普朗克單位制
衍生普朗克單位

在任何單位系統裏，許多物理量的單位是由基本單位衍生的。表3展示了一些在理論物理研究裏常見的衍生普朗克單位。實際上，大多數普朗克單位不是太大，就是太小，並不適合於實驗或任何實際用途。
| 單位名稱 | 因次 | 表達式> 普朗克勞侖茲-黑維塞單位制 | 表達式> 普朗克高斯單位制 | 國際單位制等值> 普朗克勞侖茲-黑維塞單位制 | 國際單位制等值> 普朗克高斯單位制 |
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| 普朗克面積 | 面積（L2） |  A_{\text{P}}=l_{\text{P}}^{2}={\frac {4\pi \hbar G}{c^{3}}} |  A_{\text{P}}=l_{\text{P}}^{2}={\frac {\hbar G}{c^{3}}} | 6931328258000000000♠3.28258×10−69 m2 | 6930261220000000000♠2.61220×10−70 m2 |
| 普朗克動量 | 動量（LMT−1） |  p_{\text{P}}=m_{\text{P}}v_{\text{P}}={\frac {\hbar }{l_{\text{P}}}}={\sqrt {\frac {\hbar c^{3}}{4\pi G}}} |  p_{\text{P}}=m_{\text{P}}v_{\text{P}}={\frac {\hbar }{l_{\text{P}}}}={\sqrt {\frac {\hbar c^{3}}{G}}} | 7000184064000000000♠1.84064 N⋅s | 7000652489000000000♠6.52489 N⋅s |
| 普朗克能量 | 能量（L2MT−2） |  E_{\text{P}}=m_{\text{P}}v_{\text{P}}^{2}={\frac {\hbar }{t_{\text{P}}}}={\sqrt {\frac {\hbar c^{5}}{4\pi G}}} |  E_{\text{P}}=m_{\text{P}}v_{\text{P}}^{2}={\frac {\hbar }{t_{\text{P}}}}={\sqrt {\frac {\hbar c^{5}}{G}}} | 7008551809000000000♠5.51809×108 J | 7009195611000000000♠1.95611×109 J |
| 普朗克力 | 力（LMT−2） |  F_{\text{P}}=m_{\text{P}}a_{\text{P}}={\frac {p_{\text{P}}}{t_{\text{P}}}}={\frac {c^{4}}{4\pi G}} |  F_{\text{P}}=m_{\text{P}}a_{\text{P}}={\frac {p_{\text{P}}}{t_{\text{P}}}}={\frac {c^{4}}{G}} | 7042963122000000000♠9.63122×1042 N | 7044121029000000000♠1.21029×1044 N |
| 普朗克功率 | 功率（L2MT−3） |  P_{\text{P}}={\frac {E_{\text{P}}}{t_{\text{P}}}}={\frac {\hbar }{t_{\text{P}}^{2}}}={\frac {c^{5}}{4\pi G}} |  P_{\text{P}}={\frac {E_{\text{P}}}{t_{\text{P}}}}={\frac {\hbar }{t_{\text{P}}^{2}}}={\frac {c^{5}}{G}} | 7051288737000000000♠2.88737×1051 W | 7052362837000000000♠3.62837×1052 W |
| 普朗克密度 | 密度（L−3M） |  d_{\text{P}}={\frac {m_{\text{P}}}{V_{\text{P}}}}={\frac {\hbar t_{\text{P}}}{l_{\text{P}}^{5}}}={\frac {c^{5}}{16\pi ^{2}\hbar G^{2}}} |  d_{\text{P}}={\frac {m_{\text{P}}}{V_{\text{P}}}}={\frac {\hbar t_{\text{P}}}{l_{\text{P}}^{5}}}={\frac {c^{5}}{\hbar G^{2}}} | 7094326456000000000♠3.26456×1094 kg/m3 | 7096515518000000000♠5.15518×1096 kg/m3 |
| 普朗克角頻率 | 角頻率（T−1） |  \omega _{\text{P}}={\frac {\theta _{\text{P}}}{t_{\text{P}}}}={\sqrt {\frac {c^{5}}{4\pi \hbar G}}} |  \omega _{\text{P}}={\frac {\theta _{\text{P}}}{t_{\text{P}}}}={\sqrt {\frac {c^{5}}{\hbar G}}} | 7042523254000000000♠5.23254×1042 rad/s | 7043185488999999999♠1.85489×1043 rad/s |
| 普朗克壓力 | 壓力（L−1MT−2） |  \Pi _{\text{P}}={\frac {F_{\text{P}}}{A_{\text{P}}}}={\frac {\hbar }{l_{\text{P}}^{3}t_{\text{P}}}}={\frac {c^{7}}{16\pi ^{2}\hbar G^{2}}} |  \Pi _{\text{P}}={\frac {F_{\text{P}}}{A_{\text{P}}}}={\frac {\hbar }{l_{\text{P}}^{3}t_{\text{P}}}}={\frac {c^{7}}{\hbar G^{2}}} | 7111293404000000000♠2.93404×10111 Pa | 7113463325000000000♠4.63325×10113 Pa |
| 普朗克電流 | 電流（T−1Q） |  i_{\text{P}}={\frac {q_{\text{P}}}{t_{\text{P}}}}={\sqrt {\frac {c^{6}\epsilon _{0}}{4\pi G}}} |  i_{\text{P}}={\frac {q_{\text{P}}}{t_{\text{P}}}}={\sqrt {\frac {4\pi c^{6}\epsilon _{0}}{G}}} | 7024276844000000000♠2.76844×1024 A | 7025347893000000000♠3.47893×1025 A |
| 普朗克電壓 | 電壓（L2MT−2Q−1） |  U_{\text{P}}={\frac {E_{\text{P}}}{q_{\text{P}}}}={\frac {P_{\text{P}}}{i_{\text{P}}}}={\sqrt {\frac {c^{4}}{4\pi G\epsilon _{0}}}} |  U_{\text{P}}={\frac {E_{\text{P}}}{q_{\text{P}}}}={\frac {P_{\text{P}}}{i_{\text{P}}}}={\sqrt {\frac {c^{4}}{4\pi G\epsilon _{0}}}} | 7027104296000000000♠1.04296×1027 V | 7027104296000000000♠1.04296×1027 V |
| 普朗克阻抗 | 阻抗（L2MT−1Q−2） |  Z_{\text{P}}={\frac {U_{\text{P}}}{i_{\text{P}}}}={\frac {\hbar }{q_{\text{P}}^{2}}}={\frac {1}{c\epsilon _{0}}}=c\mu _{0}={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{\epsilon _{0}}}}=Z_{0}={\frac {1}{Y_{0}}} |  Z_{\text{P}}={\frac {U_{\text{P}}}{i_{\text{P}}}}={\frac {\hbar }{q_{\text{P}}^{2}}}={\frac {1}{4\pi c\epsilon _{0}}}={\frac {c\mu _{0}}{4\pi }}={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{16\pi ^{2}\epsilon _{0}}}}={\frac {Z_{0}}{4\pi }}={\frac {1}{4\pi Y_{0}}} | 7002376730000000000♠376.730 Ω | 7001299792000000000♠29.9792 Ω |
註： Z_{0}為自由空間阻抗， Y_{0}為自由空間導納。