Toán học thuần túy
Chú thích

↑  Piaggio, H. “Three Sadleirian Professors: A.R. Forsyth, E.W. Hobson and G.H. Hardy”. MacTutor History of Mathematics archive. St. Andrews University. Truy cập ngày 12 tháng 7 năm 2015.
1 2  Andy Magid, Letter from the Editor, in Notices of the AMS, November 2005, American Mathematical Society, p.1173.
↑  Boyer, Carl B. (1991). “The age of Plato and Aristotle”. A History of Mathematics . John Wiley & Sons, Inc. tr. 86. ISBN 0-471-54397-7. Plato is important in the history of mathematics largely for his role as inspirer and director of others, and perhaps to him is due the sharp distinction in ancient Greece between arithmetic (in the sense of the theory of numbers) and logistic (the technique of computation). Plato regarded logistic as appropriate for the businessman and for the man of war, who "must learn the art of numbers or he will not know how to array his troops." The philosopher, on the other hand, must be an arithmetician "because he has to arise out of the sea of change and lay hold of true being."
↑  Boyer, Carl B. (1991). “Euclid of Alexandria”. A History of Mathematics . John Wiley & Sons, Inc. tr. 101. ISBN 0-471-54397-7. Evidently Euclid did not stress the practical aspects of his subject, for there is a tale told of him that when one of his students asked of what use was the study of geometry, Euclid asked his slave to give the student threepence, "since he must make gain of what he learns."
1 2  Boyer, Carl B. (1991). “Apollonius of Perga”. A History of Mathematics . John Wiley & Sons, Inc. tr. 152. ISBN 0-471-54397-7. It is in connection with the theorems in this book that Apollonius makes a statement implying that in his day, as in ours, there were narrow-minded opponents of pure mathematics who pejoratively inquired about the usefulness of such results. The author proudly asserted: "They are worthy of acceptance for the sake of the demonstrations themselves, in the same way as we accept many other things in mathematics for this and for no other reason." (Heath 1961, p.lxxiv).
The preface to Book V, relating to maximum and minimum straight lines drawn to a conic, again argues that the subject is one of those that seem "worthy of study for their own sake." While one must admire the author for his lofty intellectual attitude, it may be pertinently pointed out that s day was beautiful theory, with no prospect of applicability to the science or engineering of his time, has since become fundamental in such fields as terrestrial dynamics and celestial mechanics.
↑  A. S. Hathaway (1901) "Pure mathematics for engineering students", Bulletin of the American Mathematical Society 7(6):266–71.
| x t Toán học |
| --- | --- | --- |
 Lịch sử Dòng thời gian  Tương lai  Đại cương  Danh sách  Ký hiệu 
| Nền tảng |  Logic toán  Lý thuyết hình thái  Lý thuyết phạm trù  Lý thuyết tập hợp  Lý thuyết thông tin  Triết học toán học  |  |
| Đại số |  Đa tuyến tính  Đồng điều  Giao hoán  Lý thuyết nhóm  Phổ dụng  Sơ cấp  Trừu tượng  Tuyến tính  |  |
| Giải tích |  Giải tích điều hòa  Giải tích hàm  Giải tích phức  Giải tích thực  Lý thuyết độ đo  Phương trình vi phân  Vi tích phân  |  |
| Rời rạc |  Lý thuyết đồ thị  Lý thuyết thứ tự  Tổ hợp  |  |
| Hình học |  Đại số  Euclid  Giải tích  Hữu hạn  Rời rạc  Số học  Vi phân  |  |
| Lý thuyết số |  Số học  Đại số  Giải tích  Hình học Diophantos  |  |
| Tô pô |  Đại số  Hình học  Đại cương  Vi phân  Lý thuyết đồng luân  |  |
| Ứng dụng |  Hóa học  Kinh tế  Lý thuyết điều khiển tự động  Lý thuyết trò chơi  Sinh học  Tài chính  Tâm lý  Thống kê toán học  Xác suất  Thống kê  Vật lý  |  |
| Tính toán |  Khoa học máy tính  Lý thuyết tính toán  Lý thuyết độ phức tạp tính toán  Đại số máy tính  Giải tích số  Tối ưu hóa  |  |
| Liên quan |  Toán học giải trí  Toán học và nghệ thuật  Giáo dục toán học  |  |
 Thể loại ·  Chủ đề · Commons · Dự án
Mô hình tượng trưng cho nghịch lý Banach–Tarski: Liệu một quả bóng có thể phân mảnh thành hữu hạn điểm, và hữu hạn điểm này hợp lại thành thành 2 quả bóng cùng kích thước với quả ban đầu?