stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Nguồn gốc của các phương trình Navier–Stokes
Phương trình tính liên tục > Phương trình động lượng

Một phương trình động lượng nói chung sẽ được rút ra khi mối quan hệ bảo toàn được áp dụng cho động lượng. Nếu thuộc tính φ đang được xét đến là thông lượng khối lượng (hay còn gọi là mật độ động lượng), tức là sản phẩm của mật độ khối lượng và vận tốc dòng chảy  \rho \mathbf {u} , bằng cách thay thế trong phương trình liên tục tổng quát:
trong đó  \mathbf {u} \mathbf {u}  là một phép nhân dyad, một trường hợp đặc biệt của phép nhân tensor, nó cũng cho kết quả là một tensor bậc hai; toán tử (div) của một tensor bậc hai lại là một vector (tensor bậc một).
Lưu ý rằng gradient của một vector là một trường hợp đặc biệt của đạo hàm hiệp biến, và cho kết quả là các tensor bậc hai; ngoại trừ trong hệ tọa độ Descartes, điều quan trọng là phải hiểu rằng đây không phải chỉ đơn giản là một yếu tố (trường vô hướng, vector, tensor) với nhân với gradient của một yếu tố khác. Sắp xếp lại và nhận ra rằng  \mathbf {u} \cdot \nabla \rho +\rho \nabla \cdot \mathbf {u} =\nabla \cdot (\rho \mathbf {u} ):
Biểu thức tận cùng bên trái trong dấu ngoặc đơn, theo tính liên tục khối lượng (tại một thời điểm), là bằng không. Cần lưu ý rằng phần còn lại ở phía bên trái của phương trình là đạo hàm đối lưu:
hay, với việc sử dụng toán tử đạo hàm hữu hình đã nói bên trên:
Đây dường như chỉ đơn giản là một biểu thức của định luật thứ hai của Newton (F = ma) cho lực khối thay vì các lực tập trung tại các điểm. Mỗi số hạng trong phương trình Navier - Stokes bất kỳ là một lực khối. Một cách ngắn hơn mặc dù kém chặt chẽ để đi đến kết quả này là áp dụng quy tắc chuỗi (chain rule) cho gia tốc:
trong đó  \mathbf {u} =(u,v,w). Lý do tại sao điều này là "kém chặt chẽ" là chúng ta đã không chứng minh rằng sự lựa chọn
là chính xác; tuy nhiên nó vẫn có ý nghĩa bởi vì với sự chọn lựa đường đi của dòng chảy đạo hàm đang ‘đi theo’ một "phần tử" chất lưu, và để áp dụng định luật thứ hai của Newton, các lực tác dụng lên phần tử phải được tổng hợp lại. Vì lý do này, đạo hàm đối lưu còn được gọi là đạo hàm phần tử.
Phương trình tính liên tục > Sự bảo toàn khối lượng

Khối lượng cũng có thể được xem xét một cách tương tự. Lấy  Q=0  (không có nguồn phát hoặc giếng thu khối lượng) và thay mật độ vào:
trong đó  \rho  là mật độ khối lượng (khối lượng trên mỗi đơn vị thể tích), và  \mathbf {u}  là vận tốc dòng chảy. Phương trình này được gọi là phương trình tính liên tục khối lượng, hoặc đơn giản là ‘’phương trình tính liên tục’’. Phương trình này thường đi kèm với các phương trình Navier - Stokes.
Trong trường hợp của một chất lưu không nén được,  {\frac {d\rho }{dt}}=0 (nghĩa là mật độ dọc đường đi của một phần tử chất lưu là hằng số) và phương trình được rút gọn:
Đây thực tế là một tuyên bố của việc bảo tồn thể tích.
Phương trình động lượng Cauchy

Xem thêm: Phương trình động lượng Cauchy
Mật độ của nguồn phát động lượng   \mathbf {s}   đã thấy trước đó được trước tiên được cụ thể hóa bằng cách chia nó ra thành hai số hạng mới, một để mô tả các lực mặt và một cho các lực khối, chẳng hạn như trọng lực. Bằng cách kiểm tra các lực tác dụng lên một khối lập phương nhỏ trong một chất lưu, có thể thấy rằng
Trong đó  {\boldsymbol {\sigma }}  là tensor ứng suất Cauchy, và  \mathbf {f}   là các lực khối hiện diện. Phương trình này được gọi là phương trình động lượng Cauchy và nó mô tả việc bảo tồn động lượng phi tương đối của bất cứ thể liên tục nào bảo tồn khối lượng.  {\boldsymbol {\sigma }}  là một tensor đối xứng bậc hai được xác định bởi các thành phần hiệp biến của nó. Trong hệ tọa độ trực giao ba chiều nó ​​được biểu diễn như là một ma trận 3x3:
trong đó  {\boldsymbol {\sigma }} là các ứng suất pháp tuyến và  \tau  là các ứng suất cắt. Ma trận này được chia thành hai thành phần:
trong đó  I là ma trận đơn vị 3 x 3 và  {\boldsymbol {\tau }}  là tensor ứng suất lệch (deviatoric stress tensor). Lưu ý rằng áp suất cơ học bằng về độ lớn và trái dấu với ứng suất pháp trung bình:
Động lực cho việc thực hiện điều này là áp suất thường là một biến cần quan tâm, và điều này cũng giúp đơn giản hoá việc ứng dụng cho các họ chất lưu cụ thể sau này bởi vì tensor phía phải nhất  {\boldsymbol {\tau }}  trong phương trình trên phải bằng không nếu chất lưu ở trạng thái tĩnh. Lưu ý rằng là  {\boldsymbol {\tau }}  không có Vết (traceless). Phương trình Cauchy bây giờ có thể được viết một cách rõ ràng hơn:
Phương trình này vẫn chưa đầy đủ. Để hoàn thành, người ta phải đưa ra các giả thuyết về hình thức của  {\boldsymbol {\tau }} and  p, đó là, người ta cần một định luật cơ sở cho tensor ứng suất của các họ chất lưu cụ thể và cho áp suất. Một vài trong những giả thuyết này dẫn đến các phương trình Euler (động lực học chất lưu), những giả thuyết khác mang lại các phương trình Navier - Stokes. Ngoài ra, nếu dòng chảy được giả định là nén được thì sẽ cần phải có một phương trình trạng thái, phương trình trạng thái này có khả năng sẽ tiếp tục yêu cầu xây dựng công thức bảo toàn năng lượng.
Áp dụng đối với các chất lưu khác nhau

Dạng tổng quát của các phương trình chuyển động chưa "sẵn sàng để sử dụng", tensor ứng suất vẫn còn chưa được biết vì vậy việc bổ sung thêm thông tin là cần thiết; thông tin này thường là một số kiến thức về hành vi nhớt của chất lưu. Đối với các loại dòng chảy chất lưu khác nhau điều này cho kết quả là các dạng cụ thể của các phương trình Navier - Stokes.
Áp dụng đối với các chất lưu khác nhau > Chất lưu Newton

Bài chi tiết: Chất lưu Newton
Áp dụng đối với các chất lưu khác nhau > Chất lưu Newton > Chất lưu Newton nén được

Công thức cho các chất lưu Newton bắt nguồn từ quan sát của Newton rằng, đối với hầu hết các chất lưu,
Để áp dụng điều này vào các phương trình Navier - Stokes, ba giả định đã được Stokes đưa ra:
Các tensor ứng suất là một hàm tuyến tính của các tensor biến dạng.
Các chất lưu là đẳng hướng.
Đối với chất lưu ở trạng thái tĩnh,  \nabla \cdot {\boldsymbol {\tau }} phải bằng không (áp lực thủy tĩnh).
Áp dụng các giả định này sẽ dẫn đến:
đây là, thành phần lệch (deviatoric) của tensor tốc độ biến dạng được xác định theo thành phần lệch của tensor ứng suất, dựa trên một hệ số μ.
\delta _{ij} là Kronecker delta. μ và λ là các hằng số tỉ lệ gắn với giả định rằng ứng suất phụ thuộc vào biến dạng một cách tuyến tính; μ được gọi là hệ số đầu tiên của độ nhớt (thường được gọi đơn giản là "độ nhớt") và λ là hệ số thứ hai của độ nhớt (liên quan đến độ nhớt toàn khối (bulk viscosity)). Giá trị của λ tạo ra hiệu ứng nhớt gắn liền với sự thay đổi thể tích, nhưng nó rất khó xác định được giá trị này, thậm chí nó có giá trị âm hay dương cũng rất khó để chắc chắn tuyệt đối. Ngay cả trong dòng chảy nén được, các số hạng có chứa λ là thường bị bỏ qua; Tuy nhiên thỉnh thoảng nó có thể quan trọng ngay cả trong dòng chảy gần như không nén được và là một vấn đề tranh cãi. Khi dùng giá trị khác không, giá trị xấp xỉ phổ biến nhất của nó là λ ≈ - ⅔ μ.
Thay  \tau _{ij}  vào phương trình bảo tồn động lượng sẽ được các phương trình Navier - Stokes, mô tả một chất lưu Newton nén được:
trong đó, chuyển vị đã được sử dụng. Lực khối được chia thành mật độ và gia tốc bên ngoài, nghĩa là  \mathbf {f} =\rho \mathbf {g} . Phương trình tính liên tục khối lượng tương ứng là:
Ngoài phương trình này, một phương trình trạng thái và một phương trình bảo tồn năng lượng là cần thiết. Phương trình trạng thái nào được sử dụng còn tùy thuộc vào từng trường hợp (thường là định luật khí lý tưởng), sự bảo toàn năng lượng sẽ như sau:
Ở đây,  h là enthalpy,  T là nhiệt độ, và  \Phi  là một hàm đại diện cho sự tiêu tán năng lượng do hiệu ứng nhớt:
Với một phương trình trạng thái tốt và các hàm số thích hợp đại diện cho sự phụ thuộc của các tham số (như là độ nhớt) vào các biến, hệ thống các phương trình này dường như mô hình hóa đúng động lực học của tất cả các loại chất khí đã được biết đến và hầu hết các chất lỏng.
Áp dụng đối với các chất lưu khác nhau > Chất lưu Newton > Chất lưu Newton không nén được

Đối với trường hợp đặc biệt (nhưng rất phổ biến) của dòng chảy không nén được, các phương trình động lượng được đơn giản hóa đáng kể.  Dưới các giả định sau:
Độ nhớt  \mu  bây giờ sẽ là một hằng số
Hiệu ứng độ nhớt thứ hai  \lambda =0
Phương trình tính liên tục khối lượng được đơn giản hóa  \nabla \cdot \mathbf {u} =0
sau đó nhìn vào các số hạng nhớt của phương trình động lượng theo phương  x như là một ví dụ, chúng ta có:
Tương tự đối với các hướng động lượng  y and  z  chúng ta có  \mu \nabla ^{2}v and  \mu \nabla ^{2}w.
Giải pháp trên là chìa khóa để rút ra các phương trình Navier - Stokes từ phương trình của chuyển động trong động lực học chất lưu khi mật độ và độ nhớt là các hằng số.
Áp dụng đối với các chất lưu khác nhau > Chất lưu phi Newton

Bài chi tiết: Chất lưu phi Newton
Một chất lưu phi Newton là một chất lưu có các thuộc tính dòng chảy không giống (theo bất kỳ cách nào) với các chất lưu Newton. Sự khác nhau phổ biến nhất đó là độ nhớt của chất lưu phi Newton không độc lập với tốc độ cắt hoặc lịch sử tốc độ cắt. Tuy nhiên, có một số chất lưu phi Newton có độ nhớt độc lập với lực cắt, điều này dù sao cũng cho thấy sự khác nhau trong ứng suất pháp hoặc các ứng xử phi Newton khác. Nhiều dung dịch muối và polyme nóng chảy là chất lưu phi Newton, ví dụ như nhiều chất thường thấy như nước sốt cà chua, sữa trứng, kem đánh răng, huyền phù tinh bột, sơn, máu, và dầu gội. Trong một chất lưu Newton, mối quan hệ giữa ứng suất cắt và tốc độ cắt là tuyến tính, đi qua gốc tọa độ, hằng số tỉ lệ là hệ số độ nhớt. Trong một chất lưu phi Newton, mối quan hệ giữa ứng suất cắt và tốc độ cắt khác với chất lưu Newton, và thậm chí còn phụ thuộc thời gian. Nghiên cứu về các chất lưu phi Newton thường được gọi là lưu biến học (rheology). Một vài ví dụ được đưa ra ở đây.
Áp dụng đối với các chất lưu khác nhau > Chất lưu Bingham

Bài chi tiết: chất dẻo Bingham
Trong các chất lưu Bingham, tình hình có khác đôi chút:
Đây là những chất lưu có khả năng chịu lực cắt ở một mức độ nào đó trước khi chúng bắt đầu chảy. Những ví dụ phổ biến là kem đánh răng và đất sét.
Áp dụng đối với các chất lưu khác nhau > Chất lưu tuân theo luật mũ

Bài chi tiết: chất lưu tuân theo luật mũ
Một chất lưu tuân theo luật mũ là một chất lưu được lý tưởng hóa rằng ứng suất cắt   \tau , được cho bởi công thức:
Dạng công thức này rất hữu ích cho việc xấp xỉ hóa tất cả các loại chất lưu nói chung, bao gồm cả chất lưu trượt dính mỏng (như sơn nhựa mủ) và chất lưu trượt đọng dày (như hỗn hợp nước tinh bột).
Xây dựng công thức hàm dòng

Trong phân tích một dòng chảy, thường mong muốn giảm số lượng các phương trình hoặc số lượng các biến cần xử lý, hoặc cả hai. Các phương trình Navier - Stokes cho chất lưu không nén được và phương trình tính liên tục khối lượng (bốn phương trình với bốn ẩn số) có thể, trên thực tế, được giảm thành một phương trình duy nhất với một biến phụ thuộc duy nhất trong không gian 2 chiều 2D, hoặc một phương trình vector trong không gian 3 chiều 3D. Điều này được thực hiện bởi hai phép tính vector:
đối với trường vô hướng có thể lấy vi phân bất kỳ  \phi  and vector  \mathbf {A} . Đồng nhất thức đầu tiên ngụ ý rằng bất kỳ số hạng nào trong phương trình Navier – Stokes, mà số hạng đó có thể được biểu diễn như là gradient của một trường vô hướng, sẽ biến mất khi toán tử curl của phương trình được thực hiện. Thông thường, áp suất p và gia tốc bên ngoài g sẽ bị loại bỏ, cho kết quả như sau (điều này đúng trong 2D cũng như 3D):
giả định rằng tất cả các lực khối có thể được mô tả như là các gradient của một trường vô hướng nào đó (ví dụ, điều này đúng cho lực hấp dẫn), và đã thực hiện phép chia mật độ để nhớt độ nhớt trở thành độ nhớt động học.
Đồng nhất thức vector tính toán thứ hai ở trên nói rằng toán tử div của toán tử curl của một trường vector là bằng không. Bởi vì phương trình tính liên tục khối lượng (cho chất lưu không nén được) đã chỉ rõ div của vận tốc dòng chảy là bằng không, chúng ta có thể thay thế vận tốc dòng chảy bằng curl của vector  {\vec {\psi }}  nào đó để phương trình tính liên tục khối lượng luôn được thỏa mãn:
Vì vậy, miễn là vận tốc dòng chảy được thể hiện thông qua  \mathbf {u} =\nabla \times {\vec {\psi }}, phương trình tính liên tục khối lượng sẽ được thỏa mãn vô điều kiện. Với biến vector phụ thuộc mới này, phương trình Navier-Stokes (với curl được lấy như trên) sẽ trở thành một phương trình vector bậc bốn duy nhất, không còn chứa biến áp suất chưa biết và không còn phụ thuộc vào một phương trình tính liên tục khối lượng riêng biệt:
Ngoài việc chứa đạo hàm bậc bốn, phương trình này là khá phức tạp, và do đó không phổ biến. Lưu ý rằng nếu phép lấy vi phân chéo (cross differentiation) bị loại bỏ, kết quả sẽ là một phương trình véc tơ bậc ba có chứa một trường vector chưa biết (gradient của áp suất), trường này có thể được xác định từ cùng các điều kiện biên như các điều kiện biên áp dụng đối với phương trình bậc bốn nói trên.
Tensor ứng suất

Nguồn gốc của phương trình Navier - Stokes gắn liền với việc xem xét các lực tác dụng lên các phần tử chất lưu, vì vậy một đại lượng gọi là tensor ứng suất xuất hiện một cách tự nhiên trong phương trình động lượng Cauchy. Nhưng bởi vì việc thực hiện toán tử div đối với tensor này, thông thường chỉ viết ra phương trình đã được đơn giản hóa hoàn toàn, cho nên sự xuất hiện ban đầu của tensor ứng suất sẽ biến mất.
Tuy nhiên, tensor ứng suất vẫn có một số ứng dụng quan trọng, đặc biệt là trong việc xây dựng công thức của các điều kiện biên tại các mặt biên của chất lưu. Nhắc lại rằng  \sigma =-\pi I+{\boldsymbol {\tau }}, đối với một chất lưu Newton, tensor ứng suất là:
Nếu chất lưu được giả định là không nén được, tensor được đơn giản hoá đáng kể. Ví dụ, trong hệ Descartes 3 chiều:
e là tensor tốc độ biến dạng, theo định nghĩa:
Nguồn tham khảo

↑  Munson, Bruce R. Fundamentals of Fluid Mechanics. 7th. Jefferson City: John Wiley and Sons, Inc., 2013. Print.
1 2  Lebedev, Leonid P. (2003). Tensor Analysis. World Scientific. ISBN 981-238-360-3.
↑  Batchelor 2000, tr. 141.
↑  Landau and Lifshitz, Fluid Mechanics, Second Edition: Volume 6 (Course of Theoretical Physics) page 45
↑  Batchelor 2000, tr. 144.
↑  Eric W. Weisstein. “Vector Derivative”. MathWorld. Truy cập ngày 7 tháng 6 năm 2008.
Paracomucha

| Paracomucha> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Geometridae
Phân họ (subfamilia): Larentiinae
Tông (tribus): Cidariini
Chi (genus): Paracomucha
Paracomucha là một chi bướm đêm thuộc họ Geometridae.
Pardosa moesta

| Pardosa moesta> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Phân ngành (subphylum): Chelicerata
(không phân hạng): Arachnomorpha
Lớp (class): Arachnida
Bộ (ordo): Araneae
Họ (familia): Lycosidae
Chi (genus): Pardosa
Loài (species): P. moesta
Danh pháp hai phần
Pardosa moesta R.Banks, 1892 
Pardosa moesta là một loài nhện trong họ Lycosidae.
Loài này thuộc chi Pardosa. Pardosa moesta được Richard C. Banks miêu tả năm 1892.
Chú thích

↑  Platnick, Norman I. (2010): The world spider catalog, version 10.5. American Museum of Natural History.
Airaphilus arcadius

| Airaphilus arcadius> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Silvanidae
Chi (genus): Airaphilus
Loài (species): A. arcadius
Danh pháp hai phần
Airaphilus arcadius Reitter, 1884 
Airaphilus arcadius là một loài bọ cánh cứng trong họ Silvanidae. Loài này được Reitter miêu tả khoa học năm 1884.
Chú thích

↑  Hallan, J.  (2010) Synopsis of the described Coleoptera of the World 6 juni 2010
Aethephyllum pinnatifidum

| Aethephyllum pinnatifidum |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Caryophyllales
Họ (familia): Aizoaceae
Chi (genus): Aethephyllum
Loài (species): A. pinnatifidum
Danh pháp hai phần
Aethephyllum pinnatifidum (L.f.) N.E.Br., 1928 
Aethephyllum pinnatifidum là một loài thực vật có hoa trong họ Phiên hạnh. Loài này được (L.f.) N.E.Br. mô tả khoa học đầu tiên năm 1928.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Aethephyllum pinnatifidum”. Truy cập ngày 25 tháng 6 năm 2013.
Calamus cawa

| Calamus cawa |
| --- | --- |

Phân loại khoa học 
Giới:: Plantae
nhánh:: Tracheophyta
nhánh:: Angiospermae
nhánh:: Monocots
nhánh:: Commelinids
Bộ:: Arecales
Họ:: Arecaceae
Chi:: Calamus
Loài:: C. cawa
Danh pháp hai phần
Calamus cawa Blume

Calamus cawa là loài thực vật có hoa thuộc họ Arecaceae. Loài này được Blume mô tả khoa học đầu tiên năm 1847.
Peperomia augescens

| Peperomia augescens> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Magnoliidae
Bộ (ordo): Piperales
Họ (familia): Piperaceae
Chi (genus): Peperomia
Loài (species): P. augescens
Danh pháp hai phần
Peperomia augescens Miq., 1871 
Peperomia augescens là một loài thực vật có hoa trong họ Hồ tiêu. Loài này được Miq. miêu tả khoa học đầu tiên năm 1871.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Peperomia augescens”. Truy cập ngày 9 tháng 6 năm 2013.
Ústí nad Labem (vùng)

Vùng Ústí nad Labem (tiếng Séc: Ústecký kraj, tiếng Đức Aussig) là một vùng của Cộng hòa Séc nằm ở tây bắc của vùng lịch cử Bohemia, giáp biên giới với bang Sachsen của Đức. Tên vùng được đặt theo tên thủ phủ. Vùng này có dân số là 820.789 người (thời điểm tháng 1 năm 2019), diện tích là 5335 km2. Thủ phủ vùng đóng tại thành phố Ústí nad Labem.
Điểm cao nhất nằm ở Macecha có độ cao 1.113 mét (3.652 ft)
Nhân khẩu

Czech: 92.12%
Slovak: 2.71%
German: 1.25%
Romani: 0.23%
Polish: 0.2%
Moravian: 0.13%
Other: 3.45%
Thành phố và thị xã

Bílina
Česká Kamenice
Děčín
Chomutov
Jirkov
Kadaň
Louny
Lovosice
Litoměřice
Litvínov
Most
Roudnice nad Labem
Rumburk
Štětí
Teplice
Terezín
Ústí nad Labem
Varnsdorf
Žatec
Các quận của vùng Ústí nad Labem
Calcitriol

Calcitriol (INN), còn được gọi là 1,25-dihydroxycholecalciferol, hoặc 1alpha, 25-dihydroxyvitamin D3, 1,25-dihydroxyvitamin D3 và các tên gọi khác, là chất chuyển hóa có hoạt tính nội tiết của vitamin D với ba nhóm hydroxyl. Nó có thể được viết tắt là 1α,25-(OH)2D3 hoặc đơn giản là 1,25(OH)2D.  Calcitriol làm tăng nồng độ ion calci (Ca2+) trong máu bằng cách tăng sự hấp thu calci từ ruột vào máu, tăng tái hấp thu calci qua thận, và có thể làm tăng sự giải phóng calci vào máu từ xương.
Chức năng

Calcitriol làm tăng nồng độ calci trong máu (Ca2+) bằng cách:
Thúc đẩy hấp thu calci từ đường tiêu hóa.
Tăng tái hấp thu calci từ ống thận, do đó làm giảm việc mất calci qua nước tiểu.
Kích thích giải phóng calci từ xương. Đối với điều này, nó hoạt động trên loại tế bào xương cụ thể được gọi là nguyên bào xương, khiến chúng giải phóng RANKL, từ đó kích hoạt các tế bào hủy xương.
Calcitriol hoạt động phối hợp với hormone tuyến cận giáp (PTH) trong cả ba vai trò này. Ví dụ, PTH cũng gián tiếp kích thích tế bào hủy xương. Tuy nhiên, tác dụng chính của PTH là tăng tốc độ mà thận bài tiết phosphate vô cơ (Pi), chất đối ion của Ca2+. Giảm lượng phosphate trong huyết thanh làm cho hydroxyapatite (Ca5(PO4)3OH) được hòa tan từ xương do đó làm tăng lượng calci trong huyết thanh. PTH cũng kích thích sản xuất calcitriol (xem bên dưới).
Nhiều tác dụng của calcitriol được trung gian bởi sự tương tác của nó với thụ thể calcitriol, còn được gọi là thụ thể vitamin D hoặc VDR. Ví dụ, dạng không hoạt động của thụ thể calcitriol ở các tế bào biểu mô ruột tồn tại trong tế bào chất. Khi calcitriol liên kết với thụ thể, phức hợp chất gắn-thụ thể chuyển đến nhân tế bào, nơi nó hoạt động như một yếu tố phiên mã thúc đẩy sự biểu hiện của một gen mã hóa cho một protein liên kết calci. Mức độ của protein liên kết calci tăng cho phép các tế bào vận chuyển tích cực nhiều ion calci hơn (Ca2+) từ ruột qua niêm mạc ruột vào máu.
Việc duy trì trung hòa về điện yêu cầu việc vận chuyển Ca2+ cần có các đối ion đi kèm, chủ yếu là phosphate vô cơ. Do đó calcitriol cũng kích thích việc của hấp thụ phosphate trong đường ruột.
Các quan sát thấy calcitriol kích thích sự giải phóng calci từ xương có vẻ mâu thuẫn, vì calcitriol trong huyết thanh nói chung ngăn ngừa sự mất calci tổng thể từ xương. Người ta tin rằng mức độ tăng calci trong huyết thanh do sự hấp thu đường ruột được kích thích bởi calcitriol làm cho xương hấp thu được nhiều calci hơn là mất do hormone kích thích các tế bào hủy xương. Chỉ khi có các điều kiện, chẳng hạn như thiếu calci trong chế độ ăn uống hoặc các "dị tật" trong vận chuyển ở đường ruột, dẫn đến giảm lượng calci trong huyết thanh thì việc mất calci tổng thể từ xương mới xảy ra.
Calcitriol cũng ức chế việc giải phóng calcitonin, [cần dẫn nguồn]một hormone làm giảm calci trong máu chủ yếu bằng cách ức chế giải phóng calci khỏi xương. (Ảnh hưởng của calcitonin lên việc bài tiết của thận vẫn đang được bàn cãi.)
Chú thích

↑  “IUPAC-IUB Joint Commission on Biochemical Nomenclature (JCBN): Nomenclature of vitamin D. Recommendations 1981”. European Journal of Biochemistry. 124 (2): 223–7. ngày 17 tháng 5 năm 1982. doi:10.1111/j.1432-1033.1982.tb06581.x. PMID 7094913.
1 2 3 4 5 6  Voet, Donald; Voet, Judith G. (2004). “Biomolecules, mechanisms of enzyme action, and metabolism”. Biochemistry. 1 (ấn bản thứ 3). Wiley. tr. 663–4. ISBN 0-471-25090-2.
↑  Bringhurst, F.R.; Demay, Marie B.; Krane, Stephen M.; Kronenberg, Henry M. (2008). “Ch. 346: Bone and Mineral Metabolism in Health and Disease”.  Trong Fauci, Anthony S.; Braunwald, E.; Kasper, D.L.; Hauser, S.L.; Longo, D.L.; Jameson, J.L.; Loscalzo, J. (biên tập). Harrison's Principles of Internal Medicine (ấn bản thứ 17). McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-159991-7. Bản gốc lưu trữ ngày 19 tháng 11 năm 2010. Truy cập ngày 30 tháng 6 năm 2018.
↑  Carney SL (1997). “Calcitonin and human renal calcium and electrolyte transport”. Miner Electrolyte Metab. 23 (1): 43–7. PMID 9058369.
Allelidea ctenostomoides

| Allelidea ctenostomoides> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Cleridae
Chi (genus): Allelidea
Loài (species): A. ctenostomoides
Danh pháp hai phần
Allelidea ctenostomoides G.R. Waterhouse, 1839 
Allelidea ctenostomoides is een keversoort thuộc họ mierkevers (Cleridae). Loài này is voor het eerst wetenschappelijk beschreven in 1839 door G.R. Waterhouse.
Chú thích

↑  Hallan, J.  (2010) Synopsis of the described Coleoptera of the World 6 juni 2010
Cassytha ciliolata

| Cassytha ciliolata> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Magnoliidae
Bộ (ordo): Laurales
Họ (familia): Lauraceae
Chi (genus): Cassytha
Loài (species): C. ciliolata
Danh pháp hai phần
Cassytha ciliolata Nees, 1836 
Cassytha ciliolata là loài thực vật có hoa trong họ Nguyệt quế. Loài này được Nees miêu tả khoa học đầu tiên năm 1836.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Cassytha ciliolata”. Truy cập ngày 14 tháng 6 năm 2013.
Peperomia bangroana

| Peperomia bangroana> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Magnoliidae
Bộ (ordo): Piperales
Họ (familia): Piperaceae
Chi (genus): Peperomia
Loài (species): P. bangroana
Danh pháp hai phần
Peperomia bangroana C. DC., 1866 
Peperomia bangroana là một loài thực vật có hoa trong họ Hồ tiêu. Loài này được C. DC. miêu tả khoa học đầu tiên năm 1866.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Peperomia bangroana”. Truy cập ngày 9 tháng 6 năm 2013.[liên kết hỏng]