Vật liệu siêu cứng
Định nghĩa về độ cứng

Độ cứng của một vật liệu có liên quan đến tính không nén được, tính đàn hồi và tính chống biến dạng trượt. Một vật liệu siêu cứng không bị biến dạng dẻo khi kéo dãn, thường có mô đun đàn hồi trượt và mô đun đàn hồi khối lớn. Vật liệu siêu cứng lí tưởng sẽ có mạng tinh thể đẳng hướng và không có khiếm khuyết, nhờ đó mà biến dạng cấu trúc (nguyên nhân làm giảm sức bền cấu trúc vật liệu) được giảm xuống đáng kể. Dù vậy, các khiếm khuyết có thể giúp gia cố các liên kết cộng hóa trị. Theo thường lệ, để tổng hợp ra vật liệu siêu cứng thì cần dùng phương pháp cao áp cao nhiệt (high pressure high temperature), tuy nhiên hiện nay người ta đang cố gắng tổng hợp ra vật liệu siêu cứng với ít chi phí nguyên liệu hơn và giảm tiêu thụ năng lượng.
Trước kia, độ cứng được định nghĩa là khả năng mà một vật liệu có thể làm xước một vật liệu làm chuẩn của thang Mohs và được lượng hóa bởi một số nguyên dương hoặc bán nguyên trong khoảng từ 0 tới 10 trên thang đo độ cứng Mohs. Sau đó người ta phát hiện ra rằng thang đo này quá rời rạc và không tuyến tính. Việc đo độ cứng cơ học của vật liệu từ đó chuyển sang sử dụng một mũi thử (thường làm bằng kim cương) và đo mô đun đàn hồi khối, tạo tiền đề cho sự ra đời của các thang đo Brinell, Rockwell, Knopp và Vickers. Mặc dù hiện nay thang đo Vickers được sử dụng rộng khắp, người ta vẫn còn tranh cãi về tải trọng (lực đặt lên mũi thử tính bằng newton) sử dụng trong kiểm định. Tranh cãi này tồn tại do số đo độ cứng Vickers phụ thuộc vào tải trọng. Vết lõm tạo bởi tải 0.5 N sẽ cho ra số đo Vickers lớn hơn vết lõm tạo bởi tải 50 N. Hiện tượng số đo phụ thuộc vào tải này còn gọi là hiệu ứng cỡ vết lõm (indentation size effect - ISE). Do đó kết quả đo độ cứng chỉ có ý nghĩa khi được ghi nhận cùng với độ lớn tải. Nhiều người còn cho rằng các giá trị độ cứng được ghi nhận nên nằm trong vùng của đường tiệm cận (vùng tải lớn) vì đây là cách ghi nhận độ cứng vật liệu đã được chuẩn hóa.
| Vật liệu | Độ cứng Vickers (GPa) | Mô đun đàn hồi khối (GPa) |
| --- | --- | --- |
| Kim cương | 115 | 440 |
| c-BC2N | 76 | 282 |
| c-BC5 | 71 |  |
| γ-Bor | 58 | 227 |
| c-BN | 48, 62 | 400 |
| OsB2 | 37 | 395 |
| B4C | 35, 38 |  |
| WB4 | ~30 |  |

| AlMgB14 | 26,7 |  |
| ReB2 | ~20 |  |
Những nhân tố chính trong quá trình phân loại vật liệu siêu cứng là mô đun đàn hồi khối, mô đun đàn hồi trượt và độ đàn hồi. Mô đun đàn hồi khối 



K


{\textstyle K}

 cho biết mức độ không nén được của vật liệu có được bằng cách đo lường sức chống chịu của một chất rắn trong trạng thái ứng suất khối dưới tác dụng của quá trình nén thể tích. Công thức tính mô đun đàn hồi khối: K=-V{\frac {dp}{dV}}Trong đó V là thể tích, p là áp suất và 






d
p


d
V





{\textstyle {\frac {dp}{dV}}}

 là đạo hàm của áp suất theo thể tích. Để kiểm định mô đun đàn hồi khối của một vật liệu, người ta lấy một mũi thử đầu nhọn và làm biến dạng bề mặt một vật liệu. Kích cỡ của biến dạng phụ thuộc vào sức chống chịu của vật liệu dưới tác dụng của sự nén thể tích gây ra bởi mũi thử. Các nguyên tố hóa học nào mà có thể tích mol nhỏ và lực liên nguyên tử lớn thì thường có mô đun đàn hồi khối lớn. Kiểm định mô đun đàn hồi khối được cho là kiểm định độ cứng quan trọng được ra đời sớm nhất và ban đầu cho thấy sự tương quan giữa mô đun đàn hồi khối với thể tích mol (




V

m




{\textstyle V_{m}}

) và năng lượng liên kết (




E

c




{\textstyle E_{c}}

) thông qua biểu thức 



K
≈



E

c



V

m






{\textstyle K\approx {\frac {E_{c}}{V_{m}}}}

.
Trường phái coi mô đun đàn hồi khối là số đo độ cứng trực tiếp của một vật liệu từng nổi trội hơn cả nhưng hiện nay không còn phổ biến như trước. Một ví dụ đó là một số kim loại kiềm và kim loại quý (như paladi, bạc) có tỉ số giữa mô đun đàn hồi khối và độ cứng Vickers/Brinell lớn một cách bất thường. Đầu thập niên 2000, người ta phát hiện ra mối liên hệ trực tiếp giữa mô đun đàn hồi khối và mật độ electron hóa trị, tức khi trong cấu trúc có hiện diện càng nhiều electron thì lực đẩy trong cấu trúc càng lớn. Hiện nay một trong những số đo quan trọng khi đánh giá tính siêu cứng của một vật liệu là mô đun đàn hồi khối.
Ngược lại với mô đun đàn hồi khối thì mô đun đàn hồi trượt 



G


{\textstyle G}

 đo lường độ chống chịu lại sự biến đổi hình dạng của vật liệu với thể tích không đổi. Đại lượng này có liên quan tới mặt phẳng kết tinh và hướng trượt và được định nghĩa là tỉ số giữa ứng suất trượt (




τ

x
y




{\textstyle \tau _{xy}}

) và độ trượt tỉ đối (




γ

x
y




{\textstyle \gamma _{xy}}

). Công thức tính mô đun đàn hồi trượt:  G={\frac {\tau _{xy}}{\gamma _{xy}}}={\frac {\frac {F}{A}}{\frac {s}{l}}}={\frac {Fl}{As}};G={\frac {E}{2(1+\nu )}}Trong đó, 



F


{\textstyle F}

 là lực tác động, 



A


{\textstyle A}

 là diện tích chịu tác động, 



s


{\textstyle s}

 là độ trượt tuyệt đối và 



l


{\textstyle l}

 là khoảng cách giữa hai mặt đối diện của một phân tố, 



E


{\textstyle E}

 là mô đun Young và 



ν


{\textstyle \nu }

 là hệ số Poisson. Giá trị mô đun đàn hồi trượt của một vật liệu càng lớn thì khả năng chống chịu lực gây ra biến dạng trượt lên nó càng lớn. Vì thế người ta coi mô đun biến dạng trượt là đại lượng chỉ độ cứng của một vật liệu. Mối quan hệ giữa mô đun đàn hồi cắt và mô đun đàn hồi trượt được thể hiện qua biểu thức: 





3
G


=
2
B
(
1
−
2
ν
)
(
1
+
ν
)


{\textstyle {\frac {3}{G}}=2B(1-2\nu )(1+\nu )}

, trong đó 



ν


{\textstyle \nu }

 là hệ số Poisson (các hợp chất cộng hóa trị thường có 



ν


{\textstyle \nu }

 ≈ 1). Nếu một vật liệu chứa nhiều liên kết cộng hóa trị trong cấu trúc thì mô đun đàn hồi trượt sẽ tăng, dẫn tới giá trị hệ số Poisson nhỏ (xem công thức thứ hai)
Một vật liệu cũng được coi là cứng khi nó có khả năng chống lại các biến dạng dẻo. Hiện tượng biến vị nguyên tử gây biến dạng dẻo thường xảy ra ở các vật liệu có nhiều liên kết dài và phi cục bộ, còn ở các vật liệu có nhiều liên kết cộng hóa trị ngắn thì hiện tượng này ít xảy ra hơn. Các hợp chất có nhiều liên kết phi cục bộ thì thường có tính mềm. Một đại lượng khác có liên quan tới độ cứng đó là độ bền chống gãy (không nên nhầm lẫn với đại lượng độ dẻo của vật liệu). Một vật liệu siêu cứng không nhất thiết phải có tính siêu dẻo. Ví dụ, kim cương có độ bền chống gãy vào khoảng từ 7–10 MPa/m², cao hơn độ bền chống gãy của gốm, ngọc và thấp hơn so với của của kim loại – đơn cử như thép và hợp kim nhôm có độ bền chống gãy cao gấp năm lần độ bền chống gãy của kim cương.
Khi đánh giá tính cứng hay siêu cứng của vật liệu thì cần xem xét kỹ nhiều tính chất. Vật liệu có mô đun đàn hồi khối lớn chưa hẳn là vật liệu cứng, mặc dù các vật liệu cứng thường có mô đun đàn hồi khối lớn. Ta cũng cần quan tâm đến tính không đàn hồi của vật liệu. So với mô đun đàn hồi khối, mô đun đàn hồi trượt thể hiện mối tương quan với độ cứng vật liệu mạnh hơn. Các hợp chất cộng hóa trị thường có hằng số lực bẻ cong liên kết và mô đun đàn hồi trượt lớn nên thường có cấu trúc siêu cứng.