Stephen Hawking
Phần sau cuộc đời và sự nghiệp > 1966–1975

Những năm mới cưới đầy hoạt động sôi nổi: Jane sống ở Luân Đôn trong thời gian cô hoàn thành việc học đại học và họ tới thăm Hoa Kỳ vài lần cho hội thảo và các cuộc gặp liên quan tới vật lý. Họ đã rất khó khăn để tìm được nhà ở vì lí do khoảng cách từ nhà đến cơ quan Toán học Ứng dụng và Vật lý lý thuyết (DAMTP) ở Đại học Cambridge nơi ông nhận một vị trí giảng dạy. Jane bắt đầu làm nghiên cứu sinh, Jane sinh đứa con trai đầu lòng, Robert vào tháng 5 năm 1967.
Hợp tác với Penrose, Hawking mở rộng các quan niệm về định lý điểm kì dị mà ông khám phá trong luận án tiến sĩ. Điều này không chỉ bao gồm sự tồn tại của các kỳ dị mà còn là lý thuyết rằng vũ trụ tự nó có thể khởi đầu từ một kì dị. Tiểu luận chung của họ tham gia và về nhì trong cuộc thi của Quỹ Nghiên cứu Lực Hấp dẫn năm 1968. Năm 1970 họ công bố một phép chứng minh rằng nếu vũ trụ tuân theo lý thuyết tương đối tổng quát và phù hợp với bất kỳ mô hình nào về vũ trụ học vật lý phát triển bởi Alexander Friedmann, thì nó phải khởi đầu từ một kì dị.
Vào cuối thập niên 1960, sức khỏe của Hawkings lại suy giảm một lần nữa: ông bắt đầu phải dùng nạng và thường xuyên hủy các buổi giảng. Khi dần mất khả năng viết, ông phát triển các phương pháp thị giác để thay thế, bao gồm nhìn các phương trình theo cách hiểu hình học. Nhà vật lý Werner Israel sau này so sánh những kỳ tích đó với việc Mozart sáng tác toàn bộ bản giao hưởng trong đầu. Mặt khác Hawking lại tỏ ra độc lập một cách mãnh liệt và không bằng lòng chấp nhận giúp đỡ hay chịu khuất phục trước sự tàn tật của mình. Hawking ưa thích được người khác xem "trước hết như một nhà khoa học, thứ đến như một nhà văn phổ biến khoa học, và quan trọng nhất: một người bình thường với cùng những ham muốn, nghị lực, ước mơ và tham vọng như những người xung quanh."
Jane Hawking về sau ghi nhận rằng "vài người sẽ gọi đó là sự quyết tâm, một số khác lại cho là ngoan cố. Tôi vẫn gọi nó bằng cả hai tên cùng lúc hoặc từng lúc." Cần rất nhiều sự thuyết phục mới làm cho ông chấp nhận ngồi xe lăn vào cuối những năm 1960, nhưng sau này ông trở nên nổi tiếng trong học xá vì việc phóng xe lăn nhanh bừa bãi. Đồng nghiệp thấy ông là một người dễ mến và dí dỏm, nhưng bệnh tật cũng như danh tiếng về trí tuệ và sự ngạo ngược của ông tạo khoảng cách giữa ông và vài người.. Năm 1969, để giữ ông lại ở Caius, người ta tạo ra một chương trình dành riêng cho ông mang tên 'Học bổng Nghiên cứu Ưu tú trong Khoa học".
Con gái của Hawking, Lucy chào đời năm 1970. Sau đó ít lâu Hawking khám phá ra thứ sau này được biết đến dưới tên "Định luật thứ hai của cơ học hố đen", khẳng định rằng chân trời sự kiện của hố đen không bao giờ có thể thu nhỏ hơn. Cùng với James M. Bardeen và Brandon Carter, ông đề xuất bốn định luật của cơ học lỗ đen, vạch ra một sự tương đồng với động lực học cổ điển. Dưới ảnh hưởng của Hawking, Jacob Bekenstein, một nghiên cứu sinh của John Wheeler, đi xa hơn—và cuối cùng tỏ ra chính xác—khi đơn thuần áp dụng các quan niệm động lực học sang cơ học lỗ đen. Những năm đầu thập niên 1970, công trình của Hawking với Carter, Werner Israel và David C. Robinson ủng hộ luận điểm của Wheeler về "hố đen không có tóc", rằng bất kể hố đen ban đầu tạo thành từ vật liệu nào, nó hoàn toàn có thể mô tả bằng ba tính chất khối lượng, điện tích và sự tự quay. Tiểu luận có tên "Những Hố đen" của ông thắng giải thưởng Quỹ Nghiên cứu Lực Hấp dẫn tháng 1 năm 1971. Cuốn sách đầu tiên của Hawking Cấu trúc Vĩ mô của Không-Thời gian (tựa gốc tiếng Anh: The Large Scale Structure of Space–Time) viết với George Ellis xuất bản năm 1973.
Từ năm 1973, Hawking bắt đầu chuyển sang nghiên cứu hấp dẫn lượng tử và cơ học lượng tử. Đề tài nghiên cứu này được dấy lên sau một chuyến thăm tới Moskva và những cuộc thảo luận với Yakov Borisovich Zel'dovich và Alexander Starobinsky, công trình của họ chỉ ra rằng theo nguyên lý bất định các hố đen quay phát ra các hạt. Gây phiền hà cho Hawking, những tính toán được kiểm tra nhiều lần của ông cho ra những phát hiện mâu thuẫn với định luật của ông, vốn khẳng định rằng các hố đen không bao giờ co lại (chỉ giữ nguyên hoặc lớn lên), và ủng hộ lập luận của Bekenstein về entropy của chúng. Các kết quả, được Hawking trình bày năm 1974, chỉ ra rằng hố đen phát ra bức xạ - mà ngày nay được gọi là bức xạ Hawking - cho đến khi chúng cạn kiệt năng lượng và bay hơi. Ban đầu, bức xạ Hawking gây nhiều tranh cãi. Nhưng đến cuối những năm 1970 và sau những công bố nghiên cứu sâu hơn, khám phá này được chấp nhận rộng rãi như một đột phá quan trọng trong vật lý lý thuyết.
Tháng 3 năm 1974, vài tuần sau khi công bố bức xạ Hawking, Hawking trở thành thành viên của Hội Hoàng gia, và là một trong những nhà khoa học trẻ tuổi nhất từng nhận vinh dự này.
Hawking hiếm khi thảo luận về bệnh tật và các vấn đề thể chất, ngay cả lúc mới yêu với Jane. Bệnh tật của Hawking khiến cho mọi trách nhiệm trong gia đình dồn lên vai vợ ông, nhưng điều đó lại cho ông thêm thời gian để suy nghĩ về vật lý. Khi Hawking nhận Học bổng Ưu tú Sherman Fairchild làm giáo sư thỉnh giảng tại Viện Công nghệ California (Caltech) năm 1974, Jane đề xuất rằng một nghiên cứu sinh hoặc sinh viên hậu tiến sĩ sống với họ và giúp chăm sóc ông. Hawking chấp nhận, và Bernard Carr chuyển  tới California sống cùng gia đình, người đầu tiên trong số nhiều sinh viên đảm trách vai trò này.
Gia đình họ đã có một năm hạnh phúc và đầy hứng khởi ở Pasadena. Hawking làm việc với người bạn trong khoa Vật lý lý thuyết, Kip Thorne, và đánh cược với ông này về chuyện sao tối (sao chứa một hàm lượng lớn vật chất tối neutralino) Cygnus X-1 là một hố đen. Vụ cá cược là một kiểu "chính sách bảo hiểm" đáng ngạc nhiên chống lại đề xuất rằng hố đen không tồn tại. Hawking ghi nhận rằng ông đã thua cuộc năm 1990, trò cá cược khoa học vui vẻ đầu tiên trong số vài cuộc mà ông đánh cược với Thorne và những người khác. Hawking về sau vẫn duy trì các mối quan hệ gắn bó với Caltech, hầu như năm nào cũng thăm viện khoảng một tháng.