Bộ Cá đầu trơn
Lịch sử phân loại

Các giả thuyết ban đầu liên quan tới các mối quan hệ bậc cao của nhóm cá đầu trơn gắn nhóm này với cá dạng cá trích (Clupeiformes), mặc dù các mối quan hệ được đề xuất chủ yếu dựa vào sự tương đồng bề ngoài và không có bất kỳ nhận dạng đặc trưng nào được đưa ra để hỗ trợ các quan điểm này. Sau đó, cá đầu trơn từng được gán với một vài dòng dõi Euteleostei khác, mặc dù chứng cứ về đặc trưng chia sẻ chung vẫn không có. Gosline (1960) gắn cá đầu trơn với Clupeiformes; tuy nhiên, trong Gosline (1969), ông thông báo rằng cá đầu trơn dường như là cá dạng ốt me (Osmeriformes) ‘với xác suất ít không thể nhất nhờ quá trình loại trừ’. Greenwood et al. (1966) đề xuất mối quan hệ gần của cá đầu trơn với Salmoniformes và sau đó Greenwood & Rosen (1971) đặt chúng trong phân bộ cá ốt me biển (Argentinoidei). Luận cứ của họ được hỗ trợ bởi cơ quan mang ngoài, một cấu trúc túi họng đặc biệt được coi là để lưu giữ hay xử lý thức ăn, thường được cho là quan sát thấy ở Argentinoidei và cá đầu trơn. Họ cũng nhận thấy giải phẫu xương đuôi của cá đầu trơn về cơ bản giống như của Argentinoidei ở dạng tiêu giảm.
Markle (1976) ủng hộ mối quan hệ gần của cá đầu trơn với Salmoniformes, trong khi Lauder & Liem (1983) và Johnson & Patterson (1996) đều theo Greenwood & Rosen (1971) . Begle (1991) nhận thấy rằng cá đầu trơn ‘là không thể nhất’ nếu coi là Osmeriformes và sau đó gắn Alepocephaloidei với Argentinoidei (Begle, 1992). Diogo (2008)  ủng hộ mối quan hệ Argentinoidei-Alepocephaloidei dựa trên giải phẫu cơ. Ngược lại, các kiểu mẫu phát triển cá thể của sự phát triển lại không thành công trong việc tìm ra bất kỳ chứng cứ nào ngụ ý về mối quan hệ gần của cá đầu trơn với Argentiniformes) và các dữ liệu phân tử gần đây hỗ trợ mạnh cho mối quan hệ của Alepocephaliformes như là một nhánh của Otocephala, với mối quan hệ là nhánh chị em hoặc là với Clupeiformes hoặc là với Ostariophysi. Nghiên cứu năm 2008 của Lavoué et al. cho thấy mối quan hệ Alepocephaliformes–Ostariophysi là có thể hơn cả, mặc dù các kết quả mâu thuẫn liên quan tới việc xử lý các bộ dữ liệu gen ti thể và không đưa ra kết luận dứt khoát. Lavouéet al.(2008)  cũng thấy rằng các chi trước đây gán cho các họ độc lập, như Bathylaco (Bathylaconidae trong Parr, 1948), Bathyprion (Bathyprionidae trong Marshall, 1966) và Leptochilichthys (Leptochilichthyidae trong Markle, 1976), lồng sâu trong phạm vi họ Alepocephalidae.
Nghiên cứu năm 2013 của Betancur và ctv đặt bộ Alepocephaliformes vào nhánh Alepocephali của riêng nó, trong phạm vi nhánh Ostarioclupeomorpha (= Otomorpha), bên cạnh các dạng cá trích (Clupeiformes) và Ostariophysi - nhóm cá nước ngọt đa dạng loài nhất.
Hiện tại người ta công nhận 2-3 họ với 33 chi và khoảng 140 loài.
Họ Alepocephalidae: 20 chi, 101 loài, bao gồm cả hai họ
Họ Bathylaconidae: 2 chi, 4 loài khi tách riêng.
Họ Leptochilichthyidae: 1 chi, 3 loài khi tách riêng.
Họ Platytroctidae: 13 chi, 39 loài
Họ Platytroctidae chiếm vị trí cơ sở và là nhóm chị em với phần còn lại của bộ Alepocephaliformes. Một số nghiên cứu gần đây chỉ ra rằng họ Bathylaconidae gồm 2 chi với 4 loài là không đơn ngành, với Bathylaco là chị em với phần còn lại của Alepocephaliformes trừ đi Platytroctidae, còn chi Herwigia lồng sâu trong họ Alepocephalidae, cũng giống như chi Leptochilichthys, trước đây coi là một họ riêng là Leptochilichthyidae.