stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
2006年12月逝世人物列表
依日期排序 > 29日

哈拉爾德·佈雷德森（Harald Bredesen），88歲，美國路德教牧師，提倡說方言，摔倒后受傷。
巴德·德爾普（Bud Delp），74歲，美國賽馬訓練師，入選純種賽馬名人堂，癌症。
約翰尼·吉布森（Johnny Gibson），101歲，美國400米跨欄世界紀錄保持者（1927-1928）。
查理斯·阿多·奧達梅蒂，69歲，迦納足球運動員。
查理·泰拉（Charlie Tyra），71歲，美國籃球運動員，心力衰竭。
依日期排序 > 30日

弗蘭克·坎帕內拉（Frank Campanella），87歲，美國角色演員。
Mitzi Cunliffe，88歲，美國雕塑家。
伊莉莎白·格林希爾（Elizabeth Greenhill），99歲，英國裝訂工
萨达姆·侯赛因，69歲，伊拉克總統（1979-2003），絞刑。
安東尼·蘭姆頓（Antony Lambton），84歲，英國保守黨政府大臣。
唐納德·默里（Donald Murray），82歲，美國專欄作家。
武藤亞澄，20歲，日本模特和女演員，兇殺案。
蜜雪兒·普拉斯（Michel Plasse），58歲，加拿大冰球運動員，心臟驟停。
傑拉爾德·華盛頓（Gerald Washington），57歲，美國路易士安那州韋斯特萊克市當選市長，被槍殺。
依日期排序 > 31日

Marv Breeding，72歲，美國職業棒球大聯盟球員（金鶯隊，道奇隊）。
約翰·丹尼森（John Denison），95歲，英國音樂管理員。
詹姆斯·哈德（James Harder），80歲，美國土木工程師。
Ya'akov Hodorov，79歲，以色列足球守門員，中風。
西摩·马丁·利普塞特（Seymour Martin Lipset），84歲，美國社會學家，中風。
Liese Prokop，65歲，奧地利運動員和內政部長（2004-2006），主動脈夾層。
喬·沃爾頓（Joe Walton），81歲，英格蘭足球運動員（普雷斯頓北區）。
滇池路 (上海)

滇池路是上海市黃浦區東北部一條東西向的馬路，東起中山東一路，西至江西中路，全長380米。道路辟筑於1899年，初名仁記路，作为公共租界中区道路系统的完善工程。因英商仁记洋行迁至此路西端而得名。1943年租界收回后，以云南省滇池命名。1949年以前，滇池路两侧多为银行、洋行、地产公司等，中国银行总行即在马路北侧，中央信托局也开设於此。目前，中国银行、和平饭店均在此路两侧。
交会道路（东向西）

中山東一路
圆明园路
四川中路
江西中路
参考资料

↑  万勇. . 上海市福建中路193号: 上海人民出版社. 2014: 259. ISBN 9787208121669.
↑  . 上海地方志办公室. 1943-10-08  [2017-03-05]. （原始内容存档于2017-03-06）.
娜奥米·哈里斯

| 娜奥米·哈里斯 Naomie Harris |
| --- | --- |
哈瑞絲於2014年6月
女演员
出生: 娜奥米·梅兰妮·哈里斯 Naomie Melanie Harris  (1976-09-06) 1976年9月6日（48歲）  英格兰伦敦
职业: 演员
母校: 剑桥大学
活跃年代: 1987年至今
娜奥米·梅兰妮·哈里斯，OBE（英語：，1976年9月6日—），英国女演员。她在詹姆斯·邦德电影《大破天幕杀机》中饰演伊芙·钱班霓一角，并在2015年的《惡魔四伏》中再度饰演该角。她还饰演第二部和第三部加勒比海盗电影中巫毒女巫/蒂娅·达尔玛、《惊变28天》的賽琳娜和《曼德拉：漫漫自由路》的温妮·曼德拉。
早年

1976年9月6日，娜奥米·哈里斯出生在伦敦，就读于圣马里波恩学校。1998年从剑桥大学彭布罗克学院社会和政治学系毕业。母亲丽斯瑟勒·凯拉是牙买加人，父亲是特立尼达人。娜奥米出生后父母分居，她由母亲抚养。她的母亲是《东区人》的编剧，现在是一个医生。哈里斯在布里斯托尔老维克戏剧学校接受演员培训。
电影作品

《白牙》（2001）
《惊变28天》（2002）
《外伤》（2004）
《日落之后》（2004）
《一个荒诞的故事》（2005）
《迈阿密风云》（2006）
《加勒比海盗2：聚魂棺》（2006）
《加勒比海盗3：世界的尽头》（2007）
《详述病情》（2008）
《癫狂世界》（2008）
《八月钱潮》（2008）
《街头之王》（2008）
《莫里斯舞：生生不息》（2009）
《血和油》（2009）
《小岛屿》（2009）
《我之前的五位女友》（2009）
《忍者刺客》（2009）
《最老的小学生》（2010）
《性、毒品和摇滚乐》（2010）
《007：大破天幕杀机》（2012）
《曼德拉：自由路漫漫》（2013）
《007：惡魔四伏》（2015）
《最美的安排》（2016）
《月光男孩》（2016）
《毀滅大作戰》（2018）
《森林之子毛克利》（2018）
《警網黑幕》（2019）
《猛毒2：血蜘蛛》（2021）
《007：生死交戰》（2021）
奖项及提名

| 年份 | 奖项 | 类别 | 作品 | 结果 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2003 | 蒙特卡罗电视节 | 最佳女演员 | 《白牙》 | 提名 |
| 2004 | 黑胶卷奖 | 最佳突破性表演 | 《惊变28天》 | 獲獎 |
| 2007 | 英国电影学院奖 | 新星奖 |  | 提名 |
| 2010 | 卫星奖 | 最佳短剧女演员 | 《小岛》 | 提名 |
| 2011 | 魅力奖 | 年度戏剧女演员 | 《弗兰肯斯坦》 | 獲獎 |
| 2012 | 黑胶卷奖 | 最佳女演员 | 《最老的小学生》 | 提名 |
| 2013 | 精华杂志奖 | 闪亮之星奖 | 《007：大破天幕杀机》 | 獲獎 |
| 2014 | 伦敦影评人协会奖 | 最佳女配角 | 《曼德拉：自由路漫漫》 | 提名 |
| 2014 | 伦敦影评人协会奖 | 年度英国女演员 |  | 提名 |
| 2014 | 有色人种促进协会形象奖 | 最佳女配角 | 《曼德拉：自由路漫漫》 | 提名 |
| 2016 | 奥斯卡金像奖 | 最佳女配角 | 《月光男孩》 | 提名 |
| 2016 | 金球奖 | 最佳女配角 | 《月光男孩》 | 提名 |
| 2016 | 英国电影学院奖 | 最佳女配角 | 《月光男孩》 | 提名 |
| 2016 | 美国演员工会奖 | 最佳女配角 | 《月光男孩》 | 提名 |
参考资料

1 2  . Yahoo! Movies.   [2012-11-26]. []
↑  Charlotte Philby. . The Independent. 2010-04-21  [2014-09-19]. （原始内容存档于2020-11-16）.
↑  Lilia Diu, Nisha. . The Daily Telegraph (London). 25 October 2012  [16 November 2012]. （原始内容存档于2013-01-21）.
↑  . biography.com.   [2014-09-17]. （原始内容存档于2018-06-17）.
2006年冬季奥林匹克运动会波斯尼亚和黑塞哥维那代表团

2006年冬季奥林匹克运动会波斯尼亚和黑塞哥维那代表团是波斯尼亚和黑塞哥维那派出的2006年冬季奥林匹克运动会代表团。
高山滑雪

条目：2006年冬季奥林匹克运动会高山滑雪比赛
| 运动员 | 小项 | 决赛> 第1轮 | 决赛> 第2轮 | 决赛> 第3轮 | 决赛> 总计 | 决赛> 排名 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Mojca Rataj | 女子大回转 | 放弃参赛 | 放弃参赛 | 放弃参赛 | 放弃参赛 | 放弃参赛 |
| Mojca Rataj | 女子回转 | 45.34 | 49.03 | n/a | 1:34.37 | 31 |
| Marco Schafferer | 男子大回转 | 1:39.28 | 1:25.18 | n/a | 3:04.46 | 37 |
| Marco Schafferer | 男子回转 | 1:01.11 | 56.06 | n/a | 1:57.17 | 30 |
冬季两项

条目：2006年冬季奥林匹克运动会冬季两项比赛
| 运动员 | 小项 | 决赛> 成绩 | 决赛> Misses | 决赛> 排名 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Miro Ćosić | 男子个人短距离 | 32:56.1 | 4 | 85 |
| Miro Ćosić | 男子个人 | 1:08:32.7 | 7 | 83 |
| Aleksandra Vasiljević | 女子个人短距离 | 28:10.9 | 1 | 78 |
| Aleksandra Vasiljević | 女子个人 | 1:01:11.8 | 1 | 74 |
越野滑雪

条目：2006年冬季奥林匹克运动会越野滑雪比赛
| 运动员 | 小项 | 决赛> 总计 | 决赛> 排名 |
| --- | --- | --- | --- |
| Bojan Samardžija | 男子15公里（传统技术） | 51:28.8 | 89 |
| Vedrana Vučićević | 女子10公里（传统技术） | 42:45.8 | 70 |
参考资料

↑  .   [Feb 22, 2009]. （原始内容存档于2024-05-25）.
↑  .   [Feb 22, 2009]. （原始内容存档于2012-01-15）.
↑  . Olympedia.   [2024-08-25]. （原始内容存档于2024-08-25）.
|  论 编2006年冬季奥林匹克运动会代表团 |
| --- | --- |
非洲:  阿尔及利亚  埃塞俄比亚  肯尼亚  马达加斯加  塞内加尔  南非 
美洲:  阿根廷  百慕大  巴西  加拿大  智利  哥斯达黎加  美国  委内瑞拉 
亚洲:  中国  中国香港  印度  伊朗  日本  哈萨克斯坦  朝鲜  韩国  吉尔吉斯斯坦  黎巴嫩  蒙古  尼泊尔  中华台北  塔吉克斯坦  泰国  乌兹别克斯坦 
欧洲:  阿尔巴尼亚  安道尔  亚美尼亚  奥地利  阿塞拜疆  白俄罗斯  比利时  波斯尼亚和黑塞哥维那  保加利亚  克罗地亚  塞浦路斯  捷克  丹麦  爱沙尼亚  芬兰  法国  格鲁吉亚  德国  英国  希腊  匈牙利  冰岛  爱尔兰  以色列  意大利  拉脱维亚  列支敦士登  立陶宛  卢森堡  马其顿  摩尔多瓦  摩纳哥  荷兰  挪威  波兰  葡萄牙  罗马尼亚  俄罗斯  圣马力诺  塞尔维亚和黑山  斯洛伐克  斯洛文尼亚  西班牙  瑞典  瑞士  土耳斯  乌克兰 
大洋洲:  澳大利亚  新西兰
哈希链

在计算机安全中，哈希链（英語：）是一种由单个密钥或密码生成多个一次性密钥或密码的一种方法。
定义

哈希链 是将密码学中的哈希函数 h(x)循环地用于一个字符串。(即将所得哈希值再次传递给哈希函数得至其哈希值)
例：
h(h(h(h(x))))
一个长度为4哈希链，通常记 h^{4}(x)
应用

条目：S/KEY
兰波特 建议将其作为一种在非安全环境中的密码保护方案。相比较而言，一个提供身份验证的服务器储存哈希字符串，比储存纯文本密码，更能防止密码在传输或储存时被泄露。举例来说，一个服务器一开始存储了一个由用户提供的哈希值 h^{1000}(password)。进行身份验证时，用户提供给服务器 h^{999}(password)。服务器计算 h(h^{999}(password))=h^{1000}(password) ，并与已储存的哈希值 h^{1000}(password)进行比较。然后服务器将存储 h^{999}(password)以用来对用户进行下次验证。
窃听者即使嗅探到 h^{999}(password)送交服务器，也无法将 h^{999}(password)用来认证，因为现在服务器验证的哈希值是 h^{998}(password)。由于安全的哈希函数有一种单向的加密属性，对于想要算出前一次哈希值的窃听者来说它的值是不可逆的。在本例中，用户在整个哈希链用完前可以验证1000次之多。每次哈希值是不同的，因此不能被攻击者再次使用。
参考文献：

↑  L. Lamport, “Password Authentication with Insecure Communication”, Communications of the ACM 24.11 (November 1981), pp 770-772. （页面存档备份，存于）  （页面存档备份，存于）
兴业路

兴业路是中華人民共和國上海市黃浦區一條東西走向道路，西起重慶南路，東至黃陂南路，全长536米，中華民国3年（1914年），黄陂南路以东路段率先建造，取名望志路（Rue Wantz），名稱來自於上海法租界公董局总工程师。1920年后，在今兴业路80弄南，与该弄隔路相望建有占地面积约1.18亩，总建筑面积1356平方米，有砖木结构二层住宅12幢的旧式石库门里弄，称為树德里，有時又稱為树德南里。1921年時，望志路106號和108號為李漢俊與其兄李書城的住宅。同年7月23日中共一大在此召開。中華民国11年（1922年）黄陂南路以西路段修建。中華民国32年（1943年）更名興業路，名稱來自於广西兴业。太平橋公園建成後兴业路的黃陂南路以東路段成為公園的一部分，所以興業路縮短至黃陂南路。沿路有中国共产党第一次全国代表大会会址。
參考資料

↑  .   [2022-01-01]. （原始内容存档于2022-01-01）.
↑  .   [2022-01-01]. （原始内容存档于2022-01-01）.
↑  . 上海市地方志辦公室.   [2020-10-30]. （原始内容存档于2015-09-24）.
逆轉王牌

| 逆轉王牌  |
| --- | --- |
電影海報
基本资料
导演: 
监制:       
编剧:  
主演:    
配乐: 
摄影: 

片长: 91 分鐘
产地: 美國
语言: 英語  
上映及发行
上映日期: 2013年9月26日： 香港、新加坡及馬來西亞上映  2013年10月4日 (2013-10-04)  ： 美國上映 2013年10月9日： 台灣上映
发行商: 二十世紀霍士
各地片名
中国大陆: 
香港: 
臺灣: 
新加坡: 
《》（英語：，）是一部2013年的美國電影，由執導，、、、主演。
劇情

瑞奇正在普林斯頓大學就讀研究所，為了支付高額學費而參加網路賭博遊戲的他，相信自己的慘賠是遭到設計，便出發前往哥斯大黎加，要找出在幕後操控這一切的人；而那個人就是網路賭博大亨伊凡‧布拉克。布拉克很欣賞瑞奇聰明的頭腦，決定讓他幫自己做事，並指導他許多事情。
一開始，瑞奇因為受到金錢誘惑而留下，不久，他竟然愛上了布拉克的營運長蕾貝卡‧莎弗蘭；一切都讓他覺得自己的夢想成真……，直到他發現布拉克因為多起罪名受到FBI通緝。FBI威脅瑞奇要和他們合作好逮到布拉克，而布拉克則打算讓瑞奇做自己的代罪羔羊；為了從黑白兩道的龐大力量中脫身，瑞奇不得不面對這一生當中最大的豪賭……。
演員

飾
飾
飾
飾
參考資料

http://fgcineplex.com.sg/detail.aspx?id=204
外部連結

開眼電影網上《逆轉王牌》的資料（繁體中文）
豆瓣电影上《逆转王牌》的資料 （简体中文）
时光网上《逆转王牌》的資料（简体中文）
AllMovie上《》的资料（英文）
爛番茄上《》的資料（英文）
Box Office Mojo上《》的資料（英文）
TCM电影资料库上《》的资料（英文）
Metacritic上《》的資料（英文）
互联网电影数据库（IMDb）上《》的资料（英文）
|  论 编 |
| --- | --- |
 作品  获奖 
编剧:  《第十一个小时》（2007）  《格林斯堡（英语：）》（2008） 
制片:  《伊甸園（英语：）》（2007）  《第十一个小时》（2007）  《孤兒怨》（2009）  《血紅帽》（2011）  《逆轉王牌》（2013）  《逃出熔炉》（2013）  《华尔街之狼》（2013）  《洪水來臨前》（2016）  《夜行人生》（2016）  《精神錯亂（英语：）》（2018）  《羅賓漢崛起》（2018）  《夜行人生》（2016）  《冰上火》（2019）  《李察·朱威爾事件》（2019）  《花月殺手》（2023） 
其它:  亞壁古道影業  馬田·史高西斯與里安納度·狄卡比奧
摩拉瓦特熱博瓦

摩拉瓦特熱博瓦是捷克的城鎮，位於該國東部，由帕爾杜比采州負責管轄，始建於十三世紀晚期，面積42.21平方公里，海拔高度360米，2005年人口11,304。
外部連結

Web page of the town （页面存档备份，存于）
Web page of Porstendorf
Vlaardingen TV visits Moravská Třebová
2006年冬季奥林匹克运动会肯尼亚代表团

2006年冬季奥林匹克运动会肯尼亚代表团是肯尼亚派出的2006年冬季奥林匹克运动会代表团。
越野滑雪

条目：2006年冬季奥林匹克运动会越野滑雪比赛
| 运动员 | 小项 | 决赛> 总计 | 决赛> 排名 |
| --- | --- | --- | --- |
| Philip Boit | 男子15公里（传统技术） | 53:32.4 | 91 |
参考资料

↑  . Olympedia.   [2024-08-24]. （原始内容存档于2024-12-21）.
|  论 编2006年冬季奥林匹克运动会代表团 |
| --- | --- |
非洲:  阿尔及利亚  埃塞俄比亚  肯尼亚  马达加斯加  塞内加尔  南非 
美洲:  阿根廷  百慕大  巴西  加拿大  智利  哥斯达黎加  美国  委内瑞拉 
亚洲:  中国  中国香港  印度  伊朗  日本  哈萨克斯坦  朝鲜  韩国  吉尔吉斯斯坦  黎巴嫩  蒙古  尼泊尔  中华台北  塔吉克斯坦  泰国  乌兹别克斯坦 
欧洲:  阿尔巴尼亚  安道尔  亚美尼亚  奥地利  阿塞拜疆  白俄罗斯  比利时  波斯尼亚和黑塞哥维那  保加利亚  克罗地亚  塞浦路斯  捷克  丹麦  爱沙尼亚  芬兰  法国  格鲁吉亚  德国  英国  希腊  匈牙利  冰岛  爱尔兰  以色列  意大利  拉脱维亚  列支敦士登  立陶宛  卢森堡  马其顿  摩尔多瓦  摩纳哥  荷兰  挪威  波兰  葡萄牙  罗马尼亚  俄罗斯  圣马力诺  塞尔维亚和黑山  斯洛伐克  斯洛文尼亚  西班牙  瑞典  瑞士  土耳斯  乌克兰 
大洋洲:  澳大利亚  新西兰 
Philip Boit at the 2011 World Championships
奧波雷茨

奧波雷茨（烏克蘭語：），是烏克蘭的村落，位於該國西部利沃夫州，由斯特雷區斯拉夫斯科市镇負責管轄，始建於1842年，面積22.91平方公里，海拔高度706米，2022年該村落人口960。
參考資料

Погода в селі Опорець （页面存档备份，存于）
Опорець на сайті Сколього （页面存档备份，存于）
Мандруємо Україною. Опорець （页面存档备份，存于）
Андрій Бондаренко. Подорожі Україною і світом. Опорець （页面存档备份，存于）
Замки та храми України. Опорець （页面存档备份，存于）
Дерев'яні церкви Західної України. Опорець （页面存档备份，存于）
48°46′58″N 23°20′20″E﻿ / ﻿48.78278°N 23.33889°E﻿ / 48.78278; 23.33889
失控獵殺：第44個孩子

关于電影的原著小說，请见「」。
| 失控獵殺：第44個孩子  |
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電影海報
基本资料
导演: 丹尼爾·伊斯皮諾薩
监制:  格雷格·夏皮羅  麥可·謝弗  雷利·史考特 
剧本: 李察·普萊斯
原著: 《第44個孩子》 湯姆·羅伯·史密斯作品
主演:  湯姆·哈迪  歐蜜·瑞佩斯  喬爾·金納曼  蓋瑞·歐德曼  派迪·康斯丁  傑森·克拉克  文森·卡索 
配乐: 喬恩·艾克斯特蘭德
摄影: 菲利普·羅賽洛
: 狄倫·蒂奇纳
制片商:  頂峰娛樂  世界觀娛樂  史考特自由製片公司  Stillking Films 
片长: 137分鐘
产地:  美國  英國 
语言: 英語
上映及发行
上映日期: 2015年4月16日（香港） 2015年4月17日（美國、英國、台灣）
发行商: 獅門
预算: 5000萬美元
票房: 1300萬美元
各地片名
中国大陆: 
香港: 
臺灣: 
《》（英語：，）是一部2015年美國和英國合拍的推理驚悚片，由丹尼爾·伊斯皮諾薩執導，為李察·普萊斯負責編劇，改編自湯姆·羅伯·史密斯的2008年同名小說。電影由湯姆·哈迪、歐蜜·瑞佩斯、蓋瑞·歐德曼、喬爾·金納曼和文森·卡索主演。影片定於2015年4月17日上映。電影在美國負評居多和票房炸彈。
劇情

蘇聯的史達林統治時期，一名蘇聯探員（MGB）李奧·傑米多夫（湯姆·哈迪飾）受到妻子被陷害後牽連，被貶至偏遠小鎮，經歷了離奇且殘酷的兒童謀殺案。而探員在解開謎團後，一連串的遭遇使他再度翻身，並獲得妻子的愛。
演員

湯姆·哈迪 飾 李奧·傑米多夫（Leo Demidov）
歐蜜·瑞佩斯 飾 瑞莎·潔米多娃（Raisa Demidova）
喬爾·金納曼 飾 瓦西里·尼基金（Wasilij Nikitin）
蓋瑞·歐德曼 飾 鐵木爾·涅斯捷羅夫將軍（General Timur Nesterov）
派迪·康斯丁 飾 安德烈／弗拉德（Andrei／Vlad）
文森·卡索 飾 梅傑·庫茲明（Major Kuzmin）
傑森·克拉克 飾 阿納托利·布洛斯基（Anatoly Brodsky）
製作

2013年6月開始在布拉格、奧斯特拉瓦、克拉德諾和捷克等地進行拍摄。
發行 > 評價

《失控獵殺：第44個孩子》獲得的評價多為負面的。爛番茄基於61條評論新鮮度25％，平均得分4.5／10，多數影評認為：「《失控獵殺：第44個孩子》有著引人入勝的故事、主軸與湯姆·哈迪的紮實演出，但作為一部驚悚片而內容卻沒有一個足夠的刺激處」。Metacritic根據23條評論，得分41（滿分100），評價好壞參雜。
《The Star》的安迪·利給了電影三顆星（滿分五顆）的評價，認為雖然故事劇情不夠有力，但哈迪的主演表現相當優秀。
另見

《獵殺X計劃》（Citizen X，1995年）：背景和題材相似的HBO電影。
參考資料

↑  . British Board of Film Classification. 2015-03-05  [2015-03-05]. （原始内容存档于2015-04-02）.
↑  . The Numbers. 2015  [2015-04-17]. （原始内容存档于2018-01-01）.
↑  . Box Office Mojo.   [2015-04-19]. （原始内容存档于2015-04-17）.
↑  Yamato, Jen. . Deadline.com. 2014-02-18  [2014-07-15]. （原始内容存档于2014-07-19）.
↑  . curtisbrown.co.uk. 2013-06-10  [2013-07-10]. （原始内容存档于2013-08-22）.
↑  . Rotten Tomatoes. Flixster.   [2015-04-18]. （原始内容存档于2015-04-17）.
↑  . Metacritic. CBS Interactive.   [2015-04-18]. （原始内容存档于2015-04-03）.
↑  Lea, Andy. . Daily Star. 2015-04-12  [2015-04-17]. （原始内容存档于2015-04-16）.
外部連結

互联网电影数据库（IMDb）上《失控獵殺：第44個孩子》的资料（英文）
爛番茄上《失控獵殺：第44個孩子》的資料（英文）
Metacritic上《失控獵殺：第44個孩子》的資料（英文）
Box Office Mojo上《失控獵殺：第44個孩子》的資料（英文）
AllMovie上《失控獵殺：第44個孩子》的资料（英文）
|  论 编丹尼尔·伊斯皮诺萨執導電影 |
| --- | --- |
 《毒利時代》（2010）  《狡兔計畫》（2012）  《失控獵殺：第44個孩子》（2015）  《異星智慧》（2017）  《魔比斯》（2022）
正圖形列表

| 正多邊形（二維）> 凸 | 正多邊形（二維）> 星形 |
| --- | --- |
 {5}:  {5/2}
正多面體（三維）
凸: 星形
 {5,3}:  {5/2,5}
正鑲嵌圖（二維）
平面: 雙曲
 {4,4}:  {5,4}
正多胞體（四維）
凸: 星形
 {5,3,3}:  {5/2,5,3}（英语：）
正堆砌體（三維）
平面: 雙曲
 {4,3,4}:  {5,3,4}（英语：）
此頁面列出了所有的歐幾里得空間、雙曲空間和球形空間的正圖形或正多胞形。施萊夫利符號可以描述每一個正圖形或正多胞形，他被廣泛使用如下面的每一個緊湊的參考名稱。
正圖形或正多胞形可由其維度分類，也可以分成凸、非凸（星形、扭歪、複合或凹）和無窮等形式。非凸形式（或凹形式）使用與凸形式相同的頂點，但面（或邊）有相交。無限的形式則是在一較低維的歐幾里得空間中密鋪（鑲嵌或堆砌）。
無限的形式可以擴展到密鋪雙曲空間。雙曲空間是和正常的空間有相同的規模，但平行線在一定的距離內會分岔得越來越遠。這使得頂點值可以存在負角度的缺陷，例如製作一個由個正三角形組成的頂點，它們可以被平放。它不能在普通平面上完成的，但可以在一個雙曲平面上構造。
概觀

此表顯示正圖形或正多胞形在各個維度的匯總。
請注意，平面密鋪和雙曲密鋪的維數比預期多一維。這是因為它們是有限多胞形在不同維度的類比：凸正n胞形可以看作(n−1)維球面空間的鑲嵌。因此，歐幾里德平面的三個正鑲嵌圖（正三角形鑲嵌、正方形鑲嵌和正六邊形鑲嵌）列在第三維度而不是第二維下。
零維或以下的正圖形

在維數為零的空間能存在的多胞形只有點，無法有其他幾何或拓樸組合，而维數比零更低則是在抽象理論（英语：）中的虛無多胞形（英語：）代表一種空集合，在抽象理論（英语：）中被看作是一種負一維的多胞形，但其是一種抽象多胞形（英语：）。然而，在數學上，零維空間是按以下的不等價定義之一，維數為零的拓撲空間：按覆蓋維數的概念，一個拓撲空間是零維空間，若空間的任何開覆蓋，都有一個加細，使得空間內每一點，都在這個加細的恰好一個開集內；或者按小歸納維數的概念，一個拓撲空間是零維空間，若空間有一個由閉開集組成的基。這兩個概念對可分可度量化空間為等價。而負一維空間僅是在抽象理論（英语：）表示一個比零維多胞形更低維度的一個元詞。
依據正圖形的定義，一個多胞形必須要具備嚴格的標記可遞特性，對於該幾何體內所有同維度的元素（如:點、線、面）都完全具有相同的性質，並且每一個元素皆為一個正圖形，而零維多胞形的元素僅有{F−1, F0}、負一維多胞形的元素僅有{F−1}，幾何上所有零維多胞形都是正多胞形，一般地，n維正圖形被定義為有正維面[（n − 1）-表面]和正頂點圖，這兩個條件已經能充分地保證所有面、所有頂點都是相似的，但這一定義並不適用於抽象多胞形（英语：），而負一維的多胞形的僅有一種抽象多胞形（英语：）。
另外，正零邊形也可以視為零維或以下的正圖形，或看做是虛無多胞形（英語：）。
一維正圖形

| --- | --- |
: 考克斯特記號終結點代表一個鏡射面，周圍有環的節點表示其不位於一個平面。 ditel, { },  是點 p和其鏡射像 p'並且中間被夾出一段線段
在維數為一的一維空間裡存在的多胞形是由兩個端點包圍住的一個封閉一維空間，即線段。在定義上，這個一維多胞形（或稱1-多胞形）在施萊夫利符號中以： { } 表示，而在考克斯特記號中則以一個有環的節點：表示。諾曼·約翰遜（英语：）將之稱為ditel，並在施萊夫利符號中以{ }表示。依據正圖形的定義，一個多胞形必須要具備嚴格的標記可遞特性，對於該幾何體內所有同維度的元素（如:點、線、面）都完全具有相同的性質，並且每一個元素皆為一個正圖形，而一維多胞形的旗包含{F−1, F0, F1}、其元素僅有{F−1, A, B, AB}，其中，A、B為線段兩端點，由於幾何上所有零維多胞形都是正多胞形，因此所有的線段都會符合標記可遞特以及所有同維度的元素（如:點、線、面）都完全具有相同的性質，並且每一個元素皆為一個正圖形，因此在幾何上所有的一維多胞形都是正多胞形。
雖然線段做為一個多胞形是微不足道的，但它似乎是多邊形和其他更高維度圖形形成邊緣所需的一個元素。在一維以及以下（包括一維、零維、負一維）空間中的多胞形都是正多胞形，包含了一維的線段、零維的點和負一維的抽象虛無多胞形都是組成多邊形和其他更高維度圖形的重要元素之一，比如一維的線段組成多邊形的邊、零維的點組成多邊形的頂點以及代表集合子集中空集合的抽象虛無多胞形都是多邊形的組成元素（子集），依據正圖形定義，若這些低為度不存在正圖形，則也不會有正多邊形和其他更高維度的正圖形。
在柱體的定義裡，線段（一維）可以被看做是點（零維）的柱體，在施萊夫利符號中以{ }×{p}表示，而在考克斯特記號中則以笛卡兒積的形式表示一個線段和多邊形。
二維正多邊形 > 二維凸正多邊形

条目：正多邊形
| 名稱 | 正三角形 （2-單體） | 正方形 （2-正軸形） （2-立方形） | 正五邊形 | 正六邊形 | 正七邊形 | 正八邊形 |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 施萊夫利符號 | {3} | {4} | {5} | {6} | {7} | {8} |  |
考克斯特符号（英语：）: 
圖像: 
| 名稱 | 正九邊形 | 正十邊形 | 正十一邊形 | 正十二邊形 | 正十三邊形 | 正十四邊形 |  |
| 施萊夫利 | {9} | {10} | {11} | {12} | {13} | {14} |  |
考克—迪肯: 
圖像: 
| 名稱 | 正十五邊形 | 正十六邊形 | 正十七邊形 | 正十八邊形 | 正十九邊形 | 正二十邊形 | ...正n邊形 |
| 施萊夫利 | {15} | {16} | {17} | {18} | {19} | {20} | {n} |
考克—迪肯: 
圖像: 
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
| 名稱 | 二百五十七邊形 | 正65537邊形 | 一百萬邊形 |
| 可作圖？ | 可作圖 | 可作圖 | 不可 |
| 施萊夫利符號 | {257} | {65537} | {1000000} |
考克斯特符号（英语：）: 
圖像:
二維正多邊形 > 二維凸正多邊形 > 退化 （圓形）

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
| 名稱 | 正零邊形 | 正一邊形 | 正二邊形 |
| 施萊夫利符號 |  | {1} | {2} |
考克斯特符号（英语：）: 
圖像:
二維正多邊形 > 星形正多邊形

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 名稱 | 五角星 | 七角星 | 七角星 | 八角星 | 九角星 | 九角星 | 十角星 | ...n角星 |
| 施萊夫利符號 | {5/2} | {7/2} | {7/3} | {8/3} | {9/2} | {9/4} | {10/3} | {p/q} |
考克斯特符号（英语：）: 
| 圖像 |  |  |  |  |  |  |  |   |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  {11/2} |  {11/3} |  {11/4} |  {11/5} |  {12/5} |  {13/2} |  {13/3} |  {13/4} |  {13/5} |  {13/6} |  |
|  {14/3} |  {14/5} |  {15/2} |  {15/4} |  {15/7} |  {16/3} |  {16/5} |  {16/7} |  |  |  |
|  {17/2} |  {17/3} |  {17/4} |  {17/5} |  {17/6} |  {17/7} |  {17/8} |  {18/5} |  {18/7} |  |  |
|  {19/2} |  {19/3} |  {19/4} |  {19/5} |  {19/6} |  {19/7} |  {19/8} |  {19/9} |  {20/3} |  {20/7} |  {20/9} |
二維正多邊形 > 扭歪正多邊形

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 扭歪六邊形 | 扭歪八邊形 | 扭歪十邊形 | 扭歪十邊形 | 扭歪十邊形 |
| D3d, [2+,6] | D4d, [2+,8] | D5d, [2+,10] | D5d, [2+,10] | D5d, [2+,10] |
| {3}#{ } | {4}#{ } | {5}#{ } | {5/2}#{ } | {5/3}#{ } |
三維正圖形 > 三維凸正多面體

条目：正多面體
| 名稱 | 施萊夫利符號 {p,q} | 考克斯特符号（英语：）  | 圖像 （透視圖） | 圖像 （立體圖） | 圖像 （球面投影） | 面 {p} | 邊 | 頂點 {q} | 對稱群 | 對偶 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 正四面體 （3-單體） （三角錐） | {3,3} |  |  |  |  | 4 {3} | 6 | 4 {3} | Td | （自身對偶） |
| 正方體  （3-立方形） （正六面體） （四角柱） | {4,3} |  |  |  |  | 6 {4} | 12 | 8 {3} | Oh | 正八面體 |
| 正八面體 （3-正軸體） （正三角反棱柱） | {3,4} |  |  |  |  | 8 {3} | 12 | 6 {4} | Oh | 立方體 |
| 正十二面體 | {5,3} |  |  |  |  | 12 {5} | 30 | 20 {3} | Ih | 正二十面體 |
| 正二十面體 | {3,5} |  |  |  |  | 20 {3} | 30 | 12 {5} | Ih | 正十二面體 |
三維正圖形 > 三維凸正多面體 > 退化 （球面）

在球面幾何學中，多面形 {2,n} 和多邊形二面體 {n,2} 以及一面體 {1,1} 也可以被視為是一種正多面體（正球面鑲嵌）。
他們包括：
| 名稱 | 施萊夫利 {p,q} | 考克斯特記號（英语：） | 圖像 （球面） | 面 {p} | 邊 | 頂點 {q} | 對稱性（英语：） | 對偶 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 一邊形一面體 | {1,1} |  |  | 1 {1} | 0 | 1 {1} | C1 （*1） | 自身對偶 |
| 一邊形二面體 | {1,2} |  |  | 2 {1} | 1 | 1 {2} | C1v （*22） | 一面形 |
| 一面形 | {2,1} |  |  | 1 {2} | 1 | 2 {1} | C1v （*22） | 一邊形二面體 |
| 二邊形二面體 二面形 | {2,2} |  |  | 2 {2} | 2 | 2 {2} | D2h （*222） | 自身對偶 |
| 三面形 | {2,3} |  |  | 3 {2} | 3 | 2 {3} | D3h （*322） | 三角形二面體 |
| 三角形二面體 | {3,2} |  |  | 2 {3} | 3 | 3 {2} | D3h （*322） | 三面形 |
| 六面形 | {2,6} |  |  | 6 {2} | 6 | 2 {6} | D6h （*622） | 六邊形二面體 |
| 六邊形二面體 | {6,2} |  |  | 2 {6} | 6 | 6 {2} | D6h （*622） | 六面形 |
三維正圖形 > 星形正多面體

| 名稱 | 半透明 圖像 | 立體 圖像 | 球面鑲嵌 圖像 | 星狀圖 | 施萊夫利 {p,q} 考克斯特（英语：） | 面 {p} | 邊 | 頂點 {q} 頂點圖 | χ | 密度（英语：） | 對稱姓 | 對偶 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 小星形十二面體 |  |  |  |  | {5/2,5}  | 12 {5/2}  | 30 | 12 {5}  | −6 | 3 | Ih [5,3] （*532） | 大十二面體 |
| 大十二面體 |  |  |  |  | {5,5/2}  | 12 {5}  | 30 | 12 {5/2}  | −6 | 3 | Ih [5,3] （*532） | 小星形十二面體 |
| 大星形十二面體 |  |  |  |  | {5/2,3}  | 12 {5/2}  | 30 | 20 {3}  | 2 | 7 | Ih [5,3] （*532） | 大二十面體 |
| 大二十面體 |  |  |  |  | {3,5/2}  | 20 {3}  | 30 | 12 {5/2}  | 2 | 7 | Ih [5,3] （*532） | 大星形十二面體 |
三維正圖形 > 扭歪正多面體

考克斯特在他的論文《三維和四維空間的正扭歪多面體極其類似物》中列出了較多的一系列扭歪多面體，其中有四種是正圖形。
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |

| {4, 6 | 3} | {6, 4 | 3} | {4, 8 | 3} | {8, 4 | 3} |
四維正圖形 > 四維凸正多胞體

在四維空間中存在6種凸正圖形。
| 名稱  | 施萊夫利 {p,q,r} | 考克斯特（英语：）  | 胞  {p,q} | 面  {p} | 邊  {r} | 頂點  {q,r} | 對偶  {r,q,p} |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 正五胞體 （四維單純形） | {3,3,3} |  | 5 {3,3} | 10 {3} | 10  {3} | 5  {3,3} | 自身對偶 |
| 正八胞體 （四維超方形） （超立方體） | {4,3,3} |  | 8  {4,3} | 24  {4} | 32  {3} | 16  {3,3} | 正十六胞體 |
| 正十六胞體 （四維正軸體） | {3,3,4} |  | 16  {3,3} | 32  {3} | 24  {4} | 8  {3,4} | 超立方體 |
| 正二十四胞體 | {3,4,3} |  | 24  {3,4} | 96  {3} | 96  {3} | 24  {4,3} | 自身對偶 |
| 正一百二十胞體 （四維類五邊形體） | {5,3,3} |  | 120  {5,3} | 720  {5} | 1200  {3} | 600  {3,3} | 正六百胞體 |
| 正六百胞體 （四維類二十面體體 | {3,3,5} |  | 600  {3,3} | 1200  {3} | 720  {5} | 120  {3,5} | 正一百二十胞體 |
| 正五胞體> {3,3,3}.線架圖 （皮特里多邊形） 歪斜正投影圖（英语：） | 超立方體> {4,3,3}.線架圖 （皮特里多邊形） 歪斜正投影圖（英语：） | 正十六胞體> {3,3,4}.線架圖 （皮特里多邊形） 歪斜正投影圖（英语：） | 正二十四胞體> {3,4,3}.線架圖 （皮特里多邊形） 歪斜正投影圖（英语：） | 正一百二十胞體> {5,3,3}.線架圖 （皮特里多邊形） 歪斜正投影圖（英语：） | 正六百胞體> {3,3,5}.線架圖 （皮特里多邊形） 歪斜正投影圖（英语：） |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |

不透明正投影圖（英语：）
|  被正四面體包覆 （以頂點與胞為中心） |  被立方體包覆 （以胞為中心） |  被立方體包覆 （以胞為中心） |  被截半立方體包覆 （以胞為中心） |  被倒角十二面體包覆  （以胞為中心） |  被五角化截半二十面體包覆 （以頂點為中心） |
施萊蓋爾（英语：）線框 （透視投影）
|  （以胞為中心） |  （以胞為中心） |  （以胞為中心） |  （以胞為中心） |  （以胞為中心） |  （以頂點為中心） |
球極平面投影線框 （超球面堆砌）
四維正圖形 > 退化 （超球面）

| 施萊夫利 {2,p,q} | 考克斯特符号（英语：）  | 胞 {2,p}π/q | 面 {2}π/p,π/q | 邊 | 頂點 | 頂點圖 {p,q} | 對稱性 | 對偶多胞形 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| {2,3,3} |  | 4 {2,3}π/3  | 6 {2}π/3,π/3 | 4 | 2 | {3,3}  | [2,3,3] | {3,3,2} |
| {2,4,3} |  | 6 {2,4}π/3  | 12 {2}π/4,π/3 | 8 | 2 | {4,3}  | [2,4,3] | {3,4,2} |
| {2,3,4} |  | 8 {2,3}π/4  | 12 {2}π/3,π/4 | 6 | 2 | {3,4}  | [2,4,3] | {4,3,2} |
| {2,5,3} |  | 12 {2,5}π/3  | 30 {2}π/5,π/3 | 20 | 2 | {5,3}  | [2,5,3] | {3,5,2} |
| {2,3,5} |  | 20 {2,3}π/5  | 30 {2}π/3,π/5 | 12 | 2 | {3,5}  | [2,5,3] | {5,3,2} |
四維正圖形 > 扭歪多胞體

四維的扭歪多胞體是一些位於五維或以上的扭歪圖形。
五維正圖形 > 五維凸正多胞體

| 名稱 | 施萊夫利 {p,q,r,s} 考克斯特（英语：） | 維面 {p,q,r} | 胞 {p,q} | 面 {p} | 邊 | 頂點 | 面圖 {s} | 邊圖 {r,s} | 頂點圖 {q,r,s} |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 五維正六胞體 | {3,3,3,3}  | 6 {3,3,3} | 15 {3,3} | 20 {3} | 15 | 6 | {3} | {3,3} | {3,3,3} |
| 五維超正方體 | {4,3,3,3}  | 10 {4,3,3} | 40 {4,3} | 80 {4} | 80 | 32 | {3} | {3,3} | {3,3,3} |
| 五維正三十二胞體 | {3,3,3,4}  | 32 {3,3,3} | 80 {3,3} | 80 {3} | 40 | 10 | {4} | {3,4} | {3,3,4} |
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  五維正六胞體 |  五維超正方體 |  五維正三十二胞體 |
六維正圖形 > 六維凸正多胞體

| 名稱 | 施萊夫利 | 頂點 | 邊 | 面 | 胞 | 維脊 | 維面 | χ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 六維正七胞體 | {3,3,3,3,3} | 7 | 21 | 35 | 35 | 21 | 7 | 0 |
| 六維超立方體（英语：） | {4,3,3,3,3} | 64 | 192 | 240 | 160 | 60 | 12 | 0 |
| 六維正六十四胞體（英语：） | {3,3,3,3,4} | 12 | 60 | 160 | 240 | 192 | 64 | 0 |
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  六維正七胞體 |  六維超立方體（英语：） |  六維正六十四胞體（英语：） |
七維正圖形 > 七維凸正多胞體

| 名稱 | 施萊夫利 | 頂點 | 邊 | 面 | 胞 | 維峰 | 維脊 | 維面 | χ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 七維正八胞體 | {3,3,3,3,3,3} | 8 | 28 | 56 | 70 | 56 | 28 | 8 | 2 |
| 七維超立方體（英语：） | {4,3,3,3,3,3} | 128 | 448 | 672 | 560 | 280 | 84 | 14 | 2 |
| 七維正一百二十八胞體（英语：） | {3,3,3,3,3,4} | 14 | 84 | 280 | 560 | 672 | 448 | 128 | 2 |
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  七維正八胞體 |  七維超立方體（英语：） |  七維正一百二十八胞體（英语：） |
七維以上正圖形

自五維開始，正圖形皆只有三種——单纯形、超方形以及正轴形。
七維以上正圖形 > n維凸正多胞體

從五維開始，凸正多胞體都只有三種。
| 名稱 | 施萊夫利 符號 {p1,> ..,pn−1} | 考克斯特（英语：） 記號 | k維胞 / 面 | 維面 | 頂點圖 | 對偶 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| n維單體 | {3n−1} | ... |  {{n+1} \choose {k+1}} | {3n−2} | {3n−2} | 自身對偶 |
| n維超立方體 | {4,3n−2} | ... |  2^{n-k}{n \choose k} | {4,3n−3} | {3n−2} | n維正軸體 |
| n維正軸體 | {3n−2,4} | ... |  2^{k+1}{n \choose {k+1}} | {3n−2} | {3n−3,4} | n維超立方體 |
七維以上正圖形 > n維凸正多胞體 > 八維

| 名稱 | 施萊夫利 | 頂點 | 邊 | 面 | 胞 | 4維胞 | 維峰 | 維脊 | 維面 | χ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 八維單體（英语：） | {3,3,3,3,3,3,3} | 9 | 36 | 84 | 126 | 126 | 84 | 36 | 9 | 0 |
| 八維超立方體（英语：） | {4,3,3,3,3,3,3} | 256 | 1024 | 1792 | 1792 | 1120 | 448 | 112 | 16 | 0 |
| 八維正軸體（英语：） | {3,3,3,3,3,3,4} | 16 | 112 | 448 | 1120 | 1792 | 1792 | 1024 | 256 | 0 |
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  八維單體（英语：） |  八維超立方體（英语：） |  八維正軸體（英语：） |
七維以上正圖形 > n維凸正多胞體 > 九維

| 名稱 | 施萊夫利 | 頂點 | 邊 | 面 | 胞 | 4維胞 | 5維胞 | 維峰 | 維脊 | 維面 | χ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 九維單體（英语：） | {38} | 10 | 45 | 120 | 210 | 252 | 210 | 120 | 45 | 10 | 2 |
| 九維超立方體（英语：） | {4,37} | 512 | 2304 | 4608 | 5376 | 4032 | 2016 | 672 | 144 | 18 | 2 |
| 九維正軸體（英语：） | {37,4} | 18 | 144 | 672 | 2016 | 4032 | 5376 | 4608 | 2304 | 512 | 2 |
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  九維單體（英语：） |  九維超立方體（英语：） |  九維正軸體（英语：） |
七維以上正圖形 > n維凸正多胞體 > 十維

| 名稱 | 施萊夫利 | 頂點 | 邊 | 面 | 胞 | 4維胞 | 5維胞 | 6維胞 | 維峰 | 維脊 | 維面 | χ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 十維單體 | {39} | 11 | 55 | 165 | 330 | 462 | 462 | 330 | 165 | 55 | 11 | 0 |
| 十維超立方體（英语：） | {4,38} | 1024 | 5120 | 11520 | 15360 | 13440 | 8064 | 3360 | 960 | 180 | 20 | 0 |
| 十維正軸體（英语：） | {38,4} | 20 | 180 | 960 | 3360 | 8064 | 13440 | 15360 | 11520 | 5120 | 1024 | 0 |
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  十維單體 |  十維超立方體（英语：） |  十維正軸體（英语：） |
七維以上正圖形 > n維凸正多胞體 > 十一維

| 名稱 | 施萊夫利 | 頂點 | 邊 | 面 | 胞 | 4維胞 | 5維胞 | 6維胞 | 7維胞 | 維峰 | 維脊 | 維面 | χ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 十一維單體 | {310} | 12 | 66 | 220 | 495 | 792 | 924 | 792 | 495 | 220 | 66 | 12 | 2 |
| 十一維超立方體 | {4,39} | 2048 | 11264 | 28160 | 42240 | 42240 | 29568 | 14784 | 5280 | 1320 | 220 | 22 | 2 |
| 十一維正軸體 | {39,4} | 22 | 220 | 1320 | 5280 | 14784 | 29568 | 42240 | 42240 | 28160 | 11264 | 2048 | 2 |
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  十一維單體 |  十一維超立方體 |  十一維正軸體 |
七維以上正圖形 > n維凸正多胞體 > 十二維

| 名稱 | 施萊夫利 | 頂點 | 邊 | 面 | 胞 | 4維胞 | 5維胞 | 6維胞 | 7維胞 | 8維胞 | 維峰 | 維脊 | 維面 | χ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 十二維單體 | {311} | 13 | 78 | 286 | 715 | 1287 | 1716 | 1716 | 1287 | 715 | 286 | 78 | 13 | 0 |
| 十二維超立方體 | {4,310} | 4096 | 24576 | 67584 | 112640 | 126720 | 101376 | 59136 | 25344 | 7920 | 1760 | 264 | 24 | 0 |
| 十二維正軸體 | {310,4} | 24 | 264 | 1760 | 7920 | 25344 | 59136 | 101376 | 126720 | 112640 | 67584 | 24576 | 4096 | 0 |
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 十二維單體:  十二正軸體