stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Chuyển vị liên hợp
Một số liên hệ cơ bản

Một ma trận vuông  {\boldsymbol {A}} với các hệ số  a_{ij} được gọi là
Hermite hay tự liên hợp nếu  {\boldsymbol {A}}={\boldsymbol {A}}^{\mathrm {H} }; tức là  a_{ij}={\overline {a_{ji}}}.
Hermite chéo hay phản hermite nếu  {\boldsymbol {A}}=-{\boldsymbol {A}}^{\mathrm {H} }; tức là  a_{ij}=-{\overline {a_{ji}}}.
Chuẩn tắc nếu  {\boldsymbol {A}}^{\mathrm {H} }{\boldsymbol {A}}={\boldsymbol {A}}{\boldsymbol {A}}^{\mathrm {H} }.
Unita nếu  {\boldsymbol {A}}^{\mathrm {H} }={\boldsymbol {A}}^{-1}, hay  {\boldsymbol {A}}{\boldsymbol {A}}^{\mathrm {H} }={\boldsymbol {I}}, hay  {\boldsymbol {A}}^{\mathrm {H} }{\boldsymbol {A}}={\boldsymbol {I}}.
Ngay cả nếu  {\boldsymbol {A}} không là ma trận vuông, hai ma trận  {\boldsymbol {A}}^{\mathrm {H} }{\boldsymbol {A}} và  {\boldsymbol {A}}{\boldsymbol {A}}^{\mathrm {H} } đều là hermite và chính là các ma trận nửa xác định dương.
Khái niệm a trận chuyển vị "liên hợp"  {\boldsymbol {A}}^{\mathrm {H} } không được nhầm lẫn với ma trận phụ hợp (adjugate),  \operatorname {adj} ({\boldsymbol {A}}), đôi khi cũng được gọi là adjoint.
Chuyển vị liên hợp  {\boldsymbol {A}}^{\mathrm {H} } của ma trận  {\boldsymbol {A}} với các hệ số thực đơn giản về chuyển vị  {\boldsymbol {A}}^{\mathsf {T}} của  {\boldsymbol {A}}, bởi liên hợp của một số thực là chính nó.
Đặt vấn đề

Chuyển vị liên hợp được nảy sinh từ cách mà các số phức có thể được biểu diễn hữu ích bằng các ma trận thực  2\times 2, thỏa mãn các phép toán cộng và nhân:
Điều này nghĩa là, ký hiệu mỗi số phức  z bằng một ma trận thực  2\times 2 biểu diễn biến đổi tuyến tính trên sơ đồ Argand (được coi là không gian vectơ thực  \mathbb {R} ^{2}), chịu ảnh hưởng của phép nhân phức với  z trên  \mathbb {C} .
Do đó, một ma trận phức  m\times n cũng được biểu diễn hiệu quả bởi một ma trận  2m\times 2n gồm các số thực. Chuyển vị liên hợp do đó được nảy sinh một cách tự nhiên từ kết quả của việc chuyển vị một ma trận như vậy—khi được xem lại là một ma trận  n\times m gồm các số phức.
Tính chất của chuyển vị liên hợp

({\boldsymbol {A}}+{\boldsymbol {B}})^{\mathrm {H} }={\boldsymbol {A}}^{\mathrm {H} }+{\boldsymbol {B}}^{\mathrm {H} } đối với hai ma trận phức bất kỳ  {\boldsymbol {A}} và  {\boldsymbol {B}} cùng số chiều.
(z{\boldsymbol {A}})^{\mathrm {H} }={\overline {z}}{\boldsymbol {A}}^{\mathrm {H} } với một số phức  z bất kỳ và một ma trận  {\boldsymbol {A}} cỡ  m\times n bất kỳ.
({\boldsymbol {A}}{\boldsymbol {B}})^{\mathrm {H} }={\boldsymbol {B}}^{\mathrm {H} }{\boldsymbol {A}}^{\mathrm {H} } với một ma trận  {\boldsymbol {A}} cỡ  m\times n bất kỳ và một ma trận  {\boldsymbol {B}} cỡ  n\times p bất kỳ. Chú ý rằng thứ tự của các thừa số bị đảo ngược.
\left({\boldsymbol {A}}^{\mathrm {H} }\right)^{\mathrm {H} }={\boldsymbol {A}} đối với một ma trận  {\boldsymbol {A}} cỡ  m\times n, một cách tương đương chuyển vị Hermite là một đối hợp.
Nếu  {\boldsymbol {A}} là một ma trận vuông thì   \det \left({\boldsymbol {A}}^{\mathrm {H} }\right)={\overline {\det \left({\boldsymbol {A}}\right)}} trong đó  \operatorname {det} (A) là định thức của  {\boldsymbol {A}} .
Nếu  {\boldsymbol {A}} là một ma trận vuông thì  \operatorname {tr} \left({\boldsymbol {A}}^{\mathrm {H} }\right)={\overline {\operatorname {tr} ({\boldsymbol {A}})}} trong đó  \operatorname {tr} (A) là vết của  {\boldsymbol {A}}.
{\boldsymbol {A}} là khả nghịch khi và chỉ khi  {\boldsymbol {A}}^{\mathrm {H} } khả nghịch, và trong trường hợp đó  \left({\boldsymbol {A}}^{\mathrm {H} }\right)^{-1}=\left({\boldsymbol {A}}^{-1}\right)^{\mathrm {H} }.
Các giá trị riêng của  {\boldsymbol {A}}^{\mathrm {H} } là liên hợp phức của các giá trị riêng của  {\boldsymbol {A}}.
\left\langle {\boldsymbol {A}}x,y\right\rangle _{m}=\left\langle x,{\boldsymbol {A}}^{\mathrm {H} }y\right\rangle _{n} với bất kỳ một ma trận  {\boldsymbol {A}} cỡ  m\times n, một vectơ  x\in \mathbb {C} ^{n} và một vectơ  y\in \mathbb {C} ^{m}. Ở đây  \langle \cdot ,\cdot \rangle _{m} ký hiệu cho tích trong phức tiêu chuẩn trên  \mathbb {C} ^{m} và tương tự cho  \langle \cdot ,\cdot \rangle _{n}.
Tổng quát hóa

Tính chất cuối cùng bên trên cho thấy rằng nếu ta coi rằng  {\boldsymbol {A}} là một biến đổi tuyến tính từ không gian Hilbert  \mathbb {C} ^{n} vào  \mathbb {C} ^{m}, thì ma trận  {\boldsymbol {A}}^{\mathrm {H} } tương ứng với toán tử liên hợp của  {\boldsymbol {A}}. Khái niệm toán tử liên hợp giữa các không gian Hilbert do đó có thể được xem là tổng quát hóa của khái niệm chuyển vị liên hợp của các ma trận đối với một cơ sở trực chuẩn.
Còn có một cách tổng quát hóa khác: giả sử  A là một ánh xạ tuyến tính từ một không gian vectơ  V vào một không gian khác,  W thì ánh xạ tuyến tính liên hợp phức và ánh xạ tuyến tính chuyển vị được xác định, và do đó ta có thể lấy chuyển vị liên hợp của  A là liên hợp phức của ánh xạ chuyển vị của  A. Nó ánh xạ đối ngẫu liên hợp của  W vào đối ngẫu liên hợp của  V.
Danh sách di sản văn hóa Tây Ban Nha được quan tâm ở Muro, Baleares
Bài viết liên quan

Danh sách di sản văn hóa Tây Ban Nha được quan tâm ở Sa Pobla
Danh sách di sản văn hóa Tây Ban Nha được quan tâm ở Llucmajor
Danh sách di sản văn hóa Tây Ban Nha được quan tâm ở quần đảo Baleares
Coccoloba llewelynii

| Coccoloba llewelynii> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Caryophyllales
Họ (familia): Polygonaceae
Chi (genus): Coccoloba
Loài (species): C. llewelynii
Danh pháp hai phần
Coccoloba llewelynii R.A.Howard, 1961 
Coccoloba llewelynii là một loài thực vật có hoa trong họ Rau răm. Loài này được R.A.Howard mô tả khoa học đầu tiên năm 1961.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Coccoloba llewelynii”. Truy cập ngày 19 tháng 9 năm 2013.
Pleurostachys orbignyana

| Pleurostachys orbignyana> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Cyperaceae
Chi (genus): Pleurostachys
Loài (species): P. orbignyana
Danh pháp hai phần
Pleurostachys orbignyana Brongn. 
Pleurostachys orbignyana là loài thực vật có hoa trong họ Cói. Loài này được Brongn. miêu tả khoa học đầu tiên năm 1833.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Pleurostachys orbignyana”. Truy cập ngày 11 tháng 6 năm 2013.
Pleurostachys sparsiflora

| Pleurostachys sparsiflora> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Cyperaceae
Chi (genus): Pleurostachys
Loài (species): P. sparsiflora
Danh pháp hai phần
Pleurostachys sparsiflora Kunth 
Pleurostachys sparsiflora là loài thực vật có hoa trong họ Cói. Loài này được Kunth miêu tả khoa học đầu tiên năm 1837.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Pleurostachys sparsiflora”. Truy cập ngày 11 tháng 6 năm 2013.
Danh sách đĩa đơn quán quân năm 1956 (Mỹ)
Chú thích

↑  máy phát nhạc Judebox là loại máy phát nhạc đặt ở các bar hoặc các nhà hàng... Người ta có thể dùng tiền xu để bỏ vào máy và chọn bài hát mình thích để máy tự động chơi bài đó
| x t Danh sách đĩa đơn quán quân tại Mỹ |
| --- | --- |
1940–1959:  1940  1941  1942  1943  1944  1945  1946  1947  1948  1949  1950  1951  1952  1953  1954  1955  1956  1957  1958  1959 
1960–1979:  1960  1961  1962  1963  1964  1965  1966  1967  1968  1969  1970  1971  1972  1973  1974  1975  1976  1977  1978  1979 
1980–1999:  1980  1981  1982  1983  1984  1985  1986  1987  1988  1989  1990  1991  1992  1993  1994  1995  1996  1997  1998  1999 
2000–2019:  2000  2001  2002  2003  2004  2005  2006  2007  2008  2009  2010  2011  2012  2013  2014  2015  2016  2017  2018  2019 
2020–2039:  2020  2021  2022  2023  2024 
Theo thập niên:  1940  1950–1958  1958–1969  1970  1980  1990  2000  2010  2020 
Xem thêm:  Danh sách bài hát quán quân Your Hit Parade (thập niên 1930)  Đĩa đơn top 10  Bảng xếp hạng cuối năm  Kỷ lục của bảng xếp hạng Billboard Hot 100
Pithecellobium seleri

| Pithecellobium seleri> Tình trạng bảo tồn |
| --- | --- |
 Nguy cấp  (IUCN 2.3)
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Rosids
Bộ (ordo): Fabales
Họ (familia): Fabaceae
Chi (genus): Pithecellobium
Loài (species): P. seleri
Danh pháp hai phần
Pithecellobium seleri Harms 
Danh pháp đồng nghĩa
 Pithecellobium saxosum Standley & Steyerm.
Pithecellobium seleri là một loài loài thực vật họ Đậu (Fabaceae).
Loài này có ở Guatemala và Honduras.
Cửu Hương

Cửu Hương được gọi là "Thế giới hang động" cách thành phố Côn Minh 90Km tổng cộng có trên 100 hang động lớn nhỏ, là quần thể hang động lớn của Vân Nam-Trung Quốc. Thiên nhiên trải qua hàng trăm triệu năm đã kiến tạo nên một cảnh quan tuyệt mỹ dưới lòng đất. Các hang đá, thạch nhũ trong hang được đặt tên, khiến cho các khối đá trở nên có hồn và sinh động. Tổng cộng có trên 100 hang động lớn nhỏ và là quần thể hang động lớn nhất Trung Quốc có diện tích 170 km2 nằm ở độ cao từ 1.750m – 1.900 m so với mặt nước biển, nhiệt độ bình quân năm là 14,6oC. Theo kết luận của các nhà hang động học trên Thế giới, quần thể hang động Củu Hương được hình thành từ 600 triệu năm về trước, là một hang động điển hình của châu Âu và trên thế giới chưa nơi nào có.
Mô tả

Có diện tích 170 km² nằm ở độ cao 1750m-1900m so với mặt nước biển, nhiệt độ bình quân trong năm là 14,60C. Cửu Hương là một quần thể gồm trên 100 hang động thạch nhũ lớn nhỏ, tạo ra những cảnh quan huyền bí như: Âm Thuý Hiệp, Thần Nữ Cung, thác nước Uyên Ương, Hùng Sư đại sảnh rộng 15.000 m².
Các cảnh quan chính

Thần Điền với những thửa ruộng bậc thang hay những cái nấm linh chi thật lớn, Thần Điền nghĩa là "ruộng thần", gồm nhiều tầng nằm thoai thoải xếp lên nhau. Mỗi tầng lại được tạo bởi các ô đá vôi uốn lượn, chứa đầy nước giống như những thửa ruộng bậc thang.
Thạch Lâm thu nhỏ: khung cảnh Thạch Lâm thu nhỏ bị đảo ngược trên nóc hang…
Động đầu tiên có tên là hang Dơi với rất nhiều thạch nhũ lơ lửng, như hàng trăm con dơi đang treo ngược mình trên vòm hang.
Thác Uyên Ương: Động tiếp theo lại đầy các cột thạch nhũ đủ kích cỡ, vươn lên từ lòng đất. Băng qua một cây cầu, là thác Uyên Ương. Đó là hai thác nước ngầm trong lòng núi, ào ào đổ xuống dòng sông ngầm bên dưới.
Động lớn nhất trong quần thể Cửu Hương được đặt tên là sảnh Sư Tử với bề mặt bằng phẳng và vòm hang cao như một đại sảnh. Tại đây có một bảo tàng nhỏ trưng bày các loại đá quý và giới thiệu quá trình hình thành địa chất của quần thể hang động có niên đại lên tới 600 triệu năm.
Du lịch

Quần thể hang động Cửu Hương hiện đang là một trong ba thắng cảnh du lịch trọng điểm của thành phố Côn Minh, là thành viên hiệp hội hang động quốc tế.
Cửu Hương
Piper fortunyoanum

| Piper fortunyoanum> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Magnoliidae
Bộ (ordo): Piperales
Họ (familia): Piperaceae
Chi (genus): Piper
Loài (species): P. fortunyoanum
Danh pháp hai phần
Piper fortunyoanum Trel., 1940 
Piper fortunyoanum là một loài thực vật có hoa trong họ Hồ tiêu. Loài này được Trel. miêu tả khoa học đầu tiên năm 1940.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Piper fortunyoanum”. Truy cập ngày 9 tháng 6 năm 2013.
Poa tracyi

| Poa tracyi> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocotyledones
(không phân hạng): Commelinids
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Poaceae
Chi (genus): Poa
Loài (species): P. tracyi
Danh pháp hai phần
Poa tracyi Vasey 
Poa tracyi là một loài cỏ trong họ hòa thảo, thuộc chi poa.
Chú thích

↑  Poa tracyi (TSN 41100) tại Hệ thống Thông tin Phân loại Tích hợp (ITIS).
Polythore batesi

| Polythore batesi> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Odonata
Họ (familia): Polythoridae
Chi (genus): Polythore
Loài (species): P. batesi
Danh pháp hai phần
Polythore batesi (Selys, 1869) 
Polythore batesi là loài chuồn chuồn trong họ Polythoridae. Loài này được Selys mô tả khoa học đầu tiên năm 1879.
Chú thích

↑  “batesi”. World Odonata List. Bản gốc lưu trữ ngày 28 tháng 8 năm 2010. Truy cập ngày 17 tháng 6 năm 2013.
Poecilopsyche vidura

| Poecilopsyche vidura> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Trichoptera
Họ (familia): Leptoceridae
Chi (genus): Poecilopsyche
Loài (species): P. vidura
Danh pháp hai phần
Poecilopsyche vidura F Schmid, 1968 
Poecilopsyche vidura là một loài Trichoptera trong họ Leptoceridae. Chúng phân bố ở miền Ấn Độ - Mã Lai.
DINK

DINK (Viết tắt của Double Income, No Kids) là thuật ngữ chỉ cặp vợ chồng mà cả hai đều có công ăn việc làm, có hai nguồn thu nhập và không sinh con. DINK phải là những cặp vợ chồng có quan điểm sống không cần sinh con và thực tế không sinh con chung. Những trường hợp khác do vô sinh hoặc điều kiện bên ngoài chi phối dẫn đến không có con chung thì không được xếp vào nhóm này. Đối lập với DINK là DEWK (Double Employed With Kids).
Nguồn gốc

Thuật ngữ DINK(s) xuất hiện từ đỉnh cao của văn hóa yuppie vào những năm 1980. Cuộc Đại suy thoái đã củng cố và thúc đẩy thêm cho lối sống này khi nhiều cặp vợ chồng bi quan hơn về nền kinh tế dẫn đến muốn trì hoãn có con hoặc không muốn sinh con.
Các biến thể

DINKER (dual/double income, no kids, early retirement): thu nhập gấp đôi, không con cái, nghỉ hưu sớm
DINKY (dual/double income, no kids yet): thụ nhập gấp đôi, tạm thời chưa muốn có con. Một bộ radio sitcom của Anh Double Income, No Kids Yet đã sinh ra khái niệm này.
GINK (green inclinations, no kids): không muốn sinh con vì các vấn đề môi trường
DINKWAD (dual/double income, no kids, with a dog): thu nhập nhân đôi, nuôi chó chứ không sinh con
DINKYWAD (dual/double income, no kids yet, with a dog): thu nhập nhân đôi, nuôi chó và tạm thời chưa sinh con.
Các điều khoản liên quan

Wham'ers (mẹ làm việc tại nhà) - Mẹ làm việc tại nhà
Sahm'ers (ở nhà làm mẹ) - Nội trợ toàn thời gian
''''DEWKs (D ouble E mployed W ith'''' K id s) - đại diện tương phản của DINKS ở cặp vợ chồng hai thu nhập có con
Yuppie (các chuyên gia đô thị trẻ tuổi) -Các chuyên gia thuộc thế hệ trẻ (khoảng 30 tuổi) làm việc tại các khu vực đô thị
Thu nhập gấp đôi
Poecilopsyche pandu

| Poecilopsyche pandu> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Trichoptera
Họ (familia): Leptoceridae
Chi (genus): Poecilopsyche
Loài (species): P. pandu
Danh pháp hai phần
Poecilopsyche pandu F Schmid, 1968 
Poecilopsyche pandu là một loài Trichoptera trong họ Leptoceridae. Chúng phân bố ở miền Ấn Độ - Mã Lai.
Polythore neopicta

| Polythore neopicta> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Odonata
Họ (familia): Polythoridae
Chi (genus): Polythore
Loài (species): P. neopicta
Danh pháp hai phần
Polythore neopicta Bick & Bick, 1990 
Polythore neopicta là loài chuồn chuồn trong họ Polythoridae. Loài này được Bick & Bick mô tả khoa học đầu tiên năm 1990.
Chú thích

↑  “neopicta”. World Odonata List. Bản gốc lưu trữ ngày 28 tháng 8 năm 2010. Truy cập ngày 17 tháng 6 năm 2013.
Polystichum minutissimum

| Polystichum minutissimum> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Pteridophyta
Lớp (class): Polypodiopsida
Bộ (ordo): Polypodiales
Họ (familia): Dryopteridaceae
Chi (genus): Polystichum
Loài (species): P. minutissimum
Danh pháp hai phần
Polystichum minutissimum L.B. Zhang & H. He, 2009 
Polystichum minutissimum là một loài dương xỉ trong họ Dryopteridaceae. Loài này được L.B. Zhang & H. He mô tả khoa học đầu tiên năm 2009.
Danh pháp khoa học của loài này chưa được làm sáng tỏ.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Polystichum minutissimum”. Truy cập ngày 28 tháng 5 năm 2014.
Polythore gigantea

| Polythore gigantea> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Odonata
Họ (familia): Polythoridae
Chi (genus): Polythore
Loài (species): P. gigantea
Danh pháp hai phần
Polythore gigantea (Selys, 1853) 
Polythore gigantea là loài chuồn chuồn trong họ Polythoridae. Loài này được Selys mô tả khoa học đầu tiên năm 1853.
Chú thích

↑  “gigantea”. World Odonata List. Bản gốc lưu trữ ngày 28 tháng 8 năm 2010. Truy cập ngày 17 tháng 6 năm 2013.
Poecilopsyche yudhishthira

| Poecilopsyche yudhishthira> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Trichoptera
Họ (familia): Leptoceridae
Chi (genus): Poecilopsyche
Loài (species): P. yudhishthira
Danh pháp hai phần
Poecilopsyche yudhishthira F Schmid, 1968 
Poecilopsyche yudhishthira là một loài Trichoptera thuộc họ Leptoceridae. Chúng phân bố ở miền Ấn Độ - Mã Lai.
Pithecellobium salutare

| Pithecellobium salutare> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Rosids
Bộ (ordo): Fabales
Họ (familia): Fabaceae
Chi (genus): Pithecellobium
Loài (species): P. salutare
Danh pháp hai phần
Pithecellobium salutare Benth. 
Pithecellobium salutare là một loài thực vật có hoa trong họ Đậu. Loài này được Benth. miêu tả khoa học đầu tiên.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Pithecellobium salutare”. Truy cập ngày 5 tháng 6 năm 2013.
Polythore concinna

| Polythore concinna> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Odonata
Họ (familia): Polythoridae
Chi (genus): Polythore
Loài (species): P. concinna
Danh pháp hai phần
Polythore concinna (McLachlan, 1881) 
Polythore concinna là loài chuồn chuồn trong họ Polythoridae. Loài này được McLachlan mô tả khoa học đầu tiên năm 1881.
Chú thích

↑  “concinna”. World Odonata List. Bản gốc lưu trữ ngày 28 tháng 8 năm 2010. Truy cập ngày 17 tháng 6 năm 2013.
Pithecellobium striolatum

| Pithecellobium striolatum> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Rosids
Bộ (ordo): Fabales
Họ (familia): Fabaceae
Chi (genus): Pithecellobium
Loài (species): P. striolatum
Danh pháp hai phần
Pithecellobium striolatum Urb. 
Pithecellobium striolatum là một loài thực vật có hoa trong họ Đậu. Loài này được Urb. miêu tả khoa học đầu tiên.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Pithecellobium striolatum”. Truy cập ngày 5 tháng 6 năm 2013.
Popioły, Warmińsko-Mazurskie

| Popioły |
| --- | --- |
—  Village  —
 

Popioły
Country:  Ba Lan
Voivodeship: Warmian-Masurian
County: Węgorzewo
Gmina: Budry
Múi giờ: UTC+1, UTC+2 
Mã bưu chính: 11-606 
Popioły [pɔˈpjɔwɨ] (tiếng Đức: Popiollen)  là một ngôi làng thuộc khu hành chính của Gmina Budry, thuộc huyện Węgorzewski, Warmińsko-Mazurskie, ở phía bắc Ba Lan, gần biên giới với tỉnh Kaliningrad của Nga. Nó nằm khoảng 6 kilômét (4 mi)   phía đông nam Budry, 14 km (9 mi) về phía đông của Węgorzewo và 107 km (66 mi) về phía đông bắc của thủ đô khu vực Olsztyn.
Trước năm 1945, khu vực này là một phần của Đức (Đông Phổ).
Popilnia (huyện)

| Huyện Popilnia |
| --- | --- |
—  Huyện (Raion)  —
 
 Hiệu kỳ của Huyện Popilnia Hiệu kỳHuy hiệu của Huyện Popilnia Huy hiệu
Vị trí của huyện Popilnia trong tỉnh Zhytomyr Vị trí của huyện Popilnia trong tỉnh Zhytomyr
Huyện Popilnia
Quốc gia:  Ukraine
Tỉnh: tỉnh Zhytomyr
Thủ phủ: Popilnia
Diện tích
 • Tổng cộng: 1.037 km2 (400 mi2)
Dân số (2001)
 • Tổng cộng: 36.968
Múi giờ: EET (UTC+2)
 • Mùa hè (DST): EEST (UTC+3)
Huyện Popilnia (tiếng Ukraina: Попільнянський район, chuyển tự: Popilnias’kyi raion) là một huyện của tỉnh Zhytomyr thuộc Ukraina. Huyện Popilnia có diện tích 1037 km², dân số theo điều tra dân số ngày 5 tháng 12 năm 2001 là 36968 người với mật độ 36 người/km2. Trung tâm huyện nằm ở Popilnia.
Plagiochila nigricaulis

| Plagiochila nigricaulis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Marchantiophyta
Lớp (class): Jungermanniopsida
Bộ (ordo): Jungermanniales
Họ (familia): Plagiochilaceae
Chi (genus): Plagiochila
Loài (species): P. nigricaulis
Danh pháp hai phần
Plagiochila nigricaulis Steph., 1916 
Plagiochila nigricaulis là một loài rêu trong họ Plagiochilaceae. Loài này được Steph. mô tả khoa học đầu tiên năm 1916.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Plagiochila nigricaulis”. Truy cập ngày 10 tháng 6 năm 2014.
Podostemum ricciiforme

| Podostemum ricciiforme> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Rosids
Bộ (ordo): Malpighiales
Họ (familia): Podostemaceae
Chi (genus): Podostemum
Loài (species): P. ricciiforme
Danh pháp hai phần
Podostemum ricciiforme (Liebm.) P. Royen, 1954 
Podostemum ricciiforme là một loài thực vật có hoa trong họ Podostemaceae. Loài này được (Liebm.) P. Royen miêu tả khoa học đầu tiên năm 1954.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Podostemum ricciiforme”. Truy cập ngày 15 tháng 9 năm 2013.
Porsha Stubbs-Smith

Porsha Stubbs-Smith là một chính trị gia người Turks và Caicos, bà từng giữ chức Bộ trưởng Bộ Du lịch, Môi trường, Di sản và Văn hóa.
Sựề nghiệp

Stubbs-Smith được bầu vào House of Assembly của Quần đảo Turks và Caicos tại cuộc tổng tuyển cử năm 2012 trong cuộc tổng tuyển cử cho Đảng toàn quốc Progressive. Ban đầu, bà là Bộ trưởng Bộ Môi trường và Nội vụ, trước khi trở thành Bộ trưởng Bộ Y tế và Dịch vụ Nhân sinh. Là Bộ trưởng Bộ Du lịch, Môi trường, Di sản và Văn hóa, bà đã dẫn đầu một phái đoàn đến Vương quốc Anh vào năm 2016.
Bà đã tham gia một lần nữa tại cuộc tổng tuyển cử năm 2016. Stubbs-Smith đã được bầu cử trở lại, nhưng kết quả đã bị thách thức bởi George Pratt của Phong trào Dân chủ Nhân dân, khi bà được bầu trở lại sau một vài lần kể lại dẫn đến kết quả hòa. Quyết định được đưa ra là ghi tên của cả Stubbs-Smith và Pratt trong một hộp và rút thăm ra người chiến thắng, với Stubbs-Smith do đó được tính là người chiến thắng bằng một phiếu bầu duy nhất. Thách thức của Pratt là vì lí do một người Turks và Caicos không thể bỏ phiếu vì họ thấy tên của họ không nằm trong danh sách bầu cử khi bà tham dự Trạm bỏ phiếu. Chánh án Margaret Ramsay-Hale đã bác bỏ thách thức và giữ nguyên quyết định.
Polypodium matthewii

| Polypodium matthewii> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Pteridophyta
Lớp (class): Polypodiopsida
Bộ (ordo): Polypodiales
Họ (familia): Polypodiaceae
Chi (genus): Polypodium
Loài (species): P. matthewii
Danh pháp hai phần
Polypodium matthewii Alderw., 1914 
Polypodium matthewii là một loài dương xỉ trong họ Polypodiaceae. Loài này được Alderw. mô tả khoa học đầu tiên năm 1914.
Danh pháp khoa học của loài này chưa được làm sáng tỏ.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Polypodium matthewii”. Truy cập ngày 28 tháng 5 năm 2014.
Polystichum taiwanense

| Polystichum taiwanense> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Pteridophytes
Lớp (class): Polypodiopsida /  Pteridopsida (disputed)
Bộ (ordo): Polypodiales
(không phân hạng): Eupolypods I
Họ (familia): Dryopteridaceae
Chi (genus): Polystichum
Loài (species): P. taiwanense
Danh pháp hai phần
Polystichum taiwanense (Tagawa) C.M. Kuo, 2002 
Polystichum taiwanense là một loài thực vật có mạch trong họ Dryopteridaceae. Loài này được (Tagawa) C.M. Kuo mô tả khoa học đầu tiên năm 2002.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Polystichum taiwanense”. Truy cập ngày 13 tháng 8 năm 2013.