stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Mảnh vụn
Nhiễm trùng

Nhiễm trùng thường được xác định bằng khoảng thời gian mà các vật thể ở lâu trong người. Những vật thể nào mà có chất độc, bụi bẩn, bị đâm sâu, hoặc bị cắn, thường lấy một thời gian ngắn hơn trước khi vết thương được thấy rõ là bị nhiễm trùng. Theo AAFP, các bệnh nhân lớn tuổi, hoặc mắc bệnh tiểu đường, hoặc có những vết thương dài hơn, rộng hơn, hoặc bị cứa sâu hơn, sẽ có rủi ro nhiễm trùng cao hơn nhiều. Dĩ nhiên đơn giản nhất để tránh nhiễm trùng là gỡ bỏ hoàn toàn các mảnh vụn hoặc dị vật càng sớm càng tốt. Mặc dù nhiễm trùng nói chung là biến chứng lớn nhất mắc phải với mảnh vụn, trải từ 1,1 đến 12%, việc dùng các kháng sinh trong các ca không bị cắn, thường thường được cộng đồng y tế cho là không cần thiết cho lắm. Mặc dù là ca hiếm gặp, nhưng nhiễm trùng do các vết thương trên người cùng có thể dẫn đến uốn ván.
Euxoa obsoleta

| Euxoa obsoleta> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Noctuidae
Chi (genus): Euxoa
Loài (species): E. obsoleta
Danh pháp hai phần
Euxoa obsoleta Tutt, 1892 
Euxoa obsoleta là một loài bướm đêm trong họ Noctuidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 28 tháng 6 năm 2014.
↑  Beccaloni, G. W., Scoble, M. J., Robinson, G. S. & Pitkin, B. (Editors). (2003) The Global Lepidoptera Names Index (LepIndex). (Geraadpleegd maart 2013).
Aegiphila mollis

| Aegiphila mollis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Lamiales
Họ (familia): Lamiaceae
Chi (genus): Aegiphila
Loài (species): A. mollis
Danh pháp hai phần
Aegiphila mollis Kunth, 1818 
Danh pháp đồng nghĩa
 Aegiphila salutaris
Aegiphila mollis là một loài thực vật có hoa trong họ Hoa môi. Loài này được Kunth mô tả khoa học đầu tiên năm 1818.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Aegiphila mollis”. Truy cập ngày 5 tháng 6 năm 2013.
Mèo báo

| Mèo báo |
| --- | --- |

Mèo báo Ấn Độ (P. b. bengalensis)

Mèo báo Amur (P. b. euptilura) Cả hai đều sống tại Parc des Félins
Tình trạng bảo tồn
 Ít quan tâm  (IUCN 3.1)
Phân loại khoa học 
Vực:: Eukaryota
Giới:: Animalia
Ngành:: Chordata
nhánh:: Mammaliaformes
Lớp:: Mammalia
Bộ:: Carnivora
Phân bộ:: Feliformia
Họ:: Felidae
Phân họ:: Felinae
Chi:: Prionailurus
Loài:: P. bengalensis
Danh pháp hai phần
Prionailurus bengalensis (Kerr, 1792)


Phân bố của mèo báo, 2015
Mèo báo (danh pháp hai phần: Prionailurus bengalensis) là một loài mèo nhỏ thuộc chi Prionailurus trong họ Mèo. Mèo báo phân bố ở Nam Á và Đông Á. Loài này được Kerr vào năm 1792. Từ năm 2002, nó được IUCN xếp vào nhóm loài ít quan tâm do có phân bố rộng khắp nhưng bị đe dọa bởi mất môi trường sống và bị săn bắt ở một số khu vực. Có 12 phân loài khác nhau về bề ngoài. Tên tiếng Việt mèo báo là do tất cả các phân loài lông đều có đốm như báo dù 2 loài có quan hệ xa.
Phân bố

Mèo báo Tsushima sống trên đảo Tsushima, ban đầu được xem là một phân loài của Mèo báo Trung Quốc, nhưng hiện nay thuộc Mèo báo Amur.
Phân loài

Cho đến năm 2009, mèo báo gồm 12 phân loài:
Mèo báo châu Á Prionailurus bengalensis bengalensis (Kerr, 1792) — sống ở Ấn Độ, Bangladesh, Myanmar, Thai Lan, Bán đảo Malay, Đông Dương đến Vân Nam Trung Quốc;
Prionailurus bengalensis javanensis (Desmarest, 1816) — sống ơ đảo Java và Bali;
Prionailurus bengalensis sumatranus Horsfield 1821) — sống ở Sumatra và Tebingtinggi;
Prionailurus bengalensis chinensis (Gray 1837) — sống ở Đài Loan và Trung Quốc trừ Vân Nam;
Prionailurus bengalensis horsfieldi (Gray 1842) — sống ở Kashmir, Punjab, Kumaon, Nepal, Sikkim và Bhutan;
Prionailurus bengalensis euptilurus/euptilura (Elliott 1871) — mèo Amur sống ở miền đông Siberia, Manchuria, và Korea và trên đảo Tsushima ở eo biển Triều Tiên;
Prionailurus bengalensis borneoensis (Brongersma 1936) — sống ở Borneo;
Prionailurus bengalensis trevelyani (Pocock 1939) — sống ở miền bắc Kashmir và Punjab, và ở miền nam Baluchistan;
Prionailurus bengalensis alleni (Sody, 1949) — sống ở Hải Nam;
Prionailurus bengalensis iriomotensis (Imaizumi, 1967) — sống riêng biệt trên đảo Iriomote, một đảo nhỏ thuộc quần đảo Ryukyu;
Prionailurus bengalensis heaneyi (Groves 1997) — sống ở Palawan;
Prionailurus bengalensis rabori (Groves 1997) — sống ở các đảo thuộc Phillipines: đảo Negros, Cebu, và Panay.
P. b. iriomotensis từng được đề xuất là một loài vào năm 1967, nhưng dữ liệu mtDNA và thập niên 1990 đã chuyển thành phân loài Mèo báo. Phân loài này được Liên minh Bảo tồn Thiên nhiên Quốc tế xếp vào mục nguy cấp Endangered năm 1986 và cực kỳ nguy cấp Critically Endangered năm 2001.
Hình ảnh

Minh hoạ mèo báo trong sách "A hand-book to the Carnivora", 1896 của Richard Lydekker
Mèo báo Tsushima
Çiçekli, Çiçekdağı

| Çiçekli |
| --- | --- |
—  Xã  —
 
ÇiçekliVị trí ở Thổ Nhĩ Kỳ
Quốc gia:  Thổ Nhĩ Kỳ
Tỉnh: Kırşehir
Huyện: Çiçekdağı
Dân số (2010)
 • Tổng cộng: 126 người
Múi giờ: EET (UTC+2)
 • Mùa hè (DST): EEST (UTC+3)
Çiçekli là một xã thuộc huyện Çiçekdağı, tỉnh Kırşehir, Thổ Nhĩ Kỳ. Dân số thời điểm năm 2010 là 126 người.
Chú thích

↑  “Cities, towns and villages in Kırşehir”. Viện thống kê Thổ Nhĩ Kỳ. Truy cập ngày 16 tháng 9 năm 2012.
Neastacilla diomedeae

| Neastacilla diomedeae> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Lớp (class): Malacostraca
Bộ (ordo): Isopoda
Họ (familia): Arcturidae
Chi (genus): Neastacilla
Loài (species): N. diomedeae
Danh pháp hai phần
Neastacilla diomedeae (Benedict, 1898) 
Neastacilla diomedeae là một loài chân đều trong họ Arcturidae. Loài này được Benedict miêu tả khoa học năm 1898.
Chú thích

↑  Poore, G.; Schotte, M. (2010). Neastacilla diomedeae (Benedict, 1898). In: Schotte, M., Boyko, C.B, Bruce, N.L., Poore, G.C.B., Taiti, S., Wilson, G.D.F. (Eds) (2010). World Marine, Freshwater and Terrestrial Isopod Crustaceans database. Gebaseerd op informatie uit het Cơ sở dữ liệu sinh vật biển, te vinden op http://www.marinespecies.org/aphia.php?p=taxdetails&id=261419
NGC 1850

| NGC 1850 |
| --- | --- |
NGC 1850 chụp bởi Kính thiên văn Hubble (HST)  Ghi công: HST/NASA/ESA.
Dữ liệu quan sát (Kỷ nguyên J2000)
Chòm sao: Kiếm Ngư
Xích kinh: 05h 08m 50.190s
Xích vĩ: −68° 45′ 35.65″
Cấp sao biểu kiến (V): 9.0
Kích thước (V): 3.4′
Đặc trưng vật lý
Khối lượng: 41700+10800 −8600 M☉
Bán kính: 16,2 ± 1,1 ly (4,97 ± 0,35 pc)
Bán kính thủy triều: 9,82 ± 0,39 ly (3,01 ± 0,12 pc)
                : Bản mẫu:M/H dex
Tuổi dự kiến: ~100 Myr
Tên gọi khác: NGC 1850, ESO 056-SC070, h 2780, GC 1060
Xem thêm: Cụm sao cầu, Danh sách cụm sao cầu
NGC 1850 là cụm sao đôi và cụm siêu sao trong chòm sao Dorado, nằm trong Đám mây Magellan Lớn ở khoảng cách 168.000 ly (51.510 pc). Nó được James Dunlop phát hiện vào năm 1826. Nó là một cụm sao bất thường bởi vì sự phân bố của các ngôi sao của nó giống như cụm sao hình cầu, nhưng không giống như cụm sao hình cầu của Dải Ngân hà, nó bao gồm các ngôi sao trẻ. Vật thể tương tự duy nhất trong Dải ngân hà là Westerlund 1.
Bộ sưu tập

Hình ảnh NGC 1850 chụp bởi ESO cho thấy cụm sao và sương mù xung quanh
NHK BS4K

| --- | --- |
Logo NHK BS Premium 4K từ tháng 12 năm 2023
Logo kênh NHK BS4K từ tháng 3 năm 2020
Quốc gia:  Nhật Bản
Khu vực phát sóng:  Nhật Bản
Trụ sở: Shibuya, Tokyo, Nhật Bản
Chương trình
Ngôn ngữ: Tiếng Nhật
Định dạng hình: 4K (UHD TV)
Sở hữu
Chủ sở hữu: NHK
Kênh liên quan: NHK General TV   NHK Educational TV   NHK BS1   NHK BS Premium   NHK BS8K
Lịch sử
Lên sóng: 1 tháng 12 năm 2018; 5 năm trước (2018-12-01)
Liên kết ngoài
Website: NHK BS4K
Có sẵn

Mặt đất
Digital terrestrial: Ch.4K 101
 
NHK BS Premium 4K hay NHK BSP4K (trước đây là NHK BS4K) là kênh truyền hình độ phân giải 4K thuộc sở hữu của đài NHK. Phát sóng chính thức vào ngày 1 tháng 12 năm 2018, cùng thời điểm ra mắt kênh NHK BS8K.
Lịch sử

Vào ngày 1 tháng 8 năm 2016, đài NHK đã bắt đầu phát sóng thử nghiệm Super Hi-Vision trên kênh BS-17. Nhưng không thể xem ở nhà bình thường nếu không có thiết bị hỗ trợ xem độ phân giải cao, vì vậy NHK đã lắp đặt thiết bị thu sóng tại các đài phát sóng trên toàn quốc.
Đợt phát sóng thử nghiệm này đã kết thúc vào ngày 23 tháng 7 năm 2018 để chuyển sang đợt phát sóng chính thức vào ngày 1 tháng 12 năm 2018.
Đến ngày 11 tháng 12 năm 2022, đài NHK đã ban hành kế hoạch cơ cấu lại các kênh truyền hình cáp và vệ tinh của NHK. Theo đó kênh NHK BS4K sẽ không còn phát sóng riêng lẻ mà thay vào đó phần lớn chương trình của NHK BS Premium sẽ được chuyển sang phát sóng trên kênh NHK BS4K trong năm 2023.
Vào ngày 19 tháng 4 năm 2023, đài NHK chính thức phê duyệt và công bố kênh truyền hình mới thay thế cho NHK BS4K là NHK BSP4K và chính thức phát sóng vào ngày 1 tháng 12 năm 2023.
Neastacilla algensis

| Neastacilla algensis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Lớp (class): Malacostraca
Bộ (ordo): Isopoda
Họ (familia): Arcturidae
Chi (genus): Neastacilla
Loài (species): N. algensis
Danh pháp hai phần
Neastacilla algensis Hale, 1924 
Neastacilla algensis là một loài chân đều trong họ Arcturidae. Loài này được Hale miêu tả khoa học năm 1924.
Chú thích

↑  Poore, G.; Schotte, M. (2010). Neastacilla algensis Hale, 1924. In: Schotte, M., Boyko, C.B, Bruce, N.L., Poore, G.C.B., Taiti, S., Wilson, G.D.F. (Eds) (2010). World Marine, Freshwater and Terrestrial Isopod Crustaceans database. Gebaseerd op informatie uit het Cơ sở dữ liệu sinh vật biển, te vinden op http://www.marinespecies.org/aphia.php?p=taxdetails&id=261413
Aegiphila medullosa

| Aegiphila medullosa> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Lamiales
Họ (familia): Lamiaceae
Chi (genus): Aegiphila
Loài (species): A. medullosa
Danh pháp hai phần
Aegiphila medullosa Moldenke, 1933 
Aegiphila medullosa là một loài thực vật có hoa trong họ Hoa môi. Loài này được Moldenke mô tả khoa học đầu tiên năm 1933.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Aegiphila medullosa”. Truy cập ngày 5 tháng 6 năm 2013.
Jackiopsis ornata

| Jackiopsis ornata |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Gentianales
Họ (familia): Rubiaceae
Chi (genus): Jackiopsis Ridsdale
Loài (species): J. ornata
Danh pháp hai phần
Jackiopsis ornata (Wall.) Ridsdale, 1979 
Danh pháp đồng nghĩa
 Jackia ornata Wall.  Zuccarinia ornata (Wall.) Spreng. 
Jackiopsis ornata là một loài thực vật có hoa trong họ Thiến thảo. Loài này được (Wall.) Ridsdale mô tả khoa học đầu tiên năm 1979. Chúng thường xuất hiện ở Borneo, Malaysia và Sumatra.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Jackiopsis ornata”. Truy cập ngày 3 tháng 6 năm 2013.
↑  “Jackiopsis in the World Checklist of Rubiaceae”. Truy cập tháng 3 năm 2016. Kiểm tra giá trị ngày tháng trong: |accessdate= (trợ giúp)
Mạc dưới gai

| Mạc dưới gai |
| --- | --- |
Cơ mặt sau xương vai và cơ tam đầu cánh tay.
Chi tiết
Định danh
Latinh: Fascia infraspinata
TA: A04.6.02.009
FMA: 38530
Thuật ngữ giải phẫu[Chỉnh sửa cơ sở dữ liệu Wikidata]
Mạc dưới gai (tiếng Anh: infraspinous fascia) là một màng sợi dày đặc, bao phủ cơ dưới gai và cố định với bờ của hố dưới gai; Ở mặt sâu, mạc bám với một số sợi của cơ tương ứng.
Mạc dưới gai liên quan mật thiết với mạc delta dọc theo bờ của cơ delta.
Zygogramma suturalis

| Zygogramma suturalis |
| --- | --- |
Tập tin:Zygogramma suturalis.jpg
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Chrysomelidae
Chi (genus): Zygogramma
Loài (species): Z. suturalis
Danh pháp hai phần
Zygogramma suturalis Fabricius, 1775 
Zygogramma suturalis là một loài bọ cánh cứng trong họ Chrysomelidae. Loài này được Fabricius miêu tả khoa học năm 1775.
Chú thích

↑  Chrysomelidae in Synopsis of the described Coleoptera of the World ngày 13 tháng 12 năm 2008
Ixtlahuacán del Río

| Ixtlahuacán del Río |
| --- | --- |
—  Đô thị  —
 
 
 Vị trí của đô thị trong bang Jalisco
Ixtlahuacán del RíoVị trí ở Mexico
Quốc gia:  Mexico
Bang: Jalisco
Thủ phủ: Ixtlahuacán del Río
Thủ phủ: Ixtlahuacán del Río 
Dân số (2005)
 • Tổng cộng: 18.157
Múi giờ: CST (UTC-6)
 • Mùa hè (DST): CDT (UTC-5)
Ixtlahuacán del Río là một đô thị thuộc bang Jalisco, México. Năm 2005, dân số của đô thị này là 18157 người.
Neckera boryana

| Neckera boryana> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Bryophyta
Lớp (class): Bryopsida
Bộ (ordo): Hypnales
Họ (familia): Neckeraceae
Chi (genus): Neckera
Loài (species): N. boryana
Danh pháp hai phần
Neckera boryana Müll. Hal., 1850 
Neckera boryana là một loài rêu trong họ Neckeraceae. Loài này được Müll. Hal. mô tả khoa học đầu tiên năm 1850.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Neckera boryana”. Truy cập ngày 10 tháng 6 năm 2014.
Mật mã chuồng heo

Mật mã chuồng heo sử dụng các ký hiệu thay thế cho các ký tự theo vị trí tương ứng của ký tự đó trong hình trên.
Mật mã chuồng heo  là một mật mã thay thế đơn giản, trong đó các ký tự được thay thế bằng dạng hình học của phần "chuồng" chứa ký tự đó.
Bảo mật

Việc sử dụng các ký hiệu hình học không làm tăng thêm độ bảo mật của mật mã, thực tế mật mã chuồng heo là một dạng của mật mã dùng một bảng chữ cái. Vì thuật toán đơn giản, nó thường được giới thiệu trong các sách cho trẻ em cũng như viết thư bí mật.
Mật mã chuồng heo có thể bị phá vỡ bằng phương pháp phân tích tần suất , hoặc đơn giản là đoán mã.
Lịch sử

Cornelius Agrippa đã miêu tả một hình thức sớm của mật mã Rosicrucia mà ông coi là một truyền thống Kabbal hiện có trong Ba cuốn sách của triết học huyền bí, lần đầu tiên xuất bản năm 1531.
Ví dụ

Với khóa trong hình đầu bài viết, thông điệp "X marks the spot" sẽ được mã hóa thành:
Chú thích

↑  Wrixon, pp. 182–183
↑  Barker, p. 40
↑  Wrixon, p. 27
↑  Gardner
↑  The Code Book: The Science of Secrecy from Ancient Egypt to Quantum Cryptography, Simon Signh
Muñoz de Domingo Arenas

| Muñoz de Domingo Arenas |
| --- | --- |
—  Đô thị  —
 

 
 Vị trí của đô thị trong bang Tlaxcala
Muñoz de Domingo ArenasVị trí ở Mexico
Quốc gia:  Mexico
Bang: Tlaxcala
Thủ phủ: Muñoz
Thủ phủ: Lỗi Lua trong Mô_đun:Wikidata tại dòng 98: attempt to concatenate local 'label' (a nil value).
Dân số (2005)
 • Tổng cộng: 4.010
Múi giờ: CST (UTC-6)
 • Mùa hè (DST): CDT (UTC-5)
Muñoz de Domingo Arenas là một đô thị thuộc bang Tlaxcala, México. Năm 2005, dân số của đô thị này là 4010 người.
Mật mã hóa khóa công khai

Chọn một số ngẫu nhiên lớn để sinh cặp khóa.
Dùng khoá công khai để mã hóa, nhưng dùng khoá bí mật để giải mã.
Dùng khoá bí mật để ký một thông báo;dùng khoá công khai để xác minh chữ ký.
Tổ hợp khoá bí mật mình với khoá công khai của người khác tạo ra khoá dùng chung chỉ hai người biết.
Mật mã hóa khóa công khai là một dạng mật mã hóa cho phép người sử dụng trao đổi các thông tin mật mà không cần phải trao đổi các khóa chung bí mật trước đó. Điều này được thực hiện bằng cách sử dụng một cặp khóa có quan hệ toán học với nhau là khóa công khai và khóa cá nhân (hay khóa bí mật).
Thuật ngữ mật mã hóa khóa bất đối xứng thường được dùng đồng nghĩa với mật mã hóa khóa công khai mặc dù hai khái niệm không hoàn toàn tương đương. Có những thuật toán mật mã khóa bất đối xứng không có tính chất khóa công khai và bí mật như đề cập ở trên mà cả hai khóa (cho mã hóa và giải mã) đều cần phải giữ bí mật.
Trong mật mã hóa khóa công khai, khóa cá nhân phải được giữ bí mật trong khi khóa công khai được phổ biến công khai. Trong 2 khóa, một dùng để mã hóa và khóa còn lại dùng để giải mã. Điều quan trọng đối với hệ thống là không thể tìm ra khóa bí mật nếu chỉ biết khóa công khai.
Hệ thống mật mã hóa khóa công khai có thể sử dụng với các mục đích:
Mã hóa: giữ bí mật thông tin và chỉ có người có khóa bí mật mới giải mã được.
Tạo chữ ký số: cho phép kiểm tra một văn bản có phải đã được tạo với một khóa bí mật nào đó hay không.
Thỏa thuận khóa: cho phép thiết lập khóa dùng để trao đổi thông tin mật giữa 2 bên.
Thông thường, các kỹ thuật mật mã hóa khóa công khai đòi hỏi khối lượng tính toán nhiều hơn các kỹ thuật mã hóa khóa đối xứng nhưng những lợi điểm mà chúng mang lại khiến cho chúng được áp dụng trong nhiều ứng dụng.
Lịch sử

Trong hầu hết lịch sử mật mã học, khóa dùng trong các quá trình mã hóa và giải mã phải được giữ bí mật và cần được trao đổi bằng một phương pháp an toàn khác (không dùng mật mã) như gặp nhau trực tiếp hay thông qua một người đưa thư tin cậy. Vì vậy quá trình phân phối khóa trong thực tế gặp rất nhiều khó khăn, đặc biệt là khi số lượng người sử dụng rất lớn. Mật mã hóa khóa công khai đã giải quyết được vấn đề này vì nó cho phép người dùng gửi thông tin mật trên đường truyền không an toàn mà không cần thỏa thuận khóa từ trước.
Năm 1874, William Stanley Jevons xuất bản một cuốn sách  mô tả mối quan hệ giữa các hàm một chiều với mật mã học đồng thời đi sâu vào bài toán phân tích ra thừa số nguyên tố (sử dụng trong thuật toán RSA). Tháng 7 năm 1996, một nhà nghiên cứu đã bình luận về cuốn sách trên như sau:
Thuật toán mật mã hóa khóa công khai được thiết kế đầu tiên bởi James H. Ellis, Clifford Cocks, và Malcolm Williamson tại GCHQ (Anh) vào đầu thập kỷ 1970. Thuật toán sau này được phát triển và biết đến dưới tên Diffie-Hellman, và là một trường hợp đặc biệt của RSA. Tuy nhiên những thông tin này chỉ được tiết lộ vào năm 1997.
Năm 1976, Whitfield Diffie và Martin Hellman công bố một hệ thống mật mã hóa khóa bất đối xứng trong đó nêu ra phương pháp trao đổi khóa công khai. Công trình này chịu sự ảnh hưởng từ xuất bản trước đó của Ralph Merkle về phân phối khóa công khai. Trao đổi khóa Diffie-Hellman là phương pháp có thể áp dụng trên thực tế đầu tiên để phân phối khóa bí mật thông qua một kênh thông tin không an toàn. Kỹ thuật thỏa thuận khóa của Merkle có tên là hệ thống câu đố Merkle.
Thuật toán đầu tiên cũng được Rivest, Shamir và Adleman tìm ra vào năm 1977 tại MIT. Công trình này được công bố vào năm 1978 và thuật toán được đặt tên là RSA. RSA sử dụng phép toán tính hàm mũ môđun (môđun được tính bằng tích số của 2 số nguyên tố lớn) để mã hóa và giải mã cũng như tạo chữ ký số. An toàn của thuật toán được đảm bảo với điều kiện là không tồn tại kỹ thuật hiệu quả để phân tích một số rất lớn thành thừa số nguyên tố.
Kể từ thập kỷ 1970, đã có rất nhiều thuật toán mã hóa, tạo chữ ký số, thỏa thuận khóa.. được phát triển. Các thuật toán như ElGamal (mật mã) do Netscape phát triển hay DSA do NSA và NIST cũng dựa trên các bài toán lôgarit rời rạc tương tự như RSA. Vào giữa thập kỷ 1980, Neal Koblitz bắt đầu cho một dòng thuật toán mới: mật mã đường cong elliptic và cũng tạo ra nhiều thuật toán tương tự. Mặc dù cơ sở toán học của dòng thuật toán này phức tạp hơn nhưng lại giúp làm giảm khối lượng tính toán đặc biệt khi khóa có độ dài lớn.
An toàn

Về khía cạnh an toàn, các thuật toán mật mã hóa khóa bất đối xứng cũng không khác nhiều với các thuật toán mã hóa khóa đối xứng. Có những thuật toán được dùng rộng rãi, có thuật toán chủ yếu trên lý thuyết; có thuật toán vẫn được xem là an toàn, có thuật toán đã bị phá vỡ... Cũng cần lưu ý là những thuật toán được dùng rộng rãi không phải lúc nào cũng đảm bảo an toàn. Một số thuật toán có những chứng minh về độ an toàn với những tiêu chuẩn khác nhau. Nhiều chứng minh gắn việc phá vỡ thuật toán với những bài toán nổi tiếng vẫn được cho là không có lời giải trong thời gian đa thức (Xem thêm: Lý thuyết độ phức tạp tính toán). Nhìn chung, chưa có thuật toán nào được chứng minh là an toàn tuyệt đối (như hệ thống mật mã sử dụng một lần). Vì vậy, cũng giống như tất cả các thuật toán mật mã nói chung, các thuật toán mã hóa khóa công khai cần phải được sử dụng một cách thận trọng.
Các ứng dụng

Ứng dụng rõ ràng nhất của mật mã hóa khóa công khai là bảo mật: một văn bản được mã hóa bằng khóa công khai của một người sử dụng thì chỉ có thể giải mã với khóa bí mật của người đó.
Các thuật toán tạo chữ ký số khóa công khai có thể dùng để nhận thực. Một người sử dụng có thể mã hóa văn bản với khóa bí mật của mình. Nếu một người khác có thể giải mã với khóa công khai của người gửi thì có thể tin rằng văn bản thực sự xuất phát từ người gắn với khóa công khai đó.
Các đặc điểm trên còn có ích cho nhiều ứng dụng khác như: tiền điện tử, thỏa thuận khóa...
Những vấn đề đặt ra trong thực tế > Sự tương tự với bưu chính

Để thấy rõ hơn ưu điểm của hệ thống mật mã hóa khóa bất đối xứng ta có thể dùng sự tương tự với hệ thống bưu chính trong ví dụ sau: 2 người (Alice và Bob) trao đổi thông tin mật thông qua hệ thống bưu chính. Alice cần gửi một bức thư có nội dung cần giữ bí mật tới cho Bob và sau đó nhận lại thư trả lời (cũng cần giữ bí mật) từ Bob.
Trong hệ thống mật mã hóa khóa đối xứng, Alice sẽ cho bức thư vào hộp và khóa lại rồi gửi hộp theo đường bưu chính bình thường tới cho Bob. Khi Bob nhận được hộp, anh ta dùng một khóa giống hệt như khóa Alice đã dùng để mở hộp, đọc thông tin và gửi thư trả lời theo cách tương tự. Vấn đề đặt ra là Alice và Bob phải có 2 khóa giống hệt nhau bằng một cách an toàn nào đó từ trước (chẳng hạn như gặp mặt trực tiếp).
Trong hệ thống mật mã hóa khóa bất đối xứng, Bob và Alice có hai khóa khác nhau. Đầu tiên, Alice yêu cầu Bob gửi cho mình khóa (công khai) theo đường bưu chính bình thường và giữ lại khóa bí mật. Khi cần gửi thư, Alice sử dụng khóa nhận được từ Bob để khóa hộp. Khi nhận được hộp đã khóa bằng khóa công khai của mình, Bob có thể mở khóa và đọc thông tin. Để trả lời Alice, Bob cũng thực hiện theo quá trình tương tự với khóa của Alice.
Điều quan trọng nhất ở đây là Bob và Alice không cần phải gửi đi khóa bí mật của mình. Điều này làm giảm nguy cơ một kẻ thứ 3 (chẳng hạn như một nhân viên bưu chính biến chất) làm giả khóa trong quá trình vận chuyển và đọc những thông tin trao đổi giữa 2 người trong tương lai. Thêm vào đó, trong trường hợp Bob do sơ suất làm lộ khóa của mình thì các thông tin do Alice gửi cho người khác vẫn giữ bí mật (vì sử dụng các cặp khóa khác).
Những vấn đề đặt ra trong thực tế > Thuật toán: liên kết giữa 2 khóa trong cặp

Không phải tất cả các thuật toán mật mã hóa khóa bất đối xứng đều hoạt động giống nhau nhưng phần lớn đều gồm 2 khóa có quan hệ toán học với nhau: một cho mã hóa và một để giải mã. Để thuật toán đảm bảo an toàn thì không thể tìm được khóa giải mã nếu chỉ biết khóa đã dùng mã hóa. Điều này còn được gọi là mã hóa công khai vì khóa dùng để mã hóa có thể công bố công khai mà không ảnh hưởng đến bí mật của văn bản mã hóa. Trong ví dụ ở trên, khóa công khai có thể là những hướng dẫn đủ để tạo ra khóa với tính chất là một khi đã khóa thì không thể mở được nếu chỉ biết những hướng dẫn đã cho. Các thông tin để mở khóa thì chỉ có người sở hữu mới biết.