stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
埃塞尔斯坦
世系图

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
 
 
|   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   | 16. 埃格伯特 | 16. 埃格伯特 | 16. 埃格伯特 | 16. 埃格伯特 |
|   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   | 16. 埃格伯特 | 16. 埃格伯特 | 16. 埃格伯特 | 16. 埃格伯特 |
 
 
|   |   |   |   |   |   |   |   |   |   | 8. 埃塞尔伍尔夫 | 8. 埃塞尔伍尔夫 | 8. 埃塞尔伍尔夫 | 8. 埃塞尔伍尔夫 |   |   |   |
|   |   |   |   |   |   |   |   |   |   | 8. 埃塞尔伍尔夫 | 8. 埃塞尔伍尔夫 | 8. 埃塞尔伍尔夫 | 8. 埃塞尔伍尔夫 |   |   |   |
 
 
 
 
 
 
|   |   |   |   |   |   |   | 4. 阿尔弗雷德大帝 | 4. 阿尔弗雷德大帝 | 4. 阿尔弗雷德大帝 | 4. 阿尔弗雷德大帝 |   |   |   |   |   |   |
|   |   |   |   |   |   |   | 4. 阿尔弗雷德大帝 | 4. 阿尔弗雷德大帝 | 4. 阿尔弗雷德大帝 | 4. 阿尔弗雷德大帝 |   |   |   |   |   |   |
 
 
|   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   | 18. 奥斯拉克 | 18. 奥斯拉克 | 18. 奥斯拉克 | 18. 奥斯拉克 |
|   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   | 18. 奥斯拉克 | 18. 奥斯拉克 | 18. 奥斯拉克 | 18. 奥斯拉克 |
 
 
|   |   |   |   |   |   |   |   |   |   | 9. 奥斯博加（英语：） | 9. 奥斯博加（英语：） | 9. 奥斯博加（英语：） | 9. 奥斯博加（英语：） |   |   |   |
|   |   |   |   |   |   |   |   |   |   | 9. 奥斯博加（英语：） | 9. 奥斯博加（英语：） | 9. 奥斯博加（英语：） | 9. 奥斯博加（英语：） |   |   |   |
 
 
 
 
 
 
|   |   |   |   | 2. 长者爱德华 | 2. 长者爱德华 | 2. 长者爱德华 | 2. 长者爱德华 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
|   |   |   |   | 2. 长者爱德华 | 2. 长者爱德华 | 2. 长者爱德华 | 2. 长者爱德华 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
 
 
 
 
 
 
|   |   |   |   |   |   |   |   |   |   | 10. 埃塞尔里德·穆施 | 10. 埃塞尔里德·穆施 | 10. 埃塞尔里德·穆施 | 10. 埃塞尔里德·穆施 |   |   |   |
|   |   |   |   |   |   |   |   |   |   | 10. 埃塞尔里德·穆施 | 10. 埃塞尔里德·穆施 | 10. 埃塞尔里德·穆施 | 10. 埃塞尔里德·穆施 |   |   |   |
 
 
 
 
 
 
|   |   |   |   |   |   |   | 5. 埃尔斯威斯（英语：） | 5. 埃尔斯威斯（英语：） | 5. 埃尔斯威斯（英语：） | 5. 埃尔斯威斯（英语：） |   |   |   |   |   |   |
|   |   |   |   |   |   |   | 5. 埃尔斯威斯（英语：） | 5. 埃尔斯威斯（英语：） | 5. 埃尔斯威斯（英语：） | 5. 埃尔斯威斯（英语：） |   |   |   |   |   |   |
 
 
 
 
 
 
|   |   |   |   |   |   |   |   |   |   | 11. 埃德伯 | 11. 埃德伯 | 11. 埃德伯 | 11. 埃德伯 |   |   |   |
|   |   |   |   |   |   |   |   |   |   | 11. 埃德伯 | 11. 埃德伯 | 11. 埃德伯 | 11. 埃德伯 |   |   |   |
 
 
 
 
 
 
|   | 1. 埃塞尔斯坦 | 1. 埃塞尔斯坦 | 1. 埃塞尔斯坦 | 1. 埃塞尔斯坦 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
|   | 1. 埃塞尔斯坦 | 1. 埃塞尔斯坦 | 1. 埃塞尔斯坦 | 1. 埃塞尔斯坦 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
|   |   |   |   | 3. 艾格温（英语：） | 3. 艾格温（英语：） | 3. 艾格温（英语：） | 3. 艾格温（英语：） |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
|   |   |   |   | 3. 艾格温（英语：） | 3. 艾格温（英语：） | 3. 艾格温（英语：） | 3. 艾格温（英语：） |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
奇和洞遗址

25°31′03″N 117°39′14″E﻿ / ﻿25.51750°N 117.65389°E﻿ / 25.51750; 117.65389
| 奇和洞遗址> 全国重点文物保护单位 中华人民共和国国务院公布 |
| --- | --- |
地址: 福建省漳平市
分类: 古遗址
时代: 旧石器时代至新石器时代
编号: 7-0199-1-199
认定时间: 2013年3月5日
奇和洞遗址，位于中华人民共和国福建省龙岩市漳平市象湖镇灶头村东侧，是一座旧石器时期至新石器时期的史前人类生活遗址。该遗址于2008年的第三次全国文物普查中被发现，共发掘出三个史前文化层。2013年，该遗址入选全国重点文物保护单位。
发现

奇和洞又名东明岩，是一座发育于石炭纪的石灰岩溶洞，洞口长13米，高4.5米。2008年初，奇和洞遗址在第三次全国文物普查中被发现，最先抵达的调查人员发现了少量哺乳动物化石。2009年11月，福建博物院、龙岩市博物馆和漳平市博物馆联合组成的考古发掘队对奇和洞进行正式发掘，并在其中发掘出了一处新石器时代中期的居住面和少量新石器时代的早期文物。2010年12月，考古人员第二次正式发掘奇和洞遗址，并在这次发掘中发现了旧石器时期的文化层，并出土了一具人类颅骨。2011年底至2012年年初，在对奇和洞遗址的第三次考古发掘中，考古队员出土了大量的旧石器时期的石制品，其中大量文物均为福建省境内首次发现。2011年，奇和洞遗址被列为漳平市第五批市级文物保护单位。2012年，奇和洞遗址入选2011年全国十大考古新发现。2013年3月，奇和洞遗址被列为福建省文物保护单位。当年5月，奇和洞遗址入选全国重点文物保护单位。
结构

奇和洞遗址是截至2015年福建省境内发现的唯一一处旧石器时代过渡至新石器时代的史前人类生活遗址，距今约17000~13000年。该遗址共有九个堆积层，其中自下而上共有三个文化期：
最底层发现有人工石铺地面、火塘和水沟，出土有石制品、煤矸石和人类牙齿遗迹少量哺乳动物化石，是旧石器时期过渡至新石器时期的文化层。
第二层遗迹有火塘、灰坑，出土有人类牙齿、石制品、煤矸石、骨制品、陶器和动物骨骼，属新石器时代最早期的文化层。
第三层由房址、灶台等遗迹，出土有3具人类颅骨，以及人类牙齿、石制品、煤矸石遗迹大量动物化石，是比第二层稍晚的新石器时代早期文化层。
参考

1 2 3  黄秀燕. . 化石. 2013-04: 76–80.  使用|accessdate=需要含有|url= (帮助)
1 2 3  . 新浪新闻. 2013-03-01  [2015-01-28]. （原始内容存档于2019-05-20） （中文（中国大陆））.
↑  李史明,林琳. . 闽西日报. 2012-04-14: 2,7–19.  使用|accessdate=需要含有|url= (帮助)
↑  . 长汀网. 2013-05-03  [2015-01-28]. （原始内容存档于2019-05-20） （中文（中国大陆））.
↑  范雪春. . 东南文化. 2014-02: 68–75.  使用|accessdate=需要含有|url= (帮助)
↑  羊泽林,赵兰玉等. . 考古. 2013-05: 2,7–19.  使用|accessdate=需要含有|url= (帮助)
↑  . 人民网. 2015-03-10  [2015-01-28]. （原始内容存档于2015-03-17） （中文（中国大陆））.
|  论 编福建省境内的全国重点文物保护单位 |
| --- | --- |
福州市:  华林寺大殿  林则徐墓  瑞岩弥勒造像  马江海战炮台、烈士墓及昭忠祠  昙石山遗址  陈太尉宫  崇妙保圣坚牢塔  鼓山摩崖石刻  福建船政建筑  名山室  圣寿宝塔  三坊七巷和朱紫坊建筑群  福州文庙  栖云洞造像  显应宫泥塑  灵济宫碑  严复故居和墓  海坛海峡水下遗址  龙江桥  罗星塔  九头马民居  乌石山、于山摩崖石刻及造像  亭江炮台  林则徐宅与祠  福建戍守台湾将士墓群  壳丘头遗址群  永泰庄寨建筑群 
厦门市:  陈嘉庚墓  青、白礁慈济宫  胡里山炮台  陈化成墓  鼓浪屿近代建筑群  集美学村和厦门大学早期建筑  厦门破狱斗争旧址 
泉州市:  安平桥  清净寺  开元寺  郑成功墓  崇武城墙  洛阳桥  泉州天后宫  清源山石造像  九日山摩崖石刻  屈斗宫德化窑遗址  伊斯兰教圣墓  草庵石刻  蔡氏古民居建筑群  泉州府文庙  磁灶窑址  德济门遗址  泉州港古建筑  陈埭丁氏宗祠  安溪文庙  施琅宅、祠和墓  庵山沙丘遗址  五塔岩石塔  惠安青山宫  安海龙山寺  清水岩寺  亭店杨氏民居  南安林氏民居  南安中宪第  李光地宅和祠  西资寺石佛造像  南天寺石佛造像和摩崖石刻  苦寨坑窑遗址  百崎郭氏墓群  崇福寺应庚塔  安溪土楼  泉港土坑村古建筑群  坂埔古厝  永春文庙  南安桃源宫陀罗尼经幢  魁星岩摩崖造像  观山李氏民居  安礼逊图书楼  永春福兴堂  景胜别墅 
漳州市:  东山关帝庙  漳州石牌坊  福建土楼  漳州府文庙大成殿  江东桥  赵家堡—诒安堡  南胜窑址  南山宫  漳州林氏宗祠  漳浦文庙大成殿  德远堂  林氏义庄  天一总局旧址  中国工农红军东路军领导机关旧址  莲花池山遗址  陈政墓和陈元光墓  镇海卫城址  平和城隍庙  蓝廷珍府第  仙字潭摩崖石刻  五更寮土高炉群  福建戍守台湾将士墓群  东溪窑遗址  黄道周讲学处  东美曾氏番仔楼  歪嘴寨闽粤边区乌山游击队指挥部旧址 
南平市:  城村汉城遗址  建窑遗址  北苑御焙遗址  武夷山崖墓群  朱熹墓  宝严寺大殿  建瓯东岳庙  宝山寺大殿  池湖遗址  猫耳山遗址  浦城土墩墓群  云峰寺大殿  建瓯文庙  武夷山闽赣古驿道  建瓯值庆桥  张山头红军墓群  闽东北廊桥 余庆桥 
三明市:  泰宁尚书第建筑群  万寿岩遗址  安贞堡  正顺庙  建宁红一方面军领导机关旧址  南山遗址  中村窑遗址  大田土堡群  玉井坊郑氏大厝  永安抗战旧址群  岩仔洞遗址  水美土堡群 
龙岩市:  古田会议会址  长汀革命旧址  四堡书坊建筑  培田村古建筑群  西陂天后宫  福建土楼  奇和洞遗址  汀州城墙  官田李氏大宗祠  临江楼  闽西工农银行旧址  毛泽东才溪乡调查旧址群  红九军长征出发地  芷溪宗祠建筑  采陔公祠  中央红色交通线旧址注1 
莆田市:  木兰陂  释迦文佛塔  元妙观三清殿  天中万寿塔  镇海堤  无尘塔  妈祖庙  平海天后宫  宁海桥  龙华双塔  仙游文庙  荔城报恩寺塔 
宁德市:  闽东北廊桥 万安桥  千乘桥  百祥桥  鸾峰桥  杨梅洲桥  蟾溪木拱桥群  东源桥  田地桥  狮峰寺  观音亭寨  林公忠平王祖殿  古田临水宫  漈下建筑群  凤岐吴氏大宅  福建戍守台湾将士墓群  宝丰银矿遗址  白鹤岭福温古道  福安黄氏祠堂  霍童灌溉工程 
注1：中央红色交通线旧址由龙岩市和广东省汕头市共享  参见：福建省文物保护单位各省全国重点文物保护单位索引：京 · 津 · 冀 · 晋 · 蒙 · 辽 · 吉 · 黑 · 沪 · 苏 · 浙 · 皖 · 闽 · 赣 · 鲁 · 豫 · 鄂 · 湘 · 粤 · 桂 · 琼 · 渝 · 川 · 贵 · 云 · 藏 · 陕 · 甘 · 青 · 宁 · 新
|  论 编中国新石器时代文化 |
| --- | --- |
(新石器及铜石并用时代)  旧石器 · 新石器 · 铜石并用时代
黄河中游:  南莊頭遺址  磁山文化  裴李崗文化  老官台文化  贾湖文化  仰韶文化 半坡类型  庙底沟类型  下王岗类型  西王村类型  大河村类型  大司空村类型  庙底沟二期文化  龙山文化 河南龙山文化  陶寺龙山文化  陕西龙山文化  石峁遗址  二里頭文化 
黄河上游:  大地湾文化  仰韶文化（西坡遗址）  马家窑文化 马家窑类型  半山类型  马厂类型  齊家文化 西山坪  喇家 
黄河下游:  后李文化  北辛文化  大汶口文化  龙山文化  岳石文化 
长江中上游:  彭头山文化  城背溪文化  汤家岗文化  大溪文化  屈家嶺文化  石家河文化  宝墩文化 
长江下游、淮河流域、 太湖和两浙地区:  上山文化  顺山集文化  跨湖桥文化  石山子文化  双墩文化  河姆渡文化  罗家角文化  马家浜文化  龙虬庄文化  侯家寨文化  北阴阳营文化  澤文化  凌家滩文化  黄鳝嘴文化  薛家岗文化  良渚文化  张四墩文化  钱山漾文化  廣富林文化  馬橋文化  湖熟文化  好川文化  肩头弄文化 
东北地区:  兴隆洼文化  赵宝沟文化  新乐文化  红山文化  小河沿文化  老虎山文化 
南方地区:  印紋陶文化  甑皮岩遗址  石峡文化 
主题 · 分类 · 专题 · 更新
喬伊 (堪薩斯州)

| 喬伊 Joy |
| --- | --- |
非建制地區
喬伊喬伊在堪薩斯州的位置
坐标： 37°35′43″N 99°23′41″W﻿ / ﻿37.59528°N 99.39472°W﻿ / 37.59528; -99.39472
國家: 美国
州份: 堪薩斯州
縣: 凱厄瓦縣
海拔: 696 公尺（2,284 英尺）
时区: 北美中部时区（UTC-6）
 • 夏时制: CDT（UTC-5）
電話區號: 620
GNIS ID: 484672
喬伊（英語：）是位於美國堪薩斯州凱厄瓦縣的一個非建制地區。該地的面積和人口皆未知。
地理

喬伊所處的海拔為高於海平面696米（即2284英呎），而該地所採用的時區為UTC-6，即北美中部時區（CST）。同時該地設有夏令時間，為UTC-6調快一小時，即UTC-5（CDT）。
參考文獻

↑  . . United States Geological Survey.
|  论 编凱厄瓦縣行政區劃 |
| --- | --- | --- |
：格林斯堡
| 城市 |  格林斯堡  哈維蘭  馬林維爾  | Map of Kansas highlighting Kiowa County |
| 非建制地區 |  貝爾維迪爾  布倫姆  喬伊  韋爾斯福德  | Map of Kansas highlighting Kiowa County |
| 鎮區 |  凱厄瓦農村鎮區  | Map of Kansas highlighting Kiowa County |
古文献学

古代文献学（英語：），乃一门批判性分析和研究的文献的学科。这个文献特别指历史文献，但也不完全是。它聚焦于文献创建者所使用的公约，议定书和公式，并利用他们来增进文献创建、信息传递过程和文献记录和事实之间关系的理解。
这门学科最初为一门研究和确定英国皇家和梵蒂冈秘密档案馆签发的章程和文凭的真实性。之后，它被应用于其它类型的官方文件、法律文书和非公文文书如私人信件。最近，开始应用于对元数据的电子记录。
古代文献学是一种研究历史的辅助科学。它不应该被它的姊妹学科古文字学所混淆。事实上，它的技术有许多的共同点，如对文字考证和历史考证。
本笃会僧侶让·马比雍1681年的論文集，定出此字彙。
参考资料

↑  Duranti, Luciana. . Archivaria. 1989, 28: 12.
|   |
| --- | --- |
各地:  西班牙  法国  BnF data  德国  以色列  美国  捷克 
其他:  现代乌克兰百科全书  瑞士历史词典
賀年盃

賀年盃（英語：），是現時香港賽馬會舉辦的盃賽，於沙田馬場舉行，途程為草地1400米，2024/2025馬季總獎金為284萬港元。該賽事在大年初三「農曆新年賽馬日」（一月下旬至二月中旬）舉行。
香港賽馬會每年在該賽馬日都會舉行多項活動以及派贈禮品，吸引馬迷入場。
賽事歷史

早於1970年，英皇御准香港賽馬會首次於跑馬地馬場年初三舉行賽馬日，但未有特別盃賽賽事舉行。於沙田馬場開幕後，年初三賽馬日一度維持於跑馬地馬場舉行，直至1991/1992年度起移師沙田馬場舉行。
1998/1999年馬季（香港回歸後的第二個馬季），香港賽馬會董事局為慶祝農曆新年，特別創辦賀年盃，其後每年舉行一次。
因應第一班及第二班馬口數量以及賽期調整，2025年賀年盃首次以第二班賽事舉行。
歷屆勝出馬匹

| 年份 | 勝出馬匹 | 年齡 | 騎師 | 練馬師 | 馬主 | 途程 | 賽事班次及條件 | 時間 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1999 | 奔騰 | 5 | 冼毅力 | 愛倫 | 榮智健 | 1600 | 公開賽 | 1:33.90 |
| 2000 | 友誼錦標 | 5 | 薄奇能 | 大衛希斯 | 冼為堅 | 1400 | 1&2 | 1:21.70 |
| 2001 | 高耀之星 | 4 | 白布朗 | 大衛希斯 | 至高賽馬團體（范鴻齡與合夥人） | 1400 | 1 | 1:23.20 |
| 2002 | 金龍華 | 4 | 韋達 | 黃汝安 | 謝國輝 | 1400 | 1 | 1:23.30 |
| 2003 | 時代巨星 | 6 | 戴勝 | 蔡約翰 | 葉國偉 | 1400 | 精英班 | 1:22.00 |
| 2004 | 水星 | 4 | 韋達 | 岳敦 | 寶豐投資集團團體 | 1400 | 1 | 1:22.20 |
| 2005 | 風雲小子 | 5 | 韋達 | 蔡約翰 | 黃煜坤 | 1600 | 精英班 | 1:36.00 |
| 2006 | 勝利飛駒 | 4 | 蘇銘倫 | 約翰摩亞 | 江建權 | 1400 | 1 | 1:21.40 |
| 2007 | 好爸爸 | 5 | 杜利萊 | 孫達志 | 袁仕傑 | 1400 | 1 | 1:20.90 |
| 2008 | 開心多多 | 5 | 黎海榮 | 李易達 | 盧銓鏗 | 1400 | 1 | 1:21.90 |
| 2009 | 帝聖龍駒 | 6 | 蘇銘倫 | 霍利時 | 黃順源與黃成藝 | 1400 | 1 | 1:22.38 |
| 2010 | 君子一言 | 4 | 柏寶 | 方嘉柏 | 施達文 | 1400 | 1 | 1:22.39 |
| 2011 | 新力勁 | 8 | 巫斯義 | 約翰摩亞 | 黃良柏 | 1400 | 1 | 1:21.38 |
| 2012 | 精彩日子 | 4 | 韋達 | 蔡約翰 | 百家樂團體（經理人：劉業強） | 1400 | 1 | 1:22.89 |
| 2013 | 蓬萊仙子 | 6 | 楊明綸 | 告東尼 | 李本盛 | 1400 | 1 | 1:21.75 |
| 2014 | 好健康 | 4 | 田泰安 | 苗禮德 | 方正博士 | 1400 | 1 | 1:22.51 |
| 2015 | 驌龍 | 7 | 莫雷拉 | 蔡約翰 | 劉業強與劉葉愛愛 | 1400 | 1 | 1:22.92 |
| 2016 | 澳斯卡 | 4 | 莫雷拉 | 蔡約翰 | 蕭劍新 | 1400 | 1 | 1:21.20 |
| 2017 | 無敵飛龍 | 5 | 祈普敦 | 約翰摩亞 | 洪祖杭 | 1400 | 1 | 1:22.08 |
| 2018 | 誰可拼 | 8 | 史卓豐 | 羅富全 | 李皓玲 | 1400 | 1 | 1:22.08 |
| 2019 | 魅力知友 | 6 | 莫雷拉 | 蔡約翰 | 鄧詠琪 | 1400 | 1 | 1:21.36 |
| 2020 | 最合拍 | 4 | 巴度 | 沈集成 | 龔永德先生及夫人 | 1400 | 1 | 1:21.56 |
| 2021 | 美麗笑容 | 4 | 蔡明紹 | 告東尼 | 美麗賽馬團體（陳振邦、郭詩慧、郭詩雅、郭浩泉等） | 1400 | 1 (110-85) | 1:21.34 |
| 2022 | 超好日子 | 5 | 巴度 | 呂健威 | 百家樂團體（經理人：張有滄、馮敬英、黃偉誠） | 1400 | 1 (110-85) | 1:22.25 |
| 2023 | 一先生 | 5 | 蘇兆輝 | 姚本輝 | 史立德博士 | 1400 | 1 (110-85) | 1:21.63 |
| 2024 | 紅運帝王 | 5 | 潘頓 | 蔡約翰 | 夏佳理與夏安麗 | 1400 | 1 (85+) | 1:21.42 |
| 2025 | 堅又威 | 5 | 布文 | 姚本輝 | 堅又威賽馬團體（李少隆醫生、鄭立言、鄭立德與合夥人） | 1400 | 2 (105-80) | 1:21.29 |
外部連結

2013年年初三賽馬日特輯
1 2  雖為同一賽馬團體，但馬主團體內分配權於期間有所改動
↑  .   [2023-01-24]. （原始内容存档于2023-04-02）.
↑
壞傢伙們

| 壞傢伙們  |
| --- | --- |

别名: 壞小子們
编剧: 韓正勳（朝鲜语：）
导演: 金廷珉
主演: 金相中、馬東錫、朴海鎮 趙東赫、姜藝媛
制作国家／地区:  
语言: 韓語
集数: 11
每集长度: 約60分鐘
制作
拍攝地點:  
制作公司: Urban Works Media（英语：）
播出 
首播频道: OCN
播出国家／地区:  
播出日期: 2014年10月4日 (2014-10-04)—2014年12月13日 (2014-12-13)
 
相关节目
续作: 壞傢伙們：惡的都市（2017年）
相关节目: 坏家伙们 (泰国电视剧)（2022年）
各地节目名称
台湾: 
港澳: 

官方网站
《壞傢伙們》（韓語：，英語：），為韓國OCN於2014年10月4日起播出的原創劇集，由金廷珉導演執導與《吸血鬼檢察官》系列韓正勳（朝鲜语：）作家合作打造。講述了一名重案組刑警聚集一群犯下惡性犯罪的罪犯，試圖利用這群危險分子以惡制惡的故事。
演員陣容 > 主要角色

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 演員 | 角色 | 介紹 |
| 金相中 | 吳久卓 | 特殊犯罪調查組警官，綽號：瘋狗。 |
| 馬東石 | 朴雄哲 | 東方派的幹部。 |
| 朴海鎮 | 李政文 | 最年輕的連環殺人兇手。 |
| 趙東赫 | 鄭泰秀 | 職業殺手。 |
| 強藝元 | 柳美英 | 特殊犯罪調查組警監。 |
演員陣容 > 檢察官及警察組織

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
| 演員 | 角色 | 介紹 | 參演集數 |
| 姜信一 | 南邱賢 | 警察廳長，刑警兒子的死亡，促使他想盡辦法要除掉所有惡勢力。 | 1、3、4、5、6、7、8、9、10、11 |
| 金太勳 | 吳在元 | 檢察官，號稱「推檢」--推土機檢察官，是個力求把罪惡除盡的檢察官。 | 5、7、8、9、10、11 |
| 全憲泰（朝鲜语：） |  | 警察局長。 | 3、4、5 |
| 勝才（朝鲜语：） | 張檢察官 | 收受人體器官集團賄賂的檢察官 | 3、5 |
演員陣容 > 泰秀周邊人物

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
| 演員 | 角色 | 介紹 | 參演集數 |
| 閔智雅 | 朴善婷 | 單親媽媽，泰秀暗戀的人。 | 2、4-5、7、11 |
| 金在勝 | 禹賢宇 | 射擊場老闆，因為意外而造成左腳殘障。 | 5-7 |
演員陣容 > 中國朝鮮族

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 演員 | 角色 | 介紹 |
| 金智訓（朝鲜语：） | 李滿鶴 | 人肉器官批發商。 |
| 禹正國（朝鲜语：） |  | 朝鮮族。 |
| 李率求（朝鲜语：） |  | 朝鮮族。 |
| 南泰富（朝鲜语：） |  | 朝鮮族，來跟哲柱接洽買賣器官的事。 |
演員陣容 > 其他人物

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
| 演員 | 角色 | 介紹 | 參演集數 |
| 黃承言 | 楊有珍 | 政文的前女友。 | 1、9-10 |
| 朴正學（朝鲜语：） | 李斗光 | 東方派頭目。 | 4-9 |
| 金惠奫 | 吳志妍 | 九卓的女兒。 | 1、3、9 |
| 朴孝俊（朝鲜语：） | 尹哲柱 | 雄哲的手下，東方派手下。 | 2-3、5、10 |
| 朴正佑（朝鲜语：） | 孫文基 |  |  |
| 周旻荷（朝鲜语：） | 裴智賢 |  |  |
| 李奎浩 |  | 雄哲的手下。 |  |
| 姜閔京（朝鲜语：） |  | 雄哲的手下。 |  |
| 徐惠真（朝鲜语：） | 申昭靜 | 人肉器官被害者。 |  |
| 李正奐 |  | 政文的護送警察。 |  |
| 崔英（朝鲜语：） |  | 政文的護送警察。 |  |
| 許泰熙 |  | 檢察官。 |  |
| 成珞京 |  | 借名手機公司的社長。 |  |
| 全真㥠 | 金英俊 | 被害人的兒子。 |  |
| 柳成勳 | 李錫鎮 |  |  |
演員陣容 > 特別出演

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
| 演員 | 角色 | 介紹 | 參演集數 |
| 權敏 | 南建旭 | 熱血刑警，南邱賢廳長的兒子，抓捕嫌犯的過程中被歹徒殺害殉職。 | 1、2、9 |
| 金炳春 |  | 雨天連環殺人犯。 | 2、8 |
| 金鍾求（朝鲜语：） | 林鐘大 | 泰秀的養父，當舖老闆，受泰秀所託每個月給善婷匯款。 | 2、5-7 |
| 金宣彬（朝鲜语：） | 楊時鐵 | 申昭靜被綁案的兇手 | 3 |
| 李龍女（朝鲜语：） | 黃京順 | 曾經是老鴇，七年前開始成為人肉器官販賣首領，也賄賂檢警。 | 4 |
| 張善浩（朝鲜语：） | 朴鍾碩 |  | 6-7 |
| 奇世亨（朝鲜语：） | 姜斗萬 |  | 7 |
| 孫世彬（朝鲜语：） | 金明花 | 賢禹的未婚妻，不相信賢宇會自殺。 | 7 |
| 朴晟澤（朝鲜语：） | 金道植 |  | 8 |
| 南成鎮 | 金東浩 | 精神病院院長。 | 8-11 |
| 崔圭換（朝鲜语：） | 張明振 | 無差別殺人犯兇手，因被無故解僱而心存恨意。 | 5 |
原聲帶

Part.1（發行日期：2014年10月30日）
| 曲序 | 曲目 | 演唱 | 时长 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1. | Break Up | 尹亨烈（朝鲜语：） | 3:12 |
| 2. | Break Up（Inst.） |   | 3:12 |
Part.2（發行日期：2014年11月14日）
| 曲序 | 曲目 | 演唱 | 时长 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1. | Reason | ROO | 4:07 |
| 2. | Reason（Inst.） |   | 4:07 |
收視率

| 集數 | 播出日期 | 標題 | AGB收視率（全國）> OCN | AGB收視率（全國）> tvN | 備註 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 2014/10/04 | 瘋狗們 | 1.250% | 1.236% | 10/5晚間8點30分於OCN重播，收視率達1.158% 10/16晚間9點50分於OCN重播收視率達0.991% |
| 2 | 2014/10/11 | 無法者 | 2.167% | 1.194% | 10/12晚間8點20分於OCN重播，收視率達1.123% 10/16晚間11點於OCN重播收視率達1.175% |
| 3 | 2014/10/18 | 人間市場 | 2.384% | - | 10/25晚間8點40分於OCN重播，收視率達1.115% |
| 4 | 2014/10/25 | 有太多的壞人 | 3.551% | - |  |
| 5 | 2014/11/01 | 殺人的理由 | 3.779% | 1.019% | 11/2晚間8點30分於OCN重播，收視率達1.520% 11/3晚間9點40分於OCN重播，收視率達1.097% |
| 6 | 2014/11/08 | 射手的追擊 | 3.822% | 1.307% | 11/9晚間8點40分於OCN重播，收視率達1.683% 11/10晚間9點40分於OCN重播，收視率達1.435% |
| 7 | 2014/11/15 | 對角處 | 3.329% | 1.251% | 11/16晚間8點40分於OCN重播，收視率達1.317% |
| 8 | 2014/11/22 | 真實的他 | 3.214% | - | 11/23晚間9點40分於OCN重播，收視率達1.065% |
| 9 | 2014/11/29 | 熱帶夜 | 2.930% | - | 11/30凌晨1點於tvN重播，收視率達1.040% |
| 10 | 2014/12/06 | 劍舞 | 3.307% | - |  |
| 11 | 2014/12/13 | 最終回 | 4.128% | - | 12/14晚間8點於OCN重播，收視率達1.314% |
| 平均收視率 | 平均收視率 | 平均收視率 | 3.078% | - | － |
同時段競爭作品

MBC：《媽媽》、《湔雪的魔女》
SBS：《無盡的愛》、《美女的誕生》
JTBC：《下女們》
記事

本劇在韓國的電視分級[錨點失效]被列為19禁。
本劇收視不斷拿下新高，結局收視創下當時的有線電視台自製電視劇收視紀錄第5名。
獎項

| 年度 | 頒獎典禮 | 獎項 | 入圍者 | 結果 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2015年 | 第51屆百想藝術大賞 | 最佳導演賞 | 金廷珉 | 提名 |
| 2015年 | 第八屆韓國電視劇節 | 男子最優秀賞 | 朴海鎮 | 提名 |
| 2015年 | 第八屆韓國電視劇節 | KDA賞 | 朴海鎮 | 獲獎 |
腳註

↑  .   [2017-11-19]. （原始内容存档于2017-06-10）.
↑  .   [2017-11-19]. （原始内容存档于2020-08-07）.
外部連結

韓國OCN官方網站 （页面存档备份，存于）（）
台灣八大官方網站 （页面存档备份，存于）（繁體中文）
Daum上《壞傢伙們》的資料（）
|   OCN Original Series |
| --- | --- | --- |
|  | 壞傢伙們 （2014年10月4日－2014年12月13日） |  |
| Reset （2014年8月24日－2014年10月26日） | 壞傢伙們 （2014年10月4日－2014年12月13日） | Frost醫生 （2014年11月23日－2015年2月1日） |
|  臺灣 ／ 香港 channel M 星期五 22:00 |
| --- | --- | --- |
|  | 壞傢伙們 （2015年1月9日－2015年3月20日） |  |
| 特殊案件專案組TEN 2 （2014年10月10日－2014年12月26日） | 壞傢伙們 （2015年1月9日－2015年3月20日） | 神的測驗3 （2015年3月27日－2015年6月12日） |
|  香港 TVB韓劇台 星期六 16:00 - 18:30及21:00 - 23:25 9月26日 16:00 - 17:30及21:00 - 22:30 |
| --- | --- | --- |
|  | 暴瘋刑警 （2015年8月22日－2015年9月26日） |  |
| 海德、哲基爾與我 （2015年6月13日－2015年8月15日） | 暴瘋刑警 （2015年8月22日－2015年9月26日） | 看見味道的少女 （2015年10月3日－2015年11月21日） |
|  臺灣 八大綜合台 星期六 22:30 - 00:00 |
| --- | --- | --- |
|  | 壞傢伙們 （2021年1月16日－2021年4月3日） |  |
| Voice 2 （2020年10月24日－2021年1月9日） | 壞傢伙們 （2021年1月16日－2021年4月3日） | Voice 3 （2021年4月10日－2021年7月24日） |
·
|  论 编2015無綫電視播映之韓劇 |
| --- | --- |
翡翠台:   
高清翡翠台:  鯊魚 
J2:  來自星星的你  沒關係 這愛情  高校工王  繼承者們  別有用單身女  妙天團  韓國小姐    神的晚餐    說謊女人  異醫生  交情人夢    3殺機  奇皇后  不要戀愛要結婚  出生的密  可愛妳  你們被包圍了 
煲劇1台 日劇台:  交情人夢  流繼承人  黃金交叉  花樣爺爺搜查隊  愛哪個我  百年的新娘  你們被包圍了 
煲劇2台 韓劇台:  借復仇  夜日誌  謊誕家族  出生的密  傲慢與偏見  愛Pinocchio  不要戀愛要結婚  未生    製作們  謎情刀男  海德、哲基尔与我  TRIANGLE  天國的眼淚  我人生的春天      忽然30歲  暴刑警  王的面孔  看見味道的少女  聽到傳聞  惡女一家人  阿媽學去  青鳥之家  窩餐廳  絕命擊  超級B 
煲劇4台 精選亞洲劇台:  星高飛  懷抱陽的月亮  來自星星的你  花男子    繼承者們  鄰家花美男  原來是美男  愛弦  天國的階梯  寧不輸   
亞洲綜藝台:    韓國小姐    流繼承人  黃金交叉  你們被包圍了  不要戀愛要結婚  愛Pinocchio  未生  傲慢與偏見  製作們 
TVB8:  寶石拌飯  逆轉女王  享人生 
2014年 ← 2015年 → 2016年
卡尔曼滤波

卡爾曼濾波器會追蹤系統的估計狀態，以及估計的變異量或是不確定性。會透過狀狀態轉換模型以及其量測來更新估計值。 {\hat {x}}_{k\mid k-1} 是指時間k時的估計，還沒有考慮第k次量測yk的資訊， P_{k\mid k-1}為對應的不確定性
卡尔曼滤波（英語：）是一种高效率的递归滤波器（自回归滤波器），它能够从一系列的不完全及包含雜訊的测量中，估计动态系统的状态。卡尔曼滤波會根據各測量量在不同時間下的值，考慮各時間下的联合分布，再產生對未知變數的估計，因此會比只以單一測量量為基礎的估計方式要準。卡尔曼濾波得名自主要貢獻者之一的鲁道夫·卡尔曼。
卡尔曼滤波在技術領域有許多的應用。常見的有飛機及太空船的導引、導航及控制（英语：）。卡尔曼滤波也廣為使用在時間序列的分析中，例如信号处理及计量经济学中。卡尔曼滤波也是機器人運動規劃及控制的重要主題之一，有時也包括在軌跡最佳化（英语：）。卡尔曼滤波也用在中軸神經系統運動控制的建模中。因為從給與運動命令到收到感覺神經的回授之間有時間差，使用卡尔曼滤波有助於建立符合實際的系統，估計運動系統的目前狀態，並且更新命令。
卡尔曼滤波的演算法是二步驟的程序。在估計步驟中，卡尔曼滤波會產生有關目前狀態的估計，其中也包括不確定性。只要觀察到下一個量測（其中一定含有某種程度的誤差，包括隨機雜訊）。會通過加權平均來更新估計值，而確定性越高的量測加權比重也越高。演算法是迭代的，可以在實時控制系統中執行，只需要目前的輸入量測、以往的計算值以及其不確定性矩陣，不需要其他以往的資訊。
使用卡尔曼滤波不用假設誤差是正态分布，不過若所有的誤差都是正态分布，卡尔曼滤波可以得到正確的條件機率估計。
也發展了一些擴展或是廣義的卡尔曼滤波，例如運作在非線性系统的擴展卡爾曼濾波（英语：）及无迹卡尔曼滤波（英語：）。底層的模型類似隐马尔可夫模型，不過潛在變量的狀態空間是連續的，而且所有潛在變量及可觀測變數都是正态分布。
应用实例

卡尔曼滤波的一个典型实例是从一组有限的，包含噪声的，通过对物体位置的观察序列（可能有偏差）预测出物体的位置的坐标及速度。在很多工程应用（如雷达、机器视觉）中都可以找到它的身影。同时，卡尔曼滤波也是控制理论以及控制系统工程中的一个重要课题。
例如，对于雷达来说，人们感兴趣的是其能够跟踪目标。但目标的位置、速度、加速度的测量值往往在任何时候都有噪声。卡尔曼滤波利用目标的动态信息，设法去掉噪声的影响，得到一个关于目标位置的好的估计。这个估计可以是对当前目标位置的估计（滤波），也可以是对于将来位置的估计（预测），也可以是对过去位置的估计（插值或平滑）。
命名

这种滤波方法以它的发明者鲁道夫·卡尔曼（Rudolph Kalman）命名，但是根據文獻可知实际上Peter Swerling在更早之前就提出了一种类似的算法。
斯坦利·施密特（英语：）（Stanley Schmidt）首次实现了卡尔曼滤波器。卡尔曼在NASA艾姆斯研究中心访问时，发现他的方法对于解决阿波罗计划的轨道预测很有用，后来阿波罗飞船的导航电脑便使用了这种滤波器。关于这种滤波器的论文由Swerling（1958）、Kalman (1960)与Kalman and Bucy（1961）发表。
目前，卡尔曼滤波已经有很多不同的实现。卡尔曼最初提出的形式现在一般称为简单卡尔曼滤波器。除此以外，还有施密特扩展滤波器、信息滤波器以及很多Bierman, Thornton开发的平方根滤波器的变种。也许最常见的卡尔曼滤波器是锁相环，它在收音机、计算机和几乎任何视频或通讯设备中广泛存在。
以下的讨论需要线性代数以及概率论的一般知识。
演算概念

卡爾曼濾波器使用系統的動態模型（例如，運動的物理定律），該系統的已知控制輸入以及多個順序的測量值（例如來自傳感器的測量值）來形成對系統變化量（其狀態）更好的估計，其精度比僅使用一種測量獲得的估算值高。它是一種常見的感測器融合和數據融合（英语：）算法。
感測器數據的雜訊，描述系統演化的方程式的近似值以及未考慮所有因素的外部因素都限制了確定系統狀態的能力。卡爾曼濾波器有效地處理了由於感測器數據雜訊引起的不確定性，並在一定程度上處理了隨機外部因素。卡爾曼濾波器使用加權平均值生成系統狀態的估計值，作為系統預測狀態和新測量值的平均值。權重的目的是估計值具有更好（即較小）的不確定性的值會被更多“信任”。權重是根據共變異數來計算的，共變異數是對系統狀態預測的估計不確定性的度量。加權平均值的結果是介於預測狀態和測量狀態之間的新狀態估計，並且比任何一個狀態都有更好的估計不確定性。在每個時間步重複此過程，新的估計值及其共變異數將通知後續迭代中使用的預測。這意味著卡爾曼濾波器可以遞迴地工作，並且只需要系統狀態的最後“最佳猜測”，而不是整個歷史，就可以計算新狀態。
測量和當前狀態估計的相對確定性是重要的考慮因素，通常根據卡爾曼濾波器的增益來討論濾波器的反應。卡爾曼增益是賦予測量值和當前狀態估計值的相對權重，可以進行“調整”以獲得特定的性能。增益高時，濾波器將更多的精力放在最新的測量上，因此反應速度更快。增益較低時，濾波器會更緊密地遵循模型預測。在極端情況下，接近1的高增益將導致估計的軌跡更加跳躍，而接近零的低增益將消除雜訊，但會降低反應速度。
在執行濾波器的實際計算時（如下所述），狀態估計值和共變異數被編碼到矩陣中，以處理單個計算集中涉及的多個維度。這允許在任何過渡模型或共變異數中表示不同狀態變量（例如位置，速度和加速度）之間的線性關係。
基本动态系统模型

卡尔曼滤波建立在线性代数和隐马尔可夫模型（hidden Markov model）上。其基本动态系统可以用一个马尔可夫链表示，该马尔可夫链建立在一个被高斯噪声（即正态分布的噪声）干扰的线性算子上的。系统的状态可以用一个元素为实数的向量表示。随着离散时间的每一个增加，这个线性算子就会作用在当前状态上，产生一个新的状态，并也会带入一些噪声，同时系统的一些已知的控制器的控制信息也会被加入。同时，另一个受噪声干扰的线性算子产生出这些隐含状态的可见输出。
为了从一系列有噪声的观察数据中用卡尔曼滤波器估计出被观察过程的内部状态，必须把这个过程在卡尔曼滤波的框架下建立模型。也就是说对于每一步k，定义矩阵Fk, Hk, Qk, Rk，有时也需要定义Bk，如下。
卡尔曼滤波模型假设k时刻的真实状态是从（k − 1）时刻的状态演化而来，符合下式：
其中
Fk是作用在xk−1上的状态变换模型（/矩阵/向量）。
Bk是作用在控制器向量uk上的输入－控制模型。
wk是过程噪声，并假定其符合均值为零，协方差矩阵为Qk的多元正态分布。
时刻k，对真实状态xk的一个测量zk满足下式：
其中Hk是观测模型，它把真实状态空间映射成观测空间，vk是观测噪声，其均值为零，协方差矩阵为Rk,且服从正态分布。
初始状态以及每一时刻的噪声{x0, w1, ..., wk,  v1 ... vk}都认为是互相独立的。
实际上，很多真实世界的动态系统都并不确切的符合这个模型；但是由于卡尔曼滤波器被设计在有噪声的情况下工作，一个近似的符合已经可以使这个滤波器非常有用了。更多其它更复杂的卡尔曼滤波器的变种，在下邊討論中有描述。
卡尔曼滤波器

卡尔曼滤波是一种递归的估计，即只要获知上一时刻状态的估计值以及当前状态的观测值就可以计算出当前状态的估计值，因此不需要记录观测或者估计的历史信息。卡尔曼滤波器与大多数滤波器不同之處，在於它是一种纯粹的时域滤波器，它不需要像低通滤波器等频域滤波器那样，需要在频域设计再转换到时域实现。
卡尔曼滤波器的状态由以下两个变量表示：
{\hat {\textbf {x}}}_{k|k}，在时刻k的状态的估计；
{\textbf {P}}_{k|k}，后验估计误差协方差矩阵，度量估计值的精确程度。
卡尔曼滤波器的操作包括两个阶段：预测与更新。在预测阶段，滤波器使用上一状态的估计，做出对当前状态的估计。在更新阶段，滤波器利用对当前状态的观测值优化在预测阶段获得的预测值，以获得一个更精确的新估计值。
卡尔曼滤波器 > 预测

可参考：http://www.cs.unc.edu/~welch/media/pdf/kalman_intro.pdf （页面存档备份，存于）
可參考：http://web.mit.edu/kirtley/kirtley/binlustuff/literature/control/Kalman%20filter.pdf （页面存档备份，存于）
卡尔曼滤波器 > 更新

首先要算出以下三个量：
然后用它们来更新滤波器变量x与P：
使用上述公式计算 {\textbf {P}}_{k|k}仅在最优卡尔曼增益的时候有效。使用其他增益的话，公式要复杂一些，请参见推导。
卡尔曼滤波器 > 不变量（Invariant）

如果模型准确，而且 {\hat {\textbf {x}}}_{0|0}与 {\textbf {P}}_{0|0}的值准确的反映了最初状态的分布，那么以下不变量就保持不变：所有估计的误差均值为零
{\textrm {E}}[{\textbf {x}}_{k}-{\hat {\textbf {x}}}_{k|k}]={\textrm {E}}[{\textbf {x}}_{k}-{\hat {\textbf {x}}}_{k|k-1}]=0
{\textrm {E}}[{\tilde {\textbf {y}}}_{k}]=0
且协方差矩阵准确的反映了估计的协方差：
{\textbf {P}}_{k|k}={\textrm {cov}}({\textbf {x}}_{k}-{\hat {\textbf {x}}}_{k|k})
{\textbf {P}}_{k|k-1}={\textrm {cov}}({\textbf {x}}_{k}-{\hat {\textbf {x}}}_{k|k-1})
{\textbf {S}}_{k}={\textrm {cov}}({\tilde {\textbf {y}}}_{k})
请注意，其中 {\textrm {E}}[{\textbf {a}}]表示 {a}的期望值,  {\textrm {cov}}({\textbf {a}})={\textrm {E}}[{\textbf {a}}{\textbf {a}}^{T}]。
实例

考虑在无摩擦的、无限长的直轨道上的一辆车。该车最初停在位置0处，但时不时受到随机的冲击。每隔Δt秒即测量车的位置，但是这个测量是非精确的；想建立一个关于其位置以及速度的模型。来看如何推导出这个模型以及如何从这个模型得到卡尔曼滤波器。
因为车上无动力，所以可以忽略掉Bk和uk。由于F、H、R和Q是常数，所以时间下标可以去掉。
车的位置以及速度（或者更加一般的，一个粒子的运动状态）可以被线性状态空间描述如下：
其中 {\dot {x}}是速度，也就是位置对于时间的导数。
假设在（k − 1）时刻与k时刻之间，车受到ak的加速度，其符合均值为0，标准差为σa的正态分布。根据牛顿运动定律，可以推出
其中
且
可以发现
在每一时刻，对其位置进行测量，测量受到噪声干扰。假设噪声服从正态分布，均值为0，标准差为σz。
其中
且
如果知道足够精确的车最初的位置，那么可以初始化
并且，若讓滤波器知道确切的初始位置，可给出一个协方差矩阵：
如果不确切的知道最初的位置与速度，那么协方差矩阵可以初始化为一个对角线元素是B的矩阵，B取一个合适的比较大的数。
此时，与使用模型中已有信息相比，滤波器更倾向于使用初次测量值的信息。
推导 > 推导后验协方差矩阵

按照上边的定义，从误差协方差 {\textbf {P}}_{k|k}开始推导如下：
代入 {\hat {\textbf {x}}}_{k|k}
再代入   {\tilde {\textbf {y}}}_{k}
与 {\textbf {z}}_{k}
整理误差向量，得
因为测量误差vk与其他项是非相关的，因此有
利用协方差矩阵的性质，此式可以写作
使用不变量Pk|k-1以及Rk的定义这一项可以写作
：
{\textbf {P}}_{k|k}=(I-{\textbf {K}}_{k}{\textbf {H}}_{k}){\textbf {P}}_{k|k-1}(I-{\textbf {K}}_{k}{\textbf {H}}_{k})^{T}+{\textbf {K}}_{k}{\textbf {R}}_{k}{\textbf {K}}_{k}^{T}
这一公式对于任何卡尔曼增益Kk都成立。如果Kk是最優卡尔曼增益，則可以进一步简化，請見下文。
推导 > 最優卡尔曼增益的推导

卡尔曼滤波器是一个最小均方误差估计器，后验状态误差估计（英文：a posteriori state estimate）是
最小化这个矢量幅度平方的期望值， {\textrm {E}}[|{\textbf {x}}_{k}-{\hat {\textbf {x}}}_{k|k}|^{2}]，这等同于最小化后验估计协方差矩阵Pk|k的迹（trace）。将上面方程中的项展开、抵消，得到：
| --- | --- |
 {\textbf {P}}_{k|k}:  ={\textbf {P}}_{k|k-1}-{\textbf {K}}_{k}{\textbf {H}}_{k}{\textbf {P}}_{k|k-1}-{\textbf {P}}_{k|k-1}{\textbf {H}}_{k}^{T}{\textbf {K}}_{k}^{T}+{\textbf {K}}_{k}({\textbf {H}}_{k}{\textbf {P}}_{k|k-1}{\textbf {H}}_{k}^{T}+{\textbf {R}}_{k}){\textbf {K}}_{k}^{T}
:  ={\textbf {P}}_{k|k-1}-{\textbf {K}}_{k}{\textbf {H}}_{k}{\textbf {P}}_{k|k-1}-{\textbf {P}}_{k|k-1}{\textbf {H}}_{k}^{T}{\textbf {K}}_{k}^{T}+{\textbf {K}}_{k}{\textbf {S}}_{k}{\textbf {K}}_{k}^{T}
当矩阵导数是0的时候得到Pk|k的迹（trace）的最小值：
此處須用到一個常用的式子，如下：
{\frac {d\;{\textrm {tr}}({\textbf {BAC}})}{d\;{\textbf {A}}}}=B^{T}C^{T}
从这个方程解出卡尔曼增益Kk：
这个增益称为最優卡尔曼增益，在使用时得到最小均方误差。
推导 > 后验误差协方差公式的化简

在卡尔曼增益等于上面导出的最优值时，计算后验协方差的公式可以进行简化。在卡尔曼增益公式两侧的右边都乘以SkKkT得到
根据上面后验误差协方差展开公式，
最后两项可以抵消，得到
这个公式的计算比较简单，所以实际中总是使用这个公式，但是需注意這公式仅在使用最优卡尔曼增益的时候它才成立。如果算术精度总是很低而导致數值穩定性出现问题，或者特意使用非最优卡尔曼增益，那么就不能使用这个简化；必须使用上面导出的后验误差协方差公式。
与递归贝叶斯估计之间的关系

假设真正的状态是无法观察的马尔可夫过程，测量结果是從隐性马尔可夫模型观察到的状态。
根据马尔可夫假设，真正的状态仅受最近一个状态影响而与其它以前状态无关。
与此类似，在时刻k测量只与当前状态有关而与其它状态无关。
根据这些假设，隐性马尔可夫模型所有状态的概率分布可以简化为：
然而，當卡爾曼濾波器用來估計狀態x時，感興趣的機率分布，是基於目前為止所有個測量值來得到的當前狀態之機率分布
信息濾波器

在信息濾波器或逆共變異數濾波器中，估計的共變異數和估計狀態分別由信息矩陣和信息向量代替。 這些定義為：
同樣，預測的共變異數和狀態具有等效的信息形式，定義為：
以及測量共變異數和測量向量，它們定義為：
信息更新現在變得微不足道了。
信息過濾器的主要優點是，只需將其測量信息矩陣和向量相加即可在每個時間步長過濾N個測量值。
為了預測信息過濾器，可以將信息矩陣和向量轉換回它們的狀態空間等效項，或者可以使用信息空間預測。
如果F和Q是非時變的，則可以將這些值緩存起來，並且F和Q必須是可逆的。
頻率加權卡爾曼濾波器

在1930年代，Fletcher和Munson進行了有關不同頻率的聲音感知的開創性研究。他們的工作導致了在工業雜訊和聽力損失調查中加權測得的聲音水平的標準方法。此後，已在濾波器和控制器設計中使用了頻率
加權，以管理目標頻段內的性能。
通常，頻率整形函數用於加權指定頻段中誤差頻譜密度的平均功率。 令  \mathbf {y} -{\hat {\mathbf {y} }} 表示由 傳統的卡爾曼濾波器。 同樣，讓  \mathbf {W}  表示因果頻率加權傳遞函數。 最小化  \mathbf {W} \left(\mathbf {y} -{\hat {\mathbf {y} }}\right) 是通過簡單地構建  \mathbf {W} ^{-1}{\hat {\mathbf {y} }} 而產生的。
\mathbf {W} 的設計仍然是一個懸而未決的問題。 一種進行方式是識別產生估計誤差的系統，並將  \mathbf {W}  設置為等於該系統的倒數。 可以重複執行此過程，以提高均方誤差為代價，增加濾波器階數。可以將相同的技術應用於平滑器。
非线性滤波器

基本卡爾曼滤波器（The basic Kalman filter）是限制在線性的假設之下。然而，大部份非平凡的（non-trivial）的系統都是非線性系統。其中的「非線性性質」（non-linearity）可能是伴隨存在過程模型（process model）中或觀測模型（observation model）中，或者兩者兼有之。
非线性滤波器 > 扩展卡尔曼滤波器

在扩展卡尔曼滤波器（Extended Kalman Filter，簡稱EKF）中状态转换和观测模型不需要是状态的线性函数，可替换为（可微的）函数。
函数f可以用来从过去的估计值中计算预测的状态，相似的，函数h可以用来以预测的状态计算预测的测量值。然而f和h不能直接的应用在协方差中，取而代之的是计算偏导矩阵（Jacobian）。
在每一步中使用当前的估计状态计算Jacobian矩阵，这幾個矩阵可以用在卡尔曼滤波器的方程中。这个过程，实质上将非线性的函数在当前估计值处线性化了。
这样一來，卡尔曼滤波器的等式为：
预测
使用Jacobians矩阵更新模型
更新
預測
如同擴展卡爾曼濾波器（EKF）一樣, UKF的預測過程可以獨立於UKF的更新過程之外，與一個線性的（或者確實是擴展卡爾曼濾波器的）更新過程合併來使用；或者，UKF的預測過程與更新過程在上述中地位互換亦可。
卡爾曼-布西濾波器

卡爾曼-布西濾波器（Kalman-Bucy filter，以Richard Snowden Bucy命名）是Kalman濾波器的連續時間版本。
它基於狀態空間模型
其中  \mathbf {Q} (t) 和  \mathbf {R} (t) 分別代表兩個白噪聲項  \mathbf {w} (t) 和  \mathbf {v} (t) 的強度（或更準確地說：功率譜密度-PSD-矩陣）。
該濾波器由兩個微分方程組成，一個用於狀態估計，一個用於共變異數：
卡爾曼增益由
注意，在此表達式中，對於  \mathbf {K} (t) ，觀察雜訊  \mathbf {R} (t) 的共變異數同時表示預測誤差（或創新） {\tilde {\mathbf {y} }}(t)=\mathbf {z} (t)-\mathbf {H} (t){\hat {\mathbf {x} }}(t) 的共變異數； 這些共變異數僅在連續時間的情況下才相等。
離散時間卡爾曼濾波的預測步驟和更新步驟之間的區別在連續時間內不存在。
用於共變異數的第二個微分方程是Riccati方程的一個示例。
混合型卡爾曼濾波器

大多數物理系統表示為連續時間模型，而離散時間測量則經常通過數字處理器進行狀態估計。 因此，系統模型和測量模型由下式給出：
當
混合型卡爾曼濾波器 > 預測

預測方程式是從連續時間卡爾曼濾波器的方程式推導而得，而無需進行測量更新，例如:  \mathbf {K} (t)=0 。預測狀態和共變異數分別通過求解一組初始值等於上一步估計值的微分方程組來計算。
在線性非時變系統的情況下，可以使用矩陣指數將連續時間動態精確地離散化為離散時間系統。
混合型卡爾曼濾波器 > 更新

更新方程與離散時間卡爾曼濾波器的更新方程相同。
应用

自动驾驶仪
动态定位系统（英语：）
经济学，特别是宏观经济学，时间序列模型，以及计量经济学
惯性导航系统
雷达跟踪器（英语：）
卫星导航系统
卡尔曼滤波器的模型。圆圈代表向量，方块代表矩阵，星号代表高斯噪声，其协方差矩阵在右下方标出。