stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Đường đi Hamilton
Định lý

Cho đồ thị G có n đỉnh, bao đóng  cl(G) được tạo ra từ G bằng cách bổ sung cho mỗi cặp đỉnh không kề nhau u và v với degree(v) + degree(u) ≥ n một cạnh mới uv.
Dirac (1952) Xét G là đơn đồ thị vô hướng Hamilton nếu tổng các bậc của hai đỉnh không kề nhau đều bằng n hoặc lớn hơn.
Định lý Bondy-Chvátal(1972) Một đồ thị là Hamilton nếu và chỉ nếu bao đóng của nó là Hamilton. Vì đồ thi đầy đủ là Hamilton, nên tất cả các đồ thị mà bao đóng đầy đủ là Hamilton.
Ghouila-Houiri (1960) Một đồ thị liên thông mạnh với n đỉnh là đồ thị Hamilton nếu mọi đỉnh có bậc ≥ n
Meyniel(1973) Một đồ thị liên thông mạnh với n đỉnh là đồ thị Hamilton nếu d(x)+d(y) ≥ 2n-1 với mọi cặp đỉnh x,y không kề nhau.
Đồ thị đủ luồn là đồ thị Hamilton, với n lẻ ≥ 3 thì Kn(Kn là đồ thị đủ với n đỉnh) có (n-1)/2 chu trình Hamilton đôi một không có cạnh chung.
Thuật toán xác định đồ thị Hamilton

Giả sử G=(X,E) là đồ thị vô hướng gồm n đỉnh với tập đỉnh X={x1,x2,...,xn}, nếu G là đồ thị Hamilton thì sẽ có chu trình Hamilton có dạng: x1--xi1--xi2--xi3... xi n-1--x1,với {i1,i2,...,in-1} là một hoán vị của tập hợp {2 hiên là: Đặt Z={xi1, xi2, xi3,…} là dãy đỉnh tương ứng trong hoán vị của tập {2,3,…n}ta kiểm tra xem Z có tạo nên chu trình hay không, tức là phải kiểm tra (n-1)! tập (Z) khác nhau.
==> Đây là một thuật toán vét cạn, có độ phức tạp không khả thi khi n chỉ từ 20,30 đỉnh trở lên.
Thuật toán hiệu quả, xác định xem một đồ thị Hamilton hay không vẫn đang là một thách thức lớn đối với các nhà toán học và tin học.
Một số nhà nghiên cứu đã đề xuất
Các thuật toán Heuristic (nhờ vào việc vận dụng các thuật toán thông minh nhân tạo, mạng neural, thuật toán gen,...) để giải quyết gần đúng các bài toán Hamilton.
Những thuật toán loại này khá nhanh và thông thường dừng với hai trường hợp sau:
1. Nếu khẳng định đồ thị đang xét là đồ thị Hamilton là đó là một khẳng định chính xác và có thể kiểm chứng dễ dàng.
2. Nếu khẳng định định không phải là đồ thị Hamilton: có thể bị sai lầm với một xác suất nào đó(thật ra trường hợp này chính là "Không biết đồ thị đã cho có phải là đồ thị Hamilton không").
Quy tắc để tìm chu trình Hamilton

Hiện nay, dù chưa tìm ra thuật toán tổng quát, nhưng có một số quy tắc khá tốt để sử dụng trong quá trình tìm chu trình Hamilton trong đồ thị. Những quy tắc này có thể phối hợp với nhận xét về các tính chất đối xứng hay về tính chất nào đó của một đồ thị cụ thể để khỏi phải xét nhiều trường hợp khác nhau.
Xét đồ thị G=(X,E) gồm n đỉnh, trong quá trình tìm chu trình Hamilton chúng ta có thể vận dụng 4 quy tắc sau đây
Quy tắc 1: Lấy hết các cạnh kề với đỉnh bậc 2.
Quy tắc 2: Không cho phát sinh chu trình ít hơn n cạnh.
Quy tắc 3: Nếu đã lấy 2 cạnh kề với đỉnh x thì có thể bỏ tất cả các cạnh còn lại kề với x.
Quy tắc 4: Duy trì tính liên thông và bảo đảm bậc mỗi đỉnh luôn lớn hơn hay bằng 2.
Quy tắc 3 được minh họa trong hình,khi thực hiện quy tắc này thì bậc của một số đỉnh bị giảm xuống: nhờ vậy chúng ta có thể tận dụng trở lại quy tắc 1 và quy tắc 4.
Ứng dụng

Bài toán mã đi tuần là một dạng của bài toán tổng quát hơn là bài toán tìm đường đi Hamilton trong lý thuyết đồ thị, là một bài toán NP-đầy đủ. Bài toán tìm hành trình đóng của quân mã là một bài toán cụ thể của bài toán tìm chu trình Hamiltonian.
Bài toán mã đi tuần trên bàn cờ
- Đặt một quân mã ở một ô bất kì trên bàn cờ vua, theo quy tắc di chuyển của cờ vua, tìm các bước đi của quân mã sao cho mỗi ô chỉ được đi qua 1 lần và đi hết bàn cờ.
Tài liệu

Ore, O "A Note on Hamiltonian Circuits." American Mathematical Monthly 67, 55, 1960.
DeLeon, Melissa, "A Study of Sufficient Conditions for Hamiltonian Cycles". Department of Mathematics and Computer Science, Seton Hall University
Hamilton, William Rowan, "Memorandum respecting a new system of roots of unity". Philosophical Magazine, 12 1856
Hamilton, William Rowan, "Account of the Icosian Calculus". Proceedings of the Royal Irish Academy, 6 1858
Wikimedia Commons có thêm hình ảnh và phương tiện truyền tải về .
Đường đi Euler và Hamilton (Euler & Hamilton Paths), TS. Trần Văn Hoài, " Lưu trữ 2013-06-26 tại Wayback Machine".
Ví dụ đồ thị Hamilton

Mã đi tuần
Trận Cai Hạ

Trận Cai Hạ diễn ra vào năm 202 TCN vào cuối chiến tranh Hán-Sở giữa lực lượng của Lưu Bang và Hạng Vũ. Trước đây, quân Hán đã giành được nhiều chiến thắng trong cuộc chiến chống nước Sở, nhưng họ vẫn không kiểm soát được toàn bộ Trung Quốc. Phần lớn lãnh thổ phía đông Trung Quốc vẫn bị nước Sở chiếm.
Trong trận này, với lực lượng vượt trội gấp khoảng bốn lần quân Sở, quân Hán dưới sự chỉ huy của Hàn Tín đã thắng lớn đẩy Hạng Vũ phải rút tàn quân Sở vào thành Cai Hạ, tuy nhiên dù đại bại lực lượng quân Sở vẫn còn rất mạnh khiến Lưu Bang và Hàn Tín lo lắng. Trương Lương hiến kế người sở rất yêu quê hương, nên dạy quân Hán cùng hát dân ca nước Sở sẽ khiến quân địch không còn lòng chống cự nữa. Ban đêm, tiếng dân ca nước Sở vang lên xung quanh thành Cai Hạ khiến toàn quân Sở khiếp đảm, các tướng lĩnh cấp cao nhất ngay cả Hạng Vũ đều cho rằng nước Sở đã mất nên quân Hán mới có nhiều người Sở như vậy. Mưu kế "tứ diện sở ca" của Trương Lương hiệu quả đến nỗi chỉ trong một đêm mấy vạn quân Sở đều bỏ trốn hoặc đầu hàng trong đó có tất cả những tướng lĩnh nước Sở như Hạng Bá đầu hàng Lưu Bang hay Chung Ly Muội bỏ trốn về phía đông. Hôm sau cả thành Cai Hạ chỉ còn một mình Hạng Vũ cùng 800 thân binh của mình. Dù rất cố gắng phá vây nhưng vì quân Hán quá đông khiến Hạng Vũ không thể trốn thoát buộc phải tự sát ở trấn Ô Giang bên sông Dương Tử. Có rất nhiều tài liệu nói về cái chết của Hạng Vũ như ông cảm thấy mình không có mặt mũi nhìn người Sở nên tự sát, hay thậm chí ông vẫn còn sống chỉ là trốn đi thật xa. Các nhà sử học Trung Quốc đều cho rằng Hạng Vũ tự sát vì không còn đường thoát và không muốn chết trong tay quân Hán.
Cái chết của Hạng Vũ cũng đánh dấu kết thúc cho cuộc chiến Hán Sở tranh hùng. Nước Sở không còn khả năng chống cự buộc phải đầu hàng và bị nhà Hán kiểm soát. Lưu Bang lên ngôi hoàng đế, tức Hán Cao Tổ.
Tham khả

↑  “Trận Cai Hạ”. Ancient History Encyclopedia. Truy cập ngày 12 tháng 10 năm 2016.
Christella dentata

| Christella dentata> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Pteridophyta
Lớp (class): Polypodiopsida
Bộ (ordo): Polypodiales
(không phân hạng): Eupolypods II
Họ (familia): Thelypteridaceae
Chi (genus): Christella
Loài (species): C. dentata
Danh pháp hai phần
Christella dentata (Forssk.) Holttum, 1974 
Christella dentata là một loài thực vật có mạch trong họ Thelypteridaceae. Loài này được (Forssk.) Holttum mô tả khoa học đầu tiên năm 1974.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Christella dentata”. Truy cập ngày 3 tháng 6 năm 2013.[liên kết hỏng]
Hệ vách

Hệ vách (curtain wall) là hệ bao phủ bên ngoài của tòa nhà, trong đó các bức tường bên ngoài không có cấu trúc. Nó chỉ đơn thuần là môi trường duy trì và bảo vệ con người trong tòa nhà đó.
Đặc điểm hệ vách

Do hệ vách không có cấu trúc nên nó có thể được làm bằng những vật liệu nhẹ. Mục đích là để giảm chi phí xây dựng. Khi kính được sử dụng trong các hệ vách; có một ưu điểm lớn là ánh sáng tự nhiên có thể đi sâu hơn vào trong các tòa nhà. Vách mặt tiền không chịu lực tải trọng nào của tòa nhà mà chỉ chịu tải trọng của chính nó. Hệ vách sẽ chuyển lực gió ngang tới cấu trúc xây dựng chính thông qua các kết nối ở sàn và ở cột của tòa nhà. Hệ vách được thiết kể để chống nước và gió bụi. Hệ vách có thể chống lại các ảnh hưởng gây ra bởi gió, các lực chấn động lên tòa nhà và trọng lực tải của chính nó.
Liên kết của hệ vách

Hệ vách thường được thiết kế với các khung nhôm hợp kim (thời gian đầu nó được làm bằng thép). Khung nhôm thường được gắn khít với kính (thủy tinh). Giúp mang lại sự hoàn hảo cho kiến trúc tòa nhà cũng như lợi ích về ánh sáng tự nhiên. Tuy nhiên, các thông số liên quan đến việc kiểm soát năng lượng mặt trời gặp khó khăn. VD như nhiệt độ hay dễ chịu cho mắt khó kiểm soát hơn khi sử dụng tường kính. Các vật liệu phủ khác ngoài kính bao gồm: đá veneer, tấm kim loại, lam chắn nắng, cửa sổ và quạt thông gió.
Các hệ vách khác nhau ở các hệ mặt dựng ở điểm chúng có thể được thiết kế trải rộng nhiều tầng. Chúng ta cần xem xét đưa vào yêu cầu thiết kế các yêu tố khác. Vd: độ giãn nở nhiệt, rung lắc, dòng nước, chi phí sưởi ấm, làm mát và chiếu sáng tòa nhà.
Giải bóng đá U-21 Quốc gia 2001

| --- | --- |
Giải bóng đá U-21 Toàn quốc – Cúp Báo Thanh Niên 2001
Chi tiết giải đấu
Quốc gia:  Việt Nam
Thời gian: Vòng loại: 30 tháng 5 – 15 tháng 6 năm 2001 Vòng chung kết: 21 tháng 6 – 1 tháng 7 năm 2001
Địa điểm tranh chức vô địch: Đà Nẵng
Số đội: 33
Vị trí chung cuộc
Vô địch: Sông Lam Nghệ An (lần thứ 2)
Á quân: Đà Nẵng
Hạng ba: Nam Định
Hạng tư: An Giang
Thống kê giải đấu
Số trận đấu: 16
Số bàn thắng: 56 (3,5 bàn mỗi trận)
Vua phá lưới: Phan Thanh Hoàn (Sông Lam Nghệ An)   (4 bàn)
Cầu thủ xuất sắc nhất: Phan Thanh Hoàn (Sông Lam Nghệ An)
Thủ môn xuất sắc nhất: Nguyễn Đức Nam (Đà Nẵng)
← 2000 2002 → 
Giải bóng đá U-21 Quốc gia 2001, tên gọi chính thức là Giải bóng đá U-21 Toàn quốc – Cúp Báo Thanh Niên 2001, là mùa giải thứ năm của Giải bóng đá Vô địch U-21 Quốc gia do Liên đoàn bóng đá Việt Nam (VFF) phối hợp với báo Thanh Niên tổ chức. Mùa giải lần này diễn ra theo hai giai đoạn, giai đoạn vòng loại diễn ra từ ngày 30 tháng 5 đến ngày 15 tháng 6 năm 2001. Vòng chung kết, gồm 8 đội bóng, được tổ chức tại Đà Nẵng từ ngày 21 tháng 6 đến ngày 1 tháng 7 năm 2001.
Các đội bóng

36 đội bóng đã đăng ký tham dự mùa giải lần này từ vòng loại. Đội đương kim vô địch Sông Lam Nghệ An và đội chủ nhà của vòng chung kết Đà Nẵng được miễn thi đấu vòng loại. Các đội bóng được sắp xếp sẵn vào các bảng đấu dựa theo khu vực địa lý. Những đội bóng đóng vai trò là chủ nhà của bảng đấu vòng loại được in đậm.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
Vào thẳng vòng chung kết: Đà Nẵng (chủ nhà vòng chung kết) Sông Lam Nghệ An (đương kim vô địch)
| Tham dự vòng loại | Bảng A | Bảng B | Bảng C | Bảng C | Bảng C |
| Tham dự vòng loại | Hà Tĩnh Hải Phòng Thể Công Quân khu 4 Ngân hàng Á Châu Nam Định Quảng Ninh (W) Thanh Hóa | Thừa Thiên Huế Bình Định Quân khu 5 Quảng Nam Khánh Hòa Phú Yên Đắk Lắk (W) Lâm Đồng | Nhóm 1:Hải Quan Cảng Sài Gòn Công ty Vạn Chinh Bưu điện Thành phố Hồ Chí Minh (W) Công an Thành phố Hồ Chí Minh Quân khu 7 Đại học Hồng Bàng Quận 6 (W) | Nhóm 2:Gạch Đồng Tâm Tiền Giang Vĩnh Long Tây Ninh Bình Dương Bến Tre | Nhóm 3:An Giang Trà Vinh Đồng Tháp Cần Thơ Bạc Liêu (W) Quân khu 9 |
Chú thích: (W): Rút lui.
Vòng loại

Vòng loại diễn ra từ ngày 30 tháng 5 đến ngày 15 tháng 6 năm 2001. Năm đội đứng đầu năm bảng/nhóm đấu và đội thắng trong trận nhì bảng A gặp nhì bảng B giành quyền vào vòng chung kết.
Vòng loại > Các tiêu chí

Các đội được xếp hạng theo điểm (3 điểm cho 1 trận thắng, 1 điểm cho 1 trận hòa, 0 điểm cho 1 trận thua), và nếu bằng điểm, các tiêu chí sau đây được áp dụng theo thứ tự, để xác định thứ hạng:
Điểm trong các trận đối đầu trực tiếp giữa các đội bằng điểm;
Hiệu số bàn thắng thua trong các trận đối đầu trực tiếp giữa các đội bằng điểm;
Số bàn thắng ghi được trong các trận đối đầu trực tiếp giữa các đội bằng điểm;
Nếu có nhiều hơn hai đội bằng điểm, và sau khi áp dụng tất cả các tiêu chí đối đầu ở trên, một nhóm nhỏ các đội vẫn còn bằng điểm nhau, tất cả các tiêu chí đối đầu ở trên được áp dụng lại cho riêng nhóm này;
Hiệu số bàn thắng thua trong tất cả các trận đấu bảng;
Số bàn thắng ghi được trong tất cả các trận đấu bảng;
Sút luân lưu nếu chỉ có hai đội bằng điểm và họ gặp nhau trong trận cuối cùng của bảng;
Bốc thăm.
Vòng loại > Bảng A (Khu vực miền Bắc)

Các trận đấu diễn ra tại Hà Tĩnh.
Vòng loại > Bảng A (Khu vực miền Bắc) > Vòng bảng > Nhóm 1

| Thanh Hóa | 1–2 | Quân khu 4 |
| --- | --- | --- |
| Trọng Hải  75' | Chi tiết | Hồng Tuyến  44', 65' |
| Thể Công | v | Hải Phòng |
| --- | --- | --- |

| Hải Phòng | 1–1 | Quân khu 4 |
| --- | --- | --- |
|  Đức Cường  | Chi tiết |  |
| Thanh Hóa | v | Thể Công |
| --- | --- | --- |

| Quân khu 4 | v | Thể Công |
| --- | --- | --- |

| Hải Phòng | 1–2 | Thanh Hóa |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết |  |
Vòng loại > Bảng A (Khu vực miền Bắc) > Vòng bảng > Nhóm 2

| Hà Tĩnh | 0–1 | Nam Định |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết |  |
| Nam Định | 0–0 | Ngân hàng Á Châu |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết |  |
| Ngân hàng Á Châu | v | Hà Tĩnh |
| --- | --- | --- |
Vòng loại > Bảng A (Khu vực miền Bắc) > Bán kết

| Quân khu 4 | 2–3 | Ngân hàng Á Châu |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết | Sơn Tùng  96'  |
| Nam Định | 0–0 | Thể Công |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết |  |
Loạt sút luân lưu
|  | 4–2 |  |
Vòng loại > Bảng A (Khu vực miền Bắc) > Chung kết

| Ngân hàng Á Châu | 1–0 | Nam Định |
| --- | --- | --- |
| Phúc Lâm  60' | Chi tiết |  |
Vòng loại > Bảng B (Khu vực miền Trung) > Vòng bảng > Nhóm 1

Các trận đấu diễn ra tại Huế.
| VT | Đội | ST | T | H | B | BT | BB | HS | Đ | Giành quyền tham dự |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | Quân khu 5 | 3 | 2 | 0 | 1 | 4 | 7 | −3 | 6 | Bán kết bảng B |
| 2 | Thừa Thiên Huế | 3 | 1 | 1 | 1 | 7 | 3 | +4 | 4 | Bán kết bảng B |
| 3 | Quảng Nam | 3 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 0 | 4 |  |
| 4 | Bình Định | 3 | 1 | 0 | 2 | 4 | 5 | −1 | 3 |  |
Nguồn: 
Quy tắc xếp hạng: Các tiêu chí vòng loại
| Thừa Thiên Huế | 1–1 | Quảng Nam |
| --- | --- | --- |
|  Văn Hòa   Đình Tú   47' | Chi tiết | Trần Hậu  61' |
| Quân khu 5 | 3–2 | Bình Định |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết |  |
| Quảng Nam | 0–1 | Quân khu 5 |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết |  |
| Bình Định | 2–1 | Thừa Thiên Huế |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết |  |
| Bình Định | 0–1 | Quảng Nam |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết |  Ngọc Hòa  80' |
| Quân khu 5 | 0–5 | Thừa Thiên Huế |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết |  Cảnh Lâm  22'  Hữu Hải  52' |
Vòng loại > Bảng B (Khu vực miền Trung) > Vòng bảng > Nhóm 2

Các trận đấu diễn ra tại Khánh Hòa.
| VT | Đội | ST | T | H | B | BT | BB | HS | Đ | Giành quyền tham dự |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | Khánh Hòa | 2 | 2 | 0 | 0 | 3 | 0 | +3 | 6 | Bán kết bảng B |
| 2 | Phú Yên | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | 4 | −2 | 3 | Bán kết bảng B |
| 3 | Lâm Đồng | 2 | 0 | 0 | 2 | 1 | 2 | −1 | 0 |  |
Nguồn: 
Quy tắc xếp hạng: Các tiêu chí vòng loại
| Khánh Hòa | –   (thắng) | Lâm Đồng |
| --- | --- | --- |

| Phú Yên | 2–1 | Lâm Đồng |
| --- | --- | --- |
| Quang Khánh  25', 45' | Chi tiết | Anh Bảo  75' |
| Khánh Hòa | 3–0 | Phú Yên |
| --- | --- | --- |
|  Thanh Bằng  35', 45'  Văn Hiếu  71' | Chi tiết |  |
Vòng loại > Bảng B (Khu vực miền Trung) > Bán kết

| Khánh Hòa | 0–1 | Thừa Thiên Huế |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết |  |
| Quân khu 5 | 2–1 | Phú Yên |
| --- | --- | --- |
|  Bảo Trung  89' | Chi tiết |  |
Vòng loại > Bảng B (Khu vực miền Trung) > Chung kết

| Quân khu 5 | 2–3 | Thừa Thiên Huế |
| --- | --- | --- |
|  Bảo Trung  20'  Quốc Bình  65' | Chi tiết |  Cảnh Lâm  18' (ph.đ.), 25' (ph.đ.)  Tuấn Vỹ  81' |
Vòng loại > Bảng C (Khu vực miền Nam) > Nhóm 1

6 đội bóng thi đấu vòng tròn một lượt từ ngày 6 đến 14 tháng 6 năm 2001 tại Thành phố Hồ Chí Minh. Đội đứng đầu sẽ giành vé vào vòng chung kết.
| Công an Thành phố Hồ Chí Minh | 4–0 | Cảng Sài Gòn |
| --- | --- | --- |
|  Đình Cường    Nhật Thanh   | Chi tiết |  |
| Hải Quan | 3–1 | Đại học Hồng Bàng |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết |  |
| Công ty Vạn Chinh | 3–0 | Quân khu 7 |
| --- | --- | --- |
|  Anh Tuấn   Hải Thịnh   Anh Vũ  | Chi tiết |  |
09:00
| Công ty Vạn Chinh | 2–1 | Công an Thành phố Hồ Chí Minh |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết |  |
| Hải Quan | 2–3 | Cảng Sài Gòn |
| --- | --- | --- |

| Quân khu 7 | 4–4 | Đại học Hồng Bàng |
| --- | --- | --- |

| Công ty Vạn Chinh | – | Cảng Sài Gòn |
| --- | --- | --- |

| Công an Thành phố Hồ Chí Minh | – | Đại học Hồng Bàng |
| --- | --- | --- |

| Hải Quan | – | Quân khu 7 |
| --- | --- | --- |

| Hải Quan | 2–1 | Công ty Vạn Chinh |
| --- | --- | --- |
|  Quốc Thịnh   Quang Hoàng  | Chi tiết | Ngọc Tiên  |
| Công an Thành phố Hồ Chí Minh | 1–0 | Quân khu 7 |
| --- | --- | --- |

| Cảng Sài Gòn | 2–1 | Đại học Hồng Bàng |
| --- | --- | --- |

| Hải Quan | 3–1 | Công an Thành phố Hồ Chí Minh |
| --- | --- | --- |
|  Chí Thắng   Đăng Quân   Thanh Sang  | Chi tiết |  |
| Cảng Sài Gòn | 2–0 | Quân khu 7 |
| --- | --- | --- |

| Công ty Vạn Chinh | 9–1 | Đại học Hồng Bàng |
| --- | --- | --- |
Vòng loại > Bảng C (Khu vực miền Nam) > Nhóm 2

Các trận đấu của nhóm 2 bảng C diễn ra từ ngày 31 tháng 5 đến 15 tháng 6 năm 2001.
| Vĩnh Long | 0–8 | Gạch Đồng Tâm |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết |  Tài Em  5'  Ngọc Quang  13', 46', 58'  Ngọc Hòa  28', 55', 79', 80' |
| Bến Tre | 0–1 | Tiền Giang |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết | Hoàng Nam  27' |
| Bình Dương | 5–1 | Tây Ninh |
| --- | --- | --- |
|  Tiểu Đạt     Khương Trung   Khắc Vũ  | Chi tiết | Chí Thanh  13' |
| Tiền Giang | 2–0 | Bình Dương |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết |  |
| Gạch Đồng Tâm | 2–0 | Tây Ninh |
| --- | --- | --- |

| Bến Tre | - (thắng) | Vĩnh Long |
| --- | --- | --- |

| Vĩnh Long | 2–1 | Trà Vinh |
| --- | --- | --- |
|  Thạch An   Thành Tâm  | Chi tiết |  |
| Bến Tre | 4–0 | Bình Dương |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết |  |
| Gạch Đồng Tâm | 4–0 | Tiền Giang |
| --- | --- | --- |
| Huỳnh Ngọc Quang    | Chi tiết |  |
| Bình Dương | 4–0 | Vĩnh Long |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết |  |
| Tây Ninh | 1–0 | Tiền Giang |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết |  |
| Gạch Đồng Tâm | 5–0 | Bến Tre |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết |  |
| Tiền Giang | 6–0 | Vĩnh Long |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết |  |
| Gạch Đồng Tâm | 1–0 | Bình Dương |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết |  |
| Bến Tre | 2–1 | Tây Ninh |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết |  |
Vòng loại > Bảng C (Khu vực miền Nam) > Nhóm 3

Các trận đấu của nhóm 3 bảng C diễn ra từ ngày 28 tháng 5 đến 6 tháng 6 năm 2001.
Lượt 2
| Trà Vinh | 0–2 | An Giang |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết |  |
Lượt 3
| Đồng Tháp | 3–2 | Trà Vinh |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết |  |
Lượt 3
| Cần Thơ | 2–2 | Quân khu 9 |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết |  |
Lượt 5
| Quân khu 9 | 2–1 | Trà Vinh |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết |  |
Lượt 5
| An Giang | 3–0 | Đồng Tháp |
| --- | --- | --- |
|  Văn Tâm   Thanh Tiến   Hoàng Thanh  64' | Chi tiết |  |
Vòng loại > Play-off

Đội xếp thứ nhì của bảng A sẽ đối đấu với đội xếp thứ nhì của bảng B trong trận đấu play-off. Đội thắng trong cặp đấu sẽ giành vé tham dự vòng chung kết.
| Nam Định | 1–0 | Quân khu 5 |
| --- | --- | --- |
| Đức Châu  38' (ph.đ.) | Chi tiết | Công Hoàng   |
Vòng loại > Các đội vượt qua vòng loại

| Câu lạc bộ | Tư cách vượt qua vòng loại | Tham dự vòng chung kết | Thành tích tốt nhất |
| --- | --- | --- | --- |
| Đà Nẵng | Chủ nhà | 3 lần | Á quân (1999) |
| Sông Lam Nghệ An | Đương kim vô địch | 3 lần | Vô địch (2000) |
| Ngân hàng Á Châu | Nhất bảng A | Lần đầu | Lần đầu |
| Thừa Thiên Huế | Nhất bảng B | Lần đầu | Lần đầu |
| Hải Quan | Nhất bảng C nhóm 1 | 2 lần | Vòng bảng (2000) |
| Gạch Đồng Tâm | Nhất bảng C nhóm 2 | 3 lần | Á quân (2000) |
| An Giang | Nhất bảng C nhóm 3 | Lần đầu | Lần đầu |
| Nam Định | Thắng play-off | Lần đầu | Lần đầu |
Vòng chung kết

Vòng chung kết diễn ra từ ngày 21 tháng 6 đến ngày 1 tháng 7 năm 2001 tại sân vận động Chi Lăng, thành phố Đà Nẵng. Tám đội tham dự được chia thành hai bảng, thi đấu vòng tròn một lượt để chọn ra hai đội đứng đầu mỗi bảng vào bán kết. Lễ bốc thăm chia bảng đã diễn ra vào ngày 19 tháng 6 tại khách sạn Bamboo Green, Đà Nẵng.
Vòng chung kết > Vòng bảng > Bảng A

| VT | Đội | ST | T | H | B | BT | BB | HS | Đ | Giành quyền tham dự |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | An Giang | 3 | 1 | 2 | 0 | 9 | 7 | +2 | 5 | Vòng đấu loại trực tiếp |
| 2 | Đà Nẵng | 3 | 1 | 2 | 0 | 4 | 3 | +1 | 5 | Vòng đấu loại trực tiếp |
| 3 | Gạch Đồng Tâm | 3 | 1 | 1 | 1 | 7 | 6 | +1 | 4 |  |
| 4 | Thừa Thiên Huế | 3 | 0 | 1 | 2 | 5 | 9 | −4 | 1 |  |
Nguồn: HCMC Sports
Quy tắc xếp hạng: Các tiêu chí vòng loại
15:00
| An Giang | 4–2 | Thừa Thiên Huế |
| --- | --- | --- |

17:00
| Đà Nẵng | 1–0 | Gạch Đồng Tâm |
| --- | --- | --- |
| Quang Cường  87' | Chi tiết |  |
15:00
| Gạch Đồng Tâm | 3–3 | An Giang |
| --- | --- | --- |
|  Tài Em  40'  Thanh Xuân  50'  Ngọc Quang  90' | Chi tiết |  Bình Kiệt   Thành Trung  34' (ph.đ.)  Trọng Luật  58' |
17:00
| Thừa Thiên Huế | 1–1 | Đà Nẵng |
| --- | --- | --- |
| Hữu Hải  19' | Chi tiết | Phước Đức  61' |
15:00
| Gạch Đồng Tâm | 4–2 | Thừa Thiên Huế |
| --- | --- | --- |
|  Tài Em  2'  Ngọc Hòa  21', 40'  Ngọc Quang  | Chi tiết |  Quốc Bình   Cảnh Lâm  |
17:00
| Đà Nẵng | 2–2 | An Giang |
| --- | --- | --- |
|  Hoàng Giang  78'  Hoàng Thanh  88' | Chi tiết | Quang Cường   |
Vòng chung kết > Vòng bảng > Bảng B

| VT | Đội | ST | T | H | B | BT | BB | HS | Đ | Giành quyền tham dự |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | Nam Định | 3 | 2 | 1 | 0 | 7 | 2 | +5 | 7 | Vòng đấu loại trực tiếp |
| 2 | Sông Lam Nghệ An | 3 | 1 | 1 | 1 | 5 | 5 | 0 | 4 | Vòng đấu loại trực tiếp |
| 3 | Ngân hàng Á Châu | 3 | 1 | 0 | 2 | 4 | 8 | −4 | 3 |  |
| 4 | Hải Quan | 3 | 1 | 0 | 2 | 6 | 7 | −1 | 3 |  |
Nguồn: HCMC Sports
Quy tắc xếp hạng: Các tiêu chí vòng loại
15:00
| Nam Định | 2–1 | Hải Quan |
| --- | --- | --- |
|  Thanh Bình  20'  Đức Dương  71' | Chi tiết | Thanh Phong  25' |
17:00
| Ngân hàng Á Châu | 1–5 | Sông Lam Nghệ An |
| --- | --- | --- |
| Thanh Thế  17' | Chi tiết |  Văn Hùng  9', 40', 50'  Thanh Hoàn  28'  Công Mạnh  32' |
15:00
| Sông Lam Nghệ An | 1–1 | Nam Định |
| --- | --- | --- |
| Thanh Hoàn  55' | Chi tiết | Tuấn Linh  34' |
17:00
| Hải Quan | 2–3 | Ngân hàng Á Châu |
| --- | --- | --- |
|  Duy Khương  20'  Đăng Quân  70' | Chi tiết |  Phúc Lâm  31', 90'  Quốc Thịnh (5-HQ)  44' (l.n.) |
Trọng tài: Phạm Hữu Lộc
15:00
| Hải Quan | 3–2 | Sông Lam Nghệ An |
| --- | --- | --- |
|  Anh Thi  33' (ph.đ.), 55', 70' | Chi tiết |  Quang Tuấn  12'  Sỹ Linh  19' |
17:00
| Ngân hàng Á Châu | 0–1 | Nam Định |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết | Trọng Lộc  75' (ph.đ.) |
Vòng chung kết > Vòng đấu loại trực tiếp > Bán kết

14:30
| An Giang | 0–1 | Sông Lam Nghệ An |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết | Thanh Hoàn  28' |
16:30
| Nam Định | 1–2 | Đà Nẵng |
| --- | --- | --- |
|  Duy Hoàng  51'  Văn Huy  75'  Thanh Tùng   | Chi tiết   Chi tiết (VNN) |  Phước Đức  29'  Duy Vẫn  59' |
Khán giả: 15.000
Trọng tài: Dương Văn Hiền
Vòng chung kết > Vòng đấu loại trực tiếp > Tranh hạng ba

14:30
| An Giang | 1–3 | Nam Định |
| --- | --- | --- |
| Thanh Giang  52' | Chi tiết |  Văn Hiệu   Tuấn Sơn   Tuấn Linh  82' |
Vòng chung kết > Vòng đấu loại trực tiếp > Chung kết

16:30
| Sông Lam Nghệ An | 1–0 | Đà Nẵng |
| --- | --- | --- |
| Thanh Hoàn  68' | Chi tiết |  |
Thống kê > Các giải thưởng

Các giải thưởng dưới đây đã được trao sau khi giải đấu kết thúc:
| Vua phá lưới | Cầu thủ xuất sắc nhất | Thủ môn xuất sắc nhất | Giải phong cách |
| --- | --- | --- | --- |
| Phan Thanh Hoàn (Sông Lam Nghệ An) | Phan Thanh Hoàn (Sông Lam Nghệ An) | Nguyễn Đức Nam (Đà Nẵng) | An Giang |
Thống kê > Cầu thủ ghi bàn

Đã có 56 bàn thắng ghi được trong 16 trận đấu, trung bình 3.5 bàn thắng mỗi trận đấu.