stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Asus

| --- | --- |

Trụ sở chính tại Đài Loan
Loại hình: công ty đại chúng LSE:ASKD
Ngành nghề: Phần cứng máy tính và sản phẩm điện tử
Thành lập: 2 tháng 4 năm 1989
Người sáng lập: Ted Hsu M.T. Liao Wayne Tsiah T.H. Tung
Trụ sở chính: Bắc Đầu, Đài Bắc, Đài Loan, Đài Loan
Khu vực hoạt động: Toàn cầu
Thành viên chủ chốt: Jonney Shih, Chủ tịch Jonathan Tsang, Phó chủ tịch Jerry Shen, CEO T.H. Tung, Nhà sáng lập Ted Hsu, Nhà sáng lập
Sản phẩm: Máy tính để bàn, Bo mạch chủ, card đồ họa, máy tính xách tay, netbook, màn hình máy tính, thiết bị giải trí đa phương tiện, thiết bị viễn thông, điện thoại di động, máy chiếu, thiết bị đeo thông minh, thiết bị lưu trữ, máy chủ, máy trạm, máy tính bảng, thiết bị ngoại vi
Doanh thu: 354.2 tỉ Tân đài tệ (2018)  7.9% từ 2008
Lãi thực: 19.20 tỉ Tân đài tệ (2016)  37.9% từ 2008
Số nhân viên: 104.294 (2009)
Website: www.asus.com
AsusTek Computer Inc. (viết tắt ASUSTeK hay ASUS,  giản thể: 华硕电脑股份有限公司; phồn thể: 華碩電腦股份有限公司; Hán-Việt: Hoa thạc Điện não Cổ phần Hữu hạn Công ty; bính âm: Huáshuo Diànnaǒ Gufen Yǒuxiàn Gōngsī) là một tập đoàn đa quốc gia có trụ sở chính tại Đài Loan, chuyên sản xuất các mặt hàng điện tử và phần cứng máy tính như máy tính để bàn, máy tính xách tay, netbook, điện thoại di động, thiết bị mạng, màn hình, bộ định tuyến WIFI, máy chiếu, bo mạch chủ, card đồ họa, thiết bị lưu trữ quang học, sản phẩm đa phương tiện, thiết bị ngoại vi, thiết bị đeo, máy chủ, máy trạm và máy tính bảng.
ASUS cũng là một nhà sản xuất thiết bị gốc (OEM) cho các công ty khác. ASUS là nhà sản xuất máy tính lớn thứ 5 thế giới tính theo doanh số năm 2017. Asus xuất hiện trong bảng xếp hạng "InfoTech 100" của BusinessWeek, "Top 10 công ty công nghệ thông tin hàng đầu châu Á" và xếp thứ nhất trong hạng mục Phần cứng CNTT của "Top 10 thương hiệu Đài Loan nổi tiếng toàn cầu năm 2008". ASUS có tổng giá trị thương hiệu là 1,3 tỷ đô la Mỹ vào năm 2008.
Asus niêm yết trên Sàn giao dịch chứng khoán Đài Loan với mã cổ phiếu 2357 và Sàn giao dịch chứng khoán Luân Đôn với mã ASKD. Các sản phẩm của ASUS đã giành được 4168 giải thưởng quốc tế tính đến năm 2012.
Pegatron Corp. là tập đoàn máy tính thuộc ASUS. Pegatron còn có các công ty con là Unihan Corporation và ASRock.
Ý nghĩa tên gọi

Cái tên Huáshuò trong tiếng Trung Quốc (Phồn thể: 華碩, giản thể: 华硕) có nghĩa là "sự cao sang, tầm vóc vĩ đại của người Trung Hoa", trong đó "Hua" (華) nghĩa là "Hoa" trong Trung Hoa.
Theo trang web của công ty, cái tên ASUS bắt nguồn từ Pegasus, ngựa thần có cánh trong thần thoại Hy Lạp, tượng trưng cho trí tuệ và kiến ​​thức. ASUS thể hiện sức mạnh, sự thuần khiết và tinh thần ưa phiêu lưu của sinh vật tuyệt vời này, bay lên một tầm cao mới với mỗi sản phẩm mới mà công ty tạo ra. Chỉ có bốn chữ cái cuối cùng của từ Pegasus được sử dụng để ASUS có thứ tự cao trong các cách sắp xếp theo bảng chứ cái.
Ý nghĩa tên gọi > Slogan của công ty qua các thời kỳ

Rock Solid. Heart Touching (2003 – 2009) (sỏi đá lay động trái tim).
Inspiring Innovation Persistent Perfection (2009 – 2013) (truyền cảm hứng cho sự hoàn hảo đến bền bỉ).
In Search of Incredible (2013 - nay) (nghiên cứu tìm kiếm sự đáng kinh ngạc).
Hệ thống nhà máy

Asus có trụ sở chính tại quận Beitou (Bắc Đầu), Đài Bắc, Đài Loan.
Kể từ năm 2009, Asus đã có các nhà máy sản xuất tại Đài Loan (Đài Bắc, Lô Trúc, Nam Cảng, Quy Sơn), Trung Quốc đại lục (Tô Châu, Trùng Khánh), Mexico (Ciudad Juárez) và Cộng hòa Séc (Ostrava). Khu công nghệ cao Asus, nằm ở Tô Châu, có diện tích 540.000 m2 (5,800,000 ft).
Asus vận hành khoảng 50 trang web dịch vụ, hoạt động tại 32 quốc gia và có hơn 400 đối tác dịch vụ trên toàn thế giới.
Sản phẩm

Các sản phẩm của Asus vô cùng đa dạng, bao gồm máy tính 2 trong 1, máy tính xách tay, máy tính bảng, máy tính để bàn, điện thoại thông minh, trợ lý kỹ thuật số cá nhân (PDA), máy chủ, máy trạm, màn hình máy tính, bo mạch chủ, card đồ họa, card âm thanh, ổ đĩa DVD, thiết bị mạng máy tính, vỏ máy tính, linh kiện máy tính, hệ thống làm mát máy tính,...
Một số sản phẩm của ASUS
ASUS Eee White netbook
Card đồ họa ASUS GeForce 9800 GT
Asus Zenbook UX301
Asus Zenbook UX21E
ASUS ZenFone 3
Card đồ họa ASUS ROG STRIX-GTX1080-O8G-GAMING 2016
Một trong những dòng sản phẩm chính của Asus là:
Dòng Vivo bao gồm laptop (VivoBooks), máy tính để bàn tất cả trong 1 All-in-Ones (Vivo AiO), máy tính để bàn (VivoPC), Stick PC (VivoStick), Mini PC (VivoMini), smartwatch (VivoWatch), chuột máy tính (VivoMouse) và máy tính bảng (VivoTab). Trong đó máy tính xách tay mỏng nhẹ Vivobooks nổi tiếng nhất với thiết kế đẹp, thanh lịch và giá thành hợp lý.
ZenFone - Điện thoại di động thông minh chạy Android. Tháng 3 năm 2020, thông tin về mẫu Zenfone 7 mới nhất đã rò rỉ.
Transformer Book - Máy tính xách tay tất cả trong một. Transformer Book hiện nay không còn được sản xuất.
Dòng Zenbook - Ultrabook cao cấp dành cho doanh nhân với độ bền quân đội, các mẫu cao cấp nhất mang tên Zenbook Pro và ZenBook Pro Duo.
Máy tính bảng: ASUS từng gia công dòng máy tính bảng Nexus của Google (hiện đã khai tử), EeePad, Memo Pad, VivoTab và ZenTab. Tuy nhiên hiện tại ASUS không còn đầu tư vào máy tính bảng chạy Android.
Máy chủ ASUS Server.
Máy trạm ASUS StudioBook Workstation.
Máy tính để bàn tất cả trong 1 (All-in-One): VivoPC, VivoMini, ZenAiO và Vivo AiO.
Máy tính xách tay ultrabook giá rẻ ASUS ExpertBook.
ASUS Sonic Master - công nghệ âm thanh tích hợp trên laptop của hãng. Một số mẫu máy cao cấp sẽ tích hợp loa của Harman Kardon.
ASUS ProArt: bao gồm màn hình, bo mạch chủ, laptop hiệu năng cao, máy trạm workstation hướng đến đối tượng là các nhà sáng tạo nội dung chuyên nghiệp và thiết kế đồ họa.
Sản phẩm > TUF (The Ultimate Force)

Dòng TUF (The Ultimate Force) - laptop gaming, bo mạch chủ, card đồ họa và màn hình gaming giá rẻ và tầm trung với độ bền cao. Dòng TUF có logo và nhận diện thương hiệu riêng là đôi cánh được cách điệu.
Sản phẩm > Republic Of Gamers (ROG)

Thương hiệu Republic Of Gamers (ROG) - laptop gaming, bo mạch chủ, card đồ họa, điện thoại thông minh, máy tính đồng bộ, bàn phím cơ, chuột gaming và màn hình gaming cao cấp. Dòng ROG có logo và nhận diện thương hiệu riêng là con mắt cú Strix được cách điệu.
Republic of Gamers là thương hiệu được Asus sử dụng từ năm 2006. Vào năm 2013, ASUS đã ra mắt RAIDR Express, một hệ thống sử dụng ổ cứng thể rắn SSD RAID 0 dựa trên chuẩn PCI express tốc độ cao với hai ổ SSD trên một PCB.
Tại Computex 2018, Asus đã công bố một điện thoại thông minh chơi game mang thương hiệu ASUS ROG Phone để cạnh tranh với Nubia Red Magic của ZTE, Black Shark của Xiaomi và Razer Phone. ROG Phone sẽ được phát hành vào quý 3 năm 2018. Tiếp nối thành công của ROG Phone thế hệ đầu, ROG Phone 2 ra mắt với CPU Snapdragon 855+ và được đánh giá là smartphone Android mạnh nhất năm 2019.
Các mẫu laptop ROG năm 2020 sử dụng CPU Intel thế hệ thứ 10 được trang bị công nghệ tản nhiệt chất lỏng (Liquid metal Thermal) cho hiệu quả làm mát thực sự hiệu quả.
Các sản phẩm thuộc thương hiệu ROG bao gồm: (Các sản phẩm ROG thường có tên dựa theo thần thoại).
ROG Strix: bo mạch chủ cho vi xử lý Intel, AMD; card đồ họa; máy tính đồng bộ; tản nhiêt; laptop gaming phân khúc tầm trung; màn hình gaming cao cấp; tai nghe gaming; bàn phím cơ sử dụng switch Cherry MX; vỏ case máy tính Strik Helios.
ROG Strix SCAR: laptop chơi game cao cấp.
ROG Maximus: bo mạch chủ cao cấp cho vi xử lý Intel.
ROG Crosshair: bo mạch chủ cao cấp cho vi xử lý AMD Ryzen.
ROG Zenith: bo mạch chủ cao cấp cho vi xử lý AMD Ryzen Threadripper.
ROG Dominus: bo mạch chủ cao cấp cho vi xử lý Intel Xeon.
ROG Huracan: máy tính đồng bộ gaming cao cấp, sử dụng Intel Core i7.
ROG Ryuo, Ryujin: bộ tản nhiệt.
ROG Rampage: bo mạch chủ cao cấp sử dụng vi xử lý Intel.
ROG Swift: màn hình gaming cao cấp, có tần số quét cao, đèn led Asus Aura Sync RGB, độ phân giải 2K - 4K, trang bị công nghệ chống xé hình AMD FreeSync™ và NVIDIA G-Sync.
ROG Delta,Fusion: tai nghe gaming cao cấp.
Chuột gaming cao cấp: ROG Pugio, Strik Carry, Gladius, Chakram.
ROG Rapture: Router gaming cao cấp, sử dụng Wi-Fi 6, WTFast, đạt chứng nhận NVIDIA Geforce NOW.
Nguồn máy tính: ROG Strix Gold PSU và ROG Thor Platinum PSU.
ASUS ROG Zephyrus: laptop chơi game cao cấp siêu mỏng với vỏ kim loại. Có các dòng Zephyrus G, Zephyrus M, Zephyrus S. Zephyrus là tên vị thần của gió tây và mùa xuân trong thần thoại Hy Lạp.
Asus ROG Chimera: laptop gaming tích hợp cấu hình mạnh mẽ nhất của hãng.
ASUS ROG Mothership: máy tính cao cấp all - in - one thiết kế nhỏ gọn, với mức giá 180 triệu VNĐ, và sản xuất phiên bản giới hạn.
Logo hiện tại của ASUS với slogan In Search of Incredible hiện tại
Ultrabook cao cấp ASUS Zenbook UX 31
Card đồ họa ASUS GeForce RTX 2070 ROG STRIX Advanced - 8GB GDDR6 1632
Mainboard cao cấp ASUS Crosshair IV Formula sử dụng CPU AMD
Gian hàng ASUS ROG tại Taipei Game Show 2018
Logo của ASUS ROG trên card đồ họa của hãng, cách điệu mắt chim cú Strix.
Gian triển lãm của ASUS ROG tại Computex Đài Loan 2019
Layout bàn phím đặc trưng trên laptop gaming ASUS ROG Strix và ROG Zephyrus với các nút chuyên biệt.
Ba đại diện

Thuyết "Ba đại diện" hoặc tư tưởng quan trọng "Ba đại diện" (chữ Hán: "三个代表" 重要思想, Hán-Việt: "Tam cá đại biểu" trọng yếu tư tưởng) là học thuyết do Giang Trạch Dân đưa ra. Học thuyết được giới thiệu vào Đại hội thứ 16 của Đảng Cộng sản Trung Quốc (11/2002). Về mặt lý luận, thuyết Ba Đại diện một mặt là sự nối tiếp đường lối mở cửa của lãnh tụ Đặng Tiểu Bình nhưng mặt khác cũng đánh dấu việc đảng Cộng sản Trung Quốc bỏ lại đằng sau thuyết đấu tranh giai cấp để nêu cao chủ nghĩa dân tộc Trung Hoa.
Hoàn cảnh ra đời

Tư duy "Ba Đại Diện" của Giang Trạch Dân xuất phát từ tác phẩm gốc của Karl Marx "Tư bản luận" tập 3, ban đầu được viết bằng tiếng Anh. Sự giải thích sau này về tư duy "Ba Đại Diện" của Giang Trạch Dân, ban đầu được phát hiện bởi sinh viên tiến sĩ Kinh tế tại Đại học Pittsburgh Từ Điên Khánh năm 1984, ông tìm thấy sự không nhất quán giữa văn bản gốc tiếng Anh và bản dịch tiếng Trung của Lenin trong cuốn "Tư bản luận". Từ Điên Khánh sau này trở thành giáo sư Kinh tế tại Đại học Tây Ontario. Từ Điên Khánh là bạn học thuộc về Vương Hộ Ninh, và năm 1995, ông thảo luận về lý thuyết này với Vương Hộ Ninh, lúc đó Vương Hộ Ninh thành viên của Văn phòng Nghiên cứu Chính sách Trung ương, ông sau này đã đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển ý niệm này trong các văn kiện nội bộ của đảng.
Ngày 25/12/2000 ông phát biểu về đề tài này trước cán bộ cấp xã và huyện ở tỉnh Quảng Đông, chính thức là để tổng kết phong trào Nói chuyện về Học tập, Chính trị và Tính Chính đáng, một phong trào đẩy mạnh tự phê do ông Tăng Khánh Hồng, một người thân cận của ông Giang, tung ra năm 1999.
Nhưng thuyết Ba Đại diện đã vượt xa mức độ của một bài phát biểu chưa tới một giờ đồng hồ và phần nào trở thành nền tảng cho hệ thống lý luận thời kỳ Giang Trạch Dân.
Học thuyết được ra đời sau khi Giang Trạch Dân nắm quyền hơn 10 năm.
Nội dung học thuyết

Học thuyết có nội dung:Đảng cộng sản Trung Quốc đại diện cho lực lượng sản xuất tiên tiến, đại diện nền văn hóa tiên tiến và đại diện lợi ích của đông đảo nhân dân Trung Quốc. Năm 2002, Đại hội 16 Đảng Cộng sản Trung Quốc đưa thuyết Ba đại diện vào Điều lệ Đảng. Năm 2004 Quốc hội Trung Quốc cụ thể hóa Thuyết Ba đại diện thành những điều cơ bản của Hiến pháp sửa đổi đặt nền móng cho giải pháp chính trị của nước Trung Hoa tiến tới dân chủ, tự do.
Theo Giang Trạch Dân, sau hơn 20 năm cải cách mở cửa, Trung Quốc có tốc độ tăng trưởng kinh tế bình quân cao nhất thế giới, nhưng Đảng Cộng sản đang đứng trước thử thách mới: Đối nội có nhiều vấn đề nãy sinh mà nổi cộm nhất là nạn tham nhũng đã trở thành "quốc họa". Đối ngoại, sau khi gia nhập WTO, Trung Quốc phải tuân theo các quy tắc cạnh tranh quốc tế, các lĩnh vực kinh tế, chính trị, văn hóa đều bị tác động. Do đó Đảng Cộng sản Trung Quốc cần có một lý luận mới để duy trì địa vị Đảng cầm quyền của dân tộc phù hợp với bối cảnh thế giới hiện đại.
Áp dụng thực tiễn

Năm 2004,Hiến pháp Trung Quốc sửa đổi đã thêm "tư duy Ba Đại Diện" vào cụm từ "con đường xây dựng chủ nghĩa xã hội với tính đặc sắc Trung Quốc và dưới sự dẫn dắt của chủ nghĩa Marx-Lenin, Tư tưởng Mao Trạch Đông và Lý luận Đặng Tiểu Bình"
Đây là dấu hiệu của giai đoạn ông Giang Trạch Dân cầm quyền nêu ra thuyết Ba Đại diện nhằm mở rộng diễn đàn chính trị cho giới doanh gia tham chính.
Từ đó đến nay, Trung Quốc đã có nhiều triệu phú ngồi trong Quốc hội và kinh tế của họ đang vươn lên hàng đầu thế giới.
Psilogramme hookeri

| Psilogramme hookeri> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Pteridophyta
Lớp (class): Polypodiopsida
Bộ (ordo): Polypodiales
Họ (familia): Pteridaceae
Chi (genus): Psilogramme
Loài (species): P. hookeri
Danh pháp hai phần
Psilogramme hookeri Pittier, 
Psilogramme hookeri là một loài dương xỉ trong họ Pteridaceae. Loài này được Pittier mô tả khoa học đầu tiên..
Danh pháp khoa học của loài này chưa được làm sáng tỏ.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Psilogramme hookeri”. Truy cập ngày 28 tháng 5 năm 2014.
Syngropia stictica

| Syngropia stictica> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Crambidae
Chi (genus): Syngropia Hampson, 1912
Loài (species): S. stictica
Danh pháp hai phần
Syngropia stictica Hampson, 1912 
Syngropia stictica là một loài bướm đêm trong họ Crambidae.
Chú thích

↑  “Syngropia Hampson, 1912”. Butterflies and Moths of the World. Natural History Museum, London. Truy cập ngày 11 tháng 3 năm 2018.
↑  Nuss, M.;  và đồng nghiệp (2003–2017). “GlobIZ search”. Global Information System on Pyraloidea. Truy cập ngày 11 tháng 3 năm 2018.
↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 19 tháng 6 năm 2014.
↑  Beccaloni, G. W., Scoble, M. J., Robinson, G. S. & Pitkin, B. (Editors). (2003) The Global Lepidoptera Names Index (LepIndex). (Geraadpleegd maart 2013).
↑  Hampson, George F. (tháng 7 năm 1912). “Descriptions of new Species of Pyralidae of the Subfamily Pyraustinae”. The Annals and Magazine of Natural History. 8. Taylor and Francis. 10 (55): 18–19 – qua Internet Archive.
Đại số

Đối với dạng cấu trúc đại số, xem Đại số trên một trường. Đối với các định nghĩa khác, xem Đại số (định hướng).
Đại số sơ cấp tìm hiểu đâu là giá trị nghiệm đúng những phương trình được hình thành từ các phép toán số học.
Đại số trừu tượng nghiên cứu các cấu trúc đại số, chẳng hạn như vành số nguyên cho bởi tập hợp các số nguyên () đi cùng với phép toán cộng () và nhân ().
Đại số là một nhánh của toán học nghiên cứu những hệ thống trừu tượng nhất định gọi là cấu trúc đại số và sự biến đổi biểu thức trong các hệ thống này. Đây là dạng tổng quát hóa của số học có sự xuất hiện của biến số và phép toán đại số ngoài các phép toán số học cơ bản như phép cộng và phép nhân.
Đại số sơ cấp là loại hình đại số được giảng dạy chủ yếu tại trường học. Lĩnh vực trên suy xét các mệnh đề toán học chứa biến với giá trị chưa biết và hướng đến xác định xem ở những giá trị nào thì chúng là mệnh đề đúng. Để làm được điều này, đại số sơ cấp áp dụng nhiều phương pháp biến đổi phương trình khác nhau nhằm cô lập biến. Đại số tuyến tính là một lĩnh vực mật thiết tìm hiểu về phương trình tuyến tính và tổ hợp nhiều phương trình loại này gọi là hệ phương trình tuyến tính. Nhánh này cung cấp các phương pháp để tìm giá trị nghiệm đúng đồng thời tất cả các phương trình trong hệ cũng như nghiên cứu tập hợp các nghiệm tìm được.
Đại số trừu tượng khảo sát các cấu trúc đại số, tập hợp những đối tượng toán học cùng với một hoặc nhiều phép toán xác định trên tập đó. Đại số trừu tượng là dạng khái quát của đại số sơ cấp và đại số tuyến tính nhờ có thêm các đối tượng toán học không phải số và phép toán phi số học. Trong lĩnh vực này, các loại cấu trúc đại số khác nhau như nhóm, vành và trường được phân biệt qua số phép toán chúng sử dụng và các luật mà chúng tuân theo, gọi là tiên đề. Đại số phổ dụng và lý thuyết phạm trù đưa ra khuôn khổ chung nhằm phân tích những quy luật trừu tượng tạo nên điểm đặc trưng cho các lớp cấu trúc đại số khác nhau.
Phương pháp đại số được nghiên cứu trước hết ở thời cổ đại để giải quyết các bài toán cụ thể trong nhiều lĩnh vực, chẳng hạn như hình học. Các nhà toán học trong thời kỳ tiếp theo đã khảo sát những kỹ thuật giải phương trình tổng quát không gắn liền với ứng dụng cụ thể nào. Họ chỉ mô tả phương trình và tập nghiệm của chúng bằng từ ngữ và chữ viết tắt đến khi một hệ hình thức biểu tượng nghiêm ngặt được phát triển vào thế kỷ 16 và 17. Đến giữa thế kỷ 19, tầm vực của đại số mở rộng vượt ra khỏi phạm vi lý thuyết phương trình và bao hàm đa dạng các loại phép toán và cấu trúc đại số. Đại số có liên hệ với nhiều lĩnh vực của toán học như hình học, tô pô, lý thuyết số và vi tích phân, cũng như một số lĩnh vực tra vấn khác như logic và khoa học thực nghiệm.
Định nghĩa và từ nguyên

Đại số là một nhánh của toán học nghiên cứu các cấu trúc đại số và phép toán mà chúng sử dụng. Cấu trúc đại số là một tập hợp khác rỗng chứa đối tượng toán học, ví dụ như số nguyên, đi cùng với các phép toán đại số xác định trên tập đó như phép cộng và phép nhân. Đại số khám phá các luật, đặc điểm chung và những loại hình cấu trúc đại số khác nhau. Trong một số cấu trúc nhất định, đại số khảo sát sự hiện diện của biến số trong phương trình và cách thức biến đổi các phương trình này.
Đại số thường được hiểu là dạng suy rộng của số học. Số học tìm hiểu các phép toán như cộng, trừ, nhân, chia trên một miền số cụ thể, chẳng hạn như số thực. Đại số sơ cấp cấu thành nên cấp độ trừu tượng đầu tiên. Tương tự số học, đại số sơ cấp chịu ràng buộc ở các loại số và phép toán cụ thể. Những phép toán trên được khái quát hóa qua sự hiện diện đại lượng không xác định dưới dạng biến số đi cùng với các số. Thuộc về cấp độ trừu tượng cao hơn là đại số trừu tượng, vốn không bị giới hạn ở một miền cụ thể nào và đi sâu vào các cấu trúc đại số như nhóm và vành. Đại số trừu tượng mở rộng phạm vi ra ngoài tập hợp phép toán số học điển hình qua việc bao hàm thêm những loại phép toán khác. Đại số phổ dụng có độ trừu tượng cao hơn nữa bởi mảng này không quan tâm đến một vài cấu trúc cụ thể mà chỉ nghiên cứu các đặc trưng của cấu trúc đại số nói chung.
Thuật ngữ "đại số" đôi lúc được dùng theo nghĩa hẹp để chỉ đại số sơ cấp hoặc đại số trừu tượng. Ở dạng danh từ đếm được, đại số là một loại cấu trúc đại số cụ thể gồm một không gian vectơ được trang bị một loại phép toán hai ngôi nhất định. Tùy theo ngữ cảnh, "đại số" còn có thể chỉ một số cấu trúc đại số khác như đại số Lie hay đại số kết hợp.
Từ algebra ("đại số") trong tiếng Anh bắt nguồn từ chữ Ả Rập الجبر (al-jabr), ban đầu chỉ liệu pháp phẫu thuật chỉnh cốt. Ở thế kỷ 9, thuật ngữ bắt đầu mang thêm nghĩa toán học khi được nhà toán học người Ba Tư Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī sử dụng để mô tả một phương pháp giải phương trình và lấy làm tiêu đề của cuốn chuyên luận về đại số al-Kitāb al-Mukhtaṣar fī Ḥisāb al-Jabr wal-Muqābalah [Cuốn cẩm nang về tính toán bằng hoàn thiện và cân bằng], về sau được dịch sang tiếng Latinh với tên Liber Algebrae et Almucabola. Từ trên du nhập vào ngôn ngữ tiếng Anh vào thế kỷ 16 từ tiếng Ý, tiếng Tây Ban Nha và tiếng Latinh trung đại. Nghĩa của nó ban đầu chỉ gói gọn trong lý thuyết phương trình, tức là nghệ thuật biến đổi phương trình đa thức nhằm mục đích giải chúng, nhưng đã có sự thay đổi ở thế kỷ 19 khi tầm vực của đại số được mở rộng để bao hàm cả nghiên cứu về đa dạng các phép toán và cấu trúc đại số cùng với những tiên đề, tức luật mà chúng tuân theo, làm cơ sở cho chúng.
Trong tiếng Việt, "đại số" là từ Hán-Việt được đọc từ chữ Hán 代數; dàishù, có nghĩa là "môn toán học dùng chữ thay số để suy tìm cái quan hệ của số".
Các nhánh chính > Đại số sơ cấp > Đa thức

Bài chi tiết: Đa thức
Đa thức là biểu thức chứa một hoặc nhiều hạng tử được cộng vào hoặc trừ đi lẫn nhau, ví dụ như  x^{4}+3xy^{2}+5x^{3}-1. Mỗi hạng tử có thể là hằng số, biến số, hoặc tích giữa hằng số và biến. Mỗi biến có thể được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. Đơn thức là đa thức một hạng tử còn đa thức với hai và ba hạng tử lần lượt được gọi là nhị thức và tam thức. Bậc của đa thức là giá trị lớn nhất của tổng các số mũ của biến trong mỗi hạng tử (trong ví dụ ở trên là 4). Đa thức bậc một được gọi là đa thức tuyến tính. Hệ đa thức tuyến tính là đối tượng nghiên cứu chính của đại số tuyến tính. Một đa thức có thể là một ẩn hoặc nhiều ẩn tùy thuộc vào việc nó chứa một hay nhiều biến.
Phân tích nhân tử là một phương pháp được áp dụng để đơn giản hóa đa thức, giúp dễ dàng giải tích và xác định giá trị sao cho chúng có giá trị bằng 0. Phân tích nhân tử là viết lại đa thức dưới dạng tích của nhiều nhân tử. Đa thức  x^{2}-3x-10, chẳng hạn, có thể được viết lại thành  (x+2)(x-5). Đa thức trên có giá trị bằng 0 khi và chỉ khi một trong các nhân tử của nó bằng 0, tức là nếu  x bằng −2 hoặc 5. Trước thế kỷ 19, hầu hết lĩnh vực đại số là dành cho phương trình đa thức, tức phương trình thu được khi cho một đa thức bằng 0. Những nỗ lực ban đầu trong việc giải phương trình đa thức là biểu diễn nghiệm theo căn bậc n. Nghiệm của phương trình đa thức bậc hai dạng  ax^{2}+bx+c=0 được cho bởi công thức nghiệm bậc hai
Nghiệm đối với bậc 3 và 4 được xác định lần lượt từ công thức nghiệm bậc ba và bậc bốn. Nghiệm tổng quát ở bậc cao hơn không tồn tại, theo kết quả của định lý Abel–Ruffini được chứng minh vào thế kỷ 19. Ngay cả khi không tồn tại nghiệm tổng quát, nghiệm gần đúng của phương trình vẫn có thể tìm được qua các công cụ số học như phương pháp Newton–Raphson.
Định lý cơ bản của đại số khẳng định mọi phương trình đa thức một ẩn bậc dương với hệ số thực hoặc phức có ít nhất một nghiệm phức. Kéo theo đó, mọi đa thức bậc dương có thể được phân tích thành nhiều đa thức tuyến tính. Định lý trên được chứng minh vào đầu thế kỷ 19, nhưng việc này chưa thể giải quyết toàn vẹn vấn đề do định lý không đưa ra bất kỳ cách nào để tính toán giá trị nghiệm.
Các nhánh chính > Đại số trừu tượng

Bài chi tiết: Đại số trừu tượng
Đại số trừu tượng, còn gọi là đại số hiện đại, là nghiên cứu về các cấu trúc đại số. Cấu trúc đại số là khuôn mẫu để hiểu biết các phép toán trên đối tượng toán học, ví dụ như phép cộng các số. Trong khi đại số sơ cấp và đại số tuyến tính có hiệu lực trong khuôn khổ một vài cấu trúc đại số cụ thể, đại số trừu tượng đi theo hướng tổng quát hơn nhằm so sánh xem các cấu trúc đại số khác nhau như thế nào và tồn tại những loại cấu trúc đại số gì, ví dụ như nhóm, vành và trường. Điểm khác biệt chủ yếu giữa các dạng cấu trúc nói trên là ở số lượng phép toán mà chúng sử dụng và các luật mà chúng tuân theo. Trong giáo dục toán học, đại số trừu tượng chỉ một học phần nâng cao của chương trình đại học mà sinh viên chuyên ngành toán theo học sau khi hoàn tất các học phần đại số tuyến tính.
Ở cấp độ hình thức, cấu trúc đại số là một tập hợp các đối tượng toán học, gọi là tập nền, đi cùng với một hoặc một số phép toán. Đại số trừu tượng chủ yếu quan tâm đến phép toán hai ngôi, vốn lấy đầu vào là hai đối tượng bất kỳ từ tập nền và ánh xạ chúng sang một đối tượng khác từ tập đó làm đầu ra. Chẳng hạn, cấu trúc đại số  \langle \mathbb {N} ,+\rangle  có tập nền là tập hợp số tự nhiên ( \mathbb {N} ) và phép toán hai ngôi là phép cộng ( +). Tập nền có thể chứa các đối tượng toán học khác không phải số, và phép toán trong cấu trúc không bị giới hạn ở những phép toán số học thông thường. Ví dụ, tập nền trong nhóm đối xứng của một đối tượng hình học bao gồm các phép biến đổi hình học, chẳng hạn như phép quay, sao cho đối tượng đó không thay đổi. Phép toán hai ngôi của nó là hàm hợp, trong đó đầu ra là phép biến đổi hình học thu được sau khi lần lượt áp dụng hai phép biến hình đầu vào.