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情书 (1995年电影)

| 情书  |
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电影《情书》海报
基本资料
导演: 岩井俊二
监制: 村上光一 小牧次郎 長澤雅彥
制片: 阿部秀司
编剧: 岩井俊二
主演: 中山美穗 丰川悦司 酒井美纪 柏原崇
配乐: Remedios（日语：）
摄影: 篠田昇（日语：）
: 岩井俊二
制片商: 富士電視台 Herald Ace
片长: 117分鐘
产地: 日本
语言: 日語
上映及发行
上映日期:  1995年3月25日 (1995-03-25)  1995年9月8日 (1995-09-08)  1996年8月10日 (1996-08-10)  1996年8月22日 (1996-08-22)  1998年7月10日 (1998-07-10)  1999年3月6日 (1999-03-06)  1999年9月2日 (1999-09-02)  1999年11月20日 (1999-11-20)  2005年10月27日 (2005-10-27)  2016年9月9日 (2016-09-09)（20週年重映版）  2021年5月20日 (2021-05-20)（重映版）  2024年7月18日 (2024-07-18)（29週年重映）
发行商: 日本先驅影片  創造社  高先電影（28週年重映）  中国电影股份有限公司
《情書》（英語：，日语：）是一部1995年上映的日本青春愛情電影，由岩井俊二執導，中山美穗等人主演。
劇情大綱

從情書開始、以下雪的小樽以及神戶為舞台的愛情故事。
住在神戶的渡邊博子（中山美穗飾演）參加完因為山難而死的未婚夫藤井樹的三回忌後，回程中在未婚夫母親・安代的邀請下，來到她的家中作客，並在藤井樹的遺物中看到他中學時的畢業紀念冊。出於對於未婚夫的思念，博子在紀念冊內畢業生通訊錄上，抄下未婚夫“藤井樹”中學時小樽的住址，之後更向該地址寄信，信中她寫道：「你好嗎？我很好。（お元気ですか，私は 元気です）」。博子知道未婚夫中學時的住址已被改建為公路，寄往該地址的信件是不會被收到。但原來博子未婚夫藤井樹中學時，同班中有位同樣名叫藤井樹的女同學，博子誤將這位女藤井樹的住址當作未婚夫的舊住址，於是信件被這位在小樽任職圖書館管理員的女藤井樹收到。女藤井樹之後向博子回信，經多次書信往來後，博子終於知道寄出的信件被未婚夫一個同名同姓的女同學收到。出于好奇，博子向女藤井樹探究中學時男女藤井樹二人的關係，在女藤井樹多次透過書信向博子回憶她與男藤井樹中學的生活點滴，她們发现男藤井樹中學時是暗戀女藤井樹，只是最終沒有表白，而博子很可能是女藤井樹的替代，因为她與女藤井樹有著一模一樣的長相。
劇中男藤井樹掉下山谷后唱的歌是松田聖子的《藍色珊瑚礁》：「」（啊 我的愛已随那南風而去啊 我乘着那藍色的風奔向那珊瑚礁 每當和你 再次相見 就會忘記一切）。
人物角色

| 角色名稱 | 演員 | 粵語配音 | 普通话配音 （1999上译） | 普通话配音 （2021中影） | 備註 |
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| 渡邊博子 | 中山美穗 | 陸惠玲 | 丁建华 | 张艾 |  |
| 藤井樹（女） | 中山美穗 | 陸惠玲 | 姜玉玲 | 阎萌萌 | 博子未婚夫同名同姓同學 |
| 秋葉茂 | 豐川悅司 | 陳欣 | 海帆 | 张原铭 | 喜歡博子，藤井樹（男）友人 |
| 藤井晶子 |  | 沈小蘭 | 王建新 | 伍凤春 | 藤井樹（女）母親 |
| 藤井剛吉 | 篠原勝之 | 陳曙光 | 乔榛 | 高增志 | 藤井樹（女）祖父 |
| 少女藤井樹 | 酒井美紀 | 曾秀清 | 曾丹 | 阎萌萌 |  |
| 少年藤井樹 | 柏原崇 | 梁偉德 |  | 王晨光 |  |
| 藤井安代 | 加賀麻理子（加賀雅子） | 雷碧娜 | 王建新 | 马海燕 | 藤井樹（男）母親 |
| 藤井精一 | 鈴木慶一 | 源家祥 | 胡平智 | 叶保华 | 藤井樹（男）父親 |
| 及川早苗 | 鈴木蘭蘭 | 黎桂芳 |  | 张碧玉 | 藤井樹（女）同學，曾向藤井樹（男）告白 |
| 濱口老師 | 中村久美 | 黃玉娟 |  | 马海燕 | 藤井樹（女）老師 |
| 春美 | 長田江身子 | 周文瑛 | 曾丹 |  | 藤井樹（女）同事 |
| 郵差 | 梅田凡乃 | 黎景全 | 王肖兵 |  |  |
| 梶親父 | 鹽見三省 | 蘇強文 | 程玉珠 | 凌振赫 | 秋葉朋友，曾協助搜救遭遇山難的藤井樹（男） |
| 阿部粕 | 光石研 | 黃健強 |  |  | 藤井樹（女）姑丈 |
| 阿部粕妻子 | 山口詩史 | 謝潔貞 |  |  | 藤井樹（女）姑姑 |
| 藤井慎吉 | 田口智朗 |  |  |  | 藤井樹（女）父親，死於肺炎 |
| 計程車司機 | 酒井敏也 | 馮錦堂 |  |  |  |
| 和尚 | 林勝信 |  |  |  | 於藤井樹（男）逝世三周年儀式上誦經 |
| 鈴美 | 小栗香織 | 張頌欣 |  |  |  |
| 治夫 | 神戸浩 | 林國雄 |  |  |  |
| 担任 | 山口晃史 | 潘文柏 |  |  |  |
| 学年主任 | 山崎一 | 鄺樹培 |  |  |  |
| 男 | 德井優 |  |  |  |  |
| 護士 | 武藤壽美 |  |  |  |  |
| 圖書委員 遥香 | 藤村ちか |  |  |  |  |
| 圖書委員 恵子 | 市川さき |  |  |  |  |
| 圖書委員 真理 | 林美恵 |  |  |  |  |
| 圖書委員 優子 | 高原遊 |  |  |  |  |
| 圖書委員 彩 | 園田亜季子 |  |  |  |  |
| 圖書委員 智加 | 木村絢 |  |  |  |  |
中山美穗在劇中有三名替身演員：川村恭子（與秋葉走在出租車旁）、柳澤美紀（大街上騎自行車去寄信的藤井樹（女））、樺澤千鶴子（山上吶喊背影）
工作人員

導演、劇本：岩井俊二
製作人：村上光一、小牧次郎、長澤雅彥
音樂：Remedios
企劃：重村一、堀口壽一
攝影：篠田昇
美術：細石照美
副導演：行定勳、廣瀨達雄
照明：中村裕樹
製作 > 拍攝場景

日本北海道小樽市
日本北海道苫小牧市
日本長野縣南佐久郡南牧村大字海ノ口八ヶ岳牧場
影片開頭，博子在雪上奔跑的片段攝於小樽市最上2丁目的天狗山滑雪場。雖然片中女主角渡邊博子居住在兵庫縣神戶市，但是全片未在神戶取外景，實際的拍攝地點卻是在小樽。小樽站附近的船見坂，則是片中郵差騎著機車，發出逗趣聲響的爬坡之處。而位於小樽站東南方，船見坂以東的札幌地方法院小樽分院與小樽公園運動場，則是博子與秋葉茂從錢函的藤井樹住處，搭乘計程車返回市內時的途經之地。片中後車窗所映出的建築，即為札幌地方法院小樽分院，而之後路過的景點，則是小樽公園運動場。又於小樽站北側、運河與小樽港周圍，亦有多處重要的外景場地。片中藤井樹工作的私立圖書館，其實是舊日本郵船公司小樽分店大樓，其位於小樽運河附近。色內十字路口，位於小樽運河的東南方，在運河與小樽站之間。博子與藤井樹初次相逢的場景即拍攝於此。藤井樹住處內部（小樽市東雲町舊壽原宅第）、博子與秋葉茂尋訪小樽玻璃工房之處（小樽市色內二丁目運河廣場前散步道）、小樽玻璃工房（小樽市色內二丁目小樽運河工藝館）、博子曾造訪之「小樽厚生醫院」（小樽市花園二丁目小樽市廳舍本館）、小樽市市立色內中學運動場（小樽市新光三丁目小樽市市立朝里中學）、少年藤井樹騎車用紙袋罩住少女藤井樹之地（小樽市手宮二丁目手宮公園）、田徑大賽會場（手宮公園田徑場）、秋葉茂所遠眺之展望台（小樽市富岡二丁目旭展望台）等。
少女藤井樹等候少年藤井樹的自行車車棚是位于苫小牧市清水町2丁目的苫小牧東高等學校 （页面存档备份，存于）
迴響 > 榮譽

在第19屆日本電影學院獎中，本作獲得優秀作品獎，扮演秋葉茂的豐川悦司獲得最佳男配角獎以及話題獎（演員部門），扮演少年時代的藤井樹的柏原崇以及扮演少女時代的藤井樹的酒井美紀則雙雙獲得最佳新人演員獎，REMEDIOS則獲得最佳音樂獎。一人扮演兩個角色的中山美穗在藍絲帶獎、報知電影獎、橫濱電影節、高崎電影節等影展中獲得最佳女主角獎。本作還獲得1995年度『電影旬報』十大電影第3名，以及觀眾票選十大電影的第1名。
國際迴響

製作方為富士電視台。韓國在1999年上映本作，並且在韓國創下140萬名觀眾的票房紀錄 。
1999年，本電影在韓國和臺灣上映時博得極高的人氣，劇中的「你好嗎？」的台詞成為流行語，豐川悦司的「那裡就算是山田家啦、你的信也寄不到啦」的關西腔台詞也被搞笑節目拿來模仿而成為話題，並讓許多韓國觀光客因此到訪作為舞台的小樽（韓劇《甜蜜的人生》的開始，有一個主角受到本作影響而前去小樽的設定）。
設定為藤井樹（女性）自家的小樽市舊坂別宅邸在2007年5月26日因為火災而燒毀。
获奖

蒙特利爾電影節
観客賞
第8回日刊體育電影大賞
新人賞：岩井俊二
第19回日本電影金像獎
優秀作品賞
優秀助演男優賞：豐川悦司
話題賞(俳優部門)：豐川悦司
新人俳優賞：柏原崇，酒井美紀
優秀音楽賞
第38回藍絲帶賞
主演女優賞：中山美穂
第20回報知電影賞
導演賞：岩井俊二
最優秀助演男優賞：豐川悦司
最優秀主演女優賞：中山美穂
第17回橫濱電影節
作品賞
監督賞：岩井俊二
主演男優賞：豐川悦司
主演女優賞：中山美穂
最優秀新人賞：酒井美紀
第10回高崎電影節
最優秀主演女優賞：中山美穂
新人賞：柏原崇
年輕導演最高獎
第21回大阪電影節
作品賞
導演賞：岩井俊二
新人賞：酒井美紀
第50回每日電影獎
日本優秀電影獎
第69回電影旬報
十佳電影第3位・讀者選出十佳電影第1位
讀者選出導演賞：岩井俊二
第6回文化庁優秀電影作品賞
第46回芸術選獎
文部大臣新人賞：岩井俊二
參考資料

↑  . 日本電影學院獎官網 (日本電影學院獎協會).   [2019-04-08]. （原始内容存档于2018-08-13）.
1 2  . 日本映画情報システム (文化庁).   [2019-04-08].
↑  . world.kbs.co.kr.   [2020-03-31]. （原始内容存档于2019-08-19） （日语）.
↑  . Kstyle (LINE). 2016-01-30  [2019-04-08]. （原始内容存档于2021-01-09）.
↑  . 産経新聞ENAK (産業経済新聞社). 2007-05-27  [2019-04-08]. （原始内容存档于2012-04-16）.
外部連結

開眼電影網上《情書》的資料（繁體中文）
豆瓣电影上《情書》的資料 （简体中文）
时光网上《情書》的資料（简体中文）
AllMovie上《情書》的资料（英文）
爛番茄上《情書》的資料（英文）
互联网电影数据库（IMDb）上《情書》的资料（英文）
日月堂 情書 (繁)
日本政府觀光局/聖地巡禮 （页面存档备份，存于）
岩井俊二《情書》同名原著小說繁體中文版，新經典文化出版 （页面存档备份，存于）
情書外景地 (日)
|  论 编横滨电影节最佳影片 |
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1979年:  1979 盗日者（英语：） 
1980年代:  1980 流浪者之歌（英语：）  1981 像那样的东西（英语：）  1982 轉校生  1983 家族遊戲  1984 麻雀放浪記（英语：）  1985 爱的旅馆（英语：）  1986 ウホッホ探険隊（英语：）  1987 祭軍魂  1988 摇滚舞曲，悄悄地演奏吧（英语：）  1989 不要口出狂言（英语：） 
1990年代:  1990 櫻園  1991 那年夏天，宁静的海  1992 五个相扑的少年（英语：）  1993 月出何方（英语：）  1994 トカレフ（英语：）  1995 情书  1996 坏孩子的天空  1997 鬼火（英语：）  1998 X圣治（英语：）  1999 刑法第三十九条 
2000年代:  2000 顔（英语：）  2001 GO！大暴走（英语：）  2002 三心两性（英语：）  2003 振荡器（英语：）  2004 下妻物語  2005 无敌青春（英语：）  2006 摇摆（英语：）  2007 即使這樣也不是我做的  2008 送行者：禮儀師的樂章  2009 亲爱的医生（英语：） 
2001年代:  2010 十三刺客  2011 大鹿村騒動記（英语：）  2012 聽說桐島退社了  2013 凶恶（英语：）  2014 只在那里发光（英语：）  2015 海街日記  2016 謝謝你，在世界角落中找到我  2017 東京夜空最深藍（英语：）  2018 睡著也好醒來也罷  2019 火口的两人 
2020年代:  2020 大林宣彥：電影藏寶盒（日语：）  2021 空白  2022 戀之光（日语：）  2023 惠子不能輸  2024 黎明前的全部 
最佳影片 | 最佳導演 | 最佳男主角 | 最佳女主角 | 最佳男配角 | 最佳女配角 | 最佳新人
靈棋經

| 靈棋經 |
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其他名称:  《靈棋卜法》  《靈棋本章正經》 
类型: 子部術數类
發行
出版地點: 中国
《靈棋經》，中國古代的占卜書。書中記述了以拋擲十二枚特製棋子為手段的占卜方法，其法被稱作「靈棋卜法」或「靈棋課法」。
源流

《靈棋經》的成書時間未有定論。《四庫全書總目提要》稱「則是書本出自六朝以前」。最早介紹此書卜法的是生活於东晋末年至南朝宋的劉敬叔，可知此書所成當在此以前。該書作者亦衆說紛紜。劉敬叔在《異苑》中稱此法由黃石公傳給張良，後東方朔亦用之，其後隱秘不傳，至晉朝寧康年間又由一個老翁傳於襄城的法味道人，方才留存至今。《靈棋經》的敦煌寫本、日本抄本和《正統道藏》本中有與此類似的描述，還加上了此法曾傳劉安的記述。儘管如此，由於這些說法所托作者大都是歷史上知名人物而與民間方術、神仙故事關係密切者，且各種記述又頗多含混，歷來被不少學者如晁公武、吳師道和劉基等質疑為後人依托附會。自宋明以後，一般各種流傳本子都署東方朔之名。
《靈棋經》有多個版本。敦煌遺書中有數個殘卷經綴合後可見存留有一卷《靈棋卜經》寫本和一卷無題寫本，兩個本子都是殘本，寫於唐末至宋初。傳世的本子一般是二卷本，多是明清刻本，具有代表性的是《正統道藏》本《靈棋本章正經》和明朝汪浩刊本。日本有室町時代的數個抄本存留，其祖本源於其時日本與南宋的貿易活動。
主要內容 > 卜法

使用十二枚分別寫有“上”“中”“下”的棋子，拋擲棋子後，將實際呈現各種不同字樣的數目，按排列組成各種卦象。
主要內容 > 一百二十五卦

《靈棋經》將卦象分為一百二十五卦，書中依各卦記錄其卦名、棋型和卦辭等信息。各卦名均為六字，卦辭則為四言。
參見

周易
六十四卦
參考資料

1 2  詹石窗. . 周易研究. 2001, (01): 68–78.
↑  劉敬叔《異苑》：十二棋卜出自張文成，受法於黃石公。行師用兵，萬不失一。逮至東方朔，密以占眾事。自此以后，秘而不傳。晉寧康初，襄城寺法味道人忽見一老公，著黃皮衣，竹筒盛此書，以授法味，無何，失所在。遂復流於世。
1 2 3  王晶波. . 敦煌学辑刊. 2014, (04): 80–92.
↑  王晶波. . 古文獻研究. 2023, (02): 57–88.
黄帝陵 (正宁县)

| 黄帝冢> 庆阳市文物保护单位 |
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地址: 正宁县
分类: 不详
时代: 不详
认定时间: 2004年
黄帝陵又称黄帝冢是位于甘肃省庆阳市正宁县子午岭西麓五顷塬乡五顷塬村与二顷塬村之间的一座古冢。是全国数座黄帝陵之一。
中国学界对黄帝的出生地、故里、墓葬存在争议。1998年1月出版的《庆阳地区志》，认定黄帝的出生地在今正宁县子午岭南部，黄帝陵在正宁县五顷塬乡五顷塬村。2004年，庆阳市人民政府批准“黄帝冢”为市级文物保护单位。围绕黄帝陵建有中华黄帝文化景区。景区总规划面积20.01平方公里、建筑占地面积320亩，概算总投资7.2亿元。2010年时，景区内功德厅和百家姓氏广场已竣工。功德厅内有高6.95米的黄帝像。
双环汽车

| 石家莊雙環汽車有限公司 |
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公司類型: 私人
成立: 1988年
结束: 2016年
創辦人: 趙志剛
产业: 汽車
產品: 汽車
主要子公司: 紅星汽車製造公司
网站: http://www.hbshauto.com/
双环汽车是中国民营汽车制造商，建于1988年4月。2002年，双环收购国有公司红星汽车。2016年双环汽车被责令关闭。
型号

双环来福/来旺（HBJ6460）（1998 - 2003）
双环Jiaolian（1998 - 2002）
双环来宝S-RV（2003 - 2010）
双环SCEO/CEO（2005 - 2011）
双环小贵族/Bubble（2004 - 2016）
双环SHZJ213（1994 - 1997）
画廊

双环来福（HBJ6460）
双环来旺（HBJ6460）
双环来宝S-RV
双环SCEO
双环小贵族
参考资料

↑  从双环汽车的倒掉看山寨车企的未来 （页面存档备份，存于）.搜狐.2016-04-05.[2020-07-25].
拉法葉鎮區 (新澤西州)

| 拉法葉鎮區 Lafayette Township |
| --- | --- |
鎮區


拉法葉鎮區拉法葉鎮區在新澤西州的位置
坐标：41°07′16″N 74°40′13″W﻿ / ﻿41.12111°N 74.67028°W﻿ / 41.12111; -74.67028
國家: 美国
州份: 新澤西州
縣: 蘇塞克斯縣
面积
 • 总计: 46.54 平方公里（17.97 平方英里）
 • 陸地: 46.34 平方公里（17.89 平方英里）
 • 水域: 0.22 平方公里（0.08 平方英里）
海拔: 163 公尺（535 英尺）
人口（2020）
 • 總計: 2,358人
 • 密度: 50.7人/平方公里（131人/平方英里）
时区: EST（UTC-5）
 • 夏时制: EDT（UTC-4）
郵區編號: 07848
電話區號: 973（英语：）
GNIS ID: 882260
拉法葉鎮區（英語：）是位於美國新澤西州蘇塞克斯縣的一個鎮區。
地方資料

拉法葉鎮區的面積為46.54平方千米，當中陸地面積為46.34平方千米，而水域面積為0.22平方千米。根據2020年美國人口普查的數據，當地共有人口2358人，而人口密度為每平方千米50.67人。
參考文獻

1 2  . 2020 United States Census. United States Census Bureau.   [2021-09-14].
↑  . . United States Geological Survey.
|  论 编蘇塞克斯縣行政區劃 |
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：牛頓
| 自治市鎮 |  安多弗  布蘭奇維爾  富蘭克林  漢堡  霍帕康  奧格登斯堡  斯坦霍普  蘇塞克斯  | 蘇塞克斯縣在新澤西州的位置 |
| 鎮 |  牛頓  | 蘇塞克斯縣在新澤西州的位置 |
| 鎮區 |  安多弗鎮區  拜勒姆鎮區  弗蘭克福鎮區  弗勒東鎮區  格林鎮區  漢普頓鎮區  哈迪斯頓鎮區  拉法葉鎮區  蒙塔哥鎮區  桑迪斯頓鎮區  斯巴達鎮區  斯蒂爾沃特鎮區  弗農鎮區  沃爾帕克鎮區  旺蒂奇鎮區  | 蘇塞克斯縣在新澤西州的位置 |
| 普查規定居民點 |  拜勒姆森特  克蘭登萊克斯  海蘭萊克斯  萊克莫霍克  萊頓  羅斯科納  上格林伍德萊克‡  弗農森特  弗農瓦利  | 蘇塞克斯縣在新澤西州的位置 |
| 非建制地區 |  奧古斯塔  比默維爾  貝文斯  布賴頓  弗拉特布魯克維爾  格拉瑟  格倫伍德  格林德爾  海恩斯維爾  麥卡菲  米德爾維爾  米爾維爾  平克尼維爾  闊里維爾  斯普林代爾  斯德哥爾摩  斯沃茨伍德  特朗奎利蒂  沃爾帕克森特  懷特霍爾  | 蘇塞克斯縣在新澤西州的位置 |
| 備註 |  ‡跨縣聚居地  | 蘇塞克斯縣在新澤西州的位置 |
浦江之声

浦江之声广播电台，简称浦江之声，是上海广播电视台旗下的对台广播频率，主要面向台湾听众，1988年1月1日开播。目前使用调幅1422kHz频率播出（原第一财经广播调幅频率，仅限夜间播出），2011年1月1日正式分频。频率的广播时间为6:00-24:00。目前该广播频率已经停播，而在停播前也已经“名存实亡”，一切节目制作停止，全天大部分时间联播第一财经广播。
历史

参见：金陵之声广播电台
1949年8月20日，上海人民广播电台一台（现上海人民广播电台主频率（新闻广播））在中共中央华东局台湾工作委员会的指导下，开办对台湾广播节目，使用频率为5985千赫。1950年4月1日华东人民广播电台成立后，对台湾广播的节目由华东台播出。起初华东台对台湾广播节目每周安排两次，后增加到每天1次，每天半小时到90分钟，分别使用普通话、闽南话两种语言播音，杭州、福州、厦门等地的电台也会转播上海的对台广播节目。1950年12月20日，因南京人民广播电台发射功率较大，华东台对台广播迁到南京台播出，呼号和隶属仍为华东人民广播电台。1952年9月，华东台对台广播科迁回上海。1954年8月15日，中央人民广播电台接办对台广播，华东台对台湾广播科的主要人员调到中央台，上海早期对台广播由此宣告结束。
1986年5月，上海电台申报恢复对台湾短波广播，获得中华人民共和国广播电视部和上海市人民政府批准。1987年5月11日起，上海电台开办以台湾同胞、港澳同胞、华侨以及外籍华人为主要对象的《故乡的云》节目，进行对台湾广播试点工作。
1988年1月1日，浦江之声广播电台开播，使用3280、3990频率播出，李森华、汪蕾分别担任台长、副台长。时任上海市市长江泽民为电台题写台名，还亲笔题词“传播乡音乡情，弘扬爱国主义”，并在开播节目中对台湾听众发表广播讲话。
1993年1月1日，为方便在沪台胞台商收听，该频率增加中波900千赫播出，每天播出时间由原来6小时增加至8小时。1997年12月30日，海峡两岸关系协会会长汪道涵为浦江之声开播10周年题词“推进祖国统一，造福中华民族”。
1999年1月1日，上海电台推出“精简频率，精办节目”改革方案，浦江之声全天播出时间压缩至6小时。
2002年7月，SMG对上海广播频率资源实行重组改革，浦江之声并入东广财经频率播出，每天20—24时通过调频97.7兆赫，中波1422千赫，短波3280、4950、9705千赫播出4小时节目。2003年7月，SMG整合财经资源，该频率整体并入新成立的第一财经管理。
2010年底，第一财经广播、浦江之声改版，由原来双频播出的一套节目调整为各自独立的两套节目。其中，调频97.7兆赫播出第一财经广播节目，中波1422千赫播出浦江之声节目。2011年1月起，浦江之声推出新版面，每天6—24时播出。2013年5月2日，该频率短波信号停止发射。
由于经营不善及传统媒体衰落，该广播频率在停播前很长一段时间就已经停止一切节目制作，全天大部分时间联播第一财经广播，只在每天早上7:00至8:00、晚上19：00至20:00重播上海新闻广播制作的《两岸这一周》。
2025年1月1日0时，频率停播。
节目

（均停播）
《浦江新闻》
《外滩漫话》
《故乡的云》
《江南好》
《华夏风采》
《风流人物》
《服务天地》
《经济之窗》
《台商家园》
《大世界》
《欢乐浦江》
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馬克士威方程組

：此条目的主题不是。
詹姆斯·馬克士威
馬克士威方程組（英語：），或稱馬克士威-黑維塞方程組（英語：），是一組描述電場、磁場與電荷密度、電流密度之間關係的偏微分方程。該方程組由四個方程式組成，分別是描述电荷如何产生电场的高斯定律、表明磁单极子不存在的高斯磁定律、解釋时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律，以及說明电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律。馬克士威方程組是因英国物理学家詹姆斯·馬克士威而命名。馬克士威在19世紀60年代構想出這方程組的早期形式。
在不同的領域會使用到不同形式的馬克士威方程組。例如，在高能物理學與引力物理學裏，通常會用到時空表述的馬克士威方程組版本。這種表述建立於結合時間與空間在一起的愛因斯坦時空概念，而不是三維空間與第四維時間各自獨立展現的牛頓絕對時空概念。愛因斯坦的時空表述明顯地符合狹義相對論與廣義相對論。在量子力學裏，基於電勢與磁勢的馬克士威方程組版本比較獲人們青睞。
自從20世紀中期以來，物理學者已明白馬克士威方程組不是精確规律，精確的描述需要藉助更能顯示背後物理基礎的量子電動力學理論，而馬克士威方程組只是它的一種經典場論近似。儘管如此，對於大多數日常生活中涉及的案例，通過馬克士威方程組計算獲得的解答跟精確解答的分歧甚為微小。而對於非經典光、雙光子散射、量子光學與許多其它與光子或虛光子相關的現象，馬克士威方程組不能給出接近實際情況的解答。
從馬克士威方程組，可以推論出光波是電磁波。馬克士威方程組和勞侖茲力方程式是經典電磁學的基礎方程式。得益于這一組基礎方程式以及相關理論，許多現代的電力科技與電子科技得以被發明并快速發展。
概論

馬克士威方程組是由四個一階線性偏微分方程共同組成。 雖然一階與線性都是良好的數學性質，除了具有高度對稱性的案例以外，通常找不到它的解析解，因此必須使用數值方法來找到它的數值解。但由於電動力學是一種線性理論，可以利用疊加原理來求解。
概論 > 高斯定律

高斯定律描述電場是怎樣由電荷生成。電場線開始於正電荷，終止於負電荷。從估算穿過某給定閉曲面的電場線數量，即電通量，可以得知包含在這閉曲面內的總電荷。更詳細地說，該定律描述穿過任意閉曲面的電通量與這閉曲面內的電荷數量之間的關係。
概論 > 高斯磁定律

高斯磁定律表明，磁單極子（磁荷）並不存在於宇宙。在實驗方面，物理學者迄今仍尚未發現磁單極子存在的明確證據。由物質產生的磁場是被一種稱為偶極子的位形所生成。磁偶極子最好是用電流迴路來表示。磁偶極子好似不可分割地被束縛在一起的正磁荷和負磁荷，其淨磁荷為零。磁場線沒有初始點，也沒有終止點。磁場線會形成迴圈或延伸至無窮遠。換句話說，進入任何區域的磁場線，也必須從那區域離開。以術語來說，通過任意閉曲面的磁通量等於零，磁場是一個螺線向量場。
部分学者认为这个定律没有名字或称之为无自由磁单极子定律。
概論 > 法拉第感應定律

法拉第感應定律描述時變磁場怎樣感應出電場。電磁感應是許多發電機的運作原理。例如，一塊旋轉的條形磁鐵會產生時變磁場，這又會生成電場，使得鄰近的閉迴圈因而感應出電流。。
概論 > 馬克士威-安培定律

馬克士威-安培定律闡明，磁場可以用兩種方法生成：一種是靠電流（最初安培定律描述的方法）產生，另一種是靠隨時間變化的電場（馬克士威修正項描述的方法）產生。在電磁學裏，馬克士威修正項意味著時變電場可以生成磁場，而由於法拉第感應定律，時變磁場又可以生成電場。這樣，如果時變電場恰好產生變磁場，則根據這兩個方程式，這種相互產生的電場和磁場（即電磁波）將可以自我持續在空間里傳播（更詳盡內容，請參閱條目電磁波方程式）。
方程組彙覽

這裏展示出馬克士威方程組的兩種等價表述：微觀表述與宏觀表述。
微觀表述專門計算在真空中原子尺度的有限源電荷與有限源電流所產生的電場與磁場。物質可以視為由點電子與點原子核所組成，而內部其它大部分空間都是真空。但是，由於電子與原子核的數量很大，實際而言，無法一一納入計算。事實上，古典電磁學也不需要過度精確的答案。使用微觀馬克士威方程組有兩個主要目的，一是推導出宏觀馬克士威方程組，二是從原子性質估算出宏觀物質參數，例如電容率、磁導率等等。微觀表述可以給出很多宏觀表述所無法給出的極具價值的信息。
宏觀表述不將物質內部的原子結構納入考量，而是將物質視為一種連續性介質，其性質決定於電容率、磁導率等等宏觀物質參數。從做實驗可以獲得宏觀物質參數與物質的本質、密度、溫度等等的關係。宏觀馬克士威方程組可以用來預測帶電粒子、電場與磁場的平均性質。採用這種表述會使得在介電質或磁化物質內各種物理計算更加簡易。
採用不同的單位制，馬克士威方程組的形式會稍微有所改變，大致形式仍舊相同，只是不同的常數會出現在方程式內部不同位置。國際單位制(SI)是最常使用的單位制，在工程學、化學領域大多都採用這種單位制，大學物理教科書也幾乎都使用這種單位制。其它常用的單位制有高斯單位制、洛伦兹-亥维赛单位制和普朗克單位制。由厘米-克-秒制衍生的高斯單位制，比較適合於教學用途，能夠使得方程式看起來更簡單、更易懂。稍後會詳細闡述高斯單位制。勞侖茲-黑維塞單位制也是衍生於厘米-克-秒制，主要用於粒子物理學。普朗克單位制是一種自然單位制，其單位都是根據大自然的性質定義，不是由人為設定。普朗克單位制是研究理論物理學非常有用的工具，能夠在理論論述裏給出很大的啟示。
在本條目中，除非特別指出，所有方程式都採用國際單位制。
方程組彙覽 > 在真空裏的馬克士威方程組

| 名稱 | 微分形式 | 積分形式 |
| --- | --- | --- |
| 高斯定律 |  \nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {\rho }{\varepsilon _{0}}} |  \oiint  {\scriptstyle \mathbb {S} } \mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {s} ={\frac {Q}{\varepsilon _{0}}} |
| 高斯磁定律 |  \nabla \cdot \mathbf {B} =0 |  \oiint  {\scriptstyle \mathbb {S} } \mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {s} =0 |
| 法拉第电磁感应定律 |  \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}} |  \oint _{\mathbb {L} }\ \mathbf {E} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=-{\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathbf {B} }}{\mathrm {d} t}} |
| 馬克士威-安培定律 |  \nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {J} +\mu _{0}\varepsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}\  |  \oint _{\mathbb {L} }\ \mathbf {B} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=\mu _{0}I+\mu _{0}\varepsilon _{0}{\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathbf {E} }}{\mathrm {d} t}} |
這種形式的馬克士威方程組又稱為「微觀馬克士威方程組」，可以用來推導出宏觀馬克士威方程組，也可以用來找出原子性質與宏觀性質兩者之間的關聯。
方程組彙覽 > 有电介质时的馬克士威方程組

| 名稱 | 微分形式 | 積分形式 |
| --- | --- | --- |
| 高斯定律 |  \nabla \cdot \mathbf {D} =\rho _{f} |  \oiint  {\scriptstyle \mathbb {S} } \mathbf {D} \cdot \mathrm {d} \mathbf {s} =Q_{f} |
| 高斯磁定律 |  \nabla \cdot \mathbf {B} =0 |  \oiint  {\scriptstyle \mathbb {S} } \mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {s} =0 |
| 法拉第电磁感应定律 |  \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}} |  \oint _{\mathbb {L} }\ \mathbf {E} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=-{\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathbf {B} }}{\mathrm {d} t}} |
| 馬克士威-安培定律 |  \nabla \times \mathbf {H} =\mathbf {J} _{f}+{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}} |  \oint _{\mathbb {L} }\ \mathbf {H} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=I_{f}+{\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathbf {D} }}{\mathrm {d} t}} |
這種形式的馬克士威方程組又稱為「宏觀馬克士威方程組」，特別適用於描述在介电质中的電磁性質，稍後會有更詳細論述。
方程組彙覽 > 馬克士威方程組術語符號表格

以下表格給出每一個符號所代表的物理意義，和其單位：
| 符號 | 物理意義 | 國際單位 |
| --- | --- | --- |
|   \mathbf {E} \  | 電场強度 | 伏特／公尺、牛頓／庫侖 |
|   \mathbf {B} \  | 磁通量密度 | 特斯拉、韋伯／公尺2、伏特·秒／公尺2 |
|   \mathbf {D} \  | 電位移 | 庫侖／公尺2、牛頓／伏特·公尺 |
|   \mathbf {H} \  | 磁场强度 | 安培／公尺 |
|   \mathbf {\nabla \cdot }  | 散度算符 | ／公尺 |
|   \mathbf {\nabla \times }  | 旋度算符 | ／公尺 |
|   {\frac {\partial }{\partial t}} | 對於時間的偏導數 | ／秒 |
|   \mathbb {S}  | 曲面積分的運算曲面 | 公尺2 |
|   \mathbb {L}  | 路徑積分的運算路徑 | 公尺 |
|   \mathrm {d} \mathbf {s}  | 微小面元素向量 | 公尺2 |
|   \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }} | 微小線元素向量 | 公尺 |
|   \varepsilon _{0}\  | 電常數 | 法拉／公尺 |
|   \mu _{0}\  | 磁常數 | 亨利／公尺、牛頓／安培2 |
|   \ \rho _{f}\  | 自由電荷密度 | 庫侖／公尺3 |
|   \ \rho \  | 總電荷密度 | 庫侖／公尺3 |
|   Q_{f} | 在閉曲面 \mathbb {S} 裏面的自由電荷 | 庫侖 |
|   Q | 在閉曲面 \mathbb {S} 裏面的總電荷 | 庫侖 |
|   \mathbf {J} _{f} | 自由電流密度 | 安培／公尺2 |
|   \mathbf {J}  | 總電流密度 | 安培／公尺2 |
|   I_{f} | 穿過閉路徑 \mathbb {L} 所包圍的曲面的自由電流 | 安培 |
|   I | 穿過閉路徑 \mathbb {L} 所包圍的曲面的總電流 | 安培 |
|   \Phi _{B} | 穿過閉路徑 \mathbb {L} 所包圍的曲面 \mathbb {S} 的磁通量 | 特斯拉·公尺2、伏特·秒，韋伯 |
|   \Phi _{E} | 穿過閉路徑 \mathbb {L} 所包圍的曲面 \mathbb {S} 的電通量 | 焦耳·公尺/庫侖 |
|   \Phi _{D} | 穿過閉路徑 \mathbb {L} 所包圍的曲面 \mathbb {S} 的電位移通量 | 庫侖 |
方程組彙覽 > 微觀尺度與宏觀尺度

在經典電磁學裏，微觀尺度指的是系統尺寸的數量級大於10−14公尺的尺度範圍。滿足微觀尺度，電子和原子核可以視為點電荷，微觀馬克士威方程組成立；否則，必需將原子核內部的電荷分佈納入考量。在微觀尺度計算出來的電場與磁場仍舊變化相當劇烈，空間變化的距離數量級小於10−10公尺，時間變化的週期數量級在10−17至10−13秒之間。因此，從微觀馬克士威方程組，必需經過經典平均運算，才能得到平滑、連續、緩慢變化的宏觀電場與宏觀磁場。宏觀尺度的最低極限為10−8公尺。這意味著電磁波的反射與折射行為可以用宏觀馬克士威方程組來描述。以這最低極限為邊長，體積為10−24立方公尺的立方體大約含有106個原子核和電子。這麼多原子核和電子的物理行為，經過經典平均運算，足以平緩任何劇烈的漲落。根據可靠文獻記載，經典平均運算只需要在空間作平均運算，不需要在時間作平均運算，也不需要考慮到原子的量子效應。
經典平均運算是一種比較簡單的平均程序，給定函數 F(\mathbf {r} ,t)，這函數的空間平均定義為
其中， \mathbb {V} 是平均運算的空間， w(\mathbf {r} ')是權重函數。
很多函數都可以選為優良的權重函數，高斯函數正是一例：
最早出現的馬克士威方程式和其相關理論是為宏觀物質設計的，是一種現象學。在那時候，物理學者並不清楚造成電磁現象的基本原因。後來，按照物質的粒子繪景，才推導出微觀馬克士威方程式。二十世紀前半期，在量子力學、相對論、與粒子物理學領域的突破與發展，其嶄新理論與微觀馬克士威方程組相結合，成為建立量子電動力學的關鍵基石。這是物理學中最準確的理論，所計算出的結果能夠精確地符合實驗數據。
方程組彙覽 > 數學性質

馬克士威方程組形似超定組（英语：）：它只涉及到六個未知量（向量電場、磁場各擁有三個未知量，電流與電荷不是未知量，而是自由設定並符合電荷守恆的物理量），但卻是由八個方程式所組成（兩個高斯定律共有兩個方程式，法拉第定律與馬克士威-安培定律各有三個方程式）。經過仔細分析，即可明白，實際上並不是這麼簡單。
馬克士威方程組的方程式具有「獨立性」──從方程組內的任何一個或多個方程式，都不能推導出方程組內的任何其它方程式。這意味著馬克士威方程組不是超定組，其內中沒有重複任何功能的方程式。馬克士威方程組、洛仑兹力方程式與牛頓第二運動定律總合起來具有「完備性」，他們可以說明所有經典電動力學的現象，不需要使用到任何其它方程式。在某區域內，給定適當的初始條件與邊界條件，則馬克士威方程組的解答具有「唯一性」，即每一個應變量只能有一種函數形式，其內部只含有常數或自變量，不含有任何其它應變量。
法拉第定律與馬克士威-安培定律共同主導著在空間內電磁場隨著時間流易的演化，而高斯定律與高斯磁定律則是約束方程式，電磁場必須在所有時間與空間遵守這兩個約束方程式。理論而言，可以假設某種電磁場在所有空間服從法拉第定律與馬克士威-安培定律的指揮，反之，如果他們不遵守高斯定律與高斯磁定律的約束，則它們無法實際存在於真實世界。換句話說，法拉第定律與馬克士威-安培定律會給出額外的解答，其不符合高斯定律與高斯磁定律的約束。
舉例而言，假設電荷源與電流源為零，採用直角坐標系，根據高斯定律與高斯磁定律，對於電場與磁場在空間每一個位置可以分別自由設定兩個分量， E_{x}、 E_{y}與 B_{x}、 B_{y}（需要給出4個函數），由於
只要在任意一個xy-平面的每一個位置分別設定 E_{z}與 B_{z}（需要給出2個函數），則可估算在空間每一個其它位置的 E_{z}與 B_{z}。知道這些 \mathbf {E} 與 \mathbf {B} 的信息，則可使用法拉第定律與馬克士威-安培定律估算出在所有時間 \mathbf {E} 與 \mathbf {B} 的信息。
方程組彙覽 > 證明兩種形式等價

前面所表述的馬克士威方程組的兩種形式，在數學上等價。
描述在自由空間裏的電磁波

条目：電磁波方程式
在自由空間裏，不需要考慮到介電質或磁化物質。假設源電流和源電荷為零，則馬克士威方程組寫為
從這方程組，應用一些向量恆等式，經過一番簡單的運算，可以得到電場與磁場的波動方程式：
對於這兩個波動方程式，平面行進正弦波是個解答波，其電場和磁場相互垂直，並且分別垂直於行進的方向，因此是個橫波。電場與磁場同相位地以光速  c 傳播：
仔細地觀察馬克士威方程組，就可以發現這方程組很明確地解釋了電磁波怎樣傳播於空間。根據法拉第感應定律，時變磁場會生成電場；根據馬克士威-安培定律，時變電場又生成了磁場。這不停的循環使得電磁波能夠以光速傳播於空間。
1856年，威廉·韋伯和鲁道夫·科尔劳施作萊頓瓶實驗，從實驗數據計算出  c 的數值，他們發現，這數值非常接近於先前從天文學得到的光波傳播於行星際空間的速度。從這實驗結果，馬克士威正確地斷定光波就是一種電磁輻射。
描述在物質裏的電磁性質 > 束縛電荷和束縛電流

条目：电流密度、束縛電荷和束縛電流
假設，施加外電場於介電質。施加這個電場的結果是，介電質的分子會形成一個微觀的電偶極子，其伴隨著電偶極矩。分子的原子核會朝著電場的方向稍微遷移位置，而電子則會朝著相反方向稍微遷移位置。這形成了介電質的電極化。如右圖的理想狀況所示，雖然，所有涉及的電荷都仍舊束縛於其原本的分子，由於這些微小遷移所造成的電荷分佈，變得好像是在介電質的一邊形成了一薄層正表面電荷，在另一邊又形成了一薄層負表面電荷。電極化強度定義為介電質內部的電偶極矩密度，也就是單位體積的電偶極矩。在介電質內部，假設電極化強度 \mathbf {P} 是均勻的，則宏观的面束縛電荷只會出現於介電質表面，即 \mathbf {P} 進入或離開介電質之處；否則，假設 \mathbf {P} 是不均勻的，則介電質內部也會出現束縛電荷。
與靜電學有些類似的是，在靜磁學裏，假設施加外磁場於物質，響應這動作，物質會被磁化，原子成分會顯示出磁矩。在本質上，這磁矩與原子的各個亞原子粒子的角動量有關。其中，響應最顯著的是電子。這角動量的連結，不禁令人聯想到一副圖畫，在圖畫中，磁化物質變成了一群微觀的束縛電流迴路。雖然每一個電荷只是移動於其原子的微觀迴路，一群微觀的束縛電流迴路聚集在一起會形成宏观的束縛電流循環流動於物質的表面。這些束縛電流可以用磁化強度 \mathbf {M} 來描述。磁化強度定義為磁偶極矩在一個磁化物質內的密度，也就是單位體積的磁偶極矩。
這些非常複雜與粗糙的束縛電荷與束縛電流的物理行為，在宏观尺度，可以分別以電極化強度 \mathbf {P} 與磁化強度 \mathbf {M} 來表達。電極化強度與磁化強度分別將這些束縛電荷與束縛電流以恰當的尺度做空間平均，這樣，可以除去單獨整體原子形成的凹凸粗糙結構，但又能夠顯示出強度隨著位置而變化的物理性質。由於所有涉及的向量場都已做過恰當體積的空間平均，宏观馬克士威方程組忽略了微觀尺度的許多細節。不過，對於了解物質的宏观尺度性質，這些細節可能不具甚麼重要性。
描述在物質裏的電磁性質 > 本構關係

条目：本構關係
為了要應用宏观馬克士威方程組，必須分別找到 \mathbf {D} 場與 \mathbf {E} 場之間、 \mathbf {H} 場與 \mathbf {B} 場之間的關係。這些稱為本構關係的物理性質，設定了束縛電荷和束縛電流對於外場的響應。它們實際地對應於物質響應外場作用而產生的電極化或磁化。
本構關係式的基礎建立於附屬場 \mathbf {D} 與 \mathbf {H} 的定義式：
其中， \mathbf {P} 是電極化強度， \mathbf {M} 是磁化強度。
電極化強度與磁化強度都是源自於物質對於外電場與外磁場的響應。電極化強度是電場的函數，磁化強度是磁場的函數。因此，本構關係式的一般形式為
在這裏，使用方括號，而不是圓括號，這樣標記主要是在提醒讀者，函數與參數彼此之間的關係並不簡單，很可能相當複雜，可能與過去歷史有關，也可能是非線性相關。大多數實際物質的本構關係式的獲得都需要使用近似手段，通常是從做實驗找到結果。
在自由空間（即理想真空）裏，不需考慮介電質和磁化物質，本構關係式變得很簡單：
將這些本構關係式代入宏观馬克士威方程組，則得到的方程組很像微觀馬克士威方程組，當然，在得到的高斯定律方程式和馬克士威-安培方程式內，總電荷密度和總電流密度分別被自由電荷密度和自由電流密度替代。這符合期待的結果，因為，在自由空間裏，沒有束縛電荷、束縛電流和極化電流。
更一般而言，對於線性物質，本構關係式為
其中， \varepsilon 是物質的電容率， \mu 是物質的磁導率。
儘管只是線性案例，仍舊可能很複雜。
在均質材料裏， \varepsilon 與 \mu 為常數；在非均質材料裏，則依位置而變換。
在各向同性材料裏， \varepsilon 與 \mu 為標量；在各向異性材料裏，例如晶體，它們是張量。
對於色散材料， \varepsilon 和 \mu 都跟入射電磁波的頻率有關。
描述在物質裏的電磁性質 > 邊界條件

条目：邊值問題和初值問題
如同其它微分方程組一般，必須設定邊界條件與初始條件，才能給出馬克士威方程組的唯一解答。
在經典電磁學裏，在一個不含有任何自由電荷和自由電流的區域 \mathbb {R} 內的電磁場，必定是來自於其它區域。當解析這狀況時，通過適當的邊界條件或初始條件，可以將區域外的電磁場與這區域 \mathbb {R} 的電磁場連結在一起。舉一個電磁波散射的例子，一個來自於散射區域之外的電磁波，遭遇到散射區域內的一個靶子，被這靶子散射出去。在這散射過程裏，由於電磁波與靶子之間相互作用，散射的電磁波含有很多與這靶子性質相關的信息。經過仔細地分析，將這些信息萃取出來，就可以更詳細地了解這靶子的性質。
對於某些案例，譬如波導或空腔共振器（英语：），因為像金屬牆壁一類的隔離設施，解答區域大部份孤立於外部世界。在金屬牆壁位置的邊界條件決定了解答區域的電磁場。在解答區域以外的外部世界，只能靠著邊界條件來影響內部的狀況。對於另外一些案例，像光導纖維或薄膜，解答區域時常會被分割為幾個亞區域，每個亞區域都有其簡單獨自的性質。通過亞區域與亞區域之間界面的邊界條件，可以將每一個亞區域的解答連結起來。
應用邊界條件，有時也可以簡化問題，使得問題更容易被了解。例如，均勻物體的電極化可以被更換為在這物體外表的一層面電荷分佈，或者，均勻物體的磁化被更換為在這物體外表的一層面電流分佈。詳盡細節，請參閱束縛電荷和束縛電流段落。
高斯單位制

条目：高斯單位制
厘米-克-秒單位制的三個基本單位是長度單位公分、質量單位克、時間單位秒。在經典力學裏，厘米-克-秒單位制的單位是一致的；但在電磁學裏，卻出現了幾種變型。高斯單位制是其中一種變形。採用高斯單位制，馬克士威方程組的形式為
| 名稱 | 微觀 | 宏觀 |
| --- | --- | --- |
| 高斯定律 |  \nabla \cdot \mathbf {E} =4\pi \rho  |  \nabla \cdot \mathbf {D} =4\pi \rho _{\text{f}} |
高斯磁定律:  \nabla \cdot \mathbf {B} =0
法拉第电磁感应定律:  \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}
| 馬克士威-安培定律 |  \nabla \times \mathbf {B} ={\frac {1}{c}}\left(4\pi \mathbf {J} +{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}\right) |  \nabla \times \mathbf {H} ={\frac {1}{c}}\left(4\pi \mathbf {J} _{\text{f}}+{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}\right) |
進階表述

条目：電磁場的數學表述
進階表述 > 平直時空裏的協變形式

条目：經典電磁理論的協變形式
馬克士威方程組與狹義相對論之間的關係密切。不只是因為馬克士威方程組對於狹義相對論的初始發展，做了相當大的貢獻，也因為狹義相對論激盪出一種更簡潔的表述，能以協變張量來表達馬克士威方程組。
自由空間的馬克士威方程組的形式，對於任意慣性坐標系，都是一樣的。在狹義相對論裏，為了要更明確地表達出這論點，必須以四維向量和張量寫出協變形式的馬克士威方程組。這表述的一個構成要素為電磁張量，其是結合了電場和磁場在一起的二階反對稱張量。電磁張量 F_{\alpha \beta }表示為：
使用閔考斯基度規 \eta ，
將下標拉高為上標，可以得到反變張量 F^{\mu \nu }：
F^{\alpha \beta }的二階對偶張量 G^{\mu \nu }是
另外一個要素是四維電流密度 J^{\alpha }：
其中， \rho 是電荷密度， \mathbf {J} 是電流密度。
藉著這些要素，採用愛因斯坦求和約定，馬克士威方程組可以寫為
其中， \partial _{\alpha }\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {\partial }{\partial x^{\alpha }}}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \left({\frac {1}{c}}{\frac {\partial }{\partial t}},\nabla \right)是四維梯度。
這兩個張量方程式等價於馬克士威方程組。第一個張量方程式表達兩個非齊次馬克士威方程式，高斯定律和馬克士威-安培定律。第二個張量方程式表達兩個齊次馬克士威方程式，高斯磁定律和法拉第感應定律。
進階表述 > 平直時空裏的協變形式 > 勢場表述

条目：四維勢
在高等经典力學裏，電勢與磁矢勢可以較為便利地表達與分析電磁理論。這種表述稱為「勢場表述」。在量子力學層次，電動力學幾乎完全使用勢場表述。電場與磁場分別以電勢 \phi 與磁矢勢 \mathbf {A} 表示為
從這兩個定義式，兩個齊次馬克士威方程式自動成立，另外兩個非齊次方程式變為
這兩個勢場方程式組合起來，具有與原本馬克士威方程組同樣的功能和完備性。由於電場和磁場各有三個分量，原本的馬克士威方程組需要解析六個分量。勢場表述只需要解析四個分量，因為電勢只有一個分量，磁矢勢有三個分量。可是，勢場表述涉及了二次微分，方程式也比較冗長。
許多不同的 \phi 與 \mathbf {A} 數值組可以得到同樣的電場與磁場。因此，這些數值組相互物理等價，可以自由選擇。這性質稱為規範自由。恰當的選擇可以簡化方程式的形式，或者，可以專門適用於某特別狀況。採用勞侖次規範
勢場的兩個向量方程式可以寫為兩個具有勞侖茲不變性的方程式：
利用達朗白算符來表示將會更簡潔，
其中， \Box =\partial ^{2}=\partial _{\alpha }\partial ^{\alpha }=\left(\nabla ^{2}-{\frac {1}{c^{2}}}\ {\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\right)是達朗白算符，又稱為「四維拉普拉斯算符」。
由磁矢勢和電勢共同組成的四維勢以方程式定義為
二十世紀初，阿諾·索末菲提出了四維向量方程式，這是波恩哈德·黎曼先前想出的一個方程式的推廣，因此，這個方程被命名為「黎曼-索莫菲方程式」，或馬克士威方程組的勢場表述的協變形式：
進階表述 > 彎曲時空裏的協變形式

条目：彎曲時空中的麦克斯韦方程组
物質和能量會造成時空彎曲。這是廣義相對論的主題。時空彎曲會影響電動力學的物理。一個電磁場所擁有的能量和動量也會造成時空彎曲。將平直時空的方程組中的偏導數改換為協變導數，就可以得到彎曲時空中的馬克士威方程組：
其中， F^{\alpha \beta }是二階電磁張量。
注意到二階張量的協變導數為
其中， \Gamma _{\alpha \beta }^{\mu }是表現時空彎曲的克里斯托費爾符號。
所以，馬克士威方程組又可以表示為
馬克士威方程組的局限

雖然馬克士威方程組能夠非常成功地解釋與預測各種各樣電磁現象，它對於真實物理給出的是一個近似描述，對於某些特別案例，它所估算出的結果可能會不夠準確。例如，在極強勁場狀況下產生的雙光子散射（電場極值約為1020 V/m，位於經典電子表面的電場）、在兩個電荷之間相隔極短距離所產生的真空極化現象（距離約為電子康普頓波長3.86×10-13 m）。馬克士威方程組無法對於很多現象給出正確解釋，例如，非經典光、電磁場的量子糾纏等等。由於馬克士威方程組完全不能表達光子的概念，任何涉及到單獨光子的現象，例如光電效應、普朗克定律、單光子探測器（英语：）等等，假若使用馬克士威方程組來解釋，都會遇到困難。對於這些案例，必須用量子電動力學的理論來給予解釋。
磁單極子

| 名稱 | 磁單極子表述 |
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高斯定律:  \nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {\rho _{e}}{\varepsilon _{0}}}
高斯磁定律:  \nabla \cdot \mathbf {B} =\mu _{0}\rho _{m}
法拉第感應定律:  \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}+\mu _{0}\mathbf {j} _{m}
馬克士威-安培定律:  \nabla \times \mathbf {B} ={\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}+\mu _{0}\mathbf {j} _{e}
条目：磁單極子
馬克士威方程組明白顯示出，在宇宙裏，磁荷不存在，只有電荷存在。至今為止，確實從未有任何實驗發現磁荷的存在。假若磁荷存在，則高斯磁定律與法拉第感應定律都需要修改，馬克士威方程組內會增添兩個新的變量，磁荷 \rho _{m}和磁流 \mathbf {J} _{m}。經過修正後的方程組，會對於以下對調運作，具有不變性：
這種對調運作是一種廣義對偶變換（英语：）的一個特別案例。
近期，物理學者發現，有些凝聚體，例如自旋冰（英语：），會展示出貌似磁單極子的湧現行為。儘管這些事件被描述為發現盼望已久的磁單極子，它們只是模擬真正的磁單極子。真正的磁單極子必須滿足方程式∇ ⋅ B ≠ 0。在凝聚體系統裏，滿足的是方程式∇ ⋅ B = 0與∇ ⋅ H ≠ 0。
參閱

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 馬克士威方程組的歷史  《論法拉第力線》  《論物理力線》  《電磁場的動力學理論》  阿布拉罕-勞侖茲力  制動輻射  :  傑斐緬柯方程式  電磁場的數學表述  非齐次的电磁波方程  雙縫實驗中光子的動力學  移動中的磁鐵與導體問題