stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Nam Tư
Di sản > Các quốc gia mới

Các quốc gia ngày nay được thành lập từ những phần cũ của Nam Tư gồm:
Bosna và Hercegovina
Croatia
Bắc Macedonia
Montenegro
Serbia
Slovenia
Kosovo (được công nhận một phần)
Nước cộng hòa đầu tiên thuộc Nam Tư cũ gia nhập Liên minh châu Âu là Slovenia, nộp đơn năm 1996 và trở thành một thành viên năm 2004. Croatia đã nộp đơn xin gia nhập năm 2003, và trở thành thành viên tháng 7 năm 2013. Cộng hòa Macedonia nộp đơn năm 2004, và có thể gia nhập trong giai đoạn 2010–2015. Bốn nước cộng hòa còn lại còn chưa nộp đơn gia nhập nên nói chung họ khó có thể trở thành thành viên trước năm 2015. Các quốc gia này tham gia nhiều thỏa thuận đối tác với Liên minh châu Âu. Từ ngày 1 tháng 1 năm 2007, các nước này cùng Albania đã bị bao quanh bởi các quốc gia thành viên EU. Xem thêm: Mở rộng Liên minh châu Âu.
Cờ của Liên bang Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Nam Tư và các nước mới được công nhận
Liên bang Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Nam Tư
Bosna và Hercegovina
Croatia
Cộng hòa Macedonia
Montenegro
Serbia
Slovenia
Kosovo
Di sản > Các mối liên hệ văn hóa và sắc tộc còn lại

Sự tương đồng của các ngôn ngữ và lịch sử liên kết dài lâu đã để lại nhiều mối quan hệ trong các dân tộc của các quốc gia mới, thậm chí khi các chính sách riêng của các quốc gia mới thành lập muốn tạo lập sự khác biệt, đặc biệt trong ngôn ngữ. Tiếng Serbo-Croatian về mặt ngôn ngữ học là một ngôn ngữ duy nhất, với nhiều biến thể nói và viết và cũng từng là phương tiện giao tiếp tại những nơi khi các ngôn ngữ khác chiếm ưu thế (Slovenia, Macedonia). Hiện tại các tiêu chuẩn ngôn ngữ khác nhau đang tồn tại cho tiếng Bosna, tiếng Croatia, tiếng Serbia và Tiếng Montenegro. Về mặt kỹ thuật Liên bang Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Nam Tư có ba ngôn ngữ chính thức, cùng với các ngôn ngữ nhỏ được sử dụng chính thức tại các cộng đồng đó, nhưng tại các cơ quan liên bang chỉ tiếng Serbo-Croatian được sử dụng.
Ký ức về thời cùng sống chung và những khía cạnh tốt đẹp của thời gian ấy được gọi là Yugonostalgy (Jugonostalgija). 
Rất nhiều khía cạnh của Yugonostalgia liên quan tới hệ thống xã hội chủ nghĩa và cảm giác an toàn an sinh xã hội được cung cấp và những sự trì trệ của nó.
Thông tin khác

Tiểu hành tinh 1554 Yugoslavia do Milorad B. Protić phát hiện và đặt tên theo tên Nam Tư.
Chú thích

↑  Trần Văn Chánh. Từ điển Hán-Việt — Hán ngữ cổ đại và hiện đại. Nhà xuất bản Từ điển Bách khoa. Năm 2014. Trang 2429.
↑  “Jasenovac”. Truy cập 10 tháng 2 năm 2015.
1 2  “Bản sao đã lưu trữ”. Bản gốc lưu trữ 24 Tháng tư năm 2013. Truy cập 23 tháng Mười năm 2012.
↑  LK (25 tháng 3 năm 2024). “30 years ago, the most despicable affair aimed at independent Slovenia – all traces lead to Kučan and Drago Kos”. Demokracija (bằng tiếng Anh). Truy cập 3 Tháng Một năm 2025.
↑  “Resolution 721”. N.A.T.O. ngày 25 tháng 9 năm 1991. Truy cập ngày 21 tháng 7 năm 2006. Kiểm tra giá trị ngày tháng trong: |ngày tháng= (trợ giúp)
Bài viết này kết hợp các tài liệu thuộc phạm vi công cộng từ website hay thư mục thuộc Library of Congress Country Studies.
Bản đồ Nam Tư năm 1919 thể hiện các biên giới tạm thời thời hậu Thế chiến I trước các hiệp ước Neuilly, Trianon và Rapallo
Nam Tư 1936


Khoảng 70.000 Hồng quân Xô viết và Quân đội nhân dân Nam Tư đã được trao huy chương này khi tham gia giải phóng Belgrade từ 19 tháng 6 năm 1945.
Nam Tư tan rã
Chiến tranh tại Nam Tư cũ
Các nước thuộc Nam Tư cũ
Cộng hòa Liên bang Nam Tư gồm Serbia và Montenegro
Xã Grant, Quận Sedgwick, Kansas

| Xã Grant Grant Township |
| --- | --- |
—  xã  —
 
 
 Vị trí trong Quận Sedgwick, Kansas
 Vị trí quận Sedgwick trong tiểu bang Kansas ở Hoa Kỳ
Xã Grant
Quốc gia: Hoa Kỳ
Tiểu bang: Kansas
Quận: Quận Sedgwick
Dân số (2010)
 • Tổng cộng: 4.973
 • Mùa hè (DST): CDT (UTC-5)
Xã Grant (tiếng Anh: Grant Township) là một xã thuộc quận Sedgwick, tiểu bang Kansas, Hoa Kỳ. Năm 2010, dân số của xã này là 4.973 người.
Pterotaea euroa

| Pterotaea euroa> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Geometridae
Chi (genus): Pterotaea
Loài (species): P. euroa
Danh pháp hai phần
Pterotaea euroa Rindge, 1970 
Pterotaea euroa là một loài bướm đêm trong họ Geometridae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 17 tháng 6 năm 2014.
Chongju, Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Triều Tiên

| Chongju> Chuyển tự Tiếng Triều Tiên |
| --- | --- |
 • Hangul: 정주시
 • Hanja: 定州市
 • Romaja quốc ngữ: Jeongju-si
 • McCune–Reischauer: Chŏngju si
 
 

 
 Vị trí tại tỉnh P'yŏngan Bắc
Chongju
Quốc gia: Hàn Quốc
Phân cấp hành chính: 14 tong, 18 ri
Chính quyền
 • Kiểu: Thành phố
Diện tích
 • Tổng cộng: 473,2 km2 (182,7 mi2)
Dân số (2008)
 • Tổng cộng: 189,742 người
Múi giờ: UTC+9
Thành phố kết nghĩa: Tottori
Chongju, Chŏngju(ko cũng được viết là Jŏngju, Jongju) là một si (thành phố) thuộc phía nam của tỉnh P'yŏngan Bắc của Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Triều Tiên. Trước năm 1994, Chongju là một kun (huyện). Địa hình thành phố phần lớn là bằng phẳng, nhưng có một vài ngọn núi ở phía bắc. Phía nam là đồng bằng Chongju, nơi những ngọn đồi không cao quá 200 mét. Chongju cũng quản lý 10 hòn đảo trên Hoàng Hải. Thành phố có diện tích 473,2 km², dân số năm 2008 là 189.742 người, trong đó có 102.659 người thuộc khu vực thành thị.
Lịch sử

Các hiện vật từ thời kỳ đồ đá mới và thời đại đồ đồng được tìm thấy ở khu vực Taesan-ri (trước đây là một phần của  Seoksandong và Taesandong thuộc đơn vị hành chính myeon Teokeon),  cho thấy bằng chứng về sự tồn tại của con người tại thời điểm đó trong khu vực. Khi nằm dưới sự kiểm soát của Goguryeo, nó trực thuộc Quận Mannyeon, và thuộc Bình Nhưỡng Amnok trong thời kỳ Balhae. Sau khi Balhae sụp đổ và trước khi Goryeo giành lại khu vực này, khu vực này đã bị người Juchen chiếm đóng. Trong thời kỳ Goryeo, nó được gọi là guju, có nghĩa là "tỉnh rùa". Năm 1231, Vua Gojong của Goryeo đã thăng chức khu vực này thành jeongwondaehobu, và sau đó khu vực này trở thành Jeongjumok. Jeongjumok được chia thành huyện Sucheon và huyện Kusong, nhưng nó đã sớm được tái hợp thành. TKhu vực này bị giáng cấp thành huyện Jeongwon vào năm 1812. Năm 1895, nó trở thành Quận Jeongju trực thuộc Uijubu.
Địa lý

Khoảng 40% diện tích của of Chongju là rừng tùng bách.
Nền nông nghiệp địa phương chủ yếu là các nông trại trồng cây ăn quả và trồng lúa nước, hạt dẻ trong khu vực rất nổi tiếng. Thành phố có cả đường bộ lẫn đường sắt, với hai tuyến đường sắt Pyongui và Pyongbuk chạy qua.
Phân chia hành chính

Chŏngju được chia thành 14 tong (phường) và 18 ri (xã):
| --- | --- |
 Aedo-dong (애도동)  Kohyŏn-dong (고현동)  Namchŏl-dong (남철동)  Oryong-dong (오룡동)  Osan-dong (오산동)  Pukchang-dong (북장동)  Ryongpho-dong (룡포동)  Samma-dong (삼마동)  Sangdan-dong (상단동)  Sinchŏn-dong (신천동)  Sŏju-dong (서주동)  Sŏngnam-dong (성남동)  Talchŏn-dong (달천동)  Yŏkchŏn-dong (역전동)  Amdu-ri (암두리)  Chimhyang-ri (침향리):  Hŭngrok-ri (흑록리)  Ilhae-ri (일해리)  Namho-ri (남호리)  Namyang-ri (남양리)  Osŏng-ri (오성리)  Tokchang-ri (독장리)  Posan-ri (보산리)  Sema-ri (세마리)  Sinan-ri (신안리)  Sinbong-ri (신봉리)  Sŏho-ri (서호리)  Sŏksan-ri (석산리)  Taesan-ri (대산리)  Taesong-ri (대송리)  Wŏnbong-ri (원봉리)  Wŏryang-ri (월양리)
Kinh tế

Nền nông nghiệp địa phương chủ yếu là các nông trại trồng cây ăn quả và trồng lúa nước, hạt dẻ trong khu vực rất nổi tiếng.
Giao thông

Thành phố được phục vụ bằng cả đường bộ và đường sắt; đây là điểm giao nhau của tuyến P'yŏngŭi và P'yŏngbuk của Đường sắt Nhà nước Triều Tiên.
Chính trị

Vào tháng 2 năm 2011, thành phố và những nơi khác ở Bắc P'yŏngan đã có những cuộc biểu tình hiếm hoi, với sự tham gia của vài chục người, kêu gọi cung cấp đủ gạo và điện. Vào thời điểm đó, tin tức về Mùa xuân Ả Rập đã lan truyền qua các kênh truyền hình Trung Quốc và các cuộc gọi điện thoại với những người đào tẩu
Những người đáng chú ý

Baek Seok - Nhà thơ
Hong Yun-suk (YeoSa) - Nhà thơ
Kim Ok - Poet
Ki-baik Lee - Nhà sử học
Sun Myung Moon - Người sáng lập Unification Church và là người tự nhận là đấng cứu thế
Pang Chol-mi - Boxer
Yi Kwang-su - Nhà văn, nhà thơ
T.K. Seung - Nhà triết học và nhà phê bình văn học
Narraga partitaria

| Narraga partitaria> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Geometridae
Chi (genus): Narraga
Loài (species): N. partitaria
Danh pháp hai phần
Narraga partitaria Grote, 1883 
Narraga partitaria là một loài bướm đêm trong họ Geometridae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 17 tháng 6 năm 2014.
Karimganj

| Karimganj |
| --- | --- |
Karimganj
Quốc gia:  Ấn Độ
Bang: Assam
Độ cao: 13 m (43 ft)
Dân số (2001)
 • Tổng cộng: 52,316
Múi giờ: UTC+05:30
Mã điện thoại: 3843
Karimganj là một thành phố và là nơi đặt ban đô thị (municipal board) của quận Karimganj thuộc bang Assam, Ấn Độ.
Địa lý

Karimganj có vị trí 24°52′B 92°21′Đ﻿ / ﻿24,87°B 92,35°Đ﻿ / 24.87; 92.35 Nó có độ cao trung bình là 13 mét (42 feet).
Nhân khẩu

Theo điều tra dân số năm 2001 của Ấn Độ, Karimganj có dân số 52.316 người. Phái nam chiếm 51% tổng số dân và phái nữ chiếm 49%. Karimganj có tỷ lệ 83% biết đọc biết viết, cao hơn tỷ lệ trung bình toàn quốc là 59,5%: tỷ lệ cho phái nam là 87%, và tỷ lệ cho phái nữ là 79%. Tại Karimganj, 9% dân số nhỏ hơn 6 tuổi.
Kazıklıkaya, Çorum

| Kazıklıkaya |
| --- | --- |
—  Xã  —
 
KazıklıkayaVị trí ở Thổ Nhĩ Kỳ
Quốc gia:  Thổ Nhĩ Kỳ
Tỉnh: Çorum
Thành phố: Çorum
Dân số (2010)
 • Tổng cộng: 80 người
 • Mùa hè (DST): EEST (UTC+3)
Kazıklıkaya là một xã thuộc thành phố Çorum, tỉnh Çorum, Thổ Nhĩ Kỳ. Dân số thời điểm năm 2010 là 80 người.
Chú thích

↑  “Cities, towns and villages in Çorum”. Viện thống kê Thổ Nhĩ Kỳ. Bản gốc lưu trữ ngày 7 tháng 3 năm 2014. Truy cập ngày 5 tháng 10 năm 2012.
Thranius fryanus

| Thranius fryanus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Phân bộ (subordo): Polyphaga
Liên họ (superfamilia): Cerambycoidea
Họ (familia): Cerambycidae
Chi (genus): Thranius
Loài (species): T. fryanus
Danh pháp hai phần
Thranius fryanus Gahan, 1906 
Thranius fryanus là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Pavetta indica

| Pavetta |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Gentianales
Họ (familia): Rubiaceae
Chi (genus): Pavetta
Loài (species): P. indica
 L. 
Pavetta indica là một loài thực vật có hoa trong họ Thiến thảo. Loài này được Carl von Linné mô tả khoa học đầu tiên năm 1753.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Pavetta indica”. Truy cập ngày 3 tháng 6 năm 2013.
Biểu tình Iran 2019

Biểu tình Iran 2019 là một loạt các cuộc biểu tình dân sự xảy ra ở nhiều thành phố trên khắp Iran, ban đầu là phản đối việc tăng giá nhiên liệu 200% nhưng sau đó đã mở rộng để phản đối chế độ hiện tại ở Iran và Lãnh đạo tối cao Ali Khamenei. Các cuộc biểu tình bắt đầu vào tối ngày 15 tháng 11 và trong vòng vài giờ đã lan đến 21 thành phố khi các video về cuộc biểu tình bắt đầu lan truyền trên mạng. Hình ảnh về các cuộc biểu tình bạo lực đã được chia sẻ trên internet với các cuộc biểu tình đạt đến cấp độ quốc tế.
Tổ chức Ân xá Quốc tế báo cáo rằng chính phủ đã sử dụng lực lượng gây chết người ở các thành phố trên khắp đất nước và đã có ít nhất 115 người thiệt mạng vì tiếng súng từ IRGC và các lực lượng vũ trang khác theo lệnh trực tiếp từ nhà lãnh đạo tối cao. Tuyên bố của Amnesty đã bị người phát ngôn từ chối cho nhiệm vụ của Iran tới UN Alireza Miryousefi. Chính phủ Iran đã tịch thu thi thể của những người biểu tình bị giết và bị thương có nghĩa là không có con số chính thức nào về tổng số người thiệt mạng.
Để ngăn chặn việc chia sẻ thông tin liên quan đến các cuộc biểu tình và cái chết của hàng trăm người biểu tình trên các nền tảng truyền thông xã hội, chính phủ đã chặn Internet trên toàn quốc, dẫn đến mất hoàn toàn kết nối Internet gần như toàn bộ khoảng sáu ngày.
Dựa trên tường thuật của Tổ chức Ân xá Quốc tế và Đài phát thanh Farda, loạt cuộc biểu tình này có thể là bạo lực và nghiêm trọng nhất kể từ Cách mạng Iran năm 1979.
Bối cảnh

Các lệnh trừng phạt của Hoa Kỳ và Liên minh Châu Âu đối với Iran, cùng với sự quản lý kinh tế sai lầm, đã dẫn đến một cuộc khủng hoảng kinh tế nghiêm trọng ở Iran trong vài năm qua. Trước tình trạng bất ổn, Tổng thống đương nhiệm của Iran, Hassan Rouhani nói, "Iran đang trải qua một trong những năm khó khăn nhất kể từ cuộc cách mạng Hồi giáo 1979". Các đồng minh Iran ở Lebanon và Iraq cũng đã chứng kiến các cuộc biểu tình chống chính phủ.
Vào nửa đêm ngày 15 tháng 11 năm 2019, chính phủ Iran tuyên bố sẽ tăng giá nhiên liệu. Trước khi tăng giá, tài xế có thể mua tới 250 lít (66 gal Mỹ) cho 10.000 rial Iran mỗi lít (khoảng 1,15 đô la Mỹ mỗi gallon), với mức giá mới là 15.000 rial mỗi lít (khoảng 1,70 đô la Mỹ mỗi gallon) cho 60 lít (16 gal Mỹ) đầu tiên mỗi tháng và 30.000 mỗi lít (khoảng 3,40 đô la Mỹ mỗi gallon) sau đó, giá tăng từ 50% đến 200%. Một chương trình truyền hình nhà nước của Iran đã mô tả các biện pháp này như một cách giúp tài trợ cho khoảng 60 triệu người Iran.
Ma trận xác định

Ma trận đối xứng  M chỉ gồm các số thực là xác định dương nếu giá trị của  \mathbf {x} ^{T}M\mathbf {x}  là một số thực dương với mọi véct-tơ cột  \mathbf {x}  khác véc-tơ không và  \mathbf {x} ^{T} là véc-tơ hàng chuyển vị của  \mathbf {x} .

Tổng quát, một ma trận Hermitian, là ma trận phức bằng với ma trận chuyển vị liên hợp của chính nó), được cọi là xác định dương nếu giá trị của  \mathbf {z} ^{*}M\mathbf {z}  là dương với mọi véct-tơ cột  \mathbf {z}  khác véc-tơ không và  \mathbf {z} ^{*} là véc-tơ hàng ma trận chuyển vị liên hợp của  \mathbf {z} .
Ma trận nửa xác định dương được định nghĩa tương tự, ngoại trừ yêu cầu là  \mathbf {x} ^{T}M\mathbf {x}  và  \mathbf {z} ^{*}M\mathbf {z}  có thể dương hoặc bằng không (nghĩa là không âm).
Các ma trận xác định âm và nửa xác định âm được định nghĩa tương tự. Một ma trận mà không nửa xác định âm và cũng không nửa xác định dương đôi khi được gọi là không xác định.
Nếu ma trận  M là xác định dương (nửa xác định dương) thì  -M xác định âm (nửa xác định âm).
Liên hệ

Hệ quả rút ra từ các định nghĩa là ma trận xác định dương khi và chỉ khi ma trận có dạng xác định dương bậc hai hoặc dạng Hermitian.
Ma trận xác định đương hoặc nửa xác định dương có thể nhận biết bằng nhiều dấu hiệu.
Điều này chứng tỏ tầm quan trọng của khái niệm này trong nhiều lĩnh vực toán học khác nhau.
Ma trận  M xác định dương nếu và chỉ nếu một trong số những điều kiện sau thoả mãn.
M ma trận tương đẳng với một ma trận đường chéo chỉ gồm các thực dương trên đường chéo.
M đối xứng (ma trận Hermitian), và tất cả các giá trị riêng đều là số thực dương.
M đối xứng (ma trận Hermitian), và tất cả các định thức con chính tắc (ma trận con cấp  k) đều dương.
Tồn tại ma trận nghịch đảo  B cùng với ma trận chuyển vị liên hợp  B^{*} sao cho  M=B^{*}B.
Ma trận là nửa xác định dương nếu nó thoả mãn các điều kiện tương tự nhưng thay "dưong" bằng "không âm", "ma trận nghịch đảo" thay bằng "ma trận".
Ma trận thực xác định dương và nửa xác định dương là nền tảng cho tối ưu lồi vì mỗi hàm đa biến mà đạo hàm được hai lần thì ma trận Hessian của nó (ma trận của các đạo hàm riêng bậc hai) là xác định dương tại điểm  p, thì hàm đó lồi trong lân cận của  p; Ngược lại, nếu hàm lồi trong lân cận quanh  p thì ma trận Hessian là nửa xác định dương tại  p.
Tập các ma trận xác định dương là tập nón tập mở, trong khi tập các ma trận nửa xác định dương là tập nón tập đóng.
Một số tác giả sử dụng khái niệm tổng quát hơn khi xét cả những ma trận thực không đối xứng, hoặc ma trận phức không-Hermitian.
Định nghĩa > Kí hiệu

Ma trận Hermitan  M nửa xác định dương còn được kí hiệu là  \ M\succeq 0\ .
Còn nếu nó xác định dương thì kí hiệu là  \ M\succ 0~..
Ví dụ

Tất cả Ma trận đơn vị, chẳng hạn  I_{2}={\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}} xác định dương (như vậy cũng là nửa xác định dương). Trong trường hợp 2 chiều, với véc-tơ cột khác không bất kì
\mathbf {z} ^{\top }I\mathbf {z} ={\begin{bmatrix}a&b\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}a\\b\end{bmatrix}}=a^{2}+b^{2}.
Ma trận đối xứng sau cũng là xác định dương
M={\begin{bmatrix}2&-1&0\\-1&2&-1\\0&-1&2\end{bmatrix}}
Ta chứng minh điều đó với mọi véc-tơ cột  \mathbf {z}  như sau
 {\begin{aligned}\mathbf {z} ^{\top }M\mathbf {z} =\left(\mathbf {z} ^{\top }M\right)\mathbf {z} &={\begin{bmatrix}(2a-b)&(-a+2b-c)&(-b+2c)\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}a\\b\\c\end{bmatrix}}\\&=(2a-b)a+(-a+2b-c)b+(-b+2c)c\\&=2a^{2}-ba-ab+2b^{2}-cb-bc+2c^{2}\\&=2a^{2}-2ab+2b^{2}-2bc+2c^{2}\\&=a^{2}+a^{2}-2ab+b^{2}+b^{2}-2bc+c^{2}+c^{2}\\&=a^{2}+(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+c^{2}\end{aligned}}
Với mọi ma trận khả nghịch thực  A thì  A^{T}A là ma trận xác định dương. Điều này chứng minh như sau, với mọi véc-tơ thực khác không  \mathbf {z}  thì:
\mathbf {z} ^{T}A^{T}A\mathbf {z} =(A\mathbf {z} )^{T}(A\mathbf {z} )=\|A\mathbf {z} \|^{2}>0.
Phân rã

Cho ma trận Hermitan  M.  M nửa xác định dương nếu nó có thể phân rã (phân tích) dưới dạng tích của một ma trận với chuyển vị liên hợp của chính nó
 M=B^{*}B
Nếu  M là ma trận thực và  B cũng thực thì tích trên có thể viết thành
 M=B^{T}B
Phân rã > Tính duy nhất xét theo toán tử đơn vị

Phân rã trên không duy nhất: nếu  M=B^{*}B với ma trận  B kích thước  k\times n; Khi đó với mọi ma trận đơn vị  Q kích thước  k\times k, cụ thể là  Q^{*}Q=QQ^{*}=I, thì  M=B^{*}B=B^{*}Q^{*}QB=A^{*}A với  A=QB.
Tuy vậy, đó là khác biệt duy nhất giữa hai phân rã, nghĩa là phân rã là duy nhất xét theo toán tử đơn vị.
Cụ thể, nếu  A và  B có kích thước lần lượt là  k\times n và  l\times n thoả mãn  A^{*}A=B^{*}B, thì tồn tại ma trận  Q trực giao chuẩn, nghĩa là  Q^{*}Q=I_{k} sao cho  B=QA.
Phân rã > Căn bậc hai

Ma trận Hermitan  M nửa xác định dương nếu và chỉ nếu tồn tại một ma trận nửa xác định dương  B thoả mãn  M=BB.
Ma trận  B là duy nhất và được gọi là căn bậc hai không âm của  M kí hiệu là  B=M^{\frac {1}{2}}.
Ma trận căn bậc hai vốn là Hermitan nên nó thoả mãn  B=B^{*}.
Phân rã > Phân rã Cholesky

Ma trận nửa xác định dương Hermitan  M có thể biểu diễn dưới dạng  M=LL^{*}, với  L là ma trận tam giác dưới với đường chéo không âm.
Đây được gọi là phân rã Cholesky.
Nếu  M xác định dương thì các phần tử trên đường chéo của  L dương.
Ngược lại, nếu  L là ma trận tam giác dưới với đường chéo không âm (dương) thì  LL^{*} nửa xác định dương (xác định dương).
Một dạng phân rã gần gũi với phân rã Cholesky là phân rã LDL  M=LDL^{*} trong đó  L là ma trận tam giác đơn vị dưới .
Định thức bậc hai

Định thức thuần bậc hai  \ Q:\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} \  có thể xác định bằng ma trận  M thực  n\times n như sau:  \ Q(\mathbf {x} )=\mathbf {x} ^{\top }M\mathbf {x} \  với mọi  \ \mathbf {x} ~. Không mất tính tổng quát, có thể giả sử rằng ma trận  M đối xứng do thay  M bằng  \ {\tfrac {1}{2}}\left(M+M^{\top }\right) thì kết quả không thay đổi, nghĩa là  \mathbf {x} ^{\top }M\mathbf {x} =\mathbf {x} ^{\top }{\tfrac {1}{2}}\left(M+M^{\top }\right)\mathbf {x} .
Ma trận đối xứng  M xác định dương nếu và chỉ nếu định thức bậc hai của nó là hàm lồi nghiêm ngặt.
Chính vì vậy, các ma trận xác định dương đóng vai trò quan trọng trong các bài toán tối ưu.
Empis planetica

| Empis planetica |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Diptera
Họ (familia): Empididae
Chi (genus): Empis
Phân chi (subgenus): Empis
Loài (species): E. planetica
Danh pháp hai phần
Empis planetica Collin, 1927 
Empis planetica là một loài ruồi, trong họ Empididae. Nó được tìm thấy ở Ireland và Vương quốc Anh (1707-1801)|Vương quốc Anh và from Scandinavia phía nam đến Ý.
Chú thích

↑  Collin, J.E. (1961). British Flies VI: Empididae Part 2: Hybotinae, Empidinae (except Hilara). 4. Cambridge: Cambridge UP. tr. 329.
↑  Chandler, Peter J. (1998). Checklists of Insects of the British Isles (New Series) Part 1: Diptera. Handbooks for the Identification of British Insects. New Series. 12. London: Royal Entomological Society of London. tr. 234. ISBN 0-901546-82-8.
Litobrochia gardneri

| Litobrochia gardneri> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Pteridophyta
Lớp (class): Polypodiopsida
Bộ (ordo): Polypodiales
Họ (familia): Pteridaceae
Chi (genus): Litobrochia
Loài (species): L. gardneri
Danh pháp hai phần
Litobrochia gardneri F, 1850 
Litobrochia gardneri là một loài dương xỉ trong họ Pteridaceae. Loài này được F mô tả khoa học đầu tiên năm 1850.
Danh pháp khoa học của loài này chưa được làm sáng tỏ.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Litobrochia gardneri”. Truy cập ngày 28 tháng 5 năm 2014.
Millidere, Develi

| Millidere |
| --- | --- |
—  Xã  —
 
MillidereVị trí ở Thổ Nhĩ Kỳ
Quốc gia:  Thổ Nhĩ Kỳ
Tỉnh: Kayseri
Huyện: Develi
Dân số (2008)
 • Tổng cộng: 313 người
 • Mùa hè (DST): EEST (UTC+3)
Millidere là một xã thuộc huyện Develi, tỉnh Kayseri, Thổ Nhĩ Kỳ. Dân số thời điểm năm 2008 là 313 người.
Chú thích

↑  “Cities, towns and villages in Kayseri”. Viện thống kê Thổ Nhĩ Kỳ. Truy cập ngày 17 tháng 9 năm 2012.[liên kết hỏng]
Streptopelia dusumieri

| Streptopelia dusumieri> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Chordata
Lớp (class): Aves
Bộ (ordo): Columbiformes
Họ (familia): Columbidae
Chi (genus): Streptopelia
Loài (species): S. dusumieri
Danh pháp hai phần
Streptopelia dusumieri
Streptopelia dusumieri là một loài chim trong họ Columbidae.
Chú thích

↑  Clements, J. F.; Schulenberg, T. S.; Iliff, M. J.; Wood, C. L.; Roberson, D.; Sullivan, B.L. (2012). “The eBird/Clements checklist of birds of the world: Version 6.7”. Truy cập ngày 19 tháng 12 năm 2012.
Rolling Stone

Bài này viết về tạp chí. Đối với ban nhạc, xem The Rolling Stones. Đối với các nội dung khác, xem Rolling Stone (định hướng).
| --- | --- |
Justin Timberlake và Christina Aguilera trên bìa tạp chí (số ấn hành thứ 925, năm 2003)
Tổng biên tập: Jann Wenner  Will Dana
Tần suất: hai lần 1 tuần
Lượng phát hành: 1,4 triệu+
Nhà xuất bản: Jann Wenner
Phát hành lần đầu: ngày 9 tháng 11 năm 1967
Đơn vị chế bản: Wenner Media LLC
Trụ sở: Thành phố New York, NY
Ngôn ngữ: Tiếng Anh
Website: www.rollingstone.com
Rolling Stone là một tạp chí của Mỹ chuyên về âm nhạc, chính trị và văn hóa đại chúng, xuất bản định kì hai tuần một lần. Rolling Stone được thành lập tại San Francisco năm 1967 bởi Jann Wenner (người vẫn là tổng biên tập) và nhà phê bình âm nhạc Ralph J. Gleason.
Tạp chí này nổi tiếng với những đề tài về chính trị đầu thập niên 1970, với những nhà báo khó hiểu và gây tranh cãi như Hunter S. Thompson. Vào thập niên 1990, tạp chí Rolling Stone thay đổi khổ bìa để tiếp cận thị hiếu của khán giả trẻ, tạp chí thường tập trung vào những đề tài về truyền hình cho giới trẻ, các diễn viên điện ảnh và nhạc pop. Điều này đưa đến các chỉ trích rằng tạp chí này quá nhấn mạnh đến phong cách hơn là thực chất. Trong những năm gần đây, Rolling Stone đã trở lại với những nội dung pha trộn, bao gồm cả những câu chuyện chuyên sâu về chính trị và đã chứng kiến sự khởi sắc trở lại về lượng phát hành bán ra.