Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton
Lịch sử > Nghiên cứu và tuyên bố của Newton

Newton đối mặt với tuyên bố của Hooke vào tháng 5 năm 1686 về luật nghịch đảo bình phương, đã phủ nhận rằng Hooke được cho là tác giả của ý tưởng. Trong số các lý do, Newton nhớ lại rằng ý tưởng đã được thảo luận với Sir Christopher Wren trước bức thư năm 1679 của Hooke. Newton cũng chỉ ra và thừa nhận công trình trước đó của những người khác, bao gồm Bullialdus, (người đã gợi ý, nhưng không chứng minh, rằng có một lực hấp dẫn từ Mặt trời theo tỷ lệ nghịch bình phương với khoảng cách), và Borelli  (người đã gợi ý, cũng không cần chứng minh, rằng có một xu hướng ly tâm đối trọng với lực hút đối với Mặt trời để làm cho các hành tinh chuyển động theo hình elip). DT Whiteside đã mô tả sự đóng góp vào tư duy của Newton đến từ cuốn sách của Borelli, một bản sao của cuốn sách này nằm trong thư viện của Newton Lưu trữ 2020-08-01 tại Wayback Machine khi ông qua đời.
Newton còn bảo vệ công trình của mình bằng cách nói rằng lần đầu tiên ông nghe nói về tỷ lệ nghịch đảo bình phương từ Hooke, ông sẽ vẫn có một số quyền đối với nó khi đã chứng minh được tính chính xác của nó. Hooke, không có bằng chứng ủng hộ giả thiết, chỉ có thể đoán rằng luật bình phương nghịch đảo có giá trị xấp xỉ ở khoảng cách rất xa từ tâm. Theo Newton, trong khi 'Principia' vẫn còn ở giai đoạn trước khi xuất bản, có rất nhiều lý do tiên nghiệm để nghi ngờ tính chính xác của định luật nghịch đảo bình phương (đặc biệt là gần với một quả cầu thu hút) mà "không có Chứng minh (Newton) của tôi), mà ông Hooke vẫn còn là một người xa lạ, điều đó không thể tin được bởi một Triết gia sáng suốt là bất kỳ nơi nào chính xác. "
Nhận xét này đề cập đến những điều khác trong phát hiện của Newton, được hỗ trợ bởi chứng minh toán học, rằng nếu định luật nghịch đảo bình phương áp dụng cho các hạt nhỏ bé, thì ngay cả một khối lượng lớn đối xứng hình cầu cũng thu hút các khối lượng bên ngoài bề mặt của nó, thậm chí gần, chính xác như thể tất cả khối lượng riêng được tập trung tại trung tâm của nó. Vì vậy, Newton đã đưa ra một lời biện minh, nếu không thì còn thiếu sót, cho việc áp dụng định luật nghịch đảo bình phương cho các khối hành tinh hình cầu lớn như thể chúng là những hạt nhỏ. Ngoài ra, Newton đã xây dựng, trong Định luật 43–45 của Quyển 1  và các phần liên quan của Quyển 3, một phép thử nhạy cảm về độ chính xác của định luật nghịch đảo bình phương, trong đó ông chỉ ra rằng chỉ nơi định luật lực được tính vì bình phương nghịch đảo của khoảng cách sẽ giúp hướng định hướng của hình elip quỹ đạo của các hành tinh không đổi như chúng được quan sát thấy ngoài các tác động nhỏ do nhiễu loạn giữa các hành tinh.
Liên quan đến bằng chứng vẫn còn sót lại của lịch sử trước đó, các bản viết tay do Newton viết vào những năm 1660 cho thấy rằng chính Newton, vào năm 1669, đã đạt được bằng chứng rằng trong trường hợp chuyển động tròn của hành tinh, "nỗ lực rút lui" (sau này được gọi là lực ly tâm) có quan hệ nghịch đảo bình phương với khoảng cách từ tâm. Sau thư từ năm 1679–1680 với Hooke, Newton đã sử dụng ngôn ngữ của lực hướng nội hoặc hướng tâm. Theo học giả Newton J. Bruce Brackenridge, mặc dù đã có nhiều thay đổi trong ngôn ngữ và sự khác biệt về quan điểm, như giữa lực ly tâm hoặc lực hướng tâm, các tính toán và chứng minh thực tế vẫn giống nhau. Chúng cũng liên quan đến sự kết hợp của các phép dời hình tiếp tuyến và hướng tâm, mà Newton đã thực hiện vào những năm 1660. Bài học mà Hooke đưa ra cho Newton ở đây, mặc dù có ý nghĩa, nhưng là một trong những góc nhìn và không thay đổi phân tích. Nền tảng này cho thấy có cơ sở để Newton phủ nhận việc suy ra luật bình phương nghịch đảo từ Hooke.