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巴啦啦小魔仙大電影
演員列表 > 凌家

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| 演員 | 角色 | 暱稱／關係／職業 | 中國大陆配音 | 台灣配音 |
| 蔡刚 | 凌爸 | 美琪、美雪的爸爸 |  |  |
| 孙清 | 凌媽 | 美琪、美雪的媽媽 |  |  |
演員列表 > 其他角色

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| 演員 | 角色 | 暱稱／關係／職業 | 中國大陆配音 | 台灣配音 |
| 沈策 | 石小龍 | 美琪、美雪的同學，美琪的小冤家 |  |  |
| 张译文 | 潘小圆 | 美琪、美雪的同學兼班长 |  |  |
| 陆欣童 | 郭茵茵 | 美琪、美雪的同學 |  |  |
| 朱敏 | 陳經理 | 凌爸公司的領導 |  |  |
| 顧曉東 | 黃經理 | 凌爸公司的領導 |  |  |
| 馬忠業 | 環衛工人 |  |  |  |
| 张婵 | 庄老师 | 美琪、美雪的班主任 |  |  |
| 唐豆 | 同學甲 |  |  |  |
电影歌曲

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| 曲別 | 歌曲名称 | 作词 | 作曲 | 演唱者 | 备注 |

| 主题曲 | 巴啦啦小魔仙 | 许少荣 | 黎允文 | A2A | 又名：从前有个魔仙堡 |
|  插曲、片尾曲 | 星座之歌 | 许少荣 | 黎允文 | A2A | 又名：星座密码 |
电影场景

精灵花园
观星的地方
哈莱星
凌家
魔仙堡
户外
公司
第三实验小学
操场
河边
学校附近
凌家附近
製作團隊 > 片頭

出品人：蔡東青、曾國歡、王磊、卜宇、王曉東、王同元、楊文艷、雷瑛、覃信剛、劉興、顧亦兵
總監製：蔡曉東、陳英傑、王澎、景志剛
總策劃：李凱、王彥兵、張帆、魚潔
總製片人：謝坤澤、陳英傑、孫巍
執行製片人：顧曉東
監製：曹永強、陳淑玲、肖兵、左順榮、陸毅華、孔琦、彭愛群
製片人：張麗仙、蔡德雄、黃燁敏
策劃：楊曉軒、劉東霞、袁瑩瑩、顧培欣
統籌：李潤雲、彭雪、矯立超、何明遠、宋秋嫻、謝昭瑾、賴曉麗、羅磊、薛晏、殷學德、李聰、張燕麗、蘇廣紹、宋麗娟、蔡楠、陳鈺琳
編劇：齊圓
導演：李欣
製作團隊 > 片尾

執行導演：葉凱
副導演：李飛、朱敏
統籌：馬忠業
場記　趙國卿
導演助理：胡佳麗
製片主任：吳永林
助理製片：張佳楠、沈珏
外聯製片：白聲強
現場製片：趙得軍
生活製片：鬱建忠
攝影指導：孟曉清
攝影：周建強
攝影助理：許鵬、黃瑋倫、顧文帥
跟機員：沈文松、張敏潔
燈光指導：楊斌
燈光助理：張少偉、彭士傑、曹明舉、張軍偉、韓紅杰、張小卡
錄音指導：葛偉家
錄音助理：朱曉冬、吳本春
美術：楊卉
副美術：張嬋
服裝道具設計：李信業、陳念喆
服裝：張敏
服裝助理：潘建玲、王穎、曹春燕、張真真
化妝造型：殷麗華
化妝助理：張國祥、方穎、羅會意、陳音潔、張翼
道具：何旭峰
道具助理：段百川、段濤川、黃裕年、段浪川
剪輯：姚嘉敏、彭小偉
剪輯助理：熊映雪、翦勇、陸文彪
動作指導：李國民
花絮拍攝：石頭
劇照：李國全
財務：陳祖婕
場務：段樹青、張愛強、段保川、李慶杰
司機：王志誠、何心宇、聶先德、武浩浩、趙書洋、崔峰、張新珠、仝傳德、陳洪聯
電腦特效：上海開聖影視文化傳媒有限公司
視覺總監：鄭文政
特效指導：王獻良
特效設計：章金城
後期製片：孔祥傑、劉曉林
合成師：劉一軒、陳賢鵬、陸雲鵬、劉曉林、李東、包明月、唐道平、胡雅維、舒偉、彭小平、顧智鏡
特效師　陳賢鵬、劉一軒、馬丹蓉
動畫師：高文娟、龔智琛、邊笑、張添吉
燈光渲染：阮大鵬、韓啟龍、丁亞龍
模型師：朱萌、岳胤、谷桐
合成助理：孫鴻浩
片頭插畫：薛一丹
DI調色師：王獻良
調色助理：毛斯其、於海婷、郭香
字幕：應麗
混音：程小龍、魏杰、仔仔、李科
音響編輯：仔仔、李科
大效果：仔仔、李科
大效果收音：石要請、曾安志浩、韋浩開
小效果：付斌、喬盛彬
小效果收音：胡俊傑、楊洪強、朱啟明、崔東波、劉斌
環境：王明、馬書清、趙迎華
作曲：蘇雋傑
製作單位：上海藝言堂影視文化傳播有限公司
聯合發行：卡通先生（天津）影業有限公司
宣傳發行總監：陳英傑
宣傳監督：王彥兵、黃燁敏、張麗仙
發行監督：陸毅華、袁瑩瑩、張麗仙、矯立超、何明遠
營銷監督：蔣聞傑、薛晏、蘇廣紹、羅曉星、李桂芝
發行調度：殷學德、蔡楠、林俊、葉佩珊、黃少珍、梁海明、譚婧雅、劉依伶
宣傳片監製：顧培欣、沈建中、李信業
視覺統籌：李聰、何明遠
平面設計：張燕麗、宋秋嫻、梁榮昌、陳念喆、鄭遠梁
媒體統籌：宋麗娟、陳鈺琳
轶事

本片是演员廖景萱最后一次在《巴啦啦小魔仙》系列中饰演“魔仙小蓝”。2020年，廖景萱推出由自己编剧、导演、主演、监制，并担任制片人的同类型剧集《奇幻仙踪之魔仙归来》（又名：奇幻仙踪），邀请“游乐王子”袁奇峰、“哈莱王后”白茹加盟，而她自己的角色名依然是“小蓝”。
演员周雨彤曾在2021年电视剧《我在他乡挺好的》中，重新穿起黄裙子，打扮成魔仙堡侍卫的模样，并笑谈大学时去演了一个大电影的小角色。
参考资料

↑  .   [2021-06-10]. （原始内容存档于2022-12-15）.
↑  .   [2022-05-14]. （原始内容存档于2022-12-15）.
↑  .   [2019-12-31]. （原始内容存档于2022-12-15）.
↑  .   [2021-01-23]. （原始内容存档于2022-12-15）.
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↑  .   [2021-01-23]. （原始内容存档于2022-01-21）.
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↑  .   [2022-01-05]. （原始内容存档于2022-12-15）.
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↑  .   [2016-03-31]. （原始内容存档于2022-12-15）.
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↑  .   [2021-02-25]. （原始内容存档于2022-12-15）.
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↑  .   [2021-02-08]. （原始内容存档于2022-12-15）.
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↑  .   [2020-08-21]. （原始内容存档于2022-12-15）.
↑  .   [2021-08-01]. （原始内容存档于2022-12-15）.
↑  .   [2022-04-20]. （原始内容存档于2022-12-15）.
作品的變遷

| 廣州奧飛文化傳播有限公司  |
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|  | 巴啦啦小魔仙大電影 (2013年1月31日) |  |
| 巴啦啦小魔仙 (2008年4月12日) | 巴啦啦小魔仙大電影 (2013年1月31日) | 巴啦啦小魔仙之魔法的考驗 (2014年1月23日) |
德欧

| 德欧 Dehault |
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 法國市镇

德欧的位置  
德欧显示法国的地图德欧显示萨尔特省的地图
坐标：48°12′37″N 0°34′12″E﻿ / ﻿48.2103°N 0.57°E﻿ / 48.2103; 0.57
国家:  法國
大区:  
省:  萨尔特省
面积1
 • 市镇: 8.94 平方公里（3.45 平方英里）
人口（2021年）
 • 市镇: 258人
 • 密度: 28.9人/平方公里（74.7人/平方英里）
时区: CET（UTC+01:00）
 • 夏时制: CEST（UTC+02:00）
邮政编码: 72400
INSEE: 72114 
省级选区: 贝尔纳堡县（英语：）
海拔: 94—164（308—538英尺） （平均：129米）
1法國統計部門在計算土地面積時，不計算面積大於1平方公里的湖泊、池塘、冰川和河口。 2「人口不重複計算」：擁有多重居住地的居民（如：學生和軍人）僅計算一次。
德欧（法語：，法语发音：[də.o]）是法国萨尔特省的一个市镇，属于马梅尔斯区。
地理

德欧（48°12'37"N, 0°34'12"E）面积8.94 平方千米，位于法国卢瓦尔河地区大区萨尔特省，该省份为法国西北部内陆省份，北起顺时针与奥恩省、厄尔-卢瓦省、卢瓦-谢尔省、安德尔-卢瓦尔省、曼恩-卢瓦尔省和马耶讷省接壤，是法国大西部的入口，连接卢瓦尔河谷、布列塔尼和巴黎盆地。
与德欧接壤的市镇（或旧市镇、城区）包括：拉沙佩勒迪布瓦、貝爾納堡、圣欧班德库德赖、圣乔治迪罗赛。
德欧的时区为UTC+01:00、UTC+02:00（夏令时）。
行政

德欧的邮政编码为72400，INSEE市镇编码为72114。
政治

德欧所属的省级选区为贝尔纳堡县（英语：）。
人口

德欧于2021年1月1日时的人口数量为258人。
德欧的OSM定位图
1962-2008年间德欧人口变化图示
卓越獎

卓越獎可以指：
卓越獎章，香港授勳及嘉獎制度的其中一種勳章
卓越新聞獎，台灣民間機構「卓越新聞獎基金會」設立的獎項
平衡流

在大气科学和海洋科学中，平衡流是大气与海洋运动的理想化模型。理想化之处在于考虑具有恒定密度的一个孤立流体质点的行为，它在水平面上的运动受到选定的作用力的影响，最后达到近似平衡。平衡流分析往往以大气运动作为对象，在少数情况下也可以应用到海洋流动的分析中。
平衡流通常是实际气流的准确近似值，有助于提高对大气运动的定性理解和解释。特别是，平衡流的速度可以用作对地球表面特定气压分布之下的风速的估计。
自然坐标系中的动量方程 > 轨迹

动量方程主要是为获取在水平面上流体质点运动的一般轨迹的方程。流体质点的位置由它在时间t所经过的轨迹s = s ( t ) 上的距离定义。然而，实际上，轨迹是作用在质点上的力平衡的结果。在本节中，为了方便表示，我们假设从一开始就知道轨迹的位置。当我们考虑由接下来选择的力所决定的运动时，我们将知道哪种类型的轨迹适合特定的力平衡。
位置s处的轨迹有一个切线单位向量s ，它始终指向s'增长方向，以及一个垂直于s的单位向量n ，它指向局部曲率中心 O。曲率中心位于弯道的“内侧”，并且可以根据其形状在轨迹的任一侧移动。宗地位置与曲率中心之间的距离是该位置的曲率半径R。曲率半径在轨迹变直的点处接近无限长，并且在这种特殊情况下未确定n的正方向（在地转流中讨论）。参考系 ( s, n ) 由图中的红色箭头表示。这个框架被称为自然的或内在的，因为轴不断地适应移动的气块，因此它们与它的命运最密切相关。
自然坐标系中的动量方程 > 运动学

速度矢量 ( V ) 的方向与s类似，并且具有速率V = d s /d t 。这个速率总是一个正数，因为任何包裹都沿着自己的轨迹移动，并且随着时间的增加（d t >0），踩踏的长度也会增加（d s >0）。
气块的加速度矢量分解为平行于s的切向加速度和沿正n的向心加速度。切向加速度仅改变速度V并且等于 D V /D t ，其中D/Dt表示物质导数。向心加速度始终指向曲率中心 O 并且仅在包裹移动时改变向前位移的方向s 。
自然坐标系中的动量方程 > 力

在平衡流理想化中，我们考虑三向力平衡：
气压梯度力。这是由于周围大气气压p的空间差异对气块产生的作用。（时间变化不重要) 气压的空间变化通过等压线可视化，等压线是连接气压具有相同值的位置的等高线。在图中，这由等距的直线简单地表示。作用在气块上的气压减去p的梯度向量（符号为： grad p ）——在图中绘制为蓝色箭头。在所有点上，气压梯度都指向p最大增加的方向，并且始终垂直于该点的等压线。由于流动包感受到从较高气压到较低气压的推动，因此有效气压梯度力与气压梯度方向相反，因此出现梯度矢量之前的负号。
摩擦力。这是一个始终与向前运动相反的力，因此该矢量总是沿负方向s作用，从而降低速度。在平衡流模型中起作用的摩擦是由地球表面的粗糙度对上方移动的空气施加的。为简单起见，我们在这里假设摩擦力（每单位质量）通过恒定摩擦系数K成比例地调整到包裹的速度。在更现实的条件下，摩擦对速度的依赖性是非线性的，除了缓慢的层流。
科里奥利力。由于地球的自转，这一作用往往会使任何在北（南）半球行进的物体向其右（左）移动。其每单位质量的强度与速度V成正比，并且从赤道（其为零）向两极增加的幅度与当地的科里奥利频率f （赤道以北的正数和负的南部）成正比。因此，科里奥利矢量总是指向侧面，即沿n轴。它在平衡方程中的符号可能会改变，因为n的正方向仅根据其曲率在轨迹的左右翻转，而科里奥利矢量根据数据包在地球上的位置指向任一侧。科里奥利力的精确表达比科里奥利参数和气块速度的乘积要复杂一些。然而，这种近似与忽略了地球表面的曲率是一致的。
在图中绘制的虚拟情况下，气压差将气块沿轨迹向前推，并相对于弯道向内；科里奥利力将北（南）半球的弯道向内（向外）推；摩擦力（必然）向后迟滞。
自然坐标系中的动量方程 > 主导方程

对于气块的动态平衡，加速度的任一分量乘以气块的质量等于作用在同一方向上的外力的分量。由于气块的平衡方程是用自然坐标编写的，因此单位质量水平动量的分量方程表示如下： {\frac {DV}{Dt}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial s}}-KV {\frac {V^{2}}{R}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial n}}\pm fV,分别在前向和侧向方向，其中 ρ 是空气的密度。
这些项可以分解如下：
{DV}/{Dt}是气块的时间变化率（切向加速度）；
-{\partial p}/{\partial s}是沿轨迹的每单位体积的气压分量；
-KV是由于摩擦引起的减速度；
{V^{2}}/{R}是向心加速度；
-{\partial p}/{\partial n}是垂直于轨迹的每单位体积气压的分量；
\pm fV是每单位质量的科里奥利力（符号模糊度取决于力矢量和n的相互方向）。
自然坐标系中的动量方程 > 稳态假设

在下面的讨论中，我们考虑稳态流动。因此，速度不能随时间变化，产生切向加速度的分力需要总和为零。换句话说，主动和阻力必须在向前的方向上平衡，以便 DV/Dt=0 .重要的是，还没有假设右侧的力在那里是显着的还是可以忽略不计的。此外，轨迹和流线在稳态条件下重合，并且成对的形容词切向/正常和流向/交叉流变得可以互换。切向加速度不可忽略的大气流动称为等压流动。
速度方向仍然可以沿着轨迹在空间中改变，不包括惯性流，由气压模式设定。
总体框架 > 模式化

省略切向和法向平衡方程中的特定项，我们得到以下五种理想化流动之一：反三向流动、地转流动、旋衡流动、惯性流动和梯度流动。对应大气科学中的五种风：逆转风、地转风、旋衡风、惯性风和梯度风。通过对剩余项的平衡进行推理，我们可以明白：
什么样的气压场分布支持这种流动；
气团沿着哪个轨迹行进；
流速多少。
以下是/否表显示了在每个理想化中考虑了哪些贡献。为了完整起见，还提到了埃克曼层的模式化，并单独处理，因为它涉及空气的内部摩擦，而不是空气和地面之间的摩擦。
|  | 逆流 | 地转流 | 旋转流 | 惯性流 | 梯度流 | 埃克曼流 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 惯性离心力（曲率） | 否 | 否 | 是 | 是 | 是 | 否 |
| 摩擦力 | 是 | 否 | 否 | 否 | 否 | 是 |
| 气压 | 是 | 是 | 是 | 否 | 是 | 是 |
| 科里奥利力 | 否 | 是 | 否 | 是 | 是 | 是 |
总体框架 > 局限性 > 空气特性的垂直差异

据说这些方程适用于在水平面上移动的空气块。事实上，当人们考虑一列大气时，很少出现空气密度在整个高度上都相同的情况，因为温度和水分含量，因此密度，确实会随着高度而变化。这样一列中的每个包裹都根据其自身高度的空气属性移动。
只要较轻的空气在较重的空气顶部稳定分层会导致分层良好的空气层，均匀的空气层可能会一层一层地滑动。但是，如果某些空气恰好比周围的空气重/轻，则确实会发生垂直运动并反过来改变水平运动。在自然界中，下降气流和上升气流有时会比平行于地面的运动更迅速、更强烈。平衡流方程不包含代表下沉/浮力作用的力或速度的垂直分量。
还要考虑气压通常是通过地面/海平面附近的仪器（气压计）测得的。普通天气图的等压线汇总了这些气压测量值，并根据平均海平面调整了在某一特定时间的呈现一致性。这些数值代表了空气柱顶的重量，并不表示空气比重的变化细节。此外，根据伯努利定理，如果空气发生显著的垂直运动，测得的气压并不完全是气柱的重量。因此，通过测量值并不能真正知道作用在不同高度的单个空气块上的气压。在平衡流动公式中使用表面气压图中的信息时，最好将力视为施加于整个空气柱。
然而，在靠近地面/海洋的地方，每个气柱中总是会出现一个空气速度差异，如果任何地方的空气密度相同并且没有发生垂直运动，也是如此。在那里，接触面的粗糙度减缓了上方的空气运动，这种减速效果随着高度的增加而逐渐减弱。例如，参见行星边界层。摩擦反绊流适用于地面附近，而其他模式适用于离地面足够远的地方，不会感觉到它的“制动”效果（自由气流）。这是在概念上保持两个组分开的原因。从低引用模式到高引用模式的过渡由类似埃克曼层的模式连接，其中空气对空气的摩擦、科里奥利和气压处于平衡状态。
总之，平衡流速度很好地适用于可以被视为均匀（恒定密度，无垂直运动）或最多稳定分层（非恒定密度，但没有垂直运动）的空气柱。如果我们无法验证这些情况的发生，估计就会出现不确定性。由于摩擦力的开关处理，他们也无法描述整个气柱从与地球的接触表面到外层大气的运动。
总体框架 > 局限性 > 空气特性的横向差异

即使气柱在高度上是均匀的，每个气柱的密度也会因位置而异，首先因为气团的温度和水分含量因来源而异；然后由于气团在流过地球表面时会改变它们的特性。例如，在温带气旋中，围绕低压循环的空气通常带有一个温度较高的扇区，该扇区楔入较冷的空气中。气旋循环的梯度流动模型不能兼容这些特征。
平衡流模式可用于估计覆盖地球表面几个纬度的气流中的风速。然而，在这种情况下，假设恒定的科里奥利参数是不现实的，可以局部应用平衡流速。将罗斯贝波作为纬度变化动态有效的示例。
总体框架 > 局限性 > 不稳定

平衡流方法确定了从平衡气压模式得出的典型轨迹和稳态风速。实际上，气压模式和气团的运动是联系在一起的，因为气团在某处的积累（或密度增加）会增加地面气压，反之亦然。任何新的气压梯度都会导致新的空气置换，从而导致连续的重新排列。正如天气本身所表明的那样，稳态条件是例外的。
由于摩擦力、气压梯度和科里奥利力不一定平衡，气团实际上会加速和减速，因此实际速度也取决于其过去的值。如下所示，平衡流中气压场和流动轨迹的整齐排列，无论是平行还是成直角，都是基于稳定流动的假设。
稳态平衡流方程首先没有解释流动是如何运动的。此外，如果气压场变化得足够快，平衡流速无法帮助长距离跟踪气块，这仅仅是因为气块在移动时感受到的力发生了变化。与遵循原始气压场的情况相比，粒子将最终到达其他地方。
总之，平衡流方程给出了一致的稳态风速，可以估计特定时刻和特定地点的情况。从长远来看，这些速度不能可靠地用于了解空气向何处移动，因为强迫自然变化或轨迹相对于气压场是倾斜的。
逆流

逆流描述了在空间变化的气压场中的稳态流动，当
整个气压梯度完全平衡了摩擦力；
所有导致曲率的力都被忽略了。
这个名字来自希腊语“anti”（反对，反）和“triptein”（摩擦）——意思是这种流动通过反摩擦来进行。
逆流 > 公式

在流向动量方程中，摩擦力平衡了气压梯度分量而不是可忽略的（因此K ≠0）。气压梯度矢量仅由沿轨迹切线s的分量构成。
沿流向的平衡决定了逆向速度为 V=-{\frac {1}{K\rho }}{\frac {\partial p}{\partial s}}正速度是由逆流沿着气压场的向下斜率移动的事实保证的，因此在数学上 {\partial p}/{\partial s}<0 .假设乘积KV是恒定的且 ρ 保持不变，则p会随s线性变化，并且轨迹是这样的，即包裹在覆盖相等距离时感受到相等的压降。 （当然，当使用非线性摩擦模型或在空间中变化的摩擦系数以允许不同的表面粗糙度时，这会发生变化。 )
在横流动量方程中，科里奥利力和法向气压梯度都可以忽略不计，导致没有净弯曲作用。作为离心项 {V^{2}}/{R}当速度不为零时消失，曲率半径趋于无穷大，轨迹必须是直线。此外，轨迹垂直于等压线，因为 \partial p/\partial n=0 .由于这种情况发生在n方向是等压线的方向时，所以s垂直于等压线。因此，反三等压线需要是等距的圆或直线。
逆流 > 应用

反三流可能是五种平衡流理想化中使用最少的，因为条件非常严格。然而，它是唯一一个下面的摩擦被认为是主要贡献的。因此，反三向模式适用于发生在地球表面附近的流动，即在称为恒定应力层的区域中。
实际上，恒定应力层中的流动也有一个平行于等压线的分量，因为它通常是由更快的流动驱动的。这是由于所谓的高报价下的自由空气流，往往平行于等压线，以及中间报价的埃克曼流，这导致自由空气速度降低和方向转向，同时接近表面。
由于科里奥利效应被忽略，反三向流动要么发生在赤道附近（与运动的长度尺度无关），要么除非流动的埃克曼数很大（通常用于小尺度过程）才能发生在其他地方，而不是出现地转流动。
反三向流可用于描述一些边界层现象，例如海风、埃克曼泵送和大平原的低空急流。
地转流

条目：地轉風
支持准地转条件的几乎平行的等压线
全球规模的西风气流大致沿平行线从拉布拉多（加拿大）穿过北大西洋，直至俄罗斯内陆
全球规模的东风西风流从俄罗斯横跨欧洲至中纬度大西洋，大致沿平行线跨越
一股偏北气流从北极流向北纬 40 度以南的中纬度地区
一股西北流位于两个大规模反向旋转的弯曲气流（旋风和反旋风）之间。关闭等压线表示高速
地转流描述了空间变化气压场中的稳态流动，当
摩擦效应被忽略；
整个气压梯度完全平衡了科里奥利力（导致没有曲率）。
这种情况称为地转平衡。 “geostrophic”这个名字源于希腊语“ge”（地球）和“strephein”（转动）。这种词源并不暗示轨迹的转向，而是绕地球旋转。
地转流 > 公式

在流向动量方程中，可忽略的摩擦由K = 0 表示，对于稳态平衡，可忽略的流向气压随之而来。
速度不能由这个平衡来决定。然而，  \partial p/\partial s=0意味着轨迹必须沿着等压线运行，否则移动的包裹将经历气压变化，就像反三向流一样。因此，只有当等压线首先是直线时，才可能发生弯曲。因此，地转流表现为沿着这些等压线引导的流。
在横流动量方程中，不可忽略的科里奥利力由气压平衡，以使包裹不会受到任何弯曲作用。由于轨迹不弯曲，因此无法确定n的正方向，因为缺少曲率中心。在这种情况下，法线向量分量的符号变得不确定。然而，气压无论如何都必须完全抵消科里奥利力，因此空气团需要随着科里奥利力移动，这与气压的横向减小斜率相反。因此，不管形式上设置单位向量n的不确定性如何，包裹在北（南）半球的左（右）总是以较低的气压行进。
地转速度为 V={\frac {1}{\rho }}\left|{\frac {1}{f}}{\frac {\partial p}{\partial n}}\right|.地转速度的表达类似于反三向速度的表达：这里的速度由沿着（而不是穿过）等压线发展的轨迹上（而不是沿着）轨迹的气压梯度的大小决定。
地转流 > 应用

建模者、理论家和业务预报员经常使用地转/准地转近似。因为摩擦力不重要，地转平衡适合在地表上方足够高处的流动。因为科里奥利力是相关的，所以它通常适合具有较小罗斯贝数的过程，通常具有较大的长度尺度。与反三流条件相反，小埃克曼数的流动也实现了地转条件。
地转条件经常在明确的高压和低压对之间发展；或者主要的地转流两侧有几个高压和低压区域（见图）。尽管平衡流动方程不允许内部（空气对空气）摩擦，但地转流和附近旋转系统中的流动方向也与它们之间的剪切接触一致。
地转流的速度大于（小于）在具有相同气压梯度的低压（高压）周围的弯曲流中的速度：这个特征可以通过更一般的梯度流模式化来解释。这有助于将地转速度用作更复杂布置的粗略估计。
显示的术语和气压图表明地转流可以描述相当大尺度的大气运动，尽管实际情况不一定如此。
旋衡流

旋衡流（cyclostrophic flow）描述了在空间变化的气压场中的稳态流动，当
忽略摩擦和科里奥利作用；
向心加速度完全由气压梯度维持。
轨迹确实弯曲。 “cyclostrophic”这个名字源于希腊语“kyklos”（圆圈）和“strephein”（转身）。
旋衡流 > 公式

与地转平衡一样，流动是无摩擦的，对于稳态运动，轨迹遵循等压线。
在横流动量方程中，只去掉了科里奥利力，所以向心加速度就是单位质量的横流气压 {\frac {V^{2}}{R}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial n}}.这意味着轨迹受到弯曲作用，并且旋衡速度为 V={\sqrt {-{\frac {R}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial n}}}}.因此，旋衡速度由轨迹上气压梯度的大小和等压线的曲率半径决定。流动速度更快，离曲率中心越远，尽管不是线性的。
交叉流动量方程的另一个含义是旋衡流只能在低压区域旁边发展。这隐含在平方根下的数量为正的要求中。回想一下，旋衡轨迹被发现是等压线。只有当气压从曲率中心向外增加时，气压导数是负的并且平方根是明确定义的——因此曲率中心的气压必须很低。上面的数学没有给出旋转最终是顺时针还是逆时针的线索，这意味着最终的排列是关系中不允许的效应的结果，即父单元的旋转。
旋衡流 > 应用

当科里奥利力和摩擦力都可以忽略不计时，即对于具有大罗斯贝数和小埃克曼数的流动，旋衡流是现实的。科里奥利效应在低纬度或更小尺度上通常可以忽略不计。在诸如龙卷风、沙尘暴和水龙卷等系统中可以实现旋转平衡。回旋速度也可以看作是梯度平衡速度的贡献之一，如下所示。
在使用旋衡风模式化的研究中，Rennó 和 Bluestein 使用旋衡速度方程来构建水龙卷理论；和 Winn、Hunyady 和 Aulich 使用旋衡风近似计算 1995 年 6 月 8 日在德克萨斯州艾利森附近经过的大型龙卷风的最大切向风。
惯性流

惯性流（inertial flow）与所有其他流动不同，惯性平衡意味着均匀的气压场。在这个理想化模型中：
流动是无摩擦的；
不存在气压梯度（和力）。
剩下的力就是科里奥利力，它使得轨迹产生曲率。
惯性流 > 公式

如前所述，稳态条件下的无摩擦流动意味着 \partial p/\partial s=0 .但是，在这种情况下，等压线首先没有定义。我们无法从气压场的排列中得出任何关于轨迹的预期。
在横流动量方程中，省略气压后，向心加速度为单位质量的科里奥利力。符号歧义消失了，因为弯曲完全由科里奥利力决定，该力使弯曲的一侧不受挑战 - 所以这个力总是一个正号。惯性旋转将在北（南）半球顺时针（逆时针）。动量方程：
{\frac {V^{2}}{R}}=\left|f\right|V,可以推出惯性速度 V=\left|f\right|R.一旦给出了另一个，惯性速度方程仅有助于确定速度或曲率半径。这种运动产生的轨迹也称为惯性圆。平衡流模型没有给出惯性圆的初始速度的任何线索，它需要由一些外部扰动触发。
惯性流 > 应用

由于大气运动主要是由气压差引起的，惯性流在大气动力学中不是很适用。然而，惯性速度似乎对梯度速度的解有贡献（见下文）。此外，在洋流中观察到惯性流动，由于密度较高，与空气相比，流动受气压差的驱动较少——惯性平衡可以在海洋较深处发生，使得由表面风向下传递的摩擦力基本可以忽略。
梯度流

梯度流（gradient flow）是地转流的延伸，因为它也考虑了曲率，使其更准确地近似于高层大气中的流动。然而，数学上梯度流稍微复杂一些，地转流可能相当准确，所以梯度近似并不经常被提及。
梯度流也是旋衡流的延伸，因为它允许科里奥利力的影响，使其适用于任何罗斯贝数的流动。最后，它还是惯性平衡的延伸，因为它允许气压梯度力来驱动流动。
梯度流 > 公式

与除反三向平衡外的所有平衡一样，在流向动量方程中忽略了摩擦力和气压，因此它遵循 \partial p/\partial s=0流动平行于等压线。
将完整的交叉流动量方程求解为V的二次方程，得到 V=\pm {\frac {fR}{2}}\pm {\sqrt {{\frac {f^{2}R^{2}}{4}}-{\frac {R}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial n}}}}.并非所有梯度风速的解都会产生物理上合理的结果：由于速度的定义，右侧作为一个整体需要为正；并且平方根下的数量必须是非负的。第一个符号歧义来自科里奥利力和单位向量n的相互方向，而第二个来自平方根。
接下来讨论气旋和反气旋环流的重要情况。
梯度流 > 公式 > 低压和气旋

对于常规气旋（气压低点周围的空气循环），气压是向内的（正项），科里奥利力是向外的（负项），与半球无关。交叉轨迹动量方程为 {\frac {V^{2}}{R}}={\frac {1}{\rho }}\left|{\frac {\partial p}{\partial n}}\right|-\left|f\right|V.两边除以| f | V ，可发现： {\frac {V_{\text{geostrophic}}}{V_{\text{cyclone}}}}=1+{\frac {V_{\text{cyclone}}}{V_{\text{inertial}}}}>1,其中气旋梯度速度V小于相应的地转速度，不太准确的估计，并且随着曲率半径的增长（随着惯性速度趋于无穷大）自然地接近它。因此，在旋风分离器中，与地转速度的无曲率值相比，曲率会减慢流动速度。气旋方程的正根是 V_{\text{cyclone}}=-{\frac {V_{\text{inertial}}}{2}}+{\sqrt {{\frac {V_{\text{inertial}}^{2}}{4}}+V_{\text{cyclostrophic}}^{2}}}.显然根号内的项总是非负的值。
梯度流 > 公式 > 高压和反气旋

在反气旋（气压高点周围的空气循环）中，无论半球如何，科里奥利力总是向内（和正），而气压总是向外（和负）。交叉轨迹动量方程为 {\frac {V^{2}}{R}}=-{\frac {1}{\rho }}\left|{\frac {\partial p}{\partial n}}\right|+\left|f\right|V.两边除以| f | V ，我们得到 {\frac {V_{\text{geostrophic}}}{V_{\text{anticyclone}}}}=1-{\frac {V_{\text{anticyclone}}}{V_{\text{inertial}}}}<1,从而反气旋梯度速度V大于地转值并随着曲率半径变大而接近它。因此，在反气旋中，与（地转）无曲率值相比，等压线的曲率会加速气流。
V 有两个正根，但唯一符合地转条件限制的一个是 V_{\text{anticyclone}}={\frac {V_{\text{inertial}}}{2}}-{\sqrt {{\frac {V_{\text{inertial}}^{2}}{4}}-V_{\text{cyclostrophic}}^{2}}}这就要求 V_{\text{inertial}}\geq 2V_{\text{cyclostrophic}}。这个条件可以转化为这样的要求：给定一个在一定纬度上具有恒定气压斜率的高压区，在高压区周围一定有一个没有风的圆形区域。在其圆周上，空气以相应惯性速度的一半（以旋衡速度）运动，半径为 R^{*}={\frac {4}{\rho f^{2}}}\left|{\frac {\partial p}{\partial n}}\right|,通过解决R的上述不等式获得。在这个圆之外，随着曲率半径的增加，速度降低到地转值。这个半径的宽度随着气压梯度的强度而增长。
梯度流 > 应用

梯度流可用于研究围绕具有小罗斯贝数的高压和低压中心旋转的大气流动。这是围绕气压中心的流动曲率半径较小的情况，并且地转流动不再以有用的准确度应用。
梯度风情形下的表面气压图
平衡流流速比较

在相同条件下，每个平衡流理想化都会对风速给出不同的估计。在这里，我们主要关注在高层大气中有效的模式。
首先，假设有一块空气样本在海面以上 500 米处流动，因此摩擦效应已经可以忽略不计。平均海平面以上 500 米处（干燥）空气的密度为 1.167 kg/m 3根据其状态方程。
其次，让驱动流动的气压用变化率来衡量，取为 1hPa/100公里（平均值）。回想一下，重要的不是气压的值，而是它在轨迹上变化的斜率。该斜率同样适用于直线等压线（地转流）或弯曲等压线（旋衡和梯度流）的间距。
第三，让包裹在 45 度的纬度上移动，无论是在南半球还是北半球——所以科里奥利力在使用 0.000115 赫兹的科里奥利参数时起作用。
平衡流速也随着轨迹/等压线的曲率半径 R 而变化。在圆形等压线的情况下，如示意图旋风分离器和反旋风分离器，曲率半径也是分别与低压和高压的距离。
取其中两个这样的距离 R ： 100公里和 300km，速度为（m/s）
|  | 地转 | 旋衡 | 惯性 | 梯度（H-气压） | 梯度（L-气压） |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| R=100 公里 | 7.45 | 9.25 | 11.50 | 不适用 | 5.15 |
| R=300 公里 | 7.45 | 16.00 | 34.50 | 10.90 | 6.30 |
该图表显示了在上面选择的条件下以及随着曲率半径的增加，不同的速度如何变化。
地转速度（粉红色线）完全不依赖于曲率，它表现为一条水平线。然而，随着曲率半径变得无限大，气旋和反气旋的梯度速度接近它——地转平衡确实是梯度流动的极限情况，用于消失的向心加速度（即气压和科里奥利力完全平衡）。
旋衡速度（黑线）从零开始增加，其与 R 的增长率小于线性。实际上，无限的速度增长是不可能的，因为支持流动的条件在一定距离处发生了变化。还记得旋衡条件适用于小规模过程，因此外推到更高的半径在物理上没有意义。
与我们选择的气压梯度无关的惯性速度（绿线）从零开始线性增加，并且很快变得比其他任何速度都大得多。
梯度速度带有两条曲线，适用于低气压（蓝色）和高气压（红色）附近的速度。随着半径的增加，气旋环流中的风速从零开始增长，并且始终小于地转估计值。
在反气旋循环的例子中，260km 的距离内没有风（点 R*）——这是高压周围无风/低风的区域。在该距离处，第一个反气旋风的速度与旋衡风相同（Q 点），是惯性风（P 点）速度的一半。离点 R* 越远，反气旋风就越慢，并以越来越大的速度接近地转值。
曲线中还有另一个值得注意的点，标记为 S，其中惯性、旋衡和地转速度相等。 S 处的半径始终是 R* 的四分之一，即 65 公里处。
图解的一些限制也变得明显。例如，随着曲率半径沿子午线增加，纬度的相应变化意味着科里奥利参数的不同值，进而意味着力。相反，如果半径沿平行线，科里奥利力保持不变。所以，在循环流动的情况下，包裹的速度不太可能围绕整圈不及时变化，因为空气包裹在穿越不同纬度时会感受到不同强度的科里奥利力。此外，气压场很少采用整齐的圆形等压线形状，在整个圆圈周围保持相同的间距。此外，重要的密度差异也出现在水平平面中，例如当较暖的空气加入气旋环流时，从而在冷锋和暖锋之间形成了一个暖区。
另见

二次流
参考资料

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Schaefer Etling, J.; C. Doswell. . Monthly Weather Review. 1980, 108 (6): 746–756. Bibcode:1980MWRv..108..746S. ISSN 1520-0493. doi:10.1175/1520-0493(1980)108<0746:TTAPAO>2.0.CO;2 .
↑  Rennó, N.O.D.; H.B. Bluestein. . Journal of the Atmospheric Sciences. 2001, 58 (8): 927–932. Bibcode:2001JAtS...58..927R. ISSN 1520-0469. doi:10.1175/1520-0469(2001)058<0927:ASTFW>2.0.CO;2.
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Winn, W.P.; S.J. Hunyady G.D. Aulich. . Journal of Geophysical Research. 1999, 104 (D18): 22,067–22,082. Bibcode:1999JGR...10422067W. doi:10.1029/1999JD900387 .

一个几乎均匀的气压场覆盖了中欧和俄罗斯，在几十个纬度和经度上，气压差小于 8 mbar。 （有关大西洋上空的条件，请参见地转流和梯度流）
博阿镇 (戈亚斯州)

| 博阿镇 Vila Boa |
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市镇
博阿镇在巴西的位置
坐标：15°02′16″S 47°03′32″W﻿ / ﻿15.0378°S 47.0589°W﻿ / -15.0378; -47.0589
国家: 巴西
州: 戈亚斯州
面积
 • 总计: 1,060.17 平方公里（409.33 平方英里）
人口（2006）
 • 總計: 3,617人
 • 密度: 3.41人/平方公里（8.84人/平方英里）
博阿镇（葡萄牙語：）是巴西戈亚斯州的一个市镇。总面积1060.17平方公里，总人口3617人，人口密度3.4人/平方公里。
勁曲金曲

：此条目页的主题不是。
| 勁曲金曲  勁曲金歌  |
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类型: 綜藝、音樂節目
主持: 偽員：崔建芒、提子珊、利君牙
国家／地区:  香港
语言: 粵語
每集长度: 9分鐘
制作
制作公司: 毛記電視
播出 
首播频道: 毛記電視
图像制式: 16:9 
播出国家／地区:  香港
播出日期: 2015年6月8日—2016年7月18日
 

官方网站
《勁曲金曲》（英語：），為毛記電視製作的音樂節目，2015年6月8日首播，2017年1月24日播放相信是最後的一輯。節目名字惡搞自無綫電視音樂節目《勁歌金曲》，提供最新「二次原創」音樂排行榜，以二次創作歌曲諷刺時弊。
簡介

節目原名為《勁曲金歌》，於2015年6月29日聲稱因為「土地問題」而改名為《勁曲金曲》。毛記電視創辦人林日曦解釋，改名原因為擺脫《勁歌金曲》的形象，並突顯「勁曲」有「極度曲線（諷刺）」之意。。
節目宣稱播放時間為逢星期一「癲拿時間」，實際上載時間視乎「毛毛」（即毛記電視員工）工作時間而定，實際上更會翌日上載。主持初期為偽員崔建芒和提子珊，2016年提子珊被利君牙取代（但實際為同一人）。
2016年7月25日毛記電視節目改革後，節目不定時播放。
勁曲金曲節目

毛記電視勁曲金曲優秀選2015：為毛記電視首個實體化現場表演。
毛記電視第一屆十大勁曲金曲分獎典禮：為香港電視史上首個直播的網絡平台製作匯演。
參見

100毛
毛記電視
參考資料

↑
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13  根據毛記電視傳統，現實公眾人物會於名稱前方加上「真」字或「堅」字，以便與毛記幕前偽員區分。2016年1月25日以後，現實公眾人物會於名稱前方加「堅」字。
↑  蘋果日報：毛記分獎群星齊撐　小鳳姐台下放閃全場起哄 （页面存档备份，存于），2016年1月12日
↑  SCMP：Award show celebrating cover songs poking fun at Hong Kong issues goes viral as satirical content contributes to city’s cultural identity （页面存档备份，存于），2016年1月12日
↑  都市日報：毛記分獎禮 河國榮夥MC仁Rap喊觀眾 「劉小華」唱老母掀熱話 （页面存档备份，存于），2016年1月13日
↑  晴報：《毛記分獎禮》小鳳俞琤齊撑場 河國榮廣東話Rap《香港地》 Archive.is的存檔，存档日期2016-05-16，2016年1月13日
↑  ABC News：From Gympie schoolboy to Asian pop star: Hong Kong celebrates Gregory Rivers with top award （页面存档备份，存于），2016年1月14日
↑  由於歌曲為諷刺大中國主義，故歌曲名稱以簡體字顯示。
1 2  由於角色身份為中式旋轉型搖滾歌手，故庄靓龙名稱以簡體字顯示。
↑  由於歌曲為諷刺香港簡體字教育，故歌曲名稱以簡體字顯示。
↑  《Boxful呈獻：毒家試愛》廣告主題曲
↑  .   [2016-05-18]. （原始内容存档于2021-09-08）.
↑  蘋果日報即時新聞：【識唱跟住唱】毛記搵黎明開金口改歌詞 《情深咖啡未曾飲》 （页面存档备份，存于），2016年5月14日。
↑  Pokeguide fb專頁：各大地區超市嘅雀巢白咖啡已經賣哂喇!! 好賣過路姆西呀!!!!
↑  第一屆十大勁曲金曲分獎典禮現場版
↑  毛記電視及後於facebook專頁推出堅．許志安演唱版本。
外部連結

《勁曲金曲》官方節目重溫
動物從天而降

新加坡在1861年下了場「魚雨」。當時連續下了三天的大雨，導致許多魚類在水坑被發現。
動物從天而降是一種罕見的气象現象，指不會飛行的动物從天空降下。這類事件經常被記錄下來。其中一個解說指出，海龙卷風間中會吹起魚類和青蛙等的動物，並將它們送到幾公里外的地方。然而，這說法並未被科學家證明。
龙卷风和水龙卷可能會提起动物，把他們吹到數英里外的地方。
歷史

有關動物從天而降的報告在歷史中經常出現。 公元前一世紀，古羅馬的自然學家老普林尼記載了魚雨和青蛙雨。1794年，一些法國士兵在大雨時看到蟾蜍從天而降。部分洪都拉斯的居民亦聲稱，魚雨在每個夏天都會發生。
解釋

法國物理學家安德烈-馬里·安培 (1775–1836)是認真看待此現象的科學家之一。安德烈認為青蛙和蟾蜍間中成群在郊野出現，而強風會把牠們吹到很遠的地方。
1861年，魚雨在新加坡出現後，法國自然學家弗朗西斯－卡斯泰尔诺推測一群蟾鬍鯰正在遷徙，跟隨雨水坑移動，所以才造成被報告的現象。
這些動物有時在墮下後仍然生存，證明動物在升天後不久就著地了。一些觀察過「青蛙雨」的人形容，動物們看起來很吃驚，但仍然十分健康，很快就展現出正常的行為。 在某些事件中，動物會被凍死，甚至被包裹在冰中。有時，只有動物碎肢從天而降，而不是整隻動物。
一個可能的解釋涉及海龙卷風。根據這個假設，水龍捲將動物吹至較高的高度，令他們被吹到較遠的距離。由於從天而降的動物往往是小型和水生的 ，而且動物在雨後才出現，這個理論似乎是可信的。然而，這個理論不能解釋為何只有一種動物被吹走，而不是在同一區域生存的多種物種。
假如從天而降的動物是鳥類的話，風暴可能控制了一群飛行中的雀鳥（尤其是在遷徙的時候）。右圖顯示了一個例子，當中一群蝙蝠進入了紅色的區域，被雷雨控制。這類事件容易影響雀鳥，令牠們在飛行時被殺掉或者墮下。（相反，不懂飛行的動物首先需要被外力吹高，然後才能從天而降。） 有時候，一大群的雀鳥會被吹落，例如是一群黑鸟在2010年，於美国從天而降。雀鳥有時亦會因為惡劣天氣或煙火而迷失方向，撞向樹木和建築物等的物件，從而殺死牠們，或者令他們受驚並跌死。 考慮到一群雀鳥可數以百萬計地聚集，在美國發生的「鳥雨」不算十分壯觀 。然而，這件事在瑞典和意大利等地仍然造成反響，甚至引致同類的報告 。許多科學家推測，這種大量死亡的事件常常發生，但通常會被忽視。
參見

血雨
飛魚
木兰花 (电影)
喀拉拉紅雨
參考文獻

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從美國德州傳來的多普納圖像，當中顯示暴風雨和蝙蝠相撞。紅色代表飛入暴風雨的動物。
卡洛·雷纳尔迪尼

卡洛·雷纳尔迪尼像
卡洛·雷纳尔迪尼（1615年12月30日—1698年7月18日，義大利語：，也作），也译卡洛·雷纳迪尼或卡洛·里纳迪尼，17世纪意大利数学家、军事工程师、学者、哲学家、计量学家。雷纳尔迪尼生于安科纳，并在那里逝世。
Opus mathematicum, 1655
雷纳尔迪尼先于摄尔修斯提出了温标。1693年，雷纳尔迪尼提出，将水的冰点和沸点作为两个固定点，之间十二等分，以度量温度。混合热水和冷水，可以得到冰点和沸点之间的温度。
华人社团

华人社团简称华社或华团，即华人、华侨的民间组织社团。分布于世界各地。
历史

华团最初即为会馆，又可以、分為兩類：
依地域劃分：同乡會、会馆、同鄉會、僑團
依血亲、姓氏劃分：宗亲会。
发展

华团在世界各地对华人进行管理，提供协助、庇护以及经济、住宿和谋生技能上的援助，甚至执行制裁和调解纠纷的工作。部分华团可能为秘密结社或有黑帮背景。随着社会的发展，华团逐渐开始注册成立合法的组织，而早期的部分秘密结社则因受到司法机构的扫荡转移到地下活动。
现在

条目：馬來西亞華人社團
华团中较为成功的是馬來西亞華人社團，其作為马来西亚華人社群的代表，甚至會在重大的相關課題上試圖影響政府的決策。
對偶性 (弦論)

弦論中的對偶性（duality），是指弦論中的是兩個看似不相同的理論，實際上是等價的。所謂等價，意思是即使兩個理論對實驗本身的物理描述可能完全不同，兩個理論對所有可以測量的值都有相等的預測。
弦論的對偶性：黃色箭頭為S對偶，藍色箭頭為T對偶，而IIA型弦與E型雜弦則亦可與M理論有對偶聯繫（此對偶又可稱之為U對偶）
概述

弦論的對偶性是其中心觀念之一。在弦論的第二次革命中發現了許多新的對偶性，它解決了弦論中許多困難的問題。除此之外，對偶性還有另一個重要的結果。過去研究弦論的人發現了五種不同的超弦理論，現在卻發現這些看似不同的弦論，其實互為對偶、擁有相同的物理性質。換句話說，我們只有一個理論，但它有五種不同的表示方法。這個唯一的理論，現在被稱為M理論。
常見的對偶性有：S對偶、T對偶、U對偶，次外尚有镜像对称性、AdS/CFT對偶等。
對偶性與M理論 > IIA型弦與11維的對偶性

M理論的11維真空，能用一個稱作11維時空普朗克質量mP的單一標度表現。若將11維時空中的一個空間維度，取成半徑為R的圓周，就可以將它與類型IIA的弦論聯繫起來。IIA弦論有一個無量綱的弦耦合常數gs，它由膨脹子場Φ(一種屬於類型ⅡA超引力多重態的無質量標量場)的值決定。IIA的質量 標度ms的平方，給出基本IIA弦的張力，11維與10維的ⅡA的參數之間的關係為(略去數值因子2π)ms2=RmP3，gs=Rms 。

IIA理論中經常使用的微擾分析，是將ms固定而對gs展開。從第二個關係式可見，這是關於R=0的展開，這也就是為什麼在弦微擾理論中沒有發現11維解釋的原因。半徑R是一個模(modulas)，它由帶有平坦勢的無質量標量場的值確定。若這個模取值為零，對應於ⅡA理論；若取值無窮大，則對應於11維理論。
對偶性與M理論 > E型雜弦與11維的對偶性

雜弦HE與11維理論也有相似的聯繫，差別在於緊致空間不再是圓周，而是一條線段。這個緊致化會產生兩個平行的10維切面，而每一面又對應於一個E8規範群。引力場存在於塊中。從11維時空更能說明，為什麼採用E8×E8規範群才會是量子力學「反常自由」的。
對偶性與M理論 > I型弦與O型雜弦的對偶性

根據諾特定理，對稱性對應於某一種物理守恆定律，電荷、色荷，以及別的守恆荷，都能看成是諾特荷。某些粒子的特性在場變形下保持不變，這樣的守恆律稱為拓撲的，其守恆荷為拓撲荷。按照傳統觀點，輕子與夸克被認作是基本粒子，而磁單極子等攜帶拓撲荷的孤立子是派生的。至於磁單極子帶諾特荷，而電子帶拓撲荷的此一猜想，被稱作蒙托南-奧利夫猜想，它給物理計算帶來了意料不到的驚喜—帶有e荷的基本粒子等價於1/e的拓撲孤子，而粒子的荷對應於它的相互作用耦合強度。夸克的耦合強度較強，因而不能用微擾論計算，但可用耦合強度較弱的對偶理論計算。

這方面的一個突破性進展，是由印度物理學家森(Ashoke Sen)取得的。他證明在超對稱理論中，必然存在既帶電荷又帶磁荷的孤立子。當這一猜測推廣到弦論後，它被稱作S對偶。S對偶是強耦合與弱耦合之間的對偶性，由於耦合強度對應於膨脹子場Φ的值。O型雜弦與I型弦可通過各自的膨脹子場聯繫起來，即Φ(I)＋Φ(HO)=0。弱HO耦合對應Φ(HO)=-∞，而強HO耦合對應Φ(HO)=＋∞。可見，雜弦是I型弦的非微擾激發態。這樣，S對偶性便解釋了一個長期令人疑惑的問題：HO弦與I型弦,有著相同的超荷和規範群SO(32)，卻有著非常不同的性質。
對偶性與M理論 > IIA型弦與IIB型弦的對偶性

在弦論中，還存在著一種在大小緊致體積之間的對偶性，稱作T對偶。舉例來說，IIA型弦理論在某一半徑為RA的圓周上緊致化和IIB型弦理論在另一半徑為RB的圓周上緊致化，兩者是等價的，且有關係RB=(ms2RA)-1。於是，當模RA從無窮大變到零時，RB從零變到無窮大，這給出IIA和IIB之間的聯繫。兩種弦間的聯繫，雖有技術細節的不同，本質卻是一樣的。

弦論還有一個定向反轉的對稱性，如將定向弦進行投影，將會得到兩種不同的結果：扭曲的非定向開弦和不扭曲的非定向閉弦。這就是IIB型弦和I型弦之間的聯繫。在M理論的語言中，這一結果可視開弦為D膜的衍生物。
膜的對偶性

条目：D膜
有質量的向量粒子有3個極化態，而無質量的光子只有2個極化態，且無質量態可以看作是有質量態的臨界狀態。在4維時空的龐加萊對稱中，用小群表示（短表示）描述光子態，這一代數結構可以推廣到11維超對稱理論。臨界質量也會在M理論中重現。由諾特定理，即能量和動量守恆是時空平移對稱性的推論，可得出超荷的反對易子是能量和動量的線性組合，這是超引力的代數基礎。然而，兩個不同超對稱荷的反對易子，卻可生成新的荷。這個荷稱作中心荷 Q。對於帶有中心荷的超代數也有一個短表示，它將與M理論的非微擾結構密切相關。

對於帶有中心荷的粒子態，代數結構蘊涵著物理關係 m≧|Q|，即質量將大於中心荷的絕對值。若粒子態是短表示的話，該關係取臨界情形m=|Q|,通常稱為BPS態。這一性質的最初形式是前蘇聯學者博戈莫•爾內(E.B.Bogomol'nyi)、美國學者普拉薩德(M.K.Prasad)和薩默菲爾德(C.M.Sommerfield)在研究規範場論中的磁單極子時發現的。如果將BPS態概念應用到p膜，這時中心荷用一個p秩張量來描述，BPS條件化作p膜的單位體積質量等於荷密度。處於BPS態的p膜將是一個保留某種 超對稱性的低能有效理論的解。第二型弦理論與11維超引力都含有兩類BPS態p膜，一類稱為電性，另一類稱為磁性，它們都保留了一半的超對稱性。

在10維弦論中，據弦張力Tp與弦耦合常數gs的依賴關係，P膜可分成三類——當Tp獨立於gs，且與弦質量參數的關係為 Tp∽(ms)p＋1，則稱膜為基本p膜；這種情形僅發生在p=1時，故又稱它為基本弦；這又是在弱耦合下僅有的解，故它又是僅可使用微擾的弦。當弦張力 Tp∽(ms)p＋1/gs2，則稱為孤子p膜；事實上這僅發生在p=5時，它是基本弦的磁對偶，記作 NS5膜。當 Tp∽(ms)p＋1 /gs，則稱為狄利克雷p膜，記作Dp膜，其性質介於基本弦和孤立子之間。通過磁對偶性，Dp膜將與Dp′膜聯繫起來，其中p＋p′=6。

在11維時空中，存在兩類p膜：一類是曾被命名為超膜的M2膜，另一類稱為M5膜的5維膜，它們互有電磁對偶性。11維理論僅有一個特徵參數mP，它與弦張力Tp的關係為 Tp∽(mP)p＋1。將11維理論通過其中1維空間作圓周緊致化,能導出IIA型弦論。此外，p膜在這個緊致化過程中將做出什麼變化呢，其空間維數可以佔據或不佔據緊致維。倘若佔據，M2膜將捲曲成基本弦, M5膜捲曲成D4膜；倘若不佔據，M2膜化作D4膜，M5膜化作NS5膜。
參見

物理学主题
数学主题
對稱性 (物理學)
超弦理論
M理論
D膜
bps態
參考文獻

↑  http://web.mit.edu/yenjie/www/lm-gb/physics/phys-field-string-2.htm （页面存档备份，存于） 弦論簡介 - MIT
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↑  .   [2016-04-10]. （原始内容存档于2020-07-29）.
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北荣州信号场

北榮州信號場（：／ Bugyeongju yeok）是嶺東線沿線的一座线路所，位於韓國庆尚北道榮州市休川洞。
历史

1973年12月23日：落成使用。
2018年：北榮州三角線廢線。
2020年12月13日：中央線複線電氣化而停駛。
邻近车站

嶺東線
微泡

微泡（英語：Micro bubbles）又稱微氣泡，是氣泡直徑小於1毫米（mm），但大於一微米（μm）的水中氣泡。當把水與空氣交互衝擊，水裏會增加大量空氣泡，在一定條件下，會產生直徑小於1毫米（mm），但大於一微米（μm）的氣泡，數量夠多時甚至會令蒸餾水的顏色化成乳白色。其特性廣泛應用使用在工業、生命科學和醫學中。氣泡殼和其填充物質的組成決定了微氣泡的特徵，例如：浮力、抗壓強度、熱導率和聲學特性。