Josiah Willard Gibbs
Công nhận khoa học

Gibbs làm việc vào thời điểm mà ở Hoa Kỳ có ít truyền thống về khoa học lý thuyết chặt chẽ. Nghiên cứu của ông không dễ hiểu đối với sinh viên hoặc đồng nghiệp của mình, và ông đã không cố gắng phổ biến các ý tưởng của mình hoặc đơn giản hóa việc trình bày của chúng để khiến các nghiên cứu dễ tiếp cận hơn. Công trình nổi tiếng của ông về nhiệt động lực học được xuất bản chủ yếu trên tạp chí Transactions of the Connecticut Academy, một tạp chí do người em rể thủ thư của ông biên tập, tạp chí này ít được đọc ở Mỹ và thậm chí còn được đọc ít hơn ở châu Âu. Khi Gibbs nộp bài báo dài của mình về sự cân bằng của các chất không đồng nhất cho viện, cả Elias Loomis và HA Newton đều cho rằng họ không hiểu nghiên cứu của Gibbs, nhưng họ đã giúp tăng số tiền cần thiết để trả cho việc sắp chữ của nhiều ký hiệu toán học trong bài báo. Một số giảng viên trường Yale, cũng như những doanh nhân và chuyên gia ở New Haven, đã đóng góp quỹ cho mục đích đó.
Mặc dù đồ thị cho công thức của các định luật nhiệt động lực học của Gibbs đã được Maxwell chấp nhận ngay lập tức, cách biểu diễn này chỉ được sử dụng rộng rãi vào giữa thế kỷ 20, với công trình của László Tisza và Herbert Callen. Theo James Gerald Crowther,
trong những năm cuối đời [Gibbs] là một quý ông cao ráo, đàng hoàng, có sải chân khỏe mạnh và nước da hồng hào, đảm đang công việc gia đình, dễ gần và tốt bụng (nếu không hiểu) với học sinh. Gibbs rất được bạn bè quý trọng, nhưng khoa học Mỹ đang quá bận tâm đến những câu hỏi thực tế để sử dụng các công trình lý thuyết sâu sắc của ông trong suốt cuộc đời của mình. Ông đã sống một cuộc đời yên lặng của mình tại Yale, được một số sinh viên có năng lực vô cùng ngưỡng mộ nhưng không gây ấn tượng ngay lập tức trong nền khoa học Mỹ như những gì tương xứng với thiên tài của ông.
—J. G. Crowther, 1937
Mặt khác, Gibbs đã nhận được các danh hiệu lớn có thể có cho một nhà khoa học hàn lâm ở Mỹ lúc đó. Ông được bầu vào Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia Hoa Kỳ năm 1879 và nhận giải thưởng Rumford năm 1880 từ Viện Hàn lâm Khoa học và Nghệ thuật Hoa Kỳ cho công trình nghiên cứu về nhiệt động lực học hóa học. Ông cũng được trao bằng tiến sĩ danh dự của Đại học Princeton và trường Williams College.
Ở châu Âu, Gibbs được vinh danh là thành viên danh dự của Hiệp hội Toán học London vào năm 1892 và được bầu làm thành viên nước ngoài của hội Hoàng gia Anh vào năm 1897. Ông được bầu làm thành viên trao đổi thông tin của Viện Hàn lâm Khoa học Phổ và Pháp và nhận bằng tiến sĩ danh dự từ các trường đại học Dublin, Erlangen, và Christiania (nay là Oslo). Hội Hoàng gia tiếp tục vinh danh Gibbs vào năm 1901 với huy chương Copley, khi đó được coi là giải thưởng quốc tế cao nhất trong khoa học tự nhiên, với lý do rằng ông là "người đầu tiên áp dụng định luật thứ hai của nhiệt động lực học để nghiên cứu toàn diện về mối quan hệ giữa năng lượng hóa học, điện năng, nhiệt năng và khả năng sinh công ngoài". Gibbs, vẫn sống ở New Haven, đã nhận huy chương Copley từ Tư lệnh Richardson Clover, tùy viên hải quân Hoa Kỳ tại London.
Trong cuốn tự truyện của mình, nhà toán học Gian-Carlo Rota kể về việc khi đang xem xét các ngăn xếp toán học của thư viện Sterling và ông tình cờ thấy một danh sách liệt kê thư viết tay, đính kèm với một số ghi chú khóa học của Gibbs, trong đó liệt kê hơn hai trăm nhà khoa học đáng chú ý trong thời của ông, bao gồm cả Poincaré, Boltzmann, David Hilbert và Ernst Mach. Từ đó, Rota kết luận rằng công trình của Gibbs được giới khoa học ưu tú thời đó biết đến nhiều hơn so với các tài liệu đã xuất bản. Lynde Wheeler đã sao chép danh sách gửi thư đó trong phần phụ lục cho tiểu sử của ông về Gibbs. Việc Gibbs thành công trong việc thu hút các học giả châu Âu chú ý tới các nghiên cứu của mình được chứng minh bằng thực tế là cuốn chuyên khảo của ông "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" đã được dịch sang tiếng Đức (khi đó là ngôn ngữ hàng đầu cho hóa học) bởi Wilhelm Ostwald vào năm 1892 và sang tiếng Pháp bởi Henri Louis Le Châtelier năm 1899.