Thuyết tương đối rộng
Các ứng dụng thiên văn vật lý > Vũ trụ học

Bài chi tiết: Vũ trụ học vật lý
Mô hình chuẩn về vũ trụ học hiện nay dựa trên phương trình trường Einstein có chứa hằng số vũ trụ học Λ, do nó có ảnh hưởng quan trọng đến động lực trên quy mô lớn của vũ trụ,
với  g_{\mu \nu } là tenxơ mêtric. Dựa trên Nguyên lý vũ trụ học, vũ trụ là đồng nhất và đẳng hướng trên quy mô lớn, các nhà vật lý tìm ra được mêtric Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker (mêtric FLRW) là nghiệm chính xác của phương trình Einstein mô tả vũ trụ đang nở ra hay co lại, cho phép mô tả sự tiến hóa của vũ trụ từ xấp xỉ 13,8 tỷ năm về trước, khởi nguyên từ Vụ Nổ Lớn. Mêtric FLRW là:
với a(t) là hệ số tỷ lệ chỉ phụ thuộc thời gian, hằng số k phụ thuộc vào độ cong của không thời gian và được chuẩn hóa thành -1, 0, 1 tương ứng với mô hình vũ trụ mở, phẳng hay đóng. Các biến  r,\theta ,\phi  là các tọa độ đồng chuyển động, mà mỗi thiên hà có giá trị cố định riêng. Khoảng cách vũ trụ học vật lý (khoảng cách thực) đối với hai thiên hà cách nhau một khoảng r và ở thời gian t cho trước (trong mô hình vũ trụ phẳng k = 0) là a(t)r, mà tăng dần theo thời gian đối với vũ trụ đang giãn nở. Để xác định được hệ số a(t), chúng ta phải giải phương trình Einstein với mêtric FLRW (thực chất mêtric là dạng tổng quát đối với vũ trụ có tính đồng nhất và đẳng hướng, nó không nhất thiết suy ra từ phương trình Einstein, phương trình này cần thiết để tính ra hệ số a(t)) gắn với dạng phân bố của vật chất. Theo Nguyên lý vũ trụ học hàm ý tenxơ mật độ năng lượng-động lượng của vật chất và bức xạ trong vũ trụ có dạng giống với tenxơ mật độ năng lượng-động lượng của chất lỏng tương đối tính lý tưởng có mật độ  \rho (t) và áp suất  p(t) (cả hai có thể biến đổi theo thời gian) và tenxơ mật độ năng lượng-động lượng có dạng
với  u^{\mu } là bốn vận tốc của vật chất, và  g^{\mu \nu } là thành phần của ma trận nghịch đảo của ma trận có thành phần  g_{\mu \nu }. Tiếp theo, sử dụng mêtric chúng ta tính ra được hệ số Christoffel và tenxơ Ricci, vô hướng Ricci. Cùng với tenxơ mật độ năng lượng-động lượng thay vào phương trình trường Einstein chúng ta thu được hai phương trình Friedmann độc lập sau khi sắp xếp lại các số hạng
với a chấm có nghĩa là đạo hàm theo thời gian của a và H là tốc độ giãn nở của Vũ trụ gọi là tham số Hubble hay hằng số Hubble (giá trị hiện tại của nó là  H_{0}, và  {\dot {a}}=H_{0}a hay có dạng tương tự  v=H_{0}d như thường viết ở định luật Hubble). Từ hai phương trình ta thấy H phụ thuộc vào cả mật độ năng lượng, độ cong của không thời gian cũng như hằng số  \Lambda . Nếu hằng số vũ trụ học lấn át mật độ năng lượng, bức xạ của vật chất (cả vật chất tối và vật chất thường) trong vũ trụ thì ở phương trình Friedmann thứ hai có vế trái lớn hơn 0 và  {\ddot {a}}/{a}>0 dẫn đến sự giãn nở của vũ trụ tăng tốc. Ngoài hai phương trình trên chúng ta còn có thêm phương trình của định luật bảo toàn  \nabla _{\nu }T^{\mu \nu }\,=0
Phương trình Friedmann có thể giải chính xác khi giả sử thêm phương trình trạng thái của chất lỏng lý tưởng
với  \!p là áp suất,  \!\rho  là mật độ của chất lỏng trong hệ tọa độ đồng chuyển động và  \!w là hằng số.
Trong trường hợp vũ trụ phẳng (k = 0) và khi Λ=0, nghiệm cho hệ số tỷ lệ là
với  \!a_{0} là hằng số tích phân tuân theo lựa chọn điều kiện đầu. Họ nghiệm cho tham số  \!w là rất quan trọng trong mô hình vũ trụ học.
Khi các tham số (như mật độ trung bình của vật chất, áp suất bức xạ...) được đo từ các dự án khảo sát vũ trụ, và phối hợp với các dữ liệu khác nhằm kiểm tra các hệ quả mà mô hình chuẩn vũ trụ học tiên đoán. Các hệ quả tiên đoán, hầu hết phù hợp với dữ liệu quan sát, bao gồm lượng nguyên tố hóa học hình thành trong giai đoạn tổng hợp hạt nhân nguyên thủy của vũ trụ sơ khai từ Vụ Nổ Lớn, cấu trúc lớn của vũ trụ, cũng như sự tồn tại và tính chất của "tiếng vọng nhiệt" từ thời điểm khởi nguyên của vũ trụ, bức xạ phông vi sóng vũ trụ.
Các dự án khảo sát tốc độ giãn nở của vũ trụ cho phép các nhà vật lý ước tính được tổng lượng vật chất trong vũ trụ, mặc dù bản chất của một số loại vẫn còn là bí ẩn. Khoảng 90% lượng vật chất là vật chất tối, mà có tương tác hấp dẫn, nhưng lại không tham gia vào tương tác điện từ, và do vậy không thể quan sát trực tiếp được. Chưa có một lý thuyết nào miêu tả dạng vật chất mới này, mà phù hợp với khuôn khổ của Mô hình chuẩn trong vật lý hạt hoặc phải đề xuất lý thuyết sửa đổi mô hình hấp dẫn. Dữ liệu thu được từ các dự án khảo sát dịch chuyển đỏ từ các vụ nổ siêu tân tinh từ xa và đo lường từ bức xạ nền vi sóng cũng chỉ ra quá trình tiến hóa của vũ trụ bị ảnh hưởng lớn bởi hằng số vũ trụ học gây ra sự giãn nở tăng tốc của vũ trụ (miêu tả khái quát ở trên), hay tương đương, bởi một dạng năng lượng kỳ lạ kết hợp trong phương trình trạng thái, gọi là năng lượng tối, mà bản chất của nó vẫn chưa biết được.
Có một giai đoạn xảy ra rất nhanh từ vụ nổ lớn đó là pha lạm phát, một giai đoạn giãn nở gia tốc cực nhanh của vũ trụ trong khoảng thời gian cực ngắn  10^{-33} giây. Nó được nêu ra từ năm 1980 với mục đích giải thích một số kết quả quan sát không là hệ quả của mô hình vũ trụ học cổ điển, như sự đồng nhất gần như hoàn hảo của bức xạ nền vũ trụ. Những khảo sát gần đây về bức xạ nền vi sóng vũ trụ cho kết quả về chứng cứ đầu tiên của kịch bản này. Tuy thế, có nhiều kịch bản lạm phát khác nhau mà hiện tại chưa thể nói kịch bản nào là phù hợp nhất nếu rút ra từ dữ liệu thực nghiệm. Một câu hỏi lớn hơn nữa trong vật lý của vũ trụ sơ khai, trước cả giai đoạn lạm phát và gần với mô hình vũ trụ học tiên đoán tồn tại kỳ dị của Vụ Nổ Lớn. Câu trả lời cho trạng thái của giai đoạn sơ khai này đòi hỏi các nhà vật lý phát triển một lý thuyết hoàn thiện về hấp dẫn lượng tử, mà vẫn chưa có được (xem phần Hấp dẫn lượng tử bên dưới).