Nhóm (toán học)
Trích dẫn

↑  Herstein 1975, §2, trang 26
↑  Hall 1967, §1.1, trang 1: "Ý tưởng về nhóm là một trong những thứ xâm chiếm toàn bộ toán học thuần túy và ứng dụng."
↑  Lang 2005, App. 2, trang 360
↑  Herstein 1975, §2.1, trang 27
↑  Weisstein, Eric W., "Identity Element" từ MathWorld.
↑  Herstein 1975, §2.6, trang 54
↑  Wussing 2007
↑  Kleiner 1986
↑  Smith 1906
↑  Galois 1908
↑  Kleiner 1986, trang 202
↑  Cayley 1889
↑  Wussing 2007, §III.2
↑  Lie 1973
↑  Kleiner 1986, trang 204
↑  Wussing 2007, §I.3.4
↑  Jordan 1870
↑  von Dyck 1882
↑  Curtis 2003
↑  Mackey 1976
↑  Borel 2001
↑  Aschbacher 2004
↑  Ledermann 1953, §1.2, pp. 4–5
↑  Ledermann 1973, §I.1, trang 3
↑  Lang 2002, §I.2, trang 7
1 2  Lang 2005, §II.1, trang 17
1 2  Mac Lane 1998
↑  Lang 2005, §II.3, trang 34
↑  Lang 2005, §II.1, trang 19
↑  Ledermann 1973, §II.12, trang 39
↑  Lê Thị Thanh Nhàn (2007)
↑  Lang 2005, §II.4, trang 41
↑  Lang 2002, §I.2, trang 12
↑  Lang 2005, §II.4, trang 45
↑  Lang 2002, §I.2, trang 9
↑  Hatcher 2002, Chương I, trang 30
↑  Coornaert, Delzant & Papadopoulos 1990
↑  ví dụ, các nhóm cổ điển và nhóm Picard; xem Neukirch 1999, đặc biệt trong §§I.12 và I.13
↑  Seress 1997
↑  Lang 2005, Chapter VII
↑  Rosen 2000, trang 54 (Định lý 2.1)
↑  Lang 2005, §VIII.1, trang 292
↑  Lang 2005, §II.1, trang 22
↑  Lang 2005, §II.2, trang 26
↑  Lang 2005, §II.1, trang 22 (ví dụ 11)
↑  Lang 2002, §I.5, trang 26, 29
↑  Weyl 1952
↑  Conway, Delgado Friedrichs & Huson và đồng nghiệp. 2001. Cũng xem ở Bishop 1993
↑  Bersuker, Isaac (2006), The Jahn-Teller Effect, Cambridge University Press, tr. 2, ISBN 0-521-82212-2
↑  Jahn & Teller 1937
↑  Dove, Martin T (2003), Structure and Dynamics: an atomic view of materials, Oxford University Press, tr. 265, ISBN 0-19-850678-3
↑  Welsh 1989
↑  Mumford, Fogarty & Kirwan 1994
↑  Lay 2003
↑  Kuipers 1999
1 2  Fulton & Harris 1991
↑  Serre 1977
↑  Rudin 1990
↑  Robinson 1996, trang viii
↑  Artin 1998
↑  Lang 2002, Chương VI (xem trang 273 đối với ví dụ cụ thể)
↑  Lang 2002, trang 292 (Định lý VI.7.2)
↑  Kurzweil & Stellmacher 2004
↑  Artin 1991, Định lý 6.1.14. Cũng xem ở Lang 2002, trang 77 về kết quả tương tự.
↑  Lang 2002, §I. 3, trang 22
↑  Ronan 2007
↑  Husain 1966
↑  Neukirch 1999
↑  Shatz 1972
↑  Milne 1980
↑  Warner 1983
↑  Borel 1991
↑  Goldstein 1980
↑  Weinberg 1972
↑  Naber 2003
↑  Becchi 1997
↑  Denecke & Wismath 2002
↑  Romanowska & Smith 2002
↑  Dudek 2001
Số giờ trên đồng hồ tạo thành một nhóm sử dụng phép cộng theo mô đun 12. Ở đây 9 + 4 = 1
Nghiệm phức của căn đơn vị bậc 6 tạo thành một nhóm xiclic. z là phần tử nguyên thủy, trong khi z2thì không bởi vì lũy thừa lẻ của z không là lũy thừa của z2.
Phép quay và lật ngược tạo thành nhóm đối xứng của đa diện lớn 20 mặt.
Hai vectơ (minh họa bên trái) nhân bởi ma trận (minh họa ở giữa và bên phải). Minh họa ở giữa biểu diễn cho phép quay theo chiều kim đồng hồ 1 góc 90°, trong khi cái ở ngoài cùng bên phải thể hiện sự kéo dãn tọa độ x bởi hệ số 2.
Đường tròn đơn vị trong mặt phẳng phức với phép nhân số phức là một nhóm Lie, do vậy cũng là nhóm tô pô. Nó có tính tô pô vì phép nhân và chia các số phức có tính liên tục. Nó là một đa tạp và do đó nhóm Lie cũng vậy, bởi vì mỗi mẩu nhỏ, như cung màu đỏ ở hình bên, nhìn giống như đoạn thẳng của một đường thẳng (vẽ ở dưới đường tròn).