彩虹
原理

彩虹是因為陽光射至空中接近球形的小水滴，造成色散及反射而成。陽光射入水滴時會同時以不同角度入射，在水滴內亦以不同的角度反射。當中以40至42度的反射最為強烈，造成我們所見到的彩虹。造成這種反射時，陽光進入水滴，先折射一次，然後在水滴的背面反射，最後離開水滴時再折射一次，總共經過一次反射兩次折射。因為水對光有色散的作用，不同波長的光的折射率有所不同，紅光的折射率比藍光小，而藍光的偏向角度比紅光大。由於光在水滴內被反射，所以觀察者看見的光譜是倒過來，紅光在最上方，其他顏色在下。因此，彩虹和霓虹的高度不一樣，顏色的層遞順序也正好反過來。彩虹為光線經過兩次折射、一次反射，霓虹則是光線經過兩次折射、兩次反射。
彩虹形成角度可以用上图粗略计算得到。设入射光在高度上的分布是均匀的，忽略界面处的损失，则光强最强的角度出现在满足条件
{\frac {d(2r-i)}{dh}}=0
的入射角 i处。由折射定律
{\frac {\sin i}{\sin r}}=n
可得取得极值时
\sin i={\sqrt {\frac {4-n^{2}}{3}}}.
取水的折射率 n=1.33，可得极大值出现在
i=59.6^{\circ }
处，此时
折射角 r=40.4^{\circ }
偏转角 \pi +2i-4r=137.5^{\circ }
视线与入射光夹角 4r-2i=42.5^{\circ }，进一步计算可知，当 n在1和2之间时，此角度随折射率的增大而减小，这可以解释为什么虹的外圈是红色而内圈是紫色。
“霓”是与“虹”相对应的一种自然现象。虹是下雨天以及在雨后天晴之际，阳光穿透还残余在空气中的水珠而发生折射，散射出七彩的光芒。彩虹形状多为弧形，出现在和太阳相对着的方向，从外（半径大的）弧至内弧的颜色依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。霓也叫“副虹”，形成与彩虹原理大致相同，只是光线在水珠中的反射多了一次，彩带排列的顺序和彩虹相反，红在内，紫在外。而彩虹和霓主要也是因為折射和反射的次數上之差別，導致色彩的排列剛好相反。
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 紅 | 橙 | 黃 | 綠 | 藍 | 靛 | 紫 |
 
彩虹其實並非出現在半空中的特定位置。它是觀察者看見的一種光學現象，彩虹看起來的所在位置，會隨著觀察者的位置改变而转移。而一般看到彩虹也可能只是一半，並非全部（一座橋樣），主要也因為區域性的氣候上水氣濕度差別的影響當觀察者看到彩虹時，它的位置必定是在太陽的相反方向。彩虹的拱以內的中央，其實是被水滴反射，放大了的太陽影像。所以彩虹以內的天空比彩虹以外的要亮。彩虹拱形的正中心位置，剛好是觀察者頭部影子的方向，虹的本身則在觀察者頭部的影子與眼睛一線以上40°至42°的位置。因此當太陽在空中高於42度時，彩虹的位置將在地平線以下而不可見。這亦是為甚麼彩虹不會出現在中午的原因，主要和太陽光入射的角度有絕對的關係。
彩虹由一端至另一端，橫跨84°。以一般的35mm照相機，需要焦距為19mm以下的廣角鏡頭才可以用單格把整條彩虹拍下。倘若在夠高處，會看見彩虹會是完整的圓形而不是拱形。
早在中國唐朝，孔颖达就提出了“若云薄漏日，日照雨滴则虹生”，表明了虹是日光照射雨滴所产生的自然现象。其后，张志和还进行了人工造虹的试验，证实了虹的产生是阳光通过水滴的结果。他还指出，要看到虹必须“背日”。北宋時,精通天文曆算之學的進士孫彥先便提出“虹乃雨中日影也，日照雨則有之。”的說法，已解釋了彩虹乃是水滴對陽光的折射和反射。孫彥先的發現後來也被宋代沈括的夢溪筆談所引用及證實，且沈括也細微地觀察到虹和太陽的位置與方向是相對的現象。孫彥先和沈括等人對虹的這些發現比西方早了幾百年。1304年至1310年间，欧洲多明我会修士迪特里希·冯·弗赖贝格（Dietrich von Freiberg）通过把注满水的圆形玻璃瓶置于太阳光下，研究虹的形成机理。他使用注满水的玻璃瓶，不是将它看成缩微的云，而是看成放大的水滴。笛卡尔在1637年發現水滴的大小不會影響光線的折射。他以玻璃球注入水來進行實驗，得出水對光的折射指數，用數學證明彩虹的主虹是水點內的反射造成，而副虹則是兩次反射造成。他準確計算出彩虹的角度，但未能解釋彩虹的七彩顏色。
後來牛頓以三稜鏡展示把太陽光散射成彩色之後，關於彩虹的形成的光學原理才全部被發現。
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 牛頓起初顏色 | 紅 |  | 黃 | 綠 | 藍 |  | 紫 |
| 牛頓其後顏色 | 紅 | 橙 | 黃 | 綠 | 藍 | 靛 | 紫 |
| 現代顏色 | 紅 | 橙 | 黃 | 綠 | 青 | 藍 | 紫 |

常用彩虹颜色
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| #FFC0C0 | #FF8080 | #FF4040 | #FF0000 | #C00000 | #800000 | #400000 |
| #FFE0C0 | #FFC080 | #FFA040 | #FF8000 | #C06000 | #804000 | #402000 |
| #FFFFC0 | #FFFF80 | #FFFF40 | #FFFF00 | #C0C000 | #808000 | #404000 |
| #C0FFC0 | #80FF80 | #40FF40 | #00FF00 | #00C000 | #008000 | #004000 |
| #C0FFFF | #80FFFF | #40FFFF | #00FFFF | #00C0C0 | #008080 | #004040 |
| #C0C0FF | #8080FF | #4040FF | #0000FF | #0000C0 | #000080 | #000040 |
| #FFC0FF | #FF80FF | #FF40FF | #FF00FF | #C000C0 | #800080 | #400040 |
| #E0E0E0 | #C0C0C0 | #A0A0A0 | #808080 | #606060 | #404040 | #202020 |

常用彩虹网页颜色
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| #FFCCCC | #FF9999 | #FF6666 | #FF3333 | #FF0000 | #CC0000 | #990000 | #660000 | #330000 |
| #FFE5CC | #FFCC99 | #FFB266 | #FF9933 | #FF8000 | #CC6600 | #994C00 | #663300 | #331900 |
| #FFFFCC | #FFFF99 | #FFFF66 | #FFFF33 | #FFFF00 | #CCCC00 | #999900 | #666600 | #333300 |
| #CCFFCC | #99FF99 | #66FF66 | #33FF33 | #00FF00 | #00CC00 | #009900 | #006600 | #003300 |
| #CCFFFF | #99FFFF | #66FFFF | #33FFFF | #00FFFF | #00CCCC | #009999 | #006666 | #003333 |
| #CCCCFF | #9999FF | #6666FF | #3333FF | #0000FF | #0000CC | #000099 | #000066 | #000033 |
| #FFCCFF | #FF99FF | #FF66FF | #FF33FF | #FF00FF | #CC00CC | #990099 | #660066 | #330033 |
| #E5E5E5 | #CCCCCC | #B2B2B2 | #999999 | #808080 | #666666 | #4C4C4C | #333333 | #191919 |