等效原理
引力理论的发展史

条目：重力理论史
等效原理的类似思想萌发于17世纪初，当时，伽利略通过实验表明了：测试质量在重力作用下的加速度与该质量的大小无关。
约翰内斯·开普勒利用伽利略的发现，假设了月球在其轨道上停住从而坠向地球时会发生什么事情，他精确地描述了该过程，从中看出他具备等效原理的知识。这个思想实验的推导不需要知道重力是否随距离增大而衰减，或以什么方式衰减，但它需要假定重力与惯性二者等价。
假设相互邻近的两块石头位于世界上的任意位置，并且没有第三个相关的物体对其施加影响，那么，这两块石头（就像两根磁铁针）就会相互靠近并在某个中间点相会，每个石头被拖拽的空间距离是与对方的质量成比例的。假设月球与地球没有（靠animal force或者别的等效力量）维持在各自轨道上运转的话，那么地球就会撞向月球——它会前进1/54的地月距离，而月球也会向地球坠去——它会前进另外的53/54的地月距离，最终他们会在那一点相会。当然我们假设了两者具备相等的物质密度。
1/54的比值是开普勒估算的月球-地球的质量比值，基于它们的直径得出。他的描述的精确表达可以由牛顿定律 F=ma和伽利略重力观测得到的距离公式 D=(1/2)at^{2}推导得出。上述2个加速度相等之后就是等效原理。对每个质量来说碰撞前经过的时间是相同的，由此开普勒得出了结论 D_{\mathrm {moon} }/D_{\mathrm {Earth} }=M_{\mathrm {Earth} }/M_{\mathrm {moon} }，他不需要知道碰撞前经过的时长，也不需要知道重力产生的加速力是否与距离有关、或有怎麼樣的關係。
牛顿的万有引力理论简化并形式化了伽利略和开普勒的思想。牛顿意识到，除了引力和惯性之外，开普勒的所谓“animal force或者别的等效力量”是不需要的。牛顿发展了开普勒的行星定律，并推导出了引力是如何随距离增大而衰减的。
1907年，阿尔伯特·爱因斯坦严格地提出了等效原理。他注意到，物体以1g的加速度向地心下落（ g=9.81m/s^{2}是地表的重力加速度），其加速效果等同于，位于太空中的一枚火箭之内观测一个惯性运动的物体，而该火箭正以1g的加速度在做加速运动。爱因斯坦于是陈述为：
我们……认为一个引力场与一个相应的加速参考系在物理上是等效的。
也就是说，位于地球表面等效于位于一艘正被引擎加速的太空飞船上（飞船远离任何引力源）。在地球表面的等效加速方向是”上“，即与地心相反的方向，相应地，飞船的加速方向与推进器喷出的物质相反。从这个原理中，爱因斯坦推断：自由落体其实是一个惯性运动。正在自由下落的物体并不会觉察出向下加速（即，朝向地球或其它大质量物体），反而只有失重感与零加速。在一个惯性参考系中，物体（以及光子）遵守牛顿第一定律，作匀速直线运动。类似地，在一个弯曲的时空中，一个惯性粒子或一束光的世界线会尽可能的直接（在时间与空间之内）。这样的一条世界线被称为测地线，从惯性参考系的角度看就是一条直线。这就是为什么加速度计在自由落体过程中不会有任何读数，内部测试质量与加速度计本身之间不存在相对运动。
一个例子：一个惯性物体正在空间中沿着测地线运动，它可以被一个巨大的引力质量所捕获并在轨道上绕行，并完全感受不到加速度。这是可能的，因为在巨大的引力质量的附近，时空是高度弯曲的，此时测地线也会向内弯成弧线，并最终环绕着该质量中心，一个自由漂浮的惯性物体就只会沿着这些弯曲的测地线形成椭圆轨道。而在轨道上的加速度计将永远不会出现读数。
相比之下，牛顿力学将引力视为一种”力“，这种力把具有质量的物体拽向另一大质量的物体。在地球表面，引力被地表的阻挡力所抵消。所以在牛顿的物理学中，一个人静止地位于一个大质量（非旋转）物体的表面时，他便处在一个惯性参考系中。种种这些因素促成了如下等效原理的推论，爱因斯坦在1911年将其精确地阐述：
当一名观察者探测到局部范围内出现力的作用，该力作用于所有物体上，并且作用力与物体的惯性质量成正比，那么，该观察者正处于一个加速参考系之中。
爱因斯坦还提到了2个参考系，K和K'。K是一个均匀的引力场；而K'不存在引力场，但却正在均匀加速，使得两参考系中物体都感受到完全相同的力：
我们得出了一个关于这个经验法则的非常满意的解释，前提是假定我们认可系统K和K'在物理上是完全等价的。也就是说，我们认可系统K可被视为一艘不在引力场中的飞船，且正在均匀地加速运动。这个关于物理学等价性的假定使我们不可能谈论参考系统的绝对加速度，就像通常的相对性原理禁止我们谈论系统的绝对速度一样。这也使得引力场中所有物体的同等下坠显得理所当然。
这个发现仅仅是起点，最后被发扬光大成为了广义相对论。爱因斯坦建议应该将它提升到一般性原理的地位，他在构建相对论时将其称为”等效性的原理“：
只要我们将自己限制在牛顿力学占主导的领域，并只涉及纯粹的力学过程，我们就会确信系统K和K'的等效性。但是我们的这一观点并没有任何更深层的意义，除非系统K和K'在所有物理过程中都是等效的，也就是说，除非一切自然定律在K中与K'中完全一致。假定了这一点之后，我们就得出一个具有重大意义的原理——如果它真的是正确的话。因为那样的话，我们就可以通过理论上研究均匀加速参考系中的物理过程，进而获取关于相似引力场中物理过程的知识。
爱因斯坦联合了等效原理与狭义相对论，预言了引力势中的时钟会有流速变化，而且光线在引力场中会发生偏转弯曲，这个预言甚至早于他发展出弯曲时空的概念。
爱因斯坦描述的初始版本的等效原理得出了结论：自由落体运动和惯性运动在物理上是等效的。这个形式的等效原理可以陈述如下。处于无窗户的房间中的观察者无法区分自己正在地球表面、还是在深空中以1g加速运动的飞船中。严格来说这是不正确的，因为巨大质量的物体会引发潮汐现象（由于引力场的强度和方向的差异），而加速运动的深空飞船中却没有这个现象。因此，这个房间应该是足够小的，以至于潮汐现象可以被忽略。
虽然等效原理指导了广义相对论的发展，但它却不是相对论的一个基本原理，它只是相对论的几何性质的一个自然结果。在广义相对论中，自由下落的物体沿着时空的测地线运动，我们感知到的重力，其实是因为我们没有办法沿着那些时空测地线运动，地球表面物质的力学阻挡让我们没法这么做。
自从爱因斯坦发展出了广义相对论，人们需要一种框架来检验这个理论，并与其它可能的兼容狭义相对论的引力理论作比较。罗伯特·亨利·迪克发展出了这一框架，作为他用以检验广义相对论的方案的一部分。2个新的原理被提出来，即所谓的爱因斯坦等效原理和强等效原理，两者都假定弱等效原理作为出发点。它们的区别只在于，是否适用于引力实验。
另一个需要澄清的事情是，等效原理假定了1g的恒定加速度，但并没有考虑产生1g所带来的力学影响。如果我们确实考虑力学影响的话，那我们必须假定上述的无窗户房间具有固定的质量。对它进行1g的加速意味着，对它有一个恒定的作用力，力的大小 F=mg（其中m是房间整体连同其中观察者的质量）。现在，如果观察者在房间内跳起，那么房中地板上某个物体的重量将会暂时减小，这是因为跳起的观察者反向推了地板，导致房间的加速度暂时减小了。当观察者在空中时，房间的整体质量减小了，于是得以拥有更大的加速度，导致地板上那个物体的重量又会增加。当观察者落地时，再次反向推了地板，该物体重量会再次减小。之后，它的重量最终会恢复原状。为了使所有这些效应与一颗1g的行星上所作的测量相同，该无窗户房间必须假定与那颗行星具有相等的质量。此外，该无窗户房间不能引起它自身的引力效应，否则场景就变得更复杂了。这些无疑都是学术性的，但如果我们想用实验来演示1g引力和1g加速度的等效性的话，在或多或少的精度上也是具备操作性的。