stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Người Mỹ gốc Việt
Nhân khẩu

| Năm | Số người |
| --- | --- |
trước 1975: 15.000
1980: 245.025
1990: 614.547
2000: 1.122.528
2007 (ước tính): 1.508.489
2010 (ước tính): 1.737.000
2015 (ước tính): 1.980.000
Theo Điều tra dân số Hoa Kỳ 2000, có 1.122.528 người tự nhận là thuần gốc Việt và 1.223.736 khi tính thêm các người Việt lai với các chủng tộc khác. Trong số đó, 447.032 người (39,8%) sống ở California và 134.961 (12,0%) sống ở Texas. Nơi người gốc Việt sống đông nhất bên ngoài nước Việt Nam là Quận Cam, California, có 135.548 người Việt. Những công ty người Việt có ở khắp nơi tại Westminster và Garden Grove, còn được gọi là khu Sài Gòn Nhỏ (Little Saigon): tại Westminster họ chiếm 30,7% dân số và tại Garden Grove họ chiếm 21,4% dân số.
Người Mỹ gốc Việt là một trong những nhóm người nhập cư mới nhất tại Hoa Kỳ, cho nên họ là nhóm có tỷ lệ người lai chủng tộc khác thấp nhất trong các nhóm người Mỹ gốc Á chính. Theo điều tra năm 2000, có đến 1.009.627 người 5 tuổi trở lên tự khai rằng họ nói tiếng Việt ở nhà, làm cho tiếng Việt đứng thứ 7 trong những ngôn ngữ phổ thông tại Hoa Kỳ.
Là người tị nạn, người Mỹ gốc Việt có một tỷ lệ nhập tịch khá cao, cao nhất trong các nhóm người gốc Á châu. Trong năm 2007, 72,6% của những người sinh ngoài Hoa Kỳ là công dân, cộng thêm 37,5% số người sinh tại Hoa Kỳ dẫn đến tổng cộng 82,8% người Mỹ gốc Việt là công dân Mỹ.
Theo cuộc khảo sát năm 2007, người Mỹ gốc Việt có tỉ lệ 50,5% nữ và 49,5% nam, và tuổi trung bình là 34,5, so với 36,7 cho toàn bộ dân số Hoa Kỳ. Tỉ lệ tuổi tác cho người Mỹ gốc Việt là:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| Tuổi |  % người Mỹ gốc Việt |  % người Mỹ nói chung |
| < 5 | 5 | 6,9 |
| 5-17 | 18 | 17,7 |
| 18-24 | 8,7 | 9,9 |
| 25-34 | 14,9 | 13,3 |
| 35-44 | 18,4 | 14,4 |
| 45-54 | 13,0 | 16,4 |
| 55-64 | 9,5 | 10,9 |
| 65-74 | 5,1 | 6,4 |
| > 75 | 2,9 | 6,1 |
Mỗi gia đình có trung bình 3,8 người, so với 3,2 người cho người Mỹ nói chung. Số tiền thu nhập cho mỗi đầu người Mỹ gốc Việt hàng năm là 20.074 đô la, thấp hơn con số 26.688 đô la cho mỗi người Mỹ.
Tính về trình độ học vấn, người Mỹ gốc Việt có tỉ lệ người chưa tốt nghiệp trung học (26,7%) cao hơn người Mỹ nói chung (15,5%) trong số những người trên 25 tuổi - bởi vì một lượng lớn người Việt khi đến Mỹ đã đến tuổi lao động và cộng thêm tiếng Anh thì không rành. Nhưng số người Mỹ gốc Việt có bằng cử nhân (19,1%) thì cao hơn người Mỹ nói chung (17,4%) - những người Việt này phần lớn là F2, sinh ra tại Mỹ, hoặc đến Mỹ khi còn nhỏ tuổi.
Tính tới năm 2012, số người Việt nhập cư chiếm 3% tổng số dân sinh ra ở ngoại quốc, mà là 40,8 triệu người. Số người Việt di cư vào năm 1980 là khoảng 231.000 tăng tới gần 1,3 triệu vào năm 2012, trở thành số dân cư sinh ở ngoại quốc đông hạng 6 ở Hoa Kỳ, hạng 4 so với dân từ Á Châu, sau Ấn Độ, Philippines và Trung Quốc. Khoảng chừng 160 ngàn người Việt sống bất hợp pháp ở Hoa Kỳ, đứng hạng thứ 10, chiếm 1% trong khoảng 11,4 triệu người ở lậu tại đây.
Chính trị

Theo một cuộc nghiên cứu năm 2008 của Học viện Manhattan, người Mỹ gốc Việt là một trong những nhóm người nhập cư có chỉ số hội nhập cao nhất tại Hoa Kỳ. Trong khi chỉ số hội nhập về văn hóa và kinh tế không có gì đặc biệt khi so với các nhóm khác (có thể vì sự khác biệt ngôn ngữ giữa tiếng Anh và tiếng Việt), chỉ số hội nhập về quyền công dân là cao nhất trong các nhóm người nhập cư đáng kể. Người Mỹ gốc Việt là những người tị nạn chính trị, xem việc về lại Việt Nam là việc bất khả thi, nên tham gia các hoạt động chính trị tại Hoa Kỳ với tỷ lệ rất cao. Người Mỹ gốc Việt có tỉ lệ nhập tịch cao nhất trong tất cả các nhóm người nhập cư: trong năm 2015, 86% số người Việt ở Mỹ có đủ điều kiện nhập tịch đã là công dân Mỹ.
Chính trị > Vận động tham chính

Nhiều người Mỹ gốc Việt đã tham gia vào các hoạt động chính trị tại địa phương và được bầu hay bổ nhiệm vào các chức vụ như Đinh Đồng Phụng Việt, trợ lý Bộ trưởng Tư pháp dưới chính phủ của Tổng thống George W. Bush; Cao Quang Ánh, dân biểu liên bang; Trần Thái Văn, dân biểu tiểu bang California; Janet Nguyễn, giám sát viên Quận Cam; Madison Nguyễn, thành viên hội đồng thành phố San Jose, v.v. Phần lớn các vận động chính trị của cộng đồng người Mỹ gốc Việt qua các cơ quan công quyền vẫn còn lấy chủ nghĩa chống Cộng làm trọng tâm. Đáng kể là chuỗi biểu tình 52 ngày phản đối việc một người gốc Việt (ông Trần Trường) treo cờ đỏ sao vàng và hình của Hồ Chí Minh đầu năm 1999 lôi kéo 15.000 người xuống đường. Sau cuộc tổng tuyển cử năm 2008, thành phố Westminster trở thành thành phố đầu tiên có đa số thành viên trong hội đồng thành phố là người gốc Việt.
Năm 2003, Tượng đài Chiến sĩ Việt Mỹ (Vietnam War Memorial) đã được xây dựng tại Westminster để tưởng niệm các chiến sĩ Việt Nam Cộng hòa và Hoa Kỳ đã hy sinh trong Chiến tranh Việt Nam.
Tháng 5 năm 2004, hội đồng thành phố Garden Grove, tiểu bang California nhất thể bỏ phiếu thành lập khu vực "cấm những người cộng sản" (No Communist zone) với chủ ý ngăn không cho các phái đoàn nhà nước Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam công du vào vùng Little Saigon. Nếu muốn vào, luật thành phố đòi hỏi phái đoàn phải báo trước 14 ngày để cảnh sát lo an ninh, nhưng đây cũng sẽ là thời gian để cộng đồng địa phương tổ chức biểu tình chống phái đoàn.
Trong những tháng sau Bão Katrina, cộng đồng người Mỹ gốc Việt tại New Orleans, một trong những nhóm người đầu tiên trở lại thành phố, đã vận động chống đối việc thiết lập một bãi rác để chứa các mảnh vụn gần nơi cộng đồng sinh sống. Sau nhiều tháng giằng co, bãi rác được đóng cửa, và cộng đồng người Việt xem đây là một chiến thắng, trở thành một thế lực chính trị tại đây. Năm 2008, luật sư Joseph Cao Quang Ánh, một nhà hoạt động trong cộng đồng người Mỹ gốc Việt tại New Orleans, thắng cử ghế dân biểu thứ hai của Louisiana trong Hạ viện, trở thành người Mỹ gốc Việt đầu tiên được bầu vào Quốc hội Hoa Kỳ.
Kinh tế

Theo điều tra năm 2007, 64,9% người Mỹ gốc Việt lớn tuổi hơn 16 có thể tham gia lực lượng lao động, với tỷ lệ thất nghiệp là 5,4%, thấp hơn so với tỷ lệ thất nghiệp của người Mỹ nói chung là 6,3%. 59,3% phụ nữ đủ tuổi tham gia lực lượng lao động, với tỷ lệ thất nghiệp là 4,9%.
31,5% người Mỹ gốc Việt làm nghề quản trị, nghề chuyên nghiệp, hay các công việc liên quan, thấp hơn tỷ lệ 34,6% cho người Mỹ nói chung. 24,9% theo ngành phục vụ, cao hơn người Mỹ nói chung là 16,7%. 18,4% làm việc công việc sản xuất hay vận tải, 18,4% làm việc văn phòng hay buôn bán, 6,1% theo ngành xây dựng, duy trì, hay sửa chữa, và 0,4% theo nông nghiệp, ngư nghiệp, hay lâm nghiệp. 82% người Mỹ gốc Việt làm cho các hãng tư nhân, 9,2% làm việc cho nhà nước, và 8,5% tự làm việc cho mình.
Năm 2019, mỗi gia đình người việt có thu nhập điểm giữa là 69.800 USD, xấp xỉ so với thu nhập một gia đình người Mỹ là 69.650 USD. Trong đó thu nhập trung bình của một gia đình người mỹ gốc việt sinh ra tại mỹ là 82.400 USD, và 66.000 USD cho người mỹ gốc việt sinh ra tại nước ngoài. Mỗi gia đình người Mỹ gốc Việt có trung bình 3,8 người, cao hơn số trung bình cho người Mỹ nói chung là 3,2 người. Bình quân mỗi người có thu nhập là 22.074, thấp hơn so với người Mỹ nói chung. 13,1% người Mỹ gốc Việt được xem là có lợi tức thấp.
67,3% người Mỹ gốc Việt sống tại nhà do họ sở hữu, trong khi 32,7% sống trong nhà họ thuê.
Tại một số lĩnh vực, người Việt chiếm lĩnh thị trường. Khoảng 80% thợ móng ở California và 43% toàn quốc là người Mỹ gốc Việt. Tại vùng vịnh Mexico, người Mỹ gốc Việt chiếm từ 1/3 đến một nửa các công việc ngư nghiệp. Vụ tràn dầu Deepwater Horizon năm 2010 đã ảnh hưởng tiêu cực nghiêm trọng đối với các ngư dân gốc Việt tại đây.
Theo nghiên cứu năm 2013 của Trường Đại học Brown khi so sánh sáu nhóm di dân gốc Á châu (Hoa, Ấn, Phi, Nhật, Hàn và Việt) thì người gốc Việt có thu nhập thấp nhất. Ấn Độ và Nhật Bản là hai nhóm di dân thành đạt nhất tại Mỹ, trong khi người nhập cư Việt Nam có tỷ lệ thất nghiệp cao nhất so với năm nhóm kia và cũng là cộng đồng có lợi tức và học vấn thấp hơn cả.
Văn hóa và tôn giáo

Những sinh hoạt cộng đồng nhằm góp phần lưu giữ gốc Việt và văn hóa Việt được tổ chức thường xuyên; như giải Phượng Hoàng được tổ chức hàng năm để tuyển lựa tài năng cổ nhạc. Và những trung tâm dạy Việt ngữ được mở ra khắp nơi. Tính đến năm 2008, chỉ riêng ở miền Nam California, có tới hơn 80 trung tâm Việt Ngữ, đang tiếp nhận khoảng 17.000 học sinh theo học.
Cũng vì sự vận động của cộng đồng gốc Việt, ngày 12 Tháng Tám năm 2009 Hội đồng thành phố Westminster, California thông qua nghị quyết 4257 công nhận ngày Thứ Bảy cuối cùng mỗi Tháng Tư sẽ là "Ngày Thuyền nhân Việt Nam". Ở cấp tiểu bang thì California thông qua nghị quyết ACR-40 công bố Tháng Tư 2011 là tháng của người Mỹ gốc Việt với 6 điểm ghi nhận:
Hành trình tị nạn của người Việt từ năm 1975
Hội nhập và đóng góp giá trị của cộng đồng
Chùa Đức Viên ở San JoseLễ hội tết của cộng đồng người Việt ở San JoseNỗ lực tranh đấu vì lý tưởng tự do
Coi lá cờ vàng ba sọc đỏ là biểu tượng của cộng đồng người Mỹ gốc Việt
Công nhận tuần lễ 24-30 Tháng Tư là "Tuần tưởng niệm Tháng Tư Đen"
Công nhận Tháng Tư, 2011 là tháng tuyên dương cộng đồng người Mỹ gốc Việt tại California.
Sinh hoạt các tôn giáo cũng phong phú và đa dạng, nhiều chùa Phật giáo và giáo xứ Công giáo được xây dựng khắp nơi. Từ năm 1978, Đại hội Thánh Mẫu của người Công giáo tổ chức hàng năm vào mùa hè tại Carthage, Missouri quy tụ khoảng 60 hay 70 ngàn người hành hương mỗi kỳ .
Sinh hoạt cộng đồng

Người Việt tại Mỹ thường sống quây quần và có những sinh hoạt cộng đồng thường xuyên. Nhiều đoàn thể, hội ái hữu, hội đồng hương,.... và các tổ chức Hướng đạo Việt Nam, Gia đình Phật tử, Thiếu nhi Thánh Thể được thành lập khắp nơi.
Hàng năm, vào ngày Tết Nguyên Đán, đều có các cuộc diễn hành tết của cộng đổng người Việt tại khắp nơi, lớn nhất là tại San Jose do Hội Diễn hành Xuân (Vietnamese Spring Festival) tổ chức, với sự kết hợp của nhiều hội đoàn, tổ chức. Tại Garden Grove, trường Bolsa Grande High School hiện nay là địa điểm tổ chức Hội Tết Việt Nam hằng năm, với hàng trăm ngàn người tham dự, và do Tổng hội Sinh viên Việt Nam Nam Cali (UVSA) tổ chức liên tục từ năm 1982 đến nay. Từ năm 2003, Đại hội Điện ảnh Việt Nam Quốc tế (Vietnamese International Film Festival - ViFF) là một đại hội điện ảnh diễn ra hai năm một lần tại Đại học California tại Irvine và nhiều địa điểm quanh vùng Little Saigon của Quận Cam.
Công dân Việt Nam ở Mỹ > Du học sinh

Bản thông cáo báo chí của Đại Sứ Quán Hoa Kỳ hôm 15 tháng 11 năm 2016, lấy từ thống kê của Open Doors, hiện đang có 21,403 du học sinh Việt Nam theo học ở Hoa Kỳ, con số này đưa Việt Nam vươn lên vị trí thứ 6 trong số các quốc gia đứng đầu về du học sinh theo học tại Hoa Kỳ, so với vị trí thứ 9 của năm 2015, gia tăng đến 14.3% so với năm 2015.
Tiền thứ tự

Quan hệ phản xạ và bắc cầuBản mẫu:SHORTDESC:Quan hệ phản xạ và bắc cầu
Sơ đồ Hasse của tiền thứ tự x R y định nghĩa bởi x//4≤y//4 trên các số tự nhiên. Bởi các chu trình, R không phản xứng. Nếu tất cả các số trong chu trình được coi là bằng nhau thì ta sẽ thu được quan hệ thứ tự riêng phần (và tuyến tính)
Trong toán học, đặc biệt là trong lý thuyết thứ tự, tiền thứ tự hoặc tựa thứ tự là quan hệ hai ngôi có tính phản xạ và bắc cầu. Tiền thứ tự tổng quát hơn quan hệ tương đương và quan hệ thứ tự riêng phần (không nghiêm ngặt), cả hai quan hệ này đều là trường hợp đặc biệt của tiền thứ tự: quan hệ thứ tự riêng phần là tiền thứ tự thêm tính phản xứng, còn quan hệ tương đương là tiền thứ tự thêm tính đối xứng
Tên tiền thứ tự lấy từ ý tưởng rằng tiền thứ tự 'sắp thành' quan hệ thứ tự (riêng phần), nhưng chưa tới được; các quan hệ này không nhất thiết phải không phản đối xứng hay không bất đối xứng.  Bởi tiền thứ tự là quan hệ hai ngôi, ký hiệu  \,\leq \, có thể dùng cho tiền thứ tự bởi chúng không nhất thiết phải phản xứng.
Trong văn bản, khi  a\leq b,, ta có thể nói rằng b phủ a hoặc a đứng trước b, hoặc b rút về a.  Đôi khi, ký hiệu ← hoặc → hoặc  \,\lesssim \, được dùng thay vì  \,\leq .
Mọi tiền thứ tự đều có đồ thị có hướng tương ứng với nó. Đồ thị này có các đỉnh tương ứng với các phần tử trong tập và các cạnh có hướng là tiền thứ tự giữa hai phần tử trong tập hợp. Song ngược lại không đúng:Hầu như mọi đồ thị có hướng đều không phản xạ hoặc bắc cầu. Nhìn chung thì, các đồ thị tương ứng với quan hệ có thể chứa các chu trình. Tiền thứ tự mà phản xứng thì sẽ không có chu trình, thay vì đó nó sẽ là quan hệ thứ tự riêng phần và đồ thị tương ứng của nó là đồ thị có hướng không chu trình. Tiền thứ tự có tính đối xứng là quan hệ tương đương, và đồ thị tương ứng của nó là đồ thị vô hướng. Trong tổng quát, đồ thị tương ứng của tiền thứ tự có thể có nhiều hơn một thành phần liên thông.
Định nghĩa

Xét quan hệ thuần nhất  \,\leq \, trên một số tập hợp  P, cho trước sao cho theo định nghĩa,  \,\leq \, là một tập con của  P\times P và ký hiệu  a\leq b được sử dụng thay cho  (a,b)\in \,\leq . Khi đó,  \,\leq \, được gọi là tiền thứ tự hoặc tựa thứ tự nếu nó vừa phản xạ vừa bắc cầu. Nghĩa là, quan hệ đó thoả mãn hai điều kiện sau:
Tính phản xạ:  a\leq a với mọi  a\in P, và
Tính bắc cầu: nếu  a\leq b{\text{ và }}b\leq c{\text{ thì }}a\leq c với mọi  a,b,c\in P.
Tập đi kèm quan hệ tiền thứ tự được gọi là tập sắp tiền thứ tự (hoặc proset). 
Để nhấn mạnh sự khác biệt với tiền thứ tự nghiêm ngặt, tiền thứ tự cũng có thể được gọi là tiền thứ tự không nghiêm ngặt.
Nếu tính phản xạ được thay bởi không phản xạ (vẫn giữa tính bắc cầu) thì kết quả thu được được gọi là tiền thứ tự nghiêm ngặt; Nói rõ ra, tiền thứ tự nghiêm ngặt trên  P là quan hệ hai ngôi thuần nhất  \,<\, trên  P thoả mãn hai điều kiện sau:
Tính hoàn toàn không phản xạ: không  a<a với mọi  a\in P; tức là  \,a<a là sai với mọi  a\in P, và
Tính bắc cầu: nếu  a<b{\text{ và }}b<c{\text{ thì }}a<c với mọi  a,b,c\in P.
Quan hệ hai ngôi P là tiền thứ tự nghiêm ngặt khi và chỉ khi nó là quan hệ thứ tự riêng phần nghiêm ngặt. Theo định nghĩa, quan hệ thứ tự riêng phần nghiêm ngặt là tiền thứ tự nghiêm ngặt không đối xứng (quan hệ  \,<\, được gọi là không đối xứng nếu  a<b{\text{ thì }}{\textit {not}}\ b<a với mọi  a,b. Ngược lại mọi tiền thứ tự nghiêm ngặt là quan hệ thứ tự riêng phần nghiêm ngặt riêng phần vì mọi quan hệ bắc cầu nhưng không phản xạ thì sẽ không đối xứng.
Mặc dù hai tên gọi tương đương nhau, thuật ngữ "thứ tự riêng phần nghiêm ngặt" được dùng nhiều hơn "tiền thứ tự nghiêm ngặt". Ngược với tiền thứ tự nghiêm ngặt, có rất nhiều tiền thứ tự không nghiêm ngặt.
Định nghĩa > Các định nghĩa có liên quan

Nếu tiền thứ tự có thêm tính phản đối xứng (tức là  a\leq b và  b\leq a thì  a=b,) thì được gọi là quan hệ thứ tự riêng phần.
Mặt khác, nếu tiền thứ tự có thêm tính đối xứng (tức là  a\leq b thì  b\leq a,) thì được gọi là quan hệ tương đương.
Tiền thứ tự có tính toàn phần nếu  a\leq b hoặc  b\leq a với mọi  a,b\in P.
Tập sắp tiền thứ tự  P có thể được viết thành công thức bằng phạm trù mỏng trong lý thuyết phạm trù; nghĩa là một phạm trù có tối đa một cấu xạ giữa vật này sang vật khác. Ở đây vật tương ứng các phần tử thuộc  P, và có một cấu xạ giữa hai phần tử có quan hệ với nhau và không có nếu ngược lại.
Lớp sắp tiền thứ tự là lớp đi kèm với tiền thứ tự. Mọi tập hợp đều là lớp và do đó mọi tập sắp tiền thứ tự là lớp sắp tiền thứ tự.
Các ví dụ > Lý thuyết đồ thị

Quan hệ "Có đường đi từ a đến b" trong bất kỳ đồ thị có hướng (có thể có chu trình) là tiền thứ tự.
Các ví dụ > Khoa học máy tính

Trong khoa học máy tính, ta thường thấy các ví dụ sau.
Thứ tự tiệm cận là tiền thứ tự trên các hàm  f:\mathbb {N} \to \mathbb {N} . Quan hệ tương đương tương ứng được gọi là tương đương tiệm cận.
Rút gọn thời gian đa thức, Rút gọn nhiều-một và rút gọn Turing là các tiền thứ tự trên lớp độ phức tạp tính toán.
Các quan hệ kiểu dữ liệu con thường là tiền thứ tự.
Tiền thứ tự mô phỏng.
Các quan hệ rút gọn trong các hệ thống viết lại trừu tượng.
Các ví dụ > Các ví dụ khác

Mọi không gian tô pô hữu hạn đều có tiền thứ tự trên các điểm của nó bằng cách định nghĩa  x\leq y khi và chỉ khi x nằm trong mọi lân cận của y.
Quan hệ định nghĩa bởi  x\leq y nếu  f(x)\leq f(y), trong đó f là hàm theo tiền thứ tự.
Quan hệ định nghĩa bởi  x\leq y nếu tồn tại đơn ánh từ x đến y. Đơn ánh có thể đổi thành toàn ánh hoặc bất cứ hàm nào bảo toàn cấu trúc, ví dụ như đồng cấu vành hoặc phép thế.
Các quan hệ nhúng cho các tiền thứ tự toàn phần đếm được.
Ứng dụng

Tiền thứ tự đóng vai trò quan trọng trong các tình huống sau:
Mọi tiền thứ tự đều có tô pô của riêng nó, tô pô Alexandrov; hơn nữa, mọi tiền thứ tự trên một tập hợp đều tương ứng một-một với tô pô Alexandrov trên tập đó.
Tiền thứ tự có thể dùng để định nghĩa các đại số trong.
Tiền thứ tự được dùng trong kỹ thuật buộc trong lý thuyết tập hợp để chứng minh tính nhất quán và tính độc lập (logic) của kết quả toán học.
Xây dựng

Mọi quan hệ hai ngôi  R trên tập hợp  S có thể mở rộng thành tiền thứ tự trên  S bằng cách lấy bao đóng bắc cầu và bao đóng phản xạ,  R^{+=}.  Bao đóng bắc cầu nghĩa là có quan hệ đường đi  R:xR^{+}y khi và chỉ khi có  R-đường đi từ  x đến  y.
Tiền thứ tự thặng dư trái cảm sinh bởi quan hệ hai ngôi
Cho quan hệ hai ngôi  R, phần bù của hợp  R\backslash R={\overline {R^{\textsf {T}}\circ {\overline {R}}}} tạo thành một tiền thứ tự được gọi là phần thặng dư trái, trong đó  R^{\textsf {T}} là quan hệ ngược của  R, và  {\overline {R}} ký hiệu quan hệ bù của  R, trong khi  \circ  là phép hợp thành quan hệ.
Xây dựng > Tiền thứ tự nghiêm ngặt

Tiền thứ tự nghiêm ngặt cảm sinh bởi tiền thứ tự
Cho tiền thứ tự  \,\lesssim , một quan hệ mới  \,<\, có thể định nghĩa theo  a<b khi và chỉ khi  a\lesssim b{\text{ và không }}b\lesssim a. 
Sử dụng quan hệ tương đương  \,\sim \, giới thiệu ở trên,  a<b khi và chỉ khi  a\lesssim b{\text{ và không }}a\sim b; 
do đó thoả mãn mệnh đề sau
 a\lesssim b\quad {\text{ khi và chỉ khi }}\quad a<b\;{\text{ hoặc }}\;a\sim b.
Quan hệ  \,<\, là quan hệ thứ tự riêng phần nghiêm ngặt và mọi thứ tự riêng phần nghiêm ngặt đều có thể xây dựng theo cách này. 
Nếu tiền thứ tự  \,\lesssim \, phản đối xứng (và do đó là quan hệ thứ tự riêng phần) thì quan hệ tương đương  \,\sim \, là quan hệ bằng nhau (tức là,  a\sim b khi và chỉ khi  a=b), do vậy trong trường hợp này, định nghĩa của  \,<\, có thể phát biểu lại thành: 
 a<b\quad {\text{ khi và chỉ khi }}\quad a\leq b\;{\text{ và }}\;a\neq b\quad \quad ({\text{giả định rằng }}\lesssim {\text{ phản đối xứng}}).
Quan trọng hơn, điều kiện mới này không được dùng (hay tương đương với) định nghĩa chung của quan hệ  \,<\, (tức là,  \,<\, không được định nghĩa:  a<b khi và chỉ khi  a\lesssim b{\text{ và }}a\neq b) bởi vì nếu tiền thứ tự  \,\lesssim \, không phản đối xứng thì quan hệ thu được  \,<\, sẽ không có tính bắc cầu (xét quan hệ của các phần tử không bằng nhau). 
Đây cũng là lý do dùng " \lesssim " thay vì dấu "nhỏ hơn hoặc bằng  \leq ", bởi dấu sau có thể gây nhầm lẫn do gợi ý rằng  a\leq b tức  a<b{\text{ hoặc }}a=b.
Số tiền thứ tự

| Số phần tử | Bất kì | Bắc cầu | Phản xạ | Đối xứng | Tiền thứ tự | Thứ tự bộ phận | Tiền thứ tự toàn phần | Thứ tự toàn phần | Quan hệ tương đương |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
0: 1
| 1 | 2 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 16 | 13 | 4 | 8 | 4 | 3 | 3 | 2 | 2 |
| 3 | 512 | 171 | 64 | 64 | 29 | 19 | 13 | 6 | 5 |
| 4 | 65536 | 3994 | 4096 | 1024 | 355 | 219 | 75 | 24 | 15 |
| n | 2n2 |  | 2n2−n | 2n(n+1)/2 |  |  |      ∑  k = 0   n   k ! S ( n , k )   {\textstyle \sum _{k=0}^{n}k!S(n,k)}   | n! |      ∑  k = 0   n   S ( n , k )   {\textstyle \sum _{k=0}^{n}S(n,k)}   |
| OEIS | A002416 | A006905 | A053763 | A006125 | A000798 | A001035 | A000670 | A000142 | A000110 |
Trong đó S(n, k) là số Stirling loại thứ hai.
Có tương ứng một-một giữa các tiền thứ tự và các cặp (phân hoạch của thứ tự riêng phần). Do đó số tiền thứ tự bằng với tổng của số các quan hệ thứ tự riêng phần trên mọi phân hoạch. Ví dụ như sau:
Với n=3: Tính tổng lại ta được 29 tiền thứ tự
1 phân hoạch của 3, có 1 tiền thứ tự
3 phân hoạch của 2 + 1, cho  3\times 3=9 tiền thứ tự
1 phân hoạch của 1 + 1 + 1, cho 19 tiền thứ tự.
Với n=4: Tính tổng lại ta được 355 tiền thứ tự
1 phân hoạch của 4, cho 1 tiền thứ tự
7 phân hoạch của hai lớp (4 của 3 + 1 và 3 của 2 + 2), cho  7\times 3=21 tiền thứ tự
6 phân hoạch của 2 + 1 + 1, cho  6\times 19=114 tiền thứ tự
1 phân hoạch của 1 + 1 + 1 + 1, cho 219 tiền thứ tự
Chú thích

↑  trên tập các số tự nhiên chia hết cho 4
↑  Đối với "proset", xem e.g. Eklund, Patrik; Gähler, Werner (1990), “Generalized Cauchy spaces”, Mathematische Nachrichten, 147: 219–233, doi:10.1002/mana.19901470123, MR 1127325.
↑  Pierce, Benjamin C. (2002). Types and Programming Languages. Cambridge, Massachusetts/London, England: The MIT Press. tr. 182ff. ISBN 0-262-16209-1.
↑  Kunen, Kenneth (1980), Set Theory, An Introduction to Independence Proofs, Studies in logic and the foundation of mathematics, 102, Amsterdam, The Netherlands: Elsevier.
↑  Trong ngữ cảnh này, " \backslash " không có nghĩa là "hiệu của hai tập hợp".
Mostaganem (tỉnh)

| Mostaganem |
| --- | --- |
—  Tỉnh  —
 

 
 Bản đồ Algérie với tỉnh Mostaganem
Mostaganem
Quốc gia:  Algeria
Thủ phủ: Mostaganem
Diện tích
 • Tổng cộng: 2,269 km2 (876 mi2)
Dân số (2008)
 • Tổng cộng: 746,947
 • Mật độ: 329,2/km2 (853/mi2)
Mã ISO 3166: DZ-27
Huyện: 10
Đô thị: 32
Mostaganem (tiếng Ả Rập: ولاية مستغانم ‎) là một wilaya của Algeria. Tỉnh lỵ tỉnh này là Mostaganem. Các đô thị khác có Ain Nouissi, Ain Tadles, Tazgait và Stidia.
Các đơn vị hành chính

Tỉnh này gồm 10 huyện và 32 đô thị. Các huyện bao gồm:
Hassi Mamèche
Aïn Tédelès
Bouguirat
Sidi Ali
Achacha
Aïn Nouïssy
Mesra
Kheïr Eddine
Sidi Lakhdar
Đô thị cấp huyện: Mostaganem
Vishnu

| Vishnu |
| --- | --- |
Thần Bảo hộ, Thực tế, Karma phục hồi và Moksha; Người bảo vệ điều lành; Para Brahman, đấng tối cao (Vaishnavism)
Thành viên của Trimurti
Tên gọi khác: Narayana, Hari, Keshava, Achyuta, Madhava, Govinda, Janardana
Chuyển tự tiếng Phạn: Viṣṇu
Tên theo văn tự cổ: विष्णु
Liên hệ: Parabrahman (Vaishnavism), Trimurti, Bhagavan, Ishvara, Dashavatara
Nơi ngự trị: Vaikuntha, Kshira Sagara
Chân ngôn: Om Namo Narayanaya, Om Namo Bhagavate Vasudevaya
Vũ khí: Discus (Sudarshana Chakra), Mace (Kaumodaki), Conch (Panchajanya),
Biểu tượng: Shaligram, Dvaravati sila, hoa sen
Vật cưỡi: Garuda, Shesha
Lễ hội: Holi, Ram Navami, Krishna Janmashtami, Narasimha Jayanti, Diwali, Onam, Vivaha Panchami, Vijayadashami, Anant Chaturdashi, Devshayani Ekadashi, Prabodhini Ekadashi and other ekadashis, Kartik Purnima, Tulsi Vivah
Thông tin cá nhân
Anh chị em: Parvati
Phối ngẫu: Lakshmi
Vishnu (/ˈvɪʃnuː/; [ʋɪʂɳʊ]; tiếng Phạn: विष्णु, IAST: Viṣṇu, ISO: Viṣṇu, hoặc Tì Nữu Thiên nghĩa là "đấng bảo hộ") phiên âm Hán Việt là Tì Thấp Nô (毘濕奴), là vị thần bảo hộ trong Ấn Độ giáo và Bà la môn giáo. Ông là đấng tối cao trong đạo Vishnu giáo, một trong những truyền thống chính trong Ấn Độ giáo. Vishnu, Brahma và Shiva hợp thành bộ tam thần trong văn hóa Ấn Độ.