stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
圣欧班代普雷欧
人口

圣欧班德普雷欧于2021年1月1日时的人口数量为461人。
圣欧班德普雷欧的OSM定位图
1962-2008年间圣欧班德普雷欧人口变化图示
米尔巴克

米尔巴克（法語：，发音：[myʁbak] 或 [muʁbax]）是法国上莱茵省的一个市镇，属于坦恩-盖布维莱尔区（Thann-Guebwiller）盖布维莱尔县（Guebwiller）。该市镇总面积6.66平方公里，2009年时的人口为140人。
人口

米尔巴克人口变化图示
小叶葡萄

| 小叶葡萄 |
| --- | --- |


科学分类 
界：: 植物界 Plantae
演化支：:  Tracheophyta
演化支：: 被子植物 Angiosperms
演化支：: 真双子叶植物 Eudicots
演化支：: 蔷薇类植物 Rosids
目：: 葡萄目 Vitales
科：: 葡萄科 Vitaceae
属：: 葡萄属 Vitis
种：: 小叶葡萄 V. sinocinerea
二名法
Vitis sinocinerea W. T. Wang

小叶葡萄（学名：）为葡萄科葡萄属的植物。分布在台湾以及中国大陆的江苏、浙江、福建、江西、湖北、湖南、云南等地，生长于海拔220米至2,800米的地区，常生长在山坡林中和灌丛中。
第三十三屆十大中文金曲得獎名單

| 第三十三屆十大中文金曲頒獎音樂會 |
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頒獎音樂會海報
日期: 2011年1月7日 (2011-01-07) 晚上8:00
地点:  香港香港科學園
: 李志剛、侯嘉明、鄭欣宜、黃天頤、梁德輝
 ← 第三十二屆  十大中文金曲  第三十四屆 → 
第三十三屆十大中文金曲頒獎音樂會於2011年1月7日晚上8時在香港科學園舉行。是屆音樂會主題為「三三不盡，樂樂無窮」。
本屆因主辦單位在取消四台聯頒音樂大獎後，突然增設「傳媒推薦大獎」，令英皇娛樂和東亞唱片不滿，宣佈旗下歌手缺席本年度的十大中文金曲頒獎典禮。
以下為得獎名單：
歌曲獎項 > 全球華人至尊金曲獎

| 全球華人至尊金曲獎> 歌曲 | 全球華人至尊金曲獎> 主唱 | 全球華人至尊金曲獎> 作曲 | 全球華人至尊金曲獎> 填詞 | 全球華人至尊金曲獎> 編曲 | 全球華人至尊金曲獎> 監製 | 全球華人至尊金曲獎>  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 陀飛輪 | 陳奕迅 | Vincent Chow | 黃偉文 | Gary Tong | Alvin Leong |  |
歌曲獎項 > 十大中文金曲

| 十大中文金曲得獎名單（按頒獎次序排序）> 編號 | 十大中文金曲得獎名單（按頒獎次序排序）> 歌曲 | 十大中文金曲得獎名單（按頒獎次序排序）> 主唱 | 十大中文金曲得獎名單（按頒獎次序排序）> 作曲 | 十大中文金曲得獎名單（按頒獎次序排序）> 填詞 | 十大中文金曲得獎名單（按頒獎次序排序）> 編曲 | 十大中文金曲得獎名單（按頒獎次序排序）> 監製 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 025 | 陀飛輪 | 陳奕迅 | Vincent Chow | 黃偉文 | Gary Tong | Alvin Leong |
| 040 | 愛的習慣 | 側　田 | 雷頌德 | 林　夕 | 雷頌德 | 雷頌德 |
| 090 | 破相 | 容祖兒 | 陳輝陽 | 黃偉文 | 陳輝陽 | 陳輝陽 |
| 062 | 罪人 | 李克勤 | 方炯鑌 | 周博賢 | Johnny Yim | 周博賢 |
| 089 | 天梯 | C AllStar | 賴映彤 | 鍾　晴 | 賴映彤、Adrian Chan | 簡 |
| 066 | 時代 | 古巨基 | 謝國維 | 林　夕 | John Laudon | 古巨基 |
| 028 | 雨過天陰 | 謝安琪 | 徐偉賢 | 周博賢 | Cousin Fung | 周博賢 |
| 013 | 不要驚動愛情 | 鄭秀文 | 歐陽業俊 | 高皓正 | Johnny Yim | 蔡德才 |
| 100 | 以身試愛 | 關心妍 | 伍樂城 | 林　夕 | 伍樂城 | 伍樂城 |
| 098 | Get Over You | G.E.M. | Blair Daly、Bridget Benenate、Chris Farren | G.E.M. | Lupo Groinig | Lupo Groinig |
歌曲獎項 > 優秀流行國語歌曲獎

金獎：說謊 - 林宥嘉
銀獎：玩樂 - 方大同
銅獎：脆弱 - 謝安琪
新人獎項 > 最有前途新人獎

金獎：糖兄妹
銀獎：JW
銅獎：C AllStar
優異獎：吳若希、Benji & Lesley、袁詠琳、連詩雅
最有前途新人獎候選名單
| 最有前途新人獎候選名單 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 4anda | Benji & Lesley | C AllStar | Charcoal |  |
| 李悅君 | JW | Khole Chu | Supper Moment |  |
| 林奕匡 | 吳若希 | 車盈霏 | 袁詠琳 |  |
| 區文詩 | 梁俊軒 | 連詩雅 | 鄭家維 |  |
| 鄧芷茵 | 糖兄妹 | 嚴　爵 |  |  |
歌手獎項 > 優秀流行歌手大獎

| 優秀流行歌手大獎得獎名單（排名不分先後） |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| G.E.M. | 容祖兒 | 楊千嬅 | 衛　蘭 | 謝安琪 | Mr. |
| 方大同 | 古巨基 | 李克勤 | 張敬軒 | 陳柏宇 | 陳奕迅 |
歌手獎項 > CASH最佳創作歌手獎

側　田
歌手獎項 > 全年最佳進步獎

金獎：RubberBand
銀獎：官恩娜
銅獎：周柏豪
全年最佳進步獎候選名單
| 全年最佳進步獎候選名單 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| MC Jin | RubberBand | 王梓軒 | 李治廷 |  |
| 周柏豪 | 官恩娜 | 林二汶 | 關楚耀 |  |
歌手獎項 > 全年最高銷量歌手大獎

男歌手：陳奕迅
女歌手：鄭秀文
組　合：Mr.
歌手獎項 > 最優秀流行男歌手

陳奕迅
歌手獎項 > 最優秀流行女歌手

容祖兒
全國獎項 > 全國最佳歌手獎

男歌手：方大同
最後五強：方大同、周杰倫、張敬軒、曹　格、陳奕迅
女歌手：李宇春
最後五強：田馥甄、李宇春、容祖兒、張靚穎、黃小琥
組 合：蘇打綠
最後五強：Mr.、S.H.E.、牛奶咖啡、Twins、蘇打綠
全國獎項 > 全國最佳中文歌曲獎

最後五強：Deadline - 張敬軒、一絲不掛 - 陳奕迅、我相信 - 張靚穎、沒那麼簡單 - 黃小琥、超人不會飛 - 周杰倫
傳媒獎項 > 傳媒推薦大獎

男歌手：陳奕迅
女歌手：鄭秀文
歌　曲：陀飛輪 - 陳奕迅
作　曲：陀飛輪 - Vincent Chow
作　詞：陀飛輪 - 黃偉文
金針獎

得獎者：葉蒨文
頒獎嘉賓：朱玲玲
四台聯頒音樂大獎 - 傳媒大獎

商台、新城、港台及無線組成的「2010四台聯頒音樂大獎」籌委會經磋商後，在2010年11月4日發表聲明指出，考慮到樂迷意見，決定通過籌委會召集人香港電台馮偉棠的動議，「四台聯頒音樂大獎」停辦一年。
註釋說明

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  得獎歌手因所屬唱片公司杯葛香港電台而缺席頒獎禮
↑   非冠軍歌
參見

香港四台冠軍歌曲及頒獎禮獲獎列表
參考資料

↑  .   [2011-01-05]. （原始内容存档于2010-12-28）.
↑  英皇東亞永久退出 抗議 版稅牽連 「四台聯頒」停辦一年 的存檔，存档日期2010-11-09.
外部連結

第三十三屆十大中文金曲官方網站 （页面存档备份，存于）
香港電台炮製全港倒數迎2011 歌手DJ熱唱愛香港與眾樂樂無窮 （页面存档备份，存于）
金針獎 - 葉蒨文（13.12.2010） （页面存档备份，存于）
英皇東亞永久退出 抗議 版稅牽連 「四台聯頒」停辦一年
蒙米雷城

| 蒙米雷城 Montmirey-la-Ville |
| --- | --- |
 法國市镇

   徽章
蒙米雷城的位置  
蒙米雷城显示法国的地图蒙米雷城显示汝拉省的地图
坐标：47°13′01″N 5°31′12″E﻿ / ﻿47.2169°N 5.52°E﻿ / 47.2169; 5.52
国家:  法國
大区:  
省:  
面积1
 • 市镇: 3.93 平方公里（1.52 平方英里）
人口（2021年）
 • 市镇: 174人
 • 密度: 44.3人/平方公里（115人/平方英里）
时区: CET（UTC+01:00）
 • 夏时制: CEST（UTC+02:00）
邮政编码: 39290
INSEE: 39360 
省级选区: 欧蒂姆县（英语：）
海拔: 197—320（646—1,050英尺） （平均：258.5米）
1法國統計部門在計算土地面積時，不計算面積大於1平方公里的湖泊、池塘、冰川和河口。 2「人口不重複計算」：擁有多重居住地的居民（如：學生和軍人）僅計算一次。
蒙米雷城（法語：，法语发音：[mɔ̃miʁɛ la vil]）是法国汝拉省的一个市镇，位于该省北部，属于多勒区。
地理

蒙米雷城（47°13'1"N, 5°31'12"E）面积3.93 平方千米，位于法国勃艮第-弗朗什-孔泰大區汝拉省，该省份为法国东部内陆省份，北起上索恩省，西北接科多尔省，西临索恩-卢瓦尔省，南至安省，东与杜省和瑞士接壤。
与蒙米雷城接壤的市镇（或旧市镇、城区）包括：潘特尔、穆瓦塞、弗拉讷莱默利耶尔、蒙米雷堡。
蒙米雷城的时区为UTC+01:00、UTC+02:00（夏令时）。
行政

蒙米雷城的邮政编码为39290，INSEE市镇编码为39360。
政治

蒙米雷城所属的省级选区为欧蒂姆县（英语：）。
人口

蒙米雷城于2021年1月1日时的人口数量为174人。
蒙米雷城的OSM定位图
1962-2008年间蒙米雷城人口变化图示
圣科洛马 (拉里奥哈自治区)

| 圣科洛马 Santa Coloma |
| --- | --- |
市镇
圣科洛马在西班牙的位置
坐标：42°22′01″N 2°39′20″W﻿ / ﻿42.366944444444°N 2.6555555555556°W﻿ / 42.366944444444; -2.6555555555556
国家: 西班牙
自治区: 拉里奥哈自治区
面积
 • 总计: 20 平方公里（8 平方英里）
人口（2001）
 • 總計: 140人
 • 密度: 7人/平方公里（18.1人/平方英里）
时区: CET（UTC+1）
 • 夏时制: CEST（UTC+2）
圣科洛马（西班牙语：），是西班牙拉里奥哈自治区的一个市镇。总面积20平方公里，总人口140人（2001年），人口密度7人/平方公里。
罗桂平

| 個人 |
| --- | --- | --- | --- |
全名:  罗桂平
出生日期:   (1993-04-20) 1993年4月20日（31歲）
身高:  
位置:  中场

現在所屬:  广东辉骏
職業*
| 年份 |  球隊 |   |  （） |
|  |  广东辉骏 |   |   |
‡
| 2012 |  中国U20 |  3 |  (0) |
| 2013– |  中国 |  2 |  (0) |
 * 職業次數與數僅計算國內聯賽部份 ‡ 次數和數 最後更新於：12:22, 8 June 2019 (UTC)
罗桂平（1993年4月20日—），中国女子足球运动员，所属俱乐部是广东辉骏。她曾随中国国家队参加2019年国际足联女子世界杯及2020年夏季奥林匹克运动会。
参考资料

↑  Luo Guiping （页面存档备份，存于） FIFA
↑   (PDF). []
粦鈴路

泰国主题
公路主题
粦鈴路（泰语：，音素換寫：，皇家轉寫：）是泰國曼谷粦鈴縣的街道。東鄰勝利紀念碑，北經叻猜拉披色路至拍喃九路。
主要連接道路

叻猜威提路（Ratchawithi Road）；
叻猜巴洛路（Ratchaprarop Road）；
拍喃九路（Rama 9 Road）；
叻猜拉披色路（Ratchadaphisek Road）。
圣戈当 (维埃纳省)

| 圣戈当 Saint-Gaudent |
| --- | --- |
 法國市镇
圣戈当教堂
圣戈当的位置  
圣戈当显示法国的地图圣戈当显示维埃纳省的地图
坐标：46°06′57″N 0°17′21″E﻿ / ﻿46.1158°N 0.2892°E﻿ / 46.1158; 0.2892
国家:  法國
大区:  
省:  维埃纳省
社区: 普瓦图地区锡夫赖市镇公共社区（法语：）
面积1
 • 市镇: 11.76 平方公里（4.54 平方英里）
人口（2021年）
 • 市镇: 312人
 • 密度: 26.5人/平方公里（68.7人/平方英里）
时区: CET（UTC+01:00）
 • 夏时制: CEST（UTC+02:00）
邮政编码: 86400
INSEE: 86220 
省级选区: 锡夫赖县（英语：）
海拔: 113—153（371—502英尺） （平均：137米）
1法國統計部門在計算土地面積時，不計算面積大於1平方公里的湖泊、池塘、冰川和河口。 2「人口不重複計算」：擁有多重居住地的居民（如：學生和軍人）僅計算一次。
圣戈当（法語：，法语发音：[sɛ̃ ɡodɑ̃]）是法国维埃纳省的一个市镇，位于该省中南部，属于蒙莫里永区和普瓦图地区锡夫赖市镇公共社区（法语：），其市镇面积为11.76平方公里，2021年1月1日时人口数量为312人。
圣戈当是普瓦图地区锡夫赖市镇公共社区（法语：）的组成部分，位于锡夫赖市区以南大约4公里。
行政

圣戈当的邮政编码为86400，INSEE市镇编码为86220。
地理

圣戈当（46°6'57"N, 0°17'21"E）位于法国西部，新阿基坦大区北部和维埃纳省南部。
与圣戈当接壤的市镇包括：圣皮埃尔-代克西德伊、锡夫赖、热努耶、利藏、圣马库、圣萨维奥勒、武莱姆、瓦勒德孔波尔泰。
圣戈当属于夏朗德河流域，境内地势平坦。
按照柯本气候分类法，圣戈当属于温带海洋性气候，全年温差较小，降水分布均匀。
历史

圣戈当历史上长期为一普通村落，法国大革命后建立市镇。
交通

维埃纳省省道D1线经过圣戈当境内。
政治

现任圣戈当市长为约瑟特·科拉女士（）。
人口

| 年份 | 1936 | 1946 | 1954 | 1962 | 1968 | 1975 | 1982 | 1990 | 1999 | 2004 | 2009 | 2014 | 2017 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 人口數 | 356 | 376 | 376 | 320 | 317 | 327 | 337 | 341 | 305 | 285 | 294 | 302 | 310 |
参考资料

↑  . 法国国家统计与经济研究所. 2023年4月27日.
1 2  , 2017-12-27, Wikidata Q156616
1 2  , 法国国家统计与经济研究所, 2018-12-27, Wikidata Q63330390, （原始内容存档于4 January 2019） （法语）
↑  troyeslachampagne.com. . troyeslachampagne.com.   [2020-09-29] （法语）. []
1 2 3 4 5  Géoportail. . Géoportail.   [2020-09-29]. （原始内容存档于2017-01-29） （法语）.
↑  lanouvellerepublique.fr. . lanouvellerepublique.fr.   [2020-09-29] （法语）.
↑  Cassini. . cassini.ehess.fr.   [2020-09-29]. （原始内容存档于2016-03-04） （法语）.
圣戈当境内的一处民居
空中客车A380订单列表

共有317架A380已被订购并且214架已交付使用
空中客车目前已收到18家客户订购317架空客A380飞机的订单。所有订购的版本均为客运的A380-800。原有27架货运版本A380-800F的订单随着交机延误和随后的冻结方案已经取消（20架）或转换成A380-800（7架）。截至2017年，共有214架A380飞机交付至13家运营商，分别为阿联酋航空（142架）、新加坡航空（24架）、澳洲航空（20架）、租機公司(AMEDEO)（20架）、汉莎航空（14架）、英国航空（12架）、法国航空（10架）、大韓航空（10架）、卡塔尔航空（10架）、阿提哈德航空（10架），馬來西亞航空（6架）、泰國國際航空（6架）、韓亞航空（6架）、維珍航空（6架）、中國南方航空（5架）、全日空（3架）、Air Accord（3架），但由於A380的最大用戶阿聯酋航空在2019年2月14日宣佈把A380原有53架訂單大幅縮減至14架，因此空中巴士公司宣佈在完成阿聯酋航空的14架訂單，以及全日空的3架(已在2019年3月交付了首架A380客機)，A380在2021年停產。
客户列表

| 客戶(營運公司) | 首次交付年份 | 確認訂購數 | 交付數 | EA | RR | 資料來源 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 法國航空 | 2009 | 10 | 10 | * |  |  |
| 全日本空輸 | 2019 | 3 | 3 |  | * |  |
| 韓亞航空 | 2014 | 6 | 6 |  | * |  |
| 英國航空 | 2013 | 12 | 12 |  | * |  |
| 中國南方航空 | 2011 | 5 | 5 |  | * |  |
| 阿聯酋航空 | 2008 | 123 | 110 | 90 | 33 |  |
| 阿提哈德航空 | 2014 | 10 | 10 | * |  |  |
| 大韓航空 | 2011 | 10 | 10 | * |  |  |
| 漢莎航空 | 2010 | 14 | 14 |  | * |  |
| 馬來西亞航空 | 2012 | 6 | 6 |  | * |  |
| 澳洲航空 | 2008 | 20 | 12 |  | * |  |
| 卡塔爾航空 | 2014 | 10 | 8 | * |  |  |
| 新加坡航空 | 2007 | 24 | 19 |  | * |  |
| 泰國國際航空 | 2012 | 6 | 6 |  | * |  |
資料統計至2019年2月底止。
客户列表 > 交付状况

| 航空公司 | 首次交付 | 首次商業運行 |
| --- | --- | --- |
| 法國航空 | 000000002009-10-30-00002009年10月30日 | 2009年11月20日 |
| 全日本空輸 | 000000002019-03-20-00002019年3月20日 | 000000002019-05-24-00002019年5月24日 |
| 韓亞航空 | 000000002014-05-26-00002014年5月26日 | 2014年6月13日 |
| 英國航空 | 000000002013-07-04-00002013年7月4日 | 2013年8月2日 |
| 中國南方航空 | 000000002011-10-14-00002011年10月14日 | 2011年10月17日 |
| 阿联酋航空 | 000000002008-07-28-00002008年7月28日 | 2008年8月1日 |
| 阿提哈德航空 | 000000002014-12-16-00002014年12月16日 | 2014年12月27日 |
| 大韓航空 | 000000002011-05-24-00002011年5月24日 | 2011年6月17日 |
| 漢莎航空 | 000000002010-05-19-00002010年5月19日 | 2010年6月6日 |
| 馬來西亞航空 | 000000002012-05-29-00002012年5月29日 | 2012年7月1日 |
| 澳洲航空 | 000000002008-09-19-00002008年9月19日 | 2008年10月20日 |
| 卡塔爾航空 | 000000002014-09-17-00002014年9月17日 | 2014年10月10日 |
| 新加坡航空 | 000000002007-10-15-00002007年10月15日 | 2007年10月25日 |
| 泰國國際航空 | 000000002012-09-27-00002012年9月27日 | 2012年10月6日 |
客户列表 > 訂單與交付圖表

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資料統計至2020年4月底止
年度訂單與交付量

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | 机型 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 總 |
| 订单 | A380 -800 | 78 | – | 34 | 10 | 10 | 24 | 33 | 9 | 4 | 32 | 19 | 9 | 42 | 13 | 2 | – | -2 | 4 | −74 | – | – | 251 |
| 订单 | A380F | 7 | 10 | – | – | 10 | -17 | -10 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
| 交付 | A380 -800 | – | – | – | – | – | – | 1 | 12 | 10 | 18 | 26 | 30 | 25 | 30 | 27 | 28 | 15 | 12 | 8 | 4 | 5 | 251 |
資料統計至2021年底。
机型

| 版本 | EASA/FAA认证 | 发动机 | 制造商 | 起飞推力 | 发动机认证 > EASA | 发动机认证 > FAA |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| A380-841 | 2006年12月12日 | 遄达970-84 | 劳斯莱斯 | 334.29千牛顿 | 2004年10月29日 | 2006年12月4日 |
| A380-841 | 2006年12月12日 | 遄达970B-84 | 劳斯莱斯 | 348.31千牛顿 | 2004年10月29日 | 2006年12月4日 |
| A380-842 | 2006年12月12日 | 遄达972-84 | 劳斯莱斯 | 341.41千牛顿 | 2005年8月11日 | 2006年12月4日 |
| A380-842 | 2006年12月12日 | 遄达972B-84 | 劳斯莱斯 | 356.81千牛顿 | 2005年8月11日 | 2006年12月4日 |
| A380-843F | NA | 遄达977-84 | 劳斯莱斯 | 359.33 | 2004年10月29日 | 2006年12月4日 |
| A380-843F | NA | 遄达977B-84 | 劳斯莱斯 | 372.92千牛顿 | 2004年10月29日 | 2006年12月4日 |
| A380-861 | 2007年12月14日 | GP7270 | 发动机联盟 | 322.44千牛顿 | 2007年4月19日 | 2005年12月29日 |
| A380-863F | NA | GP7277 | 发动机联盟 | 357.15千牛顿 | 2007年4月19日 | 2005年12月29日 |
| A380-941 | NA | 遄达980-84 | 劳斯莱斯 | 374.09千牛顿 | 2004年10月29日 | 2006年12月4日 |
机型 > 变体

| 变体  （修改编号） | A380-8XX-000 （基本） | A380-8XX-001 （64636） | A380-8XX-002 （64605） | A380-8XX-003 （66611） | A380-8XX-004 （69439） | A380-8XX-005 （69879） |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| MRW （最大停机坪重量），吨 | 562 | 512 | 571 | 512 | 562 | 562 |
| MTOW （最大起飞重量），吨 | 560 | 510 | 569 | 510 | 560 | 560 |
| MLW （最大降落重量），吨 | 386 | 394 | 391 | 395 | 391 | 383 |
| MZFW （最大无燃油重量），吨 | 361 | 372 | 366 | 373 | 366 | 366 |
绵刺属

| 绵刺属 |
| --- | --- |

科学分类 
界：: 植物界 Plantae
演化支：:  Tracheophyta
演化支：: 被子植物 Angiosperms
演化支：: 真双子叶植物 Eudicots
演化支：: 蔷薇类植物 Rosids
目：: 蔷薇目 Rosales
科：: 蔷薇科 Rosaceae
亚科：: 蔷薇亚科 Rosoideae
属：: 绵刺属 Potaninia Maxim., 1881

绵刺属（Potaninia）為植物界之一植物屬。該植物於植物分類表上，歸於被子植物門（Angiospermae）薔薇亞綱（Rosidae）薔薇亞科（Rosoideae），同科者尚有棣棠花屬（Kerria DC．）、懸鉤子屬（Rubus L.）等等。
下属物种

绵刺 Potaninia mongolica
伊魯普通庫山

19°53′18″S 68°32′30″W﻿ / ﻿19.88833°S 68.54167°W﻿ / -19.88833; -68.54167

伊魯普通庫山（Iruputuncu），是南美洲的山峰，位於玻利維亞和智利接壤的邊境，處於烏尤尼鹽沼西面，屬於安第斯山脈中玻利維亞西部山脈的一部分，海拔高度4,200米。
愛的人生路

| 愛的人生路 |
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类型: 大愛劇場
导演: 王重光
主演: 楊慶煌、楊凱琪、李沛綾、江柔、 周欣、朱永德
制作国家／地区:  中華民國（臺灣）
语言: 臺語、國語
集数: 37集
每集长度: 45 分鐘（無廣告）
大愛電視首播  
图像制式: 標準畫質電視、高畫質電視
声音制式: 立體聲
播出国家／地区:  臺灣
播出日期: 2016年1月7日 (2016-01-07)—2016年2月12日 (2016-02-12)
 
中天娛樂台首播 
图像制式: 標準畫質電視、
声音制式: 立體聲
播出国家／地区:  臺灣
播出日期: 2016年2月13日 (2016-02-13)—2016年3月28日 (2016-03-28)
 
相关节目
前作: 望你早歸
续作: 阿燕
《愛的人生路》為大愛電視台所製播的大愛劇場電視劇。描寫慈濟基金會余天助師兄、簡麗娟師姐的真實人生故事，由楊慶煌、楊凱琪、李沛綾、江柔、周欣、朱永德等演員擔綱主演，於2016年1月7日於大愛電視20:00首播。
演員角色列表 > 余家長輩

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| 演員 | 角色 | 介紹 |
| 楊慶煌 | 余樹木 | 元美、綉蘭之夫，余雪、余碧霞、余露、余安枝、余換、天助、天祐之父親，麗娟、淑梅之公公 為傳統漢醫師，家中開設藥房-德安中藥房，樂善好施，經常無償施藥、施醫救人。家中兼營竹筍、鳳梨、甘蔗、瓜和花生的種植。 |
| 楊凱琪 | 余高元美 | 余家大房，余雪、余碧霞、余露、余安枝、余換之母親，天助、天祐之繼母，麗娟、淑梅之繼婆婆 持家溫厚賢淑，因未能生下兒子，傳承余家香火，親自為丈夫尋覓二房。 |
| 李沛綾 | 綉蘭 | 余家二房，余雪、余碧霞、余露、余安枝、余換之小媽，天助、天祐的母親，麗娟、淑梅之婆婆。 |
| 周欣 | 余雪 | 綽號為阿雪，余家大女兒，樹木與元美所生，天助、天祐同父異母之大姐，麗娟、淑梅同父異母之大姑 綉蘭嫁入余家後，經常因彼此意見不合，作風不同，也為照顧天助，頻頻口角，令天助十分痛苦，以招贅為婚姻。 |
| 李妍寧 | 余碧霞 | 綽號為阿霞，余家二女兒，樹木與元美所生，天助、天祐同父異母二姐，麗娟、淑梅之同父異母之二姑 婚前在爸爸的藥房幫忙.婚後回家時有開導過大姊和阿姨的口角糾紛。 |
| 李映萱 | 余露 | 綽號為阿露，余家三女兒，樹木與元美所生，天助、天祐同父異母之三姐，麗娟、淑梅同父異母之三姑 |
| 陳鈞姵 | 余安枝 | 綽號為阿枝，余家四女兒，樹木與元美所生，天助、天祐同父異母之四姐，麗娟、淑梅同父異母之四姑 和阿換一樣一直不懂為何爸爸要再娶一位阿姨 |
| 楊家芸 | 余換 | 綽號為阿換，余家小女兒，樹木與元美所生，天助、天祐同父異母五姐，麗娟、淑梅同父異母之五姑 爸爸為了想下一胎便可以換成男胎 所以取了(換)字  和四姊一樣一直不懂為何爸爸要再娶一位阿姨 |
| 何冠穎 | 余天助 | 吳由鏘的小女兒。樹木與綉蘭之子，元美之繼子。為余家期盼許久的長子，懷抱眾人期待至臺中求學。與簡麗娟結婚。從小就很會念書，是村莊裡的高材 |
| 陳聖昌 | 余天助 | 少年天助，余家的長子。夾處在母親與大姐的爭端中，十分痛苦 |
| 江 | 簡麗娟 | 余天助之妻，樹木、綉蘭之長媳，元美之繼媳 |
| 陳彥廷 | 余天祐 | 天助弟。樹木、綉蘭之子。元美之繼子。擔任警察工作 |
| 陳昱丞(少年) | 余天祐 | 天助弟。樹木、綉蘭之子。元美之繼子。擔任警察工作 |
| 廖柏翔(童年) | 余天祐 | 天助弟。樹木、綉蘭之子。元美之繼子。擔任警察工作 |
| 李佩 | 林淑梅 | 天祐妻。樹木、綉蘭之媳，元美之繼媳 |
演員角色列表 > 其它角色

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| 演員 | 角色 | 介紹 |
| 朱永德 | 簡父 | 簡麗娟、簡鴻洲之父，家中經營百貨行、果園 |
| 王雨妍 | 簡母 | 簡麗娟、簡鴻洲之母，經營百貨行。原本對於天助、麗娟婚事多所疑慮 |
|  | 簡鴻洲 | 簡麗娟大哥，余天助高中同窗 |
| 賴芊合 | 簡麗凌 | 簡麗娟之妹 |
| 朱芊羽 | 簡麗真 | 簡麗娟之妹 |
| 林奕芸 | 簡麗真 | 少年麗真，簡家三女。 |
| 趙唯伶 | 余佩珊 | 天助、麗娟大女兒。 |
| 張家瑋 | 余睿珊 | 天助、麗娟小女兒。 |
| 蘇立軒 | 余宜憲 | 天助、麗娟之子。 |
| 詹佳儒 | 阿聰 | 天助的高中同學。 |
| 余政鴻 | 王武雄 |  |
| 吳朝駿 | 阿土伯 | 余樹木好友，常至余家來往。大家樂風行時，沉迷簽賭，欠下不少債務。 |
| 游耀光 | 王桑 | 余樹木好友，天助幼時接受王桑指導，研讀古文 |
| 李國禎 | 阿源 |  |
| 元六 | 阿義 | 阿土伯親戚，拜託余樹木做保，投資土地，卻因投資失敗，逃債出走。余家因此背負鉅額債務，不得不出售祖產 |
| 耿慧珠 | 阿月 | 綉蘭朋友，時常挑撥綉蘭與余家家人關係。大家樂風行時，沉迷簽賭，向綉蘭借款還債，借口天助賣簽賭籤詩，賴債不環，因而鬧翻。 |
| 蕭景鴻 | 周益民 |  |
吳明芬:
工作人員列表 > 製作團隊

監　製：龐宜安
總策劃：賈玉華
製作人：李鵬
編　審：曾橞箐
導　演：李權峰
編　劇：梁明智、劉肖蘭
企  劃：魏鳳萱、翁詩閔
顧　問：余天助、簡麗娟
取景

臺南市學甲區
參考資料

↑  . （原始内容存档于2018-11-30）.
外部連結

大愛劇場的Facebook專頁
|  大愛電視台 週一至週日 20:00-20:49 |
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|  | 愛的人生路 （2016年1月7日－2016年2月12日） |  |
| 望你早歸 （2015年11月28日－2016年1月6日） | 愛的人生路 （2016年1月7日－2016年2月12日） | 阿燕 （2016年2月13日－2016年3月28日） |
|  中天娛樂台 週一至週日 21:00-22:00 |
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|  | 愛的人生路 （2016年1月7日－2016年2月12日） |  |
| 望你早歸 （2015年11月28日－2016年1月6日） | 愛的人生路 （2016年1月7日－2016年2月12日） | 阿燕 （2016年2月13日－2016年3月28日） |
圣欧班 (汝拉省)

| 圣欧班 Saint-Aubin |
| --- | --- |
 法國市镇

   徽章
圣欧班的位置  
圣欧班显示法国的地图圣欧班显示汝拉省的地图
坐标：47°01′56″N 5°19′50″E﻿ / ﻿47.0322°N 5.3306°E﻿ / 47.0322; 5.3306
国家:  法國
大区:  
省:  
面积1
 • 市镇: 33.76 平方公里（13.03 平方英里）
人口（2021年）
 • 市镇: 1,840人
 • 密度: 54.5人/平方公里（141人/平方英里）
时区: CET（UTC+01:00）
 • 夏时制: CEST（UTC+02:00）
邮政编码: 39410
INSEE: 39476 
省级选区: 塔沃县（英语：）
海拔: 180—192（591—630英尺） （平均：186米）
網站: http://www.saintaubindujura.fr
1法國統計部門在計算土地面積時，不計算面積大於1平方公里的湖泊、池塘、冰川和河口。 2「人口不重複計算」：擁有多重居住地的居民（如：學生和軍人）僅計算一次。
圣欧班（法語：，法语发音：[sɛ̃.t‿obɛ̃] （File:Fr-Paris--Saint-Aubin.ogg））是法国汝拉省的一个市镇，位于该省北部，属于多勒区。
地理

圣欧班（47°1'56"N, 5°19'50"E）面积33.76 平方千米，位于法国勃艮第-弗朗什-孔泰大區汝拉省，该省份为法国东部内陆省份，北起上索恩省，西北接科多尔省，西临索恩-卢瓦尔省，南至安省，东与杜省和瑞士接壤。
与圣欧班接壤的市镇（或旧市镇、城区）包括：欧米尔、蒂谢、弗朗克索、阿贝热芒拉龙斯、尚迪韦尔、珀瑟、圣卢、塔沃。
圣欧班的时区为UTC+01:00、UTC+02:00（夏令时）。
行政

圣欧班的邮政编码为39410，INSEE市镇编码为39476。
政治

圣欧班所属的省级选区为塔沃县（英语：）。
人口

圣欧班于2021年1月1日时的人口数量为1840人。
圣欧班的OSM定位图
圣欧班1962-2008年间人口变化图示
广西掌叶秋海棠

| 广西掌叶秋海棠 |
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科学分类 
界：: 植物界 Plantae
演化支：:  Tracheophyta
演化支：: 被子植物 Angiosperms
演化支：: 真双子叶植物 Eudicots
演化支：: 蔷薇类植物 Rosids
目：: 葫芦目 Cucurbitales
科：: 秋海棠科 Begoniaceae
属：: 秋海棠屬 Begonia
种：: 掌叶秋海棠 B. hemsleyana
变种：: 广西掌叶秋海棠 B. h. var. kwangsiensis
三名法
Begonia hemsleyana var. kwangsiensis Irmsch., 1939
广西掌叶秋海棠（学名：）是秋海棠科秋海棠属掌叶秋海棠的变种。分布在中国大陆的广西等地，生长于海拔1,200米至1,300米的地区，多生于峡谷深处，目前尚未由人工引种栽培。
伊魯皮

伊魯皮
20°20′42″S 41°38′27″W﻿ / ﻿20.34500°S 41.64083°W﻿ / -20.34500; -41.64083
伊魯皮（葡萄牙語：），是巴西的城鎮，位於該國東南部，由聖埃斯皮里圖州負責管轄，始建於1991年1月15日，面積184平方公里，海拔高度730米，2010年人口11,723，人口密度每平方公里63.52人。
參考資料

Brazilian Institute of Geography and Statistics -
小叶荩草

| 小叶荩草 |
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科学分类 
界：: 植物界 Plantae
演化支：:  Tracheophyta
演化支：: 被子植物 Angiosperms
演化支：: 单子叶植物 Monocots
演化支：: 鸭跖草类植物 Commelinids
目：: 禾本目 Poales
科：: 禾本科 Poaceae
属：: 荩草属 Arthraxon
种：: 小叶荩草 A. lancifolius
二名法
Arthraxon lancifolius (Trin.) Hochst., 1856

小叶荩草（学名：）为禾本科荩草属下的一个种。其种加词“lancifolius”意为“披针形叶的”。
异名

Andropogon lancifolius Trin.
Andropogon multicaulis Steud.
Arthraxon comorensis A.Camus
Arthraxon figarii (De Not.) Asch. & Schweinf.
Arthraxon lancifolius subsp. birmanicus Kuntze
Arthraxon lancifolius subsp. eremophilus Bor
Arthraxon lancifolius subsp. genuinus Backh.
Arthraxon lancifolius subsp. hindustanicus Jain & Deshpande
Arthraxon lancifolius subsp. microphyllus (Trin.) Kuntze
Arthraxon lancifolius var. birmanicus Kuntze
Arthraxon lancifolius var. eremophilus Bor
Arthraxon lancifolius var. hindustanicus S.K.Jain & Deshp.
Arthraxon linifolius Henrard
Arthraxon microphyllus f. intermedius Backer
Arthraxon microphyllus f. lancifolius (Trin.) Backer
Arthraxon microphyllus subsp. hindustanicus (S.K.Jain & Deshp.) S.M.Almeida & M.R.Almeida
Arthraxon microphyllus subsp. intermedius Backh.
Arthraxon microphyllus subsp. lancifolius (Trinius) Hackel
Arthraxon microphyllus var. hindustanicus (S.K.Jain & Deshp.) S.M.Almeida & M.R.Almeida
Arthraxon microphyllus var. lancifolius (Trin.) Hack.
Arthraxon minor Hochst.
Arthraxon molle (Nees) Balf.
Arthraxon mollis (Nees) Duthie
Arthraxon mollis Hochst.
Arthraxon schimperi (Steud.) Hochst.
Arthraxon schmidtii Hochst.
Batratherum lancifolium (Trin.) W.Watson
Batratherum molle Nees
Batratherum molle subsp. majus Nees
Batratherum molle subsp. tenue Nees
Batratherum molle var. majus Nees
Batratherum molle var. tenue Nees
Batratherum schimperi (A.Rich.) Nees
Batratherum schimperi (A.Rich.) Nees ex Hochst.
Lucaea ciliata (J.A.Schmidt) Steud.
Lucaea schimperi Hochst.
Lucaea schimperi Hochst. ex A.Rich.
Lucaea schimperi Steud.
Pleuroplitis ciliata J.A.Schmidt
Pleuroplitis lancifolius (Trin.) Regel
Pleuroplitis schimperi (A.Rich.) Regel
Pogonatherum tenue Edgew.
Psilopogon figarei DeNot.
Psilopogon figarii De Not.
Psilopogon schimperi A.Rich.
希思曼 (密西西比州)

| 希思曼 Heathman |
| --- | --- |
非建制地區

希思曼希思曼在密西西比州的位置
坐标： 33°26′24″N 90°43′13″W﻿ / ﻿33.44000°N 90.72028°W﻿ / 33.44000; -90.72028
國家: 美国
州份: 密西西比州
縣: 森弗勞爾縣
海拔: 38 公尺（125 英尺）
时区: CST（UTC-6）
 • 夏时制: CDT（UTC-5）
郵區編號: 38751
電話區號: 602（英语：）
GNIS ID: 671056
希思曼（英語：）是位於美國密西西比州森弗勞爾縣的非建制地區。
歷史

希思曼的郵局於1888年設立，其後於1956年停運。當地於1900年時共有人口35人。
地理

希思曼所處的海拔為高於海平面38米（即125英呎），而該地所採用的時區為UTC-6，即北美中部時區（CST）。同時該地設有夏令時間，為UTC-6調快一小時，即UTC-5（CDT）。
參考文獻

↑  . . United States Geological Survey.
↑  . Jim Forte Postal History.   [2024-04-05]. （原始内容存档于2024-04-05）.
↑  Rowland, Dunbar.  1. Southern Historical Publishing Association. 1907: 857  [2017-06-12].
佛爾國春

佛爾國春可以指以下人物：
佛爾國春 (咸豐進士)，字芝圃，满洲正白旗人，咸丰六年进士，曾任翼城知县
佛爾國春 (廣西按察使)，字雨傅，满洲镶红旗人，曾任广西按察使
佛爾國春 (監察御史)，字雨農，滿洲正黃旗人，曾任山西道監察御史
埃斯基比安

| 埃斯基比安 Esquibien |
| --- | --- |
 法國旧市镇 (今属于欧迪耶讷)

   徽章
埃斯基比安的位置  
埃斯基比安显示法国的地图埃斯基比安显示菲尼斯泰尔省的地图
坐标：48°01′30″N 4°33′46″W﻿ / ﻿48.025°N 4.5628°W﻿ / 48.025; -4.5628
国家:  法國
大区:  布列塔尼大區
省:  菲尼斯泰尔省
市镇: 欧迪耶讷
面积1
 • 总计: 15.42 平方公里（5.95 平方英里）
人口（2018年）
 • 总计: 1,541人
 • 密度: 99.9人/平方公里（259人/平方英里）
时区: CET（UTC+01:00）
 • 夏时制: CEST（UTC+02:00）
邮政编码: 29770
INSEE: 29052 
省级选区: 杜瓦讷内县（英语：）
海拔: 0—79（0—259英尺） （平均：39.5米）
網站: http://www.esquibien.fr
1法國統計部門在計算土地面積時，不計算面積大於1平方公里的湖泊、池塘、冰川和河口。 2「人口不重複計算」：擁有多重居住地的居民（如：學生和軍人）僅計算一次。
埃斯基比安（法語：，法语发音：[ɛskibjɛ̃]；布列塔尼語：）是法国菲尼斯泰尔省的一个旧市镇，位于该省西南部，属于坎佩尔区。2016年，埃斯基比安与市镇欧迪耶讷合并为新的欧迪耶讷。
地理

埃斯基比安（48°1'30"N, 4°33'46"W）面积15.42 平方千米，位于法国布列塔尼大區菲尼斯泰尔省，该省份为法国最西部的省份，位于布列塔尼半岛西部，北西南三面环大西洋，东临阿摩尔滨海省和莫尔比昂省。
与埃斯基比安接壤的市镇（或旧市镇、城区）包括：欧迪耶讷、伯泽克卡普锡赞、古利安、蓬克鲁瓦、普里姆兰。
埃斯基比安的时区为UTC+01:00、UTC+02:00（夏令时）。
行政

埃斯基比安的邮政编码为29770，INSEE市镇编码为29052。
政治

埃斯基比安所属的省级选区为杜瓦讷内县（英语：）。
人口

埃斯基比安于2018年1月1日时的人口数量为1541人。
埃斯基比安的OSM定位图
1962-2008年间埃斯基比安人口变化图示
戴德姆溪谷

| 戴德姆溪谷 |
| --- | --- |
Dedham Vale
約翰·康斯特勃繪畫的戴德姆溪谷（The Vale of Dedham）（1828年）
英格蘭內的位置
位置:  英格兰
: 51°58′18″N 0°56′45″E﻿ / ﻿51.9716°N 0.9459°E﻿ / 51.9716; 0.9459
戴德姆溪谷（Dedham Vale）是英格兰东部埃塞克斯-萨福克指定的杰出自然美景区。它包含曼寧特里和小桥农场（Smallbridge Farm）之间的斯陶爾河（英语：）周围一帶，距離比尔斯村（英语：）以东1英里（1.6公里），包括埃塞克斯郡的戴德姆村（英语：）。
伴随矩阵

此條目介紹的是。关于現今一般所指的，请见「」。
在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵（英語：）是一个类似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。
\mathbf {A} 的伴随矩阵记作 \mathrm {adj} (\mathbf {A} )，或 \mathbf {A} ^{*}。
定义

参见：子式和余子式、余因子矩阵和转置矩阵
设R是一个交换环，A是一个以R中元素为系数的n×n的矩阵。A的伴随矩阵可按如下步骤定义：
定义：A关于第i行第j列的余子式（记作Mij）是去掉A的第i行第j列之后得到的(n − 1)×(n − 1)矩阵的行列式。
定义：A关于第i行第j列的代数余子式是：
定义：A的余子矩阵是一个n×n的矩阵C，使得其第i行第j列的元素是A关于第i 行第j 列的代数余子式。
引入以上的概念后，可以定义：矩阵A的伴随矩阵是A的余子矩阵的转置矩阵：
也就是说，A的伴随矩阵是一个n×n的矩阵（记作adj(A)），使得其第i 行第j 列的元素是A关于第j行第i列的代数余子式。
简言之，伴随矩阵就是把原来余子矩阵C每一列的代数余子式横着写：
例子 > 2x2矩阵

一个 2\times 2矩阵 \mathbf {A} ={\begin{bmatrix}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{bmatrix}}的伴随矩阵是
例子 > 3x3矩阵

对于 3\times 3的矩阵，情况稍微复杂一点：
其伴随矩阵是：
其中
要注意伴随矩阵是餘因子矩陣的转置，因此第3行第2列的系数是A关于第2行第3列的代数余子式。
例子 > 具体情况

对于数值矩阵，
例如求矩阵  A={\begin{bmatrix}\!-3&\,2&\!-5\\\!-1&\,0&\!-2\\\,3&\!-4&\,1\end{bmatrix}} 的伴随矩阵 \operatorname {adj} (A)，
只需将数值代入上节得到的表达式中。
即： \operatorname {adj} (A)_{ji}=C_{ij}=(-1)^{i+j}(M_{ij})。
其中， M_{ij}為刪掉矩陣  A 的第 i 橫列與第 j 縱行後得到的行列式， C_{ji}為矩陣  A 的餘因子。
例如： \operatorname {adj} (A)中第3行第2列的元素为
依照其順序一一計算，便可得到计算后的结果是：
应用

作为拉普拉斯公式的推论，关于n×n矩阵A的行列式，有：
其中I是n阶的单位矩阵。事实上，A adj(A)的第i行第i列的系数是
如果i ≠ j，那么A adj(A)的第i行第j列的系数是
由这个公式可以推出一个重要结论：交换环R上的矩阵A可逆当且仅当其行列式在环R中可逆。
这是因为如果A可逆，那么
如果det(A)是环中的可逆元那么公式（*）表明
性质

对 n\times n的矩阵A和B，有：
\mathrm {adj} (\mathbf {I} )=\mathbf {I} ，
\mathrm {adj} (\mathbf {AB} )=\mathrm {adj} (\mathbf {B} )\,\mathrm {adj} (\mathbf {A} )，
\mathrm {adj} (\mathbf {A} ^{T})=\mathrm {adj} (\mathbf {A} )^{T}，
\det {\big (}\mathrm {adj} (\mathbf {A} ){\big )}=\det(\mathbf {A} )^{n-1}，
\mathrm {adj} (k\mathbf {A} )=k^{n-1}\ \mathrm {adj} (\mathbf {A} )
当n>=2时， \mathrm {adj} (\mathrm {adj} (\mathbf {A} ))=(\det \mathbf {A} )^{n-2}\mathbf {A}
如果A可逆，那么 \mathrm {adj} (\mathbf {A} ^{-1})=\mathrm {adj} (\mathbf {A} )^{-1}={\frac {A}{\det A}}
如果A是对称矩阵，那么其伴随矩阵也是对称矩阵；如果A是反对称矩阵，那么当n为偶数时，A的伴随矩阵也是反对称矩阵，n为奇数时则是对称矩阵。
如果A是（半）正定矩阵，那么其伴随矩阵也是（半）正定矩阵。
如果矩阵A和B相似，那么 \mathrm {adj} (\mathbf {A} )和 \mathrm {adj} (\mathbf {B} )也相似。
如果n>2，那么非零矩阵A是正交矩阵当且仅当 \mathrm {adj} (\mathbf {A} )=\pm A^{T}
性质 > 伴随矩阵的秩

当矩阵A可逆时，它的伴随矩阵也可逆，因此两者的秩一样，都是n。当矩阵A不可逆时，A的伴随矩阵的秩通常并不与A相同。当A的秩为n-1时，其伴随矩阵的秩为1，当A的秩小于n-1时，其伴随矩阵为零矩阵。
性质 > 伴随矩阵的特征值

设矩阵A在复域中的特征值为 \lambda _{1},\lambda _{2}\cdots \lambda _{n}(即为特征多项式的n个根），则A的伴随矩阵的特征值为
证明
这里要用到一个结论作为引理：一个n阶矩阵的n个特征值的和等于它的迹数，它们的乘积等于矩阵的行列式。
分3种情况讨论：
如果A的秩为n，即是说A可逆，那么由引理有： \det A=\lambda _{1}\lambda _{2}\cdots \lambda _{n}。只需证明A的伴随矩阵的特征值为 {\frac {\det A}{\lambda _{1}}},{\frac {\det A}{\lambda _{2}}},\cdots ,{\frac {\det A}{\lambda _{n}}}。考察矩阵 X\mathbf {I} -\mathrm {adj} (\mathbf {A} )：
由于 \det(\mathbf {A} -X\mathbf {I} )=\prod _{i=1}^{n}(\lambda _{i}-X)，因此
因此
可以看到 \mathrm {adj} (\mathbf {A} )的特征多项式为 \prod _{i=1}^{n}(X-{\frac {\det A}{\lambda _{i}}})，因此命题成立。
如果A的秩严格小于n-1，即是说A至少有两个特征值为0，于是
全部都是0。这时A的伴随矩阵为0，因此特征值也全是0。命题成立。
如果A的秩等于n-1，即是说A至少有一个特征值为0，不妨设其为 \lambda _{1}。由于这时A的伴随矩阵秩为1，它至少有n-1个特征值为0。设剩余的一个为 \alpha ，则其迹数为 \alpha 。另一方面，A的伴随矩阵的迹数为
这个和恰好等于 \sum _{i=1}^{n}\prod _{k\neq i}\lambda _{k}，即等于 \lambda _{2}\lambda _{3}\cdots \lambda _{n}（其余都是0）。
综上所述，对任意的矩阵A，命题都成立。