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伽罗瓦理论基本定理
对应关系 > 基本性质

中间域与伽罗瓦群的子群之间有一个反向的包含对应关系：如果伽罗瓦群的某个子群H1是另一个子群H2的子群，那么H1对应的中间域LH1是H2对应的中间域LH2的扩域。
伽罗瓦群的子群的元素个数，以及它在伽罗瓦群中的指数，和对应的中间域相关的扩域的次数相同。如果H是Gal(L/K)的子群，那么|H| = [L : LH]，[Gal(L/K) : H] = [LH : K]。
给定伽罗瓦扩张L/K的中间域F和L中的K-自同构σ，则σ作用在F上得到的像集 \sigma (F):=\{\sigma (x);\;x\in F\}也是一个中间域。设F对应的伽罗瓦群子群是H，则中间域σ(F)对应的子群是σHσ-1。如果F/K是正规扩张，则对于任意的K-自同构σ，σ(F) = F。这也说明对于任意的K-自同构σ，σHσ-1 = H。这样的子群H称为正规子群。域扩张F/K是正规扩张当且仅当其对应的子群H = Gal(L/F)是正规子群。对于正规子群H，可以定义Gal(L/K)对H的商群G = Gal(L/K)/H。这个商群和Gal(F/K)是同构的。
例子 > 克莱因四元群

从有理数域 K=\mathbb {Q} 出发。设扩域 L=\mathbb {Q} ({\sqrt {2}},{\sqrt {3}})。L是在有理数域中添加根号2与根号3得到的扩域，也可以看成是 L=\mathbb {Q} ({\sqrt {2}})({\sqrt {3}})，即先在有理数域中添加根号2，再在其中添加根号3得到的扩域。因此其中每个元素可以表达成如下的形式：
可以证明域扩张L/K是可分正规扩张，即伽罗瓦扩张。它的K-自同构群G = Gal(L/K)为L中所有对有理数为恒等映射的同构。设有K-自同构σ，则σ将任何有理数映射到它自身，将根号2映射到自身或负根号2上，将根号3映射到自身或负根号3上。这是因为：
这说明自同构群G中包含四个元素：e、σ、τ、τσ。具体为：
G = {e, σ, τ, τσ} 同构于克莱因四元群，它的子群包括 He = {e},  Hσ = {e, σ}, Hτ = {e, τ}, Hτσ = {e, τσ} 以及G自身。考虑在这些子群的作用下，保持不变的元素构成的集合：
L中所有的元素都在e下不变，所以LHe = L，
σ将根号2变换到负根号2，而保持根号3不变，所以 L^{H_{\sigma }}=\mathbb {Q} ({\sqrt {3}})，
τ将根号3变换到负根号3，而保持根号2不变，所以 L^{H_{\tau }}=\mathbb {Q} ({\sqrt {2}})，
τσ将根号2与根号3分别变换到负根号2与负根号3，因此只有根号6经历了两次变换而保持原号，所以 L^{H_{\tau \sigma }}=\mathbb {Q} ({\sqrt {6}})，
由于根号2和根号6在σ作用下变号，根号3在τ作用下变号，所以只有有理数能够在所有的自同构下保持不变，即 L^{G}=\mathbb {Q} =K。
以上的结论说明域扩张L/K真正的中间域有3个，分别是： \mathbb {Q} ({\sqrt {2}})、 \mathbb {Q} ({\sqrt {3}})和 \mathbb {Q} ({\sqrt {6}})。
例子 > 非交换群的例子

以下给出一个伽罗瓦群不是交换群（阿贝尔群）的例子。设有多项式P = X3 - 2，这是一个在 K=\mathbb {Q} 上不可约的有理系数多项式。他在 \mathbb {Q} 上对应的分裂域是 L=\mathbb {Q} (\theta ,\omega )，其中的θ = 3√2是2的三次方根，ω = e2iπ⁄3是三次单位根。域扩张L/K是可分正规扩张，因此是伽罗瓦扩张。考虑其伽罗瓦群G = Gal(L/K)。与上一个例子类似地，它里面的K-自同构必然也是只可能是对θ和ω产生变换。设有K-自同构σ，则它将θ和ω变换后的结果满足：
所以σ作用在θ上的结果有三种：θ、ωθ或ω2θ，而σ作用在ω上的结果有两种：ω或ω2。这是因为σ(ω)的结果不可能是1，否则会与σ(1) = 1矛盾。这表明G中元素有六个，可以表示为：G = {e, f, f2, g, gf, gf2}. 其中：
下面给出由伽罗瓦理论基本定理指出的子群与中间域的对应关系：
与上例一样，在平凡子群 {e} 作用下不变的是L中所有元素，在群G所有元素作用下不变的只有K中元素。所以平凡子群对应着L而G对应着K。
G仅有一个三元子群Hf = {e, f, f2} ，在其作用下不变的是ω，因此它对应的是中间域 \mathbb {Q} (\omega )。 [\mathbb {Q} (\omega ):\mathbb {Q} ]=2，等于Hf在G中的指数。Hf是G的正规子群，所以 \mathbb {Q} (\omega )/\mathbb {Q} 是正规扩张。
G有三个二元子群，分别是Hg = {e, g}, Hgf = {e, gf}, Hfg = {e, gf2}. 它们对应的中间域分别是 \mathbb {Q} (\theta )、 \mathbb {Q} (\omega \theta )和 \mathbb {Q} (\omega ^{2}\theta )。这些中间域都是有理数域的三次扩域，与对应子群在G中的指数相等。由于这三个二元子群都不是G的正规子群，所以相应的，这些中间域也不是有理数域的正规扩张。事实上，它们各自是在有理数域中添加多项式P的一个根得到的扩域，但另外两个根都不在其中。
应用

从上述例子可见，伽罗瓦理论基本定理的作用是将域扩张的中间域结构，转化为特定群的子群来描述。将难以用直接的方法刻画的中间域，和可以用群论中的成熟方法刻画的有限群子群对应起来。
伽罗瓦基本定理的最初应用是在使用伽罗瓦理论证明五次或以上的多项式方程没有代数解求根公式的问题上。其证明的主要思路是将“开n次方”的过程转化为“在基域中添加n次方根”生成的域扩张。将多项式有代数解的问题转化为某个分裂域是否可以通过有限次特定的域扩张得到的问题。而这些域扩张是否满足条件，则可以由伽罗瓦基本定理将其转化为判定“特定的伽罗瓦群是否有某种特殊的子群和商群（称为可解群）”的问题。阿贝尔-鲁菲尼定理说明了：一般的五次或以上的多项式方程，其对应的伽罗瓦群是n元置换群 {\mathfrak {S}}_{n}（n大于等于5），而这个群唯一的非平凡正规子群：n元交替群 {\mathfrak {A}}_{n}是不交换的单群，无法满足要求。因此，不存在使用根式求解一般的五次或以上的多项式方程的方法。
推广

对于无限的伽罗瓦扩张，伽罗瓦理论基本定理不再成立，因为这时伽罗瓦群的子群个数会比中间域的个数要多。然而，在给伽罗瓦群装备了一定的拓扑结构（Krull拓扑）后，可以证明域扩张的中间域和所有的闭子群之间有一一对应的关系。因此，在此拓扑下，有推广的伽罗瓦理论基本定理：
参考来源

1 2 3 4 5 6  David A. Cox. . John Wiley & Sons, 1st Edition. 2004  [2014-06-12]. ISBN 9780471434191. （原始内容存档于2014-07-14） （英语）.
↑  Nathan Carter. . Mathematical Association of America. 2009: 221. ISBN 9780883857571 （英语）.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18  Patrick Morandi. . Springer（插图版）. 1996. ISBN 9780387947532 （英语）.
↑  Cindy Tsang.  (PDF). Department of Mathematics, University of California, Santa Barbara.   [2014-06-14]. （原始内容 (PDF)存档于2014-07-14） （英语）.
↑  Brian Osserman.  (PDF). Department of Mathematics,  University of California, Davis.   [2014-06-14]. （原始内容存档 (PDF)于2013-12-06） （英语）.
子群与子域的关联结构图
子群与子域的关联结构图
西卡尼索·德拉米尼

| 西卡妮索·德拉米尼 Sikhanyiso Dlamini |
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西卡妮索·德拉米尼

斯威士兰信息、通讯和技术大臣
现任
就任日期 2018年11月3日
总理: 安布罗斯·曼德武洛·德拉米尼 腾巴·马苏库（代理）
前任: Dumisani Ndlangamandla
 
个人资料
出生:  (1987-09-01) 1987年9月1日（37歲）  斯威士兰姆巴巴内
西卡妮索·德拉米尼（： [sikʰaɲiso ɮʱamini]，1987年9月1日—）是斯威士兰国王姆斯瓦蒂三世的长女。她是姆斯瓦蒂三世24个子女中的一位，生母是西伯内洛·姆贡梅图鲁（英语：）。
2018年11月，她被任命为斯威士兰的信息、通讯和技术大臣。
早期生平和教育

西卡妮索公主在英国赫特福德郡的一家名叫圣埃德蒙学院（英语：）的私立学校学习。后来进入美国加利福尼亚州的拜歐拉大學学习戏剧。
2001年，姆斯瓦蒂国王动员全国未婚少女进行名叫“umchwasho”的贞操仪式，以对抗盛行的艾滋病。当时西卡妮索公主身在国外，未接受这项仪式，成为争论的焦点。在国外留学期间，西卡妮索公主因对祖国落后传统的不屑和叛逆，获得了很好的声誉。西卡妮索公主爱穿西式的牛仔裤和迷你裙，而这种着装在斯威士兰不被允许。
2004年，西卡妮索陷入斯威士兰媒体的争论中。她宣称她欠了斯威士兰纳税人十万美元债务，斯威士兰首相官邸旋即驳斥了这种说法。
在2005年的芦苇节上，17岁的西卡妮索公主违反禁令，在王太后恩通比的宫殿附近举办一个大型狂欢派对，播放节奏强劲的音乐并饮酒，遭到王室官员的鞭打。
次年，西卡妮索批评斯威士兰的一夫多妻制，声称“多妻制带给了男性在家庭中的绝对优势，而这对于我来说是不公平而且罪恶的。”公主立即被禁止发言，所有出版社人员都禁止联系她。 她也是一位颇被看好的演员和说唱歌手，斯威士兰人称她为“Pashu”。
她在2007年斯威士兰王室的纪录片《没有国王》（Without the King）中以重要角色出现。该片讲述了斯威士兰众多贫民与王室的财富悬殊，以及普遍存在的艾滋病问题。
2011年6月，公主在澳大利亚悉尼大学攻读数字通信专业的硕士学位，此前她在美国学习。
2013年9月，公主在推特上花了三个小时的时间与斯威士兰被禁止活动的政党人民团结民主运动（英语：）交谈，后来其推特账号在没有任何解释的情况下被删除。
2006年芦苇节上的西卡妮索·德拉米尼公主
侯谦芳

侯谦芳（？—1856年9月1日），广西人，太平天国人物。
1853年3月，侯谦芳被任命为天朝总宣诏书，职级与指挥相同。8月，被升任为恩赏丞相。1854年4月，出任东殿（杨秀清东王府）吏部二尚书，深受杨秀清的信任，有机密之事杨秀清都和他进行商议。李凤先在天京因骑马路遇东殿兵部尚书侯谦芳，纵马而过，未下马致敬，被东王杨秀清杖责，不服罪，处死。1856年9月，天京之變爆发，北王韦昌辉在天王洪秀全的授意下，诛杀东王杨秀清，侯谦芳作为东王府的官员，也同时惨遭杀害。
伊藤香奈子

| 伊藤香奈子 |
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Anime Festival Asia（英语：） 2011（新加坡）
歌手
出生:  (1973-03-28) 1973年3月28日（51歲）
职业: 歌手、作詞家
音乐类型: J-POP、遊戲音樂、動畫歌曲
出道地点:  日本栃木縣宇都宮市
活跃年代: 2002年 -
唱片公司: GEORIDE 5pb.Records
经纪公司: Amuleto
网站: いとうかなこ - ITO KANAKO Official Web Site
相关团体: ZIZZ STUDIO
| 日語寫法 |
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日語原文: 
平文式罗马字: 
伊藤香奈子（日语： Itō Kanako，1973年3月28日—），栃木縣宇都宮市出身的女性歌手，血型AB型，多為電腦遊戲的主題曲歌唱，特別是Nitro+和Nitro+CHiRAL。
人物

因高一時乘坐巴士唱REBECCA的Friends被稱讚而志願成為歌手。
暱稱是「香奈太郎」等。
拿手的技術是製作雜燴湯。
是3個兄弟姊妹的長女。
簡歷

2001年由磯江俊道挖角。
2002年9月，以Nitro+的遊戲主題曲初次亮相，之後持續演唱該公司的主題歌，成為Nitro+的招牌歌姬。慢慢的，也開始演唱其他公司的遊戲和動畫的主題曲。
2004年2月27日發售第一張原創專輯《》，之後穩定的發表專輯
2006年4月28日發售第一張單曲，Nitro+的遊戲《機神飛翔Demonbane》的主題曲CD《ETHEREAL ECHO》，獲得公信榜自主製作週間榜第四位。
2008年，幾乎毎月發表各唱片公司接到的伊藤香奈子遊戲、動畫合作新譜，這是前所未聞的狀況。
2008年12月，集合了各種類型名曲的《ANOTHER BEST》專輯發售。
2009年6月27日，在Nitro+10週年紀念演唱會「NITRO SUPER SONIC 10th Anniversary」宣布結婚。
作品 > 專輯

| 順序 | 發行日期 | 專輯名稱 | 曲目 | 發行商 | 規格編號 | 最高位 |
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| 1st | 2004年2月27日 |  | 曲目  作詞：伊藤香奈子，作曲、編曲：磯江俊道   作詞：伊藤香奈子，作曲、編曲：磯江俊道   作詞：伊藤香奈子，作曲、編曲：神保伸太郎   電腦遊戲《沙耶之歌》片尾曲  作詞：伊藤香奈子，作曲、編曲：村上正芳  BLAZE UP 電腦遊戲《"Hello, world."》片尾曲  作詞：江幡育子，作曲、編曲：村上正芳 | Digiturbo | HBMS-6DK | 圏外 |
| 2nd | 2005年5月27日 |  | 曲目  電腦遊戲《塵骸魔京》片尾曲  作詞：伊藤香奈子，作曲、編曲：村上正芳   作詞：伊藤香奈子，作曲、編曲：村上正芳   作詞：伊藤香奈子，作曲、編曲：藤井陽一   作詞：伊藤香奈子，作曲、編曲：立花泰彦  Ride 作詞：伊藤香奈子，作曲、編曲：神保伸太郎   作詞、作曲：伊藤香奈子，編曲：磯江俊道   電腦遊戲《塵骸魔京》片尾曲  作詞：伊藤香奈子，作曲、編曲：村上正芳   作詞：伊藤香奈子，作曲、編曲：藤井陽一  STILL（japanese version） 電腦遊戲《咎狗之血》片尾曲  作詞：伊藤香奈子，作曲、編曲：磯江俊道 | Digiturbo | HBD-2DK | 圏外 |
| 3rd | 2006年10月4日 | Largo | 曲目 Moonstruck 作詞：，作曲：NOBODY，編曲：磯江俊道  Heaven 作詞：伊藤香奈子，作曲、編曲：村上正芳  Rise 作詞：伊藤香奈子，作曲、編曲：神保伸太郎  Lamento 電腦遊戲《Lamento -BEYOND THE VOID-》片頭曲  作詞：伊藤香奈子，作曲、編曲：磯江俊道   電視動畫《機神咆吼Demonbane》片尾曲  作詞：伊藤香奈子，作曲、編曲：村上正芳   作詞：伊藤香奈子，作曲、編曲：立花泰彦   作詞：渡邊カズヒロ，作曲、編曲：立花泰彦   作詞、作曲：伊藤香奈子，編曲：立花泰彦   電腦遊戲《月光嘉年華》結尾曲  作詞：伊藤香奈子，作曲、編曲：立花泰彦  VOLTAGE 作詞：伊藤香奈子，作曲、編曲：神保伸太郎   作詞：伊藤香奈子，作曲、編曲：村上正芳   廣播劇CD《暗夜魔法使》片尾曲  作詞：伊藤香奈子，作曲、編曲：磯江俊道 | Digiturbo | HBD-6 | 249位 |
| 4th | 2009年8月26日 | <<<STARGATE>>> | 曲目 Open The <<<STARGATE>>> 作曲、編曲：村上正芳  Liberty 網上廣播《ChaosTCG 》片尾曲  作詞：伊藤香奈子，作曲、編曲：村上正芳  Sunday Sunshine 新廣島電視台 海之家《NATSUGOYA 2009》主題曲  作詞：伊藤香奈子，作曲：夏海，編曲：村上正芳  Dear my stars 新廣島電視台《夜型人間》片尾曲  東海電視台《あげテンッ》片尾曲  作詞：伊藤香奈子，作曲、編曲：村上正芳   作詞：伊藤香奈子，作曲：村上正芳，編曲：神保伸太郎  technovision Xbox360遊戲《Steins;Gate》插曲  作詞：伊藤香奈子，作曲：AKIRASTAR，編曲：DJ SADOI   作詞：伊藤香奈子，作曲：，編曲：神保伸太郎   作詞、作曲：伊藤香奈子，編曲：磯江俊道   作詞：伊藤香奈子，作曲：村上正芳，編曲：立花泰彦   作詞：伊藤香奈子，作曲、編曲：村上正芳  deja vu 作曲、編曲：立花泰彦 | Digiturbo | GRE-9 | 圏外 |
| 5th | 2012年3月28日 | spark! | CD   spark!              Lullaby    999-SAYONARA-（COVER SONG） 初回特典CD Shiny Shower 電腦遊戲《SHINY DAYS》片頭曲  作詞：伊藤香奈子，作曲、編曲：磯江俊道  Sweet Sunset 電腦遊戲《SHINY DAYS》片尾曲  作詞、作曲：伊藤香奈子，編曲：磯江俊道  Soul for the Sword 電腦遊戲《鬼哭街》印象曲  作詞：江幡育子，作曲、編曲：大山曜  Dramatique? 電腦遊戲《DRAMAtical Murder》印象曲  作詞：伊藤香奈子，作曲、編曲：DJ SADOI | GEORIDE | GRE-015 | 167位 |
作品 > 合輯

| 發行日期 | 合輯名稱 | 參與曲目 |
| --- | --- | --- |
| 2004年5月4日 | Fight | 1. Fight |
| 2006年11月8日 | Marching Grass on the Hill - Acoustic Asturias | 3. 紅江 |
| 2007年8月24日 | Captain HOOK love's lock. vocal maxi STAY A FAKE | 2.  |
| 2007年12月24日 | 廣播劇CD 霧 - the route of infection KANARIA. ansem:01 |  |
| 2008年8月20日 | ☆World KIRAKIRA selection | 1. WOW   3. REHAB   4. CHASING PAVEMENTS |
| 2008年12月24日 |  | 5. Angelic |
| 2009年7月3日 |  | DISC 1  6.    7.    8. BLAZE UP   10.    13.    14.    16. 結晶 DISC 2  1. 孤高之魂魄   4.    5.    7. RISE ON GREEN WINGS   8. ANGEL'S LADDER   13. Find the blue   14. Desire Blue sky |
| 2009年11月1日 |  Beyond the Horizon | 6.    10.  |
| 2009年11月6日 | VOC＠LOID GENERATION | DISC 1  1.    5. OVER DISC 2  4.  |
| 2009年11月27日 | SUPER SHOT ‐美少女遊戲Remix Collection‐ | 6.  |
| 2009年12月18日 |  Vocal Extra Collection | 2. La Liberte（オリジナル・ロングバージョン）   12. La Liberte（"SHOT MUSIC" DJ Hirojack Remix） |
| 2010年6月23日 | evolution ～for beloved one～ | 1. evolution 〜for beloved one〜   2. evolution 〜for beloved one〜（女性 Only Vocal Version） |
| 2010年8月25日 | 暮蟬悲鳴時 Vocal Song＋遊戲片頭動畫集 | CD  2.    6. escape    8. 突風   13. Friend DVD  3.    10.  |
| 2010年10月8日 | School Days Vocal Complete Album | DISC 1  12.    16.  DISC 2  14. 約束～girlhood’s end～ |
| 2011年1月26日 | CHAOS;HEAD Love Chu☆Chu! 主題歌單曲 | 2.  |
| 2011年4月15日 | Alice? / Maris Stella | 2. Maris Stella |
2011年7月6日: Days
| 2011年7月27日 | rainbow | 1. rainbow   2. rainbow（女性 Only Vocal Version） |
| 2011年8月24日 | CHAOS;HEAD VOCAL COLLECTION | DISC 1  1. Find the blue   2. Desire Blue sky   3.    6. F.D.D.   10. fake me   11. A Will   14. Fetishism Ark DISC 2  4.    6.  |
| 2011年9月21日 | Science Adventure Dance Remix | 曲目  1. ／REMIXER：   2. Find the blue／REMIXER：8#Prince（八王子P）   3. Desire Blue sky／REMIXER：Clean Tears   4. fake me／REMIXER：samfree   5. Fetishism Ark／REMIXER：Clean Tears   6. F.D.D.／REMIXER：8#Prince（八王子P）   7. A.R.／REMIXER：samfree   14. ／REMIXER：   15. Hacking to the Gate／REMIXER：samfree |
作品 > 其他

| 發行日期 | 名稱 | 參與曲目 |
| --- | --- | --- |
| 2005年8月16日 | NITRO SUPER SONIC 2005 LIVE CD | 曲目  4. I Bless Thy Life   5. STILL   9.    10.    14.    15. Shadow in the dark   16. BLAZE UP |
| 2005年8月23日 | 機神合體Demonbane LIVE  機神合體Demonbane LIVE Album | 曲目  2.    5. RISE ON GREEN WINGS   6. ANGEL’S LADDER   8. 天意悠久 |
| 2005年10月28日 | Nitro+ LIVE MIX DVD | 曲目  4. I Bless Thy Life   5. STILL   9.    10.    14.    15. Shadow in the dark   16. BLAZE UP |
| 2009年8月21日 | THE CHiRAL NIGHT -meets sweet pool- LIVE DVD | DISC 1  16. 【7】   17. 【8】STILL   20. 【9】Lamento DISC 2  1. 【10】 -Verum-   3. 【12】When The End   13. 【17】Miracles may |
| 2010年2月24日 | Animelo Summer Live 2009 RE:BRIDGE 8.22 | 曲目  4. F.D.D   5.    45. RE:BRIDGE～Return to oneself～   EN-1. OUTRIDE   EN-2. RE:BRIDGE～Return to oneself～ |
| 2011年1月28日 | NITRO SUPER SONIC 10th ANNIVERSARY -2009.6.27 LIVE DOCUMENT AT JCB HALL- | DISC 1  2. Find the blue   3. fake me   9. When The End   11.Miracles may DISC 2  6.    7.    8.    9. 孤高之魂魄   10.    11. RISE ON GREEN WINGS DISC 3  9. BLAZE UP   10. STILL |
| 2011年4月20日 | THE CHiRAL NIGHT 5th ANNIVERSARY 2010.10.31 at JCB HALL | DISC 1  9. STILL（日本語ver.）   10.    11. Lamento   12.  -Verum-   13.    14.  DISC 2  24. Miracles may   26. no moral   31. When The End   32. STILL end of the NIGHT ver. |
出演 > 廣播

THE WORKS
（HiBiKi Radio Station：2013年7月30日 - 2015年3月31日）
（HiBiKi Radio Station：2015年4月7日 - 6月30日）
出演 > 電視節目

mero.jpミュージックChannel
参考資料

1 2 3  . 5pb.Records.   [2013-02-18]. （原始内容存档于2013年9月15日） （日语）.
↑  . . 2009年6月28日  [2009年6月28日]. （原始内容存档于2016年3月5日） （日语）.
↑  . HiBiKi Radio Station. 響ミュージック.   [2014-05-02]. （原始内容存档于2020-11-30）.
↑  . HiBiKi Radio Station.   [2015-03-23]. （原始内容存档于2020-11-30）.
[歌唱《暮蟬悲鳴時絆 第一卷、祟》的主題曲，訪問伊藤香奈子]. Fami通. 2008年6月3日  [2008年6月25日]. （原始内容存档于2020年11月26日） （日语）.
外部連結

（日語）伊藤香奈子官方網站
（日語）伊藤香奈子部落格 （页面存档备份，存于）
いとうかなこ的X（前Twitter）帳戶
いとうかなこ公式的X（前Twitter）帳戶
YouTube上的伊藤香奈子頻道
什錦麵

什錦麵、雜燴麵、拉雜麵是對雜燴式麵食的稱呼，可以指：
中式
燴麵，烹煮時在鍋內加入各種蔬菜、肉類及調料的麵食
嗱喳麵，原字为拉雜麵，惯称車仔麵，兴盛于香港的一种麵食
拉揸麵，原字为拉雜麵，兴盛于马来西亚的一种麵食
日式
強棒麵
戶畑什錦麵
平掌乡

| 平掌乡 |
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乡
坐标：23°49′22″N 101°33′03″E﻿ / ﻿23.82288°N 101.55087°E﻿ / 23.82288; 101.55087
国家:  中华人民共和国
上级行政区: 新平彝族傣族自治县
村级区划单位数:  10 1社区 9行政村 
面积
 • 总计: 238.71 平方公里（92.17 平方英里）
人口
 • 總計: 8,367人
 • 密度: 35.1人/平方公里（90.8人/平方英里）
时区: 北京时间（UTC+8）
行政区划代码: 53 04 27 205
电话区号: +86 (0)877
平掌乡，是中华人民共和国云南省玉溪市新平彝族傣族自治县下辖的一个乡镇级行政单位。
行政区划

平掌乡下辖以下地区：
平掌社区、​梭山村、​联合村、​仓房村、​库独木村、​丫口村、​瓦寺村、​曼干村、​富库村和柏枝村。
参考资料

↑  . 中华人民共和国国家统计局. 2023-06-30 （中文（中国大陆））.
↑  . 中华人民共和国国家统计局. 2023-06-30 （中文（中国大陆））.
唐·埃斯利

| 唐·福尔顿·埃斯利 |
| --- | --- |

出生: 1930年6月23日  美国俄亥俄州哥倫布
逝世: 1987年12月2日  日本东京
国籍:  美国
航天生涯
美国国家航空航天局宇航员
过往职业: 飞行员
: 上校（美国空军）
在太空时间: 10天20小时8分钟
甄选: 第三组宇航员
任务: 阿波罗7号
任务徽章: 
退役: 1972年7月
 
唐·福尔顿·埃斯利（英語：，1930年6月23日—1987年12月2日）曾是一位美国国家航空航天局的宇航员，执行过阿波罗7号任务。
平托氏寡脂鯉

| 平托氏寡脂鯉> 保护状况 |
| --- | --- |
 未予评估（IUCN 3.1）
科学分类 
界：: 动物界 Animalia
门：: 脊索动物门 Chordata
纲：: 綱 Actinopteri
目：: 脂鯉目 Characiformes
科：: 脂鲤科 Characidae
属：: 寡脂鲤属 Oligosarcus
种：: 平托氏寡脂鯉 O. pintoi
二名法
Oligosarcus pintoi Amaral Campos, 1945

異名
 Hemibrycon marciae Godoy, 1971
平托氏寡脂鯉，為輻鰭魚綱脂鯉目脂鯉亞目脂鯉科的其中一個種，為熱帶淡水魚，分布於南美洲巴拉那河流域，體長可達8.4公分，棲息在底中層水域，生活習性不明。
扩展阅读

維基物種上的相關：平托氏寡脂鯉
梅山站 (京畿道)

| 梅山站> 朝鲜语名称 |
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諺文: 
朝鮮漢字: 
馬-賴式: Maesan-yŏk
文觀部式: Maesan-yeok

车站概览
位置: 京畿道安城市竹山面梅山里
拥有者: 朝鲜京南铁道株式会社
途经:  安城线  
距离:  51.2公里（起點站：天安）  
车站构造
站体类型: 地面车站
历史
启用日期: 1927年9月15日
关闭日期: 1944年12月1日
服务
安城线◄竹山邑內 （3.2公里）注川► （4.7公里）
梅山站（：／ Maesan yeok */?）曾为韩国铁路安城线上的一个车站，位于京畿道安城市竹山面梅山里，已于1944年废止。
历史

1927年9月15日：开始使用。
1944年12月1日：停用本站。
参考资料

↑  1927년 9월 17일 조선총독부관보 휘보 사설철도운수영업개시
↑  1944년 11월 30일 조선총독부관보 휘보 사설철도운수영업일부휴지
哲库恩杜里

哲库恩杜里（锡伯语：，转写：jeku enduri），亦称哲库厄真（锡伯语：，转写：jeku ejen），是锡伯族传统萨满信仰中的神灵之一，为五谷之神，属于一种自然神。哲库恩杜里这个神名见于清光绪十年十一月（1884年）纳喇氏尔喜萨满手抄的《萨满神歌》（或称《萨满歌》）。在满语和锡伯语中，“哲库”（锡伯语：，转写：jeku）意为“粮食、庄稼、谷物”，而“恩杜里”（锡伯语：，转写：enduri）或“厄真”（锡伯语：，转写：ejen）则分别意为“神，神仙”和“主人”。
在锡伯传统信仰中，用布袋缝制成似人的哲库恩杜里的形象，装入麦、稻、豆等五谷种子，在每年春耕前祭地时，则将其中的陈谷撒地上，以求丰收，每年秋天换新谷。哲库恩杜里袋则挂在仓库。
参考资料

1 2  仲高; 迪木拉提·奥迈尔; 贺录. . 北京: 民族出版社. 2008.07: 169. ISBN 978-7-105-09508-7.  请检查|date=中的日期值 (帮助)
↑  贺元秀 (编). . 北京: 中央民族大学出版社. 2010.10: 12–13. ISBN 978-7-81108-931-8.  请检查|date=中的日期值 (帮助)
↑  安双成. . 辽宁民族出版社. 1993: 852, 83, 245. ISBN 9787805273785.
↑  胡增益. . 新疆人民出版社. 1994: 859, 232, 111. ISBN 9787228024049.
桂城街道

桂城街道可以指：
桂城街道 (佛山市)，中华人民共和国广东省佛山市南海区下辖的街道
桂城街道 (肇庆市)，中华人民共和国广东省肇庆市鼎湖区下辖的街道
什锦丁香

| 什锦丁香 |
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科学分类 
界：: 植物界 Plantae
演化支：:  Tracheophyta
演化支：: 被子植物 Angiosperms
演化支：: 真双子叶植物 Eudicots
演化支：: 菊类植物 Asterids
目：: 唇形目 Lamiales
科：: 木樨科 Oleaceae
属：: 丁香属 Syringa
种：: 什锦丁香 Syringa
二名法
Syringa 

什锦丁香（学名：）为木犀科丁香属下的一个种。
参考资料

. 中国植物物种信息数据库.   [2013-01-15].
扩展阅读

維基物種上的相關：什锦丁香
袁家岗站

袁家岗站位于重庆市九龙坡区谢家湾街道，是重庆轨道交通2号线车站，车站编号2/10。
结构

袁家岗站为高架站，站内设2条股道，2座侧式站台。
出入口

| 出入口 | 出入口 | 位置 | 目的地 |
| --- | --- | --- | --- |
|  |  | 长江二路 | 奥体路 重庆医科大学附属第一医院 重庆医科大学袁家岗校区 奥林匹克体育中心 |
|  |  | 长江二路 | 谢家湾正街 菜袁路 田家炳中学 |
参考资料

↑  . 重庆市轨道交通（集团）有限公司. （原始内容存档于2021-11-02）.
西德克薩斯

| 西德克薩斯 |
| --- | --- |
美國地區
攝於Notrees, Texas（英语：）以西
 德克萨斯州地圖
主权国家列表: 美国
美国州份: 德克萨斯州
西德克薩斯（West Texas）是指美国德克萨斯州的西半部，通常西德克薩斯的範圍包括威奇托福尔斯、阿比林和德尔里奥等地以西的干旱和半干旱土地。
虽然大多数德克萨斯州人都聽說過西德克薩斯和东德克萨斯（英语：）之類的說法，但東德克薩斯和西德克萨斯之间的边界並不明朗，官方也沒有劃定過西德克薩斯和东德克萨斯的邊界。美国历史学家和地理学家沃尔特·普雷斯科特·韦伯（英语：）認為，西德克薩斯和东德克萨斯應該以西經98度線為界；德克薩斯作家AC Greene認為布拉索斯河以西屬於西得克萨斯。 。
俄羅斯軍銜 (消歧義)

俄罗斯军衔按不同历史时期，包括：
俄罗斯帝国军衔（英语：）
苏联军衔
俄罗斯联邦军衔
帕蘇比奧山

45°47′32″N 11°10′36″E﻿ / ﻿45.79222°N 11.17667°E﻿ / 45.79222; 11.17667
帕蘇比奧山（義大利語：），是意大利的山峰，位於該國東北部，處於維琴察省和特倫托自治省接壤的邊界，屬於維琴察阿爾卑斯山脈的一部分，海拔高度2,232米。
參考資料

Lied:„Monte Pasubio“ （页面存档备份，存于）
Bericht:„Die Schlacht um den Monte Pasubio“
Pasubio per Bike （页面存档备份，存于）
Friedenspfad (ital.) （页面存档备份，存于）
商业广场 (南特)

商业广场（Place du Commerce），又名萨拉热窝广场（place Sarajevo），是法国南特市中心的一个广场。在中世纪称为酒码头广场（place du port au Vin），其南侧曾是卢瓦尔河的一条支流，海上商船贸易活跃。后来港口下移到拉佛斯滨河路一带，酒码头遂演变为主要金融中心，称为商业广场。联系菲多岛的菲多桥也被交易所桥取代。
1640年南特商品交易所成立，1724年来此广场。18世纪下半叶建筑师Mathurin Crucy兴建了南特交易所（他还设计了格拉斯兰广场）。
1851年，铁路修到南特，经过广场南侧的河岸，并在附近的拉佛斯滨河路东端设交易所车站（Gare de la Bourse）。
1929年，为解决卢瓦尔河支流淤积和洪水定期淹没河运码头的问题，市政府决定填没卢瓦尔河的两条支流，开辟富兰克林罗斯福林荫道。
1990年，为声援在南斯拉夫战争中遭到可怕围攻的萨拉热窝居民，广场更名为萨拉热窝广场。然而，正式名称仍然是商业广场。
西川大辅

| 西川大辅 |
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出生: 1970年6月2日  （54歲）
母校: 日本大学 
职业: 竞技体操运动员 
雇主: 日本大学 
西川大辅（日语：／ Nishikawa Daisuke，1970年6月2日—），日本男子竞技体操运动员。他曾获得1988年和1992年夏季奥运会男子团体全能铜牌。他也参加了1990年和1994年亚洲运动会。
参考资料

↑  . International Olympic Committee.   [2021-03-27]. （原始内容存档于2016-10-08）.
↑  . Olympedia.   [2021-03-28]. （原始内容存档于2020-06-08）.
西安州 (唐朝)

西安州，中国唐朝时设置的州。
唐高祖武德元年（618年），设立西安州，治所在安康县（今陕西省汉阴县西南）。下辖安康县、宁都县（今陕西省紫阳县焕古镇营盘梁村天池遗址）、广德县（今陕西省紫阳县广城乡）。武德二年（619年）西安州改为直州。唐太宗贞观元年（627年），废除直州宁都县、广德县，安康县改属金州。
京城神社

| 京城神社 |
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／ Keijō Jinja

基本
位置: 日治朝鮮京畿道京城府中區倭城臺町
宗教: 神道
主祭神: 天照大神、朝鮮國魂大神、大己貴命、少彥名命
例祭: 10月18日
社格: 國幣小社
建立时间: 1898年（明治31年）
地圖

京城神社（日语：／ Keijō Jinja；：／）是位於日治朝鮮京畿道京城府（現大韩民国首爾特別市）南山北麓的神社。祭神（日语：）為天照大神、朝鮮國魂大神、大己貴命、少彥名命。社格為國幣小社。供有京城府民的氏神。南山還有朝鮮神宮與京城護國神社。
歷史

京城神社始於1892年（明治25年）前後，朝鲜王朝漢城府（後京城府）居留日本人設置的天照大神遙拜所。
中日甲午战争後的1897年（明治30年），駐漢城日本領事與朝鮮政府結成南山北麓部份區域的永代借地契約。该地临近京城的日本人聚居区，日本人居留地會將其闢為「倭城臺（朝鲜语：）公園」，模倣伊势神宫內宮正殿建造了神殿，次年11月3日以天照大神為祭神舉行鎮座式，建立「南山大神宮」。
1915年（大正4年）10月1日，隨神社寺院規則（大正4年朝鲜总督府令第82號）施行，申請建立神社，次年8月22日獲准建立京城神社。1926年（大正15年）3月，氏子總代會（日语：）決定擴大用地，建造社殿，1929年（昭和4年）9月25日社殿竣工，並增祀國土開發始祖國魂大神、大己貴命、少彥名命。
1936年（昭和11年）8月1日，列國幣小社，並討論大規模改建社殿、擴大用地之事，雖同年6月已設奉贊會，但由於對外戰爭的時局，資材難以入手，並未動工。神社於日本投降，第二次世界大战戰敗後的1945年（昭和20年）11月17日廢止。
京城神社舊址後改作檀君聖祖廟，現屬崇義女子大學（朝鲜语：）用地。
改建前的社殿（约1922年）
改建之后的拜殿
改建之后的本殿
改建后的神殿立面图
境内摄社

京城神社境内有以下摄社：
乃木神社
稻荷宫
八幡宫
天满宫
參考文獻 > 引用

1 2  . 亞洲歷史資料中心 （日语）.
↑  青井哲人. . 日本建築学会計画系論文集 (日本建筑学会). 1999-07, (521): 211–218  [2021-11-15]. doi:10.3130/aija.64.211_3. （原始内容存档于2022-06-23） （日语）.
1 2  青井哲人.  . 明治聖德記念學會紀要. 2006, 復刊第43號.
↑  . 亞洲歷史資料中心 （日语）.
↑   : 364
↑   : 6
↑  . 亞洲歷史資料中心 （日语）.
↑   : 1
↑  田中正四.  .  . 金剛社. 1961.
↑  . 崇義女子大學.   [2021-11-01]. （原始内容存档于2021-11-01）.
↑  . 神奈川大學.   [2021-11-05]. （原始内容存档于2021-11-05）.
參考文獻 > 來源

市秋弘.  . 1932.
市秋弘.  . 1937.
市秋弘.  . 1943.
中国人民解放军陆军纪律检查委员会

| --- | --- |
中国人民解放军军徽
主要领导
书记: 余永洪少将
机构概况
上级机构: 中国人民解放军陆军 中央军委纪律检查委员会（中央军委监察委员会）
机构类型: 中国人民解放军陆军机关职能部门
联络方式

总部
实际地址: 北京市
 
机构沿革
成立时间: 2016年
中国共产党中国人民解放军陆军纪律检查委员会，与中国人民解放军陆军监察委员会合署办公，简称陆军纪委监委，是中国人民解放军陆军机关职能部门，负责中国人民解放军陆军纪检监察工作。
沿革

2015年12月，在深化国防和军队改革中，组建中国人民解放军陆军领导机构。中国人民解放军陆军设中国人民解放军陆军纪律检查委员会。首任书记为吴刚。
2018年3月，第十三届全国人民代表大会第一次会议通过《中华人民共和国监察法》，正式设立各级国家监察机关。《监察法》第六十八条规定：“中国人民解放军和中国人民武装警察部队开展监察工作，由中央军事委员会根据本法制定具体规定。”改革后，解放军陆军机关设中国人民解放军陆军纪律检查委员会（中国人民解放军陆军监察委员会），陆军纪委监委合署办公。”
机构设置

纪律检查局
……
历任领导

| --- | --- |
 中国人民解放军陆军纪律检查委员会书记 吴刚中将（2016年—2018年3月）  :  中国人民解放军陆军纪律检查委员会副书记  
| --- | --- |
 中国人民解放军陆军纪律检查委员会书记（监察委员会主任） 吴刚中将（2018年3月—2018年）  余永洪少将（2019年—）  :  中国人民解放军陆军纪律检查委员会副书记（监察委员会副主任）
中基昂

中基昂（英語：）是甘比亞下河區的6個縣之一，中基昂與東基昂及西基昂共同構成基昂地區。根據2013年的人口普查數據顯示，中基昂的人口總共有8366人。
参考文獻

↑  Regions of the Gambia | Mappr
↑  .   [2023-04-27]. （原始内容存档于2023-04-27）.
大畈特別區

大畈特別區是中国湖北省已撤销的一个行政区。
民國23年（1934年）5月，湖北省政府決定將陽新縣的黃沙、九折、慈口、大畈、燕廈，通山縣的富有、橫石潭大橋背，以及鄂城、咸寧2縣部分，劃為「大畈特別區」。民國24年（1935年）6月撤銷特別區，各地復歸原縣轄。
中堂动车运用所

中堂动车运用所位于中华人民共和国广东省东莞市中堂镇穗深城际铁路中堂站北面，与中堂站纵列布置并在该站小里程端接轨引入穗深城际铁路的正线。
基本信息

中堂动车运用所占地约32万平方米，设检查库线4条、预留2条，存车线8条、预留6条，设临修、不落轮镟、外皮洗刷和牵出线各1条，并配套设置不落轮镟库等动车组检修设施，近远期担负珠三角城际线网广州东、白云机场、琶洲至深圳机场段运行动车组的存车及检修任务，具备CRH6型动车组的一二级修功能。
历史

2019年8月14日，中堂动车运用所静态验收报告顺利通过专家评审。
2022年11月20日，广东珠三角城际轨道交通有限公司购买的首批两组CRH6A-A到货，暂存于中堂动车运用所。
参考资料

1 2 3  . 广东省铁路建设投资集团有限公司官方网站. 2019-08-16. []
↑  . 广州地铁集团有限公司官方微信公众号. 2022-11-24. （原始内容存档于2022-11-24）.
蛸島站

月台(2019年3月)
圖中是舉行奧能登國際藝術祭後
被放置的車輛 (2017年4月)
蛸島站（日语：／ Takojima eki */?）是位於石川縣珠洲市正院町正院，能登鐵道的能登線車站（廢站）。
概要

在JR時代，此站設有職員當值。在能登鐵道接管後變為無人車站。而站內的售票櫃臺還存在，變成販賣鐵路商品。
在能登鐵道接管後，曾經進行檢討把路線延伸至車站以東的地方（鉢崎海岸），但是最後沒有實現。
歷史

1964年（昭和39年）9月21日 - 日本國有鐵道（國鐵）能登線松波至此站之間開通，車站啟用。當時為客運和業務委託車站。
1987年（昭和62年）4月1日 - 伴隨國鐵分割民營化，車站由西日本旅客鐵道（JR西日本）營運。
1988年（昭和63年）3月25日 - 能登線由能登鐵道繼承。同時成為無人車站。
2005年（平成17年）4月1日 - 能登線廢除，此站也被廢除。
車站構造

截至車站廢除前，車站是一座地面車站，設有1面1線的單式月台。在車站靠近路軌終端還有數米的路軌。路線終端的止衝擋在廢線後撤走。該止衝擋遷移至穴水站內繼續使用。現時在「奧能登國際藝術祭（日语：）2017」中再次設置止衝擋（作為藝術作品，參見#現況）。此站設有小型混凝土製的車站大樓。車站大樓位於珠洲市正院町，而月台位於正院町和蛸島町的邊界上。
站名牌（1996/11/1）
後方可看見站房
營業末期
使用狀況

以下為廢線前，1日平均乘車人次列表：
在1988年以後由於車站無人化而沒有紀錄數據。
| 年度 | 1日平均 乘車人次 | 參考資料 |
| --- | --- | --- |
| 1975年（昭和50年） | 299 |  |
| 1980年（昭和55年） | 213 |  |
| 1985年（昭和60年） | 171 |  |
| 1986年（昭和61年） | 161 |  |
現況

現時，車站大樓由NPO法人（日语：）「能登路軌Air21」（日语：）管理，車站大樓一般會公開開放。一名白山市的男性職員購入了NT100形柴油列車（日语：），再把該車輛放置在車站西邊200米的路堤上，該處被名為「新蛸島站」。在廢線後，車輛也在該處地方試行。由於蛸島站西邊需要建設新的道路，因此路軌需要被分斷，該車輛和新蛸島站需要遷移。後來，由於該男性經常需要進出珠洲市議會（日语：），因此沒有再管理，車輛就這樣放置著。
在2017年（平成29年）9月至10月舉行了「奧能登國際藝術祭2017」，此站展出了藝術作品。來自德國的托比亞斯·雷貝格（英语：）使用了廢線的路軌創作了名為「Something Else is Possible」（日语：）的作品。印尼的埃科·努格羅使用了舊車站大樓創作了名為「Bookmark of dried flowers」的作品。另外，在2021年（令和3年）9月4日至11月5日（當初預計舉行至10月24日，但是由於石川縣正在實施新型冠狀病毒病的漫延防止等重點措施，因此會期被延長）之間再舉行了「奧能登國際藝術祭2020+」。舊蛸島站再次成為藝術作品的展示會場（與上一次相同，都是由托比亞斯·雷貝格創作）。
車站周邊

蛸島郵局
珠洲市立蛸島小學
珠洲海灘酒店
注腳

1 2 3 4 5  安田・松本 2017，第52頁.
1 2 3  寺田 2013，第246頁.
1 2 3  朝日 2011，第27頁.
↑  . 交通新聞 (交通新聞社). 1993-03-23: 8 （日语）.
1 2 3   (PDF). 能登町広報情報推進課. 2017-04-01  [2021-02-23] （日语）.
1 2 3 4  寺田裕一（日语：）. . Neko出版. 2010-12-29: 9. ISBN 978-47770-1091-2 （日语）.
1 2  . 中日新聞Web. 2020-12-05  [2021-02-23]. （原始内容存档于2022-02-17） （日语）.
1 2 3  朝日 2011，第21頁.
↑  蛸島駅付近に残されている保存車両 （页面存档备份，存于）（日語） - 星期六Special（日语：）
↑  . 朝日新聞. 2021-02-18  [2021-09-19]. （原始内容存档于2022-02-18） （日语）.
↑  . 日本經濟新聞. 2017-05-29  [2021-02-23]. （原始内容存档于2022-02-18） （日语）.
1 2  . 產經新聞. 2017-09-15  [2021-06-05]. （原始内容存档于2022-02-18） （日语）.
1 2  . Casa BRUTUS（日语：）. 2017-09-14  [2020-05-03]. （原始内容存档于2022-02-18） （日语）.
↑  . 北國新聞. 2021-07-16  [2021-08-16]. （原始内容存档于2021-07-16） （日语）.
注腳 > 使用狀況

↑  石川県企画開発部.  (PDF). 1977: 130  [2021-11-03]. （原始内容 (pdf)存档于2022-03-25） （日语）.
↑  石川県企画開発部.  (PDF). 1982: 148  [2021-11-03]. （原始内容 (pdf)存档于2022-03-25） （日语）.
↑  石川県企画開発部.  (PDF). 1987: 148  [2021-11-03]. （原始内容 (pdf)存档于2022-03-25） （日语）.
↑  石川県企画開発部.  (PDF). 1988: 148  [2021-11-03]. （原始内容 (pdf)存档于2022-03-25） （日语）.
參考文獻

. 朝日新聞出版. 2011-11-02 （日语）.
寺田裕一（日语：）. . Neko出版. 2013-01-19. ISBN 978-4-7770-1336-4 （日语）.
安田就視・松本典久. . 交通新聞社（日语：）. 2017-06-07. ISBN 978-4-330-78617-9 （日语）.
相關條目

日本鐵路車站列表 Ta
外部連結

舊能登線蛸島站（珠洲市） （页面存档备份，存于）（日語） - NHK 存檔
中国扇贝

| 中国扇贝 |
| --- | --- |

科学分类 
界：: 动物界 Animalia
门：: 軟體動物門 Mollusca
纲：: 双壳纲 Bivalvia
目：: 海扇蛤目 Pectinida
科：: 海扇蛤科 Pectinidae
属：: 海扇蛤属 Pecten
种：: 中国扇贝 P. sinensis
二名法
Pecten sinensis Sowerby II, 1842

（学名：，），是莺蛤目海扇蛤科海扇蛤属的一种。主要分布于中国大陆、台湾，常栖息在潮下带浅水区细沙底。
其种加词“sinensis”意为“中华的”。
柯氏复杂性

在算法信息论（计算机科学和数学的一个分支）中，一个对象比如一段文字的柯氏复杂性（亦作柯尔莫哥洛夫复杂性、描述复杂性、柯尔莫哥洛夫-柴廷（英语：）复杂度、随机复杂度，或算法熵）是衡量描述这个对象所需要的信息量的一个尺度。柯氏复杂性是由安德雷·柯尔莫哥洛夫于1963年发现，所以用他的名字命名。
以下面的两个长度为64的字符串为例。
0101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101
1100100001100001110111101110110011111010010000100101011110010110
第一个字符串可以用中文简短地描述为“重复32个‘01’”。第二个字符串没有明显的简短描述。
一个字符串 s的柯氏复杂性（ C(s)或者 K(s)，区别如后）是这个字符串的最短描述的长度。换言之，一个字符串 s的柯氏复杂性是能够输出且仅输出这个字符串的最短计算机／图灵机程序的长度。
这样的定义导致在使用不同的描述语言或者不同的图灵机的时候柯氏复杂性不一样。所以在讨论柯氏复杂性的时候，通常都事先固定一个通用图灵机 U作为参照。可以证明在使用 U做参照的时候，对任意的图灵机 M，都存在一个仅决定于 U和 M的常数 c_{M}使得对所有的字符串 s相对于 U的柯氏复杂性 C_{U}（或者 K_{U}）和相对于 M的柯氏复杂性 C_{M}（或者 K_{M}）都满足
不难证明，任何字符串的柯氏复杂度都不会比字符串自身的长度超过太多。类似与上文中的0101字符串，它的柯氏复杂度和字符串的长度关系不大，因此并不复杂。
與康托尔的对角论证法、哥德尔不完备定理和图灵的停机问题類似，柯氏复杂度的概念可以用于阐述和证明不可能性。
定义

柯氏复杂度可以适用于任何数学概念，但是本文只针对字符串。首先需要确定我们用以描述字符串的语言，它可以基于任何计算机语言，例如LISP、Pascal或Java字节码。如果 P 是一个可以输出字符串 x的程序，则 P 是 x的描述。描述长度就等于程序 P 作为字符串的长度，乘上每个字符的比特数。（例如，对于 ASCII来说是7）
我们也可以使用图灵机的编码。每一个图灵机 M 都对应一个字符串 <M>。如果 M 是一个图灵机，给它输入字符串 w 它会输出字符串 x，那么这段拼合起来的字符串 <M>＋w 就是 x的描述。这种描述更适合比较严谨的证明，通常是在正式研究中才会使用。在本文的讨论中会使用比较非正式的描述。
对于任何一个字符串 s ，都存在至少一个描述。可以用以下程序表示：
function GenerateFixedString()
    return s
如果 s 的描述 d(s) 长度达到最小（即使用最少的比特数），它就可以称为 s 的“最小描述”。同时，d(s)的长度（也就是这个描述使用的比特数）就是 s的“柯氏复杂度”，写作 K(s)。可以表示为：
最小描述长度取决于选择什么语言来描述；但是改变描述语言所带来的长度变化是有限的，这个属性称作不变性理论（）。
不变性理论 > 非正式表述

一些描述语言可以被称作“最优的”（）。它们有如下属性：給定任意一个描述语言来描述一个对象，我们也可以用最优描述语言来描述該对象，只需要在原来的那段描述前面加上一段固定的前缀。这段前缀仅仅取决于使用哪一种描述语言，不取决于对对象的描述，也不取决于被描述的对象。
以下是“最优描述语言”（）的一个例子。这个语言中的描述都会包括以下两部分：
第一部分描述了另一种描述语言。
第二部分是對象在那一種描述語言下的表述。
更技术性的说法是，第一部分是一段计算机程序，如果把第二部分输入这个程序，就会输出该对象。
不变性理论指的是：对于任意的描述语言 L，最优描述语言都至少和 L 同样有效，但是会增加一段固定的前缀。
证明： 對於以L作為描述語言的任意一段描述 D，D 都可以转换成为最优描述语言下的一段描述，这段描述包括将 L 描述为一段计算机程序 P （前面提到的第一部分），然后将原来的描述 D 作为这段程序的输入（第二部分）。新的描述 D ’ 的长度（近似值）为：
P 的长度为常数，不取决于 D ，所以，至多有一个常數項长度的前缀，不取决于描述对象。所以，最优描述语言在up to固定前缀的意义上是通用的。
不变性理论 > 更正式的描述

"'定理"'：设 K1 和 K2 是满足 图灵完备性的描述语言 L1 和 L2的复杂度函数，则存在一个常数 c ，仅取决于对于语言 L1 和 L2 的选择，有：
证明：根据对称性，可以证明存在一个常数 c 对于所有的字符串 s 满足：
然后，假设语言 L1 中存在一个程序，相当于是 L2 的解释器:
function InterpretLanguage(string p)
其中 p 是 L2 中的一个程序。解释器有以下属性：
然后，设 L2 中的程序 P 是 s 的最小描述，则 InterpretLanguage(P) 将会返回字符串 s。而 s 的描述长度，是以下两项之和：
程序 InterpretLanguage 的长度，可以看做常数 c。
P 的长度。根据定义，就是 K2(s).
以上证明了所需的上界。