stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Ceryx barombina

| Ceryx barombina> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Erebidae
Chi (genus): Ceryx
Loài (species): C. barombina
Danh pháp hai phần
Ceryx barombina Gaede, 1926 
Ceryx barombina là một loài bướm đêm thuộc phân họ Arctiinae, họ Erebidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Outeiro de Rei

| Outeiro de Rei Outeiro de Rei Otero de Rey |
| --- | --- |

  Ấn chương
 Vị trí của Otero de Rey

Quốc gia:  Tây Ban Nha
Vùng
Tỉnh: Lugo
Quận (comarca): Lugo
Chính quyền
 • Thị trưởng: José Pardo Lombao (PP)
Độ cao: 414 m (1,358 ft)
Dân số (INE 2008)
 • Tổng cộng: 4.886
Múi giờ: UTC+1
 • Mùa hè (DST): CEST (UTC+2)
Mã bưu chính: 27730
Website: http://www.outeiroderei.org/
Outeiro de Rei là một đô thị ở tỉnh Lugo ở Galicia. Đô thị này thuộc comarca Lugo.
Dân số năm 2003: 4.428 người theo kết quả điều tra của INE.
Parroquia

| --- | --- |
 Arcos (San Pedro)  Aspai (San Cibrao)  Bonxe (San Mamede)  Caboi (San Martiño)  Candai (San Vicente)  Castelo de Rei (San Salvador)  Cela (Santa María)  Folgueira (San Nicolás)  Francos (Santiago)  Guillar (San Martiño)  Martul (San Pedro)  Matela (Santa Mª Madanela)  Mosteiro (San Salvador)  Outeiro de Rei (San Xoán):  Parada (San Xoán)  Robra (San Pedro Fiz)  San Clodio de Aguiar (San Clodio)  San Fiz de Paz (San Pedro Fiz)  San Lourenzo de Aguiar (San Lourenzo)  San Tomé de Gaioso (San Tomé)  Santa Mariña (Santa María)  Santiago de Gaioso (Santiago)  Silvarrei (San Xoán)  Sobrada de Aguiar (Sta. Mª Madanela)  Taboi (San Pedro)  Vicinte (Santa María)  Vilela (Santiago)
| x t sCác đô thị ở Lugo |
| --- | --- | --- |
| Abadín •  Alfoz •  Antas de Ulla •  Baleira •  Baralla •  Barreiros •  Becerreá •  Begonte •  Bóveda •  Burela •  Carballedo •  Castro de Rei •  Castroverde •  Cervantes •  Cervo •  Chantada •  O Corgo •  Cospeito •  Folgoso do Courel •  A Fonsagrada •  Foz •  Friol •  Guitiriz •  Guntín •  O Incio •  Láncara •  Lourenzá •  Lugo •  Meira •  Mondoñedo •  Monforte de Lemos •  Monterroso •  Muras •  Navia de Suarna •  Negueira de Muñiz •  As Nogais •  Ourol •  Outeiro de Rei •  Palas de Rei •  Pantón •  Paradela •  O Páramo •  A Pastoriza •  Pedrafita do Cebreiro •  A Pobra do Brollón •  Pol •  A Pontenova •  Portomarín •  Quiroga •  Rábade •  Ribadeo •  Ribas de Sil •  Ribeira de Piquín •  Riotorto •  Samos •  Sarria •  O Saviñao •  Sober •  Taboada •  Trabada •  Triacastela •  O Valadouro •  O Vicedo •  Vilalba •  Viveiro •  Xermade •  Xove | Abadín •  Alfoz •  Antas de Ulla •  Baleira •  Baralla •  Barreiros •  Becerreá •  Begonte •  Bóveda •  Burela •  Carballedo •  Castro de Rei •  Castroverde •  Cervantes •  Cervo •  Chantada •  O Corgo •  Cospeito •  Folgoso do Courel •  A Fonsagrada •  Foz •  Friol •  Guitiriz •  Guntín •  O Incio •  Láncara •  Lourenzá •  Lugo •  Meira •  Mondoñedo •  Monforte de Lemos •  Monterroso •  Muras •  Navia de Suarna •  Negueira de Muñiz •  As Nogais •  Ourol •  Outeiro de Rei •  Palas de Rei •  Pantón •  Paradela •  O Páramo •  A Pastoriza •  Pedrafita do Cebreiro •  A Pobra do Brollón •  Pol •  A Pontenova •  Portomarín •  Quiroga •  Rábade •  Ribadeo •  Ribas de Sil •  Ribeira de Piquín •  Riotorto •  Samos •  Sarria •  O Saviñao •  Sober •  Taboada •  Trabada •  Triacastela •  O Valadouro •  O Vicedo •  Vilalba •  Viveiro •  Xermade •  Xove |  |
Sắp xếp nhanh

| --- | --- |
Quicksort thực hiện trên danh sách các số. Đường nằm ngang là các giá trị làm phần tử chốt.
Phân loại: Giải thuật sắp xếp
Cấu trúc dữ liệu: Khác nhau
Hiệu suất trường hợp tệ nhất: Trung bình  O(n\log n) Xấu nhất  O(n^{2})
Độ phức tạp không gian trường hợp tệ nhất: Khác nhau tùy vào cách hiện thực
Tối ưu: Thỉnh thoảng
Sắp xếp nhanh (Quicksort), còn được gọi là sắp xếp kiểu phân chia (part sort) là một thuật toán sắp xếp phát triển bởi C.A.R. Hoarec sắp thành hai danh sách con. Khác với sắp xếp trộn, chia danh sách cần sắp xếp  a[1..n] thành hai danh sách con có kích thước tương đối bằng nhau nhờ chỉ số đứng giữa danh sách, sắp xếp nhanh chia nó thành hai danh sách bằng cách so sánh từng phần tử của danh sách với một phần tử được chọn được gọi là phần tử chốt. Những phần tử nhỏ hơn hoặc bằng phần tử chốt được đưa về phía trước và nằm trong danh sách con thứ nhất, các phần tử lớn hơn chốt được đưa về phía sau và thuộc danh sách đứng sau. Cứ tiếp tục chia như vậy tới khi các danh sách con đều có độ dài bằng 1.
Phần tử chốt (pivot)

Kỹ thuật chọn phần tử chốt  ảnh hưởng khá nhiều đến khả năng rơi vào các vòng lặp vô hạn đối với các trường hợp đặc biệt. Tốt nhất là chọn phần tử chốt là trung vị của danh sách. Khi đó sau  log_{2}(n) lần phân chia ta sẽ đạt tới kích thước danh sách bằng 1. Tuy nhiên điều đó rất khó. Có các cách chọn phần tử chốt như sau:
Chọn phần tử đứng đầu hoặc đứng cuối làm phần tử chốt.
Chọn phần tử đứng giữa danh sách làm phần tử chốt.
Chọn phần tử trung vị trong 3 phần tử đứng đầu, đứng giữa và đứng cuối làm phần tử chốt.
Chọn phần tử ngẫu nhiên làm phần tử chốt. (Cách này có thể dẫn đến khả năng rơi vào các trường hợp đặc biệt)
Thuật phân chia

Sau khi phần tử chốt được chọn giải thuật phân chia nên tiến hành như thế nào?
Một giải pháp đơn giản nhất cho vấn đề này là duyệt từ đầu đến cuối lần lượt so sánh các phần tử của danh sách với phần tử chốt. Theo cách này, ta phải tiến hành n phép so sánh, ngoài ra còn phải dành n đơn vị bộ nhớ để lưu giữ các giá trị trung gian.
Một giải pháp khác được đề nghị là duyệt theo hai đường. Một đường từ đầu danh sách, một đường từ cuối danh sách. Theo cách này, ta tìm phần tử đầu tiên tính từ trái lớn hơn phần tử chốt và phần tử đầu tiên phía phải nhỏ hơn hoặc bằng phần tử chốt rồi đổi chỗ cho nhau. Tiếp tục như vậy cho đến khi hai đường gặp nhau.
Để có thể gọi đệ quy ta xét bài toán phân chia một danh sách con của a:  a[k_{1},k_{2}] thành hai danh sách.
Ví dụ

Trong ví dụ sau đây ta luôn chọn phần tử chốt là phần tử đứng giữa danh sách với chỉ số của phần tử chốt được chọn là  k=int((k_{1}+k_{2})/2)
a=(2,6,3,7,4,5,1)
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2 | 6 | 3 | 7 | 4 | 5 | 1 |
Do ngẫu nhiên, phần tử chốt  a[4]=7 là phần tử lớn nhất trong dãy, ta tìm từ trái sang phải không có phần tử nào lớn hơn phần tử chốt, do đó ta đổi phần tử chốt với phần tử cuối cùng, danh sách được chia thành hai danh sách con  a[1..6] và  a[7..7]
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2 | 6 | 3 | 1 | 4 | 5 | -- | 7 |
Việc phân chia tiếp tục với danh sách con a[1..6]. Phần tử chốt được chọn là a[4]=1. Từ trái sang phải tìm được phần tử đầu tiên lớn hơn  a[4]=1 là  a[1]=2, từ phải sang phần tử đầu tiên <=1 là chính a[4]. Đổi chố hai phần tử này
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 6 | 3 | 2 | 4 | 5 | -- | 7 |
Đi tiếp sang phải ta được  a[2]>1, ở phía ngược lại đi tiếp sang trái tìm được phần tử nhỏ hơn hoặc bằng chốt là chính  a[1]=1 nhưng lúc này hai đường đã chạm nhau nên ta không đổi nữa. Do vậy  a[1..6] được phân chia thành hai danh sách con  a[1..1] và  a[2..6]
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | -- | 6 | 3 | 2 | 4 | 5 | -- | 7 |
Tiếp tục phân chia  a[2..6] với phần tử chốt  a[4]=2 ta được
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | -- | 2 | -- | 3 | 6 | 4 | 5 | -- | 7 |
Tiếp tục phân chia  a[3..6] với phần tử chốt  a[5]=4 ta được
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | -- | 2 | -- | 3 | 4 | -- | 6 | 5 | -- | 7 |
Tiếp tục phân chia  a[3..4] với phần tử chốt  a[4]=4 và  a[5..6] với phần tử chốt  a[6]=5 ta được
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | -- | 2 | -- | 3 | -- | 4 | -- | 5 | -- | 6 | -- | 7 |
Mã giả > Thủ tục phân chia

// left là chỉ số của phần tử đầu tiên của mảng
  // right là chỉ số của phần tử cuối cùng của mảng
  // số phần tử của mảng = right-left+1
function partition(array, 'left', 'right', 'pivotIndex')
   1.'pivotValue':= array['pivotIndex']
   2.swap array['pivotIndex'] and array['right']  // Move pivot to end
   3.'storeIndex':= 'left'
   4.for 'i' from 'left' to 'right'-1  // left ≤ i < right
         1.if array['i'] < 'pivotValue'
             1.swap array['i'] and array['storeIndex']
             2.'storeIndex':= 'storeIndex' + 1
   5.swap array['storeIndex'] and array['right']  // Move pivot to its final place
   6.return 'storeIndex'
Mã giả > Quick sort đệ quy

function quicksort(array, 'left', 'right')
     // If the list has 2 or more items
     if 'left' < 'right'
         // See "Choice of pivot" section below for possible choices
         choose any 'pivotIndex' such that 'left' ≤ 'pivotIndex' ≤ 'right'
         // Get lists of bigger and smaller items and final position of pivot
         'pivotNewIndex':= partition(array, 'left', 'right', 'pivotIndex')
         // Recursively sort elements smaller than the pivot
         quicksort(array, 'left', 'pivotNewIndex' - 1)
         // Recursively sort elements at least as big as the pivot
         quicksort(array, 'pivotNewIndex' + 1, 'right')
Mã giả > Quick sort đệ quy có sử dụng cấu trúc dữ liệu C:

#include<stdio.h>
#include<conio.h>
typedef int keytype;
typedef struct{
	keytype key;
}recordtype;
void Swap(recordtype *x, recordtype *y){
	recordtype temp;
	temp = *x;
	*x = *y;
	*y = temp;
}
int FindPivot(recordtype a[],int i, int j){
	keytype firstkey;
	int k;
	k=i+1;
	firstkey = a[i].key;
	while((k<=j)&&(a[k].key==firstkey))
	k++;
	if(k>j)
		return -1;
	else
		if((a[k].key > firstkey))
			return k;
		else
			return i;
}
int Partition(recordtype a[],int i, int j, keytype pivot){
	int L, R;
	L=i;
	R=j;
	while(L<=R){
		while (a[L].key < pivot) L++;
		while (a[R].key > pivot) R--;
		if (L < R) Swap(&a[L], &a[R]);
	}
	return L;
}
void QuickSort (recordtype a[], int i, int j){
	keytype pivot;
	int pivotindex, k;
	pivotindex = FindPivot(a,i, j);
	if (pivotindex != -1){
		pivot = a[pivotindex].key;
		k = Partition(a, i, j, pivot);
		QuickSort(a, i, k-1);
		QuickSort(a, k, j);

	}
}
int main(){
	int n,i;
	recordtype a[50];
	printf("nhap n: ");
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++){
		printf("nhap phan tu: ");
		scanf("%d",&a[i].key);
	}
	QuickSort(a, 0, n-1);
	for(i= 0;i<n;i++){
		printf(" --- %d",a[i].key);
	}
	return 0;
}
Mã giả > Khử đệ quy

Nhiều người cho rằng việc khử đệ quy của sắp xếp nhanh thực ra không cần thiết, nó chỉ có tác dụng cho những người mới tiếp cận khoa học máy tính hiểu sâu sắc hơn về khái niệm đệ quy. Bản chất của các giải thuật đệ quy là lưu trữ các tham biến đệ quy vào một ngăn xếp (stack) để lần lượt lấy ra xử lý.
Khi khử đệ quy của giải thuật đệ quy, mỗi lần phân chia danh sách thành 2 danh sách con ta lưu trữ các tham số của danh sách đứng sau vào một ngăn xếp, rồi phân chia tiếp danh sách đứng trước.
Giải thuật đơn giản nhất để khử đệ quy của sắp xếp nhanh như sau:
Procedure QuickSort(a[1..n]) {
 Var list S, E; Int m:=1
 S(m):=1; E(m):= n;
 While m>0  {
   k=S(m); l=E(m)
   m:=m-1;
    if l<k  then {
       i=Part(k,l);
       m=m+1;
       S(m):=i+1
       E(m):=l
    }
 }
 }
Ưu điểm của sắp xếp nhanh không đệ quy nằm ở những cải tiến của giải thuật trên đây. Có thể cải tiến theo những hướng sau: Cất vào ngăn xếp danh sách con ít phần tử hơn trong hai danh sách con và đối với các danh sách con có độ dài đủ nhỏ thì dùng một phương pháp sắp xếp sơ cấp (chẳng hạn sắp xếp chèn).
Mã giả > Quick sort chia ba

Một phương pháp chia khác là chia danh sách thành 3 danh sách con, lần lượt nhỏ hơn, bằng và lớn hơn phần tử chốt.
function quicksort(a)
   Var list less, equal, greater
    if length(a) ≤ 1
        return a
    else
        select a pivot value pivot from a
        for each x in a
            if x < pivot then add x to less
            if x = pivot then add x to equal
            if x > pivot then add x to greater
        return concatenate(quicksort(less), equal, quicksort(greater))
Sarria

| Sarria Sarria |
| --- | --- |

  Hiệu kỳ Ấn chương
 Vị trí của Sarria

Quốc gia:  Tây Ban Nha
Vùng
Tỉnh: Lugo
Quận (comarca): Sarria
Thủ phủ: Sarria
Chính quyền
 • Thị trưởng: Claudio Melquíades Garrido Martínez (PSdeG-PSOE)
Diện tích
 • Đất liền: 185,09 km2 (7,146 mi2)
Độ cao: 455 m (1,493 ft)
Dân số (INE 2008)
 • Tổng cộng: 13.476
 • Mật độ: 72,81/km2 (18,860/mi2)
Múi giờ: UTC+1
 • Mùa hè (DST): CEST (UTC+2)
Mã bưu chính: 27600
Số xứ (parroquia): 50
Tên gọi dân cư: Sarri/ao/aa
Website: Web Oficial
Sarria là một đô thị ở tỉnh Lugo (España) cự ly 30 km về phía nam của tỉnh lỵ Lugo. Dân số khoảng 13.350 người.
Parroquia

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  Albán (Santa María)  Barbadelo (Santiago)  Belante (Santa María)  Betote (San Vicenzo)  Biville (San Miguel)  Calvor (Santo Estevo)  O Camiño (San Mamede)  Castelo dos Infantes (Santiago)  Cesar (San Salvador)  A Chanca (San Mamede)  Chorente (San Xulián)  Corvelle (Santa María)  Fafián (San Xoán)  Farbán (Santiago)  Ferreiros (San Sadurniño)  Fontao (San Martiño)  Frades (San Xulián) |  Goián (San Miguel)  Lier (Santa María)  Loureiro (San Martiño)  Lousadela (Santo Estevo)  Louseiro (San Martiño)  Maside (San Pedro)  O Mato (San Salvador)  Meixente (San Xulián)  Nespereira (Santiago)  Ortoá (Santa María)  A Pena (Santa María)  Piñeira (San Miguel)  A Pinza (San Salvador)  Requeixo (San Martiño)  Rubín (Santa Mariña)  San Fiz de Reimóndez (San Pedro Fiz)  San Fiz de Vilapedre (San Fiz) |  San Miguel de Vilapedre (San Miguel)  San Pedro de Froián (San Pedro)  San Sadurniño de Froián (San Sadurniño)  San Salvador da Pena (San Salvador)  San Vicenzo de Froián (San Vicenzo)  San Xulián da Veiga (San Xulián)  Santalla de Arxemil (Santalla)  Santo André de Paradela (Santo André)  Santo Antolín (Santa Eufemia)  Santo Estevo do Mato (Santo Estevo)  Sarria (San Salvador, Santa Mariña, Nosa Señora do Rosario)  Seteventos (San Pedro)  A Veiga (Santiago)  Vilamaior (Santa María)  Vilar (Santa María)  Vilar de Sarria (San Salvador) |
Hanwha Life Esports

Tổ chức thể thao điện tử Hàn QuốcBản mẫu:SHORTDESC:Tổ chức thể thao điện tử Hàn Quốc
| --- | --- |

Tên ngắn: HLE
Divisions: Liên Minh Huyền Thoại Kart Rider
Thành lập: 14 tháng 11 năm 2016 (Huya Tigers) 16 tháng 4 năm 2018 (2018-04-16) (Hanwha Life Esports)
Giải: League of Legends Champions Korea Kart Rider League
Lịch sử: Tigers (2014–2018) Hanwha Life Esports (từ 2018)
Trụ sở: Seoul
Nhà thi đấu: Seoul LCK Arena
HLV trưởng: Choi "DanDy" In-kyu (LoL)
Chức vô địch: 2× LCK (Hè 2016), LCK (Hè 2024), 1× LCK cup (2025)
Tập đoàn sở hữu: Hanwha Life Insurance
Hanwha Life Esports (HLE) là một tổ chức thể thao điện tử Hàn Quốc có trụ sở tại Seoul thuộc sở hữu của Hanwha Life Insurance. Đội thi đấu bộ môn Liên Minh Huyền Thoại và Kart Rider, và đang thi đấu tại LCK, giải đấu chuyên nghiệp cấp cao nhất của Hàn Quốc dành cho bộ môn Liên Minh Huyền Thoại.
Vào giữa năm 2018, HLE đã mua lại đội tuyển Liên Minh Huyền Thoại và suất LCK của Tigers. Tại Chung kết thế giới 2015, HLE (với tư cách là KOO Tigers) đứng thứ hai bảng đấu trong vòng bảng, trước khi đánh bại KT Rolster và Fnatic lần lượt ở tứ kết và bán kết. Đội kết thúc với vị trí á quân sau khi đối mặt với SK Telecom T1 trong trận chung kết ở Berlin, Đức.
HLE (với tư cách là ROX Tigers) đã giành được danh hiệu LCK đầu tiên sau khi giành quyền vào vòng play-off giải LCK Mùa hè 2016. Tại Chung kết thế giới 2016, đội đã về đích ở vị trí thứ ba sau khi để thua SK Telecom T1 ở bán kết với tỉ số 2–3, mặc dù đã dẫn trước 2–1 trong loạt Bo5.
Lịch sử > Giai đoạn Tigers > 2014

Tigers là một đội tuyển Liên Minh Huyền Thoại có trụ sở tại Hàn Quốc, được thành lập vào tháng 11 năm 2014 do công ty YY của Trung Quốc tài trợ. Danh sách ban đầu, được công bố dưới cái tên HUYA Tigers, bao gồm các thành viên cũ của NaJin Sword, NaJin Shield, và Incredible 1: Smeb (Top), Lee (Jungle), KurO (Mid), PraY (AD Carry) và GorillA (Hỗ trợ) bao gồm đội hình ban đầu, với NoFe là huấn luyện viên. Ngay sau khi thành lập, đội đã đủ điều kiện tham dự vòng loại League of Legends Champions Korea (LCK) Mùa Xuân, lần đầu tiên trong vòng bảng trên Team Avalanche. Họ đã chiến thắng 2–1 trong trận chung kết và đã thành công trong việc giành chức vô địch SBENU Mùa Xuân năm 2015. Trong mùa giải tiếp theo, HUYA Tigers đã giành vị trí thứ ba với KT Rolster, với 7 điểm. Họ đổi tên thành GE Tigers vào đầu Mùa Xuân.[cần dẫn nguồn]
Lịch sử > Giai đoạn Tigers > 2015

GE Tigers bắt đầu là đội hàng đầu tại Hàn Quốc trong mùa giải đầu tiên của họ tại LCK, ở vị trí đầu tiên với tỷ số trận đấu 7–0 và trận đấu 14–2 vào cuối tuần 6 của Mùa Xuân. Vị trí này đã thu hút họ được mời đến Intel Extreme Masters Season IX hồi tháng 3.[cần dẫn nguồn]
Tại giải vô địch thế giới, Koo Tigers đứng thứ 2 trong bảng xếp hạng với tỷ số 4–2 và tiến đến vòng bảng. Họ đánh bại KT Rolster 3–1 trong trận tứ kết. Vào ngày 24 tháng 10 năm 2015, họ đã thực hiện cú quét sạch 3–0 trước Fnatic ở bán kết, nhưng chỉ dừng lại ở vị trí á quân sau khi để thua trước SKT 3–1 ở chung kết.
KooTV đã ngừng tài trợ cho đội vào tháng 11, và đổi tên thành chỉ là Tigers. Vào tháng 1 năm 2016, đội một lần nữa đổi tên, lần này là ROX Tigers.[cần dẫn nguồn]
Lịch sử > Giai đoạn Tigers > 2016

Ở LCK Mùa Xuân 2016, ROX Tigers kết thúc vòng bảng ở vị trí thứ nhất và gặp SKT T1 trong trận chung kết. ROX Tigers gây ấn tượng với thế giới bằng sự thống trị của họ ở Hàn Quốc và lối chơi gần như hoàn hảo trong vòng bảng. Tuy nhiên, ROX Tigers đã thất bại trước SKT T1 với tỉ 3–1, kết thúc LCK Mùa Xuân ở vị trí thứ 2.
Mùa Hè 2016, những chú hổ lại một lần nữa nắm thế độc tôn ở vòng bảng, cùng với việc đại kình địch SKT thất bại đầy bất ngờ trước KT, ROX Tigers dễ dàng trừng phạt những sai lầm của đối thủ, nhất là cú trừng phạt còn 2 máu của người đi rừng phía KT là Score để có chức vô địch LCK đầu tiên của mình.[cần dẫn nguồn]
Đến Chung kết thế giới 2016 với tư cách hạt giống số 1 Hàn Quốc, ROX Tigers băng băng tiến vào bán kết. Duyên số lại đẩy họ gặp SKT, một lần nữa, những chú hổ lại dừng bước trước SKT với tỉ số 2–3.[cần dẫn nguồn]
Cuối mùa giải 2016, toàn bộ đội hình của họ giải tán khiến người hâm mộ vô cùng tiếc nuối cho một đội tuyển tài năng và gắn bó với nhau.[cần dẫn nguồn]
Lịch sử > Giai đoạn Tigers > 2017

Ngày 22 tháng 12 năm 2016, ROX Tigers đã công bố đội hình mới cho mùa giải 2017 bao gồm: đường trên: "Shy" Sang Myun Park, "Lindarang" Man Heung Heo, đi rừng: "Seonghwan" Seong Hwan Yoon, đường giữa: "Mickey" Young Min Son, xạ thủ: "Sangyoon" Sang Yoon Kwon, hỗ trợ: "Key" Han Ki Kim. Với những thành viên nổi bật như Shy, Mickey hay hỗ trợ đầy tiềm năng của ESC Ever mùa trước – Key, ROX Tigers 2017 hứa hẹn sẽ là một đội tuyển đáng gờm tại LCK. Tuy nhiên, khi LCK Mùa Hè 2017 kết thúc, họ chỉ có được vị trí thứ 7 với hiệu số thắng–thua là 6–12.[cần dẫn nguồn]
Khi LCK Mùa Hè khởi tranh, ROX Tigers không có nhiều thay đổi trong đội hình và vì vậy, họ cũng kết thúc giải với vị trí thứ 7 với hiệu số thắng-thua cũng là 6–12.[cần dẫn nguồn]
Lịch sử > Giai đoạn HLE > 2018

Giữa năm 2018, Hanwha Life Insurance mua lại đội Liên Minh Huyền Thoại và suất thi đấu LCK của ROX Tigers. Đội sau đó được đổi tên thành Hanwha Life Esports (HLE). Họ hoàn thành giải Mùa Hè ở vị trí thứ 6 và do đó không đủ điều kiện để tiến đến vòng play-off.[cần dẫn nguồn]
Chú thích

1 2 Do những lần thay đổi nhà tài trợ nên Tigers được biết đến với những cái tên:
HUYA Tigers (2014–2015)
GE Tigers (2015)
KOO Tigers (2015–2016)
ROX Tigers (2016–2018)
Palas de Rei

| Palas de Rei Palas de Rei Palas de Rey |
| --- | --- |

  Ấn chương
 Vị trí của Palas de Rey

Quốc gia:  Tây Ban Nha
Vùng
Tỉnh: Lugo
Quận (comarca): Ulloa
Thủ phủ: Palas de Rei
Chính quyền
 • Thị trưởng: Fernando Alfredo Pensado Barbeira
Diện tích
 • Đất liền: 199 km2 (77 mi2)
Độ cao: 534 m (1,752 ft)
Dân số (INE 2008)
 • Tổng cộng: 3.682
 • Mật độ: 18,5/km2 (480/mi2)
Múi giờ: UTC+1
 • Mùa hè (DST): CEST (UTC+2)
Mã bưu chính: 27200
Thành phố kết nghĩa: Plouha
Số xứ (parroquia): 43
Tọa độ: 42°52′25″B 7°52′10″T﻿ / ﻿42,87361°B 7,86944°T﻿ / 42.87361; -7.86944{{#coordinates:}}: một trang không thể chứa nhiều hơn một thẻ chính
Tên gọi dân cư: Palense
Thánh bảo trợ: San Tirso
Website: Web Oficial
Palas de Rey là một đô thị ở tỉnh Lugo ở Galicia (Tây Ban Nha). Đô thị này thuộc comarca Ulloa.
Theo điều tra dân số năm 2008 của Viện thống kê quốc gia Tây Ban Nha, đô thị này có dân số 3.682 người.
Parroquia

| --- | --- |
 Albá (Santiago)  Ambreixo (San Vicenzo)  Augas Santas (San Xurxo)  Berbetouros (San Miguel)  Cabana (Santiago)  O Carballal (San Sebastián)  Carteire (Santa María)  Coence (San Mamede)  Covelo (San Xoán)  Cuíña (Santa María)  Curbián (San Martiño)  Felpós (San Tomé)  Ferreira de Negral (San Martiño)  Filgueira (San Tomé)  Fontecuberta (Santa Mariña)  Laia (San Xoán)  Lestedo (Santiago)  Maceda (San Miguel)  Marzá (Santa María)  O Mato (San Xoán)  Meixide (San Pedro)  Merlán (San Salvador):  Moredo (San Fiz)  Mosteiro de Devesa (Santiago)  Orosa (Santo André)  Palas de Rei (San Tirso)  Pambre (San Pedro)  Pidre (Santa María)  A Puxeda (Santa María)  Quindimil (San Miguel)  Ramil (San Martiño)  Remonde (San Miguel)  Ribeira (San Salvador)  Salaia (San Pedro)  San Breixo (Santa María)  San Cibrao da Repostería (San Cibrao)  San Mamede do Carballal (San Mamede)  San Miguel de Coence (San Miguel)  San Xiao do Camiño (San Xiao)  San Xusto da Repostería (San Xusto)  Ulloa (San Vicente)  Vilar de Donas (San Salvador)  Vilareda (San Pedro)
Đường đi Hamilton

Đường đi Hamilton có nguồn gốc từ bài toán: "Xuất phát từ một đỉnh của khối thập nhị diện đều hãy đi dọc theo các cạnh của khối đó sao cho đi qua tất cả các đỉnh khác, mỗi đỉnh đúng một lần sau đó quay về đỉnh xuất phát." là gọi theo tên của William Rowan Hamilton phát biểu vào năm 1859.
Khối thập nhị diện đều
Đường đi Hamilton
Ba ví dụ trên biểu đồ lưới 8x8
Định nghĩa

Cho đồ thị G = (V,E), có n đỉnh
Đường đi x0,x1,...,xn-1,xn là đường đi Hamilton nếu
V = {x0,x1,...,xn-1,xn}
xi!=xj
, 0 ≤ i < j ≤ n
Chu trình x0,x1,...,x
Hamilton
t đỉnh, đi qua tất cả các đỉnh khác của đồ thị,
mỗi đỉnh đúng một lần và quay trở về nơi xuất phát.
Đồ thị Hamilton là đồ thị có chứa ít nhất hai đỉnh là chu trình và đường đi Hamilton).
(G2) Chỉ có đường đi Hamilton nên không
Một số kết quả liên quan đến đồ thị Hamilton

Không giống như đồ thị Euler, hiện nay chưa có quy tắc cần và đủ để kiểm tra xem một đồ thị có là Hamilton không.
Các kết quả có được hiện nay chỉ là các điều kiện đủ để một đồ thị là đồ thị Hamilton hay có đường đi Hamilton.
Đồ thị đủ luôn là đồ thị Hamilton. Với n lẻ và X1, X2 và |X1| = |X2| = n. Nếu d(x) ≥ n/2 với mọi đỉnh x của G thì G là đồ thị Hamilton.
Giả sử G là đồ thị vô hướng đơn gồm n đỉnh với n ≥ 3. Nếu d(x) ≥ (n-1)/2 với mọi đỉnh x của G thì G có đường đi Hamilton.
Giả sử G là đồ thị vô hướng đơn gồm n đỉnh với n ≥ 3. Nếu d(x) + d(y) ≥ n với mọi cặp đỉnh x,y không kề nhau của G thì G là đồ thị Hamilton.
Giả sử G là đồ thị vô hướng đơn gồm n đỉnh và m cạnh. Nếu m ≥  (n^{2}-3n+6)/2 thì G là đồ thị Hamilton.