stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Giải của Hội phê bình phim Boston cho nữ diễn viên phụ xuất sắc nhất
Thập niên 2000

| Năm | Người đoạt giải | Phim | Vai diễn |
| --- | --- | --- | --- |
| 2000 | Frances McDormand | Almost Famous | Elaine Miller |
| 2001 | Cameron Diaz | Vanilla Sky | Julie Gianni |
| 2002 | Toni Collette | The Hours | Kitty |
| 2003 | Patricia Clarkson | Pieces of April | Joy Burns |
| 2003 | Patricia Clarkson | The Station Agent | Olivia Harris |
| 2004 | Laura Dern | We Don't Live Here Anymore | Terry Linden |
| 2004 | Sharon Warren | Ray | Aretha Williams |
| 2005 | Catherine Keener | Capote | Harper Lee |
| 2006 | Shareeka Epps | Half Nelson | Drey |
| 2007 | Amy Ryan | Gone Baby Gone | Helene McCready |
| 2008 | Penélope Cruz | Vicky Cristina Barcelona | María Elena |
| 2009 | Mo'Nique | Precious | Mary Lee Johnston † |
2010s

| Năm | Người giành giải | Phim | Vai diễn |
| --- | --- | --- | --- |
| 2010 | Juliette Lewis | Conviction | Roseanna Perry |
| 2011 | Melissa McCarthy | Bridesmaids | Megan |
| 2012 | Sally Field | Lincoln | Mary Todd Lincoln |
| 2013 | June Squibb | Nebraska | Kate Grant |
| 2014 | Emma Stone | Birdman | Sam Thomson |
Erich von Manstein
Đầu đời

Tên khai sinh của Manstein là Fritz Erich Georg Eduard von Lewinski. Ông sinh ra tại Berlin trong một gia đình quý tộc Phổ, là con trai thứ 10 của Thượng tướng Pháo binh Eduard von Lewinski (1829-1906), và bà Helene von Sperling (1847-1910). Bà Hedwig von Sperling (1852-1925), em gái của bà Helen, cưới Trung tướng Georg von Manstein (1844-1913). Cặp vợ chồng Manstein không thể có con cho nên họ đã quyết định nhận Erich làm con nuôi, do đó mà ông mới mang họ là Manstein (von trong tiếng Đức dùng để chỉ những gia đình quý tộc, giống như van trong tiếng Hà Lan hay de trong tiếng Pháp). Trước đó, ông bà Manstein đã nhận nuôi chị họ của Erich là Martha, con gái người anh quá cố của Sperling và Helen. Khi Erich ra đời, gia đình Lewinski đã viết một bức điện tín cho gia đình Manstein với nội dung: "Hôm nay, chúng ta đã có được một đứa con trai khỏe mạnh. Mẹ con đều khỏe. Chúc mừng." (von Manstein, E.: Soldat im 20. Jahrhundert, 5th Ed., 2002, p. 10).
Các gia tộc Manstein và Lewinski đều mang truyền thống nhà binh từ thời Trung kỳ Trung đại. Thông qua hai họ, Erich có 16 tổ phụ là sĩ quan, tướng lĩnh trong quân đội Đức và Nga. Trong số đó, cha ruột, cha nuôi, ông ruột và ông nuôi của ông đều làm tướng Phổ. Ông nuôi Erich, Thượng tướng Bộ binh Albrecht Gustav von Manstein là Tư lệnh Quân đoàn IX – Binh đoàn Schleswig-Holstein trong Chiến tranh Pháp-Đức (1870-1871). Không những thế, dòng họ bên ngoại của ông cũng có truyền thống quân sự lâu đời, ông ngoại và cậu của Manstein đều là tướng Phổ. Dì ông, bà Gertrud đã thành hôn với Paul von Hindenburg, Thống chế Tổng tham mưu trưởng quân đội Đức trong Chiến tranh thế giới thứ nhất và là Tổng thống cuối cùng của Cộng hòa Weimar. Vì vậy, cuộc đời binh nghiệp của ông đã được đảm bảo ngay từ lúc nhỏ. Bên cạnh đó, theo nhà sử học Pháp Benoit Lemay, một số tác giả nghi vấn rằng Manstein có tổ tiên là người Do Thái và họ Lewinski của ông có thể là một biến thể của Levi, tên một trong 12 chi tộc Israel.
Thiếu thời, Manstein học tại trường trung học Công giáo Lyzeum ở Strasbourg - nơi đã trở thành lãnh thổ của Đức sau khi Pháp bại trận năm 1870-71 - từ năm 1894 đến năm 1899. Sau đó, ông trải qua 6 năm tại các trường thiếu sinh quân từ năm 1900-1906 ở Plön và Groß-Lichterfelde. Manstein gia nhập vào Trung đoàn Bộ binh Cận vệ số 3 vào tháng 3 năm 1906 với quân hàm Chuẩn úy. Ông được thăng cấp lên Thiếu úy vào tháng 1 năm 1907. Vào tháng 10 năm 1913 ông đi tu nghiệp tại Học viện Quân sự ở Berlin.
Sự nghiệp buổi đầu > Chiến tranh thế giới thứ nhất

Trong Chiến tranh thế giới thứ nhất, Manstein tham chiến trên cả hai chiến trường Tây Âu và Đông Âu. Khi đại chiến bùng nổ, ông được thăng hàm Trung úy và tham gia tấn công Bỉ trong đội hình Trung đoàn Bộ binh Cận vệ Dự bị số 2 - Sư đoàn Bộ binh Cận vệ số 1. Tháng 8 năm 1914, ông cùng đồng đội đánh chiếm hệ thống pháo đài kiên cố của Bỉ tại Namur. Sang tháng 9, trung đoàn của Manstein được điều sang Đông Phổ và đứng chân trong Tập đoàn quân số 8 do tướng Hindenburg chỉ huy. Tại đây, ông tham gia tiêu diệt Tập đoàn quân số 2 (Nga) ở trận Tannenberg và đánh sụm Tập đoàn quân số 1 (Nga) ở trận hồ Masuren lần thứ nhất. Không bao lâu sau, trung đoàn ông được chuyển vào biên chế Tập đoàn quân số 9 của tướng August von Mackensen, và cùng các đơn vị bạn đánh thốc từ Thượng Schlesien tới Warszawa. Quân Đức áp sát được Warszawa, nhưng bị dàn mỏng và quân Nga phản công đánh bật họ về điểm xuất phát. Trên đường rút lui, Manstein bị thương ngày 16 tháng 11 khi ông tham gia một biệt đội tiêu diệt một chốt lính Nga. Ông trúng đạn vào bả vai trái và đùi trái, phải nằm viện suốt 6 tháng tại Beuthen và Wiesbaden mới hồi phục được.
Sau một thời gian nghỉ phép, Manstein được phân công làm Phó trưởng Phòng tác chiến Tập đoàn quân số 10 do tướng Max von Gallwitz làm tư lệnh. Thắng lợi của Tập đoàn quân số 10 trong các chiến dịch đánh Ba Lan, Litva, Montenegro, và Albania đã đem lại cho Manstein nhiều bài học kinh nghiệm có giá trị về việc tổ chức và phối hợp những cuộc tấn công cấp tập đoàn quân. Tháng 4 năm 1916, Manstein trở lại Mặt trận Tây Âu, phục vụ Bộ Tư lệnh "Tây Meuse" của Gallwitz trong Chiến dịch Verdun. Đến ngày 19 tháng 8, ông được cử làm Trưởng phòng Hậu cần Tập đoàn quân số 1 (tư lệnh: tướng Fritz von Below; tham mưu trưởng: đại tá Fritz von Lossberg) và tham gia đánh chặn Chiến dịch Somme (tháng 7 – tháng 11 năm 1916) của quân đồng minh Anh-Pháp. Chiến dịch này đã tiêu hao một bộ phận lớn quân Đức và buộc họ phải triệt thoái vào Cụm phòng tuyến Hindenburg giữa Verdun và Lens trong mùa đông. Manstein hoạt động ở Tập đoàn quân số 1 đến tháng 10 năm 1917, khi ông được đổi làm tham mưu trưởng Sư đoàn Kỵ binh số 4 đóng quân tại Riga (Nga). Sau khi cuộc chiến Đức-Nga chấm dứt bằng Hòa ước Brest-Litovsk tháng 3 năm 1918, Manstein được thuyên chuyển sang Sư đoàn Bộ binh số 213 gần Reims (Pháp). Trong Chiến dịch Mùa xuân 1918, Sư 213 cùng các đơn vị bạn giành một số thắng lợi lớn trên mạn tây Reims, nhưng thất bại chung cuộc của chiến dịch đã xoay chuyển hoàn toàn cục diện theo hướng có lợi cho Anh-Pháp. 2 ngày sau khi Đế quốc Đức sụp đổ, chính quyền mới ký hiệp định đầu hàng Đồng Minh ở Compiègne ngày 11 tháng 11 năm 1918.
Chiến tranh thế giới thứ hai > Trận bao vây Leningrad

Bài chi tiết: Trận Leningrad và Chiến dịch Sinyavino (1942)
Sau chiến thắng Sevastopol, Hitler tín nhiệm Manstein làm chỉ huy các binh đoàn Đức tại Leningrad, nơi đã bị vây hãm từ tháng 8 năm 1941. Ngày 27 tháng 8 năm 1942, Manstein lên mặt trận Leningrad, đem theo nhiều binh lực của Tập đoàn quân số 11 vừa đánh trận Sevastopol. Do chưa đủ quân số để công chiếm thành phố, Manstein dự định triển khai Chiến dịch Ánh sáng phương Bắc hòng triệt phá tuyến đường tiếp tế của Leningrad tại hồ Ladoga.
Nhưng đúng ngày Manstein tới Leningrad, các Tập đoàn quân xung kích số 2 và 8 (Liên Xô) mở Chiến dịch Sinyavino đánh vào phòng tuyến Tập đoàn quân số 18 (Tư lệnh: Thượng tướng Kỵ binh Georg Lindemann) ở phía tây hồ Ladoga. Quân Liên Xô chọc sâu vào đội hình địch và vòng vây Leningrad có nguy cơ bị phá tan. Trước tình hình nguy ngập, Hitler trực tiếp đánh điện Manstein và ra lệnh cho ông phát động phản kích. Sau hàng loạt trận đánh dữ dội, Manstein tổ chức phản công lớn vào ngày 21 tháng 9 và chẻ tập đoàn quân Liên Xô làm đôi. Giao tranh kéo dài cho đến tận ngày 10 tháng 10. Mặc dù Chiến dịch Sinyavino bị đập tan, thương vong ghê gớm của quân Đức đã buộc họ phải chuyển sang thế thủ và khai tử Chiến dịch Ánh sáng phương Bắc. Quân Liên Xô cuối cùng cũng giải phóng được Leningrad vào tháng 1 năm 1944.
Chiến tranh thế giới thứ hai > Chiến dịch Thành Trì

Manstein đề nghị xử lý mấu lồi Kursk bằng một đòn tấn công gọng kìm ngay sau Chiến dịch Donets, nhưng Hitler e rằng hành động đó sẽ phân tán quân Đức khỏi lòng chảo Donets - một khu công nghiệp quan trọng trên chiến trường Liên Xô. Không những thế, mùa tuyết tan mở đầu ngày 23 tháng 2 đã biến địa hình Nga thành những bãi bùn lầy lội, khiến xe tăng Đức khó di chuyển. Bộ Tư lệnh Tối cao bác bỏ đề xuất của Manstein và quyết định tranh thủ chuẩn bị binh lực, đợi hết mùa băng tan mới tấn công. Họ lập kế hoạch mở Chiến dịch Thành Trì đặng hợp vây bằng Kursk: cánh phía Bắc gồm Tập đoàn quân số 9 do Đại tướng Walter Model chỉ huy và cánh phía Nam gồm Cụm Tập đoàn quân Nam do Manstein dẫn dắt. Thông qua các nhân viên tình báo và trinh sát, Bộ Tư lệnh Tối cao Liên Xô đã nắm bắt được các kế hoạch tấn công của đối phương. Họ ra sức tăng cường lực lượng trong khu vực này.
Chiến dịch Thành Trì là chiến dịch tấn công chiến lược cuối cùng của Đức trên chiến trường Đông Âu, và là một trong những trận đánh lớn nhất trong lịch sử thế giới, với sự tham gia của 4 triệu quân nhân. Vào thời điểm quân Đức nổ súng tiến công (ngày 5 tháng 7 năm 1943), họ bị áp đảo về quân số với tỷ lệ 3 chọi 1. Ở hướng bắc, Model xua Tập đoàn quân số 9 tấn công trên một địa bàn hẹp (chỉ rộng 48 km), nhưng sau 7 ngày đánh nhau quyết liệt, họ chỉ chiếm được 12 km đất Nga. Ngày 12 tháng 7, Hồng quân phát động Chiến dịch Kutuzov đánh vào Orel, thu hút cánh quân của tướng Model khỏi Kursk. Quân Đức thành công hơn đôi chút ở phía nam, nơi Manstein dùng Tập đoàn Thiết giáp số 4 thọc sâu 32 km vào phòng tuyến Hồng quân trong các ngày 5 – 12 tháng 7 năm 1943. Thoạt tiên, Tập đoàn Thiết giáp số 4 đánh thủng các tuyến phòng thủ số 1 và 2 của Hồng quân trong những trận đánh dữ dội từ ngày 5 đến ngày 6 tháng 7. Kế đến, quân Manstein phá vỡ tuyến phòng thủ số 3 của Hồng quân vào ngày 7 tháng 7, nhưng ngay sau đó họ vấp phải nhiều đòn phản kích mạnh từ 3 hướng đông bắc, bắc và tây. Các cuộc phản công này đã làm cho tiến độ hành quân của Manstein bị chậm lại rất nhiều. Nhưng đến ngày 11 tháng 7, Cụm Tập đoàn quân Nam đã đẩy quân Liên Xô về sát làng Prokhorovka. Bộ Tư lệnh Tối cao Liên Xô huy động các lực lượng dự bị sung sức phản kích vào Prokhorovka, mở ra một trân đánh xe tăng dữ dội vào ngày 12 tháng 7. Sau một ngày kịch chiến, Hồng quân Xô Viết giữ vững Prokhorovka và loại 300 xe tăng của Manstein khỏi vòng chiến. Chiến dịch Thành Trì chấm dứt ngày 13 tháng 7 khi Hitler phát lệnh ngừng tấn công khu vực Kursk. Manstein phản đối và cho rằng ông còn nhiều quân dự bị chưa tham chiến, trong khi lực lượng dự bị Liên Xô đã khánh kiệt. Tuy nhiên, Hitler dứt khoát hủy bỏ cuộc tấn công. Mặc dù Hồng quân chịu thiệt hại nặng nề, các sử gia hiện đại đã bác bỏ khả năng quân Đức thắng lợi nếu chiến dịch được kéo dài sau ngày 13.
Chiến tranh thế giới thứ hai > Từ Kursk đến sông Dnieper

Xem thêm: Chiến dịch phản công Belgorod-Kharkov
Ở một mức độ nào đó, Manstein đánh giá trận Kursk là một thắng lợi của Đức, vì nó "vắt sức" Hồng quân đến mức họ khó thể đánh lớn trong phần còn lại của năm 1943. Nhưng ông đã sai lầm: quân đội Liên Xô hồi phục nhanh hơn nhiều so với tưởng tượng của ông. Manstein điều quân thiết giáp dự bị của mình tới sông Mius và hạ lưu sông Dnieper mà không nhận ra rằng hoạt động của Hồng quân ở đây chỉ là nghi binh. Ngày 3 tháng 8, Liên Xô mở Chiến dịch Nguyên soái Rumyantsev, gây áp lực lớn lên Cụm Tập đoàn quân Nam. Sau 2 ngày chiến đấu kịch liệt, Hồng quân đã đánh thủng phòng tuyến địch và chiếm lại Belgorod, khoét một lỗ hổng rộng 56 km vào giữa Tập đoàn Thiết giáp số 4 với Phân bộ quân Kempf trấn thủ Kharkov. Manstein gọi viện binh và Hitler chi viện cho ông Sư đoàn số 33 SS "Đầu lâu", Sư đoàn số 22 SS "Đế chế", Sư đoàn Thiết giáp số 7 cùng Sư đoàn Bộ binh Cơ giới "Đại Đức".
Trong lúc đó, Manstein cho xây dựng một hệ thống phòng tuyến dọc theo sông Dnieper, nhưng Hitler ngăn cấm Manstein triệt binh và ép ông phải giữ Kharkov. Được tăng cường lực lượng, Manstein xua quân thiết giáp mở hàng loạt đợt phản kích gần Bohodukhiv và Okhtyrka từ ngày 13 đến ngày 17 tháng 8, nhưng bị đẩy lui với thương vong lớn. Ngày 20 tháng 8, ông báo cáo lên Bộ Tư lệnh Tối cao rằng các cụm quân Đức ven sông Donets đang bị kéo căng trên một mặt trận quá rộng, nên ông cần Hitler hoặc là gửi thêm tiếp viện cho ông, hoặc là chấp nhận rút quân về sông Dnieper. Các đòn tấn công dồn dập của Hồng quân cắt rời Cụm Tập đoàn quân Trung tâm trên mạn bắc khỏi Cụm Tập đoàn quân Nam và đe dọa nghiêm trọng sườn phía bắc của Manstein. Khi Liên Xô dốc hết hết quân chủ lực dự bị chiến lược cho trận tái chiếm Kharkov vào các ngày 21–22 tháng 8, Manstein chớp cơ hội này để trám lại lỗ thủng giữa Tập đoàn quân số 8 với Tập đoàn Thiết giáp số 4 và chấn chỉnh trận tuyến. Hitler cuối cùng cũng cho phép Manstein triệt thoái sang sông Dnieper vào ngày 15 tháng 9. Trên đường tháo chạy, Manstein ban bố chính sách tiêu thổ trong một khu vực cách sông khoảng 20 – 30 km. Đây chính là nguồn gốc của một số cáo buộc tội ác chiến tranh nhằm vào ông sau năm 1945. Trong hai tháng 7 – 8, Hồng quân bị thiệt hại tới hơn 1,6 triệu người, 1 vạn xe tăng và pháo tự hành, cùng với 4.200 phi cơ. Tổn thất của quân Đức có phần nhẹ hơn, nhưng tác hại rất lớn đến nỗ lực chiến tranh của họ, do Đức không còn đủ nhân lực và tài lực mà bù đắp. Trong 4 cuộc họp liên tiếp vào tháng 9 năm đó, Manstein cố sức thuyết phục Hitler cải tổ bộ tư lệnh tối cao và nới rộng quyền tự quyết của các tướng lĩnh, nhưng bị gạt phắt.
Chiến tranh thế giới thứ hai > Sa thải

Manstein được ban thưởng thanh bảo kiếm của Huân chương Thập tự Hiệp sĩ vào ngày 30 tháng 3 năm 1944 và bàn giao Cụm Tập đoàn quân Nam cho Thống chế Walter Model, một thành viên Quốc xã trung thành, trong một cuộc hội kiến ở Berghof vào ngày 2 tháng 4. Sau khi mất chức, Manstein vào một bệnh viện mắt tư nhân tại Breslau nằm gần Dresden để được chữa bệnh ở mắt phải. Kế đến, ông lui về tư gia ở Liegnitz và không bao giờ được trọng dụng nữa.
Mặc dù Manstein đã nhiều lần gặp gỡ 3 người chủ mưu chính là Claus von Stauffenberg, Henning von Tresckow, và Rudolf Christoph Freiherr von Gersdorff khi ông còn tại nhiệm, ông không tham gia âm mưu ám sát Hitler vào tháng 6 năm 1944. Ông luôn giữ vững lập trường: "Các thống chế Phổ không bao giờ làm binh biến" (tiếng Đức: Preussische Feldmarschälle meutern nicht) Dù vậy, nhà ông vẫn bị đặt dưới sự giám sát của lực lượng Gestapo. Tháng 10 năm 1944, Manstein mua một điền trang ở Đông Pommern, nhưng phải buông bỏ nó sau khi Hồng quân Xô viết tràn ngập khu vực này. Sau khi di tản khỏi Liegnitz vào ngày 22 tháng 1 năm 1945, Manstein đem gia quyến đến lánh nạn ở Berlin trong một thời gian ngắn. Họ tiếp tục sơ tán vào miền Tây Đức cho tới khi tiếng súng ngừng nổ ở châu Âu vào tháng 5. Manstein lại gặp biến chứng ở mắt phải và được điều trị ở Heiligenhafen, nơi ông bị lính Anh bắt sống và chuyển vào trại tù binh chiến tranh gần Lüneburg ngày 22 tháng 8.
Sau chiến tranh > Cuối đời

Vài tuần sau khi ra tù, Manstein nhận lời mời thăm chính thức tổng hành dinh Tập đoàn quân Rhine (Anh) ở Bad Oeynhausen trong một động thái nhằm hòa giải mối quan hệ Anh-Đức. Cùng với 10 cựu sĩ quan cấp cao khác, ông được Thủ tướng Adenauer vời làm cố vấn cho Bộ Quốc phòng Cộng hòa Liên bang Đức vào các năm 1955 – 1956. Trên cương vị này, ông đã có nhiều đóng góp cho việc xây dựng và phát triển các lực lượng vũ trang Liên bang Đức.
Quyền hồi ký về chiến tranh của ông, cuốn Verlorene Siege (tạm dịch: "Chiến thắng bị đánh mất"), được xuất bản tại Liên bang Đức năm 1955 và được dịch sang tiếng Anh năm 1958. Trong đó, Manstein đã đưa ra luận điểm rằng nếu các tướng lĩnh của Đức phụ trách về mặt chiến lược chứ không phải là Hitler, thì cuộc chiến tại Liên Xô đã có thể giành được chiến thắng. Vợ chồng Manstein đã thay đổi chỗ ở vài lần sau khi ông được trả tự do năm 1953. Họ sinh sống ở Essen và Bonn một thời gian rồi định cư hẳn ở München năm 1958. Cùng năm đó, ông phát hành tập 2 của hồi ký Verlorene Siege với nhan đề Aus einem Soldatenleben ("Đời lính"). Tập 2 này mô tả cuộc đời Manstein trong giai đoạn từ năm 1887 đến năm 1939. Vợ ông là Jutta Sibylle von Manstein qua đời năm 1966.
Erich von Manstein qua đời trong một cơn đột quỵ tại Irschenhausen, Bayern vào đêm ngày 9 tháng 6 năm 1973, hưởng thọ 85 tuổi. Tang lễ ông được tổ chức trọng thể theo nghi thức quân đội, và hàng trăm quân nhân ở mọi cấp bậc đã tham dự lễ tiễn đưa ông về nơi an nghỉ cuối cùng. Lời cáo phó của ông được đăng trên nhật báo Anh The Times ngày 13 tháng 6 năm 1973 như sau "Ảnh hưởng và tác động của ông đến từ sức mạnh của tâm thức và chiều sâu của tri thức, hơn là phát sinh từ khả năng tạo nên một luồng nhiệt điện trong quân đội hoặc gây ấn tượng về tính cách của mình." (His influence and effect came from powers of mind and depth of knowledge rather than by generating an electrifying current among the troops or "putting over" his personality.). Tạp chí Spiegel (Đức) cũng khen ngợi Manstein là "một trong những nhà chiến lược vĩ đại cuối cùng trong quân sử", nhưng phê phán ông vì "lòng trung thành mù quáng" mà "tiếp tay cho con đường đi đến thảm họa" của nước Đức.
Macromitrium st-johnii

| Macromitrium st-johnii> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Bryophyta
Lớp (class): Bryopsida
Bộ (ordo): Orthotrichales
Họ (familia): Orthotrichaceae
Chi (genus): Macromitrium
Loài (species): M. st-johnii
Danh pháp hai phần
Macromitrium st-johnii E.B. Bartram, 1940 
Macromitrium st-johnii là một loài rêu trong họ Orthotrichaceae. Loài này được E.B. Bartram mô tả khoa học đầu tiên năm 1940.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Macromitrium st-johnii”. Truy cập ngày 10 tháng 6 năm 2014.
Koanophyllon celtidifolium

| Koanophyllon celtidifolium> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Asterales
Họ (familia): Asteraceae
Chi (genus): Koanophyllon
Loài (species): K. celtidifolium
Danh pháp hai phần
Koanophyllon celtidifolium (Lam.) R.M.King & H.Rob., 1971 
Koanophyllon celtidifolium là một loài thực vật có hoa trong họ Cúc. Loài này được (Lam.) R.M.King & H.Rob. mô tả khoa học đầu tiên năm 1971.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Koanophyllon celtidifolium”. Truy cập ngày 4 tháng 6 năm 2013.[liên kết hỏng]
Khoảng cách số nguyên tố

Khoảng cách giữa hai số nguyên tố liên tiếpBản mẫu:SHORTDESC:Khoảng cách giữa hai số nguyên tố liên tiếp
Phân phối tần suất khoảng cách số nguyên tố cho các số nguyên tố lên tới 1.6 tỷ. Các cực đại đều là bội của 6.
Khoảng cách số nguyên tố là khoảng cách giữa hai số nguyên tố liên tiếp. Khoảng cách thứ n, ký hiệu bởi gn hay g(pn) là khoảng cách giữa số nguyên tố thứ (n + 1) và số nguyên tố thứ n, hay nói cách khác:
Ta có g1 = 1, g2 = g3 = 2, và g4 = 4. Dãy (gn) của khoảng cách số nguyên tố hiện vẫn đang được nghiên cứu kỹ lưỡng, song nhiều bài toán và giả thuyết vẫn còn chưa được chứng minh.
Danh sách 60 khoảng cách số nguyên tố đầu tiên:
Theo định nghĩa của gn, mọi số nguyên tố đều có thể viết thành
Quan sát đầu tiên

Khoảng cách số nguyên tố nhỏ nhất và duy nhất là số lẻ là khoảng cách 1 giữa 2, số nguyên tố chẵn duy nhất, và 3, số nguyên tố lẻ đầu tiên. Mọi khoảng cách số nguyên tố khác đều là số chẵn. Chỉ có duy nhất một cặp hai khoảng cách số nguyên tố liên tục bằng 2: khoảng cách g2 và g3 giữa ba số nguyên tố 3, 5, và 7.
Vói bất kỳ số nguyên n, giá trị giai thừa n! là  tích của tất cả các số nguyên dương từ 1 tới n. Sau đó, xét dãy
Dễ nhận thấy phần tử đầu tiên chia hết cho 2, phần tử thứ hai chia hết cho 3, và tiếp tục như vậy.  Do đó, đây là dãy n − 1 hợp số liên tiếp, và nó phải thuộc khoảng cách giữa hai số nguyên tố có độ dài ít nhất n.  Điều này có nghĩa khoảng cách số nguyên tố có thể lớn tùy ý,  hay nói dưới công thức: với bất kỳ số nguyên N, tồn tại số nguyên m sao cho gm ≥ N.
Tuy nhiên, khoảng cách số nguyên tố với độ dài n có thể xảy ra ở các số nhỏ hơn n!. Lấy ví dụ chẳng hạn, khoảng cách số nguyên tố đầu tiên có độ dài lớn hơn 14 nằm giữa 523 và 541, trong khi 15! là số cực kỳ lớn, 1307674368000.
Các kết quả số học

Thường thì tỷ lệ của gn ∕ln(pn) được gọi là merit của khoảng cách gn . Tính đến  ngày 25 tháng 2 năm 2022, khoảng cách số nguyên tố lớn nhất với đuôi là số có thể nguyên tố có độ dài 6966714, bao gồm 208296 chữ số của số có thể nguyên tố và merit M = 14.5395, được phát hiện bởi Michiel Jansen dùng phần mềm sàng phát triển bởi J. K. Andersen.. Trong khi đó, khoảng cách số nguyên tố lớn nhất với đuôi là số nguyên tố đã được chứng minh có độ dài bằng 1113106 và merit = 25.90, với 18662 chữ số trong số nguyên tố, phát hiện bởi P. Cami, M. Jansen và J. K. Andersen.
Tính đến  tháng 12 năm 2017, giá trị merit lớn nhất và đầu tiên lớn hơn 40, phát hiện bởi mạng Gapcoin, là 41.93878373 với số nguyên tố 87 chữ số: 293703234068022590158723766104419463425709075574811762098588798217895728858676728143227. Khoảng cách số nguyên tố của số này với số nguyên tố ngay sau đó là 8350.
| Merit | gn | Số chữ số | pn | Năm | Người phát hiện |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 41.938784 | 8350 | 87 | xem trên | 2017 | Gapcoin |
| 39.620154 | 15900 | 175 | 3483347771 × 409#/30 − 7016 | 2017 | Dana Jacobsen |
| 38.066960 | 18306 | 209 | 650094367 × 491#/2310 − 8936 | 2017 | Dana Jacobsen |
| 38.047893 | 35308 | 404 | 100054841 × 953#/210 − 9670 | 2020 | Seth Troisi |
| 37.824126 | 8382 | 97 | 512950801 × 229#/5610 − 4138 | 2018 | Dana Jacobsen |

Tỷ lệ Cramér–Shanks–Granville được tính bằng tỷ lệ gn / (ln(pn))2. Nếu ta bỏ đi tỷ lệ cao thất thường của các số nguyên tố 2, 3, 7, thì giá trị lớn nhất tính theo tỷ lệ này là 0.9206386 cho số nguyên tố 1693182318746371. Các giá trị khác có thể được xem ở  A111943.
Ta gọi gn là khoảng cách tối đại, nếu gm < gn với mọi m < n.
Tính đến  tháng 8 năm 2018, khoảng cách tối đại lớn nhất được biết có độ dài 1550, và được tìm thấy bởi Bertil Nyman. Nó là khoảng cách tối đại thứ 80, xuất hiện ngay sau số nguyên tố 18361375334787046697. Các khoảng cách tối đại khác được ghi trong  A005250, còn các số nguyên tố tương ứng pn nằm trong  A002386, và các giá trị n nằm trong  A005669. Dãy các khoảng cách tối đại cho tới số nguyên tố thứ n được giả thuyết có khoảng  2\ln n phần tử (xem bảng dưới).