stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Biến đổi tuyến tính
Ma trận

Bài chi tiết: Ma trận của biến đổi tuyến tính
Nếu  V và  W là các không gian vectơ hữu hạn chiều và một cơ sở được xác định cho mỗi không gian vectơ, thì mọi ánh xạ tuyến tính từ  V vào  W có thể được biểu diễn bởi một ma trận. Điều này hữu ích vì nó cho phép tính toán các ánh xạ một cách cụ thể. Các ma trận chính là các ví dụ của ánh xạ tuyến tính: Nếu  A là ma trận thực  m\times n, thì  f(x)=Ax mô tả một ánh xạ tuyến tính  \mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R} ^{m} (xem không gian Euclid).
Cho  \{\mathbf {v} _{1},\cdots ,\mathbf {v} _{n}\} là một cơ sở của V. Vậy thì mỗi vectơ  \mathbf {v} \in V được xác định duy nhất bởi các hệ số (tọa độ)  \mathbf {c} _{1},\cdots ,\mathbf {c} _{n}trong trường  \mathbb {R} ^{n}:
Nếu 



f
:
V
→
W


{\textstyle f:V\rightarrow W}

 là một ánh xạ tuyến tính thì ta có
từ điều này suy ra rằng hàm  f hoàn toàn được xác định bởi các vectơ  f(\mathbf {v} _{1}),\cdots ,f(\mathbf {v} _{n}). Ta có  \{\mathbf {w} _{1},\cdots ,\mathbf {w} _{m}\} là một cơ sở của  W. Vậy thì ta có thể biểu diễn từng vectơ  f(\mathbf {v} _{j}) dưới dạng
Vì vậy, biến đổi  f hoàn toàn được xác định bởi các giá trị  a_{ij}. Nếu ta đặt các giá trị này vào một ma trận  M với kích thước  m\times n, thì ta có thể sử dụng để tính toán một cách thuận tiện vectơ đầu ra của  f cho một vectơ bất kỳ trong  V. Để xây dựng  M, mỗi cột  j của  M là một vectơ
tương ứng với  f(\mathbf {v} _{j}) được định nghĩa như trên. Để định nghĩa một cách rõ ràng hơn, đối với một cột  j tương ứng với ánh xạ  f(\mathbf {v} _{j})thì
trong đó  M là ma trận của biến đổi  f. Nói cách khác, ở mỗi cột  j=1,\cdots ,n có một vectơ tương ứng  f(\mathbf {v} _{j})với tọa độ  a_{1j}+\cdots +a_{mj} là các phần tử của cột  j. Một ánh xạ tuyến tính có thể được biểu diễn bởi nhiều ma trận. Điều này là bởi các giá trị của các phần tử trong một ma trận phụ thuộc vào cơ sở được chọn.
Ma trận > Ví dụ của ma trận biến đổi tuyến tính

Trong không gian hai chiều R2 các ánh xạ tuyến tính được biểu diễn bởi các ma trận thực 2 × 2. Dưới đây là một số ví dụ:
phép quay (ngược chiều kim đồng hồ)
một góc 90 độ:
 \mathbf {A} ={\begin{pmatrix}0&-1\\1&0\end{pmatrix}}
một góc θ:
 \mathbf {A} ={\begin{pmatrix}\cos \theta &-\sin \theta \\\sin \theta &\cos \theta \end{pmatrix}}
phép phản xạ
qua trục x:
 \mathbf {A} ={\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}}
qua trục y:
 \mathbf {A} ={\begin{pmatrix}-1&0\\0&1\end{pmatrix}}
qua một đường thẳng xiên một góc θ:
 \mathbf {A} ={\begin{pmatrix}\cos {2\theta }&\sin {2\theta }\\\sin {2\theta }&-\cos {2\theta }\end{pmatrix}}
phép phóng tỉ lệ với hệ số nhân 2 theo mọi hướng:
 \mathbf {A} ={\begin{pmatrix}2&0\\0&2\end{pmatrix}}=2\mathbf {I}
phép trượt ngang:
 \mathbf {A} ={\begin{pmatrix}1&m\\0&1\end{pmatrix}}
phép co (squeeze):
 \mathbf {A} ={\begin{pmatrix}k&0\\0&{\frac {1}{k}}\end{pmatrix}}
phép chiếu lên trục y:
 \mathbf {A} ={\begin{pmatrix}0&0\\0&1\end{pmatrix}}.
Không gian các ánh xạ tuyến tính

Ánh xạ hợp của các ánh xạ tuyến tính cũng là ánh xạ tuyến tính: nếu các ánh xạ   f: V → W và g: W → Z là tuyến tính, thì ánh xạ hợp 



g
∘
f
:
V
→
Z


{\textstyle g\circ f:V\rightarrow Z}

 cũng vậy. Từ đây suy ra rằng lớp các không gian vectơ trên một trường cho trước K, cùng với các K-ánh xạ tuyến tính là các cấu xạ, tạo thành một phạm trù.
Ánh xạ ngược của một ánh xạ tuyến tính nếu tồn tại cũng là tuyến tính.
Nếu 




f

1


:
V
→
W


{\textstyle f_{1}:V\rightarrow W}

 và 




f

2


:
V
→
W


{\textstyle f_{2}:V\rightarrow W}

 là tuyến tính, thì hàm tổng của chúng  f_{1}+f_{2} cũng tuyến tính, được định nghĩa là  (f_{1}+f_{2})(x)=f_{1}(x)+f_{2}(x).
Nếu 



f
:
V
→
W


{\textstyle f:V\rightarrow W}

 là tuyến tính và 



α


{\textstyle \alpha }

 là một phần tử của trường bên dưới 



K


{\textstyle K}

, thì ánh xạ 



α
f


{\textstyle \alpha f}

, định nghĩa bởi 



(
α
f
)
(
x
)
=
α
(
f
(
x
)
)


{\textstyle (\alpha f)(x)=\alpha (f(x))}

 cũng là tuyến tính.
Vì thế tập hợp 





L


(
V
,
W
)


{\textstyle {\mathcal {L}}(V,W)}

 gồm các ánh xạ tuyến tính từ 



V


{\textstyle V}

 vào 



W


{\textstyle W}

 cũng là một không gian vectơ trên trường 



K


{\textstyle K}

, đôi khi ký hiệu là 



Hom
⁡
(
V
,
W
)


{\textstyle \operatorname {Hom} (V,W)}

. Hơn nữa, trong trường hợp 



V
=
W


{\textstyle V=W}

 thì không gian này, ký hiệu 



End
⁡
(
V
)


{\textstyle \operatorname {End} (V)}

, là một đại số kết hợp dưới phép hợp ánh xạ, vì hợp của hai ánh xạ tuyến tính cũng là một ánh xạ tuyến tính, và phép hợp ánh xạ có tính kết hợp. Trường hợp này được nói cụ thể hơn ở dưới.
Trong trường hợp hữu hạn chiều, nếu các cơ sở đã được chọn trước thì phép hợp các ánh xạ tuyến tính tương ứng với phép nhân ma trận, phép cộng các ánh xạ tuyến tính tương ứng với phép cộng ma trận, và phép nhân vô hướng các ánh xạ tuyến tính tương ứng với phép nhân ma trận với vô hướng.
Không gian các ánh xạ tuyến tính > Tự đồng cấu, tự đẳng cấu

Bài chi tiết: Tự đồng cấu và Tự đẳng cấu
Một biến đổi tuyến tính 



f
:
V
→
V


{\textstyle f:V\rightarrow V}

 là một tự đồng cấu trên 



V


{\textstyle V}

; tập hợp các tự đồng cấu 



End
⁡
(
V
)


{\textstyle \operatorname {End} (V)}

 cùng với phép cộng, phép hợp và phép nhân vô hướng được định nghĩa như trên tạo thành một đại số kết hợp có đơn vị trên trường 



K


{\textstyle K}

 (và cụ thể hơn là một vành). Phần tử đơn vị phép nhân của đại số này là ánh xạ đồng nhất 



id
:
V
→
V


{\textstyle \operatorname {id} :V\rightarrow V}

.
Một tự đồng cấu trên 



V


{\textstyle V}

 mà đồng thời cũng là một đẳng cấu được gọi là một tự đẳng cấu trên 



V


{\textstyle V}

. Hợp của hai tự đẳng cấu cũng là một tự đẳng cấu, và tập hợp các tự đẳng cấu trên 



V


{\textstyle V}

 tạo thành một nhóm gọi là nhóm các tự đẳng cấu trên 



V


{\textstyle V}

 và được ký hiệu là 



Aut
⁡
(
V
)


{\textstyle \operatorname {Aut} (V)}

 hay 



GL
⁡
(
V
)


{\textstyle \operatorname {GL} (V)}

. Vì các tự đẳng cấu cũng chính là các tự đồng cấu có ánh xạ ngược dưới phép hợp ánh xạ nên 



Aut
⁡
(
V
)


{\textstyle \operatorname {Aut} (V)}

 là nhóm các đơn vị trên vành 



End
⁡
(
V
)


{\textstyle \operatorname {End} (V)}

.
Nếu 



V


{\textstyle V}

 có số chiều hữu hạn 



n


{\textstyle n}

, thì 



End
⁡
(
V
)


{\textstyle \operatorname {End} (V)}

 đẳng cấu với đại số kết hợp gồm các ma trận vuông 



n
×
n


{\textstyle n\times n}

 với các phần tử trong 



K


{\textstyle K}

. Nhóm các tự đẳng cấu trên 



V


{\textstyle V}

 đẳng cấu với nhóm tuyến tính tổng quát 



GL
⁡
(
n
,
K
)


{\textstyle \operatorname {GL} (n,K)}

 gồm các ma trận khả nghịch 



n
×
n


{\textstyle n\times n}

 với các phần tử trong 



K


{\textstyle K}

.
Hạt nhân, ảnh và định lý về hạng

Bài chi tiết: Hạt nhân (đại số tuyến tính), Ảnh (toán học), Hạng (ma trận), và Định lý về hạng
Nếu biến đổi  f:V\rightarrow W là tuyến tính, ta định nghĩa hạt nhân của  f ký hiệu  \ker(f), ảnh của  f và hạng của  f như sau:
\ker(f) là một không gian con của  V và  \operatorname {im} (f) là không gian con của  W.  Công thức sau đây được xem là định lý về số chiều:
Số  \dim(\operatorname {im} (f)) cũng được gọi là hạng của  f ký hiệu là  \operatorname {rank} (f), hoặc  \rho (f); còn số  \dim(\ker(f)) được gọi là số vô hiệu (nullity) của  f và ký hiệu là  \operatorname {null} (f) hay  \nu (f). Nếu  V và  W là hữu hạn chiều, và  f được biểu diễn bởi ma trận  A, thì hạng và số vô hiệu của  f tương ứng bằng hạng và số vô hiệu của ma trận  A.
Phân loại đại số của các biến đổi tuyến tính

Không có cách phân loại các biến đổi tuyến tính nào là triệt để. Sau đây là một số phân loại đặc biệt mà không xét bất kỳ cấu trúc bổ sung nào trên không gian vectơ.
Cho  V và  W là các không gian vectơ trên một trường  F và cho  T:V\rightarrow W là một ánh xạ tuyến tính.
Định nghĩa:  T được gọi là biến đổi đơn ánh hay là một đơn cấu không gian vectơ nếu một trong số các điều kiện tương đương sau đây được thỏa mãn:
T là một ánh xạ đơn ánh giữa các tập hợp
\ker T=\{\mathbf {0} _{V}\}
dim(\ker T)=0
T là đơn cấu hay khử trái được, nói cách khác, đối với bất kỳ một không gian vectơ  U và một cặp ánh xạ tuyến tính  R:U\rightarrow V và  S:U\rightarrow V,  từ đẳng thức   TR=TS suy ra  R=S.
T khả nghịch trái, tức là tồn tại một ánh xạ tuyến tính  S:W\rightarrow V sao cho  ST là ánh xạ đồng nhất trên  V.
Định nghĩa:  T được gọi là biến đổi toàn ánh hay một toàn cấu không gian vectơ nếu một trong các điều kiện tương đương sau đây được thỏa mãn:
T là một ánh xạ toàn ánh giữa các tập hợp
{\text{coker }}T=\{\mathbf {0} _{W}\}
T là toàn cấu hay khử phải được, nói cách khác, đối với bất kỳ một không gian vectơ  U và một cặp ánh xạ tuyến tính  R:W\rightarrow U và  S:W\rightarrow U, từ đẳng thức  RT=ST suy ra  R=S.
T khả nghịch phải, tức là tồn tại một ánh xạ tuyến tính  S:W\rightarrow V sao cho  TS là ánh xạ đồng nhất trên  W.
Định nghĩa:  T được gọi là một đẳng cấu nếu nó đồng thời là khả nghịch trái và là khả nghịch phải. Điều này là tương đương với  T đồng thời là đơn ánh và là toàn ánh (tức là một song ánh) hay  T đồng thời là một đơn cấu và là một toàn cấu.
Cho  T:V\rightarrow V gọi là một tự đồng cấu, ta có:
Nếu với một số nguyên dương  n, tác động lặp lần thứ  n của  T (tức là  T^{n}) bằng 0 thì  T được gọi là lũy linh.
Nếu  T^{2}=T, thì  T được gọi là lũy đẳng.
Nếu  T=kI, trong đó  k là một vô hướng thì  T gọi là một phép phóng tỉ lệ hay phép biến đổi nhân vô hướng.
Chuyển cơ sở

Bài chi tiết: Cơ sở (đại số tuyến tính) và Phép chuyển cơ sở
Cho một ánh xạ tuyến tính và là một tự đồng cấu có biểu diễn ma trận là A, đối với cùng một cơ sở B của không gian, A biến đổi tọa độ vectơ [u] thành [v] = A[u]. Khi chuyển từ một cơ sở khác sang B ta thực hiện biến đổi [v] = B[v'].
Thay vào biểu thức thứ nhất ta được
suy ra
Vì vậy, ma trận của biến đổi ấy trong cơ sở kia là A′ = B−1AB, trong đó B là ma trận của cơ sở đã cho. Hai ma trận A và A' được gọi là hai ma trận đồng dạng.
Ứng dụng

Một ứng dụng cụ thể của ánh xạ tuyến tính là cho các biến đổi hình học, ví dụ như trong đồ họa máy tính, khi các phép di chuyển tịnh tiến, quay và phóng tỉ lệ một đối tượng 2D hoặc 3D được thực hiện nhờ sử dụng một ma trận biến đổi. Các ánh xạ tuyến tính cũng được sử dụng như một cơ chế để mô tả sự thay đổi: như trong giải tích ứng với đạo hàm; hay trong thuyết tương đối, được dùng như một phương tiện để theo dõi các biến đổi cục bộ trong các hệ quy chiếu.
Một ứng dụng khác của các biến đổi tuyến tính là trong việc tối ưu hóa trình biên dịch đối với các đoạn mã lồng nhau, và trong việc song song hóa kỹ thuật biên dịch.
Tham khảo sách

Axler, Sheldon Jay (2015). Linear Algebra Done Right (ấn bản thứ 3). Springer. ISBN 978-3-319-11079-0.
Bronshtein, I. N.; Semendyayev, K. A. (2004). Handbook of Mathematics (ấn bản thứ 4). New York: Springer-Verlag. ISBN 3-540-43491-7.
Halmos, Paul R. (1974). Finite-Dimensional Vector Spaces. New York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-90093-4.
Horn, Roger A.; Johnson, Charles R. (2013). Matrix Analysis . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-83940-2.
Lang, Serge (1987), Linear Algebra , New York: Springer-Verlag, ISBN 0-387-96412-6
Bronshtein, I. N.; Semendyayev, K. A. (2004). Handbook of Mathematics (ấn bản thứ 4). New York: Springer-Verlag. ISBN 3-540-43491-7.
Katznelson, Yitzhak; Katznelson, Yonatan R. (2008). A (Terse) Introduction to Linear Algebra. American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-4419-9.
Rudin, Walter (1976). Principles of Mathematical Analysis. Walter Rudin Student Series in Advanced Mathematics (ấn bản thứ 3). New York: McGraw–Hill. ISBN 978-0-07-054235-8.
Tu, Loring W. (2011). An Introduction to Manifolds (ấn bản thứ 2). Springer. ISBN 978-0-8218-4419-9.
| x t Các chủ đề trong Đại số tuyến tính |
| --- | --- | --- |
| Khái niệm cơ bản |  Vô hướng  Vectơ  Không gian vectơ  Phép nhân vô hướng  Chiếu vectơ  Hệ sinh  Ánh xạ tuyến tính  Phép chiếu tuyến tính  Độc lập tuyến tính  Tổ hợp tuyến tính  Cơ sở  Chuyển cơ sở  Vectơ hàng và cột  Không gian hàng và cột  Hạt nhân  Giá trị riêng và vectơ riêng  Ma trận chuyển vị  Hệ phương trình tuyến tính  |  |
| Ma trận |  Khối  Phân rã  Nghịch đảo  Định thức con  Tích  Hạng  Biến đổi  Quy tắc Cramer  Phép khử Gauss  |  |
| Song tuyến tính |  Trực giao  Tích vô hướng  Không gian tích trong  Tích ngoài  Quá trình Gram–Schmidt  |  |
| Đại số đa tuyến tính |  Định thức  Tích vectơ  Tích ba  Tích vectơ 7 chiều  Đại số hình học  Đại số ngoài  Song vectơ  Đa vectơ  Tenxơ  Cấu xạ ngoài  |  |
| Xây dựng không gian vectơ |  Không gian đối ngẫu  Tổng trực tiếp  Không gian hàm  Thương  Không gian con  Tích tenxơ  |  |
| Đại số tuyến tính số |  Floating-point  Bình phương tối thiểu tuyến tính  Ổn định số  Basic Linear Algebra Subprograms  Ma trận thưa  Comparison of linear algebra libraries  |  |
  Thể loại   Mục lục   Chủ đề Toán học   Wikibook   Wikiversity
Hồng Dụ

Hồng Dụ là một xã thuộc huyện Ninh Giang, tỉnh Hải Dương, Việt Nam.
Địa lý

Xã Hồng Dụ nằm ở phía đông nam huyện Ninh Giang, có vị trí địa lý:
Phía đông giáp xã Đồng Tâm
Phía tây giáp xã Ninh Hải
Phía nam giáp xã Hiệp Lực và xã Hồng Phong
Phía bắc giáp xã Tân Hương.
Xã Hồng Dụ có diện tích 7,78 km², dân số năm 2018 là 8.056 người, mật độ dân số đạt 1.035 người/km².
Lịch sử

Xã Hồng Dụ trước đây vốn là hai xã Hồng Dụ và Hồng Thái cũ.
Trước khi sáp nhập, xã Hồng Thái có diện tích 4,47 km², dân số là 4.701 người, mật độ dân số đạt 1.052 người/km², có 5 thôn: Tương, Tiêu, An Rặc, Tam Tương, Dậu Trì. Xã Hồng Dụ có diện tích 3,31 km², dân số là 3.355 người, mật độ dân số đạt 1.014 người/km².
Ngày 16 tháng 10 năm 2019, Ủy ban Thường vụ Quốc hội ban hành Nghị quyết số 788/NQ-UBTVQH14 về việc sắp xếp các đơn vị hành chính cấp huyện, cấp xã thuộc tỉnh Hải Dương (nghị quyết có hiệu lực từ ngày 1 tháng 12 năm 2019). Theo đó, sáp nhập toàn bộ diện tích và dân số của xã Hồng Thái vào xã Hồng Dụ.
Di tích > Đình Dậu Trì

Từ xưa đến nay đình Dậu Trì là nơi thờ Thành hoàng làng Trần Lãm hiệu là Trần Minh Công người có công phù giúp Đinh Bộ Lĩnh dẹp loạn 12 sứ quân lập nên cơ nghiệp nhà Đinh, nước Đại Cồ Việt thế kỷ thứ 10. Sau khi mất âm phù nhà Trần đánh giặc Nguyên thế kỉ 13. Công lao của Ông đã được ghi trong thần tích, sắc phong, câu đối, đại tự và trong các tài liệu được lưu trữ tại Viện thông tin khoa học xã hội.
Chú thích

1 2 3 4  “Nghị quyết số 788/NQ-UBTVQH14 năm 2019 về việc sắp xếp các đơn vị hành chính cấp huyện, cấp xã thuộc tỉnh Hải Dương”.
↑  Tổng cục Thống kê
Archilejeunea conchifolia

| Archilejeunea conchifolia> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Marchantiophyta
Lớp (class): Jungermanniopsida
Bộ (ordo): Jungermanniales
Họ (familia): Lejeuneaceae
Chi (genus): Archilejeunea
Loài (species): A. conchifolia
Danh pháp hai phần
Archilejeunea conchifolia A. Evans, 1902 
Archilejeunea conchifolia là một loài Rêu trong họ Lejeuneaceae. Loài này được A. Evans mô tả khoa học đầu tiên năm 1902.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Archilejeunea conchifolia”. Truy cập ngày 1 tháng 6 năm 2014.
Paranthura microtis

| Paranthura microtis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Lớp (class): Malacostraca
Bộ (ordo): Isopoda
Họ (familia): Paranthuridae
Chi (genus): Paranthura
Loài (species): P. microtis
Danh pháp hai phần
Paranthura microtis Poore, 1984 
Paranthura microtis là một loài chân đều trong họ Paranthuridae. Loài này được Poore miêu tả khoa học năm 1984.
Chú thích

↑  Poore, G.; Schotte, M. (2010). Paranthura microtis Poore, 1984. In: Schotte, M., Boyko, C.B, Bruce, N.L., Poore, G.C.B., Taiti, S., Wilson, G.D.F. (Eds) (2010). World Marine, Freshwater and Terrestrial Isopod Crustaceans database. Gebaseerd op informatie uit het Cơ sở dữ liệu sinh vật biển, te vinden op http://www.marinespecies.org/aphia.php?p=taxdetails&id=255604
Montbenoît

| --- | --- |
 Montbenoît
Montbenoît
Vị trí trong vùng Franche-Comté Montbenoît 
Hành chính
Quốc gia:  Pháp
Vùng: Bourgogne-Franche-Comté
Tỉnh: Doubs
Quận: Pontarlier
Tổng: Montbenoît
Liên xã: Canton de Montbenoît
Xã (thị) trưởng: Frédéric Bourdin
Thống kê
Độ cao: 762–1.125 m (2.500–3.691 ft) (bình quân 790 m (2.590 ft)[chuyển đổi: tùy chọn không hợp lệ])
Diện tích đất1: 5,03 km2 (1,94 dặm vuông Anh)
Nhân khẩu1: 228  
 - Mật độ: 45/km2 (120/sq mi)
INSEE/Mã bưu chính: 25390/ 25650

2 Dân số không tính hai lần: cư dân của nhiều xã (ví dụ, các sinh viên và quân nhân) chỉ tính một lần.
Montbenoît là một xã của tỉnh Doubs, thuộc vùng Bourgogne-Franche-Comté, miền đông nước Pháp.
Dân số

| Năm | 1962 | 1968 | 1975 | 1982 | 1990 | 1999 | 2008 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Dân số | 180 | 205 | 182 | 163 | 238 | 219 | 228 |
From the year 1962 on: No double counting—residents of multiple communes (e.g. students and military personnel) are counted only once.
Parornix inusitatumella

| Parornix inusitatumella> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Phân bộ (subordo): Glossata
Liên họ (superfamilia): Gracillarioidea
(không phân hạng): Ditrysia
Họ (familia): Gracillariidae
Chi (genus): Parornix
Loài (species): P. inusitatumella
Danh pháp hai phần
Parornix inusitatumella (Chambers, 1873) 
Danh pháp đồng nghĩa
 Parornix inusitatella (Meyrick, 1912) 
Parornix inusitatumella là một loài bướm đêm thuộc họ Gracillariidae. Nó được tìm thấy ở Québec và Hoa Kỳ (Kentucky, Ohio, Maine và Michigan).
Ấu trùng ăn Crataegus species (bao gồm Crataegus calpodendron, Crataegus mollis, Crataegus parvifolia và Crataegus tomentosa). Chúng ăn lá nơi chúng làm tổ.
Chú thích

↑  Global Taxonomic Database of Gracillariidae (Lepidoptera)[liên kết hỏng]
Argostemma havilandii

| Argostemma havilandii> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Gentianales
Họ (familia): Rubiaceae
Chi (genus): Argostemma
Loài (species): A. havilandii
Danh pháp hai phần
Argostemma havilandii Ridl. 
Argostemma havilandii là một loài thực vật có hoa trong họ Thiến thảo. Loài này được Ridl. mô tả khoa học đầu tiên năm 1912.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Argostemma havilandii”. Truy cập ngày 3 tháng 6 năm 2013.
Paranthura laticauda

| Paranthura laticauda> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Lớp (class): Malacostraca
Bộ (ordo): Isopoda
Họ (familia): Paranthuridae
Chi (genus): Paranthura
Loài (species): P. laticauda
Danh pháp hai phần
Paranthura laticauda Nunomura, 1975 
Paranthura laticauda là một loài chân đều trong họ Paranthuridae. Loài này được Nunomura miêu tả khoa học năm 1975.
Chú thích

↑  Poore, G.; Schotte, M. (2010). Paranthura laticauda Nunomura, 1975. In: Schotte, M., Boyko, C.B, Bruce, N.L., Poore, G.C.B., Taiti, S., Wilson, G.D.F. (Eds) (2010). World Marine, Freshwater and Terrestrial Isopod Crustaceans database. Gebaseerd op informatie uit het Cơ sở dữ liệu sinh vật biển, te vinden op http://www.marinespecies.org/aphia.php?p=taxdetails&id=255596
Aslamidium lescheni

| Aslamidium lescheni> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Chrysomelidae
Chi (genus): Aslamidium
Loài (species): A. lescheni
Danh pháp hai phần
Aslamidium lescheni Borowiec, 1998 
Aslamidium lescheni là một loài bọ cánh cứng trong họ Chrysomelidae. Loài này được Borowiec miêu tả khoa học năm 1998.
Chú thích

↑  Chrysomelidae in Synopsis of the described Coleoptera of the World ngày 13 tháng 12 năm 2008
Bowling tại Đại hội Thể thao Trong nhà châu Á 2007

Bowling là môn thể thao thi đấu chính thức tại Đại hội Thể thao Trong nhà châu Á 2007 được tổ chức tại Ma Cao, Trung Quốc từ ngày 27 tháng 10 đến ngày 2 tháng 11, năm 2007.
Tổng kết > Bảng thành tích

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  Hàn Quốc | 5 | 2 | 1 | 8 |
| 2 |  UAE | 1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 |  Trung Quốc | 0 | 1 | 3 | 4 |
| 4 |  Malaysia | 0 | 1 | 1 | 2 |
| 4 |  Thái Lan | 0 | 1 | 1 | 2 |
| 6 |  Qatar | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 7 |  Nhật Bản | 0 | 0 | 4 | 4 |
| 8 |  Kuwait | 0 | 0 | 1 | 1 |
| Total | Total | 6 | 6 | 12 | 24 |
Tổng kết > Medal winners > Nam

| Nội dung | Vàng | Bạc | Đồng |
| --- | --- | --- | --- |
Đơn nam: Bản mẫu:Lá cờIOC2medalist
Đơn nam: Bản mẫu:Lá cờIOC2medalist
| Đôi nam |  Hàn Quốc   Choi Bok-Eum   Park Min-Su |  Thái Lan   Yannaphon Larpapharat   Somjed Kusonphithak |  Nhật Bản   Daiki Ikeda   Masaaki Takemoto |
| Đôi nam |  Hàn Quốc   Choi Bok-Eum   Park Min-Su |  Thái Lan   Yannaphon Larpapharat   Somjed Kusonphithak |  UAE   Nayef Eqab   Shaker Al-Hassan |
| Nhóm 4 |  Hàn Quốc Choi Bok-Eum  Park Min-Su Kim Kwang-Wook Kim Hyun-Suk |  Qatar Saeed Al-Hajri  Abdulla Al-Qatan Mubarak Al-Muraikhi  Fahid Al-Emadi |  Nhật Bản Tomoyuki Sasaki  Masaru Ito Daiki Ikeda  Masaaki Takemoto |
| Nhóm 4 |  Hàn Quốc Choi Bok-Eum  Park Min-Su Kim Kwang-Wook Kim Hyun-Suk |  Qatar Saeed Al-Hajri  Abdulla Al-Qatan Mubarak Al-Muraikhi  Fahid Al-Emadi |  Thái Lan Phoemphun Yakasem  Surasak Manuwong Somjed Kusonphithak  Yannaphon Larpapharat |
Tổng kết > Medal winners > Nữ

| Nội dung | Vàng | Bạc | Đồng |
| --- | --- | --- | --- |
Đơn nữ: Bản mẫu:Lá cờIOC2medalist
Đơn nữ: Bản mẫu:Lá cờIOC2medalist
| Đôi nữ |  Hàn Quốc   Gang Hye-Eun   Gye Min-Young |  Hàn Quốc   Choi Jin-A   Kim Yeau-Jin |  Trung Quốc   Chen Dongdong   Wu Suqin |
| Đôi nữ |  Hàn Quốc   Gang Hye-Eun   Gye Min-Young |  Hàn Quốc   Choi Jin-A   Kim Yeau-Jin |  Trung Quốc   Zhang Yuhong   Yang Suiling |
| Nhóm 4 |  Hàn Quốc Choi Jin-A  Kim Yeau-Jin Gang Hye-Eun Gye Min-Young |  Trung Quốc Chen Dongdong  Wu Suqin Zhang Yuhong  Yang Suiling |  Nhật Bản Haruka Matsuda  Kumi Tsuzawa Kanako Ishimine  Ayano Katai |
| Nhóm 4 |  Hàn Quốc Choi Jin-A  Kim Yeau-Jin Gang Hye-Eun Gye Min-Young |  Trung Quốc Chen Dongdong  Wu Suqin Zhang Yuhong  Yang Suiling |  Malaysia Iman Zatil  Jane Sin Trsih Khoo  Norhanizah Abu Bakar |
Nam > Đơn nam

27 tháng 10
Nam > Đôi nam

29 tháng 10
Nam > Nhóm 4 > Vòng ngoài

31 tháng 10 – 01 tháng 11
| Hạng | Đội | Điểm số |
| --- | --- | --- |
| 1 |  Nhật Bản | 5378 |
| 2 |  Qatar | 5156 |
| 3 |  Thái Lan | 5078 |
| 4 |  Hàn Quốc | 5017 |
| 5 |  Kuwait | 4956 |
| 6 |  Philippines | 4939 |
| 7 |  UAE | 4924 |
| 8 |  Hồng Kông | 4913 |
| 9 |  Đài Bắc Trung Hoa | 4833 |
| 10 |  Indonesia | 4790 |
| 11 |  Ả Rập Xê Út | 4789 |
| 12 |  Malaysia | 4753 |
| 13 |  Ma Cao | 4656 |
| 14 |  Brunei | 4630 |
| 15 |  Trung Quốc | 4591 |
| 16 |  Iran | 4591 |
| 17 |  Ấn Độ | 4514 |
| 18 |  Uzbekistan | 4240 |
Nam > Nhóm 4 > Vòng trong

2 tháng 11
Nữ > Đơn nữ

28 tháng 10
Nữ > Đôi nữ

30 tháng 10
Nữ > Nhóm 4 > Vòng ngoài

31 tháng 10 – 01 tháng 11
| Hạng | Đội | Điểm số |
| --- | --- | --- |
| 1 |  Hàn Quốc | 5284 |
| 2 |  Malaysia | 4887 |
| 3 |  Trung Quốc | 4841 |
| 4 |  Nhật Bản | 4718 |
| 5 |  Philippines | 4702 |
| 6 |  Thái Lan | 4435 |
| 7 |  Hồng Kông | 4434 |
| 8 |  Ma Cao | 4343 |
| 9 |  Ấn Độ | 4019 |
Nữ > Nhóm 4 > Vòng trong

2 tháng 11
Chú thích

Website chính thức của Đại hội Thể thao Trong nhà châu Á 2007 Lưu trữ 2005-12-13 tại Wayback Machine
bowlingdigital.com