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二战期间同盟国海军对日炮击
炮击行动 > 室兰

7月14/15日夜，另一支攻击部队第34特混舰队第8分舰队第2小队（TU 34.8.2）脱离TF 38攻击北海道东南部的沿海城市——室兰。TU 34.8.2包括美国海军的衣阿华号战列舰、密苏里号战列舰、威斯康星号战列舰、轻巡洋舰亚特兰大号、代顿号和八艘驱逐舰，由海军少将奥斯卡·C·白吉尔（Oscar C. Badger II）指挥。哈尔西上将乘密苏里舰随行。本次炮击的主要目标是位于室兰的日本制钢所室兰制作所（日语：）及日本制铁轮西制铁所（日语：）。当夜，另有一支由四艘巡洋舰及六艘驱逐舰构成的编队试图对本州东海岸的造船设施发起攻击，但并未找到目标。
TU 34.8.2的炮击在15日破晓时分发起。三艘战列舰在28000至32000码的距离上对目标共发射了860发16英寸炮弹。但因当地雾霾天气影响，导致飞机难以确认炮弹落点以校正火力，最终只有170发炮弹落入厂区。尽管如此，目标还是遭受了相当大的破坏，造成焦炭生产瘫痪两个半月，还轻微影响了生铁生产。炮击对市内建筑物的影响同样巨大。与对釜石的炮击一样，对炮击后照片的判读低估了破坏的规模。六小时的炮击过程中，从岸上可以轻易辨认出编队的位置。舰队时刻面临着日军空袭的威胁，以致哈尔西上将事后写道，这是他一生中最漫长的几小时。但实际上，日军并未试图攻击美军舰队。这使哈尔西上将相信，日军正保存实力以抵抗日后盟军登陆日本本土。15日当天，自TF 38起飞的美军战机也袭击了北海道和本州北部地区，摧毁了一支来往于两地的运煤船队。
炮击行动 > 日立

对北海道和本州北部的攻击在7月15日结束。随后，TF 38驶离日本海岸重新补给燃料，并与英国太平洋舰队的主力回合。后者此时已被编为第37特混舰队（TF 37）。7月17日晨，盟军航母共同对东京北部的目标实施打击。当天稍晚时候，TU 34.8.2与英王乔治五世号战列舰及两艘为其护航的驱逐舰脱离航母编队对东京东北约130公里的日立发动打击。这只编队现在包括美军战列舰衣阿华号、密苏里号、威斯康星号、北卡罗来纳号、亚拉巴马号，英军战列舰英王乔治五世号，美军轻巡洋舰亚特兰大号、代顿号，八艘美军驱逐舰和两艘英军驱逐舰，仍由白吉尔少将指挥。此外，英舰独立于美舰，由英国人单独指挥，驶在美舰编队后方。同样，哈尔西上将乘密苏里舰随行。
炮击发生于7月17/18日夜。这次，因雨雾天气影响，不仅炮火校正飞机不能起飞，连定位目标都十分困难。但编队这回得到了舰载机的空中掩护。17日23:10分，炮击开始，由雷达和LORAN定位。目标是市内的九处工业设施。到次日凌晨1:10炮击停止为止，美军战列舰共发射1238发16英寸炮弹。英军战列舰发射14英寸（356毫米）炮弹267发。两艘轻巡也对日立南郊的雷达电子仪器厂发射了292发6英寸（155毫米）炮弹。本次炮击射击距离为23000至35000码。
炮击对日立破坏有限。九个目标中，仅有三处被命中，对市内工业区影响“极小”。相反，炮击对城区及基础设施有相当程度的破坏。紧接着炮击，次夜（18/19日夜），美军B-29又对日立发动空袭，共摧毁了城区的79%。事后，美国海军官方正史中曾叙述道，对于日本平民而言，炮击比空袭更可怕。
炮击行动 > 野岛崎与潮岬

7月18日，TF 37与TF 38对东京地区实施了一次更远的空袭，尝试击沉在横须贺停泊的日本战列舰长门号。当夜，由海军少将J·卡里·琼斯（J. Cary Jones）指挥的第17巡洋舰支队（Cruiser Division 17，包括轻巡洋舰阿斯托里亚号、帕萨迪纳号、斯普林菲尔德号、威尔克斯-巴里号）及六艘驱逐舰炮击了房总半岛最南端野岛崎（日语：）的一个雷达站。五分钟内共发射6英寸炮弹240发，但没有命中记录。
空袭结束后，TF 37与TF 38在海上进行补给，自21号持续到23号，为数天后的吴港空袭做准备。在24/25日夜巡逻纪伊水道时，琼斯少将的编队顺便炮击了位于和歌山县串本町的串本海军水上飞机基地、潮岬附近的着陆场和一个雷达站。攻击仅持续四分钟，未造成什么破坏。
炮击行动 > 滨松

7月29日，此前炮击釜石的美军编队与编为第37特混舰队第1分舰队第2特遣隊（TU 37.1.2，包括战列舰英王乔治五世号和三艘U级驱逐舰）的英军编队脱离舰队主力炮击滨松。滨松此前已经因空袭而遭极大破坏。
英舰与美舰分别各自确定目标。英王乔治五世号于23時19分向20075码外的日本乐器制造株式会社的2号厂房开火。该厂战时已转为生产飞机螺旋桨。27分钟内发射14英寸炮弹265发，期间使用飞机校射。但对生产设施没造成什么破坏。同时，马萨诸塞号也只有数发炮弹命中了1号厂房。尽管实际破坏微不足道，但事后炮击引发的旷工还是导致工厂停产。美舰还炮击了铁道省滨松工机部（日语：）及其他三处工业设施。滨松工机部事后停产三个月。其余三处工业设施，有两处在炮击前就已经停产，另一处未受炮击影响。舰队还试图破坏东海道本线上的两座桥梁及滨松站以瘫痪铁路运输。尽管炮击并未命中桥梁，但铁路基础设施却遭破坏，线路停驶66小时。炮击中，英艦水女神号（英语：）一度向数队小船射击，而那些船很可能只是渔船。日军战机及岸炮并未还击。本次行动也是英国战列舰最后一次对敌方目标射击。
炮击行动 > 清水

另一次炮击开始发生在7月30日及31日夜間。是夜，J·W·路德维希（J.W.Ludewig）上校率领的第25驅逐艦戰隊（Destroyer Squadron 25，指挥官座舰约翰·罗杰斯号驱逐舰）在骏河湾海域搜寻日本舰船，但一无所获。于是在31日凌晨，該戰隊进入海湾，开始对清水市的一个铁路车厂和一家制铝厂炮击。炮击持续了7分钟，共向目标发射了1100发5英寸炮弹。尽管直接命中製铝厂，但该工厂早就因缺少原材料供应而停产。此外，炮击没有对车厂造成任何损失。行动未获任何大的战果。
炮击行动 > 釜石第二次

在7月底8月初，舰队驶离日本海岸以躲避台风，并重新补给燃料和弹药。然后，舰队重新北上。8月9日、10日两天，舰载机主要袭击了在本州北部各机场中集结的日军飞机。舰载机飞行员们相信在行动中，他们共击毁约720架飞机。
同时，由于存在错误认识，即釜石制铁所并未遭严重破坏，舰队在9日再次炮击釜石。TU34.8.1负责执行此任务。除了7月炮击釜石的军舰外，还包括美国海军的波士顿号重巡洋舰、圣保罗号重巡洋舰，英国皇家海军的纽芬兰号轻巡洋舰、三艘T级驱逐舰，新西兰皇家海军的冈比亚号轻巡洋舰。
舰队在12時54分向市内的铁厂和船坞开火。炮击持续了近2小时，平均距离14000码。这次，舰队在釜石港前4次通场，共发射16英寸炮弹803发、8英寸炮弹1383发、6英寸炮弹733发。冈比亚号打出了本次行动的最后一发。期间，数架日军飞机一度逼近舰队，两架被盟军舰载机击落。本次炮击比7月份那次造成的破坏更大，日方损失了很大比例的生铁。本次炮击通过架设在衣阿华号甲板上天线实时在美国国内广播。盟军炮击还命中了釜石市内的一所战俘营，27名盟军战俘身亡。另有271名日本平民丧生。
英军舰队原计划在8月13日对一不明日本目标发起攻击，但因军舰机械故障和美军的核打击而作罢。至8月15日日本投降，盟军舰队都没有进行任何进一步行动。
影响

炮击成功地破坏了日本的钢铁工业。尽管其中一些被炮击的工厂随后以较低的生产率恢复生产，但是重要的釜石制铁所与轮西制铁所在七八月的炮击中均遭到极大破坏。在上述行动中，盟军军舰的精准炮击主要集中在对工厂持续生产至关重要的焦炉上。但是，战后的调查显示即使是16英寸的炮弹对工业设施的破坏也不如2000磅和1000磅的通用航弹来的大。这支持了麦凯恩中将的看法——即那些为舰队提供空中保护的飞机能比舰队本身造成更大的破坏。但同时美国战略轰炸调查团（USSBS）的调查报告认为考虑到参战舰队的低风险性，选择炮击仍然是合适的。
炮击行动也极大地影响了日方士气。数个在炮击中受损较轻的工厂随后却因旷工而造成了更大的产量下滑。但并非所有遭受炮击的工厂都出现了类似情况。与此同时，有两家工厂报告，炮击后工人士气有所提升。此外，相较于空袭，炮击没有预警而且持续时间更长。因此对于那些同时经历过盟军空袭和炮击的日本平民来说，炮击更令他们恐惧。同时，盟军军舰直接抵近日本海岸也让不少日本人相信他们已经战败。
在1949年，日方统计战时损失时将盟军炮击和除空袭之外的其他袭击方式合为一项。此项共造成3282人伤亡，占盟军在本土造成人员伤亡的0.5%。其中1739人死亡，1497人受伤。此外有46人失踪。
参考

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1945年7月14日，逼近釜石中的TU 34.8.1特遣隊。
1945年7-8月间，盟军海军炮击与舰载机空袭的主要目标。
1945年8月9日，马萨诸塞号战列舰主炮齐射中。
1945年8月28日，密苏里舰、科罗拉多舰、约克公爵舰、英王乔治五世舰及其他盟军战舰齐聚相模湾。
邢霖

| 邢霖 |
| --- | --- |
大明长芦都转运盐使司运使
籍貫: 山西平陽府襄陵縣
出生: 景泰四年癸酉五月十四日 
逝世: 卒年不詳 
配偶: 娶王氏
出身
 成化二十三年丁未科同進士出身 
邢霖（1453年—？），字時望，山西平陽府襄陵縣人，匠籍，明朝政治人物。
生平

成化十三年（1477年）丁酉科山西鄉試第二十五名舉人。成化二十三年（1487年）中式丁未科會試第三百四名，三甲第二百一十六名進士。官至长芦都转运盐使司运使，正德二年（1507年）八月致仕。
家族

曾祖邢敬禮；祖父邢茂政，贈國子監祭酒；父邢讓，禮部左侍郎。母梁氏（封恭人）。慈侍下。
亞丁省

| 亞丁省 محافظة عدن |
| --- | --- |
省

坐标：12°47′N 45°01′E﻿ / ﻿12.78°N 45.02°E﻿ / 12.78; 45.02
國家:  葉門
首府: 亞丁
面积
 • 总计: 1,114 平方公里（430 平方英里）
人口（2011）
 • 總計: 1,917,000人
 • 密度: 1,721人/平方公里（4,457人/平方英里）
亞丁省（阿拉伯语：‎）是也門的一個省，位於該國的西南部，南面是亞丁灣。2004年前兼轄索科特拉島，此後由哈德拉毛省管轄。
面積741平方公里，2004年人口589,419人。首府亞丁。下分八區。
友好省區

中华人民共和国上海市
參考文獻

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|  论 编 葉門行政区划 |
| --- | --- | --- |
|  亞丁省  阿比扬省  迈赫拉省  哈德拉毛省  拉赫季省  舍卜沃省  达利阿省  阿姆蘭省  贝达省  荷台达省  焦夫省  迈赫维特省  萨那  扎马尔省  哈杰省  伊卜省  马里卜省  赖马省  萨达省  薩那省  索科特拉省  塔伊茲省  |  亞丁省  阿比扬省  迈赫拉省  哈德拉毛省  拉赫季省  舍卜沃省  达利阿省  阿姆蘭省  贝达省  荷台达省  焦夫省  迈赫维特省  萨那  扎马尔省  哈杰省  伊卜省  马里卜省  赖马省  萨达省  薩那省  索科特拉省  塔伊茲省  |  |
凱馬內拉

凱馬內拉（西班牙語：Caimanera）是古巴的城鎮，属關塔那摩省，面積366平方公里，海拔高度5米，2004年人口調查總數為10,562人，人口密度為每平方公里28.9人。它是一个渔村，港口位于关塔那摩湾的西海岸，处在美国海军基地的北边，省会关塔那摩的南边。
參考來源

↑  .   [2007-10-05]. （原始内容存档于2006-07-14） （西班牙语）.
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钠冷快中子反应堆

钠冷快中子反应堆（SFR）
钠冷快中子反应堆（英語：，缩写：SFR），是一種快中子增殖反應爐，以液態鈉做為冷卻劑。
钠冷快中子反应堆是指两个第四代反應爐的提案，一个基于现有的使用混合氧化物燃料（MOX）的液态金属冷却反应堆（LMFR）技术，另一个基于金属燃料的一体化快堆（英语：）。
一些钠冷快中子反应堆已经被建造了，其中一些仍在运行中，另一些正在规划中或在建设中。
钠作为冷却剂

液态金属钠可以用作唯一的冷却剂，从反应堆芯中带走热量。 钠只有一种稳定的同位素钠-23。 钠-23是非常弱的中子吸收剂。 当它吸收中子时，会产生钠-24，它的半衰期为15小时，然后衰减成镁-24，这是一种稳定的同位素。
反应堆

位於美國愛達荷州、全世界第一座可發電的反應爐EBR-I即使用液態鈉鉀合金。是目前快中子增殖反應爐的主流，在日本（常陽機和文殊機）法國（狂想曲號、鳳凰號和超級鳳凰號）都曾被建造。這種反應爐也是研究中第四代反應爐的形式之一, 在美國阿貢國家實驗室有深入的研究。
參考

俄国BN-800反应堆（英语：）
中國實驗快堆
日本常陽實驗爐
参考资料

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莫霍克 (加利福尼亞州)

| 莫霍克 |
| --- | --- |
非建制地區
莫霍克莫霍克在加利福尼亞州的位置
坐标：39°46′44″N 120°38′08″W﻿ / ﻿39.77889°N 120.63556°W﻿ / 39.77889; -120.63556
國家: 美国
州份: 加利福尼亞州
縣: 普盧默斯縣
海拔: 1,329 公尺（4,360 英尺）
时区: 太平洋時區（UTC-8）
 • 夏时制: PDT（UTC-7）
電話區號: 530
地名信息系统ID: 1659153
莫霍克（英語：）是位於美國加利福尼亞州普盧默斯縣的一個非建制地區。該地的面積和人口皆未知。
地理

莫霍克的座標為39°46′44″N 120°38′08″W﻿ / ﻿39.77889°N 120.63556°W﻿ / 39.77889; -120.63556，而該地的平均海拔高度為1329米（即4360英尺）。
參考文獻

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|  论 编普盧默斯縣行政區劃 |
| --- | --- | --- |
：昆西
| 都市 |  波托拉  |  |
| 普查規定居民點 |  阿爾馬諾  貝克沃斯  貝爾登  貝萊爾斯登  巴克斯湖  C道  坎提登  卡里博  切斯特  奇爾庫特-文頓  克里奧  克雷森特米爾斯  克羅姆伯格  德勒克  東昆西  東紹爾  戈爾德芒廷  格拉伊格爾  格林霍恩  格林維爾  漢密爾頓布蘭奇  印第安福爾斯  鐵馬  約翰斯維爾  凱迪  拉波特  阿爾馬諾湖國家俱樂部  阿爾馬諾湖米島  西阿爾馬諾湖  戴維斯湖  小草谷  馬比  草甸谷  莫霍克維斯塔  帕克斯頓  普盧默斯尤里卡  普拉特維爾  昆西  斯普林加登  斯托里  泰勒斯維爾  托賓  特溫  山谷牧場  沃納谷  懷特霍克  |  |
| 非建制地區 |  巴克艾  喀斯喀特  錫達米爾  奇爾庫特  德雷克斯巴德  羽毛河內部  羽毛河公園  五點  福克斯伍德  傑納西  格雷斯弗拉特  霍利  溫泉  朗維爾  馬薩克  默林  莫卡辛  莫霍克  帕爾梅托  昆西章克申  石溪  石溪營  石峰  羅傑斯弗拉特  塞尼卡  斯洛特  西班牙人牧場  雙河  文頓  弗吉拉  |  |
| 鬼鎮 |  阿根廷（英语：）  貝爾斯巴（英语：）  邦茨（英语：）  蔡斯（英语：）  中國峽谷（英语：）  克勞（英语：）  迪拉尼（英语：）  丹滕斯（英语：）  荷蘭山（英语：）  埃德曼頓（英语：）  恩格利什吧（英语：）  哈特韋爾（英语：）  欣杜（英语：）  霍普諾姆科約（英语：）  賈米森（英语：）  基普（英语：）  柯比（英语：）  凱特爾（英语：）  科塔西（英语：）  小賈米森（英语：）  洛夫喬伊（英语：）  納坎科約（英语：）  列治文山（英语：）  彎谷（英语：）  銀溪（英语：）  松鼠溪（英语：）  薩米特（英语：）  塔西科約（英语：）  沃克邁恩（英语：）  溫德蘭（英语：）  |  |
廣科

这是满族传统命名，只称名而不与姓氏连用，其姓氏为钮祜禄。
廣科（？—1880年），钮祜禄氏，满洲镶黄旗人，清末外戚。
生平

廣科为穆扬阿之子。咸丰十一年（1861年）十二月辛未，袭三等承恩公。曾任杭州将军。谥“勤悫”。
後代

子恩燾，孫榮泉。
加利西亚争取社会主义运动

加利西亚争取社会主义运动（加利西亚语：Movemento Galego ao Socialismo）是西班牙加利西亚自治区的一个已不存在的共产主义政党。该党成立于2009年。该党主张加利西亚独立。该党的领袖是拉法·维亚尔（英语：）。该党的青年翼是伊斯卡！（英语：）。该党的学生翼是觉醒—加利西亚学生（英语：）。2021年，该党改组为“阿雷德主义运动”。
凸函数

此條目介紹的是英文为Convex function的函数。关于英文为Concave function的函数，请见「」。
凸函数的圖像上任取兩點，連成的線段必在圖像上方。
二元二次多項式函數 (x,y)\mapsto x^{2}+xy+y^{2}的圖像，形如開口向上的碗。
凸函数（英文：Convex function）是指函数图形上，任意兩點連成的線段，皆位於圖形的上方的实值函数，如單變數的二次函数和指数函数。二階可導的一元函數 f為凸，当且仅当其定義域為凸集，且函數的二階導數 f''在整個定義域上非負。直觀理解，凸函數的圖像形如開口向上的杯 \cup ，而相反，凹函数則形如開口向下的帽 \cap 。
在最优化研究中，凸函數的最小化問題有唯一性，即凸開集上的嚴格凸函數，至多只有一個極小值。
概率论中，凸函數 f作用在某随机变量期望值 \mathbb {E} [X]所得的結果，總不大於對隨機變量先取函數值再取期望，即
稱為延森不等式。該不等式可以推導出均值不等式及赫尔德不等式等結果。
中国大陆数学界某些机构关于函数凹凸性定义和国外的定义是相反的。Convex Function在某些中国大陆的数学书中指凹函数。Concave Function指凸函数。但在中国大陆涉及经济学的很多书中，凹凸性的提法和其他國家的提法是一致的，也就是和数学教材是反的。举个例子，同济大学高等数学教材对函数的凹凸性定义与本条目相反，本条目的凹凸性是指其上方图是凹集或凸集，而同济大学高等数学教材则是指其下方图是凹集或凸集，两者定义正好相反。
定義

C為某實向量空間的凸子集，若实值函数 f:C\to \mathbb {R}  對任意  0\leq t\leq 1及任意 v,\,w\in C，皆有
則  f 稱為凸函数。
若  C\subseteq \mathbb {R}  ，然後在  f 圖像上任取兩點 \left(x_{1},f\left(x_{1}\right)\right)和 \left(x_{2},f\left(x_{2}\right)\right) 連線，則連線上某點  p 的  x 座標可以想成從  x_{1} 出發，前進了  x_{2}-x_{1} 這整段的一部分而已，也就是說
循著同樣的比例  t ，   p 的  y 座標就可以寫成
但同樣的  x 座標下，對應的  f 函數值就是
所以，凸函數的定義意為， f 的圖像上，任意相異兩點的連線不能低於中間 f 的曲線。換言之，函數的上境圖（英语：）（圖像上方的點的集合）为凸集。
定義 > 严格凸函数

若將定義的 \leq 號換成 <，則得到嚴格凸的定義：
f稱為嚴格凸，意思是對 0<t<1和任意不相等的 v,\,w\in C，皆有
若  C\subseteq \mathbb {R}  ，在嚴格凸函數 f的圖像曲線上，任意兩相異點的連線，除端點外皆高於曲線。
定義 > 几乎凸函数

若  C\subseteq \mathbb {R} ，实值函数 f:C\to \mathbb {R}  對於任意三實數  x\leq z\leq y ，都有 f(z)\leq \max\{f(x),\,f(y)\}，則稱  f 是幾乎凸的。
性质

凸函數的某些性質，多元情況的敍述與一元情況同樣簡單。此種性質，可能僅於多元情況列舉，恕不在一元情況贅述。
性质 > 一元情況

設 f是一元實函數，定義域為區間。考慮割線斜率 R(x_{1},x_{2})={\frac {f(x_{2})-f(x_{1})}{x_{2}-x_{1}}},則函數 R是對稱函數，即關於 R(x_{1},x_{2})=R(x_{2},x_{1})。 f為凸，當且僅當對每個固定的 x_{2}，皆有 R(x_{1},x_{2})關於 x_{1}單調不減（或由對稱性，可將此句中 x_{1},x_{2}互換）。此刻劃有助證明以下的結果。
若一元凸函数 f定义在开区间 C內，則在C内连续，且處處有左側及右側的單邊導數（英语：）。如此定義的兩個單邊導函數，皆為單調不減。由此推出，除可数个点外， f在其他点皆可微（不過不可導的點組成的集合，仍有可能稠密）。如果 C是闭区间，那么 f有可能在 C的端点不连续，見例子。
一元可微函数在区间上是凸的，当且仅当函数位于所有它的切线的上方：对于区间内的所有 x和 y，都有 f(x)\geq f(y)+f'(y)(x-y).特别地，如果 f'(y)=0，則上式化為 f(x)\geq f(y)，故 f(y)是 f的最小值。
一元可微函数在某个区间上是凸的，当且仅当它的导数在该区间上单调不减。若一元函數既凸又可導，則其導數也連續。
一元二阶可微的函数在区间上是凸的，当且仅当它的二阶导数是非负的；这是判断某个函数是否凸的實用方法。直觀地，二階可導的凸函數「向上彎」，而不會屈向另一邊（即無拐点）。如果它的二阶导数是正数，那么函数就是严格凸的，但反过来不成立。例如， f(x)=x^{4} 的二阶导数是 f''(x)=12x^{2} ，当 x=0 时为零，但 f 是严格凸的。
此性質的條件「二階導數非負」與前一個性質的條件「導數單調不減」有差異。若 f''在區間 C非負，則的確 f'在 C單調不減。反之則不然，因為可能有 f'在 C單調不減，但在某點不可導，即 f''在 C中某點無定義。
若 f為一元凸函數，且 f(0)\leq 0，則 f在正數集內為超可加函數（英语：），即 f(a+b)\geq f(a)+f(b)對任意正實數 a,b成立。
性质 > 多元情況

更一般地，多元二次可微的连续函数在凸集上是凸的，当且仅当它的黑塞矩阵在凸集的内部是半正定的。
凸函数的任何极小值也是最小值。严格凸函数最多有一个最小值。
对于凸函数f，水平子集{x | f(x) < a}和{x | f(x) ≤ a}（a ∈ R）是凸集。然而，水平子集是凸集的函数不一定是凸函数；这样的函数称为拟凸函数。
延森不等式对于每一个凸函数f都成立。如果 X是一个随机变量，在f的定义域内取值，那么 f(\mathbb {E} [X])\leq \mathbb {E} [f(X)],（在这里， E表示数学期望。）
凸函數的初等運算

如果 f和 g是凸函數，那麼 m(x)=\max\{f(x),g(x)\}和 h(x)=f(x)+g(x)也是凸函數。
如果 f和 g是凸函數，且 g遞增，那麼 h(x)=g(f(x))是凸函數。
凸性在仿射映射下不變：也就是說，如果 f(x)是凸函數（ x\in \mathbb {R} ^{n}），那麼 g(y)=f(Ay+b)也是凸函數，其中 A\in \mathbb {R} ^{n\times m},\;b\in \mathbb {R} ^{n}.
如果 f(x,y)在 (x,y)內是凸函數，且 C是一個凸的非空集，那麼 g(x)=\inf _{y\in C}f(x,y)在 x內是凸函數，只要對於某個 x，有 g(x)>-\infty 。
例子

函数 f(x)=x^{2}处处有 f\,''(x)=2>0，因此f是一个（严格的）凸函数。
绝对值函数 f(x)=|x|是凸函数，虽然它在点x = 0没有导数。
当 p\geqslant 1时，函数 f(x)=|x|^{p}是凸函数。
定义域为[0,1]的函数f，定义为f(0)=f(1)=1，当0<x<1时f(x)=0，是凸函数；它在开区间(0,1)内连续，但在0和1不连续。
函数 f(x)=x^{3}的二阶导数为 f\,''(x)=6x，因此它在x ≥ 0的集合上是凸函数，在x ≤ 0的集合上是凹函数。
每一个在 \mathbb {R} 内取值的线性变换都是凸函数，但不是严格凸函数，因为如果f是线性函数，那么 f(a+b)=f(a)+f(b)。如果将“凸”替换为“凹”，该命题也成立。
每一个在 \mathbb {R} 内取值的仿射变换，也就是说，每一个形如 f(x)=a^{T}x+b的函数，既是凸函数又是凹函数。
每一个范数都是凸函数，这是由于三角不等式。
如果 f是凸函数，那么当 t>0时， g(x,t)=tf(x/t)是凸函数。
f(x)={\sqrt {x}}和 g(x)=\log(x)为单调递增但非凸的函数。
函数f(x) = 1/x2，f(0)=+∞，在区间(0,+∞)内是凸函数，在区间(-∞,0)内也是凸函数，但是在区间(-∞,+∞)内不是凸函数，这是由于x = 0处的奇点。
形像理解凸函數與延森不等式
函数（蓝色）是凸的，当且仅当其上方的区域（绿色）是一个凸集。
王鹤棣作品列表

| 王鹤棣>  |
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全名: 王鹤棣
職業: 演員 歌手
本条目主要列举中国演员王鹤棣参与演出的所有电影、剧集、综艺节目、音乐、盛典晚会演出及表演舞台等作品。
影视作品 > 電視劇／網路劇

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| 年份 | 播出平台 | 劇名 | 角色 | 備註 |
| 2018年 | 湖南卫视 芒果TV Netflix | 《流星花園》 | 道明寺 |  |
| 2020年 | 騰訊視頻 | 《将夜2》 | 寧缺 | 網絡劇 |
| 2021年 | 湖南卫视 芒果TV Netflix | 《理智派生活》 | 祁曉 |  |
| 2021年 | 騰訊視頻 | 《遇龍》 | 尉遲龍炎/龍玉池/隆言 | 網絡劇 |
| 2022年 | 愛奇藝 Netflix | 《蒼蘭訣》 | 東方青蒼 | 網絡劇 |
| 2022年 | 愛奇藝 | 《浮圖緣》 | 肖鐸 | 網絡劇 |
| 2023年 | 愛奇藝 | 《今日宜加油》 | 白馬帥 | 網絡劇 |
| 2023年 | 江蘇衛視 優酷 愛奇藝 | 《戰火中的青春》 | 程嘉樹 | 2019年拍攝 |
| 2023年 | 湖南卫视 芒果TV | 《以愛為營》 | 時宴 |  |
| 2024年 | 騰訊視頻 CCTV-8 | 《大奉打更人》 | 許七安 | 網絡劇 |
影视作品 > 電影

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| 年份 | 劇名 | 角色 | 備註 |
| 2023年 | 《抬頭見喜》 | 郭文翰 | 單元劇 |
影视作品 > 常駐綜藝

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| 年份 | 日期 | 播出平台 | 節目 | 備註 |
| 2017年 | 6月6日－8月15日 | 優酷 | 《超次元偶像》 | 總冠軍 |
| 2018年 | 10月12日－ 2019年1月4日 | 湖南衛視 芒果TV  | 《亲爱的·客栈（第二季）》 |  |
| 2018年 | 9月15日 | 騰訊視頻 | 《2018 超級企鵝聯盟：紅藍大戰》 |  |
| 2019年 | 7月2日 | 騰訊視頻 | 《2019 超級企鵝聯盟 Super3：星斗場》 |  |
| 2020年 | 7月31日  | 愛奇藝  | 《我在頤和園等你》 | 第5期~第10期 |
| 2020年 | 7月31日－9月30日 | 湖南衛視 芒果TV | 《元氣滿滿的哥哥（第一季）》 |  |
| 2020年 | 9月17日－11月7日 | 騰訊視頻 | 《2020 超級企鵝聯盟 Super3：星斗場》 |  |
| 2022年 | 1月1日－5月21日 7月23日－播映中 | 湖南衛視 芒果TV | 《你好，星期六》 |  |
| 2022年 | 6月12日－8月21日 | 騰訊視頻 | 《五十公里桃花塢（第二季）》 | 海邊篇 |
| 2022年 | 7月2日－7月24日 | 快手 | 《打球嘛朋友》 |  |
| 2022年 | 7月21日－9月24日 | 抖音 湖北衛視 | 《全力以赴的行动派》 |  |
| 2023年 | 5月28日－7月30日 | 騰訊視頻 | 《五十公里桃花塢（第三季）》 | 山野篇 |
影视作品 > 其他綜藝/嘉賓出演

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| 年份 | 日期 | 播出平台 | 節目 | 主題 | 備註 |
| 2018年 | 5月26日 | 湖南衛視 | 《快樂大本營》 | 沈月吳昕重演偶像劇致敬經典 | 宣傳《流星花園》 |
| 2018年 | 7月8日 | 湖南衛視 | 《天天向上》 | “杉菜”沈月攜新F4閃亮登場 | 宣傳《流星花園》 |
| 2018年 | 7月14日 | 湖南衛視 | 《快樂大本營》 | 王鶴棣喊話何炅“成為你的驕傲” |  |
| 2018年 | 8月11日 | 湖南衛視 | 《快樂大本營》 | 流星四子解鎖新技能現場秀唱功 | 宣傳《流星花園》 |
| 2018年 | 8月19日 | 金鹰卡通 | 《瘋狂的麥咭（第五季）》 | 流星雨降臨石頭城！ 王鶴棣官鴻吳希澤來闖關 | 第8期 宣傳《流星花園》 |
| 2018年 | 8月24日 | 湖南衛視 | 《幻樂之城》 | 玩具奇緣 | 第5期 宣傳《流星花園》 |
| 2018年 | 9月1日 | CCTV-1 | 《開學第一課》 | 創造向未來 |  |
| 2018年 | 9月16日 | 騰訊視頻 | 《英雄聯盟LPL七週年慶典》 |  |  |
| 2019年 | 5月11日 | 湖南衛視 | 《快樂大本營》 | 霍建華楊冪現場高甜互動 |  |
| 2019年 | 5月25日 | 湖南衛視 | 《快樂大本營》 | 楊冪機智化解“前女友”尷尬 |  |
| 2019年 | 6月23日 | 優酷 | 《益起追光吧》 |  | 第5期 |
| 2019年 | 7月10日－7月11日 | 西瓜視頻 | 《頭號任務》 | 王鶴棣賽跑慘輸楊迪 歐弟楊迪挑戰臉破保鮮膜 | 第1-2期 |
| 2019年 | 7月22日－7月25日 | 湖南衞視 | 《神奇的漢字》 | 藍隊隊長 | 第25-28期 |
| 2019年 | 7月31日 | 西瓜視頻 | 《頭號任務》 | 兔子牙歪唱甜炸全場 | 第10期 |
| 2019年 | 8月11日 | 湖南衞視 | 《天天向上》 | 吳宣儀戚薇組小龍蝦姐妹花 王鶴棣王一博爆笑垃圾分類 |  |
| 2019年 | 8月24日 | 湖南衞視 | 《快樂大本營》 | 李易峯鄧倫林書豪酷炫來襲 黃明昊遭遇恐怖箱嚇到尖叫 |  |
| 2019年 | 9月7日 | 騰訊視頻 | 《英雄聯盟LPL八週年慶典》 |  |  |
| 2019年 | 9月20日－10月4日 | 湖南衞視 | 《中餐廳（第三季）》 | 小凱走的第一天 是誰劃了菜單 中餐廳的教學日 | 第9-11期 |
| 2019年 | 11月3日 | 騰訊視頻 | 《超新星運動會》 | 男子4x150米接力賽 |  |
| 2020年 | 3月1日 | 湖南衞視 | 《嘿！你在幹嘛呢？》 | 王鶴棣玩川普心有靈犀 | 第4期 |
| 2020年 | 7月31日 - 8月28日 | 北京衞視 | 《我在頤和園等你》 | 蘇州街特邀幹事 | 第5-10期 |
| 2020年 | 8月2日 | 湖南衛視 | 《天天向上》 | 美食排行特產篇匯聚全國美味 《隱秘的角落》劇組重聚 |  |
| 2020年 | 10月10日 | 湖南衛視 | 《快樂大本營》 | 哥哥元氣來襲！ 王耀慶吳奇隆開杠放狠話 | 宣傳《元氣滿滿的哥哥》 |
| 2020年 | 11月2日 | 芒果TV | 《甜蜜的任務》 | 王鶴棣與楊洋力爭顏值擔當 回應戴假發片始末 | 第43期 |
| 2021年 | 3月27日 | 湖南衛視 | 《快樂大本營》 | 顏值天花板姐弟來襲！ 秦嵐張柏芝擇偶標準大公開 | 宣傳《理智派生活》 |
| 2021年 | 4月5日 | 芒果TV | 《甜蜜的任務》 | 秦嵐餵王鶴棣吃臭豆腐 兩人微信備註大曝光 | 第13期 理想派生活篇 |
| 2021年 | 10月12日 | 騰訊視頻 | 《餓人出沒請注意》 | 王鶴棣攜熱辣美食參加火鍋節 | 加更 |
| 2022年 | 5月20日 | 浙江衛視 | 《奔跑吧（第十季）》 | 專屬玫瑰（10周年特輯） | 第2期 |
| 2022年 | 5月27日 | 浙江衛視 | 《奔跑吧（第十季）》 | 匿名用戶調查事件 | 第3期 |
| 2022年 | 8月8日 | 騰訊視頻 | 《毛雪汪》 | 桃花塢代表王傳君王鶴棣來串門 | 第26期 |
| 2022年 | 9月4日 | 芒果TV | 《甜蜜的任務2022》 | 王鶴棣談高顔值的煩惱  “大強”塑造靈感來源雄獅 | 第30期 |
| 2022年 | 9月15日－9月22日 | 芒果TV | 《密室大逃脫（第四季）》 | 驚心offer | 第10-11期 |
| 2022年 | 9月25日 | 芒果TV | 《新聞當事人》 | 王鶴棣·迎風飛馳 |  |
| 2022年 | 9月29日－10月6日 | 芒果TV | 《密室大逃脫（第四季）》 | 數字遊戲 | 第12-13期 |
| 2022年 | 10月13日 | 芒果TV | 《密室大逃脫（第四季）》 | 收官晚宴 | 第14期 |
| 2022年 | 10月24日 | 芒果TV | 《100道光芒》 | 直播大考 | 第12期 |
| 2022年 | 11月30日 | bilibili | 《紅毯背後》 |  |  |
| 2023年 | 7月14日 | 浙江衛視 | 《奔跑吧（第十一季）》 | 家族榮耀 | 第11期 |
| 2023年 | 7月21日 | 浙江衛視 | 《奔跑吧（第十一季）》 | 加入我們吧數學社 | 第12期 |
| 2023年 |  | 優酷 | 《萬卷風雅集》 |  |  |
音樂作品 > 數位單曲

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| 年份 | 發行日期 | 曲目 | 收錄專輯 | 合作藝人 |
| 2019年 | 10月30日 | 大中國 | 《青春為祖國歌唱》第二輯經典篇 | 吳希澤、趙志偉 |
| 2019年 | 12月20日 | Miss Me | 不適用 | Ty. |
| 2021年 | 4月14日 | Hello | 不適用 | Gibb-Z、GeorgeSlay |
| 2021年 | 5月15日 | 想要抓住你 | 不適用 | Gibb-Z |
| 2022年 | 8月26日 | 重慶得行 | 不適用 | Bridge、GAI、張顏齊 |
| 2023年 | 7月25日 | 海邊探戈 | 不適用 | 王齊銘、朴鯊 |
音樂作品 > OST 影視原聲帶/主題曲

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| 年份 | 歌曲名稱 | 影視劇 | 性質 | 合作藝人 |
| 2017年 | We Are Dreamers | 超次元偶像 | 主題曲 | 李熹子、阿沁、馬思超 |
| 2018年 | For you | 流星花園 | 片頭曲 | 官鴻、梁靖康、吳希澤 |
| 2018年 | 創造回憶 | 流星花園 | 插曲 | 官鴻、梁靖康、吳希澤 |
| 2018年 | 從來沒想到 | 流星花園 | 插曲 | 官鴻、梁靖康、吳希澤 |
| 2018年 | 非同小可 | 流星花園 | 插曲 |  |
| 2018年 | 想都不用想 | 流星花園 | 插曲 |  |
| 2018年 | 開學第一課 | 2018 開學第一課 | 主題曲 | 官鴻、梁靖康、吳希澤 |
| 2019年 | 神奇的漢字 | 神奇的漢字 | 主題曲 | 胡一天、黃明昊、仝卓、尤長靖 |
| 2020年 | 不怨 | 将夜2 | 片尾曲 | 宋伊人 |
| 2021年 | 懂 | 理智派生活 | 片尾曲 | 秦嵐 |
| 2022年 | 想和你 | 蒼蘭訣 | 推廣曲 | 虞書欣 |
| 2023年 | 剛好 2023 | 五十公里桃花塢（第三季） | 主題曲 | 張國立、宋丹丹、周一圍、王傳君、江疏影、宋茜、湯晶媚、汪蘇瀧、鳥鳥、宋伊人、孫怡、徐志勝、李雪琴、李嘉琦、敖瑞鵬、孟子義、任敏、尹浩宇 |
| 2023年 | 321 看 | 你好，星期六 | 主題曲 | 何炅、檀健次、秦霄贤、丁程鑫、楊迪、吳澤林 |
音樂作品 > 大型晚會/表演舞台

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| 年份 | 日期 | 播出平台 | 節目 | 表演曲目 | 備註 |
| 2018年 | 12月31日 | 湖南衛視 | 2018-2019 跨年演唱會 | 《告白氣球》 | 搭檔沈月 |
| 2020年 | 12月31日 | 湖南衛視 | 2020-2021 跨年演唱會 | 《流星雨》 | 搭檔官鴻、梁靖康、吳希澤 |
| 2020年 | 12月31日 | 湖南衛視 | 2020-2021 跨年演唱會 | 《愛存在》 |  |
| 2022年 | 1月29日 | 湖南衛視 | 你好星期六 | 《告白氣球》 |  |
| 2022年 | 2月28日 | 湖南衛視 | 你好星期六 | 《神魂顛倒》 | 搭檔蔡文靜 |
| 2022年 | 3月20日 | 湖南衛視 | 你好星期六 | 《lover boy 88》 | 搭檔蔡文靜 |
| 2022年 | 8月6日 | 湖南衛視 | 你好星期六 | 《危險派對》 | 搭檔虞書欣，宣傳《蒼蘭訣》 |
| 2022年 | 8月16日 | 王鶴棣官方微博 | 不適用 | 《Gwalla》 | 《蒼蘭訣》愛奇藝站內熱度值破9500收視承諾 |
| 2022年 | 9月5日 | 湖南衛視 | 《你好星期六》 | 《滄海一聲笑》 | 搭檔楊迪、李斯丹妮 |
| 2022年 | 9月24日 | 抖音 湖北衛視 | 《全力以赴的行動派》 | 《沒取名的歌》 | 收官派對才藝秀 |
| 2022年 | 10月1日 | 湖南衛視 | 《你好星期六》 | 《祝寿歌》 | 搭檔林曉峰、秦霄賢 |
| 2022年 | 11月5日 | 湖南衛視 | 《你好星期六》 | 《山河圖》 | 搭檔黃明昊 |
| 2022年 | 11月12日 | 湖南衛視 | 《你好星期六》 | 《Hug Me》 |  |
| 2022年 | 11月19日 | 湖南衛視 | 《你好星期六》 | 《對你愛不完》 | 搭檔武大靖 |
| 2022年 | 12月31日 | 湖南衛視 | 2022-2023 跨年演唱會 | 《烈火戰馬》 |  |
| 2023年 | 1月24日 | 愛奇藝 騰訊視頻 優酷 芒果TV 抖音等 | 《奮進·新徎程－2023中國網絡視聽年度盛典》 | 《尋一個你》 |  |
参考资料

↑  . Yahoo News. 2022年8月16日 (2022-08-16)  [2022-08-16]. （原始内容存档于2022-08-23）.  请检查|date=中的日期值 (帮助)
↑  . 新浪娱乐. 2023-03-03  [2023-07-07]. （原始内容存档于2023-03-06）.
↑  . 湖南衛視芒果TV官方頻道. 2022-08-07  [2022-08-19]. （原始内容存档于2022-10-07）.
↑  . 湖南衛視芒果TV官方頻道. 2022-08-05  [2022-08-19]. （原始内容存档于2022-11-06）.
↑  . CTWANT. 2022-08-10  [2022-08-19].
柳京卡河

柳廷卡河（烏克蘭語：），是烏克蘭西部的河流，屬於德涅斯特河的右支流。該河流經利維夫州的斯特雷區，河道全長21公里，河道全長64.6平方公里。
參考資料

Характеристика річок Львівської області[永久]
芳野由奈

| 芳野由奈>  |
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原文名: 
出生: 7月5日
出身地:  日本神奈川縣
所属: 自由身
：模板 | 分类
| 日語寫法 |
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日語原文: 
假名: 
平文式罗马字: 
芳野由奈（日语：／ Yoshino Yuna，7月5日—），日本女性聲優。神奈川縣出身。曾屬CLARE VOICE，现为自由身。
出演作品

※粗體字為主要角色。
出演作品 > 電視動畫

2014年
四月是你的謊言（五月）
2015年
ALDNOAH.ZERO 第2期（火星搜查員）
純潔的瑪利亞（ベラ）
在地下城尋求邂逅是否搞錯了什麼（露諾娃・法斯特）
食戟之靈（女學生、店員）
惡魔高校D×D BorN（絲格維拉·阿加雷斯）
亞爾斯蘭戰記（女官、 侍女）
你好！！黃金拼圖（女學生）
御神樂學園組曲（端末の声）
青春×機關鎗（女子）
出包王女DARKNESS 第2期（女子）
學園孤島（柚村貴依）
單色小姐 -The Animation- 3（觀客、阿姨、女性）
機動戰士GUNDAM 鐵血的孤兒 第1期（艾爾加、比露迪·他賓）
彗星·路西法（村人）
高校星歌劇（女子、柊翼〈少年〉）
VALKYRIE DRIVE -MERMAID-（柊晶）
2016年
重裝武器（葳絲娣）
疾走王子Alternative（司會者、母親、女孩子）
命運九重奏（小孩）
百無禁忌！女高中生私房話（王子）
Dimension W（翔太）
最弱無敗神裝機龍（女學生C、女學生D、阿貝爾·阿卡迪亞〈9年前〉）
少女們向荒野進發（兒童、男兒A）
Re：從零開始的異世界生活（琉加）
戰鬥陀螺Burst（中川圭太、服部藏人）
HUNDRED百武裝戰記（柏木美春、操作員、拉托尼）
小桃小栗 Love Love物語（侍應生、班上女子2）
機動戰士GUNDAM 鐵血的孤兒 第2期（艾爾加）
2017年
來自「没有荣耀的天才们」的故事（日语：）（菜店女老闆）
快盜天使BREAK（主審）
騎士&魔法（壞小孩C、矮人女孩、サム）
妖怪公寓的優雅日常（下級生女子A、女學生、刻耳柏洛斯、幼稚園兒、女子、住人A、神谷會長、一年级生女子A、岛津、女子社員）
Gamers 電玩咖！（大磯新那）
食戟之靈 餐之皿（女性事務員）
Just Because!（森川葉月）
泥鯨之子們在沙地上歌唱（キクジン、カチカ）
2018年
citrus（男子）
Slow Start（大谷周）
霸穹 封神演義（村裡的人們、白天君〈女〉）
牙鬥獸娘（小孩）
齊木楠雄的災難 第2期（牛光）
工作細胞（小孩癌細胞2）
隔壁的吸血鬼美眉（女學生B、動畫角色B、女性播報員）
終將成為妳（吉田愛果）
我讓最想被擁抱的男人給威脅了。（女性工作人員）
2019年
Endro～！（戰士1、戰士）
毛球權次郎（日语：）（ゆうか、女(1)）
這個勇者明明超TUEEE卻過度謹慎（洋服店店員）
碧藍航線（スペンス、オーリック）
星合之空（女學生）
食戟之靈 神之皿（女孩）
2020年
索瑪麗與森林之神（招待魔女）
A3！ SEASON SPRING & SUMMER（行人）
魔法水果籃 第2期（男孩子）
Re：從零開始的異世界生活 2nd season（琉加）
2021年
無職轉生～到了異世界就拿出真本事～（小孩B）
86—不存在的戰區—（泰蕾莎）
Platinum End（賈米）
卡片戰鬥！！先導者 overDress（從者）
VISUAL PRISON 視覺監獄（粉絲）
艾梅洛閣下II世事件簿 -魔眼蒐集列車 Grace note- 特別篇（莉夏爾·歐達姆）
2022年
夢夢貓（小孩A）
境界戰機 第二部（阿貢）
街角魔族 2丁目（同班同學）
異世界歸來的舅舅（學生、村人）
後宮之烏（侍女）
呆萌酷男孩（女高中生）
2023年
在地下城尋求邂逅是否搞錯了什麼Ⅳ（露諾娃·法斯特）
和山田談場Lv999的戀愛（咖啡店店員）
奇異賢伴 黑色天使（ジェシカ）
堀與宮村 -piece-（TV播音員）
七魔劍支配天下（雷賽緹·英格威）
SHY（惟子的母親）
我的新上司是天然呆（社員）
不死不運（少年）
2024年
異世界自殺突擊隊（女客人A）
為何我的世界被遺忘了？（切除器官C）
2025年
坂本日常（男孩）
出演作品 > OVA

2015年
噬血狂襲 女武神的王國（侍應生、アナウンサーA）
出演作品 > 動畫電影

2015年
LoveLive! The School Idol Movie
心靈想要大聲呼喊。（三上）
出演作品 > 網絡動畫

2015年
怪物彈珠（亡命兔〈姊〉、拿破崙〈第1季 第20集〉）
2016年
小桃小栗 Love Love物語（侍應生、班上女子2）
2017年
少女週末授課（魚）
出演作品 > 遊戲

2020年
怪物彈珠（黃水晶）
參考資料

↑  . CLARE VOICE.   [2016年6月4日]. （原始内容存档于2017年5月28日） （日语）.
↑  . CLARE VOICE. 2017年12月31日  [2018年2月1日]. （原始内容存档于2019年7月23日） （日语）.
↑  . 電視動畫「VALKYRIE DRIVE -MERMAID-」官方網站. VALKYRIE DRIVE PARTNERS.   [2016年6月4日]. （原始内容存档于2021年4月2日）.
↑  . 電視動畫「重裝武器」官方網站. 鎌池和馬／Kadokawa ASCII Media Works刊／PROJECT HO.   [2016年6月4日]. （原始内容存档于2020年11月12日）.
↑  . 電視動畫「百無禁忌！女高中生私房話」官方網站. 鈴木健也／KADOKAWA刊／辣妹子製作委員會.   [2016年6月4日]. （原始内容存档于2016年3月7日）.
↑  . 東京電視台·節目表. TV TOKYO Corporation.   [2016年6月4日]. （原始内容存档于2016年4月5日）.
↑  . NHKアニメワールド.   [2017年6月10日]. （原始内容存档于2017年8月2日） （日语）.
外部連結

芳野由奈·Clare Voice官方網站 （页面存档备份，存于）（日語）
练江 (广东)

流经普宁市区的练江
练江是广东东部沿海的一条河流，发源于普宁市，源头为五峰山寒妈径，流经汕头市潮南区，在汕头市潮阳区海门镇海门湾入海。是潮阳区、潮南区、普宁市的母亲河。练江全长72公里，流域面积达1353平方公里，其中在汕头市潮阳区长约40公里，流域面积约839平方公里
流经区域

练江上游在普宁市流经流沙市区、池尾街道、大南山镇、占陇镇、南径镇、麒麟镇、下架山镇、军埠镇、燎原镇、大坝镇、云落镇、梅塘镇，在潮南区流经陈店镇、司马浦镇、峡山街道、井都镇、胪岗镇，在潮阳区流经贵屿镇、铜盂镇、和平镇、金浦街道、棉城、海门镇。练江流域人口达到200多万人，人口密度为广东省平均水平的5倍，环境承载压力非常大。
污染问题

由于缺乏水源以及生活污水、污染企业废水直排（练江沿岸有众多的再生纸制造企业，印染企业以及废旧电子电器拆解等企业），生活垃圾直倒，造成练江污染严重，整条江几乎成了“黑江”，水质为劣五类。是粤东五大河流中污染指数最严重的河流。更加重中之重的是，人口大区潮阳区、潮南区，以及现中国人口第一县级市普宁市都没有污水处理厂。由于污染严重，水体不能饮用，也威胁着流域内居民的健康。特别是练江流域内以电子洋垃圾闻名全球的贵屿镇要靠向外地买水来饮用，而且群众癌症发病率高。
治理历史

1988年时潮阳县就集资505.67万元来治理练江。
1997年，练江的治理被列入广东省环保局的“碧水工程计划”；
2001年，广东省人民政府特别制定了《练江流域水质保护》：计划2005年前将入练江污染物控制不高于1998年的水平；使练江污染逐步减轻，至2010年前实现练江的水质达三类标准。
2004年4月，汕头市政府制定《汕头市练江流域综合整治工程实施方案》：在6年的内投资19.43亿，计划建14座污水处理厂和14座生活垃圾集中填埋场，实现练江水质全面达标。
2018年6月，练江污染整治不力之问题得到曝光。此后两年，广东省市县镇村五级联动，加大整治力度，练江污染情况有所好转，2020年前五个月均达到地表水环境V类标准。
治理困难

由于练江分属普宁市与汕头市管辖，在统筹处理方面上存在问题。另外治理费用庞大，而且练江流域的环境治理宣传还需大力加强。
按照潮阳籍广东省政协委员吴锡炎在2009年相关提案中所指出的练江治理流于形式：当地政府和有关部门对练江污染问题的整治还存在着在口头上和书面上重视、在行动上和落实上轻视，困难多、借口多的现象。……企业经营者守法意识淡薄，特别是遵守环境影响评价法的意识更为淡薄，存有侥幸和法不责众的心理，偷排或擅自设置污染工序的情况屡禁不止。
参考资料

↑  2005年版《潮阳大事记》
↑  . 南方日报. 2008-07-22  [2009-12-21]. （原始内容存档于2011-03-15） （中文（简体））.
↑  . 新华网.   [2021-03-13]. （原始内容存档于2021-01-28）.
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|  论 编中国浙、閩、粵、桂東南沿海主要独立河流水系 |
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