Điện động lực học lượng tử
Cách nhìn của Feynman về điện động lực học lượng tử > Những bước cơ bản

Giả sử chúng ta bắt đầu bằng một electron ở một vị trí và thời điểm nhất định (vị trí và thời điểm này được gán bất kỳ bằng ký hiệu A) và một photon ở vị trí và thời điểm khác (ký hiệu là B). Một câu hỏi xuất hiện một cách tự nhiên từ quan điểm vật lý đó là: 'Xác suất để tìm thấy một electron tại C (ở vị trí và thời điểm khác) và một photon tại D (cũng một vị trí và thời điểm khác) bằng bao nhiêu?'. Quá trình đơn giản nhất để có được kết quả cuối cùng này là electron di chuyển từ A đến C (một tác dụng cơ bản) và photon di chuyển từ B đến D (một tác dụng cơ bản khác). Một khi biết được biên độ xác suất của mỗi một quá trình con – E(A đến C) và P(B đến D) – thì chúng ta có thể tính được biên độ xác suất của sự kiện hai quá trình xảy ra cùng nhau bằng cách nhân chúng với nhau, như sử dụng quy tắc b) ở trên. Quá trình này cho ước lượng đơn giản về biên độ xác suất tổng của nó, mà khi lấy bình phương chúng ta thu được xác suất để xảy ra quá trình này.
Nhưng cũng có những con đường khác mà kết quả cuối cùng cũng giống như với quán trình ở trên. Electron có thể di chuyển đến một vị trí và thời điểm E mà tại đây nó hấp thụ một photon; sau đó nó tiếp tục di chuyển trước khi phát ra một photon khác tại F; và rồi nó đi tới C ở vị trí bị phát hiện, trong khi photon mới phát ra thì di chuyển tới D. Xác suất của quá trình phức tạp hơn này có thể thu được bằng cách tìm biên độ xác suất của từng tiến trình con: bao gồm ba tác dụng của electron, hai tác dụng của photon và hai đỉnh – một phát ra và một hấp thụ. Chúng ta có thể tìm được tổng biên độ xác suất bằng cách nhân biên độ xác suất của từng tác dụng này, với một vị trí bất kỳ E và F được chọn. Sau đó, chúng ta sử dụng quy tắc a) ở trên, thực hiện cộng tất cả những biên độ xác suất khả dĩ cho mọi vị trí có thể có của E và F. (Phép cộng này trong thực hành không mấy khi gặp, mà thay vào đó được thực hiện bằng tích phân.) Nhưng cũng có một khả năng khác, đó là electron đầu tiên di chuyển đến G nơi nó phát ra một photon mà photon này đi tới D, trong khi electron tiếp tục di chuyển đến H, nơi nó hấp thụ photon đầu tiên, trước khi di chuyển đến C. Một lần nữa, chúng ta có thể tính toán biên độ xác suất của những tiến trình khả dĩ (cho mọi điểm G và H). Chúng ta có thể thu được ước lượng tốt hơn cho tổng biên độ xác suất bằng cách cộng những biên độ xác suất của hai khả năng này (gồm vị trí E và F, G và H) vào ước lượng đơn giản đầu tiên. Một cách trùng hợp, tên gọi cho quá trình một photon tương tác với một electron theo cách này được gọi là tán xạ Compton.
Có vô hạn những quá trình trung gian trong đó thêm nhiều photon bị hấp thụ và/hoặc phát ra. Với mỗi quá trình như vậy có một sơ đồ Feynman tương ứng để miêu tả nó. Điều này hàm ý rằng tính toán trở lên phức tạp cho giá trị biên độ xác suất, nhưng cũng cho thấy đối với trường hợp biểu đồ càng phức tạp thì giá trị đóng góp vào kết quả ban đầu càng ít đi, ở đây chỉ có vấn đề về thời gian và nỗ lực tính toán để tìm ra giá trị càng chính xác hơn so với giá trị ban đầu. Đây là cách tiếp cận tính toán cơ bản của QED. Để tính toán xác suất của bất kỳ quá trình tương tác nào giữa các electron và photon đó là đầu tiên phải chú ý đến, với những sơ đồ Feynman nào mà, mọi cách khả dĩ để quá trình này có thể được xây dựng từ ba phần tử cơ bản miêu tả ở trên. Mỗi sơ đồ bao gồm một số tính toán chứa những quy tắc xác định để tìm ra biên độ xác suất kèm theo.
Cách xây dựng cơ bản trên vẫn còn áp dụng khi chúng ta chuyển sang cách miêu tả theo cơ học lượng tử nhưng cần thay đổi một số khái niệm. Một trong số đó là chúng ta thường nghĩ rằng trong cuộc sống hàng ngày sẽ có một số giới hạn lên những điểm mà hạt có thể di chuyển, nhưng điều này trở lên không còn đúng trong điện động lực học lượng tử. Có khả năng cho một electron tại A, hoặc một photon tại B, di chuyển theo tác dụng cơ bản đến một nơi bất kỳ khác trong một thời điểm bất kỳ trong vũ trụ. Điều này bao gồm cả những vị trí mà chỉ có thể đi tới khi vận tốc đòi hỏi phải lớn hơn tốc độ ánh sáng và thậm chí ở thời điểm sớm hơn. (Một electron đi ngược lại thời gian có thể coi như là một positron di chuyển theo chiều thời gian.)