stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
十萬噸情緣
電視節目的變遷

|  香港 無綫電視翡翠台第三線劇集 星期一至五 22:05-23:05 |
| --- | --- | --- |
|  | 十萬噸情緣 （2003.05.05 - 2003.05.30） |  |
| 秦始皇 （2003.03.24 - 2003.05.02） | 十萬噸情緣 （2003.05.05 - 2003.05.30） | 衛斯理 （2003.06.02 - 2003.07.11） |
|  香港 無綫電視翡翠台中午劇集時段 星期一至五 11:45-12:45 |
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|  | 十萬噸情緣 （2005.08.08 - 2005.09.02） |  |
| 十月初五的月光 （2005.07.11 - 2005.08.05） | 十萬噸情緣 （2005.08.08 - 2005.09.02） | 美麗在望 （2005.09.05 - 2005.10.03） |
|  香港 無綫電視翡翠台黃昏劇集時段 星期一至六 17:55-18:30 |
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|  | 十萬噸情緣 （2013.11.11 - 2013.12.27） |  |
| 同撈同煲 （2013.09.25 - 2013.11.09） | 十萬噸情緣 （2013.11.11 - 2013.12.27） | 迎妻接福 （2013.12.28 - 2014.02.12） |
|  香港 無綫電視翡翠台午夜劇集時段 星期一至五 23:50－00:55 星期六24:05-翌日01:00/星期日24:00-翌日01:05 |
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|  | 十萬噸情緣 （2021年5月20日－2021年6月8日） |  |
| 法網伊人 （2021年4月28日－2021年5月19日） | 十萬噸情緣 （2021年5月20日－2021年6月8日） | 撻出愛火花 （2021年6月9日－2021年6月23日） |
洛杉磯聖莫尼卡海灘的Pacific Park（英语：）
加州河濱縣Palm Springs（棕櫚泉）San Gorgonio Pass wind farm（英语：）
2020年夏季残疾人奥林匹克运动会射击比赛

| 第十六屆夏季帕拉林匹克運動會 射擊比賽 |
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比賽場館: 东京朝霞射击场
日期: 2021年8月30日至9月5日
参赛选手: 154位選手
← 20162024 →
2020年夏季残疾人奥林匹克运动会射击比赛，是因2019冠状病毒病疫情而延期至2021年举行的第16届夏季残疾人奥林匹克运动会的其中一个比赛项目，于8月30日至9月5日在东京朝霞射击场进行。共产生共13枚金牌（步枪9枚，手枪4枚）。
比赛分级

残奥会射击项目分为三个级别，分别是SH1手枪、SH1步枪（可用手臂持枪）以及SH2步枪（需使用支架）。
奖牌榜

| 排名 | 代表团 | 金牌 | 銀牌 | 銅牌 | 总计 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  中国 | 4 | 2 | 0 | 6 |
| 2 |  塞尔维亚 | 2 | 2 | 0 | 4 |
| 3 |  印度 | 2 | 1 | 2 | 5 |
| 4 |  德国 | 1 | 1 | 0 | 2 |
| 4 |  瑞典 | 1 | 1 | 0 | 2 |
| 6 |  伊朗 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 6 |  斯洛伐克 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 6 |  阿拉伯联合酋长国 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 9 |  乌克兰 | 0 | 2 | 4 | 6 |
| 10 |  韩国 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 11 |  斯洛文尼亚 | 0 | 1 | 1 | 2 |
| 12 |  波兰 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 12 |  土耳其 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 14 |  西班牙 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 14 |  匈牙利 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 14 |  意大利 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 14 |   | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 总计（共17个代表团） | 总计（共17个代表团） | 13 | 13 | 13 | 39 |
奖牌得主 > 男子

| 项目 | 分級 | 金牌 | 銀牌 | 銅牌 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 10米气步枪立射 | SH1 | 董超  中国（CHN） | Andrii Doroshenko  乌克兰（UKR） | Park Jin-ho  韩国（KOR） |
| 50米步枪三姿 | SH1 | Abdulla Sultan Alaryani  阿拉伯联合酋长国（UAE） | 拉斯洛·舒拉尼  塞尔维亚（SRB） | Shim Young-jip  韩国（KOR） |
| 10米气手枪 | SH1 | 杨超  中国（CHN） | 黄兴  中国（CHN） | Singhraj Adhana  印度（IND） |
奖牌得主 > 女子

| 项目 | 分級 | 金牌 | 銀牌 | 銅牌 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 10米气步枪立射 | SH1 | Avani Lekhara  印度（IND） | 张翠平  中国（CHN） | Iryna Shchetnik  乌克兰（UKR） |
| 50米步枪三姿 | SH1 | 张翠平  中国（CHN） | Natascha Hiltrop  德国（GER） | Avani Lekhara  印度（IND） |
| 10米气手枪 | SH1 | Sareh Javanmardi  伊朗（IRI） | Ayşegül Pehlivanlar  土耳其（TUR） | Krisztina Dávid  匈牙利（HUN） |
奖牌得主 > 混合

| 项目 | 分級 | 金牌 | 銀牌 | 銅牌 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 10米气步枪卧射 | SH1 | Natascha Hiltrop  德国（GER） | Park Jin-ho  韩国（KOR） | Iryna Shchetnik  乌克兰（UKR） |
| 50米步枪卧射 | SH1 | Veronika Vadovičová  斯洛伐克（SVK） | 安娜·诺曼  瑞典（SWE） | Juan Saavedra  西班牙（ESP） |
| 25米手枪 | SH1 | 黄兴  中国（CHN） | Szymon Sowiński  波兰（POL） | Oleksii Denysiuk  乌克兰（UKR） |
| 50米手枪 | SH1 | Manish Narwal  印度（IND） | Singhraj Adhana  印度（IND） | Sergey Malyshev  （RPC） |
| 10米气步枪立射 | SH2 | 菲利普·约恩松  瑞典（SWE） | Franček Gorazd Tiršek  斯洛文尼亚（SLO） | 安德烈亚·利韦拉尼  意大利（ITA） |
| 10米气步枪卧射 | SH2 | Dragan Ristić  塞尔维亚（SRB） | Vasyl Kovalchuk  乌克兰（UKR） | Franček Gorazd Tiršek  斯洛文尼亚（SLO） |
| 50米步枪卧射 | SH2 | Dragan Ristić  塞尔维亚（SRB） | 兹德拉夫科·萨瓦诺维奇  塞尔维亚（SRB） | Vasyl Kovalchuk  乌克兰（UKR） |
参考资料

↑  . Olympic.org (新闻稿). 24 March 2020  [2021-08-25]. （原始内容存档于2020-03-24）.
↑  . BBC Sport. 2020-03-30  [2021-08-25]. （原始内容存档于2020-04-24）.
↑  . 2020年东京奥运会.   [2021-08-24]. （原始内容存档于2021-08-27） （中文（中国大陆））.
南锡区

| 南锡区 Arrondissement de Nancy |
| --- | --- |
 法國区份
 南锡区在大東部大區与默尔特-摩泽尔省的位置
坐标：48°41′36″N 6°11′05″E﻿ / ﻿48.69327°N 6.18467°E﻿ / 48.69327; 6.18467
国家:  法國
大区:  大東部大區
省:  默尔特-摩泽尔省
市镇数: 188
地区行政中心 （兼省会）: 南锡
面积: 1,509.4 平方公里（582.8 平方英里）
人口（2018年）: 419,876人
 • 密度: 278人/平方公里（720人/平方英里）
INSEE编码: 543
南锡区（法語：）是法国大東部大區默尔特-摩泽尔省所辖的一个区。总面积1509.4平方公里，总人口419876，人口密度278人/平方公里（2018年）。主要城镇为南锡。
辖区

南锡区辖有188个市镇。
2020年夏季残疾人奥林匹克运动会尼日利亚代表团

2020年夏季残疾人奥林匹克运动会尼日利亚代表团是尼日利亚派出的，因2019冠状病毒病疫情而延期至2021年8月24日至9月5日举办的第十六届夏季残疾人奥林匹克运动会的代表团。这是自1992年以来尼日利亚第十次派代表参加夏季残奥会。
奖牌统计 > 各项目奖牌分布

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 比赛项目 | 1 金牌 | 1 銀牌 | 1 銅牌 | 总数 |
|  田径 | 1 | 0 | 2 | 3 |
|  举重 | 3 | 1 | 2 | 6 |
|  乒乓球 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 总计 | 4 | 1 | 5 | 10 |
奖牌统计 > 奖牌获得者

条目：2020年夏季残疾人奥林匹克运动会奖牌榜
| 奖牌 | 运动员 | 项目 | 赛事 | 日期 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 金牌 | 拉提法特·泰赞尼（英语：） | 举重 | 女子45公斤级（英语：） | 8月26日 |
| 1 金牌 | 波斯·奥莫拉约（英语：） | 举重 | 女子79公斤级（英语：） | 8月29日 |
| 1 金牌 | 福拉沙德·欧鲁瓦芙密亚 | 举重 | 女子86公斤级（英语：） | 8月30日 |
| 1 銀牌 | 洛芙琳·奥比吉（英语：） | 举重 | 女子+86公斤级（英语：） | 8月30日 |
| 1 銅牌 | 露西·埃吉克（英语：） | 举重 | 女子61公斤级（英语：） | 8月28日 |
| 1 銅牌 | 奥莱坦·易卜拉欣（英语：） | 举重 | 女子67公斤级（英语：） | 8月28日 |
田径

条目：2020年夏季残疾人奥林匹克运动会田径比赛
弗洛拉·乌格文瓦（英语：）通过2019年世界残疾人田径锦标赛（英语：）获得女子标枪F54级参赛资格。劳丽达·昂耶（英语：）获得女子铅球F40级参赛资格。
| 运动员 | 项目 | 决赛> 成绩 | 决赛> 排名 | 决赛>  |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 劳丽达·昂耶（英语：） | 女子铅球F40级（英语：） |  |  |  |
| 弗洛拉·乌格文瓦（英语：） | 女子标枪F54级（英语：） |  |  |  |
举重

条目：2020年夏季残疾人奥林匹克运动会举重比赛
| 运动员 | 项目 | 总成绩 | 排名 |
| --- | --- | --- | --- |
| 雅库布·阿德索坎（英语：） | 男子49公斤级（英语：） |  | - |
| 易卜拉欣·道达 | 男子59公斤级（英语：） |  | - |
| 纳姆迪·因诺森特（英语：） | 男子72公斤级（英语：） |  | - |
| 运动员 | 项目 | 总成绩 | 排名 |
| --- | --- | --- | --- |
| 拉提法特·泰赞尼（英语：） | 女子45公斤级（英语：） | 107kg | 1 |
| 露西·埃吉克（英语：） | 女子61公斤级（英语：） |  | - |
| 奥莱坦·易卜拉欣（英语：） | 女子67公斤级（英语：） |  | - |
| 保琳娜·奥克帕拉 | 女子73公斤级（英语：） |  | - |
| 波斯·奥莫拉约（英语：） | 女子79公斤级（英语：） |  | - |
| 福拉沙德·欧鲁瓦芙密亚 | 女子86公斤级（英语：） |  | - |
| 洛芙琳·奥比吉（英语：） | 女子+86公斤级（英语：） |  | - |
赛艇

条目：[[:2020年夏季残疾人奥林匹克运动会赛艇比赛]]
尼日利亚在2019年非洲地区奥运及残奥赛艇资格赛获得了男子单人双桨比赛冠军，取得残奥会参赛资格。
| 运动员 | 项目 | 预赛> 时间 | 预赛> 排名 | 复赛> 时间 | 复赛> 排名 | 决赛> 时间 | 决赛> 排名 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 金斯利·伊约马（英语：） | 男子单人双桨（英语：） | 11:50.87 | 4 R |  |  |  |  |
注：FA = 晋级A组决赛（争夺奖牌）；FB = 晋级B组决赛（非争夺奖牌）；R = 复赛
乒乓球

条目：2020年夏季残疾人奥林匹克运动会乒乓球比赛
2019年国际乒联残疾人乒乓球非洲锦标赛中，五名尼日利亚选手获得残奥会参赛资格。
| 运动员 | 项目 | 小组赛> 对手 比分 | 小组赛> 对手 比分 | 小组赛> 排名 | 第一轮> 对手 比分 | 1/4决赛> 对手 比分 | 半决赛> 对手 比分 | 决赛> 对手 比分 | 决赛> 排名 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 艾哈迈德·奥沃拉比·科莱奥索 | 男子单打C3级（英语：） |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 伊萨·奥贡昆莱 | 男子单打C4级（英语：） |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 维克多·法里罗伊 | 男子单打C8级（英语：） |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 塔居迪恩·阿贡比亚德（英语：） | 男子单打C9级（英语：） |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 阿拉比·奥拉比伊·欧路费米（英语：） | 男子单打C10级（英语：） |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 运动员 | 项目 | 小组赛> 对手 比分 | 小组赛> 对手 比分 | 小组赛> 排名 | 第一轮> 对手 比分 | 1/4决赛> 对手 比分 | 半决赛> 对手 比分 | 决赛> 对手 比分 | 决赛> 排名 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 费斯·奥巴祖艾（英语：） | 女子单打C10级（英语：） |  |  |  |  |  |  |  |  |
参考资料

↑  . 国际残疾人奥林匹克委员会. 2019-11-07  [2021-08-28]. （原始内容存档于2021-08-28） （英语）.
↑  Joan Igbava. . Brila. 2019-11-15  [2021-08-28]. （原始内容存档于2021-08-28） （英语）.
↑  Ayo Bada. . 独立报 (尼日利亚). 2020-01-05  [2021-08-27]. （原始内容存档于2021-08-27） （英语）.
↑  . 国际乒乓球联合会. 2019-03-16  [2021-08-27]. （原始内容存档于2021-07-22） （英语）.
4'-戊氧基联苯-4-甲酸

| 4'-戊氧基联苯-4-甲酸 |
| --- | --- |

识别
CAS号: 59748-15-1  Y
性质
化学式: C18H20O3
摩尔质量: 284.35 g·mol−1
若非注明，所有数据均出自标准状态（25 ℃，100 kPa）下。
4'-戊氧基联苯-4-甲酸是一种有机化合物，化学式为C18H20O3。它可由4'-羟基联苯-4-甲酸在碱存在下与1-溴戊烷反应，再酸化后得到。它和氯化亚砜或草酰氯反应，可以得到4'-戊氧基联苯-4-甲酰氯。
代斯尼揚斯凱

51°47′27″N 33°3′19″E﻿ / ﻿51.79083°N 33.05528°E﻿ / 51.79083; 33.05528

代斯尼揚斯凯（烏克蘭語：），是烏克蘭北部切爾尼希夫州诺夫霍罗德-锡韦尔斯基区波诺尔尼察市镇（烏克蘭語：）的村落。面積3.57平方公里，海拔高度149米，2001年人口682，人口密度每平方公里191.2人。
參考資料

Погода в селі Деснянське （页面存档备份，存于）
Сельская усадьба «На краю света»
368年

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千纪：: 1千纪
世纪：: 3世纪 | 4世纪 | 5世纪
年代：: 330年代 | 340年代 | 350年代 | 360年代 | 370年代 | 380年代 | 390年代
年份：: 363年 | 364年 | 365年 | 366年 | 367年 | 368年 | 369年 | 370年 | 371年 | 372年 | 373年
纪年：: 戊辰年（龙年）；东晋太和三年；前凉升平十二年；代国建国三十一年；前秦建元四年；前燕建熙九年
大事记

前秦苻堅平定苻柳、苻廋、苻武與苻雙的叛亂。
出生

沮渠蒙遜，十六國時期北涼第二任君主（433年逝世，65岁）
逝世

维基文库中提及的原始文獻
王述，東晉官員，歷任揚州刺史和衞將軍、尚書令，東海太守王承之子。
苻柳，中國五胡十六國時代人物，前秦开国皇帝苻健的第八子。
苻廋，中國五胡十六國時代人物，前秦开国皇帝苻健的第十子。
苻武，中國五胡十六國時代人物，前秦开国皇帝苻健的第十一子。
苻雙，中國五胡十六國時代人物，前秦开国皇帝苻堅之弟。
代斯克

| 代斯克 Deszk |
| --- | --- |
坐标：46°13′N 20°15′E﻿ / ﻿46.22°N 20.25°E﻿ / 46.22; 20.25
国家: 匈牙利
州: 琼格拉德州
面积
 • 总计: 52.05 平方公里（20.10 平方英里）
人口（2011年）
 • 總計: 3,662人
 • 密度: 70.4人/平方公里（182人/平方英里）
时区: CET（UTC+1）
 • 夏时制: CEST（UTC+2）
代斯克（匈牙利语：），是匈牙利琼格拉德州所辖的一个村。总面积52.05平方公里，总人口3662，人口密度70.4人/平方公里（2011年1月1日）。
中央军委后勤保障部综合计划局

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中国人民解放军军徽
主要领导
局长: ？少将
机构概况
上级机构: 中央军事委员会后勤保障部
机构类型: 中央军委后勤保障部下属局
军事级别: 正军级
联络方式

总部
实际地址: 北京市
 
机构沿革
成立时间: 2016年
中央军委后勤保障部综合计划局，位于北京市，是中央军事委员会后勤保障部下属局，负责该部综合业务。
沿革

在深化国防和军队改革中，2016年1月中国人民解放军总后勤部撤销，组建中央军事委员会后勤保障部。中央军委后勤保障部新设中央军委后勤保障部综合计划局。2016年7月报道称，原中国人民解放军总后勤部司令部信息化局局长张成名已调任中央军委后勤保障部综合计划局副局长。
历任局长

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 局长 暂无资料  :  副局长 张成名 大校（2016年—）  赵海飞 大校
关系语义

克里普克语义(也叫做关系语义或框架语义，并经常混淆于可能世界语义)是模态逻辑系统的形式语义，于 1950 年代晚期和 1960 年代早期由索尔·阿伦·克里普克建立。它后来为另一个非经典逻辑，最重要的直觉逻辑所接受。克里普克语义的发现是非经典逻辑开发中重大突破，因为这种逻辑的模型论在克里普克之前实际上是不存在的。
模态逻辑的语义

对于我们的目的，模态逻辑的语言由命题变量，读者喜欢的布尔连结词的完备集合(比如 {→,¬} 或 {∨,∧,¬})，和模态算子  \Box  (“必然性”)构成。对偶的模态算子  \Diamond  (“可能性”) 定义为一个简写:  \Diamond A:=\neg \Box \neg A。更多背景请参见模态逻辑。
模态逻辑的语义 > 基本定义

克里普克框架或模态框架是 <W,R> 对，这里的 W 是非空集合，R 是在 W 上的二元关系。W 的元素叫做节点或世界，而 R 叫做可及关系。
克里普克模型是  <W,R,\Vdash > 三元组，这里的  <W,R> 是克里普克框架，而  \Vdash  是在 W 的节点和模态公式之间的如下关系:
w\Vdash \neg A 当且仅当  w\not \Vdash A，
w\Vdash A\to B 当且仅当  w\not \Vdash A 或  w\Vdash B，
w\Vdash \Box A 当且仅当  \forall u\,(w\;R\;u\Rightarrow u\Vdash A)。
我们把  w\Vdash A 读做 “w 满足 A”，“A 满足于 w”，或 “w 力迫 A”。关系  \Vdash  叫做“满足关系”、“求值关系”或“力迫关系”。注意满足关系由它在命题变量上的值唯一确定。
公式 A 在下列之中是有效的:
模型 <W,R, \Vdash >，如果对于所有 w ∈W 有 w  \Vdash A，
框架 <W,R>，如果对于  \Vdash  的所有可能的选择，它在 <W,R, \Vdash > 中是有效的，
框架或模型的类 C，如果它在 C 的每个成员中都是有效的。
我们定义 Thm(C) 为在 C 中有效的所有公式的集合。反过来说，如果 X 是公式的集合，则设 Mod(X) 是使来自 X 的所有公式有效的所有框架的类。
一个模态逻辑(就是说一个公式的集合) L 关于框架的类 C 是可靠的，如果 L⊆Thm(C)。L 关于C 是完备的，如果 L⊇Thm(C)。
模态逻辑的语义 > 对应性和完备性

语义对于逻辑(就是推理系统)研究是有用的，条件是在语义蕴涵关系忠实的反映语法对应物 -- 推论关系
(可推导性)。所以知道哪个模态逻辑关于哪类克里普克框架是可靠的和完备的，并为它们确定这种类是关键性的。
对于克里普克框架的任何类 C，Thm(C) 是正规模态逻辑；特别是，最小化正规模态逻辑 K 的定理，在所有克里普克模型中都是有效的。不幸的是，逆命题不是一般性成立的: 有克里普克不完备的正规模态逻辑。事实上这不是问题，因为实际中研究的多数模态系统关于由简单条件所描述的框架类是完备的。
正规模态逻辑 L 对应于框架类 C，条件是 C=Mod(L)。换句话说，C 是 L 关于 C 是可靠的最大的框架类；随后 L 是克里普克完备的当且仅当它关于它所对应的类是完备的。
作为一个例子，考虑模式 T :  \Box A → A。T 在任何自反的框架 <W,R> 中是有效的: 如果 w  \Vdash \Box A，则 w  \Vdash A，因为 w R w。在另一方面，使 T 有效的框架必须是自反的: 固定 w ∈W，并定义命题变量 p 的满足为如下: 
u  \Vdash p 当且仅当 w R u。那么 w  \Vdash \Box p，所以 w  \Vdash p 于 T，这意味着 w R w 使用了  \Vdash  的定义。我们见到 T 对应于自反的克里普克框架的类。
特征化 L 的对应类经常比证明它的完备性要容易许多，所以对应性充当完备性证明的指导。对应性还用于证实模态逻辑的不完备性: 
假定 L1⊆L2 是对应于同一个框架类的正规模态逻辑，L1 不证明 L2 的所有定理。那么 L1 是克里普克不完备的。例如，模式  \Box (A\equiv \Box A)\to \Box A 生成一个不完备的逻辑，因为它对应于同 GL 一样的框架类(viz. 传递性和逆良基的框架)，但是它不证明  \Box A\to \Box \Box A。
在下表中给出常见模态公理和它们对应的类的列表。注意: 公理的名字经常是多变的。
| 名字 | 公理 | 框架条件 |
| --- | --- | --- |
| T |  \Box A\to A | 自反的 |
| 4 |  \Box A\to \Box \Box A | 传递的 |
| D |  \Box A\to \Diamond A | 连续的:  \forall w\,\exists v\,(w\;R\;v) |
| B |  A\to \Box \Diamond A | 对称的 |
| 5 |  \Diamond A\to \Box \Diamond A | 欧几里德式的:  w\;R\;u\land w\;R\;v\Rightarrow u\;R\;v |
| GL |  \Box (\Box A\to A)\to \Box A | R 传递的, R-1 良基的 |
| Grz |  \Box (\Box (A\to \Box A)\to A)\to A | R 自反的和传递的, R-1−Id 良基的 |
| H |  \Box (\Box A\to B)\lor \Box (\Box B\to A) |  w\;R\;u\land w\;R\;v\Rightarrow u\;R\;v\lor v\;R\;u |
| M |  \Box \Diamond A\to \Diamond \Box A | (一个复杂的二阶性质) |
| G |  \Diamond \Box A\to \Box \Diamond A |  w\;R\;u\land w\;R\;v\Rightarrow \exists x\,(u\;R\;x\land v\;R\;x) |
下面是一些常见正规模态逻辑系统的列表。对于其中一些的框架条件是简化了的: 逻辑关于在表中给出的框架类是完备的，但是它们可能对应于更大的一类框架。
| 名字 | 公理 | 框架条件 |
| --- | --- | --- |
| K | - | 所有框架 |
| T | T | 自反的 |
| K4 | 4 | 传递的 |
| S4 | T, 4 | 预序 |
| S5 | T, 5 或 D, B, 4 | 等价 |
| S4.3 | T, 4, H | 全序 |
| S4.1 | T, 4, M | 预序,  \forall w\,\exists u\,(w\;R\;u\land \forall v\,(u\;R\;v\Rightarrow u=v)) |
| S4.2 | T, 4, G | 有向预序 |
| GL | GL 或 4, GL | 有限的严格偏序 |
| Grz, S4Grz | Grz 或 T, 4, Grz | 有限的偏序 |
| D | D | 连续的 |
| D45 | D, 4, 5 | 传递的、连续的和欧几里德式的 |
模态逻辑的语义 > 典范模型

对于任何正规模态逻辑 L，我们可以构造一个克里普克模型(称为典范模型)，它且只有它使 L 的定理有效，通过接纳使用极大一致集合作为模型的标准技术。典范克里普克模型扮演的角色类似于在代数语义中的 Lindenbaum–Tarski代数构造。
公式集合 L是一致的，如果从它们、L 的公理和肯定前件中不能推导出矛盾。极大 L一致的集合(简写为 L-MCS)是没有真L一致的超集的 L一致的集合。
L 的典范模型是克里普克模型 <W,R, \Vdash >，这里的 W 是所有L-MCS，而关系 R 和  \Vdash  为如下:
典范模型是 L 的模型，因为所有的 L-MCS 包含 L 的所有定理。通过佐恩引理，每个 L一致的集合都包含在一个 L-MCS 中，特别是在 L 中不可证明的所有公式都在典范模型中有一个反例。
典范模型的主要应用是完备性证明。例如，K 的典范模型的性质直接蕴含 K 关于所有克里普克框架类的完备性。这个论证不适合任意的 L，因为没有对典范模型的底层框架满足 L 的框架条件的担保。
我们说一个公式或公式的集合 X 关于克里普克的一个性质 P 是典范的，如果
X 在满足 P 的所有框架中是有效的，
对于包含 X 的任何正规模态逻辑 L，L 的典范模型底层框架满足 P。
明显的，公式的典范集合的并集自身是典范的。服从前面的讨论，由公式的典范集合公理化的任何逻辑是克里普克完备的和紧致的。
公理 T、4、D、B、5、H、G(和它们的任意组合)都是典范的。GL 和 Grz 不是典范的，因为他们不是紧凑的。公理 M 自身不是规范的(Goldblatt, 1991)，但是组合的逻辑 S4.1(事实上甚至 K4.1) 是典范的。
一般的，给定的公理是否是典范的是不可判定的。不过我们知道一个好的充分条件: H。Sahlqvist 识别了如下广泛的一类公式(现在叫做Sahlqvist公式)
Sahlqvist 公式是典范的，
对应于 Sahlqvist 公式的框架类是一阶可定义的，
有计算对一个给定的 Sahlqvist 公式的对应框架条件的算法。
这是一个非常强力的准则；例如，上面列出的典范的所有公理是实际上的(等价于) Sahlqvist 公式。
模态逻辑的语义 > 有限模型性质

逻辑拥有有限模型性质(FMP)，如果它关于有限框架的类是完备的。这个概念的主要应用之一是可判定性问题: 它服从 Post定理，有 FMP 的递归公理化的模态逻辑 L 是可判定的，倘若给定的有限框架是否是 L 的模型是可判定的。特别是，有 FMP 的所有的有限可公理化的逻辑都是可判定的。
有各种方法为给定的逻辑建立 FMP。精练并扩展规范模型构造通常就行了，使用工具如过滤或拆分。还有一种可能性，给予免切的相继式演算的完备性证明通常直接产生有限模型。
多数实际上使用的模态系统(包括所有上面列出的)都有 FMP。
在某些情况下，我们可以使用 FMP 来证明逻辑的克里普克完备性: 所有正规模态逻辑关于模態代數的类都是完备的，而有限的模态代数可以变换成克里普克框架。作为例子，Robert Bull 使用这个方法证明了 S4.3 的所有普通扩展都有 FMP，并且是 克里普克完备的。
模态逻辑的语义 > 多模态逻辑

克里普克语义对有多于一个模态的逻辑有直接的推广。带有  \{\Box _{i};\,i\in I\} 作为必然性算子的集合的语言的 克里普克框架，由对每个 i ∈I 装备上二元关系 Ri 一个非空集合 W构成。满足关系的定义修改为如下:
由 Tim Carlson 发现的简化的语义，经常用于多模态可证明性逻辑。Carlson 模型是结构 <W,R,{Di}i∈I,⊩>，带有一个单一的可及关系 R，和给每个模态的子集 Di ⊆ W。满足性定义为
Carlson 模型比通常的多模态克里普克模型易于形象化和使用；但是，克里普克完备的多模态逻辑是 Carlson 不完备的。
直觉逻辑的语义

直觉逻辑的克里普克语义服从和模态逻辑的语义同样的原理，但是它使用了满足的不同的定义。
直觉克里普克模型是一个三元组  <W,\leq ,\Vdash >，这里的  <W,\leq > 是偏序(也有说是预序) 克里普克框架，而  \Vdash  满足下列条件:
如果  p 是命题变量， w\leq u，而且  w\Vdash p，则  u\Vdash p (单调性要求)，
w\Vdash A\land B 当且仅当  w\Vdash A 并且  w\Vdash B，
w\Vdash A\lor B 当且仅当  w\Vdash A 或者  w\Vdash B，
w\Vdash A\rightarrow B 当且仅当 对于所有  u\geq w， u\Vdash A  蕴含  u\Vdash B，
w\Vdash \lnot A 当且仅当 没有  u\geq w， w\Vdash A，
直觉逻辑关于它的克里普克语义是可靠的和完备的，并且它有 FMP。
直觉逻辑的语义 > 直觉一阶逻辑

设 L 是一阶语言。L 的克里普克模型是三元组 <W,≤,{Mw}w∈W>，这里的 <W,≤> 是直觉克里普克框架，Mw 是 w ∈W 每个节点的(经典) L-结构，而下列相容性条件只要在 u ≤ v 时都是成立的:
Mu 的域包含在 Mv 的域中，
Mu 和 Mv 中的函数符号实现一致于 Mu 的元素，
对于每个 n 元谓词 P 和元素 a1,...,an ∈Mu: 如果 P(a1,...,an) 成立于 Mu，则它成立于 Mv。
给出经由 Mw 的元素的变量求值 e，我们定义满足关系 w  \Vdash A[e]:
w  \Vdash P(t1,...,tn)[e] 当且仅当  P(t1[e],...,tn[e]) 成立于 Mw，
w  \Vdash (A ∧ B)[e] 当且仅当 w  \Vdash A[e] 并且 w  \Vdash B[e]，
w  \Vdash (A ∨ B)[e] 当且仅当 w  \Vdash A[e] 或者 w  \Vdash B[e]，
w  \Vdash (A → B)[e] 当且仅当 对于所有的 u ≥ w，u  \Vdash A[e] 蕴含 u  \Vdash B[e]，
w  \Vdash ¬ A[e] 当且仅当 没有 u ≥ w，u  \Vdash A[e]，
w  \Vdash (∃x A)[e] 当且仅当 存在一个 a ∈Mw，使得 w  \Vdash A[e(x→a)]，
w  \Vdash (∀x A)[e] 当且仅当 对于所有的 u ≥ w 和所有的 a ∈Mu，u  \Vdash A[e(x→a)]。
这里的 e(x→a) 是给予 x 值 a 的求值，在其他方面一致于 e。
直觉逻辑的语义 > Kripke-Joyal 语义

作为独立开发的层论的一部分，在 1965 年左右认识到克里普克语义密切相关于在 topos论中对存在量化的处理。就是对一个层的截面的存在性的'局部'示象是一种'可能性'的逻辑。因为这种开发是很多人的工作，比之于理论更合于概念上洞察的天性，归与荣誉不是很容易的。Kripke-Joyal 语义这个名称经常用做这种联系。
模型构造

同在经典的模型论中一样，有从其他模型构造一个新的克里普克模型的方法。
在克里普克语义中天然的同态叫做p-态射(它是伪满射的简写，但这个术语很少用)。克里普克框架 <W,R> 和 <W’,R’> 的 p-态射是一个映射
f:W → W’ 满足
f 保留可及关系，就是说 u R v 蕴涵 f(u) R’ f(v)，
在 f(u) R’ v’ 的时候，有一个 v ∈ W 使得 f(v)=v’。
克里普克模型 <W,R, \Vdash > 和 <W’,R’, \Vdash ’> 的 p-态射是它们的底层框架的 p-态射 f:W → W’，它满足
P-态射是特殊种类的双仿(bisimulation)。一般的说，在框架 <W,R> 和 <W’,R’> 之间的
双仿是关系 B ⊆ W × W’，它满足下列 “zig-zag” 性质:
如果 u B u’ 并且 u R v，则存在 v’ ∈ W’ 使得 v B v’，
如果 u B u’ 并且 u’ R’ v’，则存在 v ∈ W 使得 v B v’。
模型的双仿是对保持原子公式的力迫的补充要求:
从这个定义我们得到的关键性质是模型的双仿(所以也是 p-态射)保持所有公式的满足性，而不只是命题变量。
我可以使用拆分(unravelling)把克里普克模型变换成树。给出一个模型 <W,R, \Vdash > 和固定的节点 w0 ∈ W，我们定义一个模型 <W’,R’, \Vdash ’>，这里的 W’ 是所有有限序列 s=<w0,w1,...,wn> 的集合，使得对于所有 i<n  和 s  \Vdash p，wi R wi+1 当且仅当对于所有变量 p，wn  \Vdash p。定义可及关系 R’ 变化；在最简单的情况下我们置
但是很多应用需要这个关系的自反与/或传递闭包，或类似的变更。
过滤是 p-态射的一个变种。设 X 是在采纳子公式(subformulas)下闭合的公式的集合。模型 <W,R, \Vdash > 的 X-过滤是从W 到模型 <W’,R’, \Vdash ’> 的映射 f，使得
f 是满射，
f 保持可及关系，和(在两个方向上)变量 p ∈ X 的满足性，
如果 f(u) R’ f(v) 并且 u  \Vdash \Box A，这里的  \Box A ∈X，则 v  \Vdash A。
得到了 f 保持来自 X 的所有公式的满足性。在典型的应用中，我们把 f 采纳为在W 在下列关系上对份额的投影
同在拆分的情况下一样，定义可及关系在份额变化上。
一般框架语义

克里普克语义的主要缺陷是存在克里普克不完备逻辑和完备但不紧致的逻辑。可以使用来代数语义的想法，通过对克里普克装备限制可能求值的集合的额外结构来修正。这引发了一般框架语义。
历史和术语

克里普克语义不是克里普克首创的，以上述方式给出的基于使求值相对于节点的语义早于克里普克的工作许久:
Carnap 好像是首先有了这种想法，通过给予求值函数以莱布尼兹的可能世界为范围的一个参数的方式，对必然性和可能性的模态给出一种可能世界语义。Bayart 进一步发展了这种想法，但是他们都没能给出 Tarski 介入的这种风格的满足的递归定义；
Jónsson 和 Tarski 给出了仍然影响着当代模态逻辑研究的表达语义的方式，就是代数方法，这包含了 克里普克语义的很多关键想法。他们把这个想法应用于直觉逻辑的语义研究，但没有见到与模态逻辑的联系；
Kanger 对模态逻辑的释义给出了更加复杂的方式，但是包含了克里普克方式的很多关键想法。他首先注意到在关于可及关系的条件和 Lewis-风格的模态逻辑公理之间的联系。但是 Kanger 没能给出对他的系统的完备性证明；
Jaakko Hintikka 在他的论文中介入了是克里普克语义的简单变体的认识逻辑，等同于通过最大化一致集合的方式构造求值的塑造。他没能为认识逻辑给出推理规则，所以没能给出完备性证明；
Richard Montague 有了包含在克里普克工作中的很多关键想法，但是他没有把它们当作是重要的，所以一直没有发表直到 克里普克的论文出版在逻辑学社区中造成了轰动之后；
Evert W. Beth 为直觉逻辑提出了一种基于树的语义，它极其类似于克里普克语义，除了使用了更加麻烦的满足定义之外。
尽管克里普克语义的根本思想在克里普克首次发表之前就广为流传了，克里普克 关于模态逻辑的工作仍可恰当的当作是开拓性的。最重要的是，克里普克是第一个为模态逻辑证明了完备性定理的人，并且克里普克识别了最弱的正规模态逻辑。
尽管克里普克的工作有开创性贡献，很多模态逻辑学家反对术语 克里普克语义，因为这是对先驱们做的重要贡献的失礼。反对另一个最广泛使用的术语可能世界语义的理由是它不适合应用于不是可能性和必然性的模态，比如在认识或道义逻辑中。他们喜欢术语关系语义或框架语义。
引用

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Basic Modal Logic.  R. A. Bull and K. Segerberg.  In The Handbook of Philosophical Logic, volume 2, pages 1--88.  Kluwer, 1984.
A New Introduction to Modal Logic. G. E. Hughes, M. J. Cresswell. Routledge, 1996.
Modal Logic. A. Chagrov, M. Zakharyaschev. Oxford University Press, 1997.
Modal Logic （页面存档备份，存于）.  J. Garson. In E. N. Zalta, editor, The Stanford Encyclopaedia of Philosophy
Mathematical Modal Logic: a View of its Evolution （页面存档备份，存于）.  Robert Goldblatt （页面存档备份，存于）.  In Journal of Applied Logic, vol. 1(5-6):309-392, 2003.
Intuitionistic Logic.  D. van Dalen.  In The Handbook of Philosophical Logic, volume 3, pages 225--339. Reidel, 1986.
Elements of Intuitionism. M. Dummett. Clarendon Press, 1977.
Intuitionistic Logic, Model Theory and Forcing. M. Fitting. North-Holland, 1969.
Sheaves in Geometry and Logic.  S. Mac Lane and I. Moerdijk. Springer-Verlag, 1991.
E100

|  |
| --- | --- | --- |
|  | D100 |  |
| E99 | E100 | E101 |
|  | F100 |  |
| E100 | - | 100E |
E100，可以指代：
姜黄素，E编码为E100；
E-100超重型坦克；
台鐵E100型電力機車。
另见

E200
372年

| --- | --- |
千纪：: 1千纪
世纪：: 3世纪 | 4世纪 | 5世纪
年代：: 340年代 | 350年代 | 360年代 | 370年代 | 380年代 | 390年代 | 400年代
年份：: 367年 | 368年 | 369年 | 370年 | 371年 | 372年 | 373年 | 374年 | 375年 | 376年 | 377年
纪年：: 壬申年（猴年）；东晋咸安二年；前凉升平十六年、咸安二年；代国建国三十五年；前秦建元八年
大事记

庾希在京口（今江蘇鎮江）舉兵討伐桓溫，桓溫則派東海內史周少孫討伐，庾希終失敗被殺。
高句麗小獸林王立佛教為高句麗國教，並建立儒家思想教育機構「太學」以教育貴族子弟。
姚秦苻堅派遣使節以及沙門順道法師贈送佛像和佛經給高句麗，佛教傳入朝鮮半島。
9月12日——晉簡文帝司馬昱立兒子司馬昌明為太子，司馬道子為琅邪王，領會稽內史，同日在東堂去世，立詔以桓溫倣效諸葛亮和王導輔政。。
出生

裴松之
逝世

维基文库中提及的原始文獻
庾希——東晉中書監庾冰之子，官至北中郎將、徐、兗二州刺史。
9月12日——晉簡文帝司馬昱，晉元帝司馬睿的少子，晉朝的第12代皇帝，東晉的第8代皇帝。
南锡市立图书馆

南锡市立图书馆（Bibliothèque municipale de Nancy）是法国南锡的一个公共图书馆，收藏大约40万份文档，书籍，地图，素描和版画。该馆由波兰国王斯坦尼斯瓦夫一世创立于1750年。该馆设于南锡大学一座1769年的建筑中。它位于斯坦尼斯拉斯街43号，靠近斯坦尼斯拉斯广场和南锡城站。
参考

↑  .
Official site
Europeana. Items related to BM de Nancy, various dates
. 1883 （法语）.
. Impr. A. Crépin-Leblond. 1898. OCLC 11997219 （法语）.
48°41′31″N 6°10′44″E﻿ / ﻿48.69194°N 6.17889°E﻿ / 48.69194; 6.17889
托勒密《地理学》，15世纪初拉丁手稿
C7H6O4

| 同系物导航 |
| --- | --- | --- |
|  | C7H8O4 |  |
| C6H4O4 | C7H6O4 | C8H8O4 |
|  | C7H4O4  |  |
| C7H6O3 |  | C7H6O5 |
化学式C7H6O4可能指：
二羟基苯甲酸
2,3-二羟基苯甲酸（2-焦儿茶酸或次没食子酸），CAS号：303-38-8
2,4-二羟基苯甲酸（β二羟基苯甲酸），CAS号：89-86-1
2,5-二羟基苯甲酸（龙胆酸），CAS号：490-79-9
2,6-二羟基苯甲酸（γ-二羟基苯甲酸），CAS号：303-07-1
3,4-二羟基苯甲酸（原儿茶酸），CAS号：99-50-3
3,5-二羟基苯甲酸（α-二羟基苯甲酸），CAS号：99-10-5
三羟基苯甲醛
2,3,4-三羟基苯甲醛，CAS号：2144-08-3
2,4,5-三羟基苯甲醛，CAS号：35094-87-2
2,4,6-三羟基苯甲醛，CAS号：487-70-7
3,4,5-三羟基苯甲醛，CAS号：13677-79-7
展青霉素（棒曲霉素），CAS号：139-85-5
伊爾湖

47°54′44″N 13°18′25″E﻿ / ﻿47.91222°N 13.30694°E﻿ / 47.91222; 13.30694
伊爾湖是奧地利的湖泊，位於薩爾茨卡默古特，長4.4公里、寬1公里，面積3.5平方公里，集水區面積27平方公里，海拔高度553米，平均水深15米，最大水深32米，蓄水量5,300萬立方米。
2022年印度反战抗议活动

继2022年2月俄罗斯入侵乌克兰之后，持续的反战示威和抗议活动在印度爆发。抗议活动组织了各种类型的运动，如集会、示威、人道链等。许多抗议者被政府逮捕。
抗议

2月26日，全印学生协会在德里组织了一场高举公民为和平游行的旗帜的集会，抗议者抗议要求结束俄罗斯对乌克兰的战争并停止北约在欧洲的扩张。还有印度共产党（马列）解放、全印人民论坛（英语：）、全印中央工会委员会（英语：）和革命青年协会参加了这次集会。
3月2日，全印学生协会在德里组织了一次反战示威。
3月3日，全印民主学生组织（英语：）西孟加拉邦委员会在加尔各答组织了一次大规模的反战集会。
3月3日，全印学生协会加尔各答区委员会在加尔各答穆拉阿里（英语：）组织了一场反战示威。抗议活动要求立即停止战争并带回所有印度学生和公民。
参考

↑  . 2 March 2022  [2022-03-14]. （原始内容存档于2022-03-07）.
↑  . news.careers360.com.   [2022-03-14]. （原始内容存档于2022-03-19）.
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凯恩斯-拉姆齐规则

凯恩斯 - 拉姆齐规则  (Keynes-Ramsey-Rule ，简称KRR)在动态宏观经济学中描述了追求跨期效用最大化下消费增长率的变化。该规则是新古典主义经济学中增长理论的一部分，描述了消费增长率 g，利率 r，时间偏好率 \rho 和跨期替代弹性 \sigma 之间的关系 。
凯恩斯 - 拉姆齐规则是拉姆齐模型的一个公式化的推导，主要从社会规划者的角度，给出了最优储蓄的结果。其中相关推导过程应用了高数里的变换微积分等方法。
区分

一些学者同义地使用凯恩斯-拉姆齐规则和欧拉方程这两个术语 。
虽然欧拉方程用于变分计算，可求得动态优化问题中的最优性条件。但其具有广泛用途，不局限于经济学。
因此另一些仅将凯恩斯-拉姆齐规则描述为欧拉方程的特殊代表或经济解释。
除此以外，还有欧拉消费方程 ，它描述了追求效用最大化时，家庭的最优跨期消费的理性分配。
一般定义

凯恩斯 - 拉姆齐规则如下：
KRR的核心表述：
消费在增长( g_{C}>0)，如果利率( r)大于时间偏好率 （ \rho )  。
较小的意愿来跨期(在未来进行)替代消费（ \sigma 越大) 意味着对利率和时间偏好之间的差异的反应较弱。
如果利率大于时间偏好率  r>\rho ，则增长率  g_{C}为正。在这种情况下，家庭会选择储蓄(即放弃消费)，因为用于储蓄(即放弃消费的部分)的利息补偿了放弃当期消费的效用损失。
时间偏好率  \rho  旨在描述家庭未来向的消费倾向而不是今天的消费，这里通常假设时间偏好率为正 ( \rho >0)。
弹性参数  \sigma  描述了效用函数的曲率，效用函数越弯曲（凹陷），家庭越喜欢消费随时间的平均分配。 如果该值非常高，则较低的增长率将是最佳的。
理论上 \sigma  是正数，但Robert E. Hall的实证研究得出过一些负的弹性值。这些参数 \sigma 来自一个特殊的效用函数,其跨期替代弹性由倒数
 {\frac {1}{\sigma }} 来替代。
公式表述

KRR是动态优化的结果。根据目标函数的形式（效用函数，例如:CIES-效用函数）和限制条件函数（例如家庭的预算函数)而各有不同。
公式表述 > 连续无限时间范围

假定无限制时间长度的条件下，关于如何最大化如下的效用函数：
这里  C 表示消费， \sigma  表示恒定的弹性以及  \rho >0 表示一个大于零的时间偏好率。
之外还必须考虑预算和生产技术的限制:
此外，资本积累方程：
这里  \delta  代表资本折旧率（不必带入实际值）。最优化的结果如下所示（按人均量计算）：
这里  \alpha {\frac {y}{k}} 相当于假定生产函数的资本边际产出。要使此增长率  g_{c} 为正，资本边际产出  \alpha {\frac {y}{k}} 必须大于时间偏好率  \rho  和折旧率  \delta  之和。
公式表述 > 有限时间范围

示例：每个家庭都需要根据其收入  y_{t} 和市场利率  r 制定某段时期  t 内的理性消费计划。该优化问题如下:
结果如下：
这描述了最佳消费选择随时间的基本特征（必要条件）。当前  t 边际效用  u'(c_{t}) 等于下一期  t+1 边际效用的贴现值  u'(c_{t+1})，并结合期望的储蓄边际收益  (1+r)。
这种形式的KRR有时在经济学中被称为欧拉方程。
历史和构思

1928年拉姆齐在他的文章<<储蓄的数学理论>>(<<A mathematical theory of saving>>)中首次阐释该规则。这是一个国家应该储蓄多少的问题：
The rate of saving multiplied by the marginal utility of money should always be equal to the amount by which the total net rate of enjoyment of utlity falls short of the maximum possible rate of enjoyment.
凯恩斯-拉姆齐规则以英国数学家弗兰克·普兰普顿拉姆齐和英国经济学家约翰·梅纳德·凯恩斯的名字命名。拉姆齐于1928年在他的文章中创建了规则的基础，但凯恩斯指出了他对结果的现有解释，之后规则以两者共同命名 。
[Ramsey's 1928 article] is, I think, one of the most remarkable contributions to mathematical economics ever made, both in respect of the intrinsic importance and difficulty of its subject, the power and elegance of the technical methods employed, and the clear purity of illumination with which the writer's mind is felt by the reader to play about it subject. The article is terribly difficult reading for an economist, but it is not difficult to appreciate how scientific and aesthetic qualities are combined in it together.