Chiến tranh Hán – Sở
Lưu Bang đông tiến, thất bại ở Bành Thành

Lưu Bang vốn chỉ được phong ở đất Ba, đất Thục xa xôi, nhưng nhờ đút lót cho Hạng Bá là chú Hạng Vũ để xin hộ nên được phong thêm đất Hán Trung giàu có, đông dân hơn, gần Tam Tần hơn. Đó là cơ sở để ông tập hợp lực lượng đánh trở về phía đông.
Để che mắt các nước Tam Tần, khi vào Hán Trung, Lưu Bang cho đốt đường sạn đạo là con đường duy nhất từ Tam Tần vào Hán Trung khiến các nước này không chú ý tới mình. Theo tiến cử của Tiêu Hà và Hạ Hầu Anh, Lưu Bang đưa Hàn Tín, một binh sĩ bất mãn bên Sở sang, làm đại tướng. Hàn Tín giả cách sai người đi sửa đường sạn đạo, vốn mất rất nhiều công sức thời gian, khiến Tam Tần yên trí rằng quân Hán còn lâu mới ra được cửa ải. Nhưng thực ra Hàn Tín dẫn đại quân đi theo đường Trần Thương đánh úp nước Ung. Chương Hàm trở tay không kịp, phải rút về cố thủ ở Phế Khâu. Các nước Địch, Tắc cũng bị đánh bất ngờ, Tư Mã Hân và Đổng Ế đầu hàng. Từ câu chuyện này đời sau có câu thành ngữ minh tu sạn đạo, ám độ Trần thương để nói đến kế dương Đông kích Tây của Hàn Tín.
Sau khi giết Hàn vương Thành, Hạng Vũ phong người của mình là Trịnh Xương làm Hàn vương. Hán vương sai Trương Lương đi đưa thư cho Hạng vương, nói: "Hán vương không được đối xử như lời giao ước cho nên muốn lấy Quan Trung, nay được như lời giao ước cũ thì thôi, không dám đem quân sang hướng đông nữa". Lại nghe tin Điền Vinh đánh các chư hầu do mình phong ở Tề, Hạng Vũ lại nghe theo lời đánh lạc hướng của Trương Lương, mang đại quân lên phía bắc đánh Tề mà không chú ý đến Lưu Bang đang lấn tới ở phía tây.
Lưu Bang, Hàn Tín rảnh tay mang quân sang đông, lần lượt đánh và thu hàng một loạt các chư hầu mà không gặp phải sự phản kháng lớn nào của phía Sở: Hàn (Trịnh Xương), Ân (Tư Mã Ngang), Ngụy (Ngụy Báo), Hà Nam (Thân Dương) và Triệu (Triệu Yết). Ban đầu Trần Dư cầm quyền ở Triệu không chịu theo Hán, ra điều kiện Hán phải giết kẻ tư thù là Trương Nhĩ mới về hàng. Lưu Bang bèn tìm người giống Nhĩ, giết lấy đầu đưa cho Dư. Dư bằng lòng hội quân.
Lưu Bang được tin Sở Nghĩa đế bị Hạng Vũ giết, lại lấy cớ để tang Nghĩa đế để đánh Sở, tập trung các chư hầu được 56 vạn quân, rầm rộ tiến vào kinh đô Tây Sở là Bành Thành. Theo sự tiến cử của Trương Lương, Lưu Bang lập người con cháu nước Hàn khác là Hàn Tín làm Hàn vương.
Năm 205 TCN, Hạng vương đem quân về hướng bắc, đến Thành Dương, Điền Vinh cũng đem binh đến giao chiến. Điền Vinh đánh không lại, chạy đến Bình Nguyên. Dân Bình Nguyên giết Điền Vinh. Hạng Vũ bèn đem quân đi theo phía bắc, san phẳng và đốt thành quách nhà cửa của nước Tề, chôn sống tất cả quân lính của Điền Vinh đầu hàng, tàn sát rất nhiều. Người Tề hợp nhau lại làm phản. Vì vậy, em của Điền Vinh là Điền Hoành thu thập được mấy vạn lính Tề đã đi trốn từ trước, nổi dậy ở Thành Dương, lập con Vinh là Quảng lên ngôi Tề vương. Hạng vương vì vậy phải dừng lại, đánh mấy trận, nhưng không hạ được.
Hạng vương nghe tin quân Hán vào Bành Thành, bèn sai các tướng đánh nước Tề, còn mình thì đem ba vạn tinh binh đi về hướng nam do đất Lỗ qua thành Hồ Lăng. Tháng 4, quân Hán đều đã vào Bành Thành, thu của cải châu báu, gái đẹp, ngày nào cũng đặt tiệc rượu hội họp linh đình. Hạng vương bèn đem quân về hướng tây, sáng sớm đi qua Tiêu huyện, đánh quân Hán, rồi kéo về hướng đông đến Bành Thành. Giữa trưa, Hạng Vũ phá tan quân Hán; quân Hán đều bỏ chạy, xô nhau nhảy xuống sông Cốc và sông Tứ. Hạng vương giết hơn mười vạn quân Hán, quân Hán đều bỏ chạy sang hướng nam về phía núi. Quân Sở lại truy kích đến phía đông Linh Bích trên sông Tuy Thủy. Quân Hán rút lui bị quân Sở đánh ráo riết, giết rất nhiều. Hơn mười vạn quân Hán đều nhảy xuống sông Tuy Thủy. Theo Sử ký: nước sông vì vậy không chảy được.
Lưu Bang bị quân Sở vây chặt, nhờ may mắn trời nổi gió lốc làm rối loạn quân Sở nên chạy thoát cùng hai con nhỏ. Nhưng cha và vợ Hán vương (Lã Trĩ) bị quân Sở bắt.