stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Vidaluz Meneses

| Vidaluz Meneses |
| --- | --- |
Sinh: Vidaluz Meneses Robleto (1944-05-28)28 tháng 5 năm 1944 Managua, Nicaragua
Mất: 27 tháng 7 năm 2016(2016-07-27) (72 tuổi) Nicaragua
Trường lớp: Đại học Trung Mỹ
Cha mẹ: Edmundo Meneses Cantarero (cha) Vida Robleto Valle (mẹ)
Giải thưởng:  Latino Book Award (2013)  Chevalier của Bắc Đẩu Bội tinh (2014) 
Vidaluz Meneses Robleto (28 tháng 5 năm 1944 - 27 tháng 7 năm 2016) là một thủ thư thư viện Nicaragua, nhà thơ, hiệu trưởng và nhà hoạt động xã hội.
Tiểu sử

Vidaluz Meneses Robleto là con gái của Vida Robleto Valle và Tướng Edmundo Meneses Cantarero. Bà đã tham dự Colegio La Asunción (es) để học Tú tài, và gia nhập Mặt trận Giải phóng Quốc gia Sandinista vào năm 1977. Bà đã tốt nghiệp cử nhân ngành khoa học thư viện tại Đại học Trung Mỹ và trở thành Hiệu trưởng Khoa Nghệ thuật và Thư. Bà là đồng sáng lập của Hiệp hội các nhà văn Nicaragua (ANIDE) và là chủ tịch đầu tiên của nó. Bà cũng chủ trì hội đồng quản trị của mình tại các thời điểm khác nhau, cuối cùng từ năm 2007 đến 2009. Bà là giám đốc của chương Nicaragua của International PEN. Cùng với Gioconda Belli và Michele Najlis, Meneses được coi là một trong những nhà thơ Nicaragua nổi tiếng nhất của thập niên 1970.
Năm 2013, bà đoạt giải Latino Book Award cho cuốn sách thơ song ngữ Flame in the Air (Llama guardada), và năm 2014 bà nhận được Huân chương Chevalier của Bắc Đẩu Bội tinh của Pháp vì những đóng góp cho nghệ thuật và thư từ.  Tác phẩm của bà, được dịch sang sáu thứ tiếng, cũng bao gồm các tác phẩm của Llama en el Aire - Antología poética 1974 al 1990 (1991), Literatura para niños en Nicaragua (1995), sách thơ Todo es igual y distinto (2004), và tuyển tập Sonreír cuando los ojos están serios và La lucha es el má alto de los cantos, cả năm 2006.
Vidaluz Meneses Robleto qua đời vào ngày 27 tháng 7 năm 2016 ở tuổi 72.
Sách

1974 – Llama guardada
1982 – El Aire que me llama
1991 – Llama en el Aire – Antología poética 1974 al 1990
1995 – Literatura para niños en Nicaragua
2005 – Todo es igual y distinto
2006 – Sonreír cuando los ojos están serios
2006 – La lucha es el más alto de los cantos
2013 – Flame in the Air (Llama guardada)
Giải thưởng

2013 – International Latino Book Award
2014 –  Chevalier của Bắc Đẩu Bội tinh
Tân Tỵ

Tân Tỵ (chữ Hán: 辛巳) là kết hợp thứ 18 trong hệ thống đánh số Can Chi của người Á Đông. Nó được kết hợp từ thiên can Tân (Kim âm) và địa chi Tỵ (Rắn). Trong chu kỳ của lịch Trung Quốc, nó xuất hiện trước Nhâm Ngọ và sau Canh Thìn.
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|   Giáp Tý  Ất Sửu  Bính Dần  Đinh Mão  Mậu Thìn  Kỷ Tỵ  Canh Ngọ  Tân Mùi  Nhâm Thân  Quý Dậu  Giáp Tuất  Ất Hợi  Bính Tý  Đinh Sửu  Mậu Dần  Kỷ Mão  Canh Thìn  Tân Tỵ  Nhâm Ngọ  Quý Mùi  |   Giáp Thân  Ất Dậu  Bính Tuất  Đinh Hợi  Mậu Tý  Kỷ Sửu  Canh Dần  Tân Mão  Nhâm Thìn  Quý Tỵ  Giáp Ngọ  Ất Mùi  Bính Thân  Đinh Dậu  Mậu Tuất  Kỷ Hợi  Canh Tý  Tân Sửu  Nhâm Dần  Quý Mão  |   Giáp Thìn  Ất Tỵ  Bính Ngọ  Đinh Mùi  Mậu Thân  Kỷ Dậu  Canh Tuất  Tân Hợi  Nhâm Tý  Quý Sửu  Giáp Dần  Ất Mão  Bính Thìn  Đinh Tỵ  Mậu Ngọ  Kỷ Mùi  Canh Thân  Tân Dậu  Nhâm Tuất  Quý Hợi  |
Các năm Tân Tỵ

Giữa năm 1701 và 2181, những năm sau đây là năm Tân Tỵ (lưu ý ngày được đưa ra được tính theo lịch Việt Nam, chưa được sử dụng trước năm 1967):
1701
1761
1821
1881
1941 (27 tháng 1, 1941 – 15 tháng 2, 1942)
2001 (24 tháng 1, 2001 – 12 tháng 2, 2002)
2061 (21 tháng 1, 2061 – 9 tháng 2, 2062)
2121
2181
Sự kiện năm Tân Tỵ

Năm 201 (năm Tân Tỵ thứ ba), tức đầu thế kỷ III, nhà Ngô tách châu Giao thành Quảng Châu và Giao Châu.
Năm 1282, vua Trần Nhân Tông mở Hội-nghị Bình Than để triệu tập các vương hầu và chư tướng để bàn về cách chống lại cuộc xâm lăng của Nguyên Mông lần Thứ 2.
Vì Hoài Hầu Vương Trần Quốc Toản còn trẻ nên không được vào dự mà tức giận đến nỗi bóp vỡ quả cam trong tay mà không hay! Trở về nhà, Vương huy động hơn ngàn người thân thuộc và gia nô cùng sắm vũ khí,và viết lên cờ hiệu với 6 chữ "Phá Cường Địch, Báo Hoàng Ân" mà đi chống giặc ngoại xâm.
Giữa thế kỷ 15 và thế kỷ 17, từ điển chữ Nôm Chỉ nam ngọc âm giải nghĩa được biên soạn và xuất bản.
Tường Vân

Đối với các định nghĩa khác, xem Tường Vân (định hướng).
| Tường Vân 祥云县 |
| --- | --- |
—  Huyện  —
 

 
 Location of Xiangyun County (pink) and Dali Prefecture (yellow) within Yunnan
Tường Vân
Country: Trung Quốc
Tỉnh: Vân Nam
Thành phố cấp địa khu: Đại Lý
Diện tích
 • Tổng cộng: 2.498 km2 (964 mi2)
Dân số 
 • Tổng cộng: 450.000
 • Mật độ: 180/km2 (470/mi2)
Múi giờ: CST (UTC+8)
Postal code: 672100
Mã điện thoại: 0872
Trang web: Website
Tường Vân (tiếng Trung: 祥云县, Hán Việt: Tường Vân huyện) là một huyện thuộc Châu tự trị dân tộc Bạch Đại Lý tại tỉnh Vân Nam, Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa. Huyện này có diện tích 2498 km2, dân số năm 2002 là 440.000 người. Huyện lỵ tại trấn Tường Thành.
Các đơn vị hành chính

Huyện Tường Vân quản lý các đơn vị hành chính sau:
Các trấn: Tường Thành (祥城镇)、Vân Nam Dịch (云南驿镇)、Hạ Trang (下庄镇)、Lưu Hán (刘厂镇) và Hòa Điện (禾甸镇)
Các hương: Châu Gia (周家乡)、Sa Long (沙龙乡)、Lộc Minh (鹿鸣乡)、Phổ Bằng Di tộc (普棚彝族乡)、Sơn Đông Di tộc (东山彝族乡) và Mễ Điện Di tộc (米甸彝族乡).
42 cm Gamma Mörser

Đối với các định nghĩa khác, xem 42 cm Gamma Mörser (định hướng).
| 42 cm Gamma Mörser |
| --- | --- |
Gamma-Gerät
Loại: Pháo tự hành siêu nặng
Nơi chế tạo:  Đế chế Đức
Lược sử hoạt động
Phục vụ: 1937—1945
Sử dụng bởi:  Đế chế Đức  Đức Quốc xã
Trận: Thế chiến II
Lược sử chế tạo
Người thiết kế: Krupp
Năm thiết kế: 1909—1912
Nhà sản xuất: Krupp
Số lượng chế tạo: 10
Thông số
Khối lượng: 140 tấn (140 tấn Anh; 150 tấn Mỹ)
Độ dài nòng: 6.723 mét (264.700 in)

Đạn pháo: Công phá lớn, đầu đạn nặng
Cỡ đạn: 419 milimét (16,5 in)
Khóa nòng: Tự động
Độ giật: hệ thống giảm xóc thủy lực
Bệ pháo: Bệ sắt
Góc nâng: +43°-75°
Xoay ngang: 46°
Tốc độ bắn: 8 phút/1 viên
Sơ tốc đầu nòng: 420 mét trên giây (1.400 ft/s)
Tầm bắn xa nhất: 14.200 mét (15.500 yd)
42 cm Gamma Mörser là tên một loại pháo tự hành siêu nặng do Krupp phát triển cho lực lượng quân đội đế quốc Đức và Đức Quốc xã.Gamma Mörser được lắp nòng pháo 42 cm Kurze Marinekanone L/16(một loại nòng pháo hải quân).Suốt thời gian thế chiến I, Gamma rất ít được sử dụng nhưng đến năm 1939-khi thế chiến II bùng nổ, Gamma Mörser được tái sử dụng để bắn phá pháo đài Maginot Line, Sevastopol và thủ đô Ba Lan trong trận nổi loạn Warsaw.
Thiết kế

Trước thế chiến I, tập đoàn vũ khí Krupp bắt đầu một sê-ri sản xuất các loại pháo tự hành siêu nặng nhằm công phá những pháo đài vững chắc và bắn phá tàu thuyền.Gamma là tên của dự án thứ 3 nằm trong sê-ri pháo siêu nặng. Tất cả số pháo nằm trong dự án Gamma đều được trang bị pháo Bettungsgeschütz, bệ sắt lớn bằng hợp kim.Một số mẫu trong dự án Gamma còn được lắp thử nghiệm trên đường ray tàu hỏa(giống pháo nặng nhất mọi thời đại Gustav).
Giống như các phiên bản trước, Gamma Mörser cũng được lắp ráp bộ khóa nòng tự động, hệ thống đẩy đạn bằng báng sau.Đầu đạn của Gamma có sức công phá lớn với hơn 886 kg bom. Hiện tại còn một bức ảnh về Gamma Mörser, trong bức ảnh bệ sắt bằng hợp kim có kích thước khá lớn.Gamma được di chuyển và lắp ráp bởi 10 toa tàu với hơn 101 quân nhân tham gia lắp ráp.
Lịch sử hoạt động

Rất khó nói về số lượng Gamma được sản xuất nhưng theo một số tài liệu Đức Quốc xã thì có khoảng 10 chiếc đã được triển khai lắp ráp và phát triển.Nhưng hiện tại chỉ còn một chiếc còn sót lại.Gamma Mörser và Karl(một loại pháo tự hành siêu nặng khác) có tham gia công phá pháo đài Maginot Line.Maginot Line sau khi bị tấn công 2 giờ, toàn bộ phần trên bị đổ hoàn toàn và hơn 1000 lính Pháp bị thiệt mạng.Trong trận bao vây Sevastopol, Gamma Mörser được di chuyển bằng đường sắt cùng với Gustav, thành phố sau khi bắn bị sụp đổ hoàn toàn, không một toà nhà nào còn nguyên vẹn.Gamma được tận dụng lần cuối trong trận nổi loạn Warsaw, năm 1944.
Loại đạn sử dụng

Trong thế chiến I, 42 cm Gamma Mörser được chỉ thị sử dụng loại đạn HE(nặng 886 kg)-gia tốc 370 m/s và một loại đạn nhẹ hơn(nặng khoảng 760 kg).Tiền thân của Gamma là Big Bertha cũng có những tính năng tương tự.
Trong thế chiến II, Gamma Mörser sử dụng loại đạn mới có tên 42 cm Sprgr Be, có khả năng xuyên bê tông dày.42 cm Sprgr Be nặng 1003 kg(2210 Ib).
Uncula lunata

| Uncula lunata> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Lepidoptera
Họ (familia): Noctuidae
Chi (genus): Uncula
Loài (species): U. lunata
Danh pháp hai phần
Uncula lunata Lower, 1903 
Uncula lunata là một loài bướm đêm trong họ Noctuidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 28 tháng 6 năm 2014.
↑  Beccaloni, G. W., Scoble, M. J., Robinson, G. S. & Pitkin, B. (Editors). (2003) The Global Lepidoptera Names Index (LepIndex). (Geraadpleegd maart 2013).
Unclejackia longisetula

| Unclejackia longisetula> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Bryophyta
Lớp (class): Bryopsida
Phân lớp (subclass): Bryidae
Bộ (ordo): Hypnales
Họ (familia): Brachytheciaceae
Chi (genus): Unclejackia
Loài (species): U. longisetula
Danh pháp hai phần
Unclejackia longisetula (E.B. Bartram) Ignatov, T.J. Kop. & D.H. Norris, 1999 
Unclejackia longisetula là một loài Rêu trong họ Brachytheciaceae. Loài này được (E.B. Bartram) Ignatov, T.J. Kop. & D.H. Norris miêu tả khoa học đầu tiên năm 1999.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Unclejackia longisetula”. Truy cập ngày 10 tháng 8 năm 2013.
Urotrygon microphthalmum

| Urotrygon microphthalmum> Tình trạng bảo tồn |
| --- | --- |
 Ít quan tâm  (IUCN 3.1)
Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Chordata
Lớp (class): Chondrichthyes
Bộ (ordo): Myliobatiformes
Họ (familia): Urotrygonidae
Chi (genus): Urotrygon
Loài (species): U. microphthalmum
Danh pháp hai phần
Urotrygon microphthalmum Delsman, 1941 
Urotrygon microphthalmum là một loài cá thuộc họ Urotrygonidae. Nó được tìm thấy ở Brasil, French Guiana, Guyana, Suriname, and Venezuela. Các môi trường sống tự nhiên của chúng là open seas and shallow seas.
Tỉnh của Triều Tiên

Bài viết này miêu tả lịch sử phát triển của các tỉnh Triều Tiên  (Do; hangul: 도; hanja: 道).
Tỉnh (Do) từng là phân cấp hành chính chính của Triều Tiên vào giữa Triều đại Goryeo trước thế kỷ 11, và tiền nhiệm của phân chia cấp tỉnh (Ju và Mok) của niên đại Silla thống nhất, cuối thế  kỷ thứ 7.
Tóm tắt lịch sử

Trong suốt thời Silla thống nhất (668–935 sau CN), Triều Tiên được chia thành 9 Ju (주; 州), một từ cổ của "tỉnh" dùng cho cả tỉnh của vương quốc cũng như tỉnh lỵ.
Sau Goryeo đánh bại Silla và Hậu Bách Tế năm  935 và 936, vương quốc mới "được chia thành một huyện của hoàng gia (Ginae; 기내; 畿內) và 12 huyện hành chính (Mok; 목; 牧)" (Nahm 1988), đã sớm chia lại thành 10 tỉnh (Do).  Năm 1009 quốc gia này phân chia     lại thêm lần nữa, một khu hoàng gia và 5 tỉnh (Do) và hai huyện biên giới (Gye; 계; 界?).
Sau để tăng quyền lực cũng như bộ mặt của Triều đại Joseon năm 1392, quốc gia này thành 8 tỉnh (Do) năm 1413.  Ngày nay gọi là Triều Tiên bát đạo (Paldo).  Năm 1895, theo Cải cách Gabo, quốc gia được chia thành 23 huyện (Bu; 부; 府), một năm sau đó thay thành 13 tỉnh.
13 tỉnh năm 1896 bao gồm 3 trong 8 tỉnh ban đầu và 5 tỉnh ban đầu được chia thành nửa bắc và nam (Bukdo (북도; 北道) và Namdo (남도; 南道)). 13 tỉnh này không thay đổi trong suốt thời thuộc địa.
Với sự giải phóng của Triều Tiên năm 1945, bán đảo Triều Tiên được chia thành Bắc Triều Tiên - Nam Hàn Quốc theo uỷ thác của Liên Xô và Mỹ, ranh giới phân chia nằm ở Vĩ tuyến 38. Theo kết quả đó ba tỉnh —Hwanghae, Gyeonggi, và Gangwon (Kangwŏn)—được chia thành Bắc Triều Tiên - Nam Hàn Quốc như ngày nay
Các thành phố đặc biệt của Seoul và P'yŏngyang được hình thành vào năm 1946.  Trong khoảng từ năm 1946 đến 1954, 5 tỉnh mới được thành lập: Jeju ở Hàn Quốc; Hwanghae Bắc và Hwanghae Nam, Chagang, và Ryanggang ở Triều Tiên
Các tỉnh của Silla thống nhất

Năm 660,  vương quốc phía đông nam của Silla chinh phục Baekje ở Tây Nam, và năm 668, Silla chinh phục Goguryeoở phía bắc với sự trợ giúp của nhà Đường của Trung Quốc.  Đây là lần đầu tiên hầu hết các bán đảo của Triều Tiên được cai trị bởi một thế lực duy nhất.  Ranh giới phía bắc của Silla chạy giữa nam Goguryeo, từ sông Taedong (chảy qua P'yŏngyang) ở Tây Wŏnsan ngày nay là Kangwon ở phía đông.
Thủ phủ của đất nước là  Geumseong (Gyeongju ngày nay), và tiểu thủ đô đặt tại (Gimhae), Namwon-gyeong, Seowon-gyeong (Cheongju), Jungwon-gyeong (Chungju), và Bugwon-gyeong (Wonju).
| Cựu vương quốc | Tỉnh | Hangul | Hanja | Thủ đô | Thời hiện đại |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Silla | Yangju | 양주 | 良州 | Yangju | Đông Gyeongsang |
| Silla | Gangju | 강주 | 康州 | Gangju | Tây Nam Gyeongsang |
| Silla | Sangju | 상주 | 尙州 | Sangju | Tây Bắc Gyeongsang |
| Bách Tế | Muju | 무주 | 武州 | Muju | Nam Jeolla |
| Bách Tế | Jeonju | 전주 | 全州 | Jeonju | Bắc Jeolla |
| Bách Tế | Ungju | 웅주 | 熊州 | Gongju | Nam Chungcheong |
| Goguryeo | Hanju | 한주 | 漢州 | Hanju (Seoul) | Bắc Chungcheong, Gyeonggi, Hwanghae |
| Goguryeo | Sakju | 삭주 | 朔州 | Sakju | Western Gangwon |
| Goguryeo | Myeongju | 명주 | 溟州 | Myeongju | Đông Gangwon |
Hàng không năm 1960

| --- | --- |
Theo năm:: 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963
Theo thập niên:: 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990
Theo thế kỷ: : 19 20 21
Đây là danh sách các sự kiện hàng không nổi bật xảy ra trong năm 1960:
Chuyến bay đầu tiên > Tháng 1

10 tháng 1 - Auster D.5
14 tháng 1 - Piper Cherokee
Chuyến bay đầu tiên > Tháng 2

5 tháng 2 - PZL TS-11 Iskra
12 tháng 2 - Auster D.4 G-25-8
29 tháng 2 - Beechcraft Baron
Chuyến bay đầu tiên > Tháng 4

19 tháng 4 - Grumman A2F-1, nguyên mẫu A-6 Intruder
Chuyến bay đầu tiên > Tháng 5

9 tháng 5 - Auster D.6 G-25-10
Chuyến bay đầu tiên > Tháng 6

24 tháng 6 - Avro 748
Chuyến bay đầu tiên > Tháng 10

Dassault Mirage IIIC (mẫu sản xuất)
21 tháng 10 - Hawker P.1127
25 tháng 10 - Boeing Vertol Model 107, tiền nhiệm của CH-46 Sea Knight.
Chuyến bay đầu tiên > Tháng 11

16 tháng 11 - Canadair CL-44
Chuyến bay đầu tiên > Tháng 12

Agusta A.104 I-AGUM
6 tháng 12 - Sikorsky S-61
Bắt đầu hoạt động

Tháng 6
29 tháng 6 - English Electric Lightning trong Phi đội số 74 RAF tại RAF Coltishall
| x t Danh sách các nội dung liên quan đến hàng không |
| --- | --- |
Tổng thể: Thời gian biểu hàng không ·  Máy bay ·  Hãng chế tạo máy bay ·  Động cơ máy bay ·  Hãng chế tạo động cơ máy bay ·  Sân bay ·  Hãng hàng không  ·  Kỹ thuật hàng không
Quân sự: Không quân ·  Vũ khí máy bay ·  Tên lửa ·  Máy bay không người lái (UAV) ·  Máy bay thử nghiệm
Kỷ lục: Kỷ lục tốc độ bay ·  Kỷ lục quãng đường bay ·  Kỷ lục bay cao ·  Kỷ lục thời gian bay ·  Máy bay sản xuất với số lượng lớn
Ổn định Lyapunov

Có nhiều loại ổn định có thể được thảo luận cho các lời giải của phương trình vi phân hay phương trình vi phân mô tả các hệ thống động học. Loại quan trọng nhất liên quan đến sự ổn định của các lời giải gần đến một điểm cân bằng. Điều này có thể được thảo luận bởi lý thuyết của Lyapunov. Trong thuật ngữ đơn giản, nếu các lời giải mà bắt đầu gần một điểm cân bằng  x_{e} ở gần   x_{e} vĩnh viễn, thì  x_{e} là ổn định Lyapunov.  Mạnh hơn, nếu   x_{e} là ổn định Lyapunov và tất cả các lời giải đó bắt đầu gần   x_{e} hội tụ về   x_{e}, thì  x_{e} là ổn định tiệm cận. Khái niệm về sự ổn định mũ đảm bảo một tốc độ tối thiểu của phân rã, tức là, ước tính một cách nhanh chóng các lời giải hội tụ như thế nào. Ý tưởng về sự ổn định Lyapunov có thể được mở rộng cho các đa tạp có chiều vô hạn, nơi được gọi là ổn định cấu trúc, trong đó liên quan đến hành vi của các lời giải khác nhau nhưng "gần" với các phương trình vi phân. Ổn định đầu vào trạng thái (ISS) áp dụng các khái niệm Lyapunov cho các hệ thống với các đầu vào.
Lịch sử

Ổn định Lyapunov được đặt theo tên nhà toán học người Nga, Aleksandr Lyapunov, người đã xuất bản cuốn sách Bài toán Tổng quát về sự ổn định chuyển động vào năm 1892. Lyapunov là người đầu tiên xem xét những sửa đổi cần thiết trong các hệ thống phi tuyến vào lý thuyết tuyến tính của sự ổn định dựa trên việc tuyến tính hóa gần một điểm cân bằng. Công trình của ông ban đầu được xuất bản bằng tiếng Nga và sau đó được dịch sang tiếng Pháp, và ít nhận được sự chú ý trong nhiều năm. Sự quan tâm đến nó đột ngột bắt đầu trong thời kỳ chiến tranh lạnh khi những cái gọi là "phương pháp thứ hai của Lyapunov" (xem dưới đây) đã được tìm thấy khả năng áp dụng đối với sự ổn định của các hệ thống dẫn đường hàng không vũ trụ thường chứa các yếu tố phi tuyến mạnh mẽ không có thể xử lý bằng các phương pháp khác. Một số lượng lớn các ấn phẩm đã xuất hiện sau đó và ở trong các tài liệu chuyên ngành điều khiển và hệ thống. Gần đây hơn khái niệm về số mũ Lyapunov (liên quan đến phương pháp đầu tiên của Lyapunov thảo luận về sự ổn định) đã nhận được nhiều sự quan tâm liên quan đến lý thuyết hỗn loạn. Các phương pháp ổn định Lyapunov cũng đã được áp dụng để tìm ra các lời giải cân bằng trong các bài toán phân luồng giao thông.
Định nghĩa cho các hệ thống thời gian liên tục

Hãy xem xét một hệ thống động lực học phi tuyến tự hành như sau
trong đó  x(t)\in {\mathcal {D}}\subseteq \mathbb {R} ^{n} nghĩa là vector trạng thái hệ thống,  {\mathcal {D}} một tập mở chứa gốc, và f:{\mathcal {D}}\rightarrow \mathbb {R} ^{n} liên tục trên  {\mathcal {D}}.  Giả sử  f có một điểm cân bằng tại  x_{e} do đó  f(x_{e})=0  thì
Trạng thái cân bằng này được gọi là ổn định Lyapunov nếu, cho mỗi    \epsilon >0, tồn tại một  \delta >0 mà, nếu  \|x(0)-x_{e}\|<\delta , thì với mọi  t\geq 0 ta có  \|x(t)-x_{e}\|<\epsilon .
Cân bằng của hệ thống ở trên được cho là ổn định tiệm cận nếu nó là ổn định Lyapunov và tồn tại   \delta >0 như vậy nếu   \|x(0)-x_{e}\|<\delta , thì \lim _{t\to \infty }\|x(t)-x_{e}\|=0.
\alpha >0,\beta >0,\delta >0 như vậy nếu   \|x(0)-x_{e}\|<\delta , thì \|x(t)-x_{e}\|\leq \alpha \|x(0)-x_{e}\|e^{-\beta t}, cho tất cả   t\geq 0.
Một cách khái niệm, ý nghĩa của các điều khoản ở trên là như sau:
Sự ổn định Lyapunov của một trạng thái cân bằng có nghĩa rằng lời giải bắt đầu "đủ gần" để cân bằng (nằm trong một khoảng  \delta  kể từ nó) vẫn duy trì mãi mãi "đủ gần" (nằm trong một khoảng  \epsilon  tính tình nó). Lưu ý rằng điều này phải đúng cho bất kỳ  \epsilon  mà ta có thể chọn.
Sự ổn định tiệm cận có nghĩa là các lời giải bắt đầu đủ gần không chỉ duy trì đủ gần mà cuối cùng còn hội tụ về điểm cân bằng.
Ổn định hàm mũ có nghĩa là lời giải không chỉ hội tụ, mà trong thực tế còn hội tụ nhanh hơn hoặc ít nhất nhanh bằng một tốc độ cụ thể đã biết   \alpha \|x(0)-x_{e}\|e^{-\beta t}.
Quỹ đạo x là (địa phương) thu hút nếu
(trong đó y(t) là ký hiệu của đầu ra hệ thống) từ  t\rightarrow \infty  cho tất cả các quỹ đạo mà bắt đầu đủ gần, và hấp dẫn trên toàn cục nếu thuộc tính này được giữ cho tất cả các quỹ đạo.
Đó là, nếu x thuộc về nội bộ của đa tạp ổn định của nó, nó là ổn định tiệm cận nếu nó vừa hấp dẫn và vừa ổn định. (Có những ví dụ cho thấy tính hấp dẫn không hàm ý sự ổn định tiệm cận. Những ví dụ như vậy rất dễ tạo các kết nối homoclinic.)
Nếu Jacobian của hệ thống động học ở trạng thái cân bằng sẽ xảy ra là một ma trận ổn định (ví dụ, nếu một phần thực của mỗi vectơ riêng là hoàn toàn âm), thì trạng thái cân bằng là ổn định tiệm cận.
Ví dụ

V(x)=0 nếu và chỉ nếu    x=0
V(x)>0  nếu và chỉ nếu  x\neq 0
{\dot {V}}(x)={\frac {d}{dt}}V(x)=\sum _{i=1}^{n}{\frac {\partial V}{\partial x_{i}}}f_{i}(x)\leq 0 đối với tất cả các giá trị của  x\neq 0 (nửa xác định âm). Lưu ý: đối với ổn định tiệm cận,    {\dot {V}}(x)<0 for  x\neq 0 là yêu cầu bắt buộc (xác định âm).
Thì V(x) được gọi là một hàm Lyapunov ứng viên và hệ thống là ổn định trong ý nghĩa của Lyapunov (lưu ý rằng  V(0)=0 là yêu cầu bắt buộc; Mặt khác ví dụ    V(x)=1/(1+|x|) "chứng minh" rằng {\dot {x}}(t)=x). Một điều kiện khác được gọi là "tính đúng đắn" hoặc "tính quá độ tia" là cần thiết để kết luận sự ổn định toàn cục. Ổn định tiệm cận toàn cục (GAS) cũng tương tự.
Sẽ dễ dàng hơn để hình dung phương pháp phân tích này bằng cách nghĩ đến một hệ thống vật lý (ví dụ như lò xo dao động và khối lượng) và xem xét năng lượng của một hệ thống như vậy. Nếu hệ thống này tiêu hao năng lượng theo thời gian và năng lượng này không bao giờ phục hồi được và cuối cùng nó phải buộc dừng lại và đạt tới một trạng thái nghỉ cuối cùng nào đó. Trạng thái cuối cùng này được gọi là điểm thu hút. Tuy nhiên, việc tìm kiếm một hàm để miêu tả chính xác năng lượng của một hệ thống vật lý có thể rất khó, và đối với các hệ thống toán học trừu tượng, hệ thống kinh tế hay các hệ thống sinh học, khái niệm về năng lượng có thể không dùng được.
Việc thực hiện hóa của Lyapunov đó là sự ổn định có thể được chứng minh mà không đòi hỏi kiến ​​thức về năng lượng vật lý thực sự, cung cấp một hàm Lyapunov có thể được tìm thấy để đáp ứng các hạn chế trên.
Định nghĩa cho các hệ thống thời gian rời rạc

Định nghĩa của ổn định Lyapunov cho các hệ thống thời gian rời rạc cũng gần giống như đối với các hệ thống thời gian liên tục. Định nghĩa dưới đây sử dụng một ngôn ngữ thay thế thường được sử dụng trong các văn bản toán học nhiều hơn.
Cho (X, d) là một không gian metric và f: X → X là một hàm liên tục. Một điểm x trong X được gọi là Ổn định Lyapunov, nếu,
trong đó  x(t)\in {\mathcal {D}}\subseteq \mathbb {R} ^{n} nghĩa là vectơ trạng thái hệ thống,  {\mathcal {D}} một tập mở chứa gốc, và f:{\mathcal {D}}\rightarrow \mathbb {R} ^{n} liên tục trên  {\mathcal {D}}.  Giả sử  f có một điểm cân bằng tại  x_{e} do đó  f(x_{e})=0  thì
Ví dụ

Hãy xem xét một phương trình, trong đó so sánh với phương trình dao động Van der Pol, yếu tố ma sát thay đổi theo:
Trạng thái cân bằng tại: {\ddot {y}}=y=0.
Dưới đây là một ví dụ tốt về một nỗ lực không thành công để tìm hàm Lyapunov để chứng minh sự ổn định:
Cho
do đó hệ thống tương ứng là
Hãy lựa chọn như là một hàm Lyapunov
mà rõ ràng là xác định dương. Đạo hàm của nó là
Dường như là nếu tham số  \varepsilon  là dương, độ ổn định sẽ là tiệm cận đối với  x_{2}^{2}<3. Nhưng điều này là sai, bởi vì  {\dot {V}} không phụ thuộc vào  x_{1}, và sẽ là 0 mọi nơi trong trục  x_{1}. Hệ thống này là ổn định Lyapunov.