stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Địa lý Sao Hỏa
Địa hình > Sự phân đôi địa hình

Khi quan sát địa hình Sao Hỏa, ta sẽ thấy sự phân đôi giữa bán cầu Bắc và Nam. Trong khi Bán cầu Bắc bằng phẳng, có ít hố va chạm và nằm dưới mức độ cao bằng 0; thì Bán cầu Nam là vùng núi và cao nguyên, hầu hết có độ cao trên 0. Hai bán cầu có độ cao chênh nhau từ 1 km đến 3 km.
Ranh giới ngăn cách hai khu vực này được các nhà địa chất quan tâm rất nhiều. Tại đây có kiểu địa hình gồ ghề rất đặc trưng. Kiểu địa hình này có các núi mặt bàn, núi đỉnh tròn, thung lũng nền phẳng có tường thẳng đứng cao khoảng hơn một km. Xung quanh các ngọn núi là những dốc đá thoải, dưới chân dốc có rất nhiều đất đá vụn, cho thấy đó có thể từng là những dòng sông băng.
Các đặc điểm thú vị khác có thể kể đến như những thung lũng sông lớn và những kênh nước cũng gây ra sự chia đôi địa hình này.
Một hố va chạm mới trên Sao Hỏa ở 3,7°B 53,4°Đ. Ảnh chụp ngày 19 tháng 11 năm 2013.
Địa hình gồ ghề của Ismenius Lacus gồm các vách đá và thung lũng phẳng. Ảnh chụp bằng Mars Orbiter Camera (MOC, tạm dịch: Camera chụp từ quỹ đạo Sao Hỏa) của Mars Global Surveyor (tạm dịch: Thiết bị khảo sát toàn Sao Hỏa).
Phóng to bức ảnh phía trước thấy được rõ ràng vách đá. Ảnh chụp bằng camera độ phân giải cao của Mars Global Surveyor (tạm dịch: Thiết bị khảo sát toàn Sao Hỏa).
Một dốc thoải đá vụn trong Tứ giác Arcadia.
Điểm bắt đầu của các dốc thoải đá vụn. Chiều chuyển động của đất đá là chiều của các vệt sọc. Ảnh chụp trong khu vực Tứ giác Ismenius Lacus.
Các vùng đất thấp phía Bắc chiếm khoảng một phần ba bề mặt Sao Hỏa và vùng này tương đối bằng phẳng, thỉnh thoảng có các hố va chạm. Hai phần ba bề mặt còn lại của Sao Hỏa là vùng cao nguyên phía Nam. Sự khác biệt về độ cao giữa các bán cầu là rất lớn. Do mật độ của những hố va chạm, các nhà khoa học tin rằng bán cầu Nam có tuổi đời lâu hơn so với vùng đồng bằng phía Bắc. Phần lớn vùng cao nguyên phía Nam bị thiên thạch va chạm có niên đại từ kỷ nguyên Noachian.
Nhiều giả thuyết được đưa ra để giải thích sự khác biệt này của hai bán cầu. Ba giả thuyết được chấp nhận phổ biến nhất là một vụ va chạm lớn, nhiều vụ va chạm, và các quá trình nội sinh như đối lưu lớp phủ. Cả hai giả thuyết về va chạm đều nói về các quá trình có thể xảy ra trước khi thiên thạch ngừng tấn công vào hành tinh này, ngụ ý rằng sự phân đôi địa hình Sao Hỏa có nguồn gốc từ rất sớm trong lịch sử của hành tinh.
Giả thuyết về vụ va chạm lớn được đề xuất vào đầu thập niên 1980, lúc ấy khiến nhiều người hoài nghi do hình dạng không hướng tâm (hình elip) của khu vực va chạm. Tuy nhiên, một nghiên cứu năm 2008 đã củng cố giả thuyết này. Nhóm nghiên cứu dùng dữ liệu địa chất và tìm thấy bằng chứng của một vật thể lớn đã va vào Sao Hỏa ở góc xấp xỉ 45 độ. Bằng chứng này bổ sung các phân tích về tính chất hóa học của đá trên Sao Hỏa, về sự trồi lên của vật chất ở lớp phủ sau vụ va chạm.
Đặt tên > Đặt tên trong quá khứ

Johann Heinrich Mädler và Wilhelm Beer lập bản đồ Mặt Trăng từ những năm 1830, và họ cũng là những nhà địa lý Sao Hỏa đầu tiên. Họ bắt đầu xác lập một lần và mãi mãi hầu hết các đặc điểm của Sao Hỏa và xác định chu kỳ quay của hành tinh. Năm 1840, Mädler tổng hợp dữ liệu của 10 năm quan sát và vẽ được bản đồ Sao Hỏa đầu tiên trên thế giới. Thay vì đặt tên cho các đặc điểm địa lý trên bản đồ, Beer và Mädler chỉ đơn giản đặt tên cho chúng bằng các chữ cái; Vịnh Meridian (Sinus Meridiani) được gọi là "a".
Trong khoảng 20 năm tiếp theo khi các thiết bị được cải tiến và số lượng người quan sát cũng tăng lên, nhiều đặc điểm khác nhau của Sao Hỏa đã được đặt tên. Solis Lacus được gọi là "Oculus" (Con mắt) và Syrtis Major thường được gọi là "Biển đồng hồ cát" hay "Bọ cạp". Năm 1858, nhà thiên văn học Dòng Tên Angelo Secchi đặt tên cho Syrtis Major là "Atlantic Canale" (Kênh Đại Tây Dương). Secchi nhìn nhận khu vực này "dường như đóng vai trò của Đại Tây Dương trên Trái Đất khi ngăn cách Cựu Thế giới với Tân Thế giới", đây là lần đầu tiên từ canale của tiếng Ý được đặt cho Sao Hỏa.
Năm 1867, Richard Anthony Proctor vẽ bản đồ Sao Hỏa. Ông dựa trên những bản vẽ trước đó của linh mục William Rutter Dawes vào năm 1865 và biến tác phẩm của mình thành bức vẽ đẹp nhất lúc bấy giờ. Proctor giải thích hệ thống tên gọi của mình: "Tôi đặt tên các đặc điểm địa lý của Sao Hỏa theo tên những nhà quan sát đã nghiên cứu các đặc điểm địa lý đó." Dưới đây là một số tên được ông đặt cho, cùng với những cái tên do Schiaparelli đặt trong bản đồ Sao Hỏa xuất bản từ năm 1877 đến năm 1886 của ông. Tên do Schiaparelli đặt thường được sử dụng và là những cái tên được sử dụng đến ngày nay.
| Tên do Proctor đặt | Tên do Schiaparelli đặt |
| --- | --- |
Biển Kaiser: Syrtis Major
Vùng đất Lockyer: Hellas Planitia
Biển Main: Lacus Moeris
Eo biển Herschel II: Sinus Sabaeus
Lục địa Dawes: Aeria and Arabia
Đại dương De La Rue: Mare Erythraeum
Biển Lockyer: Solis Lacus
Biển Dawes: Tithonius Lacus
Lục địa Madler: Chryse Planitia, Ophir, Tharsis
Biển Maraldi: Maria Sirenum và Cimmerium
Lục địa Secchi: Memnonia
Biển Hooke: Mare Tyrrhenum
Vùng đất Cassini: Ausonia
Lục địa Herschel I: Zephyria, Aeolis, Aethiopis
Vùng đất Hind: Libya
Cách đặt tên của Proctor thường bị chỉ trích, chủ yếu vì ông vinh danh quá nhiều các nhà thiên văn học người Anh, cũng như vì ông đặt một tên nhiều hơn một lần. Cá biệt, cái tên Dawes xuất hiện đến 6 lần (Đại dương Dawes, Lục địa Dawes, Biển Dawes, Eo biển Dawes, Đảo Dawes và Vịnh Dawes Forked). Mặc dù vậy, những cái tên này vẫn là nền tảng để các nhà thiên văn học sau này đặt tên tốt hơn dựa vào đặc điểm địa lý.
Đặt tên > Đặt tên ở hiện tại

Ngày nay, tên các đặc điểm địa lý của Sao Hỏa có nguồn gốc từ nhiều ngôn ngữ khác nhau, nhưng tên của các đặc điểm lớn chủ yếu bắt nguồn từ các bản đồ Sao Hỏa do nhà thiên văn học người Ý Giovanni Schiaparelli lập vào năm 1886. Schiaparelli đặt tên cho các đặc điểm lớn của Sao Hỏa chủ yếu bằng tên lấy từ thần thoại Hy Lạp và thỉnh thoảng là từ Kinh thánh. Nhiều đặc điểm lớn của Sao Hỏa vẫn giữ lại tên cũ nhưng được thay đổi tên của kiểu địa hình để phù hợp với các kiến thức mới, chẳng hạn Nix Olympica (vùng tuyết Olympus) được đổi thành Olympus Mons (núi Olympus).
Các hố va chạm lớn trên Sao Hỏa được đặt theo tên các nhà khoa học và nhà văn khoa học viễn tưởng có sức ảnh hưởng; những hố nhỏ hơn được đặt tên theo các thị trấn, thành phố của Trái Đất.
Nhiều dạng địa hình khác nhau do Mars Exploration Rovers khám phá được đặt tên tạm hoặc tên định danh để xác định chúng trong khi chương trình diễn ra.
Xã Tegner, Quận Kittson, Minnesota

| Xã Tegner Tegner Township |
| --- | --- |
—  Xã  —
 
 Vị trí quận Kittson trong tiểu bang Minnesota ở Hoa Kỷ
Xã Tegner
Quốc gia: Hoa Kỳ
Tiểu bang: Minnesota
Quận: Quận Kittson
Dân số (2010)
 • Tổng cộng: 48
Múi giờ: CST (UTC-6)
 • Mùa hè (DST): CDT (UTC-5)
Xã Tegner (tiếng Anh: Tegner Township) là một xã thuộc quận Kittson, tiểu bang Minnesota, Hoa Kỳ. Năm 2010, dân số của xã này là 48 người.
Xã Teddy, Quận Towner, Bắc Dakota

| Xã Teddy Teddy Township |
| --- | --- |
—  Xã  —
 
 Vị trí quận Towner trong tiểu bang Bắc Dakota ở Hoa Kỷ
Xã Teddy
Quốc gia: Hoa Kỳ
Tiểu bang: Bắc Dakota
Quận: Quận Towner
Dân số (2010)
 • Tổng cộng: 36
Múi giờ: CST (UTC-6)
 • Mùa hè (DST): CDT (UTC-5)
Xã Teddy (tiếng Anh: Teddy Township) là một xã thuộc quận Towner, tiểu bang Bắc Dakota, Hoa Kỳ. Năm 2010, dân số của xã này là 36 người.
Maihueniopsis domeykoensis

| Maihueniopsis domeykoensis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Caryophyllales
Họ (familia): Cactaceae
Chi (genus): Maihueniopsis
Loài (species): M. domeykoensis
Danh pháp hai phần
Maihueniopsis domeykoensis F. Ritter, 1980 
Maihueniopsis domeykoensis là một loài thực vật có hoa trong họ Cactaceae. Loài này được F. Ritter mô tả khoa học đầu tiên năm 1980.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Maihueniopsis domeykoensis”. Truy cập ngày 19 tháng 8 năm 2013.
Xã Elon, Quận Ashley, Arkansas

| Xã Elon Elon Township |
| --- | --- |
—  Xã  —
 
 Vị trí trong Quận Ashley, Arkansas
 Vị trí quận Ashley trong tiểu bang Arkansas ở Hoa Kỷ
Xã Elon
Quốc gia: Hoa Kỳ
Tiểu bang: Arkansas
Quận: Quận Ashley
Dân số (2010)
 • Tổng cộng: 477
Múi giờ: CST (UTC-5)
 • Mùa hè (DST): CDT (UTC-4)
Xã Elon (tiếng Anh: Elon Township) là một xã thuộc quận Ashley, tiểu bang Arkansas, Hoa Kỳ. Năm 2010, dân số của xã này là 477 người.
Chú thích

↑  “2010 Census Gazetteer Files”. Cục Thống kê Dân số Hoa Kỳ. Truy cập ngày 13 tháng 10 năm 2012.
Xã Lake Williams, Quận Kidder, Bắc Dakota

| Xã Lake Williams Lake Williams Township |
| --- | --- |
—  Xã  —
 
 Vị trí quận Kidder trong tiểu bang Bắc Dakota ở Hoa Kỷ
Xã Lake Williams
Quốc gia: Hoa Kỳ
Tiểu bang: Bắc Dakota
Quận: Quận Kidder
Dân số (2010)
 • Tổng cộng: 22
Múi giờ: CST (UTC-6)
 • Mùa hè (DST): CDT (UTC-5)
Xã Lake Williams (tiếng Anh: Lake Williams Township) là một xã thuộc quận Kidder, tiểu bang Bắc Dakota, Hoa Kỳ. Năm 2010, dân số của xã này là 22 người.
Xã Lincoln, Quận Newton, Arkansas

| Xã Lincoln Lincoln Township |
| --- | --- |
—  Xã  —
 
 Vị trí trong Quận Newton, Arkansas
 Vị trí quận Newton trong tiểu bang Arkansas ở Hoa Kỷ
Xã Lincoln
Quốc gia: Hoa Kỳ
Tiểu bang: Arkansas
Quận: Quận Newton
Dân số (2010)
 • Tổng cộng: 248
Múi giờ: CST (UTC-5)
 • Mùa hè (DST): CDT (UTC-4)
Xã Lincoln (tiếng Anh: Lincoln Township) là một xã thuộc quận Newton, tiểu bang Arkansas, Hoa Kỳ. Năm 2010, dân số của xã này là 248 người.
Chú thích

↑  “2010 Census Gazetteer Files”. Cục Thống kê Dân số Hoa Kỳ. Truy cập ngày 13 tháng 10 năm 2012.
Nephrotoma ruiliensis

| Nephrotoma ruiliensis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Diptera
Họ (familia): Tipulidae
Chi (genus): Nephrotoma
Loài (species): N. ruiliensis
Danh pháp hai phần
Nephrotoma ruiliensis Yang and Yang, 1990 
Nephrotoma ruiliensis là một loài ruồi trong họ Ruồi hạc (Tipulidae). Chúng phân bố ở miền Ấn Độ - Mã Lai.
Xã Ely, Michigan

| Xã Ely Ely Township |
| --- | --- |
—  Xã  —
 
 Vị trí quận Marquette trong tiểu bang Michigan ở Hoa Kỷ
Xã Ely
Quốc gia: Hoa Kỳ
Tiểu bang: Michigan
Quận: Quận Marquette
Dân số (2010)
 • Tổng cộng: 1.952
Múi giờ: CST (UTC-5)
 • Mùa hè (DST): CDT (UTC-4)
Xã Ely (tiếng Anh: Ely Township) là một xã thuộc quận Marquette, tiểu bang Michigan, Hoa Kỳ. Năm 2010, dân số của xã này là 1.952 người.
Chú thích

↑  “2010 Census Gazetteer Files”. Cục Thống kê Dân số Hoa Kỳ. Truy cập ngày 13 tháng 10 năm 2012.
Xã Pickford, Michigan

| Xã Pickford Pickford Township |
| --- | --- |
—  Xã  —
 

 Vị trí quận Chippewa trong tiểu bang Michigan ở Hoa Kỷ
Xã Pickford
Quốc gia: Hoa Kỳ
Tiểu bang: Michigan
Quận: Quận Chippewa
Dân số (2010)
 • Tổng cộng: 1.595
Múi giờ: CST (UTC-5)
 • Mùa hè (DST): CDT (UTC-4)
Xã Pickford (tiếng Anh: Pickford Township) là một xã thuộc quận Chippewa, tiểu bang Michigan, Hoa Kỳ. Năm 2010, dân số của xã này là 1.595 người.
Chú thích

↑  “2010 Census Gazetteer Files”. Cục Thống kê Dân số Hoa Kỳ. Truy cập ngày 13 tháng 10 năm 2012.
Đồng luân

Hình 3: Một biến đổi đồng luân tách cà phê thành xuyến.
Hình 4: Hai đường đậm là đồng luân theo các điểm cuối của chúng. Các hình ảnh động mô tả một phép biến đổi đồng luân.
Hình 5: Hai đường đậm là đồng luân theo các điểm cuối của chúng. Các đường nhỏ mô tả một phép biến đổi đồng luân.
Hình 6: Quá trình biến đổi đồng luân.
Hình 7: Homotopy group addition
Trong tô pô, hai ánh xạ liên tục từ không gian tôpô này vào không gian tô pô khác được gọi là đồng luân với nhau (tiếng Hy Lạp ὁμός-homos-đồng nhất và τόπος-topos-vị trí) nếu ánh xạ này có thể biến đổi liên tục thành ánh xạ kia, một phép biến đổi như vậy gọi là một phép biến đổi đồng luân giữa hai ánh xạ. Ngoài ra đồng luân còn nói đến nhóm đồng luân và nhóm đối đồng luân, các bất biến quan trọng trong tô pô đại số.
Định nghĩa

Một biến đổi đồng luân giữa hai ánh xạ liên tục  f và  g từ không gian tô pô  X vào không gian tô pô  Y được định nghĩa là ánh xạ liên tục  H:X\times [0,1]\rightarrow Y từ tích của không gian  X với đoạn đơn vị  [0,1] vào  Y sao cho với mọi điểm  x\in X ta có  H(x,0)=f(x) và  H(x,1)=g(x).
Nếu ta nghĩ tham số thứ hai của  H như là thời gian, khi đó  H mô tả một biến đổi liên tục ánh xạ  f thành  g ký hiệu  H(x,t),t\in [0,1]. Tại thời điểm  0 ta có ánh xạ  f, tại thời điểm  1 ta có ánh xạ  g. Chúng ta cũng có thể nghĩ đến tham số thứ hai như điều khiển một thanh trượt cho quá trình chuyển đổi từ  f để  g như di chuyển thanh trượt   0 đến  1, và ngược lại.
Một ký hiệu thay thế khác cho ký hiệu một phép đồng luân giữa hai hàm số liên tục  f,g:X\rightarrow Y là một họ của các hàm số liên tục  h_{t}:X\rightarrow Y cho  t\in [0,1] sao cho  h_{0}=f và  h_{1}=g và mỗi bản đồ  t\rightarrow h_{t}(x) liên tục từ  [0,1] đến  Y. Hai cách viết này trùng nhau bằng cách thiết lập  h_{t}(x)=H(x,t).
Ví dụ về phép biến đổi đồng luân của cốc cà phê thành hình xuyến (sử dụng phần mềm Sketchup file: Ly cà phê[liên kết hỏng]).
Tính chất > Ánh xạ hợp

Hàm số liên tục  f và  g được gọi là đồng luân khi và chỉ khi có một đồng luân  H từ  f đến  g như mô tả ở trên. Mối quan hệ đồng luân này tương thích với ánh xạ thành phần theo nghĩa sau đây: Nếu  f_{1},g_{1}:X\rightarrow Y là đồng luân, và  f_{2},g_{2}:Y\rightarrow Z là đồng luân, thì ánh xạ hợp của chúng  f_{2}\circ f_{1} và  g_{2}\circ g_{1}:X\rightarrow Z cũng đồng luân do tính chất ánh xạ hợp của hai hàm số liên tục thì liên tục.
Tính chất > Nhóm đồng luân

Quan hệ đồng luân giữa hai ánh xạ  f,g\colon X\to Y là một quan hệ tương đương, do đó ta có thể xét tập hợp các lớp tương đương, ký hiệu là  [X;Y]. Cố định  X=[0,1]^{n} và  y_{0} ảnh của biên  \partial ([0,1]^{n}), tập hợp này tạo thành một nhóm  \pi _{n}(Y,y_{0}). Các nhóm này được gọi là các nhóm đồng luân. Khi  n=1, ta thu được nhóm cơ bản.
Đồng luân đường

Nhắc lại về đường đi trong không gian  X là ánh xạ liên tục   \alpha  từ khoảng  [0,1] trong tô pô Euclid vào  X. Điểm  \alpha (0) được gọi là điểm đầu và điểm  \alpha (1) được gọi là điểm kết thúc.
Đặt  \alpha  và  \beta  là hai đường từ  a sang  b trong  X. Một phép đồng luân từ  \alpha  và  \beta  là họ các ánh xạ:  F_{t}:X\rightarrow X,t\in [0,1], như vậy ánh xạ  (t,s)\rightarrow F_{t}(s) là liên tục,  F_{0}=\alpha ,F_{1}=\beta , và với mọi điểm  t đường  F_{t} đi từ  a\rightarrow b.
Nếu có một phép đồng luân từ  \alpha \rightarrow \beta  chúng ta nói rằng  \alpha  đồng luân với  \beta , thường ký hiệu là  \alpha  ~  \beta .
Một vòng hay một đường đi đóng tại  a\in X là một đường mà điểm đầu và điểm cuối của nó là  a. Nói cách khác, nó là một ánh xạ liên tục  \alpha :[0,1]\rightarrow X sao cho  \alpha (0)=\alpha (1)=\alpha . Vòng bất biến là vòng mà   \alpha (t) = \alpha  với mọi  t\in [0,1].
Một không gian được gọi là đơn liên nếu nó liên thông đường và bất kì vòng nào đều đồng phôi với một vòng bất biến.
Ví Dụ:
Đồng luân đường > Mệnh đề

Quan hệ đồng luân trên các tập của tất cả các đường từ  a sang  b là mối quan hệ tương đương.
2. Nếu không gian  X có sự biến dạng co rút lại thành không gian con  A thì  X là đồng luân với  A.
3. Nếu  \alpha  ~  \alpha _{1} và  \beta  ~ \beta _{1}  thì  \alpha \cdot \beta  ~  \alpha _{1}\cdot \beta _{1}. Thì chúng ta có thể định nghĩa  [a]\cdot [b]=[\alpha \cdot \beta ].
4. Nếu  \alpha  là đường từ  a sang  b thì  \alpha \cdot \alpha ^{-1} là đồng luân chứa vòng tại  a.
5. Đặt  \gamma  là đường từ  x_{0} sang  y_{0},\pi _{1}(X,y_{0}) là nhóm cơ bản của  X tại  x_{0} thì ánh xạ:
Đồng luân tương đương

Cho hai không gian  X và  Y chúng ta nói rằng chúng tương đương đồng luân, hoặc của cùng một dạng đồng luân, nếu có tồn tại ánh xạ liên tục  f:X\rightarrow Y và  g:Y\rightarrow X sao cho   g\circ f đồng luân với ánh xạ đồng nhất của  X và  f\circ g đồng luân với ánh xạ đồng nhất của  Y. Các ánh xạ  f và  g được gọi là tương đương đồng luân trong trường hợp này. Mỗi đồng phôi là một tương đương đồng luân, nhưng điều ngược lại là không đúng. Ví dụ,  \mathbb {R} ^{n} tương đương đồng luân với không gian đơn điểm: ta có thể chọn  f:x\in \mathbb {R} ^{n}\to \{\cdot \} là hàm hằng và  g:\{\cdot \}\to \mathbb {R} ^{n} là hàm gửi đơn điểm đến gốc tọa độ.  f\circ g=\mathrm {id} _{\{\cdot \}} và  g\circ f=0. Một đồng luân giữa  g\circ f và  \mathrm {id} _{\mathbb {R} ^{n}} được cho bởi  H(t,x)=tx với  t\in [0,1] và  x\in \mathbb {R} ^{n}. Tuy nhiên,  \mathbb {R} ^{n} không đồng phôi với không gian đơn điểm. (chúng thậm chí còn không có cùng lực lượng.)
Ví dụ: Một đĩa rắn không phải là đồng phôi với một điểm duy nhất (vì không có song ánh giữa chúng), mặc dù các ổ đĩa và các điểm tương đương đồng luân (kể từ khi bạn có thể biến dạng đĩa dọc theo các đường xuyên tâm liên tục vào một điểm duy nhất).
Trực giác mà nói, hai không gian  X và  Y tương đương đồng luân nếu chúng có thể được chuyển đổi thành nhau bằng cách uốn cong, thu hẹp hay mở rộng. Ví dụ, một đĩa cứng hoặc một quả bóng rắn là tương đương đồng luân đến một điểm, và  R^{2}-\{(0,0)\} là tương đương đồng luân với vòng tròn đơn vị  S^{1}. Một không gian tương đương đồng luân với một điểm được gọi là một không gian co rút.
Biến thể > Đồng vị

Một phép đồng vị, là một phép đồng luân H sao cho với mọi t, H(x,t) là một phép nhúng.
Nút tầm thường không tương đương với nút ba lá. Chúng không đồng vị với nhau.
Ví dụ, hai ánh xạ gửi [−1,1] vào đường thẳng thực f(x) = −x và g(x) = x không đồng vị với nhau. Tuy nhiên chúng có đồng luân với nhau.
Các phép đồng vị là cấu xạ trong phạm trù các nút thắt.
Hình 1: Quá trình biến đổi cốc cà phê thành hình xuyến qua phép biến đổi đồng luân.
Hình 2: Góc nhìn khác của quá trình biến đổi đồng luân.
Nam Thanh (huyện)

Đối với các định nghĩa khác, xem Nam Thanh.
Nam Thanh là một huyện cũ thuộc tỉnh Hải Hưng, sau thuộc tỉnh Hải Dương.
Huyện được thành lập từ ngày 24 tháng 2 năm 1979 trên cơ sở hợp nhất huyện Nam Sách và huyện Thanh Hà.
Phía Bắc giáp huyện Chí Linh, phía Nam giáp thị xã Hải Dương và huyện Tứ Lộc, phía Đông giáp huyện Kim Môn của tỉnh Hải Hưng và huyện An Thụy của thành phố Hải Phòng, phía Tây giáp huyện Cẩm Bình.
Khi hợp nhất, huyện Nam Thanh có 48 xã: Ái Quốc, An Bình, An Châu, An Lâm, An Lương, An Sơn, Cẩm Chế, Cộng Hòa, Đồng Lạc, Hiệp Cát, Hồng Lạc, Hồng Phong, Hợp Đức, Hợp Tiến, Liên Mạc, Minh Tân, Nam Chính, Nam Đồng, Nam Hồng, Nam Hưng, Nam Tân, Nam Trung, Phú Điền, Phượng Hoàng, Quốc Tuấn, Quyết Thắng, Tân An, Tân Việt, Thái Tân, Thanh An, Thanh Bình, Thanh Bính, Thanh Cường, Thanh Hải, Thanh Hồng, Thanh Khê, Thanh Lâm, Thanh Lang, Thanh Quang, Thanh Sơn, Thanh Thủy, Thanh Xá, Thanh Xuân, Thượng Đạt, Tiền Tiến, Trường Thành, Việt Hồng, Vĩnh Lập.
Ngày 26 tháng 8 năm 1989, thành lập thị trấn Nam Sách - thị trấn huyện lị huyện Nam Thanh - trên cơ sở toàn bộ diện tích tự nhiên và dân số của xã Thanh Lâm.
Như vậy, đơn vị hành chính của huyện Nam Thanh gồm thị trấn Nam Sách và 47 xã: Ái Quốc, An Bình, An Châu, An Lâm, An Lương, An Sơn, Cẩm Chế, Cộng Hòa, Đồng Lạc, Hiệp Cát, Hồng Lạc, Hồng Phong, Hợp Đức, Hợp Tiến, Liên Mạc, Minh Tân, Nam Chính, Nam Đồng, Nam Hồng, Nam Hưng, Nam Tân, Nam Trung, Phú Điền, Phượng Hoàng, Quốc Tuấn, Quyết Thắng, Tân An, Tân Việt, Thái Tân, Thanh An, Thanh Bình, Thanh Bính, Thanh Cường, Thanh Hải, Thanh Hồng, Thanh Khê, Thanh Lang, Thanh Quang, Thanh Sơn, Thanh Thủy, Thanh Xá, Thanh Xuân, Thượng Đạt, Tiền Tiến, Trường Thành, Việt Hồng, Vĩnh Lập.
Ngày 6 tháng 11 năm 1996, huyện Nam Thanh thuộc tỉnh Hải Dương vừa được tái lập.
Ngày 17 tháng 2 năm 1997, huyện Nam Thanh lại được tách trở lại như trước khi hợp nhất, thành 2 huyện Nam Sách và Thanh Hà:
Huyện Nam Sách có thị trấn Nam Sách và 18 xã: An Bình, An Lâm, An Sơn, Cộng Hòa, Đồng Lạc, Hiệp Cát, Hồng Phong, Hợp Tiến, Minh Tân, Nam Chính, Nam Hồng, Nam Hưng, Nam Tân, Nam Trung, Phú Điền, Quốc Tuấn, Thái Tân, Thanh Quang.
Huyện Thanh Hà có thị trấn Thanh Hà và 19 xã: An Phượng, Cẩm Chế, Hồng Lạc, Liên Mạc, Tân An, Tân Việt, Thanh An, Thanh Cường, Thanh Hải, Thanh Hồng, Thanh Khê, Thanh Quang, Thanh Lang, Thanh Sơn, Thanh Thủy, Thanh Xá, Thanh Xuân, Việt Hồng, Vĩnh Lập.
Xã Farmington, Quận Washington, Arkansas

| Xã Farmington Farmington Township |
| --- | --- |
—  Xã  —
 
 
 Vị trí trong Quận Washington, Arkansas
 Vị trí quận Washington trong tiểu bang Arkansas ở Hoa Kỷ
Xã Farmington
Quốc gia: Hoa Kỳ
Tiểu bang: Arkansas
Quận: Quận Washington
Dân số (2010)
 • Tổng cộng: 5.974
Múi giờ: CST (UTC-5)
 • Mùa hè (DST): CDT (UTC-4)
Mã bưu chính: 72730 
Xã Farmington (tiếng Anh: Farmington Township) là một xã thuộc quận Washington, tiểu bang Arkansas, Hoa Kỳ. Năm 2010, dân số của xã này là 5.974 người.
Chú thích

↑  “2010 Census Gazetteer Files”. Cục Thống kê Dân số Hoa Kỳ. Truy cập ngày 13 tháng 10 năm 2012.
Xã Massillon, Quận Cedar, Iowa

| Xã Massillon Massillon Township |
| --- | --- |
—  Xã  —
 
 
 Vị trí trong Quận Cedar, Iowa
 Vị trí quận Cedar trong tiểu bang Iowa ở Hoa Kỷ
Xã Massillon
Quốc gia: Hoa Kỳ
Tiểu bang: Iowa
Quận: Quận Cedar
Dân số (2010)
 • Tổng cộng: 308
Múi giờ: CST (UTC-6)
 • Mùa hè (DST): CDT (UTC-5)
Xã Massillon (tiếng Anh: Massillon Township) là một xã thuộc quận Cedar, tiểu bang Iowa, Hoa Kỳ. Năm 2010, dân số của xã này là 308 người.
Chú thích

↑  “2010 Census Gazetteer Files”. Cục Thống kê Dân số Hoa Kỳ. Truy cập ngày 7 tháng 10 năm 2012.
Xã Masonville, Michigan

| Xã Masonville Masonville Township |
| --- | --- |
—  Xã  —
 
 Vị trí quận Delta trong tiểu bang Michigan ở Hoa Kỷ
Xã Masonville
Quốc gia: Hoa Kỳ
Tiểu bang: Michigan
Quận: Quận Delta
Dân số (2010)
 • Tổng cộng: 1.734
Múi giờ: CST (UTC-5)
 • Mùa hè (DST): CDT (UTC-4)
Xã Masonville (tiếng Anh: Masonville Township) là một xã thuộc quận Delta, tiểu bang Michigan, Hoa Kỳ. Năm 2010, dân số của xã này là 1.734 người.
Chú thích

↑  “2010 Census Gazetteer Files”. Cục Thống kê Dân số Hoa Kỳ. Truy cập ngày 13 tháng 10 năm 2012.
Quan hệ Phần Lan – NATO

| --- | --- |



 NATO:  Phần Lan
 
Cờ của Phần Lan và NATO trước Bộ Ngoại giao Phần Lan sau khi gia nhập liên minh quân sự, ngày 4 tháng 4 năm 2023
Cộng hòa Phần Lan đã là thành viên của Tổ chức Hiệp ước Bắc Đại Tây Dương (NATO) kể từ ngày 4 tháng 4 năm 2023 sau khi việc gia nhập diễn ra. Phần Lan đã từng có quan hệ chính thức với NATO từ năm 1994, khi nước này đã tham gia chương trình Đối tác vì Hòa bình, và là thành viên của Liên minh châu Âu (EU), tổ chức phần lớn trùng lặp với tư cách thành viên của NATO, kể từ năm 1995. Từ tháng 5 năm 2004 đến tháng 4 năm 2023, Phần Lan là một trong sáu thành viên EU không phải là thành viên của NATO.
Phần Lan đã duy trì quan điểm trung lập khi đối mặt với các mối quan hệ thường phức tạp với Nga, trong khi khả năng trở thành thành viên đã là một chủ đề được tranh luận ở nước này kể từ khi Chiến tranh Lạnh kết thúc. Sau cuộc xâm lược Ukraina năm 2022 của Nga, cuộc tranh luận đã chuyển sang ủng hộ với tư cách là thành viên NATO và quốc gia này đã chính thức nộp đơn xin gia nhập NATO vào ngày 18 tháng 5 năm 2022.
Vào ngày 5 tháng 7 năm 2022, NATO đã ký giao thức gia nhập để Phần Lan gia nhập liên minh. Đến cuối tháng 9, 28 trong số 30 quốc gia thành viên NATO đã phê chuẩn nghị định thư gia nhập, hai quốc gia còn lại là Thổ Nhĩ Kỳ và Hungary sẽ phê chuẩn vào cuối tháng 3 năm sau. Phần Lan đã chính thức trở thành thành viên của NATO vào ngày 4 tháng 4 năm 2023 trong một hội nghị thượng đỉnh theo lịch trình, hoàn thiện quy trình gia nhập nhanh nhất trong lịch sử của hiệp ước.
Xã Green Lake, Michigan

| Xã Green Lake Green Lake Township |
| --- | --- |
—  Xã  —
 
 Vị trí quận Grand Traverse trong tiểu bang Michigan ở Hoa Kỷ
Xã Green Lake
Quốc gia: Hoa Kỳ
Tiểu bang: Michigan
Quận: Quận Grand Traverse
Dân số (2010)
 • Tổng cộng: 5.784
Múi giờ: CST (UTC-5)
 • Mùa hè (DST): CDT (UTC-4)
Xã Green Lake (tiếng Anh: Green Lake Township) là một xã thuộc quận Grand Traverse, tiểu bang Michigan, Hoa Kỳ. Năm 2010, dân số của xã này là 5.784 người.
Chú thích

↑  “2010 Census Gazetteer Files”. Cục Thống kê Dân số Hoa Kỳ. Truy cập ngày 13 tháng 10 năm 2012.