Số nguyên tố
Chú thích

↑  Schubert, Horst (1949). “Die eindeutige Zerlegbarkeit eines Knotens in Primknoten”. S.-B Heidelberger Akad. Wiss. Math.-Nat. Kl. 1949 (3): 57–104. MR 0031733.
↑  Milnor, J. (1962). “A unique decomposition theorem for 3-manifolds”. American Journal of Mathematics. 84 (1): 1–7. doi:10.2307/2372800. JSTOR 2372800. MR 0142125.
↑  Křížek, Michal; Luca, Florian; Somer, Lawrence (2001). 17 Lectures on Fermat Numbers: From Number Theory to Geometry. CMS Books in Mathematics. 9. New York: Springer-Verlag. tr. 1–2. doi:10.1007/978-0-387-21850-2. ISBN 978-0-387-95332-8. MR 1866957.
1 2  Boklan, Kent D.; Conway, John H. (tháng 1 năm 2017). “Expect at most one billionth of a new Fermat prime!”. The Mathematical Intelligencer. 39 (1): 3–5. arXiv:1605.01371. doi:10.1007/s00283-016-9644-3.
↑  Gleason, Andrew M. (1988). “Angle trisection, the heptagon, and the triskaidecagon”. American Mathematical Monthly. 95 (3): 185–194. doi:10.2307/2323624. JSTOR 2323624. MR 0935432.
↑  Ziegler, Günter M. (2015). “Cannons at sparrows”. European Mathematical Society Newsletter (95): 25–31. MR 3330472.
↑  Peterson, Ivars (28 tháng 6 năm 1999). “The Return of Zeta”. MAA Online. Bản gốc lưu trữ ngày 5 tháng 11 năm 1999. Truy cập ngày 3 tháng 8 năm 2020.
↑  Hayes, Brian (2003). “Computing science: The spectrum of Riemannium”. American Scientist. 91 (4): 296–300. doi:10.1511/2003.26.3349. JSTOR 27858239.
↑  Bengtsson, Ingemar; Życzkowski, Karol (2017). Geometry of Quantum States: An Introduction to Quantum Entanglement (ấn bản thứ 2). Cambridge: Cambridge University Press. tr. 313–354. ISBN 978-1-107-02625-4. OCLC 967938939.
↑  Zhu, Huangjun (2010). “SIC POVMs and Clifford groups in prime dimensions” (PDF). Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 43 (30): 305305. arXiv:1003.3591. Bibcode:2010JPhA...43D5305Z. doi:10.1088/1751-8113/43/30/305305.
↑  Goles, E.; Schulz, O.; Markus, M. (2001). “Prime number selection of cycles in a predator-prey model”. Complexity. 6 (4): 33–38. Bibcode:2001Cmplx...6d..33G. doi:10.1002/cplx.1040.
↑  Campos, Paulo R.A.; de Oliveira, Viviane M.; Giro, Ronaldo; Galvão, Douglas S. (2004). “Emergence of prime numbers as the result of evolutionary strategy”. Physical Review Letters. 93 (9): 098107. arXiv:q-bio/0406017. Bibcode:2004PhRvL..93i8107C. doi:10.1103/PhysRevLett.93.098107. PMID 15447148.
↑  “Invasion of the Brood”. The Economist. 6 tháng 5 năm 2004. Bản gốc lưu trữ ngày 15 tháng 5 năm 2006. Truy cập ngày 3 tháng 8 năm 2020.
↑  Zimmer, Carl (15 tháng 5 năm 2015). “Bamboo Mathematicians”. Phenomena: The Loom. National Geographic. Lưu trữ bản gốc ngày 17 tháng 5 năm 2015. Truy cập ngày 3 tháng 8 năm 2020.
↑  Hill, Peter Jensen biên tập (1995). The Messiaen companion. Portland, OR: Amadeus Press. Ex. 13.2 Messe de la Pentecôte 1 'Entrée'. ISBN 978-0-931340-95-6.
↑  Pomerance, Carl (2004). “Prime Numbers and the Search for Extraterrestrial Intelligence” (PDF).  Trong Hayes, David F.; Ross, Peter (biên tập). Mathematical Adventures for Students and Amateurs. MAA Spectrum. Washington, DC: Mathematical Association of America. tr. 3–6. ISBN 978-0-88385-548-5. MR 2085842.
↑  GrrlScientist (16 tháng 9 năm 2010). “The Curious Incident of the Dog in the Night-Time”. Science. The Guardian. Lưu trữ bản gốc ngày 22 tháng 9 năm 2010. Truy cập ngày 3 tháng 8 năm 2020.
↑  Schillinger, Liesl (9 tháng 4 năm 2010). “Counting on Each Other”. Sunday Book Review. The New York Times. Bản gốc lưu trữ ngày 12 tháng 4 năm 2010. Truy cập ngày 6 tháng 11 năm 2022.
Hình minh họa cho thấy 7 là số nguyên tố vì không có số nào trong các số 2, 3, 4, 5, 6 có thể chia hết 7
Cuộn giấy Rhind
Sai số tương đối của  {\frac {n}{\log n}} và tích phân logarit  \operatorname {Li} (n), hai xấp xỉ của hàm đếm số nguyên tố. Cả hai sai số tương đối đều giảm dần về 0 khi  n tăng dần, nhưng tốc độ giảm này nhanh hơn nhiều đối với tích phân logarit.
Xoắn Ulam. Các số nguyên tố (màu đỏ) tập trung ở một số đường chéo nhất định. Các giá trị nguyên tố của  4n^{2}-2n+41 được tô màu xanh.
Đồ thị giá trị tuyệt đối của hàm zeta
Số nguyên tố Gauss với chuẩn nhỏ hơn 500
Bánh răng nhỏ trong một thiết bị nông nghiệp có 13 răng (là số nguyên tố) và bánh răng vừa có 21 răng (nguyên tố cùng nhau với 13).
Sàng Eratosthenes bắt đầu với tất cả các số đều không được đánh dấu (màu xám). Sàng này tìm số đầu tiên không được đánh dấu (màu tối) và đánh dấu bình phương của nó và tất cả các bội lớn hơn sau đó là hợp số (màu sáng hơn). Sau khi đã đánh dấu các bội của 2 (đỏ), 3 (lục), 5 (lam) và 7 (vàng), tất cả các số nguyên tố lớn đến căn bậc hai của kích thước bảng đều đã được xét, và tất cả các số còn lại chưa được đánh dấu (11, 13,...) đều là số nguyên tố (màu tím).
Tổng liên kết của hai nút thắt nguyên tố
Một ngũ giác đều được vẽ bằng thước thẳng và compa. Tính chất này do 5 là số nguyên tố Fermat.