stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Phép cộng
Thực hiện phép cộng > Học cộng khi còn nhỏ

Thông thường, kỹ năng thành thạo đầu tiên của trẻ em là đếm. Khi có một vấn để đòi hỏi phải kết hợp hai vật và ba vật lại với nhau, trẻ nhỏ mô hình hóa nó bằng các vật thể, thường là ngón tay hoặc hình vẽ, sau đó đếm tống số. Theo trình độ tăng dần, chúng học hoặc tìm ra cách "đếm lên": khi yêu cầu tìm 2 + 3, trẻ bắt đầu đếm từ số ba (bỏ qua hai số đầu) và nói "ba, bốn, năm" (thường đánh dấu bằng ngón tay) và dừng lại tại năm. Đó là cách có vẻ gần như phổ quát mà trẻ có thể dễ dàng học được từ bạn bè hoặc giáo viên. Đa số trẻ ra nó một cách độc lập. Với kinh nghiệm càng lớn, trẻ học được cách thực hiện phép cộng nhanh hơn khi khai thác tính giao hoán của phép cộng bằng cách đếm từ số lớn hơn, trong trường hợp này là bỏ qua ba số đầu và đếm "bốn, năm". Cuối cùng, trẻ bắt đầu ghi nhớ một số phép cộng cơ sở nhất định ("tách và gộp số"), thông qua kinh nghiệm hoặc học thuộc lòng. Một khi một số lượng phép toán nhất định đã đi vào bộ nhớ, trẻ bắt đầu rút ra những cái chưa biết từ những cái đã biết. Ví dụ, trẻ được yêu cầu cộng 6 và 7 có thể biết rằng 6 + 6 = 12 và do đó 6 + 7 lớn hơn 1 đơn vị hay bằng số 13. Các phép toán cơ sở như vậy có thể được tìm ra rất nhanh và cuối cùng hầu hết học sinh tiểu học dựa vào các phép cộng cơ sở đã được ghi nhớ và suy ra để cộng một cách thuần thục.
Các quốc gia khác nhau giới thiệu về số và số học ở các độ tuổi khác nhau và có nhiều nước dạy phép cộng trước tuổi đi học. Tuy nhiên, nhìn chung trên toàn thế giới, phép cộng được dạy vào cuối năm đầu tiên của cấp tiểu học.
Thực hiện phép cộng > Học cộng khi còn nhỏ > Bảng cộng

Trẻ em thường được cho bảng cộng của các cặp số từ 0 đến 9 để nhớ. Biết được bảng đó, có thể thực hiện bất kỳ phép cộng nào.
| + | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 4 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| 6 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 7 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 8 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
| 9 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
Thực hiện phép cộng > Hệ thập phân

Điều kiện tiên quyết để thực hiện phép cộng trong hệ thập phân là cần nhớ lại hoặc suy ra 100 "phép cộng cơ sở" một chữ số. Người ta có thể nhớ thuộc lòng chúng nhưng các kỹ thuật sau đây có hiệu quả hơn với đa số người:
Tính chất giao hoán: Như đã đề cập ở trên, tính chất a + b = b + a làm giảm số "phép cộng cơ sở" từ 100 xuống còn 55.
Thêm một hoặc hai: Cộng 1 hoặc 2 là một công việc cơ bản có thể được hoàn thành bằng phép đếm hoặc trực giác.
Số không: Vì số 0 là đơn vị cộng nên phép cộng số 0 là tầm thường. Tuy nhiên, một số học sinh khi học về số học được giới thiệu về phép cộng rằng nó là một quá trình luôn luôn làm số hạng tăng lên; các bài toán đố có thể giúp việc "loại trừ" số 0 trở nên hợp lý.
Gấp đôi: Cộng một số với chính nó có liên quan với phép đếm thêm 2 và với phép nhân. Các phép cộng "gấp đôi" tạo thành "cột trụ" cho nhiều phép cộng cơ sở liên quan khác và học sinh thường thấy chúng tương đối dễ hiểu.
Gần gấp đôi: Một số phép cộng chẳng hạn như 6 + 7 = 13 có thể được suy ra nhanh chóng từ phép cộng "gấp đôi" 6 + 6 = 12 bằng cách cộng thêm 1, hoặc từ 7 + 7 = 14 rồi trừ đi 1.
Năm và mười: Tổng có dạng 5 + x và 10 + x thường được ghi nhớ sớm hơn và có thể dùng để suy ra các phép cộng khác. Ví dụ, 6 + 7 = 13 có thể được suy ra từ 5 + 7 = 12 bằng cách cộng thêm 1.
Tạo thành số mười: Một kỹ thuật khác là dùng 10 làm một số trung gian đối với phép cộng có chứa số 8 hoặc số 9; ví dụ, 8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 10 + 4 = 14.
Khi học sinh lớn lên, họ ghi lại càng nhiều phép toán hơn vào bộ nhớ và học cách rút ra các phép toán khác một cách nhanh và dễ dàng. Có nhiều học sinh không bao giờ ghi lại tất cả các phép toán vào bộ nhớ nhưng vẫn có thể nhanh chóng tìm ra được bất kỳ phép toán cơ bản nào.
Thực hiện phép cộng > Hệ thập phân > Phép nhớ

Cách cơ bản để cộng các số có nhiều chữ số là sắp xếp các số hạng theo chiều dọc và cộng theo từng cột bắt đầu từ cột đơn vị ở bên phải. Nếu một cột lớn hơn 9 thì chữ số còn dư được "nhớ" sang cột tiếp theo. Chẳng hạn, trong phép cộng 27 + 59:
¹
  2 7
+ 5 9
—————
  8 6
Hàng đơn vị: 7 + 9 = 16, viết 6 nhớ 1 (sang hàng chục)
Hàng chục: 2 + 5 = 7, thêm 1 là 8. Kết quả là 86.
Ở đây chữ số 1 là phần nhớ. Trong một kỹ thuật khác, phép cộng bắt đầu từ cột ở ngoài cùng bên trái; khi đó, phép nhớ trở nên khó coi hơn, nhưng kỹ thuật này vẫn giúp ta có được kết quả gần đúng của tổng nhanh hơn. Ngoài ra, còn có nhiều phương pháp thực hiện phép nhớ khác nữa.
Thực hiện phép cộng > Hệ thập phân > Số thập phân

Số thập phân có thể được cộng theo một dạng khác của quá trình trên. Đầu tiên, xếp hai số thập phân sao cho dấu thập phân ở cùng một vị trí, sau đó thêm các số 0 ở cuối một số thập phân ngắn hơn (nếu cần), rồi thực hiện phép cộng tương tự như trên. Dấu thập phân ở kết quả cuối cùng được đặt ngay tại vị trí của nó trong hai số hạng.
Ví dụ, có thể thực hiện phép cộng 45,1 + 4,34 như sau:
4 5, 1 0
+    4, 3 4
———————————
   4 9, 4 4
Thực hiện phép cộng > Hệ thập phân > Ký hiệu khoa học

Trong ký hiệu khoa học, các số được viết dưới dạng  x=a\times 10^{b}, trong đó  a là phần định trị và  10^{b} là phần số mũ. Phép cộng yêu cầu hai số trong ký hiệu khoa học phải có phần số mũ giống nhau để dễ cộng các phần định trị lại với nhau.
Ví dụ:
Thực hiện phép cộng > Hệ đếm ngoài hệ thập phân

Phép cộng trong các hệ đếm cơ số khác rất giống với phép cộng thập phân. Ví dụ, xét phép cộng hai số trong hệ nhị phân. Cộng hai số có một chữ số trong hệ nhị phân tương đối đơn giản qua một dạng của phép nhớ:
Cộng hai chữ số "1" thì được một chữ số "0" và 1 được thêm vào cột tiếp theo, tương tự như phép cộng hai số nhất định trong hệ thập phân; nếu kết quả bằng hoặc vượt quá giá trị của cơ số (10) thì chữ số bên trái được tăng thêm 1 đơn vị:
Đó còn được gọi là phép nhớ. Khi kết quả của phép cộng vượt quá giá trị của một chữ số, thủ tục trước tiên là "nhớ" phần giá trị dư chia cho cơ số (10/10) sang cột bên trái và thêm nó vào giá trị thuộc vị trí tiếp theo. Phép nhớ trong hệ nhị phân được thực hiện tương tự:
1 1 1 1 1    (phần nhớ)
    0 1 1 0 1
+   1 0 1 1 1
—————————————
  1 0 0 1 0 0 = 36
Trong ví dụ này, có hai số được cộng với nhau là 011012 (1310) và 101112 (2310). Hàng trên cùng là các bit trong phần nhớ. Bắt đầu từ cột ngoài cùng bên phải: 1 + 1 = 102, viết 0 nhớ 1; cột thứ hai: 1 + 0 + 1 = 102, viết 0 nhớ 1; cột thứ ba: 1 + 1 + 1 = 112, viết 1 nhớ 1. Tiếp tục như vậy thì kết quả cuối cùng là 1001002 (3610).
Thực hiện phép cộng > Hệ đếm ngoài hệ thập phân > Áp dụng cho tạp số

Tạp số được định nghĩa là số không được viết theo đơn vị thập phân (như số đo thời gian, số đo góc,...). Để cộng hai tạp số, ta cộng từng đơn vị với nhau và nhớ sang đơn vị tiếp theo nếu cần. Ví dụ dưới đây là kết quả của phép cộng 2 giờ 25 phút 36 giây với 1 giờ 38 phút 40 giây.
2 giờ 25 phút 36 giây
+   1 giờ 38 phút 40 giây
—————————————————————————
    4 giờ  4 phút 16 giây
36 + 40 = 76 (giây) = 1 phút 16 giây, viết 16 giây và nhớ 1 phút.
25 + 38 + 1 = 64 (phút) = 1 giờ 4 phút, viết 4 phút và nhớ 1 giờ.
2 + 1 + 1 = 4 (giờ). Kết quả là 4 giờ 4 phút 16 giây.
Thực hiện phép cộng > Máy tính

Bài chi tiết: Máy tính analog
Các máy tính analog làm việc trực tiếp với các đại lượng vật lý, vì vậy cơ chế thực hiện phép cộng của chúng phụ thuộc vào hình thức của phép tính. Bộ công cơ học có thể sử dụng vị trí của các khối trượt làm đại diện cho các số trong phép cộng, trong trường hợp đó, phép cộng được thực hiện nhờ vào một đòn bẩy. Nếu phần được cộng thêm là tốc độ quay của hai trục, chúng có thể được cộng bằng vi sai. Một bộ cộng thủy lực có thể cộng thêm áp lực vào hai khoang bằng cách khai thác định luật thứ hai của Newton để cân bằng lực trên một cụm piston. Tình huống phổ biến nhất của một máy tính analog là cộng hai điện áp; điều này có thể được thực hiện gần đúng với một mạng điện trở, nhưng để tốt hơn thì nên sử dụng một mạch khuếch đại thuật toán.
Phép cộng cũng là nền tảng hoạt động của máy tính kỹ thuật số, trong đó hiệu suất của việc thực hiện phép cộng, đặc biệt là cơ chế nhớ, là một hạn chế quan trọng liên quan đến hiệu suất tổng thể.
Bàn tính là một công cụ tính toán đã được sử dụng nhiều thế kỷ từ trước khi hệ thống chữ số hiện đại được sử dụng, và ngày nay vẫn phổ biến trong giới thương nhân châu Á, châu Phi; nó xuất hiện ít nhất từ 2700-2300 TCN, khi nó được sử dụng tại Sumer.
Blaise Pascal đã phát minh ra máy tính cơ học vào năm 1642; nó là máy tính cộng đầu tiên. Nó sử dụng một cơ chế nhớ dựa vào trọng lực. Nó là máy tính cơ học duy nhất hoạt động trong thế kỷ 17 và là máy tính kỹ thuật số tự động sớm nhất. Máy tính của Pascal bị giới hạn bởi cơ chế mang, nó buộc các bánh quay chỉ quay một chiều để cộng. Giovanni Poleni đã dựa theo Pascal, xây dựng chiếc máy tính cơ học thứ hai vào năm 1709, nó là một chiếc đồng hồ tính toán làm bằng gỗ, khi được thiết lập có thể tự động nhân hai số.
Phép cộng phân số

{\frac {a}{b}}+{\frac {c}{d}}={\frac {ad+bc}{bd}}  (b,d\neq 0)
Chú thích

↑  Addend không phải là từ Latinh; trong tiếng Latinh nó cần phải tiếp tục được chia loại từ như trong numerus addendus ("số được cộng vào")
↑  Cách này trong tiếng Anh được gọi là "carry", nhưng một số tác giả cho rằng từ này không thích hợp trong giảng dạy. Van de Walle 2004, tr. 211Lỗi harv: không có mục tiêu: CITEREFVan_de_Walle2004 (trợ giúp) gọi nó là từ "lỗi thời và gây hiểu lầm về mặt khái niệm" và do đó nên ưu tiên dùng từ "trade".
Dấu cộng
Phép cộng theo cột – các số trong cột là số được cộng vào và tổng được ghi dưới dấu gạch ngang.
Phần minh họa từ The Art of Nombryng, một trong những sách giáo khoa số học tiếng Anh đầu tiên vào thế kỷ 15.
Minh họa phép cộng 3 + 2 = 5 khi hợp các tập hợp
Minh họa phép cộng đại số 2 + 4 = 6 trên trục số. Lần lượt dịch chuyển 2 đơn vị rồi 4 đơn vị thì kết quả giống như khi dịch chuyển 6 đơn vị.
Minh họa phép cộng một ngôi 2 + 4 = 6 trên trục số. Một lần dịch chuyển 4 đơn vị tương đương với bốn lần dịch chuyển 1 đơn vị.
4 + 2 = 2 + 4 (khối gạch)
2 + (1 + 3) = (2 + 1) + 3 (thanh chia phần)
5 + 0 = 5 (túi dấu chấm)
Sao Thái Dương (công ty)

| --- | --- |
Biểu trưng công ty
Tên giao dịch: Công ty Cổ phần Sao Thái Dương
Tên cũ: Cơ sở Thái Dương
Loại hình: Công ty Cổ phần
Ngành nghề: Dược phẩm, mỹ phẩm, y tế
Tình trạng: Đang hoạt động
Thành lập: 17 tháng 4 năm 2000; 24 năm trước (2000-04-17)
Người sáng lập: Nguyễn Hữu Thắng Nguyễn Thị Hương Liên
Trụ sở chính: Lô CC1 – III.13.4 thuộc dự án khu đô thị mới Pháp Vân – Tứ Hiệp, Phường Hoàng Liệt, Quận Hoàng Mai, Thành phố Hà Nội,  Việt Nam
Số lượng trụ sở: 1 trụ sở 1 văn phòng làm việc
Khu vực hoạt động: Việt Nam
Sản phẩm: Dầu gội dược liệu Thái Dương Thực phẩm chức năng Rocket 1h
Số nhân viên: 1200
Website: saothaiduong.com.vn
Sao Thái Dương (tên đầy đủ là Công ty Cổ phần Sao Thái Dương) là một công ty hoạt động trong lĩnh vực mỹ phẩm và dược phẩm có trụ sở tại Hà Nội, Việt Nam. Công ty thành lập vào ngày 17 tháng 4 năm 2000 bởi hai dược sĩ Nguyễn Hữu Thắng và Nguyễn Thị Hương Liên.
Lịch sử hoạt động

Năm 2000, Nguyễn Hữu Thắng và Nguyễn Thị Hương Liên thành lập công ty cổ phần Sao Thái Dương với tiền thân là cơ sở Thái Dương. Nhà máy sản xuất của công ty đạt chuẩn quốc tế GMP của WHO. Hoạt động kinh doanh của Sao Thái Dương đã được mở rộng trên thị trường Việt Nam và xuất khẩu sang Hoa Kỳ, Anh, Liên minh châu Âu, Nga và Trung Quốc.
Giải thưởng và thành tựu

Năm 2011, Sao Thái Dương nhận bằng khen của Thủ tướng Việt Nam vì những thành tích trong công tác, "góp phần vào sự nghiệp xây dựng chủ nghĩa xã hội và bảo vệ tổ quốc năm 2016", cùng bằng khen của Bộ trưởng Bộ Lao động – Thương binh và Xã hội cấp ngày 5 tháng 3 năm 2012. Năm 2015, công ty được chứng nhận ISO 9001:2008, 14001:2004 và 22000:2005, và nhận bằng khen của Bộ trưởng Bộ Tài chính theo quyết định ngày 15 tháng 5 cùng năm. Năm 2016, Sao Thái Dương tiếp tục nhận giấy chứng nhận doanh nghiệp khoa học công nghệ, đưa nó lọt tốp 5 Thương hiệu mạnh Việt Nam 2016, và một lần nữa nhận bằng khen của Thủ tướng Việt Nam.
Năm 2018, Sao Thái Dương là doanh nghiệp hoạt động trong lĩnh vực y dược duy nhất tại Việt Nam được vinh danh tại Cuộc thi Sáng chế 2018. Cũng trong năm này, nó lọt tốp 100 thương hiệu, sản phẩm, dịch vụ do người tiêu dùng bình chọn. Năm 2019 đánh dấu lần thứ sáu Sao Thái Dương được nhận giải thưởng Thương hiệu mạnh Việt Nam. Năm 2020, công ty vào tốp thương hiệu có sản phẩm tin dùng bởi người Việt Nam và là một trong những doanh nghiệp dược Việt Nam sản xuất thành công kit chẩn đoán COVID-19 đạt tiêu chuẩn đánh giá chất lượng của Bộ Y tế trong nước và 27 quốc gia châu Âu về chất lượng "chuẩn mực" theo hướng dẫn của CDC Hoa Kỳ và WHO.
Lợi dụng dịch bệnh Covid-19 trục lợi bất chính

Trong đại dịch COVID-19 tại Việt Nam, Sao Thái Dương liên quan tới những cáo buộc về việc cố tình làm sai nhãn sản phẩm phòng dịch cùng việc quảng bá sai sản phẩm Kovir nhằm thu lợi bất chính.
Trước đó, Sao Thái Dương bị Cục An Toàn Thực Phẩm - Bộ Y Tế tuýt còi liên quan đến hành vi quảng cáo thực phẩm chức năng Kovir như thần dược, gây hiểu nhầm cho người tiêu dùng rằng sản phẩm này có công dụng trong ngăn chặn Covid-19, thậm chí Sao Thái Dương còn nổ sản phẩm Kovir có tác dụng "điều trị" và "diệt trừ virus". Cục An Toàn Thực Phẩm cũng khẳng định không có loại thực phẩm chức năng nào có công dụng dự phòng hay điều trị hoặc hỗ trợ điều trị Covid-19.
Trong thời gian đại dịch Covid-19 lan rộng toàn cầu cũng như tại Việt Nam, Sao Thái Dương có hành vi bị cho là lạm dụng dịch bệnh thu lợi bất chính bằng cách nâng giá bán sản phẩm Kovir từ 250.000 đến 350.000 đồng lên 1.000.000 đồng bị cộng đồng phản ứng dữ dội. Hành động nâng giá bất chính này được thực hiện ngay sau khi sản phẩm Kovir được thêm vào Công văn số 5944/BYT-YDCT hướng dẫn sử dụng thuốc cổ truyền và sản phẩm từ dược liệu của Bộ Y Tế, chỉ sau một thời gian ngắn sau khi phát hành thì công văn này đã bị Bộ Y Tế đã thu hồi lại ngay. Điều đáng nói là sản phẩm Kovir còn chưa được cấp phép nhưng lại nghiễm nhiên xuất hiện ở trong công văn của Bộ Y Tế, điều này khiến dư luận đặt ra liệu có phải Cục Quản lý y dược cổ truyền quá dễ dãi? Đây là hành vi được cho là gian thương, lợi dụng tình hình dịch bệnh cấp bách, tận dụng sự lo sợ của người khác để thu lợi bất chính.
Sau lùm xùm tăng giá và được thêm vào một công văn bị thu hồi của Bộ Y Tế, Kovir được đem tặng đến rất nhiều nơi rồi biến mất khỏi thị trường.
Đêm lặng

German science fiction thriller television seriesBản mẫu:SHORTDESC:German science fiction thriller television series
| Đêm lặng |
| --- | --- |

Thể loại: Khoa học giả tưởng Giật gân Huyền bí Bi kịch 
Sáng lập: Baran bo Odar Jantje Friese 
Kịch bản:  Jantje Friese  Ronny Schalk  Marc O. Seng  Martin Behnke  Daphne Ferraro 
Đạo diễn: Baran bo Odar
Diễn viên: Xem ở dưới
Nhạc phim: Apparat
Nhạc dạo: "Goodbye" sáng tác bởi Apparat (hợp tác với Soap&Skin)
Soạn nhạc: Ben Frost
Quốc gia: Đức
Ngôn ngữ: de
Số mùa: 3
Số tập: 26
Sản xuất
Giám chế:  Justyna Müsch  Jantje Friese  Quirin Berg  Max Wiedemann  Baran bo Odar 
Địa điểm: Đức
Kỹ thuật quay phim: Nikolaus Summerer
Thời lượng: 44–73 phút
Đơn vị sản xuất: Wiedemann & Berg Television
Trình chiếu
Kênh trình chiếu: Netflix
Định dạng hình ảnh: 4K (Ultra HD)
Phát sóng: 1 tháng 12 năm 2017 (2017-12-01) – 27 tháng 6 năm 2020 (2020-06-27)
Liên kết ngoài
Official website
Đêm lặng (tiếng Anh: Dark) là một bộ phim truyền hình kinh dị khoa học viễn tưởng của Đức do Baran bo Odar và Jantje Friese đồng sáng tạo. Bộ phim phát hành gồm có ba mùa từ năm 2017 đến năm 2020. Sau sự mất tích của một đứa trẻ, Dark theo chân các nhân vật từ thị trấn hư cấu Winden của Đức khi họ theo đuổi sự thật. Cốt chuyện xoay quanh mối liên hệ giữa bốn gia đình có thù hận với nhau xen kẽ với âm mưu du hành thời gian thâm độc kéo dài nhiều thế hệ. Bộ phim khám phá những khái niệm về sự tồn tại liên quan tới du hành thời gian và ảnh hưởng của nó đối với bản chất con người.
Đêm lặng ra mắt vào ngày 1 tháng 12 năm 2017 trên nền tảng Netflix; đây là loạt phim gốc bằng tiếng Đức đầu tiên của Netflix. Phần thứ hai được phát hành vào ngày 21 tháng 6 năm 2019, trong khi phần thứ ba, cũng là phần cuối cùng, được phát hành vào ngày 27 tháng 6 năm 2020. Dark đã được giới phê bình ca ngợi nhiệt liệt vì sắc thái, hình ảnh, diễn xuất, nhạc nền, tham vọng và sự phức tạp của câu chuyện.
Cốt truyện

Một số đứa trẻ bắt đầu biến mất một cách bí ẩn ở thị trấn Winden của Đức, những sự việc đó hé lộ những mối quan hệ rạn nứt, cuộc sống hai mặt và quá khứ đen tối của bốn gia đình sống tại thị trấn, cũng như bí ẩn được chôn vùi suốt bốn thế hệ.
Mùa đầu tiên của bộ phim lấy bối cảnh năm 2019 và bao gồm cả năm 1986 và 1953 qua du hành thời gian khi một số nhân vật phát hiện ra lỗ giun bên trong hệ thống hang động dưới nhà máy hạt nhân. Các bí mật và mối liên kết giữa các gia đình Kahnwald, Nielsen, Doppler và Tiedemann dần được hé lộ khiến cho cuộc sống của họ bị xáo trộn. Xen kẽ vào đó là âm mưu liên quan tới các đứa trẻ bị mất tích và lịch sử của thị trấn.
Vài tháng sau sự kiện cuối cùng của mùa một, câu chuyện tiếp diễn ở mùa hai khi các thành viên gia đình đang tìm cách đoàn tụ với người thân của mình trong những năm 2020, 1987 và 1954 đan xen với cốt truyện diễn ra vào năm 2053 và 1921. Nhóm hội bí mật với tên gọi Sic Mundus Creatus Est lần đầu xuất hiện; họ là một trong những phe chiến đấu để quyết định định mệnh của Winden và thế giới. Mọi phe cánh phải chạy đua với thời gian khi thời khắc tới ngày tận thế đang đếm ngược.
Mùa ba và cũng là mùa cuối lấy bối cảnh sau biến cố lớn xảy ra vào năm 2020. Khái niệm chiều không gian khác có liên kết với chiều không gian thực tại lần đầu xuất hiện. Cốt chuyện xảy ra vào những năm 1888, 1954, 1987, 2020, 2053 trong chiều không gian thứ nhất và những năm 2019, 2052 trong chiều không gian thứ hai trong bối cảnh các phe cánh tranh đấu với nhau để quyết định vận mệnh của cả hai thế giới.
Diễn viên và nhân vật

Mùa một diễn ra vào năm 2019 và bao gồm luôn cốt chuyện ở những năm 1986, 1953 và 2052. Các nhân vật ở những độ tuổi khác nhau được đóng vai bởi nhiều diễn viên khác nhau.
Mùa hai diễn ra vài tháng sau khi sự kiện cuối cùng ở mùa một kết thúc. Cốt chuyện diễn ra tiếp diễn vào năm 2020, 1987 và 1954 bao gồm diễn biến phụ vào năm 2053 và 1921. Mùa ba của bộ phim lần đầu lấy bối cảnh năm 1888 và nhiều nhân vật song song ở chiều không gian khác.
Đến mùa thứ ba, series mở ra một tuyến truyện mới, lấy bối cảnh năm 1888 và một thực tại song song, nơi các phiên bản khác của nhiều nhân vật chính được gợi mở.
Diễn viên và nhân vật > Nhân vật phụ

Jennipher Antoni vào vai Ulla Obendorf, mẹ của Erik Obendorf vào năm 2019 (mùa 1)
Nils Brunkhorst vào vai thầy giáo khoa học vào năm 2019 (mùa 1, 3)
Lena Dörrie vào vai Clara Schrage, y tá chăm sóc cho Helge Doppler vào năm 2019 (mùa 1)
Tara Fischer vào vai bạn của Katharina vào năm 1986–1987 (mùa 1–3)
Leopold Hornung vào vai Torben Wöller, cảnh sát phó vào năm 2019–2020, anh trai của Benni/Bernadette (mùa 1–3)
Tom Jahn vào vai Jürgen Obendorf, bố của Erik Obendorf vào năm 2019–2020 (mùa 1–3)
Anna König vào vai Edda Heimann, nhà bệnh lý học vào năm 2019 (mùa 1, 3)
Vico Mücke vào vai Yasin Friese, bạn của Elisabeth Doppler vào năm 2019 (mùa 1)
Henning Peker vào vai Udo Meier, nhà bệnh lý học vào năm 1953–1954 (mùa 1–2)
Barbara Philipp vào vai Selma Ahrens, người điều tra vào năm 1986 (mùa 1)
Paul Radom vào vai Erik Obendorf, một chàng trai tuổi teen đi bán ma túy và bị mất tích vào năm 2019 (mùa 1)
Anton Rubtsov vào vai Benni/Bernadette, người chuyển giới làm nghề mại dâm vào năm 2019–2020, em gái của Torben (mùa 1–3)
Sammy Scheuritzel vào vai Kilian Obendorf, anh trai của Erik Obendorf và bạn học của Bartosz vào năm 2019 tại thế giới của Eve (mùa 1, 3)
Anna Schönberg vào vai Donata Kraus, y tá và đồng nghiêp của Ines Kahnwald vào năm 1986 (mùa 1)
Andreas Schröders vài vai công nhân nhà máy hạt nhân vào năm 2020 (mùa 2)
Mieke Schymura vào vai Justyna Jankowski, cảnh sát phó vào năm 2019–2020 (mùa 1–3)
Axel Werner vào vai Gustav Tannhaus, ông nội của H.G. Tannhaus và nhà tài phiệt có đam mê về du hành thời gian (mùa 3)
Lea Willkowsky vào vai Jasmin Trewen, thư ký của Claudia Tiedemann vào năm 1986–1987 (mùa 1–3)
Roland Wolf vào vai cảnh sát và đồng nghiệp của Egon Tiedemann vào năm 1953–1954 (mùa 1–2)
Gia phả > Gia phả mùa 1

Gia đình Doppler, Nielsen, Kahnwald và Tiedemann
Gia phả > Gia phả mùa 2

Gia đình Doppler, Nielsen, Kahnwald và Tiedemann
Gia phả > Gia phả mùa 3

Gia đình sống trong thế giới của Jonas
Các phần

| Mùa | Mùa | Số tập | Số tập | Phát hành gốc | Phát hành gốc |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | 1 | 10 | 10 | 1 tháng 12 năm 2017 (2017-12-01) | 1 tháng 12 năm 2017 (2017-12-01) |
|  | 2 | 8 | 8 | 21 tháng 6 năm 2019 (2019-06-21) | 21 tháng 6 năm 2019 (2019-06-21) |
|  | 3 | 8 | 8 | 27 tháng 6 năm 2020 (2020-06-27) | 27 tháng 6 năm 2020 (2020-06-27) |
Gusu-dong

| Gusu-dong> Chuyển tự Tiếng Triều Tiên |
| --- | --- |
 • Hangul: 구수동
 • Hanja: 舊水洞
 • Romaja quốc ngữ: Gusu dong
 • McCune–Reischauer: Kusu dong
 
 
Gusu-dong
Quốc gia: Hàn Quốc
Gusu-dong là một dong, phường của quận Mapo-gu ở Seoul, Hàn Quốc.
Liên kết

Trang chính thức Mapo-gu bằng tiếng Anh Lưu trữ 2004-09-22 tại Wayback Machine
Bản đồ của Mapo-gu Lưu trữ 2005-09-23 tại Wayback Machine tại trang chính thức Mapo-gu
(tiếng Hàn) Bản đồ của Mapo-gu Lưu trữ 2007-11-05 tại Wayback Machine tại trang chính thức Mapo-gu
| x t sPhân cấp hành chính (dong) của Mapo-gu |
| --- | --- | --- |
Địa điểm văn phòng quận: Seongsan 2-dong
|  | Phường |  Gongdeok-dong  Ahyeon-dong  Dohwa-dong  Daeheung-dong  Yonggang-dong  Hapjeong-dong  Seogyo-dong  Seogang-dong  Sinsu-dong  Yeomni-dong  Yeonnam-dong  Mangwon 1-dong  Mangwon 2-dong  Seongsan 1-dong  Seongsan 2-dong  Sangam-dong  |
|  | Xem thêm |  Phân cấp hành chính Hàn Quốc  Danh sách quận của Seoul  |
Viborg

| Viborg |
| --- | --- |

  Ấn chương Huy hiệu
Viborg
Tọa độ: 56°27′B 9°24′Đ﻿ / ﻿56,45°B 9,4°Đ﻿ / 56.450; 9.400 
Quốc gia: Đan Mạch
Vùng: Vùng Midtjylland
Khu tự quản: Thị xã Viborg
Earliest evidence: thế kỷ 8
Chính quyền
 • Thị trưởng: Johannes Steensgaard
Diện tích
 • Thành phố: 1.474,05 km2 (56,913 mi2)
Dân số (2008)
 • Thành phố: 92.084
 • Mật độ: 62,0/km2 (1,600/mi2)
 • Đô thị: 34.831
Múi giờ: UTC+1, UTC+2
 • Mùa hè (DST): CEST (UTC+2)
Thành phố kết nghĩa: Lüneburg, Kecskemét, Bayeux, đô thị Lund, Dalvík
Website: http://www.viborg.dk/
Vị trí Viborg
Tòa thị chính Viborg
Biểu đồ khí hậu Viborg
Viborg [ˈʋib̥ɒːˀ], là thành phố của Đan Mạch, nằm ở miền trung bán đảo Jutland. Viborg có 34.831 cư dân (2008) , và là thành phố đông dân thứ 15 ở Đan Mạch. Thành phố cũng là nơi đặt trụ sở của Tòa án thượng thẩm miền Tây (Đan Mạch) và trụ sở của Thị xã Viborg mới, với diện tích 1.474,05 km² (3,3% diện tích Đan Mạch). và có số dân 92.084 người (2008) .
Từ ngày 1.1.2007, Viborg cũng là trụ sở của cơ quan hành chính Vùng Trung Jutland.