Isaac Newton
Cuộc đời > Trung niên > Cơ học và lực hấp dẫn

Năm 1679, Newton quay trở lại nghiên cứu về cơ học thiên thể bằng cách xem xét lực hấp dẫn và ảnh hưởng của nó lên quỹ đạo của các hành tinh có tham chiếu đến định luật Kepler về chuyển động của hành tinh. Điều này một phần từ sự gợi mở trong các trao đổi thư từ ngắn vào năm 1679–80 của ông với Hooke, người đã được bổ nhiệm quản lý thông tấn của hội Hoàng gia, và người đã viết thư nhằm thu hút sự đóng góp của Newton cho các tạp chí của hội Hoàng gia. Sự quan tâm trở lại của Newton đối với các vấn đề thiên văn càng nhận được sự phấn khích hơn nữa khi xuất hiện một sao chổi vào mùa đông năm 1680–1681, nơi ông đã trao đổi thư từ với John Flamsteed. Sau khi trao đổi với Hooke, Newton đã tìm cách chứng minh hình dạng elip của quỹ đạo hành tinh sẽ là kết quả của lực hướng tâm tỷ lệ nghịch với bình phương của vectơ bán kính. Newton đã thông báo kết quả của mình đến Edmond Halley và hội Hoàng gia trong De motu corporum in gyrum, một bản thảo được viết trên khoảng chín trang đã được sao chép vào Sổ Đăng ký của hội Hoàng gia vào tháng 12 năm 1684. Bản thảo này chứa các ý tưởng trung tâm mà Newton đã phát triển và mở rộng để tạo thành Principia.
Principia được xuất bản vào ngày 5 tháng 7 năm 1687 với sự khuyến khích và giúp đỡ tài chính từ Edmond Halley. Trong công trình này, Newton đã phát biểu ba định luật chuyển động phổ quát. Cùng với nhau, các định luật này mô tả mối quan hệ giữa các vật thể bất kỳ, các lực tác động lên nó và chuyển động kết quả, đặt nền tảng cho cơ học cổ điển. Chúng đã đóng góp vào nhiều tiến bộ trong cuộc cách mạng công nghiệp diễn ra ngay sau đó và các định luật đứng vững trong hơn 200 năm. Nhiều tiến bộ trong số này tiếp tục là nền tảng của các công nghệ phi tương đối tính (có vận tốc nhỏ so với tốc độ ánh sáng) trong thế giới hiện đại. Ông sử dụng từ tiếng Latinh gravitas (trọng lượng) để chỉ hiệu ứng mà sau này gọi là lực hấp dẫn, và thiết lập lên định luật vạn vật hấp dẫn.
Cũng trong công trình này, Newton đã trình bày một phương pháp phân tích hình học giống như phép tính vi tích phân sử dụng 'tỷ lệ đầu tiên và tỷ lệ cuối cùng' cho quỹ đạo hành tinh, đưa ra kết quả phân tích đầu tiên (dựa trên định luật Boyle) về tốc độ âm thanh trong không khí, suy ra độ dẹt của hình cầu Trái đất, tính đến sự tiến động của điểm phân là kết quả của lực hấp dẫn giữa Mặt Trăng đối với phần phình ra của Trái đất, bắt đầu nghiên cứu lực hấp dẫn về những bất thường trong chuyển động của Mặt Trăng, cung cấp một lý thuyết để xác định quỹ đạo của sao chổi, và nhiều hơn nữa.
Newton đã làm rõ quan điểm nhật tâm của mình về hệ Mặt trời — được phát triển theo một cách gần hiện đại vì vào giữa những năm 1680, ông đã nhận ra "Mặt trời nằm lệch" khỏi khối tâm của hệ Mặt trời. Đối với Newton, trung tâm của Mặt trời hay bất kỳ thiên thể nào khác không thể được coi chính xác là ở trạng thái đứng yên, mà là "trọng tâm chung của Trái đất, Mặt trời và tất cả các Hành tinh được coi là trung tâm của hệ", và trọng tâm này "ở trạng thái nghỉ hoặc chuyển động đồng đều về phía trước theo một đường thẳng" (Newton đã chấp nhận thay thế "ở trạng thái nghỉ" theo quan điểm của sự đồng ý chung rằng trung tâm, dù nó ở đâu, đều ở trạng thái nghỉ).
Định đề của Newton về một lực vô hình có thể tác động trên một khoảng cách lớn dẫn đến việc ông bị phê bình vì giới thiệu các "khái niệm huyền bí" vào khoa học. Sau đó, trong ấn bản lần hai của quyển Principia (1713), Newton đã kiên quyết phản bác các chỉ trích như thế trong đoạn kết luận của bản thảo General Scholium, viết rằng chỉ cần các hiện tượng hàm ý một lực hấp dẫn như chúng đã xảy ra là đủ; nhưng cho đến nay vẫn chưa chỉ ra nguyên nhân của hiện tượng, và việc khuôn khổ của giả thuyết về sự vật không được hiện tượng ngụ ý là không cần thiết và không phù hợp. (Ở đây Newton đã sử dụng câu nói nổi tiếng về sau "tôi không đặt ra các giả thuyết").
Với cuốn Principia, Newton trở lên nổi tiếng khắp thế giới. Ông được cộng đồng các học giả ngưỡng mộ, bao gồm nhà toán học người Thụy Sĩ Nicolas Fatio de Duillier.