stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Paolo Guerrero
Thống kê

| Câu lạc bộ | Mùa giải | Giải đấu> Trận | Giải đấu> Bàn | Cúp quốc gia> Trận | Cúp quốc gia> Bàn | Châu Âu> Trận | Châu Âu> Bàn | Khác> Trận | Khác> Bàn | Tổng cộng> Trận | Tổng cộng> Bàn |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Bayern München II | 2002–03 | 18 | 8 | - | - | - | - | - | - | 18 | 8 |
| Bayern München II | 2003–04 | 24 | 21 | 1 | - | - | - | - | - | 25 | 21 |
| Bayern München II | 2004–05 | 11 | 7 | 3 | 4 | - | - | - | - | 14 | 11 |
| Bayern München II | 2005–06 | 13 | 9 | 1 | 0 | - | - | - | - | 13 | 9 |
| Bayern München II | Tổng cộng | 66 | 45 | 4 | 4 | - | - | - | - | 70 | 49 |
| Bayern München | 2004–05 | 13 | 6 | 1 | - | 6 | 1 | - | - | 20 | 7 |
| Bayern München | 2005–06 | 14 | 4 | 3 | 1 | 7 | 1 | - | - | 24 | 6 |
| Bayern München | Tổng cộng | 27 | 10 | 4 | 1 | 13 | 2 | - | - | 44 | 13 |
| Hamburg | 2006–07 | 20 | 5 | - | - | 5 | 0 | - | - | 25 | 5 |
| Hamburg | 2007–08 | 29 | 9 | 3 | 0 | 9 | 5 | - | - | 41 | 14 |
| Hamburg | 2008–09 | 31 | 9 | 5 | 1 | 12 | 4 | - | - | 48 | 14 |
| Hamburg | 2009–10 | 6 | 4 | 1 | 0 | 6 | 3 | - | - | 13 | 7 |
| Hamburg | 2010–11 | 25 | 4 | 2 | 1 | - | - | - | - | 27 | 5 |
| Hamburg | 2011–12 | 25 | 6 | 0 | 0 | - | - | - | - | 23 | 6 |
Hamburg: 
| Tổng cộng | 134 | 37 | 11 | 2 | 32 | 12 | - | - | 177 | 51 |  |
| Câu lạc bộ | Mùa giải | Giải đấu | Giải đấu | Cúp quốc gia | Cúp quốc gia | Châu Mỹ | Châu Mỹ | Khác | Khác | Tổng cộng | Tổng cộng |
| Câu lạc bộ | Mùa giải | Trận | Bàn | Trận | Bàn | Trận | Bàn | Trận | Bàn | Trận | Bàn |
| Corinthians | 2012 | 15 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 2 | 17 | 8 |
Corinthians: 
| Corinthians | 2013 | 17 | 5 | 3 | 0 | 9 | 5 | 17 | 8 | 46 | 18 |
Corinthians: 
| Corinthians | 2014 | 26 | 12 | 5 | 3 | 0 | 0 | 12 | 1 | 43 | 16 |

| 2015 | 2 | 0 | 0 | 0 | 5 | 4 | 13 | 8 | 20 | 12 |  |
| Tổng cộng | 60 | 23 | 8 | 3 | 14 | 9 | 39 | 15 | 127 | 54 |  |
| Flamengo | 2015 | 15 | 3 | 3 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 18 | 4 |
| Flamengo | 2016 | 21 | 9 | 4 | 1 | 3 | 0 | 16 | 8 | 44 | 18 |
| Flamengo | 2017 | 19 | 6 | 5 | 2 | 8 | 2 | 12 | 10 | 44 | 20 |
| Flamengo | 2018 | 6 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | - | - | 7 | 1 |
| Flamengo | Tổng cộng | 61 | 19 | 12 | 3 | 11 | 2 | 28 | 18 | 114 | 43 |
| Internacional | 2018 | 0 | 0 | - | - | - | - | - | - | 0 | 0 |
| Internacional | 2019 | 24 | 10 | 8 | 5 | 6 | 4 | 3 | 1 | 41 | 20 |
| Internacional | 2020 | 3 | 3 | 0 | 0 | 6 | 3 | 6 | 4 | 15 | 10 |
| Internacional | 2021 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 | 1 | 4 | 1 |
| Internacional | Tổng cộng | 27 | 13 | 8 | 5 | 11 | 7 | 13 | 6 | 60 | 31 |
| Tổng cộng sự nghiệp | Tổng cộng sự nghiệp | 369 | 145 | 44 | 17 | 80 | 30 | 83 | 41 | 580 | 233 |
Thống kê > Quốc tế

| Peru> Năm | Peru> Trận | Peru> Bàn |
| --- | --- | --- |
| 2004 | 3 | 1 |
| 2005 | 6 | 2 |
| 2006 | 3 | 2 |
| 2007 | 9 | 4 |
| 2008 | 4 | 0 |
| 2009 | 3 | 0 |
| 2011 | 9 | 7 |
| 2012 | 8 | 2 |
| 2013 | 6 | 0 |
| 2014 | 5 | 2 |
| 2015 | 11 | 5 |
| 2016 | 12 | 3 |
| 2017 | 7 | 4 |
2018: 3
| 2019 | 13 | 3 |
| 2021 | 5 | 0 |
| 2023 | 8 | 1 |
| 2024 | 2 | 0 |
| Tổng cộng | 117 | 39 |
Cairns

Cairns (/ˈkɛərnz/ Tập tin:EnAU-Cairns.ogg; Bản mẫu:Lang-yii) là một thành phố trong viễn bắc bang Queensland, Úc. Thành phố có dân số 152.729 người (năm 2018).
Cairns được thành lập năm 1876. Thành phố được đặt tên theo William Wellington Cairns, lúc đó là Thống đốc của tiểu bang Queensland. Nó được thành lập để phục vụ thợ mỏ đổ xô đến mỏ vàng sông Hodgkinson, nhưng trải qua một sự suy giảm khi một con đường dễ dàng hơn đã được phát hiện từ Port Douglas. Sau đó phát triển thành một đầu mối đường ray và cảng lớn đối với mía đường xuất khẩu, vàng và các kim loại, khoáng chất và các sản phẩm nông nghiệp xung quanh khu vực ven biển và khu vực Atherton vùng cao nguyên. 
Cairns có cự ly khoảng 1.700 km (1.056 dặm) từ Brisbane, và khoảng 2.420 km (1.504 dặm) từ Sydney bằng đường bộ. Nó là một điểm đến du lịch phổ biến cho khách du lịch nước ngoài bởi vì khí hậu nhiệt đới. Nó phục vụ như là một điểm khởi đầu cho những người muốn đến thăm Great Barrier Reef và Far North Queensland.
Khí hậu

| Dữ liệu khí hậu của Cairns Sân bay Cairns> Tháng | Dữ liệu khí hậu của Cairns Sân bay Cairns> 1 | Dữ liệu khí hậu của Cairns Sân bay Cairns> 2 | Dữ liệu khí hậu của Cairns Sân bay Cairns> 3 | Dữ liệu khí hậu của Cairns Sân bay Cairns> 4 | Dữ liệu khí hậu của Cairns Sân bay Cairns> 5 | Dữ liệu khí hậu của Cairns Sân bay Cairns> 6 | Dữ liệu khí hậu của Cairns Sân bay Cairns> 7 | Dữ liệu khí hậu của Cairns Sân bay Cairns> 8 | Dữ liệu khí hậu của Cairns Sân bay Cairns> 9 | Dữ liệu khí hậu của Cairns Sân bay Cairns> 10 | Dữ liệu khí hậu của Cairns Sân bay Cairns> 11 | Dữ liệu khí hậu của Cairns Sân bay Cairns> 12 | Dữ liệu khí hậu của Cairns Sân bay Cairns> Năm |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Cao kỉ lục °C (°F) | 40.4 (104.7) | 38.9 (102.0) | 37.7 (99.9) | 36.8 (98.2) | 31.3 (88.3) | 30.8 (87.4) | 30.1 (86.2) | 31.4 (88.5) | 33.9 (93.0) | 36.0 (96.8) | 37.2 (99.0) | 40.5 (104.9) | 40.5 (104.9) |
| Trung bình ngày tối đa °C (°F) | 31.5 (88.7) | 31.2 (88.2) | 30.6 (87.1) | 29.2 (84.6) | 27.6 (81.7) | 26.0 (78.8) | 25.7 (78.3) | 26.6 (79.9) | 28.1 (82.6) | 29.6 (85.3) | 30.7 (87.3) | 31.4 (88.5) | 29.0 (84.2) |
| Tối thiểu trung bình ngày °C (°F) | 23.7 (74.7) | 23.8 (74.8) | 23.1 (73.6) | 21.6 (70.9) | 19.9 (67.8) | 17.9 (64.2) | 17.1 (62.8) | 17.4 (63.3) | 18.7 (65.7) | 20.6 (69.1) | 22.3 (72.1) | 23.4 (74.1) | 20.8 (69.4) |
| Thấp kỉ lục °C (°F) | 18.2 (64.8) | 17.9 (64.2) | 17.7 (63.9) | 13.0 (55.4) | 10.1 (50.2) | 6.2 (43.2) | 7.3 (45.1) | 7.8 (46.0) | 11.1 (52.0) | 12.4 (54.3) | 14.6 (58.3) | 17.1 (62.8) | 6.2 (43.2) |
| Lượng mưa trung bình mm (inches) | 391.8 (15.43) | 451.7 (17.78) | 424.2 (16.70) | 197.4 (7.77) | 91.4 (3.60) | 45.6 (1.80) | 29.2 (1.15) | 26.7 (1.05) | 33.4 (1.31) | 46.0 (1.81) | 93.7 (3.69) | 175.9 (6.93) | 2.009,6 (79.12) |
| Số ngày mưa trung bình | 18.4 | 19.0 | 19.3 | 17.7 | 13.8 | 9.6 | 8.9 | 7.9 | 7.5 | 8.3 | 10.5 | 13.8 | 154.7 |
| Số giờ nắng trung bình tháng | 210.8 | 172.3 | 198.4 | 201.0 | 207.7 | 219.0 | 229.4 | 248.0 | 261.0 | 272.8 | 255.0 | 241.8 | 2.717,2 |
| Số giờ nắng trung bình ngày | 6.8 | 6.1 | 6.4 | 6.7 | 6.7 | 7.3 | 7.4 | 8.0 | 8.7 | 8.8 | 8.5 | 7.8 | 7.4 |
Nguồn: Bureau of Meteorology
Họ Bầu bí

| Họ Bầu bí |
| --- | --- |
Dưa chuột (Cucumis sativus)
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Cucurbitales
Họ (familia): Cucurbitaceae Juss., 1789
Chi điển hình
Cucurbita L., 1753 
Các chi
 Xem văn bản
Họ Bầu bí (danh pháp khoa học: Cucurbitaceae) là một họ thực vật bao gồm dưa hấu, dưa chuột, bí đao, bầu, bí ngô, mướp, khổ qua, la hán quả. Nó là một trong những họ quan trọng nhất trong việc cung cấp thực phẩm trên thế giới, mặc dù có lẽ không quan trọng như họ Hòa thảo (Poaceae), họ Đậu (Fabaceae) hay họ Cà (Solanaceae).
Phần lớn các loài trong họ này là các loại dây leo sống một năm với hoa khá lớn và sặc sỡ. Phần lớn các loài trong họ rất dễ bị tổn thương trước ấu trùng của một số loài nhậy.
Phân loại > Hệ thống học

Phát sinh chủng loài phân tử hiện đại gợi ý về các mối quan hệ như sau:
Chú thích

↑  Roskov, Y.; Kunze, T.; Orrell, T.; Abucay, L.; Paglinawan, L.; Culham, A.; Bailly, N.; Kirk, P.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Decock, W.; De Wever, A.; Didžiulis, V. (2014). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2014 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 26 tháng 5 năm 2014.
1 2  Schaefer H., Renner S. S. (2011). “Phylogenetic relationships in the order Cucurbitales and a new classification of the gourd family (Cucurbitaceae)”. Taxon. 60 (1): 122–138. doi:10.1002/tax.601011. JSTOR 41059827.
↑  Schaefer H., Kocyan A., Renner S. S. (2007). “Phylogenetics of Cucumis (Cucurbitaceae): Cucumber (C. sativus) belongs in an Asian/Australian clade far from melon (C. melo)”. BMC Evolutionary Biology. 7: 58–69. doi:10.1186/1471-2148-7-58. PMC 3225884. PMID 17425784.Quản lý CS1: nhiều tên: danh sách tác giả (liên kết)
↑  Zhang L. B., Simmons M. P., Kocyan A., Renner S. S. (2006). “Phylogeny of the Cucurbitales based on DNA sequences of nine loci from three genomes: Implications for morphological and sexual system evolution” (PDF). Molecular Phylogenetics and Evolution. 39 (2): 305–322. doi:10.1016/j.ympev.2005.10.002. PMID 16293423. Lưu trữ (PDF) bản gốc ngày 8 tháng 9 năm 2013.Quản lý CS1: nhiều tên: danh sách tác giả (liên kết)
↑  Schaefer H., Heibl C., Renner S. S. (2009). “Gourds afloat: A dated phylogeny reveals an Asian origin of the gourd family (Cucurbitaceae) and numerous oversea dispersal events”. Proceedings of the Royal Society B. 276 (1658): 843–851. doi:10.1098/rspb.2008.1447. PMC 2664369. PMID 19033142.Quản lý CS1: nhiều tên: danh sách tác giả (liên kết)
↑  de Boer H. J., Schaefer H., Thulin M., Renner S. S. (2012). “Evolution and loss of long-fringed petals: A case study using a dated phylogeny of the snake gourds, Trichosanthes (Cucurbitaceae)”. BMC Evolutionary Biology. 12: 108. doi:10.1186/1471-2148-12-108. PMC 3502538. PMID 22759528.Quản lý CS1: nhiều tên: danh sách tác giả (liên kết)
↑  Belgrano M. J. (2012). Estudio sistemático y biogeográfico del género Apodanthera Arn. (Cucurbitaceae) [Systematic and biogeographic study of the genus Apodanthera Arn. (Cucurbitaceae)] (Ph.D.). Universidad Nacional de La Plata.
↑  Renner S. S., Schaefer H. (2016). “Phylogeny and evolution of the Cucurbitaceae”.  Trong Grumet R., Katzir N., Garcia-Mas J. (biên tập). Genetics and Genomics of Cucurbitaceae. Plant Genetics and Genomics: Crops and Models. 20. New York, NY: Springer International Publishing. tr. 1–11. doi:10.1007/7397_2016_14. ISBN 978-3-319-49330-5.Quản lý CS1: nhiều tên: danh sách biên tập viên (liên kết)
Lực

| Lực |
| --- | --- |
Lực được mô tả như đại lượng kéo hoặc đẩy một vật, làm cho vật có khối lượng thu một gia tốc.
Ký hiệu thường gặp: F, F
Đơn vị SI: newton
Trong hệ SI: 1 kg•m/s2
Liên hệ với các đại lượng khác: F = m a
Trong vật lý học, lực (Tiếng Anh: force) là bất kỳ ảnh hưởng nào làm một vật thể chịu sự thay đổi, hoặc là ảnh hưởng đến chuyển động, hướng của nó hay cấu trúc hình học của nó. Nói cách khác, lực là nguyên nhân làm cho một vật có khối lượng thay đổi vận tốc của nó (bao gồm chuyển động từ trạng thái nghỉ), tới chuyển động có gia tốc, hay làm biến dạng vật thể, hoặc cả hai. Lực cũng có thể được miêu tả bằng những khái niệm trực giác như sự đẩy hoặc kéo. Lực là đại lượng vectơ có độ lớn và hướng. Trong hệ đo lường SI nó có đơn vị là newton và ký hiệu là F.
Định luật thứ hai của Newton ở dạng ban đầu phát biểu rằng tổng lực tác dụng lên một vật bằng với tốc độ thay đổi của động lượng theo thời gian. Nếu khối lượng của vật không đổi, định luật này hàm ý rằng gia tốc của vật tỷ lệ thuận với tổng lực tác dụng lên nó, cũng như theo hướng của tổng lực, và tỷ lệ nghịch với khối lượng của vật. Biểu diễn bằng công thức:
với mũi tên ám chỉ đây là đại lượng vectơ có độ lớn và hướng.
Những khái niệm liên quan đến lực gồm: phản lực, làm tăng vận tốc của vật; lực cản làm giảm vận tốc của vật; và mô men lực tạo ra sự thay đổi trong vận tốc quay của vật. Nếu không coi vật là chất điểm, mỗi phần của vật sẽ tác dụng những lực lên những phần bên cạnh nó; sự phân bố những lực này trong vật thể được gọi là ứng suất cơ học. Áp suất là một dạng đơn giản của ứng suất. Ứng suất thường làm biến dạng vật rắn hoặc tạo ra dòng trong chất lưu.
Sự hình thành khái niệm

Các nhà triết học thời cổ điển đã sử dụng khái niệm lực trong nghiên cứu những vật chuyển động và đứng yên cũng như các máy đơn giản, tuy thế các triết gia như Aristotle và Archimedes đã mắc phải những sai sót cơ bản khi nghiên cứu về lực. Một phần là do sự hiểu biết không đầy đủ về biểu hiện lực của ma sát, dẫn đến cách nhìn không thỏa đáng về bản chất của chuyển động trong tự nhiên. Một sai lầm cơ bản đó là niềm tin rằng lực là cần thiết để duy trì sự chuyển động, ngay cả với vận tốc không đổi. Hầu hết những hiểu lầm trước đó về chuyển động và lực cuối cùng đã được Isaac Newton miêu tả đúng đắn; với ý nghĩa toán học bên trong, ông đã thiết lập lên các định luật về chuyển động mà đã đứng vững trong gần ba trăm năm. Đầu thế kỷ XX, Albert Einstein phát minh ra thuyết tương đối cho phép tiên đoán đúng đắn tác dụng của lực lên những vật với chuyển động xấp xỉ tốc độ ánh sáng, cũng như mang lại hiểu biết mới về bản chất của lực hấp dẫn và quán tính.
Cùng với tầm nhìn hiện đại theo cơ học lượng tử và công nghệ cho phép gia tốc các hạt cơ bản tới gần tốc độ ánh sáng, vật lý hạt đã đưa ra Mô hình chuẩn để miêu tả các lực giữa những hạt hạ nguyên tử. Mô hình chuẩn tiên đoán sự trao đổi các hạt gọi là boson gauge (boson chuẩn) có ý nghĩa như các lực là hấp thụ hay phát ra hạt. Chỉ có bốn tương tác cơ bản gồm: tương tác mạnh, tương tác điện từ, tương tác yếu, và tương tác hấp dẫn. Thực nghiệm của vật lý năng lượng cao trong thập niên 1970 và 1980 xác nhận rằng tương tác yếu và tương tác điện từ được thống nhất bởi tương tác điện yếu.
Cơ học Newton

Bài chi tiết: Các định luật chuyển động của Newton
Isaac Newton miêu tả chuyển động của mọi vật bằng sử dụng khái niệm quán tính và lực, và ông cũng nhận thấy rằng chúng tuân theo một số định luật bảo toàn. Năm 1687, Newton công bố cuốn sách Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica chứa nội dung về các nghiên cứu của ông. Trong cuốn sách này, Newton dẫn ra ba định luật chuyển động mà cho tới ngày nay là cách mà lực được miêu tả trong vật lý học.
Cơ học Newton > Định luật thứ hai

Cách trình bày hiện đại của định luật hai Newton là dưới dạng phương trình vi phân vectơ:
với  \scriptstyle {\vec {p}} là động lượng của hệ, và  \scriptstyle {\vec {F}} là hợp lực (tổng vectơ). Trong hệ cân bằng, hợp lực tác dụng bằng 0, nhưng có thể có nhiều lực tác dụng (cân bằng nhau) vào hệ. Ngược lại, định luật thứ hai nói rằng khi lực không cân bằng tác dụng lên vật sẽ làm cho động lượng của vật thay đổi theo thời gian.
Theo định nghĩa của động lượng,
với m là khối lượng và  \scriptstyle {\vec {v}} là vận tốc của nó.
Định luật hai chỉ áp dụng cho hệ có khối lượng không đổi, và ở đây m có thể đưa ra ngoài toán tử đạo hàm. Phương trình lúc này trở thành
Bằng cách thay định nghĩa của gia tốc, dạng đại số của định luật hai Newton trở thành:
Định luật hai Newton chứng tỏ mối liên hệ trực tiếp của gia tốc tỷ lệ thuận với lực và khối lượng tỷ lệ nghịch với nó. Gia tốc có thể đo được thông qua định nghĩa về mặt động học. Tuy nhiên, trong khi chuyển động học được miêu tả rõ ràng thông qua phân tích hệ quy chiếu trong vật lý cao cấp, vẫn còn có những câu hỏi sâu sắc về định nghĩa bản chất của khối lượng. Thuyết tương đối rộng đề xuất sự liên hệ giữa không thời gian, trường hấp dẫn và khối lượng, nhưng hiện vẫn chưa có một lý thuyết hấp dẫn lượng tử được chấp thuận, do vậy sự liên hệ này có còn đúng khi các nhà vật lý xét ở cấp độ vi mô hay không. Với một vài điều chỉnh, định luật hai Newton có thể dùng làm định nghĩa cho phép đo về khối lượng bằng cách viết định luật dưới dạng biểu thức toán học tương đương.
Cách sử dụng định luật hai Newton làm định nghĩa cho lực không được sự đồng thuận rộng rãi trong nhiều cuốn sách vật lý nâng cao, mặc dù nó đúng về bản chất toán học. Nhiều nhà vật lý, triết học và toán học nổi tiếng đi tìm một cách định nghĩa hiển cho khái niệm lực bao gồm Ernst Mach, hay Walter Noll.
Định luật hai cũng được áp dụng để đo độ lớn của lực. Ví dụ, khi biết khối lượng của hành tinh cùng với gia tốc của nó trên quỹ đạo cho phép tính ra được lực hấp dẫn tác động lên hành tinh đó.
Cơ học Newton > Định luật thứ ba

Định luật thứ ba của Newton là kết quả của áp dụng tính đối xứng cho trường hợp khi lực có ảnh hưởng đáng kể lên các vật khác nhau. Định luật thứ ba có nghĩa là mọi lực là sự tương tác giữa các vật với nhau, và do vậy không có thứ như lực vô hướng hay lực tác dụng chỉ lên một vật. Bất cứ khi nào vật thứ nhất tác dụng lực F lên vật thứ hai, vật thứ hai sẽ tác dụng lực −F lên vật thứ nhất. F và −F có độ lớn bằng nhau nhưng ngược hướng. Định luật này đôi khi còn gọi là định luật tác dụng-phản tác dụng, với F gọi là "tác dụng" và −F là "phản tác dụng". Tác dụng và phản tác dụng là đồng thời:
Nếu vật 1 và vật 2 được coi trong cùng một hệ, khi đó hợp lực tác dụng lên hệ do sự tương tác giữa vật 1 và 2 là bằng 0 do
Điều này có nghĩa là trong hệ kín gồm các hạt, không có nội lực mất cân bằng. Tức là, lực tác dụng-phản tác dụng giữa bất kì hai vật nào trong hệ kín sẽ không làm gia tốc khối tâm của hệ. Các vật trong hệ chỉ gia tốc tương đối với nhau, trong khi về tổng thể thì cả hệ không bị gia tốc. Hay cách khác, nếu có ngoại lực tác dụng lên hệ, thì khối tâm của hệ sẽ chịu sự gia tốc bằng độ lớn của ngoại lực chia cho khối lượng của cả hệ.
Kết hợp định luật hai và ba của Newton, có thể chứng tỏ được rằng động lượng của một hệ là bảo toàn. Sử dụng
và tích phân theo thời gian, thu được phương trình:
Đối với hệ bao gồm vật 1 và 2,
tức là động lượng được bảo toàn. Lập luận tương tự, có thể tổng quát hóa kết quả cho hệ chứa số lượng hạt bất kỳ. Điều này cũng chỉ ra rằng động lượng trao đổi giữa các hạt sẽ không ảnh hưởng đến tổng động lượng của cả hệ. Nói chung, khi coi tất cả lực là do tương tác giữa khối lượng các vật (như bỏ qua lực điện từ), có thể xác định một hệ với tổng động lượng bảo toàn.
Theo thuyết tương đối hẹp

Trong thuyết tương đối hẹp, khối lượng và năng lượng là tương đương với nhau qua công thức E = mc2 (như khi tính toán công cần thiết để gia tốc một vật). Khi vận tốc của vật tăng lên, thì năng lượng của nó cũng tăng và do vậy khối lượng cũng tăng tương đương (quán tính). Do vậy cần nhiều lực hơn để gia tốc nó so với khi vật có vận tốc nhỏ. Định luật hai của Newton viết dưới dạng
vẫn còn đúng theo định nghĩa toán học. Nhưng để bảo toàn, động lượng tương đối tính phải được định nghĩa lại thành:
với
Biểu thức tương đối tính liên hệ lực và gia tốc cho một hạt với khối lượng nghỉ không đổi khác 0  m chuyển động theo hướng  x là:
trong đó hệ số Lorentz
Trong giai đoạn đầu của thuyết tương đối đặc biệt, biểu thức  \gamma ^{3}m và  \gamma m được gọi là khối lượng theo phương dọc và phương ngang. Lực tương đối tính không tạo ra gia tốc đều, mà gia tốc của vật giảm khi vận tốc của nó tiệm cận đến tốc độ ánh sáng. Lưu ý rằng  \gamma  không xác định đối với vật có khối lượng nghỉ khác 0 tại vận tốc ánh sáng, và lý thuyết tương đối không cho một tiên đoán nào về vật tại vận tốc này.
Có thể viết lại định nghĩa lực theo thuyết tương đối như sau
bằng cách sử dụng vectơ-4. Biểu thức này đúng trong thuyết tương đối khi  F^{\mu } là lực-4,  m là khối lượng bất biến, và  A^{\mu } là gia tốc-4.
Miêu tả > Cân bằng

Cân bằng cơ học xuất hiện khi hợp lực tác dụng lên một điểm bằng 0 (hay tổng các vectơ lực bằng 0). Khi mở rộng sang cho vật thực, cần thêm một điều kiện nữa là tổng mô men lực cũng phải bằng 0.
Có hai loại cân bằng là cân bằng tĩnh và cân bằng động.
Miêu tả > Cân bằng > Trạng thái cân bằng

Bài chi tiết: Tĩnh học
Các nhà khoa học hiểu khá tốt về trạng thái cân bằng tĩnh trước khi cơ học cổ điển ra đời. Các vật đứng yên sẽ có tổng hợp lực tác dụng lên nó bằng 0.
Trường hợp đơn giản nhất của cân bằng tĩnh là khi hai lực có độ lớn bằng nhau nhưng ngược hướng nhau tác dụng tại một điểm. Ví dụ, một vật nằm trên mặt phẳng bị kéo (hút) về tâm Trái Đất bởi lực hấp dẫn. Cùng lúc đó, lực bề mặt chống lại bằng một lực hướng lên trên (còn gọi là lực pháp tuyến). Kết quả là hợp lực bằng 0 và vật không chịu sự gia tốc.
Trường hợp đẩy hay kéo một vật có tính tới ma sát bề mặt khiến cho vật không di chuyển được bởi vì lực tác dụng vào bị chống lại bởi ma sát tĩnh (hay ma sát nghỉ), tạo ra giữa vật và bề mặt nó nằm lên. Khi vật không di chuyển, lực ma sát tĩnh cân bằng chính xác với lực tác dụng và hợp lực bằng 0. Ma sát tĩnh tăng hoặc giảm nhằm đáp ứng lại lực tác dụng vào cho tới một giới hạn trên xác định bởi đặc tính của bề mặt tiếp xúc và vật thể đó.
Ứng dụng cân bằng tĩnh giữa hai lực là một cách thông dụng nhất nhằm đo lực, sử dụng các thiết bị đơn giản như cân trọng lượng (weighing scales) và cân lò xo. Ví dụ, một vật treo lên một cân lò xo thẳng đứng sẽ chịu tác dụng của lực hấp dẫn và một lực cân bằng do sự đàn hồi của lò xo mà tỷ lệ với trọng lượng của vật. Sử dụng những công cụ này, một số định luật liên quan đến lực đã được khám phá: lực hấp dẫn tỉ lệ với thể tích vật chiếm chỗ trong chất lỏng hay định luật Archimedes; nguyên lý đòn bẩy của Archimedes; định luật Boyle-Mariotte cho áp suất khí; và định luật Hooke đối với lò xo. Tất cả đều được khám phá và xác nhận bằng thí nghiệm trước khi Newton nêu ra ba định luật về chuyển động của ông.
Miêu tả > Cân bằng > Động lực học

Bài chi tiết: Động lực học
Galileo là người đầu tiên miêu tả về cân bằng động học khi ông nhận thấy rằng một số giả sử của Aristotel mâu thuẫn với quan sát và tính logic. Galileo nhận thấy rằng phép cộng vận tốc đơn giản dẫn đến đòi hỏi một "hệ quy chiếu đứng yên tuyệt đối" là không cần thiết. Ông kết luận rằng trạng thái chuyển động đều hoàn toàn tương đương với trạng thái đứng yên. Điều này mâu thuẫn với khái niệm của Aristotle về "trạng thái tự nhiên" của sự đứng yên mà các vật với khối lượng sẽ cuối cùng đạt đến một cách tự nhiên. Các thí nghiệm đơn giản chứng tỏ rằng nhận thức của Galileo về sự tương đương giữa chuyển động đều và trạng thái đứng yên là đúng đắn. Ví dụ, nếu một người đứng trên con thuyền đi với vận tốc không đổi và thả rơi một quả bóng, khi ấy Aristotel cho rằng quả bóng sẽ rơi về phía sau người đó khi con thuyền tiến về phía trước. Tuy nhiên, thực tế thì quả bóng vẫn rơi đúng tại chân người đó hệt như khi người đó đứng yên trên mặt đất. Do không có lực tác dụng theo phương ngang nào khi quả bóng rơi, chỉ có thể kết luận rằng quả bóng tiếp tục di chuyển với cùng vận tốc như con thuyền khi nó rơi. Do vậy không cần một lực nào để duy trì quả bóng di chuyển với cùng vận tốc của con thuyền về phía trước.
Hơn nữa bất kỳ vật nào chuyển động với vận tốc đều thì hợp lực tác dụng vào nó phải bằng 0. Đây chính là định nghĩa của cân bằng động: khi mọi lực tác dụng lên một vật sẽ cân bằng sao cho vật đó vẫn chuyển động với vận tốc không đổi.
Một trường hợp đơn giản của cân bằng động đó là vật chuyển động đều trên bề mặt với ma sát động. Trong trường hợp này, lực tác dụng theo hướng chuyển động trong khi lực ma sát động tác dụng theo hướng ngược lại. Kết quả là tổng hợp lực bằng 0, nhưng do từ đầu vật chuyển động với vận tốc không đổi, do vậy vật tiếp tục di chuyển với vận tốc đều đó. Aristotle đã hiểu sai về chuyển động đều khi không nhận ra được sự có mặt của ma sát động giữa các bề mặt.