Lý thuyết ứng đáp câu hỏi
Về mô hình Rasch và vai trò của nó

Chúng ta đã chọn mô hình một tham số, mô hình Rasch, làm mô hình trình bày đầu tiên trong các mô hình đường cong ĐTCH vì mô hình này đơn giản nhất và phản ánh tường minh nhất mối quan hệ giữa TS và CH. Tuy nhiên, như đã nói trên đây, trong tiến trình lịch sử hình thành IRT, không phải mô hình Rasch xuất hiện trước các mô hình khác. Nhà toán học và tâm lý học người Đan Mạch, George Rasch, đã có ý tưởng xây dựng "một mô hình cấu trúc cho các CH trong một đề trắc nghiệm" từ thập niên 1950, đề xuất mô hình xác suất logistic đó từ 1953, nhưng ở Mỹ, người ta biết đến công trình của ông từ khi ông công bố chính thức trong một cuốn sách xuất bản năm 1960 [2]. Động cơ của Rasch muốn thể hiện qua mô hình của mình là hạn chế việc dựa vào tổng thể TS khi phân tích các đề trắc nghiệm (ĐTN). Theo ông, phân tích trắc nghiệm chỉ đáng giá khi dựa vào từng cá nhân TS, với các thuộc tính của TS và CH được tách riêng. Để biện minh cho quan điểm của mình, ông thường dẫn lời nhà tâm lý học Skinner, người rất ghét việc căn cứ vào thống kê dựa trên tổng thể để kết luận và thường triển khai nghiên cứu thực nghiệm trên từng cá thể. Quan điểm của Rasch đã đánh dấu sự chuyển tiếp từ CTT, dựa trên tổng thể với việc nhấn mạnh đến biện pháp tiêu chuẩn hoá và ngẫu nhiên hoá, sang IRT với mô hình xác suất tương tác giữa một TS và một CH. Sự tồn tại của các số liệu thống kê đầy đủ của các tham số của CH trong mô hình Rasch có thể được sử dụng vào việc điều chỉnh ước lượng các tham số năng lực theo một cách thức đặc biệt.
Cùng trong khoảng thời gian công bố công trình của mình, Rasch được mời sang cộng tác nghiên cứu 3 tháng tại Viện Đại học Chicago. Tại đây, B. Wright đã có rất nhiều đóng góp để nâng cao và phát triển mô hình Rasch. Theo Wright, ý tưởng của Rasch về việc chọn mô hình logistic với chỉ một tham số là độ khó đã giải phóng được bế tắc của việc phát triển IRT trong nhiều thập niên, vì nhiều nhà tâm trắc học từ các nghiên cứu của mình đã khẳng định rằng chỉ có độ khó là có thể ước lượng được một cách ổn định và đầy đủ qua số liệu quan sát đối với loại CH trắc nghiệm nhị phân. Do đó, hiện nay, tuy là mô hình ĐTCH đơn giản nhất trong các mô hình IRT, và có lẽ cũng chính vì tính đơn giản nhưng đầy đủ của nó, mô hình Rasch đã được sử dụng nhiều nhất trong các nghiên cứu tâm lý và giáo dục. Cũng theo Wright, mô hình Rasch là mô hình duy nhất thoả mãn các yêu cầu để xây dựng các phép đo lường khách quan trong khoa học xã hội nói chung, và Wright có ý kiến khá cực đoan rằng không nên sử dụng các mô hình khác trong các phép đo lường khách quan.
Một trong những ưu điểm lớn của mô hình Rasch là tách biệt được năng lực của TS và đặc trưng của CH (độ khó) trong phép đo lường. Thật vậy, nếu có hai TS có năng lực θ1 và θ2 cùng ứng đáp một CH thì từ biểu thức (3) có thể thu được ln (O1/O2) = (θ1 – θ2), tức là có thể xác định các năng lực của TS không phụ thuộc độ khó CH. Vì tính đối xứng của biểu thức, cũng dễ thấy rằng, ngược lại, có thể xác định các độ khó của CH không phụ thuộc năng lực TS. Chính vì tính chất cơ bản này nên có thể đặt năng lực của các TS và độ khó của các CH trên cùng một thang đo để so sánh chúng với nhau.
Tuy nhiên, một số nhà nghiên cứu khác cho rằng về lý thuyết thì dạng toán học của mô hình Rasch có nhiều lợi thế, nhưng khi nói đến mô hình toán học, tức là nói đến một sự giả định, tiêu chuẩn để đánh giá hiệu quả của mô hình là sự phù hợp của chúng với số liệu thực nghiệm chứ không chỉ thuần túy ở dạng toán học. Người ta thường gọi quan điểm của Wright là quan điểm "dựa trên mô hình" (model–based), còn quan điểm ngược lại là quan điểm "dựa trên dữ liệu" (data–based).