Bộ điều khiển PID
Cơ bản về vòng điều khiển

Xem thêm thông tin: Vòng điều khiển
Một ví dụ quen thuộc của vòng điều khiển là hành động điều chỉnh vòi nước nóng và lạnh để duy trì nhiệt độ nước mong muốn ở đầu vòi nước. Thường ta phải trộn hai dòng nước, nóng và lạnh lại với nhau. Và chạm vào nước để cảm nhận hoặc ước lượng nhiệt độ của nó. Dựa trên phản hồi này, ta đi điều chỉnh van nóng và van lạnh cho đến khi nhiệt độ ổn định ở giá trị mong muốn.
Giá trị cảm biến nhiệt độ nước là giá trị tương tự(analog), dùng để đo lường giá trị xử lý hoặc biến quá trình (PV). Nhiệt độ mong muốn được gọi là điểm đặt (SP). Đầu vào chu trình (vị trí van nước) được gọi là biến điều khiển (MV). Hiệu số giữa nhiệt độ đo và điểm đặt được gọi là sai số (e), dùng để lượng hóa được khi nào thì nước quá nóng hay khi nào thì nước quá lạnh bằng giá trị.
Sau khi đo lường nhiệt độ (PV), và sau đó tính toán sai số, bộ điều khiển sẽ quết định thời điểm thay đổi vị trí van (MV) và thay đổi bao nhiêu. Khi bộ điều khiển mở van lần đầu, nó sẽ mở van nóng tí xíu nếu cần nước ấm, hoặc sẽ mở hết cỡ nếu cần nước rất nóng. Đây là một ví dụ của điều khiển tỉ lệ đơn giản. Trong trường hợp nước nóng không được cung cấp nhanh chóng, bộ điều khiển có thể tìm cách tăng tốc độ của chu trình lên bằng cách tăng độ mở của van nóng theo thời gian. Đây là một ví dụ của điều khiển tích phân. Nếu chỉ sử dụng hai phương pháp điều khiển tỉ lệ và tích phân, trong vài hệ thống, nhiệt độ nước có thể dao động giữa nóng và lạnh, bởi vì bộ điều khiển điều chỉnh van quá nhanh và vọt lố hoặc bù lố so với điểm đặt.
Để đạt được sự hội tụ tăng dần đến nhiệt độ mong muốn (SP), bộ điều khiển cần phải yêu cầu làm tắt dần dao động dự đoán trong tương lai. Điều này có thể thực hiện bởi phương pháp điều khiển vi phân.
Giá trị thay đổi có thể quá lớn khi sai số tương ứng là nhỏ đối với bộ điều khiển có độ lợi lớn và sẽ dẫn đến vọt lố. Nếu bộ điều khiển lặp lại nhiều lần việc thay đổi này sẽ dẫn đến thường xuyên xảy ra vọt lố, đầu ra sẽ dao động xung quanh điểm đặt, tăng hoặc giảm theo hình sin cố định. Nếu dao động tăng theo thời gian thì hệ thống sẽ không ổn định, còn nếu dao động giảm theo thời gian thì hệ thống đó ổn định. Nếu dao động duy trì tại một biên độ cố định thì hệ thống là ổn định biên độ. Con người không để xảy ra dao động như vậy bởi vì chúng ta là những "bộ" điều khiển thích nghi, biết rút kinh nghiệm; tuy nhiên, bộ điều khiển PID đơn giản không có khả năng học tập và phải được thiết đặt phù hợp. Việc chọn độ lợi hợp lý để điều khiển hiệu quả được gọi là điều chỉnh bộ điều khiển.
Nếu một bộ điều khiển bắt đầu từ một trạng thái ổn định tại điểm sai số bằng 0 (PV=SP), thì những thay đổi sau đó bởi bộ điều khiển sẽ phụ thuộc vào những thay đổi trong tín hiệu đầu vào đo được hoặc không đo được khác tác động vào quá trình điều khiển, và ảnh hưởng tới đầu ra PV. Các biến tác động vào quá trình khác với MV được gọi là nhiễu. Các bộ điều khiển thông thường được sử dụng để loại trừ nhiễu và/hoặc bổ sung những thay đổi điểm đặt. Những thay đổi trong nhiệt độ nước cung cấp là do nhiễu trong quá trình điều khiển nhiệt độ ở vòi nước.
Về lý thuyết, một bộ điều khiển có thể được sử dụng để điều khiển bất kỳ một quá trình nào mà có một đầu ra đo được (PV), một giá trị lý tưởng biết trước cho đầu ra (SP) và một đầu vào chu trình (MV) sẽ tác động vào PV thích hợp. Các bộ điều khiển được sử dụng trong công nghiệp để điều chỉnh nhiệt độ, áp suất, tốc độ dòng chảy, tổng hợp hóa chất, tốc độ và các đại lượng khác có thể đo lường được. Xe hơi điều khiển hành trình là một ví dụ cho việc áp dụng điều khiển tự động trong thực tế.
Các bộ điều khiển PID thường được lựa chọn cho nhiều ứng dụng khác nhau, vì lý thuyết tin cậy, được kiểm chứng qua thời gian, đơn giản và dễ cài đặt cũng như bảo trì của chúng.