stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Bộ Cá tráp mắt vàng
Phân loại

Patterson (1964) chia Beryciformes thành 3 phân bộ là: Polymixioidei (chứa Polymixia và vài chi tuyệt chủng); Dinopterygoidei (chứa nhóm đa dạng các loài tuyệt chủng) và Berycoidei (chứa ít nhất 11 họ cá dạng beryciform còn sinh tồn, bao gồm cả Berycidae và Holocentridae). Patterson cho rằng cá dạng stephanoberycoid đại diện cho một bộ tách rời.
Năm 1966, Greenwood et al. bổ sung phân bộ Stephanoberycoidei vào Beryciformes.
Theo định nghĩa của Greenwood et al. thì bộ Beryciformes (Xenoberyces, Berycomorphi, một phần Berycoidei, một phần Stephanoberyciformes) chia ra như sau:
Phân bộ Polymixioidei
Polymixiidae
Phân bộ Berycoidei
Anomalopidae
Anoplogasteridae (Caulolepidae)
Berycidae
Diretmidae
Holocentridae ( hay Holocenthridae)
Korsogasteridae
Monocentridae
Trachichthyidae (gồm cả Hoplopterygidae, Sorosichthyidae)
Phân bộ Stephanoberycoidei
Gibberichthyidae
Melamphaidae (hay Melamphaeidae, Melamphasidae)
Stephanoberycidae
Bộ này thời điểm 2013-2014 được coi là chứa 7 họ:
Phân bộ Berycoidei
Berycidae — cá tráp mắt vàng
Phân bộ Trachichthyoidei
Anomalopidae — cá mắt đèn
Anoplogastridae — cá răng nanh
Diretmidae — cá sơn đá mắt đen
Monocentridae — cá nành xe
Trachichthyidae — cá sơn đá đầu trơn
Phân bộ Holocentroidei
Holocentridae — cá sơn đá
Khi bao gồm cả Stephanoberyciformes nghĩa hẹp và Cetomimiformes như định nghĩa phiên bản 1 tới 3 trong giai đoạn 2013-2016 của Betancur-R et al. thì bộ này bao gồm 13 họ sau:
Anomalopidae
Anoplogastridae
Barbourisiidae (từ Cetomimiformes)
Berycidae
Cetomimidae (từ Cetomimiformes)
Diretmidae
Gibberichthyidae (từ Stephanoberyciformes nghĩa hẹp)
Hispidoberycidae (từ Stephanoberyciformes nghĩa hẹp)
Melamphaidae (từ Stephanoberyciformes nghĩa hẹp)
Monocentridae
Rondeletiidae (từ Cetomimiformes)
Stephanoberycidae (từ Stephanoberyciformes nghĩa hẹp)
Trachichthyidae (không đơn ngành)
Trong phiên bản 4 năm 2017, Betancur-R et al. định nghĩa bộ này như sau:
Phân bộ Berycoidei
Berycidae: 2 chi, 10 loài.
Melamphaidae: 5 chi, 70 loài.
Phân bộ Stephanoberycoidei
Barbourisiidae: 1 chi, 1 loài (Barbourisia rufa).
Cetomimidae: 16 chi, 30 loài.
Gibberichthyidae: 1 chi, 2 loài.
Hispidoberycidae: 1 chi, 1 loài (Hispidoberyx ambagiosus)
Rondeletiidae: 1 chi, 2 loài.
Stephanoberycidae: 4 chi, 4 loài.
đồng thời phục hồi bộ Trachichthyiformes sensu Moore 1993 với các họ sau:
Anomalopidae: 6 chi, 9 loài.
Anoplogastridae: 1 chi, 2 loài.
Diretmidae: 3 chi, 4 loài.
Monocentridae: 2 chi, 4 loài.
Trachichthyidae: 8 chi, 48 loài.
Phát sinh chủng loài

Phát sinh chủng loài trong phạm vi  Acanthopterygii vẽ theo Betancur-Rodriguez et al. 2017.
Phát sinh chủng loài trong phạm vi  Acanthopterygii vẽ theo Borden et al. (2019):
Phát sinh chủng loài nội bộ bộ Beryciformes vẽ theo Betancur et al. (2017):
Calathea plurispicata

| Calathea plurispicata> Tình trạng bảo tồn |
| --- | --- |
 Sắp bị đe dọa  (IUCN 3.1)
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
(không phân hạng): Commelinids
Bộ (ordo): Zingiberales
Họ (familia): Marantaceae
Chi (genus): Calathea
Loài (species): C. plurispicata
Danh pháp hai phần
Calathea plurispicata H.A.Kenn. 
Calathea plurispicata là một loài thực vật thuộc họ Marantaceae. Đây là loài đặc hữu của Ecuador. Môi trường sống tự nhiên của chúng là rừng ẩm vùng đất thấp nhiệt đới hoặc cận nhiệt đới và vùng núi ẩm nhiệt đới hoặc cận nhiệt đới.
Giải quần vợt Wimbledon 1995 - Đơn nam

Bài chi tiết: Giải quần vợt Wimbledon 1995
Pete Sampras bảo vệ danh hiệu thành công năm thứ ba liên tiếp khi đánh bại Boris Becker trong trận chung kết, 6–7(5–7), 6–2, 6–4, 6–2 để giành chức vô địch Đơn nam tại Giải quần vợt Wimbledon 1995.
Hạt giống

Nhấn vào số hạt giống của một vận động viên để tới phần kết quả của họ.
Sergi Bruguera rút lui vì chấn thương. Anh được thay thế bởi tay vợt không được xếp hạt giống xếp hạng cao nhất Thomas Enqvist. Điều này đã đánh dấu sự thay đổi trong chính sách Wimbledon, khi các tay vợt được xếp hạt giống trước đó nếu rút lui khỏi giải sẽ được thay thế bằng một tay vợt vượt qua vòng loại hoặc thua cuộc may mắn (phụ thuộc khi nào điều đó xảy ra).
Vòng loại

Bài chi tiết: Giải quần vợt Wimbledon 1995 - Vòng loại Đơn nam
Kết quả > Từ viết tắt

| --- | --- |
 Q = Vòng loại  WC = Đặc cách  LL = Thua cuộc may mắn  Alt = Thay thế  SE = Miễn đặc biệt  :  PR = Bảo toàn thứ hạng  w/o = Thắng nhờ đối thủ rút lui trước trận đấu  r = Bỏ cuộc giữa trận đấu  d = Bị xử thua  SR = Xếp hạng đặc biệt
Kết quả > Nửa trên > Nhánh 1

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | Vòng một  | Vòng một  | Vòng một  | Vòng một  | Vòng một  | Vòng một  | Vòng một  |  |  | Vòng hai  | Vòng hai  | Vòng hai  | Vòng hai  | Vòng hai  | Vòng hai  | Vòng hai  |  |  | Vòng ba  | Vòng ba  | Vòng ba  | Vòng ba  | Vòng ba  | Vòng ba  | Vòng ba  |  |  | Vòng bốn  | Vòng bốn  | Vòng bốn  | Vòng bốn  | Vòng bốn  | Vòng bốn  | Vòng bốn  |  |

|  | 1  |  A Agassi  | 6  | 6  | 6  |   |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  | Q  |  A Painter  | 2  | 2  | 1  |   |   |  |  | 1  |  A Agassi  | 6  | 6  | 6  |   |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |   |  R Reneberg  | 67  | 2  | 3  |   |   |  |  |   |  P McEnroe  | 1  | 1  | 3  |   |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |   |  P McEnroe  | 79  | 6  | 6  |   |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 1  |  A Agassi  | 6  | 3  | 6  | 6  |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |   |  D Wheaton  | 3  | 7  | 77  | 6  |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |   |  D Wheaton  | 2  | 6  | 4  | 2  |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  | WC  |  R Matheson  | 6  | 5  | 64  | 3  |   |  |  |   |  D Wheaton  | 6  | 6  | 3  | 6  |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  | WC  |  B Cowan  | 4  | 5  | 1  |   |   |  |  |   |  B Black  | 3  | 2  | 6  | 4  |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |   |  B Black  | 6  | 7  | 6  |   |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 1  |  A Agassi  | 6  | 6  | 6  |   |   |  |
|  |   |  K Carlsen  | 6  | 6  | 6  |   |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |   |  A Mronz  | 3  | 3  | 3  |   |   |  |
|  |   |  B Ulihrach  | 1  | 2  | 1  |   |   |  |  |   |  K Carlsen  | 6  | 61  | 5  | 7  | 3  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |   |  A Mronz  | 6  | 77  | 1  | 6  |   |  |  |   |  A Mronz  | 2  | 77  | 7  | 5  | 6  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |   |  S Schalken  | 3  | 64  | 6  | 3  |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |   |  A Mronz  | 77  | 3  |   |   |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |   |  J Tarango  | 6  | 3  | 4  | 6  | 6  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |   |  J Tarango  | 66  | 1d  |   |   |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |   |  S Noszály  | 4  | 6  | 6  | 4  | 2  |  |  |   |  J Tarango  | 6  | 6  | 4  | 6  |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |   |  C Ruud  | 4  | 2  | 1  |   |   |  |  | 15  |  A Medvedev  | 4  | 3  | 6  | 2  |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  | 15  |  A Medvedev  | 6  | 6  | 6  |   |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
Kết quả > Nửa trên > Nhánh 4

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | Vòng một  | Vòng một  | Vòng một  | Vòng một  | Vòng một  | Vòng một  | Vòng một  |  |  | Vòng hai  | Vòng hai  | Vòng hai  | Vòng hai  | Vòng hai  | Vòng hai  | Vòng hai  |  |  | Vòng ba  | Vòng ba  | Vòng ba  | Vòng ba  | Vòng ba  | Vòng ba  | Vòng ba  |  |  | Vòng bốn  | Vòng bốn  | Vòng bốn  | Vòng bốn  | Vòng bốn  | Vòng bốn  | Vòng bốn  |  |

|  | 11  |  J Courier  | 77  | 3  | 6  | 3  | 6  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  | Q  |  K Flach  | 63  | 6  | 3  | 6  | 4  |  |  | 11  |  J Courier  | 4  | 4  | 4  |   |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |   |  C Pioline  | 6  | 6  | 6  |   |   |  |  |   |  C Pioline  | 6  | 6  | 6  |   |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |   |  A López Morón  | 1  | 2  | 4  |   |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |   |  C Pioline  | 6  | 6  | 6  |   |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  | Q  |  N Borwick  | 2  | 4  | 1  |   |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | Q  |  P Baur  | 4  | 4  | 3  |   |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  | Q  |  P Baur  | 6  | 6  | 6  |   |   |  |  | Q  |  P Baur  | 6  | 6  | 3  | 6  |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |   |  G Raoux  | 4  | 1r  |   |   |   |  |  |   |  C Caratti  | 1  | 4  | 6  | 3  |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |   |  C Caratti  | 6  | 0  |   |   |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |   |  C Pioline  | 77  | 6  | 6  |   |   |  |
|  |   |  M Zoecke  | 6  | 6  | 4  | 2  | 5  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |   |  P Korda  | 61  | 3  | 2  |   |   |  |
|  |   |  B Steven  | 4  | 4  | 6  | 6  | 7  |  |  |   |  B Steven  | 6  | 6  | 6  |   |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |   |  J Stoltenberg  | 77  | 6  | 6  |   |   |  |  |   |  J Stoltenberg  | 2  | 2  | 2  |   |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |   |  A Gaudenzi  | 63  | 3  | 3  |   |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |   |  B Steven  | 4  | 2  | 1  |   |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  | Q  |  D Nargiso  | 6  | 4  | 1  | 5  |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |   |  P Korda  | 6  | 6  | 6  |   |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |   |  P Korda  | 4  | 6  | 6  | 7  |   |  |  |   |  P Korda  | 6  | 6  | 6  |   |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |   |  L Roux  | 3  | 4  | 6  | 2  |   |  |  | 5  |  M Chang  | 4  | 4  | 4  |   |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  | 5  |  M Chang  | 6  | 6  | 4  | 6  |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
Pecka

| Pecka |
| --- | --- |
—  Chợ huyện  —
 

  Hiệu kỳ
Pecka
Quốc gia:  Cộng hòa Séc
Vùng: Královéhradecký
Huyện: Jičín
Múi giờ: CET (UTC+1)
 • Mùa hè (DST): CEST (UTC+2)
NUTS 5: CZ0522 573299
Pecka là một chợ huyện thuộc huyện Jičín, vùng Královéhradecký, Cộng hòa Séc.
Agriphila straminella

| Agriphila straminella |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Phân ngành (subphylum): Hexapoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Liên họ (superfamilia): Pyraloidea
(không phân hạng): Obtectomera
Họ (familia): Crambidae
Phân họ (subfamilia): Crambinae
Chi (genus): Agriphila
Loài (species): A. straminella
Danh pháp hai phần
Agriphila straminella (Denis & Schiffermüller, 1775) 
Danh pháp đồng nghĩa
 Tinea straminella Denis & Schiffermüller, 1775  Tinea marginellus Stephens, 1834  Agriphila culmella 
Agriphila straminella là một loài bướm đêm thuộc họ Crambidae. Loài này có ở châu Âu.
Sải cánh dài 16–20 mm. Con trưởng thành bay từ tháng 6 đến tháng 9 tùy theo địa điểm.
Ấu trùng ăn nhiều loại cỏ, such as Sheep's Fescue (Festuca ovina), smooth meadowgrass (Poa pratensis), và wheat (Triticum aestivum).
Epigynopteryx tabitha

| Epigynopteryx tabitha> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Geometridae
Chi (genus): Epigynopteryx
Loài (species): E. tabitha
Danh pháp hai phần
Epigynopteryx tabitha Warren 1901 
Epigynopteryx tabitha là một loài bướm đêm trong họ Geometridae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Triumfetta purpusii

| Triumfetta purpusii> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Rosids
Bộ (ordo): Malvales
Họ (familia): Malvaceae
Chi (genus): Triumfetta
Loài (species): T. purpusii
Danh pháp hai phần
Triumfetta purpusii Standl., 1936 
Triumfetta purpusii là một loài thực vật có hoa trong họ Cẩm quỳ. Loài này được Standl. miêu tả khoa học đầu tiên năm 1936.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Triumfetta purpusii”. Truy cập ngày 4 tháng 6 năm 2013.
Chiến tranh phi đối xứng

Chiến tranh phi đối xứng, hay Chiến lược Chiến tranh phi đối xứng là một chiến lược trong nghệ thuật quân sự, nó là chiến lược sử dụng các trang bị, vũ khí, phương tiện và các phương pháp quân sự một cách có hiệu quả nhằm chống lại, phòng thủ, làm giảm hiệu quả các thiết bị, trang bị, phương pháp tổ chức, chiến lược quân sự của đối phương trong trường hợp Đối phương có trang bị, vũ khí, phương tiện, kĩ thuật, số lượng quân sự vượt trội hơn. Phương thức này được áp dụng hiệu quả trong nhiều trường hợp tác chiến, chiến tranh, thường áp dụng cho các nước nghèo, có kinh tế, kĩ thuật, quân sự chưa có khả năng đối địch trực tiếp với đối phương.
Chiến lược Chiến tranh phi đối xứng thường được thể hiện qua:
Nghiên cứu, phát triển, sản xuất, sử dụng các thiết bị, trang bị, vũ khí, kĩ thuật làm giảm hiệu quả, chống lại các thiết bị, trang bị, vũ khí kĩ thuật hiện đại của đối phương, như: Các thiết bị làm nhiễm, các thiết bị làm mù, lệch hướng điều kiển; trang bị các vũ khí loại nhỏ, rẻ tiền nhưng có khả năng tiêu diệt, phá hủy các thiết bị đắt tiền hiện đại (ví dụ như tên lửa chống tăng để diệt xe tăng, tên lửa chống tàu để diệt tàu chiến...); các vũ khí sinh hóa học có mục tiêu phòng thủ, chống xâm nhập.
Nghiên cứu, áp dụng các phương pháp tác chiến hiệu quả đối với các thiết bị, vũ khí, kĩ thuật, trang bị hiện đại của đối phương.
Tăng cường khả năng răn đe đối với kẻ thù.
Bài toán Waring

Bài toán về nghiệm nguyên trong lý thuyết sốBản mẫu:SHORTDESC:Bài toán về nghiệm nguyên trong lý thuyết số
Trong lý thuyết số, bài toán Waring hỏi rằng có phải mỗi số tự nhiên k đều có một số nguyên dương s sao cho mỗi số tự nhiên đều có thể viết thành tổng của tối đa s lũy thừa bậc k của số tự nhiên nhỏ hơn. Ví dụ chẳng hạn, mỗi số tự nhiên có thể viết thành tổng của tối đa 4 số chính phương, 9 số lập phương, hoặc 19 lũy thừa bậc 4. Bài toán được phát biểu bởi Edward Waring vào năm 1770, sau này được đặt theo tên ông. Lời giải của bài toán, nay được biết đến là định lý Hilbert–Waring, được đưa bởi Hilbert trong 1909..
Quan hệ với định lý 4 số chính phương của Lagrange

Lâu trước khi Waring phát biểu bài toán, Diophantus đã đặt ra câu hỏi liệu mọi số nguyên dương có thể viết thành tổng của bốn số chính phương lớn hơn hoặc bằng không. Câu hỏi này sau được biến thành giả thuyết Bachet, sau bản biên dịch Diophantus của Claude Gaspard Bachet de Méziriac vào năm 1621,và nó được giải bởi Joseph-Louis Lagrange trong bài định lý bốn số chính phương của ông trong 1770. Cũng cùng năm 1770, Waring đặt ra bài toán trên.
Giá trị g(k)

Với mỗi  k, gọi  g(k) là số  s nhỏ nhất sao cho ta chỉ cần s số lũy thừa bậc  k của số tự nhiên để biểu diễn tất cả các số nguyên dương. Mọi số nguyên dương đều là lũy thừa bậc 1 của chính nó nên  g(1)=1. Sau một vài tính toán ta sẽ có được: số 7 cần 4 số chính phương, số 23 cần 9 số lập phương và số 79 thì cần 19 lũy thừa bậc bốn; các ví dụ này cho thấy  g(2)\geq 4,  g(3)\geq 9, và  g(4)\geq 19. Waring giả thuyết các giá trị 4, 9, 19 trên quả thực là giá trị cần tìm.
Định lý bốn số chính phương Lagrange trong 1770 phát biểu rằng mọi số tự nhiên là tổng của bốn số chính phương. Nói cách khác, định lý tương đương với  g(2)=4.
Sau đó, nhiều bài chứng minh rất phức tạp đã đặt thêm các giá trị cận cho bài toán. Để lấy ví dụ, Liouville chứng minh rằng giá trị  g(4) không quá 53. Hardy và Littlewood chứng minh rằng mọi số đủ lớn là tổng của tối đa 19 lũy thừa bậc bốn.
Chứng minh  g(3)=9 được đưa bởi Wieferich và  A. J. Kempner trong khoảng thời gian từ 1909 đến 1912 , Chứng minh  g(4)=19 được đưa bởi R. Balasubramanian, F. Dress, và J.-M. Deshouillers trong 1986 ,  g(5)=37 trong 1964 bởi Chen Jingrun, và  g(6)=73 trong 1940 bởi Pillai.
Ký hiệu  \lfloor x\rfloor  và  \{x\} tương ứng là phần nguyên và phần lẻ của số thực dương  x. Cho  c=2^{k}\lfloor (3/2)^{k}\rfloor -1<3^{k} và ta chỉ được phép dùng  2^{k} và  1^{k} để biểu diễn  c; số phần tử tối thiểu để biểu diễn là  \lfloor (3/2)^{k}\rfloor -1 cho  2^{k} và  2^{k}-1 cho  1^{k}. Có nghĩa là  g(k) phải lớn ít nhất  2^{k}+\lfloor (3/2)^{k}\rfloor -2. Tính chất được phát hiện bởi J. A. Euler, con trai của Leonhard Euler, vào khoảng 1772. Sau đó, Dickson, Pillai, Rubugunday, Niven và nhiều người khác đã chứng minh rằng
Không có giá trị  k được biết sao cho  2^{k}\{(3/2)^{k}\}+\lfloor (3/2)^{k}\rfloor >2^{k}. Mahler chứng minh chỉ có hữu hạn số  k như vậy, và Kubina và Wunderlich chứng minh rằng nếu tồn tại thì giá trị  k phải thỏa mãn  k>471\,600\,000. Do đó nay người ta giả thuyết rằng số k đó không bao giờ tồn tại, nghĩa là  g(k)=2^{k}+\lfloor (3/2)^{k}\rfloor -2 với mọi số nguyên dương  k.
Các giá trị đầu của  g(k) là:
Giá trị G(k)

Từ bài viết của Hardy và Littlewood,[cần dẫn nguồn] một giá trị khác G(k) được nghiên cứu cùng với g(k).  G(k) được định nghĩa là số nguyên dương s nhỏ nhất sao cho mọi số nguyên đủ lớn có thể viết thành tổng của tối đa s lũy thừa bậc k của số nguyên dương. Nghiễm nhiên G(1) = 1. Bởi số chính phương đồng dư với 0, 1, hoặc 4 (mod 8), không số nguyên nào đồng dư với 7 (mod 8) có thể viết thành tổng của 3 số  chính phương, chỉ ra rằng G(2) ≥ 4. Bởi G(k) ≤ g(k) với mọi k, ta có được G(2) = 4. Davenport chứng minh rằng [cần dẫn nguồn] G(4) = 16 trong 1939 bằng cách chứng minh mọi số nguyên đồng dư với 1 đến 14 mod 16 có thể thành tổng của 14 lũy thừa bậc bốn (Vaughan trong 1985[cần dẫn nguồn] và trong 1989[cần dẫn nguồn] giảm số 14 xuống còn 13 và 12 tương ứng). Giá trị chính xác của G(k) vẫn chưa được tính cho các giá trị k khác, nhưng tồn tại các cận.
Giá trị G(k) > Cận dưới cho G(k)

Giá trị G(k) lớn hơn hoặc bằng với
| --- | --- |
2r+2: nếu k = 2r với r ≥ 2, hoặc k = 3 × 2r;
pr+1: nếu p là số nguyên tố lẻ và k = pr(p − 1);
(pr+1 − 1)/2  : nếu p là số nguyên tố lẻ và k = pr(p − 1)/2;
k + 1: với mọi số nguyên k lớn hơn 1.
Nếu không có ràng buộc đồng dư thì theo hàm mật độ, giá trị G(k) nên bằng với k + 1.
Giá trị G(k) > Cận trên cho G(k)

G(3) ít nhất bằng 4 (bởi số lập dương đồng dư với 0, 1 hoặc −1 mod 9); với các số nhỏ hơn 1.3×109, 1290740 là số cuối cùng cần 6 số lập phương để biểu diễn, và số các số giữa N và 2N cần 5 số lập phương giảm đi khi N lớn với tốc độ đủ nhanh khiến người ta tin rằng G(3) = 4; giá trị lớn nhất hiện nay được biết không phải tổng của 4 số lập phương là 7373170279850,, các tác giả cho rằng đây có thể là giá trị lớn nhất và sau đó mọi số đều có thể biểu diễn thành tổng của 4 số lập phương. Cận trên G(3) ≤ 7 được đưa bởi Linnik trong 1943. (Mọi số nguyên không âm cần tối đa 9 số lập phương, và số nguyên lớn nhất cần 9, 8, 7, 6 và 5 số lập phương được giả thuyết là 239, 454, 8042, 1290740 và 7373170279850, tương ứng.)
13792 là số lớn nhất cần 17 lũy thừa bậc bốn (được Deshouillers, Hennecart và Landreau chứng minh trong 2000 rằng tất cả các số nằm giữa 13793 và 10245 cần tối đa 16 số, sau đó Kawada, Wooley và Deshouillers mở rộng kết quả năm 1939 của [cần dẫn nguồn] Davenport để chứng minh rằng mọi số nằm trên 10220 không cần nhiều hơn 16 số). Các số dưới dạng 31·16n luôn cần 16 lũy thừa bậc 4.
617597724 là số cuối cùng nhỏ hơn 1.3×109 mà cần 10 lũy thừa bậc 5, và 51033617 là số cuối cùng nhỏ hơn 1.3×109 mà cần 11 lũy thừa bậc 5.
Cận trên ở bên phải với k = 5, 6, ..., 20 được đưa bởi Vaughan và Wooley.
Sử dụng phương pháp Hardy-Littlewood đã được cải tiến, I. M. Vinogradov xuất bản một số thay đổi dẫn tới kết quả
trong 1947[cần dẫn nguồn] và sau đó cải tiến thêm thành,
với một số hằng số C và số k đủ lớn trong 1959[cần dẫn nguồn].
Áp dụng dạng p-adic của phương pháp Hardy–Littlewood–Ramanujan–Vinogradov để ước tính tổng lượng giác, trong đó các số hạng là các số có ước nguyên tố nhỏ, trong 1985 Anatolii Alexeevitch Karatsuba thu về được ước lượng mới cho hàm Hardy  G(k) (cho  k\geq 400):
Một số cải tiến được thêm vào bởi Vaughan trong 1989[cần dẫn nguồn].
Wooley sau đó đặt ra rằng với một số hằng số C,
Perdita socia

| Perdita socia> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Hymenoptera
Họ (familia): Andrenidae
Phân họ (subfamilia): Panurginae
Tông (tribus): Perditini
Chi (genus): Perdita
Loài (species): P. socia
Danh pháp hai phần
Perdita socia Timberlake, 1968 
Perdita socia là một loài Hymenoptera trong họ Andrenidae. Loài này được Timberlake mô tả khoa học năm 1968.
Chú thích

↑  (2008) Integrated Taxonomic Information System (ITIS) Bee Checklist 3 oktober 2008
Calathea plicata

| Calathea plicata> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
(không phân hạng): Commelinids
Bộ (ordo): Zingiberales
Họ (familia): Marantaceae
Chi (genus): Calathea
Loài (species): C. plicata
Danh pháp hai phần
Calathea plicata H.A.Kenn., 1977 
Calathea plicata là một loài thực vật có hoa trong họ Marantaceae. Loài này được H.A.Kenn. mô tả khoa học đầu tiên năm 1977.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Calathea plicata”. Truy cập ngày 16 tháng 7 năm 2013.
Chó Kuvasz

Chó Kuvasz là một giống chó cổ của một giống chó nông trại có nguồn gốc từ Hungary. Nói về các tài liệu có đề cập đến giống chó này, có thể nhắc đến các văn bản của Hungary xưa. Nó đã từng được sử dụng như một con chó bảo vệ hoàng gia, hoặc để bảo vệ vật nuôi, nhưng ngày càng được tìm thấy được nuôi với mục đích làm vật nuôi trong nhà trong suốt 70 năm qua.
Sức khỏe

Mặc dù nói chung là một giống khỏe mạnh và mạnh mẽ mà có thể được dự kiến ​​sẽ sống khoảng 12 đến 14 năm, Kuvasz dễ bị các vấn đề về phát triển xương. Theo đó, chủ sở hữu nên chăm sóc để cung cấp dinh dưỡng thích hợp cho con chó con Kuvasz của họ và tránh việc phải cho cún con để chơi, vận động mạnh. Như với nhiều giống chó có kích thước lớn, bệnh loạn sản hông cũng gặp phải trên giống này, gây đau đớn và có khả năng gây suy nhược, và bệnh này không phải là hiếm có trong giống chó này. Di truyền tốt và dinh dưỡng hợp lý như một con chó con là chìa khóa để tránh những biến chứng này.
Quan niệm chung cho biết các giống chó giống lớn bao gồm cả giống chó Kuvasz không nên cho ăn một chế độ ăn nhiều calo hoặc protein phần lớn đã bị bác bỏ bởi các nghiên cứu. Rối loạn xương và khớp được cho là di truyền. Tuy nhiên, trọng lượng có thể là một yếu tố ảnh hưởng. Chó con nên được cho ăn một chế độ ăn uống cân bằng. Các con chó Kuvasz có một sự trao đổi chất rất hiệu quả và tăng trưởng cách nhanh chóng, chính vì thế việc bổ sung vitamin là không cần thiết v, trên thực tế là cần tránh. Xương nấu chín không bao giờ được đưa cho một con chó Kuvasz hay bất kỳ con chó nào khác bởi vì quá trình nấu ăn làm cho xương giòn và dễ bị vỡ vụn, có thể gây thương tích nghiêm trọng cho miệng và đường tiêu hóa của chó.