stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Tersilochus longulus

| Tersilochus longulus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Hymenoptera
Họ (familia): Ichneumonidae
Chi (genus): Tersilochus
Loài (species): T. longulus
Danh pháp hai phần
Tersilochus longulus (Brischke, 1880) 
Tersilochus longulus là một loài tò vò trong họ Ichneumonidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 22 tháng 6 năm 2014.
Tipula penana

| Tipula penana> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Diptera
Họ (familia): Tipulidae
Chi (genus): Tipula
Loài (species): T. penana
Danh pháp hai phần
Tipula penana Alexander, 1951 
Tipula penana là một loài ruồi trong họ Ruồi hạc (Tipulidae). Chúng phân bố ở vùng Tân nhiệt đới.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập 5 tháng 6 năm 2012.
Trảng Bom (định hướng)

Trảng Bom là một huyện thuộc tỉnh Đồng Nai ở vùng Đông Nam Bộ Việt Nam. Ngoài ra, tên gọi Trảng Bom còn có thể chỉ:
Thị trấn Trảng Bom, huyện lỵ huyện Trảng Bom (trước đó là huyện lỵ huyện Thống Nhất)
Ga Trảng Bom, một nhà ga của tuyến đường sắt Thống Nhất
Xã cũ Trảng Bom thuộc huyện Thống Nhất, tồn tại trước năm 1975; sau chia thành hai xã Trảng Bom 1 và Trảng Bom 2.
Xã cũ Trảng Bom 1 thuộc huyện Thống Nhất, tồn tại từ sau năm 1975 đến năm 1994; nay tương ứng với địa bàn thị trấn Trảng Bom và xã Sông Trầu thuộc huyện Trảng Bom.
Xã cũ Trảng Bom 2 thuộc huyện Thống Nhất, tồn tại từ sau năm 1975 đến năm 1994; nay tương ứng với địa bàn 3 xã Đông Hòa, Tây Hòa và Trung Hòa thuộc huyện Trảng Bom.
Pagodula parechinata

| Pagodula parechinata> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Mollusca
Lớp (class): Gastropoda
Liên họ (superfamilia): Muricoidea
(không phân hạng): nhánh Caenogastropoda nhánh Hypsogastropoda nhánh Neogastropoda
Họ (familia): Muricidae
Phân họ (subfamilia): Trophoninae
Chi (genus): Pagodula
Loài (species): P. parechinata
Danh pháp hai phần
Pagodula parechinata Houart, 2001 
Pagodula parechinata là một loài ốc biển, là động vật thân mềm chân bụng sống ở biển thuộc họ Muricidae, họ ốc gai.
Chú thích

↑  Pagodula parechinata Houart, 2001. World Register of Marine Species, truy cập 24 tháng 4 năm 2010.
Paralcis glareosaria

| Paralcis glareosaria> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Geometridae
Chi (genus): Paralcis
Loài (species): P. glareosaria
Danh pháp hai phần
Paralcis glareosaria Graeser, 1889 
Paralcis glareosaria là một loài bướm đêm trong họ Geometridae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 17 tháng 6 năm 2014.
Ononis tournefortii

| Ononis tournefortii> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Rosids
Bộ (ordo): Fabales
Họ (familia): Fabaceae
Chi (genus): Ononis
Loài (species): O. tournefortii
Danh pháp hai phần
Ononis tournefortii Coss. 
Ononis tournefortii là một loài thực vật có hoa trong họ Đậu. Loài này được Coss. miêu tả khoa học đầu tiên.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Ononis tournefortii”. Truy cập ngày 5 tháng 6 năm 2013.
Opisthoxia hybridata

| Opisthoxia hybridata> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Geometridae
Chi (genus): Opisthoxia
Loài (species): O. hybridata
Danh pháp hai phần
Opisthoxia hybridata Warren, 1905 
Opisthoxia hybridata là một loài bướm đêm trong họ Geometridae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 17 tháng 6 năm 2014.
Trần Văn Nhuận

| Trung tướngTrần Văn Nhuận |
| --- | --- |

Chức vụ
Phó Chủ tịch Hội Cựu Công an nhân dân Việt Nam
Nhiệm kỳ: 17 tháng 8 năm 2023 – nay 1 năm, 33 ngày
Tiền nhiệm: Chức vụ thành lập
Kế nhiệm: đương nhiệm
 
Phó Tổng cục trưởng Tổng cục Chính trị Công an nhân dân, Bộ Công an Việt Nam
Vị trí:  Việt Nam
 
Vụ trưởng Vụ Tổ chức - cán bộ, Tổng cục Xây dựng lực lượng Công an nhân dân, Bộ Công an Việt Nam
Giám đốc Công an tỉnh Quảng Trị
Thông tin cá nhân
Đảng chính trị:  Đảng Cộng sản Việt Nam
Phục vụ trong quân đội
Phục vụ: Công an nhân dân Việt Nam
Cấp bậc:  Trung tướng
Trần Văn Nhuận là Trung tướng Công an nhân dân Việt Nam. Ông hiện là Phó Chủ tịch Hội Cựu Công an nhân dân Việt Nam. Ông từng giữ chức vụ Phó Tổng cục trưởng Tổng cục Chính trị Công an nhân dân, Bộ Công an Việt Nam, Vụ trưởng Vụ Tổ chức - cán bộ, Tổng cục Xây dựng lực lượng Công an nhân dân, Bộ Công an Việt Nam, Giám đốc Công an tỉnh Quảng Trị.
Tiểu sử

Ông nguyên là Ủy viên thường vụ tỉnh ủy, Giám đốc Công an tỉnh Quảng Trị.
Tháng 7 năm 2007, ông là Đại tá Công an nhân dân Việt Nam, Vụ trưởng Vụ tổ chức cán bộ, Bộ Công an.
Tháng 4 năm 2009, Trần Văn Nhuận là Thiếu tướng Công an nhân dân Việt Nam, Vụ trưởng Vụ Tổ chức - cán bộ, Tổng cục Xây dựng lực lượng Công an nhân dân, Bộ Công an Việt Nam.
Từ tháng 10 năm 2010 đến tháng 8 năm 2012, Trần Văn Nhuận là Thiếu tướng Công an nhân dân Việt Nam, Phó Bí thư Đảng ủy, Phó Tổng cục trưởng Tổng cục Xây dựng lực lượng Công an nhân dân, Bộ Công an Việt Nam.
Từ tháng 1 năm 2013 đến tháng 11 năm 2015, Trần Văn Nhuận là Trung tướng Công an nhân dân Việt Nam, Phó Bí thư Đảng ủy, Phó Tổng cục trưởng Tổng cục Chính trị Công an nhân dân, Bộ Công an Việt Nam.
Ngày 17 tháng 8 năm 2023, Ông được bầu làm Phó Chủ tịch Hội Cựu Công an nhân dân Việt Nam nhiệm kỳ 2023-2028.
Phong tặng > Lịch sử thụ phong quân hàm

Thiếu tướng Công an nhân dân Việt Nam (khoảng từ 7/2007 đến 4/2009)
Trung tướng Công an nhân dân Việt Nam (khoảng từ 8/2012 đến 1/2013)
Phong tặng > Huân huy chương

Huân chương Quân công hạng Ba (trao ngày 12 tháng 11 năm 2015)
Oxalis peduncularis

| Oxalis peduncularis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Rosids
Bộ (ordo): Oxalidales
Họ (familia): Oxalidaceae
Chi (genus): Oxalis
Loài (species): O. peduncularis
Danh pháp hai phần
Oxalis peduncularis Kunth 
Oxalis peduncularis là một loài thực vật có hoa trong họ Chua me đất. Loài này được Kunth mô tả khoa học đầu tiên năm 1822.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Oxalis peduncularis”. Truy cập ngày 30 tháng 8 năm 2013.
Chia

Chia  có thể đề cập đến:
Toán học

Phép chia
Thực vật

Chia (thực vật) (Salvia hispanica)
Amaranthus hypochondriacus
Mesosphaerum suaveolens
Salvia lavanduloides
Salvia columbariae
Salvia longispicata
Salvia polystachia
Salvia tiliifolia
Oxytropis politovii

| Oxytropis politovii> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Rosids
Bộ (ordo): Fabales
Họ (familia): Fabaceae
Chi (genus): Oxytropis
Loài (species): O. politovii
Danh pháp hai phần
Oxytropis politovii Sumnev. 
Oxytropis politovii là một loài thực vật có hoa trong họ Đậu. Loài này được Sumnev. miêu tả khoa học đầu tiên.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Oxytropis politovii”. Truy cập ngày 5 tháng 6 năm 2013.
Bướm phượng Haiti

| Papilio aristor |
| --- | --- |

Tình trạng bảo tồn
 Thiếu dữ liệu  (IUCN 2.3)
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Papilionidae
Chi (genus): Papilio
Loài (species): P. aristor
Danh pháp hai phần
Papilio aristor Godart, 1819 
Bướm phương Haiti (Papilio aristor) là một loài bướm thuộc họ Papilionidae. Nó được tìm thấy ở Cộng hòa Dominica và Haiti.
Trần Văn Mão

| Trần Văn Mão> Chức vụ.Đại biểu Quốc hội Việt Nam |
| --- | --- |
Nhiệm kỳ: 2016 – 2021
 
Thông tin cá nhân
Sinh: 10 tháng 3, 1962 (62 tuổi) xã Thanh Phong, huyện Thanh Chương, Nghệ An, Việt Nam
Nghề nghiệp: chính trị gia
Dân tộc: Kinh
Tôn giáo: Không
Đảng chính trị: Đảng Cộng sản Việt Nam
Học vấn: Thạc sĩ Luật học
Trần Văn Mão (sinh ngày 10 tháng 3 năm 1962) là một chính trị gia người Việt Nam. Ông hiện là đại biểu quốc hội Việt Nam khóa 14 nhiệm kì 2016-2021, thuộc đoàn đại biểu quốc hội tỉnh Nghệ An, Phó Trưởng Đoàn chuyên trách Đoàn đại biểu Quốc hội tỉnh Nghệ An, Ủy viên Ủy ban Đối ngoại của Quốc hội. Ông đã trúng cử đại biểu quốc hội năm 2016 ở đơn vị bầu cử số 4, tỉnh Nghệ An (gồm thành phố Vinh và các huyện: Thanh Chương, Nam Đàn, Hưng Nguyên) với tỉ lệ 81,14% số phiếu hợp lệ.
Xuất thân

Trần Văn Mão sinh ngày 10 tháng 3 năm 1962 quê quán ở xã Thanh Phong, huyện Thanh Chương, Nghệ An. 
Ông hiện cư trú ở Số nhà 05, hẻm số 9, ngõ 75, đường Lê Nin, khối Tân Hòa, phường Hà Huy Tập, thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An.
Giáo dục

Giáo dục phổ thông: 10/10
Đại học Luật
Thạc sĩ Luật học
Cao cấp lí luận chính trị
Sự nghiệp

Ông gia nhập Đảng Cộng sản Việt Nam vào ngày 1/12/1992.
Ông từng là đại biểu hội đồng nhân dân Tỉnh Nghệ An nhiệm kỳ 2004-2011; 2011- 2016.
Khi lần đầu ứng cử đại biểu Quốc hội Việt Nam khóa 14 vào tháng 5 năm 2016 ông đang là Ủy viên Đảng Đoàn Hội đồng nhân dân, Ủy viên Thường trực Hội đồng nhân dân tỉnh Nghệ An, làm việc ở Văn phòng Đoàn đại biểu Quốc hội và Hội đồng nhân dân tỉnh Nghệ An.
Ông đã trúng cử đại biểu quốc hội năm 2016 ở đơn vị bầu cử số 4, tỉnh Nghệ An (gồm thành phố Vinh và các huyện: Thanh Chương, Nam Đàn, Hưng Nguyên) với được 463.363 phiếu, đạt tỷ lệ 81,14% số phiếu hợp lệ.
Ông hiện là Phó Trưởng Đoàn chuyên trách Đoàn đại biểu Quốc hội tỉnh Nghệ An, Ủy viên Ủy ban Đối ngoại của Quốc hội.
Ông đang làm việc ở Văn phòng Đoàn đại biểu Quốc hội và Hội đồng nhân dân tỉnh Nghệ An (Đại biểu chuyên trách: Địa phương).
Đại biểu Quốc hội Việt Nam khóa 14 nhiệm kì 2016-2021 > Đề nghị không cho phép công dân tố cáo qua điện thoại, email

Sáng ngày 24 tháng 5 năm 2018, tại biểu Thảo luận về dự án Luật Tố cáo (sửa đổi) tại kỳ họp thứ 5, Quốc hội khóa 14, ông đề nghị bỏ quy định cho phép công dân tố cáo qua điện thoại, email vì ông cho rằng chỉ vì một cuộc gọi, một tin nhắn mà huy động toàn bộ các lực lượng giải quyết tố cáo là lãng phí nguồn lực nhà nước, tỉ lệ tố cáo đúng thấp (20%).
Cenodocus laosensis

| Cenodocus laosensis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Phân bộ (subordo): Polyphaga
Liên họ (superfamilia): Cerambycoidea
Họ (familia): Cerambycidae
Chi (genus): Cenodocus
Loài (species): C. laosensis
Danh pháp hai phần
Cenodocus laosensis Breuning, 1965 
Cenodocus laosensis là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Ononis variegata

| Ononis variegata |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Rosids
Bộ (ordo): Fabales
Họ (familia): Fabaceae
Chi (genus): Ononis
Loài (species): O. variegata
Danh pháp hai phần
Ononis variegata L. 
Ononis variegata là một loài thực vật có hoa trong họ Đậu. Loài này được L. miêu tả khoa học đầu tiên.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Ononis variegata”. Truy cập ngày 5 tháng 6 năm 2013.
Tipula pendulifera

| Tipula pendulifera> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Diptera
Họ (familia): Tipulidae
Chi (genus): Tipula
Loài (species): T. pendulifera
Danh pháp hai phần
Tipula pendulifera Alexander, 1919 
Tipula pendulifera là một loài ruồi trong họ Ruồi hạc (Tipulidae). Chúng phân bố ở vùng sinh thái Nearctic.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập 5 tháng 6 năm 2012.
Tabernaemontana solanifolia

| Tabernaemontana solanifolia> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Gentianales
Họ (familia): Apocynaceae
Chi (genus): Tabernaemontana
Loài (species): T. solanifolia
Danh pháp hai phần
Tabernaemontana solanifolia A.DC., 1844 
Tabernaemontana solanifolia là một loài thực vật có hoa trong họ La bố ma. Loài này được A.DC. miêu tả khoa học đầu tiên năm 1844.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Tabernaemontana solanifolia”. Truy cập ngày 10 tháng 6 năm 2013.
Chikkayagati, Hosadurga

| Chikkayagati |
| --- | --- |
—  Làng  —
 
Quốc gia:  Ấn Độ
Bang: Karnataka
Huyện: Chitradurga
Thành phố/thị trấn: Hosadurga
Múi giờ: IST (UTC+5:30)
Chikkayagati là một làng thuộc tehsil Hosadurga, huyện Chitradurga, bang Karnataka, Ấn Độ.
Tillobroma megallanica

| Tillobroma megallanica> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Diptera
Phân bộ (subordo): Brachycera
Phân thứ bộ (infraordo): Asilomorpha
Liên họ (superfamilia): Asiloidea
Họ (familia): Asilidae
Chi (genus): Tillobroma
Loài (species): T. megallanica
Danh pháp hai phần
Tillobroma megallanica Artigas, 1970 
Tillobroma megallanica là một loài ruồi trong họ Asilidae. Tillobroma megallanica được Artigas miêu tả năm 1970. Loài này phân bố ở vùng Tân nhiệt đới.
Chú thích

↑  “Species of Asilidae”. Truy cập ngày 16 tháng 7 năm 2012.
Phosphin

Phosphin là một hợp chất hóa học giữa phosphor và hydro, công thức hóa học là PH3. Tên cũ của chất được viết là Phốt-phin. (Tên IUPAC: phosphane).
Đây là chất khí không màu, rất độc, có mùi tỏi, rất kém bền so với amonia cháy trong không khí ở 1500C, khi có mặt diphosphan (P2H4) nó tự cháy trong không khí ở nhiệt độ thường tạo khối cầu lửa bay lơ lửng. PH3 sinh ra trong quá trình phân hủy xác động thực vật, nhất là ở xương. Nó thường xuất hiện ở bãi tha ma trong thời tiết mưa phùn, gió bấc nên gọi là "ma trơi".
Là sản phẩm sinh ra từ sự thủy phân dễ dàng của các phosphide kim loại. Trong đó thực tế kẽm phosphide ( {\ce {Zn3P2}}) là thành phần chính của bả chuột. Khi chuột ăn phải bả,  {\ce {Zn3P2}} sẽ bị thủy phân theo phương trình:
{\ce {Zn3P2 + 6H2O ->3Zn(OH)2v + 2PH3}}
Lượng nước trong cơ thể chuột giảm nhanh chóng khiến chuột mau khát và tìm đến nguồn nước để uống nhưng càng uống phản ứng xảy ra càng nhanh. {\ce {PH3}} sinh ra rất độc là nguyên nhân chính gây chết với các triệu chứng khó hô hấp, đau đầu, chóng mặt, buồn nôn, thấy phảng phất mùi tỏi. Giải thích lý do vì sao chuột thường chết ở gần nguồn nước khi dính bả.
Adur, Bangalore South

| Adur |
| --- | --- |
—  Làng  —
 

Adur
Quốc gia:  Ấn Độ
Bang: Karnataka
Huyện: Bangalore Urban
Tehsil: Bangalore South
Múi giờ: IST (UTC+5:30)
Adur là một làng thuộc tehsil Bangalore South, huyện Bangalore Urban, bang Karnataka, Ấn Độ.
Olenecamptus vittaticollis

| Olenecamptus vittaticollis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Phân bộ (subordo): Polyphaga
Liên họ (superfamilia): Cerambycoidea
Họ (familia): Cerambycidae
Chi (genus): Olenecamptus
Loài (species): O. vittaticollis
Danh pháp hai phần
Olenecamptus vittaticollis Heller, 1923 
Olenecamptus vittaticollis là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Số nguyên tố cùng nhau

Trong toán học, các số nguyên a và b được gọi là nguyên tố cùng nhau (tiếng Anh: coprime hoặc relatively prime) nếu chúng có Ước số chung lớn nhất là 1. Ví dụ 5 và 2 là nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 1, nhưng 6 và 27 không nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 3. Số 1 là nguyên tố cùng nhau với mọi số nguyên. Nhưng cũng có  những trường hợp đặc biệt mà các hợp số là số nguyên tố cùng nhau. Ví dụ: 6 và 25 tuy là hợp số nhưng chúng có ước chung lớn nhất là 1 nên chúng là những số nguyên tố cùng nhau.
Một phương pháp xác định tính nguyên tố cùng nhau của hai số nguyên là sử dụng thuật toán Euclid. Phi hàm Euler của một số nguyên dương n là số các số nguyên giữa 1 và n nguyên tố cùng nhau với n.
Các tính chất

Các điều kiện sau tương đương với điều kiện a và b nguyên tố cùng nhau:
Tồn tại các số nguyên x và y sao cho ax + by = 1 (xem Đẳng thức Bézout).
Số nguyên b là khả nghịch theo modulo a: nghĩa là tồn tại số nguyên y sao cho by ≡ 1 (mod a). Nói cách khác, b là một đơn vị trong vành Z/aZ của các số nguyên modulo a.
Ta cũng có: nếu a và b là nguyên tố cùng nhau và br ≡ bs (mod a), thì r ≡ s (mod a) (vì ta có thể chia cho b khi theo modulo a). Tiếp theo, nếu a và b1 là nguyên tố cùng nhau, và a và b2 cũng nguyên tố cùng nhau, thì a và b1b2 cũng là nguyên tố cùng nhau(vì tích của các đơn vị lại là đơn vị).
Nếu a và b là nguyên tố cùng nhau và a là ước của tích bc, thì a là ước của c. Đây là tổng quát hóa của bổ đề Euclid (nếu p là số nguyên tố, và p là ước của tích bc, thì p là ước của b hoặc p là ước của c.
Hai số nguyên a và b là nguyên tố cùng nhau nếu và chỉ nếu đoạn thẳng nối điểm có tọa độ (a, b) trong Hệ tọa độ Descartes với gốc (0,0), không có điểm nào trên nó có tọa độ nguyên. (Hình 1.)
Xác suất để hai số nguyên chọn ngẫu nhiên là nguyên tố cùng nhau bằng 6/π2 (xem pi), xấp xỉ 60%.Xem dưới để hiểu rõ hơn.
Hai số tự nhiên a và b là nguyên tố cùng nhau nếu và chỉ nếu 2a − 1 và 2b − 1 là nguyên tố cùng nhau.
Ký hiệu nhóm liên quan

Nếu n≥1 là một số nguyên, các tập hợp số nguyên tố cùng nhau với n, lấy theo modulo n, tạo thành một nhóm với phép nhân; nó được ký hiệu là (Z/nZ)× hoặc Zn*.
Mở rộng cho nhiều số nguyên

Cho n số nguyên a1, a2,..., an. Các số này được gọi là nguyên tố cùng nhau nếu ước chung lớn nhất của n số đó bằng 1.
Cần phân biệt với khái niệm nguyên tố cùng nhau từng đôi một hay đôi một nguyên tố cùng nhau. Các số a1, a2,..., an được gọi là nguyên tố cùng nhau từng đôi một nếu từng cặp hai số khác nhau trong chúng là nguyên tố cùng nhau. Nói cách khác, nguyên tố cùng nhau từng đôi một là điều kiện mạnh hơn của nguyên tố cùng nhau, một dãy số nguyên tố cùng nhau từng đôi một thì cũng sẽ nguyên tố cùng nhau nhưng ngược lại chưa chắc đã đúng
Ví dụ: Ba số 2, 10, 15 là nguyên tố cùng nhau, nhưng không nguyên tố cùng nhau từng đôi một.
Khái niệm nguyên tố cùng nhau từng đôi một trở thành giả thuyết quan trọng trong nhiều kết quả của lý thuyết số, chẳng hạn như định lý thặng dư Trung Quốc.
Khi có vô hạn số, ta vẫn có các dãy thoả mãn điều kiện nguyên tố cùng nhau từng đôi một, chẳng hạn như dãy các só nguyên tố, dãy Sylvester hoặc dãy các số Fermat
Xác suất hai số nguyên tố cùng nhau

Chọn ngẫu nhiên hai số nguyên a và b, thường dễ có câu hỏi về xác suất mà hai số a và b nguyên tố cùng nhau. Để xác định, ta thường dùng tính chất rằng a và b nguyên tố cùng nhau khi và chỉ khi không có số nguyên tố nào đồng thời là ước của cả a và b (xem Định lý nền tảng của số học).
Không chính quy mà nói, xác suất để bất kỳ số nào chia hết cho số nguyên tố (hoặc thậm chí bất kỳ số nguyên) p là  {\tfrac {1}{p}}; bởi vì, tính từ 0 thì cứ 7 số thì số thứ 7 chia hết cho 7. Do đó xác suất mà để cả hai chia hết cho số nguyên tố p là  {\tfrac {1}{p^{2}}}, và xác suất để ít nhất một trong hai không chia hết đó là  1-{\tfrac {1}{p^{2}}}. Mọi họ hữu hạn các sự kiện chia hết cho các số nguyên tố phân biệt thì đều độc lập với nhau. Ví dụ, trong trường hợp có hai sự kiện chia hết cho số nguyên tố p và q, một con số chỉ chia hết được cho cả p và q khi và chỉ khi nó chia hết cho pq, xác suất chia hết cho cái sau có xác suất  {\tfrac {1}{pq}}.  Nếu ta dùng heuristic để nhận định rằng lập luận này có thể mở rộng cho vô hạn sự kiện chia hết, thì ta có thể đoán sự kiện mà hai số nguyên tố cùng nhau sẽ được tính trên tích tất cả các số nguyên tố:
Ở đây hàm ζ là hàm zeta Riemann, định thức liên hệ giữa tích trên các số nguyên tố với ζ(2) là một ví dụ của tích Euler, và giá trị của ζ(2) là π2/6 là kết quả từ bài toán Basel, được giải bởi Leonhard Euler trong 1735.
Không có cách này trong chọn số nguyên dương sao cho mọi số nguyên dương đều xuất hiện với xác suất bằng nhau, nhưng câu "chọn ngẫu nhiên số nguyên" có thể viết chính quy bằng cách sử dụng mật độ tự nhiên. Với mỗi số nguyên dương, ta gọi PN là xác suất mà hai số nguyên được chọn trong tập  \{1,2,\ldots ,N\} nguyên tố cùng nhau. Mặc dù PN sẽ không bao giờ bằng chính xác với 6/π2, sau khi làm việc thêm, ta có thể chứng minh rằng giới hạn khi  N\to \infty ,, xác suất PN tiến tới 6/π2.
Tổng quát hơn, chọn ngẫu nhiên k số nguyên, xác suất mà chúng nguyên tố cùng nhau là  {\tfrac {1}{\zeta (k)}}.
Hình 1. Các số 4 và 9 là nguyên tố cùng nhau vì đường chéo không đi qua điểm nguyên nào trong hình chữ nhật
Tipula pelma

| Tipula pelma> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Diptera
Họ (familia): Tipulidae
Chi (genus): Tipula
Loài (species): T. pelma
Danh pháp hai phần
Tipula pelma Mannheims, 1965 
Tipula pelma là một loài ruồi trong họ Ruồi hạc (Tipulidae). Chúng phân bố ở vùng sinh thái Palearctic.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập 5 tháng 6 năm 2012.
Pink Visual

| --- | --- |
Tập tin:PV squarelogo.jpg
Ngành nghề: Khiêu dâm
Thành lập: tháng 6 năm 2004; 20 năm trước (2004-06)
Trụ sở chính: Van Nuys, California, Hoa Kỳ
Sản phẩm: Phim khiêu dâm
Website: www.pinkvisual.com
Pink Visual là một công ty sản xuất phim khiêu dâm thực tế và gonzo, có trụ sở tại Van Nuys, California, Hoa Kỳ. Công ty bắt đầu như một nhà cung cấp nội dung khiêu dâm Internet trước khi cuối cùng chuyển sang sản xuất DVD. Pink Visual cũng cấp phép nội dung người lớn cho cáp, vệ tinh, trả tiền theo lượt xem, kênh chuỗi khách sạn và các giấy phép nội dung Internet khác. Hiện tại công ty đang tiếp thị nội dung của họ với khẩu hiệu "Raw. Raunchy. Real.", với nội dung Pink Visual chủ yếu dựa trên thực tế, lấy cảm hứng từ truyền hình thực tế. Các sản phẩm khiêu dâm của Pink Visual thường sử dụng các diễn viên nghiệp dư và được quay theo phong cách 'Pro-am', sử dụng video kỹ thuật số, bao gồm cả định dạng video độ nét cao.