stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
豆蟹科
属和物种 > 巴豆蟹属（Pinnixa）

Pinnixa abbotti
Pinnixa affinis
Pinnixa arenicola
Pinnixa bahamondei
Pinnixa balanoglossa
Pinnixa barnhardti
Pinnixa brevipollex
Pinnixa californiensis
Pinnixa chaetopterana  — tube pea crab
Pinnixa chiloensis
Pinnixa costaricana
Pinnixa cylindrica
Pinnixa darwini
Pinnixa eburna
Pinnixa faba  — mantle pea crab
Pinnixa faxoni
Pinnixa floridana
Pinnixa forficulimanus
Pinnixa franciscana
Pinnixa fusca
Pinnixa gracilipes
Pinnixa haematosticta
Pinnixa hiatus
Pinnixa huffmani
Pinnixa latissima
Pinnixa leptodactyla
Pinnixa leptosynaptae
Pinnixa littoralis  — gaper pea crab
Pinnixa longipes  — longleg pea crab
Pinnixa lunzi  — Lunz pea crab
Pinnixa minuscula
Pinnixa minuta
Pinnixa monodactyla  — thumbless pea crab
Pinnixa occidentalis
Pinnixa paitensis
Pinnixa pearsei
Pinnixa pembertoni
宽腿巴豆蟹 Pinnixa penultipedalis
Pinnixa petersi
Pinnixa plectrophoros
Pinnixa rapax
Pinnixa rathbuni
Pinnixa rectinens
Pinnixa richardsonia
Pinnixa salvadorensis
Pinnixa sayana
Pinnixa scamit
Pinnixa schmitti  — Schmitt pea crab
Pinnixa tomentosa
Pinnixa transversalis
Pinnixa tubicola
肥壮巴豆蟹 Pinnixa tumida
Pinnixa valdiviensis
Pinnixa valeri
Pinnixa vanderhorsti
Pinnixa weymouthi
属和物种 > Pinnotherelia属

Pinnotherelia laevigata
属和物种 > 豆蟹属（Pinnotheres）

Pinnotheres ascidicola
Pinnotheres atrinae
Pinnotheres atrinicola
Pinnotheres barbatus
Pinnotheres bidentatus
Pinnotheres bipunctatus
波柠豆蟹 Pinnotheres boninensis
Pinnotheres borradalei
Pinnotheres corbiculae
Pinnotheres coutieri
圆豆蟹 Pinnotheres cyclinus
宽豆蟹 Pinnotheres dilatatus
Pinnotheres dofleini
Pinnotheres edwardsi
胀腹豆蟹 Pinnotheres excussus
Pinnotheres globosus
Pinnotheres gordonae
Pinnotheres guerini
海阳豆蟹 Pinnotheres haiyangensis
Pinnotheres hanumantharaoi
Pinnotheres hemphilli
Pinnotheres hirtimanus
Pinnotheres hickmani
Pinnotheres jamesi
Pinnotheres kamensis
Pinnotheres kutensis
Pinnotheres laquei
Pinnotheres lanensis
Pinnotheres latipes
Pinnotheres lithodomi
光豆蟹 Pinnotheres luminatus
Pinnotheres mactricola
Pinnotheres maindromi
Pinnotheres margaritiferae
Pinnotheres marioni
Pinnotheres mccainae
褐豆蟹 Pinnotheres nigrans
新西兰豆蟹 Pinnotheres novaezelandiae  — New Zealand pea crab
Pinnotheres obesus
Pinnotheres obscuridentata
Pinnotheres obscurus
Pinnotheres onychodactylus
Pinnotheres orcutti
Pinnotheres ostrea
Pinnotheres paralatissimus
Pinnotheres parvulus
Pinnotheres pecteni
Pinnotheres pectunculi
Pinnotheres perezi
Pinnotheres pholadis
Pinnotheres pichilinquei
球豆蟹 Pinnotheres pilulus
Pinnotheres pilumnoides
豆蟹 Pinnotheres pisum  — pea crab
Pinnotheres pubescens
Pinnotheres pugettensis  — Puget pea crab
Pinnotheres purpureus
Pinnotheres quadratus
Pinnotheres ridgewayi
Pinnotheres rouxi
Pinnotheres sanguinolariae
Pinnotheres sebastianensis
Pinnotheres serrignathus
Pinnotheres shoemakeri
Pinnotheres siamensis
Pinnotheres socius
Pinnotheres taichungae
Pinnotheres taylori
Pinnotheres trichopus
青岛豆蟹 Pinnotheres tsingtaoensis
Pinnotheres vicaji
属和物种 > Pseudopinnixa属

Pseudopinnixa carinata
属和物种 > Raytheres属

Raytheres clavapedatus
属和物种 > 酒井蟹属（Sakaina）

Sakaina asiatica
Sakaina incisa
Sakaina japonica
Sakaina koreensis
Sakaina yokoyai
属和物种 > Scleroplax属

Scleroplax granulata Rathbun, 1894 — burrow pea crab
属和物种 > Serenotheres属

Serenotheres besutensis (Serène, 1967)，基异名：Durckheimia besutensis Serène, 1967
Serenotheres janus Ng & Meyer, 2016
属和物种 > Sindheres属

Sindheres karachiensis
属和物种 > 方豆蟹属（Tetrias）

Tetrias fischerii
Tetrias scabripes
属和物种 > Tricacnatheres属

Tridacnatheres whitei
属和物种 > Tumidotheres属

Tumidotheres maculatus  — squatter pea crab
Tumidotheres margarita
属和物种 > Tunicotheres属

Tunicotheres moseri  — ascidian pea crab
属和物种 > Viridotheres属

Viridotheres buergeri
Viridotheres gracilis
Viridotheres lillyae
Viridotheres marionae
Viridotheres otto
Viridotheres viridis
属和物种 > Visayeres属

Visayeres acron
属和物种 > Voeltzkowia属

Voeltzkowia zanzibarensis
属和物种 > Waldotheres属

Waldotheres mccainae
属和物种 > 棱边蟹属（Xanthasia）

Xanthasia murigera White, 1846
属和物种 > Zaops属

Zaops geddesi
Zaops ostreus
参考资料

↑  Andreas Brösing.  (PDF). Crustaceana. 2008, 81 (3): 271–287  [2010-10-06]. doi:10.1163/156854008783564091. （原始内容存档 (PDF)于2019-10-10） （英语）.
↑  Ahyong, Shane; Davie, Peter; Cuvelier, Daphne; Türkay, Michael. . WoRMS. 2024-03-10  [2025-03-12] –WoRMS.
↑  P. K. L. Ng, D. Guinot & P. J. F. Davie.  (PDF). Raffles Bulletin of Zoology. 2008, 17: 1–286  [2010-10-06]. （原始内容存档 (PDF)于2011-06-06）.
↑  . Parasite of the Day.   [2024-03-22]. （原始内容存档于2024-03-22）.
↑  . Parasite of the Day.   [2024-03-18]. （原始内容存档于2024-03-18）.
↑  Peter K. L. Ng and Christoph Meyer. 2016. A New Species of Pea Crab of the Genus Serenotheres Ahyong & Ng, 2005 (Crustacea, Brachyura, Pinnotheridae) from the Date Mussel Leiosolenus Carpenter, 1857 (Mollusca, Bivalvia, Mytilidae, Lithophaginae) from the Solomon Islands. ZooKeys. 623: 31-41. DOI:  10.3897/zookeys.623.10272
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分類單元識別碼:  维基数据: Q1061414  維基物種: Pinnotheridae  ADW: Pinnotheridae  AFD: Pinnotheridae  BOLD: 1515  BugGuide: 541750  EPPO: 1PINTF  Fossilworks: 63289  GBIF: 8672  iNaturalist: 48815  IRMNG: 110207  ITIS: 98964  NBN: NBNSYS0000185693  NCBI: 84654  NZOR: 966e6cbd-01dc-4e68-abc8-733a03a58e8d  Plazi: F61187CD-FFA5-616D-0EFF-B7D9E22EA9D3  WoRMS: 106775
美少女戰士SuperS

| 美少女戰士SuperS |
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  官方宣傳海報


假名: 

類型: 魔法少女、愛情
正式譯名:  美少女戰士SuperS
電視動畫
原作: 武內直子
系列導演: 幾原邦彦
剧本统筹: 榎戶洋司
編劇: 榎戶洋司、山口亮太、杉原めぐみ、吉村元希、中野睦
人物設定: 伊藤郁子
音樂: 有澤孝紀
動畫製作: 東映動畫
製作: 朝日電視台、東映、東映Agency（日语：）
播放電視台:  朝日電視台  翡翠台 華視主頻
  其他電視台： J2 超級電視台、momo親子台  
播放期間: 1995年3月4日—1996年3月2日 1997年7月14日－1997年10月15日 1997年7月2日－1998年4月1日
話數: 全39話
動漫主題－電子遊戲主題－ACG專題－模板說明
《美少女戰士SuperS》（）是1995年3月4日到1996年3月2日播放的日本動畫作品。
概要

本作品是接續第三作《美少女戰士S》的續作，是美少女戰士系列的第四部作品。特色是以豆釘兔為主角，描述了她與守護夢想世界的獨角馬之間的一段羅曼史。
故事背景

承上集，水手服戰士們各自回復到平靜的生活，豆釘兔從未來回到現代以進行水手服戰士的訓練。豆釘兔融入了阿兔的家居生活，作為一名普通的小女孩與阿兔、阿衛、以及其餘四位戰士一起生活著。有一天，豆釘兔在睡夢中遇見一匹名為艾利奧斯的獨角天馬正在呼喚她，二人在夢中建立了一種秘密的關係。艾利奧斯還協助眾水手服戰士提升到她們的永久超級形態，並讓豆釘兔召喚他時釋放他的力量。
有一天，眾戰士們相約去欣賞難得一見的日全蝕，準備歸途的時候，阿兔突然乍見一個奇妙的馬戲團帳篷佇立著，但她以為自己看錯了故不以為然；然而就是這個馬戲團，讓戰士們好不容易才能過著的平靜生活，再度帶來了新的戰鬥。這個被命名為死亡月亮馬戲團，以人類美好的夢想為獵物，通過觀察人類的夢想之鏡來找到隱藏於其中的艾利奧斯，並相信他擁有「黃金水晶」。只要得到這顆水晶，死亡月亮馬戲團的統治者—納莉尼亞女王便能從封印的鏡中釋放出來。
生活在馬戲團世界的納莉尼亞女王曾經擁有自己的王國，皇宮內的所有人皆因其美貌而寵愛她，然而卻一直沒有人會關心她，使她從小就很想擁有自己的朋友和愛人。直到有一天，她想從魔鏡得知自己的將來會是如何，卻看見自己一副可怕的樣子，並在魔鏡的唆使下，她為了得到永恆的美貌而不斷吃掉人類的美好夢想。後來她尋找到一名叫希路斯（Helios）的祭師擁有著金色水晶，此亦是艾利奧斯的真實形態，為奪取其金色水晶，結果被倩妮迪女王封印於魔鏡的世界之中。
納莉尼亞女王組建了一個稱為死亡月亮馬戲團，並派遣時來科亞作為追蹤希路斯的代理人。雖然她獲得了金色水晶，但遭到亞瑪遜四重奏的背叛，把金色水晶交給豆釘兔。有了金色水晶的幫助，納莉尼亞女王被擊敗了，並隨著其年齡的增長而開始枯萎，迫使她回到曾被封印的鏡子裡，而艾利奧斯則回到他的家鄉聖地（Elysion）。
主要登場角色

月野兔
豆釘兔
地場衛
水野亞美
火野麗
木野真琴
愛野美奈子
艾利奧斯[錨點失效]
亞馬遜三重奏 - 禿鷹眼、老虎眼、美魚眼
亞馬遜四重奏 (漫畫版設定為豆釘兔的守護四戰士，分別為 Sailor Cereas、Sailor Juno、Sailor Pallas、Sailor Vesta)
納莉尼亞女王[錨點失效]
美少女戰士主要角色列表
工作人員

原作：武內直子
監督：東伊里弥→有迫俊彦（東映）、太田賢司（テレビ朝日）、矢田晃一（東映エージエンシー）
導演：幾原邦彦
製作擔當：堀川和政、松坂一光
作畫監督：松下浩美等24人
系列構成：榎戶洋司
人物設計&作畫擔當：伊藤郁子
美術設定&美術擔當：椋尾篁、窪田忠雄 （椋尾篁生病後接棒）
美術相關：鹿野良行等6人
美術執行；田村晴夫、御園博
製作執行；本間修等10人
色彩設定：板坂泰江等5人
色彩上色：清村忠等9人
音樂；有澤孝紀
選曲：芽原万起子→水野さやか
錄音：立花康夫、鈴木義和
背景：椋尾篁、みにあ〜と
效果：今野康之、赤平直樹、鶴田こずえ
特效：山本公、岡島雄二、千葉豊
攝影：三晃プロダクション、トランスアーツ
影像呈現：東映化學
演出：佐藤順一等13人
演出助手：五十嵐卓哉等8人
演助執行：宇田鋼之介等6人
紀錄：梶本みのり、小川真美子
公關事務：森田兆基等6人
媒體相關：VAP、スタジオポッケ、宮崎アニメーションスタジオ、スタジオ･マーサ
動畫製作：テレビ朝日、東映、東映エージエンシー
主題歌

日本
| 類別 | 歌曲 | 作詞 | 作曲 | 編曲 | 歌手 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 片頭曲 | 「（月光傳說）」 | 小田佳奈子　 | 小諸鐵也　 | 林有三　 | 、 |
| 片尾曲 | 「想成為戀人（页面存档备份，存于）」（第1－13話） | 秋元康 | 井上望 | 岩崎文紀 | 藤谷美和子 |
| 片尾曲 | 「成為和我們一樣吧（页面存档备份，存于）」（第14－39話） | 武內直子 | 水野雅夫 | 林有三 | Meu |
香港
| 類別 | 歌曲 | 填詞 | 作曲 | 編曲 | 主唱 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 主題曲 | 「美少女不朽傳奇 （页面存档备份，存于）」 | 黃捷皓　 | 小諸鐵也　 | 李啟昌　 | 許思行 |
| 片尾曲 | 「月亮下禱告 （页面存档备份，存于）」 | 陳啟泰　 | 井上望　 | 李啟昌　 | 許思行 |
| 片尾曲 | 「不必放棄 （页面存档备份，存于）」 | 黃捷皓　 | 水野雅夫　 | Jean Michel Ou　 | 許思行 |
獎項

1998年度兒歌金曲頒獎典禮－－「至Net兒歌大獎」-《不必放棄》
各話列表

| 話數 | 日文標題 | 中文標題 | 腳本 | 演出 | 作畫監督 | 美術 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 128（1） |  | 命中注定的邂逅！天馬飛舞之夜 | 榎戸洋司 | 幾原邦彦 | 爲我井克美 | 橋本和幸 |
| 129（2） |  | 再次超級變身！天馬的力量 | 杉原めぐみ | 佐々木憲世 | とみながまり | 田尻健一 |
| 130（3） |  | 守護媽媽的夢！月亮雙人組的新絕招 | 山口亮太 | 芝田浩樹 | 香川久 | 浅井和久 |
| 131（4） |  | 捕捉天馬！亞馬遜的陷阱 | 吉村元希 | 遠藤勇二 | 長谷川眞也 | 大河内稔 |
| SP特別篇 （4.5） | 華麗に変身? 泣き虫うさぎの成長記録 はるかみちる再び! 亡霊人形劇 ちびうさの冒険! 恐怖、吸血鬼の館 | 華麗變身？愛哭鬼小兔的成長記錄 小遙小滿再度登場！亡靈人偶劇 小小兔的冒險！恐怖的吸血鬼之館 | 杉原めぐみ 榎戸洋司 吉村元希 | 宇田鋼之介 五十嵐卓哉 | 中村太一 | 橋本和幸 |
| 132（5） |  | 相配的兩個人！小兔與阿衛的愛 | 榎戸洋司 | 佐藤順一 | 安藤正浩 | 浅井和久 |
| 133（6） |  | 阿提密斯變心了？神秘小貓登場 | 杉原めぐみ | 小坂春女 | とみながまり | 田尻健一 |
| 134（7） |  | 真琴的友情！嚮往天馬的少女 | 山口亮太 | 芝田浩樹 | 爲我井克美 | 大河内稔 |
| 135（8） |  | 緊緊相繫的心！小小兔與天馬 | 榎戸洋司 | 佐々木憲世 | 香川久 | 橋本和幸 |
| 136（9） |  | 守護阿衛！忍者小兔大吃飛醋 | 杉原めぐみ | 遠藤勇二 | 長谷川眞也 | 浅井和久 |
| 137（10） |  | 妖怪之森！美麗妖精的誘惑 | 吉村元希 | 幾原邦彦 | 中村太一 | 田尻健一 |
| 138（11） |  | 一路衝到天國！對夢想之車傾注的愛 | 山口亮太 | 芝田浩樹 | 安藤正浩 | 大河内稔 |
| 139（12） |  | 目標是日本第一！美少女劍士的煩惱 | 中野睦 | 小坂春女 | 伊藤郁子 | 橋本和幸 |
| 140（13） |  | 最愛迷你裙！時尚的戰士們 | 吉村元希 | 佐藤順一 | とみながまり | 浅井和久 |
| 141（14） |  | 戀愛風暴！美奈子的劈腿大作戰 | 山口亮太 | 五十嵐卓哉 | 香川久 | 田尻健一 |
| 142（15） |  | 神秘豪宅！獻給你愛的料理 | 杉原めぐみ | 遠藤勇二 | 爲我井克美 | 大河内稔 |
| 143（16） |  | 相信天馬之時！4戰士的超級變身 | 榎戸洋司 | 佐々木憲世 | 中村太一 | 橋本和幸 |
| 144（17） |  | 閃耀的夏日！海風少女亞美 | 山口亮太 | 芝田浩樹 | 安藤正浩 | 浅井和久 |
| 145（18） |  | 目標是首席芭蕾女伶！小兔跳芭蕾 | 吉村元希 | 小坂春女 | とみながまり | 田尻健一 |
| 146（19） |  | 十番街的假日！天真的公主殿下 | 杉原めぐみ | 佐藤順一 | 下笠美穂 | 大河内稔 |
| 147（20） |  | 命中注定的伴侶？真琴的純情 | 山口亮太 | 遠藤勇二 | 香川久 | 橋本和幸 |
| 148（21） |  | 巨惡之影！走投無路的三人組 | 榎戸洋司 | 宇田鋼之介 | 中村太一 | 浅井和久 |
| 149（22） |  | 夢之鏡！亞馬遜最後的登台 | 榎戸洋司 | 芝田浩樹 | 爲我井克美 | 田尻健一 |
| 150（23） |  | 亞馬遜四戰士！來自鏡中的惡夢 | 榎戸洋司 | 幾原邦彦 | 安藤正浩 | 大河内稔 |
| 151（24） |  | 真正的力量大爆發！亞美的心之樂曲 | 山口亮太 | 五十嵐卓哉 | とみながまり | 橋本和幸 |
| 152（25） |  | 火焰的熱情！火星憤怒的超級必殺技 | 杉原めぐみ | 小坂春女 | 伊藤郁子 | 浅井和久 |
| 153（26） |  | 恐怖牙醫？帕拉之館 | 吉村元希 | 佐々木憲世 | 安藤正浩 | 橋本和幸 |
| 154（27） |  | 夢想對決！美奈子與真琴的絕交宣言 | 山口亮太 | 遠藤勇二 | 清山滋崇 | 浅井和久 |
| 155（28） |  | 克服恐懼！邁向自由的跳躍 | 杉原めぐみ | 宇田鋼之介 | 下笠美穂 | 大河内稔 |
| 156（29） |  | 不要迷失夢想！反映真實的鏡子 | 吉村元希 | 五十嵐卓哉 | 爲我井克美 | 浅井和久 |
| 157（30） |  | 天馬消失了？！動搖的友情 | 山口亮太 | 小坂春女 | 近藤優次 | 橋本和幸 |
| 158（31） |  | 天馬的秘密！守護夢想世界的美少年 | 吉村元希 | 佐藤順一 | 黒沢守 | 大河内稔 |
| 159（32） |  | 小小兔的小小戀愛狂想曲 | 杉原めぐみ | 幾原邦彦 | 伊藤郁子 | 浅井和久 |
| 160（33） |  | 長大的夢想！亞馬遜戰士的困惑 | 杉原めぐみ | 小坂春女 | 安藤正浩 | 田尻健一 |
| 161（34） |  | 恐怖始動！黑暗女王的魔掌 | 吉村元希 | 佐々木憲世 | 清山滋崇 | 窪田忠雄 |
| 162（35） |  | 黑暗的震源 死亡月亮馬戲團 | 山口亮太 | 遠藤勇二 | 伊東美奈子 | 大河内稔 |
| 163（36） |  | 鏡中迷宮！被捉的小月亮 | 榎戸洋司 | 小坂春女 | とみながまり | 橋本和幸 |
| 164（37） |  | 黃金水晶出現！妮赫蕾妮亞的魔力 | 榎戸洋司 | 五十嵐卓哉 | 安藤正浩 | 田尻健一 |
| 165（38） |  | 水晶閃耀時！美麗夢想的力量 | 榎戸洋司 | 遠藤勇二 | 牛来隆行 | 田尻健一 |
| 166（39） |  | 永不放棄夢想！滿天光芒 | 榎戸洋司 | 幾原邦彦 | 伊藤郁子 | 浅井和久 |
外部連結

|  论 编《美少女戰士》（作者：武内直子） |
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| 電視動畫 | 美少女戰士（粵語主題歌） - 美少女戰士R - 美少女戰士S - 美少女戰士SuperS - 美少女戰士Sailor Stars（動畫集數列表） |  |
| 网络動畫 | 美少女戰士Crystal |  |
| 劇場版 | R - S - SuperS - 亞美的初戀 - Eternal - Cosmos |  |
| 真人版電視劇 | 美少女戰士 |  |
| 登場角色 | 月野兔 -   - 地場衛 - 水野亞美 -  -  - 爱野美奈子 - 天王遙 -  -  - 土萌螢 |  |
| 其他相關條目 | 水手战士V |  |
漸伸線

漸伸線（involute）(或稱漸開線(evolvent))和漸屈線（evolute）是曲線的微分幾何上互為表裡的概念。若曲線A是曲線B的漸伸線，曲線B是曲線A的漸屈線。
在曲線上選一定點S。有一動點P由S出發沿曲線移動，選在P的切線上的Q，使得曲線長SP  和直線段長PQ  相同。漸伸線就是Q的軌跡。
若曲線B有參數方程 r:\mathbb {R} \to \mathbb {R} ^{n}，其中 |r^{\prime }(s)|=1，曲線A的方程為 t\mapsto r(t)-tr^{\prime }(t)。
曲線的漸屈線是該曲線每點的曲率中心的集。
若該曲線有參數方程 r:\mathbb {R} \to \mathbb {R} ^{n}（ |r^{\prime }(s)|=1），則其漸屈線為
每條曲線可有無窮多條漸伸線，但只有一條漸屈線。
| 漸屈線 | 漸伸線 |
| --- | --- |
懸鏈線: 曳物線
圓內螺線／外擺線: 相似的圓內螺線／外擺線
擺線: 相同的擺線
半立方拋物線: 拋物線
參數化曲線

漸開線方程曲線的參數化定義的函數( x(t) , y(t) ) 是:
X[x,y]=x-{\frac {x'\int _{a}^{t}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}\,dt}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}}

 Y[x,y]=y-{\frac {y'\int _{a}^{t}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}\,dt}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}}
範例

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  | 圓的漸伸線 (反向, by unwinding) | 懸鏈線的漸開線是一個 曳物線。 |
範例 > 圓的漸伸線

圓的漸伸線會形成一個類似阿基米德螺線的圖形。
在笛卡兒坐標系中，一個圓的漸開線的參數方程可以寫成：
其中 \,a是圓的半徑， \,t為參數
在 極坐標系中，  \,r,\theta  一個圓的漸開線的參數方程可以寫成：
其中  \,a 是圓的半徑  \,\alpha 為參數
通常，一個圓的漸開線常被寫成寫成：
歐拉建議使用圓的漸開線作為齒輪的形狀, 這個設計普遍存在於目前使用，稱為漸開線齒輪。
範例 > 懸鏈線的漸開線

一個懸鏈線的漸開線 會通過此懸鏈線的頂點 ，形成曳物線。 在笛卡兒坐標系中，一個懸鏈線的漸開線的參數方程可以寫成：
x=t-\mathrm {tanh} (t)\,
y=\mathrm {sech} (t)\,
其中t 是參數，而sech是雙曲正割函數(1/cosh(x))
衍生
用 r(s)=(\sinh ^{-1}(s),\cosh(\sinh ^{-1}(s)))\,
我們得到  r^{\prime }(s)=(1,s)/{\sqrt {1+s^{2}}}\,
且 r(t)-tr^{\prime }(t)=(\sinh ^{-1}(t)-t/{\sqrt {1+t^{2}}},1/{\sqrt {1+t^{2}}})。
替代成 t={\sqrt {1-y^{2}}}/y
可得到  ({\rm {sech}}^{-1}(y)-{\sqrt {1-y^{2}}},y)。
範例 > 擺線的漸開線

一個 擺線的漸開線是另一個與它 全等的擺線 在笛卡兒坐標系中，一個擺線的漸開線的參數方程可以寫成：
其中t是角度，r是半徑
參見

漸屈線
渦旋壓縮機
漸開線齒輪
外部連結

Xah: Special Plane Curves: Involute （页面存档备份，存于）, Evolute （页面存档备份，存于）
Mathworld （页面存档备份，存于）
|  论 编平面曲線的微分變換 |
| --- | --- |
一元運算:  渐屈线  漸伸線  對偶曲線（英语：）  反曲線（英语：）  平行曲線（英语：）  isoptic（英语：） 
由一個點定義的一元運算:  垂足曲線  負垂足曲線（英语：）  追踪曲线  焦散曲線 
由二個點定義的一元運算:  環索線 
由一個點定義的二元运算:  一般旋轮线  蔓叶线 
曲線族的运算:  包絡線
2025年ATP巡回赛

| 詳細 |
| --- | --- |
日期: 2024年12月27日-12月
屆次: 第56届
巡回赛: 64
级别: 大满贯 (4) ATP年终总决赛 ATP新生代总决赛 ATP1000大师赛 (9) ATP500巡回赛 (16) ATP250巡回赛 (30) 联合盃 台维斯盃 拉沃尔杯
成績
獎項
← 2024 2026 → 
2025年ATP巡回赛（2025 ATP Tour）是由职业网球联合会（ATP）在2025年网球赛季组织的全球男子职业网球巡回赛。2025年ATP巡回赛日历包括由国际网球联合会 （ITF）监督的四大满贯赛事，以及由ATP组织的ATP年终总决赛，ATP1000大师赛，ATP500巡回赛和ATP250巡回赛，以及与WTA联合举办的赛事联合盃，ATP根据赛事等级给予球员相应ATP积分。
2025年赛季中还包括由ITF组织的台维斯盃，ATP组织的ATP新生代总决赛以及拉沃尔杯，这些赛事虽然属于ATP巡回赛，但是不会给予球员ATP积分。
世界排名第一

| 保持者 | 获得日期 | 失去日期 |
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|  扬尼克·辛纳（義大利） | 2024年终排名第一 | 保持者 |
| 保持者 | 获得日期 | 失去日期 |
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|  马塞洛·阿雷瓦洛（萨尔瓦多）  马特·帕维奇（克罗地亚） | 2024年终排名第一 | 保持者 |
赛季大事记

2024年3月23日，ATP官方提前公布了2025年赛历。除了原先已公布的达拉斯、慕尼黑和杜哈站升级为ATP500，亚特兰大、里昂和纽波特站撤出巡回赛外；科尔多瓦取消举办、埃什托里尔改為ATP挑戰賽，档期被布加勒斯特站取代。洛斯卡沃斯站從2月调回到7月，汉堡站從7月提前到5月进行。加拿大和辛辛那提站升级为双週大师赛。
2025年2月12日，四大满贯之一的美国网球公开赛宣布对混合双打赛事进行改革，將举办日期提前至8月19–20日，早於正赛8月24日开赛之前，与单打资格赛同步進行。由16支组合参加，其中8对以单打排名进入，其余8对采用外卡邀请。比赛為三盘两胜制，每盘先获得四局胜利的组合胜出，打平无占线，决胜盘进行抢十。仅决赛采用传统的六局获胜制，打平抢七，决胜盘抢十。冠军奖金从30万美元提升到100万美元。
2月16日，世界反兴奋剂机构（WADA）就服用兴奋剂问题，与ATP世界排名第一的扬尼克·辛纳达成协议。認定儘管辛纳非故意使用且没有因此受益，但仍需负一定责任；辛纳接受自三个月的禁赛處分，于5月4日回归。這起爭議源自2024年3月，辛纳两度被检测出类固醇氯睾酮阳性，當時国际网球诚信机构（ITAT）在调查后认为辛纳在此事件中“没有过错或疏忽”而没做出懲處；直到9月，WADA对此裁定向体育仲裁法庭（CAS）提出上诉。
赛程

2024年3月23日，ATP官方公布了2025年赛历，可能随时有新赛事宣布。
备注：r - 代表球员赛中退赛；w/o - 代表球员赛前宣布退赛，对手不战而胜
赛程 > 一月

| 日期 | 赛事 | 男单决赛 | 男双决赛 | 男单四强 | 男单八强 |
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| 12月27日 | 联合杯 United Cup  悉尼/珀斯 团体赛 硬地 - 18支男女混合队伍 | 冠军： 美国 | 亚军： 波蘭 |    捷克 |  德国  英国  中国  義大利 |
| 12月30日 | 布里斯班国际赛 Brisbane International presented by Evie  布里斯班 ATP250 硬地 - 32S/16Q/24D |  伊日·莱赫奇卡 4–1r  瑞利·奧普卡 |  朱利安·卡什  劳埃德·格拉斯普尔 6–3, 65–7, [10–6]  雅各布·門希克  伊日·莱赫奇卡 |  乔瓦尼·姆佩奇·佩里卡尔  格里戈尔·迪米特洛夫 |  諾瓦克·喬科維奇  雅各布·门希克  尼古拉斯·雅里  喬丹·湯普森 |
| 12月30日 | 香港公开赛 Bank of China Hong Kong Tennis Open  中國香港 ATP250 硬地 - 28S/16Q/16D |  亞歷山大·穆勒 2–6, 6–1, 6–3  錦織圭 |  桑德尔·阿伦茨  卢克·约翰逊 7–5, 4–6, [10–7]  卡倫·哈查諾夫  安德烈·魯布列夫 |  商竣程  豪梅·穆纳尔 |  毛罗然·法比安  卡梅伦·诺里  阿蒂尔·菲斯  洛伦佐·穆塞蒂 |
| 1月6日 | 阿德莱德国际赛 Adelaide International  阿德莱德 ATP250 硬地 - 28S/16Q/24D |  费利克斯·奥热-阿利亚西姆 6–3, 3–6, 6–1  塞巴斯蒂安·科达 |  西莫內·博萊利  安德烈亚·瓦瓦索里 4–6, 7–64, [11–9]  凯文·克拉维茨  提姆·普特兹 |  托米·保羅  米奥米尔·凯茨曼诺维奇 |  土方凛辉  馬科斯·吉隆  邦雅曼·邦齐  壇納西·科基納基斯 |
| 1月6日 | 奥克兰公开赛 ASB Classic  新西兰奥克兰 ATP250 硬地 - 28S/16Q/24D |  加埃爾·蒙菲爾斯 6–3, 6–4  齐祖·贝格斯 |  尼克拉·梅克蒂奇  邁克爾·維納斯 w/o  克利斯蒂安·哈里森  拉傑夫·拉姆 |  努诺·博尔热斯  尼谢什·巴萨瓦雷迪 |  雅各布·门希克  罗伯托·卡瓦列斯·巴埃纳  法昆多·迪亚斯·阿科斯塔  亚历克斯·米切尔森 |
| 1月13日 | 澳大利亚网球公开赛 Australian Open  墨尔本 大满贯 硬地 - 128S/128Q/64D/32X 单打 / 双打 / 混双 |  扬尼克·辛纳 6–3, 7–64, 6–3  亞歷山大·茲韋列夫 |  哈里·海利厄瓦拉  亨利·帕特恩 616–7, 7–65, 6–3  西莫內·博萊利  安德烈亚·瓦瓦索里 |  本·谢尔顿  諾瓦克·喬科維奇 |  亚历克斯·德米纳尔   洛倫佐·索內戈  卡洛斯·阿尔卡拉斯  托米·保羅 |
| 1月27日 | 奥克西塔尼公开赛 Open Occitanie  法國蒙彼利埃 ATP250 室内硬地 - 28S/16Q/24D |  费利克斯·奥热-阿利亚西姆 6–2, 67–7, 7–62  亚历山大·科瓦切维奇 |  羅賓·哈塞  博蒂克·范德赞德舒尔普 67–7, 6–3, [10–5]  塔倫·格里科斯普  巴尔特·史蒂文斯 |  安德烈·魯布列夫  耶斯珀·德容 |  尼科洛兹·巴西拉什维利  亞歷山大·巴伯里克  塔倫·格里科斯普  布云朝克特 |
赛程 > 二月

| 日期 | 赛事 | 决赛资格赛 (详细) | 世界一組附加赛 (详细) | 世界二组附加赛 (详细) |
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| 2月1日 | 戴维斯杯资格赛第一轮及各区附加赛 Davis Cup |  挪威 2:3  阿根廷   3:1  瑞典  智利 1:3  比利时  加拿大 2:3  匈牙利  奥地利 4:0  芬兰  德国 3:1  以色列  日本 3:2  英國  中華臺北 0:4  美国  捷克 4:0    丹麦 3:2  塞爾維亞  瑞士 1:3  西班牙   3:1  斯洛伐克  法國 0:4  巴西 |   4:0  巴基斯坦  摩納哥 2:3  葡萄牙   1:3    哥伦比亚 3:2    土耳其 5:0  墨西哥  黎巴嫩 0:4  秘魯  突尼西亞 3:2  乌克兰   3:1  乌拉圭  羅馬尼亞 1:3  保加利亚  印度 4:0  多哥  希腊 3:2  埃及  盧森堡 3:1  立陶宛   0:4  波蘭 |   3:2  拉脫維亞  牙买加 2:3  新西兰  沙烏地阿拉伯 0:5  愛爾蘭  辛巴威 0:4  摩洛哥  南非 3:1  奈及利亞  薩爾瓦多 3:2  摩尔多瓦  纳米比亚 2:3  香港  爱沙尼亚 4:0  委內瑞拉   3:1  玻利维亚  斯洛維尼亞 4:0  印度尼西亞  中國 4:0  蒙特內哥羅  巴拉圭 w/o  叙利亚  賽普勒斯 4:0  泰國 |
| 日期 | 赛事 | 男单决赛 | 男双决赛 | 男单四强 | 男单八强 |
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| 2月3日 | 鹿特丹网球公开赛 ABN AMRO Open  荷蘭鹿特丹 ATP500 室内硬地 - 32S/16Q/16D |  卡洛斯·阿尔卡拉斯 6–4, 3–6, 6–2  亚历克斯·德米纳尔 |  西莫內·博萊利  安德烈亚·瓦瓦索里 6–2, 4–6, [10–6]  桑德尔·吉勒  扬·杰林斯基 |  胡贝特·胡尔卡奇  马蒂亚·贝卢奇 |  佩德罗·马丁内斯  安德烈·魯布列夫  丹尼爾·奧特邁爾  斯特凡诺斯·齐齐帕斯 |
| 2月3日 | 达拉斯网球公开赛 Dallas Open  美国达拉斯 ATP500 室内硬地 - 28S/16Q/24D |  丹尼斯·沙波瓦洛夫 7–65, 6–3  卡斯珀·魯德 |  克利斯蒂安·哈里森  埃文·金 7–64, 7–64  阿列尔·贝阿尔  罗伯特·加洛韦 |  托米·保羅  豪梅·穆纳尔 |  托马什·马哈奇  瑞利·奧普卡  马泰奥·阿纳尔迪  西冈良仁 |
| 2月10日 | 13网球公开赛 Open 13 Provence  法國马赛 ATP250 室内硬地 - 28S/16Q/16D |  于戈·安貝爾 7–64, 6–4  哈马德·梅杰多维奇 |  邦雅曼·邦齐  皮埃尔-于格·埃贝尔 6–3, 6–4  桑德尔·吉勒  扬·杰林斯基 |  丹尼爾·梅德韋傑夫  齐祖·贝格斯 |  楊-萊納德·史卓夫  丹尼爾·奧特邁爾  張之臻  洛倫佐·索內戈 |
| 2月10日 | 阿根廷网球公开赛 Argentina Open  阿根廷布宜諾斯艾利斯 ATP250 红土 - 28S/16Q/16D |  若昂·丰塞卡 6–4, 7–61  弗朗西斯科·塞伦多洛 |  吉多·安德雷奧茲  泰奥·阿里巴热 7–5, 4–6, [10–7]  拉斐尔·梅托斯  馬塞洛·梅洛 |  佩德罗·马丁内斯  拉斯洛·杰雷 |  亞歷山大·茲韋列夫  洛伦佐·穆塞蒂  蒂亚戈·赛博特·维尔德  马里亚诺·纳沃内 |
| 2月10日 | 德拉海滩网球公开赛 Delray Beach Open  美国德拉海滩 ATP250 硬地 - 28S/12Q/24D |  米奥米尔·凯茨曼诺维奇 3–6, 6–1, 7–5  亚历杭德罗·达维多维奇·福基纳 |  米奥米尔·凯茨曼诺维奇  布兰登·中岛 7–63, 1–6, [10–3]  克利斯蒂安·哈里森  埃文·金 |  马泰奥·阿纳尔迪  亚历克斯·米切尔森 |  泰勒·弗里茨  布兰登·中岛  卡梅伦·诺里  馬科斯·吉隆 |
| 2月17日 | 卡塔尔公开赛 Qatar ExxonMobil Open  多哈 ATP500 硬地 - 28S/16Q/16D |  安德烈·魯布列夫 7–5, 5–7,6–1  傑克·德雷珀 |  朱利安·卡什  劳埃德·格拉斯普尔 6–3, 6–2  乔·索尔兹伯里  尼爾·斯庫普斯基 |  伊日·莱赫奇卡  费利克斯·奥热-阿利亚西姆 |  卡洛斯·阿尔卡拉斯  馬泰奧·貝雷蒂尼  丹尼爾·梅德韋傑夫  亚历克斯·德米纳尔 |
| 2月17日 | 里约网球公开赛 Rio Open Presented by Claro  巴西里约热内卢 ATP500 红土 - 32S/16Q/16D |  塞瓦斯蒂安·巴埃斯 6–2, 6–3  亞歷山大·穆勒 |  拉斐尔·梅托斯  馬塞洛·梅洛 6–2, 7–5  佩德罗·马丁内斯  豪梅·穆纳尔 |  弗朗西斯科·科梅萨尼亚  卡米洛·乌戈·卡拉贝利 |  亞歷山大·茲韋列夫  弗朗西斯科·塞伦多洛  曾俊欣  雅伊梅·法里亚 |
| 2月24日 | 迪拜网球锦标赛 Dubai Duty Free Tennis Championships  阿联酋迪拜 ATP500 硬地 - 32S/16Q/16D |  斯特凡诺斯·齐齐帕斯 6–3, 6–3  费利克斯·奥热-阿利亚西姆 |  尤奇·班布里  阿列克谢·波佩林 3–6, 7–612, [10–8]  哈里·海利厄瓦拉  亨利·帕特恩 |  塔倫·格里科斯普  康坦·阿利斯 |  丹尼爾·梅德韋傑夫  馬泰奧·貝雷蒂尼  卢卡·纳尔迪  馬林·契利奇 |
| 2月24日 | 墨西哥网球公开赛 Abierto Mexicano Telcel presentado por HSBC  墨西哥阿卡普尔科 ATP500 硬地 - 32S/16Q/16D |  托马什·马哈奇 7–66, 6–2  亚历杭德罗·达维多维奇·福基纳 |  克利斯蒂安·哈里森  埃文·金 6–4, 6–0  萨迪奥·敦比亚  法比安·勒布尔 |  布兰登·中岛  丹尼斯·沙波瓦洛夫 |  勒纳·田  大卫·戈芬  馬科斯·吉隆  罗德里戈·帕切科·门德斯 |
| 2月24日 | 智利网球公开赛 Movistar Chile Open  智利圣地亚哥 ATP250 红土 - 28S/16Q/16D |  拉斯洛·杰雷 6–4, 3–6, 7–5  塞瓦斯蒂安·巴埃斯 |  尼古拉斯·巴里恩托斯  里特维克·乔杜里·博利帕利 6–3, 6–2  馬西莫·岡薩雷斯  安德烈斯·摩尔泰尼 |  弗朗西斯科·塞伦多洛  卡米洛·乌戈·卡拉贝利 |  托马斯·马丁·埃切韦里  雅伊梅·法里亚  達米爾·德祖赫  费德里科·科里亚 |
赛程 > 三月

| 日期 | 赛事 | 男单决赛 | 男双决赛 | 男单四强 | 男单八强 |
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| 3月3日 | 印第安韦尔斯大师赛 BNP Paribas Open  美国印第安韦尔斯 ATP1000大师赛 硬地 - 96S/48Q/32D |  vs  |  马塞洛·阿雷瓦洛  马特·帕维奇 vs  塞巴斯蒂安·科达  喬丹·湯普森 |  霍尔格·鲁内  丹尼爾·梅德韋傑夫  傑克·德雷珀  卡洛斯·阿尔卡拉斯 |  塔倫·格里科斯普  阿蒂尔·菲斯  本·谢尔顿  弗朗西斯科·塞伦多洛 |
| 3月17日 | 迈阿密大师赛 Miami Open presented by Itau  美国迈阿密加登斯 ATP1000大师赛 硬地 - 96S/48Q/32D |    |      |   |     |
| 3月31日 | 美国男子泥地网球锦标赛 Fayes Sarofim & CO. U.S. Men's Clay Court Championship  美国休斯顿 ATP250 红土 - 28S/16Q/16D |    |      |   |     |
| 3月31日 | 哈桑二世大奖赛 GRAND PRIX HASSAN II  摩洛哥马拉喀什 ATP250 红土 - 28S/16Q/16D |    |      |   |     |
| 3月31日 | 提里亚克网球公开赛 Țiriac Open  羅馬尼亞布加勒斯特 ATP250 红土 - 28S/16Q/16D |    |      |   |     |
赛程 > 四月

| 日期 | 赛事 | 男单决赛 | 男双决赛 | 男单四强 | 男单八强 |
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| 4月8日 | 蒙特卡洛大师赛 Rolex Monte-Carlo Masters  摩納哥蒙特卡洛 ATP1000大师赛 红土 - 56S/28Q/28D |    |      |   |     |
| 4月14日 | 巴塞罗那公开赛 Barcelona Open Banc Sabadell  西班牙巴塞罗那 ATP500 红土 - 48S/24Q/16D |    |      |   |     |
| 4月14日 | BMW公开赛 BMW Open by American Express  德国慕尼黑 ATP500 红土 - 28S/16Q/16D |    |      |   |     |
| 4月21日 | 马德里公开赛 Mutua Madrid Open  西班牙马德里 ATP1000大师赛 红土 - 96S/48Q/32D |    |      |   |     |
赛程 > 五月

| 日期 | 赛事 | 男单决赛 | 男双决赛 | 男单四强 | 男单八强 |
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| 5月5日 | 意大利公开赛 Internazionali BNL d'Italia  義大利罗马 ATP1000大师赛 红土 - 96S/48Q/32D |    |      |   |     |
| 5月20日 | 日内瓦公开赛 Gonet Geneva Open  瑞士日内瓦 ATP250 红土 - 28S/16Q/16D |    |      |   |     |
| 5月20日 | 汉堡公开赛 Hamburg European Open  德国汉堡 ATP500 红土 - 32S/16Q/16D |    |      |   |     |
| 5月26日 | 法国网球公开赛 Roland Garros  法國巴黎 大满贯 红土 - 128S/128Q/64D/32X |    |      |   |     |
赛程 > 六月

| 日期 | 赛事 | 男单决赛 | 男双决赛 | 男单四强 | 男单八强 |
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| 6月19日 | 罗斯马伦草地赛 Libema Open  荷蘭斯海尔托亨博斯 ATP250 草地 - 28S/16Q/16D |    |      |   |     |
| 6月19日 | 斯图加特公开赛 BOSS Open  德国斯图加特 ATP250 草地 - 28S/16Q/16D |    |      |   |     |
| 6月16日 | 哈雷公开赛 Terra Wortmann Open  德国哈雷 ATP500 草地 - 32S/16Q/16D |    |      |   |     |
| 6月16日 | 女王俱乐部锦标赛 cinch Championships  英国伦敦 ATP500 草地 - 32S/16Q/16D |    |      |   |     |
| 6月23日 | 马略卡锦标赛  Mallorca Championships  西班牙马略卡 ATP250 草地 - 28S/16Q/16D |    |      |   |     |
| 6月23日 | 伊斯特本国际赛 Rothesay International  英国伊斯特本 ATP250 草地 - 28S/16Q/16D |    |      |   |     |
| 6月30日 | 温布尔登网球锦标赛 Wimbledon  英国伦敦 大满贯 草地 - 128S/128Q/64D/48X |    |      |   |     |
赛程 > 七月

| 日期 | 赛事 | 男单决赛 | 男双决赛 | 男单四强 | 男单八强 |
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| 7月14日 | 瑞典公开赛 Nordea Open  瑞典博斯塔德 ATP250 红土 - 28S/16Q/16D |    |      |   |     |
| 7月14日 | 洛斯卡沃斯公开赛 Abierto de Tenis Mifel  墨西哥洛斯卡沃斯 ATP250 硬地 - 28S/16Q/16D |    |      |   |     |
| 7月14日 | 瑞士格施塔德公开赛 EFG Swiss Open Gstaad  瑞士格施塔德 ATP250 红土 - 28S/16Q/16D |    |      |   |     |
| 7月21日 | 克罗地亚乌马格公开赛 Plava Laguna Croatia Open Umag  乌马格 ATP250 红土 - 28S/16Q/16D |    |      |   |     |
| 7月21日 | 奥地利基茨比厄尔公开赛 Generali Open  奥地利基茨比厄尔 ATP250 红土 - 28S/16Q/16D |    |      |   |     |
| 7月21日 | 华盛顿公开赛 Citi Open  美国华盛顿 ATP500 硬地 - 48S/16Q/16D |    |      |   |     |
| 7月28日 | 加拿大公开赛 National Bank Open Presented by Rogers  加拿大多伦多 ATP1000 硬地 - 96S/48Q/32D |    |      |   |     |
赛程 > 八月

| 日期 | 赛事 | 男单决赛 | 男双决赛 | 男单四强 | 男单八强 |
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| 8月 | 辛辛那提大师赛 Cincinnati Open  美国梅森 ATP1000 硬地 - 96S/48Q/32D |    |      |   |     |
| 8月18日 | 温斯顿-塞勒姆公开赛 Winston-Salem Open  美国温斯顿-塞勒姆 ATP250 硬地 - 56S/32Q/28D |    |      |   |     |
| 8月25日 | 美国网球公开赛 US Open  美国纽约 大满贯 硬地 - 128S/64D/32X/128Q |    |      |   |     |
赛程 > 九月

| 日期 | 赛事 | 男单决赛 | 男双决赛 | 男单四强 | 男单八强 |
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| 9月8日 | 戴维斯杯资格赛第二轮 Davis Cup 室内硬地 - 16支队伍 |  荷蘭 vs  阿根廷   vs  比利时  匈牙利 vs  奥地利  日本 vs  德国  美国 vs  捷克  西班牙 vs  丹麦   vs  法國  |  |  |  |
| 9月15日 | 成都公开赛 Chengdu Open  中国成都 ATP250 硬地 - 28S/32Q/16D |    |      |   |     |
| 9月15日 | 杭州公开赛 Hangzhou Open  中国杭州 ATP250 硬地 - 28S/32Q/16D |    |      |   |     |
| 9月15日 | 拉沃尔杯 Laver Cup  美国旧金山 室内硬地 - 2支球队 Miss you, Roger! |  世界队 |  欧洲队 |  |  |
| 9月22日 | 日本公开赛 Japan Open Tennis Championships  日本东京 ATP500 硬地 - 32S/32Q/16D |    |      |   |     |
| 9月22日 | 中国公开赛 China Open  中国北京 ATP500 硬地 - 32S/32Q/28D |    |      |   |     |
| 9月29日 | 上海大师赛 Rolex Shanghai Masters  中国上海 ATP1000大师赛 硬地 - 96S/48Q/32D |    |      |   |     |
赛程 > 十月

| 日期 | 赛事 | 男单决赛 | 男双决赛 | 男单四强 | 男单八强 |
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| 10月13日 | 阿拉木图公开赛 Almaty Open  阿拉木图 ATP250 室内硬地 - 28S/32Q/16D |    |      |   |     |
| 10月13日 | 欧洲公开赛 European Open  比利时安特卫普 ATP250 室内硬地 - 28S/32Q/16D |    |      |   |     |
| 10月13日 | 斯德哥尔摩公开赛 BNP Paribas Nordic Open  瑞典斯德哥尔摩 ATP250 室内硬地 - 28S/32Q/16D |    |      |   |     |
| 10月20日 | 瑞士室内赛 Swiss Indoors Basel  瑞士巴塞尔 ATP500 室内硬地 - 32S/32Q/16D |    |      |   |     |
| 10月20日 | 维也纳公开赛 Erste Bank Open  奥地利维也纳 ATP500 室内硬地 - 32S/32Q/16D |    |      |   |     |
| 10月27日 | 巴黎大师赛 Rolex Pairs Masters  法國巴黎 ATP1000大师赛 室内硬地 - 56S/32Q/32D |    |      |   |     |
赛程 > 十一月

| 日期 | 赛事 | 男单决赛 | 男双决赛 | 男单四强 | 男单八强 |
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| 11月3日 | 摩泽尔公开赛 Moselle Open  法國梅斯 ATP250 室内硬地 - 28S/32Q/16D |    |      |   |     |
| 11月3日 | 贝尔格莱德公开赛 Watergen Giron Open  塞爾維亞贝尔格莱德 ATP250 室内硬地 - 28S/32Q/16D |    |      |   |     |
| 11月10日 | ATP总决赛 Nitto ATP Finals  義大利都灵 ATP总决赛 室内硬地 - S8/D8 |    |      |   |     |
| TBD | 戴维斯杯决赛 Davis Cup by Rakuten Finals TBD 室内硬地 - 8支球队 | 冠军  | 亚军：  | 四强：  | 四强：  |
赛程 > 十二月

| 日期 | 赛事 | 男单决赛 | 男单四强 | 男单八强 |
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|  | 新生代总决赛 Next Gen ATP Finals  沙烏地阿拉伯吉达 ATP总决赛 室内硬地 - S8/D0 |    |   |     |
冠军统计

这些表格列出了每个球员和每个国家/地区在本赛季赢得的单打（S）、双打（D）和混合双打（X）冠军数量，包括2023年赛历中的所有比赛类别：大满贯赛事、ATP总决赛、ATP巡回赛1000大师赛、ATP500巡回赛和ATP250巡回赛和巴黎奥运会。球员/国家（地区）的排序方式是：
冠军总数（由代表同一国家/地区的两名球员赢得的双打冠军只算作该国家的一次胜利）。
这些冠军的重要程度不同（一个大满贯冠军等于两个1000大师赛冠军，一个不败的ATP总决赛冠军等于1.5个1000大师赛冠军，一个1000大师赛冠军等于两个500赛事冠军，一个500赛事冠军等于两个250赛事冠军）。
单打>双打>混合双打的层次结构。
若有多名球员的成绩相同，以姓氏字首排序。