stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Belagali, Shiggaon

| Belagali |
| --- | --- |
—  Làng  —
 
Quốc gia:  Ấn Độ
Bang: Karnataka
Huyện: Haveri
Thành phố/thị trấn: Shiggaon
Múi giờ: IST (UTC+5:30)
Belagali là một làng thuộc tehsil Shiggaon, huyện Haveri, bang Karnataka, Ấn Độ.
Rupela tinctella

| Rupela tinctella> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Crambidae
Chi (genus): Rupela
Loài (species): R. tinctella
Danh pháp hai phần
Rupela tinctella
Rupela tinctella là một loài bướm đêm trong họ Crambidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 19 tháng 6 năm 2014.
↑  Beccaloni, G. W., Scoble, M. J., Robinson, G. S. & Pitkin, B. (Editors). (2003) The Global Lepidoptera Names Index (LepIndex). (Geraadpleegd maart 2013).
Adeixis baeckeae

| Adeixis baeckeae> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Geometridae
Chi (genus): Adeixis
Loài (species): A. baeckeae
Danh pháp hai phần
Adeixis baeckeae Holloway 1979 
Adeixis baeckeae là một loài bướm đêm trong họ Geometridae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Zorzines wernerthomasi

| Zorzines wernerthomasi> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Noctuidae
Chi (genus): Zorzines
Loài (species): Z. wernerthomasi
Danh pháp hai phần
Zorzines wernerthomasi Inoue, 1993 
Zorzines wernerthomasi là một loài bướm đêm trong họ Noctuidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 28 tháng 6 năm 2014.
↑  Beccaloni, G. W., Scoble, M. J., Robinson, G. S. & Pitkin, B. (Editors). (2003) The Global Lepidoptera Names Index (LepIndex). (Geraadpleegd maart 2013).
Trichomanes poeppigii

| Trichomanes poeppigii> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Pteridophyta
Lớp (class): Polypodiopsida
Bộ (ordo): Hymenophyllales
Họ (familia): Hymenophyllaceae
Chi (genus): Trichomanes
Loài (species): T. poeppigii
Danh pháp hai phần
Trichomanes poeppigii C. Presl, 1843 
Trichomanes poeppigii là một loài dương xỉ trong họ Hymenophyllaceae. Loài này được C. Presl mô tả khoa học đầu tiên năm 1843.
Danh pháp khoa học của loài này chưa được làm sáng tỏ.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Trichomanes poeppigii”. Truy cập ngày 28 tháng 5 năm 2014.
Yumeno Aika

Đây là một tên người Nhật; trong tiếng Nhật họ và tên được viết theo thứ tự Á Đông (họ trước tên sau) họ là .
Yumeno Aika (夢乃 あいか (Mộng-Nãi Ái-Hoa), Yumeno Aika? 26 tháng 8 năm 1994 –) là một nữ diễn viên khiêu dâm người Nhật Bản. Cô thuộc về công ti Tester.
Sự nghiệp

Tháng 3/2013, cô ra mắt công chúng với một đĩa DVD hình ảnh, và vào tháng 5 cùng năm, cô ra mắt ngành phim khiêu dâm với tư cách là nữ diễn viên nhỏ nhắn và ngực lớn độc quyền của S1.
Mặc dù cỡ ngực của cô chỉ là 79, phim ra mắt của cô rất phổ biến vì khoảng cách giữa cách phô trương ngực Cup G nhỏ nhắn và phong cách của cô. Khi các bảng quảng cáo cỡ người thật của cô được sắp xếp trên toàn Nhật Bản bởi TSUTAYA Group, công việc của cô được một người bạn cùng lớp biết đến, từ đó cô cũng đã cởi mở về công việc này với các bạn của cô.
Năm 2019, sau khi Yoshizawa Akiho nghỉ việc, cô trở thành nữ diễn viên độc quyền lớn tuổi nhất S1.
Tháng 6/2020, cô được chọn làm 1 trong 10 người đẹp khỏa thân được chọn lọc bởi GRAPHIS, và ảnh áo tắm mới chụp của cô được đăng trong tạp chí hàng tuần. Tháng 12/2020, cô xếp thứ 31 trong bảng "FLASH 2020 BEST100 diễn viên đang hoạt động gợi cảm nhất" được bầu chọn bởi độc giả.
Tháng 8/2021, cô xếp thứ 26 trong "Bảng xếp hạng FLASH 2021 diễn viên nữ gợi cảm chọn bởi 300 độc giả".
Đời tư

Khi cô học trung học, cỡ ngực của cô chỉ là Cup B, nhưng khi tốt nghiệp ngực cô có cỡ Cup G. Lưu ý rằng, câu cô được hỏi nhiều nhất trong 6 năm sau khi ra mắt ngành là "Từ bao giờ ngực của bạn trở nên to hơn thế?".
Sở thích của cô là ăn uống, mua sắm qua cửa sổ và chơi dương cầm. Khi quay phim, cô thích uống trà đậu kiếm vì tác dụng của nó trong việc xuất tinh.
Vì các đặc điểm khuôn mặt và phong cách, cô được nói là có "phong cách thành thị", và ngay cả trong những phim có bối cảnh là đồng quê, chi tiết cô đến từ thành thị luôn được thêm vào sau.
Cô là bạn của Serino Rina của nhóm King Rabbits và thường hoạt động trên các mạng xã hội.
Đèo Khuôn Do

(Việt Nam)
Đèo Khuôn Do là đèo trên quốc lộ 2C ở vùng giáp ranh xã Phúc Ứng và Tuân Lộ huyện Sơn Dương tỉnh Tuyên Quang .
Quốc lộ 2C là đường mới nâng cấp, trong đó có các đoạn trước đây là đường tỉnh 186. Lộ trình đường chạy lòng vòng trong tỉnh Tuyên Quang ở huyện Yên Sơn và Sơn Dương. Một số đoạn của quốc lộ 2C chung với quốc lộ 37 .
Đèo Khuôn Do trên đoạn quốc lộ 2C từ thị trấn Sơn Dương về hướng nam. Đỉnh đèo cách Ngã ba Phai Cày 21°41′57″B 105°22′11″Đ﻿ / ﻿21,6993°B 105,369807°Đ﻿ / 21.699300; 105.369807﻿ (title) xã Phúc Ứng trên quốc lộ 37 chừng 10 km, cách thị trấn Sơn Dương chừng 12 km theo đường bộ về hướng nam, trên vùng đất thôn Khuôn Ráng xã Phúc Ứng và thôn Vĩnh Sơn xã Tuân Lộ.
Zortéa

| Zortéa |
| --- | --- |
—  Đô thị  —
 
  Hiệu kỳ Ấn chương

ZortéaVị trí ở Brasil
Quốc gia:  Brasil
Bang: Santa Catarina
Vùng thuộc bang: Serrana
Tiểu vùng: Curitibanos
Diện tích
 • Tổng cộng: 190,149 km2 (73,417 mi2)
Dân số (2007)
 • Tổng cộng: 2.879
 • Mật độ: 15,14/km2 (39,2/mi2)
Múi giờ: BRT (UTC-3)
 • Mùa hè (DST): BRST (UTC-2)
Mã điện thoại: 49 
Zortéa là một đô thị thuộc bang Santa Catarina, Brasil. Đô thị này có diện tích 190,149 km², dân số năm 2007 là 2879 người, mật độ 15,14 người/km².
Rumen Kasabov

| Thông tin cá nhân |
| --- | --- | --- | --- |
Tên đầy đủ:  Rumen Vasilev Kasabov
Ngày sinh:  15 tháng 11, 1999 (24 tuổi)
Nơi sinh:  Varna, Bulgaria
Vị trí:  Tiền vệ tấn công
Thông tin đội
Đội hiện nay:  Cherno More
Số áo:  36
Sự nghiệp cầu thủ trẻ
Năm:  Đội
:  Cherno More
Sự nghiệp cầu thủ chuyên nghiệp*
| Năm |  Đội |  ST |  (BT) |
| 2017– |  Cherno More |  1 |  (1) |
 *Số trận ra sân và số bàn thắng ở câu lạc bộ tại giải quốc gia, chính xác tính đến 31 tháng 5, 2017
Rumen Kasabov (tiếng Bulgaria: Румен Касабов; sinh 15 tháng 11 năm 1999) là một cầu thủ bóng đá Bulgaria thi đấu ở vị trí tiền vệ cho Cherno More Varna.
Sự nghiệp > Cherno More

Ngày 31 tháng 5 năm 2017, Kasabov ra mắt cho đội bóng trong trận hòa 2–2 sân khách trước Levski Sofia, vào sân từ ghế dự bị thay cho Valentin Yoskov. Anh ghi bàn thắng thứ hai cho đội bóng.
Thống kê sự nghiệp

Tính đến  ngày 31 tháng 5 năm 2017
Aderusincertae subnitidus

| Aderusincertae subnitidus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Aderidae
Chi (genus): Aderusincertae
Loài (species): A. subnitidus
Danh pháp hai phần
Aderusincertae subnitidus Pic, 1924 
Aderusincertae subnitidus là một loài bọ cánh cứng trong họ Aderidae. Loài này được Pic miêu tả khoa học năm 1924.
Chú thích

↑  Hallan, J.  (2010) Synopsis of the described Coleoptera of the World 6 juni 2010
Zorzines tenebricosa

| Zorzines tenebricosa> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Noctuidae
Chi (genus): Zorzines
Loài (species): Z. tenebricosa
Danh pháp hai phần
Zorzines tenebricosa Inoue, 1982 
Zorzines tenebricosa là một loài bướm đêm trong họ Noctuidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 28 tháng 6 năm 2014.
↑  Beccaloni, G. W., Scoble, M. J., Robinson, G. S. & Pitkin, B. (Editors). (2003) The Global Lepidoptera Names Index (LepIndex). (Geraadpleegd maart 2013).
Barleria cuspidata

| Barleria cuspidata> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Lamiales
Họ (familia): Acanthaceae
Chi (genus): Barleria
Loài (species): B. cuspidata
Danh pháp hai phần
Barleria cuspidata F.Heyne ex Nees, 1832 
Barleria cuspidata là một loài thực vật có hoa trong họ Ô rô. Loài này được F.Heyne ex Nees mô tả khoa học đầu tiên năm 1832.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Barleria cuspidata”. Truy cập ngày 4 tháng 6 năm 2013.
Tomasz Konecki

Polish film directorBản mẫu:SHORTDESC:Polish film director
Tomasz Konecki
Tomasz Konecki (sinh ngày 22 tháng 4 năm 1962 ở Warsaw) là một đạo diễn phim người Ba Lan. Ông tốt nghiệp Đại học Warsaw, và cộng tác với TVP1. Konecki là đạo diễn của sáu bộ phim, bao gồm Testosteron và Lejdis. Đây là những bộ phim ăn khách nhất ở thể loại phim hài.
Phim ảnh > Đạo diễn

Pół serio (2000)
Ciało (2003)
Tango z aniołem (2005-2006)
Testosteron (2007)
Lejdis (2007)
The Perfect Guy for My Girl (Tiếng Ba Lan: Idealny facet dla mojej dziewczyny) (2009)
Phim ảnh > Diễn viên

Pół serio (2000)
Toxicodendron vernicifluum

| Toxicodendron vernicifluum |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Rosids
Bộ (ordo): Sapindales
Họ (familia): Anacardiaceae
Chi (genus): Toxicodendron
Loài (species): T. vernicifluum
Danh pháp hai phần
Toxicodendron vernicifluum (Stokes) F.A. Barkley, 1940 
Toxicodendron vernicifluum là một loài thực vật có hoa trong họ Đào lộn hột. Loài này được (Stokes) F.A. Barkley miêu tả khoa học đầu tiên năm 1940.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Toxicodendron vernicifluum”. Truy cập ngày 19 tháng 9 năm 2013.
Rupela spinifera

| Rupela spinifera> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Crambidae
Chi (genus): Rupela
Loài (species): R. spinifera
Danh pháp hai phần
Rupela spinifera
Rupela spinifera là một loài bướm đêm trong họ Crambidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 19 tháng 6 năm 2014.
↑  Beccaloni, G. W., Scoble, M. J., Robinson, G. S. & Pitkin, B. (Editors). (2003) The Global Lepidoptera Names Index (LepIndex). (Geraadpleegd maart 2013).
Giải tích

Giải tích là phân chia một vấn đề phức tạp thành những phần nhỏ hơn để hiểu tốt hơn vấn đề đó. Giải tích có thể đề cập đến:
Giải tích toán học, còn gọi đơn giản là giải tích
Giải tích hàm
Giải tích phức
Giải tích số
Giải tích thực
Hình học giải tích
Acanthaleyrodes styraci

| Acanthaleyrodes styraci> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Hemiptera
Phân bộ (subordo): Sternorrhyncha
Liên họ (superfamilia): Aleyrodoidea
Họ (familia): Aleyrodidae
Phân họ (subfamilia): Aleyrodinae
Chi (genus): Acanthaleyrodes
Loài (species): A. styraci
Danh pháp hai phần
Acanthaleyrodes styraci Takahashi, 1942 
Acanthaleyrodes styraci là một loài côn trùng cánh nửa trong họ Aleyrodidae, phân họ Aleyrodinae.
Acanthaleyrodes styraci được Takahashi miêu tả khoa học đầu tiên năm 1942.
Chú thích

↑  Jon H. Martin & Laurence A. Mound (2007) "An annotated check list of the world’s whiteflies (Insecta: Hemiptera: Aleyrodidae)" Zootaxa 1492: 1-84 Link
Toxicoscordion exaltatum

| Toxicoscordion exaltatum> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Liliales
Họ (familia): Melanthiaceae
Chi (genus): Toxicoscordion
Loài (species): T. exaltatum
Danh pháp hai phần
Toxicoscordion exaltatum (Eastw.) A.Heller, 1910 
Toxicoscordion exaltatum là một loài thực vật có hoa trong họ Melanthiaceae. Loài này được (Eastw.) A.Heller miêu tả khoa học đầu tiên năm 1910.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Toxicoscordion exaltatum”. Truy cập ngày 20 tháng 7 năm 2013.
Baulay

| --- | --- |
 Baulay

Hành chính
Quốc gia:  Pháp
Vùng: Bourgogne-Franche-Comté
Tỉnh: Haute-Saône
Quận: Vesoul
Tổng: Amance
Thống kê
Độ cao: 210–292 m (689–958 ft)
Diện tích đất1: 8,22 km2 (3,17 dặm vuông Anh)
Nhân khẩu1: 323  
 - Mật độ: 39/km2 (100/sq mi)
INSEE/Mã bưu chính: 70056/ 70160

2 Dân số không tính hai lần: cư dân của nhiều xã (ví dụ, các sinh viên và quân nhân) chỉ tính một lần.
Baulay là một xã thuộc tỉnh Haute-Saône trong vùng Bourgogne-Franche-Comté phía đông nước Pháp.
Triphosa pallescens

| Triphosa pallescens> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Geometridae
Chi (genus): Triphosa
Loài (species): T. pallescens
Danh pháp hai phần
Triphosa pallescens Warren, 1896 
Triphosa pallescens là một loài bướm đêm trong họ Geometridae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 17 tháng 6 năm 2014.
Rupert Murdoch

| Keith Rupert Murdoch |
| --- | --- |
Rupert Murdoch, tháng 12 năm 2012
Thông tin cá nhân
Sinh: 11 tháng 3, 1931 (93 tuổi)  Melbourne, Úc
Phối ngẫu: 1) Patricia Booker (1956 - 1967); con gái Prudence; 2) Anna Tõrv (1967 - 1999); con gái Elisabeth, con trai Lachlan và James;  3) Đặng Văn Địch (1999 - nay); con gái Grace và Chloe
Nghề nghiệp: Chủ tịch và Giám đốc điều hành, News Corporation
Keith Rupert Murdoch, AC, KCSG (sinh 11 tháng 3 năm 1931 tại Melbourne), thường được biết đến với cái tên Rupert Murdoch, là một ông trùm truyền thông toàn cầu người Úc-Mỹ. Ông là cổ đông, chủ tịch, giám đốc điều hành của News Corporation. Bắt đầu sự nghiệp với báo giấy, tạp chí, và những kênh truyền hình tại quê nhà Úc, Murdoch đã phát triển News Corp tới thị trường truyền thông Anh, Mỹ và châu Á. Những năm gần đây ông trở thành nhà đầu tư hàng đầu trong lĩnh vực truyền hình vệ tinh cũng như ngành công nghiệp điện ảnh, Internet và truyền thông. Trụ sở chính của News Corp được đặt ở New York, Mỹ.
Theo Tạp chí Forbes, Murdoch là người giàu thứ 24 tại Mỹ, giàu thứ 67 và nắm nhiều quyền lực thứ 13 trên toàn thế giới với số tài sản lên đến 18,3 tỷ USD.
Sticky Icky

"Sticky Icky" là một ca khúc của nam ca sĩ người Mỹ gốc Cuba Pitbull. Ca khúc được chọn làm đĩa đơn thứ tư cho The Boatlift, album phòng thu thứ ba của anh, và được phát hành vào ngày 15 tháng 5 năm 2007. Ca khúc được sáng tác bởi Armando C. Pérez, Jonathan Smith,  Joseph G. Jones và được sản xuất bởi Lil Jon.
Danh sách thực hiện

Hát chính – Pitbull, Jim Jones
Sản xuấts – Lil Jon
Người viết bài hát –Armando C. Perez, Jonathan Smith,  Joseph G. Jones
Hãng đĩa: TVT, Bad Boy Latino
Danh sách ca khúc

Tải kỹ thuật số
"Sticky Icky" (Album Version) – 3:58
Lịch sử phát hành

| Quốc gia | Ngày | Định dạng | Hãng đĩa |
| --- | --- | --- | --- |
| Mỹ | 15 tháng 5 năm 2007 | Tải kỹ thuật số | TVT, Bad Boy Latino |
Budaklı, Karaçoban

| Budaklı |
| --- | --- |
—  Xã  —
 
BudaklıVị trí ở Thổ Nhĩ Kỳ
Quốc gia:  Thổ Nhĩ Kỳ
Tỉnh: Erzurum
Huyện: Karaçoban
Dân số (2011)
 • Tổng cộng: 626 người
Múi giờ: EET (UTC+2)
 • Mùa hè (DST): EEST (UTC+3)
Mã bưu chính: 25610 
Budaklı là một xã thuộc huyện Karaçoban, tỉnh Erzurum, Thổ Nhĩ Kỳ. Dân số thời điểm năm 2011 là 626 người.
Chú thích

↑  “Cities, towns and villages in Erzurum”. Viện thống kê Thổ Nhĩ Kỳ. Lưu trữ bản gốc ngày 14 tháng 7 năm 2012. Truy cập ngày 16 tháng 9 năm 2012.Quản lý CS1: bot: trạng thái URL ban đầu không rõ (liên kết)
Subadditivity

Trong toán học , độ nhạy con là một thuộc tính của một hàm nói rằng, một cách đại khái, việc đánh giá hàm cho tổng hai phần tử của miền luôn trả về giá trị nhỏ hơn hoặc bằng tổng các giá trị của hàm tại mỗi phần tử. Có rất nhiều ví dụ về các hàm phụ trong các lĩnh vực toán học khác nhau, đặc biệt là các định mức và căn bậc hai . Bản đồ phụ là trường hợp đặc biệt của các hàm phụ.
Định nghĩa

Hàm phụ là một hàm , có tên miền A và tên miền B được sắp xếp đều được đóng theo cách bổ sung, với thuộc tính sau:
Một ví dụ là hàm căn bậc hai , có các số thực không âm là miền và miền đồng, vìchúng ta có:
Một chuỗi , được gọi là cấp số phụ nếu nó thỏa mãn bất đẳng thức
với mọi m và n . Đây là một trường hợp đặc biệt của hàm phụ, nếu một dãy được hiểu là một hàm trên tập hợp các số tự nhiên.
Thuộc tính > Chuỗi

Một kết quả hữu ích liên quan đến các chuỗi phụ là bổ đề sau do Michael Fekete .
Bổ đề phụ của Fekete  -  Với mọi dãy số phụ, giới hạn tồn tại và ngang bằng với infimum . (Giới hạn có thể là.)
Tương tự của bổ đề Fekete cũng áp dụng cho các chuỗi siêu phân biệt, đó là:  (Giới hạn sau đó có thể là dương vô cùng: hãy xem xét chuỗi.)
Có những phần mở rộng của bổ đề Fekete không yêu cầu bất đẳng thứcgiữ cho tất cả m và n , nhưng chỉ cho m và n sao choHơn nữa, điều kiệncó thể bị suy yếu như sau:miễn làlà một hàm tăng sao cho tích phânhội tụ (gần vô cực).
Cũng có những kết quả cho phép người ta suy ra tốc độ hội tụ đến giới hạn mà sự tồn tại của nó được phát biểu trong bổ đề Fekete nếu có một số loại cả siêu nhạy và siêu nhạy.
Bên cạnh đó, các phép tương tự của bổ đề Fekete đã được chứng minh cho các bản đồ thực phụ (với các giả thiết bổ sung) từ các tập con hữu hạn của một nhóm khả vi  ,  và hơn nữa, của một nhóm bán thuận tiện trái có thể hủy bỏ.
Thuộc tính > Chức năng

Định lý:   -  Với mọihàm phụ có thể đo đượcgiới hạntồn tại và bằng(Giới hạn có thể là)
Nếu f là một hàm phụ và nếu 0 nằm trong miền của nó, thì f (0) ≥ 0. Để thấy điều này, hãy lấy bất đẳng thức ở trên cùng.. Kể từ đây
Hàm lõm vớicũng là phụ. Để thấy điều này, trước tiên người ta quan sát rằng. Sau đó, nhìn vào tổng của ràng buộc này chovà, cuối cùng sẽ xác minh rằng f là phụ.
Âm của một hàm phụ là siêu dương .
Ví dụ trong các miền khác nhau > Entropy

Entropy đóng một vai trò cơ bản trong lý thuyết thông tin và vật lý thống kê , cũng như trong cơ học lượng tử trong một công thức tổng quát do von Neumann . Entropy luôn xuất hiện như một đại lượng phụ trong tất cả các công thức của nó, có nghĩa là entropy của một hệ siêu hệ hoặc một tập hợp các biến ngẫu nhiên luôn nhỏ hơn hoặc bằng tổng entropi của các thành phần riêng lẻ của nó. Ngoài ra, entropy trong vật lý thỏa mãn một số bất đẳng thức nghiêm ngặt hơn như Độ nhạy phụ mạnh của Entropy trong cơ học thống kê cổ điển và tương tự lượng tử của nó .
Ví dụ trong các miền khác nhau > Kinh tế học

Độ nhạy thấp là một thuộc tính thiết yếu của một số hàm chi phí cụ thể . Nói chung, đây là điều kiện cần và đủ để xác minh độc quyền tự nhiên . Nó ngụ ý rằng việc sản xuất chỉ từ một công ty là ít tốn kém hơn về mặt xã hội (tính theo chi phí trung bình) so với việc sản xuất một phần nhỏ số lượng ban đầu bởi một số lượng bằng nhau.
Quy mô kinh tế được biểu thị bằng hàm chi phí trung bình phụ .
Ngoại trừ trường hợp hàng hóa bổ sung, giá cả hàng hóa (như một hàm số của lượng) phải là phụ. Ngược lại, nếu tổng chi phí của hai mặt hàng rẻ hơn chi phí của cả gói của hai mặt hàng đó cùng nhau, thì sẽ không có ai mua gói đó, khiến cho giá của gói đó "trở thành" tổng giá của hai mục riêng biệt. Như vậy chứng tỏ nó không phải là điều kiện đủ để có độc quyền tự nhiên; vì đơn vị trao đổi có thể không phải là chi phí thực tế của một mặt hàng. Tình trạng này quen thuộc với tất cả mọi người trong chính trường nơi một số thiểu số khẳng định rằng việc mất đi một số quyền tự do cụ thể ở một cấp chính quyền cụ thể nào đó có nghĩa là nhiều chính phủ tốt hơn; trong khi đa số khẳng định rằng có một số đơn vị chi phí chính xác khác. [ cần trích dẫn]
Ví dụ trong các miền khác nhau > Tài chính

Độ nhạy thấp là một trong những đặc tính mong muốn của các biện pháp rủi ro nhất quán trong quản lý rủi ro .  Trực giác kinh tế đằng sau độ nhạy cảm của thước đo rủi ro là mức độ rủi ro của danh mục đầu tư, tệ nhất, chỉ đơn giản bằng tổng mức độ rủi ro của các vị trí riêng lẻ tạo nên danh mục đầu tư. Trong bất kỳ trường hợp nào khác, tác động của đa dạng hóa sẽ dẫn đến mức rủi ro danh mục đầu tư thấp hơn tổng mức độ rủi ro riêng lẻ. Sự thiếu nhạy cảm là một trong những chỉ trích chính đối với các mô hình VaR không dựa trên giả định về tính chuẩn mựccủa các yếu tố rủi ro. Gaussian VaR đảm bảo độ nhạy phụ: ví dụ, Gaussian VaR của một danh mục đầu tư hai vị thế dài đơn nhấtở mức độ tin cậygiả sử rằng biến thiên giá trị danh mục đầu tư trung bình bằng 0 và VaR được định nghĩa là một khoản lỗ âm,
ở đâulà nghịch đảo của hàm phân phối tích lũy chuẩn ở mức xác suất,là các phương sai trả về các vị trí riêng lẻ vàlà thước đo tương quan tuyến tính giữa lợi nhuận của hai vị trí riêng lẻ. Vì phương sai luôn dương,
Do đó Gaussian VaR là phụ phụ đối với bất kỳ giá trị nào củavà đặc biệt, nó bằng tổng mức rủi ro riêng lẻ khiđó là trường hợp không có tác động đa dạng hóa đối với rủi ro danh mục đầu tư.
Ví dụ trong các miền khác nhau > Nhiệt động lực học

Độ nhạy phụ xảy ra trong các đặc tính nhiệt động lực học của các dung dịch và hỗn hợp không lý tưởng như thể tích mol dư thừa và nhiệt của quá trình trộn hoặc entanpi dư thừa.
Ví dụ trong các miền khác nhau > Tổ hợp các từ

Một ngôn ngữ giai thừa là một nơi nếu một từ ở trong, thì tất cả các yếu tố của từ đó cũng nằm trong. Trong các bài tổ hợp về từ, một vấn đề thường gặp là xác định sốchiều dài-từ trong ngôn ngữ giai thừa. Rõ ràng, vì thếlà phụ, và do đó bổ đề Fekete có thể được sử dụng để ước tính sự tăng trưởng của.
Acanthallagma strohmi

| Acanthallagma strohmi> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Odonata
Họ (familia): Coenagrionidae
Chi (genus): Acanthallagma
Loài (species): A. strohmi
Danh pháp hai phần
Acanthallagma strohmi Williamson & Williamson, 1924 
Acanthallagma strohmi là loài chuồn chuồn trong họ Coenagrionidae. Loài này được Williamson & Williamson mô tả khoa học đầu tiên năm 1924.
Chú thích

↑  “strohmi”. World Odonata List. Bản gốc lưu trữ ngày 28 tháng 10 năm 2010. Truy cập ngày 17 tháng 6 năm 2013.
Begonia beccariana

| Begonia beccariana> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Cucurbitales
Họ (familia): Begoniaceae
Chi (genus): Begonia
Loài (species): B. beccariana
Danh pháp hai phần
Begonia beccariana Ridl., 1923 
Begonia beccariana là một loài thực vật có hoa trong họ Thu hải đường. Loài này được Ridl. mô tả khoa học đầu tiên năm 1923.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Begonia beccariana”. Truy cập ngày 30 tháng 8 năm 2013.
Triphosa packardata

| Triphosa packardata> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Geometridae
Chi (genus): Triphosa
Loài (species): T. packardata
Danh pháp hai phần
Triphosa packardata Grossbeck, 1907 
Triphosa packardata là một loài bướm đêm trong họ Geometridae.