stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Sài Thiệu
Cuộc đời > Sau khi nhà Đường thành lập

Tháng 5 năm 618, Lý Uyên xưng đế ở Trường An, thành lập Đường triều, chính là Đường Cao tổ, đổi niên hiệu là Võ Đức. Sài Thiệu được phong làm Tả Dực vệ Đại tướng quân. Sau đó Sài Thiệu theo Tần vương Lý Thế Dân tham gia cuộc chiến thống nhất, lần lượt bình Tiết Cử, phá Tống Kim Cương, đánh bại Vương Thế Sung, bắt Đậu Kiến Đức, lại tham gia cuộc chiến Lạc Dương và cuộc chiến Hổ Lao quan, nhiều lần lập công nên được phong làm Hoắc quốc công, thực ấp một ngàn hai trăm hộ, đồng thời đổi làm Hữu Kiêu Vệ Đại tướng quân.

Tháng 2 năm thứ 6 Võ Đức (năm 623), vợ Sài Thiệu là Bình Dương công chúa qua đời. Tháng 4, Thổ Dục Hồn quấy nhiễu Phương Châu, thứ sử Phương Châu nhà Đường là Phòng Đương Thụ bỏ trốn đến Tùng Châu. Ngày 21, quân Thổ Dục Hồn tiến đến quấy nhiễu 2 châu Thao, Dân. Ngày 5 tháng 5, thứ sử Kỳ Châu Sài Thiệu phụng mệnh suất tổng quản nương tử quân Mã Tam Bảo cùng các tướng đến cứu viện. Ngày 15, Thổ Dục Hồn cùng Đảng Hạng xâm phạm Hà Châu, thứ sử Hà Châu nhà Đường là Lư Sĩ Lương đem giặc đánh bại. Tháng 6, quân Sài Thiệu tiến đến Mân Châu. Ngày 29, Sài Thiệu tác chiến với Thổ Dục Hồn, bị vây trong một sơn cốc. Quân Thổ Dục Hồn từ trên cao xạ kích quân Sài Thiệu, tên bay như mưa, tình thế nguy cấp, tướng sĩ quân Đường đều thất sắc. Sài Thiệu lâm nguy không sợ, bình tĩnh ngồi yên, sai người đánh đàn hồ tỳ bà, sai 2 cô gái đẹp nhẹ nhàng ra múa. Sĩ tốt Thổ Dục Hồn lấy làm kỳ quái, đều buông cung tên xuống đứng lại quan sát. Sài Thiệu thấy quân trận Thổ Dục Hồn không ngay ngắn, thừa lúc giặc không chuẩn bị, ngầm sai tinh kỵ vây quanh phía sau quân Thổ Dục Hồn, đột nhiên tập kích, đánh bại quân Thổ Dục Hồn, chém đầu hơn 500 người. Tháng 8, Thổ Dục Hồn quy thuận Đường triều.

Từ tháng 3 năm thứ 7 Võ Đức (năm 624), Đột Quyết không ngừng xâm lấn biên cảnh nhà Đường. Ngày 23 tháng 8 Sài Thiệu suất quân đánh bại quân Đột Quyết tại Đỗ Dương cốc. Ngày 17 tháng 10 năm thứ 8 Võ Đức, quân Đột Quyết quân quấy nhiễu Thiện Châu, Sài Thiệu phụng mệnh đến cứu viện. Ngay 7 tháng 6 năm thứ 9 Võ Đức, sau sự biến Huyền Vũ môn, Lý Uyên lập Lý Thế Dân làm Hoàng thái tử. Sài Thiệu bái Hữu vệ Đại tướng quân. Ngày 3 tháng 7 Sài Thiệu ở Tần Châu đánh bại Đột Quyết, chém chết một người thám báo Đột Quyết, bắt giữ ba người đại tướng, chém đầu hơn ngàn người.
Cuộc đời > Những năm Trinh Quán

Ngày 9 tháng 8, Lý Thế Dân kế vị hoàng đế, chính là Đường Thái tông. Tháng 10, Đường Thái tông phong thưởng lớn các công thần, Sài Thiệu được thực phong 1200 hộ.

Năm thứ 2 Trinh Quán, Đường Thái Tông mệnh Sài Thiệu cùng Tiết Vạn Quân suất quân tấn công Lương Sư Đô. Đột Quyết phát binh cứu viện Lương Sư Đô, lúc quân Sài Thiệu cách Sóc Phương hơn mười dặm thì gặp. Sài Thiệu suất quân Đường quân anh dũng xuất kích, đại phá quân Đột Quyết, thừa thắng vây quanh thành Sóc Phương. Ngày 26 tháng 4, em họ Lương Sư Đô là lương Lạc Nhân giết Lương Sư Đô, đem thành đầu hàng. Sài Thiệu có công chuyển làm Tả vệ Đại tướng quân, lại được phong thứ sử Hoa Châu.

Tháng 11 năm thứ 3 Trinh Quán, quân Đột Quyết quấy nhiễu Hà Tây, ngày 23 Sài Thiệu phụng mệnh làm hành quân tổng quản Kim Hà đạo, tham dự cuộc chiến Đường diệt Đông Đột Quyết, cùng bọn người Lý Tích, Lý Tĩnh, Lý Đạo Tông, Lý Hiếu Kiệt, Tiết Vạn Triệt chia làm năm đường cùng nhau xuất kích. Quân Đường tổng cộng hơn 10 vạn, đều do Lý Tĩnh tiết độ, xuất chinh vào tháng giêng năm thứ 4 Trinh Quán, cuối cùng tiêu diệt Đông Đột Quyết.

Năm thứ 7 Trinh Quán, Sài Thiệu được phong thêm Trấn quân Đại tướng quân, làm Hữu Kiêu vệ Đại tướng quân, đổi phong Tiêu quốc công. Năm thứ 12, Sài Thiệu bệnh nặng, Đường Thái Tông tự mình đến thăm viếng. Không lâu sau qua đời, truy tặng Đô đốc Kinh Châu, thụy hào Tương.

Ngày 28 tháng 2 năm thứ 17 Trinh Quán, Đường Thái Tông ra lệnh vẽ chân dung 24 công thần ở Lăng Yên các, Sài Thiệu xếp thứ 14.
Gia tộc

Sài Triết Uy, tập tước Tiêu quốc công, vì em là Sài Lệnh Vũ mưu phản, bị dời đi Lĩnh Nam. Sau được phong đô đốc Giao Châu đô đốc, mất trong khi làm quan.
Sài Lệnh Vũ, cưới con gái Thái Tông là Ba Lăng công chúa, thời Thái Tông là vây cánh của Ngụy vương Lý Thái, đến thời Cao Tông bị cuốn vào án mưu phản của Cao Dương công chúa, vào ngày 2 tháng 2 năm thứ 4 Vĩnh Huy (6-3-653) bị trảm.
Sài Thiệu trong các tác phẩm văn học

Trong tiểu thuyết "Thuyết Đường" thời nhà Thanh (bản 68 hồi), Sài Thiệu ở chùa Thừa Phúc được Lý Uyên chọn rể, sau thay mặt Lý Uyên đi chúc thọ mẹ Tần Thúc Bảo. Sau đó dẫn Lý Nguyên Bá về Trường An, trên đường nhìn thấy Nguyên Bá bị sét đánh chết. Tiếp theo hắn theo nhị vương chinh Hà Đông, bị Uất Trì Cung đánh chết.
Collinsia ksenia

| Collinsia ksenia> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Phân ngành (subphylum): Chelicerata
(không phân hạng): Arachnomorpha
Lớp (class): Arachnida
Bộ (ordo): Araneae
Họ (familia): Linyphiidae
Chi (genus): Collinsia
Loài (species): C. ksenia
Danh pháp hai phần
Collinsia ksenia Crosby & Bishop, 1928 
Collinsia ksenia là một loài nhện trong họ Linyphiidae.
Loài này thuộc chi Collinsia. Collinsia ksenia được Crosby & Bishop miêu tả năm 1928.
Chú thích

↑  Platnick, Norman I. (2010): The world spider catalog, version 10.5. American Museum of Natural History.
Collinsia holmgreni

| Collinsia holmgreni> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Phân ngành (subphylum): Chelicerata
(không phân hạng): Arachnomorpha
Lớp (class): Arachnida
Bộ (ordo): Araneae
Họ (familia): Linyphiidae
Chi (genus): Collinsia
Loài (species): C. holmgreni
Danh pháp hai phần
Collinsia holmgreni (Thorell, 1871) 
Collinsia holmgreni là một loài nhện trong họ Linyphiidae.
Loài này thuộc chi Collinsia. Collinsia holmgreni được Tord Tamerlan Teodor Thorell miêu tả năm 1871.
Chú thích

↑  Platnick, Norman I. (2010): The world spider catalog, version 10.5. American Museum of Natural History.
Paduniella nike

| Paduniella nike> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Trichoptera
Họ (familia): Psychomyiidae
Chi (genus): Paduniella
Loài (species): P. nike
Danh pháp hai phần
Paduniella nike H Malicky, 2004 
Paduniella nike là một loài Trichoptera trong họ Psychomyiidae. Chúng phân bố ở miền Ấn Độ - Mã Lai.
Copicucullia ruptifascia

| Copicucullia ruptifascia> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Noctuidae
Chi (genus): Copicucullia
Loài (species): C. ruptifascia
Danh pháp hai phần
Copicucullia ruptifascia Hampson, 1909 
Copicucullia ruptifascia là một loài bướm đêm trong họ Noctuidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 28 tháng 6 năm 2014.
↑  Beccaloni, G. W., Scoble, M. J., Robinson, G. S. & Pitkin, B. (Editors). (2003) The Global Lepidoptera Names Index (LepIndex). (Geraadpleegd maart 2013).
Nậm Lằn

(Việt Nam)
Nậm Lằn hay Suối Lằn là phụ lưu cấp 1 của Sông Đà, chảy ở huyện Mường Tè tỉnh Lai Châu, Việt Nam.
Nậm Lằn dài 30 km, diện tích lưu vực 81 km² mã sông là "02 02 63 03".
Nậm Lằn khởi nguồn từ dải núi cao đến 2000 m phần đông xã Ka Lăng. 22°38′45″B 102°34′00″Đ﻿ / ﻿22,645825°B 102,566764°Đ﻿ / 22.645825; 102.566764﻿ (Nậm Lằn B)
Nậm Lằn chảy hướng tây nam, đến phần nam xã Ka Lăng thì suối đổ vào Sông Đà. 22°33′41″B 102°28′17″Đ﻿ / ﻿22,561355°B 102,471281°Đ﻿ / 22.561355; 102.471281﻿ (Nậm Lằn E)
Cửa sông nay là lòng hồ Thủy điện Pắc Ma, và cách đập của thủy điện cỡ 6,5 km đường sông. 22°33′58″B 102°31′04″Đ﻿ / ﻿22,566145°B 102,517806°Đ﻿ / 22.566145; 102.517806﻿ (Thủy điện Pắc Ma)
Paduniella pandya

| Paduniella pandya> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Trichoptera
Họ (familia): Psychomyiidae
Chi (genus): Paduniella
Loài (species): P. pandya
Danh pháp hai phần
Paduniella pandya F Schmid, 1958 
Paduniella pandya là một loài Trichoptera trong họ Psychomyiidae. Chúng phân bố ở miền Ấn Độ - Mã Lai.
Mężytki

| Mężytki |
| --- | --- |
—  Settlement  —
 
Mężytki
Country:  Ba Lan
Voivodeship: West Pomeranian
County: Stargard
Gmina: Gmina Stargard
Múi giờ: UTC+1, UTC+2 
Mã bưu chính: 73-110 
Mężytki [mɛ̃ˈʐɨtki] là một khu định cư ở khu hành chính của Gmina Stargard, thuộc huyện Stargardzki, Zachodniopomorskie, ở phía tây bắc Ba Lan.
Trước năm 1945, khu vực này là một phần của Đức. Đối với lịch sử của khu vực, xem Lịch sử của Pomerania.
Copicucullia luteodisca

| Copicucullia luteodisca> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Noctuidae
Chi (genus): Copicucullia
Loài (species): C. luteodisca
Danh pháp hai phần
Copicucullia luteodisca Smith, 1909 
Copicucullia luteodisca là một loài bướm đêm trong họ Noctuidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 28 tháng 6 năm 2014.
↑  Beccaloni, G. W., Scoble, M. J., Robinson, G. S. & Pitkin, B. (Editors). (2003) The Global Lepidoptera Names Index (LepIndex). (Geraadpleegd maart 2013).
Cortodera vanduzeei

| Cortodera vanduzeei> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Phân bộ (subordo): Polyphaga
Liên họ (superfamilia): Cerambycoidea
Họ (familia): Cerambycidae
Chi (genus): Cortodera
Loài (species): C. vanduzeei
Danh pháp hai phần
Cortodera vanduzeei Linsley & Chemsak, 1972 
Cortodera vanduzeei là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Conus frausseni

| Conus frausseni> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Mollusca
Lớp (class): Gastropoda
Liên họ (superfamilia): Conoidea
(không phân hạng): nhánh Caenogastropoda nhánh Hypsogastropoda nhánh Neogastropoda
Họ (familia): Conidae
Phân họ (subfamilia): Coninae
Chi (genus): Conus
Loài (species): C. frausseni
Danh pháp hai phần
Conus frausseni Tenorio & Poppe, 2004 
Conus frausseni là một loài ốc biển, là động vật thân mềm chân bụng sống ở biển trong họ Conidae, họ ốc cối.
Giống như tất cả các loài thuộc chi Conus, chúng là loài săn mồi và có nọc độc. Chúng có khả năng "đốt" con người, do vậy khi cầm chúng phải hết sức cẩn thận.
Chú thích

↑  Tenorio & Poppe. 2004. Visaya 1: 20-30. World Register of Marine Species, accessed ngày 27 tháng 3 năm 2010.
↑  Conus frausseni Tenorio & Poppe, 2004. World Register of Marine Species, truy cập 27 tháng 3 năm 2010.
Số Catalan

Tập hợp các cách nối điểm không cắt nhau (trên) và cắt nhau (dưới - 10 cách) trong tổng cộng 52 cách.
Trong toán tổ hợp, số Catalan là dãy các số tự nhiên xuất hiện trong nhiều bài toán đếm, thường bao gồm những đối tượng đệ quy. Chúng được đặt tên theo nhà toán học Bỉ Eugène Charles Catalan (1814–1894).
Số Catalan thứ n được định nghĩa như sau:
C_{n}={\frac {1}{n+1}}{\binom {2n}{n}}={\frac {(2n)!}{(n+1)!n!}}=\prod _{k=2}^{n}{\frac {n+k}{k}}{\text{ với }}n\geq 0
Những số catalan đầu tiên với n = 0, 1, 2, 3, …là:
Tính chất

Biểu thức thay thế cho Cn:  C_{n}={\binom {2n}{n}}-{\binom {2n}{n+1}}={\frac {1}{n+1}}{\binom {2n}{n}}{\text{ với }}n\geq 0
nó tương đương với biểu thức bên trên vì  {\tbinom {2n}{n+1}}={\tfrac {n}{n+1}}{\tbinom {2n}{n}}. Công thức này cho thấy Cn là một số nguyên, mà ta không thể thấy được trong công thức đầu tiên. Biểu thức này hình thành nền tảng cho bài chứng minh sự đúng đắn của công thức.
Số catalan thỏa mãn hệ thức truy hồi sau:
C_{0}=1{\text{ và }}C_{n+1}=\sum _{i=0}^{n}C_{i}C_{n-i}{\text{ với }}n\geq 0,
\sum _{{i}_{1}+...+{i}_{m}=n,{i}_{1},...,{i}_{m}\geq 0}^{}C_{i_{1}}...C_{i_{m}}={\begin{cases}{\frac {m(n+1)(n+2)...(n+m/2-1)}{2(n+m/2+2)(n+m/2+3)...(n+m)}}C_{n+m/2}&m{\text{ chẵn}}\\{\frac {m(n+1)(n+2)...(n+(m-1)/2)}{(n+(m+3)/2)(n+(m+3)/2+1)...(n+m)}}C_{n+(m-1)/2}&m{\text{ lẻ}}\end{cases}}
(phát biểu thành lời vế trái: tổng của tất cả tích của các số catalan có tổng chỉ số bằng n)
và
C_{0}=1{\text{ và }}C_{n+1}={\frac {2(2n+1)}{n+2}}C_{n}
Một cách gần đúng, số Catalan có thể tính bằng:
C_{n}\sim {\frac {4^{n}}{n^{3/2}{\sqrt {\pi }}}}
Ý nghĩa của biểu thức trên là thương khi chia số Catalan thứ n cho biểu thức bên phải sẽ tiến tới 1 khi  n\rightarrow \infty . Một vài tài liệu chỉ viết rằng  C_{n}\sim {\frac {4^{n}}{n^{3/2}}}.. Điều này có thể chứng minh bằng cách dùng phép tính xấp xỉ của Stirling với n!, hoặc thông qua các hàm sinh.
Chỉ những số Cn có n = 2k − 1 là số lẻ. Còn lại đều là số chẵn.
Chỉ có 2 số Catalan là số nguyên tố: C2 = 2 và C3 = 5.[citation needed]
Số Catalan có cách biểu diễn khác dưới dạng tích phân:
C_{n}=\int _{0}^{4}x^{n}\rho (x)dx,
trong đó  \rho (x)={\tfrac {1}{2\pi }}{\sqrt {\tfrac {4-x}{x}}}. Nghĩa là số Catalan là lời giải của bài toán mômen Hausdorff trên đoạn [0, 4] thay vì [0, 1].
Chứng minh công thức

Mạng lưới 14 từ Dyck với độ dài 8 - được biểu đạt bằng các nét lên, xuống.
Cây có 5 lá.

Các tam giác phụ thuộc vào các nút của cây nhị phân
Corydalis turtschaninovii

| Corydalis turtschaninovii |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Ranunculales
Họ (familia): Papaveraceae
Chi (genus): Corydalis
Loài (species): C. turtschaninovii
Danh pháp hai phần
Corydalis turtschaninovii Besser, 1834 
Corydalis turtschaninovii là một loài thực vật có hoa trong họ Anh túc. Loài này được Besser mô tả khoa học đầu tiên năm 1834.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Corydalis turtschaninovii”. Truy cập ngày 21 tháng 8 năm 2013.
Cortodera transcaspica

| Cortodera transcaspica> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Phân bộ (subordo): Polyphaga
Liên họ (superfamilia): Cerambycoidea
Họ (familia): Cerambycidae
Chi (genus): Cortodera
Loài (species): C. transcaspica
Danh pháp hai phần
Cortodera transcaspica Plavilstshikov, 1936 
Cortodera transcaspica là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Compsophorus flavivertex

| Compsophorus flavivertex> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Hymenoptera
Họ (familia): Ichneumonidae
Chi (genus): Compsophorus
Loài (species): C. flavivertex
Danh pháp hai phần
Compsophorus flavivertex (Heinrich, 1967) 
Compsophorus flavivertex là một loài tò vò trong họ Ichneumonidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 22 tháng 6 năm 2014.
Máy bơm nhiệt

Các thành phần ngoài trời của một máy bơm nhiệt không khí ở nhà
Máy bơm nhiệt (tiếng Anh: heat pump, tiếng Pháp: pompe à chaleur) là một thiết bị hoạt động theo nguyên lý Nhiệt động lực học nhằm mục đích vận chuyển một nhiệt lượng từ môi trường này sang môi trường khác. Một máy bơm nhiệt thông thường chỉ cho phép nhiệt lượng di chuyển theo một chiều cố định (từ "nóng" sang "lạnh" hoặc ngược lại), ví dụ như lò sưởi, tủ lạnh... Loại máy bơm nhiệt cho phép điều chỉnh và lựa chọn chiều di chuyển của nhiệt lượng được gọi là Máy bơm nhiệt thuận nghịch.
Máy bơm nhiệt chủ yếu được sử dụng cho hệ thống sưởi trong phạm vi gia đình. Trong phạm vi lớn hơn, tại các đơn vị không trực tiếp tham gia sản xuất (ví dụ như văn phòng), người ta sử dụng máy bơm nhiệt thuận nghịch để sưởi ấm trong mùa đông và làm mát trong mùa hè.
Giới thiệu

Trong tự nhiên, nhiệt lượng di chuyển từ nhiệt độ cao tới thấp. Máy bơm nhiệt cho phép nhiệt lượng di chuyển theo chiều ngược lại mà chỉ cần sử dụng một lượng nhỏ năng lượng cung cấp (từ điện, xăng...) Do đó máy bơm nhiệt có thể vận chuyển nhiệt lượng lấy từ môi trường tự nhiên (như trong không khí, trong nước, trong đất, hoặc từ những hoạt động của con người như sản xuất công nghiệp hay sinh hoạt trong gia đình) tới một căn hộ hoặc một khu nhà cao tầng.
Về lý thuyết, nhiệt lượng được vận chuyển bởi máy bơm nhiệt tới nơi cần cung cấp sẽ bằng nhiệt lượng lấy từ môi trường cộng với năng lượng dùng để chạy máy bơm. Một máy bơm nhiệt chạy điện điển hình có công suất 100 kWh nhiệt lượng với chỉ từ 20-40 kWh điện năng tiêu thụ. Một số máy bơm nhiệt dùng trong công nghiệp còn có thể đạt được hiệu năng lớn hơn, ví dụ như công suất 100 kWh chỉ tiêu thụ 3-10 kWh điện năng.
Nhờ ưu điểm tiêu thụ ít năng lượng hơn những thiết bị cung cấp nhiệt thông thường, máy bơm nhiệt là một cải tiến kĩ thuật quan trọng trong việc giảm lượng khí thải độc hại ra môi trường như khí CO2, khí SO2 (sulphur dioxide), khí Nox (nitrogen oxides). Tuy vậy, tác động đến môi trường của máy bơm nhiệt chạy điện còn phụ thuộc nhiều vào việc nguồn điện năng cung cấp được sản xuất như thế nào. Nếu nguồn điện được sản xuất từ khí hydro hay những dạng năng lượng tái tạo rõ ràng sẽ giảm ô nhiễm môi trường nhiều hơn là nguồn điện lấy từ than đá, xăng dầu...
Nguyên lý hoạt động

Máy bơm nhiệt bao gồm 4 bộ phận chính: thiết bị bay hơi, máy nén, máy ngưng tụ và van giảm áp nối với nhau tạo thành một vòng kín. Một luồng chất lưu dễ bay hơi, gọi là lưu chất vận động (working fluid) luân chuyển trong máy bơm với nhiệm vụ vận chuyển nhiệt lượng lấy từ môi trường ngoài cung cấp cho môi trường tiếp nhận.
Ở chế độ sưởi, máy bơm nhiệt hoạt động theo nguyên tắc sau:
Đầu tiên, máy bơm sẽ thu nhiệt lượng từ môi trường ngoài và được luồng lưu chất vận động (lúc này ở dưới dạng hơi, áp suất thấp, nhiệt độ khoảng 10 độ C) vận chuyển tới máy nén.
Tại máy nén, luồng lưu chất vận động bị nén sẽ tăng nhiệt độ (lên khoảng 80 độ C), đồng thời nhiệt lượng được luồng lưu chất vận động mang theo bên mình cũng sẽ tăng theo.
Sau đó luồng lưu chất vận động ở nhiệt độ cao này được chuyển tới máy ngưng tụ, tại đây lưu chất vận động khi ngưng tụ thành chất lỏng sẽ giải phóng nhiệt lượng mang theo bên mình (nhiệt lượng này thu được từ môi trường ngoài và từ quá trình nén tại máy nén) để cung cấp cho thiết bị sưởi.
Lúc này lượng lưu chất vận động (ở trạng thái lỏng, áp suất cao) sẽ đi qua van giảm áp để đưa lại về máy sấy, sau đó nó được sấy thành luồng lưu chất vận động mới (ở dạng hơi, áp suất thấp) và mang theo nhiệt lượng thu từ môi trường ngoài tiếp tục một chu trình mới.
Nguồn cung cấp nhiệt

Hiệu năng của một máy bơm nhiệt phụ thuộc rất nhiều vào những đặc tính của nguồn cung cấp nhiệt (nguồn nhiệt). Một nguồn nhiệt lý tưởng cho máy bơm nhiệt phải có nhiệt độ cao và ổn định trong mùa lạnh, sẵn có, số lượng nhiều, không gây ăn mòn hay ô nhiễm, có những tính chất nhiệt vật lý phù hợp, và yêu cầu chi phí đầu tư ban đầu cũng như chi phí bảo dưỡng và hoạt động thấp. Trong hầu hết các trường hợp, sự sẵn có của nguồn nhiệt là một chìa khoá quyết định tới việc lắp đặt và sử dụng máy bơm nhiệt. Bảng dưới đây thể hiện những nguồn nhiệt thường được sử dụng hiện nay:
| Nguồn nhiệt | Nhiệt độ của nguồn (độ C) |
| --- | --- |
Không khí: -10 - 15
Khí xả: 15 - 25
Nước ngầm: 4 - 10
Nước hồ: 0 - 10
Nước sông: 0 - 10
Nước biển: 3 - 8
Đá: 0 - 5
Mặt đất: 0 - 10
Nước thải: >10
Không khí thông thường, khí xả, đất và nước ngầm được sử dụng cho các máy bơm nhiệt công suất và phạm vi sử dụng nhỏ, trong khi nước lấy từ biển, sông, hồ.., đá và nước xả được sử dụng trong quy mô lớn.
Thông thường người ta dựa vào 3 nguồn nhiệt chính lấy từ không khí, nước và đất để phân loại các máy bơm nhiệt:
Nguồn cung cấp nhiệt > Không khí

Đây là một nguồn nhiệt miễn phí và được sử dụng rộng rãi, đồng thời là nguồn nhiệt phổ biến nhất trong các máy bơm nhiệt. Nhiệt lượng do máy bơm nhiệt dạng này cung cấp có thể sử dụng để làm ấm trực tiếp không gian bên trong, hoặc cung cấp cho các lò sưởi và các bình nước nóng. Loại máy bơm sử dụng nguồn nhiệt lấy từ không khí (máy bơm nhiệt-khí) có ưu điểm là lắp đặt dễ dàng, chi phí rẻ hơn các loại máy bơm khác, thích hợp để thay thế các loại lò sưởi điện thông thường.
Khí thải: Khí thải cũng là một nguồn nhiệt được sử dụng rộng rãi trong các máy bơm ở các khu căn hộ và khu thương mại. Máy bơm thu nhiệt lượng từ hệ thống quạt gió để cung cấp cho hệ thống nước nóng hoặc hệ thống sưởi. Một vài loại máy bơm nhiệt được thiết kế để có thể sử dụng đồng thời 2 nguồn nhiệt từ không khí và khí thải.
Nguồn cung cấp nhiệt > Nước

Nước ngầm: nước ngầm thường đạt được nhiệt độ ổn định từ 4 tới 10 °C ở nhiều khu vực. Các máy bơm nhiệt sử dụng nguồn nước có ưu điểm là lắp đặt dễ và hoạt động ổn định, hiệu suất tương đối. Tuy vậy cần phải tìm được nguồn nước thích hợp ở gần nơi lắp đặt, chỉ thích hợp với các lò sưởi nhiệt độ thấp hoặc các hệ thống sưởi cho sàn nhà, thêm vào đó khi lắp đặt cần lưu ý các vấn đề về chống ô nhiễm nguồn nước và ô nhiễm khu vực đất xung quanh.
Nước sông, hồ: theo lý thuyết đây là những nguồn cung cấp nhiệt tốt, nhưng có một hạn chế lớn là nhiệt độ vào mùa đông thường thấp (0 °C ở các nước ôn đới), và cần thiết kế một hệ thống chống đông lạnh hơi nước.
Nước biển: đây là một nguồn cung nhiệt rất tốt nếu đáp ứng được một số điều kiện cần thiết, thường được sử dụng cho những máy bơm cỡ vừa và lớn, trong công nghiệp. Ở độ sâu từ 25 tới 50 m, nhiệt độ nước biển đạt ổn định (từ 5-8 °C), k gây nên những vấn đề về đóng băng hơi nước. Việc lắp đặt hệ thống máy bơm nhiệt cần lưu ý tới việc chống ăn mòn cho các đường ống dẫn nhiệt có thể gây ô nhiễm cho môi trường nước biển.
Nước xả: thường có nhiệt độ cao và ổn định trong suốt các khoảng thời gian trong năm. Một vài ví dụ là nước xả từ các kênh hay các đường ống thoát nước (đã hoặc chưa qua xử lý), nước thải công nghiệp, nước thải từ các nhà máy điện, điện lạnh... Một trong những trở ngại trong việc sử dụng nguồn nhiệt này cho các khu căn hộ và thương mại là khoảng cách từ những nơi này tới các nguồn nước xả, do các khu công nghiệp thường được bố trí ở ngoại ô, xa khu dân cư. Tuy vậy với các máy bơm nhiệt dùng trong công nghiệp, nó ngược lại không phải là trở ngại mà còn là một thuận lợi cho phép tiết kiệm năng lượng tiêu thụ trong công nghiệp.
Nguồn cung cấp nhiệt > Đất

Mỗi ngày, ánh nắng mặt trời truyền năng lượng xuống Trái đất và được lưu trữ lại một lượng đáng kể trong lòng đất. Máy bơm nhiệt sử dụng nguồn năng lượng này được gọi là máy bơm địa-nhiệt, có ưu điểm là tận dụng được nguồn nhiệt năng tự nhiên có sẵn trong lòng đất của mỗi công trình, không chịu ảnh hưởng bởi nhiệt độ môi trường xung quanh (do nhiệt lượng trong lòng đất thường ổn định) nhưng chi phí lắp đặt khá cao. Khi lắp đặt máy bơm địa-nhiệt, có hai cách bố trí hệ thống thu dẫn nhiệt là: theo chiều ngang (đặt sâu khoảng 0,6 tới 1,2m so với mặt đất, và chiếm một diện tích lớn, thường được đặt trong sân vườn nhà), và theo chiều dọc (không yêu cầu nơi lắp đặt phải có sân vườn nhưng cần đào sâu từ 80 tới 120m).