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三角鲂

此條目介紹的是中國特產的淡水食用魚。关于亦被稱為「魴魚」的海水食用魚，请见「」。
| 三角鲂 |
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保护状况
 未予评估（IUCN 3.1）
科学分类 
界：: 动物界 Animalia
门：: 脊索动物门 Chordata
纲：: 綱 Actinopteri
目：: 鲤形目 Cypriniformes
科：: 鲴科 Xenocyprididae
属：: 鲂属 Megalobrama
种：: 三角鲂 M. terminalis
二名法
Megalobrama terminalis Richardson, 1846

異名
 Abramis terminalis,Richardson, 1846  Megalobrama terminalis terminalis,Richardson, 1846  Parabramis terminalis,Richardson, 1846  Megalobramma terminacia,Richardson, 1846  Megalobrama hoffmanni,Herre & Myers, 1931
三角鲂（学名：，英文俗名）又名廣東魴、𩷏，俗名三角鳊、邊魚，为輻鰭魚綱鯉形目鯝科鲂属的鱼类，是中国的特有物种。分布于珠江水系分布于柳江、郁江、北江、东江、海南岛等，本魚體菱形且側扁，自腹鰭到肛門有腹棱，頭小，吻短，口端位，眼大，鱗中等大，側線完全，背鰭末端鰭條變硬，胸鰭長，末端達到腹鰭基部，臀鰭外緣略凹，尾鰭深分叉，體色淺灰色，體側鱗片中部具半月形黑斑，各鰭為淡紅色，體長可達60公分，體重可達4公斤，常见于水体中下层。该物种的模式产地在广东。
三角鲂的肉可供食用，肉質幼嫩，味道鮮美，为淡水经济鱼类。
馬庫斯·福伊爾納

| 馬庫斯·福伊爾納 |
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出生: 1982年2月12日  （42歲） 谢斯利茨 
职业: 足球員 
馬庫斯·福伊爾納（德語：；1982年2月12日—）是一位德國足球運動員，在場上的位置是中場。他現在效力於德國足球甲級聯賽球隊奧格斯堡足球俱樂部。他也曾效力過勒沃庫森等球隊。
參考資料

↑  . Allgemeine Zeitung. 13 January 2009  [2015-05-18]. （原始内容存档于2020-03-30） （德语）.  （页面存档备份，存于）
古沙尔格尔

| 古沙尔格尔 Kushalgarh |
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城镇
古沙尔格尔在印度的位置
坐标：23°10′N 74°27′E﻿ / ﻿23.17°N 74.45°E﻿ / 23.17; 74.45
國家:  印度
邦: 拉贾斯坦邦
縣: 班斯瓦拉县
人口（2001）
 • 總計: 10,096人
官方語言: -official: Hindi -spoken: Vagdi
古沙尔格尔（Kushalgarh），是印度拉贾斯坦邦班斯瓦拉县的一个城镇。总人口10096（2001年）,它位於班斯瓦拉市以南約65公里的班斯瓦拉縣。
人口

该地2001年总人口10096人，其中男性5195人，女性4901人；0—6岁人口1479人，其中男760人，女719人；识字率73.46%，其中男性为80.23%，女性为66.29%。
地理

位於23.17°N 74.45°E。它的平均海拔為302米（991英尺）。
参考

↑  民政部地名研究所 (编). . . 北京: 中国社会出版社: 1477. 2017-05. ISBN 978-7-5087-5525-0. OCLC 1121629943. OL 28272719M. NLC 009152391. （简体中文）
↑  . Census Commission of India.   [2007-09-03]. （原始内容存档于2004-06-16）.
馬庫斯·柏恩

| 馬庫斯·柏恩 Marcus Byrne |
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国籍:  南非
母校: 金山大學 倫敦大學
知名于: 對糞金龜的研究
奖项: 搞笑諾貝爾獎（2013）
科学生涯
研究领域: 昆蟲學、動物學
机构: 金山大學
 
馬庫斯·柏恩（英語：）是一名南非昆蟲學家和動物學家。2013年，他與瑪麗·達克、艾蜜莉·貝爾德（Emily Baird）、克拉克·肖爾茨（Clarke Scholtz）和艾瑞克·瓦蘭特（Eric Warrant）共同獲得搞笑諾貝爾獎的生理學及天文學獎，表彰其發現當糞金龜迷路時，它們可以通過觀察銀河來指引回家的路。這項研究具有實際應用價值，例如有助於開發複雜的視覺系統。
參考資料

↑  Dacke, M.; Baird, E.; Byrne, M.; Scholtz, C. H.; Warrant, E. J. . Current Biology. 2013, 23 (4): 298–300. PMID 23352694. doi:10.1016/j.cub.2012.12.034 .
↑  Wits. "Marcus Byrne", University of Witwatersrand Johannesburg, Johannesburg, unknown date. Retrieved on 6 October 2014.
↑  Wits. "Marcus Byrne - entomologist" （页面存档备份，存于）, TED, USA, unknown date. Retrieved on 6 October 2014.
外部連結

Staff page at Wits University （页面存档备份，存于）
Personal page at the National Research Foundation (South Africa)
The Dance of the Dung Beetle, a TED talk by Marcus Byrne
The Dance of the Dung Beetles https://archivewitspress.co.za/catalogue/dance-of-the-dung-beetles/
王璟 (1915年)

名为王璟的其他人物，請見「」。
王璟（1915年9月—2008年6月），原名春景，字青山，男，山东黄县人，中国出版家，曾任新华书店总店总经理，中国出版工作者协会副主席、顾问。
参考资料

↑  张品兴, 殷登祥, 陈有进等主编. . 北京: 中国广播电视出版社. 1992. ISBN 9787504315137.
↑  . 新华书店总店.   [2020-12-13]. （原始内容存档于2020-12-13）.
狮子头 (菜肴)

此條目介紹的是一道料理。关于其他用法，请见「」。
红烧狮子头
獅子頭，又名砂煱獅子頭、葵花肉丸、揚州贊肉、葵花斬肉，是中国江苏省揚州等地淮揚菜系中的一道传统菜。
傳說隋煬帝下江都，以揚州萬松山、金錢墩、象牙林、葵花崗四景為題做成了松鼠鱖魚、金錢蝦餅、象牙雞條和葵花斬肉四道菜。
獅子頭是以上等豬絞肉100克（瘦肉與肥肉比例3:1），另有一說為三分之一的肥肉與三分之二的瘦肉組成，再加上荸荠、蟹粉、蝦泥等配料斬成肉泥，做成拳頭大小的肉丸，以文火燜煮，可清蒸、清燉或紅燒。而僅由四個獅子頭製作的菜餚稱為「四喜丸子」。
鷹橋

42°41′26″N 23°20′15″E﻿ / ﻿42.69056°N 23.33750°E﻿ / 42.69056; 23.33750
鷹橋
鷹橋（保加利亞語：）是位於保加利亞首都索菲亞市中心的一座橋樑，橋名取自於橋上的四個鷹的雕塑。鷹橋的設計者是設計者有捷克人建築家Václav Prošek，他的兄弟Jozef和堂兄弟Bohdan及Jiří，他們也設計了獅子橋。鷹橋興建於1889年至1891年。
參考資料

↑  Travel Sofia: Illustrated Guide, Phrasebook and Maps, MobileReference, 2010
↑  Viennese and Czech architects created many of the symbols of Sofia （保加利亚文）, Democracy, 2001-10-04
香椿四節蜱

| 香椿四節蜱 |
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科学分类 
界：: 动物界 Animalia
门：: 节肢动物门 Arthropoda
纲：: 蛛形纲 Arachnida
目：: 絨蟎目 Trombidiformes
科：: 瘿螨科 Eriophyidae
属：: 四节蜱属 Tetra
种：: 香椿四節蜱 T. toona
二名法
Tetra toona Huang, 2001

香椿四節蜱（学名：）为節蜱科四節蜱屬下的一个种。
中华人民共和国第十四届冬季运动会北欧两项比赛

中华人民共和国第十四届冬季运动会北欧两项比赛是十四冬的北欧两项比赛，比賽於2024年1月25日至28日在張家口市的國家冬季兩項中心舉行。
獎牌得主

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 項目 | 金牌 | 金牌 | 银牌 | 银牌 | 铜牌 | 铜牌 |
| 男子個人標準台/ 10公里越野滑雪 | 赵嘉文 黑龙江省 | 28:44.60 | 范海斌 黑龙江省 | 30:23.80 | 刘壮 吉林省 | 30:51.50 |
| 男子個人大跳台/ 10公里越野滑雪 | 赵嘉文 黑龙江省 | 29:06.20 | 范海斌 黑龙江省 | 29:09.70 | 赵子贺 黑龙江省 | 29:12.80 |
| 男子團體大跳台/ 4×5公里越野滑雪接力 | 黑龍江省 王嘉磊 赵子贺 范海斌 赵嘉文 | 54:32.00 | 吉林省 刘壮 蔡万山 郭玉好 蔡万成 | 57:42.30 | 四川省 丁俊凯 单福利 王炳融 管培东 | 1:03:52.30 |
獎牌榜

| 排名 | 代表团 | 1 金牌 | 1 銀牌 | 1 銅牌 | 总数 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 黑龍江省 | 3 | 2 | 1 | 6 |
| 2 | 吉林省 | 0 | 1 | 1 | 2 |
| 3 | 四川省 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 合計 | 合計 | 3 | 3 | 3 | 9 |
資料來源

↑  . 中华人民共和国第十四届冬季运动会信息发布系统.   [2024-01-25]. （原始内容存档于2024-02-04）.
↑  . 中华人民共和国第十四届冬季运动会信息发布系统.   [2024-01-27]. （原始内容存档于2024-02-04）.
↑  . 中华人民共和国第十四届冬季运动会信息发布系统.   [2024-01-28]. （原始内容存档于2024-02-04）.
王璜 (永樂進士)

王璜（1381年—？），字子玉，山西太原府代州王里一都人，明朝政治人物。同進士出身。
生平

山西鄉試九十五名。永樂十年（1412年）壬辰科會試第十名，殿試登進士第三甲第四十名。選為翰林院庶吉士，編撰永樂大典。以薦出為安慶府知府。
家族

曾祖父王仲友。祖父王士弘，曾任順義縣典史。父亲王安道。
参考

↑  包诗卿著. . 上海：上海古籍出版社. 2015.07: 194–198. ISBN 978-7-5325-7636-4.  请检查|date=中的日期值 (帮助)
↑  （清）張楷《安慶府志·卷之十》
↑  （清）張楷《安慶府志·卷之十二》政績傳
↑  《天一阁藏明代科举录选刊·登科录》（《永樂十年壬辰科殿試金榜》）
高辰

高辰（？—1772年），四川金堂人，清朝政治人物。同进士出身。
生平

乾隆十六年（1751年）辛未科进士。选翰林院庶吉士。散馆归班，掌教锦江书院。乾隆二十八年（1763年）任江苏清河县知县。乾隆三十二年（1767年）署华亭县知县。乾隆三十七年授凤阳府同知，未履任，卒于治所。
佚事

袁枚《子不語》記載其善觀星象，占卜死期之事。
参考资料

↑  编纂委员会. . 上海: 上海社会科学院出版社. 2001年. ISBN 7-80618-881-9.
↑  《子不語·卷14》：四川高白雲先生，名辰，辛未翰林，長於天文占驗之學，嚐就館於岳大將軍家。宰婁縣，觀星象，知山東氛惡，已而果有王倫之事。未遇時，請乩仙問終身，仙贈詩云：「少時志業蛟潛壑，老去功名鳳峙岡。」先生不解。後由祠部主事升鳳陽府同知，未到任，卒。其子扶櫬來江寧，厝於儀鳳門外，方悟乩仙第二句之應。
| 0 | 1 | 2 |
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官衔
| 前任： 曾鸿远 | 华亭县知县 1767年－1772年 | 繼任： 施恩祖  |
狮子口水库

| 狮子口水库 |
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水库位置: 浙江省衢州市常山县
标: 27°43′23.81″N 116°15′56.27″E﻿ / ﻿27.7232806°N 116.2656306°E﻿ / 27.7232806; 116.2656306
集水面积: 88平方千米
正常库容: 846万立方米
竣工时间: 1958年
狮子口水库是中国浙江省衢州市常山县境内的一座水库，位于虹桥溪上，建于1958年。水库正常库容为846万立方米，集雨面积为88平方千米，海拔为101.71米。
LM317

安裝有散熱片的LM317，這顆積體電路由意法半導體製造
LM117／LM217／LM317是一種常用的正電壓可調式線性穩壓器／線性電壓調節器。它由當時在美國國家半導體（現德州儀器的一部分）工作的鮑勃·衛德勒（英语：）（英語：）和鮑勃·多寶金（英语：）（英語：）於1970年發明出來。它的電壓調節範圍從+1.25伏特到+37伏特之間。
LM137／LM237／LM337是LM117／LM217／LM317對應的負電壓可調式線性穩壓器（如同78xx和79xx的關係），由鮑伯·皮斯（英語：）設計。它的輸出電壓是低於參考電勢的，電壓調節範圍從-1.25伏特到-37伏特之間。
一般技術參數

| 參數屬性 | 數值 |
| --- | --- |
輸出電壓Vout範圍: LMx17：+1.25V – +37V LMx37：-1.25V – -37V
Vin與Vout電壓差值: LMx17：+3V – +40V LMx37：-3V – -40V
運作時環境溫度: LM317／LM337: 0°C – 125°C LM217／LM237: -25°C – 150°C LM117／LM137: -55°C – 150°C
最大通過電流Imax: 1.5A(需配合適當的散熱措施)
運作時需要的最小電流: LM317／LM337: 典型值1.5mA，最大值10mA LM117／LM217／LM137／LM237: 典型值1.2mA，最大值5mA

注：
LM117、LM217、LM317分別針對軍用、工業級應用以及消費級應用，其中軍用和工業級應用的差別主要在於工作時PN接面的溫度，消費級應用和工業級應用/軍用的主要差別除溫度以外還有穩壓性能、精度的差異。
不同授權廠商製造的LMx17／LMx37的性能也有些微差異，不同半導體封裝的產品也有最大通過電流、耐受工作溫度等差異，具體參數需要閱覽相關授權製造廠商的數據文檔，並以它們為準。
資料來源：
應用

条目：線性電壓調節器
作為線性穩壓器，LM117／LM317和LM137／LM337主要用於直流-直流變換電路（英语：）（英語：）上。
線性電壓調節器輸出的電流和輸入的電流大小是幾乎相同的，根據負載的電流而定，因此，當這個電流值乘以線性電壓調節器上輸入電壓與輸出電壓之間的電壓差時，就可以獲得在線性電壓調節器上損耗的功率，這個功率隨著時間推移產生的熱量是不小的，在為大電流的負載供電而且輸入/輸出電壓差值很大時，其工作時散發的熱量就更為可觀。這不僅使得電能使用效率低，因為設計時考慮到低效率造成的高損耗產生大量廢熱，一般都需要安裝散熱片一類的散熱裝置，特別是大功率供電時。有時輸出/輸入電壓的壓差較大時，在穩壓器上的損耗功率可能比負載上獲得的功率還要大。
雖然線性穩壓器的效率較低，但是外圍電路所需元件很少就可以獲得穩定的電壓，電壓紋波最小僅數毫伏。相對而言，交換式穩壓器/開關穩壓器/交換式電壓調節器，通常來說雖然效率很高（目前一般60%至99%之間），但是一般都需要較多的外圍電路元器件，電壓紋波的數值也不如線性穩壓器的低，不過目前電腦使用的交換式電源供應器，電壓紋波數值最大也僅在70毫伏左右，最小的也僅有30毫伏左右，配合低壓差穩壓器（LDO）則可進一步降低。
一般的線性穩壓器，都預留有散熱片固定孔位的金屬片，如TO-220封裝，有些則是金屬罐封裝，像是TO-3封裝。一般它們預留固定孔位的金屬片都與輸出端是連通的，因此當安裝散熱片時便需要與電路其它部分之間做足絕緣措施。
應用 > 作為電壓調節器使用

LM317有三個管腳：輸入端、輸出端和電壓調整端。器件類似於運算放大器（但是擁有大電流輸出特性。實際上LM317內部的確內建了作誤差放大之用的運放，原理相見線性電壓調節器），反相放大端相當於電壓調整端，同相放大端和內部的帶隙基準電壓（英语：）並聯，以提供Vref = 1.25V的穩定的基準電壓。
輸出和地（0V）之間的電阻式分壓器（可以是電位器）的配置，和運算放大器中同相放大器的電阻配置類似，因此輸出端的電壓可在調整端上調整，高於參考電壓的一定範圍內的電壓值是連續可調整的。以右圖為標準，輸出電壓值可用以下計算式表示：
由於器件的調整端上會有一些不能忽略的靜態電流流通，因此上式中加入這個誤差：
為使得輸出端的電壓更穩定，器件的靜態電流被設計成在100微安之下，使得器件在大部分的實作場合中可以忽略這個誤差項。
此時的LM317是作為電壓源使用。
應用 > 作為電流調節器使用

LM317可配置為恆定電流源，以為需要此類型電源的負載（如LED燈）供電。此時則是恆定電流值可調，而非電壓值可調。將上文中電壓調節器之分壓器接地一側的電阻，換成是負載本身，即為右圖所示的電路。它的輸出電流是電阻兩端的落下的參考電壓所產生的。以右圖為標準，則輸出電流為：
將靜態電流加上，則上式變為：
與78xx/79xx系列對比

参见：78xx
LM317是可調式的電壓調節器，而同樣常用的78xx則為固定式的電壓調節器。然而，78xx和LM317一樣是可以製作出可調輸出電壓的穩壓電路，只是將接地端作為調整端使用，參考電壓相對LM317而言要高些。和78xx一樣內建過流／短路保護、過熱保護電路。
直接將前述的LM317穩壓電路上的LM317換成78xx系列中的任一型號，分壓器也保持不變，輸出電壓的計算式除Vref需要替換以外其餘的參數也相同，Vref的值替換為78xx的固定輸出電壓值，以7805為例，其參考電壓為5V，只需將Vref=5V即可。
然而，LM317和78xx的設計細節還是不一樣的。78xx的器件工作靜態電流相比LM317而言要大得多，這樣穩定性自然不如LM317。按前述LM317電壓調節器輸出電壓計算式上計算，誤差項是不能忽略的，接地一側的電阻耐受功率也需要考量。此外，LM317基準電壓，相對於電阻式分壓器，對像是二極體產生的電壓降或是一個電壓緩衝器/電壓隨耦器產生的電流波動的響應並不敏感，這樣使得LM317可以提供的更穩定的電壓調整。LM317設計時已內建對這些參數波動的補償，因而可在保證精確度的情況下無需再額外增加補償電路，也使得LM317的頻率響應表現相對於78xx來說要好。
和78xx系列對應有用於負電壓的79xx系列的類似，LM317也有對應的負電壓調節器LM337。
參考資料

↑  US patent 3617859,Robert C. Dobkin & Robert J. Widlar,「ELECTRICAL REGULATOR APPARATUS INCLUDING A ZERO TEMPERATURE COEFFICIENT VOLTAGE REFERENCE CIRCUIT」,发行于1971-11-02,指定于National Semiconductor Corporation
↑   (PDF).   [2013-12-17]. （原始内容 (PDF)存档于2013-12-17）.  - 快捷半導體中關於LM317的數據文檔
↑   （页面存档备份，存于） - 德州儀器（前國半）關於LM337的數據文檔
↑   （页面存档备份，存于） - 德州儀器中關於LM137/LM337的數據文檔
↑   （页面存档备份，存于） - 意法半導體中關於LM217/LM317的數據文檔
↑   (PDF). 2004 May, Revised 2013 August  [2013-10-02]. （原始内容存档 (PDF)于2020-11-21）.  请检查|date=中的日期值 (帮助)
↑   (PDF). 2000 February, Revised 2013 March  [2013-10-02]. （原始内容 (PDF)存档于2013-10-05）.  请检查|date=中的日期值 (帮助)
參見

电子学主题
78xx
線性電壓調節器
電晶體－電晶體邏輯
相關外鏈資料 > 數據表

Voltage Regulator Databook (Historical 1980)/電壓調節器數據書（1980年歷史資料）, 美國國家半導體（英文）
LM317 (正電壓)數據文檔（页面存档备份，存于）, LM350 (3安培)數據文檔, 德州儀器 (美國國家半導體被德州儀器併購)（英文）
LM317 (正電壓)數據文檔, LM350 (3安培)數據文檔 （页面存档备份，存于）, 安森美（英文）
LM317 (正電壓)數據文檔（页面存档备份，存于）, 意法半導體（英文）
LM337 (負電壓)數據文檔 （页面存档备份，存于）, 德州儀器（英文）
相關外鏈資料 > 其它

The Design of Band-Gap Reference Circuits: Trials and Tribulations; 鮑伯·皮斯，美國國家半導體（在圖4：LM117 展示了LM317的設計）（英文）
LM317 Bandgap Voltage Reference Example (ECE 327)Portuguese Web Archive的存檔，存档日期2016-05-15; Brief explanation of the temperature-independent bandgap reference circuit within the LM317（簡要解釋了包括LM317在內的溫度無關帶隙基準電流）（英文）
LM317 Circuit Schematics and Pinouts（LM317電路圖以及管腳圖）（英文）
Online calculator to pick resistors for LM317 circuit（線上計算LM317分壓器電阻值）（页面存档备份，存于）（英文）
LM317/LM337 穩壓電路（页面存档备份，存于）（繁體中文）
LM317T的管腳說明，TO-220封裝。其中：
Vin：電壓輸入
Vout：電壓輸出
Adjust：電壓調整端
LM317作為典型電壓調節器配置時的電路圖，包括用以濾波和輸出暫態維持的去耦電容
用LM317搭建的一個恆定電流源（恆流源）
鳞喉隐蜂鸟

| 鳞喉隐蜂鸟 |
| --- | --- |

保护状况
 无危（IUCN 3.1）
科学分类 
界：: 动物界 Animalia
门：: 脊索动物门 Chordata
纲：: 鸟纲 Aves
目：: 雨燕目 Apodiformes
科：: 蜂鸟科 Trochilidae
属：: 隐蜂鸟属 Phaethornis
种：: 鳞喉隐蜂鸟 P. eurynome
二名法
Phaethornis eurynome (Lesson, 1832)


鳞喉隐蜂鸟（学名：），是雨燕目蜂鸟科的一种鸟类。
鳞喉隐蜂鸟体重约5.3克，翼长约58.4毫米，嘴峰长约39.6毫米，喙宽度约2.6毫米，喙厚度约2.6毫米，跗蹠长约4.5毫米，尾长约68.6毫米。鳞喉隐蜂鸟在其分布区内为留鸟，其栖息在密集的高大树木组成的森林中，食性为草食性，主要食物来源是植物的花蜜。
亚种

：分布于巴拉圭东部和阿根廷东北部。
：分布于巴西东南部（巴伊亚州至南里奥格兰德州）。
参考资料

↑  BirdLife International. . 6.0b. 2022  [2022-09-12]. （原始内容存档于2019-09-25）.
↑  International Ornithologists' Union. .   [2022-09-12]. doi:10.14344/ioc.ml.12.1. （原始内容存档于2022-04-01） （英语）.
↑  Tobias, J. A.; Sheard, C.; Pigot, A. L.; Devenish, A. J. M.; Yang, J.; Sayol, F.; Neate‐Clegg, M. H. C.; Alioravainen, N.; Weeks, T. L.; Barber, R. A.; Walkden, P. A. . Ecology Letters. 2022, 25 (3)  [2022-09-12]. ISSN 1461-023X. doi:10.1111/ele.13898. （原始内容存档于2022-08-07） （英语）.
↑  Clements, J. F.; Schulenberg, T. S.; Iliff, M. J.; Billerman, S. M.; Fredericks, T. A.; Gerbracht, J. A.; Lepage, D.; Sullivan, B. L.; Wood, C. L. . 2021  [2022-09-12]. （原始内容存档于2022-03-12）.
卡雷尔·阿佩尔

关于其他主题，请见「」。
| 卡雷尔·阿佩尔 |
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卡雷尔·阿佩尔（摄于1974年）
出生: Christiaan Karel Appel (1921-04-25)1921年4月25日 荷兰阿姆斯特丹
逝世: 2006年5月3日(2006歲—05—03)（85歲） 瑞士苏黎世
国籍: 荷兰
教育程度: 视觉艺术皇家学院
知名于: 画家、雕塑家、诗人
运动: 眼镜蛇 (前卫运动)
卡雷尔·阿佩尔（荷蘭語：；1921年4月25日—2006年5月3日），又译作卡·阿贝尔、卡尔·阿裴尔，是荷兰当代的一位画家、雕塑家与诗人。卡雷尔·阿佩尔从14岁开始绘画，并于20世纪40年代前往阿姆斯特丹视觉艺术皇家学院学习。他也是1948年欧洲先锋派运动的筹划人之一。
童年

卡雷尔·阿佩尔出生于1921年4月25日。他的父亲约翰·阿佩尔是生活在社会底层的一名理发师，母亲是法国雨格诺教徒的后裔。卡雷尔·阿佩尔有3个兄弟。
14岁时，卡雷尔·阿佩尔开始了他的首次真正意义上的绘画创作：一篮水果。在他15岁生日时，其富有的叔叔卡雷尔·谢瓦利埃送给了他一套颜料和画架。
逝世

卡雷尔·阿佩尔因心脏病于2006年5月3日在他在瑞士苏黎世的家中逝世。
他在2006年5月16日被埋葬于法国巴黎的拉雪兹神父公墓。

在他去世的前一年，他成立了卡雷尔·阿佩尔基金会，目的是“维护阿佩尔的作品，推动公众对卡雷尔·阿佩尔及其工作的认识，并监督绘画作品目录的公布。”。.
拓展阅读

Appel, Karel: Psychopathological Notebook. Drawings and Gouaches 1948–1950. Bern - Berlin: Verlag Gachnang & Springer, 1999. ISBN 978-3-906127-57-6
Tapié, Michel; Amsterdam (Netherlands). Stedelijk Museum. Karel Appel (Publisher: Amsterdam, author, 1955) OCLC 11554905 (Worldcat link:  （页面存档备份，存于）)
参考资料

↑  （荷兰文） Houts, Cathérine van. . Amsterdam: Olympus. 2003: 13. ISBN 9789025419134.
↑  （荷兰文） Houts, Cathérine van. . Amsterdam: Olympus. 2003: 13–14. ISBN 9789025419134.
↑  （荷兰文） Houts, Cathérine van. . Amsterdam: Olympus. 2003: 20–21. ISBN 9789025419134.
↑  Fox, Margalit. . The New York Times. 9 May 2006  [2008-06-06]. （原始内容存档于2020-06-29）.
↑  . De Telegraaf. 16 May 2006  [2008-06-06]. （原始内容存档于2008-06-11）.
↑  .   [2010-09-12]. （原始内容存档于2008-09-05）.
位于海牙的一件卡雷尔·阿佩尔雕塑作品
印度草木犀

| 印度草木犀 |
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Melilotus indicus

科学分类 
界：: 植物界 Plantae
演化支：:  Tracheophyta
演化支：: 被子植物 Angiosperms
演化支：: 真双子叶植物 Eudicots
演化支：: 蔷薇类植物 Rosids
目：: 豆目 Fabales
科：: 豆科 Fabaceae
亚科：: 蝶形花亚科 Faboideae
属：: 草木犀属 Melilotus
种：: 印度草木犀 M. indicus
二名法
Melilotus indicus (Linnaeus) Allioni, 1785

印度草木犀（学名：）为豆科草木犀属下的一个种。
卢西娜

| 卢西娜 |
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生产女神 
性别: 女
卢西娜（英語：）。古罗马女性神祇之一。凭借在古罗马神话之中负责妇女的生产过程与生活劳动而著名，另外她还因为管理着儿童的出生和成长而影响深远。
参考

↑  Adkins,Lesley Adkins,Roy A.（1998）.Handbook to Life in Ancient Rome.Oxford University Press,USA.ISBN 9780195123326.
上沙里特

| 上沙里特 Charritte-de-Haut |
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 法國旧市镇 (今属于拉卡里-阿朗-上沙里特)

上沙里特的位置  
上沙里特显示法国的地图上沙里特显示大西洋比利牛斯省的地图
坐标： 43°05′25″N 0°54′58″W﻿ / ﻿43.09028°N 0.91611°W﻿ / 43.09028; -0.91611
国家:  法國
大区:  
省:  
区: 奥洛龙-圣玛丽区
市镇: 拉卡里-阿朗-上沙里特
撤销: 1831年
人口（1821年）: 152人
时区: CET（UTC+1）
: 64470
上沙里特（法語：，法语发音：[ʃaʁit də o]；巴斯克語：）是法国大西洋比利牛斯省的一个旧市镇，属于奥洛龙-圣玛丽区。1831年，上沙里特与市镇拉卡里和阿朗合并为拉卡里-阿朗-上沙里特。
地理

上沙里特（43°5'25"N, 0°54'58"W）位于法国新阿基坦大区大西洋比利牛斯省，该省份为法国东南部省份，涵盖了贝阿恩与北巴斯克，西临大西洋比斯開灣，北至朗德省，东北接热尔省，东临上比利牛斯省，南与西班牙接壤。
上沙里特的时区为UTC+01:00、UTC+02:00（夏令时）。
行政

上沙里特的邮政编码为64470。
人口

上沙里特于1821年时的人口数量为152人。
三角多项式

在数学中，三角多项式是一类基于三角函数的函数的总称。三角多项式是可以表示成有限个正弦函数sin(nx) 和余弦函数cos(nx) 的和的函数，其中的x 是变量，而n 是一个自然数。三角多项式中每一项的系数可以是实数或者复数。如果系数是复数的话，那么这个三角多项式是一个傅里叶级数。
三角多项式在许多数学分支，如数学分析和数值分析中都有应用，例如在傅里叶分析中，三角多项式被用于傅里叶级数的表示，在三角插值法中，三角多项式被用于逼近周期性函数。
三角多项式一般可以写成
定义

一个函数T如果能够写成：
的形式，其中对于所有的 0\leq n\leq N，an 和 bn都是复数，那么就称其为N阶复三角多项式。运用欧拉公式，这个函数可以写为：
同样地，如果对于所有的 0\leq n\leq N，an 和bn都是实数的话，那么函数t
就被称N阶实三角多项式。
性质

\scriptstyle \cos n\theta \,是关于 \scriptstyle \cos \theta \,的n 次多项式。
实际上，这种多项式称为第一类切比雪夫多项式。同样地， \scriptstyle \sin n\theta \,也是关于 \scriptstyle \cos \theta \,和 \scriptstyle \sin \theta \,的n 次多项式，称为第二类切比雪夫多项式。
因此，一个三角多项式实际上也可以认为是关于三角函数 \scriptstyle \cos \theta \,和 \scriptstyle \sin \theta \,的多项式。
三角多项式都是周期为 \scriptstyle 2\pi \,的周期函数。同时，任何连续的周期函数都可以借助于三角多项逼近到任意接近的程度。
参考来源

↑  Rudin, Walter,  3rd, New York: McGraw-Hill, 1987, ISBN 978-0-07-054234-1, MR924157
1 2  Powell, Michael J. D., , Cambridge University Press, 1981, ISBN 978-0-521-29514-7
东四街道 (海城市)

| 东四街道 |
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街道
坐标：40°53′50″N 122°37′45″E﻿ / ﻿40.89726°N 122.62914°E﻿ / 40.89726; 122.62914
国家:  中华人民共和国
上级行政区: 海城市
村级区划单位数:  13 2社区 11行政村 
时区: 北京时间（UTC+8）
行政区划代码: 21 03 81 004
电话区号: +86 (0)412
东四街道，是中华人民共和国辽宁省鞍山市海城市下辖的一个乡镇级行政单位。
行政区划

东四街道下辖以下地区：
东四社区、​哈达社区、​水寨村、​大甘河村、​大二村、​三台子村、​大榆村、​二大堡村、​三大堡村、​双龙村、​东双台村、​韩姜村和红旗村。
参考资料

↑  . 中华人民共和国国家统计局. 2023-06-30 （中文（中国大陆））.
↑  . 中华人民共和国国家统计局. 2023-06-30 （中文（中国大陆））.
Manner (糖果)

位於维也纳黑尔纳尔斯的 Manner工厂
Manner是奥地利企业Josef Manner & Comp AG推出的糖果品牌。该公司成立于1890年，是一家糖果和餅乾製品企業。 該企業也是在維也納證券交易所上市的股份有限公司。其生產工厂位於维也纳。
半月凱基介

| 半月凱基介 |
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科学分类 
界：: 动物界 Animalia
门：: 节肢动物门 Arthropoda
亚门：: 甲殼亞門 Crustacea
纲：: 介形綱 Ostracoda
目：: 速足介目 Podocopida
科：: Pectocytheridae科 Pectocytheridae
属：: 凯基介属 Keijia
种：: 半月凱基介 K. demissa
二名法
Keijia demissa Brady

半月凱基介（学名：）为真花介科凱基介屬下的一个种。
馬庫斯·特倫提烏斯·瓦羅

馬庫斯·特倫提烏斯·瓦羅
馬庫斯·特倫提烏斯·瓦羅（Marcus Terentius Varro，前116年—前27年）是古罗马学者和作家，先后写有74部著作，唯一流传到现在的完整作品是晚年的《论农业》，是研究古罗马农业生产的重要著述。
他被认为是古罗马最伟大的学者，并被彼特拉克描述为 "罗马的第三大光明"（继维吉尔和西塞罗之后）。
生平

瓦罗出生于瑞埃特（今拉齐奥的列蒂附近），他是一个罗马骑士阶级家庭的孩子，终其一生，他都属于这一阶层。他曾向古罗马文献学家，哲学家卢西乌斯·埃利乌斯·斯蒂洛（Lucius Aelius Stilo Praeconinus）学习，之后曾去雅典向希腊学园的最后一任院长阿什凯隆的安条克学习过。
他进入政界后，成为庞培的支持者，在担任过财务官和市政官之后，他开始担任裁判官，同时，他也和凯撒有着共同的文学爱好和不错的私交。按照凯撒在《内战记》里的记载，瓦罗开始不想偏向于庞培和凯撒的任何一方，但后来被任命为庞培的副将，限于职守随着率领了两个兵团进攻凯撒。但很快发现所在的行省都拥戴凯撒，而手下的一个兵团也倒戈而去，自己的退路也被切断，瓦罗只好把军队和帐目移交给凯撒，自己前往伊庇鲁斯地区，和西塞罗，加图等人一起观望局势。
法萨卢斯战役战役后，凯撒任命瓦罗管理罗马公共图书馆，整理馆藏的大量神话传说与史料。凯撒死后，马克·安东尼放逐了他，剥夺了他的所有财产。当共和国转变为帝制时，瓦罗获得了奥古斯都的欢心，在他的保护下，瓦罗可以专心从事研究与写作。
著作

瓦罗写过大量的著作，在他给《海伯多马底》（hebdomades）写的序言里说，他已然84岁了，写过四百九十卷书。
瓦罗年表：瓦罗根据历任执政官的任期，在其中插入无政府时代和僭主时代。虽然里面有些错误，但是仍被广泛接受为是标准的罗马古代年表。这一年表被刻在奥古斯都凯旋门上。
《原理九书》（Disciplinarum libri IX，已佚）：瓦罗的百科全书式作品，创立了后世编写博物学著作的范例，影响了后来的老普林尼。在其中，瓦罗把艺术分成九种，即语法、修辞、逻辑、算术、几何、天文、音乐理论、医学和建筑学。从中演化出中世纪教育所强调的“七艺”。
《梅尼普斯讽刺集（義大利語：）》。
《论农业（德语：）》：唯一流传下来的书，写于大概八十岁时，是在他卡西诺姆的农庄里完成的，几年之后，他也在此病故。
《神俗古事全书》：共41卷。第1卷为前言，2-8卷为人类事物，8-13卷为罗马地理，14-19卷为历史，20-25卷为政府和国家，26-41卷为神的世界，后来几经辗转，由彼特拉克保存。彼特拉克把此书借给了自己的老师，未料到贫困的老师把这本书典当了，并在赎回之前去世，此书就此失传。
《拉丁语论》共二十五卷，流传下了不完整的六卷，大约于前45年完成，是献给西塞罗的。
瓦罗多次被西塞罗，普林尼和维吉尔等人赞扬，被认为是“人类中最有学识的人”。彼特拉克也将其与西塞罗和维吉尔并列称颂。
化学动力学

化学动力学也称反应动力学、化學反應動力學，是物理化学的一个分支，研究化学反应的反应速率及反应机理。它的主要研究领域包括：分子反应动力学、催化动力学、基元反应动力学、宏观动力学、表观动力学等，也可依不同化学分支分类为有机反应动力学及无机反应动力学。化学动力学往往是化工生产过程中的决定性因素。
化学动力学与化学热力学不同，不是计算达到反应平衡时反应进行的程度或转化率，而是从一种动态的角度观察化学反应，研究反应系统转变所需要的时间，以及这之中涉及的微观过程。化学动力学与热力学的基础是统计力学、量子力学和分子运动论。
碰撞理论预测了反应速率会随着反应物浓度上升而增加。
反应速率

条目：反应速率
反应速率是化学反应快慢程度的量度，广义地讲是参与反应的物质的量随时间的变化量的绝对值，分为平均速率与瞬时速率两种。平均速率是反应进程中某时间间隔（Δt）内参与反应的物质的量的变化量，可用单位时间内反应物的减少量或生成物的增加量来表示；瞬时速率是浓度随时间的变化率，即浓度-时间图像上函数在某一特定时间的切线斜率。
用实验方法测定反应速率受反应物量或浓度影响的定量方程称为速率方程，速率方程中各浓度的指数称为相应物质的反应级数，它们的和称为“总反应级数”，也可简称“反应级数”。反应的级数是不能由化学方程式的类型推断的，常见的级数反应如零级反应、一级反应、二级反应，都会有各自不同的速率方程。速率方程中的常数k称为速率常数，可看作单位浓度下的反应速率。建立速率方程时一般采取两种方法：作图法与初速法。
控制化学反应速率是许多实践活动的需要。绝大多数化学反应的速率都是随着反应进行而不断减慢的，并且同一反应，在不同浓度、温度、压力、相态下，是否使用催化剂以及使用不同的催化剂，都会对反应速率造成不同的影响。
影响速率的因素 > 反应物性质

化学反应的速率自然与反应物的结构与性质有着很大的关系。爆炸反应、强酸与强碱的中和反应以及离子交换反应的速率非常快，但岩石的风化、钟乳石的生长以及铀的衰变等，却需要千百万年才有显著的变化。一般而言，生成共价键和大分子的反应速率比较慢。
有些热力学可行的反应，在动力学上却因为速率太慢而几乎不发生，如常温下氢氧化合生成水，金刚石在常温常压下转化为石墨等。一般限制这些反应发生的因素，称为动力学因素，可归咎于反应物的结构、化学键的类型及过渡态方面。
影响速率的因素 > 状态

反应物的状态（固态、液态、气态、溶液态）对反应速率也有很大的影响。一般而言，速率决定于反应物接触表面积与体积的比值，该比值越大，反应速率越快。因此，均相反应中反应物接触较充分，速率较快，如水溶液中的中和反应及沉淀反应；异相反应中的反应物只限于在接触面反应，速率较慢，且一般需要剧烈摇晃或搅拌容器，以充分混合使反应物接触面积增大。固体为粉末状或块状对反应也有影响，粉末状的固体接触表面积较大，反应较快。
有机化学中的水相反应（英语：）是异相反应比均相反应快的一个例子。
影响速率的因素 > 浓度

反应物及生成物的浓度也会在很大程度上左右化学反应速率。根据碰撞理论，反应物浓度增加时，反应中的分子碰撞频率——即“频率因子”增加，反应速率加快。而根据速率方程，反应速率r与一个或多个反应物或其指数的浓度 c成正比，因此增加反应物浓度无疑会使反应速率增大。
对于反应级数为负数的反应，增加反应物浓度则会使反应速度降低。
影响速率的因素 > 温度

温度升高，化学反应的速率增大，无论是放热反应还是吸热反应，都是如此。分子在高温时热能及振动能增大，与其他反应物碰撞的频率也会随此增多，使化学反应加快。粗略计算温度对反应速率的影响时，常会提到阿伦尼乌斯方程，形式如下：
该式中的 k是速率常数， T是温度， R是气体常数， A和 E_{a}是两个参数，分别称为“指前因子”和“活化能”。指前因子和活化能的值随温度而变化，但阿伦尼乌斯对它们采取线性化处理，以简化该方程。事实证明，大多数反应在一定温度区间作该近似是完全允许的。
温度对速率常数 k的影响在于 A后的指数项，化学反应速率随温度升高而增大的快慢，与它的 E_{a}值有关。同一温度区间内， E_{a}越小的反应，温度升高速率增大得越快， E_{a}值增大会使温度升高速率减慢。由于该方程是指数函数，因此T的微小变化会使速率常数发生很大的变化。
影响速率的因素 > 催化剂

催化剂是可以改变反应速率但在反应前后并不改变组成的物质，通常不包括反应溶剂。根据催化剂的状态，可将其分类为均相催化剂和异相催化剂；从催化剂加快还是减慢反应速率的角度，可把催化剂分类为正催化剂和负催化剂两大类。过渡态理论认为，催化剂之所以可以加快反应速率，是因为它改变了反应途径，生成了不同的活化络合物而降低了活化能。催化剂不会影响达到平衡时的各组分浓度，它影响的只是达到平衡的速度快慢。
自催化反应中，反应产物自身即扮演反应的催化剂。
具有催化功效的蛋白质称为酶。米氏方程是描述酶动力学时很重要的方程。
一些有机反应中，邻基参与效应的存在也会对反应速率造成影响。
搅拌溶液会增加微粒的动能，增加反应物之间的碰撞频率，从而使反应速率增大。
有气体参与的反应中，增加气体的分压也会使反应物之间的碰撞频率增大，气体的活度增加，从而使化学反应速率变快。
此外，过渡态理论认为活化熵也是影响化学反应速率的因素。若将化学反应过程比作翻越山岭，那么活化能类似于山峰的高度，活化熵则是找到爬山方位的容易程度。其值越大，代表越容易找到爬坡的方位，反应物越容易被转化为活化络合物。有些蛋白酶催化的蛋白水解反应中，虽然用酶作催化剂时的活化能要比用酸催化时高出12kJ/mol，但酶催化的速率仍然要高得多。这就可以用活化熵的概念来解释。
實驗方法

量測反應速率的實驗方法會量測反應物及生成物濃度隨時間的變化。例如，反應物的濃度可用光譜光度測定法量測，針對只受反應物影響，系統其他反應物或生成物都不會吸收其能量的波長來進行行量測。
若是針對需要幾分鐘才會進行的反應，可以讓反應物都先到達需要的溫度，再混合反應物啟動反應，並且開始量測。
實驗方法 > 快速反应

針對一些快速反应（反應半衰期很短，半衰期接近（或是小於）混合反應物所需時間，或是將反應物升溫/降溫到特定溫度的時間）。有一些特殊的技術可以啟動快速反应，不需要緩慢的反應物混合步驟，這些技術包括：
阻碍流动（英语：），可以將混合反應物需要的時間縮小到毫秒（ms）的等級。
闪光光解（英语：），是用雷射脈波產生像自由基之類高活性的化學物質，再研究其相關的反應。
化學弛豫法（例如溫度躍變（英语：）法或是壓力躍變（英语：）法），會將預混合的系統先維持在平衡狀態下，再用快速的加熱或是卸壓使系統不平衡，透過系統由不平衡恢復到平衡的過程中，即可進行量測。例如曾用此方式量測過 {\ce {H3O^+ + OH-}}的中和反应，在一般情形下，半衰期不會大於1μs。
反应平衡

条目：反应平衡
热力学研究反应达到反应平衡时的状态。在可逆反应中，反应物与产物达到动态平衡，正向反应与逆向反应的速率相等，反应物与产物的浓度不再发生变化。它可通过哈伯法合成氨、化学振荡反应如Belousov-Zhabotinsky反应（B-Z反应）、碘钟反应等多组分反应过程来进行演示。
反应机理

条目：反应机理
虽然化学方程式中各物质的计量比看似简单，但微观上，一个化学反应通常是经过几步完成的，描述化学反应的微观过程的化学动力学分支称为反应机理。反应机理中，每一步反应称作基元反应，基元反应中反应物的分子数总和称为反应分子数。反应机理由一个或多个基元反应所组成，这些基元反应的净反应即为表观上的化学反应。
这些基元反应中，反应速率最慢的一个称为速率控制步骤，简称“速控步”，是决定总反应的速率的步骤。正如从酒瓶中倒酒时，决定酒的流速的是瓶颈的直径一样，速率控制步骤对于整个化学反应的速率也有类似的效应，称为“瓶颈效应”。通常情况下，速控步后的任何基元反应对反应速率是丝毫没有贡献的。
为了由提出的反应机理推导出实验得到的速率方程，一般采取两种方法：平衡假设法和稳态近似法。前者方法中，假设互逆反应在反应中可以达到平衡，然后推出反应的速控步，进一步得到速控步的速率方程，并将该方程中不属于计量方程式的反应物用其他表达式代替；后者方法中，假设中间产物的浓度在反应过程中保持近似不变，并假设某一步为速控步，推导出最后的表象速率方程。
参考资料

1 2 3 4  Keith J. Laidler, K. J. Chemical Kinetics (3rd ed., Harper and Row 1987) p.33-39 ISBN 0-06-043862-2
↑  Espenson, J.H. Chemical Kinetics and Reaction Mechanisms (2nd ed., McGraw-Hill 2002), p.254-256 ISBN 0-07-288362-6
1 2  Atkins P. and de Paula J., Physical Chemistry (8th ed., W.H. Freeman 2006) p.793 ISBN 0-7167-8759-8
↑  Laidler, K.J. Chemical Kinetics (3rd ed., Harper and Row 1987) p.359-360 ISBN 0-06-043862-2
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↑  Steinfeld J.I., Francisco J.S. and Hase W.L. Chemical Kinetics and Dynamics (2nd ed., Prentice-Hall 1999) p.94-97 ISBN 0-13-737123-3
↑  Espenson, J.H. Chemical Kinetics and Reaction Mechanisms (2nd ed., McGraw-Hill 2002), p.256-8 ISBN 0-07-288362-6
↑  Steinfeld J.I., Francisco J.S. and Hase W.L. Chemical Kinetics and Dynamics (2nd ed., Prentice-Hall 1999) p.140-3 ISBN 0-13-737123-3
1 2  Atkins P. and de Paula J., Physical Chemistry (8th ed., W.H. Freeman 2006) pp.805-7 ISBN 0-7167-8759-8
Preparing for the Chemistry AP Exam. Upper Saddle River, New Jersey: Pearson Education, 2004. 131-134. ISBN 0-536-73157-8
北京师范大学，华中师范大学，南京师范大学无机化学教研室编。《无机化学》第四版上册。北京：高等教育出版社，2002年。ISBN 7-04-010768-6
催化剂对反应历程的影响。催化剂会使反应物经由一条不同的反应途径，以红色标注，而该反应途径的活化能更低，更易发生。
馬蒂厄方程

馬蒂厄方程式是一種有週期係數的線性二階微分方程。 這位法國數學家埃米爾·倫納德馬蒂厄於1868年在他的"橢圓模振動紀錄"中第一次提到這種微分方程式，也就是現在所說的馬蒂厄方程式。"馬蒂厄方程式可以適應很廣大變動的物理現象，像是繞射、振幅失真、倒立擺、漂浮物體的穩定性、射頻四極和振動"
橢圓柱小波

橢圓柱小波是一種廣泛的小波系統。其特點在於可使用多解析度分析。細節濾波器和平滑濾波器的振幅對應到奇數特徵指數的第一種馬蒂厄函數，透過選擇特徵指數可以很容易的設計這些濾波器的凹陷處數目。透過此方法得到的橢圓柱小波會因為它的對稱性有可能應用在光學和電磁學的領域中。
馬蒂厄微分方程式

馬蒂厄方程式跟橢圓柱的波方程式很有關聯。在1868年，這位法國數學家埃米爾·倫納德馬蒂厄提到這種微分方程式，也就是現在所說的馬蒂厄方程式。
給定一個 a\in \mathbb {R} ,q\in \mathbb {C} ，馬蒂厄方程式可寫成
馬蒂厄方程式是一個有週期性系數的二階線性微分方程式。當q = 0，就成為有名的諧振子，a是頻率的平方。
馬蒂厄方程式的解是橢圓柱諧波，也就是馬蒂厄函數。它們被用在巨觀下有橢圓幾何的波導問題很長一段時間，其中包含：
階躍折射率橢圓芯光導纖維的弱波導分析
橢圓波導管的電力傳輸
橢圓喇叭天線的輻射波評估
任意離心率 \nu 的橢圓環微帶天線
塗層帶的散射
馬蒂厄函數：餘弦橢圓函數和正弦橢圓函數

一般來說，馬蒂厄方程式的解沒有週期性。然而，在給定一個q的情況下，對a的無限多個特徵值而言週期性的解確實存在，在一些有物理意義的解中y必須為週期性且週期為 \pi  或  2\pi 。這使得我們很方便就能區分偶數或奇數週期解，也就是第一種馬蒂厄函數。
四種簡單的分類為：對稱性(偶函數或奇函數)、週期性( \pi  或  2\pi )的解。
當 q\neq 0，唯一的週期性解y對應到任何特徵值 a=a_{r}(q) 或  a=b_{r}(q)可寫成：
ce 和 se分別為餘弦橢圓函數和正弦橢圓函數的縮寫。
奇數週期的解:
偶數週期的解:
若y的週期是 \pi ，m就要為偶數。若y的週期是 2\pi ，m就要為奇數。
給定一個r的情況下，可以把 A_{r,m} 縮寫成  A_{m}。
當 q\to 0,  r\neq 0，就能發現下列關係：
圖1顯示兩個餘弦橢圓函數的波型，其形狀會被參數 \nu  和 q影響。
多解析度分析濾波器和馬蒂厄方程式

母小波和縮放函數分別被寫成  \psi (t) 和  \phi (t)， 其對應的頻譜分別為  \Psi (\omega )  和   \Phi (\omega )。
縮放函數 \phi (t)={\sqrt {2}}\sum _{n\in Z}h_{n}\phi (2t-n) 是決定多解析度分析的重要條件。
H(\omega )={\frac {1}{\sqrt {2}}}\sum _{k\in Z}h_{k}e^{j\omega k} 是平滑濾波器的轉換方程式。
G(\omega )={\frac {1}{\sqrt {2}}}\sum _{k\in Z}g_{k}e^{j\omega k} 是細節濾波器的轉換方程式。
馬蒂厄小波-細節濾波器的轉換方程式：
馬蒂厄小波-平滑濾波器的轉換方程式：
為了確保有適當的初始條件，須要選定特徵指數 \nu ，像是小波濾波器的需求條件 G_{\nu }(0)=0 和  G_{\nu }(\pi )=1，因此 \nu 就必須為奇數。
轉換方程式的振幅剛好對應正弦橢圓函數的模。
圖2是馬蒂厄多解析度分析濾波器的轉換方程式，a的值被調整為該情況的特徵值，導出一個週期性的解，這些解顯示在 0\leq |\omega |\leq \pi 區間內有 \nu 次過零點。
馬蒂厄細節濾波器和平滑濾波器的係數可以由馬蒂厄函數的值 \{A_{2l+1}\}_{l\in Z}表示成：
這些係數存在著遞迴關係是：
當 m\geq 3，m為奇數。
這也直接顯示 h_{-l}=h_{|l|-1},  \forall l>0。
標準化的情形為 \sum _{k=-\infty }^{k=+\infty }{h_{k}=-1} and  \sum _{k=-\infty }^{k=+\infty }{(-1)^{k}h_{k}=0}。
馬蒂厄小波的波形

藉由串聯演算法，可以從低通重建濾波器導出馬蒂厄小波。因為馬蒂厄小波沒有緊支撐，濾波器必須使用無限脈衝響應濾波器。圖3為形成波形的三個階段，可看到逐漸形成小波的形狀。根據參數a 和 q的設定，一些波形可能形成有點不尋常的形狀。