Phêrô Maria Phạm Ngọc Chi
Thời kỳ Giám mục > Giám mục Qui Nhơn

Ngày 5 tháng 7 năm 1957, Tòa Thánh bổ nhiệm Giám mục Paul Raymond Marie Marcel Piquet Lợi làm Đại diện Tông Tòa Hạt Đại diện Tông Tòa Nha Trang mới thiết lập. Trong cùng ngày, Tòa Thánh bổ nhiệm Giám mục Phạm Ngọc làm Giám quản Tông Tòa Hạt Đại diện Tông Tòa Qui Nhơn. Trên thực tế, dù Giám mục Piquet Lợi quản lý [vùng đất thuộc về tân địa phận Qui Nhơn], nhưng ông đã không thể đến vùng đất này vì luôn trú tại Nha Trang do hoàn cảnh chiến sự. Tân giám quản Qui Nhơn Giám mục Chi nhậm chức trong hoàn cảnh không có bất kỳ ngân khoản và không có bất kỳ [giáo sĩ có thẩm quyền nào] đứng ra bàn giao tân địa phận. Về cơ sở vật chất, Tòa giám mục bị Uỷ ban Kiểm soát Đình chiến sử dụng và các chủng viện đã bị đóng cửa từ lâu. Giám mục Chi tạm trú tại đại chủng viện bỏ hoang. Trong tình hình này, về tài chính, Tòa Thánh, Caritas Quốc tế và nhiều mạnh thường quân đã hỗ trợ, trong khi về nhân sự có được sự giúp đỡ của các tu sĩ và linh mục gốc Phát Diệm và Bùi Chu.
Cuối tháng 8 cùng năm, Giám mục Chi phân chia tân địa phận của mình thành sáu giáo hạt. Thời kỳ làm Giám mục của ông tại Qui Nhơn có việc tổ chức Đại hội Thánh Mẫu Trà Kiệu, và thiết lập ba trường trung học Đà Nẵng, Qui Nhơn và Tuy Hòa. Địa phận Qui Nhơn, theo số liệu năm 1958 có 115 linh mục, 16 đại chủng sinh, 156 tiểu chủng sinh. Nguồn từ Niên Giám Tòa Thánh 1961 cho biết đến thời điểm tháng 11 năm 1960, Giám mục Chi vẫn là Đại diện Tông Tòa Bùi Chu, kiêm nhiệm chức Giám quản Tông Tòa Qui Nhơn. Ngày 24 tháng 11 năm 1960, Giám mục Phạm Ngọc Chi trở thành Giám mục chính tòa Qui Nhơn khi giáo phận này được thành lập. Ông trở thành Giám mục người Việt đầu tiên quản lý Qui Nhơn, Lễ nhậm chức cho giám mục Tiên khởi Qui Nhơn được tổ chức vào ngày 25 tháng 4 năm 1961 tại nhà thờ chính tòa Qui Nhơn, chủ sự bởi Khâm sứ Tòa Thánh Mario Brini. Thời kỳ tại Qui Nhơn, Giám mục Chi cho tu sửa và xây dựng thêm [một phần] Đại chủng viện Qui Nhơn, cho lập chủng viện thu nhận các thanh niên lớn tuổi mong muốn làm linh mục. Ông cũng cho in ấn các tài liệu kể cả có nội dung phổ thông và nội dung truyền giáo, trong đó có tạp chí Trái Tim.
Thời gian Giám mục Chi làm Giám mục Qui Nhơn, việc truyền giáo và gia nhập đạo Công giáo đạt được nhiều kết quả tích cực. Cá nhân ông cho thiết lập "Hội Thầy giảng có gia đình" theo mô hình truyền giáo tại Ấn Độ và châu Phi. Các miền truyền giáo, các cơ sở truyền giáo và các ban chuyên môn về truyền giáo được thiết lập. Từ năm 1958, khoảng 50.000 đến 100.000 người gia nhập đạo. Địa phận có ba vùng truyền giáo lớn: Châu Ổ (Quảng Ngãi; dòng Chúa Cứu Thế phụ trách), Mỹ Chánh (Bình Định; dòng Đồng Công quản lý),  Đông Mỹ (Phú Yên; các linh mục Phát Diệm chịu trách nhiệm). Do hình hình gia nhập đạo nhiều, hàng trăm nhà thờ được xây dựng và giám mục Chi xin Tòa Thánh phân tách địa phận. Trả lời về vấn đề này, Giám mục Chi cho biết làn sóng gia nhập đạo là do các tôn giáo ở Qui Nhơn bị quân Cộng sản đàn áp nhiều năm, do đó họ cảm thấy thiếu một phương diện siêu nhiên và thời kỳ này có nhiều người Công giáo tốt làm gương. Giám mục Chi khẳng định Giáo hội không nhận được bất kỳ sự hỗ trợ nào từ chính quyền Việt Nam Cộng hòa, đặc biệt là tại Địa phận Qui Nhơn.