stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Ký hiệu bra-ket
Ứng dụng trong cơ học lượng tử > Một số nhầm lẫn nên tránh

Những nhà vật lý thường hay sử dụng những biểu tượng giống nhau cho cả nhãn và hằng số trong cùng một phương trình. Những hằng số thường đi kèm với những đối tượng đã gán nhãn, Ví dụ: α̂ |α⟩ = α|α⟩ thì biểu tượng α đồng thời là tên toán tử α̂, vector riêng  |α⟩ và giá trị riêng α.
Đôi khi việc ký hiệu nhanh tỉ lệ vector cũng dẫn đến hiểu lầm. Ví dụ: vector |α⟩ được nhân lên √2, nó có thể được ký hiệu |α/√2⟩, mặc dù điều này không có ý nghĩa gì vì α chỉ là cái nhãn, không phải hàm cũng chẳng phải số.
Thỉnh thoảng một số nhãn đánh số thì chỉ số lại nằm bên ngoài (đáng lẽ nó phải nằm chung với nhãn trong).
Toán tử tuyến tính

Bài chính: Toán tử tuyến tính
Toán tử tuyến tính > Toán tử tuyến tính trên ket

Một toán tử tuyến tính là một ánh xạ lên một ket và tạo ra một ket (thuộc tính của toán tử tuyến tính). Tức là,nếu A là toán tử tuyến tính còn |ψ⟩ là ket, thì A|ψ⟩ cũng là một ket.
Trong không gian Hilbert n chiều, |ψ⟩ là một vector cột N×1, và A là ma trận vuông N×N với hệ số phức. Ket A|ψ⟩ có thể dùng phép nhân ma trận thông thường để tính.
Những toán tử tuyến tính rất phổ biến trong lý thuyết cơ học lượng tử. Những đại lượng có thể quan sát thường được biểu diễn dưới dạng các toán tử tự liên hợp (như năng lượng hay động lượng), trong khi tiến trình biến đổi lại được biểu diễn bằng toán tử tuyến tính đơn nhất như phép quay hoặc tiến trình thời gian.
Linear operators are ubiquitous in the theory of quantum mechanics. For 
example, observable physical quantities are represented by self-adjoint operators, such as energy or momentum, whereas transformative processes are represented by unitary linear operators such as rotation or the progression of time.
Toán tử tuyến tính > Toán tử tuyến tính trên bra

Các toán tỉnh trên bra cũng thể nhìn nhận ở bên phải bra. Nếu A là một toán tử tuyến tính còn ⟨φ| là một bra, thì ⟨φ|A cũng là một bra:
{\bigg (}\langle \phi |A{\bigg )}\;|\psi \rangle =\langle \phi |\;{\bigg (}A|\psi \rangle {\bigg )}
(chính xác đây là hàm hợp) và hay được viết dưới dạng
\langle \phi |A|\psi \rangle
Tương tự như ket trong không gian n chiều Hilbert, nhưng bra  \langle \phi | là một vector hàng 1×N, A vẫn ma trận vuông N×N. Kết quả ⟨φ|A được thực hiện bằng phép nhân ma trận.
Trong trường hợp một vector trạng thái xuất hiện ở cả vế ket và bra,
\langle \psi |A|\psi \rangle
thì biểu diễn trên đưa ra giá trị kỳ vọng, hoặc giá trị trung bình hoặc giá trị ý nghĩa, của lần quan sát biểu diễn bởi toán tử A trên hệ với trạng thái |ψ⟩.
Toán tử tuyến tính > Tích ngoài

Một phương thức tiện lợi để định nghĩa toán tử tuyến tính trên H là tích ngoài: nếu ⟨φ| là bra và |ψ⟩ là ket, thì tích ngoài
|\phi \rangle \langle \psi |
là ký hiệu toán tử bậc nhất ánh xạ |ρ⟩ vào ket |φ⟩⟨ψ|ρ⟩ (⟨ψ|ρ⟩ là phép nhân vô hướng của |φ⟩).
Ở không gian hữu hạn chiều, tích ngoài có thể biểu diễn dưới dạng:
|\phi \rangle \,\langle \psi |{\doteq \!\,}{\begin{pmatrix}\phi _{1}\\\phi _{2}\\\vdots \\\phi _{N}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}\psi _{1}^{*}&\psi _{2}^{*}&\cdots &\psi _{N}^{*}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\phi _{1}\psi _{1}^{*}&\phi _{1}\psi _{2}^{*}&\cdots &\phi _{1}\psi _{N}^{*}\\\phi _{2}\psi _{1}^{*}&\phi _{2}\psi _{2}^{*}&\cdots &\phi _{2}\psi _{N}^{*}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\\phi _{N}\psi _{1}^{*}&\phi _{N}\psi _{2}^{*}&\cdots &\phi _{N}\psi _{N}^{*}\end{pmatrix}}
Tích ngoài có thể được dùng để định nghĩa phép chiếu. Ket |ψ⟩ với định mức 1, thì phép chiếu vuông góc vào không gian con tạo bởi |ψ⟩ là
|\psi \rangle \langle \psi |.
Toán tử tuyến tính > Toán tử liên hợp Hermit

Bài chính: Liên hợp Hermit
Ket có thể chuyển sang dạng bra và ngược lại. Phần tử từ không gian kép tương ứng A|ψ⟩ là ⟨ψ|A†, A† ký hiệu liên hợp Hẻrmit (gọi tắt là liên hợp) của toán tử A.
|\phi \rangle =A|\psi \rangle  khi và chỉ khi  \qquad \langle \phi |=\langle \psi |A^{\dagger }
Và nếu A biểu diễn dưới dạng ma trận N×N, thì A† được gọi là chuyển vị liên hợp.
Toán tử tự liên hợp  là toán tử thỏa mãn A = A†, đóng vai trò quan trọng trong cơ học lượng tử. Mọi quan sát đều là toán tử tự liên hợp.A là toán tử tự liên hợp thì ⟨ψ|A|ψ⟩ là một số thực. Do đó giá trị kỳ vọng của quan sát cũng là thực.
Các tính chất

Bra-ket được xây dựng để tận dụng các thao tác đơn giản trong toán học tuyến tính. Một số tính chất cơ bản sẽ được liệt kê dưới đây. c1 và c2 là những số phức tùy ý, c∗ là liên hợp phức của c, A và B là những toán tử tuyến tính tùy ý, các tính chất được liệt kê áp dụng đúng với mọi bra và ket.
Các tính chất > Tính tuyến tính

Vì bra và ket là các hàm tuyến tính
\langle \phi |\;{\bigg (}c_{1}|\psi _{1}\rangle +c_{2}|\psi _{2}\rangle {\bigg )}=c_{1}\langle \phi |\psi _{1}\rangle +c_{2}\langle \phi |\psi _{2}\rangle
Theo định nghĩa phép cộng và nhân vô hướng của hàm tuyến tính trong không gian kép
{\bigg (}c_{1}\langle \phi _{1}|+c_{2}\langle \phi _{2}|{\bigg )}\;|\psi \rangle =c_{1}\langle \phi _{1}|\psi \rangle +c_{2}\langle \phi _{2}|\psi \rangle
Các tính chất > Tính kết hợp

Với mọi biểu thức với số phức, bra, ket, tích trong, tích ngoài, cùng các toán tử tuyến tính, viết ở dạng braket, cách nhóm không quan trọng:
\langle \psi |(A|\phi \rangle )=(\langle \psi |A)|\phi \rangle \,{\stackrel {\text{def}}{=}}\,\langle \psi |A|\phi \rangle
(A|\psi \rangle )\langle \phi |=A(|\psi \rangle \langle \phi |)\,{\stackrel {\text{def}}{=}}\,A|\psi \rangle \langle \phi |
và tương tự như vậy. Tính chất này không đúng với những biểu thức chứa các toán tử phi tuyến tính,
Các tính chất > Liên hợp Hermit

Liên hợp Hermit, ký hiệu bởi †, được tính dễ dàng hơn dưới biểu diễn bra-ket. Những luật cơ bản là:
Liên hợp của một bra là ket và ngược lại
Liên hợp của một số phức là liên hợp phức của số phức đó
Liên hợp Hermit của liên hợp Hermit của mọi thứ (toán tử tuyến tính, bra, ket, số,...) là chính nó
(x†)† = x
Với mọi tổ hợp của số phức, bra, ket, tích trong, tích ngoài, các toán tử tuyến tính viết dưới dạng ký hiệu bra-ket, liên hợp Hermit của nó cũng chính là liên hợp Hẻrmit của từng thành phần, nhưng viết với trình tự ngược lại. Ví dụ:
\left(c_{1}|\psi _{1}\rangle +c_{2}|\psi _{2}\rangle \right)^{\dagger }=c_{1}^{*}\langle \psi _{1}|+c_{2}^{*}\langle \psi _{2}|~
\langle \phi |\psi \rangle ^{*}=\langle \psi |\phi \rangle ~
\langle \phi |A|\psi \rangle ^{*}=\langle \psi |A^{\dagger }|\phi \rangle
\langle \phi |A^{\dagger }B^{\dagger }|\psi \rangle ^{*}=\langle \psi |BA|\phi \rangle ~
\left((c_{1}|\phi _{1}\rangle \langle \psi _{1}|)+(c_{2}|\phi _{2}\rangle \langle \psi _{2}|)\right)^{\dagger }=(c_{1}^{*}|\psi _{1}\rangle \langle \phi _{1}|)+(c_{2}^{*}|\psi _{2}\rangle \langle \phi _{2}|)~
Tổng hợp bra và ket

Với hai không gian vector V và W có thể tạo nên không gian thứ ba V ⊗ W bởi tích trong. Trong cơ học lượng tử, nó được dùng để miêu tả hệ thống hợp. Nếu một hệ thống gồm 2 hệ thống con V và W, thì không gian Hilbert của cả hệ thống là tích trong của hai không gian đó. (Trừ khi hai hệ thống con đều hạt cơ bản).
Nếu |ψ⟩ là ket trong V và |φ⟩ là ket trong W, phép nhân trực tiếp của hai ket là một ket trong V ⊗ W biểu diễn dưới dạng:
|\psi \rangle |\phi \rangle \,,\quad |\psi \rangle \otimes |\phi \rangle \,,\quad |\psi \phi \rangle \,,\quad |\psi ,\phi \rangle \,.
Tổng hợp bra và ket được ứng dụng trong vướng víu lượng tử và nghịch lý EPR.
Toán tử đơn vị

Với một hệ trực chuẩn hoàn chỉnh,   \{e_{i}\ |\ i\in \mathbb {N} \} trong không gian Hilbert, tương ứng với định mức từ tích trong  \langle \cdot |\cdot \rangle . Từ giải tích hàm cơ bản bất cứ ket  |ψ⟩ nào cũng có thể viết được dưới dạng:
|\psi \rangle =\sum _{i\in \mathbb {N} }\langle e_{i}|\psi \rangle |e_{i}\rangle
Từ tính chất giao hoán của ket với phép nhân vô hướng số phức:
\sum _{i\in \mathbb {N} }|e_{i}\rangle \langle e_{i}|={\hat {1}}
là một toán tử đơn vị biến mỗi vector về chính nó. Toán tử này có thể thêm vào bất kỳ biểu thức nào mà không gây ảnh hưởng gì:
\langle v|w\rangle =\langle v|\sum _{i\in \mathbb {N} }|e_{i}\rangle \langle e_{i}|w\rangle =\langle v|\sum _{i\in \mathbb {N} }|e_{i}\rangle \langle e_{i}|\sum _{j\in \mathbb {N} }|e_{j}\rangle \langle e_{j}|w\rangle =\langle v|e_{i}\rangle \langle e_{i}|e_{j}\rangle \langle e_{j}|w\rangle
biến đổi cuối cùng dựa vào quy ước tổng Einstein.
Trong cơ học lượng tử, toán tử đơn vị sẽ giúp ích khi hoàn toàn không có manh mối nào về tích trong  \langle \psi |\phi \rangle  nhưng lại có thông tin về các hệ số khai triển  \langle \psi |e_{i}\rangle =\langle e_{i}|\psi \rangle ^{*} và  \langle e_{i}|\phi \rangle  của những vector đó trong hệ cơ sở trực chuẩn nhất định. Trong trường hợp này, việc thêm toán tử đơn vị vào biểu thức một hay nhiều lần sẽ hữu ích hơn.
Một chú ý nhỏ nữa, là có thể biểu diễn (x là tọa độ còn p là  động lượng)
1 = ∫ dx |x⟩⟨x| = ∫ dp |p⟩⟨p| với  |p⟩ = ∫ dx eixp/ħ|x⟩/√2πħ (vì ⟨x′|x⟩ = δ(x − x′))
suy ra ⟨x|p⟩ = exp(ixp/ħ)/√2πħ.
Biểu diễn dưới cái nhìn toán học

Trong vật lý, các đối tượng biểu diễn dưới dạng bra-ket trong không gian Hilbert (không gian tích trong đầy đủ.
Gọi  {\mathcal {H}} là không gian Hilbert và  h là một vector trong  {\mathcal {H}}. Những nhà vật lý sẽ ký hiệu |h⟩ đơn thuần là một vector  |h\rangle \in {\mathcal {H}}
Gọi  {\mathcal {H}}^{*} là không gian đối ngẫu với  {\mathcal {H}}. Đó là không gian hàm tuyến tính với  {\mathcal {H}}. Đẳng cấu  \Phi :{\mathcal {H}}\to {\mathcal {H}}^{*} được định nghĩa  \Phi (h)=\phi _{h}  với mọi  g\in {\mathcal {H}} ta có
\phi _{h}(g)={\mbox{IP}}(h,g)=(h,g)=\langle h,g\rangle =\langle h|g\rangle
trong đó  {\mbox{IP}}(\cdot ,\cdot ),(\cdot ,\cdot ),\langle \cdot ,\cdot \rangle  và  \langle \cdot |\cdot \rangle  là các ký hiệu khác nhau của tích trong của hai phần tử trong không gian Hilbert. Rắc rối xảy đến khi cần nhận diện  \phi _{h} và  g với  \langle h|  và  |g\rangle  tương ứng vì ý nghĩa của các biểu tượng. Cho rằng  \phi _{h}=H=\langle h| và  g=G=|g\rangle  ta rút ra:
\phi _{h}(g)=H(g)=H(G)=\langle h|(G)=\langle h|(|g\rangle )
Khi đã bỏ qua các cặp ngoặc tròn cũng như thanh sổ đôi thì các tính chất của hệ ký hiệu này trở nên tiện lợi khi phải xử lý với các toán tử tuyến tính và các hàm hợp hoạt động theo kiểu phép nhân vành.
Các nhà toán học còn cách biểu diễn khác cho hệ đôi trên, không dùng biểu tượng *, mà dùng gạch trên (các nhà vật lý sử dụng như giá trị trung bình và liên hợp Dirac) để ký hiệu các số phức liên hợp. Như trong tích vô hướng họ sẽ viết:
(\phi ,\psi )=\int \phi (x)\cdot {\overline {\psi (x)}}\,{\rm {d}}x\,,
còn những nhà vật lý thì viết với số lượng tương đương:
\langle \psi |\phi \rangle =\int {\rm {d}}x\,\psi ^{*}(x)\cdot \phi (x)\,.
Các bài viết liên quan

Biểu đồ động lượng góc
Trạng thái lượng tử
Tích trong
Các chú ý và tài liệu tham khảo

↑  PAM Dirac (1939). “A new notation for quantum mechanics”. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 35 (3). tr. 416–418. doi:10.1017/S0305004100021162.
↑  H. Grassmann (1862). Extension Theory. History of Mathematics Sources. American Mathematical Society, London Mathematical Society, 2000 translation by Lloyd C. Kannenberg.
↑  Cajori, Florian (1929). A History Of Mathematical Notations Volume II. Open Court Publishing. tr.  134. ISBN 978-0-486-67766-8.
↑  Quantum Mechanics Demystified, D. McMahon, Mc Graw Hill (USA), 2006, ISBN(10-) 0-07-145546 9
↑  Modern Quantum Mechanics Revised Revision, Sakurai, p. 20
↑  Carfì, David (tháng 4 năm 2003). “Dirac-orthogonality in the space of tempered distributions”. Journal of Computational and Applied Mathematics. 153 (1–2): 99–107. Bibcode:2003JCoAM.153...99C. doi:10.1016/S0377-0427(02)00634-9.
↑  Carfì, David (tháng 4 năm 2003). “Some properties of a new product in the space of tempered distributions”. Journal of Computational and Applied Mathematics. 153 (1–2): 109–118. Bibcode:2003JCoAM.153..109C. doi:10.1016/S0377-0427(02)00635-0.
↑  Carfì, David (2007). “TOPOLOGICAL CHARACTERIZATIONS OF S-LINEARITY”. AAPP-PHYSICAL, MATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCES. 85 (2): 1–16. doi:10.1478/C1A0702005.
↑  Carfì, David (2005). “S-DIAGONALIZABLE OPERATORS IN QUANTUM MECHANICS”. Glasnik Matematicki. 40 (2): 261–301. doi:10.3336/gm.40.2.08.
↑  Lecture notes by Robert Littlejohn Lưu trữ 2012-06-17 tại Wayback Machine, eqns 12 and 13
Lepidolopha komarowii

| Lepidolopha komarowii> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Asterales
Họ (familia): Asteraceae
Chi (genus): Lepidolopha
Loài (species): L. komarowii
Danh pháp hai phần
Lepidolopha komarowii C.Winkl., 1893 
Lepidolopha komarowii là một loài thực vật có hoa trong họ Cúc. Loài này được C.Winkl. mô tả khoa học đầu tiên năm 1893.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Lepidolopha komarowii”. Truy cập ngày 4 tháng 6 năm 2013.
Terminalia guaiquinimae

| Terminalia guaiquinimae |
| --- | --- |

Phân loại khoa học 
Giới:: Plantae
nhánh:: Tracheophyta
nhánh:: Angiospermae
nhánh:: Eudicots
nhánh:: Rosids
Bộ:: Myrtales
Họ:: Combretaceae
Chi:: Terminalia
Loài:: T. guaiquinimae
Danh pháp hai phần
Terminalia guaiquinimae Maguire & Exell, 1958

Terminalia guaiquinimae là một loài thực vật có hoa trong họ Trâm bầu. Loài này được Maguire & Exell miêu tả khoa học đầu tiên năm 1958.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Terminalia guaiquinimae”. Truy cập ngày 6 tháng 8 năm 2013.
Anomalon excisum

| Anomalon excisum> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Hymenoptera
Họ (familia): Ichneumonidae
Chi (genus): Anomalon
Loài (species): A. excisum
Danh pháp hai phần
Anomalon excisum Brues, 1910 
Anomalon excisum là một loài tò vò trong họ Ichneumonidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 22 tháng 6 năm 2014.
Lepanthes quadrata

| Lepanthes quadrata> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Asparagales
Họ (familia): Orchidaceae
Chi (genus): Lepanthes
Loài (species): L. quadrata
Danh pháp hai phần
Lepanthes quadrata Fawc. & Rendle 
Lepanthes quadrata là một loài thực vật có hoa trong họ Lan. Loài này được Fawc. & Rendle mô tả khoa học đầu tiên năm 1905.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Lepanthes quadrata”. Truy cập ngày 7 tháng 6 năm 2013.
Semyon Mikhailovich Budyonny

| Semyon Mikhailovich Budyonny |
| --- | --- |
Budyonny vào năm 1943
Sinh: 25 tháng 4 năm 1883 Nga
Mất: 26 tháng 10 năm 1973 (90 tuổi) Moskva, Liên Xô
Thuộc:  Đế quốc Nga  Liên Xô
Năm tại ngũ: 1903-1945
Cấp bậc: Nguyên soái Liên Xô
Chỉ huy: Phó Ủy viên nhân dân phụ trách Quốc phòng (tương đương Thứ trưởng Bộ Quốc phòng) Liên Xô
Tham chiến: Chiến tranh Nga-Nhật Chiến tranh thế giới thứ nhất Nội chiến Nga (1918) Chiến tranh Nga-Ba Lan Chiến tranh Liên Xô-Phần Lan Chiến tranh giữ nước vĩ đại
Tặng thưởng:  Huân chương Lenin  Huân chương Lá cờ Đỏ  Huân chương Cách mạng tháng Mười  Huân chương Suvorov  Huân chương Chiến thắng  Huân chương Thập tự Thánh George
Semyon Mikhailovich Budyonny (tiếng Nga: Семён Михайлович Будённый) (sinh ngày 25 tháng 4, lịch cũ 13 tháng 4 năm 1883, mất ngày 26 tháng 10 năm 1973) là một chỉ huy của Hồng quân Liên Xô và là một trong 5 Nguyên soái Liên Xô đầu tiên.
Tiểu sử

Semyon Budyonny (đọc đúng âm tiếng Nga: Buđyonnưi) sinh năm 1883 trong một gia đình nông dân người Cossack ở miền Nam đế quốc Nga. Budyonny cũng làm việc trong nông trang đến năm 1903 thì nhập ngũ và trở thành kỵ binh trong quân đội Nga hoàng.
Sự nghiệp > Trước Chiến tranh thế giới thứ hai

Năm 1905 Budyonny tham gia chiến đấu trong Chiến tranh Nga-Nhật. Trong Chiến tranh thế giới thứ nhất, ông là hạ sĩ quan chiến đấu ở mặt trận phía Tây đến năm 1916 thì được chuyển về mặt trận Kavkaz. Khi Cách mạng tháng Mười nổ ra tháng 11 năm 1917, Budyonny nhanh chóng đứng về phía những người Bolshevik và trở thành Uỷ viên Xô viết quân đội vùng Kavkaz.
Khi Nội chiến bắt đầu, Budyonny được giao tổ chức lực lượng Kỵ binh Đỏ ở vùng Sông Đông, đây chính là lực lượng tiền thân của Tập đoàn Kỵ binh số 1 nổi tiếng. Tập đoàn quân này đã đóng một vai trò quan trọng trong chiến thắng của quân đội Xô viết trong nội chiến, đặc biệt nó đã đẩy lùi lực lượng Bạch vệ của tướng Anton Denikin khỏi Mạc Tư Khoa. Budyonny gia nhập Đảng Bolshevik năm 1919 và nhanh chóng trở thành đồng minh thân cận của Joseph Stalin và Kliment Voroshilov.
Năm 1920 lực lượng kỵ binh của Budyonny tham gia chiến đấu trong Chiến tranh Nga - Ba Lan. Ban đầu đội quân này đã giành được một vài thắng lợi dẫn đến việc đẩy người Ba Lan ra khỏi Ukraina và sau đó là phá vỡ phòng tuyến phía Nam của quân đội Ba Lan. Tuy nhiên lực lượng Hồng quân sau đó đã gặp thất bại nặng nề tại Warszawa, mà một trong những nguyên nhân chính là đội kỵ binh của Budyonny bị sa lầy ở Lviv. Sau khi Tập đoàn kỵ binh số 1 thất bại trong Trận Komarów (một trong những trận giao chiến bằng kỵ binh lớn nhất trong lịch sử), Budyonny được lệnh xuống phía Nam để tiêu diệt lực lượng Bạch vệ tại Ukraina và Krym. Tuy thất bại ở Ba Lan, nhưng ông vẫn là một trong những chỉ huy quan trọng nhất dẫn đến chiến thắng của Hồng quân ở cuộc Nội chiến.
Budyonny nổi tiếng là một chỉ huy kỵ binh dũng cảm, tuy vậy ông hiểu biết rất ít về phương thức tác chiến hiện đại, đặc biệt là về tầm ảnh hưởng của lực lượng xe tăng, với cương vị một chỉ huy chủ chốt của lực lượng Hồng quân, ông đã phản đối ý tưởng hiện đại hóa quân đội và thay thế lực lượng kỵ binh bằng lực lượng tăng - thiết giáp do Mikhail Tukhachevsky đề xuất.
Ngày 20 tháng 11 năm 1935, Budyonny trở thành một trong 5 vị tướng đầu tiên của Hồng quân được phong hàm Nguyên soái Liên bang Xô viết, trong số này đã có ba người bị tử hình trong cuộc Đại thanh trừng, chỉ có hai người tiếp tục tại ngũ là Budyonny và Voroshilov. Năm 1937 Budyonny được cử làm Tư lệnh Quân khu Moskva và sau đó là Tư lệnh Hồng quân trong giai đoạn đầu Chiến tranh Liên Xô - Phần Lan. Ngay đầu cuộc chiến, các lực lượng Liên Xô đã gặp những thất bại nặng nề và Budyonny buộc phải thôi chức, nhường lại vị trí này cho tướng Semyon Timoshenko. Tuy liên tiếp gặp thất bại trong chiến đấu, năm 1940 Budyonny vẫn được cử làm Phó dân ủy phụ trách Quốc phòng (tương đương Thứ trưởng Bộ Quốc phòng).
Sự nghiệp > Chiến tranh thế giới thứ hai và sau đó

Từ tháng 7 đến tháng 9 năm 1941, Budyonny là Tổng tư lệnh (главком, glavkom) các lực lượng vũ trang Xô viết ở hướng Tây Nam  kiêm Tư lệnh Phương diện quân Tây Nam có nhiệm vụ ngăn chặn cuộc tấn công của quân đội Đức Quốc xã từ hướng Ukraina. Lực lượng của Budyonny sau những thất bại ở Trận Uman và Kiev đã bị bao vây và tiêu diệt gần như hoàn toàn, khoảng 1,5 triệu lính Hồng quân đã chết hoặc bị bắt làm tù binh trong thất bại này của người Liên Xô.
Sau khi Kiev rơi vào tay quân Đức, tháng 9 năm 1941, Stalin cách chức Budyonny và một lần nữa thay thế vào vị trí này là Nguyên soái Semyon Timoshenko. Budyonny được chuyển về làm Tư lệnh Phương diện quân dự bị (tháng 9 và tháng 10 năm 1941) rồi Tư lệnh các lực lượng Xô viết ở hướng Bắc Kavkaz (tháng 4 và tháng 5 năm 1942, Tư lệnh Phương diện quân Bắc Kavkaz (tháng 5 đến tháng 8). Từ đầu năm 1943 ông trở lại vị trí chỉ huy lực lượng kỵ binh Hồng quân vốn lúc này đã không còn nhiều ý nghĩa trong cuộc chiến.
Sau chiến tranh Budyonny được nghỉ hưu. Ông mất ngày 26 tháng 10 năm 1973.
Vinh danh

Semyon Budyonny là một trong 4 người được ba lần phong danh hiệu Anh hùng Liên bang Xô viết. Ông cũng góp phần tạo ra một giống ngựa mới hiện vẫn còn được nuôi dưỡng nhiều ở Nga, ngựa Budyonny. Ngoài ra, chiếc mũ chỏm Budenovka, một phần của quân phục Xô viết cũng được lấy theo tên của vị nguyên soái này.
Chú thích

↑  Ngày 10 tháng 7 năm 1941, Stalin cải tổ Đại bản doanh Bộ Tổng tư lệnh chuyển thành Đại bản doanh Bộ Tổng tư lệnh tối cao và nắm chức Tổng tư lệnh tối cao, đồng thời cho thành lập 3 Bộ Tổng tư lệnh trên các hướng mặt trận Xô - Đức: Mặt trận hướng tây-bắc do K.E. Voroshilov làm Tổng tư lệnh, mặt trận hướng tây do S.M. Timoshenko, mặt trận hướng tây-nam do Budyonny.
↑  Cùng thời gian này, Stalin đã bãi bỏ các Bộ Tổng tư lệnh trên các hướng mặt trận. Chương 12 - Nhớ lại và suy nghĩ
Năm Nguyên soái Liên Xô đầu tiên vào tháng 11, 1935, từ trái sang: hàng đứng: Semyon Budyonny, Vasily Blyukher; hàng ngồi: Mikhail Tukhachevsky, Kliment Voroshilov và Aleksandr Yegorov.
Vasilevsky và Nguyên soái Semyon Budyonny tại Donbass năm 1943
Terminalia glabrescens

| Terminalia glabrescens |
| --- | --- |

Phân loại khoa học 
Giới:: Plantae
nhánh:: Tracheophyta
nhánh:: Angiospermae
nhánh:: Eudicots
nhánh:: Rosids
Bộ:: Myrtales
Họ:: Combretaceae
Chi:: Terminalia
Loài:: T. glabrescens
Danh pháp hai phần
Terminalia glabrescens Mart., 1837

Terminalia glabrescens là một loài thực vật có hoa trong họ Trâm bầu. Loài này được Mart. miêu tả khoa học đầu tiên năm 1837.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Terminalia glabrescens”. Truy cập ngày 6 tháng 8 năm 2013.
Teucholabis wighti

| Teucholabis wighti> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Diptera
Họ (familia): Limoniidae
Chi (genus): Teucholabis
Danh pháp hai phần
Teucholabis wighti Alexander, 1939 
Teucholabis wighti là một loài ruồi trong họ Limoniidae. Chúng phân bố ở vùng Tân nhiệt đới.
Hylaeus hameri

| Hylaeus hameri> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Hymenoptera
Họ (familia): Colletidae
Phân họ (subfamilia): Hylaeinae
Chi (genus): Hylaeus
Loài (species): H. hameri
Danh pháp hai phần
Hylaeus hameri Dathe, 1995 
Hylaeus hameri là một loài Hymenoptera trong họ Colletidae. Loài này được Dathe mô tả khoa học năm 1995.
Chú thích

↑  (2008) Integrated Taxonomic Information System (ITIS) Bee Checklist 3 oktober 2008
Leptolejeunea mexicana

| Leptolejeunea mexicana> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Marchantiophyta
Lớp (class): Jungermanniopsida
Bộ (ordo): Jungermanniales
Họ (familia): Lejeuneaceae
Chi (genus): Leptolejeunea
Loài (species): L. mexicana
Danh pháp hai phần
Leptolejeunea mexicana Bischl., 1969 
Leptolejeunea mexicana là một loài Rêu trong họ Lejeuneaceae. Loài này được Bischl. mô tả khoa học đầu tiên năm 1969.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Leptolejeunea mexicana”. Truy cập ngày 1 tháng 6 năm 2014.
Ectropothecium bowiei

| Ectropothecium bowiei> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Bryophyta
Lớp (class): Bryopsida
Bộ (ordo): Hypnales
Họ (familia): Hypnaceae
Chi (genus): Ectropothecium
Loài (species): E. bowiei
Danh pháp hai phần
Ectropothecium bowiei Broth. & Watts, 1915 
Ectropothecium bowiei là một loài Rêu trong họ Hypnaceae. Loài này được Broth. & Watts mô tả khoa học đầu tiên năm 1915.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Ectropothecium bowiei”. Truy cập ngày 1 tháng 6 năm 2014.
Selatosomus appropinquans

| Selatosomus appropinquans> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Elateridae
Chi (genus): Selatosomus
Loài (species): S. appropinquans
Danh pháp hai phần
Selatosomus appropinquans Randall, 1838 
Selatosomus appropinquans là một loài bọ cánh cứng trong họ Elateridae. Loài này được Randall miêu tả khoa học năm 1838.
Chú thích

↑  Elateridae in Synopsis of the described Coleoptera of the World 6 juni 2010
Anomalon deletum

| Anomalon deletum> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Hymenoptera
Họ (familia): Ichneumonidae
Chi (genus): Anomalon
Loài (species): A. deletum
Danh pháp hai phần
Anomalon deletum Brues, 1910 
Anomalon deletum là một loài tò vò trong họ Ichneumonidae.