stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Phép nhúng (toán học)

Trong toán học, một phép nhúng khái quát hóa ý tưởng về việc đặt một vật thể vào trong một vật thể khác (một cách phù hợp).
Tô pô và hình học > Tô pô đại cương

Trong tô pô đại cương, một phép nhúng là một phép đồng phôi vào ảnh của nó. Cụ thể hơn, một đơn ánh liên tục  f:X\to Y giữa các không gian tôpô  X và  Y là một phép nhúng tô pô nếu  f là một đồng phôi giữa  X và  f(X) ( f(X) mang cấu trúc tô pô cảm sinh từ  Y). Với một phép nhúng  f:X\to Y, ta có thể coi  X như một không gian con của  Y.
Tô pô và hình học > Tô pô vi phân

Trong tô pô vi phân: Xét  M và  N là đa tạp trơn và  f:M\to N là một ánh xạ trơn.  f là một phép dìm nếu vi phân của nó là đơn ánh tại mọi điểm. Ta định nghĩa một phép nhúng là một đơn ánh ngâm đồng thời là một phép nhúng tô pô (tức là phép đồng phôi vào ảnh của nó).
Tô pô và hình học > Hình học Riemann

Trong hình học Riemann: Xét (M,g) và (N,h) hai đa tạp Riemann. Một phép nhúng đẳng cự là một phép nhúng trơn (theo nghĩa vi phân) f: M → N bảo toàn metric theo nghĩa g bằng với pull-back của h bởi f, tức là g = f *h. Cụ thể hơn, với mọi vectơ tiếp tuyến  v,w\in T_{x}(M) ta có
Tương tự, một phép ngâm đẳng cự là một phép ngâm giữa các đa tạp Riemann bảo tồn các metric Riemann.
Đại số

Nói chung, đối với một phạm trù đại số C, một phép nhúng giữa hai đối tượng X và Y là một C-đơn cấu e: X → Y.
Martin-Église

| --- | --- |
 Martin-Église
Martin-Église
Vị trí trong vùng Upper Normandy Martin-Église 
Hành chính
Quốc gia:  Pháp
Vùng: Normandie
Tỉnh: Seine-Maritime
Quận: Dieppe
Tổng: Dieppe-Est
Xã (thị) trưởng: Gilles Géryl
Thống kê
Độ cao: 2–103 m (6,6–337,9 ft) (bình quân 11 m (36 ft)[chuyển đổi: tùy chọn không hợp lệ])
Diện tích đất1: 9,58 km2 (3,70 dặm vuông Anh)
Nhân khẩu2: 1.512  (2006)
 - Mật độ: 158/km2 (410/sq mi)
INSEE/Mã bưu chính: 76414/ 76370
1 Dữ liệu địa chính Pháp loại trừ các hồ và ao lớn hơn 1 km² (0.386 dặm vuông hoặc 247 acre) cũng như các cửa sông.
2 Dân số không tính hai lần: cư dân của nhiều xã (ví dụ, các sinh viên và quân nhân) chỉ tính một lần.
Martin-Église là một xã thuộc tỉnh Seine-Maritime trong vùng Normandie miền bắc nước Pháp.
Huy hiệu

| --- | --- |
Arms of Martin-Église:  The arms of Martin-Église are blazoned: Per chevron and per pale Or and azure, a chevron counterchanged between 3 lanceheads inverted counterchanged sable and argent.
Dân số

| 1962 | 1968 | 1975 | 1982 | 1990 | 1999 | 2006 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 921 | 942 | 1093 | 1185 | 1167 | 1331 | 1512 |
Từ năm 1962: Dân số không tính trùng
Lupinus arbustus

| Lupinus arbustus |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Rosids
Bộ (ordo): Fabales
Họ (familia): Fabaceae
Tông (tribus): Genisteae
Chi (genus): Lupinus''
Loài (species): L. arbustus
Danh pháp hai phần
Lupinus arbustus Dougl. ex Lindl. 
Lupinus arbustus là một loài thực vật có hoa trong họ Đậu. Loài này được Lindl. miêu tả khoa học đầu tiên.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Lupinus arbustus”. Truy cập ngày 5 tháng 6 năm 2013.
Desmopachria cenchramis

| Desmopachria cenchramis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Dytiscidae
Chi (genus): Desmopachria
Loài (species): D. cenchramis
Danh pháp hai phần
Desmopachria cenchramis Young, 1981 
Desmopachria cenchramis là một loài bọ cánh cứng trong họ Bọ nước. Loài này được Young miêu tả khoa học năm 1981.
Chú thích

↑  Hallan, J.  (2010) Synopsis of the described Coleoptera of the World 6 juni 2010
Melixanthus kuluensis

| Melixanthus kuluensis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Chrysomelidae
Chi (genus): Melixanthus
Loài (species): M. kuluensis
Danh pháp hai phần
Melixanthus kuluensis Lopatin, 1979 
Melixanthus kuluensis là một loài bọ cánh cứng trong họ Chrysomelidae. Loài này được Lopatin miêu tả khoa học năm 1979.
Chú thích

↑  Chrysomelidae in Synopsis of the described Coleoptera of the World ngày 13 tháng 12 năm 2008
Lyonia compta

| Lyonia compta> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Ericales
Họ (familia): Ericaceae
Chi (genus): Lyonia
Loài (species): L. compta
Danh pháp hai phần
Lyonia compta (W.W. Sm. & Jeffrey) Hand.-Mazz. 
Lyonia compta là một loài thực vật có hoa trong họ Thạch nam. Loài này được (W.W. Sm. & Jeffrey) Hand.-Mazz. mô tả khoa học đầu tiên năm 1936.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Lyonia compta”. Truy cập ngày 7 tháng 6 năm 2013.
Quốc gia phụ thuộc

Quốc gia phụ thuộc là một thuật ngữ được sử dụng để mô tả một nhà nước phải theo một quốc gia mạnh hơn trong chính trị quốc tế. Từ này không cụ thể bằng so với các từ khác có nghĩa tương tự: quốc gia vệ tinh, quốc gia liên kết, chính phủ bù nhìn, thuộc địa, xứ bảo hộ, chư hầu. Quốc gia lớn hơn có thể được cho là thực hiện quyền bá chủ đối với quốc gia nhỏ yếu hơn.
Lịch sử > Ba Tư, Hy Lạp và La Mã

Các quốc gia cổ đại như Ba Tư và các quốc gia Hy Lạp cổ đại đã tạo ra các quốc gia phụ thuộc bằng cách chinh phục các khu vực khác. Tại Cộng hòa La Mã, họ đã chinh phục các khu vực khác không phải để biến nó thành một phần của nước cộng hòa, mà biến nó thành một quốc gia phụ thuộc. Chính sách La Mã này tiếp tục cho đến thế kỷ 1 trước công nguyên khi Cộng hòa sụp đổ và được thay thế bởi Đế quốc La Mã. Việc sử dụng thuật ngữ quốc gia phụ thuộc tiếp tục vào thời Trung cổ, phù hợp với sự phát triển của chế độ phong kiến.
Lịch sử > Đế quốc Mông Cổ

Vào thế kỷ 13, Triều Tiên bị xâm chiếm bởi Đế quốc Mông Cổ hùng mạnh. Sau hiệp ước năm 1260 và cuộc xâm lược năm 1270, Cao Ly trở thành quốc gia phụ thuộc của nhà Nguyên.
Thế kỷ 19 và 20 > Các quốc gia phụ thuộc Pháp

Trong cuộc Cách mạng Pháp và thời kỳ Napoléon, Pháp đã chinh phục phần lớn Tây Âu và thành lập một số quốc gia phụ thuộc. Ban đầu, trong Cách mạng Pháp, các quốc gia này được thành lập dưới dạng các nước cộng hòa (được gọi là Républiques Soeurs, hay "các nước cộng hòa anh em"). Những quốc gia này bao gồm Ý (Cộng hòa Calupina ở Bắc Ý, cộng hòa Parthen ở Nam Ý), Thụy Sĩ, Bỉ và Hà Lan là một nước cộng hòa và quân chủ.
Trong thời kỳ Đệ Nhất Đế quốc Pháp, sau khi Napoléon và quân đội Pháp chinh phục châu Âu, vị thế của các quốc gia này đã thay đổi, và một số quốc gia mới bắt đầu hình thành. Cộng hòa Ý được chuyển đổi thành Vương quốc Ý, dưới sự cai trị trực tiếp của Napoléon, trong khi ở miền nam, vương quốc Naples nằm dưới Joseph Bonaparte và sau đó là Thống nhất bởi Joachim Murat.
Bờ phía tây của sông Rhein đã bị thôn tính và cũng là một phần của Đế quốc Pháp. Một số quốc gia Đức, bao gồm Liên bang sông Rhein, đã trở thành phụ thuộc của Đế quốc Pháp, bao gồm vương quốc Westfalen, được cai trị bởi em trai của Napoléon.
Tây Ban Nha trở thành vương quốc của các quốc gia phụ thuộc Pháp sau khi Pháp xâm chiếm Bán đảo Iberia. Ba Lan cũng bị chinh phục và sau đó trở thành công quốc Warsaw.
Thế kỷ 19 và 20 > Đế quốc Anh

Tại Đế quốc Anh, Raj thuộc Anh về mặt kỹ thuật là một quốc gia độc lập. Ai Cập độc lập năm 1922 về mặt kỹ thuật chấm dứt sự chiếm đóng của Anh ở Ai Cập, nhưng Sudan và Ai Cập vẫn cai trị như Sudan thuộc Anh-Ai Cập cho đến khi Sudan được trao độc lập hoàn toàn vào năm 1956. Vương quốc Anh vẫn quan tâm đến việc chiếm Ai Cập cho đến khi kết thúc cuộc khủng hoảng Kênh đào Suez. Iraq được thành lập như một vương quốc vào năm 1932. Trong mỗi trường hợp, de facto lợi ích kinh tế và quân sự của Anh vẫn còn ở các quốc gia này cho thấy các quốc gia này không được độc lập hoàn toàn, và vị thế của các quốc gia này có thể được coi là một quốc gia phụ thuộc Anh. Tương tự như vậy tại Châu Phi (ví dụ: Bắc Nigeria dưới thời Lord Lugard) và Liên bang Mã Lai ở Đông Nam Á nơi các chính sách gián tiếp được áp dụng.
Thế kỷ 19 và 20 > Hoa Kỳ

Sau năm 1945, thuật ngữ này thường được áp dụng cho các quốc gia được cai trị bởi những kẻ độc tài, những người được cả Hoa Kỳ và Liên Xô ủng hộ công khai. Trong Chiến tranh Lạnh, các nước Mỹ Latinh như Guatemala, El Salvador, Nicaragua, Cuba (cho đến năm 1959) và Chile được coi là một quốc gia phụ thuộc của Hoa Kỳ vì chính phủ Hoa Kỳ có ảnh hưởng đáng kể đến các chính sách ở các quốc gia này. Thuật ngữ này cũng được áp dụng cho các chế độ độc đoán khác có quan hệ chặt chẽ với Hoa Kỳ trong Chiến tranh Lạnh, được gọi chính xác hơn là các quốc gia ủy quyền của Hoa Kỳ, các quốc gia này bao gồm: Việt Nam Cộng hòa, Iran (cho đến năm 1979), Campuchia dưới chế độ Lon Nol, Philippines và Ả Rập Xê Út.
Thuật ngữ quốc gia phụ thuộc cũng có thể được sử dụng cho các quốc gia phụ thuộc nhiều vào nền kinh tế quốc gia mạnh hơn. Ba quốc gia Thái Bình Dương phụ thuộc nhiều vào nền kinh tế Hoa Kỳ, cụ thể là Liên bang Micronesia, Quần đảo Marshall và Palau, cũng có thể được phân loại vào loại này. Ngoài ra, Hoa Kỳ cũng hỗ trợ các quốc gia có chủ quyền bị đe dọa như Israel, Trung Hoa Dân Quốc (Đài Loan), Hàn Quốc, Cộng hòa Hồi giáo Afghanistan trước chiến tranh Afghanistan và Bahrain.
Thế kỷ 19 và 20 > Liên Xô

Các quốc gia ủy thác của Liên Xô bao gồm Khối Hiệp ước Warsawa có chính sách bị ảnh hưởng bởi sức mạnh quân sự và hỗ trợ kinh tế từ Liên Xô. Các quốc gia thuộc thế giới thứ ba khác có chính phủ Marx-Lenin cũng được coi là phụ thuộc vào Liên Xô. Những quốc gia này bao gồm: Cuba (sau Cách mạng Cuba), Cộng hòa Nhân dân Angola, Cộng hòa Nhân dân Mozambique, Cộng hòa Dân chủ Afghanistan và Việt Nam Dân chủ Cộng hòa. Ở Liên Xô, Ukraina Xô viết và Byelorussia có một ghế tại Liên Hợp Quốc, nhưng trên thực tế các quốc gia này vẫn thuộc một phần chủ quyền của Liên Xô.
Melanotus duporti

| Melanotus duporti> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Elateridae
Chi (genus): Melanotus
Loài (species): M. duporti
Danh pháp hai phần
Melanotus duporti Fleutiaux, 1940 
Melanotus duporti là một loài bọ cánh cứng trong họ Elateridae. Loài này được Fleutiaux miêu tả khoa học năm 1940.
Chú thích

↑  Elateridae in Synopsis of the described Coleoptera of the World 6 juni 2010
Lublin Renaissance

Những ngôi nhà chung cư ở thị trấn Kazimierz Dolny, Lublin
Nhà thờ Chúa Ba Ngôi ở Radzyń Podlaski
Lublin Renaissance, hay Kiểu Lublin (tiếng Ba Lan: Renesans lubelski) là một trong những trường phái kiến trúc nổi tiếng, gắn liền với các cơ sở tôn giáo thiêng liêng tại vùng Lublin, Ba Lan. Trường phái kiến trúc này bắt đầu phát triển vào cuối thế kỷ 16.
Vùng Lublin nổi tiếng với các di sản kiến trúc ấn tượng gắn liền với lịch sử phát triển kinh tế khu vực. Lublin là một trong những nhà xuất khẩu ngũ cốc chủ lực sang các nước Tây Âu, và nhanh chóng trở thành một vùng đất giàu có. Do đó, số lượng nhà thờ tăng lên đáng kể vào giai đoạn cuối thế kỷ 16 - đầu thế kỷ 17. Phần lớn các nhà thờ tại đây được các kiến trúc sư người Ý thiết kế. Theo thời gian, trường phái kiến trúc họ tạo ra tại địa phương nổi tiếng với cái tên "Lublin Renaissance" (tạm dịch: "Thời kỳ Phục hưng Lublin" hay "Kiểu Lublin") như ngày nay.
Điểm nổi bật của trường phái kiến trúc này là:
Các cơ sở được xây theo trường phái này thường có phần chính điện lớn hơn nhiều so với các cơ sở thông thường.
Lối đi có phần vòm hình bán nguyệt.
Các cây cột được trang trí tinh xảo, phong phú.
Nội thất và ngoại thất được tô điểm bằng nhiều họa tiết được làm từ vữa (xây dựng).
Trường phái kiến trúc này thể hiện rõ nhất qua các nhà thờ ở Lublin như: Nhà thờ Thánh Agnieszka, Nhà thờ Dominica (dòng Đa Minh), Nhà thờ Thánh Wojciech cùng nhiều nhà thờ khác.
Nhà thờ Thánh Agnieszka
Nhà thờ Dominica (dòng Đa Minh)
Nhà thờ Thánh Wojciech
Định lý Sylow

Trong toán học, đặc biệt là trong lĩnh vực lý thuyết nhóm hữu hạn, định lý Sylow là một nhóm các định lý được đặt tên theo nhà toán học Na Uy Ludwig Sylow vào năm 1872. Các định lý này đưa ra thông tin chi tiết về số nhóm con có cấp cố định được chứa trong một nhóm hữu hạn cho trước. Các định lý Sylow hình thành một phần cơ bản của lý thuyết nhóm hữu hạn và có ứng dụng rất quan trọng trong việc phân loại nhóm đơn hữu hạn.
Với một số nguyên tố p, một p-nhóm con Sylow của một nhóm G là một p-nhóm con cực đại của G, nói cách khác, một nhóm con của G là một p-nhóm (tức là cấp của mọi phần tử trong nhóm con này đều là một lũy thừa của p), và nó không phải là nhóm con thực sự của bất kì p-nhóm con nào khác của G. Tập hợp tất cả các p-nhóm con Sylow với một số nguyên tố p cho trước đôi khi được ký hiệu là  {\mathrm {Syl} }_{p}(G).
Các định lý Sylow khẳng định một phần ngược lại với định lý Lagrange. Định lý Lagrange phát biểu rằng nếu H là một nhóm con của nhóm hữu hạn G thì cấp của |H| là một ước của cấp của |G|. Với một ước nguyên tố bất kì p của cấp của nhóm hữu hạn G, tồn tại một p-nhóm con Sylow của G. Cấp của p-nhóm con Sylow của một nhóm hữu hạn G bằng  p^{n}, với n là cấp của p trong cấp của G, và mỗi nhóm con bới cấp  p^{n} đều là một p-nhóm con Sylow của G.
Các định lý Sylow

Các định lý sau đây được đưa ra và chứng minh đầu tiên bới Ludwig Sylow vào năm 1872, và được công bố trên tạp chí Mathematische Annalen.
Định lý 1: Với mọi ước nguyên tố p với cấp n của cấp của một nhóm hữu hạn G, tồn tại một p-nhóm con Sylow của G với cấp  p^{n}.
Hệ quả sau của định lý 1 được chứng minh đầu tiên bởi Cauchy, còn được biết dưới tên định lý Cauchy.
Hệ quả: Cho một nhóm hữu hạn G và một số nguyên tố p chia hết cấp của G, khi đó tồn tại một phần tử (và một nhóm con cyclic) có cấp p trong G.
Định lý 2: Cho một nhóm hữu hạn G và một số nguyên tố p, mọi p-nhóm con Sylow của G đều liên hợp với nhau, nói cách khác, nếu H và K là các p-nhóm con Sylow của G thì tồn tại một phần tử g của G sao cho  g^{-1}Hg=K.
Định lý 3: Cho p là một ước nguyên tố với cấp n của cấp của nhóm hữu hạn G, khi đó cấp của G có thể được viết dưới dạng  p^{n}m, với  n>0 và p nguyên tố cùng nhau với m. Đặt  n_{p} là số các p-nhóm con Sylow của G. Khi đó ta có
n_{p} chia hết m là chỉ số của p-nhóm con Sylow của G.
n_{p}\equiv 1{\pmod {p}}.
n_{p}=|G:N_{G}(P)|, với P là một p-nhóm con Sylow bất kì của G và  N_{G}(P) là nhóm con chuẩn hóa của P trong G.
Các định lý Sylow > Các hệ quả

Các định lý Sylow chỉ ra rằng với mỗi số nguyên tố p, mọi p-nhóm con Sylow có cùng cấp là  p^{n}. Ngược lại, nếu một nhóm con có cấp  p^{n} thì nó là p-nhóm con Sylow, và do đó đẳng cấu với mọi p-nhóm con Sylow khác. Theo điều kiện cực đại, nếu H là một p-nhóm con bất kì của G thì H là một nhóm con của một p-nhóm con Sylow nào đó.
Một hệ quả rất quan trọng của định lý 3 là điều kiện  n_{p}\equiv 1{\pmod {p}} tương đương với việc các p-nhóm con Sylow đều là nhóm con chuẩn tắc (tồn tại nhóm có nhóm con chuẩn tắc nhưng không có nhóm con Sylow, ví dụ như nhóm đối xứng  S_{4}).
Các định lý Sylow > Các định lý Sylow cho nhóm vô hạn

Có một sự tương tự của các định lý Sylow cho các nhóm vô hạn. Ta xác định một p-nhóm con Sylow của một nhóm hữu hạn là một p-nhóm con cực đại và chứa mọi p-nhóm con khác của nhóm ban đầu trong nó. Nhóm con này tồn tại theo bổ đề Zorn.
Định lý: Nếu K là một p-nhóm con Sylow của nhóm vô hạn G, và  n_{p}=|\mathrm {Cl} (K)| hữu hạn, khi đó mọi p-nhóm con Sylow đều liên hợp với K và  n_{p}\equiv 1{\pmod {p}}, trong đó  \mathrm {Cl} (K) ký hiệu lớp liên hợp của K.
Các ví dụ

Một minh họa đơn giản cho các nhóm con Sylow và các định lý Sylow là nhóm dihedral  D_{2n} của đa giác đều  n cạnh. Với  n lẻ, 2 là lũy thừa cao nhất của 2 chia hết cấp của nhóm, và vì vậy, các nhóm con cấp 2 là nhóm con Sylow. Chúng là các nhóm con sinh bởi một phép đối xứng trục, có tất cả  n nhóm như thế và chúng liên hợp với nhau bởi các phép quay.
Ngược lại, nếu  n chẵn thì 4 chia hết cấp của nhóm, và các nhóm con trên không còn là nhóm con Sylow. Trên thực tế, chúng chia thành hai lớp liên hợp, tùy theo trục đối xứng đi qua hai đỉnh hoặc hai cạnh. Chúng được liên hệ với nhau bởi một phép tự đẳng cấu ngoài, có thể được biểu diễn bởi một phép quay góc  \pi /n.
Ứng dụng > Nhóm cyclic

Tồn tại những số tự nhiên n sao cho mọi nhóm con với cấp n đều cyclic. Ta có thể chứng minh được rằng  n=15 là một số như thế bằng cách sử dụng các định lý Sylow: Giả sử G là một nhóm cấp  15=3\times 5 và  n_{3},n_{5} lần lượt là số các 3-nhóm con Sylow và 5-nhóm con Sylow. Ta có  n_{3}\mid 5 và  n_{3}\equiv 1{\pmod {5}}, suy ra  n_{3} phải bằng 1, và do đó 3-nhóm con Sylow duy nhất này là nhóm con chuẩn tắc. Tương tự, ta cũng có duy nhất một 5-nhóm con Sylow chuẩn tắc. Vì 3 và 5 là hai số nguyên tố cùng nhau, giao của hai nhóm con Sylow này là tầm thường. Vì vậy, G phải là tích trực tiếp của hai nhóm con Sylow, cũng là hai nhóm con cyclic. Từ đó suy ra G phải là nhóm cyclic. Do đó, tồn tại duy nhất một nhóm cấp 15, là nhóm cyclic  \mathbb {Z} /15\mathbb {Z}  (chính xác tới đẳng cấu).
Ứng dụng > Các nhóm với cấp nhỏ không phải là nhóm đơn

Trong mục này, ta sẽ khảo sát tính tồn tại của các nhóm đơn với cấp "nhỏ".
Nếu  G là nhóm đơn và  |G|=30=2\cdot 3\cdot 5 thì  n_{3} phải là ước của 10, và  n_{3}\equiv 1{\pmod {3}}. Từ đó suy ra  n_{3}=10, vì  2,5\not \equiv 1{\pmod {3}} và nếu  n_{3}=1 thì  G có nhóm con chuẩn tắc cấp 3 (là 3-nhóm con Sylow duy nhất của nó), vì vậy  G không thể là nhóm đơn. Do đó,  G có 10 nhóm con cấp 3 phân biệt, các nhóm con này đôi một có chung một phần tử duy nhất là  e (phần tử đơn vị) và mỗi nhóm con chứa hai phần tử cấp 3. Suy ra  G có ít nhất 20 phần tử cấp 3. Tương tự, ta có  n_{5}=6 và  G chứa ít nhất  6\cdot (5-1)=24 phần tử cấp 5. Như vậy thì tổng số phần tử cấp 3 và cấp 5 ít nhất là  20+24=44>30=|G|, điều này không thể xảy ra. Vì vậy không tồn tại nhóm đơn cấp 30.
Tiếp theo, ta xét nhóm  G với cấp  42=2\cdot 3\cdot 7. Ta có  n_{7}\mid 6 và  n_{7}\equiv 1{\pmod {7}}. Do đó  n_{7}=1 và vì vậy,  G không thể là nhóm đơn.
Mặt khác, xét nhóm  G với  |G|=60=2^{2}\cdot 3\cdot 5, khi đó ta tìm được  n_{3}=10 và  n_{5}=6. Trên thực tế, nhóm đơn nhỏ nhất mà không phải là nhóm cyclic là  A_{5}, nhóm thay phiên trên 5 phần tử. Cấp của  A_{5} bằng  5!/2=60 và nó chứa 24 phép thế cấp 5 và 20 phép thế cấp 3.
Trong nhóm  D_{6}, mọi phép đối xứng trục đều liên hợp với nhau, điều này được phản ánh qua các 2-nhóm con Sylow.
Trong nhóm  D_{12}, các phép đối xứng trục không còn tương ứng với các nhóm con Sylow, và được chia thành hai lớp liên hợp.
Paraphylax fasciatipennis

| Paraphylax fasciatipennis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Hymenoptera
Họ (familia): Ichneumonidae
Chi (genus): Paraphylax
Loài (species): P. fasciatipennis
Danh pháp hai phần
Paraphylax fasciatipennis Ashmead, 1904 
Paraphylax fasciatipennis là một loài tò vò trong họ Ichneumonidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 22 tháng 6 năm 2014.
Lupinus arenarius

| Lupinus arenarius> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Rosids
Bộ (ordo): Fabales
Họ (familia): Fabaceae
Chi (genus): Lupinus
Loài (species): L. arenarius
Danh pháp hai phần
Lupinus arenarius Gardner 
Lupinus arenarius là một loài thực vật có hoa trong họ Đậu. Loài này được Gardner miêu tả khoa học đầu tiên.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Lupinus arenarius”. Truy cập ngày 5 tháng 6 năm 2013.
Dicranomyia tipulipes

| Dicranomyia tipulipes> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Diptera
Họ (familia): Limoniidae
Chi (genus): Dicranomyia
Danh pháp hai phần
Dicranomyia tipulipes Karsch, 1886 
Dicranomyia tipulipes là một loài ruồi trong họ Limoniidae. Chúng phân bố ở Afrotropisch và miền Ấn Độ - Mã Lai.
Little Saigon, San Jose

| Little Saigon |
| --- | --- |
—  Khu phố San Jose  —
 

Little SaigonVị trí ở San Jose
Quốc gia: Hoa Kỳ
Tiểu bang: California
Quận: Santa Clara
Thành phố: San Jose
Đặt tên theo: Little Sài Gòn 
Little Saigon là một khu phố tại San Jose, California, nằm ở phía Đông San Jose. Đây là trung tâm của cộng đồng người Việt ở Thung lũng Silicon và là một trong những Little Saigon lớn nhất thế giới, vì San Jose có nhiều cư dân gốc Việt hơn bất kỳ thành phố nào ngoài Việt Nam. Người Mỹ gốc Việt và người nhập cư ở San Jose chiếm 10% dân số thành phố và khoảng 8% dân số của quận và Khu vực Nam Vịnh San Francisco.
Lịch sử

Tâm điểm của cộng đồng người Mỹ gốc Việt ở San Jose nằm trên Đường Story, nơi có Trung tâm thương mại Grand Century nổi tiếng và Vietnam Town (cả hai trung tâm mua sắm đều thuộc sở hữu của nhà phát triển bất động sản người Việt gốc Hoa Tăng Lập) và được Hội đồng thành phố San Jose chính thức định danh là "Little Saigon".
Lee's Sandwiches, (một chuỗi quán ăn bánh mì kẹp thịt Việt Nam) cũng như chuỗi cửa hàng phở Phở Hòa có địa điểm đầu tiên ở San Jose.
Năm 2007, khu Little Saigon chính thức được Thành phố San José thành lập và công nhận. Việc hội đồng thành phố ban đầu từ chối đặt tên Little Saigon đã gây ra các cuộc biểu tình phản đối và tuyệt thực tại Tòa thị chính San Jose của Lý Tống.
Năm 2021, như một phần của chiến dịch Stop Asian Hate (Ngăn chặn thù ghét người châu Á), Sở Cảnh sát San Jose đã tăng cường tuần tra khắp khu vực lân cận, sau khi gia tăng tội ác căm thù người Mỹ gốc Á trong đại dịch COVID-19.
Cộng đồng người Việt

Bao gồm hơn 180.000 cư dân, khoảng 10,6% dân số, (theo Thống kê dân số Mỹ năm 2010), San Jose có nhiều cư dân gốc Việt hơn bất kỳ thành phố nào ngoài Việt Nam.
Cộng đồng người Việt ở San Jose đã bị chia rẽ về mặt chính trị trong việc đặt tên cho khu thương mại, với nhiều nhóm khác nhau ủng hộ "Little Saigon", "New Saigon" và "Khu thương mại Việt Nam". Các doanh nghiệp và cư dân không phải người Việt Nam cũng như Phòng Thương mại Tây Ban Nha San Jose cũng phản đối cái tên "Little Saigon".
Tháng 11 năm 2007, Hội đồng thành phố San Jose đã bỏ phiếu với tỷ lệ 8–3 để chọn cái tên thỏa hiệp là "Khu thương mại Sài Gòn", dẫn đến các cuộc biểu tình, tranh luận và nỗ lực bãi nhiệm thành viên hội đồng thành phố Madison Nguyễn, người đã đề xuất cái tên "Khu thương mại Sài Gòn". Ngày 4 tháng 3 năm 2008, sau một cuộc họp công khai với hơn 1000 người ủng hộ cái tên "Little Saigon" tham gia, hội đồng thành phố đã bỏ phiếu với tỷ lệ 11–1 để hủy bỏ tên "Khu thương mại Sài Gòn", nhưng không đổi tên nó.
Little Saigon là nơi tổ chức Tết Nguyên Đán hàng năm.
Dịch vụ xe buýt liên thành phố có tên Xe đò Hoàng kết nối Little Saigon ở San Jose với Little Saigon ở Quận Cam và nhiều thành phố khác ở California và Arizona nơi tập trung đông đảo người Mỹ gốc Việt.
Địa lý

Little Saigon nằm ở Đông San Jose. Đường cao tốc Junípero Serra (CA 280) bao bọc khu vực này ở phía bắc, Đường Senter ở phía tây và Đường cao tốc Bayshore (US 101) ở phía đông. Ranh giới phía nam của nó là Đại lộ Owsley.
Con đường chính xuyên qua Little Saigon là Đường Story.
Hình ảnh

Chùa Di Lặc
Văn phòng Vietnam Town
Tiệm cà phê ở Little Saigon
Cửa hàng ở Little Saigon
Vòng xoay Vietnam Town
Iglesia ni Cristo
Đài tưởng niệm Trần Quốc Tuấn.
Nhà hàng ẩm thực Việt Nam.
Đường phố Little Saigon.
Desmopachria chei

| Desmopachria chei> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Dytiscidae
Chi (genus): Desmopachria
Loài (species): D. chei
Danh pháp hai phần
Desmopachria chei K.B. Miller, 1999 
Desmopachria chei là một loài bọ cánh cứng trong họ Bọ nước. Loài này được K.B.Miller miêu tả khoa học năm 1999.
Chú thích

↑  Hallan, J.  (2010) Synopsis of the described Coleoptera of the World 6 juni 2010