San đất
Thiết kế thi công công tác san > Thiết kế mặt bằng san > -Tính toán khối lượng công tác

Độ cao công tác hctj của mỗi điểm trên mặt bằng quy hoạch là hiệu số giữa cao độ tự nhiên của điểm đó với cao độ thiết kế của điểm đó: hctj = htnj - htkj. Khu vực nào đó của mặt bằng quy hoạch là khu vực đào đất nếu như tất cả mọi độ cao công tác của các điểm trong khu vực đều có giá trị dương hctj > 0 (trong khu vực đó, mặt đất tự nhiên cao hơn mặt san thiết kế), và ngược lại, các khu vực đắp có độ cao công tác âm: hctj < 0 (trong khu vực đó, mặt đất tự nhiên thấp hơn mặt san thiết kế). Những chỗ có hctj = 0 thì nằm trên ranh giới đào đắp. Như vậy, tùy phương pháp mô phỏng mà ta có thể xác định được khối lượng đất công tác, theo đặc trưng của hình mô phỏng.
Với phương pháp mặt cắt, việc xác định khối lượng đất đào và đất đắp đơn giản là việc nhân từng phần diện tích tiết diện đất công tác, chính là các phần kẹp giữa hai đường: đường cao độ mặt đất tự nhiên và đường cao độ mặt đất thiết kế sau san, với lại chiều dài các thỏi đất (chiều dài dọc theo đường đồng mức của thửa đất cần san). Nếu phần diện tích tiết diện công tác nằm dưới đường cao độ mặt đất tự nhiên thì phần khối lượng đất đó là đất đào, còn ngược lại, phần diện tích này nằm trên đường cao độ tự nhiên thì là khối lượng đất đắp. Ranh giới đào đắp O-O, trong phương pháp này, chỉ là những giao điểm, trên mặt cắt điển hình, của hai đường: đường cao độ mặt đất tự nhiên và đường cao độ mặt đất thiết kế sau san.
Các phương pháp chia mạng ô vuông và mạng ô tam giác, khối lượng đất công tác được tính qua độ cao công tác ở vị trí các mắt ô lưới. Khi tính khối lượng công tác trên từng ô lưới, kể cả mạng ô vuông hay mạng ô tam giác, thì đều sẽ thấy rằng có ba loại ô lưới:
loại ô có tất cả các độ cao công tác tại mắt lưới dương hctj > 0, là loại ô nằm hoàn toàn trong vùng đào;
loại ô có tất cả các độ cao công tác tại mắt lưới âm hctj < 0, là loại ô nằm hoàn toàn trong vùng đắp;
loại ô chứa cả mắt lưới có cao độ công tác vừa âm vừa dương, có cả mắt lưới có hctj > 0 lẫn mắt lưới có hctj < 0, là loại ô nằm đè lên ranh giới đào đắp O-O (ranh giới đào đắp cắt qua những ô này).
Với hai loại ô nằm hoàn toàn trong vùng đào hay vùng đắp, thì khối lượng công tác, (được tính như nhau nhưng trái dấu: ô đào thì dương còn ô đắp thì âm), bằng tích số giữa độ cao trung bình của 3 (trường hợp ô tam giác) hay 4 (trường hợp ô vuông) độ cao công tác tại các mắt lưới ở góc ô nhân với diện tích hình chiếu bằng của ô lưới.
Mạng ô vuông: Vi = (hct1+hct2+hct3+hct4)a²/4
Mạng ô tam giác: Vi = (hct1+hct2+hct3)a²/6
Với loại ô nằm vắt ngang ranh giới đào đắp O-O: trường hợp mạng lưới ô vuông, khối lượng công tác ở mỗi ô vuông tính toán như tổ hợp của hai ô tam giác thông thường, như vậy ta chỉ cần xét tới mạng ô lưới tam giác mà thôi. Trong trường hợp này, chắc chắn một trong 3 đỉnh mắt ô lưới sẽ có độ cao công tác (gọi cao độ công tác đỉnh này là hct1) trái dấu với các cao độ công tác tại hai đỉnh còn lại (hct2, hct3). Đường ranh giới đào đắp O-O chia ô tam giác đang xét thành hai nửa:
Phía cao độ hct1 khối tích đất công tác có dạng một hình chóp tam giác (VchópΔ) với chiều cao là hct1, và được tính qua diện tích hình chiếu bằng SOO1. Qua biến đổi lượng giác SOO1 trở thành phụ thuộc vào các độ cao công tác tại các mắt ô lưới:
Phía các cao độ công tác hct2, hct3, có khối tích là V1 được tính thông qua việc thêm một hình trung gian V2, tạo ra bằng cách giả thiết nâng mặt đất tự nhiên lên cao thêm một lượng chênh cao là hct1. Hình trung gian V2 kết hợp với hình VchópΔ, tạo thành một lăng trụ tam giác có chiều cao là hct1. Gọi thể tính của hình chóp lớn nằm phía trên mức cao độ của ranh giới đào đắp O-O là:
Như vậy là đã xác định xong từng phần khối lượng đất đào hoặc đắp của ô lưới tam giác nằm trên ranh giới đào đắp, đó là một trong hai thể tích: VchópΔ, V1.
Sau khi tính khối lượng đất cần công tác bên trong mặt bằng quy hoạch xong, thì cần phải xác định từng phần khối lượng của đất đào hoặc đắp của các mái ta-luy nằm xung quanh bên rìa mặt bằng san. Các khối lượng này cũng được phân làm hai loại: khối lượng ta-luy đào và khối lượng ta-luy đắp. Đất công tác của hai loại này được bù trừ lẫn nhau, lấy đất ở ta-luy đào để đắp sang ta-luy đắp. Tuy nhiên trong phần lớn các trường hợp, hai khối lượng này thường không cân bằng với nhau, khi đó lượng đất ta-luy thừa hay thiếu (thực ra mới chỉ là trong tính toán) được giả thiết là đem tôn đều lên trên toàn bộ mặt bằng san nếu thừa (kể cả trên mặt các mái ta-luy) hay bóc đất ở mặt bằng san đi đều một lượt chiều dày nhất định (kể cả trên các mái ta-luy) để bù vào nếu thiếu. Khi đó mặt thiết kế san, và khối lượng đào đắp tính toán cùng với ranh giới đào đắp sẽ thay đổi. Mặt thiết kế san mới song song với mặt thiết kế san cũ. Bài toán san trở thành san với một lượng V0 khác 0, và phải tính lặp nhiều lần cho đến khi đạt tới sự cân bằng đào đắp. Do đó trong thực tế thường ít có bài toán san nền cân bằng đào đắp thuần túy.
San đất theo điều kiện khống chế trước cao độ trung bình H0, mặt bằng thiết kế san đã được định trước, khối lượng đất công tác cũng được tính hoàn toàn giống như dạng san theo yêu cầu về khối lượng: đó chính là khối lượng kẹp giữa hai mặt đất tự nhiên và thiết kế sau san.