stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
探險活寶 (第七季)
參考文獻

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↑  Thomas, Paul. . Lawrence, KS: University of Kansas Libraries. 2020: 288–290  [2020-07-12]. ISBN 9781936153190. hdl:1808/30572. （原始内容存档于2021-12-12）.
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↑  . TV Shows on DVD. （原始内容存档于2016-08-08）.
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. Amazon.com.   [2015-11-15]. （原始内容存档于2015-12-01）.
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↑  Muto, Adam [MrMuto]. . 2017-07-21. （原始内容存档于2017-07-22） –Ask.fm.
1 2  . Madman.   [2017-06-02]. （原始内容存档于2017-08-14）.
新莊街

新莊街役場
新莊街為臺灣日治時期1920年至1945年間存在之行政區，轄屬台北州新莊郡，也是新莊郡的行政中心所在。今新北市新莊區及泰山區。
行政區劃

新莊地區在清治時期及日治時期初期屬擺接堡、興直堡、八里坌堡的街庄，在1895年6月隸屬「臺北縣直轄」及「淡水支廳」，在1897年7月1日隸屬「新庄辨務署」、「樹林口辨務署」。1898年6月28日，擺接堡及興直堡改隸「三角湧辨務署枋橋支署、新庄支署」，八里坌堡改隸「滬尾辨務署山腳庄支署」。1899年7月21日，枋橋支署及新庄支署改隸臺北辨務署。1901年11月11日，臺灣的行政區劃改為二十廳，新莊地區隸屬「臺北廳新庄支廳」。1901年12月17日，臺北廳劃分為39個區，新莊地區被劃分為第15、16、34、35區。1902年7月31日，八里坌堡實施街庄整併。1904年4月1日，興直堡、擺接堡實施街庄整併。1906年1月1日，臺北廳改設置以地名稱呼的28個區，新莊地區被劃分為新庄區、貴仔坑區。此時的街庄如下：
擺接堡：西盛
興直堡：新、頭前、中港厝、海山頭、營盤、桕子林、埤角
八里坌堡：山脚、楓樹脚、大窠坑、頂田心仔、義學、崎仔脚、貴仔坑、下坡角、十八份窠、頂坡角
1920年10月1日，原堡里之行政區廢除，街庄改為大字，「新庄」改為「新莊」；前述18庄合併為臺北州新莊郡「新莊街」，轄域內分為新莊、頭前、中港厝、海山頭、營盤、桕子林、西盛、埤角、十八分坑、頂坡角、山脚、楓樹脚、大窠坑、頂田心子、義學、崎子脚、貴子坑、下坡角等18個大字。
新莊大字下有「新莊」、「街後」小字名
頭前大字下有「頭前」、「茄苳脚」、「小田心子」小字名
海山頭大字下有「柴橋頭」、「石龜」、「三角子」小字名
營盤大字下有「營盤邊」、「營盤口」、「營盤前」小字名
西盛大字下有「西盛」、「桕子林」小字名
埤角大字下有「下埤角」、「頂埤角」小字名
十八分坑大字下有「十八分坑」、「長窠子」小字名
頂坡角大字下有「啞口坑」、「頂坡角」小字名
山脚大字下有「店子」、「吳厝窠」、「溝子墘」、「大窠口」小字名
楓樹脚大字下有「楓樹脚」、「下田心」小字名
大窠坑大字下有「大窠坑」、「柯厝坑」、「錢厝坑」、「橫窠子」、「犂頭窠」、「半山子」小字名
頂田心子大字下有「田心子」、「坡子頭」、「磚子厝」小字名
義學大字下有「義學頂」、「義學下」、「義學口」、「蘇厝窠」、「麻竹坑」小字名
崎子脚大字下有「崎子脚」、「大崎頭」小字名
二戰後，新庄街在1946年劃為臺北縣新莊區新莊鎮。1950年3月1日成立泰山鄉，範圍包括日治時期上述後8個大字。
| 1901年> 堡里 | 1901年> 區 | 1901年> 街庄 | 1906年> 區 | 1906年> 街庄 | 1920年-1945年> 街庄 | 1920年-1945年> 大字 | 1950年> 鄉鎮 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 擺接堡 | 第15區 | 桕仔林庄、西盛庄 | 新庄區 | 西盛庄 | 新莊街 | 西盛 | 新莊鎮 |
| 興直堡 | 第15區 | 新庄街、街后庄 | 新庄區 | 新庄 | 新莊街 | 新莊 | 新莊鎮 |
| 興直堡 | 第15區 | 三角仔庄、石龜庄、柴橋頭庄 | 新庄區 | 海山頭庄 | 新莊街 | 海山頭 | 新莊鎮 |
| 興直堡 | 第15區 | 營盤庄 | 新庄區 | 營盤庄 | 新莊街 | 營盤 | 新莊鎮 |
| 興直堡 | 第15區 | 後港仔庄 | 新庄區 | 桕子林庄 | 新莊街 | 桕子林 | 新莊鎮 |
| 興直堡 | 第15區 | 頂坡角庄、下坡角庄 | 新庄區 | 埤角庄 | 新莊街 | 埤角 | 新莊鎮 |
| 興直堡 | 第16區 | 頭前庄、小田心仔庄、茄苳腳庄 | 新庄區 | 頭前庄 | 新莊街 | 頭前 | 新莊鎮 |
| 興直堡 | 第16區 | 中港厝庄 | 新庄區 | 中港厝庄 | 新莊街 | 中港厝 | 新莊鎮 |
| 八里坌堡 | 第35區 | 貴仔坑庄 | 貴仔坑區 | 十八份坑庄 | 新莊街 | 十八分坑 | 新莊鎮 |
| 八里坌堡 | 第35區 | 貴仔坑庄 | 貴仔坑區 | 頂坡角庄 | 新莊街 | 頂坡角 | 新莊鎮 |
| 八里坌堡 | 第35區 | 貴仔坑庄 | 貴仔坑區 | 崎仔脚庄 | 新莊街 | 崎子脚 | 泰山鄉 |
| 八里坌堡 | 第35區 | 貴仔坑庄 | 貴仔坑區 | 貴仔坑庄 | 新莊街 | 貴子坑 | 泰山鄉 |
| 八里坌堡 | 第35區 | 貴仔坑庄 | 貴仔坑區 | 下坡角庄 | 新莊街 | 下坡角 | 泰山鄉 |
| 八里坌堡 | 第35區 | 頂田心仔庄 | 貴仔坑區 | 頂田心仔庄 | 新莊街 | 頂田心子 | 泰山鄉 |
| 八里坌堡 | 第35區 | 頂田心仔庄 | 貴仔坑區 | 義學庄 | 新莊街 | 義學 | 泰山鄉 |
| 八里坌堡 | 第34區 | 店仔街庄 | 貴仔坑區 | 山脚庄 | 新莊街 | 山脚 | 泰山鄉 |
| 八里坌堡 | 第34區 | 店仔街庄 | 貴仔坑區 | 楓樹脚庄 | 新莊街 | 楓樹脚 | 泰山鄉 |
| 八里坌堡 | 第34區 | 大窠坑庄 | 貴仔坑區 | 大窠坑庄 | 新莊街 | 大窠坑 | 泰山鄉 |
街長

林明德：1920年至1922年，曾任新庄區長
黃淵源：1924年至1930年，1920, 1935~1939新莊街協議會員，1923~1930台北州協議會員
阿久根巍：1931年至1934年，同時為新莊郵便局長
樫本加賀治：1935年至1936年，原任宜蘭郡役所庶務課屬
千葉授：1937年至1941年，原任臺北市役所稅務課屬
前神雄一：1942年至1945年，原任臺北地方法院書記
設施

新莊郡役所新莊郡役所
新莊街役場
新莊郵便局
鐵道部新莊自動車停留所
臺灣總督府樂生院
新莊尋常小學校→新莊國民學校（戰後廢校，原址在恆毅高中對面）
新莊公學校→新莊東國民學校（今新莊國小）
西盛分教場（今民安國小）
山腳公學校→山腳國民學校（今泰山國小）
新莊神社新莊神社
臺灣電力株式會社新莊散宿所
新莊信用販賣購買利用組合（今新莊區農會）
新莊郡倉庫販賣購買利用組合
新莊自動車公司
新莊武德殿新莊武德殿
新莊水道
新莊文庫：1923設立
新莊市場：1912年設立
參見

↑  . 臺灣總督府報. 1897-10-09.
↑  . 臺灣總督府報. 1898-06-28.
↑  . 臺北廳報. 1899-07-22.
1 2  . 臺北廳報. 1901-12-17.
1 2  . 臺北廳報. 1902-07-31.
1 2  . 臺北廳報. 1904-03-27.
1 2  . 臺北廳報. 1905-12-27.
↑  《新舊對照管轄便覽》
↑  《新莊郡要覽》（大正十四年）
↑  《臺灣總督府行政區域便覽》
↑  . 中央研究院臺灣史研究所.   [2022-09-21]. （原始内容存档于2022-07-11）.
1 2  臺灣總督府交通局遞信部. . 1936.
1 2  新莊郡役所. . 1924.
汪浩

汪浩可以指：
汪浩 (景泰進士)
汪浩 (少將)，中国人民解放军高级将领，曾任国防科学技术大学政治委员，中共十三大代表，第八届、九届全国政协委员，少将军衔
汪浩 (作家)，上海市出身的投資銀行家、國際關係博士、業餘歷史學家，目前定居臺灣
汪浩 (官員)，曾任長沙市市長
旧城区 (巴塞罗那)

| 旧城区 Ciutat Vella |
| --- | --- |
区
圣若梅广场
 位置
坐标：41°22′51″N 2°10′23″E﻿ / ﻿41.3808°N 2.1731°E﻿ / 41.3808; 2.1731
国家:  加泰罗尼亚
省: 巴塞罗那省
市: 巴塞罗那
街区: 哥特区、​拉巴尔、​巴塞罗内塔、​Sant Pere
面积
 • 总计: 4.37 平方公里（1.69 平方英里）
人口（2009）
 • 總計: 107,426人
網站: bcn.cat/ciutatvella
1860年地图
旧城区（加泰隆尼亞語：、西班牙語：）是加泰罗尼亚巴塞罗那的10个区的第六区，位于该市的南部，这是巴塞罗那最古老的部分，介于地中海与扩展区之间。该区也是城市的中心，加泰罗尼亚广场是整个加泰罗尼亚最热门的聚集地点。
旧城区又分为四个小区：哥特区、埃尔拉瓦尔、巴塞罗内塔、圣佩雷。其中哥特区拥有众多的名胜古迹。
参考

Official website of the district of Ciutat Vella, from Bcn.cat （页面存档备份，存于）
Foment Ciutat Vella （页面存档备份，存于）
Information at Barceloca.com （页面存档备份，存于）
Barcelona
Barri Gòtic and Raval map
歐陽士椿

歐陽士椿（？—？），字南岑，贵州天柱人，清朝政治人物、同進士出身。
乾隆四十年（1775年）乙未科進士第三甲八十六名。著有《恭紀平定金川詩》、《天極順正皇皇繼治太和頌》。
参考

《明清貴州七百進士》，厐思纯，贵州人民出版社，ISBN 7221069026
新南威尔士儿童法院

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新南威尔士儿童法院（英語：）是根据新南威尔士《1987年儿童法院法令》设立的一个澳大利亚法院分级体制范畴内的法院。《1987年儿童法院法令》用于处理10周岁以上、18周岁以下的儿童所构成的刑事犯罪，以及与儿童保护和监护相关的诉讼。该法院于1988年1月18日起正式行使职能。
历史

在过去，新南威尔士州的殖民地对违法青少年的处理方式反映了其继承自英国的刑法体制。当时的澳大利亚法律深受英国社会标准的影响，而造成的结果，就是犯罪的儿童受到和成年犯罪者一样的对待：被处以与成年犯罪者同等严厉的处罚。对此，新南威尔士州司法委员会（英语：）曾引用了一个英国法官的例子：这名法官在把一名10岁的男孩判处死刑后，描述这名男孩为“一名适用死刑的对象”。该委员会同时还指出在1815年的一天，英格兰有5名年龄在8岁到12岁之间的儿童因轻度盗窃罪被处以绞刑。
第一个儿童法院根据《1905年儿童和青少年过失违法法令》设立。新南威尔士州司法委员会曾表示这一儿童法院是基于國家親權的精神原则上设立的，并且作为一个司法机构由英国的一些相对高级的法院行使其职能，而其结果即是成为了新南威尔士州最高法院（英语：）的一个组成部分。这一法院的设立考虑到了当时随处可见的贫困以及儿童行为过失的情况，这使得法院不得不扮演儿童的父母，保护者和终极处罚者这些角色。
现今的儿童法院根据新南威尔士《1987年儿童法院法令》设立，同时具备初级法院以及实质上的法院记录职能（英语：）。该法院于1988年1月18日落成。
组成

儿童法院由新南威尔士地方法院（英语：）首席大法官所任命的新州地方法院推事组成，而被任命的这些律师则通称为儿童法官。首席大法官也可以与新南威尔士检察总长（英语：）同时将一名儿童律师任命为儿童法院院长，亦即是作为首席大法官实质上的代理人。儿童法院院长有权管理法院，安排开庭以及召开儿童律师会议。儿童法院院长也会常常与社区团体和社会机构在一些牵涉到儿童以及该法院的问题上交换意见。
司法权限

该法庭根据《1987年儿童刑事诉讼法》来行使其刑事司法权，同时也根据《1998年儿童与未成年人监护与保护法》来行使其监护司法权。直到在1998年被废止前，《1987年儿童监护与保护法》（Children (Care and Protection) Act 1987）一直都包含在法院司法范畴内。
详情请见

新南威尔士儿童法院诊所（英语：）
新南威尔士法院及仲裁庭列表（英语：）
引用

1 2  Blackmore, Rod.  (PDF). The Children's Court & Community Welfare in NSW. Government of New South Wales, with the kind permission of Publishers Longman Cheshire Pty Ltd.   [2016-08-12]. （原始内容存档 (PDF)于2020-07-31）.
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1 2  . Children's Court of New South Wales. Government of New South Wales. 2015-05-25  [2016-08-12]. （原始内容存档于2020-07-02）.
巴阿翁德埃斯格瓦

| 巴阿翁德埃斯格瓦 Bahabón de Esgueva |
| --- | --- |
市镇
巴阿翁德埃斯格瓦在西班牙的位置
坐标：41°51′43″N 3°43′45″W﻿ / ﻿41.861944444444°N 3.7291666666667°W﻿ / 41.861944444444; -3.7291666666667
国家: 西班牙
自治区: 卡斯蒂利亚-莱昂
省: 布尔戈斯省
面积
 • 总计: 21 平方公里（8 平方英里）
人口（2001）
 • 總計: 133人
 • 密度: 6.33人/平方公里（16.4人/平方英里）
时区: CET（UTC+1）
 • 夏时制: CEST（UTC+2）
巴阿翁德埃斯格瓦（西班牙语：），是西班牙卡斯蒂利亚-莱昂布尔戈斯省的一个市镇。总面积21平方公里，总人口133人（2001年），人口密度6人/平方公里。
王毓雅

王毓雅（英文：，1968年7月7日—），1992年王毓雅於美國獲得學士學位後回到台灣，先是進入廣告公司擔任製片、美術、導演等職務，之後前往香港投入非線性後製部門負責剪輯（A.V.I.D. Editor），亦曾在當地好鏡頭國際廣告公司（Hong Kong Film Co.）擔任製片。1995年王毓雅前往日本，一方面在日本大學藝術學部深造，另一方面利用課餘在日本朝日電視台兼職擔任廣告製片統籌，在廣告製片上的經驗豐富。1996至97年間，王毓雅在完成《小凡入世》、《大河小渡》等作品後學成返台，進入緯來體育台擔任NBA、瓊斯盃等體育節目編導。之後在進一步觀察台灣現今電影市場後，王毓雅認為台灣電影長期以來曲高和寡，終將走入死胡同，因此糅合進商業元素，於1999年開拍個人第一部劇情長片《蛋》。《蛋》由當時的偶像歌手郭婷婷和新人陳承祥主演，全片風格清新，帶有新新人類色彩。


而為了方便業務聯繫，王毓雅並成立果昱影像製作有限公司，同時出版「蛋啦：電影《蛋》的製作秘笈」一書，多方位地為影片的上映造勢，此後以拍攝商業電影為主﹔並於2012年成立大唐國際娛樂股份有限公司。2001年拍攝兩部數位電影《雙面情人》與《海水正藍》﹔2002年拍攝台視數位偶像劇《再見螢火蟲》、《紫色角落》等。


2003年與北京青年電影製片廠及北京博納文化交流公司合作拍攝喜劇動作片《空手道少女組》，是第一部台灣與中國大陸合作拍攝的院線片，2003年於中國大陸上映，由中港台人氣紅星主演；同年8月籌備拍攝飛躍情海三部曲之第一部《飛躍情海》，此片並獲得日本福岡影展評審團大獎及金馬獎最佳女主角提名。而《飛躍情海》和《浮生若夢》則是「飛躍情海三部曲」中的前兩部，在此一系列中，王毓雅嘗試以沒有對白，只有分場大綱的方式讓演員依照角色的個性和劇情發展自行設計片中對話，為了讓拍攝更加順利，王毓雅並親自在兩部片中登場演出。


台灣電影蕭條，王毓雅卻不受環境影響，能找到足夠資金，2004年更是一口氣完成《終極西門》、《浮生若夢》、《虎姑婆》、《愛與勇氣》四部新片，由騰達影業發行﹔雖然評價飽受爭議，但是王毓雅可謂目前國內商業電影中，除了朱延平之外的第二個屬於量產型、並且拍片計畫不斷的導演。
經歷

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| 年份 | 公司 | 職稱 |
| 1993年-1994年 | 香港好鏡頭國際廣告公司 | 製片 |
| 1995年-1996年 | 日本朝日電視台 | 製片 |
| 1996年-1997年 | 緯來電視網 Channel V | 編導 外景導演 |
| 1997年-1999年 | 果昱影像製作有限公司 | 導演 |
| 2000年-2001年 | 超級電視台 | 戲劇監製 |
| 2001年-2012年 | 果昱影像製作有限公司 | 監製導演 |
| 2012年至今 | 大唐國際娛樂股份有限公司 | 導演、董事長 |
主要作品 > 電影

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| 年份 | 片名 | 出品公司 | 演員 | 獎項 |
| 2000年 | 蛋 | 果昱影像製作有限公司 | 郭婷婷 陳承祥 | 金馬國際影展 德國OPEN AIR影展 美國加州密爾谷影展 夏威夷國際影展 |
| 2001年 | 龍兒 | - | 林心如 Tae | - |
| 2001年 | 海水正藍 | - | 吳辰君 黃少棋 | - |
| 2001年 | 雙面情人 | - | 林心如 黃維德 | - |
| 2003年 | 空手道少女組 | - | 袁詠儀 陳坤 黃湘怡 林依晨 安以軒 | - |
| 2004年 | 終極西門 | - | 吳辰君 蕭淑慎 楊謹華 | - |
| 2004年 | 飛躍情海 | - | 王毓雅 林依晨 周群達 | 入圍第40屆金馬獎最佳女主角 2004瑞士佛瑞堡影展 2004日本福岡影展評審大獎 |
| 2004年 | 浮生若夢 | - | 王毓雅 小嫻 河莉秀 段鈞豪 周群達 | - |
| 2005年 | 虎姑婆 | - | 吳辰君 小嫻 林佑威 傅天穎 | - |
| 2005年 | 愛與勇氣 | - | 蕭淑慎 安鈞璨 侯湘婷 | - |
| 2013年 | 追魂七殺 | 大唐國際娛樂股份有限公司 | 卞慶華 錢柏渝 廖曉彤 | - |
| 2013年 | 舞力四射 | 大唐國際娛樂股份有限公司 | 高山峰 廖曉彤 包偉銘 | - |
| 2015年 | 刺激人生三部曲 | 大唐國際娛樂股份有限公司 | 王奕瑾 林韋君 戴立吾 屈中恆 康晉榮 劉峻緯 卞慶華 朱永菁 | - |
| 2015年 | 孤單的豌豆 | 大唐國際娛樂股份有限公司 | 王奕瑾 林韋君 高慧君 賴琳恩 段鈞豪 | - |
| 2015年 | 前程似金 | 大唐國際娛樂股份有限公司 | 李唯楓 歐陽妮妮 王奕瑾 錢柏渝 卞慶華 程俊韶 朱永菁 | - |
| 2016年 | 魚腸劍 | 大唐國際娛樂股份有限公司 | 溫昇豪 韓宜邦 王奕瑾 王瞳 白雲 杜詩梅 |  |
| 2017年 | 以愛為名 | 大唐國際娛樂股份有限公司 | 王奕瑾 黃愷杰 卞慶華 錢柏渝 Gino | - |
| 2017年 | 淺愛 | 大唐國際娛樂股份有限公司 | 王奕瑾 朱永菁 大和田廣樹 高瀨革 | - |
主要作品 > 電視劇

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| 年份 | 劇名 | 出品公司 | 演員 | 獎項 |
| 2011年 | 木蘭花 | 大唐國際娛樂股份有限公司 | 蕭薔 吳辰君 姚采穎 蕭淑慎 姚元浩 戴立吾 | - |
參考文獻

大唐國際娛樂股份有限公司【導演簡介】
台灣電影網電影工作者【王毓雅】
高雄市電影館【王毓雅】 （页面存档备份，存于）
【udn聯合新聞網】王毓雅導演的電影追夢印記 （页面存档备份，存于）
【中時報導】大唐國際 拚赴澳上市 （页面存档备份，存于）
【NOW NEWS】「舞力四射」首映會 廖曉彤、陳伊凌雙雙現身破不合傳言 （页面存档备份，存于）
【中時報導】大唐 闢台灣電影新藍海 （页面存档备份，存于）
【中時報導】大唐搶市 國際明星加持 （页面存档备份，存于）
【大唐國際娛樂】王毓雅導演作品集 （页面存档备份，存于）
【豆瓣電影】王毓雅 （页面存档备份，存于）
【蘋果日報】王毓雅小窩變明星招待所 （页面存档备份，存于）
外部連結

大唐國際娛樂股份有限公司
王毓雅導演〈Alice Wang〉粉絲團的Facebook專頁
Alice Wang的Facebook專頁
王毓雅在香港影庫上的簡介
資料來源

↑  電影工作者 （页面存档备份，存于），台灣電影網
↑  台灣電影網 （页面存档备份，存于），果昱影像製作公司
↑  大唐國際娛樂股份有限公司 （页面存档备份，存于），大唐國際娛樂股份有限公司
↑  王毓雅 （页面存档备份，存于），國家電影中心
↑  王毓雅[永久]，台北e大,影人目錄
李春熙 (韓國)

| 李春熙  |
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 第2-3任世宗特別自治市長
任期 2014年7月1日—2022年6月30日
前任: 俞漢植（正任） 李在官（卡努里语：）（代理）
继任: 崔旼鎬
 
个人资料
出生:  (1955-12-06) 1955年12月6日（68歲）  全羅北道高敞郡大山面（卡努里语：）
国籍:  大韓民國
政党:  共同民主党
配偶: 서명숙
儿女: 1子2女
学历: 高麗大學 漢陽大學
宗教信仰: 天主教
李春熙（韓語：，1955年12月6日—），是大韓民國的政治人物，第2-3任世宗特別自治市長。
生平

李春熙於高麗大學修讀公共管理學學士，後在首爾大學公共管理研究生院成為公共管理碩士。2001年加入大韓民國建設交通部（朝鲜语：）擔任鐵路建設規劃總監，2006年出任建設交通部次長。
2012年4月11日，李春熙在2012年大韓民國地方選舉補選（朝鲜语：）中以17,349票落選首任世宗特別自治市長，但四年後的大韓民國第六屆廣域地方自治團體長選舉（朝鲜语：）中他則以36,203票擊敗上屆對手、原任市長俞漢植當選世宗特別自治市長。
參考資料

↑  .   [2020-10-13]. （原始内容存档于2014-11-04）.
↑  민심, "당리당략 떠나 세종시 건설 제대로" 的存檔，存档日期2014-11-04.
↑  .   [2014-11-04]. （原始内容存档于2014-11-04）.
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官衔
| 行政中心複合都市建設廳（朝鲜语：）建立 | 行政中心複合都市建設廳長（朝鲜语：） 2006年1月1日－2006年11月26日 | 繼任： 南仁熙（朝鲜语：） |
| 前任： 金容德（朝鲜语：） | 建設交通部（朝鲜语：）次長 2006年11月27日－2008年2月29日 | 部門廢除 改組為國土海洋部 |
政府职务
| 前任： 俞漢植 | 世宗特別自治市長 2014年7月1日－2022年6月30日 | 繼任： 崔旼鎬 |
方胸龍屬

| 方胸龙属 化石时期：299–270> 6 Ma  PreЄ Є O S D C P T J K Pg N     早二疊紀 |
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方胸龍的想像圖

科学分类 
界：: 动物界 Animalia
门：: 脊索动物门 Chordata
纲：:  Reptilia
演化支：: † Parareptilia
目：: †中龙目 Mesosauria
科：: †中龙科 Mesosauridae
属：: †方胸龙属 Stereosternum Cope, 1885

模式種
凸方胸龍 Stereosternum tumidum Cope, 1885
異名
 中龍 Mesosaurus tumidum  (Cope, 1885)
方胸龍的化石
方胸龍屬（學名：Stereosternum）是種中龍科爬行動物，是種海生爬行動物，生存於二疊紀早期的巴西。
參考資料

Cope, E.D. 1886. A contribution to the vertebrate paleontology of Brazil. Stereosternum tumidum, gen. et sp. nov. Proceedings of the American Philosophical Society 23(121):1-21.
Fossils (Smithsonian Handbooks) by David Ward (Page 226)
外部連結

Stereosternum specimen.
日本學問大

| 日本學問大 |
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类型: 綜藝、美食、情報
主持: 莎妹、阿倫(第一代) Dona、吳建恆(第二代)
制作国家／地区:  臺灣
语言: 中文、日語
字幕: 中文
每集长度: １小時（含廣告）
制作
监制: 緯來日本台
拍攝地點:  日本
制作公司: 緯來日本台 日本電視台
播出 
首播频道: 緯來日本台
播出国家／地区:  臺灣
播出日期: 2012年—
 

官方网站
《日本學問大》是台灣緯來日本台自製綜藝節目之一，主要在於介紹日本的知識節目。
節目內容

提供日本最新情报。原本只有《日本學問大》，且只有旁白，後來才有《日本旅遊學問大》，再有《日本學問大前進日本》，且有外景主持人莎妹及阿倫。
《鬧鐘電視》的部分單元和《超級J頻道》的特集會在《日本學問大》播出。
節目內容 > 美食情報

《星期日新潟一番（日语：）》（TV新潟放送網）
節目內容 > 調查學問大

朝日放送電視台《早安朝日 週六版》的reporter（日语：）單元
節目內容 > 料理單元

日本日本電視台《食尚帥主廚（日语：）》由速水茂虎道主持。週一、週四19:00播出。
相關節目

日本學問大前進日本（原為週五19:30播出，2022年6月10日起改為平日凌晨00:15或00:20（每週其中2天）播出）
外部連結

日本學問大前進日本官方網站 （页面存档备份，存于）（繁體中文）
YouTube上的日本學問大前進日本播放列表（繁體中文）
YouTube上的日本學問大播放列表（繁體中文）
《MOCO'S KITCHEN》 （页面存档备份，存于）（日語）
《食尚帥主廚MOCO'S KITCHEN》 （页面存档备份，存于）（繁體中文）
巴陵 (台灣)

北橫行經的巴陵大橋，是巴陵的地標。
巴陵（泰雅語：，意為「巨木」），又譯巴崚、巴稜、巴壟、巴龍或馬崙，位於臺灣桃園市復興區華陵里，地處北橫公路中點，是著名的水蜜桃產地，依海拔高度分為上、中、下巴陵，居民多為臺灣原住民泰雅族。
觀光

福巴越嶺古道
拉拉山
巴陵公主

| 巴陵公主 |
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唐朝公主
姓: 李
封爵: 公主
封號: 巴陵公主、比景公主
逝世: 653年
親屬
父親: 唐太宗
夫: 柴令武
巴陵公主（7世纪—653年3月6日），本名不詳，中国唐朝唐太宗李世民第七女，下嫁凌烟阁二十四功臣之一柴紹和姑姑平阳昭公主的次子柴令武。永徽三年（652年），柴令武、巴陵公主、房遺愛、高阳公主阴谋擁立荊王李元景事发，永徽四年（653年）二月初二，巴陵公主自殺，削去封号。显庆年間，追封比景公主，立庙于墓，四时祭以少牢。
传记资料

《新唐書》卷八十三·列传第八·公主传
永比

| 永比 Ljungby |
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永比
坐标：56°50′07″N 13°56′28″E﻿ / ﻿56.835392°N 13.940998°E﻿ / 56.835392; 13.940998
国家:  瑞典
省: 克鲁努贝里省
市镇: 永比市镇
面积
 • 总计: 10.85 平方公里（4.19 平方英里）
人口（2005年）
 • 總計: 14,810人
 • 密度: 1,365人/平方公里（3,535人/平方英里）
时区: CET（UTC+1）
 • 夏时制: CEST（UTC+2）
永比（瑞典語：，瑞典语发音：[ˈjɵ̂ŋːbʏ] （File:Sv-Ljungby.ogg））是瑞典克鲁努贝里省永比市镇的一个镇。
李惇 (清朝)

李惇（1734年—1784年），字成裕，又字孝臣，江苏高邮人，清代學者。
生平

祖先由蘇州遷居揚州。七歲能解经，人稱神童，精深《诗經》及春秋三传。與同郡王念孙、汪中、刘台拱、顾九苞等友好。乾隆四十五年中进士，晚好历算。与钱塘齐名，乾隆五十年以疾卒。著有《卜筮论》、《尚书古文说》、《金縢大诰康诰三篇辨》、《大功章烂简文》、《明堂考辨》、《考工车制考》、《历代车制考》、《左传通释》、《说文引书字异考》、《读史碎金》、《社氏七历补》、《浑天图说》等。
注釋

↑  焦循《雕菰楼集》卷二一《李孝臣先生传》曰：“号孝臣。”李详《汪容甫文笺·大清故候选知县李君之铭》：“此云字孝臣，省文也。”
↑  阮元《高邮孝臣李君传》云：“乾隆五十年，年五十一，以疾卒。”；焦循《李孝臣先生传》：“乾隆四十九年八月卒，年五十有一。”
參考書目

汪中《述学外篇·大清故候选知县李君之铭》
特征值和特征向量

「」和「」均至此。关于机器学习中的概念，请见「」。
特征值与特征向量。在 A变换的作用下，向量 \xi 仅仅在尺度上变为原来的 \lambda 倍。称 \xi 是A的一个特征向量， \lambda 是对应的特征值。
图1.当蒙娜丽莎的图像左右翻转时，中间垂直的红色向量方向保持不变。而水平方向上黄色的向量的方向完全反转，因此它们都是左右翻转变换的特征向量。红色向量长度不变，其特征值为1。黄色向量长度也不变但方向变了，其特征值为-1。橙色向量在翻转后和原来的向量不在同一条直线上，因此不是特征向量。
在数学上，特别是线性代数中，对于一个给定的方阵 A，它的特征向量（eigenvector，也譯固有向量、本征向量） v 经过这个线性变换之后，得到的新向量仍然与原来的 v 保持在同一條直線上，但其长度或方向也许會改变。即 Av=\lambda v，
 \lambda 為純量，即特征向量的长度在该线性变换下缩放的比例，称 \lambda  为其特征值（eigenvalue，也譯固有值、本征值）。如果特徵值為正，则表示 v 在经过线性变换的作用后方向也不变；如果特徵值為負，说明方向会反转；如果特征值为0，则是表示缩回零点。但无论怎样，仍在同一条直线上。图1给出了一个以油画《蒙娜丽莎》为题材的例子。在一定条件下（如其矩阵形式为实对称矩阵的线性变换），一个变换可以由其特征值和特征向量完全表述，也就是說：所有的特徵向量組成了這向量空間的一組基底。一个特征空间（eigenspace）是具有相同特征值的特征向量与一个同维数的零向量的集合，可以证明该集合是一个线性子空间，比如 \textstyle E_{\lambda }=\{u\in V\mid Au=\lambda u\} 即為線性變換 A 中以 \lambda  為特徵值的特徵空間。
这些概念在纯数学和应用数学的众多领域中都有重要的应用。在线性代数和泛函分析之外，甚至在一些非线性的情况下，这些概念都是十分重要的。
「特征」一詞譯自德语的eigen，由希尔伯特在1904年首先在这个意义下使用（赫尔曼·冯·亥姆霍兹在更早的时候也在类似意义下使用过这一概念）。eigen一詞可翻译为“自身的”，“特定于...的”，“有特征的”或者“个体的”—这强调了特征值对于定义特定的变换上是很重要的。
定义

给定一个向量空间 \mathbf {E} ，从 \mathbf {E} 到 \mathbf {E} 自身的线性变换 \mathbf {T} 是一个保持向量加法和純量乘向量這兩種運算的函数，例如旋转、反射、拉伸、压缩，或者这些变换的组合等等。一个线性变换可以通过它们在向量上的作用来可视化。一般来说，一个向量在经过映射之后可以变为任何可能的向量，而特征向量具有更好的性质。
一个线性变换 \mathbf {T} :\mathbf {E} \mapsto \mathbf {E} 的特征向量 v 是一個非零向量且在这个线性变换下的新向量為 v 简单地乘以一个标量 \lambda 。也就是说存在一個純量 \lambda 　使得 v满足下式：
其中的缩放因子 \lambda  称为这个特征向量的特征值，或者说是线性变换 \mathbf {T} 的特征值。反过来，一个实数 \lambda 是线性变换 \mathbf {T} 的一个特征值，当且仅当有一个非零向量 v满足上面的式子。
所有具有相同的特征值 \lambda 的特征向量和零向量一起，组成了一个向量空间，称为线性变换的一个特征空间，一般记作 \mathbb {E} _{\lambda }(\mathbf {T} )。这个特征空间如果是有限维的，那么它的维数叫做 \lambda 的几何重数。
变换的主特征向量是模最大的特征值对应的特征向量。有限维向量空间上的一个变换的谱是其所有特征值的集合。
特征向量也可以看作是关于系数 \lambda 的方程：
的非零解。显然只有在 \lambda 是变换 \mathbf {T} 的特征值之时，方程才有非零解。
例子 > 线性变换

最简单的例子是恒等变换 \mathbf {I} 的特征向量。由于对所有的非零向量 v，
所以所有的非零向量都是恒等变换 \mathbf {I} 的特征向量，对应着特征值1。恒等变换的特征空间只有一个，就是整个空间，对应着特征值1。类似地，数乘变换 \lambda \mathbf {I} 的特征向量也是所有非零向量，因为按照定义，对所有的非零向量 v，
如果一个变换可以写成对角矩阵，那么它的特征值就是它对角线上的元素，而特征向量就是相应的基。例如矩阵：
的特征值就是2和4。2对应的特征向量是所有形同 (a,b,0)^{T}的非零向量，而4对应的特征向量是所有形同 (0,0,c)^{T}的非零向量。2对应的特征空间是一个2维空间，而4对应的特征空间是一个1维空间。矩阵 \mathbf {A} 的谱是 \left\{2,4\right\}。
对于更复杂的矩阵，特征向量和特征值就不是显然的了。右图中的例子是一个二维平面上的错切变换，其矩阵可以表示为：
\mathbf {A} 的特征向量 \mathbf {x} ，按照定义，是在变换 \mathbf {A} 的作用下会得到 \mathbf {x} 自身的若干倍的非零向量。假设在 \mathbf {A} 的作用下 \mathbf {x} 变成了自身的 \lambda 倍，也就是
在等式两边的左侧乘以单位矩阵I，得到
因此
根据线性方程组理论，为了使这个方程有非零解，矩阵 \mathbf {A} -\lambda \mathbf {I} 的行列式必须是零：
det: determinant，行列式
按照行列式的展开定义，上面式子的左端是一个关于 \lambda 的多项式，称为特征多项式。这个多项式的系数只和 \mathbf {A} 有关。在这个例子中，可以计算这个特征多项式：
在这种情况下特征多项式的方程变成 (1-\lambda )^{2}=0。它的唯一的解是： \lambda =1。这就是矩阵 \mathbf {A} 的特征值。
找到特征值 \lambda =1后，就可以找出
的非零解，也就是特征向量了。在例子中：
将 \lambda =1代入，就有
解这个新矩阵方程，得到如下形式的解：
这里的c是任意非零常量。因此，矩阵 \mathbf {A} 的特征向量就是所有竖直方向的向量（比如图中红色箭头代表的向量）。
一般来说，2×2的非奇异矩阵如果有两个相异的特征值，就有两个线性无关的特征向量。在这种情况下，对于特征向量，线性变换仅仅改变它们的长度，而不改变它们的方向（除了反转以外），而对于其它向量，长度和方向都可能被矩阵所改变。如果特征值的模大于1，特征向量的长度将被拉伸，而如果特征值的模小于1，特征向量的长度就将被压缩。如果特征值小于0，特征向量将会被翻转。
例子 > 其他例子

随着地球的自转，每个从地心往外指的箭头都在旋转，除了在转轴上的那些箭头。考虑地球在一小时自转后的变换：地心指向地理南极的箭头是这个变换的一个特征向量，并且因为指向极点的箭头没有被地球的自转拉伸，它的特征值是1;但是从地心指向赤道任何一处的箭头不会是一个特征向量。
另一个例子是，薄金属板关于一个固定点均匀伸展，使得板上每一个点到该固定点的距离翻倍。这个伸展是一个有特征值2的变换。从该固定点到板上任何一点的向量是一个特征向量，而相应的特征空间是所有这些向量的集合。
但是，三维几何空间不是唯一的向量空间。例如，考虑两端固定的拉紧的绳子，就像弦乐器的振动弦那样（图2.）。振动弦的原子到它们在弦静止时的位置之间的带符号那些距离视为一个空间中的一个向量的分量，那个空间的维数就是弦上原子的个数。
如果考虑绳子随着时间流逝发生的变换，它的特征向量，或者说特征函数（如果将绳子假设为一个连续媒介），就是它的驻波—也就是那些通过空气的传播让人们听到弓弦和吉他的拨动声的振动。驻波对应于弦的特定振动，它们使得弦的形状随着时间变化而伸缩一个因子（特征值）。和弦相关的该向量的每个分量乘上了一个依赖于时间的因子。驻波的振幅（特征值）在考虑到阻尼的情况下逐渐减弱。因此可以将每个特征向量对应于一个寿命，并将特征向量的概念和共振的概念联系起来。
特征值方程

从数学上看，如果非零向量v与变换 {\mathcal {T}}满足
则称向量v是变换 {\mathcal {T}}(\cdot )的一个特征向量，λ是相应的特征值。其中 {\mathcal {T}}(\mathbf {v} )是将变换 {\mathcal {T}}(\cdot )作用于v得到的向量。
假设 {\mathcal {T}}(\cdot )是一个线性变换，那么v可以由其所在向量空间的一组基表示为：
其中 v_{i}是向量 \mathbf {v} 在基向量 \mathbf {e} _{i}上的投影（即坐标），这里假设向量空间为n 维。由此， \mathbf {v} 可以直接以坐标向量 v=(v_{1},\ldots ,v_{n})^{T}表示。利用基向量，线性变换 {\mathcal {T}}(\cdot )也可以用一个简单的矩阵乘法表示。上述的特征值方程可以表示为：
但是，有时候用矩阵形式写下特征值方程是不自然甚或不可能的。例如在向量空间是无穷维的时候，上述的弦的情况就是一例。取决于变换 {\mathcal {T}}和它所作用的空间的性质，有时将特征值方程表示为一组微分方程更好。若 {\mathcal {T}}是一个微分算子，其特征向量通常称为该微分算子的特征函数。例如，微分本身是一个线性变换因为（若M和N是可微函数，而a和b是常数）
考虑对于时间 t的微分。其特征函数满足如下特征值方程：
其中λ是该函数所对应的特征值。这样一个时间的函数，如果 \lambda =0，它就不变，如果 \lambda 为正，它就按比例增长，如果 \lambda 是负的，它就按比例衰减。例如，理想化的兔子的总数在兔子更多的地方繁殖更快，从而满足一个正λ的特征值方程。
该特征值方程的解是 N=\exp(\lambda t)，也即指数函数；这样，该函数是微分算子d/dt的特征值为λ的特征函数。若λ是一个负数，我们称N的演变为一个指数衰减；若它是正数，则称指数增长。λ的值可以是一个任意复数。因此d/dt的谱是整个复平面。在这个例子中，算子d/dt作用的空间是单变量可微函数的空间。该空间有无穷维（因为不是每一个可微函数都可以用有限的基函数的线性组合来表达的）。但是，每个特征值λ所对应的特征空间是一维的。它就是所有形为 N=N_{0}\exp(\lambda t)的函数的集合。N0是任意常数，也就在t=0的初始数量。
谱定理

更多：谱定理
谱定理在有限维的情况，将所有可对角化的矩阵作了分类：它显示一个矩阵是可对角化的，当且仅当它是一个正规矩阵。注意这包括自共轭（厄尔米特）的情况。这很有用，因为对角化矩阵T的函数f(T)（譬如博雷尔函数f）的概念是清楚的。在采用更一般的矩阵的函数的时候谱定理的作用就更明显了。例如，若f是解析的，则它的形式幂级数，若用T取代x，可以看作在矩阵的巴拿赫空间中绝对收敛。谱定理也允许方便地定义正算子的唯一的平方根。
谱定理可以推广到希尔伯特空间上的有界正规算子，或者无界自共轭算子的情况。
矩阵的特征值和特征向量 > 计算矩阵的特征值和特征向量

假设我们想要计算给定矩阵的特征值。若矩阵很小，我们可以用特征多项式进行符号演算。但是，对于大型矩阵这通常是不可行的，在那种情况我们必须采用数值方法。
矩阵的特征值和特征向量 > 计算矩阵的特征值和特征向量 > 形式计算

更多：矩阵特征值的符号演算
描述正方形矩阵的特征值的重要工具是特征多项式：就如之前的例子一样，说λ是A的特征值等价于说线性系统（A – λI）v = 0（其中I是单位矩阵）有非零解v（一个特征向量），因此等价于说行列式：
函数： p_{A}(\lambda )=\det(A-\lambda I)\!\ 是一个关于λ的多项式，称为A的特征多项式。矩阵的特征值也就是其特征多项式的零点。求一个矩阵A的特征值可以通过求解方程 p_{A}(\lambda )=0来得到。
若A是一个n×n矩阵，则 p_{A}为n次多项式，因而A最多有n个特征值。反过来，如果A的系数是在一个代数闭域里面（比如说复数域），那么代数基本定理说明这个方程刚好有n个根（如果重根也计算在内的话）。所有奇数次的多项式必有一个实数根，因此当n为奇数的时候，每个n维实系数矩阵至少有一个实数特征值。当矩阵系数是实数的时候，非实数的特征值会成共轭对出现。
一旦找到特征值λ，相应的特征向量就可以通过求解如下方程得到：
实系数的矩阵不一定有实数特征值。比如对于以下的矩阵（表示二维平面上的顺时针90°的一个旋转变换)：
其特征多项式是 \lambda ^{2}+1，因此其特征值成复共轭对出现，分别是i和-i，而没有实数特征值。相应的特征向量也是非实数的。
矩阵的特征值和特征向量 > 计算矩阵的特征值和特征向量 > 数值计算

更多：特征值算法
在实践中，大型矩阵的特征值无法通过特征多项式计算。计算该多项式本身相当费资源，而根的精确表达式对于高次的多项式来说很难计算和表达：阿貝爾-魯菲尼定理显示五次或更高次的多项式的根无法用 n次方根来简单表达。对于估算多项式的根的有效算法是有的，但特征值中的微小误差可以导致特征向量的巨大误差。因此，寻找特征多项式和特征值的一般算法，是迭代法。最简单的方法是幂法（英语：）：取一个随机向量 v，然后计算如下的一系列单位向量
这个序列几乎总是收敛于最大绝对值的特征值所对应的特征向量。这个算法很简单，但是本身不是很有用。但是，像QR分解这样的算法正是以此为基础的。
矩阵的特征值和特征向量 > 性质 > 代数重次

A的一个特征值λ的代数重数是λ作为A的特征多项式的根的次数；换句话说，若r是该多项式的一个根，它是一次多项式因子（λ - r）在特征多项式中在因式分解后中出现的次数。如果将代数重次计算在内的话，一个n×n矩阵有n个特征值，因为其特征多项式次数为n。
一个代数重次1的特征值为“单特征值”。
在关于矩阵理论的条目中，可能会遇到如下的表示方法：
表示4的代数重次为二，3的是三，2的是二，而1的是1。这样写是因为代数重次对于矩阵理论中的很多證明很重要而被大量使用。
和代数重数相对的是特征值的几何重数：特征值相对应的特征空间（也就是λI − A的零空间）的维数。代数重次也可以视为一种维数：它是相应广义特征空间的维数，也就是当自然数k足够大的时候矩阵（λI − A）k的零空间。也就是说，它是所有“广义特征向量”组成的空间，其中一个广义特征向量是任何一个如果λI − A作用连续作用足够多次就“最终”会变0的向量。任何特征向量都是一个广义特征向量，以此任一个特征空间都被包含于相应的广义特征空间。这给了一个几何重次总是小于或等于代数重次的简单证明。
例如：
它只有一个特征值，也就是λ = 1。其特征多项式是 (\lambda -1)^{2}，所以这个特征值代数重次为2。但是，相应特征空间是通常称为x轴的数轴，由向量 {\begin{bmatrix}1\\0\end{bmatrix}}线性生成，所以几何重次只是1。
广义特征向量可以用于计算一个矩阵的若尔当标准型（参看下面的讨论）。若尔当块通常不是对角化而是幂零的这个事实与特征向量和广义特征向量之间的区别直接相关。
矩阵的特征值和特征向量 > 性质 > 一般矩阵分解定理

如上所述，谱定理表明正方形矩阵可以对角化当且仅当它是正规的。对于更一般的未必正规的矩阵，我们有类似的结果。当然在一般的情况，有些要求必须放松，例如酉等价性或者最终的矩阵的对角性。所有这些结果在一定程度上利用了特征值和特征向量。下面列出了一些这样的结果：
舒尔三角形式表明任何矩阵酉等价于一个上三角矩阵；
奇异值分解,  A=U\Sigma V^{*}其中 \Sigma 为对角阵，而U,V为酉矩阵。 \Sigma =U^{*}AV的对角线上的元素非负，而正的项称为A的奇异值。这对非正方形矩阵也成立；
若尔当标准型，其中 A=U\Lambda U^{-1}其中 \Lambda 不是对角阵，但是分块对角阵，而 U是酉矩阵。若尔当块的大小和个数由特征值的几何和代数重次决定。若尔当分解是一个基本的结果。从它可以立即得到一个正方形矩阵可以完全用它的特征值包括重次来表述，最多只会相差一个酉等价。这表示数学上特征值在矩阵的研究中有着极端重要的作用。
作为若尔当分解的直接结果，一个矩阵A可以“唯一”地写作A = S + N其中S可以对角化，N是幂零的（也即，对于某个q，Nq=0），而S和N可交换（SN=NS）。
任何可逆矩阵A可以唯一地写作A = SJ，其中S可对角化而J是么幂矩阵（也即，使得特征多项式是(λ-1)的幂，而S和J可交换）。
矩阵的特征值和特征向量 > 性质 > 特征值的一些另外的属性

谱在相似变换下不变：矩阵A和P-1AP有相同的特征值，这对任何矩阵A和任何可逆矩阵P都成立。谱在转置之下也不变：矩阵A和AT有相同的特征值。
因为有限维空间上的线性变换是双射当且仅当它是单射，一个矩阵可逆当且仅当所有特征值都不是0。
若尔当分解的一些更多的结果如下：
一个矩阵是對角矩陣当且仅当代数和几何重次对于所有特征值都相等。特别的有，一个n×n矩阵如果有n不同特征值，则总是可以对角化的。
矩阵作用的向量空间可以视为其广义特征向量所撑成的不变子空间的直和。对角线上的每个块对应于该直和的一个子空间。若一个块是对角化的，其不变子空间是一个特征空间。否则它是一个广义特征空间，如上面所定义；
因为跡，也就是矩阵主对角线元素之和，在酉等价下不变，若尔当标准型说明它等于所有特征值之和；
类似的有，因为三角矩阵的特征值就是主对角线上的项，其行列式等于等于特征值的乘积（按代数重次计算出现次数）。
正规矩阵的一些子类的谱的位置是：
一个埃尔米特矩阵（A = A*）的所有特征值是实数。进一步的有，所有正定矩阵（v*Av > 0 for all vectors v）的所有特征值是正数；
所有斜埃尔米特矩阵（A = −A*）的特征值是纯虚数；
所有酉矩阵（A-1 = A*）的特征值绝对值为1;
假设A是一个m×n矩阵，其中m ≤ n，而B是一个n×m矩阵。则BA有和AB相同的特征值加上n − m个等于0的特征值。
每个矩阵可以被赋予一个算子范数。算子范数是其特征值的模的上确界，因而也是它的谱半径。该范数直接和计算最大模的特征值的幂法直接相关。当一个矩阵是正规的，其算子范数是其特征值的最大模，并且独立于其定义域的范数。
矩阵的特征值和特征向量 > 共轭特征向量

一个共轭特征向量或者说共特征向量是一个在变换下成为其共轭乘以一个标量的向量，其中那个标量称为该线性变换的共轭特征值或者说共特征值。共轭特征变量和共轭特征值代表了和常规特征向量和特征值相同的信息和含义，但是在交替坐标系统被使用的时候出现。对应的方程是：
例如，在相干电磁散射理论中，线性变换A代表散射物体施行的作用，而特征向量表示电磁波的极化状态。在光学中，坐标系统按照波的观点定义，称为前向散射对齐（FSA），从而导致了常规的特征值方程，而在雷达中，坐标系统按照雷达的观点定义，称为后向散射对齐（BSA），从而给出了共轭特征值方程。
矩阵的特征值和特征向量 > 广义特征值

一个广义特征值（第二种意义）有如下形式
其中A和B为矩阵。其广义特征值（第二种意义）λ
可以通过求解如下方程得到
形如 A-\lambda B的矩阵的集合，其中 \lambda 是一个复数，称为一个“束（pencil）”。若B可逆，则最初的问题可以写作如下形式
也即标准的特征值问题。但是，在很多情况下施行逆操作是不可取的，而广义特征值问题应该如同其原始表述来求解。
如果A和B是实系数的对称矩阵，则特征值为实数。这在上面的第二种等价表述中并不明显，因为矩阵 B^{-1}A未必是对称的。
这里的一个例子是分子轨道应用如下。
矩阵的特征值和特征向量 > 系数为环中元素

在方矩阵A，其系数属于一个环的情况，λ称为一个右特征值如果存在一个列向量x使得Ax=λx，或者称为一个左特征值如果存在非零行向量y使得yA=yλ。
若环是可交换的，左特征值和右特征值相等，并简称为特征值。否则，例如当环是四元数集合的时候，它们可能是不同的。
无穷维空间

若向量空间是无穷维的，特征值的概念可以推广到谱的概念。谱是标量λ的集合，对于这些标量， \left({\mathcal {T}}-\lambda \right)^{-1}没有定义，也就是说它们使得 {\mathcal {T}}-\lambda 没有有界逆。
很明显，如果λ是T的特征值，λ位于T的谱内。一般来讲，反过来并不成立。在希尔伯特空间或者巴拿赫空间上有一些算子完全没有特征向量。这可以从下面的例子中看到。在希尔伯特空间 \ell ^{2}(\mathbf {Z} )(所有标量级数的空间，每个级数 \dots a_{-1},a_{0},a_{1},a_{2},\dots 使得 \dots |a_{-1}|^{2}+|a_{0}|^{2}+|a_{1}|^{2}+|a_{2}|^{2}+\dots 收敛)上的双向平移没有特征向量却有谱值。
在无穷维空间，有界算子的谱系总是非空的，这对无界自共轭算子也成立。通过检验谱测度，任何有界或无界的自共轭算子的谱可以分解为绝对连续，离散，和孤立部分。指数增长或者衰减是连续谱的例子，而振动弦驻波是离散谱例子。氢原子是两种谱都有出现的例子。氢原子的束缚态对应于谱的离散部分，而离子化状态用连续谱表示。