stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Carex capilliformis
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Carex capilliformis”. Truy cập ngày 11 tháng 6 năm 2013.
Carex cephalophora

| Carex cephalophora |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Cyperaceae
Chi (genus): Carex
Loài (species): C. cephalophora
Danh pháp hai phần
Carex cephalophora Muhl. ex Willd., 1805 
 
Carex cephalophora là một loài thực vật có hoa trong họ Cói. Loài này được Muhl. ex Willd. mô tả khoa học đầu tiên năm 1805.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Carex cephalophora”. Truy cập ngày 11 tháng 6 năm 2013.
Carex cercidascus

| Carex cercidascus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Cyperaceae
Chi (genus): Carex
Loài (species): C. cercidascus
Danh pháp hai phần
Carex cercidascus C.B.Clarke, 1903 
Carex cercidascus là một loài thực vật có hoa trong họ Cói. Loài này được C.B.Clarke mô tả khoa học đầu tiên năm 1903.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Carex cercidascus”. Truy cập ngày 11 tháng 6 năm 2013.
Carex disperma

| Carex disperma |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Cyperaceae
Chi (genus): Carex
Loài (species): C. disperma
Danh pháp hai phần
Carex disperma Dewey, 1824 
 
Danh pháp đồng nghĩa
 Carex tenella
Carex disperma là một loài thực vật có hoa trong họ Cói. Loài này được Dewey mô tả khoa học đầu tiên năm 1824.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Carex disperma”. Truy cập ngày 11 tháng 6 năm 2013.
Carex colchica

| Carex colchica> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Cyperaceae
Chi (genus): Carex
Loài (species): C. colchica
Danh pháp hai phần
Carex colchica J.Gay, 1838 
Carex colchica là một loài thực vật có hoa trong họ Cói. Loài này được J.Gay mô tả khoa học đầu tiên năm 1838.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Carex colchica”. Truy cập ngày 11 tháng 6 năm 2013.
Carex diastena

| Carex diastena> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Cyperaceae
Chi (genus): Carex
Loài (species): C. diastena
Danh pháp hai phần
Carex diastena V.I.Krecz., 1935 
Carex diastena là một loài thực vật có hoa trong họ Cói. Loài này được V.I.Krecz. mô tả khoa học đầu tiên năm 1935.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Carex diastena”. Truy cập ngày 11 tháng 6 năm 2013.
Đứa bé (bài hát)

| "Đứa bé"> Đĩa đơn của Nhiều nghệ sĩ từ album Đứa bé |
| --- | --- |
Phát hành: 2006
Thu âm: 2005
Thời lượng: 9:13
Hãng đĩa: MK Communications
Sáng tác: Minh Khang
"Đứa bé" là một bài hát do nhạc sĩ Minh Khang sáng tác, nhiều nghệ sĩ thu âm, nằm trong album cùng tên, phát hành vào năm 2006.
Bối cảnh và sản xuất

Nhạc sĩ Minh Khang cho biết: "Ca khúc "We Are the World" (Michael Jackson và Lionel Richie đồng tác giả) vang danh thế giới bởi ý nghĩa hàm chứa trong nó. Nhiều năm sau đó, Hồng Kông cũng dựng lên một We are the world cho chính họ. Vậy tại sao chúng ta không thực hiện một ca khúc như thế của chúng ta. Chỉ cần có tình thương, lòng quyết tâm và sự nhiệt huyết, tôi tin mình và những người bạn của mình có thể làm được". Có 60 nghệ sĩ tham gia thu âm ca khúc này.
Dù tất cả đều nhận lời nhưng quá trình thực hiện single không thiếu sự e dè của người tham gia. Anh kể lại, ban đầu, cầu thủ Lê Huỳnh Đức sợ không thể hát trôi chảy như khi anh đá bóng nhưng vì ý nghĩa của việc làm này, anh đành chấp nhận". Minh Khang cho biết, toàn bộ số tiền thu được từ việc bán đĩa anh gửi tặng cho quỹ trẻ em mồ côi trong chương trình diễn ra vào ngày 15-4-2006 tại Hà Nội.
Đội ngũ thực hiện

Danh sách được lấy từ bản ghi công cuối video âm nhạc của bài hát.
Đội ngũ thực hiện > Giọng ca

Các giọng ca tham gia theo thứ tự xuất hiện:
| --- | --- |
 MC Quỳnh Hương  MC Thanh Bạch  Như Ý  Quang Vinh  Lam Trường  Quang Dũng  Thanh Thảo  Hồng Ngọc  Đàm Vĩnh Hưng  Cẩm Vân  Khắc Triệu  Lý Hải  Hồ Quỳnh Hương  Nguyễn Phi Hùng  Khánh Ngọc  Nhật Tinh Anh  Vũ Hà  Mỹ Lệ  Vân Quang Long  Cẩm Ly  Trần Tâm  Đoan Trang  Minh Thuận  Đan Trường  Thiên Trường  Địa Hải  Phương Uyên  Hoàng Châu  :  Nghệ sĩ Thành Lộc  Phan Đinh Tùng  Quang Linh  Nghi Văn  Châu Gia Kiệt  Diễn viên Minh Thư  Hàn Thái Tú  Hồng Nhung  Ngọc Sơn  Siu Black  Duy Mạnh  Việt Quang  Diễn viên Kim Khánh  Diễn viên Mỹ Uyên  Ngô Thanh Vân  Cầu thủ Lê Huỳnh Đức  Phương Thanh  Nghệ sĩ Kim Tiểu Long  Minh Thư  Nghệ sĩ Minh Nhí  Phương Thùy  Thu Minh  Nam Khánh  Kasim Hoàng Vũ  Nhóm tam ca Áo Trắng  Nhóm Mắt Ngọc  Nhóm MTV  Nhạc sĩ Minh Khang
Đội ngũ thực hiện > Nhạc công

Trống: A.Dzìn
Bass: Thanh Tân, Minh Hiển
Guitar: Tấn Phong
Keyboard: Minh Khang
Saxophone: Xuân Hiếu
Phiên bản 200 nghệ sĩ

Năm 2007, bài hát được thu âm một phiên bản với 200 nghệ sĩ tham gia, đồng thời được chuyển ngữ sang tiếng Anh và tiếng Pháp.
Ảnh hưởng

Một Việt kiều Mỹ đã tìm cách liên lạc với nhạc sĩ Minh Khang để mượn nhạc bài hát này.
Chú thích

↑  “Ca khúc "Đứa bé" gây "sốt" trên các website âm nhạc”. ngày 3 tháng 3 năm 2006.
↑  “Bài hát về trẻ mồ côi có 60 nghệ sĩ ghi âm”. ngày 24 tháng 9 năm 2005.
↑  “Lời bài hát Đứa bé – Minh Khang ft. Various Artists”. ngày 27 tháng 8 năm 2017. Bản gốc lưu trữ ngày 23 tháng 11 năm 2019. Truy cập ngày 6 tháng 8 năm 2020.
↑  “"Đứa bé": Đồng vọng của lòng nhân ái hay hiện tượng của làng ca nhạc?”. ngày 21 tháng 12 năm 2005.
↑  “Đứa bé 1”. ngày 28 tháng 10 năm 2015.
↑  Trung Thành (24 tháng 9 năm 2007). “Ca khúc "Đứa bé" phá kỷ lục của chính mình”. Dân trí. Truy cập 9 tháng 8 năm 2020.
↑  “Về bài hát 'Đứa bé' của Minh Khang”. VN Express. 3 tháng 3 năm 2006. Truy cập 9 tháng 8 năm 2020.
Carex divulsa

| Carex divulsa |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Cyperaceae
Chi (genus): Carex
Loài (species): C. divulsa
Danh pháp hai phần
Carex divulsa Stokes, 1787 
Carex divulsa là một loài thực vật có hoa trong họ Cói. Loài này được Stokes mô tả khoa học đầu tiên năm 1787.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Carex divulsa”. Truy cập ngày 11 tháng 6 năm 2013.
Lơ Pang

Lơ Pang là một xã thuộc huyện Mang Yang, tỉnh Gia Lai, Việt Nam.
Địa lý

Xã Lơ Pang nằm ở phía huyện Mang Yang, có vị trí địa lý:
Phía đông giáp huyện Kông Chro
Phía tây giáp huyện Đak Đoa
Phía nam giáp xã Kon Chiêng và xã Kon Thụp
Phía bắc giáp các xã Đak DJrăng, Đăk Ta Ley, Đăk Yă, Hra.
Xã Lơ Pang có diện tích 166,26 km², dân số năm 2019 là 5.527 người, mật độ dân số đạt 33 người/km².
Hành chính

Xã Lơ Pang được chia thành 7 thôn.
Chú thích

↑  30/1981/QĐ-HĐBT
↑  Tổng cục Thống kê
↑  Nước sạch về với bà con đồng bào BahNar[liên kết hỏng]
Enfluran

| --- | --- |


Dữ liệu lâm sàng
AHFS/Drugs.com: Thông tin tiêu dùng chi tiết Micromedex
Mã ATC: N01AB04 (WHO) 
Dữ liệu dược động học
Liên kết protein huyết tương: 97%
Các định danh
 Tên IUPAC (RS)-2-chloro-1-(difluoromethoxy)-1,1,2-trifluoro-ethane 
Số đăng ký CAS: 13838-16-9
PubChem CID: 3226
IUPHAR/BPS: 7175
DrugBank: DB00228 Y
ChemSpider: 3113 Y
Định danh thành phần duy nhất: 91I69L5AY5
KEGG: D00543 Y
ChEBI: CHEBI:4792 Y
ChEMBL: CHEMBL1257 Y
ECHA InfoCard: 100.034.126
Dữ liệu hóa lý
Công thức hóa học: C3H2ClF5O
Khối lượng phân tử: 184.492 g/mol
Mẫu 3D (Jmol): Hình ảnh tương tác
 SMILES FC(Cl)C(F)(F)OC(F)F 
 Định danh hóa học quốc tế InChI=1S/C3H2ClF5O/c4-1(5)3(8,9)10-2(6)7/h1-2H Y Key:JPGQOUSTVILISH-UHFFFAOYSA-N Y 
  (kiểm chứng)
Enflurane (2-chloro-1,1,2, -trifluoroethyl-Difluoromethyl ether) là một ether halogen. Được phát triển bởi Ross Terrell vào năm 1963, lần đầu tiên nó được sử dụng lâm sàng vào năm 1966. Nó ngày càng được sử dụng để gây mê đường hô hấp trong những năm 1970 và 1980  nhưng không còn được sử dụng phổ biến.
Enflurane là một đồng phân cấu trúc của isoflurane. Nó dễ dàng bay hơi, nhưng là một chất lỏng ở nhiệt độ phòng.
Tính chất vật lý

| Đặc tính | Giá trị |
| --- | --- |
Điểm sôi ở 1 atm: 56,5   °C
MAC: 1,68
Áp suất hơi ở 20   °C: 22,9 kPa (172 mm Hg)
Máu: hệ số phân chia khí: 1.9
Dầu: hệ số phân chia khí: 98
Tác dụng phụ

Trên lâm sàng, enflurane tạo ra sự ức chế liên quan đến liều của sự co bóp cơ tim với sự giảm tiêu thụ oxy của cơ tim. Từ 2% đến 5% liều hít vào bị oxy hóa ở gan, tạo ra các ion fluoride và axit differluoromethoxy-Difluoroacetic. Đây là cao hơn đáng kể so với sự chuyển hóa của đồng phân cấu trúc isoflurane của nó.
Enflurane cũng làm giảm ngưỡng cho cơn động kinh, và đặc biệt không nên được sử dụng cho những người bị động kinh. Giống như tất cả các thuốc gây mê đường hô hấp mạnh, nó là một tác nhân gây tăng thân nhiệt ác tính.
Giống như các tác nhân hít phải mạnh khác, nó làm thư giãn tử cung ở phụ nữ mang thai có liên quan đến mất máu nhiều hơn khi sinh hoặc các thủ tục khác trên tử cung gravid.
Tác nhân methoxyflurane lỗi thời (như một chất gây mê) có tác dụng gây độc thận và gây suy thận cấp, thường được cho là do sự giải phóng các ion fluoride khỏi quá trình trao đổi chất. Enflurane được chuyển hóa tương tự nhưng việc giải phóng fluoride dẫn đến mức độ huyết tương thấp hơn và suy thận liên quan đến enflurane có vẻ bất thường nếu nhìn thấy tất cả.
Dược lý

Cơ chế chính xác của hành động của thuốc gây mê nói chung đã không được phác họa. Enflurane hoạt động như một bộ điều biến biến cấu dương tính của GABA A, glycine và thụ thể 5-HT 3, và như một bộ điều biến biến cấu âm tính của AMPA, kainate và các thụ thể NMDA, cũng như các thụ thể acetylcholine nicotinic.
An toàn lao động

Tại nơi làm việc, mọi người có thể tiếp xúc với enflurane bằng cách hít nó vào như một loại khí gây mê, nuốt nó, tiếp xúc với mắt hoặc tiếp xúc với da. Viện Sức khỏe và An toàn Lao động Quốc gia (NIOSH) đã đặt ra giới hạn phơi nhiễm được khuyến nghị (REL) cho việc tiếp xúc với chất thải gây mê là 2 ppm (15.1 mg/m 3) trong khoảng thời gian 60 phút. Các triệu chứng của phơi nhiễm nghề nghiệp với enflurane bao gồm kích ứng mắt, ức chế hệ thần kinh trung ương, giảm đau, gây mê, co giật và ức chế hô hấp.
Carex doenitzii

| Carex doenitzii> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Cyperaceae
Chi (genus): Carex
Loài (species): C. doenitzii
Danh pháp hai phần
Carex doenitzii Boeckeler, 1882 
Carex doenitzii là một loài thực vật có hoa trong họ Cói. Loài này được Boeckeler mô tả khoa học đầu tiên năm 1882.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Carex doenitzii”. Truy cập ngày 11 tháng 6 năm 2013.
Carex egglestonii

| Carex egglestonii> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Cyperaceae
Chi (genus): Carex
Loài (species): C. egglestonii
Danh pháp hai phần
Carex egglestonii Mack., 1915 
Carex egglestonii là một loài thực vật có hoa trong họ Cói. Loài này được Mack. mô tả khoa học đầu tiên năm 1915.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Carex egglestonii”. Truy cập ngày 11 tháng 6 năm 2013.
Podolobium

| Podolobium |
| --- | --- |
Podolobium alpestre
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Rosids
Bộ (ordo): Fabales
Họ (familia): Fabaceae
Phân họ (subfamilia): Faboideae
Tông (tribus): Mirbelieae
Chi (genus): Podolobium R.Br.
Các loài
 Xem trong bài.
Podolobium là một chi thực vật có hoa trong họ Fabaceae. Đây là chi bản địa của miền đông Úc. Nó có thể là tên đồng nghĩa với chi Oxylobium.
Các loài

Chi này gồm các loài:
Podolobium aciculiferum F.Muell. - Needle Shaggy-pea
Podolobium aestivum Crisp & P.H.Weston
Podolobium alpestre (F.Muell.) Crisp & P.H.Weston - Alpine Shaggy-pea
Podolobium ilicifolium (Andrews) Crisp & P.H.Weston - Prickly Shaggy-pea
Podolobium procumbens (F.Muell.) F.Muell. ex Crisp & P.H.Weston - Trailing Shaggy-pea
Podolobium scandens (Sm.) DC. - Netted Shaggy-pea
Các loài được miêu tả đầu tiên bở nhà thực vật học Robert Brown trong Hortus Kewensis năm 1811.
Chú thích

“Podolobium”. Australian Plant Name Index (APNI), IBIS database. Centre for Plant Biodiversity Research, Australian Government, Canberra. Truy cập ngày 25 tháng 10 năm 2009.[liên kết hỏng]
“Genus Podolobium”. PlantNET - New South Wales Flora Online. Royal Botanic Gardens & Domain Trust. Truy cập ngày 25 tháng 10 năm 2009.
Crisp, M. “Podolobium”. Fabaceae tribes Mirbelieae and Bossiaeeae. Bản gốc lưu trữ ngày 14 tháng 10 năm 2009. Truy cập ngày 25 tháng 10 năm 2009.
Carex emoryi

| Carex emoryi> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Cyperaceae
Chi (genus): Carex
Loài (species): C. emoryi
Danh pháp hai phần
Carex emoryi Dewey, 1858 
 
Carex emoryi là một loài thực vật có hoa trong họ Cói. Loài này được Dewey mô tả khoa học đầu tiên năm 1858.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Carex emoryi”. Truy cập ngày 11 tháng 6 năm 2013.
Danh sách xã thuộc tỉnh Bình Thuận
Chú thích

↑  “Nghị quyết số 1253/NQ-UBTVQH15 về việc sắp xếp đơn vị hành chính cấp xã của tỉnh Bình Thuận giai đoạn 2023 – 2025”. Cổng thông tin điện tử Quốc hội Việt Nam. 24 tháng 10 năm 2024. Lưu trữ bản gốc ngày 2 tháng 11 năm 2024. Truy cập ngày 2 tháng 11 năm 2024.
↑  Tổng cục Thống kê
| x t Danh sách xã tại Việt Nam |
| --- | --- |
 An Giang  Bà Rịa – Vũng Tàu  Bạc Liêu  Bắc Giang  Bắc Kạn  Bắc Ninh  Bến Tre  Bình Dương  Bình Định  Bình Phước  Bình Thuận  Cà Mau  Cao Bằng  Cần Thơ  Đà Nẵng  Đắk Lắk  Đắk Nông  Điện Biên  Đồng Nai  Đồng Tháp  Gia Lai  Hà Giang  Hà Nam  Hà Nội  Hà Tĩnh  Hải Dương  Hải Phòng  Hậu Giang  Hòa Bình  Thành phố Hồ Chí Minh  Hưng Yên  Khánh Hòa  Kiên Giang  Kon Tum  Lai Châu  Lạng Sơn  Lào Cai  Lâm Đồng  Long An  Nam Định  Nghệ An  Ninh Bình  Ninh Thuận  Phú Thọ  Phú Yên  Quảng Bình  Quảng Nam  Quảng Ngãi  Quảng Ninh  Quảng Trị  Sóc Trăng  Sơn La  Tây Ninh  Thái Bình  Thái Nguyên  Thanh Hóa  Thừa Thiên Huế  Tiền Giang  Trà Vinh  Tuyên Quang  Vĩnh Long  Vĩnh Phúc  Yên Bái
Số thực

Kí hiệu tập hợp số thực (ℝ)
Trong toán học, một số thực là một giá trị của một đại lượng liên tục có thể biểu thị một khoảng cách dọc theo một đường thẳng (hoặc cách khác, đại lượng có thể được biểu diễn dưới dạng khai triển thập phân vô hạn). Tính từ thực trong bối cảnh này được René Descartes giới thiệu vào thế kỷ 17, với mục đích phân biệt giữa nghiệm thực và ảo của đa thức. Các số thực bao gồm tất cả các số hữu tỷ, chẳng hạn như số nguyên −5 và phân số 4/3 và tất cả các số vô tỷ, chẳng hạn như  {\sqrt {2}} (1.41421356..., căn bậc hai của 2, số đại số vô tỷ). Bao gồm trong các số vô tỷ là các số siêu việt, chẳng hạn như số π (3.14159265...). Ngoài việc đo khoảng cách, số thực có thể được sử dụng để đo các đại lượng như thời gian, khối lượng, năng lượng, vận tốc và nhiều đại lượng khác. Tập hợp các số thực được biểu thị bằng ký hiệu R hoặc  \mathbb {R}  và đôi khi được gọi là "thực".
Các số thực có thể được coi là các điểm trên một dòng dài vô hạn gọi là trục số, trong đó các điểm tương ứng với các số nguyên cách đều nhau. Bất kỳ số thực nào cũng có thể được xác định bằng cách biểu diễn thập phân vô hạn, chẳng hạn như số 8.632, trong đó mỗi chữ số liên tiếp được tính bằng một phần mười giá trị của số trước. Trục số thực có thể được coi là một phần của mặt phẳng phức.
Số thực có thể được coi là điểm trên một trục số dài vô hạn
Những mô tả về các số thực không đủ nghiêm ngặt theo các tiêu chuẩn hiện đại của toán học thuần túy. Việc phát hiện ra một định nghĩa phù hợp nghiêm ngặt về các con số thực sự, thực tế, việc nhận ra rằng một định nghĩa tốt hơn là cần thiết là một trong những phát triển quan trọng nhất của toán học thế kỷ 19. Định nghĩa tiên đề theo tiêu chuẩn hiện tại là các số thực tạo thành trường có thứ tự hoàn chỉnh Dedekind (R; +; ·; <), cho đến một đẳng cấu,  trong khi các định nghĩa xây dựng phổ biến của các số thực bao gồm khai báo chúng là tương đương các lớp trình tự Cauchy của các số hữu tỷ, cắt Dedekind hoặc biểu diễn thập phân vô hạn, cùng với các diễn giải chính xác cho các phép toán số học và quan hệ thứ tự. Tất cả các định nghĩa này đáp ứng định nghĩa tiên đề và do đó là tương đương.
Tập hợp tất cả các số thực là không thể đếm được; nghĩa là: trong khi tập hợp tất cả các số tự nhiên và các tập hợp của tất cả các số thực đều là các tập hợp vô hạn, không thể có hàm đơn ánh từ những số thực tới các số tự nhiên: lực lượng của tập hợp của tất cả các số thực (được gọi là lực lượng của continuum) lớn hơn nhiều so với lực lượng của tập hợp tất cả các số tự nhiên  \aleph _{0}.
Tuyên bố rằng không có tập hợp con của số thực với số lượng lớn hơn tập hợp số tự nhiên và hoàn toàn nhỏ hơn tập hợp các số thực được gọi là giả thuyết continuum (CH). Giả thuyết này được biết là không thể chứng minh được và cũng không thể bác bỏ được bằng cách sử dụng các tiên đề của lý thuyết tập hợp Zermelo Muff Fraenkel bao gồm tiên đề chọn (ZFC), nền tảng tiêu chuẩn của toán học hiện đại, theo nghĩa của một số mô hình của ZFC thỏa mãn CH, trong khi các mô hình khác lại vi phạm nó.
Định nghĩa

Hệ thống số thực  (\mathbb {R} ;{}+{};{}\cdot {};{}<{}) có thể được định nghĩa theo hệ tiên đề theo phép đẳng cấu, được mô tả sau đây. Cũng có nhiều cách để xây dựng hệ thống số thực "" và một cách tiếp cận phổ biến bao gồm việc bắt đầu từ các số tự nhiên, sau đó xác định các số hữu tỉ về mặt đại số, và cuối cùng là xác định các số thực như các lớp tương đương của dãy Cauchy của chúng hoặc như cắt Dedekind, mà là một tập hợp con nhất định của tập hợp số hữu tỉ. Một cách tiếp cận khác là bắt đầu từ một số tiên đề chặt chẽ của hình học Euclide (theo cách nói của Hilbert hoặc của Tarski), và sau đó xác định hệ thống số thực về mặt hình học. Tất cả các cấu trúc này của các số thực đã được chứng minh là tương đương, có nghĩa là các hệ thống số này là đẳng cấu với nhau.
Định nghĩa > Tiếp cận dùng tiên đề

Tập hợp  \mathbb {R}  là tập hợp tất cả các số thực, mà thỏa mãn các điều kiện sau:
Tập hợp  \mathbb {R}  là một trường, nghĩa là phép cộng và phép nhân được xác định và có các thuộc tính thông thường.
Trường \mathbb {R} được sắp xếp theo thứ tự, nghĩa là có tổng thứ tự ≥ sao cho tất cả các số thực x , y và z :
nếu x ≥ y thì x + z ≥ y + z;
nếu x ≥ 0 và y ≥ 0 thì xy ≥ 0.
Thứ tự là hoàn tất (đầy đủ, hoàn thành) Dedekind, có nghĩa là mọi tập con S không rỗng của  \mathbb {R}  với giới hạn trên trong  \mathbb {R}  có giới hạn trên nhỏ nhất (hay còn gọi là supremum) nằm trong  \mathbb {R} .
Thuộc tính cuối cùng là thứ phân biệt số thực với số hữu tỷ (và với các trường khác có thứ tự kỳ lạ hơn). Ví dụ,  \{x\in \mathbb {Q} :x^{2}<2\} có giới hạn trên hợp lý (ví dụ: 1,42), nhưng không có giới hạn trên hợp lý nhỏ nhất, vì  {\sqrt {2}} không phải là số hữu tỷ.
Các thuộc tính này ngụ ý thuộc tính Archimedes (không được ngụ ý bởi các định nghĩa khác về tính đầy đủ), cho biết rằng tập hợp các số nguyên không có giới hạn trên trong số thực. Trên thực tế, nếu điều này là sai, thì các số nguyên sẽ có giới hạn trên N nhỏ nhất; khi đó, N - 1 sẽ không là giới hạn trên và sẽ có một số nguyên n sao cho n > N – 1, và do đó n + 1 > N, điều này mâu thuẫn với thuộc tính giới hạn trên của N.
Các số thực được chỉ định duy nhất bởi các thuộc tính trên. Chính xác hơn, với bất kỳ hai trường có thứ tự hoàn chỉnh Dedekind  \mathbb {R} _{1} và  \mathbb {R} _{2}, tồn tại một trường duy nhất đẳng cấu từ  \mathbb {R} _{1} đến  \mathbb {R_{2}} . Tính duy nhất này cho phép chúng ta nhìn nhận về chúng về cơ bản là cùng một đối tượng toán học.
Đối với một tiên đề khác về  \mathbb {R} , hãy xem tiên đề của Tarski về số thực.
Định nghĩa > Xây dựng từ các số hữu tỉ

Các số thực có thể được xây dựng như một sự hoàn chỉnh hóa các số hữu tỉ, theo cách mà một dãy được xác định bằng khai triển thập phân hoặc nhị phân như (3; 3.1; 3.14; 3.141; 3.1415;...) hội tụ thành một số thực duy nhất —Trong trường hợp này là π. Để biết chi tiết và các cấu trúc khác của số thực, hãy xem cấu tạo của số thực.
Tính chất > Các tính chất cơ bản

Bất kỳ số thực khác không là số âm hoặc số dương.
Tổng và tích của hai số thực không âm cũng là một số thực không âm, nghĩa là chúng được đóng trong các phép toán này và tạo thành một vành số dương, từ đó tạo ra một thứ tự tuyến tính của các số thực dọc theo một trục số.
Những số thực tạo nên một tập hợp vô hạn các số mà không thể được đơn ánh tới tập hợpvô hạn của các số tự nhiên, tức là có vô cùng nhiều không đếm được các số thực, trong khi các số tự nhiên được gọi là tập hợp vô hạn đếm được. Điều này chứng tỏ rằng trong một số ý nghĩa, có nhiều số thực hơn so với các phần tử trong bất kỳ tập hợp đếm được nào.
Có một hệ thống các tập hợp con vô hạn có thể đếm được của các số thực, ví dụ: số nguyên, số hữu tỷ, số đại số và số tính được, mỗi tập hợp là một tập hợp con thực sự của tập hợp tiếp theo. Các phần bù của tất cả các tập hợp này (số thực vô tỷ, số siêu việt và số không tính toán được) đối với các số thực, đều là các tập hợp vô hạn không đếm được.
Số thực có thể được sử dụng để thể hiện các phép đo đại lượng liên tục. Chúng có thể được biểu thị bằng các biểu diễn thập phân, hầu hết chúng có một chuỗi các chữ số vô hạn ở bên phải dấu thập phân; chúng thường được biểu diễn như 324.823122147..., trong đó dấu chấm lửng (ba dấu chấm) chỉ ra rằng vẫn còn nhiều chữ số nữa sẽ xuất hiện. Điều này gợi ý cho thực tế rằng chúng ta chỉ có thể biểu thị chính xác một vài số thực được chọn với một số hữu hạn chữ số.
Chính thức hơn, các số thực có hai thuộc tính cơ bản là trường có thứ tự và có thuộc tính cận trên thấp nhất. Thuộc tính đầu tiên nói rằng các số thực bao gồm một trường, với phép cộng và phép nhân cũng như phép chia cho các số khác không, có thể được sắp xếp hoàn toàn trên một trục số theo cách tương thích với phép cộng và phép nhân. Thuộc tính thứ hai nói rằng, nếu một tập hợp các số thực không trống có giới hạn trên, thì nó có cận trên là số thực nhỏ nhất. Điều kiện thứ hai phân biệt các số thực với các số hữu tỷ: ví dụ: tập hợp các số hữu tỷ có bình phương nhỏ hơn 2 là tập hợp có giới hạn trên (ví dụ 1,5) nhưng không có cận trên tối thiểu (là số hữu tỷ): do đó các số hữu tỷ không đáp ứng các tính chất có cận trên nhỏ nhất.