stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Radom Air Show
Tai nạn Su-27 của Belarus năm 2009

Vào ngày 30 tháng 8 năm 2009, một chiếc Sukhoi Su-27UBM (Số hộp đen 63) của Bêlarut đã bị rơi khi đang biểu diễn tại triển lãm Radom.
Một trong những chiếc máy bay rơi xuống đất vài giây sau vụ va chạm giữa không trung vào năm 2007
2007. Một trong những chiếc máy bay vừa rơi xuống đất sau vụ va chạm.
2009. Su-27 UBM của Không quân Belarus vài giây trước khi nó gặp sự cố
Rhetinantha schistostele

| Rhetinantha schistostele> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Asparagales
Họ (familia): Orchidaceae
Chi (genus): Rhetinantha
Loài (species): R. schistostele
Danh pháp hai phần
Rhetinantha schistostele (Schltr.) M.A.Blanco 
Rhetinantha schistostele là một loài thực vật có hoa trong họ Lan. Loài này được (Schltr.) M.A.Blanco mô tả khoa học đầu tiên năm 2007.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Rhetinantha schistostele”. Truy cập ngày 7 tháng 6 năm 2013.
Brzeżno

| Brzeżno |
| --- | --- |
—  Village  —
 
Brzeżno - church
Brzeżno
Country:  Ba Lan
Voivodeship: West Pomeranian
County: Świdwin
Gmina: Brzeżno
Dân số : 970
Múi giờ: UTC+1, UTC+2 
Mã bưu chính: 78-316 
Brzeżno [ˈbʐɛʐnɔ] (tiếng Đức: Briesen)  là một ngôi làng ở hạt Świdwin, West Pomeranian Voivodeship, ở phía tây bắc Ba Lan. Đó là chỗ ngồi của gmina (khu hành chính) được gọi là Gmina Brzeżno. Nó nằm khoảng 8 kilômét (5 mi) về phía nam của Świdwin và 86 km (53 mi) về phía đông bắc của thủ đô khu vực Szczecin.
Trước năm 1945, khu vực này là một phần của Đức. Đối với lịch sử của khu vực, xem Lịch sử của Pomerania.
Làng có dân số 970 người.
Bulbophyllum incommodum

| Bulbophyllum incommodum> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Asparagales
Họ (familia): Orchidaceae
Phân họ (subfamilia): Epidendroideae
Chi (genus): Bulbophyllum
Loài (species): B. incommodum
Danh pháp hai phần
Bulbophyllum incommodum Kores 
Bulbophyllum incommodum là một loài phong lan thuộc chi Bulbophyllum.
Bulbophyllum inaequale

| Bulbophyllum inaequale |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Asparagales
Họ (familia): Orchidaceae
Phân họ (subfamilia): Epidendroideae
Chi (genus): Bulbophyllum
Loài (species): B. inaequale
Danh pháp hai phần
Bulbophyllum inaequale (Blume) Lindl. (1830) 
Danh pháp đồng nghĩa
 Diphyes inaequalis Blume (1825) (Basionym)  Phyllorkis inaequalis (Blume) Kuntze (1891) 
Bulbophyllum inaequale là một loài phong lan.
Brzostno

| Brzostno |
| --- | --- |
—  Village  —
 
Brzostno
Country:  Ba Lan
Voivodeship: West Pomeranian
County: Choszczno
Gmina: Choszczno
Múi giờ: UTC+1, UTC+2 
Brzostno [ˈbʐɔstnɔ] là một ngôi làng thuộc khu hành chính của Gmina Choszczno, thuộc hạt Choszczno, West Pomeranian Voivodeship, ở phía tây bắc Ba Lan. Nó nằm khoảng 15 kilômét (9 mi) phía đông Choszczno và 75 km (47 mi) về phía đông của thủ đô khu vực Szczecin.
Trước năm 1945, khu vực này là một phần của Đức. Đối với lịch sử của khu vực, xem Lịch sử của Pomerania.
Rhynchostegium semitortum

| Rhynchostegium semitortum> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Bryophyta
Lớp (class): Bryopsida
Bộ (ordo): Hypnales
Họ (familia): Brachytheciaceae
Chi (genus): Rhynchostegium
Loài (species): R. semitortum
Danh pháp hai phần
Rhynchostegium semitortum A. Jaeger, 1878 
Rhynchostegium semitortum là một loài rêu trong họ Brachytheciaceae. Loài này được A. Jaeger mô tả khoa học đầu tiên năm 1878.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Rhynchostegium semitortum”. Truy cập ngày 30 tháng 5 năm 2014.
Exochus destitutus

| Exochus destitutus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Hymenoptera
Họ (familia): Ichneumonidae
Chi (genus): Exochus
Loài (species): E. destitutus
Danh pháp hai phần
Exochus destitutus Tolkanitz, 2003 
Exochus destitutus là một loài tò vò trong họ Ichneumonidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 22 tháng 6 năm 2014.
Rajahmundry Urban

| Rajahmundry (urban) mandal |
| --- | --- |
—  Mandal  —
 
Rajahmundry (urban) mandalLocation in Andhra Pradesh, India
Quốc gia: Ấn Độ
Bang: Andhra Pradesh
Huyện: East Godavari
Headquarters: Rajahmundry
Dân số (2011)
 • Tổng cộng: 341.831
Languages
 • Official: Telugu
 
Múi giờ: IST (UTC+5:30)
Biển số xe: AP
Rajahmundry Urban là một mandal thuộc huyện East Godavari, bang Andhra Pradesh, Ấn Độ. It has its headquarters at Rajahmundry city, that covers the entire urban mandal. The mandal is surrounded by Rajahmundry (rural) mandal and lies on the banks of Godavari River.
Chú thích

↑  “Census 2011”. The Registrar General & Census Commissioner, India. Truy cập ngày 15 tháng 9 năm 2014.
↑  “Mandals in East Godavari district”. aponline.gov.in. Bản gốc lưu trữ ngày 18 tháng 6 năm 2015. Truy cập ngày 15 tháng 9 năm 2014.
↑  “Sub-Districts of East Godavari District” (PDF). Census of India. tr. 365, 409. Truy cập ngày 1 tháng 9 năm 2015.
Quy tội cho cuộc tấn công Mumbai 2008

Bài chi tiết: cuộc tấn công Mumbai tháng 11 năm 2008
Các vụ đổ lỗi cho cuộc tấn công Mumbai năm 2008 là do chính quyền Ấn Độ đưa ra nhằm khẳng định cuộc tấn công do quân dân Lashkar-e-Toiba ở Pakistan tiến hành.
Quy tội

Một nhóm khủng bố trước đó chưa hề nghe tên là Deccan Mujahideen, một cái tên có ý cho thấy có nguồn gốc từ Ấn Độ, đã lên tiếng nhận trách nhiệm. Tuy nhiên các giới chức Ấn Độ nói tên khủng bố duy nhất còn sống sót và bị giam giữ, là người Pakistan và bày tỏ sự nghi ngờ quốc gia láng giềng có dính líu đến vụ này. Pakistan bác bỏ mọi liên hệ với cuộc tấn công và đòi hỏi những kẻ cáo buộc phải đưa ra bằng chứng.
Theo giới hữu trách Ấn Độ, các tên khủng bố có thể đã đột nhập vào Mumbai trên chiếc tàu đánh cá tìm thấy trôi dạt dọc theo bờ biển với một xác chết bị trói trên tàu. Bọn khủng bố đã dùng xuồng cao su, vào đậu trong bến của một làng đánh cá gần hai khách sạn và trung tâm Do Thái bị tấn công. Người dân nơi đây nghi ngờ và đã hỏi chúng là ai, từ đâu tới. Tuy nhiên bọn này đã mắng chửi họ rồi bỏ đi. Giới truyền thông Ấn Độ cho rằng đây là thành phần thuộc nhóm khủng bố Lashkar-e-Toiba, từ lâu nay vẫn được coi là con đẻ của cơ quan tình báo Pakistan, được thành lập nhằm giúp họ mở cuộc chiến bí mật chống Ấn Độ trong vùng tranh chấp Kashmir.
Bọn khủng bố được điều động bằng điện thọai

"Chúng tôi bắt được ba người ngoại quốc, kể cả phụ nữ," tên khủng bố nói vào máy điện thoại. Câu trả lời từ đầu kia đã giản dị một cách tàn bạo: "Giết chúng." Người ta nghe thấy tiếng súng nổ bên ngoài khách sạn Mumbai, tiếp theo là tiếng hoan nghênh qua điện thoại.
Cuộc trao đổi tàn bạo này được ghi lại trong bản báo cáo về một điện đàm mà giới hữu trách Ấn Độ đã thu âm được trong cuộc tấn công ở Mumbai năm 2008. Đây là một phần của những bằng chứng mà phía Ấn Độ đã chuyển cho Pakistan vào đầu tháng 1 năm 2009 và cho rằng những dữ kiện đó chứng tỏ rằng cuộc tấn công đã khởi sự từ phía phần đất Pakistan. Thủ tướng Ấn Độ, ông Manmohan Singh, vào thứ ba 6/1 nói ông không tin là bọn khủng bố đã hoạt động đơn độc, và các cơ quan nhà nước Pakistan chắc chắn là đã có dính líu đến cuộc tấn công.
Tập hồ sơ không đề cập đến bất cứ cơ quan nào trong chính phủ Pakistan. Giới hữu trách Pakistan duyệt xét các bằng chứng này nhưng đã bác bỏ lời tố cáo của ông Singh. Thủ tướng Yousuf Raza Gilani cáo buộc Ấn Độ đã mở ra "một trận chiến truyền thông và ngoại giao nhắm vào Pakistan."
"Điều này rõ ràng không giúp cho có được một cuộc điều tra kỹ càng và vô tư cũng như tạo thêm căng thẳng không cần thiết trong vùng Nam Á. Những gì đã chính thức nhận được từ Ấn Độ là một số tin tức. Tôi nói 'tin tức' là vì đây không phải là chứng cớ. Những tin tức này phải được xem xét kỹ càng," ông Gilani nói. Giới hữu trách Ấn Độ rõ ràng là họ không muốn có đụng độ quân sự với Pakistan, và tư lệnh tình báo Pakistan nói rằng sẽ không có chiến tranh vì cuộc tấn công ở Mumbai. "Chúng tôi chưa đến nổi điên," theo lời tư lệnh tình báo Pakistan, trung tướng Ahmed Shujaa Pasha, nói với tạp chí Der Spiegel của Đức. "Chúng tôi biết rất rõ kẻ thù của mình là bọn khủng bố chứ không phải Ấn Độ."
Những kẻ điều khiển bọn khủng bố đã nói với toán chiếm đóng trung tâm Do Thái là hãy bắn chết con tin nếu cần. "Nếu vẫn còn bị đe dọa thì các anh đừng để bị bận tâm bởi các con tin. Hãy bắn chết chúng ngay lập tức," một người ra lệnh cho toán khủng bố qua điện thoại. Có sáu con tin người Do Thái, kể cả một mục sư và bà vợ, đã bị giết bên trong trung tâm này.
Chính phủ Pakistan không can dự

Vào thứ ba, 13/1, 2009 Ngoại trưởng Anh tin rằng chính phủ Pakistan không chỉ huy cuộc tấn công vào Mumbak, ngược với những cáo buộc từ phía chính phủ Ấn Độ rằng các cơ quan nhà nước đã dính líu vào vụ này. "Tôi đã từng tuyên bố công khai rằng tôi không tin cuộc tấn công đã do quốc gia Pakistan chỉ huy và tôi nghĩ rằng cần phải lặp lại điều này," Ngoại trưởng David Miliband lên tiếng trong một cuộc họp báo.
Lời tuyên bố của ông Miliband đã cho thấy sự bất đồng ý kiến giữa Ấn Độ và một số quốc gia đồng minh Tây Phương. Trong khi Ấn Độ tin rằng các cơ quan chính quyền Pakistan như thành phần quân báo có can dự, các nhà ngoại giao cho thấy không có đủ bằng cớ để chứng minh việc này. Thủ tướng Pakistan, Yousaf Raza Gilani, nhắc lại lời đề nghị của chính phủ ông là mở ra một cuộc điều tra hỗn hợp với Ấn Độ nhưng nói rằng hồ sơ Ấn chuyển giao không đủ để coi là chứng cớ. Ấn Độ tỏ ra bực bội về những gì họ coi là sự chần chờ của Pakistan trong việc có biện pháp mạnh với những người có liên hệ đến cuộc tấn công vào Mumbai.
Danh sách những kẻ tấn công

Nasir, bí danh Abu Umar (tham gia tấn công Nariman House)
Abu Ali (tấn công Taj Palace)
Soheb (tấn công Taj Palace)
Fahad Ullah (tấn công Oberoi)
Azam Amir Qasab (còn sống)
Bada Abdul Rehaman (tấn công Taj Palace)
Abdul Rehaman Chota (tấn công Oberoi)
Ismal Khan (tấn công nhà ga CST)
Babar Imaran (tấn công Nariman House)
Nazir, bí danh Abu Omer (tấn công Taj Palace)
Chú thích

↑  http://www.nytimes.com/2008/12/04/world/asia/04india.html?_r=1&hp
↑  http://economictimes.indiatimes.com/News/PoliticsNation/Arrested_terrorist_says_gang_hoped_to_get_away/articleshow/msid-3772281,curpg-2.cms
↑  http://www.nytimes.com/2008/12/10/world/asia/10mumbai.html
↑  http://www.nytimes.com/2009/01/07/world/asia/07india.html
↑  http://www.guardian.co.uk/world/2009/jan/14/mumbai-terror-attacks-india-pakistan
↑  http://www.nytimes.com/2009/01/16/world/asia/16pstan.html
↑  “Bản sao đã lưu trữ”. Bản gốc lưu trữ ngày 18 tháng 1 năm 2010. Truy cập ngày 20 tháng 4 năm 2009. Đã bỏ qua tham số không rõ |= (trợ giúp)
↑  http://www.guardian.co.uk/world/2008/dec/07/mumbai-terrorism-india-pakistan
↑  http://www.guardian.co.uk/world/2008/dec/07/mumbai-terrorism-india-pakistan1
↑  “Bản sao đã lưu trữ”. Bản gốc lưu trữ ngày 18 tháng 9 năm 2010. Truy cập ngày 20 tháng 4 năm 2009.
↑  http://www.washingtonpost.com/wp-dyn/content/article/2008/12/08/AR2008120800331.html
Bufo longinasus

| Bufo longinasus> Tình trạng bảo tồn |
| --- | --- |
 Nguy cấp  (IUCN 3.1)
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Chordata
Lớp (class): Amphibia
Bộ (ordo): Anura
Họ (familia): Bufonidae
Chi (genus): Bufo
Loài (species): B. longinasus
Danh pháp hai phần
Bufo longinasus Stejneger, 1905 
Bufo longinasus là một loài cóc thuộc họ Bufonidae. Đây là loài đặc hữu của Cuba.
Môi trường sống tự nhiên của chúng là rừng ẩm vùng đất thấp nhiệt đới hoặc cận nhiệt đới, sông ngòi, sông có nước theo mùa, và đầm nước ngọt. Chúng hiện đang bị đe dọa vì mất nơi sống.
Périers-sur-le-Dan

| --- | --- |
 Périers-sur-le-Dan
Périers-sur-le-Dan
Vị trí trong vùng Lower Normandy Périers-sur-le-Dan 
Hành chính
Quốc gia:  Pháp
Vùng: Normandie
Tỉnh: Calvados
Quận: Caen
Tổng: Ouistreham
Liên xã: Communauté d'agglomération Caen la Mer
Xã (thị) trưởng: Jacques Le Carpentier (2008-2014)
Thống kê
Độ cao: 18–58 m (59–190 ft) (bình quân 26 m (85 ft)[chuyển đổi: tùy chọn không hợp lệ])
Diện tích đất1: 2,95 km2 (1,14 dặm vuông Anh)
INSEE/Mã bưu chính: 14495/ 14112

Périers-sur-le-Dan là một xã ở tỉnh Calvados, thuộc vùng Normandie ở tây bắc nước Pháp.
Dân số

| Năm | 1962 | 1968 | 1975 | 1982 | 1990 | 1999 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Dân số | 193 | 196 | 282 | 360 | 491 | 456 |
From the year 1962 on: No double counting—residents of multiple communes (e.g. students and military personnel) are counted only once.
Hydnophytum hellwigii

| Hydnophytum hellwigii> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Gentianales
Họ (familia): Rubiaceae
Chi (genus): Hydnophytum
Loài (species): H. hellwigii
Danh pháp hai phần
Hydnophytum hellwigii Warb. 
Hydnophytum hellwigii là một loài thực vật có hoa trong họ Thiến thảo. Loài này được Warb. mô tả khoa học đầu tiên năm 1894.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Hydnophytum hellwigii”. Truy cập ngày 3 tháng 6 năm 2013.
Bulbophyllum rhomboglossum

| Bulbophyllum rhomboglossum> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Asparagales
Họ (familia): Orchidaceae
Phân họ (subfamilia): Epidendroideae
Chi (genus): Bulbophyllum
Loài (species): B. rhomboglossum
Danh pháp hai phần
Bulbophyllum rhomboglossum Schltr. 
Bulbophyllum rhomboglossum là một loài phong lan thuộc chi Bulbophyllum.
Budětice

| Budětice |
| --- | --- |
—  Làng  —
 

  Hiệu kỳ Huy hiệu
Budětice
Quốc gia:  Cộng hòa Séc
Vùng: Plzeňský
Huyện: Klatovy
Diện tích
 • Tổng cộng: 13,49 km2 (5,21 mi2)
Độ cao: 495 m (1,624 ft)
Dân số (1.1.2015)
 • Tổng cộng: 305
 • Mật độ: 23/km2 (59/mi2)
Múi giờ: CET (UTC+1)
 • Mùa hè (DST): CEST (UTC+2)
NUTS 5: CZ0322 555894
Budětice là một làng thuộc huyện Klatovy, vùng Plzeňský, Cộng hòa Séc.
Santenay, Loir-et-Cher

| --- | --- |
 Santenay
Santenay

Hành chính
Quốc gia:  Pháp
Vùng: Centre-Val de Loire
Tỉnh: Loir-et-Cher
Quận: Blois
Tổng: Herbault
Xã (thị) trưởng: Elie Gilbert (2008–2014)
Thống kê
Độ cao: 94–144 m (308–472 ft) (bình quân 115 m (377 ft)[chuyển đổi: tùy chọn không hợp lệ])
Diện tích đất1: 30,28 km2 (11,69 dặm vuông Anh)
Nhân khẩu2: 254  (1999)
 - Mật độ: 8/km2 (21/sq mi)
INSEE/Mã bưu chính: 41234/ 41190
1 Dữ liệu địa chính Pháp loại trừ các hồ và ao lớn hơn 1 km² (0.386 dặm vuông hoặc 247 acre) cũng như các cửa sông.
2 Dân số không tính hai lần: cư dân của nhiều xã (ví dụ, các sinh viên và quân nhân) chỉ tính một lần.
Santenay là một xã thuộc tỉnh Loir-et-Cher trong vùng Centre-Val de Loire miền trung nước Pháp.
Bulbophyllum rhodoneuron

| Bulbophyllum rhodoneuron> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Asparagales
Họ (familia): Orchidaceae
Phân họ (subfamilia): Epidendroideae
Chi (genus): Bulbophyllum
Loài (species): B. rhodoneuron
Danh pháp hai phần
Bulbophyllum rhodoneuron
Bulbophyllum rhodoneuron là một loài phong lan thuộc chi Bulbophyllum.
Quy tắc tích phân Leibniz

Bài này viết về quy tắc tính tích phân. Đối với tiêu chuẩn hội tụ của chuỗi đan dấu, xem Tiêu chuẩn Leibniz.
Công thức lấy đạo hàm dưới dấu tích phânBản mẫu:SHORTDESC:Công thức lấy đạo hàm dưới dấu tích phân
Trong vi tích phân, quy tắc Leibniz cho đạo hàm dưới dấu tích phân, đặt tên theo nhà toán học Gottfried Leibniz, phát biểu rằng với một tích phân với dạng
với   a(x),b(x)\in (-\infty ,+\infty ), đạo hàm của tích phân này có thể được viết là:
Chú ý rằng nếu  a(x) và  b(x) đều là hằng số thay vì là hàm số theo  x, ta có dạng đặc biệt của quy tắc Leibniz:
Ngoài ra, nếu   a(x)=a  và   b(x)=x, một trường hợp thường gặp (như trong chứng minh của công thức tích phân lặp của Cauchy), ta có:
Do đó, trong một số trường hợp, ta có thể hoán đổi dấu tích phân và đạo hàm riêng. Kết quả quan trọng này đặc biệt hữu ích trong việc lấy đạo hàm của phép biến đổi tích phân. Một ví dụ là hàm sinh mô men trong lý thuyết xác suất, một dạng của biến đổi Laplace, có thể được lấy đạo hàm để thu được mô men của một biến ngẫu nhiên.
Dạng tổng quát

Đẳng thức trên là dạng tổng quát của công thức tích phân Leibniz và có thể được chứng minh bằng định lý cơ bản của giải tích. Thực chất, định lý cơ bản của giải tích (thứ nhất) là trường hợp đặc biệt của định lý trên khi a(x) = a là một hằng số, b(x) = x, và f(x, t) = f(t).
Nếu cả chặn trên và dưới đều là hằng số, thì đẳng thức trên trông giống như phương trình của một toán tử:
trong đó  \partial _{x} là đạo hàm riêng của x và  {\mathcal {I}}_{t} là toán tử tích phân của t trên một khoảng cố định. Nó liên quan đến tính đối xứng của đạo hàm cấp hai, nhưng có cả tích phân lẫn đạo hàm. Trường hợp này cũng được gọi là quy tắc tích phân Leibniz.
Ba định lý dưới đây về việc đổi chỗ các phép toán giới hạn về cơ bản là tương đương với nhau:
đổi chỗ đạo hàm và tích phân (đạo hàm dưới dấu tích phân; tức quy tắc tích phân Leibniz);
đổi chỗ thứ tự của đạo hàm riêng;
đổi chỗ thứ tự tích phân (tích phân dưới dấu tích phân; tức định lý Fubini).
Trường hợp ba chiều, phụ thuộc thời gian

Xem thêm:  § Nhiều chiều
Quy tắc Leibniz cho một mặt hai chiều di chuyển trong không gian ba chiều là:
trong đó:
Tích phân hai lớp là tích phân mặt trên mặt Σ, và tích phân đường là trên đường cong giới hạn ∂Σ.
Nhiều chiều

Quy tắc tích phân Leibniz có thể được mở rộng cho trường hợp nhiều chiều. Trong trường hợp hai và ba chiều, công thức này được dùng trong động lực học chất lưu, còn được biết là định lý vận chuyển Reynolds:
trong đó  F({\vec {\textbf {x}}},t) là một hàm scalar, D(t) và ∂D(t) lần lượt là một vùng của R3 và giới hạn của nó thay đổi theo thời gian, còn  {\vec {\textbf {v}}}_{b} là vận tốc Euler của đường bao quanh và dΣ = n dS là thành phần đơn vị của thành phần mặt.
Phát biểu tổng quát cho công thức tích phân Leibniz cần những khái niệm từ hình học vi phân, cụ thể là dạng vi phân, tích phân ngoài, tích chêm và tích trong. Quy tắc tích phân Leibniz trong n chiều là
trong đó Ω(t) là miền lấy tích phân thay đổi theo thời gian, ω là một dạng p,  {\vec {\textbf {v}}}={\frac {\partial {\vec {\textbf {x}}}}{\partial t}} là trường vectơ của vận tốc,  i_{\vec {\textbf {v}}} chỉ tích trong với  {\vec {\textbf {v}}}, dxω là đạo hàm ngoài của ω đối với biến vị trí và  {\dot {\omega }} là đạo hàm của ω đối với thời gian.
Tuy nhiên, tất cả các đẳng thức trên đều có thể được suy ra từ phảt biểu tổng quát sau về đạo hàm Lie:
Ở đây, đa tạp mà dạng vi phân  \omega  nằm trong bao gồm cả không gian và thời gian.
Phát biểu lý thuyết độ đo

Gọi X là một tập con mở của R, và Ω là một không gian độ đo. Giả sử f: X × Ω ⟶ R thỏa mãn các điều kiện sau:
f(x, ω) là một hàm khả tích Lebesgue của ω với mỗi x ∈ X.
Với hầu hết ω ∈ Ω, đạo hàm fx tồn tại với mỗi x ∈ X.
Tồn tại một hàm khả tích θ: Ω ⟶ R sao cho | fx(x, ω) | ≤ θ(ω) với mọi x ∈ X. và với hầu hết ω ∈ Ω.
Khi ấy theo định lý hội tụ trội, với mọi x ∈ X,
Hình 1: Một trường vectơ F(r, t) định nghĩa trong không gian ba chiều, và một mặt Σ giới hạn bởi đường cong ∂Σ di chuyển với vận tốc v được lấy tích phân trong trường đó.
Bradysia ericia

| Bradysia ericia> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Diptera
Họ (familia): Sciaridae
Chi (genus): Bradysia
Loài (species): B. ericia
Danh pháp hai phần
Bradysia ericia Pettey, 1918 
Bradysia ericia là một ruồi trong họ Sciaridae, thuộc chi Bradysia. Loài này được Pettey miêu tả khoa học đầu tiên năm 1918.
Chú thích

↑  Bradysia ericia (TSN 122723) tại Hệ thống Thông tin Phân loại Tích hợp (ITIS).
Bromeliohyla

| Bromeliohyla> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Chordata
Lớp (class): Amphibia
Bộ (ordo): Anura
Họ (familia): Hylidae
Chi (genus): Bromeliohyla Faivovich, Haddad, Garcia, Frost,  Campbell & Wheeler, 2005
Các loài
 Xem trong bài.
Bromeliohyla là một chi động vật lưỡng cư trong họ Nhái bén, thuộc bộ Anura. Chi này có 2 loài và 100% bị đe dọa hoặc tuyệt chủng.
Chú thích

↑  “Danh sách lưỡng cư trong sách Đỏ”. IUCN. Truy cập ngày 3 tháng 7 năm 2012.
Quận Wayne, West Virginia

| --- | --- |
Quận Wayne, West Virginia
Bản đồ
 Vị trí trong tiểu bang West Virginia
 Vị trí của tiểu bang West Virginia trong Hoa Kỳ
Thống kê
Thành lập: 1842
Quận lỵ: Wayne
Diện tích  - Tổng cộng  - Đất  - Nước:   512 mi² (1.326 km²) 506 mi² (1.311 km²) 6 mi² (16 km²), 1.25%
Dân số  - (2000)  - Mật độ:   42.903   85/mi² (33/km²)

Quận Wayne là một quận thuộc tiểu bang West Virginia, Hoa Kỳ. Theo điều tra dân số năm 2000 của Cục điều tra dân số Hoa Kỳ, quận có dân số 42.903 người 2. Quận lỵ đóng ở Wayne 6
Địa lý

Theo Cục điều tra dân số Hoa Kỳ, quận có tổng diện tích 1327 km2, trong đó có 17 km2 là diện tích mặt nước.
Địa lý > Xa lộ

Interstate 64
U.S. Highway 52
West Virginia Route 37
West Virginia Route 152
West Virginia Route 75
Địa lý > Quận giáp ranh

Quận Lawrence, Ohio (bắc)
Quận Cabell (đông bắc)
Quận Lincoln (đông)
Quận Mingo (đông nam)
Quận Martin, Kentucky (nam)
Quận Lawrence, Kentucky (tây)
Quận Boyd, Kentucky (tây bắc)
Thông tin nhân khẩu

Theo điều tra dân số 2 năm 2000, quận đã có dân số 42.903 người, 17.239 hộ gia đình, và 12.653 gia đình sống trong quận hạt. Mật độ dân số là 85 người trên một dặm vuông (33/kmТВ). Có 19.107 đơn vị nhà ở với mật độ trung bình là 38 trên một dặm vuông (15/kmТВ). Cơ cấu dân tộc của cư dân sinh sống ở quận này bao gồm 98,79% người da trắng, 0,13% da đen hay Mỹ gốc Phi, 0,23% người bản thổ Mỹ, 0,20% châu Á, Thái Bình Dương 0,02%, 0,08% từ các chủng tộc khác, và 0,56% từ hai hoặc nhiều chủng tộc. 0,47% dân số là người Hispanic hay Latino thuộc một chủng tộc nào.
Có 17.239 hộ, trong đó 31,20% có trẻ em dưới 18 tuổi sống chung với họ, 59,20% là đôi vợ chồng sống với nhau, 10,80% có nữ hộ và không có chồng, và 26,60% là không lập gia đình. 24,10% hộ gia đình đã được tạo ra từ các cá nhân và 11,10% có người sống một mình 65 tuổi hoặc cao tuổi hơn. Cỡ hộ trung bình là 2,48 và cỡ gia đình trung bình là 2,92.
Trong quận, dân số đã được trải ra với 23,40% dưới độ tuổi 18, 8,70% 18-24, 27,70% 25-44, 25,30% từ 45 đến 64, và 14,90% từ 65 tuổi trở lên đã được những người. Độ tuổi trung bình là 38 năm. Đối với mỗi 100 nữ có 95,80 nam giới. Đối với mỗi 100 nữ 18 tuổi trở lên, đã có 91,80 nam giới.
Thu nhập trung bình cho một hộ gia đình trong đã đạt mức USD 27.352, và thu nhập trung bình cho một gia đình là USD 32.458. Phái nam có thu nhập trung bình USD 31.554 so với 20.720 USD của phái nữ. Thu nhập bình quân đầu người là 14.906 USD. Có 16,20% gia đình và 19,60% dân số sống dưới mức nghèo khổ, bao gồm 25,50% những người dưới 18 tuổi và 15,20% của những người 65 tuổi hoặc hơn.
Bradysia dichaeta

| Bradysia dichaeta> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Diptera
Họ (familia): Sciaridae
Chi (genus): Bradysia
Loài (species): B. dichaeta
Danh pháp hai phần
Bradysia dichaeta Shaw, 1941 
Bradysia dichaeta là một ruồi trong họ Sciaridae, thuộc chi Bradysia. Loài này được Shaw miêu tả khoa học đầu tiên năm 1941.
Chú thích

↑  Bradysia dichaeta (TSN 122717) tại Hệ thống Thông tin Phân loại Tích hợp (ITIS).