stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Rugulina fragilis
Chú thích

1 2  Rugulina fragilis (Sars, 1878). World Register of Marine Species, truy cập 12 tháng 4 năm 2010.
Honnemadu, Mandya

| Honnemadu |
| --- | --- |
—  Làng  —
 
Quốc gia:  Ấn Độ
Bang: Karnataka
Huyện: Mandya
Thành phố/thị trấn: Mandya
Múi giờ: IST (UTC+5:30)
Honnemadu là một làng thuộc tehsil Mandya, huyện Mandya, bang Karnataka, Ấn Độ.
Lạc tiên cảnh

Đối với các định nghĩa khác, xem Lạc tiên (định hướng).
| Passiflora caerulea |
| --- | --- |
Quả Passiflora caerulea
Quả Passiflora caerulea bổ đôi
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Rosids
Bộ (ordo): Malpighiales
Họ (familia): Passifloraceae
Chi (genus): Passiflora
Loài (species): P. caerulea
Danh pháp hai phần
Passiflora caerulea L. 
Lạc tiên cảnh hay chùm bao, nhãn lồng cam, danh pháp hai phần là Passiflora caerulea, là loài dây leo thuộc họ Lạc tiên. Loài cây này có nguồn gốc từ các nước Nam Mỹ (Argentina, Paraguay, Uruguay và Brasil).
Mô tả

Lạc tiên cảnh là loài dây leo thân gỗ. Quả có hình oval, khi chín có màu vàng cam, dài khoảng 4 cm, đường kính 4 cm, chứa nhiều hạt. Quả chín ăn được. Tại các vùng khí hậu nhiệt đới, cây ra hoa quanh năm.
Phân bố

Cây mọc rải rác nơi sáng và ẩm ở vùng đồng bằng đến rừng rậm. Tại Việt Nam, cây được trồng ở Quảng Nam và Thành phố Hồ Chí Minh.
Trồng và sử dụng

Passiflora caerulea được trồng ở khắp thế giới. Quả lạc tiên cảnh ăn được nhưng khá vô vị.
Chỉ hơi ngọt ngọt và ít vị chua
Trong lá cây có cyanogenic glycosid, có thể sinh cyanide.
Cây lạc tiên cảnh trong các nền văn hoá

Lạc tiên cảnh được coi là quốc hoa của Paraguay.
Chú thích

↑  Nguyễn Tiến Bân (chủ biên) (2003). Danh lục các loài thực vật Việt Nam, tập II. Hà Nội: Nhà xuất bản Nông nghiệp. tr. tr.392-393.
Hoa P. caerulea
Rhynchostegium esquirolii

| Rhynchostegium esquirolii> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Bryophyta
Lớp (class): Bryopsida
Bộ (ordo): Hypnales
Họ (familia): Brachytheciaceae
Chi (genus): Rhynchostegium
Loài (species): R. esquirolii
Danh pháp hai phần
Rhynchostegium esquirolii Cardot & Thér., 1911 
Rhynchostegium esquirolii là một loài rêu trong họ Brachytheciaceae. Loài này được Cardot & Thér. mô tả khoa học đầu tiên năm 1911.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Rhynchostegium esquirolii”. Truy cập ngày 30 tháng 5 năm 2014.
Rhytiphora tuberculigera

| Rhytiphora tuberculigera> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Phân bộ (subordo): Polyphaga
Liên họ (superfamilia): Cerambycoidea
Họ (familia): Cerambycidae
Chi (genus): Rhytiphora
Loài (species): R. tuberculigera
Danh pháp hai phần
Rhytiphora tuberculigera (Breuning, 1938) 
Rhytiphora tuberculigera là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Rhynchostegium exiguum

| Rhynchostegium exiguum> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Bryophyta
Lớp (class): Bryopsida
Phân lớp (subclass): Bryidae
Bộ (ordo): Hypnales
Họ (familia): Brachytheciaceae
Chi (genus): Rhynchostegium
Loài (species): R. exiguum
Danh pháp hai phần
Rhynchostegium exiguum (Blandow) Brockm., 1870 
Rhynchostegium exiguum là một loài Rêu trong họ Brachytheciaceae. Loài này được (Blandow) Brockm. miêu tả khoa học đầu tiên năm 1870.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Rhynchostegium exiguum”. Truy cập ngày 10 tháng 8 năm 2013.
Rhynchostegium fabroniadelphus

| Rhynchostegium fabroniadelphus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Bryophyta
Lớp (class): Bryopsida
Bộ (ordo): Hypnales
Họ (familia): Brachytheciaceae
Chi (genus): Rhynchostegium
Loài (species): R. fabroniadelphus
Danh pháp hai phần
Rhynchostegium fabroniadelphus Müll. Hal. A. Jaeger, 1878 
Rhynchostegium fabroniadelphus là một loài rêu trong họ Brachytheciaceae. Loài này được Müll. Hal. A. Jaeger mô tả khoa học đầu tiên năm 1878.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Rhynchostegium fabroniadelphus”. Truy cập ngày 30 tháng 5 năm 2014.
Ruprechtia crenata

| Ruprechtia crenata> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Caryophyllales
Họ (familia): Polygonaceae
Chi (genus): Ruprechtia
Loài (species): R. crenata
Danh pháp hai phần
Ruprechtia crenata (Casar.) R.A. Howard, 1985 
Ruprechtia crenata là một loài thực vật có hoa trong họ Rau răm. Loài này được (Casar.) R.A. Howard miêu tả khoa học đầu tiên năm 1985.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Ruprechtia crenata”. Truy cập ngày 19 tháng 9 năm 2013.
Rothia cruenta

| Rothia cruenta> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Noctuidae
Chi (genus): Rothia
Loài (species): R. cruenta
Danh pháp hai phần
Rothia cruenta Jordan, 1913 
Danh pháp đồng nghĩa
 Agarista   
Rothia cruenta là một loài bướm đêm trong họ Noctuidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 28 tháng 6 năm 2014.
↑  Beccaloni, G. W., Scoble, M. J., Robinson, G. S. & Pitkin, B. (Editors). (2003) The Global Lepidoptera Names Index (LepIndex). (Geraadpleegd maart 2013).
Rothia epiera

| Rothia epiera> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Noctuidae
Chi (genus): Rothia
Loài (species): R. epiera
Danh pháp hai phần
Rothia epiera Jordan, 1913 
Rothia epiera là một loài bướm đêm trong họ Noctuidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 28 tháng 6 năm 2014.
↑  Beccaloni, G. W., Scoble, M. J., Robinson, G. S. & Pitkin, B. (Editors). (2003) The Global Lepidoptera Names Index (LepIndex). (Geraadpleegd maart 2013).
Rosalia lateritia

| Rosalia lateritia> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Phân bộ (subordo): Polyphaga
Liên họ (superfamilia): Cerambycoidea
Họ (familia): Cerambycidae
Chi (genus): Rosalia
Loài (species): R. lateritia
Danh pháp hai phần
Rosalia lateritia (Hope, 1831) 
Rosalia lateritia là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Rothia dayremi

| Rothia dayremi> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Noctuidae
Chi (genus): Rothia
Loài (species): R. dayremi
Danh pháp hai phần
Rothia dayremi Oberthür, 1909 
Danh pháp đồng nghĩa
 Anaphela dayremi Oberthür, 1909 
Rothia dayremi là một loài bướm đêm trong họ Noctuidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 28 tháng 6 năm 2014.
↑  Beccaloni, G. W., Scoble, M. J., Robinson, G. S. & Pitkin, B. (Editors). (2003) The Global Lepidoptera Names Index (LepIndex). (Geraadpleegd maart 2013).
Ruprechtia carina

| Ruprechtia carina> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Caryophyllales
Họ (familia): Polygonaceae
Chi (genus): Ruprechtia
Loài (species): R. carina
Danh pháp hai phần
Ruprechtia carina Pendry, 2003 
Ruprechtia carina là một loài thực vật có hoa trong họ Rau răm. Loài này được Pendry mô tả khoa học đầu tiên năm 2003.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Ruprechtia carina”. Truy cập ngày 19 tháng 9 năm 2013.
Roodebergia kitamurana

| Roodebergia kitamurana> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Asterales
Họ (familia): Asteraceae
Chi (genus): Roodebergia
Loài (species): R. kitamurana
Danh pháp hai phần
Roodebergia kitamurana B.Nord., 2002 
Roodebergia kitamurana là một loài thực vật có hoa trong họ Cúc. Loài này được B.Nord. mô tả khoa học đầu tiên năm 2002.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Roodebergia kitamurana”. Truy cập ngày 4 tháng 6 năm 2013.
Rorippa insularis

| Rorippa insularis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Brassicales
Họ (familia): Brassicaceae
Chi (genus): Rorippa
Loài (species): R. insularis
Danh pháp hai phần
Rorippa insularis Jonsell, 1974 
Rorippa insularis là một loài thực vật có hoa trong họ Cải. Loài này được Jonsell miêu tả khoa học đầu tiên năm 1974.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Rorippa insularis”. Truy cập ngày 15 tháng 6 năm 2013.
Saint-Sauveur-de-Peyre

| --- | --- |
 Saint-Sauveur-de-Peyre
Saint-Sauveur-de-Peyre

Hành chính
Quốc gia:  Pháp
Vùng: Occitanie
Tỉnh: Lozère
Quận: Mende
Tổng: Aumont-Aubrac
Liên xã: Terre de Peyre
Xã (thị) trưởng: Michel Guiral (2008–2014)
Thống kê
Độ cao: 852–1.180 m (2.795–3.871 ft) (bình quân 1.060 m (3.480 ft)[chuyển đổi: tùy chọn không hợp lệ])
Diện tích đất1: 27,61 km2 (10,66 dặm vuông Anh)
Nhân khẩu1: 251  
 - Mật độ: 9/km2 (23/sq mi)
INSEE/Mã bưu chính: 48183/ 48130

2 Dân số không tính hai lần: cư dân của nhiều xã (ví dụ, các sinh viên và quân nhân) chỉ tính một lần.
Saint-Sauveur-de-Peyre là một xã ở tỉnh Lozère trong vùng Occitanie, phía nam nước Pháp.
Rosalia hariola

| Rosalia hariola> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Phân bộ (subordo): Polyphaga
Liên họ (superfamilia): Cerambycoidea
Họ (familia): Cerambycidae
Chi (genus): Rosalia
Loài (species): R. hariola
Danh pháp hai phần
Rosalia hariola (Thomson, 1860) 
Rosalia hariola là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Rostraria obtusiflora

| Rostraria obtusiflora> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Poaceae
Chi (genus): Rostraria
Loài (species): R. obtusiflora
Danh pháp hai phần
Rostraria obtusiflora (Boiss.) Holub 
Rostraria obtusiflora là một loài thực vật có hoa trong họ Hòa thảo. Loài này được (Boiss.) Holub miêu tả khoa học đầu tiên năm 1974.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Rostraria obtusiflora”. Truy cập ngày 8 tháng 6 năm 2013.
Rugosus

| Rugosus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Dytiscidae
Danh pháp hai phần
Rugosus García, 2001 
Rugosus là một chi bọ cánh cứng trong họ Dytiscidae.
Chi này được García miêu tả khoa học năm 2001.
Các loài

Các loài trong chi này gồm:
Rugosus emarginatus García, 2001
Rugosus pubis García, 2001
Chú thích

↑  Hallan, J.  (2010) Synopsis of the described Coleoptera of the World 6 juni 2010
San Francisco Libre

| San Francisco Libre |
| --- | --- |
—  Khu tự quản  —
 

San Francisco LibreVị trí của San Francisco Libre ở Nicaragua
Quốc gia:  Nicaragua
Tỉnh: Managua
Diện tích
 • Tổng cộng: 258 mi2 (668 km2)
Dân số (2005)
 • Tổng cộng: 9.416
Múi giờ: UTC-6 
15300 
Thành phố kết nghĩa: Reading 
San Francisco Libre là một khu tự quản thuộc tỉnh Managua, Nicaragua. Khu tự quản San Francisco Libre có diện tích 668 ki lô mét vuông. Đến thời điểm năm 2005, huyện San Francisco Libre có dân số 9416 người.
San Francisco Cajonos

| San Francisco Cajonos |
| --- | --- |
—  Đô thị  —
 
San Francisco CajonosVị trí ở Mexico
Tọa độ: 17°19′B 96°15′T﻿ / ﻿17,317°B 96,25°T﻿ / 17.317; -96.250 
Quốc gia:  Mexico
Bang: Oaxaca
Thủ phủ: San Francisco Cajonos
Thủ phủ: San Francisco Cajonos 
Dân số (2005)
 • Tổng cộng: 371
Múi giờ: CST (UTC-6)
 • Mùa hè (DST): CDT (UTC-5)
San Francisco Cajonos là một đô thị thuộc bang Oaxaca, México. Năm 2005, dân số của đô thị này là 371 người.
Sabicea caminata

| Sabicea caminata> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Gentianales
Họ (familia): Rubiaceae
Chi (genus): Sabicea
Loài (species): S. caminata
Danh pháp hai phần
Sabicea caminata N.Hallé 
Sabicea caminata là một loài thực vật có hoa trong họ Thiến thảo. Loài này được N.Hallé miêu tả khoa học đầu tiên năm 1966.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Sabicea caminata”. Truy cập ngày 3 tháng 6 năm 2013.
Sabicea burchellii

| Sabicea burchellii> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Gentianales
Họ (familia): Rubiaceae
Chi (genus): Sabicea
Loài (species): S. burchellii
Danh pháp hai phần
Sabicea burchellii Wernham 
Sabicea burchellii là một loài thực vật có hoa trong họ Thiến thảo. Loài này được Wernham miêu tả khoa học đầu tiên năm 1914.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Sabicea burchellii”. Truy cập ngày 3 tháng 6 năm 2013.
Saint-Sauveur-de-Cruzières

| --- | --- |
 Saint-Sauveur-de-Cruzières
Saint-Sauveur-de-Cruzières

Hành chính
Quốc gia:  Pháp
Vùng: Auvergne-Rhône-Alpes
Tỉnh: Ardèche
Quận: Largentière
Tổng: Vans
Liên xã: Pays de Cruzières
Xã (thị) trưởng: Christian Vezon (2001-2008)
Thống kê
Độ cao: 118–448 m (387–1.470 ft) (bình quân 150 m (490 ft)[chuyển đổi: tùy chọn không hợp lệ])
Diện tích đất1: 24,84 km2 (9,59 dặm vuông Anh)
INSEE/Mã bưu chính: 07294/ 07460

Saint-Sauveur-de-Cruzières là một xã ở tỉnh Ardèche, vùng Rhône-Alpes ở đông nam nước Pháp.
Saint-Sauveur-de-Landemont

| --- | --- |
 Saint-Sauveur-de-Landemont
Saint-Sauveur-de-Landemont

Hành chính
Quốc gia:  Pháp
Vùng: Pays de la Loire
Tỉnh: Maine-et-Loire
Quận: Cholet
Tổng: Champtoceaux
Xã (thị) trưởng: André Martin
Thống kê
Độ cao: 13–91 m (43–299 ft) (bình quân 77 m (253 ft)[chuyển đổi: tùy chọn không hợp lệ])
Diện tích đất1: 11,69 km2 (4,51 dặm vuông Anh)
Nhân khẩu2: 653  (1999)
 - Mật độ: 56/km2 (150/sq mi)
INSEE/Mã bưu chính: 49320/ 49270
1 Dữ liệu địa chính Pháp loại trừ các hồ và ao lớn hơn 1 km² (0.386 dặm vuông hoặc 247 acre) cũng như các cửa sông.
2 Dân số không tính hai lần: cư dân của nhiều xã (ví dụ, các sinh viên và quân nhân) chỉ tính một lần.
Saint-Sauveur-de-Landemont là một xã thuộc tỉnh Maine-et-Loire trong vùng Pays de la Loire phía tây nước Pháp. Xã này nằm ở khu vực có độ cao trung bình 77 mét trên mực nước biển.
Lý thuyết nhiễu loạn

Lý thuyết nhiễu loạn là phương pháp toán học để tìm ra nghiệm gần đúng cho một bài toán, bằng cách xuất phát từ nghiệm chính xác của một bài toán tương tự đơn giản hơn. Một kĩ thuật quan trọng tách bài toán thành phần "có thể giải quyết được" và phần "nhiễu loạn". Lý thuyết nhiễu loạn được áp dụng nếu bài toán hiện tại không thể giải chính xác được nhưng nó có thể được hình thành bằng cách thêm một số hạng "nhỏ" vào mô tả toán học của bài toán giải được chính xác.
Lý thuyết nhiễu loạn dẫn đến một biểu thức cho nghiệm kì vọng theo một chuỗi lũy thừa với các tham số "nhỏ" - được gọi là chuỗi nhiễu loạn - độ lệch so với bài toán có thể giải chính xác. Số hạng đầu trong chuỗi lũy thừa này là nghiệm của bài toán giải được chính xác, trong khi các số hạng tiếp theo mô tả độ lệch trong nghiệm. Ta có gần đúng cho nghiệm toàn phần A, một chuỗi theo tham số nhỏ (ở đây gọi là ε như sau:
Trong ví dụ này, A0 sẽ là nghiệm đã biết khi giải bài toán ban đầu và A1, A2, ... biểu diễn các số hạng bậc cao có thể tìm được bằng cách giải lặp. Với ε nhỏ, các số hạng bậc cao trong chuỗi trở nên rất nhỏ.
"Nghiệm nhiễu loạn" gần đúng có được bằng cách ngắt chuỗi, thường chỉ giữ hai số hạng đầu tiên, nghiệm ban đầu và hiệu chỉnh nhiễu loạn "bậc một"
Mô tả chung

Lý thuyết nhiễu loạn liên quan chặt chẽ đến các phương pháp được sử dụng trong phân tích số. Việc sử dụng lý thuyết nhiễu loạn sớm nhất khi giải các bài toán không thể giải được trong cơ học thiên thể: ví dụ quỹ đạo của Mặt Trăng, di chuyển khác biệt so với đường elip Kepler đơn giản vì lực hấp dẫn của Trái Đất và Mặt Trời
Các phương pháp nhiễu loạn xuất phát từ một dạng đơn giản hóa của bài toán ban đầu, mà nó đủ đơn giản để được giải được chính xác. Trong cơ học thiên thể, đây thường là đường elip Kepler. Dưới lực hấp dẫn không tương đối tính, một đường elip chính xác khi chỉ có hai vật thể hấp dẫn nhau (giả sử là Trái Đất và Mặt Trăng) nhưng không hoàn toàn chính xác khi có ba vật thể trở lên (ví dụ: Trái Đất, Mặt Trăng, Mặt Trời và phần còn lại của Hệ Mặt Trời) và không hoàn toàn chính xác khi tương tác hấp dẫn được phát biểu bằng cách sử dụng các công thức từ thuyết tương đối rộng.
Bài toán được giải, nhưng được đơn giản hóa nhờ "nhiễu loạn" để làm cho các điều kiện mà nghiệm nhiễu loạn thực sự thỏa mãn gần hơn với công thức trong bài toán đầu, chẳng hạn như lực hấp dẫn của vật thể thứ ba (Mặt Trời). Thông thường, "các điều kiện" biểu diễn thực tại là một (hoặc một số) công thức biểu diễn cụ thể một số định luật vật lý, như định luật thứ hai của Newton, phương trình gia tốc lực,
Trong trường hợp của ví dụ, lực F được tính dựa trên vật thể hấp dẫn liên quan; gia tốc a có được, bằng giải tích, từ quỹ đạo Mặt Trăng. Trong cả hai dạng: các giá trị gần đúng cho lực và gia tốc được dẫn ra và các giá trị chính xác cho lực và gia tốc, sẽ yêu cầu đáp án hoàn chỉnh để tính toán. [cần trích dẫn]
Những thay đổi nhỏ do việc điều chỉnh nhiễu loạn, bản thân chúng có thể đã được đơn giản hóa một lần nữa, được sử dụng như là hiệu chỉnh cho nghiệm gần đúng. Do tính đơn giản hóa được đưa ra theo mỗi bước, các hiệu chỉnh không bao giờ hoàn hảo cả và các điều kiện được đáp ứng bởi nghiệm đã sửa không hoàn toàn khớp với phương trình mà thực tế yêu cầu. Tuy nhiên, ngay cả chỉ một chu kỳ hiệu chỉnh thường cung cấp một câu đáp án gần đúng tuyệt vời cho nghiệm thực sự. [citation needed]
Không có yêu cầu dừng lại ở một chu kỳ hiệu chỉnh. Một nghiệm được hỉnh chỉnh một phần có thể được sử dụng lại làm khởi đầu mới cho một chu kỳ nhiễu loạn và hiệu chỉnh khác. Về nguyên tắc, các chu kỳ làm tăng tính hiệu chỉnh tốt hơn và có thể kéo dài vô tận. Trong thực tế, người ta thường dừng lại ở một hoặc hai chu kỳ hiệu chỉnh. Khó khăn thông thường với phương pháp là việc hiệu chỉnh dần dần làm cho các nghiệm mới trở nên phức tạp hơn rất nhiều, do đó mỗi chu kỳ khó kiểm soát hơn nhiều so với chu kỳ hiệu chỉnh trước đó. Isaac Newton được cho là đã nói, liên quan đến vấn đề quỹ đạo của Mặt Trăng, rằng "Nó khiến tôi đau hết cả đầu."
Quy trình chung này là một công cụ toán học được sử dụng rộng rãi trong các ngành khoa học và kỹ thuật tiên tiến: bắt đầu từ một bài toán đơn giản hóa và dần dần thêm các hiệu chỉnh làm cho công thức mà bài toán được hiệu chỉnh trở nên ngày càng gần hơn với công thức ban đầu.
Ví dụ

Ví dụ cho "mô tả toán học" là: phương trình đại số, phương trình vi phân (ví dụ: phương trình chuyển động  hoặc phương trình sóng), năng lượng tự do (trong cơ học thống kê), truyền bức xạ, toán tử Hamiltonian (trong cơ học lượng tử).
Ví dụ cho loại nghiệm được tìm thấy bằng nhiễu loạn: nghiệm của phương trình (ví dụ, quỹ đạo của hạt), trung bình thống kê của một số đại lượng vật lý (ví dụ: độ từ hóa trung bình), năng lượng trạng thái cơ bản của bài toán cơ học lượng tử.
Ví dụ cho các bài toán có thể giải được chính xác bắt đầu bằng: phương trình tuyến tính, bao gồm phương trình chuyển động tuyến tính (dao động điều hòa, phương trình sóng tuyến tính), hệ thống thống kê hoặc cơ học lượng tử của các hạt không tương tác (hoặc nói chung, các Hamiltonian hoặc năng lượng tự do chỉ chứa các số hạng bậc hai trong tất cả các bậc tự do).
Ví dụ về "nhiễu loạn" để giải: Các đóng góp phi tuyến cho các phương trình chuyển động, tương tác giữa các hạt, số hạng bậc cao hơn trong Hamiltonian/Năng lượng tự do.
Đối với các bài toán vật lý liên quan đến tương tác giữa các hạt, các số hạng của chuỗi nhiễu loạn có thể được hiển thị (và thao tác) bằng giản đồ Feynman.
Lịch sử

Lý thuyết nhiễu loạn lần đầu tiên được nghĩ ra để giải quyết các bài toán tương tác trong việc tính toán chuyển động của các hành tinh trong hệ mặt trời. Chẳng hạn, định luật vạn vật hấp dẫn của Newton đã giải thích lực hấp dẫn giữa hai thiên thể, nhưng khi một thiên thể thứ ba được thêm vào, vấn đề là "Làm thế nào mỗi thiên thể hút vào nhau?" Phương trình của Newton chỉ cho phép phân tích khối lượng của hai thiên thể. Độ chính xác ngày càng tăng của các quan sát thiên văn đã dẫn đến nhu cầu gia tăng về độ chính xác của các nghiệm trong các phương trình hấp dẫn của Newton, được dẫn ra trong thế kỉ thứ 18 và 19 bởi Lagrange và Laplace, để mở rộng và khái quát hóa các phương pháp của lý thuyết nhiễu loạn. Những phương pháp gây nhiễu được phát triển tốt đã được áp dụng và điều chỉnh để giải các bài toán mới phát sinh trong quá trình phát triển cơ học lượng tử của vật lý nguyên tử và hạ nguyên tử ở thế kỉ thứ 20. Paul Dirac đã phát triển lý thuyết nhiễu loạn vào năm 1927 để đánh giá khi nào một hạt sẽ được phát ra trong các nguyên tố phóng xạ. Sau này được đặt tên là quy tắc vàng Fermi.
Lịch sử > Bắt đầu nghiên cứu về chuyển động hành tinh

Do các hành tinh ở rất xa nhau và vì khối lượng của chúng nhỏ so với khối lượng của Mặt Trời, nên lực hấp dẫn giữa các hành tinh có thể bị bỏ qua và chuyển động của hành tinh được coi là xấp xỉ đầu tiên, như đang diễn ra dọc theo quỹ đạo của Kepler, được xác định bởi các phương trình của bài toán hai vật, hai vật thể là hành tinh và Mặt trời.
Do dữ liệu thiên văn được biết đến với độ chính xác cao hơn nhiều, nên cần phải xem xét chuyển động của một hành tinh quanh Mặt Trời bị ảnh hưởng bởi các hành tinh khác như thế nào. Đây là nguồn gốc của bài toán ba hạt; do đó, khi nghiên cứu hệ Mặt Trăng - Trái Đất - Mặt trăng, tỷ lệ khối lượng giữa Mặt Trăng và Trái Đất được chọn làm tham số nhỏ. Lagrange và Laplace là những người đầu tiên đưa ra quan điểm rằng các hằng số mô tả chuyển động của một hành tinh quanh Mặt Trời là một "nhiễu loạn", do chuyển động của các hành tinh khác và biến thiên như hàm của thời gian; do đó tên "lý thuyết nhiễu loạn".
Lý thuyết nhiễu loạn được khảo sát bởi các học giả cổ điển Laplace, Poisson, Gauss -Là một kết quả trong đó tính toán có thể được thực hiện với độ chính xác rất cao. Phát hiện về hành tinh sao Hải Vương vào năm 1848 bởi Urbain Le Verrier, dựa trên những sai lệch trong chuyển động của hành tinh Uranus (ông đã gửi tọa độ cho Johann Gottfried Galle, người đã quan sát thành công Sao Hải Vương qua kính viễn vọng của mình), cho thấy thành công của lý thuyết nhiễu loạn.
Bậc nhiễu loạn

Thứ tự chuẩn của lý thuyết nhiễu loạn được đưa ra trong theo bậc mà nhiễu loạn được thực hiện: lý thuyết nhiễu loạn bậc một hoặc lý thuyết nhiễu loạn bậc hai, và cho dù các trạng thái nhiễu loạn bị suy biến, đòi hỏi nhiễu loạn kì dị. Trong trường hợp số ít phải được xét thêm, và lý thuyết thì phức tạp hơn một chút.