stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
嵯耶
同期存在的其他政权年号

中國
龍紀（889年）：唐朝——唐昭宗之年號
大順（890年—891年）：唐朝——唐昭宗之年號
景福（892年—893年）：唐朝——唐昭宗之年號
乾寧（894年—898年）：唐朝——唐昭宗之年號
順天（895年—896年）：晚唐時期——領袖董昌之年號
日本
仁和（885年—889年）：平安時代——光孝天皇和宇多天皇之年号
寬平（889年—898年）：平安時代——宇多天皇和醍醐天皇之年号
注釋

↑  李崇智，《中國歷代年號考》，第126頁。
參考資料

（中文）方詩銘. . 上海人民出版社. 2007-03. ISBN 9787208067899.
（中文）鄧洪波. . 國立臺灣大學出版中心. 2005-03. ISBN 9789860005189.
（中文）李崇智. . 中華書局. 2004-12. ISBN 9787101025125.
（中文）段玉明. . 雲南人民出版社. 2001-01. ISBN 9787811128109.
（中文）趙寅松主編. . 民族出版社. 2008-04. ISBN 9787105092178.
（中文）木芹. . 雲南人民出版社. 1990-03. ISBN 7222005412.
（中文）尤中. . 雲南人民出版社. 2009-08. ISBN 9787811128109.
（中文）寸雲激. . 民族出版社. 2012-07. ISBN 9787105119691.
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |

| 前一年號： 贞明承智大同 | 南诏年号 889年—897年 | 下一年號： 中兴 |
昂韦维尔

| 昂韦维尔 Anvéville |
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 法國市镇

   徽章
昂韦维尔的位置  
昂韦维尔显示法国的地图昂韦维尔显示滨海塞纳省的地图
坐标：49°41′56″N 0°44′18″E﻿ / ﻿49.6989°N 0.7383°E﻿ / 49.6989; 0.7383
国家:  法國
大区:  
省:  滨海塞纳省
面积1
 • 市镇: 4.23 平方公里（1.63 平方英里）
人口（2021年）
 • 市镇: 304人
 • 密度: 71.9人/平方公里（186人/平方英里）
时区: CET（UTC+01:00）
 • 夏时制: CEST（UTC+02:00）
邮政编码: 76560
INSEE: 76023 
省级选区: 伊沃托县（英语：）
海拔: 87—152（285—499英尺） （平均：119.5米）
1法國統計部門在計算土地面積時，不計算面積大於1平方公里的湖泊、池塘、冰川和河口。 2「人口不重複計算」：擁有多重居住地的居民（如：學生和軍人）僅計算一次。
昂韦维尔（法語：，法语发音：[ɑ̃vevil]）是法国滨海塞纳省的一个市镇，属于鲁昂区。
地理

昂韦维尔（49°41'56"N, 0°44'18"E）面积4.23 平方千米，位于法国诺曼底大区滨海塞纳省，该省份为法国北部沿海省份，其西部及北部濒大西洋英吉利海峡，东起顺时针与索姆省、瓦兹省、厄尔省和卡爾瓦多斯省接壤。
与昂韦维尔接壤的市镇（或旧市镇、城区）包括：埃图特维尔、欧托圣叙尔皮斯、科地区埃里库尔。
昂韦维尔的时区为UTC+01:00、UTC+02:00（夏令时）。
行政

昂韦维尔的邮政编码为76560，INSEE市镇编码为76023。
政治

昂韦维尔所属的省级选区为伊沃托县（英语：）。
人口

昂韦维尔于2021年1月1日时的人口数量为304人。
昂韦维尔的OSM定位图
1962-2008年间昂韦维尔人口变化图示
霍赫坦嫩山

47°42′03″N 11°29′44″E﻿ / ﻿47.70071°N 11.49569°E﻿ / 47.70071; 11.49569
霍赫坦嫩山（德語：），是德國的山峰，位於該國東南部，由巴伐利亞負責管轄，處於首都柏林以南600公里，海拔高度1,184米，每年平均降雨量1,764毫米。
參考資料

Ansicht im BayernAtlas
圓葉紫檀

| 圓葉紫檀 |
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科学分类 
界：: 植物界 Plantae
演化支：:  Tracheophyta
演化支：: 被子植物 Angiosperms
演化支：: 真双子叶植物 Eudicots
演化支：: 蔷薇类植物 Rosids
目：: 豆目 Fabales
科：: 豆科 Fabaceae
亚科：: 蝶形花亚科 Faboideae
属：: 紫檀屬 Pterocarpus
种：: 圓葉紫檀 P. rotundifolius
二名法
Pterocarpus rotundifolius (Sond.) Druce, 1917

異名
 Amerimnon rotundifolium (Sond.) Kuntze  Dalbergia rotundifolia Sond.  Pterocarpus melliferus Welw.  Pterocarpus melliferus Welw. ex Baker
圓葉紫檀（学名：Pterocarpus rotundifolius）是一種紫檀屬的落葉喬木，高約10米，原產於赤道以南的非洲地區。這種植物木質並不十分堅硬，在林波波河流域用作薪柴。
其种加词“Rotundifolius”意为“圆形叶的”。
亞種

圓葉紫檀有三個亞種，互相之間相似度很高：
P. r. subsp. rotundifolius
P. r. subsp. martinii (Dunkley) Mend. & Sousa
P. r. subsp. polyanthus (Harms) Mendonca & Sousa
參考文獻

↑  Mutshinyalo, Thompson. . plantzafrica.com. SANBI. March 2003  [18 March 2015]. （原始内容存档于2016-07-01）.
↑  Lemmens, R. H. M. J. . Prota 7(1): Timbers/Bois d’œuvre 1. PROTA, Wageningen, Netherlands. 2008  [19 March 2015]. （原始内容存档于2015-04-02）.
↑  Also considered synonymous with the nominate subspecies, see: . The Plant List (2013). Version 1.1. theplantlist.org.   [23 March 2015]. （原始内容存档于2020-10-01）.
小草蔻

| 小草蔻 |
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科学分类 
界：: 植物界 Plantae
演化支：:  Tracheophyta
演化支：: 被子植物 Angiosperms
演化支：: 单子叶植物 Monocots
演化支：: 鸭跖草类植物 Commelinids
目：: 目 Zingiberales
科：: 薑科 Zingiberaceae
属：:  Alpinia
种：: 小草蔻 A. henryi
二名法
Alpinia henryi K. Schum.

小草蔻（学名：）为姜科山姜属下的一个种。
扩展阅读

維基物種上的相關：小草蔻
普卢甘

| 普卢甘 Plouguin |
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 法國市镇

   徽章
普卢甘的位置  
普卢甘显示法国的地图普卢甘显示菲尼斯泰尔省的地图
坐标：48°31′28″N 4°36′04″W﻿ / ﻿48.5244°N 4.6011°W﻿ / 48.5244; -4.6011
国家:  法國
大区:  布列塔尼大區
省:  菲尼斯泰尔省
政府
 • 市长 : Roger Talarmain（維基數據所列：）
面积1
 • 市镇: 31.02 平方公里（11.98 平方英里）
人口（2021年）
 • 市镇: 2,204人
 • 密度: 71.1人/平方公里（184人/平方英里）
时区: CET（UTC+01:00）
 • 夏时制: CEST（UTC+02:00）
邮政编码: 29830
INSEE: 29196 
省级选区: 普拉贝内克县（英语：）
海拔: 0—82（0—269英尺） （平均：41米）
網站: https://plouguin.bzh
1法國統計部門在計算土地面積時，不計算面積大於1平方公里的湖泊、池塘、冰川和河口。 2「人口不重複計算」：擁有多重居住地的居民（如：學生和軍人）僅計算一次。
普卢甘（法語：，法语发音：[pluɡɛ̃]；奧克語：）是法国菲尼斯泰尔省的一个市镇，属于布雷斯特区。
地理

普卢甘（48°31'28"N, 4°36'4"W）面积31.02 平方千米，位于法国布列塔尼大區菲尼斯泰尔省，该省份为法国最西部的省份，位于布列塔尼半岛西部，北西南三面环大西洋，东临阿摩尔滨海省和莫尔比昂省。
与普卢甘接壤的市镇（或旧市镇、城区）包括：普卢兰、科阿特梅阿勒、吉普龙韦勒、朗波勒-普卢达尔梅佐、普卢达尔梅佐、圣帕比、特雷格洛努、特雷韦尔加特、米利扎克-吉普龙韦勒。
普卢甘的时区为UTC+01:00、UTC+02:00（夏令时）。
行政

普卢甘的邮政编码为29830，INSEE市镇编码为29196。
政治

普卢甘所属的省级选区为普拉贝内克县（英语：）。
人口

普卢甘于2021年1月1日时的人口数量为2204人。
普卢甘的OSM定位图
1962-2008年间普卢甘人口变化图示
本洲

：此条目页的主题不是。
本洲，是臺灣高雄市岡山區的一個傳統地域名稱，位於該區西北部。相較於今日行政區，其範圍大致包括本洲里不含東南端、灣裡里西部邊界地帶中至北段。
本地區境內主要聚落為本洲。
歷史

台灣日治初期，本洲地區為一街庄，稱為「本洲庄」（舊制街庄），隸屬於維新里。該庄昔日北及東北與北嶺墘庄為鄰，東與灣仔內庄為鄰，南邊隔阿公店溪與前峰庄、港口崙庄為界，西邊為竹仔港庄、烏樹林庄。
1901年（日治明治三十四年）11月11日，全台廢縣廳改設二十廳，該庄隸屬於鳳山廳。1904年（明治三十七年）5月3日，該庄編入「竹仔港區」，隸屬於鳳山廳。1909年（明治四十二年）10月25日，全台合併二十廳為十二廳，竹仔港區改隸屬於臺南廳。1920年（大正九年）10月1日，全台地方制度大改正，廢十二廳改設五州二廳，該庄改制為「本洲」大字，隸屬於高雄州岡山郡岡山街（新制街庄）。
戰後岡山街改制為岡山鎮，隸屬於高雄縣，大字亦改制為里。1950年（民國39年）10月1日，高、屏分治，岡山鎮仍隸屬於高雄縣。2010年（民國99年）12月25日，高雄縣、市合併為直轄高雄市，岡山鎮改制為岡山區。
聚落

本地區發展較早的聚落為本洲，在日治初期的官方地圖上已有記載。
交通

省道台1線又稱「縱貫公路」，是台北至楓港的傳統平面幹道，經過本地區東北部邊界地帶。由該道路北行可前往路竹區、湖內區、台南市仁德區、東區/南區等地，南行經岡山區岡山市區東邊可前往橋頭區、楠梓區、仁武區西部、左營區東部等地。
市道186號是維新至大樹的道路，經過本地區南部暨主聚落南側。由該道路西行可前往永安區東南部，並止於竹子港地區（今維新里）的省道台17線路口；東行可前往岡山區岡山市區南側、燕巢區、大社區、仁武區等地。
區道高17線是路竹至本洲的道路，其南側端點（終點）位於本地區中部偏西南、主聚落東南郊的市道186號路口。
產業

岡山本洲產業園區
參考文獻

1 2 3 4 5 6 7  . 臺灣總督府. 1904年.
1 2 3 4 5 6  . 臺灣百年歷史地圖. 中央研究院人文社會科學研究中心地理資訊科學研究專題中心. （原始内容存档于2019-06-30）.
↑  . 臺灣百年歷史地圖. 中央研究院人文社會科學研究中心地理資訊科學研究專題中心. （原始内容存档于2019-06-30）.
1 2  . 中華民國內政部. 2005年12月.
↑  . 臺灣總督府府報. 1901-11-11, 第1054號: 16–17.
↑  . 明治三十七年臺灣總督府公文類纂. 1904-05-03: 0012–0017.
↑  . 臺灣總督府府報. 1909-10-25, 第2819號: 69–83.
↑  台灣總督府、台灣日日新報社合編 (编). . 成文出版社. 1921年.
↑  王世慶. . 臺灣省文獻委員會. 1991-06-30.
1 2  . 臺灣百年歷史地圖. 中央研究院人文社會科學研究中心地理資訊科學研究專題中心. （原始内容存档于2019-06-30）.
↑  . 中華民國內政部. 2005年12月.
月食的第108沙羅週期
註

↑  這些編號以發生於公元前1999年1月26日的月食為00001依時間順序遞增。
↑  白色底表示半影月食；黃色底表示偏食；紅色底表示全食。
參考資料

↑  .   [2013-07-18]. （原始内容存档于2021-03-18）.
因德勒于

| 因德勒于 |
| --- | --- |
市镇
Inderøy

   徽章
因德勒于因德勒于在挪威的位置
坐标：63°53′58″N 11°13′12″E﻿ / ﻿63.8994°N 11.22°E﻿ / 63.8994; 11.22
國家:  挪威
郡: 特倫德拉格郡
地區: 因赫拉
區政中心: 斯特賴于門
面积
 • 总计: 365.2 平方公里（141.0 平方英里）
 • 陸地: 350.67 平方公里（135.39 平方英里）
 • 水域: 14.53 平方公里（5.61 平方英里）
人口（2011）
 • 總計: 6,716人
 • 排名: 全國第169位
 • 密度: 14.7人/平方公里（38人/平方英里）
 • 人口增長 （10年內）: 1.9 %
时区: 歐洲中部時間（UTC+1）
 • 夏时制: 歐洲中部夏令時間（UTC+2）
ISO 3166码: NO-5053
官方語言类别: 中立
網站: www.inderoy.kommune.no
挪威統計數據
因德勒于（挪威語：）是挪威特倫德拉格郡的一個市镇，行政中心为斯特賴于門村。市镇面积为366平方公里，人口数量为6,816人（2020年），人口密度为每平方公里19.4人。
喜马拉雅盔兰

| 喜马拉雅盔兰 |
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科学分类 
界：: 植物界 Plantae
演化支：:  Tracheophyta
演化支：: 被子植物 Angiosperms
演化支：: 单子叶植物 Monocots
目：: 天門冬目 Asparagales
科：: 蘭科 Orchidaceae
属：: 铠兰属 Corybas
种：: 喜马拉雅盔兰 C. himalaicus
二名法
Corybas himalaicus (King & Pantl.) Schltr., 1923

喜马拉雅盔兰（学名：）为兰科盔兰属下的一个种。
扩展阅读

腾冲首次发现喜马拉雅铠兰和铠兰两种铠兰属植物 （页面存档备份，存于）
安格爾 (亞利桑那州)

| 安格爾 |
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非建制地區
安格爾安格爾在亞利桑那州的位置
坐标：35°11′44″N 111°18′15″W﻿ / ﻿35.19556°N 111.30417°W﻿ / 35.19556; -111.30417
國家: 美国
州份: 亞利桑那州
縣: 可可尼諾縣
海拔: 1,802 公尺（5,912 英尺）
时区: 北美山區時區（UTC-7）
 • 夏时制: MDT（UTC-6）
電話區號: 928（英语：）
地名信息系统ID: 002340
安格爾（英語：）是位於美國亞利桑那州可可尼諾縣的一個非建制地區。該地的面積和人口皆未知。
地理

安格爾的座標為35°11′44″N 111°18′15″W﻿ / ﻿35.19556°N 111.30417°W﻿ / 35.19556; -111.30417，而該地的平均海拔高度為1802米（即5912英尺）。
參考文獻

1 2  . . United States Geological Survey.
↑  . 美国人口调查局.   [2011-05-14]. （原始内容存档于2013-09-11）.
哈里利亚

| 哈里利亚 Jarilla |
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市镇
哈里利亚在西班牙的位置
坐标：40°10′19″N 6°00′12″W﻿ / ﻿40.171944444444°N 6.0033333333333°W﻿ / 40.171944444444; -6.0033333333333
国家: 西班牙
自治区: 埃斯特雷马杜拉
省: 卡塞雷斯省
面积
 • 总计: 29 平方公里（11 平方英里）
人口（2001）
 • 總計: 156人
 • 密度: 5.38人/平方公里（13.9人/平方英里）
时区: CET（UTC+1）
 • 夏时制: CEST（UTC+2）
哈里利亚（西班牙语：），是西班牙埃斯特雷马杜拉卡塞雷斯省的一个市镇。总面积29平方公里，2001年普查人口總數為156人，人口密度為每平方公里5人。
山鸡谷草属

| 山鸡谷草属 |
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科学分类 
界：: 植物界 Plantae
演化支：:  Tracheophyta
演化支：: 被子植物 Angiosperms
演化支：: 单子叶植物 Monocots
演化支：: 鸭跖草类植物 Commelinids
目：: 禾本目 Poales
科：: 禾本科 Poaceae
属：: 山鸡谷草属 Neohusnotia

山鸡谷草属（学名：Neohusnotia）是禾本科下的一个属。有些学者将该属并入凤头黍属（Acroceras），另一些则认为可以独立成属。
命题逻辑

命题逻辑是逻辑学的一个分支。 它也称为命題演算、句子演算、句子逻辑，有时也称为零阶逻辑。它涉及命题（可以是真或假）和命题之间的关系，包括基于它们的论证的构建。复合命题是通过逻辑连接词连接命题而形成的。不包含逻辑连接词的命题称为原子命题。  与一阶逻辑不同，命题逻辑不处理非逻辑对象、以及关于它们的谓词或量词。然而，命题逻辑的所有机制都包含在一阶逻辑和高阶逻辑中。从这个意义上说，命题逻辑是一阶逻辑和高阶逻辑的基础。
在邏輯和數學裡， 命题逻辑是一個形式系統,  有可以由以邏輯運算符結合原子命題來構成代表「命題」的公式，以及允許某些公式建構成「定理」的一套形式「證明規則」。
術語

一般地說，演算是一個形式系統，包括一套語法表示式（合式公式）、這些表示式的一個特定子集（公理）和一套定義了特定的二元關係的形式規則，這個二元關係可解釋為表示式空間上的邏輯等價關係。
若形式系統會作為一個邏輯系統，其表示式會被解釋成數學陳述，且其規則，被稱之為「推理規則」，則一般會是保真的。在此設定下，規則（可能也包括公理）可以被用來，從給定為真的陳述的公式中，推導出表示真的陳述的公式來。
公理的集合可能為空集、非空有限集、可數無限集或由公理模式所給定。形式文法遞迴地定義了語言的表示式和合式公式。之外，有時也可以給定一個語義，用以定義真值和賦值（或解釋）。
命題運算的語言包括：（1）一套原始符號，被稱之為「原子公式」、「占位符」、「命題字母」或「命題變量」；（2）一套運算符號，被稱之為「邏輯運算符」。一個合式公式是任一原子公式，或任一以運算符號依文法規則由原子公式建立起的公式。
在下文中我们描述一种标准命题演算。很多不同的公式系统存在，它们都或多或少等价但在下列方面不同：（1）它们的语言（就是说哪些原始符號和運算符號是语言的一部分）；（2）它们有哪些（如果有的话）公理；（3）采用了哪些推理规则。
命题演算的一般描述

命题演算是一個形式系统 {\mathcal {L}}={\mathcal {L}}\ (\mathrm {A} ,\ \Omega ,\ \mathrm {Z} ,\ \mathrm {I} )，它的公式按如下方式构造：
\mathrm {A} \!集合是由名為「命題符號」或「命題變量」之元素所組成的有限集合，一个「命題變量」可取值为集合裡的「命題符號」。語法上來說，它們是形式語言 {\mathcal {L}}最基本的元素，亦被稱之為「原子公式」或「終端元素」。在接著的例子中， \mathrm {A} \!內的元素一般寫作字母p, q, r之類的形式。
\Omega \!是名為「算子符號」或「邏輯運算符」之元素所組成的有限集合。集合 \Omega \!被劃分成如下等不相交的子集：
\mathrm {Z} \! 集合是「轉換規則」（當作為邏輯應用時則稱之為「推理規則」）之所構成的有限集合。 \mathrm {Z} \!集合的「轉換規則」是用「原子公式」和「邏輯運算符」構成的。
\mathrm {I} \! 是「起始點」（當得到邏輯解釋時則稱之為「公理」）所構成的有限集合。
依據所使用的精确形式文法或文法形式化，可能需要以左括号"（"和右括号"）"作語法上的輔助，用來完成公式的构造。
{\mathcal {L}}的語言，亦稱之為「公式」或「合式公式」的集合，可由如下規則集合被归纳或遞迴地定義：
基本元素： \mathrm {A} \!內的任何元素都是 {\mathcal {L}}的公式。
如果  p_{1},p_{2},\ldots ,p_{j} 是公式 和  f 属于  \Omega _{j}, 则  \left(fp_{1}p_{2}\ldots p_{j}\right) 也是公式.
封閉性：其他都不會是 {\mathcal {L}}的公式。
透過重复应用这三个规则，可以建構出复杂的公式來。例如：
依规则1，p是公式。
依规则2，¬p是公式。
依规则1，q是公式。
依规则2，(¬p ∨ q)是公式。
示例 1  简单的公理系统

设 {\mathcal {L}}_{1}={\mathcal {L}}\ (\mathrm {A} ,\ \Omega ,\ \mathrm {Z} ,\ \mathrm {I} )，这里的 \mathrm {A} ,\ \Omega ,\ \mathrm {Z} ,\ \mathrm {I} 定义如下：
\mathrm {A} \!是個含有足夠多元素以應付討論所需的有限集合，如：
功能齐全的套装 逻辑运算符（逻辑连接词和否定）的Ω如下。
\Omega \! 邏輯運算符集合。 在合取、析取和蘊涵（∧、∨和→）這三個運算符之中，可以將其中一個拿來當做基本的，而另兩個則以其和否定（¬）來定義。實際上，所有的邏輯運算符都可以用自足算子的方式來定義。而雙條件（↔）當然可由合取和薀涵來定義，亦即a ↔ b可被定義為(a → b)∧(b → a)。
採用否定和薀涵做為命題演算的兩個基本運算，相當於把omega集 \Omega =\Omega _{1}\cup \Omega _{2}劃分如下：
\mathrm {I} \! 公理系統集合。 有一個公理系統是扬·武卡谢维奇所發現的，而這系統可以如下地公式化為此語言中的命題演算。各個公理都是由下列的公理模式作代換所得。
p\to (q\to p)
(p\to (q\to r))\to ((p\to q)\to (p\to r))
(\neg p\to \neg q)\to (q\to p)
\mathrm {Z} \! 推理規則集合。 其推理規則為肯定前件（即可由p和(p → q)導出q）。而a ∨ b和a ∧ b則是分別被定義為¬a → b和¬(a → ¬b)。
示例 2  自然演绎系統

设 {\mathcal {L}}_{2}={\mathcal {L}}\ (\mathrm {A} ,\ \Omega ,\ \mathrm {Z} ,\ \mathrm {I} )，这里的 \mathrm {A} ,\ \Omega ,\ \mathrm {Z} ,\ \mathrm {I} 定义如下：
\mathrm {A} \!是個含有足夠多元素以應付討論所需的有限集合，如：
\Omega =\Omega _{1}\cup \Omega _{2}划分为如下：
起始点的集合是空的，亦即 \mathrm {I} =\varnothing \,。
轉换规则的集合 \mathrm {Z} \!描述如下：
否定介入（英语：）：從φ → ¬ ψ和φ → ψ中可推出¬ φ。
双重否定除去：从¬ ¬ φ中可推出φ。
合取介入（英语：）：从φ和ψ中可推出(φ ∧ ψ)。
合取除去（英语：）：从(φ ∧ ψ)中可推出φ和ψ。
析取介入（英语：）：从φ中可推出(φ ∨ ψ)。
析取除去（英语：）：从(φ ∨ ψ)、(φ → χ)和(ψ → χ)可推出χ。
双条件介入（英语：）：从(φ → ψ)和(ψ → φ)中可推出(φ ↔ ψ)。
双条件除去（英语：）：从(φ ↔ ψ)中可推出(φ → ψ)和(ψ → φ)。
肯定前件（条件除去）：从φ和(φ → ψ)中可推出ψ。
条件证明（条件介入）：若假定φ為真可證明出ψ，可推出(φ → ψ)。
示例 2  自然演绎系統 > 证明的例子

以下推导将用编号后的行的列表來表示，在每行之上有一个单一的公式和一个理由（justification）。論證的各個前提會在列表的首行給出。结论将在最后一行。一個推导稱為完备的，若所有行都是通过正确的应用一个规则而从前面的行得出的。
下面是（语法上的）证明的一个例子：

要证明： A\rightarrow A 

证明：
| 编号 | 公式 | 理由 |
| --- | --- | --- |
| 1 | A | 前提 |
| 2 | A∨A | 析取介入自（1） |
| 3 | (A∨A)∧A | 合取介入自（1）和（2） |
| 4 | A | 合取除去自（3） |
| 5 | A  \vdash \, A | 总结（1）到（4） |
| 6 |  \vdash \, A→A | 条件证明自（5） |
A\vdash A可解释为“假定A，推导出A”。 \vdash A\rightarrow A为“不假定任何东西，推导出A蕴涵A”，或者“A蕴涵A是重言式”，或者“A蕴涵A是永真的”。
规则的可靠性和完备性

以上规则的关键特性是它们是可靠的和完备的。非形式的说，这意味着规则都是正确的并且不再需要其他规则。这些要求可以如下这样正式的提出。
我们定义真值指派为把命题变量映射到真或假的函数。非形式的，这种真值指派可以被理解为对事件的可能状态（或可能世界）的描述，在这里特定的陈述是真而其他为假。公式的语义因而可以被形式化，通过定义哪些"事件状态"是設定为真的。
我们通过如下规则定义这种真值指派A在什么时候满足特定公式：
A满足命题变量P 当且仅当A(P) = 真
A满足¬ φ当且仅当A不满足φ
A满足(φ ∧ ψ)当且仅当A满足φ与ψ二者
A满足(φ ∨ ψ)当且仅当A满足φ和ψ中至少一个
A满足(φ → ψ)当且仅当並非A满足φ但不满足ψ的情況
A满足(φ ↔ ψ)当且仅当A满足φ与ψ二者，或则不满足它们中的任何一个
通过这个定义，我们现在可以形式化公式φ被特定公式集合S蕴涵的意义。非形式的，就是在使给定公式集合S成立的所有可能情况下公式φ也成立。这引申出下面的形式化定义：我们说公式集合S 语义蕴涵特定的公式φ，条件是满足在S中的公式的所有真值指派也满足φ。
最后我们定义语法蕴涵，φ被S语法蕴涵，当且仅当我们可以在有限步骤内使用我们提出的上述推理规则推导出它。这允许我们精确的公式化推理规则的可靠性和完备性的意思：
上述的兩個例子都滿足可靠性和完备性。
规则的可靠性和完备性 > 可靠性证明的梗概

（对于多数逻辑系统，这是相对“简单”的证明方向）
符号约定：设G是命题集合。设φ、ψ和χ是命題。我们把“G语法蕴涵φ”写成“G证明φ”，還有把“G语义蕴涵φ”写成“G蕴涵φ”。
我们要展示：(∀φ)(∀G)(如果G证明φ，则G蕴涵φ)
我们注意到“G证明φ”有一个归纳定义，这给予我们直接的办法来验证“如果G证明φ，则……”形式的断言。所以我们的证明是用归纳法进行的。
I.基础。验证：如果φ是G的成员则G蕴涵φ
II.基础。验证：如果φ是公理，则G蕴涵φ
III.归纳步骤（對證明的長度n作歸納）
需要注意的是，对于自然演绎系统，基础步骤II可以省略，因為它們根本没有公理。基本上，基础步骤II是要展示每个公理都是（语义上的）逻辑真理。
基础步骤证实了对于任何G，来自G的最简单的可证明的语句都被G所蕴涵。（这是简单的，因为集合蕴涵它的任何一个成员，是個平凡的语义事實）。归纳步骤将有系统的覆盖所有的进一步的可证明的命题--通过考虑我们能够使用推理规则达成逻辑结论的每种情况--并展示如果一个新命题是可证明的，它也是在逻辑上被蕴涵的。（例如，可能有一个規則，使得从φ可以推导出“φ或ψ”。在III.（a）中我们假定如果φ是可证明的则它也是被蕴涵的。我们也知道如果φ是可证明的，则“φ或ψ”是可证明的。接着，我们必须验证“φ或ψ”也是被蕴涵的。我们求助于语义的定义和我们所做的假定来完成。我们假定了φ是可以从G证明出来的，所以它也被G所蕴涵。所以任何使G全部为真的指派，都使φ为真。此外通过“或”的语义定义，使φ为真的任何指派都使“φ或ψ”为真。所以任何使G的全部为真的指派，都使“φ或ψ”为真。所以“φ或ψ”被蕴涵了。）一般的，归纳步骤的證明會較長，但不過是對所有推论规则按例分析，去展示每个規則都能“保持”语义蕴涵。
通过可证明性的定义，除了G的成员、公理、或从规则推导出的命题之外，没有別的命题是可证明的；而这些命题都是语义上被蕴涵的，所以演绎演算是可靠的。
规则的可靠性和完备性 > 完备性证明的梗概

（这通常是相對地困难不少的证明方向。）
我们採用同上面一样的符号约定。
我们要展示：如果G蕴涵φ，则G证明φ。我们通过反证法来进行：我们转而展示如果G不证明φ，则G不蕴涵φ。
I. 假设G不证明φ。
II.如果G不证明φ，则我们可以构造一个（有限的）"最大化的集合" G*，它是G的超集并且不证明φ。
（a）把这个语言中的所有命题上加置一个“次序”。（比如，字母表次序），并把它们编号为E1, E2, ...
（b）归纳的定义集合(G0, G1, ...)的一个序列Gn为如下。
（c）定义G* 为所有Gn的并集。（就是说，G* 在任何Gn中的所有命题的集合）
（d）可以容易地验证
III.如果G* 是（关于φ）的最大化集合，则它是"类真理的"。这意味着它包含命题ψ，只在它不包含¬ψ的命题的条件下；如果它包含ψ并且包含“如果ψ则χ”，则它也包含χ；以此类推。
IV.如果G* 是类真理的，则有“G*-规范”的指派：它使在G* 中每个命题为真而在G* 之外的所有命题为假，而仍然遵守在这个语言的语义合成的法则。
V. G*-规范的命题将使我们最初的集合G中的命题全部为真，而使φ为假。
VI.如果有在G其上是真而φ是假的指派，则G不（语义上）蕴涵φ。Q.E.D.
公理化演算

下面定义的命题演算通过公理的方式定义了多数逻辑算子的语法并且它只使用一个推理规则。它也叫做标准命题演算。
公理化演算 > 公理

设φ、χ和ψ表示合式公式。（wff自身将不包含任何希腊字母，而只包含大写罗马字母、连结算子和圆括号）。公理有
THEN-1：φ →(χ → φ)
THEN-2：(φ → (χ → ψ)) →((φ → χ)→(φ → ψ))
AND-1：φ ∧ χ → φ
AND-2：φ ∧ χ → χ
AND-3：φ →(χ → (φ ∧ χ))
OR-1：φ → φ ∨ χ
OR-2：χ → φ ∨ χ
OR-3：(φ → ψ)→((χ → ψ)→(φ ∨ χ → ψ))
NOT-1：(φ → χ)→((φ → ¬ χ)→ ¬ φ)
NOT-2：φ →(¬ φ → χ)
NOT-3：φ ∨ ¬ φ
公理THEN-2可以被看作是“蕴涵关于蕴涵的分配律”。公理AND-1和AND-2对应于“合取除去”。在AND-1和AND-2之间的关系反映了合取算子的交换律。公理AND-3对应于“合取介入”。公理OR-1和OR-2对应于“析取介入”。在OR-1和OR-2之间的关系反映了析取算子的交换律。公理NOT-1对应于反证法。公理NOT-2说明了“从矛盾中可以推导出任何东西”。公理NOT-3叫做排中律（拉丁语：“排除第三者”）并反映了命题公式的语义求值：公式的真值要么是真要么是假。至少在经典逻辑中，没有第三个真值。直觉逻辑不接受公理NOT-3。
公理化演算 > 推理规则

推理规则是肯定前件：
\phi ,\ \phi \rightarrow \chi \vdash \chi .
如果还使用双箭头的等价算子的话，则要增加如下"自然"推理规则：
IFF-1： \phi \leftrightarrow \chi \vdash \chi \rightarrow \phi
IFF-2： \phi \rightarrow \chi ,\ \chi \rightarrow \phi \vdash \phi \leftrightarrow \chi
公理化演算 > 元推理规则

设一個推導被表示为相继式，各個假设在十字转门（turnstile）的左侧，而结论在十字转门的右侧。则演绎定理可以被陈述如下：
这个演绎定理（DT）自身没有公式化为命题演算：它不是命题演算的定理，而是关于命题演算的一个定理。在这个意义上，它是元定理，相当于关于命题演算可靠性和完备性的定理。
在另一方面，DT对於简化语法上的证明过程是如此的有用以至于它看作和用做推理规则，同肯定前件一起使用。在这个意义上，DT对应于自然条件证明推理规则，它是在本條目中提出的第二个例子的命题演算的一部分。
DT的逆定理也是有效的：
实际上，DT的逆定理的有效性相对于DT而言是平凡的：
DT的逆命题有着强有力的蕴涵：它可以用来把公理转换成推理规则。例如，公理AND-1
可以通过演绎定理的逆定理的方式被转换成推理规则
这是合取除去，是前面给出的自然演绎命题演算中使用的十个推理规则中的一个。
公理化演算 > 证明的例子

下面是（语法上）证明的一个例子，只涉及到公理THEN-1和THEN-2：

要证明：A → A（蕴涵的自反性）。

证明：
等价于等式逻辑

前面的公理化命题演算是希尔伯特风格演绎系统的一个例子。在这种命题系统中公理是用逻辑连结词構建的项，而唯一的推理规则是肯定前件。等式逻辑在高等学校的抽象代数教学中被作为正式的标准，它是不同于希尔伯特系统的一类不同的演算。它的定理是等式而它的推理规则表达出等號的性质，也就是在容许代换的项上的相等关系。
上述的经典命题演算等价于布尔代数，而直觉命题演算等价于海廷代数。等价性是通过在两个方向上转换各自系统的定理来证明的。经典命题演算或直觉命题演算的定理Φ被分别转换为布尔代数或Heyting代数的等式Φ = 1。反过来布尔代数或Heyting代数的定理x = y被分别转换为定理经典名义演算或直觉命题演算的定理(x → y)∧(y → x)，它的标准简写是x ≡ y。在布尔代数的情况下，x = y还可以被转换为(x∧y)∨(¬x∧¬y)，但在直觉命题演算的情况下中不能这么转换。
在布尔代数和Heyting代数中，可以使用不等式x ≤ y代替等式。等式x = y可以被表达为一对不等式x ≤ y和y ≤ x。反过来不等式x ≤ y可被表达为等式x∧y = x或x∨y = y。不等式的重要性在于它对应于希尔伯特系统的演绎或蕴涵符号 \vdash 。蕴涵
被转换为代数框架下的不等式
反过来代数不等式x ≤ y被转换为蕴涵
在实质条件（implication）x → y和不等式或者蕴涵（entailment）x ≤ y或 x\ \vdash \ y之间的区别在于，前者是内在于逻辑的，而后者是外在的。在两个项之间内在的实质条件是同类的另一个项。在两个项之间的外在的蕴涵表达了在逻辑语言之外的元真理，并被认为是元语言的一部分。即使所研究的逻辑是直觉的，蕴涵都通常经典的理解为二值的：要么左侧蕴涵（或小于等于）右侧，要么不蕴涵之。
同代数逻辑之间类似但更加复杂的相互转换，对于自然演绎系统和相继式演算也是可能的。后者的转换可以被释义为二值的，但是更有洞察力的释义是作为集合，它的元素可以被理解为由范畴的态射组成的抽象证明。在这种释义下相继式演算的切规则对应于范畴的复合。
其他逻辑演算

命题演算大概是在所有当前使用的逻辑演算中最简单的一种。（亚里士多德的“三段论”演算，在现代逻辑中在很大程度上被替代了，它与命题逻辑相比在某些方面更简单--但在其他方面更加复杂）。它可以按很多方式来扩展。
最直接的方式是开发一个更加复杂的逻辑演算，介入对所用于的句子的更精细的细节敏感的规则。在命题逻辑中的原子句子被分解成项（英语：）、变量、谓词和量词的时候，它们就生成了一阶逻辑，或者叫做一阶谓词逻辑，它保留命题逻辑的所有规则并增加了一些新规则。（例如，从“所有的狗都是动物”我们可以推出“如果Rover是狗，则Rover是动物”）。
通过一阶逻辑的工具，有可能公式化一些理论，要么带有显式的公理要么通过推理规则，而把它们自身当作逻辑演算。算术是其中最周知的理论；其他的还包括集合论和分体论。
模态逻辑也提供了一种推理的变体，它不能在命题演算中捕获。例如，从“必然地p”我们可以推出p。从p我们可以推出“可能地p”。
多值逻辑是允许句子有除了“真”和“假”之外的值的逻辑。（例如，“都不”和“都是”是标准的“额外值”；“连续统逻辑”允许每个句子有任何的在“真”和“假”之间的表示“真实程度”的无限个值）。这些逻辑经常要求与命题逻辑非常不同的运算设备。
引用

Brown, Frank Markham(2003), Boolean Reasoning:  The Logic of Boolean Equations, 1st edition, Kluwer Academic Publishers, Norwell, MA.  2nd edition, Dover Publications, Mineola, NY.
Chang, C.C., and Keisler, H.J.(1973), Model Theory, North-Holland, Amsterdam, Netherlands.
Kohavi, Zvi(1978), Switching and Finite Automata Theory, 1st edition, McGraw–Hill, 1970.  2nd edition, McGraw–Hill, 1978.
Korfhage, Robert R.(1974), Discrete Computational Structures, Academic Press, New York, NY.
Lambek, J. and Scott, P.J.(1986), Introduction to Higher Order Categorical Logic, Cambridge University Press, Cambridge, UK.
Mendelson, Elliot(1964), Introduction to Mathematical Logic, D. Van Nostrand Company.
參考資料

↑  Bobzien, Susanne. Zalta, Edward N. , 编. . 1 January 2016  [2023-07-08]. （原始内容存档于2019-03-18） –Stanford Encyclopedia of Philosophy.
曾德超

曾德超（1919年11月18日—2012年6月23日），男，廣東琼山（今属海南）人，中国农业工程与农业机械化专家。
生平

1942年毕业于中央大学机械工程系，1947年获硕士学位。1948年获美国明尼苏达大学农业工程科学硕士学位。1995年当选为中国工程院院士。
陈伯仁

陈伯仁，南北朝陳朝廬陵王，字寿之。世祖文帝陈蒨第八子。
母

王充華，陈文帝的妃嫔，陈文帝即位后，封为充华。
生平

文帝天嘉六年（565年），立为庐陵王，師事蔡凝。宣帝太建初，为轻车将军，置佐史（有府長史周弘直）。太建七年（575年），迁任冠军将军、中领军。再出任平北将军、南徐州刺史。太建十二年（580年）三月，为翊左将军、中领军。后主陈叔宝祯明元年（587年），加侍中、国子祭酒，领太子中庶子。
祯明三年（589年）隋灭陈，被迫迁往关中，后来在长安去世。长子陈番，先封湘滨侯，隋炀帝大業年間，官至资阳縣令。
資料來源

《陳書》卷二十八 列傳第二十二 世祖九王
註釋

↑  《陳書 卷二十八 列傳第二十二 世祖九王》：廬陵王伯仁字壽之，世祖第八子也。
↑  《陳書·蔡凝傳》：天嘉四年，釋褐授祕書郎，轉廬陵王文學。
↑  《陳書》卷5：三月壬辰，以平北將軍廬陵王伯仁為翊左將軍、中領軍。
↑  《陳書 卷二十八 列傳第二十二 世祖九王》：天嘉六年，立為廬陵王。太建初，為輕車將軍，置佐史。七年，遷冠軍將軍、中領軍。尋為平北將軍、南徐州刺史。十二年，為翊左將軍、中領軍。禎明元年，加侍中、國子祭酒，領太子中庶子。三年入關，卒于長安
↑  《陳書 卷二十八 列傳第二十二 世祖九王》：三年入關，卒于長安
↑  《陳書 卷二十八 列傳第二十二 世祖九王》：長子番，先封湘濱侯，隋大業中，為資陽令。
外部連結

[在维基数据编辑]
圓蛺蝶屬

| 圆蛱蝶属 |
| --- | --- |

白斑圓蛺蝶 Euxanthe eurinome

科学分类 
界：: 动物界 Animalia
门：: 节肢动物门 Arthropoda
纲：: 昆虫纲 Insecta
目：: 鱗翅目 Lepidoptera
总科：: 鳳蝶總科 Papilionoidea
科：: 蛺蝶科 Nymphalidae
亚科：: 螯蛱蝶亚科 Charaxinae
族：: 螯蛺蝶族 Charaxini
属：: 圆蛱蝶属 Euxanthe Hübner, [1819]

模式種
白斑圓蛺蝶 Papilio eurinome Cramer, [1775]
物種
 共有6種，詳見正文。
異名
 Godartia Lucas 1843  Anthora  Doubleday 1844   Hypomelaena Aurivillius 1898
圓蛺蝶屬（學名：Euxanthe）是蛺蝶科螯蛺蝶亞科螯蛺蝶族中的一個屬。物種分佈在埃塞俄比亞界。
物種

圓蛺蝶亞屬
藍珠圓蛺蝶 Euxanthe wakefieldi
圓蛺蝶 Euxanthe crossleyi
馬達加斯加圓蛺蝶 Euxanthe madagascariensis
白斑圓蛺蝶 Euxanthe eurinome
Hypomelaena亞屬
提庇圓蛺蝶 Euxanthe tiberius
珠潤圓蛺蝶 Euxanthe trajanus
參考文獻

维基共享资源上的相關多媒體資源：圓蛺蝶屬
Ackery PR, Smith CR, and Vane-Wright RI eds. 1995. Carcasson's African butterflies. Canberra: CSIRO.
Aduse-Poku, K., Vingerhoedt, E.,Wahlberg, N. 2009. Out-of-Africa again: A phylogenetic hypothesis of the genus Charaxes (Lepidoptera: Nymphalidae) based on 5 gene regions. Mol. Phylogenet. Evol. 53, 463-478.
Larsen, T. B. 2005 Butterflies of West Africa. Stenstrup, Denmark: Apollo Books.
寿建新 周尧 李宇飞. . 中國: 陝西科學技術出版社. 2006-04-01. ISBN 9787536936768 （中文（简体））.
暴风雨 (绘画)

| 暴风雨 |
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意大利文：La Tempesta

藝術家: 乔尔乔内
年份: 1508年
類型: 油画
尺寸: 83 cm × 73 cm（33英寸 × 29英寸）
收藏地: 威尼斯學院美術館
《暴风雨》（意大利文：La Tempesta；英文：The Tempest）是意大利文艺复兴画家乔尔乔内创作于1508年的一幅油画。为乔尔乔内最著名的作品之一。画面显示了在希腊阿卡迪亚城外的小溪边，一侧站着一士兵，另一侧一半裸的母亲在给幼子哺乳。他们背后的天空显示了暴风雨即将来临的紧张情形。该画现收藏于意大利威尼斯的學院美術館。
嘉兴市第一医院

嘉兴市第一医院又称嘉兴大学附属医院，是一所位于中華人民共和國浙江省嘉兴市南湖区中环南路1882号的医院，佔地面積2萬平方米，建築面積4.09萬平方米。
歷史

始建于1920年，當時為法國天主教巴黎仁愛會聖心醫院。1951年被嘉興市人民政府接管。1952年2月，與嘉興市人民政府衛生所合併為嘉興市立醫院。1954年更名為嘉兴市第一医院。
外部鏈接

官方网站
電路測試

電路測試（In-circuit test），也稱為在線測試，ICT或ICT測試，是用電子探針對印制电路板（PCB）的測試，屬於白盒测试，可以測試電阻、電容、電感等電路元件的開路及短路，以及一些電路元件是否有正確組裝的資訊。電路測試可以用針床測試製具進行，也可以用特殊的測試設備，或是無治具電路測試（fixtureless in-circuit test）設備來進行。
電路測試的治具

電路測試常會配合針床測試製具（英语：）進行，此治具上面有許多稱為pogo pin的彈簧銷。在配合電路板測試時，將電路板對準針床，並加壓力使電路板和針床接觸，彈簧銷會接觸到電路板事先規劃的金屬導體測試點，因此可以透過這些測試點進行電路測試。針床測試設備的優點可以同時進行多個測試，不過在測試時會讓電路皮承受很大的壓力。
飛針測試（英语：）是另外一種測試的方式，對電路板施加的壓力會比較小，不過在測試時，飛針需在各測試點之間移動，速度較慢。
測試程序的範例

將電容器（特別是電解電容器）放電。這項是為了安全性以及量測穩定性的考量，需在其他測試項目之前優先進行。
接觸測試（確認測試系統已連接上被测器件）。
短路測試（測試焊點是否有短路和開路）
類比測試（測試所有類比元件的位置及阻值容值是否正常）
測試元件是否有已損壞的開路引腳。
測試電容極性是否正確。
類比電路送電（確認穩壓器及運算放大器等元件是否正常
JTAG邊界掃描測試
測試Flash memory、EEPROM及其他儲存裝置
待測設備斷電後，將電容器放電。
相關技術

以下列舉在製造電路板時，測試電路是否正常的技術：
在印制电路板還沒有零件時，進行的印制电路板測試
AXI（自動X光檢測（英语：））
JTAG（边界扫描技術）
AOI（自動光學檢測）
功能測試（如验收测试或FCT（英语：））
限制

電路測試也有一些測試上的限制：
若是多個相同種類的元件並聯（例如二個電阻），測試時常會當成一個元件。
電解電容器的極性只有在特定情形下（例如沒有並聯在電源迴路上）才能測試，或是要透過特定感測器才能測試。
若要用電路測試來測試電路接點的品質，需要有額外的測試點，或是專用的線材harness。
電路測試的品質也會受到電路板設計的品質影響。若電路設計時沒有規劃測試用的電路，就無法進行對應的測試（可測試性設計）。
參考資料

↑  . Teradyne Corp.   [28 December 2012]. （原始内容存档于15 February 2014）.
↑  Jun Balangue, “Successful ICT Boundary Scan Implementation,” CIRCUITS ASSEMBLY, September 2010. http://www.circuitsassembly.com/cms/magazine/208-2010-issues/10282-testinspection （页面存档备份，存于）
外部連結

In-Circuit Test Tutorial （页面存档备份，存于）
月食的第109沙羅週期
註

↑  這些編號以發生於公元前1999年1月26日的月食為00001依時間順序遞增。
↑  白色底表示半影月食；黃色底表示偏食；紅色底表示全食。
參考資料

↑  .   [2013-07-18]. （原始内容存档于2021-03-18）.
團 (圖論)

在图论领域的一个无向图中，满足两两之间有边连接的顶点的集合，被称为该无向图的团。团是图论中的基本概念之一，用在很多数学问题以及图的构造上。计算机科学中也有对它的研究，尽管在一个图中寻找给定大小的团达到了NP完全的难度，人们还是研究过很多寻找团的算法。
虽然对完全子图的研究可以追溯到Erdős & Szekeres (1935)中拉姆齐理论对图理论的重组，“团”这一术语本身其实源自 Luce & Perry (1949)，那篇文章中社会网络的完全子图被用来模拟一“团”人，也就是一组两两相互认识的人。团在科学领域特别是在生物信息学中有许多其他应用。
定义

顶点集C被称为无向图 G=(V,E) 的团，如果C是顶点集V的子集(C⊆V)，而且任意两个C中的顶点都有边连接。另一种等价的说法是，由C诱导的子图是完全图 （有时也用“团”来指这样的子图）。
极大团是指增加任一顶点都不再符合团定义的团，也就是说，极大团不能被任何一个更大的团所包含。
最大团是一个图中顶点数最多的团。图G的团数（clique number）ω(G) 是指G中最大团的顶点数。图G的边团覆盖数（edge clique cover number）是指覆盖G中所有的边所需要的最少的团的数目。图G的二分维数（英语：）是指覆盖G中所有边所需要的最少的二分团的数目，其中二分团（biclique）就是完全二分子图 。而分团覆盖问题 （Clique cover problem）所关心的是用最少的团去覆盖G中所有的顶点。
独立集是刚好和团相反的概念，因为图G中的团和图G的补图中的独立集是一一对应的。
相关性质

Cluster graph（英语：）的连通分量为团。
Block graph（英语：）的2-连通分量（英语：）为团。
弦图的点具有完美消去序（perfect elimination ordering），这种排序具有如下性质：对于所有的点 v， N(v)中排序在 v后的点和 v共同构成一个团。
Cograph（英语：）的所有导出子图具有如下性质：任意极大团与任意极大独立集（英语：）有且仅有一个共同点。
Interval graph（英语：）的极大团可以按照如下方式排序：对于任意点 v包含 v的团在排序中是连续的。
线图的边能被一些没有公共边的团所覆盖，并且每个点恰好属于两个团。
完美图（英语：）的所有导出子图的团数等于色数。
Split graph（英语：）包含具有如下性质的团：对于图中每条边，至少包含一个顶点。
Triangle-free graph（英语：）的团数至多为2。
相关定理

图兰定理给出了稠密图中团的大小的下界。如果一张图有足够多条边，那么它肯定包含一个大团。例如，对于任意 n阶图，如果它的边数大于 \scriptstyle \lfloor {\frac {n}{2}}\rfloor \cdot \lceil {\frac {n}{2}}\rceil ，那么它必然包含一个 3阶团。
拉姆齐定理指出，任意图或者它的补图包含这样的团，它具有至少为对数大小的点数。
Moon & Moser 指出，阶数为 3n的图至多有 3^{n}个极大团。极大值在 Moon-Moser 图 K_{3,3,\dots }取得，这是图兰图（英语：）的在图兰定理下的一种极端情况。
Hadwiger猜想（英语：）给出了最大团大小与色数之间的关系。
Erdős–Faber–Lovász猜想（英语：）给出了图着色与团之间的关系。
分团问题

条目：分團問題
在计算复杂性理论中，分团问题（clique problem）在给定图中寻找最大团的问题。它是图论中的一个NP完全问题。人们在分团问题上提出了许多算法，指数时间复杂度算法包括Bron–Kerbosch算法（英语：），而针对特定一类图有多项式时间复杂度算法，例如平面图和完美图（英语：）。
曼斯菲尔德·史密斯-卡明

| 曼斯菲尔德·史密斯-卡明爵士  KCMG CB |
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出生: 曼斯菲尔德·乔治·史密斯 Mansfield George Smith (1859-04-01)1859年4月1日  英国肯特郡李区（英语：）
逝世: 1923年6月14日(1923歲—06—14)（64歲）  英国伦敦肯辛頓
国籍:  英国
配偶: 萊絲莉·瓦利安特-卡明（1889年结婚）
奖项: 聖米迦勒及聖喬治勳章 巴斯三等勋章 Order of St Stanislas (Russia) India General Service Medal (with Perak clasp) Egypt Medal British War Medal Officer of the Legion of Honour (France) Khedive's Star Order of St Vladimir (Russia)
间谍活动
效忠:  英国
服務機構: 英國皇家海軍 军情六处
活動年代: 1878年–1909年；1909年–1923年
等級: 海军上校 秘密情報局局長
參與行動: 第一次世界大戰
 
曼斯菲尔德·乔治·史密斯-卡明爵士KCMG CB（英語：，1859年4月1日—1923年6月14日）是一名英国海军军官，秘密情报局（军情六处，SIS）的第一任局长。
起源

曼斯菲尔德·史密斯-卡明是诺丁汉银行家阿贝尔·史密斯（Abel Smith）次子南海公司和东印度公司的董事约翰·史密斯的玄孙。阿贝尔·史密斯创立的业务后来成为现在是英国最大的银行之一的国民威斯敏斯特银行。 曼斯菲爾德的父亲是托马斯·安吉尼斯·史密斯。
早期海军生涯

曼斯菲尔德·史密斯从12岁起加入皇家海军并在达特茅斯接受训练，并在1878年成为代理副中尉。他于1877年被派往HMS Bellerophon，并在接下来的七年中服役于打击马来海盗和1883年在埃及的行动。然而，他越来越患晕船，并于 1885 年被列入“不宜服役”的退役名单。在被任命为特勤局（Secret Sevice Bureau，SSB）的负责人之前，他在汉布尔河上的伯斯莱登从事围墙防御工作。
他在1889年与马里县福雷斯附近洛吉（Logie）的女继承人莱斯利·玛丽安·瓦利安特-卡明（Marian Valiant-Cumming）结婚后，冠以卡明的姓氏。
SIS负责人 > 1914年前

1909年，弗农·凯尔少校（后来成为上校爵士）成为新的特勤局局长，并创建了对所有居住在英格兰的德国人都是间谍的公众舆论的回应。1911年，各安全组织在局下重组，凯尔的部门成为对内部门，卡明的部门成为新的对外部门，负责对英国以外的所有业务。在下面的几年里，他被称为“C”，他有时会用绿色的“C”来签名。这种习惯成为后来导演的习惯，尽管“C”现在代表“首席”。伊恩·弗莱明从詹姆斯·邦德的小说中汲取了这些方面为他的“M”角色。
1914年，他在法国遭遇了一场严重的交通事故，他的儿子丧生。他的左脚在事故发生后的第二天被截肢。之后他有时会锐器突然刺伤他的假腿打断办公室的会议，操弄与会人员。
在第一次世界大战之前，部门预算受到严重限制，卡明开始严重依赖西德尼·赖利（又名间谍王牌），他是在圣彼得堡的真实性可疑的秘密特工。
SIS负责人 > 第一次世界大战

战争爆发时，他能够与弗农·凯尔和特别部门的巴兹尔·汤姆森爵士合作，在英格兰逮捕了22名德国间谍。11人被处决，罗杰凯斯门特爵士也在1916年被判犯有叛国罪。战争期间，办事处更名，国内部门变成了军情五处又称安全局，而卡明的外国部门变成了军情六处又称秘密情报局。在战争期间为军情六处工作的代理人包括奥古斯都·琼脂、保罗·杜克斯、约翰·巴肯、康普顿·麦肯齐和W.萨默塞特·毛姆。
当SSB发现精液是一种很好的隐形墨水时，他的代理人采用了“每个人都有自己的风格”的座右铭。然而，由于精液对最终接收者产生的气味，停止使用精液作为隐形墨水。这还对特工的手淫习惯提出了质疑。