stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Phương trình trùng phương
Nghiệm của phương trình trùng phương

Một phương trình trùng phương có thể có 4, 2 hoặc không có nghiệm thực
VD :
Phương trình  x^{4}-5x^{2}+3=0 có 4 nghiệm  x_{1,2}=\pm {\sqrt {{\frac {5}{2}}-{\sqrt {\frac {13}{2}}}}} và  x_{3,4}=\pm {\sqrt {{\frac {5}{2}}+{\sqrt {\frac {13}{2}}}}}
Phương trình  x^{4}+x^{2}-3=0 có 2 nghiệm thực  x_{1,2}=\pm {\sqrt {\frac {{\sqrt {13}}-1}{2}}} và 2 nghiệm phức  x_{3,4}=\pm {\text{ }}i{\sqrt {\frac {{\sqrt {13}}+1}{2}}}
Phương trình  x^{4}-3x^{2}+3=0 có 4 nghiệm phức  x_{1}={\frac {-3^{\frac {1}{4}}}{2{\sqrt {2}}}}-{\frac {3^{\frac {3}{4}}}{2{\sqrt {2}}}}+i\left({\frac {3^{\frac {1}{4}}}{2{\sqrt {2}}}}-{\frac {3^{\frac {3}{4}}}{2{\sqrt {2}}}}\right),x_{2}={\frac {3^{\frac {1}{4}}}{2{\sqrt {2}}}}+{\frac {3^{\frac {3}{4}}}{2{\sqrt {2}}}}+i\left({\frac {3^{\frac {1}{4}}}{2{\sqrt {2}}}}-{\frac {3^{\frac {3}{4}}}{2{\sqrt {2}}}}\right)
x_{3}={\frac {-3^{\frac {1}{4}}}{2{\sqrt {2}}}}-{\frac {3^{\frac {3}{4}}}{2{\sqrt {2}}}}+i\left({\frac {3^{\frac {3}{4}}}{2{\sqrt {2}}}}-{\frac {3^{\frac {1}{4}}}{2{\sqrt {2}}}}\right),x_{4}={\frac {3^{\frac {1}{4}}}{2{\sqrt {2}}}}+{\frac {3^{\frac {3}{4}}}{2{\sqrt {2}}}}+i\left({\frac {3^{\frac {3}{4}}}{2{\sqrt {2}}}}-{\frac {3^{\frac {1}{4}}}{2{\sqrt {2}}}}\right)
Biện luận nghiệm của phương trình trùng phương

Cho phương trình  ax^{4}+bx^{2}+c=0(1)
Đặt  x^{2}=t{\text{ }}(t\geq 0) thu được  at^{2}+bt+c=0(2)
- Phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt => phương trình (2) có hai nghiệm dương phân biệt
- Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt => phương trình (2) có 1 nghiệm dương và một nghiệm t = 0
- Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt => phường trình (2) có hai nghiệm trái dấu hoặc nghiệm kép dương
- Phương trình (1) có duy nhất 1 nghiệm => phương trình. (2) có nghiệm kép x = 0 hoặc có một nghiệm x = 0 và một nghiệm âm
- Phương trình (1) vô nghiệm => phương trình (2) vô nghiệm hoặc có hai nghiệm âm
Bất phương trình trùng phương

Có dạng  ax^{4}+bx^{2}+cx>0 (hoặc  ax^{4}+bx^{2}+cx<0,  ax^{4}+bx^{2}+cx\geq 0 và  ax^{4}+bx^{2}+cx\leq 0)
Đặt  x^{2}=t{\text{ }}(t\geq 0), thu được bất phương trình bậc 2.
VD :  x^{4}-13x^{2}+36>0{\text{ }}(1)
Đặt  x^{2}=t{\text{ }}(t\geq 0) được bất phương trình  t^{2}-13t+36>0
Bất phương trình  t^{2}-13t+36>0 có nghiệm t < 4 hoặc t > 9
Vậy bất phương trình (1) có nghiệm x < -3, -2 < x < 2 và x > 3
Đồ thị của  y=x^{4}-5x^{2}+3 (đỏ),  y=x^{4}+x^{2}-3 (xanh dương) và  y=x^{4}-3x^{2}+3 (xanh lá)
Đồ thị của  f(z)=z^{4}-3z^{2}+3 trên mặt phảng phức
Miền nghiệm của  x^{4}-13x^{2}+36>0 (màu đỏ)
Khối Schengen

| --- | --- |
Bản đồ Khối Schengen   Khối Schengen   Quốc gia tham gia theo thông lệ  Quốc gia cam kết sẽ tham gia trong tương lai
Chính sách của:  Liên minh Châu Âu
Loại: Khu vực biên giới mở
Thành lập: 26/03/1995
Thành viên:  29 quốc gia   Áo    Bỉ    Bulgaria    Croatia    Séc    Đan Mạch    Estonia    Phần Lan    Pháp    Đức    Hy Lạp    Hungary    Iceland    Ý    Latvia    Liechtenstein    Lithuania    Luxembourg    Malta    Hà Lan    Na Uy    Ba Lan    Bồ Đào Nha    Romania    Slovakia    Slovenia    Tây Ban Nha    Thuỵ Điển    Thuỵ Sĩ  
Khu vực: 4.368.693 km2 (1.686.762 dặm vuông Anh)
Dân số: 423,264,262
Mật độ: 97/km2
GDP (Danh nghĩa): US$15 nghìn tỷ
Khối Schengen ( /ˈʃɛŋən/) là một khu vực gồm 29 quốc gia châu Âu thực hiện chính sách "Khu vực tự do, an ninh, công lý" của Liên minh châu Âu. Khu vực này bãi bỏ kiểm soát quản lý biên giới và hộ chiếu tại đường biên giới chung giữa các quốc gia, cho phép các công dân di chuyển tự do giữa các quốc gia thành viên mà không cần thủ tục thị thực. Tên của khu vực này được đặt theo Hiệp ước Schengen được ký năm 1985 tại Schengen, Luxembourg.
Có 25 quốc gia thành viên Liên minh châu Âu tham gia Khối Schengen, cùng với 4 quốc gia của Hiệp hội Mậu dịch tự do châu Âu (EFTA) là Iceland, Liechtenstein, Na Uy và Thụy Sĩ đã ký các thỏa thuận liên quan đến Hiệp định Schengen dù không phải là thành viên của EU. Nước khác là thành viên của EU như Síp cam kết sẽ tham gia vào Khối Schengen trong tương lai, trong khi Ireland vẫn giữ quyết định không tham gia và vận hành chính sách thị thực riêng. Monaco, San Marino và Thành Vatican cũng duy trì biên giới mở cho quốc gia khác vì theo thông lệ họ không thể quá cảnh đến một quốc gia khác mà không thông qua một quốc gia trong Khối Schengen.
Khu vực Schengen có dân số hơn 423 triệu người và diện tích 4.312.099 kilômét vuông. Mỗi năm, có tổng cộng 1,3 tỷ lượt đi lại ở biên giới Khối Schengen, trong đó có khoảng 1,7 triệu người đi làm qua biên giới mỗi ngày. Schengen cũng có tác động tích cực đến hoạt động thương mại, với khoảng 57 triệu lượt vận chuyển hàng hóa bằng đường bộ mỗi năm, với giá trị 2,8 nghìn tỷ euro. Mức giảm chi phí thương mại do Schengen thay đổi từ 0,42% đến 1,59% tùy thuộc vào địa lý, đối tác thương mại và các yếu tố khác. Ngoài ra các quốc gia ngoài Khối Schengen cũng được hưởng lợi. Các quốc gia trong Khối Schengen đã tăng cường kiểm soát biên giới với các quốc gia không thuộc Khối Schengen để đảm bảo an ninh và quản lý di dân hiệu quả. Tuy nhiên, đôi khi cũng có các vấn đề về an ninh và tội phạm liên quan đến di dân trái phép.
Lịch sử

Bài chi tiết: Hiệp ước Schengen
Hiệp ước Schengen được ký vào 14/6/1985 bởi 5 trong 10 thành viên của Cộng đồng châu Âu (EC) tại Schengen, Luxembourg. Khối Schengen được thành lập tách biệt với Cộng đồng châu Âu do không thoả thuận được việc bãi bỏ kiểm soát biên giới với các thành viên.
Hiệp ước được bổ sung vào năm 1990 bởi Công ước Schengen, trong đó đề xuất bãi bỏ kiểm soát biên giới nội bộ và chính sách thị thực chung. Các hiệp định và quy tắc đã được thông qua và tách biệt với Cộng đồng châu Âu nên dẫn đến việc hình thành Khối Schengen vào 26/3/1995.
Tuy nhiên khi có thêm nhiều thành viên của Liên minh châu Âu (EU) tham gia thoả thuận Hiệp ước Schengen. Thì Khối Schengen cũng đã nhận được sự đồng thuận đưa vào các thủ tục pháp lý của EU. Hiệp ước và các công ước liên quan đã được đưa vào dòng chính của luật Liên minh châu Âu theo Hiệp ước Amsterdam năm 1997 và có hiệu lực vào năm 1999. Hệ quả của việc trở thành một phần của Luật Liên minh châu Âu đã dẫn đến việc thay đổi một số quy định trước đây của hiệp định. Trong đó gồm việc các quốc gia ngoài Liên minh châu Âu sẽ không được tham gia.
Vương quốc Anh, Ireland và các quốc gia phụ thuộc của Anh Quốc đã cùng thực hiện một chính sách Khu vực tự do đi lại (CTA) kể từ năm 1923, Vương quốc Anh không muốn bãi bỏ kiểm soát biên giới với bất kỳ quốc gia nào khác ngoài CTA nên đã chọn không tham gia. Dù Ireland có nhiều thuận lợi trong việc thoả thuận hiệp ước nhưng họ đã không làm vậy vì muốn duy trì biên giới mở với Bắc Ireland.
Hoàng Thế Thiện
Thân thế

Hoàng Thế Thiện tên khai sinh là Lưu Văn Thi, sinh ngày  20 tháng 10 năm 1922 tại ngõ Mai Viên, đường Agent Blambay (nay là đường Trần Bình Trọng, phường Lương Khánh Thiện, quận Ngô Quyền), thành phố Hải Phòng, trong một gia đình dân nghèo thành thị yêu nước. Ông là con trai thứ hai của vợ chồng cụ Lưu Văn Ngữ (1892-1946) và Trịnh Thị Tạc (1897 - 1944).
Từ thuở nhỏ ông đã thông minh, ham học, tháo vát. Tuy nhà nghèo nhưng cha mẹ Lưu Văn Thi rất quan tâm đến việc học hành của các con. Học xong Trường tiểu học Lạc Viên, do hoàn cảnh gia đình, phải đến năm 16 tuổi, Lưu Văn Thi mới được vào học Trường cao đẳng tiểu học Bonnal (khoảng tháng 9 năm 1938).
Cụ Lưu Văn Ngữ quê ở thôn Hạ, xã Lê Xá, tổng Đội Sơn, huyện Duy Tiên, phủ Lý Nhân, tỉnh Hà Nam (nay là thôn Lê Xá, xã Tiên Sơn, thị xã Duy Tiên, tỉnh Hà Nam); là một người học Nho và là một đầu bếp giỏi ở Hải Phòng. Cụ là người có tư tưởng yêu nước, từng tham gia tổ chức đưa người sang Trung Quốc cho cụ Phan Bội Châu trong phong trào Đông Du. Gia đình cụ là cơ sở của nhà cách mạng Nguyễn Lương Bằng (sau là Phó Chủ tịch nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa) từ thập niên 1920. Năm 1927, cụ tham gia rải truyền đơn trong vụ người Việt và Hoa kiều đánh nhau ở Hải Phòng và, do đó, bị chính quyền thực dân Pháp bắt giam 6 tháng. Những năm 1936 - 1938, cụ tham gia phong trào mặt trận Bình dân, là sáng lập viên và là Ủy viên Ban trị sự Hội Ái hữu công nhân tư gia thành phố Hải Phòng.
Hoạt động cách mạng thời kỳ bí mật

Sớm ảnh hưởng tư tưởng yêu nước từ cha nên ngay từ khi còn là học sinh Trường Bonnal, Hoàng Thế Thiện đã tích cực tham gia vào các hoạt động yêu nước của phong trào Hướng đạo sinh thành phố Hải Phòng. Tháng 10 năm 1938, do gia đình quá nghèo nên ông đã phải thôi học, làm gia sư rồi làm thư ký đánh máy công nhật ở Ngân hàng Đông Dương. Đầu năm 1940, ông tham gia Tiểu tổ bí mật do nhà cách mạng Vũ Quý phụ trách, tự động xây dựng lại cơ sở cách mạng bí mật tại thành phố Hải Phòng đã bị chính quyền thực dân Pháp khủng bố tan rã trước đó. Ông tham gia hoạt động trong phong trào Truyền bá Quốc ngữ từ năm 1940 và được cử làm Ủy viên Ban Trị sự Hội Truyền bá quốc ngữ thành phố Hải Phòng.
Tháng 1 năm 1942, ông tham gia Đoàn Thanh niên Cứu quốc và được giao nhiệm vụ xây dựng Đoàn Thanh niên Cứu quốc của Việt Minh thành phố Hải Phòng, đồng thời phụ trách một cơ sở bí mật trong thanh niên, học sinh thành phố. Sau một đợt đấu tranh treo cờ, phân phát truyền đơn toàn thành phố Hải Phòng có kết quả vào cuối năm 1942, ông được giao nhiệm vụ chuẩn bị thành lập Đoàn Thanh niên Cứu quốc toàn thành phố và thống nhất đầu mối chỉ đạo.
Tháng 3 năm 1943, do có sự phản bội của một Việt gian được mật thám Pháp cài vào tổ chức, ông bị chính quyền thực dân Pháp bắt tại Ngân hàng Đông Dương và đưa ra xử tại tòa án binh Hà Nội. Ông bị kết án 5 năm tù khổ sai, bị giam tại nhà tù Hỏa Lò (Hà Nội), rồi bị đày lên nhà tù Sơn La. Trong tù, mặc dù bị tra tấn, đày ải nhưng ông không nhụt chí đấu tranh. Ông được kết nạp vào nhóm Trung Kiên ở Hỏa Lò và Hội Lao tù Cứu quốc ở Sơn La, được nhà cách mạng Trần Đăng Ninh trực tiếp huấn luyện về công tác bí mật và vận động quần chúng.
Tháng 3 năm 1945, ông vượt ngục tập thể trong nhóm của nhà cách mạng Trần Quốc Hoàn rồi về Thái Nguyên tiếp tục hoạt động cách mạng. Tháng 4 năm 1945, ông được kết nạp vào Đảng Cộng sản Đông Dương và được cử làm Đội trưởng Đội Vũ trang Tuyên truyền Cứu quốc quân huyện Vũ Nhai.
Tham gia Tổng khởi nghĩa tháng 8 năm 1945

Tháng 8 năm 1945, ông tham gia cướp chính quyền tại thị xã Thái Nguyên. Trên cương vị là Đội trưởng Đội Vũ trang tuyên truyền Cứu quốc quân Vũ Nhai, ông đã lãnh đạo cuộc biểu tình trên 5.000 người tuần hành vũ trang thị uy tiến vào nội ô thị xã Thái Nguyên vào chiều ngày 19-08-1945, uy hiếp quân phát xít Nhật đóng ở đây, uy hiếp và làm tan rã chính quyền tay sai của Nhật, kêu gọi sự đầu hàng của lính bảo an. Lực lượng do ông dẫn đầu đã tiến vào thị xã Thái Nguyên trước ngày 20-08-1945 một ngày và tổ chức đón Giải quân phóng từ Tân Trào tiến vào bao vây đồn binh Nhật, đưa tối hậu thư và tước vũ khí của lính bảo an, tấn công quân Nhật… Trong tập hồi ức "Những chặng đường lịch sử" (Nhà xuất bản Chính trị quốc gia, 1994), Đại tướng Võ Nguyên Giáp đã viết: "Chúng tôi tới Thịnh Đán thì được tin có một đội tuyên truyền xung phong từ Võ Nhai tiến xuống hôm trước, đã đột nhập thị xã, tổ chức quần chúng tuần hành thị uy. Một đội dân quân của Phú Bình, Phổ Yên cũng đã vào thị xã lùng bắt một số tay chân của địch. Tình hình bảo an binh đang hết sức hoang mang". Trong khởi nghĩa Thái Nguyên, cuộc biểu tình tuần hành thị uy của quần chúng trong ngày 19-08-1945 do ông lãnh đạo là bước thắng lợi có ý nghĩa quyết định đầu tiên. Việc Chủ tịch Hồ Chí Minh và Chính phủ lâm thời từ Tuyên Quang qua Thái Nguyên để về Hà Nội rất sớm và Giải phóng quân sớm về được Thủ đô cũng nói lên ý nghĩa quan trọng của khởi nghĩa thành công rất sớm ở Thái Nguyên .
Tháng 9 năm 1945, ông làm Thường vụ Tỉnh ủy - Chủ nhiệm Việt Minh tỉnh Thái Nguyên, Ủy viên Ủy ban Nhân dân cách mạng lâm thời tỉnh Thái Nguyên. Từ tháng 9 năm 1945 đến tháng 10 năm 1946, ông là người phụ trách công tác tuyên truyền và công tác vận động thanh niên (công tác thanh vận) của tỉnh Thái Nguyên. Ông được xác định là người lãnh đạo chủ chốt đầu tiên của tổ chức Đoàn Thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh tỉnh Thái Nguyên .
Tháng 10 năm 1946, ông làm Thường vụ Tỉnh ủy - Chủ nhiệm Việt Minh tỉnh Vĩnh Yên.
Nhập ngũ và tham gia Kháng chiến chống Pháp

Tháng 4 năm 1947, ông được điều vào Quân đội nhân dân Việt Nam làm Phái viên Chính trị Khu 10, rồi Trưởng phòng Chính trị Liên Khu 10 - Quân khu ủy viên. Từ đây, ông bắt đầu một cuộc đời binh nghiệp, tham gia chiến đấu tại nhiều chiến trường. Tháng 7 năm 1948, ông được cử làm Chính ủy - Bí thư Đảng ủy Trung đoàn Sông Lô.
Tháng 9 năm 1949, ông được Bộ Quốc phòng cử làm Trưởng đoàn cán bộ quân sự vào tăng cường cho chiến trường Nam Bộ, Nam tiến lần thứ nhất. Tháng 7 năm 1950, ông làm Phái viên Kiểm tra Bộ Tư lệnh Nam Bộ. Tháng 11 năm 1950, ông làm Chính ủy - Bí thư Đảng ủy Trung đoàn Tây Đô (thuộc Khu 9), Chỉ huy phó Chiến dịch Long Châu Hà II và Chiến dịch Sóc Trăng II. Cuối năm 1951, ông làm Chính ủy - Bí thư Đảng ủy Trung đoàn Cửu Long (thuộc Phân Liên khu miền Tây Nam Bộ). Tháng 10 năm 1952, ông làm Trưởng phòng Chính trị rồi Chủ nhiệm Chính trị Phân Liên khu miền Tây Nam Bộ - Quân khu ủy viên, ủy viên Ban Tuyên huấn và ủy viên Ban Tổ chức Trung ương Cục miền Nam, Chủ nhiệm Báo Quân đội Nhân dân - Phân liên khu miền Tây Nam Bộ.
Tham gia Kháng chiến chống Mỹ

Năm 1955, ông tập kết ra Bắc phụ trách Ban Đại diện miền Tây Nam Bộ. Tháng 12 năm 1955, ông làm Chủ nhiệm Chính trị Liên khu 3 - Quân khu ủy viên.
Tháng 7 năm 1956, ông làm Chính ủy Ban Nghiên cứu Sân bay. Tháng 12 năm 1958, ông được phong quân hàm Thượng tá. Tháng 1 năm 1959, ông làm Chính ủy - Bí thư Đảng ủy đầu tiên của Cục Không quân.
Tháng 10 năm 1964, ông trở lại chiến trường Nam Bộ trên con tàu "không số" (Đoàn 125) với bí danh là Hoàng Dân tức Tư Dân, Nam tiến lần thứ hai. Lúc này, Quân ủy Trung ương và Bộ Quốc phòng có chủ trương thành lập một sư đoàn chủ lực của Quân Giải phóng miền Nam ở miền Tây Nam Bộ. Ông về thẳng miền Tây để chuẩn bị cho việc thành lập sư đoàn này và đảm nhiệm chức vụ Chính ủy sư đoàn, nhưng vì nhiều lý do khách quan nên sư đoàn này không thành lập được.
Tháng 12 năm 1964, ông làm Phó Chính ủy Quân khu 8 (Trung Nam Bộ). Tháng 7 năm 1965, ông về miền Đông tham gia thành lập Sư đoàn 9 - Sư đoàn chủ lực đầu tiên của Quân Giải phóng miền Nam, làm Phó Chính ủy - Phó Bí thư Đảng ủy kiêm Chủ nhiệm Chính trị đầu tiên của Sư đoàn 9.
Tháng 2 năm 1966, ông được thăng quân hàm Đại tá. Tháng 8 năm 1966, ông về Mặt trận Tây Nguyên (B3) làm Chính ủy - Bí thư Đảng ủy Sư đoàn 1, Đảng ủy viên Mặt trận B3, Chính ủy Chiến dịch Sa Thầy. Ông đã cùng Tư lệnh sư đoàn Nguyễn Hữu An chỉ huy, chỉ đạo Sư đoàn 1 đánh nhiều trận hay, đặc biệt là đánh thiệt hại nặng Lữ dù 173 của Mỹ trong Chiến dịch Đắc Tô 1 trên đồi 875 ở phía tây bắc Kon Tum vào mùa đông năm 1967. Tháng 1 năm 1969, ông làm Chính ủy - Bí thư Đảng ủy Sư đoàn 304.
Tháng 5 năm 1970, ông được điều vào tuyến lửa Trường Sơn, làm Phó Chính ủy - Thường vụ Đảng ủy Mặt trận 968 Nam Lào. Tháng 10 năm 1970, ông làm Phó Chính ủy - Thường vụ Đảng ủy Bộ Tư lệnh Trường Sơn (Đoàn 559), kiêm Chính ủy Tiền phương  Bộ Tư lệnh Trường Sơn trong chiến dịch Đường 9 - Nam Lào (tháng 1 năm 1971), kiêm Chính ủy - Bí thư Đảng ủy Bộ Tư lệnh khu vực 470 (tháng 7 năm 1971). Tháng 5 năm 1973, ông làm Chính ủy - Phó Bí thư rồi Bí thư Đảng ủy Bộ Tư lệnh Trường Sơn.
Ngày 16 tháng 4 năm 1974, ông được thăng quân hàm Thiếu tướng theo Lệnh số 21-LCT của Chủ tịch nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa Tôn Đức Thắng.
Tháng 2 năm 1975, ông được điều vào chiến trường B2 (Nam Bộ), Nam tiến lần thứ ba, làm Chính ủy đầu tiên - Bí thư Đảng ủy Quân đoàn 4, Phó Chính ủy - Thường vụ Đảng ủy Mặt trận phía Đông thuộc Bộ Tư lệnh B2. Ông trực tiếp chỉ huy hướng tiến công Dầu Tiếng - Chơn Thành. Tháng 4 năm 1975, ông tham gia chỉ huy cánh quân hướng Đông - một trong năm cánh quân tiến vào giải phóng Sài Gòn trong Chiến dịch Hồ Chí Minh.
Sau ngày đất nước thống nhất

Tháng 5 năm 1975, ông được cử làm làm Ủy viên Ban Thường vụ Thành ủy Sài Gòn - Gia Định làm nhiệm vụ quân quản thành phố.
Tháng 12 năm 1976, ông được bầu làm Ủy viên dự khuyết Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khóa IV.
Tháng 3 năm 1977, ông làm Chủ nhiệm Tổng cục Xây dựng Kinh tế - Bí thư Đảng ủy Tổng cục (cho đến khi Bộ Quốc phòng ra quyết định giải thể Tổng cục Xây dựng Kinh tế vào tháng 8 năm 1979).
Tháng 11 năm 1977, ông được Hội đồng Chính phủ bổ nhiệm làm Thứ trưởng Bộ Quốc phòng.
Làm nghĩa vụ quốc tế giúp Cách mạng Campuchia

Từ tháng 10 năm 1978 đến tháng 7 năm 1982, ông được Đảng và Nhà nước Việt Nam cử sang Campuchia làm công tác đặc biệt giúp Cách mạng Campuchia và đảm nhiệm các trọng trách: Thứ trưởng Bộ Quốc phòng, Trưởng ban Ban B.68 Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam, Bí thư Đảng ủy Đoàn Chuyên gia Việt Nam toàn Campuchia, Cố vấn bên cạnh Tổng Bí thư Đảng Nhân dân cách mạng Campuchia, Phó Trưởng Ban lãnh đạo Đoàn Chuyên gia của Trung ương tại Campuchia (Phó Tổng Đoàn Chuyên gia Việt Nam tại Campuchia), Phó Tư lệnh Chính trị Quân tình nguyện Việt Nam tại Campuchia kiêm Trưởng đoàn chuyên gia quân sự Việt Nam tại Campuchia (Đoàn 478).
Chuyển sang công tác dân sự

Tháng 7 năm 1982, ông được điều về nước làm Thứ trưởng thứ nhất Bộ Thương binh và Xã hội.
Tháng 5 năm 1983, ông được bầu làm Ủy viên Đoàn Chủ tịch Ủy ban Trung ương Mặt trận Tổ quốc Việt Nam khóa II.
Tháng 2 năm 1987, sau khi Bộ Lao động hợp nhất với Bộ Thương binh và Xã hội, ông làm Thứ trưởng thường trực đầu tiên Bộ Lao động - Thương binh và Xã hội.
Ông là người đại diện cho Chính phủ Việt Nam đàm phán với Làng trẻ em SOS Quốc tế về việc thành lập Làng trẻ em SOS Việt Nam năm 1987 và là Chủ tịch danh dự đầu tiên của Làng trẻ em SOS Việt Nam (1987 - 1990).
Ngày 1 tháng 10 năm 1987, ông được nghỉ hưu theo chế độ. Tháng 7 năm 1989, ông được nghỉ hưu chính thức.
Sau khi nghỉ hưu, ông tham gia công tác Cựu chiến binh Thành phố Hồ Chí Minh thời kỳ đầu thành lập trên cương vị là Chủ tịch Hội Cựu chiến binh Quận 1 khóa I (1990 - 1993).
Ông từ trần hồi 14 giờ 40 phút ngày 5 tháng 9 năm 1995 tại  Viện Quân y 175, Thành phố Hồ Chí Minh sau một cơn bạo bệnh, thọ 73 tuổi.
Phần mộ ông nằm tại khu 6, Nghĩa trang Thành phố Hồ Chí Minh (đồi Lạc Cảnh), đường 13, phường Linh Trung, Thành phố Thủ Đức, Thành phố Hồ Chí Minh.
Gia đình

Về gia đình riêng, ông kết hôn với bà Hào Kim Oanh (1928 - 2008) - một cán bộ lão thành cách mạng - vào ngày 7 tháng 4 năm 1947 tại Vĩnh Yên.
Ông có hai người em trai cũng tham gia Quân đội nhân dân Việt Nam là Trung tá Nguyễn Thế Huấn (Lưu Văn Huấn) và Đại tá Hoàng Thành (Lưu Văn Đức).
Lịch sử thụ phong quân hàm

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |

| Năm thụ phong | 1958 | 1966 | 1974 |  |  |  |  |  |  |  |  |
Quân hàm: 
| Cấp bậc | Thượng tá | Đại tá | Thiếu tướng |  |  |  |  |  |  |  |  |
Vinh danh > Khen thưởng của Việt Nam

Do những công lao đóng góp và thành tích cống hiến cho sự nghiệp cách mạng, ông đã được nhà nước Việt Nam tặng thưởng:
Danh hiệu Anh hùng Lực lượng vũ trang nhân dân (Chủ tịch nước truy tặng năm 2025)
1 Huân chương Hồ Chí Minh (Chủ tịch nước truy tặng năm 2002)
1 Huân chương Độc lập hạng Nhất
2 Huân chương Quân công hạng Nhất
1 Huân chương Quân công hạng Nhì
1 Huân chương Quân công hạng Ba
1 Huân chương Quân công Giải phóng hạng Ba
1 Huân chương Chiến công hạng Nhất
1 Huân chương Chiến thắng hạng Nhất
1 Huân chương Kháng chiến hạng nhất
3 Huân chương Chiến sĩ vẻ vang (1 hạng Nhất, 1 hạng Nhì, 1 hạng Ba)
3 Huân chương Chiến sĩ giải phóng (1 hạng Nhất, 1 hạng Nhì, 1 hạng Ba)
1 Huy chương Quân kỳ quyết thắng
Huy hiệu 50 năm tuổi Đảng (năm 1995)
Kỷ niệm chương Chiến sĩ cách mạng bị địch bắt, tù đày (Thủ tướng Chính phủ truy tặng năm 1998)
Huy hiệu Vì nghĩa vụ quốc tế (Thủ tướng Chính phủ truy tặng 2005)
Huy hiệu Thành đồng Tổ quốc
Kỷ niệm chương Vì thế hệ trẻ (Ban Chấp hành Trung ương Đoàn truy tặng năm 2016)
Kỷ niệm chương Vì hòa bình, hữu nghị giữa các dân tộc (Đoàn Chủ tịch Liên hiệp các tổ chức Hữu nghị Việt Nam truy tặng năm 2015)
Và nhiều huy chương, kỷ niệm chương, huy hiệu khác.
Ngày 23-01-2025, Chủ tịch nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam Lương Cường đã ký Quyết định số 129/QĐ-CTN truy tặng danh hiệu Anh hùng Lực lượng vũ trang nhân dân cho đồng chí Hoàng Thế Thiện (Lưu Văn Thi, Hoàng Dân), nguyên Chính ủy Quân đoàn 4, Bộ Quốc phòng, đã có thành tích đặc biệt xuất sắc trong cuộc kháng chiến chống đế quốc Mỹ, cứu nước.
Vinh danh > Khen thưởng của nước ngoài

Ban Lãnh đạo Viện Hermann Gmeiner thuộc tổ chức Làng trẻ em SOS Quốc tế tặng Kim vàng Danh dự cho Chủ tịch danh dự đầu tiên của Làng trẻ em SOS Việt Nam Hoàng Thế Thiện do đã có những đóng góp đặc biệt cho tổ chức này.
Ủy ban Cựu chiến binh Liên Xô tặng Huy hiệu danh dự cho Thiếu tướng Hoàng Thế Thiện.
Thể theo đề nghị của Thủ tướng Vương quốc Campuchia Samdec Techo Hun Sen, ngày 22-11-2019, Quốc vương Campuchia Preah Karuna Preah Bat Samdech Preah Boromneath Norodom Sihamoni đã ký Sắc lệnh số SL/11119/1727 truy tặng Thiếu tướng Hoàng Thế Thiện Huân chương cao quý nhất của Vương quốc Campuchia dành cho người nước ngoài là Huân chương Hoàng gia Sahametrei cấp Đại Thập tự (hạng Nhất) vì đã có đóng góp to lớn trong xây dựng, củng cố và phát triển tình hữu nghị giữa hai dân tộc, đặc biệt là những đóng góp quan trọng của ông trong thời kỳ làm nghĩa vụ quốc tế giúp Cách mạng Campuchia 1978-1982. Đây là lần đầu tiên Vương quốc Campuchia ban hành hình thức truy tặng Huân chương cao quý nhất dành cho người nước ngoài có công lao to lớn đối với đất nước và nhân dân Campuchia.
Bộ Quốc phòng nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào đã ban hành Quyết định số 757/BQP ngày 15-02-2023 về việc Truy tặng Huân chương Anh dũng hạng Nhất cho Thiếu tướng Hoàng Thế Thiện, nguyên Thứ trưởng Bộ Quốc phòng nước Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Việt Nam. Để khen ngợi và tôn vinh Thiếu tướng Hoàng Thế Thiện, nguyên Thứ trưởng Bộ Quốc phòng nước Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Việt Nam, đã có công lao to lớn và thành tích xuất sắc đóng góp cho Cách mạng Lào trong cuộc kháng chiến chống đế quốc Mỹ tại chiến trường Trường Sơn giai đoạn 1970 - 1975, hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ chỉ huy bảo vệ khu căn cứ chiến lược tại biên giới giữa ba nước Việt Nam - Lào - Campuchia. Thành tích nêu trên đã góp phần tăng cường mối quan hệ hữu nghị vĩ đại, đoàn kết đặc biệt và hợp tác toàn diện giữa hai Đảng, hai Nhà nước và Nhân dân hai nước Lào - Việt Nam ngày càng vững mạnh, mãi mãi vững bền.
Vinh danh > Vinh danh trong từ điển

Tên và tiểu sử của Thiếu tướng Hoàng Thế Thiện đã được đưa vào Từ điển Bách khoa Quân sự Việt Nam (xuất bản năm 1996, tái bản năm 2004); Từ điển Nhân vật lịch sử Việt Nam (Bộ mới) do Nhà xuất bản Văn hóa Thông tin xuất bản năm 2013.
Vinh danh > Vinh danh trong bảo tàng

Hình ảnh, tượng đồng và kỷ vật kháng chiến của Thiếu tướng Hoàng Thế Thiện hiện được lưu giữ, trưng bày tại nhiều bảo tàng trên cả nước Việt Nam: Bảo tàng Lịch sử Quân sự Việt Nam (Hà Nội), Bảo tàng Phòng không - Không quân (Việt Nam) tại (Hà Nội), Bảo tàng Đường Hồ Chí Minh (Hà Nội), Bảo tàng Lực lượng vũ trang miền Đông Nam Bộ (TP. Hồ Chí Minh), Bảo tàng Chiến dịch Hồ Chí Minh (TP. Hồ Chí Minh), Bảo tàng Quân đoàn 4 (Việt Nam) tại Bình Dương, Bảo tàng các lực lượng vũ trang nhân dân đồng bằng sông Cửu Long (Cần Thơ), Bảo tàng Quân đoàn 3 (Việt Nam) tại Gia Lai, Bảo tàng Hải Phòng, Khu di tích nhà tù Hỏa Lò (Hà Nội), Khu di tích Nhà tù Sơn La...
Vinh danh > Vinh danh trên tem bưu chính

Nhân dịp kỷ niệm 100 năm ngày sinh Thiếu tướng Hoàng Thế Thiện, nhằm tri ân công lao của ông, Bộ Thông tin và Truyền thông đã quyết định phát hành bộ  tem bưu chính kỷ niệm Chiến sĩ cách mạng Hoàng Thế Thiện (1922 - 1995) gồm 1 mẫu tem, có giá mặt 4.000 đồng, do họa sĩ Vương Ánh Nguyệt thiết kế, vào ngày 20 tháng 10 năm 2022, trên mạng bưu chính công cộng toàn quốc (Quyết định số 1926/QĐ-BTTTT ngày 19 tháng 10 năm 2022).