梅森素数
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亞歷山大·赫維茲發現的梅森質數
Donald B. Gillies發現的梅森質數
Walt Colquitt和Luke Welsh發現的梅森質數
下表列出所有已知的梅森素数： A000668
| 序 | n | Mn | Mn的位数 | 发现日期 | 发现者 | 算法 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 2 | 3 | 1 | 公元前5世紀 | 古希臘数學家 |  |
| 2 | 3 | 7 | 1 | 公元前5世紀 | 古希臘数學家 |  |
| 3 | 5 | 31 | 2 | 公元前3世紀 | 古希臘数學家 |  |
| 4 | 7 | 127 | 3 | 公元前3世紀 | 古希臘数學家 |  |
| 5 | 13 | 8191 | 4 | 1456年 | 无名氏 | 试除法 |
| 6 | 17 | 131071 | 6 | 1588年 | 彼得羅·卡塔爾迪 | 试除法 |
| 7 | 19 | 524287 | 6 | 1588年 | 彼得羅·卡塔爾迪 | 试除法 |
| 8 | 31 | 2147483647 | 10 | 1772年 | 莱昂哈德·欧拉 | 优化的试除法 |
| 9 | 61 | 2305843009213693951 | 19 | 1883年 | 伊·波佛辛 | 卢卡斯数列 |
| 10 | 89 | 618970019642690137449562111 | 27 | 1911年 | 拉爾夫·歐內斯特·鮑爾斯 | 卢卡斯数列 |
| 11 | 107 | 162259276829213363391578010288127 | 33 | 1914年 | 拉爾夫·歐內斯特·鮑爾斯 | 卢卡斯数列 |
| 12 | 127 | 170141183460469231731687303715884105727 | 39 | 1876年 | 爱德华·卢卡斯 | 卢卡斯数列 |
| 13 | 521 | 686479766013…291115057151 | 157 | 1952年1月30日 | 拉斐爾·米切爾·羅賓遜 | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 14 | 607 | 531137992816…219031728127 | 183 | 1952年1月30日 | 拉斐爾·米切爾·羅賓遜 | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 15 | 1279 | 104079321946…703168729087 | 386 | 1952年6月25日 | 拉斐爾·米切爾·羅賓遜 | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 16 | 2,203 | 147597991521…686697771007 | 664 | 1952年10月7日 | 拉斐爾·米切爾·羅賓遜 | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 17 | 2,281 | 446087557183…418132836351 | 687 | 1952年10月9日 | 拉斐爾·米切爾·羅賓遜 | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 18 | 3,217 | 259117086013…362909315071 | 969 | 1957年9月8日 | Hans Riesel | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 19 | 4,253 | 190797007524…815350484991 | 1,281 | 1961年11月3日 | 亞歷山大·赫維茲 | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 20 | 4,423 | 285542542228…902608580607 | 1,332 | 1961年11月3日 | 亞歷山大·赫維茲 | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 21 | 9,689 | 478220278805…826225754111 | 2,917 | 1963年5月11日 | Donald B. Gillies | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 22 | 9,941 | 346088282490…883789463551 | 2,993 | 1963年5月16日 | Donald B. Gillies | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 23 | 11,213 | 281411201369…087696392191 | 3,376 | 1963年6月2日 | Donald B. Gillies | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 24 | 19,937 | 431542479738…030968041471 | 6,002 | 1971年3月4日 | 布萊恩特·塔克曼 | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 25 | 21,701 | 448679166119…353511882751 | 6,533 | 1978年10月30日 | Landon Curt Noll & Laura Nickel | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 26 | 23,209 | 402874115778…523779264511 | 6,987 | 1979年2月9日 | Landon Curt Noll | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 27 | 44,497 | 854509824303…961011228671 | 13,395 | 1979年4月8日 | Harry Nelson & David Slowinski | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 28 | 86,243 | 536927995502…209433438207 | 25,962 | 1982年9月25日 | David Slowinski | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 29 | 110,503 | 521928313341…083465515007 | 33,265 | 1988年1月28日 | Walt Colquitt & Luke Welsh | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 30 | 132,049 | 512740276269…455730061311 | 39,751 | 1983年9月20日 | David Slowinski | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 31 | 216,091 | 746093103064…103815528447 | 65,050 | 1985年9月6日 | David Slowinski | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 32 | 756,839 | 174135906820…328544677887 | 227,832 | 1992年2月19日 | David Slowinski & Paul Gage | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 33 | 859,433 | 129498125604…243500142591 | 258,716 | 1994年1月10日 | David Slowinski & Paul Gage | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 34 | 1,257,787 | 412245773621…976089366527 | 378,632 | 1996年9月3日 | David Slowinski & Paul Gage | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 35 | 1,398,269 | 814717564412…868451315711 | 420,921 | 1996年11月13日 | GIMPS／Joel Armengaud | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 36 | 2,976,221 | 623340076248…743729201151 | 895,932 | 1997年8月24日 | GIMPS／Gordon Spence | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 37 | 3,021,377 | 127411683030…973024694271 | 909,526 | 1998年1月27日 | GIMPS／Roland Clarkson | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 38 | 6,972,593 | 437075744127…142924193791 | 2,098,960 | 1999年6月1日 | GIMPS／Nayan Hajratwala | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 39 | 13,466,917 | 924947738006…470256259071 | 4,053,946 | 2001年11月14日 | GIMPS／Michael Cameron | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 40 | 20,996,011 | 125976895450…762855682047 | 6,320,430 | 2003年11月17日 | GIMPS／Michael Shafer | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 41 | 24,036,583 | 299410429404…882733969407 | 7,235,733 | 2004年5月15日 | GIMPS／Josh Findley | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 42 | 25,964,951 | 122164630061…280577077247 | 7,816,230 | 2005年2月18日 | GIMPS／Martin Nowak | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 43 | 30,402,457 | 315416475618…411652943871 | 9,152,052 | 2005年12月15日 | GIMPS／Curtis Cooper及Steven Boone | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 44 | 32,582,657 | 124575026015…154053967871 | 9,808,358 | 2006年9月4日 | GIMPS／Curtis Cooper及Steven Boone | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 45 | 37,156,667 | 202254406890…022308220927 | 11,185,272 | 2008年9月6日 | GIMPS／Hans-Michael Elvenich | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 46 | 42,643,801 | 169873516452…765562314751 | 12,837,064 | 2009年4月12日 | GIMPS／Odd M. Strindmo | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 47 | 43,112,609 | 316470269330…166697152511 | 12,978,189 | 2008年8月23日 | GIMPS／Edson Smith | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 48 | 57,885,161 | 581887266232…071724285951 | 17,425,170 | 2013年1月25日 | GIMPS／Curtis Cooper | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 49* | 74,207,281 | 300376418084…391086436351 | 22,338,618 | 2015年9月17日 | GIMPS／Curtis Cooper | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 50* | 77,232,917 | 467333183359…069762179071 | 23,249,425 | 2017年12月26日 | GIMPS／Jon Pace | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 51* | 82,589,933 | 148894445742…325217902591 | 24,862,048 | 2018年12月7日 | GIMPS／Patrick Laroche | 卢卡斯－莱默检验法 |
| 52* | 136,279,841 | 881694327503…219486871551 | 41,024,320 | 2024年10月21日 | GIMPS／Luke Durant | 卢卡斯－莱默检验法 |
注：现在还不知道第48个梅森素数（M57,885,161）和第52个（M136,279,841）间是否还有未知梅森素数，其序号用*标出，如有會通知遞補。
↑  2009年4月12日首次有機器發現M42,643,801，但直到6月4日才有人注意到，兩者皆可視為發現日期。
↑  2015年9月17日首次有機器發現M74,207,281，但直到2016年1月7日才有人注意到，兩者皆可視為發現日期；GIMPS以後者為正式日期。