Bảo toàn năng lượng
Lịch sử

Các nhà triết học cổ đại thời xa xưa như Thales xứ Miletus k.   550 TCN có nói về sự bảo toàn của một chất cơ bản nào đó mà từ nó mọi thứ được tạo ra. Tuy nhiên, không có lý do cụ thể để xác định lý thuyết của họ với những gì chúng ta biết ngày nay về "khối-năng lượng" (ví dụ, Thales nghĩ rằng chất đó là nước). Empedocles (490-430 TCN) đã viết rằng trong hệ thống phổ quát của mình, bao gồm bốn nguyên tố (đất, không khí, nước, lửa), "không có gì tự tạo ra hoặc bị diệt vong"; thay vào đó, các yếu tố này phải chịu sự sắp xếp lại liên tục. Epicurus (k. 350 TCN) lại tin rằng mọi thứ trong vũ trụ bao gồm các đơn vị vật chất không thể chia cắt - tiền thân của 'nguyên tử' - và ông cũng có một số ý tưởng về sự cần thiết của bảo toàn, nói rằng "tổng số của sự vật vốn luôn là như vậy, và sẽ mãi là như vậy".[liên kết hỏng]
Năm 1605, Simon Stevinus đã có thể giải quyết một số vấn đề tĩnh học dựa trên nguyên tắc chuyển động vĩnh viễn là bất khả.
Năm 1639, Galileo đã công bố phân tích của mình về một số tình huống, bao gồm cả "con lắc bị gián đoạn" nổi tiếng, có thể được mô tả (theo ngôn ngữ hiện đại) là chuyển đổi thế năng thành động năng và ngược lại. Về cơ bản, ông chỉ ra rằng một vật chuyển động sẽ lên tới chiều cao bằng với chiều cao mà từ đó nó rơi xuống, và sử dụng quan sát này để suy ra ý tưởng về quán tính. Khía cạnh đáng chú ý của quan sát này là chiều cao mà một vật chuyển động có thể lên tới trên một bề mặt không ma sát không phụ thuộc vào hình dạng của bề mặt.
Năm 1669, Christiaan Huygens công bố luật va chạm của ông. Trong số các đại lượng ông liệt kê là bất biến trước và sau va chạm của các vật thể, có tổng của mô men tuyến tính cũng như tổng động năng của chúng. Tuy nhiên, sự khác biệt giữa va chạm đàn hồi và không đàn hồi không được hiểu rõ tại thời điểm đó. Điều này dẫn đến tranh chấp giữa các nhà nghiên cứu sau này về việc đại lượng được bảo toàn nào là cơ bản hơn (trong hai đại lượng: động lượng và năng lượng). Trong Horologium Oscillatorium, ông đã đưa ra một tuyên bố rõ ràng hơn nhiều về chiều cao của một cơ thể đang chuyển động, và kết nối ý tưởng này với sự bất khả thi của một chuyển động vĩnh viễn. Nghiên cứu của Huygens về động lực học của chuyển động con lắc dựa trên một nguyên tắc duy nhất: trọng tâm của một vật nặng không thể tự nâng lên.
Thực tế là động năng là vô hướng, không giống như động lượng tuyến tính là một vectơ, và do đó dễ dàng làm việc hơn đã không thoát khỏi sự chú ý của Gottfried Wilhelm Leibniz. Đó là Leibniz trong những năm 1676-1689, người đầu tiên đã thử một công thức toán học của loại năng lượng được kết nối với chuyển động (động năng). Sử dụng công Huygens' va chạm, Leibniz nhận thấy rằng trong nhiều hệ thống cơ khí (một số vật có khối lượng, mi mỗi với vận tốc vi),
\sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}
được bảo toàn miễn là các vật không tương tác. Ông gọi số lượng này là vis viva hoặc lực lượng sống của hệ thống. Nguyên tắc này thể hiện một tuyên bố chính xác về sự bảo toàn gần đúng của động năng trong các tình huống không có ma sát. Nhiều nhà vật lý tại thời điểm đó, như Newton, cho rằng việc bảo toàn động lượng được duy trì ngay cả trong các hệ có ma sát, như được xác định bởi động lượng:
\,\!\sum _{i}m_{i}v_{i}
là vis viva được bảo toàn. Sau đó, người ta đã chứng minh rằng cả hai đại lượng được bảo toàn đồng thời, với các điều kiện thích hợp như va chạm đàn hồi.
Năm 1687, Isaac Newton xuất bản cuốn Principia của ông, được viết xoay quanh khái niệm lực và động lượng. Tuy nhiên, các nhà nghiên cứu đã nhanh chóng nhận ra rằng các nguyên tắc được nêu trong cuốn sách, trong khi tốt cho khối lượng điểm, không đủ để giải quyết các chuyển động của vật thể rắn và lỏng. Một số nguyên tắc khác cũng được yêu cầu.
Định luật bảo toàn vis viva đã được phát biểu do bộ đôi cha con, Johann và Daniel Bernoulli. Người cha đã đưa ra nguyên tắc của công ảo như được sử dụng trong các thống kê trong toàn bộ năm 1715, trong khi người con dựa trên Hydrodynamica, được xuất bản năm 1738, theo nguyên tắc bảo toàn duy nhất này. Nghiên cứu của Daniel về việc mất đi vis viva của dòng nước chảy đã khiến ông xây dựng nguyên tắc Bernoulli, liên quan đến sự mất mát tỷ lệ thuận với sự thay đổi của áp lực thủy động lực học. Daniel cũng hình thành khái niệm về công việc và hiệu quả cho máy thủy lực; và ông đã đưa ra một lý thuyết động học về chất khí và liên kết động năng của các phân tử khí với nhiệt độ của khí.
Sự tập trung vào vis viva của các nhà vật lý lục địa cuối cùng đã dẫn đến việc phát hiện ra các nguyên tắc điều khiển cơ học tĩnh, như nguyên lý D'Alembert, cơ học Lagrange và cơ học Hamilton.
Émilie du Châtelet (1706 - 1749) đã đề xuất và thử nghiệm giả thuyết bảo toàn tổng năng lượng, khác với động lượng. Lấy cảm hứng từ các lý thuyết của Gottfried Leibniz, cô đã lặp lại và công khai một thí nghiệm ban đầu được phát minh bởi Gravesande của Willem vào năm 1722, trong đó các quả bóng được thả từ các độ cao khác nhau vào một tấm đất sét mềm. Động năng của mỗi quả bóng - được biểu thị bằng số lượng vật chất bị dịch chuyển - được hiển thị tỷ lệ với bình phương vận tốc. Sự biến dạng của đất sét đã được tìm thấy tỷ lệ thuận với chiều cao mà từ đó các quả bóng được thả xuống, bằng với năng lượng tiềm năng ban đầu. Các công nhân trước đó, bao gồm Newton và Voltaire, đều tin rằng "năng lượng" (theo như họ hiểu khái niệm này) không khác biệt với động lượng và do đó tỷ lệ thuận với vận tốc. Theo cách hiểu này, sự biến dạng của đất sét phải tỷ lệ thuận với căn bậc hai của chiều cao mà từ đó các quả bóng được thả xuống. Trong vật lý cổ điển công thức đúng là  E_{k}={\frac {1}{2}}mv^{2}, Ở đâu  E_{k} là động năng của một vật,  m khối lượng của nó và  v tốc độ của nó. Trên cơ sở này, du Châtelet đề xuất rằng năng lượng phải luôn có cùng kích thước dưới mọi hình thức, điều cần thiết để có thể liên kết nó dưới các hình thức khác nhau (động học, thế năng, nhiệt lượng).
Các kỹ sư như John Smeaton, Peter Ewart, Carl Holtzmann, Gustave-Adolphe Hirn và Marc Seguin nhận ra rằng bảo toàn động lượng một mình là không đủ để tính toán thực tế và sử dụng nguyên lý của Leibniz. Nguyên tắc này cũng được một số nhà hóa học như William Hyde Wollaston chỉ ra. Các học giả như John Playfair đã nhanh chóng chỉ ra rằng động năng rõ ràng không được bảo toàn. Điều này là hiển nhiên đối với một phân tích hiện đại dựa trên định luật nhiệt động lực học thứ hai, nhưng trong thế kỷ 18 và 19, số phận của năng lượng bị mất vẫn chưa được biết.
Dần dần, người ta nghi ngờ rằng sức nóng chắc chắn được tạo ra bởi chuyển động dưới ma sát là một dạng khác của vis viva. Năm 1783, Antoine Lavoisier và Pierre-Simon Laplace đã xem xét hai lý thuyết cạnh tranh của lý thuyết vis viva và caloric. Các quan sát về sự sinh nhiệt năm 1798 của Rumford trong quá trình nhàm chán của pháo đã tăng thêm trọng lượng cho quan điểm rằng chuyển động cơ học có thể được chuyển thành nhiệt và (quan trọng là) chuyển đổi là định lượng và có thể dự đoán được (cho phép hằng số chuyển đổi phổ quát giữa động năng và nhiệt). Vis viva sau đó bắt đầu được gọi là năng lượng, sau khi thuật ngữ này lần đầu tiên được Thomas Young sử dụng theo nghĩa đó vào năm 1807.
Việc hiệu chỉnh lại vis viva thành
{\frac {1}{2}}\sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}
có thể hiểu là chuyển đổi động năng sang công, phần lớn là kết quả của Gaspard-Gustave Coriolis và Jean-Victor Poncelet trong giai đoạn 1819-1839. Cái trước gọi là quantité de travail (số lượng công việc) và cái sau, travail mécanique (công việc cơ khí), và cả hai đều tập trung sử dụng nó trong tính toán kỹ thuật.
Trong một bài báo Über die Natur der Wärme (tiếng Đức "Về bản chất của nhiệt"), được xuất bản trên tờ Zeitschrift für Physik năm 1837, Karl Friedrich Mohr đã đưa ra một trong những tuyên bố chung đầu tiên về học thuyết bảo toàn năng lượng bằng từ ngữ: "ngoài 54 nguyên tố hóa học đã biết, chỉ có một tác nhân trong thế giới vật lý, và đây được gọi là Kraft [năng lượng hoặc công]. Nó có thể xuất hiện, tùy theo hoàn cảnh, như chuyển động, ái lực hóa học, sự gắn kết, điện, ánh sáng và từ tính; và từ bất kỳ một trong những hình thức này, nó có thể được chuyển đổi thành bất kỳ hình thức nào khác. "