Đại số
Giáo dục

Xem thêm: Giáo dục toán học
Giáo dục đại số chủ yếu tập trung vào đại số sơ cấp, một trong những lý do khiến đại số sơ cấp có tên gọi khác trong tiếng Anh là "đại số trung học" (school algebra). Bộ môn này thường không được giới thiệu trước giai đoạn trung học do vừa yêu cầu phải thành thạo kiến thức cơ bản của số học và vừa đặt ra những đòi hỏi nhận thức mới gắn liền với lý luận trừu tượng và tổng quát hóa. Đại số hướng đến giúp học sinh làm quen với khía cạnh hình thức của toán học qua việc hỗ trợ các em thông hiểu ký hiệu toán học, chẳng hạn như biến có thể được sử dụng như thế nào để đại diện cho đại lượng chưa biết. Một khó khăn khác với học sinh nằm ở chỗ không giống như tính toán số học, biểu thức đại số thường khó đi đến lời giải trực tiếp và các em cần học cách biến đổi chúng theo một số quy tắc nhất định với mục tiêu thường là xác định một đại lượng chưa biết.
Một số công cụ giới thiệu học sinh đến khía cạnh trừu tượng của đại số phụ thuộc vào mô hình và trực quan hóa cụ thể các phương trình, bao gồm liên tưởng hình học, dụng cụ hỗ trợ như que hoặc ly, hay "cỗ máy hàm số" biểu diễn phương trình theo dạng lưu đồ. Một trong các phương pháp này sử dụng cán cân làm hình tượng để giúp học sinh nắm vững những vấn đề cơ bản của đại số. Khối lượng của một vật nào đó trên cán cân là chưa biết và đại diện cho biến số. Giải phương trình ở đây có nghĩa là thêm vào và bớt đi các vật ở cả hai bên sao cho cán cân vẫn cân bằng đến khi vật còn lại duy nhất ở một bên là vật có khối lượng chưa biết. Bài toán có lời văn là công cụ khác để cho thấy đại số được áp dụng vào tình huống thực tế như thế nào. Một ví dụ là học sinh có thể được cho trước tình huống mà em trai của A có số quả táo nhiều gấp đôi A. Với dữ kiện rằng cả hai người có 12 quả táo, học sinh sẽ được yêu cầu tìm ra phương trình đại số mô tả đúng tình huống đó ( 2x+x=12) và xác định xem A có bao nhiêu quả táo ( x=4).
Ở cấp độ đại học, sinh viên ngành toán đi đến các chủ đề đại số nâng cao sau đại số tuyến tính và đại số trừu tượng. Đầu tiên, các học phần đại số tuyến tính tập trung chủ yếu vào ma trận, không gian vectơ và ánh xạ tuyến tính. Sau khi hoàn tất, thông thường sinh viên sẽ được giới thiệu về đại số trừu tượng với nội dung về các cấu trúc đại số như nhóm, trường và vành, cũng như mối quan hệ giữa chúng. Chương trình học cũng thường bao gồm các thí dụ cụ thể về cấu trúc đại số như hệ thống số hữu tỉ, số thực và đa thức.
Chữ algebra bắt nguồn từ tiêu đề cuốn sách Al-Jabr của al-Khwārizmī.
Ký hiệu biểu thức đại số:
  1 – lũy thừa (số mũ)
  2 – hệ số
  3 – hạng tử
  4 – toán tử
  5 – hạng tử không đổi
   c – hằng số
   x  y – biến số
Phương trình đại số có thể được dùng để vẽ hình học. Mọi giá trị  x và  y nghiệm đúng phương trình được biểu diễn bằng điểm. Chúng được nối lại thành đường thẳng màu đỏ đi lên trong đồ thị ở trên.
Phương trình tuyến tính hai ẩn có thể được biểu diễn hình học dưới dạng đường thẳng. Nghiệm của một hệ phương trình tuyến tính là nơi mà các đường thẳng giao nhau.
Nhiều cấu trúc đại số phụ thuộc vào phép toán hai ngôi với hai đối tượng đầu vào được tổng hợp thành một đối tượng duy nhất làm đầu ra, tương tự như phép cộng và phép nhân.
Hình vẽ mối quan hệ giữa một số cấu trúc đại số. Chẳng hạn, phần phía trên bên trái cho thấy một magma sẽ trở thành nửa nhóm nếu phép toán của nó có tính kết hợp.
Đại số con giới hạn các phép toán về một tập hợp con thuộc tập nền của cấu trúc đại số ban đầu.
Cuộn giấy Rhind từ Ai Cập cổ đại, có niên đại khoảng năm 1650 TCN, là một trong những tài liệu cổ xưa nhất bàn về các bài toán đại số.
Garrett Birkhoff đã phát triển nhiều khái niệm cốt lõi của đại số phổ dụng.
Phương trình đại số  x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 biểu diễn mặt cầu có tâm ở gốc tọa độ và bán kính là 1.
Các mặt của một khối Rubik có thể được quay để thay đổi thứ tự sắp xếp ô màu. Các hoán vị thu được hợp thành một nhóm gọi là nhóm lập phương Rubik.
Cán cân thường được sử dụng trong giảng dạy môn đại số nhằm giúp học sinh hiểu cách biến đổi phương trình để xác định giá trị chưa biết.