stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Roulette
Lịch sử

Tại Pháp, các hình thức đầu tiên của roulette đã được đưa ra trong các tài liệu từ thế kỷ 18. Nhiều nhà sử học tin rằng Blaise Pascal đã giới thiệu một dạng thô sơ của trò chơi này từ thế kỷ 17 trong việc ông Pascal nghiên cứu để tìm kiếm một cỗ máy có động cơ vĩnh cửu.
Bàn roulette có một cò quay như ngày nay được phát minh vào năm 1720 ở Pháp.
Trò chơi đã bắt đầu xuất hiện tại thủ đô Paris của nước Pháp từ năm 1796. Cho đến nay, trò này vẫn còn rất thịnh hành trong các Casino tại Pháp. Một mô tả ban đầu về trò chơi roulette trong hình thức hiện tại của nó được tìm thấy trong một cuốn tiểu thuyết Pháp có tên là: "La Roulette, ou le Jour" của tác giả Jaques Lablee. Cuốn tiểu thuyết đã mô tả một bàn roulette ở Palais-Royal ở Paris năm 1796. Tiểu thuyết được xuất bản năm 1801.
Roulette được sử dụng trong các sòng bạc của Paris vào cuối những năm 1790. Lúc đó, bánh xe roulette có màu đỏ cho số không (0) và đen cho số không đôi (00). Để tránh nhầm lẫn, màu xanh lá cây được chọn cho các số không (0) và số không đôi (00) bắt đầu từ những năm 1800.
Trong thế kỷ 19, roulette lan rộng khắp châu Âu và Mỹ, trở thành một trong những trò chơi casino nổi tiếng và nổi tiếng nhất.
Tại Hoa Kỳ, từ một số 0 của roulette kiểu Pháp đã phát triển thành số 0 đôi (00) từ Mississippi đến New Orleans, và sau đó phát triển dần về Tây Hoa Kỳ.
Đầu của thế kỷ 20, các casino ở Monte Carlo với bánh xe truyền thống chỉ có một số 0 kiểu Pháp, và Las Vegas với số 0 đôi (00) kiểu Mỹ. Trong những năm 1970, sòng bạc bắt đầu phát triển mạnh trên khắp thế giới. Đến năm 2008 đã có hàng trăm sòng bạc trên toàn thế giới cung cấp các trò chơi roulette. bánh xe roulette với số không đôi (00) chủ yếu ở Hoa Kỳ, Canada, Nam Mỹ và Caribê, trong khi bàn truyền thống chỉ có một số 0 đơn chiếm ưu thế hơn.
Vào năm 2016, tại Venice đã giới thiệu bánh xe roulette có ba số 0 (0), (00), (000) đầu tiên.
Tổng của tất cả các con số trên bánh xe roulette (từ 0 đến 36) là 666, đó là Con số của quái thú Khải Huyền. Một truyền thuyết nói rằng François Blanc đã thỏa thuận với ma quỷ để có được những bí mật của roulette.
Luật chơi

Người chơi Roulette có nhiều lựa chọn đặt cược khác nhau vào bàn roulette. Đặt cược trong bàn hoặc là chọn số chính xác của số bóng sẽ rơi vào, hoặc một dãy số. Người chơi có nhu cầu đặt cược ngoài bàn sẽ chọn cược vào các nhóm vị trí lớn hơn của nhóm số, màu sắc (đỏ/đen) hay chẵn/lẻ. Tỷ lệ thanh toán cho từng loại đặt cược dựa trên xác suất của nó.
Bàn roulette thường cho phép đặt cược tối thiểu và tối đa, và các quy tắc này thường áp dụng riêng cho tất cả các cược trong và ngoài của người chơi cho mỗi vòng quay.
Khi một số chiến thắng và màu sắc được xác định, người điều khiển cò quay sẽ đặt một điểm đánh dấu, còn được gọi là một dolly, trên số chiến thắng trên bố trí bàn roulette. Khi dolly là trên bàn, không có người chơi có thể đặt cược, thu thập cược, hoặc loại bỏ bất kỳ cược từ bảng.
Năm 2004, California hợp pháp hoá một hình thức roulette được gọi là California Roulette. Theo luật, trò chơi phải sử dụng thẻ và không phải là các khe trên bánh xe roulette để chọn số chiến thắng.
Thứ tự chuỗi số trên bánh xe Roulette

Các số trên bánh xe roulette được đánh số từ 0 đến 36.
Trong phạm vi số từ 1 đến 10 và 19 đến 28, các số lẻ có màu đỏ và số chẵn là màu đen. Trong khoảng từ 11 đến 18 và 29 đến 36, các số lẻ có màu đen và số chẵn là màu đỏ.
Riêng số không (0) có màu xanh lá cây. Trong roulette kiểu Mỹ là số không (0) và số không đôi (00). Thứ tự các số trên bánh xe roulette tuân theo trình tự chiều kim đồng hồ như sau trong hầu hết các sòng bạc (với các số khác 0, màu sắc xen kẽ giữa đen và đỏ qua từng số, bắt đầu từ đỏ):
Các loại cược

Trong roulette, người chơi có thể cược bên trong hoặc bên ngoài bàn.
Các loại cược > Cược trong bàn

| Tên cược | Mô tả | Vị trí đặt phỉnh | Tỷ lệ trả thưởng (tính trên 1 phỉnh) | Xác suất chiến thắng tại Roulette kiểu châu Âu | Xác suất chiến thắng tại Roulette kiểu Mỹ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Đơn (Straight/Single) | Đặt cược vào một số cụ thể (bao gồm số 0) | Ngay trong ô số lựa chọn | 1:35 | 2.70% | 2.63% |
| Đôi (Split) | Đặt cược vào hai số kế nhau | Vạch ngăn cách gữa hai số | 1:17 | 5.41% | 5.26% |
| Hàng (Street) | Đặt cược vào ba số cùng chung một hàng | Ranh giới của bàn roulette ở bên dưới các hàng tương ứng | 1:11 | 8.11% | 7.89% |
| Bộ ba (Trio) | Đặt cược ba số liên quan đến ít nhất một số không: 0-1-2; 0-2-3; 0-00-2; 00-2-3 | Vào góc nơi ba số đó gặp nhau | 1:11 | 8.11% | 7.89% |
| Góc (Corner/Square) | Đặt cược vào bốn số cùng gặp nhau tại một góc | Vào góc nơi bốn số đó gặp nhau | 1:8 | 10.81% | 10.53% |
| Dòng đầu/ Rổ (Top Line, Basket/First Five) | Đặt cược năm số 0-00-1-2-3 (chỉ roulette kiểu Mỹ) | Ở góc ngoài của 0-1  và 00-3 | 1:6 | - | 13.16% |
| Dòng đầu/ Rổ (Top Line, Basket/First Four) | Đặt cược trên bốn số 0-1-2-3 (chỉ roulette kiểu châu Âu) | Ở góc ngoài của 0-1 hoặc 0-3 | 1:6 | 13.16% | - |
| Hai hàng (Six Line/Double Street) | Đặt cược vào hai hàng (sáu số) liền kề | Ranh giới của bàn roulette ở bên dưới nơi hai hàng giao nhận | 1:5 | 16.22% | 15.79% |
Các loại cược > Cược ngoài bàn

Cược ngoài bàn thường có các khoản thanh toán nhỏ hơn với tỷ lệ cược tốt hơn khi chiến thắng. Lưu ý, tất cả các cược sẽ thua nếu số 0 xuất hiện.
| Tên cược | Mô tả | Tỷ lệ trả thưởng (tính trên 1 phỉnh) | Xác suất chiến thắng tại Roulette kiểu châu Âu | Xác suất chiến thắng tại Roulette kiểu Mỹ |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Nửa bàn thấp (từ số 1 đến 18) Nửa bàn cao (từ số 19 đến 36) | Cược vào số lớn hơn 17 (nửa cao) hay nhỏ hơn 18 (nửa thấp) | 1:1 | 48.65% | 47.37% |
| Đỏ/đen | Cược vào màu đen hoặc đỏ | 1:1 | 48.65% | 47.37% |
| Chẵn/lẻ | Cược vào số chẵn (lớn hơn 0) hay lẻ | 1:1 | 48.65% | 47.37% |
| Cột (Column) | Cược vào ô ghi "2 to 1" ở cuối mỗi cột số | 1:2 | 32.43% | 31.58% |
| Tá (Dozen) | Cược nhóm 12 số vào các ô ''1st 12", "2nd 12", "3rd 12" | 1:2 | 32.43% | 31.58% |
Các loại cược > Cược bàn bên cạnh hoặc cược được công bố (call bets)

Về mặt kỹ thuật, các cược này được gọi chính xác hơn là "cược được công bố".
Các loại cược > Cược bàn bên cạnh hoặc cược được công bố (call bets) > Voisins du zéro (neighbors of zero)

Đây là tên, chính xác hơn "grands voisins du zéro", cho 17 con số nằm giữa 22 và 25 trên bánh xe, bao gồm 22 và 25. Chuỗi số gồm 22-18-29-7-28-12-35-3-26-0-32-15-19-4-21-2-25.
| Đặt cược vào các số | Số phỉnh cần đặt (9) | Tên cược | Tỷ lệ trả thưởng (tính trên 1 phỉnh) | Lợi nhuận thật sự | Tỷ lệ trả thưởng (sau khi trừ phỉnh thua) |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 4-7 | 1 | Đôi | 1:17 | 17 (phỉnh thắng) - 8 (phỉnh đặt cược thua) = 9 phỉnh | 1:1 |
| 12-15 | 1 | Đôi | 1:17 | 17 (phỉnh thắng) - 8 (phỉnh đặt cược thua) = 9 phỉnh | 1:1 |
| 18-21 | 1 | Đôi | 1:17 | 17 (phỉnh thắng) - 8 (phỉnh đặt cược thua) = 9 phỉnh | 1:1 |
| 19-22 | 1 | Đôi | 1:17 | 17 (phỉnh thắng) - 8 (phỉnh đặt cược thua) = 9 phỉnh | 1:1 |
| 32-35 | 1 | Đôi | 1:17 | 17 (phỉnh thắng) - 8 (phỉnh đặt cược thua) = 9 phỉnh | 1:1 |
| 25-26-28-29 | 2 | Góc | 1:8 | 16 (phỉnh thắng) - 7 (phỉnh đặt cược thua) = 9 phỉnh | 1:1 |
| 0-2-3 | 2 | Bộ ba | 1:11 | 22 (phỉnh thắng) - 7 (phỉnh đặt cược thua) = 15 phỉnh | 1:1,67 |
Các loại cược > Cược bàn bên cạnh hoặc cược được công bố (call bets) > Jeu zéro (zero game)

Trò chơi số không là tên của cược các con số gần với số 0 nhất. Tất cả các số trong trò chơi số không được bao gồm trong Voisins, nhưng được đặt khác nhau. Các con số đặt cược là 12-35-3-26-0-32-15.
| Đặt cược vào các số | Số phỉnh cần đặt (4) | Tên cược | Tỷ lệ trả thưởng (tính trên 1 phỉnh) | Lợi nhuận thật sự | Tỷ lệ trả thưởng (sau khi trừ phỉnh thua) |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 26 | 1 | Đơn | 1:35 | 35 (phỉnh thắng) - 3 (phỉnh đặt cược thua) = 32 phỉnh | 1:8 |
| 0, 3 | 1 | Đôi | 1:17 | 17 (phỉnh thắng) - 3 (phỉnh đặt cược thua) = 14 phỉnh | 1:3,5 |
| 12, 15 | 1 | Đôi | 1:17 | 17 (phỉnh thắng) - 3 (phỉnh đặt cược thua) = 14 phỉnh | 1:3,5 |
| 32, 35 | 1 | Đôi | 1:17 | 17 (phỉnh thắng) - 3 (phỉnh đặt cược thua) = 14 phỉnh | 1:3,5 |
Các loại cược > Cược bàn bên cạnh hoặc cược được công bố (call bets) > Tier

Ta cược 6 phỉnh vào 6 đôi bao gồm
| Đặt cược vào các số | Số phỉnh cần đặt (6) | Tên cược | Tỷ lệ trả thưởng (tính trên 1 phỉnh) | Lợi nhuận thật sự | Tỷ lệ trả thưởng (sau khi trừ phỉnh thua) |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 5-8 | 1 | Đôi | 1:17 | 17 (phỉnh thắng) - 5 (phỉnh đặt cược thua) = 12 phỉnh | 1:2 |
| 10-11 | 1 | Đôi | 1:17 | 17 (phỉnh thắng) - 5 (phỉnh đặt cược thua) = 12 phỉnh | 1:2 |
| 13-16 | 1 | Đôi | 1:17 | 17 (phỉnh thắng) - 5 (phỉnh đặt cược thua) = 12 phỉnh | 1:2 |
| 23-34 | 1 | Đôi | 1:17 | 17 (phỉnh thắng) - 5 (phỉnh đặt cược thua) = 12 phỉnh | 1:2 |
| 27-30 | 1 | Đôi | 1:17 | 17 (phỉnh thắng) - 5 (phỉnh đặt cược thua) = 12 phỉnh | 1:2 |
| 33-36 | 1 | Đôi | 1:17 | 17 (phỉnh thắng) - 5 (phỉnh đặt cược thua) = 12 phỉnh | 1:2 |
Các loại cược > Cược bàn bên cạnh hoặc cược được công bố (call bets) > Orphelins (orphans)

Gồm tổng cộng 8 số bao gồm 17-34-6 và 1-20-14-31-9.
| Đặt cược vào các số | Số phỉnh cần đặt (5) | Tên cược | Tỷ lệ trả thưởng (tính trên 1 phỉnh) | Lợi nhuận thật sự | Tỷ lệ trả thưởng (sau khi trừ phỉnh thua) |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 1 | Đơn | 1:35 | 35 (phỉnh thắng) - 4 (phỉnh đặt cược thua) = 31 phỉnh | 1:6,2 |
| 6, 9 | 1 | Đôi | 1:17 | 17 (phỉnh thắng) - 4 (phỉnh đặt cược thua) = 13 phỉnh | 1:2,6 |
| 14, 17 | 1 | Đôi | 1:17 | 17 (phỉnh thắng) - 4 (phỉnh đặt cược thua) = 13 phỉnh | 1:2,6 |
| 17, 20 | 1 | Đôi | 1:17 | 17 (phỉnh thắng) - 4 (phỉnh đặt cược thua) = 13 phỉnh | 1:2,6 |
| 31, 34 | 1 | Đôi | 1:17 | 17 (phỉnh thắng) - 4 (phỉnh đặt cược thua) = 13 phỉnh | 1:2,6 |
Lưu ý là số 17 có mặt trong hai cặp (14/17 và 17/20) khi bóng rơi vào số 17 thì
| 17 |  | Đôi | 1:17 | 34 (phỉnh thắng) - 4 (phỉnh đặt cược thua) = 30 phỉnh | 1:6 |
Các loại cược > Cược bàn bên cạnh hoặc cược được công bố (call bets) > Neighbors

Ta chọn đặt cược vào một số và những số lân cận với số đó trên bàn Roulette (tối đa 5 số). Ví dụ: cược vào số 8 và những số lân cận nó là 11-30-23-10
| Đặt cược vào các số | Số phỉnh cần đặt (5) | Tên cược | Tỷ lệ trả thưởng (tính trên 1 phỉnh) | Lợi nhuận thật sự | Tỷ lệ trả thưởng (sau khi trừ phỉnh thua) |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 11 | 1 | Đơn | 1:35 | 35 (phỉnh thắng) - 4 (phỉnh đặt cược thua) = 31 phỉnh | 1:6,2 |
| 30 | 1 | Đơn | 1:35 | 35 (phỉnh thắng) - 4 (phỉnh đặt cược thua) = 31 phỉnh | 1:6,2 |
| 8 | 1 | Đơn | 1:35 | 35 (phỉnh thắng) - 4 (phỉnh đặt cược thua) = 31 phỉnh | 1:6,2 |
| 23 | 1 | Đơn | 1:35 | 35 (phỉnh thắng) - 4 (phỉnh đặt cược thua) = 31 phỉnh | 1:6,2 |
| 10 | 1 | Đơn | 1:35 | 35 (phỉnh thắng) - 4 (phỉnh đặt cược thua) = 31 phỉnh | 1:6,2 |
Các loại cược > Cược bàn bên cạnh hoặc cược được công bố (call bets) > Final bets (Finale en plein)

Cược vào số hàng đơn vị của các số trong bảng roulette. Ví dụ đặt cược vào Final bets là 4 là thì ta phải cược tổng cộng 4 phỉnh vào mỗi con số 4, 14, 24 và 34.
| Số hàng đơn vị | Đặt cược vào các số | Số phỉnh cần đặt (4 hoặc 3) | Tên cược | Tỷ lệ trả thưởng (tính trên 1 phỉnh) | Lợi nhuận thật sự | Tỷ lệ trả thưởng (sau khi trừ phỉnh thua) |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 0 | 0, 10, 20, 30 | 4 | Đơn | 1:35 | 35 (phỉnh thắng) - 3 (phỉnh đặt cược thua) = 32 phỉnh | 1:8 |
| 1 | 1, 11, 21, 31 | 4 | Đơn | 1:35 | 35 (phỉnh thắng) - 3 (phỉnh đặt cược thua) = 32 phỉnh | 1:8 |
| 2 | 2, 12, 22, 32 | 4 | Đơn | 1:35 | 35 (phỉnh thắng) - 3 (phỉnh đặt cược thua) = 32 phỉnh | 1:8 |
| 3 | 3, 13, 23, 33 | 4 | Đơn | 1:35 | 35 (phỉnh thắng) - 3 (phỉnh đặt cược thua) = 32 phỉnh | 1:8 |
| 4 | 4, 14, 24, 34 | 4 | Đơn | 1:35 | 35 (phỉnh thắng) - 3 (phỉnh đặt cược thua) = 32 phỉnh | 1:8 |
| 5 | 5, 15, 25, 35 | 4 | Đơn | 1:35 | 35 (phỉnh thắng) - 3 (phỉnh đặt cược thua) = 32 phỉnh | 1:8 |
| 6 | 6, 16, 26, 36 | 4 | Đơn | 1:35 | 35 (phỉnh thắng) - 3 (phỉnh đặt cược thua) = 32 phỉnh | 1:8 |
| 7 | 7, 17, 27 | 3 | Đơn | 1:35 | 35 (phỉnh thắng) - 2 (phỉnh đặt cược thua) = 33 phỉnh | 1:11 |
| 8 | 8, 18, 28 | 3 | Đơn | 1:35 | 35 (phỉnh thắng) - 2 (phỉnh đặt cược thua) = 33 phỉnh | 1:11 |
| 9 | 9, 19, 29 | 3 | Đơn | 1:35 | 35 (phỉnh thắng) - 2 (phỉnh đặt cược thua) = 33 phỉnh | 1:11 |
Các loại cược > Cược bàn bên cạnh hoặc cược được công bố (call bets) > Finales a cheval

Tương tự cược Final bets (Finale en plein). Nhưng cược này ta cược vào cặp số hàng đơn vị của các số trong bảng roulette. Ví dụ đặt cược vào Finales a cheval là 0 và 3 là thì ta phải cược tổng cộng 4 phỉnh vào các cặp số 0/3 - 10/13 - 20/33 - 30/33. Nếu cược là 7 và 10 thì ta phải cược tổng cộng 3 phỉnh vào các cặp số 7/10 - 17/20 - 27/30.
| Số hàng đơn vị | Tổng phỉnh phải đặt | Tỷ lệ trả thưởng |
| --- | --- | --- |
| 0 và 3 1 và 4 2 và 5 3 và 6 4 và 7 5 và 8 6 và 9 | 4 |  |
| 7 và 10 8 và 11 9 và 12 | 3 |  |
Các loại cược > Cược bàn bên cạnh hoặc cược được công bố (call bets) > Le tiers du cylindre (third of the wheel)

Đây là tên cho 12 con số nằm ở phía đối diện của bánh xe giữa 27 và 33, bao gồm cả số 27 và 33. Trên một bánh xe roulette kiểu Pháp, chuỗi là 27-13-36-11-30-8-23-10-5-24-16-33. Tên đầy đủ cho cược này là "le tiers du cylindre" (dịch từ tiếng Pháp sang tiếng Anh nghĩa là một phần ba bánh xe vì nó bao gồm 12 số 6 chia tách).
Ta phải đặt cược 6 phỉnh. Mỗi 1 phỉnh tại các cặp số 5-8; 10-11; 13-16; 23-24; 27-30; 33-36.
Bảng tỷ lệ cược

Giá trị kỳ vọng (expected value) của đặt cược $1 (ngoại trừ trường hợp đặc biệt của cược Dòng đầu), có thể được tính như:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Tên cược | Thắng khi cược vào số | Tỷ lệ trả thưởng | Tỷ lệ thắng cược (kiểu Pháp) | Giá trị kỳ vọng (đặt cược $ 1) (kiểu Pháp) | Tỷ lệ chiến thắng (kiểu Mỹ) | Giá trị kỳ vọng (đặt cược $ 1) (kiểu Mỹ) |
| 0 | 0 | 1 ăn 35 | 1 trên 36 | −$0.027 | 1 trên 37 | −$0.053 (mất trung bình hơn năm xu cho $ 1 tiền đặt cược) |
| 00 | 00 | 1 ăn 35 | 1 trên 36 |  | 1 trên 37 | −$0.053 |
| Đơn (Straight/Single) | Bất kỳ số nào | 1 ăn 35 | 1 trên 36 | −$0.027 | 1 trên 37 | −$0.053 |
| Đôi (Split) | bất kỳ hai số liền kề dọc hoặc ngang | 1 ăn 17 | 1 trên 17+1⁄2 | −$0.027 | 1 trên 18 | −$0.053 |
| Hàng (Street) | ba số bất kỳ ngang (1, 2, 3 hoặc 4, 5, 6, v.v.) | 1 ăn 11 | 1 trên11+1⁄3 | −$0.027 | 1 trên 11+2⁄3 | −$0.053 |
| Góc (Corner/Square) | bốn số liền kề hội tụ tại chung một góc (1, 2, 4, 5 hoặc 17, 18, 20, 21, v.v.) | 1 ăn 8 | 1 trên 8+1⁄4 | −$0.027 | 1 trên 8+1⁄2 | −$0.053 |
| Dòng đầu (Top Line) hay Rổ (Basket) (kiểu Mỹ) | 0, 00, 1, 2, 3 | 1 ăn 6 |  |  | 1 trên 6+3⁄5 | −$0.079 |
| Dòng đầu (Top Line) hay Rổ (Basket) (kiểu Pháp) | 0, 1, 2, 3 | 1 ăn 8 | 1 trên 8+1⁄4 | −$0.027 |  |  |
| Hai hàng (Six Line/Double Street) | bất kỳ sáu số nào từ hai hàng ngang (1, 2, 3, 4, 5, 6 hoặc 28, 29, 30, 31, 32, 33, v.v.) | 1 ăn 5 | 1 trên 5+1⁄6 | −$0.027 | 1 trên 5+1⁄3 | −$0.053 |
| Cột thứ nhất | 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34 | 1 ăn 2 | 1 trên 2+1⁄12 | −$0.027 | 1 trên 2+1⁄6 | −$0.053 |
| Cột thứ hai | 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35 | 1 ăn 2 | 1 trên 2+1⁄12 | −$0.027 | 1 trên 2+1⁄6 | −$0.053 |
| Cột thứ 3 | 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36 | 1 ăn 2 | 1 trên 2+1⁄12 | −$0.027 | 1 trên 2+1⁄6 | −$0.053 |
| Tá thứ nhất | 1 đến 12 | 1 ăn 2 | 1 trên 2+1⁄12 | −$0.027 | 1 trên 2+1⁄6 | −$0.053 |
| Tá thứ hai | 13 đến 24 | 1 ăn 2 | 1 trên 2+1⁄12 | −$0.027 | 1 trên 2+1⁄6 | −$0.053 |
| Tá thứ ba | 25 đến 36 | 1 ăn 2 | 1 trên 2+1⁄12 | −$0.027 | 1 trên 2+1⁄6 | −$0.053 |
| Lẻ | 1, 3, 5,..., 35 | 1 ăn 1 | 1 trên 1+1⁄18 | −$0.027 | 1 trên 1+1⁄9 | −$0.053 |
| Chẵn | 2, 4, 6,..., 36 | 1 ăn 1 | 1 trên 1+1⁄18 | −$0.027 | 1 trên 1+1⁄9 | −$0.053 |
| Đỏ | 1, 3, 5, 7, 9, 12, 14, 16, 18, 19, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34, 36 | 1 ăn 1 | 1 trên 1+1⁄18 | −$0.027 | 1 trên 1+1⁄9 | −$0.053 |
| Đen | 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17, 20, 22, 24, 26, 28, 29, 31, 33, 35 | 1 ăn 1 | 1 trên 1+1⁄18 | −$0.027 | 1 trên 1+1⁄9 | −$0.053 |
| Nửa bàn thấp | Từ số 1 đến 18 | 1 ăn 1 | 1 trên 1+1⁄18 | −$0.027 | 1 trên 1+1⁄9 | −$0.053 |
| Nửa bàn cao | Từ số 19 đến 36 | 1 ăn 1 | 1 trên 1+1⁄18 | −$0.027 | 1 trên 1+1⁄9 | −$0.053 |
Mô hình toán học

Với roulette kiểu Pháp, chỉ với một số không tổng cộng là 37 số, đây là mô hình cuối cùng của xác suất trường  (\Omega ,2^{\Omega },\mathbb {P} ), trong đó  \Omega =\{0,\ldots ,36\},  \mathbb {P} (A)={\frac {|A|}{37}} cho tất cả  A\in 2^{\Omega }.
Gọi cược  S gồm ba phần  (A,r,\xi ), trong đó  A là tập các số được chọn,  r\in \mathbb {R} _{+} là tổng cá c số của cược,  \xi :\Omega \to \mathbb {R}  xác định sự trở lại của đặt cược.
Các quy tắc của roulette kiểu Pháp có 10 loại cược. Đầu tiên chúng ta có thể kiểm tra đặt cược đơn một số. Trong trường hợp này,  S=(\{\omega _{0}\},r,\xi ), đối với một số  \omega _{0}\in \Omega , and  \xi  được xác định bởi
Lợi nhuận ròng dự kiến của quỹ, hoặc lợi nhuận, bằng
Để đặt cược, màu đen (hoặc màu đỏ), quy tắc được xác định là
và lợi nhuận
Vì những lý do tương tự, rất đơn giản để thấy rằng khả năng sinh lời cũng bằng nhau đối với tất cả các loại cược còn lại.  -{\frac {r}{37}}.
Trong thực tế, điều này có nghĩa là, càng có nhiều cược mà một người chơi thực hiện, thì anh ta càng mất nhiều độc lập với các chiến lược (kết hợp các loại đặt cược hoặc kích thước cược) mà anh ta sử dụng:
Ở đây, tỷ suất lợi nhuận của chủ sở hữu roulette bằng khoảng 2,7%. Tuy nhiên, một số hệ thống chiến lược roulette đã được phát triển bất chấp tỷ lệ thua lỗ. Các hệ thống này không thể thay đổi tỷ lệ cược của trò chơi có lợi cho người chơi.
Điều đáng chú ý là tỷ lệ cược cho người chơi trong roulette Mỹ thậm chí còn tồi tệ hơn, vì lợi nhuận đặt cược là tồi tệ nhất  -{\frac {3}{38}}r\approx -0.0789r, và không bao giờ tốt hơn  -{\frac {r}{19}}\approx -0.0526r.
Mô hình toán học > Mô hình toán học đơn giản

Đối với một bánh xe roulette với  n là số 0 tùy mỗi kiểu cược Pháp hay kiểu Mỹ và 36 số duy nhất khác cơ hội bóng rơi vào một số cho sẵn là  {\frac {1}{(36+n)}}. Đối với tùy chọn đặt cược với  p các số xác định chiến thắng, cơ hội thắng cược là  {\frac {p}{(36+n)}}
Ví dụ: đặt cược vào "màu đỏ", có 18 số màu đỏ,  p=18, cơ hội chiến thắng là  {\frac {18}{(36+n)}}.
Khoản thanh toán được đưa ra bởi sòng bạc để giành chiến thắng được dựa trên bánh xe roulette có 36 kết quả và khoản thanh toán cho đặt cược được đưa ra bởi  {\frac {36}{p}}.
Ví dụ, cược vào 1-12 có 12 số xác định chiến thắng,  p=12, khoản thanh toán là  {\frac {36}{12}}=3, nên thắng càng tốt 3 lần cược của họ.
Lợi nhuận trung bình trên cược của người chơi được đưa ra bởi  {\frac {p}{(36+n)}}\times {\frac {36}{p}}={\frac {36}{(36+n)}}
Với  n>0 mức lợi nhuận trung bình luôn thấp hơn 1 vì vậy trung bình một người chơi sẽ mất tiền. Với kiểu Pháp chỉ có một số 0 thì  n=1 thu nhập trung bình là  {\frac {36}{37}}, có nghĩa là, sau khi đặt cược, người chơi sẽ trung bình có  {\frac {36}{37}} đặt cược ban đầu của họ trở lại với họ. Với kiểu Pháp chỉ có hai số 0 và 00 thì  n=2 thu nhập trung bình là  {\frac {36}{38}}.
Điều này cho thấy giá trị kỳ vọng là độc lập với lựa chọn đặt cược.
Chiến lược cược và chiến thuật

Trong những năm qua, nhiều người đã cố gắng đánh bại sòng bạc và biến roulette - một trò chơi được thiết kế để biến lợi nhuận cho nhà cái thành một trò chơi mang về lợi nhuận cho người chơi. Ý tưởng của những chiến thuật là kết quả trong quá khứ là gợi ý trong tương lai (ví dụ: nếu bánh xe roulette 10 lần liên tiếp ra màu đỏ, thì màu đỏ ở vòng quay tiếp theo có nhiều khả năng hơn so với màu đen).
Trong thực tế, người chơi sử dụng chiến thuật cá cược có thể thắng và thực sự có thể giành được số tiền rất lớn, nhưng tổn thất sẽ nhiều hơn so với chiến thắng. Một số chiến thuật, chẳng hạn như Gấp thếp (Martingale), được mô tả dưới đây, cực kỳ rủi ro, bởi vì trường hợp xấu nhất (về mặt toán học chắc chắn sẽ xảy ra, tại một số điểm) có thể thấy người chơi đuổi theo thua lỗ với số tiền đặt cược lớn hơn cho đến khi hết tiền.
Chiến lược cược và chiến thuật > Phương pháp dự đoán > Sử dụng mánh khóe

Tại sòng bạc Ritz London vào tháng 3 năm 2004, hai người Serb và một người Hungary đã sử dụng máy quét laser ẩn trong điện thoại di động được liên kết với máy tính để dự đoán khu vực của bánh xe nơi quả bóng có khả năng rơi nhiều nhất. Họ đã kiếm được 1,3 triệu bảng trong hai đêm. Họ đã bị bắt và giữ tại ngoại trong chín tháng, nhưng cuối cùng được thả ra và cho phép giữ tiền thắng của họ vì họ không can thiệp vào các thiết bị sòng bạc.
Năm 1982, một số sòng bạc ở Anh bắt đầu mất một khoản tiền lớn tại các bàn roulette của họ cho những người chơi từ Hoa Kỳ. Sau khi điều tra bởi cảnh sát, người ta phát hiện ra họ đã lợi dụng những rãnh giữa các số để đoán hướng rơi của bóng. Do đó, nhà sản xuất bánh xe roulette người Anh John Huxley đã sản xuất một bánh xe roulette mới để chống lại vấn đề này.
Bánh xe mới, được thiết kế bởi George Melas, được gọi là "cấu hình thấp" vì các rãnh đã bị giảm đáng kể về chiều sâu, và nhiều sửa đổi thiết kế khác đã khiến quả bóng rơi xuống theo cách tiếp cận dần dần đến con số cuối cùng. Năm 1986, khi một nhóm đánh bạc chuyên nghiệp do Billy Walters đứng đầu đã giành được 3,8 triệu đô la bằng cách sử dụng hệ thống trên một bánh xe cũ tại Golden Nugget ở Atlantic City, mọi sòng bạc trên thế giới đều chú ý, và trong vòng một năm đã chuyển sang cấu hình thấp mới.
Chiến lược cược và chiến thuật > Phương pháp dự đoán > Ứng dụng Toán học, Phần mềm

Edward Oakley Thorp (nhà phát triển đếm thẻ và là người tiên phong của quỹ đầu cơ) và Claude Shannon đã chế tạo máy tính có thể dự đoán sự rơi xuống của quả bóng vào năm 1961.
Đầu những năm 1990, Gonzalo Garcia-Pelayo tin rằng bánh xe roulette của sòng bạc không hoàn toàn ngẫu nhiên, và bằng cách ghi lại kết quả và phân tích chúng bằng máy tính, anh ta có thể có được lợi thế trong nhà bằng cách dự đoán rằng một số con số có khả năng xảy ra tiếp theo. Điều này ông đã làm tại Sòng bạc de Madrid ở Madrid, Tây Ban Nha, giành được 600.000 euro trong một ngày và tổng cộng một triệu euro.
Vào những năm 1960 và đầu những năm 1970, Tiến sĩ Richard Jarecki đã giành được khoảng 1,2 triệu USD tại hàng chục sòng bạc châu Âu. Ông tuyên bố rằng ông đã sử dụng một hệ thống toán học được thiết kế trên một máy tính mạnh mẽ. Trong thực tế, ông chỉ đơn giản quan sát hơn 10.000 lần quay của mỗi bánh xe roulette để xác định sai sót trong bánh xe. Cuối cùng, các sòng bạc nhận ra rằng các lỗ hổng trên bánh xe có thể bị khai thác và việc sản xuất bánh xe roulette đã được cải thiện theo thời gian.
Đầu năm 2019, nhà phát triển Xordinate đã ra mắt ứng dụng Roulette Statistics and Prediction, sử dụng công nghệ Học máy (machine learning) dựa trên các con số đã quay để dò tìm ra quy luật để từ đó dự đoán được con số kế tiếp mà quả bóng sẽ rơi. Ứng dụng đã được vào nhóm 9 ứng dụng trả phí phổ biến nhất trên cửa hàng ứng dụng CH Play của hệ điều hành Android chỉ sau vài ngày ra mắt.
Chiến lược cược và chiến thuật > Chiến thuật đặt cược

Nhiều lần đặt cược bằng tiền trong roulette đã truyền cảm hứng cho nhiều người chơi trong nhiều năm qua để cố gắng đánh bại trò chơi bằng cách sử dụng một hoặc nhiều biến thể của chiến thuật đặt cược. Những chiến thuật đặt cược này có thể áp dụng cho những cược khác như cá cược thể thao. Tuy nhiên, không có chiến thuật nào có thể vượt qua thống kê lợi thế của Sòng bạc, vì giá trị kỳ vọng của mỗi lần đặt cược được phép là số âm.
Chiến lược cược và chiến thuật > Chiến thuật đặt cược > Kavouras

Người chơi chỉ cần chọn cho mình 20 con số mà họ nghĩ là sẽ ra. Việc đặt nhiều con số một cách ngẫu nhiên sẽ giảm tối thiểu việc nhà cái tập trung vào khu vực cược mà người chơi tập trung.
Việc đặt cược cho 20 con số cũng khá linh hoạt. Người chơi có thể lựa chọn mức cược riêng cho mỗi con số. Điều này sẽ giúp cho việc tiền thua cược được giảm thiểu xuống mức thấp nhất. Ngoài ra, nếu người chơi đặt cược vào đúng con số mà trái banh rơi vào thì lợi nhuận mà họ giành được cũng khá cao.