stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Penstemon spectabilis

| Penstemon spectabilis |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Asterids
Bộ (ordo): Lamiales
Họ (familia): Plantaginaceae
Chi (genus): Penstemon
Loài (species): P. spectabilis
Danh pháp hai phần
Penstemon spectabilis Thurb. ex A.Gray 
Penstemon spectabilis là một loài thực vật có hoa trong họ Mã đề. Loài này được Thurb. ex A. Gray mô tả khoa học đầu tiên năm 1857.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Penstemon spectabilis”. Truy cập ngày 21 tháng 8 năm 2013.
Scorzonera tau-saghyz

| Scorzonera tau-saghyz> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Asterales
Họ (familia): Asteraceae
Chi (genus): Scorzonera
Loài (species): S. tau-saghyz
Danh pháp hai phần
Scorzonera tau-saghyz Lipsch. & Bosse, 
Scorzonera tau-saghyz là một loài thực vật có hoa trong họ Cúc. Loài này được Lipsch. & Bosse miêu tả khoa học đầu tiên.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Scorzonera tau-saghyz”. Truy cập ngày 4 tháng 6 năm 2013.
Pavel Valeryevich Durov

| Pavel Durov |
| --- | --- |
Durov năm 2013
Sinh: Pavel Valeryevich Durov 1984  Leningrad, CHXHCN Sô viết Liên bang Nga, Liên Xô
Quốc tịch: Nga
Tư cách công dân: Nga, Kittitian, Pháp
Trường lớp: Đại học Tổng hợp Sankt-Peterburg
Nghề nghiệp: Doanh nhân
Năm hoạt động: 2006 đến nay
Nổi tiếng vì: Thành lập VK năm 2006   Founding Telegram Messenger in 2013
Con cái: 2
Cha mẹ: Valery Durov (cha) Albina Durova (mẹ)
Người thân: Nikolai Durov (anh trai)
Giải thưởng: 8
Website: telegram.me/durov
Pavel Valeryevich Durov (tiếng Nga: Павел Валерьевич Дуров) là một doanh nhân đang sống tại UAE, người được biết đến nhiều nhất với vai trò là người sáng lập trang mạng xã hội VK và sau này là Telegram Messenger cùng với em trai là Nikolai Durov. Vài năm sau khi ông bị bãi nhiệm chức vụ Tổng giám đốc VK vào năm 2014, anh em nhà Durov đã đi khắp thế giới sống lưu vong, là công dân của Saint Kitts và Nevis. Năm 2017, Pavel tham gia Diễn đàn Kinh tế Thế giới (WEF) Các nhà lãnh đạo trẻ toàn cầu với tư cách là đại diện của Phần Lan. Theo Công báo Cộng hòa Pháp, Durov đã nhập tịch thành công dân Pháp vào ngày 25 tháng 8 năm 2021. Tính đến  ngày 14 tháng 3 năm 2022, tài sản ròng của anh là 15,1 tỷ đô la Mỹ.
Tiểu sử

Pavel Durov sinh ngày 10 tháng 10 năm 1984 tại thành phố Leningrad, Liên Xô cũ, nhưng dành phần lớn thời thơ ấu của mình ở Turin, Ý, nơi cha ông làm việc.
Sau đó, ông theo học tại Đại học Tổng hợp Saint Petersburg, nơi cha ông từng làm việc.
Tiểu sử > Gia đình

Ông nội của Pavel Durov là Semyon Petrovich Tulyakov đã chiến đấu trong Thế chiến II. Ông phục vụ trong Sư đoàn Bộ binh số 65 của Hồng quân Liên Xô, tham gia các trận chiến trên Mặt trận Leningrad tại Krasnoborsky và Gatchinsky, và bị thương ba lần, được trao tặng Huân chương Sao đỏ, Huân chương Chiến tranh Vệ quốc hạng 2, và vào Ngày Chiến thắng lần thứ 40, Huân chương Chiến tranh Vệ quốc vĩ đại hạng 1.
Cha của Durov là Valery Semenovich Durov là Tiến sĩ Khoa học Ngôn ngữ và là tác giả của nhiều bài báo học thuật. Từ năm 1992, ông là Trưởng khoa Ngữ văn cổ điển của khoa Ngữ văn thuộc Đại học Tổng hợp Saint Petersburg. Vào tháng 3 năm 2022, Durov đã viết rằng, "Về phía mẹ tôi, tôi có dòng dõi gia đình từ Kyiv. Tên thời con gái của bà là tiếng Ukraina (Ivanenko), và cho đến ngày nay chúng tôi vẫn có nhiều họ hàng sống ở Ukraina."
Sự nghiệp > VK

Trong những năm học đại học, Durov đã tạo ra diễn đàn spbgu.ru rất phổ biến. Năm 2006, anh gặp người bạn học cũ Vyacheslav Mirilashvili tại Saint Petersburg. Vyacheslav đã cho Durov xem Facebook ngày càng phổ biến, sau đó, hai người bạn quyết định tạo ra một mạng xã hội mới của Nga. Lev Binzumovich Leviev, một người bạn học người Israel của Vyacheslav Mirilashvili, đã trở thành người đồng sáng lập thứ ba. Durov trở thành giám đốc điều hành (CEO) và thu hút anh trai Nikolai, người đã nhiều lần giành chiến thắng trong các cuộc thi toán và lập trình quốc tế, để phát triển trang web.
Durov đã ra mắt VKontakte để thử nghiệm beta vào tháng 9 năm 2006. Tháng sau, tên miền Vkontakte.ru đã được đăng ký. Dự án mới được thành lập vào ngày 19 tháng 1 năm 2007 với tư cách là một công ty tư nhân trách nhiệm hữu hạn của Nga. Phần mềm nhanh chóng có lượng người dùng đạt 1 triệu vào tháng 7 năm 2007 và 10 triệu vào tháng 4 năm 2008. Vào tháng 12 năm 2008, VK đã vượt qua đối thủ là mạng xã hội Odnoklassniki để trở thành dịch vụ mạng xã hội phổ biến nhất của Nga. Công ty sau đó đã tăng trưởng lên đến trị giá 3 tỷ đô la Mỹ.
Sự nghiệp > Rời khỏi VK

Vào ngày 1 tháng 4 năm 2014, Durov đã nộp đơn từ chức lên ban quản trị VK; ban đầu việc này gây một số hiểu lầm về tính xác thực của đơn từ chức của ông. Tuy nhiên, sau đó vào ngày 3 tháng 4 năm 2014, Durov đã xác nhận đó chỉ là một trò đùa Cá tháng Tư. Lời từ chức của ông được kết thúc bằng câu "Tạm biệt và cảm ơn vì tất cả những con cá", một câu trong tiểu thuyết ăn khách Hitchhikers Guide to the Galaxy và đây cũng là tựa đề của một cuốn sách trong bộ truyện này. Một phát ngôn viên của công ty cho biết có một tuyên bố chính thức về việc ông từ chức, nhưng hóa ra đó chỉ là một liên kết đến một ảnh chế (meme) Rick rolling.
Vào ngày 21 tháng 4 năm 2014, Durov đã bị sa thải khỏi vị trí CEO của VK. Công ty cho biết họ đã hành động theo lá thư từ chức của ông một tháng trước đó mà ông đã không thu hồi. Sau đó, Durov cho biết công ty đã bị các đồng minh của tổng thống Nga Vladimir Putin tiếp quản. Ông cho rằng việc mình bị phế truất là kết quả của việc ông từ chối giao nộp thông tin cá nhân của người dùng cho cơ quan thực thi pháp luật liên bang và việc ông từ chối giao nộp thông tin cá nhân của những người là thành viên của một nhóm VK dành riêng cho phong trào biểu tình Euromaidan. Sau đó, Durov rời khỏi Nga và tuyên bố rằng ông "không có kế hoạch quay trở lại" và rằng "đất nước này hiện không phù hợp với hoạt động kinh doanh internet".
Sự nghiệp > Telegram

Sau khi rời khỏi Nga, Durov đã lấy quốc tịch Saint Kitts và Nevis, một đảo quốc nằm trong Quần đảo Leeward, bằng cách quyên góp 250.000 đô la cho Quỹ đa dạng hóa ngành công nghiệp đường của quốc gia này và bảo đảm 300 triệu đô la tiền mặt trong các ngân hàng Thụy Sĩ. Điều này cho phép ông tập trung vào việc tạo ra công ty tiếp theo của mình, Telegram. Telegram tập trung mảng vào dịch vụ nhắn tin được mã hóa. Telegram đặt trụ sở chính tại Berlin và sau đó chuyển đến Dubai.
Vào tháng 1 năm 2018, Durov tuyên bố rằng, trong nỗ lực kiếm tiền từ thành công ngày càng tăng của Telegram, ông đã ra mắt tiền điện tử "Gram" và nền tảng Telegram Open Network (TON). Nó đã huy động được tổng cộng 1,7 tỷ đô la từ các nhà đầu tư. Tuy nhiên, các dự án này đã bị cơ quan quản lý của Hoa Kỳ là Ủy ban Chứng khoán và Giao dịch Hoa Kỳ dừng lại, cơ quan này đã lập luận tại tòa rằng Grams đã bỏ qua luật tài chính của Hoa Kỳ và nên trả lại tiền cho các nhà đầu tư.
Năm 2018, Nga đã cố gắng chặn Telegram sau khi công ty này từ chối hợp tác với các cơ quan an ninh của Nga. Một lá thư bị rò rỉ của một nhân viên Cục An ninh Liên bang nêu rõ rằng lệnh chặn thực sự có liên quan đến ý định ra mắt Mạng lưới Telegram Open của công ty. Trong thời gian cố gắng chặn, Bộ Ngoại giao Nga vẫn tiếp tục vận hành các kênh chính thức trên ứng dụng. Lệnh chặn đã được dỡ bỏ vào năm 2020, sau hai năm cố gắng chặn, mà dịch vụ này được cho là đã né tránh bằng cách sử dụng tên miền. Lý do được nêu là Telegram đồng ý "chống khủng bố và chủ nghĩa cực đoan" trên nền tảng này.
Bắt giữ và truy tố năm 2024

Durov đã bị bắt vào ngày 24 tháng 8 năm 2024 tại Sân bay Le Bourget bởi các sĩ quan từ Văn phòng chống gian lận, trực thuộc cơ quan hải quan Pháp. Ông đã bị bắt khi rời khỏi máy bay phản lực riêng của mình sau khi hạ cánh xuống Pháp từ Azerbaijan. Việc bắt giữ Durov dựa trên lệnh bắt giữ do cảnh sát tư pháp Pháp ban hành như một phần của cuộc điều tra sơ bộ liên quan đến 12 hành vi vi phạm bị nghi ngờ liên quan đến tội phạm trên nền tảng Telegram. Vào ngày 28 tháng 8, Durov đã bị đưa ra trước công tố viên tại tòa án, người đã chính thức hóa 6 cáo buộc liên quan đến việc từ chối liên lạc theo yêu cầu của các cơ quan có thẩm quyền, đồng lõa với hoạt động tội phạm và từ chối cung cấp dịch vụ giải mã.
Các báo cáo cũng chỉ ra rằng Durov nằm trong danh sách những cá nhân bị chính quyền Pháp truy nã, và việc bắt giữ anh ta là do anh ta bị cáo buộc không hợp tác với các viên chức tư pháp, bao gồm các vấn đề liên quan đến hoạt động của Telegram. Theo cảnh sát Pháp, hoạt động tội phạm trên Telegram diễn ra tự do do thiếu người kiểm duyệt. Natalia Krapiva, một luật sư tại nhóm bảo vệ quyền kỹ thuật số Access Now, cho biết chính quyền Pháp có thể cố gắng buộc Durov cung cấp khóa mã hóa của Telegram để giải mã các tin nhắn riêng tư, "điều mà Nga đã từng cố gắng thực hiện trong quá khứ".
Trong quá trình Durov bị bắt và bị truy tố, tờ WSJ đưa tin rằng anh đã trở thành mục tiêu nhắm tới của một hoạt động gián điệp vào năm 2017. Trong một hoạt động chung có tên mã là "Purple Music", các điệp viên Pháp và UAE đã hack iPhone của Durov. Anh đã bị nhắm mục tiêu vì các chính phủ lo ngại về việc các nhà hoạt động ủng hộ dân chủ và những người bất đồng chính kiến ​​sử dụng ứng dụng Telegram. Ứng dụng này cũng thu hút những kẻ cực đoan Hồi giáo, những kẻ buôn bán ma túy và tội phạm mạng. Bất chấp vụ hack, Durov vẫn được cấp quốc tịch của Các Tiểu vương quốc Ả Rập Thống nhất (UAE) vào năm 2021, khi đó UAE cũng đã đầu tư hơn 75 triệu đô la vào Telegram.
Thủ tướng Andorra

| Thủ tướng  Thân vương quốc Andorra |
| --- | --- |
Cap de Govern del Principat d'Andorra
Quốc huy của Andorra
Đương nhiệm Xavier Espot Zamora từ 16 tháng 5 năm 2019
Thành viên của: Hội đồng Hành pháp
Bổ nhiệm bởi: Đại hội đồng
Nhiệm kỳ: 4 năm, có thể tái cử 1 lần
Thành lập: 8 tháng 1 năm 1982
Người đầu tiên giữ chức: Òscar Ribas Reig
Lương bổng: €71,000 / 1 năm 
Website: www.govern.ad
Lãnh đạo Chính phủ Thân vương quốc Andorra (tiếng Catalunya: Cap de Govern del Principat d'Andorra), trong thường lệ được gọi là Thủ tướng Andorra, là nhân vật đứng đầu chính phủ Andorra. Thủ tướng do Đại hội đồng (cơ quan lập pháp của Andorra) bổ nhiệm.
Chức vụ này được thiết lập năm 1982, sau khi những sửa đổi trong Hiến pháp được thông qua nhằm tách bạch quyền lực của ngành Lập pháp và Hành pháp. Òscar Ribas Reig được trở thành Thủ tướng đầu tiên sau khi được bổ nhiệm ngày 4 tháng 1 năm 1982.
Thủ tướng đương nhiệm là Xavier Espot Zamora đã giữ chức vụ từ 16 tháng 5 năm 2019.
Thẩm quyền

Theo Hiến pháp Andorra năm 1993, Thủ tướng có các thẩm quyền:
Điều hành các chính sách đối nội - đối ngoại của Chính phủ (Khoản 2, Điều 72).
Ký xác nhận các nghị định của Đồng Thân vương (Điều 75).
Kêu gọi Đồng Thân vương tổ chức trưng cầu dân ý về một lập trường chính trị, khi có sự đồng ý của Đại hội đồng (Điều 76).
↑  “Richest royals: what Europe's royal families get from their taxpayers – Business Insider”. Business Insider.
↑  “Andorra 1993 Constitution - Constitute”. www.constituteproject.org (bằng tiếng Anh). Truy cập ngày 31 tháng 10 năm 2024.
Polytrias indica

| Polytrias indica |
| --- | --- |


Phân loại khoa học 
Giới:: Plantae
nhánh:: Tracheophyta
nhánh:: Angiospermae
nhánh:: Monocots
nhánh:: Commelinids
Bộ:: Poales
Họ:: Poaceae
Phân họ:: Panicoideae
Liên tông:: Andropogonodae
Tông:: Andropogoneae
Phân tông:: Saccharinae
Chi:: Polytrias Hack.
Loài:: P. indica
Danh pháp hai phần
Polytrias indica (Houtt.) Veldkamp

Các đồng nghĩa
 Aethonopogon Hack. ex Kuntze  Eulalia subg. Polytrias (Hack.) Ohwi  Eulalia sect. Polytrias (Hackel) Pilger.  Phleum indicum Houtt.  Polytrias amaura (Buse) Kuntze  Aethonopogon praemorsus Hack. ex Kuntze  Pollinia praemorsa Nees  Polytrias racemosa (Nees) Hack.  Ischaemum indicum (Houtt.) Merr.  Andropogon amaurus Buse  Andropogon diversiflorus Steud.  Andropogon firmandus Steud.  Pollinia praemorsa Nees ex Steud.  Polytrias praemorsa (Nees ex Steud.) Hack.  Aethonopogon praemorsus Hack. ex Kuntze  Polytrias amaura var. pallida Kuntze  Polytrias diversiflora (Steud.) Nash  Eulalia praemorsa (Nees ex Steud.) Stapf ex Ridl.  Eulalia amaura Ohwi  Pogonatherum amaurum Roberty  Eulalia nana Keng & S.L.Chen  Polytrias amaura var. nana (Keng & S.L.Chen) S.L.Chen  Polytrias indica var. nana (Keng & S.L.Chen) S.M.Phillips & S.L.Chen
Polytrias indica là một loài thực vật có hoa trong họ Hòa thảo. Loài này được (Houtt.) Veldkamp miêu tả khoa học đầu tiên năm 1991.
Chú thích

↑  Kew World Checklist of Selected Plant Families
↑  Flora of China Vol. 22 Page 592 单序草属 dan xu cao shu Polytrias Hackel in Engler & Prantl, Nat. Pflanzenfam. 2(2): 24. 1887.
1 2  Tropicos, Polytrias Hack.
↑  The Plant List (2010). “Polytrias indica”. Truy cập ngày 8 tháng 6 năm 2013.
↑  Hackel, Eduard 1887.  Die Natürlichen Pflanzenfamilien 2(2): 24. in German
Pityopus californicus

| Pityopus californicus |
| --- | --- |


Phân loại khoa học 
Giới:: Plantae
nhánh:: Tracheophyta
nhánh:: Angiospermae
nhánh:: Eudicots
nhánh:: Asterids
Bộ:: Ericales
Họ:: Ericaceae
Phân họ:: Monotropoideae
Tông:: Monotropeae
Chi:: Pityopus Small
Loài:: P. californicus
Danh pháp hai phần
Pityopus californicus (Eastw.) Copeland f.

Pityopus californicus là một loài thực vật có hoa trong họ Thạch nam. Loài này được (Eastw.) Copel. miêu tả khoa học đầu tiên năm 1935.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Pityopus californicus”. Truy cập ngày 7 tháng 6 năm 2013.
Kí pháp Ba Lan

Ký pháp Ba Lan (tiếng Anh: Polish notation), còn gọi là ký pháp tiền tố (tiếng Anh: prefix notation), là một cách viết một biểu thức đại số rất thuận lợi cho việc thực hiện các phép toán. Đặc điểm cơ bản của cách viết này là không cần dùng đến các dấu ngoặc và luôn thực hiện từ trái sang phải.
Tác giả

Ký pháp Ba Lan do nhà logic toán Jan Łukasiewicz đề xuất khoảng năm 1920. Jan Łukasiewicz là một nhà toán học người Ba Lan. Ông sinh ra ở Lwów, Galicia (nay là Lviv, Ukraina). Lĩnh vực nghiên cứu chính của ông là logic toán.
Các phương pháp biểu diễn phép toán hai ngôi

Một phép toán hai ngôi trên tập hợp X là một ánh xạ f: X×X → X cho (a,b) \mapsto f(a,b) \in A. Ánh xạ f khi đó thường được ký hiệu bởi *, được gọi là toán tử, các phần tử a, b được gọi là các hạng tử (còn gọi là toán hạng).
Khi viết biểu thức biểu diễn phép toán đó ta có thể đặt ký hiệu toán tử ở trước (ký pháp tiền tố), sau (ký pháp hậu tố) hoặc giữa (ký pháp trung tố) các toán hạng. Thông thường trong các biểu thức đại và số học, ta viết ký hiệu phép toán giữa hai hạng tử, đó là ký pháp trung tố. Ví dụ: a + b, a * b,... Khi một biểu thức có nhiều phép toán, ta dùng các cặp dấu ngoặc "(", ")" và thứ tự ưu tiên các phép toán để chỉ rõ thứ tự thực hiện các phép toán. (Các phép toán đều quy về phép toán 2 ngôi.)
Ta cũng có thể viết hai hạng tử trước và ký hiệu toán tử sau. Chẳng hạn:
Cũng có thể viết toán tử trước, hai toán hạng sau. Chẳng hạn:
Về lý thuyết, ký pháp tiền tố và ký pháp hậu tố còn có thể được mở rộng cho các phép toán ba ngôi hoặc nhiều hơn mà vẫn không phải dùng tới dấu ngoặc để thể hiện độ ưu tiên các phép toán, tương tự với hàm số đa biến, còn ký pháp trung tố thì không thể. Tuy nhiên, trong thực tế không có nhiều phép toán đa ngôi và ký pháp trung tố vẫn được dùng rộng rãi vì thói quen. Ví dụ: + a b c có thể được hiểu là tổng của 3 số a, b và c trong ký pháp tiền tố. Tương tự, f a b c có thể được hiểu là hàm f của 3 biến a, b và c trong ký pháp tiền tố.
Cây biểu diễn biểu thức

Dùng cây biểu diễn biểu thức có thể thấy rõ trình tự tính toán biểu thức.
Ví dụ:
Được thực hiện theo sơ đồ biểu diễn bởi cây nhi phân sau
- 
 /  \ 
 * ^
/ \  / \
a + d 5
 / \
 b c
Ta mô tả quá trình đọc, ghi nhận giá trị và thực hiện phép tính, giống như quá trình duyệt cây biểu thức theo thứ tự giữa như sau:
Đọc và ghi nhận giá trị biến a (con trái)
Đọc và ghi nhận loại phép toán * (con trái)
Đọc giá trị biến b (con trái)
Đọc và ghi nhận loại phép toán + (con phải)
Đọc giá trị biến c (con phải) thực hiện phép cộng b + c = x và ghi nhận kết quả x, thực hiện phép nhân a * x = y và ghi nhận kết quả y
Đọc và ghi nhận phép toán -
Đọc giá trị biến d
Đọc và ghi nhận phép toán ^
Đọc giá trị 5 và thực hiện phép lũy thừa z = d ^ 5, thực hiện phép trừ k = y - z
Để đơn giản ta giả sử các phép toán đều là hai ngôi. Khi đó cây biểu thức là cây nhị phân đầy đủ. Quy tắc thực hiện phép toán trên cây như sau:
Hoặc duyệt cây theo thứ tự giữa mỗi lần duyệt con phải nếu đã tính được giá trị tại con đó thì thực hiện phép tính quy định bởi toán tử ghi tại đỉnh cha.
-   -
 / \   / \ 
 *  ^  +  ^ 
/ \ / \ / \ / \
a + d 5  * c d  5 
 / \  / \
 b c  a b
Theo cách này, mỗi khi duyệt một đỉnh
Nếu là lá bên trái (biến hoặc hằng) thì ghi nhận giá trị của biến
Nếu là toán tử thì lưu dạng của toán tử
Nếu là con phải và lá thực hiện phép tính theo toán tử đã lưu ở đỉnh cha giữa các giá trị đã lưu tại con phải và giá trị mới đọc tại con trái, ghi kết quả vào đỉnh cha.
Hoặc duyệt cây biểu thức trên theo thứ tự sau: Mỗi đỉnh được duyệt sau khi cả hai đỉnh con đã được duyệt. Khi đó mỗi khi duyệt một đỉnh trong ta thực hiện toán tử ghi tại đỉnh này với giá trị của hai con của đỉnh ấy.
Khi duyệt theo thứ tự sau, việc thực hiện phép tính tiến hành theo quy tắc:
Mỗi khi thăm một đỉnh thì:
Nếu là lá thì ghi nhận giá trị của biến
Nếu là đỉnh trong thì thực hiện toán tử ghi ở đỉnh này vào các giá trị ghi ở hai đỉnh con, ghi kết quả vào chính đỉnh này.
Với dãy (1) nếu không dùng đến dấu ngoặc, có thể có hai cây biểu thức khác nhau cho cùng một dãy đỉnh khi duyệt thứ tự giữa. Còn với dãy (2) cùng với lưu ý rằng các biến và hằng luôn được biểu diễn bằng các lá, các toán tử luôn biểu diễn bởi các nút trong, từ mỗi dãy dạng (2) ta luôn dựng lại được cây biểu thức duy nhất theo giải thuật sau:
Khi độ dài dãy lớn hơn 1, duyệt từ bên trái sang, nếu gặp một phần tử là toán tử, thì lấy hai phần tử đứng trước nó ra khỏi dãy chuyển thành hai con của phần tử ấy (theo đúng thứ tự).
Vì thế biểu thức viết bởi dãy (2) là hoàn toàn xác định.
Tính giá trị của biểu thức viết dưới dạng phép toán sau

(x+y)*z
Chuyển đổi từ biểu thức bình thường sang ký pháp Ba Lan

Việc tính giá trị một biểu thức viết dưới dạng phép toán sau rất thuận tiện như trên, tuy nhiên, theo thói quen thông thường, việc nhập biểu thức đó vào lại không dễ, người ta thường nhập vào một công thức dưới dạng thông thường (phép toán giữa) rồi dùng chương trình chuyển đổi nó sang dạng phép toán sau.
Chúng ta hãy xét biểu thức trong ví dụ trên
Ký hiệu biểu thức ghi dưới dạng phép toán sau là P. Trong quá trình chuyển đổi ta dùng một stack S để lưu các phần tử trong P chưa sử dụng đến. 
Khi đọc từ trái sang phải biểu thức Q la lần lượt có:
Đọc và ghi nhận giá trị a, ghi giá trị a vào P. Vậy P = "a".
Đọc toán tử "*". Đưa toán tử này vào stack S: S = "*"
Đọc dấu ngoặc mở "(", đưa dấu ngoặc này vào stack: S = "*(".
Đọc hạng tử b, đưa b vào P: P= "a b"
Đọc toán tử "+", đặt "+" vào stack: S ="*(+"
Đọc hạng tử "c", đưa c vào cuối P: P="a b c"
Đọc dấu ngoặc đóng ")". Lần lượt lấy các toán tử ở cuối stack ra khỏi stack đặt vào cuối P cho đến khi gặp dấu ngoặc mở "(" trong stack thì giải phóng nó: S= "*"; P="a b c +"
Đọc toán tử "-". Cuối stack S có toán tử "*" có mức ưu tiên lớn hơn toán tử "-", ta lấy toán tử "*" ra khỏi stack, đặt vào cuối P, đặt toán tử "-" vào stack: S="-"; P=" a b c + * "
Đọc hạng tử d, đưa d vào cuối P. P="a b c + * d"
Đọc toán tử "^", đưa toán tử "^" vào cuối stack: S="-^"
Đọc hằng số 5, đưa 5 vào cuối P: P="a b c + * d 5"
Đã đọc hết biểu thức Q, lần lượt lấy các phần tử cuối trong stack đặt vào P cho đến hết. P="a b c + * d 5 ^ -".
Thuật toán chuyển từ ký pháp trung tố sang ký pháp tiền tố hoặc hậu tố rất gần với cách xử lý các phép tính trong máy tính bấm tay (hay máy tính bỏ túi). Một biểu thức chỉ gồm các phép toán hai ngôi bất kỳ luôn có thể được tính bằng máy tính bấm tay mà không cần dùng dấu ngoặc. Các phép toán ở trước nếu có độ ưu tiên (ưu tiên bởi toán tử hoặc bởi dấu ngoặc) thấp hơn một phép toán ở sau được đẩy vào một ngăn xếp (stack), chỉ khi nào các phép toán ưu tiên hơn ở sau được tính xong, các phép toán ở trước mới được xử lý.
Điều ước thứ 7

| Điều ước thứ 7 |
| --- | --- |
Logo của chương trình
Thể loại: Truyền hình thực tế
Sáng lập: Lại Văn Sâm,Lại Bắc Hải Đăng
Đạo diễn: Lại Bắc Hải Đăng,Diệp Chi
Dẫn chương trình: Các biên tập viên
Quốc gia: Việt Nam
Ngôn ngữ: Tiếng Việt
Số tập: 178 (Danh sách chi tiết)
Sản xuất
Giám chế: Lê Ngọc,Lại Văn Sâm
Địa điểm: Việt Nam
Kỹ thuật quay phim: Lý Hải Thanh,Nguyễn Quốc Hưng,Bùi Thái Dương,Đỗ Quốc Hùng
Bố trí camera: Nhiều máy quay
Thời lượng: 40 phút – 1 giờ
Đơn vị sản xuất: Đài Truyền hình Việt Nam
Trình chiếu
Kênh trình chiếu: VTV3
Định dạng hình ảnh: SECAM 576i   HDTV
Định dạng âm thanh: Dolby Digital
Quốc gia chiếu đầu tiên: Việt Nam
Phát sóng: 29/3/2014 – 25/12/2021
Thông tin khác
Chương trình liên quan: Một điều ước Như chưa hề có cuộc chia ly
Điều ước thứ 7 là một chương trình truyền hình thực tế của Đài Truyền hình Việt Nam, được phát sóng trên kênh VTV3 từ năm 2014. Mục đích của chương trình là thực hiện những ước mơ cụ thể của nhân vật trong mỗi tập, qua đó gửi gắm hy vọng về niềm tin yêu cuộc sống nơi khán giả.
Tên gọi

Ban đầu, chương trình có tên là Điều ước số 8, sau đó đổi thành Điều ước thứ 7.
Chương trình được đặt tên Điều ước thứ 7 là vì chương trình được phát sóng vào ngày thứ bảy và nó gợi đến 7 sắc cầu vồng – một hình ảnh lung linh, gắn liền với những mơ ước.
Tổng quát

Mỗi tập phát sóng có sự xuất hiện của một nhân vật chính với một câu chuyện, ký ức hay những ước mơ tương lai có sức lay động tới trái tim người xem. Chương trình là hành trình giúp các nhân vật này thực hiện ước mơ với nhiều tình tiết bất ngờ, hài hước mà ngay cả những người trong cuộc cũng không biết được.
Điều ước thứ 7 không mang ý nghĩa là một chương trình từ thiện, là nơi kêu gọi từ thiện mà là một chương trình đề cao tính nhân văn và vẫn có ý nghĩa giải trí đối với khán giả.
Vì là một chương trình mang nhiều ý nghĩa nhân văn sâu sắc nên việc tìm kiếm nhân vật cho chương trình này trở nên khó khăn. Bước đầu, đoàn thực hiện tìm kiếm nhân vật thông qua các trang mạng xã hội, báo chí và đồng nghiệp. Sau đó đã có những khán giả đã đến gặp trực tiếp Ban biên tập để chia sẻ câu chuyện của những người xung quanh họ, hoặc những câu chuyện họ biết được với mong muốn chương trình có thể thực hiện được câu chuyện mà họ chia sẻ.