stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Kế toán thuế tại Hoa Kỳ

| Kế toán> Các khái niệm cơ bản |
| --- | --- |
Niên độ kế toán ·  Dồn tích ·  Ghi sổ ·  Các cơ sở tièn mặt và dồn tích ·  Dự báo dòng tiền ·  Sơ đồ tài khoản ·  Nhật ký đặc biệt ·  Kế toán sức mua mặt hàng không đổi ·  Giá vốn hàng bán ·  Điều kiện tín dụng ·  Kế toán theo giá thị trường ·  FIFO và LIFO ·  Ưu đãi ·  Giá thị trường ·  Nguyên tắc phù hợp ·  Ghi nhận doanh thu ·  Cân đối ·  Thực thể kinh tế ·  Hoạt động liên tục ·  Nguyên tắc trọng yếu ·  Đơn vị kế toán
Các lĩnh vực kế toán
Chi phí ·  Ngân sách ·  Tài chính ·  Pháp lý ·  Công ·  Xã hội ·  Quỹ ·  Quản trị ·  Thuế (Hoa Kỳ) ·  Thuế (Việt Nam)
Các loại tài khoản kế toán
Tài sản ·  Tiền mặt ·  Giá vốn hàng bán ·  Khấu hao tài sản cố định ·  Chi trả từng kỳ ·  Vốn chủ sở hữu (tài chính) ·  Chi phí ·  Uy tín (kế toán) ·  Khoản nợ (kế toán tài chính) ·  Lợi nhuận (kế toán) ·  Doanh thu
Các báo cáo tài chính
Báo cáo thường niên ·  Bảng cân đối ·  Lưu chuyển tiền tệ ·  Báo cáo thay đổi trong vốn chủ sở hữu ·  Kết quả kinh doanh · Báo cáo tài chính ·  Báo cáo lợi nhuận giữu lại ·  Lưu ý ·  Thảo luận và phân tích quản lý ·  XBRL
Các chuẩn mực kế toán
Các chuẩn mực kế toán được chấp nhận rộng rãi ·  Những chuẩn mực kiểm toán được chấp nhận rộng rãi ·  Thống nhất các chuẩn mực kế toán · Chuẩn mực Báo cáo Tài chính Quốc tế (IFRS) ·  Chuẩn mực Kiểm toán quốc tế ·  Nguyên tắc kế toán quản trị
Sổ sách kế toán
Hệ thống ghi sổ kép ·  Báo cáo đối chiếu tài khoản ·  Nợ và Có ·  Kế toán FIFO và LIFO ·  Nhật ký chung ·  Sổ cái ·  Sổ cái chung ·  Tài khoản chữ T ·  Bảng cân đối kiểm tra
Kiểm toán
Báo cáo kiểm toán ·  Kiểm toán tài chính ·  GAAS / ISA ·  Kiểm toán nội bộ
Các chứng nhận kế toán
CA ·  CPA · CCA ·  CGA ·  CMA ·  CAT ·  CIIA ·  IIA ·  CTP
Con người và tổ chức
Kế toán viên ·  Các tổ chức kế toán ·  Luca Pacioli
Phát triển
Lịch sử kế toán ·  Ngiên cứu ·  Kế toán thực chứng ·  Đạo luật Sarbanes-Oxley
Hộp này: xem thảo luận 
Kế toán thuế của Hoa Kỳ đề cập đến kế toán cho các mục đích thuế ở Hoa Kỳ. Không giống như hầu hết các quốc gia, Hoa Kỳ có một bộ nguyên tắc kế toán toàn diện cho mục đích thuế, được quy định bởi luật thuế, riêng biệt và khác biệt với Chuẩn mực Kế toán được chấp nhận.
Quy tắc cơ bản

Bộ luật thu nhập nội bộ chi phối việc áp dụng kế toán thuế. Mục 446 đặt ra các quy tắc cơ bản cho kế toán thuế. Kế toán thuế theo mục 446 (a) nhấn mạnh tính nhất quán của phương pháp kế toán thuế với các tham chiếu đến kế toán tài chính được áp dụng để xác định phương pháp phù hợp. Người nộp thuế phải chọn phương pháp kế toán thuế bằng phương pháp kế toán tài chính của người nộp thuế làm điểm tham chiếu.
Các loại phương pháp kế toán thuế

Các phương pháp kế toán phù hợp được mô tả trong phần 446 (c) (1) đến (4) cho phép tiền mặt, lũy kế và các phương pháp khác được Sở Thuế vụ (IRS) phê duyệt bao gồm cả các cách kết hợp.
Sau khi chọn phương pháp kế toán thuế, theo mục 446 (b), IRS có toàn quyền tính lại thu nhập chịu thuế của người nộp thuế bằng cách thay đổi phương pháp kế toán mà người nộp thuế sử dụng để phản ánh rõ ràng thu nhập của người nộp thuế.
Nếu người nộp thuế tham gia vào nhiều doanh nghiệp, người nộp thuế có thể sử dụng một phương pháp khác nhau cho mỗi doanh nghiệp theo mục 446 (d).
Veronicastrum caulopterum

| Veronicastrum caulopterum> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Asterids
Bộ (ordo): Lamiales
Họ (familia): Plantaginaceae
Chi (genus): Veronicastrum
Loài (species): V. caulopterum
Danh pháp hai phần
Veronicastrum caulopterum (Hance) Yamazaki 
Veronicastrum caulopterum là một loài thực vật có hoa trong họ Mã đề. Loài này được (Hance) T. Yamaz. miêu tả khoa học đầu tiên năm 1957.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Veronicastrum caulopterum”. Truy cập ngày 21 tháng 8 năm 2013.
Kim tự tháp Senusret I

| --- | --- |

Vị trí tại Ai Cập
Tên khác: Senusret trông thấy hai vùng đất
Vị trí: Lisht, tỉnh Cairo, Ai Cập
Tọa độ: 29°33′36,04″B 31°13′15,4″Đ﻿ / ﻿29,55°B 31,21667°Đ﻿ / 29.55000; 31.21667
Loại: Lăng mộ kim tự tháp
Chiều dài: 105 m
Chiều cao: 61,25 m
Lịch sử
Nguyên liệu: đá vôi
Thành lập: Vương triều thứ 12
Các ghi chú về di chỉ
Thuộc sở hữu: Senusret I
Kim tự tháp Senusret I, hay "Senusret trông thấy hai vùng đất", là nơi chôn cất pharaon thứ nhì của Vương triều thứ 12, Senusret I. Cũng như cha mình, pharaon Amenemhat I, Senusret đã chọn Lisht là nơi an nghỉ cuối cùng, và nằm ở phía nam kim tự tháp Amenemhat I.
Kim tự tháp không còn giữ được hình dạng của nó như lúc ban đầu, chiều cao của nó là 61,25 mét, các cạnh dài 105 mét và độ dốc là 49°24'. Kim tự tháp Senusret đã sử dụng một phương pháp xây dựng chưa từng thấy ở những kim tự tháp khác tại Ai Cập; 4 bức tường được xây bằng những khối đá thô làm giảm kích thước của chúng. Phương pháp mới này đã đem lại sự vững chắc cho kim tự tháp của ông.
Lịch sử khảo cổ

Gaston Maspero đã thăm kim tự tháp này vào năm 1882 và đã xác định được chủ nhân của kim tự tháp thông qua những văn tự trên những vật thể khác nhau. Ngôi mộ kim tự tháp của Senusret I đã bị đột nhập từ thời cổ đại, và Maspero đã men theo đường hầm mà chúng đã đào để đi vào bên trong. Tại đây, ông phát hiện nhiều vật dụng được tùy táng theo nhà vua.
Gustave Jequier sau đó đã tái nghiên cứu kim tự tháp một lần nữa vào khoảng năm 1894 - 1895. Một nhóm các nhà nghiên cứu đến từ Viện bảo tàng Mỹ thuật Metropolitan đã tiếp tục công việc này trong khoảng năm 1906 - 1943. Cuối cùng là Diete Arnold, người đã cho khai quật kim tự tháp vào khoảng 1984 - 1987. Nhiều dấu tích của những công trình trong khu phức hợp lần lượt được phát hiện.
Phức hợp

Ngôi đền thung lũng của Senusret I đã bị chôn vùi dưới cát nên không thể xác định được vị trí chính xác của nó. Một đường đắp cao nối dài từ đền thung lũng đến đền thờ trong phức hợp. Một dòng chữ chỉ ra rằng nó được xây dựng lần đầu tiên vào năm thứ 22 của Senusret I. Con đường này sau đó được xây dựng lại, thêm vào đó một mái che và nhiều khối đá vôi.
Cứ cách khoảng hơn 4,5 mét trên con đường này là một bức tượng lớn của Senusret trong hình hài của thần chết Osiris được đặt ở đó, vương miện đại diện cho 2 vùng Thượng - Hạ Ai Cập được đội xen kẽ trên các pho tượng. 8 trong số những bức tượng này vẫn còn nguyên vẹn và được lưu giữ tại 2 địa điểm: Bảo tàng Cairo và Bảo tàng Metropolitan.
Một cánh cửa ở gần cuối con đường dẫn đến nơi ở của các tư tế. Dọc hai bên đường đắp cao là bức tường bằng gạch bùn, tạo nên một hành lang phụ. Con đường đắp cao này nối với một hành lang có mái vòm dẫn đến một khoảng sân, bên trong có một bệ thờ hình vuông. Sân được lát đá vôi với 24 cột đá để đỡ mái và có một hệ thống thoát nước mưa, dọc hai bên là những phòng kho.
Có một khoảng sân lớn khác nằm ở phía bắc con đường đắp cao, nằm tách biệt ở bên ngoài đền thờ. Đây là nơi để các tư tế tẩy uế thân mình trước khi hành lễ, bên trong sân này có một hồ tắm với một cái ống dẫn nước bằng sứ.
Sân trong lại dẫn tới một nhà nguyện với 5 hốc được khoét trên tường để đặt các pho tượng. Tại đây người ta tìm thấy phần đế gắn liền với một phần chân tượng của nhà vua. Từ nhà nguyện, một hành lang sẽ đưa tới phòng dâng lễ vật cho Senusret. Căn phòng này có dựng một cây cột đá, mang hình dáng của cây cói. Một cánh cửa giả ở phía tây giáp với kim tự tháp chính, trước đó đặt một bàn thờ.
Lối vào kim tự tháp nằm ở phía bắc, được nối với một nhà nguyện nhỏ. Bên trong nhà nguyện này là một tấm bia của nhà vua cùng với một bàn đá. Miệng máng xối của nhà nguyện mang hình dáng một con sư tử, dùng để dẫn nước mưa ra khỏi mái nhà. Phần hành lang gần cửa vào kim tự tháp được lát đá vôi, phần còn lại được lát bằng đá granite. Thật không may, căn phòng này đã bị nhấn chìm trong nước (tương tự đối với phòng mộ của kim tự tháp Amenemhat I). Các nhà khảo cổ cũng không bao giờ có thể đặt chân vào được bên đó.
Phía đông nam kim tự tháp chính là một kim tự tháp vệ tinh, hiện đã sụp đổ hoàn toàn. Arnold nghĩ rằng, có thể bức tượng linh hồn ka và hộp đựng bình chứa nội tạng nằm ở bên dưới kim tự tháp này. Maspero đã tìm được một số vật dụng khi đi xuống hầm mộ bằng con đường của những tên trộm: nhiều rương gỗ, những cái hũ bằng thạch cao, vỏ dao găm bằng vàng và những mảnh vỡ của bình nội tạng.
Kim tự tháp con

Kim tự tháp chính và vệ tinh của Senusret được bao quanh bởi một bức tường, tách biệt với khu đền thờ. Một bức tường khác lớn bọc lấy cả khu phức hợp này. Có 9 kim tự tháp con khác (không tính kim tự tháp vệ tinh của Senusret) nằm giữa 2 bờ tường, thuộc về những thành viên trong hoàng gia của ông. Vài kim tự tháp trong số này có chứa các cỗ quan tài bằng đá và một số ít các vật dụng khác, nhưng không có dấu hiệu nào cho thấy chủ nhân của chúng được chôn tại đây.
Hình ảnh

Senusret I đội vương miện Hạ Ai Cập
Senusret I đội vương miện Thượng Ai Cập
Tượng ngồi của Senusret I
Chú thích

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  “The Pyramid of Senusret I at Lisht in Egypt”. Lưu trữ bản gốc ngày 24 tháng 2 năm 2018. Truy cập ngày 23 tháng 7 năm 2018.Quản lý CS1: bot: trạng thái URL ban đầu không rõ (liên kết)
Sơ đồ khu phức hợp của Senusret I, xung quanh là 9 kim tự tháp con
Cryptocephalus nigellus

| Cryptocephalus nigellus |
| --- | --- |

Phân loại khoa học 
Vực:: Eukaryota
Giới:: Animalia
Ngành:: Arthropoda
Lớp:: Insecta
Bộ:: Coleoptera
Họ:: Chrysomelidae
Chi:: Cryptocephalus
Loài:: C. nigellus
Danh pháp hai phần
Cryptocephalus nigellus Lopatin & Chikatunov, 1999

Cryptocephalus nigellus là một loài bọ cánh cứng trong họ Chrysomelidae. Loài này được Lopatin & Chikatunov miêu tả khoa học năm 1999.
Chú thích

↑  Chrysomelidae in Synopsis of the described Coleoptera of the World ngày 13 tháng 12 năm 2008
Lamellidorsum

| Lamellidorsum> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Diptera
Phân bộ (subordo): Brachycera
Họ (familia): Syrphidae
Phân họ (subfamilia): Syrphinae
Chi (genus): Lamellidorsum
Lamellidorsum là một chi ruồi trong họ Syrphidae.
Chú thích

↑  “Classification of Syrphidae”. Bản gốc lưu trữ ngày 24 tháng 1 năm 2015. Truy cập ngày 7 tháng 1 năm 2013.
Holophryxus fusiformis

| Holophryxus fusiformis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Lớp (class): Malacostraca
Bộ (ordo): Isopoda
Họ (familia): Dajidae
Chi (genus): Holophryxus
Loài (species): H. fusiformis
Danh pháp hai phần
Holophryxus fusiformis Shiino, 1937 
Holophryxus fusiformis là một loài chân đều trong họ Dajidae. Loài này được Shiino miêu tả khoa học năm 1937.
Chú thích

↑  Boyko, C.; Schotte, M. (2010). Holophryxus fusiformis Shiino, 1937. In: Schotte, M., Boyko, C.B, Bruce, N.L., Poore, G.C.B., Taiti, S., Wilson, G.D.F. (Eds) (2010). World Marine, Freshwater and Terrestrial Isopod Crustaceans database. Gebaseerd op informatie uit het Cơ sở dữ liệu sinh vật biển, te vinden op http://www.marinespecies.org/aphia.php?p=taxdetails&id=257530
Voi Ấn Độ

| Voi Ấn Độ |
| --- | --- |
Con đực có ngà, công viên quốc gia Bandipur
Con con cái, công viên quốc gia Nagarhole
Tình trạng bảo tồn
 Nguy cấp  (IUCN 3.1)
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Chordata
Lớp (class): Mammalia
Bộ (ordo): Proboscidea
Họ (familia): Elephantidae
Chi (genus): Elephas
Loài (species): Elephas maximus
Phân loài (subspecies): E. m. indicus
Danh pháp ba phần
Elephas maximus indicus (Cuvier), 1798 
Voi Ấn Độ (Elephas maximus indicus) là một trong 3 phân loài được ghi nhận thuộc voi châu Á và là loài bản địa Châu Á. Từ năm 1986, Elephas maximus đã được liệt kê trong danh sách các loài nguy cấp bởi Liên minh Bảo tồn Thiên nhiên Quốc tế khi số lượng cá thể sụt giảm ít nhất 50% . Các loài voi châu Á bị đe dọa bởi việc mất môi trường sống.
Cryptocephalus nubigena

| Cryptocephalus nubigena |
| --- | --- |

Phân loại khoa học 
Vực:: Eukaryota
Giới:: Animalia
Ngành:: Arthropoda
Lớp:: Insecta
Bộ:: Coleoptera
Họ:: Chrysomelidae
Chi:: Cryptocephalus
Loài:: C. nubigena
Danh pháp hai phần
Cryptocephalus nubigena Franz, 1982

Cryptocephalus nubigena là một loài bọ cánh cứng trong họ Chrysomelidae. Loài này được Franz miêu tả khoa học năm 1982.
Chú thích

↑  Chrysomelidae in Synopsis of the described Coleoptera of the World ngày 13 tháng 12 năm 2008
Lamellibrachia luymesi

| Lamellibrachia luymesi |
| --- | --- |
Lamellibrachia luymesi
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Phân giới (subregnum): Eumetazoa
Ngành (phylum): Annelida
Lớp (class): Polychaeta
Phân lớp (subclass): Palpata
Bộ (ordo): Canalipalpata
Phân bộ (subordo): Sabellida
Họ (familia): Siboglinidae
Chi (genus): Lamellibrachia
Loài (species): L. luymesi
Danh pháp hai phần
Lamellibrachia luymesi van der Land & Nørrevang, 1975 
Lamellibrachia luymesi là một loài giun ống. Loài giun này Nó sống ở lỗ rỉ lạnh (cold seep) dưới biển sâu nơi hydrocarbon (dầu mỏ và khí mê tan) đang bị rò rỉ ra khỏi đáy biển. Điều này hoàn toàn phụ thuộc vào nội bộ, sulfide-oxy hóa cộng sinh của vi khuẩn đối với dinh dưỡng của nó. Lamellibrachia luymesi cung cấp hydro sulfide và oxy cho vi khuẩn bằng cách đưa chúng lên từ môi trường và liên kết chúng vào một phân tử hemoglobin chuyên biệt. Không giống như những con giun ống sinh sống trong các lỗ phun thủy nhiệt, Lamellibrachia sử dụng một phần mở rộng sau của cơ thể của nó được gọi là gốc rễ để lấy hydro sulfide từ các trầm tích rò rỉ. Lamellibrachia cũng có thể giúp cung cấp nhiên tạo ra sulfide bằng cách bài tiết thông qua gốc rễ của chúng vào các lớp trầm tích dưới các nhóm quy tụ. Lỗ phun nổi tiếng nhất mà loài giun này sinh sống ở độ sâu 500–800 m dưới vịnh Mexico. Loài giun này có thể dài đến 3 m. Chúng lớn chậm và có thể sống thọ đến 250 năm. Chúng tạo môi trường sống hữu cơ bằng cách tạo ra nhóm quy tụ lớn của hàng trăm đến hàng ngàn cá thể. Sống trong những quy tụ này có hơn một trăm loài động vật khác nhau, nhiều loài trong số này chỉ được tìm thấy trong các lỗ phun này.
Chú thích

↑  Boetius A. (2005). "Microfauna–Macrofauna Interaction in the Seafloor: Lessons from the Tubeworm". PLoS Biology 3(3): e102. doi:10.1371/journal.pbio.0030102
Khoảng cách Euclid

Áp dụng định lý Pythagoras để tính khoảng cách Euclid trong mặt phẳng
Trong toán học, khoảng cách Euclid (tiếng Anh: Euclidean distance) giữa hai điểm trong không gian Euclid là độ dài của đoạn thẳng nối hai điểm đó. Có thể tính nó từ tọa độ Descartes của hai điểm bằng cách sử dụng định lý Pythagoras, do đó còn có tên gọi khác là khoảng cách Pythagoras (tiếng Anh: Pythagorean distance). Hai danh pháp trên được đặt theo tên của hai nhà toán học Hy Lạp cổ đại Euclid và Pythagoras, dù Euclid không dùng số để chỉ khoảng cách và mối liên hệ giữa định lý Pythagoras với việc tính khoảng cách chưa được thiết lập cho đến thế kỷ 18.
Khoảng cách giữa hai đối tượng hình học không phải là điểm thường được định nghĩa là khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm thuộc hai đối tượng đó. Có một số công thức đã biết để tính khoảng cách giữa các dạng đối tượng khác nhau, chẳng hạn như khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Toán học nâng cao khái quát hóa khái niệm khoảng cách sang không gian mêtric trừu tượng cũng như nghiên cứu một số loại khoảng cách khác ngoài khoảng cách Euclid. Một số ứng dụng trong thống kê và tối ưu hóa sử dụng bình phương khoảng cách Euclid thay vì chính khoảng cách đó.
Các công thức khoảng cách > Một chiều

Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ trên trục số là giá trị tuyệt đối của hiệu tọa độ của chúng. Như vậy, với hai điểm  p và  q trên trục số, khoảng cách giữa chúng được cho bởi:
Một công thức phức tạp hơn, cho cùng kết quả với công thức trên nhưng dễ khái quát hóa hơn sang không gian nhiều chiều, là:
Trong công thức này, phép bình phương và lấy căn bậc hai không làm thay đổi giá trị của một số dương, nhưng thay một số âm bất kỳ bằng giá trị tuyệt đối của nó.
Các công thức khoảng cách > Hai chiều

Trong mặt phẳng Euclid, cho điểm  p có tọa độ Descartes là  (p_{1},p_{2}) và điểm  q có tọa độ  (q_{1},q_{2}). Khi đó khoảng cách giữa  p và  q được tính bằng:
Có thể suy ra công thức trên bằng cách áp dụng định lý Pythagoras cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông song song với hai trục tọa độ và cạnh huyền là đoạn thẳng nối hai điểm  p và  q. Hai biểu thức bình phương bên trong dấu căn cho giá trị là diện tích hình vuông dựng từ cạnh góc vuông tương ứng, dấu căn ở ngoài cùng chuyển diện tích hình vuông dựng từ cạnh huyền thành độ dài của cạnh huyền.
Ngoài ra, cũng có thể tính khoảng cách giữa hai điểm khi biết tọa độ cực của chúng. Nếu tọa độ cực của  p là  (r,\theta ) và tọa độ cực của  q là  (s,\psi ), thì khoảng cách giữa chúng là:
Khi  p và  q là hai điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức, có thể dùng công thức đã áp dụng cho hai điểm trên trục số:
Các công thức khoảng cách > Nhiều chiều

Trong không gian ba chiều, với hai điểm bất kỳ có tọa độ Descartes cho trước, khoảng cách giữa chúng là:
Tổng quát, với hai điểm bất kỳ có tọa độ Descartes cho trước trong không gian Euclid  n chiều, khoảng cách giữa chúng là:
Các công thức khoảng cách > Đối tượng hình học khác

Với hai đối tượng hình học không phải đều là điểm, khoảng cách thường được định nghĩa một cách đơn giản là khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai đối tượng đó, mặc dù một vài dạng khái quát hóa từ điểm sang tập hợp cũng được sử dụng phổ biến, chẳng hạn như khoảng cách Hausdorff. Một số công thức tính khoảng cách giữa các đối tượng hình học khác nhau bao gồm:
Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mặt phẳng Euclid
Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng trong không gian Euclid ba chiều
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian Euclid ba chiều
Minh họa khoảng cách giữa điểm P(x0, y0) và đường thẳng Ax + By + C = 0
Minh họa khoảng cách điểm A và mặt phẳng P
Tính chất

Khoảng cách Euclid là một ví dụ cơ bản về khoảng cách trong không gian mêtric, và thỏa mãn các tính chất sau đây của một không gian mêtric:
Nó có tính đối xứng, nghĩa là với mọi điểm  p và  q bất kỳ thì  d(p,q)=d(q,p). Điều đó có nghĩa là khoảng cách giữa hai điểm không phụ thuộc vào việc điểm nào là điểm đầu và điểm nào là điểm cuối.
Nó có tính phân biệt dương, nghĩa là khoảng cách giữa hai điểm phân biệt bất kỳ luôn là một số dương, trong khi khoảng cách từ một điểm bất kỳ đến chính nó bằng 0.
Nó thỏa mãn bất đẳng thức tam giác: với ba điểm  p,  q và  r bất kỳ thì  d(p,q)+d(q,r)\geq d(p,r). Về mặt trực quan, độ dài của đường đi từ điểm  p đến điểm  r qua điểm  q không thể ngắn hơn so với độ dài đường đi trực tiếp từ  p đến  r.
Một tính chất khác, bất đẳng thức Ptolemy, có liên quan đến khoảng cách Euclid giữa bốn điểm  p,  q,  r và  s. Theo đó
Với bốn điểm trên mặt phẳng, có thể diễn đạt lại bất đẳng thức trên như sau: với một tứ giác bất kỳ, tổng của tích giữa mỗi cặp cạnh đối tương ứng luôn là một số không nhỏ hơn tích độ dài hai đường chéo của nó. Tuy nhiên, có thể áp dụng bất đẳng thức Ptolemy một cách tổng quát cho các điểm trong không gian Euclid với số chiều bất kỳ, không phụ thuộc vào sự sắp xếp của chúng. Hình học khoảng cách Euclid nghiên cứu các tính chất của khoảng cách Euclid, gồm bất đẳng thức Ptolemy và ứng dụng của chúng trong việc kiểm tra xem một tập khoảng cách cho trước có đến từ những điểm trong một không gian Euclid hay không.
Bình phương khoảng cách Euclid

Mặt nón, đồ thị của khoảng cách Euclid từ gốc tọa độ trong mặt phẳng
Paraboloid, đồ thị của bình phương khoảng cách Euclid từ gốc tọa độ
Trong nhiều trường hợp, đặc biệt là khi so sánh khoảng cách, một cách thuận tiện hơn là bỏ qua bước lấy căn bậc hai trong phép tính khoảng cách Euclid. Khi đó, kết quả thu được là bình phương khoảng cách Euclid. Có thể biểu diễn nó dưới dạng tổng các bình phương:
Ngoài ứng dụng trong so sánh khoảng cách, bình phương khoảng cách Euclid còn đóng vai trò quan trọng trong thống kê, cụ thể là áp dụng trong phương pháp bình phương tối thiểu, một phương pháp để xác định đường khớp với dữ liệu bằng cách tìm giá trị nhỏ nhất của bình phương khoảng cách trung bình giữa giá trị quan sát và giá trị ước lượng. Phép cộng giữa các bình phương khoảng cách với nhau, giống như khi áp dụng trong phương pháp bình phương tối thiểu, tương ứng với một phép toán trên khoảng cách (chưa bình phương) gọi là phép cộng Pythagoras. Trong phân tích cụm, có thể áp dụng bình phương khoảng cách để làm tăng độ ảnh hưởng đối với khoảng cách dài hơn.
Bình phương khoảng cách Euclid không tạo thành không gian mêtric vì nó không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. Tuy nhiên, nó là hàm lồi hoàn toàn và trơn của hai điểm, không giống với khoảng cách, vốn là một hàm không trơn (gần các cặp điểm bằng nhau) và là hàm lồi nhưng không phải là hàm lồi hoàn toàn. Do đó, lý thuyết tối ưu hóa ưu tiên áp dụng bình phương khoảng cách, vì nó cho phép sử dụng giải tích lồi. Vì hàm bình phương là một hàm số đơn điệu cho giá trị không âm, việc tìm giá trị nhỏ nhất của bình phương khoảng cách cũng giống với việc tìm giá trị nhỏ nhất của khoảng cách Euclid, nên bài toán tối ưu hóa về mặt cách giải nào cũng đều tương đồng nhau, nhưng sẽ dễ giải hơn khi sử dụng bình phương khoảng cách.
Tập hợp tất cả bình phương khoảng cách giữa các cặp điểm từ một tập hữu hạn có thể được lưu trữ trong ma trận khoảng cách Euclid và thường được sử dụng dưới dạng này trong hình học khoảng cách.
Khái quát hóa

Trong toán học cao cấp, khi xem không gian Euclid là một không gian vectơ, khoảng cách của nó có liên hệ tương ứng với một chuẩn gọi là chuẩn Euclid, được định nghĩa là khoảng cách của một vectơ từ gốc tọa độ. Một trong những tính chất quan trọng của chuẩn này, có quan hệ với các chuẩn khác trong toán học, là nó vẫn không đổi ngay cả khi quay không gian theo một góc bất kỳ quanh điểm gốc. Theo định lý Dvoretzky, với một không gian định chuẩn với số chiều hữu hạn, tồn tại một không gian con với số chiều lớn mà chuẩn của nó gần bằng với chuẩn Euclid; chuẩn Euclid là chuẩn duy nhất có tính chất này. Có thể mở rộng nó sang không gian vectơ vô hạn chiều, chẳng hạn như không gian L2 hoặc khoảng cách L2.
Một số loại khoảng cách khác trên không gian Euclid và không gian vectơ ít chiều bao gồm:
Khoảng cách Chebyshev, đo khoảng cách với giả thiết rằng chỉ xét chiều có nghĩa nhất.
Khoảng cách Manhattan, đo khoảng cách chỉ theo hướng trục tọa độ.
Khoảng cách Minkowski, một dạng khái quát hóa liên hệ khoảng cách Euclid, khoảng cách Chebyshev và khoảng cách Manhattan.
Với những điểm trong một bề mặt ở không gian ba chiều, khoảng cách Euclid cần phải được phân biệt với khoảng cách trắc địa, độ dài của một đường cong ngắn nhất thuộc bề mặt đó. Đặc biệt, để đo khoảng cách cung vòng lớn trên Trái Đất hoặc mặt cầu hay mặt tựa cầu khác, một số loại khoảng cách được sử dụng bao gồm khoảng cách haversine cho biết khoảng cách cung vòng lớn giữa hai điểm trong mặt cầu khi biết kinh độ và vĩ độ của chúng và công thức Vincenty còn gọi là "khoảng cách Vincenty" đối với khoảng cách trong một hình phỏng cầu.