stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
標準模型的數學表述
場的另類表示 > 費米場 > 質量與交互本徵態

有鑑於此，因此可做出像是中微子的質量與交互本徵態之間的區別。前者是在自由空間中傳播的狀態；而後者則是參與互動的「不同」狀態。那麼哪個才是「基本」粒子？就中微子而言，一般都以其本徵態來定義其「風味」（νe
、νμ
或ντ
）；而對夸克而言，一般都以質量態來定義其風味（上、下、奇、粲、底、頂等等）。我們可藉由對夸克的卡比博-小林-益川矩陣（CKM矩陣）以及對中微子的龐蒂科夫-牧-中川-坂田矩陣（PMNS矩陣）等來轉換這些狀態。另一方面，帶荷的輕子，其質量及風味皆為其本徵態。
另外，若這些矩陣存在複數項的話，就會導致直接的CP破壞，而這可解釋為何在我們現在的宇宙中，物質會多於反物質。這點已在卡比博-小林-益川矩陣上得證，且預計會在龐蒂科夫-牧-中川-坂田矩陣上出現。
場的另類表示 > 費米場 > 正負能量

最後，量子場可分解成「正能量」與「負能量」兩個成分：ψ = ψ+ + ψ−。這種作法在已經建立的量子場論上不常見，但在建立量子場論的過程中，這常常是顯著的特性。
場的另類表示 > 玻色子

由於希格斯機制之故，電弱玻色場 W_{1},W_{2},W_{3}及 B發生混合，進而產生物理上可觀察的狀態。若要保持規範場不變性，這些量子場必須是無質量的；然而可觀測的狀態在這過程中可以「得到質量」。這些狀態如下：
帶質量中性Z玻色子：
 Z=\cos \theta _{\rm {W}}W_{3}-\sin \theta _{\rm {W}}B
無質量中性玻色子：
 A=\sin \theta _{\rm {W}}W_{3}+\cos \theta _{\rm {W}}B
帶質量中性W玻色子：
 W^{\pm }={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(W_{1}\mp iW_{2}\right)
其中θW是溫伯格角。
量子場A是光子的量子場，其對應至眾所皆知的電磁四維勢，也就是電場與磁場。量子場Z（Z玻色子的量子場）實際上參與所有光子參與的過程，但有鑑於其龐大的質量之故，其參與一般可忽略。
微擾量子場論及互動繪景

許多以「粒子」和「力」等詞語對標準模型的質性描述，都來自對此模型的微擾量子場論視角。在其中，拉格朗日量可分解為「自由場」跟「交互場」拉格朗日量，並以 {\mathcal {L}}={\mathcal {L}}_{0}+{\mathcal {L}}_{\mathrm {I} }表示。自由場表示的是孤立粒子；而交互場表示的是起自交互作用的數個粒子。這表示背後的想法是狀態向量應該只在產生交互作用時改變，也就是說自由粒子是量子態保持不變者。這與量子力學的相互作用繪景相對應。
在較常見的薛丁格繪景中，即使是自由粒子，也會隨時間改變：其相改變的速率取決於其能量；而在與之相對的海森堡繪景中，狀態向量保持不變，而這麼做的代價就是其算符（尤其可觀測的）是取決於時間的。相互作用繪景則是兩者的折衷，其中部分取決於時間的成分置於算符（也就是量子場）上，而其他的一些則置於狀態向量上。在微擾量子場論中，前者又稱為「自由場部分」，而後者稱為「交互場部分」。自由場模型可得到精準解，而整個模型的解可以自由場解的微擾表示，而微擾可使用諸如戴森級數（英语：）等方式表示。
應當注意的是，將量子場給分解為自由場及交互場的作法，在原則上是任意的。像例如說量子電動力學的重整化修改了自由場電子的質量以使之合乎物理的電子（帶有電磁場），並因此給其自由場拉格朗日量加入了一個必須在交互場拉格朗日量當中以相反項抵銷的項，這使其在費曼圖中以帶有兩條線的頂點表示。這也被認為是希格斯場賦予粒子質量的方式：希格斯場中，與非零真空期望值相對應的交互項部分，被從交互場拉格朗日量移動到自由場拉格朗日量當中，在其中，這項看起來就像與希格斯場無關的質量項。
参见：費曼圖
微擾量子場論及互動繪景 > 自由場

在常規的、適用於低能情境的自由場/交互場分解下，自由場遵循以下等式：
費米場ψ滿足狄拉克方程，也就是對於每種費米子 f而言，有 (i\hbar \gamma ^{\mu }\partial _{\mu }-m_{\rm {f}}c)\psi _{\rm {f}}=0。
光子場A滿足波動方程 \partial _{\mu }\partial ^{\mu }A^{\nu }=0。
希格斯場φ滿足克萊因-戈爾登方程。
弱交互作用場Z, W±滿足Proca方程。
這些方程可得精確解。一般會首先考慮沿著每個空間軸且帶有週期L的週期解，之後取其極限L → ∞可解除週期性的限制。
在週期性的狀況下，任意量子場F（F可以是上述的任意量子場）的解都可以形式如下的傅立葉級數表示：
 F(x)=\beta \sum _{\mathbf {p} }\sum _{r}E_{\mathbf {p} }^{-{\frac {1}{2}}}\left(a_{r}(\mathbf {p} )u_{r}(\mathbf {p} )e^{-{\frac {ipx}{\hbar }}}+b_{r}^{\dagger }(\mathbf {p} )v_{r}(\mathbf {p} )e^{\frac {ipx}{\hbar }}\right)
其中各參數定義如下：
β是歸一化因此；對於費米場 \psi _{\rm {f}}其值為






m


f




c

2



/

V




{\textstyle {\sqrt {m_{\rm {f}}c^{2}/V}}}

，其中 V=L^{3}是受考慮的基本胞體積；而對於光子場Aμ而言，此歸一化因子為 \hbar c/{\sqrt {2V}}。
p的總和是對所有與週期L相容的動量之總和，也就是所有形如 {\frac {2\pi \hbar }{L}}(n_{1},n_{2},n_{3})的向量之總和，其中 n_{1},n_{2},n_{3}皆為整數。
r的總和是對諸如自旋的極化等該量子場所有自由度的總和；一般此總和為1至2或1至3的總和。
Ep是量子場量子的動量p的相對論性質量，在靜止質量為m時，其形式為



=



m

2



c

4


+

c

2




p


2






{\textstyle ={\sqrt {m^{2}c^{4}+c^{2}\mathbf {p} ^{2}}}}

。
ar(p)及 b_{r}^{\dagger }(\mathbf {p} )分別是動量為p的「a粒子」和「b粒子」的創生及湮滅算符，其中「b粒子」是「a粒子」的反粒子。不同的場有不同的「a粒子」和「b粒子」；此外，對於一些量子場而言，「a粒子」和「b粒子」相同。
ur(p)及vr(p)是帶有量子場相關的向量或旋量的非算符。
p=(E_{\mathbf {p} }/c,\mathbf {p} )是帶有動量p的量子的四維動量。 px=p_{\mu }x^{\mu }則是四維向量的內積。
在取極限L → ∞的狀況下，由於藏於β的參數V之故，此和會變成一個積分，而β的數值會取決於對 u_{r}(\mathbf {p} )及 v_{r}(\mathbf {p} )選取的歸一。
技術上而言， a_{r}^{\dagger }(\mathbf {p} )是右矢的算符ar(p)在內積空間中的埃爾米特伴隨。之所以將 a_{r}^{\dagger }(\mathbf {p} )以及ar(p)給鑑別做創生及湮滅算符，是因為這是比較其中之一在其上發生作用前後保存的量的結果之故。做為例子， a_{r}^{\dagger }(\mathbf {p} )可視做加添一個粒子，而這是因為這會給粒子數算符的特徵值加1之故；而這樣操作之後，粒子的動量應當要是p，這是因為以向量為值的動量算符會如此增加之故。人們一般以量子場的算符表示作為起始進行衍伸。將帶有 \dagger 的算符做為創生算符是一個習慣，而這是因為導入其彼此間的交換符號之故。
一個在微擾量子場論計算中重要的步驟是將上述「算符」因子a與b從其向量或旋量因子u與v中分離。費曼圖頂點的設置來自源於不同因子的交互拉格朗日量u與v彼此相合的方式；而其邊的設置則來自a與b必須移動以在正規化的形式的戴森級數中設項的方式。
微擾量子場論及互動繪景 > 交互場項及路徑積分法

在不使用創生及湮滅算符（也就是「常規」形式）的狀況下，也可藉由路徑積分得到拉格朗日量，這作法最初由費曼基於狄拉克的工作所發展。費曼圖乃是交互項的圖像化展示。詳情可見費曼圖一文說明。
拉格朗日形式

我們現在可以給出前述出現在標準模型中的自由與交互場的拉格朗日量。任何如此的項都必須是規範且參考系不變的，不然物理法則會取決於任意的選擇或者觀察者所在的參考系。因此包含平移對稱（英语：）、旋轉對稱及作為狹義相對論核心的慣性座標系的全域龐加萊對稱必須成立。局域SU(3) × SU(2) × U(1)規範場對稱是種內部對稱如下所見，在一些合適的關係定義後，規範場對稱的三個因子會給出三種基本作用力。
拉格朗日形式 > 動能項

自由粒子可以一個質量項及一個與量子場「移動」有關的「動能」項表示。
拉格朗日形式 > 動能項 > 費米場

狄拉克費米子的動能項如下：
i{\bar {\psi }}\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }\psi
其中的表記跟前文一致。ψ可指任何標準模型中的狄拉克費米子；此外一般而言，如下所述，這項可包含在耦合（並因此得到一般的動態項）當中。
拉格朗日形式 > 動能項 > 規範場

對於自旋為1的量子場，首先定義場強度張量：
F_{\mu \nu }^{a}=\partial _{\mu }A_{\nu }^{a}-\partial _{\nu }A_{\mu }^{a}+gf^{abc}A_{\mu }^{b}A_{\nu }^{c}
對於給定的、耦合常數為g的規範場（此處以A表記）而言， f abc這個量是該規範群的結構常數，而這常數可由以下交換子定義：
[t_{a},t_{b}]=if^{abc}t_{c},
其中ti是這個群的生成元。在交換群（如此處用的U(1)）中，結構常數會消失，而這是因為生成元ta全都滿足交換律之故。當然，這非一般情況，而這是因為標準模型也包含了非交換的SU(2)及SU(3)群之故。而這些非交換群也是楊-米爾斯規範場論出現的原因。
我們需要引入三個與SU(3) × SU(2) × U(1)這個群的每個子群相對應的規範場：
膠子場張量會以 G_{\mu \nu }^{a}表示，其中a這指數表示了代表SU(3)出現的八種色態的元素。強耦合常數一般會以gs（或在不引起混淆的狀況下記做g）表示。導致標準模型這部分發現的觀察可見量子色動力學一文。
SU(2)的規範場張量會以 W_{\mu \nu }^{a}表示，其中a表示了此群中出現的三個世代。其耦合常數一般會以gw（或在不引起混淆的狀況下記做g）表示。而其規範場會以 W_{\mu }^{a}表示。
U(1)的規範場張量會以Bμν表示，其中g′表示其耦合，而其規範場會以Bμ表示。
因此動能項可表示如下：
{\mathcal {L}}_{\rm {kin}}=-{1 \over 4}B_{\mu \nu }B^{\mu \nu }-{1 \over 2}\mathrm {tr} W_{\mu \nu }W^{\mu \nu }-{1 \over 2}\mathrm {tr} G_{\mu \nu }G^{\mu \nu }
其跡位於分別隱藏於SU(2)及SU(3)的指數中的W及G之上。而這些雙指數物件乃是衍生自向量場W及G的場強度；此外，還有兩個隱藏參數：SU(2)及SU(3)的角度。
拉格朗日形式 > 耦合項

下一步是將規範場與費米場「耦合」以描述交互作用。
拉格朗日形式 > 耦合項 > 電弱部分

条目：電弱交互作用
電弱交互作用可以對稱群U(1) × SU(2)L表示，其中L表示說其只與左手性費米子耦合。
{\mathcal {L}}_{\mathrm {EW} }=\sum _{\psi }{\bar {\psi }}\gamma ^{\mu }\left(i\partial _{\mu }-g^{\prime }{1 \over 2}Y_{\mathrm {W} }B_{\mu }-g{1 \over 2}{\boldsymbol {\tau }}\mathbf {W} _{\mu }\right)\psi
其中Bμ是U(1)規範場；YW是弱超荷，也是U(1)的生成元；Wμ是有三個部份的SU(2)規範場；而τ由泡利矩陣（也是SU(2)群的極小生成元）組成，且其特徵值給出弱同位旋。應當注意的是，我們給弱超荷定義了一個新的、不同於量子電動力學的新U(1)群，而這麼做是為了統一弱作用力。
作為弱同位旋第三成分T3（又作Tz, I3或Iz等）的電荷Q及弱超荷YW之間，有以下關係：
 Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}Y_{\rm {W}},
（或用「另外的」常規表示，有Q = T3 + YW） 
用於此篇文的第一個常規表示與蓋爾曼-西島關係等價，這使得超荷等於同位多重態平均荷的兩倍。
我們可接著定義弱同位旋的保守流（英语：）如下：
 \mathbf {j} _{\mu }={1 \over 2}{\bar {\psi }}_{\rm {L}}\gamma _{\mu }{\boldsymbol {\tau }}\psi _{\rm {L}}
並定義弱超荷的保守流如下：
 j_{\mu }^{Y}=2(j_{\mu }^{\rm {em}}-j_{\mu }^{3})~,
其中 j_{\mu }^{\rm {em}}是電流，而 j_{\mu }^{3}是第三弱同位旋流。如上所言，這些粒子流彼此混合以產生物理上觀測到的玻色子，這也導致了耦合常數間可測試的關係。
換個方式解釋，我們可以藉由將不同項目從拉格朗日形式取出的做法來觀察電弱交互作用的效應。我們可看見SU(2)對稱在每個包含於ψ的（左手性）費米子二重態上發生作用，像例如說
 -{g \over 2}({\bar {\nu }}_{e}\;{\bar {e}})\tau ^{+}\gamma _{\mu }(W^{+})^{\mu }{\begin{pmatrix}{\nu _{e}}\\e\end{pmatrix}}=-{g \over 2}{\bar {\nu }}_{e}\gamma _{\mu }(W^{+})^{\mu }e
其中粒子都被理解為左手性的，且其中
 \tau ^{+}\equiv {1 \over 2}(\tau ^{1}{+}i\tau ^{2})={\begin{pmatrix}0&1\\0&0\end{pmatrix}}
這是一個對應到「弱同位旋空間的旋轉」或eL與νeL之間，透過發射W−玻色子進行的變換。
另一方面，U(1)對稱與電磁作用力類似，但經由中性的Z0，作用於所有帶有弱超荷的（左手性跟右手性的）費米子上，也透過光子作用在帶有電荷的費米子上。
拉格朗日形式 > 耦合項 > 量子色動力學部分

条目：量子色動力學
量子色動力學部分定義了夸克與膠子之間的交互作用，而這部分帶有由Ta生成的SU(3)對稱。
由於輕子不與膠子作用之故，因此輕子與此部分無涉。夸克與膠子場耦合的狄拉克拉格朗日量如下：
{\mathcal {L}}_{\mathrm {QCD} }=i{\overline {U}}\left(\partial _{\mu }-ig_{s}G_{\mu }^{a}T^{a}\right)\gamma ^{\mu }U+i{\overline {D}}\left(\partial _{\mu }-ig_{s}G_{\mu }^{a}T^{a}\right)\gamma ^{\mu }D.
其中U與D是分別與上類與下類夸克相關的狄拉克旋量，而其他的表記則同前文。
拉格朗日形式 > 質量項與希格斯機制 > 質量項

對於任意費米子ψ而言，起自狄拉克拉格朗日量的質量項是 -m{\bar {\psi }}\psi ，這項在電弱交互作用下並非不變的。這點可從將ψ給寫作左手與右手部分的總和看出（此處跳過實際計算）：
-m{\bar {\psi }}\psi =-m({\bar {\psi }}_{\rm {L}}\psi _{\rm {R}}+{\bar {\psi }}_{\rm {R}}\psi _{\rm {L}})
其中 {\bar {\psi }}_{\rm {L}}\psi _{\rm {L}}及 {\bar {\psi }}_{\rm {R}}\psi _{\rm {R}}項給出的貢獻並未出現。
我們從中可見說質量生成作用是藉由不斷翻轉粒子的手性而發生的。
半自旋粒子不帶有同於SU(2)表示、並具有相同或相反弱超荷的左右手對，因此在假定這些規範荷在真空中不變的狀況下，沒有任何半自旋粒子可翻轉手性，也因此必須保持無質量；此外，我們從實驗中可知W和Z玻色子帶質量，但玻色子質量項包含了AμAμ等組合，而這些組合明確地取決於規範的選取。因此沒有任何標準模型中的費米子或玻色子可以「在開始時」就有質量，而其質量必須透過其他機制取得。
拉格朗日形式 > 質量項與希格斯機制 > 希格斯機制

条目：希格斯機制
解決這些問題的方法來自希格斯機制，其中涉及了被「吸收」入帶質量玻色子、成為其自由度一部分（此處盡量簡短解釋），以及透過湯川耦合以生成看起來是質量項的純量場，而純量場的值，取決於希格斯機制的實際形式。
在標準模型中，希格斯場是一個SU(2)L群的複純量場：
\phi ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}\phi ^{+}\\\phi ^{0}\end{pmatrix}},
其中上標的+和0表示其成分的電荷Q。兩成分的弱超荷YW都是1。
希格斯部份的拉格朗日量如下：
{\mathcal {L}}_{\rm {H}}=\left[\left(\partial _{\mu }-igW_{\mu }^{a}t^{a}-ig'Y_{\phi }B_{\mu }\right)\phi \right]^{2}+\mu ^{2}\phi ^{\dagger }\phi -\lambda (\phi ^{\dagger }\phi )^{2},
其中λ > 0且μ2 > 0以使得自發對稱破缺機制可套用。在此有一個開始時隱藏於勢能形態、但非常重要的參數。
統一性規範（英语：）下，可設 \phi ^{+}=0並使得 \phi ^{0}為實數。在這種狀況下， \langle \phi ^{0}\rangle =v即是希格斯場不消逝的真空期望值。 v帶有質量單位，且在標準模型中是唯一不是無因次的參數。
此外，其數值遠小於普朗克尺度且大約是希格斯粒子質量的兩倍，而這也給了標準模型中所有其他粒子的質量設置了一個尺度。這是整個模型中，唯一確實微調到微小非零數值的參數。Wμ及Bμ當中出現二次項，而這些項目賦予了W和Z玻色子質量：
{\begin{aligned}M_{\rm {W}}&={\tfrac {1}{2}}vg\\M_{\rm {Z}}&={\tfrac {1}{2}}v{\sqrt {g^{2}+{g'}^{2}}}\end{aligned}}
希格斯玻色子本身的質量則為




M


H



=


2

μ

2




≡


2
λ

v

2




.


{\textstyle M_{\rm {H}}={\sqrt {2\mu ^{2}}}\equiv {\sqrt {2\lambda v^{2}}}.}
拉格朗日形式 > 質量項與希格斯機制 > 湯川耦合

湯川耦合項如下：
{\mathcal {L}}_{\text{Yukawa}}=(Y_{u})_{mn}({\bar {q}}_{L})_{m}{\tilde {\varphi }}(u_{R})_{n}+(Y_{d})_{mn}({\bar {q}}_{L})_{m}\varphi (d_{R})_{n}+(Y_{e})_{mn}({\bar {L}}_{L})_{m}{\tilde {\varphi }}(e_{R})_{n}+\mathrm {h.c.}
其中 Y_{u}、 Y_{d}及 Y_{e}為3 × 3湯川耦合矩陣，其中的mn項給出m和n這兩世代的耦合，而 h.c.表示前述各項的埃爾米特共軛。
q_{L}及 L_{L}等量子場代表左手性夸克與輕子的二重態；類似地， u_{R},d_{R}及 e_{R}等量子場代表右手性上類夸克、下類夸克與輕子的單重態。最後， \varphi 表示希格斯雙重態，且有 {\tilde {\varphi }}=i\tau _{2}\varphi ^{*}
拉格朗日形式 > 質量項與希格斯機制 > 中微子質量

如前所述，證據顯示中微子有質量；然而在標準模型中，右手性中微子並不存在，因此即使是湯川耦合中微子，也依舊是無質量的。
對此一個明顯的解是「加入右手性中微子」νR，而這樣座要求在湯川耦合的部分中加入新的「狄拉克質量」項：
{\mathcal {L}}_{\nu }^{\text{Dir}}=(Y_{\nu })_{mn}({\bar {L}}_{L})_{m}\varphi (\nu _{R})_{n}+\mathrm {h.c.}
但這樣的量子場必須是惰性中微子，而這是因為在實驗上，右手性粒子皆屬於同位旋單重態（T3 = 0）且其電荷Q = 0, implying YW = 0之故，此點可見上說明。也就是說，這樣的粒子甚至不參與弱交互作用。目前惰性中微子的實驗證據尚不明確。
另一個可能性是假定中微子滿足馬約拉納方程式，而因為中微子的電荷為零之故，因此這乍看之下是可能的。在這種狀況下，一個新的「馬約拉納質量」項會加入湯川耦合的部分中：
{\mathcal {L}}_{\nu }^{\text{Maj}}=-{\frac {1}{2}}m\left({\overline {\nu }}^{C}\nu +{\overline {\nu }}\nu ^{C}\right)
其中C指的是共軛粒子（也就是反粒子），而 \nu 這項則一致地為左手性（或右手性）。應當注意的一個反粒子的左手性投射是個右手性量子場；由於有些人會用不同的表記之故，因此這裡要保持注意。
在此，我們基本翻轉了左手性中微子和右手性反中微子，中微子可能是（但不必然）自身的反粒子，但這非必然的，因此這些粒子是相同的；然而，對於左手性中微子而言，這項會改變弱超荷達兩單位，而這在標準希格斯交互作用下是不可能的，因此這要求將希格斯場延伸以包含額外帶弱超荷為2的三重態；而對於右手性中微子而言，沒有任何對希格斯場的延伸是必要的。不管在左手性或右手性的狀況下，馬約納拉項違反輕子數守恆，但這可能性可能位於既有實驗對這類違背的偵測敏感度的範圍之外。
將狄拉克與馬約拉納質量項同時包含在同一個理論中是可能的，而這可藉由將右手性中微子連結到物理上尚未清楚的大統一尺度，為中微子質量觀測到的微小的大小提供一個「自然的」（相對於僅包含狄拉克質量項的作法）解釋。詳情可見翹翹板機制一文。
由於在上述任何情況下，新的量子場都必須引入以解釋實驗結果之故，因此中微子可作為超越標準模型的物理學明顯的開端。
詳細訊息

本段落為模型的一些面相提供更多細節，並提供一些參考資料。明確表達的拉格朗日項也可見於電弱交互作用一文。
詳細訊息 > 量子場內容的詳細訊息

標準模型有如下的場，這些場描述一個世代的輕子與夸克，而目前已知這些粒子有三個世代，因此對每種費米場都有三個複本。由CPT對稱性可知，每種費米子都有與之相對的、帶有相反宇稱和電荷的反費米子。若一個左手性費米子存在於某些表示上，那其反粒子（右手性反費米子）也會存在於相對應的對偶表示（英语：）上。（當注意的是由於SU(2)是偽實數（英语：）之故，因此有 {\bar {\mathbf {2} }}={\mathbf {2} }）「表示」這直列指稱說每個場在何種規範群的表示下進行轉換，轉換當中的順序分別為對 (SU(3),SU(2),U(1))的轉換，而對於 U(1)群也會給出弱超荷的值，在輕子場部分中，這數值的左手場部分兩倍於右手場部分；但在夸克部分中，這數值的左手場部分與右手場部分相等。
| 標準模型的量子場內容> 自旋為1的規範場.符號 | 標準模型的量子場內容> 自旋為1的規範場.相關的荷 | 標準模型的量子場內容> 自旋為1的規範場.群 | 標準模型的量子場內容> 自旋為1的規範場.耦合 | 標準模型的量子場內容> 自旋為1的規範場.表示 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
|  B | 弱超荷 | U(1)Y |  g' or  g_{1} |  (\mathbf {1} ,\mathbf {1} ,0) |
|  W | 弱同位旋 | SU(2)L |  g_{w} or  g_{2} |  (\mathbf {1} ,\mathbf {3} ,0) |
|  G | 色荷 | SU(3)C |  g_{s} or  g_{3} |  (\mathbf {8} ,\mathbf {1} ,0) |
自旋為1⁄2的費米子
| 符號 | 名稱 | 重子數 | 輕子數 | 表示 |
|  q_{\rm {L}} | 左手夸克 |  \textstyle {\frac {1}{3}} |  0 |  (\mathbf {3} ,\mathbf {2} ,\textstyle {\frac {1}{3}}) |
|  u_{\rm {R}} | 右手夸克（上類） |  \textstyle {\frac {1}{3}} |  0 |  ({\mathbf {3} },\mathbf {1} ,\textstyle {\frac {4}{3}}) |
|  d_{\rm {R}} | 右手夸克（下類） |  \textstyle {\frac {1}{3}} |  0 |  ({\mathbf {3} },\mathbf {1} ,-\textstyle {\frac {2}{3}}) |
|  \ell _{\rm {L}} | 左手輕子 |  0 |  1 |  (\mathbf {1} ,\mathbf {2} ,-1) |
|  \ell _{\rm {R}} | 右手輕子 |  0 |  1 |  (\mathbf {1} ,\mathbf {1} ,-2) |
自旋為0的純量玻色子
| 符號 | 名稱 | 表示 | 表示 | 表示 |
|  H | 希格斯玻色子 |  (\mathbf {1} ,\mathbf {2} ,1) |  (\mathbf {1} ,\mathbf {2} ,1) |  (\mathbf {1} ,\mathbf {2} ,1) |
詳細訊息 > 自由參數

在寫下包含不帶質量中微子的、最一般性的拉格朗日形式時候，可發現說這動力系統取決於19個參數，而這些參數的數值由實驗決定。包括帶質量的中微子的、對標準模型的直觀延伸會需要額外的7個參數（3個質量參數跟4個PMNS矩陣參數），並因此得到26個參數。
目前中微子相關參數值依舊不確定，而19個已確定的參數總結如下：
| 標準模型的參數> 符號 | 標準模型的參數> 描述 | 標準模型的參數> 重整化方案（點） | 標準模型的參數> 數值 | 標準模型的參數> 實驗不確定性 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| me | 電子質量 |  | 510.9989461 keV | ±3.1 meV |
| mμ | μ子質量 |  | 105.6583745 MeV | ±2.4 eV |
| mτ | τ子質量 |  | 1.77686 GeV | ±0.12 MeV |
| mu | 上夸克質量 | μMS（英语：） = 2 GeV | 2.16 MeV | +0.49 −0.26 MeV |
| md | 下夸克質量 | μMS = 2 GeV | 4.67 MeV | +0.48 −0.17 MeV |
| ms | 奇夸克質量 | μMS = 2 GeV | 93.4 MeV | +8.6 −3.4 MeV |
| mc | 粲夸克質量 | μMS = mc | 1.27 GeV | ±0.02 GeV |
| mb | 底夸克質量 | μMS = mb | 4.18 GeV | +0.03 −0.02 GeV |
| mt | 頂夸克質量 | 殼上重整化方案（英语：） | 172.69 GeV | ±0.30 GeV |
| θ12 | CKM 12-混合角 |  | 13.1° |  |
| θ23 | CKM 23-混合角 |  | 2.4° |  |
| θ13 | CKM 13-混合角 |  | 0.2° |  |
| δ | CKM CP破壞相 |  | 0.995 |  |
| g1 or g' | U(1)規範耦合 | μMS = mZ | 0.357 |  |
| g2 or g | SU(2)規範耦合 | μMS = mZ | 0.652 |  |
| g3 or gs | SU(3)規範耦合 | μMS = mZ | 1.221 |  |
| θQCD | 量子色動力學真空角（英语：） |  | ~0 |  |
| v | 希格斯真空期望值 |  | 246.2196 GeV | ±0.2 MeV |
| mH | 希格斯粒子質量 |  | 125.18 GeV | ±0.16 GeV |
自由參數的選擇是有些任意的，規範耦合被列為自由參數，因此在這種狀況下，溫伯格角就不再是自由參數，而這是因為溫伯格角的定義為 \tan \theta _{\rm {W}}={\frac {g_{1}}{g_{2}}}之故；類似地，量子電動力學的精細結構常數為 \alpha ={\frac {1}{4\pi }}{\frac {(g_{1}g_{2})^{2}}{g_{1}^{2}+g_{2}^{2}}}；此外，在費米子質量之外，無因次的湯川耦合也可被選為替代的自由參數。像例如說電子質量取決於電子對希格斯質量的湯川耦合，而其數值為 m_{\rm {e}}={\frac {y_{\rm {e}}}{\sqrt {2}}}v；而在希格斯粒子的質量之外，希格斯場的自我耦合強度 \lambda ={\frac {m_{\rm {H}}^{2}}{2v^{2}}}也可被選作替代的自由參數，而其實驗數值約為0.129。
另外，在希格斯真空期望值之外， \mu ^{2}這個直接源自希格斯場自我交互作用項 \mu ^{2}\phi ^{\dagger }\phi -\lambda (\phi ^{\dagger }\phi )^{2}的參數也可被選作替代的自由參數，而其數值為 \mu ^{2}=\lambda v^{2}={\frac {m_{\rm {H}}^{2}}{2}}，或說其數值大約是 \mu =88.45 GeV。
另外，真空能量的值（或更精確地說，用以計算此能量的重整化尺度）也可用做額外的自由參數。而其重整化的尺度可藉由普朗克尺度或微調來符合觀測到的宇宙常數，但這兩個選項都有問題。
詳細訊息 > 標準模型的額外對稱

從理論的角度來看，標準模型還有四個在開始時並未被提出的、額外的全域對稱，而這四個全域對稱合稱「意外對稱性（英语：）」，這些對稱性屬連續U(1)全域對稱。其轉換後的拉格朗日不變量如下：
\psi _{\text{q}}(x)\to e^{i\alpha /3}\psi _{\text{q}}
 E_{\rm {L}}\to e^{i\beta }E_{\rm {L}}{\text{ and }}(e_{\rm {R}})^{c}\to e^{i\beta }(e_{\rm {R}})^{c}
 M_{\rm {L}}\to e^{i\beta }M_{\rm {L}}{\text{ and }}(\mu _{\rm {R}})^{c}\to e^{i\beta }(\mu _{\rm {R}})^{c}
 T_{\rm {L}}\to e^{i\beta }T_{\rm {L}}{\text{ and }}(\tau _{\rm {R}})^{c}\to e^{i\beta }(\tau _{\rm {R}})^{c}
第一個轉換規則指的是說所有世代的所有夸克場都必須同時透過同樣的相旋轉，也就是說，ML, TL及 (\mu _{\rm {R}})^{c},(\tau _{\rm {R}})^{c}等量子場是EL及 (e_{\rm {R}})^{c}量子場在第二（μ子所屬的世代）與第三世代（τ子所屬的世代）的類似物。
根據諾特定理，所有上述的對稱性都伴隨著一個守恆定律：重子數守恆、、電子數守恆、μ子數守恆和τ子數守恆。每個夸克都被賦予重子數





1
3




{\textstyle {\frac {1}{3}}}

，而每個反夸克都被賦予重子數



−


1
3




{\textstyle -{\frac {1}{3}}}

。重子數守恆指稱說夸克總數與反夸克總數相減後要是一個常數。在實驗範圍內，尚未發現這個守恆受破壞的跡象。
此外，每個電子及其伴隨的中微子都有電子數+1；而正子及伴隨的其伴隨的反中微子都有電子數−1；類似地，μ子及其伴隨的中微子都有μ子數+1，而τ子及其伴隨的中微子都有τ子數+1。標準模型預測說這些三個數值應當會以類似重子數守恆的方式各自保持守恆，而這些數字又合稱輕子數家族（LF）。然而這結果仰賴於標準模型裏頭中微子沒有質量的假定，但在實驗上，中微子振蕩顯示了個別的電子數、μ子數和τ子數並不守恆。
在上述的意外（但精確的）對稱性之外，標準模型還展現了數個大體的對稱性（英语：）。這其中包括了「SU(2)監管對稱性（英语：）」及「SU(2)或SU(3)夸克風味對稱性」。
| 標準模型的對稱性與守恆定律> 對稱 | 標準模型的對稱性與守恆定律> 李群 | 標準模型的對稱性與守恆定律> 對稱種類 | 標準模型的對稱性與守恆定律> 守恆定律 |
| --- | --- | --- | --- |
| 龐加萊群 | 平移對稱（英语：）⋊SO(3,1) | 全域對稱 | 能量、動量、角動量 |
| 規範群 | SU(3)×SU(2)×U(1) | 局域對稱 | 色荷、弱同位旋、電荷、弱超荷 |
| 重子相 | U(1) | 意外全域對稱 | 重子數 |
| 電子相 | U(1) | 意外全域對稱 | 電子數 |
| μ子相 | U(1) | 意外全域對稱 | μ子數 |
| τ子相 | U(1) | 意外全域對稱 | τ子數 |
詳細訊息 > U(1)對稱

對於輕子而言，規範群可寫作SU(2)l × U(1)L × U(1)R。其中的兩個
U(1)因子可合做U(1)Y × U(1)l，其中l是輕子數。
對輕子數的規範化已為實驗否決，因此唯一可能的規範群為SU(2)L × U(1)Y。對夸克部分類似的論證也對電弱交互理論給出類似的結果。
詳細訊息 > 帶荷與中性流耦合及費米理論

帶荷流 j^{\mp }=j^{1}\pm ij^{2}描述如下：
 j_{\mu }^{-}={\overline {U}}_{i\mathrm {L} }\gamma _{\mu }D_{i\mathrm {L} }+{\overline {\nu }}_{i\mathrm {L} }\gamma _{\mu }l_{i\mathrm {L} }.
這些帶荷流即是進入費米β衰變論（英语：）的那些。其作用包含了如下描述的帶荷流成分：
 {\mathcal {L}}_{\rm {CC}}={\frac {g}{\sqrt {2}}}(j_{\mu }^{+}W^{-\mu }+j_{\mu }^{-}W^{+\mu }).
對於能量小於W玻色子質量的那些，期有效理論即是費米理論（英语：）中以 2{\sqrt {2}}G_{\rm {F}}~~J_{\mu }^{+}J^{\mu ~~-}描述的粒子流─粒子流接觸交互作用。
然而，規範不變性現在也要求規範場的 W^{3}部分與SU(2)三重狀態中的粒子流發生耦合；但另一方面，這與U(1)發生混合，因此在此部分的另一個粒子流動也是必須的。這些粒子流必須是不帶荷的，以保持荷守恆。因此「中性流」也是必須的：
 j_{\mu }^{3}={\frac {1}{2}}\left({\overline {U}}_{i\mathrm {L} }\gamma _{\mu }U_{i\mathrm {L} }-{\overline {D}}_{i\mathrm {L} }\gamma _{\mu }D_{i\mathrm {L} }+{\overline {\nu }}_{i\mathrm {L} }\gamma _{\mu }\nu _{i\mathrm {L} }-{\overline {l}}_{i\mathrm {L} }\gamma _{\mu }l_{i\mathrm {L} }\right)
 j_{\mu }^{\rm {em}}={\frac {2}{3}}{\overline {U}}_{i}\gamma _{\mu }U_{i}-{\frac {1}{3}}{\overline {D}}_{i}\gamma _{\mu }D_{i}-{\overline {l}}_{i}\gamma _{\mu }l_{i}.
而中性流的拉格朗日量如下：
 {\mathcal {L}}_{\rm {NC}}=ej_{\mu }^{\rm {em}}A^{\mu }+{\frac {g}{\cos \theta _{\rm {W}}}}(J_{\mu }^{3}-\sin ^{2}\theta _{\rm {W}}J_{\mu }^{\rm {em}})Z^{\mu }.
超越標準模型的物理學

超越标准模型的物理学（英語：，缩写为BSM）是为了弥补标准模型的不足而进行的物理学研究。标准模型不能解释的现象包括质量的形成机制、强CP问题、中微子振荡、重子不对称性以及暗物质和暗能量的性质。而标准模型自身的数学理论架构也存在着的问题：标准模型与由广义相对论得到的理论模型并不兼容，以致在特定条件下，如大爆炸以及黑洞事件视界这样的时空奇点，两个模型中的其中一个甚或是两者全体会失效。
參見

標準模型和粒子物理學綜覽
基本相互作用
非交換標準模型（英语：）
開放問題：CP破壞、中微子質量、夸克物質（英语：）
超越標準模型的物理學
强相互作用
風味
量子色動力學
夸克模型
弱相互作用
電弱交互作用
費米交互作用（英语：）
溫伯格角
量子力學的對稱性（英语：）
徐一鴻所著的《量子力學總覽（英语：）》
註解

↑  如最简超对称标准模型（英语：）以及近最简超对称标准模型（英语：）
莆田市秀屿区实验中学

| 莆田市秀屿区实验中学 Xiuyu Experimental Middle School of Putian |
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莆田市秀屿区实验中学校徽
地址: 中华人民共和国福建省莆田市秀屿区 东峤镇前沁村前沁1040号
: 351152
其它名称: 旧十中
原名: 莆田市私立笏石实验中学
簡稱: 实验中学、秀实中、实中、实验
类型: 公立
隶属: 莆田市秀屿区教育局
创办日期: 2004年 (2004)：莆田市私立笏石实验中学
学区: 初中部：户籍在东峤镇魏厝、凌烟、梁厝、前沁、东蔡、万兴村的小学毕业生 高中部：面向参加莆田市中考且毕业于莆田市直、秀屿区教育局属初中的初中毕业生
校长: 杨国忠
党总支书记: 蔡昆
副校长: 翁俊敏、陈建兵
年级: 七、八、九、高一、高二、高三年级
語言: 汉语普通话
办学理念: 开启心智，塑造人格，让每一位学生都得到自主发展
校訓: 尚文、明理
教风: 厚德、精业
学风: 敏学、慎思
校报: 《清心源》、《晨风翱翔》
福建省达标高中等级: 福建省二级达标高中
学校网址: xyqsyzx.com
最后更新：2024年8月1日
莆田市秀屿区实验中学，创办于2004年，是位于中华人民共和国福建省莆田市秀屿区的一所公办完全中学，由莆田市秀屿区教育局主管。2012年6月，经莆田市人民政府批准，学校改制为公办完全中学，更名为莆田市秀屿区实验中学。
2014年3月17日，被福建省教育厅确认为“福建省三级达标高中”。
2024年，被福建省教育厅评为福建省二级达标高中。
参考资料

↑  . 莆田市秀屿区人民政府. 2024-05-09 （中文）.
↑  . 秀屿实验中学. 2018-12-07. （原始内容存档于2024-08-01） （中文（中国大陆））.
↑  . 福建省教育厅. 2024-02-08. （原始内容存档于2024-07-01） （中文）.
|  论 编福建省二级达标高级中学 |
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非属地 1: 平潭综合实验区属 1 平潭城关中学 | 福建师范大学平潭附属中学
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美国副国家安全顾问

|  美国副國家安全顧問 |
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白宮徽章
現任 黃之瀚 自2025年1月20日
美国总统行政办公室
所属: 美国国家安全会议 美国国土安全会议（英语：）
直屬: 美国总统
任命者: 美國總統
任期: 無限制
首任: 沃尔特·惠特曼·罗斯托
设立: 1961年
美国副国家安全顾问（英語：，也译作副国家安全事务助理）是总统国家安全事务助理（National Security Advisor，也译作国家安全顾问）的副职。
福建中學（小西灣）

：此条目的主题不是或。
| 福建中學（小西灣）  |
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地址:  香港香港島東區小西灣富怡道2號
类型: 津貼中學
宗教背景: 無
辦學團體: 香港福建商會
创办日期: 1998年
校監: 顏金煒先生
校長: 梁健文博士
教師人數: 59人
年级: 中一至中六
校园面积: 5,900平方米
校訓: 求真擇善
校刊: https://www.fss.edu.hk/flipPDF/fss_booklet2024/index.html
学校网址: http://www.fss.edu.hk

福建中學（小西灣）（英語：；簡稱為「小福」）為一所香港的津貼中學，於1998年創立。
歷史

此校由香港福建商會申辦，原意在於安置福建中學的正校或分校。經以往多次校舍競投後，此項申請於1997年7月獲得批准，並獲分配小西灣現址的新建校舍。然而，由於校舍可用作開辦津貼中學，因此辦學團體決定改為先行創辦一間新校，再安排屬私立性質的分校併入。
其後，此校於1998年9月創立，首屆錄取中一及中四各6班，共401名學生。至於四個未使用的課室，則借出予「福建中學分校」中學部作預備合併之用，而該校所有學生亦從北角七姊妹道舊址改至此校舍上課。同年12月19日，此校舉行揭幕典禮，由時任特首董建華主禮。
經過一年過渡期後，「福建中學分校」的中學部於1999年正式併入此校，而小學及幼稚園則提早一年結束。來自該校中學部的未畢業學生，自1999/2000學年起均可免繳學費，就讀至畢業為止。
班級與課程

此校目前每級均設4班，共有24班，主要以中文授課（不包括英文、初中音樂及家政科）。
而在高中選修科目方面，此校一共開設12科，包括化學、物理、生物、綜合科學、數學延伸部分（二）、地理、企會財、中國歷史、資訊及通訊科技、旅遊與款待、視藝及中國文學。
畢業典禮

福建中學（小西灣）為其中一間要求中六學生在畢業典禮中穿著夏季校服時須在短袖裇衫上打上校呔，並沒有在日常上課日要求的中學。
歷任管治人員 > 校監

此校校監亦同時兼任香港福建商會其他屬校校監，詳列如下：
黃光漢先生，SBS，JP（1998年-2007年7月6日，創校校監）（任內離世）
黃周娟娟女士（2007年7月7日-2023年；為上任校監黃光漢夫人）
顏金煒先生（2023年起，現任校監）
歷任管治人員 > 校長

黃均瑜先生（1998年-2013年，創校校長）（香港教育工作者聯會原任會長，第十三屆港區全國人大代表）
蔡若蓮博士（2013年-2017年7月31日，第二任）（2017年8月因出任教育局副局長而辭任，現任教育局局長）
盧曼華女士（2017年8月1日-2024年8月31日，第三任）
梁健文博士（2024年9月1日起，現任校長）
校舍

此校為一所1995年版中學靈活式校舍，佔地面積為5,900平方米，設有26間課室連各間特別室。校舍由廣源建築承建，於1998年完工。
事件

1998年9月，此校連同另外四座同期建成的校舍，被指在未竣工情況下便進行交付，當中此校交付時籃球場仍未完工，而且泵房內尚未安裝消防泵。
2020年5月28日，此校一名中三女生在體育課期間突然暈倒，隨後被送院救治。
人物 > 校友

植潔鈴（2008年中七畢業）：前東區區議會佳曉選區區議員
吳思佳（2012年中六畢業）：香港女歌手、香港女子組合As One成員
陳凱榮（2014年中六畢業）：民建聯委員、2021-26年選委會成員，為歷來最年輕選委
施明耀：重慶市青年聯合會委員、創新科技署科技券計劃委員、善覓有限公司行政總裁、福建中學（小西灣）校友會榮譽會長
人物 > 現職教師

洪連杉：現任東區區議會委任議員，前堡壘選區區議員，現於此校任教
註解

↑  時稱「旅港福建商會」
參考資料

1 2 3  .   [2021-08-25]. （原始内容存档于2021-08-25）.
↑  . 香港福建商會. 2017: 121.
1 2  . 香港福建商會. 2007: 90-93.
↑  . 福建中學（小西灣）. 2008: 99.
↑  《旅港福建商會辦學五十周年暨福建中學校慶特刊》，P.141
↑  .   [2021-08-25]. （原始内容存档于2021-08-25）.
1 2  福建中學（小西灣）. . 福建中學（小西灣）. 01.08.2017  [01.08.2017]. （原始内容存档于2017-08-03）.  请检查|access-date=, |date=中的日期值 (帮助)
↑  .   [2021-08-25]. （原始内容存档于2021-08-25）.
↑  . 明報. 1998-09-05.
↑  . 香港01. 2020-05-28  [2021-08-25]. （原始内容存档于2021-08-25）.
↑  . 大公報. 4月25日  [2018-06-13]. （原始内容存档于2019-11-23）.  请检查|date=中的日期值 (帮助) 引文格式1维护：日期与年 (link)
↑  東南傳媒 Southeast Media. . 2021-10-23  [2021-10-23]. （原始内容存档于2022-04-16）.
↑  . www.itf.gov.hk.   [2018-12-23]. （原始内容存档于2018-12-24）.
↑  . （原始内容存档于2018-12-24）.
↑  . www.facebook.com.   [2018-12-23]. （原始内容存档于2019-03-01） （英语）.
外部連結

福建中學（小西灣）官方網站 （页面存档备份，存于）
猫鼠游戏

猫鼠游戏可以指：
猫鼠游戏，一个英语中的熟语。
《捉智雙雄》，2002年美国电影。
《妙警賊探》，美国电视系列剧。
《隱情》，美國電視劇，香港譯為《貓鼠遊戲》。
澤城千春

| 澤城千春>  |
| --- | --- |
罗马拼音: Sawashiro Chiharu
国籍: 日本
出生:  (1987-12-20) 1987年12月20日（37歲）  日本東京都
职业: 配音員
语言: 日語
出道作品: 阿爾貢（SHOW BY ROCK!!）
代表作品: 阿爾貢（SHOW BY ROCK!!） 蟹江亮人（25歲的女高中生） 馬隆（雨色可可） 七瀨望（TSUKIPRO THE ANIMATION） 瀧丸亞留斗（MARGINAL#4 由KISS開始創造的Big Bang） 島直樹（遊戲王VRAINS） 笹錦（Love米 -WE LOVE RICE-） 周倉（真三國無雙系列）
活跃年代: 2012年－
经纪公司: Stay Luck
澤城千春（日语：／ Sawashiro Chiharu，1987年12月20日—），日本男性配音員。隸屬於Stay Luck。出身於東京都。
經歷

高中生時在澀谷受到藝能事務所的星探邀請，但因為專注於社團活動而拒絕。但是在大學二年級的時候意識到未來找工作的問題，為自己將來的出路而苦惱，最後決定投身演藝。活動初期曾經考慮過去做各種工作，後受到姐姐的影響，決定以聲優為目標。
2014年，在遊戲《魔都紅色幽靈隊》中首次扮演主要角色。
2016年，在動畫《SHOW BY ROCK!!#》中首次與姐姐澤城美雪共演。
人物

女聲優澤城美雪的弟弟。
與內田弟在多部作品中有過共演。
加入了演劇組合「DEAD STOCK UNION」。
特長是吉他和三味線。愛好是觀看職業棒球比賽。持有棒球專家3級資格證。
名字「千春」的來歷，是因為父母是歌手山千春的歌迷。
演出作品

粗體字為主要角色
演出作品 > 電視動畫

狗與剪刀的正確用法（黑衣人）
赤髮白雪姬（席伊拉、衛兵B）
赤髮白雪姬（席伊拉、使用人B、海賊B、海賊C）
ENDRIDE（拉爾夫）
ALL OUT!!（伊勢夏樹、神高部員、本川達明）
SHOW BY ROCK!!#（阿爾貢）
男子啦啦隊!（安藤武）
ちょびっとづかん（タカラコガネ）
單蠢女孩（男學生、路人）
雨色可可系列「Amecon!!」（馬隆）
TSUKIPRO THE ANIMATION（七瀨望）
MARGINAL#4 由KISS開始創造的Big Bang（瀧丸亞留斗 / 瀨名卓真）
遊戲王VRAINS》（島直樹）
UQ HOLDER! ～魔法老師! 2～（阿斯拉·Two）
Love米 -WE LOVE RICE-（笹錦）
25歲的女高中生（蟹江亮人）
Caligula（式島律、橘真吾）
驚爆危機！Invisible Victory（對空警戒士官B、阿瑪爾干兵、DGSE隊員）
中間管理錄利根川（長田）
Mysteria Friends（海因萊因、男學生A）
募戀英雄（九條壯馬）
Healin' Good ♥ 光之美少女（日下炎）
A3！ SEASON SPRING & SUMMER（攝津萬里）
SHOW BY ROCK!! STARS!!（阿爾岡）
TSUKIPRO THE ANIMATION 2（七瀨望）
暗黑企業的迷宮（エルマン）
漂流少年（村山）
TRIBE NINE（大河）
契約之吻（勸誘員）
新網球王子 U-17 WORLD CUP（艾爾默·塞弗里德）
影宅 -2nd Season-（維克達）
新來的女傭有點怪（上班族A）
在地下城尋求邂逅是否搞錯了什麼IV（闍羅·哈爾馬）
VAZZROCK THE ANIMATION（七瀨望）
BLEACH 千年血戰篇（死神）
4個人各自有著自己的秘密（遭唾棄的人渣）
HIGH CARD 至高之牌（鮑比·博爾）
真·進化果實～不知不覺踏上勝利的人生～（戴米奧羅斯）
給不滅的你 Season2（賽巴斯）
天國大魔境（復興省的職員）
無職轉生II～到了異世界就拿出真本事～（密米爾）
勇者赫魯庫（盧貝洛）
EDENS ZERO 第2期（豪炎）
咒術迴戰 懷玉·玉折 / 澀谷事變（年輕人、一般人）
月光下的異世界之旅 第二幕（貝魯塔·諾斯托·利米亞）
因為不是真正的夥伴而被逐出勇者隊伍，流落到邊境展開慢活人生2nd（凱）
烏鴉不擇主（日语：）（山内眾）
鬼滅之刃 柱訓練篇
WIND BREAKER—防風少年—
【我推的孩子】 第2期（林原紀伊呂）
神之塔 第2期（加拉加）
重啟人生的千金小姐正在攻略龍帝陛下（北方師團士兵A、北方師團士兵B）
當不成魔法師的女孩（料理部部長）
刀劍神域外傳 Gun Gale Online II（柯爾）
Acro Trip 頂尖惡路（月）
Dr.STONE 新石紀 SCIENCE FUTURE（卡洛斯）
來到棒球場捕捉我吧！（瀧本）
演出作品 > 網路動畫

2017年
沖見知春————《人力戰艦!?汐風澤風》
演出作品 > 劇場版動畫

魔兵驚天錄
機動戰士鋼彈 閃光的哈薩威（三田健二）
DEAD DEAD DEMON'S DEDEDEDE DESTRUCTION 惡魔的破壞（尾城學長）