stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Chuỗi Taylor
Tính chuỗi Taylor

Có nhiều phương pháp để tính chuỗi Taylor cho các hàm số khác nhau. Đầu tiên có thể dùng luôn định nghĩa chuỗi Taylor, song làm như vậy yêu cầu phải tổng quát các hệ số theo một nhận dạng dễ nhìn. Ngoài ra, cũng có thể sử dụng các phép cơ bản như phép thế, phép nhân, phép chia hay cộng, trừ của chuỗi Taylor căn bản để tìm chuỗi Taylor cho hàm cần tìm, bởi bản chất của chuỗi Taylor là chuỗi lũy thừa. Trong một số trường hợp, có thể tìm ra chuỗi Taylor bằng cách liên tục áp dụng tích phân từng phần. Tiện hơn nhiều đó là việc dùng các hệ thống đại số máy tính để tính các chuỗi Taylor.
Tính chuỗi Taylor > Ví dụ đầu tiên

Để tính đa thức Taylor bậc 7 của hàm sau
đầu tiên có thể viết lại thành
Chuỗi Taylor cho lôgarit tự nhiên (sử dụng ký hiệu O lớn) là
và cho hàm cosin là
Khai triển của hàm cosin có phần tử bằng không, cho phép thay chuỗi thứ hai vào chuỗi thứ nhất rồi bỏ đi các phần tử có bậc lớn hơn 7 bằng cách sử dụng ký hiệu O lớn:
Bởi hàm cosin là hàm chẵn, hệ số cho các lũy thừa bậc lẻ x, x3, x5, x7, ... đều bằng không.
Tính chuỗi Taylor > Ví dụ thứ hai

Giả sử muốn tìm chuỗi Taylor tại 0 cho hàm số
Sau đây là khai triển chuỗi Taylor sau cho hàm
và như ví dụ đầu,
Giả sử chuỗi lũy thừa có dạng
Nhân hai vế với mẫu số rồi thay khai triển chuỗi cho cosin được
Gộp các phần tử cho tới bậc 4 được
Các giá trị của  c_{i} có thể tìm được bằng cách so sánh với các hệ số trên của  e^{x}, ra được:
Tính chuỗi Taylor > Ví dụ thứ ba

Ở đây ta dùng "khai triển gián tiếp" để tìm ra khai triển cho hàm số sau. Phương pháp này sử dụng khai triển của hàm mũ. Để khai triển hàm (1 + x)ex thành chuỗi Taylor của x, ta dùng khai triển đã biết của hàm mũ ex:
Từ đó,
Dùng chuỗi Taylor cho định nghĩa

Theo cổ điển, các hàm đại số được định nghĩa bởi phương trình đại số, và các hàm siêu việt (bao gồm các hàm trên) được định nghĩa bởi một số tính chất thêm vào mà chúng thỏa mãn, như phương trình vi phân. Lấy ví dụ, hàm mũ là hàm bằng với đạo hàm của nó tại mọi nơi, nhận giá trị 1 tại gốc tọa độ . Tương tự như vậy, có thể định nghĩa các hàm giải tích bằng các chuỗi Taylor của chúng.
Chuỗi Taylor được sử dụng để định nghĩa các "toán tử" trong nhiều trường của toán học. Cụ thể hơn, điều này đúng khi định nghĩa cổ điển của hàm số không còn đúng nữa. Lấy ví dụ, dùng chuỗi Taylor, ta có thể mở rộng các hàm giải tích cho tập các ma trận và các toán tử, như mũ ma trận hay lôgarit ma trận .
Trong các nhánh khác, như giải tích, người ta thường làm việc dễ dàng hơn với chính các chuỗi lũy thừa. Ví dụ chẳng hạn, có thể coi nghiệm của phương trình vi phân là chuỗi lũy thừa, sau đó thử chứng minh xem chuỗi Taylor đó có phải là chuỗi Taylor của nghiệm cần tìm.
Chuỗi Taylor cho hàm nhiều biến

Chuỗi Taylor có thể tổng quát hóa cho hàm nhiều biến như sau
Lấy ví dụ, đối với hàm  f(x,y) phụ thuộc vào hai biến, x và y, chuỗi Taylor của nó đến bậc hai quanh điểm (a, b) là
trong đó các chữ viết dưới ký hiệu đạo hàm riêng tương ứng.
Khai triển chuỗi Taylor bậc hai cho hàm scalar nhiều biến có thể viết gọn lại thành
trong đó D f (a) là gradient của f tính tại x = a và D2 f (a) là ma trận Hesse. Sử dụng ký hiệu đa chỉ số ,chuỗi Taylor cho hàm nhiều biến viết lại thành
vẫn được hiểu là phương trình ban đầu nhưng được viết gọn lại đi, nhìn chung tương tự với trường hợp hàm 1 biến.
Chuỗi Taylor cho hàm nhiều biến > Ví dụ

Để tính khai triển chuỗi Taylor bậc hai quanh điểm (a, b) = (0, 0) cho hàm số
đầu tiên cần tính các đạo hàm riêng cần thiết:
Tính các đạo hàm tại gốc tọa độ ra các hệ số Taylor
Thay các hệ số trên vào công thức
ra được
Bởi hàm ln(1 + y) giải tích khi | y | < 1, ta có
So sánh với chuỗi Fourier

Bài chi tiết: chuỗi Fourier
Chuỗi Fourier cho phép biểu diễn hàm tuần hoàn (hay hàm được định nghĩa trên khoảng đóng [a,b]) là tổng vô hạn của các hàm lượng giác (sin và cosine). Theo cách hiểu đó, chuỗi Fourier cũng có vẻ tương tự với chuỗi Taylor, bởi chuỗi Taylor cũng là tổng vô hạn nhưng là của các lũy thừa. Song, hai chuỗi này khác nhau tại một số điểm sau:
Dù có bỏ đi bất cứ hữu hạn số phần tử nào trong chuỗi Taylor của f (x) quanh điểm x = a, thì giá trị chuỗi vẫn bằng với f tại a. Ngược lại, chuỗi Fourier được tính bằng nguyên hàm trên toàn khoảng nên không có điểm nào trong khoảng mà giá trị hàm bằng với giá trị chuỗi.
Để tính chuỗi Taylor thì cần phải biết hàm số trên một lân cận nhỏ tùy ý của một điểm nào đó, trong khi tính chuỗi Fourier thì cần phải biết hàm số trên toàn bộ miền của nó. Theo cách hiểu đó, có thể nói chuỗi Taylor có tính "địa phương" còn chuỗi Fourier thì mang tính "toàn cục".
Chuỗi Taylor được định nghĩa cho các hàm có vô hạn đạo hàm tại một điểm, trong khi chuỗi Fourier được định nghĩa cho hàm khả tích.  Ví dụ cụ thể như, các hàm mà không đâu khả vi. (Ví dụ, f (x) có thể là hàm Weierstrass.)
Hội tụ giữa hai chuỗi có các tính chất khác nhau. Kể cả khi chuỗi Taylor có bán kính hội tụ của nó dương, giá trị chuỗi không nhất thiết phải bằng giá trị hàm; nhưng nếu hàm số giải tích thì chuỗi hội tụ từng điểm với hàm, và hội tụ đều trên mọi tập con compact của khoảng hội tụ. Còn đối với chuỗi Fourier, nếu hàm số bình phương khả tích thì hàm số hội tụ trong trung bình toàn phương, nhưng cần có điều kiện thêm vào để đảm bảo hội tụ từng điểm hay hội tụ đều (ví dụ chẳng hạn, nếu hàm tuần hoàn và thuộc lớp C1 thì chuỗi Fourier hội tụ đều).
Trong ứng dụng, khi muốn tính xấp xỉ một hàm số với hữu hạn số phần tử thì sử dụng đa thức Taylor hoặc tổng riêng của chuỗi các hàm lượng giác, tương ứng với chuỗi Taylor và chuỗi Fourier. Trong trường hợp chuỗi Taylor, thì sai số của nó rất nhỏ trong lân cận của điểm nó được xét, nhưng lại rất lớn khi cách xa điểm đang xét. Đối với chuỗi Fourier thì sai số được phân phối trên toàn miền của hàm số.
Nguồn khác

Abramowitz, Milton; Stegun, Irene A. (1970), Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, New York: Dover Publications, Ninth printing
Thomas, George B., Jr.; Finney, Ross L. (1996), Calculus and Analytic Geometry (ấn bản thứ 9), Addison Wesley, ISBN 0-201-53174-7
Greenberg, Michael (1998), Advanced Engineering Mathematics (ấn bản thứ 2), Prentice Hall, ISBN 0-13-321431-1
Hàm số e(−1/x2) không giải tích tại x = 0: giá trị tổng chuỗi Taylor tại đó bằng 0, nhưng giá trị hàm số thì không bằng.
Hàm sin (màu xanh dương) được tính xấp xỉ bằng đa thức Taylor bậc 7 của nó (màu hồng) trong toàn bộ chu kỳ với tâm tại gốc tọa độ.
Các đa thức Taylor cho ln(1 + x) chỉ cho xấp xỉ chính xác với −1 < x ≤ 1. Khi x > 1, các đa thức Taylor bậc cao hơn tính xấp xỉ kém hơn.
Xấp xỉ Taylor cho ln(1 + x) (màu đen). Khi x > 1, dãy các giá trị xấp xỉ phân kỳ.
Hàm mũ ex (màu xanh), và tổng của n + 1 phần tử đầu tiên của chuỗi Taylor của nó tại 0 (màu đỏ).
Xấp xỉ khai triển chuỗi Taylor bậc hai (màu cam) cho hàm f (x,y) = ex ln(1 + y) quanh gốc tọa độ.
Cyrtandra tagaleurium

| Cyrtandra tagaleurium> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Lamiales
Họ (familia): Gesneriaceae
Chi (genus): Cyrtandra
Loài (species): C. tagaleurium
Danh pháp hai phần
Cyrtandra tagaleurium Kraenzl. 
Cyrtandra tagaleurium là một loài thực vật có hoa trong họ Tai voi. Loài này được Kraenzl. mô tả khoa học đầu tiên năm 1913.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Cyrtandra tagaleurium”. Truy cập ngày 10 tháng 6 năm 2013.
Cá béo

Đừng nhầm lẫn với Dầu cá.
Cá đại dương, chẳng hạn như cá ngừ vây xanh biển bắc, là cá béo.
Cá béo hay cá dầu là cá có chứa dầu cá trong các mô của chúng và trong khoang bụng ở xung quanh ruột. Philê cá béo có chứa đến 30% dầu, tuy nhiên tỉ lệ này thay đổi tùy thuộc vào từng loài cá và từng cá thể trong cùng loài. Ví dụ trong cá mồi, chẳng hạn như cá mòi, cá trích và cá cơm, và trong các loài cá đại dương khác, chẳng hạn như cá hồi, cá thu và cá cháy Hilsa.
Các loại cá béo thường sống gần mặt nước, tương phản với các loài cá sống gần đáy hoặc dưới đáy. Các loài cá sống cận đáy như cá tuyết, cá êfin, cá bơn chỉ chứa dầu trong gan.
Cá béo là một nguồn cung cấp vitamin A và D, và rất giàu axit béo omega-3; các loại cá sống gần đáy (cá thịt trắng) cũng có chứa các chất này nhưng ít hơn cá béo nhiều. Vì lý do này, việc tiêu thụ cá béo thay vì các loại cá thịt trắng có thể có lợi hơn đối với con người, đặc biệt là đối với những bệnh nhân tim mạch; tuy nhiên, cá béo thường chứa các chất độc (như thủy ngân hay dioxin) nhiều hơn so với cá thịt trắng. Trong những mặt lợi ích khác, các nghiên cứu cho thấy axit béo omega-3 trong cá béo có thể giúp cải thiện những tình trạng viêm, chẳng hạn như viêm khớp.
Chú thích

↑  Oily fish advice: your questions answered Lưu trữ 2013-12-03 tại Wayback Machine Food Standards Agency. Updated ngày 23 tháng 6 năm 2004. Truy cập ngày 10 tháng 10 năm 2012.
↑  [liên kết hỏng]
↑  “Oily fish helps heart attack victims to live longer - ngày 7 tháng 10 năm 1989”. New Scientist. ngày 7 tháng 10 năm 1989. Truy cập ngày 27 tháng 7 năm 2009.
↑  “Food — Get cooking — Fish”. BBC. Bản gốc lưu trữ ngày 24 tháng 7 năm 2009. Truy cập ngày 27 tháng 7 năm 2009.
↑  “Healthy diet can reduce arthritis symptoms”. CANDIS. Bản gốc lưu trữ ngày 16 tháng 2 năm 2012. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2009.
Neunkirchen-lès-Bouzonville

| --- | --- |
 Neunkirchen-lès-Bouzonville

Hành chính
Quốc gia:  Pháp
Vùng: 
Tỉnh: 
Thống kê

Neunkirchen-lès-Bouzonville là một xã trong tỉnh Moselle, vùng Grand Est đông bắc nước Pháp.
Ngân Châu

Ngân Châu có thể chỉ:
Ngân Châu (银州区), một quận của địa cấp thị Thiết Lĩnh, tỉnh Liêu Ninh, Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa.
Ngân Châu (鄞州區), một quận của địa cấp thị Ninh Ba, tỉnh Chiết Giang, Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa.
Ngày Cải cách Tin lành

Tờ rời về ý tưởng đầu tiên về việc Martin Luther công bố những luận đề của ông.
Ngày Cải cách Tin lành, tưởng niệm cuộc Cải cách Tin Lành của Martin Luther, được tổ chức bởi những người theo đạo Tin Lành ở Đức và Áo vào ngày 31 tháng 10 cùng ngày với ngày Halloween. Ở Thụy Sĩ, ngày chủ nhật đầu tiên vào tháng 11 được coi là ngày Cải cách Tin lành, mặc dù họ theo đạo Cải cách nhánh Calvin, cũng liên quan đến Cải cách ở Wittenberg.
Ngày nghỉ lễ

Ngày Cải cách Tin lành là một ngày nghỉ lễ ở các bang của Đức Brandenburg, Mecklenburg-Vorpommern, Sachsen, Sachsen-Anhalt và Thüringen. Slovenia kỷ niệm nó cũng do sự đóng góp sâu sắc của cuộc Cải cách Tin Lành để phát triển văn hóa quốc gia, mặc dù người Slovenia chủ yếu là những người Công giáo La Mã. Với sự gia tăng ảnh hưởng của đạo Tin lành ở châu Mỹ Latin, nó được tuyên bố là ngày nghỉ quốc gia ở Chile vào năm 2009.
Night Time Lover

"Night Time Lover" là đĩa đơn thứ hai của ca sĩ người Mỹ La Toya Jackson, từ album đầu tay La Toya Jackson (album). Bài hát vốn được viết cho Donna Summer với tựa đề "Fire Is The Feeling". Ca khúc đạt vị trí #59 trên bảng xếp hạng Billboard R&B.
Chú thích

↑  “Jet”. Google Books. Truy cập 12 tháng 10 năm 2015.
| x t Bài hát của Michael Jackson |
| --- | --- |
Thập niên 1970:  "Got to Be There"  "Ain't No Sunshine"  "I Wanna Be Where You Are"  "Rockin' Robin"  "Love Is Here and Now You're Gone"  "You've Got a Friend"  "Ben"  "Everybody's Somebody's Fool"  "My Girl"  "Shoo-Be-Doo-Be-Doo-Da-Day"  "We've Got a Good Thing Going"  "With a Child's Heart"  "Morning Glow"  "All the Things You Are"  "Happy"  "Too Young"  "Doggin' Around"  "Music and Me"  "We're Almost There"  "Just a Little Bit of You"  "You Can't Win"  "Don't Stop 'Til You Get Enough"  "Rock with You"  "Working Day and Night"  "It's the Falling in Love" 
Thập niên 1980:  "Off the Wall"  "Girlfriend"  "She's Out of My Life"  "One Day in Your Life"  "The Girl Is Mine"  "Billie Jean"  "Beat It"  "Wanna Be Startin' Somethin'"  "Human Nature"  "P.Y.T. (Pretty Young Thing)"  "Thriller"  "You've Really Got a Hold on Me"  "Here I Am (Come and Take Me)"  "Lonely Teardrops"  "That's What Love Is Made Of"  "Farewell My Summer Love"  "Girl You're So Together"  "I Just Can't Stop Loving You"  "Bad"  "The Way You Make Me Feel"  "Speed Demon"  "Liberian Girl"  "Just Good Friends"  "Another Part of Me"  "Man in the Mirror"  "Dirty Diana"  "Smooth Criminal"  "Leave Me Alone"  "Twenty-Five Miles" 
Thập niên 1990:  "Black or White"  "Jam"  "In the Closet"  "Remember the Time"  "Heal the World"  "Who Is It"  "Give In to Me"  "Will You Be There"  "Gone Too Soon"  "Dangerous"  "Come Together"  "Scream"  "Childhood"  "They Don't Care About Us"  "Stranger in Moscow"  "This Time Around"  "Earth Song"  "D.S."  "You Are Not Alone"  "Tabloid Junkie"  "HIStory"  "Smile"  "Blood on the Dance Floor"  "Ghosts"  "Is It Scary"  "On the Line" 
Thập niên 2000:  "Speechless"  "You Rock My World"  "Heaven Can Wait"  "Butterflies"  "Cry"  "One More Chance"  "Cheater"  "(I Like) The Way You Love Me"  "Fall Again"  "This Is It" 
Thập niên 2010:  "Hold My Hand"  "Hollywood Tonight"  "(I Can't Make It) Another Day"  "Behind the Mask"  "Don't Be Messin' 'Round"  "I'm So Blue"  "Price of Fame"  "Love Never Felt So Good"  "Chicago"  "Loving You"  "A Place with No Name"  "Slave to the Rhythm"  "Blue Gangsta" 
Thập niên 2020:  "She's Trouble" 
Khác:  "We Are the World"  "Mind Is the Magic"  "What More Can I Give"  "We Are the World 25 for Haiti"  "Blood on the Dance Floor x Dangerous"  "Diamonds Are Invincible" 
Hợp tác:  "Ease on Down the Road"  "A Brand New Day"  "Night Time Lover"  "Papa Was a Rollin' Stone"  "State of Independence"  "Muscles"  "Say Say Say"  "Somebody's Watching Me"  "Don't Stand Another Chance"  "Centipede"  "Tell Me I'm Not Dreamin' (Too Good to Be True)"  "Eaten Alive"  "Get It"  "2300 Jackson Street"  "Do the Bartman"  "Someone Put Your Hand Out"  "Whatzupwitu"  "Why"  "I Need You"  "We Be Ballin'"  "Girls, Girls, Girls"  "All Eyez on Me"  "All in Your Name"  "There Must Be More to Life Than This"  "Low"  "Don't Matter to Me" 
  Thể loại   Chủ đề
Nguyễn Chí Dũng

Nguyễn Chí Dũng là một cái tên khá thông dụng tại Việt Nam. Một số người nổi bật cùng mang tên này như:
Nguyễn Chí Dũng (chính khách), đương kim Bộ trưởng Bộ Kế hoạch và Đầu tư Việt Nam
Nguyễn Chí Dũng (thiếu tướng), nguyên Giám đốc Công an TP.HCM, Phó Tổng cục trưởng Tổng cục An ninh 2, Công an nhân dân Việt Nam (8.2011-11.2014)
Newfolden, Minnesota

| Newfolden, Minnesota |
| --- | --- |
—  Thành phố  —
 
 
 Vị trí trong Quận Marshall, Minnesota
 Vị trí bang Minnesota ở Hoa Kỳ
Newfolden, Minnesota
Quốc gia: Hoa Kỳ
Tiểu bang: Minnesota
Quận: Quận Marshall
Dân số (2010)
 • Tổng cộng: 368
Múi giờ: CST (UTC-6)
 • Mùa hè (DST): CDT (UTC-5)
Mã bưu chính: 56738 
Mã điện thoại: 218 
Newfolden là một thành phố thuộc quận Marshall, tiểu bang Minnesota, Hoa Kỳ. Năm 2010, dân số của thành phố này là 368 người.
Dân số

Dân số năm 2000: 362 người.
Dân số năm 2010: 368 người.
Chú thích

↑  “2010 Census Gazetteer Files”. Cục Thống kê Dân số Hoa Kỳ. Truy cập ngày 15 tháng 10 năm 2012.
Nihonogomphus thomassoni

| Nihonogomphus thomassoni> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Odonata
Họ (familia): Gomphidae
Chi (genus): Nihonogomphus
Loài (species): N. thomassoni
Danh pháp hai phần
Nihonogomphus thomassoni (Kirby, 1900) 
Nihonogomphus thomassoni là loài chuồn chuồn trong họ Gomphidae. Loài này được Kirby mô tả khoa học đầu tiên năm 1900.
Chú thích

↑  “thomassoni”. World Odonata List. Bản gốc lưu trữ ngày 28 tháng 8 năm 2010. Truy cập ngày 17 tháng 6 năm 2013.
Niptus maximus

| Niptus maximus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Ptinidae
Chi (genus): Niptus
Loài (species): N. maximus
Danh pháp hai phần
Niptus maximus Pic, 1908 
Niptus maximus là một loài bọ cánh cứng trong họ Ptinidae. Loài này được Pic miêu tả khoa học năm 1908.
Chú thích

↑  Hallan, J.  (2010) Synopsis of the described Coleoptera of the World 6 juni 2010
Cộng hưởng sắt từ

Cộng hưởng sắt từ (tiếng Anh: Ferromagnetic resonance, viết tắt: FMR), là một kỹ thuật quang phổ để thăm dò từ hóa của vật liệu sắt từ. Nó là một công cụ tiêu chuẩn để thăm dò sóng spin và spin động. FRM nói chung tương tự với cộng hưởng thuận từ electron (EPR), và hơi giống cộng hưởng từ hạt nhân (NMR) chỉ khác là FMR thăm dò mẫu từ hóa từ mô men từ của cặp lưỡng cực ngoại trừ electron lẽ cặp, trái lại NMR lại đo mô men từ của hạt nhân nguyên tử che bởi nguyên tử hoặc quỹ đạo phân tử xung quanh như hạt nhân của spin nhân không-zero.
Lịch sử

Cộng hưởng sắt từ được vô tình phát hiện bởi V. K. Arkad'yev khi ông quan sát sự hấp thụ bức xạ UHF bởi vật liệu sắt từ vào năm 1911. Giải thích định tính của FMR cùng với giải thích của các kết quả của Arkad'yev được trình bày bởi Ya. G. Dorfman vào năm 1923 khi ông đề xuất rằng quá trình dịch chuyển quang theo phép tách Zeeman có thể là cách thức để nghiên cứu cấu trúc của sắt từ.
Mô tả

FMR xuất hiện từ chuyển động tuế sai Từ cảm  \scriptstyle {\vec {M}} (thường khá lớn) của một vật liệu sắt từ trong từ trường ngoài  \scriptstyle {\vec {H}}. Từ trường này gây ra một mô men xoắn lên vật mang từ tính sẽ gây ra mô men Từ trong vật này làm nó chuyển động tuế sai. Tần số tuế sai của từ hóa này phụ thuộc vào hướng đặt vật liệu, cường độ của trường từ, cũng như độ từ hóa vĩ mô của vật; tần số tuế sai hiệu dụng của sắt từ thấp hơn nhiều so với tần số tuế sai quan sát được đối với electron tự do trong EPR. Hơn nữa, chiều dài của đỉnh hấp thụ  có thể tác động lớn đến cả hiệu ứng lưỡng cực-hẹp và trao đổi mở rộng (lượng tử). Ngoài ra, không phải tất cả đỉnh hấp thụ quan sát trong FMR đều được gây ra bởi chuyển động tuế sai của mô men Từ của electron trong sắt từ. Do đó, phân tích lý thuyết của phổ FMR sẽ phức tạp hơn nhiều so với phổ EPR hoặc phổ NMR.
Thiết lập cơ bản cho một thí nghiệm FMR là một hốc cộng hưởng với một nam châm điện. Hốc cộng hưởng được cố định tại một dãi vi ba siêu cao tần. Một cảm biến được đặt tại phía cuối hốc này để phát hiện các vi ba. Mẫu sắt từ được đặt giữa hai cực của nam châm điện và trường từ sẽ quét qua trong khi cường độ hấp thụ cộng hưởng của vi ba được phát hiện. Khi tần số tuế sai từ hóa và tần số hốc cộng hưởng bằng nhau, việc hấp thụ sẽ tăng rõ ràng và được chỉ thị bởi sự giảm cường độ chuyển động tuế sai trong bộ cảm biến.
Nomia nasicana

| Nomia nasicana> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Hymenoptera
Họ (familia): Halictidae
Phân họ (subfamilia): Nomiinae
Chi (genus): Nomia
Loài (species): N. nasicana
Danh pháp hai phần
Nomia nasicana Cockerell, 1911 
Nomia nasicana là một loài Hymenoptera trong họ Halictidae. Loài này được Cockerell mô tả khoa học năm 1911.
Chú thích

↑  (2008) Integrated Taxonomic Information System (ITIS) Bee Checklist 3 oktober 2008
Niptus denserugosus

| Niptus denserugosus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Ptinidae
Chi (genus): Niptus
Loài (species): N. denserugosus
Danh pháp hai phần
Niptus denserugosus Haupt, 1956 
Niptus denserugosus là một loài bọ cánh cứng trong họ Ptinidae. Loài này được Haupt miêu tả khoa học năm 1956.
Chú thích

↑  Hallan, J.  (2010) Synopsis of the described Coleoptera of the World 6 juni 2010
Nomia montivaga

| Nomia montivaga> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Hymenoptera
Họ (familia): Halictidae
Phân họ (subfamilia): Nomiinae
Chi (genus): Nomia
Loài (species): N. montivaga
Danh pháp hai phần
Nomia montivaga Friese, 1941 
Nomia montivaga là một loài Hymenoptera trong họ Halictidae. Loài này được Friese mô tả khoa học năm 1941.
Chú thích

↑  (2008) Integrated Taxonomic Information System (ITIS) Bee Checklist 3 oktober 2008
Nihonryori Ryugin

Restaurant in  Tokyo, Nhật BảnBản mẫu:SHORTDESC:Restaurant in Tokyo, Nhật Bản
| Ryugin |
| --- | --- |
Lối vào
vi
Thông tin nhà hàng
Thành lập: 2003
Đầu bếp chính: Yamamoto Seiji
Loại thức ăn: Nhật Bản
Đánh giá:  (Cẩm nang Michelin)
Địa chỉ: 7F Tokyo Midtown Hibiya, 1-1-2 Yurakucho
Thành phố: Chiyoda-ku, Tokyo
Mã bưu chính/ZIP: 100-0006
Quốc gia: Nhật Bản
Toạ độ: 35°39′45,9″B 139°43′41,8″Đ﻿ / ﻿35,65°B 139,71667°Đ﻿ / 35.65000; 139.71667
Đặt chỗ: Cần thiết
Trang web: www.nihonryori-ryugin.com
Nihonryori Ryugin (tiếng Nhật: 日本料理 龍吟 nghĩa là Rồng ca hát nền ẩm thực Nhật Bản) là nhà hàng ẩm thực kết hợp 3 sao Michelin tọa lạc tại Hibiya, Chiyoda-ku, Tokyo. Bếp trưởng là Yamamoto Seiji (山本 征治).
Lịch sử

Ryugin được thành lập vào năm 2003 tại Roppongi, Minato-ku, Tokyo. Cái tên "Ryugin" xuất phát từ câu nói Zen "Ryugin sureba kumo okori" (龍吟雲起), có nghĩa là "những đám mây xuất hiện khi con rồng cất tiếng hát".
Ryugin được xếp hạng 20 trong 50 nhà hàng tốt nhất thế giới của S.Pellegrino năm 2011. Nhà hàng này đã dọn sang vị trí hiện tại vào năm 2018.
Nomia mlanjensis

| Nomia mlanjensis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Hymenoptera
Họ (familia): Halictidae
Phân họ (subfamilia): Nomiinae
Chi (genus): Nomia
Loài (species): N. mlanjensis
Danh pháp hai phần
Nomia mlanjensis (Pauly, 2000) 
Nomia mlanjensis là một loài Hymenoptera trong họ Halictidae. Loài này được Pauly mô tả khoa học năm 2000.
Chú thích

↑  (2008) Integrated Taxonomic Information System (ITIS) Bee Checklist 3 oktober 2008
Cá voi Eden

| --- | --- |

Tình trạng bảo tồn
 Thiếu dữ liệu  (IUCN 3.1)
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Chordata
Lớp (class): Mammalia
Phân lớp (subclass): Eutheria
Bộ (ordo): Cetacea
Phân bộ (subordo): Mysticeti
Họ (familia): Balaenopteridae
Chi (genus): Balaenoptera
Loài (species): B. edeni
Danh pháp hai phần
Balaenoptera edeni Anderson, 1879 
Cá voi Eden, tên khoa học Balaenoptera edeni, là một loài động vật có vú trong họ Balaenopteridae, bộ Cetacea. Loài này được Anderson mô tả năm 1879.
Chú thích

↑  Reilly, S.B.; Bannister, J.L.; Best, P.B.; Brown, M.; Brownell Jr., R.L.; Butterworth, D.S.; Clapham, P.J.; Cooke, J.; Donovan, G.P.; Urbán, J. (2008). “Balaenoptera_brydei”. Sách Đỏ IUCN các loài bị đe dọa. Phiên bản 2011.1. Liên minh Bảo tồn Thiên nhiên Quốc tế. Truy cập ngày 5 tháng 8 năm 2011.
↑  Wilson, D. E.; Reeder, D. M. biên tập (2005). “Balaenoptera edeni”. Mammal Species of the World . Baltimore: Nhà in Đại học Johns Hopkins, 2 tập (2.142 trang). ISBN 978-0-8018-8221-0. OCLC 62265494.
Cửa khẩu Phnom Den

(Campuchia)
Cửa khẩu Phnom Den là cửa khẩu quốc tế đường bộ tại vùng đất huyện Kiri Vong, tỉnh Takéo, Campuchia .
Cửa khẩu Phnom Den thông thương với cửa khẩu Tịnh Biên ở phường Tịnh Biên, thị xã Tịnh Biên, tỉnh An Giang, Việt Nam  10°36′09″B 104°55′59″Đ﻿ / ﻿10,602628°B 104,933158°Đ﻿ / 10.602628; 104.933158﻿ (Tịnh Biên).
Cụm Nam Yết

Cụm Nam Yết hay cụm Ti Gia là một tập hợp các thực thể địa lý nằm ở phía nam cụm Loại Ta và phía bắc của cụm Sinh Tồn của quần đảo Trường Sa. Cụm Nam Yết gồm hàng loạt thực thể trong đó có các đảo: đảo Ba Bình (Itu Aba Island, là đảo có diện tích tự nhiên lớn nhất quần đảo Trường Sa), đảo Nam Yết (Namyit Island), đảo Sơn Ca (Sand Cay) và các rạn đá: đá Lạc, đá Ga Ven (hai đá này được tài liệu quốc tế gọi chung là Gaven Reefs), đá Én Đất (Eldad Reef), đá Núi Thị (Petley Reef), đá Bàn Than (Ban Than Reef/Zhongzhou Reef), đá Nhỏ (Discovery Small Reef), đá Lớn (Discovery Great Reef), đá Đền Cây Cỏ (Flora Temple Reef hay Western Reef) và đá Chữ Thập (Fiery Cross Reef) .
Trừ bốn rạn đá nằm tách biệt về phía tây và tây nam là đá Nhỏ, đá Lớn, đá Đền Cây Cỏ và đá Chữ Thập, thì các thực thể địa lý thuộc cụm này hợp thành một bãi san hô dạng vòng có tên gọi bãi san hô Tizard (tiếng Anh: Tizard Bank; tiếng Trung: 郑和群礁; Hán-Việt: Trịnh Hoà quần tiêu) theo tài liệu hàng hải quốc tế.
Hình ảnh

Bản đồ hàng hải cụm Tizard (vẽ năm 1911)