stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Giai thừa
Một số tính chất và công thức của giai thừa

Giai thừa có tốc độ tăng nhanh hơn hàm mũ nhưng chậm hơn lũy thừa của 10 ( 10^{n}) bậc n và hàm mũ hai tầng ( a^{b^{c}}) có cùng cơ số và mũ.
n!=n(n-1)!.
\log _{a}{(n!)}=\sum _{x=1}^{n}\log _{a}(x).
\int _{1}^{n}\log x\,dx\leq \sum _{x=1}^{n}\log x\leq \int _{0}^{n}\log(x+1)\,dx
n\log \left({\frac {n}{e}}\right)+1\leq \log n!\leq (n+1)\log \left({\frac {n+1}{e}}\right)+1.
e\left({\frac {n}{e}}\right)^{n}\leq n!\leq e\left({\frac {n+1}{e}}\right)^{n+1}.
n!\approx {\sqrt {2\pi n}}\left({\frac {n}{e}}\right)^{n}. (Công thức Stirling).
n!>{\sqrt {2\pi n}}\left({\frac {n}{e}}\right)^{n}.
n!\approx {\sqrt {2\pi \left(n+{\frac {1}{3}}\right)^{\frac {1}{3}}}}\left({\frac {n+{\frac {1}{3}}}{e}}\right)^{\left(n+{\frac {1}{3}}\right)}\qquad \left(\forall n\in \mathbb {R} ,n\geq -{\frac {1}{3}}\right)  Đây là dạng nâng cao của công thức Stirling, cũng là ước lượng với độ chính xác cao nhất (sai số lớn nhất  <4\%, khi n càng lớn thì sai số càng nhỏ).
\ln(n!)\approx n\ln(n)-n+{\frac {\ln(n(1+4n(1+2n)))}{6}}+{\frac {\ln(\pi )}{2}}.
Đây là công thức ước lượng của Srinivasa Ramanujan.
Các hệ thức sử dụng ký hiệu giai thừa

Công thức tính số tổ hợp:
Công thức tính số chỉnh hợp:
Mở rộng cho tập số rộng hơn

Theo công thức đệ quy nói trên, thì ta có 0! = 1, còn các giai thừa của số âm không tồn tại. Như vậy giai thừa trên tập số nguyên đã giải quyết xong.
Một vấn đề được đặt ra: phải mở rộng giai thừa cho tập số rộng hơn. Nhưng làm thế nào?
Mở rộng cho tập số rộng hơn > Công thức Gamma

Là công thức mang tên một chữ cái Hy Lạp do nhà toán học Thụy Sĩ, Leonhard Euler đề ra. Hàm số này có dạng sau:
Bằng phương pháp tích phân từng phần ta có được:
Khi đó ta có:
Sau này Euler và Weierstrass đã biến đổi lại thành:
Tính chất quan trọng nhất của nó đã được chính Euler chứng minh, đó là:
Thay z = 1/2 ta thu được:
Một công thức khác cũng không kém phần quan trọng là:
Hai công thức dưới đây là do Gauss chứng minh:
Mở rộng cho tập số rộng hơn > Giai thừa với số thực

Theo công thức tương ứng giữa giai thừa với công thức Gamma, các nhà toán học đã đề ra công thức Pi có dạng sau:
Như vậy:
Ví dụ:
\Gamma \left(4.5\right)=3.5!=\Pi \left(3.5\right)={1 \over 2}\cdot {3 \over 2}\cdot {5 \over 2}\cdot {7 \over 2}{\sqrt {\pi }}={8! \over 4^{4}4!}{\sqrt {\pi }}={105 \over 16}{\sqrt {\pi }}\approx 11.63.
\Gamma \left(-2.5\right)=(-3.5)!=\Pi \left(-3.5\right)={2 \over -1}\cdot {2 \over -3}\cdot {2 \over -5}{\sqrt {\pi }}={(-4)^{3}3! \over 6!}{\sqrt {\pi }}=-{8 \over 15}{\sqrt {\pi }}\approx -0.9453.
Mở rộng cho tập số rộng hơn > Giai thừa với số phức

Công thức chính để tính giai thừa trong trường hợp này là ước lượng Laurent:
với |z| < 1. Khai triển ra ta có bảng các hệ số như sau:
|  n |  g_{n} | Xấp xỉ |
| --- | --- | --- |
0:  1
| 1 |  -\gamma  |  -0.5772156649 |
| 2 |  {\frac {\pi ^{2}}{12}}+{\frac {\gamma ^{2}}{2}} |  0.9890559955 |
| 3 |  -{\frac {\zeta (3)}{3}}-{\frac {\pi ^{2}\gamma }{12}}-{\frac {\gamma ^{3}}{6}} |  -0.9074790760 |
Ở đây  \gamma  là hằng số Euler - Mascheroni còn  \zeta  là hàm zeta Riemann.
.
Đồ thị hàm Z = Re(z!).
Đồ thị hàm Z = Im(z!).
Ngoài ra, còn có thể sử dựng ước lượng gần đúng theo dạng nâng cao của công thức Stirling với một số bổ sung kèm với đó.
Cụ thể:
z!=\Gamma (z+1)\approx g(z)={\begin{cases}{\frac {1}{1+{\frac {{\sqrt {\pi }}\arctan \left({\frac {3}{2}}z\right)}{100z}}}}{\sqrt {2\pi \left(z+{\frac {1}{3}}\right)^{\frac {1}{3}}}}\left({\frac {z+{\frac {1}{3}}}{e}}\right)^{\left(z+{\frac {1}{3}}\right)},&\forall z\in \mathbb {C} ,\Re (z)>0.\\{\frac {\pi z}{\sin(\pi z).g(-z)}},&{\text{otherwise}}\end{cases}}
Các khái niệm tương tự > Giai thừa nguyên tố (primorial)

Bài chi tiết: Giai thừa nguyên tố
Giai thừa nguyên tố (ký hiệu n#) với n>1  là tích của tất cả các số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng n. Chẳng hạn, 7# = 210 là tích các số nguyên tố (2 · 3 · 5 · 7). Tên này đặt theo Harvey Dubner và là từ ghép của prime và factorial. Các giai thừa nguyên tố đầu tiên là:
Các khái niệm tương tự > Giai thừa kép

Có thể coi n! là tích n phần tử đầu của cấp số cộng với phần tử đầu bằng 1 và công sai bằng 1. Mở rộng với công sai bằng 2 ta có:
Giai thừa kép là tích n phần tử đầu của cấp số cộng với phần tử đầu 1 và công sai là 2.
Ví dụ:
Dãy các giai thừa kép đầu tiên là:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| n!!  | 1 | 1 | 2 | 3 | 8 | 15 | 48 | 105 | 384 | 945 | 3840 |
Định nghĩa trên có thể mở rộng cho các số nguyên âm như sau:
Các giai thừa kép nguyên âm lẻ đầu tiên với n= -1, -3, -5, -7,...là
Các giai thừa kép của số nguyên âm chẵn là không xác định.
Một vài đẳng thức với giai thừa kép:
Cũng nên phân biệt n!! với (n!)!.
Các khái niệm tương tự > Giai thừa bội

Ta có thể tiếp tục mở rộng với các giai thừa bội ba (n!!!),bội bốn (n!!!!)....
Tổng quát, giai thừa bội k ký hiệu là n!(k), được định nghĩa đệ quy như sau
Các khái niệm tương tự > Siêu giai thừa (superfactorial)

Neil Sloane và Simon Plouffe đã định nghĩa siêu giai thừa (năm 1995) là tích của n giai thừa đầu tiên. Chẳng hạn, siêu giai thừa của 4 là
Tổng quát
Các siêu giai thừa đầu tiên bắt đầu từ n = 0) là
Vào năm 2000, tư tưởng này được Henry Bottomley mở rộng thành siêu giả giai thừa (superduperfactorial) là tích của n siêu giai thừa đầu tiên. Những giá trị đầu tiên của chúng là (bắt đầu từ n = 0):
và tiếp tục đệ quy với siêu giai thừa bội (multiple-level factorial) trong đó siêu giai thừa bội cấp m của n là tích của n siêu giai thừa bội cấp(m − 1), nghĩa là
trong đó  \mathrm {mf} (n,0)=n for  n>0 and  \mathrm {mf} (0,m)=1.
Các khái niệm tương tự > Giai thừa trên

Giai thừa với số thực.
Đồ thị đường đồng mức của hàm giai thừa biến phức.
Carex pandanophylla

| Carex pandanophylla> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Cyperaceae
Chi (genus): Carex
Loài (species): C. pandanophylla
Danh pháp hai phần
Carex pandanophylla C.B.Clarke, 1894 
Carex pandanophylla là một loài thực vật có hoa trong họ Cói. Loài này được C.B.Clarke mô tả khoa học đầu tiên năm 1894.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Carex pandanophylla”. Truy cập ngày 11 tháng 6 năm 2013.
Hexamitoptera

| Hexamitoptera> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Erebidae
Chi (genus): Hexamitoptera
Hexamitoptera là một chi bướm đêm thuộc họ Erebidae.
Carex planata

| Carex planata> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Cyperaceae
Chi (genus): Carex
Loài (species): C. planata
Danh pháp hai phần
Carex planata Franch. & Sav., 1878 
Carex planata là một loài thực vật có hoa trong họ Cói. Loài này được Franch. & Sav. mô tả khoa học đầu tiên năm 1878.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Carex planata”. Truy cập ngày 11 tháng 6 năm 2013.
Carex polymorpha

| Carex polymorpha |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Cyperaceae
Chi (genus): Carex
Loài (species): C. polymorpha
Danh pháp hai phần
Carex polymorpha Muhl., 1817 
Carex polymorpha là một loài thực vật có hoa trong họ Cói. Loài này được Muhl. mô tả khoa học đầu tiên năm 1817.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Carex polymorpha”. Truy cập ngày 11 tháng 6 năm 2013.
Carex purdiei

| Carex purdiei> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Cyperaceae
Chi (genus): Carex
Loài (species): C. purdiei
Danh pháp hai phần
Carex purdiei Boott, 1858 
Carex purdiei là một loài thực vật có hoa trong họ Cói. Loài này được Boott mô tả khoa học đầu tiên năm 1858.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Carex purdiei”. Truy cập ngày 11 tháng 6 năm 2013.
Carex riloensis

| Carex riloensis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Cyperaceae
Chi (genus): Carex
Loài (species): C. riloensis
Danh pháp hai phần
Carex riloensis Stoeva & E.D.Popova, 1993 
Carex riloensis là một loài thực vật có hoa trong họ Cói. Loài này được Stoeva & E.D.Popova mô tả khoa học đầu tiên năm 1993.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Carex riloensis”. Truy cập ngày 11 tháng 6 năm 2013.
Carex rubrobrunnea

| Carex rubrobrunnea> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Cyperaceae
Chi (genus): Carex
Loài (species): C. rubrobrunnea
Danh pháp hai phần
Carex rubrobrunnea C.B.Clarke, 1894 
Carex rubrobrunnea là một loài thực vật có hoa trong họ Cói. Loài này được C.B.Clarke mô tả khoa học đầu tiên năm 1894.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Carex rubrobrunnea”. Truy cập ngày 11 tháng 6 năm 2013.
Phúc Điền (định hướng)

Phúc Điền có thể là:
Xã Phúc Điền, huyện Cẩm Giàng, tỉnh Hải Dương, Việt Nam
Quận Phúc Điền, thành phố Thâm Quyến, tỉnh Quảng Đông, Trung Quốc.
Acrojana rosacea

| Acrojana rosacea |
| --- | --- |

Phân loại khoa học 
Vực:: Eukaryota
Giới:: Animalia
Ngành:: Arthropoda
Lớp:: Insecta
Bộ:: Lepidoptera
Họ:: Eupterotidae
Chi:: Acrojana
Loài:: A. rosacea
Danh pháp hai phần
Acrojana rosacea (Butler, 1874)

Các đồng nghĩa
 Jana rosacea Butler, 1874
Acrojana rosacea là một loài bướm đêm thuộc họ Eupterotidae. Loài này được Arthur Gardiner Butler mô tả năm 1874. Loài này có ở Ghana.
Iwama Dōjō

Iwama Dōjō là một dōjō được xây dựng bởi người sáng lập ra aikido, Ueshiba Morihei, người sống ở đó từ năm 1942 cho đến khi qua đời vào năm 1969. Nó nằm ở thị trấn cũ Iwama và trở thành một địa điểm lịch sử quan trọng cho sự phát triển của aikido và là "một thánh địa Mecca của cộng đồng aikido." Dojo này cũng là nơi Saitō Morihiro, một trong những sinh viên gần nhất của người sáng lập, đã học và dạy về aikido từ 1946 tới năm 2002, khi ông phát triển phong cách thường được gọi là Hệ phái Iwama.
Iwama là một làng nông nghiệp nhỏ ở Nhật Bản, nằm cách Tokyo 100 km về phía đông bắc và ở trung tâm Ibaraki. Iwama được sáp nhập vào Thành phố Kasama vào năm 2006 (giải thể huyện Nishiibaraki, nơi trước đây có Thị trấn Iwama). Aikido dojo ban đầu ở Iwama, Đền thờ Aiki Jinja và võ đường lân cận Tanrenkan hiện nay được đặt tại huyện Yoshioka, thành phố Kasama, Ibaraki.
Iwama dojo đã bị hư hỏng đáng kể trong trận động đất năm 2011. Đền thờ Aiki Jinja và các dojo khác ở khu vực Iwama cũ cũng đều bị ảnh hưởng bởi thảm họa này.
Ibaraki Dojo

Võ đường Chi nhánh Ibaraki (茨城支部道場 Ibaraki Shibu Dojo), cũng được gọi làa Ibaraki Dojo hoặc Shibu Dojo, là một aikido dojo nhỏ, do Quỹ Aikikai điều hành.
Vùng đất mà võ đường và nhà thờ được xây dựng đầu tiên được mua bởi Ueshiba Morihei, người sáng lập aikido, vào năm 1940. Năm 1943, ông đã xây dựng phần đầu tiên của đền thờ Aiki Jinja hiện tại và một "dojo ngoài trời", nơi ông sống một cuộc sống "Buno Ichinyo" (sự hợp nhất của nông nghiệp và budō). Dojo này được hoàn thành vào năm 1945 và ban đầu được gọi là "Aiki Shuren Dojo" (合気修練道場, "Hợp khi Tu luyện Đạo tràng"). Ban đầu, dojo chưa có thảm tatami, và môn sinh được trực tiếp luyện tập trên sàn gỗ. Cuối cùng, có 24 tấm thảm được sắp xếp tại đó. Dojo sau đó được chuyển tới địa điểm ngày nay và được mở rộng quy mô lên tới 60 thảm. Khi người sáng lập chính thức thành lập Aikikai để quảng bá aikido vào năm 1948, dojo này phục vụ như là các trụ sở thế giới của môn võ thuật và vẫn như vậy cho đến thời điểm khai trương trụ sở Aikikai Hombu Dojo mới vào năm 1956.
Sau khi Ueshiba qua đời vào năm 1969, Saitō Morihiro trở thành người chăm sóc và là huấn luyện viên trưởng tại Iwama Dojo, đồng thời cũng là người chăm sóc đền thờ Aiki Jinja trong hơn ba mươi năm. Sau khi Saito qua đời vào tháng 5 năm 2002, Ueshiba Moriteru trở thành người quản lý mặc định của võ đường, trong khi con trai của Saito, Saitō Hitohiro, đảm nhiệm vai trò quyền quản lý võ đường thay mặt Doshu. Tuy nhiên, vào tháng 11 năm 2003, Hitohiro đã thông báo về việc rời khỏi tổ chức Aikikai. Tháng 12 năm 2003, dojo này được đổi tên thành "Võ đường chi nhánh Ibaraki" với Isoyama Hiroshi đảm nhiệm vai trò quyền quản lý võ đường và huấn luyện viên cấp cao. Isoyama lần đầu tiên được đào tạo tại võ đường Iwama vào năm 1949 ở tuổi 12, như một môn sinh trực tiếp của Ueshiba Morihei và các tài liệu đăng ký mà ông ký được ghi dưới tên gọi "Daito-ryu Aiki-jujutsu". Vị trí của Isoyama sau này được nắm giữ bởi Ueshiba Mitsuteru, người sau này trở thành quản lý võ đường chính thức thay cho cha của ông vào tháng 4 năm 2015. Isoyama vẫn đảm nhiệm vai trò huấn luyện viên trưởng và cố vấn điều hành.
Ngày 11 tháng 3 năm 2011, dojo đã bị hư hại nghiêm trọng do động đất và không thể sử dụng được. Việc tập luyện aikido vẫn được tiếp tục ở Đền thờ Aiki Jinja từ ngày 14 tháng 3 cho đến ngày 17 tháng 9 năm 2011, khi võ đường mới được sửa mở cửa trở lại để luyện tập.
Võ đường chi nhánh Ibaraki có chín huấn luyện viên địa phương thường xuyên, đứng đầu là Isoyama Hiroshi (8-dan), với phần lớn việc giảng dạy (bao gồm chương trình cho môn sinh nội trú) do Inagaki Shigemi (8-dan) đảm nhiệm. Ngoài ra, quản lý võ đường Ueshiba Mitsuteru và Aikido Doshu Ueshiba Moriteru sẽ viếng thăm lần lượt vào các thứ Tư và thứ Bảy để dạy lớp tổng quát. Các lớp tổng quát được tổ chức hằng ngày trong tuần cho các môn sinh thông thường, trong khi các môn sinh nội trú (内弟子 uchi deshi) thực hành ba lần mỗi ngày ngoài việc thực hiện các nhiệm vụ khác như duy trì khu vực dojo và đền thờ.
Tanrenkan

Tanrenkan (鍛錬館, "Đoán Luyện quán") là một trung tâm huấn luyện aikido do Saitō Hitohiro, con trai của Saitō Morihiro, điều hành. Nó là dojo chính của tổ chức Iwama Shin-Shin Aiki Shuren-Kai. Tanrenkan được xây dựng năm 2000 trên đất của gia đình Saito và tồn tại độc lập với võ đường Iwama dojo ban đầu.
Tổ chức của Hitohiro được thành lập theo sau sự tách khỏi Aikikai chính thức vào tháng 11 năm 2003. Điều này tạo nên một sự chia rẽ giữa các môn sinh của Saitō Morihiro với việc một vài người gia nhập tổ chức mới của Hitohiro và một vài người khác (đặc biệt là ba người đã được Saito thăng cấp lên 7-dan, William Witt, Paolo Corallini và Ulf Evenås) vẫn liên kết với Aikikai.
Các dojo khác ở Iwama

Ngoài hai võ đường trên, ở khu vực Iwama cũ cũng có các aikido dojo khác:
Shin-Shin Aiki Juku (神信合氣塾) nằm cách 700 m về phía đông nam Tanrenkan. Nó là võ đường "Shin Dojo" cũ được xây dựng bởi Saito Morihiro Shihan. Uchi-deshi từ Tanrenkan sẽ ở tại đây.
Nisshinkan là một võ đường nhỏ được điều hành bởi Hiroki Nemoto (7-dan Aikikai) nằm kế bên khu nhà của môn sinh "Aiki House".
Tại trung tâm Iwama Budokan (võ đường chung cho các môn võ thuật) cũng có tổ chức dạy aikido. Nó nằm ở trường Trung học cơ sở Iwama, nằm cách 1.3 km về phía đông bắc từ võ đường của người sáng lập. Nó được sử dụng bởi Watahiki (chi nhánh Ibaraki), Nemoto và ISSASK.
Đền thờ Aiki Jinja ở Iwama
Carex rostrata

| Carex rostrata |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Cyperaceae
Chi (genus): Carex
Loài (species): C. rostrata
Danh pháp hai phần
Carex rostrata Stokes, 1787 
Carex rostrata là một loài thực vật có hoa trong họ Cói. Loài này được Stokes mô tả khoa học đầu tiên năm 1787.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Carex rostrata”. Truy cập ngày 11 tháng 6 năm 2013.
Carex sadoensis

| Carex sadoensis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Cyperaceae
Chi (genus): Carex
Loài (species): C. sadoensis
Danh pháp hai phần
Carex sadoensis Franch., 1895 
Carex sadoensis là một loài thực vật có hoa trong họ Cói. Loài này được Franch. mô tả khoa học đầu tiên năm 1895.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Carex sadoensis”. Truy cập ngày 11 tháng 6 năm 2013.
Carex potosina

| Carex potosina> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Cyperaceae
Chi (genus): Carex
Loài (species): C. potosina
Danh pháp hai phần
Carex potosina Hemsl., 1885 
Carex potosina là một loài thực vật có hoa trong họ Cói. Loài này được Hemsl. mô tả khoa học đầu tiên năm 1885.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Carex potosina”. Truy cập ngày 11 tháng 6 năm 2013.
Charlotte Felicitas xứ Braunschweig-Lüneburg

| Charlotte Felicitas xứ Braunschweig-Lüneburg |
| --- | --- |

Công tước phu nhân xứ Modena
Tại vị: 1 tháng 2 năm 1696 – 29 tháng 9 năm 1710
Thông tin chung
Sinh: (1671-03-06)6 tháng 3 năm 1671 Hannover, Braunschweig-Lüneburg
Mất: 29 tháng 9 năm 1710(1710-09-29) (39 tuổi) Cung điện Công quốc Modena, Công quốc Modena
Phối ngẫu: Rinaldo d'Este
Hậu duệ:  Benedetta, Công nữ Modena  Francesco III, Công tước xứ Modena  Amalia, Công nữ Modena  Enrichetta, Công tước phu nhân xứ Parma 
Gia tộc: Nhà Hannover
Thân phụ: Johann Friedrich I xứ Braunschweig-Lüneburg
Thân mẫu: Benedicta Henriette xứ Pfalz
Charlotte Felicitas xứ Braunschweig-Lüneburg (8 tháng 3 năm 1671 – 29 tháng 9 năm 1710) là một Công nữ người Đức. Charlotte Felicit và là một thành viên của Vương tộc Hannover, một nhánh của Vương tộc Welf. Thông qua hôn nhân, Charlotte Felicitas trở thành Công tước phu nhân xứ Modena và là một thành viên của Gia tộc Este, một nhánh khác của Vương tộc Welf.
Grisebachia nivenii

| Grisebachia nivenii> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Ericales
Họ (familia): Ericaceae
Chi (genus): Grisebachia
Loài (species): G. nivenii
Danh pháp hai phần
Grisebachia nivenii N.E.Br., 1906 
Grisebachia nivenii là một loài thực vật có hoa trong họ Thạch nam. Loài này được N.E.Br. mô tả khoa học đầu tiên năm 1906.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Grisebachia nivenii”. Truy cập ngày 7 tháng 6 năm 2013.
Tiên Hải

Đối với các định nghĩa khác, xem Tiên Hải (định hướng).
Tiên Hải là một xã đảo thuộc thành phố Hà Tiên, tỉnh Kiên Giang, Việt Nam.
Địa lý

Xã Tiên Hải là có địa giới hành chính bao gồm toàn bộ quần đảo Hà Tiên, cách thành phố Hà Tiên khoảng 8 hải lý.
Xã Tiên Hải có diện tích 2,52 km², dân số năm 2020 là 1.704 người, mật độ dân số đạt 676 người/km².
Hành chính

Xã Tiên Hải được chia thành 2 ấp: Hòn Giang, Hòn Tre.
Lịch sử

Trước đây, xã có tên là Hòa Đốc, ban đầu thuộc huyện Kiên Hải.
Ngày 27 tháng 9 năm 1983, Hội đồng Bộ trưởng ban hành Quyết định số 107-HĐBT. Theo đó, đổi tên xã Hòa Đốc thành xã Tiên Hải.
Ngày 24 tháng 5 năm 1988, Hội đồng Bộ trưởng ban hành Quyết định số 92-HĐBT. Theo đó, chuyển xã Tiên Hải về huyện Hà Tiên quản lý.
Ngày 8 tháng 7 năm 1998, Chính phủ ban hành Nghị định 47/1998/NĐ-CP về việc:
Chuyển xã Tiên Hải về thị xã Hà Tiên mới thành lập
Điều chỉnh một phần diện tích và dân số của xã Tiên Hải để thành lập các phường thuộc thị xã Hà Tiên.
Sau khi điều chỉnh địa giới hành chính, xã Tiên Hải (xã đảo) có 1.100 ha diện tích tự nhiên và 1.055 nhân khẩu.
Ngày 11 tháng 9 năm 2018, Ủy ban Thường vụ Quốc hội ban hành Nghị quyết 573/NQ-UBTVQH14 về việc thành lập thành phố Hà Tiên thuộc tỉnh Kiên Giang và xã Tiên Hải trực thuộc thành phố Hà Tiên.
Kinh tế

Năm 2018, các chỉ tiêu kinh tế tại xã tiếp tục có bước phát triển ổn định, các chỉ tiêu đạt khá so với kế hoạch đề ra, cụ thể:
Tổng giá trị sản xuất (GO) đạt 326 tỷ 804 triệu đồng, đạt 101,90% kế hoạch năm, tăng 14,12% so với năm 2017.
Tổng giá trị tăng thêm GRDP đạt 124 tỷ 327 triệu đồng, đạt 106,59% so kế hoạch.
Tốc độ tăng trưởng kinh tế năm 2018 đạt 12,52% (vượt so với kế hoạch đề ra là 12%).
Cơ cấu kinh tế trong GDP, dịch vụ chiếm 30,57% đạt 10,46% kế hoạch năm, tăng 27,29% so với năm 2017.
Nông – lâm – ngư nghiệp chiếm 67,82% đạt 99,72% so kế hoạch năm, giảm 8,87% so với năm 2017.
Công nghiệp xây dựng chiếm 1,61% đạt 103,08% so kế hoạch năm, tăng 3,74% so với năm 2017.
Thu nhập bình quân đầu người đạt 66,59 triệu đồng, đạt 110,99% so với kế hoạch năm, tăng 17,16% so với năm 2017.
Chú thích

1 2  “Quyết định 107-HĐBT năm 1983 phân vạch địa giới một số xã, phường và thị trấn Kiên Lương thuộc tỉnh Kiên Giang”.
1 2  Ban chỉ đạo Tổng điều tra dân số và nhà ở trung ương. “Dân số đến 31 tháng 12 năm 2020 - tỉnh Kiên Giang” (PDF). Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 5 tháng 10 năm 2021. Truy cập ngày 27 tháng 1 năm 2021.
↑  Tổng cục Thống kê
↑  “Danh mục Ấp, khu phố (Danh mục thống kê + DM HÀNH CHÍNH KIÊN GIANG)”. Cục thống kê tỉnh Kiên Giang. 28 tháng 7 năm 2014. Bản gốc lưu trữ ngày 27 tháng 6 năm 2022. Truy cập ngày 26 tháng 10 năm 2021.
↑  Quyết định 92-HĐBT năm 1988 về việc điều chỉnh địa giới huyện Châu Thành để mở rộng địa giới thị xã Rạch Giá; thành lập phường, xã, thị trấn thuộc thị xã Rạch Giá và các huyện Châu Thành, An Minh, Gò Quao, Hòn Đất; điều chỉnh địa giới hành chính huyện Hà Tiên và huyện Kiên Hải, tỉnh Kiên Giang
↑  “Nghị định 47/1998/NĐ-CP về việc thành lập thị xã Hà Tiên thuộc tỉnh Kiên Giang và thành lập các phường thuộc thị xã”. Thư viện pháp luật. 8 tháng 7 năm 1998.
↑  “Nghị quyết 573/NQ-UBTVQH14 năm 2018 của Ủy ban Thường vụ Quốc hội về việc thành lập phường Mỹ Đức thuộc thị xã Hà Tiên và thành phố Hà Tiên thuộc tỉnh Kiên Giang”. Thư viện pháp luật. 11 tháng 9 năm 2018.
Anna Zak

| Anna Zak |
| --- | --- |
Zak vào năm 2023
Sinh: Anna Kuzenkova 12 tháng 3, 2001 (23 tuổi) Sochi, Nga
Nghề nghiệp: ca sĩ, người mẫu, diễn viên
Chiều cao: 1,71m
Màu tóc: nâu sáng
Màu mắt: xanh lá cây
Quản lý: Người mẫu ITM (Israel)
Zak vào năm 2021
Anna Kuzenkova (tiếng Hebrew: אנה קוזנקוב, tiếng Nga: Анна Кузенкова; sinh (2001-03-12)12 tháng 3 năm 2001), thường được biết đến với nghệ danh Anna Zak (אנה זק), là một ca sĩ, người mẫu, diễn viên và người nổi tiếng trực tuyến người Israel. Cô có 5 triệu người theo dõi trên TikTok và hơn 1 triệu người theo dõi trên Instagram.
Anna là một trong những người Israel có ảnh hưởng nhất trên mạng. Năm 2017, cô được xếp hạng số 1 trong danh sách những người Israel trẻ tuổi có ảnh hưởng trên Instagram Nana 10, đồng thời Hiệp hội Internet Israel xếp hạng cô là người dùng Instagram Israel có ảnh hưởng nhất nói chung.
Vào ngày 23 tháng 8 năm 2017, cô chính thức khởi động sự nghiệp âm nhạc của mình khi phát hành đĩa đơn đầu tay, "Money Honey." Vào ngày 2 tháng 1 năm 2022, Anna phát hành bài hát đầu tiên "Lech Lishon" (לך לישון, nghĩa đen là: Đi ngủ) và đã thành công về mặt thương mại. Cô phát hành video âm nhạc cùng ngày với bản audio và đã có hơn 20 triệu lượt xem.
Thuở thiếu thời và đời tư

Anna Kuzenkova sinh ra tại Sochi, Georgia, ba mẹ là Natalia và Denis Kuzenkov. Cha cô là người Do Thái, trong khi mẹ cô là người Nga. Năm 2011, khi Anna 10 tuổi, cha mẹ cô, cô và chị gái, và ông bà đều di cư đến Israel. Cả gia đình đã định cư tại Ashdod, một thành phố phía nam Israel nằm trên bờ biển Địa Trung Hải, tại đó cô học tiếng Do Thái. Sau đó, cha mẹ Anna chia tay nhau và cha cô trở về Nga, làm việc cho Thế vận hội ở Sochi. Cùng thời điểm đó, chị gái của cô phục vụ trong quân đội Israel.
Anna theo học tại Trường trung học Mekif Het ở Ashdod, Israel. Cô đã chọn họ của mình là Zak để dùng làm nghệ danh khi còn học trung học. Vào tháng 3 năm 2020, Anna nhập ngũ vào Lực lượng Phòng vệ Israel (IDF) để thực hiện nghĩa vụ quân sự bắt buộc. Cô đã có mối quan hệ với ca sĩ người Israel Roee Sendler từ năm 2019. Vào cuối tháng 1 năm 2023, họ chia tay nhau. Vào tháng 12 năm 2023, cô bắt đầu mối quan hệ với ca sĩ kiêm diễn viên Yehonatan "Jonathan" Mergui.