stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Pi
Sử dụng > Hình học và lượng giác

π xuất hiện trong những công thức về chu vi, diện tích và thể tích các hình hình học liên quan tới đường tròn, như các hình elip, hình cầu, hình nón, hình xuyến. Một vài công thức phổ biến hơn cả trong số đó là:
Chu vi của một đường tròn với đường kính d là  \pi d
Diện tích của một hình tròn với đường kính d là  {\tfrac {1}{4}}\pi d^{2}
Chu vi của một đường tròn với bán kính r là  2\pi r
Diện tích của một hình tròn với bán kính r là  \pi r^{2}
Thể tích của một hình cầu với bán kính r là  {\tfrac {4}{3}}\pi r^{3}
Diện tích mặt cầu với bán kính r là  4\pi r^{2}
π xuất hiện trong các tích phân xác định mô tả chu vi, diện tích, hoặc thể tích các hình tạo ra từ đường tròn. Chẳng hạn, một tích phân xác định nửa diện tích của một đường tròn với bán kính bằng 1 được cho bởi:
Trong công thức này, hàm  \scriptstyle {\sqrt {1-x^{2}}} biểu diễn nửa trên của đường tròn (căn thức là hệ quả của định lý Pythagoras), và tích phân  \scriptstyle \int _{-1}^{1} tính diện tích giữa nửa đường tròn và trục x.
Trong lượng giác, các hàm lượng giác liên hệ với các góc, và các nhà toán học thường sử dụng radian như một đơn vị đo. Mặt khác, π đóng một vai trò quan trọng trong các góc đo bằng radian, do radian được định nghĩa sao cho một đường tròn chiếm một góc bằng 2π radian, hoặc nói cách khác, góc 180° bằng với π radian, và 1° = π/180 radian.
Các hàm lượng giác phổ biến thường có chu kì là bội của π; chẳng hạn, sin và cosin có chu kỳ 2π, do đó với bất kì góc θ và bất kì số nguyên k nào,
 \scriptstyle \sin \theta =\sin \left(\theta +2\pi k\right) và  \scriptstyle \cos \theta =\cos \left(\theta +2\pi k\right).
Sử dụng > Phương pháp Monte Carlo

Kim Buffon. Các cây kim  và  được thả ngẫu nhiên.
Các chấm ngẫu nhiên được đặt trên một hình vuông nội tiếp với nó.
Phương pháp Monte Carlo, dựa trên phép thử ngẫu nhiên, có thể dùng để ước lượng số .
Họ dùng phương pháp Monte Carlo, vốn dùng để tính toán kết quả của những phép thử ngẫu nhiên nhiều lần, có thể dùng để tạo nên các phép xấp xỉ số π. Kim Buffon là một kĩ thuật như vậy: nếu một cây kim có chiều dài ℓ được thả n lần lên một bề mặt trên đó vẽ các đường thẳng song song cách nhau t đơn vị, và nếu x lần trong số đó nó dừng lại cắt qua một vạch (x > 0), thì người ta có thể tính gần đúng π dựa trên phép tính:
Một phương pháp Monte Carlo khác để tính π là vẽ một đường tròn nội tiếp một hình vuông, và đặt ngẫu nhiên các chấm lên hình vuông. Tỉ lệ các chấm nằm trong hình tròn trên tổng số chấm xấp xỉ bằng  \scriptstyle \pi /4.
Phương pháp Monte Carlo để tính gần đúng π rất chậm so với những phương pháp khác. Năm 1901 nhà toán học Italia Mario Lazzarini đã tung một cây kim 3048 lần để thu được kết quả ước lượng π bằng 355/113, một thí nghiệm nhằm minh họa cho phương pháp hơn là nỗ lực lập kỉ lục về số π. Mô phỏng trên máy tính hiện đại cho phép thực hiện "gieo" ngẫu nhiên nhanh hơn nhiều cách tung kim bằng tay như vậy, nhưng nhìn chung nó không bao giờ được dùng để tính π khi đòi hỏi độ chính xác và tốc độ.
Sử dụng > Số phức và giải tích

Bất kỳ số phức z nào đều có thể biểu diễn bằng một cặp số thực. Trong hệ tọa độ cực, một số (bán kính r) được dùng để biểu diễn khoảng cách từ z tới gốc tọa độ của mặt phẳng phức và một số khác (góc φ) để biểu diễn một phép quay ngược chiều kim đồng hồ từ tia dương của trục thực tới z:
Ở đây i2 = −1. Sự xuất hiện thường xuyên của π trong giải tích phức liên quan tới biểu diễn hàm mũ của một biến phức, được mô tả bằng công thức Euler:
Ở đây hằng số e là cơ số của lôgarit tự nhiên. Công thức này lập lên một mối liên hệ giữa lũy thừa ảo của e và các điểm trên đường tròn đơn vị có tâm ở gốc của mặt phẳng phức. Đặt φ = π trong công thức Euler sinh ra Đồng nhất thức Euler, một công thức được các nhà toán học ca ngợi do chứa đựng năm hằng số toán học quan trọng nhất:
Có n số phức z khác nhau thỏa mãn  z^{n}=1, và chúng được gọi là "nghiệm bậc n của đơn vị". Chúng được cho bởi công thức:
Công thức tích phân Cauchy chi phối các hàm giải tích phức và thiết lập mối quan hệ quan trọng giữa các phép tích phân và vi phân, bao gồm một điều đáng chú ý là giá trị của một hàm phức trong một miền đóng hoàn toán được xác định bởi những giá trị trong miền:
Sự hiện diện của π trong fractal (phân dạng) tập Mandelbrot được một người Mỹ tên là David Boll khám phá vào năm 1991. Ông đã kiểm tra biểu hiện của tập Mandelbrot ở gần vùng "cổ" ở (–0.75, 0). Xem xét những điểm có tọa độ (–0.75, ε), khi ε tiến tới 0, số lần tự lặp lại hình dạng của tập cho đến khi phân kì đối với điểm đó nhân với ε hội tụ về π. Điểm (0.25, ε) ở đỉnh của một "thung lũng" lớn ở phía phải của tập Mandelbrot cũng biểu hiện tương tự: số lần tự lặp lại trước khi phân kì nhân với căn bậc hai của ε tiến tới π.
Hàm gamma mở rộng khái niệm về giai thừa – vốn thông thường chỉ được định nghĩa cho các số nguyên – sang mọi số thực. Nếu hàm gamma được tính ở các số bán nguyên, thì kết quả sẽ chứa π, chẳng hạn  \scriptstyle \Gamma (1/2)={\sqrt {\pi }} và  \scriptstyle \Gamma (5/2)={\frac {3{\sqrt {\pi }}}{4}}. Hàm gamma có thể được sử dụng để tạo ra một phép tính gần đúng  \scriptstyle n! cho số  \scriptstyle n lớn:  \scriptstyle n!\sim {\sqrt {2\pi n}}\left({\frac {n}{e}}\right)^{n} còn được gọi là xấp xỉ Stirling.
Sử dụng > Giá trị riêng

Trong nhiều ứng dụng, số pi đóng vai trò đặc biệt là một giá trị riêng. Ví dụ, một sợi dây rung có thể được mô hình hóa bằng đồ thị của một hàm số f trên đoạn đơn vị [0,1], với hai đầu cố định f(0) = f(1) = 0.  Các chế độ (hàm) rung động của dây là nghiệm của một phương trình vi phân,  f''(x)+\lambda f(x)=0 hay  f''(t)=-\lambda f(x). Vì thế λ là một giá trị riêng của toán tử đạo hàm cấp hai  f\mapsto f'', và bị ràng buộc theo lý thuyết Sturm–Liouville, nó chỉ có ở một vài giá trị nhất định. Nó phải là số dương vì toán tử là xác định âm, vậy ta có thể viết λ = ν2, trong đó số ν > 0 được gọi số sóng. Vì vậy f(x) = sin(π x) thỏa mãn điều kiện biên và phương trình vi phân, với ν = π.
Giá trị của π thực ra là giá trị nhỏ nhất của số sóng, và nó tương ứng với chế độ cơ bản của sợi dây rung. Một cách để cho thấy điều này là ước tính năng lượng, thỏa mãn bất đẳng thức Wirtinger: đối với một hàm f : [0, 1] → ℂ với f(0) = f(1) = 0;  f và f ' đều khả tích bình phương, ta có:
với đẳng thức xảy ra chỉ khi f là một bội của sin(π x). Ở đây π là một hằng số tối ưu trong bất đẳng thức Wirtinger, và có thể suy ra rằng nó là số sóng nhỏ nhất, sử dụng đặc trưng biến thiên của giá trị riêng. Hệ quả là, π là giá trị suy biến nhỏ nhất của toán tử đạo hàm trên không gian các hàm số trên đoạn [0,1] mà bằng 0 tại các điểm đầu mút (không gian Sobolev  H_{0}^{1}[0,1]).
Sử dụng > Lý thuyết số và hàm zeta Riemann

Hàm zeta Riemann ζ(s) được dùng trong nhiều lĩnh vực của toán học. Khi tính cho  \scriptstyle s=2, nó có thể viết lại thành
Tìm một nghiệm đơn cho chuỗi vô hạn này là một bài toán nổi tiếng trong toán học gọi là bài toán Basel. Leonhard Euler giải nó vào năm 1735 khi ông chỉ ra nó bằng  \scriptstyle {\frac {\pi ^{2}}{6}}. Kết quả của Euler dẫn đến một kết luận quan trọng trong lý thuyết số là xác suất để hai số ngẫu nhiên nguyên tố cùng nhau (nghĩa là không có ước chung nào ngoài 1) bằng  \scriptstyle 6/\pi ^{2}. Xác suất này dựa trên một nhận xét rằng bất kì số nào chia hết cho một số nguyên tố  \scriptstyle p là  \scriptstyle 1/p (chẳng hạn, cứ bảy số nguyên liên tiếp thì có một số chia hết cho 7). Do đó xác suất để hai số cùng chia hết bởi số nguyên tố này là  \scriptstyle 1/p^{2}, và xác suất để ít nhất một trong hai số không chia hết là  \scriptstyle 1-1/p^{2}. Đối với các số nguyên khác nhau, các sự kiện có thể chia hết là độc lập với nhau; do đó xác suất để hai số nguyên tố cùng nhau cho bởi một tích lấy trên tất cả các số nguyên tố:
Xác suất này có thể dùng cùng với một phương pháp sinh số ngẫu nhiên để tính gần đúng π sử dụng cách tiếp cận Monte Carlo.
Sử dụng > Vật lý

Mặc dù không phải là một hằng số vật lý, π xuất hiện thường xuyên trong các phương trình mô tả các nguyên lý cơ bản của vũ trụ, thường do mối liên hệ giữa π với đường tròn và với hệ tọa độ cầu. Một công thức đơn giản trong lĩnh vực cơ học cổ điển cho ta chu kỳ dao động gần đúng T của một con lắc đơn với chiều dài L, dao động với biên độ nhỏ (g là gia tốc trọng trường trên bề mặt Trái Đất):
Một trong những công thức tối quan trọng của cơ học lượng tử là nguyên lý bất định Heisenberg chỉ ra rằng độ bất định trong phép đo vị trí của một hạt (Δx) và động lượng (Δp) không thể đồng thời nhỏ tùy ý ở cùng một thời điểm (ở đây h là hằng số Planck):
Trong ngành vũ trụ học, π xuất hiện trong một công thức nền tảng, đó là phương trình trường Einstein tạo nên cơ sở của thuyết tương đối tổng quát và mô tả tương tác cơ bản của lực hấp dẫn như một kết quả của không–thời gian bị uốn cong bởi vật chất và năng lượng:
Trong lĩnh vực điện từ học, định luật Coulomb mô tả điện trường giữa hai điện tích (q1 và q2) cách nhau một khoảng r (với ε0 biểu diễn cho hằng số điện môi trong chân không):
Việc π xấp xỉ bằng 3 góp phần vào thời gian sống tương đối lâu của ortho–positronium (hệ lượng tử có một electron và một positron nằm trên cùng một quỹ đạo quay xung quanh một khối tâm). Nghịch đảo thời gian sống  {\frac {1}{\tau }} đối với bậc thấp nhất trong hằng số cấu trúc tế vi  \alpha  được cho bởi công thức:
Sử dụng > Xác suất thống kê

Các lĩnh vực xác suất và thống kê sử dụng thường xuyên phân bố chuẩn như một mô hình đơn giản cho các hiện tượng phức tạp; chẳng hạn các nhà khoa học thông thường giả định rằng các sai số quan sát trong hầu hết các thí nghiệm tuân theo một phân bố chuẩn. π được tìm thấy trong hàm Gauss (là hàm mật độ xác suất của phân bố chuẩn với giá trị trung bình μ và độ lệch chuẩn σ:
Diện tích dưới đồ thị của đường cong phân bố chuẩn được cho bởi tích phân Gauss:
trong khi tích phân tương tự đối với phân bố Cauchy là
Sử dụng > Kỹ thuật và địa chất

π hiện diện trong một số công thức trong kĩ thuật cấu trúc, như công thức tính độ cong vênh do Euler tìm ra, cho ta biết tải trọng theo trục tối đa F mà một cột dài, mảnh có độ dài L, suất đàn hồi E, và momen quán tính diện tích I có thể mang được mà không bị cong vênh:
Lĩnh vực thủy động lực học cũng chứa π trong định luật Stokes, cho phép tính gần đúng lực ma sát F tác dụng lên một vật thể nhỏ dạng cầu bán kính R chuyển động với vận tốc v trong một chất lỏng với độ nhớt động η:
Biến đổi Fourier là một phép toán biểu diễn thời gian như một hàm của tần số, được biết như phổ tần số của nó. Nó có nhiều ứng dụng trong vật lý và kỹ thuật, đặc biệt trong xử lý tín hiệu:
Dưới các điều kiện lý tưởng (dốc thoải đều trên một nền xói mòn một cách đồng đều), độ uốn khúc của một con sông tiến gần tới π. Độ uốn khúc (sinousity) là tỉ số giữa độ dài thực và khoảng cách theo đường kẻ giữa thượng nguồn và cửa sông. Các dòng chảy nhanh hơn dọc các cạnh bên ngoài của chỗ uốn dòng sông gây ra nhiều xói lở hơn dọc các cạnh trong, do đó đẩy các chỗ uốn ra xa hơn, và gia tăng sự uốn vòng lặp lại tổng thể của dòng sông. Tuy nhiên, sự uốn vòng quá mức dẫn tới ở một số chỗ, dòng cuộn thành một đường vòng quanh, tạo ra những hồ có hình chữ U (box–ow lake), làm giảm độ uốn khúc tổng thể. Sự cân bằng giữa hai nhân tố đối lập này khiến cho dẫn tới độ uốn khúc của dòng sông trung bình gần bằng π.
Ngoài khoa học > Ghi nhớ các chữ số

Nhiều người đã cố gắng nhớ càng nhiều càng tốt các chữ số của π, một sự luyện tập được gọi là piphilology (kết hợp từ pi và philology tức ngữ văn học). Một kĩ thuật phổ biến là ghi nhớ một câu chuyện hay một bài thơ, trong đó độ dài các từ ứng với số các chữ số: từ thứ nhất có 3 chữ cái, từ thứ hai có 1, từ thứ ba có 4, thứ tư có 1, thứ năm có 5, và tiếp tục như vậy. Một trong những ví dụ sớm nhất về biện pháp hỗ trợ ghi nhớ này được đề xuất bởi nhà khoa học Anh James Hopwood Jeans: "How I want a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics" (tạm dịch: Tất nhiên là tôi muốn một ly đồ uống, đồ uống có cồn, sau những bài giảng nặng nề liên quan đến cơ học lượng tử). Một bài thơ (tiếng Anh: poem) dùng cho việc ghi nhớ này đôi khi được gọi là một piem. Ngoài tiếng Anh, các bài thơ để ghi nhớ π cũng được sáng tác trong một số ngôn ngữ khác.
Kỉ lục về ghi nhớ các chữ số của π, được xác nhận bởi Sách Kỷ lục Guinness, là 67.890 chữ số, được Lữ Siêu, một người Trung Quốc đọc thuộc lòng trong 24 giờ và 4 phút vào ngày 20 tháng 11 năm 2005. Năm 2006, một kĩ sư Nhật Bản về hưu tên là Haraguchi Akira tuyên bố là đã đọc thuộc lòng 100.000 chữ số, nhưng tuyên bố này không được sách Kỷ lục Guinness kiểm chứng. Những người lập nên kỉ lục về ghi nhớ các chữ số của π thường không dựa vào các bài thơ, mà sử dụng các phương pháp khác, như nhớ các khuôn dạng số hay phương pháp loci (ghi nhớ bằng cách liên hệ số với vị trí).
Một vài tác giả sử dụng các chữ số của π để thiết lập nên một dạng hạn từ mới, trong đó độ dài từ yêu cầu phải biểu diễn các chữ số của π, trong tiếng Anh gọi là pilish. Truyện thơ ngắn Cadaeic Cadenza chứa 3835 chữ số đầu tiên của π theo cách này, và toàn bộ cuốn sách Not a Wake chứa 10 000 từ, mỗi từ biểu diễn một chữ số của π.
Ngoài khoa học > Trong văn hóa đại chúng

Có lẽ do π có định nghĩa đơn giản mà lại hiện diện ở khắp các lĩnh vực, nó được thể hiện trong văn hóa đại chúng nhiều hơn bất kì khái niệm toán học nào khác. Tại bảo tàng Palais de la Découverte ở Paris có một căn phòng hình tròn được gọi là "phòng pi" trên tường thể hiện 707 chữ cái của π, dưới dạng những ký tự làm bằng gỗ gắn vào trần vòm. Các chữ số này dựa trên tính toán năm 1853 của William Shanks có chứa một lỗi sai bắt đầu từ chữ số thứ 528. Lỗi này được phát hiện năm 1946 và được sửa lại vào năm 1949.
e to the x, dx
Cosine, secant, tangent, sine
3.14159
Integral, radical, mu dv
Slipstick, slide rule, MIT!
Lời cổ vũ của trường MIT
Nhiều trường học ở nước Mỹ cử hành kỉ niệm Ngày số pi vào 14 tháng 3 (trong ngôn ngữ Anh–Mỹ, ngày này viết là 3/14). Ngày 9 tháng 3 năm 2009, Hạ viện Hoa Kỳ đã chính thức chọn ngày 14 tháng 3 hàng năm là ngày số Pi nhằm khuyến khích học sinh, giáo viên nghiên cứu toán học. π và chuỗi chữ số của nó thường được những người tự xem mình là "lập dị" sử dụng trong những trò đùa của nhóm những người ưa thích toán học và công nghệ. Một vài lời cổ vũ (trong thi đấu thể thao, văn nghệ...) của Học viện Công nghệ Massachusetts (MIT) cũng xuất hiện số "3,14159". Trong vụ bán đấu giá các tài liệu về bằng phát minh công nghệ có giá trị của tập đoàn Nortel năm 2010, Google đã liên tục đặt giá một cách khác thường dựa trên các hằng số toán học và khoa học, bao gồm π.
Những người ủng hộ một hằng số toán học mới là tau (τ), bằng 2 lần π, lập luận rằng một hằng số dựa trên tỉ số giữa chu vi đường tròn với bán kính của nó thay vì với đường kính sẽ có tính tự nhiên hơn và sẽ đơn giản hóa nhiều công thức. Trong khi những đề xuất của họ, như việc tổ chức kỉ niệm ngày 28 tháng 6 như "Ngày Tau" được tường thuật trên truyền thông, họ không được các sách vở khoa học phản ánh.
Trong tiểu thuyết "Contact", Carl Sagan đề xuất rằng Đấng Sáng tạo ra vũ trụ đã chôn giấu một thông điệp ẩn sâu trong các chữ số của π. Các chữ số của π cũng được đưa vào lời ca của bài hát "Pi" trong album Aerial của Kate Bush. Pi cũng được dùng để đặt tên cho một bài hát trong album "Horses and Grasses" phát hành năm 2005 của ban nhạc Mỹ Hard 'n Phirm.
Năm 1897, nhà toán học nghiệp dư Edwin J. Goodwin đã nỗ lực thuyết phục cơ quan lập pháp bang Indiana (Hoa Kỳ) thông qua Dự luật Indiana Pi, trong đó mô tả một phương pháp cầu phương hình tròn, và chứa những nội dung giả thiết những giá trị sai của π như 3,2. Dự luật này nổi danh như một nỗ lực thiết lập một chân lý khoa học bằng sắc lệnh lập pháp. Dự thảo đã được Hạ nghị viện Indiana thông qua, nhưng bị Thượng nghị viện bác bỏ.
Trong tập Midnight thuộc sêri Doctor Who, vị Tiến sĩ chạm trán với Thực thể Nửa đêm (Midnight Entity), kẻ nhập xác một số nhân vật. Nhân vật Sky Silvestry khi bị nhập xác đã bắt chước kiểu nói của Tiến sĩ bằng cách lặp lại khớp nhau số π tới 30 chữ số thập phân. Điều này đòi hỏi các diễn viên David Tennant và Leslie Sharp học chuỗi số để có thể nhắc lại nó.
Tiểu thuyết của Yann Martel xuất bản năm 2001, được dựng thành phim năm 2012 (Lý An đạo diễn) nói về nhân vật chính tên Pi có thể nhớ được rất nhiều chữ số thập phân của Pi.
Stenogrammitis rupestris

| Stenogrammitis rupestris> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Pteridophyta
Lớp (class): Polypodiopsida
Bộ (ordo): Polypodiales
Họ (familia): Polypodiaceae
Chi (genus): Stenogrammitis
Loài (species): S. rupestris
Danh pháp hai phần
Stenogrammitis rupestris (Parris) Labiak 
Stenogrammitis rupestris là một loài dương xỉ trong họ Polypodiaceae. Loài này được Parris Labiak mô tả khoa học đầu tiên năm 2011.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Stenogrammitis rupestris”. Truy cập ngày 28 tháng 5 năm 2014.
Cratichneumon anisotae

| Cratichneumon anisotae> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Hymenoptera
Họ (familia): Ichneumonidae
Chi (genus): Cratichneumon
Loài (species): C. anisotae
Danh pháp hai phần
Cratichneumon anisotae Heinrich, 1961 
Cratichneumon anisotae là một loài tò vò trong họ Ichneumonidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 22 tháng 6 năm 2014.
Paradise, Texas

| Paradise, Texas |
| --- | --- |
—  Thành phố  —
 
 
 Vị trí trong Quận Wise, Texas
 Vị trí quận Wise trong tiểu bang Texas ở Hoa Kỷ
Paradise, Texas
Quốc gia: Hoa Kỳ
Tiểu bang: Texas
Quận: Quận Wise
Dân số (2010)
 • Tổng cộng: 441
 • Mùa hè (DST): CDT (UTC-5)
Mã điện thoại: 940
Paradise là một thành phố thuộc quận Wise, tiểu bang Texas, Hoa Kỳ. Năm 2010, dân số của xã này là 441 người.
Dân số

Dân số năm 2000: 459 người.
Dân số năm 2010: 441 người.
Watanabe Kazuma

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
 
Thông tin cá nhân
Tên đầy đủ:  Watanabe Kazuma
Ngày sinh:  10 tháng 8, 1986 (38 tuổi)
Nơi sinh:  Nagasaki, Nhật Bản
Vị trí:  Tiền đạo
Thông tin đội
Đội hiện nay:  FC Tokyo
Số áo:  9
Sự nghiệp cầu thủ chuyên nghiệp*
| Năm |  Đội |  ST |  (BT) |
| 2009-2011 |  Yokohama F. Marinos |   |   |
| 2012- |  FC Tokyo |   |   |
Sự nghiệp đội tuyển quốc gia
| Năm |  Đội |  ST |  (BT) |
| 2010 |  Nhật Bản |  1 |  (0) |
 *Số trận ra sân và số bàn thắng ở câu lạc bộ tại giải quốc gia
Watanabe Kazuma (sinh ngày 10 tháng 8 năm 1986) là một cầu thủ bóng đá người Nhật Bản.
Đội tuyển bóng đá quốc gia Nhật Bản

Watanabe Kazuma thi đấu cho đội tuyển bóng đá quốc gia Nhật Bản từ năm 2010.
Thống kê sự nghiệp

| Đội tuyển bóng đá Nhật Bản> Năm | Đội tuyển bóng đá Nhật Bản> Trận | Đội tuyển bóng đá Nhật Bản> Bàn |
| --- | --- | --- |
| 2010 | 1 | 0 |
| Tổng cộng | 1 | 0 |
Exocentrus ghesquierei

| Exocentrus ghesquierei> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Phân bộ (subordo): Polyphaga
Liên họ (superfamilia): Cerambycoidea
Họ (familia): Cerambycidae
Chi (genus): Exocentrus
Loài (species): E. ghesquierei
Danh pháp hai phần
Exocentrus ghesquierei Breuning, 1956 
Exocentrus ghesquierei là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Trương Cư Chính

| Trương Cư Chính |
| --- | --- |
Chân dung Trương Cư Chính
Thủ phủ Nội các thứ 48 của nhà Minh
Tại vị: 1572-1582
Tiền nhiệm: Cao Củng
Kế nhiệm: Trương Cử nhân
Thông tin chung
Sinh: 1525
Mất: 1582 (57 tuổi)
Trương Cư Chính (giản thể: 张居正; phồn thể: 張居正; bính âm: Zhāng Jūzhèng, còn được phiên âm là Chang Chü-cheng, 1525-1582), tự Thúc Đại (叔大), hiệu Thái Nhạc (太岳), là một nhà chính trị và học giả Trung Quốc thời nhà Minh. Là quan to dưới triều Minh Mục Tông, ông được giao trọng trách làm phụ chính đại thần cho Minh Thần Tông trong thời gian hoàng đế còn nhỏ tuổi. Trong giai đoạn này, Trương Cư Chính đã đưa ra nhiều biện phải cải cách sâu rộng về chính trị và kinh tế giúp cho triều đình nhà Minh phát triển cực thịnh. Tuy nhiên sau khi Trương Cử Chính qua đời năm 1582, phần lớn cải cách của ông đã bị Minh Thần tông xóa bỏ, danh tiếng của ông bị hủy hoại trong khi gia đình Trương Cư Chính bị hoàng đế ra lệnh tịch thu gia sản. Phải hơn nửa thế kỷ sau vị trí thực sự của Trương Cư Chính cũng được phục hồi, tuy nhiên khi đó nhà Minh đã bắt đầu suy sụp và không bao giờ còn đạt được trạng thái thịnh vượng như thời Trương Cư Chính là phụ chính.
Amphisbaena silvestrii

| Amphisbaena silvestrii> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Chordata
Lớp (class): Sauropsida
Bộ (ordo): Squamata
Phân bộ (subordo): Amphisbaenia
Họ (familia): Amphisbaenidae
Chi (genus): Amphisbaena
Loài (species): A. silvestrii
Danh pháp hai phần
Amphisbaena silvestrii Boulenger, 1902 
Amphisbaena silvestrii là một loài bò sát trong họ Amphisbaenidae. Loài này được Boulenger mô tả khoa học đầu tiên năm 1902.
Chú thích

↑  The Reptile Database. www.reptile-database.org.
↑  “Amphisbaenidae”. Truy cập ngày 18 tháng 3 năm 2013.
Pteris heterophlebia

| Pteris heterophlebia> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Pteridophyta
Lớp (class): Polypodiopsida
Bộ (ordo): Polypodiales
Họ (familia): Pteridaceae
Chi (genus): Pteris
Loài (species): P. heterophlebia
Danh pháp hai phần
Pteris heterophlebia Kunze, 1848 
Pteris heterophlebia là một loài dương xỉ trong họ Pteridaceae. Loài này được Kunze mô tả khoa học đầu tiên năm 1848.
Danh pháp khoa học của loài này chưa được làm sáng tỏ.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Pteris heterophlebia”. Truy cập ngày 28 tháng 5 năm 2014.
Đại thành tựu
Thời Cận hiện Đại

Ngoài 84 vị được mô tả trong sách vở kinh điển còn nhiều vị khác ngay cả trong thời kỳ cận hiện đại thậm chí ngay hiện nay minh chứng cho sự truyền thừa quý báu của truyền thống Kim Cương Thừa cao quý này. Một Số vị đó là:
Đại Thành Tựu giả Drubwang Shakya Shri
Conus josephinae

| Conus josephinae |
| --- | --- |

Tình trạng bảo tồn
 Sắp bị đe dọa  (IUCN 3.1)
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Mollusca
Lớp (class): Gastropoda
Liên họ (superfamilia): Conoidea
(không phân hạng): nhánh Caenogastropoda nhánh Hypsogastropoda nhánh Neogastropoda
Họ (familia): Conidae
Phân họ (subfamilia): Coninae
Chi (genus): Conus
Loài (species): C. josephinae
Danh pháp hai phần
Conus josephinae Rolán (Mosquera), 1980  
Conus josephinae là một loài ốc biển, là động vật thân mềm chân bụng sống ở biển trong họ Conidae, họ ốc cối.
Giống như tất cả các loài thuộc chi Conus, chúng là loài săn mồi và có nọc độc. Chúng có khả năng "đốt" con người, do vậy khi cầm chúng phải hết sức cẩn thận.
Chú thích

↑  olán, E., 1980. Descripcion de Tres Nuevas Especies del Genero Conus Linne, 1758 (Mollusca: Gastropoda), Procedentes del Archipielago de Cabo Verde. Bollettino Malacologico, 16 (3-4): 79 -94
↑  Conus josephinae Rolán (Mosquera), 1980. World Register of Marine Species, truy cập 27 tháng 3 năm 2010.