史上最難邏輯謎題
Rabern and Rabern 的解答

Rabern and Rabern (2008) 發現，只要利用一種特殊的複合問題，就可以將所謂「史上最難邏輯謎題」轉化為一道極為顯淺的謎題。
首先，對任何問題 Q，都可以定義如下的內嵌問題 (embedded question)：
E(Q): 若用你此刻的心態 (mental state)來回答 Q 這條問題，你會回答 "ja" 嗎？
Rabern and Rabern 證明了以下引理。
內嵌問題引理 (Embedded Question Lemma)： 無論向哪一位神祇發問 E(Q)，若祂回答 ja，則表示 Q 的真正答案必為「是」；若答 da，則 Q 的真正答案必為「否」。
利用此引理，原來的謎題可以轉化成以下的簡單謎題：
有代號 A, B, C 的三位神祇，只知祂們名為 "Zephyr, Eurus, Aeolus"，但不知哪個代號屬哪個名字。三位神祇均只說真話。你的任務是利用三條是非題，找出 A, B, C 的身份，但每次只能向一位神祇發問。神祇們都懂得你的語言，並會用你的語言作答。
這個簡化版的謎題很容易解決。譬如設定三條問題如下——
Q1: 你是 Zephyr 嗎？
Q2: 你是 Eurus 嗎？
Q3: 你是 Zephyr 嗎？
那麼 A, B, C 的身份可以輕易用以下策略套出：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | A答Q1 | A答Q1 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  | 是 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 否 |  |  |  |  |  |  |  |

|  |  |  |  | B答Q2 | B答Q2 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | A答Q2 | A答Q2 |  |  |  |  |  |  |
|  | 是 |  |  |  |  |  |  | 否 |  |  |  |  |  |  |  |  | 是 |  |  |  |  |  |  | 否 |  |  |  |

| A=Zephyr B=Eurus C=Aeolus | A=Zephyr B=Eurus C=Aeolus |  |  |  |  |  |  | A=Zephyr B=Aeolus C=Eurus | A=Zephyr B=Aeolus C=Eurus |  |  |  |  |  |  | B答Q3 | B答Q3 |  |  |  |  |  |  | B答Q3 | B答Q3 |  |  |
|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 是 |  |  | 否 |  |  |  |  | 是 |  |  | 否 |  |

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | A=Eurus B=Zephyr C=Aeolus | A=Eurus B=Zephyr C=Aeolus |  |  | A=Eurus B=Aeolus C=Zephyr | A=Eurus B=Aeolus C=Zephyr |  |  | A=Aeolus B=Zephyr C=Eurus | A=Aeolus B=Zephyr C=Eurus |  |  | A=Aeolus B=Eurus C=Zephyr | A=Aeolus B=Eurus C=Zephyr |
現在要將以上策略轉化回解決 Boolos 謎題的方案。首先，將「真實、虛謊、任性」三神隨意標籤為 Zephyr, Eurus, Aeolus 三者，例如 Zephyr=任性、 Eurus=真實、Aeolus=虛謊（實際上如何標籤三位神祇，並不重要），於是 Q1, Q2, Q3 變成
Q1: 你是任性之神嗎？
Q2: 你是真實之神嗎？
Q3: 你是任性之神嗎？
然後，從簡化版謎題的發問流程中，將「是」換成 "ja"，「否」換作 "da"  ，並將每項問題 Qi 置換成內嵌問題 E(Qi)，即可得出 Boolos 謎題的解：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | A答E(Q1) | A答E(Q1) |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  | ja |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | da |  |  |  |  |  |  |  |

|  |  |  |  | B答E(Q2) | B答E(Q2) |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | A答E(Q2) | A答E(Q2) |  |  |  |  |  |  |
|  | ja |  |  |  |  |  |  | da |  |  |  |  |  |  |  |  | ja |  |  |  |  |  |  | da |  |  |  |

| A=任性 B=真實 C=虛謊 | A=任性 B=真實 C=虛謊 |  |  |  |  |  |  | A=任性 B=虛謊 C=真實 | A=任性 B=虛謊 C=真實 |  |  |  |  |  |  | B答E(Q3) | B答E(Q3) |  |  |  |  |  |  | B答E(Q3) | B答E(Q3) |  |  |
|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | ja |  |  | da |  |  |  |  | ja |  |  | da |  |

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | A=真實 B=任性 C=虛謊 | A=真實 B=任性 C=虛謊 |  |  | A=真實 B=虛謊 C=任性 | A=真實 B=虛謊 C=任性 |  |  | A=虛謊 B=任性 C=真實 | A=虛謊 B=任性 C=真實 |  |  | A=虛謊 B=真實 C=任性 | A=虛謊 B=真實 C=任性 |
簡化版謎題的任何其他解答，均可以如法炮製成解決 Boolos 謎題的方案。