stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Pháp thuộc
Hậu quả thời Pháp thuộc > Kinh tế

Trong những biến đổi xã hội vì sự xâm nhập của người Pháp là nhiều mặt hàng mới, trong đó có nhiều thực vật được đưa vào Việt Nam từ châu Âu, châu Mỹ, châu Phi và cả những nước châu Á lân cận góp nguồn. Đồn điền cây cà phê (xuất phát từ châu Phi), cây cao su (từ Nam Mỹ) được quy hoạch và phát triển, biến đổi hẳn bộ mặt đất nước, đưa dân lên miền núi khai thác và định cư. Ở miền xuôi thì trái cây nhiệt đới như chôm chôm, măng cụt cũng được trồng, lấy giống từ Mã Lai, Nam Dương. Ngoài ra nhiều loại rau như khoai tây, súp lơ, xu hào, cà rốt, tỏi tây nhập cảng từ Pháp được trồng quy mô kể từ năm 1900. Nhiều món ăn mới cũng theo chân người Pháp ra mắt ở Việt Nam như bánh mì, bơ, pho mát, cà phê rồi trở thành quen thuộc. Người Pháp không xây dựng nền tảng công nghiệp tại Việt Nam, trong khi Nhật Bản đã xây dựng khá nhiều cơ sở công nghiệp tại các thuộc địa của họ như Triều Tiên, Mãn Châu. Nền kinh tế Việt Nam vẫn chủ yếu dựa vào nông nghiệp với phương thức sản xuất không thay đổi trong hàng ngàn năm. Quan hệ sản xuất tại nông thôn vẫn là quan hệ địa chủ – tá điền như thời Trung cổ, còn tại thành thị, chủ nghĩa tư bản chỉ mới manh nha xuất hiện. Nhìn tổng thể nền kinh tế Việt Nam vẫn đang trong tình trạng tiền tư bản, bán Trung cổ.
Sau khi độc lập khỏi Pháp, Việt Nam thiếu nền tảng kinh tế – kỹ thuật, thiếu lực lượng lao động có kỹ năng, thiếu chuyên gia, thiếu nhà quản lý, thiếu doanh nhân, thiếu truyền thống và văn hóa kinh doanh để có thể phát triển kinh tế. Những thiếu sót này kéo dài đến tận ngày nay, ảnh hưởng xấu đến sự phát triển của nền kinh tế Việt Nam. So với các thuộc địa của Nhật Bản hoặc một số nước thực dân khác, thực dân Pháp ở Đông Dương đã để lại cho thuộc địa một trạng thái mong manh yếu ớt, hầu như không có khả năng tự tái thiết trước và sau khi giành độc lập năm 1954. Chủ nghĩa thực dân Pháp ở Việt Nam đã đi theo mô hình phương Tây điển hình, thể hiện ở chỗ nó kiếm lợi nhuận chủ yếu qua việc bóc lột tài nguyên thuộc địa. Do khả năng sinh lợi của các nguồn tài nguyên như vậy chủ yếu dựa vào sự chênh lệch giá, nên Pháp không cần thành lập một bộ máy hành chính thuộc địa phát triển nhằm tăng năng suất, cũng không cần thực hiện công nghiệp hóa ở quy mô lớn. Số lượng công chức, chuyên gia mà Pháp đưa sang Việt Nam ít hơn 15 lần so với số lượng mà Đế quốc Nhật Bản đưa sang thuộc địa Triều Tiên trong cùng thời kỳ. Do quy mô nền công nghiệp của thực dân Pháp ở Việt Nam quá nhỏ, sự phụ thuộc quá nhiều vào xuất khẩu nông nghiệp, việc thiếu năng lực thể chế có nghĩa là Việt Nam không có nền tảng để phát triển sau khi giành độc lập. Bởi những nguyên nhân này, ngay cả khoản viện trợ cực lớn (115 tỷ USD tính theo thời giá 2016) mà Mỹ đổ vào miền Nam Việt Nam (từ năm 1954 tới 1975) cũng không thể được sử dụng một cách hiệu quả. Cho đến tận ngày nay những nhược điểm này vẫn tồn tại. Việt Nam vẫn là một quốc gia xuất khẩu nông sản và tài nguyên, năng lực thể chế yếu khiến Việt Nam không thể sử dụng có hiệu quả các nguồn lực của mình.
Mít trộn

Mít trộn là một món ăn đặc sản của hai tỉnh Quảng Nam, Quảng Ngãi và thành phố Đà Nẵng. Mít trộn là mít non được luộc chín vừa tới, xé tơi để trộn với gỏi thịt ba rọi hoặc tôm thẻ hay da heo cắt sợi. Mít trộn làm ngon nhất là vào mùa mít non (Tháng 2 đến tháng 4 Âm lịch). Mít trộn là món ăn không thể bỏ qua ở Đà Nẵng vì ở đây trái mít có vị rất thơm và đậm mùi. Nhưng muốn cho món Mít Trộn chân chất Xứ Quảng thì phải thêm đậu phộng giã dập, hành phi, nước mắm chua ngọt với ít rau răm và húng lủi.
British Rail Class 93 (Stadler)

Bài này viết về đầu máy ba chế độ của Stadler. Đối với đầu máy điện dự kiến nằm trong hệ thống InterCity 250, xem British Rail Class 93 (InterCity 250).
Đầu máy British Rail Class 93 là một loại đầu máy ba chế độ được chế tạo bởi Stadler Rail tại Valencia. Đây là một phiên bản cải tiến của đầu máy Class 88 hai chế độ, được Stadler chế tạo cho công ty Direct Rail Services. Đầu máy này sử dụng ba nguồn năng lượng khác nhau để vận hành – 4.000 kW (5.400 hp) từ nguồn điện xoay chiều 25 kV được tiếp điện từ đường dây trên cao, hoặc động cơ diesel 900 kW (1.200 hp) kết hợp với bộ pin 400 kW (540 hp) – cho phép đầu máy hoạt động trên cả các tuyến đường có hệ thống điện khí hóa và không có hệ thống điện khí hóa đường sắt.
Rail Operations Group hiện là nhà khai thác duy nhất và họ đã đặt mua mười chiếc đầu máy Class 93.
Phát triển > Bối cảnh

Kể từ khi các đầu máy hơi nước dần bị loại bỏ vào những năm 1960, phần lớn các đoàn tàu chở hàng ở Anh được vận hành bằng đầu máy diesel. Vào cuối những năm 2010, trong một nỗ lực lớn nhằm hướng tới việc giảm thiểu phát thải khí carbon, Bộ Giao thông Vận tải (DfT) đưa ra một mục tiêu dài hạn là loại bỏ hoàn toàn việc sử dụng đầu máy chỉ sử dụng nhiên liệu là dầu diesel trên các tuyến đường sắt của Anh vào năm 2040, mặc dù mới chỉ có 46,5% tổng số tuyến đường được điện khí hóa. Tuy nhiên, do thiếu sự hỗ trợ từ chính phủ đối với lĩnh vực vận tải hàng hóa thông qua đường sắt, các nhà khai thác thường gặp khó khăn trong việc thuyết phục chính phủ cũng như những nhà đầu chi cho các khoản đầu tư lớn như mua đầu máy mới. Do đó, tính đến năm 2020, nhiều đầu máy có tuổi đời từ 25 đến 50 năm vẫn còn hoạt động.
Phát triển > Lịch sử phát triển

Vào tháng 1 năm 2021, ROG đã xác nhận đơn đặt hàng 30 đầu máy Class 93, với 10 chiếc đầu tiên dự kiến bàn giao vào năm 2023. Grand Union đã đề xuất sử dụng các đầu máy Class 93 phục vụ vận tải hành khách trên tuyến đường từ Ga London Euston đến Ga Stirling.
Vào giữa năm 2022, Stadler đã bắt đầu sản xuất loạt đầu máy Class 93 tại nhà máy của mình ở Valencia. Đến ngày 1 tháng 7 năm 2023, chiếc đầu máy đầu tiên đã được chính thức bàn giao cho ROG, họ đã tiến hành thử nghiệm đối với loại đầu máy này để hỗ trợ việc đưa chúng vào vận hành trong tương lai.
Đến tháng 2 năm 2024, mười chiếc đầu máy đã được chế tạo, nhưng vẫn còn nhiều điều chưa chắc chắn đối với 20 chiếc đầu máy còn lại theo như đơn đặt hàng.
Đặc điểm kỹ thuật

Đầu máy Class 93 là một phiên bản được phát triển từ hai lớp đầu máy là Class 88 và Class 68, cả hai đều được chế tạo bởi Stadler. Tương tự như đầu máy Class 88, Class 93 được thiết kế cho vận tải hàng hóa tốc độ cao, chúng sử dụng nguồn năng lượng điện khi hoạt động trên các đoạn đường có đường dây điện trên cao, nhưng cũng có khả năng tự vận hành bằng động cơ diesel. Tuy nhiên, Class 93 được cải tiến hơn so với Class 88  –  vốn chỉ tạo ra công suất tối đa 710 kW (950 hp) khi chạy bằng động cơ diesel, khiến chúng gặp phải những giới hạn nhất định, chủ yếu trong các hoạt động được coi là "chặng cuối"  –  thiết kế của Class 93 bao gồm một động cơ diesel 900 kW (1.200 hp) và một bộ pin 400 kW (540 hp) có thể được nạp lại. Động cơ diesel là loại Caterpillar C32 tăng áp, 12 xi-lanh, đáp ứng các tiêu chuẩn khí thải Giai đoạn V của Liên minh Châu Âu.
Bộ pin sử dụng một nhóm vật liệu oxit bao gồm lithium và titanium được gọi là lithium-titanium oxide và sẽ được trang bị hệ thống làm mát bằng chất lỏng, cho phép sạc và xả nhanh chóng. Các bộ pin có thể được sạc theo ba cách: từ nguồn điện xoay chiều (AC) trên cao được truyền qua cần tiếp điện và được truyền đến máy biến áp trên tàu, bằng động cơ diesel khi toàn bộ công suất không cần thiết cho việc kéo tàu được thu hồi lại, hoặc sử dụng năng lượng thu hồi được trong quá trình sử dụng phanh tái sinh.
Class 93 có tốc độ tối đa lên đến 110 mph (180 km/h) và cung cấp tối đa 1.300 kW (1.700 hp) công suất khả dụng khi chạy ở chế độ "hybrid" sử dụng động cơ diesel kết hợp với pin.
Mô hình

Vào năm 2021, Revolution Trains thông báo rằng họ đang trong giai đoạn đầu của việc phát triển mô hình tỷ lệ OO của đầu máy Class 93, sử dụng dữ liệu CAD được cung cấp bởi Stadler.
Ngựa Fjord

| --- | --- |
Một con ngựa Fjord đang ăn cỏ
Tên bản địa: Norwegian Fjord Horse, Fjording, Fjordhest, Fjord Horse, Fjord
Gốc gác: Na Uy
Tiêu chuẩn giống
Fjord Horse International Association (English): Tiêu chuẩn giống
Norwegian Fjord Horse Association (Norwegian): Tiêu chuẩn giống
Norsk Hestesenter (Norwegian): Tiêu chuẩn giống
Equus ferus caballus
Ngựa Fjord hay còn gọi là ngựa Fjord Na Uy (tiếng Na Uy: fjordhest) là một giống ngựa có nguồn gốc từ các khu vực miền núi phía tây của Na Uy, chúng là giống ngựa có ngoại hình tương đối nhỏ thó nhưng thể chất rất mạnh mẽ, ngựa Fjord còn là một giống ngựa nhanh nhẹn dành cho mục đích sử dụng làm ngựa kéo. Tất cả những con ngựa Fjord đều có màu lông đa sắc, với năm biến thể hoa râm được công nhận trong bộ tiêu chuẩn giống của giống ngựa này, trong đó phổ biến là màu vàng cát. Chúng có đôi tai nhỏ và đôi mắt to, chúng là giống ngựa tầm thấp với chiều cao khoảng 135 cm.
Là trong những giống lâu đời nhất thế giới, ngựa Fjord đã được dân địa phương sử dụng từ hàng trăm năm nay như một con ngựa trang trại ở Na Uy, và trong thời hiện đại ngày nay thì chúng phổ biến vì những tính tốt. Ngựa Fjord có cái hay là chúng đủ mạnh cho công việc nặng nhọc, chẳng hạn như cày ruộng hoặc kéo gỗ, nhưng lại đủ nhẹ nhàng và nhanh nhẹn để dùng nó vào môn cưỡi ngựa và là những con ngựa kéo xe cừ khôi cự phách. Ngày nay, ngựa Fjord được nuôi và dùng trong môn cưỡi ở các trường học cưỡi ngựa và dùng để trị liệu bệnh tật ở Na Uy, vì tính khí nhẹ nhàng và kích thước nhỏ thó của chúng thích hợp cho trẻ em cưỡi và người khuyết tật sử dụng. Chúng cũng được sử dụng như một con ngựa thể thao, đặc biệt là trong môn kéo xe phối hợp.
Các hiệp hội giống

USA Norwegian Fjord Horse Registry (NFHR)
Canadian Fjord Horse Association (CFHA).
Belgisch Fjordenpaardenstamboek - Belgium 's Fjord Horse Studbook
Fjordhesteavlen i Danmark - Denmark's Fjord Horse Studbook
Fjord horse National Stud Book Association Of Great Britain
Norges Fjordhestlag
Norsk Hestesenter
Svenska Fjordhästföreningen -Sweden's Fjord Horse Studbook
Fjordpferde Vereinigung Schweiz - Switzerland's Fjord Horse Studbook
Het Nederlandse Fjordenpaarden Stamboek - The Dutch Fjord Horse Studbook
Interessengemeinschaft Fjordpferd (IGF) e.V. - The German Fjord Horse Association (IGF)
Suomen Vuonohevosyhdistys ry - Finska Fjordhästföreningen rf (Finland)
Boronia fastigiata

| Boronia fastigiata> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Sapindales
Họ (familia): Rutaceae
Chi (genus): Boronia
Loài (species): B. fastigiata
Danh pháp hai phần
Boronia fastigiata Bartl., 1845 
Boronia fastigiata là một loài thực vật có hoa trong họ Cửu lý hương. Loài này được Bartl. mô tả khoa học đầu tiên năm 1845.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Boronia fastigiata”. Truy cập ngày 12 tháng 6 năm 2013.
Dương (họ)

Đối với các định nghĩa khác, xem Dương.
Họ Dương (楊) viết bằng chữ Hán
Dương (楊, 陽 hay 羊) là họ người Á Đông. Họ Dương 楊 phổ biến thứ 6 tại Trung Quốc[cần dẫn nguồn]. Họ này cũng tương đối phổ biến tại Việt Nam và xuất hiện ở một số nước châu Á khác, trong đó có Hàn Quốc (Hangul: 양)
Gồm 2 chi lớn là Dương Văn và Dương Tấn trong đó Chi Dương Văn là cành trên sinh ra Dương Tấn.
Dương và Đường viết không dấu đều thành "Duong". Để phân biệt tránh nhầm họ cũng như tránh bị đọc sai sang âm /d/ ("đờ"), một số người viết thành "Dzuong", cũng để gợi đúng âm miền Bắc /z/ ("dờ").
Người Việt Nam

Dương Minh Thắng, Lạc tướng thời Hùng Vương thứ 6 chống giặc Ân
Dương Thanh, một lãnh tụ khởi nghĩa chống sự đô hộ của Nhà Đường thế kỷ IX.
Dương Đình Nghệ, một trong các lãnh tụ khởi đầu thời kì độc lập tự chủ của Việt Nam
Dương Như Ngọc, hoàng hậu, vợ của Ngô Quyền
Dương Tam Kha, vua nhà Ngô
Dương Vân Nga, thái hậu nhà Đinh, người đóng vai trò chuyển giao quyền lực từ nhà Đinh sang nhà Tiền Lê
Dương Thị Nguyệt, một vị hoàng hậu nhà Đinh khác, người truyền dạy Trò Xuân Phả cho nhân dân.
Dương Đường Bộc, vị tướng nhà Đinh có công giúp Đinh Bộ Lĩnh đánh dẹp 12 sứ quân.
Dương Tự Minh, tướng thời Lý
Dương Nhật Lễ, vua nhà Trần, con nuôi Cung Túc vương Trần Nguyên Dục và con của kép hát Dương Khương.
Dương Trực Nguyên, đại thần nhà Lê sơ, một trong Tao đàn Nhị thập bát tú.
Dương Đức Nhan, đại thần nhà Lê sơ, tác giả bộ Tinh tuyển chư gia luật thi.
Dương Văn An, quan nhà Mạc
Dương Khuê, nhà thơ thời Nguyễn
Khôn Nghi Thái hoàng thái hậu Dương Thị Thục, Thái hoàng thái hậu cuối cùng của Việt Nam.
Dương Bá Trạc, một trong các thành viên sáng lập Đông Kinh Nghĩa Thục
Dương Quảng Hàm, hiệu trưởng đầu tiên của trường Bưởi (tức Chu Văn An ngày nay)
Dương Hữu Miên, một danh tướng thời kì chiến tranh Đông Dương
Dương Thiệu Tước, nhạc sĩ
Dương Quân, nhà thơ trào phúng
Dương Thu Hương, nữ nhà văn hải ngoại Việt Nam
Dương Trung Quốc, nhà sử học
Dương Văn Minh, Tổng thống Việt Nam cộng hòa năm 1975.
Dương Phúc Tư, quê ở Lạc Đạo, Văn Lâm, Hưng Yên; trạng nguyên thời nhà Lê
Dương Bích Liên, quê ở Mễ Sở, Văn Giang, Hưng Yên; họa sĩ - một trong tứ kiệt của Hội họa Việt Nam
Dương Viên, họa sĩ, nguyên Tổng thư ký Hội Mỹ thuật tạo hình Việt Nam
Dương Nguyệt Ánh, nữ khoa học gia người Mỹ gốc Việt
Dương Anh Vũ, Kỷ lục gia trí nhớ học thuật Thế giới - người giữ được nhiều kỷ lục trí nhớ học thuật nhất Thế giới.
Dương Thị Lệ Thủy, Nghệ sĩ Cải lương.
Dương Thị Thùy Vân, Nữ tiến sĩ Việt Nam đầu tiên được Mỹ cấp bằng sáng chế.
Dương Hoàng Yến, ca sĩ nhạc trẻ Việt Nam
Dương Trương Thiên Lý, Á hậu 2 Hoa hậu Hoàn vũ Việt Nam 2008, Giám đốc chuyên môn của Tổ chức Hoa hậu Hoàn vũ Việt Nam, đại diện Việt Nam dự thi Hoa hậu Thế giới 2008.
Dương Gia Mỹ, diễn viên điện ảnh Việt Nam
Dương Cường, ca sĩ, diễn viên hài Việt Nam; thành viên nhóm hài X-Pro; quán quân Người nghệ sĩ đa tài 2018
Dương Thanh Vàng, diễn viên hài Việt Nam
Dương Ngọc Thái, ca sĩ Việt Nam chuyên hát dòng nhạc trữ tình dân ca
Dương Lễ, nhân vật trong vở chèo kinh điển Lưu Bình - Dương Lễ
Dương Công Minh, doanh nhân, Chủ tịch HĐQT của Tập đoàn Him Lam và Ngân hàng Sacombank.
Dương Thị Vân , nữ cầu thủ bóng đá
Dương Công Trừng, tướng của Nguyễn Ánh
Dương Thanh Sơn - Vân Sơn, nghệ sĩ hài, sáng lập Trung tâm Vân Sơn
Dương Thanh Hải, diễn viên, đạo diễn phim truyền hình (anh trai Vân Sơn)
Người Trung Quốc > Họ Dương 楊

Dương Phiêu, Thứ sử Giao Châu thời Lương
Dương Tiễn, Nhị lang thần, Thanh Nguyên Diệu Đạo Chân Quân
Hoàng tộc nhà Tùy: Dương Quảng, Dương Kiên, Dương Lệ Hoa
Cha con đại thân nhà Tùy: Dương Tố, Dương Huyền Cảm
Anh em họ Dương Quốc Trung, Dương Quý Phi (Dương Ngọc Hoàn) thời Đường Minh Hoàng
Dương Tư Húc, tướng nhà Đường
Dương Nghiệp, danh tướng thời nhà Tống, người đứng đầu Dương gia tướng
Dương Diên Chiêu (hay Diên Lãng), danh tướng thời nhà Tống, con trai trưởng của Dương Nghiệp
Dương Tái Hưng, danh tướng nhà Tống, dưới quyền Nhạc Phi
Dương Ngạn Địch, công thần nhà Minh
Dương Chí, nhân vật trong Thủy Hử
Dương Tú Thanh, Đông Vương của Thái Bình Thiên Quốc
Dương Thượng Côn, Chủ tịch nước Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa
Dương Chấn Ninh, nhà Vật lý đoạt Giải Nobel
Dương Lợi Vĩ, nhà du hành vũ trụ Trung Quốc
Dương Quan Lân, Kỳ Ma cờ tướng nổi tiếng 3lần vô địch Trung Hoa
Dương Thừa Lâm, ca sĩ Đài Loan
Dương Thiên Hoa, diễn viên Hồng Kông
Dương Cung Như, diễn viên Hồng Kông
Dương Mịch, diễn viên, ca sĩ Trung Quốc
Dương Dương, diễn viên Trung Quốc
Dương Dĩnh, (nghệ danh Angelababy) diễn viên Trung Quốc
Dương Tử San, diễn viên Trung Quốc
Dương Tử, diễn viên Trung Quốc
Dương Khai Tuê, môt trong 4 người vợ của Mao Trạch Đông
Người Trung Quốc > Họ Dương 陽

Dương Sâm, vận động viên bóng chày Đài Loan
Người Trung Quốc > Họ Dương 羊

Dương Hỗ, nhà quân sự Tây Tấn
Dương Hiến Dung, hoàng hậu của Tấn Huệ Đế lẫn Lưu Diệu
Hư Cấu

Dương Quá,Nhân vật trong Thần Điêu Đại Hiệp của Kim Dung
Người khác

Dương Tử Quỳnh, cựu hoa hậu Malaysia, diễn viên
Nguyễn Phúc Vĩnh Chương

Hoàng tử Nguyễn Phúc Vĩnh Chương tục danh "mệ Cưởi" (sinh 1902 - 1987). Ông là con thứ 8 của vua Thành Thái. Ngày 3 tháng 11 năm 1916, Ông cùng gia đình vua cha Thành Thái và anh là Duy Tân lên tàu Guadiana ở Cap Saint-Jacques bị lưu đày đến Réunion, lúc đó ông mới 12 tuổi. Đến ngày 20 tháng 11 họ tới bến Pointe de Galets đảo La Réunion lúc 7 giờ rưỡi sáng. Ông cùng cha anh sống ở Saint-Denis, Réunion, thủ phủ của đảo. Ông qua đời năm 1987 tại Réunion.
Gia đình

Tại Réunion, ông đã kết hôn và có ba người con trai, năm con gái và nhiều cháu, chắt. Trong đó có:
Nguyễn Phúc Bảo Dua Raymond. Sinh năm 1927 tại Saint-Denis, Réunion. Ông có bốn người con trai và ba con gái:
Nguyễn Phúc Quý Gilbert. sinh 1949.
Nguyễn Phúc Quý Ly Luc Jean. sinh 1953, Ông là giáo sư tại Đại học Aix-Marseille, miền nam nước Pháp. Ông lấy vợ tại Saint-Dizier, Pháp, năm 1977, Ông có một con trai và 2 gái:
Nguyễn Phúc Định Chuong Vinh.
Nguyễn Phúc Edith.
Nguyễn Phúc Mathilde.
Nguyễn Phúc Quý Patrice. sinh 1958.
Nguyễn Phúc Quý Bernard. sinh 1959.
Nguyễn Phúc Gilette. sinh 1950, mất 1999.
Nguyễn Phúc Marie France. sinh 1954.
Nguyễn Phúc Nadia. sinh 1956.
Nguyễn Phúc Bảo Charles.
Nguyễn Phúc Bảo Christian.
Nguyễn Phúc Tuyết Lê Denise.
Nguyễn Phúc Danielle.
Nguyễn Phúc Nicole.
Nguyễn Phúc Josette.
Nguyễn Phúc Gisele.
Ma trận (toán học)

Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a2,1 biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất của ma trận A.
Đối với các định nghĩa khác, xem Ma trận.
Trong toán học, ma trận là một mảng chữ nhật, hoặc hình vuông (được gọi là ma trận vuông - số dòng bằng số cột) – các số, ký hiệu, hoặc biểu thức, sắp xếp theo hàng và cột – mà mỗi ma trận tuân theo những quy tắc định trước. Từng giá trị trong ma trận được gọi là các phần tử hoặc mục. Ví dụ một ma trận có 2 hàng và 3 cột.
Khi các ma trận có cùng kích thước (chúng có cùng số hàng và cùng số cột) thì có thể thực hiện phép cộng hoặc trừ hai ma trận trên các phần tử tương ứng của chúng. Tuy vậy, quy tắc áp dụng cho phép nhân ma trận chỉ có thể thực hiện được khi ma trận thứ nhất có số cột bằng số hàng của ma trận thứ hai. Ứng dụng chính của ma trận đó là phép biểu diễn các biến đổi tuyến tính, tức là sự tổng quát hóa hàm tuyến tính như f(x) = 4x. Ví dụ, phép quay các vectơ trong không gian ba chiều là một phép biến đổi tuyến tính mà có thể biểu diễn bằng một ma trận quay R: nếu v là vectơ cột (ma trận chỉ có một cột) miêu tả vị trí của một điểm trong không gian, tích của Rv là một vec tơ cột miêu tả vị trí của điểm đó sau phép quay này. Tích của hai ma trận biến đổi là một ma trận biểu diễn hợp của hai phép biến đổi tuyến tính. Một ứng dụng khác của ma trận đó là tìm nghiệm của các hệ phương trình tuyến tính. Nếu là ma trận vuông, có thể thu được một số tính chất của nó bằng cách tính định thức của nó. Ví dụ, ma trận vuông là ma trận khả nghịch khi và chỉ khi định thức của nó khác không. Quan niệm hình học của một phép biến đổi tuyến tính là nhận được (cùng với những thông tin khác) từ trị riêng và vec tơ riêng của ma trận.
Có thể thấy ứng dụng của lý thuyết ma trận trong hầu hết các lĩnh vực khoa học. Trong mỗi nhánh của vật lý học, bao gồm cơ học cổ điển, quang học, điện từ học, cơ học lượng tử, và điện động lực học lượng tử, chúng được sử dụng để nghiên cứu các hiện tượng vật lý, như chuyển động của vật rắn. Trong đồ họa máy tính, ma trận được sử dụng để chiếu một ảnh 3 chiều lên màn hình 2 chiều. Trong lý thuyết xác suất và thống kê, các ma trận ngẫu nhiên được sử dụng để miêu tả tập hợp các xác suất; ví dụ, chúng dùng trong thuật toán PageRank để xếp hạng các trang trong lệnh tìm kiếm của Google. Phép tính ma trận tổng quát hóa các khái niệm trong giải tích như đạo hàm và hàm mũ đối với số chiều lớn hơn.
Một nhánh chính của giải tích số dành để phát triển các thuật toán hữu hiệu cho các tính toán ma trận, một chủ đề đã hàng trăm năm tuổi và là một lĩnh vực nghiên cứu rộng ngày nay. Phương pháp khai triển ma trận làm đơn giản hóa các tính toán cả về mặt lý thuyết lẫn thực hành. Những thuật toán dựa trên những cấu trúc của các ma trận đặc biệt, như ma trận thưa (sparse) và ma trận gần chéo, giúp giải quyết những tính toán trong phương pháp phần tử hữu hạn và những tính toán khác. Ma trận vô hạn xuất hiện trong cơ học thiên thể và lý thuyết nguyên tử. Một ví dụ đơn giản về ma trận vô hạn là ma trận biểu diễn các toán tử đạo hàm, mà tác dụng đến chuỗi Taylor của một hàm số.
Định nghĩa

Ma trận là một mảng chữ nhật hoặc hình vuông (ma trận vuông) chứa các số hoặc những đối tượng toán học khác, mà có thể định nghĩa một số phép toán như cộng hoặc nhân trên các ma trận. Hay gặp nhất đó là ma trận trên một trường F là một mảng chữ nhật chứa các đại lượng vô hướng của F. Bài viết này đề cập đến các ma trận thực và phức, tức là các ma trận mà các phần tử của nó là những số thực hoặc số phức. Những loại ma trận tổng quát hơn được thảo luận ở bên dưới. Ví dụ, ma trận thực:
Các số, ký hiệu hay biểu thức trong ma trận được gọi là các phần tử của nó. Các đường theo phương ngang hoặc phương dọc chứa các phần tử trong ma trận được gọi tương ứng là hàng và cột.
Định nghĩa > Độ lớn

Độ lớn hay cỡ của ma trận được định nghĩa bằng số lượng hàng và cột. Một ma trận m hàng và n cột được gọi là ma trận m × n hoặc ma trận m-nhân-n, trong khi m và n được gọi là chiều của nó. Ví dụ, ma trận A ở trên là ma trận 3 × 2.
Ma trận chỉ có một hàng gọi là vectơ hàng, ma trận chỉ có một cột gọi là vectơ cột.  Ma trận có vô hạn số hàng hoặc số cột (hoặc cả hai) được gọi là ma trận vô hạn. Trong một số trường hợp, như chương trình đại số máy tính, sẽ có ích khi xét một ma trận mà không có hàng hoặc không có cột, goi là ma trận rỗng.
Ma trận có cùng số hàng và số cột được gọi là ma trận vuông. Mỗi ma trận vuông có n cạnh được gọi là ma trận vuông bậc n
| Tên gọi | Độ lớn | Ví dụ | Miêu tả |
| --- | --- | --- | --- |
| Vectơ hàng | 1 × n |  {\begin{bmatrix}3&7&2\end{bmatrix}} | Ma trận có một hàng, được dùng để biểu diễn một vectơ |
| Vectơ cột | n × 1 |  {\begin{bmatrix}4\\1\\8\end{bmatrix}} | Ma trận có một cột, được dùng để biểu diễn một vectơ |
| Ma trận vuông | n × n |  {\begin{bmatrix}9&13&5\\1&11&7\\2&6&3\end{bmatrix}} | Ma trận có cùng số hàng và số cột, nó được sử dụng để biểu diễn phép biến đổi tuyến tính từ một không gian vec tơ vào chính nó, như phép phản xạ, phép quay hoặc ánh xạ cắt. |
Lịch sử > Lịch sử việc sử dụng từ "ma trận" trong toán học

Từ này đã được sử dụng theo những cách khác thường bởi ít nhất hai tác giả có tầm quan trọng trong lịch sử Bertrand Russell và Alfred North Whitehead trong cuốn Principia Mathematica (1910–1913) sử dụng từ "ma trận" trong ngữ cảnh tiên đề về khả năng rút gọn. Alfred Tarski trong cuốn sách Introduction to Logic năm 1946 của ông đã sử dụng từ "ma trận" đồng nghĩa với khái niệm bảng chân trị như được sử dụng trong logic toán học.