stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Danh sách di sản văn hóa Tây Ban Nha được quan tâm ở hạt Anoia (tỉnh Barcelona)
Di tích theo thành phố > L > La Llacuna

| Tên   | Dạng   | Địa điểm   | Tọa độ    | Số hồ sơ tham khảo?      | Ngày nhận danh hiệu?   | Hình ảnh   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Lâu đài Mas Martí | Di tích Lâu đài | La Llacuna  | 41°29′02″B 1°33′36″Đ﻿ / ﻿41,483855°B 1,55994°Đ﻿ / 41.483855; 1.55994﻿ (Castillo de Mas Martí) | RI-51-0005510 | 08-11-1988 | Castillo de Mas Martí |
| Lâu đài Vilademager | Di tích Lâu đài | La Llacuna  | 41°28′22″B 1°33′01″Đ﻿ / ﻿41,472809°B 1,550276°Đ﻿ / 41.472809; 1.550276﻿ (Castillo de Vilademager) | RI-51-0005507 | 08-11-1988 | Castillo de Vilademager |
| Los Castellots | Di tích  | La Llacuna  | 41°29′03″B 1°33′31″Đ﻿ / ﻿41,484213°B 1,558596°Đ﻿ / 41.484213; 1.558596﻿ (Los Castellots) | RI-51-0005509 | 08-11-1988 |  |
| Recinto tăng cường (Salada) | Di tích Tường thành | La Llacuna  | 41°28′22″B 1°31′57″Đ﻿ / ﻿41,472645°B 1,532539°Đ﻿ / 41.472645; 1.532539﻿ (Recinto fortificado (La Salada)) | RI-51-0005508 | 08-11-1988 | Recinto fortificado (La Salada) |
| Roca Roja | Khu khảo cổ | La Llacuna  |  | RI-55-0000329 | 16-10-1991 |  |
Di tích theo thành phố > L > La Pobla de Claramunt

| Tên   | Dạng   | Địa điểm   | Tọa độ    | Số hồ sơ tham khảo?      | Ngày nhận danh hiệu?   | Hình ảnh   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Lâu đài Claramunt | Di tích Lâu đài | La Pobla de Claramunt  | 41°33′18″B 1°40′10″Đ﻿ / ﻿41,554951°B 1,669398°Đ﻿ / 41.554951; 1.669398﻿ (Castillo de Claramunt) | RI-51-0005593 | 08-11-1988 | Castillo de Claramunt |
Di tích theo thành phố > M > Masquefa

| Tên   | Dạng   | Địa điểm   | Tọa độ    | Số hồ sơ tham khảo?      | Ngày nhận danh hiệu?   | Hình ảnh   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Lâu đài Masquefa | Di tích Lâu đài | Masquefa  | 41°30′33″B 1°48′31″Đ﻿ / ﻿41,509105°B 1,808685°Đ﻿ / 41.509105; 1.808685﻿ (Castillo de Masquefa) | RI-51-0005537 | 08-11-1988 |  |
Di tích theo thành phố > M > Montmaneu

| Tên   | Dạng   | Địa điểm   | Tọa độ    | Số hồ sơ tham khảo?      | Ngày nhận danh hiệu?   | Hình ảnh   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Lâu đài Riquer | Di tích Lâu đài | Montmaneu  | 41°36′20″B 1°23′31″Đ﻿ / ﻿41,605453°B 1,392072°Đ﻿ / 41.605453; 1.392072﻿ (Castillo de Riquer) | RI-51-0005553 | 08-11-1988 |  |
| Tháp Panadella | Di tích Tháp | Montmaneu  | 41°37′10″B 1°24′07″Đ﻿ / ﻿41,61935°B 1,401957°Đ﻿ / 41.61935; 1.401957﻿ (Torre de la Panadella) | RI-51-0005552 | 08-11-1988 | Torre de la Panadella |
Di tích theo thành phố > O > Òdena (Òdena)

| Tên   | Dạng   | Địa điểm   | Tọa độ    | Số hồ sơ tham khảo?      | Ngày nhận danh hiệu?   | Hình ảnh   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Lâu đài Ódena | Di tích Lâu đài | Ódena  | 41°36′22″B 1°38′22″Đ﻿ / ﻿41,605988°B 1,639326°Đ﻿ / 41.605988; 1.639326﻿ (Castillo de Ódena) | RI-51-0005563 | 17-12-1992 | Castillo de Ódena |
Di tích theo thành phố > O > Orpí

| Tên   | Dạng   | Địa điểm   | Tọa độ    | Số hồ sơ tham khảo?      | Ngày nhận danh hiệu?   | Hình ảnh   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Lâu đài Orpí | Di tích Lâu đài | Orpí  | 41°31′08″B 1°34′32″Đ﻿ / ﻿41,518791°B 1,575454°Đ﻿ / 41.518791; 1.575454﻿ (Castillo de Orpí) | RI-51-0005578 | 08-11-1988 | Castillo de Orpí |
Di tích theo thành phố > P > Piera

| Tên   | Dạng   | Địa điểm   | Tọa độ    | Số hồ sơ tham khảo?      | Ngày nhận danh hiệu?   | Hình ảnh   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Lâu đài Freixe | Di tích Lâu đài | Piera  | 41°28′49″B 1°44′27″Đ﻿ / ﻿41,480328°B 1,740957°Đ﻿ / 41.480328; 1.740957﻿ (Castillo de Freixe) | RI-51-0005589 | 08-11-1988 | Castillo de Freixe |
| Lâu đài Ventosa (Castellet hay Lâu đài Bedorc) | Di tích Lâu đài | Piera  | 41°30′06″B 1°43′59″Đ﻿ / ﻿41,501804°B 1,733055°Đ﻿ / 41.501804; 1.733055﻿ (Castillo de la Ventosa) | RI-51-0005590 | 08-11-1988 | Castillo de la Ventosa |
| Lâu đài Piera (Lâu đài Fontanet) | Di tích Lâu đài | Piera  | 41°30′57″B 1°44′30″Đ﻿ / ﻿41,515949°B 1,741663°Đ﻿ / 41.515949; 1.741663﻿ (Castillo de Piera) | RI-51-0005588 | 08-11-1988 | Castillo de Piera |
Di tích theo thành phố > P > Prats del Rey (Els Prats de Rei)

| Tên   | Dạng   | Địa điểm   | Tọa độ    | Số hồ sơ tham khảo?      | Ngày nhận danh hiệu?   | Hình ảnh   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Lâu đài Puigdemager | Di tích Lâu đài | Prats del Rey  | 41°43′38″B 1°33′01″Đ﻿ / ﻿41,72736°B 1,550241°Đ﻿ / 41.72736; 1.550241﻿ (Castillo de Puigdemager) | RI-51-0002389 | 21-02-1989 | Castillo de Puigdemager |
| Tháp Manresana | Di tích Tháp | Prats del Rey  | 41°41′48″B 1°33′07″Đ﻿ / ﻿41,696758°B 1,552049°Đ﻿ / 41.696758; 1.552049﻿ (Torre de la Manresana) | RI-51-0005603 | 08-11-1988 | Torre de la Manresana |
Di tích theo thành phố > P > Pujalt (Els Prats de Rei)

| Tên   | Dạng   | Địa điểm   | Tọa độ    | Số hồ sơ tham khảo?      | Ngày nhận danh hiệu?   | Hình ảnh   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Lâu đài Conill | Di tích Lâu đài | Pujalt  | 41°43′33″B 1°27′39″Đ﻿ / ﻿41,725906°B 1,460881°Đ﻿ / 41.725906; 1.460881﻿ (Castillo de Conill) | RI-51-0005611 | 08-11-1988 |  |
| Lâu đài Guardapilosa | Di tích Kiến trúc phòng thủ Lâu đài | Pujalt  | 41°42′30″B 1°28′17″Đ﻿ / ﻿41,708375°B 1,471471°Đ﻿ / 41.708375; 1.471471﻿ (Castillo de Guardapilosa) | RI-51-0005609 | 08-11-1988 | Castillo de Guardapilosa |
| Lâu đài Montesquiu | Di tích Lâu đài | Pujalt  | 41°41′39″B 1°25′30″Đ﻿ / ﻿41,694073°B 1,424883°Đ﻿ / 41.694073; 1.424883﻿ (Castillo de Montesquiu) | RI-51-0005610 | 08-11-1988 | Castillo de Montesquiu |
| Lâu đài Pujalt | Di tích Lâu đài | Pujalt  | 41°43′03″B 1°25′14″Đ﻿ / ﻿41,717518°B 1,42065°Đ﻿ / 41.717518; 1.42065﻿ (Castillo de Pujalt) | RI-51-0005607 | 08-11-1988 |  |
| Cổng và Tường Pujalt | Di tích Tường thành | Pujalt  | 41°43′00″B 1°25′17″Đ﻿ / ﻿41,716679°B 1,421375°Đ﻿ / 41.716679; 1.421375﻿ (Puerta y Muralla de Pujalt) | RI-51-0005608 | 08-11-1988 |  |
Di tích theo thành phố > R > Rubió

| Tên   | Dạng   | Địa điểm   | Tọa độ    | Số hồ sơ tham khảo?      | Ngày nhận danh hiệu?   | Hình ảnh   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Lâu đài Ardesa | Di tích Lâu đài | Rubió  | 41°38′07″B 1°34′52″Đ﻿ / ﻿41,635171°B 1,58101°Đ﻿ / 41.635171; 1.58101﻿ (Castillo de Ardesa) | RI-51-0005621 | 08-11-1988 |  |
| Lâu đài Rubió | Di tích Lâu đài | Rubió  | 41°38′42″B 1°34′13″Đ﻿ / ﻿41,645°B 1,57025°Đ﻿ / 41.645; 1.57025﻿ (Castillo de Rubió) | RI-51-0005620 | 08-11-1988 | Castillo de Rubió |
Di tích theo thành phố > S > Salavinera (Sant Pere Sallavinera)

| Tên   | Dạng   | Địa điểm   | Tọa độ    | Số hồ sơ tham khảo?      | Ngày nhận danh hiệu?   | Hình ảnh   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Lâu đài Boixadors | Di tích Kiến trúc phòng thủ Lâu đài | Salavinera  | 41°46′14″B 1°34′29″Đ﻿ / ﻿41,770438°B 1,574714°Đ﻿ / 41.770438; 1.574714﻿ (Castillo de Boixadors) | RI-51-0005670 | 08-11-1988 | Castillo de Boixadors |
| Lâu đài Llavinera | Di tích Kiến trúc phòng thủ Lâu đài | Salavinera  | 41°44′08″B 1°33′19″Đ﻿ / ﻿41,735683°B 1,55522°Đ﻿ / 41.735683; 1.55522﻿ (Castillo de la Llavinera) | RI-51-0005671 | 08-11-1988 | Castillo de la Llavinera |
Di tích theo thành phố > S > San Martín de Tous (Sant Martí de Tous)

| Tên   | Dạng   | Địa điểm   | Tọa độ    | Số hồ sơ tham khảo?      | Ngày nhận danh hiệu?   | Hình ảnh   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Lâu đài Roqueta | Di tích Lâu đài | San Martín de Tous  | 41°31′43″B 1°29′05″Đ﻿ / ﻿41,528629°B 1,484798°Đ﻿ / 41.528629; 1.484798﻿ (Castillo de la Roqueta) | RI-51-0005657 | 08-11-1988 |  |
| Lâu đài Tous | Di tích Lâu đài | San Martín de Tous  | 41°33′34″B 1°31′32″Đ﻿ / ﻿41,559406°B 1,525423°Đ﻿ / 41.559406; 1.525423﻿ (Castillo de Tous) | RI-51-0005656 | 08-11-1988 | Castillo de Tous |
Di tích theo thành phố > S > San Martín Sasgayolas (Sant Martí Sesgueioles)

| Tên   | Dạng   | Địa điểm   | Tọa độ    | Số hồ sơ tham khảo?      | Ngày nhận danh hiệu?   | Hình ảnh   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Lâu đài Vilallonga | Di tích Lâu đài | San Martín Sasgayolas  | 41°42′08″B 1°30′28″Đ﻿ / ﻿41,70233°B 1,50787°Đ﻿ / 41.70233; 1.50787﻿ (Castillo de Vilallonga) | RI-51-0005654 | 08-11-1988 |  |
| Tường thành San Martín Sasgayolas | Di tích Tường thành | San Martín Sasgayolas  | 41°42′09″B 1°29′17″Đ﻿ / ﻿41,702545°B 1,488087°Đ﻿ / 41.702545; 1.488087﻿ (Murallas de San Martín Sasgayolas) | RI-51-0005655 | 08-11-1988 |  |
Di tích theo thành phố > S > Santa Margarida de Montbui (Santa Margarida de Montbui)

| Tên   | Dạng   | Địa điểm   | Tọa độ    | Số hồ sơ tham khảo?      | Ngày nhận danh hiệu?   | Hình ảnh   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Lâu đài Montbuy (Lâu đài Tossa) | Di tích Lâu đài | Santa Margarita de Montbuy  | 41°33′19″B 1°34′47″Đ﻿ / ﻿41,555206°B 1,579858°Đ﻿ / 41.555206; 1.579858﻿ (Castillo de Montbuy) | RI-51-0005693 | 08-11-1988 | Castillo de Montbuy |
| Lâu đài Ocelló (Lâu đài Saio) | Di tích Lâu đài | Santa Margarita de Montbuy  | 41°34′39″B 1°33′44″Đ﻿ / ﻿41,577617°B 1,562328°Đ﻿ / 41.577617; 1.562328﻿ (Castillo de Ocelló) | RI-51-0005695 | 08-11-1988 |  |
| Nhà Grande (Edificación Fortificada) | Di tích Lâu đài | Santa Margarita de Montbuy  | 41°33′24″B 1°36′20″Đ﻿ / ﻿41,556709°B 1,605591°Đ﻿ / 41.556709; 1.605591﻿ (La Casa Grande) | RI-51-0005694 | 08-11-1988 | La Casa Grande |
Di tích theo thành phố > S > Santa María de Miralles (Santa Maria de Miralles)

| Tên   | Dạng   | Địa điểm   | Tọa độ    | Số hồ sơ tham khảo?      | Ngày nhận danh hiệu?   | Hình ảnh   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Lâu đài Miralles (Santa María Miralles) | Di tích Lâu đài | Santa María de Miralles  | 41°31′07″B 1°31′05″Đ﻿ / ﻿41,518696°B 1,518189°Đ﻿ / 41.518696; 1.518189﻿ (Castillo de Miralles) | RI-51-0005703 | 08-11-1988 | Castillo de Miralles |
Di tích theo thành phố > T > Torre de Claramunt (La Torre de Claramunt)

| Tên   | Dạng   | Địa điểm   | Tọa độ    | Số hồ sơ tham khảo?      | Ngày nhận danh hiệu?   | Hình ảnh   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Lâu đài Tháp Claramunt | Di tích Lâu đài | Torre de Claramunt  | 41°32′02″B 1°39′30″Đ﻿ / ﻿41,533974°B 1,658198°Đ﻿ / 41.533974; 1.658198﻿ (Castillo de Torre de Claramunt) | RI-51-0005745 | 08-11-1988 | Castillo de Torre de Claramunt |
Di tích theo thành phố > V > Veciana

| Tên   | Dạng   | Địa điểm   | Tọa độ    | Số hồ sơ tham khảo?      | Ngày nhận danh hiệu?   | Hình ảnh   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Lâu đài Montfalcó Gros | Di tích Lâu đài | Veciana  | 41°39′27″B 1°27′15″Đ﻿ / ﻿41,657528°B 1,454124°Đ﻿ / 41.657528; 1.454124﻿ (Castillo de Montfalcó el Gros) | RI-51-0005757 | 08-11-1988 |  |
| Lâu đài Segur | Di tích Lâu đài | Veciana  | 41°41′00″B 1°28′08″Đ﻿ / ﻿41,683224°B 1,468914°Đ﻿ / 41.683224; 1.468914﻿ (Castillo de Segur) | RI-51-0005758 | 08-11-1988 |  |
| Lâu đài Veciana | Di tích Lâu đài | Veciana  | 41°39′22″B 1°29′17″Đ﻿ / ﻿41,656223°B 1,488151°Đ﻿ / 41.656223; 1.488151﻿ (Castillo de Veciana) | RI-51-0005756 | 08-11-1988 |  |
| Molinos Segur hay Roda (Edificio fortificado) | Di tích  | Veciana  | 41°40′53″B 1°30′04″Đ﻿ / ﻿41,681366°B 1,501058°Đ﻿ / 41.681366; 1.501058﻿ (Molinos de Segur o de la Roda) | RI-51-0005759 | 08-11-1988 |  |
Coincya longirostra

| Coincya longirostra> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Brassicales
Họ (familia): Brassicaceae
Chi (genus): Coincya
Loài (species): C. longirostra
Danh pháp hai phần
Coincya longirostra (Boiss.) Greuter & Burdet, 1983 
Coincya longirostra là một loài thực vật có hoa trong họ Cải. Loài này được (Boiss.) Greuter & Burdet mô tả khoa học đầu tiên năm 1983.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Coincya longirostra”. Truy cập ngày 9 tháng 6 năm 2013.
Maranthes goetzeniana

| Maranthes goetzeniana> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Rosids
Bộ (ordo): Malpighiales
Họ (familia): Chrysobalanaceae
Chi (genus): Maranthes
Loài (species): M. goetzeniana
Danh pháp hai phần
Maranthes goetzeniana (Engl.) Prance 
Maranthes goetzeniana là một loài thực vật có hoa trong họ Cám. Loài này được (Engl.) Prance mô tả khoa học đầu tiên năm 1976.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Maranthes goetzeniana”. Truy cập ngày 2 tháng 9 năm 2013.
Yeşilöz, Kalecik

| Yeşilöz |
| --- | --- |
—  Xã  —
 
YeşilözVị trí ở Thổ Nhĩ Kỳ
Quốc gia:  Thổ Nhĩ Kỳ
Tỉnh: Ankara
Huyện: Kalecik
Dân số (2011)
 • Tổng cộng: 53 người
Múi giờ: EET (UTC+2)
 • Mùa hè (DST): EEST (UTC+3)
Mã bưu chính: 06870 
Mã điện thoại: 312 
Yeşilöz là một xã thuộc huyện Kalecik, tỉnh Ankara, Thổ Nhĩ Kỳ. Dân số thời điểm năm 2011 là 53 người.
Chú thích

↑  “Cities, towns and villages in Ankara”. Viện thống kê Thổ Nhĩ Kỳ. Bản gốc lưu trữ ngày 13 tháng 7 năm 2012. Truy cập ngày 30 tháng 8 năm 2012.
Porcellio taygetinus

| Porcellio taygetinus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Lớp (class): Malacostraca
Bộ (ordo): Isopoda
Họ (familia): Porcellionidae
Chi (genus): Porcellio
Loài (species): P. taygetinus
Danh pháp hai phần
Porcellio taygetinus Strouhal, 1938A 
Porcellio taygetinus là một loài chân đều trong họ Porcellionidae. Loài này được Strouhal miêu tả khoa học năm 1938.
Chú thích

↑  Schotte, M. (2010). Porcellio taygetinus Strouhal, 1938A. In: Schotte, M., Boyko, C.B, Bruce, N.L., Poore, G.C.B., Taiti, S., Wilson, G.D.F. (Eds) (2010). World Marine, Freshwater and Terrestrial Isopod Crustaceans database. Gebaseerd op informatie uit het Cơ sở dữ liệu sinh vật biển, te vinden op http://www.marinespecies.org/aphia.php?p=taxdetails&id=262460
Cullenia rosayroana

| Cullenia rosayroana> Tình trạng bảo tồn |
| --- | --- |
 Phụ thuộc bảo tồn  (IUCN 2.3)
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Rosids
Bộ (ordo): Malvales
Họ (familia): Malvaceae
Chi (genus): Cullenia
Loài (species): C. rosayroana
Danh pháp hai phần
Cullenia rosayroana Kosterm. 
Cullenia rosayroana là một loài thực vật có hoa thuộc họ Malvaceae.
Loài này chỉ có ở Sri Lanka.
Nonyma uluguruensis

| Nonyma uluguruensis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Phân bộ (subordo): Polyphaga
Liên họ (superfamilia): Cerambycoidea
Họ (familia): Cerambycidae
Chi (genus): Nonyma
Loài (species): N. uluguruensis
Danh pháp hai phần
Nonyma uluguruensis Breuning, 1975 
Nonyma uluguruensis là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Grodziski (huyện của Mazowieckie)

| Huyện Grodziski Powiat grodziski |
| --- | --- |
—  Huyện  —
 

 Hiệu kỳ của Huyện Grodziski Hiệu kỳHuy hiệu của Huyện Grodziski Huy hiệu
 Vị trí trong tỉnh
Huyện Grodziski
Quốc gia:  Ba Lan
Tỉnh: Mazowieckie
Thủ phủ: Grodzisk Mazowiecki 
Diện tích
 • Tổng cộng: 367 km2 (142 mi2)
Dân số (2011)
 • Tổng cộng: 83.268
 • Mật độ: 227/km2 (590/mi2)
Múi giờ: CET (UTC+1)
 • Mùa hè (DST): CEST (UTC+2)
05-825 
Grodziski là một huyện thuộc tỉnh Mazowieckie của Ba Lan. Huyện có diện tích 367 km². Đến ngày 1 tháng 1 năm 2011, dân số của huyện là 83268 người và mật độ 227 người/km².
Myrciaria pliniodes

| Myrciaria pliniodes> Tình trạng bảo tồn |
| --- | --- |
 Sắp nguy cấp  (IUCN 2.3)
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Rosids
Bộ (ordo): Myrtales
Họ (familia): Myrtaceae
Chi (genus): Myrciaria
Loài (species): M. pliniodes
Danh pháp hai phần
Myrciaria pliniodes Legr. 
Myrciaria pliniodes là một loài thực vật thuộc họ Myrtaceae. Đây là loài đặc hữu của Brasil.
Logic hình thức

Logic hình thức còn được biết đến trong toán học như là logic ký hiệu là ngành khoa học nằm trong miền giao thoa giữa toán học và triết học tự nhiên. Logic hình thức sử dụng ký hiệu hình thức và các phép toán đại số cùng với các nguyên tắc nhất định về giá trị chân lý để nhằm xác định tính đúng đắn của các lập luận.
Từ tam đoạn luận đến logic hình thức > Lý luận diễn dịch (Deductive reasoning)

Logic là khoa học về lý luận đúng đắn. Theo Từ điển Webster, lý luận là "rút ra những luận giải hay kết luận từ các thực tế cho trước hay đã biết".
Lý luận diễn dịch và các cấu trúc của phép logic là một khoa học được nghiên cứu từ hàng ngàn năm trước. Một trong những nhà logic học đầu tiên và nổi tiếng nhất là nhà khoa học người Hy Lạp Aristotle (384-322 TCN.). Ông là học trò của nhà triết học Plato và là thầy dạy của Alexander Đại đế. Triết học của Aristotle có tầm ảnh hưởng rất sâu rộng trong triết học Phương Tây. Nó tác động từ thần học Công giáo La Mã cho tới triết học Phương Tây hiện đại. Trong hàng thế kỷ, phép logic của Aristotle nằm trong chương trình học của các luật sư và chính trị gia Phương Tây; nó được dùng để phân biệt giữa lập luận đúng với lập luận sai.
Theo quan điểm của Aristotle, logic là công cụ cần thiết để tra vấn, và ông đã xây dựng phép Tam đoạn luận. Tam đoạn luận là một lập luận bao gồm 2 mệnh đề được gọi là tiền đề (bao gồm đại tiền đề và tiểu tiền đề), và một kết luận là kết quả của tiền đề. Cho một tập hợp các tiền đề, nếu kết luận của lập luận là chắc chắn (nghĩa là đi tới một kết luận trong mọi trường hợp), lập luận được xem là đúng (có hiệu lực). Ngược lại nếu có một trường hợp mà kết luận không thể đạt được, lập luận là sai (không hiệu lực).
Một trong những ví dụ kinh điển về phép tam đoạn luận của Aristotle như sau:
Mọi người đều chết. (đại tiền đề)
Socrates là người. (tiểu tiền đề)
Do đó, Socrate cũng chết. (kết luận)
Phép lý luận diễn dịch này còn được gọi là modus ponens.
Lưu ý rằng, một lập luận đúng (có hiệu lực) không nghĩa là một kết luận là đúng sự thật. Một lập luận là đúng nếu kết luận là hiển nhiên trên cơ sở các tiền đề đã cho. Khi đề cập đến tính đúng của lập luận người ta đã không đề cập tới tính chân lý của tiền đề. Như vậy khi xem xét tới tính đúng của lập luận người ta đã không xem xét kết luận là đúng hay sai. Nói một lập luận là đúng chỉ có nghĩa là trên cơ sở các tiền đề đã cho, lý luận để đưa tới kết luận là hợp logic. Tuy nhiên, nếu tiền đề của một lập luận có hiệu lực là đúng thì kết luận của nó sẽ đúng.
Từ tam đoạn luận đến logic hình thức > Khái niệm logic hình thức

Là hình thức môn học nghiên cứu những quy luật và hình thức cấu tạo chính xác của tư duy, nhằm đi tới hình thức đúng đắn hiện thực khách quan.
Mệnh đề (Statements)

Tất cả các suy luận logic đều dựa trên mệnh đề. Mệnh đề là một phát biểu có thể đúng hoặc sai.
Mệnh đề (Statements) > Ví dụ

Trong các câu sau:
Công ty Apple sản xuất máy tính,
Công ty Apple sản xuất máy tính tốt nhất thế giới,
Bạn có mua máy tính IBM không?
Máy tính giá 20 triệu giảm giá 25% sẽ còn 10 triệu,
Tôi đang nói dối,
thì tương ứng với các tình huống sau:
Câu "Công ty Apple sản xuất máy tính" là sự thật. Do đó, nó là mệnh đề.
Câu "Công ty Apple sản xuất máy tính tốt nhất thế giới" là ý kiến. Nó có thể đúng hay sai tùy theo đối tượng. Do đó nó không là mệnh đề.
Câu "Bạn có mua máy tính IBM không" chỉ là một câu hỏi. Nó không thể đúng hay sai, do đó nó không là mệnh đề.
Câu "Máy tính giá 20 triệu giảm giá 25% sẽ còn 10 triệu" là sai. Do đó, nó là mệnh đề.
Câu "Tôi đang nói dối" Đây là một phát biểu tự mâu thuẫn – nghịch lý. Nếu tuyên bố là đúng, người nói đang nói dối. Nhưng khi nói lên sự thật này, người nói tự mâu thuẫn mình là đang nói dối. Ngược lại, nếu lời tuyên bố là sai, người nói đang nói thật. Như vậy lại tự mâu thuẫn với tuyên bố. Như vậy tuyên bố không phải là mệnh đề.
Truyền thống, logic ký hiệu sử dụng chữ thường như là ký hiệu cho mệnh đề. Các chữ cái hay dùng là p, q, r, s, t.
Mệnh đề (Statements) > Mệnh đề phức hợp và các liên kết logic

Trong Ví dụ trên, tính đúng sai của mệnh đề được xác định tương đối dễ dàng. Tuy vậy, trong thực tế tồn tại một số mệnh đề mà tính đúng sai của nó không dễ dàng xác định được. Mệnh đề như thế được gọi là mệnh đề phức hợp. Một mệnh đề phức hợp là mệnh đề chứa một hay nhiều mệnh đề đơn giản. Mệnh đề phức hợp có thể tạo thành bằng cách thêm từ không vào mệnh đề đơn hay nối 2 mệnh đề đơn bằng các liên từ như và, hoặc, nếu... thì..., chỉ nếu, và nếu và chỉ nếu.
Để xem xét rằng một mệnh đề phức hợp đúng hay sai ta phải xem xét cách mà các mệnh đề được liên kết. Tùy thuộc vào cách mà các mệnh đề được liên kết, mệnh đề phức hợp có thể có dạng: phủ định, hội, tuyển, kéo theo (hoặc điều kiện).
Mệnh đề (Statements) > Mệnh đề phủ định ~p (The Negation ~p)

Phủ định của mệnh đề được biểu diễn bởi ký hiệu ~. Phủ định thường được cấu thành bằng cách thêm liên từ không. Ví dụ, với mệnh đề "p: trời đang mưa." Phủ định sẽ là "~p: trời không đang mưa." Nếu trời đang mưa, mệnh đề p là đúng và ~p là sai. Tương tự, nếu trời không mưa, p là sai và ~p là đúng. 
Mệnh đề và phủ định của nó bao giờ cũng có giá trị chân lý trái ngược nhau: một mệnh đề là đúng thì mệnh đề kia phải sai. Bởi vì tính chân lý của phủ định luôn phụ thuộc vào chân lý của mệnh đề gốc, do đó phủ định được phân loại như mệnh đề phức hợp.
Mệnh đề (Statements) > Mệnh đề hội p ∧ q

Một mệnh đề hội bao gồm 2 hay nhiều mệnh đề được liên kết bằng từ và. Để biểu diễn liên từ và, người ta dùng ký hiệu ∧.
Mệnh đề (Statements) > Mệnh đề tuyển p ∨ q

Khi các mệnh đề được liên kết bằng từ hoặc/hay, ta có mệnh đề dạng tuyển. Mệnh đề dạng tuyển được kỳ hiệu bởi dấu ∨.
Mệnh đề (Statements) > Mệnh đề kéo theo p → q

Ta xem xét mệnh đề "Nếu trời mưa thì đường trơn". Mệnh đề này là mệnh đề phức hợp do nó được cấu thành từ 2 mệnh đề: p = "trời mưa" và q = "đường trơn"; mệnh đề được liên kết bởi cụm từ "nếu... thì...". Các mệnh đề có dạng này được gọi là mệnh đề kéo theo (hoặc mệnh đề điều kiện). p được gọi là giả thiết (hay tiền đề) của phép kéo theo, q được gọi là kết luận của phép kéo theo. Mệnh đề kéo theo được ký hiệu như sau: p → q.
Bảng giá trị chân lý (Truth tables)

Giá trị chân lý của một mệnh đề là một phân loại mệnh đề đúng hoặc sai, ký hiệu bằng T(đúng) hoặc F(sai). Để thuận tiện cho việc xác định một mệnh đề phức hợp là đúng hoặc sai, người ta thường dùng bảng giá trị chân lý. Bảng giá trị chân lý liệt kê tất cả các tổ hợp có thể có của từng mệnh đề đơn cùng với giá trị chân lý của chúng cũng như của mệnh đề phức hợp. Sử dụng bảng giá trị chân lý ta có thể xác định được lập luận đúng hay sai.
Bảng giá trị chân lý (Truth tables) > Giá trị chân lý của mệnh đề phủ định

Mệnh đề phủ định là phát biểu phủ nhận hoặc ngược lại với mệnh đề ban đầu. Do đó, nếu mệnh đề p là đúng thì phủ định ~p là sai. Ngược nếu p sai thì ~p là đúng. Ta có bảng giá trị chân lý cho mệnh đề phủ định ~p như sau:
| p | ~p |
| --- | --- |
T: F
F: T