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罗彼特·芬德的梦
影响

《小尼莫梦乡历险记》是麦凯最著名的作品，其中可以看到包括剧情、结构在内许多《罗彼特·芬德的梦》的元素，例如1907年10月31日《会走的床》（）构想就与1908年7月26日的《小尼莫梦乡历险记》相同。
漫画学者杰特·赫尔（）认为，《罗彼特·芬德的梦》“可能是美国历史上最离奇的报纸内容”。默克指出，作品众多范例预示后来的传媒构想或镜头，例如连环画中男子踢狗、掌掴女子、殴打盲人，还将另一女子扔出窗户，这些内容都在路易斯·布努埃尔1930年的电影《黄金时代》（）体现；又如巨人在大城市随意行走，爬楼并破坏建筑和地铁，与1933年电影《金刚》类似。1907年3月9日连环画讲述幼童卧室变成狮子出没的丛林，默克认为与雷·布萊伯利1950年小说《非洲大草原》（）异曲同工；萨尔瓦多·达利1941年的超现实主义绘画《柔和的自画像与煎培根》（），以及特里·吉列姆1985年电影《妙想天开》中的整形手术，都令人想到1908年9月26日连环画中能够伸缩的脸。比塞特将连环画中从建筑起飞的电梯等画面与蒂姆·伯顿2005年电影《查理和巧克力工厂》对比。
《罗彼特·芬德的梦》很可能对弗兰克·金（）的早期连环漫画《伪装者鲍比》（）影响显著。卡尔·巴克斯童年时期在《旧金山观察家报》看到《小尼莫梦乡历险记》，自称是该作品粉丝，学者普遍认为他受到《罗彼特·芬德的梦》影响。巴克斯创作的唐老鸭连环漫画众多内容与《罗彼特·芬德的梦》类似。1943至1954年特克斯·艾弗里创作的许多动画片明显带有《罗彼特·芬德的梦》痕迹。科幻插画家弗兰克·保罗（）为众多纸浆杂志创作的封面也受《罗彼特·芬德的梦》影响。
阿特·斯皮格曼（）在1974年的连环画《故障》（）恶搞并致敬《罗彼特·芬德的梦》。1991年，里克·维奇（）开始根据梦境创作短篇漫画，并从1994年起在自家经营的王者地狱出版社出版21期《罗林·里克的干酪恶魔》（）。此外，约翰·阿什伯里曾出版诗作《罗彼特·芬德的梦》。
奶酪融化后涂上烤面包便是威爾士乾酪
小尼莫在《罗彼特·芬德的梦》登场
温瑟·麦凯的婚姻矛盾重重，对《罗彼特·芬德的梦》影响很大
1905年2月25日《罗彼特·芬德的梦》以第一人称视角描绘活埋
《爱丽丝梦游仙境》很可能影响麦凯的连环漫画创作
1905年1月7日的《罗彼特·芬德的梦》讲述巨人肆虐纽约
1905年面世的第一部合集封面
埃德温·S·波特1906年的真人短片《一个醉鬼的白日梦》
1912年1月的《蚊子是怎么生活的》
1921年9月26日的《虫杂技》
1921年9月26日的《宠物》很可能是史上首部“巨兽攻击城市”电影
《飞屋》
《罗彼特·芬德的梦》主题曲
托马斯·瑟班1907创作的《罗彼特·芬德的梦》主题
巨人或巨兽破坏城市等构想已融入流行文化
京东大道站

京东大道站位于中华人民共和国江西省南昌市青山湖区京东大道与火炬大街的交叉口，是南昌地铁3号线的地铁车站，车站于2020年12月26日和3号线一同启用。
车站结构

车站位于京东大道与火炬大街的交叉口，为地下二层岛式车站；东端设双存车折返线，西端设单渡线且预留延伸条件。
历史

2008年9月15日开始公示5条线路的规划中包括4号线的本站。
2014年1月23日3、4号线优化调整规划批前公示，本站为3号线车站。
2014年3月21日公布的“南昌市城市快速轨道交通建设规划（2014-2020）环评”显示本站名为京东大道站。
2015年5月5日《南昌市城市轨道交通第二期建设规划(2015-2021)》得国家发改委批复，显示本站名为“京东大道站”。
2015年7月20日南昌市轨道交通3号线工程环境影响评价文件拟受理情况的公示，公布了《南昌市轨道交通3号线工程环境影响报告书（公示稿）》。
2015年8月4日《关于南昌市轨道交通3号线工程规划选址的批前公示》，“京东大道站”位于京东大道与火炬大街的交叉口。
王宇 (嘉靖壬戌進士)

| 王宇 |
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大明陕西按察司副使
籍貫: 山西平陽府解州安邑縣
出生: 十一月二十六日 
逝世: 卒年不詳 
配偶: 娶胡氏
出身
 嘉靖三十七年戊午科舉人  嘉靖四十一年壬戌科同進士出身 
王宇（1537年—？），字子大，山西平陽府解州安邑縣人，民籍，明朝政治人物。
生平

山西鄉試第三名舉人。嘉靖四十一年（1562年）中式壬戌科會試第一百二十九名，三甲第三十六名進士。授洛阳县知县，明敏惠愛，周知民隐，秩满，仅余俸禄数十金。擢户部主事，隆慶二年（1568年）九月盗窃太仓库银，降管库户部郎中宋诺、员外刘自化、许自新、主事王宇一级，调外任。历浙江按察司佥事，三年五月升辽东行太仆寺少卿，四年六月坐事降二级。萬曆時累升湖广襄阳府知府，八年（1580年）八月升陕西按察司副使，十一月被刑科给事中张鼎思弹劾，革职听勘，十年二月閑住。
家族

曾祖王俊；祖父王文；父王繼德，母張氏；繼母党氏。具庆下。弟王宠、王宁、王寅。
楊一魁

| 楊一魁 |
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大明光祿大夫柱國太子太保工部尚书
籍貫: 山西平陽府安邑縣
字號: 字子选，号後山
出生: 嘉靖十四年乙未十二月三十日 
逝世: 万历三十七年己酉五月二十八日 
配偶: 元配张氏，继配任氏，俱累封贈一品夫人
親屬: （子）杨腾光（杨時隆、举人）、杨振南（杨時振）、杨时辉、杨时兴、杨时嘉； （孫）元初、履初、恒初、臨初
出身
 嘉靖三十七年戊午科举人  嘉靖四十四年乙丑科同進士出身 
楊一魁（1536年—1609年），字子選，號後山，山西平陽府安邑縣人，民籍，明朝政治人物。
生平

山西鄉試第五十七名舉人。嘉靖四十四年（1565年）中式乙丑科三甲第一百七十五名進士。工部观政，本年十月授行人，隆庆二年（1568年）考选兵科给事中，转吏科左，五年以湖广副使分巡荆襄。加右参政，转左，佐漕。万历五年（1577年）升浙江按察使，七年升山东右布政使，九年转左布政，十一年以右副都御史巡抚河南，十二年升南京户部右侍郎，十四年以户部右侍郎兼右佥都御史、总督漕运、兼巡抚凤阳。二十年起南太常寺卿，次年复任南京户部右侍郎，总督粮储。二十二年以右都御史掌南京都察院，二十三年以工部尚书兼右副都御史、总督河道，二十六年还部，以考绩加太子太保。三十年以河道决口，冲入凤阳祖陵被奪籍为民归里，三十四年以皇孙锡庆，复冠带，三十七年卒。
家族

曾祖楊景山，耆賓誥贈光禄大夫太子太保工部尚書；祖父楊昭，累贈光禄大夫太子太保工部尚書；父楊琯，新安知縣祀名宦累贈光禄大夫太子太保工部尚書。母景氏，累赠一品夫人。兄一源（廪膳儒官）、一科、一才，俱庠生。
曹一鳳

| 曹一鳳 |
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大明河南按察司副使
籍貫: 山東青州府安丘縣
出生: 嘉靖甲午十一月十七日 
逝世: 隆慶丁卯九月三十日 
配偶: 娶周氏
親屬: （子）曹應鏞
出身
 嘉靖三十七年戊午科舉人  嘉靖三十八年己未科進士出身 
曹一鳳（1534年—1567年），字伯儀，號翔宇，山東青州府安丘縣莲池里人，民籍，明朝政治人物。
生平

曹一鳳考中山東鄉試第六十六名舉人。嘉靖三十八年（1559年）考中己未科會試第一百名，二甲第三十三名進士。出任南京户部湖广司主事、员外、郎中、礼部精膳司郎中、吏部考功司郎中。隆慶元年（1567年）十月出任河南副使，後來又要擔任江西副使，但還沒上任就去世了。
家族

曾祖是曹騰，祖父是曹光漢，父親是曹汝勤，字希禹，號丹山。母王氏，共有三子：曹麒、曹麟、曹鳳。哥哥是曹一麟。
棕斑鸚竺鯛

| 棕斑鸚竺鯛> 保护状况 |
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 无危（IUCN 3.1）
科学分类 
界：: 动物界 Animalia
门：: 脊索动物门 Chordata
纲：: 綱 Actinopteri
目：: 钩头鱼目 Kurtiformes
科：: 天竺鲷科 Apogonidae
属：: 鹦竺鲷属 Ostorhinchus
种：: 棕斑鸚竺鯛 O. rubrimacula
二名法
Ostorhinchus rubrimacula Randall & Kulbicki, 1998

異名
 Apogon rubrimaculaRandall & Kulbicki, 1998
棕斑鸚竺鯛（學名：），又稱棕斑鸚天竺鯛，為輻鰭魚綱鈎頭魚目天竺鯛科鸚竺鯛屬下的一個種，分布於西中太平洋琉球群島南至澳洲、印度尼西亞東部至斐濟海域，深度0至33公尺，本魚體呈橢圓形，體稍側扁，頭大、眼大、口大且斜裂，頜齒細小，前鰓蓋骨邊緣有鋸齒，鰓蓋骨後緣棘不發達，體被弱櫛鱗，體色銀藍灰色，頭部和身體上有6條橙色至橙黃色條紋，身體上的條紋比藍灰色的間隙窄，背鰭2個，尾鰭叉形，背鰭硬棘8枚、背鰭軟條9枚、臀鰭硬棘2枚、臀鰭軟條8枚，體長可達4.5公分，棲息在珊瑚礁區，夜間成小群活動，屬肉食性，繁殖期時，雄魚具有口孵習性，卵約7日化成仔魚，由雄魚吐出，具短暫的仔魚飄浮期，生活習性不明。
天才貓奴畫家

| 天才貓奴畫家  |
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電影海報
基本资料
导演: 威爾·夏普（英语：）
监制:  蓋·希利（）  艾德·克拉克（）  亞當·阿克蘭（）  莉亞·克拉克（） 
剧本:  賽門·史蒂芬森（）  威爾·夏普 
故事: 賽門·史蒂芬森
旁白: 奧莉薇雅·柯爾曼
主演:  班奈狄克·康柏拜區  克萊兒·芙伊  安德莉亞·瑞絲柏  陶比·瓊斯 
配乐: 亞瑟·夏普（）
摄影: 艾瑞克·威爾森（）
: 賽琳娜·麥克阿瑟（）
制片商:  通道影業  電影4製片公司（英语：）  亞馬遜影業     
片长: 111分鐘
产地:  英國  美國 
语言: 英語
上映及发行
上映日期:  2021年9月2日 (2021-09-02)（特柳賴德（英语：））  2021年10月22日 (2021-10-22)（美國）  2021年12月2日 (2021-12-02)（香港、澳門）  2021年12月3日 (2021-12-03)（台灣）  
发行商:  通道影業（英國）  亞馬遜影業（美國）  台北双喜電影（台灣） 
各地片名
中国大陆: 
香港: 
臺灣: 
新加坡: 
《天才貓奴畫家》（英語：）是一部2021年英美合拍的傳記劇情片，由威爾·夏普（英语：）執導並改寫賽門·史蒂芬森（）的劇本，班奈狄克·康柏拜區、克萊兒·芙伊、安德莉亞·瑞絲柏和陶比·瓊斯主演。劇情講述英國藝術家路易斯·韋恩（康柏拜區飾演）在19世紀末因超現實主義的貓畫作而聲名鵲起。
本片最先於2021年9月2日登上第48屆特柳賴德影展（英语：）首映，2021年10月22日在美國有限上映，之後於2021年11月5日上線Prime Video。
演員

班奈狄克·康柏拜區 飾演 路易斯·韋恩
克萊兒·芙伊 飾演 艾蜜莉·李察森-韋恩（）
安德莉亞·瑞絲柏 飾演 卡洛琳-韋恩（）
陶比·瓊斯 飾演 威廉·英格拉姆爵士（）
傑米·德梅特里尤（英语：）飾演 小理查·卡頓·伍德維爾（英语：）
艾米·盧·伍德 飾演 克萊兒（）
哈莉·絲奎爾斯（英语：） 飾演 瑪麗·韋恩（）
斯塔西·马汀 飾演 菲麗西·韋恩（）
朱利安·巴瑞特（英语：） 飾演 艾爾菲克博士（）
莎朗·魯妮 飾演 約瑟芬·韋恩（）
阿黛爾·阿赫塔爾 飾演 丹·萊德（）
阿辛·喬德瑞（英语：） 飾演 赫伯特·雷頓（）
尼克·凱夫 飾演 H·G·威尔斯
塔伊加·維迪提 飾演 馬克斯·凱斯（英语：）
理查德·艾欧阿德 飾演 亨利·伍德（）
蘇菲雅·迪馬蒂諾 飾演 朱迪思（）
製作

賽門·史蒂芬森（）的原創劇本是關於英國藝術家路易斯·韋恩的傳記，入選2014年英國最搶手的未製作劇本名單。電影製作於2019年7月對外公開，由班奈狄克·康柏拜區、克萊兒·芙伊、安德莉亞·瑞絲柏和陶比·瓊斯主演。威爾·夏普（英语：）簽約執導並任命為聯合編劇，8月10日在倫敦開始主要拍攝。2019年8月，艾米·盧·伍德、哈莉·絲奎爾斯（英语：）、斯塔西·马汀、朱利安·巴瑞特（英语：）、莎朗·魯妮、阿黛爾·阿赫塔爾和阿辛·喬德瑞（英语：）加入演出陣容。
發行

《天才貓奴畫家》於2021年9月2日登上第48屆特柳賴德影展（英语：）舉行全球首映。隨後在同月的2021年多倫多國際影展（英语：）上放映。本片排定2021年10月22日在美國有限上映，2021年11月5日上線串流媒體平台Prime Video。
參考資料

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↑  . The Hollywood Reporter. 2021-01-17  [2021-02-15]. （原始内容存档于2021-04-20）.
↑  Kanter, Jake. . Deadline. 2021-01-18  [2021-02-15]. （原始内容存档于2021-04-20）.
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↑  Staff, Times. . The Los Angeles Times. 2021-08-26  [2021-08-28]. （原始内容存档于2021-10-12）.
外部連結

互联网电影数据库（IMDb）上《天才貓奴畫家》的资料（英文）
自然分娩

此条目的主題是沒有常規醫療介入的分娩方式。相對於剖宮產的自然分娩方式，請見「」。
| 自然分娩 |
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MeSH: D009321
自然分娩是一種沒有常規醫療介入（包括麻醉）的分娩方式。相對於一般工業化社會中配合醫療技術的分娩方式，自然分娩希望讓醫療的介入降到最低，特別是像麻醉藥、會陰切開術等醫療介入、產鉗或是真空牽引（英语：）等輔助方式，或是剖宮產。自然分娩可能是在醫院，由醫生或是接生員參與的醫院分娩、接生員在家中接生的家中分娩（英语：），也可能是自行進行的無人助產（英语：）。自然分娩是由產科醫生格伦雷·迪克（英语：）在1930年代的書《Natural Childbirth》中首次提到，後來在1942年又出版了《Childbirth Without Fear》。
歷史

以往大部份的孕婦是在家中自然分娩，沒有醫療介入。沒有醫療介入下孕產婦死亡率估計約在每十萬名中有1500人死亡。美國在大約1900年時（是在醫學技術進步，導入現代醫學技術之前），孕產婦死亡率估計約在每十萬名中有700人死亡（0.7%）。
自從工業革命起，因為居住空間的縮小，生活環境的骯髒，在家自然生產越來越困難。這讓都市的婦女以及社會低階級的婦女到醫院生產，不過富有的婦女和中產階級的婦女仍選擇在家生產。1900年代初期醫院越來越普及，越來越多婦女到醫院生產。美國的中產階級婦女特別接受在醫院生產，接受醫療介入，認為比較安全，分娩過程也比較不會疼痛。生產時的藥物使用是開始於1847年，蘇格蘭產科醫生詹姆斯·杨·辛普森使用氯仿作為生產的麻醉劑，但只有最富有、最有權力的女性（例如維多利亞女王）可以才使用。
「自然分娩」（natural childbirth）一詞是由產科醫師Grantly Dick-Read（英语：）在其1933年的書籍《Natural Childbirth》中提到，其中的定義是沒有任何會影響分娩步驟的醫學介入。書中認為因為「有文化」的英國女性害怕分娩，因此讓生產率下降，若女性不害怕分娩，分娩會比較容易，因為害怕會產生緊張，因此帶來疼痛。Dick-Read在1942年出版了《Revelation of Childbirth》（後來改名為《Childbirth without Fear》），倡導自然分娩，此書也成為國際暢銷作品。Dick-Read在1940年代末期想將此概念帶到美國，但已看到市面上已在關注許多不同名稱的類似概念，例如「無痛分娩」、 「準備好的分娩」等。自然分娩的吸引力是來自以下概念：整合生理學、心理學、社會學以及靈性層面的分娩才是最全面性的照顧。
Marjorie Karmel在1959年的書籍《Thank You, Dr. Lamaze》中提到她有關拉玛泽呼吸法的經驗，之後此方式開始在美國流行，Karmel和Elisabeth Bing（英语：）也成立了產科心理預防學美國協會（American Society for Psychoprophylaxis in Obstetrics），也就是現在的拉瑪澤國際組織（英语：）。Bradley自然生產法（英语：）（也稱為husband-coached childbirth）是Robert A. Bradley在1947年提出的自然分娩方法，因為1965年首次出版的《Husband-Coached Childbirth》而流行[來源請求]。
自然分娩在1970年代變成有關女性主義以及反消費主義的運動，其中的消費主義是指傳統分娩的產科醫師沒有關注產婦全人的需要，利用科技作為控制女性身體的工具。法國產科醫師Michel Odent（英语：）以及Ina May Gaskin（英语：）等助產士提倡取代醫院分娩模式的生產中心、水中分娩及在家分娩（英语：）。大家常誤認法國產科醫師Frédérick Leboyer（英语：）是水中分娩的提倡者，其實他反對水中分娩，因為他認為這對新生兒的健康沒有好處。Gaskin在1976年寫了《Spiritual Midwifery》，描述沒有醫生介入的在家分娩的好處。
醫療介入以外的方式

在自然分娩中，不使用醫療介入，會用許多非侵入式的方式來輕緩產婦的疼痛。其中許多方式強調「身與心的連結」。這些方法有水療、按摩、放鬆技巧、催眠、呼吸練習、針灸分娩止痛、經皮神經電刺激器（英语：）（TENS）、言语生成、心像、覺察以及水中分娩。其他作法有走路以及不同的分娩體位（例如使用分娩球）、熱療及冷療，以及接受像接生員或是陪產員（英语：）等一對一的分娩協助。不過自然分娩倡議者強調分娩中的痛是正常的，是分娩過程必須的一部份，不該自動將其視為是完全負面。自然分娩倡議者認為分娩中的疼痛和和受傷以及疾病的疼痛不同，分娩中的疼痛表示女性身體正常運作。
自然分娩推薦的分娩體位有跪姿、趴跪姿或是浮在水中，和傳統分娩的截石式體位（英语：）不同，截石式體位是讓產婦背朝下躺在病牀上，腳放在鐙上，此一姿勢會讓分娩變慢，變困難。
自然分娩不使用會陰切開術，但會用其他方式減少在分娩時會陰的撕裂傷，包括用反向的壓力施加在會陰上、熱敷、慢慢的將嬰兒產出。
批評

有人在媒體上指出已開發國家推動自然分娩的作法有些誇張，而且可能會傷害女性
相關條目

Bradley自然生產法（英语：）
分娩體位（英语：）
在家分娩（英语：）
催眠治療
《Natural Hospital Birth（英语：）》
蹲
參考資料

↑  Van Lerberghe W, De Brouwere V. Of blind alleys and things that have worked: history’s lessons on reducing maternal mortality. In: De Brouwere V, Van Lerberghe W, eds. Safe motherhood strategies: a review of the evidence. Antwerp, ITG Press, 2001 (Studies in Health Services Organisation and Policy, 17:7–33).  "Where nothing effective is done to avert maternal death, “natural” mortality is probably of the order of magnitude of 1,500/100,000...In the USA of 1900, for example, there were about 700 maternal deaths for 100,000 births"
↑  Cassidy, Tina. . New York: Atlantic Monthly Press. 2006: 54–55. ISBN 0-87113-938-3.  含有內容需登入查看的頁面 (link)
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延伸閱讀

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：各地 :  捷克
益州之战

益州之戰是東漢末年劉備與益州牧劉璋爭奪益州的戰爭。自赤壁之戰後，劉備領有荊州，為實現《隆中對》跨有荊、益的計劃，已有意圖進攻益州。此時劉璋受制於據守漢中的張魯，又有強大的曹操意圖攻取漢中，對蜀地構成威脅，張松於是勸劉璋歡迎劉備入蜀，以增強實力自保。劉璋於是請劉備入蜀。劉備入蜀後初期與劉璋關係良好，劉璋更給兵士予劉備和讓他督白水軍，讓他進攻張魯。劉備到了葭萌後就不再前進。建安十七年（212年）十二月，劉備與劉璋決裂，並發動戰爭。劉備一直向成都逼近，諸葛亮、張飛和趙雲亦入蜀助戰，但劉備軍隊在雒城時受阻一年，直至建安十九年（214年）五月，劉備圍困成都，劉璋才向劉備投降。
背景

劉備在赤壁之戰與孫權聯手擊敗曹操後，取得荊州五郡（即南郡、長沙、零陵、武陵、桂陽）。在安定荊南四郡（長沙、零陵、武陵、桂陽）後，即等待機會進圖益州。孙权也对刘备称益州牧劉璋不能自守，如果益州被曹操夺取就会危及荆州，表示有意合作夺取益州。刘备原本认为东吴不可能越荆州而有蜀，那时可将蜀地据为己有，想同意。但主簿殷观指出可能不但进攻无果，还被孙权所乘。于是刘备采纳殷观的计策，虽然表示赞同孙权取蜀，但以自己刚占据荆南、“益州民富强，土地险阻，刘璋虽弱，足以自守”、同盟攻伐会让曹操得志为由不肯出兵合作，并阻拦孙权进军，孙权只能作罢。
劉璋的軍議校尉法正和別駕張松認為劉璋沒有作為，他們在知道劉備有雄才偉略後，決定要投向劉備。建安十六年（211年）十二月，劉璋知道曹操意圖攻打漢中的張魯，十分害怕一旦漢中落入曹操之手，曹操得到張魯的資源，會發兵攻入蜀地；張松於是勸劉璋迎劉備入蜀，由他佔領漢中，並作為自己的屏障，但其實張松是密謀協助劉備奪取益州；劉璋聽從，並派法正歡迎劉備。法正見劉備後，向劉備說了他和張松的計劃，勸劉備進圖益州；劉備聽從，於是領步騎萬人入蜀，留張飛、諸葛亮等守荊州。
劉備入蜀後劉璋親自前去歡迎，歡飲百多日後，劉璋給予劉備軍隊和大量物資，命他督白水軍並攻擊張魯。於是劉備率領三萬多人北上，但停在葭萌關，廣樹恩德收買民心。建安十七年（212年）十二月，龐統向劉備獻計，上計為精銳奇襲攻取成都，一舉定蜀；中計為誘騙並捕擄白水軍督杨怀和高沛，吞併他們的軍隊並且攻打成都；下計為退守白帝城，引荊州軍隊攻取蜀地。劉備聽從中計。此時正值曹操南征孫權（濡須口之戰前夕），孫權向劉備求救，劉備藉口向劉璋要求增加一萬兵及軍需品，但劉璋只給四千兵及要求的一半軍需，劉備因而佯裝大怒向部眾稱劉璋吝惜財富，不顧士兵生死。同時張松兄長張肅發現張松意圖叛變並迎立劉備，擔心會危及自己，於是告發張松，劉璋殺死張松，又命令邊關的文書不必再知會劉備。劉備陰謀被洩，於是按龐統的中計，召高沛和楊懷到來，斥責他們無禮並斬了他們，並且將白水軍併入自己軍隊，進據涪城。益州之戰正式開始。
經過 > 南攻益州

次年五月，益州從事鄭度建議劉璋實行堅壁清野，令劉備不能前進，直至他們糧盡撤退，但劉璋不接納。同時劉璋派部將劉璝、冷苞、張任、鄧賢和吳懿等抵抗劉備，但都被擊敗，只能退守綿竹，吳懿更向劉備投降；劉璋於是派護軍李嚴和費觀督綿竹諸軍，但李嚴和費觀卻率眾向劉備投降，劉備力量日漸壯大，一方面南進，一方面派將領佔領各縣。劉璝、張任和劉璋的兒子劉循只有退守雒城，劉備於是進兵圍攻雒城。張任又領兵到金雁橋抵抗，被劉備擊敗，張任被擒但堅決不降，於是被殺。而後劉循據守雒城近一年，與劉備軍相拒。
同時，諸葛亮、張飛和趙雲等都從荊州率兵入蜀，張飛在江州擊敗巴郡太守赵莋及其将领嚴顏，平定江州後分兵推進，趙雲從外水平定江陽、犍為，張飛平定巴西、德陽後（資治通鑑版，華陽國志則寫張飛平定巴西，諸葛亮平定德陽，趙雲同上），向成都推進。德阳陌下的刘璋从事领帐下司马张裔未能阻挡张飞，败还成都。（三國志·張裔傳，華陽國志則稱張裔為諸葛亮所敗。）
經過 > 進圍成都

劉備與劉循在雒城對峙一年多，期間龐統中流矢戰死。先前，孙权派吕岱、尹异等入川引诱张鲁，但未能取得张鲁信任，孙权于是召回吕岱。吕岱说刘备“部众离落，死亡且半，事必不克”，但吳範不赞同。
法正勸劉璋投降，信中称孙权“遣弟及李异、甘宁（皆为已经投靠孙权的刘璋旧将）等为其后继”，即孙权也有派军助刘备的计划，但劉璋不作回應。最終到建安十九年（214年）五月，劉備攻破雒城，並進一步圍困成都，此時諸葛亮、張飛和趙雲等都趕到與劉備會合，同時奉张鲁之命前来救刘璋的馬超亦到來投靠劉備，並領兵駐屯成都城北，震驚城內。广汉督邮朱叔贤和兄弟策划出城投降，被处决；蜀郡太守许靖想越城出逃，也被察觉，刘璋因为自己就要败亡了，没有处置。
劉備圍困成都十多日，劉備派從事中郎簡雍勸降，當時成都還有精兵三萬人和一年的糧食，吏民都決意要死守到底，但劉璋卻說：「父子在州二十餘年，無恩德以加百姓。百姓攻戰三年，肌膏草野者，以璋故也，何心能安！（劉焉和我父子兩人治理益州二十餘年，未嘗對百姓有恩德。今天百姓為我征戰三年，當中戰死的人都只因為我而死，我怎能心安！）」於是開城向劉備投降。益州之戰至此結束。益州各地望风而降，黄权等闭门坚守者得知刘璋投降，也投降刘备。
影響

劉備自此奪得益州，領益州牧，並且流放劉璋到公安。劉備得益州後，實現了諸葛亮在隆中對中「跨有荊、益」的計策，為劉備建立了一個穩固的基地。
此战期间，孙权之妹、刘备之妻孙夫人擅自回娘家，还意图带走刘备子刘禅，未遂。劉備奪得益州後，孫權則向劉備索取荊州，劉備只說：「須得涼州，當以荊州相與。（我得到涼州後，定當將荊州給你）」孫權因而忿恨，並且派呂蒙襲取長沙、零陵和桂陽三郡，與劉備爭奪荊州。雙方的摩擦大大地損害了孫劉聯盟。
曹操在隨後一年（215年）佔領漢中，危及蜀地安全，其間亦爆發過一些戰役，為著益州的安全，劉備於是在建安二十二年（217年）發動漢中之戰，與曹操爭奪漢中。刘备也因此与孙权重新结盟，以湘水协定重新划分荆州疆域，承认已被孙权攻陷的长沙、桂阳为孙权所有，并撤走在沔口的驻军将江夏也彻底交给孙权，而孙权因为希望刘备在汉中与曹操相持以便自己进取合肥，也同意了协定，将已攻占的零陵还给刘备。
參戰人物

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|  |  劉備主力軍 劉備（主帥）  簡雍  伊籍  霍峻（防守葭萌關）  龐統（戰死）  法正  張松（劉備內應遭斬首）  黃忠  魏延  卓膺  薛永（隨先主入蜀）  陳震（隨先主入蜀）  馬謖  習禎  楊顒  彭羕 荊州援軍 諸葛亮（主帥）  劉封  趙雲  張飛  宗預  李恢 （投奔） 漢中降軍 馬超（從張魯軍來降）  馬岱    |  劉璋成都守軍 劉璋（投降） 劉巴（隨劉璋投降）  許靖 （投降）  鄭度  張翼（投降）  張嶷（投降）  朱叔賢（欲降劉備，事泄被殺）  王累（勸諫自殺） 白水關守軍 楊懷  高沛（被殺） 梓潼守軍 王連（投降） 涪城守軍 吳懿（投降） 綿竹守軍 李嚴（投降）  費觀（投降）  費詩（投降） 雒城守軍 劉循（隨劉璋投降）  張任（被俘殺）  劉璝  泠苞  鄧賢 巴郡守軍 嚴顏（被俘） 廣漢守軍 黃權（隨劉璋投降）  張肅 德陽守軍 张裔 （隨劉璋投降） |
參考資料

↑  兩千年中西曆換算
↑  《三國志·蜀志七》其傳：「進圍雒縣，（龐）統率眾攻城，為流矢所中，卒，時年三十六。」
↑  《三國志·蜀志十五》其傳：宗預字德艷，南陽安眾人也。建安中，隨張飛入蜀。
↑  三國志（卷三十七）：「楊懷、高沛，（劉）璋之名將，……先主然其中計， 即斬懷、沛，還向成都，所過輒克。」
↑  三國志（卷三十二）益部耆舊雜記註：「先主聞（張）任之忠勇，令軍降之，任厲聲曰：「老臣終不復事二主矣。」乃殺之。」
佘立

| 佘立 |
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大明兵部侍郎
籍貫: 廣西柳州府馬平縣 柳州衛官籍
字號: 字季禮
出生: 嘉靖十六年（1537年）十一月二十四日 
逝世: 萬曆二十七年（1599年） 
配偶: 娶劉氏
出身
 嘉靖三十七年戊午科舉人  嘉靖四十一年壬戌科進士出身 
佘立（1537年—1599年），字季禮，廣西柳州衛官籍柳州府馬平縣人，明朝政治人物。
生平

嘉靖三十七年（1558年）戊午科廣西鄉試第一名舉人。嘉靖四十一年（1562年）中式壬戌科會試第二百四十四名，二甲第四名進士。授吏部主事，歷山東右參議，萬曆二年（1574年）陞副使提調學政
。萬曆七年（1579年），由福建右參議陞貴州按察使。調江西按察使。萬曆十三年（1585年），陞山東右布政使。萬曆十六年（1588年），陞南京大理寺卿。官至兵部侍郎。
家族

曾祖佘幹，貢士；祖父佘崇鳳，知州；父佘勉學，按察使。嫡母羅氏（封孺人）；生母孫氏。慈侍下。兄佘齊（监生）、佘亶（推官）、佘玄（通判）、佘方。
有兄佘玄，近年有墓志铭出土。
徐尚

| 徐尚 |
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大明
籍貫: 四川重慶府涪州
出生: 二月二十六日 
逝世: 卒年不詳 
配偶: 曾氏
親屬: 曾祖徐得中，祖徐曰祖，父徐行，母周氏
出身
 嘉靖四十一年壬戌科同進士出身 
徐尚（1535年—？年），字志伯，四川重慶府涪州人，軍籍。
生平

二月二十六日生，行一，治《易經》，由州學生中式四川鄉試第三十八名舉人，年二十八歲中式嘉靖四十一年（1562年）壬戌科會試第二百五十九名，第三甲第一百八十九名進士。授推官，隆慶元年（1567年）二月选授南京兵科给事中，曾弹劾兵部右侍郎吴桂芳、南京国子监司业金达，疏陳南京营政五事，出为扬州府知府，六年（1572年）三月升云南按察司副使、整饬曲靖等处兵备。
家族

曾祖徐得中；祖徐曰祖；父徐行；母周氏。具慶下，妻曾氏，弟來；翔。
参考资料

↑  《嘉靖四十一年壬戌科進士登科錄》
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官衔
| 前任： 陳學伊  | 明朝扬州府知府 隆慶年間 | 繼任： 賈應元  |
|  论 编嘉靖四十一年（1562年）壬戌科殿試金榜 |
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第一甲 賜進士及第 共3名: 徐時行 - 王錫爵 - 余有丁
第二甲 賜進士出身 共85名: 戚元佐 - 項　鈳 - 潘允端 - 佘　立 - 張廷臣 - 陳　洙 - 郭文和 - 朱潤身 - 徐　作 - 鄭惇典 蔡一楠 - 李　材 - 楊俊民 - 傅　霖 - 吳　善 - 萬廷言 - 徐用檢 - 王　宜 - 葉以蕃 - 徐元气 陳大章 - 闞繼禹 - 鍾　振 - 董原道 - 沈玄華 - 史　檟 - 林　烴 - 王廷輔 - 劉經緯 - 楊世華 蘇　愚 - 許孚遠 - 陳學曾 - 曾　璠 - 曹子登 - 馮敏功 - 王同讚 - 項思教 - 周　浩 - 呂　藿 成鍾音 - 陈有年 - 張允濟 - 王錫命 - 馬顧澤 - 史　詡 - 陳學伊 - 林喬相 - 蔡可賢 - 吳　焯 賈應元 - 陳　燁 - 徐　栢 - 李　汶 - 徐學古 - 洪　忻 - 王續之 - 費堯年 - 郭　棐 - 葉士賓 丁應璧 - 楊汝允 - 周　禧 - 諸　察 - 王　俸 - 張大忠 - 游季勳 - 朱應時 - 孫應元 - 楊　柟 張九歌 - 陳　俊 - 吳孔性 - 梁　綱 - 孫　坤 - 劉　浡 - 張希召 - 陳　賢 - 吕一静 - 俞南金 徐廷綬 - 萬振孫 - 隗邦衡 - 項篤壽 - 段孟賢 - －－－ - －－－ - －－－ - －－－ - －－－
第三甲 賜同進士出身 共211名: 蔡叔逵 - 杜　輅 - 王乾章 - 張崇倫 - 蒙　詔 - 張從律 - 戴　濂 - 吉大同 - 徐一忠 - 沈廷觀 崔　鏞 - 李　臺 - 王　楨 - 卜　相 - 艾　 - 王　謨 - 吳維京 - 劉之蒙 - 吳一琴 - 范愛眾 孫以仁 - 袁三接 - 陳　烈 - 王同道 - 李惟觀 - 嚴　鎡 - 馬　會 - 郭　良 - 吳一本 - 陈邦颜 賈仁元 - 黃文煒 - 劉世曾 - 蕭守身 - 秦　崢 - 王　宇 - 胡嘉謨 - 蔣　機 - 薛東海 - 李學道 辛應乾 - 彭　富 - 王嘉祥 - 田成法 - 薛德統 - 舒應龍 - 劉　早 - 張　鎛 - 鄒廷望 - 陳頤正 劉　珮 - 李　鶚 - 楊成名 - 趙應元 - 劉　翾 - 李寅賓 - 周　詠 - 王宗載 - 陳三綱 - 劉仕階 王汝梅 - 陳　楠 - 楊文明 - 劉　泮 - 王嘉言 - 王原相 - 趙　睿 - 蔣致大 - 錢　貫 - 戚于國 艾可久 - 林　梓 - 王　澤 - 王以纁 - 蔚元康 - 曹当勉 - 王時舉 - 劉　寅 - 罗青霄 - 任惟鏜 王納言 - 李承緒 - 盛時選 - 皮汝謙 - 丁　誠 - 祝尚義 - 柴宗義 - 郜永春 - 蹇　達 - 　繡 劉　田 - 侯思古 - 王　篆 - 黃學海 - 郭夢得 - 胡　價 - 史文龍 - 莫天賦 - 喬應春 - 王學古 張　璇 - 李復聘 - 李　橡 - 宗弘暹 - 鮑尚伊 - 華啓直 - 陳應春 - 席上珍 - 殷登瀛 - 任春元 鄭　欽 - 吳從憲 - 朱朋求 - 王　燮 - 張國謙 - 周世選 - 栗　祁 - 龍　光 - 宋守約 - 劉時秋 孫光祜 - 周　標 - 陳　謨 - 趙可鎔 - 周　寀 - 丘承祖 - 張國彥 - 翟繡裳 - 黃思近 - 陳文謨 鍾繼元 - 程文著 - 陳希文 - 武尚賢 - 李可久 - 蕭大亨 - 王叔杲 - 王承芳 - 李　苘 - 雷大壯 朱崇道 - 吳　鎮 - 李學思 - 李　崧 - 王之垣 - 楊子實 - 李貞元 - 周希旦 - 郭諫臣 - 李畿嗣 滕伯輪 - 潘民模 - 單　訥 - 陳于階 - 廖際可 - 莊國禎 - 陳　憲 - 李與善 - 謝　表 - 王廷簡 陳大壯 - 李　勳 - 張應福 - 鍾崇文 - 饒仁侃 - 楊愈茂 - 鍾　穀 - 牛應龍 - 陳廷芝 - 張　 朱　泰 - 丘　騰 - 譚　啓 - 周思充 - 劉繼文 - 張守中 - 鄧宗孔 - 齊　康 - 張應治 - 凌　琯 趙　岩 - 張問明 - 仇　炅 - 王嘉賓 - 王問臣 - 馬文煒 - 唐　鍊 - 許天琦 - 徐　尚 - 馬明謨 郭崇嗣 - 李　松 - 倫　文 - 馬近奎 - 高則益 - 孫振宗 - 徐養大 - 趙體敬 - 彭　範 - 吳自峒 傅文藻 - 任汝亮 - 郑履淳 - 李師孔 - 穆文熙 - 周以敬 - 陳文燧 - 魏汝翼 - 王　輦 - 吳善言 何文維 - －－－ - －－－ - －－－ - －－－ - －－－ - －－－ - －－－ - －－－ - －－－
前一科：嘉靖三十八年己未科　·　後一科：嘉靖四十四年乙丑科 同科進士：嘉靖四十一年壬戌武科　·　同科副榜：嘉靖四十一年壬戌科
黄海强

黄海强（1988年2月9日—）生于浙江临海，是一名中国跳高运动员。
他获得2005年世界少年锦标赛和2006年世界青年锦标赛，在后者上取得个人最佳成绩2.32米。他参与2007年世界锦标赛但未能晋级决赛。
他代表本国参加了2008年夏季奥运会，但得了最后一名。
他以2.24米赢得2009年国家最佳成绩，也是2007年田径赛季起的最佳赛果。
主要比赛结果

| 年> 代表  中国 | 賽事> 代表  中国 | 舉辦城市> 代表  中国 | 名次> 代表  中国 | 記錄> 代表  中国 | 代表  中国 |
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| 2005 | 世界青年锦标赛 | 摩洛哥马拉喀什 | 第1名 | 2.27 m |  |
| 2005 | 东亚运动会 | 中国澳门 | 第1名 | 2.23 m |  |
| 2006 | 亚洲室内锦标赛 | 泰国芭达亚 | 第3名 | 2.13 m |  |
| 2006 | 亚洲青年锦标赛 | 中国澳门 | 第1名 | 2.20 m |  |
| 2006 | 世界青年锦标赛 | 中国北京 | 第1名 | 2.32 m |  |
| 2006 | 亚洲运动会 | 卡塔尔多哈 | 第15名 | 2.05 m |  |
| 2007 | 世界锦标赛 | 日本大阪 | 第30名 (资格赛) | 2.19 m |  |
| 2008 | 奥林匹克运动会 | 中国北京 | – | 无成绩 |  |
| 2009 | 亚洲锦标赛 | 中国广州 | 第2名 | 2.23 m |  |
| 2010 | 亚洲运动会 | 中国广州 | 第3名 | 2.19 m |  |
參考資料

↑  Jalava, Mirko (2009-05-18). Teenager’s triples to 17.13m; Huang Haiqiang approaching form - Chinese men’s champs （页面存档备份，存于）. IAAF. Retrieved on 2009-05-18.
外部連結

黄海强在的頁面
Team China 2008 的存檔，存档日期2012-03-12.
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：人物 :  国际田联
哥德巴赫猜想

此条目的主題是数学中的哥德巴赫猜想。徐迟的报告文学，請見「」。
将一个偶数用两个质数之和表示的方法，等于同一横线上，蓝线和红线的交点数。
哥德巴赫猜想（Goldbach's conjecture）是數論中存在最久的未解問題之一。这个猜想最早出现在1742年普鲁士數學家克里斯蒂安·哥德巴赫与瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的通信中。用现代的数学语言，哥德巴赫猜想可以陳述為：
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  | 任一大於2的偶數，都可表示成兩個質數之和。 |  |
这个猜想与当时欧洲数论学家讨论的整数分拆问题有一定联系。整数分拆问题是一类讨论“是否能将整数分拆为某些拥有特定性质的数的和”的问题，比如能否将所有整数都分拆为若干个完全平方数之和，或者若干个完全立方数的和等。而將一个給定的偶數分拆成兩個質數之和，则被稱之為此數的哥德巴赫分拆。例如，
換句話說，哥德巴赫猜想主張每個大於等於4的偶數都是哥德巴赫數——可表示成兩個質數之和的數。哥德巴赫猜想也是二十世纪初希爾伯特第八問題中的一個子問題。
其實，也有一部分奇數可以用兩個質數的和表示，大多數的奇數無法用兩個質數的和表示，例如：15=2+13、19=2+17，而23、35等數则無法用兩質數的和表示。
哥德巴赫猜想在提出后的很长一段时间内毫无进展，直到二十世纪二十年代，数学家从组合数学与解析数论两方面分别提出了解决的思路，并在其后的半个世纪里取得了一系列突破。目前最好的结果是中國數學家陈景润在1973年发表的陈氏定理（也被称为“1+2”）。
哥德巴赫猜想另一个较弱的版本（也称为弱哥德巴赫猜想）是猜想大于5的奇数都可以表示成3个质数之和。这个猜想可以从哥德巴赫猜想推出。1937年，苏联數學家伊万·维诺格拉多夫证明了每个充分大（英语：）的奇数都可以表示成3个质数之和；2013年，秘鲁数学家哈洛德·贺欧夫各特完全证明了弱哥德巴赫猜想。
起源

1742年6月7日，普鲁士数学家克里斯蒂安·哥德巴赫在写给瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的通信中，提出了以下的猜想：
上述与现今的陳述有所出入，原因是当时的哥德巴赫遵照的是“1也是素数”的约定。现今数学界已经不使用这个约定了。哥德巴赫原初猜想的现代陳述为：
欧拉在6月30日的回信中註明此一猜想可以有另一個等價的版本：
並將此一猜想視為一定理，但他卻無法證明。今日常見的猜想陳述為歐拉的版本，亦稱為“強哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。
从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：
的猜想。後者稱為“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。若关于偶数的哥德巴赫猜想是對的，則关于奇数的哥德巴赫猜想也會是對的。1937年時前蘇聯數學家維諾格拉多夫已經證明充分大的奇質數都能寫成三個質數的和，也称为“哥德巴赫-维诺格拉多夫定理”或“三素数定理”。2013年，秘魯数学家哈洛德·賀歐夫各特等人将维诺格拉多夫的结论进一步加强，并验证了较小的奇质数的情况，宣称完全证明了弱哥德巴赫猜想。
進展 > 一百六十余年的沉寂

证明哥德巴赫猜想相當困難。直至今日，数学家对于哥德巴赫猜想的完整证明没有任何头绪。事实上，从1742年这个猜想正式出现，到二十世纪初期，在超过160年的时间里，尽管许多数学家对这个猜想进行了研究，但没有取得任何实质性的进展，也没有获得任何有效的研究方法。二十世纪以前对哥德巴赫猜想的研究，仅限于做一些数值上的验证工作，提出一些等价的关系式，或对之做一些进一步的猜测。1900年，希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出的著名的二十三个希尔伯特问题之中的第八个问题，就包括了哥德巴赫猜想和与它类似的孪生素数猜想。希尔伯特的问题引发了数学家的极大兴趣，但对于哥德巴赫猜想的研究仍旧毫无进展。1912年第五届国际数际数学家大会上，德国数论专家爱德蒙·朗道曾经说过，即使要证明每个偶数能够表示成K个质数的和，不管K是多少，都是数学家力所不及的。1921年，英国数学家戈弗雷·哈罗德·哈代曾经在哥本哈根数学会议的一次演讲中声称：“哥德巴赫猜想的困难程度可以与任何一个已知的数学难题相比”。
進展 > 第一次重大突破

哈代和朗道做出以上的看法时，对哥德巴赫猜想的研究已经踏在了突破的门槛上。关于哥德巴赫猜想的第一次重大突破正是出现在二十世纪20年代。这次突破与十九世纪至二十世纪初欧洲数学家们在数论与函数论方面取得的辉煌成就是分不开的。欧拉、高斯、黎曼、狄利克雷、阿达马等人的成果为后来的研究提供了强有力的工具和深厚的积累，打下了牢固的基础。1920年左右，英国数学家哈代和约翰·伊登斯尔·利特尔伍德极大地发展了解析数论，建立起了“圆法”等研究数论问题的有力工具。他们在1923年合作发表的论文中使用“圆法”证明了：在假设广义黎曼猜想成立的前提下，每个充分大的奇数都能表示为三个质数的和以及几乎每一个充分大的偶数都能表示成两个质数的和。当然，“几乎每一个”与“每一个”之间仍然有巨大的技术鸿沟。
大约于此同时，挪威数学家布朗提供了另外一种证明的思路。1919年，他使用推广后的“筛法”证明了：所有充分大的偶数都能表示成两个数之和，并且两个数的质因数个数都不超过9个。这个方法的思路是：如果能将其中的“9个”缩减到“1个”，就证明了哥德巴赫猜想。布朗证明的命题可以被记作“9+9”，以此类推，哥德巴赫猜想就是“1+1”。
進展 > 第一次重大突破 > 圆法

注意：以下数学公式中的符号等都表示质数。
从1920年开始，哈代和利特尔伍德合作陆续发表了七篇总标题为《“整数拆分”的几个问题》的论文，系统地发展出了堆垒数论中一个新的分析方法。这个新方法的思想在1918年哈代与印度数学家拉马努金合写的论文《组合分析的渐进公式》中就有表现。应用到哥德巴赫猜想上的话，圆法的思想是：对于非零整数 m，沿着单位圆为路径的环路积分
当且只当整数 m=0的时候，上面的积分才等于1。因此，如果考虑积分式：
其中 S(t,N)=\sum _{2<p\leq N}e^{2\pi ipt}，那么这个积分式实际上等于：
上式中第二项等于0，所以
所以，关于偶数的哥德巴赫猜想其实等于是说对于所有大于等于6的偶数 N，单位圆上的环路积分式 D(N)>0。同理，关于奇数的哥德巴赫猜想等价于环路积分式：
因此，研究哥德巴赫猜想可以归结为研究积分式 D(N) 和  T(N) 中以质数为变数的三角多项式 e^{2\pi ipt}。哈代和利特尔伍德猜测，当变量 t接近于分母“比较小”的既约分数时， S(t,N)的值会“比较大”，而当 t接近于分母“比较大”的既约分数时， S(t,N)的值会“比较小”。也就是说，积分 D(N)的主要部分其实是单位圆上分母“比较小”的那些既约分数附近的积分，其它的部分上积分则没那么重要，可以忽略掉了。因此，可以将整个单位圆分成两个部分：一部分是单位圆上分母“比较小”的那些既约分数附近包括的一些区间，哈代和利特尔伍德称其为“优弧”（，与平面几何中的“优弧”不同），其余的部分则称为“劣弧”（）。将整个积分  D(N) 分成优弧上的积分 D_{1}(N) 与劣弧上积分  D_{2}(N) 之和，然后证明  D_{2}(N) 相比起  D_{1}(N) 可以忽略，而  D_{1}(N)>0，这就是圆法的主要思想。哈代和利特尔伍德在1923年的论文中证明了，如果存在正数 \theta <{\frac {3}{4}}，使得所有的狄利克雷L函数的全体零点都在半平面 {\mathit {Re}}(z)\leq \theta 上，那么充分大的奇数 N一定满足 T(N)>0，也就是说能够表示成三个素数的和。他们还给出了 T(N)的渐进式：在 N趋于无穷大的时候，
其中
他们还证明了，在假设广义黎曼猜想成立的情况下，如果用 E(N)表示 N以内无法写成两个质数之和的偶数的个数，那么对任意的正数 \epsilon ，都有
这说明了，不能写成两个质数之和的偶数占所有偶数的比例是可以忽略的。
進展 > 第一次重大突破 > 筛法与布朗方法

布朗使用的“筛法”，其原型为埃拉托斯特尼筛法，早在公元前250年就出现在古希腊。原始的筛法可以用来寻找一定范围内（比如说2到100）的质数：先将第一个数2留下，将它的倍数全部划掉；再将剩余数中最小的3留下，将它的倍数全部划掉；继续将剩余数中最小的5留下，将它的倍数全部划掉……以此直至划无可划为止。这个过程就好像一遍又一遍的筛掉不需要的数字，故名筛法。布朗用到的推广筛法也是基于同样的理念：给定一个需要筛选的集合 {\mathfrak {A}}，一个用来作为筛选标准的“筛孔”，即一系列质数的集合 {\mathit {P}}={p_{1},p_{2},\cdots ,p_{n},\cdots }，以及一个范围 z。记
那么可以定义筛函数：
表示集合 {\mathfrak {A}}里所有与 P(z)互质的数的个数，也就是筛去了 {\mathit {P}}内小于 z的质数的所有倍数之后还剩下的数字的个数。
布朗的方法是弱化哥德巴赫猜想中“质数”的要求，将它改为所谓的“殆质数”，即“由不太多的质因数相乘得到的合数”，布朗在1919年证明了，每个充分大的偶数都可以写成两个数之和，并且这两个数每个都是不超过九个质因数的乘积。这个命题可以转变为用筛函数来表达。假设有充分大的偶数 N，令集合为 {\mathfrak {A}}=\left\{n(N-n),\,2<n<N\right\}， {\mathit {P}}为所有素数的集合， z=N^{1/\lambda },\lambda >0，那么筛函数 S\left({\mathfrak {A}},{\mathit {P}},z\right)就是满足
的数对 (n,N-n)的个数。其中的 n和 N-n都与 \prod _{p_{k}^{\lambda }<N}p_{k}互质，也就是说它们的质因数都要大于等于 N^{1/\lambda }，因此它们的质因数个数至多有 a=\lceil \lambda \rceil -1 个。所以对于 \lambda 来说筛函数大于0，等价于命题“a+a”成立。如果能证明 \lambda =2的时候筛函数大于0，就等于证明了关于偶数的哥德巴赫猜想。
進展 > 弱哥德巴赫猜想的解决

这两种思路都在二十世纪中得到了极大的发展。1933年，苏联数学家列夫·杰里科维奇·史尼尔曼（俄语：）同样基于筛法证明了：存在某个整数K，使得每个偶数能够表示成K个质数的和，弥补了朗道的遗憾。史尼尔曼给出的K的上限是800000，不久后罗曼诺夫证明了这个K不会超过2208。1936年，朗道和彼得·希尔克（德语：）把结果改进到71，一年后意大利数学家吉奥凡尼·里奇（德语：）又将结果改良为67。1956年，Sharpio证明了K不超过20，1956年尹文霖证明了K不超过18。1976年，英国数学家罗伯特·查尔斯·沃恩（英语：）证明了K小于等于6。
1937年是弱哥德巴赫猜想的研究取得重大突破的一年。首先，T·艾斯特曼证明了：每个充分大的奇数都可以表示成两个奇质数和一个不超过两个质数的乘积的数的和：
同一年，维诺格拉多夫在使用圆法的基础上，去掉了哈代和利特尔伍德的成果中对于黎曼猜想的依赖。也就是说，维诺格拉多夫证明了：每个充分大的奇数都能表示为三个质数的和，以及几乎每一个充分大的偶数都能表示成两个质数的和。维诺格拉多夫的证明使用到了他独创的方法来对以质数为变数的指数和  S(t,N) 做出更细致的估计，也就是说更好地划分优弧和劣弧并直接估计出劣弧上的积分可以忽略，而不用到广义黎曼猜想。唯一的不足是：维诺格拉多夫并没有给出“足够大”的下限。后来波罗斯特金在1956年给出了一个可计算的下限： e^{e^{16.038}}，也就是说大于 e^{e^{16.038}}的整数都可以写成三个质数的和。1946年，苏联数学家尤里·弗拉基米罗维奇·林尼克（俄语：）沿着哈代和利特尔伍德的道路前进，使用函数论的方法同样证明了维诺格拉多夫的结果。然而，维诺格拉多夫的定理中的下限对于实际应用来说仍然太大了。 e^{e^{16.038}}写出来有6846168位数字，要验证之前的偶数都能写成两个质数的和，计算量仍然太大。1989年陈景润与王元将这个下限减低到1043000.5，2001年廖明哲及王天泽进一步将下限降至e3100≈101346.3，但仍然与实际验证过的范围（4×1014）有很大距离。而如果假设广义黎曼猜想正确的话，让-马克·德苏耶（英语：）等人在1998年证明了：每个大于等于7的奇数都可以写成三个质数的和（即弱哥德巴赫猜想在广义黎曼猜想正确的假设下的完全证明）。
1938年，华罗庚证明了弱哥德巴赫猜想的一个推广：任意给定一个整数k，每个充分大的奇数都可以表示p1 + p2 + p3k的形式。当k = 1的时候，就是弱哥德巴赫猜想。
由于维诺格拉多夫估计 S(t,N) 时使用的方法本质上是筛法，所以数学家也希望用类似圆法的分析方法取代它。1945年，林尼克发展出估计狄利克雷L函数零点密度的方法，并用其证明了劣弧上的积分可以忽略，从而用纯粹的分析方法证明了弱哥德巴赫猜想。这个证明十分复杂，此后几位数学家各自提出了更简化的证明，1975年沃恩提出了首个不依赖估计L函数零点密度的方法，1977年潘承洞得到了仅利用L函数初等性质的简易证明。
2013年5月13日，法国国家科学研究院和巴黎高等师范学院的数论领域的研究员哈洛德·賀歐夫各特，在线发表了论文《论哥德巴赫定理的优弧》（）宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想。賀歐夫各特生于1977年，秘鲁籍，2003年获得普林斯顿大学博士学位。2010年开始担任法国国家科学研究院和巴黎高等师范学院的研究员。2012年5月，賀歐夫各特发表论文《论哥德巴赫问题的劣弧》（）中给出了劣弧积分估计的一个更优上界。在这个更优估计的基础上，賀歐夫各特在2013年的论文中将优弧估计的条件放宽，把维诺格拉多夫定理中的下限降低到了1029左右，賀歐夫各特和同事David Platt用计算机验证在此之下的所有奇数都符合猜想，从而完成了弱哥德巴赫猜想的全部证明。