Lý thuyết trắc nghiệm cổ điển
Các loại điểm kiểm tra

Điểm thô: Một đề kiểm tra thường bao gồm nhiều CH, mỗi CH được gán một điểm số, chẳng hạn đối với CH nhị phân thường gán điểm 1 nếu làm đúng, điểm 0 nếu làm sai. Sau khi chấm bài trắc nghiệm và cộng các điểm của từng TS ta thu được điểm được gọi là điểm thô (raw score).
Để có thể so sánh các điểm số thu được của đề kiểm tra trên một phạm vi rộng, người ta phải biến đổi các điểm đó theo hai cách: 1) so sánh với một tiêu chuẩn (standard) tuyệt đối đã định trước; 2) so sánh với một nhóm TS nào đó dùng làm chuẩn mực (norm).
Ví dụ về điểm tiêu chuẩn tuyệt đối, chẳng hạn điểm phần trăm đúng tính theo tỷ lệ phần trăm số CH làm đúng trên tổng CH của đề kiểm tra:
Các loại điểm tương đối dựa vào phân bố chuẩn: Một cách biến đổi điểm thường dùng là dựa vào một nhóm chuẩn mực (norm group) để xác định các thang bậc và biến đổi điểm thô thu được theo thang bậc đó. Giả sử điểm thô thu được từ kết quả trắc nghiệm trên một mẫu TS nào đó có phân bố tần suất gần dạng phân bố chuẩn với giá trị trung bình là  {{\bar {x}}_{t}} và độ lệch tiêu chuẩn là  {\sigma _{t}}, có thể biến đổi các điểm thô này sang một thang điểm với giá trị trung bình đặt ở  {{\bar {x}}_{S}} và độ lệch tiêu chuẩn là  {\sigma _{S}} theo biểu thức:
từ đó:
Một trong các loại điểm tiêu chuẩn quan trọng là điểm ứng với một phân bố chuẩn đặc biệt có giá trị trung bình được đặt tại 0 và độ lệch tiêu chuẩn được chọn bằng 1, được gọi là điểm Z. Để biến đổi một thang điểm tiêu chuẩn bất kì nào đó thành thang điểm Z có thể sử dụng hệ thức:
Điểm Z rất thích hợp trong nghiên cứu để so sánh các bộ điểm thô thu được từ các đề kiểm tra khác nhau thực hiện trên cùng một nhóm TS được chọn làm chuẩn. Tuy nhiên, việc sử dụng điểm Z trong thực tế không thuận lợi vì nó có giá trị âm và các khoảng nguyên quá rộng, nên để biểu diễn các điểm cụ thể phải dùng nhiều số thập phân. Do đó người ta thường sử dụng các thang điểm chuẩn khác bằng cách gán cho giá trị trung bình và độ lệch tiêu chuẩn của điểm thô các giá trị lựa chọn tuỳ ý nào đó. Hình vẽ sau đây nêu ví dụ về một số thang điểm chuẩn thường gặp.
Một số loại điểm tiêu chuẩn hóa theo phân bố chuẩn
Trên hình vẽ có các điểm trắc nghiệm tiêu chuẩn hoá SAT, GRE, GMAT, TOEFL, PISA của ETS (Dịch vụ Trắc nghiệm Giáo dục - Educational Testing Services) với giá trị trung bình đặt ở 500 và độ lệch chuẩn chọn bằng 100. Với cách quy định như vậy, khoảng [–3 {\sigma }, +3 {\sigma }] ứng với khoảng điểm [200, 800]. Điểm ACT của tập đoàn Trắc nghiệm Đại học Hoa Kỳ (American College Testing – ACT) sử dụng thang điểm với giá trị trung bình đặt ở điểm 20, độ lệch tiêu chuẩn được chọn bằng 5 đơn vị nguyên, cho nên khoảng [–3 {\sigma }, +3 {\sigma }] ứng với khoảng điểm [5, 35]. Điểm Trắc nghiệm Trí thông minh IQ (Intelligence Quotient) đặt giá trị trung bình vào điểm 100, độ lệch tiêu chuẩn được chọn bằng 15 đơn vị nguyên, cho nên khoảng [–3 {\sigma }, +3 {\sigma }] ứng với khoảng điểm [55, 145].
Tương tự như vậy, có thể thiết lập thang điểm tiêu chuẩn với điểm trung bình đặt tại giá trị 5 và độ lệch tiêu chuẩn bằng 2, khi ấy khoảng [–2.5 {\sigma }, +2.5 {\sigma }] sẽ ứng với khoảng điểm [0, 10], gần với thang điểm trên 10 đang sử dụng phổ biến ở Việt Nam hiện nay.