Phép chia
Tính toán > Phương pháp thủ công > Đặt tính

Cách chia có hệ thống và hiệu quả hơn (nhưng cũng mang tính hình thức và gò ép hơn, và khó thấy được một cách tổng quan về ý nghĩa của phép chia) được thực hiện thông qua bảng cửu chương với phép chia ngắn nếu số chia nhỏ. Phép chia dài được sử dụng cho số chia lớn hơn. Nếu số bị chia có phần lẻ phân số không chia hết (còn gọi là phần thập phân), ta có thể tiếp tục phép chia tới khi đạt được độ chính xác mong muốn. Nếu số chia chứa phần lẻ thập phân, ta dịch phần thập phân qua phải 1 đơn vị cho cả số bị chia và số chia rồi thực hiện phép chia như cách trên cho tới khi không còn phần lẻ nữa. Phương pháp này phổ biến trên toàn thế giới.
Ở Tây Ban Nha, Ý, Pháp, các vùng nói tiếng Pháp của Canada, Bồ Đào Nha, Litva, Rumani, Thổ Nhĩ Kỳ, Hy Lạp, Bỉ, Belarus, Ukraina và Nga, cũng như Iran, Việt Nam và Mông Cổ, một phép chia thường được đặt tính với số bị chia viết bên trái, số chia viết bên phải và hai số được phân tách bởi một gạch dọc; thương số viết dưới số chia và được phân tách bởi một gạch ngang. Ví dụ, phép chia 127 : 4 được trình bày như sau:
127 |4    
   −12  |31,75 (12 : 4 = 3)
     07        (hạ chữ số 7)
    − 4        (7 : 4 = 1 dư 3)
      30       (đánh dấu phẩy ở thương, hạ chữ số 0)
     −28       (30 : 4 = 7 dư 2)
       20      (hạ chữ số 0)
      −20      (20 : 4 = 5)
        0
Cách tính được trình bày như sau:
Lấy (bộ) số ngắn nhất đầu tiên trong số bị chia mà chia được cho số chia. Ở đây vì 1 không chia được 4 nên ta lấy 12 chia 4 được 3; 3 nhân 4 bằng 12; 12 trừ 12 còn 0.
Hạ chữ số tiếp theo xuống. Ở đây ta hạ 7; 7 chia 4 được 1; 1 nhân 4 bằng 4; 7 trừ 4 còn 3.
Nếu chia hết phần số nguyên mà muốn chia tiếp, ta phải đánh dấu thập phân ở thương số và hạ một số 0 ở phần chia. Ở đây ta hạ 0; 30 chia 4 được 7; 7 nhân 4 bằng 28; 30 trừ 28 còn 2.
Hạ tiếp một số 0; 20 chia 4 được 5; 5 nhân 4 bằng 20; 20 trừ 20 còn 0. Kết quả là 31,75.
Ở Cộng hòa Síp và Pháp, một cách viết thông dụng hơn là kẻ gạch dọc trải suốt chiều dài bài toán.
127  |4    
   −12   |31,75
     07  |
    − 4  |
      30 |
     −28 |
       20|
      −20|
        0|
Ở Áo, Đức và Thụy Sĩ, phép chia được viết gọn lại nhưng thực hiện tương tự:
127 : 4 = 31,75
   −12
     07
     −4
      30
     −28
       20
      −20
        0
Cách viết này cũng được sử dụng ở Đan Mạch, Na Uy, Bungari, Bắc Macedonia, Ba Lan, Croatia, Slovenia, Hungary, Cộng hòa Séc, Slovakia, Việt Nam và Serbia.
Ở Hà Lan (và Mỹ vào các thập niên 19 và đầu 20), cách viết sau được sử dụng:
12 / 135 \ 11,25         
        12
         15
         12
          30
          24
           60
           60
            0
Ở các nước nói tiếng Anh (kể cả các vùng ở Ấn Độ) cùng Trung Quốc, Nhật Bản và Hàn Quốc, một cách trình bày khác được sử dụng: số bị chia được viết bên phải số chia, phân tách bởi một dấu ngoặc; thương số được viết trên số bị chia; phân tách bởi một gạch ngang. Khi hạ các số 0 mới ở phần thập phân để chia, ta thường cũng viết các số 0 đó ở trên số bị chia. Chú ý rằng ở đây dấu chấm được dùng làm dấu thập phân.
31.75     
   4)127.00
     12        
      07        
       4                                                    
       3.0     
       2.8      
         20    
         20    
          0
Ở các nước Mĩ Latinh (trừ Argentina, Bolivia, México, Colombia, Paraguay, Venezuela và Brazil), cách trình bày tương tự như ở Áo, Đức hay Thụy Sĩ, chỉ khác là dấu "÷" được dùng làm dấu chia.
127 ÷ 4 = 31,75
    12
     07
      4
      30
      28
       20
       20
        0
Ở México, cách viết tiếng Anh được sử dụng, tuy nhiên phần trừ lấy số dư được tính nhẩm - chỉ có các số dư và số hạ được viết ra.
31.75     
   4)127.00        
      07      (12 - 12 = 0)                                        
       3.0    (7 - 4 = 3) 
         20   (30 - 28 = 2)
          0
Ở Bolivia, Brazil, Paraguay, Venezuela, Colombia, Peru, (México, Uruguay và Argentina), cách viết châu Âu được sử dụng nhưng thương số không bị gạch dọc phân tách:
127 |4    
   −12   31,75  
     07        
    − 4      
      30       
     −28       
       20     
      −20      
        0
Ở Phần Lan, cách viết châu Âu kể trên được thay thế bằng cách viết tiếng Anh vào những năm 1970. Tuy nhiên vào những năm 2000, một số sách giáo khoa đã chuyển sang sử dụng cách viết của Đức vì nó bảo toàn thứ tự số bị chia : số chia.