Carl Friedrich Gauß
Tiểu sử > Đầu đời

Johann Carl Friedrich Gauss sinh ngày 30 tháng 4 năm 1777 tại Braunschweig, Lãnh địa Braunschweig-Wolfenbüttel (nay là Niedersachsen, Đức), là con trai duy nhất của một cặp vợ chồng thuộc tầng lớp lao động nghèo trong xã hội. Mẹ của Gauss không biết chữ và không bao giờ ghi lại ngày sinh của ông, chỉ nhớ rằng Gauss được sinh ra vào thứ Tư, tám ngày trước lễ Thăng thiên (39 ngày sau lễ Phục sinh). Gauss sau đó đã giải được câu đố về ngày sinh của mình trong khi đang dò tìm ngày diễn ra lễ Phục sinh, tìm thấy các phương pháp để tính được ngày này từ cả năm trước đó và những năm sau này. Ông đã được rửa tội và cử hành lễ kiên tín trong một nhà thờ gần trường mà ông theo học khi còn nhỏ.
Gauss được coi là một thần đồng. Trong đài tưởng niệm về Gauss, Wolfgang Sartorius von Waltershausen nói rằng khi Gauss mới chỉ ba tuổi, ông đã sửa lại các phép tính mà cha mình mắc phải khi bán hàng; và khi lên bảy, ông tự tin giải một bài toán cấp số cộng nhanh hơn bất kỳ ai khác trong lớp học gồm 100 học sinh của mình. Nhiều phiên bản của câu chuyện này đã được kể lại từ thời điểm đó với nhiều chi tiết khác nhau liên quan đến chủ đề của câu chuyện là gì – thường gặp nhất là bài toán cổ điển về việc cộng tất cả các số nguyên từ 1 đến 100. Có nhiều giai thoại khác về sự tiến bộ của ông khi còn chập chững, và ông đã có những khám phá toán học đột phá đầu tiên khi còn là một thiếu niên. Ông đã hoàn thành kiệt tác của mình, Disquisitiones Arithmeticae, vào năm 1798 ở tuổi 21—dù nó không được xuất bản mãi cho đến năm 1801. Công việc này đóng vai trò là nền tảng cơ bản trong việc củng cố lý thuyết số như một môn học và đã định hình lĩnh vực này cho đến ngày nay.
Khả năng trí tuệ của Gauss đã thu hút sự chú ý của Công tước Braunschweig, người đã gửi ông đến trường Collegium Carolinum (nay là Đại học Kỹ thuật Braunschweig), mà ông theo học từ 1792 đến 1795, và tới Đại học Göttingen từ 1795 đến 1798. Khi còn ở trường đại học, Gauss đã độc lập tái khám phá một số định lý quan trọng. Bước đột phá của ông xảy ra vào năm 1796, khi ông chứng minh được rằng mọi đa giác đều với số cạnh bằng số nguyên tố Fermat (và, do đó, mọi đa giác đều với số cạnh bằng tích của các số nguyên tố Fermat khác nhau và lũy thừa của 2) đều có thể dựng được bằng compa và thước kẻ. Đây là một khám phá đóng vai trò chính trong một lĩnh vực quan trọng của toán học; các vấn đề về dựng hình đã làm đau đầu nhiều nhà toán học kể từ thời Hy Lạp cổ đại, và khám phá này cuối cùng đã khiến Gauss chọn sự nghiệp toán học thay vì bác ngữ học. Gauss đã thích thú với kết quả này đến nỗi ông đã yêu cầu khắc lên mộ mình sau này một hình thất thập giác đều, tuy nhiên, người xây mộ đã từ chối, nói rằng khó khăn về kỹ thuật sẽ khiến cho hình với số cạnh nhiều như vậy khi khắc lên về cơ bản sẽ trông giống một hình tròn.
Năm 1796 là một năm đạt nhiều thành tựu cho cả Gauss và lý thuyết số. Ngày 30 tháng 3 năm đó, ông đã phát hiện ra một cách dựng hình thất thập giác. Sau đó, ông tiếp tục nâng cấp phát triển số học module, giúp đơn giản hóa rất nhiều thao tác trong lý thuyết số. Ngày 8 tháng 4, ông trở thành người đầu tiên chứng minh thành công định luật tương hỗ bậc hai. Định luật tổng quát đáng chú ý này cho phép các nhà toán học xác định khả năng có thể giải được của bất kỳ phương trình bậc hai nào trong số học mô-đun. Định lý số nguyên tố, được tiên đoán vào ngày 31 tháng 5, cho thấy một cách hiểu thấu đáo về cách các số nguyên tố được phân bổ trong dãy số nguyên.
Ngày 10 tháng 7, Gauss cũng phát hiện ra rằng mọi số nguyên dương có thể biểu diễn dưới dạng tổng của nhiều nhất là ba số tam giác; ông đã sung sướng viết trong nhật ký của mình:
"ΕΥΡΗΚΑ! num =  \Delta +\Delta '+\Delta ''"
Ngày 1 tháng 10, ông cho xuất bản một kết quả về các nghiệm của các đa thức với hệ số trong trường vô hạn, một kết quả mà 150 năm sau đã dẫn đến phát biểu Weil.