Hệ thống đo lường Planck
Lịch sử

Khái niệm đơn vị tự nhiên được giới thiệu năm 1881 bởi George Johnstone Stoney. Ông thấy rằng điện tích lượng tử hóa, và đã đưa ra đơn vị độ dài, thời gian và khối lượng bằng cách chuẩn hóa G, c và điện tích cơ bản e thành 1. Hệ đo lường này được gọi là hệ đo lường Stoney theo tên ông.
Năm 1899 (một năm trước sự hình thành của lý thuyết lượng tử), Max Planck đưa ra ý tưởng về hằng số Planck. Ở cuối bài viết, Planck đề xuất hệ đơn vị cơ bản mà sau này được đặt theo tên ông, dựa trên một hằng số là hằng số Planck. Planck gọi hằng số này là b trong bài viết, ngày nay ký hiệu h và ħ phổ biến hơn. Planck nhấn mạnh tính phổ quát của hệ đo lường mới này, viết:
... die Möglichkeit gegebenist, Einheiten für Länge, Masse, Zeit und Temperatur aufzustellen, welche, unabhängig von speciellen Körpern oder Substanzen, ihre Bedeutung für alle Zeiten und für alle, auch außerirdische und außermenschliche Culturen notwendig behalten und welche daher als »natürliche Maßeinheiten« bezeichnet werden können.
... chúng ta có thể dựng nên các đơn vị cho độ dài, khối lượng, thời gian và nhiệt độ, độc lập với nguyên mẫu hay vật chất đặc biệt, giữ nguyên vẹn ý nghĩa có chúng ở mọi lúc và cho mọi nền văn minh, bao gồm cả nền văn minh ngoài hành tinh và không phải con người, và có thể gọi là "hệ đo lường tự nhiên".
Planck chỉ xét những đơn vị dựa trên các hằng số phổ quát G, ħ, c và kB để đưa ra các đơn vị tự nhiên cho độ dài, thời gian, khối lượng, và nhiệt độ. Bài luận văn của Planck cũng đưa ra giá trị cho các đơn vị cơ bản, gần đúng với giá trị hiện nay.
Các đơn vị cơ bản gốc do Planck đề ra năm 1899 lớn gấp  {\sqrt {2\pi }} giá trị ngày nay. Điều này là do việc sử dụng hằng số Plank thu gọn (ℏ) trong đơn vị hiện đại, không có trong đề xuất của Planck.
| Tên | Thứ nguyên | Công thức | Giá trị trong hệ SI | Giá trị theo đơn vị Planck |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Độ dài Planck gốc | Độ dài (L) |  {\sqrt {\frac {hG}{c^{3}}}} | 405135×10−35 m |  {\sqrt {2\pi }}\times l_{\text{P}} |
| Khối lượng Planck gốc | Khối lượng (M) |  {\sqrt {\frac {hc}{G}}} | 545551×10−8 kg |  {\sqrt {2\pi }}\times m_{\text{P}} |
| Thời gian Planck gốc | Thời gian (T) |  {\sqrt {\frac {hG}{c^{5}}}} | 135138×10−43 s |  {\sqrt {2\pi }}\times t_{\text{P}} |
| NHiệt độ Planck gốc | Nhiệt độ (Θ) |  {\sqrt {\frac {hc^{5}}{Gk_{\text{B}}}}} | 355135×1032 K |  {\sqrt {2\pi }}\times T_{\text{P}} |
Planck không dùng đơn vị điện từ nào. Tuy nhiên, do ý tưởng của hệ đo lường này là biến tất cả hằng số thành 1, cộng đồng khoa học đã dần chấp nhận đặt hằng số Coulomb thành 1 và bao gồm điện tích trong hệ đơn vị Planck cơ bản. Đặt hằng số Coulomb thành 1 khiến giá trị của một đơn vị điện tích bằng với giá trị dùng trong hệ đo lường QCD. Tuy nhiên, tùy vào mục tiêu, một số nhà vật lý có cách tiếp cận đơn giản hơn và chỉ coi hệ đơn vị Planck gồm độ dài, khối lượng và thời gian.
Năm 2006, cơ quan quản lý SI đưa ra một đề xuất nội bộ, cố định điện tích Planck thay vì điện tích cơ bản (do "cố định qP sẽ giữ μ0 ở giá trị thông thường là 4π × e = −7 H/m và khiến e phụ thuộc vào giá trị của α"). Đề xuất này bị từ chối, thay vào đó giá trị của điện tích cơ bản được cố định theo định nghĩa. Hiện tại để tính điện tích Planck cần dùng điện tích cơ bản (giá trị chính xác theo định nghĩa) và hằng số cấu trúc tinh tế (giá trị xuất phát từ thực nghiệm và có thể có sai số do đo đạc).