stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Lực
Miêu tả > Biểu đồ Feynman

Bài chi tiết: Biểu đồ Feynman
Trong vật lý hạt hiện đại, lực và sự gia tốc của các hạt được giải thích như là sản phẩm toán học của sự trao đổi các boson gauge mang động lượng. Cùng với sự phát triển của lý thuyết trường lượng tử và thuyết tương đối rộng, các nhà vật lý nhận ra rằng lực một khái niệm phái sinh từ định luật bảo toàn động lượng (4-động lượng trong thuyết tương đối và động lượng của các hạt ảo trong điện động lực học lượng tử). Sự bảo toàn động lượng, mà có thể suy trực tiếp từ tính đối xứng đồng nhất của không gian và thường được coi là khái niệm cơ bản hơn khái niệm lực. Do vậy tên gọi các "lực cơ bản" được các nhà vật lý gọi lại một cách chính xác hơn là "tương tác cơ bản". Khi hạt A phát (tạo ra) hoặc hấp thụ (hủy) hạt ảo B, hạt A sẽ bị giật lùi do hệ quả của định luật bảo toàn động lượng dẫn đến sự liên tưởng là hạt A bị hút hoặc đẩy bằng cách trao đổi thông qua hạt B. Cách miêu tả này áp dụng đối với mọi lực trong tương tác cơ bản. Trong khi cần có những miêu tả bằng toán học phức tạp về các tương tác này một cách chi tiết và cho kết quả chính xác, có một cách dễ hình dung nhằm minh họa các tương tác cơ bản thông qua biểu đồ Feynman. Trong biểu đồ Feynman, mỗi hạt vật chất được biểu diễn bằng một đường thẳng (xem tuyến thế giới (world line)) di chuyển trong không thời gian theo hướng đi lên hoặc chếch sang phải trong biểu đồ. Vật chất và phản vật chất là giống nhau ngoại trừ hướng lan truyền của chúng trên biểu đồ Feynman. Các tuyến thế giới của các hạt cắt nhau tại các đỉnh, và biểu đồ Feynman thể hiện lực xuất hiện từ một tương tác tại mỗi đỉnh thông qua sự thay đổi tức thì trong hướng của tuyến thế giới của hạt. Các boson gauge phát ra từ đỉnh dưới dạng đường lượn sóng, và trong trường hợp trao đổi hạt ảo, chúng bị hấp thụ tại đỉnh kế tiếp.
Tính hữu dụng của biểu đồ Feynman ở chỗ các hiện tượng vật lý khác trong bức tranh chung của tương tác cơ bản nhưng về mặt khái niệm khác hẳn với khái niệm lực vẫn được miêu tả trong cùng các quy tắc của biểu đồ. Ví dụ, biểu đồ Feynman có thể miêu tả súc tích một cách chi tiết tiến trình một hạt neutron phân rã thành một electron, proton, và phản neutrino electron, tương tác được truyền bởi cùng boson gauge của tương tác yếu.
Lực cơ bản

Bài chi tiết: Tương tác cơ bản
Mọi hoạt động trong vũ trụ đều được miêu tả thu gọn về các tương tác cơ bản. Lực mạnh và yếu là các lực hạt nhân có tầm tác dụng rất ngắn ở thang vi mô, chúng chịu trách nhiệm trong tương tác giữa các hạt hạ nguyên tử, bao gồm các nucleon và hạt nhân nguyên tử. Lực điện từ tác dụng giữa các hạt điện tích, và lực hấp dẫn tác động đến mọi hạt khối lượng. Ví dụ, ma sát là thuộc tính thể hiện của lực điện từ tác dụng giữa các nguyên tử tại hai bề mặt tiếp giáp nhau, kết hợp với nguyên lý loại trừ Pauli, ngăn cản các nguyên tử đi xuyên qua nhau. Tương tự, lực đàn hồi từ các lò xo, như mô hình hóa bởi định luật Hooke, là kết quả của lực điện từ và nguyên lý loại trừ kết hợp với nhau tác dụng vào vật làm cho nó trở về vị trí cân bằng. Lực ly tâm là lực gia tốc xuất hiện từ sự gia tốc của một hệ quy chiếu quay.
Sự phát triển của các lý thuyết miêu tả lực cơ bản đi theo hướng thống nhất các khái niệm mà ban đầu có vẻ như tách biệt nhau. Ví như Isaac Newton đã thống nhất lực làm cho các vật rơi trở lại mặt đất với lực gây ra chuyển động của các hành tinh quanh Mặt Trời trong cơ học thiên thể thông qua định luật vạn vật hấp dẫn của ông. Michael Faraday và James Clerk Maxwell chứng tỏ rằng lực điện và lực từ là hai biểu hiện của cùng một lực điện từ. Trong thế kỷ XX, sự ra đời của cơ học lượng tử dẫn tới những hiểu biết hiện đại về ba lực cơ bản trong tự nhiên (ngoại trừ hấp dẫn) là do tương tác giữa vật chất (fermion) thông qua trao đổi các hạt ảo gọi là boson gauge. Mô hình chuẩn của vật lý hạt đưa các nhà vật lý đi đến tiên đoán về sự thống nhất giữa tương tác yếu và tương tác điện từ trong lý thuyết điện yếu và các tiên đoán của lý thuyết này đã được xác nhận bằng thực nghiệm. Mô hình chuẩn cũng tiên đoán sự tồn tại của hạt chịu trách nhiệm sinh khối lượng cho các hạt khác thông qua cơ chế Higgs mà gần đây được khám phá tại CERN, nhưng mô hình chuẩn cũng chưa giải thích được tại sao neutrino dao động (hay neutrino thực sự có khối lượng rất nhỏ). Lý thuyết thống nhất lớn miêu tả sự kết hợp của tương tác điện yếu với tương tác mạnh cũng như có một số lý thuyết về siêu đối xứng nhằm giải quyết một số vấn đề chưa giải được trong vật lý học. Các nhà vật lý vẫn đang cố gắng tìm cách phát triển một lý thuyết thống nhất nhất quán kết hợp bốn tương tác cơ bản trong một lý thuyết gọi là thuyết của mọi thứ. Einstein đã thử và không thành công trên con đường này, và hiện nay có một số lý thuyết nổi bật như lý thuyết dây nhằm trả lời các vấn đề này.
Lực cơ bản > Lực hạt nhân

Bài chi tiết: Lực hạt nhân
Xem thêm: Tương tác mạnh và Tương tác yếu
Có hai loại "lực hạt nhân" mà ngày nay được coi là các tương tác miêu tả bởi các lý thuyết trường lượng tử trong vật lý hạt. Lực hạt nhân mạnh là lực chịu trách nhiệm cho cấu trúc tổ hợp của các nucleon và hạt nhân nguyên tử trong khi lực hạt nhân yếu gây ra sự phân rã của một số nucleon và hạt nhân thành các lepton và các hạt hadron khác.
Lực hạt nhân mạnh là tương tác giữa các quark và gluon cũng như liên kết các proton và neutron với nhau, như được miêu tả trong thuyết sắc động lực học lượng tử (QCD). Các hạt gluon là những hạt truyền tương tác mạnh, tác dụng lên các quark, phản quark, và chính gluon. Lực mạnh là lực có cường độ mạnh nhất trong bốn lực cơ bản trong tự nhiên.
Lực mạnh chỉ tác dụng trực tiếp lên các hạt cơ bản. Tuy thế, sự dư thừa hay rò rỉ của nó như quan sát các hadron (hay như lực liên kết các nucleon bao gồm proton và neutron trong hạt nhân) được coi như là lực hạt nhân. Ở đây lực mạnh tác dụng một cách gián tiếp, khi gluon truyền ra tạo thành các hạt ảo như meson pi và rho meson mà các nhà vật lý hạt nhân coi chúng là các hạt truyền của lực hạt nhân. Do không thể quan sát trực tiếp các hạt quark tự do cho nên ảnh hưởng của các hạt cơ bản là không quan sát trực tiếp được. Hiệu ứng này được gọi là sự giam hãm màu.
Lực hạt nhân yếu hay tương tác yếu có các hạt truyền là các boson W và Z có khối lượng lớn. Hiệu ứng quen thuộc nhất của lực này đó là phân rã beta (của các neutron trong hạt nhân) và đi kèm với sự phóng xạ. Thuật ngữ "yếu" xuất phát từ thực tế rằng cường độ của nó nhỏ hơn 1013 so với lực mạnh. Mặc dù vậy nó vẫn mạnh hơn lực hấp dẫn ở tầm tác dụng vi mô. Cả hai lực mạnh và lực yếu có tầm tác dụng ngắn trong cấp độ hạt nhân. Các nhà vật lý đã phát triển lý thuyết điện yếu với tiên đoán lực điện từ và lực yếu là không thể phân biệt được khi các hạt cơ bản trong trạng thái nhiệt độ xấp xỉ 1015 kelvin. Các nhiệt độ này đã được khảo sát trong các máy gia tốc hiện đại và chúng thể hiện những điều kiện sơ khai của vũ trụ trong những giây ngắn ngủi đầu tiên sau Vụ Nổ Lớn.
Các lực khác

Một số lực là hệ quả của các lực cơ bản. Trong các tình huống như vậy, những mô hình lý tưởng có thể được sử dụng để hiểu rõ những quy luật vật lý.
Các lực khác > Lực pháp tuyến

Bài chi tiết: Lực pháp tuyến
Lực pháp tuyến là do lực đẩy của tương tác giữa các nguyên tử tại bề mặt tiếp xúc. Khi các đám mây electron xếp đan xen nhau, nguyên lý loại trừ Pauli (do bản chất hạt fermion của electron) làm nảy sinh lực đẩy tác dụng theo hướng vuông góc với bề mặt tiếp xúc giữa hai vật. Ví dụ, lực pháp tuyến cản trở không cho chiếc bàn bị thụt xuống sàn nhà. Ngoài ra lực pháp tuyến xuất hiện khi có một lực tác động va vào một bề mặt không chuyển động được.
Các lực khác > Ma sát

Bài chi tiết: Ma sát
Ma sát là lực bề mặt chống lại xu hướng chuyển động tương đối giữa hai vị trí bề mặt. Lực ma sát tỷ lệ trực tiếp với lực pháp tuyến giữ cho hai vật rắn tách rời nhau ở những điểm tiếp xúc. Lực ma sát được phân loại thành hai loại lực: ma sát tĩnh và ma sát động.
Lực ma sát tĩnh ( F_{\mathrm {sf} }) sẽ bằng và ngược hướng với lực tác dụng song song với bề mặt tiếp xúc cho tới một giới hạn xác định bởi hệ số ma sát tĩnh ( \mu _{\mathrm {sf} }) nhân với lực pháp tuyến ( F_{N}). Hay nói cách khác độ lớn của ma sát tĩnh thỏa mãn bất đẳng thức:
Ma sát động ( F_{\mathrm {kf} }) độc lập với cả lực tác dụng và sự chuyển động của vật. Do vậy độ lớn của lực ma sát động bằng:
với  \mu _{\mathrm {kf} } là hệ số ma sát động. Đối với hầu hết các bề mặt tiếp xúc, hệ số ma sát động nhỏ hơn hệ số ma sát tĩnh.
Các lực khác > Sức căng

Lực căng được mô hình hóa bằng những dây lý tưởng không có khối lượng, không gây ma sát, không thể phá vỡ được và không bị kéo giãn. Chúng có thể kết hợp với các ròng rọc lý tưởng cho phép các dây lý tưởng chuyển đổi hướng lực tác dụng. Các dây lý tưởng truyền lực căng một cách tức thời trong cặp tác dụng-phản tác dụng sao cho nếu hai vật nối với nhau bởi một dây lý tưởng, bất kỳ lực nào hướng dọc theo dây gây nên bởi vật thứ nhất được kết hợp với một lực hướng dọc theo dây theo hướng ngược lại gây bởi vật thứ hai. Bằng cách nối những dây lý tưởng tương tự đối với cùng những vật như thế theo một cấu hình với các ròng rọc, lực căng của dây lên tải trọng có thể được tăng gấp bội cho phép ròng rọc có thể nâng được vật khối lượng lớn. Tuy nhiên, trong những cỗ máy đơn giản như ròng rọc, việc lợi về lực thì lại tương ứng với thiệt về quãng đường cần kéo dây để có thể di chuyển tải trọng. Quy luật này chính là hệ quả của định luật bảo toàn năng lượng do công tác dụng lên tải trọng là như nhau cho dù các cỗ máy có hoạt động theo cách nào đi chăng nữa.
Các lực khác > Lực đàn hồi

Bài chi tiết: Lực đàn hồi và Định luật Hooke
Lực đàn hồi tác dụng lên lò xo khiến nó khôi phục lại trạng thái ban đầu. Một lò xo lý tưởng được coi là không có khối lượng, không có ma sát, không bị đứt gãy, và có thể dãn vô hạn. Những lò xo này tác dụng lực đẩy khi chúng bị nén ngắn lại, hoặc lực kéo khi bị kéo dài, lực này tỉ lệ với độ dịch chuyển của lò xo từ vị trí cân bằng của nó. Robert Hooke đã miêu tả mối quan hệ tuyến tính này vào năm 1676 bởi định luật mang tên ông là định luật Hooke. Nếu  \Delta x là độ dịch chuyển, lực tác dụng bởi lò xo lý tưởng sẽ bằng:
với  k là hằng số phụ thuộc vào từng loại lò xo. Dấu trừ thể hiện cho xu hướng của lực tác dụng theo hướng ngược lại khi có ngoại lực tác dụng lên lò xo.
Các lực khác > Cơ học môi trường liên tục

Bài chi tiết: Áp suất, Lực cản, và Ứng suất
Cơ học và các định luật Newton lúc đầu được phát biểu trong trường hợp lực tác dụng lên các hạt điểm lý tưởng hơn là các vật thể hình học ba chiều. Tuy vậy trong thực tế, các lực tác dụng lên một vị trí của vật thể và có thể coi là ảnh hưởng đến những phần khác của vật. Trong trường hợp khi các dàn tinh thể nguyên tử trong một vật hành xử theo cách có thể chảy được, co lại, nở ra hoặc thay đổi hình dạng, lý thuyết cơ học môi trường liên tục miêu tả lực tác dụng lên vật thể và những hệ quả đối với cấu trúc bên trong của vật. Ví dụ, trong cơ học chất lỏng, sự chênh lệch áp suất hình thành lên lực theo hướng của gradient áp suất như sau:
với  V là thể tích vật chiếm chỗ trong chất lỏng và  P là hàm vô hướng miêu tả áp suất tại mọi vị trí trong không gian. Gradient áp suất và sự chênh lệch áp suất là nguyên nhân của lực đẩy nổi đối với vật trong chất lỏng dưới tác dụng của trường hấp dẫn, gió trong khoa học khí quyển, và lực nâng trong khí động lực học và nghiên cứu chuyển động bay.
Một ví dụ cụ thể của những loại lực này là áp suất động lực của sức cản chất lỏng: một vật chuyển động trong môi trường chất lỏng bị một lực cản gây bởi tính nhớt của chất lỏng đó. Lực cản Stokes tỷ lệ xấp xỉ với vận tốc của vật và có hướng ngược lại:
với:
Một các trừu tượng hơn, lực trong cơ học môi trường liên tục được miêu tả đầy đủ bởi tenxơ ứng suất được định nghĩa là
với  A là diện tích tiết diện tương ứng cho thể tích mà tenxơ ứng suất đang cần tính. Tenxơ này bao gồm thành phần áp suất gắn liền với lực tác dụng vuông góc với mặt cắt tiết diện (ma trận chéo của tenxơ) cũng như thành phần ứng suất cắt gắn liền với lực tác dụng theo hướng song song với mặt cắt tiết diện (các thành phần không thuộc đường chéo của biểu diễn ma trận tenxơ). Tenxơ ứng suất cũng miêu tả các lực gây ra sự biến dạng của vật thể như lực nén và lực kéo.
Các lực khác > Giả lực

Bài chi tiết: Giả lực
Có những loại lực mà giá trị và hướng phụ thuộc vào hệ quy chiếu, có nghĩa là chúng xuất hiện khi sử dụng những hệ quy chiếu phi Newton (hay hệ quy chiếu phi quán tính). Những lực này bao gồm lực hướng tâm và lực Coriolis. Những lực này được coi là giả lực do chúng không tồn tại trong hệ quy chiếu đang không bị gia tốc.
Trong thuyết tương đối rộng, lực hấp dẫn trở thành giả lực khi nó xuất hiện trong những tình huống khi không thời gian được coi là không gian cong hơn là không gian phẳng.
Quay và xoắn

Bài chi tiết: Mô men lực
Lực đi kèm với mômen lực làm quay vật. Về mặt toán học mô men lực của một lực  \scriptstyle {\vec {F}} được xác định đối với một điểm bất kỳ thông qua tích có hướng:
với
Ngẫu lực là sự quay tương đương của lực theo cùng cách mà vec tơ vị trí quay một góc tương đương, hoặc vec tơ vận tốc góc cho vận tốc và mô men động lượng cho động lượng. Theo hệ quả của Định luật thứ nhất Newton, tồn tại quán tính quay để đảm bảo mọi vật sẽ vẫn duy trì mô men động lượng của nó trừ khi có ngẫu lực không cân bằng tác động lên. Tương tự, Định luật thứ hai Newton được dùng để suy ra phương trình cho gia tốc góc tức thời của vật rắn:
với
Công thức này cũng dùng để định nghĩa cho khái niệm mô men quán tính. Trong cơ học cao cấp, nơi miêu tả sự quay theo khoảng thời gian, mô men quán tính được thay bằng khái niệm tổng quát hơn là tensơ mô men quán tính, cho phéo khi phân tích đầy đủ và chi tiết đặc tính của vật quay bao gồm tiến động và chương động.
Một cách tương đương, dạng vi phân của Định luật thứ hai Newton đưa ra định nghĩa khác về mô men lực:
Định luật thứ ba Newton nói rằng mọi vật tác động ngẫu lực thì chính chúng sẽ chịu một ngẫu lực bằng về độ lớn nhưng ngược hướng, và do vậy hàm ý trực tiếp định luật bảo toàn mô men động lượng cho hệ kín chịu sự quay thông qua tác dụng của nội mô men xoắn.
Quay và xoắn > Lực hướng tâm

Bài chi tiết: Lực hướng tâm
Một vật chuyển động gia tốc trên quỹ đạo tròn, 
nó chịu một lực có độ lớn bằng:
với  m là khối lượng của vật,  v là vận tốc và  r là độ lớn khoảng cách đến tâm của quỹ đạo tròn và  \scriptstyle {\hat {r}} là vectơ đơn vị chỉ theo hướng từ tâm ra ngoài. Lực hướng tâm luôn hướng về tâm của đường tròn tiếp xúc với quỹ đạo của vật thể tại một thời điểm. Lực này tác dụng vuông góc với vectơ vận tốc của vật và do vậy không làm thay đổi độ lớn vận tốc của nó, nhưng chỉ làm thay đổi hướng của vectơ vận tốc. Lực gây ra chuyển động của vật có thể phân tích thành một thành phần vuông góc với quỹ đạo của nó, và một thành phần tiếp tuyến với quỹ đạo. Thành phần tiếp tuyến làm tăng tốc hoặc làm chậm vật trong khi thành phần vuông góc (lực hướng tâm) làm thay đổi hướng của nó.
Tích phân động học

Bài chi tiết: Xung lực, Công cơ học, và Công suất
Lực có thể dùng để định nghĩa một số khái niệm vật lý bằng cách tích phân nó theo các biến động học. Ví dụ, tích phân theo thời gian sẽ cho định nghĩa của xung lực:
mà theo định luật hai của Newton nó phải tương đương với sự thay đổi của động lượng (định lý xung lượng- động lượng).
Tương tự, tích phân lực theo vị trí cho định nghĩa của công cơ học tác dụng bởi lực:
và nó tương đương với sự thay đổi của động năng (định lý công năng lượng).
Công suất P là tỷ lệ thay đổi dW/dt của W theo thời gian, khi quỹ đạo được mở rộng bởi sự thay đổi vị trí  \scriptstyle {d}{\vec {x}} trong khoảng thời gian dt:
với  \scriptstyle {{\vec {v}}{\text{ }}={\text{ d}}{\vec {x}}/{\text{d}}t} là vận tốc.
Thế năng

Bài chi tiết: Thế năng
Một khái niệm toán học hữu ích thay thế cho lực trong nhiều trường hợp đó là thế năng. Ví dụ lực hấp dẫn tác dụng lên một vật có thể coi như là tác dụng của trường hấp dẫn có mặt tại vị trí của vật. Bằng cách viết lại định nghĩa của năng lượng (thông qua định nghĩa của công cơ học), trường vô hướng thế năng  \scriptstyle {U({\vec {r}})} được định nghĩa là trường mà gradien có độ lớn bằng và ngược hướng với lực tác dụng tại mỗi điểm:
Lực có thể được phân loại thành lực bảo toàn hoặc lực không bảo toàn. Lực bảo toàn là tương đương với gradien của trường thế năng trong khi lực không bảo toàn thì không có tính chất này.
Thế năng > Lực bảo toàn

Bài chi tiết: Lực bảo toàn
Lực bảo toàn tác động lên một hệ kín gắn liền với công cơ học cho phép năng lượng được biến đổi giữa các dạng động năng và thế năng. Điều này có nghĩa là trong một hệ kín cơ năng được bảo toàn bất cứ khi nào có lực bảo toàn tác động lên hệ. Do vậy lực liên hệ trực tiếp với hiệu thế năng giữa hai vị trí khác nhau trong không gian, và có thể coi như một trường thế năng giả theo cùng cách với hướng và lưu lượng nước trong biểu đồ đường đồng mức của địa hình.
Các lực bảo toàn bao gồm lực hấp dẫn, lực điện từ và lực đàn hồi lò xo. Mỗi lực này được mô hình hóa mà phụ thuộc vào vectơ vị trí  \scriptstyle {\vec {r}} hướng từ trường thế năng đối xứng cầu ra ngoài. Xét ví dụ dưới:
Đối với lực hấp dẫn:
với  G là hằng số hấp dẫn, và  m_{n} là khối lượng của vật n.
Đối với lực tĩnh điện:
với  \epsilon _{0} là hằng số điện môi, và  q_{n} là điện tích của vật n.
Đối với lực lò xo:
với  k là hằng số đàn hồi của lò xo.
Thế năng > Lực không bảo toàn

Trong một số mô hình vật lý nhất định, khó có thể định nghĩa lực dựa trên khái niệm gradien của thế năng. Điều này thường do những giả sử vĩ mô cho phép thu được lực từ mức độ trung bình thống kê vĩ mô của những hệ có trạng thái vi mô. Ví dụ, ma sát có nguyên nhân từ gradien của rất nhiều thế năng tĩnh điện giữa các nguyên tử, nhưng nó lại thể hiện ra như một lực độc lập với bất kỳ vectơ vị trí vĩ mô nào. Lực không bảo toàn ngoài lực ma sát ra bao gồm lực tiếp xúc, sức căng bề mặt, sự nén và kéo. Tuy nhiên, cho những tình huống miêu tả thích hợp, tất cả những lực trên là kết quả của lực bảo toàn do mỗi lực vĩ mô này là tổng hợp của các gradien thế năng vi mô.
Mối liên hệ giữa lực không bảo toàn vĩ mô với lực bảo toàn vi mô được miêu tả chi tiết trong cơ học thống kê. Trong hệ kín vĩ mô, lực không bảo toàn tác động đến sự thay đổi nội năng của hệ và thường đi kèm với hiệu ứng truyền nhiệt. Theo định luật thứ hai của nhiệt động lực học, lực không bảo toàn là kết quả cần thiết của quá trình biến đổi năng lượng trong hệ kín từ trạng thái trật tự chuyển sang trạng thái ngẫu nhiên khi entropy của hệ tăng lên.
Đơn vị đo của lực

Đơn vị SI của lực là newton (ký hiệu N), là lực cần thiết để làm một vật có khối lượng một kilogram thu gia tốc một mét trên giây bình phương, hoặc kg·m·s−2. Tương ứng, đơn vị của lực theo hệ CGS là dyne, là lực cần thiết để làm một vật có khối lượng một gram thu gia tốc một centimet trên giây bình phương, hayg·cm·s−2. Một newton bằng 100,000 dyne.
Theo hệ đơn vị Anh FPS, thì đơn vị của lực là pound-lực (lbf), được định nghĩa là lực hấp dẫn tác dụng lên một khối lượng một pound trong một trọng trường tiêu chuẩn 9.80665 m·s−2. Đơn vị pound-lực đưa ra một đơn vị khác cho khối lượng: một slug là khối lượng mà sẽ thu được gia tốc một foot trên giây bình phương khi bị tác động bởi một lực một pound-lực.
Một đơn vị khác của lực theo hệ FPS tuyệt đối là poundal, được định nghĩa là lực cần thiết để gia tốc cho khối lượng một pound đạt một foot trên giây bình phương. Các đơn vị slug và poundal được đưa ra nhằm tránh hằng số tỷ lệ trong định luật 2 Newton.
Pound-lực cũng có một đơn vị tương ứng trong hệ đo lường mét nhưng ít được sử dụng hơn newton: đó là kilogram-lực (kgf) (đôi khi gọi là kilopond), là lực tác động lên một khối lượng một kilogram gây ra bởi một trọng trường tiêu chuẩn. Kilogram-lực dẫn đến một đơn vị đo khối lượng khác, nhưng ít khi sử dụng đó là:metric slug (đôi khi gọi là mug hay hyl) là khối lượng mà thu được một gia tốc 1 m·s−2 khi bị tác dụng một lực 1 kgf. Kilogram-lực không thuộc hệ đo lường quốc tế hiện đại, và thường bị phản đối; tuy nhiên nó vẫn còn được dùng cho một vài trường hợp chẳng hạn như biểu diễn phản lực, lực kéo của nan hoa xe đạp, mô men xoắn của bộ chìa vặn đai ốc và mô men xoắn công suất động cơ. Những đơn vị của lực ít được dùng đến như sthène tương đương với 1000 N và kip tương đương với 1000 lbf.
Danh sách các loại lực cơ bản

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
| Lực  | Ký hiệu  | Đơn vị  | Công thức toán  |
| Trọng lực |  F_{g} |  N |  mg=m{\frac {GM}{r^{2}}} |
| Phản lực |  F_{-} |  N |  mg=-F |
| Áp lực |  F_{A} |  N |  {\frac {F}{A}} |
| Lực ma sát |  F_{u} |  N |  -uF |
| Lực đàn hồi |  F_{x} |  N |  -kx |
| Động lực |  F_{a} |  N |  ma=m{\frac {v}{t}} |
| Lực hướng tâm |  F_{r} |  N |  m{\frac {\omega r}{t}} |
| Lực ly tâm |  F_{v} |  N |  m{\frac {v^{2}}{r}} |
| Lực tĩnh điện |  F_{Q} |  N |  K{\frac {Q_{+}Q_{-}}{r^{2}}} |
| Lực động điện |  F_{E} |  N |  QE |
| Lực động từ |  F_{B} |  N |  \pm QvB |
| Lực điện từ |  F_{EB} |  N |  F_{E}+F_{B}=Q(E\pm vB) |

Một trong những phương trình nổi tiếng của Isaac Newton là

 \scriptstyle {{\vec {F}}=m{\vec {a}}}, mặc dù ông viết dạng phương trình của định luật chuyển động thứ hai khi không sử dụng phép tính vi phân.
Einstein tại Cục bằng sáng chế Thụy Sĩ (1905).
Hình vẽ minh họa một khối trượt trên một mặt phẳng và mặt phẳng nghiêng. Lực được phân tích và cộng lại nhằm xác định độ lớn của chúng cũng như của hợp lực.
Quy tắc hình bình hành cộng vectơ.
Galileo Galilei là người đầu tiên chỉ ra những mâu thuẫn trong các lập luận của Aristotle về lực.
Biểu đồ Feynman cho quá trình phân rã của neutron thành một proton. Hạt boson W nằm giữa hai đỉnh minh họa một lực đẩy.
Hình ảnh một quả bóng rổ rơi tự do được chụp bằng kính nhấp nháy với tốc độ 20 lần nhấp nháy mỗi giây. Các đơn vị khoảng cách ở bên phải là bội số của khoảng 12 milimét. Quả bóng rổ bắt đầu ở trạng thái nghỉ. Tại thời điểm tia sáng đầu tiên (khoảng cách bằng không) nó được giải phóng, sau đó số lượng đơn vị rơi xuống bằng bình phương của số lần chớp sáng.
FN đại diện cho lực pháp tuyến tác động lên đối tượng.
Fk là lực đáp ứng lại tải trọng tác dụng lên lò xo.
Khi lực cản ( F_{d}) là tổng hợp lực của sức cản không khí có độ lớn bằng trọng lượng của vật rơi ( F_{g}), lúc này vật đạt đến trạng thái cân bằng động hay vận tốc cuối cùng.
Mối liên hệ giữa lực (F), mômen lực (hay ngẫu lực, mômen xoắn) (τ), và vectơ mômen động lượng (p và L) trong một cơ hệ quay.