Nhiệt độ
Nền tảng lý thuyết > Định luật thứ hai của nhiệt động lực học

Để thay thế cho việc xem xét hoặc xác định định luật số 0 của nhiệt động lực học, sự phát triển lịch sử trong nhiệt động lực học là xác định nhiệt độ theo định luật thứ hai của nhiệt động lực học liên quan đến entropy. Định luật thứ hai tuyên bố rằng bất kỳ quá trình nào cũng sẽ dẫn đến không thay đổi hoặc làm tăng thực entropy của vũ trụ. Điều này có thể hiểu theo nghĩa xác suất.
Ví dụ, trong một loạt các lần tung đồng xu, một hệ thống có thứ tự hoàn hảo sẽ là một hệ thống trong đó mọi lần tung đều xuất hiện mặt ngửa hoặc mọi lần tung đều có mặt sấp. Điều này có nghĩa là kết quả luôn là kết quả giống nhau 100%. Ngược lại, nhiều kết quả hỗn hợp (rối loạn) có thể xảy ra và số lượng của chúng tăng lên theo mỗi lần tung. Cuối cùng, sự kết hợp của ~ 50% ngửa và ~ 50% sấp chiếm ưu thế và thu được một kết quả khác biệt đáng kể với 50/50 ngày càng trở nên khó xảy ra. Do đó hệ thống tiến triển một cách tự nhiên đến trạng thái rối loạn tối đa hoặc rối loạn entropy.
Vì nhiệt độ chi phối sự truyền nhiệt giữa hai hệ thống và vũ trụ có xu hướng tiến tới cực đại của entropi, người ta cho rằng có một số mối quan hệ giữa nhiệt độ và entropi. Động cơ nhiệt là thiết bị biến đổi nhiệt năng thành cơ năng mang lại hiệu quả công việc. và phân tích động cơ nhiệt Carnot cung cấp các mối quan hệ cần thiết. Công của động cơ nhiệt ứng với hiệu giữa nhiệt lượng đưa vào hệ ở nhiệt độ cao qH và nhiệt lượng trích ra ở nhiệt độ thấp qC. Hiệu suất là công chia cho nhiệt lượng đầu vào:
trong đó w cy là công việc được thực hiện mỗi chu kỳ. Hiệu suất chỉ phụ thuộc vào q C / q H. Vì q C và q H tương ứng với sự truyền nhiệt ở các nhiệt độ T C và T H tương ứng, q C / q H nên một số hàm của các nhiệt độ này:
Định lý Carnot phát biểu rằng tất cả các động cơ đảo chiều hoạt động giữa cùng một bình chứa nhiệt đều có hiệu suất như nhau. Do đó, động cơ nhiệt hoạt động trong khoảng thời gian từ T 1 đến T 3 phải có cùng hiệu suất với động cơ gồm hai chu kỳ, một giữa T 1 và T 2, và chu kỳ thứ hai giữa T 2 và T 3. Điều này chỉ có thể xảy ra nếu
q_{13}={\frac {q_{1}q_{2}}{q_{2}q_{3}}},
nghĩa là
q_{13}=f\left(T_{1},T_{3}\right)=f\left(T_{1},T_{2}\right)f\left(T_{2},T_{3}\right).
Vì chức năng thứ nhất độc lập với T 2 nên nhiệt độ này phải triệt tiêu ở phía bên phải, nghĩa là f (T 1, T 3) có dạng g (T 1) / g (T 3) (tức là f(T1, T3) = f(T1, T2)f(T2, T3) = g(T1)/g(T2) · g(T2)/g(T3) = g(T1)/g(T3)), trong đó g là hàm của một nhiệt độ duy nhất. Một thang nhiệt độ hiện có thể được chọn với thuộc tính thỏa mãn
Việc thay thế (6) trở lại (4) cho một mối quan hệ đối với hiệu suất về mặt nhiệt độ:
Đối với T C = 0  hiệu suất là 100% và hiệu suất đó lớn hơn 100% dưới 0K. Vì hiệu suất lớn hơn 100% vi phạm định luật đầu tiên của nhiệt động lực học, điều này ngụ ý rằng 0K là nhiệt độ nhỏ nhất có thể. Trên thực tế, nhiệt độ thấp nhất từng thu được trong một hệ thống vĩ mô là 20 nK, đã đạt được vào năm 1995 tại NIST. Trừ phần bên phải của (5) khỏi phần giữa và sắp xếp lại ta được
{\frac {q_{\text{H}}}{T_{\text{H}}}}-{\frac {q_{\text{C}}}{T_{\text{C}}}}=0,
trong đó dấu trừ cho biết nhiệt thoát ra từ hệ thống. Mối quan hệ này cho thấy sự tồn tại của một hàm trạng thái, S, được xác định bởi
trong đó chỉ số phụ chỉ ra một quá trình có thể đảo ngược. Sự thay đổi của chức năng trạng thái này xung quanh bất kỳ chu kỳ nào cũng bằng không, như cần thiết cho bất kỳ chức năng trạng thái nào. Hàm này tương ứng với entropy của hệ thống, đã được mô tả trước đây. Sắp xếp lại (8) đưa ra một công thức cho nhiệt độ về các phần tử bán nghịch đảo vô số thập phân hư cấu của entropi và nhiệt:
Đối với một hệ, trong đó entropi S (E) là một hàm của năng lượng E của nó, nhiệt độ T được cho bởi
tức là nghịch đảo của nhiệt độ là tốc độ tăng của entropi đối với năng lượng.
Một nhiệt kế độ C điển hình đo nhiệt độ ngày mùa đông là −17 °C
Có thể hiểu lý thuyết về nhiệt độ trong khí lý tưởng từ lý thuyết Động học.
Đồ thị của áp suất và nhiệt độ cho ba mẫu khí khác nhau được ngoại suy về độ không tuyệt đối