Tên lửa nhiều tầng
Đặc tính

Lí do để thiết kế tên lửa chia làm nhiều tầng đẩy là giới hạn của các định luật vật lý áp dụng lên tốc độ tối đa có thể đạt được của tên lửa phụ thuộc vào tỉ lệ cho trước giữa khối lượng tên lửa lúc phóng chia cho khối lượng tên lửa sau khi đã cạn nhiên liệu. Mối liên hệ này được tính theo phương trình tên lửa Tsiolkovsky:
trong đó:
Để có delta v cần thiết để tên lửa đưa tải trọng vào quỹ đạo Trái đất tầm thấp, tỉ lệ giữa khối lượng ướt/khối lượng khô phải lớn hơn tỉ lệ tương ứng của tên lửa thiết kế một tầng đẩy. Tên lửa nhiều tầng đã vượt qua được giới hạn này nhờ nó có nhiều tầng riêng biệt và chia nhỏ delta v theo từng tầng. Cứ mỗi khi tầng đẩy bên dưới được tách bỏ, và tầng đẩy kế tiếp được kích hoạt, thì phần còn lại của tên lửa đã có một vận tốc ban đầu trước khi tách tầng. Khối lượng "khô" của mỗi tầng đẩy thấp hơn bao gồm cả khối lượng nhiên liệu tên lửa ở các tầng đẩy bên trên, và khối lượng "khô" của toàn bộ tên lửa sẽ giảm dần nhờ tách bỏ các tầng tên lửa đã sử dụng hết nhiên liệu.
Một ưu điểm khác là mỗi tầng đẩy sẽ có khả năng sử dụng các động cơ khác nhau, phù hợp với các điều kiện hoạt động khác nhau của tên lửa. Động cơ tên lửa của các tầng đẩy bên dưới sẽ được thiết kế để hoạt động trong môi trường khí quyển, trong khi động cơ sử dụng trên tầng đẩy mang tải trọng sẽ được thiết kế để hoạt động trong môi trường gần chân không. Tầng đẩy thấp hơn sẽ cần có kết cấu cứng vững hơn các tầng bên trên do chúng phải đỡ toàn bộ các tầng đẩy bên trên nó. Việc tối ưu cấu trúc của các tầng đẩy tên lửa sẽ giúp làm giảm tổng trọng lượng của phương tiện phóng.
Nhược điểm của việc chia tên lửa thành nhiều tầng là việc chế tạo tên lửa nhiều tầng sẽ phức tạp và khó khăn hơn việc chế tạo tên lửa một tầng đẩy. Ngoài ra, mỗi tầng đẩy riêng biệt sẽ tăng số lượng lỗi hỏng hóc có thể xảy ra, lỗi khi tiến hành việc tách tầng đẩy, lỗi kích hoạt động cơ, hay va chạm giữa các tầng đẩy. Tuy nhiên, lợi thế về chi phí là rất lớn nên mọi tên lửa đẩy dùng để đưa tàu vũ trụ lên quỹ đạo đều có thiết kế chia làm nhiều tầng.
Một đại lượng vật lý thông dụng nhất dùng để đánh giá hiệu suất của tên lửa là xung lực đẩy riêng, được định nghĩa bằng lực đẩy chia cho tỉ lệ tiêu thụ thuốc phóng (theo giây) của tên lửa:
Hay là
Các phương trình này cho thấy xung lực riêng cao hơn thì tên lửa sẽ có hiệu suất lớn hơn, có khả năng đốt nhiên liệu trong thời gian dài hơn. Đối với tên lửa nhiều tầng, các tầng đẩy đầu sẽ có tỉ lệ xung lực đẩy riêng thấp hơn, tiêu thụ nhiều nhiên liệu, đổi lại là động cơ tạo lực đẩy lớn, giúp tên lửa nhanh chóng leo lên đến độ cao lớn hơn. Các tầng đẩy bên trên thường có xung lực đẩy riêng lớn hơn, bởi vì các tầng đẩy này hoạt động trong môi trường bên ngoài bầu khí quyển và luồng khí phụt của động cơ không phải chống lại áp suất từ khí quyển.
Khi lựa chọn loại động cơ phù hợp cho tầng đẩy bên dưới của tên lửa đẩy, người ta thường quan tâm đến tỉ lệ lực đẩy trên trọng lượng (TWR-Thrust Weight Ratio), được tính bởi công thức:
Tỉ lệ lực đẩy/trọng lượng thông thường của tên lửa đẩy nằm trong khoảng từ 1,3 đến 2. Một thông số khác mà các kỹ sư phải tính đến khi thiết kế tên lửa đẩy là thời gian đốt nhiên liệu, là thời gian kể từ khi động cơ tên lửa được kích hoạt cho đến khi nó cạn kiệt thuốc phóng. For most non-final stages, lực đẩy và xung lực đẩy riêng có thể coi là không đổi, khi đó phương trình thời gian đốt nhiên liệu là:
Với  m_{\mathrm {0} } và  m_{\mathrm {f} } lần lượt là khối lượng phóng ban đầu và khối lượng sau khi sử dụng hết nhiên liệu của tên lửa. Độ cao và vận tốc của tên lửa đạt được sau khi đốt cháy hết nhiên liệu được tính bằng công thức sau:
Khi giải quyết bài toán tính tổng vận tốc hoặc thời gian đốt nhiên liệu của động cơ cho toàn bộ tên lửa, quy trình chung để thực hiện như sau:
Phân chia giải quyết tính toán cho từng tầng đẩy của tên lửa.
Tính toán khối lượng ban đầu và khối lượng sau khi đốt hết nhiên liệu đối với từng tầng tên lửa.
Tính toán vận tốc đốt nhiên liệu, và cộng nó với vận tốc ban đầu đối với từng tầng tên lửa. Giả thuyết mỗi tầng đẩy kế tiếp được kích hoạt ngay sau khi tầng đẩy bên dưới đốt hết nhiên liệu, khi đó vận tốc của tầng đẩy bên dưới sẽ là vận tốc ban đầu của tầng đẩy bên trên.
Lặp lại hai bước trước đó cho đến khi tính được thời gian tầng đẩy sử dụng hết nhiên liệu và/hoặc vận tốc của tầng đẩy cuối cùng mang tải trọng.
Cần lưu ý là sau khi đốt hết nhiên liệu, tên lửa vẫn bay lên cao thêm một khoảng nữa do quán tính và vận tốc cuối của tên lửa lúc đốt hết nhiên liệu là khác 0. Vận tốc và độ cao của tên lửa sau khi đốt cháy hết nhiên liệu có thể dễ dàng được mô hình hóa bằng cách sử dụng các phương trình vật lý cơ bản của chuyển động.
Khi so sánh tên lửa này với tên lửa khác, sẽ không thực tế nếu so sánh trực tiếp đặc điểm nhất định của tên lửa với cùng một đặc điểm của tên lửa khác vì các thuộc tính riêng lẻ của chúng thường không độc lập với nhau. Vì lý do này, tỷ lệ không thứ nguyên đã được thiết kế để cho phép so sánh có ý nghĩa hơn giữa các tên lửa. Đầu tiên là tỷ lệ khối lượng ban đầu so với khối lượng cuối cùng, là tỷ số giữa khối lượng phóng ban đầu của tầng đẩy tên lửa và khối lượng cuối cùng của tầng đẩy tên lửa sau khi tất cả nhiên liệu của nó đã được tiêu thụ. Phương trình cho tỷ lệ này là::
Trong đó  m_{\mathrm {E} } là khối lượng rỗng của tầng tên lửa,  m_{\mathrm {p} } là khối lượng của thuốc phóng tên lửa (gồm nhiên liệu và chất oxy hóa), và  m_{\mathrm {PL} } là khối lượng của tải trọng. Đại lượng hiệu suất không thứ nguyên thứ hai là tỷ lệ cấu trúc, là tỷ số giữa khối lượng rỗng của tầng đẩy tên lửa chia cho khối lượng rỗng cộng với khối lượng thuốc phóng như thể hiện trong phương trình này:
Đại lượng hiệu suất không thứ nguyên quan trọng cuối cùng là tỷ lệ trọng tải, là tỷ số giữa khối lượng tải trọng và khối lượng tổng hợp của tầng đẩy tên lửa và thuốc phóng:
Sau khi so sánh ba phương trình cho các đại lượng không thứ nguyên, dễ dàng nhận thấy rằng chúng không độc lập với nhau và trên thực tế, tỷ lệ khối lượng ban đầu và cuối cùng có thể được viết lại theo tỷ lệ cấu trúc ε và tỷ lệ trọng tải λ: