stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Thống kê
Các thực nghiệm > Nghiên cứu quan sát

Một ví dụ của nghiên cứu quan sát là một trong những khám phá sự tương quan giữa giữa việc hút thuốc lá và ung thư phổi. Nghiên cứu này thường sử dụng việc điều tra để thu thập các quan sát về các khu vực tham gia nghiên cứu và sau đó thực hiện các phân tích thống kê. Trong trường hợp này, những nhà nghiên cứu thu thập các quan sát của những người hút thuốc và không hút thuốc, có thể thông qua một nghiên cứu về bệnh chứng, và sau đó tìm số liệu các trường hợp ung thư phổi trong mỗi nhóm điều tra.
Các kiểu dữ liệu

Các biến thử khác nhau đã được tạo ra để phân loại mức độ đo lường. Các nhà tâm lý Stanley Smith Stevens đã xác định thang đo danh nghĩa, thứ tự, khoảng thời gian và tỷ lệ đo. Thang đo danh nghĩa không có thứ tự xếp hạng có ý nghĩa trong các giá trị, và cho phép chuyển đổi một-một. Thang đo thứ tự có sự khác biệt chính xác giữa các giá trị liên tiếp, nhưng có một thứ tự có ý nghĩa giá trị và cho phép bất kỳ chuyển đổi nào để chuyển đổi. Đo khoảng thời gian có ý nghĩa và khoảng cách giữa các phép đo được xác định, nhưng giá trị bằng không là tùy ý (như trong trường hợp số dôi kinh độ và độ C hoặc độ F), và cho phép bất kỳ chuyển đổi tuyến tính. Đo tỷ lệ có cả một giá trị số không có ý nghĩa và khoảng cách giữa các phép đo khác nhau được xác định, và cho phép chuyển đổi sang sự thay đổi tỷ lệ.
Vì các biến chỉ phù hợp cho thang đo danh nghĩa hoặc thang đo thứ tự, không thể đo lường một cách hợp lý về số lượng, đôi khi chúng được nhóm lại với nhau như các biến phân loại, trong khi thang đo tỷ lệ và thang đo thời gian được nhóm lại với nhau như là các biến định tính, những biến có thể rời rạc hoặc liên tục do tính chất số lượng. Chúng thường được phân biệt như vậy thường ít tương quan với các dữ liệu trong nghiên cứu khoa học lưu trữ và phân tích thông tin được đưa vào. Trong đó các biến phân loại phân đôi có thể được đại diện với các kiểu dữ liệu Boolean (sử dụng hệ thống dữ liệu lý luận như AND, OR, NOT để xác định quan hệ giữa các thực thể), biến phân loại Polytomous với số nguyên....và các biến liên tục với các loại dữ liệu nghiên cứu khoa học lưu trữ và phân tích thông tin được đưa vào. Nhưng các bản đồ của các kiểu dữ liệu khoa học lưu trữ và phân tích thông tin đưa vào với các loại dữ liệu thống kê phụ thuộc vào phân loại sau khi được thực hiện.
Có nhiều phân tích khác đã được đề xuất. Ví dụ, Mosteller và Tukey (1977) phân lớp, phân bậc, tính phân số, đếm, tổng số lượng và cân bằng. Nelder (1990) mô tả tính liên tục, chỉ số liên tục, tính tỷ lệ và chế độ phân loại của dữ liệu. Cũng như Chrisman (1998) và Van Den Berg (1991)
.
Vấn đề có thích hợp hay không để áp dụng các loại khác nhau của các phương pháp thống kê số liệu thu được từ các loại khác nhau của các phương pháp đo lường phức tạp do các vấn đề liên quan đến việc chuyển đổi các biến và giải thích chính xác các câu hỏi đặt ra nghiên cứu. "mối quan hệ giữa các dữ liệu và những gì dữ liệu mô tả đơn thuần phản ánh một thực tế là một số loại báo cáo thống kê có thể có giá trị chân lý đó không phải là bất biến theo một số biến thay đổi. Có hay không một sự chuyển đổi hợp lý để chiêm ngưỡng phụ thuộc vào câu hỏi ai đang cố gắng để trả lời". (Hand, 2004, p. 82)
Thuật ngữ và lý thuyết của thống kê suy luận > Thống kê, ước tính và số lượng chính

Hãy xem xét một mẫu các phân phối độc lập có cùng tính chất, các biến ngẫu nhiên với một phân phối xác suất nhất định: suy luận thống kê và lý thuyết tính toán xác định một mẫu ngẫu nhiên là véc tơ ngẫu nhiên được đưa ra bởi các véc tơ theo cột của các biến phân phối độc lập có cùng tính chất. Tổng thể được chọn làm mẫu được mô tả bởi một phân phối xác suất mà có thể có tham số chưa biết.
Một thống kê là một biến ngẫu nhiên, đó là một chức năng của các mẫu ngẫu nhiên, nhưng không phải là chức năng của các tham số chưa biết. Mặc dù các phân phối mẫu của xác suất thống kê có thể có tham số chưa biết.
Xem xét chức năng của các tham số chưa biết: một ước lượng là một thống kê được sử dụng để ước lượng hàm này. Ước lượng thường được sử dụng bao gồm ý nghĩa của mẫu khảo sát, không gồm mẫu phương sai và hiệp phương sai mẫu.
Biến ngẫu nhiên là một hàm của mẫu ngẫu nhiên và các tham số chưa biết, nhưng có phân phối xác suất không phụ thuộc vào các tham số chưa biết, được gọi là một đại lượng quan trọng hay biến phụ thuộc. Sử dụng biến phụ thuộc bao gồm các chỉ số z, các số liệu thống kê chi bình phương và giá trị t-value của phân phối Student.
Giữa hai ước lượng của một tham số cho trước, với ước lượng điểm trung bình bình phương được cho rằng có hiệu quả hơn. Hơn nữa một ước lượng được cho là giá trị tiệm cận nếu giá trị kỳ vọng của nó bằng với giá trị thực của tham số chưa biết được ước tính, và là giá trị tiệm cận nếu giá trị kỳ vọng của nó hội tụ ở giới hạn với giá trị thực của tham số như vậy.
Các đặc tính thích hợp để ước lượng bao gồm: ước lượng UMVUE có phương sai nhỏ nhất cho tất cả các giá trị có thể có của các tham số ước lượng (đây thường là các đặc tính dễ dàng để xác minh hiệu quả) và đánh giá phù hợp cùng quy về trong xác suất để đúng với giá trị của tham số.
Điều này vẫn còn để lại những câu hỏi làm thế nào để có ước lượng trong một tình huống nhất định và thực hiện các tính toán, một phương pháp đã được đề xuất: các phương pháp trong thời điểm hiện tại, những phương pháp likelihood lớn nhất, phương pháp bình phương nhỏ nhất và phương pháp gần nhất của ước lượng phương trình.
Thuật ngữ và lý thuyết của thống kê suy luận > Giả thuyết vô nghĩa và các giả thuyết thay thế

Giải thích thông tin thống kê có thể bao gồm sự phát triển của một giả thuyết trong đó giả định rằng bất cứ điều gì xảy ra được đề xuất như là một nguyên nhân không có hiệu quả trên các biến đo lường.
Minh họa tốt nhất cho một người mới làm thống kê là gặp phải tình trạng khó khăn khi thử nghiệm với những người khảo sát. Các giả thuyết không có giá trị H0, khẳng định rằng bị cáo là vô tội, trong khi các giả thuyết khác H1, khẳng định rằng bị cáo có tội. Bản cáo trạng đưa ra những nghi ngờ về việc có tội. Các giả thuyết H0 (hiện trạng) đối lập với giả thuyết H1 và được tồn tại khi H1 được hỗ trợ bằng các chứng cứ "bác bỏ những điều vô lý". Tuy nhiên "không đạt yêu cầu để bác bỏ giả thuyết H0" trong trường hợp không bao gồm tính vô tội, nhưng chỉ đơn thuần là không đủ bằng chứng để buộc tội. Vì vậy, người được khảo sát không nhất thiết phải chấp nhận H0 nhưng không bác bỏ H0. Trong khi người ta không thể "chứng minh" một giả thuyết, người ta có thể kiểm tra xấp xỉ để đưa ra phương pháp thử nghiệm, phương pháp kiểm tra các sai số loại II.
Những gì các nhà thống kê gọi là một giả thuyết có một hoặc hai khả năng xảy ra chỉ đơn giản là một giả thuyết trái ngược với giả thuyết vô nghĩa.
Thuật ngữ và lý thuyết của thống kê suy luận > Sai số

Tác động từ giả thuyết hai loại sai số cơ bản được ghi nhận:
Sai số loại I là giả thuyết rỗng bị bác bỏ là sai khi "bác bỏ phủ định".
Sai số lại II là giả thuyết không rỗng được bác bỏ để loại bỏ và sự khác biệt trên thực tế giữa các quần thể được bỏ qua cho một "bác bỏ khẳng định"
Độ lệch chuẩn đề cập đến mức độ các quan sát cá nhân trong mẫu khác với một giá trị trung tâm, chẳng hạn như các mẫu hoặc ý nghĩa tổng thể, trong khi sai số chuẩn đề cập đến một ước tính của sự khác biệt giữa trung bình mẫu và ý nghĩa tổng thể.
Một lỗi thống kê là số lượng mà một quan sát khác với giá tị kỳ vọng của nó, giá trị thặng dư là số lượng một quan sát khác với giá trị ước lượng giả định giá trị dự kiến về một mẫu nhất định (còn gọi là dự đoán).
Sai số bình phương có nghĩa khi được sử dụng cho việc ước lượng hiệu quả thu thập dữ liệu, một lớp được sử dụng rộng rãi trong ước lượng. Sai số căn bậc hai đơn giản là căn bậc hai của sai số căn bậc hai có nghĩa.
Nhiều phương pháp thống kê nhằm giảm thiểu tổng giá trị thặng dư của bình phương, và chúng được gọi là "phương pháp bình phương nhỏ nhất" trái ngược với độ lệch chuẩn nhỏ nhất. Sau đó cung cấp cung cấp số lượng bằng với các lỗi nhỏ và lớn, trong khi trước đây chỉ ra rõ các sai số lớn hơn. Tổng giá trị thặng dư của giá trị bình phương có thể phân biệt được, nó cung cấp thuộc tính có ích để tính hàm hồi quy. Bình phương tối thiểu áp dụng hồi quy tuyến tính được gọi là bình phương nhỏ nhất thông thường và bình phương nhỏ nhất chấp nhận cho hàm hồi quy phi tuyến tính được gọi là bình phương tối thiểu phi tuyến tính. Cũng trong một mô hình hồi quy tuyến tính các phần không xác định của mô hình được gọi là sai số giới hạn, bị nhiễu hoặc có thể là dữ liệu thừa.
Tiến trình đo lường tạo ra số liệu thống kê cũng có thể có sai số. Nhiều trong số các sai số này được phân loại ngẫu nhiên (dữ liệu thừa) hoặc hệ thống (độ sai lệch), nhưng các loại sai số khác (ví dụ: sai lệch, chẳng hạn như khi một báo cáo phân tích của các đơn vị không chính xác) cũng quan trọng. Sự xuất hiện của dữ liệu bị mất và/ hoặc kiểm định, điều này có thể dẫn đến ước lượng sai lệch và từ đó đã phát triển một phương pháp cụ thể để giải quyết vấn đề này.
Thuật ngữ và lý thuyết của thống kê suy luận > Ước lượng theo khoảng

Hầu hết các nghiên cứu chỉ ra là một phần của một mẫu tổng thể, vì vậy kết quả không hoàn toàn đại diện cho toàn bộ tổng thể. Bất kỳ ước tính thu được từ mẫu chỉ gần đúng với giá trị tổng thể. Khoảng tin cậy cho phép các nhà thống kê thể hiện chặt chẽ các mẫu dự tính phù hợp với các giá giá trị thực trong toàn bộ tổng thể. Thông thường chúng được thể hiện ở khoảng tin cậy 95%. Chính thức khoảng tin cậy 95% cho một giá ở phạm vi rộng, nếu lấy mẫu và phân tích được lặp đi lặp lại trong cùng một điều kiện (cho ra bộ dữ liệu khác nhau), khoảng cách giữa hai giá trị sẽ bao gồm giá trị thật (tổng thể) đạt 95% giá trị trong tổng số các trường hợp có thể xảy ra. Điều này không có nghĩa là xác suất mà giá trị thực trong khoảng tin cậy là 95%. Từ những quan điểm, kết luận như vậy là không có nghĩa, như là giá trị thực không phải là một biến ngẫu nhiên. Hoặc là giá trị thực hoặc trong phải trong một khoảng tin cậy. Tuy nhiên, sự thật là trước khi bất kỳ dữ liệu nào được lấy mẫu và đưa ra kế hoạch làm thế nào để tạo ra khoảng tin cậy, xác suất là 95% cho khoảng tin cậy chưa được thống kê sẽ bao gồm các giá trị đúng: tại thời điểm này, giới hạn của khoảng tin cậy là các biến ngẫu nhiên chưa được quan sát. Một phương pháp mà không mang lại một khoảng tin cậy được hiểu là một xác suất nhất định có chứa các giá trị thực sử dụng trong một khoảng tin cậy từ thống kê Bayesian: phương pháp này phụ thuộc vào cách giải thích khác nhau thế nào là "xác suất", đó như là xác suất Bayesian.
Trong nguyên tắc chọn khoảng tin cậy có thể được đối xứng hoặc không đối xứng. Một khoảng tin cậy có thể không đối xứng vì nó hoạt động thấp hơn hoặc cao hơn các ràng buộc cho một tham số (khoảng tin cậy phía trái hoặc phải), nhưng nó cũng có thể là không đối xứng vì khoảng hai chiều được xây dựng đối xứng trong dự tính. Đôi khi các giới hạn cho một khoảng tin cậy đạt được tiệm cận và được sử dụng để ước tính giới hạn.
Thuật ngữ và lý thuyết của thống kê suy luận > Mức ý nghĩa

Thống kê hiếm khi chỉ trả lời các câu hỏi dưới dạng có/không dưới các phân tích. Sự giải thích thường đi xuống đến mức ý nghĩa thống kê áp dụng với số lượng và thường đề cập đến xác suất của một giá trị chính xác từ chối giả thuyết rỗng (có thể xem như là giá trị p-value).
Phân phối chuẩn là để thử nghiệm một giả thuyết đối với một giả thuyết khác. Một miền quan trọng là để tập hợp các giá trị của các ước lượng dẫn đến bác bỏ giả thuyết rỗng. Do đó xác suất của sai số loại I là xác suất mà các ước lượng thuộc các khu vực quan trọng cho rằng giải thuyết đúng (có ý nghĩa thống kê) và xác suất sai số loại II là xác suất mà các ước lượng không thuộc miền quan trọng được đưa ra bằng giả thuyết thay thế là đúng. Các số lượng thống kê của một thử nghiệm là xác suất mà nó đúng bác bỏ giả thuyết rỗng khi giả thuyết là sai.
Đề cập đến mức ý nghĩa thống kê không nhất thiết là kết quả của tổng thể so với số hạng thực. Ví dụ, trong một nghiên cứu lớn về một loại thuốc có thể chỉ ra rằng thuốc có tác dụng mang lại lợi ích đáng kể về mặt thống kê nhưng rất nhỏ, như vậy loại thuốc này dường như không có khả năng tác dụng nhiều cho bệnh nhân.
Trong khi về nguyên tắc mức chấp nhận ý nghĩa được thống kê có phải xem xét vấn đề, các giá trị p-value là mức ý nghĩa nhỏ nhất cho phép thử nghiệm để bác bỏ giả thuyết. Kết quả tương đương nói rằng các giá trị p-value là xác suất, giả định giả thuyết là đúng, kết quả quan sát là cực kỳ thấp như kiểm định thống kê. Do đó giá trị p-value càng nhỏ, xác suất sai số loại I càng thấp.
Một vấn đề thường xảy ra với loại này:
Một sự khác biệt đó là có ý nghĩa thống kê cao vẫn có thể không có ý nghĩa, nhưng nó có thể phát biểu đúng các kiểm định trong thống kê. Một câu trả lời trở thành giả thuyết chỉ có mức ý nghĩa bao gồm các giá trị p-value, tuy nhiên không biết được kích thước hay tầm quan trọng của kiểm định quan sát được và cũng có thể kết luận được tầm quan trọng của các khác biệt nhỏ trong các nghiên cứu lớn. Một cách tiếp cận tốt hơn và ngày càng phổ biến là để báo cáo khoảng tin cậy. Mặc dù chúng được đưa ra từ việc tính toán tương tự như những kiểm định giả thuyết hoặc giá trị p-value, mô tả kích thước của ảnh hưởng và những điều không chắc chắn.
Độ sai lệch của thay đổi điều kiện, những ý kiến sai lầm của Aka: những lời phê bình chỉ ra các giá trị để kiểm định giả thuyết (giả thuyết vô nghĩa) được ưa chuộng, vì xác suất của kết quả của giả thuyết vô nghĩa đưa ra kết quả quan sát được. Một thay thế cho phương pháp này được đưa ra bởi suy luận Bayesian, mặc dù nó đòi hỏi việc một xác suất cho trước.
Bác bỏ giả thuyết không tự động chứng minh được giả thuyết thay thế.
Như tất cả mọi thứ trong thống kê suy luận nó dựa vào kích thước mẫu, và do đó dưới miền giá trị p-value giá trị có thể không được tính.
Thuật ngữ và lý thuyết của thống kê suy luận > Các ví dụ

Một số thử nghiệm và thống kê nổi tiếng là:
Phân tích phương sai (ANOVA)
Kiểm định chi bình phương
Sự tương quan
Phân tích nhân tố
Mann-Whiteney
Độ lệch chuẩn ý nghĩa bình phương
Hệ số tương quan Pearson
Phân tích hồi quy
Thứ bậc hệ số tương quan của Spearman
Kiểm định t-test
Chuỗi thời gian
Sử dụng thống kê sai

Sử dụng sai mục đích các số liệu thống kê có thể có những kết quả không lường được, những sai số nghiêm trọng trong mô tả và giải thích sai ý nghĩa ngay cả các chuyên gia có kinh nghiệm cũng có các lỗi như vậy, và nghiêm trọng là chúng có thể dẫn đến đưa ra quyết định sai. Ví dụ chính sách xã hội, nghề thuốc, và độ tin cậy của cấu trúc dựa trên các số liệu thống kê.
Ngay cả khi các kỹ thuật thống kê được áp dụng một cách chính xác, kết quả có thể khó để giải thích cho những người thiếu chuyên môn. Ý nghĩa thống kê của một phương pháp có thể được gây ra bởi sự thay đổi ngẫu nhiên trong mẫu, có thể hoặc không thể đồng ý với đánh giá trực quan của mức ý nghĩa. Tập hợp các kỹ năng thống kê cơ bản mà mọi người cần phải thỏa thuận với các thông tin trong cuộc sống hàng ngày như một kỹ năng trong lĩnh vực thống kê.
Có ý kiến cho rằng kiến thức thống kê được cho là bị lạm dụng một cách quá bình thường bằng cách tìm ra hướng để giải thích các dữ liệu có ích cho người trình bày. Một sự nghi ngờ và tìm hiểu sai về số liệu thống kê được kết hợp với các trích dẫn, "có ba loại của sự lừa dối: dối trá, rất dối trá và thống kê". Lạm dụng các số liệu thống kê có thể có được kể cả vô ý và có chủ ý, và cuốn sách làm thế nào để nói dối các nhà thống kê đã chỉ ra một loạt các quyết định. Trong một nỗ lực để làm sáng tỏ việc sử dụng và lạm dụng các số liệu thống kê, đánh giá các kỹ thuật thống kê được sử dụng trong các lĩnh vực cụ thể được thực hiện (ví dụ: Warne, Lazo, Ramos, and Ritter).
Cách để tránh số liệu thống kê bao gồm sử dụng sơ đồ thích hợp và ngăn ngừa sai số. Sử dụng sai số có thể xảy ra khi kết luận là sai số quá lớn và yêu cầu có tính đại diện hơn so với giá trị thật, thường là cố ý hay vô ý không nhận thấy ra sai số mẫu. Đồ thị dạng cột được cho là biểu đồ đơn giản nhất để sử dụng và hiểu, các biểu đồ này có thể vẽ bằng tay hoặc bằng các chương trình máy tính đơn giản. Nhưng hầu hết mọi người đều không nhìn ra giá trị sai lệch hay sai số, vì vậy những lỗi sai này không được sửa chữa. Nên mọi người thường tin vào kết quả ngay cả khi nó không phải là kết quả tốt. Để làm cho dữ liệu thu thập được từ các số liệu thống kê đáng tin cậy và chính xác, mẫu được chọn phải có tính tổng thể. Theo Huff, "độ tin cậy của một mẫu có thể bị phá hủy giá trị sai lệch, cho phép một số mức độ hoài nghi".
Để hỗ trợ cho sự hiểu biết của các số liệu thống kê, Huff đã đề xuất một loạt các câu hỏi được hỏi trong mỗi trường hợp:
Ai nói vậy?
Làm thế nào để anh/chị biết?
Những gì còn thiếu?
Có ai thay đổi nội dung?
Nó có ý nghĩa không?
Sử dụng thống kê sai > Hiểu sai mối tương quan

Các khái niệm về mối tương quan đặc biệt đáng chú ý cho những rắc rối tiềm ẩn có thể xảy ra. Phân tích thống kê của một tập dữ liệu thường cho thấy rằng hai biến (thuộc tính) của tổng thể được xem xét dưới nhiều trường hợp khác nhau, như chúng có mối quan hệ. Ví vụ, một nghiên cứu về thu nhập hàng năm mà dựa vào độ tuổi có thể cho thấy rằng người nghèo có xu hướng có cuộc sống ngắn hơn so với người giàu. Hai biến được cho là có quan hệ, tuy nhiên, nó có thể có hoặc không với biến khác. Các hiện tượng tương quan có thể được giải thích bởi một hiện tượng trước đây không được xem xét đến như một yếu tố thứ ba, gọi là biến nhiễu hoặc biến bác bỏ. Vì lý do này, không còn cách nào để lập tức suy ra sự tồn tại của một quan hệ nhân quả giữa hai biến. (xem tương quan nào không đưa đến kết quả).
Ứng dụng > Ứng dụng thống kê, lý thuyết thống kê và toán thống kê

"Thống kê ứng dụng" bao gồm thống kê mô tả và các ứng dụng của thống kê suy luận (bằng chứng cần thiết). Lý thuyết thống kê liên quan tới những lập luận logic cơ bản giải thích của phương pháp tiếp cận kết luận thống kê, cũng bao gồm toán thống kê. Toán thống kê không chỉ bao gồm các thao tác của phân phối xác suất cần thiết cho kết quả phát sinh liên quan đến các phương pháp tính toán và suy luận, nhưng còn khía cạnh khác nhau của các số liệu thống kê tính toán và thiết kế các thử nghiệm.
Ứng dụng > Học qua máy và khai thác dữ liệu

Có hai ứng dụng cho học qua máy móc và khai thác dữ liệu: quản lý dữ liệu và phân tích dữ liệu. Các công cụ thống kê cần thiết cho việc phân tích dữ liệu.
Ứng dụng > Thống kê trong xã hội học

Thống kê được áp dụng cho một loạt các môn học, bao gồm cả khoa học tự nhiên và xã hội, chính trị và kinh doanh. Thống kê tư vấn có thể giúp các tổ chức và công ty không có chuyên môn trả lời những thắc mắc.
Ứng dụng > Tính toán thống kê

Sự tăng nhanh và ổn định ở khả năng tính toán bắt đầu từ nửa sau thế kỷ 20 đã có một tác động đáng kể vào việc thực hành của môn khoa học thống kê. Mô hình thống kê lúc đầu gần như là của một lớp mô hình tuyến tính, nhưng khả năng tính toán, cùng với các thuật toán số học phù hợp, gây ra một lãi suất tăng trong các mô hình phi tuyến (như mạng thần kinh) cũng như tạo ra các kiểu mới, chẳng hạn như mô hình tuyến tính tổng quát và mô hình đa cấp.
Khả năng tính toán tăng cũng dẫn đến sự phổ biến ngày càng tăng của các phương pháp tính toán dựa trên chọn mẫu, chẳng hạn như xem xét hoán vị và khả năng tự hoán vị, trong khi các kỹ thuật như Gibbs lấy mẫu đã sử dụng mô hình Bayesian khả thi hơn. Các cuộc cách mạng máy tính có ảnh hưởng đến tương lai của số liệu thống kê với sự nhấn mạnh mới về "thử nghiệm" và thống kê "thực nghiệm". Một số lượng lớn của tổng thể và đặc biệt là phần mềm thống kê taị thời điểm hiện tại.
Ứng dụng > Thống kê áp dụng cho toán học hay nghệ thuật

Theo truyền thống, thống kê có liên quan tới sự suy luận bản vẽ qua việc sử dụng một phương pháp bán tiêu chuẩn đã được "yêu cầu thử nghiệm" trong hầu hết các ngành khoa học. Điều này đã thay đổi việc sử dụng số liệu thống kê trong các bối cảnh không có kết luận. Những gì đã được coi là một chủ đề vô vị, thực hiện trong nhiều lĩnh vực như một mức yêu cầu, bây giờ được xem một cách nhiệt tình. Ban đầu một số người khó tính đã cười nhạo, nhưng hiện nay lại được coi là phương pháp cần thiết trong mọi lĩnh vực.
Lý thuyết số tự nhiên n, biểu đồ phân rã của dữ liệu được tạo ra bởi một hàm phân phối có thể được chuyển đổi với các công cụ quen thuộc được sử dụng trong thống kê để cho thấy những điều cơ bản, mà sau đó có thể dẫn đến các giả thuyết.
Phương pháp thống kê bao gồm các phương pháp dự báo được kết hợp với lý thuyết hỗn hợp và hình học nhân bản để tạo ra các tác phẩm video được đánh giá có vẻ đẹp tuyệt vời.
Các quá trình nghệ thuật của Jackson Pollock dựa trên thí nghiệm nghệ thuật phân bố cơ bản trong tự nhiên được tiết lộ. Với sự ra đời của máy tính, các phương pháp thống kê được áp dụng để hợp thức hóa với các quá trình tự nhiên phân phối theo định hướng như vậy để thực hiện và phân tích nghệ thuật hình ảnh động.
Phương pháp thống kê có thể được sử dụng để xác nhận trong nghệ thuật trình diễn, như trong một thẻ giả dựa trên quá trình Markov và chỉ hoạt động một thời gian nhất định, qua đó có thể dự đoán được việc sử dụng phương pháp thống kê.
Thống kê có thể được sử dụng trong việc tạo hình nghệ thuật, như trong âm nhạc hay thống kê ngẫu nhiên phát minh bởi Lannis Xenakis, nơi âm nhạc biểu diễn rõ ràng. Mặc dù kiểu nghệ thuật không phải lúc nào cũng như mong đợi, nó diễn ra theo cách đó là được đoán trước và có hòa âm được bằng cách sử dụng thống kê.
Ứng dụng > Lĩnh vực chuyên môn

Các kỹ thuật thống kê được sử dụng trong một loạt các nghiên cứu khoa học và xã hội, bao gồm: ngành sinh học, tính toán sinh học, tính toán xã hội học, hệ thống sinh học, khoa học xã hội và nghiên cứu xã hội. Một số lĩnh vực sử dụng điều tra thống kê được áp dụng rộng rãi rằng họ có chuyên môn. Những ngành này bao gồm:
Khoa học tính toán bảo hiểm (đánh giá rủi ro trong các ngành công nghiệp bảo hiểm và tài chính)
ứng dụng thông tin kinh tế
thiên văn học (đánh giá thống kê của dữ liệu thiên văn)
sinh học
thống kê kinh doanh
hóa học (phân tích dữ liệu hóa học)
khai thác dữ liệu (áp dụng thống kê và nhận dạng mẫu để khám phá tri thức từ dữ liệu)
dân số học
kinh tế học (phân tích thống kê các số liệu kinh tế)
thống kê năng lượng
thống kê kỹ thuật
khoa học nghiên cứu bệnh dịch (phân tích thống kê của bệnh)
địa lý và hệ thống thông tin địa lý, đặc biệt trong phân tích không gian
xử lý hình ảnh
thống kê y tế
thống kê về hành vi, tâm lý
độ bền cơ khí
thống kê xã hội
Ngoài ra còn có các loại cụ thể của phân tích thống kê cũng đã phát triển các thuật ngữ chuyên ngành thống kê các phương pháp thống kê:
thống kê đa biến
phân lớp thống kê
phân tích dữ liệu có cấu trúc (thống kê)
mô hình phương trình cấu trúc
phương pháp điều tra
phân tích sự tồn tại
thống kê trong các môn thể thao khác nhau, đặc biệt là bóng chày và bóng bầu dục.
Thống kê là một công cụ quan trọng trong cơ sở sản xuất kinh doanh. Nó được sử dụng để hiểu hệ thống đo lường biến động, kiểm soát quá trình (như trong kiểm soát quá trình thống kê hoặc thông qua hệ thống), cho dữ liệu tóm tắt, và đưa ra quyết định dựa trên dữ liệu. Nó đóng vai là một công cụ quan trọng, và là công cụ duy nhất đáng tin cậy.
Khoảng tin cậy: dòng màu đỏ là giá trị thực cho giá trị trung bình trong ví dụ này, đường màu xanh là khoảng tin cậy ngẫu nhiên cho 100 giá trị.
Trong biểu đồ này dòng màu đen là phân phối xác suất cho các kiểm định thống kê, các miền quan trọng là tập hợp các giá trị bên phải của điểm dữ liệu được quan sát (giá trị quan sát của kiểm định thống kê) và giá trị p-value được đại diện bởi các khu vực màu xanh lá cây.
Vấn đề biến gây nhiễu:  X  và  Y  có thể tương quan với nhau, không phải vì có mối quan hệ nhân quả giữa chúng, mà bởi vì cả hai đều phụ thuộc vào biến thứ ba  Z .  Z  được gọi là hệ số gây nhiễu.
Blaise Pascal, một nhà tiên phong về các môn toán xác suất.
Karl Pearson, người sáng lập thống kê toán học.
gretl, một ví dụ của những phần mềm thống kê mở
Tridactyle nalaensis

| Tridactyle nalaensis |
| --- | --- |

Phân loại khoa học 
Missing taxonomy template (sửa):: Tridactyle
Loài:: Bản mẫu:Taxonomy/TridactyleT. nalaensis
Danh pháp hai phần
Bản mẫu:Taxonomy/TridactyleTridactyle nalaensis (De Wild.) Schltr.

Tridactyle nalaensis là một loài thực vật có hoa trong họ Lan. Loài này được (De Wild.) Schltr. miêu tả khoa học đầu tiên năm 1918.