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奥尔加·达尼洛维奇

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达尼洛维奇在2019年联合会杯
原文名稱: Олга Даниловић Olga Danilović
國家/地區:  塞爾維亞
居住地:  塞爾維亞 贝尔格莱德
出生:  (2001-01-23) 2001年1月23日（24歲） 塞尔维亚和黑山 贝尔格莱德
身高: 
教練: Robert Cokan
持拍: 左手 (双反)
職業獎金: US$ 1,720,154
單打成績
職業戰績: 198–118（62.66%）
冠軍頭銜: 2
最高排名: No. 51 (2024-12-02)
現今排名: No. 55 (2025-01-13)
大滿貫單打成績
澳網: 第三圈 (2025)
法網: 第四圈 (2024)
溫網: 第一圈 (2024)
美網: 第二圈 (2021)
雙打成績
職業戰績: 36–21（63.16%）
冠軍頭銜: 2
最高排名: No. 104 (2024-10-28)
現今排名: No. 824 (2025-01-13)
大滿貫雙打成績
澳網: 第一圈 (2025)
團體成績
: 12–8（60%） (Sin. 7–3, Dbs. 5–5)
最近更新日期：2025-01-13
奥尔加·达尼洛维奇（塞尔维亚语：／，发音：[ôːlɡa danǐːloʋitɕ]，2001年1月23日—），塞尔维亚女子网球运动员。
2018年7月，达尼洛维奇在莫斯科获得了首个WTA巡回赛冠军。2018年在塔什干获得了首个女子双打冠军。迄今为止，达尼洛维奇在ITF女子巡回赛一共获得5个单打冠军和1个双打冠军。
2018年，前世界排名第二的亚历克斯·科雷查成为达尼洛维奇的教练，后者从2016年就开始指导她。在莫斯科夺冠期间，前塞尔维亚联合会杯队长Dejan Vraneš成为她的旅行教练，但并不是官方教练。
达尼洛维奇代表塞尔维亚队参加联合会杯，目前战绩是8胜6负。
达尼洛维奇的父亲是前塞尔维亚篮球队球员萨沙·达尼洛维奇，她的母亲Svetlana则是塞尔维亚广播电视台的体育记者。
她本人是贝尔格莱德职业篮球队贝尔格莱德游击队篮球俱乐部的忠实球迷。
职业生涯表现

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| W |  F  | SF | QF | #R | RR | LQ (Q#) | A | P | Z# | PO | SF-B | F-S | G | NMS | NH | NQ |
W：冠軍；F：亞軍；SF：四強；QF：八強；#R：前四輪；RR：小組賽；LQ：止步資格賽；A：缺席；P：比赛延期；Z#：戴维斯杯/联合会杯组别赛（#表示级别）；PO：參與戴維斯盃/联合会杯附加赛；SF-B：奧運會銅牌；F-S：奧運會銀牌；G：奧運會金牌；NMS：非ATP1000大師賽系列；NH：該賽事本年度未舉行；NQ：未入圍。
'仅统计WTA巡回赛正赛，大满贯赛事，联合会杯/比利简金杯和奥运会的胜负记录。
职业生涯表现 > 单打

目前统计到2021年赛季结束
| 巡回赛 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | SR | W–L | Win % |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
网球大满贯
| 澳大利亚网球公开赛 | A | Q1 | Q2 | 2R | A | 0 / 1 | 1–1 | 50% |
| 法国网球公开赛 | A | Q2 | Q1 | Q1 | 2R | 0 / 1 | 1–1 | 50% |
| 温布尔登网球锦标赛 | A | Q3 | NH | Q1 |  | 0 / 0 | 0–0 |  –  |
| 美国网球公开赛 | Q2 | A | A | 2R |  | 0 / 1 | 1–0 | 100% |
| 胜-负 | 0–0 | 0–0 | 0–0 | 2–1 | 0–0 | 0 / 2 | 2–1 | 67% |
WTA1000巡回赛
| 印第安纳威尔斯公开赛 | A | Q1 | NH | A | A | 0 / 0 | 0–0 |  –  |
| 迈阿密公开赛 | A | 1R | NH | 1R | A | 0 / 2 | 0–2 | 0% |
| 马德里公开赛 | Q2 | Q1 | NH | A | A | 0 / 0 | 0–0 |  –  |
职业生涯统计
| 巡回赛 | 2 | 5 | 1 | 7 | 0 | 总计: 15 | 总计: 15 | 总计: 15 |
| 冠军 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 总计: 1 | 总计: 1 | 总计: 1 |
| 决赛 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 总计: 1 | 总计: 1 | 总计: 1 |
| 硬地胜-负 | 1–1 | 0–4 | 0–1 | 2–4 | 0–0 | 0 / 9 | 3–10 | 23% |
| 泥地胜-负 | 5–0 | 0–1 | 0–1 | 4–3 | 0–0 | 1 / 6 | 9–5 | 64% |
| 草地胜-负 | 0–0 | 0–0 | 0–0 | 0–0 | 0–0 | 0 / 0 | 0–0 |  –  |
| 总胜-负 | 6–1 | 0–5 | 0–2 | 6–7 | 0–0 | 1 / 13 | 12–15 | 44% |
| 胜率 (%) | 86% | 0% | 0% | 46% |  | 职业生涯统计: 44% | 职业生涯统计: 44% | 职业生涯统计: 44% |
| 年终排名 | 103 | 187 | 183 | 131 |  | $709,641 | $709,641 | $709,641 |
WTA巡回赛决赛 > 单打: 1 (1-0)

| 结果 | 胜-负 |    日期    | 巡回赛 | 级别 | 场地 | 对手 | 比分 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 胜 | 1–0 | 000000002018-07-01-00002018年7月 |  俄羅斯 莫斯科河杯 | 国际赛 | 泥地 |  安娜斯塔西亚·波塔波娃 | 7–5, 6–7(1–7), 6–4 |
WTA巡回赛决赛 > 双打: 2 (1-1)

| 结果 | 胜-负 |    日期    | 巡回赛 | 级别 | 场地 | 搭档 | 对手 | 比分 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 胜 | 1–0 | 000000002018-09-01-00002018年9月 |   塔什干公开赛 | 国际赛 | 硬地 |  塔玛拉·泽丹塞克 |  伊琳娜-卡梅利亚·贝古    拉鲁卡·奥拉鲁（英语：） | 7–5, 6–3 |
| 负 | 1–1 | 000000002021-03-01-00002021年3月 |  法國 WTA里昂公开赛 | WTA 250 | 室内硬地 |  尤金妮·布沙尔 |  维多利亚·库兹莫娃    阿兰查·鲁斯 | 6–3, 7–5, [7–10] |
ITF巡回赛决赛 > 单打: 8 (5-3)

| 结果 | 胜-负 |    日期    | 巡回赛 | 级别 | 场地 | 对手 | 比分 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 胜 | 1–0 | 000000002016-11-01-00002016年11月 | ITF 安塔利亚, 土耳其 | 10,000 | 泥地 |  Vivien Juhászová | 6–2, 6–3 |
| 胜 | 2–0 | 000000002017-03-01-00002017年3月 | ITF 安塔利亚, 土耳其 | 15,000 | 泥地 |  朱莉娅·格拉伯赫尔 | 6–3, 6–2 |
| 负 | 2–1 | 000000002017-11-01-00002017年11月 | ITF 圣库加特-德尔巴列斯, 西班牙 | 25,000 | 泥地 |  Marta Paigina | 6–2, 4–6, 3–6 |
| 负 | 2–2 | 000000002017-11-01-00002017年11月 | 瓦伦西亚城市公开赛, 西班牙 | 25,000+H | 泥地 |  伊里娜·巴拉 | 7–5, 4–6, 0–6 |
| 胜 | 3–2 | 000000002018-03-01-00002018年3月 | ITF 普拉, 意大利 | 25,000 | 泥地 |  Federica Di Sarra | 6–4, 6–3 |
| 胜 | 4–2 | 000000002018-07-01-00002018年7月 | 莱纳特公开赛, 德国 | 60,000 | 泥地 |  劳拉·西格蒙德 | 5–7, 6–1, 6–3 |
| 负 | 4–3 | 000000002019-08-01-00002019年8月 | 黑兴根女子网球公开赛, 德国 | 60,000 | 泥地 |  巴巴拉·哈斯 | 2–6, 1–6 |
| 胜 | 5–3 | 000000002019-09-01-00002019年9月 | 蒙特勒女子网球公开赛, 瑞士 | 60,000 | 泥地 |  朱莉娅·格拉伯赫尔 | 6–2, 6–3 |
ITF巡回赛决赛 > 双打: 4 (1-3)

| 结果 | 胜-负 |    日期    | 巡回赛 | 级别 | 场地 | 搭档 | 对手 | 比分 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 胜 | 1–0 | 000000002016-11-01-00002016年11月 | ITF 安塔利亚, 土耳其 | 10,000 | 泥地 |  Berfu Cengiz |  Tayisiya Morderger    Yana Morderger | 6–4, 6–4 |
| 负 | 1–1 | 000000002017-11-01-00002017年11月 | ITF 圣库加特-德尔巴列斯, 西班牙 | 25,000 | 泥地 |  Guiomar Maristany |  路易莎·斯蒂凡尼    雷娜塔·萨拉苏亚 | 1–6, 4–6 |
| 负 | 1–2 | 000000002018-07-01-00002018年7月 | 莱纳特公开赛, 德国 | 60,000 | 泥地 |  尼娜·斯托扬诺维奇 |  Pemra Özgen    德斯皮娜·帕帕米海里 | 6–1, 2–6, [4–10] |
| 负 | 1–3 | 000000002019-08-01-00002019年8月 | 黑兴根女子网球公开赛, 德国 | 60,000 | 泥地 |  乔治娜·加西亚·佩雷斯（英语：） |  Cristina Dinu    Lina Gjorcheska | 6–4, 5–7, [7–10] |
青少年大满贯冠军 > 女子双打决赛: 3 (3-0)

| 结果 | 年份 | 巡回赛 | 场地 | 搭档 | 对手 | 比分 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 胜 | 2016 | 法国网球公开赛 | 泥地 |  Paula Arias Manjón |  Olesya Pervushina    安娜斯塔西亚·波塔波娃 | 3–6, 6–3, [10–8] |
| 胜 | 2017 | 温布尔登网球锦标赛 | 草地 |  卡亚·尤万 |  凯蒂·麦克纳利    惠特尼·奥西圭 | 6–4, 6–3 |
| 胜 | 2017 | 美国网球公开赛 | 硬地 |  玛莎·柯丝堤雅克 |  莱亚·博什科维奇    王曦雨 | 6–1, 7–5 |
备注

↑  在第二轮对阵大坂直美前赛前退赛，所以不统计为失利。
↑  2017: WTA ranking–465.
参考

1 2  Medić, Jelena. . Blic. 30 July 2018  [16 September 2018]. （原始内容存档于2018-09-16） （塞尔维亚语）.
↑  . Sport Klub SR. 26 November 2017  [31 March 2018]. （原始内容存档于2019-09-06） （塞尔维亚语）.
↑  .   [2022-05-23]. （原始内容存档于2020-06-22）.
↑  . ausopen.com.   [2022-05-23]. （原始内容存档于2022-05-23）.
链接

奥尔加·达尼洛维奇的国际女子网球协会官方資料（英文）
奥尔加·达尼洛维奇的國際網球總會 職業／青少年 官方資料（英文）
奥尔加·达尼洛维奇在比利·简·金杯的官方资料
密码强度

Bitwarden 中隨機密碼產生工具的選項選單。啟用更多字元子集會稍微提高產生的密碼的強度，而增加密碼的長度會大幅提高強度。
密码强度，指一个密码对抗猜测或是暴力破解的有效程度。一般来说，指一个未授权的访问者得到正确密码的平均尝试次数。密码的强度和其长度、复杂度及不可预测度有关。强密码可以降低安全漏洞的整体风险，但并不能降低采取其他安全措施的需要。
使用强密码可以降低整体安全漏洞风险，但强密码并不能替代其他有效安全控制措施的必要性。特定强度密码的有效性在很大程度上取决于认证因素（知识因素、所有权因素、生物特征因素）的设计与实施。本文将重点探讨第一个认证因素。
攻击者提交猜测密码的速率是衡量一个系统安全性的重要因素。有的系统在多次尝试失败后会暂停登入一段时间，在没有其他安全缺陷时，这种系统可以用相对简单的密码保护。然而，系统以某种形式存储用户密码信息，一旦这些信息因系统安全被攻破等原因泄露，用户密码就可能面临风险。
2019 年，英国国家网络安全中心（NCSC）分析了泄露账户的公共数据库，以统计人们常用的单词、短语和字符串。榜单中最流行的密码是 "123456"，出现次数超过 2300 万次。排名第二的字符串 "123456789" 的破解难度并没有显著提升，而前五名中还包括 "qwerty"、"password" 和 "1111111"。
创建密码

密码可以被自动（使用随机方式）或人为创建出来，后一种更为常见。暴力破解随机密码的强度可以精确计算，而计算人类产生的密码强度是比较难的。
通常，当人们为计算机系统或互联网网站创建新账户时，系统会要求其选择密码（有时会提供建议或设置规则限制）。由于人类在这类任务中往往遵循特定模式，而这些模式通常会被攻击者利用，因此只能对密码强度进行粗略估计。此外，密码猜测程序可广泛获取常用密码列表，其中包括各种人类语言的大量在线词典、从各类网络商业和社交账户泄露的明文及哈希密码数据库，以及其他常见密码。这些列表中的所有条目均被视为弱密码，其简单变体也不例外。
当下，虽然有便于使用的随机密码生成程序，但这些程序生成的随机密码往往让人难以记住，所以人们还是更倾向于自己设置密码。不过，这种做法本身就存在安全隐患。因为一个人的生活方式、娱乐喜好以及其他突出的个人特点，通常会对其密码的选择产生影响。而且，如今网络社交媒体十分盛行，获取他人信息变得轻而易举。
密码验证

使用密码进行身份验证的系统必须具备某种方式来检查为获取访问权限而输入的任何密码。如果有效密码只是简单地存储在系统文件或数据库中，那么获得系统足够访问权限的攻击者将获取所有用户密码，这会让攻击者得以访问被攻击系统上的所有账户，而且用户若在其他系统使用了相同或相似的密码，这些系统也可能面临风险。降低这种风险的一种方法是，不存储密码本身，而是仅存储每个密码的加密哈希值。像安全哈希算法（SHA）系列这样的标准加密哈希算法极难逆向破解，所以获取到哈希值的攻击者无法直接还原出密码。然而，攻击者一旦掌握了哈希值，就能在离线状态下快速测试其猜测的密码。市面上有很多密码破解程序，这些程序可以针对窃取到的加密哈希值测试大量的尝试密码。
计算技术的进步不断提升密码猜测测试速度。例如，2010 年佐治亚理工学院研发出利用通用图形处理器（GPGPU）大幅加速密码破解的方法。Elcomsoft 公司于 2007 年 8 月发明了使用普通显卡实现更快密码恢复的技术，并迅速在美国申请了相关专利。截至 2011 年，市售产品宣称使用当时的高端图形处理器，可在标准台式机上实现每秒测试 11.2 万个密码的速度。此类设备能在一天内破解六位单字母密码。通过将计算任务分配至多台配备类似 GPU 的计算机，破解速度可按设备数量同比提升。目前存在需要较长计算时间的特殊密钥拉伸哈希算法，可降低密码猜测速率。尽管使用密钥拉伸被视为最佳实践，但许多通用系统仍未采用这一技术。
另一种可能进行快速猜测的情况是当密码被用来生成加密密钥时。在此类场景下，攻击者可快速验证猜测的密码是否能成功解密加密数据。例如，某商业产品宣称每秒可测试 10.3 万个 WPA 预共享密钥（PSK）密码。
如果密码系统仅存储密码的哈希值，攻击者可以预计算常见密码变体及所有短于特定长度的密码的哈希值，从而在获取哈希值后实现密码的快速恢复。利用彩虹表技术可以高效存储大量预计算的密码哈希值。若要挫败此类攻击，可在存储哈希值的同时附加一个称为 "加密盐值" 的随机数。盐值会在计算哈希时与密码混合，这意味着攻击者在预计算彩虹表时必须为每个密码存储所有可能盐值对应的哈希结果。如果盐值的取值范围足够大（例如 32 位数字），这种攻击方式将变得不可行。然而许多常用认证系统并未采用盐值机制，互联网上甚至存在针对此类系统的彩虹表库。
密码验证 > 熵作为衡量密码强度的指标

密码强度由信息熵（单位为香农，Sh）决定，这一概念源自信息论。它可被视为存储特定类型密码所需的最小信息量。相关指标是确定猜出密码所需猜测次数的以 2 为底的对数值，通常称为 "熵值位数"。例如，一个具有 42 位熵值的密码，其强度等同于通过公平抛硬币随机生成的 42 位字符串。换句话说，破解 42 位熵值的密码需要进行 2⁴² 次（4,398,046,511,104 次）尝试才能穷尽所有可能。因此，密码的熵值每增加 1 位，所需猜测次数就翻倍，使攻击者的破解难度提升一倍。平均而言，攻击者需要尝试半数可能的密码组合才能找到正确答案。
密码验证 > 随机密码

随机密码是由指定长度的符号串构成，这些符号通过随机选取过程从某个符号集中产生，且每个符号被选中的概率均等。符号可以是字符集（如 ASCII 字符集）中的单个字符、设计成可发音的音节，甚至是单词列表中的单词（从而形成密码短语）。
随机密码的强度取决于底层数字生成器的实际熵值；然而这些生成器往往并非真正随机，而是伪随机的。许多公开可用的密码生成程序采用编程库中的随机数生成器，这类生成器仅提供有限的熵值。但大多数现代操作系统都配备了适用于密码生成的加密安全随机数生成器。此外，还可使用普通骰子生成随机密码（详见随机密码生成器 § 增强方法）。随机密码程序通常能够确保生成的密码符合本地密码策略，例如通过始终混合生成字母、数字和特殊字符。
对于通过随机选择过程生成的密码（从包含 N 个可能符号的集合中选取长度为 L 的符号串），其可能的密码数量等于字符集大小的 L 次方（即NL）。增加密码长度 L 或字符集大小 N 均可增强生成密码的强度。在假设密码中每个符号独立生成的前提下，通过信息熵衡量的随机密码强度，等于可能密码数量的以 2 为底的对数（即 log₂(NL)）。因此，随机密码的信息熵 H 可由以下公式表示：
其中，N 为可能的符号数量，L 为密码中的符号位数。H 的单位为比特。在最后一个表达式中，对数的底数可以是任意值，但需保持底数一致。
| 符号集 | 符号数量 N | 每个符号的熵值 H |
| --- | --- | --- |
| 阿拉伯数字（0–9）（例如 PIN 码） | 10 | 3.322 bits |
| 十六进制数字（0–9，A–F）（例如 WEP 密钥） | 16 | 4.000 bits |
| 不区分大小写的拉丁字母（a–z 或者 A–Z） | 26 | 4.700 bits |
| 不区分大小写的字母数字组合（a–z 或者 A–Z，0–9） | 36 | 5.170 bits |
| 区分大小写的拉丁字母（a–z，A–Z） | 52 | 5.700 bits |
| 区分大小写的字母数字组合（a–z，A–Z，0–9） | 62 | 5.954 bits |
| 除空格外的所有 ASCII 可打印字符 | 94 | 6.555 bits |
| 所有拉丁字母补充-1字符 | 94 | 6.555 bits |
| 所有 ASCII 可打印字符 | 95 | 6.570 bits |
| 所有扩展 ASCII 可打印字符 | 218 | 7.768 bits |
| 二进制（0–255 或 8 位 或 1 字节） | 256 | 8.000 bits |
| Diceware 单词列表 | 7776 | 每个单词 12.925 bits |
弱密碼

弱密码是易于猜测的密码，主要有以下几种：
顺序或重复的字符：“12345678”、“111111”、“abcdefg”、“asdf”、“qwer”键盘上的相邻字母。
使用数字或符号的仅外观类似替换，例如使用数字“1”、“0”替换英文字母“i”、“O”，字符“@”替换字母“a”等。
登录名的一部分：密码为登录名的一部分或完全和登录名相同。
常用的单词：如自己和熟人的名字及其缩写，常用的单词及其缩写、宠物的名字等。
常用数字：比如自己或熟人的生日、证件编号等，以及这些数字与名字、称号等字母的简单组合。
下面是一些常見的弱密碼：
admin —— 太容易猜出
123 —— 同上
abcde —— 同上
abc123 —— 同上
123456 —— 由于文化因素极其常用
1234 —— 同上
888888 —— 同上
1234567890 —— 同上
susan —— 常見人名
DonaldJTrump —— 高知名度人物
monkey —— 常见动物名且正好六位
password —— 經常被使用，極易猜出
p@$$\/\/0rd —— 簡單的字母替換，易被軟件破譯
rover —— 寵物的常用名稱，也是一個單詞
12/3/75 —— 日期
nbusr123 —— 可能是用戶名，如果是這樣的話很容易被猜出
asdf —— 常用鍵盤的鍵排列
qwerty —— 常用鍵盤的鍵排列
aaaaa —— 重複的字母，極易被破解
administrator ——太容易猜出
以上僅列舉了極少部分弱密碼。
一家美国公司SplashData曾经总结出2011年最弱的25个密码，部分已列於上方。而像let me in这样的密码由于属于常见词组，很容易被破译。據統計，3.8%的密碼是字典裡的單詞，12%的密碼是單詞加一個數字，其中2/3的機會密碼是數字1。
很多用戶不更換預設密碼，而大部分計算機系統的預設密碼可以在網路上找到，極易被破解。如果用戶使用個人資訊（例如學號、朋友的名字、熟人的生日、電話號碼或駕駛執照號碼等）作為密碼，那麼密碼便會很容易被破解，因為如今很多個人資訊都可以在網路上找到。
太短的密碼，雖然容易輸入，但是也很容易被攻破。
强密码

一个强密码通常长度足够长，排列随机，这样就需要花很多时间才能够破解。下面是强密码的一些例子（由于以下实例已经公開，所以已经不具备安全性，只作为说明例子）：
t3MEIfreryeT45410A ——不是字典的单词，既有数字也有字母
w2M1gD1cxJhs5UH4pQh1EgjOU9yWYRkk ——同上
Convert_100£ to Euros! ——足够长，并且有扩展符号增加强度
*ot$fet÷×’Fr54⅛9&%u ——含键盘上没有的字符
9fad37a6aab5912dfa273521d11e0175fa0e8c95 ——隨機字串
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbccdeertttteferwrwerewrwererewreew ——很长的字串几乎不可能在短時間之內被破解
hellomicrosoftwikiwikipediaandadminadmintestactioneditsection ——同上
RBDeT9hqRfS9gw9bEXmRhBrkkgCs2NMfpzWfQXfN3MPZW25wSsHWEsbexVpYtsWs ——同上
ru0 ej03m06vm03rm3vu04u3d9 g3fu/32u03h3w.6qul4 ——同上，對於兩者之間使用不同輸入法的人極難以破解
correcthorsebatterystaple——夠長且無意義的句子或單詞組合
上面列出的强密码的例子的共同特点是相对较长，使用大小写字母、数字和符号的组合。密码越长，使用的符号种类越多，就越难破解。值得注意的是，有些系统不支援例如：「#」、「@」和「!」等等符號作为密码中的字符，因为这些字元可能在有些键盘很难找到。在这种情况下，增加其它的数字或字母可以达到同样的安全效果。
一个10位长的随机密码，比如「BpR#e!ai@$」，雖然強度遠弱於上面列出的密码，但由于常用键一共为95个，因此有 95^{10}种组合，是不可能在短时间内通过全部列举来破译的。
目前的密碼建議為：即使沒有使用大小寫字母或加入其他符號，只要密碼夠長，使用一些無意義但便於記憶的句子或單詞組合也足夠安全。例如上例的「correcthorsebatterystaple」就是由四個英文單詞組成。
强密码 > 國家標準技術研究所改正建議

2017年6月，國家標準技術研究所（NIST）發佈新的《800-63》指引第三版，改正已沿用超過十年、受各大政府機構、銀行、業界採用的舊建議，不再強調使用人腦難以記憶的特別符號、數字的無意義組合，而且亦不再建議密碼需每九十日汰換，因為經研究證明此項指引並沒有對系統安全帶來有益的效果。NIST文件的舊版原作者伯爾（Bill Burr）並在《華爾街日報》訪問中公開道歉，稱當時他並無得到可靠的數據作嚴謹研究，只依靠來自八十年代、不合時宜的舊文件作為參考，而他的建議亦沒有考慮到一般人的生活習慣及思考模式。負責撰寫新版指引的NIST顧問格拉西（Paul Grassi）指出，舊的要求不利使用，對抵擋駭客攻擊的作用不大；如果用戶能夠在腦海中構想出一幅其他人無法想像的圖畫，以此作為密碼便是最好的，一句夠長的完整句子，會優於較短的字母、數字及符號混合密碼。華爾街日報引用廣泛流傳的xkcd漫畫，指出只要密碼夠長，拼合幾個看似無意義、但便於該用戶記憶的字詞作為密碼，更能有效抵擋駭客攻擊，暴力破解會需要更久的時間。
保护用户密码

通常，计算机用户被建议“不要在任何地方因任何原因写下密码”或“不要在不同的帐号使用同一个密码”。实际上，一个计算机用户通常有十几个受密码保护的帐号，并使用同一个密码。而那些试图使用不同密码的用户往往由于密码太多，而记不清哪个帐户和哪个密码相对应。2005年的一次安全会议上，来自微软的一个专家提出：“我认为密码策略应改为你可以写下你的密码。我有68个不同的密码，如果我不允许将他们写下来，我将怎么办？我不得不使用同样的密码”。比较好且实际的建议是在一个低安全性的帐号（如bbs）使用简单的密码，在高安全性的程序（例如：網路銀行）使用强密码。
一旦密码被写下来，用户不能将它放在一些明显的地方，如通信录，抽屉等。最糟糕可能也是最常见的情况是密码被写在一张便条纸上，放在计算机附近。比较安全的做法是放在保險箱裡。
亦可使用密碼管理器管理密碼。
長崎電氣軌道5號系統

長崎電氣軌道5號系統是長崎電氣軌道所營運的路面電車運轉系統，以長崎市大浦地區（日语：）的石橋為起點，經新地中華街、濱町拱廊（日语：）、長崎市民會館（日语：）至中川一丁目地區的螢茶屋，營運路線全長3.5公里，全程約需20分鐘，路線代表色為綠色。
運行間隔為約20分鐘一班，本系統共經過大浦支線（石橋 - 新地中華街）、本線（新地中華街 - 西濱町）、螢茶屋支線（西濱町 - 螢茶屋）三段軌道路線；其中在石橋到大浦海岸通之間為單線軌道，同一時間該路段只有一輛電車。
車站列表

| 車站 編號 | 中文站名 | 日文站名 | 英文站名 | 車站間距 （公里） | 石橋起計距離 （公里） | 周邊設施 | 使用路線 | 軌道 類型 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 51 | 石橋 |  |  | - | 0.0 | 孔子廟 | 大浦支線 | 併 用 軌 道 |
| 50 | 大浦天主堂 |  |  | 0.3 | 0.3 | 長崎紫陽花醫院（日语：）、大浦天主堂、哥拉巴園、祈禱之丘繪本美術館（日语：）、舊香港上海銀行長崎支店、舊羅典神學校、軍艦島數位博物館（日语：）、東山手十二番館 | 大浦支線 | 併 用 軌 道 |
| 48 | 大浦海岸通 |  |  | 0.2 | 0.5 | 舊長崎稅關下松派出所（日语：）、長崎和平博物館（日语：）、大浦警察署（日语：） | 大浦支線 | 併 用 軌 道 |
| 47 | 醫療中心 |  |  | 0.3 | 0.8 | 長崎湊醫療中心（日语：）、荷兰坂・活水女子大學（日语：）、海星中學校及高等學校 | 大浦支線 | 併 用 軌 道 |
| 31A/B | 新地中華街 |  |  | 0.4 | 1.2 | 長崎新地巴士總站（日语：）、長崎新地中華街 | 本線 | 併 用 軌 道 |
| 32 | 西濱町 |  |  | 0.1 | 1.3 |  | 本線 | 併 用 軌 道 |
| 36 | 濱町拱廊 |  |  | 0.1 | 1.3 | 濱町拱廊（日语：） | 本線 | 併 用 軌 道 |
| 37 | 眼鏡橋 |  |  | 0.4 | 1.7 | 眼鏡橋、長崎女子商業高等學校（日语：） | 螢茶屋支線 | 併 用 軌 道 |
| 38 | 市民會館 |  |  | 0.4 | 2.1 | 長崎市民會館（日语：）、興福寺、長崎警察署（日语：） | 螢茶屋支線 | 併 用 軌 道 |
| 39 | 諏訪神社 |  |  | 0.5 | 2.6 | 鎮西大社諏訪神社、濟生會長崎醫院（日语：）、長崎大學經濟學部 | 螢茶屋支線 | 併 用 軌 道 |
| 40 | 新大工町 |  |  | 0.2 | 2.8 | 龜山社中紀念館 | 螢茶屋支線 | 併 用 軌 道 |
| 41 | 新中川町 |  |  | 0.4 | 3.2 | 西博爾德紀念館（日语：）、長崎縣立鳴瀧高等學校（日语：）、瓊浦高等學校（日语：） | 螢茶屋支線 | 併 用 軌 道 |
| 43 | 螢茶屋 |  |  | 0.3 | 3.5 | 聖母之騎士高等學校（日语：） | 螢茶屋支線 | 併 用 軌 道 |
參考資料

↑  . 長崎電氣軌道.   [2019-03-21]. （原始内容存档于2021-04-30） （日语）.
|  论 编長崎電氣軌道 |
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運行系統: ■1號 – □2號 – ■3號 – ■4号 – ■5號
相關條目: 長崎西洋館（日语：） – 長崎智慧卡（日语：）
会庆寺 (平阳省)

与「」標題相近或相同的条目，請見「」。
| 会庆寺 |
| --- | --- |
越南語：
会庆寺的卧佛
基本
国家:  越南
位置: 越南南部平阳省土龙木市会庆寺10 Đ
宗教: 佛教
建筑详情
建筑风格: 越南建筑
竣工: 1741年，​283年前​（1741）
地圖
会庆寺在越南的位置

会庆寺（越南語：，英語：），是一座建于1741年，历史悠久的佛教寺庙，位于越南南部平阳省土龙木市。
連線商業銀行

| 連線商業銀行股份有限公司  |
| --- | --- |

全銜: 連線商業銀行股份有限公司
簡稱: LINE Bank、連線銀行
SWIFT識別碼: LITNTWTP
金融代號: 824
開設日期: 2021年4月22日，3年325天
总部地址:  臺灣臺北市內湖區瑞光路333號3－4樓
代表人: 董事長：黃仁埈 總經理：黃以孟
實收資本額: 新臺幣150億元
員工人數: ▲265人（2021年） 
主要股東: LINE Financial（台灣連線金融科技股份有限公司）（49.9%） 台北富邦商業銀行（27.18%） 渣打國際商業銀行（5.42%） 聯邦商業銀行（5%） 台灣大哥大（5%） 富邦媒體科技（2.5%） 中國信託商業銀行（2.5%）  遠傳電信（2.5%）
網站: www.linebank.com.tw
LINE Bank（全名：LINE Bank Taiwan，中文：連線商業銀行），為台灣的純網路銀行之一，其主要股東為日本的LY Corporation，持有近半之股份，其餘共同投資者還包括台北富邦商業銀行、中國信託商業銀行、聯邦商業銀行、渣打國際商業銀行、台灣大哥大、遠傳電信。
發展歷史

2018年7月26日，台灣連線股份有限公司成立「台灣連線金融科技股份有限公司籌備處」，並與國內之金融、電信業者共同籌組網路銀行。2019年1月7日，「連線商業銀行籌備處」成立，取得金管會純網路銀行設立許可，首任執行長為前台北富邦銀行數位金融總處執行副總經理黃以孟。
2020年3月9日，「連線商業銀行股份有限公司」取得經濟部商業司核准公司設立登記。2021年2月4日連線商業銀行取得金管會發出的純網路銀行營業執照，4月22日對外營運，初期提供存款、轉帳、簽帳金融卡、個人信用貸款之金融服務。
2022年4月，連線商業銀行累積虧損已達新台幣22.74億元。6月，連線商業銀行減資新台幣25億元，並再現金增資新台幣75億元；其中台北富邦銀行增資21.95億元、持股比率從25.1%提高至27.18%，同時引入新股東富邦媒體科技，而原始股東中的中國信託銀行及遠傳電信並未參與增資。
相關條目

LY Corporation
LINE
參考資料

↑  . 銀行局金融控股公司組 (新闻稿). 金融監督管理委員會. 2019-07-30  [2019-10-20]. （原始内容存档于2021-02-02） （中文（臺灣））.
↑  . LINE Corporation. 2019-07-30  [2019-08-23]. （原始内容存档于2021-01-23） （中文（臺灣））.
↑  高敬原. . 數位時代. 2019-01-07  [2021-04-26]. （原始内容存档于2021-04-26） （中文（臺灣））.
↑  李靚慧. . 自由時報電子報. 2019-07-30  [2021-04-26]. （原始内容存档于2021-04-28） （中文（臺灣））.
↑  . 中時新聞網.   [2021-02-01]. （原始内容存档于2021-02-09） （中文（臺灣））.
↑  . 中央社. 2021-02-04  [2021-02-04]. （原始内容存档于2021-02-04）.
↑  . 經濟日報.   [2021-02-04] （中文（臺灣））. []
↑  . 數位時代.   [2022-04-16]. （原始内容存档于2022-04-30） （中文（臺灣））.
↑  NOWnews今日新聞. . NOWnews今日新聞. 2022-05-20  [2022-11-18]. （原始内容存档于2022-11-18） （中文（臺灣））.
外部連結

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冯·诺伊曼代数

数学中，冯·诺伊曼代数或W*-代数是希尔伯特空间上有界算子的*-代数，在弱算子拓扑中封闭，并包含恒等算子，是一类特殊的C*-代数。
冯·诺伊曼代数由约翰·冯·诺依曼提出，源于对单算子、群表示论、遍历理论和量子力学的研究。冯·诺伊曼双连续定理表明，解析定义等同于作为对称性代数的纯代数定义。
冯·诺伊曼代数的两个基本例子：
实线上本质有界的可测函数环 L^{\infty }(\mathbb {R} )是交换冯·诺伊曼代数，其元素在平方可积函数的希尔伯特空间 L^{2}(\mathbb {R} )上通过逐点乘充当乘法算子。
希尔伯特空间 {\mathcal {H}}上所有有界算子的代数 {\mathcal {B}}({\mathcal {H}})是冯·诺伊曼代数，若希尔伯特空间维度至少为2，则是非交换的。
von Neumann (1930)在1929年首次研究了冯·诺伊曼代数，他和Francis Murray在20世纪30、40年代撰写的一系列论文中（F.J. Murray & J. von Neumann 1936, 1937, 1943、J. von Neumann 1938, 1940, 1943, 1949）称之为算子环，发展了冯·诺伊曼代数的基本理论，重印于von Neumann (1961)。
关于冯·诺伊曼代数的介绍见Jones (2003)、Wassermann (1991)的注，及Dixmier (1981)、Schwartz (1967)、Blackadar (2005)、Sakai (1971)等书。Takesaki (1979)的系列著作对冯·诺伊曼代数进行了百科全书式阐述。Connes (1994)讨论了更高级的主题。
定义

冯·诺伊曼代数有3种常见定义。
（希尔伯特空间上的）有界算子的弱闭*-代数（包含恒等）。这定义中，弱（算子）拓扑可换成其他常见拓扑，如强、超强、超弱算子拓扑。在范数拓扑下封闭的有界算子的*-代数是C*-代数，因此冯·诺伊曼代数都是C*-代数。
对对合（*-运算）封闭的有界算子的子代数，且等于其双交换子，或等价于在*下封闭的某子代数的交换子。冯·诺伊曼双交换定理(von Neumann 1930)指出，前两个定义等价。
前两个定义将冯·诺伊曼代数描述为作用于某给定希尔伯特空间的算子集。Sakai (1971)指出，冯·诺伊曼代数也可抽象地定义为有预对偶的C*-代数；也就是说，冯·诺伊曼代数作为巴拿赫空间是另一些巴拿赫空间的对偶，称作预对偶。冯·诺伊曼代数的预对偶在同构意义上是唯一的。有人用“冯·诺伊曼代数”表示与希尔伯特空间作用匹配的代数，“W*-代数”表示抽象概念，于是，冯·诺伊曼代数是W*-代数、希尔伯特空间与其上合适的忠实酉作用构成的。冯·诺伊曼代数的具体定义和抽象定义同C*-代数类似，后者可定义为希尔伯特空间上算子的对范数封闭的*-代数，或满足 ||aa^{*}||=||a||\ ||a^{*}||的巴拿赫*-代数。
术语

冯·诺伊曼代数中一些术语可能令人困惑，且在本理论之外往往有不同含义。
因子（factor）是具有平凡中心的冯·诺伊曼代数，即中心只含标量算子。
有限冯·诺伊曼代数是有限因子的直积分（即冯·诺伊曼代数有忠实的正规迹态 \tau :M\rightarrow \mathbb {C} ）。同样，紧合无限（properly infinite）冯·诺伊曼代数是紧合无限因子的直积分。
作用于可分希尔伯特空间的冯·诺伊曼代数也可分，注意这类代数在范数拓扑中常常不再可分。
希尔伯特空间上有界算子集生成的冯·诺伊曼代数是包含所有算子的最小冯·诺伊曼代数。
两希尔伯特空间上各自冯·诺伊曼代数的张量积是由代数张量积生成的冯·诺伊曼代数，被视作希尔伯特空间的张量积上的算子。
遗忘冯·诺伊曼代数上的拓扑，就可将其看做（含幺）*-代数，或就只是一个环。冯·诺伊曼代数是半遗传的：射影模的每个有限生成子模也是射影的。冯·诺伊曼代数的底环有多次公理化尝试，如贝尔*-环、AW*-代数等。有限冯·诺伊曼代数的隶属算子的*-代数是冯·诺伊曼正则环。（冯·诺伊曼代数本身一般不是冯·诺伊曼正则的）
交换冯·诺伊曼代数

条目：阿贝尔冯诺依曼代数
交换冯·诺伊曼代数和测度空间的关系类似于交换C*-代数和局部紧豪斯多夫空间的关系。对度量空间 (X,\ \mu )，交换冯·诺伊曼代数都同构于 L^{\infty }(X)；反之，对σ-有限度量空间，*-代数 L^{\infty }(X)都是冯·诺伊曼代数。
于是，冯·诺伊曼代数理论也称作非交换测度论，C*-代数理论也称作非交换拓扑(Connes 1994)。
投影

冯·诺伊曼代数中，满足 E=EE=E^{*}的算子E称作投影，是H在某闭子空间上的正交投影算子。若希尔伯特空间H的子空间是M中某投影的像，则称其属于冯·诺伊曼代数M，这建立了M的投影和属于M的子空间之间建立了一一对应关系。非正式地说，子空间是可用M的元素来描述的闭空间。
可以证明，M中任意算子的像的闭包和M中任意算子的核都属于M；另外，属于M的任何子空间在M的算子下的像的闭包也属于M（这些是极分解的结果）。
投影 > 投影比较理论

投影的基本理论由Murray & von Neumann (1936)提出。属于M的两子空间若存在属于冯·诺伊曼代数的部分等距映射，将一者同构地映射到另一者，则称它们（穆雷-冯·诺伊曼）等价。若相应子空间等价，或有H的部分等距，将E的像同构映射到F的像，且是冯·诺伊曼代数的元素，则称E等价于F。另一种说法是，若对M中某部分等距u，满足 E=uu^{*},\ F=u^{*}u，则称E等价于F。
由此定义的等价关系~是可加的：设 E_{1}\sim F_{1},\ E_{2}\sim F_{2}。若 E_{1}\perp E_{2},\ F_{1}\perp F_{2}，则 E_{1}+E_{2}\sim F_{1}+F_{2}。若在~的定义中要求酉等价（对幺元u，若 u^{*}Eu=f，则 E\sim F），那么可加性一般不成立。薛定谔-伯恩斯坦定理给出了穆雷-冯·诺伊曼等价的充分条件。
属于M的子空间通过包含而部分有序，产生了投影的偏序≤。在投影的等价类集上还有一个自然偏序，来自投影的偏序≤。若M是因子，则≤是投影等价类上的总阶，下详。
若不存在等价于E的投影F < E（即 F\leq E,\ F\neq E），则称投影（或属于M的子空间）E为有限投影。例如，有限维投影（或子空间）都有限（因为希尔伯特空间之间的等距性使维数固定不变），而无限维希尔伯特空间上的恒等算子在其上所有有界算子的冯·诺伊曼代中并不是有限的，因为其与自身的一个适当子集同构。不过，无限维子空间也有可能有限。
正交投影是 L^{\infty }(\mathbb {R} )中指示函数的非交换类似物。 L^{\infty }(\mathbb {R} )是由指示函数生成的子空间的 ||\cdot ||_{\infty }闭包。同样，冯·诺伊曼代数有其投影生成，这是自伴算子谱定理的结果。
有限因子的投影形成连续几何。
因子

冯·诺伊曼代数N的中心只由恒等算子的倍数组成，称作因子。Von Neumann (1949) harvtxt模板錯誤: 無指向目標: CITEREFVon_Neumann1949 (幫助)证明，可分希尔伯特空间上的冯·诺伊曼代数都同构于因子的直积分，这一分解是本质唯一的。因此，可分希尔伯特空间上冯·诺伊曼代数同构类的分类可转化为因子同构类的分类问题。
Murray & von Neumann (1936)指出，因子可分3类。类型分类可推广到非因子的冯·诺伊曼代数。若冯·诺伊曼代数可分解为X型因子的直积分，则就是X型的，例如交换冯·诺伊曼代数都是I1类。冯·诺伊曼代数都可唯一地写成I、II、III类冯·诺伊曼代数之和。
还有其他几种分类因子的方法：
若因子是I类，则称其离散；若是II类或III类，则称其连续。
若因子是I或II类，则称其半无限；若因子是II类，则称其纯无限。
若投影1是有限的，则称因子有限，否则称紧合无限。I、II类因子可能有限也可能紧合无限，III类因子总是紧合无限的。
因子 > I类因子

若存在最小的投影 E\neq 0，使得不存在投影F满足 0<F<E，则称其为I类因子。I类因子都同构于某希尔伯特空间上所有有界算子的冯·诺伊曼代数，因为每个基数都有希尔伯特空间，I类因子的同构类是与基数完全对应的。很多学者只考虑可分希尔伯特空间上的冯·诺伊曼代数，因此习惯上把有限n维希尔伯特空间上的有界算子称作 {\rm {I}}_{n}型因子，可分无限维希尔伯特空间上的有界算子则是 {\rm {I}}_{\infty }型因子。
因子 > II类因子

若不存在最小投影，但存在非零有限投影，则称其为II类因子。这意味着每个投影E都可以“平分”，即有两个穆雷-冯·诺伊曼等价的投影F、G，且满足 E=F+G。若II类因子中的恒等算子有限，则是 {\rm {II}}_{1}型因子；否则是 {\rm {II}}_{\infty }型因子。最易理解的II型因子是Murray & von Neumann (1936)发现的超无限 {\rm {II}}_{1}型因子、超无限 {\rm {II}}_{\infty }型因子，是 {\rm {II}}_{1}、 {\rm {II}}_{\infty }型中唯一的超无限因子。这类因子还有很多，都值得深入研究。Murray & von Neumann (1937)证明了一个基本结果： {\rm {II}}_{1}型因子具有唯一的有限迹态，投影的迹集为[0,1]。
{\rm {II}}_{\infty }型因子具有半无限迹，在缩放意义上唯一，投影的迹集为[0,∞]。 {\rm {II}}_{\infty }型因子的基本群是实数λ集合，使得存在自同态，缩放迹λ倍。
{\rm {II}}_{1}型因子与无限I型因子的张量积是 {\rm {II}}_{\infty }型，反之，任何 {\rm {II}}_{\infty }型因子都可这样构造。 {\rm {II}}_{1}型因子的基本群是因子与I型无限（可分）因子的张量积的基本群。多年来，人们一直在寻找基本群不是正实数群的II型因子，阿兰·科纳随后证明，具有卡日丹性质 (T)的可数离散群（平凡表示在对偶空间中孤立）（如 {\rm {SL}}(3,\ \mathbb {Z} )）的冯·诺伊曼群代数具有可数基本群。后来，索林·波帕证明，特定群的基本群可能是平凡的，如 {\rm {SL}}(2,\ \mathbb {Z} )对 \mathbb {Z} ^{2}的半直积。
{\rm {II}}_{1}型因子的一个例子是可数无限离散群的冯·诺伊曼群代数，使每个非平凡共轭类都无限。
McDuff (1969)发现了一个具有非同构冯·诺伊曼群代数的不可数族，从而显示了不可数多个可分 {\rm {II}}_{1}型因子的存在。
因子 > III型因子

不含任何非零有限投影的因子是III型因子。Murray & von Neumann (1936)在第一篇论文中无法确定是否存在，von Neumann (1940)发现了第一个例子。由于恒等算子在这些因子中总是无限的，因此过去也称作 {\rm {III}}_{\infty }，最近改做 {\rm {III}}_{\lambda }，其中λ是[0, 1]中的实数。更确切地说，若（其模群的）科纳谱是1，则是 {\rm {III}}_{0}型因子；若科纳谱为λ（ 0<\lambda <1）的所有整数幂，则是 {\rm {III}}_{\lambda }型；若科纳谱是所有正实数，则是 {\rm {III}}_{1}型（科纳谱是正实数的闭子群，因此只有这些可能）。III型因子的唯一迹在所有正元素上取值为∞，任何两个非零投影都等价。III型因子曾一度被认为是很棘手的对象，但富田–竹崎理论带来了很好的结构理论。特别是，任何III型因子都可用正规方式写成 {\rm {II}}_{\infty }型因子与实数的叉积。
预对偶

冯·诺伊曼代数M都有预对偶 M_{*}，是M上所有超弱连续线性泛函的巴拿赫空间。顾名思义，M（作为巴拿赫空间）是其预对偶的对偶。预对偶是唯一的，因为对偶为M的任何其他巴拿赫空间都与 M_{*}同构。Sakai (1971)证明了预对偶的存在是C*-代数中冯·诺伊曼代数的特征。
上文给出的预对偶定义似乎取决于M作用于的希尔伯特空间的选择，因为它决定了超弱拓扑。 不过也可定义为M上所有正正规线性泛函生成的空间（此处“正规”指应用于自伴算子的递增网时保上界；或等价于投影的递增序列）。
预对偶 M_{*}是对偶 M^{*}的闭子空间（包含M上所有范数连续线性泛函），通常小些。 M_{*}不同于 M^{*}的证明是非构造性的，用很重要的方式使用了选择公理。要展示在 M^{*}而不在 M_{*}中的元素非常困难，例如，冯·诺伊曼代数 I^{\infty }(Z)上的奇特正线性形式由自由超滤子给出，对应于进入C的奇特*-同态，并描述了Z的斯通-切赫紧化。
例子：
\mathbb {R} 上本质有界函数的冯·诺伊曼代数 L^{\infty }(\mathbb {R} )的预对偶是可积函数的巴拿赫空间 L^{1}(\mathbb {R} )。 L^{\infty }(\mathbb {R} )的对偶严格大于 L^{1}(\mathbb {R} )，例如，在 L^{\infty }(\mathbb {R} )上推广了有界连续函数 C_{b}^{0}(\mathbb {R} )的闭子空间上的狄拉克测度 \delta _{0}的泛函不能表为 L^{1}(\mathbb {R} )中的函数。
希尔伯特空间H上有界算子的冯·诺伊曼代数 B(H)的预对偶是所有迹类算子（迹范数为 ||A||={\rm {Tr}}(|A|)）的巴拿赫空间。迹类算子的巴拿赫空间本身是紧算子的C*-代数的对偶（自身不是冯·诺伊曼代数）。
权、状态、迹

权、特殊状态与迹在(Takesaki 1979)中有详细讨论。
冯·诺伊曼代数上的权 ω是从正元素（形式 a^{*}a）集到[0, ∞]的线性映射。
正线性泛函是ω(1)有限的权（或说是ω通过线性，到整个代数的扩张）。
状态是 \omega (1)=1的权。
迹是 \forall a,\ \omega (aa^{*})=\omega (a^{*}a)的权。
迹状态是 \omega (1)=1的迹。
因子都有迹，即非零投影的迹也非零，并且当且仅当投影无限时，投影的迹才是无限的。这样的迹在重缩放的意义上是唯一的。对可分或有限的因子，当且仅当两投影具有相同的迹时，它们等价。因子类型可从迹在因子投影上的可能值获得，如下：
{\rm {I}}_{n}型：对正数x， 0,\ x,\ 2x,\ \ldots ,\ nx（一般归一化为 x=1/n或1）。
{\rm {I}}_{\infty }型：对正数x， 0,\ x,\ 2x,\ \ldots ,\ \infty （一般归一化为x = 1）。
{\rm {II}}_{1}型：对正数x， [0,\ x]（一般归一化为x = 1）。
{\rm {II}}_{\infty }型： [0,\ \infty ].
III型： \{0,\ \infty \}.
若冯·诺伊曼代数作用于含范数为1的向量v的希尔伯特空间，则泛函 a\to (av,\ v)是正规状态。这种构造可反过来从正规状态给出对希尔伯特空间的作用，就是正规状态的GNS构造。
因子上的模

给定抽象可分因子，可要求对其模（即其所作用的可分希尔伯特空间）进行分类。结果如下：每个模H都可给定一个M维的 {\rm {dim}}_{M}(H)（而非作为复向量空间的维度），这样，当且仅当它们有同样的M维时，模相互同构。M维是可加的，当且仅当一个模m的M维不大于另一模n时，m与n的子空间同构。
若模有循环可分向量，则称其是标准的。因子都有标准表示，在同构意义上唯一。标准表示有反线性对合J使 JMJ=M'。对有限因子，标准模由应用于唯一正规迹态的GNS构造给出，M维被归一化，因此标准模的M维为1，而对无限因子，标准模是M维无穷大的模。
模的可能M维数如下：
{\rm {I}}_{n}（n有限）型：M维可以是 0/n,\ 1/n,\ 2/n,\ 3/n,\ \ldots ,\ \infty 。标准模的M维数为1（复维数为2）。
{\rm {I}}_{\infty }型：M维可以是 0,\ 1,\ 2,\ 3,\ \ldots ,\ \infty 。 B(H)的标准表示是 H\otimes H，其M维数无穷大。
{\rm {II}}_{1}型：M维可以是[0, ∞]中的任意数。归一化后，标准模的M维数为1。M维也称作模H的耦合常数。
{\rm {II}}_{\infty }型：M维可以是[0, ∞]中的任意数。一般来说没有规范方法归一化，因子可能有外自同构，将M维乘以常数。标准表示是M维数无穷大的表示。
III型：M维可以是0或∞。任意两个非零模都同构，所有非零模都是标准的。
可均冯·诺伊曼代数

Connes (1976)等人证明，可分希尔伯特空间H上的冯·诺伊曼代数M的下列条件等价：
M是'超无限或近似有限维（AFD）或近似有限的：代数包含有限维子代数的递增序列的，具有稠密的交（注意有人用“超有限”表示“AFD且有限”）。
M是可均的（amenable）：在正规巴拿赫双模中取值的M的导子都是内的。
M具有施瓦茨性质P：对H上任意有界算子T，元素 uTu^{*}的弱算子闭凸包包含与M交换的元素。
M 是半离散的：恒等映射 M\to M是秩有限的完全正映射的弱点极限。
M具有性质E或羽毛田–富山扩张性：从H上的有界算子到M '，有范数为1的投影。
M是单射：从任意含幺C*-代数A的任意含1自伴闭子空间到M的任何完全正映射，都可推广为A到M的完全正映射。
上面这类代数没有公认的术语，科纳建议用可均。
可均因子已被分类：在 0<\lambda \leq 1的条件下， {\rm {I}}_{n},\ {\rm {I}}_{\infty },\ {\rm {II}}_{1},\ {\rm {II}}_{\infty },\ {\rm {III}}_{\lambda }各有一个， {\rm {III}}_{0}的对应某些遍历流。（对 {\rm {III}}_{0}型，称其为分类有点误导，因为众所周知，并没有简单的遍历流分类方法。）I型与 {\rm {II}}_{1}型由Murray & von Neumann (1943)分类， {\rm {III}}_{1}由Haagerup分类，其余的由Connes (1976)分类。
所有可均因子都能用穆雷和冯·诺伊曼对单一遍历变换的群测度空间构造得到。事实上，它们正是Z或Z/nZ在阿贝尔冯·诺伊曼代数 L^{\infty }(X)上的自由遍历作用的叉积产生的因子。测度空间X是原子的，且作用是传递的，则出现I型因子；X是扩散的或非原子的，则等价于[0,1]的测度空间。X具有等价有限（ {\rm {II}}_{1}）或无限（ {\rm {II}}_{\infty }）测度，且在Z的作用下不变时，出现II型因子；若无不变测度，只有不变测度类，则出现III型因子，称作克里格因子（Krieger factor）。
冯·诺伊曼代数的张量积

两希尔伯特空间的张量积是其代数张量积的完备化。可定义冯·诺伊曼代数的张量积（代数视作环的代数张量积的完备化），所得也是冯·诺伊曼代数，并作用于对应希尔伯特空间的张量积。两有限代数的张量积有限，无限代数和非零代数的张量积无限。冯·诺伊曼代数张量积的类型取较大值。张量积交换定理指出
其中M' 表示M的交换子。
无穷多冯·诺伊曼代数的张量积通常是个大得离谱的不可分代数。von Neumann (1938)指出，应在每个冯·诺伊曼代数上选取一个状态，以定义代数张量积上的一个状态，从而产生希尔伯特空间与（较小的）冯·诺伊曼代数。Araki & Woods (1968)研究了所有因子都是有闲矩阵代数的情形，这些因子称作Araki–Woods因子或ITPFI因子（ITPFI表示“有限I型因子的无限张量积”）。无限张量积的类型可随着状态改变发生巨大变化，如无限多 {\rm {I}}_{2}型因子的无限张量积可具有任意类型，取决于状态的选择。特别是Powers (1967)对 {\rm {I}}_{2}型因子进行无限张量积，发现了 0<\lambda <1时不可数的非同构超无限 {\rm {III}}_{\lambda }型因子不可数族，称作Powers因子，每个因子的状态如下：
所有不是 {\rm {III}}_{0}的超无限冯·诺伊曼代数都同构于Araki–Woods因子，有不可数多的 {\rm {III}}_{0}型超无限冯·诺伊曼代数不同构。