stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Đại học Lviv
Các giáo sư trứ danh

Henryk Arctowski (1871–1958), nhà hải dương học, nhà thám hiểm Bắc Cực
Szymon Askenazy (1866-1935), nhà sử học, ngoại giao và chính khách, người lập Trường Lịch sử Lwów-Warsaw
Herman Auerbach (1901-1942), nhà toán học.
Stefan Banach
Oswald Balzer (1858–1933), nhà lịch sử nhà nước và pháp luật
st. Józef Bilczewski (1860–1923), tổng Giám mục của thành thành phố Lwów
Leon Chwistek (1884–1944), họa sĩ tiên phong, nhà lý luận nghệ thuật hiện đại, nhà phê bình văn học, nhà logic học, triết gia và nhà toán học.
Antoni Cieszyński (1882–1941), thầy thuốc, nha sĩ, nhà phẫu thuật
Jan Czekanowski (1882–1965), nhà nhân loại học, nhà thống kê và nhà ngôn ngữ
Władysław Dobrzaniecki (1897–1941), thầy thuốc và nhà phẫu thuật
Yakiv Holovatsky (1814–1888), nhà thơ
Mykhailo Hrushevsky (1866—1934), nhà sử học, nhà tổ chức uyên bác, lãnh đạo của phong trào tiền cách mạng dân tộc Ukraina, chủ tịch quốc hội Ukraina, tổng thống Ukraina đầu tiên
Stefan Inglot (1902—1944), nhà sử học
Zygmunt Janiszewski (1888–1920), nhà toán học,
Ignacy Krasicki (1735—1801), tác gia và nhà thơ, thượng nghị sĩ, Giám mục Warmia và Tổng Giám mục Ba Lan
Jerzy Kuryłowicz (1895—1978), nhà ngôn ngữ học
Jan Łukasiewicz
Ignác Martinovics (1755-1795) – nhà vật lý, nhà cách mạng Francisca, Hungaria
Stanisław Mazur (1905—1981), nhà toán học
Stanisław Ruziewicz (1881—1941), nhà toán học
Wacław Sierpiński (1882—1969), nhà toán học, nổi tiếng với đóng góp cho: lý thuyết tập hợp, lý thuyết số, lý thuyết hàm và topology
Marian Smoluchowski (1872—1917), nhà khoa học, tiên phong trong vật lý thống kê và là một người leo núi, người sáng tạo ra nền tảng của lý thuyết quá trình ngẫu nhiên thống kê
Hugo Steinhaus
Kazimierz Twardowski (1866—1938), nhà triết học và logic học, hiệu trưởng của Trường logic Lwów-Warsaw
Tadeusz Boy-Żeleński (1874—1941), thầy thuốc phụ khoa, tác gia, nhà thơ, nhà phê bình nghệ thuật, nhà biên dịch các tác phẩm văn học cổ điển Pháp, nhà báo.
Rudolf Weigl
Những người khác

Włodzimierz Dzieduszycki (1825–1899), landowner, naturalist, hoạt động chính trị, collector and patron of arts
Stanisław Lem (1921–2006), satirical, triết gia, and nhà văn tiểu thuyết khoa học viễn tưởng.
Ignacy Jan Paderewski (1860–1941) người chơi dương cầm virtuoso, nhà soạn nhạc, chính khách, thủ tướng thứ ba của Ba Lan.
Yamaguchi Kappei

Đây là một tên người Nhật; trong tiếng Nhật họ và tên được viết theo thứ tự Á Đông (họ trước tên sau) họ là .
Yamaguchi Kappei (山口 勝平 (Sơn Khẩu Thắng Bình), Yamaguchi Kappei?), tên thật: Yamaguchi Mitsuo (山口 光雄 (Sơn Khẩu Quang Hùng), Yamaguchi Mitsuo?) (sinh ngày 23 tháng 5 năm 1965), là một nam seiyū (diễn viên lồng tiếng cho các bộ phim hoạt hình anime, quê vùng Fukuoka, Fukuoka, làm việc cho Gokū và 21st Century Fox.
Là một seiyū lừng danh, Yamaguchi đã từng tham gia lồng tiếng cho nhiều nhân vật anime nổi tiếng, đáng kể nhất là Saotome Ranma (trong anime Một nửa Ranma), Tombo (Majo no Takkyūbin), Yattaro (Kyattō Ninden Teyandee), Inu Yasha (Inu Yasha), L (Quyển sổ thiên mệnh), Usopp (One Piece), Hideyoshi (Luật của Ueki), Kaitō Kid và Kudō Shin'ichi (Thám tử lừng danh Conan). Hiện nay ông đang lồng tiếng cho nhân vật "Monta" Taro, thành viên đứng đầu của nhóm Deimon Devil Bats trong Chú dơi 21.
Yamaguchi xuất hiện chính thức trước công chúng lần đầu tiên tại buổi lễ Otakon 2008 ở Bắc Mỹ; và ông cũng dự định có một buổi xuất hiện trước công chúng tại Sakura-Con năm 2009.
Tiểu sử

Thỉnh thoảng tên ông bị phiên âm nhầm thành Yamaguchi Katsuhei hay Yamaguchi Shōhei
Ông lấy nghệ danh Ushiku Kyōya (牛久 京也, Ngưu Cửu Kinh Dã?) khi xuất hiện trong các game có nội dung cho người lớn (eroge)
Cao 160 cm (5 ft, 3 in), nặng 55 kg (121 lbs)
Đã kết hôn và hiện có một người con trai
Theo Internet Movie Database, số lượng vai lồng tiếng của Yamaguchi Kappei cùng với Hayashibara Megumi đứng hang thứ ba của Nhật Bản, xếp sau Miki Shinichiro (thứ hai) và Koyasu Takehito (đứng đầu).
Một số vai nổi tiếng > Anime > Series Anime trên TV

René - Neo Angelique ~Abyss~ (2008)
Wataru Itabashi - D.C. II: Da Capo II (2007)
Hikozaru (Chimchar) - Pokémon Mystery Dungeon: Explorers of Time and Explorers of Darkness (2007)
Chouhi Ekitoku - Koutetsu Sangokushi (2007)
Chic Jefferson - Baccano! (2007)
Tasuku Shinguji - Super Robot Wars Original Generation: Divine Wars (2006)
L - Death Note (2006)
Souichirou - Demashita! Powerpuff Girls Z (2006)
Hyu - Kiba (2006)
Frappi - Futari wa Pretty Cure Splash Star (2006)
Hideyoshi Sōya - The Law of Ueki (2005)
Taro Raimon - Eyeshield 21 (2005)
Kenta Suetake - Sensei no Ojikan a.k.a. Doki Doki School Hours (2004)
Hikoro Oikawa - DearS (2004)
Daitokuji/Amnael - Yu-Gi-Oh! Duel Monsters GX (2004)
Tororo - Sgt. Frog (2004)
Shinpachi Nagakura- Peacemaker Kurogane (2003)
Danny (Boy) - Konjiki no Gashbell (2003)
Chappy - Papuwa (2003 remake)
Muon Sorata - Mouse (2003)
Master Linn - Kaleido Star (2003)
Sena - Weiss Kreuz Gluhen (2002)
Fujino - ATASHIn'CHI (2002)
Rokuta - The Twelve Kingdoms (2002)
Tochiro - Gun Frontier (2002)
Tomonori Iwaki - Rizelmine (2002)
Gokyuu - Monkey Typhoon (2002)
Ryo Misaki - Angelic Layer (2001)
Taro Yamada - Sister Princess (2001)
Michael Parker - Beyblade (2001)
Bashatto-san - Pecola (2001)
Inu Yasha - InuYasha (2000)
Usopp, Eyelashes - One Piece (1999)
Noin - Kamikaze Kaito Jeanne (1999)
Rattle (Rattor) - Beast Wars (1999)
Ryuichi Sakuma - Gravitation (1999)
Keita Aono - Betterman (1999)
Chuumon - Digimon Adventure (1999)
Midoribon - Bomberman B-Daman Bakugaiden (1998)
Tanutaro - Ninpen Manmaru (Manmaru the Ninja Penguin) (1998)
Tarou Yoshida - Fancy Lala (1998)
Yorun- Edens Bowy (1998)
Flex - Silent Möbius TV (1998)
Rhint - episode 10 of Cowboy Bebop (1998)
Crane Bahnsteik (The White Prince) - Cyber Team in Akihabara (1998)
Akashi Shirase - Saber Marionette J to X (1998)
Kentaro Higashikunimaru - Clamp School Detectives (1998)
Tōru (Todd Snap) - Pokémon (anime) (1997)
Donbe - Dr. Slump second series (1997)
Shesta - The Vision of Escaflowne (1996)
Takuya Enoki - Akachan to Boku (Baby and Me) (1996)
Rai Utsumi - Brave Command Dagwon (1996)
Takurou - Wedding Peach (1995)
little Zenki - Zenki (1995)
Shinichi Kudo (Jimmy Kudo) / Kaito Kid (Phantom Thief Kid) - Detective Conan (Case Closed) (1996)
Tsutomu Yamaguchi - Gokinjo Monogatari (1995) and Paradise Kiss (2005)
Gulliver - Gulliver Boy (1995)
Kimiira - B'T X (1995)
Ken Kurenai - Red Baron (1994)
Sai Saici - G Gundam (1994)
Prince Nikomo - Mahoujin Guru Guru (1994)
Yuuya Noda - Miracle Girls (1993)
Rescue Officer - Hime-chan no Ribbon - ep.15 (1993)
Jin - YuYu Hakusho (1992)
Hideo Hanada - Mama wa Shōgaku 4 Nensei (1992)
Bart - Floral Magician Mary Bell (1992)
Pikkarin - Holly the Ghost (1991)
Yattaro - Kyatto Ninden Teyandee (the original) (1990)
Ono-kun - Chibi Maruko-chan first series (1990)
Ranma Saotome (male) - Ranma ½ (1989)
Shester - Captain Tsubasa (1983)
Bass - Jewel BEM Hunter Lime (1996)
Screb Lohengrin (White Lightning) - Shadow Skill - Eigi (1998)
Một số vai nổi tiếng > Anime > OVAs

Bis - Freedom Project (2006)
Shou Hamura - Angel's Feather (2006)
BB Runner - Netrun-mon (2004)
RETRO - Dead Leaves (2004)
Ogawa - Viper GTS (2002)
Taku Yamada - Futari Ecchi (2002)
Shinichi Kudo - Detective Conan OVAs (2000) - (2006)
Bukida (Fumio Kida) - Gakkou ga Kowai! Inuki Kanako Zekkyou Collection (1999)
Senmatsu the Monkey - Sakura Wars Goka-Kenran (1999)
Light - Twinbee Paradise (1999)
Takuma Kusanagi - Jungle de Ikou! (1997)
Takurou - Wedding Peach DX (1997)
Kenta - Can Can Bunny (1997)
Inagaki Kappei- Ayane's High Kick (1996)
Bass - Jewel BEM Hunter Lime (1996)
Low - Shadow Skill (1995)
Dick - Bondage Queen Kate (1995)
Julian - Fire Emblem (1995)
Nichol Hawking- Plastic Little (1994)
Ranma Saotome (male) - Ranma ½ OVAs (1993-1996)
Hugo - Battle Angel Alita (1993)
Haruhiko Kasama - Please Save My Earth (1993)
Bostov - Kouryu Densetsu Villgust (1993)
Ryuu-Oh - RG Veda (1992)
Subaru Sumeragi - Tokyo Babylon (1992)
Nin-Nin - La Blue Girl (1992)
Wan Dabata  - KO Beast (1992)
Daisaku Kusama - Giant Robo (1992)
Hanappe - Hanappe Bazooka (1992)
Tenma Koizumi - Here is Greenwood (1991)
Osamu - Mamono Hunter Yohko (Devil Hunter Yoko) (1991)
Arslan - Heroic Legend of Arslan (1991)
Ryudo Amaru - Sohryuden (1991)
Shuu Akiba - Slow Step (1991)
Madara - Madara (1991)
Sada - Virgin Fleet (1991)
Yusuke Yamamoto - 1+2=Paradise (1990)
Etoh - Lodoss to Senki (1990)
Sosuke Inukawa (Gakuzo) - The Hakkenden (1990)
Tokino Kanata - Ryokunohara Labyrinth (1990)
Shibuya - Desperate Love 1989 (1989)
Lanberts - Legend of the Galactic Heroes (1988)
Inuma Saurou - Violence Jack (1986)
Astra and Announcer - Ultraman: Super Fighter Legend (1996)
Koji Kabuto - Go Nagai CB Chara World (1990)
Một số vai nổi tiếng > Anime > Movie

Frappi - Futari wa Pretty Cure Splash Star: Tick-Tack Kiki Ippatsu! (2006)
Fūta (Blathers) - Dōbutsu no Mori (2006)
Araiguma-kun - Bonobono: Kumomo no Ki no Koto (2002)
Roalt - Parumu no Ki (2002)
Khuyển Dạ Xoa - Movie Inu Yasha (2001-)
Usopp - One Piece (2000-)
Shesta - Escaflowne, A Girl in Gaea (2000)
Mireo - Blue Remains (2000)
Kudo Shinichi / Kuroba Kaito - Thám tử lừng danh Conan (1997-)
Musashino - Rurouni Kenshin: Ishin Shishi no Requiem (1997)
Manafu - Onkyo Seimeitai Noiseman (1997)
Yamaguchi Tsutomu - Gokinjo Monogatari (1996)
người qua đường - Junkers Come Here (1995)
Kindaichi Hajime - Thám tử Kindaichi, movie 1 (1995)
Saotome Ranma (nam) - Movie Một nửa Ranma (1991- 1994)
Ōno - Chibi Maruko-chan: Ōno-kun to Sugiyama-kun (1990)
Johnny - Kaze no Na wa Amunejia (1989)
Tombo - Majo no Takkyūbin (1989)
Một số vai nổi tiếng > Internet animation

Gen-san - Ikuze! Gen-san (2008)  Lưu trữ 2009-02-20 tại Wayback Machine
Một số vai nổi tiếng > Video games

Mean Green Soup Alien - Bobobo-bo Bo-bobo PS2 game
René - Neo Angelique (2006)
Crash Bandicoot - Crash Bandicoot series (Japanese dub)
Wa-Wa - Crash Bandicoot: The Wrath of Cortex (Japanese dub)
Fake Crash - Crash Bandicoot series (Japanese dub)
Tytree Crowe - Tales of Rebirth (2004)
Usopp - One Piece series
InuYasha - InuYasha: Sengoku O'Togi Kassen (2003)
Wataru Hibiya - Tokimeki Memorial Girl's Side (2002)
Rapp - Grandia (original) (1999)
Ryu - Breath of Fire III (adult Ryu only), IV, and V.
Kabuki Danjuuro - Tengai Makyou Series
Ran - Sukisho Series
Jin Chonrei and Jin Chonshu - Fatal Fury series.
Tasuku Shinguji - Super Robot Wars Alpha, Super Robot Wars Original Generations
Tobia Arronax - 2nd Super Robot Wars Alpha
Crypto - Destroy All Humans! (Japanese version)
Beryl - Apocripha/0
Gen-san - Iku ze! Gen-san ~Yuuyake Daiku Monogatari~ (2008)
Persona 4 - Kuma
Một số vai nổi tiếng > Nhạc anime và phim ca nhạc > Dialogue roles (dramas)

Ijyuin Akira - Nijū Mensō ni Onegai!! (Man of Many Faces) (Victor, VICL-3001, 1990)
Nonaka Yuuji - Code Name wa Charmer, còn được biết với cái tên My Codename is Charmer (Bandai/Apollon, BCCM-6, 1991)  Lưu trữ 2003-04-01 tại Wayback Machine
Ran - Sukisho
Artemis - Bishōjo Senshi Sērā Mūn(phim truyền hình)
Một số vai nổi tiếng > Nhạc anime và phim ca nhạc > Singing roles

René - Neo Angelique ~My First Lady~ "Neo Angelique game booklet CD"
Khuyển Dạ Xoa -- Bài hát của nhân vật Khuyển Dạ Xoa mang tên "Aoki Yasei O Daite" phát hành vào tháng 12 năm 2005
Chichiri - "CD book" của Quyển sách kỳ bí
Light - Twinbee Paradise 3 Vocal Bomb (Konami, KICA-7761) và Twinbee Paradise 2 Sound Fantasia (Konami KICA-7652)
Equal Striver (hát với Matsuoka Akio) - Shadō Sukiru (Shadow Skill) V (Star Child, KICA-310, 1996)
Saotome Ranma (nam) - Ông đã từng hát rất nhiều bài hát của nhân vật Ranma từ năm 1989-1993
Usopp - Bài hát của nhân vật Usopp trong anime Đảo hải tặc, một phần tập hợp trong Character Song Albums.
Sakuma Ryuichi - Gravitation - Gravitation Sound Story III - Predilection
Souya Hideyoshi - Luật của Ueki - The Law of Songs! - Hattari!
Frappi - Gambalance de Dance- Futari wa Pretty Cure Splash Star ED thứ,hát với Matsuki Miyu(lồng tiếng cho Choppi) và Gojo Mayumi  Lưu trữ 2007-09-27 tại Wayback Machine
Danny - "Boy..." (Konjiki no Gash Bell!! hay Zatch Bell, Character Song Series: Gash with Best Friends)
Sai Saici -with Gulskii Argo - Mobile Fighter G Gundam Character song: China Shuffle.
Một số vai nổi tiếng > Tokusatsu

Tokusou Sentai Dekaranger (2004) - Lồng cho Gineka (tập 34)
Tensou Sentai Goseiger (2010) - Lồng cho Ain-I of the Neutral (tập 41)
Zyuden Sentai Kyoryuger vs. Go-Busters (2014) - Giọng thiết bị ToQger
Ressha Sentai ToQger (2014) - Người dẫn chuyện, Ticket, giọng thiết bị của ToQger
Ressha Sentai ToQger the Movie: Galaxy Line S.O.S. (2014) - Người dẫn chuyện, Ticket, giọng thiết bị của ToQger
Heisei Rider vs. Shōwa Rider: Kamen Rider Taisen feat. Super Sentai (2014) - Giọng thiết bị ToQger
Ressha Sentai ToQger vs Kyoryuger: The Movie (2015) - Ticket, giọng thiết bị ToQger
Shuriken Sentai Ninninger vs. ToQger the Movie: Ninja in Wonderland (2016) - Ticket, giọng thiết bị ToQger
Doubutsu Sentai Zyuohger (2016) - Lồng cho Illusion (tập 22)
Hikonin Sentai Akibaranger (2013) - Chief Clerk Blu-Ray (tập 2), Chief Edito HVD (tập 3)
Một số vai nổi tiếng > Một số vai lồng tiếng khác

Densetsu no Stafy (phim quảng cáo) (nhân vật Kyorosuke)
Bishōjo Senshi Sērā Mūn (Artemis)
Là diễn viên lồng tiếng thư hai của nhân vật Bugs Bunny, thay cho Tomiyama Kei
South Park (Kyle Broflovski, James "Jimmy" Vulmer, Craig Tucker, Clyde Donovan/Harris, Leader of the Sixth Graders, Dougie)
Vai phụ - Seiyū Daisuki 4: Wedding Bell (Media Remoras, MRCA-20081, 1996)
Boy Meets World (Cory Matthews, phiên bản tiếng Nhật, ở phần đầu tập 3)
A Goofy Movie (Max Goof)
An Extremely Goofy Movie (Max Goof)
Madagascar (Mort)
Looney Tunes Christmas (Bugs Bunny)
Lông tiếng cho Son Goku in Dragonball Evolution
Một số album CD khác > Solo

Rollin' (Futureland/Youmex, TYDY-5147, 1990)
A Boy (Futureland/Youmex, TYCY-5185, 1991)
Mini-Best (Meldac/Nippon Crown, MECH-18004, 1995)
Unbalance City (Nippon Columbia, COCC-13586, 1996)
Một số album CD khác > Thực hiện cùng với những seiyū khác

Message: Seiyū Collection Volume 1 (Platz, PLCA-808) (1990)
Show diễn trên radio

Pure Pure Island (phát hành sau 1 tháng vào năm 1998 như là một tie-in của xê-ri anime Mahō no Sutēji Fanshī Rara,là người dẫn chương trình cùng với ca sĩ nhạc J-pop Omori Reiko (cũng là một seiyū cho nhân vật Shinohara Miho)
Hiroi Ouji's Maruten Cha Cha Cha! (chưa kết thúc, dẫn chương trình cùng seiyū Yokoyama Chisa và Taisen Sakura, tác giả của Ohji Hiroi)
Giải thưởng

Winner of the seiyū award in the 2003 Tokyo International Anime Fair
Biệt danh

Biệt hiệu của Yamaguchi là saru có nghĩa là con khỉ. Vì vậy Blog cá nhân của ông mang tên Monkey's Kingdom (Vương quốc của Khỉ). Biệt danh này xuất hiện từ việc Yamaguchi rất yêu thích nhân vật Tôn Ngộ Không trong Tây Du ký. Bản thân Yamaguchi cũng tham gia lồng tiếng cho nhiều nhân vật "khỉ" của các manga lấy ý tưởng tử Tây Du ký, ví dụ Asobotto Senki Gokū.
Chú thích

↑  山口勝平プロフィール
↑  AnimeCons.com: News: Article
↑  “Sakura”. Truy cập 6 tháng 3 năm 2015.
↑  “Sakura”. AnimeCons.com. Truy cập 6 tháng 3 năm 2015.
↑  “Yamaguchi Kappei - Audiowiki”. Bản gốc lưu trữ ngày 29 tháng 4 năm 2007. Truy cập ngày 28 tháng 2 năm 2009.
↑  Uchuu Saikyou no Seiyuu Database - Yamaguchi Kappei
↑  Kappei Yamaguchi tại trang web thông tin về Seiyū của Hitoshi Doi
↑  Mitsukoshi Charity Auction-1996.03.31
Bất đẳng thức

Miền giá trị (feasible region) của một bài toán quy hoạch tuyến tính được xác định bởi một tập các bất đẳng thức
Trong toán học, một bất đẳng thức (tiếng Anh: Inequality) là một phát biểu về quan hệ thứ tự và độ lớn của giá trị giữa hai số hoặc các biểu thức toán học. Nó thể hiện mối quan hệ không bằng nhau, vì thế nên dược gọi là bất đẳng thức, ngược với đẳng thức. Nó thường được sử dụng để so sánh hai số trên trục số theo giá trị của chúng. Người ta sử dụng các kí hiệu khác nhau để biểu thị cho các bất đẳng thức khác nhau, ví dụ:
a<b\!\  có nghĩa là a nhỏ hơn b.
a>b\!\  có nghĩa là a lớn hơn b.
Trong cả hai trường hợp trên, a không bằng b. Những bất đẳng thức nói trên được gọi là bất đẳng thức chặt chẽ, chỉ thể hiện rằng a hoàn toàn nhỏ hơn hoặc lớn hơn b.
Ngoài ra, ta còn có những bất đẳng thức không chặt chẽ:
a\leq b có nghĩa là a nhỏ hơn hoặc bằng b.
a\geq b có nghĩa là a lớn hơn hoặc bằng b.
|a|\geq a có nghĩa là giá trị tuyệt đối của a lớn hơn hoặc bằng a.
Mối quan hệ không lớn hơn (tức nhỏ hơn hoặc bằng) có thể được biểu diễn là a >/ b, ký hiệu > (lớn hơn) được chia đôi bởi dấu gạch chéo (nghĩa là không). Tương tự với cách biểu diễn cho mối quan hệ không nhỏ hơn (tức lớn hơn hoặc bằng) là a ≮ b.
Một bất đẳng thức nữa là a ≠ b, có nghĩa là a không bằng b. Bất đẳng thức này đôi khi được coi là một dạng bất đẳng thức chặt chẽ. Nó không nói rằng a lớn hơn b hay ngược lại, cũng không nói rằng a bằng b. Nó chỉ thể hiện rằng giá trị của a khác so với giá trị của b.
Trong khoa học kỹ thuật, người ta còn sử dụng một số kí tự ít phổ biến hơn để biểu thị một số bất đẳng thức, mà chúng chỉ ra rằng một giá trị "lớn hơn nhiều" hay "nhỏ hơn nhiều" so với giá trị khác:
Ký hiệu a ≪ b có nghĩa là a nhỏ hơn nhiều so với b.
Ký hiệu a ≫ b có nghĩa là a lớn hơn nhiều so với b.
Các ký hiệu a, b ở hai vế của một bất đẳng thức có thể là các biểu thức của các biến. Sau đây ta chỉ xét các bất đẳng thức với các biến nhận giá trị trên tập số thực hoặc các tập con của nó.
Nếu một bất đẳng thức đúng với mọi giá trị của tất cả các biến có mặt trong bất đẳng thức, thì bất đẳng thức này được gọi là bất đẳng thức tuyệt đối hay không điều kiện. Nếu một bất đẳng thức chỉ đúng với một số giá trị nào đó của các biến, với các giá trị khác thì nó bị đổi chiều hay không còn đúng nữa thì nó được goị là một bất đẳng thức có điều kiện. Một bất đẳng thức đúng vẫn còn đúng nếu cả hai vế của nó được thêm vào hoặc bớt đi cùng một giá trị, hay nếu cả hai vế của nó được nhân hay chia với cùng một số dương. Một bất đẳng thức sẽ bị đảo chiều nếu cả hai vế của nó được nhân hay chia bởi một số âm.
Hai bài toán thường gặp trên các bất đẳng thức là
Chứng minh bất đẳng thức đúng với trị giá trị của các biến thuộc một tập hợp cho trước, đó là bài toán chứng minh bất đẳng thức.
Tìm tập các giá trị của các biến để bất đẳng thức đúng. Đó là bài toán giải bất phương trình.
Tìm giá trị lớn nhất,nhỏ nhất của một biểu thức một hay nhiều biến. Đó gọi là tìm cực trị.
Các tính chất

Bất đẳng thức có các tính chất sau:
Các tính chất > Nghịch đảo

Các quan hệ < và >, ≤ và ≥ là nghịch đảo của nhau , nghĩa là với mọi số thực a và b:
a<b và  b>a tương đương.
a\leq b và  b\gneq a tương đương.
Các tính chất > Tính chất bắc cầu

Tính chất bắc cầu của bất đẳng thức được phát biểu như sau:
Với mọi số thực a , b ,c :
Nếu  a>b và  b>c thì  a>c
Nếu  a<b và  b<c thì  a<c
Các tính chất > Tính chất liên hệ đến phép cộng và phép trừ

Tính chất liên quan đến phép cộng và phép trừ được phát biểu như sau:
Với mọi số thực a , b và c :
Nếu  a>b thì  a+c>b+c và  a-c>b-c
Nếu  a<b thì  a+c<b+c và  a-c<b-c
Các tính chất > Tính chất liên hệ đến phép nhân và phép chia

Tính chất liên quan đến phép nhân và phép chia được phát biểu như sau:
Với mọi số thực a , b và c :
Nếu c là một số dương và  a>b thì  a\times c>b\times c và  a/c>b/c
Nếu c là một số dương và  a<b thì  a\times c<b\times c và  a/c<b/c
Nếu c là một số âm và  a>b thì  a\times c<b\times c và  a/c<b/c
Nếu c là một số âm và  a<b thì  a\times c>b\times c và  a/c>b/c
Các tính chất > Áp dụng một hàm đơn điệu vào hai vế của một bất đẳng thức

Từ định nghĩa của các hàm đơn điệu (tăng hoặc giảm) ta có thể đưa hai vế của một bất đẳng thức trở thành biến của một hàm đơn điệu tăng nghiêm ngặt mà bất đẳng thức kết quả vẫn đúng. Ngược lại nếu ta áp vào hai vế của một bất đẳng thức dạng hàm đơn điệu giảm nghiêm ngặt thì lúc ấy ta phải đảo chiều bất đẳng thức ban đầu để được bất đẳng thức đúng.
Điều đó có nghĩa là:
Nếu có bất đẳng thức không nghiêm ngặt a ≤ b (hoặc a ≥b) và
f(x) là hàm đơn điệu tăng thì f(a) ≤ f(b)(hoặc  f(a)≥ f(b)) (không đảo chiều)
f(x) là hàm đơn điệu giảm thì  f(a) ≥  f(b) (hoặc  f(a)≤ f(b)(đảo chiều)
Nếu có bất đẳng thức nghiêm ngặt a < b (hoặc a > b) và
f(x) là hàm đơn điệu tăng nghiêm ngặt thì  f(a) <  f(b) (hoặc  f(a)> f(b)) (không đảo chiều)
f(x) là hàm đơn điệu giảm nghiêm ngặt thì  f(a) >  f(b) (hoặc  f(a)< f(b)) (đảo chiều)
Các tính chất > Kiểu ký hiệu ghép nối(Bất đẳng thức kép)

Ký hiệu a<b<c có nghĩa là a < b và b < c và do tính chất bắc cầu ta suy ra a < c. Dễ thấy rằng, cũng bằng các tính chất ở phần trên, chúng ta có thể cộng/trừ cùng một số vào ba số hạng này, hay nhân/chia cả ba số hạng này với cùng một số khác không và tùy vào dấu của số nhân/chia đó mà ta có đảo chiều bất đẳng thức hay không. Nhưng cần thận trọng vì bạn chỉ có thể làm điều đó với cùng một số, tức là a < b + e < c tương đương với a - e < b < c - e.
Tổng quát hơn, kiểu ký hiệu ghép nối này có thể dùng với một số bất kỳ các số hạng: chẳng hạn a1 ≤a2 ≤...≤an có nghĩa là ai≤ai+1 với i = 1,2,...,n-1. Theo tính chất bắc cầu, điều này tương đương với ai≤aj với mọi 1≤i≤j≤n.
Đôi khi, kiểu ký hiệu ghép nối được dùng với các bất đẳng thức có chiều ngược nhau, trong trường hợp này phải hiểu đây là việc viết ghép các bất đẳng thức riêng biệt cho hai số hạng kế cận nhau. Cho ví dụ, a < b > c ≤ d có nghĩa là a < b, b > c và c ≤d. Thường trong toán học, người ta ít xài kiểu ký hiệu này và trong ngôn ngữ lập trình, chỉ có một ít ngôn ngữ như Python cho phép dùng ký hiệu này.
Các bất đẳng thức nổi tiếng

Khi gặp các đại lượng mà không thể tìm được hoặc không dễ dàng tìm được công thức tính chính xác, các nhà toán học thường dùng bất đẳng thức để giới hạn khoảng tầm giá trị mà các đại lượng đó có thể có. Một vài bất đẳng thức thông dụng và có tên gọi riêng cho nó:
Bất đẳng thức Azuma
Bất đẳng thức Bernoulli
Bất đẳng thức Boole
Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz
Bất đẳng thức cộng Chebyshev
Bất đẳng thức Chernoff
Bất đẳng thức Cramer-Rao
Bất đẳng thức Hoeffding
Bất đẳng thức Holder
Bất đẳng thức Jensen
Bất đẳng thức Markov
Bất đẳng thức Minkowski
Bất đẳng thức Nesbitt
Bất đẳng thức Pedoe
Bất đẳng thức tam giác
Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân
Giải vô địch bóng đá bãi biển thế giới 1996

| 1996 Beach Soccer World Championships - Brazil> Chi tiết giải đấu |
| --- | --- |
Nước chủ nhà: Brasil
Thời gian: 30 tháng 1 – 4 tháng 2
Số đội: 8 (từ 3 liên đoàn)
Địa điểm thi đấu: 1 (tại 1 thành phố chủ nhà)
Vị trí chung cuộc
Vô địch:  Brasil (lần thứ 2)
Á quân:  Uruguay
Hạng ba:  Ý
Hạng tư:  Hoa Kỳ
Thống kê giải đấu
Số trận đấu: 16
Số bàn thắng: 132 (8,25 bàn/trận)
Vua phá lưới:  Altobelli (14 bàn)
Cầu thủ xuất sắc nhất:  Edinho
Thủ môn xuất sắc nhất:  Paulo Sérgio
← 1995 1997 → 
Giải vô địch bóng đá bãi biển thế giới 1996 là giải đấu lần thứ 2 của Giải vô địch bóng đá bãi biển thế giới (BSWW), giải đấu bóng đá bãi biển quốc tế danh giá nhất dành cho các đội tuyển quốc gia nam cho đến năm 2005, khi giải sau đó được thay thế bằng cúp bóng đá bãi biển thế giới, được biết đến nhiều hơn là phiên bản Giải vô địch bóng đá bãi biển thế giới của FIFA. Giải đấu này được tổ chức bởi công ty thể thao Koch Tavares của Brasil (một trong những đối tác sáng lập của Liên đoàn bóng đá bãi biển thế giới).
Giải đấu lần tiếp theo được tổ chức tại Bãi biển Copacabana ở Rio de Janeiro, Brasil, giống như lần tổ chức đầu tiên vào năm trước.
Brasil đã bảo vệ thành công chức vô địch của mình sau khi đánh bại Uruguay với tỷ số 3–0 trong trận chung kết có tỷ số thấp nhất từ ​​trước đến nay, để giành chức vô địch thế giới lần thứ hai. Uruguay vẫn là đội duy nhất không ghi bàn trong trận chung kết Giải vô địch thế giới cho đến khi Tahiti cũng không làm được điều đó tại mùa giải năm 2017.
Đây cũng là một trong hai mùa giải duy nhất sau mùa giải đầu tiên (mùa giải còn lại là 2003) không có trận đấu nào kéo dài quá thời gian thi đấu chính thức.