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老城-莱赫尔
人口统计

(截至每年12月31日)
| 年份 | 人口 | 外国人（比例） | 面积 （km²） | 人口密度 （每km²） | 来源及其它数据 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2000 | 18.374 | 4.219 (23,0 %) | 3,1636 | 5.808 | 慕尼黑统计年鉴2001 （页面存档备份，存于） (PDF) |
| 2001 | 18.462 | 4.227 (22,9 %) | 3,1636 | 5.836 | 慕尼黑统计年鉴2002 （页面存档备份，存于） (PDF) |
| 2002 | 18.193 | 4.079 (22,4 %) | 3,1636 | 5.751 | 慕尼黑统计年鉴2003 （页面存档备份，存于） (PDF) |
| 2003 | 18.159 | 4.178 (23,0 %) | 3,1635 | 5.740 | 慕尼黑统计年鉴2004 （页面存档备份，存于） (PDF) |
| 2004 | 18.210 | 4.108 (22,6 %) | 3,1639 | 5.756 | 慕尼黑统计年鉴2005 （页面存档备份，存于） (PDF) |
| 2005 | 18.631 | 4.261 (22,9 %) | 3,1639 | 5.889 | 慕尼黑统计年鉴2006 （页面存档备份，存于） (PDF) |
| 2006 | 18.876 | 4.154 (22,0 %) | 3,1586 | 5.976 | 慕尼黑统计年鉴2007 （页面存档备份，存于） (PDF) |
| 2007 | 19.228 | 4.290 (22,3 %) | 3,1586 | 6.088 | 慕尼黑统计年鉴2008 （页面存档备份，存于） (PDF) |
| 2008 | 19.505 | 4.386 (22,5 %) | 3,1457 | 6.201 | 慕尼黑统计年鉴2009 （页面存档备份，存于） (PDF) |
| 2009 | 18.932 | 3.925 (20,7 %) | 3,1456 | 6.019 | 慕尼黑统计年鉴2010 （页面存档备份，存于） (PDF) |
| 2010 | 19.207 | 4.039 (21,0 %) | 3,1456 | 6.106 | 慕尼黑统计年鉴2011 （页面存档备份，存于） (PDF) |
| 2011 | 19.707 | 4.356 (22,1 %) | 3,1457 | 6.265 | 慕尼黑统计年鉴2012 （页面存档备份，存于） (PDF) |
| 2012 | 20.048 | 4.729 (23,6 %) | 3,1457 | 6.373 | 慕尼黑统计年鉴2013 （页面存档备份，存于） (PDF) |
| 2013 | 20.422 | 5.053 (24,7 %) | 3,1457 | 6.492 | 慕尼黑统计年鉴2014 （页面存档备份，存于） (PDF) |
| 2014 | 20.806 | 5.371 (25,8 %) | 3,1457 | 6.614 | 慕尼黑统计年鉴2015 （页面存档备份，存于） (PDF) |
政治

老城-莱厄尔上一次的区议会（德语：）选举是在2014年3月16日。其议席分配如下：基社盟5席，绿党4席，社民党4席以及自民党2席。在老城-莱厄尔共16109名符合投票资格的居民中，有7035人行使了自己的表决权，选民投票率为43.7%。
齊內瓦

齊內瓦（烏克蘭語：，羅馬化：Tsineva）是烏克蘭西部的村莊，隸屬伊萬諾-弗蘭科夫斯克州的卡盧什區。該村始建於1567年，面積18.2平方公里，2001年人口1,648，人口密度每平方公里90.5人。
48°53′42″N 24°9′26″E﻿ / ﻿48.89500°N 24.15722°E﻿ / 48.89500; 24.15722
參考資料

картка[永久]
昌邑剪辫惨案

昌邑剪辫惨案又称民元五·一八惨案，乡人称之为杀秃子。1912年7月山东省昌邑县顽固派屠杀剪辫子的平民事件。
背景

辛亥革命后，中华民国建立，要求剪去清朝要求民众留的发辫，1912年3月5日，南京临时政府颁发“大总统令”再次要求剪辫：“兹查通都大邑，剪辫者已多；至偏乡僻壤，留辫者尚复不少。仰内务部通行各省都督，转谕所属地方，一体悉知。凡未去辫者，于令到之日，限二十日一律剪除净尽。”1912年3月，袁世凯任命周自齐为山东都督。周自齐有外交经验，与德、日、英等打交道，处理颇为棘手的山东外交问题。他做过山东巡抚，深知民众心态多趋保守，周自齐身在欧美十余年，被西方文明濡染。早就想剪掉发辫，上任后，颁发了《剪发办法》三条，命令各衙署局所职员仆役于一个月内，各衙署书吏差役于两个月内剪辫，至期不剪者除名；人民不剪，停止其选举权、被选举权暨诉讼权，。
南方民众闻听剪辫令，大都踊跃响应；北方各地，从乡野到都邑都有抗剪辫之风[來源請求]。1920年代，济南“履衢市、入餐馆，目之所接，无往不遇垂辫广袖之徒。”
辛亥革命时，昌邑县议事会、参事会曾资助陈干组织“淮泗讨虏军”。李长庚、第三十九混成旅炮兵营参谋肖兰池追随陈干，奔走革命。肖兰池1911年冬因济南商埠案（即宜春轩惨案）与同盟会员刘溥霖等被捕入狱，4月刚刚恢复自由。和时任陈干参谋的恩波回昌邑省亲。
过程

周自齐派宣传员彭仲豪、周振声到昌邑宣传新政、剪辫。农历五月十七（7月1日），昌邑大集。他们在县衙门影壁前搭宣传台，与昌邑县议事会、参事会议员相继演说。大意是无论工、农、兵、学、商，一律剪辫。两宣传员即邀同议员和在场维持秩序的警佐，一同到顽固派势力较强的城区议事会拜访，要求绅士梁怀思、魏桂五剪辫。梁、魏二人被警佐强制剪辫，未敢反抗，怀恨在心而去。
第二天，梁怀思、夏俊魁勾结县长张春海，造谣说接到宣统帝来电要求镇压剪辫者。早晨7时，城隍庙钟声大鸣，地方管事丁寿亭沿街鸣锣高呼:“各家都关门上城隍庙啊!”一大群县衙门衙役各执长枪、大刀、土枪、腰刀、马叉等，由十字街向南往城隍庙而去，袭击宣传剪辫和已经剪辫的人。要杀所有议事会的人，刘镜海、王国恩、罗振卿等参事会人员躲在办公的地藏庵里，被连房带人放火烧作灰烬。梁怀思、夏文华（主凶夏俊魁之子）和昌邑卸职千总许殿魁在城隍庙开会，说杀的人不够，要挨门搜查，没有辫子的人一律杀死!搜查者在东街合盛隆号搜出县立高小教员王章民、徐锡田，拖出门外用刀棒砸死。越城跳出藏在城壕苇湾者五、六人，内有议员王凤亭、宣传员彭仲豪、同盟会员肖兰池、张怀鹗等，被搜出，用刀剁死或砸死。宣传员周振声也被杀。县议事会会长李长庚，越城不果被杀于县衙门门前。
山东都督府得到潍县议会打电告急，昌邑同盟会员于恩波连夜绕道赴省城向都督告变，周自齐招布政使王丕煦、提法使范之杰、巡警道丁汝彪和陆军第五师师长靳云鹏等商议对策。驻防徐州的第三十九混成旅旅长昌邑人陈干来电请命。陈干就读湖北陆军学堂，1905年在日本加入同盟会。陈干本想亲自弹压，无奈道远。他一再打电催促，周自齐决定派驻扎潍县的陆军第五师第九旅旅长马良处理，委托省临时议会副议长王讷督办。马良率队于农历五月二十二（7月6日）晨到昌邑，梁怀思随即通知县衙役逃跑，千总许殿魁，及夏俊魁、夏文华父子及其全家均逃跑，梁怀思一人和几个老妪在家，其余皆逃。马良不动声色，对老百姓安慰一番，带队复回潍县。六月初一（7月14日），马良又带队到昌邑，说帮助县衙恢复办公，传知衙役初三点卯，来者赏制钱四千文，不来者永久除名。初三衙役们来到县衙，军队突然出击共杀衙役63人。马良带人将梁怀思押解到济南山东都督府。周自齐下令，将梁怀思押赴西关丁字街斩首示众，将夏俊魁全部家产没收充公，所得款项在昌邑修建烈士祠，为27烈士立碑。
后续

民政长张春海因不作为被免职，都督府任命王姓同盟会会员继任。他立即着手办理新政，“首以剪发为急务，先用强迫手段将本署内之役吏概行剪发”。消息传出，胥吏又暴动，“将署中各执事人以及本城内议员绅士等杀死三十余名”。王民政长磕头求饶，才算捡回一命。8月7日，《民立报》报道：县衙门胥吏愤恨主张剪辫最力的绅士庞某，遂聚众至其家中，将其全家男女老幼30多人灭门。
1914年6月23日，袁世凯政府又颁布《劝诫剪发规程六条》，其中规定：凡政府官员不剪发者，停止其职务；凡车马夫役不剪发者，禁止营业；凡商民未剪发者由警厅劝令剪除。1928年5月，南京国民政府出台《禁蓄发辫条例》，这是近代中国最后一个剪辫法令。当年9月，北京还有4689名男子蓄辫。
参考

↑  （页面存档备份，存于） [刘宝吉]城隍庙的钟声：昌邑民元“五·一八”惨案深描
↑  .   [2023-01-25]. （原始内容存档于2023-01-25）.
1 2  .   [2023-01-25]. （原始内容存档于2023-01-25）.
↑  .   [2023-01-25]. （原始内容存档于2023-01-25）.
↑  《中华全国风俗志》
天主教特奧蒂瓦坎教區

| 天主教特奧蒂瓦坎教區  |
| --- | --- |

教会管区
 
基本
教座位置: 墨西哥
管轄範圍: 墨西哥州東北部
禮儀形式: 拉丁禮
所屬教省: 特拉爾內潘特拉
創設時間: 2008年
主教座堂: 聖若翰洗者主教座堂
首長職銜: 主教
教務首長
教區主教: 方濟·岡薩雷斯·拉莫斯
統計資料
教友人數: 779,000
聯絡資訊
網址: 官方網頁
天主教特奧蒂瓦坎教區（拉丁語：、西班牙語：）是墨西哥一個羅馬天主教教區，屬特拉爾內潘特拉總教區。
教區成立於2008年12月3日，包括墨西哥州東北部八市。2010年有教友779,000人（佔轄區總人口89.9%）、廿五個堂區、537名司鐸。現任教區主教為威廉·艾斯科巴·加西亞。
參考資料

↑   (PDF). 宗座公報 (梵蒂岡出版社). 2009年, 101: 23  [2014-06-18]. （原始内容存档 (PDF)于2020-10-27）.
|  论 编墨西哥天主教教區 |
| --- | --- |
阿卡普爾科總教區: 奇爾潘辛戈-奇拉帕教區 | 阿爾塔米拉諾城教區 | 特拉帕教區
瓦哈卡總教區: 埃斯孔迪多港教區 | 特萬特佩克教區 | 圖圖特佩克教區 | 瓦烏特拉自治監督區 | 米赫斯自治監督區
奇瓦瓦總教區: 華雷斯城教區 | 庫奧特莫克-馬德拉教區 | 新大卡薩斯教區 | 帕拉爾教區 | 塔拉烏馬拉教區
杜蘭戈總教區: 戈麥斯帕拉西奧教區 | 馬薩特蘭教區 | 托雷翁教區 | 埃爾薩爾托自治監督區
瓜達拉哈拉總教區: 阿瓜斯卡連特斯教區 | 奧特蘭教區 | 古斯曼城教區 | 科利馬教區 | 聖胡安德洛斯拉戈斯教區 | 特皮克教區 | 赫蘇斯-馬利亞-德爾納亞爾自治監督區
埃莫西約總教區: 奧夫雷貢城教區 | 庫利亞坎教區 | 諾加萊斯教區
哈拉帕總教區: 察爾科斯教區 | 科爾多瓦教區 | 奧里薩巴教區 | 帕潘特拉教區 | 聖安德烈圖斯特拉教區 | 圖斯潘教區 | 韋拉克魯斯教區
萊昂總教區: 塞拉亞教區 | 伊拉普阿托教區 | 克雷塔羅教區
墨西哥城總教區: 阿斯卡波察爾科教區 | 伊斯塔帕拉帕教區 | 霍奇米爾科教區
蒙特雷總教區: 維多利亞城教區 | 利納雷斯教區 | 馬塔莫羅斯教區 | 新拉雷多教區 | 彼德拉斯內格拉斯教區 | 薩爾蒂約教區 | 坦皮科教區
莫雷利亞總教區: 阿帕欽甘教區 | 拉薩羅卡德納斯教區 | 塔坎巴羅教區 |  薩莫拉教區
普埃布拉總教區: 瓦華潘德萊昂教區 | 特瓦坎教區 | 特拉斯卡拉教區
聖路易斯波托西總教區: 巴耶斯城教區 | 馬特瓦拉教區 | 薩卡特卡斯教區
蒂華納總教區: 恩塞納達教區 | 南下加利福尼亞的拉巴斯教區 | 墨西卡利教區
特拉爾內潘特拉總教區: 奧蒂特蘭教區 | 埃卡提佩教區 | 伊斯卡伊教區 | 內薩瓦爾科約特爾教區 | 特奧蒂瓦坎教區 | 特斯科教區 | 查爾科鎮教區
圖蘭辛戈總教區: 韋胡特拉教區 | 圖拉教區
圖斯特拉古鐵雷斯總教區: 聖克里斯托瓦爾-德拉斯卡薩斯教區 | 塔帕丘拉教區 
尤卡坦總教區: 坎佩切教區 | 塔瓦斯科教區 | 坎昆-切圖馬爾教區
托盧卡總教區: 阿特拉科穆爾科教區 | 特南辛戈教區 | 庫埃納瓦卡教區
聖座直屬: 馬龍尼禮天主教墨西哥城黎巴嫩殉道者聖母教區 | 默基特希臘禮天主教墨西哥城天堂之母教區 | 亞美尼亞禮天主教拉丁美洲暨墨西哥宗座代牧區 
參見：墨西哥天主教 · 墨西哥天主教教區列表 · 北美洲天主教教區列表 ·  東儀天主教會
维亚切斯拉夫·马尔哈耶夫

| 维亚切斯拉夫·马尔哈耶夫  |
| --- | --- |


第8届俄罗斯国家杜马议员
现任
就任日期 2021年9月19日
第6届俄罗斯国家杜马议员
任期 2011年12月4日—2015年10月2日
伊尔库茨克州联邦委员会议员
任期 2015年10月2日—2020年9月23日
前任: 奥列格·坎科夫（俄语：）
继任: 安德烈·切尔内绍夫
 
个人资料
出生: 维亚切斯拉夫·米哈伊洛维奇·马尔哈耶夫 Вячеслав Михайлович Мархаев  (1955-06-01) 1955年6月1日（69歲） 博汉区沙拉尔代市镇
国籍:  苏联  俄羅斯
政党: CPRF
配偶: 拉里莎·马尔哈耶娃
儿女: 4
母校: 布里亚特国立师范大学（英语：）（1977年） 俄罗斯内务部哈巴罗夫斯克高等学校（1993年）
职业: 政治人物
维亚切斯拉夫·米哈伊洛维奇·马尔哈耶夫（俄语：，羅馬化：Vyacheslav Mikhaylovich Markhayev；1955年6月1日—）是一位俄罗斯政治人物，布里亚特人，第六届和第八届国家杜马代表。
2015年至2020年，他担任伊尔库茨克州联邦委员会议员，具有行政权力。他是俄罗斯联邦共产党布里亚特共和國第一书记。他曾任布里亚特共和国内政部副部长。他是联邦委员会中唯一投票反对2020年俄罗斯宪法修正案的委员，2022年俄罗斯入侵乌克兰期间，他曾对此表示反对。
俄羅斯入侵烏克蘭後维亚切斯拉夫·马尔哈耶夫被美國財政部和英國政府制裁。
参考资料

↑  Vyacheslav  Markhayev （页面存档备份，存于） on CPRF Website
↑  .   [2019-09-16]. （原始内容存档于2019-05-13）.
↑  Вячеслав Михайлович Мархаев （页面存档备份，存于） // council.gov.ru
↑  . kprf.ru.   [2018-10-04]. （原始内容存档于2017-03-31）.
↑  . U.S. Department of the Treasury.   [2022-04-10]. （原始内容存档于2022-03-24） （英语）.
↑   (PDF).   [16 April 2023]. （原始内容存档 (PDF)于2023-04-14）.
美國國會懷俄明州代表團

本列表列出歷任代表懷俄明州的美國參議院與美國眾議院議員。
現任議會代表團
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參議員約翰·巴拉索 （R）: 參議員辛西婭·拉米斯 （R）
懷俄明州現任議會代表
美國眾議院 > 懷俄明領地議會代表

| 國會 | 第一選區（英语：） |
| --- | --- |
第41屆（英语：）（1869－1871）: 斯蒂芬·弗里爾·納科爾斯（D）
第42屆（英语：）（1871－1873）: 威廉·西奧菲勒斯·瓊斯（R）
第43屆（英语：）（1873－1875）: 威廉·倫道夫·斯蒂爾（D）
第44屆（英语：）（1875－1877）: 威廉·倫道夫·斯蒂爾（D）
第45屆（英语：）（1877－1879）: 威廉·惠靈頓·科利特（R）
第46屆（英语：）（1879－1881）: 斯蒂芬·惠勒·唐尼（R）
第47屆（英语：）（1881－1883）: 莫頓·艾夫奧·普斯（D）
第48屆（英语：）（1883－1885）: 莫頓·艾夫奧·普斯（D）
第49屆（英语：）（1885－1887）: 約瑟夫·M·凱里（R）
第50屆（英语：）（1887－1889）: 約瑟夫·M·凱里（R）
第51屆（英语：）（1889－1891）: 約瑟夫·M·凱里（R）
美國眾議院 > 懷俄明州聯邦眾議員

| 國會 | 第一選區 |
| --- | --- |
第51屆（英语：）（1889－1891）: 克拉倫斯·D·克拉克（R）
第52屆（英语：）（1891－1893）: 克拉倫斯·D·克拉克（R）
第53屆（英语：）（1893－1895）: 亨利·A·科芬（D）
第54屆（英语：）（1895－1897）: 弗蘭克·W·蒙迪爾（R）
第55屆（英语：）（1897－1899）: 約翰·E·奧斯本（D）
第56屆（英语：）（1899－1901）: 弗蘭克·W·蒙迪爾（R）
第57屆（英语：）（1901－1903）: 弗蘭克·W·蒙迪爾（R）
第58屆（英语：）（1903－1905）: 弗蘭克·W·蒙迪爾（R）
第59屆（英语：）（1905－1907）: 弗蘭克·W·蒙迪爾（R）
第60屆（英语：）（1907－1909）: 弗蘭克·W·蒙迪爾（R）
第61屆（英语：）（1909－1911）: 弗蘭克·W·蒙迪爾（R）
第62屆（英语：）（1911－1913）: 弗蘭克·W·蒙迪爾（R）
第63屆（英语：）（1913－1915）: 弗蘭克·W·蒙迪爾（R）
第64屆（英语：）（1915－1917）: 弗蘭克·W·蒙迪爾（R）
第65屆（英语：）（1917－1919）: 弗蘭克·W·蒙迪爾（R）
第66屆（英语：）（1919－1921）: 弗蘭克·W·蒙迪爾（R）
第67屆（英语：）（1921－1923）: 弗蘭克·W·蒙迪爾（R）
第68屆（英语：）（1923－1925）: 查爾斯·E·溫特（R）
第69屆（英语：）（1925－1927）: 查爾斯·E·溫特（R）
第70屆（英语：）（1927－1929）: 查爾斯·E·溫特（R）
第71屆（英语：）（1929－1931）: 文森特·M·卡特（R）
第72屆（英语：）（1931－1933）: 文森特·M·卡特（R）
第73屆（英语：）（1933－1935）: 文森特·M·卡特（R）
第74屆（英语：）（1935－1937）: 保羅·瓦安那斯·古利法（D）
第75屆（英语：）（1937－1939）: 保羅·瓦安那斯·古利法（D）
第76屆（英语：）（1939－1941）: 弗蘭克·O·霍頓（R）
第77屆（英语：）（1941－1943）: 約翰·J·麥金太爾（D）
第78屆（英语：）（1943－1945）: 弗蘭克·A·巴雷特3（R）
第79屆（英语：）（1945－1947）: 弗蘭克·A·巴雷特3（R）
第80屆（英语：）（1947－1949）: 弗蘭克·A·巴雷特3（R）
第81屆（英语：）（1949－1951）: 弗蘭克·A·巴雷特3（R）
第82屆（英语：）（1951－1953）: 威廉·亨利·哈里森（R）
第83屆（英语：）（1953－1955）: 威廉·亨利·哈里森（R）
第84屆（英语：）（1955－1957）: 埃德溫·基思·湯姆森2（R）
第85屆（英语：）（1957－1959）: 埃德溫·基思·湯姆森2（R）
第86屆（英语：）（1959－1961）: 埃德溫·基思·湯姆森2（R）
第87屆（英语：）（1961－1963）: 威廉·亨利·哈里森（R）
第88屆（英语：）（1963－1965）: 威廉·亨利·哈里森（R）
第89屆（英语：）（1965－1967）: 特諾·龍卡利奧（D）
第90屆（英语：）（1967－1969）: 威廉·亨利·哈里森（R）
第91屆（英语：）（1969－1971）: 約翰·S·沃爾德（R）
第92屆（英语：）（1971－1973）: 特諾·龍卡利奧3（D）
第93屆（英语：）（1973－1975）: 特諾·龍卡利奧3（D）
第94屆（英语：）（1975－1977）: 特諾·龍卡利奧3（D）
第95屆（英语：）（1977－1979）: 特諾·龍卡利奧3（D）
第96屆（英语：）（1979－1981）: 迪克·切尼3（R）
第97屆（英语：）（1981－1983）: 迪克·切尼3（R）
第98屆（英语：）（1983－1985）: 迪克·切尼3（R）
第99屆（英语：）（1985－1987）: 迪克·切尼3（R）
第100屆（英语：）（1987－1989）: 迪克·切尼3（R）
第101屆（英语：）（1989－1991）: 迪克·切尼3（R）
第101屆（英语：）（1989－1991）: 克雷格·托馬斯（R）
第102屆（英语：）（1991－1993）: 克雷格·托馬斯（R）
第103屆（英语：）（1993－1995）: 克雷格·托馬斯（R）
第104屆（英语：）（1995－1997）: 芭芭拉·庫班（R）
第105屆（1997－1999）: 芭芭拉·庫班（R）
第106屆（1999－2001）: 芭芭拉·庫班（R）
第107屆（2001－2003）: 芭芭拉·庫班（R）
第108屆（2003－2005）: 芭芭拉·庫班（R）
第109屆（2005－2007）: 芭芭拉·庫班（R）
第110屆（2007－2009）: 芭芭拉·庫班（R）
第111屆（2009－2011）: 辛西婭·拉米斯（R）
第112屆（2011－2013）: 辛西婭·拉米斯（R）
第113屆（2013－2015）: 辛西婭·拉米斯（R）
第114屆（2015－2017）: 辛西婭·拉米斯（R）
第115屆（2017－2019）: 利茲·切尼（R）
第116屆（2019－2021）: 利茲·切尼（R）
第117屆（2021－2023）: 利茲·切尼（R）
備註

議席懸缺因為國會開始前未能選出參議員。
任內逝世。
辭職。
被任命，後來由選舉產生的繼任者取代。
因當選參議員埃德溫·基思·湯姆森於就任前逝世，故被任命以填補空缺。
圖例

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民主黨: 共和黨
|  论 编怀俄明州 |
| --- | --- | --- |
首府：夏延
| 主题 |  参考书目（英语：）  动物群（英语：）  州长  代表团  地理  政府  历史（英语：）  人物（英语：）  旅游资源（英语：）  州份象征（英语：）  广播台（英语：）  |  |
| 社会 |  文化  犯罪活动（英语：）  人口统计资料  经济  教育  政治  |  |
| 地区 |  黑山  大蒂顿  大盆地  保德河区域（英语：）  红色沙漠（英语：）  黄石  |  |
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| 县 |  奥尔巴尼  比格霍恩  坎贝尔  卡本  康弗斯  克鲁克  弗里蒙特  戈申  温泉  约翰逊  拉勒米  林肯  纳特罗纳  奈厄布拉勒  帕克  普拉特  谢里登  萨布莱特  斯威特沃特县  提顿  尤因塔  华谢基  韦斯顿  |  |
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其他:  美屬薩摩亞  哥倫比亞特區  關島  北馬利安納群島  波多黎各  美屬維京群島 
裁撤:  達科他領地  西北領地  奧爾良領地  菲律賓  西南領地 
 Lists of former House members  List of former Senators
中国大陆电视剧列表 (2023年)

本条目罗列2023年首播的中国大陆电视剧（含网络剧）。
颜色指引：  IP劇
2023年廣電總局實施新規定：
广电总局7月29日下发《总局关于进一步规范电视剧、网络剧、网络电影规划备案和内容审查等有关事项的通知》文件，印发之日 8月1日起实行，其中首次明确规定了电视剧原则上不超过40集（含片头片尾45分钟1集，也就是1800分钟），网剧参照电视剧管理。原则上不允许同样的角色人物、情节有延续性，但取得独立发行许可证的系列剧（通常采用多季、上下部等形式）短时间连续播出，要播的话播出间隔时间至少一年。在此通知生效前拍摄完成的剧集根据实际情况酌情处理。 。
电视剧（谍战/抗战/年代/革命/乡土/生活/涉案/军旅/改革开放/法治/传奇）

注：集数以国家广播电影电视总局公布的「电视剧拍摄制作备案」为准，语言以普通话为主，按首播日期排序
| 剧名 | 集数 | 制作 | 首播 | 主演 | 题材 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 我家住在高岗上 | 12 |  | 1月1日 重庆时尚频道 |  | 乡土 |
| 狂飙 | 39 | 2021 | 1月14日 央视八套 | 张译、张颂文、李一桐、张志坚、吴刚 | 涉案 |
| 风雨送春归 | 46 | 2017 | 2月1日 上视新闻综合频道(首播)，2月16日 央视八套(22:20)(上星) | 王志文、震、俞飞鸿、王力可 | 涉案 |
| 情满九道弯 | 40 | 2021 | 2月17日 央视八套 | 韩东君、热依扎 | 改革 |
| 许你万家灯火 | 35 | 2022 | 3月1日 央视一套 | 郑业成、刘芮麟、李兰迪 | 改革 |
| 他是谁 | 24 | 2022 | 3月14日 央视八套(21:30) | 张译、陈雨锶 | 涉案 |
| 宣判 | 43 | 2019 | 3月19日 上视新闻综合频道(首播)，10月30日 北京卫视(上星) | 王千源、蓝盈莹 | 涉案 |
| 人生之路 | 40 | 2022 | 3月20日 央视一套 | 陈晓、李沁 | 改革 |
| 无间 | 40 | 2021 | 3月30日 江苏/东方卫视 | 靳东、王丽坤 | 抗战 |
| 薄冰 | 40 | 2022 | 4月5日 湖南卫视金鹰独播剧场 | 彭冠英、陈钰琪 | 悬疑 |
| 库尔班大叔和他的子孙们 | 36 | 2018 | 4月9日 安徽卫视 | 库尔班江·吐尔达洪、张子健 | 传奇 |
| 战火中的青春 | 39 | 2019 | 4月23日 江苏卫视 | 王鹤棣、周也、叶祖新、胡连馨 | 革命 |
| 一代匠师 | 37 | 2020 | 4月23日 济宁公共频道（首播），5月21日 央视八套(上星) | 侯勇、斓曦 | 年代 |
| 北斗行动  / 特别行动 | 40 | 2018 | 4月29日 南通一套（首播），2024年5月25日 央视八套(上星) | 夏德俊、刘艺丹 |  |
| 雪莲花盛开的地方 | 38 | 2020 | 5月5日 央视一套 | 巩峥、曲尼次仁 | 扶贫 |
| 卧底警花 | 35 | 2018 | 5月12日 北京卫视 | 邹元清、鲁诺 | 涉案 |
| 南泥湾 | 45 | 2017 | 5月17日 乐视视频 | 董勇、彭丹、赵燕国彰 | 革命 |
| 公诉 | 40 | 2022 | 5月29日 浙江/北京卫视 | 迪丽热巴、佟大為、高鑫、尤靖茹 | 法治 |
| 虎胆神鹰 | 40 | 2015 | 6月15日 湖南电影频道 | 贺刚、陶慧娜 | 革命 |
| 父亲的草原母亲的河 | 43 | 2018 | 7月16日 央视八套(21:30) | 李泓良、德姬、斯琴高娃、涂们 | 乡土 |
| 富春山居 | 32 | 2022 | 7月21日 央视一套 | 刘端端、潘之琳 | 乡土 |
| 潜行者 | 37 | 2021 | 7月27日 央视八套 | 黄晓明、蒋欣 | 谍战 |
| 铁马豪情的日子 | 45 | 2019 | 8月5日 北京卫视 | 王雷、袁姗姗、曹云金 | 年代 |
| 冰雪尖刀连 | 24 | 2022 | 8月11日 央视一套 | 杜淳、王子奇 | 军旅 |
| 谷鼓齐鸣 |  | 2018 | 8月26日 南京电视台新闻综合频道 | 王紫逸、颜丙燕、王茜华 | 革命 |
| 蜂巢 | 45 | 2017 | 8月27日 央视八套(21:30) | 韩栋、宋轶 | 谍战 |
| 父辈的荣耀 | 30 | 2022 | 8月27日 央视一套 | 张晚意、郭涛、刘琳 | 改革 |
| 前夜 | 32 | 2022 | 8月29日 北京卫视 | 欧豪、张慧雯 | 悬疑 |
| 送瘟神 | 32 | 2011 | 8月30日 PP视频/华为视频/咪咕视频 | 林熙越、闵春晓 | 革命 |
| 大道薪火 | 33 | 2022 | 9月15日 央视一套 | 侯京健、张博、王韦智、徐小飒 | 革命 |
| 宿命之敌 | 36 | 2020 | 9月16日 爱奇艺 | 高至霆、王森、陈瑶、张月 | 革命 |
| 爱在青山绿水间 | 42 | 2018 | 9月19日 央视八套(21:30) | 李健、朱銳 | 乡土 |
| 特工任务 | 38 | 2021 | 9月20日 东方/北京卫视 | 韩庚、魏大勋、李一桐、周放 | 涉案 |
| 证词 | 24 | 2022 | 10月2日 腾讯视频 | 梁缘、傅方俊 | 法治 |
| 梅花红桃 | 32 | 2022 | 10月11日 东方/北京卫视 | 关晓彤、韩东君 | 谍战 |
| 反骗警察 | 29 | 2021 | 10月12日 爱奇艺 | 周澄奥、陈嘉男 | 涉案 |
| 愤怒的摄影师 | 36 | 2012 | 10月12日 乐视视频 | 刘家良、杨阳 | 谍战 |
| 神探教授 | 20 | 2010 | 11月3日 乐视视频/PPTV | 马跃 | 涉案 |
| 我的太阳 | 25 | 2012 | 12月8日 爱奇艺/优酷/腾讯视频 | 房子斌、桑叶红 |  |
| 画眉 | 40 | 2022 | 12月12日 央视八套 | 彭小苒、刘学义、菅纫姿 | 谍战 |
| 问苍茫 | 32 | 2023 | 12月12日 央视一套/湖南卫视金鹰独播剧场 | 王仁君、宁理、白客、唐曾、嘉泽 | 革命 |
| 鲲鹏击浪 | 35 | 2023 | 12月18日 浙江/北京/广东卫视 | 刘承林 | 革命 |
| 三大队 | 24 | 2022 | 12月21日 爱奇艺(首播)，12月25日 东方卫视(12:50)(上星) | 秦昊、李乃文、陈明昊 | 涉案 |
| 繁花 | 30 | 2020 | 12月27日 央视八套 | 胡歌 | 传奇 |
| 川流 | 33 | 2021 | 12月29日 河北经济生活频道 | 张铎、余心恬、韩童生 | 革命 |
停拍

注：以偶像剧为主
| 剧名 | 集数 | 日期 | 主演 | 题材 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 鲲鹏与蝴蝶 |  | 2023年7月開機，2023年8月停工 | 张翰、林允、盛一伦 | 古装 |
備註

↑  《光·渊》播出首8集後停播、於2023年7月5日在优酷下架
↑  《不完美受害人》是首部网台同播的纯网剧
↑  《异人之下》在2023年8月4日早上8時开播首4集，第二天8月5日晚上8時又宣布了延期播出，同年9月6日恢復更新
参考资料

↑  . 2023-08-07  [2023-08-09]. （原始内容存档于2023-08-11）.
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P進數

：此条目的主题不是。
3进整数相互关系图示
p进数（英語：），是数论中的概念，也称作局部数域，是有理数域拓展成的完备数域的一种。这种拓展与常见的有理数域 \mathbb {Q} 到实数域 \mathbb {R} 、复数域 \mathbb {C} 的数系拓展不同，其具体在于所定义的“距离”概念。 p进数的距离概念建立在整数的整除性质上。给定素数 p，若两个数之差被 p的高次幂整除，那么这两个数距离就“接近”，幂次越高，距离越近。这种定义在数论性质上的“距离”能够反映同余的信息，使 p进数理论成为了数论研究中的有力工具。
p进数的概念首先由库尔特·亨泽尔于1897年构思并刻画，其发展动机主要是试图将幂级数方法引入到数论中，但现今 p进数的影响已远不止于此。例如可以在 p进数上建立 p进数分析，将数论和分析的工具结合起来，安德鲁·怀尔斯对费马大定理的证明中就用到了 p进数理论。此外， p进数在量子物理学、认知科学、计算机科学等领域都有应用。
预备知识 > 数系的拓展

数系是人类将自然中的数量关系抽象化得到的代数系统。最早建立的数系是带有加法与乘法的自然数 \mathbb {N} =\{0,1,2,3\cdots \}，其後引入了负数、分数的概念，形成了有理数 \mathbb {Q} 。 \mathbb {Q} 是“最小的”能够包容四则运算的代数系统，这样的系统在近世代数中称为域。
预备知识 > 度量

数系的拓展中，自然数系到有理数系的拓展是基于代数运算的需求，而有理数系到实数系的拓展则是拓扑学的需要。这里的拓扑指的是为代数体系赋予“形状”，定义“远近”、“长短”等概念，是建立几何和分析结构的基础。一个常见的拓扑学方法是引入“距离”的概念，正式称呼为度量。最直观的定义是将两个有理数的“距离”（度量） d定义为两者之差的绝对值：
两个有理数之间的度量是一个非负的有理数。也即是说度量 d是一个从有理数域映射到非负有理数集合的二元函数： \mathbb {Q} \times \mathbb {Q} \rightarrow \mathbb {Q} ^{+}=\{x\in \mathbb {Q} ;\;\;x\geqslant 0\}。其中 \mathbb {Q} ^{+}的大小关系则是有理数域上定义的全序。这个度量基于欧几里得几何，叫做欧几里得度量或绝对值度量。
预备知识 > 完备化

在 \mathbb {Q} 上装备了度量後，可以讨论极限的概念。极限描述了一个数列在下标趋于无穷时的趋势，是分析学的基础。如果一个有理数列在下标趋于无穷时，数列的项与某个数 l\in \mathbb {Q} 的距离可以小于任意给定的正有理数，就称 l为此数列的极限。拥有极限的数列的项在下标趋于无穷时相互无限“靠近”。但反过来，这样的数列不一定拥有有理数极限。比如说以下数列：
这说明有理数在表示长度和距离的时候是不完备的，存在着无法用有理数表达的长度。为此需要对有理数进行扩展，称为完备化。
将 \mathbb {Q} 完备化的拓扑方法由格奥尔格·康托提出。康托的方法依赖于现称为柯西数列的概念。柯西数列是一种可以用任意“小”的“圆盘”覆盖从某项起所有项的无穷数列。某个有理数数列 (a_{n})_{n\in \mathbb {N} }\in \mathbb {Q} ^{\mathbb {N} }是柯西数列，当且仅当对任意有理数 \epsilon >0，都存在自然数 N_{\epsilon }\in \mathbb {N} ，使得对任意 n,m>N_{\epsilon }，都有 d(a_{n},a_{m})<\epsilon 。康托承认每个这样的有理数数列都收敛到某个极限，将实数定义为某个柯西数列的极限。显然，对于所有有理数，都能找到一个以它为极限的柯西数列，比如常数数列。如果当两个柯西数列 (a_{n})_{n\in \mathbb {N} }和 (b_{n})_{n\in \mathbb {N} }的差： (a_{n}-b_{n})_{n\in \mathbb {N} }收敛于 0，就称这两个数列等价，这样就可以在所有的柯西数列中建立等价关系。而康托将所有的等价类的集合定义为实数集 \mathbb {R} 。四则运算、绝对值度量和序关系“ >”都可以从有理数域自然诱导到 \mathbb {R} 上。最重要的是，可以证明，所有 \mathbb {R} 中元素构成的柯西数列都收敛到 \mathbb {R} 中。这说明 \mathbb {R} 是一个有序完备数域。
实数 \mathbb {R} 作为 \mathbb {Q} 的完备化是建立在绝对值度量上的，这种度量与日常现实中的欧几里德式的“距离”概念吻合，符合直观经验。实数也因此成为描述现实世界的有力数学工具。 p进数与实数的不同在于，它是将绝对值度量改为另一种非直观的度量对有理数进行完备化後得到的完备数域。
构造 > 分析方法

在有理数 \mathbb {Q} 上引入绝对值度量，与此对应的柯西序列的等价类构成了完备数域 \mathbb {R} 。 p进数则是在 \mathbb {Q} 上引入不同的度量后进行完备化得到的完备数域。
给定素数 p。对任意 x\in \mathbb {Q} ，将其写为分数形式 x={\frac {a}{b}}，其中 a和 b是整数， b不等于0。根据算术基本定理，每个整数都可以唯一分解为素因数的乘积。考察 p在 a和 b的素因数分解中的次数 \operatorname {ord} _{p}(a)和 \operatorname {ord} _{p}(b)，定义 p进赋值：
同时约定 \nu _{p}(0)=+\infty 。例如 p=5， x={\frac {63}{550}}，则
在此基础上，可以定义度量映射以及其对应诱导的范数：
例如
可以验证映射 \operatorname {d} _{p}满足度量所需的一切性质。因此，用与构造实数相同的手段，可以构造一个完备有序数域，记作 \mathbb {Q} _{p}。
由奥斯特洛夫斯基定理， \mathbb {Q} 的所有绝对值赋值或者等价于绝对值，或为平凡赋值，或等价于某素数 p的 p进赋值。从而 \mathbb {Q} （关于某赋值）的完备化也只有这些。
构造 > 代数方法

用代数的方法，首先定义 p进整数环 \mathbb {Z} _{p}，然后构造其分式域，也可以得到 p进数域。
首先考虑由整数模 p^{n}的同余类构成的环： \mathbb {Z} /p^{n}\mathbb {Z} 。 \mathbb {Z} /p^{n}\mathbb {Z} 与 \mathbb {Z} /p^{n-1}\mathbb {Z} 之间存在自然的环同态：
考察逆向链：
定义 \mathbb {Z} _{p}为其逆向极限： \mathbb {Z} _{p}=\;\lim _{\longleftarrow }\left(\mathbb {Z} /p^{n}\mathbb {Z} ,\varphi _{n}\right)。
也就是说，每个 p进整数 a\in \mathbb {Z} _{p}被定义为以下的序列：
其中 a_{n}\equiv a_{n-1}{\pmod {p^{n-1}}}。可以证明，这样定义的 p进整数环 \mathbb {Z} _{p}与拓扑方法构造的 \mathbb {Q} _{p}中通过 \mathbb {Z} _{p}=\{x\;;\;|x|_{p}\leqslant 1\}定义的 p进整数环是同构的。
在以上的定义下，整数 \mathbb {Z} 可以自然地嵌入 \mathbb {Z} _{p}中，每个整数都可以依照它在 \mathbb {Z} /p^{n}\mathbb {Z} 的同余类，唯一表示为一个 p进整数。例如在 p=3时，整数3629在 \mathbb {Z} _{3}中对应的3进整数可以表示为：
从上面的例子可以看到，对于正整数， a_{n}将收敛于 a本身，对于负整数情况则复杂一些，例如，
由于环同态 \varphi _{n}良好地保持了环的结构，所以这种结构自然地延伸到逆向极限 \mathbb {Z} _{p}中。直观上可以理解为， \mathbb {Z} _{p}是 \mathbb {Z} /p^{n}\mathbb {Z} 结构的极限。 n越大， \mathbb {Z} /p^{n}\mathbb {Z} 和 \mathbb {Z} _{p}就越“相似”。
p进整数环 \mathbb {Z} _{p}中的单位元显然是 1_{p}=\{1,1,\cdots ,1,\cdots \;\}, 一个 p进整数 a\in \mathbb {Z} _{p}=\{a_{1},a_{2},\cdots ,a_{n},\cdots \;\}是（乘法）可逆元当且仅当 a_{1}是 \mathbb {Z} /p\mathbb {Z} 中的可逆元。非可逆元的元素都可以表达为：
其中 u=\{u_{1},u_{2},\cdots ,u_{n},\cdots \;\}是 \mathbb {Z} _{p}中的可逆元， v_{p}(a)称为 p进整数 a的（代数）赋值。可以看出，这个赋值和拓扑构造时的赋值是等价的。可以证明 \mathbb {Z} _{p}是特征为0的整环。构造 \mathbb {Z} _{p}的分式域，可以证明其分式域（在恰当的拓扑同构的意义上）等于前面用拓扑方法构造的 \mathbb {Q} _{p}。
展开式与记数法

每个 p进数 x\in \mathbb {Q} _{p}都有唯一的展开式：
其中 k就是 x的 p进赋值 \nu _{p}(x)， a_{i}\in \{0,1,\cdots ,p-1\}， a_{-k}\neq 0。这一展开式在度量 \operatorname {d} _{p}下收敛到 x。代数构造中 p进整数的数列表示的第 N项，等于其展开式前 N项的部分和。设 p进整数 x的数列表示为 \{a_{1},a_{2},\cdots ,a_{n},\cdots \}，其展开式为 \sum _{i=0}^{\infty }\alpha _{i}p^{i}，则
这说明 p进整数数列表示中，随着项数增大，数列的项在 \operatorname {d} _{p}下收敛到 p进整数自身。
仿照有理数中 p进制的记数法，可以将 p进数 x记为：
称为 p进数的 p进记法。
按 \operatorname {d} _{p}的定义， x的“大小”（范数）为 p^{k}。也就是说，一个 p进数小数点后位数越多则越大。这个性质与实数正好相反。
展开式与记数法 > 例子

从代数构造方法中可知，整数 \mathbb {Z} 可以自然地嵌入 \mathbb {Z} _{p}中，因此非负整数在 \mathbb {Q} _{p}中表现为有限位数的 p进整数。其 p进记法和 p进制记数法雷同。例如当 p=5时，自然数 438记为： 3223_{5}。负整数和分母不为 p的正整数次幂的分数在 p进记法中则表现为向左侧延伸的无限循环。例如 {\frac {1}{7}}的 p进记法为：
计算方法如下：
如果有理数 x的分子或分母里含有 p的幂次，则可以仿照 p进制记数法的做法，先将其提出作为因数，写成 x=p^{k}{\frac {a}{b}}的形式，将 {\frac {a}{b}}表达为 p进记法，然后移动小数点得到 x的 p进记法。例如要求 {\frac {1}{175}}的 p进记法，可以先将 {\frac {1}{175}}表示为 {\frac {1}{175}}=5^{-2}{\frac {1}{7}}，写出 {\frac {1}{7}}的 p进记法後，将小数点向左移动两位得到：
因此，分母为 p的正整数次幂的分数在 p进数中表现为有限小数。
基本性质

\mathbb {Q} _{p}具有许多与 \mathbb {R} 不同的特性，其中某些可能违反直观直觉。举例来说， \mathbb {Q} _{5}中不存在平方等于7的数（等价于实数中的 {\sqrt {7}}），但存在平方等于-1的数（等价于复数中的虚数单位 i）。一般来说，-1在 \mathbb {Q} _{p}中有平方根，当且仅当 p除以4余1。对不相同的质数 p、 q， \mathbb {Q} _{p}与 \mathbb {Q} _{q}不同构，并且它们的交集只有 \mathbb {Q} 。每一个 \mathbb {Q} _{p}中的元素个数都是不可数的。
基本性质 > 拓扑性质

\mathbb {Q} _{p}上的范数 |\cdot |_{p}是一个超度量的范数。它不仅满足三角不等式，而且满足更强的关系：
这说明，如果将 \mathbb {Q} _{p}想象成一个几何空间，那么其中的三角形的一边长度总小于等于另外两边中较长者，也就是说所有的三角形都是锐角等腰三角形。这与实际中的欧式几何空间完全不同。由此 \mathbb {Q} _{p}与 \mathbb {R} 具有截然不同的拓扑性质。另外可證明說超度量中的不等號可以等號取代。
在 \mathbb {Q} _{p}中，一个数列 (x_{n})_{n\in \mathbb {N} }收敛当且仅当 x_{n+1}-x_{n}趋于0。一个无穷级数 \scriptstyle \sum _{n\in \mathbb {N} } u_{n}收敛当且仅当 u_{n}趋于0。
考虑 \mathbb {Q} _{p}中的一个“球”： B_{r}(x_{0})=\{x\in \mathbb {Q} _{p}\;;\;|x-x_{0}|_{p}\leqslant r\}。这个球即是开集，也是闭集。这个球中每一个点，都是球的球心。两个球之间或者完全不相交，或者一个完全在另一个里面。
\mathbb {Q} _{p}上的拓扑是完全不连通的豪斯多夫空间：设有元素 x\in \mathbb {Q} _{p}，则包含 x的连通单元只有 \{x\}.
\mathbb {Q} _{p}是由 \mathbb {Q} 完备化而得，因此 \mathbb {Q} 在 \mathbb {Q} _{p}中稠密。不仅如此，任意给定有限个质数 p_{1},p_{2},\cdots ,p_{k}和正有理数 \epsilon >0，并在相应的 p进数域中各选定一个数： \beta _{1}\in \mathbb {Q} _{p_{1}},\beta _{2}\in \mathbb {Q} _{p_{2}},\cdots ,\beta _{k}\in \mathbb {Q} _{p_{k}}後，都可找到有理数 \omega ，它与任一个 \beta _{i}\in \mathbb {Q} _{p_{i}},\;\;i\in \{1,2,\cdots ,k\}之间的距离都小于 \epsilon 。
p进整数 \mathbb {Z} _{p}定义为所有范数不大于1的 p进数： \mathbb {Z} _{p}=\{x\;;\;|x|_{p}\leqslant 1\}。这说明 \mathbb {Z} _{p}就是 \mathbb {Q} _{p}的单位球。其“球面”为所有范数等于1的 p进整数集合： \mathbb {Z} _{p}^{\times }=\{x\;;\;|x|_{p}=1\}，亦即 \mathbb {Z} _{p}中所有可逆元的集合。 \mathbb {Z} _{p}是紧致的。所有的整数都是 p进整数，整数集合 \mathbb {Z} 在 \mathbb {Z} _{p}中稠密。
\mathbb {Q} _{p}中的任一个球 B_{r}(x_{0})都可以表达为 x_{0}+p^{m}\mathbb {Z} _{p}，其中的 m是使得 p^{-m}\leqslant r的最小整数。
\mathbb {Q} _{p}是局部紧致的。
基本性质 > 代数性质

代数上， \mathbb {Q} _{p}是 \mathbb {Z} _{p}的分式域。更准确地说， \mathbb {Q} _{p}=\mathbb {Z} _{p}\scriptstyle \left[{\frac {1}{p}}\right]。也即是说，对每一个 x\in \mathbb {Q} _{p}，都存在整数 k，使得 p^{k}x\in \mathbb {Z} _{p}。
\mathbb {Z} _{p}是特征为0的主理想整环。 \mathbb {Z} _{p}的非零理想只有主理想 I_{k}=p^{k}\mathbb {Z} _{p}，其中 k是任意自然数。它唯一的极大理想是 I_{1}。根据同构基本定理， \mathbb {Z} _{p}对 I_{1}的商同构于有限域 \mathbb {F} _{p}。类似地， \mathbb {Z} _{p}/p^{n}\mathbb {Z} _{p}同构于 \mathbb {Z} /p^{n}\mathbb {Z} 。
实数域 \mathbb {R} 只有一个真代数扩张，就是复数域 \mathbb {C} =\mathbb {R} (i)。 \mathbb {C} 不仅是代数闭域，而且是完备的。域扩张 \mathbb {C} /\mathbb {R} 的次数为2。与此不同的是， \mathbb {Q} _{p}的任何有限扩张都不是代数封闭的， \mathbb {Q} _{p}的代數閉包是 \mathbb {Q} _{p}上的无限扩张，一般记作 {\bar {\mathbb {Q} }}_{p}。将 \mathbb {Q} _{p}上的拓扑拓延到 {\bar {\mathbb {Q} }}_{p}後会发现， {\bar {\mathbb {Q} }}_{p}并不是完备的空间。使用标准方法将其完备化後，得到的空间称为 p进复数，记作 \mathbb {C} _{p}。 \mathbb {C} _{p}和复数域 \mathbb {C} 是代数同构的，可以视为装备了另一种拓扑结构（超度量）的复数域。
如果 p是奇数，那么 n次单位根属于 \mathbb {Q} _{p}当且仅当 n整除 p-1。换句话说， \mathbb {Q} _{p}中由单位根构成的群只有 \mathbb {U} _{p-1}及其子群。 p=2时，单位根只有1和-1。
应用 > 数论

p進數對於同餘信息有一種獨特的編碼方法，這在數論裏作用很大。例如，困擾數學家長達三百多年的費馬最後定理，終於在1994年由安德魯·懷爾斯使用 p進數理論證明，這是數學上的重大突破。懷爾斯因此獲得2005年度邵逸夫獎。
应用 > 量子物理

p進數剛出現時，學者們最初認為這理論屬於純數學領域，毫無任何實用價值。但1968年，两位纯数学研究者A. Monna和F. van der Blij首先提出将 p进数应用到物理学中。1972年，E. Beltrametti和G. Cassinelli探讨了一种取值为 p进数的量子逻辑（英语：）状态模型。进入二十世纪八十年代後， p进数在量子物理学中的应用愈为广泛。首先涌现的是 p进弦和 p进超弦模型。量子物理学家在这些模型中使用与实数拓扑性质不同的 p进数，以构建出不同的时空结构，描述在普朗克尺度下与大尺度完全不同的物理现象和行为。在普朗克尺度下，基于实数的模型无法很好的描绘出某些量子特性，而 p进数域的某些性质，比如说无序性，和普朗克尺度下的物理特质相近。
p进数量子物理学中的应用也带动了数学中对 p进数的研究。例如 p进弦论的研究促使数学家展开了对 p进数上的分布理论、微分方程及伪微分方程（pseudodifferential equation）、概率论以及 p进数上相应希尔伯特空间（装备了额外结构的 \mathbb {C} _{p}）中的算子谱理论等多方面的研究。
应用 > 信息编码

p进数的数列展开表示可以被用于信息的编码。因此 p进数可以被用来描述很多信息处理的过程，在认知科学、心理学和社会学研究中出现。
应用 > 𝑝进动力系统理论

算术动力系统是二十世纪九十年代提出的数学理论，整合了动力系统及数论。传统的离散动力系统会探讨迭代函数在复平面或是实数中的性质。算术动力系统则探讨多项式或解析函数在整数、有理数、 p进数及几何点中的迭代特性。 p进数动力系统在计算机科学领域中的直线式程序（straight-line programs）问题、数值分析与模拟中的伪随机数问题、密码学中的流加密问题上都有重要作用。在计算机科学和自动机理论中， p进遍历理论可以帮助快速制造大拉丁方。後者在实验设计、软件测试和通信理论中都有良多应用。
参考来源

↑  俞正光. . 清华大学出版社. 1998. ISBN 9787302029779.
1 2 3  Eric Gossett. . John Wiley & Sons（插图版）. 2009. ISBN 9780470457931 （英语）. ，附录A3
1 2 3 4  Gerald J. Janusz.  2nd. American Mathematical Soc. 1996. ISBN 9780821872437 （英语）.
1 2 3 4 5  Koblitz, Neal.  2nd. Springer. 1996. ISBN 0-387-96017-1 （英语）.
1 2 3 4 5 6 7 8 9  Fernando Q. Gouvêa.  2nd. Springer. 2000. ISBN 3-540-62911-4 （英语）.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18  Pierre Colmez. . Paris: Édition École Polytechnique. 2011. ISBN 978-2-7302-1587-9 （法语）.
1 2 3 4 5 6 7 8 9  Frédérique Oggier.  (PDF). Nanyang Technology University.   [2014-04-28]. （原始内容存档 (PDF)于2016-03-05） （英语）.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11  David Lubicz.  (PDF). Universté de Rennes, France.   [2014-04-28]. （原始内容存档 (PDF)于2014-04-29） （英语）.
1 2 3 4 5  Robert, Alain M. . Springer. 2000. ISBN 0-387-98669-3 （英语）.
1 2 3 4 5 6  U. A. Rozikov.  (PDF). Asia Pacific Mathematics Newsletter. 2013年10月, 3 (4)  [2014-05-17]. （原始内容存档 (PDF)于2014-05-17） （英语）.
1 2  Jorn Steuding.  (PDF). Proc. Sci. Seminar Faculty of Physics and Mathematics, Siauliai University. 2002, (5): 90–107  [2014-05-19]. （原始内容存档 (PDF)于2014-05-20） （英语）.
↑  Stany De Smedt, Andrew Khrennikov.  (PDF). Revista Mathematica Complutense. 1999, 12 (2): 301–323  [2014-05-17]. （原始内容存档 (PDF)于2014-05-17） （英语）.
↑  Vladimir Anashin, Andrei Khrennikov. . Walter de Gruyter. 2009. ISBN 9783110203011 （英语）. ，前言XV.