stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Đẳng thức lượng giác

Trong toán học, các đẳng thức lượng giác là các phương trình chứa các hàm lượng giác, đúng với một dải lớn các giá trị của biến số.
Các đẳng thức này hữu ích cho việc rút gọn các biểu thức chứa hàm lượng giác. Ví dụ trong việc tính tích phân với các hàm không phải là lượng giác: có thể thay chúng bằng các hàm lượng giác và dùng các đẳng thức lượng giác để đơn giản hóa phép tính.
Định nghĩa

Xem thêm: Hàm lượng giác
Tuần hoàn, đối xứng và tịnh tiến

Các đẳng thức sau có thể dễ thấy trên vòng tròn đơn vị:
| Tuần hoàn (k nguyên) | Đối nhau: | Phụ nhau | Bù nhau | Hơn kém nhau  \pi  | Hơn kém nhau  {\frac {\pi }{2}} |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  \sin(x)=\sin(x+2k\pi )\, |  \sin(-x)=-\sin(x)\, |  \sin(x)=\cos \left({\frac {\pi }{2}}-x\right) |  \sin(\pi -x)=\sin(x) |  \sin(\pi +x)=-\sin(x) |  \sin(x)=-\cos \left({\frac {\pi }{2}}+x\right) |
|  \cos(x)=\cos(x+2k\pi )\, |  \cos(-x)=\;\cos(x)\, |  \cos(x)=\sin \left({\frac {\pi }{2}}-x\right) |  \cos(\pi -x)=\;-\cos(x)\, |  \cos(\pi +x)=\;-\cos(x)\, |  \cos(x)=\sin \left({\frac {\pi }{2}}+x\right) |
|  \tan(x)=\tan(x+k\pi )\, |  \tan(-x)=-\tan(x)\, |  \tan(x)=\cot \left({\frac {\pi }{2}}-x\right) |  \tan(\pi -x)=-\tan(x)\, |  \tan(\pi +x)=\tan(x)\, |  \tan(x)=-\cot \left({\frac {\pi }{2}}+x\right) |
|  \cot(x)=\cot(x+k\pi ) |  \cot(-x)=-\cot(x)\, |  \cot(x)=\tan \left({\frac {\pi }{2}}-x\right) |  {\displaystyle \cot(\pi -x)=-\cot(x)\,} |  {\displaystyle \cot(\pi +x)=\cot(x)\,} |  \cot(x)=-\tan \left({\frac {\pi }{2}}+x\right) |
Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:  a\sin x+b\cos x={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}\cdot \sin(x+\varphi )
với  \varphi =\left\{{\begin{matrix}\arctan {\dfrac {b}{a}},&&{\mbox{n}}{\acute {\hat {\mbox{e}}}}{\mbox{u}}\ a\geq 0;\\\pi +\arctan {\dfrac {b}{a}},&&{\mbox{n}}{\acute {\hat {\mbox{e}}}}{\mbox{u}}\ a<0.\end{matrix}}\right.
Đẳng thức Pytago

Các đẳng thức sau dựa vào định lý Pytago.
Đẳng thức thứ 2 và 3 có thể suy ra từ đẳng thức đầu bởi chia nó cho cos²(x) và sin²(x).
Công thức cộng trừ lượng giác

Cách chứng minh nhanh các công thức này là dùng công thức Euler.
với
và
Công thức góc bội > Bội hai

Các công thức sau có thể suy ra từ các công thức trên. Cũng có thể dùng công thức de Moivre với n = 2.
Công thức góc kép có thể dùng để tìm bộ ba Pytago. Nếu (a, b, c) là bộ ba Pytago thì (a2 − b2, 2ab, c2) cũng vậy.
Công thức góc bội > Bội ba > Cơ bản

Ví dụ của trường hợp n = 3:
Công thức hạ bậc

Giải các phương trình ở công thức bội cho cos2(x) và sin2(x), thu được:
Công thức góc chia đôi

Thay x/2 cho x trong công thức trên, rồi giải phương trình cho cos(x/2) và sin(x/2) để thu được:
Dẫn đến:
Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos x, rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa:
Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 − cos x, rồi đơn giản hóa:
Suy ra:
Nếu
thì:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|     |  \sin(x)={\frac {2t}{1+t^{2}}} |   and   |  \cos(x)={\frac {1-t^{2}}{1+t^{2}}} |   and   |  e^{ix}={\frac {1+it}{1-it}}. |
Phương pháp dùng t thay thế như trên hữu ích trong giải tích để chuyển các tỷ lệ thức chứa sin(x) và cos(x) thành hàm của t. Cách này giúp tính đạo hàm của biểu thức dễ dàng.
Biến tích thành tổng

Dùng công thức tổng và hiệu góc bên trên có thể suy ra.
Biến tổng thành tích

Thay x bằng (x + y) / 2 và y bằng (x – y) / 2, suy ra:
Dạng số phức

với  i^{2}=-1.\,
Tích vô hạn

Trong các ứng dụng với hàm đặc biệt, các tích vô hạn sau có ích:
Đẳng thức số > Cơ bản

Richard Feynman từ nhỏ đã nhớ đẳng thức sau:
Tuy nhiên nó là trường hợp riêng của:
Đẳng thức số sau chưa được tổng quát hóa với biến số:
Đẳng thức sau cho thấy đặc điểm của số 21:
Một cách tính pi có thể dựa vào đẳng thức số sau, do John Machin tìm thấy:
hay dùng công thức Euler:
Một số giá trị lượng giác thông dụng:
Dùng tỷ lệ vàng φ:
-		 
-
Đẳng thức số > Nâng cao

-{\frac {\sin({\frac {\pi }{7}})}{\sin ^{2}({\frac {2\pi }{7}})}}+{\frac {\sin({\frac {3\pi }{7}})}{\sin ^{2}({\frac {\pi }{7}})}}+{\frac {\sin({\frac {2\pi }{7}})}{\sin ^{2}({\frac {3\pi }{7}})}}=2{\sqrt {7}}
{\frac {\sin ^{2}({\frac {\pi }{7}})}{\sin ^{4}({\frac {2\pi }{7}})}}+{\frac {\sin ^{2}({\frac {3\pi }{7}})}{\sin ^{4}({\frac {\pi }{7}})}}+{\frac {\sin ^{2}({\frac {2\pi }{7}})}{\sin ^{4}({\frac {3\pi }{7}})}}=28
{\frac {\sin ^{2}({\frac {\pi }{7}})}{\sin ^{4}({\frac {2\pi }{7}})}}({\frac {4\sin({\frac {\pi }{7}})}{\sin({\frac {2\pi }{7}})}}-{\frac {2\sin({\frac {3\pi }{7}})}{\sin({\frac {\pi }{7}})}})+{\frac {\sin ^{2}({\frac {3\pi }{7}})}{\sin ^{4}({\frac {\pi }{7}})}}({\frac {2\sin({\frac {2\pi }{7}})}{\sin({\frac {3\pi }{7}})}}+{\frac {4\sin({\frac {3\pi }{7}})}{\sin({\frac {\pi }{7}})}})-{\frac {\sin ^{2}({\frac {2\pi }{7}})}{\sin ^{4}({\frac {3\pi }{7}})}}({\frac {2\sin({\frac {\pi }{7}})}{\sin({\frac {2\pi }{7}})}}+{\frac {4\sin({\frac {2\pi }{7}})}{\sin({\frac {3\pi }{7}})}})=280
\cos({\frac {\pi }{17}})={\frac {1}{8}}{\sqrt {(}}2(2{\sqrt {{\sqrt {\frac {17(17-{\sqrt {17}})}{2}}}-{\sqrt {\frac {17-{\sqrt {17}}}{2}}}-4{\sqrt {34+2{\sqrt {17}}}}+3{\sqrt {17}}+17}}+{\sqrt {34-2{\sqrt {17}}}}+{\sqrt {17}}+15))
\tan({\frac {\pi }{120}})={\sqrt {\frac {8-{\sqrt {2(2-{\sqrt {3}})(3-{\sqrt {5}})}}-{\sqrt {2(2+{\sqrt {3}})(5+{\sqrt {5}})}}}{8+{\sqrt {2(2-{\sqrt {3}})(3-{\sqrt {5}})}}+{\sqrt {2(2+{\sqrt {3}})(5+{\sqrt {5}})}}}}}
\cos({\frac {\pi }{240}})={\frac {1}{16}}({\sqrt {2-{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}}({\sqrt {2(5+{\sqrt {5}})}}+{\sqrt {3}}-{\sqrt {15}})+{\sqrt {{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}+2}}({\sqrt {6(5+{\sqrt {5}})}}+{\sqrt {5}}-1))
{\frac {\pi }{4}}=\cot ^{-1}(2)+\cot ^{-1}(3)
{\frac {\pi }{4}}=\cot ^{-1}(2)+\cot ^{-1}(5)+\cot ^{-1}(8)
{\frac {\pi }{4}}=2\cot ^{-1}(3)+\cot ^{-1}(7)
{\frac {\pi }{4}}=3\cot ^{-1}(4)+\cot ^{-1}({\frac {99}{5}})
{\frac {\pi }{4}}=4\cot ^{-1}(5)-\cot ^{-1}(239)
{\frac {\pi }{4}}=4\cot ^{-1}(5)-\cot ^{-1}(70)+\cot ^{-1}(99){\frac {\pi }{4}}=5\cot ^{-1}(6)-\cot ^{-1}({\frac {503}{16}})-\cot ^{-1}(117)
{\frac {\pi }{4}}=5\cot ^{-1}(7)+2\cot ^{-1}({\frac {79}{3}}){\frac {\pi }{4}}=6\cot ^{-1}(8)+\cot ^{-1}({\frac {99}{5}})-3\cot ^{-1}(268)
{\frac {\pi }{4}}=8\cot ^{-1}(10)-\cot ^{-1}(239)-4\cot ^{-1}(515){\frac {\pi }{4}}=8\cot ^{-1}(10)-2\cot ^{-1}({\frac {452761}{2543}})-\cot ^{-1}(1393)
{\frac {\pi }{4}}=8\cot ^{-1}(10)-\cot ^{-1}(100)-\cot ^{-1}(515)-\cot ^{-1}({\frac {371498882}{3583}}){\frac {\pi }{4}}=12\cot ^{-1}(18)+3\cot ^{-1}(70)+5\cot ^{-1}(99)+8\cot ^{-1}(307)
{\frac {\pi }{4}}=12\cot ^{-1}(18)+8\cot ^{-1}(99)+3\cot ^{-1}(239)+8\cot ^{-1}(307)
Giải tích

Các công thức trong giải tích sau dùng góc đo bằng radian
Các đẳng thức sau có thể suy ra từ trên và các quy tắc của đạo hàm:
Các biểu thức về tính tích phân có thể tìm tại danh sách tích phân với hàm lượng giác và danh sách tích phân với hàm lượng giác ngược.
Hàm lượng giác nghịch đảo

Các hàm lượng giác tuần hoàn, do vậy để tìm hàm nghịch đảo, cần giới hạn miền của hàm. Dươi đây là định nghĩa các hàm lượng giác nghịch đảo:
| Giới hạn miền | Định nghĩa |
| --- | --- |
-π/2 < y < π/2: y = arcsin(x) khi và chỉ khi x = sin(y)
0 < y < π: y = arccos(x) khi và chỉ khi x = cos(y)
-π/2 < y < π/2: y = arctan(x) khi và chỉ khi x = tan(y)
-π/2 < y < π/2 và y ≠ 0: y = arccot(x) khi và chỉ khi x = cot(y)
0 < y < π và y ≠ π/2: y = arcsec(x) khi và chỉ khi x = sec(y)
-π/2 < y < π/2 và y ≠ 0: y = arccsc(x) khi và chỉ khi x = csc(y)
Các hàm nghịch đảo có thể được ký hiệu là sin−1 hay cos−1 thay cho arcsin và arccos. Việc dùng ký hiệu mũ có thể gây nhầm lẫn với hàm mũ của hàm lượng giác.
Các hàm lượng giác nghịch đảo cũng có thể được định nghĩa bằng chuỗi vô hạn:
Chúng cũng có thể được định nghĩa thông qua các biểu thức sau, dựa vào tính chất chúng là đạo hàm của các hàm khác.
Công thức trên cho phép mở rộng hàm lượng giác nghịch đảo ra cho các biến phức:
Lepturonota lifuana

| Lepturonota lifuana> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Phân bộ (subordo): Polyphaga
Liên họ (superfamilia): Cerambycoidea
Họ (familia): Cerambycidae
Chi (genus): Lepturonota
Loài (species): L. lifuana
Danh pháp hai phần
Lepturonota lifuana (Montrouzier, 1861) 
Lepturonota lifuana là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Lepidozia lindigiana

| Lepidozia lindigiana> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Marchantiophyta
Lớp (class): Jungermanniopsida
Bộ (ordo): Jungermanniales
Họ (familia): Lepidoziaceae
Chi (genus): Lepidozia
Loài (species): L. lindigiana
Danh pháp hai phần
Lepidozia lindigiana Stephani, 1909 
Lepidozia lindigiana là một loài Rêu trong họ Lepidoziaceae. Loài này được Stephani mô tả khoa học đầu tiên năm 1909.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Lepidozia lindigiana”. Truy cập ngày 1 tháng 6 năm 2014.
Thân Nhật Bản

Lafcadio Hearn, còn được biết đến là Koizumi Yakumo, một học giả và tác giả trứ danh, nổi tiếng về  sự quan tâm mạnh mẽ tới nền văn hóa Nhật Bản.
Thân Nhật Bản (hay chuộng Nhật Bản, sính Nhật Bản) để chỉ sự cảm kích, đánh giá cao và yêu mến văn hóa, con người và lịch sử Nhật Bản. Trong tiếng Nhật, thuật ngữ để chỉ sự thân Nhật là "shinnichi" (親日, "shinnichi"?), với "親" "shin" (しん, "shin"?) tương đương với tiền tố 'pro-' trong tiếng Anh (nghĩa là "thân" trong tiếng Việt) và "日" "nichi" (にち, "nichi"?) nghĩa là "Nhật" (như trong từ chỉ Nhật Bản là "Nihon" (日本, "Nihon"?)). Thuật ngữ được sử dụng lần đầu ngay từ thế kỷ 18 và được chuyển vào trong tầm kiến thức sau đó một thời gian.
Lịch sử > Cách dùng ban đầu

Thuật ngữ 'thân Nhật Bản' được xác nhận vào khoảng cuối thế kỷ 18 và đầu thế kỷ 19 trước khi Nhật Bản bắt đầu mở rộng thương mại với các nước bên ngoài. Carl Peter Thunberg và Philipp Franz von Siebold đã giúp giới thiệu hệ thực vật, các tác phẩm nghệ thuật, cũng như các chủ đề khác của Nhật Bản tới châu Âu và đã thu hút được nhiều sự chú ý. Một tác giả người Hy Lạp gốc Ireland là Lafcadio Hearn đã xây dựng một ngôi nhà tại Nhật Bản vào thế kỷ 19, điều này được Tuttle Publishing miêu tả như "một thừa nhận thân Nhật Bản" trong lời nói đầu thuộc một số cuốn sách của ông. Một số nhân vật khác có thể bao gồm như sĩ quan quân đội Pháp là Jules Brunet đã đóng một vai trò quan trọng trong chiến tranh Boshin tại Nhật Bản.
Lịch sử > Thế kỷ 20

Trong thập niên đầu tiên của thế kỷ 20, một số nhà văn người Anh đã khen ngợi Nhật Bản. Năm 1904, Beatrice Webb đã viết về Nhật Bản như một "vì tinh tú đang trỗi dậy của nhân loại về sự khai sáng và tự kiểm soát", ca tụng "chủ nghĩa tập thể cách tân" của người Nhật, những hoạch định "kỳ lạ" và "tư tưởng cởi mở" của "tầng lớp tinh hoa được soi sáng". H. G. Wells tương tự cũng đặt tên cho tầng lớp tinh hoa trong A Modern Utopia là "samurai". Một phần hệ quả này đến từ việc đánh mất vị trí dẫn đầu của công nghiệp Anh, cùng với sự trỗi dậy tương đối từ Nhật Bản và Đức. Đức được nhìn nhận như một mối đe dọa nghiêm trọng, nhưng Nhật Bản được xem như một đồng minh tiềm năng. Sau khi Alfred Stead xuất bản cuốn sách "Great Japan: A Study of National Efficiency" [Nhật Bản vĩ đại: Nghiên cứu về hiệu suất quốc gia] vào năm 1906, các học giả tại Anh đã nhìn nhận Nhật Bản như hình mẫu.Tuy nhiên, sự quan tâm Nhật Bản đã kết thúc với chiến tranh thế giới thứ nhất.
Chuẩn tướng José Millán Astray sáng lập Quân đoàn Tây Ban Nha, tuyên bố rằng quy tắc võ sĩ đạo của chiến binh samurai đã tạo ảnh hưởng lớn đến ông. Định nghĩa võ sĩ đạo như "một bản tín điều hoàn hảo", José Millán Astray nói rằng "quân đoàn Tây Ban Nha cũng là một samurai và thực hiện các nguyên tắc tinh túy của võ sĩ đạo: danh dự, dũng cảm, trung thành, rộng lượng, hi sinh" và Tây Ban Nha sẽ trở thành một cường quốc như Nhật Bản bằng cách tuân thủ các quy tắc của điều luật. Ông cũng thực hiện chuyển ngữ Bushido: The Soul of Japan của Inazō Nitobe sang tiếng Tây Ban Nha và viết một đoạn giới thiệu mở đầu.
Đầu thế kỷ 20, phong trào Đông Du do nhà cách mạng Phan Bội Châu khởi xướng với niềm tin dựa vào Nhật Bản để kháng chiến chống Pháp, Phan Bội Châu gặp một số nhân sĩ người Nhật ủng hộ Việt Nam như Asaba Sakitaro. Sau đó, phong trào Đông Du đột ngột phải dừng lại bởi Hiệp ước Pháp - Nhật năm 1907 yêu cầu du học sinh Việt Nam rời khỏi Nhật Bản.
Lịch sử > Thế kỷ 21

Xem thêm: Cộng đồng người hâm mộ manga và anime
Đầu thập niên 2000, nhiều thuật ngữ tiếng lóng mang hàm ý xúc phạm đã được tạo ra để công kích những người đánh giá cao văn hóa đại chúng Nhật Bản. Thuật ngữ wapanese (bắt nguồn từ người Nhật da trắng, hoặc có thể muốn trở thành người Nhật) xuất hiện lần đầu vào năm 2002 như một thuật ngữ xúc phạm nhằm miêu tả một người da trắng bị ám ảnh với văn hóa Nhật Bản bao gồm manga và anime. Thuật ngữ weeaboo đến từ một cột truyện tranh do Nicholas Gurewitch sáng tạo, trong đó thuật ngữ không có một hàm ý gì ngoài ý nghĩa một số điều gây khó chịu. Theo một luận án thạc sĩ chưa xuất bản, 4chan nhanh chóng lựa chọn từ weeaboo và sử dụng theo hướng sỉ nhục tại những nơi mà thuật ngữ wapanese từng thực sự tồn tại trên 4chan trước đó.
Điều này gây ra tranh luận rằng liệu weeaboo có cùng nghĩa dịch thuật tương tự như thuật ngữ tiếng Nhật otaku (những người với sự quan tâm đến ám ảnh, một số so sánh với các thuật ngữ tiếng Anh như 'nerd' hoặc 'geek'), khi weeaboo được sử dụng như một từ đồng âm khác nghĩa hàm ý miêu tả một người với một sự quan tâm đến ám ảnh trong văn hóa Nhật Bản và/hoặc anime cùng manga, đặc biệt nếu người đó không phải là người Nhật. Dưới sự lan rộng phổ biến lồng tiếng anime tiếng Anh trong thập niên 1990, thuật ngữ 'otaku' trở thành một cách phổ biến để xác nhận (mặc dù một số điều không chính xác) bản thân là một người phương Tây đam mê truyền thông và văn hóa đại chúng Nhật Bản, dẫn đến ý nghĩa của thuật ngữ otaku giữa những khán giả nói tiếng Anh trở nên hơi sai lệch so với định nghĩa tiếng Nhật gốc, khiến từ otaku trở thành một ví dụ về một định nghĩa bị mất mát trong dịch thuật.
Kim Morrissy của Crunchyroll viết rằng ý nghĩa của từ otaku bị cản trở bởi chiếm dụng văn hóa, một số người phương Tây tin rằng otaku chỉ có thể được sử dụng để miêu tả một người Nhật, đóng vai trò giống như một khái niệm không được dịch thuật trực tiếp và một cụm từ tiếng Nhật thuần túy.
Trong một bài viết blog trên Anime News Network, Justin Sevakis đã đưa ra sự khác biệt giữa hai thuật ngữ, nói rằng không có điều gì sai trái với tình yêu văn hóa Nhật Bản. Justin Sevakis chỉ ra rằng một người chỉ trở thành weeaboo khi họ bắt đầu gây sự đáng ghét, chưa chín chắn và không hiểu văn hóa Nhật Bản mà họ yêu thích. Matt Jardin từ Alaska Dispatch đưa ra một ý kiến về định nghĩa khi cho rằng những weeaboo mù quáng thích những thứ từ Nhật Bản trong khi xem thường bất kể mọi thứ khác cho dù giá trị hiển nhiên.
Một YouTuber với tên gọi 'That Japanese Man Yuta' thực hiện một số phỏng vấn với người Nhật sống ở thành phố về suy nghĩ của họ với weeaboo. Một "nhất trí chung" khi người Nhật cho rằng bất kỳ người nước ngoài quan tâm đến Nhật Bản là một điều tốt và sự thiếu hiểu biết có lẽ phải mất một khoảng thời gian nhất định để hiểu văn hóa Nhật Bản.
Abacetus vadoni

| Abacetus vadoni |
| --- | --- |

Phân loại khoa học 
Vực:: Eukaryota
Giới:: Animalia
Ngành:: Arthropoda
Lớp:: Insecta
Bộ:: Coleoptera
Họ:: Carabidae
Chi:: Abacetus
Loài:: A. vadoni
Danh pháp hai phần
Abacetus vadoni (Jeannel, 1948)

Abacetus vadoni là một loài bọ chân chạy thuộc phân họ Pterostichinae. Loài này được Jeannel mô tả lần đầu năm 1948.
Rhyacophila khamakhya

| Rhyacophila khamakhya> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Trichoptera
Họ (familia): Rhyacophilidae
Chi (genus): Rhyacophila
Loài (species): R. khamakhya
Danh pháp hai phần
Rhyacophila khamakhya F Schmid, 1970 
Rhyacophila khamakhya là một loài Trichoptera trong họ Rhyacophilidae. Chúng phân bố ở miền Ấn Độ - Mã Lai.
Lepturonota modesta

| Lepturonota modesta> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Phân bộ (subordo): Polyphaga
Liên họ (superfamilia): Cerambycoidea
Họ (familia): Cerambycidae
Chi (genus): Lepturonota
Loài (species): L. modesta
Danh pháp hai phần
Lepturonota modesta (Montrouzier, 1861) 
Lepturonota modesta là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Lepturonota loyaltiana

| Lepturonota loyaltiana> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Phân bộ (subordo): Polyphaga
Liên họ (superfamilia): Cerambycoidea
Họ (familia): Cerambycidae
Chi (genus): Lepturonota
Loài (species): L. loyaltiana
Danh pháp hai phần
Lepturonota loyaltiana Breuning, 1953 
Lepturonota loyaltiana là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Leptophloeus cornutus

| Leptophloeus cornutus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Laemophloeidae
Chi (genus): Leptophloeus
Loài (species): L. cornutus
Danh pháp hai phần
Leptophloeus cornutus Lefkovitch, 1962 
Leptophloeus cornutus là một loài bọ cánh cứng trong họ Laemophloeidae. Loài này được Lefkovitch miêu tả khoa học năm 1962.
Chú thích

↑  Hallan, J.  (2010) Synopsis of the described Coleoptera of the World 6 juni 2010
Lepidolaena palpebrifolia

| Lepidolaena palpebrifolia> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Marchantiophyta
Lớp (class): Jungermanniopsida
Bộ (ordo): Jungermanniales
Họ (familia): Lepidolaenaceae
Chi (genus): Lepidolaena
Loài (species): L. palpebrifolia
Danh pháp hai phần
Lepidolaena palpebrifolia (Hook.) Dumort. ex Trevis., 1877 
Lepidolaena palpebrifolia là một loài rêu tản trong họ Lepidolaenaceae. Loài này được (Hook.) Dumort. ex Trevis. miêu tả khoa học lần đầu tiên năm 1877.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Lepidolaena palpebrifolia”. Truy cập ngày 27 tháng 9 năm 2013.
Leptapoderus hymalayensis

| Leptapoderus hymalayensis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Attelabidae
Chi (genus): Leptapoderus
Loài (species): L. hymalayensis
Danh pháp hai phần
Leptapoderus hymalayensis Legalov, 2007 
Leptapoderus hymalayensis là một loài bọ cánh cứng trong họ Attelabidae. Loài này được Legalov miêu tả khoa học năm 2007.
Chú thích

↑  Hallan, J.  (2010) Synopsis of the described Coleoptera of the World 6 juni 2010
Rain Over Me

"Rain Over Me" là một ca khúc của nam ca sĩ nhạc rap người Mỹ Pitbull từ album phòng thu thứ sáu của anh, Planet Pit. Ca khúc có sự góp giọng của nam ca sĩ người Mỹ Marc Anthony. Ca khúc này được sáng tác bởi Armando C. Perez, RedOne, Marc Anthony, Bilal "The Chef" Hajji, AJ Janussi, Rachid Aziz và được sản xuất bởi RedOne, David Rush và Jimmy Joker. Ban đầu, ca khúc này được phát hành vào ngày 10 tháng 6 năm 2012 và là đĩa đơn quảng bá thứ ba cho Planet Pit, nhưng sau đó, ca khúc đã được chọn làm đĩa đơn chính thức thứ ba của album và được phát hành vào ngày 19 tháng 7 năm 2011. "Rain Over Me" lọt vào bảng xếp hạng Billboard Hot 100 của Mỹ tại vị trí #30. Đồng thời, ca khúc cũng trở thành đĩa đơn thứ hai của Pitbull đạt vị trí quán quân trên bảng xếp hạng Billboard Hot Latin Songs và cũng là đĩa đơn đầu tiên của anh đạt vị trí quán quân trên bảng xếp hạng Tropical Songs. Thêm vào đó, đây cũng là đĩa đơn quán quân thứ sáu của Marc Anthony trên bảng xếp hạng Hot Latin Songs và cũng là đĩa đơn quán quân thứ hai mươi của anh trên Tropical Songs, lấy lại vị trí của anh như là nghệ sĩ có nhiều đĩa đơn quán quân trên Tropical Songs nhất, mà trước đó vị trí này thuộc về Víctor Manuelle.. Video âm nhạc của ca khúc được đạo diễn bởi David Rosseau, người đã từng đạo diễn rất nhiều video âm nhạc của Pitbull trước đó, bao gồm cả "I Know You Want Me (Calle Ocho)".
Bối cảnh

"Rain Over Me" là một ca khúc nhạc eurodance được sản xuất bởi RedOne, David Rush và Jimmy Joker. Ban đầu, ca khúc này được phát hành vào ngày 10 tháng 6 năm 2012 và là đĩa đơn quảng bá thứ ba cho Planet Pit, album phòng thu thứ sáu của Pitbull. Nhưng sau đó, ca khúc đã được chọn làm đĩa đơn chính thức thứ ba của album và được phát hành vào ngày 19 tháng 7 năm 2011.
Video âm nhạc

Video âm nhạc cho "Rain Over Me" được đăng tải trên kênh VEVO chính thức của Pitbull vào ngày 22 tháng 7 năm 2011. Video được đạo diễn bởi David Rousseau. Trong video có sự xuất hiện của cả Pitbull và Marc Anthony trên một sa mạc rộng lớn, cùng với nữ diễn viên Natalie Martinez, và nhiều hiệu ứng của nước. Đến nay, video đã đạt được hơn 583 triệu lượt xem.
Danh sách ca khúc

Tải kỹ thuật số
"Rain Over Me" (hợp tác với Marc Anthony) – 3:51
Đĩa đơn CD mở rộng ở Đức
"Rain Over Me" (Album Version) (hợp tác với Marc Anthony)
"Rain Over Me" (Joe Maz Remix) (hợp tác với Marc Anthony)
Bản remix khác
Rain Over Me" (Jorge Duran Remix) - 2:53
Tham gia thực hiện

Pitbull – sáng tác, hát chính
RedOne – sáng tác, sản xuất, nhạc cụ, lập trình, chỉnh giọng
Marc Anthony – sáng tác, hát chính
Bilal "The Chef" Hajji – sáng tác
AJ Janussi – sáng tác, chỉnh giọng, thu âm
Rachid Aziz – sáng tác
David Rush – sản xuất, nhạc cụ, lập trình
Jimmy Joker – sản xuất, nhạc cụ, lập trình
Trevor Muzzy – chỉnh giọng, thu âm, phối khí
Al Burna – thu âm giọng Pitbull
Tom Coyne – điều khiển
Thông tin được lấy từ ghi chú album Planet Pit.
Lịch sử phát hành

| Quốc gia | Ngày | Định dạng |
| --- | --- | --- |
| Mỹ | 10 tháng 6 năm 2011 | Tải kỹ thuật số — đĩa đơn quảng bá |
| Úc | 4 tháng 7 năm 2011 | Đài phát thanh Contemporary Hit |
| Mỹ | 19 tháng 7 năm 2011 | Đài phát thanh airplay mainstream |
| Pháp | 5 tháng 9 năm 2011 | Đĩa CD |
| Đức | 21 tháng 10 năm 2011 | Đĩa CD |
Saint-Pierre, Saint-Pierre và Miquelon

Saint-Pierre là thủ phủ của cộng đồng hải ngoại Saint Pierre và Miquelon, ngoài khơi bờ biển Newfoundland của Canada. Saint-Pierre chiếm đa phần dân số của Saint Pierre và Miquelon.
Địa lý

Xã Saint-Pierre bao gồm đảo chính Saint-Pierre và nhiều đảo nhỏ lân cận, như L'Île-aux-Marins. Dù chiếm gần 90% dân số Saint Pierre và Miquelon, Saint-Pierre lại có diện tích nhỏ hơn nhiều so với Miquelon-Langlade, nằm trên đảo Miquelon.
Điểm dân cư chính và nơi đặt trụ sở xã nằm bên một bến cảng gọi là Barachois, hướng ra Đại Tây Dương, bên bờ biển miền đông đảo Saint-Pierre. Nhiều đảo nhỏ nằm gần Saint-Pierre.
Lịch sử

Cho tới năm 1945, còn một xã nữa nằm trên Saint Pierre và Miquelon: L'Île-aux-Marins. Xã L'Île-aux-Marins đã được sáp nhập vào Saint-Pierre năm 1945.
Dân cư

Dân số Saint-Pierre năm 2006 là 5.888, trong đó có nhiều người gốc Basque, Breton, Normand hoặc Acadia.
Thành phố kết nghĩa

Port-en-Bessin-Huppain (Pháp), kể từ năm 1976.