stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
新场信隆典当
参考

↑  阮仪三，袁菲，葛亮著. . 上海：东方出版中心. 2014-09: 83. ISBN 978-7-5473-0698-7.
↑  朱晓峰主编；《南汇金融志》编纂委员会编. . 北京：方志出版社. 2004-07: 35. ISBN 7-80192-254-9.
↑  上海市浦东新区文物保护管理所编. . 上海：上海古籍出版社. 2016-10: 20. ISBN 978-7-5325-8039-2.
↑  国家文物局主编. . 北京：中华地图学社. 2017-01: 136–140. ISBN 978-7-80031-643-2.
|  论 编上海市文物保护单位（省级） |
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参见：上海市境內的全国重点文物保护单位
波格拉德茨區

| 波格拉德茨區 阿爾巴尼亞語：Rrethi i Pogradecit |
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 波格拉德茨區在阿爾巴尼亞的位置
坐标：40°55′00″N 20°35′00″E﻿ / ﻿40.916666666667°N 20.583333333333°E﻿ / 40.916666666667; 20.583333333333
国家: 阿爾巴尼亞
首府: 波格拉德茨
面积
 • 总计: 725 平方公里（280 平方英里）
人口（2001年）
 • 總計: 70,900人
ISO代碼: AL-PG
波格拉德茨區（阿爾巴尼亞語：）是阿爾巴尼亞的36个旧区之一，这些区份在2000年7月全部撤销，并由新成立的12个州份取代。该区面积为725平方公里，人口数量为70,900人（2001年）。该区位于阿尔巴尼亚东部，区府为波格拉德茨。该区的范围为现今的科赤州波格拉德茨市镇。
普利茅斯 (新罕布什爾州)

| 普利茅斯 Plymouth |
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鎮

 普利茅斯在格拉夫頓縣及新罕布什爾州的位置（以紅色標示）
普利茅斯普利茅斯在新罕布什爾州的位置
坐标： 43°45′27″N 71°41′19″W﻿ / ﻿43.75750°N 71.68861°W﻿ / 43.75750; -71.68861
國家: 美国
州份: 新罕布什爾州
縣: 格拉夫頓縣
面积
 • 总计: 74.20 平方公里（28.65 平方英里）
 • 陸地: 72.80 平方公里（28.11 平方英里）
 • 水域: 1.40 平方公里（0.54 平方英里）
海拔: 158 公尺（518 英尺）
人口（2020）
 • 總計: 6,682人
 • 密度: 90.1人/平方公里（233人/平方英里）
时区: EST（UTC-5）
 • 夏时制: EDT（UTC-4）
郵區編號: 03264
電話區號: 603（英语：）
GNIS ID: 873702
普利茅斯（英語：）是一個位於美國新罕布什爾州格拉夫頓縣的鎮。
人口

根據2020年美國人口普查的數據，普利茅斯的面積為74.20平方千米，當中陸地面積為72.80平方千米，而水域面積為1.40平方千米。當地共有人口6682人，而人口密度為每平方千米90人。
參考文獻

↑  . . United States Geological Survey.
↑  . 美国人口调查局.   [2011-05-14].
|  论 编格拉夫頓縣行政區劃 |
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：黑弗里爾
| 城市 |  萊巴嫩  | 格拉夫頓縣在新罕布什爾州的位置 |
| 鎮 |  亞歷山德里亞  阿什蘭  巴斯  本頓  伯利恆  布里奇沃特  布里斯托  坎普頓  迦南  多切斯特  伊斯頓  埃爾斯沃思  恩菲爾德  弗朗科尼亞  格拉夫頓  格羅頓  漢諾威  黑弗里爾  希伯倫  霍爾德內斯  蘭達夫  林肯  里斯本  利特爾頓  萊曼  萊姆  門羅  奧蘭治  奧福德  皮爾蒙特  普利茅斯  拉姆尼  舒格希爾  桑頓  沃倫  沃特維爾瓦利  文特沃思  伍德斯托克  | 格拉夫頓縣在新罕布什爾州的位置 |
| 鎮區 |  利弗莫爾  | 格拉夫頓縣在新罕布什爾州的位置 |
| 普查規定居民點 |  阿什蘭  伯利恆  布里斯托  迦南  恩菲爾德  漢諾威  林肯  里斯本  利特爾頓  芒廷萊克斯  北黑弗里爾  北伍德斯托克  普利茅斯  伍茲維爾  | 格拉夫頓縣在新罕布什爾州的位置 |
| 非建制地區 |  東希伯倫  恩菲爾德森特  埃特納  格倫克利夫  萊姆森特  蒙特卡姆  派克  斯廷森萊克  西萊巴嫩  | 格拉夫頓縣在新罕布什爾州的位置 |
普雷斯托

峡谷
普雷斯托（西班牙語：），是玻利維亞的市鎮，位於該國南部，處於蘇克雷以東95公里，屬於丘基薩卡省中苏达涅斯县的一部分，每年平均降雨量550毫米，面積1,314平方公里，2012年人口11,856，人口密度每平方公里9人。
18°46′S 64°54′W﻿ / ﻿18.767°S 64.900°W﻿ / -18.767; -64.900
贾高建

贾高建（1959年5月—），男，汉族，山西临汾人，中国马克思主义哲学专家，曾任中共中央编译局局长，中共中央党史和文献研究院副院长、中央编译局局长。
参考资料

↑  . 中共中央党史和文献研究院.   [2020-12-16]. （原始内容存档于2021-05-17）.
↑  . 人民网.   [2020-12-16]. （原始内容存档于2014-02-09）.
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 中国共产党职务
| 前任： 衣俊卿 | 中共中央编译局局长 2013年1月－2021年1月 | 繼任： 柴方国 |
舍维尼圣索沃尔

| 舍维尼圣索沃尔 Chevigny-Saint-Sauveur |
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 法國城市
舍维尼圣索沃尔城堡
   圖章
舍维尼圣索沃尔的位置  
舍维尼圣索沃尔显示法国的地图舍维尼圣索沃尔显示科多尔省的地图
坐标：47°18′06″N 5°08′08″E﻿ / ﻿47.3017°N 5.1356°E﻿ / 47.3017; 5.1356
国家:  法國
大区:  
省:  科多尔省
区: 第戎区
EPCI: 第戎都会区（法语：）
政府
 • 市长: 纪尧姆·吕埃 （LR共和黨）
面积
 • 市镇: 12.1 平方公里（4.7 平方英里）
最高海拔: 233 公尺（764 英尺）
最低海拔: 207 公尺（679 英尺）
人口（2021年1月1日）
 • 市镇: 10,944人
 • 排名: 法国市镇第881位
 • 密度: 904人/平方公里（2,340人/平方英里）
 • 辐射区（法语：）: 410,418
 • EPCI（法语：）: 251,897
居民称谓: （男性） （女性）
时区: UTC+01:00、UTC+02:00（UTC+1）
: 21800
電話區號: +33 380
省级选区: 舍维尼圣索沃尔县（法语：）
立法选区（法语：）: 科多尔省第三选区（法语：）
網站: http://www.chevigny-saint-sauveur.fr
资料最后更新：2021-06-02
舍维尼圣索沃尔（法語：，法语发音：[ʃəviɲi sɛ̃ sovœʁ]），法国东部城市，勃艮第-弗朗什-孔泰大区科多尔省的一个市镇，隶属于第戎区，其市镇面积为12.1平方公里，2021年1月1日时人口数量为10,944人，在法国城市中排名第881位。
舍维尼圣索沃尔位于科多尔省东部，省会第戎市区以东，是第戎的一个卫星城。
地名来源

“舍维尼”一名来源尚有待考证，可能与某个家族名称有关；“索沃尔”来源于天主教，意为“恩人”。
历史

舍维尼圣索沃尔历史上长期为一处普通村落，中世纪时出现教堂，法国大革命后，舍维尼圣索沃尔成为科多尔省的一个市镇。18世纪初，舍维尼圣索沃尔境内曾出现了一处酒店，后于2019年被拆除。二战后，舍维尼圣索沃尔被规划为居民区，当地人口数量快速增加。
地理

舍维尼圣索沃尔位于法国东部，勃艮第-弗朗什-孔泰大区中部和科多尔省东部，距离省会第戎大约5公里。与舍维尼圣索沃尔接壤的市镇包括：库泰尔农、克里莫卢瓦、福韦尔内、克蒂尼、塞讷塞莱第戎、蒂耶河畔布雷塞、第戎、蒂耶河畔马尼、讷伊莱第戎、讷伊-克里莫卢瓦。
地理 > 地形

舍维尼圣索沃尔位于科多尔高原东部山前冲积平原区，境内地势较为平坦，全境海拔在207到233米之间。
地理 > 水文

舍维尼圣索沃尔属于罗讷河流域，一条名叫“Mirande”的小溪流经境内。
地理 > 植被

舍维尼圣索沃尔属于温带阔叶混交林区，柳林公园（）是当地主要的城市绿地，林地则广泛分布于市区东部。
在鲜花城市的评比中，舍维尼圣索沃尔被评为2星级鲜花城市。
地理 > 气候

舍维尼圣索沃尔在柯本气候分类法中属于温带海洋性气候。
行政区划

舍维尼圣索沃尔是法国勃艮第-弗朗什-孔泰大区科多尔省的一个市镇，编号为21171。舍维尼圣索沃尔隶属于第戎区和科多尔省第三选区（法语：），管理舍维尼圣索沃尔县（法语：），同时也是第戎都会区（法语：）的组成部分。
法国国家统计与经济研究所（简称“”）在进行数据统计时，将舍维尼圣索沃尔及相邻的另外14个市镇设为第戎城市核心区（法语：），并将包括核心区在内的周边共290个市镇划为第戎城市区（法语：）。自2020年起，第戎城市区被包含333个市镇的第戎城市辐射区（法语：）代替。此外，还将舍维尼圣索沃尔市镇分为了5个“块区”（），以便于统计人口分布情况。
交通 > 公路

A39高速公路经过舍维尼圣索沃尔市区南部并设有3号出入口连接市区；科多尔省省道D107线、D108线等在舍维尼圣索沃尔境内交汇。
2017年，86.8%的舍维尼圣索沃尔家庭拥有至少一辆私人汽车。2019年，舍维尼圣索沃尔境内共发生各类交通事故1起，造成3人受伤。
交通 > 铁路

距离舍维尼圣索沃尔最近的客运铁路车站为第戎城站。
交通 > 航空

距离舍维尼圣索沃尔最近的民用航空站为多勒机场，距离舍维尼圣索沃尔市中心的公路里程约42公里。
交通 > 城市公共交通

更多：第戎城市公共交通
舍维尼圣索沃尔是第戎城市公共交通（商业名称为）的覆盖范围，后者是第戎都会区的城市公共交通系统。截至2021年6月，该系统共包括2条有轨电车线路和数十条公交线路，其中公交7路、30路、31路和41路经过舍维尼圣索沃尔市区。
政治

舍维尼圣索沃尔的现任市长为纪尧姆·吕埃先生（），他是共和党的一名成员，在2020年的市政选举（法语：）中获得了65.6%的支持率。
在2017年的法国总统大选中，法国第25任总统埃马纽埃尔·马克龙在舍维尼圣索沃尔获得了64.93%的支持率。
人口

2018年，舍维尼圣索沃尔市镇人口数量为11,160，在法国排名第881位。其中男性5,265人，女性6,061人，75岁及以上人口占6.5%，外籍人口数量为2,331人，人口密度为922人/平方公里，当地居民被称为（男性）或（女性）。2019年，舍维尼圣索沃尔境内出生109人，死亡人口82人。
| 年份 | 1936 | 1946 | 1954 | 1962 | 1968 | 1975 | 1982 | 1990 | 1999 | 2006 | 2011 | 2016 | 2018 |
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| 人口數 | 245 | 236 | 312 | 491 | 1,412 | 5,647 | 7,137 | 8,223 | 10,141 | 9,460 | 10,200 | 11,496 | 11,160 |
经济

舍维尼圣索沃尔是第戎东郊的一个卫星城，当地共有各类用人单位1,043家，平均历史为14年，其中97.71%为中小型企业（）。（易爆品销售）、（汽车零件生产）及（特种燃料销售）是当地2019年营业额最高的三个企业，分别为2,506,150,390欧元、409,593,500欧元和254,268,257欧元。
财政收入

2019年，舍维尼圣索沃尔的财政收入总额为10,896,500欧元，财政支出总额为9,635,940欧元，当年的债务总额为6,769,750欧元。2020年，舍维尼圣索沃尔共获得748,540欧元的国家财政补助，比上一年减少了0.05%。
2017年，舍维尼圣索沃尔的人均月收入总额为2,097欧元，其中高级职员为3,687欧元，低于法国平均水平（4,214欧元）；中级职员（法语：）为2,298欧元，低于法国平均水平（2,353欧元）；普通职员为1,689欧元，亦低于法国平均水平（1,690欧元）。
2017年，舍维尼圣索沃尔境内的青壮年（15至64岁）失业率为11.8%，当地58.4%的家庭拥有纳税资格，平均纳税2,523欧元，低于法国平均水平（3,888欧元）。
社会事务 > 教育

舍维尼圣索沃尔属于第戎学区（法语：）。截止2019年1月1日，舍维尼圣索沃尔境内共有4所幼儿园、4所小学、1所初级中学和1所普通高中。2018至2019学年度，舍维尼圣索沃尔境内共有在校中等教育阶段学生1,497名。
社会事务 > 医疗

截止2019年1月1日，舍维尼圣索沃尔境内共有全科医生12名、保健师18名、牙医6名、护士12名、皮肤科医生2名和助产士1名。境内共有药房4家、养老院1家、残疾人帮扶中心2家。
舍维尼圣索沃尔距离第戎大学中心医院（法语：）的正常车程在10分钟以内。
社会事务 > 住房

2017年，舍维尼圣索沃尔境内共有各类住房5,250套，其中37.6%为独立式居民区，62.1%为集中式居民区。常住房屋占舍维尼圣索沃尔市镇范围内居民建筑总量的95.2%。
在住房保障政策方面，2017年，舍维尼圣索沃尔境内共有953户家庭获得了住房经济补助，受益人数占总人口数量的8.4%，其中863份为房租补助。
社会事务 > 商业

2019年，舍维尼圣索沃尔境内共有各类实体商铺145家，其中餐厅17家、大型超市5家、面包房6家、肉铺1家、书店1家、银行门店7家、美容美发店12家、汽车维修店12家。市中心建有一家家乐福便民超市，市区西北部的克蒂尼境内建有大型开放式商业街区。
社会事务 > 体育

2019年，舍维尼圣索沃尔境内共有1家游泳池、3间体育馆、9处网球场、1处足球或橄榄球场2处篮球或排球场。
舍维尼圣索沃尔足球俱乐部（）是当地的一支足球队，2021至2022赛季参加勃艮第-弗朗什-孔泰大区足球联赛（法语：）。
社会事务 > 环境

舍维尼圣索沃尔的环境事务由其所属的公共社区负责。2019年，舍维尼圣索沃尔境内暂无污染企业。
社会事务 > 治安

2014年，舍维尼圣索沃尔及附近地区共发生各类案件3,466起，其中盗窃类案件2,134起，经济类案件381起，毒品交易类案件261起。
文化

2019年，舍维尼圣索沃尔境内暂无任何文化设施。舍维尼圣索沃尔市政府提供多媒体中心，向公众全年开放。
文化 > 建筑

舍维尼圣索沃尔境内有多处历史建筑，其中同名城堡和教堂是法国国家文物保护单位。
文化 > 旅游

舍维尼圣索沃尔的旅游事务由其所属的公共社区负责。2020年，舍维尼圣索沃尔境内暂无任何游客接待设施。
文化 > 媒体

法国主要的媒体均可在舍维尼圣索沃尔接收，法国电视三台下属的勃艮第-弗朗什-孔泰大区频道在部分时段播出舍维尼圣索沃尔所属区域的地方新闻。
友好城市

截至2021年6月，舍维尼圣索沃尔共与两座城市互为友好城市关系：
德国 博本海姆-罗克斯海姆
德国 拉贡-耶斯尼茨
参考资料

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↑  france3-regions.francetvinfo.fr. . france3-regions.francetvinfo.fr.   [2021-06-02]. （原始内容存档于2021-06-03） （法语）.
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↑  insee.fr. . insee.fr.   [2021-05-30]. （原始内容存档于2021-06-07） （法语）.
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↑  Commune de Chevigny-Saint-Sauveur (21171) - commune actuelle（法文）
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舍维尼圣索沃尔教堂
带余除法

17个点五个五个排列，可以排3列，剩余两个。用带余除法来说，17除以5等于3，余数是2.
欧几里得除法（英語：），也称为带余除法（英語：），是数学中的一种基本算术计算方式。给定一个被除数 a和一个除数 b，带余除法给出一个整数商 q和一个介于一定范围的余数 r，使得下面等式成立：
一般所称“欧几里得除法”，限定余数的范围为：
还有叫做“居中除法”（英語：）的变体，限定余数为



−


b
2


≤
r
<


b
2




{\textstyle -{\frac {b}{2}}\leq r<{\frac {b}{2}}}

，这种余数称为“居中余数”。这样的限定都是为了使得满足等式的 q有且仅有一个。这时候的 q称为带余除法的商。
概述

最常见的带余除法是整数与整数的带余除法（被除数 a和除数 b都是整数），但实数与整数乃至实数与实数的带余除法也有应用。对一般的抽象代数系统，能够进行带余除法的都是具有欧几里得性质的系统。如果余数为零，则称 b\,整除 \,a。一般约定除数 b不能为 0。
带余除法可表示为：
表达为：“ a除以 b等于 q，余 r”。
带余除法的计算有长久的历史，有各种计算工具和计算方法。最常用的是长除法（竖式除法）。带余除法在数论中有不少用途，比如说辗转相除法的基本步骤就是带余除法。术语“欧几里得除法”是在二十世纪期间作为“欧几里得环的除法”的简称而介入的。
例子

以下是整数带余除法的例子：依照公历，一年中的四月份有30天。每星期有7天，从四月的第一天开始，可以数出有四个星期，此外还有2天。如果要数出5个星期，则还差了5天。带余除法表示，就是：
里面的30是被除数，7是除数，4是带余除法得到的商，2是带余除法得到的余数。日常生活中说：“四月份有四个多星期”，是带余除法的结果。
另一个例子是分配问题。假设有30个苹果要分给7个人，每人分的要一样多，那么可以使用带余除法：
这说明每人可以分到4个，还剩余2个。如果每人分5个，则是不够的。每人如果只分3个，则还剩余9个，可以继续分。带余除法说明了在人人分到的要一样多的条件下，每人可以分到的最多苹果数目。
例子 > 不同的带余除法

最基本的带余除法是整数与整数的带余除法，这时商和余数都是整数。实数与整数的带余除法，或实数与实数的带余除法，余数是实数，但不一定是整数。比如说讨论使用正弦函数构造的数列 \{\sin {n}\mid n\in \mathbb {Z} \}时，就需要使用除数为 2\pi 的带余除法，来讨论每一项具体的取值。
基本定理

带余除法限定了余数的范围，使得商唯一存在。整数与整数的带余除法中，余数的范围通常是 \{0,1,\dots ,|b|-1\}这样的 b个元素的集合。被除数为实数的带余除法中，常常会使用介于0和除数 \left\vert b\right\vert 之间（大于等于0，严格小于 \left\vert b\right\vert ）的半开闭区间作为余数的范围；另一种常见的范围是大于等于



−



|
b
|

2




{\textstyle -{\frac {\left\vert b\right\vert }{2}}}

，严格小于






|
b
|

2




{\textstyle {\frac {\left\vert b\right\vert }{2}}}

。带余除法的基本定理说明：整数与整数的带余除法中，只要余数的范围是 \left\vert b\right\vert 个整数，并且任何两个数之差都不是b的倍数，那么带余除法的商唯一存在；被除数为实数的除法中，只要余数的范围是一个如同长度为 \left\vert b\right\vert 的半开半闭区间，那么带余除法的商唯一存在。
最常见的带余除法中用到的是整数除以整数的一个版本：
对任何给定的整数 a和非零整数 b，都存在唯一的整数 q以及属于集合 \{0,1,\dots ,|b|-1\}的整数 r，使得
基本定理 > 证明

定理的证明是将整数集合或实数轴分割成长度为|b|的区间段。證明由兩部分組成 - 首先證明 q和 r的存在性，其次證明 q和 r的唯一性。
：
假设余数的范围是 R=\{r_{1},r_{2},\dots ,r_{|b|}\}，其中任两个数的差都不是 b的倍数。那么可以将全体整数分割成以下集合的不交并集：
其中的 \sqcup 指两两不相交的并集。这样的划分方式下，不会有两个集合有交集。反设有两个集合 R_{k}和 R_{l}有交集：
那么
这说明有两个元素的差是 b的倍数。矛盾。另一方面，任何一个整数都必然属于某个 R_{k}。设有整数 s，那么存在整数 q_{s}使得 q_{s}b\leq s<q_{s}b+b，也就是说存在 \{0,1,\dots ,|b|-1\}里的一个数 t_{s}，使得 s=q_{s}b+t_{s} 同样地，对 r_{1},r_{2},\dots ,r_{|b|}里的每一个数 r_{i}，也各自存在 \{0,1,\dots ,|b|-1\}的一个数 t_{i}和一个整数 q_{i}，使得 r_{i}=q_{i}b+t_{i} 由于有 b+1个属于集合 \{0,1,\dots ,|b|-1\}的整数，根据抽屉原理，必然有两个整数相同。而由前所证，不可能有 t_{i}=t_{j}的情况，所以只能是存在某个 i使得 t_{i}=t_{s}，所以：
因此，任何一个整数都唯一地属于某个 R_{k}。而对应的这个整数 k就是带余除法唯一确定的商。
：
假设余数的范围是 [x,x+b)，那么将实数轴 \mathbb {R} 分割为：
这个分割方式构成了实数的一个分划，每个实数都唯一地属于其中的某一个区间段，所以被除数 a也必然唯一地属于其中的某一个区间段。假设 a属于区间段： I_{q}=[x+q_{0}b,x+(q_{0}+1)b)，则说明
所以带余除法的商唯一确定，就是 q_{0}。
计算

计算带余除法和计算除法的手段基本相同。手工计算时常常使用长除法，与除法不同之处是到个位即停止，剩余的即是余数。计算机运算中使用的带余除法一般耗费的时间比相同位数的乘法更久，所以编程时为了减少机器运算量，常常会尽力避免除法运算。一般的编程语言和数学、统计软件中，带余除法运算符（指令）和取模运算符（指令）可能是分开的，也可能是合并的。如在进行带余除法时尽管默认返回的是商，但实际上余数也储存在运算结果中。除数是2的幂次的时候，可以使用右移的位移运算代替带余除法。这是因为计算机储存数据使用的是二进制，取一个长度为 n的二进制数的前 k位，实际上就是它除以2的 n-k次幂後的商，而後 n-k位则是其余数。
计算 > 算法 > 原始算法

原始的带余除法算法可以视为是重复使用减法的过程。设要计算 a除以 b，则在 a里面不断地扣除 b，直到不能继续扣除（满足余数范围）为止。以 a、 b都是正整数，余数范围为 \{0,1,\dots ,b-1\}的除法为例，伪代码如下：
function Division(a, b)
    q ← 0; r ← a; 
     while r >= b do
        r ← r - b;
        q ← q + 1;
     end while
     return q, r;
这样的算法复杂度是 {\frac {a}{b}}的级别。
计算 > 算法 > 使用二分法

更为优化的算法是使用二进制以及二分法的结合。算法大致分为两个部分：首先用不断倍增的方式找出一个 a所属的区间，然后用二分法不断收窄区间，直到将 a限制在一个长度为 b的区间为止。举例来说，要计算237除以9，可以首先列出如下表格：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 |
| 9 | 18 | 36 | 72 | 144 | 288 |
也就是从小到大逐个列出2的幂次与9的乘积，直到超过237为止。其中，24 × 9 = 144 是小于等于237的最大数，之後的288就比237更大了。接下来反过来利用2的幂次与9的乘积来计算237除以9。过程如下：
设 q=16， p=32；
237介于144与288之间，而144和288的平均数是216，比237小，令 q={\frac {16+32}{2}}=24， p=32；
216和288的平均数是252，比237大，令 q=24， p={\frac {24+32}{2}}=28；
216和252的平均数是234，比237小，令 q={\frac {24+28}{2}}=26， p=28；
234和252的平均数是243，比237大，令 q=26， p={\frac {26+28}{2}}=27；
最后得到 q的值为26，这就是237除以9的商，237减去234剩余的3就是余数。伪代码如下：
function QuickDivision(a, b)
     counter ← 0; power ← 1; mid ← 0; appr ← 0;
     //-{zh-hans:找到2的幂次与除数b的乘积中比被除数a大的最小数对应的幂次;zh-hant:找到2的冪次與除數b的乘積中比被除數a大的最小數對應的冪次}-
     while power * b <= a do
        counter ← counter + 1;
        power ← power * 2 ;
     end while
     p ← power; q ← power / 2;
     //p和q乘以b以後分别是a的上界和下界，以下用二分法不断收窄上下界，直到上下界之差等于b（即p与q之差等于1）为止
     for k from 1 to counter - 1 do
        //计算上下界的平均值
        comp ← (p + q) / 2;
        mid ← comp * b;
        //如果平均值小于等于a，则调高下界，同时记录平均值，否则调低上界
        if mid <= a then
           appr ← mid;
           q ← comp;
        else
           p ← comp;
        end if
     end for 
     //结束后q乘以b的积就是小于等于a的b的倍数中最大的，这说明q就是商；appr是最後一个小于等于a的平均值，所以它和a的差就是余数
     r ← a - appr; 
     return q, r;
以上的算法的复杂度在 \log _{2}\left({\frac {a}{b}}\right)级别，当 {\frac {a}{b}}较大时，远远比原始的算法快捷。
推广 > 多项式的带余除法

更多：多項式長除法
以域 \mathbb {K} 为系数的多项式构成的多项式整环 \mathbb {K} [X]中也可以定义带余除法。设有 A、 B两个多项式，其中 B不是零多项式。则存在由 A和 B唯一确定的多项式 Q和 R，使得：
并且多项式 R是零多项式或者它的次数严格小于 B的次数，称为多项式带余除法的余元。
推广 > 欧几里得整环

条目：歐幾里得整環
普通的整数或实数之间的带余除法可以良好定义。在更广泛的代数结构中，能够定义带余除法的代数结构被称为欧几里得整环。定义如下：
欧几里得整环中，使用一个额外的函数来比较两个元素之间的“大小”关系，从而能够定义带余除法。这个函数也称为范数。欧几里得整环必然是主理想整环因而也必然是唯一分解整环。
参考来源

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1 2  张贤科, 许甫华. . 北京: 清华大学出版社. 2004. ISBN 9787302082279.
如何将30个苹果尽可能地分给7个人，并且使每人一样多？
侵华日军金山卫城登陆地点

30°43′14″N 121°19′08″E﻿ / ﻿30.72058°N 121.31876°E﻿ / 30.72058; 121.31876
| 侵华日军金山卫城登陆地点 |
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上海市文物保护单位
地址: 上海市金山区石化街道
分类: 近现代重要史迹及代表性建筑
时代: 1937年
认定时间: 1984年3月19日

侵华日军金山卫城登陆地点，位于中华人民共和国上海市金山区石化街道南安路87号。现为金山卫抗战遗址纪念园金山卫抗战史料馆组成部分。
沿革

淞沪会战后期，侵华日军选择了防御较弱的金山卫进行偷袭登陆。1937年11月5日（农历十月初三），日军在其第4舰队的掩护下，以10万部队在金山卫海滩登陆。金山卫的国军守军只有两个连300余人，以寡敌众反击，但仅40人突出重围，其余部牺牲。1966年金山卫人民公社在此立碑，题为《十月初三惨案》记述日军罪行。1984年3月19日，上海市文物管理委员会公布其为日本帝国主义侵略上海遗址纪地点。2004年後，金山区委、区政府在金山卫抗战遗址上修建占地面积24000平方米的金山卫抗战遗址纪念园。2014年4月4日遺址被调整为市级文物保护单位。2014年12月31日，遺址改建为金山卫抗战史料馆，向公众开放。
特倫特·洛特

| 特倫特·洛特  |
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 美国參議院多數黨領袖
任期 2001年1月20日—2001年6月6日
副职: 唐·尼科尔斯
前任: 汤姆·达施勒
继任: 汤姆·达施勒
任期 1996年6月12日—2001年1月3日
前任: 鲍勃·多尔
继任: 汤姆·达施勒
 美国參議院少數黨領袖
任期 2001年6月6日—2003年1月3日
副职: 唐·尼科尔斯
前任: 汤姆·达施勒
继任: 汤姆·达施勒
 美国參議院共和黨會議（英语：）領袖
任期 1996年6月12日—2003年1月3日
副职: 唐·尼科尔斯
前任: 鲍勃·多尔
继任: 比爾·弗利斯特
 美国參議院少數黨黨鞭
任期 2007年1月3日—2007年12月18日
领袖: 米奇·麥康諾
前任: 迪克·德賓
继任: 瓊·凱爾
 美国參議院多數黨黨鞭
任期 1995年1月3日—1996年6月12日
领袖: 鲍勃·多尔
前任: 温德尔·H·福特
继任: 唐·尼科尔斯
 美国聯邦參議員
任期 1989年1月3日—2007年12月18日
前任: John C. Stennis（英语：）
继任: 羅傑·威克
选区: 密西西比州
 美国眾議院少數黨黨鞭
任期 1981年1月3日—1989年1月3日
领袖: Robert H. Michel（英语：）
前任: Robert H. Michel
继任: 迪克·切尼
 美国聯邦眾議員
任期 1973年1月3日—1989年1月3日
前任: William M. Colmer（英语：）
继任: Larkin I. Smith（英语：）
选区: 密西西比州第5選區
 
个人资料
出生: Chester Trent Lott  (1941-10-09) 1941年10月9日（83歲）  美国密西西比州格拉納達
国籍:  美国
政党:  共和黨
其他政党:  民主党（－1972）
配偶: Patricia Thompson（1964年结婚）
儿女: 2
学历: 密西西比大学 BPA, J.D
签名: 
特倫特·洛特（英語：；1941年10月9日—）是美国的一位政治人物。在1999年至2007年期間，他是密西西比州的兩位參議院議員之一。在1972年之前，他是一位民主黨黨員。但在1972年之後，他加入了共和黨。
參考資料

↑  .   [2016-01-04]. （原始内容存档于2016-01-21）.
德温·努涅斯

| 德温·努涅斯  |
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美国众议院議員 來自加利福尼亞州
任期 2003年1月3日—2022年1月1日
前任: 选区被建立
继任: 暂为空
选区: 第二十一選區（2003–2013） 第二十二選區（2013–2022）
 
个人资料
出生:  (1973-10-01) 1973年10月1日（51歲）  美国加利福尼亞州圖萊里
国籍:  美国
政党:  共和黨
儿女: 3
母校: College of the Sequoias  加州理工州立大學 
获奖: 總統自由勳章 (2021)
德温·傑拉德·努涅斯（Devin Gerald Nunes，1973年10月1日—）是來自美國加利福尼亞州的一位政治人物，在2003年至2022年間任職於美国众议院，先后代表第二十一和第二十二选区。在众议院期间，他在籌款委員會和情報委員會上任职。2018年2月2日，众议院情报委员会解密了努涅斯备忘录；该备忘录是有关联邦调查局和美国司法部“通俄门”调查的机密备忘录，由时任委员会主席的努涅斯根据机密文件指示下属撰写；它的解密在美国政坛掀起了一阵风波。2022年1月1日，努涅斯正式從眾議院辭職，並加入了美國前总统唐纳德·特朗普2021年创立的特朗普媒體與科技集團擔任CEO一職。
1951年至1952年意大利足球甲级联赛

亚特兰大
博洛尼亚
科摩
佛罗伦萨
国际米兰
AC米兰
尤文图斯
都灵
拉齐奥
卢卡
那不勒斯
诺瓦拉
帕多瓦
巴勒莫
莱尼亚诺
普罗帕特里亚
桑普多利亚
Spal
特里斯蒂纳
乌迪内斯
意甲1951-52赛季球队分布地图
1951年至1952年意大利足球甲级联赛参赛球队有20支。
积分榜

| 排名  | 球队  | 场  | 胜  | 平  | 负  | 入球  | 失球  | 净胜球  | 积分  | 升降级  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1. | 尤文图斯 | 38 | 26 | 8 | 4 | 98 | 34 | +64 | 60 | 冠军 |
| 2. | AC米兰 | 38 | 20 | 13 | 5 | 87 | 41 | +46 | 53 |  |
| 3. | 国际米兰 | 38 | 21 | 7 | 10 | 86 | 49 | +37 | 49 |  |
| 4. | 佛罗伦萨 | 38 | 17 | 9 | 12 | 52 | 38 | +14 | 43 |  |
| 4. | 拉齐奥 | 38 | 15 | 13 | 10 | 60 | 49 | +11 | 43 |  |
| 6. | 那不勒斯 | 38 | 17 | 8 | 13 | 64 | 44 | +20 | 42 |  |
| 7. | 桑普多利亚 | 38 | 16 | 9 | 13 | 48 | 40 | +8 | 41 |  |
| 8. | 诺瓦拉 | 38 | 16 | 8 | 14 | 62 | 62 | 0 | 40 |  |
| 9. | S.P.A.L. | 38 | 12 | 13 | 13 | 52 | 50 | +2 | 37 |  |
| 9. | 普罗帕特里亚 | 38 | 12 | 13 | 13 | 47 | 62 | -15 | 37 |  |
| 11. | 巴勒莫 | 38 | 11 | 14 | 13 | 43 | 51 | -8 | 36 |  |
| 12. | 亚特兰大 | 38 | 13 | 8 | 17 | 54 | 61 | -7 | 34 |  |
| 12. | 科摩 | 38 | 15 | 4 | 19 | 53 | 70 | -17 | 34 |  |
| 12. | 乌迪内斯 | 38 | 11 | 12 | 15 | 43 | 62 | -19 | 34 |  |
| 12. | 都灵 | 38 | 12 | 10 | 16 | 39 | 58 | -19 | 34 |  |
| 16. | 博洛尼亚 | 38 | 11 | 11 | 16 | 45 | 55 | -10 | 33 |  |
| 17. | 特里斯蒂纳 | 38 | 11 | 10 | 17 | 47 | 68 | -21 | 32 | Serie A qualification play-off |
| 17. | 卢卡 | 38 | 11 | 10 | 17 | 39 | 49 | -10 | 32 | Serie A qualification play-off |
| 19. | 帕多瓦 | 38 | 10 | 9 | 19 | 45 | 73 | -18 | 29 | 降级意乙 |
| 20. | 莱尼亚诺 | 38 | 4 | 9 | 25 | 37 | 85 | -48 | 17 | 降级意乙 |
朱罗王朝

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朱羅王朝（泰米尔语：, 宽式IPA：/'ʧoːɻə/）），又名注輦，是10世紀至13世紀时印度半岛古国，其地在今泰米爾納德邦。朱羅王朝最早起源于高韦里河流域，以欧赖宇尔（Urayur）为国都。朱羅王朝的統治者們曾經征服印度半島南部，吞併斯里蘭卡，并佔領了馬爾代夫，甚至還成功地入侵馬來群島的王國。在公元1010年至1200年期間，領土南到馬爾代夫群島，最北到安得拉邦的達戈達瓦里河沿岸。朱羅王朝在13世紀進入衰退，隨著潘地亞王朝的崛起而最終滅亡。
早期历史

早期朱羅的历史来自泰米爾桑格姆文学（英语：），兩位國王喀里佧剌（Karikala）和克僧干楠（Kocengannan）較有名。
7世紀初，唐代高僧玄奘《大唐西域記》称朱羅为珠利耶國：“周二千四五百里。國大都城周十餘里。土野空曠，藪澤荒蕪…城東南不遠，有窣堵波。無憂王之所建也。如來在昔曾於此處現大神通，說深妙法……城西不遠，有故伽藍。提婆菩薩與羅漢論議之處。”
中世纪

9世纪中叶韦迦亚剌雅王（Vijayalaya 在位848年－871年）奋起，夺取坦贾武尔（Thanjavur），设为国都，建立朱羅韦迦亚剌雅王朝。
985年罗茶罗乍（）登位，雄才大略，扩展朱羅疆域，南至錫蘭，北達羯陵迦（Kalinga），統一南印度。罗茶罗乍还征服溜山國。
中世纪 > 拉真陀罗一世

罗茶罗乍去世后，其子拉真陀罗继位，他雄才大略，而且善于征战，将朱罗领土扩张到极致。他不但全取了斯里兰卡全岛，攻占了羯陵伽、南乔萨罗地区，还挥师北上战胜孟加拉的帕拉王朝，占领恒河下游。他出动了众多人力物力，用大象将恒河水运到了南印度的高韦里三角洲，装满一个湖，并在此地建立新都恒伽孔达-朱罗普兰。
1017年，三佛齐王国征服爪哇后，开始借着垄断东西海上贸易的地利，向来往商船征收重税，对朱罗王朝的东西方贸易带来不小影响。拉真陀罗派遣使者向三佛齐交涉不果，又派出舰队向三佛齐示威，但三佛齐拒不让步。拉真陀罗一怒之下，派出舰队跨海远征三佛齐，成功攻占了马来半岛，攻克了三佛齐首都巨港，占领了苏门答腊岛和爪哇岛的一部分。朱罗王朝成功灭亡了南洋历史上的首个强权—三佛齐，随后将势力范围又进一步扩张到缅甸和柬埔寨海岸。
中世纪 > 罗阇帝罗阇、拉真陀罗二世和毗罗罗贞陀罗

1044年，在拉真陀罗去世后，其子罗阇帝罗阇·朱罗一世继承了王位。他是一个非常出众的战士，是朱罗王朝最强大最勇敢的战士之一，而其父拉真陀罗也非常注重军事，因此早年获得了父亲的赏识，还在1018年就被立为共治皇帝。他协助父亲南征北讨，经常身先士卒，如同项羽，但他处理内政的能力在兄弟当中相对较弱。因此他继位后，就将自己的弟弟立为共治皇帝和继承人，让弟弟负责管理全国内政，自己则负责征战。但在1052年征讨遮娄其王朝的时候，身先士卒的罗阇帝罗阇不慎战死沙场，其弟兼共治皇帝马上继位，是为拉真陀罗·朱罗二世，并马上接过战场指挥权，击溃了敌人，赢得了战争的胜利，可见他不但善于内政治理，也是一个出色的统帅。
拉真陀罗·朱罗二世统治了不到12年，他稳定了朱罗的内政，同时他出众的军事才能也让他多次击退了强敌。但在其长子rajamahendra去世后，尽管他还有5个儿子，2个孙子，但还是决定把自己的弟弟——曾经担任过锡兰总督的毗罗罗贞陀罗立为继承人。毗罗罗贞陀罗曾经担任包括锡兰总督在内的多个地方主官，内政治理经验十分丰富，也是一个出色的军事家。在他继位后，也和自己的哥哥一样稳定了内政，还北上出征遮娄其王朝，攻克了其首都卡里亚尼，扶持了维克拉玛蒂亚六世为遮娄其皇帝。但他的统治只维持了不到7年的时间，就因为年迈而去世。
在毗罗罗贞陀罗去世后，朱罗王朝出现了王位继承争议，因为毗罗罗贞陀罗的两个哥哥子女众多（拉真陀罗二世有6个儿子，罗阇帝罗阇儿子数量甚至还更多），而毗罗罗贞陀罗制定的继承人阿迭·拉金德拉被杀，引发了朱罗王朝的内乱。此时，锡兰的僧伽罗人、南印度的潘地亚等地的复国势力趁机作乱，西遮娄其王朝也趁机干涉。最终，来自东遮娄其王朝的罗阇罗阇·纳兰德拉赢得了胜利，平定了潘地亚的乱军，驱逐了西遮娄其帝国，登上王位，但锡兰的朱罗驻军并未阻止僧伽罗人统一全岛，导致朱罗王朝失去锡兰的控制权。
晚期歷史（公元1070-1279年）

公元1070年，毗罗·拉金德拉·朱罗（Virarajendra Chola）去世，他的女婿——西遮婁其王子維克拉瑪蒂亞六世得知消息後，在他內弟阿迭·拉金德拉·朱罗（Athirajendra Chola）的請求下，派兵經建志城進入朱羅首都，幫助阿迭·拉金德拉奪得王位。但遮婁其勢力的介入引起了不少朱羅貴族的不滿，而且阿迭·拉金德拉也並未通過戰功或者治理地方證明自己的能力，甚至羅阇帝羅阇和拉金德拉二世的兒子們也仍然在世，對王位都有想法。種種因素導致阿迭·拉金德拉剛即位不久，首都就出現內亂，阿迭·拉金德拉在內亂中被殺。最終罗闍罗闍·纳兰德拉（Rajaraja Narendra）的兒子库罗通伽·朱罗（Kulothunga Chola）結束了亂局，登上了王位，朱罗与东遮娄其王朝合并，又称朱罗-遮娄其王国。朱羅王朝後期開始。
此後，朱羅王朝的統治仍然穩固、領土完整，直到库罗通伽·朱罗（Kulothunga Chola三世）之前都非常穩定。但到了1215年，在他的統治下朱羅王朝被1190年复国的潘地亚的摩罗伐摩·孙达罗（Maravarman Sundara Pandiyan II）所擊敗。隨後，朱羅王朝也失去了斯里蘭卡的控制，被復興的僧伽羅人趕走。
此後，南方的潘地亚實力逐漸增強，并最終導致朱羅王朝于公元1279年滅亡。当时的潘地亚国王是查太伐摩·孙达罗（Jatavarman Sundara）。
朱罗王朝灭亡后，中国依然称呼印度南部为注辇，明朝史籍称为琐里、西洋琐里。
人口

在公元1048年左右，朱罗王朝核心地区人口达1480万，算上哲罗、案达罗、羯陵伽等附庸国，和锡兰、克里希纳河平原、孟加拉等地，人口达三千余万。
军事

在中世纪，朱罗王朝建立了一支组织度高、纪律性好的军队，在日后的扩张中发挥了极其重要的作用。
和同期的其他印度军队不同，朱罗王朝的军队都受过专业的训练，士气高，有很强的尚武传统。