stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Đội tuyển bóng đá quốc gia Áo
Cầu thủ > Đội hình hiện tại

Đội hình đã hoàn thành UEFA Euro 2024.

Số liệu thống kê tính đến ngày 2 tháng 7 năm 2024 sau trận gặp Thổ Nhĩ Kỳ.
| Số | VT | Cầu thủ | Ngày sinh (tuổi) | Trận | Bàn | Câu lạc bộ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 1TM | Heinz Lindner | 17 tháng 7, 1990 (34 tuổi) | 37 | 0 |  Union Saint-Gilloise |
| 12 | 1TM | Niklas Hedl | 17 tháng 3, 2001 (23 tuổi) | 1 | 0 |  Rapid Wien |
| 13 | 1TM | Patrick Pentz | 2 tháng 1, 1997 (27 tuổi) | 10 | 0 |  Brøndby |

| 2 | 2HV | Maximilian Wöber | 4 tháng 2, 1998 (26 tuổi) | 28 | 0 |  Borussia Mönchengladbach |
| 3 | 2HV | Gernot Trauner | 25 tháng 3, 1992 (32 tuổi) | 13 | 2 |  Feyenoord |
| 4 | 2HV | Kevin Danso | 19 tháng 9, 1998 (26 tuổi) | 23 | 0 |  Lens |
| 5 | 2HV | Stefan Posch | 14 tháng 5, 1997 (27 tuổi) | 36 | 1 |  Bologna |
| 14 | 2HV | Leopold Querfeld | 20 tháng 12, 2003 (20 tuổi) | 3 | 0 |  Rapid Wien |
| 15 | 2HV | Philipp Lienhart | 11 tháng 7, 1996 (28 tuổi) | 24 | 1 |  SC Freiburg |
| 16 | 2HV | Phillipp Mwene | 29 tháng 1, 1994 (30 tuổi) | 15 | 0 |  Mainz 05 |
| 21 | 2HV | Flavius Daniliuc | 27 tháng 4, 2001 (23 tuổi) | 3 | 0 |  Red Bull Salzburg |

| 6 | 3TV | Nicolas Seiwald | 4 tháng 5, 2001 (23 tuổi) | 28 | 0 |  RB Leipzig |
| 8 | 3TV | Alexander Prass | 26 tháng 5, 2001 (23 tuổi) | 9 | 0 |  Sturm Graz |
| 9 | 3TV | Marcel Sabitzer (đội trưởng) | 17 tháng 3, 1994 (30 tuổi) | 82 | 18 |  Borussia Dortmund |
| 10 | 3TV | Florian Grillitsch | 7 tháng 8, 1995 (29 tuổi) | 47 | 1 |  TSG Hoffenheim |
| 17 | 3TV | Florian Kainz | 24 tháng 10, 1992 (31 tuổi) | 28 | 1 |  1. FC Köln |
| 18 | 3TV | Romano Schmid | 27 tháng 1, 2000 (24 tuổi) | 15 | 1 |  Werder Bremen |
| 19 | 3TV | Christoph Baumgartner | 1 tháng 8, 1999 (25 tuổi) | 42 | 16 |  RB Leipzig |
| 20 | 3TV | Konrad Laimer | 27 tháng 5, 1997 (27 tuổi) | 40 | 4 |  Bayern Munich |
| 22 | 3TV | Matthias Seidl | 24 tháng 1, 2001 (23 tuổi) | 4 | 0 |  Rapid Wien |

| 7 | 4TĐ | Marko Arnautović (đội phó) | 19 tháng 4, 1989 (35 tuổi) | 116 | 37 |  Internazionale |
| 11 | 4TĐ | Michael Gregoritsch | 18 tháng 4, 1994 (30 tuổi) | 59 | 16 |  SC Freiburg |
| 23 | 4TĐ | Patrick Wimmer | 30 tháng 5, 2001 (23 tuổi) | 15 | 1 |  VfL Wolfsburg |
| 24 | 4TĐ | Andreas Weimann | 5 tháng 8, 1991 (33 tuổi) | 25 | 2 |  West Bromwich Albion |
| 25 | 4TĐ | Maximilian Entrup | 15 tháng 9, 1997 (27 tuổi) | 3 | 1 |  Hartberg |
| 26 | 4TĐ | Marco Grüll | 6 tháng 7, 1998 (26 tuổi) | 5 | 0 |  Rapid Wien |
Cầu thủ > Triệu tập gần đây

| Vt | Cầu thủ | Ngày sinh (tuổi) | Số trận | Bt | Câu lạc bộ | Lần cuối triệu tập |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| TM | Daniel Bachmann | 9 tháng 7, 1994 (30 tuổi) | 14 | 0 |  Watford | UEFA Euro 2024 PRE |
| TM | Tobias Lawal | 7 tháng 6, 2000 (24 tuổi) | 0 | 0 |  LASK | UEFA Euro 2024 PRE |
| TM | Cican Stanković | 4 tháng 11, 1992 (31 tuổi) | 4 | 0 |  AEK Athens | UEFA Euro 2024 PRE |
| TM | Alexander Schlager | 1 tháng 2, 1996 (28 tuổi) | 15 | 0 |  Red Bull Salzburg | v.  Thổ Nhĩ Kỳ, 14 March 2024 |

| HV | Stefan Lainer | 27 tháng 8, 1992 (32 tuổi) | 39 | 2 |  Borussia Mönchengladbach | UEFA Euro 2024 PRE |
| HV | Marco Friedl | 16 tháng 3, 1998 (26 tuổi) | 5 | 0 |  Werder Bremen | UEFA Euro 2024 PRE |
| HV | Samson Baidoo | 31 tháng 3, 2004 (20 tuổi) | 1 | 0 |  Red Bull Salzburg | UEFA Euro 2024 PRE |
| HV | David Alaba (đội phó) | 24 tháng 6, 1992 (32 tuổi) | 105 | 15 |  Real Madrid | v.  Đức, 21 November 2023INJ |
| HV | David Schnegg | 29 tháng 9, 1998 (26 tuổi) | 1 | 0 |  Sturm Graz | v.  Thụy Điển, 12 September 2023 |

| TV | Dejan Ljubičić | 8 tháng 10, 1997 (26 tuổi) | 9 | 1 |  1. FC Köln | UEFA Euro 2024 PRE |
| TV | Thierno Ballo | 2 tháng 1, 2002 (22 tuổi) | 0 | 0 |  Wolfsberger AC | UEFA Euro 2024 PRE |
| TV | Christoph Lang | 7 tháng 1, 2002 (22 tuổi) | 0 | 0 |  Rapid Wien | UEFA Euro 2024 PRE |
| TV | Kevin Stöger | 27 tháng 8, 1993 (31 tuổi) | 0 | 0 |  VfL Bochum | UEFA Euro 2024 PRE |
| TV | Xaver Schlager | 28 tháng 9, 1997 (27 tuổi) | 43 | 4 |  RB Leipzig | v.  Thổ Nhĩ Kỳ, 14 March 2024 |

| TĐ | Guido Burgstaller | 29 tháng 4, 1989 (35 tuổi) | 26 | 2 |  Rapid Wien | UEFA Euro 2024 PRE |
| TĐ | Junior Adamu | 6 tháng 6, 2001 (23 tuổi) | 6 | 0 |  SC Freiburg | UEFA Euro 2024 PRE |
| TĐ | Muhammed Cham | 26 tháng 9, 2000 (24 tuổi) | 3 | 0 |  Clermont | UEFA Euro 2024 PRE |
| TĐ | Manprit Sarkaria | 26 tháng 8, 1996 (28 tuổi) | 1 | 0 |  Sturm Graz | UEFA Euro 2024 PRE |
| TĐ | Benedikt Pichler | 20 tháng 7, 1997 (27 tuổi) | 0 | 0 |  Holstein Kiel | UEFA Euro 2024 PRE |
| TĐ | Saša Kalajdžić | 7 tháng 7, 1997 (27 tuổi) | 19 | 4 |  Eintracht Frankfurt | v.  Đức, 21 November 2023 |
| TĐ | Karim Onisiwo RET | 17 tháng 3, 1992 (32 tuổi) | 24 | 1 |  Mainz 05 | v.  Thụy Điển, 12 September 2023 |
Cầu thủ > Kỷ lục > Khoác áo đội tuyển quốc gia nhiều nhất

| # | Cầu thủ | Năm thi đấu | Số trận | Bàn thắng |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | Marko Arnautović | 2008– | 116 | 37 |
| 2 | David Alaba | 2009– | 105 | 15 |
| 3 | Andreas Herzog | 1988–2003 | 103 | 26 |
| 4 | Aleksandar Dragović | 2009–2022 | 100 | 2 |

| 5 | Anton Polster | 1982–2000 | 95 | 44 |
| 6 | Gerhard Hanappi | 1948–1964 | 93 | 12 |
| 7 | Karl Koller | 1952–1965 | 86 | 5 |
| 8 | Friedrich Koncilia | 1970–1985 | 84 | 0 |
| 8 | Bruno Pezzey | 1975–1990 | 84 | 9 |
| 8 | Julian Baumgartlinger | 2009–2021 | 84 | 1 |
Cầu thủ > Kỷ lục > Ghi nhiều bàn thắng nhất

| # | Cầu thủ | Năm thi đấu | Bàn thắng | Số trận | Hiệu suất |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | Anton Polster | 1982–2000 | 44 | 95 | 0.46 |
| 2 | Marko Arnautović | 2008– | 37 | 116 | 0.32 |
| 3 | Johann Krankl | 1973–1985 | 34 | 69 | 0.49 |
| 4 | Erich Hof | 1957–1968 | 28 | 37 | 0.76 |
| 4 | Marc Janko | 2006–2019 | 28 | 70 | 0.4 |
| 6 | Anton Schall | 1927–1934 | 27 | 28 | 0.96 |
| 8 | Matthias Sindelar | 1926–1937 | 26 | 43 | 0.6 |
| 8 | Andreas Herzog | 1988–2003 | 26 | 103 | 0.25 |
| 10 | Karl Zischek | 1931–1945 | 24 | 40 | 0.6 |
Marko Arnautović là cầu thủ khoác áo đội tuyển Áo nhiều nhất với 116 trận.
Anton Polster là cầu thủ ghi nhiều bàn thắng nhất cho đội tuyển Áo với 44 bàn.
Vườn quốc định Suzuka

| Vườn quốc định Suzuka |
| --- | --- |
鈴鹿国定公園
Núi Gozaisho

Vị trí: Mie/Shiga, Nhật Bản
Tọa độ: 34°51′47″B 136°19′44″Đ﻿ / ﻿34,863°B 136,329°Đ﻿ / 34.863; 136.329
Diện tích: 298,21 km2 (115,14 dặm vuông Anh)
Thành lập: 22 tháng 7 năm 1968
Vườn quốc định Suzuka (鈴鹿国定公園 Suzuka Kokutei Kōen) là một Vườn quốc gia dự kiến nằm ở hai tỉnh Mie và Shiga, Nhật Bản. Nó được thành lập vào năm 1968 và có diện tích 298,21 km2 (115,14 dặm vuông Anh). Các khu vực đáng chú ý của khu bảo tồn này là hai ngọn núi Gozaisho, Suzuka.
Typhochrestus epidaurensis

| Typhochrestus epidaurensis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Phân ngành (subphylum): Chelicerata
(không phân hạng): Arachnomorpha
Lớp (class): Arachnida
Bộ (ordo): Araneae
Họ (familia): Linyphiidae
Chi (genus): Typhochrestus
Loài (species): T. epidaurensis
Danh pháp hai phần
Typhochrestus epidaurensis Wunderlich, 1995 
Typhochrestus epidaurensis là một loài nhện trong họ Linyphiidae.
Loài này thuộc chi Typhochrestus. Typhochrestus epidaurensis được Jörg Wunderlich miêu tả năm 1995.
Chú thích

↑  Platnick, Norman I. (2010): The world spider catalog, version 10.5. American Museum of Natural History.
Vườn quốc định Okinawa Senseki

| Vườn quốc định Biển Okinawa Okinawa Senseki |
| --- | --- |
沖縄戦跡国定公園
Khuôn viên Bảo tàng Tưởng niệm Hòa bình Okinawa

Vị trí: Okinawa, Nhật Bản
Diện tích: 31,27 km²
Thành lập: 15 tháng 5 năm 1972
Vườn quốc định Biển Okinawa Okinawa Senseki  (沖縄戦跡国定公園 Okinawa Senseki Kokutei Koen) là một Vườn quốc gia dự kiến bảo vệ khu vực xung quanh chiến trường phía nam Okinawa, Nhật Bản. Nó được thành lập như một công viên tỉnh trong năm 1965 và trở thành Quốc định Vườn quốc gia Nhật Bản vào năm 1972.
Araneus dofleini

| Araneus dofleini> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Phân ngành (subphylum): Chelicerata
(không phân hạng): Arachnomorpha
Lớp (class): Arachnida
Bộ (ordo): Araneae
Họ (familia): Araneidae
Chi (genus): Araneus
Loài (species): A. dofleini
Danh pháp hai phần
Araneus dofleini (Bösenberg & Strand, 1906) 
Araneus dofleini là một loài nhện trong họ Araneidae.
Loài này thuộc chi Araneus. Araneus dofleini được Friedrich Wilhelm Bösenberg & Embrik Strand miêu tả năm 1906.
Chú thích

↑  Platnick, Norman I. (2010): The world spider catalog, version 10.5. American Museum of Natural History.
Microtus duodecimcostatus

| Microtus duodecimcostatus> Tình trạng bảo tồn |
| --- | --- |
 Ít quan tâm  (IUCN 3.1)
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Chordata
Lớp (class): Mammalia
Bộ (ordo): Rodentia
Họ (familia): Cricetidae
Chi (genus): Microtus
Phân chi (subgenus): Terricola
Loài (species): M. duodecimcostatus
Danh pháp hai phần
Microtus duodecimcostatus (de Selys-Longchamps, 1839) 
 
Microtus duodecimcostatus là một loài động vật có vú trong họ Cricetidae, bộ Gặm nhấm. Loài này được de Selys-Longchamps mô tả năm 1839.
Chú thích

↑  Aulagnier, S.;Palomo, L. J. (2008). “Microtus duodecimcostatus”. Sách Đỏ IUCN các loài bị đe dọa. Phiên bản 2013.1. Liên minh Bảo tồn Thiên nhiên Quốc tế. Truy cập ngày 21 tháng 9 năm 2013.Quản lý CS1: nhiều tên: danh sách tác giả (liên kết)
1 2  Wilson, D. E.; Reeder, D. M. biên tập (2005). “Microtus duodecimcostatus”. Mammal Species of the World . Baltimore: Nhà in Đại học Johns Hopkins, 2 tập (2.142 trang). ISBN 978-0-8018-8221-0. OCLC 62265494.
Typhochrestus dubius

| Typhochrestus dubius> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Phân ngành (subphylum): Chelicerata
(không phân hạng): Arachnomorpha
Lớp (class): Arachnida
Bộ (ordo): Araneae
Họ (familia): Linyphiidae
Chi (genus): Typhochrestus
Loài (species): T. dubius
Danh pháp hai phần
Typhochrestus dubius J. Denis, 1949 
Typhochrestus dubius là một loài nhện trong họ Linyphiidae.
Loài này thuộc chi Typhochrestus. Typhochrestus dubius được J. Denis miêu tả năm 1949.
Chú thích

↑  Platnick, Norman I. (2010): The world spider catalog, version 10.5. American Museum of Natural History.
WTA Lyon Open 2021

Giải quần vợt Lyon Mở rộng 2021 (còn được biết đến với Open 6ème Sens — Métropole de Lyon vì lý do tài trợ) là một giải quần vợt nữ thi đấu trên mặt sân cứng trong nhà. Đây là lần thứ 2 giải WTA Lyon Open được tổ chức và là một phần của WTA 250 trong WTA Tour 2021. Giải đấu diễn ra tại Halle Tony Garnier ở Lyon, Pháp, từ ngày 1 đến ngày 7 tháng 3 năm 2021.
Điểm và tiền thưởng > Phân phối điểm

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Sự kiện | VĐ | CK | BK | TK | Vòng 1/16 | Vòng 1/32 | Q | Q2 | Q1 |
| Đơn | 280 | 180 | 110 | 60 | 30 | 1 | 18 | 12 | 1 |
| Đôi | 280 | 180 | 110 | 60 | 1 | — | — | — | — |
Điểm và tiền thưởng > Tiền thưởng

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Sự kiện | VĐ | CK | BK | TK | Vòng 1/16 | Vòng 1/321 | Q2 | Q1 |
| Đơn | €23,548 | €13,224 | €8,145 | €4,677 | €2,963 | €2,157 | €1,575 | €1,024 |
| Đôi* | €8,306 | €4,838 | €3,064 | €1,854 | €1,412 | — | — | — |
1Tiền thưởng vượt qua vòng loại cũng là tiền thưởng vòng 1/32.

*mỗi đội
Nội dung đơn > Hạt giống

| Quốc gia | Tay vợt | Xếp hạng1 | Hạt giống |
| --- | --- | --- | --- |
|  RUS | Ekaterina Alexandrova | 33 | 1 |
|  FRA | Fiona Ferro | 45 | 2 |
|  FRA | Caroline Garcia | 46 | 3 |
|  FRA | Kristina Mladenovic | 51 | 4 |
|  FRA | Alizé Cornet | 58 | 5 |
|  ROU | Sorana Cîrstea | 67 | 6 |
|  ESP | Paula Badosa | 73 | 7 |
|  NED | Arantxa Rus | 78 | 8 |
1 Bảng xếp hạng vào ngày 22 tháng 2 năm 2021.
Nội dung đơn > Vận động viên khác

Đặc cách:
Eugenie Bouchard
Clara Burel
Harmony Tan
Bảo toàn thứ hạng:
Mihaela Buzărnescu
Vera Lapko
Vượt qua vòng loại:
Magdalena Fręch
Margarita Gasparyan
Giulia Gatto-Monticone
Viktorija Golubic
Tereza Martincová
Clara Tauson
Nội dung đơn > Rút lui

Zarina Diyas → thay thế bởi  Katarzyna Kawa
Kirsten Flipkens → thay thế bởi   Stefanie Vögele
Coco Gauff → thay thế bởi  Irina Bara
Kaja Juvan → thay thế bởi  Katarina Zavatska
Marta Kostyuk → thay thế bởi  Greet Minnen
Kateryna Kozlova → thay thế bởi  Océane Dodin
Nadia Podoroska → thay thế bởi  Wang Xiyu
Nội dung đôi > Hạt giống

| Quốc gia | Tay vợt | Quốc gia | Tay vợt | Xếp hạng1 | Hạt giống |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  SVK | Viktória Kužmová |  NED | Arantxa Rus | 130 | 1 |
|  JPN | Makoto Ninomiya |  CZE | Renata Voráčová | 132 | 2 |
|  USA | Kaitlyn Christian |  USA | Sabrina Santamaria | 146 | 3 |
|  RUS | Ekaterina Alexandrova |  RUS | Yana Sizikova | 226 | 4 |
Bảng xếp hạng vào ngày 8 tháng 2 năm 2021.
Nội dung đôi > Vận động viên khác

Đặc cách:
Loïs Boisson /  Juline Fayard
Amandine Hesse /  Elixane Lechemia
Bảo toàn thứ hạng:
Vera Lapko /  Aliaksandra Sasnovich
Alexandra Panova /  Rosalie van der Hoek
Nội dung đôi > Rút lui

Natela Dzalamidze /  Cornelia Lister → thay thế bởi  Margarita Gasparyan /  Cornelia Lister
Nhà vô địch > Đơn

Bài chi tiết: WTA Lyon Open 2021 - Đơn
Clara Tauson đánh bại  Viktorija Golubic 6–4, 6–1.
Nhà vô địch > Đôi

Bài chi tiết: WTA Lyon Open 2021 - Đôi
Viktória Kužmová /  Arantxa Rus đánh bại  Eugenie Bouchard /  Olga Danilović 3–6, 7–5, [10–7].
Microtus daghestanicus

| Microtus daghestanicus> Tình trạng bảo tồn |
| --- | --- |
 Sắp bị đe dọa  (IUCN 2.3)
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Chordata
Lớp (class): Mammalia
Bộ (ordo): Rodentia
Họ (familia): Cricetidae
Chi (genus): Microtus
Phân chi (subgenus): Terricola
Loài (species): M. daghestanicus
Danh pháp hai phần
Microtus daghestanicus (Shidlovsky, 1919) 
Danh pháp đồng nghĩa
 nasarovi (Schidlovsky, 1938)
Microtus daghestanicus là một loài động vật có vú trong họ Cricetidae, bộ Gặm nhấm. Loài này được Shidlovsky mô tả năm 1919.
Chú thích

1 2  Wilson, D. E.; Reeder, D. M. biên tập (2005). “Microtus daghestanicus”. Mammal Species of the World . Baltimore: Nhà in Đại học Johns Hopkins, 2 tập (2.142 trang). ISBN 978-0-8018-8221-0. OCLC 62265494.
Araneus dospinolongus

| Araneus dospinolongus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Phân ngành (subphylum): Chelicerata
(không phân hạng): Arachnomorpha
Lớp (class): Arachnida
Bộ (ordo): Araneae
Họ (familia): Araneidae
Chi (genus): Araneus
Loài (species): A. dospinolongus
Danh pháp hai phần
Araneus dospinolongus Barrion & Litsinger, 1995 
Araneus dospinolongus là một loài nhện trong họ Araneidae.
Loài này thuộc chi Araneus. Araneus dospinolongus được Alberto Barrion & James A. Litsinger miêu tả năm 1995.
Chú thích

↑  Platnick, Norman I. (2010): The world spider catalog, version 10.5. American Museum of Natural History.
Rocquencourt, Yvelines

| --- | --- |
   


Hệ tọa độ: 48° 50’ 13’’ 02° 06’ 42’’
Hành chính
Quốc gia:  Pháp
Vùng: Île-de-France
Tỉnh: Yvelines
Quận: Versailles
Tổng: Le Chesnay
Liên xã: Cộng đồng các xã Grand Parc]]
Xã (thị) trưởng: Hubert Chesnot (2008-2013)
Thống kê
Độ cao: [chuyển đổi: số không hợp lệ] (bình quân [chuyển đổi: số không hợp lệ])
Diện tích đất1: 2,78 km2 (1,07 dặm vuông Anh)
INSEE/Mã bưu chính: 78524/ 78150

Rocquencourt là một xã thuộc tỉnh Yvelines, trong vùng Île-de-France, Pháp, có cự ly khoảng 6 km về phía tây bắc của Versailles và 21 km về phía tây của Paris.
Người dân địa phương trong tiếng Pháp gọi là Rocquencourtois.
Vị trí của Rocquencourt trong Yvelines
Các xã giáp ranh: La Celle-Saint-Cloud về phía đông bắc, Chesnay về phía đông, Versailles về phía nam, Bailly về phía đông và Louveciennes về phía bắc.
Thông tin nhân khẩu

| 1800 | 1901 | 1946 | 1954 | 1962 | 1968 | 1975 | 1982 | 1990 | 1999 | 2007* |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 217 | 201 | 191 | 556 | 304 | 886 | 2 030 | 4 034 | 3 871 | 3 218 |  |
Số liệu lấy từ năm 1962: Dân số không tính trùng
* Điều tra hàng năm (cách điều tra dân số mới)
Triết học toán học

Triết học toán học là nhánh của triết học nghiên cứu các giả định, nền tảng và ý nghĩa của toán học, và các mục đích để đưa ra quan điểm về bản chất và phương pháp toán học, và để hiểu vị trí của toán học trong cuộc sống của mọi người. Bản chất logic và cấu trúc của toán học làm cho nghiên cứu này vừa rộng rãi vừa độc đáo giữa các đối tác triết học của nó.
Chủ đề thường xuyên

Các chủ đề thường xuyên bao gồm:
Vai trò của loài người trong việc phát triển toán học là gì?
Các nguồn của vấn đề toán học là gì?
Tình trạng bản thể học của các thực thể toán học là gì?
Nó có nghĩa gì khi đề cập đến một đối tượng toán học ?
Các đặc tính của một định lý toán học là gì?
Mối quan hệ giữa logic và toán học là gì?
Vai trò của thông diễn học trong toán học là gì?
Những kiểu tìm tòi nào đóng một vai trò trong toán học?
Các mục tiêu của việc tìm tòi toán học là gì?
Điều gì mang lại kinh nghiệm trong toán học?
Các đặc điểm của con người đằng sau toán học là gì?
Vẻ đẹp của toán học là gì?
Nguồn gốc và bản chất của sự thật trong toán học là gì?
Mối quan hệ giữa thế giới trừu tượng của toán học và vũ trụ vật chất là gì?
Lịch sử

Nguồn gốc của toán học là đối tượng để tranh luận. Cho dù sự ra đời của toán học là ngẫu nhiên xảy ra hay gây ra bởi sự cần thiết phải phụ thuộc vào các môn học khác, ví dụ như vật lý, vẫn là một vấn đề tranh luận sôi nổi.
Nhiều nhà tư tưởng đã đóng góp ý tưởng của họ liên quan đến bản chất của toán học. Hôm nay, một số [ai nói?] nhà triết học toán học nhằm đưa ra các tài khoản của hình thức điều tra này và các sản phẩm của nó khi họ đứng, trong khi những người khác nhấn mạnh vai trò của chính họ vượt xa sự giải thích đơn giản để phân tích phê phán. Có những truyền thống về triết học toán học trong cả triết học phương Tây và triết học phương Đông. Các triết học phương Tây về toán học đã lùi xa như Pythagoras, người đã mô tả lý thuyết "mọi thứ đều là toán học" (toán học), Plato, người đã diễn giải Pythagoras, và nghiên cứu trạng thái bản thể của các đối tượng toán học và Aristotle, người đã nghiên cứu logic và các vấn đề liên quan đến vô hạn (thực tế so với tiềm năng).
Triết học Hy Lạp về toán học bị ảnh hưởng mạnh mẽ bởi nghiên cứu của họ về hình học. Chẳng hạn, tại một thời điểm, người Hy Lạp cho rằng 1 (một) không phải là một con số, mà là một đơn vị có độ dài tùy ý. Một số được định nghĩa là vô số. Do đó, 3, ví dụ, đại diện cho vô số đơn vị nhất định, và do đó không "thực sự" là một con số. Tại một điểm khác, một lập luận tương tự đã được đưa ra rằng 2 không phải là một số mà là một khái niệm cơ bản của một cặp. Những quan điểm này xuất phát từ quan điểm hình học thẳng góc cạnh và hình học của người Hy Lạp: giống như các đường được vẽ trong một vấn đề hình học được đo theo tỷ lệ với đường được vẽ tùy ý đầu tiên, do đó, các số trên một dòng số được đo theo tỷ lệ đến "số" đầu tiên hoặc "một" tùy ý.
Những ý tưởng về các con số Hy Lạp trước đó đã được củng cố bằng việc phát hiện ra sự bất hợp lý của căn bậc hai của hai. Hippasus, một môn đệ của Pythagoras, đã chỉ ra rằng đường chéo của hình vuông đơn vị là không thể so sánh được với cạnh (đơn vị chiều dài) của nó: nói cách khác, ông đã chứng minh rằng không có con số (hợp lý) nào mô tả chính xác tỷ lệ của đường chéo vuông với cạnh của nó. Điều này gây ra một đánh giá lại đáng kể về triết học toán học Hy Lạp. Theo truyền thuyết, những đồng bào theo Pythagore đã bị tổn thương nặng nề bởi phát hiện này đến nỗi họ đã sát hại Hippasus để ngăn anh ta truyền bá ý tưởng lạc giáo của mình. Simon Stevin là một trong những người đầu tiên ở châu Âu thách thức các ý tưởng của Hy Lạp vào ngày 16   thế kỷ. Bắt đầu với Leibniz, trọng tâm chuyển mạnh mẽ sang mối quan hệ giữa toán học và logic. Viễn cảnh này thống trị triết học toán học qua thời Frege và Russell, nhưng đã bị đặt câu hỏi bởi những phát triển vào cuối thế kỷ 19 và đầu thế kỷ 20.
Các chủ đề chính > Hiện thực toán học

Chủ nghĩa hiện thực toán học, giống như chủ nghĩa hiện thực nói chung, cho rằng các thực thể toán học tồn tại độc lập với tâm trí con người. Do đó, con người không phát minh ra toán học mà chỉ khám phá ra nó, và bất kỳ sinh vật thông minh nào khác trong vũ trụ có lẽ cũng sẽ làm như vậy. Theo quan điểm này, thực sự có một loại toán học có thể được khám phá; ví dụ, hình tam giác là những thực thể thực sự, không phải là sáng tạo của tâm trí con người.
Nhiều nhà toán học làm việc đã là những nhà hiện thực toán học; họ thấy mình là người phát hiện ra các vật thể tự nhiên. Ví dụ bao gồm Paul Erdős và Kurt Gödel. Gôdel tin vào một thực tế toán học khách quan có thể được nhận thức theo cách tương tự như nhận thức. Một số nguyên tắc (ví dụ, đối với bất kỳ hai đối tượng nào, có một tập hợp các đối tượng bao gồm chính xác hai đối tượng đó) có thể được xem trực tiếp là đúng, nhưng giả thuyết liên tục có thể chứng minh không thể xác định được chỉ dựa trên các nguyên tắc đó. Gödel đề xuất rằng phương pháp bán thực nghiệm có thể được sử dụng để cung cấp đủ bằng chứng để có thể giả định một cách hợp lý một phỏng đoán như vậy.
Trong chủ nghĩa hiện thực, có những sự phân biệt tùy thuộc vào loại tồn tại mà người ta cần có các thực thể toán học để có và cách chúng ta biết về chúng. Các hình thức chính của chủ nghĩa hiện thực toán học bao gồm Platonism.
Các chủ đề chính > Toán học chống hiện thực

Toán học chống hiện thực nói chung cho rằng các phát biểu toán học có giá trị thật, nhưng chúng không làm như vậy bằng cách tương ứng với một lĩnh vực đặc biệt của các thực thể phi vật chất hoặc phi thực nghiệm. Các hình thức chính của chủ nghĩa chống hiện thực toán học bao gồm chủ nghĩa hình thức và chủ nghĩa hư cấu.