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测量平差
函数模型 > 条件方程 > 几何图形的条件方程

在大地测量中，条件方程选取的依据通常是观测量之间的几何关系。
以右图的平面测角三角网为例，其被测量的  a_{i} 、 b_{i} 和  c_{i} 等九个角度需要满足内角和条件、圆周条件和边长条件三类条件方程：
内角和条件，指同一三角形内观测的三个内角之和的理论值之和应等于180度，即  {\hat {a}}_{i}+{\hat {b}}_{i}+{\hat {c}}_{i}-180^{\circ }=0 ；
圆周条件，指在中间点  D 处观测的三个角度  c_{1}、 c_{2} 和  c_{3} 的理论值之和应等于360度，即  {\hat {c}}_{1}+{\hat {c}}_{2}+{\hat {c}}_{3}-360^{\circ }=0；
边长条件，指经由不同方式求得的同一条边的长度理论值应当相等，对于右图中的测角三角网为
上式可由正弦定理导出，将未知边长  {\overline {CD}} 通过两种方式表示由已知边长  {\overline {AB}} 的求得：
消去作为系数的已知边长  {\overline {AB}}，即可得到仅由角度测量值表示的边长条件方程。
函数模型 > 观测方程

测量平差中的观测方程是指将观测量表达为参数的函数的方程式，其数学形式可统一成：
在观测方程中，观测量和参数分别列于等号的两侧，且每一个观测量都对应一条观测方程。相较于条件方程，观测方程无需考虑观测量之间应满足的数学关系，更为简单且便于电算。
随机模型

平差的随机模型描述的是平差模型中各类随机变量自身以及随机量之间的统计相关性质。在经典平差方法中，观测量被假设为仅包含偶然误差的随机变量，服从于正态分布。因此，常以方差和中误差描述这类随机变量自身的精度，并以协方差描述随机变量之间的相关性，而方差-协方差矩阵即是这类随机变量的随机模型：
式中， D 是随机变量的方差-协方差阵，通常直接简称为方差阵或协方差阵； Q 和  P 分布是随机变量的协因数阵和权阵，且互为对方的逆； \sigma _{0}^{2} 是该随机变量的先验单位权方差。
随机模型 > 独立观测量的权和协因数

假设独立观测值  L_{i} 的方差是  \sigma _{i}^{2}，则其有方差阵
选定先验单位权中误差为  \sigma _{0}^{2}，按下式确定观测值的权  p_{i} ：
因此，各观测值之间权的比例仅取决于观测值的方差（即观测值的精度指标），即有  p_{1}:p_{2}:\cdots :p_{n}=\sigma _{1}^{-2}:\sigma _{2}^{-2}:\cdots :\sigma _{n}^{-2}，按如下方式组成权阵
又观测值的协因数阵与权阵互逆，则有  Q=P^{-1}.
随机模型 > 相关观测量的权和协因数

若相关观测值有协方差阵
式中  \sigma _{i}^{2} 为各观测量自身的方差， \sigma _{ij}=\sigma _{ji}\,(i\neq j) 为两相关观测量之间的协方差。
选定先验单位权中误差为  \sigma _{0}^{2}，相关观测值的协因数阵为  Q={\frac {1}{\sigma _{0}^{2}}}D，相关观测量的权阵则被定义为  P=Q^{-1}.
经典平差方法

以最小二乘为最优化准则的平差方法，可根据函数模型的不同分为条件平差、间接平差和混合平差等类型。这些模型的共同点在于，其模型中的误差均被假设为仅包含偶然误差，且通过最小二乘准则得到的观测量和参数的估计值具有相同的统计性质。因此，这些平差模型亦被统称为经典平差模型，其在形式上可以统一为概括平差模型。
各类平差模型的计算步骤类似，首先建立函数模型并对其进行线性化，其次组成法方程并求解，再次由解得的联系数或参数求出观测值的改正数和观测值的估计值，最后进行精度评定。
经典平差方法 > 条件平差方法

条件平差方法是以仅给出观测量之间约束条件的条件方程作为函数模型的平差方法，其函数模型的一般形式为  \operatorname {F} ({\hat {L}})=0，所有的观测值和非零常数都位于方程组的同一侧。方程组中，条件方程的个数与多余观测量  r 相等，观测量的个数则为  n。
取  A=\left.{\operatorname {d} \!\operatorname {F}  \over \operatorname {d} \!{\hat {L}}}\right\vert _{L}作为系数矩阵， A_{0}=\operatorname {F} ({\hat {L}})-A{\hat {L}} 作为常数向量，该函数模型可线性化为  A{\hat {L}}+A_{0}=0；
又由  {\hat {L}}=L+V，因此取闭合差为  W=AL+A_{0}，将上式表述为观测值改正数  V 与观测值闭合差  W 之间的关系式，即
以最小二乘准则  V^{T}PV=\min  作为该函数模型的附加条件进行解算，最终观测值改正数和观测量估计值的解分别为
由协因数传播律，观测值改正数和观测量估计值的协因数阵分别为
解算过程中出现的各矩阵和向量的大小、计算公式和含义如下表所示：
| 符号 | 数 | 数 | 计算公式 | 含义 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
|  L |  n |  1 | 经实际测量获得 | 观测量的观测值 |
|  V |  n |  1 |  V=QA^{T}K | 观测值的改正数 |
|  {\hat {L}} |  n |  1 |  {\hat {L}}=L+V | 观测量的估计值，具有最优无偏估计的性质 |
|  A |  r |  n |  A=\left.{\operatorname {d} \!\operatorname {F}  \over \operatorname {d} \!{\hat {L}}}\right\vert _{L} | 条件方程的系数矩阵，表达观测量之间的限制关系 |
|  A_{0} |  n |  1 |  A_{0}=\operatorname {F} ({\hat {L}})-A{\hat {L}} | 条件方程的常数向量，表达与观测量的取值无关的部分 |
|  W |  n |  1 |  W=AL+A_{0} | 条件方程的常数向量，表达观测量之间的不符值或闭合差 |
|  P |  n |  n | 由随机模型确定 | 对称矩阵，观测值的权阵 |
|  Q |  n |  n |  Q=P^{-1} | 对称矩阵，观测值的协因数阵 |
|  N_{aa} |  r |  r |  N_{aa}=AQA^{T} | 法方程的系数矩阵，仅当其可逆时该平差模型有唯一解 |
|  K |  r |  1 |  K=-N_{aa}^{-1}W | 拉格朗日函数中的联系数向量 |
经典平差方法 > 间接平差方法

间接平差方法是以观测方程为函数模型的平差方法，亦称参数平差，其函数的一般形式为  {\hat {L}}=\operatorname {F} ({\hat {X}})，方程组中一侧仅有观测值，另一侧则是所选参数和非零常数，观测方程的个数与观测量的个数  n 相等，参数的个数则与必要观测数  t 相等。
类似于条件平差，取  B=\left.{\operatorname {d} \!\operatorname {F}  \over \operatorname {d} \!{\hat {X}}}\right\vert _{X^{0}}作为系数矩阵， d={\hat {L}}-B{\hat {X}} 作为常数向量，该函数模型可线性化为  {\hat {L}}=B{\hat {X}}+d；
设参数有近似值  X^{0}，即有  {\hat {X}}=X^{0}+{\hat {x}}；又由  {\hat {L}}=L+V，因此取约化观测量为  l=L-\operatorname {F} (X^{0})=L-(BX^{0}+d)=L-L^{0}，线性化后的函数模型亦可表示为
该式也称误差方程，式中由参数改正数  {\hat {x}}  表达的观测值改正数（即观测值的后验误差）需满足最小二乘准则  V^{T}PV=\min ，以此求得自由极值下的参数改正数和参数估计值分别为
在误差方程中，由参数改正数  {\hat {x}} 表达的观测量、最终观测值改正数和观测量估计值的解分别为
由协因数传播律，参数估计值、观测值改正数和观测量估计值的协因数阵分别为
解算过程中出现的各矩阵和向量的大小、计算公式和含义如下表所示：
| 符号 | 数 | 数 | 计算公式 | 含义 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
|  L |  n |  1 | 经实际测量获得 | 观测量的观测值 |
|  V |  n |  1 |  V=B{\hat {x}}-l | 观测值的改正数 |
|  {\hat {L}} |  n |  1 |  {\hat {L}}=L+V | 观测量的估计值，具有最优无偏估计的性质 |
|  X^{0} |  t |  1 | 根据实际情况估计 | 参数的近似值 |
|  {\hat {x}} |  t |  1 |  {\hat {x}}=N_{BB}^{-1}W | 参数的改正数 |
|  {\hat {X}} |  t |  1 |  {\hat {X}}=X^{0}+{\hat {x}} | 参数的估计值，具有最优无偏估计的性质 |
|  B |  r |  n |  B=\left.{\operatorname {d} \!\operatorname {F}  \over \operatorname {d} \!{\hat {X}}}\right\vert _{X^{0}} | 观测方程的系数矩阵，表达观测量和参数的函数关系 |
|  d |  n |  1 |  d={\hat {L}}-B{\hat {X}} | 观测方程的常数向量，表达与参数的取值无关的部分 |
|  L^{0} |  n |  1 |  L^{0}=BX^{0}+d | 观测值的近似值，由参数的近似值确定 |
|  l |  n |  1 |  l=L-L^{0} | 误差方程的常数向量，表达观测量与近似观测量的差异 |
|  P |  n |  n | 由随机模型确定 | 对称矩阵，观测值的权阵 |
|  Q |  n |  n |  Q=P^{-1} | 对称矩阵，观测值的协因数阵 |
|  N_{BB} |  t |  t |  N_{BB}=B^{T}PB | 法方程的系数矩阵，仅当其可逆时该平差模型有唯一解 |
|  W |  t |  1 |  W=B^{T}Pl | 法方程的常数向量 |
经典平差方法 > 概括平差方法

概括平差方法的提出旨在同一条件平差和间接平差等经典平差方法的函数模型，以对其共性和特性进行研究。从概括平差方法出发可以证明各经典平差模型之间的等价性，从而将通过概括平差方法证明的数学性质推广到所有经典平差方法中。附有限制条件的间接平差模型和附有限制条件的条件平差模型均已被证明可作为概括模型的函数模型。
在此以附有限制条件的条件平差为例，其具体形式为
模型中共有  n 个观测量和  u 个参数，其中独立观测量的个数为  r，独立参数的个数为  u-s；因此，一般条件方程的个数为   c=r+u-s，限制条件方程的个数为  s，且满足  c+s=r+u 的关系。
取  A=\left.{\operatorname {\partial } \!\operatorname {F}  \over \operatorname {\partial } \!{\hat {L}}}\right\vert _{L}、 B=\left.{\operatorname {\partial } \!\operatorname {F}  \over \operatorname {\partial } \!{\hat {X}}}\right\vert _{X^{0}} 和  C=\left.{\operatorname {\partial } \!\Phi  \over \operatorname {\partial } \!{\hat {X}}}\right\vert _{X^{0}} 作为系数矩阵， W=\operatorname {F} \left(L,X^{0}\right) 和  W_{x}=\Phi \left(X^{0}\right) 作为常数项，将该函数模型线性化为
类似于条件平差模型，以最小二乘准则  V^{T}PV=\min  作为该函数模型的附加条件进行解算，最终参数改正数和观测值改正数的解分别为
参数估计值和观测量估计值分别为
参数估计值、观测值改正数和观测量估计值的协方差阵分别为
解算过程中出现的各矩阵和向量的大小、计算公式和含义如下表所示：
| 符号 | 数 | 数 | 计算公式 | 含义 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
|  L |  n |  1 | 经实际测量获得 | 观测量的观测值 |
|  V |  n |  1 |  V=-QA^{T}N_{aa}^{-1}(W+B{\hat {x}}) | 观测值的改正数 |
|  {\hat {L}} |  n |  1 |  {\hat {L}}=L+V | 观测量的估计值，具有最优无偏估计的性质 |
|  X^{0} |  t |  1 | 根据实际情况估计 | 参数的近似值 |
|  {\hat {x}} |  t |  1 |  {\hat {x}}=-(N_{bb}^{-1}-N_{bb}^{-1}C^{T}N_{cc}^{-1}CN_{bb}^{-1})W_{e}-N_{bb}^{-1}C^{T}N_{cc}^{-1}W_{x} | 参数的改正数 |
|  {\hat {X}} |  t |  1 |  {\hat {X}}=X^{0}+{\hat {x}} | 参数的估计值，具有最优无偏估计的性质 |
|  A |  c |  n |  A=\left.{\operatorname {\partial } \!\operatorname {F}  \over \operatorname {\partial } \!{\hat {L}}}\right\vert _{L} | 一般条件方程的系数矩阵，表达一般条件方程和观测量之间的函数关系 |
|  B |  c |  u |  B=\left.{\operatorname {\partial } \!\operatorname {F}  \over \operatorname {\partial } \!{\hat {X}}}\right\vert _{X^{0}} | 一般条件方程的系数矩阵，表达一般条件方程和参数之间的函数关系 |
|  C |  s |  u |  C=\left.{\operatorname {\partial } \!\Phi  \over \operatorname {\partial } \!{\hat {X}}}\right\vert _{X^{0}} | 限制条件方程的系数矩阵，表达参数之间的限制关系 |
|  W |  c |  1 |  W=\operatorname {F} \left(L,X^{0}\right) | 一般条件方程的常数向量，表达一般条件方程中与观测量和参数的取值无关的部分 |
|  W_{x} |  c |  1 |  W_{x}=\Phi \left(X^{0}\right) | 限制条件方程的常数向量，表达限制条件方程中与参数的取值无关的部分 |
|  P |  n |  n | 由随机模型确定 | 对称矩阵，观测值的权阵 |
|  Q |  n |  n |  Q=P^{-1} | 对称矩阵，观测值的协因阵 |
|  N_{aa} |  c |  c |  N_{aa}=AQA^{T} | 法方程的系数矩阵，仅当其可逆时该平差模型有唯一解 |
|  N_{bb} |  u |  u |  N_{bb}=B^{T}N_{aa}^{-1}B | 对称矩阵 |
|  N_{cc} |  s |  s |  N_{cc}=CN_{bb}^{-1}C^{T} | 对称矩阵 |
|  W_{e} |  u |  1 |  W_{e}=B^{T}N_{aa}^{-1}W | 常数向量 |
经典平差方法 > 概括平差方法与各类经典平差方法间的联系

根据概括平差方法和各类经典平差方法的函数模型，可以得出如下转换关系：
| 概括平差的函数模型 | 概括平差的法方程 | 转换关系 | 转换后的平差方法 | 转换后的平差方法的函数模型 | 转换后的平差方法的法方程 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  {\begin{cases}AV+B{\hat {x}}+W=0\\C{\hat {x}}+W_{x}=0\end{cases}} |  {\begin{cases}N_{aa}K&+&B{\hat {x}}+W&=0\\B^{T}K&+&C^{T}K_{s}&=0\\&&C{\hat {x}}+W_{x}&=0\end{cases}} |  A=-I | 附有限制条件的间接平差方法 |  {\begin{cases}V=B{\hat {x}}-l\\C{\hat {x}}+W_{x}=0\end{cases}} |  {\begin{cases}N_{BB}{\hat {x}}+C^{T}K_{s}&-\,W&=0\\C{\hat {x}}&+\,W_{x}&=0\end{cases}} |
|  {\begin{cases}AV+B{\hat {x}}+W=0\\C{\hat {x}}+W_{x}=0\end{cases}} |  {\begin{cases}N_{aa}K&+&B{\hat {x}}+W&=0\\B^{T}K&+&C^{T}K_{s}&=0\\&&C{\hat {x}}+W_{x}&=0\end{cases}} |  C=0 | 附有未知参数的条件平差方法 |  AV+B{\hat {x}}+W=0 |  {\begin{cases}N_{aa}K+B{\hat {x}}+W&=0\\B^{T}K&=0\end{cases}} |
|  {\begin{cases}AV+B{\hat {x}}+W=0\\C{\hat {x}}+W_{x}=0\end{cases}} |  {\begin{cases}N_{aa}K&+&B{\hat {x}}+W&=0\\B^{T}K&+&C^{T}K_{s}&=0\\&&C{\hat {x}}+W_{x}&=0\end{cases}} |  C=0 且  B=0 | 条件平差方法 |  AV+W=0 |  N_{aa}K+W=0 |
|  {\begin{cases}AV+B{\hat {x}}+W=0\\C{\hat {x}}+W_{x}=0\end{cases}} |  {\begin{cases}N_{aa}K&+&B{\hat {x}}+W&=0\\B^{T}K&+&C^{T}K_{s}&=0\\&&C{\hat {x}}+W_{x}&=0\end{cases}} |  C=0 且  A=-I | 间接平差方法 |  V=B{\hat {x}}-l |  N_{BB}{\hat {x}}-W=0 |
值得注意的是，当系数矩阵  A=-I 时，该方法转化为附有限制条件的间接平差方法，且该方法中亦包含有一般观测方程和限制条件方差。因此附有限制条件的间接平差方法是与附有限制条件的条件平差方法等价的概括平差方法。
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拓展阅读 > 讲义

白巨川．測量平差概論 （页面存档备份，存于）．國立成功大學，2016．
Kyle Snow. Notes on Adjustment Computations. （页面存档备份，存于） The Ohio State University, 2017.
拓展阅读 > 书籍

崔希璋．广义测量平差（第二版）．武汉：武汉大学出版社，2009．ISBN 978-7-307-07268-8．
王新洲．高等测量平差．北京：测绘出版社，2006．ISBN 978-7-503-01396-6．
武汉大学测绘学院测量平差学科组．误差理论与测量平差基础（第三版）．武汉：武汉大学出版社，2014．ISBN 978-7-307-12922-1．
吳究．測量平差 （页面存档备份，存于）．國立中央大學出版中心，2012．ISBN 978-986-87944-7-4．
Fan, Huaan. Theory of Errors and Least Squares Adjustment. Royal Institute of Technology (KTH), Division of Geodesy and Geoinformatics, Stockholm, Sweden, 2010, ISBN 91-7170-200-8.
Ghilani, Charles D. Adjustment Computations: Spatial Data Analysis. John Wiley & Sons, 2017. ISBN 978-1-119-38598-1.
Teunissen, Peter. Adjustment theory: an introduction. VSSD Press, 2000, ISBN 978-9-040-71974-5.
Thomas Wallace Wright.The Adjustment of Observations by the Method of Least Squares: With Applications to Geodetic Work. （页面存档备份，存于） D. Van Nostrand Company, 1906.
由两个已知点（ A、 B）和两个未知点（ C、 D）组成的测角三角网，共观测了  a_{i} 、 b_{i} 和  c_{i} 等九个角度
馬普·恩加-麥比華

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
 2015年效力于里昂的姆比瓦
個人
全名:  Mapou Yanga-Mbiwa
出生日期:   (1989-05-15) 1989年5月15日（35歲）
出生地點:  中非共和國班吉
身高:  1.84米（6英尺0英寸）
位置:  中后卫
青年隊
2005–2007:  蒙彼利埃
職業*
| 年份 |  球隊 |   |  （） |
| 2007–2013 |  蒙彼利埃 |  186 |  (4) |
| 2013–2014 |  纽卡斯尔联 |  37 |  (0) |
| 2014–2015 |  罗马 |  28 |  (1) |
| 2015–2020 |  里昂 |  72 |  (2) |
‡
| 2009–2010 |  法国U21 |  8 |  (1) |
| 2012–2014 |  法国 |  4 |  (0) |
 * 職業次數與數僅計算國內聯賽部份 最後更新於：15:55, 2016年12月18日 (UTC) ‡ 次數和數 最後更新於：2014年11月14日
马普·扬加-姆比瓦（法語：，1989年5月15日—）是一名法国职业足球运动员，司职中后卫。曾为法国国家队出场过。
早年经历

姆比瓦出生于中非共和國首都班吉，在8岁时移民去法國，成长于离马赛不远的罗讷河口省城镇波尔德布克。
俱乐部生涯

姆比瓦于2005年作为青年球员加盟蒙彼利埃，在2007年2月23日蒙彼利埃1-0客场负于巴斯蒂亞的比赛中上演职业生涯首秀并打满全场，吃到一张黄牌。该赛季结束后，他签了第一份职业合同，为期3年，至2010年到期。他正式成为成年队的一员，身穿3号球衣。
2007年9月，蒙彼利埃主教练罗兰·库尔比斯（法语：）让只有18岁的姆比瓦在该赛季余下比赛中成为首发左后卫。该赛季他打满了8月31日1-0战胜阿雅克肖之后的所有比赛，一共出场41次，打进1个进球，表现不俗，帮助球队在法國聯賽盃和法國盃中分别进入32强。惟一进球是在2008年5月12日对阵格尼翁（法语：）的比赛中完成的。他在补时阶段打入致胜一球，帮助蒙彼利埃2-1获胜。
进入2008–09赛季，虽然面临迈克尔·尼尔森（法语：）和艾卡奧達利的竞争，但姆比瓦一直拥有首发位置。该赛季他出场33次，在与昂熱3-3战平的比赛中于补时阶段打入扳平的一球。他在2009年3月20日对阵布雷斯特的比赛开始后8分钟遭遇重伤被换下，休战了2个月。他在赛季最后4场比赛中回归，并帮助蒙彼利埃升入法甲。
升入法甲后，勒內·吉拉爾取代库尔比斯成为蒙彼利埃主教练，并与姆比瓦续约至2012年。2009年8月8日，姆比瓦在与巴黎圣日耳曼1-1战平的比赛中完成了法甲首秀。他在2011-12赛季法甲中出场34次打入1球，帮助球队力压巴黎圣日耳曼赢得冠军。2012年11月，姆比瓦和蒙彼利埃续约至2015年。
2013年1月，姆比瓦以850万欧元价格转会英超纽卡斯尔联，并签署了一份为期5年半的合同，身穿13号球衣。他在2013年1月29日纽卡斯尔2-1击败阿斯顿维拉的比赛中下半场替补出场，完成在纽卡斯尔的首秀。
2014年9月1日，罗马以100万欧元的价格从纽卡斯尔联租借姆比瓦一年，并包含600万欧元的买断条款。他在罗马的首次登场是在对阵莫斯科中央陆军的欧冠比赛上。4天后，他在首场意甲上帮助罗马2-0战胜卡利亚里。2015年1月，姆比瓦正式转会至罗马。在5月25日对阵拉齐奥的羅馬德比中，他在第85分钟打入制胜一球，帮助球队2-1获胜并确保了意甲第2名的位置。
2015年8月14日，法甲里昂俱乐部正式宣布从罗马签下姆比瓦。转会费为800万欧元，并附带200万的浮动条款。赛季前半段他在防守端失误连连，被外界视作是失败的转会。但他在后半段状态回升，并在6-1大胜摩纳哥的比赛中梅开二度。
国家队

姆比瓦拥有法国和中非共和国的双国籍，但他选择为法国出场。2009年10月，他收到埃里克·蒙巴埃尔（法语：）的征召，代表法國21歲以下國家足球隊在对阵馬爾他和比利時的比赛中出场。
2012年5月13日，姆比瓦进入了法国备战2012年欧洲杯的初选大名单，但在最终的23人名单中落选。
数据统计 > 俱乐部

最後更新：2018年12月13日
| 俱乐部 | 赛季 | 联赛> 级别 | 联赛> 出场 | 联赛> 进球 | 杯赛> 出场 | 杯赛> 进球 | 联赛杯> 出场 | 联赛杯> 进球 | 欧洲赛事> 出场 | 欧洲赛事> 进球 | 总计> 出场 | 总计> 进球 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 蒙彼利埃 | 2006–07 | 法乙 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | — | — | 1 | 0 |
| 蒙彼利埃 | 2007–08 | 法乙 | 34 | 1 | 4 | 0 | 3 | 0 | — | — | 41 | 1 |
| 蒙彼利埃 | 2008–09 | 法乙 | 29 | 1 | 1 | 0 | 3 | 0 | — | — | 33 | 1 |
| 蒙彼利埃 | 2009–10 | 法甲 | 36 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | — | — | 37 | 0 |
| 蒙彼利埃 | 2010–11 | 法甲 | 36 | 1 | 0 | 0 | 4 | 0 | 2 | 0 | 42 | 1 |
| 蒙彼利埃 | 2011–12 | 法甲 | 34 | 1 | 2 | 0 | 2 | 0 | — | — | 38 | 1 |
| 蒙彼利埃 | 2012–13 | 法甲 | 16 | 0 | 1 | 0 | 2 | 0 | 6 | 0 | 26 | 0 |
| 蒙彼利埃 | 总计 | 总计 | 186 | 4 | 9 | 0 | 14 | 0 | 8 | 0 | 219 | 4 |
| 纽卡斯尔联 | 2012–13 | 英超 | 14 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6 | 0 | 20 | 0 |
| 纽卡斯尔联 | 2013–14 | 英超 | 23 | 0 | 2 | 0 | 1 | 0 | — | — | 26 | 0 |
| 纽卡斯尔联 | 总计 | 总计 | 37 | 0 | 2 | 0 | 1 | 0 | 6 | 0 | 46 | 0 |
| 罗马 | 2014–15 | 意甲 | 28 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 9 | 0 | 38 | 1 |
| 里昂 | 2015–16 | 法甲 | 26 | 2 | 1 | 0 | 2 | 0 | 5 | 0 | 34 | 2 |
| 里昂 | 2016–17 | 法甲 | 25 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 7 | 0 | 34 | 0 |
| 里昂 | 2017–18 | 法甲 | 2 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 5 | 0 | 3 | 0 |
| 生涯总计 | 生涯总计 | 生涯总计 | 277 | 7 | 13 | 0 | 17 | 0 | 28 | 0 | 337 | 7 |
1 2 3  欧霸杯出场
1 2 3 4 5  欧冠联赛出场
数据统计 > 国家队

最後更新：2014年11月14日
| 法国> 年份 | 法国> 出场 | 法国> 进球 |
| --- | --- | --- |
| 2012 | 3 | 0 |
| 2014 | 1 | 0 |
| 总计 | 4 | 0 |
荣誉

蒙彼利埃
法甲冠军：2011–12
参考来源

↑  . Olympique Lyonnais.   [2017-03-30]. （原始内容存档于2017-12-16） （法语）.  （页面存档备份，存于）
↑  . 2011-04-06  [2017-03-30]. （原始内容存档于2016-08-28） （法语）.  （页面存档备份，存于）
↑  . mondedufoot.fr.   [2017-03-30]. （原始内容存档于2019-07-23） （法语）.  （页面存档备份，存于）
1 2  . centrafriquenligne.com. 2010-07-25  [2017-03-30]. （原始内容存档于2019-07-24） （法语）.  （页面存档备份，存于）
↑  . mondedufoot.fr.   [2017-03-30]. （原始内容存档于2019-07-25） （法语）.  （页面存档备份，存于）
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↑  . mhscfoot.com. 2009-06-02  [2017-03-31]. （原始内容存档于2017-03-31） （法语）.  （页面存档备份，存于）
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↑  . journaldebangui.com. 2012-11-20  [2017-03-31]. （原始内容存档于2017-03-31） （法语）.  （页面存档备份，存于）
↑  . Skysports.com. 2014-01-04  [2017-03-30]. （原始内容存档于2020-01-01） （英语）.  （页面存档备份，存于）
↑  . Newcastle United F.C. Official Website. 2013-01-29  [2017-03-30] （英语）. [永久]
↑  . maxifoot.fr. 2014-09-01  [2017-03-30]. （原始内容存档于2019-07-28） （法语）.  （页面存档备份，存于）
↑  . calcio.com.   [2017-03-30]. （原始内容存档于2020-02-01） （意大利语）.  （页面存档备份，存于）
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↑  . ESPN FC. 2015-08-14  [2015-08-30]. （原始内容存档于2019-07-29） （英语）.  （页面存档备份，存于）
↑  . l'Équipe. 2015-12-23  [2017-03-31]. （原始内容存档于2019-10-08） （法语）.  （页面存档备份，存于）
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↑  . uefa. 2012-05-29  [2017-03-31]. （原始内容存档于2012-09-17） （英语）.  Archive.is的存檔，存档日期2012-09-17
1 2  . Ligue 1.   [2017-03-31]. （原始内容存档于2019-04-22）.  （页面存档备份，存于）
↑  Soccerway資料庫：馬普·恩加-麥比華
↑  馬普·恩加-麥比華在 National-Football-Teams.com 上的出场纪录
十二月廿六

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| 廿二 | 廿三 | 廿四 | 廿五 | 廿六 | 廿七 | 廿八 |
| 廿九 | 三十 |   |   |   |   |  |
农历日历
腊月廿六，农历腊月第二十六天。
出生

天文11年 (儒略曆 1543年1月31日)：德川家康，日本戰國時代的大名、及江戶幕府第一任征夷大將軍（1616年逝世）
参看

日历
腊月廿四 - 腊月廿五 - 腊月廿六 - 腊月廿七 - 腊月廿八
十一月廿六 - 腊月廿六 - 正月廿六
正月 - 二月 - 三月 - 四月 - 五月 - 六月 - 七月 - 八月 - 九月 - 十月 - 十一月 - 腊月
公历12月26日
半月

半月可以指：
半个月，即15天。
半月镇，中国湖北省当阳市下辖的一个乡镇级行政单位
译名为《小白船》（原名《半月》）的朝鲜民歌
雜食樸麗魚

| 雜食樸麗魚> 保护状况 |
| --- | --- |
 无危（IUCN 3.1）
科学分类 
界：: 动物界 Animalia
门：: 脊索动物门 Chordata
纲：: 綱 Actinopteri
目：: 慈鲷目 Cichliformes
科：: 慈鲷科 Cichlidae
属：: 樸麗魚屬 Haplochromis
种：: 雜食樸麗魚 H. omnicaeruleus
二名法
Haplochromis omnicaeruleus Seehausen & Bouton, 1998

異名
 Neochromis omnicaeruleus Seehausen & Bouton, 1998
雜食樸麗魚，為輻鰭魚綱鱸形目隆頭魚亞目慈鯛科的其中一種，分布於非洲基伍湖流域，棲息深度1-6公尺，體長可達11.9公分，棲息在岩石底質水域，生活習性不明。
擴展閱讀

維基物種上的相關：雜食樸麗魚
JFS (文件系统)

关于Journaling file system，请见「」。
| --- | --- |
开发者: IBM et al.
全称: IBM Journaled File System
发布: 1990 and 1999 (JFS1 in AIX 3.1 and JFS in OS/2 4.5)
分区标识: 0x35 (MBR)
结构
目录内容: B+ tree
文件分配: Bitmap/extents
限制
最大文件尺寸: 4 PB (4 × 10245 bytes)
最大文件数量: No limit defined
最长文件名: 255 bytes
最大卷容量: 32 PB (32 × 10245 bytes)
文件名字符集: Any Unicode except NUL
功能
日期记录: Modification (mtime), Attribute modification (ctime), Access (atime)
日期分辨率: 1ns
岔流: Yes
属性: Yes
文件系统权限: POSIX, ACLs
透明压缩: Only in JFS1 on AIX
透明加密: No (provided at the block device level)
单一实例存储（SIS）: No
操作系统支持: AIX, OS/2, Linux, eComStation
JFS（英語：）是一款由IBM开发的64位日志文件系统。支持AIX，eComStation，OS/2和Linux等操作系统。针对后者根据GNU通用公共许可证（GPL）的条款以自由软件形式提供。 HP-UX有另一个名为JFS的不同文件系统，即为由Veritas Software开发的OEM版VxFS。
在AIX操作系统中，存在两代JFS文件系统，分别称为JFS（JFS1）和JFS2  在其他操作系统，如OS / 2和Linux中，只有第二代存在，简称为JFS。 这不应该与AIX中实际引用JFS1的JFS相混淆。
参考资料

↑  . JFS for Linux project.   [2018-01-28]. （原始内容存档于2018-06-27）.
↑  . IBM. [永久]
↑  .   [2018-01-28]. （原始内容存档于2008-09-08）.
华龙街道

| 华龙街道 |
| --- | --- |
街道
坐标：30°25′14″N 106°47′36″E﻿ / ﻿30.42062°N 106.79327°E﻿ / 30.42062; 106.79327
国家:  中华人民共和国
上级行政区: 华蓥市
村级区划单位数:  9 0社区 9行政村 
时区: 北京时间（UTC+8）
行政区划代码: 51 16 81 003
电话区号: +86 
华龙街道，是中华人民共和国四川省广安市华蓥市下辖的一个乡镇级行政单位。
行政区划

华龙街道下辖以下地区：
沙坝村、​佘家井村、​碑山村、​廨院村、​上坝桥村、​柏木山村、​东方村、​石堰墙村和射红庙村。
参考资料

↑  . 中华人民共和国国家统计局. 2023-06-30 （中文（中国大陆））.
↑  . 中华人民共和国国家统计局. 2023-06-30 （中文（中国大陆））.
公主闖天關

| 公主闖天關  |
| --- | --- |

类型: Animated comedy Adventure Science fiction
开创: Daron Nefcy
开发: Jordana Arkin Dave Wasson
创意总监: Dominic Bisignano
配音:  Eden Sher  Adam McArthur  阿兰·图代克 
国家／地区: 美國
语言: 英語
季数: 4
集数: 77（每集列表）
每集长度: 22分鐘 (每集兩章節，各11分鐘)
片头曲: "I'm from Another Dimension", written & performed by Brad Breeck
片尾曲: "Star vs. the Forces of Evil" End Theme, written by Daron Nefcy & Ego Plum（第1-2季）; performed by Eden Sher "Shining Star" performed by Agnes Shin （第3季至今）
制作
执行: Daron Nefcy Dave Wasson Jordana Arkin
制作公司: 迪士尼电视动画 Mercury Filmworks (Season 1, episodes 1–5; episode 15-onwards) Toon City (Season 1, episode 6 onwards) Rough Draft Korea Co. Ltd (Season 1, episode 15-onwards)
发行公司: Disney–ABC Domestic Television
播出 
首播频道: Disney XD（第1-3季） 迪士尼频道（第4季）
播出日期: 2015年1月18日 (2015-01-18)—2019年5月19日
 
各地节目名称
中国大陆: 
台湾: 
港澳: 
日本: 
韩国: 

官方网站
《公主闖天關》（英語：）是迪士尼電視動畫（英语：）製作的美國動畫電視喜劇。該系列第一集於2015年1月18日在迪士尼頻道首映，並於2015年3月30日在迪士尼XD正式首映。
迪士尼高級副總裁及總經理Marc Buhaj宣佈，該節目會由Daron Nefcy製作，是第二個由女性來創建的迪士尼動畫，也是第一部由女性創造的迪士尼XD系列。
2018年，由于迪士尼XD近年收视不佳面临关台的可能，迪士尼正式宣布从第四季开始《公主闖天關》正式改为由迪士尼频道首映，而第四季會為本節目的最後一季。
故事 > 第一至二季

外星另一個時空妙尼王國 (Mewni) 上的公主星星蝶舞按照傳統於十四歲生日時繼承家族的傳家寶物「皇家魔法杖」，但由於操控不善造成大混亂，所以被安排來到地球學習。並入住男孩麥戈的家中當留學生。星星蝶舞一邊和麥戈四處冒險一邊學習如何操控皇家魔法杖，同時還要應付欲搶奪魔法杖的惡勢力。
故事 > 第三季

在打败托菲后，星星蝶舞决定留在妙尼王国，去学会如何当一名公主。可此时妙尼王国的前任女王，被称为“怪兽的恋人”的伊克丽莎 蝶舞回到了妙尼城堡。而此时星星在逐渐帮助怪物与妙尼人地位平等的同时，也意外发现了蝶舞家族中虚伪的一面。
第三季結局:在第三季21集星星蝶舞把魔杖還給伊克麗莎，並讓伊克麗莎接管妙尼。同時沒有魔杖的星星蝶舞也學會了用雙手控制魔法。
故事 > 第四季

星星得到雙手控制魔法後，開始進入忸怪獸及妙尼人類的地方，雖然大多數的妙尼人類不同意這個計劃，不過在多一點的認識之下就能適應，尤其是伊克麗莎的丈夫在冰封中釋放出來。後來因月亮的背叛，使得星星得以摧毀魔法，最後地球及妙尼合併，成為一個世界。
角色介紹

以下各式名詞的中文化盡量以台版官方翻譯為準。
角色介紹 > 主角

星星 蝶舞（Star Butterfly，中文配音：杜素真，英語配音：Eden Sher（英语：），粵語配音：顧詠雪，日語配音：植田佳奈）
麥戈 迪亞(Marco Ubaldo Diaz，中文配音：何志威，英語配音：Adam McArthur（英语：），日語配音：興津和幸）
魯多（Ludo )
角色介紹 > 配角

睿河 強翰森(River Johanson，英語配音：阿蘭·圖代克，日語配音：武田幸史)
月亮 蝶舞(Moon Butterfly，中文配音：劉小芸，英語配音：格蕾·德莱尔，日語配音：久川綾)
飛天小馬頭公主(Flying Princess Pony Head, 中文配音：劉小芸，英語配音：珍妮·斯蕾特，日語配音：矢尾幸子)
珍娜(Janna Ordonia，英語配音：Abby Elliott（英语：）)
潔姬 蓮 湯瑪斯(Jackie Lynn Thomas，英語配音：格蕾·德萊勒)
湯姆 盧維特(Thomas "Tom" Draconius Lucitor，中文配音：王辰驊，英語配音：萊德·斯特朗，日語配音：吉野貴大)
奧斯卡 桂森(Oskar Greason，英語配音：喬恩·海德)
在《Starcrushed》中，出現在壞孩子的派對
，且剪了新髮型並和星星聊天，但聊天時星星提到為什麼都沒在學校看到他，他說他退學了，為了追求音樂的道路，後來說到她的夥伴麥戈在哪裡，星星回答麥戈和潔姬在交往了，所以沒時間陪她玩，奧斯卡說那我可以當妳的麥戈陪妳玩，後來警察來抓壞孩子們，在解散前奧斯卡說我們一定會有個愉快的暑假，並向星星說要打給我哦。
凱莉(Kelly，英語配音：Dana Davis（英语：）)
字彙智者(Glossaryck，英語配音：傑弗里·塔伯，日語配音：橋本雅史→大隈健太)
希卡布(Hekapoo，中文配音：劉小芸，英語配音：柔夏·瑪美德)
菱寶鑽(Rhombulus，英語配音：凱文·麥可·理查森)
羊角怪(Lekmet)
始源頭號骷髏(Omnitraxus Prime，英語配音：卡爾·韋瑟斯)
安吉‧迪亞(Angie Diaz， 中文配音：劉小芸，英語配音：妮雅·瓦達蘿絲)
拉婓爾‧迪亞(Rafael Diaz，英語配音：Artt Butler)
貝比(Baby，英語配音：梅麗莎·勞奇)
魯貝野(Ruberiot，英語配音：派崔克·史坦普)
高禮帽蜘蛛(Spider With a Top Hat，英語配音：Steve Little（英语：）)
米娜(Mina Loveberry，英語配音：Amy Sedaris（英语：）)
教練(Sensei Brantley，英語配音：	尼克·斯旺森)
阿福(Ferguson O'durguson，英語配音：內特·托倫斯)
艾方索(Alfonzo Dolittle，英語配音：Matt Chapman)
咕魯婗老師(Miss Skullnick，英語配音：Dee Dee Rescher（英语：）)
魯多（Ludo，英語配音：阿蘭·圖代克)
托菲(Toffee，英語配音：米高·C·賀爾)
爆刺蛙(Buff Frog，英語配音：Fred Tatasciore（英语：）)
畏納斯校長/流星/米蒂奧拉 蝶舞(Miss Heinous/Meteora Butterfly，中文配音：劉小芸，英語配音：杰茜卡·沃尔特)
月蝕/伊克麗莎 蝶舞(Eclipsa Butterfly，中文配音：陳貞伃 ，英語配音：Esmé Bianco（英语：）)
餓鬼賴瑞(Hungry Larry，中文配音：陳進益，英語配音:Billy West（英语：）)
獵蛛(Giant Spider)
獵鷹(Bald Eagle)
龍蝦箝(Lobster Claws，英語配音:Brian Posehn（英语：）)
肉叉狗(Meat Fork，英語配音:崔維斯·威靈漢)
布蘭妮‧王(Brittney Wong，英語配音：Minae Noji（英语：）)
精靈女王(Pixie Empress，英語配音：安娜·坎普)
角色介紹 > 其他角色

史奇夫校長(Principal Edwin Bonner-Skeeves，英語配音：杰夫·班奈特)
查理‧布斯 (Charlie Booth，英語配音：Rob Paulsen（英语：）)
傑米‧本邦(Jeremy Birnbaum，英語配音：Joshua Rush（英语：）)
星星粉絲(StarFan13，英語配音：Daron Nefcy)
飛天馬頭王(King Pony Head，英語配音：Maurice Lamarche（英语：）)
時間之父(Father Time，英語配音：Jim Gaffigan（英语：）)
戀愛方程式(Love Sentence，英語配音：尼克·拉奇 [僅主唱賈斯汀‧陶斯])
生日小丑蹦蹦(Bon Bon the Birthday Clown，英語配音：Giancarlo Volpe)
雲朵(Cloudy，英語配音：Eric Bauza（英语：）)
普林斯頓(Preston Change-O，英語配音：「怪人奧爾」揚科維奇)
米莉閃亮亮(Milly Sparkles，英語配音：Constance Shulman（英语：）)
約翰尼布羅歐(Partying Dolphin Johnny Blowhole，英語配音：Pauly Shore（英语：）)
耳機瓊斯(Headphone Jones)
圍巾史卡莉(Lady Scarfs-a-Lot)
甘多老師(Mr.Candle，英語配音：Dave Allen（英语：）)
卡特里娜(Katrina，英語配音：Kimaya Thais（英语：）)
芙迪可(Foolduke，英語配音：Natalie Palamides（英语：）)
默劇女孩(Mime Girl)
地方場景

旧妙尼王國 (Old Mewni)
新妙尼王国（New Mewni）
回音河(Echo Creek)
回音河中學(Echo Creek Academy)
聖奧加的任性公主感化學院(St. Olga's Reform School for Wayward Princesses)
快來買(Quest Buy)
搖擺酒吧(Bounce Lounge)
避難所(Sanctuary)
物品

皇家魔法杖(the Wand)
| 魔杖型態 | 簡介 |
| --- | --- |
第一型態: 魔杖體積嬌小，單手就能握持，杖身為紫色，且兩邊有白色羽毛邊飾鑲嵌。手柄跟杖頭接連處則有一個水藍色小蝴蝶結。圓餅狀的魔杖頭有一個被黃色圓環包圍的深藍色弧面，弧面上面有五個粉紅色小愛心環繞著位於中間的黃色五角星水晶，弧面最下面的底紋是一個被五個三角形包圍的五角形。魔杖頭頂端有個黃色小皇冠。杖尾有一個黃色平底，附加一個藍色心型水晶(同時也是魔杖的電池)。
第二型態: 魔杖整體變得較長，上面的白色羽毛邊飾也變得更長而突出，杖身整體顏色從紫色變成粉紫色，且手柄上出現兩道交叉十字的紫色緞帶圖樣。手柄跟杖頭連接處的蝴蝶結則變為金色。魔杖頭的黃色圓環消失，藍色弧面面積變得更大，而顏色轉成淡藍色，底紋的三角形面積變小而五角形面積變大，有一半部分水晶失蹤，呈現置空的灰色。魔杖頭頂一樣是黃色小皇冠。杖尾的平底變成粉紫色，而心型電池水晶則變成金色。
第三型態: 此型態的魔杖比起前兩者有較大的變化，杖身色調變回紫色，手柄上有深紫色的斜紋，原本的白羽邊飾從鳥翼形式轉為蝶翼形式，兩邊翅膀上半部有紫色的愛心。手柄跟杖頭連接處的蝴蝶結被取代成一個粉紅色愛心。魔杖頭藍色弧面上的五角星水晶回復完整，且水晶中心多了一個小五角星，底紋變成五個小三角形環繞的五角星形。魔杖頭頂的黃色小皇冠消失，變成一對紅色惡魔角。杖尾的粉紫色平底變為黃色，原本底部的金色心型水晶變成粉紅色的菱形水晶。
月蝕的型態: 在星星将魔杖归还给伊克丽莎后，魔杖形态还原成了伊克丽莎还在女王时期的形态，即水晶为眼睛样式，黑羽邊飾，整體造型为阳伞样，杖尾为阳伞的手柄部分，菱形電池水晶镶嵌在手柄和杖尾之间。

魯多的魔杖(Ludo's Wand)
魔法咒語書(Magic Instruction Book)
次元穿梭剪(Dimensional Scissors)
魔鏡(Magic Mirror)
托菲的手指(Toffee's Finger)
川莫費迪安水晶(Tramorfidian crystal)
法術

難逃法眼(All-Seeing Eye)
第四季中星星可以不使用法杖使用。
沉浸(Dip Down)
漂浮咒(levitato)
獨角鯨爆破(Narwhal Blast)
彩虹衝擊拳(Rainbow Fist Punch)
獨角獸踩踏(Warnicorn Stampede)
愛心攻擊(Dagger Crystal Heart Attack)
小貓培根夏威夷噩夢(Bacon Kitty Hawaiian Nightmare)
低語咒(The whispering spell)
暗黑咒(Darkest Spell)
台灣版本為「遠古闇影聽吾號令，惡魔禁咒附吾身形，穿越海洋與大地，貫穿吾的身體，吾願獻上靈魂予黑夜，撕裂心臟予烈焰，誓願將吾與敵人同時毀滅，直至粉碎。」
黑天鵝絨地獄（Black Velvet Inferno）
月蝕的禁忌咒語之一，可以将人困住一个紫色球體中并使其死亡。在《Conquer》一集中月蝕用该咒语將流星蝶舞退回寶寶時期。
午夜尖叫（Midnight Shriek）
電視集數

每一集都是被分成11分鐘的兩個章節
| 季數 | 集数 | 集数 | 首播日期> 首映 | 首播日期> 季终 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 13 | 13 | 2015年3月30日 (2015-03-30) | 2015年9月21日 (2015-09-21) |
| 2 | 22 | 22 | 2016年7月11日 (2016-07-11) | 2017年2月27日 (2017-02-27) |
| 3 | 21 | 21 | 2017年7月15日 (2017-07-15) | 2018年4月7日 (2018-04-07) |
| 4 | 21 | 21 | 2019年3月10日 (2019-03-10) | 2019年5月19日 (2019-05-19) |
參考

1 2  Disney XD.  (新闻稿). February 12, 2015  [February 12, 2015]. （原始内容存档于2015-02-12） –TV by the Numbers.
↑  .   [4 April 2015]. （原始内容存档于2016-03-05）.
↑  'Star vs. The Forces of Evil' , Disney
↑  第二季的《My New Wand!》、《Sleepover》、《Bon Bon the Birthday Clown》、《Just Friends》
↑  .   [2017-11-11]. （原始内容存档于2019-04-03）.
↑  .   [2017-11-11]. （原始内容存档于2017-11-12）.
外部連結

官方网站
互联网电影数据库（IMDb）上《公主闖天關》的资料（英文）
馬拉赫 (馬拉赫區)

35°23′18″N 1°5′40″W﻿ / ﻿35.38833°N 1.09444°W﻿ / 35.38833; -1.09444

馬拉赫（阿拉伯语：‎），是阿爾及利亞的城鎮，位於該國西北部，由艾因泰穆尚特省負責管轄，是馬拉赫區的首府，面積69平方公里，2010年人口18,944，人口密度每平方公里270人。
參考資料

Site officiel de la wilaya d'Aïn Témouchent
的存檔，存档日期March 10, 2011，.
N,N-二苄基苯胺

| N,N-二苄基苯胺 |
| --- | --- |

IUPAC名 N,N-Dibenzylaniline
识别
CAS号: 91-73-6
PubChem: 66681
ChemSpider: 60047
SMILES:    C1=CC=C(C=C1)CN(CC2=CC=CC=C2)C3=CC=CC=C3 
性质
化学式: C20H19N
摩尔质量: 273.37 g·mol−1
外观: yellowish white crystals
熔点: 69.0 °C（342 K）
沸点: 300 °C（573 K）
溶解性（水）: insol
溶解性: ether, ethanol
危险性
GHS危险性符号 
GHS提示词: Warning
H-术语: H302, H312, H315, H319
P-术语: P264, P270, P280, P301+312, P302+352, P305+351+338, P312, P321, P322, P330, P332+313, P337+313, P362, P363
若非注明，所有数据均出自标准状态（25 ℃，100 kPa）下。
N,N-二苄基苯胺，简称二苄基苯胺（英語：），分子式C20H19N，可看做苯胺的氨基上的两个氢被苄基取代的产物，其结晶为单斜晶系。
参考资料

↑  Bi, Quan-Xi; Tong, Hong-Bo; Zhou, Mei-Su. . . Cambridge Crystallographic Data Centre. 2007. doi:10.5517/ccpl1pz.