stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Chuyến bay 6136 của China Northern Airlines
Điều tra

Chính phủ Trung Quốc ngay lập tức ra lệnh điều tra nguyên nhân vụ tai nạn. Sau đó, một ban điều tra đặc biệt do chính quyền trung ương cử đến Đại Liên. Ban hội thẩm gồm có phó tổng thư ký quốc vụ viện Long Quân; người đứng đầu Bộ Truyền thông, Tổng cục Hàng không Dân dụng, Bộ Công an và Ủy ban An toàn Giao thông Quốc gia (NTSB) của Hoa Kỳ.
Ngay sau thảm họa, hỏa hoạn trên chuyến bay bị nghi ngờ là nguyên nhân chính của vụ tai nạn. Điều này đã được xác nhận bởi cuộc gọi khẩn cấp của phi hành đoàn tới ATC về việc có lửa trên máy bay. Nhiều nhân chứng cũng ủng hộ lý thuyết này. Khả năng xảy ra hỏa hoạn trên máy bay trở nên cao hơn sau khi lực lượng cứu hộ vớt được một xe chở thức ăn bị cháy nặng tại hiện trường vụ tai nạn.
Các tờ báo cấp tỉnh của Trung Quốc cho rằng có thể chập điện đã gây ra hỏa hoạn.
Đáp lại vụ tai nạn của Chuyến bay 129 của Air China và Chuyến bay 6136 của China Northern Airlines, viên chức Viên Viên của CAAC tuyên bố rằng cải cách an toàn hàng không của Trung Quốc sẽ bị trì hoãn.
Kết quả điều tra vụ tai nạn đã được Tân Hoa Xã công bố vào ngày 8 tháng 12 năm 2002. Một hành khách tên Zhang Pilin dường như đã đốt cháy cabin hành khách bằng xăng, khiến mất kiểm soát và va chạm. Zhang đã mua bảy hợp đồng bảo hiểm hàng không trị giá tổng cộng 1.400.000 nhân dân tệ (khoảng 170.000 USD) trước khi lên máy bay.
Cuộc điều tra về đống đổ nát cho thấy có một lượng xăng gần chỗ ngồi của Zhang và hầu hết hành khách, bao gồm cả Zhang, đã chết vì hít phải khí Carbon monoxide. Động cơ, sàn cabin và các bộ phận quan trọng khác không có dấu hiệu cháy, nổ.
Điều tra sâu hơn cho thấy Zhang đã bay từ Đại Liên đến Bắc Kinh và quay trở lại Đại Liên trên chuyến bay 6136 cùng ngày. Theo camera an ninh ghi lại, anh ta đã dành vài giờ để hút thuốc trong sảnh chờ của sân bay Bắc Kinh. Zhang đã mua hai hợp đồng bảo hiểm trước khi rời Đại Liên và mua năm hợp đồng còn lại ở Bắc Kinh. Một số chai nước chứa đầy xăng cũng được tìm thấy trong căn hộ của Zhang. Cuộc điều tra cũng cho thấy Zhang đã kết hôn, có một con trai, điều hành công ty riêng và đang mắc một khoản nợ lớn.
Greven

| Greven   |
| --- | --- |
Trainstation in Greven
  Hiệu kỳ Huy hiệu

Greven  
Quốc gia: Đức
Bang: Nordrhein-Westfalen
Vùng hành chính: Münster
Huyện: Steinfurt 
Phân chia hành chính: 3
Chính quyền
 • Thị trưởng: Peter Vennemeyer (SPD)
Diện tích
 • Tổng cộng: 140,15 km2 (5,411 mi2)
Độ cao: 45 m (148 ft)
Dân số (2006-12-31)
 • Tổng cộng: 35.546
 • Mật độ: 2,5/km2 (6,6/mi2)
Múi giờ: UTC+1, UTC+2
 • Mùa hè (DST): CEST (UTC+02:00)
Mã bưu chính: 48268
Mã vùng: 02571, 02575
Biển số xe: ST
Thành phố kết nghĩa: Montargis
Website: www.greven.net
Greven (phát âm tiếng Đức: [ˈɡʁeːvən]) là một thị xã ở huyện Steinfurt, bang North Rhine-Westphalia nước Đức. Đây là một ngoại ô của thành phố Münster.
Greven nằm bên sông Ems, cự ly khoảng 25 km về phía đông nam Rheine và 15 km về phía bắc Münster.
Greven có các khu vực dân cư sau:
Greven
Reckenfeld
Gimbte
Schmedehausen
Các đô thị giáp ranh:
| --- | --- |
 Altenberge  Nordwalde  Emsdetten  Saerbeck:  Ladbergen  Ostbevern  Telgte  Münster
Greven có Sân bay quốc tế Münster Osnabrück với lưu lượng mỗi năm 1,6 triệu lượt khách.
Fukushima (định hướng)

Tra  trong từ điển mở tiếng Việt Wiktionary
Fukushima (福島, Fukushima?)  có thể là:
Fukushima: Một trong 47 tỉnh của Nhật Bản.
Thành phố Fukushima: thành phố và thủ phủ của tỉnh Fukushima
Nhà máy điện hạt nhân Fukushima I
Sự cố nhà máy điện Fukushima I: Tai nạn hạt nhân thảm khốc trong lịch sử Nhật Bản.
Sân bay Fukushima
Động đất Fukushima Hamadōri 2011
Động đất ngoài khơi Fukushima 2013
Động đất ngoài khơi Fukushima 2016
Động đất ngoài khơi Fukushima 2021
Động đất ngoài khơi Fukushima 2022
Fukushima: Thị trấn thuộc huyện Matsumae, phó tỉnh Oshima, Hokkaidō.
Đa thức

Một loại biểu thức toán họcBản mẫu:SHORTDESC:Một loại biểu thức toán học
Đối với chủ đề cao cấp hơn, xem vành đa thức.
Trong toán học, đa thức là biểu thức bao gồm các biến và các hệ số, và chỉ dùng các phép cộng, phép trừ, phép nhân, và lũy thừa với số mũ tự nhiên của các biến. Một ví dụ về đa thức trong biến x là x2 − 4x + 3. Ví dụ về đa thức có ba biến là x2 + 3xyz2 − yz + 1. Các phần tử trong đa thức được gọi là hạng tử. Trong hai ví dụ trước, x2 đều là hạng tử của đa thức.
Đa thức xuất hiện trong nhiều lĩnh vực của khoa học và toán học. Ví dụ chẳng hạn, chúng được dùng để lập các phương trình đa thức cho phép mã hoá rất nhiều bài toán mới, từ những bài toán từ sơ cấp cho đến các bài toán phức tạp trong khoa học; Các đa thức còn được dùng để định nghĩa hàm đa thức xuất hiện trong nhiều bối cảnh trong khoa học, từ hoá học và vật lý cơ bản cho đến kinh tế học và khoa học xã hội. Trong toán học cao cấp, các đa thức được dùng để xây vành đa thức và đa tạp đại số, là các khái niệm trung tâm trong đại số hiện đại và hình học đại số.
Ký hiệu và thuật ngữ

Đa thức P trong biến x thường được ký hiệu là P hoặc P(x) (chữ cái P được lấy từ polynomial). Thường thì ta hay dùng P để ký hiệu cho đa thức, chứ không P(x). Song việc dùng ký hiệu hàm P(x) đã có từ thời mà sự phân biệt giữa đa thức và hàm gắn liền vẫn còn chưa rõ. Ký hiệu hàm vẫn được dùng khi muốn nói trong một lời về đa thức và biến của nó. Ví dụ, câu "gọi P(x) là đa thức" có thể hiểu ngay là "gọi P là đa thức trong biến x". Mặt khác, nhiều công thức trở nên dễ nhìn và dễ đọc hơn khi bỏ đi tên các biến trong đa thức.
Ngoài ra, lợi dụng tính tổng quát đằng sau ký hiệu hàm của đa thức, ta có thể dùng ký hiệu ánh xạ cho đa thức.
Nếu a là một số, hay một biến, hay một đa thức hoặc tổng quát hơn là bất kỳ biểu thức khác thì P(a) là kết quả khi thay a cho x vào trong P. Do đó đa thức P định nghĩa hàm số sau:
được gọi là hàm đa thức gắn với P.
Thường thì khi dùng sử dụng ký hiệu, ta thường coi a là số. Tuy nhiên, ta có thể dùng nó trên bất cứ miền nào có phép cộng và phép nhân được định nghĩa (tức là trên một vành). Đặc biệt là, nếu a là đa thức thì P(a) cũng là đa thức.
Định nghĩa

Biểu thức đa thức là biểu thức được xây từ các hằng số và các ký hiệu chữ số được gọi là biến và được nối với nhau bằng các phép cộng, phép nhân. Các biến trong đa thức có thể được mũ lên số nguyên không âm. Hằng số thường là các con số nói chung, nhưng cũng có thể biểu diễn các đối tượng toán học khác cũng có thể nhân và cộng với biến và các hằng số còn lại. Hai biểu thức đa thức được gọi là biểu diễn chung một đa thức nếu một trong hai cái có thể biến đổi về cái còn lại qua việc sử dụng các tính chất của giao hoán, kết hợp và phân phối của phép cộng và phép nhân. Lấy ví dụ,  (x-1)(x-2) và  x^{2}-3x+2 là hai biểu thức đa thức biểu diễn chung một đa thức; do đó ta có đẳng thức sau:  (x-1)(x-2)=x^{2}-3x+2.
Đa thức trong một biến x luôn có thể viết (hoặc viết lại) dưới dạng sau
trong đó  a_{0},\ldots ,a_{n} là các hằng số được gọi là hệ số của đa thức, còn  x được gọi là biến số (hay nói gọn là biến). Từ "biến số" có nghĩa là  x không biểu diễn không một giá trị cụ thể nào cả, mà thay và đó có thể thay bất kỳ giá trị vào trong đó. Ánh xạ giữa giá trị thay vào và kết quả của đa thức sau khi thay giá trị đó vào được gọi là hàm số, cụ thể hơn là hàm đa thức.
Công thức trên có thể viết gọn lại bằng ký hiệu sigma
Nhìn vào trong đây, một đa thức có thể bằng có thể bằng không hoặc là tổng của hữu hạn số các đơn thức khác không. Mỗi đơn thức là tích của một hằng số, được gọi là hệ số của đơn thức đó –  và hữu hạn các biến khác, mỗi biến có thể được mũ lên một số nguyên không âm.
Số học > Phép cộng và phép trừ

Các đa thức có thể cộng với nhau bằng cách sử dụng luật kết hợp (để nhóm lại các đơn thức với nhau), và luật giao hoán (để sắp xếp lại các vị trí các đơn thức) của phép cộng rồi gộp chúng lại với nhau. Lấy ví dụ, nếu
thì tổng
có thể xếp và nhóm lại thành
sau đó rút gọn đi được
Tổng của các đa thức luôn là một đa thức.
Trừ của đa thức cũng tương tự như vậy.
Số học > Phép nhân

Các đa thức có thể nhân được với nhau.  Để tính của tích của hai đa thức, ta có thể dùng tính phân phối để nhân từng đơn thức của đa thức này với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng chúng lại cho nhau. Ví dụ, nếu
thì
Tính phép nhân trong mỗi đơn thức được
Cộng các đơn thức lại với nhau thành
sau đó rút gọn đi thành
Tích của các đa thức luôn là một đa thức, được minh hoạ bởi ví dụ này.
Số học > Phép hợp

Cho đa thức  f có một biến và đa thức g có nhiều biến, thì hợp  f\circ g thu được bằng cách thay đa thức  g vào biến của đa thức  f.  Lấy ví dụ, nếu  f(x)=x^{2}+2x và  g(x)=3x+2 thì
 (f\circ g)(x)=f(g(x))=(3x+2)^{2}+2(3x+2).
Phép hợp sau đó có thể tách ra và triển khai thành tổng của các đơn thức.  Hợp của hai đa thức luôn là đa thức.
Số học > Phép chia

Kết quả của đa thức chia đa thức chưa chắc cũng là đa thức. Thay vì đó kết quả ra được thường là phân thức, được gọi là phân thức hữu tỉ hoặc biểu thức hữu tỉ. Nếu dùng làm định nghĩa của hàm số thì hàm đó được gọi là hàm phân thức.  Cái này tương tự với phép chia số nguyên là số hữu tỉ, chứ không phải luôn là số nguyên.  Lấy ví dụ, phân thức 1/(x2 + 1) không phải đa thức, và nó không thể viết thành tổng các đơn thức biến x.
Đối với các đa thức một biến, ta có thể dùng phép chia Euclid của đa thức, phép chia này là dạng tổng quát của phép chia có dư của các số nguyên.  Phép chia a(x)/b(x) sẽ ra hai đa thức, thương q(x) và phần dư r(x), sao cho a = b q + r và degree(r) < degree(b) (degree(f) là bậc của đa thức f ).  Thương và phần dư có thể được tính bằng một số thuật toán, bao gồm chia đa thức lớn và chia tổng hợp.
Khi mẫu số b(x) monic và tuyến tính, tức là b(x) = x − c cho một số hằng số c, thì định lý phần dư đa thức khẳng định rằng phần dư của phép chia a(x) bởi b(x) là kết quả của a(c).  Trong trường hợp này, thương có thể tính theo quy tắc Ruffini, một trường hợp đặc biệt của phép chia.
Số học > Phân tích

Tất cả các đa thức có hệ số nằm trong miền phân tích duy nhất (ví dụ như tập các số nguyên hoặc trên một trường) đều viết thành tích của các đa thức bất khả quy và một hằng số. Dạng nhân tử này là duy nhất theo thứ tự của các thừa số và phép nhân của chúng với một hằng số khả nghịch.Trong trường của các số phức, các phần tử bất khả quy đều tuyến tính. Trên các số thực, thì các đa thức có bậc một và hai. Còn khi trên tập các số nguyên và tập các số hữu tỉ, các phần tử bất khả quy có thể có bậc bất kỳ. Lấy ví dụ, dạng nhân tử của
là
trên tập số nguyên và tập số thực, và là
trên các số phức.
Việc tìm dạng tích của các đa thức này được gọi là phân tích nhân tử, và thường thì rất khó để có thể tự tính tay được phân tích của một đa thức tuỳ ý. Tuy nhiên, đã có sẵn các thuật toán phân tích đa thức hiệu quả trong phần lớn các hệ thống đại số máy tính.
Số học > Tích phân

Tính đạo hàm và nguyên hàm của hàm đa thức rất là dễ so với các hàm số còn lại.
Đạo hàm của đa thức  P=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\dots +a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}=\sum _{i=0}^{n}a_{i}x^{i} tương ứng với x là đa thức 
 na_{n}x^{n-1}+(n-1)a_{n-1}x^{n-2}+\dots +2a_{2}x+a_{1}=\sum _{i=1}^{n}ia_{i}x^{i-1}.
Tương tự như vậy, nguyên hàm của  P là
 {\frac {a_{n}x^{n+1}}{n+1}}+{\frac {a_{n-1}x^{n}}{n}}+\dots +{\frac {a_{2}x^{3}}{3}}+{\frac {a_{1}x^{2}}{2}}+a_{0}x+c=c+\sum _{i=0}^{n}{\frac {a_{i}x^{i+1}}{i+1}}
trong đó c là hằng số tuỳ ý.  Lấy ví dụ, nguyên hàm của x2 + 2 có dạng 1/3x3 + 2x + c.
Đối với các đa thức mà hệ số của nó là các đối tượng toán học khác (ví dụ như hệ số là các số nguyên modulo một số nguyên tố p nào đó,hoặc là phần tử của một vành nào đó), công thức cho đạo hàm vẫn được hiểu và tính như thường, với hệ số kak được hiểu là tổng của k hệ số ak. Lấy ví dụ chẳng hạn, trên tập các số nguyên modulo p, đạo hàm của đa thức xp + x là đa thức 1.
Hàm đa thức

Hàm đa thức là hàm số được định nghĩa bằng đa thức. Chuẩn xác hơn, hàm f với một tham số từ một miền cho trước là hàm đa thức nếu tồn tại đa thức
tính ra giá trị  f(x) cho mọi x nằm trong miền của f (trong đây, n là số nguyên không âm và a0, a1, a2, ..., an là các hệ số hằng).
Trong tổng quát, trừ phi được nhắc trước thì các hàm đa thức sẽ có hệ số, tham số và giá trị đều là số phức.Cụ thể hơn, đa thức giới hạn hệ số thực vẫn sẽ định nghĩa hàm từ tập số phức sang tập số phức. Nếu thêm vào đó, miền của hàm số bị giới hạn về số thực, thì hàm số sẽ ánh xạ tập các số thực sang tập các số thực.
Lấy ví dụ, hàm f, định nghĩa như sau:
là hàm đa thức một biến. Các hàm đa thức nhiều biến cũng có thể được định nghĩa tương tự
Theo định nghĩa hàm đa thức, có các biểu thức tuy không phải đa thức nhưng vẫn có thể dùng để định nghĩa hàm đa thức. Ví dụ biểu thức  \left({\sqrt {1-x^{2}}}\right)^{2}, có cùng giá trị với đa thức  1-x^{2} trên đoạn  [-1,1], và do đó cả hai định nghĩa cùng một đa thức trên đoạn này.
Mọi hàm đa thức đều liên tục, trơn, và nguyên.
Hàm đa thức > Đồ thị

Đa thức bậc 0:
f(x) = 2
Đa thức bậc 1:
f(x) = 2x + 1
Đa thức bậc 2:
f(x) = x2 − x − 2
= (x + 1)(x − 2)
Đa thức bậc 3:
f(x) = x3/4 + 3x2/4 − 3x/2 − 2
= 1/4 (x + 4)(x + 1)(x − 2)
Đa thức bậc 4:
f(x) = 1/14 (x + 4)(x + 1)(x − 1)(x − 3) 
+ 0.5
Đa thức bậc 5:
f(x) = 1/20 (x + 4)(x + 2)(x + 1)(x − 1)
(x − 3) + 2
Đa thức bậc 6:
f(x) = 1/100 (x6 − 2x 5 − 26x4 + 28x3
+ 145x2 − 26x − 80)
Đa thức bậc 7:
f(x) = (x − 3)(x − 2)(x − 1)(x)(x + 1)(x + 2)
(x + 3)
Ví dụ các đồ thị của các đa thức thực có một biến.
Đồ thị của đa thức không
f(x) = 0 là trục hoành.
Đồ thị của đa thức bậc 0
f(x) = a0, với a0 ≠ 0, là đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục y tại a0
Đồ thị của đa thức bậc 1 (hay hàm số tuyến tính)
f(x) = a0 + a1x, trong đó a1 ≠ 0, là đường thẳng cắt trục y tại a0 và có hệ số góc bằng với a1.
Đồ thị của đa thức bậc 2
f(x) = a0 + a1x + a2x2, trong đó a2 ≠ 0 là đường parabol.
Đồ thị của đa thức bậc 3
f(x) = a0 + a1x + a2x2 + a3x3, trong đó a3 ≠ 0 là đường cong bậc ba.
Đồ thị của bất kỳ đa thức bậc hai hoặc lớn hơn
f(x) = a0 + a1x + a2x2 + ⋯ + anxn, trong đó an ≠ 0 và n ≥ 2 là đường cong liên tục và không tuyến tính.
Hàm đa thức không hằng chạy tới vô cực khi mà giá trị cũng chạy tới vô cực (trong giá trị tuyệt đối). Nếu đa thức có bậc lớn một, thì đa thức không có tiệm cận.
Đồ thị đa thức được phân tích trong giải tích bằng các giao điểm, hệ số góc, tính lồi và hành vi cuối.
Phương trình

Bài chi tiết: Phương trình đại số
Phương trình đa thức, hay còn gọi là phương trình đại số, là phương trình có dạng sau
Lấy ví dụ,
là phương trình đại số.
Khi xét phương trình, các biến của đa thức lúc này sẽ được gọi là ẩn số (hay gọi gọn đi là ẩn), và các nghiệm là các giá trị cho ẩn sao cho đẳng thức đúng (thường thì có thể nhiều hơn một nghiệm). Phương trình đa thức khác với đồng nhất đa thức, trong đó đồng nhất đa thức là đẳng thức của hai đa thức bằng nhau, ví dụ như (x + y)(x − y) = x2 − y2.
Trong đại số sơ cấp, các phương pháp như công thức bậc hai được dùng để giải các phương trình một ẩn với bậc nhất và bậc hai. Ngoài ra còn có công thức giải cho các phương trình bậc ba và các phương trình bậc bốn. Đối với các bậc cao hơn, định lý Abel–Ruffini nói rằng không có công thức để giải cho phương trình bậc cao hơn bốn mà chỉ được dùng căn. Ta có thể dùng các thuật toán tìm nghiệm để tính xấp xỉ các nghiệm của bất kỳ biểu thức đa thức với bậc tuỳ ý.
Số các nghiệm của phương trình đa thức có hệ số thực luôn không vượt quá bậc của đa thức đó. Nếu nghiệm đó là nghiệm phức thì số nghiệm (đếm luôn cả lần lặp) luôn bằng với bậc của đa thức. Tính chất này là định lý cơ bản của đại số.
Các biểu thức đa thức khác

Các đa thức sau có biến được thay bởi đối tượng toán học khác và do đó có tên riêng của nó.
Các biểu thức đa thức khác > Đa thức lượng giác

Đa thức lượng giác là tổ hợp tuyến tính của các hàm số sin(nx) và cos(nx) với n lấy giá trị của một hay nhiều số tự nhiên. Hệ số có thể là số thực hoặc là hàm số thực.
Nếu sin(nx) và cos(nx) mở rộng thành sin(x) và cos(x), đa thức lượng giác trở thành đa thức trong hai biến sin(x) và cos(x) (sử dụng các đẳng thức lượng giác). Ngược lại, mọi đa thức trong sin(x) và cos(x) đều có thể đổi lại về tổ hợp tuyến tính của các hàm sin(nx) và cos(nx). Sự tương đương giải thích ví sao cũng có thể gọi tổ hợp tuyến tính là đa thức.
Đối với hệ số phức, không có sự khác biệt giữa hàm số này với chuỗi Fourier.
Đa thức lượng giác được sử dụng rộng rãi, ví dụ như trong nội suy lượng giác áp dụng cho nội suy các hàm tuần hoàn. Chúng cũng được dùng trong biến đổi Fourier rời rạc.
Các biểu thức đa thức khác > Đa thức ma trận

Đa thức ma trận là đa thức có các biến nhận giá trị là ma trận vuông. Cho đa thức sau
kết quả đa thức tính tại ma trận A là
trong đó I là ma trận đơn vị.
Các khái niệm liên quan > Hàm hữu tỉ

Bài chi tiết: Hàm hữu tỉ
Phân thức hữu tỉ là thương (phân thức đại số) của hai đa thức. Mọi biểu thức đại số có thể viết lại thành phân thức hữu tỉ đều có thể định nghĩa hàm hữu tỉ.
Trong khi hàm đa thức nói chung xác định trên toàn miền của hàm số, hàm hữu tỉ chỉ xác định trên các giá trị các biến mà phần mẫu số khác không.
Phân thức hữu tỉ có bao gồm đa thức Laurent, nhưng không giới hạn bậc của mẫu số.
Các khái niệm liên quan > Đa thức Laurent

Đa thức Laurent giống với đa thức thông thường, nhưng cho phép số mũ âm.
Các khái niệm liên quan > Chuỗi luỹ thừa

Bài chi tiết: Chuỗi luỹ thừa hình thức
Chuỗi luỹ thừa hình thức giống với đa thức, nhưng có cho phép vô hạn số các đơn thức, do đó nó không có bậc hữu hạn. Không giống như đa thức, chuỗi này không thể viết hết ra được (giống như việc không thể viết ra toàn bộ số vô tỉ), nhưng mà các quy tắc biến đổi chuỗi thì tương tự như với đa thức. Chuỗi luỹ thừa không hình thức cũng tổng quát hoá đa thức nhưng phép nhân của hai chuỗi luỹ thừa đó có thể không hội tụ.
Vành đa thức

Bài chi tiết: Vành đa thức
Tập tất cả các đa thức của m biến  P(x_{1},x_{2},...,x_{m}) trên vành K là một vành, ký hiệu là  P[x_{1},x_{2},...,x_{m}]. Vành này được gọi là vành đa thức.
Lịch sử

Bài chi tiết: Hàm bậc ba § Lịch sử, Hàm bậc bốn § Lịch sử, và Định lý Abel–Ruffini § Lịch sử
Tìm nghiệm của đa thức, hay "giải phương trình đại số", là một trong những bài toán cổ nhất của toán học. Tuy nhiên, các phương pháp gọn và hữu ích mà ta dùng ngày nay mới chỉ bắt đầu phát triển từ thế kỷ 15. Trước thời gian đó, các phương trình thường được viết bằng lời.
Phước Long (thị xã)

Đối với các định nghĩa khác, xem Phước Long.
Phước Long là một thị xã thuộc tỉnh Bình Phước, Việt Nam.
Địa lý > Vị trí địa lý

Thị xã Phước Long nằm ở đông bắc tỉnh Bình Phước, cách thành phố Đồng Xoài khoảng 40 km, cách Thành phố Hồ Chí Minh khoảng 145 km, có vị trí địa lý:
Phía bắc giáp huyện Bù Gia Mập
Phía tây và phía nam giáp huyện Phú Riềng
Phía đông giáp huyện Bù Đăng.
Thị xã Phước Long có diện tích 118,83 km², dân số năm 2019 là 54.160 người, quy đổi tương đương 81.200 người.
Hiện nay, thị xã Phước Long giữ vai trò trung tâm chính trị, kinh tế, văn hóa – xã hội và là trung tâm thương mại dịch vụ phía bắc tỉnh Bình Phước. Là 1 trong 4 đô thị trọng điểm của tỉnh cùng thành phố Đồng Xoài, thị xã Bình Long và thị xã Chơn Thành.
Địa lý > Địa hình

Toàn bộ diện tích Thị xã Phước Long nằm trên thềm địa chất phun trào mắc ma xâm thực lộ thiên vào kỷ Kanozoi cùng với 2 nơi khác là thị xã Bình Long và thị trấn Lộc Ninh, địa hình Phước Long thuộc miền núi thấp chuyển tiếp lên cao nguyên có địa hình dốc và bị chia cắt mạnh mẽ với nhiều dãy đồi đất đỏ bazan uốn lượn tiếp nối những dãy đồi bazan là vùng đất trũng mạnh như thung lũng, bưng, bàu. Nghiêng dần từ đông bắc sang tây nam, độ cao dao động từ khoảng 110m – 263m. Cao tuyệt đối là núi Bà Rá 736m. Có 3 dạng chính như sau:
Địa hình núi: thị xã Phước Long có Núi Bà Rá là ngọn núi cao nhất tỉnh Bình Phước (thứ 3 ở Nam Bộ) với độ cao 736 m.
Địa hình đồi thấp: Đây là dạng địa hình chính của thị xã. Cao độ tuyệt đối từ 200 – 250m, có bề mặt lượng sóng uốn lượn, kết nối với các dãy bazan, có đỉnh bằng, sườn dốc thoải.
Địa hình bằng trũng: Địa hình này thuộc các vùng đất tích tụ là các bãi bồi trũng, các vùng phẳng giữa đồi núi, các khe suối, bưng bàu.
Địa lý > Khí hậu

Thị xã Phước Long nằm trong vùng khí hậu nhiệt đới gió mùa cận xích đạo, ít gió bão, có nền nhiệt cao điều quanh năm trung bình khoảng 26 – 27 °C,
Giống như các vùng khác ở Nam bộ. Thị xã Phước Long có mùa mưa bắt đầu từ tháng 5 đến hết tháng 10 giảm nhanh vào tháng 11, Mùa khô bắt đầu từ tháng 11 và kết thúc vào tháng 4 năm sau, lượng mưa khá dồi dào trung bình khoảng 2.700 mm.
| Dữ liệu khí hậu của Phước Long, Bình Phước> Tháng | Dữ liệu khí hậu của Phước Long, Bình Phước> 1 | Dữ liệu khí hậu của Phước Long, Bình Phước> 2 | Dữ liệu khí hậu của Phước Long, Bình Phước> 3 | Dữ liệu khí hậu của Phước Long, Bình Phước> 4 | Dữ liệu khí hậu của Phước Long, Bình Phước> 5 | Dữ liệu khí hậu của Phước Long, Bình Phước> 6 | Dữ liệu khí hậu của Phước Long, Bình Phước> 7 | Dữ liệu khí hậu của Phước Long, Bình Phước> 8 | Dữ liệu khí hậu của Phước Long, Bình Phước> 9 | Dữ liệu khí hậu của Phước Long, Bình Phước> 10 | Dữ liệu khí hậu của Phước Long, Bình Phước> 11 | Dữ liệu khí hậu của Phước Long, Bình Phước> 12 | Dữ liệu khí hậu của Phước Long, Bình Phước> Năm |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Cao kỉ lục °C (°F) | 35.4 (95.7) | 38.0 (100.4) | 38.4 (101.1) | 38.5 (101.3) | 38.0 (100.4) | 43.4 (110.1) | 34.9 (94.8) | 36.0 (96.8) | 34.3 (93.7) | 36.0 (96.8) | 34.7 (94.5) | 35.2 (95.4) | 43.4 (110.1) |
| Trung bình ngày tối đa °C (°F) | 31.7 (89.1) | 33.2 (91.8) | 34.6 (94.3) | 34.5 (94.1) | 33.2 (91.8) | 31.1 (88.0) | 30.6 (87.1) | 30.2 (86.4) | 30.4 (86.7) | 30.5 (86.9) | 30.9 (87.6) | 30.6 (87.1) | 31.8 (89.2) |
| Trung bình ngày °C (°F) | 24.1 (75.4) | 25.3 (77.5) | 26.9 (80.4) | 27.5 (81.5) | 27.0 (80.6) | 26.0 (78.8) | 25.5 (77.9) | 25.3 (77.5) | 25.2 (77.4) | 25.0 (77.0) | 24.7 (76.5) | 23.7 (74.7) | 25.5 (77.9) |
| Tối thiểu trung bình ngày °C (°F) | 18.8 (65.8) | 19.7 (67.5) | 21.3 (70.3) | 22.9 (73.2) | 23.4 (74.1) | 23.1 (73.6) | 22.8 (73.0) | 22.8 (73.0) | 22.6 (72.7) | 21.9 (71.4) | 20.6 (69.1) | 19.0 (66.2) | 21.6 (70.9) |
| Thấp kỉ lục °C (°F) | 13.0 (55.4) | 14.6 (58.3) | 15.0 (59.0) | 15.0 (59.0) | 19.8 (67.6) | 17.1 (62.8) | 15.4 (59.7) | 19.9 (67.8) | 19.9 (67.8) | 16.5 (61.7) | 13.2 (55.8) | 13.0 (55.4) | 13.0 (55.4) |
| Lượng Giáng thủy trung bình mm (inches) | 14 (0.6) | 16 (0.6) | 41 (1.6) | 121 (4.8) | 290 (11.4) | 382 (15.0) | 401 (15.8) | 462 (18.2) | 468 (18.4) | 322 (12.7) | 119 (4.7) | 31 (1.2) | 2.665 (104.9) |
| Số ngày giáng thủy trung bình | 2.0 | 1.7 | 4.7 | 10.8 | 18.9 | 21.6 | 23.8 | 24.5 | 24.2 | 20.9 | 10.4 | 3.9 | 167.3 |
| Độ ẩm tương đối trung bình (%) | 71.3 | 69.1 | 69.5 | 73.6 | 81.4 | 85.3 | 87.3 | 88.8 | 88.7 | 86.8 | 80.4 | 74.8 | 79.8 |
| Số giờ nắng trung bình tháng | 267 | 248 | 262 | 238 | 216 | 174 | 168 | 154 | 150 | 186 | 215 | 242 | 2.521 |
Nguồn: Vietnam Institute for Building Science and Technology
Hành chính

Thị xã Phước Long có 7 đơn vị hành chính cấp xã trực thuộc, bao gồm 5 phường: Long Phước, Long Thủy, Phước Bình, Sơn Giang, Thác Mơ và 2 xã: Long Giang, Phước Tín. Trung tâm hành chính thị xã đặt tại phường Long Phước.
| Đơn vị hành chính cấp xã | Phường  Long Phước | Phường   Long Thủy | Phường  Phước Bình | Phường  Sơn Giang | Phường  Thác Mơ | Xã  Long Giang | Xã  Phước Tín |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Diện tích (km²) | 12,2 | 9,97 | 12,96 | 16,5 | 20,47 | 22,18 | 30,57 |  |  |  |  |  |  |
| Dân số 2009(người) | 12.426 | 6.954 | 8.414 | 4.376 | 7.167 | 4.503 | 6.179 |  |  |  |  |  |  |
| Mật độ dân số (người/km²) | 1.018 | 697 | 649 | 265 | 372 | 203 | 202 |  |  |  |  |  |  |
Nguồn: Bộ Thông tin & Truyền thông