Nghịch lý Zeno
Chú thích

↑  
Huggett, Nick (2010). “Zeno's Paradoxes: Background”. Stanford Encyclopedia of Philosophy. Truy cập ngày 7 tháng 3 năm 2011.
↑  “Parmenides and Zeno”.
1 2  Aristotle's Physics "Physics" by Aristotle translated by R. P. Hardie and R. K. Gaye
↑  “reductio ad absurdum Định nghĩa _ reductio ad absurdum dịch _ reductio ad absurdum giải thích _ là gì reductio ad absurdum_Từ điển trực tuyến / Online Dictionary”. Bản gốc lưu trữ ngày 9 tháng 11 năm 2013. Truy cập ngày 3 tháng 1 năm 2013.
↑  ([fragment 65], Diogenes Laertius. IX Lưu trữ 2010-12-12 tại Wayback Machine 25ff and VIII 57).
1 2  Boyer, Carl (1959). The History of the Calculus and Its Conceptual Development. Dover Publications. tr. 295. ISBN 978-0-486-60509-8. Truy cập ngày 26 tháng 2 năm 2010. If the paradoxes are thus stated in the precise mathematical terminology of continuous variables (...) the seeming contradictions resolve themselves.
1 2  Brown, Kevin. “Zeno and the  Paradox of Motion”. Reflections on Relativity. Truy cập ngày 6 tháng 6 năm 2010.
1 2  Moorcroft, Francis. “Zeno's Paradox”. Bản gốc lưu trữ ngày 18 tháng 4 năm 2010. Truy cập ngày 3 tháng 1 năm 2013.
↑  
Papa-Grimaldi, Alba (1996). “Why Mathematical Solutions of Zeno's Paradoxes Miss the Point: Zeno's One and Many Relation and Parmenides' Prohibition” (PDF). The Review of Metaphysics. 50: 299–314.
↑  Diogenes Laertius, Lives, 9.23 and 9.29.
1 2 3  Đại Số và Giải Tích 11. Nhà xuất bản Giáo Dục Việt Nam. tháng 1 năm 2022. tr. 111, 120. ISBN 978-604-0-18876-2.
↑  “Math Forum”., matchforum.org
↑  
Huggett, Nick (2010). “Zeno's Paradoxes: 3.2 Achilles and the Tortoise”. Stanford Encyclopedia of Philosophy. Truy cập ngày 7 tháng 3 năm 2011.
↑  Huggett, Nick (2010). “Zeno's Paradoxes: 3.1 The Dichotomy”. Stanford Encyclopedia of Philosophy. Truy cập ngày 7 tháng 3 năm 2011.
↑  Aristotle. “Physics”. The Internet Classics Archive. Zeno's reasoning, however, is fallacious, when he says that if everything when it occupies an equal space is at rest, and if that which is in locomotion is always occupying such a space at any moment, the flying arrow is therefore motionless. This is false, for time is not composed of indivisible moments any more than any other magnitude is composed of indivisibles.
↑  
Laertius, Diogenes (c. 230). “Pyrrho”. Lives and Opinions of Eminent Philosophers. IX. đoạn văn 72. ISBN 1-116-71900-2.
↑  Huggett, Nick (2010). “Zeno's Paradoxes: 3.3 The Arrow”. Stanford Encyclopedia of Philosophy. Truy cập ngày 7 tháng 3 năm 2011.
↑  Aristotle. Physics 6.9
↑  
Aristotle's observation that the fractional times also get shorter does not guarantee, in every case, that the task can be completed. One case in which it does not hold is that in which the fractional times decrease in a harmonic series, while the distances decrease geometrically, such as: 1/2 s for 1/2 m gain, 1/3 s for next 1/4 m gain, 1/4 s for next 1/8 m gain, 1/5 s for next 1/16 m gain, 1/6 s for next 1/32 m gain, etc. In this case, the distances form a convergent series, but the times form a divergent series, the sum of which has no limit. Archimedes developed a more explicitly mathematical approach than Aristotle.
↑  George B. Thomas, Calculus and Analytic Geometry, Addison Wesley, 1951
↑  Lee, Harold (1965). “Are Zeno's Paradoxes Based on a Mistake?”. Mind. Oxford University Press. 74 (296): 563–570. JSTOR 2251675.
↑  Sudarshan, E. C. G.; Misra, B. (1977). “The Zeno's paradox in quantum theory”. Journal of Mathematical Physics. 18 (4): 756–763. Bibcode:1977JMP....18..756M. doi:10.1063/1.523304.
↑  W.M.Itano; D.J.Heinsen; J.J.Bokkinger; D.J.Wineland (1990). “Quantum Zeno effect” (PDF). PRA. 41 (5): 2295–2300. Bibcode:1990PhRvA..41.2295I. doi:10.1103/PhysRevA.41.2295. Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 20 tháng 7 năm 2004. Truy cập ngày 3 tháng 1 năm 2013.
Zeno chỉ cho các sinh viên thấy những cánh cửa vào sự thật và sai lầm. Bích họa tại thư viện El Escorial, Madrid.