stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Phương trình bậc ba
Lịch sử

Phương trình bậc ba được đề cập lần đầu tiên bởi nhà toán học Ấn Độ cổ Jaina khoảng giữa năm 400 TCN và 200 CN.
Nhà toán học Ba-tư Omar Khayyám (1048–1123) đã công bố việc giải phương trình bậc ba nhờ giao của một tiết diện co-nic với đường tròn. Ông công bố rằng lời của y có thể dùng để cho các lời giải số nhờ các bảng lượng giác.
Sau này vào thế kỷ XVI, nhà toán học người Ý Scipione del Ferro (1465-1526) đã tìm ra cách giải một lớp các phương trình bậc ba dạng  x^{3}+mx+n với  m,n>0. Thực ra, mọi phương trình bậc ba có thể đưa về dạng này. Tuy nhiên có thể dẫn đến căn bậc hai của những số âm, điều bấy giờ chưa giải quyết được. Del Ferro giữ kín điều này cho đến trước khi ông chết mới nói cho học trò ông là sinh viên Antonio Fiore.
Vào 1530, Niccolo Tartaglia (1500-1557) tiếp nhận hai bài toán trong phương trình bậc ba từ Zuanne da Coi và công bố ông đã giải được chúng. Ông nhận lời thách thức của Fiore, và từ đó dấy lên cuộc cãi vã giữa hai người. Mỗi người hàng ngày đặt một số tiền và đưa ra một số bài toán cho đối thủ giải. Ai giải được nhiều bài toán hơn trong 30 ngày thì nhận tất cả số tiền.
Tartaglia khi giải quyết các biểu thức trong dạng  x^{3}+mx+n, đã đề xuất một phương pháp tổng quát hơn. Fiore phải giải quyết các vấn đề trong dạng  x^{3}+mx^{2}+n khó hơn và Tartaglia đã thắng cuộc.
Sau này, Tartaglia được Gerolamo Cardano (1501-1576) thuyết phục tiết lộ bí mật của cách giải phương trình bậc ba. Tartaglia đã đặt điều kiện yêu cầu Cardano không tiết lộ nó. Ít năm sau, Cardano hiểu được công trình của Ferro và vi phạm lời hứa khi công bố phương pháp Tartaglia trong cuốn sách của ông nhan đề Ars Magna (1545) với lời ca ngợi dành cho Tartaglia.
Với trường hợp đặc biệt là số  \Delta  âm, người ta hay dùng phương pháp lượng giác để giải quyết nó, tuy vậy, đây là phương pháp không đại số và nghiệm tính ra vẫn là gần đúng do phải sử dụng các hàm số  \cos  và  \arccos . Và công thức đại số cho nghiệm tổng quát vẫn chưa thể hoàn thiện. (Công thức đại số nghiệm tổng quát là công thức tìm ra nghiệm của phương trình tổng quát mà chỉ dùng hữu hạn lần 6 phép toán cơ bản là cộng ( +), trừ ( -), nhân ( \times ), chia (:), lũy thừa (^) và khai căn (√)).
Thông thường. trong toán học sơ cấp, các hệ số  \alpha _{i} là các số thực. Tuy nhiên đa số lý thuyết cũng đúng nếu các hệ số lấy trong môi trường số phức (x thuộc C). Ta luôn giả sử rằng  \alpha _{3} ≠ 0. Có thể giải được một phương trình bậc ba bằng căn thức.
Phương pháp Cardano

Nghiệm của phương trình có thể tìm được bằng phương pháp sau, đề xuất bởi Scipione del Ferro và Niccolò Tartaglia, công bố bởi Gerolamo Cardano năm 1545.
Trước tiên, chia phương trình cho  \alpha _{3} để đưa về dạng
Đặt  x=t-{\frac {a}{3}} và biến đổi ta có phương trình
Nó được gọi là phương trình bậc ba suy biến.
Ta sẽ tìm các số  u và  v sao cho
một nghiệm của nó tìm được từ việc đặt
có thể kiểm tra trực tiếp khi thay giá trị  t vào (2), nhờ hằng đảng thức lập phương của nhị thức
Hệ (3) có thể giải từ phương trình thứ hai rút  v, ta có
Thay vào phương trình thứ nhất trong (3) ta có
Phương trình này tương đương với một phương trình bậc hai với u3. Khi giải, ta tìm được
Vì  t=v-u,\, và  x=t-{\frac {a}{3}}, ta tìm được
Chú ý rằng, có sáu giá trị  u tìm được từ (4), vì có hai căn bậc ba ứng với hai dấu ( \pm ), và mỗi căn bậc ba có ba giá trị (một giá trị thực và hai tích của nó với  -1/2\pm i{\sqrt {3}}/2). Tuy nhiên, dấu của các căn phải chọn sao cho khi tính  x, không gặp trường hợp chia cho không. Thứ nhất, nếu  p=0, thì chọn dấu của căn bậc hai sao cho  u\neq 0., ví dụ  u={\sqrt[{3}]{q}}. Thứ hai, nếu  p=q=0, thì ta có  x=-{\frac {a}{3}}..
Phương pháp tổng hợp và lượng giác tìm nghiệm thực cho mọi trường hợp

Đây là phần tóm tắt kết quả bài giải phương trình bậc ba:  ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0\quad (a\neq 0)
(Lưu ý là các kết quả của lượng giác này chỉ ở trong môi trường radian)
Đặt các giá trị:
\Delta =b^{2}-3ac
k={\frac {9abc-2b^{3}-27a^{2}d}{2{\sqrt {|\Delta |^{3}}}}}\qquad (\Delta \neq 0)
1) Nếu  \Delta >0
x_{2}={\frac {2{\sqrt {\Delta }}\cos \left({\frac {\arccos(k)}{3}}-{\frac {2\pi }{3}}\right)-b}{3a}}
2) Nếu  \Delta =0:
3) Nếu  \Delta <0: Phương trình có một nghiệm duy nhất
Chú thích

1 2  Nâng cao và phát triển Toán lớp 9, tập 2, Vũ Hữu Bình, xuất bản năm 2007, trang 77
Piliocalyx robustus

| Piliocalyx robustus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Myrtales
Họ (familia): Myrtaceae
Chi (genus): Piliocalyx
Loài (species): P. robustus
Danh pháp hai phần
Piliocalyx robustus Brongn. & Gris, 1865 
Piliocalyx robustus là một loài thực vật có hoa trong Họ Đào kim nương. Loài này được Brongn. & Gris miêu tả khoa học đầu tiên năm 1865.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Piliocalyx robustus”. Truy cập ngày 7 tháng 6 năm 2013.
Piper sinugaudens

| Piper sinugaudens> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Magnoliidae
Bộ (ordo): Piperales
Họ (familia): Piperaceae
Chi (genus): Piper
Loài (species): P. sinugaudens
Danh pháp hai phần
Piper sinugaudens C. DC., 1920 
Piper sinugaudens là một loài thực vật có hoa trong họ Hồ tiêu. Loài này được C. DC. miêu tả khoa học đầu tiên năm 1920.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Piper sinugaudens”. Truy cập ngày 9 tháng 6 năm 2013.
Pityohyphantes costatus annulipes

| Pityohyphantes costatus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Phân ngành (subphylum): Chelicerata
(không phân hạng): Arachnomorpha
Lớp (class): Arachnida
Bộ (ordo): Araneae
Họ (familia): Linyphiidae
Chi (genus): Pityohyphantes
Loài (species): P. costatus
Danh pháp hai phần
Pityohyphantes costatus R.Banks, 1892 
Pityohyphantes costatus là một loài nhện trong họ Linyphiidae.
Loài này thuộc chi Pityohyphantes. Pityohyphantes costatus annulipes được Richard C. Banks miêu tả năm 1892.
Chú thích

↑  Platnick, Norman I. (2010): The world spider catalog, version 10.5. American Museum of Natural History.
Malechowo, Hạt Kołobrzeg

| Malechowo |
| --- | --- |
—  Village  —
 
Malechowo
Country:  Ba Lan
Voivodeship: West Pomeranian
County: Kołobrzeg
Gmina: Ustronie Morskie
Múi giờ: UTC+1, UTC+2 
Malechowo [malɛˈxɔvɔ] (tiếng Đức: Malchowbrück)  là một ngôi làng thuộc khu hành chính của Gmina Ustronie Morskie, thuộc hạt Kołobrzeg, West Pomeranian Voivodeship, ở phía tây bắc Ba Lan. Nó nằm khoảng 5 kilômét (3 mi) phía nam của Ustronie Morskie, 12 km (7 mi) về phía đông của Kołobrzeg và 114 km (71 mi) về phía đông bắc của thủ đô khu vực Szczecin.
Trước năm 1945, khu vực này là một phần của Đức. Đối với lịch sử của khu vực, xem Lịch sử của Pomerania.
Pitcairnia flavescenta

| Pitcairnia flavescenta> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
(không phân hạng): Commelinids
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Bromeliaceae
Chi (genus): Pitcairnia
Loài (species): P. flavescenta
Danh pháp hai phần
Pitcairnia flavescenta Matuda 
Pitcairnia flavescenta là một loài thực vật có hoa trong họ Bromeliaceae. Loài này được Matuda miêu tả khoa học đầu tiên năm 1966.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Pitcairnia flavescenta”. Truy cập ngày 16 tháng 7 năm 2013.
Pitcairnia flagellaris

| Pitcairnia flagellaris> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
(không phân hạng): Commelinids
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Bromeliaceae
Chi (genus): Pitcairnia
Loài (species): P. flagellaris
Danh pháp hai phần
Pitcairnia flagellaris L.B.Sm. 
Pitcairnia flagellaris là một loài thực vật có hoa trong họ Bromeliaceae. Loài này được L.B.Sm. miêu tả khoa học đầu tiên năm 1949.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Pitcairnia flagellaris”. Truy cập ngày 16 tháng 7 năm 2013.
Isostenosmylus nigrifrons

| Isostenosmylus nigrifrons> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Neuroptera
Họ (familia): Osmylidae
Phân họ (subfamilia): Stenosmylinae
Chi (genus): Isostenosmylus
Loài (species): I. nigrifrons
Danh pháp hai phần
Isostenosmylus nigrifrons Kimmins, 1940 
Isostenosmylus nigrifrons là một loài côn trùng trong họ Osmylidae thuộc bộ Neuroptera. Loài này được Kimmins miêu tả năm 1940.
Chú thích

↑  Oswald, J. D. (2007). Neuropterida Species of the World. Version 2.0.
Henoticus mycetoecus

| Henoticus mycetoecus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Cryptophagidae
Chi (genus): Henoticus
Loài (species): H. mycetoecus
Danh pháp hai phần
Henoticus mycetoecus Park, 1929 
Henoticus mycetoecus là một loài bọ cánh cứng trong họ Cryptophagidae. Loài này được Park miêu tả khoa học năm 1929.
Chú thích

↑  Hallan, J.  (2010) Synopsis of the described Coleoptera of the World 6 juni 2010
Megacara abdominalis

| Megacara abdominalis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Hymenoptera
Họ (familia): Ichneumonidae
Chi (genus): Megacara
Loài (species): M. abdominalis
Danh pháp hai phần
Megacara abdominalis Sheng, 2000 
Megacara abdominalis là một loài tò vò trong họ Ichneumonidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 22 tháng 6 năm 2014.
Liên hoan phim quốc tế Venezia lần thứ 78

| Liên hoan phim quốc tế Venezia lần thứ 78  |
| --- | --- |
Liên hoan phim Venezia← thứ 77thứ 79 →
Áp phích chính thức cho liên hoan của Lorenzo Mattotti.
Phim chiếu mở màn: Parallel Mothers
Phim chiếu kết thúc: Il Bambino Nascosto
Địa điểm: Venezia, Ý
Thành lập: 1932
Giải thưởng: Sư tử vàng: Happening
Dẫn chương trình: Serena Rossi
Số phim tham gia: 92
Ngày tổ chức: 1 – 11 tháng 9 năm 2021
Trang web chính thức
 Cổng thông tin Điện ảnh
Liên hoan phim quốc tế Venezia thường niên lần thứ 78 được tổ chức từ ngày 1 đến 11 tháng 9 năm 2021. Đạo diễn người Hàn Quốc Bong Joon-ho được bổ nhiệm làm Trưởng ban giảm khảo, đánh dấu lần đầu tiên một đạo diễn Hàn Quốc nắm giữ vị trí cao nhất của ban giám khảo. Serena Rossi là người chủ trì các đêm khai mạc và bế mạc liên hoan. Giải Sư tử vàng thuộc về bộ phim Happening do Audrey Diwan làm đạo diễn.
Giám khảo

Tranh cử chính (Venezia 78)
Bong Joon-ho, đạo diễn và biên kịch người Hàn Quốc (Trưởng ban giám khảo)
Saverio Costanzo, đạo diễn và biên kịch người Ý
Virginie Efira, nữ diễn viên người Bỉ
Cynthia Erivo, nữ diễn viên và ca sĩ người Anh
Sarah Gadon, nữ diễn viên người Canada
Alexander Nanau, đạ diễn phim tài liệu người Đức–Romania
Chloé Zhao, đạo diễn và biên kịch người Trung Quốc
Horizons
Jasmila Žbanić, đạo diễn người Bosnia (Trưởng ban giám khảo)
Mona Fastvold, đạo diễn người Na Uy
Shahram Mokri, đạo diễn người Iran
Josh Siegel, giám đốc bộ phận điện ảnh của MoMA
Nadia Terranova, tiểu thuyết gia người Ý
Giải Luigi De Laurentiis cho phim điện ảnh đầu tay
Uberto Pasolini, đạo diễn và nhà sản xuất người Ý (Trưởng ban giám khảo)
Martin Schweighofer, nhà phê bình điện ảnh người Áo
Amalia Ulman, nghệ sĩ thị giác người Argentina
Danh sách chính thức > Tranh cử chính

Dưới đây là các bộ phim được lựa chọn cho phần tranh giải quốc tế chính:
| Tựa tiếng Anh | Tựa gốc | Đạo diễn | Quốc gia sản xuất |
| --- | --- | --- | --- |
| America Latina | America Latina | Damiano D'Innocenzo and Fabio D'Innocenzo | Ý |
| Another World | Un autre monde | Stéphane Brizé | Pháp |
| The Box | La caja | Lorenzo Vigas | Mexico, Mỹ |
| Captain Volkonogov Escaped | Капитан Волконогов бежал | Aleksey Chupov and Natalya Merkulova | Nga |
| The Card Counter | The Card Counter | Paul Schrader | Mỹ |
| Freaks Out | Freaks Out | Gabriele Mainetti | Ý, Bỉ |
| The Hand of God | È stata la mano di Dio | Paolo Sorrentino | Ý |
| Happening | L'événement | Audrey Diwan | Pháp |
| Il buco | Il buco | Michelangelo Frammartino | Ý, Pháp, Đức |
| Leave No Traces | Żeby nie było śladów | Jan P. Matuszyński | Ba Lan, Pháp, Cộng hòa Séc |
| The Lost Daughter | The Lost Daughter | Maggie Gyllenhaal | Hy Lạp, Mỹ |
| Lost Illusions | Illusions perdues | Xavier Giannoli | Pháp |
| Mona Lisa and the Blood Moon | Mona Lisa and the Blood Moon | Ana Lily Amirpour | Mỹ |
| Official Competition | Competencia oficial | Gastón Duprat và Mariano Cohn | Tây Ban Nha |
| On the Job: The Missing 8 | On the Job: The Missing 8 | Erik Matti | Philippines |
| Parallel Mothers (phim khai mạc) | Madres paralelas | Pedro Almodóvar | Tây Ban Nha |
| The Power of the Dog | The Power of the Dog | Jane Campion | Liên hiệp Anh, Úc, Mỹ, Canada, New Zealand |
| The King of Laughter | Qui rido io | Mario Martone | Ý, Tây Ban Nha |
| Reflection | Відблиск | Valentyn Vasyanovych | Ukraine |
| Spencer | Spencer | Pablo Larraín | Mỹ, Liên hiệp Anh, Đức, Chile |
| Sundown | Sundown | Michel Franco | Mexico, Pháp, Thụy Điển |
Danh sách chính thức > Không tranh giải

Dưới đây là các bộ phim được trình chiếu nhưng không tranh giải:
| Hư cấu> Tựa tiếng Anh | Hư cấu> Tựa gốc | Hư cấu> Đạo diễn | Hư cấu> Quốc gia sản xuất |
| --- | --- | --- | --- |
| Ariaferma | Ariaferma | Leonardo Di Costanzo | Ý, Thụy Sĩ |
| Dune | Dune | Denis Villeneuve | Mỹ |
| Halloween Kills | Halloween Kills | David Gordon Green | Mỹ |
| Il Bambino Nascosto (phim bế mạc) | Il Bambino Nascosto (phim bế mạc) | Roberto Andò | Ý, Pháp |
| La Scuola Cattolica | La Scuola Cattolica | Stefano Mordini | Ý |
| The Last Duel | The Last Duel | Ridley Scott | Liên hiệp Anh, Mỹ |
| Last Night in Soho | Last Night in Soho | Edgar Wright | Liên hiệp Anh |
| Les Choses Humaines | Les Choses Humaines | Yvan Attal | Pháp |
| Old Henry | Old Henry | Potsy Ponciroli | Mỹ |
Phi hư cấu
| Tựa tiếng Anh | Tựa gốc | Đạo diễn | Quốc gia sản xuất |
| Becoming Led Zeppelin | Becoming Led Zeppelin | Bernard MacMahon | Mỹ |
| Deandré#Deandré Storio di un Impiegato | Deandré#Deandré Storio di un Impiegato | Roberta Lena | Ý |
| Django & Django | Django & Django | Luca Rea | Ý |
| Ezio Bosso: Le cose che restano | Ezio Bosso: Le cose che restano | Giorgio Verdelli | Ý |
| Hallelujah: Leonard Cohen, A Journey, A Song | Hallelujah: Leonard Cohen, A Journey, A Song | Daniel Geller and Dayna Goldfine | Mỹ |
| Life of Crime 1984-2020 | Life of Crime 1984-2020 | Jon Alpert | Mỹ |
| Republic of Silence | Republic of Silence | Diana El Jeiroudi | Pháp, Đức, Syria |
| Tranchées [uk] | Tranchées [uk] | Loup Bureau | Pháp |
| Viaggio Nel Crepuscolo | Viaggio Nel Crepuscolo | Augusto Contento | Pháp, Ý |
Sê-ri
| Tựa tiếng Anh | Tựa gốc | Đạo diễn | Quốc gia sản xuất |
| Scenes from a Marriage (tập 1-5) | Scenes from a Marriage (tập 1-5) | Hagai Levi | Mỹ |
Phim ngắn
| Tựa tiếng Anh | Tựa gốc | Đạo diễn | Quốc gia sản xuất |
| The Night | Liang Ye Bu Neng Liu | Thái Minh Lượng | Đài Loan |
| Plastic Semiotic | Plastic Semiotic | Radu Jude | Romania |
| Sad Film | Sad Film | Vasili | Myanmar, Hà Lan |
Danh sách chính thức > Horizons

Dưới đây là các bộ phim được lựa chọn để tranh giải hạng mục Horizons (tiếng Ý: Orizzonti):
| Tranh giải Horizons> Tựa tiếng Anh | Tranh giải Horizons> Tựa gốc | Tranh giải Horizons> Đạo diễn | Tranh giải Horizons> Quốc gia sản xuất |
| --- | --- | --- | --- |
| Atlantide | Atlantide | Yuri Ancarani | Mỹ, Pháp, Qatar, Ý |
| Miracol | Miracol | Bogdan George Apetri | Cộng hòa Séc, Romania, Latvia |
| Pilgrims | Piligrimai | Laurynas Bareisa | Lithuania |
| Il Paradiso del Pavone | Il Paradiso del Pavone | Laura Bispuri | Đức, Ý |
| The Falls | Pu Bu | Mong-hong Chung | Đài Loan |
| El Hoyo en la Cerca | El Hoyo en la Cerca | Joaquín del Paso | Ba Lan, Mexico |
| Amira | Amira | Mohamed Diab | Ai Cập, Ả Rập Saudi, Jordan, Các tiểu Vương quốc Ả rập Thống nhất |
| Full Time | À Plein Temps | Eric Gravel | Pháp |
| 107 Mothers | Cenzorka | Peter Kerekes | Cộng hòa Slovak, Cộng hòa Séc, Ukraine |
| Vera Dreams of the Sea | Vera Andrron Detin | Kaltrina Krasniqi | Kosovo, Albania, Bắc Macedonia |
| Les Promesses | Les Promesses | Thomas Kruithof | Pháp |
| White Building | Bodeng Sar | Kavich Neang | Campuchia, Pháp, Qatar, Trung Quốc |
| Anatomy of Time | Wela | Jakrawal Nilthamrong | Đức, Hà Lan, Thái Lan, Pháp, Singapore |
| El Otro Tom | El Otro Tom | Rodrigo Plá | Mexico, Mỹ |
| El Gran Movimiento | El Gran Movimiento | Kiro Russo | Bolivia, Pháp, Qatar, Thụy Sĩ |
| Once Upon a Time in Calcutta | Once Upon a Time in Calcutta | Aditya Vikram Sengupta | Ấn Độ, Pháp, Na Uy |
| Rhino | Носоріг | Oleh Sentsov | Ba Lan, Đức, Ukraine |
| True Things | True Things | Harry Wootliff | Liên hiệp Anh |
| Inu-Oh | Inu-Oh | Masaaki Yuasa | Nhật Bản, Trung Quốc |
Giải thưởng > Tranh giải chính thức

Dưới đây là các giải thưởng chính thức được trao tại liên hoan phim thứ 78:
Tranh cử chính
Sư tử vàng: Happening của Audrey Diwan
Giải thưởng lớn của Ban giám khảo: The Hand of God của Paolo Sorrentino
Sư tử bạc: The Power of the Dog của Jane Campion
Cúp Volpi cho nữ diễn viên xuất sắc nhất: Penélope Cruz cho phim Parallel Mothers
Cúp Volpi cho nam diễn viên xuất sắc nhất: John Arcilla cho phim On the Job: The Missing 8
Golden Osella cho kịch bản xuất sắc nhất: The Lost Daughter của Maggie Gyllenhaal
Giải đặc biệt của Ban Giám khảo: Il buco của Michelangelo Frammartino
Giải Marcello Mastroianni: Filippo Scotti cho phim The Hand of God
Horizons (Orizzonti)
Phim hay nhất: Pilgrims của Laurynas Bareisa
Đạo diễn xuất sắc nhất: Full Time của Eric Gravel
Giải đặc biệt của ban giám khảo: El Gran Movimiento của Kiro Russo
Nữ diễn viên xuất sắc nhất: Laure Calamy cho phim Full Time
Nam diễn viên xuất sắc nhất: Piseth Chhun cho phim White Building
Kịch bản xuất sắc nhất: 107 Mothers của Peter Kerekes
Phim ngắn hay nhất: The Bones của Cristóbal León và Joaquín Cociña
Giải khán giả Armany Beauty: The Blind Man Who Did Not Want to See Titanic của Teemu Nikki
Lion of the Future
Giải Luigi De Laurentiis cho phim điện ảnh đầu tay: Imaculat của George Chiper-Lillemark và Monica Stan
Giải thưởng > Giải đặc biệt

Sư tử vàng cho Thành tựu trọn đời: Roberto Benigni và Jamie Lee Curtis
Chú thích

↑  “Director Bong Joon Ho President of the Venezia 78 International Jury”. 15 tháng 1 năm 2021. Truy cập 15 tháng 1 năm 2021.
↑  Vivarelli, Nick (15 tháng 1 năm 2021). “'Parasite' Director Bong Joon Ho to Head Jury at Venice Film Festival”. Variety. Truy cập 15 tháng 1 năm 2021.
↑  Wiseman, Andreas (15 tháng 1 năm 2021). “Venice Film Festival: 'Parasite' Director Bong Joon Ho Set As 2021 Jury President”. Deadline. Truy cập 15 tháng 1 năm 2021.
↑  “Biennale Cinema 2021 | Serena Rossi to host the opening and closing nights of Venezia 78”. La Biennale di Venezia (bằng tiếng Anh). 29 tháng 4 năm 2021.
↑  “French abortion drama 'Happening' wins Golden Lion at Venice Film Festival”. France 24 (bằng tiếng Anh). 11 tháng 9 năm 2021. Truy cập ngày 17 tháng 9 năm 2021.
1 2 3  “Venice Competition Jury: Chloé Zhao & Cynthia Erivo Join President Bong Joon Ho” (bằng tiếng Anh). 21 tháng 7 năm 2021. Truy cập 21 tháng 7 năm 2021.
↑  Roxborough, Scott (26 tháng 7 năm 2021). “Venice Film Festival 2021 Full Lineup”. The Hollywood Reporter. Truy cập 26 tháng 7 năm 2021.
↑  Hollywood Cheers AT&T Retreat, Viewing Discovery As More Talent-Friendly Warner Steward; HBO Max Day-And-Date Strategy For ‘Dune’ Gets A Rewrite
↑  Vivarelli, Nick (14 tháng 5 năm 2021). “Venice Fest Prepares to Roll Out Red Carpet for Full-Fledged Physical Edition (EXCLUSIVE)”. Variety (bằng tiếng Anh). Truy cập 10 tháng 6 năm 2021.
↑  Venice: Jamie Lee Curtis to Receive Lifetime Achievement Golden Lion; ‘Halloween Kills’ Screening Out of Competition
↑  Roxborough, Scott (26 tháng 7 năm 2021). “Venice Film Festival 2021 Full Lineup”. The Hollywood Reporter. Truy cập 26 tháng 7 năm 2021.
↑  Roxborough, Scott (3 tháng 8 năm 2021). “2021 Venice Festival Adds Music Documentary 'Becoming Led Zeppelin'”. The Hollywood Reporter. Truy cập 7 tháng 9 năm 2021.
↑  “Orizzonti”. labiennale.org. La Biennale di Venezia. Truy cập 26 tháng 7 năm 2021.
↑  Nosorih (Rhino). labiennale.org/en/. 2021
↑  “French Abortion Drama 'Happening' Wins Venice Film Festival”. The Hollywood Reporter. Truy cập 12 tháng 9 năm 2021.
↑  “Mostra del Cinema di Venezia, a Roberto Benigni il Leone d'oro alla carriera”. Agenzia Nazionale Stampa Associata (bằng tiếng Ý). 15 tháng 4 năm 2021. Truy cập 16 tháng 4 năm 2021.
↑  “Festival di Venezia, a Jamie Lee Curtis il Leone d'Oro alla carriera”. Sky TG 24 (bằng tiếng Ý). 30 tháng 6 năm 2021. Truy cập 30 tháng 6 năm 2021.
Quang Nghiêm Thiên Hoàng

Quang Nghiêm Thiên Hoàng (chữ Hán:光厳天皇) có thể là những vị Thiên hoàng Nhật Bản sau:
Danh sách

Tiền Quang Nghiêm Thiên Hoàng Lương Nhân, tại vị 1332–1334
Hậu Quang Nghiêm Thiên Hoàng Di Nhân, tại vị 1352-1371
Phân họ Anh thảo

| Phân họ Anh thảo |
| --- | --- |
Primula japonica
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Asterids
Bộ (ordo): Ericales
Họ (familia): Primulaceae
Phân họ (subfamilia): Primuloideae Kostelesky
Các chi
 Xem văn bản.
Phân họ Anh thảo hay phân họ Báo xuân (danh pháp khoa học: Primuloideae) là một phân họ lớn trong họ Anh thảo (Primulaceae) nghĩa rộng của bộ Thạch nam (Ericales). Phân họ này có khoảng 9 chi và khoảng 900 loài, chủ yếu tập trung ở Bắc bán cầu. Hệ thống APG II năm 2003 lại coi phân họ này như là một họ có danh pháp Primulaceae nhưng hiểu theo nghĩa hẹp.
Phân loại

Các chi hiện được công nhận thuộc phân họ này.
Androsace (bao gồm cả Douglasia, Vitaliana)
Bryocarpum - báo xuân quả dài
Hottonia- tuyết hoa thảo
Kaufmannia
Omphalogramma
Pomatosace - điểm địa mai lá lông chim
Primula (bao gồm cả Cortusa, Dionysia, Dodecatheon) 490-600 loài anh thảo, báo xuân, giả báo xuân, sao băng, cây mười hai hoa. Ba chi Cortusa, Dionysia, Dodecatheon có thể tách riêng.
Soldanella – chuông tuyết
Phân loại > Các chi bị loại

Các chi liệt kê dưới đây theo truyền thống thuộc họ Primulaceae nghĩa hẹp, nhưng đã được chuyển sang họ Myrsinaceae (nay là phân họ Myrsinoideae) theo các dữ liệu thu được từ phân tích của Källersjö và ctv. (2000).
Anagallis – phiền lộ đỏ, lưu ly phồn lũ. Theo truyền thống thuộc họ Primulaceae nghĩa hẹp.
Ardisiandra
Asterolinon
Coris
Cyclamen - tiên khách lai
Glaux – hải nhũ thảo, cỏ vú biển
Lysimachia: 150 loài trân châu, trân châu vàng, phiền lộ vàng, trân châu thái.
Pelletiera
Trientalis – sen bảy cánh hoa, thất biện liên.
Platyrhabdus clypeatus

| Platyrhabdus clypeatus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Hymenoptera
Họ (familia): Ichneumonidae
Chi (genus): Platyrhabdus
Loài (species): P. clypeatus
Danh pháp hai phần
Platyrhabdus clypeatus Horstmann, 1998 
Platyrhabdus clypeatus là một loài tò vò trong họ Ichneumonidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 22 tháng 6 năm 2014.