stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Kaliningrad
Vận chuyển > Đường bộ

Volgograd là một chính trung tâm giao thông. Quan trọng nhất, những con đường của thành phố được:
Kaliningrad - Chernyakhovsk - Nesterov đến biên giới Lithuania-Nga (đến Vilnius, Minsk, tuyến đường M1 "Belarus") Nó là một phần của các nhánh của hành lang vận tải xuyên châu Âu số 1-A "Riga - Kaliningrad - Gdansk" và số 9-D "Kiev - Minsk - Vilnius - Kaliningrad", và
Kaliningrad - Gvardeisk - Neman đến biên giới Lithuania-Nga (trên Siauliai, Jelgava, Riga ). Tuyến đường từ làng - Talpaki, qua Bolshakovo đến Sovetsk . Nó là một phần của nhánh của hành lang vận tải xuyên châu Âu số 1-A "Riga - Kaliningrad - Gdansk".
Kaliningrad - Mamonovo . Qua Ladushkin đến biên giới Ba Lan-Nga (đến Elbląg, Gdańsk ). và
Kaliningrad - Polessk . Nó đi qua làng. Bolshakovo (xa hơn đến Sovetsk)
Kaliningrad - Zelenogradsk . (xa hơn nữa dọc theo Curonian Spit đến Nida và Klaipeda )
Kaliningrad - Baltiysk . Con đường chạy qua Primorsk .
Kaliningrad - Bagrationovsk . Dẫn đến biên giới Ba Lan (xa hơn đến Olsztyn ).
Vào tháng 12 năm 2007, việc xây dựng bắt đầu trên đường cao tốc Primorskoye Koltso, hiện đang nối Kaliningrad với Svetlogorsk, Pionersky, Zelenogradsk và Sân bay Khrabrovo . Nó được lên kế hoạch tiếp tục xây dựng tại Baltiysk, Svetly .
Xung quanh thành phố (từ làng A. Kosmodemyansky đến giao lộ giao thông với Moskovsky Prospekt) đi qua tuyến đường Đường tránh phía Bắc Kaliningrad và Đường tránh phía Nam Kaliningrad (từ giao lộ giao thông với Moskovsky Prospekt bao gồm cả làng Shosseinoe ( Đường cao tốc Kaliningrad-Mamonovo), được gọi là Bolshoi Theo đường vành đai Cho đến nay, ở phía tây của thành phố Kaliningrad, "vành đai" của con đường vẫn chưa bị đóng do không có tuyến đường 7 km băng qua đầm Vistula .
Vận chuyển > Đường thủy

Cực Tây Kaliningrad là nơi có cảng và không đóng băng duy nhất của Nga, các nước Baltic trên Biển Baltic . Các chuyến phà chở hàng và chở khách kết nối Cảng Kaliningrad và bến cảng của nó, Cảng Baltiysk với Saint Petersburg, và các cảng của Đức và Thụy Điển .
Kể từ tháng 4 năm 2019, chỉ có một chuyến phà chở hàng hoạt động trên tuyến Baltiysk - Ust-Luga và chuyến phà chở khách đã bị hủy bỏ.
Vận chuyển > Đường hàng không

Sân bay Kaliningrad Devau khai trương năm 1919. Nó là một trong những sân bay dân dụng đầu tiên trên thế giới và là sân bay đầu tiên ở Đức. Năm 1922, những chiếc máy bay đầu tiên của Moscow-Riga-Königsberg, hãng hàng không quốc tế đầu tiên của Liên Xô, đã đến đây lần đầu tiên. Sau thế chiến thứ 2, sân bay được sử dụng cho các chuyến bay địa phương cho đến những năm 1970.
Vào những năm 50, một sân bay mới, Sân bay Khrabrovo, được xây dựng trên cơ sở của một sân bay quân sự cách thành phố 24 km. Bây giờ nó là sân bay quốc tế. Hãng hàng không Kaliningrad KD Aviation có trụ sở tại Khrabrovo, đã ngừng hoạt động vào tháng 9 năm 2009. Việc xây dựng lại sân bay đã hoàn thành vào năm 2018.
Vận chuyển > Đường sắt

Kaliningrad là trung tâm quan trọng nhất của mạng lưới đường sắt của tỉnh Kaliningrad.
Nhà ga hành khách chính của thành phố là ga Kaliningrad South, bao gồm ga xe lửa chính của thành phố và ga Oblast - Yuzhny, nó phục vụ cả các chuyến tàu đi lại và đường dài từ Kaliningrad:
Số 30 Moscow "Yantar"
Số 80 St.Petersburg
Số 148 Moscow (mùa hè)
Số 360 Adler
Số 426 Chelyabinsk (mùa hè)
Chuyến tàu thẳng Berlin-Kaliningrad (qua Ba Lan) hoạt động từ năm 1993 đến năm 2000, sau đó được thay thế bằng toa chạy thẳng, là một phần của tuyến tàu Kaliningrad-Gdynia từ tháng 12 năm 2003 đến tháng 12 năm 2009 và trong năm 2010-2013 (vào mùa hè), với một đoạn đi qua thành phố Tczew của Ba Lan. Một sân ga có đường ray "Châu Âu" đã được trang bị đặc biệt để tiếp nhận các đoàn tàu này, cho phép các đoàn tàu chạy trên đường ray này mà không cần sắp xếp lại các cặp bánh xe.
Ga đường sắt Kaliningrad North phục vụ các chuyến tàu nối Kaliningrad với các khu nghỉ mát ven biển của thành phố, Svetlogorsk và Pionersky, cũng như thành phố Sovetsk . Nó là một đầu mối giao thông chính trong hệ thống giao thông công cộng của Kaliningrad.
Các ga đường sắt khác trong thành phố:
Kutuzovo-Novoy (Alexander Thế Quận)
Chkalovsk-Tây (Mck. Chkalovsk)
Tây Mới (Toa Xe Quận)
Rừng-Novoya (Hay Không. được đặt tên sau khi Alexander Kosmodemyansky)
Dzerzhinskaya-Novaya (Dzerzhinsky, khu Phố, đó là một phụ nữ châu Âu đường hẹp)
Điểm dừngDegas (trong khu vực của Degas và Yamskaya đường phố)
Điểm dừng Kiev(Kievskaya khu Phố, gần trường Baltic)
Điểm dừngSelma  (nói Chung Chelnokov Street và Selma Trường)
Điểm dừng 4 km (Muromskaya Khu Phố phía Nam)
Điểm dừngBrusnichny  (Brusny quận)
Vận chuyển > Dịch vụ xe buýt liên thành phố và quốc tế

Các tuyến xe buýt thường xuyên kết nối Kaliningrad với Belarus, Ukraine, Lithuania, Latvia, Estonia, Ba Lan, Cộng hòa Séc và Đức .
Có hai bến xe trong thành phố. Trạm xe buýt "cũ" nằm trên Quảng trường Kalinin, bên cạnh ga đường sắt Kaliningrad-Passazhirskiy và được sử dụng chủ yếu cho giao thông nội vùng.
Do mâu thuẫn với ban giám đốc nhà ga, hãng vận tải đường bộ Königavto đã ngừng sử dụng bến xe buýt này và thành lập bến xe buýt quốc tế của riêng mình ở cuối Moskovsky Prospekt. Hơn 90% các dịch vụ xe buýt quốc tế thường xuyên khởi hành từ đó.
Vận chuyển > Giao thông công cộng đô thị

Phương tiện giao thông công cộng ở Kaliningrad bao gồm xe buýt, xe điện, xe điện, taxi và các tuyến đường sắt của thành phố. Vào ngày 21 tháng 3 năm 2010, một kế hoạch giao thông công cộng mới có hiệu lực.
Mạng lưới xe điện ở Kaliningrad đã tồn tại từ năm 1895 và là hệ thống xe điện lâu đời nhất ở Nga. Nó có chiều rộng đường ray là 1000 mm. Cho đến năm 2000, có ít nhất mười tuyến đường xe điện thành phố hoạt động ở Kaliningrad, tuy nhiên, trong hai mươi năm qua, mạng lưới tuyến đường đã bị giảm đáng kể. Đến đầu năm 2013, trên địa bàn TP chỉ có hai tuyến hoạt động. Vào năm 2015, sau khi thay đổi mô hình giao thông tại ga đường sắt Nam Kaliningrad, tuyến tàu điện cuối cùng số 5 vẫn được duy trì. Theo Quy hoạch chung Kaliningrad mới được thông qua cho đến năm 2035, việc xây dựng một tuyến tàu điện với phần giao thông riêng biệt ở Quận Moskovsky được dự kiến.
Những chiếc xe đẩy đầu tiên xuất hiện ở Königsberg vào năm 1943, nhưng sau chiến tranh, họ quyết định không khôi phục xe đẩy. Hệ thống xe điện hiện đại của thành phố bắt đầu hoạt động từ ngày 5 tháng 11 năm 1975. Trong thời gian này, mạng lưới đường ở Kaliningrad đã nhiều lần thay đổi. Sau khi sửa chữa cầu vượt trên đại lộ Pobedy, được thực hiện vào mùa hè năm 2018, tuyến đường số 6 đã được bãi bỏ chạy khỏi đường phố. Do đó, ba tuyến xe buýt điện vẫn hoạt động trong thành phố, mặc dù kế hoạch tuyến đường mới cho giao thông công cộng, được thông qua vào ngày 1 tháng 8 năm 2016, đã cung cấp cho sáu tuyến đường. Quy hoạch chung của thành phố đến năm 2035 cũng quy định sự phát triển của mạng lưới xe buýt ở Kaliningrad.
Vận chuyển > Giao thông công cộng đô thị > Xe buýt đường sắt

Vào ngày 26 tháng 3 năm 2014, tuyến đầu tiên của xe buýt đường sắt thành phố đã được đưa vào hoạt động tại Kaliningrad, phục vụ tuyến đường từ sân ga Kievskaya ở quận Moskovsky đến ga đường sắt Bắc Kaliningrad . Đồng thời, một tuyến xe buýt đã được tổ chức nối Phố Oleg Koshevoy với sân ga Kievskaya. Việc mở thêm một số tuyến của tuyến đường sắt thành phố đã được công bố, sẽ kết nối trung tâm Kaliningrad với các quận ngoại vi của thành phố.
Vào tháng 12 năm 2016, thị trưởng của Kaliningrad, Alexander Yaroshuk, thông báo rằng kể từ ngày 1 tháng 1 năm 2017, xe buýt đường sắt thành phố sẽ bị hủy bỏ do không có lợi nhuận. Sau đó, Thống đốc Anton Alikhanov đã đưa ra quyết định hoạt động trợ giá xe buýt đường sắt từ ngân sách khu vực.
Vào đầu tháng 1 năm 2017, dịch vụ báo chí của Đường sắt Kaliningrad thông báo rằng họ có kế hoạch kéo dài tuyến xe buýt đường sắt đến Chkalovsk .
Vào ngày 9 tháng 1 năm 2017, các chuyến tàu thành phố đã được đưa vào hoạt động trên tuyến Kaliningrad-Guryevsk và từ ngày 3 tháng 9 năm 2018 trên tuyến Kaliningrad-Lesnoye Novoe.
Tính đến cuối năm 2018, xe buýt đường sắt phục vụ bốn tuyến nội thành kết nối các khu vực ngủ nghỉ ngoại vi và thành phố vệ tinh Guryevsk với trung tâm Kaliningrad. Ga đường sắt phía Bắc Kaliningrad là đầu mối giao thông và trung chuyển lớn, nơi hội tụ nhiều tuyến giao thông công cộng. Hành khách được vận chuyển bằng xe buýt đường sắt kiểu RA1 và RA2 do Metrovagonmash sản xuất. Các chuyến tàu trong thành phố chạy vào các ngày trong tuần vào giờ cao điểm buổi sáng và buổi tối.
Vận chuyển > Cầu

Các nhánh của sông Pregolya chia thành phố thành bốn phần. Phần lớn thành phố (Quận Hành chính Tsentralny và Quận Hành chính Leningradsky) nằm ở phía bắc của sông, Quận Hành chính Moskovsky ở phía nam của sông. Đảo Kant (Kneiphof) và Đặc khu hành chính Oktyabrsky (Lomse) nằm giữa các nhánh của sông.
Có tám cây cầu đang hoạt động bắc qua Pregolya và một cây cầu đã bị tháo dỡ ở Kaliningrad.
Cây cầu hai tầng là một cây cầu kéo nối các đường phố General Butkov (bờ phía bắc) và Zheleznodorozhnaya (bờ phía nam). Phân cách bằng cách nâng cao nhịp giữa. Tầng trên của cây cầu được chiếm bởi đường sắt, tầng dưới - bởi đường dành cho người đi bộ và vỉa hè dành cho người đi bộ. Cầu hai tầng là cây cầu đường sắt hiện tại duy nhất bắc qua Pregolya ở Kaliningrad.
Cầu Trestle - bắc qua cả hai nhánh của Pregolya và đi qua Kneiphof, là một phần của Leninsky Prospekt, được xây dựng vào năm 1972, để thay thế hai trong số bảy cây cầu Königsberg - Lavochny và Zeleny. Có lối đi dành cho người đi bộ từ cầu đến đảo, lối ra ô tô tới Moskovsky Prospekt. Không có đường ra đảo. Cây cầu được bắc ngang qua các tuyến đường của tất cả các loại phương tiện giao thông công cộng.
Cầu gỗ là một cây cầu kéo, một trong bảy cây cầu ở Königsberg. Nối Moskovsky Prospekt với Đảo Oktyabrsky (Oktyabrskaya st.). Có hai tuyến xe điện qua cầu
Cầu Honey là một cây cầu kéo, một trong bảy cây cầu của Königsberg. Nối đảo Oktyabrsky và Kneiphof. Vì Kneiphof là khu vực dành cho người đi bộ nên trên thực tế cây cầu cũng dành riêng cho người đi bộ. Theo thời gian, cây cầu được sử dụng bởi các phương tiện chính thức (vận chuyển vật liệu để trùng tu Nhà thờ Königsberg, cũng như để đi qua đám cưới).
Cầu Jubilee - cầu kéo, dành cho người đi bộ, nối đảo Oktyabrsky (khu vực làng Rybnaya) với thánh Epronovskaya. Được xây dựng vào năm 2005 trên các trụ của cây cầu Imperial cũ, bị phá hủy trong Thế chiến thứ hai .
Cầu Cao là một trong bảy cây cầu ở Königsberg. Kết nối st. Oktyabrskaya (Đảo Oktyabrsky) từ st. Dzerzhinsky. Một tuyến xe điện chạy qua cầu.
Cầu Berlin (Palmburg) là một phần của đường vành đai Kaliningrad, nó được bắc ngang qua cả hai kênh của Pregolya. Xa trung tâm TP. Sau chiến tranh, nó chỉ được khôi phục một phần (một dải). Hiện tại, một cây cầu ba làn xe đã được xây dựng tại vị trí của nó, được xây dựng lại vào năm 2014.
Cầu đường sắt cũ là một cây cầu kéo, nằm trong khu vực của Bảo tàng Đại dương Thế giới. Phân cách bằng cách nâng cao nhịp giữa. Nhịp giữa bị tháo dỡ, mặt cầu không được sử dụng. Một tuyến đường sắt bỏ hoang bắc qua cầu.
Cầu vượt thứ hai được đưa vào vận hành vào tháng 12 năm 2011. Cây cầu bắc qua cả hai kênh của Pregolya và đi qua Đảo Oktyabrsky, nối Đường 9 Tháng 4 ở phần hữu ngạn của thành phố với Đường Dzerzhinsky ở phần tả ngạn. Tổng chiều dài là 1883 m. Cầu có ba làn xe mỗi chiều. Tốc độ thiết kế của các loại xe không nhỏ hơn 80 km / h.
Bảy cây cầu tồn tại ở Königsberg trong thế kỷ 16-20. Vị trí tương đối của các cây cầu đã dẫn đến bài toán Bảy cây cầu của Königsberg, và khiến nhà toán học Leonard Euler suy đoán, dẫn đến sự xuất hiện của lý thuyết đồ thị.
Phương tiện truyền thông > Tivi

Hãng phim truyền hình Kaliningrad đã tồn tại từ năm 1958 với kênh tần số riêng và phát sóng 6-7 giờ hàng ngày, sau đó nó được gọi là Công ty Truyền thanh và Truyền hình Yantar. Hiện tại, nó đã bị mất kênh và phần lớn thời lượng phát sóng, nó là một chi nhánh của Công ty Phát thanh và Truyền hình Nhà nước Toàn Nga
Mạng truyền hình Kaliningrad:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  Kênh một  Nga 24  5TV  Nga 1  Zvezda  TNT  Nga-K  Yu |  STS  NTV  Trung tâm truyền hình  Khớp TV  Truyền hình công cộng của Nga  Băng chuyền  Mir  REN TV |  Domashny  TV-3  Thứ sáu!  Muz-TV  Spa |
Phương tiện truyền thông > Đài

Các đài phát thanh Kaliningrad:
| --- | --- |
 " Europa Plus "  "Radio Chanson"  "Radio 7 On Seven Hills"  "Hài hước FM"  "Vesti FM"  " RMF FM " (Ba Lan)  "FM cổ điển"  " Đài phát thanh Russkoye "  " Silver Rain Radio "  " NRJ Nga "  "Đài phát thanh Zvezda"  " AvtoRadio "  "Radio Edge"  "Đài phát thanh Monte Carlo"  " Đài phát thanh Nashe "  "FM kinh doanh"  " Đài Mayak ":  "Studio 21"  " Đài Rossii "  "Đài phát thanh đường"  " Đài phát thanh tối đa "  "Đài Komsomolskaya Pravda"
Những người đáng chú ý

Immanuel Kant (1724–1804), triết gia
ETA Hoffman (1776-1882) tác giả, nhà viết kịch, nhà soạn nhạc
Sergey Snegov (1910–1994), nhà văn khoa học viễn tưởng
Viktor Patsayev (1933–1971)
Alexei Leonov (1934–2019), người đầu tiên đi bộ trong không gian
Yury Romanenko (sinh năm 1944)
Alexander Viktorenko (sinh năm 1947)
Oleg Gazmanov (sinh năm 1951), ca sĩ
Sergei Beloglazov (sinh năm 1956), đô vật Olympic
Lyudmila Putina (sinh năm 1958), vợ cũ của Vladimir Putin, Đệ nhất phu nhân Nga
Alexander Volkov (sinh năm 1967), vận động viên quần vợt
Dmitry Lapikov (sinh năm 1982), vận động viên cử tạ Olympic
Tvangeste, ban nhạc kim loại đen giao hưởng
Maksim Zuyev, nhà báo và nhà hoạt động
Anastasia Nazarenko (sinh năm 1993), vận động viên thể dục nhịp điệu
Costa Ronin (sinh năm 1979), diễn viên New Zealand gốc Nga
Quan hệ quốc tế > Cơ quan đại diện ngoại giao

Năm 2004, Đức mở tổng lãnh sự quán tại Kaliningrad. Lãnh sự quán này cho phép người dân Kaliningrad có thị thực Schengen mà không cần phải đến Moscow. Một thỏa thuận giữa Gerhard Schröder, Thủ tướng Đức và Tổng thống Nga Vladimir Putin đã thiết lập lãnh sự quán dựa trên Lithuania và Ba Lan, bao quanh Kaliningrad, gia nhập EU. Mối quan tâm của Nga với việc Đức muốn Königsberg trước đây trở lại đã cản trở các kế hoạch xây dựng lãnh sự quán Đức trước đó.
Quan hệ quốc tế > Luật giao thông biên giới

Ba Lan và Liên bang Nga có một thỏa thuận theo đó cư dân Kaliningrad và các thành phố Olsztyn, Elbląg và Gdańsk của Ba Lan có thể nhận được thẻ đặc biệt cho phép đi lại nhiều lần giữa hai nước, qua biên giới Ba Lan - Nga. Tính đến tháng 7 năm 2013, Ba Lan đã phát hành 100.000 thẻ. Năm đó, dòng người Nga đến Ba Lan để mua sắm tại các siêu thị Biedronka và Lidl đã đủ mới lạ để được đưa vào các bài hát của nhóm nhạc Parovoz.
Quan hệ quốc tế > Thị trấn song sinh - thành phố kết nghĩa

Kaliningrad được kết nghĩa với:
Quan hệ quốc tế > Thành phố đối tác

Kaliningrad cũng được hợp tác với:
Các thị tộc cũ của Phổ vào thế kỷ 13 (Sambia - màu da cam)
Xức dầu của Frederick I sau khi ông đăng quang làm Vua ở Phổ ở Königsberg, 1701
Cư dân ở Kaliningrad tại "Immortal Regiment", mang theo chân dung của những người lính đã chiến đấu trong Thế chiến II
Lời chúc phúc của những chiếc giỏ Phục sinh ở Kaliningrad
Cổng nhà vua
Cổng Friedrichsburg
Tàu bảo tàng "Vityaz" từ bộ sưu tập của Bảo tàng Đại dương Thế giới
Bảo tàng hổ phách khu vực Kaliningard
Nhà thờ Königsberg trên đảo Kneiphof
Cổng Brandenburg
Nhà hát kịch khu vực Kaliningrad
Thư viện Khoa học Khu vực Kaliningrad
Königsberger Klopse là đặc sản của người Phổ gồm thịt viên sốt trắng với nụ bạch hoa, có thể tìm thấy ở nhiều nhà hàng ở Kaliningrad.
Sân vận động Kaliningrad đã tổ chức các trận đấu của FIFA World Cup 2018
Tòa thị chính Kaliningrad ở Quảng trường Chiến thắng
Cờ của Nga (giữa), Kaliningrad Oblast (trái) và Kaliningrad (phải), trên Tòa thị chính
Tòa nhà của Chính phủ và Hành chính của Thống đốc Kaliningrad Oblast
Đại học Liên bang Immanuel Kant Baltic
Đại học Kỹ thuật Bang Kaliningrad
Viện Hải quân Baltic
Ga đường sắt Nam Kaliningrad
Mạng lưới đường sắt ở Kaliningrad Oblast
Ga đường sắt Nam Kaliningrad
Xe điện Tatra T4 đi qua Cổng Brandenburg
Cầu hai tầng
Cầu gỗ
Cầu vượt thứ hai
Hằng đẳng thức

Trong toán học, hằng đẳng thức nghĩa là 1 loạt các đẳng thức có liên quan tới nhau hợp lại thành một hằng đẳng thức. Các hằng đẳng thức được sử dụng nhiều trong các môn toán của học sinh cấp II và cấp III.
Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài chi tiết: Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
Nhắc đến các hằng đẳng thức quan trọng thì phải nhắc đến bảy hằng đẳng thức sau:
Bình phương của 1 tổng:
 (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\,
Bình phương của một hiệu:
 (a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}\,
Hiệu hai bình phương:
 a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)
Lập phương của một tổng:
 (a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}\,
Lập phương của một hiệu:
 (a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}\,
Tổng hai lập phương:
 a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})=(a+b)^{3}-3a^{2}b-3ab^{2}=(a+b)^{3}-3ab(a+b)
Hiệu hai lập phương:
 a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})=(a-b)^{3}+3a^{2}b-3ab^{2}=(a-b)^{3}+3ab(a-b)
Những đẳng thức này được sử dụng thường xuyên trong các bài toán liên quan đến giải phương trình, nhân chia các đa thức, biến đổi biểu thức tại cấp học trung học cơ sở và trung học phổ thông.  Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ giúp giải nhanh những bài toán phân tích đa thức thành nhân tử.
Ngoài ra, người ta đã suy ra được các hằng đẳng thức mở rộng liên quan đến các hằng đẳng thức trên:
(a+b+c)^{3}=a^{3}+b^{3}+c^{3}+3(a+b)(b+c)(c+a)\,
a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)\,
(a-b-c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab+2bc-2ca\,
(a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ca\,
(a+b-c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab-2bc-2ca\,
Các hằng đẳng thức khác > Hằng đẳng thức mở rộng bậc hai

(a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2ac+2bc\,
(a+b-c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab-2ac-2bc\,
(a-b-c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab-2ac+2bc\,
Các hằng đẳng thức khác > Hằng đẳng thức Roy

Bài chi tiết: Hằng đẳng thức Roy
{\frac {\partial e(u,p)}{\partial p_{i}}}=-{\frac {\frac {\partial \psi \ [e(u,p),p]}{\partial p_{i}}}{\frac {\partial \psi \ [e(u,p),p]}{\partial m}}}=x_{i}(m,p)
trong đó:
e(u,p) là hàm chi tiêu.
p_i là mức giá của mặt hàng i.
m là thu nhập có thể sử dụng được.
x_i là lượng cầu về mặt hàng i.
Các hằng đẳng thức khác > Đẳng thức về tính chất bắc cầu

Bài chi tiết: Đẳng thức (toán học)
a=b;b=c\Rightarrow \ a=c.
Từ đẳng thức trên có thể suy ra các hằng đẳng thức sau:
a=b\Rightarrow a+c=b+c
a=b\Rightarrow a-c=b-c
a=b\Rightarrow ac=bc
a=b\Rightarrow {\frac {a}{c}}={\frac {b}{c}}
Các hằng đẳng thức khác > Hằng đẳng thức về căn bậc hai

Hằng đẳng thức này dùng để rút gọn hoặc tính toán các căn bậc hai:
{\sqrt {{A}^{2}}}=|A|
Công dụng

Các hằng đẳng thức giúp chúng ta tính toán nhanh gọn hơn và vận dụng các phép tính một cách thuận tiện, hiệu quả hơn.
Mexianthus

| Mexianthus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Asterales
Họ (familia): Asteraceae
Chi (genus): Mexianthus
Mexianthus là một chi thực vật có hoa trong họ Cúc (Asteraceae).
Loài

Chi Mexianthus gồm các loài:
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Mexianthus”. Truy cập ngày 25 tháng 9 năm 2013.
Xung đột Việt – Trung (1979–1991)

| x t sChiến tranh và xung đột trên bán đảo Đông Dương |
| --- | --- |
 Pháp-Nhật (1940)  Pháp-Thái (1940–1941)  Việt - Nhật (1940–1945)  Pháp-Nhật (1945)  Đông Dương lần I (1945–1954)  Đông Dương lần II (1954–1975)  Đông Dương lần III (1975–1991)  Việt Nam-Trung Quốc (1979)  Việt Nam-Campuchia (1975–1989)  Việt Nam-Thái Lan (1982–1988)  Việt Nam-Trung Quốc (1979–1991)  Lào-Thái Lan (1987–1988)  Lào (1975–nay)  Thái Lan-Campuchia (2008–2011) 
| x t sKháng chiến của Việt Nam |
| --- | --- |
Chống Tần (218–208 TCN) • Chống Triệu (179 TCN) • Chống Tây Hán (111 TCN) • Khởi nghĩa Hai Bà Trưng (Chiến tranh Hán–Việt (42-43)) • Chống Đông Hán lần 2 (157-160) • Chống Đông Hán lần 3 (178-181) • Chống Đông Ngô (248) • Chống Lưu Tống (468) • Chống Lương (542–550) • Chống Đường lần 1 (687) • Chống Đường lần 2 (722) • Chống Đường lần 3 (791) • Chống Nam Hán lần 1 (930–931) • Chống Nam Hán lần 2 (938) • Chống Tống lần 1 (981) • Chống Tống lần 2 (1075–1077) • Chiến tranh Nguyên Mông – Đại Việt * (Chống Nguyên-Mông lần 1 (1258) • Chống Nguyên–Mông lần 2 (1285) • Chống Nguyên-Mông lần 3 (1287–1288)) • Chống Minh lần 1 (1406–1407) • Chống Minh lần 2 (1407–1413) • Chống Minh lần 3 (1418–1427) • Chống Xiêm (1785) • Chống Thanh (1788–1789) • Chống Pháp lần 1 (1858–1884) • Chống Nhật (1940–1945) • Chống Pháp lần 2 (1945–1954) • Chống Mỹ (1954–1975)
Xung đột Việt Nam – Trung Quốc 1979–1991 là một chuỗi các cuộc đụng độ quân sự trên biên giới và hải đảo giữa hai nước Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Việt Nam và Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa, diễn ra ngay sau cuộc chiến tranh biên giới năm 1979 và kéo dài cho đến năm 1991 khi quan hệ hai bên chính thức được bình thường hóa.
Khi Quân Giải phóng Nhân dân Trung Quốc rút khỏi Việt Nam vào ngày 16 tháng 3 năm 1979 sau cuộc chiến tranh biên giới, Trung Quốc tuyên bố họ không tham vọng dù "chỉ một tấc đất lãnh thổ Việt Nam". Trên thực tế, quân Trung Quốc lấn chiếm khoảng 60 km² lãnh thổ tranh chấp mà Việt Nam kiểm soát trước khi chiến sự nổ ra. Tại một số nơi như khu vực quanh Hữu Nghị Quan gần Lạng Sơn, quân Trung Quốc chiếm đóng các mảnh đất không có giá trị quân sự nhưng có giá trị biểu tượng quan trọng. Tại các nơi khác, quân Trung Quốc chiếm giữ các vị trí chiến lược quân sự làm bàn đạp để từ đó có thể tiến đánh Việt Nam. Việc Trung Quốc chiếm đóng các lãnh thổ biên giới làm cho Việt Nam căm giận, và giữa hai phía nổ ra một loạt trận giao tranh nhằm giành quyền kiểm soát các khu vực đó. Xung đột biên giới giữa Việt Nam và Trung Quốc vẫn tiếp diễn cho đến năm 1988, đỉnh điểm là các năm 1984-1985.
Tới năm 1990, cùng với việc Việt Nam rút quân khỏi Campuchia và Liên Xô sụp đổ, quan hệ giữa hai nước dần trở lại bình thường, qua đó chấm dứt các cuộc giao tranh tại biên giới giữa hai nước.
Bối cảnh

Kể từ năm 1979, có ít nhất sáu đợt giao tranh lớn diễn ra tại một số điểm trên biên giới Việt-Trung, là các đợt tháng 6 và tháng 10 năm 1980, tháng 5 năm 1981, tháng 4 năm 1983, tháng 4 năm 1984, tháng 6 năm 1985 và đợt từ tháng 10 năm 1986 đến tháng 1 năm 1987. Tất cả các cuộc giao tranh trên đều do Trung Quốc khiêu khích hay gây hấn trước, nhằm phục vụ cho các mục tiêu chính trị của họ. Nguy cơ thường trực của một cuộc xâm lăng mới từ nước láng giềng phía bắc buộc Việt Nam phải huy động một lực lượng cực lớn cho việc phòng thủ. Trong thập niên 1980, ước tính phía Việt Nam có khoảng 600.000–800.000 quân chính quy và bán vũ trang hiện diện tại khu vực biên giới, đối chọi với khoảng 200.000–400.000 quân Trung Quốc.
Mặt trận Vị Xuyên là mặt trận diễn ra các cuộc chạm trán ác liệt nhất, với nhiều đơn vị quân của cả hai phía luân phiên tham chiến. Theo thống kê chưa đầy đủ, 7 sư đoàn (313, 314, 325, 328, 354, 356 và 411) và 1 trung đoàn (Trung đoàn 266 Sư đoàn 341) của Việt Nam đã từng tham chiến tại mặt trận này trong khoảng giữa những năm 1980. Về phía Trung Quốc, các lực lượng bao gồm nhiều quân đoàn thuộc 7 đại quân khu cũng được luân chuyển qua mặt trận này để "vuốt đuôi hổ", tức huấn luyện trận mạc, theo chủ trương của Đặng Tiểu Bình. Từ năm 1984 đến năm 1989, ít nhất 14 quân đoàn Trung Quốc đã thay nhau tham chiến tại khu vực này (bao gồm các Quân đoàn 1, 12, 13, 14, 16, 20, 23, 26, 27, 38, 41, 42, 47 và 67).
Bên cạnh sử dụng quân chính quy, Trung Quốc còn trang bị và huấn luyện các nhóm vũ trang người thiểu số (đặc biệt là người H'Mông) nhằm áp dụng chiến tranh phi quy ước chống lại chính phủ Việt Nam và Lào. Từ năm 1985 trở đi, sự hỗ trợ của Chính phủ Trung Quốc đối với các lực lượng này mới giảm dần, khi chính phủ Lào khởi động tiến trình bình thường hóa quan hệ với Trung Quốc.