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EA Sports FC 25
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外部連結

EA Sports FC 25香港区官方网站（繁體中文）
|  论 编藝電足球電子遊戲 |
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EA Sports FC系列:  24  25 
FIFA系列:  FIFA国际足球  95  96  97  98世界杯之路  99（英语：）  2000（英语：）  2001（英语：）  2002（英语：）  2003（英语：）  2004（英语：）  2005（英语：）  06（英语：）  07  08  09  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23 
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相关条目: 国际足联电子竞技世界杯
Miracle Best Collection

《Miracle Best Collection》是鄭秀文的一張新曲+精選，於2014年12月19日推出。該專輯銷量頗佳，在少量宣傳下，發行首周已登上各大銷量榜冠軍，並且超過金唱片數字，在往後幾週數度貨源不足，甚至乎出現斷貨的情況，及後在2015年絕版。直到2020年因應需求，才經華納唱片重新發行它。另外，該專輯僅用一個版本，便獲得ifpi全年最高銷量廣東唱片獎項。
HMV亞洲唱片銷量榜

日期 位置 歌手 專輯
12-27 1 鄭秀文 Miracle Best Collection
01-03 2 鄭秀文 Miracle Best Collection
01-10 3 鄭秀文 Miracle Best Collection
01-17 4 鄭秀文 Miracle Best Collection
01-24 4 鄭秀文 Miracle Best Collection
01-31 5 鄭秀文 Miracle Best Collection
02-07 8 鄭秀文 Miracle Best Collection
02-14 9 鄭秀文 Miracle Best Collection
02-21 7 鄭秀文 Miracle Best Collection
02-28 7 鄭秀文 Miracle Best Collection
03-07 6 鄭秀文 Miracle Best Collection
03-14 13 鄭秀文 Miracle Best Collection
03-21 5 鄭秀文 Miracle Best Collection
03-28 13 鄭秀文 Miracle Best Collection
04-04 8 鄭秀文 Miracle Best Collection
04-11 18 鄭秀文 Miracle Best Collection
04-18 13 鄭秀文 Miracle Best Collection
04-25 9 鄭秀文 Miracle Best Collection
05-02 16 鄭秀文 Miracle Best Collection
05-30 15 鄭秀文 Miracle Best Collection
06-06 11 鄭秀文 Miracle Best Collection
08-15 19 鄭秀文 Miracle Best Collection
(註：資料殘缺不完整)
台灣佳佳唱片銷售排行榜

日期 位置 歌手 專輯
12-16 8 鄭秀文 Miracle Best Collection
12-22 9 鄭秀文 Miracle Best Collection
(註：資料殘缺不完整)
版本

平裝版（2014年12月19日）
重新發行版（2020年9月4日）
参考

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↑  hn_新闻. . 中国青年网.   [2018-02-05]. （原始内容存档于2018-02-06）.
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|  论 编IFPI香港唱片銷量大獎最高銷量廣東唱片 |
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1980年代:  1987 張國榮 《Summer Romance》  1988 譚詠麟 《擁抱》  1989 陳慧嫻 《永遠是你的朋友》 
1990年代:  1990 譚詠麟 《夢幻舞台》  1991 黎明 《是愛是緣》  1992 張學友 《真情流露》  1993 張學友《我與你》  1994 張學友 《餓狼傳說》  1995 張國榮 《寵愛》  1996 張學友 《愛與交響曲》  1997 張學友 《不老的傳說》  1998 蘇永康 《不想獨自快樂》  1999 張學友 《有個人》 
2000年代:  2000 陳慧琳 《戀愛情色》  2001 容祖兒 《喜歡祖兒》  2002 Twins 《我們的紀念冊》  2003 譚詠麟、李克勤 《左麟右李演唱會2003》  2004 梅艷芳 《Anita Classic Moment Live》  2005 张学友 《活出生命LIVE演唱會》  2006 陳奕迅 《Get a Life Live》  2007 鄭秀文 《Show Mi 鄭秀文2007 演唱會》  2008 劉德華 《劉德華Wonderful World香港演唱會07》  2009 張國榮 《最紅》 
2010年代:  2010 鄭秀文 《Faith 信》  2011 容祖兒 《Joey & Joey》  2012 劉德華 《我們的劉德華》  2013 陳僖儀 《All the Best...》  2014 鄭秀文 《Love Is Love》  2015 鄭秀文 《Miracle Best Collection》  2016 張國榮 《哥哥的歌》
彼得·穆蘭

| 彼得·穆蘭 |
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穆蘭於2005年
出生:  (1959-11-02) 1959年11月2日（65歲）  苏格兰阿伯丁郡彼得黑德
国籍:  英国
职业: 演員、製片人
活跃时期: 1988年至今
配偶: 安·斯旺（1989年結婚，2006年離婚）
儿女: 4
彼得·穆蘭（英語：，1959年11月2日—），是一位蘇格蘭演員，因出演《哈利波特》電影系列的牙克厲、《末代浩劫》中的悉得以及《迷幻列車》中的史汪尼而知名，並曾憑《我的名字是喬（英语：）》一劇獲得康城影展最佳男演員獎。
參考資料

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外部連結

彼得·穆蘭在互联网电影资料库（IMDb）上的資料（英文）
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国际:  FAST  ISNI  VIAF  WorldCat 
各地:  法国  BnF data  德国  意大利  以色列  美国  荷兰  波兰 
艺术家:  艾美奖  MusicBrainz 
人物:  德意志传记 
其他:  IdRef
回答集编程

回答集编程是语法上类似传统逻辑编程而语义上密切于非单调逻辑的一种声明式编程。在传统逻辑编程和回答集编程之间的主要区别是如何表示否定为失败。在传统逻辑编程中，否定为失败指示推导失败；在回答集编程中，它指示一个文字的一致性。
语法

回答集编程由规则的集合构成，每个规则由一个头部和一个后部构成:
head\leftarrow body
规则的头部和后部二者都是文字的集合，每个文字都是可能被否定的原子。与传统逻辑程序相反，原子都是命题而不是一阶的，并且可以使用两种形式的否定去否定它们: 经典否定(指示为  \neg )和否定为失败(指示为  not)。文字要么是原子要么是(使用经典否定)否定的原子。下面是一个例子程序:
a\leftarrow b,not~c

 a,not~\neg c\leftarrow not~d,\neg e

 \neg c\leftarrow not~\neg e,a
依据第一个规则， a 是真，只要  b 是真，并且  c 可以被假定为假而不产生矛盾。
语义

程序的语义基于它的回答集，每个回答集都是文字集合。对于不包含否定为失败的程序，程序的语义基于闭包和最小性的概念:
程序在一个文字集合下闭合，如果这个集合包含至少一个在某个规则的头部中的文字，而总是包含在规则的体部中的所有文字。
文字集合是一个程序回答集，如果在这个程序闭合于的文字集合中、它(在集合的容量(containment)上)是最小化的。
如果程序包含使用否定为失败否定的一些文字，语义要求额外的简约概念:
一个程序在一个文字集合下的简约是通过对每个规则进行下列变更而获得的程序:
除去在头部中的、使用否定为失败否定的并且在集合中的所有文字；
除去在后部中的、使用否定为失败否定的并且在集合中不包含的所有文字；
删除整个规则，如果在应用完上面两个规则之后，它仍然包含(使用否定为失败)否定的原子。
文字集合是一个程序的回答集，如果它是这个程序在这个集合自身下的简约的回答集。换句话说，可以通过运行下列非确定性的算法来计算一个回答集可以:
选择文字集合 L;
 计算程序 P 在 L 下的简约 PL;
 如果 L 是 PL 所闭合的最小化文字集合则
   输出 L
最初的文字集合 L 的选择是非确定性的。确定 L 是否为一个回答集的算法，首先计算程序在 L 下的简约，并接着检查 L 是否是这个无否定为失败的程序的回答集。
一个回答集程序可以有零个、一个或多个回答集。一个程序蕴涵一个文字，如果它的所有的回答集都包含这个文字。
比较、复杂性和实现

与 Prolog 相反，回答集程序的语义不依赖于规则的求值和原子在每个规则中的特定次序。
检查一个程序的回答集的存在性的复杂性，和检查一个程序是否蕴涵一个文字复杂性，范围是从 P 到多项式层次的第二级，依赖于一个程序可以满足也可以不满足的一组条件(就是说分层、头部中的析取)。
实现了回答集编程的三个系统是：smodels、dlv 和 cmodels。
引用

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Radeon 400系列

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发布日期: 2016年6月29日，​8年前​（2016-06-29）
代号: Polaris
架构: GCN 第四代
制造工艺: 格芯 28nm (CMOS)  格芯 14nm (FinFET)
显示卡
入门GPU: Radeon RX 460
中端GPU: Radeon RX 470 Radeon RX 480
API支持
Direct3D: DirectX 12.0 (12_0)
OpenGL: OpenGL 4.6
OpenCL: OpenCL 2.0
Vulkan: Vulkan 1.1
历史
前代产品: Radeon R9/R7/R5 300系列
后继产品: Radeon 500系列
AMD Radeon 400系列顯示核心，是AMD所推出的圖形處理器系列，開發代號為「Polaris」，以三星14nm FinFET製程（由格羅方德代工），仍基於GCN架構改造而來，仍繼續採用GDDR5顯示記憶體。AMD於2016年的台北國際電腦展發表核心代號為「Polaris 10」的首款顯卡 Radeon RX 480，作為主流級應用，這是AMD自Radeon HD 4000系列以來再次首先發布中高階級別的GPU。競爭對手為NVIDIA的GeForce 10系列。開發代號為「Vega」的GPU預估將搭載HBM2顯示記憶體，並以Radeon 500系列之頂級型號面市。
命名

AMD從此代GPU開始又進行了一次商品名的調整。原來「Radeon Rv xyz(X)」（此處的v代表2~9，代表效能級別；x代表產品世代；y代表效能等級；z一般為0、5或0後面帶後綴X）的命名方式將變更為「Radeon (RX) xyz」：「RX」的名號只會用於單精度浮點數運算能力超過1.5 TFLOP、記憶體頻寬超過100 GB/s、能在熱門遊戲（像是Dota 2、英雄聯盟等）達成60FPS@1080p的GPU產品，x依舊代表產品世代，y仍代表效能級別，z一般為0或5，不過不再帶有X後綴。
不過這次命名調整上，對y和z的具體定義與上代有區別：
y數值達到9，代表擁有至少 30FPS @ 4K 的遊戲顯示能力，具備大於256位元的顯示記憶體匯流排寬度
y數值達到7、8，代表擁有至少 30FPS @ 1440p/2K 的遊戲顯示能力，具備256位元的顯示記憶體匯流排寬度
y數值達到5、6，並附帶「RX」前綴的，代表擁有至少 60FPS @ 1080p 的遊戲顯示能力，具備128位元的顯示記憶體匯流排寬度
y數值達到5、6，不帶「RX」前綴的，代表擁有至少 30FPS @ 1080p 的遊戲顯示能力，具備128位元的顯示記憶體匯流排寬度。此段較為容易引起命名混亂
y數值不到5的，代表具備小於128位元的顯示記憶體匯流排寬度
z數值為0代表的是第一版，為5的則代表改進版
新功能特性

本代是GCN顯示核心架構的第4個版本。本次架構修訂中，更換了新的硬體排程器、改進CU的執行效率、顯示信號輸出單元（支援DisplayPort 1.4 HBR、HDMI 2.0b、HDR10色域）、新版UVD等等。其中新版UVD的加入使本系列GPU擁有HEVC影片硬體加速能力，最高支援到 60FPS @ 4K解析度並且每個顏色通道擁有10位元的顏色深度。早期的資料顯示這個UVD也可對VP9格式進行硬體加速，不過在驅動程式中並沒有該功能的介面可供使用。而在2016年12月中，AMD發表了16.12.1版驅動程式，由此GCN架構的GPU全部開放4K解析度的VP9解碼硬體加速(混合硬解)（支援杜比系統、HDR 10）不過後面因為使用混合硬解上有穩定性問題，後面又把VP9混合硬解選項去除，此外，還新增了Relive遊戲內視訊編碼功能，支援遊戲直播以及遊戲視訊錄製。在17版深紅驅動程式以後，支援雙聯結DVI-D和DVI-I輸出最高 4096 × 2304 的解析度。
產品

Radeon 400系列的首發產品，是為M400系列，為移動型顯示卡，已確認為舊有產品的重新命名。真正為新版晶片的產品，是2016年6月1日，在台北国际电脑展览会發表該顯示核心的首款產品 Radeon RX 480 以及隨後發表的 Radeon RX 470/470D/460，470D僅在中國大陸市場發售。緊接著 RX 480 首發的是採用舊有命名規則的OEM產品，均為舊版本顯示核心。
產品 > 「Polaris 10」系列

首發的「Polaris 10」用來取代 Radeon R9 300系列的「Tonga」核心，其完整規格擁有 2,304 個ALU/流處理器，共36組CU，每組CU均經過改進設計，單一CU的效能同時脈下比上一代的更高。支援256位元匯流排寬度的GDDR5顯示記憶體，容量最高可達8GiB。熱設計功耗在100～150W之間。Radeon RX 480有4 GiB和8 GiB兩種顯示記憶體容量規格，均定位中高階遊戲市場（以1440p的解析度、60fps的刷新率運行當時當時最新的DirectX 12遊戲），競爭對手是NVIDIA的GTX 1060 6G/3G。除了桌上型電腦以外，一些遊戲筆電也會安裝桌機規格（時脈除外）的Radeon RX 480/470。
不過，公版Radeon RX 480一開始存在會從PCIe插槽取得超標的電功率的情況，公版RX480在16.6.2版驅動程式下有媒體測試中從PCIe +12V供電線路中取得的電功率高達92W，超出PCI-SIG標準40%之巨，長期使用會損壞主機板的供電電路，特別是一些節省成本的主機板設計，已經有一些RX480的用家出現了主機板PCIe供電燒毀的事件發生。針對此缺陷，AMD不久就發布了新版本（16.7.1）的驅動程式對此問題予以修復，對於出現主機板燒毀事故的用家也有相關賠償案例。不過，和對手NVIDIA的GTX 1060一樣，非公版顯示卡全數提高了外掛供電的規格以避免此問題（由單6針的外掛PCIe供電改為功率容量更高的單8針的，甚至有雙6針的設計）。
2017版Readon Pro DUO採用了兩顆完整版「Polaris 10」核心，取代原有採用「Fiji」核心的2015版Radeon Pro DUO。Radeon Pro WX 7100的硬體規格與Radeon RX 480相同；Radeon Pro WX 5100則是與 Radeon RX 470D類似。
產品 > 「Polaris 11」系列

「Polaris 11」系列是「Polaris 10」的原生縮減版本，用來取代Radeon R9 370/270系列「Curacao」核心，完整規格擁有 1,024 個ALU/流處理器，共16組CU，配備128位元匯流排寬度的GDDR5顯示記憶體，最高支援4GiB的顯示記憶體容量。熱設計功耗小於75瓦不過，該顯示核心的首款產品 Radeon RX 460 卻並不是使用完整規格的「Polaris 10」，僅有14組CU，896個流處理器，本產品面向中低階遊戲市場。另外有數款遊戲筆電使用 RX 460。
Radeon Pro 460/455/450/WX 4100，是基於「Polaris 11」核心的專業繪圖卡，其中Radeon Pro 460/WX 4100使用的是完整版的Polaris 11核心。不過Radeon Pro 460僅蘋果MacBook Pro 2016款使用，由於時脈較低，實際遊戲效能不如 RX 460。Radeon Pro WX 4100則是用於桌上型電腦/工作站上。
顯示核心列表

条目：AMD顯示核心列表
顯示核心列表 > 移動端顯示核心

| 型號 | 推出日期 | 製程 (奈米) | 核心配置 SPs:TMUs:ROPs | 時脈配置> 核心時脈 (MHz) (加速) | 時脈配置> 記憶體 (MT/s) | 填充率> 材質 (GT/s) (Boost) | 填充率> 像素 (GP/s) (Boost) | 顯示記憶體配置> 容量 (GiB) | 顯示記憶體配置> 匯流排 類型 | 顯示記憶體配置> 匯流排 寬度 (位元) | 顯示記憶體配置> 頻寬  (GB/s) | 運算效能 (GFLOPS) | TDP (W，僅GPU) | API支援（版本）> Direct3D | API支援（版本）> OpenGL OpenCL | API支援（版本）> Vulkan |
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| Radeon R5 M420 (Jet Pro) | 000000002016-05-15-00002016年5月15日 | 28 nm | 320:20:8 | 780 (855) | 1000 | 15.6 (17.1) | 6.24 (6.84) | 2 | DDR3 | 64 | 16.0 | 499 (547) | ~20 | 12 | 4.5 1.2 | 1.0 |
| Radeon R5 M430 (Exo Pro) | 000000002016-05-15-00002016年5月15日 | 28 nm | 320:20:8 | 1030 (-) | 1000 | 20.6 | 8.2 | 2 | DDR3 | 64 | 14.4 | 659.2 (659.2) | 18 | 12 | 4.5 1.2 | 1.0 |
| Radeon R7 M435 (Jet Pro) | 000000002016-05-15-00002016年5月15日 | 28 nm | 320:20:8 | 780 (855) | 1000 | 15.6 (17.1) | 6.24 (6.84) | 4 | GDDR5 | 64 | 32 | 499 (547) | ~20 | 12 | 4.5 1.2 | 1.0 |
| Radeon R7 M440 (Meso Pro) | 000000002016-05-15-00002016年5月15日 | 28 nm | 320:20:8 | 1021 (-) | 1000 | 20.4 | 8.17 | 4 | DDR3 | 64 | 16 | 653 (653) | ~20 | 12 | 4.5 1.2 | 1.0 |
| Radeon R7 M445 (Meso Pro) | 000000002016-05-14-00002016年5月14日 | 28 nm | 320:20:8 | 780 (920) | 1000 | 15.6 (18.4) | 6.24 (7.36) | 4 | GDDR5 | 64 | 32 | 499 (589) | ~20 | 12 | 4.5 1.2 | 1.0 |
| Radeon R7 M460 (Meso XT) | 000000002016-04-01-00002016年4月 | 28 nm | 384:24:8 | 1100 (1125) | 900 | 26.4 (27.0) | 8.8 (9.00) | 2 | DDR3 | 64 | 14.4 | 844 (864) | 未知 | 12 | 4.5 1.2 | 1.0 |
| Radeon R7 M465 (Litho XT) | 000000002016-05-01-00002016年5月 | 28 nm | 384:24:8 | 未知 | 1150 | 未知 | 未知 | 4 | GDDR5 | 64/128 | 未知 | 未知 | 未知 | 12 | 4.5 1.2 | 1.0 |
| Radeon R7 M465X (Tropo XT) | 000000002016-05-01-00002016年5月 | 28 nm | 512:32:16 | 未知 | 1125 | 未知 | 未知 | 4 | GDDR5 | 128 | 未知 | 未知 | 未知 | 12 | 4.5 1.2 | 1.0 |
| Radeon R9 M470 (Strato Pro) | 000000002016-05-01-00002016年5月 | 28 nm | 768:xx:16 | 未知 (1100) | 1500 | 未知 | 未知 | 4 | GDDR5 | 128 | 96 |  (1690) | ~75 | 12 | 4.5 2.1 | 1.0 |
| Radeon R9 M470X (Strato XT) | 000000002016-05-01-00002016年5月 | 28 nm | 896:56:16 | 未知 (1100) | 1500 | 未知 | 未知 | 4 | GDDR5 | 128 | 96 |  (1971.2) | ~75 | 12 | 4.5 2.0 | 1.0 |
| Radeon R9 M485X (Antigua XT) | 000000002016-05-01-00002016年5月 | 28 nm | 2048:xx:xx | 未知 | 1250 | 未知 | 未知 | 8 | GDDR5 | 256 | 未知 | 未知 | ~100 | 12 | 4.5 2.0 | 1.0 |
↑  統一著色器/流處理器數量 : 紋理映射單元數量 : 著色輸出單元（ROP單元）數量
↑  畫素填充率的估算：ROP單元數量乘以基準核心時脈（非加速時脈，下同）
↑  紋理填充率的估算：紋理映射單元數量乘以基準核心時脈
↑  單精度浮點數運算的效能數值估算基於FMA操作
資料來源：
外部連結

VR Ready 之選 Radeon RX480 AMD 為普及推廣 VR 平台、定價 $199 美金（页面存档备份，存于）
顯微鏡下的 AMD「Polaris」顯示核心（页面存档备份，存于）
另見

AMD顯示核心列表
一笑江湖

《一笑江湖》是由演唱，祝何作词、作曲、编曲的古风音乐，收录于2020年2月19日发行的同名专辑中。在抖音等社交媒體上走紅，是2023年網絡迷因廣西科目三的配樂。
參考資料

↑  sina_mobile. . finance.sina.cn. 2024-03-19  [2024-07-24]. （原始内容存档于2024-07-27）.
↑  . 點新聞-dotdotnews.   [2024-07-24]. （原始内容存档于2024-07-26） （zh-Hans-HK）.  引文格式1维护：未识别语文类型 (link)
玛格丽特·德里达

| 玛格丽特·德里达 |
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性别: 女
出生: 玛格丽特·奥库蒂里耶 Marguerite Aucouturier 1932年7月7日 捷克斯洛伐克共和国布拉格
逝世: 2020年3月21日(2020歲—03—21)（87歲） 法国巴黎
职业: 精神分析学家、翻译家
配偶: 雅克·德里达 （1957年结婚—2004年丧偶）
玛格丽特·德里达（法語：，1932年7月7日—2020年3月21日），法国精神分析学家、翻译家。她的丈夫是阿尔及利亚裔法国哲学家雅克·德里达。
生平

1932年生于布拉格。父亲古斯塔夫·奥库蒂里耶是一名记者，母亲玛丽·阿尔弗里是捷克人。她在巴黎精神分析学会学习，并将梅兰妮·克莱因的许多作品翻译成法语。1960年代，她跟随安德烈·勒儒瓦-高汉。
1957年6月9日，她与雅克·德里达在美国马萨诸塞州剑桥结婚。育有两个孩子，分别是作家皮埃尔·阿尔弗里，以及人类学家让·德里达。她曾在两部纪录片里亮相。她在片中谈及了其夫在里斯-奥朗吉斯的生活状况。
2020年3月21日因感染新冠病毒在巴黎的罗斯柴尔德基金会退休之家逝世。
参考资料

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↑  Peeters, Benoit. . Hoboken: John Wiley & Sons. 2013. ISBN 9780745656151.
↑  . Idixa.   [2020-03-28]. （原始内容存档于2008-05-18） （法语）.
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↑  . Le Monde. 2020-03-25  [2020-03-28]. （原始内容存档于2021-05-12） （法语）.
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国际:  ISNI  VIAF  WorldCat 
各地:  挪威  法国  BnF data  德国  以色列  比利时  美国  荷兰  葡萄牙 
学术:  CiNii 
其他:  IdRef
波函数

：此条目的主题不是。
設想經典力學裏的諧振子 系統（A-B），一條彈簧的一端固定不動，另一端有一個帶質量圓球；在量子力學裏， （C-H）展示出同樣系統的薛丁格方程式的六個波函數解。橫軸坐標表示位置，豎軸坐標表示波函數機率幅的實部（藍色）或虛部（紅色）。（C-F）是定態，（G、H）不是定態。定態的能量為駐波振動頻率與約化普朗克常數的乘積。
在量子力學裏，量子系統的量子態可以用波函數（英語：）來描述。薛丁格方程式設定波函數如何隨著時間流逝而演化。
波函數  \Psi (\mathbf {r} ,t) 是一種複值函數，表示粒子在位置  \mathbf {r}  、時間  t 的機率幅，它的絕對值平方  |\Psi (\mathbf {r} ,t)|^{2} 是在位置  \mathbf {r}  、時間  t 找到粒子的機率密度。以另一種角度詮釋，波函數 \Psi (\mathbf {r} ,t)是「在某時間、某位置發生相互作用的概率幅」。
歷史

在1920年代與1930年代，理論量子物理學者大致分為兩個陣營。第一個陣營的成員主要為路易·德布羅意和埃爾溫·薛丁格等等，他們使用的數學工具是微積分，他們共同創建了波動力學。第二個陣營的成員主要為維爾納·海森堡和馬克斯·玻恩等等，使用線性代數，他們建立了矩陣力學。後來，薛丁格證明這兩種方法完全等價。
德布羅意於1924年提出的德布羅意假說表明，每一種微觀粒子都具有波粒二象性。電子也不例外，具有這種性質。電子是一種波動，是電子波。電子的能量與動量分別決定了它的物質波頻率與波數。既然粒子具有波粒二象性，應該會有一種能夠正確描述這種量子特性的波動方程式，這點子給予埃爾溫·薛定諤極大的啟示，他因此開始尋找這波動方程式。薛定諤參考威廉·哈密頓先前關於牛頓力學與光學之間的類比這方面的研究，在其中隱藏了一個奧妙的發現，即在零波長極限，物理光學趨向於幾何光學；也就是說，光波的軌道趨向於明確的路徑，而這路徑遵守最小作用量原理。哈密頓認為，在零波長極限，波傳播趨向於明確的運動，但他並沒有給出一個具體方程式來描述這波動行為，而薛定諤給出了這方程式。他從哈密頓-雅可比方程成功地推導出薛定谔方程式。他又用自己設計的方程式來計算氫原子的譜線，得到的答案與用波耳模型計算出的答案相同。他將這波動方程式與氫原子光譜分析結果，寫為一篇論文，1926年，正式發表於物理學界。從此，量子力學有了一個嶄新的理論平台。
薛丁格給出的薛定諤方程式能夠正確地描述波函數的量子行為。那時，物理學者尚未能解釋波函數的涵義，薛定諤嘗試用波函數來代表電荷的密度，但遭到失敗。1926年，玻恩提出機率幅的概念，成功地解釋了波函數的物理意義。可是，薛定諤本人不贊同這種統計或機率方法，和它所伴隨的非連續性波函數塌縮，如同愛因斯坦認為量子力學只是個決定性理論的統計近似，薛定諤永遠無法接受哥本哈根詮釋。在他有生最後一年，他寫給玻恩的一封信內，薛定諤清楚地表明了這意見。
1927年，道格拉斯·哈特里與弗拉基米尔·福克在對於多體波函數的研究踏出了第一步，他們發展出哈特里－福克方程來近似方程的解。這計算方法最先由哈特里提出，後來福克將之加以改善，能夠符合包立不相容原理的要求。
薛定谔方程式不具有勞侖茲不變性 ，无法准确给出符合相对论的结果。薛定諤試著用相對論的能量動量關係式，來尋找一個相對論性方程式，並且描述電子的相对论性量子行為。但是這方程式給出的精細結構不符合阿諾·索末菲的結果，又會給出違背量子力學的負機率和怪異的負能量現象，他只好將這相對論性部分暫時擱置一旁，先行發表前面提到的非相對論性部分。
1926年，奥斯卡·克莱因和沃尔特·戈尔登將電磁相對作用納入考量，獨立地給出薛定谔先前推導出的相對論性部分，並且證明其具有勞侖茲不變性。這方程式後來稱為克莱因-戈尔登方程式。
1928年，保羅·狄拉克最先成功地統一了狹義相對論與量子力學，他推導出狄拉克方程式，適用於電子等等自旋為1/2的粒子。這方程式的波函數是一個旋量，擁有自旋性質。
概述 > 位置空間波函數

假設一個自旋為零的粒子移動於一維空間。這粒子的量子態以波函數表示為  \Psi (x,t) ；其中， x 是位置， t 是時間。波函數是複值函數。測量粒子位置所得到的結果不是決定性的，而是機率性的。粒子的位置  x 在區間  [a,b] （即  a\leq x\leq b ）的機率 P_{a\leq x\leq b}為
其中， t 是對於粒子位置做測量的時間。
換句話說， |\Psi (x,t)|^{2} 是粒子在位置  x 、時間  t 的機率密度。
這導致歸一化條件：在位置空間的任意位置找到粒子的機率為100%：
概述 > 動量空間波函數

在動量空間，粒子的波函數表示為  \Phi (p,t) ；其中， p 是一維動量，值域從  -\infty  至  +\infty  。測量粒子動量所得到的結果不是決定性的，而是機率性的。粒子的動量  p 在區間  [a,b] （即  a\leq p\leq b ）的機率為
動量空間波函數的歸一化條件也類似：
概述 > 兩種波函數之間的關係

位置空間波函數與動量空間波函數彼此是對方的傅立葉變換。他們各自擁有的信息相同，任何一種波函數都可以用來計算粒子的相關性質。兩種波函數之間的關係為
概述 > 波函数实质

量子力学中体系的态实际上由一个希尔伯特空间里的  |{\mathfrak {J}}(t)\rangle  矢量来描述。我们可以用任何不同的基来表示它。
波函数  \Psi (x,t) 实际上是  |{\mathfrak {J}}(t)\rangle  在坐标本征函数为基上展开的 x“分量”：
（这里基矢量  |x\rangle  对应于本征值为  x 的算符  {\hat {x}} 的本征函数）。
动量空间波函数  \Phi =(p,t) 是  |{\mathfrak {J}}(t)\rangle  用动量本征函数的基展开时的展开系数:
（这里基矢量  |p\rangle  对应于属于本征值  p 的  {\hat {p}} 的本征函数） 。
我们也可以把  |{\mathfrak {F}}(t)\rangle  用能量本征函数的基展开（简单起见，假设谱是分立的）：
（这里基矢量  |n\rangle  对应属于  {\hat {H}} 的第  n 个本征函数： c_{n}=\left\langle f_{n}\mid \Psi \right\rangle =\int f_{n}(x)^{*}\Psi (x,t)\mathrm {d} x) 。
波函数  \Psi  与  \Phi  和系数的集合  \left\{c_{n}\right\} ，所有这些所表示的都是同一个状态，包含完全一样的信息——它们仅是描述同一矢量的三种不同途径而已：
薛丁格方程式

在一維空間裏，運動於位勢  V(x) 的單獨粒子，其波函数滿足含時薛丁格方程式
其中， m 是質量， \hbar  是約化普朗克常數。
不含時薛丁格方程式與時間無關，可以用來計算粒子的本徵能量與其它相關的量子性質。應用分離變數法，猜想  \Psi (x,\,t) 的函數形式為
其中， E 是分離常數，稍加推導可以論定  E 就是能量， \psi _{E}(x) 是對應於  E 的本徵函數。
代入這猜想解，經過一番運算，可以推導出一維不含時薛丁格方程式：
波函数的概率诠释

波函数  \Psi (\mathbf {r} ,t) 是概率波。其模的平方  \vert \Psi (\mathbf {r} ,t)\vert ^{2}\, 代表粒子在该处出现的概率密度，并且具有归一性，全空间的积分
波函数的另一个重要特性是相干性。两个波函数叠加，概率的大小取决于两个波函数的相位差，类似光学中的杨氏双缝实验。
波函数的本征值和本征态

在量子力学中，可观察量  A 以算符  {\hat {A}} 的形式出现。 {\hat {A}} 代表对於波函数的一种运算。例如，在位置空間裏，动量算符  {\hat {\mathbf {p} }} 的形式為
可观察量  A 的本徵方程式為
对应的  a 称为算符  {\hat {A}} 的本徵值， \psi  称为算符  {\hat {A}} 的本徵態。假設對於  {\hat {A}} 的本徵態  \psi  再測量可观察量  A ，則得到的結果是本徵值  a 。
态叠加原理

假設對於某量子系統測量可觀察量  A ，而可觀察量  A 的本徵態  |a_{1}\rangle  、 |a_{2}\rangle  分別擁有本徵值  a_{1} 、 a_{2} ，則根据薛定谔方程的线性关系，疊加態  |\psi \rangle  也可以是這量子系統的量子態：
其中，  c_{1} 、 c_{2} 分別為疊加態處於本徵態  |a_{1}\rangle  、 |a_{2}\rangle  的機率幅。
假設对這疊加態系統测量可观察量  A ，則測量獲得數值是  a_{1} 或  a_{2} 的機率分別為  |c_{1}|^{2} 、 |c_{2}|^{2} ，期望值為
定态

在量子力学中，一类基本的问题是哈密顿算符  {\hat {H}} 不含时间的情况。對於這問題，應用分離變數法，可以將波函數  \Psi (\mathbf {r} ,t) 分離成一个只与位置有关的函数  \psi (\mathbf {r} ) 和一个只与时间有关的函数  f(t) ：
將這公式代入薛定谔方程，就会得到
而  \psi (\mathbf {r} ) 则满足本徵能量薛丁格方程式：
例子 > 自由粒子

条目：自由粒子
3D空间中的自由粒子，其波矢 为k ， 角频率 为ω，其波函数为：
例子 > 無限深方形阱

条目：無限深方形阱
粒子被限制在x = 0和x = L之间的1D空间中，其波函数为:
其中， \hbar \omega _{n}={\frac {n^{2}h^{2}}{8mL^{2}}}是能量本徵值， n是正整數， m是質量。
例子 > 有限位势垒

条目：有限位势垒和量子穿隧效應
在1D情况下，粒子处于如下势垒中：
其波函数的定态解为( k,\kappa 为常数)
例子 > 量子点

量子点是在把激子在三个空间方向上束缚住的半导体纳米结构。粒子在三个方向上都处在势阱中。势阱可以由于静电势（由外部的电极，掺杂，应变，杂质产生），两种不同半导体材料的界面（例如：在自組量子点中），半导体的表面（例如：半导体纳米晶体），或者以上三者的结合。量子点具有分离的量子化的能谱。所对应的波函数在空间上位于量子点中，但延伸于数个晶格周期中。其中的能级可以用类似無限深方形阱的模型来描述，能级位置取决于势阱宽度。
参閱

波包
参考文獻

↑  Hobson, Art. . American Journal of Physics. 2013, 81 (211)  [2014-09-25]. doi:10.1119/1.4789885. （原始内容存档于2015-02-10）.
↑  
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1 2 3 4  Moore, Walter John, , England: Cambridge University Press, 1992, ISBN 0-521-43767-9 （英语）
↑  薛定諤, 埃尔温,  (PDF) 79, Annalen der Physik, (Leipzig), 1926  [2013-06-10], （原始内容 (PDF)存档于2008-12-17） 
[德文原稿]
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路易·德布羅意
埃爾溫·薛丁格
在一維無限深方形阱內，粒子的能級與對應的波函數。
在一維無限深方形阱內，找到能級為  n 的粒子的機率。
本圖展示一維零自旋自由粒子的波函數範例，左邊是位置空間波函數  \Psi (x) 的實部（紫色）和機率密度  |\Psi (x)|^{2} （紅色），右邊是動量空間波函數  \Phi (p) 的實部（金色）和機率密度  |\Phi (p)|^{2} （藍色）。在x-軸的某位置  x 或px-軸的某動量  p 顯示出的粒子顏色的不透明度，分別表示在那位置  x 或動量  p 找到粒子的機率密度（不是波函數的機率幅）。
描述諧振子的含時薛丁格方程式的三個波函數解。左邊：波函數機率幅的實部（藍色）或虛部（紅色）。右邊：找到粒子在某位置的機率，這說明了為甚麼機率與時間無關的量子態被稱為「定態」。上面兩個橫排是定態，最下面橫排是疊加態  \psi _{N}=(\psi _{0}+\psi _{1})/{\sqrt {2}} 。
对于一个垒高为 V0 的位势垒的散射。往左与往右的量子波的波幅与方向都分别表示于图内。用来计算透射系数与反射系数的量子波都以红色表示
量子点中3D受束缚的电子波函数。如图所示为方形和三角形量子点。方形量子点中的电子态更像s轨道和p轨道。然而，由于不同的几何形态导致不同的束缚，三角形量子点中的波函数则是多种轨道混合的结果。
帝國徽寶

神聖羅馬帝國徽寶的插圖
帝國徽寶（拉丁語：, 德語：，直译：帝國徽寶、帝國寶藏、帝國象徵）是指神聖羅馬帝國皇帝與國王的統治象徵，也是唯一幾乎完整保存下來的中世紀加冕禮器。其最重要的組成部分包括帝国皇冠、圣枪、皇室之剑和加冕長袍。從中世紀盛期到1792年，這些法器寶幾乎在所有於亞琛和法兰克福舉行的羅馬人國王與皇帝的加冕儀式中被使用。擁有這些法器被視為統治者合法性的關鍵代表。
神聖羅馬帝國徽寶的插圖
最初，帝國徽寶被存放於帝國內不同的城堡、修道院和大教堂中。1424年至1797年間，其大部分被保存在紐倫堡的圣灵医院，小部分則存放在亞琛的查理大帝宮廷教堂直至1794年。而之後為了防止在反法同盟戰爭期間落入法軍之手，這批寶藏先被轉移至帕德博恩的方濟嘉布遣會修道院，後又運往帝國議會所在地雷根斯堡。1800年至1801年間，最後一位神聖羅馬皇帝弗朗茨二世下令將其運往維也納以確保安全。
在德奧合併後，這批寶藏於1938年至1945年間再次被送回紐倫堡。二戰結束後，於1946年被歸還奧地利，並自1954年起在維也納的霍夫堡皇宮的寶藏室展出。
種類

帝國徽寶依照存放地點可區分成兩大類，一是被稱為紐倫堡徽寶的一大類，也是最為重要的一類，其內容包含了帝国皇冠、部分加冕儀式的禮服、帝國聖球（Reichsapfel）、帝國權杖、帝國之劍與儀式用劍、帝國十字架、聖矛，以及其他除聖史蒂芬聖囊（Stephansbursa）之外的所有其他聖物，該組寶物得名於1424年至1796年間其寶物的存放地為紐倫堡。
而另一種則被稱為亞琛徽寶，包含上述所說的聖史蒂芬聖囊，還有帝國福音書（Reichsevangeliar）以及查理大帝之劍（Säbel Karls des Großen），直至1794年這些寶物都一直存放在亞琛故而得名。然而，這些物品究竟從何時開始被納入帝國徽寶並開始存放於亞琛，已不可考。
| 圖片> 亞琛徽寶 | 中文> 亞琛徽寶 | 德文> 亞琛徽寶 | 可能的產地及製造年份> 亞琛徽寶 |
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|  | 帝國福音書（加冕福音書） | Reichsevangeliar (Krönungsevangeliar) | 亞琛，8世紀末 |
|  | 聖史蒂芬聖囊 | Stephansbursa | 加洛林風格，9世紀前三分之一 |
|  | 查理大帝之劍 | Säbel Karls des Großen | 東歐，9世紀下半葉 |
紐倫堡徽寶
|  | 帝国皇冠 | Reichskrone | 德國西部，10 世紀下半葉 |
|  | 帝國十字架 | Reichskreuz | 德國西部，約於1024或1025年 |
|  | 聖矛 | Heilige Lanze | 倫巴第，8至9世紀 |
|  | 十字架遺物 | Kreuzpartikel | - |
|  | 帝國之剑 | Reichsschwert | 劍鞘為德國製，11世紀中期 |
|  | 帝國寶球 | Reichsapfel | 德國西部，約12世紀末 |
|  | 加冕斗篷 | Krönungsmantel (Pluviale) | 巴勒莫，1133年或1134年 |
|  | 亞麻內襯 | Alba | 巴勒莫，1181年 |
|  | 達爾馬提卡長袍 | Dalmatica (Tunicella) | 巴勒摩，約1140年 |
|  | 長襪 | Strümpfe | 巴勒摩，約1170年 |
|  | 鞋 | Schuhe | 巴勒摩，約1170年 |
|  | 手套 | Handschuhe | 巴勒摩，約1130年或約1220年 |
|  | 儀式用劍 | Zeremonienschwert | 巴勒摩，1220年 |
|  | 聖披帶 | Stola | 中意大利，1338年前 |
|  | 鷹紋長袍 | Adlerdalmatika | 德國南部，1350年前 |
|  | 權杖 | Zepter | 德國，14世紀上半葉 |
|  | 聖水灑器 | Aspergile | 德國，14世紀上半葉 |
|  | 裝有鐵鍊遺物的聖物箱 | Reliquiar mit den Kettengliedern | 羅馬或布拉格，約1368年 |
|  | 裝有聖約翰福音傳道者衣物的聖物箱 | Reliquiar mit einem Gewandstück des Evangelisten Johannes | 羅馬或布拉格，約1368年 |
|  | 裝有耶穌誕生馬槽碎片的聖物箱 | Reliquiar mit einem Span der Krippe Christi | 羅馬或布拉格，約1368年 |
|  | 裝有聖亞納手臂骨的聖物箱 | Reliquiar mit dem Armbein der heiligen Anna | 可能來自布拉格，1350年後 |
|  | 裝有施洗者聖約翰牙齒的聖物箱 | Reliquiar mit einem Zahn Johannes des Täufers | 波西米亞，1350年後 |
|  | 帝國王冠的外盒 | Futteral der Reichskrone | 布拉格，1350 年後 |
|  | 布料聖物箱（內含最後晚餐桌布與基督洗腳時的圍裙碎片） | Tuchreliquiare mit einem Stück vom Tischtuch des letzten Abendmahls und der Schürze Christi bei der Waschung | - |
紐倫堡徽寶的部分列出了西吉斯蒙德皇帝的持有物
帝國徽寶複製品 > 1764 年約瑟夫二世加冕與帝國徽寶的複製品

1764 年4月3日约瑟夫二世在法蘭克福舉行的加冕典禮被加冕為羅馬人的國王，但由於他的父親，前皇帝弗朗茨一世仍然在世且親臨加冕現場，這時便製作了一套與原件相同的加冕禮服複製品出來供約瑟夫二世舉行儀式使用。而這件作品的精湛工藝可從歌德在其著作中的描述得到印證：
「皇帝的家族儀典禮服由紫色絲綢製成，鑲嵌著珍珠與寶石，閃耀奪目。王冠、權杖與帝國寶球同樣令人矚目，因為這些物品都是新的，而對古物的仿製也十分高雅。」
然而，歌德在描述時犯了一個錯誤，他誤認為王冠也是複製品。事實上，弗朗茨一世當時所佩戴的是魯道夫二世寶冠（Mitrenkrone Kaiser Rudolfs II.），這頂王冠在半個世紀後成為奧地利帝國皇冠。
帝國徽寶複製品 > 帝國徽寶複製品的收藏地點

隨著時間的推移，帝國寶藏中的重要物品被多次複製，並分別收藏於以下地點：
紐倫堡市立博物館芬博府
亚琛市政厅的加冕大廳
法蘭克福歷史博物館（1913 年製作）
上施瓦本瓦尔德堡的寶藏室
收藏帝國王冠、帝國寶球、權杖、帝國之劍與聖矛
瓦爾德堡家族曾是神聖羅馬皇帝的世襲宮廷總監
普法爾茨地區的特里費爾斯城堡（Reichsburg Trifels）
罗滕堡的中世紀刑法博物館
收藏王冠、帝國寶球與權杖的複製品
此外，自2012年起，在施瓦本格明德這座最古老的霍亨斯陶芬城市也開始製作權杖、寶球、帝國之劍、手套、王冠、鞋子與加冕長袍的複製品。目前已完成的部分收藏已於Prediger博物館的寶藏室內展出。
參考

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↑  Reichsinsignien im Historischen Museum Frankfurt
↑  Rothenburgs Mittelalterliches Kriminalmuseum – Europas größtes Museum zur Rechtskunde. rothenburg-tourismus.de.
↑   Präsentation der ersten beiden Reichskleinodien am Samstag （德文）
↑  Schatzkammer des Museums im Prediger auf schwaebisch-gmuend.de, abgerufen am 14. Juni 2022.
詹姆斯·麦肯齐

| 詹姆斯·麦肯齐 |
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逝世: 1931年1月8日  波多贝罗 
职业: 拳击手 
詹姆斯·麦肯齐（英語：，1903年8月13日—1931年1月8日），英国前男子拳击运动员。他曾代表英国参加1924年夏季奥林匹克运动会拳击比赛，获得男子112磅级银牌。