stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Mật mã hóa khóa công khai
Những vấn đề đặt ra trong thực tế > Những điểm yếu

Tồn tại khả năng một người nào đó có thể tìm ra được khóa bí mật. Không giống với hệ thống mật mã sử dụng một lần (one-time pad) hoặc tương đương, chưa có thuật toán mã hóa khóa bất đối xứng nào được chứng minh là an toàn trước các tấn công dựa trên bản chất toán học của thuật toán. Khả năng một mối quan hệ nào đó giữa 2 khóa hay điểm yếu của thuật toán dẫn tới cho phép giải mã không cần tới khóa hay chỉ cần khóa mã hóa vẫn chưa được loại trừ. An toàn của các thuật toán này đều dựa trên các ước lượng về khối lượng tính toán để giải các bài toán gắn với chúng. Các ước lượng này lại luôn thay đổi tùy thuộc khả năng của máy tính và các phát hiện toán học mới.
Mặc dù vậy, độ an toàn của các thuật toán mật mã hóa khóa công khai cũng tương đối đảm bảo. Nếu thời gian để phá một mã (bằng phương pháp duyệt toàn bộ) được ước lượng là 1000 năm thì thuật toán này hoàn toàn có thể dùng để mã hóa các thông tin về thẻ tín dụng - Rõ ràng là thời gian phá mã lớn hơn nhiều lần thời gian tồn tại của thẻ (vài năm).
Nhiều điểm yếu của một số thuật toán mật mã hóa khóa bất đối xứng đã được tìm ra trong quá khứ. Thuật toán đóng gói ba lô là một ví dụ. Nó chỉ được xem là không an toàn khi một dạng tấn công không lường trước bị phát hiện. Gần đây, một số dạng tấn công đã đơn giản hóa việc tìm khóa giải mã dựa trên việc đo đạc chính xác thời gian mà một hệ thống phần cứng thực hiện mã hóa. Vì vậy, việc sử dụng mã hóa khóa bất đối xứng không thể đảm bảo an toàn tuyệt đối. Đây là một lĩnh vực đang được tích cực nghiên cứu để tìm ra những dạng tấn công mới.
Một điểm yếu tiềm tàng trong việc sử dụng khóa bất đối xứng là khả năng bị tấn công dạng kẻ tấn công đứng giữa (man in the middle attack): kẻ tấn công lợi dụng việc phân phối khóa công khai để thay đổi khóa công khai. Sau khi đã giả mạo được khóa công khai, kẻ tấn công đứng ở giữa 2 bên để nhận các gói tin, giải mã rồi lại mã hóa với khóa đúng và gửi đến nơi nhận để tránh bị phát hiện. Dạng tấn công kiểu này có thể phòng ngừa bằng các phương pháp trao đổi khóa an toàn nhằm đảm bảo nhận thực người gửi và toàn vẹn thông tin. Một điều cần lưu ý là khi các chính phủ quan tâm đến dạng tấn công này: họ có thể thuyết phục (hay bắt buộc) nhà cung cấp chứng thực số xác nhận một khóa giả mạo và có thể đọc các thông tin mã hóa.
Những vấn đề đặt ra trong thực tế > Khối lượng tính toán

Để đạt được độ an toàn tương đương, thuật toán mật mã hóa khóa bất đối xứng đòi hỏi khối lượng tính toán nhiều hơn đáng kể so với thuật toán mật mã hóa khóa đối xứng. Vì thế trong thực tế hai dạng thuật toán này thường được dùng bổ sung cho nhau để đạt hiệu quả cao. Trong mô hình này, một bên tham gia trao đổi thông tin tạo ra một khóa đối xứng dùng cho phiên giao dịch. Khóa này sẽ được trao đổi an toàn thông qua hệ thống mã hóa khóa bất đối xứng. Sau đó 2 bên trao đổi thông tin bí mật bằng hệ thống mã hóa đối xứng trong suốt phiên giao dịch.
Những vấn đề đặt ra trong thực tế > Mối quan hệ giữa khóa công khai với thực thể sở hữu khóa

Để có thể đạt được những ưu điểm của hệ thống thì mối quan hệ giữa khóa công khai và thực thể sở hữu khóa phải được đảm bảo chính xác. Vì thế các giao thức thiết lập và kiểm tra mối quan hệ này là đặc biệt quan trọng. Việc gắn một khóa công khai với một định danh người sử dụng thường được thực hiện bởi các giao thức thực hiện hạ tầng khóa công khai (PKI). Các giao thức này cho phép kiểm tra mối quan hệ giữa khóa và người được cho là sở hữu khóa thông qua một bên thứ ba được tin tưởng. Mô hình tổ chức của hệ thống kiểm tra có thể theo phân lớp (các nhà cung cấp chứng thực số - X.509) hoặc theo thống kê (mạng lưới tín nhiệm - PGP, GPG) hoặc theo mô hình tín nhiệm nội bộ (SPKI). Không phụ thuộc vào bản chất của thuật toán hay giao thức, việc đánh giá mối quan hệ giữa khóa và người sở hữu khóa vẫn phải dựa trên những đánh giá chủ quan của bên thứ ba bởi vì khóa là một thực thể toán học còn người sở hữu và mối quan hệ thì không. Hạ tầng khóa công khai chính là các thiết chế để đưa ra những chính sách cho việc đánh giá này.
Những vấn đề đặt ra trong thực tế > Các vấn đề liên quan tới thời gian thực

Một khóa công khai nào đó có thể liên quan tới một số lượng lớn và khó xác định người sử dụng. Vì thế sẽ tốn rất nhiều thời gian khi muốn thu hồi hoặc thay thế một khóa vì lý do an ninh. Do vậy, các hệ thống hoạt động trong thời gian thực khi áp dụng mã hóa khóa công khai cần phải hết sức thận trọng. Có ít nhất 4 vấn đề cần quan tâm được đề cập sau đây.
Những vấn đề đặt ra trong thực tế > Các vấn đề liên quan tới thời gian thực > Thẩm quyền thu hồi khóa

Việc thu hồi khóa có tính phá hoại hoặc sai sót sẽ có khả năng gây ra ảnh hưởng nghiêm trọng tới hệ thống. Trường hợp này hoàn toàn có thể xảy ra nếu việc thu hồi khóa có thể được thực hiện bởi chỉ một thực thể. Chúng ta có thể làm giảm nguy cơ này bằng cách thực hiện chính sách thu hồi khóa với sự tham gia của hai thực thể trở lên. Chẳng hạn, một khóa chỉ bị thu hồi khi có sự chấp thuận của cả Alice và Bob. Tuy nhiên, xét về phương diện an ninh thì chính sách này tạo nên điểm yếu cho hệ thống. Kẻ tấn công chỉ cần thực hiện tấn công từ chối dịch vụ (DoS) vào Bob hoặc Alice là có thể làm hệ thống ngừng hoạt động.
Do thực thể có thẩm quyền thu hồi khóa rất quan trọng đối với hệ thống nên các cơ chế thực hiện cần đảm bảo càng nhiều bên tham gia càng tốt để chống lại phá hoại đồng thời lại phải đảm bảo càng ít càng tốt để có thể thực hiện việc thu hồi nhanh chóng.
Những vấn đề đặt ra trong thực tế > Các vấn đề liên quan tới thời gian thực > Phân phối khóa mới

Sau khi một khóa bị thu hồi thì một khóa mới cần được phân phối theo một trình tự định trước.
Giả sử khóa của Carol đã bị thu hồi. Trước khi có khóa mới Carol không thể tham gia trao đổi thông tin mật. Không ai có thể gửi thông tin cho Carol mà không vi phạm an ninh hệ thống và các thông tin từ Carol sẽ bị loại bỏ. Điều này cũng có nghĩa phần của hệ thống do Carol kiểm soát ngừng hoạt động. Trong trường hợp này yêu cầu về an ninh được đặt lên trên yêu cầu về tính sẵn sàng của hệ thống.
Trong hệ thống, người có thẩm quyền tạo khóa mới có thể trùng với người có thẩm quyền thu hồi khóa nhưng không bắt buộc như vậy. Nếu xét về phương diện an ninh thì đây không phải là ý tưởng tốt. Vấn đề nảy sinh là chúng ta cần giảm khoảng thời gian giữa thời điểm thu hồi khóa và thời điểm tạo khóa mới tới mức tối thiểu. Để làm tốt việc này lại đòi hỏi một nơi/một thực thể có đủ 2 thẩm quyền nêu trên. Vấn đề là chúng ta phải cân bằng giữa yêu cầu về an ninh và yêu cầu về tính sẵn sàng của hệ thống.
Những vấn đề đặt ra trong thực tế > Các vấn đề liên quan tới thời gian thực > Thông báo thông tin về thu hồi khóa

Thông báo về một khóa nào đó bị thu hồi cần đến được tất cả những người đang sử dụng nó trong thời gian ngắn nhất có thể.
Đối với hệ thống phân phối người ta có 2 cách đưa các thông tin thu hồi khóa đến người dùng: thông tin được đẩy (push) từ điểm trung tâm tới người dùng hoặc người dùng lấy (pull) thông tin từ trung tâm.
Đẩy thông tin từ trung tâm là cách đơn giản nhất để gửi thông tin tới toàn thể người sử dụng. Tuy nhiên không thể đảm bảo là thông tin thực sự tới được đích và đối với một hệ thống lớn thì khả năng gửi thành công tới tất cả người dùng là thấp. Thêm vào đó, thời gian hoàn thành truyền tin sẽ là khá lớn và trong suốt quá trình này thì hệ thống có thể bị lợi dụng. Vì vậy, phương pháp này không đảm bảo an toàn cũng như không tin cậy.
Phương pháp thứ hai người sử dụng lấy thông tin về khóa từ trung tâm trước mỗi lần sử dụng. Điểm yếu của phương pháp này là người sử dụng sẽ bị chặn nếu không kết nối được với trung tâm. Ở đây chúng ta lại thấy một lần nữa mối liên hệ trái chiều giữa an ninh và tính sẵn sàng: càng nhiều server (tăng độ tin cậy) thì thời gian cửa sổ càng lớn (độ an toàn giảm).
Ngoài ra còn một phương án nữa là cung cấp các chứng thực có thời hạn. Việc xác định thời gian sống của mỗi chứng thực sẽ là sự cân bằng giữa yêu cầu an toàn và tính sẵn sàng của hệ thống và người dùng.
Những vấn đề đặt ra trong thực tế > Các vấn đề liên quan tới thời gian thực > Các biện pháp tiến hành khi lộ khóa

Hầu hết các trường hợp thu hồi khóa xảy ra khi có sự kiện nào đó chứng tỏ khóa bí mật đã bị lộ. Ta gọi thời điểm xảy ra sự kiện đó là T.
Điều này dẫn tới 2 hệ quả: Các văn bản mã hóa với khóa công khai sau thời điểm T không còn được xem là bí mật; và các chữ ký số thực hiện với khóa bí mật sau thời điểm T không còn được xem là thật nếu không có những tìm hiểu kỹ lưỡng các sự kiện để tìm ra nơi thực hiện chữ ký.
Nếu nguyên nhân của việc lộ bí mật là lỗi hệ thống thì cần tiến hành ngay lập tức chiến lược phục hồi. Chiến lược này sẽ xác định người có quyền thu hồi khóa, cách thức truyền thông tin tới người dùng, cách thức xử lý các văn bản mã hóa với khóa bị lộ sau thời điểm T. Quy trình phục hồi có thể rất phức tạp và trong lúc tiến hành thì hệ thống rất dễ bị tấn công từ chối dịch vụ (DoS).
Một số ví dụ

Một số thuật toán mã hóa khóa công khai được đánh giá cao:
Trao đổi khóa Diffie-Hellman
DSS (Tiêu chuẩn chữ ký số)
ElGamal
Các kỹ thuật Mã hóa đường cong elliptic
Các kỹ thuật Thỏa thuật khóa chứng thực bằng mật khẩu
Hệ thống mật mã Paillier
Thuật toán mã hóa RSA (PKCS)
Một số thuật toán không được đánh giá cao:
Merkle-Hellman (sử dụng bài toán cái balô)
Một số ví dụ về giao thức sử dụng mã hóa khóa công khai:
GPG thực hiện giao thức OpenPGP
IKE
Pretty Good Privacy
SSH
Secure Socket Layer tiêu chuẩn IETF -- TLS
SILC
Macronema hageni

| Macronema hageni> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Trichoptera
Họ (familia): Hydropsychidae
Chi (genus): Macronema
Loài (species): M. hageni
Danh pháp hai phần
Macronema hageni Banks, 1924 
Macronema hageni là một loài Trichoptera trong họ Hydropsychidae. Chúng phân bố ở vùng Tân nhiệt đới.
Lực lượng Vũ trang Nhân dân Quốc gia Algérie

| Lực lượng Vũ trang Nhân dân Quốc gia |
| --- | --- |
الجيش الوطني الشعبي الجزائري (tiếng Ả Rập)   Aserdas Aghelnaw Agherfan Adzyari(tiếng Berber)   Armée nationale populaire(tiếng Pháp)
Biểu tượng Lục quân Nhân dân Quốc gia
Thành lập: 1954 (Lực lượng Giải phóng quân Quốc gia)
Tổ chức hiện tại: 1962 (Armée Nationale Populaire)
Các nhánh phục vụ: Lục quân Hải quân Không quân Lực lượng Phòng không Lãnh thổ
Sở chỉ huy: Algiers
Lãnh đạo
Tổng tư lệnh: Tổng thống
Bộ trưởng Quốc phòng: Tướng
Nhân lực
Cưỡng bách tòng quân: 19-30 tuổi  12 háng nghĩa vụ
Sẵn sàng cho nghĩa vụ quân sự: 9,736,757 nam giới, 16-49 tuổi,  9,590,978 (ước lượng 2008) nữ giới, 16-49  tuổi 
Đủ tiêu chuẩn cho nghĩa vụ quân sự: 8,317,473 nam giới, 16-49 tuổi,  8,367,005 (ước lượng 2009) nữ giới, 16-49  tuổi 
Đạt tuổi nghĩa vụ quân sự hàng năm: 375,852 nam giới,  362,158 (ước lượng 2009) nữ giới
Số quân tại ngũ: 520,000
Số quân dự bị: 400,000
Phí tổn
Ngân sách: $13 tỉ (2016)
Công nghiệp
Nhà cung cấp nội địa: SNVI ECMK-K ENIM BCL ECM-R SCAFSE
Nhà cung cấp nước ngoài:  Nga  Pháp  Trung Quốc  Tây Ban Nha  Đức  Ý  Hoa Kỳ  Thổ Nhĩ Kỳ
Bài viết liên quan
Lịch sử: Lịch sử quân sự Algérie Chiến tranh Algérie Chiến tranh Cát Chiến tranh Yom Kippur Chiến tranh Tây Sahara Nội chiến Algérie Xung đột tại Maghreb
Lực lượng Vũ trang Nhân dân Quốc gia Algérie (Armée nationale populaire) là lực lượng quân đội của Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Algérie, và là kế tục viên của Lực lượng Giải phóng quân Quốc gia (ALN) thuộc mặt trận FLN (Mặt trận Giải phóng Quốc gia) vốn đã từng chống lại người Pháp trong cuộc Chiến tranh Algérie (1954-62). Algérie có một lực lượng quân đội lớn để đề kháng mối nguy ở cả trong và ngoài nước.
Lực lượng này bao gồm lực lượng Lục quân, Hải quân (bao gồm Marine de la République Algérienne tức Lính thủy đánh bộ Cộng hòa Algérie) và Không quân. Được lập nên ở cả trong lẫn ngoài nước, chủ yếu là ở Maroc và Tunisie, khi còn chống Pháp cai trị, lực lượng này hậu Pháp thuộc đã có những cuộc chiến tiêu biểu như Chiến tranh Cát và Chiến tranh Tây Sahara với Maroc, cũng như cuộc Nội chiến Algérie. Tuy nhiên do chỉ đụng độ đúng Maroc, một thế lực khu vực ngang ngửa, nên khả năng tác chiến của lực lượng này vẫn là một câu hỏi không rõ ràng.
Tuy nhiên theo các chuyên gia quân sự Hoa Kỳ, những người đã từng làm việc cùng quân đội Algérie trong khoảng thời gian từ 2003 tới nay, đặc biệt khi tác chiến chống phiến quân Hồi giáo ở Maghreb, quân đội Algérie được xem là một khác biệt so với các nước Ả Rập và Phi châu khác với sự tinh nhuệ, hiệp đồng tác chiến và thiện chiến cao trong khi không có quá nhiều trang bị đắt đỏ so với Ả Rập Xê Út, một đồng minh của Hoa Kỳ.
Theo Hiến pháp nước này, Quân đội nước này không tham gia vào bất kỳ phe phái nào trừ khi có rủi ro tới an ninh quốc gia.
Lịch sử

Bài chi tiết: Lịch sử quân sự Algérie
Quân đội Algérie đã luôn là một lực lượng quan trọng trên chính trường đầy sóng gió của nước này thời hậu Pháp thuộc. Trong nhiều trường hợp, quân đội nước này còn thậm chí có những ảnh hưởng to lớn và đầy biến động.
Algérie và Maroc, hai thế lực khu vực, đã có nhiều bất ổn ngoại giao và quân đội hai nước đã thường đụng độ nhau. Năm 1963, hai quốc gia đã đánh nhau trong cuộc chiến tranh Cát, một năm khi quốc gia non trẻ Algérie giành độc lập, khi Maroc muốn tìm cách tái lập nhà nước Đại Maroc. Năm 1976, hai quốc gia lại xung đột trong cuộc chiến tranh Tây Sahara, khi Algérie ủng hộ Mặt trận Polisario chống Maroc ở Tây Sahara.
Ngoài ra, như bao nước Ả Rập khác, họ cũng đang trong tình trạng đối đầu với Israel từ 1947. Algérie có gửi các binh đoàn không quân và lục quân quy mô nhỏ giúp Ai Cập chống Israel năm 1967 và 1973.
Trong những năm 1990, sự trỗi dậy của các đảng bảo thủ theo chủ nghĩa Hồi giáo cực đoan buộc quân đội Algérie phải sử dụng vũ trang, dẫn đến cuộc nội chiến đẫm máu hơn 10 năm ở quốc gia này. Tất cả các đảng Hồi giáo bảo thủ gần như bị đè bẹp sau 2002, mặc dù hoạt động của các nhóm này đã yếu hẳn từ 1996.
Từ năm 2003, sự trỗi dậy của Al-Qaeda tại Maghreb đã thúc đẩy Algérie sử dụng vũ lực quân sự chống lại nhóm này. Tình báo và quân đội Algérie thường xuyên bị cáo buộc là đã sử dụng các thủ pháp khủng bố đẫm máu với các nhóm Hồi giáo đối lập, trong khi thành viên những nhóm này sau đó thường xuyên chạy sang Libya, Mali và Niger để tránh đối đầu với quân đội nước này.
Năm 2013, cuộc khủng hoảng con tin In Amenas xảy ra. Quân đội Algérie đã tiến hành đột kích, giết chết tới 29 phiến quân song làm 37 con tin thiệt mạng. Một lính đặc nhiệm Algérie cũng đã hy sinh. Chính phủ nhiều nước đã đề nghị Algérie phải điều tra.
Hoa Kỳ hiện nay đã đề nghị Algérie hiệp lực để giải quyết khủng hoảng Mali và Niger.
J&T Banka Ostrava Open 2021 - Đôi

Bài chi tiết: J&T Banka Ostrava Open 2021
Elise Mertens và Aryna Sabalenka là đương kim vô địch, nhưng chọn không tham dự giải đấu.
Sania Mirza và Zhang Shuai là nhà vô địch, đánh bại Kaitlyn Christian và Erin Routliffe trong trận chung kết, 6–3, 6–2.
Hạt giống

Magda Linette /  Bernarda Pera (Bán kết, rút lui)
Sania Mirza /  Zhang Shuai (Vô địch)
Kaitlyn Christian /  Erin Routliffe (Chung kết)
Eri Hozumi /  Makoto Ninomiya (Bán kết)
Kết quả > Từ viết tắt

| --- | --- |
 Q = Vòng loại  WC = Đặc cách  LL = Thua cuộc may mắn  Alt = Thay thế  SE = Miễn đặc biệt  :  PR = Bảo toàn thứ hạng  w/o = Thắng nhờ đối thủ rút lui trước trận đấu  r = Bỏ cuộc giữa trận đấu  d = Bị xử thua  SR = Xếp hạng đặc biệt
Kết quả > Kết quả

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | Vòng 1  | Vòng 1  | Vòng 1  | Vòng 1  | Vòng 1  |  |  | Tứ kết  | Tứ kết  | Tứ kết  | Tứ kết  | Tứ kết  |  |  | Bán kết  | Bán kết  | Bán kết  | Bán kết  | Bán kết  |  |  | Chung kết  | Chung kết  | Chung kết  | Chung kết  | Chung kết  |  |

|  | 1  |  M Linette  B Pera  | 6  | 6  |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |    |  A Mitu  A Rosolska  | 0  | 4  |   |  |  | 1  |  M Linette  B Pera  | 6  | 6  |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |    |  A Sharma  R van der Hoek  | 7  | 7  |   |  |  |   |  A Sharma  R van der Hoek  | 4  | 2  |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |    |  A Fomina-Klotz  K Kawa  | 5  | 5  |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 1  |  M Linette  B Pera  |   |   |   |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  | 3  |  K Christian  E Routliffe  | 6  | 6  |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 3  |  K Christian  E Routliffe  | w/o  |   |   |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  | Alt  |  R Bhosale  E Webley-Smith  | 3  | 4  |   |  |  | 3  |  K Christian  E Routliffe  | 6  | 6  |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |    |  A Blinkova  M Doi  | 6  | 2  | [13]  |  |  |   |  V Heisen  R Voráčová  | 3  | 2  |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |    |  V Heisen  R Voráčová  | 1  | 6  | [15]  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 3  |  K Christian  E Routliffe  | 3  | 2  |   |  |
|  |    |  O Kalashnikova  M Kato  | 6  | 6  |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 2  |  S Mirza  S Zhang  | 6  | 6  |   |  |
|  |    |  J Lohoff  A Panova  | 1  | 2  |   |  |  |   |  O Kalashnikova  M Kato  | 4  | 2  |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |    |  K Piter  K Zimmermann  | 3  | 6  | [6]  |  |  | 4  |  E Hozumi  M Ninomiya  | 6  | 6  |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  | 4  |  E Hozumi  M Ninomiya  | 6  | 3  | [10]  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 4  |  E Hozumi  M Ninomiya  | 2  | 5  |   |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |    |  N Dzalamidze  Y Sizikova  | 3  | 77  | [6]  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 2  |  S Mirza  S Zhang  | 6  | 7  |   |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |    |  A Danilina  L Marozava  | 6  | 63  | [10]  |  |  |   |  A Danilina  L Marozava  | 3  | 6  | [6]  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |    |  E Bektas  T Moore  | 77  | 5  | [7]  |  |  | 2  |  S Mirza  S Zhang  | 6  | 3  | [10]  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  | 2  |  S Mirza  S Zhang  | 63  | 7  | [10]  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
Mô hình Fed

Đồ họa gốc từ báo cáo của Humphrey-Hawkins ngày 22 tháng 7 năm 1997
Mô hình Fed là một lý thuyết về định giá vốn chủ sở hữu mà có ứng dụng rộng rãi trong cộng đồng đầu tư. Mô hình so sánh lợi suất thu nhập của thị trường chứng khoán (E/P) với lợi suất trái phiếu chính phủ dài hạn. Ở dạng mạnh nhất, mô hình Fed tuyên bố rằng trái phiếu và thị trường chứng khoán ở trạng thái cân bằng và có giá trị tương đối, khi lợi tức thu nhập trong tương lai một năm bằng với lãi suất trái phiếu kho bạc 10 năm  (Y_{\text{10}}):
Mô hình này thường được sử dụng như một công cụ đơn giản để đo lường mức độ hấp dẫn của vốn chủ sở hữu và để giúp phân bổ vốn giữa vốn chủ sở hữu và trái phiếu. Ví dụ, khi lợi tức thu nhập vốn chủ sở hữu cao hơn lãi suất trái phiếu chính phủ, các nhà đầu tư nên chuyển tiền từ trái phiếu sang vốn chủ sở hữu. Mô hình Fed được đặt tên bởi Ed Yardeni, tại Deutsche Morgan Grenfell, dựa trên một tuyên bố trong báo cáo Humphrey-Hawkins ngày 22 tháng 7 năm 1997  do Cục Dự trữ Liên bang đưa ra cảnh báo:
Mô hình Fed chưa bao giờ được Fed xác nhận chính thức, nhưng cựu chủ tịch Fed Alan Greenspan  dường như đã đề cập đến nó trong hồi ký của mình: Sự giảm lãi suất dài hạn thực tế (điều chỉnh lạm phát) đã xảy ra trong thời gian qua hai thập kỷ đã gắn liền với tỷ lệ giá trên thu nhập tăng đối với cổ phiếu, bất động sản và trên thực tế là tất cả các tài sản thu nhập có thu nhập. Lợi tức trái phiếu so với lợi suất vốn chủ sở hữu đã được sử dụng trong thực tế từ lâu trước khi Fed công bố biểu đồ và Yardeni đặt tên cho nó. Một biến thể của điều này, đầu tiên là lợi suất trái phiếu AAA dự kiến từ khảo sát Blue Chip so với lợi tức thu nhập chuyển tiếp trên S & P 500, và sau đó so với Kho bạc 10 năm được Dirk van Dijk phát triển tại I/B/E/S vào giữa những năm 1980.
Ủng hộ

Mặc dù không nhất trí, đã có sự đồng thuận rộng rãi trong cộng đồng đầu tư phi học thuật rằng so sánh cơ bản theo mô hình Fed là hợp lệ. Một số đối số được liệt kê bởi các tác giả khác nhau ủng hộ mô hình Fed:
Ủng hộ > Đối số tài sản cạnh tranh

Cổ phiếu và trái phiếu là các loại tài sản cạnh tranh cho các nhà đầu tư. Khi cổ phiếu mang lại lợi nhuận cao hơn trái phiếu, các nhà đầu tư nên đầu tư vào cổ phiếu tốt hơn. Khi các quỹ chảy từ trái phiếu vào cổ phiếu trên quy mô lớn, lợi tức của trái phiếu sẽ tăng và lợi suất của cổ phiếu giảm, cho đến khi đạt được trạng thái cân bằng mô hình Fed.
Ủng hộ > Giá trị hiện tại

Một lập luận khác thường được đề cập có lợi cho mô hình Fed là giá trị hiện tại của cổ phiếu phải bằng tổng dòng tiền chiết khấu trong tương lai. Tỷ lệ trái phiếu chính phủ có thể được coi là một ủy quyền cho lãi suất phi rủi ro. Khi lãi suất trái phiếu chính phủ giảm, lãi suất chiết khấu giảm và giá trị hiện tại tăng. Và điều này ngụ ý rằng khi lãi suất giảm, E/P cũng giảm.
Ủng hộ > Dữ liệu lịch sử

Một trong những lập luận hấp dẫn nhất ủng hộ mô hình Fed là gần 30 năm dữ liệu từ chỉ số S & P 500 cho thấy mối tương quan cao giữa hai tham số. Ví dụ, Salomons  cho thấy mối tương quan 75% trong giai đoạn 1995-2002. Tuy nhiên, trong giai đoạn 1881-2002, mối tương quan chỉ là 19% và trong những năm gần đây, mối tương quan đã bị phá vỡ hoàn toàn.
Ủng hộ > Người dùng

MoneyWeek (28 tháng 4 năm 2010) lập luận rằng
Ủng hộ > Lạm phát và ảo tưởng tiền bạc

Clifford Asness  lập luận rằng các nhà đầu tư thực sự thiết lập P/E trên thị trường chứng khoán dựa trên lãi suất danh nghĩa (xem thêm những lời chỉ trích dưới đây) nhưng họ đã làm như vậy là do lỗi. Bằng cách nhầm lẫn các nhà đầu tư thực tế và danh nghĩa phải chịu 'ảo tưởng tiền bạc'. Asness 'chiến đấu với mô hình Fed' như một mô hình quy phạm nhưng thừa nhận rằng mô hình đó có hiệu lực mô tả nhất định và như một mô hình tích cực không thể bị loại bỏ. Các tác giả khác coi lạm phát là động lực thúc đẩy mô hình Fed nhưng đưa ra giả thuyết rằng đó không phải là sự ngu ngốc của nhà đầu tư mà là quy tắc kế toán  hoặc rủi ro của nhà đầu tư trong thời kỳ lạm phát  gây ra trạng thái cân bằng mô hình của Fed.
Chỉ trích

Sự chỉ trích về mô hình Fed rất gay gắt và một số bài báo với các tiêu đề sáng tạo đã được xuất bản bởi các học viện như "The fed model: The bad, the worse, and the ugly" và "Fight the FED model". Các học giả đã kết luận rằng mô hình này không phù hợp với định giá hợp lý của thị trường chứng khoán.
Chỉ trích > Thiếu hỗ trợ lý thuyết

Đối số tài sản cạnh tranh được liệt kê ở trên lập luận rằng chỉ khi cổ phiếu có lợi suất tương đương trái phiếu chính phủ, cả hai loại tài sản đều hấp dẫn như nhau đối với các nhà đầu tư. Nhưng lợi suất thu nhập (E/P) của một cổ phiếu không mô tả những gì một nhà đầu tư thực sự nhận được vì không phải tất cả thu nhập được trả cho nhà đầu tư. Và làm thế nào để trái phiếu doanh nghiệp (với lợi suất cao hơn lãi suất trái phiếu chính phủ) phù hợp với bức tranh này? Một số giả định cần phải được thực hiện để đi từ mô hình chiết khấu cổ tức tăng trưởng liên tục sang mô hình Fed. Estrada bắt đầu với mô hình tăng trưởng Gordon
Trong đó P là giá hiện tại và D cổ tức hiện tại, G là tốc độ tăng trưởng dài hạn dự kiến,  R_{\text{f}} lãi suất phi rủi ro (ghi chú kho bạc 10 năm) và RP phí bảo hiểm rủi ro vốn chủ sở hữu. Nếu bây giờ giả định rằng 100% thu nhập được trả dưới dạng cổ tức (D = E), tốc độ tăng trưởng bằng 0 và phí bảo hiểm rủi ro vốn chủ sở hữu cũng bằng 0, người ta sẽ có mô hình Fed: E/P= R_{\text{f}}. Ba giả định có vẻ không thực tế nhất. Nó cũng được chỉ ra rằng mô hình Fed so sánh cường độ thực (E / P) với lãi suất danh nghĩa. Lạm phát sẽ ảnh hưởng đến lợi suất trái phiếu, nhưng không ảnh hưởng đến lợi nhuận.