stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Vật lý vật chất ngưng tụ
Lịch sử > Từ vật lý cổ điển

Một trong những nghiên cứu đầu tiên về trạng thái ngưng tụ của vật chất thực hiện bởi nhà hóa học người Anh Humphry Davy, khi ông khám phá ra trong 40 nguyên tố hóa học được biết thời đó có 26 nguyên tố có tính kim loại như ánh kim, độ dẻo cũng như tính dẫn nhiệt và dẫn điện cao. Điều này cho thấy các nguyên tử trong lý thuyết nguyên tử của Dalton không phải là không thể chia được như Dalton đề cập, mà thay vào đó chúng có cấu trúc bên trong. Davy còn cho rằng các nguyên tố từng được coi là chất khí, như nitơ và hiđrô có thể hóa lỏng dưới những điều kiện phù hợp và có thể xuất hiện tính kim loại.
Năm 1823, Michael Faraday, lúc đó là trợ lý trong phòng thí nghiệm của Davy, đã hóa lỏng thành công clo cũng như mọi nguyên tố khí được biết thời đó, ngoại trừ nitơ, hiđrô và oxy. Ngay sau đó vào năm 1869, nhà hóa học người Ireland Thomas Andrews nghiên cứu sự chuyển pha từ chất lỏng thành chất khi và ông đưa ra thuật ngữ điểm giới hạn nhằm miêu tả điều kiện khi mà chất khí và chất lỏng không thể phân biệt được thành những pha rõ ràng, và nhà vật lý người Hà Lan Johannes van der Waals đã đưa ra một khuôn khổ lý thuyết cho phép tiên đoán hành xử của vật chất tại điểm giới hạn dựa trên những đo đạc tại nhiệt độ cao hơn giới hạn này. Năm 1908, James Dewar và H. Kamerlingh Onnes đã hóa lỏng thành công hiđrô và khí mới được phát hiện là heli.
Paul Drude đề xuất mô hình lý thuyết đầu tiên cho electron theo miêu tả cổ điển chuyển động trong chất rắn kim loại. Mô hình của Drude miêu tả các tính chất của kim loại theo ngôn ngữ của một khí electron tự do, và là mô hình vi mô đầu tiên cố gắng giải thích các quan sát thực nghiệm như định luật Wiedemann–Franz. Tuy vậy, mặc dù mô hình electron tự do của Drude có những thành công nhất định, nó đã gặp phải một vấn đề lớn đó là lý thuyết không thể giải thích chính xác sự đóng góp của electron vào nhiệt dung của kim loại, cũng như sự phụ thuộc vào nhiệt độ của điện trở trong điều kiện nhiệt độ thấp.
Năm 1911, chỉ ba năm sau khi heli được hóa lỏng, Onnes đang làm việc tại Đại học Leiden khám phá ra tính siêu dẫn của thủy ngân, khi ông quan sát điện trở của nguyên tố này đột ngột biến mất khi nhiệt độ của thủy ngân giảm xuống dưới một giá trị xác định. Hiện tượng này hoàn toàn gây ra sự ngạc nhiên đối với cộng đồng vật lý thời đó, và nó vẫn chưa được giải thích trong vài thập kỷ về sau. Albert Einstein, năm 1922, nói về những lý thuyết đương thời về tính siêu dẫn là "khi chúng ta chưa có một lý thuyết cơ học lượng tử về những hệ phức hợp thì còn xa mới có một lý thuyết giải thích cho những ý tưởng mơ hồ này".
Lịch sử > Đến cơ học lượng tử

Mô hình cổ điển của Drude bị phê bình bởi Felix Bloch, Arnold Sommerfeld, và độc lập bởi Wolfgang Pauli, khi họ dùng cơ học lượng tử nhằm miêu tả chuyển động của electron lượng tử trong dàn tinh thể nguyên tử. Đặc biệt, lý thuyết của Sommerfeld tính đến thống kê Fermi–Dirac mà các electron tuân theo và giải thích một cách tốt hơn tính dẫn điện và nhiệt dung của kim loại. Max von Laue và Paul Knipping nghiên cứu cấu trúc của tinh thể chất rắn khi họ thực hiện quan sát hiệu ứng nhiễu xạ tia X trên tinh thể, và kết luận rằng các tinh thể có cấu trúc tuần hoàn từ các dàn nguyên tử. Mô hình toán học của cấu trúc tinh thể được Auguste Bravais, Yevgraf Fyodorov và những người khác phát triển bằng cách phân loại tinh thể theo nhóm đối xứng tương ứng, và bảng cấu trúc tinh thể là cơ sở cho các tập Bảng phân loại Quốc tế của Tinh thể học, xuất bản đầu tiên vào năm 1935. Tính toán cấu trúc dải electron lần đầu tiên được sử dụng vào năm 1930 nhằm tiên đoán các tính chất của vật liệu mới, và năm 1947 John Bardeen, Walter Brattain và William Shockley sáng chế ra chất bán dẫn đầu tiên-cơ sở của transistor, khai sinh ra cuộc cách mạng điện tử học.
Năm 1879, Edwin Herbert Hall đang giảng dạy tại Đại học Johns Hopkins phát hiện ra sự xuất hiện của một hiệu điện thế trong bản kim loại đang có dòng điện chạy qua khi áp dụng một từ trường vuông góc với dòng điện này. Hiện tượng này xuất hiện từ bản chất của các hạt mang dòng điện trong vật dẫn được gọi là hiệu ứng Hall, nhưng nó đã không được giải thích đúng đắn tại thời đó do electron chỉ được phát hiện bằng thực nghiệm vào 18 năm sau đó. Sau khi cơ học lượng tử hình thành, Lev Landau vào năm 1930 đã tiên đoán sự lượng tử hóa của sự dẫn điện Hall đối với các electron giới hạn trong hai chiều không gian. và kết quả này được miêu tả cụ thể bởi Ando, Matsumoto, và Uemura năm 1975.
Vật liệu từ đã được biết đến từ thời cổ đại. Tuy vậy các nghiên cứu hiện đại về từ học chỉ bắt đầu từ những phát triển của điện động lực học bởi Faraday, Maxwell và những người khác trong thế kỷ 19, bao gồm việc phân loại vật liệu từ thành sắt từ, thuận từ và nghịch từ dựa trên sự đáp ứng của vật liệu khi bị từ hóa. Pierre Curie nghiên cứu sự phụ thuộc của từ hóa vào nhiệt độ và khám phá ra điểm Curie của sự chuyển pha trong vật liệu sắt từ. Năm 1906, Pierre Weiss giới thiệu khái niệm đômen từ nhằm giải thích những tính chất chính của sắt từ. Cố gắng đầu tiên trong lý thuyết vi mô về từ học được Wilhelm Lenz và Ernst Ising phát triển thông qua mô hình Ising khi miêu tả vật liệu từ chứa dàn spin tuần hoàn khi tập hợp lại tạo thành sự từ hóa. Mô hình Ising giải thích chính xác sự từ hóa tự phát không thể xuất hiện trong một chiều nhưng có thể xuất hiện ở những chiều cao hơn trong dàn tinh thể. Những nghiên cứu tiếp theo như bởi Bloch về sóng spin và bởi Néel về phản sắt từ dẫn đến sự phát triển của những vật liệu từ mới trong những ứng dụng hiện đại như thiết bị lưu trữ từ tính trong các ổ cứng máy tính.
Lý thuyết

Nghiên cứu lý thuyết của vật lý vật chất ngưng tụ bao gồm sử dụng các mô hình lý thuyết nhằm hiểu được tính chất của trạng thái vật chất. Chúng bao gồm các mô hình nghiên cứu tính chất điện từ của chất rắn, như mô hình Drude, lý thuyết vùng năng lượng và lý thuyết phiếm hàm mật độ. Mô hình lý thuyết cũng được phát triển để nghiên cứu vật lý của sự chuyển pha, như lý thuyết Ginzburg–Landau, lũy thừa tới hạn (critical exponent) và sử dụng các kỹ thuật toán học của lý thuyết trường lượng tử và nhóm tái chuẩn hóa. Các nghiên cứu lý thuyết hiện đại cũng thực hiện trên các mô phỏng số về cấu trúc điện tử và các công cụ toán học nhằm hiểu các hiện tượng như siêu dẫn nhiệt độ cao, pha tô pô và đối xứng chuẩn (gauge symmetry).
Lý thuyết > Sự nổi lên

Hiểu biết lý thuyết của vật lý vật chất ngưng tụ có liên hệ gần gũi với khái niệm "sự nổi lên" (emergence), trong đó một hệ phức tạp tập hợp từ nhiều hạt hành xử theo tính chất khác hoàn toàn so với tính chất của từng hạt thành phần. Ví dụ, các hiện tượng liên quan đến siêu dẫn nhiệt độ cao chưa được hiểu đầy đủ, mặc dù các nhà vật lý biết khá đầy đủ về tính chất vi mô của từng electron riêng lẻ cũng như của dàn tinh thể. Tương tự, mô hình về các hệ vật chất ngưng tụ được nghiên cứu dưới dạng các giả hạt có hành trạng tương tự như photon và electron, và do đó miêu tả điện từ học như là một hiện tượng nổi lên (an emergent phenomenon). Tính chất nổi lên cũng xuất hiện tại những mặt tiếp xúc giữa các vật liệu: ví dụ như mặt tiếp xúc giữa lanthan-nhôm-stronti-titan, nơi hai chất không cách từ (non-magnetic insulator) được nối lại tạo ra tính dẫn điện, siêu dẫn, và sắt từ.
Lý thuyết > Lý thuyết điện tử cho chất rắn

Bài chi tiết: Lý thuyết vùng năng lượng
Trạng thái kim loại có một ý nghĩa lịch sử quan trọng trong nghiên cứu tính chất của chất rắn. Miêu tả lý thuyết đầu tiên về kim loại do Paul Drude đề xướng vào năm 1900 trong mô hình Drude, khi giải thích tính chất nhiệt và điện của kim loại bằng cách miêu tả nó như là một khí lý tưởng của những hạt electron vừa được phát hiện. Mô hình cổ điển này sau đó được Arnold Sommerfeld cải thiện khi ông kết hợp với các kết quả của thống kê Fermi–Dirac cho các electron và giải thích được những hành xử lạ thường của tính chất nhiệt dung riêng của kỉm loại nêu trong định luật Wiedemann–Franz. Năm 1913, thí nghiệm nhiễu xa tia X cho thấy các kim loại có cấu trúc dàn tinh thể tuần hoàn. Nhà vật lý Thụy Sĩ Felix Bloch đưa ra nghiệm hàm sóng từ phương trình Schrödinger với thế năng tuần hoàn, gọi là sóng Bloch.
Tính toán cấu trúc điện tử trong kim loại bằng cách giải hàm sóng của hệ nhiều vật thường là một nhiệm vụ rất khó, và do vậy, các kỹ thuật xấp xỉ đã được phát minh ra để thu được những tiên đoán có ý nghĩa vật lý. Lý thuyếtThomas–Fermi, phát triển trong những năm 1920, được sử dụng để ước tính mức năng lượng của electron khi coi mật độ cục bộ của electron như là tham số biến phân. Sau đấy trong thập niên 1930, Douglas Hartree, Vladimir Fock và John Slater phát triển hàm sóng Hartree–Fock nhằm mở rộng mô hình Thomas–Fermi. Phương pháp Hartree–Fock tính đến thống kê trao đổi của hàm sóng cho từng hạt electron, nhưng ngoại trừ cho tương tác Coulomb giữa chúng. Cuối cùng vào năm 1964–65, Walter Kohn, Pierre Hohenberg và Lu Jeu Sham phát triển lý thuyết phiếm hàm mật độ cho phép miêu tả gần với thực tại của tính chất bề mặt và khối tích của kim loại. Lý thuyết phiếm hàm mật độ (DFT) được ứng dụng rộng rãi từ thập niên 1970 đối với tính toán cấu trúc dải năng lượng của nhiều chất rắn khác nhau.
Lý thuyết > Phá vỡ đối xứng

Những trạng thái nhất định của vật chất thể hiện tính phá vỡ đối xứng, khi những định luật vật lý liên quan có chứa một số tính đối xứng bị phá vỡ. Một ví dụ phổ biến là ở tinh thể chất rắn, ở đây chúng phá vỡ tính đối xứng tịnh tiến. Những ví dụ khác bao gồm vật liệu sắt từ phá vỡ tính đối xứng quay, và trạng thái kỳ lại hơn như trạng thái nền trong chất siêu dẫn BCS, trạng thái này phá vớ đối xứng quay U(1).
Định lý Goldstone trong lý thuyết trường lượng tử phát biểu rằng trong một hệ với đối xứng liên tục bị phá vỡ, sẽ tồn tại một trạng thái kích thích với mức năng lượng thấp bất kỳ, gọi là các boson Goldstone. Ví dụ, trong tinh thể rắn, các boson này tương ứng với các phonon, chúng là phiên bản lượng tử hóa của sự dao động dàn tinh thể.
Lý thuyết > Sự chuyển pha

Nghiên cứu hiện tượng tới hạn và sự chuyển pha (hay chuyển tiếp pha) là một phần quan trọng trong vật lý vật chất ngưng tụ hiện đại. Sự chuyển pha liên quan tới sự thay đổi pha của một hệ, dẫn tới sự thay đổi của những tham số bên ngoài như nhiệt độ, dẫn điện... Đặc biệt, sự chuyển pha lượng tử là sự chuyển tiếp khi nhiệt độ của hệ tiến về 0, và pha của hệ coi như phân biệt với trạng thái nền của ma trận Hamilton. Các hệ trải qua sự chuyển pha thể hiện hành xử tới hạn, khi mà một số tính chất của chúng như tương quan độ dài (correlation length), nhiệt dung riêng và độ cảm từ trở lên phân kỳ. Sự chuyển pha liên tục được miêu tả trong lý thuyết Ginzburg–Landau, mà hoạt động trong xấp xỉ trường trung bình. Tuy nhiên, một vài tính chất quan trọng của sự chuyển pha, như chuyển pha cách điện Mott–siêu chảy, được biết là không tuân theo mô hình Ginzburg–Landau. Nghiên cứu sự chuyển tiếp pha trong những hệ tương quan mạnh là một lĩnh vực nghiên cứu năng động.
Thực nghiệm

Lĩnh vực thực nghiệm của vật lý vật chất ngưng tụ chứa đựng cách dùng các thí nghiệm thăm dò để phát hiện ra những tính chất mới của vật liệu. Các thí nghiệm bao gồm các hiệu ứng liên quan đến điện trường và từ trường, đo giá trị của hàm đáp ứng (response function), tính chất vận chuyển (transport properties) và đo nhiệt độ. Các kỹ thuật thường sử dụng là phổ học, sử dụng kỹ thuật phổ tia X, phổ hồng ngoại và tán xạ phi đàn hồi neutron; nghiên cứu sự đáp ứng nhiệt, như nhiệt dung và đo lường quá trình vận chuyển thông qua sự dẫn nhiệt và nhiệt lượng.
Thực nghiệm > Tán xạ

Bài chi tiết: Tán xạ
Một vài thí nghiệm vật chất ngưng tụ bao gồm bước tán xạ thăm dò, như dùng tia X, photon quang học, neutron, vv., về thành phần của vật liệu. Sự lựa chọn bước sóng tán xạ phụ thuộc vào phạm vi năng lượng cần quan sát. Bước sóng khả kiến có năng lượng vào khoảng 1 eV và được dùng trong thí nghiệm tán xạ nhằm đo sự biến đổi tính chất của vật liệu như của hằng số điện môi và chiết suất. Tia X có mức năng lượng vào cỡ 10 keV và do vậy dùng để khám phá mức nguyên tử, và để đo sự biến đổi trong mật độ điện tích electron. Neutron cũng được dùng để thăm dò cấp độ nguyên tử và liên quan tới các thí nghiệm tán xạ hạt nhân, spin của electron và sự từ hóa (do neutron có spin nhưng không có điện tích). Các đo lường Coulomb và tán xạ Mott thực hiện bằng cách sử dụng tán xạ chùm electron, và tương tự, sự hủy positron có thể dùng như là thí nghiệm gián tiếp để đo năng lượng cục bộ của electron. Phổ học laser là công cụ để nghiên cứu các hiện tượng trong phạm vi ánh sáng khả kiến, như quang học phi tuyến, sự chuyển pha bị cấm trong môi trường.
Thực nghiệm > Từ trường ngoài

Trong thực nghiệm của vật lý vật chất ngưng tụ, các từ trường ngoài tác dụng như là các biến nhiệt động lực học (thermodynamic variable) điều khiển trạng thái, sự chuyển pha và các tính chất của hệ vật liệu. Cộng hưởng từ hạt nhân (NMR) là kỹ thuật sử dụng từ trường ngoài để tìm ra các mốt (mode) cộng hưởng của từng electron, từ đó thu được thông tin về nguyên tử, phân tử và cấu trúc liên kết của các electron lân cận. Thí nghiệm NMR có thể thực hiện trong từ trường có cường độ mạnh tới 65 Tesla. Dao động lượng tử (quantum oscillations) là một kỹ thuật thực nghiệm khác khi sử dụng từ trường mạnh để nghiên cứu tính chất vật liệu như hình học của bề mặt Fermi. Hiệu ứng Hall lượng tử cũng sử dụng các từ trường ngoài mạnh để nghiên cứu các tính chất tô pô như góc Chern–Simons có thể đo được bằng thí nghiệm.
Thực nghiệm > Khí nguyên tử lạnh

Bẫy ion lạnh trong dàn quang học là một công cụ thực nghiệm thường gặp trong vật lý vật chất ngưng tụ cũng như trong vật lý quang học, phân tử, nguyên tử. Kỹ thuật này bao gồm sử dụng laser bước sóng khả kiến để tạo ra những vị trí giao thoa, mà hoạt động như một "dàn", tại đó đặt các ion hay nguyên tử có nhiệt độ rất thấp. Nguyên tử lạnh trong các dàn quang học được sử dụng như những "máy mô phỏng lượng tử", tức là chúng hoạt động như những hệ điều khiển được mà có thể dùng để mô hình hóa sự hoạt động của những hệ phức tạp. Đặc biệt, chúng được sử dụng trong các dàn một chiều, hai chiều và ba chiều trong mô hình Hubbard với các tham số cho trước, và để nghiên cứu sự chuyển pha đối với trật tự chất lỏng spin (spin liquid) và nhiệt độ Néel.
Năm 1995, khí các nguyên tử rubidi được làm lạnh đến nhiệt độ 170 nK và chúng tập hợp lại thành ngưng tụ Bose–Einstein, một trạng thái vật chất kỳ lạ do S. N. Bose và Albert Einstein tiên đoán đầu tiên, trong đó một lượng lớn các nguyên tử ở trong cùng một trạng thái lượng tử.
Ứng dụng

Nghiên cứu trong vật lý vật chất ngưng tụ đem đến một số thiết bị ứng dụng, như sự phát triển của tranzitor bán dẫn, và công nghệ laser. Một số hiện tượng nghiên cứu trong lĩnh vực công nghệ nano trở thành nội dung nghiên cứu của vật lý vật chất ngưng tụ. Các kỹ thuật như kính hiển vi quét chui hầm được sử dụng để điều khiển các quá trình ở cấp nano, và khai sinh ra ngành nghiên cứu lắp ráp và chế tạo thiết bị nano (nanofabrication). Một vài hệ vật chất ngưng tụ đang được nghiên cứu với khả năng ứng dụng cho máy tính lượng tử, bao gồm các thí nghiệm về chấm lượng tử, SQUID, và các mô hình lý thuyết như mã vòng xuyến (toric code) và mô hình dimer lượng tử (quantum dimer model). Các hệ vật chất ngưng tụ có thể tinh chỉnh để cung cấp các điều kiện cần thiết cho tính kết hợp (coherence) và độ nhạy pha (phase-sensitivity) là những thành phần cần thiết trong lưu trữ thông tin lượng tử. Spintronics (điện tử học spin) là một lĩnh vực công nghệ mới nghiên cứu cách xử lý và truyền thông tin, dựa trên tính chất spin hơn là sự vận chuyển các electron. Vật lý vật chất ngưng tụ cũng có ứng dụng quan trọng trong lý sinh học, ví như trong kỹ thuật chụp ảnh cộng hưởng từ sử dụng rộng rãi trong chẩn đoán y học.
Heike Kamerlingh Onnes và Johannes van der Waals bên thiết bị hóa lỏng heli tại Leiden, Hà Lan (1908).
Bản sao của "transistor tiếp xúc điểm" đầu tiên ở phòng thí nghiệm Bell.
Hiệu ứng Hall lượng tử: Các thành phần của điện trở Hall như là hàm của nhiệt độ và từ trường ngoài.
Băng đá tan chảy thành nước. Nước lỏng có tính đối xứng tịnh tiến, mà bị phá vỡ trong tinh thể băng đá.
Ảnh nhiễu xạ tia X-từ một tinh thể protein.
Ngưng tụ Bose–Einstein quan sát ở các nguyên tử rubidi siêu lạnh. Vùng màu trắng và xanh thể hiện mật độ cao hơn các nguyên tử trong thể ngưng tụ.
Mô phòng máy tính về "bánh răng nano" làm từ phân tử fullerene. Các nhà vật lý hi vọng rằng sự phát triển trong khoa học nano sẽ dẫn tới các cỗ máy hoạt động trong phạm vi phân tử.
Kakdihi

| Kakdihi |
| --- | --- |
Kakdihi
Quốc gia:  Ấn Độ
Bang: Tây Bengal
Dân số (2001)
 • Tổng cộng: 4.879
Múi giờ: UTC+05:30
Kakdihi là một thị trấn thống kê (census town) của quận Medinipur thuộc bang Tây Bengal, Ấn Độ.
Nhân khẩu

Theo điều tra dân số năm 2001 của Ấn Độ, Kakdihi có dân số 4879 người. Phái nam chiếm 52% tổng số dân và phái nữ chiếm 48%. Kakdihi có tỷ lệ 76% biết đọc biết viết, cao hơn tỷ lệ trung bình toàn quốc là 59,5%: tỷ lệ cho phái nam là 83%, và tỷ lệ cho phái nữ là 68%. Tại Kakdihi, 11% dân số nhỏ hơn 6 tuổi.
Biểu đồ Hubble

Biểu đồ Hubble là một sơ đồ phân loại hình thái học cho các thiên hà do Edwin Hubble phát minh vào năm 1926. Nó thường được gọi một cách thông tục là biểu đồ âm thoa Hubble vì trong cách biểu diễn truyền thống nó giống như một âm thoa. Tuy nhiên, vào tháng 6 năm 2019, các nhà khoa học nghiệp dư thông qua Galaxy Zoo thông báo rằng phân loại Hubble thông thường, đặc biệt khi xét đến các thiên hà xoắn ốc, có thể không được hỗ trợ và có thể cần cập nhật.
Sơ đồ kiểu âm thoa của Biểu đồ Hubble
Biểu đồ Hubble chia các thiên hà thông thường thành ba lớp rộng - elip, hạt đậu và xoắn ốc - dựa trên hình thức của chúng (ban đầu trên các tấm phim). Lớp thứ tư chứa các thiên hà có hình dạng không bình thường. Chuỗi Hubble là hệ thống được sử dụng phổ biến nhất để phân loại các thiên hà, cả trong nghiên cứu thiên văn chuyên nghiệp và thiên văn nghiệp dư.
Các lớp thiên hà > Thiên hà elip

Ở bên trái của biểu đồ (theo cách nó thường được vẽ) là các thiên hà elip. Các thiên hà hình elip có phân bố ánh sáng tương đối trơn, không đặc trưng và có dạng hình elip trong các ảnh chụp. Chúng được ký hiệu bằng chữ E, theo sau là số nguyên n biểu thị mức độ elip của chúng trên bầu trời. Theo quy ước, n bằng mười lần độ elip của thiên hà, được làm tròn đến số nguyên gần nhất, trong đó độ elip được định nghĩa là e = 1 − b/a cho một elip có các  bán trục chính và bán trục phụ có độ dài tương ứng là a và b.  Mức độ elip tăng từ trái sang phải trên biểu đồ Hubble, với các thiên hà gần tròn (E0) nằm ở bên trái của biểu đồ. Điều quan trọng cần lưu ý là mức độ elip của một thiên hà chỉ liên quan gián tiếp đến hình dạng 3 chiều thực sự (ví dụ: thiên hà dẹt, hình đĩa có thể gần như tròn nếu nhìn trực diện hoặc như một hình elip cao nếu nhìn vào cạnh). Theo quan sát, các thiên hà elip dẹt nhất có độ elip e = 0,7 (ký hiệu là E7). Tuy nhiên, từ việc nghiên cứu cách chiếu sáng và mức độ elip, thay vì chỉ nhìn vào hình ảnh, vào những năm 1960 người ta nhận ra rằng các thiên hà E5-E7 có thể là thiên hà dạng thấu kính bị phân loại sai, do các thiên hà hình đĩa rất lớn này được quan sát ở nhiều độ nghiêng khác nhau. Các quan sát về chuyển động học của các thiên hà kiểu sơ khai càng khẳng định điều này.
Ví dụ về các thiên hà elip: M49, M59, M60, M87, NGC 4125.
Các lớp thiên hà > Thiên hà thấu kính

Tại trung tâm của biểu đồ Hubble, nơi hai nhánh thiên hà xoắn ốc và nhánh hình elip kết hợp với nhau, là một lớp thiên hà trung gian được gọi là thiên hà thấu kính và được ký hiệu S0. Những thiên hà này bao gồm một phần lồi sáng ở trung tâm, có bề ngoài tương tự như một thiên hà hình elip, được bao quanh bởi một cấu trúc dạng đĩa kéo dài. Không giống như các thiên hà xoắn ốc, các đĩa của các thiên hà dạng thấu kính không quan sát thấy các cấu trúc xoắn ốc và không tích cực hình thành sao với số lượng đáng kể.
Khi chỉ đơn giản nhìn vào hình ảnh của một thiên hà, các thiên hà dạng thấu kính với các đĩa tương đối trực diện rất khó phân biệt với các thiên hà elip thuộc loại E0 – E3, khiến cho việc phân loại nhiều thiên hà như vậy không được chắc chắn. Khi nhìn vào cạnh, cấu trúc đĩa trở nên rõ ràng hơn và các làn bụi nổi bật đôi khi có thể nhìn thấy do cản ánh sáng.
Vào thời điểm ban đầu công bố sơ đồ phân loại thiên hà của Hubble, sự tồn tại của các thiên hà dạng thấu kính hoàn toàn chỉ là giả thuyết. Hubble tin rằng chúng cần phải có như một giai đoạn trung gian giữa thiên hà elip rất dẹt và các thiên hà xoắn ốc. Các quan sát sau đó (của chính Hubble và những người khác) cho thấy niềm tin của Hubble là đúng và lớp S0 đã được Allan Sandage đưa vào bản giải thích cuối cùng của sơ đồ Hubble. Không có trong chuỗi Hubble là các thiên hà kiểu sơ khai với các đĩa quy mô trung bình, ở giữa kiểu E và S0, Martha Liller đã ký hiệu chúng là các thiên hà ES vào năm 1966.
Thiên hà dạng thấu kính và thiên hà xoắn ốc cùng với nhau thường được gọi là thiên hà đĩa. Tỷ lệ chỗ phình ra so với đĩa trong các thiên hà dạng thấu kính có thể có nhiều giá trị, giống như đối với từng loại hình thái thiên hà xoắn ốc (Sa, Sb, v.v.).
Ví dụ về các thiên hà dạng thấu kính: M85, M86, NGC 1316, NGC 2787, NGC 5866, Centaurus A.
Các lớp thiên hà > Thiên hà xoắn ốc

Ở bên phải của biểu đồ Hubble là hai nhánh song song bao gồm các thiên hà xoắn ốc. Thiên hà xoắn ốc bao gồm một đĩa dẹt, với các ngôi sao tạo thành cấu trúc xoắn ốc (thường là hai nhánh) và sự tập trung các ngôi sao  được gọi là chỗ phình. Gần một nửa trong số tất cả các thiên hà xoắn ốc cũng được quan sát thấy có cấu trúc giống như thanh, với thanh kéo dài từ phần phình trung tâm và các nhánh bắt đầu ở hai đầu của thanh. Trong sơ đồ âm thoa, các thiên hà xoắn ốc thông thường chiếm nhánh trên và được ký hiệu bằng chữ S, trong khi nhánh dưới chứa các thiên hà xoắn ốc có thanh, được ký hiệu SB. Cả hai loại thiên hà xoắn ốc đều được chia ra nhỏ hơn tùy theo hình thái chi tiết của cấu trúc xoắn ốc của chúng. Cách sắp xếp trong từng phân loại nhỏ hơn này được biểu thị bằng cách thêm một chữ cái viết thường vào loại hình thái, như sau:
Sa (SBa) - các nhánh quấn chặt, trơn; phình trung tâm lớn, sáng
Sb (SBb) - nhánh quấn ít chặt hơn Sa (SBa); phình trung tấm hơi mờ hơn
Sc (SBc) - các nhánh quấn lỏng lẻo, phân giải rõ ràng thành các cụm sao và tinh vân riêng lẻ; phình trung tâm nhỏ hơn, mờ hơn
Ban đầu, Hubble mô tả ba lớp thiên hà xoắn ốc. Điều này được mở rộng bởi Gérard de Vaucouleurs  để có lớp thứ tư:
Sd (SBd) - các nhánh quấn rất lỏng lẻo, rời rạc; hầu hết độ sáng tập trung vào các nhánh, không phải chỗ phình
Mặc dù hoàn toàn là một phần của hệ thống phân loại de Vaucouleurs, lớp Sd thường được thêm vào chuỗi Hubble. Các kiểu thiên hà xoắn ốc cơ bản có thể được mở rộng để có thể phân biệt hình thái rõ hơn. Ví dụ, các thiên hà xoắn ốc có hình thái trung gian giữa hai trong số các lớp trên thường được xác định bằng cách thêm hai chữ cái thường vào loại thiên hà chính (ví dụ: Sbc cho một thiên hà trung gian giữa Sb và Sc).
Dải Ngân hà của chúng ta thường được phân loại là SBb hoặc SBc, tức là một hình xoắn ốc có thanh với các nhánh được xác định rõ ràng.
Ví dụ về các thiên hà xoắn ốc thông thường: M31 (Thiên hà Tiên nữ), M74, M81, M104 (Thiên hà Sombrero), M51a (Thiên hà Xoáy nước), NGC 300, NGC 772.
Ví dụ về các thiên hà xoắn ốc có thanh: M91, M95, NGC 1097, NGC 1300, NGC1672, NGC 2536, NGC 2903.