stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Vô gia cư
Nơi trú ẩn cho người vô gia cư

Có nhiều nơi để người vô gia cư có thể kiếm một chỗ trú ngụ.
Ngoài trời: Trên mặt đất hay trong một chiếc túi ngủ, lều, hay nơi cư trú tạm thời, như các hộp các tông, trong một công viên hay ở một chỗ trống.
Các khu ổ chuột: Đặc biệt những nơi cư trú tạm thời và lán, thường gần ga tàu, giữa các tiểu bang và các tuyến đường cao tốc.
Công trình vô chủ: các toà nhà bị bỏ đi hay không còn được sử dụng
Nhà chiếm dụng bất hợp pháp trong một ngôi nhà không có người ở nơi người vô gia cư có thể sống mà không phải trả tiền và không được người chủ cho phép hay biết tới.
Xe cộ: xe hơi hay xe tải dùng làm nơi ở tạm thời hay thỉnh thoảng là dâu dài, ví dụ bởi những người mới bị đuổi khỏi một ngôi nhà. Một số người sống trong những chiếc xe bán tải, SUV, xe tải nhỏ, station wagon, sedan, hay hatchback.
Các địa điểm công cộng: Công viên, bến xe buýt hay bến tàu, sân bay, phương tiện vận tải công cộng (bằng cách liên tục ở trên đó khi việc di chuyển là không giới hạn), hành lang bệnh viện, hay những nơi chờ đợi, sân bãi trường đại học, và các địa điểm thương mại hoạt động 24h như quán cà phê. Nhiều địa điểm công cộng có nhân viên an ninh hay cảnh sát để ngăn người lảng vảng hay ngủ tại các nơi đó vì nhiều lý do, gồm hình ảnh, an ninh và tiện nghi.
Nơi cư trú cho người vô gia cư: như những nơi cư trú khẩn cấp khi trở lạnh do các nhà thờ hay các cơ quan cộng đồng mở, có thể gồm chi phí nếu là nơi ở có sưởi ấm, hay Nơi ở tạm thời trong mùa Giáng sinh.
Nhà trọ rẻ tiền: Cũng được gọi là quán trọ rẻ tiền, họ cung cấp nơi ở tạm thời giá rẻ và chất lượng thấp.
Khách sạn cư trú, nơi chỉ một giường chứ không phải cả một phòng được thuê trong không gian kiểu phòng ngủ tập thể.
Motels rẻ tiềncũng cung cấp nơi cư trú giá rẻ, chất lượng thấp và tạm thời. Tuy nhiên một số người có thể trả tiền cho một nơi cư ngụ theo nhu cầu. Ví dụ David và Jean Davidson đã sống 22 năm trong một Travelodge ở Anh.
Quán cà phê Internet hoạt động 24h hiện được sử dụng bởi hơn 5,000 người Nhật "Người tị nạn cà phê Net". Ước tính 75% trong số 3,200 quán cà phê internet hoạt động suốt ngày đêm ở Nhật phục vụ cho những vị khách qua đêm thường xuyên, trong một số trường hợp khách hàng này là nguồn thu chính của họ.
Bạn bè hay gia đình: Tạm thời sống trong nhà bạn bè hay các thành viên gia đình ("lướt sôpha"). Những người lướt sôpha có thể khó bị nhận ra hơn những người vô gia cư trên đường phố
Đường hầm ngầm như các đường tàu điện ngầm đã không còn sử dụng, đường hầm bảo dưỡng, hay các đường hầm tàu hoả là nơi thường có người vô gia cư sống thường xuyên. Những người sống tại các nơi đó, ở một số nơi, như Thành phố New York, được gọi là "Người Chuột". Các hang tự nhiên bên dưới các trung tâm đô thị cũng là nơi người vô gia cư có thể tụ tập. Các đường ống nước bị vỡ, các đường điện bị rò, và các ống dẫn hơi cho phép họ có được một số nhu cầu căn bản của cuộc sống.
Luật quốc tế và vô gia cư

Từ khi Tuyên ngôn Quốc tế về Nhân quyền (Hiến chương Liên hiệp quốc—UN) được xuất bản năm 1948, nhận thức của công chúng đã dần thay đổi về quyền có nhà ở, đi lại và di cư của con người như một phần của việc tự quyết cá nhân chứ không phải là điều kiện của con người đã thay đổi. Tuyên ngôn, một sự thực thi pháp luật quốc tế của các lời phán xét toà án Nuremberg, xác nhận quyền của một quốc gia can thiệp vào công việc nội bộ của quốc quốc gia khác nếu quốc gia đó lạm dụng công dân của mình, và xuất hiện từ một môi trường phân cực mạnh giai đoạn Thế chiến II 1939-1945 Đại Tây Dương giữa "người sở hữu" và "người vô sản." Nghiên cứu hiện đại về hiện tượng vô gia cư thường được xem xét theo hoàn cảnh lịch sử này.
Tính số lượng người vô gia cư

Tại Hoa Kỳ, cơ quan HUD của chính phủ liên bang đã yêu cầu các tổ chức nhận tài chính từ liên bang sử dụng một hệ thống theo dõi bằng máy tính với những người vô gia cư và các tin tức thống kê của họ, được gọi là HMIS (Hệ thống Quản lý Thông tin Người Vô gia cư). Đã có một số ý kiến phản đối cách làm này từ phía các tổ chức ủng hộ quyền riêng tư, như EPIC. Tuy nhiên, HUD coi kỹ thuật thu thập thông tin của mình có độ chính xác thích hợp cho người vô gia cư tại các trung tâm cư trú và các trương chình trong Báo cáo Đánh giá Người vô gia cư Thường niên đã được chuyển cho Quốc hội.
Hiện tại việc xác định và tính toán số người vô gia cư là rất khó bởi các thói quen trong cuộc sống của họ. Cũng có cái gọi là "người vô gia cư ẩn" bên ngoài sự quan sát của cư dân bình thường, và có lẽ đang ở trong tài sản tư nhân.
Nhiều quốc gia, nhà nước và các thành phố đã tiếp cận những cách thức và kỹ thuật khác nhau nhằm tính toán một số lượng gần đúng. Ví dụ, một cuộc "điều tra người vô gia cư" một đêm, thường được tổ chức vào đầu mùa đông, là một kỹ thuật được một số thành phố Mỹ sử dụng, đặc biệt là Boston, Massachusetts. Los Angeles, California sử dụng một bộ kỹ thuật tổng thợp để tính toán, gồm cả kỹ thuật tính point-in-time trên đường phố.
Tính số lượng người vô gia cư > Thống kê cho những nước phát triển

Năm 2005, ước tính 100 triệu người trên khắp thế giới là người vô gia cư.
Các thống kê sau cho thấy số lượng gần đúng của người vô gia cư tại bất kỳ thời điểm nào. Mỗi quốc gia có cách tính người vô gia cư khác nhau, và những con số ước tính bởi các tổ chức khác nhau cũng rất chênh lệch, vì thế việc so sánh cần được tiến hành thận trọng.
Tính số lượng người vô gia cư > Nước đang phát triển và chậm phát triển

Số lượng người vô gia cư trên toàn thế giới tăng ổn định trong những năm gần đây. Tại một số quốc gia thuộc Thế giới thứ ba như Ấn Độ, Nigeria, và Nam Phi, tình trạng vô gia cư tăng mạnh, với hàng triệu trẻ em sống và làm việc trên đường phố. Tình trạng vô gia cư đã trở thành một vấn đề ở Trung Quốc, Thái Lan, Indonesia, và Philippines dù các quốc gia này dang giàu lên, chủ yếu bởi các công nhân nhập cư những người thường gặp khó khăn trong việc tìm kiếm một nơi ở cố định.
Với người dân Nga, đặc biệt là thanh niên, tình trạng nghiện rượu và lạm dụng các chất ma tuý là nguyên nhân chính khiến họ trở thành và tiếp tục là người vô gia cư.
Chương trình Định cư Con người Liên hiệp quốc của Liên hiệp quốc (UN-Habitat) đã viết trong Báo cáo Toàn cầu về Định cư Con người của họ năm 1995: "Vô gia cư là một vấn đề tại các quốc gia phát triển cũng như tại các quốc gia đang phát triển. Ví dụ, tại London, tuổi thọ của những người vô gia cư thấp hơn mức trung bình quốc gia 25 năm.
Các điều kiện nhà ở kém tại đô thị là một vấn đề toàn cầu, nhưng các điều kiện là tồi tệ tại các nước đang phát triển. Habitat nói hiện nay có 600 triêun người sống trong điều kiện bị đe doạ về cuộc sống và nhà ở tại châu Á, châu Phi và Mỹ Latin. Mối đe doạ vô gia cư hàng loạt là lớn nhất tại các vùng đó bởi đó cũng là vùng có mức độ tăng dân số lớn nhất.
Tới năm 2015, 10 thành phố lớn nhất thế giới sẽ tại châu Á, Mỹ Latinh và châu Phi. Chín trong số chúng ở tại các nước đang phát triển: Bombay, Ấn Độ - 27.4 triệu; Lagos, Nigeria - 24.4; Thượng Hải, Trung Quốc - 23.4; Jakarta, Indonesia - 21.2; Sao Paulo, Brazil - 20.8; Karachi, Pakistan - 20.6; Bắc Kinh, Trung Quốc - 19.4; Dhaka, Bangladesh - 19; Mexico City, Mexico - 18.8. Thành phố duy nhất ở quốc gia phát triển thuộc top ten là Tokyo, Nhật Bản - 28.7 triệu."
Năm 2008, Tiến sĩ Anna Tibaijuka, Giám đốc điều hành UN-HABITAT, dẫn ra báo cáo gần đó "Báo cáo Tình trạng các Thành phố trên Thế giới 2008/2009", để nói rằng cuộc khủng hoảng kinh tế thế giới chúng ta đang đương đầu hiện nay cần phải được xem là một cuộc "khủng hoảng tài chính nhà ở" trong đó người nghèo nhất trong số những người nghèo phải tự lo cho mình.
Vô gia cư theo quốc gia

Tình trạng vô gia cư tại Australia
Tình trạng vô gia cư tại Canada
Tình trạng vô gia cư tại Anh
Tình trạng vô gia cư tại Iraq
Tình trạng vô gia cư tại Israel
Tình trạng vô gia cư tại Nhật Bản
Tình trạng vô gia cư tại Scotland
Tình trạng vô gia cư tại Hoa Kỳ
Tình trạng vô gia cư tại Việt Nam
FEANTSA (EU phi lợi nhuận)
Alan Walker

Đối với các định nghĩa khác, xem Alan Walker (định hướng).
Alan Olav Walker (sinh ngày 24 tháng 8 năm 1997), thường được biết đến với nghệ danh Alan Walker, là một nam DJ, nhạc sĩ kiêm nhà sản xuất thu âm người Na Uy gốc Anh.
Vào năm 2015, Alan bắt đầu trở nên nổi tiếng trên phạm vi quốc tế sau khi phát hành đĩa đơn "Faded" và nhận được chứng nhận bạch kim tại 14 quốc gia.
Tính đến 3/2/2025, kênh YouTube của anh có 46,4 triệu người đăng ký và 15.147.549.396 lượt xem, anh là nhạc sĩ EDM có lượt subscribe đứng thứ 2 trong số các nhạc sĩ EDM trên thế giới. (Sau Marshmello với 57,6 triệu người đăng ký và 16.389.217.605 lượt xem).
Thời thơ ấu

Alan Walker là con trai của Hilde Omdal Walker, người Na Uy và Philip Alan Walker, người Anh. Khi sinh ra, anh mang hai dòng máu Na Uy và Anh Quốc. Năm 2 tuổi, anh chuyển đến Bergen, Na Uy cùng với gia đình. Walker có ba anh chị em, một chị gái, Camilla, sinh ra ở Anh và một em trai, Andreas, sinh ra ở Na Uy.
Lớn lên trong kỷ nguyên kỹ thuật số, Walker nhận thấy sự quan tâm sớm của mình đối với máy tính, sau này trở thành niềm đam mê lập trình và thiết kế đồ họa. Ban đầu, anh không có nền tảng âm nhạc; tuy nhiên, sau đó anh đã tự học bằng cách xem những video hướng dẫn trên YouTube để tự sản xuất nhạc.
Hình ảnh nghệ thuật

Walker ban đầu được gọi là "DJ Walkzz" hoặc "Walkzz" khi anh mới bắt đầu sự nghiệp. Cuối cùng, anh sử dụng tên thật của mình, Alan Walker làm nghệ danh của mình sau khi ký hợp đồng với một hãng thu âm. Anh đã tự thiết kế logo của mình vào năm 2013, một biểu tượng bao gồm hai chữ cái "A" và "W" là chữ cái đầu trong tên của anh. Anh thường mặc áo hoodie và đeo mặt nạ khi biểu diễn trên sân khấu.
Trong một cuộc phỏng vấn vào đầu tháng 12 năm 2016 khi Walker đến biểu diễn tại Việt Nam, anh giải thích tại sao lại hay đeo mặt nạ:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| “ |  "Tôi và ekip muốn tìm một cái gì đó bí ẩn hơn, nên chúng tôi quyết định bịt mặt. Dù gì thì những thứ bí ẩn luôn lôi cuốn người khác". | ” |
Danh sách đĩa nhạc

Different World (2018)
World of Walker (2021)
Walkerverse Pt. I & II (2022)
Walkerworld (2023)
Walkerworld 2.0 (2025)
Lưu diễn

Là nghệ sĩ chính
Walker Tour (2016–2018)
The World of Walker Tour (2018)
Different World Tour (2018–2019)
Aviation Tour (2019)
Walkerverse: The Tour (2022–2023)
Hỗ trợ
Rihanna – Anti World Tour (2016)
Justin Bieber – Purpose World Tour (2017)
Martin Garrix – Thursdays at Ushuaïa
Giải bóng đá Ngoại hạng Belarus 2017

| --- | --- |
Mùa giải: 2017
Thời gian: 1 tháng 4 – 26 tháng 11 năm 2017
Xuống hạng: Slavia Mozyr Naftan Novopolotsk Krumkachy Minsk
Champions League: BATE Borisov
Europa League: Dinamo Minsk Shakhtyor Soligorsk
Số trận đấu: 223
Số bàn thắng: 496 (2,22 bàn mỗi trận)
Vua phá lưới: 17 – Mikhail Gordeichuk (BATE)
Chiến thắng sân nhà đậm nhất: BATE 6–0 Slutsk
Chiến thắng sân khách đậm nhất: Slavia 0–6 BATE
Trận có nhiều bàn thắng nhất: Slavia 0–6 BATE BATE 6–0 Slutsk
← 2016 2018 → 
Giải bóng đá Ngoại hạng Belarus 2017 là mùa giải thứ 27 của giải đấu bóng đá cấp cao nhất ở Belarus. BATE Borisov đã bảo vệ thành công chức vô địch mùa này, và đây là danh hiệu thứ 14 của họ.
Bảng xếp hạng

| VT | Đội | ST | T | H | B | BT | BB | HS | Đ | Giành quyền tham dự hoặc xuống hạng |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | BATE Borisov (C) | 30 | 21 | 5 | 4 | 61 | 19 | +42 | 68 | Lọt vào vòng loại thứ nhất Champions League |
| 2 | Dinamo Minsk | 30 | 22 | 2 | 6 | 46 | 15 | +31 | 68 | Lọt vào vòng loại thứ nhất Europa League |
| 3 | Shakhtyor Soligorsk | 30 | 20 | 5 | 5 | 52 | 22 | +30 | 65 | Lọt vào vòng loại thứ nhất Europa League |
| 4 | Dinamo Brest | 30 | 14 | 9 | 7 | 47 | 26 | +21 | 51 |  |
| 5 | Torpedo-BelAZ Zhodino | 30 | 14 | 9 | 7 | 43 | 27 | +16 | 51 |  |
| 6 | Neman Grodno | 30 | 14 | 7 | 9 | 42 | 32 | +10 | 49 |  |
| 7 | Slutsk | 30 | 12 | 8 | 10 | 30 | 34 | −4 | 44 |  |
| 8 | Vitebsk | 30 | 12 | 7 | 11 | 35 | 38 | −3 | 43 |  |
| 9 | Gorodeya | 30 | 8 | 14 | 8 | 37 | 35 | +2 | 38 |  |
| 10 | Gomel | 30 | 9 | 8 | 13 | 24 | 25 | −1 | 35 |  |
| 11 | Isloch Minsk Raion | 30 | 10 | 4 | 16 | 27 | 46 | −19 | 27 |  |
| 12 | Dnepr Mogilev | 30 | 6 | 8 | 16 | 27 | 48 | −21 | 26 |  |
| 13 | Krumkachy Minsk (R) | 30 | 5 | 10 | 15 | 26 | 47 | −21 | 25 | Xuống hạng chơi ở giải hạng hai Belarus |
| 14 | Minsk | 30 | 3 | 14 | 13 | 19 | 39 | −20 | 23 |  |
| 15 | Slavia Mozyr (R) | 30 | 4 | 8 | 18 | 26 | 50 | −24 | 20 | Xuống hạng chơi ở giải hạng nhất Belarus |
| 16 | Naftan Novopolotsk (R) | 30 | 4 | 6 | 20 | 18 | 57 | −39 | 13 | Xuống hạng chơi ở giải hạng nhất Belarus |
Cập nhật đến (các) trận đấu được diễn ra vào ngày 26 tháng 11 năm 2017. Nguồn: BFF , Soccerway
Quy tắc xếp hạng: 1) Điểm; 2) Điểm đối đầu; 3) Số trận thắng đối đầu; 4) Hiệu số bàn thắng đối đầu; 5) Số bàn thắng ghi được khi đối đầu; 6) Hiệu số bàn thắng bại; 7) Số trận thắng; 8) Số bàn thắng; 9) Bốc thăm.
 Vô địch;  Xuống hạng
Ghi chú:
1 2  Slutsk được xử thắng 3–0 trước BATE Borisov, trong khi lúc đầu là 6-0. Tuy nhiên, BFF đã huỷ quyết định của Ủy ban Kỉ luật vào ngày 12 tháng 10 theo sau yêu cầu phân xử của BATE.
1 2  BATE Borisov xếp trên Dinamo Minsk về thành tích đối đầu: BATE Borisov 1–0 Dinamo Minsk, Dinamo Minsk 0–1 BATE Borisov.
1 2  Dinamo Brest xếp trên Torpedo-BelAZ Zhodino về thành tích đối đầu: Dinamo Brest 1–0 Torpedo-BelAZ Zhodino, Torpedo-BelAZ Zhodino 1–1 Dinamo Brest.
↑  Isloch Minsk Raion bị trừ 7 điểm.
↑  Krumkachy Minsk bị loại trừ khỏi giải Ngoại hạng trước mùa giải 2018 sau khi không thể cung cấp tài liệu giấy phép. Sau khi yêu cầu bị từ chối, quyết định cuối cùng được đưa ra vào ngày 19 tháng 3 năm 2018.
↑  Naftan Novopolotsk bị trừ 5 điểm.
Giải Cánh diều cho nam diễn viên chính xuất sắc phim truyện truyền hình

Giải Cánh diều cho nam diễn viên chính xuất sắc phim truyện truyền hình là hạng mục trong hệ thống Giải Cánh diều, giải thưởng điện ảnh hàng năm của Hội Điện ảnh Việt Nam.
Danh sách theo năm > 2009

| Năm | Diễn viên | Tác phẩm | Chú thích |
| --- | --- | --- | --- |
| 2009 | Hoàng Sơn | Vịt kêu đồng |  |
| 2009 | Phạm Cường | Khoan nói lời yêu thương |  |
Danh sách theo năm > Thập niên 2010s

| Năm | Diễn viên | Tác phẩm | Chú thích |
| --- | --- | --- | --- |
| 2010 | Huỳnh Đông | Vó ngựa trời Nam |  |
| 2011 | Cao Minh Đạt | Công nghệ thời trang |  |
| 2012 | Quý Bình | Bước qua bóng tối |  |
| 2013 | Quang Tuấn | Thuyền giấy |  |
| 2014 | Thái Hòa | Cha rơi |  |
| 2015 | Việt Anh | Khi đàn chim trở về (phần 3) |  |
| 2015 | Quang Tuấn (2) | Khúc hát mặt trời |  |
| 2016 | Hồng Đăng | Zippo, mù tạt và em |  |
| 2017 | Trương Minh Quốc Thái | Tử thi lên tiếng |  |
| 2018 | Nhan Phúc Vinh | Ngày ấy mình đã yêu |  |
| 2019 | Ngọc Quỳnh | Hoa hồng trên ngực trái |  |
Danh sách theo năm > Thập niên 2020s

| Năm | Diễn viên | Tác phẩm | Chú thích |
| --- | --- | --- | --- |
| 2020 | Mạnh Trường | Hồ sơ cá sấu |  |
| 2021 | Thanh Sơn | 11 tháng 5 ngày |  |
| 2023 | Thái Hòa (2) | Mẹ rơm |  |
| 2024 | Duy Hưng | Người một nhà |  |
Nguyên hàm

Ký hiệu của tích phân
Trong bộ môn giải tích, một nguyên hàm (tiếng Anh: primitive hoặc đơn giản hơn là anti-derivative) của một hàm số thực liên tục cho trước f là một hàm F sao cho có đạo hàm bằng f, nghĩa là, F'  = f. Quá trình tìm nguyên hàm được gọi là tích phân bất định. Tìm một biểu thức cho nguyên hàm là công việc khó hơn so với việc tìm đạo hàm, và không phải luôn luôn thực hiện được.
Tuy nhiên, bất kỳ hàm số liên tục trên đoạn hay khoảng từ giá trị a đến b, thì đều tồn tại nguyên hàm của hàm số đó trên đoạn/khoảng từ a đến b nêu trên.
Nguyên hàm được liên hệ với tích phân thông qua định lý cơ bản của giải tích,cung cấp một phương tiện tiện lợi để tính toán tích phân của nhiều hàm số.
Định nghĩa

Cho hàm số f xác định trên K với K là một đoạn, khoảng hoặc nửa khoảng. Hàm số F được gọi là nguyên hàm của hàm số f trên K nếu F(x) khả vi trên K và F(x) = f(x) với mọi x thuộc K. Thí dụ:
(1) Hàm số f (x) = cos x có nguyên hàm là F (x) = sin x vì (sin x)' = cos x (tức F '(x) = f (x)).
(2) Hàm số f (x) = ax có nguyên hàm là F(x) =  {\frac {a^{x}}{\ln a}} vì  \left({\frac {a^{x}}{\ln a}}\right)' = ax.
Giả sử hàm số F là một nguyên hàm của hàm số f trên K. Khi đó: với mỗi hằng số C, hàm số y = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f trên K và ngược lại với mỗi nguyên hàm G của f trên K thì tồn tại một hằng số C sao cho G(x) = F(x) + C với mọi x thuộc K. Do đó ta thấy nếu F là một nguyên hàm của f trên K thì mọi nguyên hàm của f trên K đều có dạng F(x) + C với số thực C. Vậy F(x) + C với số thực C là họ tất cả các nguyên hàm của f trên K. Kí hiệu:  \int f(x)\,dx.
Người ta chứng minh được mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K. Các hàm số có nguyên hàm trên K được gọi là khả tích trên K.
Tính chất

1) Nguyên hàm là một ánh xạ tuyến tính. Tức là nếu f và g là hai hàm số liên tục trên K thì
\int [f(x)+g(x)]\,dx=\int f(x)dx+\int g(x)dx
\int kf(x)dx=k\int f(x)dx (với mọi số thực k khác 0).
Ví dụ:
2) Tích phân từng phần (xuất phát từ tính chất vi phân của tích): Nếu f = f(x) và g = g(x) là hai hàm số liên tục và khả vi trên K thì:
do:
Tính chất này thường được sử dụng để đưa việc tìm nguyên hàm của một hàm khó hoặc phức tạp hơn (thường là tích của nhiều loại hàm) về việc tìm nguyên hàm của một hàm dễ hoặc đơn giản hơn.
Ví dụ:
Tích của hàm luỹ thừa và hàm mũ:
Tích của hàm luỹ thừa và hàm lượng giác:
Tích của hàm mũ và hàm lượng giác:
Suy ra:
hay
3) Nguyên hàm của hàm hợp: Nếu F = F(g) là nguyên hàm của f = f(g) và g = g(x) là một hàm liên tục và khả vi trên K thì:
Ví dụ:
Ý nghĩa

Các nguyên hàm có ý nghĩa quan trọng vì chúng được dùng để tính toán các tích phân, sử dụng định lý cơ bản của giải tích: nếu F là một nguyên hàm của f, thì:
Vì lý do này, tập hợp tất cả các nguyên hàm của một hàm f cho trước đôi khi được gọi là tích phân bất định của f và được ký hiệu bằng dấu tích phân, không có các cận:
Nếu F là một nguyên hàm của f, và hàm f xác định trên một khoảng nào đó, thì mọi nguyên hàm G khác của f khác với F bởi một hằng số: tồn tại một số C sao cho G(x) = F(x) + C với mọi x. 
Nếu tập xác định của F gồm hai hay nhiều khoảng, thì có thể chọn những hằng số khác nhau trên mỗi khoảng. Ví dụ
là nguyên hàm tổng quát nhất của  f(x)=1/x^{2} trên tập xác định  (-\infty ,0)\cup (0,\infty ). của nó.
Mọi hàm liên tục f đều có nguyên hàm.
Có nhiều hàm số có nguyên hàm nhưng không thể biểu diễn dưới dạng các hàm sơ cấp. Ví dụ: \int e^{-x^{2}}\,dx,\qquad \int {\frac {\sin(x)}{x}}\,dx,\qquad \int {\frac {1}{\ln x}}\,dx.
Công thức nguyên hàm của một số hàm số cơ bản

Hàm hằng, hàm luỹ thừa:
\int 0dx=C
\int dx=x+C
\int x^{a}dx={\frac {x^{a+1}}{a+1}}+C với  a\neq -1
Hàm mũ, hàm logarit:
\int e^{x}dx=e^{x}+C
\int a^{x}dx={\frac {a^{x}}{\ln a}}+C
\int {\frac {dx}{x}}=\ln |x|+C
Hàm lượng giác:
\int \cos xdx=\sin x+C
\int \sin xdx=-\cos x+C
\int {\frac {dx}{\cos ^{2}x}}=\int (1+{\tan ^{2}x})dx=\tan x+C
\int {\frac {dx}{\sin ^{2}x}}=\int (1+{\cot ^{2}x})dx=-\cot x+C
Hàm lượng giác ngược:
\int {\frac {dx}{\sqrt {1-x^{2}}}}=\arcsin x+C=-\arccos x+C
\int {\frac {dx}{x^{2}+1}}=\arctan x+C=-\operatorname {arccot} x+C
Các công thức trên vẫn đúng nếu ta thay  x bằng  u=u(x) là hàm liên tục và khả vi trên miền xác định.
Alfarb

| Alfarp Alfarb Alfarp |
| --- | --- |

 
 Vị trí của Alfarp
Alfarp
Quốc gia:  Tây Ban Nha
Vùng: cộng đồng Valencia
Tỉnh: Valencia
Quận (comarca): Ribera Alta
Thủ phủ: Alfarp
Diện tích
 • Đất liền: 20,58 km2 (795 mi2)
Độ cao: 95 m (312 ft)
Dân số (2006)
 • Tổng cộng: 1,344
 • Mật độ: 65,3/km2 (1,690/mi2)
Múi giờ: UTC+1
 • Mùa hè (DST): CEST (GMT +2) (UTC+2)
Ngôn ngữ bản xứ: Tiếng Valencia
Tọa độ: 39°16′35″B 0°33′39″T﻿ / ﻿39,27639°B 0,56083°T﻿ / 39.27639; -0.56083
Năm mật độ dân số: 2006
Alfarp (Valencia: Alfarb; tiếng Tây Ban Nha: Alfarp) là một đô thị ở comarca Ribera Alta ở Cộng đồng Valencia, Tây Ban Nha. Alfarp có diện tích 20,58 km2, dân số năm 2006 là 1344 người.
Vũ Kiệt

Vũ Kiệt (chữ Hán: 武傑,1452 - ?), người xã Yên Việt, huyện Siêu Loại, Kinh Bắc (nay là thôn Cửu Yên thuộc xã Ngũ Thái, thị xã Thuận Thành, tỉnh Bắc Ninh), đỗ đầu đệ nhất giáp tiến sĩ cập đệ (Trạng nguyên) khoa tháng tư, Nhâm Thìn, Hồng Đức năm thứ 3 (1472), đời Lê Thánh Tông cùng Nguyễn Toàn An, Vương Khắc Thuật đỗ đệ nhất giáp tiến sĩ cập đệ; bọn Vũ Đức Khang 7 người đỗ đệ nhị giáp tiến sĩ xuất thân; bọn Chử Phong 16 người đỗ đệ tam giáp đồng tiến sĩ xuất thân. Do ngôi làng quê ông có tên Nôm là làng Vít nên dân gian quen gọi Vũ Kiệt là Trạng Vít (Trạng làng Vít).
Khoa thi này cũng là khoa đầu tiên định lệ tư cánh của tiến sĩ:
Đệ nhất giáp, người đỗ thứ nhất cho chánh lục phẩm, 8 tư; người đỗ thứ nhì cho tòng lục phẩm, 7 tư; người đỗ thứ ba cho chánh thất phẩm, 6 tư, đều được ban chữ "Tiến sĩ cập đệ".
Đệ nhị giáp, cho tòng thất phẩm 5 tư; được ban chữ "Tiến sĩ xuất thân".
Đệ tam giáp cho chánh bát phẩm, 5 tư; được ban chữ "Đồng tiến sĩ xuất thân".
Nếu vào Hàn lâm viện thì được gia 1 cấp; nếu bổ làm Giám sát ngự sử hay Tri huyện thì giữ nguyên phẩm cũ mà bổ.
Vũ Kiệt làm quan tới Hàn lâm viện thị thư, Tả thị lang kiêm Đông các hiệu thư.
Hiện nay, 4 thôn được được gọi là Vít gồm: Vít Cửu Yên hay Vít Ngoại(thôn Cửu Yên); Vít Bùi(Bùi Xá); Vít Cờ(Tứ Cờ) 3 thôn này thuộc xã Ngũ Thái và Vít Nội (thôn Yên Nhuế nay thuộc xã Nguyệt Đức). Tương truyền Trạng nguyên Vũ Kiệt có bốn người con, Trạng Vũ Kiệt ở cùng người con trai út tại làng Vít Nội và hiện nay đình làng Vít Nội thờ thần hoàng làng là Trạng Vũ Kiệt. Hiện 4 thôn, khi mở hội đình làng đều mời nhau tham dự biểu thị cho tình cảm anh em. Việc xác định Trạng Vũ Kiệt sinh tại làng Cửu Yên còn ý kiến khác nhau.
Hồ Nhựt Tân

Ảnh chụp Hồ Nhựt Tân khi tham gia tranh cử.
Hồ Nhựt Tân (? – ?) biệt hiệu Thất Sơn Cư Sĩ, là bác sĩ y học cổ truyền và chính khách Việt Nam Cộng hòa, đồng thời là một trong ba ứng cử viên tham gia cuộc bầu cử tổng thống năm 1961.
Hồ Nhựt Tân từng tham gia phong trào dân tộc chống thực dân Pháp, nghỉ hưu vào thập niên 1950 rồi sau chuyển sang hành nghề y học cổ truyền. Ông đã ngoài 70 tuổi khi ra tranh cử Tổng thống Việt Nam Cộng hòa năm 1961. Ứng cử viên trong liên danh của Hồ Nhựt Tân, Nguyễn Thế Truyền vốn là chính khách cánh tả trẻ tuổi từng tích cực trong các hoạt động dân tộc chủ nghĩa.
Danh từ khoa học

Danh từ khoa học (Hán Việt: 科 學 叢 書 – Khoa học tùng thư, tiếng Pháp: Vocabulaire Scientifique) là một cuốn sách về các danh từ khoa học Pháp – Việt dùng cho các ngành Toán, Lý, Hóa, Cơ và Thiên văn do Giáo sư Hoàng Xuân Hãn biên soạn, xuất bản năm 1942.
Đây không phải là một cuốn tự điển chuyên ngành vì như tác giả đã nói trong lời nói đầu của lần tái bản thứ 2 (1948): "Quyển sách này không phải là Tự điển vì không có định nghĩa. Quyển sách này cũng không phải là sách dịch tiếng Pháp vì muốn dịch, trước hết phải có tiếng tương đương ở Pháp ngữ và Việt ngữ. Quyển sách này chỉ là một tập Danh từ của những ý Khoa học. Những ý ấy lấy Pháp ngữ làm gốc..."
Trong sách, ngoài gần 6.000 danh từ khoa học, tác giả dành hẳn một phần "Lời dẫn" để bàn về đặc điểm của danh từ khoa học và nêu lên 8 yêu cầu khi đặt một danh từ khoa học mới, chưa có trong tiếng Việt. Đồng thời, tác giả còn nêu lên các phương pháp để đặt danh từ khoa học, có tham khảo đến cách làm của các nước lân cận như Trung Quốc, Nhật... và cách mà tác giả đã sử dụng để tạo ra các danh từ khoa học trong chính cuốn sách này.
Đế quốc toàn cầu

Đế quốc toàn cầu hay đế quốc thế giới (tiếng Anh: Global empire, tiếng Đức: Weltreich, tiếng Hà Lan: Wereldrijk) là một đế quốc hùng mạnh với lãnh thổ rộng lớn và ảnh hưởng trên khắp thế giới. Trong lịch sử, chưa từng có một đế quốc nào thống trị toàn bộ thế giới nhưng khái niệm về đế quốc này đã được sử dụng cho một số quốc gia có chủ quyền thống trị nhiều vùng lãnh thổ lan rộng trên khắp thế giới, đế quốc Anh như một ví dụ. Đế quốc toàn cầu là cấp độ đế quốc mở rộng hơn so với đế quốc bán cầu (hemispheric empire) và lớn hơn so với đế quốc liên lục địa (continental empire).