stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Biến đổi Fourier rời rạc
Các tính chất > Unita

Có thể nhận thấy theo mô tả ở trên, toán tử DFT có thể được biểu diễn dưới dạng một ma trận Vandermonde:
trong đó
là một căn nguyên thủy bậc N của đơn vị. Phép biến đổi ngược chính là ma trận nghịch đảo của ma trận trên:
Với hằng số chuẩn hóa unita  1/{\sqrt {N}}, DFT trở thành một biến đổi unita, định nghĩa bởi một ma trận unita:
trong đó det() là hàm tính định thức. Định thức là tích của các giá trị riêng (luôn là  \pm 1 hoặc  \pm i như mô tả dưới đây). Trong không gian vectơ thực, một biến đổi unita có thể xem là phép quay vật rắn của hệ tọa độ, và tất cả các tính chất của phép quay vật rắn đều đúng cho toán tử unita DFT.
Tính trực giao của DFT nay có thể viết dưới dạng điều kiện trực chuẩn:
Nếu X được định nghĩa là unita DFT của vectơ x thì
và định lý Plancherel có thể viết dưới dạng:
Nếu ta coi DFT chỉ là một phép biến đổi tọa độ trong đó chỉ cần chỉ ra các thành phần của vectơ trong hệ tọa độ mới, thì mệnh đề trên chỉ nói rằng tích vô hướng của hai vectơ được giữ nguyên trong phép biến đổi unita DFT. Trong trường hợp đặc biệt khi x=y, điều này có nghĩa là độ dài vectơ cũng được giữ nguyên—đây chính là định lý Parseval:
Ứng dụng

DFT có nhiều ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành khác nhau. Ở đây chỉ mô tả một số ví dụ (tham khảo thêm các tài liệu ở cuối trang). Tất cả các ứng dụng của DFT đều dựa trên một tính chất quan trọng là DFT và IDFT đều có thể được tính nhanh chóng bằng thuật toán biến đổi Fourier nhanh.
Ứng dụng > Phân tích phổ

Khi sử dụng DFT để phân tích phổ, dãy {x_n} thường đại diện cho một dãy hữu hạn các mẫu tại các thời điểm cách đều nhau của một tín hiệu x(t), trong đó t để chỉ thời gian. Việc chuyển từ thời gian liên tục sang mẫu (thời gian rời rạc) chuyển biến đổi Fourier liên tục của x(t) thành biến đổi Fourier thời gian rời rạc (DTFT), và thường gây ra hiệu ứng răng cưa. Việc chọn lựa tần số lấy mẫu thích hợp (xem tần số Nyquist) là vô cùng quan trọng cho việc giảm thiểu hiệu ứng này.
Một số cặp biến đổi Fourier rời rạc

|  x_{n}={\frac {1}{N}}\sum _{k=0}^{N-1}X_{k}e^{i2\pi kn/N} |  X_{k}=\sum _{n=0}^{N-1}x_{n}e^{-i2\pi kn/N} | Ghi chú |
| --- | --- | --- |
|  x_{n}e^{i2\pi n\ell /N}\, |  X_{k-\ell }\, | Định lý dịch |
|  x_{n-\ell }\, |  X_{k}e^{-i2\pi k\ell /N}\, | Định lý dịch |
|  x_{n}\in \mathbb {R}  |  X_{k}=X_{N-k}^{*}\, | DFT cho số thực |
|  a^{n}\, |  \left\{{\begin{matrix}N&{\mbox{if }}a=e^{i2\pi k/N}\\{\frac {1-a^{N}}{1-a\,e^{-i2\pi k/N}}}&{\mbox{otherwise}}\end{matrix}}\right. | từ công thức cấp số nhân |
|  {N-1 \choose n}\, |  \left(1+e^{-i2\pi k/N}\right)^{N-1}\, | từ định lý nhị thức |
|  \left\{{\begin{matrix}{\frac {1}{W}}&{\mbox{if }}2n<W{\mbox{ or }}2(N-n)<W\\0&{\mbox{otherwise}}\end{matrix}}\right. |  \left\{{\begin{matrix}1&{\mbox{if }}k=0\\{\frac {\sin \left({\frac {\pi Wk}{N}}\right)}{W\sin \left({\frac {\pi k}{N}}\right)}}&{\mbox{otherwise}}\end{matrix}}\right. |  x_{n} là một hàm chữ nhật gồm W điểm quanh trung điểm n=0, trong đó W là một số nguyên lẻ, và  X_{k} là một hàm tương tự hàm sinc(cụ thể hơn,  X_{k} là một hàm hạt nhân Dirichlet) |
|  \sum _{j\in \mathbb {Z} }\exp \left(-{\frac {\pi }{cN}}\cdot (n+N\cdot j)^{2}\right) |  cN\cdot \sum _{j\in \mathbb {Z} }\exp \left(-{\frac {\pi c}{N}}\cdot (k+N\cdot j)^{2}\right) | Rời rạc hóa và tổng tuần hoàn của Hàm Gauss với  c>0. Vì  c hoặc  {\frac {1}{c}} là lớn hơn một và do đó đảm bảo sự hội tụ nhanh chóng của một trong hai tổng, với  c lớn, có thể tính phổ tần số và chuyển về miền thời gian bằng biến đổi Fourier rời rạc. |
Du lịch Lào

Du lịch Lào là du lịch văn hóa, thắng cảnh nước Lào với những vùng núi hoang sơ cùng nhiều vùng quê thanh bình.
Vùng du lịch Lào

Du lịch Lào  được chia làm 7 vùng chính: Vientiane, Xiengkhoang, Luang Phabang, Thakhek, Savanakhet, Pakse và Champasak. Các điểm du lịch trong 7 vùng này là:
Vientiane Xứ Lào là xứ Chùa. Tổng cộng Lào có 1.400 ngôi chùa. Do đó, tại đây nổi tiếng như cảnh quan That Luang và Chùa Phra Keo, Chùa Ông Tự, Chùa Sí Mương, Chùa Sisaket, Vườn Phật Suốn Xiêng Khuôn (tục gọi là Suốn Phụt tức Vườn Chư Phật), quần thể hàng trăm bức tượng đúc theo Phật thoại, trong vùng Thà-Đừa, cách Vientiane khoảng 25 km, gần cầu Hữu Nghị Lào-Thái.
Ở Vientiane có một ngôi chùa Việt tên Bàng Long, khá nguy nga. Từ chợ sáng trên đại lộ Lan Xang, đã thấy sừng sửng đài Anou Savary(đài chiến sĩ vô danh), sau 1975 được đổi tên thành Khải Hoàn Môn (Patu Xay), toạ lạc giữa bùng binh giới ranh phố Vientiane và khu vực That Luang. Đài Anou Savary được tạo dựng từ 1958, phần dưới và ngoài mô phỏng theo đài Arc de Triumphe tại Paris, phần trên và trong gồm những nét kiến trúc, phù điêu đặc thù Lào. Đứng trên tầng cao nhất của Anou Savary ta có thể thấy toàn diện cảnh quan Vientiane.
Con đường huyết mạch ở Vientiane là đường Sí Mương-Samsenthay, sầm uất trù phú, dấu ấn kiến trúc còn lại của thực dân Pháp chạy xuyên suốt từ khu That Khao lên trung tâm Ô-Điên – SengLao, ra đến vùng Si Khay – Wattay, rồi bỗng dưng ngừng lại, nhường cho kiến trúc cổ truyền Lào: Nhà sàn.
Vientiane nằm thoai thoải ven sông Mêkông. Bên kia bờ là tỉnh NongKhai (Thái Lan). Khúc sông nầy, năm 1994 chính phủ Úc đã tài trợ xây chiếc Cầu Hữu Nghị Lào-Thái(Lao-Thai Friendship Bridge) dài 1240m.  Chính nhờ chiếc cầu này mà đã ra mở ra hướng  phát triển mới cho du lịch 2 nước, kết nối hành lang Đông – Tây và mở ra sự phát triển cho ngành du lịch của cả ba nước Đông Dương.
Bờ sông Vientiane chưa được khai thác đúng mức, chủ yếu mới ở mặt hàng ăn, quán cóc. Quán cóc ven bờ sông Vientiane rất đa dạng về thực phẩm, với nhiều món ăn ngon và lạ miệng.
Bài chi tiết: Ẩm thực Lào
Luang Prabang
Gồm có các điểm tham quan: Haw Kham,Wat Xieng Thong, động Pak Ou, mộ nhà khoa học Henri.
Champasak Di sản văn hóa Wat Phu
Vang Vieng Cảnh tuyệt đẹp của Đồng bằng Vang Vieng
Xieng Khouang đặc biệt có Cánh đồng Chum
Hình ảnh

Hình ảnh các điểm du lịch tại Lào
1. That Luang
3.Cung điện Hoàng Gia
4. Chùa Xieng Tong
5. Hang Pak Ou
6. Di sản văn hóa thế giới Wat Phu
7. Phong cảnh Vang Vieng
Camptochaete deflexa

| Camptochaete deflexa |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Bryophyta
Lớp (class): Bryopsida
Phân lớp (subclass): Bryidae
Bộ (ordo): Hypnales
Họ (familia): Lembophyllaceae
Chi (genus): Camptochaete
Loài (species): C. deflexa
Danh pháp hai phần
Camptochaete deflexa (Wilson) A. Jaeger, 1877 
Camptochaete deflexa là một loài Rêu trong họ Lembophyllaceae. Loài này được (Wilson) A. Jaeger mô tả khoa học đầu tiên năm 1877.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Camptochaete deflexa”. Truy cập ngày 10 tháng 8 năm 2013.
Anthospermum usambarense

| Anthospermum usambarense> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Gentianales
Họ (familia): Rubiaceae
Chi (genus): Anthospermum
Loài (species): A. usambarense
Danh pháp hai phần
Anthospermum usambarense K.Schum. 
Anthospermum usambarense là một loài thực vật có hoa trong họ Thiến thảo. Loài này được K.Schum. mô tả khoa học đầu tiên năm 1893.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Anthospermum usambarense”. Truy cập ngày 3 tháng 6 năm 2013.
Dactylolabis dilatata

| Dactylolabis dilatata> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Diptera
Họ (familia): Limoniidae
Chi (genus): Dactylolabis
Danh pháp hai phần
Dactylolabis dilatata Loew, 1856 
Dactylolabis dilatata là một loài ruồi trong họ Limoniidae. Chúng phân bố ở miền Cổ bắc.
Cacostola obliquata

| Cacostola obliquata> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Phân bộ (subordo): Polyphaga
Liên họ (superfamilia): Cerambycoidea
Họ (familia): Cerambycidae
Chi (genus): Cacostola
Loài (species): C. obliquata
Danh pháp hai phần
Cacostola obliquata Martins & Galileo, 1995 
Cacostola obliquata là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Archipines unicolor

| Archipines unicolor> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Endomychidae
Chi (genus): Archipines
Loài (species): A. unicolor
Danh pháp hai phần
Archipines unicolor Tomaszewska, 2002 
Archipines unicolor là một loài bọ cánh cứng trong họ Endomychidae. Loài này được Tomaszewska miêu tả khoa học năm 2002.
Chú thích

↑  Hallan, J.  (2010) Synopsis of the described Coleoptera of the World 6 juni 2010
American Civil War: From Sumter to Appomattox

| American Civil War: From Sumter to Appomattox |
| --- | --- |

Nhà phát triển: Adanac Command Systems
Nhà phát hành: Interactive Magic
Nền tảng: Windows, Windows 3.x
Phát hành: NA: Ngày 31 tháng 5 năm 1996
Thể loại: Wargame chiến lược
American Civil War: From Sumter to Appomattox (Nội chiến Mỹ: Từ Sumter đến Appomattox)  là trò chơi điện tử thuộc thể loại wargame chiến lược lấy bối cảnh Nội chiến Hoa Kỳ do studio Adanac Command Systems của Mỹ phát triển và được hãng Interactive Magic phát hành cho hệ điều hành Windows vào năm 1996.
Lối chơi

American Civil War: From Sumter to Appomattox mô phỏng Nội chiến ở quy mô chiến lược với nhiều tùy chọn về mặt số liệu chiến trường trong game. Người chơi được quyền điều khiển các đơn vị quân đại diện cho sư đoàn, quân đoàn hoặc binh đoàn trên bản đồ nước Mỹ vào giữa thế kỷ XIX. Đơn vị quân thu nhận điểm kinh nghiệm khi lâm chiến, nhờ vậy mà những tân binh thiếu kinh nghiệm thực chiến dần dần biến đổi thành cựu binh lão luyện qua nhiều lần giao tranh với quân thù. Ngoài ra, tướng lĩnh lãnh đạo đơn vị quân sở hữu các đặc điểm cụ thể - chẳng hạn như thói hiếu chiến, niềm cảm hứng, sự chủ động và tính chiến thuật - đều ảnh hưởng nhất định đến hành vi và hiệu quả của cả đạo quân dưới quyền mình.
Phát triển

Interactive Magic và Adanac Command Systems cùng nhau hợp tác làm American Civil War: From Sumter to Appomattox, bắt nguồn từ tựa game đặt hàng qua thư trước đó của Adanac mang tên The Road from Sumter to Appomattox II. Ban đầu trò chơi này dự tính phát hành vào tháng 5. Vào giữa tháng 5 năm 1996, Interactive Magic đã xác nhận ngày ra mắt game là vào tháng 6. Đồng thiết kế game Brian Davis giải thích rằng "tiền đề cốt lõi của trò chơi này là bạn có thể kiểm soát phe miền Nam, giành chiến thắng trước vận may không thể vượt qua nổi và làm thay đổi tiến trình lịch sử một cách hiệu quả." Tạp chí Edge lưu ý rằng American Civil War là tựa game duy nhất được Interactive Magic phát hành vào thời điểm đó cố tránh việc sử dụng đồ họa 3D.
Đón nhận

Tạp chí Next Generation đã đánh giá phiên bản PC của trò chơi này, chấm bốn trong số năm sao và tuyên bố rằng "Trong lúc nản lòng trước thử thách về mặt lịch sử (hoặc mang tính thống kê), American Civil War là tựa game mô phỏng chiến thuật được thiết kế khá tốt về một trong những cuộc xung đột đẫm máu nhất trong Lịch sử nước Mỹ. Các chuyên gia về Nội chiến sẽ cảm thấy khó mà cưỡng lại nổi trò chơi này". Computer Games Strategy Plus cũng khẳng định tương tự: "nếu bạn có hứng thú với việc mô phỏng các khía cạnh chiến lược về cuộc chiến tranh giữa các bang hoặc nếu bạn có hứng thú về lịch sử trong cuộc xung đột đó, American Civil War xứng đáng có một vị trí trong ổ cứng của bạn", Jeff Lackey của tạp chí lập luận. Tuy vậy, lúc viết bài cho PC Games, Andrew Miller đã bị trò chơi này làm cho thất vọng. Ông kết luận, "Tôi thích nền chính trị của việc điều hành một đất nước và chiến tranh giống như người kế tiếp, nhưng sau cùng, chiến tranh là về mảng chiến đấu, và sự vắng mặt của nó khiến tôi khao khát hơn nữa".
Chú thích

↑  Tiêu đề game ám chỉ hai trận đánh mở đầu và kết thúc cuộc Nội chiến này là trận đồn Sumter và trận tòa án Appomattox.
Ablaincourt-Pressoir

| --- | --- |
 Ablaincourt-Pressoir
Ablaincourt-Pressoir

Hành chính
Quốc gia:  Pháp
Vùng: Hauts-de-France
Tỉnh: Somme
Quận: Péronne
Tổng: Chaulnes
Liên xã: Communauté de communes de Haute Picardie
Xã (thị) trưởng: Didier Leturcq (2001-2008)
Thống kê
Độ cao: 67–88 m (220–289 ft) (bình quân 83 m (272 ft)[chuyển đổi: tùy chọn không hợp lệ])
Diện tích đất1: 9,46 km2 (3,65 dặm vuông Anh)
INSEE/Mã bưu chính: 80002/ 80320

Ablaincourt-Pressoir là một thị trấn của tỉnh Somme, thuộc vùng Hauts-de-France, miền bắc nước Pháp.
Dân số

| 1851 | 1896 | 1962 | 1968 | 1975 | 1982 | 1990 | 1999 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 589 | 418 | 193 | 224 | 194 | 185 | 206 | 227 |
| Kết quả điều tra từ năm 1962, dân số không tính hai lần | Kết quả điều tra từ năm 1962, dân số không tính hai lần | Kết quả điều tra từ năm 1962, dân số không tính hai lần | Kết quả điều tra từ năm 1962, dân số không tính hai lần | Kết quả điều tra từ năm 1962, dân số không tính hai lần | Kết quả điều tra từ năm 1962, dân số không tính hai lần |  |  |
Caligo beltrao

| Caligo beltrao |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Nymphalidae
Phân họ (subfamilia): Morphinae
Tông (tribus): Brassolini
Chi (genus): Caligo
Loài (species): C. beltrao
Danh pháp hai phần
Caligo beltrao (Illiger, 1801) 
Caligo beltrao là một loài bướm ngày thuộc họ Nymphalidae. Loài này được tìm thấy ở Brasil.
Sải cánh dài khoảng 120 mm.
Ấu trùng ăn Canna indica, Calathea zebrina, Musa spp. và Hedychium coronarium.
Calyptrocalyx hollrungii

| Calyptrocalyx hollrungii |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
(không phân hạng): Commelinids
Bộ (ordo): Arecales
Họ (familia): Arecaceae
Chi (genus): Calyptrocalyx
Loài (species): C. hollrungii
Danh pháp hai phần
Calyptrocalyx hollrungii (Becc.) Dowe & M.D.Ferrero 
Calyptrocalyx hollrungii là loài thực vật có hoa thuộc họ Arecaceae. Loài này được (Becc.) Dowe & M.D.Ferrero mô tả khoa học đầu tiên năm 2001.
Calendula tripterocarpa

| Calendula tripterocarpa> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Asterales
Họ (familia): Asteraceae
Chi (genus): Calendula
Loài (species): C. tripterocarpa
Danh pháp hai phần
Calendula tripterocarpa Rupr., 1856 
Calendula tripterocarpa là một loài thực vật có hoa trong họ Cúc. Loài này được Rupr. mô tả khoa học đầu tiên năm 1856.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Calendula tripterocarpa”. Truy cập ngày 4 tháng 6 năm 2013.
Cỏ chân vịt Ấn

| Sphaeranthus indicus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Asterales
Họ (familia): Asteraceae
Chi (genus): Sphaeranthus
Loài (species): S. indicus
Danh pháp hai phần
Sphaeranthus indicus L., 1753 
Sphaeranthus indicus là một loài thực vật có hoa trong họ Cúc. Loài này được L. miêu tả khoa học đầu tiên năm 1753.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Sphaeranthus indicus”. Truy cập ngày 4 tháng 6 năm 2013.
Camptochaete fallax

| Camptochaete fallax> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Bryophyta
Lớp (class): Bryopsida
Phân lớp (subclass): Bryidae
Bộ (ordo): Hypnales
Họ (familia): Lembophyllaceae
Chi (genus): Camptochaete
Loài (species): C. fallax
Danh pháp hai phần
Camptochaete fallax (Renauld & Cardot) Renauld, 1899 
Camptochaete fallax là một loài Rêu trong họ Lembophyllaceae. Loài này được (Renauld & Cardot) Renauld mô tả khoa học đầu tiên năm 1899.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Camptochaete fallax”. Truy cập ngày 10 tháng 8 năm 2013.
Anoura latidens

| Anoura latidens> Tình trạng bảo tồn |
| --- | --- |
 Ít quan tâm  (IUCN 3.1)
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Chordata
Lớp (class): Mammalia
Bộ (ordo): Chiroptera
Họ (familia): Phyllostomidae
Chi (genus): Anoura
Loài (species): A. latidens
Danh pháp hai phần
Anoura latidens Handley, 1984 
Anoura latidens là một loài động vật có vú trong họ Dơi mũi lá, bộ Dơi. Loài này được Handley mô tả năm 1984.
Chú thích

↑  Mantilla, H. & Molinari, J. (2008). Anoura latidens. 2008 Sách đỏ IUCN. Liên minh Bảo tồn Thiên nhiên Quốc tế 2008. Truy cập ngày 18 tháng 2 năm 2009.
↑  Wilson, D. E.; Reeder, D. M. biên tập (2005). “Anoura latidens”. Mammal Species of the World . Baltimore: Nhà in Đại học Johns Hopkins, 2 tập (2.142 trang). ISBN 978-0-8018-8221-0. OCLC 62265494.
Araneus lechugalensis

| Araneus lechugalensis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Phân ngành (subphylum): Chelicerata
(không phân hạng): Arachnomorpha
Lớp (class): Arachnida
Bộ (ordo): Araneae
Họ (familia): Araneidae
Chi (genus): Araneus
Loài (species): A. lechugalensis
Danh pháp hai phần
Araneus lechugalensis (Keyserling, 1883) 
Araneus lechugalensis là một loài nhện trong họ Araneidae.
Loài này thuộc chi Araneus. Araneus lechugalensis được Eugen von Keyserling miêu tả năm 1883.
Chú thích

↑  Platnick, Norman I. (2010): The world spider catalog, version 10.5. American Museum of Natural History.
Blue Night (album)

Blue Night là album thứ sáu của ban nhạc Đan Mạch theo thể loại soft rock Michael Learns to Rock. Nó được phát hành năm 2000.
Danh sách track

"Angel Eyes"
"Whatever It May Take"
"Watch Your Back"
"You Took My Heart Away"
"Blue Night"
"One Way Street"
"Stuck in the Heat"
"Tell It To Your Heart"
"More Than A Friend"
"Digging Your Love"
"Eternal Flame"
"Fools Direction"
| x t Michael Learns to Rock |
| --- | --- |
 Jascha Richter  Kåre Wanscher  Mikkel Lentz Søren Madsen 
Album phòng thu:  Michael Learns to Rock (1991)  Colours (1993)  Played on Pepper (1995)  Nothing to Lose (1997)  Blue Night (2000)  Michael Learns to Rock (2004)  Eternity (2008)  Scandinavia (2012)  Still (2018) 
Album tổng hợp:  Paint My Love - Greatest Hits (1996)  Strange Foreign Beauty – Remixed & More (1999)  MLTR (1999)  19 Love Ballads (2001)  25: The Complete Singles (2014) 
Đĩa đơn:  "The Actor"  "Sleeping Child"  "Wild Women"  "25 Minutes"  "Someday"  "That's Why (You Go Away)"  "Nothing to Lose"  "Paint My Love"  "Take Me to Your Heart" 
Bài viết liên quan:  Danh sách đĩa nhạc của Michael Learns to Rock  Danh sách đĩa nhạc của Jascha Richter
Cacostola rugicollis

| Cacostola rugicollis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Phân bộ (subordo): Polyphaga
Liên họ (superfamilia): Cerambycoidea
Họ (familia): Cerambycidae
Chi (genus): Cacostola
Loài (species): C. rugicollis
Danh pháp hai phần
Cacostola rugicollis Bates, 1885 
Cacostola rugicollis là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Calendula stellata

| Calendula stellata> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Asterales
Họ (familia): Asteraceae
Chi (genus): Calendula
Loài (species): C. stellata
Danh pháp hai phần
Calendula stellata Cav., 1791 
Calendula stellata là một loài thực vật có hoa trong họ Cúc. Loài này được Cav. mô tả khoa học đầu tiên năm 1791.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Calendula stellata”. Truy cập ngày 4 tháng 6 năm 2013.
Danh sách tập phim trong Hagane no Renkinjutsushi Fullmetal Alchemist

Bìa DVD và Blu-ray của Fullmetal Alchemist: Brotherhood
Giả kim thuật sư: Tình anh em (鋼の錬金術師 FULLMETAL ALCHEMIST, Hagane no Renkinjutsushi Furumetaru Arukemisuto?) là một anime dựa trên manga Giả kim thuật sư của tác giả Arakawa Hiromu. Phát triển bởi Bones, bộ phim do đạo diễn Yasuhiro Irie và biên kịch Hiroshi Ōnogi. Giả kim thuật sư: Tình anh em - anime thứ hai chuyển thể từ Giả kim thuật sư, anime đầu tiên là Fullmetal Alchemist sản xuất năm 2003. Bộ phim được giới thiệu lần đầu trong tập tankōbon 20. Ở Nhật Bản, nó được phân biệt với phiên bản năm 2003 bằng tựa tiếng Anh, và thỉnh thoảng được viết tắt là Hagane no Renkinjutsushi FA (鋼の錬金術師FA?). Bộ phim chiếu liên tục từ ngày 5 tháng 4 năm 2009 trên kên MBS-TBS vào Chủ nhật 5 giờ chiều đến tập cuối vào ngày 4 tháng 7 năm 2010. Hai diễn viên Romi Park and Rie Kugimiya tiếp tục lồng tiếng cho Edward và Alphonse Elric.
Vào ngày 20 tháng 3 năm 2009, có thông báo rằng tên tiếng Anh của bộ phim là Fullmetal Alchemist: Brotherhood và được công chiếu trên kênh Animax Asia, với phiên bản lồng tiếng Nhật và phụ đề Anh Ngữ, từ ngày 10 tháng 4 năm 2009, lúc 8 giờ 30 tối, năm ngày sau khi công chiếu ở Nhật Bản. Ngày 3 tháng 4 năm 2009, Funimation thông báo họ sẽ cho ra phụ đề Anh ngữ từng tập sau bốn ngày chúng được làm ở Nhật Bản. Ngày 14 tháng 2 năm 2010, phiên bản lồng tiếng Anh bắt đầu được chiếu trên Adult Swim.
Aniplex bắt đầu phát hành đĩa DVD và Blu-ray vào ngày 26 tháng 8 năm 2009. Cái đầu tiên bao gồm 2 tập và một OVA. Ba tập OVA nữa được chứa trong cái thứ năm, thứ chín và mười ba bên cạnh 4 tập phim. Một tập khác với bốn tập phim và không có OVA. Toàn bộ 16 cái được phát hành, cái cuối cùng vào ngày 24 tháng 11 năm 2010. Funimation còn phát hành những tập phim dưới dạng Blu-ray và DVD, mỗi cái mười ba tập vào ngày 25 tháng 5 năm 2010.
Birgerius

| Birgerius> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Phân ngành (subphylum): Chelicerata
(không phân hạng): Arachnomorpha
Lớp (class): Arachnida
Bộ (ordo): Araneae
Họ (familia): Linyphiidae
Chi (genus): Birgerius
 (Simon, 1911) 
Birgerius là một chi nhện trong họ Linyphiidae.
Chú thích

↑  Norman I. Platnick. “The World Spider Catalog, Version 13.5”. Truy cập ngày 3 tháng 6 năm 2013.
Acer opalus

| Acer opalus |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Sapindales
Họ (familia): Sapindaceae
Chi (genus): Acer
Loài (species): A. opalus
Danh pháp hai phần
Acer opalus Mill., 1768 
Acer opalus là một loài thực vật có hoa trong họ Bồ hòn. Loài này được Mill. mô tả khoa học đầu tiên năm 1768.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Acer opalus”. Truy cập ngày 13 tháng 6 năm 2013.
↑  Flora Europaea: Acer opalus
↑  Rushforth, K. (1999). Trees of Britain and Europe. Collins ISBN 0-00-220013-9.
Caligo brasiliensis

| Caligo brasiliensis |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Nymphalidae
Phân họ (subfamilia): Morphinae
Tông (tribus): Brassolini
Chi (genus): Caligo
Loài (species): C. brasiliensis
Danh pháp hai phần
Caligo brasiliensis (Baron Cajetan von Felder, 1862) 
Danh pháp đồng nghĩa
 Pavonia brasiliensis C. Felder, 1862  Pavonia galba Deyrolle, 1874 
Caligo brasiliensis là một loài bướm ngày thuộc họ Nymphalidae. Loài này được tìm thấy ở hầu hết Nam Mỹ as various subspecies, bao gồm Brasil, Colombia, Venezuela và Ecuador. Its range extends through Trinidad, Honduras, Guatemala và Panama phía bắc đến México.
Ấu trùng của phân loài được chỉ định đã được ghi nhận trên Euterpe edulis, Musa spp. và Hedychium coronarium. Ấu trùng của phụ loài sulanus đã được ghi nhận trên loài Heliconia, Calathea và Musa.
Phụ loài

Caligo brasiliensis brasiliensis (Brazil)
Caligo brasiliensis galba (Colombia)
Caligo brasiliensis caesius (Venezuela)
Caligo brasiliensis morpheus (Ecuador, Colombia)
Caligo brasiliensis minor (Trinidad)
Caligo brasiliensis sulanus (Honduras, Guatemala, Panama, Mexico)