stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
MS Rigel
Lịch sử tàu

Rigel (3828 tấn) ban đầu là một tàu gắn động cơ thuộc sở hữu của Công ty Tàu hơi nước Bergen. Con tàu được đặt tên theo ngôi sao sáng nhất trong chòm sao Orion. Chiếc tàu đã được trưng dụng bởi Chính quyền chiếm đóng của Đức ở Na Uy vào năm 1940 để vận chuyển Đồng minh.
Theo các nguồn tin Na Uy Rigel, dưới sự chỉ huy của Thuyền trưởng Heinrich Rhode cùng với một thủy thủ đoàn người Đức, đã lên đường dưới cờ Đức từ Bjerkvik vào ngày 21 tháng 11 năm 1944 mang theo 951 tù binh và 114 lính cai ngục. Tại Narvik, thêm 349 tù binh được đưa lên cộng với 95 lính đào ngũ Đức và 8 tù nhân Na Uy bị cảnh sát Đức bắt giữ. Sau đó, con tàu tiếp tục theo đoàn với một số tàu nhỏ hơn đến Tømmerneset, nơi có thêm 948 tù binh được đưa lên nhồi nhét vào các hầm hàng. Rigel được gọi tiếp theo tại cảng Bodø.
Khi con tàu rời Bodø vào ngày 26 tháng 11, Thuyền trưởng Rhode báo cáo có 2838 người trên tàu. Có 2.248 tù binh Liên Xô, Ba Lan và Serbia với 95 lính đào ngũ Đức và 8 tù nhân Na Uy. Ngoài ra còn có 455 lính Đức và thủy thủ đoàn 29 chiếc bình thường cộng với 3 hoa tiêu ven biển. Một trong số các phi công và một thành viên phi hành đoàn là người Na Uy.
Macleania benthamiana

| Macleania benthamiana> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Ericales
Họ (familia): Ericaceae
Chi (genus): Macleania
Loài (species): M. benthamiana
Danh pháp hai phần
Macleania benthamiana Walp. 
Macleania benthamiana là một loài thực vật có hoa trong họ Thạch nam. Loài này được Walp. mô tả khoa học đầu tiên năm 1847.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Macleania benthamiana”. Truy cập ngày 7 tháng 6 năm 2013.
Magic (bài hát Robin Thicke)

Magic là một ca khúc của ca sĩ nhạc R&B người Mỹ Robin Thicke. Đây là một bài hát theo phong cách R&B kết hợp với Jazz nằm trong album Something Else của Robin. Magic được phối khí với rất nhiều loại nhạc cụ khác nhau như conga, kèn thợ săn, violin và piano. Ca khúc này chính thức được phát hành vào ngày 20 tháng 5 năm 2008.
Sau khi được phát hành, ca khúc này đã xuất hiện trên bảng xếp hạng đĩa đơn R&B/Hip-Hop vào ngày 29 tháng 5 với vị trí thứ 90. Đến ngày 16 tháng 7, ca khúc này leo lên vị trí thứ 10 và trở thành đĩa đơn thứ hai của Robin Thicke lọt vào top 10 R&B/Hip-Hop.
Magic được sử dụng làm nhạc nền trong phần thi trang phục dạ hội của cuộc thi Hoa hậu Hoàn vũ 2008 tại Nha Trang, Việt Nam.
Lê Tràng Kiều

Lê Tràng Kiều (1912-1977), tên thật là Lê Tài Phúng, các bút danh khác là: Lê Tùng, Phan Hữu, Trường Phấn, Trường Thiên, Nàng Lê... Ông là nhà báo, nhà phê bình văn học Việt Nam.
Chú thích

↑  Từ điển văn học (bộ mới), tr. 838.
Macaduma irrorella

| Macaduma irrorella> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Erebidae
Chi (genus): Macaduma
Loài (species): M. irrorella
Danh pháp hai phần
Macaduma irrorella
Macaduma irrorella là một loài bướm đêm thuộc phân họ Arctiinae, họ Erebidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Macaduma indistinctilinea

| Macaduma indistinctilinea> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Erebidae
Chi (genus): Macaduma
Loài (species): M. indistinctilinea
Danh pháp hai phần
Macaduma indistinctilinea
Macaduma indistinctilinea là một loài bướm đêm thuộc phân họ Arctiinae, họ Erebidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Malpighia tomentosa

| Malpighia tomentosa> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Rosids
Bộ (ordo): Malpighiales
Họ (familia): Malpighiaceae
Chi (genus): Malpighia
Loài (species): M. tomentosa
Danh pháp hai phần
Malpighia tomentosa Pav. ex Moric., 1841 
Malpighia tomentosa là một loài thực vật có hoa trong họ Malpighiaceae. Loài này được Pav. ex Moric. mô tả khoa học đầu tiên năm 1841.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Malpighia tomentosa”. Truy cập ngày 15 tháng 9 năm 2013.
Sainte-Vertu

| --- | --- |
 Sainte-Vertu
Sainte-Vertu
Vị trí trong vùng Burgundy Sainte-Vertu 
Hành chính
Quốc gia:  Pháp
Vùng: Bourgogne-Franche-Comté
Tỉnh: Yonne
Quận: Quận Avallon
Tổng: Tổng Noyers-sur-Serein
Liên xã: Cộng đồng các xã Nucerienne]]
Thống kê
Độ cao: 150–271 m (492–889 ft) (bình quân 171 m (561 ft)[chuyển đổi: tùy chọn không hợp lệ])
Diện tích đất1: 14,36 km2 (5,54 dặm vuông Anh)
INSEE/Mã bưu chính: 89371/ 89310

Sainte-Vertu là một xã của Pháp,tọa lạc ở tỉnh Yonne trong vùng Bourgogne-Franche-Comté.
Biến động dân số

| Năm | 1962 | 1968 | 1975 | 1982 | 1990 | 1999 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Dân số | 87 | 93 | 124 | 99 | 98 | 109 |
From the year 1962 on: No double counting—residents of multiple communes (e.g. students and military personnel) are counted only once.
Saint Peter Port

| Saint Peter Port Saint Pierre Port |
| --- | --- |
—  Giáo xứ  —
 
Quang cảnh St Peter Port từ phía nam
  Hiệu kỳ
 Vị trí Saint Peter Port tại Guernsey
Saint Peter Port
Tọa độ: 49°27′20″B 2°32′12″T﻿ / ﻿49,4555°B 2,5368°T﻿ / 49.4555; -2.5368 
Thuộc địa hoàng gia: Guernsey, Channel Islands
Đặt tên theo: Thánh Phêrô 
Chính quyền
Diện tích
 • Tổng cộng: 6,5 km2 (25 mi2)
Dân số 
 • Tổng cộng: 16.488
 • Mật độ: 250/km2 (660/mi2)
Múi giờ: GMT
 • Mùa hè (DST): UTC+01 (UTC)
Mã bưu chính: GY1 3RY 
Saint Peter Port là thủ phủ của Guernsey và cũng là cảng chính của đảo. Dân số vào năm 2001 là 16.488 người. Trong tiếng Guernésiais và trong tiếng Pháp, ngôn ngữ lịch sử và chính thức của Guernsey, tên của thị trấn và giáo xứ xung quanh là St Pierre Port. Từ "port" phân biệt giáo xứ này với Saint Pierre Du Bois.
Loli (khu)

Loli (tên cũ: Lauli) là khu (kecamatan) ở Kabupaten Sumba Barat, Đông Nusa Tenggara, Indonesia. Khu Loli bao gồm 9 làng và 5 làng đô thị (kelurahan) và đặt trụ sở tại làng Doka Kaka. Khu có diện tích 122,49 km² và có dân số là 38.932 người (dân số năm 2020). Ngôi làng đông dân nhất ở khu là Soba Wawi với dân số là 6.902 người. Ngôi làng có mật độ dân số đông nhất khu là làng Wee Karou với 731,67 người/km². Khu có bức tượng Gollu Potto, bức tượng chúa Jesus, là bức tượng lớn nhất đảo Sumba.
Hành chính

Loli bao gồm 9 làng và 5 làng đô thị. Dưới đây là danh sách của các làng và dân số năm 2020:
Dede Kadu (4,200)
Wee Karou (4,990)
Soba Wawi (6,092)
Ubu Pede (2,803)
Bera Dolu (3,383)
Doka Daka (2,226)
Tana Rara (1,302)
Bali Ledo (1,143)
Loda Pare (2,015)
Wee Dabo (2,878)
Dira Tana (4,036)
Ubu Raya (1,975)
Tema Tana (931)
Manola (958)
Lịch sử

Khu có tên giống với tộc Loli cư trú ở thị trấn Waikabubak (ngày nay là khu riêng biệt) và vùng nông thôn Loli. Trong quá khứ, khu được đánh vần là "Lauli", từ vựng vốn gắn liền với vùng đất.
Vào thời kì tiền thuộc địa, các kabihu là các nhóm bộ lạc tự trị, không có chính quyền trung ương. Các kalibu duy trì mối quan hệ với nhau qua hôn nhân và giải quyết tranh chấp bằng nghi thức. Việc phá vỡ các nghi thức và tệ nạn tham nhũng được cho là nguyên nhân xảy ra Ngày thứ năm đẫm máu (kamis berdarah), một trận chiến ở Waikabubak giữa các thành viên của Loli và Wewewa vào ngày 5 tháng 11 năm 1998, thời gian ngắn sau khi Suharto từ chức Tổng thống Indonesia. Trận chiến liên quan đến hàng nghìn người, và đã phá hủy 891 nhà và làm 26 người thiệt mạng, mặc dù thương vong được ước tính là cao hơn nhiều. Nhiều năm sau, trong cuộc bầu cử cho khu trưởng vào tháng 6 năm 2005, các ứng cử viên đến từ Loli và Wewewe đã tham gia 1 cách ôn hòa, được gọi là "biểu tượng công khai của sự đoàn kết".
Văn hóa

Tiếng Sumba, ngôn ngữ địa phương sử dụng trong khu vực, có phương ngữ Loli. Nó có thể kết hợp với từ ở các phương ngữ khác (ví dụ: phương ngữ Anakalangu) để tạo thành "từ ngữ tổ tiên" (li marapu) đươc sử dụng trong các nghi lễ như hôn nhân, cầu nguyện và tang lễ.
Vào năm 2021 khu vẫn có nhiều căn nhà truyền thống Sumba, với những ngôi nhà của dòng tộc tổ tiên được xây dựng trên đỉnh đồi cho mục đích phòng thủ.
Các thị trấn và làng xung quanh Doka Kaka là nơi sinh sống của người We'e Bangga. Dựa theo những câu chuyện dân gian địa phương, con người ra đời từ sự hòa trộn mồ hôi của trời và đất. Phía sau Mặt Trời và Mặt Trăng, người ta tin rằng có một vật hình cái chai tên là Gori Dappa Dada. Bên dưới Trái Đất, có một vật khác giống hình chiếc đĩa tên Piega Dappa. Từ trong chai, có 2 giọt mồ hôi, từ đó con người xuất hiện.
Cư dân của những ngôi làng trong khu, dù theo danh nghĩa tuân theo các tôn giáo khác như Cơ đốc giáo và Hồi giáo, nhưng cũng tuân theo truyền thống từ đạo Marapu. Tín ngưỡng này có đặc điểm từ thờ cúng tổ tiên và thuyết vật linh. Theo truyền thống đạo Marapu, mỗi làng có nghĩa vụ tổ chức lễ Wulla Poddu hàng năm.
Cơ sở hạ tầng

Toàn khu năm 2020 có tổng cộng 21 trường tiểu học, 11 trường Trung học Cơ sở, 4 trường Trung học Phổ thông. Khu có 2 cơ sở giáo dục đại học vào năm 2020, tất cả đều ở làng Dira Tana. Vào năm 2020, khu có 4 nhà thờ Hồi giáo, 395 nhà thờ Tin lành, 11 nhà thờ Công giáo, và 1 ngôi đền Bali.
Loli có tổng chiều dài đường bộ là 135,41 km vào năm 2020, nơi 88,01km đã được trải nhựa. Về lĩnh vực thông tin liên lạc, tính đến năm 2020, khu có 12 trạm thu phát sóng di động. Khu có tốc độ Internet cao nhất trong những vùng xa xôi và kém phát triển trong chương trình Bakti bởi Bộ Truyền thông và Công nghệ Thông tin Indonesia vào năm 2022, với tốc độ được ghi nhận là 9,60 Mbps, trái ngược với tốc độ Internet chậm nhất ở Waimital, Kabupaten Sumba Barat với tốc độ chỉ 106 Kbps.
Cơ sở hạ tầng > Y tế

Loli có 1 bệnh viện ở làng Dira Tana, 3 tiệm thuốc puskesma và 1 hiệu thuốc đã đăng ký.
Sốt rét là một vấn đề của vùng này. Vào năm 2004, sốt rét xếp hạng cao nhất trong những vấn đề về sức khỏe tại Kabupaten Sumba Barat, là nguyên nhân hàng đầu gây tử vong ở trẻ em. Một nghiên cứu cho thấy vào năm 2005, có từ 25% đến 30% dân số là Lolo dương tính với sốt rét, với độ tuổi trung bình là dưới 10 tuổi.
Bản đồ cũ của Sumba vào năm 1925, với khu vực tên "Lauli' gần tương ứng với khu ở thời điểm hiện tại
Một trường Trung học Cơ sở tại Loli
Lunar Orbiter 3

Lunar Orbiter 3 là một phi thuyền được NASA phóng lên vào năm 1967 như là một phần của chương trình Lunar Orbiter. Nó được thiết kế chủ yếu để chụp các khu vực mặt trăng để xác nhận các địa điểm hạ cánh an toàn cho các nhiệm vụ Surveyor và Apollo. Nó cũng được trang bị để thu thập thông tin về địa chất Mặt Trăng, cường độ bức xạ, và dữ liệu tác động của các vi thiên thạch.
Tàu vũ trụ được đặt trong quỹ đạo gần Mặt Trăng và được đẩy vào quỹ đạo Mặt trăng gần xích đạo hình elip vào ngày 8 tháng 2 lúc 21:54 UTC. Quỹ đạo là 210,2 x 1,801,9 km (130,6 mi × 1,119,6 mi) với độ nghiêng 20,9 độ và thời gian 3 giờ 25 phút. Sau bốn ngày (25 vòng quỹ đạo) quỹ đạo đã được thay đổi thành 55 x 1.847 kilômét (34 mi × 1,148 mi). Tàu vũ trụ đã gửi dữ liệu ảnh từ ngày 15 tháng 2 đến ngày 23 tháng 2 năm 1967 và dữ liệu này được đọc ra từ ngày 2 tháng 3 năm 1967. Cơ chế đẩy ảnh phim có hành vi thất thường trong giai đoạn này dẫn đến quyết định bắt đầu đọc hình ảnh của tàu sớm hơn dự kiến. Các khung hình đã được đọc thành công cho đến ngày 4 tháng 3 khi động cơ đẩy ảnh phim bị hỏng, để lại khoảng 25% các khung hình trên trục quay, không thể đọc được nữa.
Tổng cộng có 149 ảnh có độ phân giải trung bình và 477 ảnh có độ phân giải cao đã được gửi về. Các hình ảnh có chất lượng tuyệt vời với độ phân giải chi tiết đến 1 mét (3 ft 3 in). Bao gồm là một hình ảnh của địa điểm hạ cánh tàu Surveyor 1, cho phép xác định vị trí của tàu vũ trụ trên bề mặt của Mặt Trăng.
Macrotoma androyana

| Macrotoma androyana> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Phân bộ (subordo): Polyphaga
Liên họ (superfamilia): Cerambycoidea
Họ (familia): Cerambycidae
Chi (genus): Macrotoma
Loài (species): M. androyana
Danh pháp hai phần
Macrotoma androyana
Macrotoma androyana là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Lure (quận)

| Quận Lure |
| --- | --- |
—  Quận  —
 

 

Quận Lure
Quốc gia:  Pháp
Quận lỵ: Lure
Diện tích
 • Tổng cộng: 1,848 km2 (714 mi2)
Dân số (1999)
 • Tổng cộng: 106,461
 • Mật độ: 58/km2 (150/mi2)
 
Quận Lure là một quận của Pháp, nằm ở tỉnh Haute-Saône, ở vùng Franche-Comté. Quận này có 13 tổng và 194 xã.
Các đơn vị hành chính > Các tổng

Các tổng của quận Lure là:
Champagney
Faucogney-et-la-Mer
Héricourt-Est
Héricourt-Ouest
Lure-Nord
Lure-Sud
Luxeuil-les-Bains
Mélisey
Saint-Loup-sur-Semouse
Saint-Sauveur
Saulx
Vauvillers
Villersexel
Mangora uraricoera

| Mangora uraricoera> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Phân ngành (subphylum): Chelicerata
(không phân hạng): Arachnomorpha
Lớp (class): Arachnida
Bộ (ordo): Araneae
Họ (familia): Araneidae
Chi (genus): Mangora
Loài (species): M. uraricoera
Danh pháp hai phần
Mangora uraricoera Levi, 2007 
Mangora uraricoera là một loài nhện trong họ Araneidae.
Loài này thuộc chi Mangora. Mangora uraricoera được Herbert Walter Levi miêu tả năm 2007.
Chú thích

↑  Platnick, Norman I. (2010): The world spider catalog, version 10.5. American Museum of Natural History.
Macrotoma serripes

| Macrotoma serripes |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Phân bộ (subordo): Polyphaga
Liên họ (superfamilia): Cerambycoidea
Họ (familia): Cerambycidae
Chi (genus): Macrotoma
Loài (species): M. serripes
Danh pháp hai phần
Macrotoma serripes (Fabricius, 1781) 
Danh pháp đồng nghĩa
 Macrotoma castaneipennis Kolbe, 1894  Macrotoma prionopus White, 1853  Prionus serripes Fabricius, 1781 
Macrotoma serripes là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Lystrosaurus

| Lystrosaurus |
| --- | --- |
Thời điểm hóa thạch: Cuối kỷ Permi–giữa kỷ Trias, 255–241 triệu năm trước đây  TiềnЄ Є O S D C P T J K Pg N     
Bộ xương Lystrosaurus murrayi phục dựng
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Chordata 
Nhánh: Synapsida
 
Bộ (ordo): Therapsida
Phân bộ (subordo): Anomodontia
Phân thứ bộ (infraordo): Dicynodontia
Họ (familia): Lystrosauridae
Chi (genus): Lystrosaurus Cope, 1870
Lystrosaurus (/ˌlɪstrəˈsɔːrəs/; "thằn lằn xẻng") là một chi một cung bên sống vào cưối kỷ Permi đến giữa kỷ Trias cách đây 250 triệu năm tại nơi hiện nay là Nam Cực, Ấn Độ, Trung Quốc. Từ bốn đến sáu loài đã được công nhận, mặc dù từ thập kỷ 1930 đến 1970 đã có nhiều loài khác được mô tả.
Là Dicynodontia, chỉ có hai răng là răng nanh giống ngà, nhưng nó có mõ sừng giúp nó gặm thực vật. Chân sau khỏe hơn chân trước và được cho đào đất để làm tổ trong hang. Các loài Lystrosaurus thường dài khoảng 3 foot (0,9 m) và nặng khoảng 100 đến 200 pound (50 đến 90 kg). Mặc dù có loài khá nhỏ.
Các loài

Lystrosaurus murrayi (Huxley, 1859) (điển hình)
Lystrosaurus amphibius
Lystrosaurus bothai
Lystrosaurus breyeri
Lystrosaurus broomi
Lystrosaurus curvatus (Owen, 1876)
Lystrosaurus declivus (Owen, 1860)
Lystrosaurus georgi Kalandadze, 1975
Lystrosaurus hedini
Lystrosaurus jeppei
Lystrosaurus jorisseni
Lystrosaurus latifrons
Lystrosaurus maccaigi Seeley, 1898
Lystrosaurus primitivus
Lystrosaurus putterilli
Lystrosaurus rajurkari
Lystrosaurus robustus
Lystrosaurus rubidgei
Lystrosaurus theileri
Lystrosaurus wageri
Lystrosaurus wagneri
Lystrosaurus weidenreichi
Lystrosaurus youngi
Chú thích

↑  “Lystrosaurus”. Bản gốc lưu trữ ngày 5 tháng 12 năm 2008. Truy cập ngày 7 tháng 8 năm 2008.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18  “The Paleobiology Database”. Bản gốc lưu trữ ngày 23 tháng 2 năm 2012. Truy cập ngày 2 tháng 9 năm 2014.
Lý thuyết số giải tích

Hàm Riemann zeta ζ (s) trong mặt phẳng phức. Màu sắc của một điểm s nói lên giá trị của ζ (s): màu sắc gần với giá trị biểu thị màu đen gần bằng không, và giá trị hue biểu thị giá trị của tham số.
Trong toán học, lý thuyết số giải tích là một nhánh của lý thuyết số sử dụng các phương pháp từ giải tích toán học để giải các bài toán về các số nguyên. Các nhà nghiên cứu thường cho rằng lý thuyết này đã bắt đầu với việc giới thiệu các hàm Dirichlet L năm 1837 của Peter Gustav Lejeune để đưa ra chứng minh đầu tiên về định lý Dirichlet về cấp số cộng.  Nó được biết đến rộng rãi với kết quả về số nguyên tố (liên quan đến Định lý số nguyên tố và hàm zeta Riemann) và lý thuyết số cộng (như giả thuyết Goldbach và bài toán Waring).
Các nhánh của lý thuyết số giải tích

Lý thuyết số giải tích có thể được chia thành hai phần chính, được chia nhiều hơn theo loại vấn đề mà họ cố gắng giải quyết hơn là những khác biệt cơ bản trong kỹ thuật.
Lý thuyết số nhân liên quan đến việc phân phối các số nguyên tố, chẳng hạn như ước tính số lượng các số nguyên tố trong một khoảng giới hạn, và bao gồm định lý số nguyên tố và định lý Dirichlet về các số nguyên tố trong các cấp số cộng.
Lý thuyết số cộng có liên quan đến cấu trúc cộng của các số nguyên, chẳng hạn như giả thuyết của Goldbach rằng mọi số chẵn lớn hơn 2 là tổng của hai số nguyên tố. Một trong những kết quả chính trong lý thuyết số phụ gia là giải pháp cho bài toán Waring.
Lịch sử > Ban đầu

Phần lớn lý thuyết số giải tích được lấy cảm hứng từ định lý số nguyên tố. Đặt π(x) là hàm đếm số nguyên tố cho số lượng các số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng x, với bất kỳ số thực x nào. Ví dụ: π(10) = 4 vì có bốn số nguyên tố (2, 3, 5 và 7) nhỏ hơn hoặc bằng 10. Định lý số nguyên tố sau đây nói rằng x/ln(x) là một xấp xỉ tốt với π (x), theo nghĩa là giới hạn của thương số giữa hai hàm π(x) và x/ln(x) khi x tiếp cận vô cùng, bằng 1:
được gọi là quy luật tiệm cận của việc phân phối các số nguyên tố.
Adrien-Marie Legendre phỏng đoán vào năm 1797 hoặc 1798 rằng π(a) được tính gần đúng bằng hàm a/(A ln (a) + B), trong đó A và B là các hằng số chưa xác định. Trong ấn bản thứ hai của cuốn sách về lý thuyết số (1808), sau đó ông đã đưa ra một phỏng đoán chính xác hơn, với A = 1 và B = −1.08366. Carl Friedrich Gauss đã xem xét cùng một bài toán trên: "Im Jahr 1792 oder 1793", theo hồi ức của chính ông gần sáu mươi năm sau trong một lá thư gửi Encke (1849), ông đã viết trong bảng logarit của mình (lúc đó ông mới 15 hoặc 16) với lưu ý rằng "Primzahlen unter  a(=\infty ){\frac {a}{\ln a}} ". Nhưng Gauss không bao giờ công bố phỏng đoán này. Vào năm 1838, Peter Gustav Lejeune Dirichlet đã đưa ra hàm gần đúng của riêng mình, tích phân logarit li(x) (dưới dạng hơi khác của một chuỗi, mà sau đó ông đã truyền đạt lại cho Gauss). Cả hai công thức của Legendre và Dirichlet đều ngụ ý sự tương đương tiệm cận được phỏng đoán giống nhau của π(x) và x/ln(x) đã nêu ở trên, mặc dù hóa ra phép tính gần đúng của Dirichlet tốt hơn đáng kể nếu người ta xem xét sự khác biệt thay vì tỷ lệ giữa chúng.
Sách tham khảo

Davenport, Harold (2000), Multiplicative number theory, Graduate Texts in Mathematics, 74 (ấn bản thứ 3), New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-95097-6, MR 1790423
Tenenbaum, Gérald (1995), Introduction to Analytic and Probabilistic Number Theory, Cambridge studies in advanced mathematics, 46, Cambridge University Press, ISBN 0-521-41261-7
| x t Lý thuyết số |
| --- | --- | --- |
| Nhánh |  Lý thuyết số đại số  Lý thuyết số giải tích  Lý thuyết số tính toán  Lý thuyết số siêu việt  Hình học Diophantos  Hình học số học  Lý thuyết số tổ hợp  |  |
| Khái niệm chính |  Số  Số tự nhiên  Số nguyên tố  Số hữu tỉ  Số vô tỉ  Số đại số  Số siêu việt  Số p-adic  Số học  Số học mô đun  Hàm số học  |  |
| Khái niệm nâng cao |  Dạng toàn phương  Dạng modular  Hàm L  Phương trình Diophantos  Xấp xỉ Diophantos  Phân số liên tục  |  |
 Thể loại *  Hình ảnh
Malus rivularis

| Malus rivularis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Rosids
Bộ (ordo): Rosales
Họ (familia): Rosaceae
Chi (genus): Malus
Loài (species): M. rivularis
Danh pháp hai phần
Malus rivularis (Douglas) M. Roem., 1847 
Malus rivularis là loài thực vật có hoa trong họ Hoa hồng. Loài này được (Douglas) M. Roem. mô tả khoa học đầu tiên năm 1847.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Malus rivularis”. Truy cập ngày 11 tháng 6 năm 2013.[liên kết hỏng]
Mangora uru

| Mangora uru> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Phân ngành (subphylum): Chelicerata
(không phân hạng): Arachnomorpha
Lớp (class): Arachnida
Bộ (ordo): Araneae
Họ (familia): Araneidae
Chi (genus): Mangora
Loài (species): M. uru
Danh pháp hai phần
Mangora uru Levi, 2007 
Mangora uru là một loài nhện trong họ Araneidae.
Loài này thuộc chi Mangora. Mangora uru được Herbert Walter Levi miêu tả năm 2007.
Chú thích

↑  Platnick, Norman I. (2010): The world spider catalog, version 10.5. American Museum of Natural History.
Malus sieboldii

| Malus sieboldii |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Rosids
Bộ (ordo): Rosales
Họ (familia): Rosaceae
Chi (genus): Malus
Loài (species): M. sieboldii
Danh pháp hai phần
Malus sieboldii Rehder 
Malus sieboldii là loài thực vật có hoa trong họ Hoa hồng. Loài này được (Regel) Rehder mô tả khoa học đầu tiên năm 1915.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Malus sieboldii”. Truy cập ngày 11 tháng 6 năm 2013.[liên kết hỏng]
Macrolenes dentipes

| Macrolenes dentipes> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Chrysomelidae
Chi (genus): Macrolenes
Loài (species): M. dentipes
Danh pháp hai phần
Macrolenes dentipes G.A. Olivier, 1808 
Macrolenes dentipes là một loài bọ cánh cứng trong họ Chrysomelidae. Loài này được G.A. Olivier miêu tả khoa học năm 1808.
Chú thích

↑  Chrysomelidae in Synopsis of the described Coleoptera of the World ngày 13 tháng 12 năm 2008
Paralimnophila danbulla

| Paralimnophila danbulla> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Diptera
Họ (familia): Limoniidae
Chi (genus): Paralimnophila
Danh pháp hai phần
Paralimnophila danbulla Theischinger, 1996 
Paralimnophila danbulla là một loài ruồi trong họ Limoniidae. Chúng phân bố ở miền Australasia.
Paralimnophila decorata

| Paralimnophila decorata> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Diptera
Họ (familia): Limoniidae
Chi (genus): Paralimnophila
Danh pháp hai phần
Paralimnophila decorata Alexander, 1960 
Paralimnophila decorata là một loài ruồi trong họ Limoniidae. Chúng phân bố ở miền Australasia.