Lịch sử thuyết tương đối hẹp
Lịch sử ban đầu > Nguyên lý tương đối và vận tốc ánh sáng > Mô hình của Lorentz 1904

Trong bài báo "Electromagnetic phenomena in a system moving with any velocity smaller than that of light" (Các hiện tượng điện từ trong một hệ chuyển động với vận tốc nhỏ hơn vận tốc ánh sáng), Lorentz (1904) đã đi theo các đề nghị của Poincaré và cố gắng tạo ra một công thức của Điện động lực học, mà giải thích được các kết quả (âm) trong thí nghiệm xác định sự trôi của ête, và chứa đựng được nguyên lý tương đối. Ông cố gắng chứng minh sự đúng đắn của phép biến đổi Lorentz đối với mọi bậc, mặc dù ông đã không thành công hoàn toàn. Như Wien và Abraham, ông lý luận rằng chỉ tồn tại duy nhất các khối lượng điện từ, không có khối lượng cơ học, và tìm ra biểu thức đúng cho khối lượng dọc và khối lượng ngang. Và sử dụng động lượng điện từ, ông có thể giải thích được kết quả âm trong thí nghiệm Trouton-Noble, trong đó một tụ điện tích điện chuyển động trong ête sẽ tự hướng vuông góc với hướng chuyển động. Một bước quan trọng khác là ông đưa ra ý tưởng các phép biến đổi của mình cũng phải phù hợp với các lực phi điện.
Wien (1903) nhận ra một hệ quả quan trọng là vận tốc phụ thuộc vào khối lượng. Ông lý luận rằng những vận tốc siêu ánh sáng là không thể, bởi vì điều này đòi hỏi một năng lượng vô hạn-nó cũng đã được chú ý bởi Searle (1897). Vào tháng 6 năm 1904, sau khi ông đọc bài báo của Lorentz viết năm 1904, ông chú ý tới sự liên hệ giống nhau giữa sự co độ dài và vận tốc siêu ánh sáng vì tại vận tốc này hệ số √1-v²/c² trở thành ảo.
Abraham (1904) chứng minh một sai sót trong lý thuyết của Lorentz. Một mặt lý thuyết tuân theo nguyên lý tương đối, mặt khác lý thuyết giả sử rằng mọi lực đều có nguồn gốc điện từ. Abraham chỉ ra: cả hai giả sử trên không phù hợp với nhau. Do trong lý thuyết Lorentz về sự co của electron, các lực phi điện là cần thiết để giữ cho vật chất được ổn định. Nhưng trong lý thuyết của Abraham về các electron rắn, không cần lực nào cả. Từ đó xuất hiện câu hỏi liệu khái niệm về Thế giới Điện từ (tương thích trong thuyết của Abraham) là đúng hay Nguyên lý Tương đối (tương thích với thuyết của Lorentz) là đúng.
Trong một bài giảng vào tháng 9 năm 1904 tại St. Louis với tiêu đề "Các nguyên lý toán học trong vật lý" (The Principles of Mathematical Physics) Poincaré định nghĩa (với sự thay đổi Nguyên lý tương đối của Galileo và Định lý trạng thái tương ứng của Lorentz) như sau:
"Nguyên lý tương đối tính, theo đó các định luật vật lý phải giống nhau đối với người quan sát đứng yên cũng như đối với người chuyển động thẳng đều, do vậy chúng ta không có một cách nào, một thứ nào, để có thể xác định được chúng ta đang chuyển động thẳng đều hay đứng im." Ông cũng nhấn mạnh vào phương pháp đồng bộ hóa thời gian và diễn giải khả năng có một "phương pháp mới" hay "cơ học mới", trong đó không vận tốc nào có thể vượt qua được vận tốc ánh sáng đối với "mọi" người quan sát. Tuy nhiên, ông cũng phê phán rằng Nguyên lý Tương đối, Định luật tác dụng và phản tác dụng Newton, Định luật bảo toàn khối lượng, và Định luật bảo toàn năng lượng chưa được khám phá đầy đủ và thậm chí có thể không còn đúng trong một số thí nghiệm.
Cohn (1904) khám phá ra một số hàm ý vật lý quan trọng trong các phép biến đổi Lorentz. Nếu các thước thẳng và đồng hồ đứng yên so với ête trong lý thuyết của Lorentz, thì chúng cho biết đúng độ dài và đúng thời gian. Và nếu chúng chuyển động, chúng chỉ các giá trị bị co và bị giãn. Cohn cũng có ý kiến ngược với Lorentz và Poincaré là sự tách biệt giữa các tọa độ "thực" và "ảo" chỉ là nhân tạo, bởi vì không thí nghiệm nào có thể phân biệt được chúng, ít nhất trong phạm vi lý thuyết Lorentz. Do vậy, Cohn tin rằng các đại lượng trong phép biến đổi Lorentz chỉ đúng đối với các hiện tượng quang học, ngoài ra các đồng hồ cơ học cũng cho biết thời gian thực.
Friedrich Hasenöhrl (1904) đề nghị rằng một phần khối lượng của vật thể (gọi là khối lượng biểu kiến) có thể nghĩ như là bức xạ phản xạ tới lui trong một cái hốc. Khối lượng biểu kiến của bức xạ phụ thuộc vào nhiệt độ (bởi vì mỗi vật nóng đều phát ra bức xạ) và tỉ lệ với năng lượng của nó. Ông kết luận rằng m = (8/3)E/c2. Hasenöhrl cũng nói rằng mối liên quan năng lượng và khối lượng biểu kiến này chỉ có khi một vật thể phát xạ và nhiệt độ của vật thể lớn hơn 0K. Tuy nhiên, chính Hasenöhrl và Abraham vào năm 1905 đã thay đổi kết quả thành m = (4/3)E/c2, giống với giá trị cho khối lượng điện từ khi vật thể đứng yên.