stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
2023年全国五人制足球锦标赛
全国锦标赛 > 排位赛第2轮

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| 2023年2月10日 (2023-02-10)  |  上海华正  | 7–6 |  台州和合  | 肇庆新区体育中心体育馆 |
10:00 UTC+8: 
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| 2023年2月10日 (2023-02-10)  |  同济大学  | 0–13 |  湛江锐虎  | 肇庆新区体育中心体育馆 |
12:00 UTC+8: 
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| 2023年2月10日 (2023-02-10)  |  满洲里边城雪狼  | 2–2  (5–3 ) |  深圳碧波联  | 肇庆新区体育中心体育馆 |
14:00 UTC+8: 
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| 2023年2月10日 (2023-02-10)  |  山西翔宇  | 13–2 |  乌兰察布齐乐  | 肇庆新区体育中心体育馆 |
16:00 UTC+8:
全国锦标赛 > 排位赛第2轮 > 半决赛

肇庆奥动体育 v 深圳南岭铁狼
| 肇庆奥动体育 | 2–2  | 深圳南岭铁狼 |
| --- | --- | --- |
|  邓荣达  7'  陈智恒  14', og'  |  |  凯赛尔·塔西买买提  8'  黄涛  10'  |
|   |  |   |
|  李文豪   邓荣达   刘文锡   徐茂禧   梁万龙   谭国辉   | 5–4 |   庄健发   黄涛   麦尔丹·尼亚孜   依木然·依玛木   陈智恒   曾亮  |
杭州吴越钱唐 v 新疆斯巴达
| 杭州吴越钱唐 | 2–0  | 新疆斯巴达 |
| --- | --- | --- |
李志恒  25', 36':
全国锦标赛 > 排位赛第3轮

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| 2023年2月12日 (2023-02-12)  |  深圳碧波联  | 15–1 |  乌兰察布齐乐  | 肇庆新区体育中心体育馆 |
| 11:00 UTC+8 |  郑雨梁  6', 11'  朱逸林  12', 16', 35', 38', 39'  张佳豪  14', 17'  庾展锋  18', 20', 22'  蔡举敦  25'  黄麟齐  33'  简智安  39' |  | 段茹刚  32' |  |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2023年2月12日 (2023-02-12)  |  满洲里边城雪狼  | 4–3 |  山西翔宇  | 肇庆新区体育中心体育馆 |
| 13:00 UTC+8 |  杜志强  3', 23'  李成颉  11'  王鹏  18'（乌龙球） |  |  莫翔宇  1'  屈健聪  4'  伊克桑·阿不里买提  30' |  |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2023年2月12日 (2023-02-12)  |  深圳南岭铁狼  | 4–5 |  新疆斯巴达  | 肇庆新区体育中心体育馆 |
| 15:00 UTC+8 |  黄涛  17'  林伟标  29', 39'  凯赛尔·塔西买买提  31' |  |  沙孜古尔江·阿不来提  14'  艾力达尼西·阿尔肯  18'  排祖拉·艾山  20', 27'  韩毅  39' |  |
全国锦标赛 > 排位赛第3轮 > 决赛

肇庆奥动体育 v 杭州吴越钱唐
| 肇庆奥动体育 | 1–5  | 杭州吴越钱唐 |
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|  李志恒  31'（乌龙球）  |  |  徐洋  8'  沈思明  13', 37'  张嘉豪  23'  周凡  38'  |
全国女子锦标赛

| 賽季資料 |
| --- | --- |
比賽日期: 2023年3月21日-3月28日
隊數: 12
賽季成績總結
冠軍: 上海华正
亞軍: 平罗恒利
季军: 山西卓越星大同大学
賽季統計
比賽場數: 34
總進球數: 224 球（每場平均 6.59 進球）
最佳球員:  范宇秋
:  田姣（8球）
← 2022 2024 → 
2023年全国女子五人制足球锦标赛于2023年2月2日至2月12日在广西百色市体育中心体育馆举行，共12支队伍参加。赛制本年度的与全国五人制足球锦标赛基本相同。
全国女子锦标赛 > 小组赛

| 排名 | 隊伍 | 賽 | 勝 | 和 | 負 | 得 | 失 | 差 | 分 | 獲得資格 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 平罗恒利 | 3 | 3 | 0 | 0 | 18 | 2 | +16 | 9 | 晋级1-8名排位赛 |
| 2 | 同济大学B | 3 | 1 | 1 | 1 | 12 | 4 | +8 | 4 | 晋级1-8名排位赛 |
| 3 | 乌兰察布齐乐 | 3 | 1 | 1 | 1 | 7 | 9 | −2 | 4 | 晋级1-8名排位赛 |
| 4 | 山西医科大学 | 3 | 0 | 0 | 3 | 3 | 25 | −22 | 0 | 参加9-12名排位赛 |
資料來源：中国足协
| 排名 | 隊伍 | 賽 | 勝 | 和 | 負 | 得 | 失 | 差 | 分 | 獲得資格 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 上海华正 | 3 | 3 | 0 | 0 | 16 | 3 | +13 | 9 | 晋级1-8名排位赛 |
| 2 | 山西卓越星大同大学 | 3 | 2 | 0 | 1 | 15 | 3 | +12 | 6 | 晋级1-8名排位赛 |
| 3 | 聊城大学 | 3 | 1 | 0 | 2 | 10 | 16 | −6 | 3 | 参加9-12名排位赛 |
| 4 | 浙江工业大学 | 3 | 0 | 0 | 3 | 4 | 23 | −19 | 0 | 参加9-12名排位赛 |
資料來源：中国足协
| 排名 | 隊伍 | 賽 | 勝 | 和 | 負 | 得 | 失 | 差 | 分 | 獲得資格 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 同济大学A | 3 | 3 | 0 | 0 | 16 | 7 | +9 | 9 | 晋级1-8名排位赛 |
| 2 | 云南师范大学 | 3 | 1 | 1 | 1 | 11 | 9 | +2 | 4 | 晋级1-8名排位赛 |
| 3 | 江西师范大学 | 3 | 1 | 0 | 2 | 13 | 17 | −4 | 3 | 晋级1-8名排位赛 |
| 4 | 广西足协 | 3 | 0 | 1 | 2 | 6 | 13 | −7 | 1 | 参加9-12名排位赛 |
資料來源：中国足协
| 排名 | 組別 | 隊伍 | 賽 | 勝 | 和 | 負 | 得 | 失 | 差 | 分 | 獲得資格 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | A | 乌兰察布齐乐 | 3 | 1 | 1 | 1 | 7 | 9 | −2 | 4 | 晋级1-8名排位赛 |
| 2 | C | 江西师范大学 | 3 | 1 | 0 | 2 | 13 | 17 | −4 | 3 | 晋级1-8名排位赛 |
| 3 | B | 聊城大学 | 3 | 1 | 0 | 2 | 10 | 16 | −6 | 3 | 参加9-12名排位赛 |
資料來源：中国足协
全国女子锦标赛 > 排位赛 > 第1-8名排位赛

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |


|  | 5-6名排位赛 | 5-6名排位赛 |  |  | 5-8名排位赛 | 5-8名排位赛 |  |  | 四分之一决赛 | 四分之一决赛 |  |  | 半决赛 | 半决赛 |  |  | 决赛 | 决赛 |
|  | 5-6名排位赛 | 5-6名排位赛 |  |  | 5-8名排位赛 | 5-8名排位赛 |  |  | 四分之一决赛 | 四分之一决赛 |  |  | 半决赛 | 半决赛 |  |  | 决赛 | 决赛 |
|  |  |  |  |  |  |  |  |  | 3月25日 13:00 | 3月25日 13:00 |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |  |  |  |  | 3月25日 13:00 | 3月25日 13:00 |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |  |  |  |  | 山西卓越星 | 4 |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |  |  |  |  | 山西卓越星 | 4 |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  | 3月26日 13:00 | 3月26日 13:00 |  |  | 同济大学B | 0 |  |  | 3月26日 17:00 | 3月26日 17:00 |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  | 3月26日 13:00 | 3月26日 13:00 |  |  | 同济大学B | 0 |  |  | 3月26日 17:00 | 3月26日 17:00 |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  | 同济大学B | 3 |  |  |  |  |  |  | 山西卓越星 | 0 |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  | 同济大学B | 3 |  |  |  |  |  |  | 山西卓越星 | 0 |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  | 乌兰察布齐乐 | 2 |  |  | 3月25日 15:00 | 3月25日 15:00 |  |  | 上海华正 | 3 |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  | 乌兰察布齐乐 | 2 |  |  | 3月25日 15:00 | 3月25日 15:00 |  |  | 上海华正 | 3 |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |  |  |  |  | 上海华正 | 7 |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |  |  |  |  | 上海华正 | 7 |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  | 3月28日 13:00 | 3月28日 13:00 |  |  |  |  |  |  | 乌兰察布齐乐 | 1 |  |  |  |  |  |  | 3月28日 17:00 | 3月28日 17:00 |
|  | 3月28日 13:00 | 3月28日 13:00 |  |  |  |  |  |  | 乌兰察布齐乐 | 1 |  |  |  |  |  |  | 3月28日 17:00 | 3月28日 17:00 |
|  | 同济大学B | 3 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 上海华正 | 1 |
|  | 同济大学B | 3 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 上海华正 | 1 |
|  | 江西师范大学 | 2 |  |  |  |  |  |  | 3月25日 17:00 | 3月25日 17:00 |  |  |  |  |  |  | 平罗恒利 | 0 |
|  | 江西师范大学 | 2 |  |  |  |  |  |  | 3月25日 17:00 | 3月25日 17:00 |  |  |  |  |  |  | 平罗恒利 | 0 |
|  |  |  |  |  |  |  |  |  | 平罗恒利 | 4 |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |  |  |  |  | 平罗恒利 | 4 |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  | 3月26日 15:00 | 3月26日 15:00 |  |  | 云南师范大学 | 2 |  |  | 3月26日 19:00 | 3月26日 19:00 |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  | 3月26日 15:00 | 3月26日 15:00 |  |  | 云南师范大学 | 2 |  |  | 3月26日 19:00 | 3月26日 19:00 |  |  |  |  |
|  | 7-8名排位赛 | 7-8名排位赛 |  |  | 云南师范大学 | 2 |  |  |  |  |  |  | 平罗恒利 | 3 |  |  | 季军赛 | 季军赛 |
|  | 7-8名排位赛 | 7-8名排位赛 |  |  | 云南师范大学 | 2 |  |  |  |  |  |  | 平罗恒利 | 3 |  |  | 季军赛 | 季军赛 |
|  | 3月28日 11:00 | 3月28日 11:00 |  |  | 江西师范大学 | 3 |  |  | 3月25日 19:00 | 3月25日 19:00 |  |  | 同济大学A | 1 |  |  | 3月28日 15:00 | 3月28日 15:00 |
|  | 3月28日 11:00 | 3月28日 11:00 |  |  | 江西师范大学 | 3 |  |  | 3月25日 19:00 | 3月25日 19:00 |  |  | 同济大学A | 1 |  |  | 3月28日 15:00 | 3月28日 15:00 |
|  | 乌兰察布齐乐 | 5 |  |  |  |  |  |  | 同济大学A | 3 |  |  |  |  |  |  | 山西卓越星 | 4 |
|  | 乌兰察布齐乐 | 5 |  |  |  |  |  |  | 同济大学A | 3 |  |  |  |  |  |  | 山西卓越星 | 4 |
|  | 云南师范大学 | 7 |  |  |  |  |  |  | 江西师范大学 | 2 |  |  |  |  |  |  | 同济大学A | 3 |
|  | 云南师范大学 | 7 |  |  |  |  |  |  | 江西师范大学 | 2 |  |  |  |  |  |  | 同济大学A | 3 |
上海华正 v 平罗恒利
| 上海华正 | 1–0  | 平罗恒利 |
| --- | --- | --- |
 田姣  22' :
参考资料

↑  . 中国足球协会. 2023-02-03  [2023-02-13]. （原始内容存档于2023-02-14） （中文（中国大陆））.
↑  . 中国足球协会. 2023-02-13  [2023-02-14]. （原始内容存档于2023-02-17） （中文（中国大陆））.
↑  . 中国足球协会. 2023-03-30  [2024-03-04]. （原始内容存档于2024-03-03） （中文（中国大陆））.
枫树维吾尔族回族乡

| 枫树维吾尔族回族乡 |
| --- | --- |
民族乡
坐标：29°01′18″N 111°29′23″E﻿ / ﻿29.02165°N 111.48977°E﻿ / 29.02165; 111.48977
国家:  中华人民共和国
上级行政区: 桃源县
村级区划单位数:  12 0社区 12行政村 
时区: 北京时间（UTC+8）
行政区划代码: 43 07 25 202
电话区号: +86 
枫树维吾尔族回族乡，是中华人民共和国湖南省常德市桃源县下辖的一个乡镇级行政单位。
行政区划

枫树维吾尔族回族乡下辖以下地区：
田河坝村、​金鸡村、​桐岭村、​苏家堆村、​庄家桥村、​大马山村、​万福新村、​白洋河村、​红旗村、​金凤桥村、​维回新村和丰渡嘴村。
参考资料

↑  . 中华人民共和国国家统计局. 2023-06-30 （中文（中国大陆））.
↑  . 中华人民共和国国家统计局. 2023-06-30 （中文（中国大陆））.
短翼複齒脂鯉

| 短翼複齒脂鯉> 保护状况 |
| --- | --- |
 无危（IUCN 3.1）
科学分类 
界：: 动物界 Animalia
门：: 脊索动物门 Chordata
纲：: 綱 Actinopteri
目：: 脂鯉目 Characiformes
科：: 复齿脂鲤科 Distichodontidae
属：: 复齿脂鲤属 Distichodus
种：: 短翼複齒脂鯉 D. brevipinnis
二名法
Distichodus brevipinnis Günther, 1864

短翼複齒脂鯉為輻鰭魚綱脂鯉目琴脂鯉亞目複齒脂鯉科的其中一種，為熱帶淡水魚，分布於非洲塞內加爾河、甘比亞河、尼日河及白尼羅河等流域，本魚體灰色，吻圓，背部顏色較深，腹部略白，眼睛淡紅色，體長可達59公分，棲息在底中層水域，偏愛流動的水，以植物及其附著生物為食，生活習性不明，可做為食用魚。
扩展阅读

維基物種上的相關：短翼複齒脂鯉
柳潭

关于韩国艺人柳潭，请见「」。
柳潭（8世纪—768年），唐朝官员，出自河东柳氏。唐肃宗的驸马。
柳潭父亲柳岑，官至通事舍人，赠秘书监。柳潭哥哥柳澄的妻子是杨贵妃八姐秦国夫人。天宝九年（750年）三月，太子李亨二十二岁的女儿和政郡主嫁给了柳潭。天宝十四年（755年），安史之乱爆发，唐玄宗和太子李亨逃出长安，和政郡主遇到了刚寡居的姐姐宁国公主。和政郡主夺过柳潭的马让姐姐骑，自己与柳潭步行，秦国夫人有势力时，柳潭夫妻不因私事找她帮忙，马嵬坡之变后，秦国夫人临死时，把儿女托付给柳潭夫妻。柳潭夫妻却待他们比待自己的孩子还好。天宝十五年（756年）八月，柳潭夫妻跟着玄宗到了成都，太子李亨在灵武登基为唐肃宗，和政郡主进封和政公主，柳潭拜驸马都尉、银青光禄大夫、太仆卿。柳潭参与平定了郭千仞叛乱，亲率折冲府张义童等拼死搏斗。柳潭与和政公主共生五子三女。广德二年（764年）六月廿五日，和政公主于常乐坊家中去世，时年三十六岁。大历三年（768年），柳潭去世，赠尚书左仆射。柳潭长子柳晟，官至将作少监；次子柳晕，官至邕王傅；三子柳杲娶唐代宗之女义清公主；四子柳昱娶唐德宗第四女宜都公主。
参考资料

《新唐书》公主传
《新唐书》柳晟传
《元和姓纂》卷七
《大唐故银青光禄大夫行殿中次监驸马都尉赠工部尚书河东柳府君墓志铭并序》
佛尼爾氏症

| 佛尼爾氏症 |
| --- | --- |

: 每62,500 名男性中就有1人/每年
分类和外部资源
醫學專科: 傳染病
ICD-10: N49.8、​N76.8
DiseasesDB: 31119
eMedicine: 2028899
[编辑此条目的维基数据]
佛尼爾氏症是一種發生在男性生殖器官的壞疽，它通常發生在老年男性身上，但也可能發生在女性和兒童身上。它更可能發生在糖尿病患者、酗酒者或免疫功能低下的人身上。
參考資料

↑  Hamdy, Freddie C.; Eardley, Ian. . Oxford University Press. 2017: 76  [2021-10-04]. ISBN 9780191022524. （原始内容存档于2021-08-28） （英语）.
福勒 (伊利諾伊州)

| 福勒 Fowler |
| --- | --- |
非建制地區
福勒福勒在伊利諾伊州的位置
坐标： 40°00′28″N 91°15′31″W﻿ / ﻿40.00778°N 91.25861°W﻿ / 40.00778; -91.25861
國家: 美国
州份: 伊利諾伊州
縣: 亞當斯縣
海拔: 223 公尺（732 英尺）
时区: 北美中部时区（UTC-6）
 • 夏时制: CDT（UTC-5）
電話區號: 217
GNIS ID: 408606
福勒（英語：）是位於美國伊利諾伊州亞當斯縣的一個非建制地區。該地的面積和人口皆未知。
地理

福勒的座標為40°00′28″N 91°15′31″W﻿ / ﻿40.00778°N 91.25861°W﻿ / 40.00778; -91.25861，而該地的平均海拔高度為223米（即732英尺）。
參考文獻

1 2  . . United States Geological Survey.
波士顿影评人协会奖最佳女主角

波士顿影评人协会奖最佳女主角（英語：）是波士顿影评人协会奖的主要奖项之一。
届次 > 2000年代

| 年 | 得主 | 影片 | 角色 |
| --- | --- | --- | --- |
| 2006 | 海伦·米蘭 | 《黛妃與女皇》 | 伊利莎白二世 |
| 2007 | 瑪莉詠·柯蒂亞 | 《玫瑰人生》 | 伊迪丝·皮雅芙 |
| 2008 | 莎莉·霍金斯 | 《无忧无虑》 | 波林 |
| 2009 | 梅莉·史翠普 | 《美味關係》 | 茱莉亞·柴爾德 |
届次 > 2010年代

| 年 | 得主 | 影片 | 角色 |
| --- | --- | --- | --- |
| 2010 | 娜塔莉·波曼 | 《黑天鹅》 | 妮娜 |
| 2011 | 蜜雪兒·威廉絲 | 《夢露與我的浪漫週記》 | 玛丽莲·梦露 |
| 2012 | 艾曼纽·丽娃 | 《爱》 | 安娜 |
| 2013 | 凯特·布兰琪 | 《蓝色茉莉》 | 茉莉 |
| 2014 | 瑪莉詠·柯蒂亞 | 《紐約風塵》 | 伊娃·西布爾斯卡 |
| 2014 | 瑪莉詠·柯蒂亞 | 《两天一夜》 | 桑德拉·比亞 |
| 2015 | 夏綠蒂·蘭普琳 | 《45年》 | 凱特·默瑟 |
| 2016 | 伊莎貝·雨蓓 | 《她的危險遊戲》 | 蜜雪兒·李布朗 |
| 2016 | 伊莎貝·雨蓓 | 《愛情未來》 | 娜塔莉·查索 |
| 2017 | 莎莉·霍金斯 | 《水底情深》 | 伊莉莎·埃斯波西托 |
| 2018 | 瑪莉莎·麥卡錫 | 《你能原諒我嗎？》 | 李·伊斯瑞爾（英语：） |
| 2019 | 瑟夏·羅南 | 《小婦人》 | 喬瑟芬·「喬」·馬區 |
届次 > 2020年代

| 年 | 得主 | 影片 | 角色 |
| --- | --- | --- | --- |
| 2020 | 西德尼·弗拉尼根 | 《从不，很少，有时，总是》 | 奧特姆·卡拉漢 |
| 2021 | 艾拉娜·海姆 | 《甘草比萨》 | 艾拉娜·肯恩 |
福劳戈·陶马什

| 福劳戈·陶马什 |
| --- | --- |

出生: 1952年8月5日  （72歲） 布达佩斯 
职业: 水球运动员、水球教练 
福劳戈·陶马什（匈牙利語：，1952年8月5日—），匈牙利男子水球运动员。他曾代表匈牙利参加1972年、1976年和1980年夏季奥林匹克运动会水球比赛，共获得一枚金牌、一枚银牌和一枚铜牌。
参考资料

↑  . International Olympic Committee.   [2021-09-07]. （原始内容存档于2022-01-18）.
极限 (范畴论)

与「」標題相近或相同的条目页，請見「」。
在數學裡的範疇論中，極限（英語：）的概念融貫了多種構造，包括和、積等等；範疇論中許多泛性質也可從極限來理解。
極限分為極限與餘極限（又稱上極限），彼此的定義相對偶。在不同場合的別名及英譯如下表：
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 餘極限/上極限（colimit） | 正（向）極限（direct limit） | 歸納極限（inductive limit） |
| 極限（limit） | 逆（向）極限（inverse limit） | 投射極限/射影極限（projective limit） |
本條目用語取歸納極限與射影極限。
定義

一範疇 C 中的極限及上極限可用 C 中的圖示來定義。形式上，C 中類型 J 的圖示是指一個由 J 映射至 C 的函子：
範疇 J 稱之為「索引範疇」，圖示 F 可想做是以 J 索引 C 內的物件及態射。J 實際的物件及態射為何並不重要，關鍵在於之間的互動。
通常，最感興趣的情況是當類型J為小範疇或有限範疇之時，此類圖示分別被稱為「小圖示」及「有限圖示」。
定義 > 極限

設 F : J → C 為一個在範疇 C 中類型 J 的圖示。一個對應於 F 的「錐體」是指 C 中的一物件 N ，具有可以 J 內之物件 X 索引的態射族 ψX : N → F(X)，使得對每個 J 內的態射 f : X → Y，均有 F(f) o ψX = ψY。
圖示 F : J → C 的極限是一個對應於 F 的錐體 (L, φ)，使得對所有其他對應於 F 之錐體 (N, ψ)，總存在一個「唯一的」態射 u : N → L，使得對所有 J 中的 X，φX o u = ψX。
可以說，錐體 (N, ψ) 能被唯一的因子 u 分解成錐體 (L, φ)。此一態射 u 有時稱為「中介態射」。
極限亦稱之為「泛錐體」，因為其所具有之泛性質（詳見下文）。如同每個泛性質一般，上述定義敘述了一個有關一般性的對稱狀態：極限物件 L 夠一般，能讓所有其他錐體分解；另一方面，L 也必須夠特殊，每個錐體都只可能有「一個」因子。
極限也可視為是在對應於 F 的錐體範疇內的終對象。
圖示可能不存在極限；但若一個圖示存在極限，則此一極限一定是唯一的：在同構下是唯一的。
定義 > 上極限

極限及錐體的對偶概念是上極限及上錐體。雖然可直接將上述定義的所有態射反轉，以得到上極限及上錐體之定義，但下文仍將明確敘明之：
圖示 F : J → C 的「上錐體是指 C 中的一物件 N，具有可以每個 J 中的物件 X 索引的態射族
使得對每個 J 內的態射 f : X → Y，均有 ψY o F(f)= ψX。
圖示 F : J → C 的上極限是 F 的上錐體 (L,  \phi )，使得對所有其他對應於 F 的上錐體 (N, ψ)，總存在一個「唯一的」態射 u : L → N，使得對所有 J 中的 X，u o  \phi X = ψX。
上極限也稱為「泛上錐體」，也可視為是在對應於 F 的上錐體範疇內的始對象。
如同極限一般，若圖示 F 存在上極限，則此上極限在同構下是唯一的。
定義 > 歸納系統與射影系統

以下固定一個範疇 {\mathcal {C}}，並探討其中的極限。為避免集合的悖論，我們將固定一個宇宙 {\mathcal {U}}，並假定 {\mathcal {C}}是 {\mathcal {U}}-範疇，即：對任意兩個對象 X,Y，態射集 \mathrm {Hom} _{\mathcal {C}}(X,Y)同構於 {\mathcal {U}}裡的某個集合。 \mathbf {Set} 表所有 {\mathcal {U}}裡的集合構成的範疇。
設 I為對 {\mathcal {U}}的一個小範疇，所謂歸納系統（或稱I-圖）係指一個函子 \alpha :I\rightarrow {\mathcal {C}}，射影系統則指一函子 \beta :I^{\mathrm {op} }\rightarrow {\mathcal {C}}。
形象地說，歸納系統不外是給定 {\mathcal {C}}中一族對象 \{X_{i}:i\in I\}，對每個態射 i\rightarrow j都有 {\mathcal {C}}中對應的態射 X_{i}\rightarrow X_{j}，且此對應在態射的合成下不變。射影系統對應的態射則反向： X_{i}\leftarrow X_{j}。
固定一對象 X\in {\mathcal {C}}，對任意歸納系統α或射影系統β，可定義從 I^{\mathrm {op} }到 \mathbf {Set} 的函子
我們將遵循可表函子的哲學，從集合的射影極限出發。暫設 {\mathcal {C}}=\mathbf {Set} ， \mathbf {Set} 上的歸納系統不外是 I上的預層。給定一個歸納系統β，定義：
可手工驗證下述自然同構：
若干例子 > 始對象與終對象

令 I為空範疇，此時的歸納極限與射影極限（若存在）便分別滿足泛性質
這不外就是 {\mathcal {C}}裡的始對象與終對象。
若干例子 > 纖維積與纖維餘積

令 I為離散範疇（即：其間只有恆等態射），此時歸納及射影系統不外只是一族 {\mathcal {C}}的對象 \{X_{i}:i\in I\}，對應的歸納極限及射影極限稱作餘積（又稱上積）與積。
令 I為範疇 \bullet \longleftarrow \bullet \longrightarrow \bullet ；設 \alpha :I\rightarrow {\mathcal {C}}對應於 Y_{1}{\stackrel {f_{1}}{\longleftarrow }}X{\stackrel {f_{2}}{\longrightarrow }}Y_{2}。若其歸納極限存在，稱之 Y_{1},Y_{2}對 X的纖維餘積，寫作 Y_{1}\sqcup _{X}Y_{2}。
對偶地看，對於 \beta :I^{\mathrm {op} }\rightarrow {\mathcal {C}}，對應於 X_{1}{\stackrel {f_{1}}{\longrightarrow }}Y{\stackrel {f_{2}}{\longleftarrow }}X_{2}，若其射影極限存在，稱之 X_{1},X_{2}對 Y的纖維積，寫作 X_{1}\times _{Y}X_{2}。
纖維積與纖維餘積可視為「相對」版本的積與餘積。若存在終對象（或始對象），則積（或餘積）可視為對該對象的纖維積（或纖維餘積）。
若干例子 > 核與上核

核（kernel）與餘核（cokernel，又譯上核），有時也稱等化子（equalizer）與餘等化子（coequalizer）。考慮對應到  X_{0}{\overset {f}{\underset {g}{\rightrightarrows }}}X_{1} 的歸納或射影系統，此時的歸納極限 \mathrm {Coker} (f,g)稱作上核，射影極限 \mathrm {Ker} (f,g)稱作核。它們的泛性質圖解如下：
在加法範疇中僅須考慮 g=0的狀況，上述概念遂歸結為同調代數所探討的核與餘核。
性質 > 極限之交換

設 I,J為小範疇， \alpha :I\times J\rightarrow {\mathcal {C}}為歸納系統，則有自然同構
將箭頭反向，對射影系統 \beta :(I\times J)^{\mathrm {op} }=I^{\mathrm {op} }\times J^{\mathrm {op} }\rightarrow {\mathcal {C}}亦有自然同構
歸納極限與射影極限通常不交換，一個格外有用的結果是：若 I是濾通範疇，則 \varinjlim _{I}與任意 \varprojlim _{J}交換。
性質 > 完備性

若一個範疇內存在任意的（小）射影極限，則稱之完備範疇；完備的充要條件是存在任意的積與核。
將箭頭反向，遂得到上完備範疇的定義及其充要條件。
性質 > 正合函子

更多：正合函子
考慮一個函子 F:{\mathcal {C}}\rightarrow {\mathcal {C'}}。
若 {\mathcal {C}}裡存在任意的有限射影極限，且 F與有限射影極限交換，則稱 F為左正合。
若 {\mathcal {C}}裡存在任意的有限歸納極限，且 F與有限歸納極限交換，則稱 F為右正合。
若上述條件同時被滿足，則稱 F為正合。
在阿貝爾範疇中，上述定義回歸到同調代數中的定義。
根據極限的泛性質， \mathrm {Hom} (-,-)函子無論對哪個變數都是左正合的。
設 (F,G)是一對伴隨函子。若 {\mathcal {C}}存在任意有限歸納極限，則 F右正合；若存在任意有限射影極限， G左正合。此法可建立許多函子的正合性。
具體實例 > 集合論

定義中已構造集合的（小）射影極限。對於任意一個小範疇 I及歸納系統 \alpha :I\rightarrow \mathbf {Set} ，其歸納極限亦存在，定義為下述商集：
兩個集合的纖維積與上積為
設 f,g:X_{0}\rightarrow X_{1}，則
\mathbf {Set} 是完備且上完備的。
具體實例 > 拓撲空間

拓撲空間範疇 \mathbf {Top} 也是完備且上完備的。各種極限構造與集合相同，惟須安上適合的商拓撲或子空間的誘導拓撲。
特別是可以構造一族無窮多個拓撲空間的極限及逆極限，此時相應的拓撲稱作始拓撲或終拓撲。此類構造在泛函分析及同倫理論中特別有用。
一個拓撲空間 X滿足豪斯多夫性質的充要條件是 p_{1},p_{2}:X\times X\rightarrow X的核 \Delta :X\rightarrow X\times X是閉浸入，將此性質推廣到概形上，則得到分離概形。
具體實例 > 概形

概形範疇 \mathbf {Sch} （或相對版本 \mathbf {Sch} _{/S}）有終對象 \mathrm {Spec} \mathbb {Z} （或 S），並存在有限的纖維積。
具體實例 > 抽象代數

阿貝爾群範疇 \mathbf {Ab} 或一個環 R上的模範疇 \mathbf {Mod} _{R}都是完備且上完備的。函子的正合性對應到交換代數裡的正合性概念。
射影極限的一個典型例子是p進整數： \mathbb {Z} _{p}:=\varprojlim _{n}\mathbb {Z} /p^{n}\mathbb {Z} 。
文獻

Masaki Kashiwara and Pierre Schapira, Categories and Sheaves, Springer. ISBN 3540279490
外部連結

Categories, sites, sheaves and stacks /Pierre Schapira
A universal cone
A universal co-cone
內務府公署

内务府公署是北京的一个古迹，位于紫禁城西路、右翼门外，是清朝内务府堂的所在地。
简介

内务府公署的所在地，原是明朝的仁智殿（俗称“白虎殿”）旧址。《钦定日下旧闻考》载，“明仁智殿应在武英殿后，旧基已废，今之内务府官廨等处，是其旧址。”《芜史》载，明朝凡大行皇帝梓宫停于仁智殿。《明史本纪》载，明成祖崩于榆木川，舆及郊，皇太子迎入仁智殿，加殓纳梓宫。另据《四友斋丛说》载，仁智殿还用以处画士。《芜史》载，明孝宗曾经到仁智殿观钟钦礼作画。
《钦定总管内务府现行则例》载，“国初设立内务府。顺治十一年裁，置十三衙门。十八年裁十三衙门，仍置内务府。”《内务府册》载，“内务府在西华门内右翼门之西，循墙第四门，东向，前后凡五重，其廨舍之数，共四十有三间。”
内务府下属有七个司：广储司、会计司、掌仪司、都虞司、慎刑司、营造司、庆丰司。其中，除了广储司设在紫禁城中的内务府公署以西，其他六个司均设在紫禁城外。
内务府公署的原有建筑均已无存。2012年，故宫博物院院长单霁翔表示，内务府公署将进行复建、还原。
1997年起，故宫博物院对组织机构进行了重大改革，将原来分置的保管、陈列、研究三个部门改组，成立了古器物部、古书画部、宫廷部、展览宣教部。这四个部门均设在南三所古建筑群中。2013年1月，根据故宫博物院院长单霁翔介绍，故宫将复建内务府公署，复建完成后，上述四个单位将从南三所搬到复建的内务府公署建筑中，内务府公署下面是故宫博物院地下库房，所以迁往内务府公署也将便于这四个单位工作。
2013年9月，国家文物局讨论通过了内务府公署的修复方案。内务府公署旧址是故宫博物院第一期、第二期地下库房的所在地。故宫博物院的专家几乎每日都要下到地下库房，但需穿越开放区，所以拿取文物存在风险，未来故宫博物院计划修建一条专门的地下通道，这样专家赴地下库房拿取文物便不再需要穿越开放区了。
上维森塔尔

| 上维森塔尔 |
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 德国市镇

   徽章
上维森塔尔的位置   
在厄尔士山县的位置 
 
上维森塔尔显示德國的地图上维森塔尔显示萨克森的地图
坐标：50°25′09″N 12°58′15″E﻿ / ﻿50.4192°N 12.9708°E﻿ / 50.4192; 12.9708
国家:  德国
:  
: 厄尔士山县
面积1
 • 总计: 40.02 平方公里（15.45 平方英里）
人口（2020年12月31日）
 • 總計: 2,055人
 • 密度: 51.3人/平方公里（133人/平方英里）
时区: CET（UTC+01:00）
 • 夏时制: CEST（UTC+02:00）
邮政编码: 09484
市镇编码: 14521440
电话区号: 037348
車輛號牌: ERZ
網站: https://www.oberwiesenthal.de/
资料最后更新：2021-07-31
上维森塔尔（德語：）是德国萨克森州的市镇，隶属于厄尔士山县。总面积为40.02平方千米，截至2022年12月31日总人口为2,045人。
参考来源

↑   . Statistisches Landesamt des Freistaates Sachsen. 2021年6月 （德语）.
佐伯智

| 佐伯智>  |
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国籍:  日本
出生:  (1973-02-02) 1973年2月2日（51歲）  日本大阪府
职业: 配音員
配偶: 圈外人士
音乐类型: J-POP、動畫歌曲
出道作品: 絲吉（雀帝 戰鬥角色扮演者）
代表作品: 大矢門斗（六門天外） 今宮聖志（阿倍野橋魔法商店街） 庫·艾哈德（鈴鐺貓娘系列） 馬力普·貝洛（銀河天使） 小鹽（小小雪精靈） 等
活跃年代: 配音員 1997年－2005年 2010年－ 演員 1990年代－
经纪公司: KeKKe Corporation
| 日語寫法 |
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日語原文: 
假名: 
平文式罗马字: 
佐伯智（日语：，1973年2月2日—），日本女性配音員。出身於大阪府。KeKKe Corporation所屬。身高157cm。B型血。
經歷

1990年代前半，在開始其配音事業之前，曾經活躍於布偶裝表演劇團。
1997年，通過松濤演員訓練館（日语：）的試鏡，在Sega Saturn遊戲《雀帝 戰鬥角色扮演者》以絲吉Q配音出道。
2001年至2005年，與鳥海浩輔、鈴木千尋一起作為動畫《鈴鐺貓娘》衍生聲優組合「P·K·O（日语：）」的成員發行CD並進行現場表演。
2005年2月，宣布暫停演藝活動，專心治療慢性心臟疾病（是心律不整的一種發作性上室性頻拍症）。
2010年8月6日，在大阪電台熱門節目《1314 V-STATION The Radio Star》中，擔任《大河電台 武士道（日语：）》和《廣播阿倍野橋魔法商店街》的主持人，使1314 V-STATION過去一個月的熱門節目復活。
然後在《GAINAX電波（日语：）》第15回（2010年10月16日播出）電台主持人的活動中恢復。此外，10月17日，她在自己的部落格上宣布已經結婚，對象是大她5歳、療養生活中一直給予鼓勵和支持的圈外人士。
人物

擅長方言：大阪方言。
興趣：繪畫。
休業期間繼任者

在佐伯休業治療期間，配音員接演作品如下：
石川寬美－《怪傑佐羅利》：猴子丸
演出

粗體字表示主要角色。
演出 > 電視動畫

櫻桃子劇場 可吉可吉（1997年－1999年，狸貓君、人群）
爆笑吸血鬼'99（主婦、男孩子、小孩）
MAZE☆爆熱時空（黑騎士、老婆婆、女孩子、女學生、）
頭文字D
庫洛魔法使（木村雪繪）
時空偵探建次君（小孩）
星方遊俠（日语：）（大嬸）
此時此刻的我（巴茲）
小魔女DoReMi（1999年－2002年，五十嵐前輩、天野幸太、曉、小倉健次、魔女竹 等）4系列
課長王子
週刊故事樂園（日语：）（滿）
地球防衛企業
銀裝騎攻Ordian（日语：）（凱文）
彗星公主（小源）
鈴鐺貓娘（庫·艾哈德）
哈姆俱樂部（日语：）（珠男）
六門天外（大矢門斗）
宇宙戰士零（日语：）（魯特）
沙漠的海賊！隊長庫珀（日语：）（女將）
小小雪精靈（小鹽）
阿倍野橋魔法商店街（今宮聖志）
銀河天使 (第3期)（馬力普·貝洛）
數碼寶貝03馴獸師之王（浦添海）
電光快車俠2（黑魔之星）
馭龍少年（五角）
超齡細公主（吉普）
神奇寶貝超世代（長鼻葉）
妮嘉尋親記（保羅）
GUNSLINGER GIRL（艾米莉歐）
烏龍派出所（小健）
青蛙王國豪華+（日语：）
鈴鐺貓娘Nyo（庫·艾哈德）
人間交差點（上原的妻子、業務大嬸）
MOUSE（月岡真知子）
怪傑佐羅利（猴子丸）
銀河天使X（馬力普·貝洛）
蒼穹之戰神 Dead Aggressor（主婦）
御行者 AMDRIVER（日语：）（托托·馬什達）
忘却的旋律（索羅／怪獸王）
B傳說！戰鬥彈珠人（希格瑪）
熱風海陸武士道（羽柴日向）
狐仙的戀愛入門（木幡老師）
紅殼的潘朵拉（艾米·吉列姆的祖母）
令和鈴鐺貓娘（庫·艾哈德）
演出 > OVA

工業哀歌排球男孩（日语：）（1997年）
教科書沒教的事（1998年）
魔靈公主（1998年，小孩A）
Di Gi Charat劇場 就交給初子吧！（2003年，庫·艾哈德）
太陽之船（日语：）（2003年，賈尼）
小魔女DoReMi 童年秘密篇[[[Wikipedia:格式手册/链接#章節|錨點失效]]]（2004年，天野幸太、有馬健一）
單翼的克羅諾斯齒輪（日语：）（2012年，納波＝里奧）
演出 > 電影動畫

劇場版 六門天外：傳說的火焰龍（2000年，大矢門斗）
數碼寶貝03馴獸師之王：冒險者的戰鬥（2001年，浦添海）
鈴鐺貓娘：星之旅（2001年，庫·艾哈德）
千年女優（2002年）
魔法少年賈修：第101個魔物（2004年，曉）
爺爺的煤油燈（2011年，少年時期的巳之助）
演出 > 網路動畫

魔法遊戲（日语：）（2001年，）
演出 > 遊戲

雀帝 戰鬥角色扮演者（絲吉Q）
QUOVADIS 2 ～星球大戰奧凡·雷～（日语：）
動畫故事遊戲 (1) 庫洛魔法使（木村雪繪）
北方戀曲 White Illumination
鋼鐵少年（日语：）（少女A）
超謎王（日语：）（敲打孩子）
小魔女DoReMi 大合奏！彩虹色樂園[[[Wikipedia:格式手册/链接#章節|錨點失效]]]（小倉建二）
鈴鐺貓娘 貓語錄（日语：）（庫·艾哈德）
初吻☆物語II ～有你在的話～（日语：）（葦原空）
青蛙王國DX（日语：）
Di Gi Charat Fantasy Excellent（日语：）（庫·艾哈德）
馭龍少年（五角）
魔法少年賈修!! 友情搭檔火力全開（日语：）（曉）
聖魔戰記 基本元素（日语：）（托納蒂烏·奧魯塔提特）
貓語錄2 打倒！黑色加碼加碼團！（日语：）（庫·艾哈德）
美少女夢工場2（吉普）
美少女夢工場4（日语：）（吉普）
公主協奏曲（日语：）（米蕾優）
Enkeltbillet（莫莉·顏森）
演出 > 外語配音 > 電影

紅髮（英语：）（2003年）
演出 > 廣播劇CD

青出於藍
Chobits
惡靈狩獵 Ghost Hunt CD3 惠比壽異神論（吉見奈央）
CD廣播劇 鈴鐺貓娘 其5（黑色加碼加碼團少尉）
獵戶少年（天羽司）
外道女王（三助男孩迪基）
CD廣播劇 鈴鐺貓娘 其6（庫·艾哈德）
CD廣播劇 鈴鐺貓娘 其7（庫·艾哈德）
小小雪精靈 廣播劇CD（小鹽）
鈴鐺貓娘 聖誕CD BOX（庫·艾哈德）
花鳥風月MOUSE Chu！（月岡真知子）
Comic Blade 廣播劇CD系列「抓鬼天狗幫」
少年四景 ～小野塚花穗里作品集～（日语：）（厚的姊姊、小時候的橘）
超齡細公主 Magic Square 1（吉普）
阿倍野橋魔法商店街 廣播劇CD（今宮聖志）
銀河天使 廣播劇CD 赤 ～TV-G篇～（馬力普·貝洛）
銀河天使 廣播劇CD 白 ～A-TV篇～（馬力普·貝洛）
銀河天使 廣播劇CD 黑 ～預備節目～（馬力普·貝洛）
辣韮之皮 THE CD（日语：）（伊達牧子）
我的裘可妹妹（石田驅）
熱風海陸 廣播劇CD「Tales of Times Now Past ～一期一會之章 上卷～」（羽柴日向）
Minifa 2 珍珠的最佳魔法（日语：）（尖晶石）
愛在何方（千野雪惠）
熱風海陸 廣播劇CD「Tales of Times Now Past ～一期一會之章 下卷～」（羽柴日向）
（白雞）
鈴鐺貓娘20週年廣播劇CD『黑色加碼加碼團篇』（庫·艾哈德）
演出 > 廣播節目

※記號表示網路廣播。
（2000年－2002年，BSQR（日语：）、文化放送）
阿倍野橋魔法商店街電台（2002年－2005年，大阪電台、日本電台）
大河電台 武士道（日语：）（2004年－2005年，大阪電台、文化放送、東海電台）
GAINAX電波（日语：）（2010年－2013年，大阪電台、文化放送）
熱風海陸武士電台（2013年－2014年，HiBiKi Radio Station（日语：）※、大阪電台）
（2017年－2018年，大阪電台）
演出 > 廣播劇

外道女王（三助男孩迪基）
王立溫泉Lu-li-lu-la 自由主張篇（日语：）（BSQR（日语：）、文化放送）
演出 > CD

P·K·O
演出 > 柏青哥

阿倍野橋魔法商店街（今宮聖志）
演出 > 電視節目

嗚呼！薔薇色的珍生!!（日语：）－影像重現（日本電視台）
聲優Wonderland（CS（日语：））
演出 > 旁白

廣告（萬代）
月刊Dragon Jr．'01. 9月號增刊「4格小不點魔龍（日语：）」（角川書店）
演出 > 舞台

狗的報復
月亮沙漠
在格拉西亞森林
倭王傳
靠不住的老婆
645 Taika-no-Kaishin
朗讀劇「」（2011年，中野The Pocket）
KeKKe Corporation 朗讀劇「聲音」VOL.3（2012年）
KeKKe Corporation 朗讀劇「聲音」VOL.5（2014年）
演出 > 其它

Gamers Guardian Fairies（日语：）（難波店守護妖精尖晶石）
傳奇系列祭2011（魯卡·米爾達）
腳註 > 注釋

↑  代替木村亞希子。
腳註 > 參考來源

1 2 3 4 5 6 7 8 9  . KeKKe Corporation.   [2020-02-28] （日语）. []
1 2 3 4  . 日本藝人名鑑.   [2020-02-28]. （原始内容存档于2022-02-08） （日语）.
↑  . goo人名事典.   [2020-02-28]. （原始内容存档于2022-02-07） （日语）.
↑  . 雷鳥社Magazine（日语：）. 2004-11-15  [2019-02-02]. （原始内容存档于2019-02-02） （日语）.
↑  . 佐伯智的官方個人部落格. 2015-06-20  [2015-06-20]. （原始内容存档于2022-02-07） （日语）.
↑  . 佐伯智的官方個人部落格. 2017-05-18  [2017-05-18]. （原始内容存档于2022-03-28） （日语）.
↑  . 松濤演員訓練館（日语：）.   [2019-02-02]. （原始内容存档于2019-02-02） （日语）.
↑  . Broccoli. 2005-02-10  [2010-07-10]. （原始内容存档于2010-03-08） （日语）.
↑  . 大阪電台. 2010-07-06  [2010-07-10]. （原始内容存档于2013-05-02） （日语）.
↑  . 佐伯智的官方個人部落格. 2010-10-15  [2017-04-30]. （原始内容存档于2023-03-12） （日语）.
↑  . 佐伯智的官方個人部落格. 2010-10-17  [2017-04-30]. （原始内容存档于2023-03-12） （日语）.
↑  . 「熱風海陸武士道」動畫公式官網.   [2013-09-22]. （原始内容存档于2013-11-28） （日语）.
↑  . ORICON NEWS (oricon ME). 2022-02-04  [2022-02-04]. （原始内容存档于2022-04-27） （日语）.
↑  . MADHOUSE.   [2016-06-07]. （原始内容存档于2016-06-17） （日语）.
↑  《B's-LOG（日语：）》2014年7月號，enterbrain，2014年5月20日。
↑  . HiBiKi Radio Station（日语：）.   [2014-05-01]. （原始内容存档于2013-10-17） （日语）.
外部連結

佐伯智｜KeKKe Corporation （日語）
（日語）－佐伯智的官方個人部落格。
灰冠鹟莺

| 灰冠鹟莺 |
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保护状况
 无危（IUCN 3.1）
科学分类 
界：: 动物界 Animalia
门：: 脊索动物门 Chordata
纲：: 鸟纲 Aves
目：: 雀形目 Passeriformes
科：: 柳鶯科 Phylloscopidae
属：: 柳莺属 Phylloscopus
种：: 灰冠鹟莺 P. tephrocephalus
二名法
Phylloscopus tephrocephalus (Anderson, 1871)


灰冠鹟莺（学名：），是雀形目柳莺科的一种鸟类。
特征

灰冠鹟莺体重约7.3克，翼长约54.6毫米，嘴峰长约11.7毫米，喙宽度约3.1毫米，喙厚度约2.7毫米，跗蹠长约17.5毫米，尾长约46.4毫米。灰冠鹟莺是部分迁徙的鸟类，其栖息在密集的高大树木组成的森林中，食性为肉食性，主要食物来源是陆生无脊椎动物。
分布

缅甸北部至中国西南和泰国北部；越冬于印度支那。
参考资料

↑  BirdLife International. . 6.0b. 2022  [2022-08-22]. （原始内容存档于2019-09-25）.
↑  International Ornithologists' Union. .   [2022-08-22]. doi:10.14344/ioc.ml.12.1. （原始内容存档于2022-04-01） （英语）.
↑  Tobias, Joseph A.; Sheard, Catherine; Pigot, Alex L.; Devenish, Adam J. M.; Yang, Jingyi; Sayol, Ferran; Neate‐Clegg, Montague H. C.; Alioravainen, Nico; Weeks, Thomas L.; Barber, Robert A.; Walkden, Patrick A. Coulson, Tim , 编. . Ecology Letters. 2022-03, 25 (3)  [2022-08-22]. ISSN 1461-023X. doi:10.1111/ele.13898. （原始内容存档于2022-08-07） （英语）.
↑  Clements, J. F.; Schulenberg, T. S.; Iliff, M. J.; Billerman, S. M.; Fredericks, T. A.; Gerbracht, J. A.; Lepage, D.; Sullivan, B. L.; Wood, C. L. . 2021  [2022-08-22]. （原始内容存档于2020-01-01）.
凯茜·弗里曼

2000年夏季奧林匹克運動會田徑400公尺決賽
2000年夏季奧林匹克運動會田徑400公尺決賽
2008年5月
凯瑟琳·阿斯特里德·莎乐美·“凯茜”·弗里曼OAM（英語：，1973年2月16日—），澳大利亚土著田径运动员。弗里曼於1996年亞特蘭大奧運奪得400公尺銀牌，隨後在2000年悉尼奧運中奪得400公尺金牌。历史排名第八的她个人最佳成绩是在1996年奥运会上的48.63秒。
生平

1990年，16岁的弗里曼取得了英联邦运动会冠军，成为澳大利亚历史上第一个取得金牌的土著运动员。1994年是她成绩突飞猛进的一年。在那一年加拿大举行的英联邦运动会上，弗里曼获得了200米和400米双项冠军。她在1996年奥运会上取得了400米银牌，又在1997年田径世锦赛上取得了该项的金牌。1998年，弗里曼因伤病休息。时隔一年，在1999年重返赛场的她再次获得了世锦赛冠军。2000悉尼奥运会上，弗里曼取得了金牌。2003年，弗里曼宣布退役。
2007年，弗里曼创立了凯茜·弗里曼基金。
參考資料

↑  TorchRelay – Photos: Cathy Freeman lights the Olympic Flame 的存檔，存档日期13 November 2008.. The Beijing Organizing Committee for the Games of the XXIX Olympiad.
↑  . World Athletics. 2021-07-08  [2021-07-08]. （原始内容存档于8 July 2021）.
↑  . World Athletics.   [2021-08-15]. （原始内容存档于12 November 2019）.
外部連結

凯茜·弗里曼在国际奥林匹克委员会的资料
凯茜·弗里曼在的頁面
凯茜·弗里曼的Instagram帳戶
官方网站
Powerhouse Museum collection（页面存档备份，存于）
特定指数的费马大定理的证明

费马大定理的完整证明是一个艰深的过程，但是，对于某些特定的指數n，其证明并不算十分复杂，因此在此展示费马大定理的特例证明。
n=4

证明 x^{4}+y^{4}=z^{4}没有全不为0的整数解。
n=4 > 预备知识

假设x,y,z是满足 x^{2}+y^{2}=z^{2}的一组互质的整数解，那么存在互质的整数a,b，使得 x^{2}=a^{2}-b^{2},y^{2}=2ab,z=a^{2}+b^{2}。
n=4 > 证明过程 > 1

假设(x,y,z)为方程 x^{4}+y^{4}=z^{2}一个解并且x,y互质，y为偶数，则 x^{2}=a^{2}-b^{2},y^{2}=2ab,z=a^{2}+b^{2}，其中 a>b>0，a、b互质，a、b的奇偶性相反。由 x^{2}=a^{2}-b^{2}得a必定是奇数，b必定是偶数。
n=4 > 证明过程 > 2

另外，亦得 x^{2}+b^{2}=a^{2}，再从此得 x=c^{2}-d^{2},b=2cd,a=c^{2}+d^{2}，其中 c>d>0，c、d互质，c、d的奇偶性相反。