數表
无理数 > 代数数

代數數指任何整係數多項式的複根。
| 表達式 | 數值 | 注 |
| --- | --- | --- |
|  {{\sqrt {5}}-1} \over 2 | 0.618 033 988 749 894 848 204 586 834 365 638 117 720 309... | 黃金比例  \phi ，為 x^{2}+x-1=0的唯一正根 |
|  {\sqrt[{12}]{2}} | 1.059 463 094 359 295 264 561 825 294 946... | 2的12次方根   依十二平均律，二個相鄰半音其頻率的比例 |
|  {\sqrt[{3}]{2}} | 1.259 921 049 894 873 164 767 210 607 278... | 2的立方根  等於一個体积是2的立方體的邊長（參見倍立方這個數字的意義） |
| （無法以四則運算及根式表示） | 1.303 577 269 034 296 391 257 099 112 152... | 康威常數  \lambda ，為某個71次方程式的唯一正實數解 |
|  {\sqrt[{3}]{{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{6}}{\sqrt {\frac {23}{3}}}}}+  {\sqrt[{3}]{{\frac {1}{2}}-{\frac {1}{6}}{\sqrt {\frac {23}{3}}}}} | 1.324 717 957 244 746 025 960 908 854 478... | 塑膠數，為 x^{3}-x-1=0的唯一正實數解 |
|  {\sqrt {2}} | 1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 210... |  {\sqrt {2}}=2\sin 45^{\circ }=2\cos 45^{\circ }   2的平方根又稱畢達格拉斯常數 正方形的對角線相對於邊長的比例 依ISO 216標準（以前的DIN476標準）規定的紙張尺寸中，紙張長邊和另一邊的比例 |
|  {{\sqrt {5}}+1} \over 2 | 1.618 033 988 749 894 848 204 586 834 366... | 黃金比  \Phi ，為 x^{2}-x-1=0的唯一正根 |
|  {\sqrt {3}} | 1.732 050 807 568 877 193 176 604 123 437... |  {\sqrt {3}}=2\sin 60^{\circ }=2\cos 30^{\circ }   3的平方根  等於一個邊長是1的立方體的對角線的長度   等於一個 1\times {\sqrt {2}}的矩形的對角線的長度   等於高度是2的凡邊三角形的邊長   邊長為1的正三角形其高的二倍 一個邊長為1，對角長度為2的正六邊形二對邊的垂直距離 |
|  {\sqrt {5}} | 2.236 067 977 499 789 805 051 477 742 381... | 5的平方根   等於一個 1\times 2的矩形的對角線的長度   等於一個 {\sqrt {2}}\times {\sqrt {3}}的矩形的對角線的長度   等於一個 1\times {\sqrt {2}}\times {\sqrt {2}}的矩形的對角線的長度 |
|  {\sqrt {2}}+1 | 2.414 213 562 373 095 048 801 688 724 210... | 白銀比例 \left(\delta _{S}\right)，為ISO 216紙張的長寬比 |
|  {\sqrt {6}} | 2.449 489 742 783 177 881 335 632 264 381... |  {\sqrt {2}}\cdot {\sqrt {3}} =  {\sqrt {2}}\times {\sqrt {3}}   等於一個 1\times 1\times 2的矩形的對角線的長度   等於一個 1\times {\sqrt {5}}的矩形的對角線的長度   等於一個 2\times {\sqrt {2}}的矩形的對角線的長度   等於一個 {\sqrt {3}}\times {\sqrt {3}}的矩形的對角線的長度 |
|  {\sqrt {7}} | 2.645 751 311 064 590 716 171 096 573 817... | 等於一個 1\times 2\times {\sqrt {2}}的矩形的對角線的長度   等於一個 1\times {\sqrt {6}}的矩形的對角線的長度   等於一個 2\times {\sqrt {3}}的矩形的對角線的長度   等於一個 {\sqrt {2}}\times {\sqrt {5}}的矩形的對角線的長度 |
|  {\sqrt {8}} | 2.828 427 124 746 190 290 949 243 717 478... |  2{\sqrt {2}}   等於一個邊長是 {\sqrt {2}}的立方體的對角線的長度   等於一個 2\times 2的矩形的對角線的長度   等於一個 1\times {\sqrt {7}}的矩形的對角線的長度   等於一個 {\sqrt {2}}\times {\sqrt {6}}的矩形的對角線的長度   等於一個 {\sqrt {3}}\times {\sqrt {5}}的矩形的對角線的長度 |
|  {\sqrt {10}} | 3.162 277 660 168 379 522 787 063 251 599... |  {\sqrt {2}}\cdot {\sqrt {5}}  =  {\sqrt {2}}\times {\sqrt {5}}   等於一個 1\times 3的長方體的體積   等於一個 2\times {\sqrt {6}}的矩形的對角線的長度   等於一個 {\sqrt {3}}\times {\sqrt {7}}的矩形的對角線的長度   等於一個 {\sqrt {5}}\times {\sqrt {5}}的矩形的對角線的長度 |
|  {\frac {3+{\sqrt {13}}}{2}} | 3.302 775 637 731 994 646 559 610 633 735... | 青銅比，為 x^{2}-3x-1=0的唯一正根 |
|  {\sqrt {11}} | 3.316 624 790 355 399 849 114 932 736 671... | 等於一個 1\times 1\times 3的矩形的對角線的長度   等於一個 1\times {\sqrt {10}}的矩形的對角線的長度   等於一個 2\times {\sqrt {7}}的矩形的對角線的長度   等於一個 3\times {\sqrt {2}}的矩形的對角線的長度   等於一個 {\sqrt {3}}\times {\sqrt {8}}的矩形的對角線的長度   等於一個 {\sqrt {5}}\times {\sqrt {6}}的矩形的對角線的長度 |
|  {\sqrt {12}} | 3.464 101 615 137 754 587 054 892 683 012... |  2{\sqrt {3}}   等於一個邊長是2的立方體的對角線的長度   等於一個 1\times {\sqrt {11}}的矩形的對角線的長度   等於一個 2\times {\sqrt {8}}的矩形的對角線的長度   等於一個 3\times {\sqrt {3}}的矩形的對角線的長度   等於一個 {\sqrt {2}}\times {\sqrt {10}} 的矩形的對角線的長度   等於一個 {\sqrt {5}}\times {\sqrt {7}}的矩形的對角線的長度   等於一個 {\sqrt {6}}\times {\sqrt {6}}的矩形的對角線的長度 |