stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Truyền thông đại chúng
Nghề nghiệp liên quan đến truyền thông đại chúng > Xuất bản > Xuất bản phần mềm

Nhà xuất bản phần mềm là một công ty xuất bản trong ngành phần mềm đứng giữa nhà phát triển và nhà phân phối. Trong một số công ty, hai hoặc cả ba vai trò này có thể được kết hợp (và thực sự, có thể nằm trong một người duy nhất, đặc biệt là trong trường hợp phần mềm chia sẻ).
Các nhà xuất bản phần mềm thường cấp phép phần mềm từ các nhà phát triển với các giới hạn cụ thể, chẳng hạn như giới hạn thời gian hoặc khu vực địa lý. Các điều khoản cấp phép khác nhau rất nhiều và thường là bí mật.
Các nhà phát triển có thể sử dụng nhà xuất bản để tiếp cận các thị trường lớn hơn hoặc nước ngoài, hoặc để tránh tập trung vào tiếp thị. Hoặc nhà xuất bản có thể sử dụng các nhà phát triển để tạo phần mềm nhằm đáp ứng nhu cầu thị trường mà nhà xuất bản đã xác định.
Nghề nghiệp liên quan đến truyền thông đại chúng > Nghề nghiệp dựa trên Internet

YouTuber là bất kỳ ai đã nổi tiếng từ việc tạo và quảng cáo video trên trang web chia sẻ video công khai YouTube. Nhiều người nổi tiếng trên YouTube đã tạo dựng sự nghiệp từ trang web của họ thông qua tài trợ, quảng cáo, giới thiệu sản phẩm và hỗ trợ mạng.
Lịch sử > Sáp nhập và mua lại

Từ năm 1985 đến 2018, khoảng 76.720 thương vụ đã được công bố trong ngành Truyền thông. Tổng giá trị này lên đến khoảng 5,634 tỷ USD. Đã có ba làn sóng M&A lớn trong Lĩnh vực Truyền thông Đại chúng (2000, 2007 và 2015), trong khi năm sôi động nhất về số lượng là 2007 với khoảng 3.808 thương vụ. Hoa Kỳ là quốc gia nổi bật nhất về M&A trong lĩnh vực Truyền thông với 41 trong số 50 thương vụ hàng đầu có người mua lại từ Hoa Kỳ.
Thương vụ lớn nhất trong lịch sử là việc America Online Inc mua lại Time Warner với giá 164746 triệu USD.
Ảnh hưởng và xã hội học > Phân biệt chủng tộc và định kiến

Các nguồn phương tiện truyền thông đại chúng, thông qua các lý thuyết như khung và thiết lập chương trình, có thể ảnh hưởng đến phạm vi của một câu chuyện khi các sự kiện và thông tin cụ thể được làm nổi bật (Ảnh hưởng của phương tiện truyền thông). Điều này có thể liên quan trực tiếp đến cách các cá nhân có thể nhận thức về một số nhóm người nhất định, vì mức độ đưa tin trên phương tiện truyền thông duy nhất mà một người nhận được có thể rất hạn chế và có thể không phản ánh toàn bộ câu chuyện hoặc tình huống; các câu chuyện thường được đề cập để phản ánh một quan điểm cụ thể nhằm nhắm mục tiêu một nhóm nhân khẩu học cụ thể.
Ảnh hưởng và xã hội học > Phân biệt chủng tộc và định kiến > Ví dụ

Theo Stephen Balkaran, Giảng viên Khoa học Chính trị và Nghiên cứu Người Mỹ gốc Phi tại Đại học Central Connecticut State, phương tiện thông tin đại chúng đã đóng một vai trò lớn trong cách người Mỹ da trắng nhìn nhận về người Mỹ gốc Phi. Các phương tiện truyền thông tập trung vào người Mỹ gốc Phi trong bối cảnh tội phạm, sử dụng ma túy, bạo lực băng đảng và các hình thức hành vi chống đối xã hội khác đã khiến công chúng nhận thức sai lệch và có hại về người Mỹ gốc Phi.
Trong bài báo năm 1999 "Truyền thông đại chúng và phân biệt chủng tộc", Balkaran khẳng định: "Các phương tiện truyền thông đã đóng một vai trò quan trọng trong việc duy trì hậu quả của sự áp bức lịch sử này và góp phần vào việc người Mỹ gốc Phi tiếp tục trở thành công dân hạng hai". Điều này đã dẫn đến sự không chắc chắn giữa những người Mỹ da trắng về bản chất thực sự của người Mỹ gốc Phi thực sự là gì. Bất chấp sự phân biệt chủng tộc, không thể phủ nhận việc những người này là người Mỹ đã "dấy lên nghi ngờ về hệ thống giá trị của người da trắng". Điều này có nghĩa là một số người Mỹ có chút "nghi ngờ đáng lo ngại" rằng nước Mỹ da trắng của họ bị ảnh hưởng bởi ảnh hưởng của người da đen. Các phương tiện thông tin đại chúng cũng như tuyên truyền có xu hướng củng cố hoặc giới thiệu những khuôn mẫu đối với công chúng.
Các vấn đề đạo đức và chỉ trích

Thiếu trọng tâm địa phương hoặc chuyên đề cụ thể là một chỉ trích phổ biến đối với các phương tiện thông tin đại chúng. Một phương tiện thông tin đại chúng thường bị buộc phải đưa tin tức trong nước và quốc tế do nó phải phục vụ và phù hợp với nhiều đối tượng nhân khẩu học. Do đó, nó phải bỏ qua nhiều câu chuyện địa phương thú vị hoặc quan trọng bởi vì chúng đơn giản là không thu hút phần lớn người xem của họ. Một ví dụ do trang web WiseGeek đưa ra là "cư dân của một cộng đồng có thể coi cuộc chiến chống lại sự phát triển của họ là quan trọng, nhưng câu chuyện sẽ chỉ thu hút sự chú ý của các phương tiện truyền thông đại chúng nếu cuộc chiến trở nên gây tranh cãi hoặc nếu tiền lệ của một số hình thức được đặt ra".
Thuật ngữ "đại chúng" gợi ý rằng những người tiếp nhận các sản phẩm truyền thông tạo thành một biển rộng lớn các cá nhân thụ động, không khác biệt. Đây là hình ảnh gắn liền với một số phê bình trước đó về "văn hóa đại chúng" và xã hội đại chúng, vốn thường cho rằng sự phát triển của truyền thông đại chúng đã có tác động tiêu cực lớn đến đời sống xã hội hiện đại, tạo ra một loại hình văn hóa thuần nhất và nhạt nhẽo, mang tính giải trí cá nhân mà không gây thách thức. chúng. Tuy nhiên, phương tiện truyền thông kỹ thuật số tương tác cũng được coi là thách thức mô hình chỉ đọc của các phương tiện quảng bá trước đó.
Trong khi một số [ai nói?] gọi các phương tiện truyền thông đại chúng là "thuốc phiện của quần chúng", những phương tiện khác [ai nói?] cho rằng đó là một khía cạnh quan trọng của xã hội loài người. Bằng cách hiểu các phương tiện thông tin đại chúng, người ta có thể phân tích và tìm hiểu sâu hơn về dân số và văn hóa của một người. Khả năng có giá trị và mạnh mẽ này là một lý do tại sao lĩnh vực nghiên cứu truyền thông được yêu thích. Như WiseGeek nói, "xem, đọc và tương tác với các phương tiện truyền thông đại chúng của một quốc gia có thể cung cấp manh mối về cách mọi người suy nghĩ, đặc biệt nếu sử dụng nhiều loại nguồn thông tin đại chúng khác nhau".
Từ những năm 1950, ở các nước đã đạt trình độ công nghiệp hóa cao, các phương tiện thông tin đại chúng điện ảnh, đài phát thanh và truyền hình có vai trò chủ đạo trong quyền lực chính trị.
Nghiên cứu đương đại cho thấy mức độ tập trung ngày càng tăng của quyền sở hữu phương tiện truyền thông, với nhiều ngành công nghiệp truyền thông đã tập trung cao độ và bị chi phối bởi một số ít các công ty.
Các vấn đề đạo đức và chỉ trích > Chỉ trích

Khi nghiên cứu về phương tiện truyền thông đại chúng bắt đầu, phương tiện truyền thông chỉ bao gồm các phương tiện truyền thông đại chúng, một hệ thống truyền thông rất khác với đế chế truyền thông xã hội của những kinh nghiệm của thế kỷ 21. Với suy nghĩ này, có những lời chỉ trích rằng các phương tiện truyền thông đại chúng không còn tồn tại, hoặc ít nhất là nó không tồn tại dưới dạng như nó đã từng. Hình thức truyền thông đại chúng ban đầu này đặt các bộ lọc về những gì công chúng sẽ được tiếp xúc liên quan đến "tin tức", một điều khó thực hiện hơn trong một xã hội truyền thông xã hội.
Nhà lý thuyết Lance Bennett giải thích rằng, bỏ qua một vài sự kiện lớn trong lịch sử gần đây, việc một nhóm đủ lớn được gắn nhãn đại chúng là điều không bình thường, lại xem cùng một tin tức thông qua cùng một phương tiện sản xuất hàng loạt. Phê bình của Bennett đối với phương tiện truyền thông đại chúng của Thế kỷ 21 cho rằng ngày nay việc một nhóm người nhận các tin bài khác nhau, từ các nguồn hoàn toàn khác nhau trở nên phổ biến hơn, và do đó, phương tiện truyền thông đại chúng đã được phát minh lại. Như đã thảo luận ở trên, các bộ lọc sẽ được áp dụng cho các phương tiện truyền thông đại chúng ban đầu khi các nhà báo quyết định cái gì sẽ được in hay không.
Truyền thông xã hội là một yếu tố đóng góp lớn vào sự thay đổi từ phương tiện truyền thông đại chúng sang một mô hình mới bởi vì thông qua phương tiện truyền thông xã hội, truyền thông đại chúng là gì và truyền thông giữa các cá nhân bị nhầm lẫn. Giao tiếp giữa các cá nhân / ngách là sự trao đổi thông tin và thông tin trong một thể loại cụ thể. Trong hình thức giao tiếp này, các nhóm người nhỏ hơn đang tiêu thụ tin tức / thông tin / ý kiến. Ngược lại, phương tiện thông tin đại chúng ở dạng ban đầu không bị hạn chế bởi thể loại và nó đang được quần chúng tiêu thụ.
Một gia đình đang nghe đài vô tuyến tinh thể vào những năm 1920.
Một bảng ở Newseum ở Washington, DC, hiển thị các tiêu đề báo chí trong ngày 12 tháng 9 ở Mỹ và trên toàn thế giới.
Máy in khắc gỗ ban đầu, được mô tả vào năm 1520.
Các chương trình minstrel ban đầu đã làm sáng tỏ sự ngu ngốc được cho là của người da đen. Chi tiết từ trang bìa của The Celebrated Negro Melodies, as Sung by the Virginia Minstrels, 1843.
Một tạp chí trong tạp chí Beauty Parade từ tháng 3 năm 1952 định kiến các lái xe phụ nữ. Nó có Bettie Page làm người mẫu.
Hoạt họa chính trị của Mỹ có tựa đề Con đường làm việc thông thường của người Ireland, mô tả một người Ireland say rượu châm một thùng thuốc súng và vung một cái chai. Được đăng trên tạp chí Harper's Weekly, năm 1871.
Plesioclytus relictus

| Plesioclytus relictus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Phân bộ (subordo): Polyphaga
Liên họ (superfamilia): Cerambycoidea
Họ (familia): Cerambycidae
Chi (genus): Plesioclytus
Loài (species): P. relictus
Danh pháp hai phần
Plesioclytus relictus Giesbert, 1993 
Plesioclytus relictus là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Xã Clay, Quận Dunklin, Missouri

| Xã Clay Clay Township |
| --- | --- |
—  xã  —
 
 Vị trí quận Dunklin trong tiểu bang Missouri ở Hoa Kỳ
Xã Clay
Quốc gia: Hoa Kỳ
Tiểu bang: Missouri
Quận: Quận Dunklin
Dân số (2010)
 • Tổng cộng: 1.453
Múi giờ: Múi giờ miền Trung
 • Mùa hè (DST): CDT (UTC-5)
Xã Clay (tiếng Anh: Clay Township) là một xã thuộc quận Dunklin, tiểu bang Missouri, Hoa Kỳ. Năm 2010, dân số của xã này là 1.453 người.
Porphyrinia leonata

| Porphyrinia leonata> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Noctuidae
Chi (genus): Porphyrinia
Loài (species): P. leonata
Danh pháp hai phần
Porphyrinia leonata Butler, 1886 
Porphyrinia leonata là một loài bướm đêm trong họ Noctuidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 28 tháng 6 năm 2014.
↑  Beccaloni, G. W., Scoble, M. J., Robinson, G. S. & Pitkin, B. (Editors). (2003) The Global Lepidoptera Names Index (LepIndex). (Geraadpleegd maart 2013).
Đại số sơ cấp

Công thức giải phương trình bậc 2 thể hiện các nghiệm của phương trình bậc hai  ax^{2}+bx+c=0 theo các hệ số của nó  a,b,c, trong đó  a\neq 0.
Đồ thị phẳng (đường cong parabol màu đỏ) của phương trình đại số  y=x^{2}-x-2
Đại số sơ cấp bao gồm những khái niệm cơ bản của đại số, một phân nhánh của toán học. Đại số sơ cấp thường được dạy ở cấp trung học cơ sở và được xây dựng dựa trên những hiểu biết về số học. Trong khi số học liên quan tới những con số cụ thể, đại số giới thiệu những con số không có giá trị cố định, được gọi là các biến số. Việc sử dụng biến số đòi hỏi phải sử dụng ký hiệu đại số và hiểu các quy tắc chung của các phép tính được sử dụng trong số học. Khác với đại số trừu tượng, đại số sơ cấp không quan tâm tới cấu trúc đại số ngoài số thực và số phức.
Việc sử dụng các biến số để biểu hiện các con số cho phép biểu diễn chính xác mối quan hệ chung giữa những con số, do đó giúp giải quyết bài toán rộng hơn. Phần lớn các kết quả định lượng trong khoa học và toán học thường được biểu diễn dưới dạng phương trình đại số.
Ký hiệu đại số

Ký hiệu đại số miêu tả cách đại số được biểu hiện. Nó tuân theo một vài quy tắc và quy ước nhất định, và có những thuật ngữ riêng. Ví dụ, biểu thức  3x^{2}-2xy+c có những thành tố sau:
1: số mũ, 2: hệ số, 3: số hạng, 4: toán tử, 5: hằng số,  x,y: các biến số
Một hệ số là một giá trị số nhân với biến số (toán tử được bỏ qua), số hạng là một hạng thức, một nhóm các hệ số, biến số, hằng số và số mũ được phân tách với những số hạng khác bằng các dấu cộng và trừ. Các biến số và hằng số thường được biểu diễn bằng các chữ cái. Theo quy ước, các chữ cái ở đầu của bảng chữ cái (ví dụ  a,b,c) thường dùng để biểu diễn các hằng số và các chữ cái ở cuối bảng chữ cái (ví dụ  x,y and  z) thường được dùng để biểu diễn các biến số. Chúng thường được viết bằng chữ nghiêng.
Các phép tính đại số hoạt động giống các phép tính trong số học, ví dụ như cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa và được áp dụng cho các biến số và số hạng đại số. Biểu tượng thể hiện phép nhân thường được bỏ qua, và được ngầm hiểu khi không có khoảng trống giữa hai biến số và số hạng, hoặc khi một số hạng được sử dụng. Ví dụ,  3\times x^{2} được viết thành  3x^{2}, và  2\times x\times y có thể được viết thành  2xy..
Thường các số hạng với số mũ cao nhất được viết về bên trái, ví dụ,  x^{2} sẽ được viết về bên trái của  x. Khi một số hạng là một, số một thường được bỏ qua (ví dụ  1x^{2} được viết thành  x^{2}). Cũng như vậy, khi số mũ là một (ví dụ  3x^{1} được viết thành  3x).. Khi số mũ là không, kết quả luôn là 1 (ví dụ  x^{0} luôn được viết lại thành 1). Tuy nhiên  0^{0}, là một số không xác định, không được xuất hiện trong biểu thức, và cần phải chú ý khi rút gọn các biểu thức trong đó các biến số xuất xuất hiện dưới dạng số mũ.
Các khái niệm > Biến số

Đại số sơ cấp xây dựng và mở rộng số học bằng cách giới thiệu các chữ cái được gọi là biến số để thể hiện những số chung (không xác định). Điều này đem lại một vài lợi ích:
Biến số đại diện cho những số chưa biết giá trị. Ví dụ, nếu nhiệt độ ngày hôm nay, T, là 20 độ cao hơn nhiệt độ ngày hôm qua, Y, thì bài toán có thể được biểu diễn dưới dạng toán học là  T=Y+20.
Biến số cho phép ta biểu diễn những bài toán chung, mà không cần phải cụ thể hóa giá trị của những con số có liên quan.Ví dụ, người ta có thể nêu cụ thể 5 phút bằng với  60\times 5=300 giây. Một cách mô tả chung hơn bằng đại số có thể miêu tả số giây,  s=60\times m, trong đó m là số phút.
Biến số cho phép miêu tả những mối quan hệ toán học giữa những con số có thể dao động. Ví dụ, mối quan hệ giữa chu vi, c, và đường kính, d, của một đường tròn có thể được biểu diễn là  \pi =c/d.
Biến số cho phép mô tả một vài tính chất của toán học. Ví dụ, một tính chất cơ bản của phép cộng là tính giao hoán, trong đó nêu rõ rằng trật tự của các số được cộng không quan trọng. Tính giao hoán có thể được thể hiện dưới dạng đại số là  (a+b)=(b+a).
Các khái niệm > Đánh giá biểu thức

Những biểu thức đại số có thể được đánh giá và rút gọn, dựa trên những tính chất cơ bản của các phép tính số học (cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa). Ví dụ,
Các số hạng cộng có thể được rút gọn bằng cách sử dụng hệ số. Ví dụ,  x+x+x có thể được rút gọn thành  3x (trong đó 3 là hệ số)
Các số hạng nhân có thể được rút gọn bằng cách sử dụng số mũ. Ví dụ,  x\times x\times x có thể được biểu diễn là  x^{3}
Cũng giống như các số hạng được cộng với nhau, ví dụ,  2x^{2}+3ab-x^{2}+ab được viết thành  x^{2}+4ab, bởi các số hạng  x^{2} được cộng lại với nhau, các số hạng  ab cũng được cộng lại với nhau.
Các số trong ngặc có thể được nhân với số bên ngoài bằng cách sử dụng tính phân phối. Ví dụ,  x(2x+3) có thể được viết thành  (x\times 2x)+(x\times 3), và có thể được viết thành  2x^{2}+3x
Các biểu thức có thể đưa các nhân tử ra ngoài. Ví dụ,  6x^{5}+3x^{2}, chia cả hai số hạng với  3x^{2} ta có thể viết thành  3x^{2}(2x^{3}+1)
Các khái niệm > Phương trình

Bài chi tiết: Phương trình
Một phương trình mô tả hai biểu thức là bằng nhau bằng cách sử dụng biểu tượng của đẳng thức,  = (dấu bằng). Một trong những phương trình nổi tiếng nhất mô tả định luật Pytago liên quan đến chiều dài các cạnh của một tam giác vuông.
Phương trình này thể hiện rằng  c^{2}, đại diện cho bình phương cạnh huyền (cạnh đối diện góc vuông), bằng tổng (phép cộng) bình phương hai cạnh còn lại, được đại diện bằng các chữ cái  a và  b
Phương trình là một sự xác nhận rằng hai biểu thức có cùng giá trị và bằng nhau. Một vài phương trình đúng với tất cả các giá trị của các biến số liên quan (ví dụ  a+b=b+a); những phương trình như vậy được gọi là đồng nhất thức. Những phương trình điều kiện đúng với một số giá trị của các biến số liên quan (ví dụ  x^{2}-1=8 chỉ đúng khi  x=3 hoặc  x=-3). Những giá trị của các biến làm cho phương trình đó đúng chính là nghiệm của phương trình và có thể tìm thấy thông qua giải phương trình.
Một dạng phương trình khác gọi là bất đẳng thức. Các bất đẳng thức được dùng để chỉ ra rằng một vế của phương trình lớn, hoặc nhỏ hơn, vế còn lại. Các biểu tượng được sử dụng cho bất đẳng thức là:  a>b, trong đó  > có nghĩa là 'lớn hơn', và  a<b trong đó  < có nghĩa là 'nhỏ hơn'. Cũng giống như phương trình đẳng thức tiêu chuẩn, các số của bất đẳng thức có thể được cộng, trừ, nhân, chia. Trường hợp ngoại lệ duy nhất là khi nhân và chia với một số âm, dấu bất đẳng thức phải được đổi ngược lại.
Các khái niệm > Tính chất của đẳng thức

Theo định nghĩa, đẳng thức tuân thủ theo một số "quan hệ tương đương", bao gồm (a) phản xạ (ví dụ  b=b), đối xứng (ví dụ nếu  a=b thì  b=a), và bắc cầu (ví dụ nếu  a=b và  b=c thì  a=c) trong đó:
Nếu  a=b và  c=d thì  a+c=b+d và  ac=bd;
Nếu  a=b thì  a+c=b+c;
Nêu hai ký hiệu là bằng nhau thì một bên có thể thay thế cho bên còn lại
Các khái niệm > Tính chất của bất đẳng thức

Mối quan hệ 'nhỏ hơn'  < và 'lớn hơn'  > có tính chất bắc cầu:
Nếu    a<b   và    b<c   thì    a<c;
Nếu    a<b   và    c<d   thì    a+c<b+d;
Nếu    a<b   và    c>0   thì    ac<bc;
Nếu    a<b   và    c<0   thì    bc<ac.
Chú ý rằng bằng cách nghịch đảo phương trình, chúng ta có thể đảo dấu  < và  >,, ví dụ
a<b tương đương với  b>a
Giải các phương trình đại số

Phần dưới đây sẽ trình bày các ví dụ về vài phương trình đại số thường gặp
Giải các phương trình đại số > Phương trình tuyến tính với một biến số

Phương trình tuyến tính (hay phương trình bậc nhất một ẩn) được gọi như vậy, bởi khi chúng được vẽ đồ thị, chúng sẽ thể hiện một đường thẳng (tuyến tính có nghĩa là đường thẳng). Phương trình đơn giản nhất là phương trình có một biến số. Chúng chỉ có các hằng số và một biến số duy nhất mà không có số mũ. Ví dụ, xem xét:
Bài toán: Nếu bạn tăng gấp đôi tuổi con trai tôi và cộng thêm 4, kết quả sẽ là 12. Vậy con trai tôi bao nhiêu tuổi?
Phương trình tương đương:  2x+4=12, trong đó  x là số tuổi của con trai tôi
Để giải dạng phương trình này, ta sử dụng kỹ thuật cộng, trừ, nhân, chia cả hai vế của phương trình với cùng một số nhằm tách ly biến số sang một bên của phương trình. Một khi biến số đã được tách biệt, vế còn lại của phương trình chính là giá trị của biến số. Nghiệm của phương trình này là như sau:
| --- | --- |
1. Giải phương trình::  2x+4=12
2. Trừ 4 cho cả hai vế của phương trình::  2x+4-4=12-4
3. Rút gọn thành::  2x=8
4. Chia cả hai vế với 2::  {\frac {2x}{2}}={\frac {8}{2}}
5. Rút gọn để có được nghiệm::  x=4
Dạng thức chung của phương trình tuyến tính với một biến số, có thể được viết là:  ax+b=0\,
Cũng theo quy trình như vậy (trừ cho cả hai vế cho  b và chia cho  a) đáp số của phương trình là  x={\frac {-b}{a}}
Giải các phương trình đại số > Phương trình tuyến tính với hai biến số

Một phương trình tuyến tính với hai biến số có nhiều (vô số) nghiệm. Ví dụ:
Bài toán: Tôi nhiều hơn con tôi 22 tuổi. Vậy chúng tôi bao nhiêu tuổi?
Phương trình tương đương:  y=x+22 trong đó  y là tuổi của tôi và  x là tuổi của con trai tôi.
Một mình phương trình này không đủ để giải bài toán. Nếu ta biết tuổi của người con trai, thì phương trình sẽ không phải là phương trình có hai biến chưa biết giá trị nữa, và bài toán trở thành phương trình tuyến tính với một biến số.
Để giải phương trình tuyến tính hai biến số đòi hỏi phải có hai phương trình liên quan đến nhau. Ví dụ, nếu bài toán cũng cho biết rằng:
| --- | --- |
Bài toán:: Trong 10 năm tới, tuổi của tôi sẽ gấp đôi tuổi của con trai tôi.
Phương trình tương đương::  y+10=2\times (x+10)
Trừ 10 cho cả hai vế::  y=2\times (x+10)-10
Nhân với các số trong ngoặc::  y=2x+20-10
Rút gọn::  y=2x+10
Giờ ta có hai phương trình tuyến tính, mỗi phương trình có hai biến chưa biết, nó cho phép ta tạo ra một phương trình tuyến tính với một biến, bằng cách trừ (hoặc cộng) một phương trình cho phương trình còn lại (gọi là phương pháp cộng đại số):
| --- | --- |
Phương trình thứ hai:  y=2x+10
Phương trình thứ nhất:  y=x+22
Lấy phương trình thứ hai trừ cho phương trình thứ nhất để khử  y:  (y-y)=(2x-x)+10-22
Rút gọn:  0=x-12
Cộng 12 cho cả hai vế:  12=x
Sắp đặt lại:  x=12
Nói cách khác, con trai tôi 12 tuổi, và tôi lớn hơn con trai tôi 22 tuổi. Vậy tuổi của tôi là 34. Trong 10 năm, con trai tôi sẽ là 22 tuổi và tuổi tôi sẽ gấp đôi tuổi con trai, là 44 tuổi.
Giải các phương trình đại số > Phương trình bậc hai

Phương trình bậc hai là phương trình có một số hạng với số mũ là 2, ví dụ,  x^{2}, và không có số hạng nào với số mũ cao hơn. Nhìn chung, phương trình bậc hai có thể biểu diễn dưới dạng  ax^{2}+bx+c=0, trong đó  a khác không (nếu a bằng không thì đây là phương trình tuyến tính chứ không còn là bậc hai). Bởi vậy phương trình bậc hai phải chứa số hạng  ax^{2}, số hạng được biết đến là số hạng bậc hai. Do  a\neq 0, chúng ta có thể chia cho  a và sắp đặt lại phương trình thành dạng tiêu chuẩn.
Trong đó  p=b/a và  q=c/a. Giải phương trình này, bằng một quá trình gọi là phần bù bình phương, sẽ dẫn đến công thức bậc hai
Trong đó, dấu "±" biểu thị rằng cả
là nghiệm của phương trình bậc hai.
Phương trình bậc hai có thể giải bằng cách sử dụng phân tích nhân tử. Một ví dụ của phân tích nhân tử:
Cũng tương đương với:
Phương trình này tuân thủ theo đúng tính chất tích của không với cả  x=2 hoặc  x=-5 là nghiệm của phương trình, bởi rõ ràng một trong hai nhân tử phải bằng không. Tất cả các phương trình bậc hai đều có hai nghiệm trong hệ số phức, nhưng không cần có nghiệm nào trong hệ số thực. Ví dụ,
không có nghiệm số thực nào bởi không có số nào bình phương lại bằng −1.
Giải các phương trình đại số > Phương trình số mũ và phương trình lôgarit

Phương trình số mũ là phương trình có dạng  a^{x}=b với  a>0, nghiệm của phương trình là
khi  b>0. Các kỹ thuật trong đại số sơ cấp được sử dụng để viết lại phương trình đã cho ở trên trước khi đi đến đáp số. Ví dụ nếu
thì trừ 1 cho cả hai vế của phương trình, rồi chia cả hai vế cho 3 chúng ta có
Do đó
Hoặc
Phương trình lôgarit là phương trình dạng  log_{a}(x)=b với  a>0, trong đó nghiệm là
Ví dụ, nếu
thì ta cộng 2 cho cả hai vế của phương trình, sau đó là chia cho 4, chúng ta có
Do đó
Từ đó ta rút ra được
Giải các phương trình đại số > Phương trình căn thức

Phương trình căn thức là phương trình có một dấu căn,  {\sqrt {x}}, bao gồm cả căn bậc ba,  {\sqrt[{3}]{x}} và căn bậc n,  {\sqrt[{n}]{x}}. Cần nhớ rằng căn bậc n có thể viết lại theo dạng số mũ, bởi thế  {\sqrt[{n}]{x}} tương đương với  x^{\frac {1}{n}}. Kết hợp với số mũ bình thường, thì  {\sqrt[{2}]{x^{3}}} (căn bậc hai của x lập phương) có thể viết lại thành  x^{\frac {3}{2}}. Vậy nên dạng thức chung của phương trình căn thức là  a={\sqrt[{n}]{x^{m}}} (tương đương với  a=x^{\frac {m}{n}}) trong đó  m và  n là số nguyên, và có nghiệm là
| --- | --- |
  m là số lẻ  :   m là số chẵn và  a\geq 0
 x={\sqrt[{m}]{a^{n}}} hoặc      x=\left({\sqrt[{m}]{a}}\right)^{n}:  x=\pm {\sqrt[{m}]{a^{n}}} hoặc      x=\pm \left({\sqrt[{m}]{a}}\right)^{n}
Ví dụ, nếu
thì
Giải các phương trình đại số > Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Có những phương pháp khác nhau để giải một hệ các phương trình tuyến tính với hai biến số