Phát xạ tự phát
Lý thuyết[sửa]

Quá trình chuyển đổi tự phát không thể giải thích được trong khuôn khổ phương trình Schrödinger, trong đó các mức năng lượng điện tử được định lượng, nhưng trường điện từ thì không. Cho rằng các eigenstates của một nguyên tử được chéo đúng cách, sự chồng chéo của các chức năng sóng giữa trạng thái kích thích và trạng thái mặt đất của nguyên tử là bằng không. Do đó, trong trường hợp không có trường điện từ định lượng, nguyên tử trạng thái kích thích không thể phân rã đến trạng thái mặt đất. Để giải thích các quá trình chuyển đổi tự phát, cơ học lượng tử phải được mở rộng sang lý thuyết trường lượng tử, trong đó trường điện từ được định lượng tại mọi điểm trong không gian. Lý thuyết trường lượng tử của các electron và trường điện từ được gọi là điện động lực học lượng tử.
Trong điện động lực học lượng tử (hoặc QED), trường điện từ có trạng thái mặt đất, chân không QED, có thể trộn với các trạng thái đứng yên bị kích thích của nguyên tử.  Do kết quả của sự tương tác này, "trạng thái đứng yên" của nguyên tử không còn là một eigenstate thực sự của hệ thống kết hợp của nguyên tử cộng với trường điện từ. Đặc biệt, quá trình chuyển đổi electron từ trạng thái kích thích sang trạng thái mặt đất điện tử trộn lẫn với sự chuyển đổi của trường điện từ từ trạng thái mặt đất sang trạng thái kích thích, trạng thái trường với một photon trong đó. Phát xạ tự phát trong không gian tự do phụ thuộc vào biến động chân không để bắt đầu.
Mặc dù chỉ có một sự chuyển đổi điện tử từ trạng thái kích thích sang trạng thái mặt đất, có nhiều cách mà trường điện từ có thể đi từ trạng thái mặt đất sang trạng thái một photon. Đó là, trường điện từ có mức độ tự do vô hạn, tương ứng với các hướng khác nhau trong đó photon có thể được phát ra. Tương đương, người ta có thể nói rằng không gian pha được cung cấp bởi trường điện từ lớn hơn vô hạn so với không gian được cung cấp bởi nguyên tử. Mức độ tự do vô hạn này đối với sự phát xạ của photon dẫn đến sự phân rã không thể đảo ngược rõ ràng, tức là sự phát xạ tự phát.
Với sự hiện diện của các chế độ chân không điện từ, hệ thống chân không nguyên tử kết hợp được giải thích bằng sự chồng chất của các chức năng sóng của nguyên tử trạng thái kích thích không có photon và nguyên tử trạng thái mặt đất với một photon phát ra duy nhất:
đâu  và  là chức năng sóng chân không điện từ trạng thái kích thích nguyên tử và biên độ xác suất của nó,  và  là nguyên tử trạng thái mặt đất với một photon duy nhất (của chế độ ) sóng chức năng và biên độ xác suất của nó,  Là tần số chuyển tiếp nguyên tử, và  Là tần số của photon. Tổng số tiền đã kết thúc  và , đó là số sóng và phân cực của photon phát ra, tương ứng. Như đã đề cập ở trên, photon phát ra có cơ hội được phát ra với các số lượng sóng và phân cực khác nhau, và chức năng sóng kết quả là sự chồng chất của những khả năng này. Để tính xác suất của nguyên tử ở trạng thái mặt đất (), người ta cần phải giải quyết sự tiến hóa thời gian của sóng chức năng với một Hamiltonian thích hợp.  Để giải quyết cho biên độ chuyển tiếp, người ta cần trung bình trên (tích hợp trên) tất cả các chế độ chân không, vì người ta phải xem xét xác suất mà photon phát ra chiếm các phần khác nhau của không gian pha như nhau. Photon phát ra "tự phát" có vô số chế độ khác nhau để truyền vào, do đó xác suất nguyên tử tái hấp thụ photon và trở về trạng thái ban đầu là không đáng kể, làm cho sự phân rã nguyên tử thực tế không thể đảo ngược. Sự tiến hóa thời gian không thể đảo ngược như vậy của hệ thống chân không nguyên tử chịu trách nhiệm cho sự phân rã tự phát rõ ràng của một nguyên tử bị kích thích. Nếu người ta theo dõi tất cả các chế độ chân không, hệ thống chân không nguyên tử kết hợp sẽ trải qua quá trình tiến hóa thời gian đơn nhất, làm cho quá trình phân rã có thể đảo ngược. Điện động lực học lượng tử khoang là một trong những hệ thống như vậy, nơi các chế độ chân không được sửa đổi dẫn đến quá trình phân rã có thể đảo ngược, xem thêm Sự hồi sinh lượng tử. Lý thuyết về sự phát xạ tự phát theo khung QED lần đầu tiên được tính toán bởi Weisskopf và Wigner.