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利伯蒂鎮區 (印第安納州克勞福德縣)

| 利伯蒂鎮區 Liberty Township |
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行政鎮區

利伯蒂鎮區利伯蒂鎮區在印第安納州的位置
坐标：38°21′48″N 86°21′47″W﻿ / ﻿38.36333°N 86.36306°W﻿ / 38.36333; -86.36306
國家: 美国
州份: 印第安納州
縣: 克勞福德縣
面积
 • 总计: 55.70 平方公里（21.51 平方英里）
 • 陸地: 55.70 平方公里（21.51 平方英里）
 • 水域: 0.00 平方公里（0.00 平方英里）
海拔: 189 公尺（620 英尺）
人口（2010）
 • 總計: 1,990人
 • 密度: 35.7人/平方公里（92.5人/平方英里）
时区: 北美东部時區（UTC-5）
 • 夏时制: EDT（UTC-4）
電話區號: 812（英语：）
GNIS ID: 453551
利伯蒂鎮區（英語：）是位於美國印第安納州克勞福德縣的一個行政鎮區。
地方資料

根據2010年美國人口普查的數據，利伯蒂鎮區的面積為55.70平方千米，當中陸地面積為55.70平方千米，而水域面積為0.00平方千米。當地共有人口1990人，而人口密度為每平方千米35.73人。
參考文獻

↑  . 美国人口调查局.   [2011-05-14]. （原始内容存档于2013-09-11）.
↑  .   [2020-05-20]. （原始内容存档于2020-04-22）.
HD 129462

| 觀測資料 曆元 J2000> 0 |
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星座: 星座名待查
星官: 
赤經: 14h 44m 55.5s
赤緯: -58° 28′ 40″
視星等（V）: 6.11
特性
光谱分类: K0III
U−B 色指数: 
B−V 色指数: 1.02
R−I 色指数: 
天体测定

自行 (μ):  赤经：-24 mas/yr   赤纬：- mas/yr 

其他命名
 CP-57 6772，SAO 241966，HD 129462，HR 5486 
參考資料庫
SIMBAD: 资料
HD 129462，又名CP-57 6772，SAO 241966、HR 5486，是一颗恒星，视星等为6.11，位于銀經317.32，銀緯1.19，其B1900.0坐标为赤經14h 37m 29.3s，赤緯-58° 1.19′ 6″。
制止危及海上航行安全非法行为公约

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簽署日: 1988年3月10日
簽署地點:  義大利罗马
生效日: 1992年3月1日
締約方: 166（截至2021年3月2日）
保存處: 国际海事组织秘书长
語言: 阿拉伯文、中文、英文、 法文、俄文、西班牙文
收錄於维基文库的條約原文
《制止危及海上航行安全非法行为公约》
制止危及海上航行安全非法行为公约（英語：），是1988年国际海事组织制订的国际公约。公约订于意大利罗马，于1992年3月1日生效，保存人是国际海事组织秘书长。
背景

各缔约国考虑到危及海上航行安全的非法行为危及人身财产安全，严重影响海上业务的经营并有损于世界人民对海上航行安全的信心；深信迫切需要在国家间开展国际合作，拟定和采取切实有效的措施，防止一切危及海上航行安全的非法行为，对凶犯起诉并加以惩罚。各缔约国为此制订本公约各条款。
内容

公约规定了若干犯罪行为：
以任何恐吓形式夺取或控制船舶；
对船上人员施用有可能危及船舶航行安全的暴力行为；
毁坏船舶，或对船舶或其货物造成有可能危及船舶航行安全的损害；
把有可能危及船舶航行安全的装置或物质放置于船上；
毁坏或严重损害海上导航设施，或严重干扰其运行的有可能危及船舶航行安全的行为；
传递其明知是虚假的情报从而危及船舶航行安全；
从事上述各项的任何罪行未遂，唆使、威胁、同谋者，或为此伤害或杀害任何人。
公约还对惩罚、管辖权、刑事诉讼、引渡等作了规定。
相关条目

公海公約
关于在航空器内的犯罪和犯有某些其他行为的公约
关于制止非法劫持航空器的公约
反对劫持人质国际公约
北京公约
GlassFish

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開發者: 昇陽電腦公司
当前版本: V3（2009年12月10日）
源代码库: github.com/eclipse-ee4j/glassfish  
编程语言: Java
操作系统: 跨平台
类型: 應用伺服器
许可协议: CDDL或GNU通用公共許可證
网站: http://glassfish.dev.java.net/
GlassFish是昇陽電腦公司（Sun Microsystems）所研發的開放源碼應用伺服器，GlassFish以Java編寫以增加跨平台性。
GlassFish的原始碼是源自昇陽電腦公司和甲骨文公司的TopLink軟件，以昇陽的CDDL或GNU通用公共許可證散佈。
外部連結

GlassFish開放原始碼計劃主頁 （页面存档备份，存于）
中國GlassFish用戶
中文GlassFish博客
八堵橋 (台鐵)

关于交通部公路總局台5線公路跨越基隆河的橋梁，请见「」。
| 基隆河橋（八堵橋） |
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八堵橋（台鐵）
: 25°06′37″N 121°43′58″E﻿ / ﻿25.110336°N 121.732734°E﻿ / 25.110336; 121.732734
承載: 台鐵縱貫線
跨越: 基隆河
地點:  中華民國（臺灣）基隆市
官方名稱: 基隆河橋、八堵橋
其他名稱: 八堵鐵橋
维护单位: 交通部臺灣鐵路管理局
上游桥梁: 八堵橋（台5線）
下游桥梁: 八德橋
设计参数
桥型: 下承式鋼拱橋
全长: 115（377英尺）
度: 10.6（35英尺）
高度: 24（79英尺）
橋墩数: 0
历史
开通日: 第一代橋： 1898年2月 第二代橋： 1914年 第三代橋： 1923年10月21日、 1969年（改建） 第四代橋：（不詳） 第五代橋： 2005年3月30日
關閉日: 第一代橋：（不詳） 第二、第四代橋： 2001年9月17日 第三代橋： 2005年4月28日
地圖
zh
臺鐵縱貫線八堵橋是位於中華民國（臺灣）基隆市暖暖區，跨越基隆河的一座鐵路橋樑，連接三坑車站與八堵車站。現役橋梁於2005年3月30日東正線（南下線）通車、同年4月28日西正線（北上線）通車。此橋重建通車前，舊橋之官方名稱為「基隆河橋」。
沿革與設計

臺灣第一條客貨運鐵路自基隆火車碼頭至新竹火車碼頭為止，係1887年6月起由清代臺灣巡撫劉銘傳及其繼任者邵友濂主政動工闢建。基隆通往台北的路段，原本經過今日基隆市安樂區佛祖嶺，通過獅球嶺隧道與七堵的舊基隆河橋（今大華橋前身），並未行經現在路線。
1895年起日本統治臺灣，由於清代鐵路獅球嶺隧道路段太陡峭，火車行駛不易，所以日本當局臨時臺灣鐵道隊自1896年5月起在基隆至七堵區間另闢新路線，開鑿竹仔藔隧道與架設新的基隆河橋，於1898年通車，這座重新定線新建的第一代基隆河橋（八堵橋），架設地點位於今日八堵車站北側，與清代鐵路舊橋相隔甚遠。
条目：竹仔嶺隧道
条目：大華橋
沿革與設計 > 第一代橋

1896年9月開工，設計為2孔50呎半穿式鋼鈑梁橋、1孔100呎華倫式半穿式桁架橋、1孔50呎上承式鋼鈑梁橋等，合計4橋墩5橋孔的單線鐵路橋，總長99.8公尺，橋墩、橋台採3公尺深擴大基礎，以石材砌築。
本橋於1897年12月15日竣工，並在隔年（1898年）與竹仔藔隧道等路段之新路線一併通車。
第一代橋大約在1914年之後，配合基隆水道水源地（今暖暖）送水幹管改造，於橋上枕木兩側設置內徑約36公分的德國製鋼鐵水管，經竹仔嶺隧道送水至基隆市內。
第一代橋現已不存，推測於台灣日治時期昭和初年（1920年代末期）拆除。
沿革與設計 > 第二代橋

臺灣總督府鐵道部自1912年開始，將台北～基隆間單線鐵路擴建為複線鐵路，其中八堵車站與基隆車站區間的複線在1914年4月份通車，該區間新建第二代基隆河橋（位於第一代橋下側），由於此處的下側是位在西側，依日本鐵路系統靠左行駛通則，二代橋通車後做為北上線橋，原第一代舊橋則做為南下線橋。
第二代橋為單線橋梁，各橋孔跨度與第一代橋相同，但二代橋的1孔100呎主跨改採量體較大的下承式穿式平行弦桁架橋，其餘4橋孔則為上承式鋼鈑梁橋（60呎1孔、50呎3孔），橋墩與橋台則改用紅磚砌築。
二代橋約於戰後不明年代停用，停用前主跨100呎下承式桁梁已更換為下承式鋼鈑梁。但2001年8月15日曾短暫復駛（並配合架設電桿與電車線），以利替換第三代橋之北上線，惟同年9月16日跨17日納莉颱風來襲，基隆河水暴漲，河岸貨櫃遭沖失順流而下，撞斷第二代橋，現已改建而不存。
沿革與設計 > 第三代橋

由於八堵至基隆間複線工程並未改善原有16.7‰的大坡度，於是臺灣總督府鐵道部自1920年代起在該區間另建設坡度10‰的雙軌新線，工程包含新鑿第二代雙線竹仔嶺隧道、架設雙線第三代新基隆河橋以及擴建八堵車站站場等。
第三代橋建於第二代橋下側一旁，設計為2孔、每孔跨徑150呎（47.09公尺）的下承式平行弦華倫式桁架橋（Warren truss），為台鐵最初的複線（雙軌）桁梁鐵橋，橋墩與橋台主要以紅磚砌築。該橋於1923年10月21日隨著基隆至八堵間雙軌新線通車而啟用。三代橋通車後，基隆河上共有第一至第三代3橋並列，合計4線軌道，此時原本第一代及第二代橋由縱貫線劃歸為宜蘭線鐵路。
沿革與設計 > 第三代橋 > 改良

三代橋於戰後中華民國時期因橋墩發生裂隙，由臺灣鐵路管理局於橋下新建橋墩與橋台各2座、拆除原本桁梁1孔及移設另1孔桁梁至橋位中段，另上下行路線各增設跨徑22.3公尺、25.4公尺上承式鋼鈑梁各1孔，全部工程於1969年1月27日竣工、2月通車。
1977年12月31日，第一期鐵路電氣化工程（基隆～竹南間）完工，第三代橋已增設電桿、懸臂組與電車線。
之後三代橋主跨桁梁因年久失修，預定改建，遂於2001年8月15日起停用，但同年9月16日跨17日納莉颱風來襲，基隆河水暴漲，河岸貨櫃順流而下，撞斷第二、第三及第四代橋。因三代橋受損程度較二代與四代橋輕微，故臺鐵局於同月29日緊急搶通第三代橋。此橋現已改建不存。
沿革與設計 > 第四代橋

推測在台灣日治時期大正末年或昭和初年（約1920年代中後期）興建，架設於第一代橋與第二代橋中間，橋梁跨徑與上部結構均模仿第二代橋，但下部結構之橋墩已改用混凝土結構。
第四代橋興建原因不明，推測可能是為了取代老舊的第一代橋。
四代橋主跨之100呎下承式平行弦普拉特式桁梁（Pratt truss），於不明年代更換為下承式鋼鈑梁。該橋持續使用至1990年代初，後期僅少數列車行駛[來源請求]。
1991年之後，基隆市政府拓寬龍安街與南榮路，臺鐵局配合拆除緊鄰該道路的宜蘭線鐵路，因此第四代橋連同宜蘭線之拆除而停用，原行駛於其上的宜蘭線基隆～八堵間柴油普通車自1991年6月26日起改行駛第三代橋。
第四代橋於2001年3月6日曾短暫復駛（並配合架設電桿與電車線），以替換第三代橋之南下線，至同年9月16日跨17日納莉颱風來襲，河水暴漲，遭順流而下的貨櫃撞斷，現已改建不存。
沿革與設計 > 第五代橋（現役）

由於第三代八堵橋受1999年臺灣921大地震影響，需要整修或改建，所以中華民國交通部臺灣鐵路管理局於2001年3月及8月將三代橋橋上路線暫時切換到隔鄰的二代橋與四代橋，只不過同年9月16日跨17日納莉颱風來襲致河水暴漲，各橋均遭順洪而下的貨櫃撞斷。因此，臺鐵局專案工程處配合後續的基隆河整治計畫，在原本二代橋與四代橋的位置重建新橋，是為第五代橋。
第五代八堵橋依兩百年洪水頻率估算，橋面較舊橋提高1至1.5公尺（八堵車站站場同步墊高及變更配線），在2003年8月動工，新橋採用大跨距下承式鋼拱橋設計，橋高24公尺、寬10.6公尺、長115公尺，單跨無橋墩，可避免阻礙水流。施工時以二代、四代橋舊橋墩臨時支撐，至2004年8月下旬完成鋼拱架設，2005年初開始上漆。考慮行車安全，鋼拱顏色排除與號誌機燈號相關的紅、黃、綠色等，最後採用地方人士建議的天空藍為新橋色彩，呼應基隆市海洋城市的風格。
2005年3月左右，第五代橋上漆完成，並拆除橋下支撐的舊墩，橋面鋪設無道碴道床，同年3月29日夜跨30日切換新東正線（南下線）通車、4月27日夜跨28日切換新西正線（北上線）通車，自此，第五代橋取代第三代橋，營運至今。
沿革與設計 > 第五代橋（現役） > 舊橋保存失敗

第三代舊橋2005年4月28日停用後，中華民國經濟部水利署第十河川局要求臺鐵局趕在汛期前拆除，以免阻礙水流。因該橋歷史悠久、且為台鐵唯一雙軌型桁架橋，具歷史價值，但臺鐵局無法負擔日後保養保存費用，只能在拆除時測繪、編號，儘量保持原貌，以利日後有人接手異地重組。而基隆市政府考量河川安全、異地保留牽涉龐大經費，以及該市缺乏場地等因素，故也未考慮是否保存舊橋。另外，國立科學工藝博物館曾與臺鐵局接洽，考慮將舊橋移至高雄市該館前方廣場展示，讓民眾了解早期的工業技術，然而，這個構想也處於未定案狀況。
臺鐵局分段拆解舊橋桁梁後，暫時存放在八堵車站後方空地，經過兩年餘風吹雨淋，均無單位向該局提出保留舊橋意願，所以臺鐵局表示，可能會以廢鐵處理。現況舊桁梁已自八堵車站移除。
沿革與設計 > 第五代橋（現役） > 改善

現役第五代新橋2005年3月30日啟用後，多年來因氣候潮濕多雨，外觀逐漸斑駁污損、鏽蝕，常有民眾反映要求改善，經中華民國立法委員蔡適應及地方人士爭取，臺鐵局台北工務段同意編列4,200萬餘元預算，進行該橋外觀除鏽、塗裝、大樑鋼板補強、更換鉚釘等，自2017年11月起施工，原規劃新塗裝為藍色，但基隆市政府交通旅遊處協調臺鐵局能以融合周邊景觀環境為原則上色。
2019年8月，本橋梁改善及重漆工程完工。
相關條目

基隆河
縱貫線 (鐵路)
八堵車站
八堵橋（台5線）
台灣日治時期水道設施
註釋

↑  這個100呎橋孔，在《臺灣鐵道史》中卷131頁記載為96呎4吋。
1 2 3 4 5  中華民國中央研究院有《臺灣日日新報》數位典藏資料。不過，但不可能得到個別且固定URL。因此，請在網站內直接查看。
引用資料

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1 2 3 4 5 6  楊永仁，〈基隆八堵間的改線工事〉，《鐵道情報》164期，中華民國鐵道文化協會，2005年3～4月號。（繁體中文）
↑  〈台鐵八堵鐵橋 即將通車〉，《聯合報》，2005年3月18日，C2版。（繁體中文）
↑  〈八堵舊鐵橋 功成身退 切換提前完成 下月底前拆除〉，《聯合報》，2005年4月29日，C2版。（繁體中文）
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↑  〈八堵新鐵橋 煥藍一新〉，《聯合報》，2005年2月17日C2版。（繁體中文）
↑  〈八堵舊鐵橋 功成身退 切換提前完成 下月底前拆除〉，《聯合報》，2005年4月29日C2版。（繁體中文）
↑  〈舊八堵鐵橋 淡出歷史〉，《聯合報》，2005年5月22日C1版。（繁體中文）
↑  〈八堵舊鐵橋 想當廢鐵處理〉，《聯合報》，2007年1月24日C5版。（繁體中文）
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第一代基隆河橋（八堵橋）附有自來水鐵管；左側第二代橋是在1914年雙軌工程增建通車。
第三代基隆河橋（八堵橋）是台鐵唯一雙線型桁架橋，戰後改建為1孔下承式桁架梁及2孔上承式鋼鈑梁，現已不存。
歷代基隆河橋（八堵橋）。由最右側起算，分別為1923年第三代橋（雙線寬度）、1914年第二代橋、1920年代後期第四代橋與旁邊只剩廢橋墩的1898年第一代橋。照片左下側水泥橋為初代公路八堵橋。
現役第五代八堵橋，雙線，橋面鋪設無道碴道床，鏽蝕的鋼梁在2019年8月改善。
HD 129944

| 觀測資料 曆元 J2000> 0 |
| --- | --- |
星座: 星座名待查
星官: 
赤經: 14h 46m 6.8s
赤緯: -23° 9′ 11″
視星等（V）: 5.81
特性
光谱分类: gG5
U−B 色指数: 
B−V 色指数: 0.98
R−I 色指数: 
天体测定

自行 (μ):  赤经：7 mas/yr   赤纬：- mas/yr 

其他命名
 BD-22 3844，SAO 182857，HD 129944，HR 5499 
參考資料庫
SIMBAD: 资料
HD 129944，又名BD-22 3844，SAO 182857、HR 5499，是一颗恒星，视星等为5.81，位于銀經334.5，銀緯32.6，其B1900.0坐标为赤經14h 40m 22.2s，赤緯-22° 32.6′ 48″。
凯讷 (约讷省)

| 凯讷 Quenne |
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 法國市镇

凯讷的位置  
凯讷显示法国的地图凯讷显示约讷省的地图
坐标：47°46′37″N 3°38′59″E﻿ / ﻿47.7769°N 3.6497°E﻿ / 47.7769; 3.6497
国家:  法國
大区:  
省:  约讷省
区: 欧塞尔区
面积1
 • 市镇: 8.72 平方公里（3.37 平方英里）
人口（2021年）
 • 市镇: 485人
 • 密度: 55.6人/平方公里（144人/平方英里）
时区: CET（UTC+01:00）
 • 夏时制: CEST（UTC+02:00）
邮政编码: 89290
INSEE: 89319 
省级选区: 欧塞尔第三县（英语：）
海拔: 125—298（410—978英尺） （平均：211.5米）
網站: http://mairie-quenne.fr
1法國統計部門在計算土地面積時，不計算面積大於1平方公里的湖泊、池塘、冰川和河口。 2「人口不重複計算」：擁有多重居住地的居民（如：學生和軍人）僅計算一次。
凯讷（法語：，法语发音：[kɛn]）是法国勃艮第-弗朗什-孔泰大区约讷省的一个市镇，位于该省中部，属于欧塞尔区。
地理

凯讷（47°46'37"N, 3°38'59"E）面积8.72 平方千米，位于法国勃艮第-弗朗什-孔泰大區约讷省，该省份为法国中北部内陆省份，西接卢瓦雷省，西北接塞纳-马恩省，南至涅夫勒省，东临科多尔省，东北与奥布省接壤。
与凯讷接壤的市镇（或旧市镇、城区）包括：沃努瓦、欧日、欧塞尔、希特里、圣布里勒维讷。
凯讷的时区为UTC+01:00、UTC+02:00（夏令时）。
行政

凯讷的邮政编码为89290，INSEE市镇编码为89319。
政治

凯讷所属的省级选区为欧塞尔第三县（英语：）。
人口

凯讷于2021年1月1日时的人口数量为485人。
凯讷的OSM定位图
1962-2008年间凯讷人口变化图示
HD 129954

| 觀測資料 曆元 J2000> 0 |
| --- | --- |
星座: 星座名待查
星官: 
赤經: 14h 48m 44.4s
赤緯: -66° 35′ 38″
視星等（V）: 5.91
特性
光谱分类: B2.5Ve
U−B 色指数: -0.7
B−V 色指数: -0.07
R−I 色指数: 
天体测定

徑向速度 (Rv): -0.7 km/s
自行 (μ):  赤经：19 mas/yr   赤纬：- mas/yr 

其他命名
 CP-66 2645，SAO 252894，HD 129954，HR 5500 
參考資料庫
SIMBAD: 资料
HD 129954，又名CP-66 2645，SAO 252894、HR 5500，是一颗恒星，视星等为5.91，位于銀經314.22，銀緯-6.33，其B1900.0坐标为赤經14h 40m 16.2s，赤緯-66° -6.33′ 25″。
HD 45995

| 觀測資料 曆元 J2000> 0 |
| --- | --- |
星座: 星座名待查
星官: 
赤經: 6h 31m 9.5s
赤緯: +11° 15′ 3″
視星等（V）: 6.14
特性
光谱分类: B2V:nne
U−B 色指数: -0.86
B−V 色指数: -0.08
R−I 色指数: 
天体测定

徑向速度 (Rv): -0.86 km/s
自行 (μ):  赤经：20 mas/yr   赤纬：- mas/yr 
视差 (π): 0.009 mas
距离: 362395.97777778 ly  (111111.11111111 pc)

其他命名
 BD+11 1204，SAO 95766，HD 45995，HR 2370 
參考資料庫
SIMBAD: 资料
HD 45995，又名BD+11 1204，SAO 95766、HR 2370，是一颗恒星，视星等为6.14，位于銀經200.62，銀緯0.68，其B1900.0坐标为赤經6h 25m 35.7s，赤緯+11° 0.68′ 13″。
广西舌喙兰

| 广西舌喙兰 |
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科学分类 
界：: 植物界 Plantae
演化支：:  Tracheophyta
演化支：: 被子植物 Angiosperms
演化支：: 单子叶植物 Monocots
目：: 天門冬目 Asparagales
科：: 蘭科 Orchidaceae
属：: 舌喙兰属 Hemipilia
种：: 广西舌喙兰 H. kwangsiensis
二名法
Hemipilia kwangsiensis S. G. Tang & F. T. Wang ex K. Y. Lang

广西舌喙兰（学名：）为兰科舌喙兰属下的一个种。
扩展阅读

維基物種上的相關：广西舌喙兰
HD 140227

| 觀測資料 曆元 J2000> 0 |
| --- | --- |
星座: 星座名待查
星官: 
赤經: 15h 37m 39.1s
赤緯: +69° 17′ 0″
視星等（V）: 5.62
特性
光谱分类: K5IIIb
U−B 色指数: 1.58
B−V 色指数: 1.35
R−I 色指数: 
天体测定

徑向速度 (Rv): 1.58 km/s
自行 (μ):  赤经：-29 mas/yr   赤纬：- mas/yr 

其他命名
 BD+69 806，SAO 16794，HD 140227，HR 5844 
參考資料庫
SIMBAD: 资料
HD 140227，又名BD+69 806，SAO 16794、HR 5844，是一颗恒星，视星等为5.62，位于銀經104.68，銀緯41.46，其B1900.0坐标为赤經15h 37m 22.4s，赤緯+69° 41.46′ 22″。
帕內爾站

帕內爾站（英語：）是一個位於愛爾蘭都柏林市中心的都柏林轻轨站，在2017年通車，為綠線延伸工程至布魯姆橋的其中一個車站。車站位於帕內爾街行人道上，只有南行方向，附近是詹姆斯·乔伊斯中心，都柏林作家博物馆和蒙乔伊广场。
參考資料

↑  . National Transport Authority.   [2023-08-22]. （原始内容存档于2020-12-01）.
2016年6月逝世人物列表

2016年6月逝世人物列表，是用于汇总2016年6月期间逝世人物的列表。
依日期排序 > 30日

杰弗里·希爾（英语：）（Geoffrey Hill），84歲，英國詩人。
戈登·默里（英语：）（Gordon Murray），95歲，英國人偶師和電視製片人。
羅騰祥，101歲，香港大家樂集團第一任主席及創辦人之一。
陳雲裳（Nancy Chan），96歲，1940年代中國電影皇后
依日期排序 > 29日

許家屯，100歲，前新華社香港分社社長。
奧喬·馬杜埃奎（英语：）（Ojo Maduekwe），71歲，尼日利亞政治人物，前尼日利亞外交部長（英语：）。
瓦西利·斯利帕（英语：）（烏克蘭語：），41歲，烏克蘭歌劇歌手，中槍身亡。
依日期排序 > 28日

利蘭·巴德韋爾（英语：）（Leland Bardwell），94歲，愛爾蘭詩人、小說家和劇作家。
佐伦·蒂普顿（英语：）（Zurlon Tipton），26歲，美國美式足球運動員（印第安纳波利斯小马），死於意外槍傷。
依日期排序 > 27日

吳世種（韓語：），33歲，韩国男子短道速滑运动员，死於車禍。
埃爾默·卡拉瓦霍（Elmer Cravalho），90歲，美國政治人物，前夏威夷州众议院議長與茂宜縣縣長。
佩爾·古默森-霍姆葛林（英语：）（丹麥語：），83歲，丹麥作曲家，死於癌症。
畢·斯潘塞（英语：） (Bud Spencer)，86歲，義大利著名演員、游泳運動員。
阿尔文·托夫勒（Alvin Toffler），87歲，美國未来学家。
赖俊祥，46岁，台湾生物学家，失足坠崖身亡。
依日期排序 > 26日

金成珉（韓語：），43岁，韓國男演員，自殺身亡。
妮可·庫爾塞（英语：）（法語：），84歲，法國女演員。
羅斯季斯拉夫·揚科夫斯基（英语：）（白俄羅斯語：），88歲，白俄羅斯電影和舞台藝術家、蘇聯人民藝術家。
依日期排序 > 25日

雷蒙德·貝特曼（英语：）（Raymond Bateman），88歲，美國政治人物，前新泽西州参议院議長。
特懷斯登男爵帕特里克·梅休（英语：）（Patrick Mayhew, Baron Mayhew of Twysden），86歲，英國大律師及政治人物，前北愛爾蘭事務大臣。
朱莉·普拉維基（英语：）（Julie Plawecki），54歲，美國政治人物，前密歇根州众议院議員。
比尔·坎宁汉（英語：），87岁，美国时尚街拍摄影师，死於中风。
哈尔·里尔（英語：），81岁，美国篮球运动员。
朱铁志，56岁，中国杂文家，《求是》杂志副总主编，自缢身亡。
藤森昭一（日语：），89歲，日本前宮內廳長官。死於敗血症。
依日期排序 > 24日

夏尔·沙伊纳（英语：）（法語：），90歲，法國作曲家。
格雷格·皮爾斯（英语：）（Greg Pierce），66歲，澳洲聯盟式橄欖球球員和隊長，死於癌症。
阎同茂，94岁，中国原北京军区副司令员兼北京卫戍区司令员，中将。
伯尼·吳瑞爾（英语：）（英語：），72歲，非裔美國鍵盤手，知名於身為美國放克音樂集合體百樂門-放克瘋的創始成員。肺癌病逝。
依日期排序 > 23日

金雅琴，91岁，中国话剧、影视剧演员。死於癌症。
許志傑，37歲，香港消防處消防隊目，在淘大工業村迷你倉大火中殉職。
邁克·弗林（英语：）（Mike Flynn），48歲，美國網上記者和保守派活動家。
邁克爾·赫爾（英语：）（Michael Herr），76歲，美國作家和編劇（《金甲部隊》、《现代启示录》）。
依日期排序 > 22日

瓦西里·博奇卡廖夫（英语：）（俄语：），67歲，俄羅斯政治人物，前俄羅斯聯邦委員會奔萨州議員。
安傑伊·孔德拉迪克（英语：）（波蘭語：；白俄羅斯語：），79歲，白俄羅斯裔波蘭電影導演、編劇、演員和攝影師。
约翰·威廉·阿什（英語：），61岁，安提瓜和巴布达政治人物，曾任联合国大会主席。
林仲桓，32歲，國立清華大學物理所博士生，發現新二維材料「鍺烯」材料，死於車禍。
依日期排序 > 21日

張耀升，30歲，香港消防處高級消防隊長，在淘大工業村迷你倉大火中殉職。
卡爾達·拉斯（英语：）（Karl Dallas），85歲，英國記者、作家和活動家。
傑克·富勒（英语：）（Jack Fuller），69歲，美國記者和出版商，死於癌症。
鳩山邦夫（日语：），67歲，日本政治人物，前首相鳩山由紀夫之胞弟，曾任總務大臣、法務大臣及眾議員等職，十二指腸潰瘍。
吴桂苓，78歲，中国北京人民艺术剧院一级演员。
伊淑英，91歲，中国著名支前模范、最后一位“沂蒙六姐妹”。
依日期排序 > 20日

貝努娃特·葛胡（英语：）（法語：），96歲，法國記者、作家和女權活動家。
埃內斯托·馬塞達（他加祿語：），81歲，菲律賓政治人物，前菲律賓參議院議長（英语：）和專欄作家，死於多重器官衰竭。
里奇·奧利夫（英語：），66歲，美國政治人物，前艾奥瓦州参议院議員，死於癌症。
郎兆新，83岁，中国学者，中国石油大学（北京）原石油工程学院教授。
依日期排序 > 19日

安東·葉爾欽（英語：，俄语：），27岁，俄裔美国演员，死於车祸。
韩善续，79岁，中国演员，病逝。
何藩，84歲，香港攝影師、導演，死於肺炎。
里卡多·奧布雷貢·卡諾（英语：）（西班牙語：），99歲，阿根廷政治人物，前科爾多瓦省省長（英语：）。
諾伯特·塞瑞奧爾特（英语：）（Norbert Thériault），95歲，加拿大政治人物，前新不倫瑞克省議會與加拿大參議院議員。
黃沛潔，40歲，台灣資深模特兒。家中去世。
依日期排序 > 18日

吴建民，77岁，前中华人民共和国外交官，曾任外交学院院长以及驻荷兰、法国等国及国际组织大使，死於车祸。
保羅·考克斯（英语：）（荷蘭語：），76歲，荷蘭出生的澳洲電影導演，死於肺癌。
柯特·霍夫斯塔（英語：），70歲，美國政治人物，前北达科他州众议院議員，死於心臟病發。
基蒂·羅德斯（英語：），65歲，美國政治人物，前威斯康星州眾議院（英语：）議員。
松本雄吉（），69歲，日本表演藝術家、維新派劇團創辦人。
上田毅八郎（），95岁，日本海洋船舶画家。
依日期排序 > 17日

魯本·阿吉雷（英语：）（西班牙語：），82歲，墨西哥演員，死於肺炎。
巴德·格雷戈里（英语：）（Bud Gregory），90歲，加拿大政治人物。
王亭又，41歲，台灣資深模特兒。死於突發動脈血管瘤破裂。
符浩，100歲，中华人民共和国外交部原党组成员、副部长，中国前驻越南、日本大使
王思潮，77歲，中国科学院紫金山天文台研究员、行星天文学家、UFO專家，死於脑溢血。
依日期排序 > 16日

比爾·伯克森（英语：）（英語：），76歲，美國詩人與藝術評論家，死於心臟病發。
乔·考克斯（英語：），41岁，英国工党籍政治人物，下议院国会议员，遇刺身亡。
韋恩·多德（英語：），74歲，美國政治人物，前阿肯色州參議院議員，死於癌症。
安鍵·杜塔（英语：）（阿薩姆語：），64歲，印度政治人物。
依日期排序 > 15日

索马瓦沙·阿马拉辛哈（英语：）（坦米爾語：），73歲，斯里蘭卡政治人物，前人民解放阵线黨魁。
米洛拉德·曼迪奇（英语：）（塞爾維亞語：），55歲，塞爾維亞演員。
壽志郎（日语：），48歲，日本身障繪師，知名作品《火爆玫瑰》。
胡绳武，93岁，中国历史学家。
依日期排序 > 14日

貢敏，85歲，台灣劇作家、導演，國立國光劇團藝術總監。
白川由美（日语：），79歲，日本演員。
羅尼克·萊爾·愛德華茲（英语：）（Ronnie Claire Edwards），83歲，美國女演員。
塞繆爾·蒙本蓋圭（英语：）（Samuel Mumbengegwi），73歲，津巴布韋政治人物，前財政部長。
周宗鲁，88岁，台湾矿工、牧师。
依日期排序 > 13日

金基衡（朝鲜语：）（韓語：），90歲，韓國工程師和政治人物。
托尼·拜恩（英语：）（Tony Byrne），70歲，愛爾蘭足球運動員（南安普顿）。
羅伯特·T·潘恩（英语：）（Robert T. Paine），83歲，美國生態學家，死於血癌。
刘北辰，82岁，中国政治人物，原云南省人大常委会副主任。
依日期排序 > 12日

阿都拉阿末，83岁，马来西亚政治人物、《新海峡时报》前总编辑，在敦阿都拉萨和马哈迪·莫哈末掌政的年代极具影响力。死于癌症。
劉展灝，66歲，香港工業總會名譽會長、香港生產力促進局主席、運年錶業集團董事總經理，死於心臟病。
劉小華，56歲，原中共廣東省委副秘書長、原湛江市委書記，上吊自殺身亡。
乔治·沃伊诺维奇（George Voinovich），79岁，美国政治人物，前俄亥俄州参议员。
厄爾·費森（英语：）（Earl Faison），77歲，美國美式足球運動員（圣迭戈闪电）。
埃林·奧爾蒂斯（英语：）（西班牙語：），81歲，波多黎各演員和製片人，死於腦退化症。
李志勳爵（Lord Leach of Fairford），82歲，英國銀行家及政治家，與怡和集團關係密切。
陈因，95岁，中国书法家、画家，天津美术学院院长。
寇庆延，105岁，中国共产党广东省顾问委员会主任，曾参加过二万五千里长征的老红军。
肖碧波，47歲，深圳鹽田區保密局女局長，墮橋身亡。
刘东藩，87岁，中国辽宁军区原政委，少将。
依日期排序 > 11日

魯迪·阿爾蒂希（英语：）（德語：），79歲，德國單車選手，1962年環西自行車賽（英语：）冠軍，死於癌症。
斯泰西·卡斯托（英语：）（Stacey Castor），48歲，美國殺人犯。
黄铁良，79岁，中国相声表演艺术家，死於心肌梗塞。
依日期排序 > 10日

亞歷克斯·戈萬（英语：）（Alex Govan），86歲，蘇格蘭足球運動員（普利茅斯、伯明翰）。
德里克·威爾遜（英语：）（Derek Wilson），93歲，新西蘭建築師和環保人士。
戈迪·豪（英語：），88岁，加拿大著名冰球运动员。
克里斯蒂娜·圭密（英語：），22歲，美国歌手，美国之声第六季季军。遭枪击送医不治身亡。
依日期排序 > 9日

邁克爾·巴德沙羅（英语：）（Michael Baldasaro），67歲，加拿大教派領袖（宇宙教會（英语：））與黨派候選人（大麻黨（英语：）），死於癌症。
伯納德·施里姆斯利（英语：）（Bernard Shrimsley），85歲，英國報紙編輯（《太陽報》、《世界新闻报》）。
徐颂陶，78岁，中华人民共和国人事部副部长。
薛君度，94岁，美籍华裔历史学家。
依日期排序 > 8日

薩沙·萊萬多夫斯基（英语：）（德語：），44歲，德國足球經理人（勒沃库森、柏林联盟）。
卡哈尔·马赫卡莫夫（塔吉克語：），84歲，塔吉克斯坦政治人物，前總統。
依日期排序 > 7日

安伯·古隆（英语：）（尼泊爾語：），78歲，尼泊爾音樂家和作曲家，尼泊尔国歌《唯一百花盛开的国度》的曲作者。
格雷厄姆·拉蒂默（英语：）（Graham Latimer），90歲，新西蘭毛利人領袖和政治人物。
肖恩·卢克斯（英语：）（Sean Rooks），46岁，美国NBA联盟前职业球员（洛杉矶湖人）、教练员，死於心脏病。
湯瑪斯·柏金斯（英语：）（英語：），84歲，美國實業家、創投資本家，所經營的創投公司曾參與投資Google及亞馬遜等科技公司。
朱开轩，84岁，原国家教育委员会主任、党组书记。
史蒂芬·凯西（英語：），54岁，尼日利亚国家足球队教练，死於心脏病。
依日期排序 > 6日

劉述先，82歲，台灣哲學家、新儒家代表學者。
維克多·科爾奇諾伊（俄语：），85歲，瑞士（前蘇聯）。
施予仁（英語：），98歲，美國籍台灣天主教神父、耕莘醫院創辦人。
阿亞茲·賈尼（英语：）（信德語：‎），巴基斯坦詩人和記者，48岁。
彼得·謝弗爵士（Sir Peter Shaffer），90歲，英國劇作家（《戀馬狂》）。
依日期排序 > 5日

大衛·吉爾（英语：）（英語：），50歲，美國全國公共廣播電台記者，在阿富汗遇襲身亡。
扎比胡拉·塔瑪那（Zabihullah Tamanna），38歲，阿富汗人，大衛·吉爾奇的隨行翻譯，在阿富汗遇襲身亡。
馬諾哈爾·艾希（英语：）（孟加拉語：），104歲，印度健美先生，環球健美先生（英语：）。
杰罗姆·布鲁纳（Jerome Bruner），100歲，美國心理學家。
杨培新，94岁，中国经济学家，香港《文汇报》创始发行人。
約翰·梅迪，73岁，美国物理学家。
依日期排序 > 4日

豪拉斯·伊什特萬（英语：）（匈牙利語：），64歲，匈牙利足球運動員（陶陶巴尼奧、沃绍什、國家隊）。
安蒂·許呂（英语：）（芬蘭語：），84歲，芬蘭作家。
卡尔曼·佩雷拉（葡萄牙語：），79岁，几内亚比绍唯一一位女总统（1984年，代理），非洲历史上第一位女性国家元首。
李起敏，73岁，中国文艺理论家、书画家、音乐美学家、诗人，中央音乐学院音乐学系教授。
依日期排序 > 3日

曾庆元，90岁，中国桥梁专家，中国工程院院士。
穆罕默德·阿里（Muhammad Ali），74岁，原名小卡修斯·馬塞勒斯·克萊（Cassius Marcellus Clay Jr.），美国拳击手，死於呼吸道疾病。
倫納德·馬爾尚（英语：）（Leonard Marchand），82歲，加拿大政治人物，前環境部部長（英语：）、众议院議員，第一位加拿大原住民內閣閣員。
約瑟夫·米歇爾（英语：）（Joseph Michel），90歲，比利時政治人物，前比利時眾議院議長。
路易斯·薩羅姆，24岁，西班牙摩托车手，车祸身亡。
依日期排序 > 2日

湯姆·基博爾（英語：），83歲，英國物理學家。
鄭珍（朝鲜语：）（韓語：），74歲，韓國演員。
唐尼·埃弗雷特（英语：）（英語：），19歲，美國棒球運動員，淹死。
弗雷迪·沃亭（英语：）（瑞典語：），64歲，瑞典創作歌手。
阿爾文·J·德格羅（英語：），90歲，美國政治人物，前密歇根州參議院議員。
依日期排序 > 1日

王瑞，85歲，台灣演員，曾獲1991年金鐘獎男主角獎、1997年男配角獎、2014年迷你劇集男主角獎，急性心肺衰竭。
格里戈里·奧布雷賈（英语：）（羅馬尼亞語：），48歲，羅馬尼亞獨木舟運動員。
哥西·班本叻（英语：）（泰語：），73歲，泰國銀行家（盤谷銀行）及前副總理，死於癌症。
李洪林，91歲，中宣部理論局前副局長，病逝。
于宁，62岁，原中华全国律师协会会长，死於心脏病。
陶礼明，63岁，中国邮政储蓄银行原行长，死於心脏病。
王金璐，97岁，中国京剧表演艺术家，中国戏曲学院表演系教授，病逝。
王金陵，88岁，中国俄苏文学翻译家，中国人民大学文学院教授。
倒單擺

平衡台車是簡單的機械人系統。台車中有伺服機構，監控桿子的角度，利用讓台車來回移動時來維持直桿直立，上面的酒杯可以觀察直桿是否有大幅震蕩或是傾斜角度過大
倒單擺是質心在其樞紐點以上的擺。倒單擺在力學上無法穩定平衡，在沒有額外控制時，倒單擺會倒下。若利用控制系統控制桿的角度，在桿開始要倒下時調整質心位置，讓桿子不會倒下，可以維持倒單擺的平衡。倒單擺是動力學及控制理論中的經典問題，常用來測試不同的控制策略。倒單擺常以樞紐點在台車上的方式來呈現，如圖所示。這稱為「台車和桿子」。大部份的應用會限制單擺只有一個自由度，固定擺的旋轉軸。一般的單擺在重物在樞紐點下方時會平衡，倒單擺在其本質上就無法自行平衡，需要透過外在控制才能平衡。外在控制平衡的作法可以在樞紐點加力矩，或是讓樞紐點水平移動，再透過回授系統來使倒單擺平衡，改變質量相對樞紐點轉動的速度，或是讓樞紐點在垂直方向晃動。像人用手設法平衡倒立的掃帚，就是人工平衡倒單擺的例子。
簡介

單擺的重物在樞紐點下方時，即為系統的穩定平衡點。單擺不受外在力矩時可以維持不動，若讓單擺重物偏離平衡位置，放開後重力會產生力矩使單擺回到平衡點。倒單擺旳重物在樞紐點上方，會用剛體的桿子支持重物，位置恰好和穩定平衡點相差180度，是不穩定平衡點：倒單擺在不受外在力矩時可以維持不動，但若只要有一點偏差，重物就會偏離平衡，而重力產生的力矩會使單擺偏離平衡點，因此最後倒單擺會倒下。
為了要使單擺在倒單擺的位置下可以維持平衡，可以使用控制系統，監控倒單擺的角度，在倒單擺開始要倒下時加以施加力或是力矩，使它往反方面移動，設法讓它平衡。倒單擺是動力學及控制理論中的經典問題，常用來測試不同的控制演算法（例如PID控制器、状态空间、類神經網路、模糊控制、遗传算法等）。此問題的一些變化包括有多個桿、由倒單擺改為台車及倒單擺系統（台車和桿子），在蹺蹺板上平衡台車及倒單擺系統。倒單擺和火箭或是飛彈導引系統有關，其重心位在阻力中心的後方，因此在空氣力學上會不穩定。用伺服機構平衡台車及倒單擺系統就可以對此問題有一些理解，或是徒手設法平衡倒立的掃帚也可以。利用自平衡的個人運輸工具（英语：）即可解決此問題，例如賽格威、自平衡滑行车及自平衡單輪車（英语：）。
另外有一種可以使倒單擺穩定，而且不需回授或是控制系統的方式，是將倒單擺的樞紐快速上下震盪，這稱為是卡皮察擺。若振荡的加速度及振幅夠大，倒單擺會以一種反直覺的方式從擾動中恢復平衡。若樞鈕是以簡諧運動的方式運動，則倒單擺的運動可以用马丢函数來描述。
运动方程

倒單擺的运动方程和單擺運動的限制條件有關。倒單擺會依照其運動組態的不同，有不同的运动方程。
运动方程 > 固定樞紐點

若倒單擺的樞紐點固定無法移動，其運動方程會類似一般的單擺，但符號會有些不同。以下的運動方程假設沒有摩擦力，在運動時也沒有阻力，桿為剛體，沒有質量，而且運動限制在二维空间內。
其中 {\ddot {\theta }}是擺的角加速度， g是地球表面的標準重力， \ell 是擺的長度，而 \theta 是擺相對平衡位置的角度。
也可以計算角加速度如下：
倒單擺的角加速度會使擺遠離不穩定平衡的垂直位置，角加速度和長度成反比。長的倒單擺倒下的速度會比較慢。
运动方程 > 固定樞紐點 > 用力矩及轉動慣量來推導

假設倒單擺的擺由質量為 m的質點，接在長度為 \ell 的剛體無質量桿上，擺的另一端是固定的樞紐點。
系統的淨力矩會等於轉動慣量和角加速度的乘積：
淨力矩是由重力產生的力矩：
其中 \theta \ 是擺相對平衡位置的角度。
所得的方程式為：
點質點的轉動慣量公式為：
在倒單擺的例子中，半徑為擺的長度 \ell 。
將轉動慣量用 I=m\ell ^{2}來表示
等號兩邊同除 \ell ^{2}，可得：
运动方程 > 台車上的倒單擺

台車上的倒單擺包括質量為 M的台車,上面有可以轉動的桿，頂端有質量為 m的重物，台車的運動方向受到限制，只能在一個方向進行線性運動。
运动方程 > 台車上的倒單擺 > 拉格朗日方程

可以用拉格朗日力学推導運動方程。以右側的圖為準，其中的 \theta (t)是長度為 l的擺相對於垂直線的角度，而作用力是重力以及x方向的外力F。定義 x(t)是台車的位置，系統的拉格朗日量 L=T-V為：
其中 v_{1}是台車速度， v_{2}是點狀質量 m的速度。
 v_{1}及 v_{2}可以用x和 \theta 來表示，其作法是將速度寫成位置的一階導數：
簡化 v_{2}的式子可得：
拉格朗日量為：
運動方程為：
替代式子中的 L，並且簡化，可以得到倒單擺的運動方程：
上述式子是非線性的，不過因為目標是維持倒單擺直立，方程式可以在 \theta \approx 0附近線性化。
运动方程 > 台車上的倒單擺 > 牛頓第二運動定律

若用牛頓第二運動定律求解此問題，可以得到單擺和台車各部份的作用力，每一個物體都有二個方程式，分別是x方向及y方向。台車的運動方程如下，等號左邊是合力，等號右邊是質量及加速度。
上式中 R_{x}和 R_{y}是樞紐點上的作用力， F_{N}是台車受到的正向力。第二個式子只和垂直的作用力有關，因此可以用來求解正向力。第一個式子可以用求解水平的作用力。為了完成以上的方程，需要計算擺的加速度，若在慣性坐標下，點質量的位置是
在慣性坐標下，對時間取二階微分，即可得到加速度。
因此，用牛頓第二運動定律求解時，可以列出x方向及y方向的式子。注意給擺的反作用力是正的，給台車的是負的。這是因為牛頓第三運動定律的結果。
第一個方程式提供了一個在未知外力 F時，可以計算水平反作用力的方式。可以用第二式求解垂直作用力，再將第一式的 R_{x}=m({\ddot {x}}+\ell {\dot {\theta }}^{2}\sin \theta -\ell {\ddot {\theta }}\cos \theta )用 F-R_{x}=M{\ddot {x}}取代，可得
可以觀察到這個式子和拉格朗日方程的結果完全一樣。為了得到第二式，需要將擺的運動方程和始終和擺垂直的單位向量進行點積，結果會列為物體座標（B）下的X軸。在慣性座標（I）下，向量可以用以下簡單的二維坐標轉換來表示
擺的運動方程可以寫作向量的形式，為 \sum {\vec {F}}=m{\vec {a}}_{P/I}。在兩側和 {\hat {x}}_{B}作點積，可得以下等式的左邊（注意轉置後點積的結果相同）
上式中用到了在物體移動方向為準的反作用力分量，以及慣性座標下反作用力分量之間的關係。假設中有假設桿無質量，因此桿無法給予垂直桿子的力。慣性座標下的反作用力可以寫成 R_{p}{\hat {y}}_{B}，強調桿只能提供和桿平行的力。因此會產生另外一個方程，可以求解桿上的張力
等式的右邊也可以用將擺的力加速度和 {\hat {x}}_{B}點積的方式計算，結果（經過一些簡化）如下
合併左式及右式，並且除以m可得
此結果也和拉格朗日方程的結果相同，使用牛頓運動定律的好處是知道所有的反作用力，可以確定擺和台車不會因為受力過大而損毀。
运动方程 > 台車上的倒單擺 > 穩定台車倒單擺的方式

穩定台車倒單擺的方式，可以簡述為下三點。
若直桿往右傾斜，台車需要往右加速，反之亦然。
台車相對軌道中心的位置 x穩定的方式是是將null angle由台車的位置來進行調整，也就是null angle  =\theta +kx，其中 k是小的數值。因此桿會輕微的向軌道中心傾斜，若其角度恰好垂直的話，就會穩定在軌道中心。傾斜感測器或是軌道斜率的誤差（本來會造成不穩定的效應）都會變成穩定的位置偏移量，另外增加的偏移量則是為了位置控制。
正常的擺單擺在角頻率為 \omega _{p}={\sqrt {g/\ell }}時會共振。為了避免不受控的晃動，樞紐點需要抑制在共振頻率 \omega _{p}附近的頻率響應。倒單擺也需要類似的帶拒濾波器才能達到穩定。
由於null angle調整策略的結果，正回授的結果為正，若擺突然往右移動，會讓平台的初始速度往左，但之後會往右，以讓倒單擺重新平衡。擺的不穩定性以及正位置回授的不穩定性交互作用，以產生一個穩定的系統，這是倒單擺穩定問題的特徵，也是在數學分炘上有趣而有挑戰性的地方。
卡皮察擺

倒單擺若在上下振動的平台上，有可能可以在不受控的情形下穩定，最早研究這種倒單擺的是俄國科學家彼得·列昂尼多维奇·卡皮察，因此這種擺也稱為卡皮察擺。在無質量垂直振盪平台上的擺，其運動方程推導方式類似台車上的單擺，點質點的位置為：
一次微分後可以得到速度：
系統的拉格朗日量如下：
運動方程為：
結果是：
若y的運動是簡諧運動 y=A\sin \omega t，則其微分方程為：
此一方程沒有解析解，不過可以用不同方式來求解。若振幅很小時，可以用马丢函数來近似。分析結果是卡皮察擺在快速振盪時可以穩定。左圖是慢速振盪的圖，在慢速振盪下，單擺很快就倒下，其角度 \theta 很快就超過90°，表示單擺已倒下。右圖是快速振盪的圖，若 y是快速振盪，擺可以穩定在直立狀態下。啟始時倒單擺是在直立狀態（ \theta =0），但擺的角度始終不大，而且擺有倒下。
倒單擺的種類

平衡倒單擺是研究者常見的工程挑戰，有許多不同的變形，從台車上的倒單擺到台車上的多段倒擺（倒複擺）。另外一種變體是將倒單擺或是倒複擺放在旋轉元件的末端。若沒有外力平衡，這些倒擺都會倒下。計劃中的倒單擺可能是在找到平衡位置後要可以維持平衡，或是要可以自行達到平衡狀態。另外一個平台是兩輪平衡的倒單擺。兩輪的倒單擺可以旋轉，可以提供相當的操控性。另外一個變體是在單點上的平衡。陀螺、單輪腳踏車或是球上的倒單擺都是單點上平衡的例子。如上所述，若在垂直振盪的平面上，倒單擺也可以維持平衡。
倒單擺的例子

人就是平衡倒單擺的例子之一。站著的人就是倒單擺，其腳即為樞紐，若站著的人沒有肌肉持續的微幅施力調整，最後會跌倒。人的神經系統中有無意識的反馈控制系統、平衡感或正位反射（英语：），用眼睛、肌肉及關節的本體感覺，以及由內耳中三個半规管組成前庭系统所得的方向輸入、或是利用耳石的輸入，持續的對骨骼肌小幅調整施力，以維持直立。走路、跑步或是單腳站立都需要此系統的調節。有些疾病、酒精或是藥物中毒會影響此一反射，造成頭暈或無法自行站立平衡。警察在測試駕駛者是否有受到酒精或是藥物影響的現場清醒測試（英语：）就是確認此反射是否有問題。
像用手平衡直立在手上的掃把或是直尺，也是倒單擺的例子。
有許多的設備中有用到倒單擺，倒單擺的平衡也是研究者探討的工程問題之一。倒單擺本身不穩定的特性，略有一些擾動，就會有明顯的響應，因此也是早期地震儀中的關鍵元件之一。
很多現代的個人運輸工具（英语：）中也有用到倒單擺的概念，例如二輪的自平衡滑行车以及單輪的電子單輪車（英语：）。這些設備有動力學不穩定的特性，需要透過電子回授配合伺服機構使其直立。
讓台車上的單擺由單擺往下的穩定狀態，擺動到倒單擺的狀態，是最佳控制的典型玩具問題之一
相關條目

倒雙擺
慣性輪單擺（英语：）
Furuta摆（英语：）
iBOT（英语：）
類人型機器人
Ballbot（英语：）
參考資料

↑  C.A. Hamilton Union College Senior Project 1966
↑  .   [2020-06-15]. （原始内容存档于2020-03-20）.
↑   (PDF).   [2020-06-15]. （原始内容存档 (PDF)于2010-06-26）.
↑   (PDF).   [2020-06-15]. （原始内容存档 (PDF)于2020-04-15）.
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↑  .   [2020-06-15]. （原始内容存档于2016-08-27）.
↑   (PDF). （原始内容存档 (PDF)于2019-08-19）.
↑  . www.cs.huji.ac.il.   [2019-08-19]. （原始内容存档于2019-08-19）.
D. Liberzon Switching in Systems and Control (2003 Springer) pp. 89ff
延伸閱讀

Franklin; et al. (2005). Feedback control of dynamic systems, 5, Prentice Hall. ISBN 0-13-149930-0