stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Saint-Julien-Molhesabate

| --- | --- |
 Saint-Julien-Molhesabate
Saint-Julien-Molhesabate

Hành chính
Quốc gia:  Pháp
Vùng: Auvergne-Rhône-Alpes
Tỉnh: Haute-Loire
Quận: Yssingeaux
Tổng: Montfaucon-en-Velay
Xã (thị) trưởng: Christiane Mathias
Thống kê
Độ cao: 809–1.388 m (2.654–4.554 ft) (bình quân 1.035 m (3.396 ft)[chuyển đổi: tùy chọn không hợp lệ])
Diện tích đất1: 27,5 km2 (10,6 dặm vuông Anh)
Nhân khẩu2: 196  (1999)
 - Mật độ: 7/km2 (18/sq mi)
INSEE/Mã bưu chính: 43204/ 43220
1 Dữ liệu địa chính Pháp loại trừ các hồ và ao lớn hơn 1 km² (0.386 dặm vuông hoặc 247 acre) cũng như các cửa sông.
2 Dân số không tính hai lần: cư dân của nhiều xã (ví dụ, các sinh viên và quân nhân) chỉ tính một lần.
Saint-Julien-Molhesabate là một xã thuộc tỉnh Haute-Loire trong vùng Auvergne-Rhône-Alpes ở nam trung bộ nước Pháp. Khu vực này có độ cao trung bình 1035 mét trên mực nước biển. Theo điều tra dân số năm 1999 của INSEE có dân số 196 người.
Taxiphyllum fauriei

| Taxiphyllum fauriei> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Bryophyta
Lớp (class): Bryopsida
Bộ (ordo): Hypnales
Họ (familia): Hypnaceae
Chi (genus): Taxiphyllum
Loài (species): T. fauriei
Danh pháp hai phần
Taxiphyllum fauriei (Cardot) Broth., 1925 
Taxiphyllum fauriei là một loài Rêu trong họ Hypnaceae. Loài này được (Cardot) Broth. mô tả khoa học đầu tiên năm 1925.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Taxiphyllum fauriei”. Truy cập ngày 1 tháng 6 năm 2014.
Sông Buy

| --- | --- |
Sông Buy (Буй река)

Sông

Quốc gia:  Nga
Krai/cộng hòa: Perm, Bashkortostan, Udmurtia


Các phụ lưu
 - tả ngạn: sông Arey, sông Amzya
 - hữu ngạn: sông Oshya, sông Piz




Nguồn: 
 - Vị trí: huyện Kueda, Perm krai, Nga
Cửa sông: 
 - vị trí: sông Kama, huyện Kambarka, Udmurtia, Nga
 - tọa độ: 56°12′23″B 54°11′28″Đ﻿ / ﻿56,20639°B 54,19111°Đ﻿ / 56.20639; 54.19111


Chiều dài: 228 km (142 mi)
Lưu vực: 6.530 km2 (2.521 dặm vuông Anh)


Sông Buy (tiếng Nga: Буй река) là một con sông thuộc phần châu Âu của Nga, chi lưu tả ngạn sông Kama. Sông Buy bắt đầu ở phía nam Perm krai, trong huyện Kueda, sau đó chảy theo tây bắc cộng hòa Bashkortostan và đổ vào sông Kama trên lãnh thổ huyện Kambarka thuộc cộng hòa Udmurtia.
Chiều dài của sông Buy là 228 km, diện tích lưu vực 6.530 km², độ cao thu nước trung bình là 153 m. Độ dốc trung bình 0,4 m/km.
Các chi lưu chính:
tả ngạn: sông Arey, sông Amzya;
hữu ngạn: sông Oshya, sông Pyz.
Sông Bug Tây

Sông Bug (tiếng Ba Lan: Bug [buk], tiếng Ukraina: Західний Буг (Zakhidniy Bug), tiếng Belarus: Заходні Буг (Zakhodni Bug), tiếng Nga: Западный Буг (Zapadnyy Bug), chảy qua ba quốc gia với tổng chiều dài là 774 kilômét (480 dặm).
Là một nhánh của sông Narew, Bug tạo thành một phần của biên giới giữa Ukraine và Ba Lan trong 185 km (115 mi), và giữa Belarus và Ba Lan trong 178 km (111 mi), và là con sông dài thứ tư Ba Lan.
Monticalia teretifolia

| Monticalia teretifolia> Tình trạng bảo tồn |
| --- | --- |
 Sắp bị đe dọa  (IUCN 3.1)
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Asterids
Bộ (ordo): Asterales
Họ (familia): Asteraceae
Tông (tribus): Senecioneae
Chi (genus): Monticalia
Loài (species): M. teretifolia
Danh pháp hai phần
Monticalia teretifolia (Kunth) B.Nord. 
Monticalia teretifolia là một loài thực vật có hoa thuộc họ Asteraceae.
Loài này chỉ có ở Ecuador.
Môi trường sống tự nhiên của chúng là vùng núi ẩm nhiệt đới hoặc cận nhiệt đới và vùng cây bụi nhiệt đới hoặc cận nhiệt đới vùng đất cao.
Chúng hiện đang bị đe dọa vì mất môi trường sống.
Anelaphus pilosus

| Anelaphus pilosus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Phân bộ (subordo): Polyphaga
Liên họ (superfamilia): Cerambycoidea
Họ (familia): Cerambycidae
Chi (genus): Anelaphus
Loài (species): A. pilosus
Danh pháp hai phần
Anelaphus pilosus Chemsak & Noguera, 2003 
Anelaphus pilosus là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
9678 van der Meer

| Khám phá |
| --- | --- |
Ngày phát hiện: ,
Tên định danh
Tên định danh: 9678
Đặt tên theo: Simon van der Meer
Tên định danh thay thế: 2584 P-L
Đặc trưng quỹ đạo
Kỷ nguyên 14 tháng 5 năm 2008
Cận điểm quỹ đạo: 2.0639805
Viễn điểm quỹ đạo: 3.1570867
Độ lệch tâm: 0.2093645
Chu kỳ quỹ đạo: 1540.6087784
Độ bất thường trung bình: 135.65015
Độ nghiêng quỹ đạo: 2.41676
Kinh độ điểm mọc: 194.12117
Góc cận điểm: 132.80317
Đặc trưng vật lý
Cấp sao tuyệt đối (H): 15.9
 
9678 van der Meer (2584 P-L) là một tiểu hành tinh vành đai chính.
Antocha javanensis

| Antocha javanensis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Diptera
Họ (familia): Limoniidae
Chi (genus): Antocha
Danh pháp hai phần
Antocha javanensis Alexander, 1915 
Antocha javanensis là một loài ruồi trong họ Limoniidae. Chúng phân bố ở miền Ấn Độ - Mã Lai.
Monomma senegalense

| Monomma senegalense> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Zopheridae
Chi (genus): Monomma
Loài (species): M. senegalense
Danh pháp hai phần
Monomma senegalense Fairmaire, 1894 
Monomma senegalense là một loài bọ cánh cứng trong họ Zopheridae. Loài này được Fairmaire miêu tả khoa học năm 1894.
Chú thích

↑  Hallan, J.  (2010) Synopsis of the described Coleoptera of the World 6 juni 2010
Mirna

| Mirna Mirna |
| --- | --- |
—  Thị xã và Khu tự quản  —
 

Vị trí của Mirna ở Slovenia Vị trí của Mirna ở Slovenia
MirnaVị trí của Mirna trong Slovenia
Quốc gia:  Slovenia
Vùng: Dolenjska
Thủ phủ: Thủ phủ
Múi giờ: CET (UTC+01)
 • Mùa hè (DST): CEST (UTC+02)
8233 
Mirna là một khu tự quản (tiếng Slovenia: občine, số ít – občina) trong vùng Dolenjska của Slovenia. Mirna có diện tích  km2, dân số là theo điều tra ngày 31 tháng 3 năm 2002 là  người. Thủ phủ khu tự quản Mirna đóng tại Mirna.
Corydalis dongchuanensis

| Corydalis dongchuanensis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Ranunculales
Họ (familia): Papaveraceae
Chi (genus): Corydalis
Loài (species): C. dongchuanensis
Danh pháp hai phần
Corydalis dongchuanensis Z.Y. Su & Lidén, 2008 
Corydalis dongchuanensis là một loài thực vật có hoa trong họ Anh túc. Loài này được Z.Y. Su & Lidén mô tả khoa học đầu tiên năm 2008.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Corydalis dongchuanensis”. Truy cập ngày 21 tháng 8 năm 2013.[liên kết hỏng]
Monsampolo del Tronto

Monsampolo del Tronto là một đô thị ở tỉnh Ascoli Piceno ở vùng Marche, cách khoảng 80 km về phía nam của Ancona và khoảng 18 km về phía tây nam của Ascoli Piceno. Đến thời điểm ngày 31 tháng 12 năm 2004, đô thị này có dân số là 4.200 người và diện tích là 15,5 km².
Monsampolo del Tronto giáp các đô thị: Acquaviva Picena, Castorano, Controguerra, Monteprandone, Offida, Spinetoli.
Antichloris cyanopasta

| Antichloris cyanopasta> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Erebidae
Chi (genus): Antichloris
Loài (species): A. cyanopasta
Danh pháp hai phần
Antichloris cyanopasta
Antichloris cyanopasta là một loài bướm đêm thuộc phân họ Arctiinae, họ Erebidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Brachythecium chocayae

| Brachythecium chocayae> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Bryophyta
Lớp (class): Bryopsida
Phân lớp (subclass): Bryidae
Bộ (ordo): Hypnales
Họ (familia): Brachytheciaceae
Chi (genus): Brachythecium
Loài (species): B. chocayae
Danh pháp hai phần
Brachythecium chocayae Herzog, 1916 
Brachythecium chocayae là một loài Rêu trong họ Brachytheciaceae. Loài này được Herzog mô tả khoa học đầu tiên năm 1916.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Brachythecium chocayae”. Truy cập ngày 10 tháng 8 năm 2013.
Antocha lacteibasis

| Antocha lacteibasis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Diptera
Họ (familia): Limoniidae
Chi (genus): Antocha
Danh pháp hai phần
Antocha lacteibasis Alexander, 1935 
Antocha lacteibasis là một loài ruồi trong họ Limoniidae. Chúng phân bố ở miền Cổ bắc.
9684 Olieslagers

| Tên định danh |
| --- | --- |
Tên định danh: 9684
Đặt tên theo: Jan Olieslagers
Tên định danh thay thế: 4113 P-L
Đặc trưng quỹ đạo
Kỷ nguyên 14 tháng 5 năm 2008
Cận điểm quỹ đạo: 2.0950531
Viễn điểm quỹ đạo: 2.7646813
Độ lệch tâm: 0.1377911
Chu kỳ quỹ đạo: 1383.4779529
Độ bất thường trung bình: 98.97739
Độ nghiêng quỹ đạo: 1.90811
Kinh độ điểm mọc: 203.95756
Góc cận điểm: 286.37133
Đặc trưng vật lý
Cấp sao tuyệt đối (H): 14.6
 
9684 Olieslagers (4113 P-L) là một tiểu hành tinh vành đai chính.
Saint-Julien-Vocance

| --- | --- |
 Saint-Julien-Vocance
Saint-Julien-Vocance

Hành chính
Quốc gia:  Pháp
Vùng: Auvergne-Rhône-Alpes
Tỉnh: Ardèche
Quận: Tournon-sur-Rhône
Tổng: Annonay-Sud
Liên xã: Bassin d'Annonay
Xã (thị) trưởng: Christian Archier (2001-2008)
Thống kê
Độ cao: 569–1.388 m (1.867–4.554 ft) (bình quân 670 m (2.200 ft)[chuyển đổi: tùy chọn không hợp lệ])
Diện tích đất1: 26,42 km2 (10,20 dặm vuông Anh)
INSEE/Mã bưu chính: 07258/ 07690

Saint-Julien-Vocance  là một xã ở tỉnh Ardèche, vùng Rhône-Alpes ở đông nam nước Pháp.
Khẩu độ

Khẩu độ là từ thường được sử dụng trong các loại máy móc (hay kết cấu) kỹ thuật để chỉ độ mở của kết cấu.
Trong nhiếp ảnh

Khẩu độ của (ống kính) máy ảnh, là đường kính của cửa điều sáng tại vị trí ống kính của máy ảnh làm nhiệm vụ điều chỉnh lượng sáng khi chùm tia sáng phản chiếu từ vật thể đột nhập vào ống kính. Khẩu độ (Aperture) của ống kính máy ảnh là yếu tố rất quan trọng đối với ống kính và máy ảnh. Khẩu độ (hay độ mở) của ống kính càng lớn tức là trong một khoảng thời gian nhất định lượng ánh sáng mà cảm biến (hoặc phim) nhận được càng nhiều. Đó là một phần quyết định tốc độ của ống kính. Những ống kính có khẩu độ càng lớn thì càng đắt.
Đơn vị đo khẩu độ là mm hoặc là một số không có đơn vị tùy theo loại ống kính. Trong kính thiên văn hay các loại ống kính thường thì đó là đường kính của lỗ mở để ánh sáng lọt vào. Để lấy ví dụ minh họa ta chỉ xét các trường hợp phổ biến này, tức là khẩu độ được đo bằng mm. Đại lượng tính bằng tỉ lệ giữa tiêu cự của ống kính và khẩu độ tương ứng tiêu cự được gọi là "số dừng" (tiếng Anh: stops) đó được chuẩn hóa theo dãy số: 1.4 - 2.0 - 2.8 - 4.0 - 5.6....11 - 16 - 22... Một ống kính có tiêu cự = 50mm, đường kính lỗ mở (khẩu) tối đa = 17,9mm -> Đại lượng tỷ lệ này là: 50/17,9 = 2,8 và được gọi là f/2.8. Một ống kính có tiêu cự từ 100mm - 200mm, đường kính lỗ mở tối đa ở tiêu cự 100mm = 25mm, ở 200mm là 35,7mm -> Khẩu độ ống sẽ là f/4-f/5.6.
Thường thì người ta lấy giá trị lớn nhất của "số dừng" để đặt cho ống kính.
Như vậy, giá trị "số dừng" càng nhỏ thì độ mở của ống kính càng lớn (khẩu độ f/1.8 sẽ lớn hơn f/3.5), lượng ánh sáng vào càng nhiều thì ống kính hoạt động càng nhanh - giảm thời gian phơi sáng sẽ hạn chế các yếu tố nhiễu, rung... và có thể chụp được các đối tượng chuyển động với tốc độ nhanh như thể thao, động vật hoang dã... Ngoài ra, trong điều kiện thiếu sáng, ống kính có độ mở lớn sẽ là một lợi thế rất hiệu quả.
Corydalis dorjii

| Corydalis dorjii> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Ranunculales
Họ (familia): Papaveraceae
Chi (genus): Corydalis
Loài (species): C. dorjii
Danh pháp hai phần
Corydalis dorjii D.G. Long 
Corydalis dorjii là một loài thực vật có hoa trong họ Anh túc. Loài này được D.G.Long mô tả khoa học đầu tiên năm 1984.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Corydalis dorjii”. Truy cập ngày 21 tháng 8 năm 2013.
Không gian tô pô

Không gian tôpô là những cấu trúc cho phép người ta hình thức hóa các khái niệm như là sự hội tụ, tính liên thông và tính liên tục. Những dạng thường gặp của không gian tôpô bao gồm không gian Euclid, không gian metric và đa tạp. Chúng xuất hiện hầu như trong tất cả mọi ngành của toán học hiện đại và là một khái niệm thống nhất có tính trọng tâm. Ngành toán nghiên cứu về các không gian tôpô gọi là toán học tô pô.
Định nghĩa

Một không gian topo là một tập X cùng với một họ T của các tập con của X thỏa mãn các tiên đề sau đây:
\cup _{i\in I}X_{i}\subset X\in T.
\cap _{i=1}^{n}X_{i}\subset X\in T.
X\in T
\emptyset \in T
Họ T được gọi là một topo trên X. Các tập hợp trong T được gọi là các tập mở, và phần bù của chúng trong X được gọi là các tập đóng. Các phần tử của X được gọi là các điểm.
Hai tiên đề trên được hiểu là:
Hợp của bất kì họ nào của các tập mở cũng là một tập mở.
Giao của một họ hữu hạn các tập mở cũng là một tập mở.
Tập hợp toàn thể không gian là một tập mở.
Tập hợp rỗng là một tập mở.
Định nghĩa > Ví dụ

X = {1, 2, 3, 4} và họ T gồm các tập con của X tạo thành một không gian X = {1, 2, 3, 4} và tập hợp T = {{},{1, 2, 3, 4},{1},{1, 2},{3, 4},{1, 3, 4}} gồm các tập con của X tạo thành một không gian tôpô (X, T).Ta có thể viết tắt (X, T) là X.
X=\mathbb {R}  và họ  T gồm các tập con  U thỏa mãn  \forall x\in U,\exists \varepsilon >0,(x-\varepsilon ,x+\varepsilon )\subset U tạo thành không gian tô pô tiêu chuẩn  \mathbb {R} , i.e. đường thẳng thực.
So sánh các cấu trúc topo

Bài chi tiết: So sánh tô pô
Nhiều cấu trúc topo khác nhau có thể được đặt trên cùng một tập hợp để tạo nên các không gian topo khác nhau. Khi mọi tập trong một topo T1 cũng là một tập trong topo T2, ta nói rằng T2 là "mịn hơn" T1, và T1 là "thô hơn" T2. Một chứng minh chỉ dựa trên sự tồn tại của một số loại tập mở nào đó cũng đúng cho bất kì topo nào mịn hơn, và tương tự như vậy một chứng minh chỉ dựa trên một số tập nào đó không mở cũng đúng cho bất cứ topo nào thô hơn. Các từ "lớn hơn" và "nhỏ hơn" đôi lúc được sử dụng thay cho "mịn hơn" và "thô hơn". Các từ "mạnh hơn" và "yếu hơn" cũng được sử dụng trong sách vở, nhưng không được đồng ý bởi đại đa số về mặt ngữ nghĩa, do đó ta luôn luôn phải chắc chắn về cách sử dụng của tác giả khi đọc sách.
Bộ sưu tập của tất các topo trên một tập cố định X tạo thành một dàn đầy đủ: nếu F = {Tα: α  \in  A} là một bộ sưu tập các topo trên X, thì inf của F là giao của F, và sup của F là inf của một bộ sưu tập của các topo trên X chứa mọi phần tử của F.
Nói chung nếu T  \subsetneq \tau  thì ta nói T thô hơn  \tau , và  \tau  "mịn hơn" T.
Ánh xạ liên tục

Bài chi tiết: Hàm liên tục
Một ánh xạ giữa hai không gian topo được nói là liên tục nếu như nghịch ảnh của mọi tập mở là mở. Đây là một cố gắng để nắm bắt trực giác về việc không có "vết đứt" hay "sự phân cách" trong hàm đó. Một phép đồng phôi (homeomorphism) là một song ánh liên tục và ánh xạ ngược của nó cũng liên tục. Hai không gian gọi là "đồng phôi" nếu như có một phép đồng phôi giữa chúng. Dưới quan điểm topo, các không gian đồng phôi là như nhau.
Phạm trù các không gian topo.

Xem các không gian topo như là các vật và các ánh xạ liên tục như là các cấu xạ thì họ các không gian topo lập thành một phạm trù, ký hiệu là Top. Đây là một phạm trù cơ bản trong toán học. Cố gắng phân loại các vật của phạm trù này (xê xích một phép đồng phôi) bởi các bất biến đã tạo ra nhiều lãnh vực nghiên cứu mới, như là lý thuyết đồng luân (homotopy theory), lý thuyết đồng điều (homology theory) và lý thuyết K (K - theory), v.v.
Các định nghĩa tương đương

Có nhiều định nghĩa tương đương khác để định nghĩa một không gian tôpô. Ví dụ, sử dụng các định luật de Morgan, các tiên đề định nghĩa tập mở trở thành các tiên đề định nghĩa các tập đóng:
Tập trống và X là đóng.
Giao của bất kì họ của các tập đóng nào cũng đóng.
Hợp của bất kì cặp hai tập đóng nào cũng đóng.
Sử dụng các tiên đề này có thể định nghĩa không gian tôpô là một tập X cùng với một họ T các tập con của X thỏa mãn các tiên đề sau:
Tập rỗng và tập X thuộc T.
Giao của họ bất kỳ các tập thuộc họ T cũng thuộc họ T.
Hợp của hai tập thuộc họ T cũng thuộc họ T.
Theo định nghĩa này, các tập hợp trong tôpô T được gọi là các tập đóng, còn phần bù của chúng được gọi là các tập mở.
Một cách khác để định nghĩa một không gian tôpô là sử dụng các tiên đề bao đóng Kuratowski, định nghĩa các tập đóng như là những điểm bất động của một toán tử trên tập mũ của X (tập của các tập con của X).
Một lân cận của một điểm x là bất kì một tập nào chứa một tập mở có chứa x. Hệ các lân cận tại x chứa tất cả các lân cận của x. Một topo có thể được xác định bởi một tập các tiên đề liên quan đến tất cả các hệ lân cận.
Một lưới là một sự tổng quát hóa khái niệm của dãy. Một topo được xác định hoàn toàn nếu như với mọi lưới trong X tập hợp các điểm giới hạn (accumulation point) của nó được xác định.
Ví dụ về các không gian topo

Một tập hợp cho trước có thể có nhiều tôpô trên đó. Nếu như một tập được cho một tôpô khác, nó sẽ được xem như là một không gian tôpô khác. Bất kì tập nào cũng có được cho tô pô rời rạc mà trong đó bất kì tập nào cũng mở. Những dãy (hay lưới) hội tụ trong không gian này là những dãy (hay lưới) cuối cùng hằng số. Cũng vậy, bất kì tập nào cũng được cho tôpô hiển nhiên (cũng còn được gọi là tôpô không rời rạc), mà trong đó chỉ có tập trống hay là toàn bộ không gian là mở. Mọi dãy và lưới và trong tôpô này hội tụ tới mỗi điểm trong không gian. Ví dụ này cho thấy trong không gian tô pô tổng quát, giới hạn của chuỗi không nhất thiết là duy nhất.
Có nhiều cách định nghĩa một tô pô trên R, tập hợp của các số thực. Tô pô quy chuẩn trên R được tạo ra bởi các đoạn mở. Những đoạn mở này tạo thành một nền hay cơ sở cho topo đó, nghĩa là mọi tập mở là hợp của các tập mở cơ sở. Tổng quát hơn, không gian Euclid  \mathbb {R} ^{n} có thể được cho một topo. Trong tô pô thông thường trên Rn các tập mở cơ sở là các quả cầu mở. Tương tự như vậy, C và  \mathbb {C} ^{n} có một tôpô quy chuẩn mà trong đó các tập mở cơ sở là các quả cầu mở.
Mọi không gian metric có thể được cho một tôpô metric, mà trong đó các tập mở cơ sở là những quả cầu mở định nghĩa bởi metric đó. Đây là tôpô quy chuẩn trên bất kì không gian vectơ định chuẩn nào.
Nhiều tập hợp các toán tử trong giải tích hàm được trang bị với những tô pô định nghĩa bằng cách xác định khi nào thì một dãy của các hàm hội tụ đến hàm zero.
Bất kì trường địa phương nào cũng có một topo bản chất của nó, và tôpô này có thể mở rộng ra không gian vectơ định nghĩa trên trường đó.
Bất kì đa tạp nào cũng có to po tự nhiên bởi vì một cách địa phương chúng là Euclidean. Tương tự như vậy, mỗi đơn hình (simplex) và bất kì phức đơn hình (simplicial complex) thừa kế một tô pô tự nhiên từ  \mathbb {R} ^{n}.
Tô pô Zariski được định nghĩa một cách đại số trên phổ của một vành hay là một đa tạp đại số (algebraic variety). Trên Rn hay Cn, tập hợp đóng của tôpô Zariski là tập hợp các nghiệm của hệ các phương trình đa thức.
Một đồ thị tuyến tính có một to po tự nhiên tổng quát hóa nhiều khía cạnh hình học của đồ thị với các đỉnh và các cạnh.
Không gian Sierpiński là không gian tô pô đơn giản không hiển nhiên, không rời rạc. Nó có nhiều mối liên quan quan trọng đến lý thuyết máy tính và ngữ pháp.
Bất kì tập vô hạn nào cũng có thể được cho tô pô phần bù hữu hạn trong đó các tập mở là tập trống và những tập mà phần bù là hữu hạn. Đây là tô pô T1 nhỏ nhất trên bất kì tập vô hạn nào.
Đường thẳng thực có thể được cho tôpô giới hạn dưới. Ở đây, các tập mở cơ sở là các đoạn nửa mở [a, b). Topo này trên R là thực sự mịn hơn topo Euclidean định nghĩa phía trên; một dãy hội tụ đến một điểm trong topo này nếu và chỉ nếu nó hội tụ từ bên trên trong tô pô Euclidean. Ví dụ này cho thấy một tập có thể có nhiều loại topo khác nhau định nghĩa trên đó.
Nếu Γ là một số thứ tự, thì tập hợp [0, Γ] có thể được trang bị với topo thứ tự
Phân biệt các không gian topo

Các không gian tô pô có thể được phân biệt, xê xích một đồng phôi, bằng các tính chất tô pô của chúng. Tính chất tô pô là tính chất của không gian không thay đổi trong các phép biến đổi đồng phôi. Để chứng minh hai không gian không đồng phôi, có thể tìm một tính chất tô pô mà chúng khác nhau. Ví dụ như tính liên thông, tính compact, các tiên đề tách hay các bất biến đại số. Xem thêm các tính chất tô pô.
Các không gian topo với cấu trúc đại số

Đối với các đối tượng đại số thường có tôpô tự nhiên trên đó. Tôpô này tương thích với các phép toán theo nghĩa các phép toán này là các ánh xạ liên tục. Điều này dẫn tới các khái niệm như nhóm tôpô, không gian vectơ tôpô...
Thư mục

Trần Văn Ân, 2013, Giáo trình độ đo - tích phân, Chương 3
Manetti, Marco, 2014, Topology, ISBN 978-3-319-16958-3
Sân bay East Midlands

Sân bay East Midlands là một sân bay ở East Midlands, Anh, nằm ở Castle Donington ở Tây Bắc Leicestershire. Nó nằm giữa các thành phố Derby với cự ly 7 hải lý (13 km; 8,1 dặm) về phía đông nam, Leicester và Nottingham, tất cả trong một bán kính 20 dặm (30 km) từ sân bay này
Sân bay này chủ yếu là phục vụ các quận Derbyshire, Nottinghamshire, Leicestershire, Staffordshire và South Yorkshire. Số lượng hành khách lên đến đỉnh điểm trong năm 2008 là 5,6 triệu USD, nhưng đã giảm xuống còn 4,3 triệu vào năm 2013 làm cho nó là sân bay bận rộn thứ 11 tại Anh tính theo lưu lượng hành khách. Là một trung tâm vận tải hàng hóa lớn, đây là sân bay bận rộn thứ hai Vương quốc Anh về khối hàng hóa thông qua vào năm 2013.
Sân bay này thuộc sở hữu của sân bay Manchester Group (MAG), các nhà điều hành sân bay lớn nhất nước Anh được quản lý bởi mười hạt tự quản của Đại đô thị Manchester với Manchester giữ lại cổ phần kiểm soát.
Lịch sử

Sân bay ban đầu là một trạm Không quân Hoàng gia, Không quân Hoàng gia Castle Donington, được cho ngừng hoạt động vào năm 1946 và khu đất đã được mua bởi một tập đoàn của các cơ quan chính quyền địa phương vào năm 1964, khi một chương trình lớn của công tác xây dựng đường băng và đầu tư đã bắt đầu. Sân bay được đổi tên thành Sân bay Đông Midlands để phản ánh các khu vực phục vụ nó, và nó mở cửa phục vụ hành khách trong tháng 4 năm 1965.
EMA thay thế sân bay cỏ nhỏ hơn trước thế chiến ở Derby Burnaston, và máy bay hạng nhẹ của cơ sở sau đó chuyển đến một địa điểm mới tại Derby Egginton sân bay gần Hilton. Địa điểm Derby sân bay ban đầu tại Burnaston có kể từ khi được xây dựng lại làm một nhà máy xe hơi Toyota.
Derby Airways, trong quá trình được đổi tên thành British Midland Airways, chuyển hoạt động của nó đến sân bay mới và thành lập trụ sở chính tại Donington gần Hall ở Castle Donington, điều hành một mạng lưới các chuyến bay thường lệ và bay thuê chuyến nội địa và quốc tế tại East Midlands. Sân bay được thành lập với yêu cầu cơ bản của một đường băng dài 5.850 ft (1.780 m), một đường lăn dài 60 ft (18 m), một hangar máy bay mới và các bãi đỗ tàu bay, và bãi đậu xe cho 850 xe ô tô. Về mặt tài chính, nó không phải là một thành công ngay lập tức. Tuy nhiên, với sự gia tăng khối lượng lưu thông hàng hóa nhanh chóng yêu cầu phát triển hơn nữa. Năm 1970, người ta đã đạt một thỏa thuận về việc xây một phức hợp vận chuyển hàng hóa mới, và cả hai đường băng và nhà ga đã được mở rộng.
Công tác mở rộng được triển khai nhanh chóng, với phần kéo dài đường băng lên 2283 m (7490 ft) và nâng cấp nhà ga trong cuối những năm 1970. Trong năm 1985, một triệu hành khách sử dụng sân bay lần đầu tiên, và đã mở rộng thêm một nhà ga. Theo pháp luật của chính phủ, sân bay đã trở thành một công ty đại chúng vào năm 1987, tách ra khỏi sự kiểm soát của chính quyền địa phương.