stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Xuân phân (tọa độ thiên văn)
Vai trò giảm dần của điểm phân trong thiên văn học

Trong thiên văn học hiện đại, hoàng đạo và điểm phân đang giảm dần tầm quan trọng như yêu cầu cần có, hoặc thậm chí với tư cách là các khái niệm để thuận tiện tham chiếu. Tuy nhiên, điểm phân vẫn có tính quan trọng trong việc sử dụng dân dụng thông thường nhằm xác định các mùa trong năm. Điều này là do một số lý do. Một lý do quan trọng là rất khó để xác định chính xác hoàng đạo, và thậm chí còn có một số nhầm lẫn trong tài liệu về nó.
Cũng với sự ra đời của Hệ quy chiếu Thiên thể Quốc tế, tất cả các đối tượng ở gần và ở xa đều được đặt trong mối quan hệ cơ bản với một khung lớn dựa trên các nguồn vô tuyến cố định ở rất xa, và việc lựa chọn điểm gốc là tùy ý và được xác định để thuận tiện cho bài toán trong tầm tay. Không có vấn đề quan trọng nào trong thiên văn học khi mà hoàng đạo và điểm phân cần được xác định.
Tuế sai của điểm phân
Bình Trưng

Đối với các định nghĩa khác, xem Bình Trưng (định hướng).
Bình Trưng là một xã thuộc huyện Châu Thành, tỉnh Tiền Giang, Việt Nam.
Địa lý

Xã Bình Trưng nằm ở phía tây nam huyện Châu Thành, cách thành phố Mỹ Tho khoảng 18,70 km, cách thị trấn Tân Hiệp khoảng 25 km, có vị trí địa lý:
Phía đông giáp xã Đông Hòa
Phía tây giáp thị xã Cai Lậy và huyện Cai Lậy
Phía nam giáp xã Bàn Long và xã Vĩnh Kim
Phía bắc giáp xã Điềm Hy và xã Nhị Bình.
Xã Bình Trưng có diện tích 17,37 km², dân số năm 2022 là 23.989 người, mật độ dân số đạt 1.381 người/km².
Hành chính

Xã Bình Trưng được chia thành 17 ấp: Bình, Bình Hòa A, Bình Hòa B, Bình Phú, Bình Thạnh, Bình Thới A, Bình Thới B, Bình Thuận, Bình Trung, Hòa, Hữu Bình, Hữu Hòa, Hữu Lợi, Hữu Thuận, Tây, Thuận, Trung Nam.
Lịch sử

Sau năm 1975, xã Bình Trưng thuộc huyện Châu Thành.
Ngày 30 tháng 9 năm 2020, HĐND tỉnh Tiền Giang ban hành Nghị quyết số 18/NQ-HĐND về việc:
Thành lập ấp Trung Nam trên cơ sở Ấp Trung và Ấp Nam.
Tính đến ngày 31 tháng 12 năm 2022, xã Bình Trưng có diện tích 9,18 km² và quy mô dân số là 11.318 người. Xã Dưỡng Điềm có diện tích 3,44 km² và quy mô dân số là 7.705 người. Xã Hữu Đạo có diện tích 4,75 km² và quy mô dân số là 4.966 người.
Ngày 28 tháng 9 năm 2024, Ủy ban Thường vụ Quốc hội ban hành Nghị quyết số 1202/NQ-UBTVQH15 về việc sắp xếp đơn vị hành chính cấp xã của tỉnh Tiền Giang giai đoạn 2023 – 2025 (nghị quyết có hiệu lực từ ngày 1 tháng 11 năm 2024). Theo đó, sáp nhập toàn bộ 3,44 km² diện tích tự nhiên, quy mô dân số là 7.705 người của xã Dưỡng Điềm và toàn bộ 4,75 km² diện tích tự nhiên, quy mô dân số là 4.966 người của xã Hữu Đạo vào xã Bình Trưng.
Xã Bình Trưng có 17,37 km² diện tích tự nhiên và quy mô dân số là 23.989 người.
Chú thích

1 2 3 4 5  “Nghị quyết số 1202/NQ-UBTVQH15 về việc sắp xếp đơn vị hành chính cấp xã của tỉnh Tiền Giang giai đoạn 2023 – 2025”. Cổng thông tin điện tử Quốc hội Việt Nam. 28 tháng 9 năm 2024. Bản gốc lưu trữ ngày 8 tháng 10 năm 2024. Truy cập ngày 8 tháng 10 năm 2024.
1 2 3 4  “Phương án số 10/PA-UBND về việc tổng thể sắp xếp đơn vị hành chính cấp huyện, cấp xã giai đoạn 2023 – 2025 của tỉnh Tiền Giang”. Cổng thông tin điện tử thành phố Mỹ Tho, tỉnh Tiền Giang. 10 tháng 1 năm 2025. Bản gốc lưu trữ ngày 3 tháng 5 năm 2024. Truy cập ngày 3 tháng 5 năm 2024.
↑  Tổng cục Thống kê
↑  “Quyết định Quy định số lượng Tổ bảo vệ an ninh, trật tự; số lượng thành viên Tổ bảo vệ an ninh, trật tự trên địa bàn tỉnh Tiền Giang”. 12 tháng 8 năm 2024.
↑  “Nghị quyết số 18/NQ-HĐND năm 2020 về việc sáp nhập, đặt tên các ấp trên địa bàn huyện Châu Thành và huyện Chợ Gạo, tỉnh Tiền Giang”. Hệ thống pháp luật. 30 tháng 9 năm 2020.
Haora

| Haora |
| --- | --- |

Haora
Quốc gia:  Ấn Độ
Bang: Tây Bengal
Độ cao: 12 m (39 ft)
Dân số (2001)
 • Tổng cộng: 1,008,704
Múi giờ: UTC+05:30
Mã điện thoại: 33
Haora là một thị xã của quận Haora thuộc bang Tây Bengal, Ấn Độ.
Địa lý

Haora có vị trí 22°34′25″B 88°19′30″Đ﻿ / ﻿22,5736296°B 88,3251045°Đ﻿ / 22.5736296; 88.3251045 Nó có độ cao trung bình là 12 mét (39 feet
Nhân khẩu

Theo điều tra dân số năm 2001 của Ấn Độ, Haora có dân số 1.008.704 người. Phái nam chiếm 54% tổng số dân và phái nữ chiếm 46%. Haora có tỷ lệ 77% biết đọc biết viết, cao hơn tỷ lệ trung bình toàn quốc là 59,5%: tỷ lệ cho phái nam là 81%, và tỷ lệ cho phái nữ là 73%. Tại Haora, 9% dân số nhỏ hơn 6 tuổi.
Harharia Chak

| Harharia Chak |
| --- | --- |
Harharia Chak
Quốc gia:  Ấn Độ
Bang: Tây Bengal
Dân số (2001)
 • Tổng cộng: 8.435
Múi giờ: UTC+05:30
Harharia Chak là một thị trấn thống kê (census town) của quận Murshidabad thuộc bang Tây Bengal, Ấn Độ.
Nhân khẩu

Theo điều tra dân số năm 2001 của Ấn Độ, Harharia Chak có dân số 8435 người. Phái nam chiếm 51% tổng số dân và phái nữ chiếm 49%. Harharia Chak có tỷ lệ 67% biết đọc biết viết, cao hơn tỷ lệ trung bình toàn quốc là 59,5%: tỷ lệ cho phái nam là 72%, và tỷ lệ cho phái nữ là 63%. Tại Harharia Chak, 13% dân số nhỏ hơn 6 tuổi.
Citroën

| --- | --- |

Loại hình: Công ty phụ thuộc
Ngành nghề: Ô tô
Thành lập: 1919
Người sáng lập: André Citroën
Trụ sở chính: Paris, Pháp
Sản phẩm: Ô tô
Số nhân viên: 13.900
Công ty mẹ: PSA Peugeot Citroën
Website: Citroën.com
Citroën (phát âm tiếng Pháp: [sitʁoˈɛn]) là hãng sản xuất xe hơi Pháp. Công ty được thành lập năm 1919 do André Citroën và trở thành công ty châu Âu đầu tiên sản xuất hàng loạt xe hơi theo mô hình Ford. Từ năm 1976, nó trực thuộc PSA Peugeot Citroën và có trụ sở chính trên đường Fructidor ở Paris.
Citroën trước đây đã sản xuất ô tô tại Việt Nam, trong đó có La Dalat.
Mới đầu chỉ là hãng xe sản xuất hàng loạt với những thiết kế bình thường, Citroën gây ngạc nhiên khắp thế giới năm 1934 với mô hình xe sáng kiến Traction Avant, xe dẫn động bánh trước đầu tiên được sản xuất hàng loạt (1934–56). Những mô hình quan trọng khác là H Van (1947–81), 2CV (1948–90), DS (1955–1975), và CX (1974–91).
Chú thích

↑  “The Company” (bằng tiếng Anh). Citroën. Bản gốc lưu trữ ngày 11 tháng 5 năm 2010. Truy cập ngày 19 tháng 9 năm 2007.
↑  McNeil, Ian (1990). An Encyclopaedia of the history of technology (bằng tiếng Anh). Taylor and Francis. tr. 452. ISBN 0415013062. Truy cập ngày 16 tháng 8 năm 2009. The adoption of Ford's mass production techniques in Europe started with the Citroën Type A in 1919. Đã định rõ hơn một tham số trong |author= và |last= (trợ giúp)
↑  “Legal Notices” (bằng tiếng Anh). Citroën. Bản gốc lưu trữ ngày 21 tháng 6 năm 2009. Truy cập ngày 16 tháng 8 năm 2009.
↑  Tatra, 87 (22 tháng 7 năm 2017). “Curbside Classic: 1974 Citroën Méhari – Plastic Frenchtastic” (bằng tiếng Anh). Curbside Classic. Truy cập ngày 28 tháng 8 năm 2020.Quản lý CS1: tên số: danh sách tác giả (liên kết)
Nguyễn Hữu Khánh

| Nguyễn Hữu Khánh> Chức vụ.Bí thư Tỉnh ủy An Giang |
| --- | --- |
Nhiệm kỳ: tháng 7 năm 1998 – 11 tháng 1, 2001
Tiền nhiệm: Trương Công Thận
Kế nhiệm: Lê Phú Hội
 
Chủ tịch Ủy ban nhân dân tỉnh An Giang
Nhiệm kỳ:  – 1998
 
Thông tin cá nhân
Sinh: 1942 Chợ Mới, An Giang
Dân tộc: Kinh
Tôn giáo: Không
Đảng chính trị: Đảng Cộng sản Việt Nam
Nguyễn Hữu Khánh (sinh 1942) là một cựu chính khách và nhà hoạt động xã hội Việt Nam. Ông nguyên là đại biểu Quốc hội Việt Nam khóa X, thuộc đoàn đại biểu An Giang, Bí thư Tỉnh ủy An Giang giai đoạn 1998-2001. Ông từng giữ chức Chủ tịch Hiệp Hội Nghề Cá Việt Nam, từng đóng vai trò quan trọng trong việc đưa cá tra, ba sa Việt Nam xuất khẩu ra thị trường thế giới.
Thân thế sự nghiệp

Ông Nguyễn Hữu Khánh(biệt danh gọi Út Vũ), sinh năm 1942, tại ấp An Ninh, xã Hội An, huyện Chợ Mới, tỉnh An Giang. Sớm ảnh hưởng từ gia đình và quê hương có truyền thống cách mạng. Trong gia đình có nhiều anh, chị đều tham gia hoạt động trong phong trào Việt Minh trước 1954, cũng như Mặt trận Dân tộc Giải phóng miền Nam Việt Nam trước 1975, ông sớm tham gia hoạt động cho Mặt trận tại địa phương. Năm 1976, ông giữ chức Bí thư xã Hòa Bình. Những năm sau đó, ông lần lượt đảm nhiệm các chức vụ Phó Chủ tịch UBND, Chủ tịch UBND huyện rồi Bí thư Huyện ủy Chợ Mới. Tháng 10 năm 1985, ông là Giám đốc Sở Nông nghiệp tỉnh, sau đó là Phó Chủ tịch UBND tỉnh kiêm Giám đốc Sở Nông nghiệp rồi kiêm Chủ nhiệm UB Kế hoạch tỉnh. Từ năm 1989 đến 1996 ông là Phó Chủ tịch Thường trực UBND tỉnh, rồi Chủ tịch UBND tỉnh. Từ năm 1998 - 2000 ông là Bí thư Tỉnh ủy An Giang.
Trong thời gian làm Bí thư, ông được cho là có góp công lớn trong việc cải tạo ruộng đất cho nông dân thông qua xây dựng, mở rộng kênh đào rửa rốn phèn (kênh T5 hay kênh Võ Văn Kiệt) khu vực tứ giác Long Xuyên. Trong phát biểu của mình khi Quốc hội Việt Nam thông qua Hiệp định Thương mại Việt Nam – Hoa Kỳ vào ngày 28 tháng 11 năm 2001 tại hội trường, ông đã "cực lực phản đối" việc Hoa Kỳ không cho cá tra, basa Việt Nam mang tên "catfish". Bài phát biểu này đã được báo chí trong và ngoài nước đăng tải khắp nơi, có tác động rất lớn đến cách hành xử trong bang giao 2 nước Việt Nam – Hoa Kỳ ở thời điểm đó. Ông được cho là có đóng góp quan trọng trong việc phục hồi và xây dựng đình thần Hội An và chợ dân sinh An Khánh. Dân làng quý ông nên đã đặt tên chợ mới xây cũng là chợ An Khánh (thuộc xã Hòa Bình, Chợ Mới).
Hoạt động xã hội

Sau khi nghỉ hưu, ông tham gia thành lập Hiệp hội Thủy sản An Giang (AFA) ngày 19 tháng 1 năm 2003. Hai năm sau khi thành lập AFA, ông đã được tín nhiệm, bầu giữ chức Chủ tịch Hội Nghề cá Việt Nam (năm 2005).
Ông cũng tích cực vận động thành lập một quỹ học bổng dành cho các học sinh nghèo tại tỉnh An Giang. Ngày 6 tháng 3 năm 2010, Quỹ Tiếp sức tài năng An Giang được thành lập, do ông làm Chủ tịch. Qua 5 năm hoạt động, quỹ đã tài trợ cho 123 sinh viên, trao thưởng cho 431 tài năng, với số tiền 1,6 tỷ đồng.
Chú thích

↑  “Danh sách Đại biểu Quốc hội khóa X”. Bản gốc lưu trữ ngày 26 tháng 1 năm 2013. Truy cập ngày 5 tháng 9 năm 2012.
1 2  Từ tôn vinh con cá tra, ba sa đến quỹ tiếp sức tài năng
1 2 3  “Chuyện khuyến học, khuyến tài - Kỳ I: Ông út Vũ và Quỹ Tiếp sức tài năng”. Bản gốc lưu trữ ngày 25 tháng 12 năm 2015. Truy cập ngày 25 tháng 12 năm 2015.
↑  Ông Nguyễn Hữu Khánh: Người chắp cánh cho tài năng An Giang
Hồ Indawgyi

| --- | --- |
Bãi đá tự nhiên và một ngôi chùa giữa đảo
Địa lý
Khu vực: Kachin State
Tọa độ: 25°8′B 96°20′Đ﻿ / ﻿25,133°B 96,333°Đ﻿ / 25.133; 96.333
Quốc gia lưu vực: Myanmar
Độ dài tối đa: 24 km (15 mi)
Độ rộng tối đa: 13 km (8,1 mi)
Hồ Indawgyi (tiếng Miến Điện: အင်းတော်ကြီး; MLCTS: ang: dau kri: [ʔɪ́ɴdɔ̀dʒḭ́]) là một trong những hồ nước ngọt lớn nhất Đông Nam Á nằm ở thị trấn Mohnyin, bang Kachin, Myanmar. Hồ có chiều dài khoảng 13 km từ đông sang tây, và 24 km hướng nam bắc. Xung quanh hồ có khoảng 20 ngôi làng. Các nhóm sắc tộc chủ yếu sống trong vùng xung quanh hồ là Shan và Kachin, chủ yếu là những người làm trong nông nghiệp.
Nằm ở độ cao 166 mét so với mực nước biển, nó là phần chính của Khu bảo tồn Động vật hoang dã Hồ Indawgyi và là một khu dự trữ sinh quyển của thế giới được UNESCO công nhận vào năm 2017.
Đa giác đều

| Set of regular p-gons |
| --- | --- |
     Regular polygons
cạnh và các đỉnh: p
Công thức Schläfli: {p}
Coxeter–Dynkin diagram: 
Nhóm đối xứng: Dihedral symmetry (Dp)
Dual polyhedron: Self-dual
Diện tích (with t=edge length):  A={\frac {pt^{2}}{4\tan(\pi /p)}}
Độ lớn của một góc trong (độ):  \left(1-{\frac {2}{p}}\right)\times 180
Tổng độ lớn của các góc trong (độ):  \left(p-2\right)\times 180
Trong hình học Euclid, đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh và các góc bằng nhau.Đa giác đều được chia làm hai loại là: đa giác lồi đều và đa giác sao đều.
Tính chất tổng quát

Các tình chất này được áp dụng cho cả hình đa giác lồi đều và hình đa giác sao đều.
Tất cả các đỉnh của đa giác đều đều nằm trên một đường tròn. Chúng là các điểm đồng viên. Tất cả các đa giác đều đều có một đường tròn ngoại tiếp
Cũng với tính chất độ dài các cạnh của đa giác đều thì bằng nhau, kéo theo rằng tất cả các đa giác đều đều có các đường tròn nội tiếp.
Một đa giác đều n cạnh có thể được dựng bằng compa và thước kẻ khi và chỉ khi các thừa số nguyên tố lẻ của n khác số nguyên tố Fermat.
Tính chất tổng quát > Tính đối xứng

Nhóm đối xứng của đa giác đều là hình vuôngn D2, D3, D4,... Nó bao gồm sự quay quanh tâm Cn (tâm đối xứng), cùng với tính đối xứng của n trục đi qua tâm này. Nếu n là chẵn thì một nửa số trục đối xứng đi qua hai đỉnh đối nhau của đa giác và nửa còn lại đi qua trung điểm của hai cạnh đối. Nếu n là lẻ thì tất cả các trục đới xứng đều đi qua một đỉnh và trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh ấy.
Đa giác lồi đều

Tất các đa giác đơn đều (một đa giác đơn là một đa giác mà không tự cắt)là các đa giác lồi đều. Các đa giác mà có cùng số đo các cạnh thì đồng dạng.
Một đa giác lồi đều n cạnh được chỉ rõ bởi công thức Schläfli của nó: {n}.
Đa giác đều 1 đỉnh: suy biến trong không gian bình thường {1}
Nhị giác đều: một "đoạn thẳng đôi" - suy biến trong không gian bình thường {2}
Tam giác đều {3}
Hình vuông {4}
Ngũ giác đều {5}
Lục giác đều {6}
Thất giác đều {7}
Bát giác đều {8}
Cửu giác đều {9}
Thập giác đều {10}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| Tam giác đều Các cạnh của tam giác đều | Hình vuông Tứ giác đều | Ngũ giác đều Cách vẽ hình ngũ giác đều |
| Lục giác đều Lục giác đều | Thất giác đều Cách vẽ hình 7 cạnh đều |   cách vẽ hình 7 cạnh đều |
Trong một số hoàn cảnh các đa giác đã được xét đến đều là các đa giác đều. Trong nhiều trường người ta thường bỏ chữ đều đi. Ví dụ như mọi mặt của đa diện đều có thể là các hình đa giác đều như: tam giác đều, hình vuông, ngũ giác đều, etc.
Đa giác lồi đều > Góc

Với một đa giác đều n đỉnh, số đo góc trong được tính bằng công thức:
hay  {\frac {(n-2)\pi }{n}} độ radian,
hay  {\frac {(n-2)}{2n}} tính theo vòng,
và với mỗi góc ngoài (kề bù với góc trong)được tính theo công thức  {\frac {360}{n}} độ, với tổng của các góc ngoài bằng 360 độ hay 2π độ radian hay vòng quay.
Đa giác lồi đều > Đường chéo

Với  n>2 số đường chéo là  {\frac {n(n-3)}{2}}\n=0, 2, 5, 9,... Chúng chia đa giác thành 1, 4, 11, 24,... phần.
Đa giác lồi đều > Diện tích

Diện tích A của đa giác lồi đều n cạnh là:
theo độ
hay theo độ radian   A={\frac {t^{2}n}{4\tan({\frac {\pi }{n}})}},
với t là độ dài của một cạnh.
Nếu biết bán kính, hay độ dài đoạn thẳng nối tâm với một đỉnh, diện tích là:
tính theo độ
hay theo độ radian
với r là độ lớn của bán kính
Đồng thời, diện tích cũng bằng nửa chu vi nhân với độ dài của trung đoạn, a, (đoạn vuông góc hạ từ tâm của đa giác xuống một cạnh). Vì vây ta có A = a.n.t/2, với chu vi là n.t, và ở dạng đơn giản hơn 1/2 p.a.
Với cạnh t=1, ta có:
theo độ
hay theo độ radian (n khác 2)
giá trị được viết trong bảng sau:
| Số cạnh | tên hình | Diện tích chính xác | Xấp Xỉ |
| --- | --- | --- | --- |
| 3 | tam giác đều |  {\frac {\sqrt {3}}{4}} | 0.433 |
| 4 | hình vuông | 1 | 1.000 |
| 5 | ngũ giác đều |  {\frac {1}{4}}{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}} | 1.720 |
| 6 | lục giác đều |  {\frac {3{\sqrt {3}}}{2}} | 2.598 |
| 7 | thất giác đều |   | 3.634 |
| 8 | bát giác đều |  2+2{\sqrt {2}} | 4.828 |
| 9 | cửu giác đều |   | 6.182 |
| 10 | thập giác đều |  {\frac {5}{2}}{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}} | 7.694 |
| 11 | đa giác đều 11 đỉnh |   | 9.366 |
| 12 | đa giác đều 12 đỉnh |  6+3{\sqrt {3}} | 11.196 |
| 13 | đa giác đều 13 đỉnh |   | 13.186 |
| 14 | đa giác đều 14 đỉnh |   | 15.335 |
| 15 | đa giác đều 15 đỉnh |  {\frac {15}{4}}{\sqrt {7+2{\sqrt {5}}+2{\sqrt {15+6{\sqrt {5}}}}}} | 17.642 |
| 16 | đa giác đều 16 đỉnh |  4+4{\sqrt {2}}+4{\sqrt {4+2{\sqrt {2}}}} | 20.109 |
| 17 | đa giác đều 17 đỉnh |   | 22.735 |
| 18 | đa giác đều 18 đỉnh |   | 25.521 |
| 19 | đa giác đều 19 đỉnh |   | 28.465 |
| 20 | đa giác đều 20 đỉnh |  5+5{\sqrt {5}}+5{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}} | 31.569 |
| 100 | đa giác đều 100 đỉnh |   | 795.513 |
| 1000 | đa giác đều 1000 đỉnh |   | 79577.210 |
| 10000 | đa giác đều 10000 đỉnh |   | 7957746.893 |
The amounts that the areas are less than those of circles with the same perimeter, are (rounded) equal to 0.26, for n<8 a little more (the amounts decrease with increasing n to the limit π/12).
Đa giác sao đều

Một đa giác đều không lồi là một đa giác sao đều. Ví dụ phổ biến nhất là hình sao 5 cánh, có cùng số đỉnh với ngũ giác đều, nhưng có cách nối các đỉnh khác.
Với một đa giác sao n cạnh, công thức Schläfli được sửa cho phù hợp với dạng hình sao m của đa giác, ví dụ như {n/m}. Nếu m bằng 2, thì mỗi đỉnh đều được nối với hai đỉnh khác cách nó 2 đỉnh. Nếu m bằng 3, thì mỗi đỉnh đều được nối với hai đỉnh khác cách nó 3 đỉnh. Đường biên của đa giác đi quanh tâm m lần, và m đôi khi còn được gọi là mật độ của đa giác sao đều.
Một vài ví dụ:
Sao 5 cánh đều- {5/2}
Sao 7 cánh đều- {7/2} và {7/3}
Sao 8 cánh đều- {8/3}
Sao 9 cánh đều- {9/2} và {9/4}
Sao 10 cánh đều- {10/3}
Sao 11 cánh đều- {11/2}, {11/3}, {11/4}, {11/5}
m và n phải nguyên tố cùng nhau, hoặc hình sẽ suy biến. Phụ thuộc vào nguồn gốc rõ ràng của công thức Schläfli, có nhiều các ý kiến bất đồng về các hình suy biến. Ví dụ như {6/2} có thể được hiểu theo 2 cách:
Vào thế kỉ 20, người ta thường cho rằng dựng hình {6/2} bằng cách nối mỗi đỉnh của đa giác lồi đều {6} với các đỉnh cách nó 2 đỉnh, và tạo thành một đa giác kép tạo bởi 2 tam giác đều, hay gọi là hình sao 6 cánh đều.
Many modern geometers, such as Grünbaum (2003), regard this as incorrect. They take the /2 to indicate moving two places around the {6} at each step, obtaining a "double-wound" triangle that has two vertices superimposed at each corner point and two edges along each line segment. Not only does this fit in better with modern theories of abstract polytopes, but it also more closely copies the way in which Poinsot (1809) created his star polygons - by taking a single length of wire and bending it at successive points through the same angle until the figure closed.
Trung đoạn của lục giác đều
Hình sao 5 cánh {5/2}
Bảng xếp hạng bóng đá nam FIFA

Bài này viết về bảng xếp hạng của nam. Đối với bảng xếp hạng của nữ, xem Bảng xếp hạng bóng đá nữ FIFA.
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |

Thứ hạng 20 đội bóng hàng đầu tính đến ngày 4 tháng 4 năm 2024
| Hạng | Thay đổi | Đội tuyển | Điểm |
| 1 |  |  Argentina | 1858 |
| 2 |  |  Pháp | 1840.59 |
| 3 |  1 |  Bỉ | 1795.23 |
| 4 |  1 |  Anh | 1794.9 |
| 5 |  |  Brasil | 1788.65 |
| 6 |  1 |  Bồ Đào Nha | 1748.11 |
| 7 |  1 |  Hà Lan | 1742.29 |
| 8 |  |  Tây Ban Nha | 1727.5 |
| 9 |  |  Ý | 1724.6 |
| 10 |  |  Croatia | 1721.07 |
| 11 |  2 |  Hoa Kỳ | 1681.13 |
| 12 |  2 |  Colombia | 1664.28 |
| 13 |  1 |  Maroc | 1661.42 |
| 14 |  1 |  México | 1661.11 |
| 15 |  4 |  Uruguay | 1659.39 |
| 16 |  |  Đức | 1644.21 |
| 17 |  |  Sénégal | 1624.73 |
| 18 |  |  Nhật Bản | 1621.88 |
| 19 |  |  Thụy Sĩ | 1616.41 |
| 20 |  |  Iran | 1613.96 |
*Thay đổi từ ngày 15 tháng 2 năm 2024
Bảng xếp hạng đầy đủ tại FIFA.com
Bảng xếp hạng bóng đá nam FIFA (FIFA Men's World Ranking) là hệ thống xếp hạng dành cho các đội tuyển quốc gia nam ở môn bóng đá, dẫn đầu là Argentina tính đến tháng 9 năm 2024. Các đội tuyển nam của các quốc gia thành viên của FIFA, cơ quan quản lý bóng đá thế giới, được xếp hạng dựa trên kết quả trận đấu của họ, trong đó đội thành công nhất được xếp hạng cao nhất. Bảng xếp hạng được giới thiệu vào tháng 12 năm 1992 và 8 đội tuyển (Argentina, Bỉ, Brasil, Pháp, Đức, Ý, Hà Lan và Tây Ban Nha) đã giữ vị trí dẫn đầu, trong đó Brasil có thời gian đứng đầu lâu nhất.
Một hệ thống tính điểm được sử dụng, trong đó điểm được trao dựa trên kết quả của tất cả các trận đấu quốc tế được FIFA công nhận. Hệ thống xếp hạng đã được cải tiến nhiều lần, nhìn chung đáp lại những lời chỉ trích rằng phương pháp tính toán trước đó không phản ánh hiệu quả sức mạnh thực tế của các đội tuyển quốc gia. Kể từ ngày 16 tháng 8 năm 2018, hệ thống xếp hạng đã áp dụng hệ thống xếp hạng Elo được sử dụng trong cờ vua và cờ vây.
Bảng xếp hạng được tài trợ bởi Coca-Cola; do đó, tên gọi FIFA/Coca-Cola World Ranking cũng được sử dụng. Coca-Cola cũng tài trợ cho bảng xếp hạng dành cho nữ.
Lịch sử

Vào tháng 12 năm 1992, FIFA lần đầu tiên công bố 1 danh sách thứ tự xếp hạng của các liên đoàn thành viên quy định 1 cơ sở để so sánh sức mạnh của các đội bóng. Từ tháng 8 năm sau, với sự tài trợ từ Coca Cola, danh sách được cập nhật thường xuyên hơn, được công bố trong đa số các tháng. Những thay đổi quan trọng được tiến hành vào năm 1999 và 1 lần nữa vào năm 2006, để chống lại các chỉ trích nhằm vào hệ thống. Số thành viên của FIFA tăng lên từ 167 thành 211 từ khi BXH ra đời. Trong lịch sử có một số trường hợp thành viên bị loại khỏi bảng xếp hạng vì không thi đấu 1 trận đấu quốc tế được công nhận nào trong hơn 4 năm, đó là São Tomé và Príncipe (từ tháng 12 năm 2007 đến tháng 11 năm 2011), Papua New Guinea (từ tháng 7 đến tháng 9 năm 2011) và Quần đảo Cook (từ tháng 7 năm 2019 đến tháng 3 năm 2022). Hiện tại tất cả 211 thành viên đang được thống kê trong các bảng xếp hạng.
Lịch sử > Thay đổi năm 1999

Từ khi BXH ban đầu được giới thiệu, 1 đội nhận được 1 điểm cho 1 trận hòa và 3 điểm cho 1 trận thắng trong các trận thi đấu được FIFA công nhận, cũng tương tự như hệ thống tính điểm trong các giải đấu. Đây là 1 phương pháp tính toán khá đơn giản, nhưng FIFA đã nhanh chóng nhận ra rằng có nhiều nhân tố ảnh hưởng đến các trận đấu quốc tế. Để đáp ứng các mục tiêu công bằng, khách quan và để so sánh chính xác sức mạnh tương xứng của nhiều quốc gia khác nhau, hệ thống được cập nhật. Các thay đổi chủ yếu như sau:
Bảng xếp hạng điểm được tăng cường bởi 10 nhân tố.
Phương pháp tính được thay đổi để đem vào các nhân tố tính toán bao gồm:
Số bàn thắng ghi được hay thừa nhận thua.
Trận đấu sân nhà hay sân khách.
Tính quan trọng của trận đấu hay cuộc thi.
Sức mạnh khu vực của đối thủ.
Một số điểm cố định được không nhất thiết trận đó thắng hay hòa.
Đội thua vẫn có thể nhận điểm.
2 danh hiệu mới được giới thiệu như là một phần của hệ thống:
Đội bóng của năm
Đội bóng tiến bộ của năm
Sự thay đổi đó làm cho hệ thống BXH phức tạp hơn, nhưng nó giúp cải thiện độ chính xác bởi vì nó đã toàn diện hơn.
Lịch sử > Thay đổi năm 2006

FIFA thông báo rằng hệ thống xếp hạng được cải tiến sau World Cup 2006. Thời gian đánh giá được giảm bớt từ 8 năm xuống còn 4 năm, và 1 phương pháp tính toán đơn giản hơn được sử dụng cho đến bây giờ để quyết định vị trí xếp hạng. Lợi thế số bàn thắng ghi được trên sân nhà hay sân khách không còn đem vào để tính toán nữa. Các khía cạnh khác như tầm quan trọng của các loại trận khác nhau đã được xem xét lại. Bộ phương pháp tính toán và bảng xếp hạng sửa đổi đầu tiên được thông báo vào ngày 12 tháng 7 năm 2006.
Sự thay đổi này được bắt nguồn ít nhất là từ một phần của cuộc chỉ trích lan rộng dành cho hệ thống xếp hạng trước kia. Nhiều người yêu bóng đá có cảm giác rằng nó không chính xác, đặc biệt khi so sánh với các hệ thống xếp hạng khác và cho rằng nó không đáp ứng đủ để phản ánh những thay đổi trong thành tích của từng đội bóng. Các thứ hạng cao đầy bất ngờ gần đây của Cộng hoà Séc và Mỹ đã vấp phải sự hoài nghi và ảnh hưởng tiêu cực đến sự tín nhiệm vào hệ thống dưới con mắt của nhiều nhà thể thao. Màn trình diễn nghèo nàn và việc bị loại sớm của 2 đội bóng trên tại vòng chung kết World Cup 2006 làm xuất hiện lên lòng tin vào các chỉ trích.
Lịch sử > Thay đổi năm 2018

Vào tháng 9 năm 2017, FIFA tuyên bố họ đang xem xét hệ thống xếp hạng mới và sẽ có quyết định cuối cùng sau khi vòng loại FIFA World Cup 2018 kết thúc nếu có bất kỳ thay đổi nào được thực hiện để cải thiện thứ hạng. FIFA thông báo vào ngày 10 tháng 6 năm 2018, rằng hệ thống xếp hạng mới sẽ được cập nhật sau FIFA World Cup 2018. Bắt đầu với bảng xếp hạng tháng 4 năm 2021, điểm của các đội hiện được tính đến hai điểm thập phân, thay vì được làm tròn đến số nguyên gần nhất.