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龐特里亞金對偶性
庞特里亚金对偶性与傅里叶变换 > L1-函数的傅里叶变换和傅里叶反变换

局部紧阿贝尔群的对偶群被用作傅里叶变换的底空间（即变换的值域）。设 f\in L^{1}(G)，则傅里叶变换就是 {\widehat {G}}上的函数 {\widehat {f}}，定义为
{\widehat {f}}(\chi )=\int _{G}f(x){\overline {\chi (x)}}\ d\mu (x),
其中积分是对于G上的哈尔测度 \mu ，这也记作 ({\mathcal {F}}f)(\chi )。注意傅里叶变换取决于哈尔测度的选择。不难证明， {\widehat {f}}是 {\widehat {G}}上的有界连续函数，在无穷远处趋近于零。
L^{1}-函数的傅里叶反变换公式 — 对于G上的每个哈尔测度 \mu ， {\widehat {G}}上都有唯一的哈尔测度 \nu ，使得当 f\in L^{1}(G),\ {\widehat {f}}\in L^{1}\left({\widehat {G}}\right)时，有 f(x)=\int _{\widehat {G}}{\widehat {f}}(\chi )\chi (x)\ d\nu (\chi )\qquad \mu {\text{-几乎处处}}
若f是连续的，则此特性对所有x都成立。
{\widehat {G}}上可积函数的傅里叶反变换由下式给出
 {\check {g}}(x)=\int _{\widehat {G}}g(\chi )\chi (x)\ d\nu (\chi ),
其中积分是对于对偶群 {\widehat {G}}上的哈尔测度 \nu 。傅里叶反变换公式中所见 {\widehat {G}}上的测度 \nu 称作 \mu 的对偶测度，可记作 {\widehat {\mu }}
各种傅里叶变换可按其域和变换域（群与对偶群）分类如下（注意 \mathbb {T} 是圆群）：
| 变换 | 原域G | 变换域 {\hat {G}} | 测度 \mu  |
| --- | --- | --- | --- |
| 傅里叶变换 |  \mathbb {R}  |  \mathbb {R}  | 常数 \times 勒贝格测度 |
| 傅里叶级数 |  \mathbb {T}  |  \mathbb {Z}  | 常数 \times 勒贝格测度 |
| 离散时间傅里叶变换 (DTFT) |  \mathbb {Z}  |  \mathbb {T}  | 常数 \times 计数测度 |
| 离散傅里叶变换 (DFT) |  \mathbb {Z} _{n} |  \mathbb {Z} _{n} | 常数 \times 计数测度 |
例如，设 G=\mathbb {R} ^{n}，就可以通过配对 (\mathbf {v} ,\mathbf {w} )\mapsto e^{i\mathbf {v} \cdot \mathbf {w} }将 {\widehat {G}}想象成 \mathbb {R} ^{n}。若 \mu 是欧氏空间上的勒贝格测度，就可得到 \mathbb {R} ^{n}上的普通傅里叶变换，反变换所需的对偶测度则是 {\widehat {\mu }}=(2\pi )^{-n}\mu 。若要得到两侧测度相同的傅里叶反变换公式（即，既然可以将 \mathbb {R} ^{n}视作自身的对偶空间，也可以设 {\widehat {\mu }}=\mu ），则需要用
{\begin{aligned}\mu &=(2\pi )^{-{\frac {n}{2}}}\times {\text{Lebesgue measure}}\\{\widehat {\mu }}&=(2\pi )^{-{\frac {n}{2}}}\times {\text{Lebesgue measure}}\end{aligned}}
然而，若把 \mathbb {R} ^{n}与其对偶群相等的判断方法改为配对
 (\mathbf {v} ,\mathbf {w} )\mapsto e^{2\pi i\mathbf {v} \cdot \mathbf {w} },
则 \mathbb {R} ^{n}上的勒贝格测度等于其自身的对偶测度。计算欧氏空间上的傅里叶变换或傅里叶反变换时，这个约定可最大限度地减少各处出现的 2\pi 数量（实际上，它将 2\pi 仅限制在指数上，而非作为积分符号之外的预因子）。注意，如何确定 \mathbb {R} ^{n}等于其对偶群会影响“自对偶函数”的含义，其是 \mathbb {R} ^{n}上等同于自身的傅里叶变换的函数：使用经典配对 (\mathbf {v} ,\mathbf {w} )\mapsto e^{i\mathbf {v} \cdot \mathbf {w} }，函数 e^{-{\frac {1}{2}}x^{2}}是自对偶的。但配对可以保持预因子统一， (\mathbf {v} ,\mathbf {w} )\mapsto e^{2\pi i\mathbf {v} \cdot \mathbf {w} }使得 e^{-\pi x^{2}}自对偶。这傅里叶变换的第二个定义的优点在于，它将乘法单位元映射为卷积单位元，由于 L^{1}是卷积代数，这一点非常有用。另外，此形式在 L^{2}空间上也必等距。
庞特里亚金对偶性与傅里叶变换 > 群代數

条目：局部紧群的群代数
局部緊阿貝爾群 G上的可積函數構成一個代數，其乘法是卷積：設 f,g\in L^{1}(G)，則卷積定義為
定理 — 巴拿赫空間 L^{1}(G)在卷積下構成一個交換結合代數。
此代數稱作 G的群代數。根據富比尼-托内利定理，卷积对 L^{1}范数是次乘法，因此 L^{1}(G)是個巴拿赫代数。巴拿赫代數 L^{1}(G)一般沒有乘法單位元，除非 G離散，即在单位元处为1、他处为0的函数。但它有個近似單位元，這是個網，以一有向集 I為索引，寫作 (e_{i})_{i\in I}並滿足 f\star e_{i}\rightarrow f。
傅立葉變換將卷積映至逐點乘法，即它是（范数≤ 1的）阿贝尔巴拿赫代数的同态 L^{1}(G)\to C_{0}\left({\widehat {G}}\right)：
{\mathcal {F}}(f\star g)(\chi )={\mathcal {F}}(f)(\chi )\cdot {\mathcal {F}}(g)(\chi )
特別是， G上的任意特徵χ，都可在群代數上确定唯一的積性線性泛函
 f\mapsto {\widehat {f}}(\chi )
群代數的重要性質之一，在於這些線性泛函窮竭了群代數上所有非平凡（即：非恆零）的積性線性泛函。見文獻中Loomis著作的第34節。这意味着傅里叶变换是盖尔范德变换的特例。
普朗歇尔暨L2傅立葉反轉定理

如前所述，一個局部緊阿貝爾群 G的對偶群依然是局部緊阿貝爾群，因而帶有一族哈爾測度，彼此至多差一個比例常數。
定理 — 择G上的哈尔测度 \mu ，并令 \nu 是 {\widehat {G}}上的对偶测度（定义如上）。若 f:G\to \mathbb {C} 是具有紧支的连续函数，则 {\widehat {f}}\in L^{2}\left({\widehat {G}}\right)，且
 \int _{G}|f(x)|^{2}\ d\mu (x)=\int _{\widehat {G}}\left|{\widehat {f}}(\chi )\right|^{2}\ d\nu (\chi ).
特别地，傅里叶变换是G上有紧支的复值连续函数到 {\widehat {G}}上的 L^{2}-函数的 L^{2}等距映射（对G上的函数使用关于 \mu 的 L^{2}-范数，对 {\widehat {G}}上的函数使用关于 \nu 的 L^{2}-范数。
由于G上紧支的复值连续函数是 L^{2}-稠密的，因此从该空间到幺正算符的傅里叶变换有唯一的扩展
{\mathcal {F}}:L_{\mu }^{2}(G)\to L_{\nu }^{2}\left({\widehat {G}}\right).
且有
 \forall f\in L^{2}(G):\quad \int _{G}|f(x)|^{2}\ d\mu (x)=\int _{\widehat {G}}\left|{\widehat {f}}(\chi )\right|^{2}\ d\nu (\chi ).
注意，若 G非緊， L^{1}(G)並不包含 L^{2}(G)，所以G上一般 L^{2}-函数的傅里叶变换不由任何积分公式（或任何明确公式）给出。要定义 L^{2}-函数的傅里叶变换，就須訴諸一些技巧，例如限制於一個稠密子空間，如具有紧支的连续函数，然后通过连续性将等距性扩展到整个空间。
依循Loomis書中術語，我們稱一對 G與其對偶群上的哈爾測度 (\mu ,\nu )是相繫的，若且唯若傅立葉反轉公式成立。傅立葉變換之么正性遂蘊含：對所有 G上的連續緊支集複數值函數 f都有
在平方可積函數空間上，我們考慮的傅立葉變換是透過上述么正延拓得到的算子。對偶群本身也有個傅立葉逆變換；它可以刻劃為 L^{2}傅立葉變換之逆（或其伴隨算子，因為傅立葉變換是么正的），這是以下傅立葉反轉公式的內涵。
定理 — 限制于具有紧支的连续函数的傅里叶变换的伴随是反傅里叶变换
 L_{\nu }^{2}\left({\widehat {G}}\right)\to L_{\mu }^{2}(G)
其中 \nu 是 \mu .的对偶测度。
在 G=\mathbb {T} 的情形，对偶群 {\widehat {G}}自然同构于整数群 \mathbb {Z} ，傅里叶变换专门用于计算周期函数的傅里叶级数系数。
在 G=\mathbb {R} ^{n}的情形，我們有 {\hat {G}}=\mathbb {R} ^{n}，若取下述相繫的哈爾測度，則回到傅立葉變換的古典定義：
\mu =(2\pi )^{-n/2}\times （勒貝格測度）
 \nu =(2\pi )^{-n/2}\times （勒貝格測度）
在 G=\mathbb {T} 的情形，對偶群 {\hat {G}}自然同構於 \mathbb {Z} ，而上述算子 F歸於計算周期函數的傅立葉係數。
若 G為有限群，則得到離散傅立葉變換。此情形易直接證明。
玻爾緊化与概周期函数

龐特里亞金對偶定理的重要應用之一是下述关于紧阿贝尔拓扑群的刻劃：
定理 — 局部紧阿贝尔群G，当且仅当对偶群 {\widehat {G}}离散时，G是紧的。反之，当且仅当 {\widehat {G}}的紧的时，G是离散的。
G的紧的，意味着 {\widehat {G}}是离散的或紧的，这是 {\widehat {G}}上紧-开拓扑定义的一个基本结果，不需要庞特里亚金对偶性。我们可以利用庞特里亚金对偶性证明相反情形。
對任何拓撲群，無論局部緊或阿贝尔與否，皆可定義玻爾緊化。利用紧阿贝尔群和离散阿贝尔群之间的庞特里亚金对偶性，可描述任意阿贝尔局部紧拓扑群的玻尔紧化。G的玻尔紧化 B(G)是 {\widehat {H}}，其中H具有群结构 {\widehat {G}}，但帶離散拓撲。由於下述包含映射
 \iota :H\to {\widehat {G}}
是個連續同態，其對偶同態
 G\sim {\widehat {\widehat {G}}}\to {\widehat {H}}			
是個映至一個緊群的同態；可以證明它滿足必要的泛性质，因而 {\hat {H}}確為 G的玻爾緊化。
参见：概周期函数
範疇論觀點

函子的觀點對於研究對偶群是很有用的。以下將以LCA表示所有局部緊阿貝爾群及其間的連續群同態構成之範疇。
對偶群的構造 G\mapsto {\widehat {G}}給出一個反变函子 \mathbf {LCA} \rightarrow \mathbf {LCA} ，（在可表函子的意义上）由圆群 \mathbb {T} 表为 {\widehat {G}}={\text{Hom}}(G,\mathbb {T} )。其二次迭代 G\mapsto G^{\wedge \wedge }遂給出协变函子 \mathbf {LCA} \rightarrow \mathbf {LCA} 。
庞特里亚金对偶性的一个范畴论表述是，LCA上的恒等函子与二阶对偶函子之间的自然变换同构。从自然变换的角度看，这意味着映射 G\to \operatorname {Hom} (\operatorname {Hom} (G,T),T)对任何局部紧阿贝尔群G都是同构，且它们在G中是函子。此同構可以類比於有限維向量空間的二次對偶（特別是實與複向量空間）。
这种表述的直接结果是庞特里亚金对偶的另一种常见范畴论表述：对偶群函子是 \mathbf {LCA} \rightarrow \mathbf {LCA} ^{\text{op}}的范畴等价。
龐特里亞金對偶性將離散群與緊群的子範疇交換。若 R是一個環，而 G是個左 R-模，則对偶群 {\widehat {G}}将成为右 R-模。從對偶性可推知離散左 R-模與緊右 R-模對偶。LCA裡的自同態環 \mathrm {End} (G)依對偶性對應至其反環（即：環的乘法次序交換）。舉例明之：取有限循环离散群 G=\mathbb {Z} ，則 {\widehat {G}}=\mathbb {T} ；前者滿足 \mathrm {End} (G)=\mathbb {Z} ，對後者亦然。
推广

庞特里亚金对偶的推广有两个主要方向：非局部紧的交换拓扑群，和非交换拓扑群。这两种情形的理论截然不同。
推广 > 交换拓扑群的对偶

若G是豪斯多夫阿贝尔拓扑群，则具有紧-开拓扑的 {\widehat {G}} 也是豪斯多夫阿贝尔拓扑群，G到二阶对偶 {\widehat {\widehat {G}}}的自然映射有意义。若此映射是同构，就可以说G满足庞特里亚金对偶性（或称G是 G反身群（reflexive group）或反射群（reflective group））。除了G为局部紧群的情形，这个问题还在很多方向上得到扩展。
Samuel Kaplan在1948年和1950年证明，局部紧（豪斯多夫）阿贝尔群的任意积和可数反极限满足庞特里亚金对偶性。注意，局部紧非紧空间的无限积不是局部紧的。
Rangachari Venkataraman (1975)证明，除其他事实外，满足庞特里亚金对偶性的阿贝尔拓扑群的每个开子群都满足庞特里亚金对偶性。
最近，Sergio Ardanza-Trevijano和María Jesús Chasco扩展了上述结果，证明只要满足一些额外条件，满足庞特里亚金对偶性的阿贝尔群序列的直极限和反极限也满足庞特里亚金对偶性，条件是群须可度量化，或是 k_{\omega }-空间，但不必是局部紧的。
但若要考虑局部紧情形之外的庞特里亚金对偶性，就会有根本性的变化。Elena Martín-Peinador (1995)证明，若G是满足庞特里亚金对偶性的豪斯多夫拓扑群，且自然求值对
 {\begin{cases}G\times {\widehat {G}}\to \mathbb {T} \\(x,\chi )\mapsto \chi (x)\end{cases}}
（联合）连续，则G是局部紧的。有推论，庞特里亚金对偶性的所有非局部紧例子都是配对 G\times {\widehat {G}}\to \mathbb {T} 不（联合）连续的群。
另一种将对偶性推广到其他类的交换拓扑群的方法是赋予对偶群 {\widehat {G}}以一点不同的拓扑，即全有界集上的均匀收敛拓扑。在此假设下，满足等式 G\cong {\widehat {\widehat {G}}}的群称作刻板群（stereotype groups）。这类群的范围很广（包含局部紧阿贝尔群），但比反射群要窄。
推广 > 拓扑向量空间的庞特里亚金对偶性

Marianne F. Smith (1952)注意到，巴拿赫空间和自反空间被视作拓扑群（加法为群运算），且满足庞特里亚金对偶性。之后B. S. Brudovskiĭ、William C. Waterhouse及K. Brauner证明，这一结果可推广到所有准全桶型空间类（尤其是所有弗雷歇空间）。1990年代，Sergei Akbarov描述了一类拓扑向量空间。满足比经典庞特里亚金反射更强的性质，即等式
 (X^{\star })^{\star }\cong X 
其中 X^{\star }表示在X中被赋以全有界集上一致收敛拓扑的所有线性连续泛函 f\colon X\to \mathbb {C} 的空间（ (X^{\star })^{\star }是相同意义上 X^{\star }的对偶）。这类空间称作刻板空间（stereotype space），相应理论在泛函分析与几何中得到一系列应用，包括庞特里亚金对偶性在非交换拓扑群中的推广。
非交換理論

對非交換群 G沒有類似的理論，因為此時對偶的對象 {\hat {G}}={ G的不可約表示之同構類}不只有一維表示，因此不構成一個群。同时，G的不可约酉表示集上如何引入惩罚也不清楚，甚至不清楚这个集合是否适合作为G的对偶对象。因此，这种情况下构造对偶性的问题需要彻底重新思考。
迄今建立的理论主要有两类：一类理论中，对偶对象与原对象具有相同性质（如庞特里亚金对偶理论），一类理论中，对偶对象与原对象存在根本差异，以至于无法将它们视作一类对象。第二类理论出现得更早：在庞特里亚金的研究后不久，淡中忠郎 (1938)和马克·克林 (1949)构建了任意紧群的对偶论，即现在所谓淡中-克林对偶性。此理论中，群G的对偶对象不是群，而是其表示的范畴 \Pi (G)。但它缺乏與調和分析的聯繫，因而無法處理關於 {\hat {G}}上的普朗歇尔測度的問題。
第一类理论是后来出现的，它们的主要例子是有限群的对偶论。其中，有限群范畴通过（在 \mathbb {C} 上）取群代数 \mathbb {C} _{G}的运算 G\mapsto \mathbb {C} _{G}嵌入到有限维霍普夫代数范畴中，这样庞特里亚金对偶函子 G\mapsto {\widehat {G}}就变为取对偶向量空间的运算 H\mapsto H^{*}（这是有限维霍普夫代数范畴中的对偶函子）。
1973年，Leonid I. Vainerman、George I. Kac、Michel Enock、Jean-Marie Schwartz为所有局部紧群构造了这种类型的一般理论。1980年代起，量子群的发现使这一领域的研究复兴了，构建的理论开始得到积极的移植。这些理论的用C*-代数或冯诺依曼代数的语言描述的，其变体之一是最近的局部紧量子群理论。
这些一般理论的一个缺点是，推广群概念的对象不是通常代数意义上的霍普夫代数。这一缺陷可在拓扑代数的包络为基础的对偶理论框架内得到纠正（仅对一部分类别的群）。
源流

龐特里亞金在1934年為局部緊阿貝爾群及其對偶性的理論奠下基礎。他的進路須假定群是第二可數的，並且是緊群或離散群。此條件先後由E.R. van Kampen（1935年）與安德魯·韋伊（1953年）改進為局部緊阿貝爾群。
文獻

下列書籍（可在大部分大學圖書館找到）都有局部緊阿貝爾群、對偶定理與傅立葉變換的相關章節。Dixmier的著作有非交換調和分析的材料，也有英譯本。
Jacques Dixmier, Les C*-algèbres et leurs Représentations, Gauthier-Villars,1969.
Lynn H. Loomis, An Introduction to Abstract Harmonic Analysis, D. van Nostrand Co, 1953
Walter Rudin, Fourier Analysis on Groups, 1962
Hans Reiter, Classical Harmonic Analysis and Locally Compact Groups, 1968（2nd ed produced by Jan D. Stegeman, 2000）。
Hewitt and Ross, Abstract Harmonic Analysis, vol 1, 1963.
另见

彼得-魏尔定理
卡地亚对偶性
有限群的对偶
克拉斯諾亞爾斯克時間

俄羅斯時區



時區
名稱


UTC+2
MSK−1: 加里宁格勒时间


UTC+3
MSK:+1 莫斯科时间


UTC+4
MSK+1: 萨马拉时间


UTC+5
MSK+2: 叶卡捷琳堡时间


UTC+6
MSK+3: 鄂木斯克时间


UTC+7
MSK+4: 克拉斯诺亚尔斯克时间


UTC+8
MSK+5: 伊尔库茨克时间


UTC+9
MSK+6: 雅库茨克时间


UTC+10
MSK+7: 符拉迪沃斯托克时间


UTC+11
MSK+8: 馬加丹時間


UTC+12
MSK+9: 堪察加时间
克拉斯诺亚尔斯克时间（俄语：，简称KRAT）是俄罗斯的一个时区，以克拉斯诺亚尔斯克边疆区首府克拉斯诺亚尔斯克命名。克拉斯诺亚尔斯克时间比UTC快7个小时（UTC+7），比莫斯科时间快四个小时（MSK+4）。
1981年开始，苏联实行夏令时。夏令时期间，克拉斯诺亚尔斯克时间为UTC+8。其余时期，为UTC+7。2014年10月26日起，俄罗斯永久实行冬令时。
在時區資訊資料庫中，与之对应的是Asia/Krasnoyarsk（英语：）。
覆盖区域

阿爾泰邊疆區
阿爾泰共和國
科麥羅沃州
哈卡斯共和國
克拉斯諾亞爾斯克邊疆區
新西伯利亞州
圖瓦共和國
托木斯克州
参考

↑   參:
|  论 编亚洲各国家和地區标准时间 |
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| 聯合國观察员 |  巴勒斯坦  |  |
| 未受国际普遍承认国家 |  阿布哈茲  中華民國（臺灣）  北賽普勒斯  南奥塞梯  |  |
| 属地和其他特殊政區 |  阿克罗蒂里和泽凯利亚  英属印度洋领地  圣诞岛  科科斯（基林）群岛  香港  澳门  |  |
龙泉寺 (肥东县)

| 龙泉寺> 肥东县文物保护单位 |
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地址: 桥头集镇东北200米
: 31°46′35″N 117°34′02″E﻿ / ﻿31.77639°N 117.56722°E﻿ / 31.77639; 117.56722
分类: 古建筑
时代: 清代
认定时间: 2001年12月26日
龙泉寺，是位于中国安徽省合肥市肥东县桥头集镇的一个清代古建筑，2001年入选第三批肥东县文物保护单位。
龙泉寺据传建于三国曹魏时期，根据寺内碑文记载始建于唐朝初期，北宋年间滁州太守欧阳修曾游览此地，明朝、清朝和民国时期三次重修。现存清朝时期的大殿，占地120平方米，坐北朝南，砖木结构硬山顶。
草海 (云南)

贵州省得同名湖泊，請見「」。
| 草海 |
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草海草海在云南的位置
位置: 中国云南
标: 26°36′N 100°10.5′E﻿ / ﻿26.600°N 100.1750°E﻿ / 26.600; 100.1750
湖泊类型: 淡水湖
所在国家:  中华人民共和国
最大长度: 2.5公里
最大宽度: 0.7公里
表面积: 1.8平方公里
: 草海镇
草海位于中国云南省鹤庆县境内，地处鹤庆县北部，因每逢秋季周围村民撑木舟到海中捞水草积肥而得名，面积1.8平方公里。草海是云南省最佳观鸟地之一，冬季有60多种鸟类，总数约在15000只以上的候鸟栖息，并发现中国国内最大的一个紫水鸡种群及小天鹅等。211省道从湖东岸经过。
现草海分为东、西两部分，西草海2001年被列为州级自然保护区；东草海在2020年12月通过了国家湿地公园验收。
东草海
西草海
参考资料

↑  王苏民 窦鸿身.  (M)使用|format=需要含有|url= (帮助) 1. 北京: 科学出版社. 1998: 561. ISBN 7-03-006706-1.
↑  . 中国新闻网. 2011-11-04  [2011-11-25]. （原始内容存档于2011-11-07） （中文（中国大陆））.
↑  . 新华网云南频道. 2010-12-22  [2011-11-25]. （原始内容存档于2013-08-01） （中文（中国大陆））.
↑  . 大理白族自治州人民政府. 2022-01-15  [2023-01-19]. （原始内容存档于2023-01-19）.
|  论 编中国国家重要湿地 |
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菊花纹章

| 菊花纹章 |
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細節
其他元素: 菊花家纹
使用: 日本皇室成员象徵物、日本國徽（日本護照封面使用徽章）
| 日語寫法 |
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假名: 
平文式罗马字: 
菊花紋章（日语：）是指將菊花圖像化的菊紋，特指以花中心部分圖案化的家紋。也會被稱為“菊花紋”或“菊之御紋”。而單純說“菊紋”的時候，可能是指莖、葉、花的組合或某一部分的圖案化。由於日本皇室採用該類紋章的變體「十六葉八重表菊」做為家紋，因此菊花紋章常被視作實際上的日本國徽。在收納《大日本帝國憲法》和《日本國憲法》原件的木盒上、以及日本護照的封面上，也置有菊花紋章。
簡介

在日本歷史上，最多被用於紋章的花是蓮。從飛鳥寺等飛鳥時代的遺跡中出土了許多各種設計的蓮紋文軒圓瓦。
觀賞用的菊花是在奈良時代自中國大陸引進。相傳菊花性高德美如君子，與梅、蘭、竹並稱為四君子。
在文學作品中，菊花並未出現在《萬葉集》，但在《古今和歌集》、《源氏物語》等中有被提及。在平安時代，農曆九月也被稱為“菊月”；而九月九日亦被稱為“重陽節”、“菊花節”，人們會在這天舉辦飲用“菊花酒”的“菊花宴”，藉此驅邪並祈求長壽。並且菊紋作為吉祥紋樣在服飾（日语：）中也大受歡迎。
鐮倉時代，後鳥羽天皇特別喜歡菊花並使用其作為自己的個人印章圖案。之後，後深草天皇、龜山天皇、後宇多天皇也繼承了將菊紋作為個人印章圖案的習慣；也從此時起，菊紋——特別是32瓣八重菊花的“十六葉八重菊紋”——作為皇室紋章被確立了下來。
而到了江戶時代，相較於幕府嚴格控制葵紋（日语：）的使用，菊花紋則相對沒有什麼限制。因而在這個時代，菊花紋開始向一般庶民階層擴散；特別是隨著菊花紋圖案在和菓子和法器等上的使用，導致菊花紋在日本各地流行起來。
圖案

菊紋在日本自古以來就用作於公家、武家的家紋，以及店鋪的商標等，因此有著豐富多種的圖案設計及變種。其主要設計依據花瓣數量、花瓣重疊狀況（一重或八重）、花朵前後（出現花蕊為“表菊”而出現花萼則為“裡菊”）， 以及其他情況（凸顯輪廓的“陰菊”、採用菱形而非圓形的“菱菊”、點綴水流紋路的“菊水”、尾形光琳設計的“光琳菊”、半圓形的“割菊”和“半菊”，以及和井筒、井桁、文字、菊葉等物體組合設計的菊紋）而區分。但是根據文獻的不同，對應的描述也有所區別。而在與皇室、皇族相關的紋章上，會特別註明菊紋的花瓣數或葉數（例如太政官佈告（日语：）採用十六瓣菊紋，而皇室令（日语：）則採用十六葉菊紋）。
綜上所述，十枚花瓣的菊花紋章稱為“十菊”或“十葉菊”，十二枚花瓣則是“十二菊”或“十二葉菊”；一層花瓣的菊花紋章是“一重菊”，而多層花瓣則稱為“八重菊”或“九重菊”；菊花紋章中心為花蕊的稱之為“表菊”，而出現花萼的則是“里菊”……如果一枚菊花紋章是十六瓣花瓣背面且多重花瓣的話，這枚菊花紋章就可以稱為“十六八重裡菊”或“十六葉八重裡菊”。
十葉表菊
十六葉一重菊
裡菊
陰十四葉菊
菊水
菊一文字
日本天皇、皇室及國家機關所用菊紋

在菊花紋章中，將八重菊圖案化十六葉八重表菊的菊花紋章被規定為日本天皇及皇室的代表紋章；這個菊花紋章也被稱為“菊之御紋”。包括親王在內的日本皇族則由於1869年頒布的太政官佈告（日语：）而被禁止使用十六葉八重表菊紋章；而隨後根據1926年頒布的《皇室儀制令》（大正15年皇室令（日语：）第七號）第13條的規定，皇族使用“十四葉一重裡菊”作為其紋章。
而宮家的紋章裡，有的以“十四葉一重裡菊”或“十六葉一重裡菊”為基礎再加上各自獨特的設計（如有棲川宮和伏見宮等），也有的以“十四葉八重表菊”為中心在輔以其他圖案（如秩父宮、三笠宮和久邇宮等）。
日本天皇、皇室及國家機關所用菊紋 > 菊花紋章的發展 > 第二次世界大戰前

1868年3月2日，日本頒布了在諸藩宮門警衛之時，應在其旗幟、幕布及燈籠上使用菊花紋章的命令。1869年9月30日，《第802號太政官佈告》宣佈規定“十六葉八重表菊”為日本皇室的官方紋章；同時該佈告也禁止親王們使用“十六葉八重表菊”為他們的官方紋章，只允許他們使用十四葉、十五葉及更少花瓣的菊花紋章或使用“裡菊”作為官方紋章。1871年6月17日，《第285號太政官佈告》禁止日本範圍內非皇族身份者使用菊花紋；而同年頒布的《第286號太政官佈告》則規定現用日本皇族菊花紋章的雛形“十四葉一重裏菊”。隨後這些規定在1926年頒布的《皇室儀制令》中第12條和第13條予以正式確認。
日本天皇、皇室及國家機關所用菊紋 > 宮家的菊花紋章 > 現有宮家

秋篠宮
常陸宮
三笠宮
高圓宮
日本天皇、皇室及國家機關所用菊紋 > 宮家的菊花紋章 > 已廢宮家

本段落所列宮家因廢絕或脫離皇籍而已不存在。
有栖川宮
高松宮
北白川宮
舊·竹田宮
日本民間團體所用菊紋

日本自民黨的黨徽即以“陰十四菊”為主體並在菊花中間有“自民”二字的花押字。此外，日本會議的徽章也是“陰十四菊”並在中央綴以櫻花。
日本民間團體所用菊紋 > 天台宗的菊紋

作為佛教的一個宗派，日本天台宗以中間綴有三顆星圖案（三諦章）的十六菊為宗門紋章。這三顆星被稱為“三諦星”或“三台星”；此處的“三台”指的是中國古代星座體系裡圍繞天帝的三顆星，而寫為“三諦”的時候又特指天台宗教義裡揭示真諦的空諦、假諦和中諦。
關於天台宗宗門紋章使用代表日本皇室的十六菊則有“天台宗拱衛日本皇室”和“日本皇室使用十六菊菊花紋章的契機源自最澄向桓武天皇所敬獻的菊花”等說法。對於後一種說法，日本的歷史學家普遍認為日本皇室使用菊花紋章是從後鳥羽天皇開始。
相關案例 > 皇室及政府 > 日本皇室與皇族旗幟

天皇旗（日语：）
上皇旗
皇后旗、皇太后旗、太皇太后旗、上皇后旗
攝政旗
皇太子旗、皇太孫旗
皇太子妃旗、皇太孫妃旗
皇嗣（日语：）旗
（除左外）皇族（日语：）旗
相關案例 > 皇室及政府 > 其他旗幟

豐島區區旗（基本圖案為區徽）
島本町町旗（基本圖案為町旗）
相關案例 > 皇室及政府 > 相關徽章

日本天皇所佩嘉德騎士團紋章
日本上皇所佩金羊毛騎士團紋章
日本上皇所佩大象騎士紋章
豐島區區徽（十二瓣菊花中包含“豐”字）
島本町町徽（菊水）
日本陸、海軍大將授予元帥稱號時所佩戴徽章
日本自民黨黨徽
相關案例 > 皇室及政府 > 物品

日本國護照封面
步槍槍身印跡（圖為三八式步槍）
舊日本陸軍步兵聯隊（日语：）軍旗旗杆飾物（圖為步兵第321聯隊軍旗）
舊日本海軍軍艦艦首（圖為三笠號戰艦艦首）
國境界碑標識（日俄庫頁島邊界）
普通郵票範例（圖為明治菊郵票）
駐外使館印章（圖為明治初期駐德大使館印章）
日本水準原點
天皇杯
御用車（日语：）
菊紋銀杯（日语：）
菊紋木杯（日语：）
相關案例 > 民間團體等

街宣右翼（日语：）
靖国神社神門
參考資料 > 腳註

↑  神功皇后在公元4世紀結束三韓征伐而抵達豐國企救郡（今福岡縣北九州市門司區）後，建造了後來的企救郡大社（日语：）。
↑  另有說法是“日本南朝使用‘十六瓣菊’（十六葉一重表菊）作為代表花紋，而北朝（現日本皇室）則使用‘三十二瓣菊’（十六葉八重表菊）作為代表花紋”，但這種說法並沒有確實出處。
↑  由於菊花是頭狀花序（日语：），因此準確地說，從花蕊部分看過去應該是筒狀花，而在背面部分看到的花萼為總萼片。
↑  皇室儀制令（大正15年皇室令第7号）第12条「天皇太皇太后皇太后皇后皇太子皇太子妃皇太孫皇太孫妃ノ紋章ハ十六葉八重表菊形トシ（後略）」
↑  皇室儀制令（大正15年皇室令第7号）第13条「親王親王妃内親王王王妃女王ノ紋章ハ十四葉一重裏菊形トシ（後略）」
關聯條目

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|  国徽  家紋  蓮座狀葉叢   |  日本國徽  家紋列表（日语：）  日本旗幟列表   |  桐紋  菊花禁忌  楠木正成   |
延伸閱讀

河野圭司 (编). . 文林堂. 1892  [2022-10-12]. （原始内容存档于2022-10-16）.
太政官佈告 （ 日语 ： ） （日本法令索引〔明治前期編〕 （ 页面存档备份，存于 ） ）
慶応3年太政官布告第195号 （页面存档备份，存于）
明治2年太政官布告第802号、第803号 （页面存档备份，存于）
明治4年太政官布告第285号、第286号 （页面存档备份，存于）
皇室儀制令（大正15年10月21日皇室令第7号） （页面存档备份，存于）
規定菊花紋章作為日本皇室紋章的《皇室儀制令》第12條。
（原刊於1926年10月21日出版的《官報》）
日本皇族的菊花紋章
十四葉一重裡菊
天台宗正法院（東京都豐島區）
經遠級巡洋艦

| 經遠級巡洋艦 |
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经远级装甲巡洋舰首舰经远号
概觀
艦種: 裝甲巡洋艦
擁有國: 大清帝國
艦級: 經遠級巡洋艦
同型: 經遠、來遠
技术数据
排水量: 2900噸
全長: 82.4米
全寬: 11.99米
吃水: 5.11米
燃料: 燃煤320-350吨
鍋爐: 燃煤鍋爐4座
动力: 卧式三段膨胀式蒸汽机两座
功率: 4400馬力
最高速度: 设计：15節（28每小時）
乘員: 202人
武器裝備: 克虏伯1880式35倍径双联装210毫米后膛炮1座计两门 克虏伯1880式35倍径150毫米单装炮兩門 哈乞开斯47毫米速射炮2門 哈乞开斯40毫米速射炮1門 哈乞开斯37毫米5管机关炮5门 14英寸（356）魚雷發射管4具
裝甲: 水线装甲带上部：上方9.5英寸（241） 下部：5.2英寸（132） 装甲甲板水平部分：1.5英寸（38） 倾斜部分：3英寸（76） 主砲防盾：1.5英寸（38） 主砲砲座：8英寸（203） 司令塔：6英寸（152）
經遠級巡洋艦是指中國清朝北洋水师在1886年向外定购的經遠和來遠兩艘裝甲巡洋艦。二艦由德國「伏爾鏗造船廠」（）所建，每艘造價共865000兩銀。經遠及來遠屬裝甲巡洋艦，有類似定遠級鐵甲艦佈局的裝甲堡。經遠、來遠及同時在英國訂購的致遠號、靖遠號在1887年底完工加入北洋水師後，清政府便由於各種政治原因，停止北洋水師採購新武器。結果在1894年爆發的中日黃海海戰中，已显老态的經遠及來遠仍然是北洋水師最為「新式」的艦隻。海戰中經遠號管帶林永昇及大副、二副先後战死，經遠號亦被擊沉。而二号舰來遠號在作战後期因为嚴重的大火而基本丧失作战能力，最後在威海卫為日军魚雷所擊中沉沒。2018年9月21日，經遠級巡洋艦残骸在大连庄河海域被发现。
设计和概述 > 訂造經過

清朝开始建设近代化海军之初，曾一度完全向英国订购舰艇。但李鸿章与时任海关总税务司赫德就超勇級無防護巡洋艦产生了矛盾。李鸿章认为英方以及赫德联手欺诈，於是在訂購更大型的鐵甲艦時，改為向德國「伏爾鏗造船廠」（Vulcan AG）船廠購買，所建二艦即定遠號及鎮遠號。及後李鴻章以餘款再向伏尔铿購置一巡洋艦，即為濟遠號。阿姆斯特朗公司不甘心失去中国这一重要的外销市场，为重新开拓在中国的业务，阿姆斯特朗公司委派英国军官布里奇福德海军少校为驻华销售代表，寻找机会。同时英国驻华公使也对此给予了大力支持。
1885年6月21日，清廷颁布上谕，总结中法战争教训，认为水师作战失利，使得战局处于处处被动的局面，为此需要加强水师建设。由此朝廷内展开了第二次海防大筹议。时任直隶总督李鸿章对于此前从德国订购的濟遠號非常满意，而对福建船政自行建造的岸防战列舰龙威号进行了严厉的批评。李原设想订购4艘济远级巡洋舰，但是因为经费不足，而最终仅订购1艘。有鉴于此，李鸿章趁着第二次海防大筹议的机会上书中央，称述短期内清朝尚无力负担昂贵的铁甲舰，因此可以订购6艘济远级，部署在闽台地区，补充在战争中受到重创的福建水师。
此时英方的努力取得了成果，8月4日清廷复电，批准购买4艘“济远式快船”，比李鸿章原提议的6艘减少了两艘，而且分别在英国与德国各建造两艘。同时在电报中清廷明确表态，该4艘新舰将由户部全额拨款建造，而无需地方自行筹款。李鸿章当天将电报转发给驻英德公使；但其依然对之前与英方就超勇级的矛盾耿耿于怀。其中给驻德公使许景澄所发电文，系要求完全按照济远号设计再订购两艘，要求航速达到16節（30每小時）；而在给驻英公使曾纪泽所发电文，则明令在英国建造的两艘也必须完全使用德国设计，火炮、鱼雷和装甲板一概在德国采办，并在德国验收。曾纪泽接获电报后，就济远号的技术问题咨询了相关专家，并于8月15日直接复电总理衙门，称根据北洋军官的叙述，济远号存在一系列问题，希望暂时搁置订购后续舰的计划，等济远号返国后再行定夺。李鸿章只好在次日回电，称可以将济远号图纸交给英国海军官员以及造船厂进行评判，但同时称北洋军官所言不实，而且济远号还要两个月之后才能回国，造舰之事不能再拖，敦促曾尽快签订合同。
曾纪泽接到李鸿章的该份回电，正中下怀。他就此请教了阿姆斯特朗公司的设计师威廉·怀特（英语：）爵士，后者毫不留情地批评济远号的航速太慢，防护能力也不足。李鸿章只好电请许景澄要求伏尔铿船厂改进原设计。德方随即提出两套方案：一种是改进型的穹甲巡洋舰方案，将穹甲中央隆起部分加高，超过水线；针对载煤量不足的问题，增大煤舱；因应设计改动，长度将会增加8英尺（2.4）、宽度增加1英尺（0.30）、吃水加深6英寸（152）；航速不变；造价依然是300万马克。另一种则是全新的装甲巡洋舰设计，拥有类似铁甲舰的装甲盒，设计水线装甲带上部8英寸（203）、下部6英寸（152）；煤舱载煤300吨；造价295万马克。李鸿章一开始选择了前一种方案，立即安排合同事宜。1885年9月18日，许景澄与德方船厂签订两舰的初步合同，首舰报价300万马克，计划不晚于1887年1月20日完工；二号舰经过争取，价格减少了6万马克，预定1887年4月20日建成。合同规定两舰所需费用均分3次偿清。9月26日，第一笔款项由中方经汇丰银行汇至德方账户。同时中方又向德国公司为4艘新舰签订了火炮合同，总价4万4千英镑。
10月15日，负责海军事务的醇親王奕譞刚上任3天即收到两封海外来信，对济远号改进型提出了激烈的批评。奕譞随即通报军机处，由于济远号存在不少设计问题，新舰不能继续使用济远号的设计。16日，得知海军争议的慈禧太后对此表态，暂停济远号改进型的建造，要求曾、许二人应当寻访英德相关人员，对新舰进行详细的调查。许景澄于是重新将伏尔铿船厂的装甲巡洋舰方案提交国内。虽然新报价每艘军舰将要比原案济远级改进型贵47万马克，李鸿章依然非常满意，并要求曾纪泽转告英方，也为新舰添加水线装甲。但英国方面认为巡洋舰最重要的性能指标就是航速，装甲巡洋舰这种新舰种防护不如正规铁甲舰，速度不如穹甲巡洋舰，想要兼顾只会两者皆空。双方就两种设计的优劣展开辩论，最后李鸿章决定折衷两种方案，各造两艘，在实际运用中观察效果，再将当中性能优异者在以后的造舰计划中进行推广。
设计和概述 > 概述

本级长82.4米、宽11.99米、吃水5.11米，比济远号略大些。额定排水量2900吨。动力部分为两座卧式三段膨胀式蒸汽机，4座锅炉安放在两个锅炉舱。预定装煤320-350吨。外观上本舰仅有单桅，此为最明显的识别特征。舰上设置双烟囱，桅杆在烟囱后面。前部设置有前艏楼，从舰艏一直延伸至至主炮台前部；其余部分安装有与前艏楼平齐的舷墙。司令塔位置在主炮台后面，顶部为露天的罗经舰桥。此外本级实现了全舰电气化照明，这在当时属于非常先进的设计。
防护方面，本级纸面数据较好。然而装甲巡洋舰此时依然属于新兴舰种，而德方此前并无建造装甲巡洋舰的经验；又由于中方经费有限，本级吨位较小，实际防护能力有限。本级采用了类似铁甲舰的中央装甲盒结构，保护着主炮台的旋转机构、弹药库、轮机舱等重要设施。侧面的水线装甲由三段装甲拼接而成，上方9.5英寸（241）、下方5.2英寸（132），但高度仅有5.92英尺（1.80）。因为水线装甲带装设位置太低，正常排水量状态下装甲带顶部差不多到了水线位置，满载时情况更严重。而且装甲带各装甲板因为是拼接而成，接缝处中弹即可能造成破裂进水。除了中央装甲盒，前后部位还各布置有穹甲甲板，中部高于水线，厚度比较薄，中部平行部分仅厚1.5英寸（38），两侧倾斜入水部分厚3英寸（76）。主炮露炮台胸墙装甲8英寸（203），炮台采用后部敞开式炮罩，厚度1.5英寸（38）。至于司令塔，侧壁厚度6英寸（152）。司令塔顶盖与塔壁留有较高的空隙，中间仅通过几根柱子相连。这种设计改善了观察视野，但也使得弹片和小口径炮弹能从缝隙中飞入，留下了隐患。
设计和概述 > 武器

主炮为两门克虏伯1880式35倍径210毫米钢套箍炮，与济远号相同，安装于舰艏的双联装露炮台。本级比较特殊的一点是主炮全在舰艏。
副炮为两门克虏伯1880式35倍径150毫米钢套箍炮，与定遠級和济远号的同口径火炮相同。安装在舷侧耳台，射界135度；这也是德制军舰首次采用耳台设计。本级主、副炮全部可以朝前发射，是典型的船头对敌设计。
本级舰艉完全没有大、中口径火炮，仅有若干小口径火炮，包括两门克虏伯75毫米舢板炮、两门哈乞开斯47毫米速射炮、两门哈乞开斯37毫米5管速射炮，在乱战战术中作自卫用。桅盘上还有一门哈乞开斯37毫米5管速射炮。对于本级未在舰艉布置大口径火炮的做法，历来有诸多批评。一个可能的原因是由于经费所限，本级吨位较小，为节省吨位计不设船艉楼；因此舰艉无法直接安装大口径火炮。
本级安装有撞角。鱼雷武器为4具鱼雷发射管，两具在舰艏水线下，另两具在两舷。
服役經過

1894年9月17日爆發的黃海海戰中，定遠及鎮遠在中央，經遠及來遠分別位於二艘鐵甲艦左右兩側。來遠在戰爭開始時曾一度嘗試由水兵及陸戰隊跳上受傷日艦比睿將其俘虜，但未能成功；又曾多次命中日艦赤城，導致其艦長坂元八郎太陣亡。戰至下午3時左右，旗艦定遠發生大火，與經遠同處左翼之致遠上前掩護，中彈甚多，並且開始入水傾斜。管帶鄧世昌下令致遠全速衝日本吉野號防護巡洋艦，未能成功，致遠沉沒。之後一樣位於左翼之濟遠掉隊離開，經遠中彈甚多，林永昇及大副陈荣、二副陈京莹先後陣亡，經遠發生大火，漫延至彈藥庫爆炸沉沒，全艦官兵231人全數陣亡。位於右翼之來遠亦發生甲板大火，一度退避救火。經過二副謝葆璋（同时系文學家冰心之父）指揮損管努力，避過大火燒至艙中，終能重回戰場，一直堅持至當天戰事完結。但是來遠損壞嚴重，中彈200發以上，17人陣亡；返旅順後只能作簡單維修。之後北洋餘艦退守威海。1895年2月6日，日軍突擊威海，來遠為日本魚雷艇所擊中，在威海內沉沒。
裝甲巡洋艦圖。紅色為裝甲，灰色為煤櫃。船底為雙重防水船身。
公民权利和政治权利国际公约第一任择议定书

《公约》的第一《任择议定书》的缔约方和签署方: 
  缔约方
  签署方但未批准
  未签署也未批准
《〈公民权利和政治权利国际公约〉任择议定书》（英語：，ICCPR-OP1）是为《公民权利和政治权利国际公约》建立申诉与调查机制的国际条约，于1966年12月16日由联合国大会通过，于1976年3月23日正式生效。截至2020年5月，《第一议定书》有117国签署并批准，另有35国签署。
青木孝夫

| 日語寫法 |
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日語原文: 
假名: 
平文式罗马字: 
青木孝夫（1961年12月20日—）是日本栃木县矢板市出身的漫画家。爱好是睡觉、兜风与电影鉴赏。代表作有战斗陀螺等。
作品 > 快乐快乐月刊

特攻!!Zoids少年队（1989，全2卷，已完结）
魔神英雄传外传 魔界突入物语（1990，全1卷，已完结，青文出版社代理）
魔神英雄传2 魔神开发大作战（1990～1991，全2卷，已完结，青文出版社代理）
灵界教室（1992～1993，已完结，全2卷，青文出版社代理）
迷你四驱斗士V（1995～1999，全8卷，已完结）
（全1卷，已完结）
战斗陀螺（2000年～2002年，已完结，全14卷，青文出版社代理）
（已完结，全2卷）
作品 > 别册快乐快乐月刊

世界奇異怪談-X領域(世にも奇怪な物語 Xゾーン第1~3卷發售中，未完结，青文出版社代理)
作品 >

Mr. Maric超魔术侦探团（第1卷发售中，未完结）
作品 > 其他

假面骑士ZO（于1993年2月号-11月号连载）
相关链接

日本漫画家列表
港珠澳大橋消防局暨救護站

港珠澳大橋消防局暨救護站為港珠澳大橋香港口岸服務。
港珠澳大橋消防局暨救護站（英語：）是香港消防處一座消防局暨救護站，位於香港離島區港珠澳大橋香港口岸順岸路10號，因配合港珠澳大橋開通而於2018年6月14日啟用。
歷史

早在2013年，香港消防處時任處長陳楚鑫就已經表示，計劃在港珠澳大橋香港口岸人工島上設置一座消防局暨救護站，而在2015年1月22日香港消防處舉行的2014年度工作報告記者會中，時任處長黎文軒亦重申將會興建此建築，以應付港珠澳大橋通車後的緊急服務需求。2018年6月14日，港珠澳大橋消防局暨救護站正式啓用。
人手編制及車輛

該局的人手編制共108人，其中消防職系有9名主任級及69名員佐級人員，而救護職系則有2名主任級及28名員佐級人員。該局每更約30多人當值，採用「三更制」，消防處會以專車由東涌接載員工到人工島當值。該局在啓用時有8輛行動車輛進駐，包括油壓升降台、泵車、大搶救車、拯救車、消防電單車各一輛，以及兩輛救護車和一輛急救醫療電單車。
服務

如以港珠澳大橋為分界，該局的服務範圍遠至離港珠澳大橋香港口岸約12公里，消防或救護車需時最長約10分鐘抵達。該局亦會支援香港國際機場及亞洲國際博覽館一帶的事故。新界西南區的消防局及救護站，包括赤鱲角、東涌及竹篙灣的消防局暨救護站亦會在口岸發生事故時增援。如果在該局的服務範圍內有事故發生，傷者會被送往最接近香港口岸的北大嶼山醫院，或因應傷者數目和傷勢被分流至其他公立醫院急症室接受治療；如果情況允許，傷者可以選擇被送往其屬意的醫院。如果事故在口岸或大橋香港連接路發生，旅客可撥打999或112求助；如果事件在大橋主橋發生，旅客則可撥打110求助。
參考資料

↑  . 香港消防處.   [2019-02-17]. （原始内容存档于2018-10-25）.
1 2 3 4 5 6 7 8 9  鄭秋玲. . 香港01. 2018-06-14  [2018-12-27]. （原始内容存档于2020-03-28）.
1 2 3 4 5 6  . 香港經濟日報. 2018-06-14  [2019-02-22]. （原始内容存档于2019-03-18）.
1 2 3  . 星島日報. 2018-06-14  [2019-02-17]. （原始内容存档于2018-07-30）.
↑  . 中华人民共和国国务院新闻办公室网站. 2013-02-06  [2018-12-27]. （原始内容存档于2019-03-18）.
↑   (PDF). 香港消防處. 2015-01-22: 4  [207-09-08]. （原始内容存档 (PDF)于2017-09-08）.  请检查|access-date=中的日期值 (帮助)
美國陸軍第4步兵師

| 第4步兵师 |
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第4步兵师标志
存在時期: 1917–21 1940–46 1947至今
國家或地區:  美国
部門:  美國陸軍
功能: 步兵
規模: 师
直屬: 美国陆军第3军
駐軍/總部: 卡森堡
別稱: 「常春藤师」、「逝去的中尉」
格言: 坚定忠诚
參與戰役: 第一次世界大战 第二次马恩河战役  圣米赫儿战役  默兹-阿尔贡攻势 第二次世界大战 诺曼底战役  霸王行动  盟军由巴黎到莱茵的推进  突出部之役  中欧会战 越南战争 阿特尔伯勒行动  章克申城行动  柬埔寨战役  伊拉克战争  阿富汗战争  堅定決心行動  哈沙姆之戰 
指挥官
現任指揮官:  大衛‧道爾（英语：）少將
著名指揮官: 保罗·拉卡梅拉少将
標識
师徽: 
臂章: 
第4步兵师 是美国陆军的一个师，师部位于科罗拉多州卡森堡。第4步兵师的官方昵称是“常春藤”（英語：），因师番号“4”的罗马字“IV”而得名，常春藤的坚韧和尽职也刚好诠释了第4步兵师的师训“坚定忠诚”。第4步兵师的另一个外号是“铁骑”，象征着第4步兵师和将士们的速度力量和勇猛。
部队编制

师部和师部营
第1史崔克旅级战斗队（SBCT）
旅部和旅部连
第1骑兵团第2营
第9步兵团第4营
第23步兵团第2营
第38步兵团第1营
第12野战炮兵团第2营
第299旅工兵营
第4旅支援营
第2史崔克旅级战斗队（SBCT）
旅部和旅部
第61骑兵团第3营
第12步兵团第1营
第12步兵团第2营
第41步兵团第1营
第77野战炮兵团第2营
第52旅工兵营
第704旅支援营
第3装甲旅级战斗队（ABCT）
旅部和旅部连
第10骑兵团第4营
第66装甲团第1营
第68装甲团第1营
第8步兵团第1营
第29野战炮兵团第3营
第588旅工兵营
第64旅支援营
第4步兵师野战炮兵
指挥部和指挥部连
第4步兵师战斗航空旅
旅部和旅部连
第17骑兵团第6营
第4航空团第2营
第4航空团第3营
第4航空团第4营
第404航空支援营
第4步兵师支援旅
旅部和旅部连
特种作战营
第68战斗支援营
2018年9月，美国陆军宣布将自2020年春季开始，将第4步兵师的第2步兵旅级战斗队改编为1个史崔克旅级战斗队。改编之后，该师的火力和机动性能将得到进一步增强。
参考资料

|  论 编 美国陆军师级单位  |
| --- | --- | --- |
| 空降师 |  11  13  17（英语：）  80（英语：）  82  101  108（英语：）  |  |
| 裝甲師 |  1  2  3（英语：）  4  5（英语：）  6（英语：）  7（英语：）  8（英语：）  9（英语：）  10（英语：）  11（英语：）  12（英语：）  13（英语：）  14（英语：）  16（英语：）  19（英语：）  20（英语：）  22（英语：）  25（英语：）  27（英语：）  30（英语：）  40（英语：）  48（英语：）  49（英语：）  50（英语：）  |  |
| 騎兵師 |  1  2（英语：）  3（英语：）  15  21  22（英语：）  23（英语：）  24（英语：）  61（英语：）  62（英语：）  63（英语：）  64（英语：）  65（英语：）  66（英语：）  |  |
| 步兵師 |  1  2  3  4  5（英语：）  6（英语：）  7  8（英语：）  9  11（英语：）  12（英语：）  13（英语：）  17（英语：）  19（英语：）  23（英语：）  24  25  26（英语：）  27（英语：）  28  29  30  31（英语：）  32  33  34  35  36  37（英语：）  38（英语：）  39（英语：）  40（英语：）  41  42  43（英语：）  44（英语：）  45  46（英语：）  47（英语：）  48（英语：）  49（英语：）  51（英语：）  63（英语：）  65（英语：）  66  69  70  71（英语：）  75（英语：）  76（英语：）  77（英语：）  78（英语：）  79（英语：）  80（英语：）  81（英语：）  83（英语：）  84（英语：）  85（英语：）  86（英语：）  87（英语：）  88（英语：）  89（英语：）  90（英语：）  91  92（英语：）  93（英语：）  94  95  96（英语：）  97（英语：）  98（英语：）  99（英语：）  100  102（英语：）  103（英语：）  104（英语：）  106（英语：）  108（英语：）  夏威夷（英语：）  巴拿馬運河（英语：）  菲律賓（英语：）  |  |
| 山地師 | 10 |  |
 美国陆军师级单位分类
↑  . United States Army Center of Military History. 21 April 2010  [23 June 2010]. （原始内容存档于2010年6月9日）.
2017年世界乒乓球錦標賽－男子單打

条目：2017年世界乒乓球錦標賽
2017年世界乒乓球錦標賽－男子單打為2017年世界乒乓球錦標賽的其中一項競賽項目；賽事於2017年5月29日至6月5日在德國杜塞道夫Messe Düsseldorf舉行。以下為比賽結果：
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 金牌 | 马龙 | 中國 |
| 銀牌 | 樊振東 | 中國 |
| 銅牌 | 許昕 | 中國 |
| 銅牌 | 李相秀 | 南韓 |