Lực
Lực cơ bản > Lực điện từ

Bài chi tiết: Tương tác điện từ
Lực điện từ được miêu tả lần đầu tiên vào năm 1784 bởi Coulomb khi ông coi có một lực tồn tại tác dụng lên giữa hai điện tích. Tính chất của lực tĩnh điện đó là nó tuân theo định luật nghịch đảo bình phương khoảng cách giữa hai điện tích, và đều có dạng hút và dạng đẩy (sự phân cực điện), đồng thời lực điện độc lập với khối lượng của vật tích điện cũng như tuân theo nguyên lý chồng chập. Định luật Coulomb đã thống nhất được mọi quan sát này trong một phát biểu duy nhất.
Các nhà toán học và vật lý sau đó đã tìm ra cách định nghĩa xây dựng cho điện trường một cách hữu ích nhằm xác định được lực tĩnh điện tác động lên một điện tích tại mọi điểm trong không gian. Định nghĩa điện trường dựa trên giả sử có một điện tích thử tồn tại trong điện trường và sau đó dựa trên định luật Coulomb để xác định được lực của điện trường tác dụng lên điện tích thử và suy ra được cường độ điện trường tại vị trí của điện tích thử. Do vậy điện trường trong không gian được định nghĩa như là
với  q là độ lớn của điện tích thử.
Trong khi đó, người ta cũng phát hiện ra lực Lorentz của một nam châm tồn tại giữa hai dây dẫn mang dòng điện. Nó có cùng một tính chất toán học như định luật Coulomb khi mà các dây điện có thể hút hoặc đẩy lẫn nhau tùy thuộc vào chiều của dòng điện chạy trong mỗi sợi dây. Tương tự như điện trường, từ trường được dùng để xác định lực từ tác dụng lên một dây dẫn điện tại một điểm bất kỳ trong không gian. Tương tự rong trường hợp này, độ lớn của từ trường sẽ được xác định là
với  I là độ lớn của dòng điện chạy qua dây dẫn và  \scriptstyle \ell  là độ dài của dây mà dòng điện thử nghiệm chạy qua. Từ trường tác dụng một lực lên mọi nam châm như từ trường Trái Đất tác dụng lên kim la bàn và được các nhà hàng hải, hoa tiêu sử dụng để định vị phương hướng.
Thông qua kết hợp định nghĩa của dòng điện bằng sự biến đổi theo thời gian của các hạt điện tích chạy trong dây dẫn, Lorentz nêu ra quy tắc tích vectơ xác định lực Lorentz miêu tả lực tác dụng lên một điện tích di chuyển trong từ trường. Sự liên hệ giữa điện học và từ học cho phép miêu tả một cách thống nhất lực điện từ tác dụng lên điện tích. Lực này có thể biểu diễn dưới dạng tổng của lực tĩnh điện (do tác động của điện trường) và lực từ (do từ trường):
với  \scriptstyle {\vec {F}} lực điện từ,  q là độ lớn điện tích của hạt thử,  \scriptstyle {\vec {E}} là điện trường,  \scriptstyle {\vec {v}} là vận tốc của hạt nhân với từ trường ( \scriptstyle {\vec {B}}).
Nguồn gốc của điện trường và từ trường không được hiểu đầy đủ cho đến tận năm 1864 khi James Clerk Maxwell thống nhất một số các lý thuyết trước đó trong một hệ 20 phương trình vô hướng, mà sau đó Oliver Heaviside độc lập với Josiah Willard Gibbs viết lại thành hệ 4 phương trình vectơ. "Phương trình Maxwell" miêu tả đầy đủ nguồn gốc của trường điện từ đứng yên hay chuyển động, cũng như tương tác giữa chúng. Điều này dẫn Maxwell tới khám phá ra rằng từ trường và điện trường có thể tự duy trì lẫn nhau trong không gian dưới dạng sóng lan truyền với tốc độ mà ông tính ra được bằng tốc độ ánh sáng. Ý nghĩa này mang lại sự thống nhất của ngành điện từ học non trẻ với ngành quang học cũng như dẫn trực tiếp tới sự miêu tả đầy đủ hơn về phổ điện từ.
Tuy nhiên, lý thuyết của Maxwell đã không giải thích được hai hiện tượng quan sát vào thời đó, hiệu ứng quang điện, và sự không tồn tại của thảm họa cực tím. Hai hiện tượng này đã thúc đẩy các nhà vật lý hàng đầu đi đến một lý thuyết điện từ mới dựa trên cơ học lượng tử: điện động lực học lượng tử (QED), lý thuyết miêu tả một cách trọn vẹn các hiệu ứng điện từ khi có sự tham gia của hạt trung gian là các photon thực và ảo. Trong QED, photon là các hạt trao đổi trong tương tác liên quan đến điện từ bao gồm lực điện từ.
Có một sự hiểu nhầm phổ biến khi cho rằng độ cứng và rắn của chất rắn là do lực đẩy điện từ giữa các điện tích cùng dấu. Tuy nhiên, tính cứng và rắn của vật chất là hệ quả từ nguyên lý loại trừ Pauli.[cần dẫn nguồn] Do electron là các fermion, chúng không thể ở cùng một trạng thái lượng tử. Khi các electron trong nguyên tử bị nén chặt lại, sẽ không có đủ trạng thái cơ lượng tử năng lượng thấp cho mọi electron (và là một trong những hệ quả của nguyên lý bất định), do đó một số electron phải ở trạng thái năng lượng cao hơn. Điều này có nghĩa là cần có nhiều năng lượng hơn để nén chúng lại. Trong khi đó, đối với từng nguyên tử thì chỉ có một số hữu hạn số trạng thái mà các electron có thể chiếm giữ trên obitan nguyên tử.