stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Saharat Thai Doem

Vòng phía bắc trên Quốc lộ 1285 từ Mae Hong Son được dựa trên mạng lưới đường ban đầu được xây dựng vào năm 1943 để kết nối Saharat Thai Doem với phần còn lại của Thái Lan
Saharat Thai Doem (tiếng Thái: สหรัฐไทยเดิม "Thống nhất lãnh thổ Thái Lan") là một bộ phận hành chính của Thái Lan. Nó bao gồm các phần của bang Shan của Miến Điện thuộc Anh bị chính phủ Thái Lan sáp nhập sau khi Nhật Bản xâm chiếm Miến Điện.
Bằng cách sáp nhập này, Thái Lan liên kết Phe Trục đã mở rộng về phía bắc đến vĩ tuyến 22 phía bắc và có được biên giới với Trung Quốc. Chiang Tung (Kengtung) là trụ sở hành chính của tỉnh.
Thái Lan vẫn liên minh với Nhật Bản khi chiến tranh kết thúc, nhưng Hoa Kỳ đã đề xuất một giải pháp. Năm 1946, Thái Lan đã đồng ý trao trả các vùng lãnh thổ bị chiếm đóng trong thời gian Nhật Bản ở nước này làm giá cho việc gia nhập Liên Hợp Quốc, do đó, tất cả các yêu sách thời chiến chống Xiêm đã bị hủy bỏ và nước này đã nhận được một gói viện trợ đáng kể của Hoa Kỳ. Khu vực chiếm đóng của Thái Lan ở bang Đông Shan trở lại trạng thái trước chiến tranh và trở thành một phần của Miến Điện.
Địa lý

Lãnh thổ của tỉnh Bắc Thái là miền núi, ngoại trừ một vài khu vực nhỏ, chẳng hạn như lưu vực liên vùng Kengtung. Sông Thanlwin đánh dấu biên giới phía tây của tỉnh mới. Điểm cực bắc là thị trấn biên giới Pangsang.
Có một vài con đường nối liền các huyện và hầu hết dân cư sống trong những ngôi làng nhỏ trên núi. Khu vực này hầu hết là nơi sinh sống của người Thái Đàn, nhưng cũng có những cộng đồng khá lớn của người La Hủ, Akha và Va, cũng như những người thuộc dân tộc Karen, bao gồm cả người Karen đỏ và Kayan.
Flez-Cuzy

| --- | --- |
 Flez-Cuzy
Flez-Cuzy
Vị trí trong vùng Burgundy Flez-Cuzy 
Hành chính
Quốc gia:  Pháp
Vùng: Bourgogne-Franche-Comté
Tỉnh: Nièvre
Quận: Clamecy
Tổng: Tannay
Liên xã: Fleur du Nivernais
Xã (thị) trưởng: Pierre Laguigner (2001-2008)
Thống kê
Độ cao: 162–276 m (531–906 ft)
Diện tích đất1: 5,92 km2 (2,29 dặm vuông Anh)
Nhân khẩu1: 131  
 - Mật độ: 22/km2 (57/sq mi)
INSEE/Mã bưu chính: 58116/ 58190

2 Dân số không tính hai lần: cư dân của nhiều xã (ví dụ, các sinh viên và quân nhân) chỉ tính một lần.
Flez-Cuzy là một xã của tỉnh Nièvre, thuộc vùng Bourgogne-Franche-Comté, miền trung nước Pháp.
Dân số

Theo điều tra dân số 1999 có dân số là 131. Vào ngày 1-1-2005, xấp xỉ là 134.
Fuji Naoya

| Thông tin cá nhân |
| --- | --- | --- | --- |
Tên đầy đủ:  Naoya Fuji
Ngày sinh:  31 tháng 5, 1993 (31 tuổi)
Nơi sinh:  Ehime, Nhật Bản
Vị trí:  Tiền vệ
Sự nghiệp cầu thủ chuyên nghiệp*
| Năm |  Đội |  ST |  (BT) |
| 2012– |  Ehime FC |   |   |
 *Số trận ra sân và số bàn thắng ở câu lạc bộ tại giải quốc gia
Naoya Fuji (sinh ngày 31 tháng 5 năm 1993) là một cầu thủ bóng đá người Nhật Bản.
Sự nghiệp câu lạc bộ

Naoya Fuji đã từng chơi cho Ehime FC.
Fuji News Network

| --- | --- |
Logo FNN từ năm 2018
Loại: Mạng truyền hình
Quốc gia:  Nhật Bản
Chương trình
Định dạng hình: 1080i (HDTV)
Sở hữu
Chủ sở hữu: Fuji Television Network
Lịch sử
Thành lập: 3 tháng 10 năm 1966; 57 năm trước (1966-10-03)
Liên kết ngoài
Website: Fuji News Network
FNN hay Fuji News Network (/ フジニュースネットワーク, Fuji Nyūsu Nettowāku?) là mạng truyền hình lớn thứ ba của Nhật Bản, được điều hành bởi Fuji Television Network (một phần của Fujisankei Communications Group), thành lập vào ngày 3 tháng 10 năm 1966. FNN có sáu kênh truyền hình: Fuji TV, Sendai Broadcasting, Tokai TV, Kansai TV, Hiroshima TV, Nihonkai TV, TNC. Ngoài ra, FNN còn có 28 đài chi nhánh địa phương và số lượng đài trực thuộc đứng thứ ba trong các mạng truyền hình lớn của Nhật Bản, chỉ đứng sau NNN (Nippon News Network) và JNN (Japan News Network).
Phyllanthus adenodiscus

| Phyllanthus adenodiscus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Malpighiales
Họ (familia): Phyllanthaceae
Chi (genus): Phyllanthus
Loài (species): P. adenodiscus
Danh pháp hai phần
Phyllanthus adenodiscus Müll.Arg. 
Phyllanthus adenodiscus là một loài thực vật có hoa trong họ Diệp hạ châu. Loài này được Müll.Arg. miêu tả khoa học đầu tiên năm 1863.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Phyllanthus adenodiscus”. Truy cập ngày 25 tháng 6 năm 2013.
Doddakurubarahalli, Gudibanda

| Doddakurubarahalli |
| --- | --- |
—  Làng  —
 
Quốc gia:  Ấn Độ
Bang: Karnataka
Huyện: Kolar
Thành phố/thị trấn: Gudibanda
Múi giờ: IST (UTC+5:30)
Doddakurubarahalli là một làng thuộc tehsil Gudibanda, huyện Kolar, bang Karnataka, Ấn Độ.
Rosoy-en-Multien

| --- | --- |
 Rouvres-en-Multien
Rouvres-en-Multien

Hành chính
Quốc gia:  Pháp
Vùng: Hauts-de-France
Tỉnh: Oise
Quận: Quận Senlis
Tổng: Tổng Betz
Xã (thị) trưởng: Guy MOREAU (2001–2008)
Thống kê
Độ cao: 62–152 m (203–499 ft) (bình quân 141 m (463 ft)[chuyển đổi: tùy chọn không hợp lệ])
Diện tích đất1: 8,12 km2 (3,14 dặm vuông Anh)
Nhân khẩu2: 481  (1999)
 - Mật độ: 59/km2 (150/sq mi)
INSEE/Mã bưu chính: 60554/ 60620
1 Dữ liệu địa chính Pháp loại trừ các hồ và ao lớn hơn 1 km² (0.386 dặm vuông hoặc 247 acre) cũng như các cửa sông.
2 Dân số không tính hai lần: cư dân của nhiều xã (ví dụ, các sinh viên và quân nhân) chỉ tính một lần.
Rouvres-en-Multien là một xã thuộc tỉnh Oise trong vùng Hauts-de-France phía bắc nước Pháp. Xã này nằm ở khu vực có độ cao trung bình 141 mét trên mực nước biển.
Syngonanthus comosus

| Syngonanthus comosus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
(không phân hạng): Commelinids
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Eriocaulaceae
Chi (genus): Syngonanthus
Loài (species): S. comosus
Danh pháp hai phần
Syngonanthus comosus Silveira, 1928 
Syngonanthus comosus là một loài thực vật có hoa trong họ Eriocaulaceae. Loài này được Silveira miêu tả khoa học đầu tiên năm 1928.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Syngonanthus comosus”. Truy cập ngày 16 tháng 7 năm 2013.
Phạm Quang Vinh (đại sứ)

Đối với các định nghĩa khác, xem Phạm Quang Vinh.
| Phạm Quang Vinh |
| --- | --- |
Phạm Quang Vinh ở Bảo tàng và Thư viện Tổng thống Lyndon B. Johnson, 2016
Chức vụ
Đại sứ Việt Nam tại Hoa Kỳ
Nhiệm kỳ: Bổ nhiệm: Tháng 7 năm 2014  Bắt đầu: Tháng 11 năm 2014 – 30 tháng 6 năm 2018
Tiền nhiệm: Nguyễn Quốc Cường
Kế nhiệm: Hà Kim Ngọc
Vị trí:  Việt Nam
 
Thứ trưởng Bộ Ngoại giao
Nhiệm kỳ: Tháng 9 năm 2011 – Tháng 7 năm 2014
 
Trợ lý Bộ trưởng Ngoại giao
Nhiệm kỳ: Tháng 9 năm 2008 – Tháng 9 năm 2011
 
Thông tin cá nhân
Sinh: 1957 không rõ, Việt Nam Dân chủ Cộng hòa
Tôn giáo: Không
Vợ: Hoàng Bích Liên
Con cái: 2
Học vấn: Đại học Canberra   Đại học Ngoại giao
Phạm Quang Vinh (sinh năm 1957) là một nhà ngoại giao cấp cao của Việt Nam, nguyên thứ trưởng Bộ Ngoại giao, phụ trách quan hệ của Việt Nam với các quốc gia Nam Á, Đông Nam Á và Nam Thái Bình Dương từ năm 2011 - 2014, nguyên Đại sứ đặc mệnh toàn quyền của nước Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam tại Hoa Kỳ từ 2014 - 2018.
Ông đã được phong hàm Đại sứ bậc hai - hàm cấp ngoại giao cao nhất của Nhà nước Việt Nam. Ông bắt đầu nhiệm kỳ công tác trên cương vị Đại sứ tại Washington, D.C. từ tháng 11 năm 2014 và đã trình Quốc thư lên Tổng thống Hoa Kỳ Barack Obama vào ngày 23 tháng 2 năm 2015.
Tiểu sử

Ông Phạm Quang Vinh tốt nghiệp trường Học viện Ngoại giao ở Hà Nội năm 1980 và tốt nghiệp hệ sau đại học trường Đại học Canberra, Australia năm 1985.
Đại sứ Phạm Quang Vinh có nhiều năm công tác tại Vụ Các Tổ chức Quốc tế - Bộ Ngoại giao, nơi ông bắt đầu là chuyên viên từ tháng 9/1980, sau đó được bổ nhiệm làm Trợ lý Vụ trưởng vào năm 1994 và Phó Vụ trưởng vào năm 1995, cương vị mà ông đảm trách đến tháng 12/2013.
Từ tháng 9/2011 đến tháng 7/2014, Đại sứ Phạm Quang Vinh giữ chức Thứ trưởng Bộ Ngoại giao, phụ trách quan hệ của Việt Nam với các quốc gia ở Nam Á, Đông Nam Á và Nam Thái Bình Dương, đồng thời là Trưởng SOM (Senior Officials' Meeting - phái đoàn quan chức cấp cao) ASEAN của Việt Nam.
Từ tháng 9/2008 đến tháng 9/2011, Đại sứ Phạm Quang Vinh giữ chức Trợ lý Bộ trưởng Bộ Ngoại giao, Trưởng SOM ASEAN của Việt Nam.
Từ tháng 1/2007 đến tháng 9/2008, Đại sứ Phạm Quang Vinh giữ chức Phó Vụ trưởng, sau đó là Vụ trưởng, Trưởng SOM ASEAN của Việt Nam.
Đại sứ Phạm Quang Vinh từng công tác hai nhiệm kỳ tại Phái đoàn thường trực Việt Nam tại Liên Hợp Quốc (New York), lần đầu là Tùy viên từ tháng 1/1987 đến tháng 1/1990, và sau đó giữ chức Tham tán Công sứ - Phó Đại diện Thường trực của Phái đoàn từ tháng 7/1996 đến tháng 8/1999. Nhiệm kỳ công tác nước ngoài thứ ba của ông là tại Đại sứ quán Việt Nam ở Bangkok, Thái Lan, nơi ông giữ chức Tham tán Công sứ từ tháng 12/2003 đến tháng 1/2007.
Ngày 24 tháng 12 năm 2018, Thủ tướng Nguyễn Xuân Phúc ký Quyết định số 1807/QĐ-TTg về việc ông Phạm Quang Vinh nghỉ hưu theo chế độ từ ngày 1 tháng 1 năm 2019.
Đại sứ Phạm Quang Vinh có vợ là bà Hoàng Bích Liên và có hai người con.
Chú thích

↑  “Tiểu sử Đại sứ Phạm Quang Vinh”. Đại sứ quán CHXHCN Việt Nam tại Hợp chủng quốc Hoa Kỳ.
↑  “Cựu đại sứ Việt Nam tại Mỹ Phạm Quang Vinh nghỉ hưu”. Zing News. 24 tháng 12 năm 2018.
Francolinus castaneicollis

| Francolinus castaneicollis |
| --- | --- |

Tình trạng bảo tồn
 Ít quan tâm  (IUCN 3.1)
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Chordata
Lớp (class): Aves
Bộ (ordo): Galliformes
Họ (familia): Phasianidae
Chi (genus): Francolinus
Loài (species): F. castaneicollis
Danh pháp hai phần
Francolinus castaneicollis Salvadori, 1888 
Danh pháp đồng nghĩa
 Francolinus castaneicollis protonym
Francolinus castaneicollis là một loài chim trong họ Phasianidae.
Chú thích

↑  Clements, J. F.; Schulenberg, T. S.; Iliff, M. J.; Wood, C. L.; Roberson, D.; Sullivan, B.L. (2012). “The eBird/Clements checklist of birds of the world: Version 6.7”. Truy cập ngày 19 tháng 12 năm 2012.
Hexaplex bifasciatus

| Hexaplex bifasciatus |
| --- | --- |

Phân loại khoa học 
Vực:: Eukaryota
Giới:: Animalia
Ngành:: Mollusca
Lớp:: Gastropoda
nhánh:: Caenogastropoda
nhánh:: Hypsogastropoda
nhánh:: Neogastropoda
Họ:: Muricidae
Chi:: Hexaplex
Loài:: H. bifasciatus
Danh pháp hai phần
Hexaplex bifasciatus (A. Adams, 1853)

Các đồng nghĩa
 Murex bifasciatus  A. Adams, 1853
Hexaplex bifasciatus là một loài ốc biển, là động vật thân mềm chân bụng sống ở biển thuộc họ Muricidae, họ ốc gai.
Chú thích

1 2  Hexaplex bifasciatus (A. Adams, 1853). World Register of Marine Species, truy cập 24 tháng 4 năm 2010.
Phrynium villosulum

| Phrynium villosulum> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
(không phân hạng): Commelinids
Bộ (ordo): Zingiberales
Họ (familia): Marantaceae
Chi (genus): Phrynium
Loài (species): P. villosulum
Danh pháp hai phần
Phrynium villosulum Miq. 
Phrynium villosulum là một loài thực vật có hoa trong họ Marantaceae. Loài này được Miq. miêu tả khoa học đầu tiên năm 1861.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Phrynium villosulum”. Truy cập ngày 16 tháng 7 năm 2013.
Sông Sê San

Đối với các định nghĩa khác, xem Sesan.
Bản đồ sông Sê San
Sông Sê San trong hệ thống sông Mekong
Sông Sê San
Sông Sê San
Sông Sê San, phía Campuchia gọi là Tonlé San (tiếng Khmer: ទន្លេសាន), là một trong các phụ lưu lớn của sông Mekong bắt nguồn từ Bắc và Trung Tây Nguyên của Việt Nam rồi chảy sang lãnh thổ Campuchia và nhập vào sông Mê Kông tại Stung Treng.
Lưu vực

Sông Sê San có lưu vực rộng 17.000 km². Trên lãnh thổ Việt Nam, sông Sê San nằm trên hai tỉnh Gia Lai và Kon Tum với tổng chiều dài sông chính là 237 km, diện tích lưu vực là 11.450 km². Sông bắt đầu từ nơi hợp lưu của krông Pô Kô ở phía hữu ngạn và Đăk Bla phía tả ngạn. Trên lãnh thổ Campuchia, sông có tên gọi Tonlé San, chảy qua tỉnh Ratanakiri và Stung Treng. Trước khi nhập vào sông Mê Kông, Tonlé San còn tiếp nhận nước từ dòng Srêpốk và Tonlé Kong (tức sông Sê Kông), hai sông này cũng bắt nguồn từ lãnh thổ Việt Nam.
Phần phía thượng lưu của sông nằm trong vùng đồi núi thấp, độ dốc địa hình trung bình. Trên phía Đông-Bắc của phần thượng lưu, sông tiếp giáp với vùng phân thủy giữa Đông và Tây của dải Trường Sơn. Phần phía hạ lưu, thung lũng sông nằm trong các hẻm sâu của các dãy núi cao, độ dốc địa hình khá lớn.
Tiềm năng thủy điện

Đặc điểm địa hình tự nhiên tại các vùng thượng và hạ lưu khác nhau đã tạo nên các hình thái khác nhau cho việc xây dựng các nhà máy thủy điện. Chính điều đó đã tạo nên mối liên hệ chặt chẽ giữa các nhà máy thủy điện trên bậc thang này. Những hồ chứa lớn của các nhà máy thủy điện phía thượng lưu sẽ đóng vai trò quyết định cho việc điều tiết dòng chảy cho các nhà máy thủy điện phía hạ lưu.
Để khai thác các công trình thủy điện trên sông Sê San đảm bảo tính khoa học, chính xác, đồng bộ, phát huy lợi ích kinh tế tối đa, giảm thiểu sự tác động xấu đến môi trường, quy hoạch bậc thang thủy điện trên sông Sê San đã được Thủ tướng Chính phủ Việt Nam phê duyệt vào năm 2001. Đang và sẽ có chín công trình được xây dựng là:
Thượng Kon Tum (trên nhánh Đăk Snghé của dòng Đăk Bla).
Ea Súp Thượng
Plei Krông (trên nhánh krông Pô Kô)
Ya Ly
Sê San 3
Sê San 3A
Sê San 4
Sê San 4A
Ia Krel 2
Các công trình trên có nhiệm vụ phát điện là chủ yếu. Khi các nhà máy trên bậc thang thủy điện sông Sê San đi vào hoạt động sẽ cung cấp khoảng 8 tỷ Kwh cho hệ thống điện quốc gia của Việt Nam.
Phần trên lãnh thổ Campuchia, dự kiến cũng sẽ có ba công trình thủy điện-thủy lợi được xây dựng. Đó là:
Prek Liang 2
Prek Liang 1
Hạ Sesan 2 (Lower Se San 2 Dam), hoàn thành tháng 9/2017 .
Hạ Sesan 3
Gamundia

| Gamundia> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Fungi
Ngành (divisio): Basidiomycota
Phân ngành (subdivisio): Agaricomycotina
Lớp (class): Agaricomycetes
Bộ (ordo): Agaricales
Họ (familia): Tricholomataceae
Chi (genus): Gamundia Raithelh.
Loài điển hình
Collybia pseudoclusilis Joss. & Konrad 
Species
 G. hygrocyboides  G. leucophylla  G. lonatii  G. metuloidigera  G. striatula  G. xerophila
Gamundia là một chi nấm thuộc họ Tricholomataceae. Chi này chứa 6 loài được tìm thấy ở châu Âu and temperate regions of South America.
Dãy (toán học)

Danh sách có thứ tự của họ hữu hạn hay vô hạn các phần tửBản mẫu:SHORTDESC:Danh sách có thứ tự của họ hữu hạn hay vô hạn các phần tử
Trong toán học, dãy là một họ có thứ tự các đối tượng toán học và cho phép lặp lại các phần tử trong đó. Giống như tập hợp, nó chứa các phần tử (hay còn gọi là số hạng). Số các phần tử (có thể vô hạn) được gọi là độ dài của dãy số. Trái với tập hợp, một phần tử có thể xuất hiện nhiều lần trong dãy và cũng trái với tập hợp, thứ tự trong dãy cũng quan trọng. Trong định nghĩa chính thức, dãy được định nghĩa là hàm số từ tập các số tự nhiên (số vị trí các phần tử trong dãy) sang các phần tử tại vị trí đó. Thuật ngữ dãy được tổng quát hoá thành họ sắp chỉ số (họ sắp chỉ số được định nghĩa là hàm số từ một tập chỉ số tuỳ ý).
Thứ tự của phần tử trong dãy rất quan trọng. Trong dãy, có thể có một hoặc không phần tử đứng trước (hoặc sau) các phần tử còn lại, trong khi đó các phần tử còn lại sẽ luôn có ít nhất một phần tử đứng trước và ít nhất một phần tử đứng sau. Lấy ví dụ, (M, A, R, Y) là dãy các chữ cái với chữ 'M' đứng trước và chữ 'Y' đứng cuối, do đó chữ 'M' có ba phần tử đứng sau nhưng không có phần tử đứng trước. Dãy này khác với (A, R, M, Y).
Dãy (1, 1, 2, 3, 5, 8), mặc dù chứa số 1 ở hai vị trí khác nhau, vẫn được coi là một dãy hợp lệ. Một dãy có thể hữu hạn, như những ví dụ trên, hoặc vô hạn, như dãy các số nguyên dương chẵn (2, 4, 6, ...).
Vị trí của một phần tử trong dãy được gọi là số vị trí, hạng hay chỉ số. Phần tử đầu tiên có chỉ số 0 hoặc 1, dựa trên nội dung đang thảo luận. Trong giải tích,dãy số thường được đánh ký hiệu bằng các chữ cái viết thường dưới dạng  a_{n},  b_{n} và  c_{n}, trong đó chữ n viết dưới chỉ phần tử thứ n trong dãy; ví dụ chẳng hạn, phần tử thứ n trong dãy Fibonacci  F thường được ký hiệu là  F_{n}.
Trong điện toán và khoa học máy tính, dãy hữu hạn đôi khi được gọi là xâu, từ hay danh sách, các tên khác biệt với nhau thường là vì chúng tương ứng với các cách khác nhau trong biểu diễn dãy hữu hạn trong bộ nhớ máy tính; dãy vô hạn thì hay được gọi là dòng hay stream.Dãy rỗng ( ) được bao gồm trong hầu như mọi khái niệm của dãy, song có thể bỏ dựa theo bối cảnh.
Dãy vô hạn của các số thực (trong màu xanh). Dãy này không tăng hay giảm, không hội tụ và cũng không có tính Cauchy. Tuy nhiên nó có bị chặn (đường đỏ nét đứt)
Ví dụ và ký hiệu

Dãy có thể được coi là danh sách các phần tử dưới một thứ tự cụ thể nào đó. Dãy rất hữu dụng trong một lượng lớn môn học nghiên cứu các hàm số, không gian, và các cấu trúc toán học khác có sử dụng tính hội tụ của dãy. Cụ thể, dãy là cơ sở để học và nghiên cứu chuỗi, và cả hai đều là thành phần quan trọng trong các phương trình vi phân và trong giải tích. Dãy nói riêng cũng là chủ đề thú vị của riêng chúng, một số được nghiên cứu riêng và một số được dùng để làm câu đố, ví dụ như nghiên cứu dãy các số nguyên tố.
Có nhiều cách để ký hiệu dãy, nhưng có một số trong đó chỉ có ích cho một số dãy đặc biệt. Một trong những cách đơn giản nhất để biểu diễn dãy là liệt kê các phần tử trong dãy ra. Ví dụ chẳng hạn, dãy bốn số tự nhiên lẻ đầu tiên có thể viết là (1, 3, 5, 7). Ký hiệu này cũng có thể dùng cho dãy vô hạn. Ví dụ chẳng hạn, dãy vô hạn của các số nguyên dương lẻ được viết là (1, 3, 5, 7, ...). Song vì dấu ba chấm có thể mơ hồ, nên ký hiệu liệt kê hữu dụng nhất với các dãy mà có thể nhận dạng chúng qua các phần tử đầu tiên trong dãy, các cách ký hiệu khác sẽ được thảo luận sau các ví dụ.
Ví dụ và ký hiệu > Các ví dụ

Các số nguyên tố là các số tự nhiên lớn hơn 1 và không có ước nào ngoại trừ 1 và chính nó. Xét chúng trong thứ tự tự nhiên, ta được dãy (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...). Các số nguyên tố được nghiên cứu rộng rãi trong toán học, chủ yếu nằm trong lý thuyết số với nhiều kết quả quan trọng gắn với nó.
Các số Fibonacci tạo thành một dãy trong đó ngoại trừ phần từ đầu tiên và phần tử thứ hai trong dãy, mỗi phần tử còn lại đều là tổng của hai phần tử đứng ngay trước nó. Hai phần tử đầu tiên có thể la 0 và 1 hoặc 1 và 1. Dãy các số Fibonacci được gọi là dãy Fibonacci và thường được viết như sau (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...).
Các ví dụ khác bao gồm các dãy chứa các số hữu tỉ, số thực và số phức. Dãy (.9, .99, .999, .9999, ...), chẳng hạn, chạm dần đến số 1. Thậm chí, mọi số thực có thể viết thành giới hạn của dãy các số hữu tỉ (qua biển diễn thập phân của nó chẳng hạn. Lấy ví dụ, π là giới hạn của dãy tăng dần (3, 3.1, 3.14, 3.141, 3.1415, ...). Một dãy khác có liên quan là dãy các chữ số thập phân của π, tức dãy (3, 1, 4, 1, 5, 9, ...). Không giống như dãy trước, dãy này không có mẫu nhận dạng dễ nhìn.
Một ví dụ không bao gồm số của dãy là dãy các hàm số, trong đó mỗi phần tử của dãy là hàm số có hình dạng được xác định bởi chỉ số của hàm số đó trong dãy.
Bảng tra cứu dãy số nguyên trực tuyến bao gồm một lượng lớn dãy các số nguyên.
Ví dụ và ký hiệu > Cách viết chỉ số

Các cách ký hiệu khác có ích đối với các dãy có mẫu nhận dạng không dễ đoán hoặc không có ngay từ đầu như dãy các chữ số của π. Một trong những cách ký hiệu là viết một công thức tổng quát để tính phần tử thứ n trong dãy là hàm số của n, đóng nó trong dấu ngoặc rồi bao gồm thêm một đoạn chữ nhỏ viết dưới chỉ ra các tập các giá trị mà n có thể nhận. Lấy ví dụ, trong ký hiệu này, dãy các số tự nhiên chẵn có thể ký hiệu thành  (2n)_{n\in \mathbb {N} }. Dãy các số chính phương có thể viết là  (n^{2})_{n\in \mathbb {N} }. Biến n được gọi là chỉ số, và tập các giá trị nó có thể nhận được được gọi là tập chỉ số.
Bằng việt kết hợp cách ký hiệu này với kỹ thuật coi các phần tử trong dãy là các biến độc lập. Ta có thể viết các biểu thức như  (a_{n})_{n\in \mathbb {N} }, biểu thức này ký hiệu dãy trong đó phần tử thứ n lấy từ biến  a_{n}. Ví dụ:
Bên cạnh đó, ta còn có thể xét nhiều dãy khác nhau trong cùng một lúc bằng cách sử dụng tên biến khác; chẳng hạn  (b_{n})_{n\in \mathbb {N} } có thể là dãy khác với  (a_{n})_{n\in \mathbb {N} }. Ta cũng có thể xét dãy của các dãy:  ((a_{m,n})_{n\in \mathbb {N} })_{m\in \mathbb {N} } ký hiệu dãy trong đó phần tử thứ m là dãy  (a_{m,n})_{n\in \mathbb {N} }.
Một cách khác để viết miền trong đoạn viết dưới của dãy là viết khoảng giá trị mà nó có thể nhận bằng cách chỉ ra giá trị nhỏ nhất và lớn nhất nó có thển hận. Ví dụ chẳng hạn, ký hiệu  (k^{2})_{k=1}^{10} chỉ dãy 10 số chính phương  (1,4,9,\ldots ,100). Các giới hạn  \infty  và  -\infty  đều được cho phép, nhưnng nó không biểu diễn giá trị hợp lệ cho chỉ số, mà chỉ là cận trên đúng hay cận dưới đúng của các giá trị đó, tương ứng. Ví dụ chẳng hạn, dãy  (a_{n})_{n=1}^{\infty } giống với dãy  (a_{n})_{n\in \mathbb {N} }, và không chứa phần tử nào "tại vô hạn". Dãy  (a_{n})_{n=-\infty }^{\infty } là dãy vô hạn hai bên, và được ký hiệu theo liệt kê là  (\ldots ,a_{-1},a_{0},a_{1},a_{2},\ldots ).
Trong trường hợp tập các chỉ số đã được ngầm hiểu trước, thì có thể bỏ cả đoạn chỉ số trên và dưới. Khi đó, ta thường hiểu  (a_{k}) ký hiệu cho một dãy tuỳ ý. Thường thì chỉ số k được ngầm định chạy từ 1 đến ∞. Tuy nhiên, các dãy thường có chỉ số bắt đầu từ 0, tức là
Trong một số trường hợp khi các phần tử trong dãy có quan hệ gần gũi với các số tự nhiên và có mẫu nhận dạng dễ nhìn, thì tập chỉ số có thể suy ra được bằng cách liệt kê vài phần tử đầu tiên. Lấy ví dụ, tập các bình phương của các số lẻ có thể ký hiệu theo một trong năm cách sau.
(1,9,25,\ldots )
(a_{1},a_{3},a_{5},\ldots ),\qquad a_{k}=k^{2}
(a_{2k-1})_{k=1}^{\infty },\qquad a_{k}=k^{2}
(a_{k})_{k=1}^{\infty },\qquad a_{k}=(2k-1)^{2}
\left((2k-1)^{2}\right)_{k=1}^{\infty }
Hơn nữa, đoạn chỉ số dưới và trên có thể bỏ đi trong cách thứ ba, thứ tư và thứ năm, nếu tập chỉ số đã được hiểu là tập các số tự nhiên. Trong cách thứ hai và thứ ba, có dãy đã được định nghĩa  (a_{k})_{k=1}^{\infty }, nhưng nó không giống với dãy ký hiệu theo biểu thức.
Ví dụ và ký hiệu > Định nghĩa dãy bằng đệ quy

Bài chi tiết: Liên hệ lặp lại
Dãy mà phần tử có quan hệ với phần tử đứng trước nó thường được định nghĩa bằng đệ quy. Cách định nghĩa này khác với định nghĩa dãy có các phần tử là giá trị của hàm số của vị trí của chúng.
Để có thể định nghĩa bằng đệ quy, ta cần một luật, hay quy tắc, được gọi là quan hệ lặp lại để xây dựng mỗi phần tử trong dãy dựa trên các phần tử đứng trước đó. Bên cạnh đó yêu cầu cần phải định nghĩa hay xác định trước phần tử đứng đầu (hay còn gọi là phần tử khởi tạo) để các phần tử đứng sau có thể được tính bằng quan hệ. Công thức suy ra được từ quan hệ đó được gọi là công thức truy hồi hoặc hệ thức truy hồi.
Dãy Fibonacci là một ví dụ hay thường gặp, và được định nghĩa theo công thức truy hồi sau
với hai phần tử ban đầu  a_{0}=0 và  a_{1}=1. Qua vài bước tính toán, 10 phần tử đầu tiên của dãy này sẽ là 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, và 34.
Một ví dụ phức tạp về dãy được định nghĩa theo quan hệ đệ quy là dãy Recamán,, dãy này được định nghĩa như sau:
với phần tử khởi tạo  a_{0}=0.
Hệ thức truy hồi tuyến tính có hệ số hằng là công thức có dạng
trong đó  c_{0},\dots ,c_{k} là các hằng số. Có công thức tổng quát để biểu diễn các phần tử  a_{n} thành hàm số của n; xem truy hồi tuyến tính. Trong trường hợp của dãy Fibonacci, ta có  c_{0}=0,c_{1}=c_{2}=1, và hàm của n lấy từ công thức Binet.
Dãy holonom là dãy được định nghĩa bằng công thức hồi quy dưới dạng
trong đó  c_{1},\dots ,c_{k} là các đa thức biến n. Hầu như đối với mọi dãy holonom không có công thức cụ thể nào để biểu diễn  a_{n} bằng hàm số của n. Mặc dù vậy, các dãy holonom vẫn đóng vai trò quan trọng trong nhiều nhánh của toán học. Ví dụ chẳng hạn, nhiều hàm đặc biệt có chuỗi Taylor với các hệ số là phần tử của dãy holonom. Sử dụng đệ quy cho phép tính nhanh chóng giá trị của các hàm đặc biệt đó.
Không phải mọi dãy đều có thể định nghĩa bằng đệ quy. Một ví dụ là dãy các số nguyên tố theo thứ tự tự nhiên (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...).