Tam giác
Các công trình kiến trúc sử dụng hình tam giác

Hiện nay, hình chữ nhật là một dạng hình học phổ biến và phổ biến nhất cho các công trình vì hình dạng dễ xếp chồng và sắp xếp, thật dễ dàng để thiết kế đồ nội thất và đồ đạc để phù hợp với bên trong các tòa nhà hình chữ nhật. Hình tam giác, trong khi khó sử dụng hơn về mặt khái niệm nhưng nó cung cấp rất nhiều sức mạnh cho chúng ta. Khi công nghệ máy tính giúp các kiến ​​trúc sư thiết kế các tòa nhà mới sáng tạo, hình dạng tam giác ngày càng trở nên phổ biến như là một phần của các công trình và là hình dạng chính cho một số loại nhà cao tầng cũng như các vật liệu xây dựng, đồ dùng nội thất. Năm 1989 tại Tokyo, Nhật Bản, các kiến ​​trúc sư đã tự hỏi liệu có thể xây dựng một tòa tháp với hơn 500 tầng để cung cấp không gian văn phòng giá cả phải chăng cho thành phố đông đúc như thế này hay không. Nhưng sự nguy hiểm đối với các tòa nhà từ trận động đất, các kiến ​​trúc sư cho rằng hình dạng tam giác sẽ là cần thiết, và như vậy một tòa nhà hình tam giác đã được xây dựng.
Tại thành phố New York, khi đi qua các đại lộ lớn, ta có thể nhìn thấy nhiều các công trình lớn xây dựng theo hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác. Ví dụ điển hình như vậy là Tòa nhà Flatiron hình tam giác mà mọi người thừa nhận có một không gian thật không dễ để chứa đồ nội thất văn phòng hiện đại nhưng điều đó không ngăn cản công trình trở thành một biểu tượng mang tính bước ngoặt. Các nhà thiết kế đã làm nhà ở Na Uy bằng cách sử dụng các chủ đề hình tam giác. Hình dạng tam giác cũng đã xuất hiện trong nhà thờ cũng như các tòa nhà công cộng bao gồm các trường đại học cũng như hỗ trợ cho các mẫu thiết kế nhà sáng tạo hơn nữa.
Cấu trúc của một hình tam giác rất chắc chắn, trong khi đó cấu trúc của các đa giác khác có thể bị làm lệch đi (ví dụ một hình chữ nhật có thể bị bẻ lệch thành hình bình hành) từ áp suất đến những điểm trong nó, hình tam giác có sức mạnh tự nhiên hỗ trợ các cấu trúc chống lại các áp lực bên. Một hình tam giác sẽ không bao giờ thay đổi hình dạng trừ khi các cạnh của nó bị uốn cong, mở rộng hoặc gãy hoặc nếu các khớp của nó bị gãy. Về bản chất, mỗi một cạnh trong tam giác đều hỗ trợ cho hai cạnh còn lại. Một hình chữ nhật, ngược lại, phụ thuộc nhiều hơn vào sức mạnh của các khớp theo nghĩa cấu trúc. Một số nhà thiết kế sáng tạo đã đề xuất làm cho gạch không chỉ có hình dạng chữ nhật, và với hình dạng tam giác có thể được kết hợp theo ba chiều. Rất có khả năng các hình tam giác sẽ được sử dụng ngày càng nhiều theo những cách mới khi kiến ​​trúc tăng độ phức tạp. Điều quan trọng cần nhớ là hình tam giác rất mạnh về độ cứng, nhưng trong khi được sắp xếp theo hình tam giác sắp xếp không mạnh như hình lục giác khi bị (do đó sự phổ biến của các hình lục giác trong tự nhiên).
Góc trong ACB và góc ngoài tương ứng là ACD
Trực tâm H của tam giác ABC
Trọng tâm của tam giác
Tâm và đường tròn ngoại tiếp tam giác
Tâm và đường tròn nội tiếp tam giác
Đường thẳng Euler (Màu đỏ)
Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
Tam giác vuông cân
Diện tích tam giác bằng một nửa diện tích hình bình hành, diện tích hình bình hành bằng diện tích một hình chữ nhật.
Tam giác là tổng hợp của ba cạnh và ba góc hợp lại.
Định lý Pythagoras
Tòa nhà Flatiron lăng trụ đứng đáy hình tam giác (chính giữa).