stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Molophilus laricicola

| Molophilus laricicola> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Diptera
Họ (familia): Limoniidae
Chi (genus): Molophilus
Danh pháp hai phần
Molophilus laricicola Alexander, 1929 
Molophilus laricicola là một loài ruồi trong họ Limoniidae. Chúng phân bố ở miền Tân bắc.
Bóng đá tại Thế vận hội Mùa hè 2012 – Vòng loại nam

Vòng loại môn bóng đá nam tại Thế vận hội Mùa hè 2012 là các giải đấu vòng loại được tổ chức bởi các liên đoàn châu lục để xác định 16 đội tuyển nam tham dự vòng chung kết Thế vận hội Mùa hè 2012 tại Luân Đôn, Vương quốc Anh. FIFA giới hạn độ tuổi tham dự của các cầu thủ là U-23 (sinh sau ngày 1 tháng 1 năm 1989).
Vòng loại

Tổng cộng có 16 đội tham dự vòng chung kết giải Thế vận hội của nam. Trong số sáu liên đoàn khu vực, ba liên đoàn (CONCACAF, AFC và OFC) tổ chức các giải đấu vòng loại dành riêng cho Thế vận hội, trong khi ba liên đoàn còn lại sử dụng các giải đấu trẻ đã có để xét kết quả cho vòng loại.
| Phương thức vòng loại | Ngày | Địa điểm | Suất | Đội vượt qua vòng loại |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Chủ nhà |  | – | 1 |  Anh Quốc |
| Vòng loại AFC | 29 tháng 3 năm 2012 | Nhiều địa điểm | 3 |  Hàn Quốc  Nhật Bản  UAE |
| Giải vô địch bóng đá U-23 châu Phi 2011 | 10 tháng 12 năm 2011 |  Maroc | 3 |  Gabon  Maroc  Ai Cập |
| Vòng loại CONCACAF | 2 tháng 4 năm 2012 |  Hoa Kỳ | 2 |  México  Honduras |
| Giải vô địch bóng đá U-20 Nam Mỹ 2011 | 12 tháng 2 năm 2011 |  Peru | 2 |  Brasil  Uruguay |
| Vòng loại OFC | 25 tháng 3 năm 2012 |  New Zealand | 1 |  New Zealand |
| Giải vô địch bóng đá U-21 châu Âu 2011 | 25 tháng 6 năm 2011 |  Đan Mạch | 3 |  Tây Ban Nha  Thụy Sĩ  Belarus |
| Play-off AFC–CAF | 23 tháng 4 năm 2012 |  Anh Quốc | 1 |  Sénégal |
| Tổng cộng |  |  | 16 |  |
UEFA (Châu Âu)

Bài chi tiết: Giải vô địch bóng đá U-21 châu Âu 2011
Giải vô địch bóng đá U-21 châu Âu 2011 tại Đan Mạch cũng là giải đấu vòng loại của UEFA cho Thế vận hội. Tây Ban Nha, Thụy Sĩ và Belarus đủ điều kiện tham dự Thế vận hội.
CONMEBOL (Nam Mỹ)

Bài chi tiết: Giải vô địch bóng đá U-20 Nam Mỹ 2011
Giải vô địch bóng đá trẻ Nam Mỹ 2011 ở Peru, được tổ chức từ tháng 1 đến tháng 2 năm 2011, đóng vai trò là giải đấu vòng loại cho Thế vận hội. Brazil và Uruguay lần lượt đứng nhất và nhì tại giải đấu và đủ điều kiện tham dự Thế vận hội.
CONCACAF (Bắc, Trung Mỹ và Caribe)

Bài chi tiết: Giải vô địch bóng đá tiền Thế vận hội CONCACAF 2012
Giải đấu tiền Thế vận hội của CONCACAF được tổ chức từ ngày 22 tháng 3 đến ngày 2 tháng 4 năm 2012 tại Hoa Kỳ và chứng kiến Mexico và Honduras giành vé vào vòng chung kết.
CAF (Châu Phi)

Bài chi tiết: Giải vô địch bóng đá U-23 châu Phi 2011
Giải vô địch bóng đá U-23 châu Phi 2011, được tổ chức tại Maroc từ ngày 26 tháng 11 đến ngày 10 tháng 12 năm 2011, cũng là giải đấu vòng loại cho Thế vận hội. Ai Cập, Gabon và Maroc là ba đội đã vượt qua vòng loại. Senegal bước vào trận play-off với đội đứng thứ 4 vòng loại AFC là Oman và giành suất cuối cùng dự Thế vận hội.
AFC (Châu Á)

Bài chi tiết: Bóng đá tại Thế vận hội Mùa hè 2012 – Vòng loại nam khu vực châu Á
Giải đấu vòng loại Thế vận hội của AFC diễn ra trong tổng cộng 4 vòng từ tháng 2 năm 2011 đến tháng 3 năm 2012. Sau vòng thứ ba, Hàn Quốc, Nhật Bản và UAE là ba đội giành quyền tham dự Thế vận hội. Oman là đội đứng thứ nhất trong vòng thứ tư và tiến vào trận play-off liên lục địa, nhưng đã để thua trước Senegal.
OFC (Châu Đại Dương)

Bài chi tiết: Giải bóng đa tiền Thế vận hội OFC 2012
Giải đấu vòng loại Thế vận hội của OFC được tổ chức từ ngày 16 đến ngày 25 tháng 3 năm 2012 tại New Zealand. Đội chủ nhà New Zealand giành vé duy nhất của khu vực đến Thế vận hội.
Mordella leucopleura

| Mordella leucopleura> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Mordellidae
Tông (tribus): Mordellini
Chi (genus): Mordella
Loài (species): M. leucopleura
Danh pháp hai phần
Mordella leucopleura Lea, 1931 
Mordella leucopleura là một loài bọ cánh cứng trong họ Mordellidae. Loài này được Lea miêu tả khoa học năm 1931.
Chú thích

↑  Mordellidae in Synopsis of the described Coleoptera of the World 6 juni 2010
Ngữ pháp phổ quát

Nhà ngôn ngữ học Noam Chomsky thường được coi là cha đẻ của thuyết ngữ pháp phổ quát
Trong ngành ngôn ngữ học, ngữ pháp phổ quát (tiếng Anh: Universal Grammar, viết tắt là UG) là một lý thuyết về thành phần di truyền của khả năng ngôn ngữ. Định đề cơ bản của thuyết này phát biểu rằng, ngữ pháp con người chịu sự ràng buộc của các bẩm tính ngôn ngữ nhất định. Suốt quá trình thụ đắc ngôn ngữ thời ấu thơ, trẻ em sẽ manh nha phát triển các quy tắc cú pháp tuân theo khung sườn của UG. Những người ủng hộ thuyết này thường nhấn mạnh vào, đồng thời dựa một phần lập luận trên, hai cột trụ chính, đó là: sự nghèo nàn của tác nhân kích thích (POS) và sự tồn tại của các thuộc tính phổ quát ở ngôn ngữ tự nhiên của con người. Tuy nhiên phải chú ý rằng, vẫn chưa có bằng chứng vững chãi nào ủng hộ luận điểm thứ hai, về một đặc tính phổ quát nào đó của ngôn ngữ; nhiều nhà nghiên cứu cho rằng ngôn ngữ quá đỗi phong phú, khiến cho việc tìm kiếm đặc tính phổ quát đó là bất khả thi. Tóm lại, ta sẽ cần thêm những điều tra thực nghiệm để xác định chính xác đặc điểm nào là phổ quát và thẩm năng ngôn ngữ nào là bẩm sinh.
Lý luận

Lý thuyết ngữ pháp phổ quát cho rằng nếu con người được nuôi dưỡng trong điều kiện bình thường (tức không bị thui chột về mặt cảm giác và tri giác), thì ngôn ngữ của họ sẽ luôn phát triển những đặc tính nhất định (ví dụ: sự phân biệt danh từ-động từ hoặc sự phân biệt hư từ-thực từ). Do vậy, những người theo thuyết UG tin rằng tồn tại một khả năng ngôn ngữ bẩm sinh, được tiên định bởi di truyền đã biết trước các quy tắc này, khiến cho trẻ em học nói dễ dàng và nhanh chóng hơn như thực tế đã cho thấy. Khả năng này không bao gồm từ vựng của bất kỳ ngôn ngữ cụ thể nào (vì vậy từ và nghĩa phải được học), và nhiều tham số có thể thay đổi tùy ý giữa các ngôn ngữ (chẳng hạn như vị trí của tính từ so với danh từ) cũng phải được học. Bằng chứng ủng hộ thuyết UG có thể thấy trong một vài nghiên cứu, chẳng hạn như nghiên cứu của Valian (1986) đã phát hiện đáng kinh ngạc rằng, trẻ em hiểu được các phạm trù cú pháp từ khi còn rất bé.
Theo Chomsky, "Rõ ràng, sự phát triển ngôn ngữ ở mỗi cá nhân phải liên quan đến ba yếu tố: thiên phú di truyền, điều này đặt ra giới hạn đối với các ngôn ngữ có thể đạt được, do đó sự thụ đắc ngôn ngữ mới khả thi; dữ liệu bên ngoài, được chuyển sang trải nghiệm chọn lọc ngôn ngữ bên trong một phạm vi khuôn khổ hẹp; [và] các nguyên tắc không thuộc Khả năng Ngôn ngữ."
Chú thích

↑  Noam Chomsky. “Tool Module: Chomsky's Universal Grammar”. Truy cập ngày 7 tháng 10 năm 2010.
↑  Evans, Nicholas; Levinson, Stephen C. (26 tháng 10 năm 2009). “The myth of language universals: Language diversity and its importance for cognitive science”. Behavioral and Brain Sciences. 32 (5): 429–48. doi:10.1017/S0140525X0999094X. PMID 19857320. S2CID 2675474. Lưu trữ (PDF) bản gốc ngày 27 tháng 7 năm 2018.
↑  “Tool Module: Chomsky's Universal Grammar”. thebrain.mcgill.ca. Truy cập ngày 28 tháng 8 năm 2017.
↑  Chomsky, Noam (2007). “Approaching UG from Below”.  Trong Hans-Martin Gärtner; Uli Sauerland (biên tập). Interfaces + Recursion = Language? Chomsky's Minimalism and the View from Syntax-Semantics. Studies in Generative Grammar. Berlin: Mouton de Gruyter. ISBN 978-3-11-018872-1.
Trichophthalmus

| Trichophthalmus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Belidae
Phân họ (subfamilia): Belinae
Chi (genus): Trichophthalmus
Trichophthalmus là một chi bọ cánh cứng trong họ Belidae.
Chú thích

↑
↑  “Trichophthalmus - Nomen.at - animals and plants”. Nomen.at. Truy cập ngày 2 tháng 12 năm 2012.
Botryosphaeria ribis

| Botryosphaeria ribis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Fungi
Ngành (phylum): Ascomycota
Lớp (class): Ascomycetes
Bộ (ordo): Dothideales
Họ (familia): Botryosphaeriaceae
Chi (genus): Botryosphaeria
Loài (species): B. ribis
Danh pháp hai phần
Botryosphaeria ribis Grossenb. & Duggar, 1911 
Botryosphaeria ribis là một loài Ascomycetes trong họ Botryosphaeriaceae. Loài này được Grossenb. & Duggar miêu tả khoa học đầu tiên năm 1911.
Đây là loài gây hại của cây Heritiera fomes, phát triển phổ biến ở Bangladesh.
Chú thích

↑  “List of insect pests and diseases by country”. FAO. 2015. Truy cập ngày 2 tháng 7 năm 2015.
Nephrodium argutum

| Nephrodium argutum> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Pteridophyta
Lớp (class): Polypodiopsida
Bộ (ordo): Polypodiales
Họ (familia): Dryopteridaceae
Chi (genus): Nephrodium
Loài (species): N. argutum
Danh pháp hai phần
Nephrodium argutum Diels, 1899 
Nephrodium argutum là một loài dương xỉ trong họ Dryopteridaceae. Loài này được Diels mô tả khoa học đầu tiên năm 1899.
Danh pháp khoa học của loài này chưa được làm sáng tỏ.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Nephrodium argutum”. Truy cập ngày 28 tháng 5 năm 2014.
Nephrotoma subdentata

| Nephrotoma subdentata> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Diptera
Họ (familia): Tipulidae
Chi (genus): Nephrotoma
Loài (species): Nephrotoma subdentata
Danh pháp hai phần
Nephrotoma subdentata Alexander, 1955 
Nephrotoma subdentata là một loài ruồi trong họ Ruồi hạc (Tipulidae). Chúng phân bố ở vùng nhiệt đới châu Phi.
Molophilus kutha

| Molophilus kutha> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Diptera
Họ (familia): Limoniidae
Chi (genus): Molophilus
Danh pháp hai phần
Molophilus kutha Theischinger, 1992 
Molophilus kutha là một loài ruồi trong họ Limoniidae. Chúng phân bố ở miền Australasia.
1161 Thessalia

| Khám phá |
| --- | --- |
Khám phá bởi: Reinmuth, K.
Ngày phát hiện: 1929-Sep-29
Đặc trưng quỹ đạo
Kỷ nguyên Orbital Elements ở Epoch 2454400.5 (2007-Oct-27.0) TDB
Cận điểm quỹ đạo: 2.8950414 AU
Viễn điểm quỹ đạo: 3.4437326 AU
Bán trục lớn: 3.169387 AU
Độ lệch tâm: 0.0865611
Chu kỳ quỹ đạo: 2060.9209374 days 5.64 năm
Độ bất thường trung bình: 309.27750 °
Độ nghiêng quỹ đạo: 9.37692 °
Kinh độ điểm mọc: 72.93956 °
Góc cận điểm: 304.65059 °
Đặc trưng vật lý
Kích thước: diameter 30.37 km
Suất phản chiếu hình học: 0.0439  
Cấp sao tuyệt đối (H): 11.60 mag
 
1161 Thessalia là một tiểu hành tinh vành đai chính bay quanh Mặt Trời. Approximately 30 kilometers in diameter, Nó hoàn thành một chu kỳ quay quanh Mặt Trời là 6 năm. Nó được phát hiện bởi Karl Wilhelm Reinmuth ở Heidelberg, Đức ngày 29 tháng 9 năm 1929. Tên ban đầu của nó là 1929 SF.
Orectochilus marginepennis

| Orectochilus marginepennis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Gyrinidae
Chi (genus): Orectochilus
Loài (species): O. marginepennis
Danh pháp hai phần
Orectochilus marginepennis Aubé, 1838 
Orectochilus marginepennis là một loài bọ cánh cứng trong họ van Gyrinidae. Loài này được Aubé miêu tả khoa học năm 1838.
Chú thích

↑  Gyrinidae in Synopsis of the described Coleoptera of the World 6 juni 2010
Mombasius frontalis

| Mombasius frontalis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Phân bộ (subordo): Polyphaga
Liên họ (superfamilia): Cerambycoidea
Họ (familia): Cerambycidae
Chi (genus): Mombasius
Loài (species): M. frontalis
Danh pháp hai phần
Mombasius frontalis Bates, 1879 
Mombasius frontalis là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Nadia Bjorlin

| Nadia Bjorlin |
| --- | --- |

Tên khai sinh: Nadia Alexandra Björlin
Sinh: 2 tháng 8, 1980 (44 tuổi) Newport, Rhode Island, U.S.
Nghề nghiệp: Nữ diễn viên
Năm hoạt động: 1999–hiện tại
Trang web: Nadia-Bjorlin.com - Trang mạng chính thức
Nadia Alexandra Björlin (thường gọi là Bjorlin; sinh ngày 2 tháng 8 năm 1980) là diễn viên người Mỹ có gốc Iran-Thụy Điển.
Đời sống cá nhân

Nadia trước đó đã hứa hôn với Daniel Sadek và có quan hệ với diễn viên James Stevenson. Hiện tại Björlin là bạn của ngôi sao phim Days Brandon Beemer.
Các bộ phim đã đóng

| Năm | Tên phim | Vai diễn | Ghi chú |
| --- | --- | --- | --- |
| 1999-hiện tại | Days of Our Lives | Chloe Lane | Đợt 1:1999-2005;Đợt 2: 29 tháng 11 năm 2007-hiện tại |
| 2002 | The Marriage Undone | Tracie |  |
| 2007 | If I Had Known I Was a Genius | - |  |
| 2007 | Redline | Natasha Martin |  |
| 2008 | Jack Rio | Sonia Hunter |  |
Dẫn chứng

↑  “What" happened on the Soap Cruise 2007?”. Soaps.com. Bản gốc lưu trữ ngày 20 tháng 4 năm 2009. Truy cập ngày 30 tháng 7 năm 2009.
Broze

| --- | --- |
 Broze
Broze

Hành chính
Quốc gia:  Pháp
Vùng: Occitanie
Tỉnh: Tarn
Quận: Albi
Tổng: Gaillac
Xã (thị) trưởng: Bernard Lagasse (2008–2014)
Thống kê
Độ cao: 178–285 m (584–935 ft) (bình quân 275 m (902 ft)[chuyển đổi: tùy chọn không hợp lệ])
Diện tích đất1: 4,02 km2 (1,55 dặm vuông Anh)
Nhân khẩu2: 109  (2006)
 - Mật độ: 27/km2 (70/sq mi)
INSEE/Mã bưu chính: 81041/ 81600
1 Dữ liệu địa chính Pháp loại trừ các hồ và ao lớn hơn 1 km² (0.386 dặm vuông hoặc 247 acre) cũng như các cửa sông.
2 Dân số không tính hai lần: cư dân của nhiều xã (ví dụ, các sinh viên và quân nhân) chỉ tính một lần.
Broze là một xã trong tỉnh Tarn thuộc vùng Occitanie ở miền nam nước Pháp. Xã này nằm ở khu vực có độ cao trung bình 275 mét trên mực nước biển.
Trichophorum uniflorum

| Trichophorum uniflorum> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Cyperaceae
Chi (genus): Trichophorum
Loài (species): T. uniflorum
Danh pháp hai phần
Trichophorum uniflorum (Trautv.) Malyschev & Lukitsch. 
Trichophorum uniflorum là loài thực vật có hoa trong họ Cói. Loài này được (Trautv.) Malyschev & Lukitsch. miêu tả khoa học đầu tiên năm 1963.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Trichophorum uniflorum”. Truy cập ngày 11 tháng 6 năm 2013.
Molophilus lackschewitzianus

| Molophilus lackschewitzianus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Diptera
Họ (familia): Limoniidae
Chi (genus): Molophilus
Danh pháp hai phần
Molophilus lackschewitzianus Alexander, 1953 
Molophilus lackschewitzianus là một loài ruồi trong họ Limoniidae. Chúng phân bố ở miền Cổ bắc.
Verkhoshizhemsky (huyện)

| Verkhoshizhemsky District ? район (tiếng Nga) |
| --- | --- |

Bậc hành chính (thời điểm tháng 12 năm 2010)
Quốc gia: Nga
Chủ thể liên bang: Tỉnh Kirov
Trung tâm hành chính: selo  Verkhoshizhemye
Loại đô thị (đến tháng 12 năm 2010)
Hợp nhất về mặt đô thị thành: Huyện tự quản Verkhoshizhemsky
- dân đô thị: 0
Số liệu thống kê
Diện tích: 2.079 km2 (803 dặm vuông Anh)[cần dẫn nguồn]
Dân số (Thống kê 2002): 11.400 người
Múi giờ: MSK (UTC+03:00)
Huyện Verkhoshizhemsky (tiếng Nga: ? райо́н) là một huyện hành chính tự quản (raion), của Tỉnh Kirov, Nga. Huyện có diện tích 2079 kilômét vuông, dân số thời điểm ngày 1 tháng 1 năm 2000 là 11400 người. Trung tâm của huyện đóng ở Verkhoshizhemye.
Nhóm biến đổi Lorentz

Hendrik Antoon Lorentz (1853 bóng1928), sau đó nhóm Lorentz được đặt tên.
Trong vật lý và toán học, nhóm Lorentz là nhóm của tất cả các phép biến đổi Lorentz của không thời gian Minkowski cho tất cả các hiện tượng vật lý (không tính tới lực hấp dẫn). Nhóm Lorentz được đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Hendrik Lorentz.
Ví dụ, các định luật, phương trình và lý thuyết sau đây tôn trọng tính đối xứng Lorentz:
Các định luật động học của thuyết tương đối
Các phương trình trường Maxwell trong lý thuyết điện từ
Phương trình Dirac trong lý thuyết electron
Mô hình chuẩn của vật lý hạt
Nhóm Lorentz thể hiện sự đối xứng cơ bản của không gian và thời gian của tất cả các định luật cơ bản đã biết của tự nhiên. Trong thuyết tương đối rộng, với các biến đổi không thời gian đủ nhỏ trong đó vai trò của tương tác hấp dẫn là không đáng kể, các định luật vật lý là bất biến Lorentz  tương tự như trong thuyết tương đối hẹp.
Các tính chất cơ bản

Nhóm Lorentz là một nhóm con của nhóm Poincaré- nhóm của tất cả isometries của không gian Minkowski. Các phép biến đổi Lorentz, chính xác, là  isometries cố định i gốc tọa độ. Do đó, nhóm Lorentz là một nhóm con đẳng hướng của nhóm không gian Minkowski. Vì lý do này, nhóm Lorentz đôi khi được gọi là nhóm Lorentz đồng nhất trong khi nhóm Poincaré đôi khi được gọi là nhóm Lorentz không đồng nhất. Các phép biến đổi Lorentz là các ví dụ về phép biến đổi tuyến tính; hình học chung của không thời gian chồn là những biến đổi affine. Về mặt toán học, nhóm Lorentz có thể được mô tả như là là nhóm trực giao tổng quát O (1,3), nhóm Lie ma trận bảo tồn dạng bậc hai
trên R 4. Dạng bậc hai này, khi được đặt ở dạng ma trận (xem nhóm trực giao cổ điển), được giải thích trong vật lý như là tensor matric của không thời gian Minkowski.
Nhóm Lorentz là nhóm Lie thực sáu chiều không compact, không abelian và không kết nối. Bốn thành phần được kết nối không chỉ đơn giản là kết nối. Thành phần nhận dạng (nghĩa là thành phần chứa đơn vị nhận dạng) của nhóm Lorentz tự nó là một nhóm và thường được gọi là nhóm Lorentz bị hạn chế và được ký hiệu là SO + (1,3). Các nhóm Lorentz hạn chế bao gồm những biến đổi Lorentz mà giữ gìn tính định hướng không gian và định hướng thời gian, và nó có thể được mô tả bằng biquaternions. Nhóm cơ bản của nó có thứ tự 2, và vỏ bọc phổ quát của nó, nhóm spin không xác định Spin (1,3), hóa ra là đẳng cấu với nhóm tuyến tính đặc biệt SL (2, C).
Nhóm Lorentz bị hạn chế phát sinh theo những cách khác trong toán học thuần túy. Ví dụ, nó phát sinh như là nhóm đối xứng điểm của một phương trình vi phân nhất định. Điều này cũng có nhiều ý nghĩa vật lý.
Các tính chất cơ bản > Các thành phần được kết nối

Bởi vì nó là một nhóm Lie, nhóm Lorentz O (1,3) vừa là một nhóm vừa thừa nhận một mô tả tô pô là một đa tạp trơn, nó có bốn thành phần kết nối. Theo trực giác, điều này có nghĩa là nó bao gồm bốn mảnh tách rời về mặt tôpô.
Bốn thành phần được kết nối có thể được phân loại theo hai thuộc tính biến đổi mà các thành phần của nó có:
một số phần tử được đảo ngược theo các phép biến đổi Lorentz đảo ngược thời gian, ví dụ, một vectơ thời gian tương lai sẽ được đảo ngược thành một vectơ chỉ hướng quá khứ
một số thành phần có định hướng bị đảo ngược bởi các phép biến đổi Lorentz improper, ví dụ, một số vierbein (tetrads)
Biến đổi Lorentz mà giữ gìn hướng của thời gian được gọi là orthochronous Nhóm con của các phép biến đổi trực giao thường được ký hiệu là O + (1,3). Phép biến đổi bảo toàn sự định hướng được gọi là proper và như các phép biến đổi tuyến tính, chúng có det +1. (Các phép biến đổi Lorentz improper có định thức −1). Nhóm con của các phép biến đổi Lorentz proper được ký hiệu là SO (1,3).
Nhóm con của tất cả các phép biến đổi Lorentz bảo toàn cả định hướng và hướng thời gian được gọi là nhóm Lorentz proper, trực giao hoặc nhóm Lorentz bị hạn chế và được ký hiệu là SO + (1, 3). (Lưu ý rằng một số tác giả đề cập đến SO (1,3) hoặc thậm chí O (1,3) khi chúng thực sự có nghĩa là SO + (1, 3).)
Tập hợp của bốn thành phần được kết nối có thể được cung cấp một cấu trúc nhóm là nhóm thương số O (1,3) / SO + (1,3), là đẳng cấu của nhóm Klein 4 chiều. Mọi phần tử trong O (1,3) có thể được viết dưới dạng thành phẩm semidirect của một phép biến đổi proper, trực giao và một phần tử của nhóm rời rạc
Trong đó P và T là toán tử đảo ngược không gian và toán tử đảo ngược thời gian:
Do đó, một phép biến đổi Lorentz tùy ý có thể được chỉ định là một phép biến đổi Lorentz proper, trực giao cùng với hai bit thông tin khác, chọn ra một trong bốn thành phần được kết nối. Mô hình này là nhóm điển hình của một nhóm Lie hữu hạn chiều.
Nhóm Lorentz hạn chế

Nhóm Lorentz hạn chế là thành phần nhận dạng của nhóm Lorentz, có nghĩa là nó bao gồm tất cả các phép biến đổi Lorentz có thể được kết nối với thành phần đơn vị bằng một đường cong liên tục nằm trong nhóm. Nhóm Lorentz bị hạn chế là một nhóm con bình thường được kết nối của nhóm Lorentz đầy đủ có cùng số chiều, trong trường hợp này có chiều thứ sáu.
Nhóm Lorentz bị hạn chế được tạo ra bởi các phép quay không gian thông thường và  Lorentz boost  (được hiểu là một không gian hyperbol bao gồm chiều giống thời gian ). Vì mỗi phép biến đổi Lorentz proper, orthochronos có thể được viết như một sản phẩm của phép quay (được chỉ định bởi 3 tham số thực) và boost (cũng được chỉ định bởi 3 tham số thực), phải mất 6 tham số thực để chỉ định phép biến đổi Lorentz chỉnh hình tùy ý. Đây là một cách để hiểu tại sao nhóm Lorentz bị hạn chế là sáu chiều. (Xem thêm đại số Lie của nhóm Lorentz.)
Tập hợp tất cả các phép quay tạo thành một nhóm con Lie đồng hình với nhóm quay thông thường SO (3). Tuy nhiên, tập hợp tất cả các mức tăng không tạo thành một nhóm con, vì việc tổng hợp hai mức tăng không nói chung, không dẫn đến một mức tăng khác. (Thay vào đó, một cặp tăng không phải giả tuyến tính tương đương với boost và xoay, điều này liên quan đến  phép xoay Thomas.) Boost theo một số hướng, hoặc xoay quanh một số trục, tạo ra một nhóm con một tham số.