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班·卡定
外部連結

班·卡定 （页面存档备份，存于）參議院官方網站
班·卡定參議員競選網站 （页面存档备份，存于）
中的“班·卡定”
| 马里兰州众议院 |
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| 前任者： 約翰·漢森·布里斯科 | 馬里蘭州眾議院議長（英语：） 1979年－1987年 | 繼任者： 克萊頓·米切爾（英语：） |
美国众议院
| 前任者： 芭芭拉·米庫斯基 | 馬里蘭州第三國會選區 眾議院議員（英语：） 1987年－2007年 | 繼任者： 約翰·薩班斯 |
政党职务
| 前任者： 保羅·薩班斯（英语：） | 美國參議員馬里蘭州（英语：）民主黨被提名人 （第1類） 2006年（英语：）、2012年（英语：）、2018年（英语：） | 繼任者： 安杰拉·奥索布鲁克斯 |
美国参议院
| 前任者： 保羅·薩班斯（英语：） | 馬里蘭州第1類參議員（英语：） 2007年－2025年         與芭芭拉·米庫斯基、克里斯·范·荷倫同時在任 | 繼任者： 安杰拉·奥索布鲁克斯 |
| 前任者： 阿爾賽·黑斯廷斯（英语：） | 赫爾辛基聯合委員會（英语：）主席 2009年－2011年 | 繼任者： 克里斯·史密斯 |
| 前任者： 克里斯·史密斯 | 赫爾辛基聯合委員會（英语：）主席 2013年－2015年 | 繼任者： 克里斯·史密斯 |
| 前任者： 吉姆·里施 | 参议院小型商业与企业委员会（英语：）高阶委员 2015 | 繼任者： 珍妮·沙欣 |
| 前任者： 羅伯特·曼南德茲 | 参议院外交委员会高阶委员 2015–2018 | 繼任者： 羅伯特·曼南德茲 |
| 前任者： 珍妮·沙欣 | 参议院小型商业与企业委员会（英语：）高阶委员 2018–2021 | 繼任者： 馬可·魯比歐 |
| 前任者： 馬可·魯比歐 | 参议院小型商业与企业委员会（英语：）主席 2021—2023 | 繼任者： 珍妮·沙欣 |
| 前任者： 阿爾賽·黑斯廷斯（英语：） | 赫爾辛基聯合委員會（英语：）主席 2021—2023 | 繼任者： 乔·威尔森 |
| 前任者： 羅伯特·曼南德茲 | 参议院外交委员会主席 2023－2025 | 繼任者： 吉姆·里施 |
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国际:  ISNI  VIAF  WorldCat 
各地:  美国 
人物:  美国国会 
其他:  SNAC
多功能人員運輸艦

| 多功能人員運輸艦（迅能計劃）> 概觀 |
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艦種: 運輸艦
擁有國:  中華民國
前型: 武岡級快速人員運輸艦
同型: 11艘 （預計）
技术数据
滿載排水量: 4,000噸
全長: 135公尺
全寬: 15公尺
吃水: 5公尺
偵搜系统: 雷達
多功能人員運輸艦，又稱迅能計畫，為中華民國海軍執行的十二項造艦計劃（國艦國造）項目之一。
概述

2014年中華民國海軍司令陳永康上將在任內即規畫15~20年間的國艦國造案，歷經了多次演變後於2016年中華民國海軍正式執行國艦國造，項目包括：「新型兩棲船塢運輸艦」、「多功能人員運輸艦」、「高效能艦艇後續量產案」、「潛艦國造案」、「兩棲直升機船塢運輸艦」、「新一代飛彈巡防艦」、「新型救難艦」、「快速布雷艇」、「新型海洋測量艦」、「新一代主戰艦」、「新式港勤拖船」和「陸戰隊特戰裝備」。
2016年6月20日，中華民國海軍海軍司令部公佈未來12項造艦計畫，同時也列出了對多功能快速人員運輸艦的技術要求：
採多功能模組化設計，可搭配不同模組整合（如艦載式偵蒐系統、無人載具、醫療貨櫃、防空飛彈及反艦飛彈等），依任務需求裝艦運用。
可搭載步兵連，並具備醫療作業室及病床，執行快速人員、物資運送或醫療援助等任務。
可於7級風力（含）以下執行任務，10級風力（含）以下安全航行。
駕駛臺、戰情室、機艙等部位操控臺，採統一、標準化設計，並具雙迴路備援功能，確保故障時由其他部位操控臺替代，以提升艦艇安全係數，確保艦艇航行安全及具氣密防護設計，增強核生化防護能力。
具備直升機飛行甲板及機庫，可提供海軍反潛直升機及空軍海鷗直升機起降與駐艦功能。
具備指管監偵能力，配置搜索及導航雷達、中口徑火砲及近迫武器系統。
具備海上整補、醫療能量及艦載式偵蒐系統。
新一代巡防艦（震海計畫）與多功能人員運輸艦（迅能計畫），兩者使用共同的艦體來節省成本，而「震海計畫」建造的優先程度高於「迅能計畫」。
參考文獻

↑   (PDF). 台灣國際造船公司. 2016-08-05  [2017-09-13]. （原始内容存档 (PDF)于2017-09-13） （中文（臺灣））.
↑  中時新聞網. . 中時新聞網. 2016-06-20  [2025-02-09] （中文（臺灣））.
↑   (PDF). 國防部海軍司令部. 2016-06-20  [2017-01-03]. （原始内容存档 (PDF)于2017-01-04） （中文（臺灣））.
|  论 编 中華民國海軍 十二項建軍計畫 |
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計畫:  海昌計畫  新一代主戰艦  震海計畫  鴻運計畫  迅能計畫  迅海計畫  震平計畫  安海計畫  永捷計畫  新型海洋測量艦  新式港勤拖船  陸戰隊特戰裝備
法國足球乙級聯賽

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成立年份: 1933年，​92年前​（1933）
國家／地區: 法國
所屬聯盟: UEFA（歐洲）
球隊數目: 20隊   18隊（2024-25賽季開始）
聯賽等級: 第2級
升至: 法國足球甲級聯賽
降至: 法國全國聯賽
國內盃賽: 法國盃
應屆冠軍: 歐塞爾（第2次） （2023–24）
最多冠軍球隊: 勒哈弗爾（6次）
網站: 官方網站
 2023年至2024年法國乙組足球聯賽
舊有標誌
法國足球乙級聯賽（法語： [ʃɑ̃pjɔna də fʁɑ̃s də futbol də liɡ dø]，簡稱 [liɡ dø]，因得到贊助商BKT冠名而又稱為），簡稱法乙，是法國足球聯賽系統的第2级别，亦是職業聯賽的最低級別，他是LFP的兩個組成部門之一，另外一個是法甲聯賽，也是法國最高的一級職業足球聯賽。法乙聯賽共有20支球隊參賽，每賽季有38輪比賽。每個賽季結束後前两名進入下個賽季的法甲聯賽，第三名，第四名和第五名进行单场淘汰附加赛，最后的胜者和法甲的第18名再进行升级决赛，胜者参加下赛季的法甲联赛。法乙联赛的最後的两名則需要降級，倒数第三名和法国国家一级联赛的第三名进行升级附加赛，胜者参加下赛季的法乙联赛。
參賽球隊

2024–25年法國足球乙級聯賽參賽隊伍共有 18 支。
| 中文名稱 | 法文名稱 | 所在城市 | 23/24成績 |
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| 梅斯 | FC Metz | 梅斯 | 甲組，第 16 位 |
|  | FC Lorient Bretagne Sud | 羅連安特 | 甲組，第 17 位 |
|  | Clermont Foot | 克萊蒙費朗 | 甲組，第 18 位 |
| 罗德兹 | Rodez AF | 羅德茲 | 第 4 位 |
| 巴黎FC | Paris FC | 巴黎 | 第 5 位 |
|  | Stade Malherbe Caen | 卡昂 | 第 6 位 |
| 拉瓦勒 | Stade Lavallois | 拉瓦勒 | 第 7 位 |
|  | Amiens SC | 亞眠 | 第 8 位 |
| 甘岡 | En Avant Guingamp | 甘岡 | 第 9 位 |
| FC波城 | Pau FC | 波城 | 第 10 位 |
|  | Grenoble Foot 38 | 格勒諾布爾 | 第 11 位 |
| 巴斯蒂亞 | SC Bastia | 巴斯蒂亞 | 第 13 位 |
| （英语：） | FC Annecy | 上萨瓦省 | 第 14 位 |
|  | AC Ajaccio | 阿雅克肖 | 第 15 位 |
| （英语：） | USL Dunkerque | 敦刻尔克 | 第 16 位 |
| 紅星 | Red Star F.C. | 巴黎 | 全國聯賽，第 1 位 |
| 馬堤古斯 | FC Martigues | 马蒂格 | 全國聯賽，第 2 位 |
歷屆成績

| 球季 | 冠軍 | 亞軍 |
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| 1933–34 | 北部：紅星 (1) 南部：阿萊斯（英语：） (1) | 北部：魯昂（英语：） 南部：聖伊天 |
| 1934–35 | 梅斯 (1) | 華倫西恩斯 |
| 1935–36 | 魯昂（英语：） (1) | 魯貝斯（英语：） |
| 1936–37 | 朗斯 (1) | 華倫西恩斯 |
| 1937–38 | 勒哈弗爾 (1) | 聖伊天 |
| 1938–39 | 紅星 (2) | 雷恩 |
1939–45: 第二次世界大戰
| 1945–46 | 北部：FC南錫 (1) 南部：蒙彼利埃 (1) | 北部：法蘭西斯（英语：） 南部：圖盧茲1937 |
| 1946–47 | 索察 (1) | 阿萊斯（英语：） |
| 1947–48 | 尼斯 (1) | 科爾馬 |
| 1948–49 † | 朗斯 (2) | 波爾多 |
| 1949–50 | 尼姆 (1) | 勒哈弗爾 |
| 1950–51 | 里昂 (1) | 梅斯 |
| 1951–52 | 法蘭西斯（英语：） (1) | 蒙彼利埃 |
| 1952–53 | 圖盧茲1937 (1) | 摩納哥 |
| 1953–54 | 里昂 (2) | 特魯瓦 |
| 1954–55 | 色當 (1) | 紅星 |
| 1955–56 | 雷恩 (1) | 昂熱 |
| 1956–57 | 阿萊斯（英语：） (2) | 贝济耶（法语：） |
| 1957–58 | FC南錫 (2) | 雷恩 |
| 1958–59 | 勒哈弗爾 (2) | 法蘭西斯（英语：） |
| 1959–60 | 格勒諾布爾 (1) | FC南錫 |
| 1960–61 | 蒙彼利埃 (2) | 梅斯 |
| 1961–62 | 格勒諾布爾 (2) | 華倫西恩斯 |
| 1962–63 | 聖伊天 (1) | 南特 |
| 1963–64 | 里爾 (1) | 索察 |
| 1964–65 | 尼斯 (2) | 紅星 |
| 1965–66 | 蘭斯  (1) | 馬賽 |
| 1966–67 | 阿些斯奧 (1) | 梅斯 |
| 1967–68 | 巴斯蒂亞 (1) | 尼姆 |
| 1968–69 | 昂熱 (1) | 昂古萊姆（英语：） |
| 1969–70 | 尼斯 (3) | 南錫 |
| 1970–71 | 北部：里爾 中部：巴黎聖日耳門 (1) 南部：摩納哥 | 北部：肖蒙（英语：） 中部：魯昂（英语：） 南部：亞維儂（英语：） |
| 1971–72 | A組：色當 B組：華倫西恩斯 (1) C組：斯特拉斯堡 | A組：特魯瓦 B組：利摩日 C組：亞維儂（英语：） |
| 1972–73 | A組：朗斯 (3) B組：特魯瓦 | A組：布羅尼 B組：摩納哥 |
| 1973–74 | A組：里爾 (2) B組：紅星 | A組：華倫西恩斯 B組：巴黎聖日耳門 |
| 1974–75 | A組：華倫西恩斯 B組：南錫 (1) | A組：魯昂（英语：） B組：亞維儂（英语：） |
| 1975–76 | A組：雷恩 B組：昂熱 (2) | A組：拉瓦勒 B組：紅星 |
| 1976–77 | A組：摩納哥 B組：斯特拉斯堡 (1) | A組：古亞朗（英语：） B組：魯昂（英语：） |
| 1977–78 | A組：昂熱 B組：里爾 (3) | A組：比辛干 B組：巴黎FC |
| 1978–79 | A組：古亞朗（英语：） (1) B組：比斯特 | A組：亞維儂（英语：） B組：朗斯 |
| 1979–80 | A組：杜亞斯 B組：歐塞爾 (1) | A組：雷恩 B組：亞維儂（英语：） |
| 1980–81 | A組：蒙彼利埃 B組：比斯特 (1) | A組：圖盧茲 B組：訥萊米訥（英语：） |
| 1981–82 | A組：圖盧茲 (1) B組：魯昂（英语：） | A組：托農（英语：） B組：米盧斯（英语：） |
| 1982–83 | A組：雷恩 (2) B組：土倫 | A組：尼姆 B組：蘭斯 |
| 1983–84 | A組：馬賽 B組：杜亞斯 (1) | A組：尼斯 B組：法國競賽會 |
| 1984–85 | A組：勒哈弗爾 (3) B組：尼斯 | A組：米盧斯（英语：） B組：聖伊天 |
| 1985–86 | A組：聖伊天 B組：法國競賽會 (1) | A組：阿萊斯（英语：） B組：米盧斯（英语：） |
| 1986–87 | A組：尼奧特 B組：蒙彼利埃 (3) | A組：卡昂 B組：里昂 |
| 1987–88 | A組：索察 B組：斯特拉斯堡 (2) | A組：里昂 B組：卡昂 |
| 1988–89 | A組：米盧斯（英语：） B組：里昂 (3) | A組：比斯特 B組：尼姆 |
| 1989–90 | A組：南錫 (2) B組：雷恩 | A組：斯特拉斯堡 B組：華倫西恩斯 |
| 1990–91 | A組：尼姆 B組：勒哈弗爾 (4) | A組：斯特拉斯堡 B組：朗斯 |
| 1991–92 | A組：華倫西恩斯 B組：波爾多 (1) | A組：昂熱 B組：斯特拉斯堡 |
| 1992–93 | A組：馬堤古斯 (1) B組：昂熱 | A組：康城 B組：雷恩 |
| 1993–94 | 尼斯 (4) | 雷恩 |
| 1994–95 | 馬賽 (1) | 甘岡 |
| 1995–96 | 卡昂 (1) | 馬賽 |
| 1996–97 | 查多魯 (1) | 圖盧茲 |
| 1997–98 | 南錫 (3) | 羅連安特 |
| 1998–99 | 聖伊天 (2) | 色當 |
| 1999–2000 | 里爾 (4) | 甘岡 |
| 2000–01 | 索察 (2) | 羅連安特 |
| 2001–02 | 阿些斯奧 (2) | 斯特拉斯堡 |
| 2002–03 | 圖盧茲 (2) | 勒芒 |
| 2003–04 | 聖伊天 (3) | 卡昂 |
| 2004–05 | 南錫 (4) | 勒芒 |
| 2005–06 | 華倫西恩斯 (2) | 色當 |
| 2006–07 | 梅斯 (2) | 卡昂 |
| 2007–08 | 勒哈弗爾 (5) | 南特 |
| 2008–09 | 朗斯 (4) | 蒙彼利埃 |
| 2009–10 | 卡昂 (2) | 比斯特 |
| 2010–11 | 伊維恩 (1) | 阿些斯奧 |
| 2011–12 | 巴斯蒂亞 (2) | 蘭斯 |
| 2012–13 | 摩納哥 (1) | 甘岡 |
| 2013–14 | 梅斯 (3) | 朗斯 |
| 2014–15 | 特魯瓦 (1) | GFC阿些斯奧 |
| 2015–16 | 南錫 (5) | 迪安 |
| 2016–17 | 斯特拉斯堡 (3) | 艾米恩斯 |
| 2017–18 | 蘭斯  (2) | 尼姆 |
| 2018–19 | 梅斯 (4) | 比斯特 |
| 2019–20 | 羅連安特 (1) | 朗斯 |
| 2020–21 | 特魯瓦 (2) | 克萊蒙 |
| 2021–22 | 圖盧茲 (3) | 阿些斯奧 |
| 2022–23 | 勒哈弗爾 (6) | 梅斯 |
| 2023–24 | 歐塞爾 (2) | 昂熱 |
備註：
粗體球隊代表贏得冠軍附加。
外部連結

（法文） 法乙官網 （页面存档备份，存于）
|  论 编 法國足球 |
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法國足球總會（FFF）
國家隊:  男子隊 B隊  U-23  U-21  U-20  U-19  U-18  U-17  U-16  女子隊  歷史  紀錄  法國與義大利宿敵  法國與德國宿敵 
海外領地國家隊:  法屬圭亞那  瓜德羅普  馬約特  馬提尼克  新喀里多尼亚  留尼旺  法屬聖馬丁 
聯賽系統:  法國職業足球聯賽 法甲  法乙  全國  全國乙（4組）  全國丙（8組）  分區  地區 
盃賽:  法國盃  法國超級盃 
已停辦: 法國聯賽盃
 法甲球會  法國足球冠軍  法國盃冠軍  紀錄  球會  球場 
|  论 编法国足球乙级联赛 |
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2024–25参赛球队:      （英语：）  巴斯蒂亞      （英语：）    甘岡  拉瓦勒    馬堤古斯  梅斯  巴黎FC  FC波城  红星  罗德兹
域 (数学)

| 「域」的各地常用名稱 |
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中国大陸: 
臺灣: 
在抽象代数中，體（德語：，英語：）是一种具有加法跟乘法的集合（代数结构），且其加法跟乘法運算就如同普通的有理數還有實數。事實上，體正是数域以及四则运算的推廣，所以被廣泛運用在代數、數論等數學領域中。
體是环的一種。但區別在於域要求它的非零元素可以做除法，且體的乘法有交換律。
最有名的體結構的例子就是有理數體、實數體還有複數體。還有其他形式的體，例如有理函數體、代數函數體、代數數體、p進數體等，都很常在數學的領域中被使用或是研究，特別是數論或是代數幾何。此外還有一些密碼學上的安全協定都是依靠著有限體。
在兩個體中的關係被表示成體擴張的觀念。Galois理論，由Évariste Galois在1830年代提出，致力於理解體擴展的對稱性。其中Galois理論還有其他結果，解決了不能用尺規作圖做出三等份角以及化方為圓的問題。此外，還解決了五次方程不能有公式解的問題。
正式定义

給定集合  K ，它具有了以下兩種二元运算：
+:K\times K\to K （其中  +(a,\,b) 慣例上簡記為  a+b ）
\times :K\times K\to K （其中  \times (a,\,b) 慣例上簡記為  a\times b 或  a\cdot b  甚至是  ab ）
滿足：
\left(K,\,+\right) 為交换群，且其單位元為  0_{K} 。
\left(K-\{0_{K}\},\,\times \right) 為交换群。
分配律：對所有  a,\,b,\,c\in K， a\times (b+c)=a\times b+a\times c 且  (b+c)\times a=b\times a+c\times a。
那稱「  \left(K,\,+,\,\times \right) 為體」，當二元运算的符號不重要時，亦可將  \left(K,\,+,\,\times \right) 簡記為  K 。
正式定义 > 慣用符號與稱呼

(1)體的代號：
有時會基於德语  ，以字母  K 代稱體，但也會基於英语  以  F 代稱。
(2)加法與乘法：
習慣上， \times  被稱為乘法，  \left(K-\{0_{K}\},\,\times \right) 的單位元會記為  1_{K}  ，並稱為  \left(K,\,+,\,\times \right) 的乘法單位元。
類似地，  + 被稱為加法，  0_{K} 被稱為體的加法單位元。所以在省略括弧後，仍依照先乘後加的方式閱讀。
(3)減法與除法：
對於任意  a,\,b\in K ，會依據群的習慣，將  a 的加法逆元素記做  -a ，並將  b+(-a) 簡記為  b-a ，並可暱稱為減法。
類似地，若  a\neq 0_{K} ，  a 的乘法逆元素記做  {\frac {1}{a}} ，並將  b\times {\frac {1}{a}} 簡記為  {\frac {b}{a}} ，並可暱稱為除法。
基本性質

定理 （1） —  \left(K,\,+,\,\times \right) 為體，那對任意  a\in K 有
根據分配律和加法單位元的性質會有
這樣的話，根據加法結合律還有加法單位元的性質有
{\begin{aligned}0_{K}&=-(a\times 0_{K})+a\times 0_{K}\\&=-(a\times 0_{K})+(a\times 0_{K}+a\times 0_{K})\\&=[-(a\times 0_{K})+a\times 0_{K}]+a\times 0_{K}\\&=0_{K}+a\times 0_{K}\\&=a\times 0_{K}\end{aligned}}
{\begin{aligned}0_{K}&=-(0_{k}\times a)+0_{k}\times a\\&=-(0_{k}\times a)+(0_{k}\times a+0_{k}\times a)\\&=[-(0_{k}\times a)+0_{k}\times a]+0_{k}\times a\\&=0_{K}+0_{k}\times a\\&=0_{k}\times a\end{aligned}}
故得証。 \Box
以上的定理也證明了，只要 \left(K,\,+\right) 為交换群且有分配律，就足以決定  0_{K} 相關乘法的值。所以正式定義中把  0_{K} 排除在乘法的交換群之外是不會有問題的。也就是說
系理 （乘法交換律） —  \left(K,\,+,\,\times \right) 為體，那對任意  a,\,b\in K 有
系理 （乘法結合律） —  \left(K,\,+,\,\times \right) 為體，那對任意  a,\,b,\,c\in K 有
定理 （2） —  \left(K,\,+,\,\times \right) 為體，那對任意  a,\,b\in K 有
根據乘法交換律跟分配律有
{\begin{aligned}(a\times b)+[(-a)\times b]&=(b\times a)+[b\times (-a)]\\&=b\times (a-a)\\&=b\times 0_{K}\end{aligned}}
這樣根據定理(1)和加法交換律就有
所以
再考慮到乘法的交換律有
故得証。 \Box
定理 （3） —  \left(K,\,+,\,\times \right) 為體，若  a,\,b\in K 且  a\neq 0_{K} 和  b\neq 0_{K} ，則
根據乘法的結合律和交換律，還有乘法單位元的性質會有
{\begin{aligned}\left({\frac {1}{a}}\times {\frac {1}{b}}\right)\times (a\times b)&=\left({\frac {1}{b}}\times {\frac {1}{a}}\right)\times (a\times b)\\&={\frac {1}{b}}\times \left[{\frac {1}{a}}\times (a\times b)\right]\\&={\frac {1}{b}}\times \left[\left({\frac {1}{a}}\times a\right)\times b\right]\\&={\frac {1}{b}}\times (1_{K}\times b)\\&={\frac {1}{b}}\times b\\&=1_{K}\\&=(a\times b)\times ({\frac {1}{a}}\times {\frac {1}{b}})\end{aligned}}
故得証。 \Box
定理 （4） —  \left(K,\,+,\,\times \right) 為體，那對任意  a,\,b\in K ，若  a\times b=0_{K} ， 則  a=0_{K} 或  b=0_{K}。
如果  K-\{0_{K}\}=\varnothing  ，那對任意  a\in K 都有  a=0_{K} ，所以以下只考慮  K-\{0_{K}\}\neq \varnothing  狀況。
假設存在  a,\,b\in K 滿足  a\neq 0_{K} 和  b\neq 0_{K} ，但同時  a\times b=0_{K}  ，這樣根據定理(1)和(3)有
{\begin{aligned}1_{K}&=({\frac {1}{a}}\times {\frac {1}{b}})\times (a\times b)\\&=({\frac {1}{a}}\times {\frac {1}{b}})\times 0_{K}\\&=0_{K}\end{aligned}}
這顯然是矛盾的，所以根據反證法和德摩根定理，對所有的  a,\,b\in K ，只能「  a,\,b 其中一者為  0_{K} 」或「   a\times b\neq 0_{K} 」，也就等價於：
故得証。 \Box
域F中的所有非零元素的集合（一般记作F×）是一个關於乘法的阿贝尔群。F×的每个有限子群都是循环群。
若存在正整数n使得0 = 1 + 1 + ... + 1（n个1），那么这样的n中最小的一个称为这个域的特征，特征要么是一个素数p，要么是0（表示这样的n不存在）。此时 F中最小的子域分别是 \mathbb {Q} 或有限域 \mathbb {F} _{p}，称之为 F的素域。
一个交换环是域当且仅当它的理想只有自身和零理想。
在选择公理成立的假设下，对每个域F都存在着唯一的一个域G（在同构意义上），G包含F，G是F的代数扩张，并且G代数封闭。G称作由F确定的代数闭包。在很多情况下上述的同构并不是唯一的，因此又说G是F的一个代数闭包。
例子

許多常见的数域都是域。比如说，全体複數的集合 \mathbb {C} 與其加法和乘法构成一个域。全体有理数的集合 \mathbb {Q}  與其加法和乘法也是一个域，它是 \mathbb {C} 的子域，并且不包含更小的子域了。
代数数域：代数数域是有理数域 \mathbb {Q} 的有限扩域，也就是说代数数域是 \mathbb {Q} 上的有限维向量空间。代数数域都同构于 \mathbb {C} 的子域，并且这个同构保持 \mathbb {Q} 不变，即这个同构把每个有理数都映射到它自身。代数数域是代数数论研究的对象。
代数数构成的域：所有的代数数的集合对于加法和乘法构成一个域，记作 {\overline {\mathbb {Q} }}。 {\overline {\mathbb {Q} }}是有理数域 \mathbb {Q} 的代数闭包（见下）。 {\overline {\mathbb {Q} }}是特征为零的代数封闭的域的一个例子。
全体实数的集合 \mathbb {R} 对于加法和乘法构成一个域。实数域是复数域 \mathbb {C} 的子域，也是一个有序域。后者使得实数域上能够建立起微积分理论。
所有的实代数数的集合也构成一个域，它是 \mathbb {R} 的一个子域
任意一个有限域的元素个数是一个素数q的乘方，一般记作Fq，就是所谓的伽罗瓦域。任意一个元素个数是素数q的域都同构于Z/pZ = {0, 1, ..., p − 1}。令p = 2,就得到最小的域：F2。F2只含有两个元素0和1，运算法则如下：
设E和F是两个域，E是F的子域，则F是E的 扩域。设x是F中的一个元素，则存在着一个最小的同时包含E和x的F的子域，记作E (x)，E (x)称作E在F中关于  x的单扩张。比如说，复数域 \mathbb {C} 就是实数域 \mathbb {R} 在 \mathbb {C} 中关于虚数单位i的单扩张
每一个有乘法么元的环R都对应着一个包含它的域，称为它的分式域，记作K(R)。分式域的具体构造方法是定义类似于最简分数的等价类，再将环“嵌入”其中（详见分式域）。可以证明，K(R)是包含R的“最小”的域。
设F是一个域，定义F (X)是所有以F中元素为系数的分式的集合，则F (X)是F的一个扩域。F (X)是F上的一个无穷维的向量空间，这是域的超越扩张的一个例子。
设F是一个域，p(X)是多项式环F[X]上的一个不可约多项式，则商环F[X]/<p(X)>是一个域。其中的<p(X)>表示由p(X)生成的理想。举例来说，R[X]/<X2 + 1>是一个域（同构于复数域 \mathbb {C} ）。可以证明，F的所有单扩张都同构于此类形式的域。
若V是域F上的一个代數簇，则所有V → F 的有理函数构成一个域，称为V的函数域。
若S是一个黎曼曲面，则全体S → C 的亚纯函数构成一个域。
由于序数的类不是集合，因此在其上定义的尼姆数不能构成真正的域。但它满足域的所有条件，且其任意封闭子集（如小于 2^{2^{n}}的所有自然数构成的子集）都是域。
有限體

有限體是一個體有著有限多個元素，其元素個數也跟體的階數相同，按照體的定義，可以知道 \mathbb {F} _{2}為最小的有限體，因為根據定義，一個體至少包含兩個元素 1\neq 0。
通常來說，最簡單的質數階體，就是 \mathbb {Z} /p\mathbb {Z} =\{0,1,...p-1\}，此處 p為質數，在這個體上的加法與乘法等同於在整數 \mathbb {\mathbb {Z} } 上的運算，然後除以 p，取它的餘數。這個運算精確的建構了一個體，通常我們將這個體記作 \mathbb {F} _{p}。要注意的是 \mathbb {Z} /n\mathbb {Z} =\{0,1,...n-1\}，當n為合成數時並不是一個有限體，例如在  \mathbb {Z} /4\mathbb {Z}  中  2\times 2=0 ，因此  (\{1,2,3\},\times ) 不能形成群。
如果我們將向量空間 {\mathit {V}}=\mathbb {F} _{p}/m^{n}，則我們將V稱作有限體向量空間，其中 n=\dim {\mathit {V}}，可知這個向量空間中，有 p^{n}個元素。
如果我們將有限體放入矩陣，也就是 GL_{n}(\mathbb {F} _{p})，則此矩陣的元素有 (p^{n}-1)(p^{n}-p)...(p^{n}-p^{n-1})
歷史

歷史上，三個代數中的學科導引到了體的概念:第一個是解多項式方程的問題，第二個是代數數論，第三個則是代數幾何的問題。體的概念始於1770年，由拉格朗日所提出。拉格朗日他觀察到關於三次方程的根x1, x2, x3的置換，在以下的表達
(x1 + ωx2 + ω2x3)3
(其中ω是三次方程的單位根)只產生兩個值。在這方向上，拉格朗日概念上的解釋了由 希皮奧內·德爾·費羅 和 弗朗索瓦·韋達 的經典解法，其解法藉由簡化三次方程關於未知 x 到一個 x3的二次方程。四次方程上也和三次方程一樣有相似的觀察，拉格朗日因此連結的關於體的概念還有群的概念。數學家范德蒙也同樣在1770年有著更全面的延伸。
伽羅瓦理論

請參見伽羅瓦理論
參見

特徵 (代数)
環論
域論
有序域
參考文獻

張幼賢等. . 台北市: 國家教育研究院. 2014: p149  [2019-02-09]. ISBN 9789860440454. （原始内容存档于2020-12-06） （中文（臺灣））.  引文格式1维护：冗余文本 (link)
庫韋羅 (新墨西哥州)

| 庫韋羅 Cubero |
| --- | --- |
普查規定居民點

庫韋羅庫韋羅在新墨西哥州的位置
坐标： 35°05′25″N 107°31′05″W﻿ / ﻿35.09028°N 107.51806°W﻿ / 35.09028; -107.51806
國家: 美国
州份: 新墨西哥州
縣: 錫沃拉縣
面积
 • 总计: 24.78 平方公里（9.57 平方英里）
 • 陸地: 24.78 平方公里（9.57 平方英里）
 • 水域: 0.00 平方公里（0.00 平方英里）
海拔: 1,892 公尺（6,208 英尺）
人口（2020）
 • 總計: 281人
 • 密度: 11.3人/平方公里（29.4人/平方英里）
时区: MST（UTC-7）
 • 夏时制: MDT（UTC-6）
郵區編號: 87014
電話區號: 505（英语：）
GNIS ID: 2584085
庫韋羅（英語：）是位於美國新墨西哥州錫沃拉縣的普查規定居民點。
氣候

| 庫韋羅 (新墨西哥州)，1991–2020年正常值，1977年至今極端數據> 月份 | 庫韋羅 (新墨西哥州)，1991–2020年正常值，1977年至今極端數據> 1月 | 庫韋羅 (新墨西哥州)，1991–2020年正常值，1977年至今極端數據> 2月 | 庫韋羅 (新墨西哥州)，1991–2020年正常值，1977年至今極端數據> 3月 | 庫韋羅 (新墨西哥州)，1991–2020年正常值，1977年至今極端數據> 4月 | 庫韋羅 (新墨西哥州)，1991–2020年正常值，1977年至今極端數據> 5月 | 庫韋羅 (新墨西哥州)，1991–2020年正常值，1977年至今極端數據> 6月 | 庫韋羅 (新墨西哥州)，1991–2020年正常值，1977年至今極端數據> 7月 | 庫韋羅 (新墨西哥州)，1991–2020年正常值，1977年至今極端數據> 8月 | 庫韋羅 (新墨西哥州)，1991–2020年正常值，1977年至今極端數據> 9月 | 庫韋羅 (新墨西哥州)，1991–2020年正常值，1977年至今極端數據> 10月 | 庫韋羅 (新墨西哥州)，1991–2020年正常值，1977年至今極端數據> 11月 | 庫韋羅 (新墨西哥州)，1991–2020年正常值，1977年至今極端數據> 12月 | 庫韋羅 (新墨西哥州)，1991–2020年正常值，1977年至今極端數據> 全年 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 历史最高温 °F（°C） | 70 (21) | 75 (24) | 80 (27) | 88 (31) | 97 (36) | 104 (40) | 103 (39) | 100 (38) | 98 (37) | 90 (32) | 78 (26) | 70 (21) | 104 (40) |
| 平均最高温 °F（°C） | 62.3 (16.8) | 66.1 (18.9) | 74.3 (23.5) | 80.9 (27.2) | 88.7 (31.5) | 97.2 (36.2) | 98.3 (36.8) | 94.7 (34.8) | 90.9 (32.7) | 82.3 (27.9) | 71.7 (22.1) | 62.3 (16.8) | 99.6 (37.6) |
| 平均高温 °F（°C） | 49.0 (9.4) | 53.5 (11.9) | 61.5 (16.4) | 68.7 (20.4) | 77.7 (25.4) | 88.3 (31.3) | 89.9 (32.2) | 87.1 (30.6) | 81.3 (27.4) | 70.5 (21.4) | 58.2 (14.6) | 48.3 (9.1) | 69.5 (20.8) |
| 日均气温 °F（°C） | 33.7 (0.9) | 37.5 (3.1) | 44.1 (6.7) | 51.2 (10.7) | 59.8 (15.4) | 69.8 (21.0) | 73.6 (23.1) | 71.2 (21.8) | 64.5 (18.1) | 53.1 (11.7) | 41.4 (5.2) | 32.9 (0.5) | 52.7 (11.5) |
| 平均低温 °F（°C） | 18.4 (−7.6) | 21.6 (−5.8) | 26.7 (−2.9) | 33.7 (0.9) | 41.8 (5.4) | 51.2 (10.7) | 57.4 (14.1) | 55.2 (12.9) | 47.6 (8.7) | 35.8 (2.1) | 24.7 (−4.1) | 17.5 (−8.1) | 36.0 (2.2) |
| 平均最低温 °F（°C） | 3.1 (−16.1) | 6.7 (−14.1) | 11.2 (−11.6) | 19.3 (−7.1) | 28.5 (−1.9) | 38.6 (3.7) | 49.4 (9.7) | 47.2 (8.4) | 33.7 (0.9) | 20.1 (−6.6) | 9.3 (−12.6) | 0.1 (−17.7) | −2.6 (−19.2) |
| 历史最低温 °F（°C） | −13 (−25) | −27 (−33) | −1 (−18) | 11 (−12) | 20 (−7) | 31 (−1) | 42 (6) | 40 (4) | 26 (−3) | 3 (−16) | 3 (−16) | −16 (−27) | −27 (−33) |
| 平均降水量 （mm） | 0.55 (14) | 0.44 (11) | 0.49 (12) | 0.48 (12) | 0.57 (14) | 0.47 (12) | 1.92 (49) | 1.89 (48) | 1.19 (30) | 0.81 (21) | 0.57 (14) | 0.62 (16) | 10.00 (254) |
| 平均降雪量 （cm） | 3.9 (9.9) | 2.4 (6.1) | 1.4 (3.6) | 0.7 (1.8) | 0.0 (0.0) | 0.0 (0.0) | 0.0 (0.0) | 0.0 (0.0) | 0.0 (0.0) | 0.6 (1.5) | 1.4 (3.6) | 4.6 (12) | 15.0 (38) |
| 平均降水天数（≥ 0.01 in） | 2.6 | 2.6 | 2.2 | 2.1 | 2.6 | 3.0 | 8.3 | 8.2 | 5.2 | 3.2 | 2.4 | 2.3 | 44.7 |
| 平均降雪天数（≥ 0.1 in） | 1.4 | 1.2 | 0.6 | 0.3 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 0.2 | 0.6 | 1.6 | 5.9 |
来源1：NOAA
来源2：National Weather Service
人口

根據2020年美國人口普查的數據，庫韋羅的面積為24.78平方千米，皆為陸地。當地共有人口281人，而人口密度為每平方千米11.34人。
參考文獻

1 2  . United States Census Bureau.   [2022-05-21].
↑  . . United States Geological Survey.
↑  
. National Oceanic and Atmospheric Administration.   [2023-02-25].
↑  
. National Weather Service.   [2023-02-25].
|  论 编錫沃拉縣行政區劃 |
| --- | --- | --- |
：格蘭茨
| 城市 |  格蘭茨  | 錫沃拉縣在新墨西哥州的位置 |
| 村 |  米蘭  | 錫沃拉縣在新墨西哥州的位置 |
| 普查規定居民點 |  阿科米塔萊克  安扎克村  比博  布盧沃特村  布羅德維尤  坎迪基欽  庫韋羅  埃爾莫羅瓦利  恩西納爾  芬斯萊克  戈爾登埃克斯  拉古納  拉斯圖薩斯  洛博坎寧  麥卡蒂斯村  梅西塔  莫基諾  芒特泰勒  芒廷維尤  北阿科米塔村  帕瓦蒂  帕拉赫  派恩希爾  聖菲德爾  聖馬特奧  聖拉斐爾  西馬  塞博耶塔  斯凱萊恩-加尼帕  南阿科米塔村  斯通里奇  廷伯萊克‡  | 錫沃拉縣在新墨西哥州的位置 |
| 非建制地區 |  阿拉斯加  卡薩布蘭卡  埃爾里托  新拉古納  | 錫沃拉縣在新墨西哥州的位置 |
| 印第安保留地 |  阿科馬塔普韋布洛印第安居留地  拉古納普韋布洛‡  纳瓦霍国‡  拉馬印第安人居留地  祖尼印第安人居留地  | 錫沃拉縣在新墨西哥州的位置 |
| 備註 |  ‡跨縣聚居地  | 錫沃拉縣在新墨西哥州的位置 |
梅西塔 (新墨西哥州)

| 梅西塔 Mesita |
| --- | --- |
普查規定居民點

梅西塔梅西塔在新墨西哥州的位置
坐标： 35°00′02″N 107°18′34″W﻿ / ﻿35.00056°N 107.30944°W﻿ / 35.00056; -107.30944
國家: 美国
州份: 新墨西哥州
縣: 錫沃拉縣
面积
 • 总计: 19.39 平方公里（7.49 平方英里）
 • 陸地: 19.35 平方公里（7.47 平方英里）
 • 水域: 0.04 平方公里（0.02 平方英里）
海拔: 1,716 公尺（5,630 英尺）
人口（2020）
 • 總計: 793人
 • 密度: 40.9人/平方公里（106人/平方英里）
时区: MST（UTC-7）
 • 夏时制: MDT（UTC-6）
郵區編號: 87026
電話區號: 505（英语：）
GNIS ID: 2408822
梅西塔（英語：）是位於美國新墨西哥州錫沃拉縣的普查規定居民點。
人口

根據2020年美國人口普查的數據，梅西塔的面積為19.39平方千米，當中陸地面積為19.35平方千米，而水域面積為0.04平方千米。當地共有人口793人，而人口密度為每平方千米40.9人。
參考文獻

1 2  . United States Census Bureau.   [2022-05-21].
↑  . . United States Geological Survey.
|  论 编錫沃拉縣行政區劃 |
| --- | --- | --- |
：格蘭茨
| 城市 |  格蘭茨  | 錫沃拉縣在新墨西哥州的位置 |
| 村 |  米蘭  | 錫沃拉縣在新墨西哥州的位置 |
| 普查規定居民點 |  阿科米塔萊克  安扎克村  比博  布盧沃特村  布羅德維尤  坎迪基欽  庫韋羅  埃爾莫羅瓦利  恩西納爾  芬斯萊克  戈爾登埃克斯  拉古納  拉斯圖薩斯  洛博坎寧  麥卡蒂斯村  梅西塔  莫基諾  芒特泰勒  芒廷維尤  北阿科米塔村  帕瓦蒂  帕拉赫  派恩希爾  聖菲德爾  聖馬特奧  聖拉斐爾  西馬  塞博耶塔  斯凱萊恩-加尼帕  南阿科米塔村  斯通里奇  廷伯萊克‡  | 錫沃拉縣在新墨西哥州的位置 |
| 非建制地區 |  阿拉斯加  卡薩布蘭卡  埃爾里托  新拉古納  | 錫沃拉縣在新墨西哥州的位置 |
| 印第安保留地 |  阿科馬塔普韋布洛印第安居留地  拉古納普韋布洛‡  纳瓦霍国‡  拉馬印第安人居留地  祖尼印第安人居留地  | 錫沃拉縣在新墨西哥州的位置 |
| 備註 |  ‡跨縣聚居地  | 錫沃拉縣在新墨西哥州的位置 |
波塔利斯 (新墨西哥州)

| 波塔利斯 |
| --- | --- |
城市


坐标：34°10′31″N 103°21′23″W﻿ / ﻿34.17528°N 103.35639°W﻿ / 34.17528; -103.35639
國家: 美国
州份: 新墨西哥州
縣: 羅斯福縣
面积
 • 总计: 20.74 平方公里（8.01 平方英里）
 • 陸地: 20.74 平方公里（8.01 平方英里）
 • 水域: 0.00 平方公里（0.00 平方英里）
海拔: 1,223 公尺（4,013 英尺）
人口（2020年美國人口普查）
 • 總計: 12,137人
 • 密度: 585人/平方公里（1,516人/平方英里）
时区: MST（UTC-7）
 • 夏时制: MDT（UTC-6）
美國郵區編號: 88123, 88130
電話區號: 575（英语：）
地名信息系统ID: 2411469
波塔利斯（英語：）是一個位於美國新墨西哥州羅斯福縣的城市。同時該地也是羅斯福縣的縣治。
地方資料

波塔利斯的座標為34°10′31″N 103°21′23″W﻿ / ﻿34.17528°N 103.35639°W﻿ / 34.17528; -103.35639，而該地的海拔高度為1223米（即4013英尺）。根據2020年美國人口普查，該地共人口12137人，而該地的面積約為20.74平方千米。
參考文獻

1 2  . . United States Geological Survey.
↑  . 美国人口调查局.   [2011-05-14]. （原始内容存档于2013-09-11）.
|  论 编羅斯福縣行政區劃 |
| --- | --- | --- |
：波塔利斯
| 城市 |  波塔利斯  | 羅斯福縣在新墨西哥州的位置 |
| 市鎮 |  伊萊達  | 羅斯福縣在新墨西哥州的位置 |
| 村 |  考西  多拉  弗洛伊德  | 羅斯福縣在新墨西哥州的位置 |
| 非建制地區 |  肯納  林戈  米爾內桑德  佩普  羅傑斯  | 羅斯福縣在新墨西哥州的位置 |
| 鬼鎮 |  布魯特  托勒  | 羅斯福縣在新墨西哥州的位置 |
南阳湖街站

南阳湖街站，位于中华人民共和国辽宁省沈阳市于洪区，是沈阳地铁3号线的地铁车站，于2024年12月30日随三号线西段启用，车站名称来源于车站主体结构东北侧的东西向道路名称。
车站结构

南阳湖街站位于于洪区南阳湖街与汪河路交汇处地下，车站为地下双层站体，B1层为站厅层，B2层为站台层，两个站台以地下岛式站台形式排列。
车站结构 > 车站出口

车站共设置5个出入口，A1和A2出入口位于南阳湖街与汪河路交汇口西侧，A1出入口位于路口西南侧，朝向西，同时设置通往站厅层的无障碍电梯，而A2出入口位于路口西北侧，朝向北；B出入口位于汪河路与南阳湖街交汇口西南侧，朝向南；C出入口位于汪河路与南阳湖街交汇口东南侧，朝向南；D出入口位于汪河路与南阳湖街交汇口东南侧，朝向北。
| 出口编号 | 出口指示 | 建议前往的目的地 | 照片 |
| --- | --- | --- | --- |
|   | 汪河路 路北 南阳湖街 路西 | 南阳湖街、汪河路、宏发英里 |  |
|   | 汪河路 路北 南阳湖街 路东 | 汪河路、碧桂园银河城星语苑 |  |
|   | 汪河路 路北 | 汪河路、宏发天琴湾、南阳湖一街、华沃滨河湾 |  |
|   | 汪河路 路南 | 汪河路、恒大绿洲三期、恒大绿洲二期 |  |
|   | 汪河路 路南 南阳湖街 路西 | 南阳湖街、碧桂园银河城 |  |
利用情况

本站是碧桂园银河城与恒大绿洲两个于洪新城最早期发展的大型社区的交汇处，车站附近居民众多，也有小型商业布局，因此车站客流量以居民客流为主。
接驳交通

| 编号 | 编号 | 线路 | 线路 | 线路 | 收费 | 运营商 | 备注 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | 104 | 恒大绿洲西 | ⇆ | 龙之梦大都汇 | 2元 | 安运巴士 |  |
|-
| 编号 | 编号 | 线路 | 线路 | 线路 | 收费 | 运营商 | 备注 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | 104 | 恒大绿洲西 | ⇆ | 龙之梦大都汇 | 2元 | 安运巴士 |  |
|  | 170 | 恒大绿洲西 | ⇆ | 沈阳站西公交枢纽 | 2元 | 安运巴士 |  |
|  | 187 | 玉沙街新岭路 | ⇆ | 汪河路吉力湖三街 | 2元 | 安捷于洪 |  |
|-
| 编号 | 编号 | 线路 | 线路 | 线路 | 收费 | 运营商 | 备注 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | 300 | 恒大绿洲西 | ⇆ | 工业博物馆东 | 2元 | 安运巴士 |  |
|-
 

|-
历史

2024年12月30日 - 本站随3号线开通启用。
南阳湖街站站台层，与站厅风格一致
VRAM

此條目介紹的是一种特定的存储器。关于其他用法，请见「」。
-{H|zh-hans:视频随机存取存储器; zh-hant:視訊隨機存取記憶體;
}-
-{H|zh-hans:端口; zh-tw:埠;
}-
-{H|zh-hans:信号; zh-tw:訊號;
}-
-{H|zh-hans:视频; zh-tw:視訊;
}-
-{H|zh-hans:访问; zh-tw:存取;
}-
VRAM（英文：Video RAM，即視訊隨機存取記憶體），是计算机内存的一种，专用于存储像素等图形数据。作为影像繪圖卡、顯示卡所使用的DRAM（記憶體），屬於雙埠隨機存取記憶體，可讓RAMDAC與影像處理同時存取。一般可包括兩個部分，第一是數位電子的部分，用以接受微處理機的命令，將所收到的資料格式化。另一個是影像產生器的部分，用以將上述資料進一步形成視訊訊號。
Samsung Electronics Corporation VRAM
驀然回首

驀然回首可以指：
驀然回首 (白先勇散文)，曾被選為香港中學會考中國語文課的範文（1993-2006），而廣為香港學生認識。
驀然回首 (吳奇隆專輯)
驀然回首 (漫畫)，由日本漫畫家藤本樹創作的漫畫。
蓦然回首 (电影)，根据漫画改编的电影。
潘允端

| 潘允端 |
| --- | --- |
大明四川右布政使
籍貫: 直隸松江府上海縣
字號: 字仲履，號充庵
出生: 嘉靖五年（1526年）四月十四日 
逝世: 萬曆二十九年（1601年） 
配偶: 娶顾氏
出身
 嘉靖三十四年乙卯科舉人  嘉靖四十一年壬戌科進士出身 
著作
 《玉華堂日記》 
潘允端（1526年—1601年），字仲履，号充庵，直隸上海县（今上海市黄浦区）人，明朝政治人物，官至四川右布政使。上海豫園的建造者。
生平

潘允端生于嘉靖五年（1526年）。赴順天府參加嘉靖三十四年（1555年）鄉試中式第五名舉人。
嘉靖三十八年（1559年），因平時对昆曲有雅好，在家中蓄养戏班，“无日不开宴，无日不观剧”。同年，潘允端開始在家宅世春堂西的大片菜畦上興建豫園，园林由张南阳担任设计和叠山，当时共占地70余亩，被誉为“东南名园冠”。
嘉靖四十一年（1562年），潘允端考中壬戌科二甲第三名進士。授刑部主事。因其父潘恩官至法曹，改调南工部，榷龍江關稅。歷官禮部郎中，隆慶元年（1567年）七月升山東布政司左參議，四年三月升山東副使，五年十月升本布政使司右参政仍兼原职，六年正月移驻淮安，专理漕务，因主持漕粮储运，恢复海运有功，八月升本省按察使，仍兼右参政管粮储事，萬曆三年（1575年）四月官至四川右布政使，五年正月吏部拾遗，被降用。因权贵排挤，从任上退归故里。
致仕退休後，豫園樂壽堂竣工。
萬曆二十九年（1601年）卒，年七十六。
著作

著有《玉華堂日記》。
家族

曾祖潘慶，贈都察院左都御史；祖父潘奎，曾任同按察司僉事 贈都察院左都御史；父潘恩，曾任都察院左都御史。前母包氏（贈夫人）；母曹氏（封夫人）。具庆下。
兄潘允哲。
参考资料

↑  《玉华堂日记》万历十六年（1588）十二月二十三日：“时文带来外一人，改名呈□，堂试新声”。万历十六年（1588）三月初十，“家中小厮与瞿氏老梨园合做，黄昏散”。万历十七年九月初八，“苏州大子弟六人同小厮做戏”。
1 2 3  南市区志——第一节 始建 （页面存档备份，存于） 上海地方志办公室.
↑  （明）张朝瑞. . 《续修四库全书》史部第828册.
↑  鲁小俊，江俊伟著. . 武汉: 武汉大学出版社. 2009. ISBN 978-7-307-07043-1.
↑  清·张廷玉等，《明史》（卷202）：“子允端，為刑部主事。吏部尚書郭朴，恩門生也，調之禮部。給事中張益劾允端奔競，恩溺愛，朴徇私。帝置朴不問，改允端南京工部，令恩致仕。”
↑  漢籍電子文獻資料庫-明人傳記資料索引 ,8043：潘允端，字仲履，號充菴，上海人，恩子。嘉靖四十一年 進士 ，性勤學好古，歷官山東參政、按察使，仕至四川右布政使，致仕，作豫園樂壽堂以奉親，萬曆九年卒，年七十六。
↑  龚延明主编. . 宁波: 宁波出版社. 2016. ISBN 978-7-5526-2320-8. 《天一閣藏明代科舉錄選刊.登科錄》之《嘉靖四十一年壬戌科登科錄》