stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Hà
Chú thích

↑  William A. Newman (2007). “Cirripedia”.  Trong Sol Felty Light & James T. Carlton (biên tập). The Light and Smith Manual: Intertidal Invertebrates from Central California to Oregon (ấn bản thứ 4). University of California Press. tr. 475–484. ISBN 978-0-520-23939-5.
↑  Donald Thomas Anderson (1994). “Larval development and metamorphosis”. Barnacles: Structure, Function, Development and Evolution. Springer. tr. 197–246. ISBN 978-0-412-44420-3.
↑  E. Bourget (1987). “Barnacle shells: composition, structure, and growth”. tr. 267–285. |title= trống hay bị thiếu (trợ giúp) In A. J. Southward (ed.), 1987.
1 2  “Biology of Barnacles”. Museum Victoria. 1996. Lưu trữ bản gốc ngày 17 tháng 2 năm 2007. Truy cập ngày 20 tháng 4 năm 2012.
↑  E. L. Charnov (1987). “Sexuality and hermaphroditism in barnacles: A natural selection approach”. tr. 89–104. |title= trống hay bị thiếu (trợ giúp) In A. J. Southward (ed.), 1987.
↑  Christine Dell'Amore (ngày 15 tháng 1 năm 2013). “Barnacles Leak Sperm Into Ocean, Upending Mating Theory”. National Geographic.
1 2  Richmond, Marsha (tháng 1 năm 2007). “Darwin's Study of the Cirripedia”. Darwin Online. Truy cập ngày 16 tháng 6 năm 2012.
↑  Étienne Benson. “Charles Darwin”. SparkNotes. Bản gốc lưu trữ ngày 29 tháng 9 năm 2007. Truy cập ngày 30 tháng 8 năm 2007.
↑  Martin, Joel W.; Davis, George E. (2001). An Updated Classification of the Recent Crustacea. CiteSeerX 10.1.1.79.1863.[cần số trang]
↑  
Chan, Benny K. K.; Dreyer, Niklas; Gale, Andy S.; Glenner, Henrik;  và đồng nghiệp (2021). “The evolutionary diversity of barnacles, with an updated classification of fossil and living forms”. Zoological Journal of the Linnean Society. 193 (3): 789–846. doi:10.1093/zoolinnean/zlaa160.
↑  
“World Register of Marine Species, subclass Cirripedia”. Truy cập ngày 17 tháng 12 năm 2021.
↑  J. Molares & J. Freire. “Fisheries and management of the goose barnacle Pollicipes pollicipes of Galicia (NW Spain)”. Truy cập ngày 15 tháng 1 năm 2010.[liên kết hỏng]
↑  "...all the evidence shows that the name was originally applied to the bird which had the marvellous origin, not to the shell..." Oxford English Dictionary, 2nd Edition, 1989
↑  Mười vạn câu hỏi vì sao, trang 159, Nhà xuất bản Giao thông vận tải, 2005
Ấu trùng Nauplius của loài Elminius Modestus
Loài hà Balanus improvisus bám trên một vỏ trai, một trong nhiều loài hà được phân loại bởi Darwin
Đằng hồ là một loại hà có giá trị thực phẩm cao ở châu Âu
Spodoptera litura

| Spodoptera litura |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Noctuidae
Chi (genus): Spodoptera
Loài (species): S. litura
Danh pháp hai phần
Spodoptera litura (Fabricius, 1775) 
Danh pháp đồng nghĩa
  Danh sách  Noctua litura Fabricius, 1775   Noctua histrionica Fabricius, 1775   Noctua elata Fabricius, 1781   Prodenia ciligera Guenée, 1852   Prodenia tasmanica Guenée, 1852   Prodenia subterminalis Walker, 1856   Prodenia glaucistriga Walker, 1856   Prodenia declinata Walker, 1857   Mamestra albisparsa Walker, 1862   Prodenia evanescens Butler, 1884   Orthosia conjuncta Rebel, 1921  
Spodoptera litura là một loài bướm đêm trong họ Noctuidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 28 tháng 6 năm 2014.
↑  Beccaloni, G. W., Scoble, M. J., Robinson, G. S. & Pitkin, B. (Editors). (2003) The Global Lepidoptera Names Index (LepIndex). (Geraadpleegd maart 2013).
Lena Katina

| Lena Katina |
| --- | --- |

Thông tin nghệ sĩ
Tên gọi khác: Lena, Elena
Sinh: 4 tháng 10, 1984 (40 tuổi)
Nguyên quán: Moskva, Nga
Thể loại: pop, dance, rock
Nghề nghiệp: Ca sĩ
Năm hoạt động: 1999-nay
Hãng đĩa: Universal of Russia, Interscope
Hợp tác với: t.A.T.u., Neposedi

Lena Katina, tên thật là Elena Sergeyevna Katina, (sinh ngày 4/10/1984 tại Moskva) là một trong hai ca sĩ trong nhóm nhạc Nga t.A.T.u.. Người còn lại trong nhóm là Yulia Volkova. Lena được coi như là "cô gái ngoan" của nhóm.
Thời thơ ấu

Lena là đứa con lớn nhất trong một gia đình có ba con và là đứa con duy nhất của Serger Katin và Inessa Katina. Lena có một đứa em gái cùng mẹ khác cha tên là Katya và một đứa em trai cùng cha khác mẹ tên là Ivan. Lena lớn lên trong một gia đình Chính thống giáo.
Năm 1994, Lena gia nhập một nhóm nổi tiếng tên là "Avenue" của Nga. Lena là thành viên của nhóm trong ba năm sau đó, lúc năm mười ba tuổi, Lena đã được chọn để vào nhóm "Neposedi". Neposedi là một nhóm hát nổi tiếng cho trẻ con thời bấy giờ. Tại đó Lena đã gặp Yulia Volkova, người mà sau này trở thành bạn hát của cô.
Từ nhỏ, Lena đã học thể dục thẩm mỹ, khiêu vũ, trượt băng, bơi lội và đua ngựa. Lena còn là một người chơi piano giỏi.
Lena đã phát biểu trong một cuộc phỏng vấn năm 2006 (cuộc phỏng vấn tên là Telehit interview) là lúc còn nhỏ cô thường hay nghe nhạc của Led Zeppelin, Deep Purple and Pink Floyd.
Sự nghiệp

Lena là người đầu tiên mà nhà sản xuất Ivan Shapovalov chọn cho nhóm t.A.T.u.. Lena đã thu âm một số bài hát như Belochka và Yugoslavia vì lúc đó Ivan không muốn thành lập một nhóm nhạc, nhưng sau này Ivan đã đổi ý và nhận thêm Yulia Volkova. Sau khi chi tay với Ivan Shapovalov, Lena đã nói là cô cảm thấy tội lỗi khi phải giả làm người đồng tính với Yulia Volkova. Vì muốn ở lại trong nhóm mà Lena đã phải giảm đi 10kilogram. Lena nói trong một cuộc phỏng vấn năm 2006 (Telehit interview) là ba mẹ cô không vui khi cô quyết định làm ca sĩ.
Lena đã thu âm một số bài hát cho t.A.T.u. cũng như cho chính bản thân mình như
You
All My Love (demo của Vsya Moya Lyubov)
I Know
Reach Out (demo của We Shout)
Lena nói tiếng Anh lưu loát và cô rất thích đọc truyện, nhất là các tiểu thuyết lãng mạn. Lena cũng rất thích chơi dương cầm khi rảnh. Lena đã học tâm lý học tại Đại học Quốc gia Moskva trong lúc t.A.T.u. đang quảng cáo cho album mới của họ là Dangerous and Moving. Đã có tin đồn rằng cô đã xin thôi học nhưng mẹ của cô là Inessa nói rằng cô chỉ ngưng học một thời gian. Tháng 12/2006, Lena đã nói là cô sắp được ra trường. Đã có tin đồn là Lena đã chuyển sang học ngành kinh tế nhưng tin này chưa được chính thức xác nhận.
Những bài hát riêng của Lena

Belochka
Yugoslavia
You
Reach Out (demo của We Shout)
All My Love (demo của Vsya Moya Lyubov)
I Know
Syllepte tibialis

| Syllepte tibialis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Crambidae
Chi (genus): Syllepte
Loài (species): S. tibialis
Danh pháp hai phần
Syllepte tibialis
Syllepte tibialis là một loài bướm đêm trong họ Crambidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 19 tháng 6 năm 2014.
↑  Beccaloni, G. W., Scoble, M. J., Robinson, G. S. & Pitkin, B. (Editors). (2003) The Global Lepidoptera Names Index (LepIndex). (Geraadpleegd maart 2013).
Khúc côn cầu trên cỏ tại Đại hội Thể thao châu Á 2022 – Giải đấu Nam

| Khúc côn cầu trên cỏ tại Đại hội Thể thao châu Á 2022 |
| --- | --- | --- |

Vòng loại
|  | nam | nữ |
Giải đấu
|  | nam | nữ |
Các đội tuyển
|  | nam | nữ |
x t 
Bài chi tiết: Khúc côn cầu trên cỏ tại Đại hội Thể thao châu Á 2022
Giải đấu nam nội dung khúc côn cầu trên cỏ tại Đại hội Thể thao châu Á 2022 là giải đấu lần thứ 17 của nội dung khúc côn cầu trên cỏ dành cho nam tại Đại hội thể thao châu Á. Giải đấu được tổ chức cùng với giải đấu nữ tại Sân khúc côn cầu trên cỏ của Công viên thể thao Kênh Củng Thự ở Hàng Châu, Trung Quốc từ 24 tháng 9 đến 6 tháng 10 năm 2023.
Ấn Độ đã giành chức vô địch Đại hội Thể thao châu Á lần thứ tư khi đánh bại đương kim vô địch Nhật Bản 5–1 trong trận chung kết. Hàn Quốc giành huy chương đồng sau khi đánh bại chủ nhà Trung Quốc 2–1. Với tư cách là đội vô địch, Ấn Độ đủ điều kiện trực tiếp tham dự Thế vận hội Mùa hè 2024.
Các đội đủ điều kiện

| Giải đấu diễn ra vòng loại | Ngày | Chủ nhà | Số đội | Đội vượt qua vòng loại |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Quốc gia chủ nhà | 16 tháng 9 năm 2016 | — | 1 |  Trung Quốc |
| Đại hội Thể thao châu Á 2018 | 20 tháng 8 – 1 tháng 9 năm 2018 |  Jakarta | 5 |  Nhật Bản  Malaysia  Ấn Độ  Pakistan  Hàn Quốc |
| Vòng loại Đại hội thể thao châu Á 2022 | 6–15 tháng 5 năm 2022 |  Bangkok | 6 |  Oman  Bangladesh  Indonesia  Thái Lan  Sri Lanka  Uzbekistan  Singapore |
| Tổng cộng | Tổng cộng | Tổng cộng | 12 |  |
Vòng sơ loại > Bảng  A

| VT | Đội | ST | T | H | B | BT | BB | HS | Đ | Giành quyền tham dự |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  Ấn Độ | 5 | 5 | 0 | 0 | 58 | 5 | +53 | 15 | Bán kết |
| 2 |  Nhật Bản | 5 | 4 | 0 | 1 | 36 | 9 | +27 | 12 | Bán kết |
| 3 |  Pakistan | 5 | 3 | 0 | 2 | 38 | 17 | +21 | 9 | Trận tranh hạng 5 |
| 4 |  Bangladesh | 5 | 2 | 0 | 3 | 15 | 29 | −14 | 6 | Trận tranh hạng 7 |
| 5 |  Uzbekistan | 5 | 1 | 0 | 4 | 7 | 49 | −42 | 3 | Trận tranh hạng 9 |
| 6 |  Singapore | 5 | 0 | 0 | 5 | 5 | 50 | −45 | 0 | Trận tranh hạng 11 |
Nguồn: FIH
Quy tắc xếp hạng: 1) điểm số; 2) số trận thắng; 3) hiệu số bàn thắng bại; 4) bàn thắng; 5) kết quả đối đầu; 6) field goals for.
Vòng sơ loại > Bảng B

| VT | Đội | ST | T | H | B | BT | BB | HS | Đ | Giành quyền tham dự |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  Trung Quốc (H) | 5 | 4 | 1 | 0 | 24 | 9 | +15 | 13 | Bán kết |
| 2 |  Hàn Quốc | 5 | 4 | 0 | 1 | 42 | 8 | +34 | 12 | Bán kết |
| 3 |  Malaysia | 5 | 3 | 1 | 1 | 36 | 11 | +25 | 10 | Trận tranh hạng 5 |
| 4 |  Oman | 5 | 2 | 0 | 3 | 14 | 35 | −21 | 6 | Trận tranh hạng 7 |
| 5 |  Indonesia | 5 | 1 | 0 | 4 | 7 | 28 | −21 | 3 | Trận tranh hạng 9 |
| 6 |  Thái Lan | 5 | 0 | 0 | 5 | 3 | 35 | −32 | 0 | Trận tranh hạng 11 |
Nguồn: FIH
Quy tắc xếp hạng: 1) điểm số; 2) số trận thắng; 3) hiệu số bàn thắng bại; 4) bàn thắng; 5) kết quả đối đầu; 6) field goals for.
 Chủ nhà
Số liệu thống kê > Bảng xếp hạng cuối cùng

| VT | Đội | Giành quyền tham dự |
| --- | --- | --- |
|  |  Ấn Độ | Thế vận hội Mùa hè 2024 |
|  |  Nhật Bản | Vòng loại Thế vận hội Khúc côn cầu FIH 2024 |
|  |  Hàn Quốc | Vòng loại Thế vận hội Khúc côn cầu FIH 2024 |
| 4 |  Trung Quốc (H) | Vòng loại Thế vận hội Khúc côn cầu FIH 2024 |
| 5 |  Pakistan | Vòng loại Thế vận hội Khúc côn cầu FIH 2024 |
| 6 |  Malaysia | Vòng loại Thế vận hội Khúc côn cầu FIH 2024 |
| 7 |  Oman |  |
| 8 |  Bangladesh |  |
| 9 |  Indonesia |  |
| 10 |  Uzbekistan |  |
| 11 |  Thái Lan |  |
| 12 |  Singapore |  |
Nguồn: FIH
 Chủ nhà
Số liệu thống kê > Cầu thủ ghi bàn

Đã có 331 bàn thắng ghi được trong 38 trận đấu, trung bình 8.71 bàn thắng mỗi trận đấu.
18 bàn thắng
Jang Jong-Hyun
13 bàn thắng
Harmanpreet Singh
12 bàn thắng
Mandeep Singh
11 bàn thắng
Arbaz Ahmad
10 bàn thắng
Gao Jiesheng
9 bàn thắng
Abhishek
8 bàn thắng
Varun Kumar
7 bàn thắng
Lalit Upadhyay
Ryosei Kato
6 bàn thắng
Raiki Fujishima
Abu Kamal Azrai
Ashran Hamsani
Fahad Al Lawati
Afraz
Abdul Rana
Jung Man-Jae
Yang Ji-Hun
5 bàn thắng
Amit Rohidas
Kentaro Fukuda
Ryoma Ooka
Razie Rahim
Arshad Liaqat
4 bàn thắng
Ashraful Islam
Lin Changliang
Aulia Al Ardh
Abdul Rehman
Aminudin Muhamed
Faizal Saari
3 bàn thắng
Milon Hossain
Puskar Khisa
Shohanur Sobuj
Pan Dongquan
Shamsher Singh
Genki Mitani
Ken Nagayoshi
Seren Tanaka
Najmi Jazlan
Aiman Madit
Muhammad Ammad
Muhammad Khan (b. 2004)
Kim Jung-Hoo
Thanakrit Boon-Art
Jonibek Oblokulov
Karimov Ruslan
2 bàn thắng
Arshad Hossain
E Wenhui
Liu Junjie
Gurjant Singh
Manpreet Singh
Sukhjeet Singh
Abdullah Al Akbar
Kosei Kawabe
Takuma Niwa
Shota Yamada
Firhan Ashari
Amirul Azahar
Aiman Rozemi
Shello Silverius
Rashad Al Fazari
Ahmed Al Nofali
Akram Bait Shamaiaa
Muhammad Umar Bhutta
Muhammad Khan (b. 2000)
Kent Loo
Hariraj Naidu
Hwang Tae-Il
Kim Sung-Hyun
Lee Jung-Jun
Lee Nam-Yong
Park Cheo-Leon
1 bàn thắng
Rakibul Hasan
Amirul Islam
Rashel Mahmud
Ao Weibao
Chen Chongcong
Chen Qijun
Du Shihao
Zhang Bo
Zhu Weijiang
Vivek Prasad
Sanjay
Nilakanta Sharma
Hardik Singh
Sumit
Muhamad Alfiana
Ahdan Asasi
Mochamad Fathur
Fadli Muhamad
Revo Priliandro
Yuma Nagai
Kaito Tanaka
Najmi Farizal
Khaliq Hamirin
Faiz Jali
Ahmed Al Balushi
Khalid Al Shaaibi
Mahmood Bait Shamaiaa
Rooman Khan
Alton Chua
Enrico Marican
Zaki Zulkarnain
Son Da-In
Kim Hyeong-Jin
Lee Hye-Seung
Ji Woo-Cheon
Tanakit Juntakian
Udomchok Phokphun
Chanachol Rungniyom
Bunyodbek Khudoynazarov
Abdusalom Madaminov
Nguồn: FIH
Hình cầu đơn vị

Một số lĩnh vực.  \|{\boldsymbol {x}}\|_{2} là chuẩn cho không gian Euclide, thảo luận trong phần đầu tiên bên dưới.
Trong toán học, một đơn vị cầu là các tập hợp của các điểm có khoảng cách 1 từ một điểm trung tâm cố định, nơi mà một khái niệm tổng quát về khoảng cách có thể định nghĩa một trái bóng đơn vị kín, là các tập hợp của các điểm có khoảng cách ít hơn hoặc bằng 1 từ một cố định điểm trung tâm. Thường là một cụ thể điểm đã được phân biệt như là gốc tọa độ của không gian đang được xét và nó được hiểu là một cầu đơn vị hoặc đơn vị bóng được tập trung tại thời điểm đó. Vì vậy, người ta nói về "đơn vị" bóng hoặc "đơn vị" hình cầu..
Ví dụ, hình cầu một chiều là bề mặt của những gì thường được gọi là "vòng tròn", trong đó một bên trong vòng tròn và bề mặt của nó là hai chiều quả bóng. Tương tự, một hình cầu hai chiều là bề mặt của thể Euclid thường được biết đến như một "hình cầu", trong khi bên trong và bề mặt cùng là ba chiều bóng.
Một đơn vị cầu chỉ là một cầu có bán kính 1. Tầm quan trọng của các đơn vị cầu đó là lĩnh vực bất kỳ, có thể chuyển đến một đơn vị cầu bởi một sự kết hợp của bản dịch và rộng. Bằng cách này các đặc tính của lĩnh vực chung có thể giảm cho việc nghiên cứu của các cầu đơn vị.
Hình cầu đơn vị và quả bóng trong không gian Euclid

Trong không gian Euclid của n kích thước, các cầu đơn vị là các tập hợp của tất cả các điểm  (x_{1},\ldots ,x_{n}) đáp ứng các phương trình
Một quả bóng đơn vị mở là các tập hợp của tất cả các điểm thỏa mãn sự bất đẳng thức
và quả bóng đơn vị đóng là các thiết lập của tất cả các điểm thỏa mãn sự bất đẳng thức
Hình cầu đơn vị và quả bóng trong không gian Euclid > Tổng diện tích và công thức thể tích

Phương trình cổ điển của một cầu đơn vị là các nguồn với một bán kính 1 và không thay đổi trong x-, y- hay z- trục:
Thể tích của quả bóng đơn vị trong không gian Euclid n-chiều, và diện tích bề mặt của cầu đơn vị, xuất hiện trong nhiều công thức quan trọng của phân tích. Thể tích của quả bóng đơn vị trong n chiều, mà được ký hiệu Vn, có thể mô tả bằng cách sử dụng phương trình gamma. Nó là
ở đây n!! là đôi thừa (hay giai thừa kép).
Các hypervolume của (n−1)-chiều cầu đơn vị (tức là, "diện tích" của bề mặt của n-chiều đơn vị bóng), mà chúng ta biểu thị An, có thể biểu diễn như
ở đây đẳng thức cuối giữ chỉ cho n > 0.
Diện tích bề mặt và thể tích cho một số giá trị của   như sau:
|  n |  A_{n} (surface area) |  A_{n} (surface area) |  V_{n} (volume) |  V_{n} (volume) |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 0 |  0(1/0!)\pi ^{0} | 0 |  (1/0!)\pi ^{0} | 1 |
| 1 |  1(2^{1}/1!!)\pi ^{0} | 2 |  (2^{1}/1!!)\pi ^{0} | 2 |
| 2 |  2(1/1!)\pi ^{1}=2\pi  | 6.283 |  (1/1!)\pi ^{1}=\pi  | 3.141 |
| 3 |  3(2^{2}/3!!)\pi ^{1}=4\pi  | 12.57 |  (2^{2}/3!!)\pi ^{1}=(4/3)\pi  | 4.189 |
| 4 |  4(1/2!)\pi ^{2}=2\pi ^{2} | 19.74 |  (1/2!)\pi ^{2}=(1/2)\pi ^{2} | 4.935 |
| 5 |  5(2^{3}/5!!)\pi ^{2}=(8/3)\pi ^{2} | 26.32 |  (2^{3}/5!!)\pi ^{2}=(8/15)\pi ^{2} | 5.264 |
| 6 |  6(1/3!)\pi ^{3}=\pi ^{3} | 31.01 |  (1/3!)\pi ^{3}=(1/6)\pi ^{3} | 5.168 |
| 7 |  7(2^{4}/7!!)\pi ^{3}=(16/15)\pi ^{3} | 33.07 |  (2^{4}/7!!)\pi ^{3}=(16/105)\pi ^{3} | 4.725 |
| 8 |  8(1/4!)\pi ^{4}=(1/3)\pi ^{4} | 32.47 |  (1/4!)\pi ^{4}=(1/24)\pi ^{4} | 4.059 |
| 9 |  9(2^{5}/9!!)\pi ^{4}=(32/105)\pi ^{4} | 29.69 |  (2^{5}/9!!)\pi ^{4}=(32/945)\pi ^{4} | 3.299 |
| 10 |  10(1/5!)\pi ^{5}=(1/12)\pi ^{5} | 25.50 |  (1/5!)\pi ^{5}=(1/120)\pi ^{5} | 2.550 |
ở đây, các giá trị mở rộng thập phân cho n ≥ 2 được làm tròn đến giá trị gần đúng.
Hình cầu đơn vị và quả bóng trong không gian Euclid > Tổng diện tích và công thức thể tích > Đệ quy

Các giá trị An thỏa mãn đệ quy:
Các giá trị Vn thỏa mãn đệ quy:
Hình cầu đơn vị và quả bóng trong không gian Euclid > Tổng diện tích và công thức thể tích > Thứ nguyên phân số

Các công thức cho An và Vn có thể được tính cho số thực bất kỳ n ≥ 0, và có những trường hợp theo đó nó là thích hợp để tìm kiếm diện tích hình cầu hoặc khối lượng bóng khi n không phải là một số nguyên không âm.
Hình cầu đơn vị và quả bóng trong không gian Euclid > Tổng diện tích và công thức thể tích > Khác bán kính

Diện tích bề mặt của một quả cầu (n-1) chiều có bán kính r là An rn−1 và thể tích của quả bóng đơn vị n-chiều với bán kính r là Vn rn. Ví dụ, diện tích là A = 4π r 2 với bề mặt của quả bóng ba chiều bán kính r. Thể tích là V = 4π r 3 / 3 với quả bóng ba chiều bán kính r.
Quả cầu đơn vị trong véc tơ không gian chuẩn hóa

Chính xác hơn, quả bóng đơn vị mở trong một không gian véc-tơ chuẩn hóa  V, với chuẩn  \|\cdot \|, là
Đó là phần trong của quả bóng đơn vị đóng của (V,||·||),
Sau đó là sự kết hợp phần tách rời và đường biên chung của chúng, các đơn vị cầu của (V,||·||),
Các hình ảnh của các bóng đơn vị là hoàn toàn phụ thuộc vào các lựa chọn chuẩn hóa, nó cũng có thể có 'góc' và ví dụ có thể trông giống như [−1,1]n, trong trường hợp của chuẩn l∞ ở Rn. Các vòng bóng được hiểu là bình thường của chuẩn hóa không gian Hilbert, dựa trên trường hợp chiều hữu hạn của đường Euclid khoảng cách; ranh giới của nó là những gì thường được có nghĩa là bởi các đơn vị cầu. Ở đây là một số hình ảnh của các đơn vị bóng cho hai chiều  \ell ^{p} không gian cho giá trị khác nhau của p (bóng đơn vị bị lõm cho p < 1 và lồi cho p ≥ 1):
Những điều này minh hoạ tại sao điều kiện p ≥ 1 là cần thiết trong định nghĩa của chuẩn  \ell ^{p}, như các đơn vị bóng trong bất kỳ định chuẩn không phải là lồi như một hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
Lưu ý rằng trong chu vi  C_{p} của quả cầu đơn vị hai chiều, ta có:
Tổng quát > Không gian số liệu

Tất cả ba ở trên nghĩa, có thể là dàng tổng quát một số liệu không gian, đối với một lựa chọn nguồn gốc. Tuy nhiên, tô pô cân nhắc (bên trong, đóng cửa biên giới) không cần phải áp dụng trong cùng một cách (ví dụ như, trong ultrametric không gian, tất cả các ba là cùng một lúc mở và đóng bộ), và các cầu đơn vị thậm chí có thể là trống rỗng trong một không gian số liệu.
Tổng quát > Các hình thức dạng bậc hai

Nếu V là một tuyến không gian với một bậc mẫu F:V → R, sau đó { p ∈ V : F(p) = 1 } có thể được gọi là cầu đơn vị hoặc đơn vị bán cầu của V. Ví dụ, các bậc hình thức  khi bộ bằng một, tạo ra các đơn vị hyperbol mà đóng vai trò của "vòng tròn đơn vị" trong các máy bay của chia số phức hợp. Tương tự, bậc hình x2 mang một cặp đường cho các cầu đơn vị trong mặt phẳng hai số.
Ghi chú và tài liệu tham khảo

↑  Takashi Ono (1994) Variations on a Theme of Euler: quadratic forms, elliptic curves, and Hopf maps, chapter 5: Quadratic spherical maps, page 165, Plenum Press, ISBN 0-306-44789-4
↑  F. Reese Harvey (1990) Spinors and calibrations, "Generalized Spheres", page 42, Academic Press, ISBN 0-12-329650-1
Nghiệp đó M. Ngày (Năm 1958) định chuẩn Tuyến không Gian, trang 24, Springer Nghề.
Deza, E.; Deza, M. (2006), Dictionary of Distances, Elsevier, ISBN 0-444-52087-2. Xem bản ngắn gọn tại Jeff Pratt (24 tháng 6 năm 2007). “Bản tin của Hiệp hội Toán học châu Âu”. tr. 57.
Đường dẫn ngoài

Biểu đồ này cho thấy siêu thể tích của một hình cầu (x–1)-chiều (tức là, "diện tích" của bề mặt của x-chiều đơn vị bóng) như là một hàm liên tục của x.
Biểu đồ này cho thấy thể tích của một bóng trong x-chiều như một hàm liên tục của x.
Labuszewo

| Labuszewo |
| --- | --- |
—  Village  —
 
Labuszewo
Country:  Ba Lan
Voivodeship: Warmian-Masurian
County: Olsztyn County
Gmina: Biskupiec
Dân số : 349
Múi giờ: UTC+1, UTC+2 
Mã bưu chính: 11-300 
Labuszewo [labuˈʂɛvɔ] (tiếng Đức: Haasenberg)  là một ngôi làng thuộc khu hành chính của Gmina Biskupiec, thuộc huyện Olsztyński, Warmińsko-Mazurskie, ở miền bắc Ba Lan. Nó nằm khoảng 8 kilômét (5 mi) phía nam Biskupiec và 31 km (19 mi) về phía đông của thủ đô khu vực Olsztyn.
Trước năm 1945, khu vực này là một phần của Đức (Đông Phổ).
Ngôi làng có dân số 349 người.
Amauropsis georgiana

| Amauropsis georgiana> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Mollusca
Lớp (class): Gastropoda
(không phân hạng): nhánh Caenogastropoda nhánh Hypsogastropoda nhánh Littorinimorpha
Liên họ (superfamilia): Naticoidea
Họ (familia): Naticidae
Phân họ (subfamilia): Ampullospirinae
Chi (genus): Amauropsis
Loài (species): A. georgiana
Danh pháp hai phần
Amauropsis georgiana (Strebel, 1908) 
Amauropsis georgiana là một loài ốc biển săn mồi, là động vật thân mềm chân bụng sống ở biển trong họ Naticidae, họ ốc Mặt Trăng.
Chú thích

↑  Amauropsis georgiana (Strebel, 1908). WoRMS (2009). Amauropsis georgiana (Strebel, 1908). Truy cập qua Cơ sở dữ liệu sinh vật biển at http://www.marinespecies.org/aphia.php?p=taxdetails&id=197032 on 16 tháng 6 năm 2010.
Afrolimnophila

| Afrolimnophila> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Diptera
Họ (familia): Limoniidae
Danh pháp hai phần
Afrolimnophila Alexander, 1956 
Afrolimnophila là một chi ruồi trong họ Limoniidae.
Các loài

Afrolimnophila abludens
Afrolimnophila abyssinica
Afrolimnophila aino
Afrolimnophila amabilis
Afrolimnophila antimena
Afrolimnophila antimenoides
Afrolimnophila apicifusca
Afrolimnophila asura
Afrolimnophila basispina
Afrolimnophila bicoloripes
Afrolimnophila dichroica
Afrolimnophila dicranophragmoides
Afrolimnophila euglena
Afrolimnophila fenestrella
Afrolimnophila ghesquierei
Afrolimnophila guttularis
Afrolimnophila hartwigi
Afrolimnophila irrorata
Afrolimnophila joana
Afrolimnophila melampodia
Afrolimnophila minima
Afrolimnophila murudensis
Afrolimnophila namwambae
Afrolimnophila pakkana
Afrolimnophila pendleburyi
Afrolimnophila perdelecta
Afrolimnophila petulans
Afrolimnophila piceipes
Afrolimnophila pterosticta
Afrolimnophila pusan
Afrolimnophila raoana
Afrolimnophila scabristyla
Afrolimnophila stenacris
Afrolimnophila unijuga
Afrolimnophila urundiana
Afrolimnophila vansomereni
Adrián Leško

| Thông tin cá nhân |
| --- | --- | --- | --- |
Tên đầy đủ:  Adrián Leško
Ngày sinh:  24 tháng 7, 1995 (29 tuổi)
Nơi sinh:  Bardejov, Slovakia
Chiều cao:  1,78 m (5 ft 10 in)
Vị trí:  Tiền vệ tấn công/Tiền đạo
Thông tin đội
Đội hiện nay:  Prešov (mượn từ Michalovce)
Số áo:  11
Sự nghiệp cầu thủ trẻ
Năm:  Đội
:  FK Raslavice
0000–2011:  Bardejov
2012–2013:  Michalovce
Sự nghiệp cầu thủ chuyên nghiệp*
| Năm |  Đội |  ST |  (BT) |
| 2012– |  Michalovce |  43 |  (3) |
| 2015–2016 |  → Lokomotíva Košice (mượn) |  23 |  (8) |
| 2017 |  → Odeva Lipany (mượn) |  13 |  (3) |
| 2018– |  → Prešov (mượn) |  0 |  (0) |
Sự nghiệp đội tuyển quốc gia
| Năm |  Đội |  ST |  (BT) |
| 2011–2012 |  Slovakia U–17 |  3 |  (0) |
| 2013–2014 |  Slovakia U–19 |  2 |  (0) |
 *Số trận ra sân và số bàn thắng ở câu lạc bộ tại giải quốc gia, chính xác tính đến 23 tháng 12 năm 2017
Adrián Leško (sinh 24 tháng 7 năm 1995), là một cầu thủ bóng đá Slovakia thi đấu cho 1. FC Tatran Prešov ở vị trí tiền vệ.
Danh hiệu

Leško giành chức vô địch DOXXbet liga 2014–15 cùng với MFK Zemplín Michalovce.