Phân tích độ nhạy
Phương pháp luận

Có một số thủ tục có thể thực hiện sự không chắc chắn (UA) và phân tích độ nhạy (SA). Các lớp học quan trọng của phương pháp là:
Các phương pháp địa phương, chẳng hạn như phái sinh đơn giản của đầu ra   Y with respect to an input factor  X_{i}:
where the subscript  {\textbf {x}}^{0} chỉ ra rằng phái sinh được thực hiện tại một số điểm cố định trong không gian của đầu vào (vì thế các địa phương trong tên của lớp). liên hợp mô hình and Automated Differentiation là phương pháp trong lớp này.
A sampling-based sensitivity là một trong đó mô hình được thực hiện liên tục kết hợp các giá trị lấy mẫu từ các phân bố xác suất | phân phối]] (giả định được biết đến) của các yếu tố đầu vào. Một khi mẫu được tạo ra, một số chiến lược (bao gồm cả đầu vào-đầu ra scatterplots đơn giản) có thể được sử dụng để lấy được các biện pháp nhạy cảm cho các yếu tố.
Phương pháp dựa trên giả lập (ví dụ: Bayesian). With these methods the value of the output   Y, or directly the value of the sensitivity measure of a factor  X_{i}, được xử lý như một quá trình ngẫu nhiên và ước tính từ dữ liệu máy tính tạo ra điểm. Điều này rất hữu ích khi các chương trình máy tính mô tả các mô hình là đắt tiền để chạy.
Các phương pháp sàng lọc. Đây là một ví dụ cụ thể của mẫu phương pháp dựa trên. Mục tiêu ở đây là ước tính một vài yếu tố hoạt động trong các mô hình với nhiều yếu tố. Một trong những phương pháp sàng lọc được sử dụng phổ biến nhất là tiểu tác dụng phương pháp.
Variance based methods. Here the unconditional variance   V(Y) of   Y được phân hủy thành các điều kiện do các yếu tố cá nhân cộng với các điều khoản do tương tác giữa các yếu tố. Phân tách sai hoàn toàn chỉ có ý nghĩa khi các yếu tố đầu vào là độc lập với nhau.
High Dimensional Model Representations (HDMR). The term is due to H. Rabitz and include as a particular case the variance based methods. In HDMR the output  Y is expressed as a linear combination of terms of increasing dimensionality.
Methods based on Monte Carlo filtering. Đây cũng là lấy mẫu dựa trên mục tiêu ở đây là để xác định các vùng trong không gian của các yếu tố đầu vào tương ứng với giá trị cụ thể (ví dụ như cao hoặc thấp) của đầu ra.
Thường (ví dụ như dựa trên phương pháp lấy mẫu) UA và SA được thực hiện phối hợp thực hiện các mô hình liên tục cho sự kết hợp của các giá trị yếu tố lấy mẫu với một số phân phối xác suất. Các bước sau đây có thể được liệt kê:
Xác định mục tiêu chức năng quan tâm.
Đây là dễ dàng hơn để giao tiếp kết quả của một phân tích độ nhạy khi mục tiêu quan tâm có liên quan trực tiếp đến các vấn đề được giải quyết bằng các mô hình.
Chỉ định một xác suất mật độ chức năng]] các yếu tố lựa chọn.
Khi điều này liên quan đến việc gợi ra những ý kiến ​​của các chuyên gia đây là một phần tiêu thụ đắt tiền và thời gian phân tích.
Tạo ra một [[ma trận (toán học)| ma trận đầu vào với phân phối (s) thông qua một thiết kế phù hợp. ** Trong thử nghiệm thiết kế, một thiết kế tốt cho các thí nghiệm số nên cung cấp cho tối đa các hiệu ứng với tối thiểu các điểm tính toán. * Đánh giá các mô hình và tính toán phân phối của chức năng mục tiêu. ** Đây là bước thời gian máy tính chuyên sâu. * Chọn một phương pháp để đánh giá ảnh hưởng, tầm quan trọng tương đối của mỗi yếu tố đầu vào trên các chức năng mục tiêu. ** Điều này phụ thuộc vào mục đích phân tích, ví dụ như đơn giản hóa mô hình, yếu tố ưu tiên, giảm sự không chắc chắn,....  ===Assumptions vs. inferences=== Trong không chắc chắn và phân tích độ nhạy có là một thương mại quan trọng giữa nhà phân tích tỉ mỉ như thế nào là khám phá đầu vào giả định và làm thế nào rộng các kết quả suy luận có thể là. Điểm cũng được minh họa bởi econometrician Edward E. Leamer (1990)  :  Tôi đã đề xuất một hình thức tổ chức phân tích độ nhạy mà tôi gọi là "phân tích toàn cầu nhạy cảm 'trong một khu phố của các giả định thay thế được lựa chọn và được xác định khoảng thời gian tương ứng của suy luận. Kết luận được đánh giá là mạnh mẽ, chỉ khi khu phố của các giả định là đủ rộng để được đáng tin cậy và khoảng thời gian tương ứng của kết luận là thu hẹp, đủ để có ích.  Lưu ý Leamer của sự nhấn mạnh về sự cần thiết cho sự tín nhiệm 'trong việc lựa chọn các giả định. Cách dễ nhất để làm mất hiệu lực một mô hình là để chứng minh rằng nó là mong manh đối với sự không chắc chắn trong các giả định hoặc để cho thấy rằng giả định của nó đã không được thực hiện "đủ rộng. Cùng một khái niệm được thể hiện bởi Jerome R. Ravetz, mà mô hình xấu là khi không chắc chắn "trong đầu vào phải được ngăn chặn vì sợ rằng kết quả đầu ra trở thành không xác định.  === Các lỗi ===  Trong một phân tích độ nhạy, Sai lầm loại I được đánh giá là một yếu tố không quan trọng quan trọng và một lỗi Type II được đánh giá là yếu tố quan trọng không quan trọng. Một lỗi Loại III tương ứng với phân tích các vấn đề sai, ví dụ như thông qua một đặc điểm kỹ thuật không chính xác của những điều không chắc chắn đầu vào. Cạm bẫy có thể có trong một phân tích độ nhạy là:  * Mục đích của phân tích không rõ ràng. Kiểm tra thống kê khác nhau và các biện pháp được áp dụng cho vấn đề này và các bảng xếp hạng yếu tố khác nhau thu được. Kiểm tra thay vào đó nên được thay đổi để nhằm mục đích phân tích, ví dụ như ai sử dụng lọc Monte Carlo nếu được quan tâm, trong đó yếu tố chịu trách nhiệm để tạo ra giá trị cao/thấp của đầu ra. * Kết quả đầu ra quá nhiều mô hình được xem xét. Điều này có thể được chấp nhận để đảm bảo chất lượng của mô hình phụ nhưng nên tránh khi trình bày kết quả của phân tích tổng thể. * Piecewise nhạy cảm. Điều này là khi thực hiện phân tích độ nhạy trên mô hình tiểu tại một thời điểm. Cách tiếp cận này là không thận trọng vì nó có thể bỏ qua sự tương tác giữa các yếu tố phụ khác nhau, mô hình (lỗi Type II).  ===Về OAT===  Trong phân tích độ nhạy một tiếp cận chung là sự thay đổi mỗi-lần-một-nhân-tố (OFAT hay OAT), để xem thủ tục này gây ảnh hưởng cho đầu ra như thế nào.  OAT customarily involves:  * Di chuyển mỗi lần một yếu tố và * Trở lại điểm trung tâm/cơ sở sau mỗi di chuyển.  Điều này xuất hiện một cách tiếp cận hợp lý như bất kỳ thay đổi quan sát thấy ở đầu ra rõ ràng là do yếu tố duy nhất thay đổi. Hơn nữa bằng cách thay đổi một yếu tố tại một thời điểm, người ta có thể giữ tất cả các yếu tố khác cố định giá trị trung tâm hoặc cơ sở của chúng. Điều này làm tăng so sánh các kết quả (tất cả các hiệu ứng được tính toán với các tham chiếu đến cùng một điểm trung tâm trong không gian) và giảm thiểu nguy cơ bị treo chương trình máy tính, nhiều khả năng một số yếu tố đầu vào thay đổi cùng một lúc. "OAT thường được ưa thích bởi các nhà mô hình vì lý do thực tế. Trong trường hợp mô hình theo phân tích OAT thất bại người lập mô hình ngay lập tức biết đó là yếu tố đầu vào chịu trách nhiệm cho thất bại."  Mặc dù nó đơn giản, phương pháp này là không khám phá không gian của các yếu tố và không đưa vào tài khoản sự thay đổi đồng thời của chúng. Điều này có nghĩa rằng cách tiếp cận OAT không thể phát hiện sự hiện diện của tương tác giữa các yếu tố đầu vào.   ==Các khái niệm liên quan== Trong khi phân tích không chắc chắn nghiên cứu không chắc chắn tổng thể trong kết luận của nghiên cứu, phân tích độ nhạy cố gắng xác định nguồn gốc của trọng lượng không chắc chắn nhiều hơn vào kết luận của nghiên cứu. Ví dụ, một số hướng dẫn cho mô hình (see e.g. one from the US EPA) or for impact assessment (see one from the European Commission) prescribe sensitivity analysis as a tool to ensure the quality of the modelling/assessment.  Cài đặt vấn đề trong phân tích độ nhạy có điểm tương đồng mạnh mẽ với thiết kế của các thí nghiệm]][21] nên cung cấp cho tối đa các hiệu ứng với tối thiểu các điểm tính toán. * Đánh giá các mô hình và tính toán phân phối của chức năng mục tiêu. ** Đây là bước thời gian máy tính chuyên sâu. * Chọn một phương pháp để đánh giá ảnh hưởng, tầm quan trọng tương đối của mỗi yếu tố đầu vào trên các chức năng mục tiêu. ** Điều này phụ thuộc vào mục đích phân tích, ví dụ như đơn giản hóa mô hình, yếu tố ưu tiên, giảm sự không chắc chắn,....  ===Assumptions vs. inferences=== Trong không chắc chắn và phân tích độ nhạy có là một thương mại quan trọng giữa nhà phân tích tỉ mỉ như thế nào là khám phá đầu vào giả định và làm thế nào rộng các kết quả suy luận có thể là. Điểm cũng được minh họa bởi econometrician Edward E. Leamer (1990)  :  Tôi đã đề xuất một hình thức tổ chức phân tích độ nhạy mà tôi gọi là "phân tích toàn cầu nhạy cảm 'trong một khu phố của các giả định thay thế được lựa chọn và được xác định khoảng thời gian tương ứng của suy luận. Kết luận được đánh giá là mạnh mẽ, chỉ khi khu phố của các giả định là đủ rộng để được đáng tin cậy và khoảng thời gian tương ứng của kết luận là thu hẹp, đủ để có ích.  Lưu ý Leamer của sự nhấn mạnh về sự cần thiết cho sự tín nhiệm 'trong việc lựa chọn các giả định. Cách dễ nhất để làm mất hiệu lực một mô hình là để chứng minh rằng nó là mong manh đối với sự không chắc chắn trong các giả định hoặc để cho thấy rằng giả định của nó đã không được thực hiện "đủ rộng. Cùng một khái niệm được thể hiện bởi Jerome R. Ravetz, mà mô hình xấu là khi không chắc chắn "trong đầu vào phải được ngăn chặn vì sợ rằng kết quả đầu ra trở thành không xác định.  === Các lỗi ===  Trong một phân tích độ nhạy, Sai lầm loại I được đánh giá là một yếu tố không quan trọng quan trọng và một lỗi Type II được đánh giá là yếu tố quan trọng không quan trọng. Một lỗi Loại III tương ứng với phân tích các vấn đề sai, ví dụ như thông qua một đặc điểm kỹ thuật không chính xác của những điều không chắc chắn đầu vào. Cạm bẫy có thể có trong một phân tích độ nhạy là:  * Mục đích của phân tích không rõ ràng. Kiểm tra thống kê khác nhau và các biện pháp được áp dụng cho vấn đề này và các bảng xếp hạng yếu tố khác nhau thu được. Kiểm tra thay vào đó nên được thay đổi để nhằm mục đích phân tích, ví dụ như ai sử dụng lọc Monte Carlo nếu được quan tâm, trong đó yếu tố chịu trách nhiệm để tạo ra giá trị cao/thấp của đầu ra. * Kết quả đầu ra quá nhiều mô hình được xem xét. Điều này có thể được chấp nhận để đảm bảo chất lượng của mô hình phụ nhưng nên tránh khi trình bày kết quả của phân tích tổng thể. * Piecewise nhạy cảm. Điều này là khi thực hiện phân tích độ nhạy trên mô hình tiểu tại một thời điểm. Cách tiếp cận này là không thận trọng vì nó có thể bỏ qua sự tương tác giữa các yếu tố phụ khác nhau, mô hình (lỗi Type II).  ===Về OAT===  Trong phân tích độ nhạy một tiếp cận chung là sự thay đổi mỗi-lần-một-nhân-tố (OFAT hay OAT), để xem thủ tục này gây ảnh hưởng cho đầu ra như thế nào.  OAT customarily involves:  * Di chuyển mỗi lần một yếu tố và * Trở lại điểm trung tâm/cơ sở sau mỗi di chuyển.  Điều này xuất hiện một cách tiếp cận hợp lý như bất kỳ thay đổi quan sát thấy ở đầu ra rõ ràng là do yếu tố duy nhất thay đổi. Hơn nữa bằng cách thay đổi một yếu tố tại một thời điểm, người ta có thể giữ tất cả các yếu tố khác cố định giá trị trung tâm hoặc cơ sở của chúng. Điều này làm tăng so sánh các kết quả (tất cả các hiệu ứng được tính toán với các tham chiếu đến cùng một điểm trung tâm trong không gian) và giảm thiểu nguy cơ bị treo chương trình máy tính, nhiều khả năng một số yếu tố đầu vào thay đổi cùng một lúc. "OAT thường được ưa thích bởi các nhà mô hình vì lý do thực tế. Trong trường hợp mô hình theo phân tích OAT thất bại người lập mô hình ngay lập tức biết đó là yếu tố đầu vào chịu trách nhiệm cho thất bại."  Mặc dù nó đơn giản, phương pháp này là không khám phá không gian của các yếu tố và không đưa vào tài khoản sự thay đổi đồng thời của chúng. Điều này có nghĩa rằng cách tiếp cận OAT không thể phát hiện sự hiện diện của tương tác giữa các yếu tố đầu vào.   ==Các khái niệm liên quan== Trong khi phân tích không chắc chắn nghiên cứu không chắc chắn tổng thể trong kết luận của nghiên cứu, phân tích độ nhạy cố gắng xác định nguồn gốc của trọng lượng không chắc chắn nhiều hơn vào kết luận của nghiên cứu. Ví dụ, một số hướng dẫn cho mô hình (see e.g. one from the US EPA) or for impact assessment (see one from the European Commission) prescribe sensitivity analysis as a tool to ensure the quality of the modelling/assessment.  Cài đặt vấn đề trong phân tích độ nhạy có điểm tương đồng mạnh mẽ với thiết kế của các thí nghiệm[21] nên cung cấp cho tối đa các hiệu ứng với tối thiểu các điểm tính toán. * Đánh giá các mô hình và tính toán phân phối của chức năng mục tiêu. ** Đây là bước thời gian máy tính chuyên sâu. * Chọn một phương pháp để đánh giá ảnh hưởng, tầm quan trọng tương đối của mỗi yếu tố đầu vào trên các chức năng mục tiêu. ** Điều này phụ thuộc vào mục đích phân tích, ví dụ như đơn giản hóa mô hình, yếu tố ưu tiên, giảm sự không chắc chắn,....  ===Assumptions vs. inferences=== Trong không chắc chắn và phân tích độ nhạy có là một thương mại quan trọng giữa nhà phân tích tỉ mỉ như thế nào là khám phá đầu vào giả định và làm thế nào rộng các kết quả suy luận có thể là. Điểm cũng được minh họa bởi econometrician Edward E. Leamer (1990)  :   Trong thiết kế của các thí nghiệm nghiên cứu tác dụng của một số quá trình hoặc can thiệp ('điều trị') trên một số đối tượng ('đơn vị thử nghiệm'). Trong phân tích độ nhạy một nhìn vào tác động của thay đổi các yếu tố đầu vào của một mô hình toán học trên đầu ra của mô hình chính nó. Trong cả hai ngành, người ta phấn đấu để có được thông tin từ hệ thống với tối thiểu các thí nghiệm vật lý hoặc số.