准粒子列表

凝聚體物理學的場方程跟高能量粒子物理學所用到的非常相似。因此粒子物理學的大部份理論都能被應用於凝聚体物理學，在凝聚态物理学上，类似于在相互作用粒子系统中的一个实体，当实体中的一个粒子在系统中朝一定方向运动，环绕该粒子的其它粒子云因为其间的相互作用而类似与被拖拽着向某个方向运动，这一系统就像一个自由运动着的整体，也就是一个準粒子。元激发（elementary excitation）是指物质中粒子之间、粒子自旋之间、带电粒子与电磁波之间各有相互作用，从而产生粒子的各种集体运动，通常表现为不同的振动或波动，其能量量子就是元激发。因其具有粒子的性状，又称准粒子。在凝聚态物理中，引入这样一个“准粒子”的概念非常重要。这是準粒子的列表：
轴子 Axion、类轴子粒子 Axion-Like Particles (ALPs)：轴子是理论预言的极轻中性粒子，为解决粒子物理中的强CP问题而提出。类轴子粒子是具有类似性质但参数不同的粒子候选者。假设早期宇宙中存在高速旋转的轴子场，它逐渐减速并释放能量，最终稳定为极低质量的粒子，这一过程可解释为何强相互作用中未发现CP破坏（类似陀螺仪抵消了原本的倾斜）。这种粒子在洛伦兹变换下是一种轴矢量，而不是一般的矢量，与电磁场相互作用时，轴子表现为“旋转”的耦合（如电场与磁场互相感应），不同于普通粒子的矢量性。
任意子 Anyon ：是理论物理学家弗朗克·威尔切克（Frank Wilczek）在1982年提出的概念，只存在二维空间的介于玻色子和费米子之间的全同粒子，可分为阿贝尔任意子与非阿贝尔任意子。当两个任意子交换位置时，它们的波函数不会像玻色子那样保持对称（相位因子为+1），也不会像费米子那样变为反对称（相位因子为-1），而是会获得一个任意的相位因子 e^{i\theta } ，其中 \theta 可以是任何值（不仅仅是0或π）。这种“分数统计”（fractional statistics）是任意子的核心特征。
阿贝尔任意子 Abelian Anyons：最简单的任意子类型，粒子交换时波函数获得的相位是一个固定的复数。
半量子 Semion，反半量子 Anti-Semion：一类特殊的阿贝尔任意子，存在于具有二维拓扑序的量子多体系统中。两个半子交换位置时，系统的量子态会积累一个相位因子 e^{i\pi /2}=i，而绕彼此一周（即双交换）的统计相位为 e^{i\pi }=-1，介于玻色子（相位+1）和费米子（相位-1）之间，反半量子交换相位为 -{\pi /2}，多个符半子可以组成玻色子或费米子。半子通常携带分数化的电荷（如  e/2， e为元电荷），与分数量子霍尔效应中的准粒子行为类似。理论研究表明，理想符半子气体的基态极可能是超流的，如果是带电的符半子，气体应呈现出超导性‌。有猜测电子可能是一对盘旋的带电符半子。
非阿贝尔任意子 Non-Abelian Anyons ：当两个非阿贝尔任意子交换位置时，波函数不仅获得相位，还发生量子态的线性变换（由酉矩阵描述）。
伊辛任意子 Ising Anyons：属于非阿贝尔任意子中最简单的类型，其编织操作生成克利福德群(Clifford group)门，但它不能构建足够种类的逻辑门，不足以支持通用量子计算。
斐波那契任意子 Fibonacci Anyons：支持通用量子计算，其编织操作可生成足够种类的逻辑门。其统计特性由斐波那契数列描述，是拓扑量子计算的核心模型之一。
\mathrm {D} _{4}拓扑序任意子  \mathrm {D} _{4} Symmetric Anyon： \mathrm {D} _{4}拓扑序属于有限群量子双模型，其任意子满足8阶二面体群的对称性，任意子的编织行为由群表示论决定，遵循非交换的编织规则（例如Borromean环结构）。对应不同的编织规则和融合通道，适用于容错量子计算中的复杂逻辑门操作。
\mathrm {D} _{2n}拓扑序任意子  \mathrm {D} _{2n} Symmetric Anyon：广义的二面体群拓扑序（如 \mathrm {D} _{6}、 \mathrm {D} _{8}等），其非阿贝尔性质与 \mathrm {D} _{4}类似，但对称性更高。
\operatorname {SU} (2)_{k}拓扑序任意子  \operatorname {SU} (2)_{k} Anyon：基于 \operatorname {SU} (2)群的非阿贝尔拓扑序（如SU(2)₃），其准粒子激发满足特定的融合规则和非交换统计。 \operatorname {SU} (2)_{1}拓扑序，类似于阿贝尔拓扑序，任意子种类少。 \operatorname {SU} (2)_{2}拓扑序，开始出现非阿贝尔特性，可能有伊辛任意子。 \operatorname {SU} (2)_{3}拓扑序，更复杂的非阿贝尔结构，可能涉及斐波那契任意子。 \operatorname {SU} (2)_{k}（k≥4）拓扑序，随着k增大，会有更丰富的任意子种类和更复杂的融合规则。根据陈-西蒙斯理论， \operatorname {SU} (2)_{k}拓扑序可通过三维Chern-Simons场论描述，其拓扑性质由Wilson环算符的编织决定。根据共形场论，与 \operatorname {SU} (2)_{k}相关的二维共形场论（如Wess-Zumino-Witten模型）提供任意子融合规则和统计的数学框架。
四元数群( Q_{8})拓扑序任意子 Quaternion Group ( Q_{8}) Anyon：在凝聚态系统中，香港科技大学团队通过传输线网络实验首次直接观测到基于四元数群（Q8）的非阿贝尔拓扑荷。这一体系的一维能带系统在动量空间中表现出非交换的旋转对称性（如拓扑荷±i、±j、±k），其边界态分布遵循非阿贝尔商准则（例如拓扑荷+i和+j的界面态对应-k的拓扑荷），突破了传统阿贝尔拓扑序的体-边对应关系。
普法夫任意子 Pfaffian Anyon：ν=3/2、9/2填充态的基态波函数可用Moore-Read（Pfaffian）态描述。准粒子激发满足非阿贝尔统计。除Pfaffian态外，还存在时间反演对称的anti-Pfaffian态和粒子空穴对称 Pfaffian态。这些态在拓扑序和准粒子统计上与Pfaffian态不同，但同样具有非阿贝尔特性。康奈尔大学团队在双层转角MoTe₂中观测到ν=3的分数量子自旋霍尔效应迹象，推测其可能由两个互为时间反演的ν=3/2分数陈绝缘体构成，对应anti-Pfaffian态。在分数量子霍尔效应中，ν=5/2填充态被证实具有粒子-空穴普法夫（PH-Pfaffian）拓扑序。通过隔离其分数通道（1/2电荷模式和中性模式），实验测得半量子化的热导率，直接支持了非阿贝尔任意子的存在。偶数分母态（如ν=1/2、3/4）的拓扑相变可能对应单分量Pfaffian态。
马约拉纳任意子 Majorana Anyon：是拓扑量子系统中的一种准粒子，具有非阿贝尔统计特性。其本质是电子与空穴的叠加态，通过编织操作(如交换路径)可编码量子信息，且不受局部扰动影响。
艾尔克西姆准粒子 Elkiesim Quasiparticle：分数量子霍尔效应中与马约拉纳费米子耦合的非阿贝尔任意子。
哈斯廷斯准粒子 Hastings Quasiparticle：源于物理学家 Alexei Hastings 的相关工作，在拓扑量子计算模型中，一类非阿贝尔任意子的理论构造，用于实现容错量子门操作。
辫结子 Plekton；由 Klaus Fredenhagen 等人在 1990 年代的量子场论研究中提出，旨在描述一种更广义的辫结统计粒子，特别是在 (2+1) 维量子场论的背景下。其定义更强调其与局部量子场论的兼容性。其统计特性遵循辫群统计 (braid statistics)，即它们的交换行为由辫子群 B_{n}的表示决定，而不是置换群 S_{n}，在二维系统中，可以表现出阿贝尔或非阿贝尔统计。它与任意子有一些细微区别，其被设计为遵循代数量子场论的因果律，即仅要求可观测量在类空分离时对易，而非整个场算符。这种宽松的约束允许 辫结子在理论上具有更灵活的统计行为。
仲粒子 Paraparticles ：仲统计粒子 Parastatistics Particles，可以在三维空间中存在并遵循仲统计（parastatistics）的粒子。最早由澳大利亚物理学家 H.S. Green 于 1950 年提出，旨在解决量子场论中某些粒子可能表现出超出费米子和玻色子行为的统计特性。在某些高能物理或凝聚态物理系统中，研究者发现需要更灵活的统计规则来描述粒子的行为，尤其是在涉及高阶对称性或奇异量子态时。仲统计粒子的波函数具有更高阶的对称性，通常通过群论中的杨图表（Young Tableaux）来描述。例如，一个 p=2 的准玻色子系统可能对应于对称群 S_{n} 的某个不可约表示，而不是简单的全对称或全反对称表示。仲统计引入了仲玻色子和仲费米子，它们通过一个参数 p （称为“阶数”）来调控量子态的占用数限制，从而在费米统计和玻色统计之间提供了一个连续的过渡。（极限情况， p=1 ：准玻色子 → 玻色子，准费米子 → 费米子。 p\to \infty ：准玻色子趋向于完全玻色子行为，而准费米子则无严格意义上的无限极限，因为其本质上仍受限于某种排斥性。）