stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Biến đổi Z
Lịch sử

Ý tưởng cơ bản hiện nay được biết đến như là biến đổi Z là nhờ công của Laplace, và được giới thiệu lại vào năm 1947 bởi W. Hurewicz như một cách dễ dàng làm để giải các phương trình vi phân tuyến tính, hệ số không đổi. Nó sau đó được gọi là "biến đổi z" bởi Ragazzini và Zadeh trong nhóm điều khiển dữ liệu lấy mẫu tại Đại học Columbia vào năm 1952.
Biến đổi z nâng cao hoặc cải tiến sau đó được phát triển và phổ biến bởi E. I. Jury.
Ý tưởng chứa bên trong phép biến đổi Z cũng được biết đến trong các tài liệu toán học như là phương pháp tạo hàm mà có thể truy trở lại sớm nhất là vào năm 1730 khi nó được giới thiệu bởi de Moivre trong sự kết hợp với lý thuyết xác suất. Từ quan điểm toán học phép biến đổi Z cũng có thể được xem như là một chuỗi Laurent nơi ta xem các dãy số được xem xét như là mở rộng (Laurent) của một hàm giải tích.
Định nghĩa

Biến đổi Z, giống như nhiều biến đổi tích phân khác, có thể được định nghĩa là biến đổi một mặt hoặc hai mặt.
Định nghĩa > Biến đổi Z song phương

Biến đổi Z song phương hoặc hai mặt của một tín hiệu thời gian rời rạc x[n] là chuỗi hàm mũ X(z) được định nghĩa bằng
trong đó n là một số nguyên và z nói chung là một số phức:
Trong đó A là biên độ của z, j là đơn vị ảo, và ɸ là argument phức (cũng được gọi là góc hoặc pha) theo radian.
Định nghĩa > Biến đổi Z đơn phương

Ngoài ra, trong trường hợp x[n] được xác định chỉ với n ≥ 0, biến đổi Z một mặt hoặc đơn phương được định nghĩa là
Trong xử lý tín hiệu, định nghĩa này có thể được sử dụng để đánh giá biến đổi Z-của các đáp ứng xung đơn vị của một hệ thống nhân quả thời gian rời rạc.
Một ví dụ quan trọng của biến đổi z đơn phương là hàm tạo xác suất, trong đó thành phần x[n] là xác suất mà một biến ngẫu nhiên rời rạc có giá trị n, và hàm X(z) thường được viết là X(s), với s = z−1. Các tính chất của biến đôi Z (dưới đây) có cách diễn giải rất hữu ích trong bối cảnh của lý thuyết xác suất.
Định nghĩa > Định nghĩa địa vật lý

Trong địa vật lý, định nghĩa thông thường cho biến đổi Z là một chuỗi hàm mũ của z trái ngược với z−1. Qui ước này được sử dụng, ví dụ, bởi Robinson và Treitel và bởi Kanasewich.  Định nghĩa địa vật lý là:
Hai định nghĩa này là tương đương; Tuy nhiên, sự khác biệt kết quả có một số thay đổi. Ví dụ, với vị trí của Zero và cực di chuyển từ bên trong vòng tròn đơn vị sử dụng một định nghĩa, tới bên ngoài vòng tròn đơn vị sử dụng định nghĩa khác.
Do đó, cần phải chú ý định nghĩa nào đang được sử dụng bởi một tác giả cụ thể.
Biến đổi Z nghịch đảo

Biến đổi Z nghịch đảo là
trong đó C là một đường bao kín ngược chiều kim đồng hồ bao xung quanh điểm gốc và toàn bộ vùng hội tụ (ROC). Trong trường hợp ROC là nhân quả (xem ví dụ 2), điều này có nghĩa là đường C phải bao vây tất cả các cực của X(z).
Một trường hợp đặc biệt, tích phân đường viền này xảy ra khi C là vòng tròn đơn vị (và có thể được sử dụng khi ROC bao gồm vòng tròn đơn vị, điều này sẽ luôn luôn được đảm bảo khi X(z) ổn định, tức là tất cả các cực nằm trong vòng tròn đơn vị). Biến đổi Z nghịch đảo đơn giản hoá đến biến đổi Fourier thời gian rời rạc nghịch đảo:
Biến đổi Z với một phạm vi hữu hạn của n và một số hữu hạn các giá trị z cách đều nhau có thể được tính toán hiệu quả thông qua thuật toán FFT của Bluestein. Biến đổi Fourier thời gian rời rạc (DTFT)-Đừng nhầm lẫn với biến đổi Fourier rời rạc (DFT)-là một trường hợp đặc biệt của một biến đổi Z như vậy thu được bằng cách giới hạn z nằm trên hình tròn đơn vị.
Vùng hội tụ

Vùng hội tụ (ROC) là tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức mà biến đổi Z tổng hội tụ.
Vùng hội tụ > Ví dụ 1 (không có ROC)

Cho x[n] = (0.5)n. Mở rộng x[n] trên khoảng (−∞, ∞), ta có
Nhìn vào tổng
Do đó, không có giá trị nào của z đáp ứng được điều kiện này.
Vùng hội tụ > Ví dụ 2 (ROC nhân quả)

Cho  x[n]=0.5^{n}u[n]\  (trong đó u là hàm bước Heaviside). Triển khai x[n] trong khoảng (−∞, ∞) nó sẽ thành
Nhìn vào tổng
Phương trình cuối phát sinh từ chuỗi hình học vô hạn và sự phương trình đó chỉ giữ được nếu |0.5z−1| < 1, có thể được viết lại theo z với |z| > 0.5. Do đó, ROC là |z| > 0.5.Trong trường hợp ROC là mặt phẳng phức với một dĩa có bán kính 0.5 tại gốc đâm.
Vùng hội tụ > Ví dụ 3 (ROC phi nhân quả)

Cho  x[n]=-(0.5)^{n}u[-n-1]\  (trong đó u là hàm bước Heaviside). Triển khai x[n] trong khoảng (−∞, ∞) nó trở thành
Nhìn vào tổng
Sử dụng chuỗi hình học vô tận, một lần nữa, cân bằng chỉ được giữ nếu |0.5−1z| < 1, điều này có thể viết lại theo z khi |z| < 0.5. Do đó, ROC là |z| < 0.5. Trong trường hợp này ROC là một dĩa hội tụ tại gốc và có bán kính là 0.5.
Những gì phân biệt ví dụ này với ví dụ trước đó chỉ  là ROC. Điều này cố ý để chứng minh rằng kết quả biến đổi một mình nó là không đủ.
Vùng hội tụ > Kết luận từ các ví dụ

Ví dụ 2 & 3 chứng minh rõ ràng rằng biến đổi Z X(z) của x[n] là duy nhất khi và chỉ khi xác định ROC. Tạo ra biểu đồ cực-zero cho các trường hợp quan hệ nhân quả và phi nhân quả Hiển chỉ ra rằng ROC cho cả hai trường hợp không bao gồm cực tại 0.5. Điều này mở rộng cho các trường hợp có nhiều cực: ROC sẽ không bao giờ chứa các cực.
Trong ví dụ 2, hệ thống nhân quả đạt được một ROC bao gồm |z| = ∞ trong khi hệ thống phi nhân quả trong ví dụ 3 đạt được một ROC bao gồm |z| = 0.
Trong các hệ thống với nhiều cực, hoàn toàn có thể có một ROC mà bao gồm hoặc không  |z| = ∞ hoặc không  |z| = 0. ROC này tạo một dãi tròn. Ví dụ,
có các cực tại 0.5  và 0.75. ROC của nó sẽ là 0.5 < |z| < 0.75, không bao gồm cả điểm gốc và vô cùng. Một hệ thống như vậy được gọi là hệ thống nhân quả hỗn hợp vì nó chứa một cặp nhân quả (0.5)nu[n] và một cặp phi nhân quả −(0.75)nu[−n−1].
Sự ổn định của một hệ thống cũng có thể được xác định một mình ROC. Nếu ROC có vòng tròn đơn vị (tức là, |z| = 1) thì hệ thống là ổn định. Trong các hệ thống trên hệ thống quan hệ nhân quả (ví dụ 2) là ổn định vì |z| > 0,5 có chứa vòng tròn đơn vị.
Nếu bạn đang cung cấp một biến đổi Z của một hệ thống mà không có một ROC (tức là, một x[n] không xác định) bạn có thể xác định một x[n] duy nhất cung cấp cho bạn điều muốn biết sau đây:
Tính ổn định
Tính nhân quả
Nếu bạn cần sự ổn định thì ROC phải chứa vòng tròn đơn vị. Nếu bạn cần một hệ thống nhân quả thì ROC phải chứa vô tận và hàm hệ thống sẽ là một dãy bên phải. Nếu bạn cần một hệ thống phi nhân quả thì ROC phải chứa điểm gốc và hàm hệ thống sẽ là một dãy bên trái. Nếu bạn cần cả hai, sự ổn định và quan hệ nhân quả, tất cả các cực của hàm hệ thống phải được nằm bên trong vòng tròn đơn vị.
x[n] duy nhất sau đó có thể tìm thấy.
Bảng các cặp biến đổi Z phổ biến

Ở đây:
là hàm bước đơn vị (hoặc Heaviside) và
là hàm xung đơn vị thời gian rời rạc (hoặc Dirac delta). Cả hai hàm trên thường không được coi là hàm thực sự mà chỉ là phân phối do gián đoạn của chúng (giá trị của chúng trên n = 0 thường không có vấn đề gì, trừ khi làm việc trong thời gian rời rạc, trong trường hợp đó chúng trở thành các chuỗi rời rạc suy biến; trong phần này chúng được chọn để có giá trị bằng 1 tại n = 0, vừa trong miền thời gian liên tục và vừa trong miền thời gian rời rạc, nếu không nội dung của cột ROC dưới đây sẽ không được áp dụng). Hai "hàm" này được lựa chọn với nhau để hàm bước đơn vị là tích phân của hàm xung đơn vị (trong miền thời gian liên tục), hoặc tổng của hàm xung đơn vị là hàm bước đơn vị (trong miền thời gian rời rạc), do đó sự lựa chọn này làm cho giá trị của chúng trên n = 0  ở đây cố định bằng 1.
|  | Tín hiệu,  x[n] | Biến đổi Z,  X(z) | ROC |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 |  \delta [n] | 1 | all z |
| 2 |  \delta [n-n_{0}] |  z^{-n_{0}} |  z\neq 0 |
| 3 |  u[n]\, |  {\frac {1}{1-z^{-1}}} |  |z|>1 |
| 4 |  e^{-\alpha n}u[n] |  1 \over 1-e^{-\alpha }z^{-1} |  |z|>e^{-\alpha }\, |
| 5 |  -u[-n-1] |  {\frac {1}{1-z^{-1}}} | |z| < 1 |
| 6 |  nu[n] |  {\frac {z^{-1}}{(1-z^{-1})^{2}}} |  |z|>1 |
| 7 |  -nu[-n-1]\, |  {\frac {z^{-1}}{(1-z^{-1})^{2}}} |  |
| 8 |  n^{2}u[n] |  {\frac {z^{-1}(1+z^{-1})}{(1-z^{-1})^{3}}} |  |z|>1\, |
| 9 |  -n^{2}u[-n-1]\, |  {\frac {z^{-1}(1+z^{-1})}{(1-z^{-1})^{3}}} |  |z|<1\, |
| 10 |  n^{3}u[n] |  {\frac {z^{-1}(1+4z^{-1}+z^{-2})}{(1-z^{-1})^{4}}} |  |z|>1\, |
| 11 |  -n^{3}u[-n-1] |  {\frac {z^{-1}(1+4z^{-1}+z^{-2})}{(1-z^{-1})^{4}}} |  |z|<1\, |
| 12 |  a^{n}u[n] |  {\frac {1}{1-az^{-1}}} |  |
| 13 |  -a^{n}u[-n-1] |  {\frac {1}{1-az^{-1}}} |  |
| 14 |  na^{n}u[n] |  {\frac {az^{-1}}{(1-az^{-1})^{2}}} |  |z|>|a| |
| 15 |  -na^{n}u[-n-1] |  {\frac {az^{-1}}{(1-az^{-1})^{2}}} |  |
| 16 |  n^{2}a^{n}u[n] |  {\frac {az^{-1}(1+az^{-1})}{(1-az^{-1})^{3}}} |  |z|>|a| |
| 17 |  -n^{2}a^{n}u[-n-1] |  {\frac {az^{-1}(1+az^{-1})}{(1-az^{-1})^{3}}} |  |z|<|a| |
| 18 |  \cos(\omega _{0}n)u[n] |  {\frac {1-z^{-1}\cos(\omega _{0})}{1-2z^{-1}\cos(\omega _{0})+z^{-2}}} |  |
| 19 |  \sin(\omega _{0}n)u[n] |  {\frac {z^{-1}\sin(\omega _{0})}{1-2z^{-1}\cos(\omega _{0})+z^{-2}}} |  |
20: 
| 21 |  {\frac {az^{-1}\sin(\omega _{0})}{1-2az^{-1}\cos(\omega _{0})+a^{2}z^{-2}}} |  |  |
Bảng các cặp biến đổi Z phổ biến > Quan hệ với chuỗi Fourier và biến đổi Fourier

Đối với các giá trị của z trong vùng |z|=1, được gọi là vòng tròn đơn vị, chúng ta có thể mô tả hàm truyền này là hàm của một biến đơn, thực, ω, bằng cách định nghĩa  z=ejω.  Và biến đổi song tuyến tính suy giảm thành chuỗi Fourier:
Còn được gọi làbiến đổi Fourier thời gian rời rạc (DTFT) của dãy  x[n]. Hàm có chu kỳ 2π tổng điều hòa của một biến đổi Fourier, khiến cho nó thành một công cụ phân tích được sử dụng rộng rãi. Để hiểu điều này, ta gọi X(f) là biến đổi Fourier của hàm bất kỳ, x(t), các mẫu được lấy của hàm này tại một số khoảng thời gian, T, bằng dãy x[n]. Thì DTFT của chuỗi x[n] có thể được viết dưới dạng:
Trong đó T có đơn vị là giây,  \scriptstyle f có đơn vị là  hertz. So sánh hai chuỗi này ta nhận ra rằng  \scriptstyle \omega =2\pi fT  làtần số góc có đơn vị là radian/s. Giá trị ω=2π tương ứng với  \scriptstyle f={\frac {1}{T}} Hz.  Ta cũng có  \scriptstyle f={\frac {\omega }{2\pi T}},  phương trình 1 cũng có thể được biểu diễn dưới dạng biến đổi Fourier, X(•):
Khi chuỗi x(nT) thể hiện đáp ứng xung của một hệ thống LTI, những hàm này cũng được gọi là đáp ứng tần số. Khi chuỗi x(nT) tuần hoàn, DTFT của nó là phân kỳ tại một hoặc nhiều tần số điều hòa, và zero ở tất cả các tần số khác. Điều này thường được biểu diễn bằng cách sử dụng hàm biến thể biên độ delta Dirac tại các tần số điều hòa. Do tính tuần hoàn, chỉ có là một số hữu hạn các biên độ duy nhất, dễ dàng tính bởi biến đổi Fourier rời rạc (DFT) đơn giản hơn nhiều.  (Xem DTFT; dữ liệu có tính chu kỳ.)
Quan hệ với biến đổi Laplace > Biến đổi song tuyến tính

Biến đổi song tuyến tính có thể được sử dụng để chuyển đổi các bộ lọc thời gian liên tục (thể hiện trong miền Laplace) thành các bộ lọc thời gian rời rạc (thể hiện trong miền Z), và ngược lại. Ta sử dụng phép thay thế sau:
để chuyển đổi hàm  H(s) trong miền Laplace thành hàm  H(z) trong miền Z (biến đổi Tustin), hoặc
từ miền Z đến miền Laplace. Thông qua biến đổi song tuyến tính, mặt phẳng phức s (của biến đổi Laplace) được ánh xạ đến mặt phẳng phức z (của biến đổi z). Trong khi ánh xạ này là (nhất thiết) phi tuyến, nó rất hữu ích trong việc ánh xạ toàn bộ trục jΩ của mặt phẳng s vào vòng tròn đơn vị trong mặt phẳng z. Như vậy, biến đổi Fourier (là biến đổi Laplace tương ứng trên trục jΩ) trở thành biến đổi Fourier thời gian rời rạc. Điều này giả định rằng biến đổi Fourier có tồn tại; tức là, trục jΩ nằm trong khu vực sự hội tụ của biến đổi Laplace.
Quan hệ với biến đổi Laplace > Biến đổi sao

Cho một biến đổi Z một mặt, X(z), của một hàm lấy mẫu theo thời gian, biến đổi sao tương ứng tạo ra một biến đổi Laplace và khôi phục lại việc phụ thuộc vào tham số lấy mẫu, T:
Biến đổi Laplace nghịc đảo này là một định nghĩa toán học được biết đến như là một hàm xung lấy mẫu.
Phương trình vi phân tuyến tính hệ số liên tục

Phương trình vi phân tuyến tính hệ số liên tục (LCCD) là một biểu diễn cho một hệ thống tuyến tính dựa trên phương trình trung bình động tự hồi qui.
Cả hai phía của phương trình trên có thể được chia bởi α0, nếu không bằng không, ta sẽ chuẩn hóa α0 = 1 và phương trình LCCD trên có thể viết lại
Phương trình LCCD viết ở dạng này sẽ thuận tiện cho việc làm rõ là đầu ra "hiện tại" y[n] là một hàm của các đầu ra quá khứ y[n−p], đầu vào hiện tại x[n], và các đầu vào quá khứ x[n−q].
Phương trình vi phân tuyến tính hệ số liên tục > Hàm truyền

Thực hiện biến đổi Z của phương trình nói trên (sử dụng các định lý tuyến tính và dịch chuyển thời gian) ta được
Phương trình vi phân tuyến tính hệ số liên tục > Zero và cực

Từ định lý cơ bản của đại số  tử số có M nghiệm (tương ứng với Zero của H) và mẫu số có N nghiệm (tương ứng với cực). Viết lại hàm truyền theo cực và Zero ta có
trong đó qk là zero thứ k và pk là cực thứ k. Các zero và cực thường là số phức và khi vẽ trên mặt phẳng phức (mặt phẳng z) nó được gọi là biểu đồ cực-zero.
Ngoài ra, cũng có thể tồn tại các cực và zero tại z = 0 và z = ∞. Nếu ta xem xét những cực và zero này như là các cực và zero đa bậc, số lượng zero và cực này luôn luôn bằng nhau.
Bằng cách phân tích thành thừa số của mẫu số, việc phân giải phân thức đơn giản có thể được sử dụng, mà sau đó có thể được chuyển lại về miền thời gian. Làm như vậy sẽ cho kết quả là đáp ứng xung và phương trình vi phân tuyến tính hệ số liên tục của hệ thống.
Phương trình vi phân tuyến tính hệ số liên tục > Đáp ứng đầu ra

Nếu một hệ thống H(z) được điều khiển bởi một tín hiệu X(z) thì đầu ra là Y(z) = H(z)X(z). Bằng cách biểu diễn việc phân giải phân thức đơn giản vào Y(z) và sau đó lấy biến đổi Z ngược, đầu ra y[n] có thể được tìm ra. Trong thực tế, thường rất hữu ích để phân giải đơn thức  {\frac {Y(z)}{z}} trước khi nhân lượng đó bởi z để tạo nên công thức của Y(z) trong đó có các phân thức dễ dàng tính toán biến đổi Z nghịch đảo.
= 0.5 được thể hiện bằng vòng tròn đen đứt đoạn
= 0.5 được thể hiện bằng vòng tròn màu đen đứt đoạn
< 0.75
11328 Mariotozzi

11328 Mariotozzi (tên chỉ định: 1995 UL) là một tiểu hành tinh vành đai chính. Nó được phát hiện bởi Vincenzo Silvano Casulli ở Osservatorio Colleverde di Guidonia ngày 19 tháng 10 năm 1995. Nó được đặt theo tên Mario Tozzi, an Italian geologist.
Desmia funebralis

| Desmia funebralis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Crambidae
Chi (genus): Desmia
Loài (species): D. funebralis
Danh pháp hai phần
Desmia funebralis
Desmia funebralis là một loài bướm đêm trong họ Crambidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 19 tháng 6 năm 2014.
↑  Beccaloni, G. W., Scoble, M. J., Robinson, G. S. & Pitkin, B. (Editors). (2003) The Global Lepidoptera Names Index (LepIndex). (Geraadpleegd maart 2013).
Decaspermum vitiense

| Decaspermum vitiense> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Myrtales
Họ (familia): Myrtaceae
Chi (genus): Decaspermum
Loài (species): D. vitiense
Danh pháp hai phần
Decaspermum vitiense (A.Gray) Nied., 1893 
Decaspermum vitiense là một loài thực vật có hoa trong Họ Đào kim nương. Loài này được (A.Gray) Nied. mô tả khoa học đầu tiên năm 1893.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Decaspermum vitiense”. Truy cập ngày 7 tháng 6 năm 2013.
Corgatha minuta

| Corgatha minuta> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Erebidae
Chi (genus): Corgatha
Loài (species): C. minuta
Danh pháp hai phần
Corgatha minuta Bethune-Baker, 1906 
Corgatha minuta là một loài bướm đêm trong họ Erebidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 28 tháng 6 năm 2014.
↑  Beccaloni, G. W., Scoble, M. J., Robinson, G. S. & Pitkin, B. (Editors). (2003) The Global Lepidoptera Names Index (LepIndex). (Geraadpleegd maart 2013).
Agapetus truncatus

| Agapetus truncatus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Trichoptera
Họ (familia): Glossosomatidae
Chi (genus): Agapetus
Loài (species): A. truncatus
Danh pháp hai phần
Agapetus truncatus AV Martynov, 1913 
Agapetus truncatus là một loài Trichoptera trong họ Glossosomatidae. Chúng phân bố ở miền Cổ bắc.
Alyaksandr Skshynetski

| Thông tin cá nhân |
| --- | --- | --- | --- |
Ngày sinh:  28 tháng 2, 1990 (34 tuổi)
Nơi sinh:  Korelichi, Grodno Oblast
Chiều cao:  1,75 m (5 ft 9 in)
Vị trí:  Hậu vệ
Thông tin đội
Đội hiện nay:  Krumkachy Minsk
Sự nghiệp cầu thủ trẻ
Năm:  Đội
2007–2008:  MTZ-RIPO Minsk
Sự nghiệp cầu thủ chuyên nghiệp*
| Năm |  Đội |  ST |  (BT) |
| 2008–2011 |  Partizan Minsk |  10 |  (0) |
| 2011 |  → Partizan-2 Minsk |  9 |  (1) |
| 2012 |  Smorgon |  21 |  (0) |
| 2013 |  Isloch Minsk Raion |  28 |  (0) |
| 2014– |  Krumkachy Minsk |  109 |  (2) |
Sự nghiệp đội tuyển quốc gia‡
| Năm |  Đội |  ST |  (BT) |
| 2010–2011 |  U-21 Belarus |  10 |  (0) |
 *Số trận ra sân và số bàn thắng ở câu lạc bộ tại giải quốc gia, chính xác tính đến 7 tháng 12 năm 2017 ‡ Số trận ra sân và số bàn thắng ở đội tuyển quốc gia, chính xác tính đến 29 tháng 9 năm 2011
Alyaksandr Skshynetski (tiếng Belarus: Аляксандр Скшынецкі; tiếng Nga: Александр Скшинецкий; sinh 28 tháng 2 năm 1990) là một cầu thủ bóng đá Belarus. Tính đến năm 2017, anh thi đấu cho Krumkachy Minsk.
Danh hiệu

MTZ-RIPO Minsk
Vô địch Cúp bóng đá Belarus: 2007–08
2640 Hällström

| Tên |
| --- | --- |
Tên: Hällström
Tên chỉ định: 1941 FN
Phát hiện
Người phát hiện: L. Oterma
Ngày phát hiện: 18 tháng 3 năm 1941
Thông số quỹ đạo
KNTV 27 tháng 10 năm 2007 (ngJ 2454400.5)
Độ lệch tâm (e): 0.0875884
Bán trục lớn (a): 2.3975232 ĐVTV
Cận điểm quỹ đạo (q): 2.1875280 ĐVTV
Viễn điểm quỹ đạo (Q): 2.6075184 ĐVTV
Chu kỳ quỹ đạo (P): 3.71 NJ
Độ nghiêng quỹ đạo (i): 6.64939°
Kinh độ (Ω): 4.62042°
Acgumen (ω): 192.08709°
Độ bất thường trung bình (M): 11.73746°
2640 Hällström là một tiểu hành tinh vành đai chính với chu kỳ quỹ đạo là 1355,9467588 ngày (3,71 năm).
Tiểu hành tinh này do Liisi Oterma phát hiện tại Turku ngày 18.3.1941.
Danh sách đô thị ở Soule

Map of Soule
Đây là một danh sách các đô thị thuộc tỉnh Soule ở Xứ Basque và một phần của tỉnh Pyrénées-Atlantiques.
Soule trong lịch sử là một tỉnh nhỏ của Xứ Basque. Nó được chia thành 3 phần:
Các cổng của huyện (quận) của Oloron-Sainte-Marie (Mauleon-Licharre và Tardets-Soraluce)
Một phần của tổng Saint Palais (huyện Bayonne)
7 đô thị của tổng Saint-Palais (và một phần của đô thị Pagolle).
| Tên chính thức bằng tiếng Pháp | tên tiếng Basque |
| --- | --- |
Ainharp: Ainharbe
Alçay-Alçabéhéty-Sunharette: Altzai-Altzabeheti-Zunharreta
Alos-Sibas-Abense: Aloze-Ziboze-Onizegaine
Aroue-Ithorots-Olhaïby: Arüe-Ithorrotze-Olhaibi
Arrast-Larrebieu: Ürrustoi-Larrebille
Aussurucq: Altzürukü
Barcus: Barkoxe
Berrogain-Laruns: Berrogaine-Lahüntze
Camou-Cihigue: Gamere-Zihiga
Charritte-de-Bas: Sarrikotape
Chéraute: Sohüta
Domezain-Berraute: Domintxaine-Berroeta
Espès-Undurein: Espeize-Ündüreine
Esquiule: Eskiula
Etcharry: Etxarri
Etchebar: Etxebarre
Garindein: Garindaine
Gestas: Jestaze
Gotein-Libarrenx: Gotaine-Irabarne
Haux: Hauze
Idaux-Mendy: Idauze-Mendi
Lacarry-Arhan-Charritte-de-Haut: Lakarri-Arhane-Sarrikotagaine
Laguinge-Restoue: Liginaga-Astüe
Larrau: Larraine
L'Hôpital-Saint-Blaise: Ospitalepea
Lichans-Sunhar: Lexantzü-Zünharre
Licq-Athérey: Ligi-Atherei
Lohitzun-Oyhercq: Lohitzüne-Oihergi
Mauléon-Licharre: Maule-Lextarre
Menditte: Mendikota
Moncayolle-Larrory-Mendibieu: Mitikile-Larrori-Mendibile
Montory: Montori
Musculdy: Muskildi
Ordiarp: Urdiñarbe
Ossas-Suhare: Ozaze-Zühara
Osserain-Rivareyte: Ozaraine-Erribareita
Pagolle: Pagola
Roquiague: Arrokiaga
Sainte-Engrâce: Urdatx-Santa-Grazi
Sauguis-Saint-Étienne: Zalgize-Doneztebe
Tardets-Sorholus: Atharratze-Sorholüze
Trois-Villes: Iruri
Viodos-Abense-de-Bas: Bildoze-Onizepea
Cỏ bạc đầu

Đối với các định nghĩa khác, xem bạch đầu ông.
| Kyllinga nemoralis |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Cyperaceae
Chi (genus): Kyllinga
Loài (species): K. nemoralis
Danh pháp hai phần
Kyllinga nemoralis (J.R.Forst. & G.Forst.) Dandy ex Hutch. & Dalziel 
Cỏ bạc đầu, hay cỏ đầu tròn, thủy ngô công, pó dều dều, còn gọi là bạch đầu ông, (danh pháp Kyllinga nemoralis) là loài thực vật có hoa trong họ Cói. Loài này được (J.R.Forst. & G.Forst.) Dandy ex Hutch. và Dalziel (K. monocephala Rottb) mô tả khoa học đầu tiên năm 1936.
Phân bố

Cỏ bạc đầu là loài cỏ nhiệt đới, phân bố rộng ở Ấn Độ, Myanmar, Trung Quốc, Campuchia, Sri Lanka, Indonesia, Úc, châu Phi, châu Mỹ. Ở Việt Nam, cây mọc ở Lào Cai, Cao Bằng, Hà Nội, Ninh Bình, Thừa Thiên Huế, Lâm Đồng, Thành phố Hồ Chí Minh, Tiền Giang, thường gặp ở ven đường, trên các bãi hoang trong vườn.
Đặc điểm

Cỏ bạc đầu là loài cây thân thảo mọc hoang, phát triển mạnh, sống lâu năm, cao 7–20 cm. Thân rễ mọc bò. Lá thường ngắn hơn thân. Cây ra hoa vào mùa hè, cụm hoa đầu gần hình cầu, đường kính 4-8mm, 1-3 bông hình trụ hẹp, 3-4 lá bắc hình lá, trải ra, dài tới 10 cm, bông chét có 1 hoa. Quả bế hình trái xoan ngược, dẹp, trắng vàng, hơi có chấm.
Toàn cây có mùi thơm, thơm nhất là rễ. Trong cây có tinh dầu. Hoạt chất chưa rõ.
Tác dụng chữa bệnh

Cỏ bạc đầu được biết đến là cây thuốc nam quý. Bộ phận dùng là toàn cây. Cây được rửa sạch, dùng tươi hay phơi khô dùng dần. Để sử dụng có thể thu hái toàn cây quanh năm.
Cây có vị cay, tính bình. Cây có tác dụng khu phong, giải biểu, tiêu thũng, chỉ thống, làm toát mồ hôi, lợi tiểu, trừ ho giảm đau.
Tác dụng chữa bệnh > Các bài thuốc

Trị cảm mạo, ho gà, viêm khí quản, viêm phế quản, viêm họng sưng đau, ho: Dùng cỏ bạc đầu 60g, sắc nước và chia làm 2 lần uống trong ngày.
Sốt rét, lỵ trực tràng, tiêu chảy, đòn ngã tổn thương: Dùng cỏ bạc đầu 60g, sắc nước, uống trước 4 giờ trước khi có triệu chứng lên cơn sốt.
Đái ra dưỡng chấp: Dùng cỏ bạc đầu, cùi nhân (long nhãn) mỗi vị 50g, sắc nước uống.
Dùng ngoài trị rắn cắn, mụn nhọt, viêm mủ da: Liều dùng 30 – 60g, dạng thuốc sắc, giã nát cây tươi ra đắp tại chỗ hoặc đun nấu nước để rửa chỗ đau. Ở Malaysia, người ta dùng thân rễ làm thuốc đắp trị chân đau.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Kyllinga nemoralis”. Truy cập ngày 11 tháng 6 năm 2013.
1 2 3  BS. Hoàng Tuấn Linh. “Cỏ bạc đầu khu phong giải biểu”. Sức khỏe & Đời sống - Cơ quan ngôn luận của Bộ Y tế. Truy cập ngày 30 tháng 5 năm 2017.
Corgatha miltophyres

| Corgatha miltophyres> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Erebidae
Chi (genus): Corgatha
Loài (species): C. miltophyres
Danh pháp hai phần
Corgatha miltophyres Turner, 1920 
Corgatha miltophyres là một loài bướm đêm trong họ Erebidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 28 tháng 6 năm 2014.
↑  Beccaloni, G. W., Scoble, M. J., Robinson, G. S. & Pitkin, B. (Editors). (2003) The Global Lepidoptera Names Index (LepIndex). (Geraadpleegd maart 2013).