stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
德賴賓登斯泰因山
參考資料

dreibuendenstein.ch （页面存档备份，存于） (PDF)
別列贊 (別利亞耶夫卡區)

46°34′5″N 30°25′43″E﻿ / ﻿46.56806°N 30.42861°E﻿ / 46.56806; 30.42861
貝雷贊（烏克蘭語：）是位於烏克蘭西南部的村莊，由敖德萨州敖德萨区的維霍達市鎮（烏克蘭語：）負責管轄。該村始建於1924年，面積2.23平方公里，海拔高度83米，2001年人口1,186，人口密度每平方公里531.84人。
双衲夜蛾属

| 双衲夜蛾属 |
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科学分类 
界：: 动物界 Animalia
门：: 节肢动物门 Arthropoda
纲：: 昆虫纲 Insecta
目：: 鱗翅目 Lepidoptera
总科：: 夜蛾總科 Noctuoidea
科：: 裳蛾科 Erebidae
属：: 双衲夜蛾属 Dinumma Walker, 1858

种
 见正文
異名
 Ortheaga Walker, 1865
双衲夜蛾属（学名：Dinumma）是裳蛾科的一属。
下属物种

本属包括以下物种：
Dinumma combusta (Walker, 1865)
Dinumma deponens Walker, 1858
Dinumma hades Bethune-Baker, 1906
Dinumma inangulata Hampson, 1902
Dinumma mediobrunnea Bethune-Baker, 1906
Dinumma oxygrapha (Snellen, 1880)
双衲夜蛾 Dinumma placens Walker, 1858
Dinumma spiculata Holloway, 2005
Dinumma stygia Hampson, 1926
Dinumma varians Butler, 1889
央视财经50指数

央视财经50指数（央視50 深交所：399550）是一檔中華人民共和國的股市編成指數，屬於深圳证券信息有限公司，由中央电视台财经频道联合北京大学、复旦大学、中国人民大学、南开大学、中央财经大学五大院校，以及中国注册会计师协会、大公国际等機構編制，指数基日为2010年6月30日，指数在2012年6月6日開始啟動发布。
內涵

2011年8月21日時北京召開中国上市公司峰会，中央电视台财经频道主办，該次大會主目的就是央視50指數的成立，選出50家符合中国社會發展價值觀且體質穩健的公司。
評選標準為企業符合成长、创新、回报、公司治理、社会责任五大項目(权重均为20%)及下屬細項。
成长
回报
创新
治理
责任
參看

道瓊工業指數
上證50指數
沪深300
性狀

關於的其他意思，詳見特徵。
在生物學領域中，性狀（Phenotypic trait,or character）又稱特徵、特性或形質，是指生物的形态、结构和生理生化等特征的总称。
性狀可定義成生物體顯現的單一特征，是由基因所構成的，也可稱為可量化的計量。而遺傳學上許多在分析上有用的性狀，皆在不同個體有多種不同的類型。外在可見的性狀，是分子生物學與生物化學過程的最終產物。大體而言，此過程是起始於DNA，經過RNA的傳遞，最後產出蛋白質，而這些蛋白質影響了生物的結構與機能。又稱分子生物學的中心教條。
其中性状又可以细分为单位性状和相对性状。
相關條目

基因
基因型
基因表現
表現型
相似辭

性質
型態
多瑙基利蒂

| 多瑙基利蒂 Dunakiliti |
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   旗幟 徽章
坐标：47°57′54″N 17°17′19″E﻿ / ﻿47.9651°N 17.2885°E﻿ / 47.9651; 17.2885
国家: 匈牙利
州: 杰尔-莫雄-肖普朗州
面积
 • 总计: 33.66 平方公里（13.00 平方英里）
人口（2011年）
 • 總計: 1,853人
 • 密度: 55.1人/平方公里（143人/平方英里）
时区: CET（UTC+1）
 • 夏时制: CEST（UTC+2）
多瑙基利蒂（匈牙利語：）是匈牙利杰尔-莫雄-肖普朗州所辖的一个村。总面积33.66平方公里，总人口1853，人口密度55.1人/平方公里（2011年1月1日）。
天主教福宁教区

| 天主教福宁教区  閩東教区（中方建制） |
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教会管区
 
基本
教座位置: 中国福建省宁德市
管轄範圍: 宁德市
禮儀形式: 拉丁礼
主保聖人: 玫瑰圣母
所屬教省: 福建
創設時間: 1696年
主教座堂: 宁德圣伯多禄圣保禄主教座堂（2019年6月29日祝圣）
首長職銜: 主教
教務首長
教區主教: 詹思禄
統計資料
教友人數: 8万左右
天主教福宁教区（Dioecesis Funimensis，中國天主教主教團称為闽东教区）是罗马天主教会在中国福建省东北部设立的一个教区。
历史 > 教区沿革

福建省东北部的福安县是福建省天主教最早传入的地方之一（16世纪），由西班牙多明我会神父传入，长期是福建教会的中心。
1631年，马尼拉道明会玫瑰省派遣意大利籍传教士高琦(An gelus)等11人经台湾抵厦门进入福州，同年6月来到福安，随即在城关（溪东）利用民房改建一座教堂，作为开始传教的活动据点,开创了道明会在闽东的传教事业。
1633年（明.崇祯六年）道明会士黎玉范（P·J·B·Demrales，O·P·）和意大利籍方济各会士利安当（P·Antonioa Sta·Maria·O·F·M·一称安多尼）到福安罗江一带传教，为18岁的外教青年罗文藻施洗，罗文藻后来加入道明会，1654年（清.顺治十一年）晋铎，成为天主教第一位中国籍神父，1674年（清.康熙十三年）被教宗任命为南京教区主教，1685年祝圣，成为第一位中国籍主教。
1696年成立福建代牧区，公署设在福安的穆阳。
1884年改为福建北境代牧区，公署设在福州。
1926年5月，从福建北境代牧区分设福宁府代牧区，公署设在宁德三都澳。
1946年4月11日，罗马教廷在中国建立圣统制，福宁府代牧区升格为福宁教区，公署先后设在宁德三都澳、福安罗江、宁德城关、宁德城南。
历史 > 历史活动分布

历史上活动场所分布于福安、宁德、霞浦、柘荣、福鼎、五个县（市）。现有堂所89座，其中本堂（教堂）32座，行教堂（圣堂）51座，行教公所（小圣堂）6座；此外，还有安老院（敬老院）10所。信教聚集地，影响较大的教堂有24处，最早建的教堂有福安城关本堂（1631年）、溪东本堂（1631年）、康厝本堂（1640年）、宁德岚口本堂（1640年）、岐头本堂（1770年）；其余19座教堂皆为1880年以后相继建筑的，它是福安的建柄、穆阳、留洋、溪填、双峰、西隐、罗江、赛岐、顶头、下邳、六屿、外塘，宁德城关、贵岐、三都，霞浦城关、沙江，福鼎前岐（照兰），柘荣城关。此外，还有古田城关本堂。
历史 > 圣人、名人

'圣方济格·嘉彼来司铎'，中华首位殉道圣人。1648年（清.顺治五年）1月16日黄昏在福安城关的湖山被斩首处决。为主光荣牺牲；被誉为中国的首位殉道者，是在中国传教的西方教士中第一位为主而殉道的烈士，由教宗庇護十世在1909年5月2日宣封真福。2OO0年10月1日蒙教宗若望保禄二世将他与百余位中华殉道真福宣为圣人。
圣桑实.伯多禄（S. Patrus.sanz O.P.)主教和圣德方济格（S.Franciscus Serrano）、圣华若亚敬(S.Joachim Royo)、圣费若望(S.Joannes Alcober)、圣施方济格(S. Francisco Díaz de Écija)四位司铎(他们和白主教同时被捕并殉道)。2OOO年10月1日蒙教宗若望保禄二世将他与百余位中华殉道真福宣为圣人。
罗文藻(额我略Lopez 1615-1691)，中国第一位国籍主教，福安罗江人，1674年1月4日，教宗格来门十世（Clement X）颁发《座堂之上》（[SUPER CATHED—RAM]）通渝，称罗公有虔诚、好学、明智、干练、清白、仁爱诸美德，任命罗公为巴士利衔（Basilitanensis）主教，1685年在广州被祝圣为南京主教（1685-1691在位）。
陈子东（1627--1665），中国第一位修道女（守贞女），福安下邳人。在圣方济·嘉彼来司铎的培养下，她开了中国独身守贞的先河，被誉为“中华第一朵童贞花”。
历任主教

福建代牧区时期（1680—1884）
陆方济（Bishop François Pallu）, 即巴禄主教，巴黎外方传教会（联合会祖之一）：（1680.4.15 – 1684.10.29），1626年生于法国。
伊大仁（Bishop Bernardino della Chiesa ）, 方济各会 (1684.10.29 – 1687)，1644年生于意大利。
万济国（Fr. Francisco Varo）, 道明会(1687.01.25 – 1687.01.31 )，1627年生于西班牙。
颜珰（Bishop Charles Maigrot）, 巴黎外方传教会：(1687.2.5 – 1708.5.4)，1652年生于法国。
马熹诺（Fr. Magino Ventallol）, 道明会(1718.12.3 – 1732.1.3) 1647年生于西班牙。
圣白多禄（圣桑实,Saint Bishop Pedro Sans i Jordà）, 道明会： 1732.1.3 – 1747.5.26) 1680年生于西班牙。2000年10月1日宣圣。
圣德方济（Saint Fr. Francisco Serrano Frías）, 道明会(1747.5.26 – 1748.10.25) 1695年生于西班牙。2000年10月1日宣圣。
黃方济各（Bishop Francisco Pallás y Faro）,道明会(1753.7.11 – 1778.3.6) 1706年生于西班牙。
高若瑟（Bishop José Calvo）道明会(1781.2.16 – 1812.10.15) 1739年生于西班牙。
罗罗各（Bishop Roque José Carpena Díaz）, 道明会(1812.10.15 – 1841) 1760年生于西班牙。
高弥额（Bishop Miguel Calderón）, 道明会(1841 – 1883.2.14) 1803年生于西班牙。
福建北境代牧区时期（1884—1926）
苏玛素（Bishop Salvador Masot y Gómez）道明会(1884 – 1911)：1845年11月18日生于西班牙莱里达的阿爾費斯, 1884年年6月20日晋牧;1911年年3月17日去世。
宋金铃（Bishop Francisco Aguirre Murga）道明会（1911-1941）: 1863年生于西班牙，1911年12月13日委任，1912年晋牧;1941年年6月12日去世。
福宁代牧区/教区时期（1926至今）
赵炳文（Theodore Labrador Fraile），多明我会士，1888年11月11日生于西班牙，1914年10月2日晋升司铎，1926年10月24日祝圣为主教，福宁府代牧区主教（1926年5月18日– 1946年4月11日），1946年4月11日起任福宁教区主教，1946年6月13日起任福州教区总主教，1980年5月6日去世（91岁） 。
牛会卿：代理主教（1948年– 1973年2月28日）。
謝仕光（非官方）1984年秘密祝聖為主教。
黃守誠（非官方，1923年-2016年）。
詹思祿，2000年在北京祝聖。2018年9月22日起受教廷認可，同年12月担任闽东教区正权主教
郭希锦，2008年祝圣为助理主教，2016年在黄守诚主教去世后接任正权主教，2018年12月改任辅理主教，2020年辭職。
现状

闽东教区现有主教两位，司铎60多位；女修会2个，修女200多位，分别隶属于中华道明修女会和仁爱圣心小姐妹会；修道女（守贞女）380多位；教徒约为8万多人，其分布情况如下：宁德（蕉城区）约16000多人，主要分布于城关（蕉城）、岐头、塔山、贵岐、岚口、飞鸾、三都、漳湾、八都一带；霞浦约4000人，主要分布于城关（松城）、墓亭下、州洋、沙江、洪江、长春、三沙一带；福鼎约1000人，主要分布于城关（桐山）、前岐（照兰）、峡门、蟠溪（湖林）、库口一带；柘荣约500人，主要分布于城关、乍洋一带；寿宁约100人，主要分布于城关一带；周宁约600人，主要分布于城关（狮城）、纯池、四桥一带；福安约58000多人，主要分布于城关（韩城）、城阳、溪东、潭头、建柄、溪柄、赛岐、苏洋、罗江、外塘 、顶头 、凤山、六屿、下白石、湾坞、梅洋、岭头、下邳 、半屿 、上湾 、西隐 、溪潭、溪填、双峰、邮亭、康厝、苏坂、南洋、穆阳、苏堤、留洋等地。
参考

↑  . 纽约时报. 2018-01-30  [2018-03-28]. （原始内容存档于2020-11-30）.
福宁教区 （页面存档备份，存于）
別列津諾區

別列津諾區（白俄羅斯語：；俄语：，羅馬化：Berezinskiy rayon）是白俄羅斯中部明斯克州的一個區，行政中心为別列津諾，面積1,940.34平方公里，2009年人口25,031，人口密度每平方公里12.89人。
参考资料

↑  萧德荣; 周定国 (编). . . 北京: 现代出版社: 287. 2001-02. ISBN 7-80028-595-2. OCLC 57235710. OL 20991218M. NLC 003033768. （简体中文）
強枝鯛

| 強枝鯛 |
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保护状况
 无危（IUCN 3.1）
科学分类 
界：: 动物界 Animalia
门：: 脊索动物门 Chordata
纲：: 綱 Actinopteri
目：: 海鲂目 Zeiformes
科：: 菱的鲷科 Grammicolepididae
属：: 强枝鲷属 Grammicolepis
种：: 強枝鯛 G. brachiusculus
二名法
Grammicolepis brachiusculus Poey, 1873

異名
 Daramattus americanus Nichols & Firth, 1939  Daramattus armatus Smith, 1960  Daramattus barnardi Smith, 1968  Grammocolepis brachiosculus Poey, 1873
斑菱的鯛（学名：），又名斑線菱鯛、線鱗鯛、強枝鯛，為輻鰭魚綱海魴目菱的鯛科的其中一種，分布於東大西洋區，從幾內亞灣至南非德班海域、西大西洋區，從美國喬治亞州至蘇利南及日本、夏威夷群島海域，屬深海魚類，棲息深度300-1026公尺，體銀色，稚魚體具有不規則的黑色斑點，背鰭硬棘6-7枚，背鰭軟條32-34枚，臀鰭硬棘2枚，臀鰭軟條33-35枚，體長可達64公分。
参考文獻

↑  Iwamoto, T. . The IUCN Red List of Threatened Species. 2015, 2015: e.T18257696A21942617  [18 November 2021]. doi:10.2305/IUCN.UK.2015-4.RLTS.T18257696A21942617.en .
Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2012). Grammicolepis brachiusculus. FishBase. Version 2012-05.
劉蘭

劉蘭可以指：
劉蘭 (北魏)，北魏学者
劉蘭成，又名劉蘭，唐朝將領
劉蘭 (弘治進士)，陝西省延安府綏德州清澗縣人，弘治六年进士
劉蘭 (萬曆進士)，明朝官员，萬曆二十六年进士
別列澤齊

49°36′0″N 23°40′22″E﻿ / ﻿49.60000°N 23.67278°E﻿ / 49.60000; 23.67278
別列澤齊（烏克蘭語：），是烏克蘭的村落，位於該國西部利沃夫州，由戈羅多克區負責管轄，始建於1514年，面積153.8平方公里，海拔高度271米，2024年人口816，人口密度每平方公里6.21人。
參考資料

Довідник поштових індексів України. Львівська область. Городоцький район（页面存档备份，存于）
Погода в селі Березець（页面存档备份，存于）
↑  . komrada.gov.ua.   [2024-06-07]. （原始内容存档于2024-06-07） （乌克兰语）.
多瑙塞格

| 多瑙塞格 Dunaszeg |
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   旗幟 徽章
坐标：47°46′06″N 17°32′29″E﻿ / ﻿47.7684°N 17.5414°E﻿ / 47.7684; 17.5414
国家: 匈牙利
州: 杰尔-莫雄-肖普朗州
面积
 • 总计: 17.26 平方公里（6.66 平方英里）
人口（2011年）
 • 總計: 1,996人
 • 密度: 115.6人/平方公里（299人/平方英里）
时区: CET（UTC+1）
 • 夏时制: CEST（UTC+2）
多瑙塞格（匈牙利語：）是匈牙利杰尔-莫雄-肖普朗州所辖的一个村。总面积17.26平方公里，总人口1996，人口密度115.6人/平方公里（2011年1月1日）。
彰2線

|  中華民國鄉道彰2線 |
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什股路
道路
道路總長: 2.345公里（1.457英里）
起點 終點
起點: 彰化縣伸港鄉什股村海岸邊
終點: 彰化縣伸港鄉泉厝村、新港村、大同村什股橋
公路系統
中華民國鄉道
彰2線 海邊－什股，是位於彰化縣的一條鄉道，東起彰化縣伸港鄉什股村海岸邊，彰化縣伸港鄉泉厝村、新港村、大同村什股橋，全長2.345公里。本線有解編可能
路線說明

伸港鄉：海邊（起點，濱彰路岔路）→ 台61線涵洞 → 什股路 → 什股 → 建國路路口（台17線） → 泉州路路口（彰7線岔路） → 伸港（終點，134線岔路）
歷史沿革

本線自1961年即編為彰2線，惟路線長度稍有延長。
沿線地標、設施

台61線涵洞
什股橋
連接公路

台61線
台17線
彰7線
縣道134號
參考資料

1 2  . 公路總局. 2010-07-19  [2011-04-14]. （原始内容存档于2014-12-11）.
↑  . 政府公報資訊網. 彰化縣政府工務局. 2013-09-12  [2014-07-30]. （原始内容存档于2019-08-22）.
↑  . 政府公報資訊網. 臺灣省政府. 1966-08-01  [2011-04-14].
多果鸡爪草

| 多果鸡爪草 |
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科学分类 
界：: 植物界 Plantae
演化支：:  Tracheophyta
演化支：: 被子植物 Angiosperms
演化支：: 真双子叶植物 Eudicots
目：: 毛茛目 Ranunculales
科：: 毛茛科 Ranunculaceae
属：: 鸡爪草属 Calathodes
种：: 多果鸡爪草 C. polycarpa
二名法
Calathodes polycarpa Ohwi

多果鸡爪草（学名：）为毛茛科鸡爪草属下的一个种。
劉子鸞

劉子鸞（456年—465年10月16日），字孝羽，宋孝武帝劉駿第八子，母為殷淑儀（殷淑儀實為南郡王劉義宣女，即劉駿堂妹）。
大明四年正月庚寅（460年3月5日），封襄陽王，食邑二千户，领东中郎将、吴郡太守。九月丁亥（460年10月28日），改封为新安王。大明五年十月乙卯（461年11月20日），改任北中郎将、南徐州刺史，领南琅邪太守。因為殷淑儀相當得到寵愛的關係，子鸞得到的疼愛也勝過其他的兄弟姊妹，想要得到劉駿青睞的官員，沒有不投身於子鸞府中或封國的。大明六年，殷淑儀去世，由於殷淑儀寵冠後宮，在她死後便被追封為貴妃。劉子鸞加任都督南徐州諸軍事。大明七年九月庚寅（463年10月16日），加中书令，领司徒。大明八年正月戊子（464年2月11日），兼任抚军将军。七月乙丑（9月15日），解任司徒。八月丁卯（9月17日），改任青、冀二州刺史。
因為劉子鸞太得劉駿喜愛，在前廢帝劉子業即位後，便因為素來嫉妒弟弟得到父親疼愛的關係，開始對他進行報復，奪去了他中書令的官位。景和元年九月辛丑（465年10月16日），劉子業将劉子鸞免为庶人，并派人將這位才年僅十歲的弟弟賜死。子鸞臨死前說：「希望下輩子不再投生帝王之家。」其同母弟南海王劉子師與同母妹第十二皇女也一併遇害。
劉彧即位後，追封劉子鸞為始平王，十二皇女為縣公主，並恢復劉子師的王位。同時命建平王劉景素之子劉延年做子鸞的後嗣，將子鸞改葬於秣陵縣龍山。
家系

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廣義相對論中的數學入門

此條目介紹的是主题的导论，行文力图简单、通俗易懂，避免深奥术语。关于该主题的详细描述，请见「」。
廣義相對論所使用的數學很複雜。牛頓的運動理論中，物體做加速度運動時，其長度和時間流逝的速率保持定值，這表示牛頓力學中的許多問題用代數就能解決。然而，相對論中的物體在運動速度接近光速時，長度和時間流逝的速率會有可觀的改變，這表示要計算物體的運動必須用上更多變數和複雜的數學，如向量、張量、偽張量、曲線座標（英语：）等概念。
向量與張量

条目：向量和張量
向量與張量 > 向量

在數學、物理學及工程學中，歐幾里得向量（有時也稱為「幾何向量」、「空間向量」，或單稱「向量」）是同時有量值（長度）和方向的幾何對象。一個向量將 A點「搬運」至 B點；向量的拉丁文「vector」意思為「搬運東西的東西」。向量的量值就是兩點之間的距離，方向則為 A到 B的位移方向。很多實數的代數運算（英语：），像加、減、乘、邏輯非，和向量的運算很類似，運算也遵守相似的代數法則，如交換律、結合律、分配律。
向量與張量 > 張量

張量將向量的概念延伸至額外的維度。純量是沒有方向的量，是單純的數字，在圖上以點來表示，是零維的物件。向量則有量值和方向，在圖上以線呈現，是一維的物件。張量延伸了向量的概念，一個二維的張量稱為二階張量，可以看成一組相關的向量，在一個平面上的多個方向移動。
向量與張量 > 應用

向量在物理科學裡很基礎。他們可用來代表所有同時有量值和方向的量，例如速度。速度的量值為速率。舉例而言，每秒五公尺向上的速度可以向量（0, 5）表示（在二維以 y軸的正方向表示向上）。力的量也能以向量表示，因為它有量值和方向。向量也能描述很多其他的物理量，如位移、加速度、動量和角動量。其他物理向量，如電場和磁場，以物理空間中所有點的向量系統表示，也就是向量場。
張量在物理中也有延伸應用：
电磁学中的電磁張量（或法拉第張量）
在连续介质力学中的形變描述形變和應變張量的有限應變張量
电容率和電極化率是各向异性介質中的張量
廣義相對論中的應力-能量張量，用來表示动量的通量
球張量算符是球座標系中量子角動量算符的特徵函數
擴散張量是擴散磁振造影的基礎，代表生物環境中的擴散率
向量與張量 > 維度

廣義相對論需要用到四維向量，或稱四向量。這四維為長、寬、高、時間。其中的「點」代表事件，因為它同時包含地點和時間。類似向量，相對論中的張量也需要四維。其中一個例子就是黎曼曲率張量。
向量與張量 > 座標轉換

已隱藏部分未翻譯内容，歡迎參與。
A vector , is shown with two coordinate grids,  and . In space, there is no clear coordinate grid to use. This means that the coordinate system changes based on the location and orientation of the observer. Observer  and  in this image are facing different directions.
Here we see that  and  see the vector differently. The direction of the vector is the same. But to , the vector is moving to its left. To , the vector is moving to its right.
In physics, as well as mathematics, a vector is often identified with a tuple, or list of numbers, which depend on some auxiliary coordinate system or reference frame.  When the coordinates are transformed, for example by rotation or stretching of the coordinate system, then the components of the vector also transform. The vector itself has not changed, but the reference frame has, so the components of the vector (or measurements taken with respect to the reference frame) must change to compensate.
The vector is called covariant or contravariant depending on how the transformation of the vector's components is related to the transformation of coordinates.
Contravariant vectors are "regular vectors" with units of distance (such as a displacement) or distance times some other unit (such as velocity or acceleration). For example, in changing units from meters to millimeters, a displacement of 1 m becomes 1000 mm.
Covariant vectors, on the other hand, have units of one-over-distance (typically such as gradient). For example, in changing again from meters to millimeters, a gradient of 1 K/m becomes 0.001 K/mm.
In Einstein notation, contravariant vectors and components of tensors are shown with superscripts, e.g. xi, and covariant vectors and components of tensors with subscripts, e.g. xi.  Indices are "raised" or "lowered" by multiplication by an appropriate matrix, often the identity matrix.
Coordinate transformation is important because relativity states that there is no one correct reference point in the universe. On earth, we use dimensions like north, east, and elevation, which are used throughout the entire planet. There is no such system for space. Without a clear reference grid, it becomes more accurate to describe the four dimensions as towards/away, left/right, up/down and past/future. As an example event, take the signing of the Declaration of Independence. To a modern observer on Mount Rainier looking east, the event is ahead, to the right, below, and in the past. However, to an observer in medieval England looking north, the event is behind, to the left, neither up nor down, and in the future. The event itself has not changed, the location of the observer has.
斜軸

An oblique coordinate system is one in which the axes are not necessarily orthogonal to each other; that is, they meet at angles other than right angles. When using coordinate transformations as described above, the new coordinate system will often appear to have oblique axes compared to the old system.
非張量

参见：偽張量
A nontensor is a tensor-like quantity that behaves like a tensor in the raising and lowering of indices, but that does not transform like a tensor under a coordinate transformation. For example, Christoffel symbols cannot be tensors themselves if the coordinates don't change in a linear way.
In general relativity, one cannot describe the energy and momentum of the gravitational field by an energy–momentum tensor. Instead, one introduces objects that behave as tensors only with respect to restricted coordinate transformations. Strictly speaking, such objects are not tensors at all. A famous example of such a pseudotensor is the Landau–Lifshitz pseudotensor（英语：）.
曲線座標和彎曲時空

Curvilinear coordinates（英语：） are coordinates in which the angles between axes can change from point to point. This means that rather than having a grid of straight lines, the grid instead has curvature.
A good example of this is the surface of the Earth. While maps frequently portray north, south, east and west as a simple square grid, that is not in fact the case. Instead, the longitude lines running north and south are curved and meet at the north pole. This is because the Earth is not flat, but instead round.
In general relativity, gravity has curvature effects on the four dimensions of the universe. A common analogy is placing a heavy object on a stretched out rubber sheet, causing the sheet to bend downward. This curves the coordinate system around the object, much like an object in the universe curves the coordinate system it sits in. The mathematics here are conceptually more complex than on Earth, as it results in four dimensions of curved coordinates instead of three as used to describe a curved 2D surface.
平行移動

条目：平行移動
平行移動 > 高維空間中的區間

In a Euclidean space, the separation between two points is measured by the distance between the two points. The distance is purely spatial, and is always positive. In spacetime, the separation between two events is measured by the invariant interval between the two events, which takes into account not only the spatial separation between the events, but also their temporal separation. The interval, s2, between two events is defined as:
where c is the speed of light, and Δr and Δt denote differences of the space and time coordinates, respectively, between the events. The choice of signs for s2 above follows the space-like convention (−+++)（英语：）. A notation like Δr2 means (Δr)2. The reason s2 is called the interval and not s is that s2 can be positive, zero or negative.
Spacetime intervals may be classified into three distinct types, based on whether the temporal separation (c2Δt2) or the spatial separation (Δr2) of the two events is greater: time-like, light-like or space-like.
Certain types of world lines are called geodesics of the spacetime – straight lines in the case of Minkowski space and their closest equivalent in the curved spacetime of general relativity. In the case of purely time-like paths, geodesics are (locally) the paths of greatest separation (spacetime interval) as measured along the path between two events, whereas in Euclidean space and Riemannian manifolds, geodesics are paths of shortest distance between two points. The concept of geodesics becomes central in general relativity, since geodesic motion may be thought of as "pure motion" (inertial motion) in spacetime, that is, free from any external influences.
平行移動 > 協變導數

条目：協變導數
The covariant derivative is a generalization of the directional derivative from vector calculus. As with the directional derivative, the covariant derivative is a rule, which takes as its inputs: (1) a vector, u, (along which the derivative is taken) defined at a point P, and (2) a vector field, v, defined in a neighborhood of P. The output is a vector, also at the point P. The primary difference from the usual directional derivative is that the covariant derivative must, in a certain precise sense, be independent of the manner in which it is expressed in a coordinate system.
平行移動 > 平行移動

Given the covariant derivative, one can define the parallel transport of a vector v at a point P along a curve γ starting at P. For each point x of γ, the parallel transport of v at x will be a function of x, and can be written as v(x), where v(0) = v. The function v is determined by the requirement that the covariant derivative of v(x) along γ is 0. This is similar to the fact that a constant function is one whose derivative is constantly 0.
平行移動 > 克里斯多福符號

条目：克里斯多福符號
The equation for the covariant derivative can be written in terms of Christoffel symbols. The Christoffel symbols find frequent use in Einstein's theory of general relativity, where spacetime is represented by a curved 4-dimensional Lorentz manifold with a Levi-Civita connection. The Einstein field equations – which determine the geometry of spacetime in the presence of matter – contain the Ricci tensor. Since the Ricci tensor is derived from the Riemann tensor, which can be written in terms of Christoffel symbols, a calculation of the Christoffel symbols is essential. Once the geometry is determined, the paths of particles and light beams are calculated by solving the geodesic equations（英语：） in which the Christoffel symbols explicitly appear.
測地線

条目：廣義相對論中的測地線
In general relativity, a geodesic generalizes the notion of a "straight line" to curved spacetime. Importantly, the world line of a particle free from all external, non-gravitational force, is a particular type of geodesic. In other words, a freely moving or falling particle always moves along a geodesic.
In general relativity, gravity can be regarded as not a force but a consequence of a curved spacetime geometry where the source of curvature is the stress–energy tensor (representing matter, for instance).  Thus, for example, the path of a planet orbiting around a star is the projection of a geodesic of the curved 4-dimensional spacetime geometry around the star onto 3-dimensional space.
A curve is a geodesic if the tangent vector（英语：） of the curve at any point is equal to the parallel transport of the tangent vector（英语：） of the base point.
曲率張量

条目：黎曼曲率張量
The Riemann tensor tells us, mathematically, how much curvature there is in any given region of space. Contracting the tensor produces 3 different mathematical objects:
The Riemann curvature tensor: Rρσμν, which gives the most information on the curvature of a space and is derived from derivatives of the metric tensor. In flat space this tensor is zero.
The Ricci tensor: Rσν, comes from the need in Einstein's theory for a curvature tensor with only 2 indices. It is obtained by averaging certain portions of the Riemann curvature tensor.
The scalar curvature: R, the simplest measure of curvature, assigns a single scalar value to each point in a space. It is obtained by averaging the Ricci tensor.
The Riemann curvature tensor can be expressed in terms of the covariant derivative.
The Einstein tensor G is a rank-2 tensor defined over pseudo-Riemannian manifolds.  In index-free notation it is defined as
where R is the Ricci tensor, g is the metric tensor and R is the scalar curvature. It is used in the Einstein field equations.
應力-能量張量

条目：應力-能量張量
The stress–energy tensor (sometimes stress–energy–momentum tensor or energy–momentum tensor) is a tensor quantity in physics that describes the density and flux of energy and momentum in spacetime, generalizing the stress tensor of Newtonian physics. It is an attribute of matter, radiation, and non-gravitational force field（英语：）s. The stress–energy tensor is the source of the gravitational field in the Einstein field equations of general relativity, just as mass density is the source of such a field in Newtonian gravity.
愛因斯坦方程

条目：愛因斯坦場方程
The Einstein field equations (EFE) or Einstein's equations are a set of 10 equations in Albert Einstein's general theory of relativity which describe the fundamental interaction of gravitation as a result of spacetime being curved by matter and energy. First published by Einstein in 1915 as a tensor equation, the EFE equate local spacetime curvature (expressed by the Einstein tensor) with the local energy and momentum within that spacetime (expressed by the stress–energy tensor).
The Einstein Field Equations can be written as
where Gμν is the Einstein tensor and Tμν is the stress–energy tensor.
This implies that the curvature of space (represented by the Einstein tensor) is directly connected to the presence of matter and energy (represented by the stress–energy tensor).