Nhật thực
Tiên đoán nhật thực > Phương pháp tiên đoán

Từ thời cổ đại, sớm nhất từ 1350 TCN, trong đó các nhà thiên văn học Babylon (khoảng 730 TCN) đã phát hiện ra Mặt Trăng tuân theo chu kỳ Saros, tên gọi do Edmund Halley đặt, các hiện tượng thiên thực lặp lại cứ sau xấp xỉ 18 năm 11 ngày 8 giờ (6585d 8h). Chu kỳ này do sự trùng hợp thời gian giữa ba loại chu kỳ Mặt Trăng:
223 tháng giao hội (giữa hai lần trăng mới): 29,530589 ngày x 223 = 6585,3223 ngày = 6585d 07h 43m
239 tháng điểm cận địa (giữa hai lần cận địa): 27,554550 ngày x 239 = 6585,5375 ngày = 6585d 12h 54m
242 tháng giao điểm thăng (giữa hai lần đi qua điểm nút lên): 27,212221 ngày x 242 = 6585,3575 ngày = 6585d 08h 35m
Do nhật thực thường xảy ra những lúc trăng mới và Mặt Trăng gần điểm nút quỹ đạo (nếu ở thêm điểm cận địa thì khả năng xảy ra nhật thực toàn phần), vì vậy hai lần thiên thực cách nhau bởi chu kỳ Saros có những tính chất hình học giống nhau. Chúng xuất hiện ở cùng một điểm nút mà Mặt Trăng có cùng khoảng cách đến Trái Đất và ở cùng thời điểm trong năm. Bởi vì chu kỳ Saros không chẵn ngày (dư ra 8 giờ), khiến điều hạn chế lớn nhất của nó đó là những lần nhật thực tiếp sau sẽ xuất hiện ở những nơi khác nhau trên toàn cầu. Lượng dư 1/3 ngày có nghĩa là Trái Đất phải quay thêm ~8 giờ hoặc thêm một góc ~120º đối với mỗi chu kỳ. Đối với nhật thực, kết quả này làm dịch chuyển đường đi của bóng tối Mặt Trăng khoảng ~120º về phía tây ở lần nhật thực sau. Do đó, sau 3 chu kỳ Saros, nhật thực lặp lại tại cùng phạm vi địa lý trên Trái Đất (54 năm và 34 ngày). Dựa trên chu kỳ Saros, nếu đã biết được hiện tượng thiên thực xảy ra từ trước thì sẽ tiên đoán khá chính xác hiện tượng này sẽ xảy ra trong tương lai gần ở vị trí địa lý nào.
Năm 1824, nhà toán học và thiên văn học người Đức Friedrich Bessel đưa ra phương pháp tính mới tiên đoán vị trí và thời gian xảy ra hiện tượng thiên thực bằng các tham số Bessel cho theo hệ quy chiếu của bóng Mặt Trăng so với tâm của Trái Đất. Phương pháp này rất chính xác và là công cụ mạnh cùng với máy tính cho việc tiên đoán các hiện tượng thiên thực không những trên Trái Đất mà đối với cả các hành tinh và sao khác. Một mặt phẳng gọi là mặt phẳng cơ bản đi qua tâm Trái Đất và vuông góc với trục của bóng Mặt Trăng (trục nối tâm Mặt Trời và Mặt Trăng). Các tọa độ x, y và z lần lượt chỉ theo hướng đông, bắc và song song với trục của bóng Mặt Trăng. Các tham số Bessel là x và y cho bóng Mặt Trăng, l1 và l2 lần lượt là bán kính của vùng nửa tối và vùng bóng tối trên mặt phẳng cơ bản. Hướng của trục z trên thiên cầu được cho theo hai tọa độ xích vĩ d và góc giờ μ, và góc của đường bao vùng tối và vùng nửa tối so với trục bóng Mặt Trăng lần lượt là f1 và f2. Tám tham số Bessel (x, y, l1, l2, d, μ, f1, f2) cùng với tỉ số bán kính Mặt Trăng trên bán kính Trái Đất k, được cho theo bảng in sẵn hoặc được lập trình theo nhiều chương trình dự đoán nhật thực và nguyệt thực. Chi tiết về tính toán thiên thực có thảo luận tại một số cuốn chuyên khảo về lịch thiên văn và nhật thực.
Minh họa phương pháp của Bessel
Phác thảo các yếu tố Besselian cho nhật thực toàn phần: Mặt phẳng cơ bản (đỏ), trái đất (xám) với trục và đường xích đạo, hình nón bóng cho vùng bóng tối và vùng nửa tối (đen và xám), chu vi vùng bóng tối và vùng nửa tối trên bề mặt trái đất và mặt phẳng cơ bản (xanh lục). Đối với mục đích trình diễn, đường kính của vùng bóng tối đã được mở rộng.
Mặt phẳng cơ bản với các Phần tử Besselian x, y, l1 và l2. l2 lớn hơn khoảng 30 lần so với thực. x, y là tọa độ của giao điểm trục nối với mặt phẳng cơ bản. l và l là bán kính.
Các tham số f, f. Các đỉnh V, V; ρ và ρ là bán kính Mặt Trời và Mặt Trăng.