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歐瑞康GDF雙管高射炮
使用情況 > 福島戰爭

在1982年英國和阿根廷爆發的福克蘭群島戰爭中，阿根廷軍將多台GDF高射炮部署在又稱為馬爾維納斯群島的福克蘭群島，同時在島上架設配合GDF高射炮的雷達系統，阿根廷陸軍的601高射炮兵集團（英语：）採用天兵防空系統，阿根廷空軍的第一集團軍則採用超級蝙蝠火控雷達系統。
1982年5月4日，部署在古斯格林的天兵系統成功擊落一架英國皇家海軍的海鷂式戰鬥機（XZ450），英軍因此改變戰術，英軍飛機在投彈時都盡可能在GDF高射炮的射程之外。其後英國皇家空軍的鷂式戰鬥機（XZ988）於5月27日亦在綠鵝上空被GDF高射炮擊落，而在鵝綠戰役（英语：），在該處的GDF高射炮還曾經以直接射擊模式對抗企圖空降在島上的英國傘兵，擊殺兩人和擊傷11人，並曾經阻止英軍兩個連的推進，但是GDF高射炮在戰役期間亦涉及兩宗致命的友軍誤擊事件。第一宗友軍誤擊事件發生於1982年5月1日，當時有一架阿根廷空軍的幻象3型戰鬥機試圖在斯坦利的機場進行緊急降落，但被阿根廷陸軍派駐島上的GADA 601屬下炮兵連錯誤發射了三發35毫米炮彈，這架幻象3型在機場以北墜毀，飛行員當場喪生。另一宗友軍誤擊事件則在鵝綠發生，當時有一架A-4天鷹式攻擊機誤飛到阿根廷軍預設的禁航區，因而被擊落並導致飛行員喪生，阿根廷空軍也承認事故是由於飛行員導航錯誤所導致。
英軍發動黑公鹿作戰（英语：）期間，部署在島上的天兵雷達系統曾於5月31日和6月3日受到英國皇家空軍的針對性攻擊，其中一台天兵雷達被一枚AGM-45百舌鳥式反輻射導彈擊毀，造成四名操作員喪生。阿根廷軍在島上部署的防空系統一直作戰至戰爭將近結束，據推測另有一架英國海軍的海鷂戰鬥機（XW919）於6月12日在工兵山（英语：）被GDF高射炮擊中而嚴重受損，這架飛機因此須要報廢，而派駐在島上的阿根廷軍於投降前數小時，仍然在無線嶺（英语：）上使用GDF高射炮對登島的英國部隊直接瞄準開火射擊。
阿根廷軍在島上的武器裝備於投降後被英軍虜獲，包括15門GDF高射炮和5台天兵系統，後來運到英國並交由英國生產及研究公司（英语：）（英語：，簡稱：BMARC）進行維修和翻新。當中有12門高射炮和4台天兵雷達在英軍服役，並且提供給沃丁頓皇家空軍基地（英语：）駐紮的英國皇家輔助空軍（英语：）（簡稱：RAuxAF）第1339中隊、第2729中隊和第2890中隊操作。皇家輔助空軍操作這些高射炮及雷達系統約10年後，因為國防開支被削減，導致操作單位需要解散。
使用情況 > 南非國防軍訓練事故

南非國防軍（英語：，簡稱：SANDF）於2007年10月12日在北開普省羅哈特拉（英语：）的南非國防軍戰鬥學校操作GDF高射炮訓練期間發生事故，造成9名士兵死亡和14名士兵受傷。據南非國防軍發言人所指，當時有八台以一線排開的GDF高射炮，正以手動操作方式射擊前方被廢棄的坦克，機炮正處於低角度的對地射擊狀態，而炮台的最大迴旋角度是受到保險極點和系鏈所固定，可防止機炮轉向到有人員聚集的區域而造成危險。在射擊訓練期間，位處最右側的一台高射炮在發射時發生卡殼故障，當操炮人員正在排除故障時，這台高射炮卻突然走火，炮台發生旋轉並超越了原先由保險機構設定的最大迴旋角度限制，一邊旋轉一邊掃射造成在場人員嚴重傷亡。
在事故發生後的初步報告認為，故障是由於機炮的供彈機具內的35毫米彈藥遭受了原因不明的遲發（英语：）所引起，令炮台出現失控及發生360度旋轉的瘋狂射擊，直到所裝填的彈藥耗盡為止。然而，南非國防部長莫司奧·萊科塔（英语：）卻發表聲明，指該台機炮是莫名其妙地突破保險機構的限制向左側迴旋了90度，並發生只維持了1⁄8秒的一次連射，擊中了位處於機炮右手邊的多名士兵。南非國防軍於2008年1月發表的事故報告中指責「高射炮未能自我檢測到機械故障，但高射炮的生產商卻秘而不宣」，報告又指出機炮發生故障的原因是一根彈簧銷被削短至只有一根火柴桿的大小。另有報導指責南非國防軍在訓練和安全程序的執行都十分差劣。
彈藥

| 北約命名 | HEI-T | HEI | HEI（BF） | SAPHEI-T | FAPDS | TP-T／TP | AHEAD |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 發射體的重量 | 535克 （18.87盎司） | 550克 （19.4盎司） | 550克 （19.4盎司） | 550克 （19.4盎司） | 375克 （13.23盎司） | 550克 （19.4盎司） | 750克 （26.46盎司） |
| 炸藥重量 | 98克 （3.46盎司） | 112克 （3.95盎司） | 70克 （2.47盎司） | 22克 （0.78盎司） | N/A | N/A | N/A |
裝藥重量: 330克 （11.64盎司）
| 完整炮彈重量 | 1,565克 （55.2盎司） | 1,580克 （55.73盎司） | 1,580克 （55.73盎司） | 1,552克 （54.75盎司） | 1,440克 （50.79盎司） | 1,580克 （55.73盎司） | 1,780克 （62.79盎司） |
| 炮口初速 | 1,175米／秒 （3,854.99英尺／秒） | 1,175米／秒 （3,854.99英尺／秒） | 1,175米／秒 （3,854.99英尺／秒） | 1,175米／秒 （3,854.99英尺／秒） | 1,440米／秒 （4,724.41英尺／秒） | 1,175米／秒 （3,854.99英尺／秒） | 1,050米／秒 （3,444.88英尺／秒） |
定名標示：
HEI（-T）：高爆燃燒彈（英语：），曳光彈（英語：）
SAPHEI：半穿甲高爆燃烧弹（英語：）
FAPDS：破片脫殼穿甲彈（英語：）
AHEAD：反導彈炮彈，內含152枚鎢合金彈丸
TP（-T）：打靶訓練（英语：）彈（英語：），曳光彈（英語：）
彈藥 > 可程式化彈藥

AHEAD彈藥的全名是（Advanced Hit Efficiency and Destruction），即是「先進撞擊效率與摧毀炮彈」。AHEAD炮彈具有可程式化的定時引信，需要配合在炮口增設的測速與引信設定裝置使用。高射炮的射控系統可將最新的引信資料傳送到在炮口的引信設定裝置，在AHEAD炮彈離開炮口的瞬間將引信資料輸入彈丸內的定時引爆裝置，可大幅提升定時引信的精確度。炮彈的殺傷段裝有152枚鎢合金次彈頭，在預定目標將會通過的位置引爆並形成彈幕，不但令炮彈的殺傷範圍大幅增加，大量高硬度的次彈頭穿入目標內部亦會造成嚴重損傷。雖然GDF高射炮發射AHEAD炮彈的射程仍是4000米，但整體擊殺效率遠優於傳統炮彈。較早期的GDF系列高射炮需要升級到GDF-006/007後才可使用AHEAD炮彈，當中GDF-001/002/003可升級為GDF-006，而GDF-005可升級為GDF-007。AHEAD炮彈已獲多個國家和地区，包括加拿大、巴基斯坦、希腊、阿曼、西班牙、臺灣和智利（未經證實）所引進使用。
版本 > 原廠版本

GDF-001：原稱為2 ZLA/353 MK，為GDF系列高射炮的首個版本，採用的是XABA瞄準具。
GDF-002：1980年推出，採用改進的費朗蒂（英語：）瞄準具，使用數字化數據總線。該機炮裝填備射炮彈112發，另儲備炮彈126發，合共攜帶彈藥238發。
GDF-003：小改進及增強功能，包括改良保護罩和改進部件的潤滑性。
GDF-005：1985年推出，配備數字化的炮王（英語：）三維電腦控制瞄準具，並整合了一具激光測距儀。該炮改良了內置電源和自我診斷功能，可裝填280發炮彈，並且具有自動重新裝填系統。
GDF-006：由GDF-001、GDF-002或GDF-003升級的版本，可配用AHEAD炮彈。
GDF-007：由GDF-005升級的版本，可配用AHEAD炮彈。
GDF-009：炮台可應用四輪拖車配備的蓄電池運作，並可在旋轉平台裝設射控雷達或光電瞄準儀。
版本 > 授權或仿造的產品

90式（PG99）：GDF-002的中國特許生產版本，於1987年從瑞士歐瑞康公司引進技術，並於1990年批量生產裝備部隊。PG99和原型一樣是適用於點防禦和沿海防空的牽引式高射炮。常部署於军事基地、機場、隧道、島嶼、保衛海陸通信（英語：，簡稱：SLOC）的海岸邊、港口、橋樑和其他重要的軍用設施。
Samavat：伊朗仿造或改造的35毫米口徑機炮，加裝夜視瞄準鏡，並且可與天兵系統和超級蝙蝠火控雷達系統一起使用。
Amoun：埃及的天兵系統搭配AIM-7麻雀式地對空導彈的版本。
版本 > 自行防空武器

獵豹式防空坦克：西德在1960年代後期以豹1型坦克的車身為基礎，安裝配備兩門35毫米口徑KDA機炮及雷達和火控系統的炮塔而成的防空坦克。荷蘭陸軍亦有採用此款防空坦克，但改用荷蘭的雷達並命名為「印度豹」。
87式自走高射炮：日本於1980年代初期研發，以74式戰車車體安裝自行設計的炮塔和火控系統，搭配兩門35毫米口徑KDA機炮。
神射手防空系統：芬蘭的自行高射炮，芬蘭應用剩餘的T-55車體，安裝由英國開發的神射手炮塔。有7套系統被生產並保留作為戰爭儲備。
PZA盧瓦爾河自走高射炮（英语：）：波蘭應用PT-91「特瓦迪」的車體衍生的自行高射炮，安裝有兩門35毫米口徑KDA機炮的炮塔。
CS/SA1：GDF-002的中國升級版本，為安裝在6×6 SX2190卡車上的PG99（CS/SA1），是90式（PG99）35毫米口徑高射炮的輪式自走高射炮衍生型。
09式35毫米自行高射炮（PGZ-09，曾被誤稱為PGZ-07）：為90式（PG99）的中國履帶式自行高射炮化版本。最早在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会之中出現。
使用國

阿根廷：50多台GDF-002，使用XABA瞄準具。
奥地利：陸軍配備74台GDF-005，而空軍則配備18台GDF-005。搭配37具天兵雷達系統。
巴林：12台GDF-005，搭配天兵雷達系統。
：2台GDF-009，在2017年同時訂購3具天兵雷達系統。2019年被目擊在科克斯巴扎爾實施測試。
巴西：38台GDF-001，配合經改良的超級蝙蝠火控雷達和巴西製造的天兵雷達系統使用。
喀麦隆：18台GDF-002與若干90式。
加拿大：20台GDF-005和10台天兵火控雷達，將被逐步淘汰。曾經進行使用AHEAD彈藥的修改。
智利：24台GDF-005及GDF-007。
中华人民共和国：
09式（PG99）：GDF-002的中國特許生產版本，共配備150多台，配合天兵雷達系統。
CS/SA1型轮式车载高炮：09式的升級版，供外貿的車載版本。
哥伦比亚：75台GDF-005在儲備狀態。
賽普勒斯：30台GDF-005，使用天兵雷達系統和阿斯派德地對空導彈。
：30台GDF-003。
埃及：72台，命名為Amoun，使用天兵雷達系統，並整合有AIM-7麻雀導彈。
芬兰：16台，初命名為35 ITK 58，1980年代施以GDF-005改良工程後改名為35 ITK 88。
德国：應用於獵豹式防空坦克。
希腊：44台GDF-002被升級為GDF-006，使用升級型天兵雷達系統和AIM-7麻雀導彈。
伊朗：92台GDF-002，並配有天兵雷達系統和超級蝙蝠火控雷達。伊朗聲稱已自行生產及升級。
印度尼西亞：8台GDF。
日本：70台GDF-001，當中有部分配合超級蝙蝠火控雷達使用。日本陸上自衛隊於1969年選用GDF-001高射炮，並由瑞士歐瑞康授權一家日本合資公司生產，日本製鋼所負責生產35毫米機炮，三菱电机則負責系統的其餘部分。GDF-001在2009年全數退役，日本陸上自衛隊目前仍配備同型火炮的52輛87式自走高射炮。
：36台GDF-003，搭配天兵雷達系統。
科威特：12台GDF-005（Amoun），使用天兵雷達系統，並整合有AIM-7麻雀導彈。
马来西亚：28台GDF-003，搭配天兵雷達系統。
奈及利亞：16台GDF-002。
阿曼：10台GDF-005，搭配天兵雷達系統，可使用AHEAD彈藥。
巴基斯坦：估計有780台GDF-005，當中60台經過AHEAD彈藥運用改良。
中華民國：在1980年代初購入24台天兵雷達系統與50台GDF-001/002，1980年代末期自美國增購AIM-7麻雀導彈並整合到天兵雷達系統。2009年以30.795億元新台幣實施「天武七號」計劃，將原先的GDF-001/002高射炮升級至可發射AHEAD彈藥的GDF-006。
羅馬尼亞：43輛獵豹式防空坦克和72台GDF-003。
沙烏地阿拉伯：128台修改型GDF-005，搭配天兵雷達系統。
新加坡：34台GDF-001。
南非：100台GDF-002和48台升級型GDF-005。
西班牙：92台GDF-007，西班牙在1970年便引進GDF-001及超級蝙蝠火控雷達，後來增購18台天兵雷達系統；在2003-2005年間將這批系統升級，並搭配27套Skydor火控雷達及阿斯派德地對空導彈。
瑞士：GDF系列高射炮的原產國。共擁有264台GDF-001和GDF-002，當中45台被升級為GDF-005，並配合天兵雷達使用。
泰國：2016年簽約購入4台天兵雷達及8台GDF-007，已完成運交，在2018年曾進行火力展示。
土耳其：120台GDF-002，當中118台被升級為GDF-006，可使用AHEAD彈藥。
阿联酋：30台GDF-005。
英国：英軍在1982年福克蘭戰爭擄獲15台GDF-002、六台天兵雷達及一台超級蝙蝠火控雷達，當中包括一台在戰爭期間被一枚百舌鳥反輻射導彈擊毀的天兵雷達。這批高射炮和雷達系統被運到英國進行翻修後，有部分曾被英軍使用，當除役後有部分高射炮被移送到軍事博物館中展示。
參見 > 相關高射炮

歐瑞康35/1000轉輪式機炮
萊茵金屬歐瑞康千禧年機炮
參見 > 同口徑的高射炮

巨蝮三式35/50毫米鏈炮
丹尼爾35毫米高平兩用砲
參見 > 機動高射炮

B22L防空坦克
獵豹式防空坦克
神射手防空系統
PZA Loara自走高射炮（英语：）
87式自走高射炮
PGZ-09自行高射炮
資料來源 > 參考文獻

（英文）—Jane's Land-Based Air Defence 2005–2006, by James C O'Halloran, ISBN 0-7106-2697-5
（英文）—RAF Harrier Ground Attack-Falklands, by Jerry Pook,  ISBN 978-1-84415-551-4
（英文）—The Machine Gun, Volume V, George M. Chinn
（英文）—Rheinmetall page on 35 mm ammo
（英文）—La Artillería Argentina en Malvinas, by Horacio Rodríguez Mottino. （西班牙文）
（俄文）—Skyguard-Sparrow
（英文）—Iran mass produces 35mm anti-aircraft gun（页面存档备份，存于）, Press TV. January 15, 2008.
（简体中文）—《兵器知识》杂志2012年第11期：淺引进“双35”背后的故事 （页面存档备份，存于）
資料來源 > 綫上

（英文）—Weapons: Robot Cannon Goes Berserk, Kills 9 （页面存档备份，存于）
外部連結

（英文）—Official website
（英文）—Asian Defense－Type PG99 35 mm twin barrel anti-aircraft gun Poly Technologies - China （页面存档备份，存于）
（简体中文）—中华网—中国小口径高射炮发展史：1987年从瑞士引进厄利空
奧地利配備的GDF-005（FIAK85）機炮系統。每門機炮的炮口都裝有炮口初速測量裝置
瑞士空軍曾經使用的超級蝙蝠火控雷達系統
德國聯邦國防軍陸軍所屬的獵豹式防空坦克
奧地利空軍（英语：）裝備的歐瑞康康特拉韋斯（Oerlikon Contraves）天兵雷達
中華民國空軍裝備的RIM-7海麻雀飛彈發射器，可配合天兵雷達使用並與GDF高射炮達成火力互補
安裝在彈鏈的35×228毫米北約口徑彈藥。
一台由新加坡共和国空军部队擁有的歐瑞康35毫米口徑雙管高射炮正處於拖拽狀態
在瑞士空軍基地已完成部署的GDF-005
以拖曳狀態展示的日本版GDF-001高射炮，由瑞士歐瑞康授權日本製鋼所和三菱電機合作生產
荷蘭陸軍的獵豹式使用荷蘭設計的雷達，別稱印度豹
日本陸上自衛隊配備的87式自走高射炮
芬蘭ItPsv90（神射手防空系統）使用兩門歐瑞康KDA機炮
波蘭PZA Loara自走高射炮（英语：）
中國09式自行高射炮
查尔斯·M·赖斯

| 查尔斯·M·赖斯 Charles M>  Rice |
| --- | --- |
赖斯，2016年
出生:  (1952-08-25) 1952年8月25日（72歲）  美国加利福尼亚州萨克拉门托
母校:  加利福尼亞大學戴維斯分校学士（1974年）  加州理工學院博士（1981年） 
奖项:  皮尤生物医学学者（1986年）  M·W·贝耶林克病毒学奖（2007年）  罗伯特·科赫奖（英语：）（2015年）  拉斯克临床医学研究奖（2016年）  诺贝尔生理学或医学奖（2020年） 
科学生涯
机构:  华盛顿大学医学院（英语：）  洛克菲勒大學 
 
查尔斯·莫恩·赖斯（英語：，1952年8月25日—），美国病毒学家，洛克菲勒大学病毒学教授，主要研究丙肝病毒。2016年与拉尔夫·巴滕施拉格和迈克尔·J·索菲亚（英语：）共同获得拉斯克临床医学研究奖，2020年与哈维·阿尔特和迈克尔·霍顿共同获得诺贝尔生理学或医学奖。
另外，赖斯还是美国科学促进会会士、美国国家科学院院士，2002年到2003年担任美国病毒学会（英语：）主席。
早年生平和教育

1974年，赖斯凭动物学学士学位从加利福尼亞大學戴維斯分校毕业。1981年获加州理工学院生物化学博士，在詹姆斯·斯特劳斯（英语：）实验室研究RNA病毒。随后四年留在加州理工进行博士后研究。
科学生涯

完成博士后研究后，赖斯于1986年转到华盛顿大学医学院（英语：）担任助理教授，2001年晋升为教授。
自2001年起，赖斯获莫里斯·格林伯格及科琳·格林伯格（Corinne P. Greenberg）荣誉教席，同时兼任华盛顿大学医学院及康奈尔大学助理教授，以及美国食品药品监督管理局、美国国家卫生院和世界卫生组织委员。
2003年到2007年担任《实验医学期刊（英语：）》编辑，2003年到2008年担任《病毒学期刊（英语：）》编辑，2005年至今担任《PLOS病原体（英语：）》编辑，总共贡献了400多篇经同行评审的学术著作。
研究

赖斯在加州理工学院时研究辛德毕斯病毒（英语：）基因组，建立了黄病毒属的族。他在这项研究中使用的黄热病菌株最终被用来研发黄热病疫苗。之后他开始研究丙肝病毒。
奖项

1986年：皮尤慈善信托（英语：）学者
2004年：入选美國科學促進會会士
2005年：入选美国国家科学院院士、美国微生物学会会士
2007年：M·W·贝耶林克病毒学奖（M.W. Beijerinck Virology Prize）
2015年：罗伯特·科赫奖（英语：）
2016年：阿图瓦斯-贝耶·拉图尔健康奖（英语：）
2016年：拉斯克临床医学研究奖
2020年：诺贝尔生理学或医学奖
平方求幂

在数学和程序设计中，平方求冪（英語：）或快速冪是快速计算一个数（或更一般地说，一个半群的元素，如多項式或方阵）的大正整数乘幂的一般方法。这些算法可以非常通用，例如用在模算數或矩阵幂。对于通常使用加性表示法的半群，如密码学中使用的椭圆曲线，这种方法也称为double-and-add。
基本方法

该方法是基于观察到，对于正整数 n，可知
该方法使用指数的位（二进制的位，即bit，下文称为“位”）来确定计算哪些幂。
此例显示如何使用此方法计算  x^{13}。
幂指数13的二进制为1101。这些位按照从左到右的顺序使用。
指数有4位，所以有4次迭代。
首先，将结果初始化为1： r\leftarrow 1\,(=x^{0})
r\leftarrow r^{2}\,(=x^{0})，第1位 = 1，所以计算  r\leftarrow r\cdot x\,(=x^{1})。
r\leftarrow r^{2}\,(=x^{2})，第2位 = 1，所以计算  r\leftarrow r\cdot x\,(=x^{3})。
r\leftarrow r^{2}\,(=x^{6})，第3位 = 0，所以这一步什么都不做。
r\leftarrow r^{2}\,(=x^{12})，第4位 = 1，所以计算  r\leftarrow r\cdot x\,(=x^{13})。
这可以按照下面的递归算法来实现：
Function exp_by_squaring(x, n)
    if n < 0  then return exp_by_squaring(1 / x, -n);
    else if n = 0  then return  1;
    else if n = 1  then return  x ;
    else if n is even  then return exp_by_squaring(x * x,  n / 2);
    else if n is odd  then return x * exp_by_squaring(x * x, (n - 1) / 2);
尽管不是尾调用，但是通过引入辅助函数，该算法可以被重写成尾递归算法：
Function exp_by_squaring(x, n)
    exp_by_squaring2(1, x, n)
  Function exp_by_squaring2(y, x, n)
    if n < 0  then return exp_by_squaring2(y, 1 / x, - n);
    else if n = 0  then return  y;
    else if n = 1  then return  x * y;
    else if n is even  then return exp_by_squaring2(y, x * x,  n / 2);
    else if n is odd  then return exp_by_squaring2(x * y, x * x, (n - 1) / 2).
该算法的迭代版本的辅助空间是有界的，代码如下
Function exp_by_squaring_iterative(x, n)
    if n < 0 then
      x := 1 / x;
      n := -n;
    if n = 0 then return 1
    y := 1;
    while n > 1 do
      if n is even then 
        x := x * x;
        n := n / 2;
      else
        y := x * y;
        x := x * x;
        n := (n – 1) / 2;
    return x * y
c++实现（非递归）
返回 p^{n} 对 Mod求模
long long power(long long p, long long n)
{
	long long ans = 1;
	while (n)
	{
		if (n & 1) ans = (ans * p) % Mod;
		p = p * p % Mod;
		n >>= 1;
	}
	return ans;
}
计算复杂度

简要分析表明此算法用了  \lfloor \log _{2}n\rfloor  次平方，以及至多  \lfloor \log _{2}n\rfloor  次乘法，其中  \lfloor \;\rfloor  表示向下取整函数。更确切地说，做乘法的次数比  n 的二进制展开的次数要少一次。对于  n 大于4左右的时候，这种算法在计算上就已经比天真地将它与自身重复地相乘更高效了。
每次平方的结果大约是前一次结果的两倍，因此，如果两个  d 位数的相乘的实现要进行  \mathrm {O} (d^{k}) 次计算（其中  k 为一固定值），那么计算  x^{n} 的复杂度为：
2^{k}法

此算法先把指数展开成  2^{k} 形式，然后再计算  x^{n} 的值。它在1939年由Brauer首次提出。在下面的算法中，使用以下函数  f(0)=(k,0) 和 f(m)=(s,u)，其中  m=u\cdot 2^{s}， u 为奇数。
算法：
y := 1; i := l-1
while i>=0 do
    (s,u) := f(ni)
    for j:=1 to k-s do
        y := y2 
    y := y*xu
    for j:=1 to s do
        y := y2
    i := i-1
return y
为了获得最佳效率， k 应该是满足
的最小整数。
滑动窗口法

此方法是  2^{k} 法的更高效的变体。例如，要计算398次幂，二进制展开为 (110 001 110)2，采用长度为3的窗，使用  2^{k} 法，需要计算 1,  x^{3},x^{6},x^{12},x^{24},x^{48},x^{49},x^{98},x^{99},x^{198},x^{199},x^{398}。
但也可以计算 1, x^{3},x^{6},x^{12},x^{24},x^{48},x^{49},x^{96},x^{192},x^{198},x^{199},x^{398}，这就会省下一次乘法，相当于是计算 (110 001 110)n2 的值
以下是一般算法：
算法：
算法：
y := 1; i := l-1
while i > -1 do
    if ni=0 then
        y:=y2' i:=i-1
    else
        s:=max{i-k+1,0}
        while ns=0 do
            s:=s+1 
        for h:=1 to i-s+1 do
            y:=y2
        u:=(ni,ni-1,....,ns)2
        y:=y*xu
        i:=s-1
return y
蒙哥马利阶梯法

求幂的许多算法都不提供对旁路攻击的防护。也就是说，监测到乘方运算的攻击者可以（部分）还原所计算的指数。就如众多公钥加密系统中那样，如果指数需要保密的话，这就是个问题了。一个叫做蒙哥马利阶梯的方法解决了这个问题。
给定一个非零正整数的二进制展开  n=(n_{k-1}\ldots n_{0})_{2}（其中  n_{k-1}=1），可以以下面方式计算  x^{n}：
x1=x; x2=x2
for i=k-2 to 0 do
  If ni=0 then
    x2=x1*x2; x1=x12
  else
    x1=x1*x2; x2=x22
return x1
该算法会执行一系列固定的操作（复杂度 \log n）：无论每一位的具体值如何，指数中的每一位都会进行乘法和平方。
蒙哥马利阶梯法的这种具体实现还无法抵御缓存时序攻击（英语：）：当根据秘密指数的位值访问不同的变量时，内存访问延迟仍可能被攻击者观察到。
固定基底的幂

当基底固定而指数变化时，可以使用几种方法来计算  x^{n}。可以看出，预计算在这些算法中起着关键作用。
固定基底的幂 > 姚期智的方法

姚期智的方法与  2^{k} 法不同，是把指数以  b=2^{k} 为基底展开，并按上面的算法进行计算。令  n,  n_{i},  b,  b_{i} 为整数。
把指数  n 写成
令  x_{i}=x^{b_{i}}。该算法使用等式
给定  G 的元素  x，指数  n 写成上述形式，并且预先计算  x^{b_{0}}\ldots x^{b_{w-1}} 的值，元素  x^{n} 就可以用下面的算法计算了。
y=1,u=1 and j=h-1
 while j > 0 do
   for i=0 to w-1 do
     if ni=j then u=u*xbi
   y=y*u
   j=j-1
 return y
如果令  h=2^{k}， b_{i}=h^{i}，那么这些  n_{i} 就是  n  以  h 为基的每一位。姚期智的方法是把之前的那些  x_{i} 收集到  u 中，which appear to the highest power  h-1；in the next round those with power  h-2 are collected in  u as well etc. 变量  y 被原始的  u 乘了  h-1 次，内第二高的指数乘了  h-2 次……
该算法计算  x^{n} 要用  w+h-2 次乘法，存储  w+1 个元素。
固定基底的幂 > 欧几里得法

欧几里德法首先在P.D Rooij的《使用预计算和向量加法链的高效求幂》（）中介绍。
这种计算群 G 中  x^{n}（ n 为自然数）的方法是，递归地使用下面的等式：
给定群 G 中的基底元素  x，把指数  n 用姚期智的方法写出来，然后就可以用预计算的  l 个值  x^{b_{0}},...,x^{b_{l_{i}}} 计算  x^{n} 了。
Begin loop   
        Find  M\in \left[0,l-1\right], such that  \forall i\in \left[0,l-1\right],{n_{M}}\geq {n_{i}};
        Find  N\in \left(\left[0,l-1\right]-M\right), such that  \forall i\in \left(\left[0,l-1\right]-M\right),{n_{N}}\geq {n_{i}};
        Break loop if  {n_{N}}=0;
        Let  q=\left\lfloor {n_{M}}/{n_{N}}\right\rfloor , and then let  {n_{N}}=\left({n_{M}}{\bmod {n_{N}}}\right);
        Compute recursively  {x_{M}}^{q}, and then let  {x_{N}}={x_{N}}\cdot {x_{M}}^{q};
    End loop;
    Return  x^{n}={x_{M}}^{n_{M}}.
该算法首先在  n_{i} 中找到最大值，在找到集合  \{n_{i}\backslash i\neq M\} 中的最大值。
然后递归求  x_{M} 的  q 次幂，把这个值乘以  x_{N}，赋值给  x_{N}；把  n_{M} 模  n_{N} 的结果赋值给  n_{M}。
更多应用

这一思路还可用于计算大指数幂除以一个数的余数。特别是在密码学中，在整数除以q的余数的环中计算幂是很有用处的。在群中计算整数幂也是很有用的，使用法则
该方法对所有半群都适用，通常用于计算矩阵的幂。
例如，如果使用朴素的方法，计算
将花费很长时间以及大量的存储空间：计算 13789722341，并除以2345求余。即便使用更有效的方法也需要很长时间：求13789的平方，除以2345求余，将结果乘以13789，再求余，一直往下计算。这会需要  2\log _{2}(722340)\leq 40 次模乘。
把“*”理解为 x*y = xy mod 2345（即相乘后取模）后，应用上面的平方求幂算法，只需要27次乘法和整数除法（所有这些都可以存储在单个机器字中）就可以完成计算了。
示例实现 > 通过2的幂进行计算

这是用Ruby写的上述算法的非递归实现。
由于低级语言会将 n=n/2 隐式向0取整，n=n-1 对那些语言来说，就是冗余的步骤了。
n[0]是n的二进制表示的最右边的位，所以如果它是1，则该数是奇数，如果它是零，则该数是偶数。它也是以2为模n的余数。
def power(x,n)
  result = 1
  while n.nonzero?
    if n[0].nonzero?
      result *= x
      n -= 1
    end
    x *= x
    n /= 2
  end
  return result
end
示例实现 > 通过2的幂进行计算 > 运行实例：计算 310

parameter x =  3
parameter n = 10
result := 1

Iteration 1
  n = 10 -> n is even
  x := x2 = 32 = 9
  n := n / 2 = 5

Iteration 2
  n = 5 -> n is odd
      -> result := result * x = 1 * x = 1 * 32 = 9
         n := n - 1 = 4
  x := x2 = 92 = 34 = 81
  n := n / 2 = 2

Iteration 3
  n = 2 -> n is even
  x := x2 = 812 = 38 = 6561
  n := n / 2 = 1

Iteration 4
  n = 1 -> n is odd
      -> result := result * x = 32 * 38 = 310 = 9 * 6561 = 59049
         n := n - 1 = 0

return result
result := 3
bin := "1010"

Iteration for digit 2:
  result := result2 = 32 = 9
  1010bin - Digit equals "0"

Iteration for digit 3:
  result := result2 = (32)2 = 34  = 81
  1010bin - Digit equals "1" --> result := result*3 = (32)2*3 = 35  = 243

Iteration for digit 4:
  result := result2 = ((32)2*3)2 = 310  = 59049
  1010bin - Digit equals "0"

return result
JavaScript-Demonstration: http://home.mnet-online.de/wzwz.de/temp/ebs/en.htm （页面存档备份，存于）
示例实现 > 幂的乘积的计算

平方求幂也可用于计算2个或多个幂的乘积。
如果基础群或半群是可交换的，那么常常可以通过同时计算乘积来减少乘法的次数。
示例实现 > 幂的乘积的计算 > 例子

式子 a7×b5 可以分三步计算：
所以总共需要八次乘法。
更快的解法是同时计算这两个幂
总共只需要6次乘法。注意 a×b 计算了两次；结果可以在第一次计算后存储，这将乘法计数减少到5次。
有数字的例子：
如果至少有两个指数大于1的话，同时计算幂就会比单独计算减少乘法次数。
示例实现 > 幂的乘积的计算 > 使用变换

如果表达式在计算前进行变换，上面的例子 a7×b5 也可以只用5次乘法就计算出来：
a7×b5 = a2×(ab)5 其中 ab := a×b
这个变换可以推广成下面的方案：

对于计算 aA×bB×...×mM×nN

首先：定义 ab := a×b, abc = ab×c, ...

然后：计算变换后的表达式 aA−B×abB−C×...×abc..mM−N×abc..mnN
在计算之前进行变换通常会减少乘法计数，但在某些情况下也会增加计数（请参见下面最后一个示例），因此在使用变换后的表达式进行计算之前，最好检查一下乘法的次数。
示例实现 > 幂的乘积的计算 > 例子

对于下面的表达式，表中显示了分开计算每个幂，在不进行变换的情况下同时进行计算，以及在变换后同时进行计算的乘法次数。
| 例子 | a7×b5×c3 | a5×b5×c3 | a7×b4×c1 |
| --- | --- | --- | --- |
| 分开计算 | [((a)2×a)2×a] × [((b)2)2×b] × [(c)2×c] （11次乘法） | [((a)2)2×a] × [((b)2)2×b] × [(c)2×c] （10次乘法） | [((a)2×a)2×a] × [((b)2)2] × [c] （8次乘法） |
| 同时计算 | ((a×b)2×a×c)2×a×b×c （8次乘法） | ((a×b)2×c)2×a×b×c （7次乘法） | ((a×b)2×a)2×a×c （6次乘法） |
变换: a := 2   ab := a×b   abc := ab×c （2次乘法）
| 之后的计算 | (a×ab×abc)2×abc （4次乘法 ⇒ 总共6次） | (ab×abc)2×abc （3次乘法 ⇒ 总共5次） | (a×ab)2×a×ab×abc （5次乘法 ⇒ 总共7次） |
用有符号数字重新编码

在某些计算中，如果允许负系数（也就会需要用基底的倒数）的话，只要在  {\boldsymbol {G}} 中计算倒数很快或者已经预先计算，求幂会更加高效。例如，当计算  x^{2^{k}-1} 时，二进制方法需要  k-1 次乘法和  k-1 次平方。不过可以用  k 次平方得到  x^{2^{k}}，然后乘以  x^{-1} 得到  x^{2^{k}-1}。
为此，定义以  b 为基数的整数  n 的有符号数字表示（英语：）为
有符号二进制表示也就是选取  b=2， n_{i}\in \{-1,0,1\} 的表示法。记为  (n_{l-1}\dots n_{0})_{s}。有多种计算这种表示的方法。该表示不是唯一的，例如，取  n=478。 (10{\bar {1}}1100{\bar {1}}10)_{s} 和  (100{\bar {1}}1000{\bar {1}}0)_{s} 给出了两个不同的有符号二进制表示，其中  {\bar {1}} 表示 -1。由于在二进制方法中， n 的基2表示的每个非零项都要计算乘法，因此感兴趣的是找到非零项数量最少的有符号二进制表示，即具有最小汉明重量的表示。有一种方法是计算非相邻形式（英语：）（简称NAF）的有符号二进制表示，它满足对所有  i\geqslant 0， n_{i}n_{i+1}=0，记为  (n_{l-1}\dots n_{0})_{\text{NAF}}。例如，478的NAF表示为  (1000{\bar {1}}000{\bar {1}}0)_{\text{NAF}}。这种表示总是有最小的汉明重量。下面的简单算法可以计算  n_{l}=n_{l-1}=0 的整数  n=(n_{l}n_{l-1}\dots n_{0})_{2} 的NAF表示：
c_{0}=0
for i = 0 to l - 1 do
   c_{i+1}=\left\lfloor {\frac {1}{2}}(c_{i}+n_{i}+n_{i+1})\right\rfloor 
   n_{i}'=c_{i}+n_{i}-2c_{i+1}
return  (n_{l-1}'\dots n_{0}')_{\text{NAF}}
Koyama和Tsuruoka的另一种算法并不要求  n_{i}=n_{i+1}=0 这样的条件；它仍然可以让汉明重量最小化。
替代方法及推广

条目：加法链求幂
平方求幂可以看作是一个次优的加法链求幂（英语：）算法：它通过由重复指数加倍（平方）和指数递增（乘以  x）组成的加法链来计算指数。更一般地，如果允许任何先前计算的指数相加（通过乘以  x 的幂），有时可以让求幂运算的乘法次数更少（但通常使用更多的内存）。 n=15 时的最少次数：
一般来说，求给定指数的最佳加法链是一个难题，因为没有已知的高效算法，所以最优链通常只用于小指数（比如，在編譯器中已经预先存储了小指数幂的最佳链）。不过，有一些启发式算法，虽然不是最优的，但是由于额外的簿记工作和内存使用量的增加而导致的乘法次数少于平方求幂。无论如何，乘法的次数永远不会比 Θ(log n) 增长得更慢，所以这些算法只能减小平方求幂的渐进复杂度的常数因子。
劳伊考

| 劳伊考 Rajka |
| --- | --- |
   徽章
坐标：47°59′49″N 17°11′54″E﻿ / ﻿47.9969°N 17.1983°E﻿ / 47.9969; 17.1983
国家: 匈牙利
州: 杰尔-莫雄-肖普朗州
面积
 • 总计: 52.63 平方公里（20.32 平方英里）
人口（2011年）
 • 總計: 2,495人
 • 密度: 47.4人/平方公里（123人/平方英里）
时区: CET（UTC+1）
 • 夏时制: CEST（UTC+2）
劳伊考（匈牙利语：），是匈牙利杰尔-莫雄-肖普朗州所辖的一个村。总面积52.63平方公里，总人口2495，人口密度47.4人/平方公里（2011年1月1日）。
自由广场 (第比利斯)

自由广场（喬治亞語：，羅馬化：Tavisuplebis moedani，发音：[tʰavisupʰlɛbis mɔɛdani]），沙俄时期称作埃里温广场，苏联时期称作列宁广场，位于格鲁吉亚首都第比利斯市中心，始建于19世纪早期。
历史

自由广场早期称作埃里温广场，得名于沙俄军事人物伊万·帕斯克维奇的封号埃里温伯爵。1907年发生银行抢劫案。苏联时期，曾称作贝利亚广场，后改为列宁广场，并于1956年竖立列宁雕像。1991年改名自由广场，同年列宁雕像被推倒。2006年修建自由纪念碑。
美国世界大战服役奖章

美国世界大战服役奖章 是专门为第一次世界大战和第二次世界大战而设的美国军事勋奖。由于世界大战早已结束因此它们现在已经废置不用，但它们仍然出现在许多出版物及勋奖指南中。因为现今仍有许多二战老兵健在，他们经常佩戴这些勋奖参加各种典礼和二战纪念仪式。
以下奖章是作为对参与世界大战作战官兵的奖励所颁发，包括参加各次战役、提供服务及参加占领军。
胜利纪念章

| 一战胜利纪念章 | 二战胜利纪念章 |
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服务奖章

| 本土防御服役奖章 | 陆军妇女队奖章 |
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参战战功奖章

| 美国本土战功奖章 | 欧洲-非洲-中东战功奖章 | 亚太战功奖章 |
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占领军奖章

| 攻占德国奖章 （一战） | 陆军占领军奖章 | 海军占领军奖章 | 人道主义行动奖章 |
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新加坡愛國歌曲列表

可以说有两种类型的新加坡人爱国歌曲。 第一类是随着时间的推移，對新加坡人具有特别意义的传统民歌。 其中许多都是以本地语言歌唱--如马来語，華语和泰米尔语。 例如马来語歌曲"Di Tanjung Katong"和泰米尔语歌曲"Munnaeru Vaalibaa"。
第二类是比较现代的歌曲，語言大多是英语，这是由特別的国家活动--特别是国庆庆典和用于学校。 自1985年以来，国庆庆典执行委员会每年指定一个这样的歌曲作为国庆庆典的主题曲。 这首歌通常是在國慶日的前一個月開始从广播电台和电视台播放，並在庆典中被突顯出來。 这样的例子包括歌曲"站起来，为新加坡"(1985),"计对我来说，新加坡"(1986年)和"一个人、一个国家，一个新加坡"(1990年)。 在1998年，有2个国庆游行的主题的歌曲，"家"和"世界的城市"，其中一个被重复使用在2004年的國慶日。 然后在2007年，他们用两首国庆庆典的主题曲，"没有地方，我宁愿"和"好吗？"的。 由李子平（英语：）博士在1990年代后期所写的诗 "My People My Home"，與27岁歌手王儷婷演唱的 "Love at First Light" 一同被用作2012年国庆庆典的主题歌曲。
1984年， 国家艺术理事会开始舉辦Sing Singapore Festival，其目的是发掘和培植本地的音乐艺人。 理事会亦希望藉活动培养對音乐和歌唱的热爱和培养新加坡人之间更加团结。 该方案衍生了一些由本地作曲家创作的新歌曲，其中一些更被选定为国庆庆典的主题曲：包括李迪文的"家"(1998年) ,蔡健雅的"属于"(2001年) ，柯贵民的"全心全意"(2003年)。 当地的歌手诸如 陶菲克（英语：）, 陳潔儀 和 孙燕姿 均有为国庆歌曲献唱。
評論反應

虽然其中一些现代的定制爱国歌曲已经在国內成为流行，它们並没有受到普遍好评。它们已经被批评為不自然和具鼓吹性的，好比"來自上面強加於你的國家歌曲"相对于"來自草根的新加坡歌曲"。 一个小小的争议还爆发於"There's No Place I'd Rather Be"(2007年)。 一些人询问，为什么歌曲没有提到新加坡的名字， 而其他评论说，这首歌是"動人的"，並讓人當下就能理解。 一个對海峡时報的通訊记者問道："这样一个可怕的歌曲是如何成为国慶日歌曲的？"， 尖銳批評旋律是"無法令人鼓舞的"，歌词为"平淡無趣的"–"这是很明显的是什么的简要的作曲家]是：编写一首歌劝说新加坡人有寻求绿色的牧场回家的。" 这首歌的作曲家叶良俊为此辩护，他说，"没有必要为它可以在你面前的只是因为它是一个国家的一天歌曲"。 他指出，他提交了第一次草案的歌曲的国庆日的阅兵歌曲的委员会，该委员会已恢复它与一些变化。 没有提为什么"新加坡的"得到了左出："我猜委员会希望有一个软卖的办法"。
国歌

条目：前进吧，新加坡！
| 標題 | 日期 | 作者 | 著作權持有者 | 歌詞 |
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| Majulah Singapura  （前进吧，新加坡！） | 1958 | 朱比賽 | 新加坡通訊及新聞部 | 官方馬來語: Mari kita rakyat Singapura  Sama-sama menuju bahagia  Cita-cita kita yang mulia  Berjaya Singapura Marilah kita bersatu Dengan semangat yang baru Semua kita berseru Majulah Singapura Majulah Singapura Marilah kita bersatu Dengan semangat yang baru Semua kita berseru Majulah Singapura Majulah Singapura 英語翻譯: Come, fellow Singaporeans Let us progress towards happiness together May our noble aspiration bring Singapore success Come, let us unite In a new spirit Let our voices soar as one Onward Singapore Onward Singapore Come, let us unite In a new spirit Let our voices soar as one Onward Singapore Onward Singapore 華語翻譯: 来吧，新加坡人民 让我们共同向幸福迈进 我们崇高的理想 要使新加坡成功 来吧，让我们以新的精神 团结在一起 我们齐声欢呼 前进吧，新加坡 前进吧，新加坡 来吧，让我们以新的精神 团结在一起 我们齐声欢呼 前进吧，新加坡 前进吧，新加坡 塔米爾語翻譯:               |
国慶日的主题歌曲(依年份)

| 年份 | 歌曲 | 演唱者 | 華語版本 | 原唱 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1984 | 奋起为新加坡 "Stand Up for Singapore" |  |  |  |
| 1985 | 奋起为新加坡 "Stand Up for Singapore" |  |  |  |
| 1986 | 相信我吧！新加坡 "Count on Me Singapore" | 曹思平（Clement Chow） |  |  |
| 1987 | 我们是新加坡 "We are Singapore" | Jonathan Tan, Roslinda Baharudin, Anne Weerapass and Robert Fernando |  |  |
| 1988 | 我们是新加坡 "We are Singapore" | Jonathan Tan, Roslinda Baharudin, Anne Weerapass and Robert Fernando |  |  |
| 1990 | 一个民族，一个国家，一个新加坡 "One People, One Nation, One Singapore" |  |  |  |
| 1992 | "It's the Little Things" |  |  |  |
| 1997 | "Future in My Dreams" | SAF Music and Drama Company |  |  |
| 1998 | 家 "Home" | 陳潔儀 | 家 | 陳潔儀 |
| 1998 | "City for the World" | 陳潔儀 |  | 陳潔儀 |
| 1999 | 心连心 "Together" | Evelyn Tan & Dreamz FM | 心连心 | Evelyn Tan & Dreamz FM  陈毓云、梦飞船 |
| 2000 | 星月 "Shine on Me" | Jai Wahab | 星月 | Mavis Hee  许美静 |
| 2001 | 属于 "Where I Belong" | 蔡健雅 | 属于 | 蔡健雅 |
| 2002 | 一起走到 "We Will Get There" | 孙燕姿 | 一起走到 | 孙燕姿 |
| 2003 | 全心全意 "One United People" | 孙燕姿 | 全心全意 | 孙燕姿 |
| 2004 | 家 "Home" | 陈洁仪、林俊杰  The MTV versions were choral renditions performed by Young Voices, which comprises the Choirs from the Tanjong Katong Girls' School and Tampines Primary School. | 家 | 陈洁仪、林俊杰 |
| 2005 | 勇敢向前飞 "Reach Out for the Skies" | Taufik Batisah、瑞恩 | 勇敢向前飞 | 瑞恩 |
| 2006 | 幸福的图形 "My Island Home" | 龚诗嘉 | 幸福的图形 | 龚诗嘉 |
| 2007 | "There's No Place I'd Rather Be" | 陈洁仪 |  |  |
| 2007 | "Will You" | Janani Sridhar, Asha Edmund, Emma Yong, Lily Ann Rahmat, Jai Wahab, Shabir Mohammed, Sebastian Tan, Gani Karim |  |  |
| 2008 | 晴空万里 "Shine for Singapore" | Hady Mirza | 晴空万里 | 蔡淳佳 |
| 2009 | 就在这里 "What Do You See?" | Electrico摇滚乐团 | 就在这里 | 陈伟联 |
| 2010 | "Song for Singapore" | 符美芸 |  |  |
| 2011 | "In a Heartbeat" | Sylvia Ratonel |  |  |
| 2012 | 爱在晨曦中 "Love At First Light" | 王俪婷、Natanya Tan |  |  |
| 2013 | "One Singapore" | 68位成员组成名为“Sing A Nation”的合唱团 |  |  |
| 2015 | 我们的新加坡 "Our Singapore" | 李迪文、林俊杰 |  |  |
| 2016 | 未来在于今天 "Tomorrow's Here Today" | 53A |  |  |
| 2017 | "Because it's Singapore" | 曲：李伟菘 词：林俊杰 监督：Miso Tan 原唱：林俊杰 |  |  |
| 2018 | 我们是新加坡 “We Are Singapore” （改编） | 曲：林宇（序）、休·哈里森（Hugh Harrison，原作） 词：林宇（序）、休·哈里森（Hugh Harrison，原作） 监督：Dr Sydney Tan、林宇、Evan Low 音乐视频导演：Li Lin Wee 原唱：林宇、Vanessa Fernandez、Aisyah Aziz、Shak'thiya Subramaniamm、董姿彦、THELIONCITYBOY |  |  |
有马来语歌词的歌曲

| 標題 | 日期 | 作者 | 著作權所有人 | 首句 及/或 副歌 |  |
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| Chan Mali Chan | 2010 | 印尼民歌 - 源自 Nusa Tenggara - 附原始印尼語歌詞版本 （页面存档备份，存于） | 無版權 | 首句:  Di mana dia anak kambing saya? Anak kambing saya yang makan daun talas Di mana dia buah hati saya? Buah hati saya bagai telur dikupas 副歌: Chan mali chan, chan mali chan, Chan mali chan, ketipung payung (兩次) |  |
| Di Tanjung Katong    （马来族民歌） |  | 民歌 | 無版權 | 首句:  Di Tanjung Katong, airnya biru Disitu tempatnya, dara jelita Duduk sekampung, lagikan rindu Kononlah pula nun jauh di mata |  |
| Semoga Bahagia  （新加坡儿童节歌、直译：愿你得到幸福） |  | 作詞及作曲:  朱比赛 |  | 首句:  Sama-sama maju ke hadapan Pandai cari pelajaran Jaga diri dalam kesihatan  Serta sopan-santun dengan kawan-kawan 英語翻譯: Together we progress Clever at seeking knowledge Take care of your health And be courteous to your friends |  |
註解
黃色突出顯示者被國家藝術委員會指定為「社群歌曲」。
Semoga Bahagia被指定为官方的儿童日歌曲。
华语歌词歌曲

| 標題 | 日期 | 作者 | 著作權所有人 | 首句 及/或 副歌 |
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| 小人物的心声 | 1986 | 作詞: Bok Sek Yieng  作曲: Tan Kian Chin | Touch Music Publishing Pte. Ltd.（大石音樂版權） | 首句:  也许我一个人,不能成就一番大事业 但我尽力贡献一份微薄的力量 [Perhaps I, as only one person, can't take on a large task But I can work hard and contribute a decent effort.] |