stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Chuỗi (toán học)
Các tính chất cơ bản > Chuỗi hội tụ

Chuỗi Σan được gọi là hội tụ khi dãy (sk) của các tổng riêng có giới hạn. Nếu giới hạn của sk là vô cực hay không tồn tại, thì chuỗi được gọi là phân kỳ. Khi giá trị hữu hạn của giới hạn tồn tại, nó được gọi là giá trị (hay tổng) của chuỗi
Cách dễ nhất để một chuỗi vô hạn hội tụ là khi an bằng không với mọi n đủ lớn. Dễ thấy một chuỗi số như vậy có thể được viết dưới dạng một tổng hữu hạn, cho nên chuyện dãy số đó là vô hạn không có ý nghĩa gì.
Tìm ra các giá trị của một chuỗi hội tụ kể cả khi tất cả các biểu thức đều khác không là tiêu điểm của việc nghiên cứu chuỗi. Xem xét ví dụ sau:
Có thể"hình dung"sự hội tụ của chuỗi trên trục số thực: ta có thể hình dung một đoạn thẳng có chiều dài bằng 2, trên đó lần lượt bôi đen các phần với chiều dài 1, ½, ¼, v.v. Luôn luôn còn chỗ để bôi đen phần tiếp theo vì phần đoạn thẳng còn lại luôn luôn bằng phần đoạn thẳng vừa đánh dấu. Thật vậy, khi ta đã bôi đen ½, ta vẫn còn một phần có chiều dài ½ chưa bị bôi đen, nên hoàn toàn có thể bôi đen tiếp ¼, và cứ như thế. Điều này không chứng minh rằng tổng này bằng 2 (mặc dù đúng là như thế), nhưng nó chứng minh rằng tổng này nhỏ hơn hoặc bằng 2. Nói cách khác, giá trị chuỗi này có cận trên. Biết rằng chuỗi này hội tụ, để chứng minh nó có giá trị bằng 2, ta chỉ cần đại số cơ bản. Nếu chuỗi được ký hiệu là S, dễ thấy rằng
Do đó,
 S-S/2=1\Rightarrow S=2.
Các nhà toán học có thể mở rộng từ ví dụ này để thể hiện các khái niệm khác, tương đương của chuỗi. Ví dụ, khi ta nói về số thực có lặp phần thập phân, chẳng hạn:
thực ra ta đang nói về chuỗi số mà nó thể hiện (0.1 + 0.01 + 0.001 + ...). Tuy nhiên, vì những chuỗi này luôn hội tụ về số thực (bởi tính đầy đủ của số thực), nên nói về chuỗi số theo cách này cũng giống như nói về các số mà chúng thể hiện. Đặc biệt, không nên thấy bất hợp lý khi coi 0.111... và 1/9 là một. Lập luận rằng 9 × 0.111... = 0.999... = 1 không hiển nhiên, nhưng hoàn toàn chứng minh được một khi đã biết các định luật về giới hạn bảo toàn các phép tính số học. Xem 0.999... để biết thêm chi tiết.
Ví dụ của một số chuỗi

Đối với các ví dụ khác, xem Danh sách các chuỗi toán học.
Chuỗi hình học là chuỗi mà mỗi số hạng sau có được bằng cách nhân số hạng trước đó với một hằng số . Lấy ví dụ: : 1+{1 \over 2}+{1 \over 4}+{1 \over 8}+{1 \over 16}+\cdots =\sum _{n=0}^{\infty }{1 \over 2^{n}}=2. Tổng quát thì, chuỗi hình học : \sum _{n=0}^{\infty }z^{n} hội tụ khi và chỉ khi 




|

z

|

<
1


{\textstyle |z|<1}

, trong trường hợp đó nó hội tụ đến 





1

1
−
z





{\textstyle {1 \over 1-z}}

.
chuỗi điều hòa là chuỗi sau : 1+{1 \over 2}+{1 \over 3}+{1 \over 4}+{1 \over 5}+\cdots =\sum _{n=1}^{\infty }{1 \over n}. Chuỗi điều hòa là chuỗi phân kỳ.
Chuỗi đan dấu là chuỗi các số hạng của nó đan dấu cho nhau.  Các ví dụ:
(chuỗi điều hòa đan dấu) và
Chuỗi lồng nhau
hội tụ khi và chỉ khi dãy bn hội tụ đến giá trị L—khi n tiến đến vô cùng. Giá trị của chuỗi là b1 − L.
p-chuỗi : \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{p}}} hội tụ khi p > 1 và phân kỳ khi p ≤ 1, ta có thể chứng minh bằng cách dùng các quy tắc kiểm tra hội tụ. Là hàm số của p, tổng của chuỗi này là hàm zeta Riemann.
Chuỗi siêu hình học:
và các dạng tổng quát của chúng (như chuỗi siêu hình học cơ bản và chuỗi siêu hình học elliptic) thường xuất hiện trong hệ thống khả tích và vật lý toán học.
Có vài chuỗi căn bản mà tính hội tụ chưa được biết hay chưa được chứng minh hội tụ. Lấy ví dụ, hiện vẫn chưa biết được chuỗi Flint Hills
có hội tụ hay không.Tính hội tụ của chuỗi này phụ thuộc vào liệu  \pi  có thể xấp xỉ tốt với các số hữu tỷ (hiện vẫn chưa biết được).
Ví dụ của một số chuỗi > π

Bài chi tiết: Pi § Chuỗi vô hạn, Xấp xỉ của π, và Số điều hòa
Ví dụ của một số chuỗi > Lôgarit tự nhiên của 2

Bài chi tiết: Lôgarit tự nhiên của 2
Ví dụ của một số chuỗi > Lôgarit tự nhiên cơ số e

Bài chi tiết: e (số)
Sử dụng vi tích phân và phép lấy tổng riêng làm phép toán trên các dãy

Phép lấy tổng riêng có tham số đầu vào là dãy (an), và đầu ra là dãy (SN). Do đó nó là phép toán một ngôi trên các dãy. Hơn nữa hàm này tuyến tính và do đó là toán tử tuyến tính trên không gian vectơ của các dãy ,ký hiệu bằng Σ. Toán tử nghịch đảo là toán tử số giả hữu hạn, ký hiệu bằng Δ. Chúng hoạt động tương tự với tích phân và đạo hàm nhưng dành cho chuỗi (hàm của số tự nhiên) chứ không phải hàm số thực. Lấy ví dụ, dãy số (1, 1, 1, ...) có chuỗi (1, 2, 3, 4, ...) là tổng riêng của nó, tương tự với 




∫

0


x


1

d
t
=
x
.


{\textstyle \int _{0}^{x}1\,dt=x.}
Trong khoa học máy tính, nó được gọi là tổng tiền tố.
Các tính chất của chuỗi

Các chuỗi không chỉ được phân loại bởi tính hội tụ/phân kỳ, mà còn bởi tính chất của các số hạng an (hội tụ tuyệt đối hay hội tụ có điều kiện); loại hội tụ của chuỗi (từng điểm, đều); lớp của số hạng an (nó là số thực, hay thuộc cấp số nhân, hay là hàm lượng giác), vân vân.
Các tính chất của chuỗi > Số hạng không âm

Khi an là số thực không âm với mọi n, thì dãy SN của các tổng riêng không giảm. Từ đây, ta chứng minh được: chuỗi Σancùng với các số hạng không âm hội tụ khi và chỉ khi dãy SN của các tổng riêng bị chặn.
Lấy ví dụ chuỗi
hội tụ, bởi bất đẳng thức sau
và dùng chuỗi lồng nhau cho thấy các tổng riêng của chuỗi gốc bị chặn bởi 2. Giá trị chính xác của chuỗi này là kết quả của bài toán Basel.
Các tính chất của chuỗi > Hội tụ tuyệt đối

Bài chi tiết: Hội tụ tuyệt đối
Chuỗi
hội tụ tuyệt đối nếu chuỗi của các giá trị tuyệt đối
hội tụ. Đây là điều kiện đủ để đảm bảo không chỉ chuỗi gốc hội tụ mà còn bất kỳ việc sắp xếp lại chuỗi như thế nào đi chăng nữa, chuỗi đó vẫn hội tụ đến cùng một giá trị.
Các tính chất của chuỗi > Hội tụ có điều kiện

Bài chi tiết: Hội tụ có điều kiện
Một chuỗi số thực hoặc số phức được gọi là hội tụ có điều kiện (hoặc hội tụ bán phần) nếu nó hội tụ nhưng không hội tụ tuyệt đối. Một ví dụ nổi tiếng là chuỗi đan dấu
Chuỗi này hội tụ (có tổng các biểu thức đúng bằng ln 2), nhưng chuỗi gồm toàn giá trị tuyệt đối của mỗi biểu thức của chuỗi này lại là chuỗi phân kỳ (xem chuỗi điều hòa). Định lý chuỗi Riemann nói rằng bất cứ chuỗi nào hội tụ có điều kiện đều có thể được sắp xếp lại để trở thành một chuỗi phân kỳ, hơn nữa, nếu an là số thực thì ta có thể tìm được một cách sắp xếp sao cho chuỗi mới hội tụ và có tổng bằng bất kỳ số thực S nào.
Kiểm tra Abel là một công cụ quan trọng để xử lý chuỗi hội tụ bán phần. Nếu một chuỗi có dạng
trong đó các tổng riêng BN = b0 + ··· + bn bị chặn, λn biến thiên bị chặn, và lim λnBn tồn tại:
thì chuỗi ∑an hội tụ. Điều này áp dụng cho hội tụ từng điểm của nhiều chuỗi lượng giác, như
với 0 < x < 2π. Phương pháp Abel là viết bn+1 thành Bn+1 − Bn, rồi thực hiện một phép biến đổi tương tự với tích phân từng phần (gọi là tính tổng từng phần),đưa chuỗi ∑an về chuỗi hội tụ tuyệt đối:
Các tính chất của chuỗi > Tính sai số khi loại bỏ các số hạng trong chuỗi

Việc tính các sai số sau khi loại bỏ một số số hạng là thủ tục quan trọng trong giải tích số (đặc biệt là trong số học đã kiểm chứng và chứng minh có máy tính hỗ trợ).
Các tính chất của chuỗi > Tính sai số khi loại bỏ các số hạng trong chuỗi > Chuỗi đan dấu

Khi các điều kiện của kiểm tra chuỗi đan dấu được thỏa mãn bởi 



S
:=

∑

m
=
0


∞


(
−
1

)

m



u

m




{\textstyle S:=\sum _{m=0}^{\infty }(-1)^{m}u_{m}}

, ta có thể tính chính xác sai số. Gọi  s_{n} là tổng riêng 




s

n


:=

∑

m
=
0


n


(
−
1

)

m



u

m




{\textstyle s_{n}:=\sum _{m=0}^{n}(-1)^{m}u_{m}}

 của chuỗi đan dấu cho trước  S, thì bất đẳng thức sau được thỏa mãn:
Các tính chất của chuỗi > Tính sai số khi loại bỏ các số hạng trong chuỗi > Chuỗi Taylor

Định lý Taylor được dùng để tính sai số khi chuỗi Taylor bị loại bớt đi.
Các tính chất của chuỗi > Tính sai số khi loại bỏ các số hạng trong chuỗi > Chuỗi siêu hình học

Bằng cách sử dụng tỷ lệ, ta có thể tính các số hạng sai số của chuỗi siêu hình học bị loại bớt đi.
Thư mục

Bromwich, T. J. An Introduction to the Theory of Infinite Series MacMillan & Co. 1908, revised 1926, reprinted 1939, 1942, 1949, 1955, 1959, 1965.
Dvoretzky, Aryeh; Rogers, C. Ambrose (1950). “Absolute and unconditional convergence in normed linear spaces”. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 36 (3): 192–197. Bibcode:1950PNAS...36..192D. doi:10.1073/pnas.36.3.192. PMC 1063182. PMID 16588972.
Bản mẫu:Narici Beckenstein Topological Vector Spaces
Swokowski, Earl W. (1983), Calculus with analytic geometry , Boston: Prindle, Weber & Schmidt, ISBN 978-0-87150-341-1
Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis (McGraw-Hill: New York, 1964).
Pietsch, Albrecht (1972). Nuclear locally convex spaces. Berlin,New York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-05644-0. OCLC 539541.
Robertson, A. P. (1973). Topological vector spaces. Cambridge England: University Press. ISBN 0-521-29882-2. OCLC 589250.
Ryan, Raymond (2002). Introduction to tensor products of Banach spaces. London New York: Springer. ISBN 1-85233-437-1. OCLC 48092184.
Bản mẫu:Schaefer Wolff Topological Vector Spaces
Bản mẫu:Trèves François Topological vector spaces, distributions and kernels
Wong (1979). Schwartz spaces, nuclear spaces, and tensor products. Berlin New York: Springer-Verlag. ISBN 3-540-09513-6. OCLC 5126158.
MR0033975
Minh hoạ 3 chuỗi hình học với tổng riêng từ 1 đến 6 số hạng. Đường nét đứt là giới hạn.
Blabia ferina

| Blabia ferina> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Phân bộ (subordo): Polyphaga
Liên họ (superfamilia): Cerambycoidea
Họ (familia): Cerambycidae
Chi (genus): Blabia
Loài (species): B. ferina
Danh pháp hai phần
Blabia ferina Martins & Galileo, 1995 
Blabia ferina là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Coprosma persicifolia

| Coprosma persicifolia> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Gentianales
Họ (familia): Rubiaceae
Chi (genus): Coprosma
Loài (species): C. persicifolia
Danh pháp hai phần
Coprosma persicifolia A.Gray 
Coprosma persicifolia là một loài thực vật có hoa trong họ Thiến thảo. Loài này được A.Gray mô tả khoa học đầu tiên năm 1860.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Coprosma persicifolia”. Truy cập ngày 3 tháng 6 năm 2013.
Belakavadi, Malavalli

| Belakavadi |
| --- | --- |
—  Làng  —
 

Belakavadi
Quốc gia:  Ấn Độ
Bang: Karnataka
Huyện: Mandya
Thành phố/thị trấn: Malavalli
Múi giờ: IST (UTC+5:30)
Mã bưu chính: 571417 
Belakavadi là một làng thuộc tehsil Malavalli, huyện Mandya, bang Karnataka, Ấn Độ.
USS William M. Hobby (APD-95)

Về những tàu chiến Hàn Quốc khác mang cùng tên, xin xem ROKS Jeju.
| --- | --- |
Tàu vận chuyển cao tốc USS William M. Hobby (APD-95) ngoài khơi Xưởng hải quân Charleston, tháng 4 năm 1945
Lịch sử
Hoa Kỳ
Tên gọi:  USS William M. Hobby
Đặt tên theo:  William M. Hobby
Xưởng đóng tàu:  Xưởng hải quân Charleston, Charleston, South Carolina
Đặt lườn:  15 tháng 11, 1943 như là DE-236
Hạ thủy:  2 tháng 2, 1944
Người đỡ đầu:  cô Catherine Hobby
Nhập biên chế:  4 tháng 4, 1945
Xuất biên chế:  6 tháng 4, 1946
Xếp lớp lại:  APD-95, 17 tháng 7, 1944
Xóa đăng bạ:  1 tháng 5, 1967
Số phận:  Chuyển cho Hàn Quốc, 23 tháng 7, 1967
Hàn Quốc
Tên gọi:  ROKS Jeju (PF-87)
Trưng dụng:  23 tháng 7, 1967
Xếp lớp lại:  APD-87
Xóa đăng bạ:  1989
Số phận:  tháo dỡ
Đặc điểm khái quát
Lớp tàu:  Lớp Crosley
Kiểu tàu:  Tàu vận chuyển cao tốc
Trọng tải choán nước:   1.450 tấn Anh (1.473 t) (tiêu chuẩn)  2.130 tấn Anh (2.164 t) (đầy tải) 
Chiều dài:   300 ft (91,4 m) (mực nước)  306 ft (93,3 m) (chung) 
Sườn ngang:  36 ft 6 in (11,1 m)
Mớn nước:  12 ft 7 in (4 m) (đầy tải)
Công suất lắp đặt:  12.000 bhp (8.900 kW)
Động cơ đẩy:   2 × nồi hơi ống nước Foster-Wheeler kiểu Express "D"  2 × turbine hơi nước General Electric, dẫn động hai máy phát điện công suất 9.200 kilôwatt (12.300 hp)  2 × động cơ điện   2 × chân vịt ba cánh đường kính 8 ft 6 in (2,59 m) 
Tốc độ:  23,6 hải lý trên giờ (43,7 km/h)
Tầm xa:  6.000 nmi (11.000 km) ở tốc độ 12 kn (22 km/h)
Số tàu con và máy bay mang được:  4 × xuồng đổ bộ LCVP
Quân số:  12 sĩ quan, 150 binh lính
Thủy thủ đoàn tối đa:  15 sĩ quan, 168 thủy thủ
Hệ thống cảm biến và xử lý:   Radar: Kiểu SL dò tìm mặt biển  Kiểu SC và Kiểu SA dò tìm không trung 
Vũ khí:   1 x pháo 5 inch (130 mm)/38 đa dụng;  6 × pháo phòng không Bofors 40 mm (3×2);  6 × pháo phòng không Oerlikon 20 mm (6×1);  2 × đường ray thả mìn sâu 
USS William M. Hobby (APD-95) là một tàu vận chuyển cao tốc lớp Crosley, nguyên được cải biến từ chiếc DE-236, một tàu hộ tống khu trục lớp Rudderow, và đã phục vụ cùng Hải quân Hoa Kỳ trong Chiến tranh Thế giới thứ hai. Nó là chiếc tàu chiến duy nhất của Hải quân Hoa Kỳ được đặt cái tên này, theo tên Trung tá Hải quân William Matthews Hobby, Jr. (1899-1942), người từng phục vụ như là hạm phó tàu tuần dương hạng nhẹ Juneau (CL-52) và đã tử trận khi Juneau bị đắm do trúng ngư lôi vào ngày 13 tháng 11, 1942, sau trận Hải chiến Guadalcanal. Nó đã phục vụ cho đến khi chiến tranh kết thúc, xuất biên chế năm 1946, rồi được chuyển cho Hải quân Cộng hòa Hàn Quốc và tiếp tục phục vụ như là chiếc ROKS Jeju (PF-87) cho đến năm 1989. Con tàu cuối cùng bị tháo dỡ.
Thiết kế và chế tạo

Bài chi tiết: Crosley (lớp tàu vận chuyển cao tốc)
Thiết kế của lớp Crosley dựa trên việc cải biến lớp tàu hộ tống khu trục Rudderow. Cấu trúc thượng tầng con tàu được mở rộng, đồng thời tháo dỡ bớt vũ khí trang bị để lấy chỗ bố trí nơi nghỉ cho 162 binh lính được vận chuyển cùng khoảng 40 tấn trang bị. Hệ thống động lực tương tự như với các lớp Buckley và Rudderow; là kiểu động cơ turbine-điện General Electric, cung cấp điện năng cho mô-tơ điện để dẫn động hai trục chân vịt.
Dàn vũ khí được giữ lại bao gồm một khẩu pháo 5 inch (130 mm)/38 cal bố trí một phía trước mũi; ba khẩu đội pháo phòng không Bofors 40 mm nòng đôi và sáu pháo phòng không Oerlikon 20 mm; vũ khí chống ngầm gồm hai đường ray Mk. 9 để thả mìn sâu. Thủy thủ đoàn đầy đủ bao gồm 15 sĩ quan và 168 thủy thủ; và con tàu được bố trí tiện nghi để vận chuyển 12 sĩ quan cùng 150 binh lính đổ bộ.
William M. Hobby được đặt lườn như là chiếc DE-236 tại Xưởng hải quân Charleston ở Charleston, South Carolina vào ngày 15 tháng 11, 1943; nó được "hạ thủy" vào ngày 2 tháng 2, 1944. Đang khi được hoàn thiện, con tàu được xếp lại lớp như một tàu vận chuyển cao tốc vào ngày 17 tháng 7, 1944, mang ký hiệu lườn mới APD-95; rồi được đỡ đầu bởi cô Catherine Hobby, em gái Trung tá Hobby đồng thời nhập biên chế cùng Hải quân Hoa Kỳ vào ngày 4 tháng 4, 1945 dưới quyền chỉ huy của Hạm trưởng, Thiếu tá Hải quân Fran N. Christiansen.
Lịch sử hoạt động > USS William M. Hobby > Thế Chiến II

Sau khi hoàn tất việc chạy thử máy huấn luyện tại khu vực vịnh Guantánamo, Cuba, William M. Hobby đi đến Norfolk, Virginia. Từ ngày 16 đến ngày 21 tháng 5, 1945, nó huấn luyện thực hành đổ bộ và thực tập tác xạ ngoài khơi đảo Bloodsworth trong vịnh Chesapeake. Sau khi được sửa chữa sau thử máy tại Xưởng hải quân Norfolk ở Portsmouth, Virginia, nó tiếp tục huấn luyện tác xạ tại khu vực vịnh Chesapeake trước khi khởi hành từ Hampton Roads, Virginia vào ngày 3 tháng 6, cùng với tàu vận chuyển cao tốc Amesbury (APD-46) hướng đến vùng kênh đào Panama trong hành trình đi sang khu vực Mặt trận Thái Bình Dương.
Đi đến Cristóbal, Panama vào ngày 8 tháng 6, William M. Hobby băng qua kênh đào vào ngày 10 tháng 6 và tiếp tục hướng đến vùng bờ biển California. Sau khi ghé đến San Diego, California vào ngày 17 tháng 6, nó tiếp tục cùng Amesbury và tàu hộ tống khu trục O'Reilly (DE-330) lên đường vào ngày 20 tháng 6 để hướng sang khu vực quần đảo Hawaii. Đi đến Trân Châu Cảng vào ngày 27 tháng 6, nó huấn luyện phối hợp với các Đội phá hoại dưới nước (UDT: Underwater Demolition Team) tại khu vực vịnh Māʻalaea, Maui trong tháng 7, rồi đón lên tàu Đội UDT-29 để vận chuyển họ quay trở về vùng bờ Tây; nó khởi hành vào ngày 2 tháng 8 và đi đến Oceanside, California vào ngày 9 tháng 8.
Chuyển đến San Pedro, California một thời gian ngắn trước khi quay trở lại Oceanside, William M. Hobby tiễn Đội UDT-29 rời tàu vào ngày 13 tháng 8. Sang ngày hôm sau, bên kia Đường đổi ngày quốc tế, Nhật Bản chấp nhận đầu hàng vào ngày 15 tháng 8, giúp chấm dứt vĩnh viễn cuộc xung đột.
Lịch sử hoạt động > USS William M. Hobby > Sau chiến tranh

Lên đường vào ngày 16 tháng 8 để hướng sang Viễn Đông, William M. Hobby đi đến Trân Châu Cảng vào ngày 22 tháng 8, rồi tiếp tục cùng các tàu vận chuyển cao tốc Ira Jeffrey (APD-44) và Blessman (APD-48) lên đường vào ngày 24 tháng 8 để đi sang quần đảo Marshall. Đi đến Eniwetok vào ngày 1 tháng 9, họ tiếp tục hành trình hướng sang Philippines, thả neo tại vịnh Manila vào ngày 5 tháng 9. Con tàu tuần tra tại các khu vực thuộc quần đảo Philippine: vịnh Subic, Zamboanga, Mindanao, Bugo, vịnh Macajalar, và vịnh San Pedro. Sau đó nó lên đường đi Okinawa để tiếp tục hướng sang Nhật Bản.
Đi đến Wakayama vào ngày 28 tháng 9, William M. Hobby nhanh chóng lên đường đi Hiro Wan, Honshu cùng với Đội UDT-5 trên tàu, và tiến vào biển nội địa Seto ba ngày sau đó. Tại đây nó được tàu khu trục rải mìn USS Tracy (DM-19) dẫn đường đi đến vị trí thả neo tại Hiro Wan. Vào sáng hôm đó, William M. Hobby phát hiện một quả thủy lôi trôi nổi trên mặt nước bên mạn trái trước mũi tàu và đã phá hủy quả mìn bằng hải pháo. Con tàu sau đó hỗ trợ cho hoạt động của các đội UDT nhằm trinh sát các bãi đổ bộ và các cơ sở trên bờ từ ngày 2 đến ngày 10 tháng 10, chuẩn bị cho hoạt động của lực lượng chiếm đóng Hoa Kỳ tại khu vực Kure.
Lên đường hướng đến đảo Shikoku vào ngày 11 tháng 10, William M. Hobby đi đến cảng Mitsuhama cùng ngày hôm đó, nơi nó đưa lên bờ 15 sĩ quan và 18 binh lính Lục quân cùng hai sĩ quan Nhật Bản. Con tàu thả neo ngoài khơi Mitsuhama trong khi Đội UDT-5 hoạt động trinh sát các bãi biển tại đây. Nó quay trở lại Hiro Wan trước khi lên đường quay trở về Hoa Kỳ vào ngày 14 tháng 10. Sau hành trình đi ngang qua Guam, Eniwetok, Trân Châu Cảng, San Diego và kênh đào Panama, nó về đến Philadelphia, Pennsylvania vào ngày 9 tháng 12. Con tàu được chuyển đến Norfolk trước khi đi đến Green Cove Springs, Florida vào ngày 6 tháng 1, 1946.
William M. Hobby được cho xuất biên chế tại Green Cove Springs vào ngày 6 tháng 4, 1946 và được đưa về Đội Florida trực thuộc Hạm đội Dự bị Đại Tây Dương. Tên nó được cho rút khỏi danh sách Đăng bạ Hải quân vào ngày 1 tháng 5, 1967.
Lịch sử hoạt động > ROKS Jeju (PG-87)

Xem thêm: ROKS Jeju
Con tàu được chuyển cho Cộng hòa Hàn Quốc vào ngày 23 tháng 7, 1967 trong khuôn khổ Chương trình Viện trợ Quân sự. Nó phục vụ cùng Hải quân Cộng hòa Hàn Quốc như là chiếc pháo hạm ROKS Jeju (PG-87). Nó được xếp lại lớp như một tàu vận chuyển cao tốc vào năm 1972 và mang ký hiệu lườn mới APD-87. Con tàu ngừng hoạt động năm 1979 và bị tháo dỡ vào năm 1989.
Phần thưởng

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |


| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
Huân chương Chiến dịch Hoa Kỳ
| Huân chương Chiến dịch Châu Á-Thái Bình Dương | Huân chương Chiến thắng Thế Chiến II | Huân chương Phục vụ Chiếm đóng Hải quân |
Abraxas fasciariata

| Abraxas fasciariata> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Geometridae
Chi (genus): Abraxas
Loài (species): A. fasciariata
Danh pháp hai phần
Abraxas fasciariata Guenée 1858 
Abraxas fasciariata là một loài bướm đêm trong họ Geometridae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Chủ nghĩa xã hội (định hướng)

Chủ nghĩa xã hội chỉ đến các khái niệm:
Chủ nghĩa xã hội
Hệ thống xã hội chủ nghĩa - các nhà nước do Đảng Cộng sản lãnh đạo
USS Sims (DD-409)

Về những tàu chiến Hoa Kỳ khác mang cùng tên, xin xem USS Sims.
| --- | --- |
Tàu khu trục USS Sims (DD-409)
Lịch sử
Hoa Kỳ
Tên gọi:  USS Sims (DD-409)
Đặt tên theo:  William Sims
Xưởng đóng tàu:  Bath Iron Works, Bath, Maine
Đặt lườn:  15 tháng 7 năm 1937
Hạ thủy:  8 tháng 4 năm 1939
Người đỡ đầu:  bà William S. Sims
Nhập biên chế:  1 tháng 8 năm 1939
Xóa đăng bạ:  24 tháng 6 năm 1942
Danh hiệu và phong tặng:  2 × Ngôi sao Chiến trận
Số phận:  Bị máy bay Nhật Bản đánh chìm trong Trận chiến biển Coral, 7 tháng 5 năm 1942
Đặc điểm khái quát
Lớp tàu:  Lớp tàu khu trục Sims
Trọng tải choán nước:  1.570 tấn Anh (1.600 t) (tiêu chuẩn) 2.465 tấn Anh (2.505 t) (đầy tải)
Chiều dài:  348 ft 4 in (106,17 m) (chung)
Sườn ngang:  36 ft (11 m)
Mớn nước:  13 ft 4 in (4,06 m)
Động cơ đẩy:  2 × turbine hơi nước hộp số Westinghouse; 3 × nồi hơi ống nước 2 × trục công suất 50.000 shp (37.000 kW)
Tốc độ:  37,7 hải lý trên giờ (69,8 km/h; 43,4 mph)
Tầm hoạt động:  400 tấn (390 tấn Anh) dầu
Thủy thủ đoàn tối đa:  16 sĩ quan 235 thủy thủ
Vũ khí:  5 (sau 4) × pháo 5 inch (130 mm)/38 caliber; 2 × pháo Bofors 40 mm phòng không; 12 (sau 8) × ống phóng ngư lôi 21 inch (530 mm) Mark 15
USS Sims (DD-409) là một tàu khu trục, chiếc dẫn đầu của lớp tàu mang tên nó được Hải quân Hoa Kỳ chế tạo ngay trước Chiến tranh Thế giới thứ hai; nó là chiếc tàu chiến đầu tiên của Hải quân Hoa Kỳ được đặt tên theo Đô đốc William Sims (1858-1936), người thúc đẩy việc hiện đại hóa Hải quân Hoa Kỳ. Sims đã hoạt động tại Mặt trận Thái Bình Dương trong Thế Chiến II cho đến khi bị máy bay từ tàu sân bay của Hải quân Nhật đánh chìm trong Trận chiến biển Coral vào ngày 7 tháng 5 năm 1942.
Thiết kế và chế tạo

Sims được đặt lườn tại xưởng tàu của hãng Bath Iron Works Corporation ở Bath, Maine vào ngày 15 tháng 7 năm 1937. Nó được hạ thủy vào ngày 8 tháng 4 năm 1939; được đỡ đầu bởi bà William S. Sims; và nhập biên chế cùng Hải quân Mỹ vào ngày 1 tháng 8 năm 1939 dưới quyền chỉ huy của Hạm trưởng, Thiếu tá Hải quân W. A. Griswold.
Lịch sử hoạt động > Trước chiến tranh

Sau khi chạy thử máy tại vùng biển Caribe và hiệu chỉnh sau thử máy tại Xưởng hải quân Boston, gia nhập Hải đội Đại Tây Dương tại Norfolk, Virginia vào ngày 2 tháng 8 năm 1940. Nó tham gia hoạt động Tuần tra Trung lập vùng biển Caribe và Nam Đại Tây Dương. Trong tháng 11 và tháng 12, nó tuần tra ngoài khơi Martinique, và vào ngày 28 tháng 5 năm 1941 nó đi đến Newport, Rhode Island để bắt đầu hoạt động từ đây. Chiếc tàu khu trục lên đường đi Iceland vào ngày 28 tháng 7 cùng một lực lượng đặc nhiệm Hoa Kỳ; và trong tháng 8 đã tuần tra các lối tiếp cận Iceland. Trong tháng 9 và tháng 10, nó thực hiện hai chuyến tuần tra tại Bắc Đại Tây Dương; nó được phối thuộc cùng Hải đội Khu trục 2 kể từ khi thực hiện các chuyến Tuần tra Trung lập.