stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Erigeron goodrichii

| Erigeron goodrichii> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Asterales
Họ (familia): Asteraceae
Chi (genus): Erigeron
Loài (species): E. goodrichii
Danh pháp hai phần
Erigeron goodrichii S.L.Welsh, 1983 
Erigeron goodrichii là một loài thực vật có hoa trong họ Cúc. Loài này được S.L.Welsh mô tả khoa học đầu tiên năm 1983.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Erigeron goodrichii”. Truy cập ngày 4 tháng 6 năm 2013.
Rumex salicifolius

| Rumex salicifolius> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Caryophyllales
Họ (familia): Polygonaceae
Chi (genus): Rumex
Loài (species): R. salicifolius
Danh pháp hai phần
Rumex salicifolius Weinm., 1821 
Rumex salicifolius là một loài thực vật có hoa trong họ Rau răm. Loài này được Weinm. miêu tả khoa học đầu tiên năm 1821.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Rumex salicifolius”. Truy cập ngày 19 tháng 9 năm 2013.
Macrosamanea kegelii

| Macrosamanea kegelii> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Rosids
Bộ (ordo): Fabales
Họ (familia): Fabaceae
Chi (genus): Macrosamanea
Loài (species): M. kegelii
Danh pháp hai phần
Macrosamanea kegelii (Meissner) Kleinhoonte 
Macrosamanea kegelii là một loài thực vật có hoa trong họ Đậu. Loài này được (Meissner) Kleinhoonte mô tả khoa học đầu tiên.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Macrosamanea kegelii”. Truy cập ngày 5 tháng 6 năm 2013.
Prades-sur-Vernazobre

| --- | --- |
 Prades-sur-Vernazobre
Prades-sur-Vernazobre

Hành chính
Quốc gia:  Pháp
Vùng: Occitanie
Tỉnh: Hérault
Quận: Quận Béziers
Tổng: Tổng Saint-Chinian
Xã (thị) trưởng: Serge Fernandez (2008–2014)
Thống kê
Độ cao: 64–663 m (210–2.175 ft)
Diện tích đất1: 19,98 km2 (7,71 dặm vuông Anh)
Nhân khẩu2: 236  (1999)
 - Mật độ: 12/km2 (31/sq mi)
INSEE/Mã bưu chính: 34218/ 34360
1 Dữ liệu địa chính Pháp loại trừ các hồ và ao lớn hơn 1 km² (0.386 dặm vuông hoặc 247 acre) cũng như các cửa sông.
2 Dân số không tính hai lần: cư dân của nhiều xã (ví dụ, các sinh viên và quân nhân) chỉ tính một lần.
Prades-sur-Vernazobre là một xã thuộc tỉnh Hérault trong vùng Occitanie phía nam nước Pháp. Xã này nằm ở khu vực có độ cao 64-663 mét trên mực nước biển. Dân số thời điểm năm 1999 là 236 người.
Scelolophia ignifera

| Scelolophia ignifera> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Geometridae
Chi (genus): Scelolophia
Loài (species): S. ignifera
Danh pháp hai phần
Scelolophia ignifera Warren, 1906 
Scelolophia ignifera là một loài bướm đêm trong họ Geometridae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 17 tháng 6 năm 2014.
Lăng đấu tranh và tử đạo

| --- | --- |

Xây dựng Bộ Tín ngưỡng Tôn giáo và Giáo dục Công cộng trước chiến tranh, trong Trụ sở Gestapo trong Thế chiến II tại Warsaw
Lối vào triển lãm
Lăng đấu tranh và tử đạo (tiếng Ba Lan: Mauzoleum Walki i Męczeństwa) là một bảo tàng ở thủ đô Warsaw, Ba Lan. Nó là một chi nhánh của Bảo tàng Độc lập. Bảo tàng trình bày các di tích trong đó những người yêu nước và những người kháng chiến Ba Lan bị Đức Quốc xã bỏ tù trong Thế chiến II.
Bảo tàng nằm trên Đại lộ Szucha, trong tòa nhà của Bộ Tín ngưỡng Tôn giáo và Giáo dục Công cộng (nay là Bộ Giáo dục Quốc gia). Sau sự bùng nổ của Thế chiến II, Đức Quốc Xã đã tiếp quản tòa nhà và biến nó thành trụ sở của lực lượng cảnh sát Sicherheitspolizei và Sicherheitsdienst. Toàn bộ đường phố đã bị đóng cửa đối với người Ba Lan. Trong tầng hầm của tòa nhà, Đức quốc xã đã thiết lập các nhà tù thô sơ. Các tù nhân ở đó thường bị bắt hoặc chuyển mới từ nhà tù Pawiak sang. Các tù nhân bị thẩm vấn tàn bạo, trong đó họ bị tra tấn và đánh đập nặng nề. Tra tấn cũng không ngoại lệ đối với bất kỳ tù nhân nào, và ngay cả phụ nữ mang thai cũng bị đánh đập và tra tấn. Các tù nhân Ba Lan thường vạch ra một số câu về việc đánh đập vào tường nhà tù. Nhiều trong số những dòng chữ này cũng mang tính cá nhân, yêu nước hoặc tôn giáo. Trong những năm 1960, nghiên cứu đã được tiến hành và hơn 1.000 văn bản được bảo tồn. Nổi tiếng nhất trong số đó là:
It is easy to speak about Poland.

It is harder to work for her.

Even harder to die for her.

And the hardest to suffer for her.



(Thật dễ dàng để nói về Ba Lan.

Làm việc cho cô ấy thì khó hơn.

Thậm chí còn khó hơn để chết cho cô ấy.

Và khó khăn nhất để vượt qua cô ấy.)
Nhiều tù nhân đã bị giết trong các cuộc thẩm vấn hoặc đã chết do bị thương. Trong cuộc nổi dậy ở Warsaw, người Đức đã hành quyết hàng ngàn người Ba Lan ở các khu vực xung quanh. Xác chết của họ sau đó đã bị hỏa thêu trong các tòa nhà lân cận. Mức độ của những vụ giết người này là rất lớn, tro cốt của những người được tìm thấy dưới tầng hầm sau cuộc chiến nặng tới 5.578,5 kg (12.298 lb).
Sau chiến tranh, người dân Warsaw coi nơi này như một nghĩa trang, thường mang hoa đến viếng và thắp nến. Vào tháng 7 năm 1946, chính phủ Ba Lan đã quyết định chỉ định địa điểm này là nơi tử đạo, một minh chứng cho sự đau khổ và chủ nghĩa anh hùng của người Ba Lan. Người ta đã quyết định rằng nhà tù sẽ không bị ảnh hưởng và biến nơi đây thành một bảo tàng. Nó được khai trương vào ngày 18 tháng 4 năm 1952. Hành lang, bốn buồng giam nhóm và mười buồng giam đơn được bảo tồn trong tình trạng ban đầu của chúng. Theo lời khai của các tù nhân, một căn phòng của một sĩ quan Gestapo đã được tạo lại. Vài tấn tro cốt của con người đã được chuyển đến Nghĩa trang của quân nổi dậy Warsaw.
Khách tham quan bảo tàng phải có độ tuổi ít nhất là 14 tuổi.
Ếch cây

Một con ếch cây
Ếch cây hay còn được gọi là nhái là tên gọi chỉ về bất kỳ loài ếch nào có môi trường sống chính là ở trên cây một số đó có thể kể đến là: Hylidae, Rhacophoridae, Centrolenidae, Hyperoliidae, Boophis, Pedostibes.
Đời sống

Hầu hết các loài ếch cây là động vật sống đơn độc, không có các hành vi xã hội, và thường chỉ đến với nhau vào mùa giao phối. Thời điểm giao phối của loài ếch cây thì sẽ những điệp khúc kêu của chúng. Một số loài ếch làm tổ trên cây ở vùng bờ biển, giao phối trên các cành cây bên trên các ao nước hay dòng suối tĩnh lặng. Do có tứ chi rất khoẻ, giữa các ngón có màng da, màng chân lớn, nếp da bên cánh tay rộng nên ếch cây có thể dễ dàng lướt mình từ cây này sang cây khác.
Các khối trứng của chúng tạo thành khối bọt lớn trông như cái kén. Đôi khi khối bọt này khô lại dưới ánh nắng, bảo vệ độ ẩm bên trong. Khi mùa mưa đến, sau 7-9 ngày phát triển, khối bọt chảy nhỏ giọt xuống, thả những con nòng nọc nhỏ xuống dòng sông hoặc cái ao bên dưới.
Có nhiều sở thích giao phối ở loài ếch cây. Một số loài thích giao phối khi thời tiết lạnh, một số thích thời tiết ấm áp hoặc có loài lại chọn để giao phối sau khi trời mưa. Ếch cây cũng có các hệ thống sinh sản khác nhau, phổ biến nhất trong số đó là hệ thống “Lek” - con đực sẽ tranh giành sự chú ý của con cái vào ban đêm, và con cái có quyền thống trị đối với việc lựa chọn bạn tình.
Để thu hút con cái, ếch cây đực sẽ phát ra tiếng kêu mời gọi. Tiếng kêu có thể cho con cái biết được thông tin về giới tính và giống loài của con đực cất tiếng. Đồng thời, đó cũng là thông báo để các con đực khác tránh xa. Sau khi nghe tiếng kêu tán tỉnh, con cái sẽ tiếp cận con đực có lời mời gọi mà nó thích. Lúc này, con đực có thể phải chuyển sang tiếng kêu tán tỉnh dài hơi và ấn tượng hơn tiếng gọi giao phối thông thường trước đó.
Khi con cái cho phép, con đực sẽ trèo lên lưng và ôm chặt lấy phần bụng dưới của ếch cái trong một cái ôm gọi là cõng ghép đôi. Việc cõng giao phối có thể kéo dài trong nhiều ngày. Sau đó, con cái sẽ rời đi mang theo bạn tình trên lưng đi đến một cái ao hoặc bất kỳ chỗ nào có nước để đẻ trứng. Trong tư thế cõng ghép đôi, ếch đực thụ tinh cho trứng khi chúng được ếch cái thả xuống. Ếch thường đẻ từng trứng trong bọc trứng.
Sau khi thụ tinh, một số loài ếch sẽ bỏ mặc trứng, một số khác thì ở lại để bảo vệ. Một số có những cách chăm sóc trứng của chúng. Sau khi cặp đôi ếch giao phối xong, con đực sẽ đi xung quanh nhằm tìm kiếm con cái khác giao phối tiếp. Ếch cái có thể giao phối thêm 1-2 lần trong suốt mùa giao phối.
Pouteria pariry

| Pouteria pariry> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Asterids
Bộ (ordo): Ericales
Họ (familia): Sapotaceae
Chi (genus): Pouteria
Loài (species): P. pariry
Danh pháp hai phần
Pouteria pariry (Ducke) Baehni 
Pouteria pariry là một loài thực vật có hoa trong họ Hồng xiêm. Loài này được (Ducke) Baehni miêu tả khoa học đầu tiên năm 1942.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Pouteria pariry”. Truy cập ngày 24 tháng 8 năm 2013.
Prestonia parvifolia

| Prestonia parvifolia> Tình trạng bảo tồn |
| --- | --- |
 Cực kỳ nguy cấp  (IUCN 3.1)
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Gentianales
Họ (familia): Apocynaceae
Chi (genus): Prestonia
Loài (species): P. parvifolia
Danh pháp hai phần
Prestonia parvifolia K. Schum. ex R. E. Woodson. 
Prestonia parvifolia là một loài thực vật có hoa trong họ La bố ma. Loài này được K.Schum. ex Woodson miêu tả khoa học đầu tiên năm 1936.
Chú thích

↑  “Prestonia parvifolia K.Schum. ex R.E.Woodson”. GBIF.org. Truy cập ngày 4 tháng 7 năm 2014.
↑  The Plant List (2010). “Prestonia parvifolia”. Truy cập ngày 10 tháng 6 năm 2013.
Rumex schischkinii

| Rumex schischkinii> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Caryophyllales
Họ (familia): Polygonaceae
Chi (genus): Rumex
Loài (species): R. schischkinii
Danh pháp hai phần
Rumex schischkinii Losinsk., 
Rumex schischkinii là một loài thực vật có hoa trong họ Rau răm. Loài này được Losinsk. miêu tả khoa học đầu tiên.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Rumex schischkinii”. Truy cập ngày 19 tháng 9 năm 2013.
Şeyhhamza, Çorum

| Şeyhhamza |
| --- | --- |
—  Xã  —
 
ŞeyhhamzaVị trí ở Thổ Nhĩ Kỳ
Quốc gia:  Thổ Nhĩ Kỳ
Tỉnh: Çorum
Thành phố: Çorum
Dân số (2010)
 • Tổng cộng: 187 người
Múi giờ: EET (UTC+2)
 • Mùa hè (DST): EEST (UTC+3)
Mã bưu chính: 19000 
Şeyhhamza là một xã thuộc thành phố Çorum, tỉnh Çorum, Thổ Nhĩ Kỳ. Dân số thời điểm năm 2010 là 187 người.
Chú thích

↑  “Cities, towns and villages in Çorum”. Viện thống kê Thổ Nhĩ Kỳ. Truy cập ngày 5 tháng 10 năm 2012.
Pseudoneureclipsis locutius

| Pseudoneureclipsis locutius> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Inescta
Bộ (ordo): Trichoptera
Họ (familia): Dipseudopsidae
Chi (genus): Pseudoneureclipsis
Loài (species): P. locutius
Danh pháp hai phần
Pseudoneureclipsis locutius H Malicky & P Chantaramongkol, 1997 
Pseudoneureclipsis locutius là một loài Trichoptera thuộc họ Dipseudopsidae. Chúng phân bố ở miền Ấn Độ - Mã Lai.
Ectophasia leucoptera

| Ectophasia leucoptera> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Diptera
Họ (familia): Tachinidae
Chi (genus): Ectophasia
Loài (species): E. leucoptera
Danh pháp hai phần
Ectophasia leucoptera
Ectophasia leucoptera là một loài ruồi trong họ Tachinidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 20 tháng 6 năm 2014.
↑  James E. O’Hara WORLD GENERA OF THE TACHINIDAE (DIPTERA) AND THEIR REGIONAL OCCURRENCE; Version 7; 10 december 2012
Estrilda charmosyna

| Estrilda charmosyna> Tình trạng bảo tồn |
| --- | --- |
 Ít quan tâm  (IUCN 3.1)
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Chordata
Lớp (class): Aves
Bộ (ordo): Passeriformes
Họ (familia): Estrildidae
Chi (genus): Estrilda
Loài (species): E. charmosyna
Danh pháp hai phần
Estrilda charmosyna (Reichenow, 1881) 
Estrilda charmosyna là một loài chim trong họ Estrildidae.
Chú thích

↑  BirdLife International (2012). “Estrilda charmosyna”. Sách Đỏ IUCN các loài bị đe dọa. Phiên bản 2012.1. Liên minh Bảo tồn Thiên nhiên Quốc tế. Truy cập ngày 16 tháng 7 năm 2012.
↑  Clements, J. F.; Schulenberg, T. S.; Iliff, M. J.; Wood, C. L.; Roberson, D.; Sullivan, B.L. (2012). “The eBird/Clements checklist of birds of the world: Version 6.7”. Truy cập ngày 19 tháng 12 năm 2012.
Potosí

| Potosí |
| --- | --- |

  Hiệu kỳ Huy hiệu
PotosíVị trí ở Bolivia
Tọa độ: 19°35′N 65°45′T﻿ / ﻿19,583°N 65,75°T﻿ / -19.583; -65.750 
Quốc gia: Bolivia
Vùng: Potosí
Tỉnh: Tomás Frías
Khu tự quản: Potosí (khu tự quản)
Thành lập: 1 tháng 4 năm 1545
Chính quyền
 • Thị trưởng: René Joaquino
Diện tích
 • Tổng cộng: 45,6 mi2 (118,218 km2)
Độ cao: 13,343 ft (4.067 m)
Dân số (2007)
 • Tổng cộng: 164.481
Múi giờ: UTC-4
Mã điện thoại: 02 
Thành phố kết nghĩa: San Luis Potosí, Calama, Cuzco 
Trang web: www.potosi.com.bo

 Di sản thế giới UNESCO
Tên chính thức: Thành phố Potosí
Loại: Văn hóa
Tiêu chuẩn: ii, iv, vi
Đề cử: 1987 (kỳ họp 11)
Số tham khảo: 420
Quốc gia: Bolivia
Vùng: châu Mỹ
Bị đe dọa: 2014 -
 
 
Potosí là một thành phố và thủ phủ của Vùng Potosí ở Bolivia. Đây là thành phố lớn thứ 8 của quốc gia này, là một trong những thành phố cao nhất trên thế giới bởi nằm ở độ cao 4.090 mét danh nghĩa (13.420 ft), và nó đã được vị trí của nhà máy đúc tiền thực dân Tây Ban Nha, Sở đúc tiền quốc gia của Bolivia. Potosí nằm bên dưới Cerro de Potosí-đôi khi được gọi là Rico Cerro ("núi giàu"), một ngọn núi phổ có nhiều quặng bạc, đã luôn luôn chiếm ưu thế trong thành phố. Cerro Rico là lý do mang lại tầm quan trọng lịch sử Potosí, vì nó là nguồn cung bạc chính cho Tây Ban Nha trong thời gian của Đế quốc Tây Ban Nha Tân Thế giới. Nguồn bạc này được chở bằng tàu về bổ sung kho báu của Tây Ban Nha. Đỉnh Cerro de Potosí cao là 4.824 mét (15.827 ft) trên mực nước biển.
Lịch sử

Được thành lập vào năm 1545, đây như một thị trấn khai thác bạc, sớm trở thành nơi giàu có, và là một trong những thành phố lớn nhất ở châu Mỹ và thế giới lúc bấy giờ với dân số trên 200.000 người.
Bạc từ Potosí hầu hết được vận chuyển tới Tây Ban Nha. Có tới 45.000 tấn bạc nguyên chất được khai thác từ Cerro Rico 1556-1783. Trong số này, 9.000 tấn đã được chuyển tới Tây Ban Nha. Do khai thác rộng lớn và nhiều như vậy, các núi đá đã giảm đi về chiều cao, trước khi khai thác, các ngọn núi cao tới vài trăm mét.
Thực dân Tây Ban Nha thực hiện một yêu cầu vào năm 1608 ở Madrid cho phép nhập khẩu 1.500 đến 2.000 nô lệ châu Phi mỗi năm. Có tổng cộng khoảng 30.000 nô lệ châu Phi đã được đưa tới Potosí trong thời kỳ thuộc địa. Nô lệ châu Phi cũng bị buộc phải làm việc trong Casa de la Moneda (nơi sản xuất tiền) và các mỏ sản xuất.
Năm 1672, một tòa nhà được thành lập để để làm ra các đồng tiền xu bằng chính nguyên liệu bạc và một hồ chứa nước được xây dựng để đáp ứng nhu cầu dân số ngày càng tăng. Tại thời điểm đó hơn 86 nhà thờ được xây dựng và dân số thành phố tăng lên đến gần 200.000 người, làm cho nó là một trong những thành phố lớn nhất và giàu nhất trên thế giới.
Sau năm 1800, các mỏ bạc cạn kiệt, làm cho khai thác thiếc trở thành sản phẩm chính. Điều này dẫn đến một sự suy giảm kinh tế. Tuy nhiên, các ngọn núi tiếp tục được khai thác bạc cho đến ngày nay. Do điều kiện công nhân nghèo (thiếu trang thiết bị bảo vệ), các thợ mỏ có tuổi thọ rất ngắn với hầu hết trong số họ bị các bệnh về phổi và chết khi chỉ khoảng 40 tuổi.
Lịch sử > Thời kỳ độc lập

Trong chiến tranh giành độc lập Bolivia (1809-1825), Potosí thường xuyên thuộc kiềm quyền kiểm soát của lực lượng Bảo hoàng và Patriot. Sai lầm lãnh đạo chính là khi chính phủ đưa quân đội phụ trợ dưới sự chỉ huy của Juan José Castelli được đưa tới Thượng Peru (Bolivia ngày nay), điều này dẫn đến việc Potosi yêu cầu chính phủ quyền độc lập của riêng mình.
Khi quân đội phụ trợ thứ hai dưới sự chỉ huy của Manuel Belgrano đến, nó đã được đón nhận và phần nào hàn gắn vết thương quá khứ gây ra bởi Castelli độc tài.
Di sản

Thành phố San Luis Potosí ở Mexico được đặt tên theo tên của thành phố Potosí ở Bolivia. Tại Hoa Kỳ, tên Potosi đã được đặt cho thị trấn khai thác mỏ Potosi, Wisconsin , Potosi, Missouri và Potosi, Nevada.
Khu vực cụm công nghiệp được coi là lớn nhất thế giới thế kỷ 16 này đã được công nhận là Di sản thế giới vào năm 1987. Hoạt động khai thác quặng bạc chủ yếu dựa vào các nhà máy thủy lực. Các di tích chính trong cụm công nghiệp này đáng chú ý có: Di tích công nghiệp trên núi Cerro Rico, nơi có hệ thống cung cấp nước phức tạp với các cống dẫn nước và hồ nhân tạo; thị trấn thuộc địa với Casa de la Moneda; Nhà thờ San Lorenzo; Các dinh thự của quý tộc và các khu nhà ở của công nhân mỏ.
Trong quyết định của mình, Uỷ ban Di sản thế giới cũng nhắc đến việc suy thoái tiềm năng của di tích lịch sử của các hoạt động khai thác khoáng sản; sự bất ổn và nguy cơ sụp đổ của Cerro Rico; thiếu sót trong bảo tồn; thực thi pháp luật bảo vệ chưa hiệu quả và tác động môi trường tới hệ thống thủy lực gây ảnh hưởng đến di tích. Chính vì vậy, Potosí đã bị đưa vào danh sách Danh sách di sản thế giới bị đe dọa vào năm 2014.
Thành phố kết nghĩa

San Luis Potosí, México
York, Vương quốc Anh
Lhasa, Trung Quốc
Hình ảnh

Potosi, Potosi, hình ảnh đầu tiên bởi những người châu Âu, Pedro Cieza de Leon, 1553.
Trung tâm Potosi
Nhà thờ ở Potosí
Khu khai mỏ ở Potosi
Một đường phố ở Potosí.
Nhà Modena (Casa de la Modena)
Hình ảnh khu mỏ ở Potosi, 1993
Định lý đa thức

Generalization of the binomial theorem to other polynomialsBản mẫu:SHORTDESC:Generalization of the binomial theorem to other polynomials
Trong toán học, định lý đa thức mô tả khai triển của lũy thừa của một tổng theo lũy thừa của từng số hạng trong tổng đó. Nó là tổng quát hóa của định lý nhị thức, mở rộng từ các nhị thức cho các đa thức.
Định lý

Đối với một số nguyên dương m và một số nguyên không âm bất kỳ n, công thức định lý đa thức mô tả khai triển của tổng với m số hạng khi nâng lên một lũy thừa bất kỳ n:
trong đó
được gọi là hệ số đa thức. Tổng được thực hiện trên tất cả các tổ hợp của các chỉ số nguyên không âm từ k1 đến km sao cho tổng của tất cả ki là n. Tức là, đối với mỗi số hạng của khai triển, các số mũ của xi phải cộng lại bằng n. Ngoài ra, tương tự với định lý nhị thức, các số có dạng x0 xuất hiện sẽ được lấy bằng 1 (ngay cả khi x bằng 0).
Trong trường hợp m = 2, mệnh đề này đơn giản thành định lý nhị thức.
Định lý > Ví dụ

Lũy thừa 3 của tam thức a + b + c được cho bởi
Điều này có thể tính được bằng tay, sử dụng tính chất phân phối của phép nhân cho phép cộng, nhưng nó cũng có thể được thực hiện (và có thể dễ dàng hơn) với định lý đa thức. Có thể "tính nhẩm" các hệ số đa thức từ các số hạng nhờ công thức hệ số đa thức. Ví dụ, số hạng:
Định lý > Biểu thức khác

Biểu thức của định lý có thể được viết gọn hơn, sử dụng đa chỉ số:
trong đó
và
Định lý > Chứng minh

Chứng minh sau đây của định lý đa thức sử dụng định lý nhị thức và quy nạp trên biến m.
Đầu tiên, với m = 1, hai vế đều bằng x1n do chỉ có một số hạng với k1 = n trong tổng. Đối với bước quy nạp, giả sử định lý đa thức đúng với m. Khi đó:
bởi giả thiết quy nạp. Áp dụng định lý đa thức cho thừa số cuối,
từ đây hoàn thành quy nạp. Bước cuối cùng có được là do
có thể dễ dàng thấy được bằng cách viết ba hệ số trên với giai thừa như sau:
Hệ số đa thức

Các số
xuất hiện trong định lý được gọi là các hệ số đa thức. Chúng có thể được biểu diễn bằng nhiều cách, bao gồm một tích của các hệ số nhị thức hoặc giai thừa:
Hệ số đa thức > Số cách chọn theo một phân bố

Các hệ số đa thức có ý nghĩa toán học tổ hợp trực tiếp, là số cách để sắp xếp n vật thể phân biệt vào m ngăn phân biệt, với k1 vật trong ngăn thứ nhất, k2 vật trong ngăn thứ hai, và tiếp tục vậy đến km. Nó cũng là số các hoán vị của một chuỗi với độ dài gồm n ký tự và mỗi ký tự phân biệt thứ i tới m xuất hiện tới đúng ki lần.
Số các hoán vị được thiết lập bằng cách:
Chọn k1 trong tổng số n vật để cho vào ngăn 1 (hay chọn k1 trong n vị trí trong chuỗi để điền vào ký tự thứ nhất). Có thể thực hiện điều này với  {\tbinom {n}{k_{1}}} cách.
Trong số n − k1 vật còn lại chọn k2 vật để cho vào ngăn 2. Số cách thực hiện là  {\tbinom {n-k_{1}}{k_{2}}}.
Trong số n − k1 − k2 vật còn lại chọn k3 vật cho vào ngăn 3. Tương tự, số cách thực hiện là  {\tbinom {n-k_{1}-k_{2}}{k_{3}}}.
Nhân số cách chọn trong mỗi bước ta có được:
Sau khi khử và rút gọn ta có công thức trên.
Hệ số đa thức > Tổng của tất cả hệ số đa thức

Thay các xi = 1 đối với mọi i vào định lý đa thức
cho thấy ngay
Đây cũng là tổng số các hoán vị của một chuỗi độ dài n, trong đó mỗi trong số m ký tự phân biệt có thể xuất hiện với số lần bất kỳ tới n.
Hệ số đa thức > Số các hệ số đa thức

Số các số hạng trong một tổng đa thức, ký hiệu là #n,m, bằng số các đơn thức bậc n trên các biến x1, ..., xm:
Hệ số đa thức > Tam giác Pascal tổng quát

Ta có thể sử dụng định lý đa thức để tổng quát hóa tam giác Pascal của hệ số nhị thức thành hình chóp Pascal (đối với tam thức) hay đơn hình Pascal (đối với đa thức). Điều này cho phép cách lập nhanh một bảng tra cứu cho các hệ số đa thức.
Hệ số đa thức dưới dạng tích của các hệ số nhị thức, đếm số hoán vị của các chữ cái trong từ MISSISSIPPI.
Scelolophia littoralis

| Scelolophia littoralis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Geometridae
Chi (genus): Scelolophia
Loài (species): S. littoralis
Danh pháp hai phần
Scelolophia littoralis Prout, 1920 
Scelolophia littoralis là một loài bướm đêm trong họ Geometridae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 17 tháng 6 năm 2014.
Ectophasia holosericea

| Ectophasia holosericea> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Diptera
Họ (familia): Tachinidae
Chi (genus): Ectophasia
Loài (species): E. holosericea
Danh pháp hai phần
Ectophasia holosericea
Ectophasia holosericea là một loài ruồi trong họ Tachinidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 20 tháng 6 năm 2014.
↑  James E. O’Hara WORLD GENERA OF THE TACHINIDAE (DIPTERA) AND THEIR REGIONAL OCCURRENCE; Version 7; 10 december 2012
Erythromachus leguati

| Gà nước Rodrigues |
| --- | --- |
Bộ xương bán hóa thạch, 1879
Tình trạng bảo tồn
 Tuyệt chủng  (Giữa thế kỷ 18)  (IUCN 3.1)
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Chordata
Lớp (class): Aves
Bộ (ordo): Gruiformes
Họ (familia): Rallidae
Chi (genus): Erythromachus
Loài (species): E. leguati
Danh pháp hai phần
Erythromachus leguati Milne-Edwards, 1874 
 Phạm vi phân bố lúc còn tồn tại
Danh pháp đồng nghĩa
  List Miserythrus leguati (Newton, 1893)  Aphanapteryx leguati (Günther & Newton, 1879)  Myserythrus leguati Hachisuka, 1953  Erthyromachus leguati Brodkorb, 1967  
Gà nước Rodigues (danh pháp hai phần: Erythromachus leguati) là một loài gà nước không bay được đã tuyệt chủng. Đây là loài đặc hữu đảo Rodigues, đông Madagascar, Ấn Độ Dương. Loài này có quan hệ gần với loài gà nước đỏ cũng đã tuyệt chủng, mà đôi khi được xem là cùng di truyền. Loài này có bộ lông màu xám, mỏ đỏ, chân đỏ, quanh mắt có mảng trụi lông màu đỏ. Mỏ khác nhau giữa các mẫu vật, từ cong tới thẳng.