stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Người Tà Ôi
Tín ngưỡng > Thần nước (giàng đak)

Thần nước được người Tà Ôi hình dung là một người đàn ông thấp, bé nhỏ có râu tóc bạc phơ. Thần nước còn có thể ban cho người dân nhiều cá ăn, trong truyền thuyết người Tà Ôi kể rằng thần nước tạo ra cá bằng cách bỏ hạt gạo vào lá chuối rồi đưa chỗ suối, những hạt gạo sẽ biến thành cá và người ta sẽ bắt được nhiều cá. Khi ở bên Lào các ông Quỳnh Say, Quỳnh Chay đã từng nhìn thấy thần nước ở chỗ đầu ngọn thác, gọi là Avó còn có nghĩa là bác thể hiện tôn trọng của người Tà Ôi (có thể họ chỉ hình dung như vậy). Thần nước có mối liên hệ đặc biệt với lễ khánh thành bến nước, lần đầu tiên khi làm bến nước, nước được dẫn về làng qua các ống lồ-ô, lúc này không người nào được sử dụng nước. Các trưởng họ và già làng đem con gà còn sống cầu mong cho nước ăn không đau bụng, nguồn nước không bao giờ tắt. Sau khi cúng xong giết gà bên nhà rông và lấy máu chôn ở chỗ có nước. Chỗ cột cuối cùng có vòi nước được làm rất đẹp và chôn máu gà (sôl rtang dak) được làm và sửa hàng năm. Nước lần đầu tiên khi sử dụng dân làng phải làm một con gà, một con lợn, một con dê không cho người làng khác được sử dụng. Lúc đó già làng sẽ làm lễ cúng mời thần nước (aul –avó dak).
Tín ngưỡng > Thần chỗ ở gia đình (giàng an teng)

Trước đây người Tà Ôi ở trong những ngôi nhà dài, mỗi gia đình sở hữu một gian trong ngôi nhà dài. Trong khoảng không gian đó người Tà Ôi đều thờ thần chỗ ở gia đình của mình. Thần chỗ ở gia đình thường xuất hiện từ giấc mơ của chủ nhà, khi ngủ người Tà Ôi mơ thấy thần chỗ ở gia đình nhập vào tấm khố, tấm rèng hay bất cứ đồ vật nào thì người ta sẽ bỏ đồ vật đó vào cái kang (một loại gùi được đan đặc biệt) và để ở góc nhà. Chủ nhà sẽ làm một con gà để làm lễ cúng nhập giàng an teng vào hộ gia đình mình. Kể từ thời điểm đó, bất cứ gia đình có công việc gì như đám ma, đám cưới, cúng thần rừng, thần nước thì đều tiến hành cúng thần nhà. Đặc biệt trong mỗi dịp gia đình có hoàn thành một công việc gì người ta đều cho rằng có sự trợ giúp của thần chỗ ở gia đình, trong các dịp bình thường khi cúng thì không cần mở kang có đồ vật mà giàng đã nhập vào. Trong năm chỉ có dịp dân làng tổ chức aja thì hộ gia đình đó mới mở kang để lấy đồ vật ra cúng, thường đồ vật này được mang ra nhà rông để làm lễ cúng. Khi kang-chỗ ngự trị của thần chỗ ở gia đình được đặt ở góc nhà khi làm lễ cúng, chủ nhà thường để cơm, gạo, thịt phía trước kang để cúng.
Tín ngưỡng > Thần nhà dài (giàng đanh)

Trong ngôi nhà dài có nhiều hộ gia đình sinh sống thì thần nhà dài (giàng đeng) ngự ở gian khách. Chủ nhà dài sẽ làm một cái nhà nhỏ để thần nhà ngự ở trong đó và treo ở dưới nóc nhà. Trong gia đình có người bị đau ốm hay xảy ra bất cứ công việc gì người ta cúng thần gia đình xong thì đều cúng thần nhà dài. Khi làng có dịp gì chủ nhà dài đều cúng thần nhà dài, trước đây có quy định các hộ trong nhà dài khi ăn dê, trâu, bò đều phải cầu cúng cho thần nhà dài được biết.
Tín ngưỡng > Thần hổ (giàng avó)

Bài chi tiết: Hổ trong văn hóa đại chúng
Trong hệ thống thú rừng của người Tà Ôi, con hổ được coi là con vật có sức mạnh nhất. Hổ được người Tà Ôi coi như vị thần bảo hộ cho làng. Việc bắt được hổ theo quan niệm của người Tà Ôi được ví như món quà tặng của thần rừng. Xuất phát từ giấc mơ ngẫu nhiên, trong làng có người làm loại bẫy to (tì hò), người chủ bẫy về đến nhà mơ thấy con hổ (a vó bok) báo mộng, khi đó người chủ bẫy mơ thấy hổ xin ở lại với làng. Khi hổ mắc bẫy người ta tổ chức cúng thần rừng với các đồ vật hiến tế như sôl, leo, chuẩn bị hạt mã não, tấm rèng. Việc tổ chức cúng tạ ơn thần rừng được làm chu đáo, sau đó người ta mới cắt đầu hổ rồi mang về làng. Một nhóm thanh niên làm nhà mồ cho hổ (ping a vó), khi làm xong nhà mồ thì chưa đặt đầu hổ vào bên trong. Làng tổ chức lễ hiến sinh bằng cách giết thịt một con dê, một con gà, một con lợn để khánh thành ngôi nhà mồ đó. Các đồ cúng được đặt trong mâm để trong nhà mồ. Chủ làng sẽ nói: hổ muốn ở lại làng phải bảo vệ làng không được để cho người chết, khi có xung đột, chiến tranh giữa các làng khác phải thông báo sớm qua giấc mơ. Nếu có người phá phách hoặc đốt làng, phải phạt người đó. Khi tiến hành việc cúng đầu hổ không cho phụ nữ mang thai vào nhà mồ, người khách lạ cũng không được vào. Nếu khách ở làng khác đến chơi phải báo trước cho chủ làng.
Hàng năm người ta vẫn đến tiến hành thăm nhà mồ có đầu hổ. Trong các thôn của xã Nhâm chỉ có làng Nhâm I còn có tục thờ thần hổ, làng Ka Linh, Tà Kêu trước đây ở bên Lào cũng có. Từ chiến tranh chống Mỹ cho đến nay người ta không còn giữ thủ tục này.
Vị trí của ngôi nhà mồ dành riêng cho hổ được chôn ở phía trên nhà mồ của người, không ai có quyền vào khu nhà mồ của hổ. Nhà mồ của hổ được rào bằng đá xung quanh. Ở giữa ngôi nhà mồ người ta để hòn đá, trên hòn đá người ta đặt chiếc đầu hổ, người ta cũng chia cho hổ các vật dụng như: vòng tay, bát đựng thức ăn, tấm rèng, sừng trâu, bò, hàm răng lợn. Các loại đồ thờ cúng này ông già làng phải phân bổ cho các hộ chuẩn bị.
Hàng năm khi người Tà Ôi tiến hành tổ chức ăn năm mới, hay cúng khánh thành nhà rông, thần hổ đều được chia phần, khi tuốt lúa mới phải thổi cơm dành phần cho thần hổ ăn. Một năm tổ chức vệ sinh cho khu nhà mồ hổ một lần, khách ngoài làng không được phép vào trong khu nhà mồ đó. Việc thờ đầu hổ xuất phát từ niềm tin rằng hổ sẽ báo mộng cho người ta biết làng sắp gặp chuyện chiến tranh, mất mùa, có dịch bệnh. Các điềm báo xấu đó thông qua giấc mộng đến với người trong làng. Trước đây ở bên Lào có nhiều trường hợp một làng thờ đến 2 đầu hổ.
Những người Tà Ôi có danh tiếng

| Tên | Sinh thời | Hoạt động |
| --- | --- | --- |
| Hồ Đức Vai  | 1940-... | Còn gọi là Hồ Vai, anh hùng LLVTND Việt Nam , đại biểu Quốc hội Việt Nam . Quê thôn Lê Lốc, xã Hồng Bắc, huyện A Lưới, tỉnh Thừa Thiên Huế. |
| Hồ Kan Lịch | 1943-... | Người Pa Kô, nữ Anh hùng LLVTND Việt Nam người dân tộc đầu tiên, được ca ngợi trong bài hát "Cô gái Pa Kô" của nhạc sỹ Huy Thục. Tên nguyên của bà là Kăn Lịch, sinh tại bản A Lê Nôc, nay thuộc thị trấn A Lưới, huyện A Lưới, tỉnh Thừa Thiên Huế . |
| Mai Hoa Sen | 1943-... | Người Pa Kô, nghệ nhân ưu tú được công nhận năm 2015. Ông hiện sống tại xã Tà Rụt, huyện Đakrông, tỉnh Quảng Trị . Ông là người chế tác các loại nhạc cụ dân tộc Pa Kô . |
Nhà mồ người Tà Ôi tại A Lưới
223

Năm lịchBản mẫu:SHORTDESC:Năm lịch
| --- | --- |
Thiên niên kỷ:: thiên niên kỷ 1
Thế kỷ::  thế kỷ 2  thế kỷ 3   thế kỷ 4
Thập niên::  thập niên 200  thập niên 210  thập niên 220  thập niên 230  thập niên 240
Năm::  220  221  222  223  224  225  226
Năm 223 (CCXXIII) là một năm thường bắt đầu bằng Thứ Tư trong lịch Julius.
Sinh

| --- | --- |
Lịch Gregory: 223 CCXXIII
Ab urbe condita: 976
Năm niên hiệu Anh: N/A
Lịch Armenia: N/A
Lịch Assyria: 4973
Lịch Ấn Độ giáo: 
 - Vikram Samvat: 279–280
 - Shaka Samvat: 145–146
 - Kali Yuga: 3324–3325
Lịch Bahá’í: −1621 – −1620
Lịch Bengal: −370
Lịch Berber: 1173
Can Chi: Nhâm Dần (壬寅年) 2919 hoặc 2859     — đến — Quý Mão (癸卯年) 2920 hoặc 2860
Lịch Chủ thể: N/A
Lịch Copt: −61 – −60
Lịch Dân Quốc: 1689 trước Dân Quốc 民前1689年
Lịch Do Thái: 3983–3984
Lịch Đông La Mã: 5731–5732
Lịch Ethiopia: 215–216
Lịch Holocen: 10223
Lịch Hồi giáo: 411 BH – 410 BH
Lịch Igbo: −777 – −776
Lịch Iran: 399 BP – 398 BP
Lịch Julius: 223 CCXXIII
Lịch Myanma: −415
Lịch Nhật Bản: N/A
Phật lịch: 767
Dương lịch Thái: 766
Lịch Triều Tiên: 2556
Mất

Trương Ký , quan viên nhà Tào Nguỵ
Tô Tắc , quan viên nhà Tào Nguỵ
Lưu Bị, hoàng đế đầu tiên nước Thục Hán (s. 161)
Dấu hiệu hội tụ

Trong toán học, các dấu hiệu hội tụ (hay tiêu chuẩn hội tụ) là các phương pháp kiểm tra sự hội tụ, hội tụ có điều kiện, hội tụ tuyệt đối, khoảng hội tụ hay phân kỳ của một chuỗi vô hạn  \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}.
Danh sách các dấu hiệu hội tụ > Giới hạn của các số hạng

Nếu giới hạn của dãy các số hạng của chuỗi là không xác định hoặc khác 0, tức là  \lim _{n\to \infty }a_{n}\neq 0 thì chuỗi phải là phân kỳ. Theo nghĩa này, dãy các tổng riêng là Cauchy chỉ khi giới hạn này là tồn tại và bằng 0. Tuy nhiên, dấu hiệu này không chỉ ra một chuỗi có hội tụ hay không nếu thỏa mãn giới hạn của các số hạng bằng 0.
Danh sách các dấu hiệu hội tụ > Giới hạn của các số hạng > Chứng minh

Đặt  S_{n}=a_{1}+a_{2}+...+a_{n}. Do chuỗi  \sum _{n=1}^{\infty }a_{n} hội tụ nên dãy  (S_{1},S_{2},S_{3},...) là dãy cơ bản. Theo đó với mỗi số thực  \varepsilon >0 tồn tại số  n_{0} sao cho với mọi  n>n_{0} ta có  \varepsilon >|S_{n+1}-S_{n}| hay  |a_{n+1}|<\varepsilon . Điều này chứng tỏ  \lim _{n\to \infty }a_{n}=0.
Danh sách các dấu hiệu hội tụ > Dấu hiệu tỉ số

Dấu hiệu này còn được gọi là tiêu chuẩn d'Alembert.
Danh sách các dấu hiệu hội tụ > Dấu hiệu tỉ số > Chứng minh

Đặt  c_{n}=\left|{\frac {a_{n+1}}{a_{n}}}\right|. Nếu  L_{+}<1 thì theo định nghĩa giới hạn trên của dãy số tồn tại một số  c dương sao cho  L_{+}<c<1 và số  N sao cho  c_{n}<c hay  |a_{n+1}|<c|a_{n}| với mọi  n\geq N. Từ đây ta truy toán được  |a_{n+N}|<c^{n}|a_{N}| với mọi  n\geq 1. Khi đó
\sum _{n=0}^{\infty }|c_{n+N}|<\sum _{n=0}^{\infty }c^{n}|a_{N}|=|a_{N}|\sum _{n=0}^{\infty }c^{n}.
Chuỗi  1+c+c^{2}+... là chuỗi hình học với công sai  c\in (0;1), suy ra ta có đẳng thức  1+c+c^{2}+...={\frac {1}{1-c}}, do đó
|a_{0}|+|a_{1}|+...=\sum _{k=0}^{N-1}|a_{k}|+\sum _{n=N}^{\infty }|a_{n}|<\sum _{k=0}^{N-1}|a_{k}|+{\frac {|a_{N}|}{1-c}}<\infty .
Vậy chuỗi hội tụ tuyệt đối. Ngược lại nếu  L_{-}>1 thì theo định nghĩa giới hạn dưới của dãy số ta tìm được số dương  d sao cho  1<d<L_{-} và tồn tại  p\in \mathbb {N}  sao cho  |a_{p}|>0 đồng thời  |a_{n+p}|>d^{n}|a_{p}| với mọi  n\geq 1. Do  d>1 nên  d^{n}\to \infty  khi  n\to \infty , do đó  |a_{n+p}|\to \infty  khi  n\to \infty , do đó dãy  (a_{0},a_{1},...) không hội tụ về  0 nên chuỗi phân kỳ theo tiêu chuẩn giới hạn của các số hạng.
Danh sách các dấu hiệu hội tụ > Dấu hiệu căn

Dấu hiệu này còn được gọi là dấu hiệu căn bậc n hay tiêu chuẩn căn Cauchy.
Dấu hiệu căn là mạnh hơn dấu hiệu tỉ số: trong khi dấu hiệu tỉ số có thể xác định sự hội tụ hay phân kỳ của một chuỗi vô hạn thì dấu hiệu căn cũng xác định được, nhưng đảo lại không đúng. Ví dụ, với chuỗi
sự hội tụ được suy ra từ dấu hiệu căn nhưng dấu hiệu tỉ số lại không kết luận được.[cần dẫn nguồn]
Danh sách các dấu hiệu hội tụ > Dấu hiệu căn > Chứng minh

Nếu  r<1 thì tồn tại số  N và  c\in (r;1) sao cho  {\sqrt[{n}]{|a_{n}|}}<c hay  |a_{n}|<c^{n} với mọi  n\geq N. Khi đó  \sum _{n=N}^{\infty }|a_{n}|<|a_{N}|\sum _{n=0}^{\infty }c^{n}={\frac {|a_{N}|}{1-c}}<\infty  nên suy ra được chuỗi hội tụ tuyệt đối. Ngược lại, nếu có vô hạn  n sao cho  {\sqrt[{n}]{|a_{n}|}}>1 thì  |a_{n}|>1 với vô hạn  n, khi đó chuỗi phân kỳ theo tiêu chuẩn giới hạn của các số hạng.
Danh sách các dấu hiệu hội tụ > Tiêu chuẩn tích phân

Chuỗi có thể được so sánh với một tích phân để xét sự hội tụ hay phân kỳ. Cho  f:[1,\infty )\to \mathbb {R} _{+} là một hàm số không âm và đơn điệu giảm sao cho  f(n)=a_{n}. Nếu tích phân vô định \int _{1}^{\infty }f(x)\,dx=\lim _{t\to \infty }\int _{1}^{t}f(x)\,dxlà hữu hạn thì chuỗi hội tụ. Nhưng nếu tích phân trên là phân kỳ thì chuỗi cũng phân kỳ. Nói cách khác chuỗi  {a_{n}} hội tụ khi và chỉ khi tích phân hội tụ.
Danh sách các dấu hiệu hội tụ > Tiêu chuẩn tích phân > Dấu hiệu p-chuỗi

Một hệ quả thường được sử dụng của tiêu chuẩn tích phân là dấu hiệu p-chuỗi. Cho số  k>0. Vậy thì chuỗi  \sum _{n=k}^{\infty }{\bigg (}{\frac {1}{n^{p}}}{\bigg )} hội tụ khi và chỉ khi  p>1.
Trường hợp  p=1,k=1 ta có chuỗi điều hòa, là một chuỗi phân kỳ. Trường hợp  p=2,k=1 là bài toán Basel và chuỗi hội tụ đến  {\frac {\pi ^{2}}{6}}. Tổng quát, với  p>1,k=1, chuỗi bằng hàm zeta Riemann áp dụng với  p tức là  \zeta (p).
Danh sách các dấu hiệu hội tụ > Tiêu chuẩn so sánh trực tiếp

Nếu chuỗi  \sum _{n=1}^{\infty }b_{n} là một chuỗi hội tụ tuyệt đối và các số hạng  |a_{n}|\leq |b_{n}| với n đủ lớn, thì chuỗi  \sum _{n=1}^{\infty }a_{n} cũng hội tụ tuyệt đối.
Danh sách các dấu hiệu hội tụ > Tiêu chuẩn so sánh giới hạn

Nếu  \{a_{n}\},\{b_{n}\}>0, (tức là mỗi phần tử của hai dãy là dương) và giới hạn  \lim _{n\to \infty }{\frac {a_{n}}{b_{n}}} tồn tại, hữu hạn và khác 0 thì  \sum _{n=1}^{\infty }a_{n} phân kỳ khi và chỉ khi  \sum _{n=1}^{\infty }b_{n} phân kỳ.
Nói cách khác, các chuỗi trên là cùng hội tụ hoặc cùng phân kỳ.
Danh sách các dấu hiệu hội tụ > Tiêu chuẩn Cauchy nén

Cho  \left\{a_{n}\right\} là một dãy dương không tăng. Vậy thì tổng vô hạn  A=\sum _{n=1}^{\infty }a_{n} hội tụ khi và chỉ khi tổng  A^{*}=\sum _{n=0}^{\infty }2^{n}a_{2^{n}} hội tụ. Hơn nữa, nếu chúng hội tụ thì bất đẳng thức  A\leq A^{*}\leq 2A được thỏa mãn.
Danh sách các dấu hiệu hội tụ > Dấu hiệu hội tụ tuyệt đối

Mọi chuỗi hội tụ tuyệt đối thì đều hội tụ. Tuy nhiên điều ngược lại không đúng, những chuỗi như vậy gọi là chuỗi hội tụ có điều kiện. Đối với những chuỗi số thực hội tụ có điều kiện ta có thể sắp xếp lại các  a_{n} sao cho ta được chuỗi mới  \sum _{n=0}^{\infty }a_{\sigma (n)} hội tụ về bất kỳ số thực nào hoặc phân kỳ, đây chính là định lý chuỗi Riemann. Do đó khi làm việc với các chuỗi ta không được sắp xếp lại các  a_{n} nếu chưa xác định được chuỗi có hội tụ tuyệt đối không vì nó có thể tạo ra một chuỗi mới hội tụ hoặc phân kỳ.
Danh sách các dấu hiệu hội tụ > Dấu hiệu hội tụ tuyệt đối > Chứng minh

Đặt  b_{n}=|a_{0}|+...+|a_{n}| và  S_{n}=a_{0}+...+a_{n}. Dãy  (b_{0},b_{1},b_{2},...) là dãy cơ bản nên với mỗi  \varepsilon >0 tồn tại số nguyên dương  N sao cho với mọi  m>n\geq N ta có
 \varepsilon >b_{m}-b_{n}=\sum _{k=n}^{m}|a_{k}|\geq \left|\sum _{k=n}^{m}a_{k}\right|=|S_{m}-S_{n}|,
trong đó bất đẳng thức sau cùng đúng do bất đẳng thức tam giác. Điều này chứng tỏ dãy  (S_{n})_{n=1}^{\infty } cũng là dãy cơ bản nên chuỗi  \sum _{n=0}^{\infty }a_{n} hội tụ.
Danh sách các dấu hiệu hội tụ > Dấu hiệu Abel

Giả thiết rằng các điều kiện sau đây được thỏa mãn:
\sum a_{n} là một chuỗi hội tụ,
\left\{b_{n}\right\} là một dãy đơn điệu, và
\left\{b_{n}\right\} bị chặn.
Vậy thì chuỗi  \sum a_{n}b_{n} cũng hội tụ.
Danh sách các dấu hiệu hội tụ > Dấu hiệu Dirichlet

Giả sử có dãy số thực  (a_{n}) và dãy phức  (b_{n}) thoả mãn
Dãy  (a_{n}) đơn điệu và  \lim _{n\to \infty }a_{n}=0.
Tồn tại hằng số  C sao cho  \left|\sum _{k=1}^{n}b_{n}\right|\leq C với mọi số nguyên dương  n.
Khi đó chuỗi  S=\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}b_{n} hội tụ.
Danh sách các dấu hiệu hội tụ > Dấu hiệu Dirichlet > Chứng minh

Đặt  S_{n}=\sum _{k=1}^{n}a_{k}b_{k} và  B_{n}=\sum _{k=1}^{n}b_{k}. Theo khai triển Abel ta có
 S_{n}=\sum _{k=1}^{n}a_{k}b_{k}=a_{n}B_{n}+\sum _{k=1}^{n-1}B_{k}(a_{k}-a_{k+1}).
Do dãy  (B_{n})_{n=1}^{\infty } bị chặn nên  a_{n}B_{n}\to 0 khi  n\to \infty . Theo định nghĩa của chuỗi ta có
 {\begin{aligned}S&=\lim _{n\to \infty }S_{n}\\&=\lim _{n\to \infty }a_{n}B_{n}+\lim _{n\to \infty }\sum _{k=1}^{n-1}B_{k}(a_{k}-a_{k+1})\\&=\sum _{n=1}^{\infty }B_{n}(a_{n}-a_{n+1}).\end{aligned}}
Theo bất đẳng thức tam giác ta có
 {\begin{aligned}\left|\sum _{n=1}^{\infty }B_{n}(a_{n}-a_{n+1})\right|&\leq \sum _{n=1}^{\infty }{\big |}B_{n}(a_{n}-a_{n+1}){\big |}\\&\leq C\sum _{n=1}^{\infty }|a_{n}-a_{n+1}|.\end{aligned}}
Không mất tính tổng quát giả sử dãy  (a_{n}) giảm ngặt, vì nếu không ta có thể thay  S bởi  -S. Lúc này  |a_{n}-a_{n+1}|=a_{n}-a_{n+1} nên chuỗi  C\sum _{n=1}^{\infty }|a_{n}-a_{n+1}| là chuỗi lồng nhau, khi đó ta dễ dàng có
 C\sum _{n=1}^{\infty }|a_{n}-a_{n+1}|=C\sum _{n=1}^{\infty }(a_{n}-a_{n+1})=Ca_{1},
và điều này chứng tỏ rằng chuỗi  \sum _{n=1}^{\infty }B_{n}(a_{n}-a_{n+1}) hội tụ tuyệt đối nên chuỗi  S cũng hội tụ.
Danh sách các dấu hiệu hội tụ > Tiêu chuẩn hội tụ cho chuỗi đan dấu

Giả thiết rằng các điều kiện sau đây được thỏa mãn đối với dãy  (a_{n}), đó là
\lim _{n\to \infty }a_{n}=0 và
dãy  (a_{n}) đơn điệu.
Vậy  \sum _{n=k}^{\infty }(-1)^{n}a_{n} và  \sum _{n=k}^{\infty }(-1)^{n+1}a_{n} là các chuỗi hội tụ. Tiêu chuẩn này còn được gọi là tiêu chuẩn Leibniz.
Tiêu chuẩn này chỉ là một hệ quả của tiêu chuẩn Dirichlet ở trên, bởi vì ta có thể chọn
 b_{n}=(-1)^{n}\Longrightarrow \left|\sum _{k=1}^{n}b_{k}\right|\leq 1.
Đối với các chứng minh khác, bạn đọc có thể xem tại đây.
Danh sách các dấu hiệu hội tụ > Dấu hiệu hội tụ Raabe–Duhamel

Cho dãy  a_{n}>0.
Định nghĩa dãy
Nếu giới hạn
tồn tại thì có ba khả năng:
nếu L > 1 thì chuỗi hội tụ
nếu L < 1 thì chuỗi phân kỳ
còn nếu L = 1 thì chưa thể kết luận.
Một công thức khác của dấu hiệu này như sau. Cho Σan là một chuỗi số thực. Vậy thì nếu b > 1 và tồn tại một số tự nhiên K sao cho
với mọi n > K thì chuỗi Σan hội tụ.
Danh sách các dấu hiệu hội tụ > Dấu hiệu Bertrand

Cho { an } là một dãy số dương.
Định nghĩa
Nếu tồn tại giới hạn
thì có ba khả năng:
nếu L > 1 thì chuỗi Σan hội tụ
nếu L < 1 thì chuỗi Σan phân kỳ
còn nếu L = 1 thì chưa thể kết luận.
Danh sách các dấu hiệu hội tụ > Dấu hiệu Gauss

Cho { an } là một dãy số dương.  Nếu  {\frac {a_{n}}{a_{n+1}}}=1+{\frac {\alpha }{n}}+O\left({\frac {1}{n^{\beta }}}\right) với một số β > 1, thì  \sum a_{n} hội tụ nếu α > 1 và phân kỳ nếu α ≤ 1.
Danh sách các dấu hiệu hội tụ > Chú ý

Đối với một số loại chuỗi cụ thể thì có thể các dấu hiệu hội tụ chuyên biệt hơn, thí dụ đối với chuỗi Fourier có dấu hiệu Dini.
Thí dụ

Xét chuỗi
(*)\;\;\;\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{\alpha }}}.
Theo tiêu chuẩn Cauchy nén, (*) hội tụ hữu hạn khi
cũng hội tụ hữu hạn. Bởi
(**) là một chuỗi hình học với công bội  2^{(1-\alpha )}. (**) hội tụ hữu hạn khi công bội của nó nhỏ hơn 1 (tức là  \alpha >1). Vì thế, (*) hội tụ hữu hạn khi và chỉ khi  \alpha >1.
Sự hội tụ của tích

Trong khi hầu hết các dấu hiệu đề cập đến sự hội tụ của các chuỗi vô hạn, chúng cũng có thể được sử dụng để cho thấy sự hội tụ hay phân kỳ của các tích vô hạn. Điều này có được là do định lý sau: Cho  \left\{a_{n}\right\}_{n=1}^{\infty } là một dãy số dương. Vậy thì tích vô hạn  \prod _{n=1}^{\infty }(1+a_{n}) hội tụ khi và chỉ khi chuỗi  \sum _{n=1}^{\infty }a_{n} hội tụ. Và tương tự, nếu thỏa mãn  0<a_{n}<1, thì  \prod _{n=1}^{\infty }(1-a_{n}) tiến đến một giới hạn khác 0 khi và chỉ khi chuỗi  \sum _{n=1}^{\infty }a_{n} hội tụ.
Có thể chứng minh điều đó bằng cách lấy logarit của tích và dùng dấu hiệu so sánh giới hạn.
Cyperus tabularis

| Cyperus tabularis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Cyperaceae
Chi (genus): Cyperus
Loài (species): C. tabularis
Danh pháp hai phần
Cyperus tabularis Schrad. 
Cyperus tabularis là loài thực vật có hoa trong họ Cói. Loài này được Schrad. mô tả khoa học đầu tiên năm 1832.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Cyperus tabularis”. Truy cập ngày 11 tháng 6 năm 2013.
Hồ yêu tiểu hồng nương: Nguyệt hồng thiên

| Hồ yêu tiểu hồng nương: Nguyệt hồng thiên |
| --- | --- |
Thể loại: Phim kỳ ảo
Đạo diễn:  Mạch Quán Chi  Đỗ Lâm 
Quốc gia:  Trung Quốc
Ngôn ngữ: Quan thoại
Số tập đã phát tại Việt Nam: 38
Sản xuất
Nhà sản xuất: Vương Nhất Hủ
Kỹ thuật quay phim: Công nghệ thực tế mở rộng XR
Đơn vị sản xuất: Hằng Tinh Dẫn Lực
Trình chiếu
Kênh trình chiếu:  IQIYI  VieON 
Phát sóng tại Việt Nam: 23 tháng 05 năm 2024
Hồ yêu tiểu hồng nương: Nguyệt hồng thiên là một bộ phim cổ trang Trung Quốc thuộc thể loại tiên hiệp kỳ ảo do Công ty TNHH Hằng Tinh Dẫn Lực Media sản xuất và Mạch Quán Chi, Đỗ Lâm là đạo diễn phát sóng tại Việt Nam ngày 23 tháng 05 năm 2024 trên ứng dụng IQIYI và ứng dụng VieON. Bộ phim có sự tham gia diễn xuất của các diễn viên gồm Dương Mịch, Cung Tuấn, Quách Hiểu Đình, Ngụy Triết Minh, Hồ Liên Hinh, Ôn Tranh Vanh, Phạm Minh, Lương Siêu, Hoàng Chí Vĩ, Lý Vũ Hạo, Hồng Tiêu, Phùng Tiểu Đồng, Chúc Tự Đan, Dương Sĩ Trạch, Trần Dao, Mao Tử Tuấn, Trần Đô Linh và Trương Lăng Hách.
Nội dung

Yêu tộc Đồ Sơn nhiều đời canh giữ cây Khổ Tình nên duyên cho kẻ có tình trong thiên hạ. Tộc Đồ Sơn thời này có 3 tỷ muội nắm giữ trọng trách: Tam muội là Đồ Sơn Dung Dung (Hồ Liên Hinh) tính toán từng đồng, được gọi là Hồ yêu ngàn mặt, chống đỡ huyết mạch Đồ Sơn; Nhị tỷ Đồ Sơn Nhã Nhã (Quách Hiểu Đình) kiêu ngạo, thẳng thắng, một lòng muốn trở thành Hồ yêu mạnh nhất Hồ tộc; Đại tỷ Đồ Sơn Hồng Hồng (Dương Mịch) kiêu kỳ xinh đẹp - một trong những Hồ yêu mạnh bất phàm của Hồ tộc, không chỉ nắm giữ Đồ Sơn mà còn thống lĩnh toàn bộ liên minh Yêu tộc.
Trong một lần, Đồ Sơ Hồng Hồng cứu được cô nhi Đông Phương Nguyệt Sơ (Cung Tuấn) xông vào kết giới Đồ Sơn. Sau đó, Đông Phương Nguyệt Sơ “ăn vạ” và Hồng Hồng phải nhận cậu.
Năm tháng thoi đưa chàng thiếu niên Nguyệt Sơ năm nào đã lớn, dần dà nảy sinh tình cảm với Đồ Sơn Hồng Hồng. Nhưng lai lịch Nguyệt Sơ chẳng hề đơn giản. Sự ngăn cách giữa người và yêu như một vạch cản ngăn cách cả hai…
Diễn viên > Vai chính

Dương Mịch vai Đồ Sơn Hồng Hồng (nữ chính)
Cung Tuấn vai Đông Phương Nguyệt Sơ (nam chính)
Diễn viên > Vai phụ

Quách Hiểu Đình vai Đồ Sơn Nhã Nhã
Ngụy Triết Minh vai Ngạo Lai Quốc Tam Thiếu
Hồ Liên Hinh vai Đồ Sơn Dung Dung
Ôn Tranh Vanh vai Thạch Cơ
Phạm Minh vai Phí Quản Gia
Lương Siêu vai Đồ Sơn Bất Túy
Hoàng Chí Vĩ vai Kim Nhân Phượng
Lý Vũ Hạo vai Đồ Sơn Mỹ Mỹ
Hồng Tiêu vai Phó Trừng
Phùng Tiểu Đồng vai Đông Phương Lạc
Chúc Tự Đan vai Bố Thái
Dương Sĩ Trạch vai Thạch Khoan
Trần Dao vai Luật Tiên Văn
Mao Tử Tuấn vai Nhan Như Ngọc
Trần Đô Linh vai Nguyệt Đề Hà
Trương Lăng Hách vai Hồ Vỹ Sinh
Nhạc phim

"Bảo Hộ" - Hoàng Ỷ San
"Như Mộng" - Trương Kiệt
"Nhất Thưởng" - Châu Thâm
"Cho Nên Ta" - Cát Khắc Tuyển Dật
"Sôi Nổi" - Thẩm Dĩ Thành
"Nếu Người Cũng Nghe Thấy" - Viên Á Duy
"Ôm Nhau" - Hồ Hạ
"Chỉ Mình Chàng/Nàng" - Nhan Nhân Trung
"Bạch Nguyệt Hoa Hồng" - Lý Kỳ
Sản xuất và đón nhận > Sản xuất

Hồ yêu tiểu hồng nương: Nguyệt hồng thiên là bộ phim đầu tiên tại Trung Quốc sử dụng công nghệ thực tế mở rộng XR, tức là được quay trực tiếp trước màn hình cong, không dùng phông xanh rồi hậu kỳ cảnh quay như bình thường.
Công nghệ tiên tiến này có thể khiến diễn viên nhập vai dễ hơn và tiết kiệm được thời gian hậu kỳ, đồng thời cũng giúp đạo diễn thấy được hiệu quả lên hình một cách nhanh chóng và trực tiếp nhất.
Sản xuất và đón nhận > Đón nhận

Ngay khi ra mắt 4 tập đầu tiên, phim đã có nhiệt độ ngày đầu phát sóng cao nhất năm 2024 của nền tảng IQIYI với hơn 7.000 điểm nhiệt. Bên cạnh đó, phim còn đứng thứ 2 trên bảng xếp hạng Datawin, với chỉ số 1.894, chỉ đứng sau phim Khánh Dư Niên 2 (Trương Nhược Quân - Lý Thấm đóng chính).
Scaptochirus moschatus

| Scaptochirus moschatus> Tình trạng bảo tồn |
| --- | --- |
 Ít quan tâm  (IUCN 2.3)
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Chordata
Lớp (class): Mammalia
Bộ (ordo): Soricomorpha
Họ (familia): Talpidae
Chi (genus): Scaptochirus
Loài (species): S. moschatus
Danh pháp hai phần
Scaptochirus moschatus (A. Milne-Edwards, 1867) 
 
Danh pháp đồng nghĩa
 Chiroscaptor Heude, 1898.
Scaptochirus moschatus là một loài động vật có vú trong họ Talpidae, bộ Soricomorpha. Loài này được Milne-Edwards mô tả năm 1867.
Chú thích

↑  Insectivore Specialist Group 1996. Scaptochirus moschatus. 2006 IUCN Red List of Threatened Species. Downloaded on ngày 30 tháng 7 năm 2007.
1 2  Wilson, D. E.; Reeder, D. M. biên tập (2005). “Scaptochirus moschatus”. Mammal Species of the World . Baltimore: Nhà in Đại học Johns Hopkins, 2 tập (2.142 trang). ISBN 978-0-8018-8221-0. OCLC 62265494.
Adraskan (huyện)

| Adraskan |
| --- | --- |
—  Huyện  —
 
AdraskanVị trí ở Afghanistan
Quốc gia:  Afghanistan
Tỉnh: Herat
Dân số (2009)
 • Tổng cộng: 32,911 người
Adraskan là một huyện thuộc tỉnh Herat, Afghanistan. Dân số thời điểm năm 1999 là 32,911 người.