stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
TT3
Ngôi mộ

Ngôi mộ gồm một khoảng sân rộng và một nhà nguyện, có lối vào dẫn xuống các phòng mộ ngầm bên dưới. Những cảnh vẽ trên tường các phòng mộ hầu như vẫn còn nguyên vẹn. Tường của phòng mộ trong cùng được vẽ những bối cảnh và khắc những dòng văn tự trong Quyển sách của cái chết. Trần của phòng mộ này có hình vòm, và hình ảnh của các vị thần được vẽ trên đó. Những mảnh vỡ của cỗ quách khắc đầy văn tự trong Quyển sách của cái chết.
Định lý Szemerédi–Trotter

Định lý Szemerédi–Trotter là một định lý trong hình học tổ hợp phát biểu rằng với mọi bộ n điểm và m đường thẳng trên mặt phẳng, số cặp đường thẳng-điểm sao cho điểm nằm trên đường thẳng là
Chặn trên này là chặt, nghĩa là tồn tại bộ n điểm và m đường thẳng có số giao điểm đạt đến giá trị đó (chỉ sai khác tỉ lệ hằng số).
Một hệ quả của định lý là như sau. Với mọi bộ n điểm và một số k > 2, số đường thẳng đi qua ít nhất k điểm là
Chứng minh đầu tiên của Szemerédi và Trotter khá phức tạp, sử dụng phương pháp phân chia ô. Sau đó, Székely tìm ra một chứng minh đơn giản sử dụng bất đẳng thức số giao điểm của đồ thị.
Định lý Szemerédi–Trotter có nhiều hệ quả, chẳng hạn như định lý Beck trong hình học.
Chứng minh

Ta có thể loại đi các đường thẳng chỉ chứa một hoặc hai điểm do chúng chỉ tạo ra không quá 2m cặp đường thẳng-điểm sao cho điểm đó nằm trên đường thẳng. Do đó, từ nay ta giả sử mọi đường thẳng đều chứa ít nhất ba điểm.
Nếu một đường thẳng chứa k điểm, thì nó bao gồm k−1 đoạn thẳng rời nhau nối hai trong số n điểm đã cho. Vì vậy nó chứa ít nhất k/2 đoạn thẳng như vậy, do ta giả sử k≥ 3.
Cộng các giá trị này từ tất cả m đường thẳng, ta thu được số đoạn thẳng bằng ít nhất một nửa số cặp đường thẳng-điểm. Nếu đặt e là số đoạn thẳng thì để có được định lý, ta chỉ cần chứng minh  e=O(n^{2/3}m^{2/3}+n+m).
Xét đồ thị tạo bởi n điểm là các đỉnh, và e đoạn thẳng là các cạnh. Do các đoạn thẳng nằm trên m đường thẳng, và hai đường thẳng giao nhau tại tối đa là một điểm, số giao điểm của đồ thị này là không quá  m^{2}. Áp dụng bất đẳng thức cho số giao điểm,
ta có hoặc e ≤ 7.5n, hoặc m2 ≥ e3 / 33.75n2. Trong cả hai trường hợp e ≤ 3.24n2 / 3m2 / 3 + 7.5n và ta thu được kết quả  e=O(n^{2/3}m^{2/3}+n+m).
Chứng minh hệ quả

Mỗi cặp điểm xác định đúng một đường thẳng nên có tối đa n(n − 1)/2 đường thẳng chứa ít nhất k điểm, vì k ≥ 2. Chặn trên này cho ta kết quả cần chứng minh nếu k nhỏ
(chẳng hạn k ≤ C với một hằng số cố định C). Do đó chỉ cần xem xét trường hợp k lớn, chẳng hạn k ≥ C.
Giả sử có m đường thẳng chứa ít nhất k điểm. Các đường thẳng này tạo ra mk cặp đường thẳng-điểm mà điểm nằm trên đường thẳng, nên theo định lý Szemerédi–Trotter, ta có
Vì vậy xảy ra một trong ba khả năng sau:  mk=O(n^{2/3}m^{2/3}),  mk=O(n), hoặc
 mk=O(m). Trường hợp thứ ba bị loại do ta giả sử k lớn, nên chỉ có thể xảy ra hai trường hợp đầu.
Nhưng trong cả hai trường hợp đầu, với một số tính toán đơn giản ta đều thu được  m=O(n^{2}/k^{3}+n/k).
Tổng quát hóa lên ℝd

Một tổng quát hóa của định lý này cho ℝd được tìm ra bởi Agarwal và Aronov.
Cho một tập hợp  S gồm  n điểm, và một tập hợp  H gồm  m siêu phẳng, sao cho mỗi siêu phẳng đều sinh bởi  S, số giao điểm giữa  S và  H là không quá
Một cách tương đương, số siêu phẳng trong  H chứa  k điểm là không quá
Một ví dụ của Edelsbrunner cho thấy chặn trên này là tối ưu (không tính đến hằng số tuyệt đối).
Solymosi và Tao chứng minh được chặn trên gần chặt cho số giao điểm của một tập hợp điểm với một tập hợp các đa tạp đại số. Chứng minh của họ sử dụng định lý bánh mì dăm bông đa thức.
Stremț

| Stremț |
| --- | --- |
—  Xã  —
 

 

StremțVị trí ở România
Quốc gia:  România
Hạt: Alba
Thủ phủ: Stremt 
Dân số (2002)
 • Tổng cộng: 2.826 người
Múi giờ: EET (UTC+2)
 • Mùa hè (DST): EEST (UTC+3)
Mã bưu chính: 517745 
Stremț là một xã thuộc hạt Alba, România. Dân số thời điểm năm 2002 là 2826 người.
Chú thích

↑  “Communes of Romania” (bằng tiếng Anh). statoids.com. Truy cập ngày 14 tháng 6 năm 2012.
Tanystylum pfefferi

| Tanystylum pfefferi> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Phân ngành (subphylum): Chelicerata
Lớp (class): Pycnogonida
Bộ (ordo): Pantopoda
Họ (familia): Ammotheidae
Chi (genus): Tanystylum
Loài (species): T. pfefferi
Danh pháp hai phần
Tanystylum pfefferi Loman, 1923 
Tanystylum pfefferi là một loài nhện biển trong họ Ammotheidae. Loài này thuộc chi Tanystylum. Tanystylum pfefferi được miêu tả khoa học năm 1923 bởi Loman.
Archernis flavidalis

| Archernis flavidalis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Crambidae
Chi (genus): Archernis
Loài (species): A. flavidalis
Danh pháp hai phần
Archernis flavidalis
Archernis flavidalis là một loài bướm đêm trong họ Crambidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 19 tháng 6 năm 2014.
↑  Beccaloni, G. W., Scoble, M. J., Robinson, G. S. & Pitkin, B. (Editors). (2003) The Global Lepidoptera Names Index (LepIndex). (Geraadpleegd maart 2013).
(27715)

(27715) 1989 CR1 là một tiểu hành tinh vành đai chính. Nó được phát hiện bởi Yoshiaki Oshima ở Gekko Observatory ở Shizuoka Prefecture of Nhật Bản, ngày 5 tháng 2 năm 1989.
Sao nhái hồng

| Cosmos caudatus |
| --- | --- |
Cosmos caudatus dại.
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Asterales
Họ (familia): Asteraceae
Chi (genus): Cosmos
Loài (species): C. caudatus
Danh pháp hai phần
Cosmos caudatus Kunth, 1820 
Danh pháp đồng nghĩa
 Bidens berteriana Spreng.  Bidens carnea Heer  Bidens caudata (Kunth) Sch.Bip.  Cosmos caudatus var. exaristatus Sherff  Cosmea caudata (Kunth) Spreng.  Bidens artemisiifolia subsp. caudata (Kunth) Kuntze 
Sao nhái hồng hay cúc chuồn hồng (danh pháp khoa học: Cosmos caudatus) là một loài thực vật có hoa trong họ Cúc. Loài này được Kunth mô tả khoa học đầu tiên năm 1820.
Cosmos caudatus là thực vật một năm trong chi Cosmos, với các chiếc hoa tia màu tím, hồng hay trắng. Loài này là bản địa châu Mỹ Latinh (từ Rio Grande do Sul ở miền nam Brasil tới Tamaulipas ở đông bắc Mexico), và Tây Ấn, nhưng đã du nhập vào khu vực nhiệt đới châu Á, châu Phi và Australia.
Mô tả

Sao nhái hồng có thể mọc cao tới 2 m (6 ft 7 in). Thân cây màu xanh nhạt ánh tía, mọng. Lá mềm và có mùi hăng. Khi tối trời lá cây gập lại gần với các chồi đầu cành như thể cây cũng đi ngủ. Hoa đầu mọc đơn độc hay thành cụm lỏng lẻo trên một cuống đơn hay trên các đầu phụ.
Thực phẩm

Cosmos caudatus ăn được và trong tiếng Mã Lai người ta gọi nó là ulam raja, nghĩa là "xa lát vua". Trong ẩm thực Indonesia và ẩm thực Mã Lai thì lá của loài này được sử dụng đề làm xa lát. Nó được người Tây Ban Nha đưa tới từ châu Mỹ Latinh qua đường Philippines tới các phần còn lại của khu vực Đông Nam Á. Ulam, một từ trong tiếng Mã Lai, được sử dụng để chỉ một món ăn vừa có tính bổ dưỡng vừa có tính mỹ thuật, là món xa lát Mã Lai phổ biến được phục vụ trong các bữa ăn trưa/chiều trong các khách sạn cao cấp cũng như trong các quầy búp phê.
Chú thích

↑  Flann, C (ed) 2009+ Global Compositae Checklist Lưu trữ 2014-11-15 tại Archive.today
↑  The Plant List (2010). “Cosmos caudatus”. Truy cập ngày 4 tháng 6 năm 2013.
↑  Melchert, Thomas E. 1990. Phytologia 69(3): 200-215 description, discussion, photographs, line drawings, distribution map.
↑  Funk V. A., P. E. Berry, S. Alexander, T. H. Hollowell & C. L. Kelloff. 2007. Checklist of the Plants of the Guiana Shield (Venezuela: Amazonas, Bolivar, Delta Amacuro; Guyana, Surinam, French Guiana). Contributions from the United States National Herbarium 55: 1–584
↑  Jørgensen P. M. & S. León-Yánez. (chủ biên) 1999. Cat. Vasc. Pl. Ecuador. Monographs in systematic botany from the Missouri Botanical Garden 75: i–viii, 1–1181
↑  Humbert H. 1923. Les Composées de Madagascar. Mémoires de la Société Linnéenne de Normandie 25: 1–335.
↑  Sousa Sánchez M. & E. F. Cabrera Cano. 1983. Flora de Quintana Roo. Listados Florísticos de México 2: 1–100
↑  López Vargas A. 1995. Estudio de Vegetación de las Partes Sud y Sudoeste de las Provincias Mizque y Campero --- Cochabamba i–vi, 1–152. Tesis Universidad Mayor de San Simón, Cochabamba
↑  Foster R. C. 1958. A catalogue of the ferns and flowering plants of Bolivia. Contributions from the Gray Herbarium of Harvard University 184: 1–223
↑  Hassan Dr. W. E. (2006). Healing Herbs of Malaysia Kuala Lumpur: Federal Land Development Agency. ISBN 978-983-99544-2-5
1 2  Bodeker G. (2009). Health and Beauty from the Rainforest: Malaysian Traditions of Ramuan. Kuala Lumpur: Didier Millet. ISBN 978-981-4217-91-0
Tangara phillipsi

| Tangara phillipsi> Tình trạng bảo tồn |
| --- | --- |
 Sắp bị đe dọa  (IUCN 3.1)
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Chordata
Lớp (class): Aves
Bộ (ordo): Passeriformes
Họ (familia): Thraupidae
Chi (genus): Tangara
Loài (species): T. phillipsi
Danh pháp hai phần
Tangara phillipsi
Tangara phillipsi là một loài chim trong họ Thraupidae.
Chú thích

↑  Clements, J. F.; Schulenberg, T. S.; Iliff, M. J.; Wood, C. L.; Roberson, D.; Sullivan, B.L. (2012). “The eBird/Clements checklist of birds of the world: Version 6.7”. Truy cập ngày 19 tháng 12 năm 2012.
Psychotria xanthochlora

| Psychotria xanthochlora> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Gentianales
Họ (familia): Rubiaceae
Chi (genus): Psychotria
Loài (species): P. xanthochlora
Danh pháp hai phần
Psychotria xanthochlora K.Schum. 
Psychotria xanthochlora là một loài thực vật có hoa trong họ Thiến thảo. Loài này được K.Schum. miêu tả khoa học đầu tiên năm 1898.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Psychotria xanthochlora”. Truy cập ngày 3 tháng 6 năm 2013.
Sefro

- Sefro là một đô thị ở tỉnh Macerata ở vùng Marche, có vị trí cách khoảng 70 km southwest of Ancona và khoảng 45 km southwest of Macerata. Tại thời điểm ngày 31 tháng 12 năm 2004, đô thị này có dân số 453 người và diện tích là 42,5 km².
Sefro giáp các đô thị: Camerino, Fiuminata, Pioraco, Serravalle di Chienti.
Syncolostemon transvaalensis

| Syncolostemon transvaalensis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Lamiales
Họ (familia): Lamiaceae
Chi (genus): Syncolostemon
Loài (species): S. transvaalensis
Danh pháp hai phần
Syncolostemon transvaalensis (Schltr.) D.F.Otieno, 2006 
Syncolostemon transvaalensis là một loài thực vật có hoa trong họ Hoa môi. Loài này được (Schltr.) D.F.Otieno mô tả khoa học đầu tiên năm 2006.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Syncolostemon transvaalensis”. Truy cập ngày 5 tháng 6 năm 2013.
Synodontis dhonti

| Synodontis dhonti> Tình trạng bảo tồn |
| --- | --- |
 Ít quan tâm  (IUCN 3.1)
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Chordata
Lớp (class): Actinopterygii
Bộ (ordo): Siluriformes
Họ (familia): Mochokidae
Chi (genus): Synodontis
Loài (species): S. dhonti
Danh pháp hai phần
Synodontis dhonti Boulenger, 1917 
Synodontis dhonti là một loài cá thuộc họ Mochokidae. Nó được tìm thấy ở Burundi, Cộng hòa Dân chủ Congo, Tanzania, and Zambia. Môi trường sống tự nhiên của chúng là hồ nước ngọt.
Archernis nictitans

| Archernis nictitans> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Crambidae
Chi (genus): Archernis
Loài (species): A. nictitans
Danh pháp hai phần
Archernis nictitans
Archernis nictitans là một loài bướm đêm trong họ Crambidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 19 tháng 6 năm 2014.
↑  Beccaloni, G. W., Scoble, M. J., Robinson, G. S. & Pitkin, B. (Editors). (2003) The Global Lepidoptera Names Index (LepIndex). (Geraadpleegd maart 2013).
Villenavotte

| --- | --- |
 Villenavotte
Villenavotte
Vị trí trong vùng Burgundy Villenavotte 
Hành chính
Quốc gia:  Pháp
Vùng: Bourgogne-Franche-Comté
Tỉnh: Yonne
Quận: Quận Sens
Tổng: Tổng Pont-sur-Yonne
Liên xã: Cộng đồng các xã Yonne Nord]]
Thống kê
Độ cao: 62–172 m (203–564 ft) (bình quân 65 m (213 ft)[chuyển đổi: tùy chọn không hợp lệ])
Diện tích đất1: 2,22 km2 (0,86 dặm vuông Anh)
INSEE/Mã bưu chính: 89458/ 89140

Villenavotte là một xã của Pháp,tọa lạc ở tỉnh Yonne trong vùng Bourgogne-Franche-Comté của Pháp.
Hành chính

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
Danh sách các thị trưởng
| Giai đoạn | Giai đoạn | Tên | Đảng | Tư cách |
|  | mars 2001 |  |  |  |
Tất cả các dữ liệu trước đây không rõ.
Thông tin nhân khẩu

| 1962 | 1968 | 1975 | 1982 | 1990 | 1999 | 2020 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 67 | 67 | 78 | 110 | 147 | 176 | 161 |
| Số liệu lấy từ năm 1962: Dân số không tính hai trùng | Số liệu lấy từ năm 1962: Dân số không tính hai trùng | Số liệu lấy từ năm 1962: Dân số không tính hai trùng | Số liệu lấy từ năm 1962: Dân số không tính hai trùng | Số liệu lấy từ năm 1962: Dân số không tính hai trùng | Số liệu lấy từ năm 1962: Dân số không tính hai trùng |  |
Đường cong học tập

Đường cong học tập là một biểu đồ về mối quan hệ giữa mức độ thành thạo của một người trong một nhiệm vụ và lượng kinh nghiệm họ có. Mức độ thành thạo (được đo trên trục tung - Oy) thường tăng lên cùng với kinh nghiệm gia tăng (trục hoành - Ox), nghĩa là, càng nhiều người, nhóm, công ty hoặc ngành thực hiện một nhiệm vụ thì hiệu suất của họ trong nhiệm vụ càng cao.
Cách diễn đạt phổ biến rằng "đường cong học tập dốc" là một cách gọi sai cho thấy rằng một hoạt động khó học và việc bỏ ra nhiều nỗ lực không làm tăng trình độ thành thạo lên bao nhiêu, mặc dù đường cong học tập với điểm khởi đầu dốc thực sự thể hiện sự tiến bộ nhanh chóng. Trên thực tế, độ dốc của đường cong không liên quan gì đến độ khó tổng thể của một hoạt động, mà thể hiện tốc độ thay đổi dự kiến ​​của tốc độ học theo thời gian. Một hoạt động dễ học những điều cơ bản nhưng khó đạt được thành thạo, có thể được mô tả là có "đường cong học tập dốc".
Lịch sử

Đường cong học tập có thể đề cập đến một nhiệm vụ cụ thể hoặc một khối kiến ​​thức. Hermann Ebbinghaus lần đầu tiên mô tả đường cong học tập vào năm 1885 trong lĩnh vực tâm lý học, mặc dù cái tên này không được sử dụng cho đến năm 1903. Năm 1936, Theodore Paul Wright đã mô tả ảnh hưởng của việc học tập đối với chi phí sản xuất trong công nghiệp máy bay. Hình thức này, trong đó chi phí đơn vị được vẽ trên tổng sản lượng, đôi khi được gọi là đường cong kinh nghiệm.
Mô hình toán học và ví dụ

Đường cong học tập là một đồ thị thể hiện mối liên hệ của học tập (sự thành thạo hoặc tiến tới một giới hạn) với kinh nghiệm.
Trục hoành biểu thị thời gian trải nghiệm (thời gian đồng hồ hoặc thời gian dành cho hoạt động) hoặc yếu tố có liên quan đến thời gian (số lượng thử nghiệm hoặc tổng số đơn vị được sản xuất).
Trục tung là thước đo đại diện cho 'học tập' hoặc 'sự thành thạo' hoặc đại diện khác cho "hiệu quả" hoặc "năng suất". Nó có thể tăng (ví dụ: điểm trong bài kiểm tra) hoặc giảm (thời gian hoàn thành bài kiểm tra).
Khi kết quả của một số lượng lớn các thử nghiệm riêng lẻ được lấy trung bình thì kết quả là một đường cong trơn, thường có thể được mô tả bằng một hàm toán học.
Hàm S-curve (sigmoid)
Tăng trưởng theo cấp số nhân
Tăng hoặc giảm theo cấp số nhân đến giới hạn
Luật quyền lực
Một số chức năng chính đã dùng:
Hàm S-Curve là hình thức chung của các đường cong học tập, mô tả các bước nhỏ tích lũy dần trước, sau đó là các bước lớn hơn, tiếp theo là các bước nhỏ hơn cho đến khi đạt giới hạn của nó. Đây là mô hình giải thích việc tìm hiểu điều gì đó bắt đầu từ một điểm xuất phát thấp rồi dần dần thành thạo và đạt giới hạn của việc tìm hiểu về điều đó.
Tăng trưởng theo cấp số nhân: trình độ có thể tăng không giới hạn.
Tăng/giảm theo cấp số nhân đến giới hạn: Sự gia tăng kỹ năng hoặc khả năng lưu giữ thông tin có thể tăng nhanh đến tốc độ tối đa trong những lần thử ban đầu, sau đó giảm dần, nghĩa là kỹ năng của đối tượng không cải thiện nhiều sau mỗi lần lặp lại sau đó, với ít kiến ​​​​thức mới thu được hơn theo thời gian.
Luật quyền lực: có hình thức tương tự như hàm phân rã theo cấp số nhân và hầu như luôn được sử dụng cho chỉ số hiệu suất giảm dần, chẳng hạn như chi phí.
Trường hợp cụ thể của biểu đồ Chi phí đơn vị so với Tổng sản lượng với quy luật lũy thừa được đặt tên là đường cong kinh nghiệm, mô tả bởi hàm toán học, gọi là Định luật Henderson. Dạng đường cong học tập này được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp để dự đoán chi phí.
Các ứng dụng > Tâm lý học

Các bài kiểm tra của Hermann Ebbinghaus liên quan đến việc ghi nhớ hàng loạt âm tiết vô nghĩa và ghi lại thành công qua một số lần thử nghiệm. Bản dịch không sử dụng thuật ngữ 'đường cong học tập' - nhưng ông đã trình bày sơ đồ học hỏi so với số thử nghiệm. Ông cũng lưu ý rằng điểm số có thể giảm hoặc thậm chí dao động.
Lần đầu tiên sử dụng thuật ngữ 'đường cong học tập' được biết đến là từ năm 1903: "Bryan và Harter đã tìm thấy trong nghiên cứu của họ về việc tiếp thu ngôn ngữ điện báo, một đường cong học tập có tốc độ tăng nhanh lúc đầu, sau đó là một khoảng thời gian chậm hơn. Do đó, đồ thị lồi với trục thẳng đứng."
Nhà tâm lý học Arthur Bills đã mô tả chi tiết hơn về các đường cong học tập vào năm 1934. Ông cũng thảo luận về các đặc tính của các loại đường cong học tập khác nhau, chẳng hạn như gia tốc âm, gia tốc dương, đường bình nguyên và đường cong ogive.
Các ứng dụng > Kinh tế học

Năm 1936, Theodore Paul Wright đã mô tả tác động của việc học đối với chi phí sản xuất trong ngành công nghiệp máy bay và đề xuất một mô hình toán học của đường cong học tập.
Năm 1968, Bruce Henderson của Boston Consulting Group (BCG) (Tập đoàn tư vấn Boston) đã khái quát hóa mô hình Chi phí đơn vị do Wright tiên phong và đặc biệt sử dụng Luật lũy thừa, đôi khi được gọi là Luật Henderson. Ông đặt tên cho phiên bản cụ thể này là "đường cong kinh nghiệm". Nghiên cứu của BCG trong những năm 1970 đã quan sát thấy hiệu ứng đường cong kinh nghiệm đối với các ngành công nghiệp khác nhau dao động từ 10 đến 25 phần trăm.
Các ứng dụng > Học máy

Các lô/mảnh liên quan đến hiệu suất để trải nghiệm được sử dụng rộng rãi trong học máy. Hiệu suất là tỷ lệ lỗi hoặc độ chính xác của hệ thống học tập, trong khi kinh nghiệm có thể là số ví dụ đào tạo được sử dụng để học hoặc số lần lặp lại được sử dụng để tối ưu hóa các tham số mô hình hệ thống. Đường cong máy học hữu ích cho nhiều mục đích bao gồm so sánh các thuật toán khác nhau, chọn tham số mô hình trong quá trình thiết kế, điều chỉnh tối ưu hóa để cải thiện sự hội tụ và xác định lượng dữ liệu được sử dụng để đào tạo.
Các ứng dụng > Trò chơi điện tử

Trong trò chơi điện tử, "đường cong học tập" là "đường cong độ khó", mô tả mức độ khó của trò chơi khi người chơi tiến bộ trong trò chơi và yêu cầu người chơi trở nên thành thạo hơn với trò chơi, hiểu rõ hơn về cơ chế của trò chơi và/hoặc dành thời gian "mài giũa" để cải thiện nhân vật của mình.
Đối với nhà sản xuất, việc thiết lập đường cong độ khó phù hợp là một phần để đạt được sự cân bằng trò chơi trong một tựa game. Đối với các đường cong học tập trong môi trường giáo dục, các đường cong độ khó có thể có vô số hình dạng và các trò chơi thường có thể cung cấp nhiều mức độ khó khác nhau làm thay đổi hình dạng của đường cong này so với hình dạng mặc định của nó để làm cho trò chơi khó hơn hoặc dễ dàng hơn.
Về mặt tối ưu, độ khó của trò chơi điện tử tăng tương ứng với khả năng của người chơi. Các trò chơi không được quá thách thức, không quá tầm thường và cũng không quá ngẫu nhiên. Người chơi sẽ tiếp tục chơi miễn là trò chơi được coi là có thể thắng được. Do đó, điều này được gọi là ảo tưởng về khả năng chiến thắng. Để tạo ảo giác về khả năng chiến thắng của trò chơi có thể bao gồm: giá trị bên trong (cảm giác hướng tới mục tiêu và được khen thưởng vì mục tiêu đó) do xung đột có thể tạo ra bởi môi trường đối kháng và sự hồi hộp do câu chuyện dẫn dắt dưới hình thức xây dựng thế giới.
Mở rộng

Ban đầu, thuật ngữ này được giới thiệu trong tâm lý học giáo dục và hành vi. Theo thời gian, thuật ngữ này đã được giải thích rộng hơn qua các thuật ngữ như "đường cong kinh nghiệm", "đường cong cải thiện", "đường cong cải thiện chi phí", "đường cong tiến độ", "hàm tiến trình", "khởi nghiệp cong" và "đường cong hiệu quả", có thể thay thế cho nhau trong một số trường hợp. Trong kinh tế học, chủ đề là tỷ lệ "phát triển", vì sự phát triển đề cập đến toàn bộ quá trình học tập của hệ thống với các tỷ lệ tiến triển khác nhau. Nói chung, tất cả quá trình học tập đều thể hiện sự thay đổi gia tăng theo thời gian, nhưng mô tả một đường cong chữ "S" có hình dạng khác nhau tùy thuộc vào thang thời gian quan sát, trạng thái cân bằng và các loại thay đổi mang tính cách mạng khác trong các hệ thống phức tạp nói chung, liên quan đến đổi mới, hành vi tổ chức và quản lý học tập nhóm, và nhiều lĩnh vực khác. Các quá trình của dạng mới xuất hiện nhanh chóng này dường như diễn ra bằng cách học phức tạp trong chính các hệ thống, khi có thể quan sát được, hiển thị các đường cong tốc độ thay đổi tăng tốc và giảm tốc.
Văn hóa sử dụng

Thuật ngữ "đường cong học tập dốc" thường được sử dụng với ý nghĩa ngược lại. Thuật ngữ này thường được sử dụng trong tiếng Anh thông dụng với nghĩa chỉ quá trình học tập khó khăn ban đầu.
Đường cong học tập ngắn và dài
Sản phẩm A có chức năng thấp hơn và đường cong học tập ngắn. Sản phẩm B có nhiều chức năng hơn nhưng mất nhiều thời gian hơn để tìm hiểu.
Thuật ngữ 'đường cong học tập' với nghĩa 'dễ' và 'khó' có thể được mô tả bằng các tính từ như 'ngắn' và 'dài' hơn là 'dốc' và 'nông'. Nếu hai sản phẩm có chức năng tương tự nhau thì sản phẩm có đường cong "dốc" có lẽ tốt hơn, vì có thể học được trong thời gian ngắn hơn. Mặt khác, nếu hai sản phẩm có chức năng khác nhau, thì sản phẩm có đường cong ngắn (thời gian tìm hiểu ngắn) và chức năng hạn chế có thể không tốt bằng sản phẩm có đường cong dài (thời gian tìm hiểu lâu) và chức năng lớn hơn.
Vernonia kirungae

| Vernonia kirungae> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Asterales
Họ (familia): Asteraceae
Chi (genus): Vernonia
Loài (species): V. kirungae
Danh pháp hai phần
Vernonia kirungae R.E.Fr., 1916 
Vernonia kirungae là một loài thực vật có hoa trong họ Cúc. Loài này được R.E.Fr. miêu tả khoa học đầu tiên năm 1916.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Vernonia kirungae”. Truy cập ngày 4 tháng 6 năm 2013.
(10945)

(10945) 1999 GS9 là một tiểu hành tinh vành đai chính. Nó được phát hiện bởi Yoshisada Shimizu và Takeshi Urata ở Đài thiên văn Nachi-Katsuura ở Nachikatsuura, Wakayama, Nhật Bản, ngày 14 tháng 4 năm 1999.
Pseudocophora pectoralis

| Pseudocophora pectoralis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Chrysomelidae
Chi (genus): Pseudocophora
Loài (species): P. pectoralis
Danh pháp hai phần
Pseudocophora pectoralis Baly, 1888 
Pseudocophora pectoralis là một loài bọ cánh cứng trong họ Chrysomelidae. Loài này được Baly miêu tả khoa học năm 1888.
Chú thích

↑  Chrysomelidae in Synopsis of the described Coleoptera of the World ngày 13 tháng 12 năm 2008
Sefrania bleusei

| Sefrania bleusei> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Dermestidae
Chi (genus): Sefrania
Loài (species): S. bleusei
Danh pháp hai phần
Sefrania bleusei Pic, 1899 
Sefrania bleusei là một loài bọ cánh cứng trong họ Dermestidae. Loài này được Pic miêu tả khoa học năm 1899.