Danh sách số nguyên tố Mersenne và số hoàn hảo
Danh sách

| STT | p | Số nguyên tố Mersenne | Độ dài chữ số số nguyên tố Mersenne | Số hoàn hảo | Độ dài chữ số của số hoàn hảo | Thời điểm phát hiện | Người phát hiện | Phương pháp | Tham khảo |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 2 | 3 | 1 | 6 | 1 | Thời cổ đại | Ghi nhận cho các nhà toán học Hy Lạp cổ đại | Không ghi lại |  |
| 2 | 3 | 7 | 1 | 28 | 2 | Thời cổ đại | Ghi nhận cho các nhà toán học Hy Lạp cổ đại | Không ghi lại |  |
| 3 | 5 | 31 | 2 | 496 | 3 | Thời cổ đại | Ghi nhận cho các nhà toán học Hy Lạp cổ đại | Không ghi lại |  |
| 4 | 7 | 127 | 3 | 8128 | 4 | Thời cổ đại | Ghi nhận cho các nhà toán học Hy Lạp cổ đại | Không ghi lại |  |
| 5 | 13 | 8191 | 4 | 33550336 | 8 |  khoảng 1456 | Khuyết danh | Chia thử |  |
| 6 | 17 | 131071 | 6 | 8589869056 | 10 | 1588 | Pietro Cataldi | Chia thử |  |
| 7 | 19 | 524287 | 6 | 137438691328 | 12 | 1588 | Pietro Cataldi | Chia thử |  |
| 8 | 31 | 2147483647 | 10 | 230584...952128 | 19 | 1772 | Leonhard Euler | Chia thử bằng giới hạn module |  |
| 9 | 61 | 230584...693951 | 19 | 265845...842176 | 37 | tháng 11 năm 1883 | Ivan M. Pervushin | Dãy Lucas |  |
| 10 | 89 | 618970...562111 | 27 | 191561...169216 | 54 | tháng 6 năm 1911 | Ralph Ernest Powers | Dãy Lucas |  |
| 11 | 107 | 162259...288127 | 33 | 131640...728128 | 65 | 1 tháng 6 năm 1914 | Ralph Ernest Powers | Dãy Lucas |  |
| 12 | 127 | 170141...105727 | 39 | 144740...152128 | 77 | 10 tháng 1 năm 1876 | Édouard Lucas | Dãy Lucas |  |
| 13 | 521 | 686479...057151 | 157 | 235627...646976 | 314 | 30 tháng 1 năm 1952 | Raphael M. Robinson | LLT trên SWAC |  |
| 14 | 607 | 531137...728127 | 183 | 141053...328128 | 366 | 30 tháng 1 năm 1952 | Raphael M. Robinson | LLT trên SWAC |  |
| 15 | 1.279 | 104079...729087 | 386 | 541625...291328 | 770 | 25 tháng 6 năm 1952 | Raphael M. Robinson | LLT trên SWAC |  |
| 16 | 2.203 | 147597...771007 | 664 | 108925...782528 | 1.327 | 7 tháng 10 năm 1952 | Raphael M. Robinson | LLT trên SWAC |  |
| 17 | 2.281 | 446087...836351 | 687 | 994970...915776 | 1.373 | 9 tháng 10 năm 1952 | Raphael M. Robinson | LLT trên SWAC |  |
| 18 | 3.217 | 259117...315071 | 969 | 335708...525056 | 1.937 | 8 tháng 9 năm 1957 | Hans Riesel | LLT trên BESK |  |
| 19 | 4.253 | 190797...484991 | 1.281 | 182017...377536 | 2,561 | 3 tháng 11 năm 1961 | Alexander Hurwitz | LLT trên IBM 7090 |  |
| 20 | 4.423 | 285542...580607 | 1.332 | 407672...534528 | 2.663 | 3 tháng 11 năm 1961 | Alexander Hurwitz | LLT trên IBM 7090 |  |
| 21 | 9.689 | 478220...754111 | 2.917 | 114347...577216 | 5.834 | 11 tháng 5 năm 1963 | Donald B. Gillies | LLT trên ILLIAC II |  |
| 22 | 9.941 | 346088...463551 | 2.993 | 598885...496576 | 5.985 | 16 tháng 5 năm 1963 | Donald B. Gillies | LLT trên ILLIAC II |  |
| 23 | 11.213 | 281411...392191 | 3.376 | 395961...086336 | 6.751 | 2 tháng 6 năm 1963 | Donald B. Gillies | LLT trên ILLIAC II |  |
| 24 | 19.937 | 431542...041471 | 6.002 | 931144...942656 | 12.003 | 4 tháng 3 năm 1971 | Bryant Tuckerman | LLT trên IBM 360/91 |  |
| 25 | 21.701 | 448679...882751 | 6.533 | 100656...605376 | 13.066 | 30 tháng 10 năm 1978 | Landon Curt Noll & Laura Nickel | LLT trên CDC Cyber 174 |  |
| 26 | 23.209 | 402874...264511 | 6.987 | 811537...666816 | 13.973 | 9 tháng 2 năm 1979 | Landon Curt Noll | LLT trên CDC Cyber 174 |  |
| 27 | 44.497 | 854509...228671 | 13.395 | 365093...827456 | 26.790 | 8 tháng 4 năm 1979 | Harry L. Nelson & David Slowinski | LLT trên Cray-1 |  |
| 28 | 86.243 | 536927...438207 | 25.962 | 144145...406528 | 51.924 | 25 tháng 9 năm 1982 | David Slowinski | LLT trên Cray-1 |  |
| 29 | 110.503 | 521928...515007 | 33,265 | 136204...862528 | 66.530 | 29 tháng 1 năm 1988 | Walter Colquitt & Luke Welsh | LLT trên NEC SX-2 |  |
| 30 | 132.049 | 512740...061311 | 39.751 | 131451...550016 | 79.502 | 19 tháng 9 năm 1983 | David Slowinski và cộng sự (Cray) | LLT trên Cray X-MP |  |
| 31 | 216.091 | 746093...528447 | 65.050 | 278327...880128 | 130.100 | 1 tháng 9 năm 1985 | David Slowinski và cộng sự (Cray) | LLT trên Cray X-MP/24 |  |
| 32 | 756.839 | 174135...677887 | 227.832 | 151616...731328 | 455.663 | 17 tháng 2 năm 1992 | David Slowinski và cộng sự (Cray) | LLT trên Cray-2 của Harwell Lab |  |
| 33 | 859.433 | 129498...142591 | 258.716 | 838488...167936 | 517.430 | 4 tháng 1 năm 1994 | David Slowinski và cộng sự (Cray) | LLT trên Cray C90 |  |
| 34 | 1.257.787 | 412245...366527 | 378.632 | 849732...704128 | 757.263 | 3 tháng 9 năm 1996 | David Slowinski và cộng sự (Cray) | LLT trên Cray T94 |  |
| 35 | 1.398.269 | 814717...315711 | 420.921 | 331882...375616 | 841.842 | 13 tháng 11 năm 1996 | GIMPS / Joel Armengaud | LLT / Prime95 trên PC Pentium 90 MHz |  |
| 36 | 2.976.221 | 623340...201151 | 895.932 | 194276...462976 | 1.791.864 | 24 tháng 8 năm 1997 | GIMPS / Gordon Spence | LLT / Prime95 trên PC Pentium 100 MHz |  |
| 37 | 3.021.377 | 127411...694271 | 909.526 | 811686...457856 | 1.819.050 | 27 tháng 1 năm 1998 | GIMPS / Roland Clarkson | LLT / Prime95 trên PC Pentium 200 MHz |  |
| 38 | 6.972.593 | 437075...193791 | 2.098.960 | 955176...572736 | 4.197.919 | 1 tháng 6 năm 1999 | GIMPS / Nayan Hajratwala | LLT / Prime95 trên IBM Aptiva với bộ vi xử lý Pentium II 350 MHz |  |
| 39 | 13.466.917 | 924947...259071 | 4.053.946 | 427764...021056 | 8.107.892 | 14 tháng 11 năm 2001 | GIMPS / Michael Cameron | LLT / Prime95 trên PC với bộ vi xử lý Athlon T-Bird 800 MHz |  |
| 40 | 20.996.011 | 125976...682047 | 6.320.430 | 793508...896128 | 12.640.858 | 17 tháng 11 năm 2003 | GIMPS / Michael Shafer | LLT / Prime95 trên PC Dell Dimension với bộ vi xử lý Pentium 4 2 GHz |  |
| 41 | 24.036.583 | 299410...969407 | 7.235.733 | 448233...950528 | 14.471.465 | 15 tháng 5 năm 2004 | GIMPS / Josh Findley | LLT / Prime95 trên PC với bộ vi xử lý Pentium 4 2.4 GHz |  |
| 42 | 25.964.951 | 122164...077247 | 7.816.230 | 746209...088128 | 15.632.458 | 18 tháng 2 năm 2005 | GIMPS / Martin Nowak | LLT / Prime95 trên PC với bộ vi xử lý Pentium 4 2.4 GHz |  |
| 43 | 30.402.457 | 315416...943871 | 9.152.052 | 497437...704256 | 18.304.103 | 15 tháng 12 năm 2005 | GIMPS / Curtis Cooper & Steven Boone | LLT / Prime95 trên PC tại Đại học Trung Missouri (UCM) |  |
| 44 | 32.582.657 | 124575...967871 | 9.808.358 | 775946...120256 | 19.616.714 | 4 tháng 9 năm 2006 | GIMPS / Curtis Cooper & Steven Boone | LLT / Prime95 trên PC tại Đại học Trung Missouri (UCM) |  |
| 45 | 37.156.667 | 202254...220927 | 11.185.272 | 204534...480128 | 22.370.543 | tháng 9 năm 2008 | GIMPS / Hans-Michael Elvenich | LLT / Prime95 trên PC |  |
| 46 | 42.643.801 | 169873...314751 | 12.837.064 | 144285...253376 | 25.674.127 | 4 tháng 6 năm 2009 | GIMPS / Odd Magnar Strindmo | LLT / Prime95 trên PC với bộ vi xử lý Intel Core 2 3 GHz |  |
| 47 | 43.112.609 | 316470...152511 | 12.978.189 | 500767...378816 | 25.956.377 | 23 tháng 8 năm 2008 | GIMPS / Edson Smith | LLT / Prime95 trên PC Dell OptiPlex với bộ vi xử lý Intel Core 2 Duo E6600 |  |
| 48 | 57.885.161 | 581887...285951 | 17.425.170 | 169296...130176 | 34.850.340 | 25 tháng 1 năm 2013 | GIMPS / Curtis Cooper | LLT / Prime95 trên PC tại Đại học Trung Missouri |  |
| ? | 72.072.997 | Mức nhỏ nhất chưa được xác minh | Mức nhỏ nhất chưa được xác minh | Mức nhỏ nhất chưa được xác minh | Mức nhỏ nhất chưa được xác minh | Mức nhỏ nhất chưa được xác minh | Mức nhỏ nhất chưa được xác minh | Mức nhỏ nhất chưa được xác minh | Mức nhỏ nhất chưa được xác minh |
| 49? | 74.207.281 | 300376...436351 | 22.338.618 | 451129...315776 | 44.677.235 | 7 tháng 1 năm 2016 | GIMPS / Curtis Cooper | LLT / Prime95 trên PC với bộ vi xử lý Intel Core i7-4790 |  |
| 50? | 77.232.917 | 467333...179071 | 23.249.425 | 109200...301056 | 46.498.850 | 26 tháng 12 năm 2017 | GIMPS / Jonathan Pace | LLT / Prime95 trên PC với bộ vi xử lý Intel Core i5-6600 |  |
| 51? | 82.589.933 | 148894...902591 | 24.862.048 | 110847...207936 | 49.724.095 | 7 tháng 12 năm 2018 | GIMPS / Patrick Laroche | LLT / Prime95 trên PC với bộ vi xử lý Intel Core i5-4590T |  |
| ? | 130.439.863 | Mức nhỏ nhất chưa được kiểm tra | Mức nhỏ nhất chưa được kiểm tra | Mức nhỏ nhất chưa được kiểm tra | Mức nhỏ nhất chưa được kiểm tra | Mức nhỏ nhất chưa được kiểm tra | Mức nhỏ nhất chưa được kiểm tra | Mức nhỏ nhất chưa được kiểm tra | Mức nhỏ nhất chưa được kiểm tra |
| 52? | 136.279.841 | 881694...871551 | 41.024.320 | 388692...008576 | 82.048.640 | 12 tháng 10 năm 2024 | GIMPS / Luke Durant | LLT / GpuOwl trên bộ vi xử lý NVIDIA H100 GPU |  |