Tiến động trục quay
Lịch sử phát hiện

Hipparchus (190–120 TCN) xứ Rhodes hay Nicaea, một nhà thiên văn Hy Lạp cổ đại thường được cho là người đầu tiên phát hiện ra tuế sai trục. Theo bộ Almagest của Ptolemy, Hipparchus đã đo hoàng kinh của Spica và của các ngôi sao sáng khác. Ông đã so sánh các kết quả đo đạc của mình với số liệu của những người đi trước, Timocharis (320–260 TCN) và Aristillus (~280 TCN), và đã kết luận rằng Spica đã di chuyển 2° so với điểm thu phân. Ông cũng đã so sánh độ dài thời gian của một năm chí tuyến (thời gian để Mặt Trời trở về một điểm phân so với trước đó) và năm thiên văn (thời gian để Mặt Trời trở về so với một ngôi sao cố định), và phát hiện ra một chênh lệch nhỏ. Hipparchus kết luận rằng các điểm phân đang di chuyển ("tiến động") trên đường hoàng đạo, và tốc độ của tiến động không nhỏ hơn 1° trong một thế kỷ, nói cách khác là hoàn thành một chu kỳ trong không hơn 36 000 năm.
Hầu hết tất cả các ghi chép của Hipparchus đã bị thất lạc, kể cả công trình của ông về tiến động. Chúng chỉ được đề cập bởi Ptolemy ở thế kỷ thứ 2 SCN, người đã giải thích tiến động là sự quay của thiên cầu xung quanh một Trái Đất đứng yên. Hipparchus, tương tự như Ptolemy, có lẽ cũng có cách suy nghĩ địa tâm coi tiến động là một chuyển động của bầu trời, chứ không phải của Trái Đất. Dấu ấn toán học của Hipparchus có thể được tìm thấy trong Cỗ máy Antikythera, một máy tính toán thiên văn cổ đại vào thế kỷ thứ 2 TCN.
Ptolemy đã kế tục công trình của Hipparchus về tiến động. Ông đã đo kinh độ của Regulus, Spica, và các sao sáng khác dựa trên phương pháp Mặt Trăng của Hipparchus nhưng không cần phải có nguyệt thực. Ông đã phát hiện rằng giữa thời của Hipparchus và thời của ông (cách nhau 265 năm), các ngôi sao đã dịch chuyển 2°40', hay 1° trong 100 năm (36" mỗi năm; tốc độ được chấp nhận ngày nay là khoảng 50" mỗi năm hay 1° trong 72 năm); và xác nhận rằng tiến động ảnh hưởng đến tất cả các ngôi sao nền, không phải chỉ các sao gần hoàng đạo, và vòng tiến động của ông cũng có chu kỳ 36 000 năm như Hipparchus đã tìm ra.
Trước thời của Hipparchus, Plato (k. 360 TCN) đề ra thuật ngữ "năm hoàn hảo" hay "Năm Trọng đại" để mô tả sự trở về của các thiên thể (hành tinh) và sự chuyển động hàng ngày của các ngôi sao nền tới vị trí ban đầu, ngày nay từ này vẫn hay được dùng để chỉ chu kỳ tiến động của Trái Đất; tuy nhiên không có bằng chứng nào cho thấy rằng ông biết đến tiến động. Phần lớn các tác giả thời cổ đại không đề cập tới tiến động và có lẽ không hề biết về nó. Chẳng hạn, Proclus bác bỏ tuế sai, trong khi Theon xứ Alexandria ở thế kỷ thứ 4 thừa nhận cách giải thích của Ptolemy, nhưng nêu giả thuyết thay thế cho rằng các điểm phân chỉ dao động qua lại trong giới hạn một cung 8°.
Nhiều khẳng định khác nhau đã được đưa ra rằng các nền văn hóa khác đã phát hiện ra tuế sai trước đó, độc lập với Hipparchus. Theo học giả Al-Battani, các nhà thiên văn Chaldea (Babylon) đã phân biệt được năm chí tuyến với năm thiên văn do đó tới khoảng năm 330 TCN, họ đã có thể có hiểu biết để mô tả được tiến động dù chỉ là không chính xác, nhưng chưa có bằng chứng cho khẳng định này. Nhà khảo cổ học Susan Milbrath đã suy đoán rằng bộ lịch đếm dài Trung Mỹ gồm "30.000 năm dựa theo cụm sao Pleiades...có thể là một nỗ lực tính toán tiến động của điểm phân." Một số học giả chuyên nghiệp về nền văn minh Maya cũng có quan điểm tương tự.[cần dẫn nguồn]
Những khẳng định tuơng tự cũng đã được đưa ra rằng tiến động đã được biết từ thời triều đại của Ai Cập cổ đại, sớm hơn nhiều trước thời của Hipparchus (thời Ptolemaic). Tuy nhiên, những khẳng định này vẫn còn gây tranh cãi. Một số công trình trong quần thể đền thờ Karnak, chẳng hạn, được cho là đã được dựng hướng tới điểm trên đường chân trời nơi một số sao nhất định mọc hay lặn vào những thời điểm quan trọng trong năm.[cần dẫn nguồn] Tuy nhiên, người Ai Cập có lịch chính xác và nếu họ ghi chép ngày tháng xây dựng đền thờ thì có thể sơ định ra tốc độ tiến động một cách đơn giản. Dendera Zodiac, một bản đồ sao trong đền Hathor ở Dendera từ thời sau này (Ptolemaic), được cho là ghi chép sự tiến động của điểm phân (Tompkins 1971). Dù trong trường hợp nào, nếu người Ai Cập cổ biết về tiến động, hiểu biết của họ không được ghi chép trong bất kỳ văn bản về thiên văn còn sót lại. Michael Rice viết trong cuốn Egypt's Legacy, "Người cổ đại có biết hay không về cơ chế của Tiến động trước khi nó được định nghĩa bởi Hipparchos xứ Bithynia ở thế kỷ thứ 2 TCN thì chưa rõ, nhưng là những người tận tụy quan sát bầu trời đêm, họ không thể không nhận thức được các hệ quả của nó." (tr. 128)
Trước những năm 1200 SCN, Ấn Độ có hai giả thuyết về sự "dao động" của các điểm phân, và một vài mô hình khác liên quan tới tiến động. Giả thuyết có ưu thế nhất được mô tả trong khái luận về thiên văn của Ấn Độ, bộ Surya Siddhanta (3:9–12), được soạn từ k. 400 nhưng được hiệu đính trong vài thế kỷ tiếp theo. Nó sử dụng một kỷ nguyên theo sao, hay ayanamsa để tính toán tiến động, mà vẫn được sử dụng bởi tất cả lịch Ấn Độ ngày nay. Do kỷ nguyên này, sau 30 năm một năm theo lịch Ấn Độ sẽ bắt đầu khoảng 23–28 ngày sau ngày xuân phân hiện đại. Điểm xuân phân của Surya Siddhanta dao động 27° quanh kỷ nguyên theo sao, do đó điểm xuân phân đã di chuyển 54° theo một chiều và sau đó quay lại 54° theo chiều kia. Chu kỳ dao động này hoàn thành trong 7200 năm và với tốc độ 54″/năm.
Một thuyết khác về "dao động" điểm phân ở Ấn Độ được mô tả bởi Varāhamihira (k. 550), trong đó điểm phân di chuyển qua lại trong một cung 46°40′, nửa cung này tức là 23°20′, là đồng nhất với vị trí cực đại xích vĩ của Mặt Trời về hai phía bắc nam của xích đạo tại các điểm chí. Nhưng do không có chu kỳ thời gian nào được mô tả, tốc độ hàng năm là không thể xác định được. Một số tác giả khác đã mô tả tuế sai là gần 200.000 vòng trong thời gian một Kalpa bằng 4.320.000.000 năm, do đó tốc độ hàng năm là khoảng 60″. Visnucandra (k. 550–600) đề cập 189.411 vòng tiến động trong một Kalpa tức là 56,8″/năm, trong khi Bhaskara I (k. 600–680) mô tả [1]94.110 vòng trong một Kalpa hay 58,2″/năm, còn theo Bhāskara II (k. 1150) nó là 199.699 vòng trong một Kalpa hay 59,9″/năm.
Ngu Hỉ (thế kỷ thứ 4 SCN) là nhà thiên văn Trung Hoa đầu tiên đề cập đến tuế sai. Ông đã mô tả tốc độ tiến động là 1° trong 50 năm (Pannekoek 1961, tr. 92).
Trong thiên văn trung đại Hồi giáo, tuế sai được biết dựa trên Almagest của Ptolemy, và bằng quan sát đã có những điều chỉnh về giá trị. Al-Battani, trong bộ Zij Al-Sabi' của ông, sau khi đề cập đến Hipparchus tính toán tiến động và giá trị của Ptolemy 1 độ sau 100 năm mặt trời, nói rằng ông đã tự đo tiến động và tìm ra rằng nó là 1 độ sau 66 năm mặt trời. Sau đó, Al-Sufi đề cập tới giá trị tương tự trong cuốn Sách về các Sao cố định. Ông cũng đề cập đến một tính toán khác bởi Zij Al Mumtahan, được thực hiện vào triều của Al-Ma'mun. Ông cũng trích dẫn Zij Al-Sabi' của Al-Battani và điều chỉnh tọa độ của các sao tới 11 độ và 10 phút cung để bù vào chênh lệch giữa thời của Al-Battani và thời của Ptolemy. Sau này, lịch thiên văn Zij-i Ilkhani biên soạn tại đài quan sát Maragheh đưa giá trị tiến động của các điểm phân tại 51 giây cung mỗi năm, rất gần với giá trị đo hiện đại 50,2 giây cung.
Vào thời Trung Cổ, các nhà thiên văn Hồi giáo và Cơ Đốc giáo La-tinh coi sự "dao động" (trepidation, đề xuất bởi Theon xứ Alexandria) là một chuyển động của các ngôi sao nền được tổng hợp vào tuế sai. Thuyết này thường được cho là bởi nhà thiên văn Ả Rập Thabit ibn Qurra, nhưng điều này bị nghi ngờ bởi các học giả thời hiện đại. Nicolaus Copernicus ở thời Phục Hưng xuất bản một mô hình khác về dao động thiên văn trong De revolutionibus orbium coelestium (1543). Công trình này là mô tả dứt khoát đầu tiên coi tuế sai là hệ quả của chuyển động của trục quay Trái Đất. Copernicus đặc tả tiến động là chuyển động thứ ba của Trái Đất.
Hơn một thế kỷ sau, tiến động được giải thích trong tác phẩm Các nguyên lý toán học của triết học tự nhiên (1687) của Sir Isaac Newton, trong đó nó là hệ quả của tương tác hấp dẫn (Evans 1998, tr. 246). Tuy nhiên, các phương trình tiến động ban đầu của Newton không chính xác với thực tế, và đã được hiệu chỉnh đáng kể bởi Jean le Rond d'Alembert và các nhà khoa học sau này.