stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Mesochorus neuquenensis

| Mesochorus neuquenensis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Hymenoptera
Họ (familia): Ichneumonidae
Chi (genus): Mesochorus
Loài (species): M. neuquenensis
Danh pháp hai phần
Mesochorus neuquenensis Dasch, 1974 
Mesochorus neuquenensis là một loài tò vò trong họ Ichneumonidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 22 tháng 6 năm 2014.
Microsorum subtriquetrum

| Microsorum subtriquetrum> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Pteridophyta
Lớp (class): Polypodiopsida
Bộ (ordo): Polypodiales
Họ (familia): Polypodiaceae
Chi (genus): Microsorum
Loài (species): M. subtriquetrum
Danh pháp hai phần
Microsorum subtriquetrum C.Chr. & Tardieu, 1939 
Microsorum subtriquetrum là một loài dương xỉ trong họ Polypodiaceae. Loài này được C.Chr. & Tardieu mô tả khoa học đầu tiên năm 1939.
Danh pháp khoa học của loài này chưa được làm sáng tỏ.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Microsorum subtriquetrum”. Truy cập ngày 28 tháng 5 năm 2014.
Microlepia fluminensis

| Microlepia fluminensis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Pteridophyta
Lớp (class): Polypodiopsida
Bộ (ordo): Polypodiales
Họ (familia): Dennstaedtiaceae
Chi (genus): Microlepia
Loài (species): M. fluminensis
Danh pháp hai phần
Microlepia fluminensis F, 1869 
Microlepia fluminensis là một loài dương xỉ trong họ Dennstaedtiaceae. Loài này được F mô tả khoa học đầu tiên năm 1869.
Danh pháp khoa học của loài này chưa được làm sáng tỏ.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Microlepia fluminensis”. Truy cập ngày 28 tháng 5 năm 2014.
Microlepia ganlanbaensis

| Microlepia ganlanbaensis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Pteridophyta
Lớp (class): Polypodiopsida/Pteridopsida (disputed)
Bộ (ordo): Polypodiales
(không phân hạng): Eupolypods II
Họ (familia): Dennstaedtiaceae
Chi (genus): Microlepia
Loài (species): M. ganlanbaensis
Danh pháp hai phần
Microlepia ganlanbaensis Ching, 1959 
Microlepia ganlanbaensis là một loài thực vật có mạch trong họ Dennstaedtiaceae. Loài này được Ching miêu tả khoa học đầu tiên năm 1959.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Microlepia ganlanbaensis”. Truy cập ngày 13 tháng 8 năm 2013.
Mike Fleming (cầu thủ bóng đá)

| Thông tin cá nhân |
| --- | --- | --- | --- |
Tên đầy đủ:  Mike Fleming
Ngày sinh:  (1928-02-23)23 tháng 2 năm 1928
Nơi sinh:  Ấn Độ
Ngày mất:  1994 (65–66 tuổi)
Vị trí:  Tiền đạo tầm xa
Sự nghiệp cầu thủ chuyên nghiệp*
| Năm |  Đội |  ST |  (BT) |
| 1953–58 |  Tranmere Rovers |  115 |  (8) |
| 1958– |  Buxton |   |   |
| Tổng cộng |   |  115 |  (8) |
 *Số trận ra sân và số bàn thắng ở câu lạc bộ tại giải quốc gia
Mike Fleming (23 tháng 2 năm 1928 – 1994) là một cầu thủ bóng đá thi đấu ở vị trí Tiền đạo tầm xa cho Tranmere Rovers và Buxton.
Midland, Texas

| Thành phố Midland |
| --- | --- |
—  Thành phố  —
 
Clockwise from top: Midland's skyline as seen from Hogan Park; Midland High Bulldogs on a Friday night football game; Road-side sign seen driving into Midland; Pumpjacks are a common sight around the Permian BasinClockwise from top: Midland's skyline as seen from Hogan Park; Midland High Bulldogs on a Friday night football game; Road-side sign seen driving into Midland; Pumpjacks are a common sight around the Permian Basin
 Ấn chương chính thức của Thành phố Midland Ấn chương
Tên hiệu: The Tall City
Khẩu hiệu: "The Sky's the Limit"
 Location within the state of Texas
Thành phố Midland
Tọa độ: 32°0′18″B 102°5′57″T﻿ / ﻿32,005°B 102,09917°T﻿ / 32.00500; -102.09917 
Quốc gia:  Hoa Kỳ
Tiểu bang:  Texas
Quận: Midland, Martin
Chính quyền
 • Kiểu: Council-Manager
 • City Council: Mayor Wes Perry   Michael Trost   John James   Scott Dufford   Jerry Morales   Jeff Sparks   Vicky Hailey
 • City Manager: Courtney Sharp
Diện tích
 • Thành phố: 71,5 mi2 (185,2 km2)
 • Đất liền: 71,3 mi2 (184,7 km2)
 • Mặt nước: 0,2 mi2 (0,5 km2)
Độ cao: 2.782 ft (848 m)
Dân số (2010)
 • Thành phố: 111,147
 • Mật độ: 1.558,9/mi2 (601,8/km2)
 • Vùng đô thị: 274,002
Múi giờ: CST (UTC-6)
 • Mùa hè (DST): CDT (UTC-5)
ZIP codes: 79701-12
Mã điện thoại: 432
Thành phố kết nghĩa: Chihuahua Municipality, Chihuahua, New Amsterdam 
FIPS code: 48-480722
GNIS feature ID: 13415473
Tên gọi dân cư: Midlander
Trang web: www.midlandtexas.gov
Midland là thành phố lớn thứ 234 của Mỹ và là quận lị của Quận Midland, Texas.
Midland ban đầu được thành lập ở điểm giữa của Fort Worth và El Paso trên tuyến đường sắt Texas và Pacific năm 1881. Thành phố này là quê hương của cựu Đệ Nhất Phu nhân Laura Bush, và của cựu tổng thống George H.W. Bush, George W. Bush, và cựu Đệ Nhất phu nhân Barbara Bush.
Mico

| Mico |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Chordata
Lớp (class): Mammalia
Bộ (ordo): Primates
Họ (familia): Callitrichidae
Chi (genus): Mico Lesson, 1840
Species
 14, Xem trong bài
Danh pháp đồng nghĩa
 Liocephalus Wagner, 1840  Micoella Gray, 1870 
Khỉ đuôi sóc Amazon hay khỉ marmoset Amazon (Danh pháp khoa học: Mico) là một chi khỉ trong họ Callitrichidae thuộc nhóm Khỉ Tân Thế giới. Chi này gồm các loài khỉ cỡ nhỏ sống ở vùng Nam Mỹ.
Các loài

Mico acariensis
Mico manicorensis
Mico argentatus
Mico leucippe
Mico emiliae
Mico nigriceps
Mico marcai
Mico melanura
Mico humeralifera
Mico mauesi
Mico chrysoleuca
Mico intermedia
Mico saterei
Mico schneideri
Mico rondoni
Chú thích

↑  Groves, Colin (16 tháng 11 năm 2005).  Wilson D. E. và Reeder D. M. (chủ biên) (biên tập). Mammal Species of the World . Nhà xuất bản Đại học Johns Hopkins. tr. 129–13. ISBN 0-801-88221-4.
↑  Rylands AB and Mittermeier RA (2009). “The Diversity of the New World Primates (Platyrrhini)”.  Trong Garber PA, Estrada A, Bicca-Marques JC, Heymann EW, Strier KB (biên tập). South American Primates: Comparative Perspectives in the Study of Behavior, Ecology, and Conservation. Springer. tr. 23–54. ISBN 978-0-387-78704-6.Quản lý CS1: nhiều tên: danh sách biên tập viên (liên kết)
Mesochorus parvus

| Mesochorus parvus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Hymenoptera
Họ (familia): Ichneumonidae
Chi (genus): Mesochorus
Loài (species): M. parvus
Danh pháp hai phần
Mesochorus parvus Dasch, 1971 
Mesochorus parvus là một loài tò vò trong họ Ichneumonidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 22 tháng 6 năm 2014.
Micropodium pinnatum

| Micropodium pinnatum> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Pteridophyta
Lớp (class): Polypodiopsida
Bộ (ordo): Polypodiales
Họ (familia): Aspleniaceae
Chi (genus): Micropodium
Loài (species): M. pinnatum
Danh pháp hai phần
Micropodium pinnatum Mett., 1866 
Micropodium pinnatum là một loài dương xỉ trong họ Aspleniaceae. Loài này được Mett. mô tả khoa học đầu tiên năm 1866.
Danh pháp khoa học của loài này chưa được làm sáng tỏ.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Micropodium pinnatum”. Truy cập ngày 28 tháng 5 năm 2014.
Mesochorus parvioculatus

| Mesochorus parvioculatus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Hymenoptera
Họ (familia): Ichneumonidae
Chi (genus): Mesochorus
Loài (species): M. parvioculatus
Danh pháp hai phần
Mesochorus parvioculatus Schwenke, 1999 
Mesochorus parvioculatus là một loài tò vò trong họ Ichneumonidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 22 tháng 6 năm 2014.
Midakanatti, Gokak

| Midakanatti |
| --- | --- |
—  Làng  —
 
Quốc gia:  Ấn Độ
Bang: Karnataka
Huyện: Belgaum
Tehsil: Gokak
Múi giờ: IST (UTC+5:30)
Midakanatti là một làng thuộc tehsil Gokak, huyện Belgaum, bang Karnataka, Ấn Độ.
Micromeria sphaciotica

| Micromeria sphaciotica> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Lamiales
Họ (familia): Lamiaceae
Chi (genus): Micromeria
Loài (species): M. sphaciotica
Danh pháp hai phần
Micromeria sphaciotica Boiss. & Heldr. ex Benth., 1848 
Micromeria sphaciotica là một loài thực vật có hoa trong họ Hoa môi. Loài này được Boiss. & Heldr. ex Benth. mô tả khoa học đầu tiên năm 1848.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Micromeria sphaciotica”. Truy cập ngày 5 tháng 6 năm 2013.
Micropodium durvillei

| Micropodium durvillei> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Pteridophyta
Lớp (class): Polypodiopsida
Bộ (ordo): Polypodiales
Họ (familia): Aspleniaceae
Chi (genus): Micropodium
Loài (species): M. durvillei
Danh pháp hai phần
Micropodium durvillei Mett., 1866 
Micropodium durvillei là một loài dương xỉ trong họ Aspleniaceae. Loài này được Mett. mô tả khoa học đầu tiên năm 1866.
Danh pháp khoa học của loài này chưa được làm sáng tỏ.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Micropodium durvillei”. Truy cập ngày 28 tháng 5 năm 2014.
Cúp bóng đá châu Á 2015 (Bảng D)

Dưới đây là thông tin chi tiết về các trận đấu trong khuôn khổ bảng D của Cúp bóng đá châu Á 2015, là một trong bốn bảng đấu thuộc Cúp bóng đá châu Á 2015. Trận đầu tiên của bảng sẽ diễn ra vào ngày 12 tháng 1, trận đấu thứ 2 vào ngày 16 tháng 1, và trận đấu cuối cùng được đá vào ngày 20 tháng 1. Tất cả sáu bảng đấu sẽ được đá tại các sân vận động ở Úc. Bảng đấu gồm có Nhật Bản, Jordan, Iraq, và Palestine.
Các đội bảng D

| Vị trí | Đội tuyển | Tư cách qua vòng loại | Ngày vượt vòng loại | Số lần tham dự | Lần tham dự gần nhất | Thành tích tốt nhất | Xếp hạng FIFA> Tháng 3, 2014 | Xếp hạng FIFA> Bắt đầu sự kiện |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| D1 |  Nhật Bản |  Cúp bóng đá châu Á 2011 | 25 tháng 1 năm 2011 | 8 | 2011 | Vô địch (1992, 2000, 2004, 2011) | 48 | 54 |
| D2 |  Jordan | Nhì bảng A | 4 tháng 2 năm 2014 | 3 | 2011 | Tứ kết (2004, 2011) | 66 | 93 |
| D3 |  Iraq | Nhì bảng C | 5 tháng 3 năm 2014 | 8 | 2011 | Vô địch (2007) | 103 | 114 |
| D4 |  Palestine |  Cúp Challenge AFC 2014 | 30 tháng 5 năm 2014 | 1 | — | — | 167 | 115 |
↑  Các bảng xếp hạng của tháng 3 năm 2014 đã được sử dụng để giao cho trận chung kết.
Thứ hạng

| VT | Độix t  | ST | T | H | B | BT | BB | HS | Đ | Giành quyền tham dự |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  Nhật Bản | 3 | 3 | 0 | 0 | 7 | 0 | +7 | 9 | Giành quyền vào vòng đấu loại trực tiếp |
| 2 |  Iraq | 3 | 2 | 0 | 1 | 3 | 1 | +2 | 6 | Giành quyền vào vòng đấu loại trực tiếp |
| 3 |  Jordan | 3 | 1 | 0 | 2 | 5 | 4 | +1 | 3 |  |
| 4 |  Palestine | 3 | 0 | 0 | 3 | 1 | 11 | −10 | 0 |  |
Nguồn: Cúp bóng đá châu Á Úc 2015
Quy tắc xếp hạng: Tiebreakers
Trong trận đấu vòng tứ kết:
Nhật Bản sẽ đá với UAE (nhì bảng C).
Iraq sẽ đá với Iran (nhất bảng C).
Các trận đấu > Nhật Bản v Palestine

12 tháng 1 năm 2015
18:00 UTC+11
| Nhật Bản  | 4–0 |  Palestine |
| --- | --- | --- |
| Endō  8' Okazaki  25' Honda  44' (ph.đ.) Yoshida  50' | Chi tiết |  |
Khán giả: 17.147
Trọng tài: Abdulrahman Abdou (Qatar)
| --- | --- |
             Nhật Bản :              Palestine
Các trận đấu > Jordan v Iraq

12 tháng 1 năm 2015
19:00 UTC+10
| Jordan  | 0–1 |  Iraq |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết | Kasim  77' |
Khán giả: 6.840
Trọng tài: Fahad Al-Mirdasi (Ả Rập Xê Út)
| --- | --- |
             Jordan :              Iraq
Các trận đấu > Palestine v Jordan

16 tháng 1 năm 2015
18:00 UTC+11
| Palestine  | 1–5 |  Jordan |
| --- | --- | --- |
| Ihbeisheh  85' | Chi tiết | Al-Rawashdeh  33' Al-Dardour  35', 45+2', 75', 80' |
Khán giả: 10.808
Trọng tài: Kim Jong-Hyeok (Hàn Quốc)
| --- | --- |
             Palestine :              Jordan
Các trận đấu > Iraq v Nhật Bản

16 tháng 1 năm 2015
19:00 UTC+10
| Iraq  | 0–1 |  Nhật Bản |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết | Honda  23' (ph.đ.) |
Khán giả: 22.941
Trọng tài: Alireza Faghani (Iran)
| --- | --- |
             Iraq :              Nhật Bản
Các trận đấu > Nhật Bản v Jordan

20 tháng 1 năm 2015
20:00 UTC+11
| Nhật Bản  | 2–0 |  Jordan |
| --- | --- | --- |
| Honda  24' Kagawa  82' | Chi tiết |  |
Khán giả: 25.016
Trọng tài: Ravshan Irmatov (Uzbekistan)
| --- | --- |
             Nhật Bản :              Jordan
Các trận đấu > Iraq v Palestine

20 tháng 1 năm 2015
20:00 UTC+11
| Iraq  | 2–0 |  Palestine |
| --- | --- | --- |
| Mahmoud  48' Yasin  88' | Chi tiết |  |
Khán giả: 10.235
Trọng tài: Abdulla Hassan Mohamed (UAE)
| --- | --- |
             Iraq :              Palestine
Misgolas beni

| Misgolas beni> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Phân ngành (subphylum): Chelicerata
(không phân hạng): Arachnomorpha
Lớp (class): Arachnida
Bộ (ordo): Araneae
Họ (familia): Idiopidae
Chi (genus): Misgolas
Loài (species): M. beni
Danh pháp hai phần
Misgolas beni Wishart, 2006 
Misgolas beni là một loài nhện trong họ Idiopidae.
Loài này thuộc chi Misgolas. Misgolas beni được G. Wishart miêu tả năm 2006.
Chú thích

↑  Platnick, Norman I. (2010): The world spider catalog, version 10.5. American Museum of Natural History.
Misgolas baehrae

| Misgolas baehrae> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Phân ngành (subphylum): Chelicerata
(không phân hạng): Arachnomorpha
Lớp (class): Arachnida
Bộ (ordo): Araneae
Họ (familia): Idiopidae
Chi (genus): Misgolas
Loài (species): M. baehrae
Danh pháp hai phần
Misgolas baehrae Wishart & Rowell, 2008 
Misgolas baehrae là một loài nhện trong họ Idiopidae.
Loài này thuộc chi Misgolas. Misgolas baehrae được G. Wishart & D.M Rowell miêu tả năm 2008.
Chú thích

↑  Platnick, Norman I. (2010): The world spider catalog, version 10.5. American Museum of Natural History.
Miloš Džugurdić

| Thông tin cá nhân |
| --- | --- | --- | --- |
Tên đầy đủ:  Miloš Džugurdić
Ngày sinh:  2 tháng 12, 1992 (31 tuổi)
Nơi sinh:  Kruševac, Nam Tư
Chiều cao:  1,79 m (5 ft 10+1⁄2 in)
Vị trí:  Hộ công
Thông tin đội
Đội hiện nay:  Skopje
Số áo:  9
Sự nghiệp cầu thủ trẻ
Năm:  Đội
:  Partizan
Sự nghiệp cầu thủ chuyên nghiệp*
| Năm |  Đội |  ST |  (BT) |
| 2011–2013 |  Teleoptik |  60 |  (9) |
| 2013–2014 |  Spartak Subotica |  23 |  (1) |
| 2014–2015 |  Voždovac |  19 |  (2) |
| 2015 |  Mladost Lučani |  0 |  (0) |
| 2016–2017 |  BSK Borča |  15 |  (1) |
| 2017 |  Olimpik |  5 |  (1) |
| 2017– |  Skopje |  10 |  (2) |
 *Số trận ra sân và số bàn thắng ở câu lạc bộ tại giải quốc gia, chính xác tính đến 23 tháng 1 năm 2018
Miloš Džugurdić (tiếng Kirin Serbia: Милош Џугурдић; sinh 2 tháng 12 năm 1992) là một tiền đạo bóng đá Serbia thi đấu cho FK Skopje.
Chiếu vectơ

Đối với khái niệm tổng quát, xem Phép chiếu (đại số tuyến tính) và Phép chiếu (toán học).
Hình chiếu của a lên b (a1), và hình phản chiếu (a2).
Khi 90° < θ ≤ 180°, a1 có chiều ngược lại so với b.
Hình chiếu vectơ của một vectơ a lên một vectơ khác không b, ký hiệu là  \operatorname {proj} _{\mathbf {b} }\mathbf {a} , (còn gọi là thành phần vectơ của a theo phương của b) là hình chiếu trực giao (vuông góc) của a lên một đường thẳng song song với b. Nó là một vectơ cùng phương với b, được định nghĩa là:
trong đó  a_{1} là một vô hướng, gọi là hình chiếu vô hướng của a lên b, và b̂ là vectơ đơn vị theo hướng của b.
Còn hình chiếu vô hướng được định nghĩa là:
trong đó toán tử ⋅ ký hiệu cho tích vô hướng, ‖a‖ là độ dài của a, và θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Hình chiếu vô hướng bằng độ dài của hình chiếu vectơ và có giá trị đại số, với dấu trừ nếu chiều của hình chiếu ngược lại với chiều của b. Ta cũng gọi thành phần vectơ của a vuông góc với b là hình phản chiếu vectơ của a từ b (ký hiệu là  \operatorname {oproj} _{\mathbf {b} }\mathbf {a} ), đó là hình chiếu trực giao của a lên mặt phẳng (hay tổng quát là siêu phẳng) trực giao với b. Hình chiếu a1 và hình phản chiếu a2 của a đều là các vectơ và tổng của chúng bằng a, suy ra hình phản chiếu được cho bởi:  \mathbf {a} _{2}=\mathbf {a} -\mathbf {a} _{1}.
Ký hiệu

Thường thì hình chiếu vectơ được ký hiệu bằng chữ đậm (ví dụ a1), còn hình chiếu vô hướng tương ứng được viết thường (a1). Trong một số trường hợp, chẳng hạn khi viết tay, hình chiếu vectơ được ký hiệu bởi chữ với dấu ( {\vec {a}}_{1} hay a1). Ta đôi khi cũng ký hiệu hình chiếu và hình phản chiếu của vectơ a lên b tương ứng là a∥b và a⊥b.
Định nghĩa theo góc θ > Hình chiếu vô hướng

Bài chi tiết: Hình chiếu vô hướng
Hình chiếu vô hướng của a lên b là một vô hướng có giá trị bằng
trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Hình chiếu vô hướng có thể được dùng làm hệ số nhân để tính hình chiếu vectơ tương ứng.
Định nghĩa theo góc θ > Hình chiếu vectơ

Hình chiếu vectơ của a lên b là một vectơ có độ dài bằng hình chiếu vô hướng của a lên b và có cùng phương với b. Cụ thể, nó được định nghĩa là:
trong đó  a_{1} là hình chiếu vô hướng tương ứng được định nghĩa ở trên, còn  \mathbf {\hat {b}}  là vectơ đơn vị cùng phương với b:
Định nghĩa theo góc θ > Hình phản chiếu vectơ

Theo định nghĩa, hình phản chiếu vectơ của a lên b là vectơ:
vì vậy,
Định nghĩa theo vectơ a và b

Khi chưa biết góc θ, ta có thể tính giá trị cosin của θ dựa theo a và b, bằng tính chất sau của tích vô hướng a⋅b
Định nghĩa theo vectơ a và b > Hình chiếu vô hướng

Bởi tính chất trên của tích vô hướng, có thể định nghĩa hình chiếu vô hướng như sau:
Trong không gian hai chiều ta có:
Định nghĩa theo vectơ a và b > Hình chiếu vectơ

Tương tự ta có định nghĩa hình chiếu vectơ của a lên b:
điều này tương đương với
hoặc là
Định nghĩa theo vectơ a và b > Hình phản chiếu vô hướng

Trong không gian hai chiều, hình phản chiếu vô hướng chính là hình chiếu của a lên vectơ trực giao  \mathbf {b} ^{\perp }={\begin{pmatrix}-\mathbf {b} _{y}&\mathbf {b} _{x}\end{pmatrix}}, đó là vectơ  \mathbf {b} ={\begin{pmatrix}\mathbf {b} _{x}&\mathbf {b} _{y}\end{pmatrix}} sau khi quay 90° ngược chiều kim đồng hồ. Vì vậy, ta có
Tích vô hướng có dạng trên được gọi là "tích vô hướng vuông."
Định nghĩa theo vectơ a và b > Hình phản chiếu vectơ

Theo định nghĩa:
vì vậy,
Tính chất > Hình chiếu vô hướng

Bài chi tiết: Hình chiếu vô hướng
Hình chiếu vô hướng của a lên b là một vô hướng, nó có dấu âm nếu 90° < θ ≤ 180°. Nó bằng độ dài ‖c‖ của hình chiếu vectơ nếu góc θ nhỏ hơn 90°. Một cách chính xác hơn là:
a1 =  ‖a1‖ nếu 0° ≤ θ ≤ 90°,
a1 = −‖a1‖ nếu 90° < θ ≤ 180°.
Tính chất > Hình chiếu vectơ

Hình chiếu vectơ của a lên b là một vectơ a1, có thể song song với b hoặc bằng vectơ không. Cụ thể:
a1 = 0 nếu θ = 90°,
a1 và b cùng chiều nếu 0° ≤ θ < 90°,
a1 và b ngược chiều nếu 90° < θ ≤ 180°.
Tính chất > Hình phản chiếu vectơ

Hình phản chiếu vectơ của a từ b là một vectơ a2, có thể trực giao với b hoặc bằng vectơ không. Cụ thể:
a2 = 0 nếu θ  = 0 or θ  = 180°,
a2 vuông góc với b nếu 0° < θ < 180°,
Biểu diễn ma trận

Phép chiếu trực giao có thể được biểu diễn bởi một ma trận chiếu. Để chiếu một vectơ lên một vectơ đơn vị a = (ax, ay, az), ta cần nhân vectơ đó với ma trận chiếu:
Ứng dụng

Phép chiếu vectơ là một phép toán quan trọng trong quá trình trực giao hóa Gram–Schmidt cho cơ sở của các không gian vectơ. Nó cũng được sử dụng trong định lý tách trục để xác định xem liệu hai hình lồi có giao nhau.
Tổng quát hóa

Bởi vì các khái niệm độ dài vectơ và góc giữa các vectơ có thể được tổng quát hóa trên một không gian tích trong n chiều, cũng có thể tổng quát hóa các khái niệm như hình chiếu trực giao của một vectơ, hình chiếu và hình phản chiếu của một vectơ lên vectơ khác.
Trong một số trường hợp, như với không gian Euclid n chiều, khái niệm tích trong trùng với tích vô hướng. Nếu hai khái niệm này không giống nhau thì tích trong thay vì tích vô hướng sẽ được sử dụng trong định nghĩa chính tắc của hình chiếu và hình phản chiếu.
Đối với một không gian tích trong 3 chiều, các khái niệm hình chiếu và hình phản chiếu của một vectơ lên một vectơ khác được tổng quát hóa lên khái niệm hình chiếu và hình phản chiếu của vectơ lên một mặt phẳng. Hình chiếu của một vectơ lên một mặt phẳng cũng chính là hình chiếu trực giao của vectơ đó lên mặt phẳng, còn hình phản chiếu của một vectơ lên mặt phẳng là hình chiếu trực giao của vectơ đó lên một đường thẳng trực giao với mặt phẳng đó. Cả hai đều là vectơ. Hình chiếu song song với mặt phẳng còn hình phản chiếu thì vuông góc.
Đối với một vectơ và một mặt phẳng cho trước, tổng của hình chiếu và hình phản chiếu bằng vectơ ban đầu. Tương tự, đối với không gian tích trong nhiều hơn 3 chiều, các khái niệm hình chiếu và phản chiếu lên một vectơ có thể được tổng quát hóa lên thành hình chiếu và phản chiếu lên một siêu phẳng. Trong một đại số hình học, chúng được tổng quát hóa hơn nữa thành các khái niệm hình chiếu và hình phản chiếu của một đa vectơ tổng quát lên một k-blade khả nghịch.
Nếu 0° ≤ θ ≤ 90° như trong trường hợp này thì hình chiếu vô hướng của a lên b bằng độ dài của hình chiếu vectơ.
Misgolas billsheari

| Misgolas billsheari> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Phân ngành (subphylum): Chelicerata
(không phân hạng): Arachnomorpha
Lớp (class): Arachnida
Bộ (ordo): Araneae
Họ (familia): Idiopidae
Chi (genus): Misgolas
Loài (species): M. billsheari
Danh pháp hai phần
Misgolas billsheari Wishart & Rowell, 2008 
Misgolas billsheari là một loài nhện trong họ Idiopidae.
Loài này thuộc chi Misgolas. Misgolas billsheari được G. Wishart & D.M Rowell miêu tả năm 2008.
Chú thích

↑  Platnick, Norman I. (2010): The world spider catalog, version 10.5. American Museum of Natural History.
↑  Graham Wishart; David M. Rowell (2008). “Trapdoor Spiders of the genus Misgolas (Mygalomorphae: Idiopidae) from eastern New South Wales, with notes on genetic variation” (PDF). Records of the Australian Museum (bằng tiếng Anh). 60 (1): 45–86. doi:10.3853/J.0067-1975.60.2008.1495. ISSN 0067-1975. Wikidata Q92173811.
Mimanuga

| Mimanuga> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Noctuidae
Phân họ (subfamilia): Euteliinae
Chi (genus): Mimanuga
Mimanuga là một chi bướm đêm thuộc họ Noctuidae.
Miradź

| Miradź |
| --- | --- |
—  Village  —
 
Miradź
Country:  Ba Lan
Voivodeship: West Pomeranian
County: Wałcz
Gmina: Człopa
Dân số : 38
Múi giờ: UTC+1, UTC+2 
Miradź [ˈmirat͡ɕ] là một ngôi làng thuộc khu hành chính của Gmina Człopa, thuộc hạt Wałcz, Tây Pomeranian Voivodeship, ở phía tây bắc Ba Lan. Nó nằm khoảng 12 kilômét (7 mi) phía tây bắc Człopa, 33 km (21 mi) về phía tây nam của Wałcz và 100 km (62 mi) về phía đông của thủ đô khu vực Szczecin.
Trước 1772, khu vực này là một phần của Vương quốc Ba Lan, 1772-1945 Phổ và Đức. Để biết thêm về lịch sử của nó, xem Quận Wałcz.
Làng có dân số 38 người.
Molophilus pictipes

| Molophilus pictipes> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Diptera
Họ (familia): Limoniidae
Chi (genus): Molophilus
Danh pháp hai phần
Molophilus pictipes Alexander, 1927 
Molophilus pictipes là một loài ruồi trong họ Limoniidae. Chúng phân bố ở miền Australasia.