James Prescott Joule
Tương đương cơ học của nhiệt

Các thí nghiệm và đo đạc tiếp theo với động cơ điện của mình đã khiến Joule ước tính tương đương cơ học của nhiệt là 4.1868 joules trên mỗi calo công việc để tăng nhiệt độ của một gram nước lên một Kelvin.  Ông đã công bố kết quả của mình tại một cuộc họp của bộ phận hóa học của Hiệp hội vì sự tiến bộ khoa học của Anh tại Cork vào tháng 8 năm 1843 và đã gặp phải sự im lặng.
Joule đã không nản lòng và bắt đầu tìm kiếm một minh chứng cơ học thuần túy về việc chuyển đổi công thành nhiệt. Bằng cách buộc nước qua một xi lanh đục lỗ, Joule có thể đo được sự gia nhiệt nhớt nhẹ của chất lỏng. Ông đã thu được một cơ khí tương đương với 770   ft · lbf / Btu (4,14 joule/calo (J/cal)). Thực tế là các giá trị thu được bằng cả phương tiện điện và cơ học hoàn toàn phù hợp với ít nhất một bậc độ lớn, đối với Joule, là bằng chứng thuyết phục về thực tế của khả năng chuyển đổi công thành nhiệt.
Wherever mechanical force is expended, an exact equivalent of heat is always obtained.
—J.P. Joule, August, 1843
Joule hiện đã thử một cách thứ ba. Ông đo nhiệt lượng sinh ra so với công việc thực hiện trong việc nén khí. Ông đã đạt được một cơ học tương đương 798 ft·lbf/Btu (4,29 J/cal). Theo nhiều cách, thí nghiệm này đưa ra mục tiêu dễ dàng nhất cho các nhà phê bình của Joule nhưng Joule đã loại bỏ những phản đối dự đoán bằng thử nghiệm thông minh. Joule đã đọc bài báo của mình cho Hội Hoàng gia vào ngày 20 tháng 6 năm 1844,  nhưng bài báo của ông đã bị Hội Hoàng gia từ chối xuất bản và ông phải hài lòng với việc xuất bản trên Tạp chí Triết học năm 1845. bài báo ông đã thẳng thắn bác bỏ lý luận nhiệt calorie của Carnot và Émile Clapeyron, một sự từ chối một phần theo hướng thần học:
I conceive that this theory ... is opposed to the recognised principles of philosophy because it leads to the conclusion that vis viva may be destroyed by an improper disposition of the apparatus: Thus Mr Clapeyron draws the inference that 'the temperature of the fire being 1000 °C to 2000 °C higher than that of the boiler there is an enormous loss of vis viva in the passage of the heat from the furnace to the boiler.' Believing that the power to destroy belongs to the Creator alone I affirm ... that any theory which, when carried out, demands the annihilation of force, is necessarily erroneous.
Joule ở đây áp dụng ngôn ngữ của vis viva (năng lượng), có thể là do Hodgkinson đã đọc một bài phê bình của Ewart về biện pháp di chuyển lực lượng đến Hội văn học và triết học vào tháng 4 năm 1844.
... the mechanical power exerted in turning a magneto-electric machine is converted into the heat evolved by the passage of the currents of induction through its coils; and, on the other hand, that the motive power of the electromagnetic engine is obtained at the expense of the heat due to the chemical reactions of the battery by which it is worked.
Vào tháng 6 năm 1845, Joule đã đọc bài viết của mình Về sự tương đương cơ học của nhiệt đối với cuộc họp của Hiệp hội Anh tại Cambridge. Trong tác phẩm này, ông đã báo cáo thí nghiệm nổi tiếng nhất của mình, liên quan đến việc sử dụng trọng lượng rơi, trong đó trọng lực làm công việc cơ học, để quay một bánh xe chèo trong một thùng nước cách nhiệt làm tăng nhiệt độ. Ông ước tính tương đương cơ học là 819 ft·lbf/Btu (4,41 J/cal). Ông đã viết một lá thư cho Tạp chí Triết học, xuất bản vào tháng 9 năm 1845 mô tả thí nghiệm của ông.
Năm 1850, Joule đã công bố một phép đo chính xác hơn, 772.692 ☃☃ ft · lbf / Btu (4.159 J/cal), gần hơn với ước tính thế kỷ XX.