Quản lý lợi tức
Kinh tế lượng

Quản lý lợi tức và trung tâm kinh tế lượng về dự báo chi tiết và tối ưu hóa toán học các cơ hội doanh thu cận biên. Các cơ hội phát sinh từ phân khúc của người tiêu dùng sẵn sàng trả tiền. Nếu thị trường cho một hàng hóa cụ thể tuân theo mối quan hệ Giá / Nhu cầu đường thẳng đơn giản được minh họa dưới đây, một mức giá cố định duy nhất là 50 đô la, có đủ nhu cầu bán 50 đơn vị hàng tồn kho. Điều này dẫn đến doanh thu $ 2500. Tuy nhiên, mối quan hệ Giá / Nhu cầu tương tự mang lại 4000 đô la nếu người tiêu dùng được trình bày với nhiều mức giá.
Trong thực tế, phương pháp phân khúc dựa vào hàng rào đầy đủ giữa người tiêu dùng để mọi người không mua với giá thấp nhất được cung cấp. Các hãng hàng không sử dụng thời gian mua hàng để tạo phân khúc này, với những khách hàng đặt sau sẽ trả giá vé cao hơn. Ngành công nghiệp thời trang sử dụng thời gian theo hướng ngược lại, giảm giá sau đó trong mùa bán hàng một khi mặt hàng đã hết mốt hoặc không phù hợp với thời điểm trong năm. Các cách tiếp cận khác đối với hàng rào liên quan đến các thuộc tính tạo ra giá trị đáng kể cho người tiêu dùng với chi phí thấp hoặc miễn phí cho người bán. Một đường chuyền hậu trường tại một buổi hòa nhạc là một ví dụ tốt về điều này. Ban đầu quản lý lợi tức tránh sự phức tạp gây ra bởi sự tương tác của giá tuyệt đối và vị trí giá bằng cách sử dụng các đại diện thay thế cho giá như lớp đặt chỗ. Vào giữa những năm 1990, hầu hết việc thực hiện đã kết hợp một số biện pháp về độ co giãn của giá. Các hãng hàng không đã đặc biệt trong trường hợp này, thích tập trung vào phân khúc chi tiết hơn bằng cách triển khai các hệ thống O & D (Xuất xứ & Điểm đến).
Trọng tâm của quá trình ra quyết định quản lý lợi tức là sự đánh đổi lợi suất biên từ các phân khúc đang cạnh tranh cho cùng một hàng tồn kho. Trong các trường hợp hạn chế về năng lực, có một quyết định thuận tay buộc người bán từ chối khách hàng tạo doanh thu thấp hơn với hy vọng hàng tồn kho có thể được bán ở phân khúc có giá trị cao hơn. Sự đánh đổi đôi khi được xác định nhầm là xảy ra tại giao điểm của các đường cong doanh thu cận biên cho các phân khúc cạnh tranh. Mặc dù điều này là chính xác khi nó hỗ trợ các quyết định tiếp thị trong đó quyền truy cập vào cả hai phân khúc là tương đương, nhưng nó là sai đối với các quyết định kiểm soát hàng tồn kho. Trong những trường hợp này, giao điểm của đường doanh thu cận biên của phân khúc có giá trị cao hơn với giá trị thực tế của phân khúc thấp hơn là điểm đáng quan tâm.
Trong trường hợp được minh họa ở đây, một công ty cho thuê xe phải thiết lập các mức bảo vệ cho các phân khúc có giá trị cao hơn. Bằng cách ước tính đường cong doanh thu cận biên của phân khúc hạng sang vượt qua giá trị thuê thực tế của phân khúc xe hạng trung, công ty có thể quyết định có bao nhiêu chiếc xe hạng sang để cung cấp cho người thuê xe hạng trung. Trường hợp đường thẳng đứng từ điểm giao cắt này đi qua trục cầu (ngang) xác định có bao nhiêu chiếc xe sang trọng cần được bảo vệ cho người thuê xe hạng sang chính hãng. Sự cần thiết phải tính toán mức độ bảo vệ đã dẫn đến một số giải pháp heuristic, đáng chú ý nhất là EMSRa và EMSRb, viết tắt của phiên bản Doanh thu cận biên dự kiến a và b tương ứng. Cân bằng điểm ưa thích được tìm thấy sử dụng quy tắc Littlewood của mà khẳng định rằng nhu cầu đối với  R_{2} nên được chấp nhận miễn là
R2  \geq R1 *Prob(D1 >x)
Với

 R_{2} là giá trị của phân khúc có giá trị thấp hơn

 R_{1} là giá trị của phân khúc có giá trị cao hơn

 D_{1} là nhu cầu cho phân khúc có giá trị cao hơn và

 x là năng lực còn lại
Phương trình này được sắp xếp lại để tính toán các mức bảo vệ như sau:
y1 =Prob−1 (R2 /R1 )
Nói cách, bạn muốn bảo vệ  y1 đơn vị hàng tồn kho cho phân khúc có giá trị cao hơn trong đó  y1 bằng với xác suất nghịch đảo của nhu cầu về tỷ lệ doanh thu của phân khúc có giá trị thấp hơn với phân khúc có giá trị cao hơn. Phương trình này xác định thuật toán EMSRa xử lý trường hợp hai phân đoạn. EMSRb thông minh hơn và xử lý nhiều phân khúc bằng cách so sánh doanh thu của phân khúc thấp hơn với mức trung bình theo nhu cầu của doanh thu của các phân khúc cao hơn. Cả hai phương pháp phỏng đoán này đều tạo ra câu trả lời đúng chính xác và ngày càng triển khai sử dụng mô phỏng Monte Carlo để tìm mức bảo vệ tối ưu.
Kể từ giữa những năm 1990, các mô hình toán học ngày càng tinh vi đã được phát triển như công thức lập trình động do Talluri và Van Ryzin  tiên phong dẫn đến ước tính chính xác hơn về giá thầu. Giá thầu đại diện cho mức giá tối thiểu mà người bán nên chấp nhận cho một phần hàng tồn kho và là cơ chế kiểm soát phổ biến cho các công ty Khách sạn và Cho thuê xe hơi. Các mô hình bắt nguồn từ sự phát triển trong kỹ thuật tài chính rất hấp dẫn nhưng không ổn định và khó đặt các tham số trong thực tế. Quản lý lợi tức có xu hướng tập trung vào các môi trường ít hợp lý hơn so với thị trường tài chính.