stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Elip
Hệ tọa độ Descartes > Tiếp tuyến

Một đường thẳng d tùy ý cắt elíp tại 2 điểm gọi là cát tuyến, tại 1 điểm là tiếp tuyến. Tiếp tuyến của elíp (E) tại điểm (x1, y1) có phương trình tọa độ là:
Phương trình tham số của tiếp tuyến này là:
Hoặc viết theo dạng vectơ thì:
Nếu hai điểm trên elíp (x1, y1) và (x2, y2) thỏa 







x

1



x

2




a

2




+





y

1


v


b

2





=
0


{\textstyle {\frac {x_{1}x_{2}}{a^{2}}}+{\tfrac {y_{1}v}{b^{2}}}=0}

, thì chúng nằm trên hai đường kính liên hợp (xem ở dưới). Nếu a = b, elip là hình tròn và "liên hợp" ở đây là "vuông góc".
Xét điểm (x1, y1) nằm trên elíp (E) và 






d
→



=
(

x

1


,

y

1


)
+
t
(
u
,
v
)


{\textstyle {\vec {d}}=(x_{1},y_{1})+t(u,v)}

 là phương trình đường thẳng g bất kỳ đi qua (x1, y1). Như vậy một điểm P nằm trên đường thẳng g có tọa độ (x1 + tu, y1 + tv).
Giả sử điểm P cũng nằm trên elíp (E). Thay tọa độ của P vào phương trình chính tắc của elíp (1), ta được
Đến đây ta có hai trường hợp:
{\frac {x_{1}}{a^{2}}}u+{\frac {y_{1}}{b^{2}}}v=0. Tức t = 0, hay P chính là (x1, y1). Nói cách khác, đường thẳng g chỉ cắt elíp tại một điểm duy nhất là (x1, y1), tức g là tiếp tuyến tại đó. Vectơ pháp tuyến của g là  {\begin{pmatrix}{\frac {x_{1}}{a^{2}}},{\frac {y_{1}}{b^{2}}}\end{pmatrix}}, do đó phương trình tiếp tuyến là 






x

1



a

2




x
+




y

1



b

2





y
=
k


{\textstyle {\frac {x_{1}}{a^{2}}}x+{\tfrac {y_{1}}{b^{2}}}y=k}

 với một số k nào đó. Vì (x1, y1) nằm trên tiếp tuyến đó, thế vào ta được k = 1.
{\frac {x_{1}}{a^{2}}}u+{\frac {y_{1}}{b^{2}}}v\neq 0. Khi ấy đường thẳng g cắt elíp tại hai điểm, tương ứng với  t=0 và  t=-2\left({\frac {x_{1}u}{a^{2}}}+{\frac {y_{1}v}{b^{2}}}\right)\left({\frac {u^{2}}{a^{2}}}+{\frac {v^{2}}{b^{2}}}\right)^{-1}. Tức g là cát tuyến qua elíp (E).
Hệ tọa độ Descartes > Tâm khác gốc tọa độ

Nếu elíp chuẩn trên có tâm tại (x0, y0) thì phương trình chính tắc của nó là:
Các trục của elíp vẫn song song với trục x và y.
Hệ tọa độ Descartes > Elíp tổng quát

Trong hình học giải tích, hình elíp là một mặt bậc hai: tập hợp các điểm  (X,\,Y) trên mặt phẳng Descartes thỏa mãn phương trình ẩn
với điều kiện  B^{2}-4AC<0.
Để phân biệt với trường hợp suy biến, đặt ∆ là định thức
Khi ấy hình elíp là một elíp thực (tức (2) có nghiệm thực) không suy biến khi và chỉ khi C∆ < 0. Nếu C∆ > 0, phương trình không có nghiệm thực, và nếu ∆ = 0, elíp suy biến thành một điểm.
Nếu một elíp có bán trục lớn a, bán trục bé b, tọa độ của tâm là (x0, y0), và góc quay ϕ (góc giữa trục x dương đến bán trục lớn của elíp) thì hệ số của phương trình (2) là:
Những biểu thức này có thể suy ra từ phương trình chính tắc  {\tfrac {x^{2}}{a^{2}}}+{\tfrac {y^{2}}{b^{2}}}=1 bằng phép biến đổi afin của tọa độ:
Ngược lại, từ phương trình tổng quát (2) ta có thể suy ra phương trình chính tắc như sau:
Biểu diễn tham số > Biểu diễn tham số chính tắc

Sử dụng các hàm lượng giác, biểu diễn tham số của elíp chuẩn  {\tfrac {x^{2}}{a^{2}}}+{\tfrac {y^{2}}{b^{2}}}=1 là:
Tham số t (gọi là dị thường lệch tâm trong thiên văn học) không phải là góc giữa điểm (x(t), y(t)) với trục hoành, mà có ý nghĩa hình do Philippe de La Hire đưa ra (xem Vẽ elíp ở dưới).
Biểu diễn tham số > Biểu diễn hữu tỉ

Bằng phép đổi biến 



u
=
tan
⁡

(


t
2


)



{\textstyle u=\tan \left({\frac {t}{2}}\right)}

, ta được các biểu thức hữu tỉ cho các hàm lượng giác:
và phương trình tham số hữu tỉ của hình elíp
Phương trình trên cho ta tất cả các điểm trên elíp chính tắc  {\tfrac {x^{2}}{a^{2}}}+{\tfrac {y^{2}}{b^{2}}}=1 ngoại trừ đỉnh trái (−a, 0).
Với  u\in [0,1], công thức này biểu diễn góc phần tư thứ nhất (phần trên bên phải) của hình elíp, đi ngược chiều kim đồng hồ khi u tăng dần. Đỉnh bên trái (−a, 0) là giới hạn  \lim _{u\to \pm \infty }(x(u),\,y(u)).
Dạng hữu tỉ của các đường conic thường được dùng trong các phần mềm CAD (xem đường cong Bézier).
Biểu diễn tham số > Độ dốc tiếp tuyến làm tham số

Một biểu diễn tham số khác sử dụng độ dốc m của tiếp tuyến tại điểm (a cos t, b sin t). Độ dốc này có thể được tính từ đạo hàm của phương trình tham số ở trên. Cụ thể là:
Sử dụng các đẳng thức lượng giác ta tính được:
Thay các biểu thức trên cho cos t và sin t trong dạng tham số chuẩn ở trên, ta được:
Ở đây m là độ dốc của tiếp tuyến tại điểm trên elíp. Khi dấu trước căn thức ở dưới mẫu là dương, điểm (x, y) thuộc nửa trên của elíp, ngược lại nếu dấu âm thì điểm đó thuộc nửa dưới của elíp. Hai đỉnh trái phải (±a, 0) không được biểu diễn do có tiếp tuyến thẳng đứng (độ dốc là vô cùng).
Phương trình tiếp tuyến tại điểm (x(m), y(m)) có dạng y = mx + n. Hệ số tự do n có thể được xác định bằng cách thay tọa độ của điểm trên elíp tương ứng, cho ta:
Phương trình tiếp tuyến này có thể được dùng để xác định phương khuy của hình elíp.
Biểu diễn tham số > Elíp tổng quát

Một định nghĩa khác cho elíp sử dụng biến đổi afin là:
Một phép biến đổi afin của mặt phẳng Euclid có dạng  {\vec {x}}\mapsto {\vec {f}}\!_{0}+A{\vec {x}}, trong đó A là một ma trận (với định thức khác không) và  {\vec {f}}\!_{0} là một vectơ bất kỳ. Nếu  {\vec {f}}\!_{1},{\vec {f}}\!_{2} là các vectơ cột của ma trận A, đường tròn đơn vị (cos(t), sin(t)), trong đó 0 ≤ t ≤ 2π, biến thành hình elíp:
Ở đây  {\vec {f}}\!_{0} là tâm và  {\vec {f}}\!_{1},\;{\vec {f}}\!_{2} là hướng của của hai đường kính liên hợp, không nhất thiết phải vuông góc.
Bốn đỉnh của elíp là  {\vec {p}}\left(t_{0}+k{\tfrac {\pi }{2}}\right),\,k=0,1,2,3, trong đó tham số t0 là nghiệm của:
(Nếu  {\vec {f}}\!_{1}\cdot {\vec {f}}\!_{2}=0, thì t0 = 0.) Phương trình trên được suy ra như sau. Vectơ tiếp tuyến tại điểm  {\vec {p}}(t) is:
Tại đỉnh của với tham số t = t0, tiếp tuyến với elíp vuông góc với bán trục lớn/bé, do đó:
Khai triển và sử dụng các đẳng thức lượng giác cos2 t − sin2 t = cos 2t, 2sin t cos t = sin 2t cho ta phương trình trên.
Giải phương trình tham số cho cos t, sin t sử dụng quy tắc Cramer và để ý rằng cos2 t + sin2 t = 1, ta được phương trình ẩn
Định nghĩa của elíp tổng quát trong phần này cho ta biểu diễn tham số của một elíp bất kỳ, thậm chí trong không gian ba chiều, nếu ta cho  {\vec {f}}\!_{0},{\vec {f}}\!_{1},{\vec {f}}\!_{2} là các vectơ trong không gian.
Dạng cực > Dạng cực đối với tâm

Trong hệ tọa độ cực, với gốc tọa độ là tâm của elíp và với tọa độ góc θ tính từ bán trục lớn, phương trình elíp là
Dạng cực > Dạng cực đối với tiêu điểm

Nếu ta dùng tọa độ cực với gốc đặt tại một trong hai tiêu điểm, và tọa độ góc θ tính từ bán trục lớn, phương trình của elíp khi ấy là
trong đó dấu ở mẫu là âm nếu chiều của θ = 0 chỉ về tâm elíp, và dương nếu chiều đó chỉ ra xa tâm elíp.
Trong trường hợp tổng quát hơn, với elíp có một tiêu điểm ở gốc tọa độ và tiêu điểm còn lại ở tọa độ góc là φ, phương trình dạng cực là:
Góc θ trong những công thức này được gọi là dị thường thực của điểm đang xét. Tử số ℓ = a(1 − e2) là bán trục bên.
Tâm sai và đường chuẩn

Hai đường thẳng song song và cách bán trục bé một đoạn bằng d = a2 / c = a / e, được gọi là đường chuẩn của elíp.
Ta có thể chứng minh cho trường hợp cặp F1, l1. Để ý rằng  \left|PF_{1}\right|^{2}=(x-c)^{2}+y^{2},\ \left|Pl_{1}\right|^{2}=\left(x-{\tfrac {a^{2}}{c}}\right)^{2} và  y^{2}=b^{2}-{\tfrac {b^{2}}{a^{2}}}x^{2} thỏa mãn phương trình
Điều ngược lại cũng đúng và thường được dùng để định nghĩa elíp sử dụng đường chuẩn (giống với định nghĩa của một parabol:
Trong trường hợp e = 0, là tâm sai của đường tròn, ta có thể coi đường chuẩn của đường tròn nằm ở vô hạn. Nếu e = 1, quỹ tích tạo thành một hình parabol, và nếu e > 1, một hình hyperbol.)
Giả sử F = (f, 0) và đường chuẩn l có phương trình x = −f / e, e > 0. Khi ấy gốc tọa độ (0, 0) nằm trên đường cong tạo thành. Giả sử điểm P = (x, y) thỏa mãn | PF |2 = e2 | Pl |2. Biến đổi, ta được phương trình:
Đây là phương trình của một elíp nếu e < 1, một parabol nếu e = 1, hoặc một hyperbol nếu e > 1. Cả ba conic không suy biến này đều có một đỉnh là gốc tọa độ.
Trong trường hợp e < 1, lấy hai số a, b sao cho 1 − e2 = (b / a)2 và p = b2 / a. Phương trình ở trên trở thành
Đây chính là phương trình của elíp với tâm (a, 0), trục chính là trục hoành và bán trục lớn và bé lần lượt là a, b.
Tâm sai và đường chuẩn > Elíp tổng quát

Nếu tiêu điểm F = (f1, f2) và đường chuẩn có phương trình ax + by + c = 0, ta có phương trình của elíp là:
Tính chất phản chiếu

Một elíp có tính chất sau:
Ta sẽ chứng minh điều tương đương là tiếp tuyến là đường phân giác ngoài của tam giác PF1F2.
Lấy điểm L trên tia F2P sao cho LF2 = 2a, với a là bán trục lớn của elíp. Gọi đường thẳng w là phân giác ngoài đỉnh P của tam giác PF1F2. Để chứng minh w là tiếp tuyến tại điểm P, lấy điểm Q khác P nằm trên w, ta sẽ chứng minh Q không thuộc elíp. Khi ấy đường thẳng w chỉ cắt elíp tại một điểm là P, nên nó là tiếp tuyến với elíp tại P.
Từ hình vẽ bên, áp dụng bất đẳng thức tam giác ta thấy  2a=\left|LF_{2}\right|<\left|QF_{2}\right|+\left|QL\right|=\left|QF_{2}\right|+\left|QF_{1}\right|, do đó:  \left|QF_{2}\right|+\left|QF_{1}\right|>2a. Nhưng nếu Q nằm trên elíp thì tổng đó phải bằng 2a. Như vậy Q không thuộc elíp, ta có điều phải chứng minh.
Các tia từ một tiêu điểm bị phản chiếu bởi elíp đến tiêu điểm thứ hai, dẫn đến ứng dụng quang và âm thanh tương tự với tính chất phản chiếu của một parabol (xem phòng thì thầm).
Đường kính liên hợp

Một đường tròn có tính chất sau:
Đường kính đó vuông góc với các dây cung song song. Qua một phép biến đổi afin, tính song song và trung điểm của các đoạn thẳng được giữ nguyên, nên tính chất này vẫn đúng với hình elíp. Tuy nhiên khi ấy đường kính và các dây cung song song không vuông góc với nhau. Đường kính liên hợp của elíp tổng quát hóa đường kính vuông góc trong đường tròn.
Hai đường kính d1, d2 của một elíp gọi là liên hợp nếu trung điểm các dây cung song song với d1 nằm trên d2.
Từ hình vẽ ta thấy:
Trong phương trình tham số cho elíp tổng quát (3) ở trên:
bất kỳ hai điểm  {\vec {p}}(t),\ {\vec {p}}(t+\pi ) tạo thành một đường kính, và cặp  {\vec {p}}\left(t+{\tfrac {\pi }{2}}\right),\ {\vec {p}}\left(t-{\tfrac {\pi }{2}}\right) tạo thành đường kính liên hợp với nó.
Đường kính liên hợp > Định lý Apollonius về đường kính liên hợp

Cho elíp với hai bán trục a, b. Giả sử c1, c2 là hai bán kính liên hợp của elíp, tức một nửa của dường kính liên hợp. Khi ấy ta có:
c_{1}^{2}+c_{2}^{2}=a^{2}+b^{2},
hình bình hành tạo bởi các tiếp tuyến với các đường kính liên hợp đã cho có diện tích A = 4ab.
Đẳng thức đầu tiên được gọi là định lý thứ nhất của Apollonius về đường kính liên hợp, còn công thức diện tích là định lý Apollonius thứ hai.
Giả sử elíp ở dạng chuẩn (tâm ở gốc tọa độ, hai bán trục là hai trục hoành và tung), với phương trình tham số:
Hai điểm  {\vec {c}}_{1}={\vec {p}}(t),\ {\vec {c}}_{2}={\vec {p}}\left(t+{\frac {\pi }{2}}\right) là hai đường kính liên hợp (xem phần trên). Từ công thức lượng giác ta có  {\vec {c}}_{2}=(-a\sin t,\,b\cos t). Biến đổi đại số ta dễ chứng minh:
Diện tích của tam giác tạo bởi  {\vec {c}}_{1},\,{\vec {c}}_{2} và dây cung nối hai điểm là:
Từ hình vẽ ta thấy diện tích hình bình hành ngoại tiếp elíp bằng 8 lần diện tích tam giác đó, suy ra diện tích hình bình hành là 4ab.
Tính chất đo lường

Tất cả tính chất sau áp dụng cho elíp với phương trình  {\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1.
Tính chất đo lường > Diện tích

Diện tích  A_{\text{elip}} của elíp là:
Trong đó a và b là độ dài các bán trục lớn và bé của elíp. Công thức này khá tự nhiên: bắt đầu từ đường tròn có bán kính b và diện tích πb2 và kéo dài nó với tỉ số  a/b để tạo thành elíp. Việc kéo dài này làm tăng diện tích lên tỉ số bằng nhau:  \pi b^{2}(a/b)=\pi ab. Ta cũng có thể chứng minh chặt chẽ tính chất này bằng tích phân như sau.
Phương trình (1) có thể được viết lại thành  y(x)=b{\sqrt {1-x^{2}/a^{2}}}, với  x\in [-a,a], đường cong này lànửa trên của elíp. Vậy diện tích elíp bằng hai lần tích phân của y(x) trên đoạn [−a, a]:
Tích phân thứ hai là diện tích của đường tròn với bán kính a, bằng πa2. Do đó
Một elíp với phương trình  Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}=1 có diện tích  2\pi /{\sqrt {4AC-B^{2}}}.
Tính chất đo lường > Chu vi

Chu vi C của một elíp là:
trong đó a là độ dài của bán trục lớn,  e={\sqrt {1-b^{2}/a^{2}}} là tâm sai của elíp, và hàm số E là tích phân elliptic đầy đủ loại II,
Chuỗi vô hạn của công thức này là:
trong đó n!! là giai thừa đôi. Chuỗi này hội tụ, nhưng bằng cách đặt h = (a − b)2 / (a + b)2, James Ivory và Bessel cho một công thức khác hội tụ nhanh hơn nhiều:
Srinivasa Ramanujan đưa ra hai xấp xỉ cho chu vi trong phần §16 của "Modular Equations and Approximations to π":
và
Sai số của những xấp xỉ này lần lượt cỡ bậc của h3 và h5.
Một số bất đẳng thức về chu vi của elíp chuẩn x2 / a2 + y2 / b2 = 1 với a ≥ b là
Ở đây chặn trên 2πa là chu vi của đường tròn ngoại tiếp đi qua hai đỉnh của trục lớn elíp, và chặn dưới  4{\sqrt {a^{2}+b^{2}}} là chu vi của một hình thoi nối bốn đỉnh của elíp.
Tính chất đo lường > Độ cong

Độ cong của elíp là
Bán kính cong tại điểm (x, y):
Bán kính cong tại hai đỉnh (±a, 0) và tâm cong là:
Bán kính cong tại hai đỉnh (0, ±b) và tâm cong là:
Chú thích

↑  Apostol, Tom M.; Mnatsakanian, Mamikon A. (2012), New Horizons in Geometry, The Dolciani Mathematical Expositions #47, The Mathematical Association of America, tr. 251, ISBN 978-0-88385-354-2
↑  Larson, Ron; Hostetler, Robert P.; Falvo, David C. (2006). “Chapter 10”. Precalculus with Limits. Cengage Learning. tr. 767. ISBN 978-0-618-66089-6.
↑  Young, Cynthia Y. (2010). “Chapter 9”. Precalculus. John Wiley and Sons. tr. 831. ISBN 978-0-471-75684-2.
1 2  Lawrence, J. Dennis (1972). A Catalog of Special Plane Curves. New York: Dover Publications. ISBN 978-0-486-60288-2. OCLC 532407.
↑  Strubecker, K. (1967). Vorlesungen über Darstellende Geometrie, Göttingen, Vandenhoeck & Ruprecht, tr. 26
↑  Berendonk, Stephan (2014). “Proving the Reflective Property of an Ellipse”. Mathematics Magazine. Informa UK Limited. 87 (4): 276–279. doi:10.4169/math.mag.87.4.276. ISSN 0025-570X.
↑  Bogomolny, Alexander. “Conjugate Diameters in Ellipse”. Interactive Mathematics Miscellany and Puzzles. Truy cập ngày 16 tháng 8 năm 2020.
↑  Ivory, J. (1798). “A new series for the rectification of the ellipsis”. Transactions of the Royal Society of Edinburgh. 4 (2): 177–190. doi:10.1017/s0080456800030817.Quản lý CS1: ref trùng mặc định (liên kết)
↑  Bessel, F. W. (2010). “The calculation of longitude and latitude from geodesic measurements (1825)”. Astron. Nachr. 331 (8): 852–861. arXiv:0908.1824. Bibcode:2010AN....331..852K. doi:10.1002/asna.201011352. Englisch translation of Bessel, F. W. (1825). “Über die Berechnung der geographischen Längen und Breiten aus geodätischen Vermesssungen”. Astron. Nachr. 4 (16): 241–254. arXiv:0908.1823. Bibcode:1825AN......4..241B. doi:10.1002/asna.18260041601.
↑  Ramanujan, Srinivasa (1914). “Modular Equations and Approximations to π”. Quart. J. Pure App. Math. 45: 350–372. ISBN 9780821820766.
↑  Jameson, G.J.O. (2014). “Inequalities for the perimeter of an ellipse”. Mathematical Gazette. 98 (542): 227–234. doi:10.1017/S002555720000125X.
Elíp định nghĩa bằng tổng khoảng cách đến hai tiêu điểm
Elíp định nghĩa bằng tiêu điểm và đường tròn chuẩn
Các tham số của hình elípa: bán trục lớn,
b: bán trục bé,
c: bán tiêu cự,
p: bán trục bên (thường ký hiệu ℓ)
Quỹ tích các điểm theo phương trình tham số và ý nghĩa của tham số t, được Philippe de la Hire đưa ra
Các điểm trên elíp tính bằng biểu diễn hữu tỉ với các tham số cách đều nhau (u = 0.2).
Elíp tổng quát dưới dạng ảnh afin của đường tròn đơn vị
Tọa độ cực với gốc đặt tại tâm elíp.
Tọa độ cực với gốc đặt tại tiêu điểm.
Tính chất đường chuẩn của elíp
Các đường conic với cùng đỉnh và bán trục bên
Tiếp tuyến với elíp chia đôi góc bù với góc giữa hai đường thẳng nối tiêu điểm
Những tia từ một tiêu điểm phản chiếu khỏi elíp và đi qua tiêu điểm còn lại
Hai đường kính vuông góc của đường tròn và hình vuông ngoại tiếp nó, qua phép biến đổi afin, trở thành hai đường kính liên hợp của elíp và hình bình hành ngoại tiếp nó
Định lý Apollonius về đường kính liên hợp
Các elíp với cùng chu vi
Mizunami, Gifu

| Mizunami 瑞浪市 |
| --- | --- |
—  Thành phố  —
 

  Hiệu kỳ Ấn chương
 Vị trí của Mizunami ở  Gifu
Mizunami 
Quốc gia: Nhật Bản
Vùng: Chūbu
Tỉnh: Gifu
Diện tích
 • Tổng cộng: 175,00 km2 (6,800 mi2)
Dân số (1 tháng 9 năm 2010)
 • Tổng cộng: 40,822
 • Mật độ: 233/km2 (600/mi2)
Múi giờ: UTC+9
Website: [ http://www.city.mizunami.gifu.jp/ Thành phố Mizunami]
Mizunami (瑞浪市, Mizunami-shi?) là một thành phố thuộc tỉnh Gifu, Nhật Bản.
Tuấn Phong

| Tuấn Phong |
| --- | --- |
NSƯT Tuấn Phong
Thông tin cá nhân
Sinh: 
Tên khai sinh: Nguyễn Tuấn Phong
Ngày sinh: (1952-03-14)14 tháng 3, 1952
Nơi sinh: Hà Nội
 
Mất: 
Ngày mất: 10 tháng 11, 2024(2024-11-10) (72 tuổi)
Nơi mất: Thành phố Hồ Chí Minh
 
Giới tính: nam
Quốc tịch:  Việt Nam
Nghề nghiệp: Ca sĩ, giảng viên
Danh hiệu: Nghệ sĩ ưu tú (1996)

Sự nghiệp nghệ thuật
Nghệ danh: Tuấn Phong
Thể loại: Nhạc đỏ Nhạc thính phòng
Nhạc cụ: giọng hát
 
 
x • t • 
Tuấn Phong (1952-2024), tên thật: Nguyễn Tuấn Phong, là một ca sĩ giọng nam cao Việt Nam, thành công với thể loại nhạc trữ tình, nhạc thính phòng và nhạc đỏ. Tuấn Phong từng là Phó Trưởng Khoa - Giảng viên khoa Thanh nhạc thuộc Nhạc Viện Thành phố Hồ Chí Minh và được phong danh hiệu "Nghệ sĩ ưu tú" năm 1996.
Chú thích

↑  [liên kết hỏng][liên kết hỏng]
1 2 3 4 5  [liên kết hỏng] Lưu trữ 2005-11-25 tại Wayback Machine
↑  [liên kết hỏng][liên kết hỏng]
↑  Huy Miên, Thuyền và Biển, Báo Sài Gòn giải phóng, đăng ngày 25/11/2006 22:10(GMT+7)
↑  Mai Nhật (11 tháng 11 năm 2024). “Ca sĩ Tuấn Phong qua đời”. Truy cập ngày 12 tháng 11 năm 2024.
Từ đa nghĩa

Từ đa nghĩa (còn có cách gọi khác là  từ nhiều nghĩa) là những từ có một số nghĩa biểu thị những đặc điểm, thuộc tính khác nhau của một đối tượng, hoặc biểu thị những đối tượng khác nhau của thực tại. Hiện tượng từ đa nghĩa được quan sát thấy ở hầu hết các ngôn ngữ trên thế giới. Ví dụ như từ đi trong tiếng Việt là một từ đa nghĩa, nó vừa có nghĩa gốc là chỉ dịch chuyển bằng hai chi dưới (tôi đi rất nhanh nhưng vẫn không đuổi kịp anh ấy) vừa có nghĩa chuyển là chỉ một người nào đó đã chết (Anh ấy ra đi mà không kịp nói lời trăng trối). Còn trong tiếng Anh từ issue có nghĩa là vấn đề tranh cãi, nhưng đấy không phải là nghĩa duy nhất, nó còn nghĩa khác là tạp chí được xuất bản định kỳ. Từ đa nghĩa khác từ đồng âm ở chỗ các từ đa nghĩa thường có một nét nghĩa chung hay nói cách khác chúng có cùng một nguồn gốc, sau đó mới chia tách ra như hiện tại. Từ đa nghĩa là một trong các nguyên nhân gây nhập nhằng trong xử lý ngôn ngữ tự nhiên. Để xác định chính xác nghĩa của một từ đa nghĩa phải thực hiện phân tích ngữ cảnh.
Nguyên nhân tồn tại

Nguyên nhân tồn tại của từ đa nghĩa là do số lượng từ vựng của một ngôn ngữ có hạn, trong khi số lượng khái niệm của thế giới thực là vô số. Hơn nữa, một số khái niệm có nhiều sắc thái ý nghĩa tương đồng nhau mặc dù không trùng khít. Hiện tượng từ đa nghĩa tồn tại cả ở lớp từ định danh (thực từ) và lớp từ công cụ (hư từ), mặc dù hư từ (như các từ: do, bởi, vì, mà,…) là các từ trừu tượng không dễ để phát triển nghĩa phái sinh cho nó, điều này cho thấy tính chất hết sức mềm dẻo của ngôn ngữ.
Ảnh hưởng

Từ đa nghĩa làm tăng thời gian cần để hiểu chính xác nội dung của văn bản hoặc lời nói, trong một số trường hợp có thể gây hiểu lầm, điều này đặc biệt hay xảy ra đối với người học ngoại ngữ. Từ sự đa nghĩa ở cấp độ từ vựng có thể gây ra hiện tượng đa nghĩa ở cấp độ cao hơn là câu hoặc thậm chí trong một đoạn văn ngắn. Ví dụ trong câu sau, vẫn với từ đa nghĩa "đi":
Nếu chỉ duy nhất câu này người đọc không rõ nghĩa chính xác của câu, nó có thể chỉ một người vừa đi đâu đó trước khi người kia đến hoặc một cách nói tránh rằng ai đó vừa chết, vậy đây là câu đa nghĩa.
Trên thực tế, người bản ngữ xử lý rất tốt hiện tượng nhập nhằng do từ đa nghĩa gây ra căn cứ trên thông tin ngữ cảnh cung cấp.
Một số cách phân loại từ đa nghĩa > Nghĩa gốc và nghĩa chuyển

Trong cách phân chia này người ta dựa vào tiêu chí nguồn gốc của nghĩa. Khái niệm nghĩa gốc là nghĩa có trước, còn nghĩa chuyển là các nghĩa được hình thành sau này và dựa trên nghĩa gốc. Từ "đi" như ở trên là một ví dụ. Nhưng nếu xét về tính ứng dụng, không phải lúc nào nghĩa gốc cũng là nghĩa phổ biến nhất,nếu có thì xem các nghĩa của tính từ "bạc" sau đây:
Mỏng manh, ít ỏi, không trọn vẹn: Mệnh bạc,đời bạc...(1)
Ít ỏi, sơ sài (trái với hậu): Lễ bạc lòng thành,...(2)
Không nhớ ơn nghĩa, không giữ được tình nghĩa trọn vẹn trước sau như một: Ăn ở bạc với bố mẹ,...(3)
Nghĩa (1) của tính từ "bạc" là nghĩa từ nguyên có gốc là tiếng Hán. Nghĩa (2) và (3) của nó đều được phái sinh từ nghĩa (1). Thế nhưng trong tiếng Việt hiện đại, nghĩa (3) mới là nghĩa phổ biến nhất. Dựa vào nghĩa gốc, ta phát hiện các nghĩa phái sinh và các quy tắc chuyển nghĩa của chúng.
Một số cách phân loại từ đa nghĩa > Nghĩa thường trực và nghĩa không thường trực

Tiêu chí của cách phân chia này là xem nghĩa của từ đã thực sự mang tính ổn định, thống nhất chưa, hay chỉ đúng trong một số tình huống nào đó mà thôi. Nói một cách chính xác thì một nghĩa được coi là nghĩa thường trực, nếu nó đã đi vào cơ cấu chung ổn định của nghĩa từ và được nhận thức một cách ổn định, như nhau trong các hoàn cảnh khác nhau. Nghĩa không thường trực của từ còn gọi là nghĩa ngữ cảnh, nghĩa này rất hay gặp trong cách nói bóng gió của ngôn ngữ giao tiếp,truyện ngụ ngôn hoặc trong cách nói ẩn dụ, hoán dụ. Ví dụ xét câu sau trong lời bài hát "Áo trắng em đến trường":
"Áo trắng" trong câu này chỉ đến nữ sinh, và nó chỉ mang nghĩa đúng trong một số trường hợp mà thôi như vậy ta nói nghĩa của từ áo trắng là nữ sinh là nghĩa không thường trực. Một từ trước khi có thêm một nghĩa mới nào đó có tính chất ổn định thì nghĩa ấy phải trải qua một giai đoạn mang nghĩa không thường trực, theo thời gian nghĩa không thường trực có thể trở thành nghĩa thường trực, điều đó có thành sự thực hay không phụ thuộc vào quyết định của cộng đồng sử dụng ngôn ngữ đó.
Quan hệ của tính đa nghĩa đến các lớp từ vựng khác nhau > Lớp từ vựng phổ thông

Lớp từ vựng phổ thông là lớp từ có tần số sử dụng lớn nhất (còn gọi là nhóm từ vựng tích cực), đó là những từ thường liên quan mật thiết đến cuộc sống hàng ngày, như các từ "ngủ", "ngon", "ăn" v.v. Nhiều từ trong chúng có số lượng nghĩa lớn, cụ thể từ "ăn" có đến 12 nghĩa, từ "mũi" có 8 nghĩa, sở dĩ có hiện tượng này là vì khi được sử dụng nhiều lần và vào nhiều hoàn cảnh khác nhau khả năng biến đổi nghĩa của từ cũng tăng lên.
Quan hệ của tính đa nghĩa đến các lớp từ vựng khác nhau > Lớp từ vựng chuyên ngành

Lớp từ vựng chuyên ngành là lớp từ vựng thuộc các lĩnh vực khoa học mà bất kỳ chuyên ngành nào cũng có. Nó ít có khả năng trở thành đa nghĩa vì sự hạn chế về tần suất sử dụng (còn gọi là nhóm từ vựng tiêu cực) nhất là các chuyên ngành hẹp và sâu, hơn nữa do yêu cầu về tính học thuật, các từ vựng chuyên ngành thường đơn nghĩa.
Phương pháp hình thành từ đa nghĩa > Phương pháp ẩn dụ

Lá cây thường có bề mặt mỏng
Đặc điểm đó tạo ra nghĩa của từ lá trong lá cờ
Ẩn dụ là một phương thức chuyển tên gọi dựa trên sự liên tưởng, so sánh những mặt, những thuộc tính,... giống nhau giữa các đối tượng được gọi tên. Ví dụ như từ "lá" được dùng theo nghĩa gốc là chỉ bộ phận của cây, thường ở trên cành cây, ngọn cây, đa phần có dáng mỏng. Từ nghĩa gốc đó lá đã mở rộng nghĩa của nó trong các từ ghép như lá gan, lá đơn, lá cờ. Sự chuyển nghĩa ở trên có lý do tương đồng, như lá cờ là vật làm bằng vải, có bề mặt mỏng như lá cây.
Phương pháp hình thành từ đa nghĩa > Phương pháp hoán dụ

Hoán dụ là phương thức làm biến đổi nghĩa của từ bằng cách chuyển tên gọi từ sự vật hoặc hiện tượng này sang sự vật hoặc hiện tượng khác, dựa trên mối liên hệ giữa các sự vật hoặc hiện tượng ấy. Ví dụ như từ "Nhà Trắng" thường được dùng để chỉ chính quyền của tổng thống Hoa Kỳ đương nhiệm bởi vì đó là nơi làm việc chính của tổng thống Hoa Kỳ và ngôi nhà được sơn màu trắng, như vậy là đã có hiện tượng chuyển tên gọi màu sơn của ngôi nhà sang một khái niệm khác nó, đây là phương thức hoán dụ giữa bộ phận và toàn thể.