stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Đa tạp

Trên hình cầu, tổng các góc trong của một tam giác cầu không bằng 180° (xem hình học cầu). Mặt cầu không phải là một mặt Euclid, nhưng trong một vùng lân cận đủ nhỏ thì gần như tương tự. Tại một vùng nhỏ trên mặt địa cầu, tổng các góc trong tam giác vẽ trên mặt đất là xấp xỉ 180°. Mặt cầu có thể được coi như một tập hợp các bản đồ phẳng, do đó mặt cầu chính là một đa tạp.
Một đa tạp tô pô  n chiều là một không gian tô pô mà mỗi điểm có lân cận đồng phôi với tập con mở của  \mathbb {R} ^{n}, nói một cách khác, là không gian tôpô tách được với mỗi điểm của nó có một lân cận đồng phôi với một tập mở trong không gian Euclide  n chiều. Đa tạp chính là khái niệm toán học mở rộng của đường và mặt.
Bốn bản đồ trên đường tròn.
Một bản đồ trên đường tròn chỉ thiếu một điểm.
Các đường cong đại số.
Bản đồ tạo bởi phép chiếu nửa trên mặt cầu lên cái đĩa.
Một hình trụ hữu hạn là một đa tạp với biên.
Mặt Möbius
Chai Klein dìm trong không gian ba chiều.
Định nghĩa

A đa tạp là một không gian tô pô  M thỏa mãn:
M là Hausdorff và có một cơ sở đếm được (i.e. khả ly).
M đồng phôi địa phương với các tập mở của  \mathbb {R} ^{n}với  n cố định, tức là với mọi  p\in M, tồn tại một lân cận mở  U chứa  p và một đồng phôi  \varphi :U\to V với  V\subseteq \mathbb {R} ^{n}. Một cặp  (U,\phi ) như vậy được gọi là một bản đồ (hay một hệ tọa độ). Một tập hợp các bản đồ phủ  M được gọi là một át-lát của  M.
Các ánh xạ chuyển bản đồ (hay đổi hệ tọa độ)  \psi \circ \varphi ^{-1}:\varphi (U_{1}\cap U_{2})\to \psi (U_{1}\cap U_{2}) là các hàm trơn.
(Tập hợp tất cả các bản đồ tương thích với cấu trúc vi phân của  M được gọi là át-lát tối đại của  M).
Ta cũng có thể thay điều kiện các hàm trơn bằng các hàm khả vi  k lần. Khi đó đa tạp được gọi là trơn bậc  k.
Ví dụ theo số chiều > Đường: Đa tạp một chiều

Một  đa tạp tô pô 1 chiều là một không gian topo mà mỗi điểm của nó có một lân cận đồng phôi với không gian Euclid  \mathbb {R}
Một đa tạp 1 chiều liên thông được gọi là 1 đường.
Nếu  f:\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}  liên tục thì đồ thị của  f là một đa tạp 1 chiều. (Nói chung, cho  f:\mathbb {R} \rightarrow D là một hàm liên tục, với  D\subset \mathbb {R} n là một tập mở. Khi đó, đồ thị của  f, tập  {(x,f(x)|x\in \mathbb {R} )} là một không gian con của  \mathbb {R} n+1, là một đa tạp  1 chiều.)
Đường thẳng thực  \mathbb {R} , đường tròn  S^{1}, đường thẳng xạ ảnh  \mathbb {R} P^{1}\cong S^{1} đều là các đa tạp một chiều.
Đường parabol
Hình vẽ cổ đại về các đường.
Các mặt cắt của hình nón là các đường cong được nghiên cứu ở Hy Lạp cổ: đường pa-ra-bôn, đường e-líp và đường hy-pê-bôn.
■ hai đường tròn, ■ một đường pa-ra-bôn, ■ một đường hy-pê-bôn, ■ một đường bậc ba
Ví dụ theo số chiều > Mặt: đa tạp hai chiều

Một  đa tạp tô pô 2 chiều là một không gian topo Hausdorff mà mỗi điểm của nó có một lân cận đồng phôi với không gian Euclid  \mathbb {R} 2
Một đa tạp 2 chiều liên thông được gọi là một  mặt
Mặt phẳng là một mặt. Nó liên thông và Hausdorff. Cho điểm  p\in \mathbb {R} ^{2}, quả cầu mở tâm  p, bán kính bằng 1 là một lân cận của  p và đồng phôi với hình đĩa mở. Hơn nữa, mặt phẳng có một cơ sở đếm được được cho bởi tập những quả cầu mở, bán kính hữu tỉ, tâm tại điểm  x=(x_{1},x_{2}) với  x_{1},x_{2} hữu tỉ.
Mọi tập con mở liên thông của mặt phẳng cũng là một mặt.
Hình xuyến là một đa tạp 2 chiều
Hình xuyến thắt nút trong không gian ba chiều.
Hình xuyến
Vòng tròn màu đỏ được quét xung quanh trục định bởi vòng tròn màu hồng.
Dải Mobius là một đa tạp hai chiều.
Dải Mobius
Mặt cầu  S^{2}, mặt phẳng xạ ảnh thức  \mathbb {R} P^{2}, chai Klein, hình trụ  S^{1}\times \mathbb {R} , chai Klein bậc bốn (Klein quartic) đều là các đa tạp hai chiều.
Một mặt chứa một dải Mobius nhúng thì được gọi là một mặt không định hướng. Ngược lại thì là một mặt có định hướng.
Ví dụ theo số chiều > 3-đa tạp: Đa tạp ba chiều

Một đa tạp 3 chiều là không gian topo trong đó mỗi điểm có lân cận đồng phôi với không gian Euclid 3 chiều  \mathbb {R} ^{3}.
Phần trong của khối lập phương, mặt cầu ba chiều  S^{3}=\left\{(x,y,z,w)|x^{2}+y^{2}+z^{2}+w^{2}=1\right\}, nhóm Lie - không gian xạ ảnh  SO(3)\cong \mathbb {R} P^{3}, mặt xuyến  T^{3}, các quả cầu đồng điều Poincaré (Poincaré homology spheres), đa tạp Whitehead, đạ tạp Weeks, Khối xuyến, Chai Klein rắn (Solid Klein bottle) đều là các đa tạp 3 chiều.
Một đa tạp 3 chiều là không định hướng nếu nó chứa 1 chai Klein (i.e. tồn tại một phép nhúng từ chai Klein tới đa tạp đó). Nếu không thì khi đó đa tạp 3 chiều được gọi là có định hướng.
Ví dụ theo số chiều > 4-đa tạp: Đa tạp 4 chiều

Hình cầu ngoại lai (exotic),  \mathbb {R} ^{4}, đa tạp  E8.
Ví dụ theo số chiều > Đa tạp nhiều chiều hơn

Mặt cầu  S^{n} là đa tạp  n chiều. Sử dụng phép chiếu nổi ta chỉ ra rằng phủ  S^{n} với 2 lân cận  S^{n}-\left\{N\right\} và  S^{n}-\left\{S\right\} đồng phôi với  \mathbb {R} ^{n}.
Mọi tập con mở của  \mathbb {R} ^{n} là đa tạp  n chiều.
Một đa tạp  n chiều cũng được gọi là một  n-đa tạp.
Ví dụ theo số chiều > Đa tạp vô hạn chiều

Đa tạp Hilbert, đa tạp Banach, đa tạp Fréchet, đa tạp các phép đồng phôi trên một đa tạp vi phân.
Đa tạp con

Đa tạp con là một tập hợp con của một đa tạp mà chính nó là một đa tạp, nhưng có số chiều nhỏ hơn. Đường xích đạo của một hình cầu là một đa tạp con. Nhiều ví dụ phổ biến của đa tạp là đa tạp con của không gian Euclid.
Một đa tạp con  M\subset N cũng là một phép nhúng  \iota :M\to N.
Các đối tượng nghiên cứu

Mỗi lớp các đối tượng nghiên cứu sau đây lập thành một phạm trù. Ta có phạm trù các đa tạp đại số, các đa tạp với biên, các đa tạp với góc cạnh, vân vân.
Các đối tượng nghiên cứu > Đa tạp đại số

Bài chi tiết: Đa tạp đại số
Xét tập hợp tất cả các điểm  (z_{1},z_{2},...,z_{n}) trong không gian phức  n chiều thỏa mãn hệ phương trình dạng  F_{i}(z_{1},z_{2},...,z_{n})=0;i=1,2,...,s trong đó  F_{i} là các đa thức của các biến số  z_{1},z_{2},...,z_{n}.
Nếu các  F_{i} đều là bậc nhất đối với tất cả các  z_{j}(j=1,2,...,n) thì ta có đa tạp tuyến tính
Nếu các hệ số của  F_{i} là số hữu tỉ (thực, phức) thì ta có Đa tạp đại số hữu tỉ (thực, phức).
Các đối tượng nghiên cứu > Đa tạp với biên (manifold with boundary)

Một tờ giấy dài vô hạn nhưng rộng hữu hạn là một đa tạp 2 chiều với biên 1 chiều. Biên của một  đa tạp n chiều với biên là một đa tạp (n-1) chiều. Một đĩa (vòng tròn cộng với phần trong) là  đa tạp 2 chiều với biên. Biên của nó là một vòng tròn, một đa tạp 1 chiều. Một quả bóng (hình cầu cộng với phần trong) là một  đa tạp 3 chiều với biên. Biên của nó là một mặt cầu, đa tạp 2 chiều.
Đa tạp với biên là một không gian có chứa cả điểm trong và các điểm biên. Tất cả các điểm trong có một lân cận đồng phôi với quả cầu  n-chiều mở  \left\{(x_{1},x_{2},...,x_{n})|\Sigma x_{i}^{2}<1\right\}. Tất cả các điểm biên có một lân cận đồng phôi với "một nửa" quả cầu  n-chiều  \left\{(x_{1},x_{2},...,x_{n})|\Sigma x_{i}^{2}<1,x_{1}\geq 0\right\}. Các đồng phôi phải biến mỗi điểm biên thành một điểm có  x_{1}=0.
Các đối tượng nghiên cứu > Đa tạp với góc cạnh (manifold with corners)

Đa tạp với góc cạnh khác đa tạp với biên ở điều kiện đồng phôi địa phương. Tất cả các điểm trong vẫn có một lân cận đồng phôi với quả cầu  n-chiều mở  \left\{(x_{1},x_{2},...,x_{n})|\Sigma x_{i}^{2}<1\right\}. Tuy nhiên, tất cả các điểm biên có một lân cận đồng phôi với "một góc" bậc  k của quả cầu  n-chiều  \left\{(x_{1},x_{2},...,x_{n})|\Sigma x_{i}^{2}<1,x_{1},\dots ,x_{k}\geq 0\right\}. Một góc bậc  0 là một điểm trong. Một góc bậc  1 là một điểm tại biên. Một góc bậc  2 không phải là một điểm trong hay một điểm tại biên  Một hình vuông hay một tờ giấy hữu hạn tính cả phần trong cũng là một  đa tạp 2 chiều với góc cạnh.
Các đối tượng nghiên cứu > Đa tạp phức

Bài chi tiết: Đa tạp phức
Các đối tượng nghiên cứu > Đa tạp Riemann

Bài chi tiết: Đa tạp Riemann
Một số định lý liên quan đến đa tạp > Định lý nhúng Whitney

Trong toán học, đặc biệt trong Topo vi phân, có hai định lý nhúng Whitney, được đặt theo tên nhà toán học người Mỹ, Hassler Whitney (1907 – 1989).
Định lý nhúng Whitney mạnh phát biểu rằng bất kì đa tạp  m chiều thực trơn (cũng phải là Hausdorff và second-countable) có thể nhúng trơn trong không gian  2m thực  (\mathbb {R} )^{2m}, nếu  {m>0}. Đây là giới hạn tuyến tính nhất trong không gian Euclidean có chiều nhỏ nhất, mà tất cả đa tạp  m chiều được nhúng trong đó. Vì những không gian xạ ảnh thực của chiều  m không thể được nhúng vào không gian  {2m-1} thực nếu  m là lũy thừa của 2 (có thể thấy từ lý luận lớp đặc trưng (characteristic class argument) của Whitney).
Định lý nhúng Whitney yếu phát biểu rằng bất kỳ hàm liên tục từ đa tạp  n chiều đến đa tạp  m chiều có thể được dự đoán bởi một phép nhúng miễn là  {m>2}. Whitney chứng minh tương tự rằng một ánh xạ có thể được dự đoán bởi một phép dìm miễn là  m>2n-1. Kết quả cuối cùng này cũng được gọi là định lý dìm Whitney.
Một số định lý liên quan đến đa tạp > Định lý đa tạp ổn định

Đặt:

 f:U\subset \mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} ^{n}

là 1 ánh xạ trơn với điểm hypebon cố định tại  p. Chúng ta ký hiệu  W^{s}(p) tập hợp ổn định và  W^{u}(p) tập hợp không ổn định của  p. Định lý [1][2][3] phát biểu rằng:

-  W^{s}(p) là một đa tạp trơn và không gian tiếp xúc của nó có cùng số chiều như không gian ổn định của khi tuyến tính hóa  f tại  p.

-  W^{u}(p) là một đa tạp trơn và không gian tiếp xúc của nó có cùng số chiều như không gian không ổn định khi tuyến tính hóa  f tại  p.

Theo đó,  W^{s}(p) là một đa tạp ổn định và  W^{u}(p) là một đa tạp không ổn định.
Một số định lý liên quan đến đa tạp > Định lý Birkhoff

- Nhà toán học người Mỹ, Garrett Birkhoff (1911 – 1996) đã chứng minh tương tự hai định nghĩa của đa tạp ở trên, một kết quả có ý nghĩa cơ bản với đại số phổ quát và được biết đến như định lý Birkhoff  hoặc là định lý HSP. H, S, và P viết tắt cho những phép tính đóng của phép đồng hình, đại số con và tích số.

- Một lớp phương trình (equational class) ký hiệu Σ nào đó, là tập hợp của tất cả mô hình, theo ý nghĩa của lý thuyết mô hình, nó đã thỏa tập hợp phương trình E nào đó, (asserting equality between terms). Một mô hình thỏa những phương trình đó nếu chúng đúng trong mô hình cho mọi giá trị của biến. Những phương trình trong E sau đó được gọi là những đồng nhất thức của mô hình. Ví dụ của những đồng nhất thức đó là luật giao hoán, đại số giao hoán đặc trưng, và luật hút thu, dàn (lattices) đặc trưng.

- Dễ dàng thấy rằng lớp đại số thỏa tập hợp phương trình nào đó sẽ đóng trong phép toán HSP. Chứng minh ngược lại – các lớp đại số đóng trong phép toán HSP phải thuộc phương trình – sẽ khó hơn nhiều.
Thư mục

Colin Adam và Robert Franzosa, Introduction to topology: pure and applied
Đoàn Quỳnh, 2000, Hình học vi phân, Nhà xuất bản giáo dục
Tatosoma fasciata

| Tatosoma fasciata> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Geometridae
Chi (genus): Tatosoma
Loài (species): T. fasciata
Danh pháp hai phần
Tatosoma fasciata Philpott, 1914 
Tatosoma fasciata là một loài bướm đêm trong họ Geometridae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 17 tháng 6 năm 2014.
Tatorinia rufipennis

| Tatorinia rufipennis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Noctuidae
Chi (genus): Tatorinia
Loài (species): T. rufipennis
Danh pháp hai phần
Tatorinia rufipennis Hampson, 1926 
Tatorinia rufipennis là một loài bướm đêm trong họ Noctuidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 28 tháng 6 năm 2014.
↑  Beccaloni, G. W., Scoble, M. J., Robinson, G. S. & Pitkin, B. (Editors). (2003) The Global Lepidoptera Names Index (LepIndex). (Geraadpleegd maart 2013).
Tatosoma agrionata

| Tatosoma agrionata> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Geometridae
Chi (genus): Tatosoma
Loài (species): T. agrionata
Danh pháp hai phần
Tatosoma agrionata Walker, 1862 
Tatosoma agrionata là một loài bướm đêm trong họ Geometridae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 17 tháng 6 năm 2014.
(18351)

(18351) 1990 QN5 là một tiểu hành tinh vành đai chính. Nó được phát hiện bởi Henry E. Holt ở Đài thiên văn Palomar ở Quận San Diego, California, ngày 29 tháng 8 năm 1990.
Xã Independence, Quận Washington, Kansas

| Xã Independence Independence Township |
| --- | --- |
—  Xã  —
 
Vị trí trong Quận Washington, Kansas Vị trí trong Quận Washington, Kansas
 Vị trí quận Washington trong tiểu bang Kansas ở Hoa Kỳ
Xã Independence
Quốc gia: Hoa Kỳ
Tiểu bang: Kansas
Quận: Quận Washington
Dân số (2010)
 • Tổng cộng: 132
Múi giờ: CST (UTC-6)
 • Mùa hè (DST): CDT (UTC-5)
Xã Independence (tiếng Anh: Independence Township) là một xã thuộc quận Washington, tiểu bang Kansas, Hoa Kỳ. Năm 2010, dân số của xã này là 132 người.
Thamnium capense

| Thamnium capense> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Bryophyta
Lớp (class): Bryopsida
Bộ (ordo): Hypnales
Họ (familia): Neckeraceae
Chi (genus): Thamnium
Loài (species): T. capense
Danh pháp hai phần
Thamnium capense Broth. & Dixon, 1916 
Thamnium capense là một loài rêu trong họ Neckeraceae. Loài này được Broth. & Dixon mô tả khoa học đầu tiên năm 1916.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Thamnium capense”. Truy cập ngày 10 tháng 6 năm 2014.
Roth (huyện)

| --- | --- |
Roth
Tập tin:Bayern rh.png Bản đồ của Bayern với  huyện Roth
Bang: Bayern
Vùng hành chính: Mittelfranken
Vùng: Industrieregion Mittelfranken
Thủ phủ: Roth bei Nürnberg
Diện tích: 895 km²
Dân số: 124.200 (2000)
Mật độ: 139 /km²
Mã biển số xe: RH
Trang mạng: landkreis-roth.de
Roth là một huyện ở bang Bayern, Đức. Huyện này giáp (từ đông bắc theo chiều kim đồng hồ): Nürnberger Land, Neumarkt, Eichstätt, Weißenburg-Gunzenhausen, Ansbach và Fürth, các thành phố Schwabach và Nuremberg.
Huyện đã được lập năm 1972 thông qua việc sáp nhập các huyện cũ Roth, Schwabach và Hilpoltstein.
Thị xã và đô thị

| Thị xã | Đô thị |  |
| --- | --- | --- |
|  Abenberg  Greding  Heideck  Hilpoltstein  Roth bei Nürnberg  Spalt |  Allersberg  Büchenbach  Georgensgmünd  Kammerstein  Rednitzhembach  Rohr  Röttenbach  Schwanstetten  Thalmässing  Wendelstein |  |
Rodło

Biểu trưng của Rodło
Rodło là một biểu tượng của Ba Lan được sử dụng từ năm 1932 bởi Liên minh Ba Lan ở Đức. Nó là hình ảnh cách điệu của dòng sông Vistula và Kraków như là nguồn gốc của văn hóa Ba Lan.
Lịch sử

Sau khi Adolf Hitler nắm quyền lực ở Đức, các biểu tượng của Đức Quốc xã đã sớm bị quốc hữu hóa. Chữ Vạn trở thành biểu tượng quốc gia của Đệ tam Quốc xã và Ba Lan từ Liên minh Ba Lan ở Đức không thể sử dụng biểu tượng quốc gia của họ nữa, vì chúng bị cấm. Tiến sĩ Jan Kaczmarek đã tiếp cận hội đồng tối cao với đề nghị sau đây:
Chúng tôi chấp nhận rằng chữ vạn và lời chào của người Đức chỉ có thể biểu thị sự đồng ý với toàn bộ tiếng Đức. Vì vậy, chúng tôi phải tìm cách, mà không phải mạo hiểm khi cáo buộc hoạt động chống nhà nước; không chấp nhận Heil Hitler và chữ Vạn (...) cuối cùng chúng ta nên có biểu tượng quốc gia của riêng mình, điều đó sẽ cho phép chúng ta công khai giải phóng mình khỏi hình chữ vạn của Đức quốc xã.
Rodło được phát minh như một biểu tượng mới mà người Ba Lan ở Đức có thể tập hợp. Cái tên "rodło" là một từ ghép của "ród" ("dân gian') và' godło '('biểu tượng").
Đồ họa Rodło được hình thành vào những năm 1930 bởi nhà thiết kế đồ họa Janina Kłopocka,, người đã phác họa"biểu tượng của sông Vistula, cái nôi của người Ba Lan và hoàng gia Kraków, cái nôi của văn hóa Ba Lan". Biểu tượng màu trắng được đặt trên nền đỏ, màu quốc gia Ba Lan. Nó được thông qua vào tháng 8 năm 1932 bởi sự lãnh đạo của Liên minh Ba Lan ở Đức.
Công dụng khác

Rodło kể từ đó đã được thông qua bởi các tổ chức Ba Lan khác ở Đức, đặc biệt là Hướng đạo sinh, những người đã sử dụng nó cùng với fleur de lys. Sau Thế chiến II, nó cũng được sử dụng bởi các tổ chức làm việc ở Ba Lan, trên các lãnh thổ có được từ Đức là kết quả của chiến tranh.
Năm 1985, Cộng hòa Nhân dân Ba Lan đã giới thiệu Huân chương Rodło. Năm 1992, sau khi chủ nghĩa cộng sản sụp đổ, nó đã bị ngừng lại.
Thư mục

(tiếng Ba Lan, Anh, và Pháp) Helena Lehr, Edmund Osmańchot. Chính trị spod znaku Rodła. THÁNG, Warszawa 1972
Edmund Osmańchot. Niezłomny proboszcz z Zakrzewa, rzecz o Księdzu Patronie Bolesławie Domańskim. Warszawa 1989, ISBN 83-07-01992-3
Edmund Osmańchot. Wisła tôi đã đến Rodło. Nasza Księgarnia, Warszawa 1985, ISBN 83-10-08675-X
W Wrzesiński. Bulgki ruch narodowy w Niemc817 w latach 1922-1939. Ossolineum 1993
Bogusław Czajkowski. Rodło. KAW, Warszawa 1975
Ý nghĩa đồ họa của Rodło
Rodło với lá chanh - huy hiệu của Hướng đạo sinh Ba Lan ở Đức
Tetranychus urticae

| Tetranychus urticae> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Arachnida
Bộ (ordo): Acari
Họ (familia): Tetranychidae
Chi (genus): Tetranychus
Loài (species): T. urticae
Danh pháp hai phần
Tetranychus urticae Koch, 
Tetranychus urticae là một loài Arachnida trong họ Tetranychidae. Loài này được Koch miêu tả khoa học đầu tiên.
Đây là loài gây hại phát triển phổ biến ở Uzbekistan.
Chú thích

↑  “List of insect pests and diseases by country”. FAO. 2015. Truy cập ngày 2 tháng 7 năm 2015.
Rorschach (huyện)

| Huyện Rorschach District du Rorschach |
| --- | --- |
—  Huyện  —
 
Quốc gia:  Thụy Sĩ
Bang: Bản mẫu:Country data Bang Sankt Gallen
Thủ phủ: Rorschach
Diện tích
 • Tổng cộng: 50 km2 (20 mi2)
Dân số (1999)
 • Tổng cộng: 34.557
 • Mật độ: 690/km2 (1,800/mi2)
Múi giờ: CET (UTC+1)
 • Mùa hè (DST): CEST (UTC+2)
Huyện Rorschach (tiếng Pháp: District du Rorschach, tiếng Đức: Bezirk Rorschach) là một huyện hành chính của Thụy Sĩ. Huyện này thuộc bang Bang Sankt Gallen. Huyện Rorschach có diện tích 50 kilômét vuông, dân số theo thống kê của cục thống kê Thụy Sĩ năm 1999 là 34557 người. Trung tâm của huyện đóng ở Rorschach. Mã của huyện là.
Chú thích

↑  Statistik SchweizƯ
↑  “Switzerland Districts”. Statoids. ngày 10 tháng 10 năm 2005. Truy cập 5 tháng 7 năm 2012.
Thamnium neckeroides

| Thamnium neckeroides> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Bryophyta
Lớp (class): Bryopsida
Phân lớp (subclass): Bryidae
Bộ (ordo): Hypnales
Họ (familia): Neckeraceae
Chi (genus): Thamnium
Loài (species): T. neckeroides
Danh pháp hai phần
Thamnium neckeroides (Hook.) A. Jaeger, 1877 
Thamnium neckeroides là một loài Rêu trong họ Neckeraceae. Loài này được (Hook.) A. Jaeger miêu tả khoa học đầu tiên năm 1877.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Thamnium neckeroides”. Truy cập ngày 10 tháng 8 năm 2013.
Thamnophis angustirostris

| Thamnophis angustirostris> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Chordata
Lớp (class): Reptilia
Bộ (ordo): Squamata
Phân bộ (subordo): Serpentes
Phân thứ bộ (infraordo): Alethinophidia
Họ (familia): Colubridae
Chi (genus): Thamnophis
Loài (species): T. angustirostris
Danh pháp hai phần
Thamnophis angustirostris (Kennicott, 1860) 
Thamnophis angustirostris là một loài rắn trong họ Rắn nước. Loài này được Kennicott mô tả khoa học đầu tiên năm 1860.
Chú thích

↑  “Thamnophis angustirostris”. The Reptile Database. Truy cập ngày 29 tháng 5 năm 2013.
Ichneumon melanophthalmus

| Ichneumon melanophthalmus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Hymenoptera
Họ (familia): Ichneumonidae
Chi (genus): Ichneumon
Loài (species): I. melanophthalmus
Danh pháp hai phần
Ichneumon melanophthalmus Schrank, 1776 
Ichneumon melanophthalmus là một loài tò vò trong họ Ichneumonidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 22 tháng 6 năm 2014.
Thespis integrifolia

| Thespis integrifolia> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Asterales
Họ (familia): Asteraceae
Chi (genus): Thespis
Loài (species): T. integrifolia
Danh pháp hai phần
Thespis integrifolia Gagnep., 1921 
Thespis integrifolia là một loài thực vật có hoa trong họ Cúc. Loài này được Gagnep. miêu tả khoa học đầu tiên năm 1921.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Thespis integrifolia”. Truy cập ngày 4 tháng 6 năm 2013.
Porella arborea

| Porella arborea> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Marchantiophyta
Lớp (class): Jungermanniopsida
Bộ (ordo): Jungermanniales
Họ (familia): Porellaceae
Chi (genus): Porella
Loài (species): P. arborea
Danh pháp hai phần
Porella arborea Trevis., 1877 
Porella arborea là một loài rêu trong họ Porellaceae. Loài này được Trevis. mô tả khoa học đầu tiên năm 1877.
Danh pháp khoa học của loài này chưa được làm sáng tỏ.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Porella arborea”. Truy cập ngày 11 tháng 6 năm 2014.
Polystachya caloglossa

| Polystachya caloglossa> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Asparagales
Họ (familia): Orchidaceae
Chi (genus): Polystachya
Loài (species): P. caloglossa
Danh pháp hai phần
Polystachya caloglossa Rchb.f. 
Polystachya caloglossa là một loài thực vật có hoa trong họ Lan. Loài này được Rchb.f. miêu tả khoa học đầu tiên năm 1881.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Polystachya caloglossa”. Truy cập ngày 7 tháng 6 năm 2013.
Tuberculobruchus natalensis

| Tuberculobruchus natalensis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Bruchidae
Chi (genus): Tuberculobruchus
Loài (species): T. natalensis
Danh pháp hai phần
Tuberculobruchus natalensis Pic, 1903 
Tuberculobruchus natalensis là một loài bọ cánh cứng trong họ Bruchidae. Loài này được Pic miêu tả khoa học năm 1903.
Chú thích

↑  Hallan, J.  (2010) Synopsis of the described Coleoptera of the World 6 juni 2010
Ichneumon melanobatus

| Ichneumon melanobatus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Hymenoptera
Họ (familia): Ichneumonidae
Chi (genus): Ichneumon
Loài (species): I. melanobatus
Danh pháp hai phần
Ichneumon melanobatus Gravenhorst, 1829 
Ichneumon melanobatus là một loài tò vò trong họ Ichneumonidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 22 tháng 6 năm 2014.
Prida sechellensis

| Prida sechellensis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Phân ngành (subphylum): Chelicerata
(không phân hạng): Arachnomorpha
Lớp (class): Arachnida
Bộ (ordo): Araneae
Họ (familia): Oonopidae
Chi (genus): Prida
Loài (species): P. sechellensis
Danh pháp hai phần
Prida sechellensis (Benoit, 1979) 
Prida sechellensis là một loài nhện trong họ Oonopidae.
Loài này thuộc chi Prida. Prida sechellensis được P. L. G. Benoit miêu tả năm 1979.