stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Bocchoris borbonensis
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 19 tháng 6 năm 2014.
↑  Beccaloni, G. W., Scoble, M. J., Robinson, G. S. & Pitkin, B. (Editors). (2003) The Global Lepidoptera Names Index (LepIndex). (Geraadpleegd maart 2013).
Berberis tsarongensis

| Berberis tsarongensis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Ranunculales
Họ (familia): Berberidaceae
Chi (genus): Berberis
Loài (species): B. tsarongensis
Danh pháp hai phần
Berberis tsarongensis Stapf, 1933 
Berberis tsarongensis là một loài thực vật có hoa trong họ Hoàng mộc. Loài này được Stapf mô tả khoa học đầu tiên năm 1933.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Berberis tsarongensis”. Truy cập ngày 22 tháng 8 năm 2013.
Chu Ngọc Sáng

| Chu Ngọc Sáng |
| --- | --- |

Chính uỷ Học viện Hải quân Việt Nam
 
Thông tin cá nhân
Sinh: xã Hoằng Đông, huyện Hoằng Hóa, tỉnh Thanh Hóa
Phục vụ trong quân đội
Phục vụ:  Quân đội nhân dân Việt Nam
Cấp bậc:   Chuẩn đô đốc
Đơn vị: Quân chủng Hải quân Việt Nam
Chu Ngọc Sáng là một tướng lĩnh Quân chủng Hải quân Việt Nam, hàm Chuẩn đô đốc. Ông hiện là chính uỷ Học viện Hải quân.
Chryse Alien

Chryse Alien, một miệng núi lửa trong Chryse Planitia
Chryse Alien đề cập đến một miệng núi lửa sao Hỏa tại Chryse Planitia, với sự tương đồng về hình ảnh giống như một "đầu người ngoài hành tinh".
Miệng núi lửa trong hình ảnh có kích thước 712x935 được được lập chỉ mục và được chụp bởi PIA07304. Bức ảnh được chụp bởi Camera Mars Marsiter trên tàu Mars Global Surveyor Orbiter. Hình ảnh được NASA dán nhãn Chryse "Alien Head" khi nó được xuất bản vào ngày 26 tháng 1 năm 2004. Hình ảnh này là một phần của Photojournal của Phòng thí nghiệm Động cơ phản lực, vào ngày 26 tháng 1 năm 2005.
Hình ảnh từ máy quay trên quỹ đạo Sao Hỏa (MOC) của Mars Global Surveyor (MGS) này cho thấy một miệng hố va chạm trong Chryse Planitia, không xa địa điểm Viking 1, có vẻ giống với một cái đầu bị lỗi. Hai vết lõm kỳ lạ ở đầu phía bắc của miệng núi lửa ("đôi mắt") có thể đã hình thành do xói mòn bởi gió hoặc nước. Khu vực này đã được cải tạo bởi cả hai quá trình, với nước tồn tại trong quá khứ xa xôi với lũ lụt tràn qua phía tây Chryse Planitia từ Maja Valles, và gió thường diễn ra trong lịch sử gần đây. Miệng núi lửa này nằm gần 22,5 ° N, 47,9 ° W. Thanh có kích thước 150 mét dài khoảng 164 yard. Ánh sáng mặt trời chiếu sáng cảnh từ trái / dưới bên trái
—Chú thích gốc của NASA
Hình ảnh trở nên nổi bật vào năm 2018, khi nó được khám phá lại và đề xuất làm bằng chứng cho sự sống trên Sao Hỏa.
Trung tâm lịch sử thành Roma

| Di sản thế giới UNESCO |
| --- | --- |
Khung cảnh dòng sông Tiber đoạn qua Cầu Thiên Thần và Lâu đài Thiên Thần, phía sau là mái vòm nổi tiếng của Vương cung thánh đường Thánh Phêrô, Thành Vatican
Vị trí: Roma, Ý
Một phần của: Trung tâm lịch sử thành Roma, các tài sản thuộc Tòa Thánh nằm trong thành phố hưởng đặc quyền lãnh thổ ngoại vi và Thánh Phaolô Ngoại thành
Tiêu chuẩn: Văn hóa: (i), (ii), (iii), (iv), (vi)
Tham khảo: 91ter
Công nhận: 1980 (Kỳ họp 4)
Mở rộng: 1990
Diện tích: 1.430,8 ha (3.536 mẫu Anh)
Tọa độ: 41°53′24,8″B 12°29′32,3″Đ﻿ / ﻿41,88333°B 12,48333°Đ﻿ / 41.88333; 12.48333
Vị trí của Trung tâm lịch sử thành Roma tại Ý
Bài này viết về trung tâm lịch sử của Roma, liên quan đến thành La Mã cổ đại. Về khu vực hành chính hiện đại tương đương, vui lòng xem Quận 1, Roma.
Trung tâm lịch sử thành Roma (tiếng Ý: Centro storico di Roma) nằm bên trong tường thành Aurelianus hay thành La Mã cổ đại là khoảng không gian đô thị đặc biệt, đại diện cho một tập hợp đồ sộ các di tích ngoạn mục có giá trị được công nhận trên toàn cầu bởi Ủy ban Di sản thế giới UNESCO vào năm 1980. Nó bao gồm tất cả 22 phường rione (số nhiều: rioni) của Quận 1 - quận trung tâm của thủ đô Roma, Ý. Từ "rione" trong tiếng Ý bắt nguồn tại Roma, được sử dụng từ thế kỷ 14 để gọi một quận của thành phố lúc bấy giờ. Nó đến từ thuật ngữ tiếng Latinh regio (số nhiều: regiones, tức "khu"), đơn vị hành chính của thành La Mã cổ đại; trong thời Trung Cổ trở thành rejones và sau đó là rione.
Được thành lập vào năm 753 TCN theo thần thoại La Mã, Roma đã liên tục gắn liền với lịch sử của nhân loại. Đầu tiên là trung tâm của nền Cộng hòa La Mã, sau đó thống trị thế giới trong năm thế kỷ với vai trò là đầu não của Đế quốc La Mã, sau trở thành thánh đô của Giáo hội Công giáo đến tận ngày nay. Trung tâm lịch sử Roma có đến hơn 25.000 điểm tham quan về môi trường và khảo cổ được công nhận, chính vì điều này, Roma là thành phố có nhiều di tích nhất trên thế giới.
Sau quá trình thương nghị với Tòa Thánh và Ý, Ủy ban UNESCO trên tinh thần hợp tác đã quyết định sửa đổi bổ sung di sản của Roma vào năm 1990, mở rộng đến phạm vi tường thành Janiculum do Giáo hoàng Urbanô VIII cho xây dựng năm 1643, và những tài sản ngoài lãnh thổ của Tòa Thánh nằm bên trong thành phố, trong đó có ba đại vương cung thánh đường tối quan trọng đối với Giáo hội là Đức Bà Cả, Thánh Gioan tại Latêranô và Thánh Phaolô Ngoại thành.
Lịch sử hành chính > Cổ đại

Bài chi tiết: La Mã cổ đại, Vương quốc La Mã, Cộng hòa La Mã, và Đế quốc La Mã
Roma sơ khởi được hình thành từ bảy ngọn đồi La Mã nằm bên trong giới hạn của tường thành Servius thế kỷ 4 TCN (hình trái), về sau được đô thị hóa và mở rộng bên trong tường thành Aurelianus thế kỷ 3 đồ sộ và kiên cố hơn, kèm theo tên của  (hình phải)
Theo truyền thống, vị vua thứ sáu của Vương quốc La Mã là Servius Tullius là người đầu tiên phân chia thành phố, lúc bấy giờ là khu vực bảy ngọn đồi bên trong bức tường thành Servius, thành những regiones hay "khu" và có 4 khu tổng cộng. Trong quá trình tái cấu trúc hành chính sau sự sụp đổ của nền Cộng hòa La Mã, Augustus - vị hoàng đế La Mã đầu tiên, đã tạo ra 14 regiones tức "14 khu phố phường La Mã" (lúc bấy giờ Roma đã đô thị hóa ra bên ngoài tường thành Servius) và được giữ nguyên khá hiệu quả trong suốt thời kỳ Đế quốc La Mã được chứng thực trong Cataloghi regionari (danh mục khu phố) ở thế kỷ 4, bao gồm tên các khu phố và ghi chép dữ liệu cho từng khu. Tất cả trừ Transtiberim (Trastevere hiện đại) đều nằm bên bờ tả ngạn sông Tiber. Các khu vực đó là:
Porta Capena
Caelimontium
Isis et Serapis
Templum Pacis
Esquiliae
Alta Semita
Via Lata
Forum Romanum
Circus Flaminius
Palatium
Circus Maximus
Piscina Publica
Aventinus
Transtiberim
Lịch sử hành chính > Trung Cổ

Sau khi Đế quốc Tây La Mã sụp đổ và sự xuống cấp của thành Roma, dân số suy giảm nghiêm trọng và sự phân chia hành chính thành các khu đã biến mất. Trong thế kỷ 12 tồn tại sự phân chia thành phố thành 14 phần, mặc dù không chính thức nhưng được người dân thường sử dụng. Thậm chí dù 14 phường bấy giờ không còn giống với các 14 khu phố thời cổ đại, chúng vẫn được giữ tên gọi là regio trong tiếng Latinh và rione trong tiếng bình dân.
Tới thời điểm năm 1143, tất cả 14 phố phường La Mã bao gồm:
Montium et Biberatice
Trivii et Vie Late
Columpne et S. Marie in Aquiro
Campi Martis et S. Laurentii in Lucina
Pontis et Scorteclariorum
S. Eustachii et Vinea Teudemarii
Arenule et Caccabariorum
Parionis et S. Laurentii in Damaso
Pinee et S. Marci
Angeli in Foro Piscium
Ripe et Marmorate
Campitelli et S. Adriani
Trastevere
Insula Tiberina
Các giới hạn của các phường trở nên dứt khoát và chính thức hơn trong thế kỷ 13: số lượng giảm xuống còn 13 phường, sáp nhập đảo Tiberina vào Trastevere, và con số này vẫn được giữ nguyên cho đến thế kỷ 16. Tuy nhiên trong giai đoạn này, ranh giới giữa các phường khá lỏng lẻo. Phường không phải là một thực thể chính trị, mà chỉ là đơn thuần là một khái niệm hành chính. Người đứng đầu của một phường được gọi là Caporione trong tiếng Ý. Mỗi phường trưởng được hỗ trợ trong việc quản lý trật tự trị an công cộng bởi một nhóm công dân tín nhiệm, gọi là constabili' hoặc capotori' ("công an").
Lịch sử hành chính > Phục Hưng và cận đại

Trong thời Phục Hưng, thành Roma diễn ra sự tái tổ chức và mở rộng quy mô lớn, do đó, đặt ra nhu cầu phân định các phường một cách chính xác.
Năm 1586, với tình trạng dân số ít ỏi của thành phố nay đã bắt đầu cải thiện, Giáo hoàng Xíttô V đã thêm phường thứ 14 là Borgo, trước đây được quản lý tách biệt khỏi thành phố. Con số 14 phường này được giữ nguyên cho đến thế kỷ 19.
Năm 1744, Giáo hoàng Biển Đức XIV, vì thường xuyên bị hiểu lầm, đã quyết định lên kế hoạch phân chia lại hành chính của Roma, giao trách nhiệm đó cho Bá tước Bernardini. Các tấm đá cẩm thạch xác định biên giới của mỗi phường, nhiều trong số chúng vẫn còn tồn tại đến ngày nay, đã được đặt đá vào năm đó trên mặt tiền của những tòa nhà nằm ở biên giới của mỗi phường.
Vào năm 1798, sau khi bị Pháp xâm lược và thành lập nên chế độ Cộng hòa Roma, tổ chức hành chính đã có sự chuẩn hóa và lập nên 12 phường (với sự tương ứng của các phường hiện đại trong ngoặc đơn):
Terme (một phần của Monti)
Suburra (một phần của Monti)
Quirinale (một phần của Trevi)
Pincio (một phần của Colonna)
Marte (Campo Marzio)
Bruto (Ponte)
Pompeo (Regola và Parione)
Flaminio (Sant'Eustachio)
Pantheon (Pigna và Sant'Angelo)
Campidoglio (Campitelli và Ripa)
Gianicolo (Trastevere)
Vaticano (Borgo)
Ngay sau đó, dưới thời thống trị của Napoléon, Roma đã được chia thành 8 phần, bây giờ được gọi là Giustizie (có nghĩa là "công lý" trong tiếng Ý):
Monti
Trevi
Colonna và Campo Marzio
Ponte và Borgo
Parione và Regola
Sant'Eustachio và Pigna
Campitelli, Sant'Angelo và Ripa
Trastevere
Lịch sử hành chính > Hiện đại

Sau khi Napoleon mất quyền lực, không có thay đổi đáng kể nào trong tổ chức thành phố cho đến khi Roma trở thành thủ đô của một nước Ý thống nhất mới khai sinh. Nhu cầu về một thủ đô mới gây ra sự đô thị hóa lớn và sự gia tăng dân số, cả bên trong và bên ngoài tường thành Aurelianus. Năm 1874, số phường trở thành 15, với việc bổ sung Esquilino, được tạo ra bằng cách tách ra một phần từ Monti. Vào đầu thế kỷ 20, một số phường bắt đầu bị tách ra và những phần đất đầu tiên bên ngoài tường thành bắt đầu được coi là bộ phận của thành phố.
Năm 1921, số lượng phường tăng lên 22. Prati là phường cuối cùng được thành lập và là phường duy nhất nằm bên ngoài bức tường thành Janiculum.
Cải cách mới nhất được thực hiện vào năm 1972, hầu hết vẫn còn hiện hữu đến ngày nay: Roma được chia thành 20 quận (gọi là Circoscrizione, số nhiều: Circoscrizioni) (sau đổi tên thành municipio - số nhiều: municipi, một trong số chúng trở thành một huyện độc lập tên là Fiumicino) và 20 phường (cùng tạo thành Centro Storico tức Trung tâm lịch sử) hình thành nên quận đầu tiên, Quận 1. Hai phường còn lại là Borgo và Prati thuộc về lãnh thổ Quận 17 cho đến năm 2013 quận bị bãi bỏ và sáp nhập. Kể từ đó, tất cả các phường đều nằm trong Quận 1.
Danh sách đầy đủ các phường hiện đại, theo thứ tự số, như sau:
Tất cả các phường  lịch sử của Roma đều thuộc lãnh thổ Quận 1 (màu đỏ trong hình 1).
Monti, bao gồm các đồi Quirinalis và Viminalis
Trevi
Colonna
Campo Marzio
Ponte
Parione
Regola
Sant'Eustachio
Pigna
Campitelli, bao gồm các đồi Capitolinus và Palatinus
Sant'Angelo
Ripa, với đồi Aventinus
Trastevere, với "đồi thứ tám" tự phong, đồi Janiculum
Borgo, giáp với Thành Vatican
Esquilino, với ngọn đồi Esquilinus cùng tên
Ludovisi
Sallustiano
Castro Pretorio
Celio, với ngọn đồi Caelius cùng tên
Testaccio
San Saba
Prati
Tổng quan

| Huy hiệu | Số phường | Tên | Dân số (người) | Diện tích (km²) | Mật độ (người/km²) | Bản đồ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | R. I | Monti | 13.028 | 1,6508 | 7.891,93 |  |
|  | R. II | Trevi | 2.327 | 0,5503 | 4.228,6 |  |
|  | R. III | Colonna | 2.111 | 0,2689 | 7.850,5 |  |
|  | R. IV | Campo Marzio | 5.860 | 0,8817 | 6.646,25 |  |
|  | R. V | Ponte | 3.596 | 0,3189 | 11.276,26 |  |
|  | R. VI | Parione | 2.572 | 0,1938 | 13.271,41 |  |
|  | R. VII | Regola | 3.238 | 0,3189 | 10.153,65 |  |
|  | R. VIII | Sant'Eustachio | 1.962 | 0,1688 | 11.623,22 |  |
|  | R. IX | Pigna | 10.737 | 0,2063 | 52.045,56 |  |
|  | R. X | Campitelli | 552 | 0,5990 | 921,54 |  |
|  | R. XI | Sant'Angelo | 1.084 | 0,1376 | 7.877,91 |  |
|  | R. XII | Ripa | 2.520 | 0,8485 | 2.969,95 |  |
|  | R. XIII | Trastevere | 19.229 | 1,8008 | 11.234,52 |  |
|  | R. XIV | Borgo | 2.954 | 0,4877 | 6.057 |  |
|  | R. XV | Esquilino | 24.167 | 1,5807 | 15.288,8 |  |
|  | R. XVI | Ludovisi | 1.612 | 0,3251 | 4.958,47 |  |
|  | R. XVII | Sallustiano | 2.225 | 0,2614 | 8.511,86 |  |
|  | R. XVIII | Castro Pretorio | 5.341 | 1,0374 | 5.148,45 |  |
|  | R. XIX | Celio | 2.519 | 0,8254 | 3.051,85 |  |
|  | R. XX | Testaccio | 8.088 | 0,6628 | 12.202,78 |  |
|  | R. XXI | San Saba | 3.531 | 1,1068 | 3.190,28 |  |
|  | R. XXII | Prati | 15.270 | 1,2743 | 11.983,05 |  |
|  | 22 phường | tổng cộng | 134.523 người | 15,5059 km² | 8675,6 người/km² |  |
Trịnh Lệ công

Trịnh Lệ công (chữ Hán: 鄭厲公, ?–673 TCN, trị vì: 700 TCN–697 TCN và 679 TCN–673 TCN), tên thật là Cơ Đột (姬突), là vị vua thứ năm của nước Trịnh – chư hầu nhà Chu trong lịch sử Trung Quốc.
Công tử nước Trịnh

Cơ Đột là con trai thứ hai của Trịnh Trang công, vị vua thứ ba của nước Trịnh và là em của Trịnh Chiêu công, vị vua thứ tư của nước Trịnh. Mẹ ông là Ung thị người nước Tống.
Năm 714 TCN, quân tộc Nhung vào đánh nước Trịnh. Trịnh Trang công đánh lui được quân Nhung nhưng vẫn lo lắng. Công tử Đột bèn khuyên cha bày quân mai phục quyết tâm đánh Nhung một trận nữa. Trang công đại phá quân Nhung lần thứ 2, giữ yên bờ cõi nước Trịnh.
Làm vua lần thứ nhất > Nhờ họ ngoại giành ngôi

Năm 701 TCN, vua cha Trịnh Trang công qua đời, anh ông là thế tử Cơ Hốt lên làm vua, tức Trịnh Chiêu công. Cơ Đột sang làm con tin ở nước Tống. Họ ngoại của ông là họ Ung có thế lực ở nước Tống nên Tống Trang công ủng hộ Cơ Đột, muốn lập lên ngôi vua.
Năm 700 TCN, đại phu Tế Trọng (祭足) đi sứ nước Tống. Tống Trang công bèn uy hiếp Tế Trọng lập Cơ Đột đoạt ngôi, nếu không sẽ giết chết. Tế Trọng nghe theo, mật ước với nước Tống, rồi trở về nước ép Trịnh Chiêu công nhường ngôi. Trịnh Chiêu công không làm gì được phải chạy trốn sang nước Vệ. Tháng 6 năm đó, Cơ Đột được đón về nước lập làm vua, tức Trịnh Lệ công.
Để ràng buộc Sái Trọng, họ Ung bên ngoại Lệ công lại thông gia với Sái Trọng, cho Ung Củ lấy con gái Sái Trọng.
Làm vua lần thứ nhất > Quan hệ với chư hầu

Vì Tống Trang công nhiều lần đòi Trịnh Lệ công hối lộ tiền để trả công giúp lên ngôi, hai nước trở thành thù hằn. Năm 700 TCN, Trịnh liên minh với nước Kỷ và nước Lỗ, còn Tống liên minh với các nước Tề, Yên, Vệ; hai bên giao tranh ở nước Kỷ. Kết quả liên quân Trịnh-Lỗ-Kỷ đánh bại liên quân Tống-Tề-Yên-Vệ.
Sang năm 699 TCN, Tống Trang công lại kêu gọi các nước Tề, Sái, Vệ, Trần đi đánh Trịnh để báo thù. Liên quân tiến vào Đại Quỳ, chiếm ấp Ngư Thủ.
Làm vua lần thứ nhất > Mất ngôi

Sau khi Trịnh Lệ công lên ngôi, bị Tế Trọng chuyên quyền lấn át. Năm 697 TCN, Trịnh Lệ công giận Tế Trọng, bàn với con rể của Tế Trọng là Ung Củ định ám sát Tế Trọng.
Ông bàn mưu với con rể Sái Trọng là Ung Củ lập mưu dụ Sái Trọng đến đàn tế ở đất Giao để hạ thủ. Ung Củ nói lộ chuyện với vợ. Con gái Ung Củ bèn báo lại cho cha biết. Sái Trọng bèn ra tay trước, giết chết Ung Củ, quăng thây xuống ao nhà Chu.
Tháng 5 năm 697 TCN Sái Trọng bèn làm binh biến, Lệ công phải chạy sang nước Sái. Sái Trọng đón Trịnh Chiêu công trở lại ngôi vua.
Lưu vong

Cuối năm 697 TCN, Trịnh Lệ công chạy sang đất Lịch. Tống Trang công không ủng hộ Chiêu công nên cùng hội binh cùng các nước Lỗ, Tề, Trần, Sái đánh Trịnh để giúp Lệ công, nhưng cuối cùng không thắng phải rút quân.
Năm 695 TCN, nhân lúc Trịnh Chiêu công ra ngoài, Cao Cừ Di bèn mang quân bản bộ đánh úp giết chết. Cả Sái Trọng và Cao Cừ Di đều không muốn lập lại Trịnh Lệ công, nên lập công tử Vĩ lên ngôi. Trịnh Tử Vĩ bị Tề Tương công giết, Sái Trọng lại lập người con khác của Trịnh Trang công là công tử Anh lên ngôi (694 TCN).
Trịnh Tử Anh sai Phó Hà ra trấn thủ Đại Lăng để phòng Trịnh Lệ công ở đất Lịch.
Làm vua lần thứ hai

Theo Sử ký, năm 683 TCN, Tế Trọng qua đời. Trịnh Tử Anh không còn người giỏi giúp đỡ. Việc phục ngôi của Trịnh Lệ công được sử sách đề cập khác nhau.
Năm 681 TCN, Trịnh Lệ công đang ở đất Lịch sai sứ về nước nhờ đại phu Phủ Giả giúp mình về nước. Phủ Giả nhận lời, nổi loạn giết Trịnh Tử Anh rồi đón Trịnh Lệ công phục ngôi.
Theo Tả truyện ghi chép khác với Sử kí: năm 680 TCN, Tề Hoàn công sai Tân Tu Vô đem quân giúp Trịnh Lệ công về nước, trên đường về bắt được tướng Phó Hà. Phó Hà xin ông tha tội và hứa sẽ giúp Lệ công, Lệ công đồng ý, Phó Hà bèn về kinh giết Tử Anh cùng 2 người con rồi đưa Lệ công về phục ngôi.
Đại phu Nguyên Phồn trước kia không ủng hộ ông, cũng bị bắt phải tự vẫn. Sau đó Lệ công giết Phó Hà vì tội phản chúa, và ra lệnh chặt chân những người không phục mình.
Năm 680 TCN, Trịnh Lệ công đi hội chư hầu với Tề Hoàn công ở đất Quyến.
Năm 678 TCN, Sở Văn vương thấy Trịnh Lệ công về nước mà không đến triều kiến mình bèn đem quân đánh Trịnh. Quân Sở tiến đến đất Lịch, Trịnh Lệ công phải giảng hoà với quân Sở.
Năm 673 TCN, Trịnh Lệ công cùng Quắc công liên minh giúp Huệ vương, mang quân đánh Lạc ấp, giết chết Tử Đồi cướp ngôi và đưa Huệ vương lên ngôi. Trịnh Lệ công muốn được Huệ vương ban chén ngọc nhưng Huệ vương không nghe theo, do đó nước Trịnh giận thiên tử nhà Chu.
Mùa thu năm 673 TCN, Trịnh Lệ công qua đời. Ông ở ngôi lần đầu được 4 năm, lưu vong 17 năm, ở ngôi lần thứ hau 7 năm, tổng cộng làm vua hai lần 11 năm. Con ông là Cơ Tiệp lên nối ngôi, tức Trịnh Văn công.
Chú thích

1 2 3 4 5  Sử ký, Trịnh thế gia
↑  Phương Thi Danh, sách đã dẫn
↑  Sử ký, Tống Vi tử thế gia
↑  Xuân Thu tam truyện, tập 1, tr 177
↑  Sử ký, Lỗ Chu công thế gia
↑  Tả truyện, Trang công năm 14
↑  Sử ký, Chu bản kỉ
| x t Các đời vua nước Trịnh |
| --- | --- |
 Hoàn công  Vũ công  Trang công  Chiêu công (lần 1)  Lệ công (lần 1)  Chiêu công (lần 2)  Vỉ  Tử Anh  Lệ công (lần 2)  Văn công  Mục công  Linh công  Tương công  Điệu công  Thành công (lần 1)  Nhu  Li công (lần 1)  Thành công (lần 2)  Li công (lần 2)  Giản công  Định công  Hiến công  Thanh công  Ai công  Cung công  U công  Nhu công  Khang công 
  Chư hầu lớn thời Chu  Tấn  Sở  Khương Tề  Tần  Yên  Vệ  Trịnh  Tống  Trần  Lỗ  Ngô  Sái  Tào  Kỷ  Hứa  Đằng  Hình  Trâu  Cử  Tây Quắc  Hàn  Triệu  Ngụy  Điền Tề  Việt  Tây Chu  Đông Chu
Berevoești

| Berevoești |
| --- | --- |
—  Xã  —
 
BerevoeștiVị trí ở România
Quốc gia:  România
Hạt: Argeș
Thủ phủ: Berevoesti 
Dân số (2002)
 • Tổng cộng: 3.429 người
Múi giờ: EET (UTC+2)
 • Mùa hè (DST): EEST (UTC+3)
Berevoești là một xã thuộc hạt Argeș, România. Dân số thời điểm năm 2002 là 3429 người.
Chú thích

↑  “Communes of Romania” (bằng tiếng Anh). statoids.com. Truy cập ngày 14 tháng 6 năm 2012.
Chuỗi (toán học)

Infinite sumBản mẫu:SHORTDESC:Infinite sum
Bài này viết về tổng vô hạn. Đối với tổng hữu hạn, xem phép lấy tổng.
Trong toán học, chuỗi có thể được nói là, việc cộng lại vô hạn các số lại với nhau bất đầu từ số ban đầu.  Chuỗi là phần quan trọng của vi tích phân và trong tổng quát của nhánh đó, giải tích toán học. Chuỗi được sử dụng trong đa số các nhánh toán học, kể cả cho việc nghiên cứu các cấu trúc hữu hạn (ví dụ như trong tổ hợp) qua các hàm sinh. Ngoài sự phổ biến của nó trong toán học ra, chuỗi vô hạn cũng được sử dụng rộng rãi trong các môn khoa học khác như vật lý, khoa học máy tính, thống kê và kinh tế học.
Trong một thời gian rất là dài, ý tưởng rằng tổng vô hạn các số hạng có thể cho ra giá trị hữu hạn được coi là nghịch lý. Nghịch lý này cuối cùng cũng được giải quyết bằng khái niệm của giới hạn trong thế kỷ 17. Nghịch lý Zeno với Achilles và con rùa minh họa tính chất nghich lý của tổng vô hạn như sau: Achilles chạy theo một rùa, nhưng khi anh chạm tới vị trí ban đầu của con rùa thì con rùa đã đi đến vị trí thứ hai rồi;khi anh chạy tới vị trí thứ hai, con rùa đã sang vị trí thứ ba, rồi cứ tiếp diễn như vậy. Zeno kết luận Achilles không bao giờ có thể chạm thới con rùa và do đó di chuyển không tồn tại. Zeno chia cuộc đua thành vô số cuộc đua con, mọi cuộc cần hữu hạn khoảng thời gian. nên tổng thời gian để Achilles bắt kịp con rùa được cho bởi chuỗi số. Lời giải này của nghịch lý này là, mặc dù một chuỗi số có vô hạn số số hạng, tổng của nó hữu hạn, và giá trị tổng chính là thời gian để Achilles bắt kịp với con rùa.
Trong thuật ngữ hiện đại, bất kỳ dãy vô hạn được sắp  (a_{1},a_{2},a_{3},\ldots ) của các số hạng (số hạng ở đây có thể là số, hàm số, hoặc bất cứ đối tượng nào có thể cộng lại vào với nhau) định nghĩa một chuỗi là việc cộng toàn bộ các số hạng trong dãy đó ai lại với nhau. Để nhấn mạnh rằng chuỗi là việc tính tổng vô hạn các phẩn tử trong một dãy, một chuỗi còn được gọi là chuỗi vô hạn. Chuỗi như vậy thường được viết bằng biểu thức như sau
hoặc viết gọn đi bằng ký hiệu sigma,
Ta không thể cộng được chính xác vô số phép cộng trong chuỗi (đặc biệt là trong thời gian hữu hạn). Tuy nhiên nếu tập các số hạng trong dãy và tổng hữu hạn của chúng có ký hiệu giới hạn, thì ta đôi khi có thể gán giá trị cho chuỗi, được gọi là tổng của chuỗi. Giá trị này là giới hạn khi n tiến đến vô cực (nếu tồn tại) của tổng hữu hạn của n số hạng đầu tiên, các tổng hữu hạn này được gọi là tổng  riêng thứ n của chuỗi. Tức là,
 \sum _{i=1}^{\infty }a_{i}=\lim _{n\to \infty }\sum _{i=1}^{n}a_{i}.
Khi giới hạn này tồn tại, ta có thể nói chuỗi hội tụ hay tính tổng được, hoặc dãy  (a_{1},a_{2},a_{3},\ldots ) tính tổng được. Trong tường hợp này, giá trị giới hạn là tổng của chuỗi. Ngược lại thì chuỗi được gọi là phân kỳ.
Tổng quát thì, các số hạng trong chuỗi thường thuộc một vành nào đó, thường thì là trường  \mathbb {R}  của các số thực hoặc trường  \mathbb {C}  của các số phức. Trong trường hợp này, tập tất cả các chuỗi tạo thành một vành (thậm chí còn là đại số kết hợp), trong đó phép cộng là cộng từng số hạng lại với nhau, còn phép nhân là tích Cauchy.
Các tính chất cơ bản

Chuỗi vô hạn hay gọi ngắn đi là chuỗi là tổng vô hạn được biểu diễn bằng biểu thức sau:
Trong đó  (a_{n}) là bất kỳ dãy được sắp của các số hạng, như là các số, hàm số, hay bất cứ thứ gì có thể cộng với nhau (trong nhóm abel).  Đây là biểu thức lấy được từ dãy  a_{0},a_{1},\dots  bằng cách đặt các số hạng cạnh nhau rồi nói chúng bằng ký hiệu phép cộng "+".  Chuỗi có thể viết gọn lại bằng ký hiệu sigma thành
Nếu nhóm abel A của các số hạng có khái niệm giới hạn (tức là nó là không gian mêtric), thì một số chuỗi có thể có giá trị trong A, giá trị đó được gọi là tổng của chuỗi. Định nghĩa này có bao gồm cả các trường hợp thường gặp trong giải tích, trong đó nhóm là trường số thực hoặc trường số phức. Cho chuỗi 



s
=

∑

n
=
0


∞



a

n




{\textstyle s=\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}}

, tổng riêng thứ k của nó là
Theo định nghĩa, chuỗi 




∑

n
=
0


∞



a

n




{\textstyle \sum _{n=0}^{\infty }a_{n}}

 hội tụ đến giá trị L (hay có tổng bằng L), nếu dãy các tổng riêng của nó có giới hạn L. Khi đó, ta thường viết là
Một chuỗi được gọi là hội tụ nếu nó hội tụ đến một giá trị hữu hạn nào đó, hay phân kỳ nếu nó không hội tụ được. Giá trị của giới hạn này, nếu nó tồn tại, là giá trị của chuỗi.