stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Ngô Thiên Quân
Điều tra

Ngày 11 tháng 11 năm 2016, Ngô Thiên Quân bị Ủy ban Kiểm tra Kỷ luật Trung ương, cơ quan kỷ luật nội bộ của đảng điều tra, vì "vi phạm nghiêm trọng các quy định". Ông bị khai trừ khỏi Đảng Cộng sản Trung Quốc ngày 23 tháng 1 năm 2017. Ngày 8 tháng 8 năm 2017, Ngô Thiên Quân bị kết án 11 năm tù vì nhận hối lộ trị giá 11,05 triệu nhân dân tệ ở Tương Dương, tỉnh Hồ Bắc.
Ardisia kostermansii

| Ardisia kostermansii> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Asterids
Bộ (ordo): Ericales
Họ (familia): Primulaceae
Chi (genus): Ardisia
Loài (species): A. kostermansii
Danh pháp hai phần
Ardisia kostermansii B.C. Stone 
Ardisia kostermansii là một loài thực vật có hoa trong họ Anh thảo. Loài này được B.C.Stone mô tả khoa học đầu tiên năm 1989.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Ardisia kostermansii”. Truy cập ngày 25 tháng 8 năm 2013.
Xã Mill Creek, Quận Lincoln, Arkansas

| Xã Mill Creek Mill Creek Township |
| --- | --- |
—  Xã  —
 
 Vị trí trong Quận Lincoln, Arkansas
 Vị trí quận Lincoln trong tiểu bang Arkansas ở Hoa Kỷ
Xã Mill Creek
Quốc gia: Hoa Kỳ
Tiểu bang: Arkansas
Quận: Quận Lincoln
Dân số (2010)
 • Tổng cộng: 317
Múi giờ: CST (UTC-5)
 • Mùa hè (DST): CDT (UTC-4)
Mã bưu chính: 71667 
Xã Mill Creek (tiếng Anh: Mill Creek Township) là một xã thuộc quận Lincoln, tiểu bang Arkansas, Hoa Kỳ. Năm 2010, dân số của xã này là 317 người.
Chú thích

↑  “2010 Census Gazetteer Files”. Cục Thống kê Dân số Hoa Kỳ. Truy cập ngày 13 tháng 10 năm 2012.
Xã Crystal Lake, Michigan

| Xã Crystal Lake Crystal Lake Township |
| --- | --- |
—  Xã  —
 
 Vị trí quận Benzie trong tiểu bang Michigan ở Hoa Kỷ
Xã Crystal Lake
Quốc gia: Hoa Kỳ
Tiểu bang: Michigan
Quận: Quận Benzie
Dân số (2010)
 • Tổng cộng: 957
Múi giờ: CST (UTC-5)
 • Mùa hè (DST): CDT (UTC-4)
Xã Crystal Lake (tiếng Anh: Crystal Lake Township) là một xã thuộc quận Benzie, tiểu bang Michigan, Hoa Kỳ. Năm 2010, dân số của xã này là 957 người.
Chú thích

↑  “2010 Census Gazetteer Files”. Cục Thống kê Dân số Hoa Kỳ. Truy cập ngày 13 tháng 10 năm 2012.
Chauvetia giunchiorum

| Chauvetia giunchiorum> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Mollusca
Lớp (class): Gastropoda
Liên họ (superfamilia): Buccinoidea
(không phân hạng): nhánh Caenogastropoda nhánh Hypsogastropoda nhánh Neogastropoda
Họ (familia): Buccinidae
Chi (genus): Chauvetia
Loài (species): C. giunchiorum
Danh pháp hai phần
Chauvetia giunchiorum (Micali, 1999) 
Chauvetia giunchiorum là một loài ốc biển, là động vật thân mềm chân bụng sống ở biển trong họ Buccinidae.
Chú thích

↑  Chauvetia giunchiorum (Micali, 1999). World Register of Marine Species, truy cập 17 tháng 4 năm 2010.
Arthromeris moulmeinensis

| Arthromeris moulmeinensis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Pteridophyta
Lớp (class): Pteridopsida
Bộ (ordo): Polypodiales
Họ (familia): Polypodiaceae
Chi (genus): Arthromeris
Loài (species): A. moulmeinensis
Danh pháp hai phần
Arthromeris moulmeinensis (Bedd.) Fraser-Jenk. 
Arthromeris moulmeinensis là một loài thực vật có mạch trong họ Polypodiaceae. Loài này được (Bedd.) Fraser-Jenk. mô tả khoa học đầu tiên năm 2008.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Arthromeris moulmeinensis”. Truy cập ngày 3 tháng 6 năm 2013.
Ascesis testaceus

| Ascesis testaceus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Elateridae
Chi (genus): Ascesis
Loài (species): A. testaceus
Danh pháp hai phần
Ascesis testaceus Elston, 1930 
Ascesis testaceus là một loài bọ cánh cứng trong họ Elateridae. Loài này được Elston miêu tả khoa học năm 1930.
Chú thích

↑  Elateridae in Synopsis of the described Coleoptera of the World 6 juni 2010
Vũ Văn Hiến (Bắc Chu)

| Vũ Văn Hiến  |
| --- | --- |
Tề vương
Tên chữ: Bì Hà Đột
Thụy hiệu: Dương
Thông tin cá nhân
Sinh: 544
Mất: 
Thụy hiệu: Dương
Ngày mất: 578
 
Giới tính: nam
Gia quyến: 
Thân phụ: Vũ Văn Thái
Anh chị em: Vũ Văn hoàng hậu, Xiangyang Princess, Bắc Chu Hiếu Mẫn Đế, Bắc Chu Hiếu Minh Đế, Bắc Chu Vũ Đế, Yuwen Zhao, Yuwen Da
 
Tước hiệu: Phù Thành huyện công, Tề quốc công, Tề vương
Nghề nghiệp: tướng lĩnh quân đội
Quốc tịch: Bắc Chu
x • t • 
Tề Dượng vương Vũ Văn Hiến (chữ Hán: 宇文宪, 544 - 578), tên tự là Bì Hà Đột, người trấn Vũ Xuyên, Đại Quận , dân tộc Tiên Ti, là tướng lĩnh, hoàng thân nhà Bắc Chu trong lịch sử Trung Quốc.
Tuổi nhỏ thông minh, hăng hái đến Thục

Hiến là con trai thứ năm của quyền thần Vũ Văn Thái nhà Tây Ngụy; mẹ là Tề quốc thái phi Đạt Bộ Kiền thị, người Nhu Nhiên .
Hiến tính thông mẫn, độ lượng, từ nhỏ đã có thần thái nghiêm trang. Ban đầu được phong tước Phù Thành huyện công. Hiến cùng anh em học thi, truyện, tổng hợp cơ yếu, nắm được cốt lõi. Vũ Văn Thái ban cho các con ngựa tốt, riêng Hiến tự lựa chọn, và chỉ lấy bác mã (ngựa có màu lông tạp). Thái hỏi, Hiến đáp rằng: "Những con ngựa này có màu sắc đặc thù, xem chừng khả năng chưa lộ ra. Nếu tòng quân chinh phạt, kẻ chăn ngựa cũng dễ phân biệt." Thái vui vẻ nói: "Đứa nhỏ này trí thức bất phàm, sẽ trở thành bậc đại tài." Về sau Hiến đi theo Thái săn bắn ở Lũng Thượng, tham quan bãi chăn ngựa, Thái mỗi khi thấy bác mã, liền nói: "Đây là ngựa của con trai ta." Rồi mệnh cho tả hữu bắt lấy ban cho ông. Năm đầu tiên thời Tây Ngụy Cung đế (554), được tiến phong An Thành quận công. Bắc Chu Hiếu Mẫn đế lên ngôi (557), được bái làm Phiêu kỵ đại tướng quân, Khai phủ nghi đồng tam tư.
Minh đế lên ngôi (557), được thụ Đại tướng quân. Năm Vũ Thành đầu tiên (559), được nhận chức Ích Châu tổng quản, Ích, Ninh, Ba, Lư đẳng 24 châu chư quân sự, Ích Châu thứ sử, tiến phong Tề quốc công, thực ấp vạn hộ. Khi xưa Vũ Văn Thái chiếm được đất Thục (552), cho rằng nơi ấy hiểm yếu, không muốn giao cho người ngoài, bèn hỏi các con trai xem ai có thể đảm nhận. Bấy giờ Hiến xin nhận đầu tiên, Thái nói: "Thứ sử cần biết răn lính dạy dân, không phải là điều mày có thể làm ngay được. Đủ tuổi thì hãy nhận, bây giờ giao cho các anh mày." Hiến đáp: "Tài năng phải dùng theo đặc thù, không nên xem tuổi tác lớn nhỏ. Nếu làm thử mà không thành công, đành chịu tiếng xấu trước mặt cha." Thái rất hài lòng, nhưng cho rằng Hiến còn nhỏ tuổi, nên chưa sai khiến ông. Minh đế lấy cớ làm theo ý định của Thái khi xưa, nên mới bổ nhiệm Hiến vào chức này. Hiến bấy giờ được 16 tuổi, vỗ về bộ hạ, lưu tâm chánh sự; việc tố tụng tuy nhiều, ông thụ lý không nề vất vả. Người Thục yêu mến, lập bia ca tụng công đức. Sau đó được tiến vị Trụ quốc.
Quyền thần tin cậy, cầm quân biên thùy

Giữa những năm Bảo Định (561 – 565) thời Vũ đế, được bái làm Ung Châu mục. Khi Tấn công Vũ Văn Hộ đánh Bắc Tề, lấy Úy Trì Huýnh làm tiên phong, vây Lạc Dương; Hiến cùng bọn Đạt Hề Vũ, Vương Hùng đóng quân ở Mang Sơn; còn các cánh quân khác đều đóng giữ nơi hiểm yếu. Mấy vạn quân Tề bất ngờ xuất hiện đằng sau, các cánh quân Chu sợ hãi, đều tan chạy; chỉ có Hiến cùng Đạt Hề Vũ, Vương Hùng soái quân kháng cự. Nhưng Hùng bị người Tề bắn gục, ba quân kinh sợ. Hiến đích thân đốc thúc, khích lệ, lòng quân mới yên. Bấy giờ Vũ Văn Hộ chấp chánh, rất tín nhiệm Hiến, hễ có việc chinh chiến, đều cho ông tham gia.
Năm Thiên Hòa thứ 3 (568), Hiến được làm Đại tư mã, coi việc Tiểu trủng tể, Ung Châu mục như cũ. Năm thứ 4 (569), tướng Tề là Độc Cô Vĩnh Nghiệp xâm phạm, nghĩa quân giết Khổng Thành phòng chủ Năng Bôn Đạt, dâng thành hưởng ứng quân Tề. Có chiếu sai Hiến cùng Trụ quốc Lý Mục đem quân ra Nghi Dương, đắp 5 thành Sùng Đức, cắt đứt đường vận lương của địch. Tướng Tề là Hộc Luật Quang soái 4 vạn quân đắp lũy ở Lạc Nam; năm thứ 5 (570), Hiến vượt sông Lạc đón đánh quân Tề, Quang bỏ chạy. Hiến đuổi theo, bắt kịp ở An Nghiệp, đánh mấy trận rồi về. Năm ấy, Quang lại soái quân đắp thành ở Phần Bắc, tây đến Long môn. Vũ Văn Hộ hỏi Hiến rằng: "Giặc cướp đầy dẫy, chinh chiến không dứt, khiến cho nhân dân biên thùy phải chịu khốn khổ. Há lại ngồi nhìn họ bị giết sạch, mà không nghĩ cách cứu giúp. Ngươi có kế gì không?" Đáp: "Như Hiến thấy, anh nên tạm ra Đồng Châu, để gây uy thế, Hiến xin đem tinh binh đi trước, tùy cơ công thủ. Không chỉ dẹp yên biên cảnh, mà còn giành được thắng lợi nữa." Hộ đồng ý.
Năm thứ 6 (571), Hiến soái 2 vạn quân, từ Long Môn mà ra. Tướng Tề là Tân Thái vương Vương Khang thấy Hiến đến, ngầm đưa quân bỏ trốn. Hiến bèn về tây, rồi khơi dòng Phần Thủy, ở bờ nam đắp đồn lũy, sau đó quay lại xâm nhập đất Tề. Người Tề cho rằng quân Chu không dám tiến xa, nên buông lỏng phòng bị. Hiến bèn vượt Hoàng Hà, đánh 4 thành Phục Long, 2 ngày thì nhổ cả. Lại tiến đánh Trương Bích, chiếm được; giành được quân nhu, lương thực, san bằng thành lũy của nước Tề. Hộc Luật Quang khi ấy ở Hoa Cốc, không thể đến cứu, Hiến bèn lên bắc tiến đánh thành Diêu Tương, phá được. Khi ấy Phần Châu bị vây đã lâu, đường vận lương và tiếp viện đứt đoạn, Hiến sai Trụ quốc Vũ Văn Thịnh chuyển thóc tặng họ. Hiến tự vào Lưỡng Nhũ Cốc, tập kích chiếm được thành Bách Xã, tiến quân trở lại Diêu Tương, quân Tề đóng chặt cửa thành cố thủ. Hiến sai Trụ quốc, Đàm công Vũ Văn Hội đắp thành Thạch Điện, thanh viện cho Phần Châu. Bình Nguyên vương Đoạn Thiều, Lan Lăng vương Cao Trường Cung đưa quân Tề đến, Hiến mệnh cho tướng sĩ bày trận để đợi. Đại tướng quân Hàn Hoan bị quân Tề bắt, quân Chu tan chạy, Hiến tự mình đốc chiến, quân Tề mới lui lại. Gặp lúc trời chiều, đôi bên đều thu quân.
Uy danh quá thịnh, vô tội bị hại

Trước đó, người Kê Hồ là Lưu Một Đạc xưng đế, đến nay có chiếu sai Hiến đốc bọn Triệu vương Vũ Văn Chiêu đánh dẹp, ông tự cho rằng uy danh của mình đã quá thịnh, ngầm tìm cách rút lui. Khi Vũ đế muốn thân chinh Bắc Phiên, Hiền lấy cớ có bệnh để từ chối đi theo, đế biến sắc nói: "Ngươi cũng sợ viễn chinh, ta còn biết dùng ai?" Hiến sợ hãi nói: "Được hầu hạ loan giá, thật lòng là ước nguyện của thần, nhưng đang lúc bệnh tật, không thể lãnh binh."
Vũ đế băng (578), Tuyên đế nối ngôi, cho rằng Hiến là hoàng thân có danh vọng lớn, rất kiêng dè ông. Khi Vũ đế còn chưa được táng, chư vương ở trong cung lo liệu tang sự, Tư vệ Trưởng Tôn Lãm làm Tổng binh phụ chánh, sợ chư vương làm loạn, tâu xin lấy Khai phủ Vu Trí tra xét hành vi của họ. Sau khi đưa Vũ đế vào lăng, chư vương về nhà, Tuyên đế lại mệnh cho Vu Trí đến phủ đệ của Hiến dò xét, tìm cớ để tố cáo ông mưu phản. Đế sai Tiểu trủng tể Vũ Văn Hiếu Bá nói với Hiến rằng: "Ngôi vị tam công, nên dành cho người hiền trong hoàng thất, nay muốn lấy chú làm Thái sư, chú chín (tức Vũ Văn Thuần) làm Thái phó, chú mười một (tức Vũ Văn Đạt) làm Thái bảo, chú thấy như thế nào?" Hiến đáp: "Thần tài hèn ở ngôi cao, đầy đủ quá đâm sợ. Trách nhiệm tam công, không đảm đương nổi. Vả lại công thần của Thái Tổ nên được cử nhận lấy trách nhiệm này. Nếu chỉ dùng anh em thần, e mọi người dị nghị." Hiếu Bá trở về rồi lại đến, nói: "Có chiếu sai vương lúc chiều muộn cùng chư vương đều đến cửa điện." Hiến một mình vào cung, được đưa một phòng riêng, tại đây bị bắt giữ bởi bọn tráng sĩ đã mai phục từ trước. Hiến thần sắc bất khuất, cố tự giãi bày. Đế sai Vu Trí đối chất với Hiến, ông mắt sáng rực, cùng Trí đối đáp. Trí nói: "Nay vương đã rơi vào cảnh ngộ này, còn nói nhiều làm gì?" Hiến đáp: "Ta là hoàng thân ở ngôi cao, một sớm đến nông nỗi này, cũng là sống chết có mạng, nào muốn dây dưa làm gì! Nhưng hãy còn mẹ già ở nhà, sợ rằng chết rồi vẫn ân hận mà thôi." Hiến ném cái hốt xuống đất, sau đó bị thắt cổ mà chết. Hưởng thọ 35 tuổi.
Tuyên đế giết cả năm con trai còn sống của Hiến; lại giết bọn Thượng đại tướng quân, An Ấp công Vương Hưng, Thượng khai phủ Độc Cô Hùng, Khai phủ Đậu Lư Thiệu, đều là thân tín của Hiến. Đế đã giết Hiến, không tìm được cớ gì, bèn nói thác là bọn Hưng cùng Hiến đồng mưu làm phản, rồi giết cả nhà họ. Ngươi đương thời biết bọn Hưng bị oan, đều nói đó là bồi táng theo Hiến.
Tuyên đế đặt thụy xấu cho Hiến là Dượng, cũng tức là thụy của Tùy Dượng đế Dương Quảng sau này.
Đánh giá

Sử cũ chép: Hiến giỏi bày mưu, nhiều sách lược, có sở trường phủ dụ, chế ngự bộ thuộc, rất biết dùng người đúng việc; khi xung phong hãm trận, luôn đi trước sĩ tốt, khiến bộ hạ cảm động, đều vì ông mà ra sức. Người Tề nghe uy danh của Hiến, chẳng ai không kiêng dè tài dũng lược của ông. Từ sau chiến thắng ở Tịnh Châu, Hiến tiến sâu vào nước địch, binh sĩ của ông không quấy nhiễu dân chúng, không tơ hào chút gì!
Hiến phụng sự mẹ rất hiếu thảo. Tề Thái phi có bệnh phong nhiệt mạn tính, nhiều lần tái phát, Hiến áo không cởi đai, chầu chực bên cạnh. Hiến tòng chinh đông tây, mỗi khi chột dạ, cho rằng mẹ phát bệnh, bèn giục sứ giả thăm hỏi, quả nhiên như vậy.
Hậu nhân

Vũ Văn Quý tự Kiền Phúc, được phong An Định quận công, Tề quốc thế tử; làm đến Bân Châu thứ sử; mất sớm.
Vũ Văn Chất tự Kiền Hữu, được phong Hà Gian quận vương; bị hại cùng cha.
Vũ Văn Tung tự Kiền Lễ; được phong Trung Bá công; làm đến tướng quân; bị hại cùng cha.
Vũ Văn Cống, không rõ tự, được phong Cử Trang công; bị hại cùng cha.
Không rõ tên, tự Kiền Hi, được phong An Thành công; bị hại cùng cha.
Không rõ tên, tự Kiền Hiệp, được phong Long Hạc công; bị hại cùng cha.
Trước tác

Hiến thường cho rằng binh thư tạp và rộng, khó nắm yếu lĩnh. Năm Kiến Đức thứ 3 (574), tự san định làm 5 thiên "yếu lược", dâng biểu trần thuật, Vũ đế đọc xong, khen hay.
Chú thích

↑  Nay là Vũ Xuyên, Nội Mông Cổ
↑  Đạt Bộ Kiền thị được sách phong làm Tề quốc thái phi vào năm Kiến Đức thứ 3 (574)
Asceua elegans

| Asceua elegans> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Phân ngành (subphylum): Chelicerata
(không phân hạng): Arachnomorpha
Lớp (class): Arachnida
Bộ (ordo): Araneae
Họ (familia): Zodariidae
Chi (genus): Asceua
Loài (species): A. elegans
Danh pháp hai phần
Asceua elegans Thorell, 1887 
Asceua elegans là một loài nhện trong họ Zodariidae.
Loài này thuộc chi Asceua. Asceua elegans được Tord Tamerlan Teodor Thorell miêu tả năm 1887.
Chú thích

↑  Platnick, Norman I. (2010): The world spider catalog, version 10.5. American Museum of Natural History.
Asiosilis sanguinea

| Asiosilis sanguinea> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Cantharidae
Chi (genus): Asiosilis
Loài (species): A. sanguinea
Danh pháp hai phần
Asiosilis sanguinea Pic, 1921 
Asiosilis sanguinea là một loài bọ cánh cứng trong họ Cantharidae. Loài này được Pic miêu tả khoa học năm 1921.
Chú thích

↑  Hallan, J.  (2010) Synopsis of the described Coleoptera of the World 6 juni 2010
Bolare, Maddur

| Bolare |
| --- | --- |
—  Làng  —
 
Quốc gia:  Ấn Độ
Bang: Karnataka
Huyện: Mandya
Thành phố/thị trấn: Maddur
Múi giờ: IST (UTC+5:30)
Bolare là một làng thuộc tehsil Maddur, huyện Mandya, bang Karnataka, Ấn Độ.
Arthraxon multinervis

| Arthraxon multinervis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Poaceae
Chi (genus): Arthraxon
Loài (species): A. multinervis
Danh pháp hai phần
Arthraxon multinervis S.L.Chen & Y.X.Jin 
Arthraxon multinervis là một loài thực vật có hoa trong họ Hòa thảo. Loài này được S.L.Chen & Y.X.Jin mô tả khoa học đầu tiên năm 1993.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Arthraxon multinervis”. Truy cập ngày 6 tháng 6 năm 2013.
Arthraxon microphyllus

| Arthraxon microphyllus> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Poales
Họ (familia): Poaceae
Chi (genus): Arthraxon
Loài (species): A. microphyllus
Danh pháp hai phần
Arthraxon microphyllus (Trin.) Hochst., 1856 
Arthraxon microphyllus là một loài thực vật có hoa trong họ Hòa thảo. Loài này được (Trin.) Hochst. mô tả khoa học đầu tiên năm 1856.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Arthraxon microphyllus”. Truy cập ngày 6 tháng 6 năm 2013.
Asiosilis polingensis

| Asiosilis polingensis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Cantharidae
Chi (genus): Asiosilis
Loài (species): A. polingensis
Danh pháp hai phần
Asiosilis polingensis Wittmer, 1985 
Asiosilis polingensis là một loài bọ cánh cứng trong họ Cantharidae. Loài này được Wittmer miêu tả khoa học năm 1985.
Chú thích

↑  Hallan, J.  (2010) Synopsis of the described Coleoptera of the World 6 juni 2010
Asiosilis sakaiorum

| Asiosilis sakaiorum> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Cantharidae
Chi (genus): Asiosilis
Loài (species): A. sakaiorum
Danh pháp hai phần
Asiosilis sakaiorum Wittmer, 1985 
Asiosilis sakaiorum là một loài bọ cánh cứng trong họ Cantharidae. Loài này được Wittmer miêu tả khoa học năm 1985.
Chú thích

↑  Hallan, J.  (2010) Synopsis of the described Coleoptera of the World 6 juni 2010
Vết (đại số tuyến tính)

Trong đại số tuyến tính, vết (tiếng Anh: trace) của một ma trận vuông A bậc nxn được xác định bằng tổng các phần tử trên đường chéo chính (đường nối từ góc trên bên trái xuống góc dưới bên phải) của A .
với aii là ký hiệu phần tử ở hàng thứ i và cột thứ i của A. Tương đương với vết của ma trận là tổng của các trị riêng của nó, và nó bất biến khi thay đổi cơ sở. Sự đặc trưng hóa này có thể sử dụng để xác định vết cho các toán tử tuyến tính trong trường hợp tổng quát. Chú ý rằng, vết chỉ được định nghĩa cho một ma trận vuông.
Xét về ý nghĩa hình học, vết ma trận có thể được giải thích như là một sự thay đổi nhỏ của thể tích (như đạo hàm của định thức), và được miêu tả chính xác bằng công thức Jacobi..
Ký hiệu của nó thường là Sp hoặc Tr.
Ví dụ

Gọi T là một toán tử tuyến tính biểu diễn bằng ma trận
Thì tr(T) = −2 + 1 − 1 = −2.
Tính chất > Liên hệ với các giá trị riêng

Vết của ma trận A bằng tổng các giá trị riêng của nó .
trong đó  \lambda _{i} là giá trị riêng của A.
Tính chất > Tuyến tính

Cho A,B là các ma trận vuông cùng cấp và c là hằng số, khi đó:
Tính chất > Giao hoán

Cho A là ma trận m hàng n cột, còn B là ma trận n hàng và m cột, thì :
Tính chất > Vết của ma trận liên hợp

Cho A là ma trận vuông cấp n bất kì,
Cho P là ma trận vuông cấp n và khả nghịch.
Liên hợp của A theo P là  PAP^{-1}, khi đó ta có:
có nghĩa là khi ta lấy liên hợp của ma trận thì vết của nó không thay đổi.
Tính chất > Vết của ma trận liên hợp > Vết của ma trận chuyển vị

Cho A là ma trận vuông cấp n bất kì,  A^{T} là ma trận chuyển vị của nó. Ta có:
Tính chất > Vết của tích ma trận đối xứng và ma trận phản đối xứng

Vết của tích ma trận đối xứng và ma trận phản đối xứng bằng 0. Có nghĩa là:
Nếu A là ma trận đối xứng và B là ma trận phản đối xứng, thì:
Tính chất > Vết của ma trận lũy đẳng

Vết của ma trận lũy đẳng A (ma trận A sao cho A2 = A) bằng hạng của A.
Tính chất > Vết của ma trận lũy linh

Vết của ma trận lũy linh A bằng 0.
Chú thích

↑  Nguyễn Hữu Việt Hưng, Đại số tuyến tính, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội, trang 115.
1 2  Nguyễn Văn Hữu - Nguyễn Hữu Dư, Phân tích thống kê và dự báo, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội, trang 27.
Aristea humbertii

| Aristea humbertii> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Asparagales
Họ (familia): Iridaceae
Chi (genus): Aristea
Loài (species): A. humbertii
Danh pháp hai phần
Aristea humbertii H.Perrier, 1939 
Aristea humbertii là một loài thực vật có hoa trong họ Diên vĩ. Loài này được H.Perrier miêu tả khoa học đầu tiên năm 1939.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Aristea humbertii”. Truy cập ngày 25 tháng 6 năm 2013.
Arıpınar, Niksar

| Arıpınar |
| --- | --- |
—  Xã  —
 
ArıpınarVị trí ở Thổ Nhĩ Kỳ
Quốc gia:  Thổ Nhĩ Kỳ
Tỉnh: Tokat
Huyện: Niksar
Dân số (2011)
 • Tổng cộng: 157 người
Múi giờ: EET (UTC+2)
 • Mùa hè (DST): EEST (UTC+3)
Mã bưu chính: 60600 
Arıpınar là một xã thuộc huyện Niksar, tỉnh Tokat, Thổ Nhĩ Kỳ. Dân số thời điểm năm 2011 là 157 người.
Chú thích

↑  “Cities, towns and villages in Tokat”. Viện thống kê Thổ Nhĩ Kỳ. Lưu trữ bản gốc ngày 12 tháng 7 năm 2012. Truy cập ngày 23 tháng 9 năm 2012.Quản lý CS1: bot: trạng thái URL ban đầu không rõ (liên kết)
Aspalathus dunsdoniana

| Aspalathus dunsdoniana> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
(không phân hạng): Rosids
Bộ (ordo): Fabales
Họ (familia): Fabaceae
Chi (genus): Aspalathus
Loài (species): A. dunsdoniana
Danh pháp hai phần
Aspalathus dunsdoniana R.Dahlgren 
Aspalathus dunsdoniana là một loài thực vật có hoa trong họ Đậu. Loài này được R.Dahlgren miêu tả khoa học đầu tiên.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Aspalathus dunsdoniana”. Truy cập ngày 5 tháng 6 năm 2013.
Aspidium cormosum

| Aspidium cormosum> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Pteridophyta
Lớp (class): Polypodiopsida
Bộ (ordo): Polypodiales
Họ (familia): Tectariaceae
Chi (genus): Aspidium
Loài (species): A. cormosum
Danh pháp hai phần
Aspidium cormosum Kl., Salom., 1883 
Aspidium cormosum là một loài dương xỉ trong họ Tectariaceae. Loài này được Kl., Salom. mô tả khoa học đầu tiên năm 1883.
Danh pháp khoa học của loài này chưa được làm sáng tỏ.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Aspidium cormosum”. Truy cập ngày 28 tháng 5 năm 2014.
Brabant-en-Argonne

| --- | --- |
 Brabant-en-Argonne
Brabant-en-Argonne
Vị trí trong vùng Lorraine Brabant-en-Argonne 
Hành chính
Quốc gia:  Pháp
Vùng: Grand Est
Tỉnh: Meuse
Quận: Verdun
Tổng: Clermont-en-Argonne
Thống kê
Diện tích đất1: 7,8 km2 (3,0 dặm vuông Anh)
Nhân khẩu2: 107  (2006)
 - Mật độ: 14/km2 (36/sq mi)
INSEE/Mã bưu chính: 55068/ 55120
1 Dữ liệu địa chính Pháp loại trừ các hồ và ao lớn hơn 1 km² (0.386 dặm vuông hoặc 247 acre) cũng như các cửa sông.
2 Dân số không tính hai lần: cư dân của nhiều xã (ví dụ, các sinh viên và quân nhân) chỉ tính một lần.
Brabant-en-Argonne là một xã thuộc tỉnh Meuse trong vùng Grand Est đông nam nước Pháp. Xã này có diện tích 7,8 km2, dân số năm 2006 là 107 người.
Asplundia urophylla

| Asplundia urophylla> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Monocots
Bộ (ordo): Pandanales
Họ (familia): Cyclanthaceae
Chi (genus): Asplundia
Loài (species): A. urophylla
Danh pháp hai phần
Asplundia urophylla Harling, 1958 
Asplundia urophylla là một loài thực vật có hoa trong họ Cyclanthaceae. Loài này được Harling miêu tả khoa học đầu tiên năm 1958.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Asplundia urophylla”. Truy cập ngày 20 tháng 7 năm 2013.
Aspidium ptarmicum

| Aspidium ptarmicum> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Pteridophyta
Lớp (class): Polypodiopsida
Bộ (ordo): Polypodiales
Họ (familia): Tectariaceae
Chi (genus): Aspidium
Loài (species): A. ptarmicum
Danh pháp hai phần
Aspidium ptarmicum Kunze ex Mett., 
Aspidium ptarmicum là một loài dương xỉ trong họ Tectariaceae. Loài này được Kunze ex Mett. mô tả khoa học đầu tiên.
Danh pháp khoa học của loài này chưa được làm sáng tỏ.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Aspidium ptarmicum”. Truy cập ngày 28 tháng 5 năm 2014.
Asplenium macraei

| Asplenium macraei |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Pteridophyta
Lớp (class): Polypodiopsida
Bộ (ordo): Polypodiales
Họ (familia): Aspleniaceae
Chi (genus): Asplenium
Loài (species): A. macraei
Danh pháp hai phần
Asplenium macraei Hook. & Grev. 
Asplenium macraei là một loài dương xỉ trong họ Aspleniaceae. Loài này được Hook. & Grev. mô tả khoa học đầu tiên năm 1831.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Asplenium macraei”. Truy cập ngày 28 tháng 5 năm 2014.