stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Lớp Thú
Đặc điểm nổi bật

Các động vật có vú có thể được xác định bởi sự hiện diện của các tuyến mồ hôi, bao gồm cả những tuyến chuyên sản xuất sữa để nuôi con. Tuy nhiên trong phân loại hóa thạch, các đặc điểm khác phải được sử dụng, vì các tuyến mô mềm và nhiều đặc điểm khác không thể nhìn thấy được trong các hóa thạch.
Nhiều đặc điểm chung của tất cả các động vật có vú đã xuất hiện trong những thành viên đầu tiên của các động vật này:
Khớp xương hàm - Các xương hàm dưới có chứa răng và xương sọ nhỏ gặp nhau để hình thành khớp. Trong hầu hết các gnathostomes, bao gồm các therapsids đầu, khớp bao gồm các khớp (xương nhỏ ở mặt sau của hàm dưới) và vuông (xương nhỏ ở mặt sau của hàm trên).
Tai giữa - Trong động vật có vú nhóm crown, âm thanh được mang tới màng nhĩ bởi một chuỗi ba xương, xương búa, xương đe các, và xương bàn đạp. Theo tiến hóa, xương búa và xương đe được bắt nguồn từ các khớp và xương vuông điều đó tạo nên khớp xương hàm của các therapsids đầu.
Răng thay thế - Răng được thay thế một lần hoặc (như trong cá voi có răng và động vật gặm nhấm murid) hoặc không thay lần nào, chứ không phải được thay thế liên tục trong suốt cuộc đời.
Men răng - Các lớp men trên bề mặt của răng gồm calci, vững chắc, cấu trúc giống hình que dài từ ngà đến bề mặt của răng.
Condyles chẩm - Hai điểm nối ở cuối hộp sọ vừa khít với cổ đốt sống trên cùng; hầu hết động vật bốn chân, ngược lại, chỉ có một điểm nối như vậy.
Hầu hết các đặc điểm trên đã không có mặt trong các tổ tiên của động vật có vú ở kỷ Trias.
Đối với nhà cổ sinh học, để xác định loài có vú theo loài, không có giới hạn đặc điểm nào có thể được sử dụng để phân biệt các nhóm. Bất kỳ đặc điểm nào đều có thể liên quan đến đặc điểm loài của một hóa thạch. Mặt khác cổ sinh vật học xác định động vật có vú bằng các đặc điểm thì cần phải chỉ xem xét những tính năng xuất hiện trong định nghĩa. Các khớp xương hàm nối răng và xương sọ thường xuyên được nhắc đến.
Phát sinh chủng loài

Phát sinh chủng loài, xem Mammalia là nhóm chỏm cây.
Một phát sinh chủng loài do Mikko Haaramo tạo ra dựa trên các phát sinh chủng loài riêng rẽ của Rowe 1988; Luo, Crompton & Sun 2001; Luo, Cifelli & Kielan-Jaworowska 2001, Luo, Kielan-Jaworowska & Cifelli 2002, Kielan-Jaworowska, Cifelli & Luo 2004, and Luo & Wible 2005.
Phát sinh chủng loài > Tiến hóa từ động vật có màng ối trong Đại Cổ sinh

Các loài động vật có xương sống sống trên cạn hoàn toàn thuộc nhóm động vật có màng ối. Giống như tổ tiên lưỡng cư của nó, chúng có phổi và chi. Trứng của động vật có màng ối có các màng bên trong, màng ối, cho phép phôi phát triển ở trong nước, dù trứng nằm trên cạn. Do vậy, động vật có màng ối có thể đẻ trứng trên cạn, trong khi động vật lưỡng cư nhìn chung cần đẻ trứng trong nước.
Động vật có màng ối đầu tiên xuất hiện vào cuối kỷ Than đá. Chúng bắt nguồn từ lưỡng cư reptiliomorph trước đó, nhóm này sống trên cạn ăn côn trùng và các loài động vật không xương sống khác cũng như dương xỉ, rêu và các loại thực vật khác. Trong vòng vài triệu năm, hai dòng chính của amniot đã bị tuyệt chủng gồm synapsida, bao gồm lớp Thú; và sauropsida, bao gồm rùa, thằn lằn, rắn, cá sấu, khủng long và chim. Synapsida có một lỗ nằm thấp trên mỗi mặt của hộp sọ.
Một nhóm synapsida là pelycosaur, bao gồm các loài động vật lớn nhất và ác liệt nhất vào đầu kỷ Pecmi.
Therapsida tách nhánh từ pelycosaur trong Permi giữa, cách nay 265 triệu năm, và sau đó trở thành nhóm động vật có xương sống trên cạn phổ biến. chúng khác với các pelycosaur nhiều đặc điểm như hộp sọ và hàm như: temporal fenestrae lớn hơn và incisor bằng nhau về kích thước. Therapsida đã tiến hóa thành thú qua nhiều giai đoạn, bắt đầu với nhóm thú rất giống với tổ tiên pelycosaur của chúng và kết thúc bằng nhóm probainognathian cynodont, một số trong chúng dễ bị nhầm lẫn với thú. Các giai đoạn này đặc trưng bởi:
Sự phát triển liên tục của palate xương thứ cấp.
Tiến trình hướng đến tư thế đứng thẳng chân tay, làm tăng khả năng chịu đựng của con vật bằng cách tránh Carrier's constraint. nhưng quá trình này diễn ra chậm: ví dụ tất cả các động vật therapsida ăn cỏ không có dạng thú vẫn giữ các chi; Therapsida ănn thị trong Pecmi đã có chi trước sprawling, và một số trong cuối Pecmi cũng có chi sau semisprawling. Thực tế, các monotreme hiện đại vẫn có các chi semisprawling.
Các dentary dân dần trở thành xương chính của hàm dưới, vào Trias, dần tiến đến hàm thú hoàn toàn và tai giữa được cấu tạo từ xương mà trước đây cấu tạo nên hàm của bò sát).
Synapsida không thuộc nhóm thú được gọi là bò sát giống thú.
Socratea montana

| Socratea montana> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
(không phân hạng): Commelinids
Bộ (ordo): Arecales
Họ (familia): Arecaceae
Chi (genus): Socratea
Loài (species): S. montana
Danh pháp hai phần
Socratea montana R.Bernal & A.J.Hend. 
Socratea montana là loài thực vật có hoa thuộc họ Arecaceae. Loài này được R.Bernal & A.J.Hend. miêu tả khoa học đầu tiên năm 1986.
Roi hoa đỏ

Đối với các định nghĩa khác, xem Roi (định hướng).
Đối với các định nghĩa khác, xem Mận (định hướng).
| Roi hoa đỏ |
| --- | --- |


Tình trạng bảo tồn
 Ít quan tâm  (IUCN 3.1)
Hiếm  (NCA)
Phân loại khoa học 
Giới:: Plantae
nhánh:: Tracheophyta
nhánh:: Angiospermae
nhánh:: Eudicots
nhánh:: Rosids
Bộ:: Myrtales
Họ:: Myrtaceae
Chi:: Syzygium
Loài:: S. malaccense
Danh pháp hai phần
Syzygium malaccense (L.) Merr. & L.M.Perry, 1938

Các đồng nghĩa
 Caryophyllus malaccensis (L.) Stokes  Eugenia malaccensis L.
Roi hoa đỏ hay còn được gọi là mận đỏ, mận điều đỏ, mận Ấn Độ (danh pháp hai phần: Syzygium malaccense), thuộc chi Trâm của họ họ Đào kim nương, là một loài thực vật có hoa có nguồn gốc từ vùng nhiệt đới châu Á và Úc. Đây là một trong những loài được người Nam Đảo trồng từ thời tiền sử. Chúng được mang đến và du nhập một cách có chủ ý đến Châu Đại Dương xa xôi dưới dạng cây ca nô. Trong thời hiện đại, cây đã được du nhập khắp vùng nhiệt đới, bao gồm nhiều quốc gia và vùng lãnh thổ Caribe.
Tên

Roi hoa đỏ có nhiều tên thông dụng trong tiếng Anh. Gồm có táo hoa hồng Mã Lai, hoặc đơn giản là táo Mã Lai, táo núi, táo hoa hồng, táo Otaheite, tần bì satin hồng, hồng mận và pommerac (có nguồn gốc từ pomme Malac, có nghĩa là "táo Mã Lai" trong tiếng Pháp). Mặc dù đôi khi còn được gọi là điều Otaheite nhưng cây không liên quan đến cây điều. Trong khi hạt điều (không phải quả điều) có thể gây ra triệu chứng dị ứng, quả táo hồng chưa được quan sát hiện tượng như vậy. Ở Costa Rica nó được gọi là manzana de agua. Cây được trồng chủ yếu ở các vùng mưa trên bờ biển Đại Tây Dương của đất nước. Ở Colombia, Puerto Rico và các nước Mỹ Latinh khác, cây được trồng và gọi là poma rosa. Ở Venezuela, cây được gọi là pomagás.
Mô tả

Roi hoa đỏ phát triển khá nhanh, đạt chiều cao từ 12–18 m, thân thẳng có chu vi khoảng 4,5 m và ngọn cây có hình chóp hoặc hình trụ. Lá thường xanh mọc đối xứng, cuống ngắn, hình elip, mũi mác hoặc hình thuôn; bề mặt mềm, xanh đậm, mặt trên khá bóng, mặt dưới nhạt hơn; dài 15-45 cm, rộng 9-20 cm. Đường gân phía trên không rõ ràng, nhưng chúng và gân giữa nhạt nổi rõ ở mặt dưới.
Nụ hoa lúc đầu có màu đỏ rượu vang, chuyển sang màu hồng nhạt. Hoa dày đặc, có mùi thơm nhẹ, mọc ở thân trên và dọc theo những phần không có lá của cành trưởng thành, tạo thành cụm có cuống ngắn từ 2 đến 8, rộng từ 5-7,5 cm. Hoa gồm một đế giống cái phễu gắn 5 đài hoa dày, xanh lá, 4 cánh hoa thường có màu hồng tím đến đỏ sẫm (đôi khi trắng, vàng hoặc cam) và nhiều nhị hoa cùng màu dài 4 cm có đầu bao phấn màu vàng.
Quả có hình thuôn, trứng hoặc chuông. Quả dài 5-10 cm, rộng 2,5-7,5 cm ở đỉnh. Vỏ quả mỏng, mịn, như sáp, màu hồng đỏ hoặc đỏ thẫm hoặc đôi khi có màu trắng với các đường sọc đỏ hoặc hồng. Thịt quả màu trắng, giòn hoặc xốp, mọng nước, vị ngọt khá thanh. Có thể có một hạt dẹt hoặc gần tròn hoặc 2 hạt hình bán cầu, rộng 1,6-2 cm, bên ngoài màu nâu nhạt, bên trong màu xanh lục và có kết cấu hơi thịt. Quả của một số cây hoàn toàn không có hạt.
Canh tác

Roi hoa đỏ là một loại cây nhiệt đới khó trồng ở vùng cận nhiệt đới và sẽ bị hư hại khi nhiệt độ đóng băng. Cây phát triển mạnh ở vùng khí hậu ẩm ướt với lượng mưa hàng năm là 152 cm (60 in) hoặc hơn. Có thể phát triển ở nhiều độ cao khác nhau, từ mực nước biển lên đến 2.740 m (8.990 ft). Cây có thể phát triển cao 12–18 m (39–59 ft). Cây trổ hoa vào đầu mùa hè, ra trái ba tháng sau đó. Ở Costa Rica, cây ra hoa sớm hơn và có quả chín vào tháng Tư. Người trồng cà phê sử dụng loài này để xua đuổi chim và tạo bóng mát.
Ở Hawaii, roi hoa đỏ được gọi là táo núi hay 'Ōhi'a' ai. Khi người Polynesia đến quần đảo Hawaii, họ đã mang theo những loài thực, động vật quan trọng đối với họ. Roi hoa đỏ là một trong những "cây ca nô" xuất hiện cách đây 1000–1700 năm.
Dinh dưỡng

Roi hoa đỏ là một loại trái cây giàu dinh dưỡng, có thể ăn được khi còn sống và chín. Ở Puerto Rico, quả được sử dụng để làm rượu vang, còn ở Hawaii, trái cây được tiêu thụ giống như cách ăn táo Tây Bắc Thái Bình Dương. Người Indonesia ăn hoa của cây trong món xà xách. Ở Guyana, vỏ quả roi được nấu chín để làm siro. Mứt được chế biến bằng cách hầm thịt quả với đường nâu và gừng. Roi hoa đỏ có thịt quả màu trắng, có kết cấu tương tự quả lê nhưng ít ngọt hơn táo. Dưới đây là biểu đồ cung cấp thêm thông tin dinh dưỡng từ roi hoa đỏ được trồng ở Hawaii, El Salvador và Ghana. Do hàm lượng nước cao nên quả roi có lượng calo thấp hơn táo Gala hoặc táo Fuji và chứa một lượng vitamin và khoáng chất vừa phải.
| Giá trị thực phẩm trên 100g phần ăn được |  |
| --- | --- |
Độ ẩm: 90,3-91,6 g
Chất đạm: 0,5-0,7g
Chất béo: 0,1-0,2 g
Chất xơ: 0,6-0,8 g
Tro: 0,26-0,39 g
Canxi: 5,6-5,9 g
Phốt pho: 11,6-17,9 g
Sắt: 0,2-0,82 g
Caroten: 0,003-0,008 mg
Vitamin A: 3-10 IU
Thiamin: 15-39 mcg
Riboflavin: 20-39g
Niacin: 0,21-0,41 mg
Axit ascorbic: 6,5- 17,0 mg
Lịch sử

Năm 1793, Thuyền trưởng William Bligh được giao nhiệm vụ thu mua trái cây ăn được từ Quần đảo Thái Bình Dương cho Jamaica, bao gồm cả loài này.
Hình ảnh

Hình minh họa hoa của Roi hoa đỏ
Hoa của Roi hoa đỏ
Hoa của Roi hoa đỏ
Cây roi hoa đỏ
Quả roi hoa đỏ trên cây
Quả roi chín.
Mặt cắt của quả roi chín
Tô màu đồ thị

Đồ thị Petersen có sắc số bằng 3.
Trong Lý thuyết đồ thị, tô màu đồ thị (tiếng Anh: graph coloring) là trường hợp đặc biệt của gán nhãn đồ thị, mà trong đó mỗi đỉnh hay mỗi cạnh hay mỗi miền của đồ thị có thể được gán bởi một màu hay một tập hợp các màu nào đó. Tô màu đồ thị có thể là:
tô màu đỉnh (tiếng Anh: vertex coloring) là gán cho mỗi đỉnh của đồ thị một màu nào đó sao cho không có hai đỉnh nào liền kề lại trùng màu nhau;
tô màu cạnh (tiếng Anh: edge coloring) là gán cho mỗi cạnh của đồ thị một màu nào đó sao cho sao cho không có 2 cạnh nào trùng màu;
tô màu miền (tiếng Anh: face coloring) là gán cho mỗi miền của đồ thị phẳng một màu sao cho không có 2 miền có chung đường biên lại cùng màu.
Sắc số (tiếng Anh: chromatic number) của một đồ thị là số màu ít nhất để tô các đỉnh.
Sắc số của đồ thị G được ký hiệu là χ(G).
Số màu cạnh (tiếng Anh: chromatic index) của một đồ thị là số màu ít nhất dùng để tô các cạnh. Số màu cạnh của đồ thị G được ký hiệu là χ'(G).
Số màu cạnh của đồ thị G bất kì bằng sắc số của đồ thị đường L((G)) của đồ thị đó:
do đó việc nghiên cứu tô màu cạnh của G tương đương với nghiên cứu tô màu đỉnh của L(G).
Các định lý và tính chất > Các giá trị giới hạn của sắc số

Rõ ràng sắc số của một đồ thị sẽ không vượt quá số đỉnh của nó (bậc của đồ thị):
Nếu G có clique kích thước k thì cần ít nhất k màu để tô màu đỉnh cho clique này (xem thêm bài về đồ thị đầy đủ), như vậy sắc số của một đồ thị sẽ không nhỏ hơn chỉ số clique của đồ thị đó:
Nếu đồ thị đơn G có bậc cực đại bằng  Δ(G) thì sắc số của nó không vượt quá  Δ(G)+1.
Chứng minh
Tổng quát hơn là định lý Brook, định lý khẳng định rằng:
Nếu đồ thị G có m cạnh thì sắc số của nó thỏa mãn:
Chứng minh
Các định lý và tính chất > Một số định lý liên quan của sắc số > Định lý 1

Bất cứ chu trình độ dài lẻ nào cũng đều có sắc số bằng 3
Chứng minh:
Giả sử chu trình có độ dài là  2n+1 ta chứng minh theo số  n
n=1 chu trình gồm 3 đỉnh mà 2 đỉnh bất kì đều kề nhau  \Rightarrow  dùng đúng 3 màu để tô
(n)\Rightarrow (n+1) Giả sử  \alpha  là một chu trình có độ dài  2(n+1)+1=2n+3 với các dãy đỉnh là  x_{1},  x_{2},..., x_{2n+1}, x_{2n+2}, x_{2n+3}.
Nối  x_{1} với  x_{2n+1} ta được một chu trình  \alpha 'có độ dài  2n+1.
Theo giả thuyết quy nạp chu trình  \alpha ' có sắc số bằng 3.
Lấy màu của  x_{1} tô cho  x_{2n+2} còn màu của  x_{2n+1} tô cho  x_{2n+3}.
Chu trình  \alpha  được tô màu mà không thêm màu mới vào.
Vậy chu trình  \alpha  có sắc số bằng 3
Các định lý và tính chất > Một số định lý liên quan của sắc số > Định lý 2

Đồ thị đầy đủ n đỉnh Kn có sắc số bằng n
Một số tiêu chuẩn đơn giản để kiểm tra xem 1 đồ thị có hai sắc số hay không:
Ta có định lý: Giả sử đồ thị G có ít nhất một cạnh. Đồ thị G có hai sắc số khi và chỉ khi G không có chu trình đơn vô hướng độ dài lẻ.
Chứng minh:
Giả sử G là đồ thị có hai sắc số. Theo Định lý 1 thì G không thể có chu trình đơn vô hướng độ dài lẻ.
Ngược lại giả sử G không có chu trình đơn vô hướng độ dài lẻ. Không mất tính tổng quát có thể xem G liên thông.
Chọn 1 đỉnh a nào đó bất kì trong đồ thị
Đặt  m(a)=0 (m: số màu)
Với  x  \neq   a Ta ký hiệu  d(x)là độ dài đường đi vô hướng ngắn nhất nối  a với x
Đặt  m(x)=d(x) mod 2
Ta sẽ chứng minh m là hàm màu của G
Giả sử  x,y kề nhau
Chu trình đơn  [d(x),(x,y),d(y)] có độ dài  d(x)+d(y)+1phải là một số chẵn
Vậy thì  d(x)+d(y) là một số lẻ  \Rightarrow   d(x),d(y) khác nhau tính chẵn lẻ
\Rightarrow  m(x)  \neq   m(y)
Hàm tô màu m có hai giá trị, vậy sắc số ≤ 2. G có ít nhất một cạnh nên sắc số của nó bằng 2
Từ định lý trên ta có hệ quả sau: Tất cả các chu trình độ dài chẵn đều có sắc số bằng 2.
Các định lý và tính chất > Một số định lý liên quan của sắc số > Định lý 3

Phát biểu: Nếu G có chứa 1 đồ thị con đẳng cấu với Kn thì  x(G)\geq n.
Chứng minh: Hiển nhiên
Các định lý và tính chất > Các giá trị giới hạn của số màu cạnh > Định lý 1

Chứng minh
Xét đồ thị  K'_{n} có hai đỉnh bất kì liền kề và   K'_{n} có các khuyên. n là số đỉnh của  K'_{n}.
Đánh số các đỉnh của  K'_{n} là  v_{1},v_{2},v_{3},\ldots ,v_{n}.
Chỉ cần chứng minh  K'_{n} có thể tô màu các cạnh bởi n màu thì suy ra đồ thị đơn G bất kì có số đỉnh không vượt quá n đều có thể tô các cạnh bởi n màu.
Ký hiệu các màu là  M_{1},M_{2},\ldots ,M_{n}.
Khi đó ta có cách tô màu cho  K'_{n} như sau.
Ma trận dưới đây biểu thị cách tô màu, trong đó:
giá trị ở hàng thứ i cột j chính là màu được gán cho cạnh  (v_{i},v_{j});
Định lý König khẳng định rằng đối với đồ thị hai phía G, số màu cạnh của nó bằng bậc cực đại của nó:  \chi '(G)=\Delta (G).
Định lý Vizing khẳng định rằng, nếu đồ thị đơn G có bậc cực đại bằng  \Delta (G) thì số màu cạnh của nó bằng  \Delta (G) hoặc  \Delta (G)+1.
Các định lý và tính chất > Đa thức màu

Xem bài đa thức màu.
Sắc số và số màu cạnh của một số đồ thị cơ bản

Khái niệm sắc số liên quan đến bài toán tô màu như sau: 
Hãy tô màu các đỉnh của đồ thị đã cho, sao cho 2 đỉnh kề phải được tô bằng hai màu khác nhau
Sắc số và số màu cạnh của một số đồ thị cơ bản > Đồ thị hai phía

Các đỉnh của đồ thị  K_{3,3} được tô bằng hai màu xanh và đỏ.
Đồ thị hai phía đầy đủ  K_{m,n} có sắc số bằng 2: χ( K_{3,3})=2. Mở rộng: một đồ thị hai phía bất kì có sắc số không vượt quá 2.
Ví dụ minh họa là các đỉnh của đồ thị  K_{3,3} có thể được tô bởi hai màu xanh và đỏ.
Sắc số và số màu cạnh của một số đồ thị cơ bản > Đồ thị chu trình

Các đỉnh của đồ thị  C_{5} tô được bởi ít nhất 3 màu.
Các đỉnh của đồ thị  C_{6} tô được bởi ít nhất 2 màu.
Các cạnh của đồ thị  C_{5} tô được bởi ít nhất 3 màu.
Các cạnh của đồ thị  C_{6} tô được bởi ít nhất 2 màu.
Đồ thị chu trình  C_{n} có sắc số bằng:
χ( C_{n})= 3, nếu n lẻ.
χ( C_{n})= 2, nếu n chẵn.
Số màu cạnh:
χ'( C_{n})= 3, nếu n lẻ.
χ'( C_{n})= 2, nếu n chẵn.
Sắc số và số màu cạnh của một số đồ thị cơ bản > Đồ thị bánh xe

Các đỉnh của đồ thị  W_{6} tô được bởi ít nhất 4 màu.
Các đỉnh của đồ thị  W_{7} tô được bởi ít nhất 3 màu.
Các cạnh của đồ thị  W_{7} tô được bởi ít nhất 6 màu.
Đồ thị bánh xe  W_{n} (n≥4) có sắc số bằng:
χ( W_{n})= 3, nếu n lẻ.
χ( W_{n})= 4, nếu n chẵn.
Số màu cạnh (n≥3):
χ'( W_{n})= n-1.
Sắc số và số màu cạnh của một số đồ thị cơ bản > Đồ thị đầy đủ

Đồ thị đầy đủ 7 đỉnh có sắc số bằng 7.
K_{5} có số màu cạnh bằng 5.
K_{4} có số màu cạnh bằng 3.
Đồ thị đầy đủ  K_{n} có sắc số bằng:
χ( K_{n}) = n.
Số màu cạnh:
χ'( K_{n}) = n, nếu n lẻ.
χ'( K_{n}) = n-1, nếu n chẵn.
Chứng minh
Đánh số các đỉnh của  K_{n} là  v_{1},v_{2},v_{3},\ldots ,v_{n}.
Do mỗi đỉnh của  K_{n} có bậc bằng n-1, nên số màu cạnh của nó không nhỏ hơn n-1, do đó  χ'( K_{n}) bằng n hoặc n-1.
Chứng minh χ'( K_{n})=n-1 với n chẵn:
giá trị ở hàng thứ i cột j chính là màu được gán cho cạnh  (v_{i},v_{j});
X nghĩa là không được gán màu.
Chứng minh χ'( K_{n})=n với n lẻ:
Sắc số và số màu cạnh của một số đồ thị cơ bản > Đồ thị siêu khối

Sắc số của  Q_{2} bằng 2.
Sắc số của  Q_{3} bằng 2.
Đồ thị siêu khối  Q_{n} có sắc số bằng 2, vì bản thân nó là đồ thị phân đôi.
Ứng dụng > Tô màu bản đồ

Trên các bản đồ, các miền khác nhau (miền ở đây được hiểu là các quốc gia trên bản đồ thế giới hay các tỉnh trong một bản đồ hành chính quốc gia) được tô màu sao cho 2 miền có chung biên giới không trùng màu nhau. Đối với bản đồ có nhiều miền, nếu ta dùng một số lượng lớn màu thì sẽ rất khó phân biệt các miền có màu gần giống nhau, vì thế người ta chỉ dùng một số lượng màu nhất định để tô màu bản đồ. Một bài toán được đặt ra là: có thể dùng ít nhất bao nhiêu màu để tô màu một bản đồ sao cho các miền kề nhau không cùng một màu (tr.593).
Bài toán này dẫn đến định lý bốn màu nổi tiếng và định lý năm màu.
Các dạng bài toán tô màu bản đồ có thể áp dụng Thuật toán tô màu Greedy để tìm ra số màu ít nhất để tô cho các miền trên bản đồ.
Chú thích

↑  Vũ Đình Hòa, Đồ thị, Nhà xuất bản Giáo dục
↑  Kenneth H.Rosen, Toán học rời rạc, Nhà xuất bản Khoa Học và Kỹ thuật Hà Nội, 2003
↑  Trần Đan Thư - Dương Anh Đức (2008). Lý Thuyết Đồ Thị. Nhà xuất bản Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh.
Ví dụ định lý 3: Tìm sắc số đồ thị
Spherillo philippinensis

| Spherillo philippinensis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Lớp (class): Malacostraca
Bộ (ordo): Isopoda
Họ (familia): Armadillidae
Chi (genus): Spherillo
Loài (species): S. philippinensis
Danh pháp hai phần
Spherillo philippinensis Vandel, 1974 
Spherillo philippinensis là một loài chân đều trong họ Armadillidae. Loài này được Vandel miêu tả khoa học năm 1974.
Chú thích

↑  Schotte, M. (2010). Spherillo philippinensis Vandel, 1974. In: Schotte, M., Boyko, C.B, Bruce, N.L., Poore, G.C.B., Taiti, S., Wilson, G.D.F. (Eds) (2010). World Marine, Freshwater and Terrestrial Isopod Crustaceans database. Gebaseerd op informatie uit het Cơ sở dữ liệu sinh vật biển, te vinden op http://www.marinespecies.org/aphia.php?p=taxdetails&id=263178
Candesartan

| --- | --- |

Dữ liệu lâm sàng
Phát âm: /ˌkændɪˈsɑːrtən/ 
Tên thương mại: Atacand, others
Đồng nghĩa: Candesartan cilexetil
AHFS/Drugs.com: Chuyên khảo
MedlinePlus: a601033
Danh mục cho thai kỳ:  AU: D   
Dược đồ sử dụng: By mouth
Mã ATC: C09CA06 (WHO) 
Tình trạng pháp lý
Tình trạng pháp lý:  Nói chung: ℞ (Thuốc kê đơn) 
Dữ liệu dược động học
Sinh khả dụng: 15% (candesartan cilexetil)
Chuyển hóa dược phẩm: Candesartan cilexetil: intestinal wall; candesartan: hepatic (CYP2C9)
Chu kỳ bán rã sinh học: 9 hours
Bài tiết: Thận 33%, faecal 67%
Các định danh
 Tên IUPAC 2-ethoxy-1-({4-[2-(2H-1,2,3,4-tetrazol-5-yl)phenyl]phenyl}methyl)-1H-1,3-benzodiazole-7-carboxylic acid 
Số đăng ký CAS: 139481-59-7
PubChem CID: 2541
IUPHAR/BPS: 587
DrugBank: DB00796 Y
ChemSpider: 2445 Y
Định danh thành phần duy nhất: S8Q36MD2XX
KEGG: D00626 N
ChEBI: CHEBI:3347 Y
ChEMBL: CHEMBL1016 Y
ECHA InfoCard: 100.132.654
Dữ liệu hóa lý
Công thức hóa học: C24H20N6O3
Khối lượng phân tử: 440.45 g/mol
Mẫu 3D (Jmol): Hình ảnh tương tác
 SMILES CCOc2nc1cccc(C(=O)O)c1n2Cc5ccc(c3ccccc3c4nn[nH]n4)cc5 
 Định danh hóa học quốc tế InChI=1S/C24H20N6O3/c1-2-33-24-25-20-9-5-8-19(23(31)32)21(20)30(24)14-15-10-12-16(13-11-15)17-6-3-4-7-18(17)22-26-28-29-27-22/h3-13H,2,14H2,1H3,(H,31,32)(H,26,27,28,29) Y Key:HTQMVQVXFRQIKW-UHFFFAOYSA-N Y 
  (kiểm chứng)
Candesartan là một thuốc chẹn thụ thể angiotensin được sử dụng chủ yếu để điều trị huyết áp cao và suy tim sung huyết.
Nó được cấp bằng sáng chế vào năm 1990 và được chấp thuận cho sử dụng y tế vào năm 1997.
Sử dụng trong y tế > Tăng huyết áp

Cũng như các thuốc đối kháng thụ thể angiotensin II khác, candesartan được chỉ định để điều trị tăng huyết áp.
Sử dụng trong y tế > Suy tim sung huyết

Kết quả từ nghiên cứu CHARM (đầu những năm 2000) đã chứng minh lợi ích giảm tỷ lệ mắc bệnh và tử vong của liệu pháp candesartan trong suy tim sung huyết.
Sử dụng trong y tế > Tiền tăng huyết áp

Trong một thử nghiệm ngẫu nhiên có kiểm soát kéo dài bốn năm, candesartan được so sánh với giả dược để xem liệu nó có thể ngăn ngừa hoặc hoãn sự phát triển của tăng huyết áp toàn phần ở những người được gọi là tiền tăng huyết áp. Trong hai năm đầu tiên của thử nghiệm, một nửa số người tham gia đã được dùng candesartan và những người khác nhận được giả dược; candesartan làm giảm nguy cơ phát triển tăng huyết áp gần hai phần ba trong giai đoạn này. Trong hai năm cuối của nghiên cứu, tất cả những người tham gia đã được chuyển sang giả dược. Đến cuối nghiên cứu, candesartan đã giảm đáng kể nguy cơ tăng huyết áp, hơn 15%. Tác dụng phụ nghiêm trọng là phổ biến hơn ở những người tham gia dùng giả dược so với những người dùng candesartan.
Sử dụng trong y tế > Phòng ngừa rung nhĩ

Một phân tích tổng hợp cho thấy candesartan làm giảm nguy cơ rung tâm nhĩ ở những người bị rối loạn chức năng tâm thu thất trái hoặc bị phì đại thất trái. (Điều này cũng đúng với các thuốc ức chế thụ thể angiotensin khác và các thuốc ức chế men chuyển angiotensin).
Sử dụng trong y tế > Kết hợp với thuốc lợi tiểu

Candesartan cũng có sẵn trong một công thức kết hợp với một liều thấp hydrochlorothiazide lợi tiểu thiazide, để đạt được một tác dụng hạ huyết áp phụ gia. Các chế phẩm kết hợp Candesartan / hydrochlorothiazide được bán trên thị trường dưới nhiều tên thương mại khác nhau bao gồm Atacand HCT, Hytacand, Blopress Plus, Netherec và Ratacand Plus.
Sử dụng trong y tế > Dự phòng đau nửa đầu

Candesartan được sử dụng thử nghiệm trong điều trị dự phòng chứng đau nửa đầu.
Tác dụng phụ

Cũng như các loại thuốc khác ức chế hệ thống renin-angiotensin, nếu phụ nữ mang thai dùng candesartan trong tam cá nguyệt thứ hai hoặc thứ ba, nó có thể gây thương tích và trong một số trường hợp, thai nhi tử vong. Hạ huyết áp có triệu chứng có thể xảy ra ở những người dùng candesartan và bị suy giảm thể tích hoặc thiếu muối, cũng có thể xảy ra khi dùng thuốc lợi tiểu phối hợp. Giảm tốc độ lọc cầu thận thận có thể xảy ra; những người bị hẹp động mạch thận có thể có nguy cơ cao hơn. Tăng kali máu có thể xảy ra; những người cũng đang dùng spironolactone hoặc eplerenone có thể có nguy cơ cao hơn.
Thiếu máu có thể xảy ra, do ức chế hệ thống angiotensin của renin.
Hóa học và dược động học

Candesartan được bán trên thị trường dưới dạng este cyclohexyl 1- hydroxy ethyl cacbonat (cilexetil), được gọi là candesartan cilexetil. Candesartan cilexetil được chuyển hóa hoàn toàn bởi các este trong thành ruột trong quá trình hấp thụ vào trạng thái hoạt động của candesartan.
Việc sử dụng một hình thức prodrug làm tăng khả dụng sinh học của candesartan. Mặc dù vậy, sinh khả dụng tuyệt đối tương đối kém ở mức 15% (viên nén candesartan cilexetil) đến 40% (dung dịch candesartan cilexetil). IC50 của nó là 15 µg/kg.
Lịch sử

Hợp chất được gọi là TCV-116 (candesartan) được nghiên cứu bởi các nhà khoa học Nhật Bản sử dụng chuột trong phòng thí nghiệm tiêu chuẩn. Các nghiên cứu trên động vật được công bố cho thấy hiệu quả của hợp chất vào năm 1992-1993, với một nghiên cứu thí điểm trên người được công bố vào mùa hè năm 1993.