IU (ca sĩ)
Sự nghiệp > 2013: Vai chính đầu tiên và Modern Times

IU khởi đầu năm 2013 với vai diễn chính đầu tiên trong sự nghiệp trong một bộ phim truyền hình mang tên Lee Soon Shin Là Tuyệt Nhất! (tiếng Hàn Quốc: 최고다 이순신). Bộ phim dài 50 tập, phát sóng hàng tuần vào ngày cuối tuần, được chiếu từ ngày 9 tháng 3 đến ngày 25 tháng 8 trên kênh KBS2. Nhân vật do IU thủ vai được mô tả là một "kẻ thất bại", người có vẻ trung bình về mọi mặt ngoại trừ tính cách táo bạo và tươi sáng, giúp cô vượt qua khó khăn. Bất chấp những lo lắng về việc lựa chọn một người được khán giả đại chúng biết đến nhiều hơn với tư cách là một ca sĩ vào vai diễn này, đạo diễn Yoon Sung-sik đã quyết định chọn IU sau khi xem màn trình diễn của cô trong Bay cao ước mơ và cho rằng cô phù hợp với hình tượng nhân vật mà ông đã hình dung. Các bạn diễn Go Doo-shim và Lee Ji-hoon, cũng như ê-kíp sản xuất, lần lượt khen ngợi kỹ năng diễn xuất của IU, đặc biệt là trong những phân cảnh tình cảm. Bộ phim đạt được tỷ suất người xem cao nhất là 30,8%. Màn trình diễn của IU đã nhận được những đánh giá tích cực từ giới phê bình bất chấp những nghi ngờ ban đầu khi cô được lựa chọn vào vai diễn này. IU được đề cử cho giải Diễn xuất xuất sắc (Nữ diễn viên chính xuất sắc nhất trong một bộ phim truyền hình dài tập) tại Giải KBS Drama 2013. IU đã cùng bạn diễn Jo Jung-suk phát hành một bản song ca do cô tự sáng tác mang tên "Beautiful Song" (tiếng Hàn Quốc: 예쁘다송), tuy nhiên ca khúc không có mặt trong danh sách nhạc phim chính thức.
Cũng trong thời gian này, IU phát hành đĩa đơn mở rộng tiếng Nhật thứ hai mang tên Can You Hear Me ?, gồm các bài hát gốc tiếng Nhật đầu tiên của cô. Hai bài hát trong album được phát hành dưới dạng đĩa đơn – "Beautiful Dancer" và "New World" – lần lượt đạt vị trí thứ 66 và 76 trên Billboard Japan Hot 100, xếp hạng thấp hơn đáng kể so với phiên bản dịch tiếng Nhật của "Good Day" và "You and I", là những ca khúc từng lọt vào top 10. Rolling Stone Japan đã đưa ra lời nhận xét tích cực về album, đánh giá cao "Beautiful Dancer" và "Truth" là những ca khúc nổi bật. Trong một cuộc phỏng vấn với Oricon, IU kể lại cô ấy đã bị sốc và xúc động như thế nào khi nhận được "Beautiful Dancer" và "Truth" từ hai nhà sản xuất R&B Jimmy Jam và Terry Lewis. Đĩa đơn tiếng Nhật tiếp theo của cô, "Monday Afternoon", được phát hành vào ngày 11 tháng 9 năm 2013, ra mắt ở vị trí thứ 27 trên bảng xếp hạng Billboard Japan Hot 100 và vị trí thứ 9 trên Japan's Oricon Daily Chart.
Gần hai năm sau Last Fantasy, IU phát hành album phòng thu thứ ba với tên gọi Modern Times vào ngày 8 tháng 10 năm 2013.  Modern Times được mô tả là "một sự thay đổi lớn từ cái gốc K-pop của nữ ca sĩ trẻ" thể hiện một "giai điệu và hình ảnh trưởng thành và tinh tế hơn" so với những tác phẩm trước của cô.. IU tự sáng tác và viết 2 trong số 13 bài hát trong album, sử dụng các giai điệu từ swing đến jazz, bossa nova, Latin pop và folk. Sự đa dạng của phong cách nhạc jazz cũng như những màn phối hợp ăn ý mới các nghệ sĩ đã được Billboard, The Korea Herald và Seoul Beats đánh giá cao. Billboard đã mô tả album này là một album chứa đựng "những rung cảm hồi tưởng với một giai điệu hiện đại của bản thu âm Back to Basics của Christina Aguilera", mà trong đó IU đã chứng tỏ mình có "[khả năng] cảm thụ âm nhạc vượt xa một [con người] tuổi 20 điển hình." Tờ Korea Herald viết: "...giai điệu cổ điển và hiệu ứng hiện đại được kết hợp với nhau một cách nghệ thuật, tạo thành một bản tổng hợp các bài hát [tuy] mới mẻ nhưng quen thuộc. Modern Times chứa một cảm giác vô tư đặc biệt gợi nhớ đến giai điệu nhạc jazz trong Roaring Twenties." Đánh giá cao về album, Seoul Beats viết: "Với giai điệu đậm chất nhạc jazz [...] IU đã mang đến một luồng gió mới cho K-pop ... Sức mạnh thực sự của album là cách các bài hát liên kết với nhau một cách liền mạch." Modern Times ra mắt ở vị trí số một trên Gaon Album Chart, trong khi bảy ca khúc còn lại lần lượt đạt mười vị trí dẫn đầu trên Gaon Digital Chart với đĩa đơn chủ đề, "The Red Shoes" (tiếng Hàn Quốc: 분홍신), đứng ở vị trí số một. Bên cạnh đó, album đứng ở vị trí thứ 4 trên Billboard's World Albums Chart, với 12 bài đều lọt vào bảng xếp hạng Korea K-Pop Hot 100.
Trung tuần thứ hai của đợt quảng bá cho Modern Times, IU quyết định tham gia bộ phim hài – lãng mạn Tuyệt Sắc Nam Nhân (tiếng Hàn Quốc: 예쁜남자). Cô đảm nhận vai diễn "kỳ quặc" và "nghịch ngợm" Kim Bo-tong, một cô gái vô tư ở tuổi đôi mươi đã phải lòng nam chính từ thời trung học. Bộ phim được phát sóng từ ngày 20 tháng 11 năm 2013 đến ngày 9 tháng 1 năm 2014 trên kênh KBS2 nhưng chỉ đạt tỷ suất người xem thấp. Với màn thể hiện của mình trong Tuyệt Sắc Nam Nhân, IU đã được đề cử ở hạng mục Nữ diễn viên Hàn Quốc xuất sắc tại Lễ trao giải Phim truyền hình Quốc tế Seoul năm 2014.
Để quảng bá Modern Times, IU đã tổ chức chuỗi concert cá nhân thứ hai của mình với ba buổi diễn, khởi đầu vào ngày 23-24 tháng 11 năm 2013 tại Hội trường Hòa bình của Đại học Kyung Hee ở Seoul và kết thúc vào ngày 1 tháng 12 năm 2013 tại Hội trường KBS ở Busan. Hoạt động quảng bá cho Modern Times tiếp tục sang năm 2014 và IU lần đầu tiên biểu diễn tại Hồng Kông trong một buổi hòa nhạc solo.
Một phiên bản phát hành lại của Modern Times có tựa đề Modern Times - Epilogue, được phát hành vào ngày 20 tháng 12 năm 2013, bổ sung hai ca khúc "Friday" (tiếng Hàn Quốc: 금요일에 만나요) và "Pastel Crayon" (tiếng Hàn Quốc: 크레파스). "Friday" là một tác phẩm do chính IU sáng tác, ban đầu được dự định đưa vào bản gốc của Modern Times nhưng sau đó được phát hành dưới dạng ca khúc chủ đề của Modern Times - Epilogue. Được mô tả là "bản swing-pop, acoustic có nhịp độ trung bình", "Friday" chiếm giữ vị trí số một trên bảng xếp hạng Billboard Korea K-Pop Hot 100 trong vòng hai tuần sau khi phát hành. "Friday" cũng giành được vị trí số một trên Gaon Digital Chart và trở thành đĩa đơn kỹ thuật số bán chạy thứ 10 trong năm 2014. Ca khúc chứng minh được sức hút khi đồng thời xếp hạng nhất trên cả ba chương trình âm nhạc lớn của Hàn Quốc dù không có bất kỳ buổi biểu diễn trực tiếp nào.