stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Danh sách chi của Arctiinae
J

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
|  Josiodes   |  Josiomorpha   |  Josiomorphoides   |    |
K

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
|  Karschiola  Katha   |  Katmeteugoa  Kiriakoffalia   |  Kodiosoma  Korawa   |    |
L

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
|  Lacydes  Lacydoides  Laelapia  Laemocharis  Lafajana  Lalanneia  Lambula  Lambulodes  Lambulosia  Lamprobalacra  Lamprosiella  Lamprostola  Lampruna  Laora  Lasioprocta  Lauron  Lempkeella  Lemyra  Leopoldina  Lepidilema   |  Lepidojulia  Lepidokirbyia  Lepidolutzia  Lepidoneiva  Lepidonewtonia  Lepidozikania  Lepista  Leptarctia  Leptoceryx  Leptopepla  Lepypiranga  Lerina  Lerna  Leucaloa  Leucanopsis  Leucopardus  Leucopleura  Leucopsumis  Leucorhodia  Leucotmemis   |  Lexis  Licnoptera  Lithoprocris  Lithosarctia  Lithosia  Lobilema  Lobobasis  Lomuna  Lophilema  Lophocampa  Lophoneura  Loxomima  Loxophlebia  Loxozona  Lyclene  Lycomorpha  Lycomorphodes  Lymantriopsis  Lymire  Lysceia   |    |
M

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
|  Macaduma  Macadumosia  Machadoia  Machaeraptenus  Machairophora  Macotasa  Macrobrochis  Macrocneme  Macroptila  Macrosia  Maculonaclia  Maenoleneura  Maepha  Magnoptera  Mahavira  Mahensia  Malabus  Malesia  Mallocephala  Mallodeta  Mallostethus  Mannina  Mantala  Manulea  Marecidia  Marsypophora  Massicyta  Maurica  Mazaeras  Mecistorhabdia  Megalobosia  Meganaclia  Megapisa  Melanaema  Melanonaclia  Melastrota  Melese  Melisa   |  Melisoides  Mellamastus  Mellona  Melora  Meneclia  Menegites  Meringocera  Mesenochroa  Mesocerea  Mesonaclia  Mesothen  Metacrias  Metacrisia  Metacrisiodes  Metacrocea  Metagylla  Metallosia  Metaloba  Metalobosia  Metamicroptera  Metamya  Metapiconoma  Metarctia  Metareva  Metarhodia  Metastatia  Metaxanthia  Meterythrosia  Meteugoa  Meteura  Metexelisia  Methysia  Metriophyla  Mevania  Micragrella  Micragyrta  Micralarctia   |  Micrarctia  Micrilema  Microbergeria  Microgiton  Microhyle  Microlithosia  Micrommia  Micronaclia  Microstola  Microtane  Midara  Migoplastis  Miltasura  Miltochrista  Mimagyrta  Mimarctia  Mimica  Mumulosia  Mintopola  Miracidion  Mirandisca  Mithuna  Mochloptera  Monarctia  Monosyntaxis  Mosoda  Motada  Mulona  Munona  Munychia  Muxta  Myclela  Mydromera  Mydropastea  Myopsyche  Myrmecopsis  Mystrocneme   |    |
N

Nacliodes
Nanna
Nannoarctia
Nannoceryx
Nannodota
Napata
Narosodes
Nayaca
Neacerea
Neagylla
Neardonaea
Neasura
Neasuroides
Neaxia
Nebrarctia
Neeressa
Neidalia
Nelphe
Neoarctia
Neobalacra
Neoblavia
Neobrocha
Neocallimorpha
Neoduma
Neomulona
Neonerita
Neophemula
Neoplynes
Neoscaptia
Neoselca
Neosiccia
Neotalara
Neothyone
Neotrichura
Neozana
Neozatrephes
Nepe
Nephelomilta
Nephelosia
Nepita
Neritonaclia
Neritos
Nesiotica
Neuroxena
Nezula
Niasana
Nikaea
Nilgiricola
Nipponasura
Nishada
Nodoza
Nodozana
Nolinophanes
Notarctia
Notata
Notharctia
Notophyson
Nototrachus
Novosia
Nudaria
Nudaridia
Nudina
Nudosia
Nudur
Nyctemera
Nyctochroa
Nyctosia
Nyea
Nyearctia
Nyridela
O

Ochrodota
Ochrota
Ocnogyna
Ocnogynodes
Ocrosia
Odozana
Oedaleosia
Oenarctia
Oeonistis
Oeonosia
Olepa
Oligamatites
Olistheria
Omiosia
Omochroa
Omoiala
Onychipodia
Onymapata
Onythes
Opharus
Opsaroa
Orcynia
Ordishia
Oreoceryx
Oreopola
Ormetica
Oroncus
Orontobia
Orphanos
Osmacola
Osmocneme
Ovenna
Ovipennis
Owambarctia
Oxacme
Ozodania
P

Pachasura
Pachycerosia
Pachyceryx
Pachydota
Pachylaelia
Pachylischia
Pachyphilona
Padenia
Padenodes
Pagara
Paidia
Paidina
Palaeomolis
Palaeopsis
Palaeosia
Palaeosiccia
Palaeotype
Palaeozana
Palaexera
Palearctia
Palilema
Palparctia
Palustra
Panachranta
Panassa
Pangora
Parabitecta
Parablavia
Paraceryx
Parachelonia
Paracincia
Paracles
Paradinia
Paradohertya
Paradoxosia
Paraethria
Paragylla
Paralacydes
Paralaethia
Paralithosia
Paralpenus
Paramaenas
Paramelisa
Paramevania
Paramsacta
Paramulona
Paramyopsyche
Paranerita
Paraona
Paraonagylla
Parapalosia
Parapelosia
Paraphrygia
Parapisa
Paraplastis
Paraplesis
Paraprepia
Pararctia
Parascaptia
Parascepsis
Parascolia
Parasemia
Parashada
Parasiccia
Paraspilarctia
Parastatia
Paratalara
Parathyris
Paratype
Parauxes
Parelictis
Paremonia
Pareuchaetes
Pareugoa
Parevia
Parexilisia
Parillice
Parvicincia
Passineura
Pasteosia
Patreliura
Paulianosia
Paurophleps
Pelobrochis
Pelochyta
Pelosia
Percote
Pericallia
Pericopis
Peronetis
Petalopleura
Pezaptera
Phacusa
Phacusosia
Phaegoptera
Phaenarete
Phaeomolis
Phaeophlebosia
Phaeosia
Phaeosphecia
Phaio
Phalanna
Phaloe
Phaloesia
Phaneropseustis
Phaos
Phaulosia
Pheia
Phenacomorpha
Philenora
Philoros
Phissama
Phlogomera
Phlyctaenogastra
Phoegoptera
Phoenicoprocta
Phoeniostacta
Phragmatobia
Phryganeomorpha
Phryganopsis
Phryganopteryx
Phylloecia
Physetocneme
Pinheyata
Pionia
Pitane
Pitasila
Pithea
Platarctia
Platyprepia
Pleurosoma
Pliniola
Plumareola
Podomachla
Poecilarctia
Poecilosoma
Poliodule
Poliopastea
Poliosia
Pompiliodes
Pompilopsis
Porphyrochrysa
Prabhasa
Praemastus
Premolis
Preparctia
Prepiella
Prinasura
Procalypta
Procanthia
Procridia
Procrimima
Proctocopis
Progona
Prolobosia
Pronola
Propyria
Proschaliphora
Prosiccia
Prosopidia
Protolithosia
Protomolis
Protosia
Protracta
Proxhyle
Prumala
Prytania
Pryteria
Psapharacis
Pseudaclytia
Pseudaethria
Pseudalus
Pseudamastus
Psuedapiconoma
Pseudapistosia
Pseudarctia
Pseudargyroeides
Pseudeucerion
Pseudilema
Pseudischnocampa
Pseudlepista
Pseudmelisa
Pseudoblabes
Pseudocallimorpha
Pseudoceryx
Pseudocharidea
Pseudocharis
Pseudodiptera
Pseudoedaleosia
Pseudogaltara
Pseudohemihyalea
Pseudohyaleucerea
Pseudomacroptila
Pseudomya
Pseudonaclia
Pseudophaio
Pseudophaloe
Pseudophanes
Pseudopharus
Pseudopompilia
Pseudoscaptia
Pseudosphecosoma
Pseudosphenoptera
Pseudosphex
Pseudotessellarctia
Pseudothyretes
Psichotoe
Psilopepla
Psilopleura
Psoloptera
Psychophasma
Pteroodes
Pterophaea
Ptychoglene
Ptychotricos
Purius
Pusiola
Pusiolania
Pydnaodes
Pygarctia
Pygoctenucha
Pyralidia
Pyrrharctia
Q

Quadrasura
R

Rajendra
Ranghana
Regobarrosia
Repa
Rezia
Rhabdatomis
Rhabdomarctia
Rhagonis
Rhagophanes
Rhipha
Rhiphidarctia
Rhodareas
Rhodogastria
Rhodographa
Rhynchopyga
Rhyparia
Rhyparioides
Riccia
Robinsonia
Romanoffia
Romualdia
Romualdisca
Ruscino
S

Saenura
Sagaropsis
Salapola
Sallaea
Sansaptera
Saozana
Sarosa
Satara
Saurita
Sauritinia
Scaeodora
Scaphidriotis
Scaptesyle
Scaptius
Scearctia
Scelilasia
Scena
Schalodeta
Schalotomis
Schasiura
Schistophleps
Sciopsyche
Scoliacma
Scoliosia
Sebastia
Secusio
Seileria
Seirarctia
Selenarctia
Sellota
Senecauxia
Senia
Serincia
Seripha
Sermyla
Sesapa
Sesiura
Setema
Setina
Setinochroa
Seydelia
Sibirarctia
Siccia
Sicciaemorpha
Siculifer
Sidyma
Simareea
Sinoarctia
Sinowatsonia
Siopastea
Snellenopsis
Soganaclia
Somatrichia
Sommeria
Sonorarctia
Sontia
Soritena
Sozusa
Spatulosia
Sphaeromachia
Sphecomimax
Sphecops
Sphecopsis
Sphecopsyche
Sphecosoma
Sphragidium
Spilarctia
Spilosoma
Spiris
Spodarctia
Stauropolia
Stenarcha
Stenarctia
Stenaulis
Stenelopsis
Stenilema
Stenophaea
Stenopterosia
Stenoscaptia
Stenosia
Stenucha
Sterrhosia
Sthenognatha
Stictane
Stictonaclia
Stictosia
Stidzaeras
Stigmatophora
Stonia
Streptophlebia
Striosia
Sutonocrea
Sychesia
Sylescaptia
Symmetrodes
Symphlebia
Symphlebomis
Syntarctia
Syntomeida
Syntomerea
Syntomidopsis
Syntomimorpha
Syntomis
Syntomoides
Syntomostola
Syntrichura
T

Tajigyna
Takwa
Talara
Talhoukia
Tampea
Tamsita
Tanada
Tancrea
Tarika
Tatargina
Tegulata
Teinomastyx
Telioneura
Tenuinaclia
Teracotona
Teratopora
Termessa
Terna
Tesma
Tessella
Tessellarctia
Tessellota
Teulisna
Thalesa
Thallarcha
Thanatarctia
Theages
Thebrone
Thermeola
Thermidarctia
Thermograpta
Threnosia
Thrinacia
Thumatha
Thumathoides
Thylacoptera
Thyonaea
Thyretarctia
Thyretes
Thyrgis
Thyrgorina
Thyrogonia
Thyromolis
Thyrosticta
Thysanoprymna
Thysanoptyx
Tigridania
Tigrioides
Timalus
Tineopsis
Tinoliodes
Tipulodes
Tmetoptera
Tortricosia
Torycus
Tospitis
Toulgoetinaclia
Trianeura
Trichaeta
Trichaetoides
Trichareva
Trichela
Trichocerosia
Trichomelia
Trichromia
Trichura
Tricypha
Tripura
Trischalis
Trissobrocha
Tritonaclia
Trocodima
Tropacme
Trypheromera
Tsarafidynia
Tsirananaclia
Tuina
Tumicla
Turlinia
Turuptiana
Tylanthes
Tyria
U

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
|  Uraga  Uranophora  Urolasia   |  Urolosia  Urozana  Utetheisa   |  Utriculofera  Uxia   |    |
V

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
|  Vadonaclia  Vamuna  Vanessodes  Venedictoffia   |  Vianania  Viettesia  Virbia  Vitronaclia   |  Viviennea  Vulmara  Vulsinia   |    |
W

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
|  Wanderbiltia   |  Watsonarctia   |  Watsonidia   |    |
X

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
|  Xantharete  Xanthesthes  Xanthetis  Xanthoarctia  Xanthocraspeda  Xanthodule   |  Xantholopha  Xanthomaenas  Xanthomis  Xanthophaeina   |  Xanthopleura  Xenosoma  Xylecata   |    |
Y

Yelva
Z

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
|  Zadadra  Zadadrina  Zaevius  Zagaris   |  Zamolis  Zatrephes  Zellatilla  Zigira   |  Zobida  Zonoda  Zygaenopsis  Zygaenosia   |    |
Cặp được sắp

Pair of mathematical objectsBản mẫu:SHORTDESC:Pair of mathematical objects
Hình học giải tích gán mỗi điểm trong mặt phẳng Euclid một cặp được sắp. Đường elip đỏ tương ứng với tập các cặp (x,y) sao chox2/4+y2=1.
Trong toán học, cặp được sắp (hay cặp có sắp) (a, b) là cặp của hai đối tượng mà thứ tự các đối tượng xuất hiện có ảnh hưởng tới giá trị. Nói cách khác, cặp được sắp (a, b) khác với cặp được sắp (b, a) trừ phi a = b.  (Ngược lại, cặp không sắp {a, b} bằng với cặp không sắp {b, a}.)
Cặp được sắp cũng được gọi là bộ 2, hoặc dãy (còn gọi là chuỗi trong khoa học máy tính) có độ dài 2. Cặp được sắp của các scalar được gọi là vector 2 chiều. (Song, lưu ý, do phần tử của cặp được sắp có thể là đối tượng toán học tuỳ ý, nên cặp được sắp không nhất thiết phải là phần tử của một không gian vectơ)
Phần tử của cặp được sắp có thể là cặp được sắp khác, cho phép ta định nghĩa đệ quy bộ n phần tử (danh sách có thứ tự của n đối tượng. Ví dụ chẳng hạn bộ 3 phần tử (a,b,c) có thể định nghĩa là (a, (b,c)) (chứa cặp được sắp (b, c)).
Trong cặp được sắp (a, b), đối tượng a được gọi là phần tử đầu, còn đối tượng b được gọi là phần tử thứ hai của cặp. Ngoài ra ta cũng có thể gọi là thành phần đầu và thứ hai, hoặc giá trị trái và giá trị phải của cặp.
Tích đề các và quan hệ hai ngôi (và cùng với đó là các hàm số) đều được định nghĩa theo cặp được sắp.
Tổng quát

Gọi  (a_{1},b_{1}) và  (a_{2},b_{2}) là hai cặp được sắp. Khi đó tính chất đặc trưng (hoặc tính chất định nghĩa) của cặp được sắp là:
Tập hợp của tất cả các cặp có phần tử đầu thuộc tập hợp A và phần tử thứ hai thuộc tập hợp B được gọi là tích Descartes của A và B, được viết là A × B. Quan hệ hai ngôi giữa tập hợp A và B là tập con của A × B.
Ký hiệu (a, b) có thể sử dụng cho các đối tượng khác, ví dụ như khoảng mở trên đường số thực. Trong các tình huống như vậy, ta cần phân biệt rõ ràng giữa hai ký hiệu định dùng. Đôi khi để làm phân biệt rõ, có thể dùng 



⟨
a
,
b
⟩


{\textstyle \langle a,b\rangle }

 thay vì thế song ký hiệu này cũng có thể sử dụng cho những cái khác.
Phần tử đầu tiên và phần tử thứ hai của cặp p thường được ký hiệu là π1(p) và π2(p), hoặc là πℓ(p) và πr(p), tương ứng.
Khi xét các bộ n phần tử, ta thường dùng πn
i(t) để ký hiệu cho phần tử thứ i trong bộ t.
Định nghĩa không hình thức và định nghĩa hình thức

Một số sách giới thiệu chủ đề này thường dùng định nghĩa sau
Cho bất kỳ hai đối tượng a và b, cặp được ký hiệu (a, b) ký hiệu hai đối tượng a và b, theo thứ tự đó.
Sau đó thường là so sánh hai tập hợp hai phần tử; và chỉ ra rằng trong tập hợp thì a và b phải khác nhau nhưng trong cặp được sắp thì chúng có thể bằng nhau và thay đổi thứ tự các phần tử trong tập hợp không làm thay đổi nó, trong khi thay đổi thứ tự các phần tử trong cặp được sắp sẽ thay đổi cặp được sắp đó.
"Định nghĩa này" chưa được coi là định nghĩa hình thức bởi nó mới chỉ mô tả cặp được sắp và đều dựa trên cách hiểu trực giác của thứ tự. Tuy nhiên, thường không có vấn đề gì từ cách hiểu này và hầu như mọi người đều hiểu nó theo cách này.
Một cách tiếp cận chính thức khác là quan sát rằng tính chất đặc trưng là tất cả những gì cần để hiểu vai trò của cặp được sắp trong toán học. Do đó, có thể coi thuật ngữ cặp được sắp là thuật ngữ nguyên thuỷ, trong đó tiên đề gắn liền với nó là tính chất đặc trưng. Phương pháp tiếp cận này được thực hiện bởi nhóm N. Bourbaki trong cuốn sách Theory of Sets (dịch: Lý thuyết các tập hợp) được xuất bản vào năm 1954. Tuy nhiên, điểm yếu của phương pháp này là ta phải coi sự tồn tại của cặp được sắp và tính chất đặc trưng là các tiên đề.
Một cách chính thức hơn đó là tiếp cận định nghĩa này bằng lý thuyết tập hợp. Có nhiều cách để định nghĩa cặp được sắp theo phương pháp tiếp cận này và lợi thế của nó là sự tồn tại và tính chất đặc trưng đều có thể được chứng minh từ các tiên đề định nghĩa lý thuyết tập hợp. Một trong những định nghĩa hay được dẫn nhất là của Kuratowski (xem dưới) và định nghĩa của ông được dùng trong bản thứ hai của cuốn Theory of Sets của Bourbaki, xuất bản vào năm 1970. Kể cả các sách toán học khác có chứa định nghĩa chưa chính thức của cặp được sắp thường dùng định nghĩa hình thức của Kuratowski làm bài tập.
Định nghĩa cặp được sắp bằng lý thuyết tập hợp

Nếu thống nhất rằng lý thuyết tập hợp có thể dùng làm nền tảng của toán học, thì mọi đối tượng toán học đều phải định nghĩa là một dạng tập hợp nào đó.Do đó, nếu không coi cặp được sắp là tiên đề, thì nó phải là một tập hợp. Từ đó sinh ra một số định nghĩa sau ( xem thêm ).
Định nghĩa cặp được sắp bằng lý thuyết tập hợp > Định nghĩa của Wiener

Năm 1914, Norbert Wiener là người đầu tiên đề xuất định nghĩa cặp được sắp theo lý thuyết tập hợp:
Ông quan sát rằng định nghĩa giúp ta có thể định nghĩa các kiểu trong cuốn Principia Mathematica thành các tập hợp. Cuốn Principia Mathematica coi các kiểu và các quan hệ n-ngôi là thuật ngữ nguyên thuỷ.
Wiener sử dụng {{b}} thay vì {b} để khiến định nghĩa này tương thích với lý thuyết kiểu trong đó tất cả các phần tử cùng một lớp cũng phải đều cùng một "kiểu". Với b nằm trong tập khác, kiểu của nó bằng với  \{\{a\},\emptyset \}.
Định nghĩa cặp được sắp bằng lý thuyết tập hợp > Định nghĩa của Hausdorff

Cùng thời gian đó với Wiener (1914), Felix Hausdorff đề xuất định nghĩa sau:
"trong đó 1 và 2 là hai đối tượng phân biệt khác a và b."
Định nghĩa cặp được sắp bằng lý thuyết tập hợp > Định nghĩa của Kuratowski

Trong 1921 Kazimierz Kuratowski đề xuất định nghĩa nay được chấp nhận rộng rãi sau
:
Định nghĩa vẫn dùng được kể cả khi phần tử thứ nhất và phần tử thứ hai bằng nhau
Cho cặp được sắp p, tính chất "x là phần tử đầu của p" có thể viết thành công thức:
Tính chất "x là phần tử thứ hai của p" có thể viết thành:
Công thức sau lấy phần tử đầu tiên của cặp (công thức này sử dụng các ký hiệu toán tử tuần tự cho giao tuỳ ý và hợp tuỳ ý):
Đây là công thức cho phần tử thứ hai:
Định nghĩa cặp được sắp bằng lý thuyết tập hợp > Định nghĩa của Kuratowski > Các dạng khác

Định nghĩa trên của Kuratowski "ổn hơn" là bởi nó thoả mãn tính chất đặc trưng mà cặp được sắp phải thoả mãn, tức là  (a,b)=(x,y)\leftrightarrow (a=x)\land (b=y).Ngoài ra, nó cũng ổn hơn khi dùng để biển diễn 'thứ tự', tức là  (a,b)=(b,a) sai trừ khi  b=a. Có một số định nghĩa khác tương tự hoặc kém phức tạp hơn sau:
(a,b)_{\text{reverse}}:=\{\{b\},\{a,b\}\};
(a,b)_{\text{short}}:=\{a,\{a,b\}\};
(a,b)_{\text{01}}:=\{\{0,a\},\{1,b\}\}.
Định nghĩa reverse dễ thấy từ định nghĩa gốc, do đó không có gì đặc biệt cả. Định nghĩa short (ngắn) được gọi như vậy vì nó chỉ cần hai thay vì ba cặp ngoặc nhọn. Chứng minh rằng định nghĩa short thoả mãn tính chất đặc trưng yêu cầu phải dùng tiên đề chính quy trong hệ tiên đề của Zermelo–Fraenkel. Hơn nữa, nếu dùng phương pháp xây dựng số tự nhiên bằng lý thuyết tập hợp của von Neumann, thì số 2 được định nghĩa là tập {0, 1} = {0, {0}}, không phân biệt với (0, 0)short. Một bất lợi thế khác của các cặp theo định nghĩa short là: kể cả khi a và b có cùng kiểu, thì các phần tử trong cặp short không nhất thiết cũng phải. (Song, nếu a = b thì phiên bản short vẫn giữ số lực lượng 2)
Định nghĩa cặp được sắp bằng lý thuyết tập hợp > Định nghĩa của Kuratowski > Chứng minh các định nghĩa này thoả mãn tính chất đặc trưng

Chứng minh: (a, b) = (c, d) khi và chỉ khi a = c và b = d.
Kuratowski:

Ngược. Nếu a = c và b = d, thì {{a}, {a, b}} = {{c}, {c, d}}. Do đó (a, b)K = (c, d)K.
Xuôi. Hai trường hợp: a = b, và a ≠ b.
Nếu a = b:
Nếu a ≠ b, thì (a, b)K = (c, d)K suy ra {{a}, {a, b}} = {{c}, {c, d}}.
Reverse:

(a, b)reverse = {{b}, {a, b}} = {{b}, {b, a}} = (b, a)K.
Xuôi. Nếu (a, b)reverse = (c, d)reverse,
(b, a)K = (d, c)K. Do vậy, b = d và a = c.
Ngược. Nếu a = c and b = d, thì {{b}, {a, b}} = {{d}, {c, d}}.
Do đó (a, b)reverse = (c, d)reverse.
Short:
Ngược: Nếu a = c và b = d, thì {a, {a, b}} = {c, {c, d}}. Do đó (a, b)short = (c, d)short.
Xuôi: Giả sử {a, {a, b}} = {c, {c, d}}.
Khi đó bởi a nằm trong vế trái nên cũng phải nằm trong vế phải 
bởi vì hai cặp bằng nhau phải có các phần tử bằng nhau, do đó hoặc a = c hoặc a = {c, d}
Khi đó,nhận thấy rằng chỉ có thể {a, b} = c hoặc {a, b} = {c, d}.
Định nghĩa cặp được sắp bằng lý thuyết tập hợp > Định nghĩa của Quine–Rosser

Rosser (1953) đặt ra một định nghĩa khác dựa trên phương pháp của Quine, trong đó yêu cầu ta cần định nghĩa trước các số tự nhiên. Gọi  \mathbb {N}  là tập hợp của các số tự nhiên và định nghĩa trước hàm sau
Hàm  \sigma  thêm một vào giá trị tham số nếu nó là số tự nhiên và giữ nó nếu nó không phải. Do vậy số 0 không phải là giá trị của  \sigma  
Gọi tập  x\smallsetminus \mathbb {N}  là tập các phần tử  x không thuộc  \mathbb {N} . Khi đó
Đây là tập ảnh của tập hợp  x dưới  \sigma , đôi khi cũng được ký hiệu là  \sigma ''x. Áp dụng hàm  \varphi  cho tập x chỉ cộng thêm một cho mọi số tự nhiên trong đó.Cụ thể hơn,  \varphi (x) không bao giờ chứa số 0, nên cho bất kỳ tập x và tập y,
Định nghĩa thêm hàm
Bằng cách này,  \psi (x) luôn chứa số 0.
Cuối cùng, ta định nghĩa cặp được sắp (A, B) là hợp không giao nhau sau
(tức là  \varphi ''A\cup \psi ''B trong ký hiệu thay phiên).
Lấy tất cả các phần tử trong cặp không chứa 0 và đảo ngược  \varphi  sẽ ra A.Tương tự như vậy, B có thể thu về được từ các phần tử có chứa số 0.
Ví dụ chẳng hạn, cặp được sắp  (\{\{a,0\},\{b,c,1\}\},\{\{d,2\},\{e,f,3\}\}) sẽ được mã hoá thành  \{\{a,1\},\{b,c,2\},\{d,3,0\},\{e,f,4,0\}\} nếu như  a,b,c,d,e,f\notin \mathbb {N} .
Daedalidae

Daedalidae hoặc Daidalidai (tiếng Hy Lạp cổ: Δαιδαλίδαι) là một deme của Athens cổ đại, nằm ở phía bắc Alopece, phía đông nam thành phố Athens. Cái tên "Daedalidae" thường được dùng để chỉ những nhà điêu khắc tài giỏi nhất ám chỉ Daedalus, người xây dựng mê cung Knossos. Socrates, trong hai cuộc đối thoại của Plato, tuyên bố là hậu duệ của Daedalus, rất có thể khai thác sự ám chỉ này, trong đó tổ tiên của ông sẽ là nhà điêu khắc. Do đó, ở Daedalidae, một thợ thủ công tên là Daedalus có thể được tôn sùng như một anh hùng cùng tên, có lẽ không giống với Daedalus trong thần thoại. Một số nguồn lưu ý sự hiện diện của một khu bảo tồn gọi là Dedaleion.
Địa điểm của Daedalidae nằm ở phía bắc Alopeke.
Bulbophyllum longissimum

| Bulbophyllum longissimum |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Asparagales
Họ (familia): Orchidaceae
Phân họ (subfamilia): Epidendroideae
Chi (genus): Bulbophyllum
Loài (species): B. longissimum
Danh pháp hai phần
Bulbophyllum longissimum (Ridl.) J.J.Sm. (1912) (Ridl.) J.J.Sm. 
Danh pháp đồng nghĩa
 Cirrhopetalum longissimum Ridl. (1896) 
Bulbophyllum longissimum là một loài phong lan thuộc chi Bulbophyllum.
Chợ trời

Chợ trời ở Đức
Chợ trời hay chợ giời là khu chợ mở ngoài trời với tính chất tự phát, nơi mọi người đến để bán hoặc trao đổi hàng hóa. Chợ trời thường không có các gian hàng cố định mà hàng hóa thường được bày trên bàn, trải dưới đất, treo trên giá ở ngoài trời.
Hàng tại chợ trời thường rẻ và có chất lượng đa dạng, thường là đồ cũ, đồ cổ, hoặc hàng mới nhưng rẻ tiền. Một số chợ trời còn là nơi bán phim/đĩa nhạc lậu, hàng nhái đủ loại từ quần áo, giày dép, túi xách, nước hoa, v.v.. Một số chợ còn tổ chức các hoạt động hội hè, âm nhạc để thu hút khách đến chợ.
Tại nhiều nước phương Tây, chợ trời chỉ mở vào thứ bảy, đi chợ trời là một trong các thú tiêu khiển ngày cuối tuần tại những nước này.
Chương trình Venera

Vị trí hạ cánh của các tàu vũ trụ của Liên Xô. Bản đồ dựa trên bản đồ của tàu vũ trụ không gian Pioneer Venus Orbiter.
Vị trí của các điểm hạ cảnh của chương trình Venera. Các điểm màu đỏ biểu thị các vị trí trả về các hình ảnh từ bề mặt, các chấm đen là các vị trí trả về các phân tích mẫu bề mặt. Bản đồ dựa trên bản đồ của Pioneer Venus Orbiter và Magellan.
Venera (tiếng Nga: Венера, phát âm [vʲɪˈnʲɛrə]) là chương trình vũ trụ của Liên Xô với hàng loạt tàu vũ trụ thăm dò trong thời gian từ 1961 tới 1984 được phóng lên để thu thập dữ liệu từ sao Kim, Venera là tên tiếng Nga cho sao Kim. Cũng như một số tàu vũ trụ thăm dò hành tinh khác của Liên Xô, các phiên bản tàu vũ trụ được tung ra theo cặp với một tàu vũ trụ thứ hai được tung ra ngay sau tàu vũ trụ thứ nhất.
Mười tàu vũ trụ thăm dò của chương trình Venera đã hạ cánh thành công trên sao Kim và truyền dữ liệu về từ bề mặt của sao Kim, bao gồm cả hai chương trình Vega và tàu vũ trụ thăm dò Venera-Halley. Ngoài ra, mười ba tàu vũ trụ thăm dò Venera đã truyền thành công dữ liệu từ bầu khí quyển của sao Kim.
Trong số các kết quả khác, các tàu vũ trụ thăm dò đã trở thành những thiết bị nhân tạo đầu tiên tiến vào bầu khí quyển của một hành tinh khác (Venera 4 ngày 18 tháng 10 năm 1967), hạ cánh trên hành tinh khác (Venera 7 ngày 15 tháng 12 năm 1970), trả lại hình ảnh từ bề mặt hành tinh (Venera 9 ngày 8 tháng 6 năm 1975), và thực hiện các nghiên cứu chụp chi tiết radar với độ phân giải cao của sao Kim (Venera 15 vào ngày 2 tháng 6 năm 1983). Các cuộc thăm dò sau này trong chương trình Venera đều thực hiện thành công sứ mệnh của chúng, cung cấp những quan sát trực tiếp đầu tiên về bề mặt của sao Kim. Vì các điều kiện bề mặt trên sao Kim khá cực đoan, các tàu vũ trụ thăm dò chỉ tồn tại trên bề mặt sao Kim từ 23 phút (tàu vũ trụ thăm dò đầu tiên) đến khoảng 2 giờ (tàu vũ trụ thăm dò cuối cùng).
Công chúa thơm

| Artabotrys fragrans> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Mesangiospermae
Phân lớp (subclass): Magnoliidae
Bộ (ordo): Magnoliales
Họ (familia): Annonaceae
Chi (genus): Artabotrys
Loài (species): A. fragrans
Danh pháp hai phần
Artabotrys fragrans Ast 
Công chúa thơm (danh pháp: Artabotrys fragrans) là loài thực vật có hoa thuộc họ Na. Loài này được Ast mô tả khoa học đầu tiên năm 1938.
Bulbophyllum longisepalum

| Bulbophyllum longisepalum |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Asparagales
Họ (familia): Orchidaceae
Phân họ (subfamilia): Epidendroideae
Chi (genus): Bulbophyllum
Loài (species): B. longisepalum
Danh pháp hai phần
Bulbophyllum longisepalum Rolfe 
Bulbophyllum longisepalum là một loài phong lan thuộc chi Bulbophyllum.