Động lực học chất lưu
Phương trình động lực học chất lưu > Chất lưu không nhớt, chất lưu Newton và phi Newton

Tất cả các chất lưu đều có tính nhớt, có nghĩa là chúng có khả năng chống biến dạng: các khối chất lưu cạnh nhau di chuyển với các vận tốc khác nhau tác dụng lực nhớt vào nhau. Gradient vận tốc được xem như là tốc độ biến dạng; nó có đơn vị là T−1. Isaac Newton cho rằng đối với nhiều chất lưu quen thuộc như nước và không khí, ứng suất gây ra bởi những lực nhớt này có quan hệ tuyến tính với tốc độ biến dạng. Các chất lưu như vậy được gọi là chất lưu Newton. Hệ số tỉ lệ được gọi là độ nhớt của chất lưu; đối với chất lưu Newton, độ nhớt là một thuộc tính không phụ thuộc vào tốc độ biến dạng.
Chất lưu phi Newton có mối quan hệ ứng suất biến dạng phi tuyến tính phức tạp hơn. Các ngành nghiên cứu nhỏ của lưu biến học (rheology) nghiên cứu mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của các chất lưu này, trong đó bao gồm nhũ tương (emulsion) và chất bùn (slurries), vật liệu nhớt đàn hồi như máu và một số hợp chất cao phân tử (polymers), và các chất lỏng dính như nhựa mủ (cao su), mật ong và dầu nhờn.[cần dẫn nguồn]
Động lực của các khối chất lưu được mô tả dựa trên định luật thứ hai của Newton. Một khối chất lưu đang gia tốc sẽ chịu tác động của các hiệu ứng quán tính.
Số Reynolds là một đại lượng không thứ nguyên đặc trưng cho độ lớn của lực quán tính so với độ lớn của lực nhớt. Số Reynolds thấp (Re << 1) biểu thị rằng lực nhớt là rất lớn so với lực quán tính. Trong trường hợp này, lực quán tính đôi khi bị bỏ qua; chế độ dòng chảy như vậy được gọi là dòng chảy Stokes hoặc chảy từ từ (creeping).
Ngược lại, số Reynolds cao (Re >> 1) thì tức là lực quán tính có ảnh hưởng lớn hơn trên trường vận tốc  so với lực nhớt (ma sát). Các dòng chảy có số Reynolds cao, thường được mô hình hóa như một dòng chảy không nhớt, đây là một ước lượng gần đúng, bởi vì độ nhớt là hoàn toàn bị lãng quên. Các phương trình Navier - Stokes do đó được đơn giản hóa thành các phương trình Euler. Tích phân các phương trình này dọc một đường dòng trong một dòng chảy không nhớt sẽ có được phương trình Bernoulli.  Ngoài việc không nhớt, nếu dòng chảy còn  là dòng chảy không xoáy ở khắp mọi nơi, thì phương trình Bernoulli có thể được sử dụng xuyên suốt trường dòng chảy. Những dòng chảy như vậy được gọi là các dòng chảy tiềm năng (potential flows), bởi vì trường vận tốc có thể được biểu thị như là gradient của một giá trị tiềm năng nào đó (potential).
Ý tưởng này phù hợp nếu số Reynolds là rất lớn. Tuy nhiên, trong nhiều bài toán chẳng hạn như các bài toán liên quan đến các biên cứng thì độ nhớt cần phải được kể đến. Gần các biên cứng, độ nhớt là không thể bị bỏ qua, bởi vì điều kiện không trượt (no-slip condition) tạo ra một lớp mỏng có tốc độ biến dạng lớn, gọi là lớp biên, trong lớp biên này lực nhớt thống trị và do đó tạo ra xoáy (vorticity). Vì vậy, để tính toán lực ròng tác dụng lên các vật thể (ví dụ như là cánh máy bay), các phương trình dòng chảy nhớt phải được sử dụng: lý thuyết dòng chảy không nhớt không dự đoán được lực kéo (nghịch lý d' Alembert).
Một phương pháp thường được sử dụng[cần dẫn nguồn], đặc biệt là trong động lực học chất lưu điện toán (CFD), là sử dụng hai mô hình dòng chảy: các phương trình Euler cho vùng dòng chảy xa vật thể, và các phương trình lớp biên cho vùng dòng chảy gần vật thể. Hai lời giải này sau đó được kết hợp với nhau, bằng cách sử dụng Phương pháp mở rộng tiệm cận phù hợp (Method of matched asymptotic expansions).