stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Danh sách tập phim Ben 10 (phim truyền hình 2005)
Các tập ngắn

| #  | Tên tập phim  | Ngày phát sóng  | Mã sản xuất  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
 
| 1 | "Hijacked" | 14 tháng 7 năm 2007 (2007-07-14) | Không có |  |  |  |
| 2 | "Snack Break" | 18 tháng 2 năm 2008 (2008-02-18) | Không có |  |  |  |
| 3 | "Survival Skills" | 10 tháng 3 năm 2008 (2008-03-10) | Không có |  |  |  |
| 4 | "Radio Dazed" | 24 tháng 3 năm 2008 (2008-03-24) | Không có |  |  |  |
| 5 | "Sleepaway Camper" | 7 tháng 4 năm 2008 (2008-04-07) | Không có |  |  |  |
| 6 | "Dogged Pursuit" | 21 tháng 4 năm 2008 (2008-04-21) | Không có |  |  |  |
| 7 | "Let the Games Begin" | 1 tháng 7 năm 2008 (2008-07-01) | Không có |  |  |  |
| 8 | "Handle with Care" | 8 tháng 7 năm 2008 (2008-07-08) | Không có |  |  |  |
| 9 | "Road Trip Rumble" | ngày 12 tháng 3 năm 2012 | Không có |  |  |  |
Phim điện ảnh

| Tên tập phim | Ngày công chiếu |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |


| "Ben 10: Cuộc chạy đua với Thời gian" "Ben 10: Race Against Time" | 21 tháng 11 năm 2007 (2007-11-21) |  |  |  |  |  |
|  Ra mắt người ngoài hành tinh Omnitrix: Eon (dòng thời gian RAT) |  Ra mắt người ngoài hành tinh Omnitrix: Eon (dòng thời gian RAT) |  Ra mắt người ngoài hành tinh Omnitrix: Eon (dòng thời gian RAT) |  |  |  |  |
| "Ben 10: Bí mật của Omnitrix" "Ben 10: Secret of the Omnitrix" | 10 tháng 8 năm 2007 (2007-08-10) |  |  |  |  |  |
|  Ra mắt người ngoài hành tinh Omnitrix: Way Big |  Ra mắt người ngoài hành tinh Omnitrix: Way Big |  Ra mắt người ngoài hành tinh Omnitrix: Way Big |  |  |  |  |
| "Ben 10: Cuộc chiến ngoài hành tinh" "Ben 10: Destroy All Aliens" | 23 tháng 3 năm 2012 (2012-03-23) |  |  |  |  |  |
DVD phát hành

Trọn bộ mùa 1 (6 tháng 2 năm 2007)
Trọn bộ mùa 2 (9 tháng 10 năm 2007)
Trọn bộ mùa 3 (4 tháng 3 năm 2008)
Trọn bộ mùa 4 (5 tháng 8 năm 2008)
Secret of the Omnitrix (20 tháng 5 năm 2008)
Race Against Time (8 tháng 4 năm 2008)
Destroy All Aliens (16 tháng 4 năm 2013)
Chú thích

↑  “Ben 10: The Complete Season 1”. Amazon. Truy cập ngày 28 tháng 9 năm 2015.
↑  “Cartoon Network: Ben 10 Season 2”. Amazon. Truy cập ngày 28 tháng 9 năm 2015.
↑  “Ben 10: The Complete Season 3”. Amazon. Truy cập ngày 28 tháng 9 năm 2015.
↑  “Ben 10 - Season 4”. Amazon. Truy cập ngày 28 tháng 9 năm 2015.
↑  “Cartoon Network: Ben 10 Secret of the Omnitrix”. Amazon. Truy cập ngày 28 tháng 9 năm 2015.
↑  “Cartoon Network: Ben 10 Race Against Time”. Amazon. Truy cập ngày 28 tháng 9 năm 2015.
↑  “Cartoon Network: Ben 10 Destroy All Aliens”. Amazon. Truy cập ngày 28 tháng 9 năm 2015.
| x t Ben 10 |
| --- | --- |
Các sêri:  Ben 10 (2005) danh sách tập  Ben 10: Alien Force danh sách tập  Ben 10: Ultimate Alien danh sách tập  Ben 10: Omniverse danh sách tập  Ben 10 (2016) danh sách tập 
Phim điện ảnh và tập đặc biệt:  Secret of the Omnitrix  Race Against Time  Destroy All Aliens  Alien Swarm  Heroes United 
Nhân vật:  Nhân vật phản diện  người ngoài hành tinh 
Trò chơi điện tử:  Protector of Earth  Ben 10: Alien Force (video game)  FusionFall  Vilgax Attacks  The Rise of Hex  Cosmic Destruction  Punch Time Explosion  Galactic Racing  Omniverse  Omniverse 2 
Đồ chơi:  Ben 10 
Trò chơi truyền hình:  Ultimate Challenge 
Chủ đề liên quan:  Cartoon Network  Generator Rex  The Secret Saturdays  Batman: The Brave and the Bold
Trương Kỉ Nam

| Trương Kỉ Nam> Chức vụ. Uỷ viên Uỷ ban Trung ương khoá 19 Đảng Cộng sản Trung Quốc |
| --- | --- |
Nhiệm kỳ: ngày 24 tháng 10 năm 2017 – nay
 Bí thư Đảng ủy,  Bộ trưởng Bộ Tài nguyên nhân lực và Bảo vệ xã hội
Nhiệm kỳ: ngày 19 tháng 3 năm 2018 – nay
Thứ trưởng: Cảnh Văn Thanh, Trương Kiến Quốc, Phó Hưng Quốc, Khâu Tiểu Bình, Thang Đào, Du Quân, Trương Nghĩa Trân, Ngô Đạo Hoè
Chủ nhiệm Văn phòng, Uỷ viên Uỷ ban Biên chế Cơ cấu Trung ương
Nhiệm kỳ: ngày 24 tháng 3 năm 2018 – nay
Thông tin chung
Đảng phái:  Đảng Cộng sản Trung Quốc
Sinh: tháng 2, 1957 (61 tuổi) huyện Yết Tây, tỉnh Quảng Đông,  Trung Quốc
Học vấn: nghiên cứu sinh tại chức, tiến sĩ
Trường: Đại học Nam Khai
Nghề nghiệp: đảng viên, quan viên
Tôn giáo: Không
Trương Kỉ Nam (chữ Anh: Zhang Jinan, chữ Trung phồn thể: 張紀南, chữ Trung giản thể: 张纪南, bính âm: Zhāng Jìnán), nam, sinh vào tháng 2 năm 1957, tham gia công tác vào tháng 10 năm 1974, gia nhập Đảng Cộng sản Trung Quốc vào tháng 2 năm 1978, học vị nghiên cứu sinh tại chức, tiến sĩ quản lí học, chuyên gia kinh tế cao cấp. Ông hiện giữ chức Chủ nhiệm Văn phòng và Uỷ viên Uỷ ban Biên chế Cơ cấu Trung ương Đảng Cộng sản Trung Quốc, Bí thư tổ đảng và Bộ trưởng Bộ Tài nguyên nhân lực và Bảo vệ xã hội.
Lí lịch nhân vật

Từ tháng 10 năm 1974 đến tháng 7 năm 1975, học tập lớp huấn luyện giáo viên của Phòng Giáo dục quận Đường Cô thành phố Thiên Tân;
Từ tháng 7 năm 1975 đến tháng 2 năm 1978, giáo viên Trung học cơ sở số 10 Đường Cô thành phố Thiên Tân;
Từ tháng 2 năm 1978 đến tháng 2 năm 1982, học tập chuyên ngành Chế tạo máy khoa Máy tàu ở Học viện Công trình Vận tải đường thủy Vũ Hán;
Từ tháng 2 năm 1982 đến tháng 3 năm 1984, trợ lí công trình sư, kĩ thuật viên ban thiết bị xưởng tàu Tân Cảng thành phố Thiên Tân Lưu trữ 2018-05-10 tại Wayback Machine;
Từ tháng 3 năm 1984 đến tháng 3 năm 1986, Phó Bí thư Uỷ ban Đoàn thanh niên Chủ nghĩa cộng sản Trung Quốc quận Đường Cô thành phố Thiên Tân;
Từ tháng 3 năm 1986 đến tháng 5 năm 1987, Trưởng Ban Tổ chức Uỷ ban Đoàn thanh niên Chủ nghĩa cộng sản Trung Quốc thành phố Thiên Tân;
Từ tháng 5 năm 1987 đến tháng 8 năm 1991, Phó Bí thư Uỷ ban Đoàn thanh niên Chủ nghĩa cộng sản Trung Quốc thành phố Thiên Tân, trong khoảng thời gian đó từ tháng 3 năm 1990 đến tháng 7 năm 1990, học tập tại Ban bồi dưỡng của Trường Đảng Trung ương;
Từ tháng 8 năm 1991 đến tháng 6 năm 1996, Bí thư Đảng uỷ, Tổng Giám đốc Tổng công ty Du lịch tỉnh Hải Nam, trong khoảng thời gian đó từ tháng 9 năm 1991 đến tháng 12 năm 1994, học tập nghiên cứu sinh tại chức chuyên ngành quản lí công thương ở Đại học Nam Khai, thu được học vị thạc sĩ quản lí công thương;
Từ tháng 6 năm 1996 đến tháng 2 năm 1997, Phó Trưởng ban Ban Tổ chức Uỷ ban Đảng Cộng sản Trung Quốc tỉnh Hải Nam;
Từ tháng 2 năm 1997 đến tháng 8 năm 1998, Bí thư Uỷ ban công tác xí nghiệp tỉnh (cấp chánh vụ), Phó Trưởng ban Ban Tổ chức Uỷ ban Đảng Cộng sản Trung Quốc tỉnh Hải Nam;
Từ tháng 8 năm 1998 đến tháng 4 năm 2002, Phó Trưởng ban Ban Tổ chức Tỉnh uỷ Hải Nam, trong khoảng thời gian đó từ tháng 9 năm 1996 đến tháng 6 năm 2001, học tập nghiên cứu sinh tại chức chuyên ngành Quản lí xí nghiệp của Học viện Kinh thương thuộc Đại học Nam Khai, lấy được học vị tiến sĩ quản lí học;
Từ tháng 4 năm 2002 đến tháng 5 năm 2002, Phó Trưởng ban Ban Tổ chức, Uỷ viên Ban Thường vụ Uỷ ban Đảng Cộng sản Trung Quốc tỉnh Hải Nam;
Từ tháng 5 năm 2002 đến tháng 12 năm 2003, Trưởng ban Ban Tổ chức, Uỷ viên Ban Thường vụ Uỷ ban Đảng Cộng sản Trung Quốc tỉnh Hải Nam;
Từ tháng 12 năm 2003 đến tháng 5 năm 2004, Trưởng Ban Tổ chức, Uỷ viên Ban Thường vụ Uỷ ban Đảng Cộng sản Trung Quốc tỉnh Hải Nam;
Từ tháng 5 năm 2004 đến tháng 3 năm 2007, Cục trưởng Cục 2 cán bộ kiêm Uỷ viên Sự vụ Ban Tổ chức Trung ương (cấp Phó Trưởng ban);
Từ tháng 3 năm 2007 đến tháng 7 năm 2007, Cục trưởng Cục 2 cán bộ kiêm Phó Trưởng ban Ban Tổ chức Trung ương;
Từ tháng 7 năm 2007 đến tháng 4 năm 2013, Phó Trưởng ban Ban Tổ chức Trung ương;
Từ tháng 4 năm 2013 đến tháng 3 năm 2018, Chủ nhiệm Văn phòng, Uỷ viên Uỷ ban Biên chế Cơ cấu Trung ương;
Từ tháng 3 năm 2018 đến nay, Chủ nhiệm Văn phòng, Uỷ viên Uỷ ban Biên chế Cơ cấu Trung ương, Bí thư Đảng uỷ, Bộ trưởng Bộ Tài nguyên nhân lực và Bảo vệ xã hội.
Chức vụ đảm nhiệm

Uỷ viên Uỷ ban Trung ương khoá 19 Đảng Cộng sản Trung Quốc. Uỷ viên Ban Thường vụ, Uỷ viên Uỷ ban Kiểm tra Kỉ luật Trung ương khoá 17 và 18 Đảng Cộng sản Trung Quốc.
Chalinochromis

| Chalinochromis |
| --- | --- |
C. popelini
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Chordata
Lớp (class): Actinopterygii
Bộ (ordo): Perciformes
Họ (familia): Cichlidae
Phân họ (subfamilia): Pseudocrenilabrinae
Tông (tribus): Lamprologini
Chi (genus): Chalinochromis Poll, 1974
Loài điển hình
Chalinochromis brichardi Poll, 1974 
Chalinochromis là một chi cá hoàng đế nhỏ trong phân họ Pseudocrenilabrinae của họ cá hoàng đế. Chúng là các loài bản địa của Hồ Tanganyika ở Đông Phi.
Đặc điểm

Chúng có cấu trúc quai hàm đặc biệt cho phép tiêu thụ những động vật thân lỗ. Chi này gồm các loài có quan hệ gần gũi với các chi cá khác trong hu vực lân cận như Julidochromis. Qua xét nghiệm DNA thì chi cá này có quan hệ gần gũi với J. dickfeldi, J. ornatus và J. transcriptus – thậm chí là có sự lai tạo tạp giao giữa các loài. Chalinochromis là chi cá phổ biến với các loài để nuôi làm cá cảnh với cách chăm sóc tương tự như Julidochromis.
Các loài

Hiện hành chi này có 03 loài được mô tả dưới đây:
Chalinochromis brichardi Poll, 1974
Chalinochromis cyanophleps S. O. Kullander, Mi. Karlsson, Ma. Karlsson & Norén, 2014
Chalinochromis popelini Brichard, 1989
Có hai loài được đề xuất nằm trong chi này:
Chalinochromis sp. "bifrenatus"
Chalinochromis sp. "ndobhoi"
Chú thích

1 2  Day, Julia J.; Santini, Simona & Garcia-Moreno, Jaime (2007): Phylogenetic relationships of the Lake Tanganyika cichlid tribe Lamprologini: The story from mitochondrial DNA. Mol. Phylogenet. Evol. 45(2): 629–642. doi:10.1016/j.ympev.2007.02.025 (HTML abstract)
↑  Ranier Froese và Daniel Pauly (chủ biên). Các loài trong Chalinochromis trên FishBase. Phiên bản tháng 8 năm 2015.
1 2 3  Kullander, S.O., Karlsson, M., Karlsson, M. & Norén, M. (2014): Chalinochromis cyanophleps, a new species of cichlid fish (Teleostei: Cichlidae) from Lake Tanganyika. Zootaxa, 3790 (3): 425–438.
Heradion naiadis

| Heradion naiadis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Phân ngành (subphylum): Chelicerata
(không phân hạng): Arachnomorpha
Lớp (class): Arachnida
Bộ (ordo): Araneae
Họ (familia): Zodariidae
Chi (genus): Heradion
Loài (species): H. naiadis
Danh pháp hai phần
Heradion naiadis Pakawin Dankittipakul & Jocqué, 2004 
Heradion naiadis là một loài nhện trong họ Zodariidae.
Loài này thuộc chi Heradion. Heradion naiadis được Pakawin Dankittipakul & Rudy Jocqué miêu tả năm 2004.
Eğerkıran, Şanlıurfa

| Eğerkıran |
| --- | --- |
—  Xã  —
 
EğerkıranVị trí ở Thổ Nhĩ Kỳ
Quốc gia:  Thổ Nhĩ Kỳ
Tỉnh: Şanlıurfa
Thành phố: Şanlıurfa
Dân số (2011)
 • Tổng cộng: 650 người
Múi giờ: EET (UTC+2)
 • Mùa hè (DST): EEST (UTC+3)
Eğerkıran là một xã thuộc thành phố Şanlıurfa, tỉnh Şanlıurfa, Thổ Nhĩ Kỳ. Dân số thời điểm năm 2011 là 650 người.
Chú thích

↑  “Cities, towns and villages in Şanlıurfa”. Viện thống kê Thổ Nhĩ Kỳ. Lưu trữ bản gốc ngày 14 tháng 7 năm 2012. Truy cập ngày 23 tháng 9 năm 2012.Quản lý CS1: bot: trạng thái URL ban đầu không rõ (liên kết)
Büren (quận)

| Büren |
| --- | --- |
—  Quận  —
 
 

Büren
Quốc gia:  Thụy Sĩ
Bang: Bản mẫu:Country data Bang Bern
Thủ phủ: Büren an der Aare
Diện tích
 • Tổng cộng: 87 km2 (34 mi2)
Dân số (1999)
 • Tổng cộng: 21.729
 • Mật độ: 250/km2 (650/mi2)
Múi giờ: CET (UTC+1)
 • Mùa hè (DST): CEST (UTC+2)
Büren (tiếng Đức: Bezirk Büren, tiếng Pháp: District de Büren) là một quận hành chính cũ thuộc bang Bern của Thụy Sĩ. Büren có diện tích 87 km², dân số theo thống kê của cục thống kê Thụy Sĩ năm 1999 là 21.729 người. Thủ phủ đóng ở Büren an der Aare. Mã bưu chính là 205.
Sau ngày 1 tháng 1 năm 2010, quận này sáp nhập vào hạt Seeland, thuộc vùng lãnh thổ Seeland.
Chú thích

↑  Statistik SchweizƯ
↑  “Switzerland Districts”. Statoids. ngày 10 tháng 10 năm 2005. Truy cập 5 tháng 7 năm 2012.
Heradida xerampelina

| Heradida xerampelina> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Phân ngành (subphylum): Chelicerata
(không phân hạng): Arachnomorpha
Lớp (class): Arachnida
Bộ (ordo): Araneae
Họ (familia): Zodariidae
Chi (genus): Heradida
Loài (species): H. xerampelina
Danh pháp hai phần
Heradida xerampelina Benoit, 1974 
Heradida xerampelina là một loài nhện trong họ Zodariidae.
Loài này thuộc chi Heradida. Heradida xerampelina được Pierre L. G. Benoit miêu tả năm 1974.
Darıseki, İmranlı

| Darıseki |
| --- | --- |
—  Xã  —
 
DarısekiVị trí ở Thổ Nhĩ Kỳ
Quốc gia:  Thổ Nhĩ Kỳ
Tỉnh: Sivas
Huyện: İmranlı
Dân số (2011)
 • Tổng cộng: 27 người
Múi giờ: EET (UTC+2)
 • Mùa hè (DST): EEST (UTC+3)
Mã bưu chính: 58982 
Darıseki là một xã thuộc huyện İmranlı, tỉnh Sivas, Thổ Nhĩ Kỳ. Dân số thời điểm năm 2011 là 27 người.
Chú thích

↑  “Cities, towns and villages in Sivas”. Viện thống kê Thổ Nhĩ Kỳ. Lưu trữ bản gốc ngày 14 tháng 7 năm 2012. Truy cập ngày 23 tháng 9 năm 2012.Quản lý CS1: bot: trạng thái URL ban đầu không rõ (liên kết)
Hymenasplenium hondoense

| Hymenasplenium hondoense> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Pteridophyta
Lớp (class): Polypodiopsida
Bộ (ordo): Polypodiales
Họ (familia): Aspleniaceae
Chi (genus): Hymenasplenium
Loài (species): H. hondoense
Danh pháp hai phần
Hymenasplenium hondoense (N. Murak. & Hatan.) Nakaike 
Hymenasplenium hondoense là một loài dương xỉ trong họ Aspleniaceae. Loài này được N.Murak. & Hatan. Nakaike mô tả khoa học đầu tiên.
Danh pháp khoa học của loài này chưa được làm sáng tỏ.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Hymenasplenium hondoense”. Truy cập ngày 28 tháng 5 năm 2014.
Bìa Karnaugh

Ví dụ về bìa Karnaugh
Bìa Karnaugh, hay sơ đồ Các-nô, biểu đồ Veitch, là một công cụ để thuận tiện trong việc đơn giản các biểu thức đại số Boole. Bìa Karnaugh độc đáo ở chỗ giữa các ô chỉ có sự thay đổi của một biến mà thôi; hay nói cách khác, các hàng và cột được sắp xếp theo nguyên lý mã Gray.
Lịch sử và thuật ngữ

Được Edward W. Veitch sáng tạo vào năm 1952, biểu đồ Veitch được Maurice Karnaugh, một kĩ sư viễn thông làm việc tại Bell Labs, phát triển thêm vào năm 1953. Từ đó bìa Karnaugh còn được gọi là bìa Karnaugh–Veitch.
Cách dùng trong luận lý Boole

Thông thường, để thu gọn biểu thức của một hàm Boole cần mất rất nhiều phép toán, nhưng người ta có thể sử dụng bìa Karnaugh để làm điều đó.
Những vấn đề có thể giải quyếtː
Bìa Karnaugh tận dụng khả năng so trùng mẫu cực tốt của não người để quyết định số hạng nào nên được kết hợp với nhau để tạo ra biểu thức đơn giản nhất.
Bìa Karnaugh cho phép nhận biết và loại trừ các tranh đoạt điều khiển (race hazard) tiềm ẩn một cách nhanh chóng, những thứ mà chỉ có các phương trình Boole không thể thực hiện được.
Bìa Karnaugh là một phương tiện tuyệt vời để đơn giản hóa phương trình có tối đa sáu biến số, nhưng với nhiều biến hơn nó sẽ trở nên khó cho não bộ chúng ta nhận ra được những mẫu hình ảnh khác nhau.
Đối với những bài toán liên quan đến nhiều hơn sáu biến, người ta thường giải quyết bằng cách dùng biểu thức Boole hơn là dùng bìa Karnaugh.
Bìa Karnaugh cũng hữu ích trong việc giảng dạy về hàm Boole và rút gọn.
Tính chất

Bìa Karnaugh có thể có số biến bất kỳ, nhưng hoạt động tốt nhất trong khoảng giữa 2 và 6 biến. Mỗi biến có hai khả năng xảy ra với mỗi một khả năng của các biến khác trong hệ thống. Bìa Karnaugh được tổ chức sao cho tất cả các khả năng của hệ thống được sắp xếp theo dạng lưới và giữa hai ô kề nhau chỉ có một biến là thay đổi giá trị. Điều này cho phép giảm tranh đoạt.
Khi sử dụng bìa Karnaugh để tạo ra hàm rút gọn tối ưu, một người sẽ "phủ" các số 1 trên bìa bằng một hình chữ nhật "bao phủ", trong đó có chứa một số ô bằng với lũy thừa bậc n của cơ số 2, với n là số biến (ví dụ, 2 biến 4 ô sẽ dùng bìa 2x2, 3 biến 8 ô dùng bìa 2x4, 4 biến 16 ô dùng bìa 4x4, v.v.). Khi người đó đã phủ các số 1, một số hạng trong tổng của các tích được tạo ra bằng cách tìm các biến không thay đổi trong toàn bộ vùng bao phủ, và số 1 nghĩa là chính biến đó và 0 là phủ định của biến. Lặp lại bước này cho tất cả các số đã phủ lên sẽ cho ra một hàm tương đương.
Người ta cũng có thể sử dụng số 0 (zero) để tạo ra một hàm rút gọn tối đa. Quy trình hoàn toàn y hệt như với số 1 trừ số được tạo ra là thừa số trong tích của các tổng - và 1 có nghĩa là phủ định của biến trong khi 0 nghĩa là chính nó.
Mỗi hình vuông trong bìa Karnaugh tương ứng với một minterm (và maxterm). Hình bên phải cho thấy vị trí của mỗi minterm trong bìa.
Một sơ đồ Venn gồm bốn tập hợp được gán nhãn A, B, C, và D — ở hình bên phải tương ứng với các minterm của bìa K 4 biến số như ở trên:
Chẳng hạn biến A của bìa K tương ứng với tập A trong sơ đồ Venn;
Chẳng hạn minterm m0 của bìa K tương ứng với vùng 0 trong sơ đồ Venn
Minterm m9 là ABCD=1001 tương ứng với nơi chỉ có tập A & D giao nhau. Do đó, một minterm nào đó sẽ xác định một phép giao độc nhất trong tất cả bốn tập hợp.
Sơ đồ Venn có thể bao gồm số tập hợp vô hạn và vẫn phù hợp với bìa Karnaugh tương ứng. Với số tập hợp và biến tăng lên, cả sơ đồ Venn và bìa Karnaugh cũng tăng lên về độ phức tạp khi vẽ và xử lý.
Kích thước của bìa

Trong một bìa Karnaugh có  nbiến, một số hạng Boole gồm  k biến thì bìa sẽ là một hình chữ nhật tương ứng có diện tích  2^{n}. Bìa có kích thước thông thường là 2 biến với diện tích 2x2; 3 biến là 2x4; và 4 biến là 4x4 (xem ở dưới).
Bìa 2 biến
Bìa 3 biến
Bìa 4 biến
Ví dụ

Xem xét hàm luận lý gồm bốn biến sau (theo nhị phân, sẽ có tối đa 16 tổ hợp):
Các giá trị trong  E liệt kê các minterm trong bìa (có nghĩa là những hàng có đầu ra là một trong bảng chân trị).
Ví dụ > Bảng chân lý

Sử dụng các minterm đã được định nghĩa, bảng chân trị có thể được tạo ra:
| # |  A |  B |  C |  D |  f(A,B,C,D) |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
0
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 6 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 7 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 8 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 9 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 10 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 11 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 12 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 13 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 14 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 15 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Ví dụ > Bìa

Các biến nhập vào có thể được kết hợp theo 16 cách khác nhau, do đó bìa Karnaugh của chúng ta sẽ có 16 vị trí. Cách thuận tiện nhất để sắp xếp cái này là trong lưới 4x4.
Các số nhị phân trong bìa đại diện cho các kết quả đầu ra của hàm đối với bất kỳ tổ hợp đầu vào cho trước nào. Chúng ta viết 0 ở góc trên bên trái của bìa vì  f=0 khi  A=0,  B=0,  C=0,  D=0. tương tự chúng ra đánh dấu góc phải bên dưới là 1 vì  A=1,  B=0,  C=1,  D=0 cho ra  f=1. Chú ý rằng các giá trị được sắp xếp theo dạng mã Gray, do đó một cách chính xác một biến thay đổi trong hai biến đối với hai ô kế cận.
Sau khi bìa Karnaugh đã được tạo ra, bước tiếp theo của chúng ra là tìm ra các số hạng tối thiểu để dùng trong biểu thức cuối cùng. Những số hạng này được tìm bằng cách bao phủ các số 1 trong bìa. Vùng bao phủ phải là hình chữ nhật và phải có diện tích là lũy thừa của hai (tức là 1, 2, 4, 8, ...). Các hình chữ nhật này phải lớn nhất có thể mà không được chứa số 0 nào. Những vùng bao phủ tốt nhất trong bìa này được đánh dấu bằng các đường màu xanh lá, màu đỏ và màu xanh biển.
Đối với mỗi vùng bao phủ này chúng ta tìm những biến có cùng trạng thái trong mỗi ô trong vùng bao phủ. Đối với nhóm đầu tiên (màu đỏ) chúng ta tìm thấy:
Biến  A có cùng trạng thái (1) trong toàn bộ vùng, do đó nó sẽ được đưa vào số hạng tương ứng với vùng màu đỏ.
Biến  B không ngữ nguyên được trạng thái (chuyển từ 1 sang 0), và do đó sẽ bị loại trừ.
C không đổi, nó lúc nào cũng là 0.
D thay đổi.
Do đó số hạng đầu tiên của biểu thức Boole sẽ là  A{\overline {C}}.
Đối với vùng bao phủ màu xanh lá chúng ta nhìn thấy  A và  B giữ nguyên trạng thái, còn  D thay đổi,  C thay đổi.  B là 0 và phải được phủ định trước khi ghi vào số hạng. Do đó số hạng thứ hai sẽ là  A{\overline {B}}.
Tương tự, hình chữ nhật màu xanh biển cho ra số hạng  BC{\overline {D}}. Cuối cùng biểu thức thu được là:  A{\overline {C}}+A{\overline {B}}+BC{\overline {D}}.
Ví dụ > Nối qua cạnh

Mạng lưới được nối qua cạnh, có nghĩa là các hình chữ nhật có thể bao xung quanh các cạnh, do đó  A{\overline {D}} là một số hạng đúng, mặc dù không phải là một phần của tập hợp tối thiểu-nó bao phủ các minterm 8, 10, 12 & 14.
Có lẽ số hạng bao phủ xung quanh khó thấy nhất là  {\overline {B}}\,{\overline {D}} bao phủ bốn góc-nó sẽ phủ các minterm 0, 2, 8, 10.
Ví dụ > Nghịch đảo (Tìm POS (Product of Sums))

Nghịch đảo của hàm được giải theo cách tương tự, bằng cách nhóm các số 0.
Ba số hạng bao phủ phần đảo nằm trong ô màu xám với các khung có màu khác nhau:
nâu— {\overline {A}}\,{\overline {B}}
vàng— {\overline {A}}\,{\overline {C}}
xanh biển— BCD
Nó sẽ cho ra:
Bằng cách sử dụng Định luật De Morgan, tích các tổng có thể xác định được:
Ví dụ > Tùy định

Bìa Karnaugh cũng cho phép sự tối thiểu hóa dễ dàng các hàm mà bản chân trị có cả các điều kiện "tùy định" (tức là tập các đầu vào mà người thiết kế không quan tâm đến giá trị đầu ra là gì) vì các điều kiện "tùy định" có thể được bao hàm trong một khung để khiến cho nó lớn hơn mà không nhất thiết phải quan tâm đó là số nào. Chúng thường được vẽ trên bìa bằng dấu gạch/X thay vì số. Giá trị của nó có thể là "0", "1", hoặc gạch ngang/X tùy vào người đó đang dùng "0" hay "1" để rút gọn bìa K hơn nữa. Nếu "tùy định" không giúp ích gì trong việc rút gọn bìa K, thì hãy sử dụng gạch ngang/X.
Ví dụ phía bên phải là ví dụ y hệt ở trên nhưng minterm 15 bị bỏ đi và thay thế bằng tùy định. Điều này cho phép số hạng đỏ mở rộng xuống phía dưới và, do đó, bỏ hoàn toàn số hạng xanh lá.
Nó sẽ cho ra phương trình rút gọn mới:
Chú ý rằng số hạng đầu tiên chỉ là  A chứ không phải  A{\overline {C}}.
Trong trường hợp này, giá trị tùy định đã bỏ đi một số hạng (xanh lá); rút gọn số hạng khác (đỏ); và bỏ được tranh đoạt điều khiển (màu vàng như sẽ thấy trong phần dưới).
tương tự, vì trường hợp nghịch đảo không còn phải bao phủ minterm 15, minterm 7 có thể bị bao phủ bằng  \left(A+{\overline {D}}\right) thay vì  \left({\overline {B}}+{\overline {C}}+{\overline {D}}\right) với kết quả tương tự.
Tranh đoạt điều khiển

Bìa Karnaugh hữu ích trong việc tìm ra và loại bỏ tranh đoạt điều khiển. Bị dễ dàng nhìn ra bằng cách dùng bìa Karnaugh, vì một tranh đoạt điều khiển có thể tồn tại khi di chuyển giữa một cặp liền kề, nhưng rời rạc, những vùng được khoanh trên bìa.
Ở ví dụ trên, một tranh đoạt điều khiển tiềm ẩn tồn tại khi C là 1 và D là 0, A là 1, và B thay đổi từ 1 sang 0 (di chuyển từ trạng thái xanh nước biển sang trạng thái xanh lá cây). Trong trường hợp này, ngõ ra được định nghĩa là 1 không đổi, nhưng vì sự chuyển đổi này không được một số hạng cụ thể nào bao phủ trong phương trình, khả năng xảy ra một lỗi (đột ngột chuyển qua 0 trong thời gian ngắn) tồn tại.
Một lỗi khó nhìn ra hơn là khi D là 0 và A và B cùng là 1, với C thay đổi từ 1 sang 0 (di chuyển từ trạng thái xanh sang trạng thái đỏ). Trong trường hợp này lỗi bao xung quanh từ đỉnh đến cuối bìa.
Dù những lỗi này có xảy ra hay không phụ thuộc vào bản chất vật lý khi hiện thực, và việc chúng ta có cần quan tâm về chúng hay không tùy thuộc vào ứng dụng.
Trong trường hợp này, một số hạng cộng thêm  A{\overline {D}} sẽ loại bỏ tranh đoạt điều khiển tiềm ẩn, nối giữa trạng thái ngõ ra xanh lá cây và xanh nước biển hoặc trạng thái ngõ ra xanh nước biển và đỏ: nó là vùng màu vàng.
Số hạng là dư thừa nói theo luận lý tĩnh của hệ thống, nhưng sự dư thừa như vậy, hay theo cách nói đồng thuận, thường là cần thiết để đảm bảo hiệu suất động không có tranh đoạt.
tương tự, một số hạng cộng thêm  \left(A+{\overline {D}}\right) phải được thêm vào trường hợp nghịch đảo để loại bỏ một khả năng tranh đoạt điều khiển khác.
Bìa có 2 biến

Dưới là tất cả những trường hợp có thể của bìa Karnaugh 2x2 có 2 biến.
Liệt kê theo từng bìa là các minterm đóng vai trò là hàm của phương trình rút gọn 



∑
m
(
)


{\textstyle \sum m()}

 không có tranh đoạt điều khiển (xem phần trước).
E(); K=0
E(1); K=A'B'
E(2); K=AB'
E(3); K=A'B
E(4); K=AB
E(1,2); K=B'
E(1,3); K=A'
E(1,4); K=A'B' + AB
E(2,3); K=AB' + A'B
E(2,4); K=A
E(3,4); K=B
E(1,2,3); K=A' + B'
E(1,2,4); K=A + B'
E(1,3,4); K=A' + B
E(2,3,4); K=A + B
E(1,2,3,4); K=1