Quy tắc chia hết
Đối với các số trên 30 > Các ví dụ đáng chú ý

Bảng sau cung cấp các quy tắc cho một số ước số trên 30:
| Ước số | Điều kiện chia hết | Ví dụ |
| --- | --- | --- |
| 31 | Trừ 3 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại của số cần xét. | 837: 83 − 3×7 = 62 |
| 32 | Số tạo bởi 5 chữ số cuối cùng chia hết cho 32. | 25,135,520: 35,520 = 1110×32 |
| 32 | Nếu chữ số hàng chục nghìn là chẵn, xét số tạo bởi 4 chữ số cuối cùng | 41,312:  1312. |
| 32 | Nếu chữ số tạo bởi hàng chục nghìn là lẻ, xét số tạo bởi 4 chữ số cuối cùng cộng 16. | 254,176:  4176+16 = 4192. |
| 32 | Cộng hai chữ số cuối cùng vào 4 lần phần còn lại. | 1312:  (13×4) + 12 = 64. |
| 33 | Cộng 10 lần chữ số cuối cùng vào phần còn lại. | 627: 62 + 10×7 = 132, 13 + 10×2 = 33. |
| 33 | Từ phải qua trái, cộng nhóm hai các chữ số lại với nhau rồi xét tổng đó. | 2145: 21 + 45 = 66. |
| 33 | Số đó chia hết cho cả 3 và 11. | 627: 62 - 7 = 55 và 6 + 2 + 7 = 15 = 3 × 5 |
| 35 | Số đó phải chia hết cho 7 và tận cùng bởi 0 hoặc 5. | 315: 31 - 5×2 = 21 = 3×7, chia hết cho cả bảy và 5 |
| 37 | Cộng từng nhóm 3 chữ số từ phải qua trái và xét tổng đó. | 2,651,272:  2 + 651 + 272 = 925. 925 = 37×25. |
| 37 | Trừ 11 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 925:  92 − (5×11) = 37. |
| 39 | Số đó chia hết cho cả 3 và 13. | 351: 35 - 1 = 34 và 3 + 5 + 4 = 12 = 3 × 4 |
| 39 | Cộng 4 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 351: 35 + (1 × 4) = 39 |
| 41 | Tính tổng các nhóm năm chữ số từ phải sang trái rồi xét tổng đó. | 72,841,536,727: 7 + 28,415 + 36,727 = 65,149 = 41×1,589. |
| 41 | Trừ 4 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 738: 73 − 8 × 4 = 41. |
| 43 | Cộng 13 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 36,249: 3624 + 9 × 13 = 3741,  374 + 1 × 13 = 387,  38 + 7 × 13 = 129,  12 +  9 × 13 = 129 = 43 × 3. |
| 43 | Trừ 3 lần hai chữ số cuối cùng vào phần còn lại. | 36,249: 362 - 49 × 3 = 215 = 43 × 5. |
| 45 | Số đó phải chia hết cho 9 và tận cùng bởi 0 hoặc 5. | 2025: Tận cùng bởi 5 và 2+0+2+5 = 9. |
| 47 | Trừ 14 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 1,642,979: 164297 − 9 × 14 = 164171,  16417 − 14 = 16403,  1640 − 3 × 14 = 1598,  159 − 8 × 14 = 47. |
| 47 | Cộng hai chữ số cuối cùng vào 6 lần phần còn lại. | 705: 7 × 6 + 5 = 47. |
| 49 | Số đó phải chia hết cho 7. |  |
| 49 | Cộng 5 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 1,127:  112+(7×5)=147. 147: 14 + (7×5) = 49 |
| 49 | Cộng hai chữ số cuối cùng vào 2 lần phần còn lại. | 588: 5 × 2 + 88 = 98. |
| 50 | Hai chữ số cuối cùng là 00 hoặc 50. | 134,250: 50. |
| 51 | Số đó phải chia hết cho cả 3 và 17. | 459: 4 × 2 - 59 = -51, và 4 + 5 + 9 = 18 = 3 × 6 |
| 51 | Trừ 5 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 204: 20-(4×5) = 0 |
| 51 | Trừ hai chữ số cuối cùng vào 2 lần phần còn lại. | 459: 4 × 2 - 59 = -51. |
| 53 | Cộng 16 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 3657: 365+(7×16)=477 = 9 × 53 |
| 53 | Trừ hai chữ số cuối cùng vào 6 lần phần còn lại. | 5777: 57 × 6 - 77 = 265. |
| 55 | Số đó phải chia hết cho 11 và tận cùng bởi 0 hoặc 5. |  |
| 57 | Số đó phải chia hết cho cả 3 và 19. | 3591: 359 + 1 × 2 = 361 = 19 × 19, và 3 + 5 + 9 + 1 = 15 = 3 × 5 |
| 57 | Trừ 17 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 3591: 359 − 17 = 342,  34 − 2 × 17 = 0. |
| 59 | Cộng 6 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 295: 29 + 5×6= 59 |
| 61 | Trừ 6 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 732: 73-(2×6)=61 |
| 64 | Số tạo bởi 6 chữ số cuối cùng phải chia hết cho 64. | 2,640,000 chia hết cho 64. |
| 65 | Số đó phải chia hết cho 13 và tận cùng bởi 0 hoặc 5. |  |
| 67 | Trừ hai lần hai chữ số cuối cùng vào phần còn lại. | 9112: 91 - 12×2 = 67 |
| 67 | Trừ 20 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 4489: 448-9×20 = 448-180 = 268. |
| 69 | Số đó phải chia hết cho 3 và 23. | 345: 3 + 4 + 5 = 12 = 3 × 4, và 34 + 5 × 9 = 69 = 3 × 23 |
| 69 | Cộng 7 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 345: 34 + 5×7 = 69 |
| 71 | Trừ 7 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 852: 85-(2×7) = 71 |
| 73 | Lập tổng xen kẽ các nhóm 4 chữ số từ phải sang trái. | 220,241: 241 - 22 = 219. |
| 73 | Cộng 22 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 5329: 532 + 22 × 9 = 730,  7 + 22 × 3 = 73. |
| 75 | Số đó phải chia hết cho 3 và tận cùng bởi 00, 25, 50 hoặc 75. |  |
| 77 | Số đó chia hết cho 7 và 11. | 693: 69 - 3 = 66 = 11 × 6, và 69 - (6 × 2) = 63 = 7 × 9 |
| 77 | Lập tổng xen kẽ các nhóm 3 chữ số từ phải sang trái. | 76,923: 923 - 76 = 847. |
| 79 | Cộng 8 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 711: 71 + 1×8= 79 |
| 81 | Số đó chia hết cho 9 và 27. |  |
| 81 | Trừ 8 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 162: 16-(2×8)=0 |
| 83 | Cộng 25 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 581: 58+(1×25)=83 |
| 83 | Cộng ba chữ số cuối cùng vào 4 lần phần còn lại. | 38,014: (4×38) + 14 = 166 |
| 85 | Số đó phải chia hết cho 17 tận cùng bởi 0 hoặc 5. | 30,855: 3085 - 25 = 3060 = 17×18, và số đó tận cùng bởi 5. |
| 87 | Số đó phải chia hết cho 3 và 29. | 2001 = 2 + 0 + 0 + 1 = 3  2001: 200 + 1 × 3 = 203. |
| 87 | Trừ 26 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 15138: 1513 − 8 × 26 = 1305,  130 − 5 × 26 = 0. |
| 89 | Cộng 9 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 801: 80 + 1×9 = 89 |
| 89 | Cộng hai chữ số cuối cùng vào 11 lần phần còn lại. | 712: 12 + (7×11) = 89 |
| 91 | Trừ 9 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 182: 18 - (2×9) = 0 |
| 91 | Lập tổng xen kẽ các nhóm 3 chữ số từ phải sang trái. | 5,274,997: 5 - 274 + 997 = 728 |
| 91 | Số đó phải chia hết cho 7 và 13. | 8281: 828+4 = 832. 83+8=91 828-2=826. 82-12=70. |
| 95 | Số đó phải chia hết cho 19 tận cùng bởi 0 hoặc 5. | 51,585: 5158 + 10 = 5168,  516 + 16 = 532,   53 + 4 = 57 = 19×3, và số đó tận cùng bởi 5. |
| 97 | Trừ 29 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 291: 29 - (1×29) = 0 |
| 97 | Cộng hai chữ số cuối cùng vào 3 lần phần còn lại. | 485: (3×4)+ 85 = 97 |
| 99 | Số đó chia hết cho 9 và 11. | 891: 89 - 1 = 88. 8 + 9 + 1 = 18. |
| 99 | Cộng các nhóm hai chữ số từ phải sang trái. | 144,837: 14 + 48 + 37 = 99. |
| 100 | Tận cùng bởi ít nhất hai chữ số 0. | 14100: Nó có hai chữ số 0 ở cuối. |
| 101 | Lập tổng xen kẽ các nhóm 2 chữ số từ phải sang trái. | 40,299: 4 - 2 + 99 = 101. |
| 103 | Cộng 31 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 585658: 58565 + (8×31) = 58813. 58813: 103 = 571 |
| 103 | Trừ hai chữ số cuối cùng vào 3 lần phần còn lại. | 5356: (53×3) - 56 = 103 |
| 107 | Trừ 32 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 428: 42 - (8×32) = -214 |
| 107 | Trừ hai chữ số cuối cùng vào 7 lần phần còn lại. | 1712: 17 × 7 - 12 = 107 |
| 109 | Cộng 11 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 654: 65 + (11×4) = 109 |
| 111 | Số đó chia hết cho 3 và 37. |  |
| 111 | Cộng các nhóm ba chữ số từ phải sang trái. | 1,370,184: 1 + 370 + 184 = 555 |
| 113 | Cộng 34 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 3842: 384 + 34 × 2 = 452,  45 + 34 × 2 = 113. |
| 121 | Số đó chia hết cho 11. |  |
| 121 | Trừ 12 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 847: 84 - 12 × 7 = 0 |
| 125 | Tận cùng bởi 000, 125, 250, 375, 500, 625, 750 và 875. Hoặc số tạo bởi ba chữ số cuối cùng phải chia hết cho 125. | 47625:625 2125 chia hết cho 125. |
| 127 | Trừ 38 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 4953: 495 - 38 × 3 = 381,  38 - 38 × 1 = 0. |
| 128 | Số tạo bởi 7 chữ số cuối cùng phải chia hết cho 128. | 11,280,000 chia hết cho 128. |
| 131 | Trừ 13 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 1834: 183 - 13 × 4 = 131,  13 - 13 = 0. |
| 137 | Lập tổng xen kẽ các nhóm 4 chữ số từ phải sang trái. | 340,171: 171 - 34 = 137. |
| 139 | Cộng 14 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 1946: 194 + 14 × 6 = 278,  27 + 14 × 8 = 139. |
| 143 | Số đó chia hết cho 11 và 13. |  |
| 143 | Lập tổng xen kẽ các nhóm 3 chữ số từ phải sang trái. | 1,774,487: 1 - 774 + 487 = -286 |
| 143 | Cộng 43 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 6149: 614 + 43 × 9 = 1001,  100 + 43 = 143. |
| 149 | Cộng 15 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 2235: 223 + 15 × 5 = 298,  29 + 15 × 8 = 149. |
| 151 | Trừ 15 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 66,893: 6689 - 15 × 3 = 6644 = 151×44. |
| 157 | Trừ 47 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 7536: 753 - 47 × 6 = 471,  47 - 47 = 0. |
| 163 | Cộng 49 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 26,569: 2656 + 441 = 3097 = 163×19. |
| 167 | Trừ 5 lần hai chữ số cuối cùng vào phần còn lại. | 53,774: 537 - 5 × 74 = 167. |
| 173 | Cộng 52 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 8996: 899 + 52 × 6 = 1211,  121 + 52 = 173. |
| 179 | Cộng 18 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 3222: 322 + 18 × 2 = 358,  35 + 18 × 8 = 179. |
| 181 | Trừ 18 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 3258: 325 - 18 × 8 = 181,  18 - 18 = 0. |
| 191 | Trừ 19 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 3629: 362 - 19 × 9 = 191,  19 - 19 = 0. |
| 193 | Cộng 58 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 11194: 1119 + 58 × 4 = 1351,  135 + 58 = 193. |
| 197 | Trừ 59 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 11820: 118 - 59 × 2 = 0. |
| 199 | Cộng 20 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 3980: 39 + 20 × 8 = 199. |
| 200 | Hai chữ số cuối của số là "00", và chữ số thứ ba từ phải (hàng trăm) là chẵn. | 34,400: Chữ số hàng trăm là 4, và hai chữ số cuối cùng là 0. |
| 211 | Trừ 21 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 44521: 4452 - 21 × 1 = 4431,  443 - 21 × 1 = 422,  42 - 21 × 2 = 0. |
| 223 | Cộng 67 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 49729: 4972 + 67 × 9 = 5575,  557 + 67 × 5 = 892,  89 + 67 × 2 = 223. |
| 225 | Số đó chia hết cho 9, 15 và 25. |  |
| 225 | Hai chữ số cuối của số đó là "00", "25", "50", hoặc "75" và tổng các chữ số là một bội của 9. | 15,075: 75 ở cuối và 1 + 5 + 0 + 7 + 5 = 18 = 2×9. |
| 227 | Trừ 68 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 51756: 5175 - 68 × 6 = 4767,  476 - 68 × 7 = 0. |
| 229 | Cộng 23 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 52441: 5244 + 23 × 1 = 5267,  526 + 23 × 7 = 687,  68 + 23 × 7 = 229. |
| 233 | Cộng 70 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 54289: 5428 + 70 × 9 = 6058,  605 + 70 × 8 = 1165,  116 + 70 × 5 = 466,  46 + 70 × 6 = 466 = 233 × 2. |
| 239 | Cộng từng nhóm 7 chữ số từ phải sang trái với nhau rồi xét tổng. | 1,560,000,083: 156 + 83 = 239. |
| 239 | Cộng 24 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 57121: 5712 + 24 × 1 = 5736,  573 + 24 × 6 = 717,  71 + 24 × 7 = 239. |
| 241 | Trừ 24 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 58081: 5808 - 24 × 1 = 5784,  578 - 24 × 4 = 482,  48 - 24 × 2 = 0. |
| 250 | Số tạo bởi ba chữ số cuối cùng phải chia hết cho 250. | 1,327,750 chia hết cho 250. |
| 251 | Trừ 25 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 63001: 6300 - 25 × 1 = 6275,  627 - 25 × 5 = 502,  50 - 25 × 2 = 0. |
| 256 | Số tạo bởi 8 chữ số cuối cùng phải chia hết cho 256. | 225,600,000 chia hết cho 256. |
| 257 | Trừ 77 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 66049: 6604 - 77 × 9 = 5911,  591 - 77 × 1 = 514 = 257 × 2. |
| 263 | Cộng 79 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 69169: 6916 + 79 × 9 = 7627,  762 + 79 × 7 = 1315,  131 + 79 × 5 = 526,  52 + 79 × 6 = 526 = 263 × 2. |
| 269 | Cộng 27 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 72361: 7236 + 27 × 1 = 7263,  726 + 27 × 3 = 807,  80 + 27 × 7 = 269. |
| 271 | Xét tổng các nhóm 5 chữ số từ phải sang trái. | 77,925,613,961: 7 + 79,256 + 13,961 = 93,224 = 271×344. |
| 271 | Trừ 27 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 73441: 7344 - 27 × 1 = 7317,  731 - 27 × 7 = 542,  54 - 27 × 2 = 0. |
| 277 | Trừ 83 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 76729: 7672 - 83 × 9 = 6925,  692 - 83 × 5 = 277. |
| 281 | Trừ 28 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 78961: 7896 - 28 × 1 = 7868,  786 - 28 × 8 = 562,  56 - 28 × 2 = 0. |
| 283 | Cộng 85 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 80089: 8008 + 85 × 9 = 8773,  877 + 85 × 3 = 1132,  113 + 85 × 2 = 283. |
| 293 | Cộng 88 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 85849: 8584 + 88 × 9 = 9376,  937 + 88 × 6 = 1465,  146 + 88 × 5 = 586,  58 + 88 × 6 = 586 = 293 × 2. |
| 300 | Hai chữ số cuối của số đó là "00", và tổng các chữ số phải chia hết cho 3. | 3,300: Tổng các chữ số của số là 6, và tận cùng bởi 00. |
| 329 | Số đó chia hết cho 7 và 47. |  |
| 329 | Cộng 33 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 9541:954+1×33=954+33=987. 987=3×329. |
| 331 | Trừ 33 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 22177: 2217-231=1986. 1986=6×331. |
| 333 | Số đó chia hết cho 9 và 37. |  |
| 333 | Cộng các nhóm ba chữ số từ phải sang trái. | 410,922: 410 + 922 = 1,332 |
| 369 | Số đó chia hết cho 9 và 41. |  |
| 369 | Cộng từng nhóm 5 chữ số từ phải sang trái với nhau rồi xét tổng. | 50243409: 43409+502 = 43911. 43911 = 369×119. |
| 369 | Cộng 37 lần chữ số tận cùng vào phần còn lại. | 8487: 848+7×37 = 848+259 = 1107 = 369×3. |
| 375 | Số tạo bởi 3 chữ số cuối phải chia hết cho 125 và tổng các chữ số là một bội của 3. | 140,625: 625 = 125×5 và 1 + 4 + 0 + 6 + 2 + 5 = 18 = 6×3. |
| 499 | Cộng ba chữ số cuối cùng vào hai lần phần còn lại. | 74,351: 74 × 2 + 351 = 499. |
| 500 | Tận cùng bởi 000 hoặc 500. | 47,500 chia hết cho 500. |
| 512 | Số tạo bởi 9 chữ số cuối cùng phải chia hết cho 512. | 1,512,000,000 chia hết cho 512. |
| 625 | Tận cùng bởi 0000, 0625, 1250, 1875, 2500, 3125, 3750, 4375, 5000, 5625, 6250, 6875, 7500, 8125, 8750 hoặc 9375. Hoặc số tạo bởi bốn chữ số cuối cùng chia hết cho 625. | 567,886,875: 6875. |
| 983 | Cộng ba chữ số cuối cùng vào 17 lần phần còn lại. | 64878: 64×17+878=1966. 1966=2×983 |
| 987 | Cộng ba chữ số cuối cùng vào 13 lần phần còn lại. | 30597: 30×13+597=987 |
| 987 | Số đó phải chia hết cho 21, 47 và 329. | 547785: 5+4+7+7+8+5=36. 36=3×12 54778+5×33=54943. 5494+3×33=5593. 559+3×33=658. 658=2×329. |
| 989 | Cộng ba chữ số cuối cùng vào 11 lần phần còn lại. | 21758: 21 × 11 = 231; 758 + 231 = 989 |
| 989 | Số đó phải chia hết cho cả 23 và 43. | 1978: 197+56=253. 253=11×23 197+104=301. 301=7×43. |
| 993 | Cộng ba chữ số cuối cùng vào 7 lần phần còn lại. | 986049: 49+6902=6951. 6951=7×993. |
| 993 | Số đó phải chia hết cho 331 với tổng các chữ số chia hết cho 3. | 8937: 8+7=15. 15=3×5. (Ghi chú: 9 và 3 đều chia hết cho 3 nên không cần tính vào tổng.) 893-231=662. 662=2×331. |
| 997 | Cộng ba chữ số cuối cùng vào 3 lần phần còn lại. | 157,526: 157 × 3 + 526= 997 |
| 999 | Số đó chia hết cho 27 và 37. |  |
| 999 | Cộng các nhóm ba chữ số từ phải sang trái. | 235,764: 235 + 764 = 999 |
| 1000 | Tận cùng bởi ít nhất 3 chữ số 0. | 2000 tận cùng bởi 3 chữ số 0 |