stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
火麗脂鯉

| 火麗脂鯉> 保护状况 |
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 未予评估（IUCN 3.1）
科学分类 
界：: 动物界 Animalia
门：: 脊索动物门 Chordata
纲：: 綱 Actinopteri
目：: 脂鯉目 Characiformes
科：: 脂鲤科 Characidae
属：: 麗脂鯉屬 Astyanax
种：: 火麗脂鯉 A. scintillans
二名法
Astyanax scintillans Myers, 1928

火麗脂鯉，為輻鰭魚綱脂鯉目脂鯉亞目脂鯉科的其中一個種，為熱帶淡水魚，分布於南美洲奧里諾科河流域，棲息在底中層水域，生活習性不明。
扩展阅读

維基物種上的相關：火麗脂鯉
貝克斯格羅夫 (印地安納州)

| 貝克斯格羅夫 Becks Grove |
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非建制地區
貝克斯格羅夫貝克斯格羅夫在印地安納州的位置
坐标： 39°04′45″N 86°07′00″W﻿ / ﻿39.07917°N 86.11667°W﻿ / 39.07917; -86.11667
國家: 美国
州份: 印地安納州
縣: 布朗縣
海拔: 260 公尺（853 英尺）
时区: 北美东部时区（UTC-5）
 • 夏时制: EDT（UTC-4）
郵區編號: 47448
電話區號: 812（英语：）
GNIS ID: 450666
貝克斯格羅夫（英語：）是位於美國印地安納州布朗縣的一個非建制地區。該地的面積和人口皆未知。
地理

貝克斯格羅夫的座標為39°04′45″N 86°07′00″W﻿ / ﻿39.07917°N 86.11667°W﻿ / 39.07917; -86.11667，而該地的平均海拔高度為260米（即853英尺）。
參考文獻

1 2  . . United States Geological Survey.
燕孝公

| 燕孝公 |
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統治: 前492年—前455年
出生: ？
逝世: 前455年
政权: 燕國
燕孝公（？—前455年），一作燕考公，是中國春秋時代後期至戰國時代初期燕國的君主，继燕前簡公之位。
在位38年卒，由燕成公即位。
《史記·燕召公世家》中燕孝公之前还有燕献公，为前492年至前470年在位。
参考

《史記·燕召公世家》
杨宽《战国史》
| 0 | 1 | 2 |
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| 前任： 燕前簡公 | 燕國君主 前492年—前455年 | 繼任： 燕成公 |
西卡文德爾峰

47°25′48″N 11°17′56″E﻿ / ﻿47.43000°N 11.29889°E﻿ / 47.43000; 11.29889
西卡文德爾峰（德语：Westliche Karwendelspitze）是中歐的山峰，位於奧地利和德國接壤的邊境，屬於卡文德爾山脈的一部分，海拔高度2,385米，每年平均降雨量1,666毫米，人類在1654年首次登頂。
參考資料

Mountaineering in Toelzer Voralpenland and Karwendel （页面存档备份，存于）
Website of Karwendelbahn （页面存档备份，存于）
Mountaineering in Toelzer Voralpenland and Karwendel （页面存档备份，存于）
Website of Karwendelbahn （页面存档备份，存于）
贝尔 (加利福尼亚州)

| City of Bell |
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坐标：33°58′42″N 118°10′58″W﻿ / ﻿33.9783°N 118.1828°W﻿ / 33.9783; -118.1828
國家: 美利堅合眾國
州: 加利福尼亞州
縣: 洛杉矶县
人口（2010）
 • 總計: 35,477人
时区: PST（UTC-8）
 • 夏时制: PDT（UTC-7）
贝尔（英語：），是美国加利福尼亚州洛杉矶县下属的一座城市。建市于1927年11月7日，面积大约为2.5平方英里（6.5平方公里）。根据2010年美国人口普查，该市有人口35,477人。
参考资料

↑  . California Department of Finance.   [March 22, 2010]. （原始内容 (Excel)存档于2011-11-24）.
2013年东南亚运动会印尼代表团

印尼代表团已参加了在2013年东南亚运动会（12月11日至12月22日）。
包包尔茨瑟勒什

| 包包尔茨瑟勒什 Babarcszőlős |
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坐标：45°54′17″N 18°08′17″E﻿ / ﻿45.9047°N 18.1381°E﻿ / 45.9047; 18.1381
国家: 匈牙利
州: 巴兰尼亚州
面积
 • 总计: 4.25 平方公里（1.64 平方英里）
人口（2011年）
 • 總計: 105人
 • 密度: 24.7人/平方公里（64人/平方英里）
时区: CET（UTC+1）
 • 夏时制: CEST（UTC+2）
包包尔茨瑟勒什（匈牙利語：）是匈牙利巴兰尼亚州所辖的一个村。总面积4.25平方公里，总人口105，人口密度24.7人/平方公里（2011年1月1日）。
貝瑞·高迪

| 貝瑞·高迪 |
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出生:  (1929-11-28) 1929年11月28日（94歲）  美国密西根州底特律
职业: 唱片製作人
貝瑞·高迪三世（英語：，1929年11月28日—）是一位已退休的唱片製作人，出生於美國密西根州底特律。他是環球音樂集團旗下唱片公司摩城唱片的創辦人。
家庭

貝瑞·高迪的第一任妻子是Thelma Coleman，兩人於1953年結婚，1959年離婚。兩人有兩個兒子一個女兒：
Hazel Gordy，她與傑曼·傑克森結婚
Berry Gordy IV
Terry Gordy
1959年貝瑞·高迪與Ray Singleton誕下Kerry Gordy，隔年高迪與Singleton結婚，1964年兩人離婚。
貝瑞·高迪的其他私生子女包含：
Kennedy William Gordy，藝名Rockwell
Rhonda Ross，黛安娜·羅絲之女
Stefan Kendal Gordy，藝名Redfoo
來源

Ritz, David. . Cambridge, Massachusetts: Da Capo Press. 1991. ISBN 0-306-81191-X.
外部連結

貝瑞·高迪在互联网电影资料库（IMDb）上的資料（英文）
互聯網百老匯資料庫（IBDB）上貝瑞·高迪的資料（英文）
C-SPAN內的頁面（英文）
2007年黑球挑战赛

| 比赛信息 |
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日期: 2007年10月6日
场馆: 谢菲尔德市政厅
城市: 谢菲尔德
国家/地区:  英格兰
组织: 世界台联
比赛形式: 非积分排名赛
单杆最高分: 67 - 格雷姆·多特
决赛
冠军:  肯·达赫迪
亚军:  肖恩·墨菲
比分: 71-36
← 2006 
2007年黑球挑战赛于2007年10月6日进行。肯·达赫迪在决赛中71比36战胜肖恩·墨菲，成为本赛事首位夺冠的爱尔兰选手。
調和數

調和數可以指跟約數和有關的整數歐爾調和數。在數學上，第n個調和數是首n個正整數的倒數和，即
H_{n}=1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+\cdots +{\frac {1}{n}}=\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}
它也等于这些自然数的调和平均值的倒数的 n倍。它可以推廣到正整數的倒數的冪之和，即 H_{n}^{(m)}=\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k^{m}}}。
調和級數的性質

根據定義，調和數滿足遞推關係
H_{n+1}=H_{n}+{\frac {1}{n+1}}
它也滿足恆等式
\sum _{k=1}^{n}H_{k}=(n+1)H_{n}-n
計算

對於第n項調和數，有以下公式
H_{n}=\int _{0}^{1}{\frac {1-x^{n}}{1-x}}\,dx.
設: x=1-u\,\!，由此得到
對於調和數 H_{n}，當n不是太大時，可以直接計算。
當n特別大時，可以進行估算。
因為 \lim _{n\to \infty }\left(\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}-\ln n\right)=\gamma ，
其中 \gamma \approx 0.5772156649称为欧拉-马斯刻若尼常数，
由此得到
H_{n}\sim \ln {n}+\gamma
當n越大時，估算越精確。
更精確的估算是
H_{n}\sim \ln {n}+\gamma +{\frac {1}{2n}}-\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {B_{2k}}{2kn^{2k}}}=\ln {n}+\gamma +{\frac {1}{2n}}-{\frac {1}{12n^{2}}}+{\frac {1}{120n^{4}}}-\cdots ,
其中 B_{k}是第k項伯努利數。
計算 > 廣義調和數

廣義調和數滿足
H_{\alpha }=\int _{0}^{1}{\frac {1-x^{\alpha }}{1-x}}\,dx\,.
由此，我們得到
對於任意兩個正整數p和q，並且p＜q，我們有
計算 > 微積分

對於每一個大於0的x，有
H_{x}=x\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{k(x+k)}}\,.
由此，得
\int _{0}^{1}H_{x}\,dx=\gamma \,,
對於每一個n，有
\int _{0}^{n}H_{x}\,dx=\ln {(n!)}+n\gamma \,.
計算 > 其他數列

根據定義，其他類似于調和數的數列有以下計算方法：
\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}=\psi (n+1)+\gamma
\sum _{k=0}^{n}{\frac {1}{2k+1}}={\frac {1}{2}}\left[\psi \left(n+{\frac {3}{2}}\right)+\gamma \right]+\ln {2}
\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{2k}}={\frac {H_{n}}{2}}
牌楼镇 (中方县)

| 牌楼镇 |
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镇
坐标：27°20′25″N 109°54′59″E﻿ / ﻿27.34021°N 109.91652°E﻿ / 27.34021; 109.91652
国家:  中华人民共和国
上级行政区: 中方县
村级区划单位数:  11 1社区 10行政村 
时区: 北京时间（UTC+8）
行政区划代码: 43 12 21 101
电话区号: +86 
牌楼镇，是中华人民共和国湖南省怀化市中方县下辖的一个乡镇级行政单位。
行政区划

牌楼镇下辖以下地区：
牌楼社区、​冯家湾村、​陈家湾村、​阳合垅村、​罗渔村、​站坪村、​水牛田村、​芭蕉村、​板山场村、​塘家田村和白良村。
参考资料

↑  . 中华人民共和国国家统计局. 2023-06-30 （中文（中国大陆））.
↑  . 中华人民共和国国家统计局. 2023-06-30 （中文（中国大陆））.
貝克梅耶爾 (伊利諾伊州)

| 貝克梅耶爾 |
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村落

貝克梅耶爾貝克梅耶爾在伊利諾伊州的位置
坐标：38°36′19″N 89°26′07″W﻿ / ﻿38.60528°N 89.43528°W﻿ / 38.60528; -89.43528
國家: 美国
州份: 伊利諾伊州
縣: 克林頓縣
面积
 • 总计: 1.59 平方公里（0.61 平方英里）
 • 陸地: 1.59 平方公里（0.61 平方英里）
 • 水域: 0.00 平方公里（0.00 平方英里）
海拔: 140 公尺（459 英尺）
人口（2010年美國人口普查）
 • 總計: 1,040人
 • 密度: 654人/平方公里（1,694人/平方英里）
时区: 北美中部时区（UTC-6）
 • 夏时制: CDT（UTC-5）
美國郵區編號: 62219
電話區號: 618
地名信息系统ID: 404073
貝克梅耶爾（英語：）是位於美國伊利諾伊州克林頓縣的一個村落。
地理

貝克梅耶爾的座標為38°36′19″N 89°26′07″W﻿ / ﻿38.60528°N 89.43528°W﻿ / 38.60528; -89.43528，而該地最高點為海拔高度140米（即459英尺）。
人口

根據2010年美國人口普查的數據，貝克梅耶爾的面積為1.59平方千米，當中陸地面積為1.59平方千米，而水域面積為0.00平方千米。當地共有人口1040人，而人口密度為每平方千米654人。
參考文獻

1 2  . . United States Geological Survey.
↑  . 美国人口调查局.   [2011-05-14]. （原始内容存档于2013-09-11）.
牌楼镇 (海城市)

| 牌楼镇 |
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镇
坐标：40°44′02″N 122°49′05″E﻿ / ﻿40.73375°N 122.81816°E﻿ / 40.73375; 122.81816
国家:  中华人民共和国
上级行政区: 海城市
村级区划单位数:  14 7社区 7行政村 
面积
 • 总计: 95.68 平方公里（36.94 平方英里）
时区: 北京时间（UTC+8）
行政区划代码: 21 03 81 107
电话区号: +86 
牌楼镇，是中华人民共和国辽宁省鞍山市海城市下辖的一个乡镇级行政单位。
行政区划

牌楼镇下辖以下地区：
牌楼社区、​下房身社区、​南沟社区、​金家社区、​庙沟社区、​杨家甸社区、​牌楼社区、​北炒铁村、​南炒铁村、​黄堡村、​大旺村、​三角村、​宋家村和梨树沟村。
参考资料

↑  . 中华人民共和国国家统计局. 2023-06-30 （中文（中国大陆））.
↑  . 中华人民共和国国家统计局. 2023-06-30 （中文（中国大陆））.
三兄妹 (电影)

| 三兄妹  |
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基本资料
导演: 泰瑞莎·維括維爾德（英语：）
主演: 玛丽亚·德·梅黛洛
产地: 葡萄牙
语言: 葡萄牙語  
上映及发行
上映日期: 1994年
《三兄妹》（葡萄牙語：）是一部於1994年葡萄牙劇情片。該片由泰瑞莎·維括維爾德（英语：）執導。
角色

玛丽亚·德·梅黛洛 飾 瑪麗亞
马塞洛·乌戈盖 飾 馬里奧
葉弗根尼·西迪科辛（英语：） 飾 約翰
勞拉·戴爾·索爾（英语：） 飾 特蕾莎
米雷耶·佩里耶（英语：） 飾 老師
奥林匹娅·卡尔立斯（英语：） 飾 母親
反響

玛丽亚·德·梅黛洛在第51屆威尼斯影展贏得沃爾庇杯最佳女演員獎。
參考資料

↑   (PDF). Instituto do Cinema e do Audiovisual.   [2011-09-01]. （原始内容 (PDF)存档于2012-03-31）.
外部鏈接

互联网电影数据库（IMDb）上《三兄妹》的资料（英文）
2013年9月香港

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9月9日：將軍澳彩明苑彩貴閣11樓命案。
9月20日：關閉19年，釣魚灣泳灘重新開放和提供救生服務。
9月22日：颱風天兔襲港，海陸空運輸大受影響。
9月24日：北大嶼山醫院啟用。
參考來源

↑  容量有限，本表只列出香港回歸以來各年各月香港新聞動態。關於更早年代的各年各月香港新聞動態，詳見於某年香港（某年表示1997年之前的公曆年份）。
2017年青川地震

按時間順序，2017年青川地震可以指：
2017年7月青川地震
2017年9月青川地震
赵梦

| 赵梦Kelsey Zhao> 女歌手 |
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国籍:  中华人民共和国
出生:  (1986-08-25) 1986年8月25日（38歲）
职业: 主唱、贝斯手
语言: 汉语
教育程度: 北京迷笛音乐学校
演奏乐器: 贝斯、吉他
代表作品: 你要跳舞吗、放开自己
活跃年代: 2009年至今
唱片公司: 摩登天空
相关团体: 新裤子、闪星乐队
赵梦，（1986年8月25日—），山东威海人，毕业于北京迷笛音乐学校，新裤子乐队贝斯手，闪星乐队主唱。
演艺经历

2009年10月，赵梦加入“新裤子”并接任乐队贝斯手，随新裤子赴英国参加第17届瑞丹斯电影节进行表演。
2011年，随新裤子发行音乐专辑《Sex Drugs Internet》。
2013年，担任闪星乐队主唱。
2016年，随新裤子发行音乐专辑《生命因你而火热》。
2017年，随闪星乐队发行音乐专辑《充满希望》。
2019年5月25日，随乐队参加爱奇艺原创音乐综艺节目《乐队的夏天》。
2022年，参加芒果TV音乐竞演综艺《乘风破浪》第三季，并参加了衍生节目《乐队的海边》。
奖项

2018年，获得第九届中国摇滚迷笛奖，最佳年度摇滚女歌手奖。
参考资料

↑  . 搜狐音乐. 2017-02-22.
↑  . 澎湃新闻. 2022-07-23  [2023-11-29]. （原始内容存档于2022-10-05）.
↑  . 凤凰音乐. 2018-01-02  [2023-11-29].
近狂蛛属

| 近狂蛛属 |
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科学分类 
界：: 动物界 Animalia
门：: 节肢动物门 Arthropoda
纲：: 蛛形纲 Arachnida
目：: 蜘蛛目 Araneae
科：: 平腹蛛科 Gnaphosidae
属：: 近狂蛛属 Drassyllus Chamberlin, 1922

种
 见正文
異名
 
近狂蛛属（学名：Drassyllus）是平腹蛛科的一属。
足立的花火

35°45′31.3″N 139°47′52.2″E﻿ / ﻿35.758694°N 139.797833°E﻿ / 35.758694; 139.797833
2016年的第38回足立的花火
足立的花火（日文原名：）是日本東京都足立區固定於毎年7月在荒川河岸地（西新井橋（日语：）至千代田線鐵路橋之間）舉辦的煙火演出。
活動的正式名稱為「第○回足立的花火」（○為活動的屆數）；在2016年的第38回足立的花火中，共施放了約13,500發的煙火，估計有63萬人到現場觀賞煙火。
活動歴史

足立花火大會的起源可以追溯到1924年為慶祝千住大橋（日语：）落成在8月13日舉辦的「千住的花火大會」，此後成為每年固定舉辦的活動，直到1939年因第二次世界大戰而中止。戰爭結束後，1949年千住的花火大會恢復舉辦，但到了1959年因荒川的水利工程而再次中止。
1978年8月足立區舉辦了「足立區民納涼大會」，活動中施放了約800發的煙火獲得好評；隔年8月11日正式以「足立的花火大會」恢復舉辦煙火大會，2008年起改稱為「足立的花火」。
圖片集

2004年足立的花火大會
2005年足立的花火大會
2005年足立的花火大會
2005年足立的花火大會
外部連結

（日語） 足立的花火 - 足立區觀光交流協會
熱傳導方程式

热传导方程（或稱熱方程）是一個重要的偏微分方程，它描述一個區域內的溫度如何隨時間變化。
物理机制

熱傳導在三維的各向同性介質裡的傳播可用以下方程式表達：
其中：
u =u(t, x, y, z)表溫度，它是時間變數t與空間變數(x,y,z)的函數。
{\partial u}/ {\partial t}是空間中一點的溫度對時間的變化率。
u_{xx},  u_{yy}與 u_{zz}溫度對三個空間座標軸的二次導數。
k是熱擴散率，決定於材料的熱導率、密度與熱容。
熱方程是傅立葉冷卻律的一個推論（詳見條目熱傳導）。
如果考慮的介質不是整個空間，則為了得到方程的唯一解，必須指定u的邊界條件。如果介質是整個空間，為了得到唯一性，必須假定解的增長速度有個指數型的上界，此假定吻合實驗結果。
熱方程的解具有將初始溫度平滑化的特質，這代表熱從高溫處向低溫處傳播。一般而言，許多不同的初始狀態會趨向同一個穩態（熱平衡）。因此我們很難從現存的熱分佈反解初始狀態，即使對極短的時間間隔也一樣。
熱方程也是拋物線偏微分方程最簡單的例子。
利用拉普拉斯算子，熱方程可推廣為下述形式
其中的 \Delta 是對空間變數的拉普拉斯算子。
熱方程支配熱傳導及其它擴散過程，諸如粒子擴散或神經細胞的動作電位。
就技術上來說，熱方程違背狹義相對論，因為它的解表達一個「擾動可以在瞬間傳播至空間各處」的情況。擾動在前方光錐外的影響通常可忽略不計，但是若要為熱傳導推出一個合理的速度，則須轉而考慮一個雙曲線型偏微分方程。
以傅立葉級數解熱方程

以下解法首先由約瑟夫·傅立葉在他於1822年出版的著作Théorie analytique de la chaleur（中譯：解析熱學）給出。先考慮只有一個空間變數的熱方程，這可以當作棍子的熱傳導之模型。方程式如下：
其中u = u(t, x)是t和x的雙變數函數。
x是空間變數，所以x ∈ [0,L]，其中L表示棍子長度。
t是時間變數，所以t ≥ 0。
假設下述初始條件
其中函數f是給定的。再配合下述邊界條件
讓我們試著找一個非恆等於零的解，使之滿足邊界條件(3)並具備以下形式：
這套技術稱作分離變數法。現在將u代回方程式(1)，
由於等式右邊只依賴x，而左邊只依賴t，兩邊都等於某個常數− λ，於是：
以下將證明(6)沒有λ ≤ 0的解：
假設λ < 0，則存在實數B、C使得
從(3)得到
於是有B = 0 = C，這蘊含u恆等於零。
假設λ = 0，則存在實數B、C使得
仿上述辦法可從等式(3)推出u恆等於零。
因此必然有λ > 0，此時存在實數A、B、C使得
從等式(3)可知C = 0，因此存在正整數n使得
由此得到熱方程形如(4)的解。
一般而言，滿足(1)與(3)的解相加後仍是滿足(1)與(3)的解。事實上可以證明滿足(1)、(2)、(3)的解由下述公式給出：
其中
以傅立葉級數解熱方程 > 推廣求解技巧

上面採用的方法可以推廣到許多不同方程。想法是：在適當的函數空間上，算子 u\mapsto u_{xx}可以用它的特徵向量表示。這就自然地導向線性自伴算子的譜理論。
考慮線性算子Δ u = ux x，以下函數序列
是Δ的特徵向量。誠然：
此外，任何滿足邊界條件f(0)=f(L)=0的Δ的特徵向量都是某個en。令L2(0, L)表 [0, L]上全體平方可積函數的向量空間。這些函數en構成L2(0, L)的一組正交歸一基。更明白地說：
最後，序列{en}n ∈ N張出L2(0, L)的一個稠密的線性子空間。這就表明我們實際上已將算子Δ 對角化。
非均勻不等向介質中的熱傳導

一般而言，熱傳導的研究奠基於以下幾個原理。首先注意到熱流是能量流的一種形式，因此可以談論單位時間內流進空間中一塊區域的熱量。
單位時間內流入區域 V的熱量由一個依賴於時間的量qt(V)給出。假設q有個密度Q(t,x)，於是
熱流是個依賴於時間的向量函數H(x)，其刻劃如下：單位時間內流經一個面積為dS而單位法向量為n的無窮小曲面元素的熱量是
因此單位時間內進入V的熱流量也由以下的面積分給出
其中n(x)是在x點的向外單位法向量。
熱傳導定律說明溫度對時間的梯度滿足以下線性關係
利用格林定理可將之前的面積分轉成一個體積分
溫度在x點對時間的改變率與流進x点所在的無窮小区域的熱量成正比，此比例常數與時間無關，而可能與空間有關，寫作κ(x)。
將以上所有等式合併，便獲得支配熱流的一般公式。
註記：
係數κ(x)是該材料在x點的密度和比熱的积的倒数。
在等方向性介質的情況，矩陣A只是個純量，等於材料的導熱率。
在非等向的情況，A不一定是純量，我們鮮少能明確寫出熱方程的解。然而通常可考慮相應的抽象柯西問題，證明它是適定的，並（或）導出若干定性結果（諸如初始值保持正性、無窮傳播速度、收斂至平衡態或一些平滑化性質）。這些論證通常有賴於單參數半群理論：舉例來說，如果A是個對稱矩陣，那麼由
粒子擴散 > 粒子擴散方程

在粒子擴散的模型中，我們考慮的方程涉及
在大量粒子集體擴散的情況：粒子的體積濃度，記作c。或者
在單一粒子的情況：單一粒子對位置的機率密度函數，記作P。
不同情況下的方程式：
或者
c與P都是位置與時間的函數。D是擴散係數，它控制擴散速度，通常以公尺/秒為單位。
如果擴散係數D依賴於濃度c（或第二種情況下的機率密度P），則我們得到非線性擴散方程。
單一粒子在粒子擴散方程下的隨機軌跡是個布朗運動。
如果一個粒子在時間 t=0時置於 {\vec {R}}={\vec {0}}，則相應的機率密度函數具有以下形式：
它與機率密度函數的各分量 R_{x}、 R_{y}和 R_{z}的關係是：
隨機變數 R_{x},R_{y},R_{z}服從平均數為0、變異數為 2\,D\,t的正態分佈。在三維的情形，隨機向量 {\vec {R}}服從平均數為 {\vec {0}}、變異數為 6\,D\,t的正態分佈。
在t=0時，上述 P({\vec {R}},t)的表示式帶有奇點。對應於粒子處在原點之初始條件，其機率密度函數是在原點的狄拉克δ函數，記為 \delta ({\vec {R}})（三維的推廣是 \delta ({\vec {R}})=\delta (R_{x})\delta (R_{y})\delta (R_{z})）；擴散方程對此初始值的解也稱作格林函數。
粒子擴散 > 擴散方程的歷史源流

粒子擴散方程首先由Adolf Fick於1855年導得。
粒子擴散 > 以格林函數解擴散方程

格林函數是擴散方程在粒子位置已知時的解（數學家稱之為擴散方程的基本解）。當粒子初始位置在原點 {\vec {0}}時，相應的格林函數記作 G({\vec {R}},t)（t>0）；根據擴散方程對平移的對稱性，對一般的已知初始位置 {\vec {R}}^{0}，相應的格林函數是 G({\vec {R}}-{\vec {R}}^{0},t)。
對於一般的初始條件，擴散方程的解可以透過積分分解為一族格林函數的疊加。
舉例來說，設t=0時有一大群粒子，根據濃度分佈的初始值 c({\vec {R}},0)分佈於空間中。擴散方程的解將告訴我們濃度分佈如何隨時間演化。
跟任何（廣義）函數一樣，濃度分佈的初始值可以透過積分表為狄拉克δ函數的疊加：
擴散方程是線性的，因此在之後的任一時刻t，濃度分佈變為：
在粒子擴散的情形，我們可以將狄拉克δ函數對應的初始條件理解為粒子落在一個已知位置。一般而言，任何擴散過程的解都有這種表法，包括熱傳導或動量的擴散；後者關係到流體的黏性現象。
粒子擴散 > 以格林函數解擴散方程 > 一維格林函數解列表

以下以簡寫BC代表邊界條件，IC代表初始條件。
（可能的問題：根據上解，u(0)=0）
其他應用領域

熱傳導方程式在許多隨機過程的數學模型中出現，諸如布莱克-斯科尔斯模型與奥恩斯坦-乌伦贝克过程。在金融數學，1973年發表的布莱克-斯科尔斯模型作為期權定價模型，當中的差分方程可以轉成熱傳導方程式，並從此導出較簡單的解。許多簡單期權的延伸模型沒有解析解，因此必須以數值方法計算模型給出的定價。熱傳導方程式可以用克兰克-尼科尔森方法有效地求數值解，此方法也可用於許多無解析解的模型（詳見文獻Wilmott，1995）。
熱傳導方程式及其非線性的推廣型式也被應用於圖像分析。
量子力學中的薛丁格方程雖然有類似熱傳導方程式的數學公式（但時間參數為 i 是虛數單位），本質卻不是擴散問題，解的定性行為也完全不同。
熱傳導方程式在流形上的推廣是處理阿蒂亞-辛格指標定理的主要工具之一，由此也導向熱傳導方程式在黎曼幾何中有许多應用。
參見

熱
偏微分方程
数学模型
发展方程
文獻

Einstein, A. "Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen." Ann. Phys. 17, 549, 1905.  （页面存档备份，存于）
Wilmott P., Howison S., Dewynne J. (1995)The Mathematics of Financial Derivatives:A Student Introduction. Cambridge University Press.
L.C. Evans, Partial Differential Equations, American Mathematical Society, Providence, 1998. ISBN 0-8218-0772-2.
外部連結

熱方程的推導 （页面存档备份，存于）
Linear heat equations （页面存档备份，存于）:邊界值問題的特解 - 來自EqWorld
一维热方程图解（观看动画版）
在理想狀態下一根棍子的熱傳導，配上均勻的邊界條件。
费拉螺属

| 費拉螺屬 |
| --- | --- |


科学分类 
界：: 动物界 Animalia
门：: 軟體動物門 Mollusca
纲：: 腹足纲 Gastropoda
科：: 扁蜷科 Planorbidae
亚科：: 扁蜷亞科 Planorbinae
族：: 盤蜷族 Ancylini
属：: 費拉螺屬 Ferrissia Walker（英语：）, 1903

模式種
Ancylus rivularis Say, 1817 
異名
 Ancylus (Ferrissia) B. Walker, 1903  Ferrissia (Ferrissia) B. Walker, 1903  Ferrissia (Kincaidilla) Hannibal, 1912（另類表達）  Ferrissia (Pettancylus) Iredale, 1943（另類表達）  Gundlachia (Kincaidilla) Hannibal, 1912（原來組合）  Watsonula Mirolli, 1960
费拉螺属（學名：）是一類細小、會呼吸空氣的淡水螺的属，屬於腹足纲扁蜷科。外觀類似笠螺，所以有時稱作淡水笠螺，但在分類上不算是真正的笠螺。
分佈

本物種原來只分佈於北美洲，但近年在香港及太湖的淡水水域都有發現本屬物種的報告。
物種

本屬包括下列各物種：
培根氏費拉螺 Ferrissia baconi (Bourguignat, 1853)：香港的外來物種。
Ferrissia beaui (Bourguignat, 1853) - Beau's Stream Limpet
Ferrissia burnupi (Walker, 1912)
Ferrissia cawstoni Walker, 1924
Ferrissia ceylanica Benson, 1864
Ferrissia chudeaui Germain, 1917
Ferrissia clifdeni Connolly, 1939
Ferrissia connollyi (Walker, 1912)
† Ferrissia crenellata Harzhauser & Neubauer in Harzhauser et al., 2012
† Ferrissia deperdita (Desmarest, 1814)
† Ferrissia dimici (Brusina, 1902)
Ferrissia dohrnianus (Clessin, 1882)
Ferrissia eburnensis Binder, 1957
Ferrissia farquhari (Walker, 1924)
Ferrissia fontinalis (Walker, 1912)
Ferrissia fragilis（英语：） (Tryon, 1863) - synonyms: Ferrissia clessiniana (Jickeli, 1882), Ferrissia wautieri (Mirolli, 1960) - Fragile Ancylid
Ferrissia gentilis（英语：） Lanzer, 1991
† Ferrissia illyrica (Neumayr, 1880)
Ferrissia irrorata (Guilding, 1828)
Ferrissia isseli（荷兰语：） (Bourguignat, 1866)[來源請求]
Ferrissia junodi Connolly, 1925
Ferrissia kavirondica (Mandahl-Barth, 1954)
Ferrissia lacustris Walker, 1924
Ferrissia leonensis Connolly, 1928
Ferrissia lhotelleriei Walker, 1914 - dubious species
Ferrissia mcneili（英语：） Walker, 1925：hood ancylid
Ferrissia modesta Crosse, 1880
Ferrissia natalensis Walker, 1924
Ferrissia neozelanica（英语：） (Suter, 1905)
† Ferrissia neumayri (Fontannes, 1881)
Ferrissia pallaryi Walker, 1914 - dubious species
Ferrissia parallela（瑞典语：） (Haldeman) - oblong ancylid or Ferrissia parallelus（瑞典语：）
Ferrissia petterdi (Johnston, 1879)
† Ferrissia pontileviensis (Morgan, 1920)
Ferrissia siamensis Brandt, 1974
Ferrissia rivularis（瑞典语：） (Say, 1817)：模式種
Ferrissia tasmanica  (Woods, 1876)
Ferrissia tanganyicensis（英语：） (Smith, 1906)
Ferrissia tenuis（英语：） (Bourguignat, 1862)
Ferrissia toroensis (Mandahl-Barth, 1954)
† Ferrissia truci Wautier, 1975
Ferrissia verruca (Benson, 1855)
Ferrissia victoriensis (Walker, 1912)
Ferrissia viola (Annandale & Prashad, 1921)
Ferrissia walkeri（瑞典语：） (Pilsbry & Ferriss, 1907)
† Ferrissia wittmanni (Schlickum, 1964)
Ferrissia zambesiensis (Walker, 1912)
Ferrissia zambiensis Mandahl-Barth, 1968
Many specific names need revision, for example 11 species of Ferrissia in southern Africa.
† Ferrissia senckenbergiana (Boettger, 1877): synonym of  † Ferrissia deperdita (Desmarest, 1814)
Ferrissia wautieri (Mirolli, 1960): synonym of Ferrissia fragilis (Tryon, 1836)
參考文獻

↑  Walker B. (1903). "Notes on eastern American Ancyli". The Nautilus 17(2/3): 13-19, 25-31.
1 2  Vinarski M, Bank R, Bouchet P, Marshall B, Claus S. Bieler R, Bouchet P, Gofas S, Marshall B, Rosenberg G, La Perna R, Neubauer TA, Sartori AF, Schneider S, Vos C, ter Poorten JJ, Taylor J, Dijkstra H, Finn J, Bank R, Neubert E, Moretzsohn F, Faber M, Houart R, Picton B, Garcia-Alvarez O , 编. . MolluscaBase. 2018-12-06  [2019-05-29] –WoRMS.
1 2 3  . 香港自然生態論壇. 2015-02-15  [2015-04-30]. （原始内容存档于2015-07-04） （中文（繁體））.
↑  BECKMANN Melanie C; 何全源; 杨健; 徐跑. . 《南方水产》. 2006, 2 (6): 63–65 （中文（简体））.
↑  Budha P. B. (2010). Ferrissia baconi （页面存档备份，存于）. In: IUCN 2014. IUCN Red List of Threatened Species. Version 2014.1. <www.iucnredlist.org>. Downloaded on 14 June 2014.
↑  Perez K. (2011). Ferrissia beaui （页面存档备份，存于）. In: IUCN 2014. IUCN Red List of Threatened Species. Version 2014.1. <www.iucnredlist.org>. Downloaded on 14 June 2014.
↑  Appleton C., Jørgensen A., Kristensen T. K. & Stensgaard A-S. (2010). Ferrissia burnupi （页面存档备份，存于）. In: IUCN 2014. IUCN Red List of Threatened Species. Version 2014.1. <www.iucnredlist.org>. Downloaded on 14 June 2014.
↑  Cordeiro J. & Perez K. (2011). Ferrissia fragilis （页面存档备份，存于）. In: IUCN 2014. IUCN Red List of Threatened Species. Version 2014.1. www.iucnredlist.org. Downloaded on 14 June 2014.
↑  Pastorino G. & Darrigan G. (2011). Ferrissia gentilis （页面存档备份，存于）. In: IUCN 2014. IUCN Red List of Threatened Species. Version 2014.1. www.iucnredlist.org. Downloaded on 14 June 2014.
↑  Van Damme D. & Ghamizi M. (2010). Ferrissia lhotelleriei （页面存档备份，存于）. In: IUCN 2014. IUCN Red List of Threatened Species. Version 2014.1. <www.iucnredlist.org>. Downloaded on 14 June 2014.
↑  Cordeiro J. (2011). Ferrissia mcneili （页面存档备份，存于）. In: IUCN 2014. IUCN Red List of Threatened Species. Version 2014.1. <www.iucnredlist.org>. Downloaded on 14 June 2014.
↑  Van Damme D. & Ghamizi M. (2010). Ferrissia pallaryi （页面存档备份，存于）. In: IUCN 2014. IUCN Red List of Threatened Species. Version 2014.1. <www.iucnredlist.org>. Downloaded on 14 June 2014.
↑  Cordeiro J. & Bogan A. (2012). Ferrissia parallela （页面存档备份，存于）. In: IUCN 2014. IUCN Red List of Threatened Species. Version 2014.1. <www.iucnredlist.org>. Downloaded on 14 June 2014.
↑  费拉螺属在NCBI的頁面連結
, accessed 14 June 2014.
↑  Ngereza C., Lange C. N. & Nicayenzi F. (2004). Ferrissia tanganyicensis （页面存档备份，存于）.   2006 IUCN Red List of Threatened Species. （页面存档备份，存于） Downloaded on 7 August 2007.
↑  Kristensen T. K. & Stensgaard A-S. (2010). Ferrissia leonensis （页面存档备份，存于）. In: IUCN 2014. IUCN Red List of Threatened Species. Version 2014.1. <www.iucnredlist.org>. Downloaded on 14 June 2014.
Greke, K. . Telnov D.  (编). . Volume I. Riga（拉脫維亞）: The Entomological Society of Latvia. 2011: 526 pp. （英语）.
豐幌臨時乘降場

1977年的豐幌臨時乘降場與方圓約500米範圍。下方為北見相生方向。基於日本國土交通省之国土画像情報（彩色航拍）製作
豐幌臨時乘降場（日语：／ Toyohoro karijōkō-ba */?）是位於北海道網走郡美幌町字豐幌，日本國有鐵道（國鐵）的相生線臨時乘降場（廢站）。隨著相生線廢線，臨時乘降場在1985年（昭和60年）4月1日廢除。
車站構造

截至車站廢除前，車站是一座地面車站，設有1面1線的單式月台。
車站周邊

國道240號（日语：）
北海道北見巴士（日语：）「豐幌42線」巴士站
歷史

1955年（昭和30年）8月20日 - 日本國有鐵道相生線豐幌臨時乘降場（局（日语：）設定）啟用。
1985年（昭和60年）4月1日 - 相生線全線廢除，此站也廢除。
現況

車站遺址建設了公民館。
注腳

1 2  . 鐵道迷 (交友社). 1995-08, 35 (8): 57 （日语）.
相關條目

豐幌站
日本鐵路車站列表 Ka
特定地方交通線
2013年东南亚运动会室内足球比赛

2013年东南亚运动会的室内足球比賽已经在2013年12月9日至20日举行，地点在緬甸首都内比都。
成绩

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
| 项目 | 金牌 | 银牌 | 铜牌 |
| 男队 |  泰国（THA） Asming Talek Konghla Lakka Piyapan Ratana Jirawat Sornwichian Kritsada Wongkaeo Jetsada Chudech Suphawut Thueanklang Sakchai Hamaitree Chaivat Jamgrajang Wiwat Thaijaroen Saharat Inpan Nawin Rattanawongswas Piyanat Nusaya Atirat Sittisak |  越南（VIE） Phuoc Anh Dang Xuan Du Vu Quoc Nam Le Trong Thien Nguyen Khanh Hung Ly Hoang Vinh Tran Trong Luan Pham Thanh Tuan Pham Bao Quan Nguyen Van Vu Tran Thanh Dat Pham Buu Phuoc Tran Ngoc Hao Doan That Phi Ton |  印度尼西亚（INA） Mohamad Syaldi Aulia Gozali Nur Ali Renaldi Ade Andyka Fhandy Permana Andri Ansyah Agustin Andri Kustiawan Ardy D W Suardy Bambang Ayu Saptaji Julinur Hafid Asep Irwan Ivan Cahyadi Anza Rizal Restu Anmas Syah Dansyah Lubis |
| 女队 |  泰国（THA） Sasicha Suksen Pannipa Juijaroen Praephan Hengphio Vasinee Pakthongchai Hataichanok Tappakun Jiraprapa Tupsuri Pacharaporn Srimuang Orathai Srimanee Jiraprapa Nimrattanasing Siranya Srimanee Prapasporn Sriroj Pannipa Kamolrat Darika Peanpailun Sasicha Phothiwong |  越南（VIE） Kim Ngan Truong Thi Le Thu Nguyen Ngoc Hoa Trinh Thuy An Bui Thi Thu Hien Ho Thi Chau Nguyen Thi Tuoi Pham Thi Thuy Trang Tran Thi Thuy Vu Thi Thanh Nguyen Thi Lan Nguyen Thi Huyen Linh Vu Thi Hue Pham Thi Hai Yen Hoang |  马来西亚（MAS） Noorhayanti Mohd Salleh Farah Najihah Abdul Aziz Siti Noor Halimi Hussain Norhawa Md Yasin Farhana Abdullah Nur Shazreen Munazli Farahiyah Muhamad Ridzuan Nur Izzati Khairudin Steffi Sarge Kaur Sergeant Singh Fatin Shahida Azmi Noor Asyikin Mohamad Noor Felicia Adele Ng Amirah Sarah Mohd Fahmi Hanis Farhana Shamsul Azizan |
奖牌榜

| 排名 | 国家／地区 | 金牌 | 银牌 | 铜牌 | 總數 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  泰国（THA） | 2 | 0 | 0 | 2 |
| 2 |  越南（VIE） | 0 | 2 | 0 | 2 |
| 3 |  印度尼西亚（INA） | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 4 |  马来西亚（MAS） | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 总数 | 总数 | 2 | 2 | 2 | 6 |
参考资料

↑  . aseanfootball.org. ASEAN Football Federation.   [6 November 2013]. （原始内容存档于2016-03-04）.
2013年东南亚运动会乒乓球比赛

2013年东南亚运动会乒乓球比賽已经在2013年12月13日至21日举行，地点在緬甸首都内比都。
奖牌榜

东道主
| 排名 | 国家／地区 | 金牌 | 银牌 | 铜牌 | 總數 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  新加坡（SIN） | 4 | 1 | 1 | 6 |
| 2 |  泰国（THA） | 0 | 2 | 0 | 2 |
| 3 |  越南（VIE） | 0 | 1 | 3 | 4 |
| 4 |  马来西亚（MAS） | 0 | 0 | 3 | 3 |
| 5 |  菲律宾（PHI） | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 总数 | 总数 | 4 | 4 | 8 | 16 |
成绩

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 项目 | 金牌 | 银牌 | 铜牌 |  |  |  |
| 男单  （詳細） | Zhan Jian  新加坡（SIN） | Dat Le Tien  越南（VIE） | Gonzales Richard  菲律宾（PHI） |  |  |  |
| 男单  （詳細） | Zhan Jian  新加坡（SIN） | Dat Le Tien  越南（VIE） | 周哲宇  新加坡（SIN） |  |  |  |
| 男双  （詳細） |  新加坡（SIN） Chen Feng Li Hu Zhan Jian 庞学杰 周哲宇 |  泰国（THA） Chaisit Chaitat Nikom Wongsiri 帕达萨·丹威里亚韦差恭 Suchat Pitakgulsiri   |  马来西亚（MAS） Dunley Foo Ee Hooi Chin Muhamad Ashraf Haiqal Muhd Shakirin Ibrahim |  |  |  |
| 男双  （詳細） |  新加坡（SIN） Chen Feng Li Hu Zhan Jian 庞学杰 周哲宇 |  泰国（THA） Chaisit Chaitat Nikom Wongsiri 帕达萨·丹威里亚韦差恭 Suchat Pitakgulsiri   |  越南（VIE） Duy Hoang Dao Tien Dat Le Van Nam Duong Van Ngoc Nguyen |  |  |  |

| 女单  （詳細） | 于夢雨  新加坡（SIN） | Isabelle Li Siyun  新加坡（SIN） | Wei Beh Lee  马来西亚（MAS） |  |  |  |
| 女单  （詳細） | 于夢雨  新加坡（SIN） | Isabelle Li Siyun  新加坡（SIN） | My Trang Mai Hoang  越南（VIE） |  |  |  |
| 女双  （詳細） |  新加坡（SIN） Hwee Yee Herng Yu Mengyu Isabelle Li Siyun Lin Ye Zhou Yihan |  泰国（THA） Anisara Muangsuk Nanthana Komwong Piyaporn Pannak 达蒙万·克宽   |  马来西亚（MAS） Angeline Tang An Qi Wei Beh Lee You Lee Rou Ho Ying |  |  |  |
| 女双  （詳細） |  新加坡（SIN） Hwee Yee Herng Yu Mengyu Isabelle Li Siyun Lin Ye Zhou Yihan |  泰国（THA） Anisara Muangsuk Nanthana Komwong Piyaporn Pannak 达蒙万·克宽   |  越南（VIE） My Trang Mai Hoang Tuong Giang Phan Hoang Viet Linh Nguyen The Nga Nguyen Thi |  |  |  |
参考资料

↑  . http://www.27seagames2013.com/.   [14 December 2013]. （原始内容存档于2013-12-16）.
赤煙硝酸

| 赤煙硝酸 |
| --- | --- |

IUPAC名 Nitric acid
别名: Red fuming nitric acid 紅色發煙硝酸
识别
CAS号: 52583-42-3  Y
ChemSpider: None
性质
化学式: HNO 3 + NO 2
外观: 液體、紅色煙霧
密度: 隨著游離NO 2含量增加而增加
沸点: 83 °C（356 K）
溶解性（水）: 混溶於水
危险性
主要危害: 皮膚和金屬腐蝕；嚴重眼睛損傷；有毒（口服、皮膚、肺部）；嚴重燒傷
若非注明，所有数据均出自标准状态（25 ℃，100 kPa）下。
紅色發煙硝酸（RFNA）是一種可儲存的氧化劑，可用作火箭推進劑。由84%硝酸（HNO
3）、13%四氧化二氮、1%水組成。紅色發煙硝酸的顏色是由於四氧化二氮部分分解形成二氧化氮，二氧化氮溶解直至液體飽和，並產生具有紅色窒息有毒煙霧。紅色發煙硝酸增加了可燃材料的可燃性，並且在與水反應時會高度放熱。
通常與緩蝕劑（英语：）一起使用（包括氟化氫，任何此類組合都稱為inhibited RFNA、IRFNA），因為硝酸會腐蝕大多數容器材料。例如，氟化氫會鈍化帶有金屬氟化物薄層的容器金屬，使其幾乎不受硝酸影響。
在第二次世界大戰期間，德軍在一些火箭使用了紅色發煙硝酸。使用的混合物稱為S-Stoff（英语：）（96%硝酸、4%氯化鐵作為點火催化劑）和SV-Stoff（94%硝酸、6%四氧化二氮），綽號Salbei（鼠尾草）。
用途包括肥料、染料中間體、炸藥、作為酸化劑的藥物助劑。可用作照相製版和金屬蝕刻的實驗室試劑。
成分

IRFNA IIIa：83.4% HNO3, 14% NO2, 2% H2O, 0.6% HF
IRFNA IV HDA：54.3% HNO3, 44% NO2, 1% H2O, 0.7% HF
S-Stoff：96% HNO3, 4% FeCl3
SV-Stoff：94% HNO3, 6% N2O4
AK20：80% HNO3, 20% N2O4
AK20F：80% HNO3, 20% N2O4, fluorine-based inhibitor
AK20I：80% HNO3, 20% N2O4, iodine-based inhibitor
AK20K：80% HNO3, 20% N2O4, fluorine-based inhibitor
AK27I：73% HNO3, 27% N2O4, iodine-based inhibitor
AK27P：73% HNO3, 27% N2O4, fluorine-based inhibitor