stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
HD 105138

| 觀測資料 曆元 J2000> 0 |
| --- | --- |
星座: 星座名待查
星官: 
赤經: 12h 6m 19.8s
赤緯: -68° 39′ 3″
視星等（V）: 6.23
特性
光谱分类: G3Ib
U−B 色指数: 1.04
B−V 色指数: 1.24
R−I 色指数: 
天体测定

徑向速度 (Rv): 1.04 km/s
自行 (μ):  赤经：6 mas/yr   赤纬：- mas/yr 

其他命名
 CP-67 1903，SAO 251737，HD 105138，HR 4614 
參考資料庫
SIMBAD: 资料
HD 105138，又名CP-67 1903，SAO 251737、HR 4614，是一颗恒星，视星等为6.23，位于銀經298.83，銀緯-6.14，其B1900.0坐标为赤經12h 1m 7.2s，赤緯-68° -6.14′ 40″。
客廳

在私宅以外同樣功能的空間稱會客室
客廳是住宅中用以接待賓客的地方，通常較其他房間裝潢陳列為佳，通常为面積規格最大的一部分；現代家居較小，很多時和起居室合併。
現代客廳中通常亦有沙發或椅子、茶几及電視、音響等設施。因为客廳的对外接待任务，其装修和布置往往代表了主人的性格和爱好，也可以说客廳是一个家庭文化初步展现的窗口。
傳統

傳統東亞的大宅（如林家花園），以及歐洲王宮私邸，客廳與起居室係屬兩個空間，並不相同。而中國有位於兩側的花廳。
參見

會客廳（英语：）
起居室
HD 105340

| 觀測資料 曆元 J2000> 0 |
| --- | --- |
星座: 星座名待查
星官: 
赤經: 12h 7m 49.8s
赤緯: -75° 22′ 1″
視星等（V）: 5.18
特性
光谱分类: K2II-III
U−B 色指数: 1.37
B−V 色指数: 1.3
R−I 色指数: 0.6C
天体测定

徑向速度 (Rv): 1.37 km/s
自行 (μ):  赤经：-45 mas/yr   赤纬：- mas/yr 
视差 (π): 0.02 mas
距离: 163078.19 ly  (50000 pc)

其他命名
 CP-74 880，SAO 256905，HD 105340，HR 4617 
參考資料庫
SIMBAD: 资料
HD 105340，又名CP-74 880，SAO 256905、HR 4617，是一颗恒星，视星等为5.18，位于銀經300.13，銀緯-12.73，其B1900.0坐标为赤經12h 2m 33.6s，赤緯-74° -12.73′ 39″。
吳清友

| 吳清友 |
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性别: 男
出生: 1950年10月  中華民國臺灣省臺南縣將軍鄉平沙村
逝世: 2017年7月18日(2017歲—07—18)（66歲）  臺灣臺北市信義區臺北醫學大學附設醫院
死因: 心臟病
国籍:  中華民國
教育程度: 二專
母校: 國立臺南高級工業職業學校、國立臺北工業專科學校
信仰: 藏傳佛教
配偶: 洪肅賢
儿女: 吳威廷（長子） 吳旻潔（長女）
父母: 吳寅卯（父）
吳清友（1950年10月—2017年7月18日），臺灣臺南市將軍區人，以經營餐旅廚房設備業起家，誠品書店創辦人。
生平 > 學生時代

吳清友為1950年10月出生，生於將軍鄉馬沙溝平沙村，家中排行第四，並有九位兄弟姊妹。小學時讀長平國小。
父親吳寅卯在戰後初期赴台南府經商，家境清貧轉為小康。吳清友在就讀台南初中期間，寄宿在外，好玩而成績不好。就在這段期間，父親為人作保而破產。為了謀得一技之長，吳清友考入台南高工。因患有先天性心臟擴大症而免役，因此吳清友自機械科畢業後先進入了職場。之後由於感到前途問題，吳清友決定在台南市寄宿以補習，以三年時間錄取台北工專二專部。就學期間，他常在校園以吉他自彈自唱，為當歌星更去台南大飯店參加比賽，但決賽中被刷下。
生平 > 成家立業

吳清友在台北工專與銘傳商專合辦畢業舞會上，對外校的洪肅賢一見鍾情，進而結婚。兩人學生時代，便已接觸藏傳佛教。
1972年畢業後，吳清友曾在職業技術中學當過教師、於皮包工廠打工，之後進入專營飯店餐廚設備與咖啡機的誠建公司裡當業務員。三十一歲接下誠建股權，成為負責人。在辛勤工作下時，三十九歲時，他的餐旅廚房設備事業已居業界領先地位，也因工作忙碌而少回到老家探視父親，亦被家人抱怨少時間陪伴。長子吳威廷高中時成了問題學生，因滋事被學校教官和少年隊與約談，一度緊張到要脫離父子關係。
生平 > 創辦誠品

1988年11月28日，吳清友因先天性心臟擴大而動刀後，讀著弘一法師傳記，思考人生定位，決定要成立一家他理想中「可閱讀月明清風……閱讀大地、人生……的書店」。1989年3月12日，在國立藝術專科學校音樂科教授謝中平率領的台北絃樂四重奏表演下，位於敦化南路口圓環旁的誠品書店開幕，當天就吸引許多文化界人士，及愛好藝術者前來參觀。1995年，吳清友相中誠品敦南店現址，但房東新光集團已與新光三越百貨簽租，於是透過市長陳水扁出面，終於讓誠品書店在敦化南路成立旗艦店。1996年10月12日，誠品敦南館開張，陳水扁以市長身分應邀出席。1999年3月13日，誠品書店敦南店開始實施24小時經營，而為人們稱道。
2004年9月29日，新聞局召開公視基金會董監事審查委員會，在立法院各黨團推薦下，吳清友擔任公共電視董事，任期三年。該年女兒吳旻潔以總經理特助進入誠品工作，2006年代理父親總經理之位。
吳清友也思考長子間的關係，領悟當初自己也是這樣。吳清友發現兒子細緻體貼，如帶祖父去祭拜、幫父親叫車等事，而感到暖意。但2009年4月，吳威廷在家中昏迷，雖吳清友急作CPR，依然驟逝。如之前經歷事業挫折，吳清友靠著信仰度過喪子之痛。
2012年5月11日，在台北地院裁定下，吳清友擔任太平洋崇光百貨臨管人。
2017年7月18日，吳清友於松德路204號b1誠品生活辦公室昏迷，送至臺北醫學大學，當晚去世。原先預定於20日舉行《誠品時光》新書發表會，只能取消。28日，設於誠品總公司樓下追思會堂開放最後一天，文化部長鄭麗君前來時表示會請總統頒發褒揚令。
相關著作

林靜宜. . 天下文化. 2017. ISBN 978-986-479-265-8.
吳錦勳. . 天下文化. 2019. ISBN 978-986-479-613-7.
參考資料

1 2 3 4 5  杜晴惠. . 人間福報. 2013-05-05  [2022-07-01]. （原始内容存档于2022-07-10） （中文（臺灣））.
1 2 3  謝玲玉. . 聯合報. 2001-07-11 （中文（臺灣））.
1 2 3 4 5  . 民生報. 1998-11-01 （中文（臺灣））.
1 2 3  陳宛茜. . 聯合報. 2019-03-10  [2022-07-01]. （原始内容存档于2019-04-07） （中文（臺灣））.
1 2 3 4  高蘭馨. . 經濟日報. 1996-09-08 （中文（臺灣））.
1 2  徐義平. . 自由時報. 2019-10-18  [2022-07-01]. （原始内容存档于2022-07-01） （中文（臺灣））.
↑  黃昌模. . 經濟日報. 1989-07-10 （中文（臺灣））.
1 2 3  何定照. . 聯合晚報. 2017-07-19 （中文（臺灣））.
↑  . 民生報. 1989-03-13 （中文（臺灣））.
↑  丁文玲. . 中國時報. 2006-06-07 （中文（臺灣））.
↑  陳文芬. . 中國時報. 1996-10-13 （中文（臺灣））.
↑  賴素鈴. . 民生報. 1999-03-14 （中文（臺灣））.
↑  蔡慧貞. . 中國時報. 2004-09-30 （中文（臺灣））.
↑  黃靖雅. . 聯合晚報. 1993-03-31 （中文（臺灣））.
↑  張國仁. . 工商時報. 2012-05-12  [2022-07-01]. （原始内容存档于2022-07-01） （中文（臺灣））.
↑  邱莉玲、蕭承訓、丁世傑. . 工商時報. 2017-07-18  [2022-07-01]. （原始内容存档于2022-07-11） （中文（臺灣））.
↑  楊明怡. . 自由時報. 2017-07-28  [2022-06-30]. （原始内容存档于2022-07-05） （中文（臺灣））.
布拉克维尔

| 布拉克维尔 Blacqueville |
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 法國市镇

布拉克维尔的位置  
布拉克维尔显示法国的地图布拉克维尔显示滨海塞纳省的地图
坐标：49°33′49″N 0°51′47″E﻿ / ﻿49.5636°N 0.8631°E﻿ / 49.5636; 0.8631
国家:  法國
大区:  
省:  滨海塞纳省
面积1
 • 市镇: 10.02 平方公里（3.87 平方英里）
人口（2021年）
 • 市镇: 707人
 • 密度: 70.6人/平方公里（183人/平方英里）
时区: CET（UTC+01:00）
 • 夏时制: CEST（UTC+02:00）
邮政编码: 76190
INSEE: 76099 
省级选区: 巴朗坦县（英语：）
海拔: 37—143（121—469英尺） （平均：90米）
1法國統計部門在計算土地面積時，不計算面積大於1平方公里的湖泊、池塘、冰川和河口。 2「人口不重複計算」：擁有多重居住地的居民（如：學生和軍人）僅計算一次。
布拉克维尔（法語：，法语发音：[blakvil]）是法国滨海塞纳省的一个市镇，属于鲁昂区。
地理

布拉克维尔（49°33'49"N, 0°51'47"E）面积10.02 平方千米，位于法国诺曼底大区滨海塞纳省，该省份为法国北部沿海省份，其西部及北部濒大西洋英吉利海峡，东起顺时针与索姆省、瓦兹省、厄尔省和卡爾瓦多斯省接壤。
与布拉克维尔接壤的市镇（或旧市镇、城区）包括：贝特维尔、布维尔、克鲁瓦马尔、埃皮奈叙迪克莱尔、圣马丹德利夫、梅尼勒-帕讷维尔、蒙德利夫、圣玛格丽特-叙迪克莱尔、弗雷维尔。
布拉克维尔的时区为UTC+01:00、UTC+02:00（夏令时）。
行政

布拉克维尔的邮政编码为76190，INSEE市镇编码为76099。
政治

布拉克维尔所属的省级选区为巴朗坦县（英语：）。
人口

布拉克维尔于2021年1月1日时的人口数量为707人。
布拉克维尔的OSM定位图
1962-2008年间布拉克维尔人口变化图示
Basick

| Basick |
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男歌手
本名: 이철주
罗马拼音: Lee Cheol-joo
国籍:  
出生:  (1986-08-12) 1986年8月12日（38歲）  大邱廣域市
职业: 饒舌歌手、作詞家、作曲家
语言: 韓語
教育程度: 巴布森學院
配偶: 유서연
音乐类型: K-pop、R&B、Rap、Rock
活跃年代: 2007年至今
唱片公司: CJ E&M
经纪公司: OUTLIVE （2019至今） Rainbow Bridge World（2015～2018）
Basick（韓語：，1986年8月12日—），是一位韓國流行音樂饒舌歌手及詞曲作家。2015年參加Mnet節目《Show Me The Money 4》獲得冠軍。
音樂作品 > 迷你專輯

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| 迷你專輯 | 專輯資料 | 曲目 |
| 2nd | 《Nice》 發行日期：2015年10月5日  唱片公司：Rainbow Bridge World  發行公司：CJ E&M MUSIC  語言：韓語 |  曲目 Can`t Find Love(Feat. 김새한길)  Bottom  Nice(Feat. G2, 華莎 Of MAMAMOO)  Sunday In My Bedroom(Feat. B.O.)  난 누구(Feat. Marvel.J)  Hunnit(Feat. InnoVator)  DJ(Feat. Sleepy, Dope'Doug)  Nice (Radio Edit.)(Feat. G2, 華莎 Of MAMAMOO) |
音樂作品 > 數位單曲

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| 數位單曲 | 專輯資料 | 曲目 |
| 9th | 《베이식 X 릴보이》 發行日期：2015年10月5日  唱片公司：Rainbow Bridge World  發行公司：LOEN娛樂  語言：韓語  備註：與Lil Boi合唱 |  연락해(Feat. 華莎)  돈돈돈  Watch Out |
| 10th | 《그집앞》 發行日期：2016年1月26日  唱片公司：Rainbow Bridge World  發行公司：CJ E&M  語言：韓語 |  Dominant（页面存档备份，存于）  그집앞 (Feat. 金鎮浩 Of SG Wannabe)  빈집（页面存档备份，存于） |
| 16th | 《조영수 All star》 發行日期：2017年7月5日  唱片公司：Nextar Entertainment  發行公司：Genie Music  語言：韓語  備註：與Kassy合唱 |  별똥별 (See you in heaven)（页面存档备份，存于）  별똥별 (See you in heaven) (Inst.) |
音樂作品 > 合作歌曲

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| 發行日期 | 歌曲名稱 | 收錄專輯 | 合作歌手 |
| 2015年8月1日 | MY ZONE（页面存档备份，存于） | 《Show Me The Money 4 Episode 2》 | Black Nut（朝鲜语：）、Microdot（朝鲜语：）、San E |
| 2015年8月15日 | GXNZI（页面存档备份，存于） | 《Show Me The Money 4 Episode 4》 | Vasco（朝鲜语：） |
| 2015年8月22日 | Stand Up（页面存档备份，存于） | 《Show Me The Money 4 Episode 5》 | Mamamoo |
| 2015年8月29日 | 好日子（页面存档备份，存于） | 《Show Me The Money 4 Episode 6》 | Gummy |
| 2015年9月5日 | I'm The Man（页面存档备份，存于） | 《Show Me The Money 4 Episode 7》 | Verbal Jint（朝鲜语：）、San E |
| 2015年10月13日 | Go The Limit | 《Go The Limit》 | Kiggen of Phantom |
| 2015年10月14日 | Up All Night (밤을 새)（页面存档备份，存于） | 《밤을 새》 | 許閣 |
| 2015年11月13日 | 말아봐 (MARABA) | 《말아봐》 | Yasu |
| 2016年1月20日 | OX（页面存档备份，存于） | 《R.EBIRTH》 | Ravi |
| 2016年9月6日 | pink funk | 《mom's favorite》 | InnoVator |
| 2018年9月4日 | Touch（页面存档备份，存于） | 《Touch》 | Sori |
音樂作品 > OST

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| 發行日期 | 歌曲名稱 | 戲劇 / 節目名稱 | 合唱歌手 |
| 2016年8月11日 | 환상 속의 그대 | W－兩個世界 | Inkii |
| 2016年9月24日 | Together（页面存档备份，存于） | 吃睡吃 | 鄭采妍、承希、Janey |
| 2016年9月24日 | 운명처럼 (像命運一樣) | Man to Man | 朴寶藍 |
| 2019年4月7日 | 들려줘 (聽聽吧) | 自白 | 宋枝恩 |
引用資料

↑  .   [2017-12-01]. （原始内容存档于2017-06-06）.
外部連結

Basick的Instagram帳戶
布尔代数

此條目介紹的是一種代数结构。关于相关的數學分支，请见「」。
布尔代数（英語：）在抽象代数中是指捕获了集合运算和逻辑运算二者的根本性质的一个代数结构（就是说一组元素和服从定义的公理的在这些元素上运算）。特别是，它处理集合运算交集、并集、补集；和逻辑运算与、或、非。
子集的布尔格的哈斯圖
例如，逻辑断言陈述a和它的否定¬a不能都同时为真，
相似于集合论断言子集A和它的补集AC有空交集，
因为真值可以在逻辑电路中表示为二进制数或电平，这种相似性同样扩展到它们，所以布尔代数在电子工程和计算机科学中同在数理逻辑中一样有很多实践应用。在电子工程领域专门化了的布尔代数也叫做逻辑代数，在计算机科学领域专门化了布尔代数也叫做布尔逻辑。
布尔代数也叫做布尔格。关联于格（特殊的偏序集合）是在集合包含A ⊆ B和次序 a ≤ b之间的相似所预示的。考虑{x,y,z}的所有子集按照包含排序的格。这个布尔格是偏序集合，在其中{x}  ≤ {x,y}。任何两个格的元素，比如p = {x,y}和q = {y,z}，都有一个最小上界，这里是{x,y,z}，和一个最大下界，这里是{y}。这预示了最小上界（并或上确界）被表示为同逻辑OR一样的符号p∨q；而最大下界（交或下确界）被表示为同逻辑AND一样的符号p∧q。
这种格释义有助于一般化为海廷代数，它是免除要么一个陈述要么它的否定必须为真的限制的布尔代数。海廷代数对应于直觉逻辑，而布尔代数对应于经典逻辑。
布尔代数又譯為，然而布尔代数得名于乔治·布尔，他是爱尔兰科克的皇后学院的英国数学家。布林（boolean）在英文中的意思是「布尔的」，這是為了表彰布尔的貢獻，而「布林」只是一種音譯。
历史

术语“布尔代数”得名于乔治·布尔（1815–1864），他是自学成材的英国数学家。他最初在1847年出版的一个小册子《逻辑的数学分析》中介入了代数逻辑系统，用来响应在奥古斯都·德·摩根和William Hamilton之间的公开论战，后来又出现在1854年出版的更充实的书《思维规律》中。布尔的公式化在一些重要方面不同于上述描述。例如，布尔的合取和析取不是一对对偶的运算。布尔代数出现在1860年代威廉姆·斯坦利·杰文斯和查尔斯·皮尔士的论文中。到了1890年Ernst Schröder写的《Vorlesungen》，我们才有了布尔代数和分配格的首次系统表述。首次用英语写的对布尔代数的广泛处置是阿弗烈·诺夫·怀海德在1898年的《泛代数》。在现代公理化意义上的作为公理化代数结构的布尔代数开始于Edward Vermilye Huntington 1904年的论文。布尔代数随着Marshall Stone在1930年代的工作和Garrett Birkhoff在1940年的《格理论》而进入了严肃数学时期。在1960年代，Paul Cohen、Dana Scott和其他人使用布尔代数的分支也就是力迫和布尔值模型，深入发现了数理逻辑和公理化集合论中的新成果。
形式定义

布尔代数是一个集合A，其上定义了以下结构：
二元运算∧:A×A→A。
二元运算∨:A×A→A。
一元运算 ':A→A。
零元运算（常数）0和1。
这些运算满足以下条件：∀a，b，c∈A，
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  a\lor (b\lor c)=(a\lor b)\lor c |  a\land (b\land c)=(a\land b)\land c | 结合律 |
|  a\lor b=b\lor a |  a\land b=b\land a | 交换律 |
|  a\lor (a\land b)=a |  a\land (a\lor b)=a | 吸收律 |
|  a\lor (b\land c)=(a\lor b)\land (a\lor c) |  a\land (b\lor c)=(a\land b)\lor (a\land c) | 分配律 |
|  a\lor \lnot a=1 |  a\land \lnot a=0 | 互补律 |
上面的前三对公理：结合律、交换律和吸收律，意味着 (A,∧,∨)是一个格。所以布尔代数也可以定义为一个有补分配格。
从这些公理，你可以展示出最小元素0、最大元素1和任何元素a的补a'都是唯一确定的。
另外，∀a,b∈A，下列恒等式也成立：
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  a\lor a=a |  a\land a=a | 幂等律 |
|  a\lor 0=a |  a\land 1=a | 有界律 |
|  a\lor 1=1 |  a\land 0=0 | 有界律 |
|  \lnot 0=1 |  \lnot 1=0 | 0和1是互补的 |
|  \lnot (a\lor b)=\lnot a\land \lnot b |  \lnot (a\land b)=\lnot a\lor \lnot b | 德·摩根定律 |
|  \lnot \lnot a=a |  | 对合律 |
形式定义 > 其它运算

在上述基本定义基础上，布尔代数中常见的还有以下的运算：
二元运算-: A×A→A，定义为：a-b = a∧b'；
二元运算+或Δ: A×A→A，定义为：a+b = (a-b)∨(b-a)；
二元运算→: A×A→A，定义为：a→b = (a-b)'；
二元运算↔: A×A→A，定义为：a↔b = (a→b)∧(b→a)；
二元运算|或↑: A×A→A，定义为：a|b = (a∧b)'。
二元运算⊕或↓: A×A→A，定义为：a⊕b = a'∧b'
注意：-和→，+和↔是对偶的。即a→b = (a-b)'，a↔b=(a+b)'。
形式定义 > 总结

布尔代数的各种运算同时也被应用于集合论和逻辑学，在不同的上下文有不同的名称。具体的符号和名称如下：
| 运算符号 | 布尔代数 | 集合论 | 逻辑学 | 邏輯閘 | 溫氏圖 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 0或 \bot  | 底 | 空集 | 偽 | 低電位 |  |
| 1或 \top  | 顶 | 全集 | 真 | 高電位 |  |
| ¬或~或'或c |  | 补集 | 非 | 反相器 |  |
| ∧或∩ | 下确界 | 交集 | 与 | 及閘 |  |
| ∨或∪ | 上确界 | 聯集 | 或 | 或閘 |  |
|  \not \leftarrow 或 \not \subset  | 补 | 相对补集 |  |  |  |
| -或 \not \rightarrow  | 减 | 差集 | 实质非蕴涵 | 蘊含非閘 |  |
| ⊕或Δ | 对称差 | 对称差 | 异或 | 異或閘 |  |
| → | 条件 |  | 条件 | 蘊含閘 |  |
| ↔ | 双向条件 |  | 双条件 | 同或閘 |  |
| |或↑ | 谢费尔竖线 |  | 与非 | 反及閘 |  |
| ↓ | 皮尔斯箭头 |  | 或非 | 反或閘 |  |
例子

最简单的布尔代数只有两个元素0和1，并通过如下规则定义:
它应用于逻辑中，解释0为“偽”，1为“真”，∧为“与”，∨为“或”，¬为“非”。涉及变量和布尔运算的表达式代表了陈述形式，两个这样的表达式可以使用上面的公理证实为等价的，当且仅当对应的陈述形式是逻辑等价的。
两元素的布尔代数也是在电子工程中用于电路设计；这裡的0和1代表数字电路中一个位的两种不同状态，典型的是高和低电压。电路通过包含变量的表达式来描述，两个这种表达式对这些变量的所有的值是等价的，当且仅当对应的电路有相同的输入-输出行为。此外，所有可能的输入-输出行为都可以使用合适的布尔表达式来建摸。
两元素布尔代数在布尔代数的一般理论中也是重要的，因为涉及多个变量的等式是在所有布尔代数中普遍为真，当且仅当它在两个元素的布尔代数中为真（这总是可以通过平凡的穷举法算法证实）。比如证实下列定律（“合意定理”）在所有布尔代数中是普遍有效的:
(a ∨ b) ∧ (¬a ∨ c) ∧ (b ∨ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (¬a ∨ c)
(a ∧ b) ∨ (¬a ∧ c) ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∧ b) ∨ (¬a ∧ c)
任何给定集合S的幂集（子集的集合）形成有两个运算∨ := ∪ (并)和∧ := ∩ (交)的布尔代数。最小的元素0是空集而最大元素1是集合S自身。
有限的或余有限的集合S的所有子集的集合是布尔代数。
对于任何自然数n，n的所有正约数的集合形成一个分配格，如果我们对a | b写a ≤ b。这个格是布尔代数当且仅当n是无平方数因数的数。这个布尔代数的最小的元素0是自然数1；这个布尔代数的最大元素1是自然数n。
布尔代数的另一个例子来自拓扑空间:如果X是一个拓扑空间，它既是开放的又是闭合的，X的所有子集的搜集形成有两个运算∨ := ∪ (并)和∧ := ∩ (交)的布尔代数。
如果R是一个任意的环，并且我们定义“中心幂等元”（central idempotent）的集合为
 A = { e ∈ R : e2 = e, ex = xe, ∀x ∈ R } 
则集合A成为有两个运算e ∨ f := e + f + ef和e ∧ f := ef的布尔代数。
原型布尔代数

在k元素集合X上有kkn个n元运算f: Xn→X，因此在{0,1}上有22n个n元运算。所以得出所有布尔代数，不论大小都两个常量或“零元”运算，四个一元运算，16个二元运算，256个三元运算，以此类推，它们叫做给定布尔代数的布尔运算。只有一个例外就是一个元素的布尔代数，它叫做退化的或平凡的（被一些早期作者禁用），布尔代数的所有运算可以被证明是独特的。（在退化情况下，给定元数的所有运算都是同样的运算因为对所有输入都返回同样结果。）
在{0,1}上的运算可以用真值表展出，选取0和1为真值假和真。它们可以按统一和不依赖应用的方式列出，允许我们命名或至少单独列出它们。这些名字对布尔运算提供方便的简写。n元运算的名字是2n位的二进制数。有22n个这种运算，你不能得到更简明的命名法了!
下面展示元数从0到2的所有运算的这种格局和关联的名字。
这些表格继续到更高元数上，对n元有2n行，每个行给出n个变量x0,…xn−1的一个求值或绑定，而每列都有表头nfi，它们给出第i个n元运算nfi(x0,…,xn−1)在这个求值下的值。运算包括变量本身，例如1f2是x0而2f10是x0 (作为它的一元对应者的两个复件)而2f12是x1 (没有一元对应者)。否定或补¬x0出现为1f1再次出现为2f5，连同2f3 (¬x1在1元时没有出现)，析取或并x0∨x1出现为2f14，合取或交x0∧x1出现为2f8，蕴涵x0→x1出现为2f13，异或或对称差x0⊕x1出现为2f6，差集x0−x1出现为2f2等等。对布尔函数的其他命名或表示可参见零阶逻辑。
作为关于它的形式而非内容的次要详情，一个代数的运算传统上组织为一个列表。我们这里通过在{0,1}上有限运算索引了布尔代数的运算，上述真值表表示的排序首先按元数，其次为每个元数运算的列出表格。给定元数的列表次序是如下两个规则确定的。
序理论的性质

同任何格一样，布尔代数 (A,  \land ,  \lor )可以引出偏序集（A, ≤），通过定义
事实上你还可以把布尔代数定义为有最小元素0和最大元素1的分配格 (A, ≤) (考虑为偏序集合)，在其中所有的元素x都有补¬x满足
这裡的 \land 和 \lor 用来指示两个元素的下确界（交）和上确界（并）。还有，如果上述意义上的补存在，则它们是可唯一确定的。
代数的和序理论的观点通常可以交替的使用，并且二者都是有重要用处的，可从泛代数和序理论引入结果和概念。在很多实际例子中次序关系、合取（逻辑与）、析取（逻辑或）和否定（逻辑非）都是自然的可获得的，所以可直接利用这种联系。
序理论的性质 > 对偶原理

你还可以把来自序理论的对偶性的普遍认识应用于布尔代数。特别是，所有的布尔代数的次序对偶，或者等价的说通过对换 \land 与 \lor 所获得的代数，也是布尔代数。一般的说，布尔代数的任何有效的规律都可以变换成另一个有效的对偶规律，通过对换0与1， \land 与 \lor ，和≤与≥。
同态和同构

在布尔代数A和B之间的同态是一个函数f : A → B，对于在A中所有的a, b都有:
接着对于在A中所有的a，f(¬a) = ¬f（a）同样成立。所有布尔代数的类，和与之在一起的态射的概念，形成了一个范畴。从A到B的同构是双射的从A到B的同态。同构的逆也是同构，我们称两个布尔代数A和B为“同构”的。从布尔代数理论的立场上，它们是不能区分的；它们只在它们的元素的符号上有所不同。
同态和同构 > 布尔同态

布尔同态是在布尔代数A和B之间的函数h: A→B使得对于所有布尔运算mfi有
布尔代数的范畴Bool有所有布尔代数作为对象和在它们之间的布尔同态作为态射。
从两元素布尔代数2到所有布尔代数存在唯一的同态，因为所有态射必须保持两个常量而它们是2的仅有元素。有这种性质的布尔代数叫做初始布尔代数。可以证明任何两个初始布尔代数都是同构的，所以在同构的意義下2就是初始布尔代数。
在其他方向上，从布尔代数B到2存在很多同态。任何这种同态都把B 划分成映射到1的元素和映射到0的元素。由前者组成的B的子集叫做B的超滤子。在B是有限的时候，它的超滤子配对于它的原子；一个原子被映射到1而其他被映射到0。B的每个超滤子因此由B的一个原子和所有其上的元素组成；所以精确的有B的一半元素在这个超滤子中，并且有和原子一样的多的超滤子。
对于无限布尔代数，超滤子的概念变得相当微妙。大于等于原子的那些元素总是形成超滤子，但是很多其他集合也能形成；例如在整数的有限和余有限集合的布尔代数中，余有限集合形成了超滤子即使它们中没有原子。类似的整数的幂集有包含给定整数的所有子集的集合作为超滤子之一；有可数多个这种“标准”超滤子，它们可以用整数自身来识别，但是还有不可数多个“非标准”超滤子。这些形成了非标准分析的基础，它提供了对这种经典不相容对象作为无穷小和delta函数的表述。
布尔环、理想和滤子

每个布尔代数 (A,  \land ,  \lor )都引出一个环（A, +, *），通过定义a + b = (a  \land  ¬b)  \lor  (b  \land  ¬a) (这个运算在集合论中叫做“对称差”在逻辑中叫做XOR（异或）)和a * b = a  \land  b。这个环的零元素符合布尔代数的0；环的乘法单位元素是布尔代数的1。这个环有对于A中的所有的a保持a * a = a的性质；有这种性质的环叫做布尔环。
反过来，如果给出布尔环A，我们可以把它转换成布尔代数，通过定义x  \lor  y = x + y + xy和x  \land  y = xy。因为这两个运算是互逆的，我们可以说每个布尔环引发一个布尔代数，或反之。此外，映射f : A → B是布尔代数的同态，当且仅当它是布尔环的同态。布尔环和代数的范畴是等价的。
布尔代数A的理想是一个子集I，对于在I中的所有x, y我们有x  \lor  y在I中，并且对于在A中的所有a我们有a  \land  x在I中。理想的概念符合在布尔环A中环理想的概念。A的理想I叫做“素理想”，如果I ≠ A；并且如果a  \land  b在I中总是蕴涵a在I中或b在I中。A的理想I叫做“极大理想”，如果I ≠ A并且真正包含I的唯一的理想是A自身。这些概念符合布尔环A中的素理想和极大理想的环理论概念。
“理想”的对偶是滤子。布尔代数A的“滤子”是子集p，对于在p中的所有x, y我们有x  \land  y在p中，并且对于在A中的所有a，如果a  \lor  x = a则a在p中。
表示布尔代数

可以证实所有的“有限”的布尔代数都同构于一个有限集合的所有子集的布尔代数。此外，所有的有限的布尔代数的元素数目都是二的幂。Stone的著名的布尔代数表示定理陈述了“所有的”布尔代数A都同构于在某个（完全不连通紧致豪斯多夫空间）拓扑空间中所有闭开集合的布尔代数。
广义布尔代数

从布尔代数的公理中去掉存在最大元1的要求产生了“广义布尔代数”。形式的说，分配格B是广义布尔代数，如果它有最小元0并且对于任何B中的元素a和b使得a ≤ b，存在一个元素x使得 a\land x=0并且 a\lor x=b。定义 a-b\,为唯一的x使得 (a\land b)\lor x=a并且 (a\land b)\land x=0，我们可以称结构 (B,\land ,\lor ,-,0)是“广义布尔代数”，而 (B,\lor ,0)是“广义布尔半格”。
广义布尔格完全就是布尔格的理想。
公理化布尔代数

在1933年，美国数学家Edward Vermilye Huntington（1874-1952）展示了对布尔代数的如下公理化:
交换律: x + y = y + x。
结合律: (x + y) + z = x + (y + z)。
Huntington等式:  {\overline {{\overline {x}}+y}}+{\overline {{\overline {x}}+{\overline {y}}}}=x。
Herbert Robbins接着摆出下列问题:  Huntington等式能否替代为它的对偶等式，并且这个新等式与结合律和交换律一起成为布尔代数的基础?通过一组叫做“Robbins代数”的公理，问题就变成了：是否所有的Robbins代数都是布尔代数?
Robbins代数的公理化:
交换律: x + y = y + x。
结合律: (x + y) + z = x + (y + z)。
Robbins等式:  {\overline {{\overline {x+y}}+{\overline {x+{\overline {y}}}}}}=x。
这个问题自从1930年代一直是公开的，并成为阿尔弗雷德·塔斯基和他的学生最喜好的问题。
在1996年，William McCune在阿贡国家实验室，建造在Larry Wos、Steve Winker和Bob Veroff的工作之上，肯定的回答了这个长期存在的问题：所有的Robbins代数都是布尔代数。这项工作是使用McCune的自动推理程序EQP完成的。
其它记号

布林代數的運算包含下列幾種，基本包含“與”(AND)、“或”(OR)、“非”(NOT)，其中由這三種又可組合成NAND（與非）、NOR（或非）、XOR（異或）與XNOR（異或非）。
常見使用記號：“ \cdot ”表示AND，“＋”表示OR（如CNF和DNF中）或者XOR（如ANF中）；A中A上面的一橫表示NOT；⊕表示XOR；⊙表示XNOR。
参考资料

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HD 197630

| 觀測資料 曆元 J2000> 0 |
| --- | --- |
星座: 星座名待查
星官: 
赤經: 20h 46m 20.1s
赤緯: -39° 11′ 57″
視星等（V）: 5.5
特性
光谱分类: B8/9V
U−B 色指数: 
B−V 色指数: -0.1
R−I 色指数: 
天体测定

自行 (μ):  赤经：-30 mas/yr   赤纬：- mas/yr 

其他命名
 CD-3913960，SAO 212416，HD 197630，HR 7933 
參考資料庫
SIMBAD: 资料
HD 197630，又名CD-3913960，SAO 212416、HR 7933，是一颗恒星，视星等为5.5，位于銀經2.91，銀緯-38.29，其B1900.0坐标为赤經20h 39m 49.1s，赤緯-39° -38.29′ 44″。
HD 199579

| 觀測資料 曆元 J2000> 0 |
| --- | --- |
星座: 星座名待查
星官: 
赤經: 20h 56m 34.7s
赤緯: +44° 55′ 30″
視星等（V）: 5.96
特性
光谱分类: O6V((f))
U−B 色指数: -0.85
B−V 色指数: 0.05
R−I 色指数: 
天体测定

徑向速度 (Rv): -0.85 km/s
自行 (μ):  赤经：-6 mas/yr   赤纬：- mas/yr 

其他命名
 BD+44 3639，SAO 50263，HD 199579，HR 8023 
參考資料庫
SIMBAD: 资料
HD 199579，又名BD+44 3639，SAO 50263、HR 8023，是一颗恒星，视星等为5.96，位于銀經85.7，銀緯-0.3，其B1900.0坐标为赤經20h 53m 3.1s，赤緯+44° -0.3′ 24″。
HD 1976

| 觀測資料 曆元 J2000> 0 |
| --- | --- |
星座: 星座名待查
星官: 
赤經: 0h 24m 15.6s
赤緯: +52° 1′ 12″
視星等（V）: 5.57
特性
光谱分类: B5IV
U−B 色指数: -0.6
B−V 色指数: -0.12
R−I 色指数: 
天体测定

徑向速度 (Rv): -0.6 km/s
自行 (μ):  赤经：-7 mas/yr   赤纬：- mas/yr 
视差 (π): 0.004 mas
距离: 815390.95 ly  (250000 pc)

其他命名
 BD+51 62，SAO 21366，HD 1976，HR 91 
參考資料庫
SIMBAD: 资料
HD 1976，又名BD+51 62，SAO 21366、HR 91，是一颗恒星，视星等为5.57，位于銀經118.68，銀緯-10.63，其B1900.0坐标为赤經0h 18m 52.2s，赤緯+51° -10.63′ 57″。
小行星列表/342001-343000

以下是微型行星列表，依序號列出從342001至343000號微型行星的名稱、臨時編號、發現日期、發現地點及發現者。若要查看其它小行星列表，請參見小行星列表。
吳美

：此条目页的主题不是。
| 吳美  議員 |
| --- | --- |

深水埗區議會議員
现任
就任日期 2008年1月1日
前任: (首任)
选区: 龍坪及上白田
深水埗區議會議員
任期 2004年1月1日—2007年12月31日
前任: (首任)
继任: (選區重組)
选区: 龍坪
 
个人资料
性别: 女
出生: 1976年（47—48歲）  英屬香港
政党: 無黨籍
其他政党: 民 民協（1996年 - 2016年）
配偶: 麥偉明
居住地:  香港九龍西深水埗
职业: 民選區議員
議員辦事處地址:  香港九龍深水埗白田邨第9座地下6A室→白田邨心田樓地下2號室 / 澤安邨富澤樓地下9號
吳美（英語：，1976年—），前香港民主民生協進會成員，現任香港深水埗區議會龍坪及上白田選區議員。
參與區議會選舉

2003年香港區議會選舉，吳美代表民協參選龍坪選區，自由黨則派出吳家俊參選，期望吸納區內中產票源。結果吳美獲得1,722票，比吳家俊的677票多，以超過七成得票成功當選。
2007年香港區議會選舉，代表民協的原龍坪區議員吳美選擇於龍坪及上白田選區爭取連任，而李國柱以深水埗社區服務連線名義於本區出選，最終吳取得1,845票比李的682票多，成功連任。
2011年香港區議會選舉，吳美於本區再次參選連任，對手包括有自由黨成員陳建業及以「票債票償」為名義狙擊民協2010年支持2012政改政府方案的人民力量成員張本釗。結果吳氏2,120票，超過陳氏687票及張氏644票，以過六成得票連任。
2015年香港區議會選舉，吳美第三次爭取連任，而這次的對手則有由工聯會成員林偉文及來自爾登豪庭業主委員會的鄭志康。由於龍坪道綠化地改劃成住宅地一事，吳美積極組織活動反對，但無功而回，加上林偉文專注澤安邨交通及白田邨重建問題，選情吳林二人為主。結果吳氏2454票，超過林氏1678票及鄭氏161票，約五成七得票連任。其後由於2016年立法會選舉民協失利，加上地區逐漸中產化，吳氏退出民協。
2019年香港區議會選舉，吳美取得超過七成選票，打敗西九新動力所派出的羅國豪高票連任。同時吳美的丈夫麥偉明亦在寶麗選區勝出，成為當屆夫妻檔議員其中之一。
參與區議會選舉 > 歷屆選舉結果

| 政党 | 政党 | 候选人 | 票数 | % | ± |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | 西九新動力 | ①. 羅國豪 | 1,680 | 29.42 | 不適用 |
|  | 獨立 | ②. 吳美 | 4,031 | 70.58 | ▲16.42 |
| 多数票 | 多数票 | 多数票 | 2,351 | 41.16 | ▲13.09 |
| 政党 | 政党 | 候选人 | 票数 | % | ± |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | 無黨派 | ①. 鄭志康 | 161 | 3.75 | 不適用 |
|  | 工聯會 | ②. 林偉文 | 1,678 | 39.09 | 不適用 |
|  | 民協 | ③. 吳美 | 2,454 | 57.16 | ▼4.27 |
| 多数票 | 多数票 | 多数票 | 776 | 18.08 | ▼23.44 |
| 政党 | 政党 | 候选人 | 票数 | % | ± |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | 民協 | ①. 吳美 | 2,120 | 61.43 | 不適用 |
|  | 自由黨 | ②. 陳建業 | 687 | 19.91 | 不適用 |
|  | 人民力量 | ③. 張本釗 | 644 | 18.66 | 不適用 |
| 多数票 | 多数票 | 多数票 | 1,433‬ | 41.52 | ▼4.50 |
| 政党 | 政党 | 候选人 | 票数 | % | ± |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | 九龍社團聯會 | ①. 李國柱 | 682 | 26.99 | 不適用 |
|  | 民協 | ②. 吳美 | 1,845 | 73.01 | 不適用 |
| 多数票 | 多数票 | 多数票 | 1,163‬ | 46.02 | 不適用 |
| 政党 | 政党 | 候选人 | 票数 | % | ± |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | 民協 | ①. 吳美 | 1,722 | 71.78 | 不適用 |
|  | 自由黨 | ②. 吳家俊 | 677 | 28.22 | 不適用 |
| 多数票 | 多数票 | 多数票 | 1,045 | 43.56 | 不適用 |
事件

2011年議員辦事處被刑事毀壞。
2012年被質疑向區內長者派麵包收買人心。
資料來源與註釋

1 2  . on.cc東網. 2019-11-25  [2020-10-29]. （原始内容存档于2019-12-24） （中文（香港））.
↑  憲報號外第19卷第40期 （页面存档备份，存于），香港政府
↑  . 深水埗區議會. 2020-09-08  [2020-11-03]. （原始内容存档于2020-10-20） （中文（香港））.
↑  . 深水埗區議會. 2015-06-09  [2021-01-03]. （原始内容存档于2015-06-26） （中文（香港））.
↑  . 深水埗區議會. 2017-05-17  [2021-01-03]. （原始内容存档于2018-10-09） （中文（香港））.
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↑   (PDF).   [2015-05-16]. （原始内容 (PDF)存档于2020-08-25）.
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↑  .   [2015-08-09]. （原始内容存档于2016-03-05）.
外部連結

深水埗區議會 - 深水埗區議會議員資料 吳美女士（页面存档备份，存于）
深水埗區議會 - 深水埗區議會議員資料 吳美女士（页面存档备份，存于）
深水埗區議會 - 深水埗區議會議員資料 吳美女士（页面存档备份，存于）
吳美的Facebook專頁
吳美的Facebook專頁
| 議會席位 |
| --- | --- | --- |
| 新頭銜 | 深水埗區議會 龍坪及上白田選區區議員 2008年1月1日— | 現任 |
| 新頭銜 | 深水埗區議會 龍坪選區區議員 2004年1月1日—2007年12月31日 | 選區重組 |
布里马瓦雷安康圣母堂

| 布里马瓦雷安康圣母堂  Santa Maria della Salute a Primavalle （意大利文） church of Our Lady of Health in Primavalle （英文） S>  Mariæ Salutis in regione vulgo <<Primavalle>> （拉丁文） |
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基本
位置:  意大利罗马
宗教: 罗马天主教
领导: 凯文·爱德华·菲利克斯
功能状态: 领衔堂区
建筑详情
建筑师: Giorgio Guidi
建筑类型: 教堂
地圖

布里马瓦雷安康圣母堂（Chiesa di Santa Maria della Salute a Primavalle）是一个罗马天主教 领衔堂区，位于意大利罗马27区（布里马瓦雷区） 的square Alfonso Capecelatro.
历史

该堂建于20世纪，建筑师Giorgio Guidi，1960年3月18日由Luigi Traglia枢机祝圣。1981年11月15日若望保禄二世 访问该堂。
堂区由Francesco Marchetti Selvaggiani枢机创立于1950年9月30日，交给方济会管理。
历任枢机

George Bernard Flahiff ，1969年4月30日 – 1989年8月22日
Antonio Quarracino ，1991年6月28日 – 1998年2月28日
Jean Honore ，2001年2月21日 –  2013年2月28日
凯文·爱德华·菲利克斯，2014年2月22日 –
参考

Santa Maria della Salute （页面存档备份，存于） [self-published]
无锡运河大酒店

31°33′46″N 120°16′45″E﻿ / ﻿31.56265°N 120.27918°E﻿ / 31.56265; 120.27918
无锡运河大酒店
无锡运河大酒店（英語：），是位于中华人民共和国江苏省无锡市湖滨路7号的一个三星级酒店。
沿革

无锡市广电集团通过3000万元兼并运河大酒店。毗邻无锡广电传媒中心、无锡音乐厅、无锡美术展览馆等。2006年，举办无锡市音乐家协会的新春联谊会。
参考

↑  无锡市统计局编. . 北京：中国统计出版社. 2012.07: 312. ISBN 978-7-5037-6571-1.  请检查|date=中的日期值 (帮助)
↑  禹建强著. . 北京：华夏出版社. 2004.01: 274. ISBN 7-5080-3314-0.  请检查|date=中的日期值 (帮助)
↑  严克勤著. . 北京：中国广播电视出版社. 2010.10: 274. ISBN 978-7-5043-6270-4.  请检查|date=中的日期值 (帮助)
↑  无锡市史志办公室编. . 北京：方志出版社. 2007.06: 318. ISBN 7-80238-056-1.  请检查|date=中的日期值 (帮助)
维勒梅尔 (约讷省)

| 维勒梅尔 Villemer |
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 法國旧市镇 (今属于瓦尔拉维永)

维勒梅尔的位置  
维勒梅尔显示法国的地图维勒梅尔显示约讷省的地图
坐标：47°54′52″N 3°28′28″E﻿ / ﻿47.9144°N 3.4744°E﻿ / 47.9144; 3.4744
国家:  法國
大区:  
省:  约讷省
区: 欧塞尔区
市镇: 瓦尔拉维永
面积1
 • 总计: 4.26 平方公里（1.64 平方英里）
人口（2018年）
 • 总计: 271人
 • 密度: 63.6人/平方公里（165人/平方英里）
时区: CET（UTC+01:00）
 • 夏时制: CEST（UTC+02:00）
邮政编码: 89113
INSEE: 89457 
省级选区: 沙尔尼-奥雷德皮赛县（英语：）
海拔: 98—169（322—554英尺） （平均：133.5米）
網站: http://www.villemer89.fr
1法國統計部門在計算土地面積時，不計算面積大於1平方公里的湖泊、池塘、冰川和河口。 2「人口不重複計算」：擁有多重居住地的居民（如：學生和軍人）僅計算一次。
维勒梅尔（法語：，法语发音：[vilmɛʁ] （File:LL-Q150 (fra)-Xenophôn-Villemer.wav））是法国勃艮第-弗朗什-孔泰大区约讷省的一个旧市镇，属于欧塞尔区。2016年1月1日，维勒梅尔与邻近的3个市镇合并为新市镇瓦尔拉维永。
地理

维勒梅尔（47°54'52"N, 3°28'28"E）面积4.26 平方千米，位于法国勃艮第-弗朗什-孔泰大區约讷省，该省份为法国中北部内陆省份，西接卢瓦雷省，西北接塞纳-马恩省，南至涅夫勒省，东临科多尔省，东北与奥布省接壤。
与维勒梅尔接壤的市镇（或旧市镇、城区）包括：沙尔穆瓦、布朗什、巴苏、希什里、埃皮诺莱沃夫、讷伊。
维勒梅尔的时区为UTC+01:00、UTC+02:00（夏令时）。