stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Fading (bài hát)
Đánh giá chuyên môn

"Fading" nhận được đánh giá nhìn chung là tích cực từ giới phê bình âm nhạc. Các cây viết để lại lời khen ngợi dành cho chủ đề ca từ và giai điệu phối khí của bài hát. Tuy nhiên, một số người cho rằng "Fading" có sự lặp lại hoặc không có gì nổi bật so với các tác phẩm trước đây của Rihanna. Nhà báo Mesfin Fekadu của The Boston Globe gọi "Fading" là một "ngoại lệ" và ca ngợi lời bài hát miêu tả về cuộc chia tay là thuyết phục tựa như bài hát "Take a Bow" của Rihanna. Leah Greenblatt của Entertainment Weekly ca ngợi bài hát là "bài hát tráng lệ về lời thách thức chia tay ngọt ngào". Trong khi đó, biên tập viên Melissa Maerz của Rolling Stone tán dương phong cách giọng hát "thanh thản" của Rihanna.
Nhà phê bình âm nhạc Ryan Burleson đến từ Consequence of Sound đánh giá "Fading" là một trong những bài hát hay nhất trong Loud và cảm nhận đây là một ca khúc "đầy hy vọng" gợi nhớ đến những nghệ sĩ cuối thập niên 1990 như Aaliyah và Faith Evans. Colin Gentry của 4Music thì nhận xét rằng "Fading" hoàn toàn có thể truyền tải cảm giác đau buồn sâu sắc. Năm 2015, Shannon Carlin của trang Uproxx xếp bài hát ở hạng 16 trong toàn bộ 131 bài hát của Rihanna. Nữ tác giả ca ngợi âm hưởng cổ điển cùng phong cách giọng hát của Rihanna lẫn chủ đề của "Fading" gợi nhớ đến bài hát "Irreplaceable" (2006) của nữ ca sĩ Beyoncé. Mya Singleton từ Yardbarker (2024) thì đặt bài hát ở vị trí thứ 5 trong số 24 bài hát tuy ít phổ biến nhưng lại xuất sắc nhất của Rihanna.
Một số tác giả cảm thấy không ấn tượng với bài hát như Sean Thomas từ Drowned in Sound đánh giá rằng "Fading" khó có thể nổi bật trong một buổi biểu diễn trực tiếp so với những bài hát trước của Rihanna như "Rehab" hoặc "Hate That I Love You". Viết cho Pitchfork, Ryan Dombell chỉ trích "Fading" và cho rằng Rihanna lặp lại "công thức R&B nhẹ nhàng" của riêng mình đến mức thừa thãi. Tương tự như vậy, tác giả Gary K. của website The Music Fix phê bình giai điệu bài hát là "yếu ớt" và chỉ trích Rihanna sử dụng nhiều Auto-Tune đến mức lu mờ giọng hát tự nhiên của cô. Trên trang Revolt, Da'Shan Smith (2018) xếp bài hát ở vị trí thứ 13 trong danh sách bài hát bị đánh giá thấp nhất của Rihanna. Cây viết cho rằng các Navy sẽ thích thần tượng trình diễn "Cheers (Drink to That)" với sample từ nữ ca sĩ người Canada Avril Lavigne hơn là trình diễn "Fading" mang chủ đề xua đuổi người yêu cũ trong Loud Tour.
Đội ngũ sản xuất

Thông tin ghi công được lấy từ phần ghi chú của Loud.
No Excuses Recording Studios, Santa Monica, California – Thu âm phần nhạc và trộn nhạc
The Bunker Studios, Paris, Pháp – Thu âm
The Ninja Beat Club, Atlanta, Georgia – Trộn nhạc
Giọng hát chính – Rihanna
Sáng tác – Jamal Jones, Ester Dean, William Hodge, Lamar Taylor, Darnell Dalton
Sản xuất – Polow da Don, Willy Will
Thu âm phần nhạc – Corey Shoemaker, Jay Stevenson tại No Excuses
Thu âm – Sandy Vee tại The Bunker
Sản xuất giọng hát – Kuk Harrell
Thu âm giọng hát – Kuk Harrell, Josh Gudwin, Marcus Tovar
Sản xuất giọng hát bổ sung – Veronika Bozeman
Trộn nhạc – Phil Tan tại Ninja Beat Club, Donnie Scantz tại No Excuses
Kỹ thuật âm thanh bổ sung – Damien Lewis
Hỗ trợ trộn nhạc cho Donnie Scantz – Brian Alison
Hát đệm – Ester Dean
Bảng xếp hạng

| Bảng xếp hạng (2010) | Vị trí cao nhất |
| --- | --- |
Hàn Quốc International Digital (Gaon): 78
Hàn Quốc International Download (Gaon): 36
Anh Quốc (OCC): 187
Anh Quốc R&B (OCC): 34
Hoa Kỳ R&B/Hip-Hop Digital Song Sales (Billboard): 42
Chú thích

Rihanna biểu diễn tại Loud Tour, nơi khán giả lựa chọn tiết mục "Fading" ở một số chặng diễn.
Someday (bài hát của Mariah Carey)

"Someday" là một bài hát của nghệ sĩ thu âm người Mỹ Mariah Carey, nằm trong album phòng thu đầu tay mang chính tên cô (1990). Trước khi Carey ký kết hợp đồng thu âm với Columbia, cô và nhà sản xuất Ben Margulies đã viết lời và sản xuất một vài bản thu nháp, trong đó bao gồm "Someday". Khi Carey bắt đầu thực hiện quá trình sản xuất cho album đầu tay của cô, cô đã tìm đến Ric Wake và đề nghị ông sản xuất bài hát này và được ông đồng ý.
"Someday" được phát hành như là đĩa đơn thứ ba trích từ album vào ngày 15 tháng 11 năm 1990, và nhiều phiên bản phối lại của bài hát cũng được phát hành tại Mỹ một tháng sau đó. Đây là một thành công lớn về mặt chuyên môn lẫn thương mại; được mô tả là một ca khúc nổi bật trong album và trở thành đĩa đơn quán quân thứ ba liên tiếp của Carey trên bảng xếp hạng Billboard Hot 100. "Someday" sau đó đã được đưa vào nhiều album tổng hợp và tuyển tập hit của Carey, bao gồm MTV Unplugged (1992), #1's (1998), Greatest Hits (2001), The Essential Mariah Carey (2011) và Number 1 To Infinity (2015).
Quá trình ghi âm

"Someday" nằm trong số 5 bài hát của cuộn băng demo mà Brenda K. Starr chuyển cho Tommy Mottola - giám đốc điều hành của Columbia, mà nhờ đó Carey đã có được hợp đồng với hãng thu âm. Sony đã làm mới lại bản gốc ở cuộn băng vì họ nghĩ nó quá ầm ĩ — tiếng kèn trong đó được thay thế bằng ghita điện, và phần cuối được rút ngắn đi 8 giây. Carey và Margulies bị buộc phải chấp nhận sự thay đổi này vì không được thừa nhận là đồng sản xuất.
Diễn biến thương mại

"Someday" tiếp nối chuỗi đĩa đơn quán quân của Carey tại Mỹ khi trở thành đĩa đơn thứ 3 liên tiếp đạt vị trí số một trên bảng xếp hạng Billboard Hot 100. Nó đạt ngôi vị quán quân trong tuần thứ 8 xuất hiện trên bảng xếp hạng và có 2 tuần nằm giữ thứ hạng này, từ 3 tháng 3 đến 16 tháng 3 năm 1991. Bài hát đã thay thế vị trí của "All the Man That I Need" (Whitney Houston), và bị chiếm lĩnh bởi "One More Try" của Timmy T. "Someday" có 15 tuần trong top 40 và đứng thứ 13 trên bảng xếp hạng cuối năm của Hot 100 năm 1991, trở thành một trong những ca khúc thành công của năm và được RIAA chứng nhận đạt đĩa vàng.
Những phiên bản phối lại và video ca nhạc

Một số lượng lớn các bản remix được sản xuất bởi Shep Pettibone, ví dụ như bản remix chính của bài hát là "Someday" (new 7" jackswing) cùng bản mở rộng của nó "Someday" (new 12" jackswing), và một bản house mix có tên: "Someday" (new 12" house). Ca khúc này còn một bản mở rộng nhỏ khác là: "Someday" (new 7" straight), theo lối acappella, "Someday" (pianoapercapella).
Video ca nhạc của bài hát do Larry Jordan đạo diễn, được quay tại Bayonne High School, Bayonne, New Jersey mô tả một cậu bé đã cư xử tồi với một cô bé và giờ muốn cô bé quay trở lại với mình. Một nhóm những người nhảy hip-hop xuất hiện, và Carey tham gia với họ tại một thời điểm trong video. Nó cũng có sự góp mặt của Larry Wright khi anh đánh trống trên những thùng nhựa. Phiên bản chính của video là dựa trên nền nhạc "Someday" (new 7" jackswing), nhưng còn một bản video mở rộng với phần nhạc từ "Someday" (new 12" jackswing). Video: new 12" jackswing version đã được thay thế bằng video Carey hát trực tiếp ca khúc này trên chương trình MTV Unplugged (1992) trong tuyển tập #1's (1999).
Chứng nhận

| Quốc gia | Chứng nhận | Số đơn vị/doanh số chứng nhận |
| --- | --- | --- |
| Hoa Kỳ (RIAA) | Vàng | 500.000^ |
 ^ Chứng nhận dựa theo doanh số nhập hàng.
Một cảnh trích từ video ca nhạc của "Someday".
Danh sách nhóm nhạc nữ Hàn Quốc

Các nhóm nhạc nữ K-pop đề cập đến  nhóm nhạc thần tượng toàn nữ của Hàn Quốc, những người chiếm một phần lớn trong ngành công nghiệp K-pop. Các nhóm nhạc nữ Hàn Quốc đã hỗ trợ việc truyền bá và quảng bá văn hóa Hàn Quốc trên toàn cầu thông qua sự nổi bật và nổi tiếng của họ. Các nhóm thế hệ đầu tiên từ cuối thập niên 1990 và đầu thập niên 2000 như S.E.S., Fin.K.L và Baby Vox được coi là những nhóm nhạc nữ đầu tiên đạt được thành công tại Hàn Quốc và thông qua sự ảnh hưởng của họ vào làn sóng Hallyu thế hệ đầu tiên. Kể từ năm 2007 trở đi, các nhóm nhạc nữ thế hệ thứ hai như Girls' Generation, Kara, T-ara, Wonder Girls, 2NE1, Sistar và Apink đã hồi sinh sự nổi tiếng của nhóm nhạc nữ trong nước cũng như toàn cầu thông qua giai đoạn hai của Hallyu. Các nhóm nhạc nữ bắt đầu quá trình chuyển đổi thế hệ vào đầu năm 2012, chẳng hạn như AOA và EXID đã giúp đẩy mạnh sự thay đổi này cho thế hệ thứ ba với các nhóm nhạc ra mắt kể từ năm 2012 trở đi như Blackpink, Twice, Red Velvet, GFriend, Mamamoo, Momoland và I.O.I đã trở nên nổi tiếng trong những năm gần đây và góp phần tạo nên sự chú ý và đánh giá cao của K-pop. Thế hệ thứ tư phải đối mặt với tình hình dịch bệnh COVID-19 chuyển biến phức tạp, tiên phong cho các hoạt động trực tuyến là các đại diện tiêu biểu phải kể đến như (G)I-dle, Iz*One, Itzy hay aespa,...
Thế hệ 1 (1997–2002)

| Tên nhóm | Thời gian hoạt động | Thành viên | Đĩa đơn nổi bật | Album bán chạy nhất | Giải thưởng nổi bật |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Baby Vox | 1997–2006 2024 | Shim Eun-jin Lee Hee-jin Kan Mi-youn Kim E-Z Yoon Eun-hye Cha Yu-mi Jang Hyun-jung Jung Shi-woon Lee Gai | "Get Up" (1999)  "Killer" (1999) "Why" (2000) "Betrayal" (2000) "Doll" (2001) "Coincidence" (2002) "What should I do" (2003) | "Come Come Come Baby" (1999) |  1998 Seoul Music Awards: Tân binh của năm  1999 SBS Gayo Daejeon: 10 ca sĩ hàng đầu  2000 SBS Gayo Daejeon: "Producer Award"  2001 Golden Disk Awards: Phổ biến nhất  2002 SBS Music Awards: Bài hát phổ biến nhất cho "Coincidence" |
| S.E.S. | 1997–2002 2016-2017 | Bada Eugene Shoo | "Dreams Come True" (1998)  "Twilight Zone" (1999) "Show Me Your Love" (2000) "Just in Love" (2001) "U" (2002) | "Love" (1999) |  1998 Golden Disk Awards: Nghệ sĩ mới của năm  1998 Seoul Music Awards: Bonsang  1999 Golden Disk Awards: Bonsang  2001 Mnet Asian Music Awards: Nhóm nhạc nữ xuất sắc nhất cho "Just in Love"  2002 Mnet Asian Music Awards: Nhóm nhạc nữ xuất sắc nhất cho "U" |
| Fin.K.L | 1998–2005 2019 | Lee Hyori Ock Joo-hyun Lee Jin Sung Yu-ri | "To My Boyfriend" (1998)  "Forever Love" (1999) "Now" (2000) "You Will Never Know" (2001) "Forever" (2002) | "White" (1999) |  2000 Mnet Asian Music Awards Nhóm nhạc nữ xuất sắc nhất cho "Now" |
Thế hệ 1 (1997–2002) > Các nhóm nhạc khác

As One (1999-nay)
Chakra (2000-2006)
Cleo (1999-2005)
Diva (1997-2005)
Jewelry (2001-2015, 2018)
Kiss (2001-2002, 2016)
Luv (2002-2003)
M.I.L.K (2001-2003)
Papaya (2000-2001)
Shinvi (2002)
Sugar (2001-2006)
T.T.Ma (1999-2002)
Thế hệ 2 (2003–2011) > Các nhóm nhạc khác

Big Mama (2003-2012, 2021-nay)
Brave Girls (2011-2013, 2016-2018, 2020-nay)
Black Pearl (2007-2012)
Blady (2011-2017)
C-REAL (2011-2014)
Chocolat (2011-2017)
Dal Shabet (2011-2016, 2019)
Davichi (2008-nay)
F-ve Dolls (2011-2015)
Gavy NJ (2005-2022)
Girl Friends (2006-2007)
GP Basic (2010-2015)
JQT (2009-2012)
LPG (2005-2016)
Nine Muses (2010-2019, 2023-nay)
Rainbow (2009-2016, 2019)
Rania (2011-2015)
SeeYa (2006-2011, 2020)
Skarf (2011-2014)
Stellar (2011-2018)
SOREA Band (2005-nay)
Sunny Hill (2007-nay)
The Grace (2005-2010)
Thế hệ 3 (2012–2017) > Các nhóm nhạc tiêu biểu khác

April
Alice
Berry Good
Bestie
CLC
Cosmic Girls (WJSN)
Crayon Pop
DIA
Dreamcatcher
Elris
Fiestar
Glam
Gugudan
Hello Venus
Laboum
Ladies' Code
Lovelyz
Oh My Girl
Playback
Pristin
Sonamoo
Spica
Weki Meki
Thế hệ 4 (2018–2022) > Các nhóm nhạc tiêu biểu khác

Billlie
Black Swan
Bvndit
CLASS:y
Cherry Bullet
Cignature
DreamNote
Everglow
Fanatics
fromis 9
WJSN
Hot Issue
Honey Popcorn
Lightsum
Loona
Lunarsolar
Nature
NeonPunch
NMIXX
Purple Kiss
Pixy
Purplebeck
Redsquare
Rocket Punch
Secret Number
Tri.be
Uni.T
Viviz
Weeekly
Woo!ah!
Kiss of Life
Kep1er
CSR
Thế hệ 5 (2023–nay)

Babymonster
Illit
Triple S
Unis
Badvillain
Meovv
Izna
Prasat Sikhoraphum

| Sikhoraphum |
| --- | --- |

SikhoraphumVị trí ở Thái Lan
Tên
Tên chính xác: Sikhoraphum
Vị trí địa lý
Tọa độ: 14°56′44″B 103°47′56″Đ﻿ / ﻿14,94556°B 103,79889°Đ﻿ / 14.94556; 103.79889
Quốc gia: Thailand
Tỉnh: Surin
Vị trí: Sikhoraphum, Amphoe Sikhoraphum
Prasat Sikhoraphum (tiếng Thái: ปราสาท ศีขรภูมิ; phát âm tiếng Thái: [Prásạt Sìkhỏraphum]) là một ngôi đền Khmer tọa lạc tại Thái Lan, giữa các thành phố Surin và Sisaket. Đền được ra lệnh xây dựng vào thế kỷ 12 bởi vua Suryavarman II để thờ thần Hindu. Ngôi đền gồm năm tòa tháp gạch đá sa thạch tháp được xây bằng gạch trên một nền đá ong. Có phù điêu sa thạch trên tháp miêu tả Shiva, Brahma, Ganesh, Vishnu và Uma. Các khung cửa có bộ apsara, devata và dvarapalas. Ngôi đền được chuyển đổi thành đền thờ Phật bởi các Phật tử trong thế kỷ 16. Đóng góp kiến ​​trúc của Lào được thể hiện rõ trên mái tháp.
Định lý Viète

Bài này viết về hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của phương trình đa thức. Đối với công thức cho số π, xem Công thức Viète.
Chân dung François Viète
Trong toán học, định lý Viète hay hệ thức Viète (tiếng Pháp: Relations de Viète) do nhà toán học Pháp François Viète tìm ra, nêu lên mối quan hệ giữa các nghiệm của một phương trình đa thức (trong trường số phức) và các hệ số của nó.
Phát biểu tổng quát

Xét đa thức có bậc n bất kì
 P(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_{1}x+a_{0} 
(với các hệ số có thể thực hoặc phức, an ≠ 0). Bằng định lý cơ bản của đại số, ta luôn biết rằng phương trình này có đủ n nghiệm (không nhất thiết phân biệt) r1, r2, ..., rn. Định lý Vìete cho ta mối liên hệ giữa các nghiệm đó như sau:
Một cách tổng quát hơn, định lý Vìete có thể được biểu diễn dưới dạng 
 \sum _{1\leq i_{1}<i_{2}<\cdots <i_{k}\leq n}\left(\prod _{j=1}^{k}r_{i_{j}}\right)=(-1)^{k}{\frac {a_{n-k}}{a_{n}}}
với k = 1, 2, ..., n.
Các số hạng ở vế phải định lý này là các đa thức đối xứng cơ bản của các nghiệm.
Hệ phương trình Vìete (*) có thể được giải bằng phương pháp Newton và phương pháp Durand-Kerner.
Tổng quát trên vành

Định lý Vìete thường được áp dụng cho các đa thức có hệ số trên một miền nguyên R, bởi khi đó thương  a_{i}/a_{n} nằm trong trường các thương của chính R (thậm chí là ở trong R nếu như  a_{n} khả nghịch trong R), khi này các nghiệm  r_{i} nằm trong trường đóng đại số mở rộng của nó.
Đối với các đa thức trên vành giao hoán mà không phải miền nguyên, định lý Vìete chỉ đúng khi  a_{n} không phải là ước của không và đa thức ban đầu có thể được biểu diễn dưới dạng  P(x)=a_{n}(x-r_{1})(x-r_{2})\dots (x-r_{n}). Một phản ví dụ cho tình huống định lý Vìete không đúng là ở vành thặng dư modulo 8, phương trình bậc hai  P(x)=x^{2}-1 có tới bốn nghiệm là 1, 3, 5 và 7.
Ví dụ

Hai ví dụ nổi tiếng nhất của định lý Vìete chính là mối quan hệ của các nghiệm phương trình bậc hai và bậc ba như sau:
Hai nghiệm  r_{1},r_{2} của phương trình bậc hai  P(x)=ax^{2}+bx+c luôn thỏa mãn 
 r_{1}+r_{2}=-{\frac {b}{a}},\quad r_{1}r_{2}={\frac {c}{a}},
hay phương trình bậc ba  P(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d có ba nghiệm  r_{1},r_{2},r_{3} thỏa mãn 
 r_{1}+r_{2}+r_{3}=-{\frac {b}{a}},\quad r_{1}r_{2}+r_{1}r_{3}+r_{2}r_{3}={\frac {c}{a}},\quad r_{1}r_{2}r_{3}=-{\frac {d}{a}}.
Chứng minh > Chứng minh trực tiếp

Nhờ định lý Bézout, khi phương trình đa thức bậc n có đủ n nghiệm  r_{1},r_{2},\dots ,r_{n} trên một miền nguyên, khi này đa thức đó có thể được biểu diễn dưới dạng 
 a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_{1}x+a_{0}=a_{n}(x-r_{1})(x-r_{2})\cdots (x-r_{n}).
Từ đây, một cách chứng minh rất trực tiếp và tự nhiên của định lý Vìete là nhân khai triển toàn bộ vế phải, sau đó đồng nhất thức để có được điều cần chứng minh.
Chứng minh > Chứng minh bằng quy nạp

Một cách chứng minh khác của định lý Vìete là sử dụng quy nạp như được trình bày dưới đây.
Chứng minh > Chứng minh bằng quy nạp > Giả thuyết quy nạp

Cách chứng minh trực tiếp cho ta giả thuyết quy nạp như sau: Cho  {P(x)} là đa thức bậc n với n nghiệm phức  {r_{1}},{r_{2}},{\dots },{r_{n}} và các hệ số phức  a_{0},a_{1},\dots ,a_{n} với  {a_{n}}\neq 0. Giả thuyết quy nạp là 
 {P(x)}={a_{n}}{x^{n}}+{{a_{n-1}}{x^{n-1}}}+{\cdots }+{{a_{1}}{x}}+{{a}_{0}}={{a_{n}}{x^{n}}}-{a_{n}}{({r_{1}}+{r_{2}}+{\cdots }+{r_{n}}){x^{n-1}}}+{\cdots }+{{(-1)^{n}}{(a_{n})}{({r_{1}}{r_{2}}{\cdots }{r_{n}})}}
Chứng minh > Chứng minh bằng quy nạp > Bước cơ sở  n=2

Giả sử phương trình bậc hai có các hệ số bậc thấp dần lần lượt là  a_{2},a_{1},a_{0} và hai nghiệm  r_{1},r_{2}. Bằng định lý Bézout ta có ngay 
 {a_{2}x^{2}}+{a_{1}x}+a_{0}={a_{2}}{(x-r_{1})(x-r_{2})}
Tiến hành nhân biểu thức ở vế phải cho ta ngay điều cần chứng minh: 
 {a_{2}x^{2}}+{a_{1}x}+a_{0}={{a_{2}}{x^{2}}-{{a_{2}}({r_{1}}+{r_{2}}){x}}+{a_{2}}{({r_{1}}{r_{2}})}}
Chứng minh > Chứng minh bằng quy nạp > Bước quy nạp

Khi này, giả sử giả thuyết quy nạp vẫn đúng với  n\geqslant 2, ta cần chứng minh nó đúng với   n+1, tức là đúng với đa thức  {P(x)}={a_{n+1}}{x^{n+1}}+{{a_{n}}{x^{n}}}+{\cdots }+{{a_{1}}{x}}+{{a}_{0}}
Ta biến đổi tương đương đa thức trở thành 
 {P(x)}={(x-r_{n+1})}{[{\frac {{a_{n+1}}{x^{n+1}}+{{a_{n}}{x^{n}}}+{\cdots }+{{a_{1}}{x}}+{{a}_{0}}}{x-r_{n+1}}}]}, hay
 {P(x)}={(a_{n+{1}})}{(x-r_{n+1})}{[{\frac {{x^{n+1}}+{\frac {{a_{n}}{x^{n}}}{(a_{n+{1}})}}+{\cdots }+{{\frac {a_{1}}{(a_{n+{1}})}}{x}}+{\frac {a_{0}}{(a_{n+{1}})}}}{x-r_{n+1}}}]}
Thực hiện phép chia và để đơn giản, ta sẽ viết lại đa thức dưới một bộ hệ số  \zeta  là 
 P(x)={(a_{n+1})}{(x-r_{n+1})}{[{x^{n}}+{\zeta _{n-1}x^{n-1}}+{\cdots }+{\zeta _{0}}]}
Sử dụng giả thuyết quy nạp, ta có ngay 
 P(x)={(a_{n+1})}{(x-r_{n+1})}{[{x^{n}}-{({r_{1}}+{r_{2}}+{\cdots }+{r_{n}}){x^{n-1}}}+{\cdots }+{{(-1)^{n}}{({r_{1}}{r_{2}}{\cdots }{r_{n}})}}]}
Nhân khai triển vế phải cho ta điều cần chứng minh. 
 {a_{n}}{x^{n}}+{{a_{n-1}}{x^{n-1}}}+{\cdots }+{{a_{1}}{x}}+{{a}_{0}}={{a_{n}}{x^{n}}}-{a_{n}}{({r_{1}}+{r_{2}}+{\cdots }+{r_{n}}){x^{n-1}}}+{\cdots }+{{(-1)^{n}}{({r_{1}}{r_{2}}{\cdots }{r_{n}})}}
Lịch sử

Định lý này được tìm ra bởi nhà toán học người Pháp François Viète vào thế kỷ thứ 16 trong trường hợp các nghiệm đều dương. 
Theo quan điểm của nhà toán học người Anh Charles Hutton, trường hợp tổng quát như ngày nay lần đầu tiên được biết đến bởi nhà toán học người Pháp Albert Girard vào thế kỷ thứ 17:
...(Girad là) người đầu tiên tìm được mối quan hệ tổng quát giữa các hệ số của đa thức với tổng và tích của các nghiệm. Anh ta là người đầu tiên phát hiện ra quy luật của tổng các nghiệm của một phương trình bất kì.
Zebina browniana

| Zebina browniana |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Mollusca
Lớp (class): Gastropoda
Liên họ (superfamilia): Rissooidea
(không phân hạng): nhánh Caenogastropoda nhánh Hypsogastropoda nhánh Littorinimorpha
Họ (familia): Rissoidae
Phân họ (subfamilia): Rissoininae
Chi (genus): Zebina
Loài (species): Z. browniana
Danh pháp hai phần
Zebina browniana (d'Orbigny, 1842) 
Danh pháp đồng nghĩa
 Rissoa browniana d'Orbigny, 1842  Rissoina browniana (d'Orbigny, 1842) 
Zebina browniana là một loài ốc biển nhỏ, là động vật thân mềm chân bụng sống ở biển trong họ Rissoidae.
Miêu tả

Độ dài vỏ lớn nhất ghi nhận được là 5.1 mm.
Môi trường sống

Độ sâu nhỏ nhất ghi nhận được là 0 m. Độ sâu lớn nhất ghi nhận được là 51 m.
Chú thích

1 2  Zebina browniana (d'Orbigny, 1842). WoRMS (2010). Zebina browniana (d'Orbigny, 1842). Truy cập through: Cơ sở dữ liệu sinh vật biển at http://www.marinespecies.org/aphia.php?p=taxdetails&id=419645 on 9 tháng 8 năm 2010.
1 2 3  Welch J. J. (2010). "The "Island Rule" and Deep-Sea Gastropods: Re-Examining the Evidence". PLoS ONE 5(1): e8776. doi:10.1371/journal.pone.0008776.
Buchloe

| Buchloe   |
| --- | --- |

  Huy hiệu

Buchloe  
Quốc gia: Đức
Bang: Bayern
Vùng hành chính: Schwaben
Huyện: Ostallgäu
Liên xã: Buchloe 
Chính quyền
 • Thị trưởng: Josef Schweinberger
Diện tích
 • Tổng cộng: 36,16 km2 (1,396 mi2)
Độ cao: 627 m (2,057 ft)
Dân số (2020-12-31)
 • Tổng cộng: 13.406
 • Mật độ: 3,7/km2 (9,6/mi2)
Múi giờ: UTC+1, UTC+2
 • Mùa hè (DST): CEST (UTC+02:00)
Mã bưu chính: 86807
Mã vùng: 08241
Biển số xe: OAL
Thành phố kết nghĩa: Cesson
Website: www.buchloe.de
Buchloe (phát âm tiếng Đức: [buːxˈloːə]) là một đô thị ở Ostallgäu bang Bayern thuộc nước Đức.
Harri Holkeri

| Harri Holkeri |
| --- | --- |


Thủ tướng thứ 36 của Phần Lan
Nhiệm kỳ 30 tháng 4 năm 1987 – 26 tháng 4 năm 1991 3 năm, 361 ngày
Tổng thống: Mauno Koivisto
Phó Thủ tướng: Kalevi Sorsa (1987–1989) Pertti Paasio (1989–1991)
Tiền nhiệm: Kalevi Sorsa
Kế nhiệm: Esko Aho
Đại diện Đặc biệt của Tổng Thư ký Liên Hợp Quốc tại Kosovo
Nhiệm kỳ 25 tháng 8 năm 2003 – 11 tháng 6 năm 2004 291 ngày
Tiền nhiệm: Michael Steiner
Kế nhiệm: Søren Jessen-Petersen
 
Thông tin cá nhân
Sinh: 6 tháng 1 năm 1937 Oripää, Phần Lan
Mất: 7 tháng 8 năm 2011 (74 tuổi) Helsinki, Phần Lan
Đảng chính trị: Đảng Liên minh Dân tộc
Phối ngẫu: Marja-Liisa Lepistö
Alma mater: Đại học Helsinki
Chuyên môn: Thạc sĩ Khoa học chính trị
Harri Hermanni Holkeri (phát âm tiếng Phần Lan: [ˈhɑrːi ˈhermɑnːi ˈholkeri]; 6 tháng 1 năm 1937 – 7 tháng 8 năm 2011) là một chính khách Phần Lan đại diện cho Liên minh quốc gia của Phần Lan (Kokoomus / Samlingspartiet). Ông là Thủ tướng của Phần Lan 1987–1991, phát ngôn nhân của Đại hội đồng Liên hợp quốc 2000–2001 và đứng đầu Tổ chức Liên nhiệm Quản lý Tạm thời của Liên hợp quốc tại Kosovo từ năm 2003 đến năm 2004 (rời khỏi vị trí vào mùa xuân năm thứ hai vì các vấn đề sức khỏe).
Harri Holkeri là thành viên hội đồng quản trị của Ngân hàng Phần Lan từ năm 1978–1997, và là ứng cử viên trong cuộc bầu cử tổng thống năm 1982 và 1988. Ông cũng từng là thành viên của Quốc hội từ năm 1970 đến năm 1978 và là Chủ tịch của Đảng Liên minh quốc gia (bảo thủ) từ năm 1971 đến 1979. Vào ngày 1 tháng 7 năm 1991 ông đã thực hiện cuộc gọi GSM đầu tiên trên thế giới. Cuộc gọi lịch sử này sử dụng thiết bị Nokia trên băng tần 900 MHz ban đầu của GSM.
Tập đoàn quân số 58 (Liên bang Nga)

| Tập đoàn quân hợp thành 58 |
| --- | --- |
Biểu tượng của Tập đoàn quân 58
Hoạt động: 10 tháng 11 năm 1941 –25 tháng 5 năm 1942  25 tháng 6 – 8 tháng 8 năm 1942 30 tháng 8 năm 1942–15 tháng 11 năm 1943 1995 - nay
Quốc gia: Liên Xô Nga (hiện nay)
Quân chủng: Hồng quân Lục quân Nga (hiện nay)
Phân loại: Binh chủng hợp thành
Quy mô: Một số quân đoàn hoặc sư đoàn
Bộ phận của: Quân khu Bắc Caucasus  (1995-2010) Quân khu Nam (2010-nay)
Bộ chỉ huy: Vladikavkaz
Tham chiến: Cuộc nổi dậy ở Chechnya 1940–1944  Chiến tranh Chechnya lần thứ hai Chiến tranh Nam Ossetia 2008 Xung đột Nga - Ukraine
Các tư lệnh
Chỉ huy hiện tại: Thiếu tướng Sergei Viktorovich Medvedev
Tập đoàn quân binh chủng hợp thành Cận vệ số 58 (Nga: 58-я гвардейская общевойсковая ордена Суворова армия) là một đơn vị quân sự chiến lược cấp tập đoàn quân của Lục quân Nga, thuộc biên chế của Quân khu Nam, có trụ sở tại Vladikavkaz, Bắc Ossetia-Alania. Đơn vị được thành lập vào năm 1941 như một phần của Hồng quân Liên Xô và được tái thành lập năm 1995 trong Lục quân Nga.
Thời Liên Xô

Tập đoàn quân 58 được thành lập lần đầu tiên tại Quân khu Siberia vào tháng 11 năm 1941 và được chuyển đến Quân khu Arkhangelsk, biên chế bao gồm:
Sư đoàn súng trường 362
Sư đoàn súng trường 364
Sư đoàn súng trường 368
Sư đoàn súng trường 370
Sư đoàn súng trường 380
Sư đoàn súng trường 384
Sư đoàn kỵ binh 77
Sau đó Tập đoàn quân đổi tên thành Tập đoàn quân xe tăng Cận vệ 3 vào tháng 5 năm 1942. Đơn vị được tái lập trong Phương diện quân Kalinin vào tháng 6 năm 1942, biên chế vào tháng 7 bao gồm:
Sư đoàn súng trường cận vệ 16
Sư đoàn súng trường cận vệ 27
Sư đoàn súng trường 215
Sư đoàn súng trường 375
Lữ đoàn xe tăng 35
Lữ đoàn xe tăng 81 và các đơn vị hỗ trợ khác.
Tập đoàn quân được cải tổ trong Phương diện quân Zakavkaz từ Tập đoàn quân 24 vào ngày 28 tháng 8 năm 1942, Tư lệnh là Tướng Vasily Khomenko của NKVD. Nhiệm vụ của Tập đoàn quân là duy trì an ninh ở Kavkaz, đặc biệt là ở các vùng Groznyi và Makhachkala trước mối nguy hiểm của cuộc nổi dậy người Chechnya nổ ra ra từ năm 1941. Tập đoàn quân 58 sau đó gia nhập biên chế Phương diện quân Bắc Kavkaz. Biên chế ngày 1 tháng 11 năm 1942:
Sư đoàn súng trường 271
Sư đoàn súng trường 416
Sư đoàn Makhachkala của NKVD . Trước Chiến dịch Kerch-Eltigen (tháng 11 năm 1943), Bộ chỉ huy Tập đoàn quân được tổ chức lại thành Bộ chỉ huy Quân khu Volga vào tháng 10 năm 1943.