Quan sát trực tiếp sóng hấp dẫn lần đầu tiên
Chú thích

↑  Ghi chú ảnh ở trên: Hàng đầu tiên là tín hiệu đo được, hàng thứ hai là tiên đoán từ phương trình của Einstein, hàng thứ ba độ nhiễu còn lại sau khi trừ hàng một cho hàng hai, hình ảnh ở hàng thứ tư là ảnh chụp ghi bởi máy dò.
↑  Tỷ số biến dạng biên độ gây bởi sóng hấp dẫn h (gravitational wave strain amplitude): Mỗi trạm của LIGO hoạt động một máy dò Advanced LIGO, một dạng giao thoa kế sửa đổi kiểu Michelson đo biến dạng sóng hấp dẫn bằng hiệu chênh lệch độ dài hai cánh tay vuông góc của nó. Mỗi cánh tay tạo bởi các gương treo, tác dụng như là các khối lượng thử, đặt cách nhau Lx = Ly = L = 4 km. Khi có sóng hấp dẫn truyền qua gây hiệu ứng làm thay đổi chiều dài của mỗi cánh tay sao cho độ chênh lệch xác định bằng ΔL(t) = δLx - δLy = h(t)L, trong đó h là tỷ số biến dạng biên độ sóng hấp dẫn chiếu lên máy dò. aLIGO có thể đo được sự biến đổi độ dài cỡ 10-18 m. Theo lý thuyết, đối với một cặp sao neutron khối lượng M = 1,4 M☉ quay quanh nhau trên quỹ đạo R = 20 km với tần số quỹ đạo forb = 400 Hz, nằm cách Trái Đất r = 1023 m (15 Mpc) thì  h\approx {\frac {4\pi ^{2}GMR^{2}f_{orb}^{2}}{rc^{4}}}\to h\sim 10^{-21}.
↑  Tính theo hệ quy chiếu của nguồn phát.
↑  Đường kính của proton ~ 1,68-1,74 femtômét (1,68-1,74×10-15m); tỉ số giữa proton/1000/4000 m = ~4×10-22; bề rộng của tóc người ~ 0,02-0,04 milimét (0,02-0,04×10-3m); khoảng cách đến Proxima Centauri ~ 4,423 năm ánh sáng (4,184×1016 m); tỉ số của tóc người/khoảng cách đến ngôi sao = 5-10×10-22
↑  Mặc dù năng lượng phát ra rất lớn, hiệu ứng kéo giãn và co ngắn của sóng hấp dẫn khi truyền qua một nhà du hành vũ trụ ở khoảng cách 1 AU so với nguồn phát là rất nhỏ và anh ta sống sót được. Nếu khoảng cách đủ gần, người đó có thể cảm nhận được sóng hấp dẫn giống như khi đứng gần một cái loa lớn trong một buổi biểu diễn ca nhạc ở sân vận động.
↑  Nếu không gian giữa hai điểm bị kéo giãn hoặc co ngắn thì nhà vật lý không thể dùng một cái thước để biết được đã có sóng hấp dẫn đi qua bởi vì bản thân cái thước và nhà vật lý cũng bị kéo giãn hoặc co ngắn. Kỹ thuật giao thoa kế dựa vào đặc tính của tia sáng đó là tốc độ ánh sáng luôn là hằng số. Vì vậy nếu không gian giữa hai điểm bị kéo giãn ra thì ánh sáng sẽ mất nhiều thời gian hơn để di chuyển từ điểm này tới điểm kia. Nếu không gian bị nén lại thì nó sẽ tốn ít thời gian hơn. Ngay cả bước sóng tia laser cũng bị kéo giãn hay co ngắn bởi tác động của sóng hấp dẫn, do đó khi hai tia laser kết hợp lại sau khi truyền trong hốc quang học chúng sẽ không triệt tiêu nhau do thay đổi độ dài quang trình, thời gian di chuyển và thay đổi bước sóng chùm tia.
↑  Dựa trên  v_{g}^{2}/c^{2}=1-{\tfrac {c^{2}}{\lambda _{g}^{2}f^{2}}}, trích dẫn từ bài báo "Tests of general relativity …".
Mô phỏng chuyển động quỹ đạo xoáy tròn và hợp nhất của hai hố đen tương tự với sự kiện GW150914. Minh họa hai mặt cầu đen tương ứng cho chân trời sự kiện, và biểu diễn hình học của cấu trúc không thời gian bị cong bằng các bề mặt hai chiều tô màu. Một bán cầu của chân trời sự kiện được thể hiện màu cho biết sự thay đổi của trục tự quay của lỗ đen trong quá trình sáp nhập. Độ cao của bề mặt màu minh họa độ cong của không gian, biến đổi từ màu đỏ sang lục chỉ ra khoảng thời gian bị chậm đi bao nhiêu khi tiến gần về hố đen, màu lam và tím ở những khoảng cách lớn hơn biểu diễn sóng hấp dẫn lan truyền ra xa.
Khung hình trên: Ước lượng biên độ biến dạng sóng hấp dẫn từ GW150914 chiếu lên trạm H1. Biểu đồ dạng sóng đầy đủ trong quá trình chuyển động xoáy tròn, va chạm hợp nhất và dao động tắt dần (ringdown). Hình ảnh cho thấy mô hình mô phỏng theo phương pháp số trong thuyết tương đối (numerical relativity) của chân trời sự kiện lỗ đen trong quá trình sáp nhập. Khung hình dưới: Khoảng cách giữa các hố đen cho theo đơn vị bán kính Schwarzschild (RS=2GM/c2) và vận tốc tương đối của chúng theo tham số hậu-Newton v/c=(GMπf/c3)1/3, với f là tần số sóng hấp dẫn được tính từ phương pháp số và M là khối lượng tổng cộng của hệ.
Ảnh mô phỏng hai hố đen trong quá trình sáp nhập và tạo ra sóng hấp dẫn.
Bài báo trên tạp chí Physical Review Letters về phát hiện GW150914, nhấp chuột để xem nội dung.