stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Milichus apicalis
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 6 năm 2014.
↑  Hallan, J. (2010) Synopsis of the described Coleoptera of the World 6 juni 2010
17399 Andysanto

| Khám phá |
| --- | --- |
Khám phá bởi: C. S. Shoemaker và E. M. Shoemaker
Nơi khám phá: Palomar
Ngày phát hiện: 6 tháng 9 năm 1983
Tên định danh
Tên định danh: 17399
Tên định danh thay thế: 1983 RL
Đặc trưng quỹ đạo
Kỷ nguyên 14 tháng 5 năm 2008
Cận điểm quỹ đạo: 1.6935614
Viễn điểm quỹ đạo: 2.1452220
Độ lệch tâm: 0.1176572
Chu kỳ quỹ đạo: 971.2786692
Độ bất thường trung bình: 81.35301
Độ nghiêng quỹ đạo: 19.06734
Kinh độ điểm mọc: 339.86470
Góc cận điểm: 29.12570
Đặc trưng vật lý
Cấp sao tuyệt đối (H): 15.0
 
17399 Andysanto (1983 RL) là một tiểu hành tinh vành đai chính bên trong được phát hiện ngày 6 tháng 9 năm 1983 bởi C. S. Shoemaker và E. M. Shoemaker ở Palomar.
Eunomia insularis

| Eunomia insularis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Erebidae
Chi (genus): Eunomia
Loài (species): E. insularis
Danh pháp hai phần
Eunomia insularis Grote, 1866 
Danh pháp đồng nghĩa
 Glaucopis elegantula Herrich-Schaffer, 1866  Eunomia elegantula 
Eunomia insularis là một loài bướm đêm thuộc phân họ Arctiinae, họ Erebidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Florencio Fernández

| Florencio Fernández |
| --- | --- |
Sinh: Florencio Roque Fernández 1935 Monteros, Tucumán, Argentina
Mất: 1968 (32–33 tuổi)
Tên khác: "Ma cà rồng Argentina" "Ma cà rồng cửa sổ"
Mức phạt hình sự: Bị giam vào trại tâm thần

Kết án: Giết người
Chi tiết
Nạn nhân: 15
Thời kỳ gây án: Thập niên 1950–1960
Quốc gia: Argentina
 
Florencio Roque Fernández (1935 – 1968) là kẻ giết người hàng loạt người Argentina đã ra tay sát hại khoảng 15 phụ nữ tại quê nhà ở Monteros, tỉnh Tucuman vào thập niên 1950. Hắn được mọi người biết đến qua cái tên Ma cà rồng Argentina và Ma cà rồng cửa sổ ám chỉ đến phương thức hoạt động của tên sát nhân này. Tuy nhiên, sự tồn tại thực sự của hắn bị một số nguồn tin của Argentina tranh cãi cho đó chỉ là một truyền thuyết thành thị.
Thân thế

Florencio Fernández bị bệnh tâm thần, mắc chứng hoang tưởng và ảo giác khiến hắn ta tin chắc rằng mình chính là ma cà rồng (có lẽ do vốn bị tâm thần phân liệt từ lâu), ngoài ra còn bị ám ảnh tình dục từ giọt máu. Hồi còn nhỏ, Fernández đã bắt đầu sinh sống trên đường phố vì bị gia đình bỏ rơi. Vào thời điểm bị bắt, tên sát nhân này đang trú ẩn trong một hang động liền kề với cộng đồng, mắc chứng sợ ánh sáng.
Cách thức phạm tội

Fernández chuyên môn theo dõi nạn nhân trong nhiều ngày, đảm bảo chắc rằng họ ở nhà một mình, và lợi dụng những đêm mùa xuân hoặc mùa hè nóng nực, khi người dân mở cửa sổ trong đêm, hắn sẽ nhân cơ hội này mà lẻn vào trong nhà mà hành sự.
Đợi khi nạn nhân đang ngủ say, Fernández bèn ra tay hạ thủ. Sau đó hắn sẽ cắn vào cổ nạn nhân, đôi khi cắn sâu làm rạch tận khí quản và động mạch cảnh; điều này phản ánh tin đồn rằng tên sát nhân này đã uống máu các nạn nhân. Cuối cùng hắn ta sẽ để mặc nạn nhân chảy máu đến chết, nếu họ chưa chết.
Bắt giữ, tống giam và cái chết

Fernández bị bắt vào ngày 14 tháng 2 năm 1960 ở tuổi 25; báo chí mô tả cuộc điều tra của cảnh sát trông "đẹp như tranh vẽ", vì diễn ra trong hang động là nơi hung thủ sinh sống. Fernández đã không chống cự vụ bắt giữ cho đến khi cảnh sát dẫn hắn ta ra khỏi hang và đi ra ngoài ánh sáng mặt trời.
Tòa tuyên bố thủ phạm bị mất trí và buộc phải giam giữ trong một trại tâm thần mà vài năm sau hắn chết vì những nguyên nhân tự nhiên.
Carex cuprina

| Carex otrubae |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Cyperaceae
Chi (genus): Carex
Loài (species): C. otrubae
Danh pháp hai phần
Carex otrubae Podp. 
Carex otrubae là một loài thực vật có hoa trong họ Cói. Loài này được (Sándor ex Heuff.) Nendtv. ex A.Kern. mô tả khoa học đầu tiên năm 1863.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Carex cuprina”. Truy cập ngày 11 tháng 6 năm 2013.
1703 Barry

1703 Barry là một tiểu hành tinh vành đai chính. Nó được phát hiện bởi Max Wolf ngày 2 tháng 9 năm 1930. Tên ban đầu của nó là 1930 RB. Nó được đặt theo tên Roger Barry, một nhà thiên văn học.
Horisme albostriata

| Horisme albostriata |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Geometridae
Chi (genus): Horisme
Loài (species): H. albostriata
Danh pháp hai phần
Horisme albostriata (Pagenstecher, 1907) 
Danh pháp đồng nghĩa
 Phibalapteryx albostriata Pagenstecher, 1907 
Horisme albostriata là một loài bướm đêm trong họ Geometridae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 17 tháng 6 năm 2014.
Euphorbia bruynsii

| Euphorbia bruynsii> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Malpighiales
Họ (familia): Euphorbiaceae
Chi (genus): Euphorbia
Loài (species): E. bruynsii
Danh pháp hai phần
Euphorbia bruynsii L.C.Leach 
Euphorbia bruynsii là một loài thực vật có hoa trong họ Đại kích. Loài này được L.C.Leach mô tả khoa học đầu tiên năm 1981.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Euphorbia bruynsii”. Truy cập ngày 3 tháng 6 năm 2013.
Eucyrtopogon incompletus

| Eucyrtopogon incompletus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Diptera
Phân bộ (subordo): Brachycera
Phân thứ bộ (infraordo): Asilomorpha
Liên họ (superfamilia): Asiloidea
Họ (familia): Asilidae
Chi (genus): Eucyrtopogon
Loài (species): E. incompletus
Danh pháp hai phần
Eucyrtopogon incompletus Adisoemarto, 1967 
Eucyrtopogon incompletus là một loài ruồi trong họ Asilidae. Eucyrtopogon incompletus được Adisoemarto miêu tả năm 1967. Loài này phân bố ở vùng Tân Bắc giới.
Chú thích

↑  “Species of Asilidae”. Truy cập ngày 16 tháng 7 năm 2012.
Milichus dudleyi

| Milichus dudleyi> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Phân bộ (subordo): Polyphaga
Phân thứ bộ (infraordo): Scarabeiformia
Liên họ (superfamilia): Scarabaeoidea
Họ (familia): Scarabaeidae
Chi (genus): Milichus
Loài (species): M. dudleyi
Danh pháp hai phần
Milichus dudleyi Cambefort, 1996 
Milichus dudleyi là một loài bọ cánh cứng trong họ Bọ hung (Scarabaeidae).
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 6 năm 2014.
↑  Hallan, J. (2010) Synopsis of the described Coleoptera of the World 6 juni 2010
Danh sách lý thuyết bậc I
Sơ bộ

Đối với mỗi cấu trúc toán học tự nhiên có chữ ký σ liệt kê các hằng số, hàm và quan hệ của lý thuyết cùng với các giá trị của chúng, sao cho đối tượng đó là một cấu trúc tự nhiên. Đưa ra một chữ ký σ có một ngôn ngữ thứ tự đầu tiên duy nhất Lσ có thể được sử dụng để nắm bắt các sự kiện thể hiện thứ tự đầu tiên về cấu trúc σ.
Có hai cách phổ biến để xác định các lý thuyết:
Liệt kê hoặc mô tả một tập các câu trong ngôn ngữ Lσ, được gọi là tiên đề của lý thuyết.
Đưa ra một tập hợp các cấu trúc, và xác định một lý thuyết là tập hợp các câu trong Lσ đang nắm giữ trong tất cả các mô hình này. Ví dụ, "lý thuyết của các trường hữu hạn" bao gồm tất cả các câu trong ngôn ngữ của các trường đúng trong tất cả các trường hữu hạn.
Một lý thuyết Lσ có thể:
• nhất quán: không có bằng chứng mâu thuẫn nào tồn tại;
• được thỏa mãn: có tồn tại một cấu trúc for mà các câu của lý thuyết đều đúng (theo định lý đầy đủ, sự thỏa mãn tương đương với tính thống nhất);
• được hoàn thành: đối với bất kỳ tuyên bố nào, hoặc nó hoặc từ chối của nó là có thể chứng minh được;
• loại bỏ định lượng;
• loại bỏ trí tưởng tượng;
• có khả năng siêu âm;
• có thể giải mã được: Có một thuật toán để quyết định câu nào có thể được chứng minh;
• được đệ quy axiomatizable;
• hoàn thành mô hình hoàn chỉnh hoặc mô hình phụ;
• κ-categorical: Tất cả các mô hình của cardinality κ là đẳng cấu;
• ổn định hoặc không ổn định;
• là ω-ổn định (giống như hoàn toàn siêu việt đối với các lý thuyết có thể đếm được);
• siêu ổn định
• có một mô hình nguyên tử;
• có một mô hình chính;
• có một mô hình bão hòa.
Lý thuyết nhận dạng thuần túy

Chữ ký của lý thuyết nhận dạng thuần túy trống rỗng, không có hàm, hằng số hoặc quan hệ.
Lý thuyết nhận dạng thuần túy không có tiên đề (phi logic). Nó là decidable.
Một trong số ít thuộc tính thú vị có thể được nói trong ngôn ngữ của lý thuyết nhận dạng thuần túy là của vô hạn. Điều này được đưa ra bởi một tập các tiên đề vô hạn cho biết có ít nhất 2 phần tử, có ít nhất 3 phần tử, v.v.
• ∃x1 ∃x2 ¬x1 = x2, ∃x1 ∃x2 ∃x3 ¬x1 = x2 ∧ ¬x1 = x3 ∧ ¬x2 = x3,...
Những tiên đề này định nghĩa lý thuyết của một tập vô hạn.
Tài sản trái ngược của hữu hạn không thể được nêu trong logic bậc 1 cho bất kỳ lý thuyết nào có các mô hình hữu hạn lớn tùy ý: trên thực tế, bất kỳ lý thuyết nào cũng có các mô hình vô hạn theo định lý compactness. Nói chung, nếu một thuộc tính có thể được biểu diễn bằng một số hữu hạn các câu của lôgic bậc 1 thì thuộc tính ngược lại cũng có thể được nêu trong logic bậc 1, nhưng nếu một thuộc tính cần một số câu vô hạn thì thuộc tính đối nghịch của nó không thể được nói trong logic bậc 1.
Bất kỳ tuyên bố nào về lý thuyết nhận dạng thuần túy đều tương đương với σ (N) hoặc ¬σ (N) đối với một số tập con hữu hạn N của các số nguyên không âm, trong đó σ (N) là câu cho biết số phần tử là N. Thậm chí có thể mô tả tất cả các lý thuyết có thể có trong ngôn ngữ này như sau. Bất kỳ lý thuyết nào là lý thuyết của tất cả các tập hợp của số hạng trong N đối với một số tập con hữu hạn N của các số nguyên không âm, hoặc lý thuyết của tất cả các bộ có số hạng không phải là N, đối với một số tập con hữu hạn hoặc vô hạn N số nguyên. (Không có giả thuyết nào có mô hình chính xác là tập hợp N số N nếu N là một tập con vô hạn của các số nguyên.) Các lý thuyết hoàn chỉnh là các lý thuyết về tập hợp của n số n cho một số hữu hạn n, và lý thuyết của các tập vô hạn.
Một trường hợp đặc biệt của điều này là lý thuyết không nhất quán được xác định bởi tiên đề ∃x ¬x = x. Nó là một lý thuyết hoàn hảo tốt với nhiều tính chất tốt: nó là hoàn chỉnh, decidable, finiely axiomatizable, và như vậy. Vấn đề duy nhất là nó không có mô hình nào cả. Theo định lý đầy đủ của Gödel, đó là lý thuyết duy nhất (cho bất kỳ ngôn ngữ nào) không có mô hình. [1] Nó không giống như lý thuyết của tập rỗng (trong các phiên bản của logic bậc nhất cho phép một mô hình trống): lý thuyết của tập rỗng có chính xác một mô hình, mà không có yếu tố nào.
Quan hệ đơn nhất

Một tập hợp các quan hệ đơn nhất Pi cho i trong một số bộ tôi được gọi là độc lập nếu cho mỗi hai tập con hữu hạn rời rạc A và B của tôi có một số phần tử x sao cho Pi (x) là đúng cho i trong A và sai cho i trong B Độc lập có thể được thể hiện bằng một tập hợp các lệnh đầu tiên.
Lý thuyết về số lượng quan hệ đơn nhất có thể đếm được hoàn tất, nhưng không có mô hình nguyên tử. Nó cũng là một ví dụ về một lý thuyết siêu ổn định nhưng không hoàn toàn siêu việt.
Quan hệ tương đương [chỉnh sửa nguồn]
Chữ ký của các mối quan hệ tương đương có một biểu tượng quan hệ nhị phân nhị phân ~, không có hằng số và không có hàm nào. Quan hệ tương đương thỏa mãn các tiên đề:
• Độ phản xạ ∀x x ~ x;
• Đối xứng ∀x ∀y x ~ y → y ~ x;
• Độ nhạy: ∀x ∀y ∀z (x ~ y ∧ y ~ z) → x ~ z.
Một số thuộc tính thứ tự đầu tiên của quan hệ tương đương là:
• ~ có vô số các lớp tương đương;
• ~ có chính xác n lớp tương đương (đối với bất kỳ số nguyên dương cố định nào n);
• Tất cả các lớp tương đương là vô hạn;
• Tất cả các lớp tương đương có kích thước chính xác n (cho bất kỳ số nguyên dương cố định n).
Lý thuyết của một mối quan hệ tương đương với chính xác 2 lớp tương đương vô hạn là một ví dụ dễ dàng của một lý thuyết mà là ω-phân loại nhưng không phân loại cho bất kỳ hồng y lớn hơn.
Mối quan hệ tương đương ~ không nên nhầm lẫn với biểu tượng nhận dạng '=': nếu x = y thì x ~ y, nhưng ngược lại không nhất thiết phải đúng. Các lý thuyết về mối quan hệ tương đương không phải là tất cả những khó khăn hoặc thú vị, nhưng thường cho các ví dụ dễ dàng hoặc đối sánh với các câu lệnh khác nhau.
Các công trình sau đây đôi khi được sử dụng để tạo ra các ví dụ về lý thuyết với quang phổ nhất định; trong thực tế, bằng cách áp dụng chúng vào một số ít các lý thuyết rõ ràng, T có được các ví dụ về các lý thuyết có thể đếm được hoàn toàn với tất cả các phổ không đếm được. Nếu T là một lý thuyết trong một số ngôn ngữ, chúng ta định nghĩa một lý thuyết 2T mới bằng cách thêm một mối quan hệ nhị phân mới vào ngôn ngữ, và thêm tiên đề nói rằng nó là một mối quan hệ tương đương, sao cho có vô số các lớp tương đương Các mô hình của T. Có thể lặp đi lặp lại cấu trúc này: với định nghĩa thứ tự, xác định một lý thuyết mới bằng cách thêm một tương quan Eβ cho mỗi β <α, cùng với tiên đề nói rằng bất cứ khi nào β <γ thì mỗi lớp tương đương E is là sự kết hợp của vô số các lớp tương đương E,, và mỗi lớp E0equivalence là một mô hình T. Không chính thức, ta có thể hình dung các mô hình của lý thuyết này là cây phân nhánh vô hạn có chiều cao α với các mô hình T gắn liền với tất cả các lá.
Lattices

Lattices có thể được coi là dạng đặc biệt của các bộ có trật tự một phần, với một chữ ký bao gồm một biểu tượng quan hệ nhị phân ≤ hoặc cấu trúc đại số có chữ ký gồm hai phép toán nhị phân ∧ và ∨. Hai phương pháp tiếp cận có thể liên quan bằng cách xác định a≤ b có nghĩa là a∧b = a.
Đối với hai hoạt động nhị phân, các tiên đề cho một mạng là:
Luật giao hoán
Luật liên kết
Luật hấp thụ
Đối với một mối quan hệ, các tiên đề là:
• Axioms nêu ≤ là một phần đơn đặt hàng, như trên.
• (tồn tại của c = a∧b)
• (tồn tại của c = a∨b)
Các thuộc tính thứ tự đầu tiên bao gồm:
• (lưới phân phối)
• (lưới mô-đun)
Đại số Heyting có thể được định nghĩa là lưới với một số thuộc tính thứ tự đầu tiên.
Tính toàn vẹn không phải là thuộc tính thứ tự đầu tiên của mạng.
Đồ thị [chỉnh sửa nguồn]
Bài chi tiết: Logic của đồ thị
Chữ ký của đồ thị không có hằng số hoặc hàm, và một ký hiệu quan hệ nhị phân R, trong đó R (x, y) được đọc là "có một cạnh từ x đến y".
Các tiên đề cho lý thuyết đồ thị là
• Đối xứng: ∀x ∀y R (x, y) → R (y, x)
• Chống phản xạ: ∀x ¬R (x, x) ("không có vòng lặp")
Lý thuyết đồ thị ngẫu nhiên có các tiên đề phụ sau cho mỗi số nguyên dương n:
• Đối với bất kỳ hai tập hợp hữu hạn nào có kích thước n, có một điểm được nối với tất cả các điểm của tập đầu tiên và không có điểm nào của tập thứ hai. (Đối với mỗi n cố định, thật dễ dàng để viết câu lệnh này bằng ngôn ngữ đồ thị.)
Lý thuyết của các đồ thị ngẫu nhiên là phân loại, đầy đủ, và có thể giải mã được, và mô hình đếm được của nó được gọi là đồ thị Rado. Một tuyên bố trong ngôn ngữ của đồ thị là đúng trong lý thuyết này nếu và chỉ khi xác suất mà một đồ thị ngẫu nhiên n-đỉnh mô hình các tuyên bố có xu hướng 1 trong giới hạn khi n đi đến vô cùng.
Đại số Boolean

Có một số chữ ký và quy ước khác nhau được sử dụng cho đại số Boolean:
1. Chữ ký có 2 hằng số, 0 và 1, và hai hàm nhị phân ∧ và ∨ ("và" và "hoặc") và một hàm unary ¬ ("not"). Điều này có thể gây nhầm lẫn khi các hàm sử dụng các biểu tượng giống như các hàm mệnh đề của logic bậc nhất.
2. Trong lý thuyết tập hợp, một quy ước chung là ngôn ngữ có 2 hằng số, 0 và 1, và hai hàm nhị phân · và +, và một hàm unary -. Ba hàm này có cùng cách giải thích như các hàm trong quy ước đầu tiên. Thật không may, quy ước này gặp sự cố với quy ước tiếp theo:
3. Trong đại số, quy ước thông thường là ngôn ngữ có 2 hằng số, 0 và 1, và hai hàm nhị phân · và +. Hàm · có cùng ý nghĩa như ∧, nhưng a + b có nghĩa là a∨b∧¬ (a∧b). Lý do cho điều này là các tiên đề cho đại số Boolean sau đó chỉ là tiên đề cho một vòng với 1 cộng ∀x x2 = x. Thật không may, điều này đụng độ với quy ước chuẩn trong lý thuyết tập đã nêu ở trên.
Các tiên đề là:
• Các tiên đề cho một mạng lưới phân phối (xem ở trên)
• ∧¬a a∧¬a = 0, ∀a a∨¬a = 1 (thuộc tính phủ định)
• Một số tác giả bổ sung thêm tiên đề ¬0 = 1, để loại trừ đại số tầm thường bằng một phần tử.
Tarski đã chứng minh rằng lý thuyết về đại số Boolean là đáng tin cậy.
Chúng tôi viết x ≤ y là viết tắt của x ∧ y = x và nguyên tử (x) làm chữ viết tắt cho ¬x = 0 ∧ ∀yy≤x → y = 0 ∨ y = x, được đọc là "x là nguyên tử" nói cách khác, một phần tử khác 0 không có gì giữa nó và 0. Đây là một số thuộc tính thứ tự đầu tiên của đại số Boolean:
• Nguyên tử: ∀x x = 0 ∨ ∃y y≤x ∧ nguyên tử (y)
• Không có nguyên tử: ∀x ¬atom (x)
Lý thuyết về đại số Boolean không phân tử là ω-phân loại và đầy đủ.
Đối với bất kỳ đại số Boolean B, có một số bất biến được định nghĩa như sau.
• lý tưởng I (B) bao gồm các nguyên tố là tổng của một nguyên tố nguyên tử và không nguyên tử (một nguyên tố không có nguyên tử bên dưới nó).
• Đại số thương số Bi của B được xác định một cách tự cảm bởi B0 = B, Bk + 1 = Bk / I (Bk).
• M bất biến (B) là số nguyên nhỏ nhất sao cho Bm + 1 là tầm thường, hoặc ∞ nếu không tồn tại số nguyên như vậy.
• Nếu m (B) là hữu hạn, n bất biến (B) là số nguyên tử của Bm (B) nếu số này là hữu hạn, hoặc ∞ nếu số này là vô hạn.
• Bất biến l (B) là 0 nếu Bm (B) là nguyên tử hoặc nếu m (B) là ∞, và 1 nếu không.
Sau đó, hai đại số Boolean tương đương nguyên tố nếu và chỉ khi các bất biến của chúng l, m, và n là như nhau. Nói cách khác, các giá trị của những bất biến này phân loại các sự hoàn thành có thể có của lý thuyết đại số Boolean. Vì vậy, các lý thuyết hoàn chỉnh có thể là:
• Đại số tầm thường (nếu điều này được cho phép, đôi khi 0 ≠ 1 được bao gồm như một tiên đề.)
• Lý thuyết với m = ∞
• Các lý thuyết với m một số tự nhiên, n một số tự nhiên hoặc ∞, và l = 0 hoặc 1 (với l = 0 nếu n = 0).
Uncinia tenuifolia

| Uncinia tenuifolia> Tình trạng bảo tồn |
| --- | --- |
 Sắp nguy cấp  (IUCN 3.1)
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
(không phân hạng): Commelinids
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Cyperaceae
Chi (genus): Uncinia
Loài (species): U. tenuifolia
Danh pháp hai phần
Uncinia tenuifolia G.A.Wheeler & Goetgh. 
Uncinia tenuifolia là một loài thực vật thuộc họ Cyperaceae. Đây là loài đặc hữu của Ecuador. Môi trường sống tự nhiên của chúng là vùng cây bụi khô khu vực nhiệt đới hoặc cận nhiệt đới.
Tống Duy Tân

| Tống Duy Tân |
| --- | --- |
Tống Duy Tân trong phẩm phục tiến sĩ tân khoa năm 1875 (ảnh thờ)
Chức vụ
Chánh sứ sơn phòng Thanh Hóa
Nhiệm kỳ: tháng 7 năm 1885 – 23 tháng 11 năm 1892
 
Thông tin cá nhân
Quốc tịch: Đại Nam
Sinh: năm 1837 Minh Tân, Vĩnh Lộc, Thanh Hóa
Mất: 23 tháng 11, 1892(1892-11-23) (55 tuổi) Phủ Thanh Hóa
Nơi ở: Minh Tân, Vĩnh Lộc, Thanh Hóa
Nghề nghiệp: Nhà chính trị
Dân tộc: Kinh
Tôn giáo: Không
Đảng chính trị: Phong trào Cần vương
Học vấn: Đỗ Tiến sĩ năm 1875
Tống Duy Tân (chữ Hán: 宋維新; 1837 - 1892) là thủ lĩnh cuộc khởi nghĩa Hùng Lĩnh (1887 - 1892) trong lịch sử Việt Nam.
Thân thế & sự nghiệp

Tống Duy Tân là người làng Bồng Trung, xã Vĩnh Tân (nay thuộc xã Minh Tân), huyện Vĩnh Lộc, tỉnh Thanh Hóa. Năm Canh Ngọ (1870) ông đỗ cử nhân, đến năm Ất Hợi (1875) thì đỗ tiến sĩ. Bước đầu, ông được bổ làm Tri huyện, sau làm Đốc học Thanh Hóa rồi Thương biện tỉnh vụ.
Thân thế & sự nghiệp > Hưởng ứng dụ Cần Vương

Tháng 7 năm 1885, hưởng ứng dụ Cần Vương, Tống Duy Tân được vua Hàm Nghi phong làm Chánh sứ sơn phòng Thanh Hóa. Sau đó, ông tham gia xây dựng chiến khu Ba Đình.
Năm 1886, Tống Duy Tân và Cao Điển nhận lệnh của thủ lĩnh Đinh Công Tráng đến Phi Lai (nay thuộc xã Hà Lai, huyện Hà Trung, Thanh Hóa) lập căn cứ, nhằm hỗ trợ cho căn cứ chính là Ba Đình. Ngoài căn cứ Phi Lai trong sự nghiệp chung, Tống Duy Tân còn chuẩn bị lực lượng và căn cứ kháng Pháp ngay tại quê hương mình, đó là căn cứ Hùng Lĩnh, nằm ở vùng thượng nguồn sông Mã thuộc Vĩnh Lộc, Thanh Hóa.
Đầu năm 1887, đông đảo quân Pháp kéo đến đàn áp dữ dội phong trào Cần Vương ở tỉnh này. Căn cứ Ba Đình và căn cứ Mã Cao nối tiếp nhau thất thủ. Sau đó, các thủ lĩnh lần lượt hy sinh (Đinh Công Tráng, Nguyễn Khế, Hoàng Bật Đạt), tự sát (Phạm Bành, Hà Văn Mao, Lê Toại) hoặc đi tìm phương kế khác (Trần Xuân Soạn).
Trước tình thế hiểm nguy, Tống Duy Tân bèn mang quân chạy lên căn cứ Hùng Lĩnh, lập nên một trung tâm kháng chiến mới. Các cộng sự cùng theo có Cao Điển, Cầm Bá Thước, Hà Văn Nhọ,... Tuy nhiên, nghĩa quân Hùng Lĩnh chỉ mở được vài trận tập kích thì bị Thiếu tá Térillon dẫn quân đến vây đánh rất gắt gao.
Xét thấy lực lượng Hùng Lĩnh vừa gây dựng bị cô thế và yếu sức, Tống Duy Tân bèn đi ra Bắc rồi qua Trung Quốc để gặp gỡ các sĩ phu yêu nước, tìm nguồn hỗ trợ và liên kết với các lực lượng kháng Pháp khác. Theo sử gia Phạm Văn Sơn thì Tống Duy Tân đã gặp Tôn Thất Thuyết tại Quảng Đông, và ông đã nghe theo lời vị tướng này trở về Thanh Hóa để tiếp tục công cuộc kháng Pháp.
Thân thế & sự nghiệp > Bị giết chết

Sau đó, ông về ẩn náu ở hang Niên Kỷ (nay thuộc xã Thiết Ống, huyện Bá Thước, tỉnh Thanh Hóa), còn Cao Điển cùng một số thuộc hạ quyết chí theo thì đóng trên một ngọn đồi gần bên. Chẳng lâu sau, Án sát Hà Tĩnh Cao Ngọc Lễ (vừa là học trò cũ, vừa là cháu kêu Tống Duy Tân bằng cậu) đi mật báo cho Pháp và quân Pháp do tên Thiếu úy Hensxhell cùng 20 lính đến bủa vây và bắt được Tống Duy Tân vào ngày 4 tháng 10 năm 1892.
Trước hôm đó một ngày (ngày 3 tháng 10), một toán quân Pháp khác gồm 30 người đi vây bắt Cao Điển. Hai bên đụng độ ác liệt. Nghĩa quân bị bắt 2, chết 6 nhưng Cao Điền đã kịp chạy thoát cùng bốn năm người với hai khẩu súng...
Không chiêu hàng được, Công sứ Pháp ở Thanh Hóa Boulloche ra lệnh cho Tổng đốc Thanh Hóa là Nguyễn Thuật (vốn là bạn cũ của ông) xử tử Tống Duy Tân tại Thạnh Hỏa ngày 5 tháng 10 năm Nhâm Thìn (tức 23 tháng 11 năm 1892), lúc 55 tuổi. Đến đây, cuộc khởi nghĩa mà ông cùng đồng đội đã cố công gầy dựng coi như kết thúc.
Trước ngày mất, Tống Duy Tân có làm đôi câu đối:
Nghĩa:
Vinh danh

Sau khi Tống Duy Tân thọ án, nhân sĩ tỉnh Thanh Hóa có làm bài thơ và câu đối điếu đều bằng chữ Hán. Giới thiệu câu đối điếu:
Nghĩa là:
Hiện nay, tên ông được dùng đặt tên cho nhiều trường học và đường phố ở Việt Nam.