stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Martin Van Buren
Sự nghiệp chính trị > Thượng nghị sĩ

Ông trở thành Thượng Nghị sĩ trong Quốc hội của tiểu bang New York năm 1812 và trở thành người lãnh đạo của nhóm Bucktails (một phe phái trong đảng Dân Chủ-Cộng Hòa) chống lại Thống đốc DeWitt Clinton. Ngoài ra, ông còn thành lập một nhóm chính trị tên là Albany Regency (Nhiếp chính Albany) và nổi lên như một chính trị gia có tầm ảnh hưởng nhất tại quê nhà của ông vào những năm 1820. Năm 1821, ông được bầu để trở thành Thượng Nghị sĩ Hoa Kỳ và ủng hộ William H. Crawford trong cuộc bầu cử Tổng thống năm 1824. Tuy nhiên, John Quincy Adams đã chiến thắng trong cuộc bầu cử Tổng thống năm đó. Van Buren đã đáp trả chiến thắng của Adams bằng cách chống đối các đề xuất dùng quỹ liên bang để cải tiến nội bộ (đường sá, kênh rạch, v.v) cũng như các việc làm khác của Tổng thống. Mục tiêu chính trị chính của Van Buren là tái thiết lập hệ thống lưỡng đảng với sự khác biệt về Đảng phái phải dựa trên tư tưởng thay vì sự khác biệt về tính cách hay giai cấp. Với tư tưởng này nằm sâu trong tiềm thức, ông đã ủng hộ ứng cử viên Andrew Jackson thay vì John Quincy Adams trong cuộc bầu cử Tổng thống năm 1828. Để hỗ trợ Jackson, Van Buren đã đứng ra tranh cử cho chức Thống đốc của tiểu bang New York và từ chức một vài tháng sau đó để đảm nhận vai trò mới là Ngoại trưởng Mỹ theo sự bổ nhiệm của Tổng thống Jackson năm 1829.
Sự nghiệp chính trị > Phục vụ dưới chính quyền tổng thống Andrew Jackson

Van Buren là trở thành một cố vấn quan trọng trong suốt 8 năm nhiệm kỳ của Tổng thống Jackson. Ông đã xây dựng nên cơ cấu tổ chức chặt chẽ của Đảng Dân Chủ, đặc biệt là ở New York. Ông từng từ chức để giúp giải quyết vụ Petticoat (một bê bối thời bấy giờ giữa những Nội các của Tổng thống Jackson và vợ của họ). Trong một khoảng thời gian ngắn, ông được phái làm Đại sứ của Hoa Kỳ tại Anh Quốc. Theo yêu cầu của Jackson, tại Đại hội Toàn quốc của Đảng Dân Chủ vào năm 1832, Van Buren được đề cử để trở thành Phó Tổng thống của Hoa Kỳ, và ông đã nhậm chức sau khi Đảng Dân Chủ giành chiến thắng trong cuộc bầu cử Tổng thống năm đó. Với sự hỗ trợ nhiệt tình của Jackson, tại Đại hội Toàn quốc của Đảng Dân Chủ năm 1835, Van Buren dễ dàng trở thành ứng cử viên Tổng thống đại diện cho phía Dân Chủ. Trong cuộc bầu cử Tổng thống năm 1836, ông đã đánh bại nhiều đối thủ khác đến từ Đảng Whig để bước vào Nhà Trắng.
Tổng thống (1837-1841)

Trong cuộc khủng hoảng kinh tế năm 1837, Van Buren tập trung vào việc thiết lập hệ thống kho bạc độc lập (một kế hoạch mà Chính phủ Liên Bang Hoa Kỳ cất tiền vào các hầm chứa tiền thay vì Ngân hàng). Ngoài ra, Van Buren còn tiếp tục thi hành các chính sách di dời người da đỏ từ thời Jackson. Đồng thời nhằm tránh căng thẳng cục bộ giữa các quốc gia, ông đã cố gắng duy trì quan hệ hòa bình với Anh Quốc và từ chối đơn xin sáp nhập cho Texas vào Liên bang. Trong cuộc bầu cử Tổng thống năm 1840, các thành viên Đảng Whig chú trọng vào lý lịch quân sự của William H. Harrison để giúp ông tranh cử. Đồng thời, các thành viên của đảng này này còn chế giễu Van Buren là "Martin Van Ruin". Những điều này kết hợp với sự biến động giữa các cử tri đã khiến Van Buren phải rời khỏi chiếc ghế Tổng thống.
Sau nhiệm kỳ tổng thống

Tại buổi lễ khai mạc của Đảng Dân Chủ vài băn 1844, Van Buren là một ứng cử viên sáng giá để đại diện cho Đảng Dân Chủ trong cuộc bầu cử Tổng thống năm đó. Tuy nhiên, những Đảng viên của Đảng này ở phía Nam lại trở nên tức giận vì ông vẫn giữ vững lập trường không cho phép sự sáp nhập của Texas. Vì vậy, Đảng Dân Chủ đành phải đề cử James K. Polk để trở thành ứng viên Tổng thống đại diện phía Dân Chủ. Sau khi rời chức vụ Tổng thống, Van Buren phán đổi chế độ nô lệ quyết liệt hơn. Trong cuộc bầu cử năm 1848, do sự bất đồng trong nội bộ Đảng Dân Chủ ở cấp tiểu bang và liên bang, ông đã đồng ý để lãnh đạo một đảng thứ ba giành được tấm vé để tham dự cuộc đua giành chức Tổng thống. Tuy nhiên, kết quả chung cuộc không mấy tốt đẹp khi Van Buren cách số phiếu bầu rất xa sau hai đối thủ của ông. Sự hiện diện của ông trong cuộc đua vào Nhà Trắng dường như đã góp phần giúp ứng viên Đảng Whig, Zachary Taylor, dễ dàng hơn trong việc đánh bại đối thủ của mình là Lewis Cass đến từ đảng Dân Chủ. Sau cuộc bầu cử Tổng thống năm 1848, Van Buren trở lại với Đảng Dân Chủ. Tuy nhiên, trong thời Nội Chiến Hoa Kỳ, ông lại ủng hộ những chính sách của Tổng thống Abraham Lincoln (một người khác Đảng với ông).
Qua đời

Năm 1861, sức khỏe của ông bắt đầu suy giảm và ông qua đời vào tháng 7 năm 1862 ở tuổi 79. Van Buren được các nhà sử học và khoa học chính trị xếp hạng trung bình hoặc dưới trung bình trên bảng xếp hạng mức độ thành công của các vị Tổng thống Hoa Kỳ.
Chú thích

↑  “Petticoat Affair”. Wikipedia.
| x t Phó Tổng thống Hoa Kỳ |
| --- | --- | --- |
|  John Adams (1789–1797)  Thomas Jefferson (1797–1801)  Aaron Burr (1801–1805)  George Clinton (1805–1812)  Elbridge Gerry (1813–1814)  Daniel D. Tompkins (1817–1825)  John C. Calhoun (1825–1832)  Martin Van Buren (1833–1837)  Richard M. Johnson (1837–1841)  John Tyler (1841)  George M. Dallas (1845–1849)  Millard Fillmore (1849–1850)  William R. King (1853)  John C. Breckinridge (1857–1861)  Hannibal Hamlin (1861–1865)  Andrew Johnson (1865)  Schuyler Colfax (1869–1873)  Henry Wilson (1873–1875)  William A. Wheeler (1877–1881)  Chester A. Arthur (1881)  Thomas A. Hendricks (1885)  Levi P. Morton (1889–1893)  Adlai Stevenson (1893–1897)  Garret Hobart (1897–1899)  Theodore Roosevelt (1901)  Charles W. Fairbanks (1905–1909)  James S. Sherman (1909–1912)  Thomas R. Marshall (1913–1921)  Calvin Coolidge (1921–1923)  Charles G. Dawes (1925–1929)  Charles Curtis (1929–1933)  John N. Garner (1933–1941)  Henry A. Wallace (1941–1945)  Harry S. Truman (1945)  Alben W. Barkley (1949–1953)  Richard Nixon (1953–1961)  Lyndon B. Johnson (1961–1963)  Hubert Humphrey (1965–1969)  Spiro Agnew (1969–1973)  Gerald Ford (1973–1974)  Nelson Rockefeller (1974–1977)  Walter Mondale (1977–1981)  George H. W. Bush (1981–1989)  Dan Quayle (1989–1993)  Al Gore (1993–2001)  Dick Cheney (2001–2009)  Joe Biden (2009–2017)  Mike Pence (2017–2021)  Kamala Harris (2021–nay)  |  John Adams (1789–1797)  Thomas Jefferson (1797–1801)  Aaron Burr (1801–1805)  George Clinton (1805–1812)  Elbridge Gerry (1813–1814)  Daniel D. Tompkins (1817–1825)  John C. Calhoun (1825–1832)  Martin Van Buren (1833–1837)  Richard M. Johnson (1837–1841)  John Tyler (1841)  George M. Dallas (1845–1849)  Millard Fillmore (1849–1850)  William R. King (1853)  John C. Breckinridge (1857–1861)  Hannibal Hamlin (1861–1865)  Andrew Johnson (1865)  Schuyler Colfax (1869–1873)  Henry Wilson (1873–1875)  William A. Wheeler (1877–1881)  Chester A. Arthur (1881)  Thomas A. Hendricks (1885)  Levi P. Morton (1889–1893)  Adlai Stevenson (1893–1897)  Garret Hobart (1897–1899)  Theodore Roosevelt (1901)  Charles W. Fairbanks (1905–1909)  James S. Sherman (1909–1912)  Thomas R. Marshall (1913–1921)  Calvin Coolidge (1921–1923)  Charles G. Dawes (1925–1929)  Charles Curtis (1929–1933)  John N. Garner (1933–1941)  Henry A. Wallace (1941–1945)  Harry S. Truman (1945)  Alben W. Barkley (1949–1953)  Richard Nixon (1953–1961)  Lyndon B. Johnson (1961–1963)  Hubert Humphrey (1965–1969)  Spiro Agnew (1969–1973)  Gerald Ford (1973–1974)  Nelson Rockefeller (1974–1977)  Walter Mondale (1977–1981)  George H. W. Bush (1981–1989)  Dan Quayle (1989–1993)  Al Gore (1993–2001)  Dick Cheney (2001–2009)  Joe Biden (2009–2017)  Mike Pence (2017–2021)  Kamala Harris (2021–nay)  |  |
  Thể loại   Commons   Danh sách 
| --- | --- |
: Wikimedia Commons có thêm hình ảnh và phương tiện truyền tải về Martin Van Buren.
Louise Marie của Orléans

Xem những người khác có cùng tên tại trang Louise xứ Orléans (định hướng)
Louise Marie của Orléans (3 tháng 4 năm 1812 – 11 tháng 10 năm 1850), tên đầy đủ là Louise Marie Thérèse Charlotte Isabelle, là Vương nữ của Orléans và là Vương hậu Bỉ. Bà là tổ tiên của Vua Philippe – vị vua đương nhiệm của Vương quốc Bỉ, Hoàng tử xứ Napoli của Ý, Đại Công tước của Luxembourg và Hoàng tử Napoléon của Pháp.
Gia đình

Louise Marie sinh ngày 3 tháng 4 năm 1812 tại thành phố Palermo của Vương quốc Sicilia, là con gái lớn của Thái tử Louis Philippe của Pháp và Vương tôn nữ Maria Amelia của Napoli và Sicilia. Khi còn nhỏ, bà được mẹ và cô là Adélaïde xứ Orléans giáo dục rất kỹ càng để trở thành một người của giai cấp tư sản. Là một thành viên của Vương tộc Bourbon, bà được Nhà vua ban cho tước hiệu Princesse du Sang (nghĩa là Nữ Tông thất).
Theo họ nội, bà là hậu duệ của Philippe II xứ Orléans, nhiếp chính của Vua Louis XV, Madame de Montespan, Vua Louis XIV và Công tước Philippe I của Orléans. Theo họ ngoại, bà là hậu duệ của Maria Theresia của Áo và Caterina de' Medici. Năm 18 tuổi, khi cha bà lên ngôi trở thành Vua Louis-Philippe I, bà được vua cha ban cho tước hiệu Vương nữ của Orléans.
Hôn nhân

Năm 20 tuổi, Vương nữ Louise Marie đã khóc rất nhiều khi biết tin mình sẽ được gả cho một người đàn ông góa vợ xa lạ và hoàn toàn trái ngược về tín ngưỡng. Tuy nhiên, thân là thành viên của Vương thất, bà buộc phải thực hiện nghĩa vụ của mình để củng cố nền độc lập của quốc gia. Ngày 9 tháng 8 năm 1832, lễ cưới giữa Vương nữ Louise Maria và Vua Léopold I của Bỉ đã được diễn ra tại cung điện Château de Compiègne ở Pháp. Do Léopold I là người theo đạo Tin Lành nên lễ cưới của họ được tổ chức theo cả nghi thức Công giáo lẫn Cơ Đốc giáo.
Tuy là lần đầu tiên đến Bỉ nhưng bà đã chiếm được trái tim của hầu hết người dân nơi đây bởi vẻ ngoài xinh đẹp và tâm hồn cao thượng. Mặc dù khác nhau về quốc tịch, ngôn ngữ cũng như tín ngưỡng, nhưng sự quan tâm của vị vua tài năng đã dần cảm hoá được nàng công chúa trầm lặng.
Con cái

Louis Philippe Léopold Victor Ernest (24 tháng 7 năm 1833 – 16 tháng 5 năm 1834)
Léopold Louis Philippe Marie Victor (9 tháng 4 năm 1835 – 17 tháng 12 năm 1909), sau này trở thành Vua Léopold II của Bỉ
Philippe Eugène Ferdinand Marie Clément Baudouin Léopold Georges (24 tháng 3 năm 1837 – 17 tháng 11 năm 1905), kết hôn với Công chúa Maria Luise của Hohenzollern-Sigmaringen.
Marie Charlotte Amélie Augustine Victoire Clémentine Léopoldine, (7 tháng 6 năm 1840 – 19 tháng 1 năm 1927), kết hôn với Vua Maximiliano I của México
Qua đời

Vương hậu Louise Marie qua đời vào ngày 11 tháng 10 năm 1850 tại Ostende vì căn bệnh lao phổi. Bà được an táng bên cạnh mộ của chồng tại Hầm mộ Hoàng gia thuộc Nhà thờ Đức Mẹ đồng trinh ở Laeken, Vương quốc Bỉ.
Tước hiệu

3 tháng 4 năm 1812 – 9 tháng 8 năm 1830: Her Serene Highness Mademoiselle d'Orléans, Nữ Tông thất Pháp
9 tháng 8 năm 1830 – 9 tháng 8 năm 1832: Her Royal Highness Vương nữ Louise của Orléans
9 tháng 8 năm 1832 – 11 tháng 10 năm 1850: Her Majesty Vương hậu Bỉ
Gia phả

Lễ cưới của Vua Léopold I và Công chúa Louise
Gia đình của Vua Léopold I và Vương hậu Louise
Cháo gà

Nồi cháo gà ta hầm sâm ở Việt Nam
Cháo gà xé phay ở Việt Nam
Cháo gà hay súp gà là một món súp được làm từ thịt gà, ninh nhừ trong nước, thường kèm với nhiều thành phần nguyên liệu và gia vị khác như gạo, rau, cà rốt. Súp gà hoặc cháo gà cổ điển bao gồm nước dùng gà trong veo, thường có miếng thịt gà hoặc rau, những thứ bổ sung phổ biến là mì ống, mì, bánh bao, hoặc các loại ngũ cốc như gạo và lúa mạch, ở Việt Nam thì có thêm hành, ngò, muối, tiêu. Cháo gà được biết đến một phương thuốc dân gian để trị bệnh cảm lạnh và cúm (gọi là cháo cảm) và bồi bổ sức khoẻ, và ở nhiều nước được coi là một thực phẩm dễ ăn, dễ tiêu.
Giới thiệu

Cũng giống như các món gà khác, nguồn gốc của súp gà có liên quan đến lịch sử thuần hóa gia cầm, kéo dài từ 7.000 đến 10.000 năm trước, có lẽ đã diễn ra ở Ấn Độ cổ đại hoặc Đông Nam Á. Phiên bản phổ biến của món ăn ngày nay được công nhận là súp gà cổ điển kiểu Mỹ, thường sử dụng các loại rau củ bao gồm cà rốt, hành tây, tỏi tây và cần tây, trước tiên là một mặt hàng chủ lực trên khắp Bắc Âu. Công thức được đưa đến Hoa Kỳ bởi những người nhập cư từ Scotland và Ba Lan, và cuối cùng có thể truy nguyên nguồn gốc của nó với một phiên bản súp gà thường được phục vụ trong các cộng đồng Mennonite, Amish và dân Do Thái ở châu Âu. Ở phương Tây có bộ sách nổi tiếng với tựa đề "Súp gà cho tâm hồn" (Chicken Soup for the Soul).
Biến tấu về hương vị có được bằng cách thêm các loại rau củ như rau mùi tây, khoai tây, khoai lang và rễ cần tây, các loại thảo mộc như rau mùi tây, thì là, các loại rau khác như zucchini, tép tỏi hoặc cà chua và hạt tiêu đen. Súp nên được đưa từ từ vào đun sôi và sau đó ninh trong nồi có nắp trên ngọn lửa rất thấp trong một đến ba giờ, thêm nước nếu cần thiết. Nước dùng trong vắt hơn đạt được bằng cách bỏ những giọt mỡ ra khỏi đầu súp khi nấu, trước tiên hãy cho gà vào nồi nước lạnh và vứt bỏ nước trước khi tiếp tục, hoặc lọc qua lưới lọc hoặc miếng vải mỏng. Tinh nghệ tây (Saffron) hoặc nghệ đôi khi được thêm vào như một chất màu vàng. Sau đó gà có thể được băm nhỏ bằng tay và bảo quản trong tủ lạnh cho đến khi sẵn sàng để sử dụng trong súp.
Ở Việt Nam

Ở Việt Nam, cháo gà là một món ăn quen thuộc và vô cùng dinh dưỡng, thích hợp dùng để tẩm bổ cho cả người lớn, trẻ em, bà bầu, người đang đau ốm, say rượu húp vào vả mồ hôi, là một trong số những món cháo truyền thống được rất nhiều người yêu thích bởi vị ngon ngọt đặc biệt, hợp cho bữa ăn sáng hoặc bữa ăn tối của cả gia đình. Thông thường, khi nấu cháo gà ở Việt Nam, người nấu cần chuẩn bị hai nguyên liệu chính là gà và gạo, rồi hành, ngò, tiêu, muối. Cháo vốn nở nên lượng gạo nấu không cần nhiều và định lượng theo số người ăn. Nếu cho nhiều gạo mà nước ít, gạo sẽ nở ra, cháo sẽ bị đặc quá. Còn gà có thể chặt miếng hoặc để nguyên con tùy ý. Nhưng quan trọng phải hầm đến lúc thịt gà mềm nhừ. Nấu cháo có thể dùng nồi cơm điện, bếp gas, bếp điện hay nồi áp suất tùy ý. Nhưng nếu không cho đúng định lượng gạo, nước và thời gian nấu chuẩn thì cháo không thể ngon được. Thông thường khi nấu cháo phải canh nồi thật cẩn thận vì sơ sểnh chút là cháo có thể bị trào hết ra bếp. Cho gạo, nước luộc gà, ½ số thịt gà vừa xé nhỏ, xương thịt gà và hành khô đập dập vào nồi. Nồi nấu cháo gà có thể là nồi cơm điện hoặc nồi hầm cháo.
Nam Thanh, Tiền Hải

Đối với các định nghĩa khác, xem Nam Thanh.
Nam Thanh là một xã cũ thuộc huyện Tiền Hải, tỉnh Thái Bình, Việt Nam.
Địa lý

Xã Nam Tiến có diện tích 3,72 km², dân số năm 2022 là 9.828 người, mật độ dân số đạt 2.641 người/km².
Lịch sử

Ngày 28 tháng 9 năm 2024, Ủy ban Thường vụ Quốc hội ban hành Nghị quyết số 1201/NQ-UBTVQH15 về việc sắp xếp đơn vị hành chính cấp xã của tỉnh Thái Bình giai đoạn 2023 – 2025 (nghị quyết có hiệu lực từ ngày 1 tháng 11 năm 2024). Theo đó, thành lập xã Nam Tiến trên cơ sở toàn bộ 3,72 km² diện tích tự nhiên và quy mô dân số là 9.828 người của xã Nam Thanh.
Chú thích

1 2 3 4 5  “Nghị quyết số 1201/NQ-UBTVQH15 về việc sắp xếp đơn vị hành chính cấp xã của tỉnh Thái Bình giai đoạn 2023 – 2025”. Cổng thông tin điện tử Quốc hội Việt Nam. 28 tháng 9 năm 2024. Bản gốc lưu trữ ngày 12 tháng 10 năm 2024. Truy cập ngày 12 tháng 10 năm 2024.
↑  Tổng cục Thống kê
| x t Xã, thị trấn thuộc huyện Tiền Hải |
| --- | --- |
Thị trấn (1):  Tiền Hải (huyện lỵ) 
Xã (31):  An Ninh ·  Bắc Hải ·  Đông Cơ ·  Đông Hoàng ·  Đông Lâm ·  Đông Long ·  Đông Minh ·  Đông Phong ·  Đông Quý ·  Đông Trà ·  Đông Trung ·  Đông Xuyên ·  Nam Chính ·  Nam Cường ·  Nam Hà ·  Nam Hải ·  Nam Hồng ·  Nam Hưng ·  Nam Phú ·  Nam Thanh ·  Nam Thắng ·  Nam Thịnh ·  Nam Trung ·  Phương Công ·  Tây Giang ·  Tây Lương ·  Tây Ninh ·  Tây Phong ·  Tây Tiến ·  Vân Trường ·  Vũ Lăng
Keyboard

Keyboard có thể là:
Bàn phím máy tính
Bàn phím máy đánh chữ
Nhạc cụ bàn phím: synthesizer, đàn organ, harpsichord, piano, clavecin...
Isotachis fragilis

| Isotachis fragilis |
| --- | --- |

Phân loại khoa học 
Giới:: Plantae
Ngành:: Marchantiophyta
Lớp:: Jungermanniopsida
Bộ:: Jungermanniales
Họ:: Balantiopsidaceae
Chi:: Isotachis
Loài:: I. fragilis
Danh pháp hai phần
Isotachis fragilis Steph.

Isotachis fragilis là một loài rêu trong họ Balantiopsaceae. Loài này được Stephani mô tả khoa học đầu tiên năm 1911.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Isotachis fragilis”. Truy cập ngày 31 tháng 5 năm 2014.
Bernhard Riemann

| Bernhard Riemann |
| --- | --- |
Bernhard Riemann, năm 1863
Sinh: 17 tháng 9 năm 1826 Breselenz, Đức
Mất: 20 tháng 7, 1866(1866-07-20) (39 tuổi) Selasca, Ý
Tư cách công dân:  Đức
Trường lớp: Đại học Göttingen Đại học Berlin
Nổi tiếng vì: Giả thuyết Riemann Hình học Riemann Tích phân Riemann Khối cầu Riemann Phương trình vi phân Riemann Định lý ánh xạ Riemann Tenxơ độ cong Riemann Tổng Riemann Tích phân Riemann-Stieltjes Phương trình Cauchy-Riemann Công thức Riemann-Hurwitz Bổ đề Riemann-Lebesgue Công thức Riemann-von Mangoldt Bài toán Riemann Định lý chuỗi Riemann  Định lý Hirzebruch-Riemann-Roch Hàm Riemann Xi (ξ)
Sự nghiệp khoa học
Ngành: Toán học
Nơi công tác: Đại học Göttingen
Người hướng dẫn luận án tiến sĩ: Carl Friedrich Gauss
Cố vấn nghiên cứu khác: Ferdinand Eisenstein Moritz Abraham Stern
Các sinh viên nổi tiếng: Gustav Roch
Ảnh hưởng bởi: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
 
Georg Friedrich Bernhard Riemann (phát âm như "ri manh" hay IPA ['ri:man]; 17 tháng 9 năm 1826 – 20 tháng 7 năm 1866) là một nhà toán học người Đức, người đã có nhiều đóng góp quan trọng vào ngành giải tích toán học và hình học vi phân, xây dựng nền tảng cho việc phát triển lý thuyết tương đối sau này.
Ảnh hưởng

Riemann là nhà toán học có ảnh hưởng lớn nhất ở khoảng giữa thế kỉ 19. Những công trình ông xuất bản không nhiều, nhưng mở ra những ngành nghiên cứu mới kết hợp giải tích và hình học, bao gồm lý thuyết của hình học Riemann, hình học đại số và lý thuyết về đa tạp phức. Những lý thuyết về mặt Riemann được mở rộng bởi Felix Klein và đặc biệt là Adolf Hurwitz. Lãnh vực này trong toán là những nền tảng trong tô pô, và trong thế kỉ 21 vẫn được áp dụng trong các cách thức mới vào toán vật lý.
Riemann làm việc trong giải tích thực, nơi mà ông là một nhân vật nổi bật. Ngoài việc định nghĩa tích phân Riemann, bằng phương tiện của các tổng Riemann, ông phát triển lý thuyết các chuỗi lượng giác không phải là chuỗi Fourier, bước đầu tiên trong lý thuyết hàm tổng quát và nghiên cứu vi tích phân Riemann-Liouville.
Ông đã có một số đóng góp nổi tiếng vào ngành số học giải tích hiện đại. Trong một bài báo ngắn (bài báo duy nhất và ông viết về đề tài số học), ông giới thiệu hàm số Riemann zeta và thiết lập sự quan trọng của nó trong việc hiểu được phân bố của số nguyên tố. Ông có một loạt các phỏng đoán về các tính chất của hàm số zeta, một trong đó là giả thuyết Riemann nổi tiếng.
Việc ông ứng dụng nguyên lý Dirichlet từ phép tính biến phân có hiệu quả lớn; điều này sau này được xem là heuristic (một giải pháp tối ưu), hơn là một phương pháp chặt chẽ, và những giải thích đó tốn tối thiểu cả một thế hệ. Các công trình của ông về monodromy và hàm số hypergeometric trong miền phức đã có nhiều ấn tượng lớn, và thiết lập một cách làm việc cơ sở với các hàm số, bằng cách "xét chỉ những điểm đặc biệt của chúng".
Tiểu sử > Thơ ấu

Riemann được sinh ra ở Breselenz vào 17 tháng 9 năm 1826, trong một làng gần Dannenberg trong Vương quốc Hanover mà bây giờ là ở trong nước Đức. Cha ông, Friedrich Bernhard Riemann, là một mục sư Lutheran nghèo ở Breselenz. Friedrich Riemann tham chiến trong Chiến tranh với Napoléon. Mẹ của Georg cũng qua đời trước khi các con của bà lớn lên. Bernhard là con thứ hai trong sáu người con. Anh là một cậu bé nhút nhát và chịu đựng nhiều chấn động về tinh thần. Từ lúc nhỏ tuổi, Riemann đã biểu lộ những tài năng khác thường, như là những khả năng tính toán phi thường, nhưng rất rụt rè và sợ nói trước đám đông.
Tiểu sử > Thanh niên

Thời trung học, Riemann nghiên cứu Kinh Thánh một cách sâu sắc. Nhưng đầu óc của anh thường trôi về lại toán và anh có lúc đã cố gắng chứng minh một cách toán học sự đúng đắn của cuốn Genesis. Thầy của anh rất ngạc nhiên với tài năng của anh và khả năng giải những bài toán hết sức phức tạp. Anh thường vượt qua kiến thức của thầy giáo. Vào năm 1840 Bernhard đến Hanover để sống với bà ngoại và thăm Lyceum. Sau khi bà anh qua đời vào năm 1842 anh đến Johanneum ở Lüneburg. Vào năm 1846, ở tuổi 19, anh bắt đầu nghiên cứu triết lý và thần học, để trở thành một thầy tu và giúp đỡ tài chính của gia đình.
Vào năm 1847 cha anh, sau khi dành dụm đủ tiền đã gửi Riemann vào trường đại học, cho phép ngưng học thần học và bắt đầu nghiên cứu toán học. Anh được gửi đến Đại học Göttingen nổi tiếng, nơi anh gặp Carl Friedrich Gauss, và tham dự bài giảng của ông về phương pháp bình phương tối thiểu.
Vào năm 1847 anh chuyển đến Berlin, nơi Jacobi, Dirichlet và Steiner đang giảng dạy. Anh ở lại Berlin trong hai năm trước khi quay lại Göttingen vào năm 1849.
Tiểu sử > Cuộc sống về sau

Riemann tổ chức các bài giảng đầu tiên vào năm 1854, không chỉ thành lập nên ngành hình học Riemann mà còn tạo nên những bước nền tảng cho thuyết tương đối rộng của Einstein sau này. Ông được thăng chức lên giáo sư đặc biệt ở Đại học Göttingen vào năm 1857 và trở thành giáo sư chính thức vào năm 1859 sau khi Dirichlet qua đời. Ông cũng là người đầu tiên đưa ra lý thuyết các chiều không gian cao hơn, làm đơn giản hóa các định luật của vật lý. Vào năm 1862 ông thành hôn với Elise Koch.
Ông qua đời vì lao phổi trên chuyến du hành thứ ba của ông đến nước Ý ở Selasca (nay là một làng của Ghiffa trên hồ Maggiore).
Hình học Euclide và hình học Riemann

Bài chi tiết: Hình học phi Euclide
Gauss yêu cầu học sinh của mình là Riemann vào năm 1853 chuẩn bị một Habilitationsschrift (tiểu luận) về cơ sở của hình học. Trải qua nhiều tháng, Riemann phát triển lý thuyết của ông về các chiều không gian cao hơn. Khi cuối cùng ông đưa ra bài giảng vào năm 1854, cộng đồng toán học đón nhận với sự nhiệt tình.
Ngành học được thành lập bởi tác phẩm này là hình học Riemann. Riemann đã tìm ra một cách đúng đắn để mở rộng vào n chiều hình học vi phân của các mặt, mà chính Gauss đã chứng minh "theorema egregium" nổi tiếng. Đối tượng cơ sở là bây giờ được gọi là tenxơ độ cong Riemann. Đối với trường hợp các mặt, đại lượng này có thể rút xuống thành một số (vô hướng), dương, âm hay zero, trường hợp khác zero và hằng số được gọi là hình học phi Euclid.
Các chiều không gian cao hơn

Ý tưởng của Riemann là giới thiệu một bộ các số tại mỗi điểm trong không gian để mô tả là nó bị uốn hay cong đến mức nào. Riemann tìm thấy rằng trong không gian bốn chiều, người ta chỉ cần một bộ 10 số tại mỗi điểm để diễn tả tính chất của một đa tạp, không cần biết là nó bị bóp méo thế nào. Đây là tenxơ mêtric nổi tiếng.
Thay đổi của metric tensor theo thời gian
Riemann metric tensor trong không gian bốn chiều
Tiếng Anh

1868. "On the hypotheses which lie at the foundation of geometry" in Ewald, William B., ed., 1996. From Kant to Hilbert: A Source Book in the Foundations of Mathematics, 2 vols. Oxford Uni. Press: 652-61.
Hình của một siêu lập phương chiếu vào một mặt 2 chiều
Knut (gấu trắng Bắc Cực)
Chú thích

1 2  Boyes, Roger (ngày 10 tháng 7 năm 2007). “The little polar bear that grew too big for any more cuddles”. London: The Times. Truy cập ngày 11 tháng 8 năm 2007.[liên kết hỏng]
↑  “He's too cute to bear.”. Daily Mirror. ngày 26 tháng 1 năm 2007. Truy cập ngày 8 tháng 7 năm 2009.
↑  Moore, Tristana (ngày 23 tháng 3 năm 2007). “Baby bear becomes media star”. BBC. Truy cập ngày 21 tháng 4 năm 2007.
↑  Boyes, Roger (ngày 13 tháng 12 năm 2007). “Berlin Zoo culls creator of the cult of Knut”. London: The Times. Bản gốc lưu trữ ngày 29 tháng 5 năm 2010. Truy cập ngày 8 tháng 7 năm 2009.
Bình Định, Kiến Xương

Đối với các định nghĩa khác, xem Bình Định (định hướng).
Bình Định là một xã thuộc huyện Kiến Xương, tỉnh Thái Bình, Việt Nam.
Diện tích, dân số

Xã có diện tích 9,44 km², dân số năm 1999 là 8.859 người, mật độ dân số đạt 938 người/km².
Hành chính

Xã gồm 8 thôn: Thái Hòa, Ái Quốc, Tân Đông, Sơn Trung, Hòa Bình, Trần Phú, Hưng Đạo, Công Bình.