stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Lý thuyết độ phức tạp tính toán
Các mô hình tính toán và các thông số độ phức tạp > Máy Turing

Bài chi tiết: Máy Turing
Máy Turing là một mô hình toán học cho một máy tính tổng quát. Nó là một thiết bị lý thuyết thao tác trên các ký hiệu nằm trên một dải băng. Máy Turing không nhằm thiết kế thiết bị tính toán trên thực tế, mà chỉ là một thiết bị trừu tượng đại diện cho máy tính. Người ta tin rằng nếu một vấn đề có thể được giải quyết bởi một thuật toán, thì cũng có một máy Turing giải quyết vấn đề đó. Tất cả các mô hình tính toán hiện nay chẳng hạn như máy RAM, Trò chơi cuộc sống của Conway, automat tế bào, hay bất kì ngôn ngữ lập trình nào cũng đều có thể tính được trên máy Turing. Do máy Turing phù hợp cho việc nghiên cứu bằng toán học, và được xem là mạnh ngang bất kì mô hình tính toán nào, máy Turing là mô hình tính toán phổ biến nhất trong lý thuyết độ phức tạp tính toán.
Các mô hình tính toán và các thông số độ phức tạp > Các mô hình khác

Có nhiều mô hình khác ngoài mô hình chuẩn máy Turing nhiều băng đã được nghiên cứu, chẳng hạn như máy truy cập ngẫu nhiên. Tất cả các mô hình này đều có thể được chuyển hóa lẫn nhau mà không cần thêm khả năng tính toán đặc biệt nào. Tuy vậy, thời gian và bộ nhớ của các mô hình khác nhau có thể khác nhau..
Các mô hình tính toán và các thông số độ phức tạp > Các thông số độ phức tạp

Để định nghĩa cụ thể thời gian và bộ nhớ cần thiết để giải quyết một vấn đề, cần định rõ một mô hình tính toán cụ thể, chẳng hạn như máy Turing tất định. Thời gian cần thiết cho một máy Turing M giải quyết dữ liệu vào x là số lượng lần chuyển trạng thái, hay số bước, của máy trước khi máy ngừng và thông báo kết quả ("có" hoặc "không"). Một máy Turing chạy trong thời gian f(n) nếu thời gian máy sử dụng cho tất cả các dữ liệu vào kích thước n là không quá f(n). Có thể định nghĩa lượng bộ nhớ cần thiết một cách tương tự như vậy. Mặc dù thời gian và bộ nhớ là hai thông số phổ biến nhất, nhiều thông số phức tạp khác cũng có thể xem là tài nguyên tính toán. Các thông số độ phức tạp được định nghĩa tổng quát bởi các tiên đề độ phức tạp Blum. Một vài thông số độ phức tạp khác được dùng trong lý thuyết độ phức tạp bao gồm độ phức tạp truyền thông, độ phức tạp mạch, và độ phức tạp cây quyết định.
Các lớp độ phức tạp > Định nghĩa lớp độ phức tạp

Một lớp độ phức tạp là một tập hợp các vấn đề có độ phức tạp tương tự nhau. Các lớp độ phức tạp thường được định nghĩa theo các yếu tố sau:
Thể loại vấn đề: thể loại phổ biến nhất là bài toán quyết định. Ngoài ra còn có bài toán hàm, bài toán đếm, bài toán tối ưu, bài toán có lời hứa, v.v.
Mô hình tính toán: mô hình phổ biến nhất là máy Turing tất định. Ngoài ra còn có máy Turing bất định, mạch Boole, máy Turing lượng tử, mạch đơn điệu, v.v.
Loại tài nguyên bị giới hạn và giới hạn cụ thể: chẳng hạn như "thời gian đa thức", "bộ nhớ lôgarit", v.v.
Các lớp độ phức tạp > Các lớp độ phức tạp quan trọng

| Lớp độ phức tạp | Mô hình tính toán | Giới hạn tài nguyên |
| --- | --- | --- |
| DTIME(f(n)) | Máy Turing đơn định | Thời gian f(n) |
| P | Máy Turing đơn định | Thời gian poly(n) |
| EXPTIME | Máy Turing đơn định | Thời gian 2poly(n) |
| NTIME(f(n)) | Máy Turing không đơn định | Thời gian f(n) |
| NP | Máy Turing không đơn định | Thời gian poly(n) |
| NEXPTIME | Máy Turing không đơn định | Thời gian 2poly(n) |
| DSPACE(f(n)) | Máy Turing đơn định | Bộ nhớ f(n) |
| L | Máy Turing đơn định | Bộ nhớ O(log n) |
| PSPACE | Máy Turing đơn định | Bộ nhớ poly(n) |
| EXPSPACE | Máy Turing đơn định | Bộ nhớ 2poly(n) |
| NSPACE(f(n)) | Máy Turing không đơn định | Bộ nhớ f(n) |
| NL | Máy Turing không đơn định | Bộ nhớ O(log n) |
| NPSPACE | Máy Turing không đơn định | Bộ nhớ poly(n) |
| NEXPSPACE | Máy Turing không đơn định | Bộ nhớ 2poly(n) |
Theo định lý Savitch, PSPACE = NPSPACE và EXPSPACE = NEXPSPACE.
Một số lớp độ phức tạp quan trọng khác bao gồm BPP, ZPP, RP là các lớp định nghĩa trên máy Turing ngẫu nhiên, AC và NC là các lớp định nghĩa trên mạch logic Boole, và BQP và QMA là các lớp định nghĩa trên máy Turing lượng tử. #P là một lớp độ phức tạp quan trọng cho các bài toán đếm. Các lớp như IP và AM được định nghĩa thông qua hệ thống chứng minh tương tác. ALL là lớp tất cả các bài toán quyết định.
Các lớp độ phức tạp > Các định lý cấp bậc

Bài chi tiết: định lý cấp bậc thời gian và định lý cấp bậc bộ nhớ
Với các lớp độ phức tạp định nghĩa như trên, một vấn đề đáng quan tâm là liệu với nhiều tài nguyên hơn, chẳng hạn như nhiều thời gian hơn, tập hợp các bài toán giải được có nhiều lên hay không. Cụ thể hơn, mặc dù DTIME(n) rõ ràng là tập hợp con của DTIME(n2), một câu hỏi lý thú là liệu mối quan hệ tập hợp con có chặt hay không. Với thời gian và bộ nhớ, câu hỏi trên được trả lời bởi các định lý cấp bậc thời gian và bộ nhớ. 
Cụ thể hơn, định lý cấp bậc thời gian là
Định lý cấp bậc bộ nhớ là
Các định lý cấp bậc thời gian và bộ nhớ là cơ sở cho hầu hết các kết quả phân tách các lớp độ phức tạp. Ví dụ như định lý cấp bậc thời gian cho ta thấy P là tập hợp con chặt của EXPTIME, và định lý cấp bậc bộ nhớ cho ta thấy L là tập con chặt của PSPACE.
Các lớp độ phức tạp > Quy về

Bài chi tiết: quy về (độ phức tạp)
Nhiều lớp độ phức tạp được định nghĩa thông qua khái niệm phép quy về. Một phép quy về là một biến đổi từ một bài toán này thành một bài toán khác. Nó thâu tóm khái niệm trực giác một bài toán ít nhất là khó bằng một bài toán khác. Nếu một bài toán X có thể được giải bằng thuật toán cho bài toán Y thì X không khó hơn Y, và ta nói X quy về Y. Có nhiều kiểu quy về khác nhau, tùy theo phương pháp quy về, chẳng hạn như phép quy về Cook, phép quy về Karp, phép quy về Levin, và tùy theo độ phức tạp của phép quy về, chẳng hạn như quy về trong thời gian đa thức, hoặc quy về trong bộ nhớ lôgarit.
Phép quy về phổ biến nhất là quy về trong thời gian đa thức. Điều này có nghĩa là thuật toán quy về chạy trong thời gian đa thức. Ví dụ như bài toán tính bình phương của một số nguyên có thể được quy về bài toán nhân hai số nguyên. Có nghĩa là thuật toán nhân hai số nguyên có thể dùng để tính bình phương một số bằng cách dùng số nguyên cần tính bình phương làm cả hai thừa số cho thuật toán nhân số. Do đó, tính bình phương không khó hơn phép nhân, bởi vì tính bình phương có thể quy về phép nhân.
Định nghĩa trên dẫn tới khái niệm khó cho một lớp độ phức tạp. Một bài toán X là khó cho lớp bài toán C nếu mọi bài toán trong C có thể quy về X. Khi đó, không có bài toán nào trong C là khó hơn X do một thuật toán cho X có thể giải bất kì bài toán nào trong C. Dĩ nhiên khái niệm bài toán khó tùy thuộc vào loại quy về được sử dụng. Cho các lớp độ phức tạp lớn hơn P, quy về trong thời gian đa thức thường được sử dụng. Ví dụ như tập hợp các bài toán khó cho NP là tập hợp các bài toán NP-khó.
Nếu bài toán X nằm trong C và là khó cho C, thì X là đầy đủ cho C. Điều này có nghĩa là X là bài toán khó nhất trong C. (Do có thể có nhiều bài toán cùng độ khó, có thể nói là X là một trong những bài toán khó nhất trong C). Do vậy, lớp NP-đầy đủ chứa những bài toán khó nhất trong NP, theo nghĩa chúng là những bài toán có nhiều khả năng nhất không giải được trong P. Do bài toán P = NP vẫn chưa được giải, nếu có thể quy một bài toán NP-đầy đủ, Π2 về bài toán Π1 thì chưa có thuật toán thời gian đa thức nào cho Π1. Bởi vì nếu có thuật toán thời gian đa thức cho Π1 thì cũng có thuật toán thời gian đa thức cho Π2. Tương tự như vậy, do mọi bài toán trong NP đều có thể quy về các bài toán NP-đầy đủ, nếu có thể giải được một bài toán NP-đầy đủ trong thời gian đa thức thì P = NP.
Các bài toán mở quan trọng > Bài toán P so với NP

Bài chi tiết: Bài toán P so với NP
Lớp độ phức tạp P thường được xem là mô hình toán học cho các vấn đề tính toán có thuật toán hiệu quả. Giả thuyết này được gọi là luận đề Cobham-Edmonds. Trong khi đó lớp độ phức tạp NP chứa nhiều bài toán quan trọng cần được giải quyết hiệu quả, nhưng vẫn chưa có thuật toán hiệu quả nào, chẳng hạn như bài toán thỏa mãn biểu thức logic, bài toán đường đi Hamilton, và bài toán phủ đỉnh. Do máy Turing đơn định là trường hợp đặc biệt của máy Turing không đơn định, có thể dễ dàng nhận thấy mọi bài toán trong P đều nằm trong NP.
Câu hỏi liệu P có bằng NP hay không là một trong những câu hỏi quan trọng nhất trong lý thuyết khoa học máy tính do tính áp dụng rộng rãi của lời giải. Nếu câu trả lời là có, thì nhiều bài toán quan trọng có thể được giải quyết hiệu quả. Những bài toán này bao gồm nhiều loại quy hoạch nguyên trong vận trù học, nhiều vấn đề trong hậu cần, dự đoán cấu trúc protein trong sinh học, và khả năm tìm chứng minh chặt chẽ cho các định lý toán học. Bài toán P so với NP là một trong những bài toán giải thưởng thiên niên kỷ lựa chọn bởi Viện Toán học Clay. Có một giải thưởng US$1.000.000 cho việc giải quyết bài toán.
Các bài toán mở quan trọng > Bài toán trong NP không nằm trong P và không là NP-đầy đủ

Ladner đã chứng minh rằng nếu P ≠ NP thì tồn tại bài toán trong NP không nằm trong P cũng như không là NP-đầy đủ. Các bài toán như vậy gọi là bài toán NP-trung bình. Bài toán đồ thị đẳng cấu, bài toán tính lôga rời rạc, và bài toán phân tích ra thừa số nguyên tố là các ví dụ của những bài toán được tin là NP-trung bình. Chúng nằm trong số rất ít bài toán trong NP không biết có nằm trong P và cũng không biết có là NP-đầy đủ.
Các bài toán mở quan trọng > Phân biệt giữa các lớp độ phức tạp khác

Có nhiều lớp độ phức tạp được tin là khác nhau những vẫn chưa được chứng minh. Ví dụ như P ⊆ NP ⊆ PP ⊆ PSPACE và hoàn toàn có thể P=PSPACE. Nếu P không bằng NP thì P không bằng PSPACE. Do có rất nhiều lớp độ phức tạp giữa P và PSPACE, chẳng hạn như RP, BPP, PP, BQP, MA, PH, v.v., hoàn toàn có thể là tất cả các lớp này đều bằng nhau. Chứng minh bất kì hai lớp nào trong số đó là khác nhau sẽ là một bước tiến lớn trong lý thuyết độ phức tạp.
Tương tự như vậy, co-NP là lớp chứa các bài toán phần bù (các bài toán với câu trả lời có/không đảo ngược) của các bài toán trong NP. Người ta tin rằng  NP không bằng co-NP, nhưng điều này vẫn chưa được chứng minh. Nếu hai lớp này không bằng nhau thì P cũng không bằng NP.
Tương tự như vậy, vẫn chưa biết liệu L (tập hợp các bài toán giải được trong bộ nhớ lôgarit) có bằng P hay không. Có nhiều lớp độ phức tạp nằm giữa hai lớp, chẳng hạn như NL và NC, và vẫn chưa biết liệu chúng bằng nhau hay khác nhau.
P và BPP có nhiều khả năng là bằng nhau. Tuy nhiên hiện vẫn chưa biết liệu BPP có bằng NEXP.
Lịch sử

Trước khi có các nghiên cứu chuyên về độ phức tạp tính toán của các thuật toán, nhiều vấn đề cơ sở đã được các nhà nghiên cứu tìm hiểu. Có ảnh hưởng lớn nhất là định nghĩa máy Turing của Alan Turing năm 1936, một định nghĩa rất vững chắc và linh hoạt cho máy tính.
Theo Fortnow & Homer (2003), việc nghiên cứu có hệ thống độ phức tạp tính toán bắt đầu từ bài báo quan trọng mang tên "On the Computational Complexity of Algorithms" của Juris Hartmanis và Richard Stearns (1965). Bài báo này đã đưa ra định nghĩa của độ phức tạp thời gian và bộ nhớ và chứng minh các định lý cấp bậc.
Theo Fortnow & Homer (2003), các bài báo đầu tiên nghiên cứu các bài toán giải được bằng máy Turing với giới hạn tài nguyên bao gồm định nghĩa của John Myhill cho automat giới hạn tuyến tính (Myhill 1960), nghiên cứu của Raymond Smullyan về các tập hợp thô sơ (1961), bài báo của Hisao Yamada về tính toán thời gian thực (1962). Trước đó, Boris Trakhtenbrot (1956), một nhà nghiên cứu tiên phong trong ngành ở Liên Xô, cũng đã nghiên cứu một thông số độ phức tạp khác.
Năm 1967, Manuel Blum đã xây dựng các tiên đề cho lý thuyết độ phức tạp và chứng minh một kết quả quan trọng, nay gọi là định lý tăng tốc. Lý thuyết độ phức tạp bắt đầu phát triển mạnh sau khi nhà nghiên cứu Mỹ Stephen Cook và, một cách độc lập, nhà nghiên cứu Liên Xô Leonid Levin, chứng minh rằng tồn tại bài toán có liên hệ thực tế là NP-đầy đủ. Năm 1972, Richard Karp đã đưa ra một bước tiến lớn với bài báo "Reducibility Among Combinatorial Problems", trong đó ông chứng minh 21 bài toán rất khác nhau trong tổ hợp và lý thuyết đồ thị, tất cả đều rất nổi bật về độ khó, là NP-đầy đủ.
Hình minh họa nghệ thuật cho máy Turing
Quan hệ giữa các lớp độ phức tạp
Bão Yutu (định hướng)

Bão Yutu có thể đề cập đến:
Bão Yutu (2001) (T0107, 10W, Huaning)
Bão Yutu (2007) (T0702, 02W, Amang)
Bão Yutu (2013) (T1316)
Bão Yutu (2018) (T1826, 31W, Rosita)
Ủy ban Bão WMO đã ngừng sử dụng Yutu ở Tây Thái Bình Dương sau mùa bão năm 2018 và đã chọn Yinxing (tên tiếng Trung của cây bạch quả) để thay thế.
Bão Yinxing (2024) (T2422, 24W, Marce)
WWE Clash of Champions

| WWE Clash of Champions |
| --- | --- |
WWE Clash of Champions logo
Thông tin
Đề xướng: WWE
Nhãn hiệu: Raw (2016, 2019–nay) SmackDown (2017, 2019–nay) 205 Live (2019)
Sự kiện đầu tiên: 2016
Mẹo quảng cáo sự kiện: Tất cả các đai vô địch của WWE đang hoạt động cho mỗi thương hiệu đều có mặt tại sự kiện này để bảo vệ
WWE Clash of Champions là một sự kiện pay-per-view của WWE sản xuất. Sự kiện được thành lập vào năm 2016 thay thế cho tên cũ là Night of Champions. Về hình thức tổ chức thì giống như sự kiện Night of Champions đó là tất cả các đai vô địch của WWE đang hoạt động cho mỗi thương hiệu đều có mặt tại sự kiện này để các đô vật nắm giữ đai đứng ra bảo vệ.
Lịch sử

WWE lần đầu tổ chức Clash of Champions vào năm 2016 thay thế cho sự kiện cũ Night of Champions tổ chức từ năm 2007 đến năm 2015. Raw chính là thương hiệu đầu tiên và tổ chức riêng sự kiện này vào năm 2016. Năm 2017, SmackDown cũng tổ chức riêng và diễn ra vào tháng 12.
Năm 2018, sự kiện bỉ hủy và được thay thế bởi sự kiện chỉ dành cho đô vật nữ là Evolution. Năm 2019, sự kiện đã quay trở lại và tổ chức vào tháng 9.
Năm 2021, đáng lẽ ra sự kiện tổ chức vào ngày 26/9 tại nhà thi đấu Nationwide Arena ở Columbus, Ohio. Tuy nhiên WWE thông báo sự kiện Extreme Rules sẽ diễn ra cùng ngày và cùng địa điểm như trên.
Thời gian và địa điểm

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
|  | RAW - tổ chức riêng |  | SmackDown - tổ chức riêng |
| # | Sự kiện | Thời gian | Thành phố | Địa điểm | Sự kiện chính |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | Clash of Champions (2016) | 25/9/2016 | Indianapolis, Indiana | Nhà thi đấu Bankers Life Fieldhouse | Kevin Owens (c) vs. Seth Rollins tranh đai WWE Universal Championship |
| 2 | Clash of Champions (2017) | 17/12/2017 | Boston, Massachusetts | Nhà thi đấu TD Garden | AJ Styles (c) vs. Jinder Mahal tranh đai WWE Championship |
| 3 | Clash of Champions (2019) | 15/9/2019 | Charlotte, North Carolina | Nhà thi đấu Spectrum Center | Seth Rollins (c) vs. Braun Strowman tranh đai WWE Universal Championship |
| 4 | Clash of Champions (2020) | 27/9/2020 | Orlando, Florida | WWE ThunderDome tại nhà thi đấu Amway Center | Roman Reigns (c) vs. Jey Uso tranh đai WWE Universal Championship |
Thiên hoàng Genmei

Thiên hoàng Nguyên Minh (元明天皇 (Nguyên Minh thiên hoàng), Genmei-Tennō?, 20 tháng 4 năm 660 - 29 tháng 12 năm 721) còn được gọi là Thiên hoàng Genmyō, là Thiên hoàng thứ 43 của Nhật Bản theo truyền thống thứ tự kế vị ngôi vua.
Triều đại Genmei kéo dài từ ngày 18 tháng 8 năm 707 đến ngày 3 tháng 10 năm 715
Trong lịch sử của Nhật Bản, Genmei là người thứ tư trong tám phụ nữ đảm nhận vai trò của đương vị Thiên hoàng. Ba vị vua nữ trước Genmei là Suiko, Kōgyoku / Saimei, và Jitō. Bốn phụ nữ sẽ trị vì sau khi Genmei là Genshō, Kōken / Shotoku, Meishō và Go-Sakuramachi.
Tường thuật truyền thống

Genmei tên thật là Abe -hime, là con gái thứ tư của Thiên hoàng Tenji. Bà có một chị gái đang trị vì trước đó là Thiên hoàng Jito. Mẹ bà, hoàng hậu Mei-no-Iratsume (còn được gọi là Soga -hime), là con gái của hữu đại thần Soga-no-Kura-no-Yamada-no-Ishikawa-no-Maro (còn được gọi là Soga Yamada-no-O Omi).
Bà kết hôn (nyōgo) với Hoàng thái tử Kusakabe no Miko, con trai của Thiên hoàng Tenmu và Nữ Thiên hoàng Jitō. Sau khi chị gái và đồng thời là mẹ chồng của bà tức Thiên hoàng Jitō thoái vị nhường ngôi cho cháu nội là Karu (Thiên hoàng Monmu) vào năm 697, bà làm nhiếp chính Nhật Bản và thay mặt con quản lý triều đình lúc con trai còn nhỏ tuổi. Tháng 7/707, con trai băng hà đột ngột, bà lên ngôi Thiên hoàng Nhật Bản.
Trị vì > Thơ ca

Man'yōshū gồm một loạt các bài thơ viết vào thời Wadō nguyên niên (708) – tập thơ này gồm nhiều bức thư của các phụ nữ cung đình gửi nhà vua.
Nguyên văn tiếng Nhật:
私たちの偉大な王は軍のシールドを維持するために、異なっています
- 天皇Gemmei
への返信です。
私の最高のロイヤル・O、無関心で
私はここにいませんよ、
先祖の神々が命を授けI、
親族の彼の次の？
(tạm dịch):
"Đại vương của chúng ta phải là khác nhau, lá chắn để giữ quân đội
– Thiên hoàng Gemmei
Đáp lại:
Hãy là không quan tâm, hỡi đại vương tối cao của tôi
Tôi không ở đây,
Tôi, người mà các vị thần tổ tiên ban cho cuộc sống,
Tiếp theo cho thân nhân mình?"
– Minabe- hime
Trị vì > Kugyō

Daijō-daijin, Prince Hozumi. Sau khi ông chết, Gemmei lên thay thế
Sadaijin, Isonokami no Maro (石上麻呂). [5] 708–717
Udaijin, Fujiwara no Fuhito (藤原不比等). [5] 708–720
Naidaijin
Dainagon
Trị vì > Nengō

Keiun (704-708)
Wadō (708-715)
Disparago

| Disparago> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Asterales
Họ (familia): Asteraceae
Chi (genus): Disparago
Disparago là một chi thực vật có hoa trong họ Cúc (Asteraceae).
Loài

Chi Disparago gồm các loài:
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Disparago”. Truy cập ngày 25 tháng 9 năm 2013.
Vi hiếp

Vi hiếp, vi kích hoặc sự công kích vi mô (tiếng Anh: microaggression) là một thuật ngữ được sử dụng cho những hành vi hạ thấp người khác trong đời sống hằng ngày bằng lời nói hay hành động mang tính cố ý hoặc vô ý nhằm biểu thị thái độ tiêu cực, thù địch hoặc xúc phạm đối với những nhóm thiểu số bị kỳ thị hoặc bị gạt ra ngoài lề văn hóa. Thuật ngữ này được đặt ra bởi bác sĩ tâm thần Chester M. Pierce tại Đại học Harvard vào năm 1970 để mô tả những lời lăng mạ và sa thải gây ra cho người Mỹ gốc Phi mà ông thường xuyên chứng kiến. Vào đầu thế kỷ 21, thuật ngữ này được sử dụng cho sự hạ thấp giá trị người khác dành cho các nhóm người bị cho là loại trừ xã hội ví dụ như người LGBTQ+, người nghèo hay người khuyết tật. Nhà tâm lý học Derald Wing Sue định nghĩa vi hiếp là "những cuộc đối thoại ngắn, thường ngày nhằm gửi những thông điệp gièm pha đến một số cá nhân vì tư cách thành viên trong nhóm thiểu số của họ". Những người đưa ra nhận xét có thể có ý tốt nhưng không nhận thức được tác động xấu tiềm ẩn từ lời nói của họ.
Một số học giả và nhà bình luận xã hội đã chỉ trích khái niệm vi hiếp vì thiếu cơ sở khoa học, phụ thuộc quá nhiều vào bằng chứng chủ quan và thúc đẩy tâm lý mong manh. Một số người cho rằng, vì thuật ngữ "vi hiếp" có nghĩa bao hàm để mô tả hành vi bạo lực bằng lời nói nên thuật ngữ này có thể đã bị lạm dụng để phóng đại tác hại, dẫn đến sự báo thù và nâng cao vai trò nạn nhân.
Derald Wing Sue, người đã phổ biến thuật ngữ vi hiếp, đã bày tỏ về cách khái niệm này đang được sử dụng: "Tôi lo ngại rằng những người sử dụng khái niệm này sẽ đưa chúng ra khỏi ngữ cảnh và sử dụng chúng như như một cách để trừng phạt hơn là một cách để nhắc nhở."  Trong ấn bản năm 2020 của cuốn sách của ông với Lisa Spanierman và trong cuốn sách năm 2021 với các sinh viên tiến sĩ của mình, Tiến sĩ Sue giới thiệu ý tưởng về "microinterventions" như là giải pháp tiềm năng cho các hành vi vi hiếp.
Mô tả

Các hành vi vi hiếp thường có tính phổ biến hàng ngày liên quan đến các sự khác nhau về bản sắc cá nhân của một người như giới tính, xu hướng tính dục, chủng tộc, dân tộc và tuổi tác, cùng các khía cạnh khác. Chúng được cho là bắt nguồn từ những định kiến và niềm tin trong đời sống hằng ngày, có thể được thể hiện thông qua các tương tác bằng lời nói hàng ngày một cách cố tình hoặc vô ý. Mặc dù những tương tác này thường có vẻ vô hại, nhưng chúng được coi là một hình thức phân biệt chủng tộc hoặc phân biệt đối xử hằng ngày. Hầu hết các nạn nhân bị kỳ thị đều thường xuyên trải qua các hành vi vi hiếp. Điều này có thể gây ra sự căng thẳng tột độ cho các nạn nhân vì họ dễ dàng bị chối bỏ bởi những người gây ra hành vi vi hiếp. Trong môi trường văn hóa thống trị, các thành viên trong nhóm "chủ đạo" cũng khó xác định đâu là hành vi vi hiếp bởi họ thường không nhận thức được rằng mình đang gây hại cho người khác. Derald Wing Sue mô tả hành vi vi hiếp bao gồm các tuyên bố lặp lại hoặc khẳng định định kiến về nhóm thiểu số hoặc hạ thấp các thành viên trong nhóm thiểu số một cách tinh vi.
Theo đó, vi hiếp thường tồn tại dưới ba dạngː
Tấn công vi mô (microassault): những hành động tấn công, công kích ở cấp độ vi mô là lời nói, lời lăng mạ và hành động đối với người thiểu số. Ví dụː gọi tên, có hành vi tránh né hay hành động phân biệt đối xử có mục đích.
Lăng mạ vi mô (microinsult): truyền đạt sự thô lỗ và thiếu tế nhị và hạ thấp nhận dạng của người thiểu số; có những lời dè bỉu ngầm hay tin nhắn ẩn danh xúc phạm nạn nhân.
Phủ nhận vi mô (microinvalidation): loại trừ, phủ nhận trải nghiệm phân biệt đối xử của người thiểu số.
Tuy nhiện, một số nhà tâm lý học đã chỉ trích lý thuyết về vi hiếp vì cho rằng tất cả sự xúc phạm bằng lời nói, hành động trong các bối cảnh môi trường khác nhau là do thiên kiến.
Mô tả > Các thể loại vi hiếp

Khi tiến hành nghiên cứu tập trung hai nhóm người Mỹ gốc Á, Sue đã đề xuất tám chủ đề khác nhau về hành vi vi hiếp về chủng tộc:
Người ngoài trên chính mảnh đất của họ (Alien in own land)ː Khi người khác màu da là cho là người nước ngoài. Ví dụː "Vậy bạn thực sự đến từ đâu?" hay "Tại sao bạn không nói giọng đặc trưng của bạn?"
Quy chụp về sự thông minhː Khi người khác màu da bị rập khuôn để có một mức độ thông minh nhất định dựa trên chủng tộc của họ. Ví dụː "Những người như bạn luôn học giỏi" hay "Nếu tôi thấy có nhiều sinh viên gốc Á trong lớp của tôi, tôi biết là lớp này sẽ rất khó."
Từ chối thực tế chủng tộc: Khi mọi người nhấn mạnh rằng một người khác màu da không bị phân biệt chủng tộc hoặc bị đối xử bất bình đẳng.
Định kiến hóa vẻ ngoài của phụ nữ khác màu da: Khi phụ nữ không phải là người da trắng bị định kiến ​​là "kỳ lạ" dựa trên giới tính, ngoại hình và mong muốn của giới truyền thông.
Từ chối thừa nhận sự khác biệt trong nội bộ sắc tộc: Khi người nói bỏ qua sự khác biệt trong nội bộ sắc tộc và thừa nhận sự đồng nhất rộng rãi giữa nhiều nhóm dân tộc. Ví dụː Những mô tả như "tất cả người Mỹ gốc Á đều giống nhau" hoặc giả định rằng tất cả những người của một dân tộc thiểu số nói cùng một ngôn ngữ hoặc có cùng các giá trị văn hóa.
Bệnh lý hóa các giá trị văn hóa hay phong cách giao tiếp: Khi nền văn hóa và giá trị của người Mỹ gốc Á được coi là kém cỏi. Ví dụː Việc coi sự im lặng (một chuẩn mực văn hóa hiện diện ở một số cộng đồng châu Á) là một điều xấu, dẫn đến sự bất lợi khi tham gia môi trường học thuật tại một số quốc gia phương Tây.
Công dân hạng hai: Khi người khác màu da bị đối xử như những người kém cỏi hơn hoặc không được đối xử bình đẳng về quyền lợi hoặc mức độ ưu tiên. Ví dụː Một người đàn ông Hàn Quốc yêu cầu đồ uống trong một quán bar bị nhân viên pha chế phớt lờ hoặc nhân viên pha chế chọn phục vụ một người đàn ông da trắng trước khi phục vụ người đàn ông Hàn Quốc.
Tính vô hình: Người Mỹ gốc Á được coi là vô hình hoặc đứng ngoài các cuộc thảo luận về chủng tộc và phân biệt chủng tộc. Ví dụː Các cuộc thảo luận về chủng tộc ở Hoa Kỳ loại trừ người Mỹ gốc Á bằng cách chỉ tập trung vào các vấn đề 'da trắng và da màu'.
Trong một bài bình duyệt năm 2017, Scott Lilienfeld đã chỉ trích nghiên cứu về vi hiếp vì hầu như không có sự phát triển về phân loại học trong nghiên cứu đã được Sue đề xuất gần 10 năm trước đó. Trong khi thừa nhận thực tế về "sự coi thường và xúc phạm tinh vi nhắm đến nhóm thiểu số", Lilienfeld kết luận rằng ý tưởng và chương trình đánh giá khoa học của nó "quá kém phát triển về mặt khái niệm và phương pháp luận để đảm bảo ứng dụng trong thực tế". Ông khuyến nghị nên bỏ thuật ngữ microaggression (vi hiếp) vì "việc sử dụng từ gốc 'aggression' trong 'microaggression' là khó hiểu và gây hiểu lầm về mặt khái niệm". Ngoài ra, ông kêu gọi tạm dừng các chương trình đào tạo về vi hiếp cho đến khi nghiên cứu sâu hơn để có thể phát triển lĩnh vực này.