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日本高中棒球全国大赛纪录列表
團隊纪录 > 单場赛事纪录

| 纪录项目 | 選拔高等學校棒球大會（春）> 校名 | 選拔高等學校棒球大會（春）> 都道府縣 | 選拔高等學校棒球大會（春）> 締造年度 | 選拔高等學校棒球大會（春）> 成绩 | 全國高等學校棒球錦標賽（夏）> 校名 | 全國高等學校棒球錦標賽（夏）> 都道府縣 | 全國高等學校棒球錦標賽（夏）> 締造年度 | 全國高等學校棒球錦標賽（夏）> 成绩 |
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| 最多本垒打 | PL學園高等學校 | 大阪府 | 第56屆（日语：）（1984年） | 6支 | 智辯和歌山高等學校 | 和歌山县 | 第88屆（日语：）（2006年） | 5支 |
| 最多本垒打 | 大阪桐蔭高等學校 | 大阪府 | 第94屆（2022年） | 6支 | 履正社高等學校 | 大阪府 | 第101屆（2019年） | 5支 |
| 最多得分 | 兵庫縣瀧川中學校（日语：） | 兵库县 | 第14屆（日语：）（1937年） | 27分 | PL學園高等學校 | 大阪府 | 第67屆（日语：）（1985年） | 29分 |
| 最多安打数 | 智辯和歌山高等學校 | 神奈川县  | 第72屆（2000年） | 24支 | PL學園高等學校 | 大阪府 | 第67屆（日语：）（1985年） | 32支 |
| 最多安打数 | 山梨学院高等學校 | 山梨县 | 第91屆（2019年） | 24支 | PL學園高等學校 | 大阪府 | 第67屆（日语：）（1985年） | 32支 |
| 最多垒打数 | 大阪桐蔭高等學校 | 大阪府 | 第94屆（2022年） | 43個 | PL學園高等學校 | 大阪府 | 第67屆（日语：）（1985年） | 45个 |
| 最多盗垒数 | 廣島縣立廣島商業高等學校 | 广岛县 | 第46屆（日语：）（1974年） | 14次 | 土佐高等學校（日语：） | 高知县 | 第35屆（日语：）（1953年） | 13次 |
| 最多牺牲打数（日语：） | 和歌山县立箕岛高等学校（日语：） | 和歌山县 | 第51屆（日语：）（1979年） | 10次 | 横滨市立横滨商业高等学校（日语：） | 神奈川县 | 第61屆（日语：）（1979年） | 9次 |
| 最多牺牲打数（日语：） | 西武台高等學校（日语：） | 琦玉县 | 第60屆（日语：）（1988年） | 10次 | 廣島縣立廣島商業高等學校 | 广岛县 | 第70屆（日语：）（1988年） | 9次 |
| 最多牺牲打数（日语：） | 愛知工業大學名電高等學校 | 爱知县 | 第76屆（日语：）（2004年） | 10次 | 静冈县立静冈商业高等学校（日语：） | 静冈县 | 第88屆（日语：）（2006年） | 9次 |
個人纪录 > 歷屆累積纪录

| 紀錄項目 | 選拔高等學校棒球大會（春）> 姓名 | 選拔高等學校棒球大會（春）> 所屬學校 | 選拔高等學校棒球大會（春）> 成績 | 全國高等學校棒球錦標賽（夏）> 姓名 | 全國高等學校棒球錦標賽（夏）> 所屬學校 | 全國高等學校棒球錦標賽（夏）> 成績 | 春夏合計紀錄> 姓名 | 春夏合計紀錄> 所屬學校 | 春夏合計紀錄> 成績 |
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| 最多勝場數 | 吉田正男 | 中京商業學校 | 9勝 | 吉田正男 | 中京商業學校 | 14勝 | 吉田正男 | 中京商業學校 | 23勝 |
| 最多勝場數 | 吉田正男 | 中京商業學校 | 9勝 | 桑田真澄 | PL學園高等學校 | 14勝 | 吉田正男 | 中京商業學校 | 23勝 |
| 最多全壘打 | 清原和博 | PL學園高等學校 | 4支 | 清原和博 | PL學園高等學校 | 9支 | 清原和博 | PL學園高等學校 | 13支 |
| 最多全壘打 | 元木大介（日语：） | 上宮高等學校（日语：） | 4支 | 清原和博 | PL學園高等學校 | 9支 | 清原和博 | PL學園高等學校 | 13支 |
個人纪录 > 單屆賽事紀錄

| 紀錄項目 | 選拔高等學校棒球大會（春）> 姓名 | 選拔高等學校棒球大會（春）> 所屬學校 | 選拔高等學校棒球大會（春）> 締造年度 | 選拔高等學校棒球大會（春）> 成績 | 全國高等學校棒球錦標賽（夏）> 姓名 | 全國高等學校棒球錦標賽（夏）> 所屬學校 | 全國高等學校棒球錦標賽（夏）> 締造年度 | 全國高等學校棒球錦標賽（夏）> 成績 |
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| 最多三振 | 江川卓 | 作新學院高等學校 | 第45屆（日语：）（1973年） | 60次 | 板東英二 | 德島縣立德島商業高等學校 | 第40屆（日语：）（1958年） | 83次 |
| 最多全壘打 | 阿部慶二（日语：） | PL學園高等學校 | 第51屆（日语：）（1979年） | 3支 | 中村獎成（日语：） | 廣陵高等學校 | 第99屆（2017年） | 6支 |
| 最多全壘打 | 藤王康晴（日语：） | 享榮高等學校（日语：） | 第55屆（日语：）（1983年） | 3支 | 中村獎成（日语：） | 廣陵高等學校 | 第99屆（2017年） | 6支 |
| 最多全壘打 | 清原和博 | PL學園高等學校 | 第56屆（日语：）（1984年） | 3支 | 中村獎成（日语：） | 廣陵高等學校 | 第99屆（2017年） | 6支 |
| 最多全壘打 | 元木大介 | 上宮高等學校（日语：） | 第61屆（日语：）（1989年） | 3支 | 中村獎成（日语：） | 廣陵高等學校 | 第99屆（2017年） | 6支 |
| 最多全壘打 | 高木浩之 | 享榮高等學校（日语：） | 第62屆（日语：）（1990年） | 3支 | 中村獎成（日语：） | 廣陵高等學校 | 第99屆（2017年） | 6支 |
| 最多全壘打 | 松井秀喜 | 星稜高等學校 | 第64屆（日语：）（1992年） | 3支 | 中村獎成（日语：） | 廣陵高等學校 | 第99屆（2017年） | 6支 |
| 最多全壘打 | 大森聖也 | 香川縣立觀音寺中央高等學校（日语：） | 第67屆（日语：）（1995年） | 3支 | 中村獎成（日语：） | 廣陵高等學校 | 第99屆（2017年） | 6支 |
| 最多全壘打 | 下野輝章 | 東福岡高等學校（日语：） | 第73屆（日语：）（2001年） | 3支 | 中村獎成（日语：） | 廣陵高等學校 | 第99屆（2017年） | 6支 |
| 最多全壘打 | 高田涼太 | 浦和學院高等學校 | 第85屆（2013年） | 3支 | 中村獎成（日语：） | 廣陵高等學校 | 第99屆（2017年） | 6支 |
| 最多全壘打 | 松本哲幣 | 敦賀氣比高等學校 | 第87屆（2015年） | 3支 | 中村獎成（日语：） | 廣陵高等學校 | 第99屆（2017年） | 6支 |
| 最多全壘打 | 石川昂彌 | 東邦高等學校 | 第91屆（2019年） | 3支 | 中村獎成（日语：） | 廣陵高等學校 | 第99屆（2017年） | 6支 |
| 最多打點 | 無官方記錄 | 無官方記錄 | 無官方記錄 | 無官方記錄 | 中村獎成 | 廣陵高等學校 | 第99屆（2017年） | 17分 |
| 最多得分 | 無官方記錄 | 無官方記錄 | 無官方記錄 | 無官方記錄 | 井口新次郎（日语：） | 和歌山縣立和歌山中學校 | 第7屆（日语：）（1921年） | 16分 |
| 最多安打 | 室岡尚人 | 香川縣立觀音寺中央高等學校（日语：） | 第67屆（日语：）（1995年） | 13支 | 水口榮二（日语：） | 愛媛縣立松山商業高等學校 | 第68屆（日语：）（1986年） | 19支 |
| 最多安打 | 山崎福也 | 日本大學第三高等學校 | 第82屆（2010年） | 13支 | 中村獎成 | 廣陵高等學校 | 第99屆（2017年） | 19支 |
| 最多安打 | 我如古盛次 | 興南高等學校 | 第82屆（2010年） | 13支 |  |  |  |  |
個人纪录 > 單場賽事紀錄

| 紀錄項目 | 選拔高等學校棒球大會（春）> 姓名 | 選拔高等學校棒球大會（春）> 所屬學校 | 選拔高等學校棒球大會（春）> 締造年度 | 選拔高等學校棒球大會（春）> 成績 | 全國高等學校棒球錦標賽（夏）> 姓名 | 全國高等學校棒球錦標賽（夏）> 所屬學校 | 全國高等學校棒球錦標賽（夏）> 締造年度 | 全國高等學校棒球錦標賽（夏）> 成績 |
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| 九局最多三振 | 戶田善紀（日语：） | PL學園高等學校 | 第35屆（日语：）（1963年） | 21次 | 松井裕樹 | 桐光學園高等學校（日语：） | 第94屆（2012年） | 22次 |
| 最多三振 | 吉田正男  | 中京商業學校 | 第10屆（日语：）（1933年） | 23次 | 板東英二  | 德島縣立德島商業高等學校 | 第40屆（日语：）（1958年） | 25次 |
| 最多三振 | 矢瀧伸高  | 鳥取縣立米子東高等學校 | 第33屆（日语：）（1961年） | 23次 | 板東英二  | 德島縣立德島商業高等學校 | 第40屆（日语：）（1958年） | 25次 |
| 最多連續三振 | 江川卓 | 作新學院高等學校 | 第45屆（日语：）（1973年） | 8次 | 松井裕樹 | 桐光學園高等學校（日语：） | 第94屆（2012年） | 10次 |
| 最多全壘打 | 田嶋豐次郎 | 和歌山縣立和歌山中學校 | 第1屆（1924年） | 2支 | 清原和博 | PL學園高等學校 | 第66屆（日语：）（1984年） | 3支 |
| 最多全壘打 | 藤田平 | 和歌山市立和歌山高等學校（日语：） | 第37屆（日语：）（1965年） | 2支 | 平田良介 | 大阪桐蔭高等學校 | 第87屆（日语：）（2005年） | 3支 |
| 最多全壘打 | 阿部慶二 | PL學園高等學校 | 第37屆（日语：）（1965年） | 2支 |  |  |  |  |
| 最多全壘打 | 藤王康晴（日语：） | 享榮高等學校（日语：） | 第55屆（日语：）（1983年） | 2支 |  |  |  |  |
| 最多全壘打 | 桑田真澄 | PL學園高等學校 | 第56屆（日语：）（1984年） | 2支 |  |  |  |  |
| 最多全壘打 | 清原和博 | PL學園高等學校 | 第56屆（日语：）（1984年） | 2支 |  |  |  |  |
| 最多全壘打 | 宮內仁一（日语：） | 德島縣立池田高等學校（日语：） | 第57屆（日语：）（1985年） | 2支 |  |  |  |  |
| 最多全壘打 | 元木大介（日语：） | 上宮高等學校（日语：） | 第61屆（日语：）（1989年） | 2支 |  |  |  |  |
| 最多全壘打 | 高木浩之 | 享榮高等學校（日语：） | 第62屆（日语：）（1990年） | 2支 |  |  |  |  |
| 最多全壘打 | 長沼史朗 | 春日部共榮高等學校（日语：） | 第63屆（日语：）（1991年） | 2支 |  |  |  |  |
| 最多全壘打 | 林孝哉（日语：） | 和歌山縣立箕島高等學校（日语：） | 第63屆（日语：）（1991年） | 2支 |  |  |  |  |
| 最多全壘打 | 松井秀喜 | 星稜高等學校 | 第64屆（日语：）（1992年） | 2支 |  |  |  |  |
| 最多全壘打 | 大森聖也 | 香川縣立觀音寺中央高等學校（日语：） | 第67屆（日语：）（1995年） | 2支 |  |  |  |  |
| 最多全壘打 | 赤土善尚 | 福井縣立福井商業高等學校 | 第74屆（日语：）（2002年） | 2支 |  |  |  |  |
| 最多全壘打 | 中村桂司 | 大阪桐蔭高等學校 | 第76屆（日语：）（2004年） | 2支 |  |  |  |  |
| 最多全壘打 | 中田翔 | 大阪桐蔭高等學校 | 第79屆（2007年） | 2支 |  |  |  |  |
| 最多全壘打 | 平本龍太郎 | 報德學園高等學校 | 第81屆（2009年） | 2支 |  |  |  |  |
| 最多全壘打 | 山田誠也 | 敦賀氣比高等學校 | 第85屆（2013年） | 2支 |  |  |  |  |
| 最多全壘打 | 岡本和真 | 智辯學園高等學校 | 第86屆（2014年） | 2支 |  |  |  |  |
| 最多全壘打 | 松本哲幣 | 敦賀氣比高等學校 | 第87屆（2015年） | 2支 |  |  |  |  |
| 最多全壘打 | 樺嶋龍太郎 | 福岡大學附屬大濠高等學校（日语：） | 第89屆（2017年） | 2支 |  |  |  |  |
| 最多全壘打 | 藤原恭大 | 大阪桐蔭高等學校 | 第89屆（2017年） | 2支 |  |  |  |  |
| 最多全壘打 | 野村健太 | 山梨學院高等學校 | 第91屆（2019年） | 2支 |  |  |  |  |
| 最多全壘打 | 來田涼斗（日语：） | 明石市立明石商業高等學校（日语：） | 第91屆（2019年） | 2支 |  |  |  |  |
| 最多全壘打 | 石川昂彌 | 東邦高等學校 | 第91屆（2019年） | 2支 |  |  |  |  |
| 最多全壘打 | 伊藤櫂人 | 大阪桐蔭高等學校 | 第94屆（2022年） | 2支 |  |  |  |  |
| 最多安打 | 田中幸男（日语：） | 兵庫縣瀧川中學校（日语：） | 第14屆（日语：）（1937年） | 6支 | 笹岡伸好 | PL學園高等學校 | 第67屆（日语：）（1985年） | 6支 |
| 最多安打 | 佐坂謙介 | 鳴門市立鳴門工業高等學校（日语：） | 第74屆（日语：）（2002年） | 6支 | 松島侑也 | 日本大學第三高等學校 | 第86屆（2004年） | 6支 |
| 最多安打 | 平本龍太郎 | 報德學園高等學校 | 第81屆（2009年） | 6支 |  |  |  |  |
| 最多安打 | 畔上翔 | 日本大學第三高等學校 | 第83屆（2011年） | 6支 |  |  |  |  |
| 最多打點 | 松本哲幣 | 敦賀氣比高等學校 | 第87屆（2015年） | 8分 | 須田努 | 常總學院高等學校 | 第70屆（日语：）（1988年） | 8分 |
| 最多打點 | 松本哲幣 | 敦賀氣比高等學校 | 第87屆（2015年） | 8分 | 筒香嘉智 | 橫濱高等學校 | 第90屆（2008年） | 8分 |
註釋

↑  為1948年日本實施學制改革（日语：）前的實業學校，現名為「東邦高等學校」。
1 2 3 4  為1948年日本實施學制改革（日语：）前的舊制中學校，現名為「和歌山縣立桐蔭中學校及高等學校」。
1 2  為1948年日本實施學制改革（日语：）前的舊制中學校，現名為「瀧川高等學校」。
1 2 3 4  為1948年日本實施學制改革（日语：）前的實業學校，現名為「中京大學附屬中京高等學校」。
↑  該場賽事延長至13局
↑  該場賽事延長至18局
↑  該場賽事延長至16局
参考资料

↑  矢倉健次. . 每日新聞. 2023-03-28  [2023-04-25]. （原始内容存档于2023-04-30） （日语）.
↑  . 朝日新聞デジタル. 2022-03-31  [2022-03-31]. （原始内容存档于2022-04-04） （日语）.
1 2 3  . 每日新聞. 2022-03-28  [2022-03-28]. （原始内容存档于2022-04-20） （日语）.
參見

選拔高等學校棒球大會
全國高等學校棒球錦標賽
明治神宮棒球大會
黎曼猜想

此條目介紹的是中由波恩哈德·黎曼所提出的未解决之问题。关于和声理论中由胡戈·里曼所提出的和声分析理论，请见「」。
黎曼猜想（英語：，RH）由德国數學家波恩哈德·黎曼於1859年提出。它是數學中一個重要而又著名的未解決的問題，有「猜想界皇冠」之稱，多年來它吸引了許多出色的數學家為之絞盡腦汁。其猜想為：
黎曼ζ函數，
\zeta (s)={\frac {1}{1^{s}}}+{\frac {1}{2^{s}}}+{\frac {1}{3^{s}}}+{\frac {1}{4^{s}}}+\cdots 。
非平凡零點（在此情況下是指 s不為 -2、 -4、 -6\cdots 等點的值）的實數部份是 {\frac {1}{2}}。
黎曼ζ函數的每個非平凡零點的實部是否同為？
黎曼猜想是關於黎曼ζ函數 \zeta (s)的零點分佈的猜想。黎曼ζ函數在任何複數 s\neq 1上有定義。它在負偶數上也有零點（例如，當 s=-2,s=-4,s=-6,\cdots ）。這些零點是「平凡零點」。黎曼猜想關心的是非平凡零點。
黎曼猜想提出：
即所有的非平凡零點都應該位於直線 {\frac {1}{2}}+it（“臨界綫”）上。 t為一實數，而 i為虛數單位。沿臨界綫的黎曼ζ函數有時通過Z-函數進行研究。它的實零點對應於ζ函數在臨界綫上的零點。
素数在自然数中的分布问题在纯粹数学和应用数学上都很重要。素数在自然数中的分布並没有簡單的規律。黎曼（1826－1866）发现素数出现的频率与黎曼ζ函數紧密相关。
1901年Helge von Koch指出，黎曼猜想與强条件的素數定理 \pi \left(x\right)=\operatorname {Li} (x)+O\left({{\sqrt {x}}\ln x}\right)等價。现在已经验证了最初的1,500,000,000个素數對這個定理都成立。但是是否所有的解對此定理都成立，至今尚無人給出證明。
黎曼猜想之所以被認爲是當代數學中一個重要的問題，主要是因為很多深入和重要的數學甚至是部分物理結果都能在它成立的大前提下得到證明。大部份數學家也相信黎曼猜想的正確性（約翰·恩瑟·李特爾伍德與阿特勒·塞爾伯格曾提出懷疑。塞爾伯格于晚年部分改變了他的懷疑立場。在1989年的一篇論文中，他猜測黎曼猜想對更廣泛的一類函數也應當成立）。克雷數學研究所設立了$1,000,000美元的奬金給予第一個得出正確證明的人。
歷史

黎曼1859年在他的論文《》中提及了這個著名的猜想，但它並非該論文的中心目的，他也沒有試圖給出證明。黎曼知道ζ函數的不平凡零點對稱地分佈在直線 s={\frac {1}{2}}+it上，以及他知道它所有的不平凡零點一定位於區域 0\leq {\text{Re}}(s)\leq 1中。
1896年，雅克·阿達馬和分別獨立地證明了在直線 {\text{Re}}(s)=1上沒有零點。連同了黎曼對於不非凡零點已經證明了的其他特性，這顯示了所有不平凡零點一定處於區域 0<{\text{Re}}(s)<1上。這是質數定理第一個完整證明中很關鍵的一步。
1900年，大卫·希尔伯特將黎曼猜想包括在他著名的23條問題中，與哥德巴赫猜想一起組成了希爾伯特名單上的第8號問題。同时黎曼猜想也是希尔伯特问题中唯一一个被收入克雷数学研究所的千禧年大獎難題的。希尔伯特曾说，如果他在沉睡1000年后醒来，他将问的第一个问题便是：黎曼猜想得到证明了吗？
1914年，高德菲·哈羅德·哈代證明了有無限個零點在直線 {\text{Re}}(s)={\frac {1}{2}}上。然而仍然有可能有無限個不平凡零點位於其它地方（而且有可能是最主要的零點）。後來哈代與約翰·恩瑟·李特爾伍德在1921年及塞爾伯格在1942年的工作（臨界線定理）也就是計算零點在臨界線 {\text{Re}}(s)={\frac {1}{2}}上的平均密度。
近年來的工作主要集中於清楚的計算大量零點的位置（希望藉此能找到一個反例）以及對處於臨界線以外零點數目的比例置一上界（希望能把上界降至零）[來源請求]。
黎曼猜想與質數定理

黎曼猜想傳統的表達式隠藏了這個猜想的真正重要性。黎曼ζ函數與質數的分佈有著深厚的連結。Helge von Koch在1901年證明了黎曼猜想等價於質數定理一個可觀的強化：給出任何 \varepsilon >0，我們有
式中 \pi (x)為質數計數函數， \ln(x)為 x 的自然對數，以及右手邊用上了大O符號。一個由Lowell Schoenfeld提出的非近似版本，表示黎曼猜想等價於： \left|\pi (x)-\int _{0}^{x}{\frac {\mathrm {d} t}{\ln(t)}}\right|<{\frac {1}{8\pi }}{\sqrt {x}}\,\ln(x),\qquad {\text{for all }}x\geq 2657。
黎曼ζ函數的零點與質數滿足一個稱為明確公式的對偶性，這表明了：在调和分析的意義下，黎曼ζ函數的零點可視為質數分佈的谐波。
將黎曼ζ函數代為更一般的L-函數，此時仍有相應的猜想：整體L-函數的非平凡零點的實部必等於 1/2。這被稱為廣義黎曼猜想。函數域上的廣義黎曼猜想已被證明，數域的情形仍懸而未決。
黎曼猜想之結果及其等價命題

黎曼猜想的實際用途包括一些在黎曼猜想成立前提底下能被證明為真的命題，當中有些更被證明了跟黎曼猜想等價。其中一個就是以上素數定理誤差項的增長率。
黎曼猜想之結果及其等價命題 > 默比烏斯函數的增長率

其中一個命題牽涉了默比烏斯函數 \mu 。命題「等式
在 s的實部大於 {\frac {1}{2}}的時候成立，而且右邊項的和收斂」就等價於黎曼猜想。由此我們能夠總結出假如Mertens函數的定義為
那黎曼猜想就等價於對任何 \varepsilon >0都有
這將會對於 M的增長給出了一個更緊的限制，因為即使沒有黎曼猜想我們也能得出
（關於這些符號的意思，見大O符號。）
黎曼猜想之結果及其等價命題 > 積性函數增長率

黎曼猜想等價於一些除 \mu (n)以外一些積性函數增長率的猜想。例如，因數函數 \sigma (n)由下式給出：
那在 n>5040的時候，
這名為Robin定理並在1984年以Guy Robin命名。另一個有關的上限在2002年由Jeffrey Lagarias提出，他證明了黎曼猜想等價於命題「對於任意自然數 n，
而 H_{n}為第 n個调和数 H_{n}:=1+{\frac {1}{2}}+\ldots +{\frac {1}{n}}。
黎曼猜想之結果及其等價命題 > 里斯判準與二項式係數和

里斯判準由里斯在1916年給出，它斷言黎曼猜想等價於下式對所有 \epsilon >0成立
哈代稍後於1918年以波萊爾求和法及梅林變換證明了下式的積分表法。
其它相關的積性函數的增長率也具有與黎曼猜想等價的表述。
考慮二項式係數和
Báez-Duarte與Flajolet、Brigitte Vallée證明了黎曼猜想等價於對所有的 \epsilon >0下式成立
類似的還有以下級數
對此。Flajolet與Vepstas證明了黎曼猜想等價於對所有的 \epsilon >0下式成立
其中的 C_{\epsilon }是依賴於 \epsilon 的某個常數。
黎曼猜想之結果及其等價命題 > 韋伊判準、李判準

韋伊判準斷言某些函數的正定性等價於廣義黎曼猜想。與此相似的還有李判準，這斷言某些數列的正性等價於黎曼猜想。
黎曼猜想之結果及其等價命題 > 与法里數列的關係

另外兩個跟黎曼猜想等價的命題牽涉了法里數列。假如 F_{n}是法里數列中的第 n項，由 {\frac {1}{n}}開始而終於 {\frac {1}{1}}，那命題「給出任何 e>{\frac {1}{2}}
」等價於黎曼猜想。在這裏 m=\sum _{i=1}^{n}\phi (i)是法里數列中 n階項的數目。類似地等價於黎曼猜想的命題是「給出任何 e>-1.
黎曼猜想之結果及其等價命題 > 跟群論的關係

黎曼猜想等價於群論中的一些猜想。舉例說， g(n)，是對稱群 S_{n}的所有元素的秩之中，最大的一個，也就是蘭道函數，則黎曼猜想等價於：對夠大的 n，下式成立：
黎曼猜想之結果及其等價命題 > 临界线定理

黎曼猜想等價於命題「 \zeta (s)的導函數 \zeta '(s)在區域
上無零點。」
函數ζ在臨界線上只有單零點的充要條件是其導函數在臨界線上非零。所以若黎曼猜想成立，命題中的非零區域可以延伸為 0<{\text{Re}}(s)\leq {\frac {1}{2}}。這條進路帶來了一些成果。Norman Levinson將此條件加細，從而得到了較強的臨界線定理。
已否證的猜想

一些比黎曼猜想強的猜想曾被提出，但它們有被否證的趨勢。Paul Turan證明了假如級數
當 {\text{Re}}\left(s\right)>1時沒有零點，則黎曼猜想成立，但Hugh Montgomery證明了這前提並不成立。另一個更強的默滕斯猜想也同樣被否證。
相對弱的猜想 > 林德勒夫猜想

黎曼猜想有各種比較弱的結果；其中一個是由芬蘭數學家恩斯特·列奧納德·林德勒夫（Ernst Leonard Lindelöf）所提出，關於ζ函數於臨界線上的增長速度的猜想，表明了給出任意的 e>0，當 t趨向無限，
記第 n個素數為 p_{n}，一個由英國數學家阿爾伯特·英厄姆(Albert Ingham)得出的結果顯示，林德勒夫猜想將推導出「給出任意 e>0，對足夠大的 n有
不過這個結果比大素數間隙猜想弱，詳如下述。
相對弱的猜想 > 大質數間隙猜想

另一個猜想是大質數間隙猜想。哈拉爾德·克拉梅爾證明了：假設黎曼猜想成立，質數 p與其後繼者之間的間隙將會為 O({\sqrt {p}}\ln p)。平均來說，該間隙的階僅為 O(\ln p)，而根據數值計算結果，它的增長率並不似黎曼猜想所預測的那麼大。
證明黎曼猜想的嘗試

過去的一百多年，許多數學家聲稱證明了黎曼猜想。截至2015年為止，尚有一些證明還未被驗證；但它們都被數學社群所質疑，多數專家並不相信它們是正確的。艾希特大學的Matthew R. Watkins為這些或是嚴肅或是荒唐的證明編輯了一份列表。其他一些證明可在arXiv數據庫中找到。
2018年9月24日迈克尔·阿蒂亚爵士声称证明黎曼猜想。他用精细结构常数作為一個主要成分用以證明，然而由於一個物理觀測數字能否用於純數學領域證明題產生爭議，而精细结构常数本身的由來理由還是謎團，且該數字是否全宇宙永恆不變有重大疑問，阿蒂亚爵士則主張「數學是物理學的理想化版本」所以兩領域之間的學問可以共通共用。導致本次證明以疑慮和失敗論點者居多无法使大部分数学家信服。
證明黎曼猜想的嘗試 > 黎曼猜想證明的可能的着手方向

由於黎曼猜想是有關二維變量（臨界線（critical line）上的虛數解和黎曼ζ函數中的自然數變量 n）的問題，故不但要考慮在二維變量下的情況，似乎還可以從更高維數（例如三或四維甚至更高維）變量的情況下來考慮問題。
另外，由於黎曼猜想從本質上來說是證明一個方程的非平凡的複數解必然是 {\frac {1}{2}}+b\mathbf {i} 的形式（ b是實數， \mathbf {i} 是虛數單位），因此應該與代數學是密不可分的；就是說，代數幾何、代數數論甚至代數拓撲等學科的知識是不可缺少的。如果能從上述幾個分支學科之間找到新的聯繫，以及對這些分支學科有進一步的新發現，那可能可以爲證明黎曼猜想打下基礎，或爲黎曼猜想的證明做好準備。
證明黎曼猜想的嘗試 > 與算子理论的可能聯繫

条目：希爾伯特-波利亞猜想
長久以來，人們猜測黎曼猜想的「正解」是找到一個適當的自伴算符，再由實特徵值的判準導出 \zeta (s)零點實部的資訊。在此方向上已有許多工作，卻仍未有決定性的進展。
黎曼ζ函數的統計學性質與隨機矩陣的特徵值有許多相似處。這為希爾伯特-波利亞猜想提供了一些支持。
在1999年，Michael Berry與Jon Keating猜想經典哈密頓函數 H=xp有某個未知的量子化 {\hat {H}}，使得下式成立
更奇特的是，黎曼ζ函數的零點與算子 1/2+i{\hat {H}}的譜相同。正則量子化的情形則相反：正則量子化引致海森堡測不準原理 [x,p]=1/2，並使量子諧振子的譜為自然數。重點在於，所求的哈密頓算符應當是個閉自伴算符，方能滿足希爾伯特-波利亞猜想之要求。
搜尋ζ函數的零點

關於電腦計算上找尋ζ函數零點越多越好的嘗試，已經有一段很長的歷史了。其中一個出名的嘗試乃ZetaGrid，一個分散式計算的計劃，一天可檢查上十億個零點。這計劃在2005年11月終止。直至2006年沒有計算計劃成功找到黎曼猜想的一個反例，這一型類窮盡法的結果再次吻合了眾多科學家在「直覺」上認知黎曼猜想為真的傾向，但不能成為最終數學證明。
2004年，Xavier Gourdon與Patrick Demichel透過Odlyzko-Schönhage algorithm驗證了黎曼猜想的頭十兆個非平凡零點。而Michael Rubinstein給了公眾一個算法去算出零點。
相關

数学主题
埃拉托斯特尼筛法
素数
素数公式
素数判定法则
广义黎曼猜想
參考文獻 > 引用

↑  Mathematical mysteries: the beauty and magic of numbers By Calvin C. Clawson, page 258
↑  Helge von Koch, "Sur la distribution des nombres premiers", Acta Mathematica 24 (1901), pp. 159–182.
↑  M.Riesz, "Sur l'hypothèse de Riemann", Acta Mathematica, 40 (1916) pp185-190.
↑  Luis Báez-Duarte, "A New Necessary and Sufficient Condition for the Riemann Hypothesis" (2003) ArXiv math.NT/0307215
↑  Luis Báez-Duarte, "A sequential Riesz-like criterion for the Riemann hypothesis", Internation Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, 21, pp. 3527-3537 (2005)
↑  Philippe Flajolet and Brigitte Vallée, "Continued fractions, comparison algorithms and fine structure constants", In Micheal Théra, Constructive, Experimental and Nonlinear Analysis volume 27 of Canadian Mathematical Society Conference Proceedings (2000) pp.53-82 AMS, Providence RI
↑  Philippe Flajolet and Linas Vepstas, "On differences of zeta values", ArXiv math.CA/0611332
↑  . 2007-07-18. []
↑  黎曼猜想中秋节被证明了？数学家同行淡然并质疑 （页面存档备份，存于）.cnBeta.
↑  .   [2018-10-16]. （原始内容存档于2022-03-31）.
黎曼ζ函數在臨界線 {\text{Re}}(s)={\frac {1}{2}}上的實部（紅色）和虛部（藍色）。我們可以看到最起初的幾個非平凡零點就位於 {\text{Im}}(s)=\pm 14.135,\pm 21.022和 \pm 25.011上。
黎曼ζ函數實部與虛部的數值比較圖，也就是 {\text{Re}}(\zeta (s)) vs.  {\text{Im}}(\zeta (s))，沿著臨界線 s=t\mathbf {i} +{\frac {1}{2}}， t 由0到34
ζ函數的絕對值。
瑪格麗特·德·瓦盧瓦

| 瓦盧瓦的瑪格麗特 |
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法兰西王后
在位: 1589年8月2日 — 1599年12月17日
下纳瓦拉王后
在位: 1572年8月18日 — 1599年12月17日

出生: (1553-05-14)1553年5月14日  法蘭西王國聖日耳曼昂萊王家城堡
逝世: 1615年3月27日(1615歲—03—27)（61歲） Hostel de la Reyne Margueritte（瑪格麗特王后旅館）, 巴黎
安葬: 聖德尼聖殿
配偶: 法国国王亨利四世
王朝: 瓦盧瓦王朝
父親: 法国国王亨利二世
母親: 凱瑟琳·德·美第奇
瑪格麗特·德·瓦盧瓦 (法語：Marguerite de Valois；1553年5月14日—1615年3月27日）又被稱為瑪戈王后（la Reine Margot），生於聖日耳曼昂萊的王家城堡；死於巴黎。她是法國和下納瓦拉的王后，同時也是瓦盧瓦女公爵。
在瓦盧瓦王朝最後一名帝王亨利三世駕崩之後，瑪格麗特的人生為醜聞，陰謀和悲劇所圍繞。作為一名虔誠的天主教（舊教）信徒，她和新教胡格諾派首領波旁的亨利（納瓦拉國王，後成為法國國王亨利四世）的政治婚姻使她成為了法國宗教戰爭以及宮廷政治的犧牲者。
她的人生首先透過她的自傳廣為人知，這部自傳涵蓋了其從1565年到1582年的事蹟，她人生的其他歲月的情況，則大部分通過保留下來的私人信件而流傳於世。同時代的人將她刻畫為：「高傲的」，“慷慨且寬宏大量，甚至有些揮霍”。  她還被視為“充滿求知欲的，善於發表演說的，敏捷而俏皮的並對科學技術非常感興趣的“女性”。
在那個法國皇室充滿流言蜚語的時代，瑪格麗特是非比尋常的鮮明寫照，整個上流社會都在傳播她的流言，因此她在後來的著作中，常常被寫成是一位放蕩而墮落的王后。但現代的歷史學家卻認為，她不過是行使了當時只能夠由男性貴族所擁有的特殊自由。
家族

瓦盧瓦的瑪格麗特是亨利二世和凱瑟琳·德·美第奇的第七個孩子，也是他們未夭折的最年幼女兒。她的名字來自她的教母瓦盧瓦-昂古蘭姆的瑪格麗特，其也是她的一位姑姑。她的兄弟姐妹中有四位歐洲的國王或王后以及一名公爵夫人，他們是她的兩個姐姐伊麗莎白（腓力二世的第三任妻子）和珂羅蒂雅（洛林公爵查理三世的妻子）以及她的幾個兄弟弗朗索瓦二世，查理九世和亨利三世。
瑪格麗特對父親並沒有太深的印象，因為父親死於姐姐伊麗莎白和腓力二世婚禮上的馬上長矛比武，被一個沒有矛頭的長矛刺中眼睛，幾天後感染敗血症而死。當時瑪格麗特只有六歲。瑪格麗特對她的母親的感情非常矛盾，既充滿欽佩又夾雜著恐懼。瑪格麗特和她的姐姐們以及弟弟法蘭索瓦有著深厚的感情，而對哥哥亨利從她幼年開始就非常抵觸，後期兩人曾非常仇視對方。對於她和她的哥哥查理之間的關係如何，現在基本上無從考証，唯一可証實的是，是查理為其取了「瑪戈」這個花名，讓世人沿用至今。
瑪格麗特和夫婿波旁的亨利之間的關係是最引人注目的，期間還夾雜亨利多位情婦的故事。雖然瑪格麗特沒有甚麼政治影響力，但其與亨利的關係，也造成亨利的苦惱。瑪格麗特立場搖擺，有時力挺亨利，並極力維護亨利和他的政治立場；有時又突然反對亨利，並試圖破壞他的計劃。在他們的婚姻關係結束後幾年，發展成一種長期對立的仇視關係。
生平 > 幼年及青年期

瑪格麗特同她的姐姐們以及瑪麗·斯圖亞特一起在她的家庭教師夏洛特·德·維也納以及巴隆妮·德·科峒的照顧下於聖日耳曼昂萊的皇家城堡度過了她的幼年時光。巴隆妮在瑪格麗特結婚後更成為她的第一貼身女官。 在伊麗莎白和瑪麗分別因為結婚而離開聖日耳曼昂萊後，瑪格麗特也於1559年離開出生地移居到羅浮宮，在那兒她進入了她的兩位兄弟亨利和法蘭索瓦的社交圈，由此建立了她自己的廣泛的，充滿經典人性化的社交圈，這也是為什麼她精通拉丁語，希臘語，意大利語以及西班牙語的原因。
作為歐洲重要掌權皇室的女兒，瑪格麗特公主從童年時期開始就被作為各大皇室聯姻的候補者。 1560年，她的父母曾想讓她和腓力二世的王子唐·卡洛斯結婚。當15歲的唐·卡洛斯在眾多新娘候選人的肖像畫中見到瑪格麗特時，他評價她道“這位年幼的公主是最美的」。 但這個計劃和之後的瑪格麗特與馬克西米利安二世的兒子魯道夫於1563年的聯姻都不幸告吹。
在法國宗教分歧爆發的初期，凱瑟琳·德·美第奇於1562年將她的女兒們以及幼子法蘭索瓦送往昂布瓦斯，而亨利和卡爾則留在羅浮宮，跟他們的母親一起生活。 1564年1月到1566年5月，瑪格麗特和她的王兄查理一起完成了對王國的巡視之旅。
當瑪格麗特回到巴黎的時候，她和年輕的第三代吉斯公爵亨利一世·德·洛林產生了愛情，他們甚至考慮到了婚姻。但他們之間的婚姻是無法為當時的法國皇室所接受，因為吉斯家族是堅定的天主教成員，同時也是反對法國胡格諾派的中堅勢力，而當時的統治家族則看重天主教和胡格諾派的政治平衡。亨利·德·洛林的宮廷職位被暫時取消，不久之後便被迫和皇太后的教女卡特琳·德·克萊夫結婚。
1565年瑪格麗特和葡萄牙王储塞巴斯蒂昂的聯姻計劃告吹；而在她姐姐伊麗莎白去世後，讓她嫁給成為鰥夫的腓力二世的企圖也最終以失敗告終。
生平 > 婚禮以及聖巴托洛繆之夜

完全出於維持王朝穩定的目的，國王查理九世和他的母親從1570年開始策劃天主教徒瑪格麗特和新教徒波旁的亨利的政治聯姻。其目的是調和法國新教與舊教之間的矛盾，以實現於第三次胡格諾派戰爭結束時簽訂的聖日耳曼昂萊和平協定。這個秦晉之好，特異非常，因為當時的歐洲貴族從不考慮新舊教信徒之間的婚姻。
兩方在之後開始了漫長而困難的聯姻談判，由亨利的母親讓娜·達布雷特，與瑪格麗特的母親凱瑟琳分別在圖爾和布盧瓦城堡進行。雙方開始談判的時候，都抱著讓對方加入自己的教派的希望，但這明顯是無法實現的。在1572年4月，雙方在布盧瓦城堡簽訂的草約中，明確規定這次聯姻，兩方都無需改宗。
瑪格麗特雖然對她未來的丈夫完全不了解，甚至對其產生了怨恨，並對他聲名狼藉的愛充滿抱怨，但在母親的巨大壓力下，不得不同意結婚；至少在之後的幾年，她還是贊成這個提議，雖然在她的回憶錄中完全沒有提到這些，但一副較早的油畫為其提供證明。
1572年8月17日最終的婚書於巴黎簽訂，按照協定瑪格麗特應該獲得非常高昂的嫁妝：查理九世為其支付300.000金埃居，凱瑟琳則提供200.000里弗爾。另外還有25.000里弗爾是由她的兄弟亨利三世以及法蘭索瓦支付。同時瑪格麗特宣誓放棄其對瓦盧瓦家族的繼承權。而實際上，這些嫁妝只給了一部分，甚至完全只是個空頭支票。簽立婚書儀式後，在羅浮宮舉行了由魯昂大主教查理·德·波本和新郎方父輩主持的官方訂婚典禮。
第二天（1572年8月18日），他們舉行了結婚典禮，甚至連必需的教皇大赦都沒有等待。 婚禮是在主教座堂巴黎聖母院的前廳舉行的，因為納瓦拉國王亨利拒絕進入任何天主教教堂的彌撒廳。之後即產生流言：當瑪格麗特被問道是否願意嫁給納瓦拉國王亨利時，她沒有回答，最後是她的兄弟亨利按住她的頭，強迫她點頭同意。這個流言更為歷史學家皮埃爾·馬修所記載，並聞名於世。婚禮之後的狂歡以及慶祝活動一直持續到1572年8月21日。
作為納瓦拉國王亨利的隨行人員，很多胡格諾派信徒也來到巴黎參加他的婚禮。一場對胡格諾派信徒加斯帕爾·德·科利尼不成功的暗殺成為了聖巴托洛繆之夜的導火索，在這場大屠殺中，大量胡格諾派信徒被殺，因此瑪格麗特的婚禮在編年史中也被記錄為“巴黎的血腥婚禮”。亨利被捕並被迫改信天主教。凱瑟琳·德·美第奇提議她的女兒，以血腥屠殺為藉口取消此次婚姻，但瑪格麗特拒絕了，並忠誠地支持她的新婚丈夫亨利。雖然亨利已經改信了天主教，他和瑪格麗特以及法蘭索瓦仍然被軟禁在羅浮宮。
除去紅衣主教拉羅什富科的秘書讓·德·梅根的紀錄外，瑪格麗特的回憶錄是同時期對聖巴托洛繆大屠殺的惟一可考描述。根據瑪格麗特的描述，加布里·德·列維斯，德·萊朗子爵，一位跟隨她丈夫的胡格諾派信徒，因為被她的兄弟查理的衛兵追踪而躲進她的臥室。瑪格麗特為他說情，最終保住了他的性命。 大仲馬在他的小說《瑪戈王后》中再現這一場景。
生平 > 針對國王的謀反以及到法蘭德斯的旅程

1573年法國王子亨利在凱瑟琳·德·美第奇的推動下被選舉為波蘭國王和立陶宛大公，並離開巴黎向克拉科夫出發。同一時期法國貴族們成立了由比較溫和的新教徒和舊教徒組成的政治同盟：Les Malcontents （法語：不滿分子）。他們致力於穩固法國新舊教信徒和解，並為新教方面爭取更多的權力。雖然納瓦拉的亨利，瑪格麗特以及法蘭索瓦仍然被軟禁於羅浮宮，但他們仍竭力參與這個同盟的活動。到1574年5月查理九世去世的時候，不滿分子同盟被認為是懺悔星期二陰謀 （又稱為：萬塞訥陰謀）的最大推動者。他們的目的在於，讓法蘭索瓦而非仍逗留在波蘭的法國王子亨利成為下一屆的法國國王，因為法蘭索瓦在宗教問題上比他的兄長更加寬容。1574年2月這個陰謀於被揭穿；諷刺的是這是瑪格麗特自己向其母親凱瑟琳告密的結果，而她的動機到現在仍然不為人知。法蘭索瓦和納瓦拉王儲亨利因此被關押於文森城堡。這兩位陰謀家的第一次出逃以失敗告終，他們的兩位支持者約瑟夫·博尼法斯·德·拉莫爾（英语：）以及漢尼拔·德·科克勞斯（法语：）伯爵被判處死刑。第二次由瑪格麗特策劃的出逃仍然落空，而這次並沒有產生太糟的後果。最後在凱瑟琳·德·美第奇的推動下成立了一個由議員組成的委員會，目的為調查陰謀的真實情況。為此，瑪格麗特於1574年4月寫下了為其丈夫抗辯的文件《支持亨利·德·波旁的記憶証據》，這份文件在調查中起到了至關重要的作用，它讓委員會相信法蘭索瓦和納瓦拉王儲亨利並沒有參與陰謀。因此兩人被送回巴黎，但仍然處於如同聖巴托洛繆大屠殺之後的嚴密的監視之下。
儘管處於非常不利處境，法蘭索瓦最終在瑪格麗特的幫助下於1575年9月15日從羅浮宮逃往德勒 。雖然無法證明瑪格麗特是否參與了這個事件，亨利三世仍懷疑她是幫兇，而將她軟禁並嚴密監視。
納瓦拉的亨利在1576年2月跟隨法蘭索瓦的腳步從巴黎出逃，瑪格麗特並沒有參與其逃跑計劃，儘管如此，她的懷疑仍被加重了。亨利的出逃，讓這對夫妻分居長達兩年，也讓二人開始疏遠。
其間法蘭索瓦開始公開的站在新教的一方，他為了納瓦拉的亨利重新聚集了不滿的新教徒，並建立了自己的軍事力量。瑪格麗特一直被軟禁於羅浮宮，直到法蘭索瓦以她是皇室的囚犯為由拒絕和平談判，亨利三世才下令將她釋放。和平談判後瑪格麗特和她的母親一起住在皇宮和胡格諾派代表處（1576年由波瓦第爾敕令成立）之間。
最终她还是得到允许投奔丈夫，在以后的三年半，玛格丽特和她的丈夫在波城过着受人非议的生活。兩人一有情婦，一有面首，并且经常吵架。在1582年的一场病后，玛格丽特返回法国王室。但是亨利三世对她過多的緋聞产生反感，强迫她离开王室。经过很长的商谈，她被允许返回她丈夫的国家。但是她受到冷淡的接待。为了度过难关，她在她的封地阿让发动了一场政变并夺取了政权。在几个月的防御后，阿让的市民奋起反抗，并把她关押到Carlat城堡。 在1586年，她被亨利三世关押在奥弗涅的Usson城堡, 在那里她度过了18年。
1592年，开始了她和亨利的離婚谈判。1599年，谈判以保留她王后的称号结束，談判時間長達七年。但她不知道的是，她的前夫会成为」」法国人最喜爱的国王之一。這些年间，玛格丽特撰寫了她的回忆录。这本回忆录在她去世后的1658年发表。回忆录中以故事的形式记述了她的兄弟们和前夫的生活。美丽而坚强的玛格丽特有很多情人，其中比较著名的有约瑟夫·博尼法斯·德·拉莫尔，Jacques de Harlay, Seigneur de Chanvallon和比塞·德·安布鲁瓦。
在她的美貌渐渐褪色之後，她也陷入了贫困，债务人上门催讨。无奈中，她变卖了所有珠宝。她和她的前夫，及前夫的第二任妻子玛丽·德·美第奇和解，返回巴黎，成为贫穷的艺术家的赞助人。她经常帮助策划宫廷活动和养育亨利四世和玛丽的子女。她于1615年5月27日在巴黎逝世，被埋葬在瓦卢瓦的教堂。数以千计热爱她的人哀悼着她的离去，同时也哀悼着瓦卢瓦王朝的消亡。
相关小说或影视作品

由法国作家大仲马创作的历史小说玛戈王后（法语名为"La Reine Margot"；英语名为"Queen Margot"）是一部关于玛格丽特和纳瓦拉的亨利的虚构故事。这部小说在1994年改编成一部法国电影：玛戈王后。
參考文獻

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↑  HN Williams: Queen Margot: Wife of Henry of Navarre, S. 11.
↑  Es existiert in der Geschichte nur ein weiteres Beispiel dieser Art: die Heirat Maria Stuarts und James Hepburns, 4. Earl of Bothwell.
↑   HN Williams: Queen Margot: Wife of Henry of Navarre, S. 70–71.
↑  Maike Vogt-Lüerssen: Frauen in der Renaissance. 1 . Auflage. Books on Demand, Norderstedt 2006, ISBN 3-8334-6567-0, S. 395.
↑  瑪格麗特在廢除她和亨利婚姻的議案中強調她從來就沒有同意過他們之間的婚姻。
↑  HN Williams: Wife of Henry of Navarre, S 71.
↑  後來直到亨利改宗了天主教，才由額我略十三世進行了大赦。
1 2  S. Pinard Friess: Mémoires et Histoire 的存檔，存档日期2010-09-21..
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| 前任： 路易二世 | 瓦卢瓦女公爵 | 繼任： 加斯东 |
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国际:  FAST  ISNI  VIAF  WorldCat 
各地:  西班牙  法国  BnF data  德国  意大利  以色列  比利时  美国  瑞典  日本  捷克  澳大利亚  希腊  荷兰  波兰  梵蒂冈 
学术:  CiNii 
艺术家:  KulturNav  MusicBrainz 
人物:  德意志传记  Trove 
其他:  SNAC  IdRef 
大概七歲的瑪格麗特，1560年左右的肖像畫，弗朗索瓦·克洛誒特斯作品，現存 孔德博物館
根據瑪格麗特的回憶錄重現聖巴托洛繆之夜她的臥室的場景的油畫，亞歷山大·弗拉貢納爾，19世紀，羅浮宮
1572年左右的瑪格麗特的肖像畫。 布盧瓦城堡的不知名的宮廷畫家的複制畫。原作來自弗朗索瓦·克洛誒特斯學院，現存克羅查提爾博物館
III號戰車

：此条目的主题不是。
III號戰車（德语：Panzerkampfwagen III, Pz. Kpfw. III），编号为Sd. Kfz. 141，是纳粹德国在第二次世界大战中的生产的一款中型戰車。最初，為應付國際聯盟的檢查而被稱爲「排级指挥用车」（德语：Zugkraftwagen, ZW）。III號坦克擁有多種衍生及改進型，并由德軍在二戰中廣泛使用，其改進型和衍生型號一直服役到二戰結束。
|   III號戰車 Panzerkampfwagen III  |
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III號戰車L型
类型: 中型戰車
原产地:  德國
服役记录
服役期间: 1937～1945年（德國）
使用方:  德國、 蘇聯
参与战争／衝突: 第二次世界大戰
生产历史
研发者: 戴姆勒·奔馳 MAN 亨舍爾
研发日期: 1936年
单位成本: 96,200帝國馬克 
生产日期: 1937～1942年
制造数量: 5,644輛
衍生型: 見型號一欄
基本规格 （未注明默认为III號坦克E型數據）
重量: 19.5噸
长度: 5.38米
宽度: 2.91米
高度: 2.59米
操作人数: 5名

装甲: 30毫米
主武器: 37毫米Kw.K. 36 L/45（A～E型、部分F和G型） 50毫米Kw.K. 38 L/42（部分F、G、J型和H型） 50毫米Kw.K. 39 L/60（部分J和L型） 75毫米Kw.K. 37 L/24（部分L～N型）
副武器: 3挺MG34通用机枪（A～H型） 2挺MG34通用机枪（G型以后）
发动机: 邁巴赫HL 108 TR（A～D型） 邁巴赫HL 120 TR V形12缸（E型以后） 320马力（邁巴赫HL 120 TR）
变速: SRG 328-145（E-G型） 邁巴赫SSG 77（H型）
悬挂: 扭力桿懸吊
作战范围: 200公里
速度: 42公里/時
歷史

一次大戰結束後，德國被迫簽訂《凡爾賽條約》，其中協約國禁止其發展與生產坦克，然而到了1920年代中期，德國軍方已體察到未來建立裝甲部隊的需求，故機動兵總司令部參謀海因茨·古德里安於1930年成立了一個工作組。1934年1月，陸軍武器署提出了由三號與四號两種坦克搭配組成裝甲部隊，前者作為主力，而後者則定位為支援型戰車。而“主力戰車”即由III號坦克來充當。為了應付調查，III號坦克最初被稱為Zugführerwagen
1935年提出的對“主力坦克”設計要求中，坦克的重量要求在15噸上下，最大速度要能達到40公里/时，并安裝一門37毫米主炮。以古德里安為代表的一些指揮官認為安裝37毫米主炮可能不足以對付未來盟軍的對手，因此，他們認為應該安裝一門50毫米主炮。不過，兵器局認為使用37毫米主炮可以借鑒已經比較成熟的技術從而使得主炮的穩定性和可靠性得到提高，而安裝50毫米主炮不但會造成坦克重量的增加，而且會使得后勤保障的難度增加。最終，因為古德里安等人的堅持，雙方最終得到一個妥協的方案——安裝37毫米主炮，但同時留出空間以方便以后安裝50毫米主炮。
在設計要求最終確定后，武器局很快向克虜伯、萊茵金屬、MAN、戴姆勒-奔馳和亨舍爾五家公司提出了設計要求，最終，戴姆勒·奔馳、MAN、亨舍爾三家公司各建造出一輛原型車出來。在測試之后，德軍將三家公司各自的原型車的優點撮合在一起，制造出了更加出色的原型車。
三號坦克在螺旋彈簧、板狀彈簧、扭力桿懸掛中選擇了扭力桿懸掛。這也使得它成為了世界上第一款使用扭力桿懸掛的坦克。扭力桿懸掛的優勢在於行程遠，壽命長，而且體積也小，并且可以減小車輛在複雜地形上行駛時產生的顛簸。使用扭力桿懸掛可以提高舒適性和瞄準時的穩定性。不過，其缺點在於保養，更換比較複雜，維修需要專門設備。
在法國戰役中，III號坦克表現不錯，但是，其火力偏小的問題卻暴露出來（在作戰中德國人發現37毫米主炮無法擊穿法軍的B1重型坦克和S-35）在此之后，III號坦克就開始換裝50毫米主炮，這使得III號坦克在之后很長時間內能保持其主力的位置。
最初換裝的50毫米Kw.K. 38 L/42火炮后來換裝為了威力更強的50毫米Kw.K. 39 L/60火炮，但是這樣改進過的III號坦克在后期仍敵不過T-34坦克和M4雪曼，因此，之后一部分III號坦克又換裝成了短管的75毫米主炮用于步兵火力支援。因為其底盤可靠性較高，因此III號坦克擁有多種改進型以及衍生性，其中就包括了III號突擊炮。
性能 > 火力

較早期的三號坦克裝備的37毫米主炮，與同時期的坦克相比并不落后（美国M2中型坦克同为37毫米M6火炮，而苏联BT-7安裝45毫米20K火炮，法国S35安裝47毫米SA35火炮，英国Mk.I/II巡航坦克則是40毫米的2磅炮。）但在法國戰役中，37毫米主炮卻被發現不敷所需，故法國戰役后，III號坦克開始換裝50毫米主炮。之后，隨著裝甲更厚的坦克的出現，50毫米主炮也不能滿足需要，而III號坦克也沒法裝備更強力的火炮，因此，III號坦克N型安裝的是75毫米Kw.K 37 L/24火炮，意味著III號坦克N型的任務變為了步兵支援或是進程支援。
性能 > 裝甲

三號坦克A～C型裝甲為15毫米軋制裝甲，頂部、底部裝甲分別為10毫米、5毫米軋制裝甲。D～G型則換裝上了30毫米軋制裝甲。H～M型還通過在前方和后方附上30～50毫米裝甲的方法進一步加強防御。
性能 > 機動性

III號坦克延續了德軍坦克的高速理念，最大速度達到40公里/時。較早期的A～D型安裝一臺邁巴赫HL108TR V形16缸汽油機，而E型以后則換裝了動力更強的邁巴赫HL120TR V形12缸汽油機。H型以后的傳動裝置都換裝為6檔的邁巴赫SSG77。量產型的III號坦克因使用扭力桿懸掛，舒適性和瞄準時的穩定性得到提高。
性能 > 其它

早期生產的III號坦克都在尾部裝有煙霧產生器，可以通過扳下炮塔內的手柄來觸發。而后期的III號坦克在炮塔后部加裝了工具箱。
性能 > 缺陷

因為III號坦克的尾部采用多層裝甲，因此使得后來的III號坦克作戰效率下降，加之炮塔座圈尺寸太小無法安裝長身管的75毫米Kw.K. 40火炮，導致了III號坦克退居二線的命運。
生產

因為關于設計的爭論，使得三號坦克的服役向后推遲了兩年，讓最初僅打算用作訓練的I號坦克和II號坦克在戰爭初期不得不投入作戰。在波蘭戰役爆發時，能投入作戰的三號坦克僅有98輛。直到法國戰役時才成為了主力。
在豹式坦克投產后，III號坦克的生產也停了下來。最終，III號坦克一共生產了5,644輛。一部分III號坦克的底盤在移除炮塔后，用于生产III號突擊炮。
作戰記錄

III號坦克在波蘭戰役、法國戰役、北非戰役j和東線的戰鬥中都有使用。
波蘭戰役爆發時，只有98輛極早期型的III號坦克（D型为主）可以使用。因此，III號坦克在波蘭戰役中并未成為主力。
一共有350輛III號坦克參與了法國戰役，儘管當時F型已經投入生產，但大部分的III號坦克安裝的還是無法有效擊穿對英法聯軍戰車裝甲的37毫米主炮。儘管如此，III號坦克仍是當時德軍最好的坦克，而且性能遠遠超過了法國的雷诺R35。
在東線時，因為東線戰場的路面條件普遍不佳，III號坦克的磨損常常比蘇聯坦克要嚴重許多。因此，III號坦克相較於裝備76.2毫米主炮與較厚裝甲的KV-1和T-34，就已經開始落伍。不過，因為當時蘇聯人裝備的主力坦克大多數還是BT坦克和T-26，加之德軍良好的訓練和III號坦克優秀的人機工程學設計，1941年，III号坦克的殲敵交換比一度達到了1:6。而自1942年中期生產的型號（J型），在換裝50毫米Kw.K. 36 L/60火炮后，三號坦克可以在500米的距離上擊穿T-34的正面裝甲，但是仍然無法有效對抗KV-1坦克。因此，在庫爾斯克會戰以后，三號坦克就隨之退居二線，用於步兵火力支援與訓練等用途。其主力地位由四號坦克和豹式坦克取代。