Điện thế hoạt động
Sự kiện khởi đầu, lan truyền và hoàn thành chu kỳ điện thế hoạt động > Lý thuyết điện thần kinh

Bằng việc đưa ra lý thuyết điện thần kinh (cable theory, hay còn gọi là lý thuyết dây "cáp" điện sinh vật), người ta đã có thể định lượng được dòng điện sống được tạo ra trong cấu trúc sợi trục và cả sự vận động (dynamics) của nó. Ngoài ra, các mô hình phức tạp hơn cũng ra đời, chẳng hạn như là mô hình từng phần (compartmental model). Lý thuyết cáp điện đã được phát triển từ năm 1855 bởi Lord Kelvin qua việc mô hình tuyến cáp điện tín xuyên Đại Tây Dương, vào năm 1946 Hodgkin và Rushton đã nghiên cứu ra được những điểm tương đồng của dây cáp với tế bào thần kinh. Trong lý thuyết điện thần kinh cơ bản, cấu trúc thần kinh được cho là có khả năng dẫn truyền điện năng một cách thụ động (tức là các Electrotonic potentials, hay còn gọi là điện thế khởi sinh, trong đó "thụ động" mang ý nghĩa sự thay đổi về điện thế không gây ra các biến đổi trên tính thấm màng), các sợi nhánh đã được cấu trúc hóa lại với hình dạng là dây cáp dẫn điện hình trụ tuyệt đối, tất cả đã được mô tả qua phương trình vi phân từng phần:
\lambda ^{2}{\frac {\partial ^{2}V_{m}(x,t)}{\partial x^{2}}}-\tau {\frac {\partial V_{m}(x,t)}{\partial t}}-V_{m}(x,t)=0.\quad \
Trong đó V(x, t) là điện thế xuyên màng tại thời gian t và vị trí x dọc theo chiều dài tế bào thần kinh, và trong đó đại lượng λ và τ đặc trưng cho sự phân rã của điện thế khởi sinh theo không gian và thời gian (λ và τ cũng được coi là các hằng số sinh học phụ thuộc đặc tính của nơron). Theo như sơ đồ mạch điện, những đại lượng này có thể được xác định từ điện trở (resistances) và điện dung (capacitances) trên mỗi độ dài đơn vị.
\tau =r_{m}c_{m}
\lambda ={\sqrt {\frac {r_{m}}{r_{i}+r_{e}}}}
Thước đo không gian và thời gian này được dùng để hiểu sự phụ thuộc của tốc độ xung thần kinh vào đường kính của nơron trên những sợi không myelin hóa. Chẳng hạn, chu kỳ τ sẽ tăng lên cùng với điện trở màng rm và điện dung màng cm. Khi điện dung tăng, để tạo ra được một dòng điện xuyên màng cần phải có nhiều hạt điện tích vận chuyển qua màng (theo như phương trình q=CV); khi điện trở tăng, có ít điện tích được vận chuyển trong mỗi đơn vị thời gian, làm cho quá trình cân bằng diễn ra chậm hơn. Tương tự, nếu như giá trị trở nội tại ri (internal resistance) của sợi trục trên mỗi độ dài đơn vị được cho là giảm so với sợi trục khác (đồng nghĩa với việc bán kính của sợi trục đó lớn hơn), lúc này hằng số λ tăng lên; tức là tương đương với khả năng mà xung điện thế đi được sẽ càng xa tính từ điểm phát sinh và như thế vận tốc của xung động cũng tăng. Nếu như điện trở màng rm tăng, thì xác suất "rò rỉ" dòng hạt mang điện qua màng sẽ thấp đi, như vậy khiến cho λ sẽ càng lớn, tăng cường tốc độ xung thần kinh. Một cách ẩn dụ, dòng điện được phóng vào mỏm thần kinh tức sợi nhánh được ví như ném hòn đá tảng vào hồ nước, làn sóng nước càng ra xa sẽ càng nhỏ dần.
Hằng số không gian λ đóng vai trò quan trọng giúp đo lường được giới hạn phân rã của xung điện động trong một phạm vi nhất định. Giả sử rằng một xung điện thế EPSP trong trạng thái ổn định đi được một khoảng cách λ trong hệ thống thần kinh thì tương ứng nó sẽ có sự suy giảm về biên độ khoảng 1/e hay 37% giá trị ban đầu, chỉ trong trường hợp dây thần kinh hình trụ dài vô tận (infinite) hay bán vô tận (semi-infinite). Không gian mà EPSP đi được và những điều kiện giới hạn, cũng như là sự hiện diện của các cấu tạo nhánh rất phức tạp, kích thước hạn hẹp của dây thần kinh, là những vấn đề quan trọng để tính ra được các tham số chính xác của hiện tượng tắt dần dao động điện trong trạng thái ổn định.
Hằng số thời gian τ được định nghĩa là giá trị quy ước cho sự suy giảm về biên độ điện thế theo thời gian, τ là khoảng thời gian ước tính sự phân rã của xung điện động, trải qua τ giá trị điện thế suy giảm 1/e tức là 37% giá trị ban đầu và chỉ xét trong trường hợp đẳng điện và các tế bào đều phân cực đồng đều.