整除规则
2到31的整除规则总表

| 整除数 | 整除规则 | 示例 |
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| 2 | 末位是偶数（0、2、4、6、8）。 | 1294：末位4是偶数，能被2整除。 |
| 3 | 计算各位之和，其结果能被3整除。 | 405：4＋0＋5＝9，636：6＋3＋6＝15，两者都能被3整除。 16兆4992億0585萬4376：1＋6＋4＋9＋9＋2＋0＋5＋8＋5＋4＋3＋7＋6＝69→6＋9＝15→1＋5＝6，能被3整除。 |
| 3 | 分别统计1、4、7出现总数与2、5、8出现总数，两者之差能被3整除。 | 16兆4992億0585萬4376：数字1、4、7出现总数是4，数字2、5、8出现总数是4，4－4＝0，能被3整除。 |
| 4 | 末两位能被4整除。 | 40832：末两位32，能被4整除。 |
| 4 | 十位数为偶数时，个位数为0、4、8。 十位数为奇数时，个位数为2、6。 | 40832：十位数3是奇数，个位数为2，能被4整除。 |
| 4 | 十位数乘2加个位数，其结果能被4整除。 | 40832：2×3＋2＝8，能被4整除。 |
| 5 | 末位是0、5。 | 495：末位是5，能被5整除。 |
| 6 | 能同时被2、3整除。 | 1458：1＋4＋5＋8＝18，能被3整除；末位数2是偶数，能被2整除，继而能被6整除。 |
| 7 | 每三位分组，从右往左每组交替加减，其结果能被7整除。 | 136萬9851：851－369＋1＝483，能被7整除。 |
| 7 | 从右往左每六位为一组，每组相加的结果能被7整除。 | 1649萬8888：16＋498888＝498904，能被7整除。 |
| 7 | 个位数乘2，并从其余位中减去，其结果能被7整除。 | 483：48－3×2＝42，能被7整除。 |
| 7 | 个位数乘5，加到其余位中，其结果能被7整除。 | 483：48＋3×5＝63，能被7整除。 |
| 7 | 最高位乘3，与次高位相加，替换掉头两位，其能被7整除。 | 483：4×3＋8＝20，将20替换掉48； 203：2×3＋0＝6，将6替换掉20；63：6×3＋3＝21，能被7整除。 |
| 7 | 末两位加其余位乘以2，其结果能被7整除。 | 48萬3595：4835×2＋95＝9765，97×2＋65＝259，2×2＋59＝63，能被7整除。 |
| 7 | 从末位起由右至左依次乘1、3、2、−1、−3、−2（循环），相加的结果能被7整除。 | 48萬3595：4×（−2）＋8×（−3）＋3×（−1）＋5×2＋9×3＋5×1＝7，能被7整除。 |
| 8 | 百位数是偶数时，末两位是个能被8整除的数字。 | 624：百位数6是偶数，末两位24，能被8整除。 |
| 8 | 百位数是奇数时，末两位加4是个能被8整除的数字。 | 352：百位数3是奇数，末两位52＋4＝56，能被8整除。 |
| 8 | 末位加其余位乘2，其结果能被8整除。 | 56：5×2＋6＝16，能被8整除。 |
| 8 | 末三位能被8整除。 | 34152：末三位152能被8整除。 |
| 8 | 百位乘4加十位乘2加个位，其结果能被8整除。 | 34152：1×4＋5×2＋2＝16，能被8整除。 |
| 9 | 计算各位之和，其结果能被9整除。 | 2880：2＋8＋8＋0＝18：1＋8＝9，能被9整除。 |
| 10 | 末位是0。 | 130：末位是0，能被10整除。 |
| 11 | 从高位到低位交错加减，其结果能被11整除。 | 91萬8082：9－1＋8－0＋8－2＝22，能被11整除。 |
| 11 | 从右往左每两位为一组，每组相加的结果能被11整除。 | 627：6＋27＝33，能被11整除。 50215：5＋02＋15＝22，能被11整除。 |
| 11 | 末位被其余位减去，其结果能被11整除。 | 627：62－7＝55，能被11整除。 |
| 11 | 将个位数加到百位中，其结果能被11整除。 | 627：62＋70＝132：13＋20＝33，能被11整除。 |
| 11 | 该数为偶数位数时，首位减末位，加到其余位，其结果能被11整除。 | 91萬8082（六位数）：1808＋（9－2）＝1815，81＋1－5＝77，能被11整除。 |
| 11 | 该数为奇数位数时，首位加末位，从其余位中减去，其结果能被11整除。 | 14179（五位数）：417－（1＋9）＝407，0－（4＋7）＝−11，能被11整除。 |
| 12 | 能同时被3、4整除。 | 288：能同时被3、4整除，继而能被12整除。 |
| 12 | 将末位从其余位乘2中减去，其结果能被12整除。 | 288：28×2－8＝48，能被12整除。 |
| 13 | 每三位分组，从右往左每组交替加减，其结果能被13整除。 | 291萬1272：2－911＋272＝−637，能被13整除。 |
| 13 | 从右往左每六位为一组，每组相加的结果能被13整除。 | 1億6148萬0059：161＋480059＝480220，能被13整除。 |
| 13 | 末位乘4，加到其余位中，其结果能被13整除。 | 637：63＋7×4＝91，9＋1×4＝13，能被13整除。 |
| 13 | 将末两位从其余位乘4中减去，其结果能被13整除。 | 923：9×4－23＝13，能被13整除。 |
| 13 | 末位乘9，从其余位中减去，其结果能被13整除。 | 637：63－7×9＝0，能被13整除。 |
| 14 | 能同时被2、7整除。 | 224：能同时被2、7整除，继而能被14整除。 |
| 14 | 末两位与其余位乘2相加，其结果能被14整除。 | 364：3×2＋64＝70 1764：17×2＋64＝98，两者都能被14整除。 |
| 15 | 能同时被3、5整除。 | 390：能同时被3、5整除，继而能被15整除。 |
| 16 | 千位数是偶数时，末三位能被16整除。 | 25萬4176：千位数4是偶数，末三位176，能被16整除。 |
| 16 | 千位数是奇数时，末三位加8能被16整除。 | 3408：千位数3是奇数，末三位408＋8＝416，能被16整除。 |
| 16 | 末两位与其余位乘4相加，其结果能被16整除。 | 176：1×4＋76＝80，  1168：11×4＋68＝112，两者都能被16整除。 |
| 16 | 末四位能被16整除。 | 15萬7648：末四位7648能被16整除。 |
| 17 | 末位乘5，从其余位中减去，其结果能被17整除。 | 221：22－1×5＝17，能被17整除。 |
| 17 | 将末两位从其余位乘2中减去，其结果能被17整除。 | 4675：46×2－75＝17，能被17整除。 |
| 17 | 从右往左每八位为一组，从右往左每组交替加减，其结果能被17整除。 | 1億1725萬0581：17250581－1＝17250580，能被17整除。 |
| 18 | 能同时被2、9整除。 | 342：能同时被2、9整除，继而能被18整除。 |
| 19 | 末位乘2，加到其余位中，其结果能被19整除。 | 437：43＋7×2＝57，能被19整除。 |
| 19 | 末两位乘4，加到其余位中，其结果能被19整除。 | 6935：69＋35×4＝209，能被19整除。 |
| 19 | 从右往左每九位为一组，从右往左每组交替加减，其结果能被19整除。 | 11億7225萬0581：172250581－1＝172250580，能被19整除。 |
| 20 | 末位是0，次末位是偶数。 | 360：末位是0，次末位6是偶数，能被20整除。 |
| 20 | 末两位能被20整除。 | 480：末两位80，能被20整除。 |
| 21 | 末位乘2，从其余位中减去，其结果能被21整除。 | 168：16－8×2＝0，能被21整除。 |
| 21 | 能同时被3、7整除。 | 231：能同时被3、7整除，继而能被21整除。 |
| 22 | 能同时被2、11整除。 | 352：能同时被2、11整除，继而能被22整除。 |
| 23 | 末位乘7，加到其余位中，其结果能被23整除。 | 3128：312＋8×7＝368，36＋8×7＝92，能被23整除。 |
| 23 | 末两位乘3，加到其余位中，其结果能被23整除。 | 1725：17＋25×3＝92，能被23整除。 |
| 23 | 末三位乘2，与其余位相减，其结果能被23整除。 | 13萬7931：931×2＝1862，1862－137＝1725，能被23整除。 |
| 24 | 能同时被3、8整除。 | 864：能同时被3、8整除，继而能被24整除。 |
| 25 | 末两位是能被25整除的数（00、25、50、75） | 13萬4250：末两位50，能被25整除。 |
| 26 | 能同时被2、13整除。 | 156：能同时被2、13整除，继而能被26整除。 |
| 27 | 每三位分组，各组相加，其结果能被27整除。 | 264萬4272：2＋644＋272＝918，能被27整除。 |
| 27 | 末位乘8，从其余位中减去，其结果能被27整除。 | 621：62－1×8＝54，能被27整除。 |
| 27 | 将末两位从其余位乘8中减去，其结果能被27整除。 | 6507：65×8－7＝520－7＝513，能被27整除。 |
| 28 | 能同时被4、7整除。 | 140：能同时被4、7整除，继而能被28整除。 |
| 29 | 末位乘3，加到其余位中，其结果能被29整除。 | 493：49＋3×3＝58，能被29整除。 |
| 29 | 末两位乘9，加到其余位中，其结果能被29整除。 | 5510：55＋10×9＝145，能被29整除。 |
| 29 | 末三位乘2，与其余位相减，其结果能被29整除。 | 17萬3913：913×2＝1826，1826－173＝1653，能被29整除。 |
| 30 | 末位是0，次各位之和能被3整除。 | 270：能同时被3、10整除，继而能被30整除。 |
| 31 | 末位乘3，从其余位中减去，其结果能被31整除。 | 341：34－1×3＝31，能被31整除。 |