stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
武藏野線
運行形態

定期列车中，有各站停车列车、“武藏野号列车”和 “下总号列车”。
少数列车仅在武藏野线内运行，许多列车从西船桥站直通来往京叶线。在旅客引导信息中，京叶线的西船桥站 - 市川盐滨站 - 东京站和西船桥站 - 南船桥站 - 新习志野站 - 海滨幕张站也经常被称为武藏野线。与京叶线直通后也是如此。同时，为了防止误乘京叶线，与京叶线的 10 节车厢列车相比，会强调武藏野线是 8 节车厢的列车运营。
白天时段，列车运行时刻表为每小时 6 班车，往返于东京站和南船桥站之间。 早晨和傍晚，还有往返于新习志野 站和 海滨幕张 站的列车。
因为有部分列车在车站过夜的情况，所以东所泽站和南越谷站早晚间也有始发或终到的列车。自 2015 年 3 月 16 日起，平日上午设定了吉川美南站始发去往西船桥的列车，自 2018 年 3 月 17 日起，平日上午还设定了吉川美南站始发去往东京站的列车。
2002 年 12 月 1 日至 2013 年 3 月 15 日期间，日间车次数量有所不同，平日为每小时 5 班，周末和节假日为每小时 6 班，但 2013 年 3 月 16 日的时刻表修订将该线路内平日、周末和节假日的白天时段每小时车次数量统一为 6 班。
如果京叶线发生事故或问题，比如遇到暴雨、雷电或强风等交通中断情况，直通列车就会取消，由西船桥站的折返班次取代。京叶线沿海岸线行驶，几乎所有线路都是高架路，因此经常会受到海风的影响而延误或取消班次，京叶线的直通班次也曾多次取消，但自 2012 年 10 月京叶线防风设施竣工以来，京叶线的交通中断和直通班次取消情况有所减少。
運行形態 > 来往东京站的直通列車

条目：京葉線 § 運行形態
直到 2013 年 3 月 15 日，直通东京站的列车都是快速列车。在京叶线暂定开通新木场站之前，列车会通过葛西临海公园站，这种运营模式一直沿用至今。快速列车只会在京叶线内快速运行，进入本线后则会各站停车。在 2002 年 12 月 1 日修订时刻表之前，京叶线的停靠站在平日和周末节假日有所不同，周末节假日的快速列车被称为 “武藏野之梦（むさしのドリーム）”，但这次修订取消了这一昵称。由于与东京站至苏我站方向的京叶线快速列车的停靠站点不同，因此后来在京叶线内被表示为 “武藏野快速”。
在 2010 年 3 月的修订中，白天时段每小时的列班次数量从 2 班增加到 3 班，此后白天每小时 3 辆，早晚各 3 至 5 班。有些列车会在京叶线的新浦安站和葛西临海公园站(周末及节假日)等待特急列车“若潮号”或“细波号”的通过。
随着 2013 年 3 月 16 日时刻表的修订，直通东京站的列车统一为各站停车列车，不再快速运行。
運行形態 > 武藏野 ‧ 下總號

条目：武藏野號列車和下總號列車
|  | 开往大宫> 八王子始发 | 开往大宫> 府中本町始发 | 开往大宫> 計 | 大宫始发> 开往八王子行 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 早上 | 1 / 2 | 2 / 1 | 3 / 3 | 1 / 1 |
| 傍晚 - 夜间 | 1 / 1 | 0 / 0 | 1 / 1 | 2 / 2 |
| 計 | 2 / 3 | 2 / 1 | 4 / 4 | 3 / 3 |
E231系擔當武藏野號，位於八王子站。
209系擔當下總號。
武藏野號列車和下總號列車為經由武藏野線的早晚高峰列車，利用各主要線路間的貨物列車聯絡線，在各主要路線間運行。武藏野號往來於東北本線大宮站至府中本町或中央本線八王子站，下總號則往來於大宮至京葉線，最遠至海濱幕張站。武藏野號平日4班往大宮{上午2班從府中本町發車、晚間2班從八王子發車)，3班大宮發車皆到八王子；下總號則每日早上、傍晚、夜間各開出1對。
運行形態 > 开往西船桥的列车

自 1988 年新木场站和西船桥站之间的京叶线开通以来，本线路上的大部分列车都与京叶线直通运行，但也有部分早晚的班次仅开往西船桥站。
運行形態 > 东海道本线（品鹤线·东海道货物线）直通列车

鹤见站和新鹤见信号场之间的路段是与东海道本线支线（品鹤线）的货运线一侧的重叠路段。经由品鹤线和东海道货运线运行的特急“湘南”、往返于新宿的所有“湘南”列车，以及经由相铁·JR直通线和相铁新横滨线往返于相铁本线的直通列车都会定期使用该路段。此外，当东海道线川崎站附近的运输中断时，Sunrise特急和东海道线、横须贺线、上野东京线和湘南新宿线的列车也可能会经过。
運行形態 > 貨物列車

武藏野線有許多貨物列車運行，經過東京的貨物列車透過武藏野線連絡東海道本線與東北本線，避免進入東京市中心。武藏野線鶴見 - 府中本町區間（武藏野南線）原則上為貨運專用線，但仍有部分客運列車通過（例如相鐵·JR直通線列車通過鶴見 - 新鶴見信號場（日语：）），但不設停靠站。
車站列表

以下列出武藏野線內的停車場（車站、信號場）與接續路線、所在地等。
車站列表 > 本線

（貨）：貨物專用站
停車站
各站停車：停靠所有旅客站
「武藏野」「下總」：參見「武藏野」「下總」
接續路線：旅客營業區間的東日本旅客鐵道的路線名，除貨物線外均為運行系統上的名稱（與正式路線名不同）。站名若有不同則以⇒顯示站名。
|  | 車站編號 | 中文站名 | 日文站名 | 英文站名 | 站間營業距離 | 累計營業距離> 府中本町起計 | 累計營業距離> 鶴見起計 | 接續路線 | 所在地 | 所在地 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 貨物專用 | - | 鶴見 |  |  | - |   | 0.0 | 東日本旅客鐵道：東海道本線本線、貨物支線（東海道貨物線、高島線） | 神奈川縣 | 橫濱市鶴見區 |
| 貨物專用 | - | 新鶴見信號場（日语：） |  |  | 3.9 |   | 3.9 | 東日本旅客鐵道：東海道本線支線（品鶴線）、南武線貨物支線（尻手短絡線） | 神奈川縣 | 橫濱市鶴見區 |
| 貨物專用 | - | （貨）梶谷貨物總站（日语：） |  |  | 8.8 |   | 12.7 |   | 神奈川縣 | 川崎市宮前區 |
| 旅客營業路段 | JM 35 | 府中本町 |  |  | 16.1 | 0.0 | 28.8 | 東日本旅客鐵道： 南武線（JN20） | 東京都 | 府中市 |
| 旅客營業路段 | JM 34 | 北府中 |  |  | 1.7 | 1.7 | 30.5 |   | 東京都 | 府中市 |
| 旅客營業路段 | JM 33 | 西國分寺 |  |  | 2.2 | 3.9 | 32.7 | 東日本旅客鐵道： 中央線（JC17） | 東京都 | 國分寺市 |
| 旅客營業路段 | JM 32 | 新小平 |  |  | 3.5 | 7.4 | 36.2 | 東日本旅客鐵道：武藏野線國立支線 西武鐵道： 多摩湖線 ⇒青梅街道（ST03，徒步轉乘（日语：）） | 東京都 | 小平市 |
| 旅客營業路段 | JM 31 | 新秋津 |  |  | 5.6 | 13.0 | 41.8 | 西武鐵道： 池袋線 ⇒秋津（SI16，徒步轉乘） | 東京都 | 東村山市 |
| 旅客營業路段 | JM 30 | 東所澤 |  |  | 2.7 | 15.7 | 44.5 |   | 埼玉縣 | 所澤市 |
| 旅客營業路段 | - | （貨）新座貨物總站（日语：） |  |  | 3.7 | 19.4 | 48.2 |   | 埼玉縣 | 新座市 |
| 旅客營業路段 | JM 29 | 新座 |  |  | 0.3 | 19.7 | 48.5 |   | 埼玉縣 | 新座市 |
| 旅客營業路段 | JM 28 | 北朝霞 |  |  | 3.1 | 22.8 | 51.6 | 東武鐵道： 東上本線 ⇒朝霞台（TJ-13，徒步轉乘） | 埼玉縣 | 朝霞市 |
| 旅客營業路段 | JM 27 | 西浦和 |  |  | 5.0 | 27.8 | 56.6 | 東日本旅客鐵道：武藏野線大宮支線 | 埼玉縣 | 埼玉市櫻區 |
| 旅客營業路段 | JM 26 | 武藏浦和 |  |  | 2.0 | 29.8 | 58.6 | 東日本旅客鐵道： 埼京線（JA21）、武藏野線西浦和支線 | 埼玉縣 | 埼玉市南區 |
| 旅客營業路段 | JM 25 | 南浦和 |  |  | 1.9 | 31.7 | 60.5 | 東日本旅客鐵道： 京濱東北線（JK42） | 埼玉縣 | 埼玉市南區 |
| 旅客營業路段 | JM 24 | 東浦和 |  |  | 3.7 | 35.4 | 64.2 |   | 埼玉縣 | 埼玉市綠區 |
| 旅客營業路段 | JM 23 | 東川口 |  |  | 3.8 | 39.2 | 68.0 | 埼玉高速鐵道：埼玉高速鐵道線 | 埼玉縣 | 川口市 |
| 旅客營業路段 | JM 22 | 南越谷 |  |  | 4.3 | 43.5 | 72.3 | 東武鐵道： 伊勢崎線（東武晴空塔線） ⇒新越谷（TS-20，徒步轉乘） | 埼玉縣 | 越谷市 |
| 旅客營業路段 | - | （貨）越谷貨物總站（日语：） |  |  | 0.4 | 43.9 | 72.7 |   | 埼玉縣 | 越谷市 |
| 旅客營業路段 | JM 21 | 越谷Laketown |  |  | 2.4 | 46.3 | 75.1 |   | 埼玉縣 | 越谷市 |
| 旅客營業路段 | JM 20 | 吉川 |  |  | 1.9 | 48.2 | 77.0 |   | 埼玉縣 | 吉川市 |
| 旅客營業路段 | JM 19 | 吉川美南 |  |  | 1.6 | 49.8 | 78.6 |   | 埼玉縣 | 吉川市 |
| 旅客營業路段 | JM 18 | 新三鄉 |  |  | 1.5 | 51.3 | 80.1 |   | 埼玉縣 | 三鄉市 |
| 旅客營業路段 | JM 17 | 三鄉 |  |  | 2.1 | 53.4 | 82.2 |   | 埼玉縣 | 三鄉市 |
| 旅客營業路段 | JM 16 | 南流山 |  |  | 2.0 | 55.4 | 84.2 | 首都圈新都市鐵道： 筑波快線（TX10） 東日本旅客鐵道：武藏野線北小金支線、武藏野線馬橋支線 | 千葉縣 | 流山市 |
| 旅客營業路段 | JM 15 | 新松戶 |  |  | 2.1 | 57.5 | 86.3 | 東日本旅客鐵道： 常磐線（各站停車）（JL25） 流鐵：流山線 ⇒幸谷（徒步轉乘） | 千葉縣 | 松戶市 |
| 旅客營業路段 | JM 14 | 新八柱 |  |  | 4.1 | 61.6 | 90.4 | 新京成電鐵： 新京成線 ⇒八柱（SL05，徒步轉乘） | 千葉縣 | 松戶市 |
| 旅客營業路段 | JM 13 | 東松戶 |  |  | 2.4 | 64.0 | 92.8 | 北總鐵道： 北總線（HS05） 京成電鐵： 成田機場線（成田Sky Access） | 千葉縣 | 松戶市 |
| 旅客營業路段 | JM 12 | 市川大野 |  |  | 1.9 | 65.9 | 94.7 |   | 千葉縣 | 市川市 |
| 旅客營業路段 | JM 11 | 船橋法典 |  |  | 3.0 | 68.9 | 97.7 |   | 千葉縣 | 船橋市 |
| 旅客營業路段 | JM 10 | 西船橋 |  |  | 2.9 | 71.8 | 100.6 | 東日本旅客鐵道： 京葉線（直通運行）、 總武線（各站停車）（JB30） 東京地下鐵： 東西線（T-23） 東葉高速鐵道： 東葉高速線（TR-01） 京成電鐵： 本線 ⇒京成西船（KS20，徒步轉乘） | 千葉縣 | 船橋市 |
車站列表 > 支線

全部都是貨物支線，但也有旅客列車運行。路線名稱皆為通稱。接續路線均為東日本旅客鐵道路線。
| 中文站名、信號場名 | 日文站名、信號場名 | 營業距離 | 接續路線 | 所在地 | 所在地 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
國立支線（只有JR貨物設定營業距離。旅客車費以途經西國分寺站計算）
| 新小平 |  | 0.0 | 武藏野線（本線 西船橋站方向） | 東京都 | 小平市 |
| 國立 |  | 5.0 | 中央本線（八王子站方向） | 東京都 | 國立市 |
大宮支線（旅客車費以武藏浦和站和途經南浦和站計算）
| 西浦和 |  | 0.0 | 武藏野線（本線 鶴見站方向） | 埼玉縣 埼玉市 | 櫻區 |
| 別所信號場（日语：） |  | 1.3 | 武藏野線西浦和支線 | 埼玉縣 埼玉市 | 南區 |
| 與野 |  | 4.9 | 東北本線（東北貨物線 大宮站方向） | 埼玉縣 埼玉市 | 浦和區 |
西浦和支線（沒有設定營業距離）
| 武藏浦和 |  | - | 武藏野線（本線 西船橋站方向） | 埼玉縣 埼玉市 | 南區 |
| 別所信號場 |  | - | 武藏野線大宮支線 | 埼玉縣 埼玉市 | 南區 |
北小金支線
| 南流山 |  | 0.0 | 武藏野線（本線 鶴見站方向） | 千葉縣 | 流山市 |
| 北小金 |  | 2.9 | 常磐線（取手站方向） | 千葉縣 | 松戶市 |
馬橋支線（只有JR貨物設定營業距離。旅客車費以途經新松戶站計算）
| 南流山 |  | 0.0 | 武藏野線（本線 鶴見站方向） | 千葉縣 | 流山市 |
| 馬橋 |  | 3.7 | 常磐線（三河島站方向） | 千葉縣 | 松戶市 |
讨论
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車站列表 > 廢除路段

（）內的數字是起點起計的營業距離
只限廢除營業距離設定。
只限廢除營業距離設定。西武鐵道的車輛的甲種車輛輸送時使用。
車站列表 > 廢除操車場、信號場

（）內的數字是府中本町站起計的營業距離。
新鶴見操車場（日语：）：改為信號場成為新鶴見信號場。
田島信號場：西浦和－南浦和間的西浦和支線合流地點，現在的武藏浦和站。
武藏野操車場（日语：）：吉川－新三鄉間（50.3公里）
使用车辆 > 現役車輛

以下列车为旅客列车。为了与京叶线等其他线路的列车区分开来，车体上缠有橙色和棕色（■ ■）的带子。
E231系 （0番台，900番台）
209系 （500番台）
E231系0番台
（2018年）
209系500番台
（2019年）
使用车辆 > 退役車輛

103系（高運轉台、低運轉台）電車，已退役
201系 6卡編成，8卡編成化後調回中央線快速。
115系 6卡（4M2T）編成（快速武藏野號、節日快速，從中央本線借調）
205系 8卡編成
0番台（6M2T編成）
5000番台（4M4T編成）
武藏野線內的行車速度能夠達到 100km/h，與JR東日本其他的通勤鐵路線相比為比較快的一條（中央線亦為其一）。
注釋

↑  下文会提到，相铁·JR 直通列车和其他线路的普通列车也会在鹤见站和新鹤见信号站之间的品鹤线运行。
1 2  生田隧道內為橫濱支社與八王子支社的邊界。
1 2  朝霞市與新座市的市界附近（新鶴見信號場起46.5公里位置）為八王子支社與大宮支社的邊界。
1 2  跨過江戶川的鐵橋的埼玉側堤防上為大宮支社與東京支社的邊界。
1 2  與國道6號的交差起近南側（新鶴見信號場起83.7公里位置）為東京支社與千葉支社的邊界。
↑  然而，防风设施可能无法应对一些大风，京叶线在防风设施建成一个多月后就曾因大风而停运。
↑  本节介绍的是武藏小衫站 - 鹤见站这段4线区间中靠西侧的双线，该双线运行有特急“湘南”和相铁直通车，注意该西侧的双线线籍上属于武藏野线，而东侧的双线是品鹤线，湘南新宿线和横须贺·总武快速线的列车行驶的就是东侧的双线路轨
參考文獻

1 2 3 4  サステナビリティレポート2018 （页面存档备份，存于） 34頁 - JR東日本、2018年9月
↑  （監修）今尾恵介. . 新潮「旅」ムック. 新潮社. 2008-08-19: 48.
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↑  2010年12月ダイヤ改正についてPDF - 東日本旅客鉄道プレスリリース 2010年9月24日
↑  『停車場変遷大事典 国鉄・JR編』JTB 1998年 ISBN 978-4533029806
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1 2  “交通　鉄道　国鉄：小金線が完工”. 毎日新聞 東京朝刊. 毎日新聞社: p. 22. (1978年5月25日)
↑  “交通・通信　鉄道　国鉄：小金線の建設正式に認可”. 毎日新聞 東京朝刊. 毎日新聞社: p. 15. (1966年9月2日)
↑  . 鉄道コム. 2020-10-20  [2022-05-11]. （原始内容存档于2020-10-26） （日语）.
↑  . マイナビニュース. 2017-12-16  [2021-11-17]. （原始内容存档于2024-04-18） （日语）.
↑  2013年3月ダイヤ改正についてPDF - 東日本旅客鉄道プレスリリース 2012年12月21日
1 2  京葉線の防風柵完成についてPDF - 東日本旅客鉄道千葉支社プレスリリース 2012年10月17日
↑  強風:交通機関混乱　JR運休や空の便にも影響　／千葉 - 毎日新聞 2012年12月9日
↑  ２０１０年３月 ダイヤ改正についてPDF - 東日本旅客鉄道プレスリリース 2009年12月15日付、2013年4月21日閲覧
↑  2013年3月ダイヤ改正についてPDF - 東日本旅客鉄道千葉支社プレスリリース 2012年12月21日
↑  . 乗りものニュース. 2021-02-13  [2022-05-12]. （原始内容存档于2021-02-15） （日语）.
↑  生まれ変わるJR車両／青森改造センター （页面存档备份，存于）東奥日報、2017年6月20日
↑  武蔵野線色となったE231系が京葉車両センターへ （页面存档备份，存于） 鉄道ファン(railf.jp) 2017年9月20日
↑  日向 旭. . 鉄道ピクトリアル 【特集】電車急行 (電気車研究会). 2021-01-01, 71 (1号（通巻981号）): 152 – 153.
↑  『あきた鉄道フェア in 土崎』で武蔵野線色のE231系が展示される 鉄道ファン(railf.jp) 2017年8月23日
↑  ジェー・アール・アール編. .  2018冬. 交通新聞社. 2017-11-15: 49. ISBN 978-4-330-84117-5.
↑  E231系武蔵野線MU2編成 運転開始 （页面存档备份，存于） - 鉄道コム、2017年11月1日
↑  . 鉄道ファン 特集：東京圏鉄道未来図2020 (交友社). 2020-08-01, 60 (8号（通巻第712号）): 142.
↑  ジェー・アール・アール編. .  2021冬. 交通新聞社. 2020-11-18: 361. ISBN 978-4-330-08220-2.
↑  坂正博. . 鉄道ダイヤ情報No.364 2014年8月号 特集 東京メガループを楽しむ！ (交通新聞社). 2014-07-15, 43 (9号（通巻第388号）): 38.
↑  ジェー・アール・アール編. .  2021冬. 交通新聞社. 2020-11-18: 47. ISBN 978-4-330-08220-2.
外部連結

日本鐵路線列表
|  论 编 JR東日本鐵道路線 |
| --- | --- |
新幹線: 東北新幹線 - 上越新幹線 - 北陸新幹線（高崎－上越妙高）◇
東海道線: 東海道本線（東京－熱海） - 赤羽線▲ - 山手線 - 南武線 - 鶴見線 - 武藏野線 - 橫濱線 - 根岸線 - 橫須賀線 - 相模線 - 伊東線
中央線: 中央本線（東京－鹽尻） - 青梅線 - 五日市線 - 八高线 - 小海線 - 篠之井線 - 大糸線（松本－南小谷）
東北線: 東北本線 - 常磐線 - 水郡線 - 川越線 - 高崎線 - 上越線 - 吾妻線 - 兩毛線 - 足尾線× - 水戶線 - 真岡線× - 日光線 - 烏山線 - 仙山線 - 仙石線 - 石卷線 - 氣仙沼線 - 大船渡線 - 北上線 - 釜石線 - 田澤湖線 - 山田線 - 岩泉線× - 花輪線 - 八戶線 - 大湊線
總武線: 總武本線 - 京葉線 - 外房線 - 木原線× - 內房線 - 成田線 - 鹿島線 - 久留里線 - 東金線
磐越線: 磐越東線 - 磐越西線 - 只見線 - 會津線×
奧羽線: 奧羽本線 - 米坂線 - 長井線× - 左澤線 - 男鹿線 - 五能線 - 津輕線
羽越線: 羽越本線 - 白新線
陸羽線: 陸羽東線 - 陸羽西線
信越線: 信越本線 - 飯山線 - 越後線 - 彌彥線
 東日本旅客鐵道：總路線  支社  東京支社  八王子支社  千葉支社  橫濱支社  大宮支社  秋田支社  仙台支社  高崎支社  長野支社  水戶支社  盛岡支社  新潟支社  東京都市區近郊區間鐵道  新潟都市區近郊區間鐵道  ※所有皆為正式線籍名稱，排除通稱路线服务名（▲在資訊上不使用）。但是列入標準規格新幹線（◇截至2015年3月14日）。 ×為廢線。
|  论 编 東日本旅客鐵道 東京近郊路線 |
| --- | --- |
電車特定區間: 山手線 - 橫須賀·總武快速線 - 京濱東北線·根岸線 - 中央·總武線（各站停車） - 中央線（快速） - 青梅線 - 五日市線 - 埼京線〈部分路段為赤羽線〉·■川越線 - 常磐線（快速）·■成田線 - 常磐線（各站停車） - 京葉線* - 武藏野線* - 南武線* - 鶴見線 - 橫濱線* - ■相模線 - ■八高线·川越線 -    相鐵線直通列車 （*為「東京大環線」一部分）
郊外路線: 東海道線〈東海道本線〉 - 伊東線 - 宇都宮線〈東北本線〉 - 高崎線 - ■常磐線 - 橫須賀線·總武線（快速） - 湘南新宿線 - ■上野東京線 -   中央本線 
房總地區: ■總武本線 - ■成田線 - ■鹿島線 - ■外房線 - ■東金線 - ■內房線 - ■久留里線
北關東地區: ■八高线 - ■信越本線 - ■上越線 - ■兩毛線 - ■水戶線 - ■日光線 - ■烏山線
規劃、興建中: 羽田機場Access線
 東日本旅客鐵道：總路線  支社  東京支社  八王子支社  千葉支社  橫濱支社  大宮支社  秋田支社  仙台支社  高崎支社  長野支社  水戶支社  盛岡支社  新潟支社  東京都市區近郊區間鐵道  新潟都市區近郊區間鐵道 
|  论 编 東日本旅客鐵道橫濱支社（日语：） |
| --- | --- |
路線: ■東海道本線（ 東海道線 -  京濱東北線 -  湘南新宿線 -    相鐵·JR直通線） - ■橫須賀線（ 橫須賀·總武快速線 -  湘南新宿線） -  南武線 - 鶴見線 -  橫濱線 -  根岸線 - ■相模線 -  伊東線
車輛基地: 中原電車區（日语：） - 鎌倉車輛中心（日语：） - 國府津車輛中心（日语：）3
 東日本旅客鐵道：總路線  支社  東京支社  八王子支社  千葉支社  橫濱支社  大宮支社  秋田支社  仙台支社  高崎支社  長野支社  水戶支社  盛岡支社  新潟支社  東京都市區近郊區間鐵道  新潟都市區近郊區間鐵道 
|  论 编 東日本旅客鐵道八王子支社（日语：） |
| --- | --- |
路線:  中央本線（ 中央線快速 -  中央·總武緩行線） -  青梅線 -  五日市線 -  南武線 -  武藏野線 - ■八高线 -  橫濱線
車輛基地: 豐田車輛中心（日语：） - 三鷹車輛中心（日语：）
 東日本旅客鐵道：總路線  支社  東京支社  八王子支社  千葉支社  橫濱支社  大宮支社  秋田支社  仙台支社  高崎支社  長野支社  水戶支社  盛岡支社  新潟支社  東京都市區近郊區間鐵道  新潟都市區近郊區間鐵道 
|  论 编 東日本旅客鐵道大宮支社（日语：） |
| --- | --- |
路線: ■■東北本線（ 宇都宮線 -  高崎線 -  京濱東北線 -  埼京線 -  湘南新宿線） -  武藏野線 - ■■川越線 - ■日光線 - ■烏山線
車輛基地: 大宮綜合車輛中心（日语：） - 埼玉車輛中心（日语：） - 小山車輛中心（日语：） - 川越車輛中心（日语：） - 宇都宮運轉所（日语：）
 東日本旅客鐵道：總路線  支社  東京支社  八王子支社  千葉支社  橫濱支社  大宮支社  秋田支社  仙台支社  高崎支社  長野支社  水戶支社  盛岡支社  新潟支社  東京都市區近郊區間鐵道  新潟都市區近郊區間鐵道 
205系0番台電力動車組
205系5000番台列車（攝於西船橋車站）
拉姆西克羅辛 (加利福尼亞州)

| 拉姆西克羅申 |
| --- | --- |
非建制地區
拉姆西克羅申拉姆西克羅申在加利福尼亞州的位置
坐标：38°59′54″N 120°33′16″W﻿ / ﻿38.99833°N 120.55444°W﻿ / 38.99833; -120.55444
國家: 美国
州份: 加利福尼亞州
縣: 普萊瑟縣
海拔: 1,122 公尺（3,681 英尺）
时区: 太平洋時區（UTC-8）
 • 夏时制: PDT（UTC-7）
電話區號: 530
地名信息系统ID: 1656242
拉姆西克羅申（英語：）是位於美國加利福尼亞州普萊瑟縣的一個非建制地區。該地的面積和人口皆未知。
地理

拉姆西克羅申的座標為38°59′54″N 120°33′16″W﻿ / ﻿38.99833°N 120.55444°W﻿ / 38.99833; -120.55444，而該地的平均海拔高度為1122米（即3681英尺）。
參考文獻

1 2  . . United States Geological Survey.
|  论 编普萊瑟縣行政區劃 |
| --- | --- | --- |
：奧本
| 市鎮 |  奧本  科爾法克斯  林肯  盧米斯  羅克林  羅斯維爾  |  |
| 普查規定居民點 |  阿爾塔  瑪瑙灣  美元點  荷蘭公寓  福雷斯特希爾  花崗岩灣  金斯海灘  金瓦爾‡  梅多維斯塔  新城堡  北奧本  彭林  謝里登  薩尼賽德-塔霍市  塔霍維斯塔  塔霍馬‡  |  |
| 非建制地區 |  高山草甸  阿普爾蓋特  巴克斯特  大本德  布盧峽谷  鮑曼  布羅克韋  霍恩角  卡薩洛馬  錢伯斯旅館  西斯科  西斯科格羅夫  克萊頓  克利珀加普  多納  埃德爾  長老角  埃米格蘭特加普  福爾貝  四英畝  金山  格里克斯托  希瑟格倫  希登谷  霍姆伍德  休斯米爾  艾德爾懷爾德  愛荷華山  基拉加斯普林斯  森林湖  蘭德克羅辛  拉斯特常斯  馬格拉  麥卡洛  密歇根布拉夫  米達斯  蒙特維斯塔  尼爾斯堡  阿斐  派恩克羅夫特  林博  兰帕特  拉姆西克羅辛  羅海德  秘密鎮  蘇打斯普林斯  斯闊谷  薩尼賽德  塔霍城  塔霍派恩斯  雪松  托德谷  托爾  特洛伊  弗吉尼亞敦  韋斯特維爾  魏瑪  惠特尼  洋基吉姆斯  祖弗  |  |
| 鬼鎮 |  阿克曼（英语：）  安多弗（英语：）  北極（英语：）  巴爾的摩（英语：）  巴斯（英语：）  布盧布拉夫斯（英语：）  金條（英语：）  凱恩斯（英语：）  塞爾斯弗拉特（英语：）  芝加哥公園（英语：）  昆克里克（英语：）  戴德伍德（英语：）  德拉姆（英语：）  東奧本（英语：）  拉文弗拉特（英语：）  佛羅倫斯泉（英语：）  特羅漢堡（英语：）  弗賴敦（英语：）  富爾達（英语：）  吉爾森斯站（英语：）  戈金斯（英语：）  戈爾德蘭（英语：）  印第安納山（英语：）  納普（英语：）  庫爾庫米什（英语：）  萊塔（英语：）  小拉特爾斯內克吧（英语：）  隆斯塔（英语：）  洛斯特營（英语：）  梅弗羅爾（英语：）  米勒敦（英语：）  邁尼勒爾吧（英语：）  莫爾馬（英语：）  青苔丘陵（英语：）  奧伊爾維爾（英语：）  派恩格羅夫（英语：）  皮措庫特（英语：）  拉爾斯頓（英语：）  雷德波因特（英语：）  秘密峽谷（英语：）  秘密山溝（英语：）  史密斯（英语：）  斯普魯斯（英语：）  史丹福（英语：）  斯圖爾茨弗拉特（英语：）  斯通希爾（英语：）  塔馬拉克（英语：）  猶尼昂舍德（英语：）  范特倫特（英语：）  韋伯斯特（英语：）  約克維爾（英语：）  |  |
| 備註 |  ‡該聚居地有部分隸屬其他縣份  |  |
1937年鐵路

此條目列出1937年發生有關鐵路運輸的事件。
事件 > 4月

4月29日：巴黎地鐵1號線由馬約門站西延至訥伊橋站。
事件 > 5月

5月1日：玉南電氣鐵道高幡站改名高幡不動站。
5月10日：鼎島線通車。
事件 > 6月

6月3日：布宜諾斯艾利斯地鐵布宜諾斯艾利斯地鐵D線通車。
6月20日：賓夕法尼亞鐵路關閉曼哈頓轉運站（英语：），改用紐瓦克賓州車站。
事件 > 8月

8月5日：京東鐵道通車。
事件 > 11月

11月10日：仙山線全線通車。
參考資料

|  论 编各年铁路 |
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Portal:铁路/铁路新闻
 1830  1838  1840  1851  1863  1864  1865  1870  1872  1873  1874  1875  1876  1877  1878  1879 
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 2020  2021  2022  2023  2024  2025  2026+
1947年波蘭議會選舉

1947年1月19日之时波兰举行了自二战后的第一场选举；根据选举结果，由波兰工人党领导的民主联盟，成員包括波兰社会党、人民黨「人民意志」（波兰语：）、民主黨和其他独立参选人，获得了多达80.1%的选票和立法议会444个席位中的394个；而最大的反对党波蘭人民黨（英语：）则获得了28个席位。然而，整场选举之中充满暴力活动，反对波兰工人党的反对派候选人和政治家受到亲共的民兵迫害。选举结果也受到操控；反对党派声称，若选举以公平的方式举行，它们将以压倒性优势赢得选举。
这次选举给了苏联与共产党主導的波兰卫星政府足夠的合法性；可以声称波兰是“自由和民主的”，从而使波兰得以签署联合国宪章并加入联合国。
背景

1946年时波兰处于苏联及其代理人波兰工人党的控制之下。1946年，共产党通过操纵“3×YES公投”和以其亲纳粹立场为借口禁止所有右翼政党。1947年时，唯一的反对党派为斯坦尼斯瓦夫·米科瓦伊奇克所领导的波兰人民党。
竞选活动

反对党派候选人和政治活动家在选举日之前一直受到迫害；只有波蘭工人黨及其盟友才不被迫害而自由选举；选举结果是偽造的；在实际投票及统计选票之前很久，被指派的政府官員早已知道结果。
真正的选举结果不为人知。有些地方的投票箱选票没统计就被销毁了；或者被换成了装满准备好的选票的箱子。选举部门只是按照苏联和人民党的指示在相关文件中填写数字而敷衍了事，甚至懒得去计算真正的開票结果。
一篇当时报道波兰选举的《时代》周刊文章指出：“在一种带有恐怖色彩之中，波兰展开了一场全国性的选举，時間是十天。到上週，大多数反对党派的候选人被捕，反对派的选民或多或少地被秘密警察恐吓，他们的名字被从投票名单中删除，并被逮捕。波兰工人党大胆预测会取得『压倒性胜利』。”历史学家皮奥特·沃贝尔（Piotr Wrobel）写道，在波兰共产党统治的四十年中，这次选举是“运用恐怖手段最多的一次，其恐怖程度远远多于四十年中任何一次”。
选举结果

| 政党 | 政党 | 票数 | % | 席数 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
|  | 民主联盟 | 9,003,682 | 80.07 | 394 |
|  | 波兰人民党 | 1,154,847 | 10.27 | 28 |
|  | 工党 | 530,979 | 4.72 | 12 |
|  | 波兰人民党“新解放” | 397,754 | 3.54 | 7 |
|  | 独立参选人 | 157,611 | 1.40 | 3 |
| 总共 | 总共 | 11,244,873 | 100.00 | 444 |

| 有效票数 | 有效票数 | 11,244,873 | 99.15 |  |
| 无效及空白票数 | 无效及空白票数 | 96,610 | 0.85 |  |
| 总票数 | 总票数 | 11,341,483 | 100.00 |  |
| 已登记选民／投票率 | 已登记选民／投票率 | 12,701,058 | 89.30 |  |
资料来源：Nohlen & Stöver
参考资料

↑  Dieter Nohlen & Philip Stöver (2010) Elections in Europe: A data handbook, p1491 ISBN 978-3-8329-5609-7
↑  Piotr Osęka. . Historia. Polityka.pl. February 20, 2011  [Sep 2, 2013]. （原始内容存档于2013-03-11） （波兰语）.
1 2 3  Wrobel, Piotr. . Routledge. 2014  [2021-12-31]. ISBN 9781135927011. （原始内容存档于2021-09-18）.
1 2  Janusz Wrona (ed.), Kampania wyborcza i wybory do Sejmu Ustawodawczego 19 stycznia 1947 (Elections campaign and the elections to the Legislative Sejm of 19 January 1947), Wydawnictwo Sejmowe, 1999 ISBN 83-7059-322-4 [页码请求]
↑  Dariusz Baliszewski. . Wprost.pl.   [2009-08-22]. （原始内容存档于2009-02-08）.
↑  . PBS. 1990-01-01  [2009-08-22]. （原始内容存档于2021-09-18）.
↑  Stephen Schlesinger, Act of Creation: The Founding of the United Nations, Westview Press, 2003,  ISBN 0-8133-3324-5 "On January 19, 1947, the first Polish elections were held. They were widely seen as fraudulent." Google Print, p.225 （页面存档备份，存于）
↑  Tom Buchanan, Europe's Troubled Peace, 1945-2000: 1945-2000, Blackwell Publishing, 2005, ISBN 0-631-22162-X, "...the elections of January 1947 [...] were clearly rigged."Google Print, p.84 （页面存档备份，存于）
↑  .   [2006-05-15]. （原始内容存档于2006-04-20）.
↑  . Info-poland.buffalo.edu.   [2009-08-22]. （原始内容存档于2009-06-15）.
↑  . Konstytucje.pl.   [2009-08-22]. （原始内容存档于2006-09-28）.
↑  Barbara Polak, Do wyborów w 1947 r. PSL wchodzi już mocno osłabione. CENA WYGRANEJ. Biuletyn IPN, Nr 1 - 1.2002. （波蘭語）
↑  Nikita Pietrow. . Wprost.pl.   [2009-08-22]. （原始内容存档于2011-06-07）.
↑  . TIME. 1947-01-13  [2009-08-22]. （原始内容存档于February 20, 2005）.
|  论 编波兰人民共和国历史 |
| --- | --- |
战后早期 （1945年—1948年）:  收复的领土  波兰人口转移  驱逐德国人  维斯瓦河行动  波兰共和国临时政府  波兰民族解放委员会  民族团结临时政府  十六人公审  被诅咒的士兵  奥古斯图夫追捕（英语：）  1946年波兰人民公投  1947年波蘭議會選舉  1947年小宪法（英语：）  1947年特赦  贸易战（英语：）  三年计划（英语：） 
贝鲁特苏维埃化时期 （1948年—1956年）:  波兰统一工人党  六年計畫  波兰人民共和国的集体化（英语：）  波兰的社会主义现实主义学说（英语：）  1951年莫科托夫监狱犯人处决（英语：）  波兰人民共和国宪法  对克拉科夫教廷的审判（英语：）  公审军官（英语：）  PAX协会  波茲南事件  波兰十月事件 
哥穆尔卡独裁共产主义时期 （1956年—1970年）:  1957年波蘭議會選舉  波蘭國家千年紀念  波兰教廷向德国教廷致信  1968年波兰政治危机  华沙之跪  1970年波兰抗议事件 
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拉米雷斯 (加利福尼亞州)

| 拉米雷斯 |
| --- | --- |
非建制地區
拉米雷斯拉米雷斯在加利福尼亞州的位置
坐标：39°16′03″N 121°32′20″W﻿ / ﻿39.26750°N 121.53889°W﻿ / 39.26750; -121.53889
國家: 美国
州份: 加利福尼亞州
縣: 尤巴縣
海拔: 29 公尺（95 英尺）
时区: 太平洋時區（UTC-8）
 • 夏时制: PDT（UTC-7）
電話區號: 530
地名信息系统ID: 1659463
拉米雷斯（英語：）是位於美國加利福尼亞州尤巴縣的一個非建制地區。該地的面積和人口皆未知。
地理

拉米雷斯的座標為39°16′03″N 121°32′20″W﻿ / ﻿39.26750°N 121.53889°W﻿ / 39.26750; -121.53889，而該地的平均海拔高度為29米（即95英尺）。
參考文獻

1 2  . . United States Geological Survey.
|  论 编尤巴縣行政區劃 |
| --- | --- | --- |
：馬里斯維爾
| 都市 |  馬里斯維爾  惠特蘭  |  |
| 普查規定居民點 |  比爾空軍基地  坎普頓維爾  查倫奇-布朗斯維爾  多賓斯  琳達  洛馬里卡  奧利夫赫斯特  普盧默斯湖  拉克比‡  斯馬茨維爾  |  |
| 非建制地區 |  阿利西亞  阿博加  比尼章克申  布朗斯谷  布朗斯維爾  查倫奇  丹托尼  伊格爾維爾  東阿博加  弗倫奇敦  格林維爾  哈蒙頓  霍斯特維爾  愛荷華城  梅洛  北斯塔  奧克谷  奧利夫山  俄勒岡屋  奧斯特倫  皮爾森  拉米雷斯  洛馬里卡牧場  沙龍谷  西卡德弗拉特  南尤尼  斯坦菲爾德山  斯特羅伯里谷  薩克弗拉特  坦博  延巴克圖  瓦爾多章克申  威茲點  西琳達  伍德利夫  |  |
| 鬼鎮 |  阿博斯屋（英语：）  阿爾戈登（英语：）  巴頓斯屋（英语：）  布利斯（英语：）  布拉茲吧（英语：）  加利福尼亞屋（英语：）  彭多拉營（英语：）  霍恩吧角（英语：）  康德米德吧（英语：）  庫姆斯（英语：）  科杜亞吧（英语：）  德波特山（英语：）  埃根（英语：）  恩派爾屋（英语：）  恩格利什吧（英语：）  厄爾（英语：）  福斯特吧（英语：）  法國人峽谷（英语：）  加勒納山（英语：）  加勒納屋（英语：）  加登谷（英语：）  戈爾登鮑爾（英语：）  洪庫特（英语：）  亨廷頓（英语：）  哈欽斯（英语：）  肯塔基牧場（英语：）  蘭德斯吧（英语：）  拉斯利斯（英语：）  劉易斯（英语：）  馬萊營（英语：）  馬里戈爾德（英语：）  馬丁斯屋（英语：）  米申（英语：）  芒特霍普屋（英语：）  紐約弗拉特（英语：）  紐約屋（英语：）  紐約屋弗拉特（英语：）  紐約牧場（英语：）  紐伯特（英语：）  奧克格羅夫（英语：）  奧克蘭（英语：）  奧利弗（英语：）  奧索（英语：）  普盧默斯（英语：）  普盧默斯蘭丁（英语：）  普雷里迪金斯（英语：）  草原屋（英语：）  草原屋（英语：）  鐵路山（英语：）  里德章克申（英语：）  朗德營（英语：）  塞內卡屋（英语：）  斯威特文金斯（英语：）  泰西達（英语：）  揚斯山（英语：）  尤巴（英语：）  尤巴縣屋（英语：）  |  |
| 備註 |  ‡該聚居地有部分隸屬其他縣份  |  |
拉盖尔多项式

在数学中，以法国数学家埃德蒙·拉盖尔（英语：）命名的拉盖尔多项式定义为拉盖尔方程的标准解。
这是一个二阶线性微分方程。
这个方程只有当n非负时，才有非奇异解。拉盖尔多项式可用在高斯积分法中，计算形如 \int _{0}^{\infty }f(x)dx的积分。
这些多项式（通常用L0, L1等表示）构成一个多项式序列。这个多项式序列可以用罗德里格公式递推得到。
在按照下式定义的内积构成的内积空间中，拉盖尔多项式是正交多项式。
拉盖尔多项式构成一个Sheffer序列（英语：）。
拉盖尔多项式在量子力学中有重要应用。氢原子薛定谔方程的解的径向部分，就是拉盖尔多项式。
物理学家通常采用另外一种拉盖尔多项式的定义形式，即在上面的形式的基础上乘上一个n!。
前几个拉盖尔多项式

前几个拉盖尔多项式的表达式与函数图像如下：
| --- | --- |
n:  L_{n}(x)\,
0:  1\,
1:  -x+1\,
2:  {\scriptstyle {\frac {1}{2}}}(x^{2}-4x+2)\,
3:  {\scriptstyle {\frac {1}{6}}}(-x^{3}+9x^{2}-18x+6)\,
4:  {\scriptstyle {\frac {1}{24}}}(x^{4}-16x^{3}+72x^{2}-96x+24)\,
5:  {\scriptstyle {\frac {1}{120}}}(-x^{5}+25x^{4}-200x^{3}+600x^{2}-600x+120)\,
6:  {\scriptstyle {\frac {1}{720}}}(x^{6}-36x^{5}+450x^{4}-2400x^{3}+5400x^{2}-4320x+720)\,
递归定义

拉盖尔多项式也可以通过递归的方式进行定义。首先，规定前两个拉盖尔多项式为：
然后运用下面的递推关系得到更高阶的多项式。
广义拉盖尔多项式

上面提到的拉盖尔多项式的正交性，也可以用另外一种方式表达。即：如果X是一个服从指数分布的随机变量（即，概率密度函数如下式）：
那么：
指数分布不是唯一的伽玛分布，对于任意的伽玛分布（概率密度函数如下，α > −1，参见Γ函数）
相应的正交多项式为形如下式的广义拉盖尔多项式（可以通过罗德里格公式得到）：
有时也将上面的多项式称为连带（联属，伴随）拉盖尔多项式。当取α = 0时，就回到拉盖尔多项式：
广义拉盖尔多项式的性质与应用

拉盖尔函数可以由合流超几何函数和Kummer变换得到：  L_{n}^{(\alpha )}(x):={n+\alpha  \choose n}M(-n,\alpha +1,x)={n+\alpha  \choose n}\sum _{i=0}(-1)^{i}{\frac {n \choose i}{\alpha +i \choose i}}x^{i}\,  =e^{x}\cdot {n+\alpha  \choose n}M(\alpha +n+1,\alpha +1,-x) ={\frac {e^{x}\sin(n\pi )}{\sin((n+\alpha )\pi )}}L_{-\alpha -n-1}^{(\alpha )}(-x) =e^{x}\cdot \sum _{i=0}(-1)^{i}{\alpha +n+i \choose n}{\frac {x^{i}}{i!}}.当 n为整数时，截断为 n阶拉盖尔多项式。
n阶拉盖尔多项式可以通过将莱布尼茨乘积求导公式（英语：）应用在罗德里格公式上而得到，结果为 L_{n}^{(\alpha )}(x)=\sum _{i=0}^{n}(-1)^{i}{n+\alpha  \choose n-i}{\frac {x^{i}}{i!}}。
n阶拉盖尔多项式的首项系数为(−1)n/n!；
拉盖尔多项式在x=0的取值（常数项）为  L_{n}^{(\alpha )}(0)={n+\alpha  \choose n}\approx {\frac {n^{\alpha }}{\Gamma (\alpha +1)}};
Ln(α)有n个实的正根（应该注意到  \left((-1)^{n-i}L_{n-i}^{(\alpha )}\right)_{i=0}^{n}构成以施图姆序列），且这些根全部位于区间 (0,n+\alpha +(n-1){\sqrt {n+\alpha }}]中。
当 n很大，而 \alpha 不变， x>0时，拉盖尔多项式的渐近行为如下：
前几个广义拉盖尔多项式为：
根据拉盖尔多项式的定义，可以使用秦九韶算法计算拉盖尔多项式，程序代码如下：
function LaguerreL(n, alpha, x) {
    LaguerreL:= 1; bin:= 1 
    for i:= n to 1 step -1 {
        bin:= bin* (alpha+ i)/ (n+ 1- i)
        LaguerreL:= bin- x* LaguerreL/ i
    }
    return LaguerreL;
 }
广义拉盖尔多项式的性质与应用 > 递推关系

拉盖尔多项式满足以下的递推关系：
特别地，有
还有
运用以上式子可以得到以下四条关系式：
L_{n}^{(\alpha )}(x)=L_{n}^{(\alpha +1)}(x)-L_{n-1}^{(\alpha +1)}(x) =\sum _{j=0}^{k}{k \choose j}L_{n-j}^{(\alpha -k+j)}(x),
nL_{n}^{(\alpha )}(x)=(n+\alpha )L_{n-1}^{(\alpha )}(x)-xL_{n-1}^{(\alpha +1)}(x), or  {\frac {x^{k}}{k!}}L_{n}^{(\alpha )}(x)=\sum _{i=0}^{k}(-1)^{i}{n+i \choose i}{n+\alpha  \choose k-i}L_{n+i}^{(\alpha -k)}(x),
nL_{n}^{(\alpha +1)}(x)=(n-x)L_{n-1}^{(\alpha +1)}(x)+(n+\alpha )L_{n-1}^{(\alpha )}(x)
xL_{n}^{(\alpha +1)}=(n+\alpha )L_{n-1}^{\alpha }(x)-(n-x)L_{n}^{(\alpha )}(x);
将它们组合在一起，就得到了最常用的递推关系式：
当 i与 n均为整数时，拉盖尔多项式有以下的有趣性质：
进一步可以得到部分分式分解：
广义拉盖尔多项式的性质与应用 > 拉盖尔多项式的导函数

将拉盖尔多项式对自变量x求导k次，得到：
进一步有：
运用柯西多重积分公式（英语：）可以得到：
将拉盖尔多项式对参变量 \alpha 求导，得到下面的有意思的结果：
广义拉盖尔多项式满足下面的微分方程：
可以与拉盖尔多项式的k阶导数所满足的微分方程作一比较。
仅在此式中， L_{n}^{(k)}(x)\equiv {\frac {dL_{n}(x)}{dx^{k}}}（后面这个符号又有了新的含义）。
于是，当 \alpha =0时，广义拉盖尔多项式可以用拉盖尔多项式的导数表示：
 L_{n}^{(k)}(x)=(-1)^{k}{\frac {dL_{n+k}(x)}{dx^{k}}}
式中的上标(k)容易与求导k次混淆。
广义拉盖尔多项式的性质与应用 > 正交性

伴随拉盖尔多项式在区间[0, ∞)上以权函数xα e −x正交：
这可由下式得到：
伴随对称核多项式可以用拉盖尔多项式表示为：
也有下面的递推关系：
进一步地，在伴L2[0, ∞)空间上，有：
在氢原子的量子力学处理中用到了下面的公式：
广义拉盖尔多项式的性质与应用 > 级数展开

设一个函数具有以下的级数展开形式：
则展开式的系数由下式给出
这个级数在Lp空间 L^{2}[0,\infty )上收敛，当且仅当
一个相关的展开式为：
特别地
这可由下式得到：
还有，当 \operatorname {Re} {(2\alpha -\beta )}>-1时，
这个结果可以由下式导出，
广义拉盖尔多项式的性质与应用 > 级数展开 > 更多的例子

幂函数可以展开为：
二项式可以展开为：
进一步可以得到：
更一般地
对于非负的整数 \beta ，可以化简为：
当 \gamma =0时，可以化简为：
雅可比Theta 函数有下面的表示：
随意选定参量t，贝塞尔函数可以表示为：
 {\frac {J_{\alpha }(x)}{\left({\frac {x}{2}}\right)^{\alpha }}}={\frac {e^{-t}}{\Gamma (\alpha +1)}}\sum _{i=0}{\frac {L_{i}^{(\alpha )}\left({\frac {x^{2}}{4t}}\right)}{i+\alpha  \choose i}}{\frac {t^{i}}{i!}};
Γ函数可以展开为：
低阶不完全伽玛函数可展开为：
还有：
于是，高阶不完全伽玛函数就是：
_{2}F_{1}表示超几何函数。
围道积分表示

拉盖尔多项式可以用围道积分表示，如下式所示：
积分方向逆时针绕原点一周。
与埃爾米特多項式的关系

广义拉盖尔多项式与埃爾米特多項式有下列关系：
以及
这里的Hn表示乘上了exp(−x2)的埃爾米特多項式（所谓的“物理学家形式”）。
正因为这样，广义拉盖尔多项式也在量子谐振子的量子力学处理中出现。
与超几何函数的关系

拉盖尔多项式可以用超几何函数来定义，具体地说，是用合流超几何函数定义：
(a)_{n}是阶乘幂，这里表示升阶乘。
与贝塞尔函数的关系

拉盖尔多项式与变形贝塞尔函数之间有以下关系：
进一步有：
前六个拉盖尔多项式
1885年塔科马排华事件

| 1885年华人被逐出塔科马 |
| --- | --- |
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位置: 塔科马
日期: 1877
類型: 美国反中情绪、种族清洗
受害者: 塔科马华人
主謀: 塔科马政府与市民
動機: 反华、种族歧视
塔科马骚乱，又称1885年塔科马华人驱逐事件，是指1885年11月3日 华盛顿领地 塔科马发生的针对华人群体的暴力驱逐事件。此前，市领导曾提议在11月1日之前将所有华人驱逐出塔科马。1885年11月3日，由知名商人、警察和政治领袖组成的暴徒袭击了唐人街。 暴徒将华人居民押送到火车站，并强迫他们登上前往俄勒冈波特兰的火车。 接下来的几天里，唐人街剩余的建筑物被夷为平地。 这一事件是整个美国西部 反华情绪 和暴力事件不断升级的结果。
这一有组织的行动被称为“塔科马模式”，尽管遭到国内和国际社会的强烈抗议，但它仍被用作如何将华人居民强行驱逐出美国西部各城镇的范例。 塔科马和整个华盛顿领地的反华情绪十分高涨，以至于参与骚乱的人没有因为他们的行为而受到任何惩罚。
此次事件对华人移民塔科马的影响持续了数十年。1992年，华人公民和解委员会成立。 1993年，塔科马市议会就驱逐事件发表声明，称其为“最应受谴责的事件”。 2005年，为了纪念这一事件，塔科马市动工兴建了华人纪念公园。
背景

19世纪中期華人开始移民到美国西部从事于矿工与铁路等苦力工作。那时期华工在美国受到相当大的偏见与排斥，很多白人认为华人的低价勞力会压低他们自己的工资或抢他们的工作。
从1873年开始，美国进入一个长期的经济衰退。美国工人对“中国佬”的偏见也更加高，美国反中情绪也越激烈。
1873年底，北太平洋铁路（英语：）在塔科马的终點站竣工。很多铁路华工便在附近的水滨工业找工作，並於塔科马車站附近形成唐人街，當時又有「小广州」（Little Canton）之稱，即今塔科马市中心东部海灣岸边。
1877年三藩市反华暴乱之后，加州工人工会（英语：）於加利福尼亚州成立，該工會特别强调反对华人劳工，甚至以「華人必須滾！」（The Chinese must go!）為組織口号。此口号传遍美国西部，塔科马也用以此激起当地的排華運動。無獨有偶地，另一个工会「勞動騎士團」在华盛顿州利用反华情绪，来促进白人劳工的利益。
1882年美国国会通过美国排华法案，停止华人移民。1884年一个新成立的「工人工会」（Workingmen's Union）支持一位德国移民商人雅各布·魏斯巴赫（Jacob Weisbach）当选塔科马市长。
1885年2月，加利福尼亚州的尤里卡将市内所有华人驱逐。当时塔科马人口有6,936人，其中700是華人。