stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Ánh Minh

| Ánh Minh |
| --- | --- |
Tên khai sinh: Lê Đoàn Ánh Minh
Sinh: 16 tháng 5, 1985 (39 tuổi) Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam
Thể loại:  Nhạc trẻ 
Nghề nghiệp:  Ca sĩ  người viết bài hát  nhà sản xuất âm nhạc  vũ công 
Nhạc cụ:  Giọng hát  đàn cò 
Năm hoạt động: 2003–nay
Hãng đĩa:  Thúy Nga  Asia 
Hợp tác với:  Puriti  Thùy Hương 

Website: anhminh.net
Lê Đoàn Ánh Minh (sinh ngày 16 tháng 5 năm 1985) là một ca sĩ, nhạc sĩ người Mỹ gốc Việt. Cô bắt đầu sự nghiệp năm 2003 trên sân khấu của Asia và sau một thời gian là thành viên của nhóm nhạc Puriti, Ánh Minh bắt đầu sự nghiệp solo và nhanh chóng trở thành ngôi sao trong làng nhạc hải ngoại với phong cách ấn tượng, gợi cảm. Hiện tại Ánh Minh đang là ca sĩ của Trung tâm Thúy Nga và thường xuyên xuất hiện trong các chương trình Paris By Night từ năm 2011 đến năm 2015. Sau đó cô hoạt động độc lập. Ngoài hoạt động biểu diễn tại các chương trinh của Thúy Nga và Asia, phát hành album, cô còn đi lưu diễn khắp các tiểu bang tại Mỹ, Nhật, Úc và nhiều nước Châu Âu. Bên cạnh đó, Ánh Minh cũng làm đại sứ quảng bá cho các nhãn hiệu Senhoa Jewelry, Belage Gourmet, Twinkle Lens.
Tiểu sử

Ánh Minh sinh ngày 16 tháng 5 năm 1985 tại Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam. Cô là con thứ 3 trong một gia đình có 6 chị em gồm có 2 chị, 2 em gái và 1 em trai. Năm 2 tuổi, Ánh Minh cùng gia đình đến California, Hoa Kỳ. Bố của cô ban đầu làm việc tại một cửa hàng bánh ngọt tại San Bernardino, California, rồi cùng mẹ cô mở một tiệm làm móng tại Redlands. Sau đó, ông tốt nghiệp ngành thần học tại đại học Union, California và làm mục sư tại một nhà thờ ở Riverside. Mặc dù gia đình không ai theo con đường nghệ thuật, cô vẫn được ủng hộ việc theo đuổi đam mê ca hát. Khi mới 18 tuổi, Ánh Minh đã tổ chức hôn lễ với bạn trai.
Sự nghiệp

Năm 2003, Ánh Minh gửi một demo CD gồm hai bài hát cho trung tâm Asia và được ký hợp đồng ngay sau đó. Cô được kết hợp với nữ ca sĩ Thùy Hương, trở thành nhóm nhạc hai thành viên Puriti. Nhóm thường xuyên biểu diễn cho các chương trình của Asia và ra hai album: Baby I Would năm 2004 và Men say tình ái năm 2006. Sau album thứ hai, hai người tách ra hát solo để theo đuổi sự nghiệp riêng. Ánh Minh phát hành album solo đầu tiên Take Control và một album nhạc Giáng Sinh Mùa Đông Yêu Thương năm 2010, ngoài ra cô còn góp giọng vào các album Liên khúc Chinese Remix năm 2007 (với Lâm Nhật Tiến, Lâm Thúy Vân, Lê Nguyên) và Liên khúc Mưa năm 2010 (với Lâm Thúy Vân, Nguyễn Hồng Nhung, Quốc Khanh).
Năm 2011, sau khi hết hợp đồng với Asia, Ánh Minh đã ký hợp đồng với trung tâm Thúy Nga và xuất hiện lần đầu trong Paris By Night số 104 với màn biểu diễn solo ca khác "Bắt Đầu Từ Một Kết Thúc". Album đầu tiên của cô dưới hãng đĩa mới mang tên Sunrise, lấy chủ đề là một sự bắt đầu, được phát hành vào tháng 6 năm 2013. Một năm sau, Ánh Minh phát hành DVD mang tên Mơ tổng hợp các video âm nhạc và các màn trình diễn trên sân khác các bài hát từ Sunrise. Năm 2015, cô lần đầu trở về Việt Nam để thực hiện video âm nhạc cho "Tôi là người Việt Nam", một bài hát được sáng tác bởi Ánh Minh và nhạc sĩ Dương Khắc Linh. Bên cạnh danh lam thắng cảnh tại các vùng miền tại Việt Nam, video còn lồng ghép những cảnh quay tại Paris, Rome, Los Angeles và cũng nhận được nhiều phản hồi tích cực từ khán giả tại Việt Nam cũng như hải ngoại. Cuối tháng 5 năm 2016, album phòng thu thứ tư Love sản xuất bởi Dương Khắc Linh, được đưa lên các trang âm nhạc trực tuyến tại Việt Nam như Zing Mp3, NhacCuaTui, NhacSo.Net.
Phong cách nghệ thuật

Ánh Minh theo đuổi dòng nhạc trẻ, kết hợp với phong cách gợi cảm, vũ đạo mạnh mẽ trên sân khấu. Cô thường thu âm các album của mình tại phòng thu tại nhà riêng ở Eastvale, thêm vào đó cô còn thực hiện thêm cả công việc sáng tác, sản xuất, master. Ánh Minh cũng thường tự thiết kế trang phục biểu diễn, trang điểm và làm tóc lúc lên sân khấu cũng như chụp hình cho bìa CD. Cô thừa nhận lấy cảm hứng cho phong cách thời trang độc đáo của mình từ các nhân vật anime và Final Fantasy. Ngoài ra Ánh Minh còn trang điểm và sáng tác nhạc cho những nghệ sĩ khác.
Danh sách đĩa nhạc > Album phòng thu

Take Control (2010)
Mùa Đông Yêu Thương (2010)
Sunrise (2013)
Love (2016)
Danh sách đĩa nhạc > DVD

Mơ (2014)
Danh sách đĩa nhạc > Album hát chung

Baby I Would (với Thùy Hương) (2004)
Men say tình ái (với Thùy Hương) (2006)
Liên khúc Chinese Remix (với Lâm Nhật Tiến, Lâm Thúy Vân, Lê Nguyên) (2007)
Liên khúc Mưa (với Lâm Thúy Vân, Nguyễn Hồng Nhung, Quốc Khanh) (2010)
Chú thích

1 2  Lê Thụy (tháng 10 năm 2008). “Ánh Minh, một khuôn mặt và giọng ca trẻ dễ thương”. Phụ nữ và Gia đình. Bản gốc lưu trữ ngày 12 tháng 8 năm 2016. Truy cập ngày 1 tháng 6 năm 2016.
↑  Thanh Mai. “Ánh Minh”. VietLifestyles Magazine. Bản gốc lưu trữ ngày 16 tháng 6 năm 2016. Truy cập ngày 1 tháng 6 năm 2016.
1 2  Thiên Di (ngày 2 tháng 5 năm 2006). “Ca sĩ Ánh Minh và Christine Thùy Hương: Cặp song ca trẻ trung”. Bản gốc lưu trữ ngày 26 tháng 3 năm 2016. Truy cập ngày 2 tháng 6 năm 2016.
1 2  “Ca sĩ hải ngoại Ánh Minh ra mắt MV Tôi là người Việt Nam”. Báo Phụ Nữ Online. ngày 20 tháng 6 năm 2015. Bản gốc lưu trữ ngày 24 tháng 6 năm 2016. Truy cập ngày 2 tháng 6 năm 2016.
1 2 3 4 5  Roosevelt, Margot (ngày 21 tháng 6 năm 2015). “Little Saigon entertainment company puts out first English-language video”. Orange County Register. Truy cập ngày 5 tháng 7 năm 2015.
1 2 3 4  “Ánh Minh - Cuộc sống và âm nhạc”. Viethomes Magazine. tháng 1 năm 2015. Truy cập ngày 2 tháng 6 năm 2016.[liên kết hỏng]
↑  Roosevelt, Margot (ngày 21 tháng 6 năm 2015). “Ánh Minh: "Tôi là người Việt Nam"”. VietLifestyles Magazine. Truy cập ngày 2 tháng 6 năm 2016.
↑  “Vinashowbiz's exclusive Anh Minh interview”. Vinashowbiz. ngày 2 tháng 2 năm 2014. Truy cập ngày 2 tháng 6 năm 2016.
↑  “Ánh Minh - DVD Mơ / Dreams”. ThuyNgaShop. Truy cập ngày 2 tháng 6 năm 2016.
↑  Đức Tuấn (ngày 25 tháng 6 năm 2015). “Phim ca nhạc 'Tôi là người Việt Nam' khều tim khán giả”. Người Việt Online. Bản gốc lưu trữ ngày 2 tháng 7 năm 2015. Truy cập ngày 2 tháng 6 năm 2016.
↑  Hân Quy (ngày 19 tháng 6 năm 2015). “Ca sĩ hải ngoại Ánh Minh muốn tìm lại cội nguồn”. Ngoisao.net. Truy cập ngày 2 tháng 6 năm 2016.
↑  “Tâm Doan Show & ca sĩ Ánh Minh”. Tâm Doan Show. ngày 20 tháng 8 năm 2015. Truy cập ngày 2 tháng 6 năm 2016.
↑  “ASIA CHANNEL: Tam Doan, Thuy Duong, & Anh Minh”. The Asian Channel. ngày 11 tháng 11 năm 2010. Truy cập ngày 2 tháng 6 năm 2016.
Josiah Willard Gibbs
Tiểu sử > Nền tảng gia đình

Gibbs sinh ra ở New Haven, Connecticut. Ông thuộc một gia đình Yankee lâu đời đã sản sinh ra các giáo sĩ và học giả nổi tiếng của Mỹ kể từ thế kỷ 17. Ông là con thứ tư trong gia đình có 5 người con và là con trai duy nhất của ông Josiah Willard Gibbs Sr., và bà Mary Anna, nhũ danh Van Cleve. Về phía họ cha, ông là hậu duệ của Samuel Willard, người từng giữ chức chủ tịch Đại học Harvard từ năm 1701 đến năm 1707. Về phía họ mẹ ông, một trong những tổ tiên của ông là linh mục Jonathan Dickinson, chủ tịch đầu tiên của trường New Jersey College. (sau này là đại học Princeton). Tên đã đặt của Gibbs, giống như của cha ông và một số thành viên khác trong đại gia đình của họ, bắt nguồn từ tổ tiên của ông là Josiah Willard, người đã từng là bí thư của tỉnh Vịnh Massachusetts vào thế kỷ 18. Bà nội của ông, Mercy (Prescott) Gibbs, là em gái của Rebecca Minot Prescott Sherman, vợ của một trong những người lập quốc Hoa Kỳ Roger Sherman; ông cũng là anh họ thứ hai của Roger Sherman Baldwin, xem về thuyền buồm Amistad bên dưới.
Người lớn tuổi trong họ Gibbs thường được gia đình và đồng nghiệp gọi là "Josiah", trong khi cậu con trai được gọi là "Willard". Bố của ông, Josiah Gibbs là một nhà ngôn ngữ học và thần học, người từng là giáo sư thánh văn tại trường Thần học Yale từ năm 1824 cho đến khi ông qua đời năm 1861. Ngày nay ông được nhớ đến nhiều nhất với tư cách là người theo chủ nghĩa bãi nô. Ông đã tìm một phiên dịch viên cho các hành khách châu Phi trên thuyền buồm Amistad, cho phép họ biện hộ trong phiên tòa xét xử những người này khi họ nổi dậy chống lại việc bị bán làm nô lệ.
Roger Sherman Baldwin cũng là cụ nội của nhà toán học Hassler Whitney, một trong những người sáng lập lý thuyết điểm kỳ dị, và có những nghiên cứu nền tảng về đa tạp, các khái niệm phép nhúng, phép dìm, lớp đặc trưng và lý thuyết tích phân hình học.
Tiểu sử > Giáo dục

Willard Gibbs học phổ thông tại trường Hopkins và vào trường Yale College năm 1854 ở tuổi 15. Tại Yale, Gibbs đạt được giải thưởng xuất sắc về toán học và tiếng Latinh, và anh tốt nghiệp năm 1858 với thứ hạng gần đứng đầu lớp. Anh vẫn ở Yale với tư cách là một nghiên cứu sinh tại phân viện Khoa học Sheffield. Ở tuổi 19, ngay sau khi tốt nghiệp đại học, Gibbs được nhận vào Học viện Khoa học và Nghệ thuật Connecticut, một tổ chức học thuật chủ yếu gồm các thành viên của trường Yale.
Có tương đối ít tài liệu từ thời kỳ này còn tồn tại và rất khó để tái tạo lại các chi tiết về sự nghiệp ban đầu của Gibbs một cách chính xác. Theo ý kiến của các nhà viết tiểu sử, người cố vấn chính và ảnh hưởng tới Gibbs, cả ở Yale và ở học viện Connecticut, có lẽ là nhà thiên văn học và toán học Hubert Anson Newton, chuyên gia nghiên cứu hàng đầu về thiên thạch. Sau này ông vẫn là người bạn và người bạn tâm giao suốt đời của Gibbs. Sau khi cha ông qua đời vào năm 1861, Gibbs được thừa kế số tiền đủ để ông độc lập về tài chính.
Bệnh phổi tái phát khiến người thanh niên Gibbs và các bác sĩ của anh lo ngại rằng anh có thể dễ mắc bệnh lao, căn bệnh đã làm mẹ anh tử vong. Anh cũng mắc chứng loạn thị, mà cách điều trị khi ấy vẫn còn xa lạ với các nhà nhãn khoa, vì vậy Gibbs phải tự chẩn đoán và mài mắt kính cho chính anh. Mặc dù trong những năm sau đó, ông chỉ sử dụng kính để đọc sách hoặc cho các việc nhìn gần, sức khỏe yếu và thị lực không tốt của Gibbs có lẽ giải thích lý do tại sao ông không tình nguyện chiến đấu trong nội chiến 1861–65. Ông không phải nhập ngũ và ở lại Yale trong suốt thời gian của chiến tranh.
Năm 1863, Gibbs nhận bằng tiến sỹ (Ph.D.) về kỹ thuật đầu tiên được cấp ở Hoa Kỳ, cho luận án có tên "On the Form of the Teeth of Wheels in Spur Gearing", trong đó ông sử dụng các kỹ thuật hình học để khảo sát thiết kế tối ưu cho bánh răng. Năm 1861, Yale trở thành trường đại học đầu tiên của Hoa Kỳ cấp bằng tiến sĩ và Gibbs là tiến sĩ thứ năm được cấp bằng ở Mỹ trong các lĩnh vực khác nhau.
Tiểu sử > Sự nghiệp giai đoạn 1863–73

Sau khi tốt nghiệp, Gibbs được bổ nhiệm làm trợ giảng tại trường cao đẳng trong thời hạn ba năm. Trong hai năm đầu, ông dạy tiếng Latinh và trong năm thứ ba, ông dạy "triết học tự nhiên" (tức là vật lý). Năm 1866, ông được cấp bằng sáng chế cho một thiết kế về phanh cho tàu đường sắt và đọc một bài báo trước Học viện Connecticut, có tựa đề "Tầm quan trọng thích hợp của các đơn vị độ dài", trong đó ông đề xuất một kế hoạch hợp lý hóa hệ thống các đơn vị đo lường được sử dụng. trong cơ học.
Sau khi kết thúc nhiệm vụ trợ giảng, Gibbs đã đến châu Âu cùng với các chị gái của mình. Họ trải qua mùa đông 1866–67 ở Paris, nơi Gibbs tham dự các bài giảng tại Sorbonne và Collège de France, được thuyết giảng bởi các nhà khoa học toán học nổi tiếng như Joseph Liouville và Michel Chasles. Sau khi thực hiện một chế độ học tập nghiêm khắc với bản thân, Gibbs bị cảm lạnh nghiêm trọng và một bác sĩ, với lo sợ bệnh lao, đã khuyên anh nên nghỉ ngơi ở Côte d’Azur, nơi anh và các chị gái của mình đã ở lại vài tháng và anh hồi phục hoàn toàn.
Chuyển đến Berlin, Gibbs tham dự các bài giảng toán học của Karl Weierstrass và Leopold Kronecker, cũng như của nhà hóa học Heinrich Gustav Magnus. Tháng 8 năm 1867, em gái của Gibbs là Julia kết hôn với tại Berlin Addison Van Name, người bạn cùng lớp với Gibbs ở Yale. Cặp đôi mới cưới trở lại New Haven, còn Gibbs và chị anh Anna ở lại Đức. Ở đại học Heidelberg, Gibbs được tiếp cận các công trình nghiên cứu của các nhà vật lý Gustav Kirchhoff và Hermann von Helmholtz, và nhà hóa học Robert Bunsen. Ở thời điểm ấy, giới hàn lâm Đức đang dẫn đầu thế giới về khoa học tự nhiên, đặc biệt là hóa học và nhiệt động lực học.
Gibbs trở lại Yale vào tháng 6 năm 1869 và dạy tiếng Pháp trong một thời gian ngắn cho các sinh viên kỹ thuật. Có lẽ trong khoảng thời gian này ông đã nghiên cứu về thiết kế mới cho bộ điều tốc của động cơ hơi nước, khảo cứu quan trọng cuối cùng của ông cho ngành kỹ thuật cơ khí.  Năm 1871, ông được bổ nhiệm làm giáo sư toán lý tại Yale, và là chức danh giáo sư đầu tiên ở Hoa Kỳ. Gibbs, người có khả năng độc lập tài chính và vẫn chưa công bố một nghiên cứu nào, được chỉ định chỉ dạy các sinh viên và được thuê mà không có lương.
Các đóng góp lớn cho khoa học > Nhiệt động lực học hóa học và điện hóa học

Các bài báo của Gibbs trong thập niên 1870 giới thiệu ý tưởng biểu diễn nội năng  U của một hệ theo các số hạng entropy S, cùng với các biến trạng thái thông thường của thể tích V, áp suất p, và nhiệt độ T. Ông cũng giới thiệu khái niệm thế hóa học (chemical potential)  \mu  của một loại hóa chất nhất định, xác định tốc độ tăng trong U liên quan đến sự tăng số phân tử N của loại hóa chất đó (ở entropy và thể tích không đổi). Do đó, chính Gibbs là người đầu tiên kết hợp định luật thứ nhất và định luật thứ hai của nhiệt động lực học bằng cách biểu diễn sự thay đổi vô cùng nhỏ trong nội năng, dU, của một hệ kín theo công thức:
\mathrm {d} U=T\mathrm {d} S-p\,\mathrm {d} V+\sum _{i}\mu _{i}\,\mathrm {d} N_{i}\,
với T là nhiệt độ tuyệt đối, p là áp suất, dS là lượng thay đổi vô cùng bé của entropy và dV là lượng thay đổi vô cùng bé của thể tích. Số hạng cuối cùng là tổng, xác định trên tất cả các loại chất trong một phản ứng hóa học, của thế năng hóa học, μi, của chất thứ i, nhân với lượng thay đổi vô cùng nhỏ trong số lượng mole, dNi của chất đó. Bằng cách áp dụng biến đổi Legendre cho biểu thức này, ông đưa ra định nghĩa enthalpy, H  và năng lượng tự do Gibbs, G.
Nhận xét biểu thức này có dạng khá giống với biểu thức năng lượng tự do Helmholtz, A.
Khi năng lượng tự do Gibbs của một phản ứng hóa học là âm thì phản ứng sẽ diễn ra tự phát. Khi một hệ hóa học ở trạng thái cân bằng, sự thay đổi trong năng lượng tự do Gibbs bằng 0. Hằng số cân bằng có liên hệ đơn giản với sự thay đổi năng lượng tự do khi chất phản ứng ở trong trạng thái tiêu chuẩn của chúng.
Thế năng hóa học thường được xác định như là đạo hàm riêng của năng lượng tự do Gibbs theo mole.
Gibbs cũng thu được kết quả mà về sau được biết đến là "phương trình Gibbs–Duhem".
Trong một phản ứng điện hóa đặc trưng bởi một lực điện động ℰ và lượng điện tích vận chuyển Q, phương trình ban đầu của Gibbs trở thành  \mathrm {d} U=T\mathrm {d} S-p\,\mathrm {d} V+{\mathcal {E}}\mathrm {d} Q.
Bài báo được công bố Về trạng thái cân bằng của các chất không đồng nhất  ("On the Equilibrium of Heterogeneous Substances") (1874–78) ngày nay được coi như là bước ngoặt trong sự phát triển của hóa học. Trong đó, Gibbs đã phát triển một lý thuyết toán học chặt chẽ cho các hiện tượng vận chuyển khác nha, bao gồm hấp phụ, điện hóa, và hiệu ứng Marangoni trong hỗn hợp chất lỏng. Ông cũng đưa ra quy tắc pha
F\;=\;C\;-\;P\;+\;2
cho số các biến F được kiểm soát độc lập trong một hỗn hợp cân bằng của C thành phần tồn tại ở P pha. Quy tắc pha rất hữu ích trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như luyện kim, khoáng vật học và thạch học. Nó cũng có thể được áp dụng cho các vấn đề nghiên cứu khác nhau trong hóa lý.
Các đóng góp lớn cho khoa học > Cơ học thống kê

Cùng với James Clerk Maxwell và Ludwig Boltzmann, Gibbs thành lập "cơ học thống kê", một thuật ngữ mà ông đặt ra cho nhánh vật lý lý thuyết giải thích cho các tính chất nhiệt động lực học quan sát được của các hệ thống về mặt thống kê tập hợp (statistics of ensemble) của tất cả các trạng thái vật lý có thể có. một hệ thống bao gồm nhiều hạt. Ông đưa ra khái niệm "pha của một hệ thống cơ học". Ông đã sử dụng khái niệm này để định nghĩa các tập hợp chính tắc lớn (grand canonical ensemble), tập hợp chính tắc (canonical ensemble) và tập hợp vi chính tắc (microcanonical ensemble); tất cả đều liên quan đến độ đo Gibbs, do đó có được một công thức tổng quát hơn về các tính chất thống kê của hệ nhiều hạt so với Maxwell và Boltzmann đã đạt được trước ông.
Gibbs tổng quát hóa cách giải thích bằng thống kê của Boltzmann về entropy  S bằng cách định nghĩa entropy của một hệ tập hợp bất kỳ bằng
với  k_{\text{B}} là hằng số Boltzmann, với tổng xác định trên tất cả vi trạng thái khả dĩ  i, với  p_{i} là xác suất tương ứng của vi trạng thái (xem công thức entropy Gibbs). Cùng với công thức này sẽ đóng vai trò quan trọng trong lý thuyết thông tin của Claude Shannon và do vậy thường được coi như là cơ sở của giải thích lý thuyết thông tin hiện đại của nhiệt động lực học.
Theo Henri Poincaré, viết năm 1904, mặc dù trước đó Maxwell và Boltzmann đã giải thích tính không thể đảo ngược của các quá trình vật lý vĩ mô bằng các thuật ngữ xác suất, "người đã nhìn thấy nó rõ ràng nhất, trong một cuốn sách quá ít người đọc được vì độ khó, là Gibbs, trong cuốn Elementary Principles of Statistical Mechanics của ông." Phân tích của Gibbs về tính không thể đảo ngược (quá trình không thuận nghịch), và công thức của ông về H-định lý của Boltzmann và giả thuyết ergodic, là những ảnh hưởng lớn đến vật lý toán của thế kỷ 20.
Gibbs nhận thức rõ rằng việc áp dụng định luật phân bổ đều (equipartition theorem) cho các hệ lớn các hạt cổ điển đã không giải thích được kết quả các phép đo nhiệt dung của cả chất rắn và chất khí, và ông cho rằng đây là bằng chứng về sự nguy hiểm của cơ sở nhiệt động lực học dựa trên "các giả thuyết về cấu thành của vật chất ". Khuôn khổ lý thuyết do Gibbs xây dựng cho cơ học thống kê, dựa trên tập hợp các vi trạng thái không thể phân biệt được ở cấp vĩ mô, có thể được tiếp tục gần như nguyên vẹn sau khi phát hiện ra rằng các định luật vi mô của tự nhiên tuân theo các nguyên lý của cơ học lượng tử, hơn là các định luật cổ điển mà Gibbs và những người cùng thời với ông biết đến. Sự lý giải của ông trong "nghịch lý Gibbs", về entropy của hỗn hợp các chất khí, hiện nay thường được coi là một sự miêu tả trước về khả năng không thể phân biệt được các hạt như đòi hỏi của vật lý lượng tử.
Các đóng góp lớn cho khoa học > Giải tích vectơ

Các nhà khoa học Anh, bao gồm cả Maxwell, đã dựa vào các quaternion của Hamilton để biểu thị động lực học của các đại lượng vật lý, như điện trường và từ trường, có cả độ lớn và hướng trong không gian ba chiều. Dựa theo cuốn Elements of Dynamic (1888) của W.K. Clifford, Gibbs lưu ý rằng tích của các quaternion có thể được tách thành hai phần: một đại lượng một chiều (vô hướng) và một vectơ ba chiều, do đó việc sử dụng các quaternion có liên quan đến các phức tạp toán học và những dư thừa có thể tránh được vì sự đơn giản và tạo điều kiện thuận lợi cho việc giảng dạy. Trong các cuốn sổ ghi chú tại lớp học Yale của mình, ông đã định nghĩa các tích vô hướng và tích chéo riêng biệt cho các cặp vectơ và giới thiệu ký hiệu phổ biến như hiện nay cho chúng. Thông qua cuốn sách Giải tích vectơ năm 1901 do E. B. Wilson biên soạn từ các ghi chú của Gibbs, ông có đóng phần lớn trong việc phát triển các kỹ thuật của giải tích vectơ vẫn được sử dụng ngày nay trong điện động lực học và cơ học chất lỏng.
Trong khi nghiên cứu về giải tích vectơ vào cuối những năm 1870, Gibbs phát hiện ra rằng cách tiếp cận của ông tương tự như cách mà Grassmann đã thực hiện trong "đa đại số" của ông. Gibbs sau đó đã tìm cách công bố công trình nghiên cứu của Grassmann, nhấn mạnh rằng nó vừa tổng quát hơn vừa mang tính lịch sử trước đại số quaternion của Hamilton. Để thiết lập mức độ ưu tiên cho các ý tưởng của Grassmann, Gibbs đã thuyết phục các thế hệ sinh viên của Grassmann tìm cách xuất bản ở Đức bài luận "Theorie der Ebbe und Flut" về thủy triều mà Grassmann đã nộp lên khoa tại Đại học Berlin vào năm 1840, nơi ông đã giới thiệu lần đầu tiên khái niệm về cái mà sau này được gọi là không gian vectơ (không gian tuyến tính).
Như Gibbs đã chủ trương vào những năm 1880 và 1890, các quaternion cuối cùng đã bị các nhà vật lý từ bỏ để ủng hộ cách tiếp cận vectơ do ông và Oliver Heaviside phát triển một cách độc lập. Gibbs đã áp dụng các phương pháp vectơ của mình để xác định quỹ đạo của các hành tinh và sao chổi. Ông cũng phát triển khái niệm bộ ba vectơ tương hỗ lẫn nhau mà sau này được chứng minh là có tầm quan trọng trong nghiên cứu tinh thể học.
Các đóng góp lớn cho khoa học > Quang học vật lý

Mặc dù ngày nay nghiên cứu của Gibbs về quang học vật lý ít được biết đến hơn các công trình khác của ông, nhưng nó đã đóng góp đáng kể vào lý thuyết điện từ cổ điển bằng cách áp dụng các phương trình Maxwell vào lý thuyết về các quá trình quang học như lưỡng chiết, tán sắc và sự quay quang học (optical rotation). Trong các nghiên cứu đó, Gibbs đã chỉ ra rằng những quá trình đó có thể được miêu tả bằng phương trình Maxwell mà không cần thêm bất kỳ giả định đặc biệt nào về cấu trúc vi mô của vật chất hoặc về bản chất của môi trường mà sóng điện từ được cho là lan truyền (khi ấy gọi là ête ánh sáng). Gibbs cũng nhấn mạnh rằng sự vắng mặt của sóng điện từ dọc, điều cần thiết để giải thích cho các đặc tính quan sát được của ánh sáng, được đảm bảo một cách tự động bởi các phương trình Maxwell (do cái mà ngày nay được gọi là "bất biến chuẩn"), trong khi trong các lý thuyết cơ học về ánh sáng, chẳng hạn như của Lord Kelvin, thì tính chất này phải được áp đặt như một điều kiện đặc biệt đối với các thuộc tính của aether.
Trong bài báo cuối cùng của ông về quang học vật lý, Gibbs kết luận rằng
Có thể nói đối với lý thuyết điện [của ánh sáng] rằng nó không bắt buộc phải phát minh ra các giả thuyết, mà chỉ áp dụng các định luật do khoa học về điện đưa ra, và rất khó để giải thích sự trùng hợp giữa các đặc tính điện và quang học của môi trường trừ khi chúng ta coi chuyển động của ánh sáng như là của điện.
—J. W. Gibbs, 1889
Ngay sau đó, bản chất điện từ của ánh sáng đã được chứng minh trong các thí nghiệm của Heinrich Hertz ở Đức.