Lực
Lực cơ bản > Lực hấp dẫn

Bài chi tiết: Tương tác hấp dẫn
Người ta đã không nhận ra lực hấp dẫn là một lực phổ quát cho đến tận khi Isaac Newton nghiên cứu nó. Trước Newton, xu hướng các vật rơi xuống bề mặt Trái Đất không được hiểu là có liên quan đến chuyển động của các thiên thể. Galileo đã làm thí nghiệm nhằm nghiên cứu đặc tính của các vật thả rơi bằng cách ông miêu tả gia tốc của mọi vật rơi tụ do là hằng số và độc lập với khối lượng của vật. Ngày nay, gia tốc do lực hấp dẫn về phía bề mặt Trái Đất thường được ký hiệu là  \scriptstyle {\vec {g}} và có độ lớn khoảng 9,81 mét trên giây bình phương (giá trị này đo tại mức nước biển và có thể thay đổi phụ thuộc vào vị trí), và vectơ này hướng về tâm Trái Đất. Quan sát này có nghĩa là lực hấp dẫn tác động lên vật tại bề mặt Trái Đất tỷ lệ trực tiếp với khối lượng của vật. Do vậy một vật có khối lượng  m sẽ chịu một lực:
Trong trường hợp rơi tự do, không có lực cản lại lực hấp dẫn và do vậy tổng hợp lực tác dụng lên vật chính là trọng lượng của nó. Đối với các vật không trong trạng thái rơi tự do, lực hấp dẫn cân bằng với lực tác dụng lên vật theo hướng ngược lại. Ví dụ, một người đứng trên mặt đất sẽ chịu tổng hợp lực tác dụng vào anh ta bằng 0, do trọng lượng của anh ta cân bằng với lực pháp tuyến tác dụng bởi mặt đất.
Công lao của Newton trong định luật vạn vật hấp dẫn đó là thống nhất chuyển động của các thiên thể, mà Aristotle cho rằng chúng trong trạng thái tự nhiên của chuyển động đều, với chuyển động rơi tự do của các vật trên Trái Đất. Từ định luật của ông cũng suy ra được các định luật của Kepler miêu tả chuyển động của các thiên thể có từ trước đó.
Newton nhận ra rằng ảnh hưởng của hấp dẫn có thể quan sát theo nhiều cách khác nhau ở những khoảng cách lớn hơn. Đặc biệt, ông chứng tỏ rằng gia tốc của Mặt Trăng trên quỹ đạo quanh Trái Đất có thể được gắn cho bởi nguyên nhân của cùng một lực hấp dẫn nếu như gia tốc do hấp dẫn giảm tuân theo định luật nghịch đảo bình phương. Hơn nữa, Newton cũng thấy gia tốc do hấp dẫn tỷ lệ với khối lượng của vật thể hút. Kết hợp những suy nghĩ này ông dẫn ra được công thức liên hệ khối lượng ( \scriptstyle m_{\oplus }) và bán kính ( \scriptstyle R_{\oplus }) của Trái Đất với gia tốc hấp dẫn:
với hướng của vectơ theo hướng của vectơ đơn vị  \scriptstyle {\hat {r}} mà hướng từ tâm Trái Đất ra ngoài.
Trong phương trình này, hằng số  G được đưa ra nhằm miêu tả độ mạnh của lực hấp dẫn. Hằng số này còn gọi là hằng số hấp dẫn Newton, mặc dù thời Newton người ta chưa xác định được nó. Cho đến tận năm 1798 Henry Cavendish mới lần đầu tiên có thể xác định được giá trị của  G bằng thí nghiệm cân xoắn thăng bằng; thí nghiệm này nhanh chóng trở lên nổi tiếng khi việc xác định được giá trị của  G cũng đồng nghĩa với việc xác định được khối lượng của Trái Đất. Đi xa hơn, Newton còn nhận thấy do mọi thiên thể tuân theo cùng các định luật của Kepler, do vậy định luật hấp dẫn của ông phải mang tính phổ quát. Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton phát biểu rằng lực tác dụng lên một khối cầu khối lượng  m_{1} do sức hút hấp dẫn từ khối cầu khối lượng  m_{2} bằng
với  r là khoảng cách giữa tâm hai khối cầu và  \scriptstyle {\hat {r}} là vectơ đơn vị chỉ theo hướng từ tâm của vật thể đầu tiên đến tâm của vật thể thứ hai.
Định luật này đã đứng vững trong hơn 200 năm như là cơ sở cho những miêu tả của cơ học thiên thể cho đến đầu thế kỷ XX. Trong thời gian này, phương pháp phức tạp của lý thuyết nhiễu loạn đã được phát minh nhằm tính toán những sai lệch trong quỹ đạo của thiên thể trong bài toán nhiều vật như hệ hành tinh, vệ tinh tự nhiên, sao chổi, hay tiểu hành tinh. Phương pháp này đủ chính xác để giúp các nhà thiên văn học tiên đoán sự tồn tại của Sao Hải Vương trước khi họ quan sát thấy nó.
Chỉ có quỹ đạo của Sao Thủy là định luật của Newton dường như không thể giải thích một cách tốt nhất. Một số nhà thiên văn đề xuất có sự tồn tại của một hành tinh nằm bên trong quỹ đạo giữa Sao Thủy và Mặt Trời nhằm miêu tả chuyển động dị thường của sự tiến động của điểm cận nhật quỹ đạo Sao Thủy; tuy vậy không có một hành tinh nào được phát hiện ra. Khi Albert Einstein cuối cùng thiết lập ra thuyết tương đối tổng quát (GR) ông đã nghĩ ngay tới khải năng giải thích chuyển động dị thường của Sao Thủy bằng lý thuyết mới này. Kết quả tiên đoán của thuyết tương đối rộng khớp với các số liệu quan sát khiến Einstein tin rằng ông đã tìm ra dạng đúng của phương trình trường. Đây là lần đầu tiên lý thuyết hấp dẫn của Newton được chỉ ra là ít chính xác hơn một lý thuyết khác.
Kể từ đó, thuyết tương đối rộng được công nhận là lý thuyết tốt nhất miêu tả được lực hấp dẫn. Trong thuyết tương đối rộng, lực hấp dẫn không được xem như là một lực, bởi chuyển động rơi tự do của vật trong trường hấp dẫn đi theo đường trắc địa trong không thời gian cong – hay là đường ngắn nhất giữa hai sự kiện trong không thời gian. Từ vật rơi tự do, mọi chuyển động xảy ra dường như không phải do lực hấp dẫn bên ngoài tác động hay không còn lực hấp dẫn. Chỉ khi nhận xét trên tổng thể cả hệ, độ cong của không thời gian mới có thể nhận thấy và lực xuất hiện như là một cách giải thích cho vật đi theo những quỹ đạo cong. Do vậy, đường thẳng trong không thời gian tương ứng với đường cong trong không gian, hay quỹ đạo đường đạn của vật. Ví dụ, một quả bóng rổ ném lên từ mặt đất sẽ chuyển động theo quỹ đạo hình parabol trong trường hấp dẫn đều. Quỹ đạo trong không thời gian của nó (khi tính tới chiều thời gian ct) sẽ là một đường gần thẳng, hơi cong (với bán kính cong có độ lớn tới vài năm ánh sáng). Kết quả của đạo hàm thời gian của động lượng của vật được đồng nhất với "lực hấp dẫn".