stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Lượng giác
Về lượng giác

Xem thêm: Hàm lượng giác
Hai tam giác được coi là đồng dạng nếu một trong hai tam giác có thể thu được nhờ việc mở rộng (hay thu hẹp) cùng lúc tất cả các cạnh tam giác kia theo cùng tỷ lệ. Điều này chỉ có thể xảy ra khi và chỉ khi các góc tương ứng của chúng bằng nhau, ví dụ hai tam giác khi xếp lên nhau thì có một góc bằng nhau và cạnh đối của góc đã cho song song với nhau. Yếu tố quyết định về sự đồng dạng của tam giác là độ dài các cạnh của chúng tỷ lệ thuận hoặc các góc tương ứng của chúng phải bằng nhau. Điều đó có nghĩa là khi hai tam giác là đồng dạng và cạnh dài nhất của một tam giác lớn gấp 2 lần cạnh dài nhất của tam giác kia thì cạnh ngắn nhất của tam giác thứ nhất cũng lớn gấp 2 lần so với cạnh ngắn nhất của tam giác thứ hai và tương tự như vậy cho cặp cạnh còn lại. Ngoài ra, các tỷ lệ độ dài các cặp cạnh của một tam giác sẽ bằng các tỷ lệ độ dài của các cặp cạnh tương ứng của tam giác còn lại. Cạnh dài nhất của bất kỳ tam giác nào sẽ là cạnh đối của góc lớn nhất.
Sử dụng các yếu tố đã nói trên đây, người ta định nghĩa các hàm lượng giác, dựa vào tam giác vuông, là tam giác có một góc bằng 90 độ hay π/2 (radian), tức tam giác có góc vuông.
Do tổng các góc trong một tam giác là 180 ° hay π radian, nên góc lớn nhất của tam giác vuông là góc vuông. Cạnh dài nhất của tam giác như thế sẽ là cạnh đối của góc vuông và người ta gọi nó là cạnh huyền.
Lấy 2 tam giác vuông có chung nhau một góc thứ hai A. Các tam giác này là đồng dạng, vì thế tỷ lệ của cạnh đối, a, của góc A so với cạnh huyền, h, là như nhau cho cả hai tam giác. Nó sẽ là một số nằm trong khoảng từ 0 tới 1 và nó chỉ phụ thuộc vào chính góc A; người ta gọi nó là sin của góc A và viết nó là sin (A) hay sin A. Tương tự, người ta cũng định nghĩa cosin của góc A như là tỷ lệ của cạnh kề, b, của góc A so với cạnh huyền, h, và viết nó là cos (A) hay cos A.
Đây là những hàm số quan trọng nhất trong lượng giác; các hàm số khác có thể được định nghĩa theo cách lấy tỷ lệ của các cạnh còn lại của tam giác vuông nhưng chúng có thể biểu diễn được theo sin và cosin. Đó là các hàm số như tang, sec, cotang và cosec.
Các hàm lượng giác như trên đã nói đã được định nghĩa cho các góc nằm trong khoảng từ 0 tới 90 ° (0 tới π/2 radian). Sử dụng khái niệm vectơ cho đường tròn đơn vị, người ta có thể mở rộng chúng để có các đối số âm và dương (xem thêm hàm lượng giác).
Khi các hàm sin và cosin đã được lập thành bảng (hoặc tính toán bằng máy tính hay máy tính tay) thì người ta có thể trả lời gần như mọi câu hỏi về các tam giác bất kỳ, sử dụng các quy tắc sin hay quy tắc cosin. Các quy tắc này có thể được sử dụng để tính toán các góc và cạnh còn lại của tam giác bất kỳ khi biết một trong ba yếu tố sau:
Độ lớn của hai cạnh và góc kề của chúng
Độ lớn của một cạnh và hai góc
Độ lớn của cả ba cạnh.
Các định lý thường gặp

Trong các công thức dưới đây, A, B, C là các góc của tam giác và a, b, c là chiều dài các cạnh đối diện với các góc tương ứng (xem hình vẽ).
Các định lý thường gặp > Định lý sin

Định lý sin đối với một tam giác bất kỳ:
với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác:
Một định lý khác liên quan đến hàm sin có thể dùng để tính toán diện tích tam giác. Cho chiều dài hai cạnh a và b và góc giữa hai cạnh là C, diện tích của tam giác được tính như sau:
Các định lý thường gặp > Định lý cos

Định lý cos hay định lý cosin là một dạng mở rộng của định lý Pytago cho một tam giác bất kỳ:
hoặc:
Định lý cosin có thể được dùng để chứng minh công thức tính diện tích của Heron. Một tam giác bất kỳ có chiều dài các cạnh là a, b, và c, và nếu nửa chu vi là
thì diện tích của tam giác được tính như sau:
Các định lý thường gặp > Định lý tang

Định lý tang được viết dưới dạng công thức như sau:
Các định lý thường gặp > Công thức Euler

Công thức Euler,  e^{ix}=\cos x+i\sin x, có thể được biểu diễn theo các hàm sin, cos, và tang theo số e và đơn vị ảo i như sau:
Chú thích

↑  “trigonometry | Etymology, origin and meaning of trigonometry by etymonline”. www.etymonline.com (bằng tiếng Anh). Truy cập ngày 29 tháng 11 năm 2022.
↑  Boyer, Carl B. (1991). A history of mathematics. Uta C. Merzbach . New York: Wiley. ISBN 0-471-54397-7. OCLC 23823042.
↑  Charles William Hackley (1853). A treatise on trigonometry, plane and spherical: with its application to navigation and surveying, nautical and practical astronomy and geodesy, with logarithmic, trigonometrical, and nautical tables. G. P. Putnam.
↑  Sterling, Mary Jane (2014). Trigonometry for dummies (ấn bản thứ 2). Hoboken, NJ. ISBN 978-1-118-82741-3. OCLC 868079546.
↑  Halmos, Paul R. (1985). I want to be a mathematician : an automathography. New York: Springer-Verlag. ISBN 978-1-4612-1084-9. OCLC 755199114.
↑  Larson, Ron (2007). Trigonometry. Robert P. Hostetler, Houghton Mifflin Company . Boston. ISBN 0-618-64333-8. OCLC 70221631.
Tam giác vuông
Tam giác có độ dài 3 cạnh a,b,c và các góc đối diện các cạnh lần lượt là A,B,C
Tất cả các hàm lượng giác của góc θ có thể được dựng trong một đường tròn tâm O.
Campanula atlantis

| Campanula atlantis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Asterales
Họ (familia): Campanulaceae
Chi (genus): Campanula
Loài (species): C. atlantis
Danh pháp hai phần
Campanula atlantis Gattef. Maire & Weiller, 1937 
Campanula atlantis là loài thực vật có hoa trong họ Hoa chuông. Loài này được Gattef. Maire & Weiller mô tả khoa học đầu tiên năm 1937.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Campanula atlantis”. Truy cập ngày 18 tháng 6 năm 2013.
Yemişli, Gercüş

| Yemişli |
| --- | --- |
—  Xã  —
 
YemişliVị trí ở Thổ Nhĩ Kỳ
Quốc gia:  Thổ Nhĩ Kỳ
Tỉnh: Batman
Huyện: Gercüş
Dân số (2011)
 • Tổng cộng: 665 người
Múi giờ: EET (UTC+2)
 • Mùa hè (DST): EEST (UTC+3)
Yemişli là một xã thuộc huyện Gercüş, tỉnh Batman, Thổ Nhĩ Kỳ. Dân số thời điểm năm 2011 là 665 người.
Chú thích

↑  “Cities, towns and villages in Batman”. Viện thống kê Thổ Nhĩ Kỳ. Bản gốc lưu trữ ngày 17 tháng 7 năm 2012. Truy cập ngày 12 tháng 9 năm 2012.
Lá cờ

Cờ đổi hướng đến đây, với các bài khác có chủ đề về cờ, xem Cờ (định hướng)
Lá cờ Việt Nam
Lá cờ là một mảnh vải với thiết kế đặc biệt và được sử dụng như một nghi trượng, thiết bị truyền tín hiệu hoặc để trang trí.
Những lá cờ đầu tiên được sử dụng để hỗ trợ cho sự phối hợp quân sự trên chiến trường, và lá cờ đã phát triển thành một công cụ chung cho tín hiệu thô sơ để nhận dạng nhau, đặc biệt là trong môi trường cần liên lạc bằng tín hiệu (ví dụ semaphore được sử dụng trên biển). Quốc kỳ là biểu tượng của sự hùng mạnh và lòng yêu nước mang nhiều ý nghĩa, mà thường là sự liên tưởng đến sức mạnh quân sự do nguồn gốc của lá cờ là dùng trong quân sự.
Phân loại > Chức năng

Cờ quốc gia (Quốc kỳ)
Cờ dân sự
Cờ chiến tranh (Quân kỳ)
Cờ quốc tế
Cờ hàng hải
Cờ lễ hội
Cờ tôn giáo
Cờ ngôn ngữ
Cờ thể thao
Chú thích

↑  Merriam-webster.com
Các thành phần thường thấy của một lá cờ
108 TCN

Năm lịchBản mẫu:SHORTDESC:Năm lịch
| --- | --- |
Thiên niên kỷ:: thiên niên kỷ 1 TCN
Thế kỷ::  thế kỷ 3 TCN  thế kỷ 2 TCN   thế kỷ 1 TCN
Thập niên::  thập niên 120 TCN  thập niên 110 TCN  thập niên 100 TCN  thập niên 90 TCN  thập niên 80 TCN
Năm::  111 TCN  110 TCN  109 TCN  108 TCN  107 TCN  106 TCN  105 TCN
| --- | --- |
Lịch Gregory: 108 TCN CVII TCN
Ab urbe condita: 646
Năm niên hiệu Anh: N/A
Lịch Armenia: N/A
Lịch Assyria: 4643
Lịch Ấn Độ giáo: 
 - Vikram Samvat: −51 – −50
 - Shaka Samvat: N/A
 - Kali Yuga: 2994–2995
Lịch Bahá’í: −1951 – −1950
Lịch Bengal: −700
Lịch Berber: 843
Can Chi: Nhâm Thân (壬申年) 2589 hoặc 2529     — đến — Quý Dậu (癸酉年) 2590 hoặc 2530
Lịch Chủ thể: N/A
Lịch Copt: −391 – −390
Lịch Dân Quốc: 2019 trước Dân Quốc 民前2019年
Lịch Do Thái: 3653–3654
Lịch Đông La Mã: 5401–5402
Lịch Ethiopia: −115 – −114
Lịch Holocen: 9893
Lịch Hồi giáo: 751 BH – 750 BH
Lịch Igbo: −1107 – −1106
Lịch Iran: 729 BP – 728 BP
Lịch Julius: N/A
Lịch Myanma: −745
Lịch Nhật Bản: N/A
Phật lịch: 437
Dương lịch Thái: 436
Lịch Triều Tiên: 2226
Năm 108 TCN là một năm trong lịch Julius.
Yemişli, Simav

| Yemişli |
| --- | --- |
—  Xã  —
 
YemişliVị trí ở Thổ Nhĩ Kỳ
Quốc gia:  Thổ Nhĩ Kỳ
Tỉnh: Kütahya
Huyện: Simav
Dân số (2008)
 • Tổng cộng: 1,69 người
Múi giờ: EET (UTC+2)
 • Mùa hè (DST): EEST (UTC+3)
Yemişli là một xã thuộc huyện Simav, tỉnh Kütahya, Thổ Nhĩ Kỳ. Dân số thời điểm năm 2008 là 1.69 người.
Chú thích

↑  “Cities, towns and villages in Kütahya”. Viện thống kê Thổ Nhĩ Kỳ. Truy cập ngày 16 tháng 9 năm 2012.[liên kết hỏng]
Macaranga versteeghii

| Macaranga versteeghii> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Malpighiales
Họ (familia): Euphorbiaceae
Chi (genus): Macaranga
Loài (species): M. versteeghii
Danh pháp hai phần
Macaranga versteeghii L.M.Perry 
Macaranga versteeghii là một loài thực vật có hoa trong họ Đại kích. Loài này được L.M.Perry mô tả khoa học đầu tiên năm 1953.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Macaranga versteeghii”. Truy cập ngày 3 tháng 6 năm 2013.
Zosterops stresemanni

| Zosterops stresemanni> Tình trạng bảo tồn |
| --- | --- |
 Ít quan tâm  (IUCN 3.1)
Phân loại khoa học 
Vực:: Eukaryota
Giới:: Animalia
Ngành:: Chordata
Lớp:: Aves
Bộ:: Passeriformes
Họ:: Zosteropidae
Chi:: Zosterops
Loài:: Z. stresemanni
Danh pháp hai phần
Zosterops stresemanni Mayr, 1931

Zosterops stresemanni là một loài chim trong họ Zosteropidae.
Chú thích

↑  BirdLife International (2016). “Zosterops stresemanni”. Sách đỏ IUCN về các loài bị đe dọa. 2016: e.T22714205A94406218. doi:10.2305/IUCN.UK.2016-3.RLTS.T22714205A94406218.en. Truy cập ngày 11 tháng 11 năm 2021.
↑  Clements, J. F.; Schulenberg, T. S.; Iliff, M. J.; Wood, C. L.; Roberson, D.; Sullivan, B.L. (2012). “The eBird/Clements checklist of birds of the world: Version 6.7”. Truy cập ngày 19 tháng 12 năm 2012.
Carsia extensa

| Carsia extensa> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Geometridae
Chi (genus): Carsia
Loài (species): C. extensa
Danh pháp hai phần
Carsia extensa Hann 1915 
Carsia extensa là một loài bướm đêm trong họ Geometridae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Carcagny

| --- | --- |
 Carcagny
Carcagny
Vị trí trong vùng Lower Normandy Carcagny 
Hành chính
Quốc gia:  Pháp
Vùng: Normandie
Tỉnh: Calvados
Quận: Caen
Tổng: Tilly-sur-Seulles
Xã (thị) trưởng: Marie-France Bouvet-Penard (2008-2014)
Thống kê
Độ cao: 27–87 m (89–285 ft) (bình quân 52 m (171 ft)[chuyển đổi: tùy chọn không hợp lệ])
Diện tích đất1: 4,15 km2 (1,60 dặm vuông Anh)
INSEE/Mã bưu chính: 14135/ 14740

Carcagny là một xã ở tỉnh Calvados, thuộc vùng Normandie ở tây bắc nước Pháp.
Ypsolopha alpella

| Ypsolopha alpella |
| --- | --- |
Mounted
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Liên họ (superfamilia): Yponomeutoidea
Họ (familia): Ypsolophidae
Phân họ (subfamilia): Ypsolophinae
Chi (genus): Ypsolopha
Loài (species): Y. alpella
Danh pháp hai phần
Ypsolopha alpella Denis & Schiffermüller, 1775 
Ypsolopha alpella là một loài bướm đêm thuộc họ Ypsolophidae. Nó được tìm thấy ở miền nam và Trung Âu và Xibia.

Sải cánh dài approximately 16 mm. Con trưởng thành bay từ tháng 6 đến tháng 10 tùy theo địa điểm.
Ấu trùng ăn sồi.
Lâm Sâm (Trung Hoa Dân Quốc)

| Lâm Sâm  林森 |
| --- | --- |

Chức vụ
Chủ tịch Uỷ ban Chính phủ Quốc dân Trung Hoa Dân Quốc
Nhiệm kỳ: 15 tháng 12 năm 1931 – 1 tháng 8 năm 1943
Tiền nhiệm: Tưởng Giới Thạch
Kế nhiệm: Tưởng Giới Thạch
 
Viện trưởng Viện Lập pháp
Nhiệm kỳ: 2 tháng 3 năm 1931 – 28 tháng 12 năm 1931
Tiền nhiệm: Hồ Hán Dân
Kế nhiệm: Trương Kế
 
Thông tin cá nhân
Sinh: 1868 trấn Thượng Hàn, huyện Mân Hầu, phủ Phúc Châu, tỉnh Phúc Kiến, Trung Hoa
Mất: 1 tháng 8 năm 1943 (75-76 tuổi)
Dân tộc: Hán
Đảng chính trị: Quốc dân đảng
Lâm Sâm (tiếng Hoa: 林森; bính âm: Lín Sēn; 1868 – 1 tháng 8 năm 1943), tự Tử Siêu (子超), hiệu Trường Nhân (長仁), là Tổng thống Trung Hoa Dân Quốc (Khi đó chức vụ này tương đương với Chủ tịch Uỷ ban Chính phủ Quốc dân Trung Hoa Dân Quốc) từ năm 1931 tới khi mất năm 1943.
Thời trẻ

Sinh ra trong một gia đình trung lưu tại thị trấn Thượng Hàn (尚幹鄉), huyện Mân Hầu (閩侯縣), Phúc Kiến, Lâm được các nhà truyền giáo người Mỹ giáo dục. Sau ông làm việc tại Cục Điện báo Đài Bắc, Đài Loan năm 1884. Sau Chiến tranh Trung-Nhật lần thứ nhất, ông tham gia các hoạt động du kịch chống quân Nhật chiếm đóng. Năm 1902, ông trở về đại lục và làm việc tại Cục Hải quan Thượng Hải. Về sau ông sống tại Hawaii và San Francisco.
Tại đó ông gia nhập Đồng minh hội năm 1905, và trở thành ủy viên ngoại vụ của hội. Trong Cách mạng Tân Hợi, ông phụ trách khởi nghĩa ở Giang Tây. Ông trở thành phát ngôn viên Thượng viện trong Quốc dân Đại hội. Sau khi Cách mạng lần thứ hai chống lại Viên Thế Khải thất bại, Lâm trốn sang Nhật cùng Tôn Dật Tiên và gia nhập Đảng Cách mạng Trung Hoa. Ông được cử sang Hoa Kỳ để gây quỹ cho các chi nhánh của đảng. Năm 1917, ông theo Tôn đến Quảng Châu và tiếp tục phụ trách bộ phận ngoại vụ của đảng trong phong trào Hộ quốc. Khi phong trào tan rã dưới áp lực của Chính phủ Bắc Dương, ông vẫn trung thành với Tôn và sau đó làm Tỉnh trưởng Phúc Kiến.
Lâm là thành viên phe Hội nghị Tây Sơn thiên hữu đóng tại Thượng Hải. Nhóm này thành lập tại Bắc Kinh không lâu sau khi Tôn mất năm 1925. Họ kêu gọi triệu tập hội nghị toàn đảng để trục xuất những người Cộng sản ra khỏi đảng và để tuyên bố cách mạng xã hội là không phù hợp với lý tưởng cách mạng quốc gia của Quốc dân đảng. Quốc dân đảng chống lại xu hướng này và cuộc hội nghị sau đó trục xuất các lãnh đạo phái Tây Sơn và đình chỉ tư cách đảng viên của các thành viên phái này. Họ ủng hộ cuộc đàn áp cộng sản của Tưởng Giới Thạch năm 1927. Lâm trở thành lãnh tụ phái Tây Sơn và thực hiện một chuyến đi vòng quanh thế giới sau khi Chính phủ Bắc Dương sụp đổ.
Tổng thống

Năm 1931, việc Tưởng bắt giữ Hồ Hán Dân dẫn đến phản ứng mạnh mẽ trong nội bộ đảng và quân đội. Lâm và những viên chức cao cấp khác kêu gọi truy tố Tưởng. Cuộc xâm lược Mãn Châu của Nhật ngăn chặn nội chiến bùng nổ, nhưng Tưởng vẫn phải từ chức ngày 15 tháng 12. Lâm lên làm Quyền Tổng thống rồi chính thức nhậm chức Tổng thống ngày 1 tháng 1 năm 1932. Ông được chọn nhờ uy tín cá nhân nhưng không có mấy quyền lực vì Quốc dân đảng muốn tránh việc lập nên một Tưởng Giới Thạch thứ hai. Ông không hề ngụ tại Dinh Tổng thống, nơi Tưởng tiếp tục cư ngụ, mà ở tại tư dinh khiêm tốn gần Lăng Tôn Dật Tiên. Ảnh hưởng của Tưởng hoàn toàn được khôi phục sau Trận Thượng Hải (1932) khi các yếu nhân trong đảng nhận ra vai trò quan trọng của ông ta.
Năm 1934, tạp chí TIME gọi ông là "Tổng thống Lâm bù nhìn", và khi Tưởng phát biểu tại một hội nghị bí mật về việc trao thực quyền cho Tổng thống Trung Hoa Dân Quốc, nhưng thực tế có ý rằng Tưởng muốn quay lại chức Tổng thống, vì Tưởng nắm trọn thực quyền trong khi Lâm chỉ là bung xung.
Dù không có ảnh hưởng đến chính cục, Lâm rất được công chúng kính trọng với tư cách một chính trị gia lão thành đứng trên những tranh chấp chính trị. Rất hiếm chính khách không có tham vọng chính trị, không tham nhũng, và không kéo bè kéo cánh như ông.
Là người góa vợ, Lâm sử dụng chức vụ để đề cao hôn nhân một vợ một chồng và chống lại nạn đa thê, và đa thê trở thành một trọng tội năm 1935. Ông cũng kêu gọi hòa giải khi Tưởng bị bắt cóc trong Sự biến Tây An. Ông cũng nhấn mạnh tầm quan trọng của việc thống nhất quốc gia trong khi quan hệ với Nhật Bản ngày càng căng thẳng.
Khi Chiến tranh Trung-Nhậtlần thứ 2 bùng nổ toàn diện năm 1937, ông chuyển đến thủ đô thời chiến Trùng Khánh. Ông hợp thức hóa hoạt động du kích toàn diện, nhưng đây chỉ là hình thức vì chiến tranh du kích vốn đã lan rộng. Ông cũng từ chối mọi lời mời cộng tác với chính phủ bù nhìn do Nhật dựng lên.
Qua đời

Ngày 10 tháng 3 năm 1943, ông bị một tai nạn xe hơi. 2 ngày sau, ông bị đột quỵ khi tiếp Đại sứ Canada. Tại bệnh viện, ông vẫn kêu gọi phải khôi phục Đài Loan sau chiến tranh; sau này việc trao trả Đài Loan cho Trung Quốc được ghi vào Tuyên bố Cairo. Ông mất ngày 1 tháng 8 ở tuổi 76; Chính phủ Quốc dân tuyên bố một tháng quốc tang cho ông. Ông là người đứng đầu nhà nước tại vị lâu nhất của Trung Hoa Dân Quốc tại đại lục. Ủy ban Trung ương Quốc dân đảng bầu Tưởng Giới Thạch vài giờ sau khi Lâm mất. Mọi quyền hạn của Tổng thống được phục hồi dưới thời Tưởng.
Lâm đến núi Thanh Chi tại Liên Giang, Phúc Châu, Phúc Kiến và bị cảnh vật nơi đây mê hoặc đến nỗi về già ông tự gọi mình là "Thanh Chi lão nhân" (青芝老人, Qingzhi Laoren). Mộ ông, dựng cạnh núi Thanh Chi năm 1926 trước khi ông mất, bị phá hoại trong Cách mạng Văn hóa, và được and phục hồi năm 1979.
Di sản
Lâm nhận cháu trai là K.M. James Lâm làm con nuôi. Trong khi học cao học tại Đại học Ohio State, James kết hôn với Viola Brown, một nhân viên bán hàng. Tổng thống phản đối cuộc hôn nhân nhưng cuối cùng cũng chấp nhận. Tuy nhiên 2 người li hôn sau vài tháng vì áp lực của công chúng.
Nhiều con đường tại Đài Bắc, Cao Hùng, Đài Nam, và các thành thị khác trên toàn Đài Loan được đặt theo tên ông do vai trò của ông trong cuộc kháng chiến chống Nhật xâm lược Đài Loan và thời kỳ ông làm Tổng thống Trung Hoa Dân Quốc.
Tại Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa, Lâm từng bị phê phán do tư tưởng chống cộng nhưng đã được đánh giá lại sau Cách mạng Văn hóa.
Chú thích

↑  “CHINA: Chiang on Lid”. TIME. 20 tháng 8 năm 1934. Bản gốc lưu trữ ngày 5 tháng 11 năm 2011. Truy cập ngày 26 tháng 2 năm 2012. Đã định rõ hơn một tham số trong |accessdate= và |access-date= (trợ giúp)
| Chức vụ chính trị  |
| --- | --- | --- |

| Tiền nhiệm: Tưởng Giới Thạch | Tổng thống Trung Hoa Dân Quốc 1931–1943 | Kế nhiệm: Tưởng Giới Thạch |
MIUI

| --- | --- |

Ảnh chụp màn hình của MIUI 14
Nhà phát triển: Xiaomi
Họ hệ điều hành: Hệ điều hành Android đã được tùy biến (Hệ điều hành Linux dựa trên Android)
Tình trạng hoạt động: Ngừng vận hành
Kiểu mã nguồn: Nguồn mở (Cơ sở Android đã sửa đổi và Khung chính) với thành phần sở hữu độc quyền (Ứng dụng MIUI và Bộ công cụ)
Phát hành lần đầu: 0.8.16 / 16 tháng 8 năm 2010; 14 năm trước (2010-08-16)
Phiên bảnmới nhất: V14.0.8.0 (Trung Quốc đại lục) (Điện thoại Xiaomi) / 17 tháng 12 năm 2022; 21 tháng trước (2022-12-17)   V14.0.5.0 (Thị trường toàn cầu) (Điện thoại Xiaomi) / 18 tháng 1 năm 2023; 20 tháng trước (2023-01-18)   V14.0.5.0 (Ấn Độ) (Điện thoại Xiaomi) / 22 tháng 6 năm 2023; 15 tháng trước (2023-06-22) V14.0.4.0 (Thị trường toàn cầu) (Xiaomi Pad) / 12 tháng 1 năm 2023; 20 tháng trước (2023-01-12)
Bản xem trướcmới nhất: [13] V14.0.22.12.16.DEV (Trung hoa đại lục) / 17 tháng 12 năm 2022; 21 tháng trước (2022-12-17)
Đối tượng tiếp thị: Thay thế hệ điều hành thay thế cho thiết bị Android; Phần mềm Stock cho điện thoại thông minh và máy tính bảng Xiaomi
Có hiệu lựctrong: 77 ngôn ngữ (thay đổi theo quốc gia)
Hệ thốngquản lý gói: Dựa trên APK
Nền tảng: ARMv7, ARM64, MIPS, x86, x64
Loại nhân: Monolithic (nhân Linux đã sửa đổi)
Giấy phép: Giấy phép Apache 2.0  Giấy phép Công cộng GNU v3 sở hữu độc quyền
Sản phẩm sau: Xiaomi HyperOS
Website chính thức: www.mi.com/global/miui (Toàn cầu) home.miui.com (Trung hoa đại lục)
MIUI (viết tắt của MI User Interface) là giao diện người dùng tùy biến dựa trên hệ điều hành Android của Google, chạy trên các điện thoại thông minh và máy tính bảng của Xiaomi và Redmi (thương hiệu con của Xiaomi). MIUI phát âm như là "Me You I", một cách chơi chữ viết tắt MIUI bao gồm nhiều tính năng mở rộng, hỗ trợ giao tiếp với các thiết bị chạy MIUI khác cũng như tùy biến giao diện.
Do điện thoại Android bán tại Trung Quốc không được phép sử dụng các dịch vụ của Google, nên bản ROM MIUI của Xiaomi sẽ có hai phiên bản Nội địa và Quốc tế cùng lộ trình cập nhật khác nhau. Xiaomi hỗ trợ cập nhật MIUI lên tới 4 năm cho các thiết bị đã bán ra của hãng.
Ngoài ra, Xiaomi cũng bán ra các dòng điện thoại thông minh chạy giao diện gốc không tùy biến Android One (bắt đầu với chiếc Xiaomi Mi A1, ra mắt tháng 9 năm 2017). Tuy nhiên, vì gặp phải một số vấn đề về cập nhật phần mềm dẫn đến nhiều thiết bị của họ nhận các bản cập nhật chậm trễ, Xiaomi chính thức rút khỏi dự án Android One từ tháng 8 năm 2020.
Ngoài việc hỗ trợ điện thoại thông minh và máy tính bảng của họ, Xiaomi cũng cho phép cài đặt các bản MIUI tùy biến lên các điện thoại thông minh Android của Redmi (thương hiệu con) và các hãng khác như Samsung, Sony, HTC, Gionee, OnePlus, Google Pixel và Nexus.
Vào ngày 24 tháng 2 năm 2016, Xiaomi thông báo rằng bản ROM MIUI đã được sử dụng bởi hơn 160 triệu người trên toàn thế giới, với hơn 678 thiết bị cầm tay thông minh được hỗ trợ.
Phát triển

Các bản ROM MIUI đầu tiên được dựa trên Android Froyo 2.2.x và mã nguồn CyanogenMod 6, bước đầu chỉ được phát triển, xây dựng bằng tiếng Trung Quốc, bởi những người sáng lập ra Xiaomi Tech. Họ thêm cho MIUI một số ứng dụng đặc thù, như Ghi chú, Sao lưu, Nhạc, và Thư viện ứng dụng.
Các bản cập nhật thường được cung cấp thông qua OTA vào mỗi Thứ sáu.  Sau đó MIUI được biên dịch sang các ngôn ngữ khác và phát hành dưới dạng các bản ROM không chính thức bởi các nhà phát triển độc lập.
Phát triển > MIUI và Dịch vụ Google Play

Do chính phủ Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa cấm các dịch vụ của Google tại Trung Quốc đại lục, các điện thoại và máy tính bảng Xiaomi bán ra phải sử dụng các ứng dụng thay thế và kho ứng dụng Mi App Store riêng thiết kế cho thị trường nội địa. Tuy nhiên, khi Xiaomi phát triển vươn ra thế giới, họ phải tích hợp Google Play Services vào điện thoại của mình (MIUI Global) với các ứng dụng Google tương tự các điện thoại Android của đối thủ. MIUI Global được chứng thực và cấp quyền sử dụng Google Play Services bởi Google.
Có một số mẫu điện thoại chỉ được Xiaomi bán ra tại thị trường Trung Quốc, chúng xuất hiện ở các thị trường khác theo đường xách tay và phải trải qua các bước unlock để chạy được Google Play Services cùng ngôn ngữ tại thị trường đó (do bản MIUI nội địa chỉ có tiếng Trung Quốc và tiếng Anh).
Phát triển > Diễn đàn MIUI và Mi Community

MIUI thu hút rất nhiều các nhà phát triển độc lập với niềm đam mê công nghệ, họ thường xuyên trao đổi và tự viết cho mình các bản ROM MIUI tùy biến và tung lên các diễn đàn MIUI. Tại Việt Nam, công đồng Mi (Mi Community) khá sôi động và có nhiều hoạt động vì cộng đồng.
Các vấn đề > Độc quyền

Nhân kernel của MIUI là độc quyền, và vi phạm GPL của nhân kernel của Linux. Sau những chỉ trích, nhân kernel của MIUI buộc phải được công khai và đăng lên GitHub vào ngày 25/10/2013.  Mã nguồn kernel của một số mẫu máy. bao gồm Xiaomi Mi3, Mi4, MiNote, và Redmi 1S được phát hành vào tháng 3 năm 2015.
Các vấn đề > Giao diện người dùng

MIUI đã bị chỉ trích nặng nề vì sao chép giao diện hệ điều hành iOS của Apple, cũng như TouchWiz UI của Samsung, khi loại bỏ khay ứng dụng như Android gốc và mang hết các ứng dụng lên màn hình chính, màn hình quay số và biểu tượng ứng dụng tương tự như iOS. Tuy nhiên từ phiên bản MIUI 9, giao diện của MIUI dần chuyển sang giống với Android 9 Pie.
Các vấn đề > Công cụ diệt virus vô dụng

Kể từ MIUI V4 (dựa trên Android Ice Cream Sandwich và Jelly Bean), Xiaomi đã tự ý thêm một công cụ quét virus từ công ty đối tác Tencent (trước đây là từ Kingsoft), mặc cho sự phản đối của nhiều người dùng. Phương pháp loại bỏ công cụ này khỏi điện thoại được đăng trên diễn đàn MIUI Trung Quốc vì công cụ diệt virus này hoàn toàn vô dụng và chạy ngầm gây lãng phí tài nguyên của máy.