Rainbow (ban nhạc)
Lịch sử hoạt động > Thành công thương mại (1978–1984)

Graham Bonnet (trái) vào năm 2008 và Joe Lynn Turner (phải) vào năm 2010
Blackmore đã mời Ian Gillan (đồng đội cũ ở Deep Purple) để thay thế Dio, song Gillan từ chối anh. Sau hàng loạt buổi thử việc, Graham Bonnet (cựu ca sĩ kiêm guitar của The Marbles) được kết nạp. Powell ở lại nhưng Daisley bị sa thải, còn David Stone bỏ ban nhạc nên bị thay thế bởi nghệ sĩ keyboard Don Airey. Lúc đầu ban nhạc đăng tuyển mộ các nghệ sĩ bass, nhưng theo đề xuất của Cozy Powell, Blackmore đã thuê Roger Glover (một thành viên cũ nữa của Deep Purple) làm nhà sản xuất kiêm chơi bass và viết lời. Album đầu tiên với đội hình mới, Down to Earth, đã gặt hái thành công trên bảng xếp hạng với những đĩa đơn như "All Night Long" và "Since You Been Gone" (do Russ Ballard sáng tác). Năm 1980, ban nhạc là nghệ sĩ diễn chính tại Nhạc hội Monsters of Rock đầu tiên ở Lâu đài Donington, Anh. Tuy nhiên, đây lại là buổi diễn cuối của Powell với Rainbow: anh đã thông báo bỏ nhóm do ghét hơi hướng ngày càng pop rock của Blackmore. Kế đó, sau nhiều lần xích mích với Blackmore, Bonnet rời đi để theo đuổi sự nghiệp solo.
Ở album kế tiếp, các vị trí của Bonnet và Powell lần lượt bị thay thế bởi các nhạc công người Mỹ Joe Lynn Turner và Bobby Rondinelli. Bài tiêu đề trích từ album Difficult to Cure là một bản Giao hưởng số 9 của Beethoven. Album cho ra đời đĩa đơn thành công của nhóm tại Liên hiệp Anh là "I Surrender" (một bài hát nữa của Ballard) — đạt vị trí số 3. Sau chuyến lưu diễn quảng bá, Don Airey nghỉ việc do những khác biệt âm nhạc và bị thay thế bởi David Rosenthal. Rainbow kiếm được lượng phát sóng đáng kể trên các đài phát thanh Album-oriented rock (AOR) ở Mỹ với bài "Jealous Lover" — đạt vị trí số 13 trên bảng xếp hạng Rock Tracks của Billboard. Lúc đầu được in làm đĩa mặt B của "Can't Happen Here", "Jealous Lover" sau đó đã trở thành bài tiêu đề trong một đĩa EP phát hành ở Mỹ với bìa đĩa giống Difficult to Cure.
Album dài kế tiếp của Rainbow là Straight Between the Eyes. Album có tính nhất quán hơn Difficult to Cure và gặt hái thành công hơn ở Mỹ. Tuy nhiên ban nhạc lại làm người hâm mộ cũ xa lánh do thứ âm thanh hơi hướng AOR hơn. Đĩa đơn "Stone Cold" là một bản ballad có những thành công nhất định trên các bảng xếp hạng (ngôi quán quân trên bảng xếp hạng Rock Tracks của Billboard), còn MV của bài có tần suất phát dày đặc trên MTV. Chuyến lưu diễn quảng bá thành công đã bỏ qua hoàn toàn thị trường Liên hiệp Anh và chú trọng vào thị trường Mỹ. Một ngày diễn ở San Antonio, Texas trong tour này đã được ghi hình, và kết quả là "Live Between the Eyes" cũng có những lượt chiếu liên tục trên MTV.
Bent Out of Shape chứng kiến tay trống Rondinelli bị khai trừ để nhường chỗ cho Chuck Burgi (cựu tay trống của Balance). Album có sự góp mặt của đĩa đơn "Street of Dreams". Blackmore ghi trên website của mình rằng MV của bài hát bị MTV cấm chiếu do mang đoạn video clip thôi miên gây tranh cãi, nhưng Tiến sĩ Thomas Radecki của Liên minh bạo lực trên truyền hình quốc gia lại chỉ trích MTV vì cho phát sóng MV, mâu thuẫn với lời của Blackmore. Chuyến lưu diễn sau đó chứng kiến Rainbow trở lại Liên hiệp Anh và cũng tới Nhật Bản vào tháng 3 năm 1984 để biểu diễn bài "Difficult to Cure" với cả một dàn nhạc. Buổi hòa nhạc này đã được ghi hình.