Josiah Willard Gibbs
Tiểu sử > Sự nghiệp giai đoạn 1880–1903

Từ năm 1880 đến năm 1884, Gibbs đã nghiên cứu phát triển dựa trên đại số ngoài của Hermann Grassmann thành phép tính vectơ phù hợp với nhu cầu của các nhà vật lý. Với đối tượng này, Gibbs đã phân biệt giữa tích vô hướng và tích chéo của hai vectơ và đưa ra khái niệm về dyadic. Nghiên cứu tương tự đã được thực hiện độc lập, đồng thời bởi nhà vật lý toán học và kỹ sư người Anh Oliver Heaviside. Gibbs đã tìm cách thuyết phục các nhà vật lý khác về sự tiện lợi của phương pháp vectơ so với phép tính quaternion của William Rowan Hamilton, khi phép tính này đã được các nhà khoa học Anh sử dụng rộng rãi. Điều này đã dẫn ông đến một cuộc tranh luận với Peter Guthrie Tait và những người khác trên tạp chí Nature vào đầu những năm 1890.
Các ghi chú bài giảng của Gibbs về phép tính vectơ đã được in riêng vào năm 1881 và 1884 để học sinh của ông sử dụng, và sau đó được Edwin Bidwell Wilson chuyển thể thành sách giáo khoa, Vector Analysis, xuất bản năm 1901. Cuốn sách đó đã giúp phổ biến ký hiệu "del" được sử dụng rộng rãi ngày nay trong điện động lực học và cơ học chất lỏng. Trong một công trình toán học khác, ông đã phát hiện lại "hiện tượng Gibbs" trong lý thuyết về chuỗi Fourier (điều mà ông và các học giả sau này không biết, đã được một nhà toán học người Anh ít tên tuổi, Henry Wilbraham, mô tả 50 năm trước).
Từ năm 1882 đến năm 1889, Gibbs đã viết năm bài báo về quang học vật lý, trong đó ông nghiên cứu hiện tượng lưỡng chiết và các hiện tượng quang học khác và bảo vệ lý thuyết điện từ về ánh sáng của Maxwell chống lại các lý thuyết cơ học của Huân tước Kelvin và những người khác. Trong công trình nghiên cứu về quang học, cũng như trong công trình nghiên cứu về nhiệt động lực học, Gibbs cố tránh suy đoán về cấu trúc vi mô của vật chất và cố ý giới hạn các vấn đề nghiên cứu của mình vào những vấn đề có thể giải quyết được từ các nguyên lý chung tổng quát và các sự kiện đã được thực nghiệm xác nhận. Các phương pháp mà ông sử dụng rất độc đáo và kết quả thu được cho thấy tính đúng đắn của lý thuyết điện từ của Maxwell.
Gibbs đã đặt ra thuật ngữ cơ học thống kê và đưa ra các khái niệm chính trong mô tả toán học tương ứng của các hệ thống vật lý, bao gồm các khái niệm về thế hóa học (1876), và tổ hợp thống kê (statistical ensemble)(1902). Suy luận của Gibbs về các định luật nhiệt động lực học từ các đặc tính thống kê của hệ thống bao gồm nhiều hạt đã được trình bày trong cuốn sách có ảnh hưởng lớn của ông Những nguyên lý cơ bản trong Cơ học thống kê (Elementary Principles in Statistical Mechanics), xuất bản năm 1902, một năm trước khi ông qua đời.
Tính cách lui về và sự tập trung cao độ vào công việc của Gibbs đã hạn chế khả năng tiếp cận của các sinh viên với ông. Nghiên cứu sinh chính của ông là Edwin Bidwell Wilson, người dù sao cũng giải thích rằng "ngoại trừ trong lớp học, tôi gặp Gibbs rất ít. Ông ấy có một thói quen, vào cuối buổi chiều, đi dạo trên những con phố nằm giữa phòng nghiên cứu của ông ở Phòng thí nghiệm Sloane cũ và nhà của ông — một quãng tập thể dục nhỏ giữa giờ làm việc và bữa tối — và thỉnh thoảng người ta có thể bắt gặp ông ấy vào lúc đó." Gibbs đã giám sát luận án tiến sĩ về toán kinh tế toán do Irving Fisher viết năm 1891. Sau khi Gibbs qua đời, Fisher đã tài trợ cho việc xuất bản Toàn tập các công trình (Collected Works) của ông. Một sinh viên ưu tú khác là Lee De Forest, sau này là nhà tiên phong của công nghệ vô tuyến.
Gibbs qua đời ở New Haven vào ngày 28 tháng 4 năm 1903, ở tuổi 64, do chứng tắc ruột cấp tính. Buổi tang lễ được tổ chức hai ngày sau tại nhà riêng của ông số 121 High Street, và thi hài được chôn cất ở nghĩa trang đường Grove gần đó. Đến tháng 5, trường Yale đã tổ chức một buổi tưởng niệm tại phòng thí nghiệm Sloane. Nhà vật lý nổi tiếng người Anh J. J. Thomson đã tham dự và có một bài phát biểu ngắn.