stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Việt Dzũng
Danh sách bài hát

Anh có yêu em không
Anh khóc cho em đêm nay
Anh Vẫn Mơ Một Ngày Về ("Dreamer's Dream", Việt Dzũng đặt lời Việt)
Ba năm qua rồi
Bài ca cho người lữ khách
Bài ca dao cho Mẹ
Bài ca dân chủ mới
Bài ca tình nhớ (thơ Nguyễn Bính)
Bắc Thái Bình Nam Xuân Lộc
Bên đời hiu quạnh (phổ thơ Hoàng Ngọc Ẩn)
Bài tango cuối cùng
Buồn gọi tên người
Bước chân trên cát
Chàng vẫn về Quê Hương
Chào những người yêu còn ớ lại Saigon
Children of the ocean (Nhạc ngoại, Việt Dzũng đặt lời Việt)
Cho đồng bào tôi (viết chung với Nguyễn Đức Quang)
Chuyện một em bé ngoan mà Santa Claus quên qùa
Có những cuộc tình không là trăm năm
Cỏ tương tư
Con trai
Cùng chắp cánh bay ("We'll fly again", viết chung với Trúc Hồ & Cardin)
Cùng đi với tôi
Cũng đành lãng quên
Cuộc tình hoàng hôn
Dạ khúc
Dáng xưa (viết chung với Trúc Hồ)
Dấu chân của biển
Đồng dao hòa bình
Đừng nói lời chia tay
Đừng sợ
Đường về (Việt Dzũng hát, Khúc Lan đặt lời Việt)
Giòng cuồng lưu
Gởi người dưới mộ (thơ Đinh Hùng)
Hạnh phúc không như hôm qua
Hãy Đến Cùng Âm Nhạc ("Let Me Keep The Music", Việt Dzũng đặt lời Việt)
Hát cho người dân oan
Hát cho tự do
Hãy đứng lên (viết chung với Nguyệt Ánh)
Khóc ru đời trinh nữ
Kinh tỵ nạn
Keep on trying (Nhạc ngoại, Việt Dzũng đặt lời Việt)
Livin' la vida loca (Nhạc ngoại, Việt Dzũng đặt lời Việt)
Love is all you know (Nhạc ngoại, Việt Dzũng đặt lời Việt)
Lời kinh đêm (ý thơ Mãn Thuận)
Lời tỏ tình đầu tiên
Mambo Italiano (Nhạc ngoại, Việt Dzũng đặt lời Việt)
Maria dưới chân thập tự giá
Màu máu Tigôn
Một chút quà cho quê hương
Một đời trau chuốt
Một lần tình xa
Mời em về 1,2
Mùa đông tuyết trắng
Mùa hè rực rỡ (viết chung với Jason Lâm)
Mùa thu trên phím đàn (viết chung với Sỹ Đan)
Mùa tiếc thương
Noel rồi! Đừng hờn anh nữa bé ơi
Nhân danh nhân quyền
Những đứa con của Mẹ
Ngày con về
Ngày đẹp tươi
Ngày trời Nam
Người yêu tôi đó
Ôi mùa đông
Quân lệnh cuối cùng
Rồi cũng có ngày ta về lại
Sao ánh trăng vàng (Việt Dzũng hát, Khúc Lan đặt lời Việt)
Sao đêm
Say tình
Sông dài
Tan theo ngày nắng vội (viết chung với Trần Duy Đức)
Tell me once again (Nhạc ngoại, Việt Dzũng đặt lời Việt)
Tên tôi là Di Cư
Thà chết trên biển đông
Thiên đàng đánh mất
Tiếng hát trái tim (viết chung với Trúc Hồ)
Tìm sống
Tình ca cho 200 người bỏ mạng bờ biển Mã Lai
Tình ca cho Nguyễn Thị Sài Gòn
Tình như cây cà rem
Thu vàng có chàng tới hỏi (Thơ: Huyển Kiêu)
Thung lũng chim bay
Thuyền tự do (viết chung với Nguyệt Ánh)
Tự tình khúc
Tự trầm
Và em hãy nói yêu anh
Viên đạn cũ
When I die (Nhạc ngoại, Việt Dzũng đặt lời Việt)
Xuống đường cùng cánh hoa là
Yêu đời yêu người (viết chung với Sỹ Đan)
Yêu là thế (Việt Dzũng hát, Khúc Lan đặt lời Việt)
Yêu người muộn màng
Danh sách bài hát > Băng và đĩa nhạc

Anh vẫn còn thương
Bên bờ đại dương
Bên em đang có ta
Hát cho Tự do
Hùng ca quật khởi
Lên đường
Mình ơi, đưa em về quê hương
Quê hương và em
Ru em sông núi đợi chờ
Tuổi trẻ về nguồn
Thánh ca vào đời
Thắp lửa Tự do
Thắp lửa yêu thương
Trái tim ở lại
Vuốt mặt
Chú thích

↑  Duy Khiêm, Nhạc sĩ Việt Dzũng: 32 năm sánh vai cùng NS Anh Bằng- DVD 7, Northwest Vietnamese News – Nguoi Viet Tay Bac, 9 tháng 2 năm 2013
1 2 3 4  "Nhạc sĩ Việt Dzũng: 32 năm sáng tác"
1 2  Nghệ sĩ Việt Dũng Lưu trữ 2013-08-12 tại Wayback Machine, Văn hóa Việt.Y
↑  Yao, Souchou, ed. House of Glass: Culture, Modernity and State in Southeast Asia. Singapore: Institute of Southeast Asian Studies, 2001. Trang 125.
↑  “Riding the Wave of Vietnamese Pop Music”. Bản gốc lưu trữ ngày 7 tháng 11 năm 2012. Truy cập ngày 13 tháng 5 năm 2013.
↑  "Biggest Rights Rally Yet in Little Saigon" theo Los Angeles Times
↑  “"Calif. Vietnamese community incensed by flag, poster display" theo báo Baltimore Sun”. Bản gốc lưu trữ ngày 20 tháng 12 năm 2013. Truy cập ngày 13 tháng 5 năm 2013.
↑  “Senator Lou Correa Honor Community Leaders...”. Bản gốc lưu trữ ngày 21 tháng 12 năm 2013. Truy cập ngày 13 tháng 5 năm 2013.
↑  "Nhạc sĩ Việt Dzũng qua đời..." Lưu trữ 2013-12-21 tại Wayback Machine, Người Việt, 20 tháng 12 năm 2013
↑  “"Lễ khánh thành"”. Bản gốc lưu trữ ngày 18 tháng 8 năm 2014. Truy cập ngày 19 tháng 8 năm 2014.
↑  “"Lễ khánh thành bảng tưởng niệm Việt Dzũng"”. Bản gốc lưu trữ ngày 18 tháng 8 năm 2014. Truy cập ngày 18 tháng 8 năm 2014.
Liên kết

Nghệ sĩ Việt Dzũng Lưu trữ 2013-08-12 tại Wayback Machine
Nhạc sĩ Việt Dzũng gặp gỡ độc giả theo báo Người Việt Lưu trữ 2013-06-07 tại Wayback Machine
Việt Dzũng[liên kết hỏng]
Radio Bolsa Lưu trữ 2014-01-06 tại Wayback Machine
| --- | --- |
Tiêu đề chuẩn :  ISNI: 0000 0000 2576 450X  LCCN: n85038529  MBA: 3311cf69-5edc-421b-bc5d-231de7b99794  VIAF: 77736747   WorldCat Identities (via VIAF): 77736747
Sechiopsis

| Sechiopsis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Cucurbitales
Họ (familia): Cucurbitaceae
Tông (tribus): Sicyoeae
Chi (genus): Sechiopsis Naudin, 1866
Loài điển hình
Sechiopsis triquetra (Moc. & Sessé ex Ser.) Naudin, 1866 
Các loài
 Xem bài.
Danh pháp đồng nghĩa
 Pterosicyos Brandegee, 1914
Sechiopsis là một chi thực vật có hoa trong họ Cucurbitaceae.
Loài

Chi Sechiopsis gồm 4 loài bản địa Mexico và Guatemala:
Sechiopsis diptera Kearns, 1992: Chiapas (Mexico).
Sechiopsis distincta Kearns, 1992: Oaxaca, Chiapas (Mexico).
Sechiopsis laciniata (Brandegee) Kearns, 1992 (= Sechiopsis laciniatus): Chiapas (Mexico) và Guatemala.
Sechiopsis tetraptera Dieterle, 1980: Tây nam Mexico.
Sechiopsis triquetra (Moc. & Sessé ex Ser.) Naudin, 1866: Mexico.
Chú thích

↑  Charles Victor Naudin, 1866 Cucurbitacées – Cultivées au Muséum d’Histoire Naturelle en 1866: Sechiopsis. Annales des sciences naturelles. Botanique sér. 5, 6: 23-25.
↑  Charles Victor Naudin, 1866 Cucurbitacées – Cultivées au Muséum d’Histoire Naturelle en 1866: Sechiopsis triquetra. Annales des sciences naturelles. Botanique sér. 5, 6: 24-25.
↑  The Plant List (2010). “Sechiopsis”. Truy cập ngày 25 tháng 9 năm 2013.
↑  Sechiopsis trong Plants of the World Online. Tra cứu ngày 29-10-2024.
Plantago dielsiana

| Plantago dielsiana> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Asterids
Bộ (ordo): Lamiales
Họ (familia): Plantaginaceae
Chi (genus): Plantago
Loài (species): P. dielsiana
Danh pháp hai phần
Plantago dielsiana Pilg., 
Plantago dielsiana là một loài thực vật có hoa trong họ Mã đề. Loài này được Pilg. miêu tả khoa học đầu tiên.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Plantago dielsiana”. Truy cập ngày 21 tháng 8 năm 2013.
Ngã sáu Phù Đổng

| Ngã sáu Phù Đổng  Tên khác:   Ngã sáu Phù Đổng Thiên Vương   Ngã sáu Sài Gòn |
| --- | --- |
Nút giao thông cùng mức
 
 Ngã sáu Phù Đồng, nhìn về đường Phạm Hồng Thái (trái) và Nguyễn Thị Nghĩa (phải) viBản đồ
Tưởng niệm:: Thánh Gióng
Chủ sở hữu: Công cộng
Vị trí: Giao điểm của sáu con đường tại phường Bến Thành, Quận 1, Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam
 Ngã sáu Phù Đổng  Tên khác:   Ngã sáu Phù Đổng Thiên Vương   Ngã sáu Sài Gòn 
Tọa độ: 10°46′B 106°41′Đ﻿ / ﻿10,77°B 106,69°Đ﻿ / 10.77; 106.69
Ngã sáu Phù Đổng (còn gọi là Ngã sáu Phù Đổng Thiên Vương hoặc Ngã sáu Sài Gòn) là một bùng binh ở Quận 1, Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam. Đây là giao điểm của sáu con đường, có lưu lượng xe cộ qua lại đông đúc. Ở giữa có một bức tượng Thánh Gióng được dựng vào năm 1966.
Thiết kế

Ngã sáu Phù Đổng là giao điểm của sáu con đường gồm Cách Mạng Tháng Tám, Lý Tự Trọng, Phạm Hồng Thái, Nguyễn Thị Nghĩa, Nguyễn Trãi và Lê Thị Riêng, nằm trọn trong địa phận phường Bến Thành, Quận 1. Phần lõi (đảo giao thông) có hình ê líp, đặt tượng nhân vật huyền thoại Thánh Gióng (tức Phù Đổng Thiên Vương) đang cưỡi ngựa, tay nắm thân tre. Tượng được dựng lên năm 1966 bởi Binh chủng Thiết giáp Việt Nam Cộng hòa do họ xem Thánh Gióng là "thánh tổ" của lực lượng. Tượng đặc biệt ở chỗ vẫn thể hiện Thánh Gióng là một trẻ em chứ không phải là một người đã lớn "nhanh như thổi" như truyền thuyết.
Giao thông

Ngã sáu Phù Đổng là nơi có lưu lượng xe cộ qua lại đông đúc. Theo quy hoạch mạng lưới đường sắt đô thị Thành phố Hồ Chí Minh, tuyến Bến Thành – Tham Lương sẽ đi ngầm dưới Ngã sáu Phù Đổng qua hai con đường Cách Mạng Tháng Tám và Phạm Hồng Thái.
Tượng Thánh Gióng
Plectranthus vatkei

| Plectranthus vatkei> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Lamiales
Họ (familia): Lamiaceae
Chi (genus): Plectranthus
Loài (species): P. vatkei
Danh pháp hai phần
Plectranthus vatkei ined., 
Plectranthus vatkei là một loài thực vật có hoa trong họ Hoa môi. Loài này được ined. miêu tả khoa học đầu tiên.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Plectranthus vatkei”. Truy cập ngày 5 tháng 6 năm 2013.[liên kết hỏng]
Hệ nhị phân

Hệ nhị phân (hay hệ đếm cơ số hai hoặc  mã nhị phân) là một hệ đếm dùng hai ký tự để biểu đạt một giá trị số, bằng tổng số các lũy thừa của 2. Hai ký tự đó thường là 0 và 1; chúng thường được dùng để biểu đạt hai giá trị hiệu điện thế tương ứng (có hiệu điện thế, hoặc hiệu điện thế cao là 1 và không có, hoặc thấp là 0). Do có ưu điểm tính toán đơn giản, dễ dàng thực hiện về mặt vật lý, chẳng hạn như trên các mạch điện tử, hệ nhị phân trở thành một phần kiến tạo căn bản trong các máy tính đương thời.
Lịch sử

Hệ nhị phân được nhà toán học cổ người Ấn Độ Pingala phác thảo từ thế kỷ thứ ba trước Công Nguyên.
Một bộ trọn 8 hình bát quái với 64 hình sao sáu cạnh, tương đồng với 3 bit và 6 bit trong hệ số nhị phân, đã được ghi lại trong điển tịch cổ Kinh Dịch.
Nhiều tổ hợp nhị phân tương tự cũng được tìm thấy trong hệ thống bói toán truyền thống của châu Phi, ví dụ như Ifá, và trong môn bói đất của phương Tây.
Tổ hợp thứ tự của những hình sao sáu cạnh trong Kinh Dịch, đại diện cho một dãy số nguyên thập phân từ 0 đến 63, cùng với một công thức để sinh tạo dãy số ấy, đã được học giả và nhà triết học người Trung Hoa tên là Thiệu Ung (邵雍), thế kỷ 11, thiết lập. Dầu vậy, không có ghi chép nào để lại, thể hiện bằng chứng là Thiệu Ung thông hiểu cách tính toán, dùng hệ nhị phân.
Trong thế kỷ 17, nhà triết học người Đức tên là Gottfried Leibniz đã ghi chép lại một cách trọn vẹn hệ thống nhị phân trong bài viết "Giải thích về thuật toán trong hệ nhị phân" (Explication de l'Arithmétique Binaire). Hệ thống số mà Leibniz dùng chỉ bao gồm số 0 và số 1, tương đồng với hệ số nhị phân đương đại.
Năm 1854, nhà toán học người Anh, George Boole đã cho xuất bản một bài viết chi tiết về một hệ thống lôgic mà sau này được biết là đại số Boole, đánh dấu một bước ngoặt trong lịch sử toán học. Hệ thống lôgic của ông đã trở thành nền tảng trong việc kiến tạo hệ nhị phân, đặc biệt trong việc thực thi hệ thống này trên bảng điện tử.
Vào năm 1937, nhà toán học và kỹ sư điện tử người Mỹ, Claude Elwood Shannon, viết một luận án cử nhân tại MIT, trình bày phương thức kiến tạo hệ thống đại số Boole và số học nhị phân dùng các rơ-le và công tắc lần đầu tiên trong lịch sử. Bài viết với đầu đề "Bản phân tích tượng hình của mạch điện dùng rơ-le và công tắc" (A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits). Bản luận án của ông đã được chứng minh là có tính khả thi trong việc thiết kế mạch điện kỹ thuật số.
Tháng 11 năm 1937, ông George Stibitz, lúc đó đang làm việc tại Bell Labs, hoàn thành việc thiết kế một máy tính dùng các rơ-le và đặt tên cho nó là "Mô hình K" (Model K) - chữ K ở đây là chữ cái đầu tiên của từ kitchen trong tiếng Anh, nghĩa là "nhà bếp", nơi ông lắp ráp máy tính của mình. Máy tính của ông có thể tính toán dùng phép tính cộng của hệ nhị phân. Cơ quan Bell Labs vì thế đã ra lệnh và cho phép một chương trình nghiên cứu tổng thể được thi hành vào cuối năm 1938 dưới sự chỉ đạo của ông Stibitz. Máy tính số phức hợp (Complex Number Computer) của họ, được hoàn thành vào ngày 8 tháng 1 năm 1940, có thể giải trình số phức hợp. Trong một cuộc luận chứng tại hội nghị của Hội Toán học Mỹ (American Mathematical Society), được tổ chức tại Dartmouth College vào ngày 11 tháng 9 năm 1940, ông Stibitz đã có thể truyền lệnh cho Máy tính số phức hợp từ xa, thông qua đường dây điện thoại, bằng một máy điện báo đánh chữ (teletype). Đây là máy tính đầu tiên được sử dụng với phương pháp điều khiển từ xa dùng đường dây điện thoại. Một số thành viên tham gia hội nghị và được chứng kiến cuộc thuyết trình bao gồm John von Neumann, John Mauchly và Norbert Wiener, đã viết lại sự kiện này trong hồi ký của mình.
Biểu thức

Bất cứ số nào cũng có thể biểu đạt được trong hệ nhị phân bằng một dãy đơn vị bit (binary digit, số ký nhị phân), do đó có thể được diễn giải bằng bất cứ một cơ cấu có khả năng thể hiện hai thể trạng biệt lập. Bản liệt kê những dãy ký tự sau đây cho phép sự giải nghĩa tương đồng với những giá trị số trong hệ nhị phân:
1 0 1 0 0 1 1 0 1 0
| - | - - | | - | -
x o x o o x x o x o
y n y n n y y n y n
Giá trị số biểu đạt trong mỗi trường hợp trên phụ thuộc vào giá trị mà nó được gán ghép để đại diện. Trong máy tính, những giá trị số được biểu hiện bằng hai hiệu điện thế khác nhau; trong đĩa từ tính (magnetic disk) thì chiều phân của các lưỡng cực từ có thể được dùng để biểu hiện hai giá trị này. Một giá trị biểu đạt trạng thái "dương", "có" hoặc "chạy" không có nghĩa là giá trị tương tự với số một trong hệ số, song nó còn tuỳ thuộc vào kiến trúc của hệ thống đang được dùng.
Song hành với chữ số Ả Rập thường dùng, số nhị phân thường được biểu đạt bằng hai ký tự 0 và 1. Khi được viết, các số nhị phân thường được ký hiệu hóa gốc của hệ số. Những phương thức ký hiệu thường được dùng có thể liệt kê ở dưới đây:
Khi nói, mỗi ký tự số của các giá trị số nhị phân thường được phát âm riêng biệt, để phân biệt chúng với số thập phân. Chẳng hạn, giá trị "100" nhị phân được phát âm là "một không không", thay vì "một trăm", để biểu đạt cụ thể tính nhị phân của giá trị đang nói đến, đồng thời đảm bảo sự chính xác trong việc truyền tin qua lại. Vì giá trị "100" tương đương với giá trị "4" trong hệ thập phân, nên nếu được truyền đạt là "một trăm" thì nó sẽ gây sự hỗn loạn trong tư duy.
Biểu đạt giá trị dùng hệ nhị phân

Cách đếm trong hệ nhị phân tương tự như cách đếm trong các hệ thống số khác. Bắt đầu bằng số ở hàng đơn vị với một ký tự, việc đếm số được khai triển dùng các ký tự cho phép để ám chỉ giá trị, theo chiều tăng lên. Hệ thập phân được đếm từ ký tự 0 đến ký tự 9, trong khi hệ nhị phân chỉ được dùng ký tự 0 và 1 mà thôi.
Khi những ký tự cho một hàng đã dùng hết (như hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm trong hệ thập phân), thì con số tại hàng tiếp theo (về bên trái) được nâng giá trị lên một vị trí, và con số ở hàng hiện tại được hoàn trả lại vị trí đầu tiên dùng ký tự 0. Trong hệ thập phân, chu trình đếm tương tự như sau:
Sau khi một con số đạt đến ký tự 9, thì con số ấy được hoàn trả lại vị trí ban đầu là số 0, đồng thời gây cho con số tiếp theo ở bên trái được nâng cấp lên một vị trí mới. Trong hệ nhị phân, quy luật đếm số tương đồng như trên cũng được áp dụng, chỉ khác một điều là số ký tự được dùng chỉ có 2 mà thôi, tức là ký tự 0 và 1 được dùng mà thôi. Vì vậy, khi một con số đã chuyển lên đến ký tự một trong hệ nhị phân, sự nâng cấp của giá trị bắt nó hoàn trả lại vị trí ban đầu, tức là số 0, và nâng cấp con số tiếp theo về bên trái lên một giá trị:
Nhị phân đơn giản hóa

Để đơn giản hoá hệ nhị phân, chúng ta có thể nghĩ như sau: Chúng ta dùng hệ thập phân. Điều này có nghĩa là các giá trị của mỗi hàng số (hàng đơn vị, hàng chục v.v..) chỉ được biểu đạt bởi một trong 10 ký tự mà thôi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, hoặc 9. Chúng ta ai cũng thông thuộc với những ký tự này và cách dùng của chúng trong hệ thập phân. Khi chúng ta đếm các giá trị, chúng ta bắt đầu bằng ký tự 0, luân chuyển nó đến ký tự 9. Chúng ta gọi nó là "một hàng".
Với những con số ở trên trong một hàng, chúng ta có thể liên tưởng đến vấn đáp về tính nhân. Số 5 có thể hiểu là 5 × 100 (100=1) tương đương với 5 x 1, vì bất cứ một số nào có mũ 0 cũng đều bằng 1 (tất nhiên là loại trừ số 0 ra). Khi khai triển sang bên trái một vị trí, chúng ta nâng số mũ của 10 lên một giá trị, vì vậy để biểu đạt 50, chúng ta dùng phương pháp tương tự và số này có thể được viết như 5 x 101, hoặc đơn giản hơn 5 x 10.
Khi chúng ta đã dùng hết các ký tự trong hệ thập phân, chúng ta chuyển vị trí sang bên trái và bắt đầu với số 1, đại diện cho hàng chục. Tiếp đó chúng ta hoàn trả hàng "đơn vị" về ký tự đầu tiên, số không.
Hệ nhị phân có gốc 2, cũng hoạt động trên cùng một nguyên lý như hệ thập phân, song chỉ dùng 2 ký tự để đại diện cho hai giá trị: 0 và 1. Chúng ta bắt đầu bằng hàng "đơn vị", đặt số 0 trước tiên, rồi nâng cấp lên số 1. Khi đã lên đến số 1, chúng ta không còn ký tự nào nữa để tiếp tục biểu đạt những giá trị cao hơn, do vậy chúng ta phải đặt số 1 ở "hàng hai" (tương tự như hàng chục trong hệ thập phân), vì chúng ta không có ký tự "2" trong hệ nhị phân để biểu đạt giá trị này như chúng ta có thể làm được trong hệ thập phân.
Trong hệ nhị phân, giá trị 10 có thể biểu đạt bằng hình thức tương tự như (1 x 21) + (0 x 20). Giá trị này bằng 2 trong hệ thập phân. Nhị phân sang thập phân tương đồng:
Để quan sát công thức biến chuyển cụ thể từ hệ này sang hệ kia, xin xem thêm phần Phương pháp chuyển hệ dưới đây.
Ngược lại, chúng ta có thể suy nghĩ theo một cách khác. Khi chúng ta đã dùng hết các ký tự trong hệ thống số, chẳng hạn dãy số "11111", chúng ta cộng thêm "1" vào phía bên trái và hoàn trả tất cả các con số ở vị trí bên phải về số "0", tạo thành 100000. Phương thức này cũng có thể dùng được cho các ký tự ở giữa dãy số. Chẳng hạn với dãy số 100111. Nếu chúng ta cộng thêm 1 vào số này, chúng ta phải chuyển vị trí về bên trái một vị trí bên cạnh các con số 1 trùng lặp (vị trí thứ tư), nâng cấp vị trí này từ số 0 lên số 1, rồi hoàn trả tất cả các con số 1 bên tay phải về vị trí số không, tạo thành 101000.
Các phép tính dùng hệ nhị phân

Phép tính dùng trong hệ nhị phân cũng tương tự như các phép tính được áp dụng trong các hệ khác. Tính cộng, tính trừ, tính nhân và tính chia cũng có thể được áp dụng với các giá trị số nhị phân.
Các phép tính dùng hệ nhị phân > Tính cộng

Phép tính đơn giản nhất trong hệ nhị phân là tính cộng. Cộng hai đơn vị trong hệ nhị phân được làm như sau:
Cộng hai số "1" với nhau tạo nên giá trị "10", tương đương với giá trị 2 trong hệ thập phân. Điều này xảy ra tương tự trong hệ thập phân khi hai số đơn vị được cộng vào với nhau. Nếu kết quả bằng hoặc cao hơn giá trị gốc (10), giá trị của con số ở hàng tiếp theo được nâng lên:
Hiện tượng này được gọi là "nhớ" hoặc "mang sang", trong hầu hết các hệ thống số dùng để tính, đếm. Khi tổng số vượt lên trên gốc của hệ số, phương thức làm là "nhớ" một sang vị trí bên trái, thêm một hàng. Phương thức "nhớ" cũng hoạt động tương tự trong hệ nhị phân:
1 1 1 1 1  (nhớ)
     0 1 1 0 1
 +   1 0 1 1 1
 -------------
 = 1 0 0 1 0 1 

Bản sửa đổi     
   a b c d e f
   1 1 1 1 1 0  (nhớ)
     0 1 1 0 1
 +   1 0 1 1 1
Hoặc ta có thể ghi thành
   1 1 1 1 1 0  (nhớ)
   0 0 1 1 0 1
 + 0 1 0 1 1 1
 -------------
 = 1 0 0 1 0 0
(tính chất số 0 đứng ở đầu tiên không có giá trị)
Ở cột f hàng nhớ là bằng 0 (khởi tạo giá trị bộ nhớ ban đầu không có gì nên bằng 0)
Chính xác thì phép tính được thực hiện theo dạng (nhớ) + số đầu tiên + số thứ 2
f. 0 + 1 + 1 = 1 0 => 0 vào kết quả (1 vào nhớ)
e. 1 + 0 + 1 = 1 0 => 0 vào kết quả (1 vào nhớ)
d. 1 + 1 + 1 = 1 1 => 1 vào kết quả (1 vào nhớ)
                        " Chú thích cho phép tính c:
                               g h
                               0 0 (nhớ) 
                               1 0
                            +  0 1
                            =  1 1
                          h. 0 + 0 + 1 = 1 => 1 vào kết quả (0 vào nhớ)
                          g. 0 + 1 + 0 = 1 => 1
                          => KQ = 1 1 "
c. 1 + 1 + 0 = 1 0 => 0 vào kết quả (1 vào nhớ)
b. 1 + 0 + 1 = 1 0 => 0 vào kết quả (1 vào nhớ)
a. 1 + 0 + 0 = 1 => 1 vào kết quả 
=> 100100 
P/s: Phép tính trên do tự tính có gì sai xin chỉ giáo
Trong ví dụ trên, hai số được cộng với nhau: 011012 (13 thập phân) và 101112 (23 thập phân). Hàng trên cùng biểu đạt những số nhớ, hoặc mang sang. Bắt đầu bằng cột cuối cùng bên phải, 1 + 1 = 102. 1 được mang sang bên trái, và 0 được viết vào hàng tổng phía dưới, cột cuối cùng bên phải. Hàng thứ hai từ cột cuối cùng bên phải được cộng tiếp theo: 1 + 0 + 1 = 102; Số 1 lại được nhớ lại và mang sang, và số 0 được viết xuống dưới cùng. Cột thứ ba: 1 + 1 + 1 = 112. Lần này 1 được nhớ và mang sang hàng bên cạnh, và 1 được viết xuống hàng dưới cùng. Tiếp tục khai triển theo quy luật trên cho chúng ta đáp án cuối cùng là 1001002.
Trong Đánh thức tài năng quyển 5, tập 22 đã ghi các kiến thức này.
Các phép tính dùng hệ nhị phân > Tính trừ

Phép tính trừ theo quy chế tương tự:
Một đơn vị nhị phân được trừ với một đơn vị nhị phân khác như sau:
* * * *  (hình sao đánh dấu các cột phải mượn)
 1 1 0 1 1 1 0
−    1 0 1 1 1
---------------
=1 0 1 0 1 1 1

     1 1 1 1   (bit mượn)
 1 1 0 1 1 1 0
-    1 0 1 1 1
-----------------
=1 0 1 0 1 1 1
Trừ hai số dương cũng tương tự như "cộng" một số âm với giá trị tương đồng của một số tuyệt đối; máy tính thường dùng ký hiệu Bù 2 để diễn đạt số có giá trị âm. Ký hiệu này loại trừ được nhu cầu bức thiết phải có một phương pháp làm phép trừ biệt lập. Xin xem thêm chi tiết trong chương mục Bù 2.
Các phép tính dùng hệ nhị phân > Tính nhân

Phép tính nhân trong hệ nhị phân cũng tương tự như phương pháp làm trong hệ thập phân. Hai số A và B được nhân với nhau bởi những tích số cục bộ: với mỗi con số ở B, tích của nó với số một con số trong A được tính và viết xuống một hàng mới, mỗi hàng mới phải chuyển dịch vị trí sang bên trái, hầu cho con số cuối cùng ở bên phải đứng cùng cột với vị trí của con số ở trong B đang dùng. Tổng của các tích cục bộ này cho ta kết quả tích số cuối cùng.
Vì chỉ có hai con số trong hệ nhị phân, nên chỉ có 2 kết quả khả quan trong tích cục bộ:
Nếu con số trong B là 0, tích cục bộ sẽ là 0
Nếu con số trong B là 1, tích cục bộ sẽ là số ở trong A
Ví dụ, hai số nhị phân 1011 và 1010 được nhân với nhau như sau:
1 0 1 1 (A)
×    1 0 1 0 (B)
--------------
        0 0 0 0 ← tương đương với 0 trong B
+     1 0 1 1   ← tương đương với một trong A
+   0 0 0 0 
+ 1 0 1 1 
---------------
= 1 1 0 1 1 1 0
Xem thêm Phương pháp làm tính nhân của Booth.
Các phép tính dùng hệ nhị phân > Tính chia

Tính chia nhị phân cũng tương tự như phép chia trong hệ thập phân.
__________
1 1 0 1 1 |1 0 1
Ở đây ta có số bị chia là 110112, hoặc 27 trong số thập phân, số chia là 1012, hoặc 5 trong số thập phân. Cách làm tương tự với cách làm trong số thập phân. Ở đây ta lấy 3 số đầu của số bị chia 1102 để chia với số chia, tức là 1012, được 1, viết lên trên hàng kẻ. Kết quả này được nhân với số chia, và tích số được trừ với 3 số đầu của số bị chia. Số tiếp theo là một con số 1 được hạ xuống để tạo nên một dãy số có ba con số, tương tự với số lượng các con số của số chia:
1
  __________
  1 1 0 1 1 | 1 0 1
 −1 0 1
  -----
  0 0 1
Quy luật trên được lặp lại với những hàng số mới, tiếp tục cho đến khi tất cả các con số trong số bị chia đã được dùng hết:
1 0 1
  __________
  1 1 0 1 1 | 1 0 1
 −1 0 1
  -----
  0 0 1 1
  − 0 0 0
    -----
     1 1 1
    − 1 0 1
       -----
       1 0
Phân số của 110112 chia cho 1012 là 1012, như liệt kê phía trên đường kẻ, trong khi số dư còn lại được viết ở hàng cuối là 102. Trong hệ thập phân, 27 chia cho 5 được 5, dư 2.