; 曾卓明, 周溯源, 赵书刚副主编. . 沈阳: 辽宁人民出版社. 1991.
↑  张品兴, 殷登祥, 陈有进等主编. . 北京: 中国广播电视出版社. 1992. ISBN 9787504315137.
旗尾盤唇鱨

| 旗尾盤唇鱨> 保护状况 |
| --- | --- |
 无危（IUCN 3.1）
科学分类 
界：: 动物界 Animalia
门：: 脊索动物门 Chordata
纲：: 綱 Actinopteri
目：: 形目 Siluriformes
科：: 倒立鯰科 Mochokidae
属：: 盘唇鲿属 Chiloglanis
种：: 旗尾盤唇鱨 C. anoterus
二名法
Chiloglanis anoterus Crass, 1960

旗尾盤唇鱨，為輻鰭魚綱鯰形目倒立鯰科的其中一種，分布於非洲莫三比克、史瓦濟蘭及南非間的澎哥洛河與Incomati河流域，喜棲息在岩石底質流速快的溪流，屬肉食性，以水生昆蟲為食，體長可達9公分，可做為觀賞魚。
扩展阅读

維基物種上的相關：旗尾盤唇鱨
新须螨属

| 新须螨属 |
| --- | --- |

科学分类 
界：: 动物界 Animalia
门：: 节肢动物门 Arthropoda
纲：: 蛛形纲 Arachnida
目：: 絨蟎目 Trombidiformes
科：: 细须螨科 Tenuipalpidae
属：: 新须螨属 Cenopalpus Pritchard & Baker, 1958

种
 见正文
異名
 Cenopalpoides Mitrofanov, 1973
新须螨属（学名：Cenopalpus）为细须螨科的一个属。
下级分类

本属包括以下物种：
Cenopalpus abaii Khosrowshahi & Arbabi, 1997
Cenopalpus adventicius Ueckermann & Ripka, 2015
Cenopalpus aratus Chaudhri, 1971
Cenopalpus arbuti Hatzinikolis & Emmanouel, 1987
Cenopalpus bagdasariani (Livschitz & Mitrofanov, 1970)
Cenopalpus bakeri Düzgünes, 1967
Cenopalpus brachypalpus Hatzinikolis, Panou & Papadoulis, 1999
Cenopalpus capacis Chaudhri, 1971
Cenopalpus capensis (Meyer, 1979)
Cenopalpus carpini (Livschitz & Mitrofanov, 1967)
Cenopalpus chitraliensis Akbar & Chaudhri, 1985
Cenopalpus crataegi Dosse, 1971
Cenopalpus creticus Hatzinikolis, Papadoulis & Panou, 1999
Cenopalpus cumanicus Ueckermann & Ripka, 2015
Cenopalpus dignus Akbar & Chaudhri, 1985
Cenopalpus eriobotryi Hatzinikolis, 1969
Cenopalpus evini Khosrowshahi, 1991
Cenopalpus favosus Chaudhri, 1971
Cenopalpus halperini Castagnoli, 1987
Cenopalpus haqii Akbar & Chaudhri, 1985
Cenopalpus hederae Papaioannou-Souliotis, 1986
Cenopalpus homalos Akbar & Chaudhri, 1985
Cenopalpus irani Dosse, 1971
Cenopalpus japonicus Hasan, Akbar & Khalid, 2001
Cenopalpus khosrowshahii
Cenopalpus kritos Hasan, Ashfaq, Li, Wakil & Bashir, 2004
Cenopalpus lanceolatisetae (Attiah, 1956)
Cenopalpus limbatus Akbar & Chaudhri, 1985
细纹新须螨 Cenopalpus lineola (Canestrini & Fanzago, 1876)
Cenopalpus longirostris (Livschitz & Mitrofanov, 1967)
Cenopalpus mespili (Livschitz & Mitrofanov, 1967)
Cenopalpus meyerae Khosrowshahi, 1991
Cenopalpus mughalii Akbar & Aheer, 1990
Cenopalpus musai Dosse, 1975
Cenopalpus natalensis (Lawrence, 1943)
Cenopalpus naupakticus Hatzinikolis, Panou & Papadoulis, 1999
Cenopalpus officinalis Papaioannou-Souliotis, 1986
Cenopalpus oleunus (Meyer, 1979)
Cenopalpus orakiensis Akbar & Chaudhri, 1985
Cenopalpus pegazzanoae Castagnoli, 1987
Cenopalpus pennatisetis (Wainstein, 1958)
Cenopalpus pennatisetus (Wainstein, 1958)
Cenopalpus picitilis Chaudhri, 1971
Cenopalpus piger Wainstein, 1960
Cenopalpus pistaciae Hatzinikolis, Papadoulis & Panou, 1999
Cenopalpus platani (Livschitz & Mitrofanov, 1967)
Cenopalpus populi (Livschitz & Mitrofanov, 1967)
Cenopalpus pritchardi Düzgünes, 1967
Cenopalpus prunusi
Cenopalpus pseudospinosus (Livschitz & Mitrofanov, 1967)
Cenopalpus pterinus Pritchard & Baker, 1958
丽新须螨 Cenopalpus pulcher (Canestrini & Fanzago, 1876)
Cenopalpus quadricornis (Livschitz & Mitrofanov, 1967)
Cenopalpus quercusi
Cenopalpus ramus Manson, 1963
Cenopalpus ruber Wainstein, 1960
Cenopalpus rubusi
Cenopalpus saryabiensis Akbar & Chaudhri, 1985
Cenopalpus scoopsetus Hatzinikolis & Papadoulis, 1999
Cenopalpus spinosus (Donnadieu, 1875)
Cenopalpus sunniensis Hasan, Ashfaq, Li, Wakil & Bashir, 2004
Cenopalpus tamarixi Nassar & Kandeel, 1984
Cenopalpus taygeticus Hatzinikolis, Panou & Papadoulis, 1999
Cenopalpus umbellatus Negm, Ueckermann & Gotoh, 2020
Cenopalpus viniferus Hatzinikolis, Papadoulis & Kapaxidi, 2001
Cenopalpus virgulatus Akbar & Chaudhri, 1985
Cenopalpus wainsteini (Livschitz & Mitrofanov, 1967)
Cenopalpus xini Ma & Li, 1984
昆仑雪兔子

| 昆仑雪兔子 |
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科学分类 
界：: 植物界 Plantae
演化支：:  Tracheophyta
演化支：: 被子植物 Angiosperms
演化支：: 真双子叶植物 Eudicots
演化支：: 菊类植物 Asterids
目：: 菊目 Asterales
科：: 菊科 Asteraceae
属：: 风毛菊属 Saussurea
种：: 昆仑雪兔子 S. depsangensis
二名法
Saussurea depsangensis Pamp.

昆仑雪兔子（学名：）为菊科风毛菊属的植物，是中国的特有植物。分布于中国大陆的青海、西藏、新疆等地，生长于海拔4,800米至5,400米的地区，常生于高山流石滩，目前尚未由人工引种栽培。
方竹属

| 方竹属 |
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筇竹 Chimonobambusa tumidinoda

科学分类 
界：: 植物界 Plantae
演化支：:  Tracheophyta
演化支：: 被子植物 Angiosperms
演化支：: 单子叶植物 Monocots
演化支：: 鸭跖草类植物 Commelinids
目：: 禾本目 Poales
科：: 禾本科 Poaceae
演化支：: BOP类群 BOP
亚科：: 竹亚科 Bambusoideae
总族：: 青篱竹总族 Arundinarodae
族：: 青篱竹族 Arundinarieae
亚族：: 青篱竹亚族 Arundinariinae
属：: 方竹属 Chimonobambusa Makino, 1914

模式種
寒竹 Chimonobambusa marmorea (Mitford) Makino, 1914
多样性
约37种
異名
 Menstruocalamus T.P.Yi  Oreocalamus Keng  筇竹属 Qiongzhuea Hsueh & T.P.Yi  Yuezhuea T.P.Yi
方竹属（学名：Chimonobambusa），也称寒竹属，是竹亞科下的一个属，为小灌木至小乔木状竹。该属共有约30余种，分布于亚洲。