stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Stizocera plumbea
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Papilio hectorides

| Papilio hectorides |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Papilionidae
Chi (genus): Papilio
Loài (species): P. hectorides
Danh pháp hai phần
Papilio hectorides Esper, 1794 
Danh pháp đồng nghĩa
  Danh sách  Papilio argentus Martyn, 1797   Papilio torquatinus Esper, 1799   Papilio pandrosus Godart, 1819   Papilio lysithous Godart, 1819   Menelaides chirodamas Hübner, [1825]   Papilio mezentius Doubleday, 1844   Papilio torquatinus ab. melania Oberthür, 1879   Papilio hectorides f. catamelas Rothschild & Jordan, 1906   Papilio hectorides agordus Fruhstorfer, 1915   Papilio hectorides lysirte Fruhstorfer, 1915  
Papilio hectorides là một loài bướm thuộc họ Bướm phượng (Papilionidae). 
Loài Papilio hectorides được mô tả năm 1794 bởi Esper. Loài bướm Papilio hectorides sinh sống ở Argentina, Paraguay, Uruguay và Brazil.
Hình ảnh

Tập tin:Papilio hectorides.jpg
Chú thích

↑  Papilio at Funet
Nasa rugosa

| Nasa rugosa> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Asterids
Bộ (ordo): Cornales
Họ (familia): Loasaceae
Chi (genus): Nasa
Loài (species): N. rugosa
Danh pháp hai phần
Nasa rugosa (Killip) Weigend, 2006 
Nasa rugosa là một loài thực vật có hoa trong họ Loasaceae. Loài này được (Killip) Weigend mô tả khoa học đầu tiên năm 2006.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Nasa rugosa”. Truy cập ngày 26 tháng 8 năm 2013.
Cidaria opprestata

| Cidaria opprestata> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Geometridae
Chi (genus): Cidaria
Loài (species): C. opprestata
Danh pháp hai phần
Cidaria opprestata Walker 1863 
Cidaria opprestata là một loài bướm đêm trong họ Geometridae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Pachyramphus

| Pachyramphus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Chordata
Lớp (class): Aves
Bộ (ordo): Passeriformes
Họ (familia): Tityridae
Chi (genus): Pachyramphus
Pachyramphus là một chi chim trong họ Tityridae.
Chú thích

↑  Clements, J. F.; Schulenberg, T. S.; Iliff, M. J.; Wood, C. L.; Roberson, D.; Sullivan, B.L. (2012). “The eBird/Clements checklist of birds of the world: Version 6.7”. Truy cập ngày 19 tháng 12 năm 2012.
Parallelia derogans

| Parallelia derogans |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Erebidae
Chi (genus): Parallelia
Loài (species): P. derogans
Danh pháp hai phần
Parallelia derogans Walker, 1858 
Parallelia derogans là một loài bướm đêm trong họ Erebidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 28 tháng 6 năm 2014.
↑  Beccaloni, G. W., Scoble, M. J., Robinson, G. S. & Pitkin, B. (Editors). (2003) The Global Lepidoptera Names Index (LepIndex). (Geraadpleegd maart 2013).
Centrosema arenicola

| Centrosema arenicola> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Rosids
Bộ (ordo): Fabales
Họ (familia): Fabaceae
Chi (genus): Centrosema
Loài (species): C. arenicola
Danh pháp hai phần
Centrosema arenicola (Small) F.J.Herm. 
Centrosema arenicola là một loài thực vật có hoa trong họ Đậu. Loài này được (Small) F.J.Herm. miêu tả khoa học đầu tiên.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Centrosema arenicola”. Truy cập ngày 5 tháng 6 năm 2013.
Coleoxestia pirrensis

| Coleoxestia pirrensis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Phân bộ (subordo): Polyphaga
Liên họ (superfamilia): Cerambycoidea
Họ (familia): Cerambycidae
Chi (genus): Coleoxestia
Loài (species): C. pirrensis
Danh pháp hai phần
Coleoxestia pirrensis Eya & Chemsak, 2005 
Coleoxestia pirrensis là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Sphinx kalmiae

| Sphinx kalmiae |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Sphingidae
Phân họ (subfamilia): Sphinginae
Chi (genus): Sphinx
Loài (species): S. kalmiae
Danh pháp hai phần
Sphinx kalmiae Abbot & Smith, 1797 
The Laurel Sphinx (Sphinx kalmiae) là một loài bướm đêm thuộc họ Sphingidae.
miêu tả

♂
♂  △
♀
♀ △
phân phát

Nó được tìm thấy ở temperate parts of Hoa Kỳ và miền nam Canada phía đông của Great Plains, in the phía bắc it occurs phía tây của Rocky Mountains.
sinh học

Ấu trùng ăn Kalmia, Syringa và Fraxinus species.
Hình ảnh

Tập tin:Tập
Tập tin:Tập
Neopentan

| Neopentan | Neopentan |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- |
|   |   |  |  |  |
| Tổng quan | Tổng quan |  |  |  |
| Danh pháp IUPAC | 2,2-dimethylpropan |  |  |  |
| Tên khác | Neopentan |  |  |  |
| Công thức hoá học | C5H12 |  |  |  |
| SMILES | CC(C)(C)C |  |  |  |
| Phân tử gam | 72,15 g mol−1 |  |  |  |
| Bề ngoài | khí không màu |  |  |  |
| Số CAS | [463-82-1] |  |  |  |
| Thuộc tính | Thuộc tính |  |  |  |
| Tỷ trọng và pha |  ? g/l, gas |  |  |  |
| Độ hoà tan trong nước |  ? g/100 ml (? °C) |  |  |  |
| Nhiệt độ nóng chảy | −18 °C (255 K) |  |  |  |
| Nhiệt độ sôi | 10 °C (283 K) |  |  |  |
| Dữ liệu nhiệt động | Dữ liệu nhiệt động |  |  |  |
| Entanpy tạo thành, ΔfHogas | −168 kJ/mol |  |  |  |
| Entanpy cháy, ΔcH°gas | −3514 kJ/mol |  |  |  |
| Entropy phân tử, S°liquid | 217 J•K−1•mol−1 |  |  |  |
| Nguy hiểm | Nguy hiểm |  |  |  |
| MSDS | MSDS ngoài |  |  |  |
| Phân loại của EU | Rất dễ cháy (‘‘‘F+’’’) Nguy hiểm với môi trường’’’N’’’) |  |  |  |
| Chỉ dẫn nguy hiểm | R12, R51/53 |  |  |  |
| Chỉ dẫn an toàn | S2, S9, S16, S33, S61 |  |  |  |
| Điểm bốc cháy | khí dễ cháy |  |  |  |
| Dữ liệu bổ sung | Dữ liệu bổ sung |  |  |  |
Cấu trúc vàtính chất: ’’n’’, ’’εr‘‘, v.v..
Tính chấtnhiệt động: Pha Rắn, lỏng, khí
| Phổ | UV, IR, NMR, MS |  |  |  |
| Hóa chất liên quan | Hóa chất liên quan |  |  |  |
| Các akan liên quan | Pentan Isopentan |  |  |  |
| Ngoại trừ có thông báo khác, các dữ liệu  được lấy ở 25°C, 100 kPa Thông tin về sự phủ nhận và tham chiếu | Ngoại trừ có thông báo khác, các dữ liệu  được lấy ở 25°C, 100 kPa Thông tin về sự phủ nhận và tham chiếu |  |  |  |

Neopentan, hay còn gọi là 2,2-dimethylpropan, là một alkan có 5 nguyên tử carbon và trong cấu trúc của nó có hai mạch nhánh.
Đồng phân

Với cùng công thức phân tử C5H12, neopentan là đồng phân của pentan và isopentan.
Nepeta bellevii

| Nepeta bellevii> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Lamiales
Họ (familia): Lamiaceae
Chi (genus): Nepeta
Loài (species): N. bellevii
Danh pháp hai phần
Nepeta bellevii Prain, 1891 
Nepeta bellevii là một loài thực vật có hoa trong họ Hoa môi. Loài này được Prain mô tả khoa học đầu tiên năm 1891.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Nepeta bellevii”. Truy cập ngày 5 tháng 6 năm 2013.
Stizocera submetallica

| Stizocera submetallica> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Phân bộ (subordo): Polyphaga
Liên họ (superfamilia): Cerambycoidea
Họ (familia): Cerambycidae
Chi (genus): Stizocera
Loài (species): S. submetallica
Danh pháp hai phần
Stizocera submetallica (Chemsak & Linsley, 1968) 
Stizocera submetallica là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Nephrotoma inorata

| Nephrotoma inorata> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Diptera
Họ (familia): Tipulidae
Chi (genus): Nephrotoma
Loài (species): Nephrotoma inorata
Danh pháp hai phần
Nephrotoma inorata Alexander, 1951 
Nephrotoma inorata là một loài ruồi trong họ Ruồi hạc (Tipulidae). Chúng phân bố ở het Palearctisch en Oriëntaals gebied.
Ceratogymna elata

| Ceratogymna elata |
| --- | --- |

Tình trạng bảo tồn
 Sắp nguy cấp  (IUCN 3.1)
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Chordata
Lớp (class): Aves
Bộ (ordo): Coraciiformes
Họ (familia): Bucerotidae
Chi (genus): Ceratogymna
Loài (species): C. elata
Danh pháp hai phần
Ceratogymna elata (Temminck, 1831) 
Ceratogymna elata là một loài chim trong họ Bucerotidae.
Chú thích

↑  BirdLife International (2012). “Ceratogymna elata”. Sách Đỏ IUCN các loài bị đe dọa. Phiên bản 2013.2. Liên minh Bảo tồn Thiên nhiên Quốc tế. Truy cập ngày 26 tháng 11 năm 2013.
↑  Clements, J. F.; Schulenberg, T. S.; Iliff, M. J.; Wood, C. L.; Roberson, D.; Sullivan, B.L. (2012). “The eBird/Clements checklist of birds of the world: Version 6.7”. Truy cập ngày 19 tháng 12 năm 2012.
Papilio euchenor

| Papilio euchenor |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (divisio): Rhopalocera
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Papilionidae
Phân họ (subfamilia): Papilioninae
Tông (tribus): Papilionini
Chi (genus): Papilio
Loài (species): P. euchenor
Danh pháp hai phần
Papilio euchenor Guérin-Ménéville, 1829 
Danh pháp đồng nghĩa
 Papilio axion Boisduval, 1832  Papilio godarti Montrouzier, 1856  Papilio eutropius Janson, 1886 
Papilio euchenor là một loài bướm thuộc họ Papilionidae. Nó được tìm thấy ở Papua New Guinea, Celebes, Sumatra and various surrounding islands.
Papilio euchenor sudestensis
Sải cánh dài 100–130 mm.
Ấu trùng ăn Evodia và có thể also Citrus species.
Phụ loài

Papilio euchenor euchenor (West Irian to Papua, Waigeu, Dampier)
Papilio euchenor godarti Montrouzier, 1856 (D'Entrecasteaux, Woodlark)
Papilio euchenor eutropius Janson, 1886 (Jobi)
Papilio euchenor obsolescens Rothschild, 1895 (Aru)
Papilio euchenor depilis Rothschild, 1895 (New Britain, Duke of York Group)
Papilio euchenor naucles Rothschild, 1908 (Kai Islands)
Papilio euchenor misolensis Rothschild, 1908 (Misool Islands)
Papilio euchenor comma Joicey & Noakes, 1915 (Biak)
Papilio euchenor rosselanus Rothschild, 1908 (Rossel Islands)
Papilio euchenor sudestensis Rothschild, 1908 (Sudest Island)
Papilio euchenor misimanus Rothschild, 1898 (Misima Island)
Papilio euchenor novohibernicus Rothschild, 1896 (New Ireland)
Papilio euchenor neohannoveranus Rothschild, 1898 (New Hanover Island)
Papilio euchenor subcoerulea Rothschild, 1915 (Dampier Island)
Động đất Nguyên Lộc 1703

| --- | --- |


Ngày địa phương: 31 tháng 12, 1703
Giờ địa phương: 02:00
Độ lớn: 8.2 Ms
Tâm chấn: 34°42′B 139°48′Đ﻿ / ﻿34,7°B 139,8°Đ﻿ / 34.7; 139.8
Vùng ảnh hưởng: Vùng Kantō
Cường độ địa chấn:    JMA 7
Sóng thần: 7m
Thương vong: 5,233–10,000 người chết
Động đất Nguyên Lộc năm 1703 (元禄大地震 (Nguyen Lộc Đại Địa Chấn), Genroku Daijishin?) xảy ra vào ngày 31 tháng 12 năm 1703 ở Edo, một tên cũ của Tōkyō, Nhật Bản ngày nay. Nó làm chấn động Edo và có khoảng 2.300 người thiệt mạng. Nguyên Lộc là một niên hiệu của Nhật Bản kéo dài từ năm 1688 đến 1704 dưới thời Thiên hoàng Higashiyama.
Trận động đất có độ lớn 8,2 M, được cho là thuộc nhóm các động đất xuất phát từ ranh giới giữa các mảng (mảng Thái Bình Dương, Bắc Mỹ và Philippin) có tâm chấn kéo dài từ vịnh Sagami đến đầu của bán đảo Bōsō cũng như khu vực dọc theo rãnh Sagami trong vùng biển hở đông nam bán đảo Boso. Trận động đất này sau đó gây ra sóng thần tấn công vào các khu vực ven biển của bán đảo Boso và vịnh Sagami. Trận sóng thần này làm hơn 6.500 người thiệt mạng trên bán đảo Boso và hơn 10.000 thiệt mạng.
Trận động đất đã làm cho vùng bờ biển bị sụp lún khoảng từ 0 đến 0,9 m còn chỗ nâng cao nhất đến 5 m. Hồ Habu ở Izu Ōshima bị sụp đổ và bị trôi ra biển. Một bậc thềm biển có thể đã được tạo ra từ trận sóng thần này.
Stizocera tristis

| Stizocera tristis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Phân bộ (subordo): Polyphaga
Liên họ (superfamilia): Cerambycoidea
Họ (familia): Cerambycidae
Chi (genus): Stizocera
Loài (species): S. tristis
Danh pháp hai phần
Stizocera tristis (Guérin-Méneville, 1844) 
Stizocera tristis là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Paepalanthus stuebelianus

| Paepalanthus stuebelianus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
(không phân hạng): Commelinids
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Eriocaulaceae
Chi (genus): Paepalanthus
Loài (species): P. stuebelianus
Danh pháp hai phần
Paepalanthus stuebelianus Ruhland 
Paepalanthus stuebelianus là một loài thực vật có hoa trong họ Eriocaulaceae. Loài này được Ruhland mô tả khoa học đầu tiên năm 1903.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Paepalanthus stuebelianus”. Truy cập ngày 16 tháng 7 năm 2013.
Catharinea undulatiformis

| Catharinea undulatiformis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Bryophyta
Lớp (class): Polytrichopsida Doweld
Bộ (ordo): Polytrichales M. Fleisch.
Họ (familia): Polytrichaceae
Chi (genus): Catharinea
Loài (species): C. undulatiformis
Danh pháp hai phần
Catharinea undulatiformis (Renauld & Cardot) Broth., 1905 
Catharinea undulatiformis là một loài Rêu trong họ Polytrichaceae. Loài này được (Renauld & Cardot) Broth. mô tả khoa học đầu tiên năm 1905.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Catharinea undulatiformis”. Truy cập ngày 19 tháng 8 năm 2013.
Coleoxestia pubicornis

| Coleoxestia pubicornis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Phân bộ (subordo): Polyphaga
Liên họ (superfamilia): Cerambycoidea
Họ (familia): Cerambycidae
Chi (genus): Coleoxestia
Loài (species): C. pubicornis
Danh pháp hai phần
Coleoxestia pubicornis (Gounelle, 1909) 
Coleoxestia pubicornis là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Định lý toán học

Định lý Pitago có ít nhất 370 cách chứng minh đã biết
Trong toán học và logic, một định lý là một mệnh đề phi hiển nhiên đã được chứng minh là đúng, hoặc trên cơ sở dẫn xuất từ các tiên đề hoặc được chứng minh trên cơ sở lấy từ các định lý khác. Do đó, một định lý là hệ quả logic của các tiên đề, với một chứng minh của định lý là một đối số logic thiết lập chân lý của nó thông qua các quy tắc suy luận của một hệ thống suy diễn. Kết quả là, việc chứng minh một định lý thường được hiểu là sự biện minh cho chân lý của phát biểu định lý. Trong bối cảnh yêu cầu các định lý phải được chứng minh, khái niệm của một định lý về cơ bản là suy luận, trái ngược với khái niệm của một định luật khoa học là thực nghiệm.
Nhiều định lý toán học là các tuyên bố có điều kiện, có chứng minh suy ra kết luận từ điều kiện được gọi là giả thiết. Dưới góc độ của việc giải thích bằng chứng là sự biện minh của chân lý, kết luận thường được xem như một hệ quả cần thiết của các giả thuyết. Cụ thể, kết luận đó là đúng trong trường hợp các giả thuyết là đúng - mà không cần thêm bất kỳ giả thiết nào. Tuy nhiên, điều kiện cũng có thể được giải thích khác nhau trong một số hệ thống suy diễn nhất định, tùy thuộc vào ý nghĩa được gán cho các quy tắc dẫn xuất và ký hiệu điều kiện (ví dụ, logic không cổ điển).
Mặc dù các định lý có thể được viết dưới dạng ký hiệu hoàn toàn (ví dụ như mệnh đề trong số học), chúng thường được diễn đạt không chính thức bằng ngôn ngữ tự nhiên để dễ đọc hơn. Điều này cũng đúng với các chứng minh, thường được diễn đạt dưới dạng các lập luận bình dân được tổ chức một cách logic và rõ ràng, nhằm thuyết phục người đọc về sự thật của độ đúng đắn của định lý không còn nghi ngờ gì nữa, và từ đó về nguyên tắc có thể xây dựng một chứng minh tượng trưng chính thức.
Ngoài việc dễ đọc hơn, các đối số không chính thức thường dễ kiểm tra hơn các đối số thuần túy tượng trưng — thực tế nhiều nhà toán học sẽ bày tỏ sự ưa thích đối với một phép chứng minh không chỉ chứng minh tính hợp lệ của một định lý mà còn giải thích theo một cách nào đó tại sao nó hiển nhiên đúng. Trong một số trường hợp, người ta thậm chí có thể chứng minh một định lý bằng cách sử dụng một hình vẽ minh họa phép chứng minh của nó.
Bởi vì các định lý là cốt lõi của toán học, chúng cũng là trung tâm của tính thẩm mỹ của nó. Các định lý thường được mô tả là "tầm thường", "khó", hoặc "sâu", hoặc thậm chí "đẹp". Những nhận định chủ quan này không chỉ khác nhau ở mỗi người, mà còn theo thời gian và nền văn hóa: ví dụ, khi một phép chứng minh mới được tìm ra, đơn giản hóa hoặc hiểu rõ hơn, một định lý từng được coi là khó có thể trở nên tầm thường. Mặt khác, một định lý được coi là sâu có thể được phát biểu một cách đơn giản, nhưng cách chứng minh của nó có thể liên quan đến những mối liên hệ đáng ngạc nhiên và tinh tế giữa các lĩnh vực toán học khác nhau. Định lý cuối cùng của Fermat là một ví dụ đặc biệt nổi tiếng về một định lý như vậy.
Kết cấu

Về mặt logic, nhiều định lý có dạng một điều kiện chỉ định: Nếu A, thì B. Một định lý như vậy không khẳng định B - chỉ nói rằng B là hệ quả cần thiết của A. Trong trường hợp này, A được gọi là giả thiết của định lý ("giả thuyết" ở đây có nghĩa là một cái gì đó rất khác với một phỏng đoán), và B là kết luận của định lý. Cả hai phần này đặt cạnh nhau (không cần chứng minh) được gọi là mệnh đề hoặc phát biểu của định lý (ví dụ "Nếu A, thì B" là mệnh đề). Ngoài ra, A và B cũng có thể được gọi là tiền đề và hậu quả. Định lý "Nếu n là số tự nhiên chẵn thì n/2 là số tự nhiên" là một ví dụ điển hình trong đó giả thuyết là "n là số tự nhiên chẵn", và kết luận là "n/2 cũng là số tự nhiên".
Để một định lý được chứng minh, về nguyên tắc nó phải có thể diễn đạt được như một phát biểu chính xác về mặt hình thức. Tuy nhiên, các định lý thường được diễn đạt bằng ngôn ngữ tự nhiên chứ không phải ở dạng ký hiệu hoàn toàn - với giả định rằng một tuyên bố hình thức của định lý có thể được rút ra từ một tuyên bố phi hình thức.
Trong toán học, người ta thường chọn một số giả thuyết trong một ngôn ngữ nhất định và tuyên bố rằng lý thuyết bao gồm tất cả các phát biểu có thể chứng minh được từ các giả thuyết này. Những giả thuyết này tạo thành cơ sở nền tảng của lý thuyết và được gọi là tiên đề hay định đề. Lĩnh vực toán học được gọi là lý thuyết chứng minh nghiên cứu các ngôn ngữ hình thức, tiên đề và cấu trúc của phép chứng minh.
Một số định lý là "tầm thường", theo nghĩa là chúng tuân theo các định nghĩa, tiên đề và các định lý khác theo những cách hiển nhiên và không chứa đựng bất kỳ hiểu biết đáng ngạc nhiên nào. Mặt khác, một số định lý có thể được gọi là "sâu", bởi vì các chứng minh của chúng có thể dài và khó, liên quan đến các lĩnh vực toán học khác không liên quan với tuyên bố của chính định lý, hoặc cho thấy các mối liên hệ đáng ngạc nhiên giữa các lĩnh vực toán học khác nhau. Một định lý có thể được phát biểu rất đơn giản nhưng rất sâu sắc. Một ví dụ tuyệt vời cho việc này là Định lý cuối cùng của Fermat, và có nhiều ví dụ khác về các định lý đơn giản nhưng sâu sắc trong lý thuyết số và tổ hợp, và các lĩnh vực khác.
Các định lý khác có chứng minh đã biết mà không thể dễ dàng viết ra. Các ví dụ nổi bật nhất cho việc này là định lý bốn màu và giả thuyết Kepler. Cả hai định lý này chỉ được biết là đúng bằng cách rút gọn chúng thành một tìm kiếm tính toán sau đó được một chương trình máy tính xác minh. Ban đầu, nhiều nhà toán học không chấp nhận hình thức chứng minh này, nhưng bây giờ nó đã được chấp nhận rộng rãi hơn. Nhà toán học Doron Zeilberger thậm chí đã đi xa đến mức tuyên bố rằng đây có thể là những kết quả tầm thường duy nhất mà các nhà toán học đã từng chứng minh. Nhiều định lý toán học có thể được rút gọn thành tính toán đơn giản hơn, bao gồm các nhận dạng đa thức, nhận dạng lượng giác  và các nhận dạng siêu hình học.
Phân loại

Định lý toán học có thể phân loại theo nhiều tiêu chí khác nhau: theo lĩnh vực (số học, đại số, hình học...), theo mối quan hệ với các định lý khác (định lý thuận, đảo, phản, phản đảo)
Các định lý toán học nổi tiếng

Định lý lớn Fermat
Định lý nhỏ Fermat
Định lý Viète
Định lý Brouwer
Định lý Pytago
Định lý Thales
Định lý bất toàn
Định lý Thales
Một bản đồ phẳng có năm màu sao cho không có hai vùng có cùng màu gặp nhau. Nó thực sự có thể được tô màu theo cách này chỉ với bốn màu. Định lý bốn màu nói rằng việc tô màu như vậy có thể sử dụng được cho bất kỳ bản đồ phẳng nào, nhưng mọi chứng minh đã biết đều liên quan đến một tìm kiếm tính toán quá lâu để có thể kiểm tra bằng tay.
Kislőd

| Kislőd |
| --- | --- |
—  Thị trấn  —
 

  Huy hiệu
Kislőd
Quốc gia:  Hungary
Hạt: Veszprém
Tiểu vùng: Ajkai
Diện tích
 • Tổng cộng: 38,18 km2 (14,74 mi2)
Dân số (2010)
 • Tổng cộng: 1.211
 • Mật độ: 32/km2 (80/mi2)
Múi giờ: CET (UTC+1)
 • Mùa hè (DST): CEST (UTC+2)
8446 
Mã điện thoại: 88 
Kislőd là một thị trấn thuộc hạt Veszprém, Hungary. Thị trấn này có diện tích 38,18 km², dân số năm 2010 là 1211 người, mật độ 32 người/km².
Pareuchaetes pulverea

| Pareuchaetes pulverea> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Erebidae
Chi (genus): Pareuchaetes
Loài (species): P. pulverea
Danh pháp hai phần
Pareuchaetes pulverea
Pareuchaetes pulverea là một loài bướm đêm thuộc phân họ Arctiinae, họ Erebidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Khởi nghĩa Hùng Lĩnh

Khởi nghĩa Hùng Lĩnh là một cuộc khởi nghĩa trong phong trào Cần Vương chống Pháp cuối thế kỷ 19 trong lịch sử Việt Nam.
Công cuộc này khởi phát năm 1887 tại Hùng Lĩnh (Vĩnh Lộc, Thanh Hóa), ngay sau khi căn cứ Ba Đình và Mã Cao lần lượt thất thủ. Lãnh đạo chính là Chánh sứ sơn phòng Thanh Hóa Tống Duy Tân cùng hai cộng sự đắc lực là Đề đốc Cao Điển và tù trưởng người Thái Cầm Bá Thước. Tháng 10 năm 1892, cuộc khởi nghĩa kết thúc, sau khi thủ lĩnh là Tống Duy Tân bị đối phương bắt sống rồi xử chết.