Công năng Diatonic
Lịch sử > Học thuyết về Công năng âm nhạc của Đức

Thuật ngữ 'hòa âm công năng' (functional harmony) xuất phát từ Hugo Riemann và, cụ thể hơn, từ tác phẩm của ông là Harmony Simplified. Nguồn cảm hứng trực tiếp của Riemann đến từ việc mô tả Giọng điệu theo phương pháp biện chứng của Moriz Hauptmann. Riemann mô tả 3 khái niệm về công năng là chủ âm, âm át (bậc 5 của nó) và âm hạ át (bậc 4 của nó). Ngoài ra, ông cũng cho rằng Âm giai thứ là một sự đảo ngược của âm giai trưởng, vì vậy âm át là bậc 5 trên của chủ âm trong âm giai trưởng, nhưng lại là bậc 5 dưới của chủ âm trong âm giai thứ; Tương tự, âm hạ át là bậc 5 dưới của chủ âm(hay bậc 4 trên) trong âm gia trưởng và ngược lại trong âm giai thứ.
Mặc dù sự phức tạp trong học thuyết nhưng tư tưởng của ông có một ảnh hưởng to lớn, đặc biệt tại những nơi chịu ảnh hưởng nặng của nước Đức. Một ví dụ rõ ràng nhất trong điều này là những cuốn sách giáo khoa của Hermann Grabner. Những lý thuyết gia Đức gần sau này đã bỏ lại những khía cạnh phức tạp nhất phức tạp nhất trong học thuyết của Riemann, khái niệm biện chứng giữa trưởng và thứ, và cho rằng âm át là bậc 5 trên của chủ âm, âm hạ át là bậc 4, trong cả âm giai trưởng và thứ.
Ba công năng Giọng điệu này (tonal functions) được kí hiệu bằng chữ T, D và S, cho Chủ âm, Âm át và Âm hạ át; Những kí tự này được viết in hoa trong âm giai trưởng (T D S) và viết thường trong âm giai thứ (t d s). Mỗi khái niêm trong bộ ba này có thể được tạo thành từ 3 hợp âm: Hợp âm chính liên quan đến khái niệm đó, một hợp âm bậc 3 trên và một hợp âm bậc 3 dưới. Mối quan hệ giữa các hợp âm và các hợp âm bậc 3 của nó xuất phát từ thực tế rằng chúng khác nhau chỉ duy nhất một nốt, hai nốt còn lại là giống với hai hợp âm còn lại. Ngoài ra, trong âm giai diatonic, một trong những hợp âm cần là một âm giai đối lập. Hai trường hợp cần chú ý là (cũng xem học thuyết Neo-Riemannian):
Thứ nhất là những hợp âm tương ứng/họ hàng với nhau: Hợp âm thứ trong trường hợp này thì thấp hơn 3 bậc so với hợp âm trưởng parallel của nó và ngược lại. Chúng được kí hiệu bởi kí tự P được thêm đến những kí tự đại diện cho công năng (trong tiếng Anh là relative, trong tiếng Đức là parallel), với kí tự viết hoa là Hợp âm trưởng, viết thường là Hợp âm thứ: Tp hay tP, Dp hay dP, Sp hay sP.
Thứ hai là những hợp âm đối lập nhau, đôi khi được gọi là Hợp âm đối lập (counterrelatives), Hợp âm thứ cao hơn 3 bậc so với hợp âm trưởng, và ngược lại. Nhờ sự di chuyển của các nốt cái mà cho phép sự di chuyển từ Hợp âm trưởng đến hợp âm thứ  trong trường hợp này tương ứng với sự thay thế về các yếu tố cơ bản của Hợp âm trưởng bằng một nốt thấp hơn nửa cung (Ví dụ, Đô trong Đô Mi Sol được thay thế bằng Rê trong tạo thành Mi Sol Rê), mối quan hệ này được nói là tương ứng ứng một sự Thay đổi Âm dẫn (Tiếng Đức là Leittonwechsel) và công năng tương ứng được đại diện bằng việc thêm kí tự L: Tl hay tL, Dl hay dL, Sl hay sL.
Cần chú rằng nhiều Hợp âm có thể thực hiện những công năng khác nhau phụ thuộc vào ngữ cảnh của nó. Trong những lý thuyết đơn giản cho rằng công năng trưởng và thứ là cùng cấp bậc trong một âm giai, những công năng mà một hợp âm có thể thực hiện trên âm giai 7 bậc được tóm tắt như sau:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | Độ | I | II | III | IV | V | VI | VII |
| Chức năng | trong âm trưởng | T | Sp | Dp / (Tg) | S<l | D | Tp / (Sg) |   |
| Chức năng | trong âm thứ | t |   | tP / (dG) | s | d | sP / tG | dP |
Như d'Indy đã tóm lược (1903):
Chỉ có duy nhất một hợp âm, một hợp âm hoàn chỉnh; nó thường là một Hợp âm không chứa quãng nghịch (consonant) vì nó tạo ra một cảm giác thư giãn và cân bằng.
Hợp âm này có 2 hình thức khác nhau, trưởng và thứ, phụ thuộc vào việc liệu hợp âm đó được tạo thành từ một quãng 3 thứ trên một quãng 3 trưởng hay một quãng 3 trưởng trên một quãng 3 thứ.
Hợp âm này có thể thực hiện 3 công năng khác nhau, Chủ âm, Âm át hay Âm hạ át.