詹森多面體列表
表面積

由於詹森多面體的所有面都是由正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形或正十邊形所組成，代表著其面的邊數僅會有3、4、5、6、8或10條，且為正多邊形，因此這些正多邊形面都會具有相同的邊長a，因此詹森多面體的表面積A可由下式計算得到：
其中 Fn是上表中的多邊形面數，且正n邊形的面積An也可由下式計算得到：
在詹森多面體的例子中，組成其的正多邊形僅有正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形或正十邊形，而我們有正三角形的面積A3、正方形的面積A4、正五邊形的面積A5、正六邊形的面積A6、正八邊形A8的面積和正十邊形A10的面積公式：
因此可以得出下表的詹森多面體表面積。
| Jn | 多面體名稱 | A/a2 （近似值） | A/a2 （精確值） |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 正四角錐 | 2.732050808 |  1+{\sqrt {3}} |
| 2 | 正五角錐 | 3.885540910 |  {\frac {1}{4}}\left(5{\sqrt {3}}+{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 3 | 正三角帳塔 | 7.330127019 |  {\frac {1}{2}}\left(6+5{\sqrt {3}}\right) |
| 4 | 正四角帳塔 | 11.560477932 |  7+2{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}} |
| 5 | 正五角帳塔 | 16.579749753 |  {\frac {1}{4}}\left(20+5{\sqrt {3}}+10{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}+{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 6 | 正五角罩帳 | 22.347200265 |  {\frac {1}{2}}\left(5{\sqrt {3}}+5{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}+3{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 7 | 正三角錐柱 | 4.732050808 |  3+{\sqrt {3}} |
| 8 | 正四角錐柱 | 6.732050808 |  5+{\sqrt {3}} |
| 9 | 正五角錐柱 | 8.885540910 |  {\frac {1}{4}}\left(20+5{\sqrt {3}}+{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 10 | 正四角錐反角柱 | 6.196152423 |  1+3{\sqrt {3}} |
| 11 | 正五角錐反角柱 | 8.215667929 |  {\frac {1}{4}}\left(15{\sqrt {3}}+{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 12 | 雙三角錐 | 2.598076211 |  {\frac {3{\sqrt {3}}}{2}} |
| 13 | 雙五角錐 | 4.330127019 |  {\frac {5{\sqrt {3}}}{2}} |
| 14 | 雙三角錐柱 | 5.598076211 |  {\frac {3}{2}}\left(2+{\sqrt {3}}\right) |
| 15 | 雙四角錐柱 | 7.464101615 |  2\left(2+{\sqrt {3}}\right) |
| 16 | 雙五角錐柱 | 9.330127019 |  {\frac {5}{2}}\left(2+{\sqrt {3}}\right) |
| 17 | 雙四角錐反角柱 | 6.928203230 |  4{\sqrt {3}} |
| 18 | 三角帳塔柱 | 13.330127019 |  {\frac {1}{2}}\left(18+5{\sqrt {3}}\right) |
| 19 | 四角帳塔柱 | 19.560477932 |  15+2{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}} |
| 20 | 五角帳塔柱 | 26.579749753 |  {\frac {1}{4}}\left(60+5{\sqrt {3}}+10{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}+{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 21 | 正五角罩帳柱 | 32.347200265 |  {\frac {1}{2}}\left(20+5{\sqrt {3}}+5{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}+3{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 22 | 正三角帳塔反角柱 | 12.526279442 |  {\frac {1}{2}}\left(6+11{\sqrt {3}}\right) |
| 23 | 正四角帳塔反角柱 | 18.488681163 |  7+2{\sqrt {2}}+5{\sqrt {3}} |
| 24 | 正五角台塔反角柱 | 25.240003791 |  {\frac {1}{4}}\left(20+25{\sqrt {3}}+10{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}+{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 25 | 正五角罩帳反角柱 | 31.007454303 |  {\frac {1}{2}}\left(15{\sqrt {3}}+5{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}+3{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 26 | 異相雙三角柱 | 5.732050808 |  4+{\sqrt {3}} |
| 27 | 同相雙三角台塔 | 9.464101615 |  2\left(3+{\sqrt {3}}\right) |
| 28 | 同相雙四角台塔 | 13.464101615 |  2\left(5+{\sqrt {3}}\right) |
| 29 | 異相雙四角台塔 | 13.464101615 |  2\left(5+{\sqrt {3}}\right) |
| 30 | 同相雙五角台塔 | 17.771081820 |  {\frac {1}{2}}\left(20+5{\sqrt {3}}+{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 31 | 異相雙五角台塔 | 17.771081820 |  {\frac {1}{2}}\left(20+5{\sqrt {3}}+{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 32 | 同相五角台塔丸塔 | 23.538532333 |  {\frac {1}{4}}\left(20+15{\sqrt {3}}+7{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 33 | 異相五角台塔丸塔 | 23.538532333 |  {\frac {1}{4}}\left(20+15{\sqrt {3}}+7{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 34 | 同相雙五角丸塔（英语：） | 29.305982845 |  5{\sqrt {3}}+3{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}} |
| 35 | 同相雙三角台塔柱（英语：） | 15.464101615 |  2\left(6+{\sqrt {3}}\right) |
| 36 | 異相雙三角台塔柱（英语：） | 15.464101615 |  2\left(6+{\sqrt {3}}\right) |
| 37 | 異相雙四角台塔柱 | 21.464101615 |  2\left(9+{\sqrt {3}}\right) |
| 38 | 同相雙五角台塔柱（英语：） | 27.771081820 |  {\frac {1}{2}}\left(40+5{\sqrt {3}}+{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 39 | 異相雙五角台塔柱（英语：） | 27.771081820 |  {\frac {1}{2}}\left(40+5{\sqrt {3}}+{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 40 | 同相五角台塔丸塔柱（英语：） | 33.538532333 |  {\frac {1}{4}}\left(60+15{\sqrt {3}}+7{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 41 | 異相五角台塔丸塔柱（英语：） | 33.538532333 |  {\frac {1}{4}}\left(60+15{\sqrt {3}}+7{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 42 | 同相五角雙丸塔柱（英语：） | 39.305982845 |  10+5{\sqrt {3}}+3{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}} |
| 43 | 異相五角雙丸塔柱（英语：） | 39.305982845 |  10+5{\sqrt {3}}+3{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}} |
| 44 | 雙三角台塔反角柱（英语：） | 14.660254038 |  6+5{\sqrt {3}} |
| 45 | 雙四角台塔反角柱（英语：） | 20.392304845 |  2\left(5+3{\sqrt {3}}\right) |
| 46 | 雙五角台塔反角柱（英语：） | 26.431335858 |  {\frac {1}{2}}\left(20+15{\sqrt {3}}+{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 47 | 五角台塔丸塔反角柱（英语：） | 32.198786370 |  {\frac {1}{4}}\left(20+35{\sqrt {3}}+7{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 48 | 雙五角丸塔反角柱（英语：） | 37.966236883 |  10{\sqrt {3}}+3{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}} |
| 49 | 側錐三角柱 | 4.598076211 |  {\frac {1}{2}}\left(4+3{\sqrt {3}}\right) |
| 50 | 二側錐三角柱 | 5.330127019 |  {\frac {1}{2}}\left(2+5{\sqrt {3}}\right) |
| 51 | 三側錐三角柱 | 6.062177826 |  {\frac {7{\sqrt {3}}}{2}} |
| 52 | 側錐五角柱 | 9.173005609 |  {\frac {1}{2}}\left(8+2{\sqrt {3}}+{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 53 | 間二側錐五角柱 | 9.905056416 |  {\frac {1}{2}}\left(6+4{\sqrt {3}}+{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 54 | 側錐六角柱 | 11.928203230 |  5+4{\sqrt {3}} |
| 55 | 對二側錐六角柱 | 12.660254038 |  4+5{\sqrt {3}} |
| 56 | 間二側錐六角柱 | 12.660254038 |  4+5{\sqrt {3}} |
| 57 | 三側錐六角柱 | 13.392304845 |  3\left(1+2{\sqrt {3}}\right) |
| 58 | 侧锥正十二面体（英语：） | 21.090314916 |  {\frac {1}{4}}\left(5{\sqrt {3}}+11{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 59 | 对二侧锥正十二面体（英语：） | 21.534901025 |  {\frac {5}{2}}\left({\sqrt {3}}+{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 60 | 间二侧锥正十二面体（英语：） | 21.534901025 |  {\frac {5}{2}}\left({\sqrt {3}}+{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 61 | 三侧锥正十二面体（英语：） | 21.979487134 |  {\frac {3}{4}}\left(5{\sqrt {3}}+3{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 62 | 正二十面體欠鄰二側錐（英语：） | 7.771081820 |  {\frac {1}{2}}\left(5{\sqrt {3}}+{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 63 | 正二十面體欠三側錐（英语：） | 7.326495711 |  {\frac {1}{4}}\left(5{\sqrt {3}}+3{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 64 | 側錐正二十面體欠三側錐（英语：） | 8.192521115 |  {\frac {1}{4}}\left(7{\sqrt {3}}+3{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 65 | 側台塔截角四面體 | 14.258330249 |  {\frac {1}{2}}\left(6+13{\sqrt {3}}\right) |
| 66 | 側台塔截角立方體 | 34.338288046 |  15+10{\sqrt {2}}+3{\sqrt {3}} |
| 67 | 對二側帳塔截角立方體 | 36.241911729 |  2\left(9+4{\sqrt {2}}+2{\sqrt {3}}\right) |
| 68 | 側台塔截角十二面體（英语：） | 102.182092220 |  {\frac {1}{4}}\left(20+25{\sqrt {3}}+110{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}+{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 69 | 對二側台塔截角十二面體（英语：） | 103.373424287 |  {\frac {1}{2}}\left(20+15{\sqrt {3}}+50{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}+{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 70 | 間二側台塔截角十二面體（英语：） | 103.373424287 |  {\frac {1}{2}}\left(20+15{\sqrt {3}}+50{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}+{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 71 | 三側台塔截角十二面體（英语：） | 104.564756354 |  {\frac {1}{4}}\left(60+35{\sqrt {3}}+90{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}+3{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 72 | 單旋側帳塔小斜方截半二十面體（英语：） | 59.305982845 |  30+5{\sqrt {3}}+3{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}} |
| 73 | 對二旋側台塔小斜方截半二十面體（英语：） | 59.305982845 |  30+5{\sqrt {3}}+3{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}} |
| 74 | 鄰二旋側台塔小斜方截半二十面體（英语：） | 59.305982845 |  30+5{\sqrt {3}}+3{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}} |
| 75 | 三旋側台塔小斜方截半二十面體（英语：） | 59.305982845 |  30+5{\sqrt {3}}+3{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}} |
| 76 | 小斜方截半二十面體欠一側台塔（英语：） | 58.114650778 |  {\frac {1}{4}}\left(100+15{\sqrt {3}}+10{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}+11{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 77 | 對單旋側台塔小斜方截半二十面體欠一側台塔（英语：） | 58.114650778 |  {\frac {1}{4}}\left(100+15{\sqrt {3}}+10{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}+11{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 78 | 鄰單旋側台塔小斜方截半二十面體欠一側台塔（英语：） | 58.114650778 |  {\frac {1}{4}}\left(100+15{\sqrt {3}}+10{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}+11{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 79 | 二旋側台塔小斜方截半二十面體欠一側台塔（英语：） | 58.114650778 |  {\frac {1}{4}}\left(100+15{\sqrt {3}}+10{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}+11{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 80 | 小斜方截半二十面體欠對二側帳塔 | 56.923318711 |  {\frac {5}{2}}\left(8+{\sqrt {3}}+2{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}+{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 81 | 小斜方截半二十面體欠鄰二側帳塔（英语：） | 56.923318711 |  {\frac {5}{2}}\left(8+{\sqrt {3}}+2{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}+{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 82 | 單旋側台塔小斜方截半二十面體欠二側台塔 | 56.923318711 |  {\frac {5}{2}}\left(8+{\sqrt {3}}+2{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}+{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 83 | 小斜方截半二十面體欠三側台塔 | 55.731986644 |  {\frac {1}{4}}\left(60+5{\sqrt {3}}+30{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}+9{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
| 84 | 扭稜鍥形體 | 5.196152423 |  3{\sqrt {3}} |
| 85 | 扭稜四角反角柱 | 12.392304845 |  2\left(1+3{\sqrt {3}}\right) |
| 86 | 球狀屋頂 | 7.196152423 |  2+3{\sqrt {3}} |
| 87 | 側錐球狀屋頂 | 7.928203230 |  1+4{\sqrt {3}} |
| 88 | 加長型球狀屋頂 | 8.928203230 |  2\left(1+2{\sqrt {3}}\right) |
| 89 | 廣底加長型球狀屋頂 | 10.794228634 |  {\frac {3}{2}}\left(2+3{\sqrt {3}}\right) |
| 90 | 五角錐球狀屋頂 | 12.660254038 |  4+5{\sqrt {3}} |
| 91 | 雙新月雙罩帳 | 12.346011217 |  2+2{\sqrt {3}}+{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}} |
| 92 | 三角廣底球狀罩帳 | 16.388673538 |  {\frac {1}{4}}\left(12+19{\sqrt {3}}+3{\sqrt {5\left(5+2{\sqrt {5}}\right)}}\right) |
在固定邊長的條件下，雙三角錐J12的表面積最小，而三側台塔截角十二面體（英语：）J71的表面積最大，兩者相差40倍以上。