stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Giải vô địch bóng đá nữ châu Âu 2017 (Bảng D)
Kết quả > Bồ Đào Nha v Anh

20:45
| Bồ Đào Nha  | 1–2 |  Anh |
| --- | --- | --- |
| C. Mendes  17' | Chi tiết |  Duggan  7'  Parris  48' |
Khán giả: 4.840
Trọng tài: Kateryna Monzul (Ukraina)
| --- | --- |
             Bồ Đào Nha :              Anh
Kết quả > Scotland v Tây Ban Nha

20:45
| Scotland  | 1–0 |  Tây Ban Nha |
| --- | --- | --- |
| Weir  42' | Chi tiết |  |
Khán giả: 3.988
Trọng tài: Jana Adámková (Cộng hòa Séc)
| --- | --- |
             Scotland :              Tây Ban Nha
Giải vô địch bóng đá nữ châu Âu 2013 (Bảng C)

Bảng C Giải vô địch bóng đá nữ châu Âu 2013 bao gồm Anh, Nga, Pháp và Tây Ban Nha. Các trận đấu diễn ra ở Linköping và Norrköping từ 12 tới 18 tháng 7 năm 2013.
Pháp đứng đầu bảng và tiến vào vòng đấu loại trực tiếp cùng đội nhì bảng Tây Ban Nha. Nga đứng thứ ba và bằng điểm với Đan Mạch của bảng A, tuy nhiên Nga bị loại trong loạt bốc thăm may rủi.
Bảng xếp hạng

| Chú giải |
| --- | --- |
    : Đội tiến vào vòng đấu loại trực tiếp
| Đội | Tr  | T  | H  | B  | BT  | BB  | HS  | Đ  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  Pháp | 3 | 3 | 0 | 0 | 7 | 1 | +6 | 9 |
|  Tây Ban Nha | 3 | 1 | 1 | 1 | 4 | 4 | 0 | 4 |
|  Nga | 3 | 0 | 2 | 1 | 3 | 5 | −2 | 2 |
|  Anh | 3 | 0 | 1 | 2 | 3 | 7 | −4 | 1 |
Pháp v Nga

12 tháng 7 năm 2013
18:00
| Pháp  | 3–1 |  Nga |
| --- | --- | --- |
| Delie  21', 33' Le Sommer  67' | Chi tiết | Morozova  84' |
Khán giả: 2.980
Trọng tài: Jenny Palmqvist (Thụy Điển)
| --- | --- |
             Pháp :              Nga
Anh v Tây Ban Nha

12 tháng 7 năm 2013
20:30
| Anh  | 2–3 |  Tây Ban Nha |
| --- | --- | --- |
| Aluko  8' Bassett  89' | Chi tiết | Boquete  4' Hermoso  85' Putellas  90+3' |
Khán giả: 5.190
Trọng tài: Kateryna Monzul (Ukraina)
| --- | --- |
             Anh :              Tây Ban Nha
Anh v Nga

15 tháng 7 năm 2013
18:00
| Anh  | 1–1 |  Nga |
| --- | --- | --- |
| Duggan  90+2' | Chi tiết | Korovkina  38' |
Khán giả: 3.629
Trọng tài: Bibiana Steinhaus (Đức)
| --- | --- |
             Anh :              Nga
Tây Ban Nha v Pháp

15 tháng 7 năm 2013
20:30
| Tây Ban Nha  | 0–1 |  Pháp |
| --- | --- | --- |
|  | Chi tiết | Renard  5' |
Khán giả: 5,068
Trọng tài: Carina Vitulano (Ý)
| --- | --- |
             Tây Ban Nha :              Pháp
Pháp v Anh

18 tháng 7 năm 2013
20:30
| Pháp  | 3–0 |  Anh |
| --- | --- | --- |
| Le Sommer  9' Nécib  62' Renard  64' | Chi tiết |  |
Khán giả: 7.332
Trọng tài: Kirsi Heikkinen (Phần Lan)
| --- | --- |
             Pháp :              Anh
Nga v Tây Ban Nha

18 tháng 7 năm 2013
20:30
| Nga  | 1–1 |  Tây Ban Nha |
| --- | --- | --- |
| Terekhova  44' | Chi tiết | Boquete  14' |
Khán giả: 2.157
Trọng tài: Jenny Palmqvist (Thụy Điển)
| --- | --- |
             Nga :              Tây Ban Nha
Tham khảo và chú thích

↑  Mặc dù UEFA tính bàn thắng là của Putellas, một số nguồn khác như BBC lại tính đây là bàn phản lưới nhà của thủ môn bên phía Anh, Karen Bardsley. Putellas không thể đón được cú tạt bóng từ cánh trái của Adriana Martín tuy nhiên Bardsley lại không may để bóng chạm mặt bay vào lưới. BBC cũng tính Adriana là người kiến tạo.
↑  “Denmark complete quarter-final lineup”. UEFA.com. Liên đoàn bóng đá châu Âu. 18 tháng 7 năm 2013.
1 2  “Tactical Line-up – France-Russia” (PDF). UEFA.com. Liên đoàn bóng đá châu Âu. 12 tháng 7 năm 2013. Truy cập 12 tháng 7 năm 2013.
↑  “Delie double fires France to victory against Russia”. UEFA.com. Liên đoàn bóng đá châu Âu. 12 tháng 6 năm 2013. Truy cập 12 tháng 6 năm 2013.
1 2  “Tactical Line-up – England-Spain” (PDF). UEFA.com. Liên đoàn bóng đá châu Âu. 12 tháng 7 năm 2013. Truy cập 12 tháng 7 năm 2013.
↑  “Spain defeat England after late drama”. UEFA.com. Liên đoàn bóng đá châu Âu. 12 tháng 6 năm 2013. Truy cập 12 tháng 6 năm 2013.
1 2  “Tactical Line-up – England-Russia” (PDF). UEFA.com. Liên đoàn bóng đá châu Âu. 15 tháng 7 năm 2013. Truy cập 15 tháng 7 năm 2013.
↑  “Duggan hands England a late lifeline”. UEFA.com. Liên đoàn bóng đá châu Âu. 15 tháng 6 năm 2013. Truy cập 15 tháng 6 năm 2013.
1 2  “Tactical Line-up – Spain-France” (PDF). UEFA.com. Liên đoàn bóng đá châu Âu. 15 tháng 7 năm 2013. Truy cập 15 tháng 7 năm 2013.
↑  “France surge into last eight with Spain scalp”. UEFA.com. Liên đoàn bóng đá châu Âu. 15 tháng 6 năm 2013. Truy cập 15 tháng 6 năm 2013.
1 2  “Tactical Line-up – France-England” (PDF). UEFA.com. Liên đoàn bóng đá châu Âu. 18 tháng 7 năm 2013. Truy cập 18 tháng 7 năm 2013.
↑  “England out after France masterclass”. UEFA.com. Liên đoàn bóng đá châu Âu. 18 tháng 6 năm 2013. Truy cập 18 tháng 6 năm 2013.
1 2  “Tactical Line-up – Russia-Spain” (PDF). UEFA.com. Liên đoàn bóng đá châu Âu. 18 tháng 7 năm 2013. Truy cập 18 tháng 7 năm 2013.
↑  “Spain seal last-eight spot, Russia bow out”. UEFA.com. Liên đoàn bóng đá châu Âu. 18 tháng 6 năm 2013. Truy cập 18 tháng 6 năm 2013.
Onthophagus dandalu

| Onthophagus dandalu |
| --- | --- |
Onthophagus dandalu
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Phân bộ (subordo): Polyphaga
Phân thứ bộ (infraordo): Scarabeiformia
Liên họ (superfamilia): Scarabaeoidea
Họ (familia): Scarabaeidae
Chi (genus): Onthophagus
Loài (species): O. dandalu
Danh pháp hai phần
Onthophagus dandalu Matthews, 1972 
Onthophagus dandalu là một loài bọ cánh cứng trong họ Bọ hung (Scarabaeidae).
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 6 năm 2014.
↑  Hallan, J. (2010) Synopsis of the described Coleoptera of the World 6 juni 2010
Gulya, Hiriyur

| Gulya |
| --- | --- |
—  Làng  —
 
Quốc gia:  Ấn Độ
Bang: Karnataka
Huyện: Chitradurga
Thành phố/thị trấn: Hiriyur
Múi giờ: IST (UTC+5:30)
Gulya là một làng thuộc tehsil Hiriyur, huyện Chitradurga, bang Karnataka, Ấn Độ.
Kurubarahalli, Chikmagalur

| Kurubarahalli |
| --- | --- |
—  Làng  —
 
Quốc gia:  Ấn Độ
Bang: Karnataka
Huyện: Chikmagalur
Thành phố/thị trấn: Chikmagalur
Múi giờ: IST (UTC+5:30)
Kurubarahalli là một làng thuộc tehsil Chikmagalur, huyện Chikmagalur, bang Karnataka, Ấn Độ.
Pitcairnia flammea

| Pitcairnia flammea |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
(không phân hạng): Commelinids
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Bromeliaceae
Chi (genus): Pitcairnia
Loài (species): P. flammea
Danh pháp hai phần
Pitcairnia flammea Lindl. 
Pitcairnia flammea là một loài thực vật có hoa trong họ Bromeliaceae. Loài này được Lindl. miêu tả khoa học đầu tiên năm 1827.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Pitcairnia flammea”. Truy cập ngày 16 tháng 7 năm 2013.
Leuceria apiifolia

| Leuceria apiifolia> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Asterales
Họ (familia): Asteraceae
Chi (genus): Leuceria
Loài (species): L. apiifolia
Danh pháp hai phần
Leuceria apiifolia Phil., 1894 
Leuceria apiifolia là một loài thực vật có hoa trong họ Cúc. Loài này được Phil. mô tả khoa học đầu tiên năm 1894.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Leuceria apiifolia”. Truy cập ngày 4 tháng 6 năm 2013.
Guineoeuops cyclopensis

| Guineoeuops cyclopensis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Attelabidae
Chi (genus): Guineoeuops
Loài (species): G. cyclopensis
Danh pháp hai phần
Guineoeuops cyclopensis Riedel, 2001 
Guineoeuops cyclopensis là một loài bọ cánh cứng trong họ Attelabidae. Loài này được Riedel miêu tả khoa học năm 2001.
Chú thích

↑  Hallan, J.  (2010) Synopsis of the described Coleoptera of the World 6 juni 2010
Holminaria prolata

| Holminaria prolata> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Phân ngành (subphylum): Chelicerata
(không phân hạng): Arachnomorpha
Lớp (class): Arachnida
Bộ (ordo): Araneae
Họ (familia): Linyphiidae
Chi (genus): Holminaria
Loài (species): H. prolata
Danh pháp hai phần
Holminaria prolata Pickard-Cambridge, 1873 
Holminaria prolata là một loài nhện trong họ Linyphiidae.
Loài này thuộc chi Holminaria. Holminaria prolata được Octavius Pickard-Cambridge miêu tả năm 1873.
Chú thích

↑  Platnick, Norman I. (2010): The world spider catalog, version 10.5. American Museum of Natural History.
Lamprocryptus sumichrasti

| Lamprocryptus sumichrasti> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Hymenoptera
Họ (familia): Ichneumonidae
Chi (genus): Lamprocryptus
Loài (species): L. sumichrasti
Danh pháp hai phần
Lamprocryptus sumichrasti (Cresson, 1874) 
Lamprocryptus sumichrasti là một loài tò vò trong họ Ichneumonidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 22 tháng 6 năm 2014.
Gummareddihalli, Gudibanda

| Gummareddihalli |
| --- | --- |
—  Làng  —
 
Quốc gia:  Ấn Độ
Bang: Karnataka
Huyện: Kolar
Thành phố/thị trấn: Gudibanda
Múi giờ: IST (UTC+5:30)
Gummareddihalli là một làng thuộc tehsil Gudibanda, huyện Kolar, bang Karnataka, Ấn Độ.
Oonopinus modestus

| Oonopinus modestus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Phân ngành (subphylum): Chelicerata
(không phân hạng): Arachnomorpha
Lớp (class): Arachnida
Bộ (ordo): Araneae
Họ (familia): Oonopidae
Chi (genus): Oonopinus
Loài (species): O. modestus
Danh pháp hai phần
Oonopinus modestus Chickering, 1951 
Oonopinus modestus là một loài nhện trong họ Oonopidae.
Loài này thuộc chi Oonopinus. Oonopinus modestus được Arthur M. Chickering miêu tả năm 1951.
Chú thích

↑  Platnick, Norman I. (2010): The world spider catalog, version 10.5. American Museum of Natural History.
Graphium macfarlanei

| Graphium macfarlanei |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Phân bộ (subordo): Macrolepidoptera
Liên họ (superfamilia): Papilionoidea
Họ (familia): Papilionidae
Phân họ (subfamilia): Papilioninae
Chi (genus): Graphium
Loài (species): G. macfarlanei
Danh pháp hai phần
Graphium macfarlanei (Butler, 1877) 
Danh pháp đồng nghĩa
 Papilio macfarlanei Butler, 1877  Zetides seminigra Butler, 1882  Papilio macfarlanii; Rothschild, 1916 (sai chính tả) 
The Green Triangle Butterfly or Green Triangle (Graphium macfarlanei) là một loài bướm thuộc họ Papilionidae. It is found along the northern Gulf and đông bắc bờ biển của Queensland, cũng như on Moluccas, New Guinea, Admiralty Islands và New Britain.
Sải cánh dài khoảng 70 mm.
Ấu trùng ăn Desmos species (bao gồm Desmos chinensis), Annona muricata and Rollinia deliciosa.
Phụ loài

Graphium macfarlanei macfarlanei (Bachan, Ternate, Halmahera, Waigeu, Misool, Salawati, western Irian to Papua, đông bắc Australia)
Graphium macfarlanei cestius (Fruhstorfer, 1903) (Buru, Ambon, Serang)
Graphium macfarlanei seminigra (Butler, 1882) (New Britain, New Ireland)
Leuceria

| Leuceria> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Asterales
Họ (familia): Asteraceae
Chi (genus): Leuceria
Leuceria là một chi thực vật có hoa trong họ Cúc (Asteraceae).
Loài

Chi Leuceria gồm các loài:
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Leuceria”. Truy cập ngày 25 tháng 9 năm 2013.
Hiến Kính Vương hậu

| --- | --- |
Hiến Kính Vương hậu
Hangul: 헌경왕후 홍씨
Hanja: 獻敬王后
Romaja quốc ngữ: Heongyeong-wanghu
McCune–Reischauer: Hŏn'gyŏng-wanghu
Hangul: 혜경궁 홍씨
Hanja: 惠慶宮洪氏
Romaja quốc ngữ: Hyegyeonggung Hong-ssi
McCune–Reischauer: Hyegyŏnggung Hong-ssi
Hiến Kính Vương hậu (Hangul: 헌경왕후 홍씨, chữ Hán: 獻敬王后, 6 tháng 8 năm 1735 – 13 tháng 1 năm 1816), thường gọi là Huệ Khánh cung Hồng thị (惠慶宮洪氏) hay Huệ tần (惠嬪), là Thế tử tần của Trang Hiến Thế tử Lý Huyên và là thánh mẫu của Triều Tiên Chính Tổ Lý Toán, vị Quốc vương thứ 22 của nhà Triều Tiên.
Bà đã tận mắt chứng kiến cha chồng xử tử phu quân của mình. Sau đó bà viết lại thành cuốn hồi ký Hận trung lục (한중록).
Tiểu sử

Hiến Kính vương hậu sinh ngày 6 tháng 8 năm 1735 tức năm Yeongjo thứ 11 tại phường Bàn Tùng (盤松坊), là con gái của Vĩnh Phong phủ viện quân Hồng Phụng Hán (永豐府院君洪鳳漢) và Hàn Sơn phủ phu nhân họ Lý (贈韓山府夫人李氏). Theo dòng dõi, bà là hậu duệ của Trinh Minh công chúa (貞明公主), con gái lớn của Triều Tiên Tuyên Tổ, vì tổ phụ của bà là Hồng Vạn Dung (洪萬容) là con trưởng của công chúa.
Năm 1744, ngày 11 tháng 1, Hồng thị vượt qua Tam giản trạch (三揀擇), được gả cho Vương Thế tử Lý Huyên và lập vị Thế tử tần (世子嬪).
Năm 1750, bà hạ sinh được Ý Chiêu Thế tôn (懿昭世孫), nhưng thế tôn chết yểu khi mới 2 tuổi. Năm 1752, lần này bà lại hạ sinh được con trai Lý Toán (李祘), người sau này là Triều Tiên Chính Tổ. Sau đó, bà còn hạ sinh thêm Thanh Diên quận chúa (清衍郡主) và Thanh Tuyền quận chúa (清璿郡主).
Năm 1762, Trang Hiến Thế tử qua đời nên bà không còn là Thế tử tần nữa, bà được gọi là Huệ tần (惠嬪, Hyebin).
Năm 1776, Chính Tổ lên ngôi kế vị với tư cách là con trai của Hiếu Chương Thế tử và Hiếu Thuần Hiền tần Triệu thị, vì vậy Chính Tổ phong mẫu thân là Huệ Khánh cung (惠慶宮), chỉ đứng sau Trinh Thuần Vương hậu lúc bấy giờ là Vương đại phi. Để nâng địa vị của thân mẫu, Chính Tổ nhiều lần gia tôn huy hiệu cho bà, dần dần đầy đủ là Hiếu Khang Từ Hi Trinh Tuyên Huy Mục Huệ Khánh cung (孝康慈禧貞宣徽穆惠慶宮).
Năm 1815, dưới triều đại của cháu bà, Triều Tiên Thuần Tổ, bà qua đời tại Cảnh Xuân điện (景春殿) trong Xương Khánh cung, hưởng thọ 81 tuổi. Thụy hiệu của bà tôn xưng là Hiến Kính (獻敬), toàn xưng Hiếu Khang Từ Hi Trinh Tuyên Huy Mục Hiến Kính Huệ tần (孝康慈禧貞宣徽穆獻敬惠嬪). Triều Tiên Triết Tông tôn thêm thụy hiệu Dụ Tĩnh (裕靖).
Về sau, Triều Tiên Cao Tông truy phong cho Huệ tần Hồng thị là Hiến Kính Vương hậu (獻敬王后). Sau truy tôn lại là Hiến Kính Ý Hoàng hậu (獻敬懿皇后), toàn xưng Hiếu Khang Từ Hi Trinh Tuyên Huy Mục Dụ Tĩnh Nhân Triết Khải Thánh Hiến Kính Ý hoàng hậu (孝康慈禧貞宣徽穆裕靖仁哲啓聖獻敬懿皇后).
Trong văn hoá đại chúng

Được diễn bởi Park Eun-bin trong bộ phim Secret Door.
Được diễn bởi Moon Geun-young trong phim điện ảnh Bi kịch triều đại (2015).
Chú thích

↑  Byun, Eun-mi (ngày 3 tháng 2 năm 2013). “The annals of the Joseon princesses”. The Gachon Herald. Truy cập ngày 10 tháng 6 năm 2013.
↑  Kim Haboush, JaHyun. “The Memoirs of Lady Hyegyong: The Autobiographical Writings of a Crown Princess of Eighteenth-Century Korea”. Amazon.com. Truy cập ngày 10 tháng 6 năm 2013.
↑  “사도세자 죽음 담은 '한중록'의 진실은”. Hankook Ilbo (bằng tiếng Hàn). ngày 19 tháng 6 năm 2011. Bản gốc lưu trữ ngày 25 tháng 11 năm 2013. Truy cập ngày 10 tháng 6 năm 2013.
↑  Sau này, Triều Tiên Cao Tông truy tặng vị là Công chúa
Phương trình bậc bốn

Phương trình bậc bốn là một phương trình đơn biến có bậc cao nhất là 4.
Tiểu sử

Năm 1545 Girolamo Cardano(1501 - 1576) cho xuất bản cuốn Ars Magna, trong đó có trình bày một phương pháp của Lodovico Ferrari về việc giải phương trình bậc bốn bằng cách đưa về giải phương trình bậc ba. Từ đây, mọi phương trình bậc bé hơn 4 và phương trình bậc bốn đều giải tổng quát được bằng công thức căn thức và số ảo.
Dạng tổng quát

Phương trình bậc bốn hệ số số phức:
x^{4}+d_{1}x^{3}+d_{2}x^{2}+d_{3}x+d_{4}=0
d_{1},d_{2},d_{3},d_{4}\in \mathbb {C}
Đặt
x=Y-{\frac {d_{1}}{4}}
Phương trình bậc bốn đưa về dạng rút gọn theo ẩn Y:
Y^{4}+a_{2}Y^{2}+a_{3}Y+a_{4}=0
a_{2},a_{3},a_{4}\in \mathbb {C}
Một cách giải phương trình bậc bốn đơn giản

Ta đưa phương trình bậc bốn về dạng rút gọn rồi giải như sau:
X^{4}+aX^{2}+bX+c=0
Tương đương với:
(X^{2}+m)^{2}+(a-2m)X^{2}+bX+c-m^{2}=0
Hay:
(X^{2}+m)^{2}-(2m-a)[X^{2}-{\frac {b}{2m-a}}X+{\frac {m^{2}-c}{2m-a}}]=0
Chọn m thỏa
{\frac {b}{2(2m-a)}}={\sqrt {\frac {m^{2}-c}{2m-a}}}
Hay:
b^{2}=4(2m-a)(m^{2}-c)
m là nghiệm của một phương trình bậc 3 nên giải được.
Nếu b = 0 thì phương trình bậc 4 đưa về dạng trùng phương, việc giải phương trình bậc 4 tương đương với việc giải phương trình bậc 2
X^{4}+aX^{2}+c=0
Nếu b≠0 thì (a - 2m)≠0, phương trình mới có dạng sau là hiệu của hai bình phương nên giải được bằng cách phân tích nhân tử bậc hai của X:
(X^{2}+m)^{2}-(2m-a)[X-{\frac {b}{2(2m-a)}}]^{2}=0
Hay
[X^{2}-({\sqrt {2m-a}})X+{\frac {b}{2({\sqrt {2m-a}})}}+m][X^{2}+({\sqrt {2m-a}})X-{\frac {b}{2({\sqrt {2m-a}})}}+m]=0
Giải nghiệm hai phương trình bậc hai sẽ tìm được nghiệm phương trình bậc bốn
x_{1}={\frac {1}{2}}[{\sqrt {2m-a}}+{\sqrt {-{\frac {2b}{\sqrt {2m-a}}}-2m-a}}]
x_{2}={\frac {1}{2}}[{\sqrt {2m-a}}-{\sqrt {-{\frac {2b}{\sqrt {2m-a}}}-2m-a}}]
x_{3}={\frac {1}{2}}[-{\sqrt {2m-a}}+{\sqrt {{\frac {2b}{\sqrt {2m-a}}}-2m-a}}]
x_{4}={\frac {1}{2}}[-{\sqrt {2m-a}}-{\sqrt {{\frac {2b}{\sqrt {2m-a}}}-2m-a}}]
Ví dụ

x^{4}+4x^{3}-4x^{2}-12x+9=0
x=y-{\frac {d_{1}}{4}}=y-1
y^{4}-10y^{2}+4y+14=0
a=-10,b=4,c=14,m=-4
y_{1}={\frac {1}{2}}({\sqrt {2}}+{\sqrt {-{\frac {8}{\sqrt {2}}}+8+10}})=2.46374745
y_{2}={\frac {1}{2}}({\sqrt {2}}-{\sqrt {-{\frac {8}{\sqrt {2}}}+8+10}})=-1.049533887
y_{3}={\frac {1}{2}}(-{\sqrt {2}}+{\sqrt {{\frac {8}{\sqrt {2}}}+8+10}})=1,724808835
y_{4}={\frac {1}{2}}(-{\sqrt {2}}-{\sqrt {{\frac {8}{\sqrt {2}}}+8+10}})=-3.139022397444
x=y-1
x_{1}=1.46374745
x_{2}=-2.049533887
x_{3}=0.724808835
x_{4}=-4.139022397
Cách giải bằng cách đặt ẩn

x^{4}+a_{2}x^{2}+a_{3}x+a_{4}=0
Đặt:
x_{j}=\omega ^{j}u_{1}+\omega ^{2j}u_{2}+\omega ^{3j}u_{3}+\omega ^{4j}u_{4} (Định thức Vandermonde khác không nên xj bất kì)
\omega =cos({\frac {2\pi }{4}})+isin({\frac {2\pi }{4}})
u_{4}={\frac {x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}}{4}}=-{\frac {a_{1}}{4}}=0
Do đó:
x_{j}=\omega ^{j}u_{1}+\omega ^{2j}u_{2}+\omega ^{3j}u_{3}
Khi đó:
a_{2}=-4u_{1}u_{3}-2u_{2}^{2}
a_{3}=-4(u_{1}^{2}+u_{3}^{2})u_{2}
a_{4}=-u_{1}^{4}-u_{3}^{4}+2u_{1}^{2}u_{3}^{2}-4u_{1}u_{3}u_{2}^{2}+u_{2}^{4}
Nếu u2 ≠ 0:
u_{1}u_{3}=-{\frac {a_{2}}{4}}-{\frac {u_{2}^{2}}{4}}
u_{1}^{2}+u_{2}^{2}=-{\frac {a_{3}}{4u_{2}}}
a_{4}=-[(u_{1}^{2}+u_{3}^{2})^{2}-2u_{1}^{2}u_{3}^{2}]+2u_{1}^{2}u_{3}^{2}-4u_{1}u_{3}u_{2}^{2}+u_{2}^{4}
Thay  u_{1}u_{3},u_{1}^{2}+u_{3}^{2} theo u2 vào a4
u2 là nghiệm của phương trình:
4u_{2}^{6}+2a_{2}u_{2}^{4}+({\frac {a_{2}^{2}}{4}}-a_{4})u_{2}^{2}-{\frac {a_{3}^{2}}{16}}=0
u22 là nghiệm một phương trình bậc 3 nên giải được. Biết u2 suy ra u1, u3
Nếu u2 = 0
x^{4}-4u_{1}u_{3}x^{2}-u_{1}^{4}-u_{3}^{4}+2u_{1}^{2}u_{3}^{2}=0
u_{1}u_{3}=-{\frac {a_{2}}{4}}
u_{1}^{4}+u_{3}^{4}=-(a_{4}-{\frac {a_{2}^{2}}{8}})
Biết tích và tổng của hai số thì ta có thể tìm được hai số đó tương đương giải một phương trình bậc hai
Nói thêm về phương trình bậc lớn hơn 4

Một câu hỏi được đặt ra một cách rất tự nhiên: Liệu phương trình bậc 5 có giải tổng quát được bằng công thức hay không? Câu hỏi này đã thu hút sự quan tâm nghiên cứu của rất nhiều người. Có thể kể ra một số trường hợp sau: Tschirnhaus đưa ra lời giải nhưng bị Leibniz chỉ ra là sai lầm. Euler đưa ra lời giải sai nhưng đồng thời lại tìm được phương pháp mới để giải phương trình bậc bốn. Lagrange cũng nghiên cứu vấn đề này và tìm ra cách thống nhất để giải quyết bài toán cho các phương trình bậc bé hơn hoặc bằng bốn. Tuy nhiên ông nói rằng phương pháp của ông sẽ sai nếu áp dụng cho phương trình bậc 5. Năm 1813, Ruffini công bố một chứng minh với nhiều sai sót rằng phương trình bậc 5 không giải được bằng căn thức. Cuối cùng, vào năm 1824 Niels Henrik Abel đã chứng minh một cách thuyết phục rằng phương trình bậc 5 tổng quát không giải được bằng căn thức. Và Évariste Galois(1811 - 1832), chàng thanh niên người Pháp 21 tuổi là người cuối cùng đưa ra lời giải rất sâu sắc cho bài toán tuyệt đẹp:"Làm thế nào để nhận biết một phương trình đại số là giải được hay không được bằng căn thức" bằng cách phát triển lý thuyết nhóm.
Gulzarilal Nanda

| Gulzarilal Nanda |
| --- | --- |


Thủ tướng Ấn Độ Quyền
Nhiệm kỳ 11 tháng 1 năm 1966 – 24 tháng 1 năm 1966
Tổng thống: Sarvepalli Radhakrishnan
Tiền nhiệm: Lal Bahadur Shastri
Kế nhiệm: Indira Gandhi
Nhiệm kỳ 27 tháng 5 năm 1964 – 9 tháng 6 năm 1964
Tổng thống: Sarvepalli Radhakrishnan
Tiền nhiệm: Jawaharlal Nehru
Kế nhiệm: Lal Bahadur Shastri
Bộ trưởng Nội vụ
Nhiệm kỳ 29 tháng 8 năm 1963 – 14 tháng 11 năm 1966
Thủ tướng: Jawaharlal Nehru Lal Bahadur Shastri Indira Gandhi
Tiền nhiệm: Lal Bahadur Shastri
Kế nhiệm: Yashwantrao Chavan
 
Thông tin cá nhân
Sinh: 4 tháng 7 năm 1898 Sialkot, Punjab, Ấn Độ thuộc Anh (nay là Punjab, Pakistan)
Mất: 15 tháng 1 năm 1998 (99 tuổi) Ahmedabad, Gujarat, Ấn Độ
Đảng chính trị: Đảng Quốc đại
Phối ngẫu: Lakshmi
Con cái: hai con trai và một con gái
Alma mater: Đại học Allahabad
Gulzarilal Nanda (4 tháng 7 năm 1898 – 15 tháng 1 năm 1998) là nhà kinh tế học và chính trị gia Ấn Độ chuyên về vấn đề lao động. Ông là Thủ tướng Ấn Độ trong hai giai đoạn ngắn sau cái chết của Jawaharlal Nehru năm 1964 và Lal Bahadur Shastri năm 1966. Cả hai nhiệm kỳ của ông kết thúc khi các lãnh đạo Đảng Quốc Đại Ấn Độ trong Quốc hội bầu Thủ tướng mới. Ông được tặng thưởng Bharat Ratna, giải thưởng dân sự cao nhất của Ấn Độ, năm 1997.
Gorenja Vas - Poljane

| Gorenja Vas - Poljane Gorenja Vas - Poljane |
| --- | --- |
—  Thị xã và Khu tự quản  —
 
Vị trí của Gorenja Vas - Poljane ở Slovenia Vị trí của Gorenja Vas - Poljane ở Slovenia
Quốc gia:  Slovenia
Vùng: Gorenjska
Thủ phủ: Thủ phủ
Diện tích
 • Tổng cộng: 153,3 km2 (592 mi2)
Dân số (31 tháng 3 năm 2002)
 • Tổng cộng: 6.877
 • Mật độ: 4,5/km2 (12/mi2)
Múi giờ: CET (UTC+01)
 • Mùa hè (DST): CEST (UTC+02)
Gorenja Vas - Poljane là một khu tự quản (tiếng Slovenia: občine, số ít – občina) trong vùng Gorenjska của Slovenia. Gorenja Vas - Poljane có diện tích 153.3 km2, dân số là theo điều tra ngày 31 tháng 3 năm 2002 là 6877 người. Thủ phủ khu tự quản Gorenja Vas - Poljane đóng tại Gorenja vas.
Leptochilus minutulus

| Leptochilus minutulus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Pteridophyta
Lớp (class): Polypodiopsida
Bộ (ordo): Polypodiales
Họ (familia): Polypodiaceae
Chi (genus): Leptochilus
Loài (species): L. minutulus
Danh pháp hai phần
Leptochilus minutulus F, 1865 
Leptochilus minutulus là một loài dương xỉ trong họ Polypodiaceae. Loài này được F mô tả khoa học đầu tiên năm 1865.
Danh pháp khoa học của loài này chưa được làm sáng tỏ.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Leptochilus minutulus”. Truy cập ngày 28 tháng 5 năm 2014.
Pachymerola wappesi

| Pachymerola wappesi> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Phân bộ (subordo): Polyphaga
Liên họ (superfamilia): Cerambycoidea
Họ (familia): Cerambycidae
Chi (genus): Pachymerola
Loài (species): P. wappesi
Danh pháp hai phần
Pachymerola wappesi Giesbert, 1993 
Pachymerola wappesi là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.