stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Định lý nhị thức
Chứng minh định lý

Định lý này được chứng minh bằng quy nạp.
Ta có biểu thức  P(n):(1+x)^{n}=\sum _{k=0}^{n}C_{n}^{k}x^{k}  (1) với mọi số tự nhiên n.
Đầu tiên tại P(1) đúng.
Giả sử P(n) đúng, ta phải chứng minh  P(n+1):(1+x)^{n+1}=(1+x).\sum _{k=0}^{n}C_{n}^{k}x^{k}=(1+x) và  \sum _{k=0}^{n}C_{n}^{k}x^{k+1}=\sum _{k=1}^{n}C_{n}^{k-1}x^{k}+x^{n+1}
Áp dụng hằng đẳng thức Pascal ta có:
(1+x)^{n+1}=1+\sum _{k=1}^{n}(C_{n}^{k}+C_{n}^{k-1}).x^{k}+x^{n+1}=C_{n+1}^{0}.x^{0}+\sum _{k=1}^{n}C_{n+1}^{k}.x^{k}+C_{n+1}^{n+1}.x^{n+1}=\sum _{k=0}^{n+1}C_{n+1}^{k}x^{k}
Do đó công thức (1) đúng.
Giờ đặt  x={\frac {b}{a}}\Rightarrow (1+{\frac {b}{a}})^{n}=\sum _{k=0}^{n}C_{n}^{k}{\frac {b^{k}}{a^{k}}} và do đó  (a+b)^{n}=a^{n}(1+{\frac {b}{a}})^{n}=a^{n}\sum _{k=0}^{n}C_{n}^{k}{\frac {b^{k}}{a^{k}}}=\sum _{k=0}^{n}C_{n}^{k}a^{n-k}b^{k}
Ta có điều phải chứng minh.
Ví dụ

Các trường hợp đặc biệt của định lý này nằm trong danh sách các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Ví dụ: điển hình nhất là nhị thức là công thức bình phương của  x+y:
Hệ số nhị thức xuất hiện ở phép triển khai này tương ứng với hàng thứ ba của tam giác Pascal. Các hệ số có lũy thừa cao hơn của  x+y tương ứng với các hàng sau:
Chú ý rằng:
Lũy thừa của  x giảm dần cho tới khi đạt đến 0 ( x^{0}=1), giá trị bắt đầu là  n (n trong  (x+y)^{n}.)
Lũy thừa của  y tăng lên bắt đầu từ 0 ( y^{0}=1) cho tới khi đạt đến  n ( n trong  (x+y)^{n}.)
Hàng nhị thức của tam giác Pascal sẽ là các hệ số của nhị thức mở rộng (chú ý rằng đỉnh là hàng 0)
Với mỗi hàng, tích số (tổng của các hệ số) bằng  2^{n}.
Với mỗi hàng, nhóm tích số bằng  n+1.
Định lý nhị thức có thể áp dụng với lũy thừa của bất cứ nhị thức nào. Ví dụ:
Với một nhị thức có phép trừ, định lý có thể được áp dụng khi sử dụng phép nghịch đảo số hạng thứ hai.
Tổng quát

Trong trường hợp tổng quát trên trường số phức và ràng buộc một số hạng trong nhị thức.
Trong đó:
Tam giác Pascal
15056 Barbaradixon

| Khám phá |
| --- | --- |
Khám phá bởi: D. S. Dixon
Nơi khám phá: Las Cruces
Ngày phát hiện: 28 tháng 12 năm 1998
Tên định danh
Tên định danh: 15056
Tên định danh thay thế: 1998 YP12
Đặc trưng quỹ đạo
Kỷ nguyên 14 tháng 5 năm 2008
Cận điểm quỹ đạo: 2.7505049
Viễn điểm quỹ đạo: 3.2560017
Độ lệch tâm: 0.0841582
Chu kỳ quỹ đạo: 1901.0186080
Độ bất thường trung bình: 37.14748
Độ nghiêng quỹ đạo: 1.83785
Kinh độ điểm mọc: 299.88075
Góc cận điểm: 61.01115
Đặc trưng vật lý
Cấp sao tuyệt đối (H): 12.8
 
15056 Barbaradixon (1998 YP12) là một tiểu hành tinh vành đai chính được phát hiện ngày 28 tháng 12 năm 1998 bởi D. S. Dixon ở Las Cruces.
HD 4208

Ngôi sao trong chòm sao Ngọc PhuBản mẫu:SHORTDESC:Ngôi sao trong chòm sao Ngọc Phu
| Dữ liệu quan sát  Kỷ nguyên J2000> 0      Xuân phân J2000.0 |
| --- | --- |
Chòm sao: Ngọc Phu

Xích kinh: 00h 44m 26,6507s
Xích vĩ: –26° 30′ 56,4582″
Cấp sao biểu kiến (V): 7,78
Các đặc trưng

Kiểu quang phổ: G7V Fe-1 CH-0.5
Chỉ mục màu B-V: 0,664±0,004

Trắc lượng học thiên thể

Vận tốc xuyên tâm (Rv): +56,77±0,09 km/s
Chuyển động riêng (μ):  RA: 313,484±0,064 mas/năm   Dec.: 149,500±0,047 mas/năm 
Thị sai (π): 29,2163 ± 0,0577 mas
Khoảng cách: 111,6 ± 0,2 ly  (34,23 ± 0,07 pc)
Cấp sao tuyệt đối (MV): 5,23

Chi tiết 

Khối lượng: 0,883±0,024 M☉
Bán kính: 0,846±0,028 R☉
Độ sáng: 0,71±0,004 L☉
Hấp dẫn bề mặt (log g): 4,501±0,036 cgs
Nhiệt độ: 5717±33 K
Độ kim loại [Fe/H]: −0,28±0,02 dex
Tốc độ tự quay (v sin i): 4,4 km/s
Tuổi: 6,6±2,1 gyr 3,813±2,970 Gyr

Tên gọi khác
 Cocibolca, BD−27°223, GJ 9024, HD 4208, HIP 3479, SAO 166526, LTT 410 
Cơ sở dữ liệu tham chiếu
SIMBAD: dữ liệu
ARICNS: dữ liệu
HD 4208 là ngôi sao có một ngoại hành tinh đồng hành nằm trong chòm sao phương nam Ngọc Phu. Do có màu vàng cùng cấp sao biểu kiến là 7,78, ngôi sao này quá mờ để có thể nhìn thấy bằng mắt thường. Tuy nhiên, những dụng cụ như ống nhòm hoặc một kính viễn vọng nhỏ có thể giúp quan sát được dễ dàng. Ngôi sao này nằm cách Mặt Trời 111,6 năm ánh sáng dựa trên thị sai, và đang trôi dần ra xa với vận tốc xuyên tâm là +57 km/s.
HD 4208 được đặt tên là Cocibolca. Tên gọi này được lựa chọn thông qua chiến dịch NameExoWorlds bởi Nicaragua nhân dịp kỷ niệm 100 năm thành lập IAU. Cocibolca là tên tiếng Nahuatl của hồ Nicaragua.
Đây là một sao dãy chính loại G với phân loại sao là G7V Fe-1 CH-0.5, trong đó ký hiệu hậu tố biểu thị sự thiếu hụt sắt và carbyne trong quang phổ. Ngôi sao này có độ tuổi vào khoảng 6,6 tỷ năm và đang tự quay với tốc độ 4,4 km/s. HD 4208 có khối lượng và bán kính bằng 86% Mặt Trời, và đang bức xạ bằng 71% độ sáng Mặt Trời từ quang cầu ở nhiệt độ hiệu dụng là 5.717 K.
| Mặt Trời | HD 4208 |
| --- | --- |
Hệ hành tinh

Năm 2021, một hành tinh đã được phát hiện quay quanh ngôi sao này nhờ phương pháp vận tốc xuyên tâm. Thiên thể này chuyển động cách sao chủ 1,66 AU với chu kỳ dài 2,28 năm, ngoài ra hành tinh này có độ lệch tâm thấp, vào khoảng 0,042. Do nằm gần với vùng ở được của sao chủ, nó có thể gây hiệu ứng nhiễu loạn nghiêm trọng cho bất kỳ hành tinh cỡ Trái Đất nào chuyển động trong khu vực đó.
| Thiên thể đồng hành (thứ tự từ ngôi sao ra) | Khối lượng | Bán trục lớn (AU) | Chu kỳ quỹ đạo (ngày) | Độ lệch tâm | Độ nghiêng | Bán kính |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| b / Xolotlan | ≥ 0,810+0,014 −0,015 MJ | 1,662±0,015 | 832,97+2,15 −1,89 | 0,042+0,039 −0,029 | — | — |
Xenopus wittei

| Xenopus wittei> Tình trạng bảo tồn |
| --- | --- |
 Ít quan tâm  (IUCN 3.1)
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Chordata
Lớp (class): Amphibia
Bộ (ordo): Anura
Họ (familia): Pipidae
Chi (genus): Xenopus
Loài (species): X. wittei
Danh pháp hai phần
Xenopus wittei Tinsley, Kobel & Fischberg, 1979 
Xenopus wittei (tên tiếng Anh: De Witte's Clawed Frog) là một loài ếch trong họ Pipidae.
Loài này có ở Cộng hòa Dân chủ Congo, Rw vàa, Ug vàa, và có thể Burundi.
Các môi trường sống tự nhiên của chúng là các khu rừng vùng núi ẩm nhiệt đới hoặc cận nhiệt đới, đồng cỏ ở cao nhiệt đới hoặc cận nhiệt đới, sông, đầm nướcs, hồ nước ngọt, hồ nước ngọt có nước theo mùa, đầm nước ngọt, đầm lầy nước ngọt có nước theo mùa, arable l và, đồng cỏ, vườn nông thôn, nơi tích trữ nước, ao, hồs, và kênhs và mương.
Eria polystachya

| Eria polystachya> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Asparagales
Họ (familia): Orchidaceae
Chi (genus): Eria
Loài (species): E. polystachya
Danh pháp hai phần
Eria polystachya A.Rich., 1841 
Eria polystachya là một loài thực vật có hoa trong họ Lan. Loài này được A.Rich. mô tả khoa học đầu tiên năm 1841.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Eria polystachya”. Truy cập ngày 7 tháng 6 năm 2013.
André Calisir

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
 
Thông tin cá nhân
Tên đầy đủ:  André Jack Calisir
Ngày sinh:  13 tháng 6, 1990 (34 tuổi)
Nơi sinh:  Thụy Điển
Chiều cao:  1,80 m (5 ft 11 in)
Vị trí:  Hậu vệ
Sự nghiệp cầu thủ trẻ
Năm:  Đội
:  Djurgårdens IF
Sự nghiệp cầu thủ chuyên nghiệp*
| Năm |  Đội |  ST |  (BT) |
| 2007–2011 |  Djurgårdens IF |  7 |  (0) |
| 2009 |  → Skellefteå FF (loan) |  21 |  (0) |
| 2011 |  → Jönköpings Södra IF (loan) |  17 |  (0) |
| 2012–2017 |  Jönköpings Södra IF |  168 |  (5) |
| 2018–2020 |  IFK Göteborg |  67 |  (2) |
| 2021 |  Apollon Smyrnis |  8 |  (0) |
| 2021– |  Silkeborg |  0 |  (0) |
Sự nghiệp đội tuyển quốc gia‡
| Năm |  Đội |  ST |  (BT) |
| 2010 |  U-19 Thụy Điển |  2 |  (0) |
| 2018– |  Armenia |  23 |  (0) |
 *Số trận ra sân và số bàn thắng ở câu lạc bộ tại giải quốc gia, chính xác tính đến 29 tháng 11 năm 2020 ‡ Số trận ra sân và số bàn thắng ở đội tuyển quốc gia, chính xác tính đến 27 tháng 9 năm 2022
André Calisir (sinh ngày 13 tháng 6 năm 1990), là một cầu thủ bóng đá người Armenia gốc Thụy Điển, thi đấu ở vị trí Hậu vệ cho Silkeborg. Calisir bắt đầu chơi bóng đội trẻ Djurgården. Anh ra mắt tại Allsvenskan vào ngày 9 tháng 5 năm 2010, trong chuyến làm khách trước Örebro SK. Hợp đồng của Calisir với Djurgården hết hạn vào tháng 12 năm 2011 và không được gia hạn. Anh được triệu tập vào Đội tuyển bóng đá quốc gia Armenia vào tháng 5 năm 2018.
Đời sống cá nhân

Calisir sinh ra ở Thụy Điển và có gốc Armenia.
Corydalis potaninii

| Corydalis potaninii> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Ranunculales
Họ (familia): Papaveraceae
Chi (genus): Corydalis
Loài (species): C. potaninii
Danh pháp hai phần
Corydalis potaninii Maxim., 1889 
Corydalis potaninii là một loài thực vật có hoa trong họ Anh túc. Loài này được Maxim. mô tả khoa học đầu tiên năm 1889.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Corydalis potaninii”. Truy cập ngày 21 tháng 8 năm 2013.
Bang Ye-dam

| Bang Yedam |
| --- | --- |

Sinh: 방예담 7 tháng 5, 2002 (22 tuổi) Mapo-gu, Seoul, Hàn Quốc
Quốc tịch:  Hàn Quốc
Tên khác: Kyle
Trường lớp: Seoul SinSeok Elementary School, Kwangsung Middle School, School of Performing Arts Seoul
Nghề nghiệp: Ca sĩ Nhạc sĩ Vũ công Nhà sản xuất thu âm
Năm hoạt động: 2012-nay
Tác phẩm nổi bật: WAYO (왜요)
Chiều cao: 172 cm (5 ft 8 in)
Cân nặng: 61 kg (134 lb)
Cha mẹ: Bang Daesik (cha) Jung Miyoung (mẹ)
Người thân: Bang Yongseok (chú)
Giải thưởng: Á Quân KPOP STAR 2
Sự nghiệp âm nhạc
Thể loại: K-pop Hip Hop R&B
Nhạc cụ: Thanh nhạc
Năm hoạt động: 2020–2022 (Treasure)
Hãng đĩa: YG Entertainment
 


Tên tiếng Triều Tiên
Hangul: 방예담
Hanja: 方艺潭
Romaja quốc ngữ: Bang Ye-dam
Hán-Việt: Phương Nghệ Đàm
Bang Ye-dam (Tiếng Hàn: 방예담; Hanja: 方艺潭; Hán Việt: Phương Nghệ Đàm; Tiếng Thái: บังเยดัม; Tiếng Nhật: バン イェダム; sinh ngày 7 tháng 5 năm 2002), là một nam ca sĩ, nhạc sĩ, vũ công và nhà sản xuất thu âm người Hàn Quốc. Vào năm 2012, anh tham gia thử giọng tại chương trình Kpop Star (mùa 2) của đài truyền hình SBS. Anh chiến thắng và trở thành Á quân của chương trình vào ngày 7 tháng 4 năm 2013. Vào ngày 28 tháng 6 năm 2013, anh chính thức ký hợp đồng với YG Entertainment và chính thức thực tập vào ngày 8 tháng 7 năm 2013. Sau gần 7 năm chờ đợi, YG Entertainment bất ngờ công bố "BANG YEDAM - HONESTY" (Pink Sweat$ Cover.)   vào ngày 15 tháng 2 năm 2020. Vào ngày 5 tháng 6 năm 2020, anh chính thức ra đĩa đơn solo đầu tay với bài hát mang tên "WAYO (왜요)". Anh là thành viên của nhóm nhạc nam TREASURE do công ty YG Entertainment thành lập từ chương trình sống còn "YG Treasure Box" và quản lý, được debut vào ngày 7 tháng 8 năm 2020.
Yedam cùng nhóm debut tại Nhật Bản vào 31 tháng 3 năm 2021.
Hiện nay đã rời nhóm Treasure
Tiểu sử

Bang Yedam sinh ngày 7 tháng 5 năm 2002 ở Mapo-gu, Seoul, Hàn Quốc, sinh ra trong một gia đình có truyền thống về nền Giải trí Âm nhạc, là con trai duy nhất trong gia đình. Yedam theo học tại Trường Tiểu học Sinseok (Seoul), Trường Trung học Kwangsung và hiện tại đang học tại Trường Trung học Biểu diễn Nghệ thuật Seoul (SOPA).
Bố là Bang Daesik (방대식) là một ca sĩ kiêm nhạc sĩ chuyên về lĩnh vực hoạt hình, CM với một kho tàng album và bài hát. Ông là Chủ tịch Hiệp hội quản lí các nghệ sĩ lĩnh vực CM. Ông từng là một giảng viên khoa Âm nhạc của trường Đại học Gimpo, Đại học Biểu diễn Nghệ thuật Seoul, Học viện Nghệ thuật và Truyền thông Dong-ah. Và là thành viên của 신입생 (1987~1989). Ông đã phát hành các bài hát mở đầu cho các bộ phim hoạt hình Pokemon, Dragon Ball phiên bản Hàn,...
Mẹ là Jung Miyoung (정미영) là một diễn viên kiêm ca sĩ, bà từng hát nhạc phim cho bộ phim "Friends" và "After the Show Ends (연극이 끝난 뒤)"
Chú họ là Alex Bang (방용석), tên thật là Bang Yongseok, là một nhà soạn nhạc nổi tiếng, giám đốc sản xuất âm nhạc đã sáng tác hơn 2900 bài ở nhiều thể loại.
Bang Yedam hát nhạc phim "Bboong bboong-E (방귀대장 뿡뿡이)" của đài truyền hình EBS và bộ amine " Onegai! Samia-don (모래요정 바람돌이)" phiên bản Hàn lúc anh được 5 tuổi. Vào ngày 5 tháng 3 năm 2007, anh xuất hiện trên bộ phim tài liệu "15 Second Fever, Hold the World" kể về cuộc sống xung quanh gia đình có nền truyền thống Âm nhạc của anh ấy.
Năm 2012, anh tham gia thử giọng tại chương trình K-POP STAR 2 của đài truyền hình SBS. Anh chiến thắng và trở thành Á quân của chương trình vào ngày 7 tháng 4 năm 2013. Vào ngày 28 tháng 6 năm 2013, anh đầu quân YG Entertainment và chính thức thực tập vào ngày 8 tháng 7 năm 2013.
Vào năm 2018, anh xác nhận tham gia chương trình sống còn của YG tuyển chọn boy group mới "YG Treasure Box (YG 보석함)" với tập đầu tiên được phát hành vào ngày 16 tháng 11 và kết thúc vào ngày 18 tháng 1 năm 2019. Anh được chọn trở thành thành viên thứ hai của TREASURE.
Sự nghiệp > Năm 2020-2022: Trở thành thành viên chính thức của Treasure

Yedam là thành viên thứ 2 được chọn debut với Treasure trong đêm chung kết "YG Treasure Box".
| Tập | Ca khúc | Đối thủ | Kết quả | Tỉ số |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1590 | Sorrow - Cool | Yoo Soyoung | Chiến thắng | 16:5 |
| 1591 | My Love - Lee Seungcheol | Denise Kim (SECRET NUMBER) | Thất bại | 9:12 |
| Năm | Tên bài hát | Chương trình | Tham gia cùng với | Ngày |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2020 | Can't Take My Eyes Off You - Joseph Vincent | Kang Hanna's "Volume Up" Radio | Jihoon, Jeongwoo | 23 tháng 9 |
| Tập | Ca khúc | Ngày phát hành |
| --- | --- | --- |
| 527 | Make Up - Sam Kim | 5 tháng 2 năm 2021 |
Ngày 8 tháng 11, YG thông báo Mashiho và Yedam rời nhóm, Treasure tiếp tục với đội hình 10 thành viên.
Danh sách đĩa nhạc > Đĩa đơn

WAYO (왜요) (5 tháng 6 năm 2020)
Beautiful (BLACK CLOVER OST/ ブラッククローバー OST) (5 tháng 1 năm 2021)
Danh sách đĩa nhạc > Single Album

THE FIRST STEP: CHAPTER ONE (7 tháng 8 năm 2020)
|  | Tên bài hát | Ca sĩ | Ghi chú |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | BOY | TREASURE | - |
| 2 | 들어와 (COME TO ME)  | TREASURE |  |
THE FIRST STEP: CHAPTER TWO (18 tháng 9 năm 2020)
|  | Tên bài hát | Ca sĩ | Ghi chú |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 사랑해 (I LOVE YOU) | TREASURE | - |
| 2 | B.L.T (BLING LIKE THIS) | TREASURE | - |
THE FIRST STEP: CHAPTER THREE (6 tháng 11 năm 2020)
|  | Tên bài hát | Ca sĩ | Ghi chú |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 음 (MMM) | TREASURE | - |
| 2 | 오렌지 (ORANGE) | TREASURE | - |
Danh sách đĩa nhạc > Full Album:

THE FIRST STEP : TREASURE EFFECT (11 tháng 1 năm 2021)
|  | Tên bài hát | Ca sĩ | Ghi chú |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | MY TREASURE | TREASURE | - |
| 2 | 나랑 있자 (BE WITH ME) | TREASURE | - |
| 3 | SLOWMOTION | TREASURE | - |
| 4 | BOY | TREASURE | - |
| 5 | 들어와 (COME TO ME) | TREASURE | - |
| 6 | 사랑해 (I LOVE YOU) | TREASURE | - |
| 7 | B.L.T (BLING LIKE THIS) | TREASURE | - |
| 8 | 음 (MMM) | TREASURE | - |
| 9 | 오렌지 (ORANGE) | TREASURE | - |
| 10 | 미쳐가네 (GOING CRAZY) | TREASURE | - |
| 11 | 사랑해 (I LOVE YOU) - PIANO VER. | TREASURE | - |
| 12 | 음 (MMM) - ROCK VER. | TREASURE | - |
Danh sách đĩa nhạc > Album Nhật:

THE FIRST STEP : TREASURE EFFECT (31 tháng 3 năm 2021)
|  | Tên bài hát | Ca sĩ | Ghi chú |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | BEAUTIFUL | TREASURE | - |
| 2 | MY TREASURE | TREASURE | - |
| 3 | BE WITH ME | TREASURE | - |
| 4 | SLOWMOTION | TREASURE | - |
| 5 | BOY | TREASURE | - |
| 6 | COME TO ME | TREASURE | - |
| 7 | I LOVE YOU | TREASURE | - |
| 8 | B.L.T (BLING LIKE THIS) | TREASURE | - |
| 9 | MMM | TREASURE | - |
| 10 | オレンジ (ORANGE) | TREASURE | - |
| 11 | ミチョガネ (GOING CRAZY) | TREASURE | - |
| 12 | I LOVE YOU - PIANO VER. | TREASURE | - |
| 13 | MMM - ROCK VER. | TREASURE | - |
Danh sách đĩa nhạc > Tư cách khách mời:

| Năm | Ngày | Ca khúc | Ca sĩ | Album/Chương trình | Ghi chú |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2014 | 7 tháng 4 | 지하철에서 (On The Subway) | AKMU | PLAY | Harmonica |
| 2016 | 1 tháng 12 | 커플 (Couple) | Sechs Kies | 2016 Re-Album | Chorus |
| 2016 | 1 tháng 12 | 세 단어 (Three Words) | Sechs Kies | 2016 Re-Album | Chorus |
| 2017 | 21 tháng 9 | 술 끊자 (Thinking Problem) | Sechs Kies | Another Light | Chorus |
| 2018 | - | 나도 좋아 (I LIKE IT TOO) | - | MIXNINE | Demo |
| 2019 | - | 미쳐가네 (GOING CRAZY) | - | YG Treasure Box | Demo |
| 2021 | 29 tháng 3 | 아이야 (IYAH) | Kang Seung-yoon | PAGE | Chorus |
Người mẫu tạp chí

| Năm | Tên tạp chí | Cùng tham gia với | Số phát hành |
| --- | --- | --- | --- |
| 2020 | Billboard Korea | TREASURE | 5 |
Người mẫu quảng cáo (CF)

| Năm | Thương hiệu | Sản phẩm | Cộng sự | Vai trò |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2021 | Ma:nyo Factory | - | TREASURE | Đại sứ thương hiệu |
| 2021 | Ruangguru | - | TREASURE | Đại sứ thương hiệu |
| 2021 | I'MMUNE | - | TREASURE | Người mẫu đại diện |
Concert và Tour/Fanmeeting > Các concert nhóm

| Năm | Tên | Ngày | Thành phố | Quốc gia | Địa điểm |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2021 | Private Stage [TEU-DAY] | 2 tháng 10 | Seoul |  Hàn Quốc | Olympic Hall, Olympic Park |
Concert và Tour/Fanmeeting > Các concert khác

| Năm | Tên | Ngày | Thành phố | Quốc gia | Địa điểm |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2020 | SBS Super Concert  ON:TACT | 18 tháng 10 | Seoul |  Hàn Quốc | - |
| 2020 | Music Core Special - JUMF 2020 (페스티벌 특집) | 21 tháng 11 | Seoul |  Hàn Quốc | - |
| 2020 | SBS Gayo Daejeon | 25 tháng 12 | Daegu |  Hàn Quốc | - |
Giải thưởng của anh và Treasure

| Năm | Đài truyền hình | Tên chương trình | Giải thưởng | Ghi chú |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2013 | SBS | KPOP STAR 2 | Á quân |  |
| 2020 | Money Today, StarNews, MTN | AAA (Asia Artist Awards) | Tân binh của năm (Rookie of the Year) | Đoạt giải |
| 2020 | Mnet | MAMA (Mnet Asian Music Awards) | Tân binh của năm (Rookie of the Year) | Đoạt giải |
| 2020 | MTV | Europe Music Award (EMAs) | Tân binh của năm (Rookie of the Year) | Đoạt giải |
| 2020 | KBS World | KBS World Radio Survey | Tân binh của năm (Rookie of the Year) | Đoạt giải |
| 2020 | K4US | PAK | Tân binh của năm (Rookie of the Year) | Đoạt giải |
| 2020 | MBC | K-Champ Awards | Tân binh của năm (Rookie of the Year) | Đoạt giải |
| 2020 |  | Korea First Brand Awards | Tân binh của năm (Rookie of the Year) | Đoạt giải |
| 2020 | SBS | Gayo Daejeon | Tân binh của năm (Rookie of the Year) | Đoạt giải |
| 2020 | Gaon | Gaon Chart Music Awards | Tân binh của năm (Kỹ thuật số) | Đề cử Ca khúc: WAYO |
| 2020 | olleh tv | APAN MUSIC AWARDS | Tân binh của năm (Rookie of the Year) | Đoạt giải |
| 2021 | JTBC | Golden Disc Awards | Tân binh của năm (Rookie of the Year) | Đoạt giải |
| 2021 | Sports Seoul | Seoul Music Awards | Tân binh của năm (Rookie of the Year) | Đoạt giải |
| 2021 | Category | Brand Of The Year | Tân binh của năm (Rookie of the Year) | Đoạt giải |
| 2021 |  | Consumer Choice Awards | Tân binh của năm (Rookie of the Year) | Đoạt giải |
| 2021 | 한국소비자포럼 | Brand Of The Year | Tân binh của năm (Rookie of the Year) | Đoạt giải |
Campodorus pequenitor

| Campodorus pequenitor> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Hymenoptera
Họ (familia): Ichneumonidae
Chi (genus): Campodorus
Loài (species): C. pequenitor
Danh pháp hai phần
Campodorus pequenitor Kasparyan, 2006 
Campodorus pequenitor là một loài tò vò trong họ Ichneumonidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 22 tháng 6 năm 2014.
Calliandra spinosa

| Calliandra spinosa |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Rosids
Bộ (ordo): Fabales
Họ (familia): Fabaceae
Chi (genus): Calliandra
Loài (species): C. spinosa
Danh pháp hai phần
Calliandra spinosa Ducke 
Calliandra spinosa là một loài thực vật có hoa trong họ Đậu. Loài này được Ducke miêu tả khoa học đầu tiên.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Calliandra spinosa”. Truy cập ngày 5 tháng 6 năm 2013.
(120673)

(120673) 1997 AA6 là một tiểu hành tinh vành đai chính. Nó được phát hiện qua chương trình tiểu hành tinh Beijing Schmidt CCD ở trạm Xinglong ở tỉnh Hồ Bắc, Trung Quốc ngày 2 tháng 1 năm 1997.
HD 73526

HD 73526 là tên của một ngôi sao có quang phổ loại G6 V nằm trong dãy chính ở trong một chòm sao phương nam tên là Thuyền Phàm. Dựa trên giá trị thị sai đo được là 10,49, khoảng cách của nó với chúng ta là khoảng xấp xỉ 310 năm ánh sáng. Ngôi sao này khi so sánh với mặt trời của chúng ta thì có nhiệt độ thấp hơn, độ sáng lớn hơn, khối lượng tương đương và bán kính lớn hơn. Ngôi sao này có tuổi gấp 122% và có tỉ lệ các nguyên tố khác đối với hydro và heli tại lõi của nó (hay còn gọi là độ kim loại) gần như là gấp đôi mặt trời. Khẳng định trên dựa vào lượng sắt nó có thể hiện ra bên ngoài thông qua quang phổ của nó.
Vào ngày 13 tháng 6 năm 2002, một hành tinh được định danh là HD 73526 b (có khối lượng gấp 2,1 lần khối lượng Sao Mộc) quay quanh ngôi sao này với quỹ đạo chỉ thấp hơn quỹ đạo của sao Hỏa quay quanh mặt trời. Ngôi sao này nhận lượng ánh sáng gấp 3,65 lần trái đất và 1,89 lần sao Hỏa. Nó là thiên thể duy nhất quay quanh HD 73526 được nhìn thấy cho đến năm 2006, một hành tinh khác được định danh là HD 73526 c được phát hiện và khối lượng của nó gấp 2,3 lần khối lượng sao Mộc. Mặc dù những khối lượng trên chỉ là khối lượng tối thiểu do độ nghiêng quỹ đạo của nó vẫn chưa biết, nhưng phép phân tích tính ổn định của quỹ đạo chỉ ra rằng độ nghiêng quỹ đạo của cả hai hành tinh trên thì gần như là gần bằng 90 độ, điều này khiến khối lượng thực tế của chúng cũng không sai khác gì nhiều so với khối lượng tối thiểu ở trên.
Dữ liệu hiện tại

Theo như quan sát, đây là ngôi sao nằm trong chòm sao Thuyền Phàm và dưới đây là một số dữ liệu khác:
Xích kinh 08h 37m 16.4833s
Độ nghiêng −41° 19′ 08.789″
Cấp sao biểu kiến +9.00
Vận tốc xuyên tâm 26.31 ± 0.10 km/s
Cấp sao tuyệt đối +4.1 ± 0.2
Loại quang phổ G6 V
Giá trị thị sai 10,49 +/- 0,21
| Thiên thể đồng hành (thứ tự từ ngôi sao ra) | Khối lượng | Bán trục lớn (AU) | Chu kỳ quỹ đạo (ngày) | Độ lệch tâm | Độ nghiêng | Bán kính |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| b | >2.07 ± 0.16 MJ | 0.66 ± 0.05 | 187.5 ± 0.3 | 0.39 ± 0.05 | — | — |
| c | >2.30 ± 0.17 MJ | 1.05 ± 0.08 | 376.9 ± 0.9 | 0.40 ± 0.05 | — | — |
Amsarqışlaq

| Amsarqışlaq |
| --- | --- |
—  Đô thị  —
 
Amsarqışlaq
Quốc gia:  Azerbaijan
Vùng: Quba
Dân số (2009)
 • Tổng cộng: 844 người
Múi giờ: AZT (UTC+4)
 • Mùa hè (DST): AZT (UTC+5)
Amsarqışlaq là một ngôi làng và đô thị thuộc vùng Quba của Azerbaijan.
Caladenia flindersica

| Caladenia flindersica> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Asparagales
Họ (familia): Orchidaceae
Chi (genus): Caladenia
Loài (species): C. flindersica
Danh pháp hai phần
Caladenia flindersica (D.L.Jones) R.J.Bates 
Caladenia flindersica là một loài thực vật có hoa trong họ Lan. Loài này được (D.L.Jones) R.J.Bates mô tả khoa học đầu tiên năm 2008.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Caladenia flindersica”. Truy cập ngày 7 tháng 6 năm 2013.
(120764)

(120764) 1998 BV8 là một tiểu hành tinh vành đai chính. Nó được phát hiện qua chương trình tiểu hành tinh Beijing Schmidt CCD ở trạm Xinglong ở tỉnh Hồ Bắc, Trung Quốc ngày 18 tháng 1 năm 1998.
Eria petiolata

| Eria petiolata> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Asparagales
Họ (familia): Orchidaceae
Chi (genus): Eria
Loài (species): E. petiolata
Danh pháp hai phần
Eria petiolata J.J.Sm. 
Eria petiolata là một loài thực vật có hoa trong họ Lan. Loài này được J.J.Sm. mô tả khoa học đầu tiên năm 1922.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Eria petiolata”. Truy cập ngày 7 tháng 6 năm 2013.
Xenopus longipes

| Xenopus longipes |
| --- | --- |

Tình trạng bảo tồn
 Cực kỳ nguy cấp  (IUCN 3.1)
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Chordata
Lớp (class): Amphibia
Bộ (ordo): Anura
Họ (familia): Pipidae
Chi (genus): Xenopus
Loài (species): X. longipes
Danh pháp hai phần
Xenopus longipes Loumont & Kobel, 1991 
Xenopus longipes là một loài ếch trong họ Pipidae. Đây là một loài ếch màu xám nhỏ, với các móng ở cuối màng chân. Nó là loài bơi giỏi.