stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
F.K. Zenit Sankt Peterburg
Biểu trưng > Lịch sử

Từ năm 1925 đến 1936 biểu tượng lá cờ SWD "Stalinets" được sáng tác với ba đường thẳng đứng cùng dòng chữ "Stalinets". Thiết kế ban đầu là dải trung tâm là màu trắng, và hai dải ở rìa là màu xanh da trời. Đây được chọn làm logo đầu tiên của câu lạc bộ Zenit.
Năm 1940, logo được thiết kế theo dạng mũi tên zenitovskih. Hình thức của logo với họa tiết nhấp nhô, nhưng tông màu vẫn giữ nguyên là trắng và xanh da trời. Chữ cuối "t", trong khi lúc nào cũng viết như một từ tiếng Latin «m» («m»).
Giai đoạn 1978-1989, biểu tượng "Zenith" được thiết kế gọn gàng hơn, vẫn là hình dạng nghệ thuật giống như một mũi tên nhưng chữ Z theo bảng chữ Cyrillic của Nga đã thiết kế nhỏ gọn lại là đuôi của "mũi tên" và chữ "t" là đỉnh của mũi tên. Từ "Zenith" và mũi tên màu xanh da trời, bên trong màu trắng là nền hoặc có đôi khi ngược lại.
Năm 1989 đến 1991, họa tiết mũi tên "zenitovskih" được thiết kệ lại màu sắc với màu chữ là xanh tím than còn nên vẫn là trắng nhưng thêm vào đó là dòng chữ "FC" và "Leningradsky". Các chữ có màu đen bao bọc xung quanh với dạng tròn. Ở phía trên cùng của vòng tròn là tàu vàng Admiralty. Bên dưới mũi tên được vẽ thêm hình một quả bóng.
Từ năm 1991 đến 1996, các chi tiết dòng chữ bao quanh và quả bóng được xóa bỏ, giữ lại duy nhất mũi tên "zenitovskih".
Năm 1998 đến 2013, câu lạc bộ quay về logo như giai đoạn 1989-1991, tuy nhiên logo giai đoạn ấy được thiết kế lại một lần nữa, và chỉ mang duy nhất hai tông màu xanh và trắng.
Trong năm 2013, logo của câu lạc bộ đã xóa dòng chữ "FC" và "St. Petersburg". Loại bỏ hẳn vòng tròn xung quanh mũi tên, quả bóng và chiếc thuyền phía trên. Mũi tên đơn giản hóa, chữ thường được liên kết dọc theo cạnh trên và hình thành ranh giới trên của mũi tên. Dưới bên phải bổ sung vào năm thành lập của câu lạc bộ (1925).
Vào năm 2015, sau khi đăng quang chức vô địch quốc gia lần thứ 5 trong lịch sử bao gồm 4 chức vô địch quốc gia Nga và 1 lần vô địch Liên Xô, câu lạc bộ được đính thêm 1 ngôi sao phía trên logo.
2013-2015
2015-2023
2023-nay
Biểu trưng > Vụ scandal với tờ Daily Mail

Trong một vụ việc đang gây được chú ý trên mạng xã hội Twitter, tài khoản chính thức của câu lạc bộ Zenit St Petersburg đã lên tiếng đáp trả trực tiếp với Daily Mail sau khi tờ báo Anh này đăng tải một bài viết về 10 huy hiệu câu lạc bộ xấu xí nhất mọi thời đại, trong đó có huy hiệu của đội chủ sân Petrovsky.
Theo đánh giá của tờ báo này, huy hiệu của Zenit "chỉ là tên của CLB viết bằng bảng chữ cái tiếng Nga", Daily Mail còn liệt kê 9 huy hiệu khác trong danh sách những huy hiệu xấu nhất mọi thời đại của họ bao gồm: New York Red Bulls (Mỹ), Paços de Ferreira (Bồ Đào Nha), Newell’s Old Boys (Argentina), Wolfsburg (Đức), Bohemians 1905 (Cộng hòa Séc), Napoli (Italia), Hamburg (Đức), Valenciennes (Pháp) và Melbourne Victory (Australia).
Không bằng lòng với đánh giá này, tài khoản chính thức của Zenit đã đáp lại Daily Mail bằng hình ảnh 10 huy hiệu báo chí xấu xí nhất mọi thời đại đó là logo của Daily Mail lặp lại 10 lần. Dòng tweet này đã nhận được tổng cộng gần 30.000 lượt thích và chia sẻ, gấp gần 8 lần con số của dòng tweet do Daily Mail đưa ra. Trong một nỗ lực cứu vớt hình ảnh của mình, Daily Mail cho biết họ đánh giá không cao huy hiệu hiện tại của Zenit chỉ vì họ thích huy hiệu cũ của đội bóng này hơn, nhưng Zenit cũng không phải dạng vừa và đáp lại điều tương tự cho Daily Mail.
Tài trợ

Trong giai đoạn sau chiến tranh, cho đến năm 1990, câu lạc bộ được đặt dưới sự dìu dắt của các nhà máy Lomo (Gomza). Sau đó, các doanh nghiệp thành phố Leningrad của câu lạc bộ bóng đá Zenit đã được hình thành. Vào tháng 8 năm 1993, các cổ đông của câu lạc bộ Zenit: công ty thép xây dựng ХХ трест (80% cổ phần) và thành phố St. Petersburg (20%). Trong mùa giải 1994-1995 nhà tài trợ chung của câu lạc bộ là công ty sản xuất bia Балтика cùng số lượng cổ đông đến từ tập đoàn ХХ трест. Năm 2002, một phần lớn cổ phần đã được mua bởi Công ty cổ phần Банкирский дом ở Saint Petersburg. Vào mùa đông 2005/06 quyền sở hữu chính thức của câu lạc bộ thành thuộc về nhà tài trợ Gazprom, tập đoàn dầu khí lớn nhất nước Nga.
Từ năm 1998-2008, nhà tài trợ của Zenit là công ty truyền thông di động mang tên Северо-Западный GSM (sau này - MegaFon), tháng 10 năm 2012, một lần nữa MegaFont trở thành nhà tài trợ của câu lạc bộ cùng các công ty con khác nhau và thương hiệu của Gazprom cũng như  Speech, SOGAZ, Sibur.
Vào mùa thu năm 2013 câu lạc bộ bắt đầu hợp tác với loạt phim hoạt hình Smeshariki, cũng như với hãng phim nổi tiếng 20th Century Fox để làm series The Simpsons. Vào tháng 7 năm 2014, Zenit đã ký kết một thỏa thuận hợp tác với nhà tài trợ phương tiện máy bay.
Đối tác cao cấp hiện tại của câu lạc bộ là nhà tài trợ áo đấu Joma, ngoài ra còn những nhà tài trợ khác như Nissan, OBI, Rostelecom, Onega Shiping – những đối tác chính thức.
Sân nhà

Sân nhà trước kia của câu lạc bộ Zenit Saint Petersburg là sân vận động Petrovsky. Sân vận động ban đầu đặt tại vị trí này được thiết kế bởi kiến ​​trúc sư người Séc, Aloise Wejwoda và được xây dựng vào năm 1924 và hoàn thành vào 1925. Trong chiến tranh thế giới thứ hai, sân vận động đã bị phá hủy hoàn toàn. Trong những năm 1957 đến 1961 sân được xây dựng lại gần như toàn bộ bởi các kiến ​​trúc sư Baranov, Guryev và Fromzel. Lúc đó sức chưa tối đa của sân là 33.000 chỗ. Trước Thế vận hội Mùa Hè 1980, sân vận động Petrovsky đã trải qua quá trình xây dựng lại để nâng cấp sức chứa lớn hơn. Sân vận động này đã nhận được sự công nhận của thế giới kể từ năm 1994. Vào thời điểm đó, sau khi xây dựng lại lớn, chỗ ngồi đã được thay đổi để thiết kế thoải mái hơn với 21.405 chỗ ngồi. Tất cả các chỗ ngồi được làm bằng ghế nhựa bền không bị ảnh hưởng bởi thời tiết. Ghế có màu sắc khác nhau, tùy thuộc vào phần ghế và khoảng cách gần sân. Hiện nay sân Petrovsky là sân nhà của câu lạc bộ Tosno sau khi Zenit đã chuyển sang sân mới.
Sân nhà hiện nay của câu lạc bộ Zenit là sân vận động Krestovsky còn gọi là Zenit Arena  là một sân vận động đặt ở phần phía tây của đảo Krestovsky ở Saint Petersburg, Nga.
Sân vận động này dự kiến ​​được lên kế hoạch vào tháng 12 năm 2008, được thay đổi nâng cấp đến cuối năm 2011 và dự kiến ​​khai trương vào năm 2017. Sân vận động sẽ có sức chưa lên đến 68.134 người. Sân vận động Krestosky đã chính thức trở thành sân nhà của Zenit kể từ mùa giải 2017-18, ngoài ra sân còn phục vụ cho giải FIFA Confederations Cup 2017 và FIFA World Cup 2018 khi Nga là nước chủ nhà.
Dự án kiến ​​trúc của sân đã được giao cho nhà kiến trúc sư Kisho Kurokawa. Thiết kế của sân vận động là một phiên bản sửa đổi và mở rộng dựa theo phiên bản của sân vận động Toyota tại thành phố Toyota, Nhật Bản, cũng được thiết kế bởi kiến trúc sư Kurokawa. Sân vận động được xây dựng trên địa điểm nơi trước đây Kirov Stadium từng được xây dựng trước khi nó bị phá hủy.
Hiện sức chứa của sân vận động trong các trận đấu bóng đá là hơn 68.314 chỗ ngồi, đối với các sự kiện ca nhạc, hòa nhạc thì sức chứa của sân có thể lên đến hơn 80.000 chỗ ngồi. Chiều cao của sân vận động là 79 mét, nếu tính cả giá treo thì tổng chiều cao lên đến 110 mét. Sân bao gồm 9 tầng và tổng diện tích 287.600 m². Tất cả các chi phí xây dựng, sửa chữa, nâng cấp của sân theo báo cáo ban đầu lên đến 6,7 tỷ Rúp, tất cả các chi phí đều do tập đoàn Gazprom chi trả, nhưng sau đó những thông tin xuất hiện trong giới truyền thông cho rằng sân vận động đã được xây dựng cùng các chi phí theo ngân sách thành phố Saint Petersburg sẽ có giá lên tận 14 tỷ Rúp.
Danh hiệu

Siêu cúp châu Âu : 1
2008
Tập tin:UEFA Cup (adjusted).png UEFA Cup : 1
2007-08
Ngoại hạng Nga : 10
1984, 2007, 2010, 2011–12, 2014–15, 2018–19, 2019–20, 2020–21, 2021–22, 2022–23
Cúp quốc gia Nga : 5
1944, 1998–99, 2009–10, 2015–16, 2019–20
Siêu cúp nước Nga : 9
1984, 2008, 2011, 2015, 2016, 2020, 2021, 2022, 2023
Cúp Liên Đoàn Nga : 1
2003
Vô địch giải Liên Xô : 1
1984
Cúp quốc gia Liên Xô : 1
1944
Siêu cúp Liên Xô : 1
1984
Cầu thủ > Đội hình hiện tại

Ghi chú: Quốc kỳ chỉ đội tuyển quốc gia được xác định rõ trong điều lệ tư cách FIFA. Các cầu thủ có thể giữ hơn một quốc tịch ngoài FIFA.
Cầu thủ > Danh sách đội trưởng CLB

| Cầu thủ | Giai đoạn |
| --- | --- |
 Aleksey Naumov: 1992–1993
 Oleg Dmitriyev: 1993–1994
 Vladimir Kulik: 1995–1996
 Yuriy Vernydub: 1997–2000
 Andrey Kobelev: 2000–2001
 Aleksei Igonin: 2001–2003
 Vladislav Radimov: 2003–2007
 Andrey Arshavin: 2007
 Erik Hagen: 2007
 Anatoliy Tymoshchuk: 2007–2009
 Vyacheslav Malafeev: 2009
 Aleksandr Anyukov: 2009–2012
 Vyacheslav Malafeev: 2012
 Danny: 2012–2013
 Roman Shirokov: 2013
 Danny: 2014–2017
 Domenico Criscito: 2017–2018
 Aleksandr Anyukov: 2018–2019
 Branislav Ivanović: 2019–2020
 Artem Dzyuba: 2020
 Dejan Lovren: 2020–2022
 Douglas Santos: 2023–
Đội dự bị

Đội dự bị của Zenit được biết tới với cái tên FC Zenit-2 St. Peterburg và FC Zenit-d St. Peterburg (Giải hạng ba Nga từ 1994-1997). Một đội khác cũng được thành lập với cá tên FC Lokomotiv-Zenit-2 St. Peterburg chơi cùng FC Zenit-2 St. Peterburg ở giải hạng 2 từ năm 2001 đến 2008.Vào năm 2008 không có bất cứ một sự liên quan nào giữa đội bóng này và FC Zenit. Một đội bóng làng khác tên FC Smena-Zenit St. Peterburg có lần đầu tiên dự giải hạng 2 Nga vào năm 2009, đổi tên từ F Zenit-2.
Tổ chức > Ban huấn luyện

| Vị trí | Tên |
| --- | --- |
Huấn luyện viên trưởng:  Sergei Semak
Trợ lý huấn luyện viên:  Aleksandr Nizelik    William Artur de Oliveira    Igor Simutenkov    Anatoliy Tymoshchuk    Aleksandr Anyukov
Huấn luyện viên thủ môn:  Mikhail Biryukov    Yuri Zhevnov
Huấn luyện viên thể lực:  Ivan Carminati    Andrea Scanavino    Mariya Burova
Bác sĩ:  Mikhail Grishin
Nguồn: http://fc-zenit.ru/zenit/coaches/
Tổ chức > Ban lãnh đạo

| Vị trí | Tên |
| --- | --- |
Chủ tịch:  Alexander Medvedev
Chủ tịch hội đồng:  Sergei Fursenko
Giám đốc thể thao:  Konstantin Sarsaniya
Giám đốc thương mại:  Dmitry Mankin
Giám đốc phát triển:  Rosteslav Leontiev
Giám đốc quan hệ:  Zhanna Dembo
Giám đốc an ninh:  Yuri Fedotov
Giám đốc khu phức hợp:  Vasily Kostrovsky
Cố vấn:  Maxim Mitrofanov
Nguồn: http://fc-zenit.ru/zenit/coaches/
Sân Petrovsky.
Sân Krestovsky.
Douglas Santos, đội trưởng của Zenit hiện tại.
Chủ tịch Dyukov.
Định đề Bertrand

Định đề Bertrand là một định lý phát biểu rằng với bất kỳ số nguyên  n>3, luôn tồn tại ít nhất một số nguyên tố  p sao cho
Một công thức khác đẹp hơn tuy không chặt bằng: với mỗi số tự nhiên  n>1 luôn tồn tại ít nhất một số nguyên tố  p sao cho
Một công thức khác, với  p_{n} là số nguyên tố thứ n, thì với  n\geq 1
Joseph Bertrand  (1822–1900) lần đầu đưa ra phỏng đoán trên năm 1845. Chính ông đã xác nhận phát biểu này đúng cho tất cả các số nằm trong khoảng [2, 3 × 106].
Giả thuyết của ông được chứng minh bởi Chebyshev (1821–1894) năm 1852 vậy nên định đề này đôi khi được gọi là định lý Bertrand–Chebyshev hay định lý Chebyshev.  Định lý Chebyshev cũng có thể phát biểu sử dụng  \pi (x)\,, với  \pi (x)\, là hàm đếm số nguyên tố (số các số nguyên tố không vượt quá  x\,):
Định lý số nguyên tố

Định lý số nguyên tố chỉ ra rằng số các số nguyên tố không vượt quá x xấp xỉ bằng x/ln(x), do đó khi thay x bằng 2x thì số các số nguyên tố không vượt quá 2x tiệm cận gấp đôi số các số nguyên tố không quá x (hạng tử ln(2x) và ln(x) tiệm cận bằng nhau).  Do đó số các số nguyên tố giữa n và 2n xấp xỉ bằng n/ln(n) khi n lớn, vì thế thực sự có nhiều số nguyên tố trong khoảng này hơn kết quả định đề Bertrand. Vậy nên định đề Bertrand yếu hơn nhiều so với định lý số nguyên tố. Tuy nhiên định lý số nguyên tố là một định lý chuyên sâu, trong khi định đề Bertrand có thể được phát biểu một cách dễ nhớ và chứng minh đơn giản hơn, đồng thời vẫn đúng với những giá trị nhỏ của n. (Thêm vào đó, định lý Chebyshev được chứng minh trước định lý số nguyên tố nên nhận được nhiều sự chú ý.)
Một vấn đề liên quan, giả thuyết Legendre hỏi rằng với mỗi n > 1, liệu có số nguyên tố p sao cho n2 < p < (n + 1)2 hay không. Lần này ta phỏng đoán sẽ có nhiều số nguyên tố nằm giữa n2  và (n + 1)2, nhưng trong trường hợp này định lý số nguyên tố không có tác dụng: số các số nguyên tố không quá x2 tiệm cận x2/ln(x2) còn số các số nguyên tố không quá (x + 1)2 tiệm cận (x + 1)2/ln((x + 1)2), tức lại tiệm cận x2/ln(x2). Vậy nên khác với trường hợp x và 2x ta không chứng minh được giả thuyết Legendre thậm chí với n lớn. Xấp xỉ sai số trên định lý số nguyên tố không đủ để chứng minh có ít nhất một số nguyên tố trong khoảng này.
Tổng quát

Năm 1919, Ramanujan (1887–1920) sử dụng tính chất của hàm gamma đưa ra chứng minh đơn giản hơn. Bài báo gồm một tổng quát của định đề mà từ đó làm nền tảng cho khái niệm số nguyên tố Ramanujan. Tổng quát khác của số nguyên tố Ramanujan cũng xuất hiện, ví dụ như một chứng minh rằng
trong đó pk là số nguyên tố thứ k và Rn là số nguyên tố Ramanujan thứ n.
Những mở rộng khác của định đề Bertrand cũng xuất hiện sử dụng những phương pháp cơ bản. (Từ đây về sau, n là một số nguyên dương.) Năm 2006, Mohamed El Bachraoui chứng minh rằng 2n và 3n. Năm 2011, Andy Loo chứng minh rằng tồn tại một số nguyên tố giữa 3n và 4n. Hơn thế nữa, ông chứng minh rằng khi n tiến tới vô hạn, số các số nguyên tố giữa 3n và 4n cũng tiến tới vô hạn, từ đó tổng quát những kết quả của Erdős và Ramanujan (xem định lý Erdős ở dưới).  Kết quả đầu tiên sử dụng những phương pháp cơ bản. Kết quả thứ hai dựa trên giới hạn giải tích của hàm giai thừa.
Định lý Sylvester

Định đề Bertrand được cho là có thể áp dụng vào các nhóm hoán vị. Sylvester (1814–1897) tổng quát phát biểu yếu hơn như sau: tích của k số tự nhiên liên tiếp lớn hơn k chia hết cho một số nguyên tố lớn hơn k. Định đề Bertrand (yếu) có thể suy ra từ phát biểu trên với k = n và xét k số n + 1, n + 2, lên đến n + k = 2n với n > 1. Theo tổng quát của Sylvester, một trong những số này có một ước nguyên tố lớn hơn k. Do tất cả các số này đều nhỏ hơn 2(k + 1), số mà chứa ước nguyên tố lớn hơn  k chỉ có một ước nguyên tố, tức nó là một số nguyên tố. Chú ý rằng 2n không phải số nguyên tố, do đó tồn tại một số nguyên tố  p với n < p < 2n.
Định lý Erdős

Năm 1932, Erdős (1913–1996) xuất bản một chứng minh đơn giản hơn sử dụng hệ số nhị thức và hàm Chebyshev ϑ, được định nghĩa như sau:
với p ≤ x chạy trên tập các số nguyên tố. Xem chứng minh của định đề Bertrand để thêm chi tiết.
Năm 1934, Erdős chứng minh rằng với bất kỳ số nguyên dương k, tồn tại một số tự nhiên N sao cho với mợi n > N, có ít nhất k số nguyên tố nằm giữa n và 2n. Một phát biểu tương đương đã được chứng minh năm 1919 bởi Ramanujan (xem Số nguyên tố Ramanujan).
Kết quả chặt chẽ hơn

Từ định lý số nguyên tố suy ra rằng với bất kỳ số thực  \varepsilon >0 có một số  n_{0}>0 sao cho với mọi  n>n_{0} có một số nguyên tố  p thỏa mãn  n<p<(1+\varepsilon )n. Ví dụ như:
đồng nghĩa với  \pi ((1+\varepsilon )n)-\pi (n) tiến tới vô hạn (và lớn hơn 1 với giá trị đủ lớn của  n).
Giới hạn không tiệm cận cũng đã được chứng minh. Năm 1952, Jitsuro Nagura chứng minh rằng với n ≥ 25, luôn có một số nguyên tố giữa n và (1 + 1/5)n.
Năm 1976, Lowell Schoenfeld chỉ ra rằng với n ≥ 2010760, luôn có một số nguyên tố giữa n và (1 + 1/16597)n.
Năm 1998, Pierre Dusart cải thiện kết quả trên trong luận án tiến sĩ rằng với k ≥ 463, pk+1 ≤ (1 + 1/(ln2pk))pk, và với x ≥ 3275, tồn tại một số nguyên tố giữa x và (1 + 1/(2ln2x))x.
Năm 2010 Pierre Dusart chứng minh rằng với x ≥ 396738 có ít nhất một số nguyên tố giữa x và (1 + 1/(25 ln2x))x.
Năm 2016 Pierre Dusart cải thiện kết quả năm 2010 của mình, chỉ ra rằng với x ≥ 468991632 có ít nhất một số nguyên tố giữa x và (1 + 1/(5000 ln2x))x.
Baker, Harman và Pintz chứng minh rằng có một số nguyên tố trong khoảng  [x,\,x+O(x^{21/40})] với giá trị lớn của  x.
Hệ quả

Dãy các số nguyên tố, cùng với 1 là một dãy số hoàn chỉnh; bất kỳ một số tự nhiên nào cũng viết được dưới dạng tổng của các số nguyên tố (và 1) sử dụng mỗi hạng tử nhiều nhất 1 lần.
1 là số điều hòa nguyên duy nhất.
Chú thích

↑  Ribenboim, Paulo (2004). The Little Book of Bigger Primes. New York: Springer-Verlag. tr. 181. ISBN 0-387-20169-6.
↑  Joseph Bertrand. Mémoire sur le nombre de valeurs que peut prendre une fonction quand on y permute les lettres qu'elle renferme. Journal de l'Ecole Royale Polytechnique, Cahier 30, Tập 18 (1845), 123-140.
↑  P. Tchebychev. Mémoire sur les nombres premiers. Journal de mathématiques pures et appliquées, Sér. 1(1852), 366-390. (Chứng minh định đề: 371-382). Xem thêm Mémoires de l'Académie Impériale des Sciences de St. Pétersbourg, tập 7, tr. 15-33, 1854
↑  Ramanujan, S. (1919). “A proof of Bertrand's postulate”. Journal of the Indian Mathematical Society. 11: 181–182.
↑  M. El Bachraoui, Primes in the Interval (2n, 3n)
↑  Loo, Andy (2011), “On the Primes in the Interval (3n, 4n)” (PDF), International Journal of Contemporary Mathematical Sciences, 6 (38): 1871–1882
↑  G. H. Hardy và E. M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, tái bản lần 6, Oxford University Press, 2008, tr. 494.
↑  Nagura, J (1952). “On the interval containing at least one prime number”. Proceedings of the Japan Academy, Series A. 28: 177–181. doi:10.3792/pja/1195570997.
↑  Lowell Schoenfeld (tháng 4 năm 1976). “Sharper Bounds for the Chebyshev Functions θ(x) and ψ(x), II”. Mathematics of Computation. 30 (134): 337–360. doi:10.2307/2005976.
↑  Dusart, Pierre (1998), Autour de la fonction qui compte le nombre de nombres premiers (PDF) (PhD thesis) (bằng tiếng Pháp), Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 10 tháng 8 năm 2022, truy cập ngày 21 tháng 12 năm 2017
↑  Dusart, Pierre (2010). "Estimates of Some Functions Over Primes without R.H.".  arΧiv:1002.0442.
↑  Dusart, Pierre (2016). “Explicit estimates of some functions over primes”. The Ramanujan Journal. doi:10.1007/s11139-016-9839-4.
↑  Baker, R. C.; Harman, G.; Pintz, J. (2001). “The difference between consecutive primes, II”. Proceedings of the London Mathematical Society. 83 (3): 532–562. doi:10.1112/plms/83.3.532.
Bắc Trực Lệ

Bắc Trực Lệ (phồn thể: 北直隸; giản thể: 北直隶; Wade–Giles: Pei Chih-li) là một khu vực hành chính tại Trung Hoa dưới thời nhà Minh. Ban đầu khu vực này được gọi là Bắc Bình do tam ty gồm Bắc Bình đẳng xứ thừa tuyên bố chính sứ ty, Bắc Bình đề hình án sát sứ ty và Bắc Bình đô chỉ huy sứ ty quản lý, đến năm Vĩnh Lạc thứ 5 (1407) thì đổi tên thành Bắc Trực Lệ, phế bỏ bộ máy tam ty, lập 8 phủ và 2 trực lệ châu do triều đình trực tiếp quản lý, địa vị ngang hàng với Nam Trực Lệ. Năm Vĩnh Lạc thứ 19 (1421), triều đình dời đô về Yên Kinh, lúc này Nam - Bắc Trực Lệ cùng với 13 tỉnh hình thành cơ cấu hành chính "Lưỡng kinh thập tam tỉnh" của nhà Minh. Phạm vi của khu vực Bắc Trực Lệ tương ứng với Bắc Kinh, Thiên Tân và Hà Bắc ngày nay.
Vị trí

Bắc Trực Lệ nằm tại khu vực bình nguyên Hoa Bắc, phạm vi ngày nay thuộc tỉnh Hà Bắc và hai thành phố Bắc Kinh và Thiên Tân. Phía Đông giáp biển Bội Hải, phía Bắc giáp khu vực Nội Mông ngày nay và Liêu Đông Đô chỉ huy sứ ty (nay là tỉnh Liêu Ninh), phía Tây giáp tỉnh Sơn Tây, phía Nam giáp hai tỉnh Sơn Đông và Hà Nam.
Lịch sử hình thành và phát triển

Dưới thời nhà Nguyên khu vực này được gọi là Phúc Lý (腹里) do Trung Thư Tỉnh trực tiếp quản lý. Đến Hồng Vũ nguyên niên (1368), triều đình nhà Minh trên cơ sở khu vực phúc lý thiết lập các 8 phủ gồm Bắc Bình, Bảo Định, Hà Gian, Chân Định, Thuận Đức, Quảng Bình, Đại Danh và Vĩnh Bình được nhập vào Sơn Đông Hành Trung thư tỉnh và Hà Nam Hành Trung thư tỉnh, trong đó 2 phủ Bắc Bình và Vĩnh Bình được nhập vào Sơn Đông, còn lại 6 phủ Bảo Định, Hà Gian, Chân Định, Thuận Đức, Quảng Bình và Đại Danh được nhập vào Hà Nam.
Năm Hồng Vũ thứ 2 (1369), triều đình thiết lập Bắc Bình Hành trung thư tỉnh, đến năm Hồng Vũ thứ 9 (1376) thì thiết lập Bắc Bình Thừa tuyên Bố chính sứ ty.
Kiến Văn nguyên niên (1399), Yên Vương Chu Lệ tạo phản đánh chiếm Bắc Bình Thừa tuyên Bố chính sứ ty, Minh Huệ Đế thiết lập Bình Yên Thừa tuyên bố chính sứ ty gồm 6 phủ Chân Định, Bảo Định, Hà Gian, Thuận Đức, Quảng Bình và Đại Danh, trụ sở đặt tại Chân Định nhằm khống chế lực lượng của Yên Vương.
Vĩnh Lạc nguyên niên (1403), Yên Vương chiếm được Ứng Thiên phủ thiết lập triều đình mới, Bắc Kinh Hành tại được thiết lập quản lý Bắc Bình bố chính sứ ty. Cũng trong năm đó triều đình đổi tên Bắc Bình phủ thành Thuận Thiên phủ. Năm Vĩnh Lạc thứ 19 (1421), triều đình dời đô về Bắc Kinh, phế bỏ Bắc Kinh Hành tại, tất cả phủ, châu đều do Lục Bộ trực tiếp quản lý, chính thức thiết lập Bắc Trực Lệ.
Hồng Hy nguyên niên (1425), triều đình chuẩn bị dời đô về lại Nam Kinh, Bắc Trực Lệ lấy lại tên cũ là Bắc Kinh Hành tại. Tuy nhiên do Minh Nhân Tông mất đột ngột nên kế hoạch bị hoãn, đến năm Chính Thống thứ 6 (1441), triều đình một lần nữa xác định Bắc Kinh làm kinh sư, Bắc Kinh Hành tại lấy lại danh xưng Bắc Trực Lệ, cùng với Nam Trực Lệ duy trì hình thái "lưỡng kinh thập tam tỉnh" đến khi nhà Minh sụp đổ.
Nhà Hán bành trướng xuống phía nam

Nhà Hán bành trướng xuống phía nam là một loạt các chiến dịch viễn chinh của quân đội nhà Hán tại vùng đất ngày nay là miền Nam Trung Quốc và miền Bắc Việt Nam. Cuộc nam chinh được khởi xướng từ thời nhà Tần trước đó và kế tục bởi nhà Hán. Các chiến dịch được tiến hành để chinh phục các bộ lạc Bách Việt, dẫn đến sự sáp nhập của Mân Việt vào năm 135 TCN, Nam Việt vào năm 111 TCN và Điền vào năm 109 TCN.
Văn hóa Hán bén rễ ở các vùng lãnh thổ mới bị chinh phục và các bộ lạc bản địa nơi đây bị đế quốc Hán đồng hóa hoặc bị bắt tản cư Bằng chứng về tầm ảnh hưởng của nhà Hán được thấy rõ qua các cổ vật khai quật tại các ngôi mộ Bách Việt ở miền nam Trung Quốc ngày nay. Cung cầu ảnh hưởng này cũng lan tỏa đến các vương quốc Đông Nam Á cổ đại khác, rồi từ sự tiếp xúc đó dẫn đến sự truyền bá văn hóa, thương mại và ngoại giao chính trị của người Hán. Nhu cầu về lụa Trung Quốc tăng cao dẫn đến sự hình thành của con đường tơ lụa kết nối châu Âu, Cận Đông và Trung Quốc.
Bối cảnh

Các chiến dịch quân sự tấn công Bách Việt bắt đầu từ thời Nhà Tần. Tần Thủy Hoàng khao khát tài nguyên của Bách Việt và ra lệnh cho các cuộc viễn chinh xâm lược vùng đất này vào giữa năm 221 và 214 TCN. Ông gửi quân đội đánh Lĩnh Nam vào năm 214 TCN. Các đồn trú quân sự được dựng lên, Kênh Linh Cừ được đào và các vùng mới bị chinh phục được lập làm các quận. Sự sụp đổ của Tần dẫn đến sự tan vỡ của chính quyền ở miền nam Trung Quốc. Các tộc Bách Việt li khai khỏi Tần mà lập các nước độc lập.
Được hỗ trợ bởi quân đội Hán, Mân Việt được thành lập vào năm 202 TCN và Đông Âu năm 192 TCN sau khi nhà Tần sụp đổ. Triệu Đà, một vị tướng nhà Tần, đã thành lập Nam Việt vào năm 208 TCN sau cái chết của Tần Thủy Hoàng. Hán Cao Tổ, hoàng đế đầu tiên của nhà Hán, chấp thuận đế hiệu của Triệu Đà. Triệu Đà sinh ra tại Chính Định, miền Trung Trung Quốc, và giai cấp thống trị của Nam Việt gồm các quan chức nhà Tần cũ. Vào năm 180 TCN, Nam Việt trở thành chư hầu của nhà Hán, do tổ tiên của Triệu Đà vẫn thuộc ở phương Bắc.
Diễn biến > Chiến dịch tại Nam Việt

Bài chi tiết: Chiến tranh Hán–Nam Việt và Bắc thuộc