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一卡美鑽
競賽生涯 > 2歲

2008年8月10日出戰小倉競馬場2歲新馬戰，保持於第二的位置在直路順利加速衝出，最終成功取得首勝。
其後開始挑戰分級賽，但出戰小倉兩歲錦標及每日盃兩歲錦標均未能發揮實力，分別以第五及第六完賽。
11月9日出戰夢幻錦標，本次比賽選擇於中後方位置穩步推進，並於同過彎道時候稍為抽出外檔。進入直路後，其於外檔位置瞬間衝刺，但仍然未能超越前方的Inazuma Amaryllis，以頸位差距落敗得第二。
其後挑戰一級賽阪神兩歲牝馬錦標，然而於直路大幅失速，最終以第十二大敗。
競賽生涯 > 3歲

歷經充足的休養後，其於2009年以雌馬賽作為首戰。比賽開始後，其迅速進佔先頭第三的位置，跟隨前方的La Verita及Kiri Concert推進，並於通過彎道時提早發力透出。進入直路後，其繼續以貼欄的姿態輕鬆衝刺，最終順利衝出之下擺脱I Am Kamino Mago的追擊，以1 3/4馬位優勢取得首個分級賽冠軍。
其後利用優先出賽權出戰櫻花賞，本次比賽其改變策略，於初段以緩慢的姿態展開，並保持於約莫第十二的靠後位置。進入直路後，其嘗試於中檔位置加速追擊前方的賽駒，雖然於中段成功進入狀態，但最終仍然敗於迷人景致、紅色夢想及Germinal以第四完賽。
完成櫻花賞後，陣營考慮到其距離上的適性，決定放棄出戰優駿牝馬（日本橡樹大賽）並參戰NHK一哩賽。然而於比賽途中，其採用留後的戰術逐步追走，於直路上未能發揮最大的速度之下僅跑獲一席第六。
進入秋季後，其表現更進一步下降，於熱身賽玫瑰錦標中以第十大敗，出戰秋華賞亦僅跑獲第七，而於年末縮程的阪神盃更跑出尾三第十六的慘烈戰績。
競賽生涯 > 4歲

2010年首戰選擇為京都牝馬錦標，比賽初段其選擇進佔先頭位置穩步推進，但於直路上未能追上前方的最佳定位及札列馬，再被凌厲後上的Hikaru Amaranthus超越，以第四的戰績完賽。
2月28日以阪急盃為目標，本次賽事其繼續運用先行戰術，快速進佔第五的位置後保持節奏，通過彎道時準備發力望空。進入直路後，雖然其能夠繼續以穩定的速度衝刺，但一直被同樣位置的榮進快蹄壓制下無法戰勝對手，最終落敗取得第二。
但其後未能保持此兩戰時的表現，於阪神牝馬錦標中以第九落敗，出戰維多利亞一哩賽亦僅跑獲第七。
完成維多利亞一哩賽後，陣營原定安排其出戰安田紀念，但由於駒積獎金不足而被排除於名單之外，因而改為以1星期後的CBC賞作為目標。比賽開始後，其以居中的戰略展開賽事，維持穩定的節奏下於直路發揮不足的表現，最終僅敗於頭條之星及衝鋒駿驥取得第三。
夏季其並未進入放草狀態，而是繼續出戰賽事並以函館短途錦標作為目標。比賽開始後，出閘不俗的一卡美鑽選擇跟前搶位，成功貼欄後保持於約莫第五左右的位置推進。進入直路後，其於所在位置輕鬆衝出並進入加速狀態，最終亦能逐步拉開其他對手，以1分8.2秒的破記錄時間取得第二個分級賽冠軍。
贏得函館短途錦標後其繼續於短途戰線作賽，並出戰8月下旬的堅蘭盃。比賽開始後，其繼續以先行的形式展開賽事，但於通過第三彎道時和其他賽駒有所碰撞，造成左前腳及右後腳蹄鐵跌落。然而其並未受到此狀況影響，於通過第四彎道時開始加速，直路率先透出下繼續和細味人生展開爭奪，最終成功壓過對手取得冠軍。
進入秋季後其直行短途馬錦標，雖然比賽途中一直維持於中團有遮擋位置等待時機，但於直路上的加速未盡如意無法追上前方賽駒，最終僅能跑獲第五。
競賽生涯 > 5歲

2011年首戰為阪急盃，雖然於賽前取得第二人氣，但於通過彎道時陷入不利的局面，未能於直路扭轉劣勢下以第五落敗。
其後以高松宮紀念作為目標，採取先行戰術下於直路突然失速，最終以第十五大敗。
賽後，陣營認為其突然失速的表現有異，安排其進行詳細檢查下確認為左前腳蹄骨骨折，因而進入休養。
10月29日於天鵝錦標中復出，但狀態未完全恢復下僅能跑獲第七的戰績。
11月26日出戰三級賽京阪盃，雖然成功保持於有利位置並於直路衝出取得第三，但於其後12月的阪神盃卻再次因為失速以第十二大敗。
競賽生涯 > 6歲

2012年陣營安排其以公開賽淀距離錦標作為首戰，比賽初段落於後方下繼續保持此位置，於直路猛烈追擊超越不少對手取得第四。
其後出戰海洋錦標，賽前僅獲得第九人氣。比賽開始後，其保持於約莫第八的位置展開推進，並於通過彎道時候稍為向前加速。進入直路後，其於內欄位置展開衝刺，跑出一段凌厲的速度下成功突破，最終以3/4馬位優勢壓贏同樣時間衝出的大獎天使再度取得勝利。
贏得海洋錦標後原定以高松宮紀念作為目標，但左前腳出現不適下避戰，隨後陣營更宣佈安排其退役。
競賽生涯 > 詳細賽績

| 日期 | 舉辦國家 | 馬場 | 距離 | 級別 | 賽事名稱 | 負重 | 騎師 | 馬號 | 出馬 | 名次 | 時間 | 頭馬（二馬） |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 10/8/2008 |  日本 | 小倉 | 草1200 |  | 2歲新馬 | 54 | 岩田康誠 | 12 | 12 | 1 | 1:09.0 | （再上高峰） |
| 7/9/2008 |  日本 | 小倉 | 草1200 | JpnIII | 小倉兩歲錦標 | 54 | 藤岡康太 | 6 | 16 | 5 | 1:09.5 | De Gratia |
| 18/10/2008 |  日本 | 京都 | 草1600 | JpnII | 每日盃兩歲錦標 | 54 | 藤岡佑介 | 2 | 12 | 6 | 1:33.8 | Schon Wald |
| 9/11/2008 |  日本 | 京都 | 草1400 | JpnIII | 夢幻錦標 | 54 | 藤岡佑介 | 1 | 14 | 2 | 1:23.7 | Inazuma Amaryllis |
| 14/12/2008 |  日本 | 阪神 | 草1600 | JpnI | 阪神兩歲牝馬錦標 | 54 | 岩田康誠 | 12 | 18 | 12 | 1:36.7 | 迷人景致 |
| 15/3/2009 |  日本 | 阪神 | 草1400 | JpnII | 雌馬賽 | 54 | 藤岡佑介 | 7 | 16 | 1 | 1:22.4 | （I Am Kamino Mago） |
| 12/4/2009 |  日本 | 阪神 | 草1600 | JpnI | 櫻花賞 | 55 | 藤岡佑介 | 6 | 18 | 4 | 1:34.4 | 迷人景致 |
| 10/5/2009 |  日本 | 東京 | 草1600 | GI | NHK一哩賽 | 55 | 藤岡佑介 | 7 | 18 | 6 | 1:33.3 | 咖啡寶 |
| 20/9/2009 |  日本 | 阪神 | 草1800 | GII | 玫瑰錦標 | 54 | 藤岡佑介 | 14 | 18 | 10 | 1:45.7 | 寶黛大道 |
| 8/10/2009 |  日本 | 京都 | 草2000 | GI | 秋華賞 | 55 | 藤岡佑介 | 11 | 18 | 7 | 1:58.9 | 紅色夢想 |
| 20/12/2009 |  日本 | 阪神 | 草1400 | GII | 阪神盃 | 54 | 藤岡佑介 | 7 | 18 | 16 | 1:21.6 | 拳壇奇蹟 |
| 31/1/2010 |  日本 | 京都 | 草1600 | GIII | 京都牝馬錦標 | 54 | 藤岡佑介 | 5 | 15 | 4 | 1:36.5 | Hikaru Amaranthus |
| 28/2/2010 |  日本 | 阪神 | 草1400 | GIII | 阪急盃 | 55 | 藤岡佑介 | 4 | 16 | 2 | 1:21.6 | 榮進快蹄 |
| 10/4/2010 |  日本 | 阪神 | 草1400 | GII | 阪神牝馬錦標 | 55 | 藤岡佑介 | 9 | 18 | 9 | 1:20.8 | I Am Kamino Mago |
| 16/5/2010 |  日本 | 東京 | 草1600 | GI | 維多利亞一哩賽 | 55 | 藤岡佑介 | 13 | 18 | 7 | 1:32.5 | 迷人景致 |
| 13/6/2010 |  日本 | 京都 | 草1200 | GIII | CBC賞 | 54 | 藤岡佑介 | 8 | 18 | 3 | 1:09.1 | 頭條之星 |
| 4/7/2010 |  日本 | 函館 | 草1200 | GIII | 函館短途錦標 | 54 | 藤岡佑介 | 1 | 15 | 1 | 1:08.2 | （加登快駒） |
| 29/8/2010 |  日本 | 札幌 | 草1200 | GIII | 堅蘭盃 | 54 | 藤岡佑介 | 10 | 16 | 1 | 1:08.4 | （細味人生） |
| 3/10/2010 |  日本 | 中山 | 草1200 | GI | 短途馬錦標 | 55 | 藤岡佑介 | 8 | 16 | 5 | 1:07.7 | 極奇妙 |
| 27/2/2011 |  日本 | 阪神 | 草1400 | GIII | 阪急盃 | 55 | 藤岡佑介 | 7 | 16 | 5 | 1:20.6 | 聖卡羅 |
| 27/3/2011 |  日本 | 阪神 | 草1200 | GI | 高松宮紀念 | 55 | 藤岡佑介 | 15 | 16 | 15 | 1:09.6 | 拳壇奇蹟 |
| 29/10/2011 |  日本 | 京都 | 草1400 | GII | 天鵝錦標 | 55 | 藤岡佑介 | 1 | 18 | 7 | 1:20.4 | 北歐神劍 |
| 26/11/2011 |  日本 | 阪神 | 草1200 | GIII | 京阪盃 | 55 | 藤岡佑介 | 7 | 15 | 3 | 1:08.4 | 龍王 |
| 17/12/2011 |  日本 | 阪神 | 草1400 | GII | 阪神盃 | 55 | 藤岡佑介 | 5 | 18 | 12 | 1:21.6 | 聖卡羅 |
| 9/1/2012 |  日本 | 京都 | 草1200 | OP | 淀短距離錦標 | 57 | 藤岡佑介 | 9 | 14 | 4 | 1:08.7 | 榮進德民 |
| 3/3/2012 |  日本 | 中山 | 草1200 | GIII | 海洋錦標 | 54 | 藤岡佑介 | 2 | 16 | 1 | 1:09.2 | （大獎天使） |
退役後

退役後，一卡美鑽成為了繁殖雌馬，於北海道千歲市社台牧場休養，在2012年進行配種。首匹子嗣One to One在2013年出生，可於2015年出賽。
2014年3月19日，其於產出第二匹子嗣Kiss Me Once後突然死亡，享年8歲。
血統簡介

父系飛霸爲愛爾蘭生產的意大利及英國賽駒，生涯戰績彪炳，曾勝出日本盃、伊斯巴翰錦標、日蝕大賽、英國國際錦標、女皇伊利沙伯二世錦標及香港盃等六項一級賽，退役後亦有優秀的配種成績。祖父神話王為美國賽駒，生涯僅出戰一場賽事，但於血統上極其優秀，爲美國著名種馬鞍匠井之全兄，退役後被輸出至歐洲並成爲當地優秀種馬之一。
母系Baldwina為法國賽駒，生涯戰績不俗，曾勝出三級賽潘娜洛普錦標。外祖父Pistolet Bleu為愛爾蘭生產的法國賽駒，生涯戰績優秀，曾勝出聖格盧準則大賽及聖格盧大賽。
血統簡介 > 血統表

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
父線：北地舞人系（Nearctic系）
| 種馬  飛霸 1998年（棗色） |  神話王 1982年（棗色） |  北地舞人 |  Nearctic |
| 種馬  飛霸 1998年（棗色） |  神話王 1982年（棗色） |  北地舞人 |  Naltama |
| 種馬  飛霸 1998年（棗色） |  神話王 1982年（棗色） |  Fairy Bridge |  Bold Reason |
| 種馬  飛霸 1998年（棗色） |  神話王 1982年（棗色） |  Fairy Bridge |  Special |
| 種馬  飛霸 1998年（棗色） |  Gift of the Night 1990年（深棗色） |  Slewpy |  西雅圖迴旋 |
| 種馬  飛霸 1998年（棗色） |  Gift of the Night 1990年（深棗色） |  Slewpy |  Rare Bouquet |
| 種馬  飛霸 1998年（棗色） |  Gift of the Night 1990年（深棗色） |  Little Nana |  Lithiot |
| 種馬  飛霸 1998年（棗色） |  Gift of the Night 1990年（深棗色） |  Little Nana |  Nenana Road |
| 繁殖雌馬  Baldwina 1998年（棗色） |  Pistolet Bleu 1988年（棗色） |  Top Ville |  High Top |
| 繁殖雌馬  Baldwina 1998年（棗色） |  Pistolet Bleu 1988年（棗色） |  Top Ville |  Sega Ville |
| 繁殖雌馬  Baldwina 1998年（棗色） |  Pistolet Bleu 1988年（棗色） |  Pampa Bella |  Armos |
| 繁殖雌馬  Baldwina 1998年（棗色） |  Pistolet Bleu 1988年（棗色） |  Pampa Bella |  Kendie |
| 繁殖雌馬  Baldwina 1998年（棗色） |  Balioka 1985年（棗色） |  Tourangeau |  Val de Loir |
| 繁殖雌馬  Baldwina 1998年（棗色） |  Balioka 1985年（棗色） |  Tourangeau |  Torbella |
| 繁殖雌馬  Baldwina 1998年（棗色） |  Balioka 1985年（棗色） |  Bangalore |  Cadmus |
| 繁殖雌馬  Baldwina 1998年（棗色） |  Balioka 1985年（棗色） |  Bangalore |  Balbona |
雌系：號族：1-n
五代內近親交配：無
命名由來

名字中，One（ワン）意思即是一， Carat（カラット）就是鑽石的質量單位卡拉，香港則結合兩部分，以「一卡美鑽」作為翻譯。
相關條目

榮進女神：同父馬
：同父馬兼同主馬
尋鑽寶、鑽彩、美鑽鎖匙：同主馬
參考資料

↑  . JBISサーチ. 公益社団法人日本軽種馬協会.   [2024-08-21]. （原始内容存档于2022-10-11）.
↑  . netkeiba.com. 株式会社ネットドリーマーズ.   [2024-08-21]. （原始内容存档于2025-01-20） （日语）.
↑  . netkeiba.com. 株式会社ネットドリーマーズ.   [2024-08-21]. （原始内容存档于2025-01-20） （日语）.
↑  . netkeiba.com. 株式会社ネットドリーマーズ.   [2024-08-21]. （原始内容存档于2025-01-20） （日语）.
↑  . netkeiba.com. 株式会社ネットドリーマーズ.   [2024-08-21]. （原始内容存档于2025-01-20） （日语）.
外部連結

一卡美鑽 netkeiba.com （页面存档备份，存于）
血統表 （页面存档备份，存于）
余姚王氏

余姚王氏，为明朝著名家族，出自浙江绍兴府余姚（今属宁波）。
家族成员

王华，1446年~1522年，成化十七年状元，南京吏部尚书
王守仁，王华子，1472年—1528年，哲学家、教育家、文学家、政治家、军事家、诗人、书法家，弘治进士，左都御史南京兵部尚书，特进光禄大夫柱国，封新建伯，谥文成 ，追封新建侯
王正亿，王守仁子，世袭新建伯
王承勋，王守仁孙，世袭新建伯，漕运总督长达二十年
王先通，王守仁玄孙，世袭新建伯，左军都督府都督，亲军统领
王业泰，王守仁四世孙，南明新建伯
王守文
王业浩，王守仁弟王守文玄孙，万历四十一年进士，兵部尚书
参考资料

在尘封的历史中走近王阳明家世[永久]
潘基夫齊 (布羅德區)

49°57′8″N 25°16′2″E﻿ / ﻿49.95222°N 25.26722°E﻿ / 49.95222; 25.26722
潘基夫齊（烏克蘭語：），是烏克蘭西部的村莊，隸屬利維夫州的佐洛奇夫區。該村始建於800年，面積0.31平方公里，海拔高度228米，2001年人口86，人口密度每平方公里281.97人。
參考資料

Довідник поштових індексів України. Львівська область. Бродівський район （页面存档备份，存于）
Погода в селі Паньківці （页面存档备份，存于）
一曲相思未了情

| 一曲相思未了情 > 基本资料 |
| --- | --- |
导演: 查尔斯·维多 乔治·丘克
监制: 威廉·格茨
编剧: 奥斯卡·米勒德
主演: 狄·保加第 嘉寶仙（英语：） 珍妮芙·庇芝
配乐: Morris Stoloff Harry Sukman 李斯特·費倫茨
摄影: 黃宗霑
制片商: 哥倫比亞電影公司
片长: 141分鐘
产地: 美國
语言: 英語  
上映及发行
上映日期:  1960年8月11日 (1960-08-11)  
发行商: 哥倫比亞影業
票房: $1,500,000美元
各地片名
香港: 
臺灣: 
《一曲相思未了情》（英語：Song Without End）是1960年由哥倫比亞影業出品的美國傳記電影。該片由查爾斯·維多與喬治·丘克共同執導，主演包括狄·保加第（Dirk Bogarde）、嘉寶仙（Capucine）及珍妮芙·庇芝（Geneviève Page）。電影以匈牙利作曲家李斯特·費倫茨（Franz Liszt）為題材，講述他在音樂創作、宗教信仰與愛情之間的內心掙扎與矛盾。
本片並榮獲1960年奧斯卡金像獎最佳音樂影片。
參註

↑  "Rental Potentials of 1960", Variety, January 4, 1961 p 47. Please note figures are rentals as opposed to total gross.
↑  . 國立清華大學圖書館.   [2024-12-15]. 原始内容存档于2024-12-07.
外部鏈結

互联网电影数据库（IMDb）上《一曲相思未了情》的资料（英文）
|  论 编金球獎最佳音樂及喜劇電影 |
| --- | --- |
 《花都舞影》 (1951)  《情泪心声（英语：）》 (1952)  《胭脂虎新传（英语：）》 (1954)  《红男绿女》 (1955)  《國王與我》 (1956)  《巴黎之恋（英语：）》 (1957)  《金粉世界》 / 《欢乐梅姑（英语：）》 (1958)  《乞丐与荡妇（英语：）》 / 《熱情如火》 (1959)  《一曲相思未了情》 / 《公寓春光》 (1960)  《西城故事》 / 《天涯知己（英语：）》 (1961)  《欢乐音乐妙无穷》 / 《春泪溅花红（英语：）》 (1962)  《風流劍客走天涯》 (1963)  《窈窕淑女》 (1964)  《音乐之声》 (1965)  《俄国人来了！俄国人来了！（英语：）》 (1966)  《毕业生》 (1967)  《孤雛淚》 (1968)  《秘密大战争（英语：）》 (1969)  《風流軍醫俏護士》 (1970)  《屋頂上的提琴手》 (1971)  《歌廳》 (1972)  《美國風情畫》 (1973)  《牢狱风云（英语：）》 (1974)  《阳光小子（英语：）》 (1975)  《愛情萬年青（英语：）》 (1976)  《再見女郎》 (1977)  《上错天堂投错胎（英语：）》 (1978)  《告别昨日》 (1979)  《矿工的女儿（英语：）》 (1980)  《二八佳人花公子》 (1981)  《杜絲先生》 (1982)  《燕特尔（英语：）》 (1983)  《通天小子俏嬌娃》 (1984)  《現代教父》 (1985)  《汉娜姐妹》 (1986)  《希望與榮耀》 (1987)  《上班女郎》 (1988)  《为黛茜小姐开车》 (1989)  《綠卡》 (1990)  《美女与野兽》 (1991)  《超级大玩家（英语：）》 (1992)  《窈窕奶爸》 (1993)  《狮子王》 (1994)  《小猪宝贝》 (1995)  《阿根廷，別為我哭泣》 (1996)  《尽善尽美》 (1997)  《莎翁情史》 (1998)  《玩具總動員2》 (1999)  《成名在望》 (2000)  《情陷紅磨坊》 (2001)  《芝加哥》 (2002)  《迷失东京》 (2003)  《酒佬日記》 (2004)  《弦途有你》 (2005)  《夢幻女郎》 (2006)  《魔街理髮師》 (2007)  《情迷巴塞隆拿》 (2008)  《醉後大丈夫》 (2009)  《非單親關係》 (2010)  《星光夢裏人》 (2011)  《悲惨世界》 (2012)  《美国骗局》 (2013)  《布达佩斯大饭店》 (2014)  《絕地救援》 (2015)  《樂來越愛你》 (2016)  《淑女鳥》 (2017)  《幸福綠皮書》 (2018)  《從前，有個好萊塢》 (2019)  《芭樂特電影續集》 (2020)  《西城故事》 (2021)  《伊尼舍林的女妖》 (2022)  《可憐的東西》 (2023)  《璀璨女人夢》 (2024)
波尼克瓦

49°58′52″N 25°7′44″E﻿ / ﻿49.98111°N 25.12889°E﻿ / 49.98111; 25.12889
波尼克瓦（烏克蘭語：），是烏克蘭西部的村莊，隸屬利維夫州的佐洛奇夫區。該村始建於1490年，面積1.02平方公里，海拔高度261米，2001年人口489，人口密度每平方公里481.77人。
參考資料

Довідник поштових індексів України. Львівська область. Бродівський район （页面存档备份，存于）
Погода в селі Пониква （页面存档备份，存于）
Пониква (не тільки про став). Фотоальбом （页面存档备份，存于）
PONIKWA Pałac
舒晟

| 舒晟 |
| --- | --- |
大明福建按察使
籍貫: 江西饒州府安仁縣
字號: 字孔暘
出生: 成化十年甲午九月十六日 
逝世: 卒年不詳 
配偶: 娶梁氏
出身
 弘治五年壬子科舉人  弘治十五年壬戌科同進士出身 
舒晟（1474年—？），字孔暘，江西饒州府安仁縣人，軍籍，明朝政治人物。
生平

弘治五年（1492年）壬子科江西鄉試第七十九名。弘治十五年（1502年），登壬戌科三甲第七十六名進士。授浙江乌程县知县，正德二年（1507年）六月选授浙江道試監察御史，九年巡按广西。正德八年（1513年）至九年，任顺德府知府。明武宗正德年間，累官直隸保定府（今河北省保定市）知府。正德十年三月升山西按察司副使，十三年五月调任山东巡察海道，十五年十一月升辽东苑马寺卿，嘉靖二年（1523年）二月升福建按察使。
家族

曾祖父舒文錫；祖父舒勝；父舒朝傑，母吳氏。重庆下。兄舒旺。弟舒杲、舒冕。
對偶性 (最佳化)

在最优化理論中的對偶（duality）或對偶性原則（duality principle）是指最佳化問題可以用兩種觀點來看待的理論，兩種觀點分別是「原始問題」（primal problem）及「對偶問題」（dual problem）。對偶問題的解提供了原始問題（假設是最小化問題）的下限，不過一般而言，原始問題和對偶問題的最佳解不相同。兩個最佳解的差距為對偶間隙。若是凸優化問題，對偶間隙也稱為是卡鲁什-库恩-塔克条件。
對偶問題

一般而言「對偶問題」是指「拉格朗日對偶問題」（Lagrangian dual problem），不過也有其他的對偶問題，例如Wolfe對偶問題（英语：）和Fenchel對偶問題（英语：）。拉格朗日對偶問題是指在最小化問題上加上拉格朗日乘数，也就是在目標函數上加上對應限制條件的非負拉格朗日乘数，再求解可將原目標函數最小的原始變數值。此解會得到以拉格朗日乘数的函數表示的原始變數，稱為是「對偶變數」（dual variables），因此，新的問題就是要衍生對偶變數的限制下（包括非負的限制條件），找到可以使目標函數最大化的對偶變數。
一般而言，給定二個對偶對（英语：）的分隔局部凸空間（英语：）  \left(X,X^{*}\right)及 \left(Y,Y^{*}\right)，以及函數 f:X\to \mathbb {R} \cup \{+\infty \}，可以定義原始問題為找到 {\hat {x}}使得 f({\hat {x}})=\inf _{x\in X}f(x).\,
換句話說，若 {\hat {x}}存在， f({\hat {x}})是函數 f的最小极值（minimum），也可以得到函數的最大下界（infimum）。
若有限制條件，可以整合到函數 f中，方式是令 f=f+I_{\text{constraints}}，其中 I_{\mathrm {constraints} }是在 X上的適當函數，在限制條件上有最小值0，可以證明 \inf _{x\in X}{\tilde {f}}(x)=\inf _{x\ \mathrm {constrained} }f(x)。後者的條件很明顯，但不一定很方便可以符合示性函数（也就是說，滿足限制條件的 x， I_{\mathrm {constraints} }(x)=0，在其他情形， I_{\mathrm {constraints} }(x)=\infty ）。因此可以將 {\tilde {f}}延伸為擾動函數 F:X\times Y\to \mathbb {R} \cup \{+\infty \}使得 F(x,0)={\tilde {f}}(x)。
對偶間隙就是不等式
左側和右側的差。
其中 F^{*}是二個變數的凸共轭，而 \sup 是上确界
線性規劃

条目：對偶線性規劃
线性规划問題是指损失函数和約束都是線性關係的最优化問題。原始問題中，目標函數是n個變數的線性組合，問題有m個約束，每一個都有上限，上限由n個變數的線性組合表示。其目的是要在滿足限制條件的情形下，最大化目標函數的值。其解是由n個值表示的向量，可以讓目標函數有最大值。
在對偶問題中，目標函數是m個值的線性組合，這些是原始問題中m個限制條件的上下限。有n個對偶限制條件，每一個的下限都是由m個對偶變數的線性組合所表示。
線性規劃 > 原始問題和對偶問題的關係

針對線性的最佳化問題，在原始問題中每一個符合限制條件的次佳點，都有一個方向（或方向的子空间），可以往目標函數增加的方向移動。若往這類的方向移動，稱為除去候選解（英语：）和一個或多個限制之間的鬆弛量（slack）。候選解中不可行的值即為超過一個或多個限制的值。
在對偶問題中，會將對偶向量和限制條件相乘，這些限制條件會決定原始問題中限制條件的位置。在對偶問題中變動對偶向量類似在原始問題中調整上限。要找到最小的上限。也就是說，要將對偶向量最小化，以移除限制的候選位置和實際最佳解之間的鬆弛量（slack）。對偶向量中的不可行值是指哪些太低的值。這會讓候選解的一個或多個限制條件落在排除實際最佳解的位置。
在线性规划中探討對偶性的方程式中，會對上述直覺有型式化的敘述。
非線性規劃

非线性规划中的限制條件不一定是線性的，不過許多线性规划的原則還是適用。
為了確保可以簡單的識別非线性规划中的全域最大值，問題一般會要求函數要是凸函數，而且有緊緻的lower level sets。
由此可以看出卡鲁什-库恩-塔克条件的重要性。卡鲁什-库恩-塔克条件可以提供非線性規劃問題中識別局部最佳值的必要條件。也有一些額外的必要條件（約束規範，constraint qualifications）可以用來判斷可能有「最佳解」（是局部最佳解，但不一定是全域最佳解）的方式。
非線性規劃 > 強拉格朗日原則：拉格朗日對偶

考慮以下形式的非線性規劃：
其定義域 {\mathcal {D}}\subset \mathbb {R} ^{n}有非空的內部。其拉格朗日函數 \Lambda :\mathbb {R} ^{n}\times \mathbb {R} ^{m}\times \mathbb {R} ^{p}\to \mathbb {R} 定義為
向量 \lambda 和 \nu 是有關此問題的「對偶變數」（dual variables）或拉格朗日乘數向量（Lagrange multiplier vectors）。拉格朗日對偶函數（Lagrange dual function） g:\mathbb {R} ^{m}\times \mathbb {R} ^{p}\to \mathbb {R} 定義如下
對偶函數g是凹函數，就算初始問題不是凸也會如此，因為是仿射函數的點狀最大下界。對偶函數提供初始問題最佳值 p^{*}的下界：針對任意 \lambda \geq 0及任意 \nu ，可以得到 g(\lambda ,\nu )\leq p^{*}。
若滿足約束規範（例如斯萊特條件（英语：）），且原問題是凸，則可以得到強對偶（英语：） d^{*}=\max _{\lambda \geq 0,\nu }g(\lambda ,\nu )=\inf f_{0}=p^{*}。
非線性規劃 > 凸問題

針對有不等式限制的凸最小化問題
拉格朗日對偶問題為
其中目標函數是拉格朗日對偶函數。假設函數 f and  g_{1},\ldots ,g_{m} 連續可微，最大下界出現在梯度等於零的位置。問題
稱為Wolfe對偶問題。此問題用計算的方式處理可能會很困難，因為目標函數在聯合變數 (u,x)上不是凹。而且，一般而言，等式的限制條件 \nabla f(x)+\sum _{j=1}^{m}u_{j}\,\nabla g_{j}(x)也是非線性的，因此Wolfe對偶問題一般而言會不會是凸最佳化問題。不論如何，弱對偶（英语：）會成立。
歷史

依照喬治·伯納德·丹齊格所述，在丹齊格提出了線性規劃問題後，约翰·冯·诺伊曼就提出了線性規劃的對偶性定理的猜想。冯·诺伊曼注意到他使用了來自其博弈论中的資訊，並且猜想兩人零和的矩陣博弈和線性規劃等效。嚴謹的證明最早是由阿尔伯特·塔克和其團隊發表（丹齊格在Nering和塔克1993年著作中的前言）
相關條目

凸共轭
对偶 (数学)
Relaxation (近似)（英语：）
腳註

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參考資料 > 書籍

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Duality in Linear Programming （页面存档备份，存于） Gary D. Knott
烈火雄心3

| 烈火雄心3  |
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类型: 時裝紀律部隊
编剧: 黎家明、黃佩珊、 黃育德、冼少玲、袁寶慧
编导: 歐耀興、關樹明、施俊傑、李鳳明、 黃嵐暉、蔡國泰、黃思遠
助理编导: 關文深、張智樂、鍾靄婷、梁志雄、 陳禮傑、杜瑞榕
主演: 王　喜、鄭嘉穎、黃宗澤、胡杏兒、 陳茵媺、姚子羚、陳展鵬、黃嘉樂
集数: 32
主题曲: 烈火雄心3
作曲: 鄧智偉
片尾曲: 有意

作曲: 周永恆
填詞: 陳詩慧
主唱: 鄭嘉穎、胡杏兒
 
制作
拍摄／制作年份: 2008年5月－10月
制作统筹: 詹淑英
监制: 王心慰
编审: 吳肇銅、鄭成武
拍攝地點:  香港
制作公司: 香港電視廣播有限公司

無綫電視翡翠台首播 
播出日期: 2009年7月6日－8月15日
播出时间: 逢星期一至五 21:30－22:30（連廣告） 8月7日（週五）暫停播映 8月15日（週六） 21:00－23:00（連廣告）
 

無綫電視頻道
图像制式: 16:9 高清電視
播出日期: 2009年7月6日－8月15日
播出时间: 逢星期一至五 21:30－22:30（連廣告） 8月7日（週五）暫停播映 8月15日（週六） 21:00－23:00（連廣告）
 
相关节目
前作: 烈火雄心（1998年） 烈火雄心II（2002年）

海外推出
播出日期: 2009年7月
 

官方网站
《烈火雄心3》（英語：）是香港電視廣播有限公司時裝紀律部隊電視劇，以高清技術拍攝，由王喜、鄭嘉穎、黃宗澤及胡杏兒領銜主演，監製王心慰。此劇為2008無綫節目巡禮及2009無綫節目巡禮劇集之一及2009無綫節目精選第二季劇集之一，為《烈火雄心》系列作，但在劇情上與上兩輯完全沒有關連。劇集獲香港消防處協助拍攝，並在九龍塘消防局（劇中虛構為九龍城消防局）實地取景拍攝。
經房屋署安排下，部份火警及爆炸場面於2008年6月底在拆除前的黃竹坑邨之屋邨範圍內拍攝，另有一部份在香港仔海傍對出馬路（第4集，劇中時間為2000年）、土瓜灣近啟德隧道一工廠大廈及荃灣大窩口工廠大廈（第26集）取景。是由霸王中草藥洗髮露贊助。
此劇於2014年6月及2019年9月在翡翠台重播。
劇情簡介

追求刺激、年輕貪玩的方履安（黃宗澤飾）在一次事故中，被消防隊隊長鍾有成（王喜飾）救起。經此一役，履安不僅視有成為救命恩人，更對有成的膽色及身手崇拜不已，決心投考消防員。
鍾有成的患難好兄弟卓柏宇（鄭嘉穎飾）性格弔兒郎當，邂逅單純美麗的九龍城消防局大寫（高級文書主任）高惠盈（胡杏兒飾）。然而出生入死的兩兄弟居然同時愛上了高惠盈，柏宇為了珍惜二人的友誼，將對惠盈的感情深埋心底，卻因惠盈的婆婆臨死前的一句遺言而令惠盈和有成分手，有成誤以為是柏宇有意離間他和惠盈，被有成指責柏宇橫刀奪愛，三人陷入苦戀中。
鍾有成原是一位救護員，駐守於碧瑤消防局。2000年，消防見習隊長卓柏宇調往該局，卓隊長的出現不但在生活上幫助了有成，還啟發了有成令他決心報讀大學及投考消防。成功投考消防後，經過多年的合作，有成和柏宇已成為共渡患難的好兄弟，有成更在2008年9月正式升任見習隊長。但在一個月後，柏宇因一次疑似失職而令有成一隊在一宗汽車起火事故中因裝備不齊全險些送命，幸好有成在爆炸前一刻發現及時帶著隊員逃離，沒有造成任何傷亡，但此事亦令有成和柏宇決裂，有成認為柏宇不專心工作及過於遷就下屬，柏宇則認為有成升職後開始不顧兄弟之情。
後來，有成和柏宇同時調往九龍城消防局，但他們仍然把當年在碧瑤局時的嫌隙帶到九龍城局，甚至影響兩隊下屬的關係。最終兩隊人在一次爭執中大打出手，他們的上司關家棟（戴志偉飾）決定把有成一隊調往斧山消防局。縱然有成一隊不滿意此次決定，但仍然在不情願中執行命令。不過，不久後因新蒲崗的一次嚴重工廈大火，令兩組人再次合作，並成功冰釋前嫌。
不過，在兩邊關係稍為緩和之後，有成竟在九龍城富安村四級火警中因爆炸掉下一層重傷昏迷。而透過損壞的對講機，兩局的隊員，以及惠盈和家棟均聽見有成和柏宇在火場爭執的對話。最終發生大爆炸，有成重傷昏迷。履安回港後透過葉一堅（王俊棠飾）的口中得知其師父躺在醫院的原因，在調回九龍城局後與另外三個前斧山局隊員高調表示不滿柏宇，並認為柏宇光以權力壓榨下屬，沒有能力領導他們，令九龍城局陷入將帥不和風波。
但實際上，有成躺在醫院的原因是因為有成不滿柏宇挖牆角，意氣用事下作錯決定才導致自己躺在醫院。一堅意外聽到事實，柏宇卻要求知道事實的一堅不要告訴其他人，隱瞞有成受傷的事實，寧願自己承受全局上下隊員以及鍾家的壓力。不過一個人的來到，令全局上下隊員再次團結......
彭志斌（陳展鵬飾）是一名新來的消防區長，接替升職離局的家棟。他甫上任便在一次破門入屋個案中刁難履安，嘗試息事寧人的柏宇亦被志斌指責其工作態度，加上後來處處針對其他局員，甚至挖同局救護同事高浩南（黃嘉樂飾）的牆角，再加上早已不滿柏宇的總隊目秦金石（歐瑞偉飾）選擇靠高層邊，令其他隊員更團結，新一波將帥不和風波正在醞釀.......
另一邊，有成昏迷大半年後終於甦醒，但醒時眾人發現其局部性失憶，以及右腿需接受物理治療。惠盈為了幫助有成恢復記憶謊稱大家未分手，但在其他事情刺激下，逐漸回復記憶的有成慢慢記起自己已經分手，以及找到一堅複述在火場發生的事情。但有成並未知道惠盈與柏宇正在交往，故此聽取留言信箱後嘗試與惠盈復合但不果。有成指責柏宇趁自己昏迷乘虛而入，並再次反目，以及再次嘗試挽回惠盈，結果因右腿傷加上開車不專注被車撞下橋，右腿徹底殘廢。但有成沒有放棄自己，在為右腿安上義肢之後積極復健，縱然未能回到以前的水平在前線工作，但處長親自批准其復職，於消防安全總區作文職工作。有成在防火組重遇莫錦輝（林敬剛飾）及柏宇，這才得知原來柏宇一直向處長為有成求情，加上後來有成終於認識到自己的問題，終與柏宇冰釋前嫌。不過一場工廠大火，再次令倆人陷入危機......
柏宇於調往文職一段時間後申請從防火組調回前線，調往斧山局後重遇一堅、施健朗（何偉業飾）等人，但未有足夠時間聚舊，油塘便有一宗工廠大廈三級大火需要支援。由於該工廠大廈九樓防火組不久前曾經巡查，故此志斌也把有成叫到現場更新資料。得知九樓曾經改動間隔、該處有存放黃磷，加上周國輝（張松枝飾）一隊通報與履安失去聯絡，留下待命的柏宇要求前往搜索，有成擔心履安加上了解該處結構也請纓前往，並自負後果。志斌親自批准有成上樓，結果險令有成丟了性命.......
履安聽到暗格附近有人求救，自行前往搜索，結果被困在暗格，同行的張志豪（李雨陽飾）與金石發現履安失蹤，志斌得知後便派柏宇有成前往九樓進行搜索。有成打開暗格後發現整個暗格均放滿黃磷，加上僭建物後面是一個實驗室，若果兩者全部爆炸後果將不堪設想，故此有成不顧危險自行返回暗格打開灑水系統的保險掣。履安及柏宇以為有成要自尋短見，均返回協助有成，支援的志豪及金石就把傷者帶下樓，而這卻成為最後一次看見失蹤三人的行蹤......
灑水系統保險掣打開後，三人嘗試逃離，卻被困在電鍍廠附近，柏宇的對講機遺在了路上。點人數的一堅發現不見履安、有成、柏宇，志豪和金石指他們最後出現在C座附近，但一堅呼叫柏宇無回應，令斧山、九龍城、鯉魚門三個消防局的隊員非常擔心。
天已入黑，三人終於把牆鑿破逃往電鍍廠，但同時火勢蔓延，電鍍廠瞬間大火熊熊。指揮車上的家棟看見單位爆炸，派一堅及幾個隊員前往營救。履安在爆炸中被東西砸到頭部半昏迷，而該拉門異常重，柏宇要求有腿傷的有成先過去，但有成只有一條腿，無法拉動履安，他們為此而爭論，但最後柏宇妥協。不過實際上有成同樣拉不動這麼重的門，讓柏宇及履安過去後寧犧牲自己為他們爭取時間逃離，自己則跳入水池保命，結果一個架掉下堵塞住水池，有成無法浮出水面，加上氧氣樽氧氣耗盡，令有成陷入昏迷。在走馬燈過程中，有成想起了惠盈及。同時間，一堅從後門趕到，救出了兩人，再從水中救出有成，但有成心跳停止，同時間三局隊員呼叫有成醒來，履安和柏宇不放棄地為他進行心肺復甦，一段時間後有成終於醒來，眾人擁抱有成呼叫他的名字。
演員表 > 九龍城消防局/救護站（KLC）

| 演員 | 角色 | 簡要介紹 | 職稱 |
| --- | --- | --- | --- |
| 戴志偉 | 關家棟 | 关Sir，卓柏宇、鍾有成之上司，後同時為彭志斌之上司，於第19集升任副消防總長 | 高級消防區長->副消防總長 |
| 陳展鵬 | 彭志斌 | 彭Sir、Kelvin、芝娃娃（下屬對他的稱呼），卓柏宇之上司兼天敌，富家子弟，並且風流成性，Zoe之夫，21-22集為卓敏之男友，高浩南之情敌，其弟與高浩南為中學同學，於第19集接任關家棟消防區長/局長職位，於第32集交代被調走 | 消防區長 |
| 鄭嘉穎 | 卓柏宇 | 卓Sir、Rex，高惠盈之男友，後為丈夫，與鐘有成亦敵亦友、情敵，其後和好，潘凱琳之男友、後分手，彭志斌之下属兼天敌，於第27集因賭波風波調往消防處呼吸器組，后於第28集调往消防安全總區危險品管制課，再調往斧山消防局，後於2011年調回九龍城消防局 | 高級消防隊長 |
| 張松枝 | 周國輝 | 阿周，於第26集接替卓柏宇高級消防隊長職位 | 高級消防隊長 |
| 王喜 | 鍾有成 | 鍾Sir、阿牛、阿成，高惠盈之男友，後分手，與卓柏宇亦敵亦友、情敵，其後和好，方履安之師父，受自己隊隊員歡迎，並不受卓柏宇一隊隊員歡迎，被調往斧山消防局（第7-12集），第12集受傷昏迷、第23集甦醒，第24集遇上交通意外失去右腿，並於第25集因車輛牌照問題而遭革職，第27集酌情復職並派往消防安全總區危險品管制課，第32集為何懿徵之男友 | 消防隊長 |
| 王俊棠 | 葉一堅 | 堅叔，喜愛用佛偈開解他人，後調往斧山消防局，再調往大赤沙消防局，再調回斧山消防局 | 消防總隊目，（逮屬鍾有成一隊） |
| 歐瑞偉 | 秦金石 | 石頭、石Sir、大舊石（方履安對他的稱呼），背後不滿卓柏宇，並針對及陷害其 | 消防總隊目，（逮屬卓柏宇一隊） |
| 林敬剛 | 莫錦輝 | 輝哥，卓國樑之徒弟，後調往大赤沙消防局，第27集時已調往消防安全總區危險品管制課 | 消防隊目，（逮屬卓柏宇一隊） |
| 何偉業 | 施健朗 | C朗，原駐守九龍城消防局，後調往斧山消防局，再調回九龍城消防局，後再因賭波風波調往斧山消防局 | 消防隊目，（逮屬鍾有成一隊） |
| 黃宗澤 | 方履安 | Encore、FongLeeOn，鍾有成之徒弟，原駐守九龍城消防局，後調往斧山消防局，再調回九龍城消防局 | 消防員，（逮屬鍾有成一隊） |
| 游莨維 | 戴力文 | 大力，後調往斧山消防局，再調回九龍城消防局，後再因賭波風波調往斧山消防局，曾误会卓柏宇与高惠盈有私情 | 消防員，（逮屬鍾有成一隊） |
| 張笑千 | 李偉 | 排骨，後調往斧山消防局，再調回九龍城消防局，曾误会卓柏宇与高惠盈有私情 | 消防員，（逮屬鍾有成一隊） |
| 何俊軒 | 何平山 | Hugo，後調往斧山消防局，再調往大赤沙消防局，曾误会卓柏宇与高惠盈有私情 | 消防員，（逮屬鍾有成一隊） |
| 趙敏通 | 谢俊权 | Kevin，後調往斧山消防局 | 消防員，（逮屬鍾有成一隊） |
| 李永漢 | 葉向陽 | Joe，後調往斧山消防局，再調回九龍城消防局 | 消防員，（逮屬鍾有成一隊） |
| 高鈞賢 | 陳樂生 | 大B、Billy，因賭波風波而調往斧山消防局，Wendy之夫 | 消防員，（逮屬卓柏宇一隊） |
| 李雨陽 | 張志豪 | 細B | 消防員，（逮屬卓柏宇一隊） |
| 陳宇琛 | 羅克明 | 黑仔明，因賭波風波而調往斧山消防局，曾調到鍾有成一隊頂更，為人十分迷信，在頂更時因他的迷信而險把九龍城消防局燒掉，後被關家棟口頭警告及調回卓柏宇一隊，並因此而對鍾有成懷恨在心，後更與鍾有成一隊發生衝突而被關家棟停職 | 消防員，（逮屬卓柏宇一隊） |
| 鄭健樂 | 蕭振邦 | 震波，曾误会卓柏宇与高惠盈有私情 | 消防員，（逮屬卓柏宇一隊） |
| 李霖恩 | Vincent |  | 消防員，（逮屬卓柏宇一隊） |
| 杜港 | Marco |  | 消防員，（逮屬卓柏宇一隊） |
| 趙國東 | 黃偉文 |  | 消防員，（逮屬卓柏宇一隊） |
| 鄭世豪 | 方履安之同期 |  | 消防員，（逮屬卓柏宇一隊） |
| 顏國樑 | 楊炳基 | 楊Sir | 高級救護主任 |
| 梁建平 | 黎世祥 | 老黎 | 救護隊目 |
| 黃嘉樂 | 高浩南 | 阿南，高惠盈同父異母之弟，高惠詩之兄，暗戀卓敏，后为男友，彭志斌之情敌，與其弟為中學同學 | 救護隊目 |
| 曾健明 | 鄭志光 | 光哥 | 救護隊目 |
| 何啟南 | 莊文軒 | 莊莊、JohnChong，為人幽默風趣 | 救護員 |
| 鍾建文 | 何志超 |  | 救護員 |
| 胡杏兒 | 高惠盈 | 卓柏宇之女友，高浩南同父异母之姐，鍾有成女友，後分手 | 高級文書主任 |
演員表 > 斧山消防局（HMH）

| 演員 | 角色 | 簡要介紹 | 職級 |
| --- | --- | --- | --- |
| 魏惠文 | 趙梓峰 | 趙SIR | 消防區長 |
| 王喜 | 鍾有成 | 阿牛，原駐守九龍城消防局，後調往斧山消防局（第7-12集） | 消防隊長 |
| 江梓瑋 | 鄭凱明 | 替代鍾有成隊長位置 | 消防隊長 |
| 王俊棠 | 葉一堅 | 堅叔，原駐守九龍城消防局，後調往斧山消防局，再調往大赤沙消防局，後回斧山消防局 | 消防總隊目 |
| 何偉業 | 施健朗 | C朗，原駐守九龍城消防局，後調往斧山消防局，再調往九龍城消防局 | 消防隊目 |
| 黃宗澤 | 方履安 | Encore、FongLeeOn，原駐守九龍城消防局，後調往斧山消防局，再調往九龍城消防局 | 消防員 |
| 游莨維 | 戴力文 | 大力，原駐守九龍城消防局，後調往斧山消防局，再調往九龍城消防局 | 消防員 |
| 張笑千 | 李偉 | 排骨，原駐守九龍城消防局，後調往斧山消防局，再調往九龍城消防局，曾誤會卓柏宇與高惠盈有私情 | 消防員 |
| 何俊軒 | 何平山 | Hugo，原駐守九龍城消防局，後調往斧山消防局 | 消防員 |
| 趙敏通 | 謝俊权 | Kelvin，原駐守九龍城消防局，後調往斧山消防局 | 消防員 |
| 李永漢 | 葉向陽 | Joe，原駐守九龍城消防局，後調往斧山消防局 | 消防員 |
演員表 > 消防安全總區（P）

| 演員 | 角色 | 簡要介紹 | 職業 |
| --- | --- | --- | --- |
| 魯振順 | 周sir | 卓柏宇、鍾有成、莫錦輝之上司，危險品管制課主管 | 高級消防區長 |
| 鄭嘉穎 | 卓柏宇 | 第27集時調往BA組，第28集再調到危險品管制課 | 高級消防隊長 |
| 王喜 | 鍾有成 | 第27集車禍後酌情復職到危險品管制課 | 消防隊長 |
| 葉暐 | 周景文 | 消防總隊目 |  |
| 林敬剛 | 莫錦輝 | 輝哥，卓國樑之徒弟，第27集從大赤沙消防局調來危險品管制課 | 消防隊目 |
| 裘卓能 |  |  | 消防隊目 |
演員表 > 碧瑤消防局（BY）（2002年）

| 演員 | 角色 | 簡要介紹 | 職級 |
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| 楊瑞麟 | 李兆添 | 李Sir，碧瑤消防局局長，卓柏宇、鍾有成之前上司 | 高級消防區長 |
| 彭冠中 | 駱永佳 | 卓柏宇、鍾有成之前上司 | 高級消防隊長 |
| 鄭嘉穎 | 卓柏宇 | Rex，見習消防隊長，後升為消防隊長 | 消防隊長 |
| 王喜 | 鍾有成 | 阿牛，先救護員，後轉為消防員，再晉升見習消防隊長 | 見習消防隊長 |
| 王俊棠 | 葉一堅 | 堅叔，消防隊目，後升為消防總隊目 | 消防總隊目 |
| 林敬剛 | 莫錦輝 | 輝哥，卓國樑之徒弟 | 消防員 |
| 麥嘉倫 | 陳家強 | 小強，因工作疏忽而導致意外 | 消防員 |
| 沈震軒 | Derek |  | 消防員 |
| 陳志健 | 後調往鯉魚門消防局 |  | 消防員 |
| 顏桂洲 | Brice |  | 消防員 |
| 李善恒 | Albert |  | 消防員 |
| 王天就 | Joseph |  | 消防員 |
| 傅劍虹 | Joey |  | 消防員 |
| 何慶輝 | Linus |  | 消防員 |
| 黃俊伸 |  |  | 消防員 |
| 梁建平 | 黎世祥 | 老黎，碧瑤消防局救護隊目 | 救護隊目 |
演員表 > 橫頭磡警署

| 演員 | 角色 | 簡要介紹 |
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| 張達倫 | 程振聲 | 軍裝督察，容少意之上司 |
| 李鴻 | 謝細榮 | 四哥，軍裝高級警員SPC66953，容少意之同事（第8-9、16、19-24集） |
| 陳茵媺 | 容少意 | Easy，女警WPC67981，程振聲之下屬 |
| 張智軒 | 張Sir | 橫頭磡警署督察，調查連環縱火案 |
| 陳建文 | 警隊便衣探員，俗稱CID |  |
| 盧永匡 | 警隊便衣探員，俗稱CID |  |
| 張國洪 | 警隊便衣探員，俗稱CID |  |
| 姚浩政 | 警隊便衣探員，俗稱CID |  |
| 李泳豪 | 警察 | 新界東重案組 |