stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
蔡永泉

| 蔡永泉 |
| --- | --- |


第7－10屆嘉義市議員
任期 2005年12月20日—2022年12月25日
选区: 嘉義市第1選區
多数票: 3,606（5.78%，第10屆） 4,666（7.24%，第9屆） 3,734（6.00%，第8屆） 4,331（6.75%，第7屆）
 
个人资料
性别: 男
出生:  (1952-01-21) 1952年1月21日（72歲）  中華民國臺灣省嘉義縣嘉義市
国籍:  中華民國
政党:  台灣團結聯盟

 学历  嘉義市西區大同國民小學  嘉義市私立輔仁高級中學初、高中  淡江大學英國語文學系 
 经历  嘉義市私立輔仁高級中學高中英文教師  若竹文教基金董事家扶中心永久認養人  嘉義市議員（第7－10屆） 
 
蔡永泉（1952年1月21日—），臺灣嘉義市人，中華民國政治人物、教師、台灣團結聯盟黨員。淡江大學英國語文學系畢業，曾任嘉義市私立輔仁高級中學高中英文教師、第7至10屆嘉義市議員，2022年參選第11屆嘉義市議員失利。
個人背景

蔡永泉出生於台灣嘉義市，於當地大同國小及輔仁中學初、高中部完成學業後，北上淡水就讀於淡江大學，並於該校英國語文學系取得學士學位，畢業後回到母校輔仁中學高中部教授英文科目，工作之餘亦熱心從事公益活動，是嘉義縣若竹文教基金董事家扶中心永久認養人。
1991年11月20日，蔡永泉以夫妻名義捐贈新臺幣20萬元予嘉義家庭扶助中心，獲頒1面「永久認養人」感謝牌，他的學生在老師家中客廳看到後，決定效法其善行，自1999年開始，每年生日固定捐款給家扶中心，累積金額已超過400萬元，獲頒感謝牌已達22面。
政治參與

2005年、2009年、2014年、2018年，連續4屆參選嘉義市第1選區市議員，選舉結果四戰皆捷，成為嘉義市東區四連霸市議員。曾於2007年協助民眾處理公車處爭議事件，2016年自掏腰包購買2000斤雲林水林地瓜，協助農民行銷及增加收入。2017年觀賞神韻藝術團在台演出，鼓勵其通過藝術表演形式引人向善。
2019年4月18日，宣布投入2020年第10屆嘉義市選區立法委員選舉；同年11月18日，由妻兒及20多位支持者陪同至嘉義市選委會完成登記，主要競爭對手為民進黨籍王美惠、國民黨籍傅大偉兩位現任市議會同事。此次選舉蔡永泉雖為台聯黨籍且為嘉義市黨部主委，幾經考慮後決定以無政黨推薦方式參選，呼籲支持者仍將政黨票投予台聯，提出補助學貸零利率、穩定能源管道、調整過高菸稅、提高就業機會與薪資等政見。選舉結果獲得3501票，未能挑戰成功。
選舉紀錄

| 年度 | 選舉屆數 | 選舉區 | 所屬政黨 | 得票數 | 得票率 | 當選標記 | 備註 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2002 | 第六屆嘉義市議員選舉 | 嘉義市第一選舉區 |  台灣團結聯盟 | 1,182 | 2.19% |  |  |
| 2005 | 第七屆嘉義市議員選舉 | 嘉義市第一選舉區 |  台灣團結聯盟 | 4,331 | 6.75% |  |  |
| 2009 | 第八屆嘉義市議員選舉 | 嘉義市第一選舉區 |  台灣團結聯盟 | 3,734 | 6.00% |  |  |
| 2014 | 第九屆嘉義市議員選舉 | 嘉義市第一選舉區 |  台灣團結聯盟 | 4,666 | 7.25% |  |  |
| 2018 | 第十屆嘉義市議員選舉 | 嘉義市第一選舉區 |  台灣團結聯盟 | 3,606 | 5.79% |  |  |
| 2020 | 第十屆立法委員選舉 | 嘉義市選舉區 | 無黨籍 | 3,501 | 2.19% |  |  |
| 2022 | 第十一屆嘉義市議員選舉 | 嘉義市第一選舉區 |  台灣團結聯盟 | 2,188 | 4.33% |  |  |
參考資料

↑  . 自由時報.   [2020-02-14].
↑  . 嘉義市議會.   [2020-02-14].
↑  江俊亮. . 中央社. 2018-09-29  [2020-02-14]. （原始内容存档于2018-10-02）.
↑  蕭碧月、張朝福. . 台灣好新聞. 2018-10-28  [2020-02-14].
↑  . 中央選舉委員會.   [2020-02-14]. （原始内容存档于2020-06-22）.
↑  . 中央選舉委員會.   [2020-02-14]. （原始内容存档于2018-03-29）.
↑  丁偉杰. . 自由時報. 2019-04-18  [2020-02-14]. （原始内容存档于2019-04-19）.
↑  苏泰安. . 大纪元. 2007-05-10  [2020-02-14].
↑  陳俞霈. . 工商時報. 2016-02-29  [2020-02-14].
↑  . 大紀元. 2017-03-07  [2020-02-14]. （原始内容存档于2017-03-07）.
↑  蔡坤龍. . 新頭殼newtalk. 2019-04-18  [2020-02-14]. （原始内容存档于2019-04-19）.
↑  丁偉杰. . 自由時報. 2019-11-18  [2020-02-14]. （原始内容存档于2019-11-18）.
↑  鄭榮文. . 民視新聞. 2019-06-02  [2020-02-14].
↑  廖素慧. . 中國時報. 2019-11-18  [2020-02-14]. （原始内容存档于2019-11-19）.
↑   (PDF). 中央選舉委員會.   [2020-02-14].
↑  . 自由時報.   [2020-02-14]. （原始内容存档于2020-03-07）.
外部連結

蔡永泉的Facebook專頁
瓦尔特·佩里奇

| 弗拉迪米爾·佩里奇  |
| --- | --- |
      
昵称: 瓦尔特
出生: (1919-12-28)1919年12月28日 塞爾維亞人、克羅地亞人和斯洛文尼亞人王國普里耶波列
逝世: 1945年4月6日(1945歲—04—06)（25歲） 南斯拉夫社會主義聯邦共和國薩拉熱窩
效命:  南斯拉夫人民解放軍和游擊隊
服役年份: 1941–1945
统率: 南斯拉夫人民解放軍和游擊隊
参与战争: 南斯拉夫人民解放戰爭
瓦尔特·佩里奇, 薩拉熱窩
瓦尔特·佩里奇（塞尔维亚语西里尔字母：；1919年—1945年4月6日）是一个塞尔维亚人，生于塞尔维亚，第二次世界大战期间萨拉热窝（今属波黑）的抵抗运动领导人。他有经济学学位，在1940年之前他在萨拉热窝的一家银行工作。在此期间加入了共产党，一直到1942年从事地下工作。1942年转移到解放区，作了营长。1943年奉命潜回萨拉热窝领导游击队。1945年4月6日在解放萨拉热窝的战斗中被迫击炮击中牺牲，从此成了萨拉热窝的象征。
前南斯拉夫曾以他为原型拍摄了电影《瓦尔特保卫萨拉热窝》。
參考

↑  Donia 2006，第233頁.
伸延閱讀 > 書籍

Donia, Robert J. . Ann Arbor, Michigan: University of Michigan Press. 2006  [2023-02-14]. ISBN 978-0-472-11557-0. （原始内容存档于2023-01-14）.
Greble, Emily. . Ithaca, New York: Cornell University Press. 2011. ISBN 978-0-8014-6121-7.  含有內容需登入查看的頁面 (link)
Hoare, Marko Attila. . London: Saqi. 2007. ISBN 978-0-86356-953-1.
Ramet, Sabrina P. . Bloomington, Indiana: Indiana University Press. 2006  [2023-02-14]. ISBN 978-0-253-34656-8. （原始内容存档于2023-01-12）.
Tomasevich, Jozo. . Stanford, California: Stanford University Press. 2001  [2023-02-14]. ISBN 978-0-8047-3615-2. （原始内容存档于2023-01-12）.
伸延閱讀 > 網頁

Duvnjak, Elma. . Nezavisne novine. 14 March 2009  [2023-02-14]. （原始内容存档于2013-10-05） （塞尔维亚语）.
|   |
| --- | --- |
国际:  FAST  VIAF  WorldCat 
各地:  美国
Jason Kui

| Jason Kui> 演奏者 |
| --- | --- |
本名: 瞿俊僖
职业: 結他樂手、導師
语言: 粵語、英語、國語
音乐类型: 流行搖滾、金屬、藍調、Funk、民搖
出道地点:  香港
出道日期: 2008年，​16年前​（2008）
代表作品: 《SPLASH!》
活跃年代: 2008年至今
Jason Kui，香港結他手及音樂人，23歲登上香港紅館擔任結他樂手。Jason Kui過去數年在世界各地參與超過135場演出，曾和RubberBand、謝霆鋒、容祖兒、林憶蓮、方大同、陳奕迅、楊千嬅、柳應廷等合作，於2013年亦為內地綜藝節目「我是歌手」主結他手。Jason Kui也是RubberBand其中之一位支援成員，為錄音或音樂會出演時則會坐陣。
音樂作品 > 單曲

2023年：Jason Kui、乙女新夢 - 人間覺醒
音樂作品 > 專輯

2017年：＜Absence Of Words>
2020年：<NAKA>
創作作品列表 > 2017年

林奕匡 - 有淚多好（編）
許廷鏗 - 強迫症進行曲（編）
創作作品列表 > 2018年

鄧健泓 - 2+2=4（編）
林奕匡 Feat. 區子琳 - 從世界到我家（編）
創作作品列表 > 2021年

石詠莉 - 100歲備忘錄（編、監）
創作作品列表 > 2022年

石詠莉 - Rainy Day 詠莉日（編、監）
吳林峰 Feat. 樂壇已死大合唱團 - 樂壇已死（編）
RubberBand - 好好地過（編）
洪嘉豪 - 及時行樂（編）
吳保錡 Feat. Dee - Am I Crazy?（監）
RubberBand - 這刻我們（編、監）
創作作品列表 > 2023年

吳保錡 - Echo My Heart（監）
Jason Kui、乙女新夢 - 人間覺醒（曲）
RubberBand - 戀人日常（的直線抽擊）（曲、編、監）
RubberBand - 宇宙大王（曲、編、監）
RubberBand - 不如散步（曲、編、監）
RubberBand - Be Right Back（曲、編、監）
RubberBand - 只能給你奏着（曲、編、監）
Dead Footboy - 404死腳膠（曲、編、監）
創作作品列表 > 2024年

Dead Footboy - 《音思路》 (YUM ZERO)（曲、編、監）
马娅·波波维奇

| 马娅·波波维奇  |
| --- | --- |


塞尔维亚共和国司法部长
现任
就任日期 2020年10月28日 (2020-10-28)
总统: 亚历山大·武契奇
总理: 安娜·布纳比奇
前任: 内拉·库布罗维奇（英语：）
 
个人资料
出生: 1972年（51—52歲） 南斯拉夫联邦贝尔格莱德
国籍:  塞爾維亞
政党: 无党籍
配偶: 拉斯特科·波波维奇
儿女: 2
母校: 贝尔格莱德大学 诺维萨德大学
专业: 律师
马娅·波波维奇（塞尔维亚语西里尔字母：，塞尔维亚语拉丁字母：；1972年—），是现任塞尔维亚司法部长（英语：），曾担任安全情报部长（英语：）内拉·库布罗维奇（英语：）的特别顾问。
政治生涯

波波维奇1972年出生于南斯拉夫贝尔格莱德。她在西班牙巴利阿里群岛就读高中，学习了英文和西班牙文。1989年，她就读贝尔格莱德大学法学院，21岁时毕业。之后，她在诺维萨德大学通过了律师资格考试，进入贝尔格莱德地方法院工作。她以26岁之龄当选南斯拉夫联盟历史上最年轻的法官。自2000年至2012年，她成立了自己的律师事务所，参与辩护了商业案、非辩护纠纷，以及高科技犯罪、有组织犯罪等案件。
2012年至2014年，她在贝尔格莱德紧急医疗救助所工作，之后进入安全情报部。随后，她被任命为部长库布洛维奇的特别顾问。
2020年10月28日起，她在安娜·布納比奇总理任内担任塞尔维亚司法部长。
个人生活

马娅·波波维奇的丈夫是曾担任过贝尔格莱德上诉法院刑事法官的拉斯特科·波波维奇，他们育有两个孩子。马娅本人精通英语、意大利语、法语和西班牙语。
参考资料

↑  . . 2022-10-27. （简体中文）
1 2  Blic. . Blic.rs.   [2021-02-04]. （原始内容存档于2020-11-25） （塞尔维亚语）.
↑  . Istinomer.   [2021-02-05]. （原始内容存档于2021-02-05） （塞尔维亚语）.
↑  . Министарство правде. （原始内容存档于2020-10-27） （塞尔维亚语）.
↑  . NOVA portal. 2020-10-26  [2021-02-04]. （原始内容存档于2020-11-24） （塞尔维亚语）.
游戏存档

用于游戏存档的记忆卡，在第五、第六世代ROM普及时开始常见
游戏存档（有时称作游戏保存、游戏储存、游戏存盘或简称存档）是电子游戏中玩家进度的数字化存储信息。
从1970年代的早期游戏起，游戏平台硬件和存储器都在发展，更大更复杂的电脑游戏应运而生，反过来，游戏从开始到结束的时间也有增长的趋势。这自然有了以某种方式储存进度的需求，以及如何处理玩家角色死亡情况的需求。更现代的游戏着重强调故事，并在设计中允许玩家通过选择来以深远的方式影响之后的故事，一些设计师为让游戏体验永远是“全新”的，而不允许使用多个存档。
存档类型 > 序章存檔

在RPG中，許多遊戲會要求你通過序章後才能存檔。提升遊戲故事感。另一種是每一個關卡的序章都需通關才可存檔。
存档类型 > 任意地点存档

最普遍的存檔方式，在游戏过程中的任何时候任何场景都可执行。
存档类型 > 存档點

提供存檔的地點，顧名思義，只能在固定的场景或时间点执行存档。如果不执行的话，一旦角色死亡，会丢失此时点到上一个存档时点的所有游戏进度。
存档类型 > 自动存档

又作即時存檔，如真三國無雙遊戲新代提供此方式，少數遊戲可手動關閉。游戏允许在玩家暂停操作期间或者指定时间点自动执行存档。
存档类型 > 关卡存档

在通關完第一關後，才可存檔。少數遊戲死亡時可獲得上一關的續關密碼。又稱接關。
存档类型 > 快速存档

常見於文本遊戲，可不打開存檔頁，直接以快捷键等方式進行存檔。又稱Qsave檔。通常只能儲存一個。第二次存檔時會覆蓋上一次Qsave檔。
肌酸乙酯

| 肌酸乙酯 |
| --- | --- |

IUPAC名 Ethyl N-(aminoiminomethyl)-N-methylglycine
识别
CAS号: 15366-29-7  Y
PubChem: 10197817
ChemSpider: 8373317
SMILES:    NC(N(C)CC(OCC)=O)=N 
InChI:    1/C6H13N3O2/c1-3-11-5(10)4-9(2)6(7)8/h3-4H2,1-2H3,(H3,7,8) 
InChIKey: UFUWQSYRGLMLKP-UHFFFAOYAK
性质
化学式: C6H13N3O2
摩尔质量: 159.19 g·mol−1
pKa: 2.67, 11.2, 6
若非注明，所有数据均出自标准状态（25 ℃，100 kPa）下。
肌酸乙酯（英語： 或 creatine ester、cre-ester，缩写CEE）是含氮有机化合物，化学式C6H13N3O2，可看作肌酸与乙醇形成的酯，用作健美膳食补充剂，在体内代谢为一水合肌酸。
芒廷維尤科勒尼

| 芒廷維尤科勒尼 Mountain View Colony |
| --- | --- |
普查規定居民點
芒廷維尤科勒尼芒廷維尤科勒尼在蒙大拿州的位置
坐标： 46°04′09″N 108°43′16″W﻿ / ﻿46.06917°N 108.72111°W﻿ / 46.06917; -108.72111
國家: 美国
州份: 蒙大拿州
縣: 黃石縣
面积
 • 总计: 0.74 平方公里（0.29 平方英里）
 • 陸地: 0.74 平方公里（0.29 平方英里）
 • 水域: 0.00 平方公里（0.00 平方英里）
海拔: 1,181 公尺（3,875 英尺）
人口（2020）
 • 總計: 125人
 • 密度: 169人/平方公里（437人/平方英里）
时区: MST（UTC-7）
 • 夏时制: MDT（UTC-6）
郵區編號: 59015
電話區號: 406（英语：）
GNIS ID: 2804321
芒廷維尤科勒尼（英語：）是位於美國蒙大拿州黃石縣的普查規定居民點。
人口

根據2020年美國人口普查的數據，芒廷維尤科勒尼的面積為0.74平方千米，皆為陸地。當地共有人口125人，而人口密度為每平方千米168.92人。
參考文獻

1 2  . United States Census Bureau.   [2022-05-21]. （原始内容存档于2022-05-28）.
↑  . . United States Geological Survey.
|  论 编黃石縣行政區劃 |
| --- | --- | --- |
：比靈斯
| 城市 |  比靈斯  勞雷爾  | 黃石縣在蒙大拿州的位置 |
| 市鎮 |  布羅德維尤  | 黃石縣在蒙大拿州的位置 |
| 普查規定居民點 |  阿克頓  巴蘭坦  卡斯特  亨特利  洛克伍德  芒廷維尤科勒尼  尼貝  龐皮斯皮勒  謝潑德  沃登  | 黃石縣在蒙大拿州的位置 |
| 非建制地區 |  科曼切  赫斯珀  | 黃石縣在蒙大拿州的位置 |
| 鬼鎮 |  莫斯梅因  奧斯本  里姆羅克  韋科  | 黃石縣在蒙大拿州的位置 |
| 印第安保留地 |  克羅印第安人居留地‡  | 黃石縣在蒙大拿州的位置 |
| 備註 |  ‡跨縣聚居地  | 黃石縣在蒙大拿州的位置 |
烏克蘭伊斯蘭教

烏克蘭伊斯蘭教，大多數追隨者是克里米亞韃靼人。截至2012年估計有500000穆斯林生活在烏克蘭，其中約300,000人克里米亞韃靼人。今天，伊斯蘭教是最大的少數宗教。
穆斯林在烏克蘭的歷史

雖然烏克蘭人主要是東正教和東儀天主教基督徒，但伊斯蘭教也存在很久，在金帳汗國時代傳入克里米亞。克里米亞汗國成立後伊斯蘭教就是主要宗教，直到18世紀後期，汗國領土被俄羅斯帝國吞併。
克里米亞韃靼人是遜尼派穆斯林，穆夫提被視為最高的宗教人物。各社區分別由當地阿訇負責管理。
克里米亞汗國首都巴赫奇薩賴有十八座清真寺和伊斯蘭學校，在18世紀，當它被俄國征服，俄羅斯帝國開始迫害的穆斯林人口，和近16萬韃靼人被迫離開克里米亞進入土耳其帝国。
20世紀

在1917年俄國革命時，穆斯林佔克里米亞三分之一的人口。幾乎在所有克里米亞主要的城市也有顯著的穆斯林人口。
在1944年，克里米亞韃靼人強制流放。斯大林指責他们與納粹德國合作，近20萬克里米亞韃靼人被驅逐到中亞，主要是烏茲別克斯坦、哈薩克斯坦和某些地區的俄羅斯蘇維埃聯邦社會主義共和國。據估計，約45％的克里米亞穆斯林在1944-1945因飢餓和疾病死亡，財產和領土由俄羅斯人接收。這導致了烏克蘭在未來巨大影響的人口變化。雖然1967年蘇聯去除對克里米亞韃靼人的指控，但是蘇聯政府什麼也沒做，克里米亞韃靼人於1989年才開始遣返故土。
烏克蘭今天的穆斯林

自烏克蘭獨立於1991年，更多的克里米亞韃靼人已經回到克里米亞。穆斯林被分為不同的族群，但大部分是韃靼血統，同時也包括車臣難民在内其他族群，但比例不顯著。
穆斯林在烏克蘭有445社區，433的部長，以及160座清真寺，還有更多的清真寺正在興建。
在克里米亞，烏克蘭穆斯林回升到人口的12％。至少30烏克蘭穆斯林社區工作，但沒有正式註冊。
根據2001年的人口普查，烏克蘭有248,193克里米亞韃靼人，73,304伏尔加鞑靼人，45,176阿塞拜疆人，12,353烏茲別克人，8,844土耳其人，6,575 阿拉伯人和5,526哈薩克人。
截至2012年，估計有50萬穆斯林在烏克蘭，其中約30萬是克里米亞韃靼人。
古蘭經和聖訓的烏克蘭語翻譯

一些試圖對古蘭經和聖訓的烏克蘭語翻譯，在上個世紀開展了。有二至三個版本
|  论 编歐洲伊斯蘭教 |
| --- | --- |
中世紀:  征服西班牙  安达卢斯  Islam in southern Italy（英语：）  Transmission of the Classics（英语：）  文化交流  诺曼-阿拉伯-拜占庭文化（英语：）  Medieval Christian views on Muhammad（英语：）  十字軍東征  收復失地運動  蒙古征服俄罗斯 
近代:  Reception of Islam in Early Modern Europe（英语：）  Protestantism and Islam（英语：）  盎格魯-摩洛哥聯盟  Ottoman wars in Europe（英语：）  鄂圖曼—哈布斯堡戰爭  巴巴里海盗  巴巴里奴隶贸易  波斯尼亚与黑塞哥维纳伊斯兰化（英语：）  俄土战争  阿尔巴尼亚伊斯兰化（英语：）  Orientalism in early modern France（英语：） 
現代:  东方主义  Islam and modernity（英语：）  鄂圖曼帝國的分裂  Nazi Germany and the Arab world（英语：）  Islam and secularism（英语：）  伊斯蘭民主主義 
相關事件:  欧洲伊斯兰教  European Islam（英语：）  伊斯兰恐怖主义（英语：）  Liberal movements within Islam（英语：）  Religion in the European Union（英语：）  Islamic dress in Europe（英语：）  伊斯兰恐惧  Jihadi tourism（英语：） 
國家/地區:  阿尔巴尼亚  安道尔  亚美尼亚  奥地利    白俄罗斯  比利时  波斯尼亚和黑塞哥维那  保加利亚  克罗地亚    捷克  丹麦  爱沙尼亚  芬兰  法国    德国  希腊  匈牙利  冰岛  爱尔兰      拉脱维亚  列支敦士登  立陶宛  卢森堡  北马其顿    摩尔多瓦  摩纳哥    荷兰  挪威  波兰  葡萄牙  罗马尼亚  俄罗斯  圣马力诺  塞尔维亚  斯洛伐克    西班牙  瑞典  瑞士  土耳其  乌克兰  英国 英格蘭（英语：）  北愛爾蘭（英语：）  蘇格蘭（英语：）  威爾斯（英语：）  蘇聯
臺北市忠烈祠

| 臺北市忠烈祠 |
| --- | --- |
南港忠烈祠
2012年3月29日，時任臺北市市長郝龍斌主持臺北市忠烈祠春祭，恭迎13位國軍先烈英靈入祀臺北市忠烈祠
基本
国家:  中華民國
位置:  臺灣臺北市南港區九如里研究院路三段130號
宗教: 台灣民間信仰
管理机构: 臺北市政府兵役局
建筑详情
建筑类型: 忠烈祠
建立时间: 1969年
臺北市忠烈祠，位於臺灣臺北市南港區軍人公墓內的祭殿，由臺北市政府兵役局管理。
歷史

1969年，由當時行政院長蔣經國指示成立首都軍人公墓，臺北市兵役處選定南港建立臺北市軍人公墓。1987年8月1日，臺北市兵役處成立「臺北市軍人公墓管理所」。
1992年健康幼稚园火烧车事件中，幼稚园老师林靖娟（1960年12月－1992年5月15日）奋勇抢救幼童不幸身亡。1999年9月3日（军人节），台北市忠烈祠将林靖娟的牌位入祀，林靖娟女士成为第一位入祀忠烈祠的非中华民国国军军人烈士。
2003年，所屬忠烈祠入祀中法戰爭清軍烈士。9月3日，因嚴重急性呼吸系統綜合症（SARS）疫情染疫殉職的和平醫院護理長陳靜秋、護理師林佳鈴、醫護人員陳呂麗玉、蔡巧妙及楊淑媜、仁濟醫院護理師胡貴芳與替代役男郭國展等7人入祀臺北市忠烈祠。
2006年3月1日，裁併臺北市軍人公墓管理所，直屬於兵役處權益編管科之軍墓股。2011年12月20日，臺北市政府兵役處改制為臺北市政府兵役局。
參考資料

↑  . 國防部後備指揮部 （中文（臺灣））. [永久]
↑   (PDF). 臺北市首座. （原始内容存档 (PDF)于2022-12-06） （中文（臺灣））.
參見

忠烈祠 (臺灣)
新北市忠烈祠
國民革命忠烈祠
外部連結

臺北市政府兵役局-軍人公墓 （页面存档备份，存于）
澳門漁人碼頭

其他地區的同名地點，請見漁人碼頭。
澳門漁人碼頭
澳門漁人碼頭正門
澳門漁人碼頭（葡萄牙語：；英語：）是澳門首個主題文化創意娛樂旅遊綜合體，設有仿歐美漁人碼頭的購物中心。澳門漁人碼頭建於外港新填海區對開，鄰近新港澳碼頭。由何鴻燊及周錦輝投資興建，總投資約為澳門幣18.5億，經過5年時間籌備與興建。2005年12月31日由澳門行政長官何厚鏵及漁人碼頭主席何鴻燊揭幕儀式及試業，試業一年後於2006年12月23日正式開幕。前身是舊澳門港澳碼頭。
主題區域 > 第1期工程

澳門漁人碼頭位於新口岸友誼大馬路及孫逸仙大馬路交界處，毗鄰金沙娛樂場，佔地約十萬平方米，大部份為填海地段，投資十八億五千萬元，全日24小時開放及免費入場，劃分三個主題區域：
唐城區，表現中國古老文化
一幢仿照中國唐代城樓特色建築物，內設中式餐廳、商店及文化展覽館，毗連皇宮娛樂場。
東西匯聚區，共有多個主題建設，
「火山」，高逾三十五米、擁有兩個火山口，每晚至少噴火爆發一次；「火山」內設「奪寶歷奇」的室內單軌過山車及名為「烈燄激流」的觀光船機動遊戲；而「火山」外圍設有「火山步行徑」，現已改為勵宮酒店
「寶石迷宮購物中心」，設多間品牌商店的特色商場
「會議展覽中心」，設有一個佔地2,787平方米多元化會展大堂，另設多間會展多功能廳、會展前廳及停車場
「古羅馬表演場」，一個可容納二千人及佔地190平方米的多用途舞台，設計仿照羅馬競技場
勵駿碼頭，以海岸為主題，由歐洲多個國家的代表性建築物組成，共分為十四部份：
「巴比倫」，位於碼頭末段原規劃為大型的士高夜總會，現已改為澳門博彩股份有限公司巴比倫娛樂場(設18張賭檯)
「羅馬館」，一系列中世紀建築群，內設洋酒館、美容飲食、時尚衣飾店等店舖
「皇宮」，一系列哥德式建築，內設名牌珠寶及首飾店
「威尼斯館」，一系列意大利特色的建築物
「西班牙」，分為千里達館及夏灣拿館，內設品牌時裝店及美容香薰療理中心
「阿姆斯特丹館」，一系列傳統阿姆斯特丹式修長建築物，內設中式料理、卡拉OK等
「開普敦館」，內設四種不同的日本料理店
「葡萄牙」，分為三間葡萄牙(1,2,3)館，內設葡色美食館及紀念精品店衣飾、名貴珠寶以及高爾夫球的週邊商品等店舖
「新奧爾良館」，分為密西西比館、新奧爾良館、路易士安娜館，內設酒吧餐廳及露天茶座
「邁亞米館」，內設有角子老虎機場以及美食坊
「水世界表演場」，提供水上表演活動
「船夫碼頭」，停靠20艘可長達45米遊艇的碼頭，更有專人代辦海關及出入境手續(未開放)
「非洲村」，內設南非燒烤主題餐廳
「萊斯酒店」，提供七十二間客房維多利亞式設計房間。
主題區域 > 第2期工程

以鄉村式為主題，位於第一期以南末段仍未動工填海呈圓形及回力刀形結合的地段，毗連擬建之海底隧道及澳門科學館，佔地約十四萬平方米。預算投資約五十億元，現正進行地基平整和填海造地工程，預計在2015年全部完成。
主要包括：
附設5間酒店(包括勵駿酒店、布拉格海景酒店、密西西比皇后酒店等)，由四星至七星級酒店不等共一千五百間房間
基偉斯遊艇渡假村連套房和水療中心
一座面積三至五萬平方米會展中心
十六世紀的布達佩斯皇家歌劇院，有1300個座位連包廂
佔地一萬平方米的露天廣場
航線

澳門海上遊
重建

澳門漁人碼頭原屬何鴻燊三太陳婉珍所持有的澳門漁人碼頭國際投資股份有限公司所管理，2012年5月，澳門漁人碼頭國際投資股份有限公司與周錦輝的澳門勵駿合併，并引入澳博為策略投資者，合併後，周錦輝與其母親林鳳娥合共持有約58.3%股權，是集團最大單一股東。2012年8月，周錦輝宣佈重建漁人碼頭，重建成一個國家級恐龍化工展覽館、游艇俱樂部、大型會議中心，以及兩間合共逾650間房間的酒店，估計涉及投資約50億元，預期將於2015年完成重建工程。勵駿創建有望於2013年6月正式掛牌在香港上市，券商麥格理表示勵駿創建在上市集資後，將會計劃重建旗下的漁人碼頭。勵駿有意斥資68億港元，將佔地逾10萬平方米的漁人碼頭重新打造成澳門半島最大的消閒娛樂及零售綜合體。當中，包括重建萊斯酒店及擁有23張賭枱的巴比倫娛樂場。另外，又會興建一間四星酒店及兩間附帶娛樂場的五星酒店，料最終可額外提供多1,263間酒店房及350張賭枱，預計最快的一間酒店將可於2014年完成。漁人碼頭的雙孔火山及仿唐代城樓建築被拆卸並改建成勵宮酒店。
現時，澳門漁人碼頭設有三座分別帶著濃厚蒙地卡羅風（勵宮酒店）、東歐風（勵庭海景酒店）和維多利亞風情（萊斯酒店）的豪華酒店、虛擬實景體驗玩樂區、國際標準的大型會展中心、時尚購物商店，以及集全球各國風味的多間餐廳等供您隨心選擇。
事故

2006年1月3日，澳門漁人碼頭內的機動遊戲「烈火激流」兩艘機動船發生碰撞，一對内地母子遊客撞擊受傷。漁人碼頭即時暫停該款機動遊戲。
爭議

条目：東望洋燈塔景觀危機
2014年，澳門城市規劃委員會討論漁人碼頭A地段項目時，有十多份公眾意見質疑為何工務局只批60米。時城規廳廳長劉榕在會上曾表示，「新發展項目只高48米，60米是前一張街線圖的規劃建議，文化局的非約束性意見也是60米。」當時文化局和工務局城規廳都一致堅持建議限高60米。然而9個月後，上述意見被作廢，規劃被推倒重來，工務局公示漁人碼頭A地段街線圖，可建高度從原來的60米突然放高至90米，相較城規會去2014年8月討論的規劃方案放高了1/3，地積比亦從原來的1.7倍增至2.6倍，覆蓋率從42%增至55%，估計可建樓面面積增加接近一半。而文化局在第二份草圖上再沒有表達任何意見，引起爭議。
2017年6月，聯合國教科文組織世界遺產中心分析澳門保護狀況報告後發表決議草案，嚴厲指出澳門政府對世遺保護的多個問題，當中包括對高樓發展破壞包括東望洋燈塔在內的世遺景觀的強烈關注，並點名澳門漁人碼頭的酒店建築項目。
圖集

澳門漁人碼頭內的宣傳活動
澳門漁人碼頭內的宣傳活動
賽車宣傳活動
外部連結

澳門漁人碼頭網站 （页面存档备份，存于）
參考資料

↑  .   [2012-09-02]. （原始内容存档于2015-12-08）.
↑  .   [2012-09-02]. （原始内容存档于2015-06-05）.
↑  . 蘋果日報. 2013年5月29日  [2013年5月29日]. （原始内容存档于2015年6月5日）.
↑  . 蘋果日報(香港). 2013年6月5日  [2013年6月5日]. （原始内容存档于2014年8月13日）.
↑  . 論盡媒體. 2015-03-28  [2017-11-17]. （原始内容存档于2017-11-19）.
↑  . 論盡媒體. 2015-06-10  [2017-11-17]. （原始内容存档于2017-11-19）.
↑  . 市民日報. 2017-06-08  [2017-11-01]. （原始内容存档于2017年11月7日）.
|  论 编澳門會展主要場地 |
| --- | --- | --- |
| 澳門半島 |  澳門文化中心  澳門旅遊塔會展娛樂中心  澳門綜藝館  澳門旅遊活動中心（已關閉）  澳門漁人碼頭會議展覽中心  塔石體育館  中國與葡語國家商貿合作服務平台綜合體  |  |
| 離島 |  澳門會展中心  澳門東亞運動會體育館  澳門威尼斯人渡假村酒店 金光會展  金光綜藝館  澳門倫敦人 倫敦人綜藝館  澳門瑞吉酒店  澳門喜來登大酒店  新濠影滙 新濠影滙綜藝館  澳門銀河 銀河國際會議中心  銀河綜藝館  |  |
|  论 编澳門博彩娛樂場 |
| --- | --- |
營業中:  新葡京  葡京 水晶宮  蒙羅麗莎  皇牌天下  英皇宮殿  十六浦  假日鑽石  凱旋門  回力 新回力  聚寶軒角子機  皇家金堡  君怡  海島  回力海立方  金碧匯彩 勵駿會  法老王宮殿  置地-奧秘角子機  誠豐-聚寶皇庭角子機  漁人碼頭 巴比倫  勵宮  財神 財神娛樂坊  上葡京 
已結業:  遊艇會  金域  皇宮  金龍  萬龍  新東方  逸園-聚寶殿角子機  邁阿米火鳥角子機  旅遊塔-皇虎角子機  金皇冠-聚寶廊角子機  北京王府
矩阵

| 「m-by-n matrix」的各地常用名稱 |
| --- | --- |
中国大陸: 
臺灣: 
| 「横排（row）」的各地常用名稱 |
| --- | --- |
中国大陸: 
臺灣: 
| 「纵排（column）」的各地常用名稱 |
| --- | --- |
中国大陸: 
臺灣: 
數學上，一個 m\times n的矩陣（英語：）是一个有 m（row） n（column）元素的矩形阵列。矩陣裡的元素可以是数字或符号甚至是函数。
大小相同（行数列数都相同）的矩阵之间可以相互加减，具体是对每个位置上的元素做加减法。矩阵乘法则较为复杂。两个矩阵可以相乘，当且仅当第一个矩阵的数等于第二个矩阵的数。矩阵乘法满足结合律和分配律，但不满足交换律。
矩阵的一个重要用途是解线性方程组。线性方程组中未知量的系数可以排成一个矩阵，加上常数项，则称为增广矩阵。另一个重要用途是表示线性变换，即是诸如 f(x)=4x之类的線性函數的推广。设定基底后，某个向量 \mathrm {v} 可以表示为 m\times 1的矩阵，而线性变换 f可以表示为数为 m的矩阵 A，使得经过变换后得到的向量 f(\mathrm {v} )可以表示成 A\mathrm {v} 的形式。矩阵的特征值和特征向量可以揭示线性变换的深层特性。
矩陣是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵在力学、电路学、光学和量子物理等領域中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，請參考矩陣理論。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。
词源

中文中矩阵的概念最早见于1922年。1922年，北京师范大学附属中学數學老師程廷熙在一篇介绍文章中将矩阵译为“纵横阵”。1925年，在科学名词审查会算学名词审查组刊登於《科学》第十卷第四期的审定名词表中，矩阵被翻译为“矩阵式”，方块矩阵翻译为“方阵式”，而各类矩阵如“正交矩阵”、“伴随矩阵”中的“矩阵”则被翻译为“方阵”。1935年，中国数学会审查后，中华民国教育部审定的《数学名词》（并“通令全国各院校一律遵用，以昭划一”）中，“矩阵”作为译名首次出现。1938年，曹惠群在接受科学名词审查会委托就数学名词加以校订的《算学名词汇编》中，认为应当的译名是“长方阵”。1949年中华人民共和国成立后编订的《数学名词》中，则将译名定为“（矩）阵”。1993年，中国自然科学名词审定委员会公布的《数学名词》中，“矩阵”被定为正式译名，并沿用至今。
發展

作為解決線性方程的工具，矩陣也有不短的歷史。成书最迟在东汉前期的《九章算术》中，已经出现过以矩阵形式表示线性方程组系数以解方程的图例，可視為矩阵的雏形。矩阵正式作为数学中的研究对象出现，则是在行列式的研究发展起来后。逻辑上，矩阵的概念先于行列式，但在历史上则恰好相反。日本数学家关孝和（1683年）与微積分的發現者之一戈特弗里德·威廉·萊布尼茨（1693年）近乎同时独立建立了行列式論。其后行列式作为解线性方程组的工具逐步发展。1750年，加布里尔·克拉默发现了克莱姆法则。
进入十九世纪后，行列式的研究进一步发展，矩阵的概念也应运而生。奧古斯丁·路易·柯西是最早将行列式排成方阵并将其元素用双重下标表示的数学家。他还在1829年就在行列式的框架中证明了实对称矩阵特征根为实数的结论。其后，詹姆斯·約瑟夫·西爾維斯特注意到，在作为行列式的计算形式以外，将数以行和列的形式作出的矩形排列本身也是值得研究的。在他希望引用数的矩形阵列而又不能用行列式来形容的时候，就用“matrix”一词来形容。而在此之前，数学家已经开始将增广矩阵作为独立的对象引用了。西尔维斯特使用“matrix”一词是因为他希望讨论行列式的子式，即将矩阵的某几行和某几列的共同元素取出来排成的矩阵的行列式，所以实际上“matrix”被他看做是生成各种子式的“母体”：
我在先前的文章中将矩形排布的序列称为“Matrix”，盖因从中可以产生出各种不同的行列式，就如由同一个母体的子宫中孕育出来一样。
阿瑟·凯莱被公认为矩阵论的奠基人。他开始将矩阵作为独立的数学对象研究时，许多与矩阵有关的性质已经在行列式的研究中被发现，这也使得凯莱认为矩阵的引进是十分自然的。他说：“我决然不是通过四元数而获得矩阵概念的；它或是直接从行列式的概念而来，或是作为一个表达线性方程组的方便方法而来的。”他从1858年开始，发表了《矩阵论的研究报告》等一系列关于矩阵的专门论文，研究了矩阵的运算律、矩阵的逆以及转置和特征多项式方程。凯莱还提出了凯莱-哈密尔顿定理，并验证了3×3矩阵的情况，又说进一步的证明是不必要的。哈密尔顿证明了4×4矩阵的情况，而一般情况下的证明是弗罗贝尼乌斯于1898年给出的。
此后更多数学家开始对矩阵进行研究。埃尔米特证明了如果矩阵等于其复共轭转置，则特征根为实数。这种矩阵后来被称为埃尔米特矩阵。弗罗贝尼乌斯对矩阵的特征方程、特征根、矩阵的秩、正交矩阵、矩阵方程等方面做了大量工作。1878年，在引进了不变因子、初等因子等概念的同时，弗罗贝尼乌斯给出了正交矩阵、相似矩阵和合同矩阵的概念。同年，他探讨了矩阵的最小多项式（最小方程）问题。1894年的论文中，他讨论了矩阵理论和四元数理论的关系。1896年，他给出了凯莱-哈密尔顿定理的完整证明。矩阵理论在19世纪沿着两个方向发展，分别是作为抽象代数结构和作为代数工具描述几何空间的线性变换。矩阵理论为群论和不变量理论的发展。
无限维矩阵的研究始于1884年。庞加莱在两篇不严谨地使用了无限维矩阵和行列式理论的文章后开始了对这一方面的专门研究。1906年，希尔伯特引入无限二次型（相当于无限维矩阵）对积分方程进行研究，极大地促进了无限维矩阵的研究。在此基础上，施密茨、赫林格和特普利茨发展出算子理论，而无限维矩阵成为了研究函数空间算子的有力工具。
正式定义

矩陣的定義 —  S 是一個集合，那函数  \mathbf {A} :\{1,\,2,\,\ldots ,\,m\}\times \{1,\,2,\,\ldots ,\,n\}\to S 就會被稱為定義在  S 上的  m\times n 矩阵
直觀上就是用兩個數碼去標記一堆數學實體（如數字、函數），實際上是有限序列的一種推廣。
\mathbf {A} (i,\,j) 被暱稱為矩陣  \mathbf {A}  裡的元素，通常簡記為 \mathbf {A} _{i,j}、 \mathbf {A} _{ij}或 \mathbf {A} _{[i,j]}。除此之外也會用小寫字母  \mathrm {a} _{ij} 表示元素，來跟矩陣  \mathbf {A}  本身做區別。但不知  \mathbf {A}  的具體形式卻想強調  \mathrm {a} _{ij} 為  \mathbf {A}  的元素的話，可以  \mathbf {A} =[\mathrm {a} _{ij}]_{m\times n} 或  \mathbf {A} =[\mathrm {a} _{i,\,j}]_{m\times n} 表示。
如果表達式  f(i,\,j)=T(i,j)（嚴格來說是合式公式，其中  T 為一個包含變數  T(i,\,j) 的項）可以唯一決定一個矩陣  \mathbf {A}  ，那会将它记成  \mathbf {A} =[T(i,\,j)]_{m\times n}  。如：
就可以表達為  \mathbf {A} =[i+j]_{m\times n} 。
根據公理化集合论，可以定義一個函數的集合  S^{m\times n} ，它囊括所有定義在  S  上的  m\times n 矩阵，也就是說：
正式定义 > 行與列

以下的  3\times 2 矩陣：
一般會如下排列成為矩形來表示：
英文將橫向的元素组統称為「row」，縱向統称為「column」；但兩岸對此卻以不同的稱呼；在中國大陸，橫向的元素组称為「」，縱向称為「」，而在臺灣則相反，橫向称為「」，縱向称為「」。
行数是1或列数是1的矩阵又可分别称为行向量和列向量，在有限維的情況下，向量可用其分量表示成行数或列数是1的矩阵。
正式定义 > 範例

\mathbf {B} =\left[i+2j\right]_{2\times 3}是矩阵
的简写。要注意的是，计算机编程中，由于数组的首项是第0项，故编程者可能会将第1行／列称为第0行／列，从而对矩阵的写法产生影响，比如矩阵 \mathbf {B} 就要改写成 \mathbf {B} =\left[i+2j+3\right]_{2\times 3}。
矩阵的元素可以是数字、符号或数学表达式。一般为了支援矩阵的运算，矩阵的元素之间应当能做加减法和乘法，所以是某个环裡的元素。最常见的是元素属于实数域或复数域的矩阵，简称为实矩阵和复矩阵。更一般的情况下，矩阵的元素可以是由一个环中的元素排成。给定一个环 \mathbf {R} ，所有由 \mathbf {R} 中元素排成的 m\times n矩陣的集合写作 {\mathcal {M}}(m,n,\mathbf {R} )或 {\mathcal {M}}_{m\times n}(\mathbf {R} )。若 m=n，則通常記以 {\mathcal {M}}(m,\mathbf {R} )或 {\mathcal {M}}_{m}(\mathbf {R} )，称其为 n维矩阵或方阵。
矩陣的基本運算

条目：矩阵加法、转置矩阵和初等矩阵
矩阵的最基本运算包括矩阵加（减）法，数乘和转置运算。被称为“矩阵加法”、“数乘”和“转置”的运算不止一种，其中最基本最常用的定义如下：
| 运算 | 定义 | 例子 |
| --- | --- | --- |
| 加（减）法 |  m\times n矩陣 \mathbf {A} 和 \mathbf {B} 的和（差）： \mathbf {A} \pm \mathbf {B} 為一个 m\times n矩陣，其中每个元素是 \mathbf {A} 和 \mathbf {B} 相应元素的和（差），   (\mathbf {A} \pm \mathbf {B} )_{i,j}=\mathbf {A} _{i,j}\pm \mathbf {B} _{i,j}， 其中 1\leq i\leq m,1\leq j\leq n |   {\begin{bmatrix}1&3&1\\1&0&0\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}0&0&5\\7&5&0\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1+0&3+0&1+5\\1+7&0+5&0+0\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1&3&6\\8&5&0\end{bmatrix}} |
| 数乘 | 标量 c与矩陣 \mathbf {A} 的数乘： c\mathbf {A} 的每个元素是 \mathbf {A} 的相应元素与 c的乘积，   (c\mathbf {A} )_{i,j}=c\cdot \mathbf {A} _{i,j} |  2\cdot {\begin{bmatrix}1&8&-3\\4&-2&5\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}2\cdot 1&2\cdot 8&2\cdot (-3)\\2\cdot 4&2\cdot (-2)&2\cdot 5\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}2&16&-6\\8&-4&10\end{bmatrix}} |
| 转置 |  m\times n矩阵 \mathbf {A} 的转置是一个 n\times m的矩阵，记为 \mathbf {A} ^{\mathrm {T} }（有些书中也记为 \mathbf {A} ^{\mathrm {tr} }或 ^{\mathrm {t} }\mathbf {A} 、 \mathbf {A} '），其中的第 i个向量是原矩阵 \mathbf {A} 的第 i个向量；或者说，转置矩阵 \mathbf {A} ^{\mathrm {T} }第 i第 j的元素是原矩阵 \mathbf {A} 第 j第 i的元素，   (\mathbf {A} ^{\mathrm {T} })_{i,j}=\mathbf {A} _{j,i} |  {\begin{bmatrix}1&2&3\\0&-6&7\end{bmatrix}}^{T}={\begin{bmatrix}1&0\\2&-6\\3&7\end{bmatrix}} |
矩阵的加法运算满足交换律： \mathbf {A} +\mathbf {B} =\mathbf {B} +\mathbf {A} 。矩阵的转置和数乘运算对加法满足分配律：
矩阵加法和数乘兩種運算使得 {\mathcal {M}}(m,n,\mathbb {R} )成為一个 mn维的實數線性空間。而转置和数乘运算满足类似于结合律的规律：
矩阵也有类似行列式的初等变换，即对矩阵的某些行和某些列进行三类操作：交换两行／列，将一行／列的每个元素都乘以一个固定的量，以及将一行／列的每个元素乘以一个固定的量之后加到另一行／列的相应元素上。这些操作在求其逆矩阵时有用。
矩阵乘法

条目：矩陣乘法
两个矩阵的乘法仅当第一个矩陣 \mathbf {A} 的數(column)和另一个矩阵 \mathbf {B} 的數(row)相等时才能定义。如 \mathbf {A} 是 m\times n矩陣和 \mathbf {B} 是 n\times p矩陣，它們的乘積 \mathbf {AB} 是一個 m\times p矩陣，它的一个元素
其中 1\leq i\leq m,\ 1\leq j\leq p''。
例如
矩阵的乘法满足结合律和对矩阵加法的分配律（左分配律和右分配律）：
结合律： (\mathbf {AB} )\mathbf {C} =\mathbf {A} (\mathbf {BC} )
左分配律： (\mathbf {A} +\mathbf {B} )\mathbf {C} =\mathbf {AC} +\mathbf {BC}
右分配律： \mathbf {C} (\mathbf {A} +\mathbf {B} )=\mathbf {CA} +\mathbf {CB}
矩阵的乘法与数乘运算之间也满足类似结合律的规律；与转置之间则满足倒置的分配律。
矩阵乘法不满足交换律。一般来说，矩陣 \mathbf {A} 及 \mathbf {B} 的乘积 \mathbf {AB} 存在，但 \mathbf {BA} 不一定存在，即使存在，大多数时候 \mathbf {AB} \neq \mathbf {BA} 。比如下面的例子：
。
这一特性使得矩阵代数与常见的一些数域（有理数、实数、复数）以及环（多项式环、整数环）都不同。给定一个 n维的方块矩阵 \mathbf {A} ，与 \mathbf {A} 交换的所有方块矩阵构成一个环，称为 \mathbf {A} 的交换子环。这些矩阵也构成 {\mathcal {M}}(n,\mathbb {R} )的一个子空间，称为 \mathbf {A} 的可交换空间。与 {\mathcal {M}}(n,\mathbb {R} )中所有矩阵交换的矩阵只有形如 \lambda \mathbf {I} _{n},\,\lambda \in \mathbb {R} 的矩阵（称为数乘矩阵）。其中的 \mathbf {I} _{n}是单位矩阵，也就是主对角线上的元素为1，其它元素为0的矩阵。任意矩阵 \mathbf {M} 乘以单位矩阵都得到自身： \mathbf {M} \mathbf {I} _{n}=\mathbf {M} =\mathbf {I} _{n}\mathbf {M} 。
除了最常见的矩阵乘法定义以外，也有一些较不常见的矩阵乘法，比如阿达马乘积和克罗内克乘积。
矩阵乘法 > 线性方程组

条目：线性方程组
矩阵乘法的一个基本应用是在线性方程组上。线性方程组是方程组的一种，它符合以下的形式：
其中的 a_{1,1},\,a_{1,2}以及 b_{1},\,b_{2}等等是已知的常数，而 x_{1},\,x_{2}等等则是要求的未知数。运用矩阵的方式，可以将线性方程组写成一个向量方程：
其中， \mathbf {A} 是由方程组里未知量的系数排成的 m\times n矩陣， \mathbf {x} 是含有 n个元素的向量， \mathbf {b} 是含有 m个元素的向量。
这个写法下，将原来的多个方程转化成一个向量方程，在已知矩阵 \mathbf {A} 和向量 \mathbf {b} 的情况下，求未知向量 \mathbf {x} 。
矩阵乘法 > 线性变换

条目：线性变换
矩陣是线性变换的便利表達法。矩陣乘法的本质在联系到线性变换的时候最能体现，因为矩阵乘法和线性变换的合成有以下的联系：
以 \mathbb {R} ^{n}表示所有長度為 n的向量的集合。每个 m\times n的矩阵 \mathbf {A} 都代表了一个从 \mathbb {R} ^{n}射到 \mathbb {R} ^{m}的线性变换。反过来，对每個线性变换 f:\mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R} ^{m}，都存在唯一m×n矩陣 \mathbf {A} _{f}使得对所有 \mathbb {R} ^{n}中的元素 x， f(x)=A_{f}x。这个矩阵 \mathbf {A} _{f}第 i第 j上的元素是正则基向量 \mathbf {e} _{j}=(0,\cdots ,0,1,0,\cdots 0)^{T}（第j个元素是1，其余元素是0的向量）在 f映射后的向量 f(\mathbf {e} _{j})的第 i个元素。
也就是说，从 \mathbb {R} ^{n}射到 \mathbb {R} ^{m}的线性变换构成的向量空间 {\mathcal {L}}\left(\mathbb {R} ^{n},\mathbb {R} ^{m}\right)上存在一个到 {\mathcal {M}}(m,n,\mathbb {R} )的一一映射： f\mapsto A_{f}
以下是一些典型的2维实平面上的线性变换对平面向量（图形）造成的效果，以及它们对应的2维矩阵。其中每个线性变换将蓝色图形映射成绿色图形；平面的原点(0, 0)用黑点表示。
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 推移， 幅度m=1.25. | 水平鏡射变换 | “挤压”变换， 压缩程度r=3/2 | 伸縮，3/2倍 | 旋轉，左转30° |
|  {\begin{bmatrix}1&1.25\\0&1\end{bmatrix}} |  {\begin{bmatrix}-1&0\\0&1\end{bmatrix}} |  {\begin{bmatrix}{\frac {3}{2}}&0\\0&{\frac {2}{3}}\end{bmatrix}} |  {\begin{bmatrix}{\frac {3}{2}}&0\\0&{\frac {3}{2}}\end{bmatrix}} |  {\begin{bmatrix}\cos({\frac {\pi }{6}})&-\sin({\frac {\pi }{6}})\\\sin({\frac {\pi }{6}})&\cos({\frac {\pi }{6}})\end{bmatrix}} |

设有 k\times m的矩陣 \mathbf {B} 代表线性變換 g:\mathbf {R} ^{m}\rightarrow \mathbf {R} ^{k}，則矩陣積 \mathbf {BA} 代表了綫性變換的复合 g\circ f，因为
矩阵的秩是指矩阵中线性无关的行／列向量的最大个数，同时也是矩阵对应的线性变换的像空间的维度。秩－零化度定理说明矩阵的数量等于矩阵的秩与零空间维度之和。
方块矩阵

条目：方块矩阵
行数与列数相同的矩阵称为方块矩阵，简称方阵。所有 n维的方块矩阵构成一个线性空间，这个空间对矩阵乘法也是封闭的，因此也是一个代数。方阵 \mathbf {A} 称为可逆或非奇异的，如果存在另一个方阵 \mathbf {B} ，使得
成立。这时候可以证明也有 \mathbf {BA} =\mathbf {I} _{n}成立，可将矩阵 \mathbf {B} 称为 \mathbf {A} 的逆矩阵。一个矩阵 \mathbf {A} 的逆矩阵如果存在的话，就是唯一的，通常记作 \mathbf {A} ^{-1}。
矩阵 \mathbf {A} 的元素 A_{i,i}称为其主对角线上的元素。方块矩阵 \mathbf {A} 的所有主对角线元素之和称为它的迹，写作 \mathrm {tr} (\mathbf {A} )。尽管矩阵的乘法不满足交换律，方阵相乘时交换顺序会导致乘积变化，但它们的迹不会变，即 \mathrm {tr} (\mathbf {AB} )=\mathrm {tr} (\mathbf {BA} )。除此以外，矩阵转置的迹等于其自身的迹， \mathrm {tr} (\mathbf {A} )=\mathrm {tr} (\mathbf {A} ^{\mathrm {T} })。
如果一个方阵只有主对角线上的元素不是0，其它都是0，那么称其为对角矩阵。如果主对角线上方的元素都是0，那么称为下三角矩阵；反之如果主对角线下方的元素都是0，那么称为上三角矩阵。例如 n=3的时候，这些矩阵分别写作：
方块矩阵 > 行列式

条目：行列式
方块矩阵 \mathbf {A} 的行列式是一个将其映射到标量的函数，记作 \det(\mathbf {A} )或 \mathbf {|A|} ，反映了矩阵自身的一定特性。一个方阵的行列式等于0当且仅当该方阵不可逆。系数是实数的时候，二维（三维）方阵 \mathbf {A} 的行列式的绝对值表示单位面积（体积）的图形经过 \mathbf {A} 对应的线性变换后得到的图形的面积（体积），而它的正负则代表了对应的线性变换是否改变空间的定向：行列式为正说明它保持空间定向，行列式为负则说明它逆转空间定向。
2×2矩阵的行列式是
3×3矩阵的行列式由6项组成。更高维矩阵的行列式则可以使用莱布尼兹公式写出，或使用拉普拉斯展开由低一维的矩阵行列式递推得出。
两个矩阵相乘，乘积的行列式等于它们的行列式的乘积： \det(\mathbf {AB} )=\det(\mathbf {A} )\cdot \det(\mathbf {B} )。将矩阵的一行／列乘以某个系数加到另一行／列上不改变矩阵的行列式，将矩阵的两行／列互换则使得其行列式变号。用这两种操作可以将矩阵变成一个上三角矩阵或下三角矩阵，而后两种矩阵的行列式就是主对角线上元素的乘积，因此能方便地计算。运用行列式可以计算线性方程组的解（见克萊姆法則）。
方块矩阵 > 特征值与特征向量

条目：特征向量
n\times n的方块矩阵 \mathbf {A} 的一个特征值和对应特征向量是满足
其中的 \mathbf {x} _{\lambda _{i}}表示此向量对应的特征值是 \lambda _{i}，那么向量 \mathbf {x} 经过线性变换后会变成：
可以清楚地知道变换后向量的结构。
另一个等价的特征值定义是：标量 \lambda 为特征值，如果矩阵 \mathbf {A} -\lambda \mathbf {I} _{n}是不可逆矩阵。根据不可逆矩阵的性质，这个定义也可以用行列式方程描述： \lambda 为特征值，如果
。