Leonhard Euler
Chú thích

↑  “Euler”. Oxford English Dictionary (ấn bản thứ 2). Oxford University Press. 1989.
↑  “Euler”. Merriam–Webster's Online Dictionary. 2009. Lưu trữ bản gốc ngày 25 tháng 4 năm 2009. Truy cập ngày 5 tháng 6 năm 2009.
↑  “Euler, Leonhard”. The American Heritage Dictionary of the English Language (ấn bản thứ 5). Boston: Houghton Mifflin Company. 2011. Lưu trữ bản gốc ngày 4 tháng 10 năm 2013. Truy cập ngày 30 tháng 5 năm 2013.
↑  Higgins, Peter M. (2007). Nets, Puzzles, and Postmen: An Exploration of Mathematical Connections. Oxford University Press. tr. 43. ISBN 978-0-19-921842-4.
1 2  Dunham 1999, tr. 17
↑  Saint Petersburg (1739). "Tentamen novae theoriae musicae ex certissimis harmoniae principiis dilucide expositae".
↑  “Leonhard Euler - Sức mạnh trí tuệ kỳ diệu”. Báo Tin tức. ngày 18 tháng 9 năm 2014.
↑  Dunham 1999, p. xiii "Lisez Euler, lisez Euler, c'est notre maître à tous."
↑  Gugliemo Libri (1846), trang 51 viết: "(... we would recall that Laplace himself,... never ceased to repeat to young mathematicians these memorable words that we heard from his own mouth: 'Read Euler, read Euler, he is our master in everything.)", tạm dịch: "(... chúng ta sẽ nhớ lại rằng chính Laplace,... miệng ông ấy không bao giờ lặp lại với các nhà toán học trẻ những từ ngữ đáng nhớ ấy:" Hãy đọc Euler, đọc Euler đi, ông ấy là bậc thầy của chúng ta trong mọi lĩnh vực.)"
1 2  Gautschi 2008, tr. 4.Lỗi sfn: không có mục tiêu: CITEREFGautschi2008 (trợ giúp)
↑  Calinger 2016, tr. 11.Lỗi sfn: không có mục tiêu: CITEREFCalinger2016 (trợ giúp)
1 2 3 4  Acabal, Margie. “Leonhard Euler”. Mathemagicalworld (bằng tiếng Anh). Truy cập ngày 29 tháng 10 năm 2019. Soon after the birth of Leonhard, the Eulers moved from Basel to the town of Riehen, where Euler spent most of his childhood. Paul Euler was a friend of the Bernoulli family—Johann Bernoulli, who was then regarded as Europe's foremost mathematician, would eventually be the most important influence on young Leonhard.
↑  James, Ioan (2002). Remarkable Mathematicians: From Euler to von Neumann (bằng tiếng Anh). Cambridge. tr. 2. ISBN 0-521-52094-0.
1 2  “Leonhard Euler” (PDF) (bằng tiếng Anh). kobotis technologies, inc. Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 29 tháng 10 năm 2019. Truy cập ngày 29 tháng 10 năm 2019.
1 2 3  “Euler”. Book of Days Tales. Truy cập ngày 29 tháng 10 năm 2019. The political situation in Russia stabilized after Catherine the Great's accession to the throne, so in 1766 Euler accepted an invitation to return to the St. Petersburg Academy. His conditions were steep – a 3000 ruble annual salary, a pension for his wife, and the promise of high-ranking appointments for his sons. All of these requests were granted. He spent the rest of his life in Russia. However, his second stay in the country was marred by tragedy. A fire in St. Petersburg in 1771 cost him his home, and almost his life. In 1773, he lost his wife Katharina after 40 years of marriage. Three years after his wife's death, Euler married her half-sister, Salome Abigail Gsell (1723–1794). This marriage lasted until his death.
↑  Ian Bruce. "Euler's Dissertation De Sono: E002. Translated & Annotated" (PDF). 17centurymaths.com. Truy cập ngày 14 tháng 9 năm 2011.
1 2  Calinger 1996, tr. 156
↑  Ronald Calinger. Leonhard Euler: Những năm ở Saint Petersburg (1727-1741). Historia Mathematica 23, 2 (1996), 121-166, đọc tại đây
↑  O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. "Nicolaus(II) Bernoulli". MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews. Truy cập ngày 24 tháng 1 năm 2016.
↑  Calinger 1996, tr. 125
↑  Calinger 1996, tr. 127
↑  “Leonhard Paul Euler”. Geni.com (bằng tiếng Anh). Truy cập ngày 29 tháng 10 năm 2019.
↑  Calinger 1996, tr. 128.
↑  Calinger 1996, tr. 128-129
↑  Gekker & Euler 2007, tr. 402
↑  Fuss, Nicolas. "Eulogy of Euler by Fuss" [Bài ca ngợi cho Euler bởi Fuss]. Truy cập ngày 30 tháng 8 năm 2006.
↑  "E212 – Institutiones calculi differentialis cum eius usu in analysi finitorum ac doctrina serierum". Dartmouth.
1 2 3  Dunham 1999, tr. xxiv–xxv
↑  Euler, Leonhard. "Letters to a German Princess on Diverse Subjects of Natural Philosophy" [Thư gửi công chúa Phổ về các chủ đề về triết học tự nhiên]. Internet Archive, Kỹ thuật hóa bởi Google. Truy cập ngày 15 tháng 4 năm 2013.
↑  Frederick II của Phổ (1927). Letters of Voltaire and Frederick the Great, Letter H 7434, ngày 25 tháng 1 năm 1778 [Thư từ giữa Friedrich và Voltaire, Lá thư số 7434, 25 Tháng 1 1778]. Richard Aldington. New York: Brentano's.
↑  Calinger 1996, tr. 154–5
↑  Leonhard Euler tại Mathematics Genealogy Project
1 2  Finkel, B. F. (1897). “Biography—Leonard Euler” [Tiểu sử—Leonard Euler]. The American Mathematical Monthly. 4 (12): 297–302. doi:10.2307/2968971. ISSN 0002-9890. JSTOR 2968971.
↑  Calinger, Ronald (2016). Leonhard Euler: Mathematical Genius in the Enlightenment Leonhard Euler nhà toán học khai sáng. Ronald S. Calinger. Princeton University Press. p. 8. ISBN 9781400866632.
↑  Gindikin, S.G., Гиндикин С. Г., МЦНМО, НМУ, 2001, tr. 217.
↑  Gekker & Euler 2007, tr. 405
↑  "Book of members, 1780–2010: Chapter E" [Kỷ yếu thành viên, 1780–2010: Chương E"] (PDF). American Academy of Arts and Sciences. Truy cập ngày 28 tháng 7 năm 2014.
↑  A. Ya. Yakovlev (1983). Leonhard Euler. M.: Prosvesheniye.
↑  "Eloge de M. Leonhard Euler. Par M. Fuss". Nova Acta Academia Scientarum Imperialis Petropolitanae. 1: 159–212. 1783.
↑  Marquis de Condorcet. Eulogy to Mr. Euler "Điếu văn Euler – Marquis de Condorcet". Truy cập ngày 30 tháng 8 năm 2006.
↑  David S. Richeson (2008), Euler's Gem: The Polyhedron Formula and the Birth of Topology , Princeton University Press, tr. 86, ISBN 978-0-691-12677-7Quản lý CS1: sử dụng tham số tác giả (liên kết)
↑  C. H. Edwards; David E. Penney (2004), Differential equations and boundary value problems:, 清华大学出版社, tr. 443, ISBN 978-7-302-09978-9Quản lý CS1: sử dụng tham số tác giả (liên kết)
↑  Derbyshire, John (2003). Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics. Washington, D.C.: Joseph Henry Press. tr. 422.
1 2  Boyer, Carl B.; Merzbach, Uta C. (1991). A History of Mathematics. John Wiley & Sons. tr. 439–445. ISBN 0-471-54397-7.
↑  Wolfram, Stephen. “Mathematical Notation: Past and Future”.
↑  Weisstein, Eric W., "Euler Line", MathWorld.
↑  Weisstein, Eric W., "Euler Triangle Formula", MathWorld.
↑  Weisstein, Eric W., "Nine-Point Circle", MathWorld.
↑  Lokenath Debnath: The Legacy of Leonhard Euler: A Tricentennial Tribute. World Scientific, 2010, ISBN 9781848165267, pp. 105–107
↑  Weisstein, Eric W., "Euler Angles", MathWorld.
↑  Weisstein, Eric W., "Euler's Rotation Theorem", MathWorld.
↑  Weisstein, Eric W., "Euler Brick", MathWorld.
1 2  Gerhard Wanner & Harrier, Ernst (2005). Analysis by its history (ấn bản thứ 1). Springer. tr. 62.Quản lý CS1: sử dụng tham số tác giả (liên kết)
1 2 3  Armstrong, Dave (2012). Science and Christianity: Close Partners or Mortal Enemies? (bằng tiếng Anh).
↑  
Feynman, Richard (tháng 6 năm 1970). “Chapter 22: Algebra”. The Feynman Lectures on Physics: Volume I. tr. 10.
↑  Wells, David (1990). “Are these the most beautiful?”. Mathematical Intelligencer. 12 (3): 37–41. doi:10.1007/BF03024015.
Wells, David (1988). “Which is the most beautiful?”. Mathematical Intelligencer. 10 (4): 30–31. doi:10.1007/BF03023741.
1 2 3 4 5 6  Wijaya, Reynaldo. “Biography”. Academia.edu. Truy cập ngày 29 tháng 10 năm 2019.
↑  Dunham 1999, Ch. 3, Ch. 4
1 2  Tent, M. B. W. (2009). Leonhard Euler and the Bernoullis: Mathematicians from Basel.
↑  Wünsche, Alfred (tháng 12 năm 2016). “Approach to a Proof of the Riemann Hypothesis by the Second Mean-Value Theorem of Calculus”. SCIRP. Truy cập ngày 30 tháng 10 năm 2019.
↑  “Some Analytical and Computational Aspects of Prime Numbers, Prime Number Theorems and Distribution of Primes with Applications”. International Journal of Applied Mathematics and Computer Science.
↑  Dunham 1999, Ch. 1, Ch. 4
↑  Caldwell, Chris. The largest known prime by year
1 2  Alexanderson, Gerald (tháng 7 năm 2006). “Euler and Königsberg's bridges: a historical view”. Bulletin of the American Mathematical Society. 43 (4): 567. doi:10.1090/S0273-0979-06-01130-X.
↑  Cromwell, Peter R. (1999). Polyhedra. Cambridge University Press. tr. 189–190. ISBN 978-0-521-66405-9.
↑  Gibbons, Alan (1985). Algorithmic Graph Theory. Cambridge University Press. tr. 72. ISBN 978-0-521-28881-1.
↑  Cauchy, A. L. (1813). “Recherche sur les polyèdres—premier mémoire”. Journal de l'École Polytechnique. 9 (Cahier 16): 66–86.
↑  L'Huillier, S.-A.-J. (1861). “Mémoire sur la polyèdrométrie”. Annales de Mathématiques. 3: 169–189.
↑  Josep Maria Franquet i Bernis (2013). Ecuaciones diferenciales ordinarias y en diferencias finitas: Curso Práctico.
↑  “Euler”. The Story of Mathematics. Truy cập ngày 30 tháng 10 năm 2019. the integration of Leibniz's differential calculus with Newton's Method of Fluxions into a form of calculus we would recognize today, as well as the development of tools to make it easier to apply calculus to real physical problems
↑  Calinger 1996, tr. 144–5
↑  Stan, Marius. “Euler, Newton, and Foundations for Mechanics”. Academia.edu (bằng tiếng Anh). Truy cập ngày 31 tháng 10 năm 2019.
↑  Musielak, Dora E. (ngày 28 tháng 6 năm 2014). "Euler: Genius Blind Astronomer Mathematician" (en).  arΧiv:1406.7397.
↑  Youschkevitch, A P (1970–1990). Dictionary of Scientific Biography. New York.
↑  “On Mathematics and Music and The Wave Structure of Matter (WSM) in Space”. Space and Motion (bằng tiếng Anh). Truy cập ngày 31 tháng 10 năm 2019.
↑  Home, R. W. (1988). “Leonhard Euler's 'Anti-Newtonian' Theory of Light”. Annals of Science. 45 (5): 521–533. doi:10.1080/00033798800200371.
↑  Euler, Leonhard (1757). “Principes généraux de l'état d'équilibre d'un fluide” [General principles of the state of equilibrium of a fluid] (PDF). Académie Royale des Sciences et des Belles-Lettres de Berlin, Mémoires. 11: 217–273.
↑  “Euler Load - an overview”. ScienceDirect. Truy cập ngày 2 tháng 11 năm 2019.
↑  Baron, M. E. (tháng 5 năm 1969). “A Note on The Historical Development of Logic Diagrams”. The Mathematical Gazette. LIII (383): 113–125. JSTOR 3614533.
↑  Graphical Concepts in Set Theory: Venn Diagram, Euler Diagram, Carroll Diagram.
↑  “Euler Diagram”. Dialogos of Eide (bằng tiếng Anh). 16 tháng 5 năm 2012. Bản gốc lưu trữ ngày 31 tháng 10 năm 2019. Truy cập ngày 31 tháng 10 năm 2019.
↑  Raymond Jones. “Strategies for Reading Comprehension Venn Diagrams”. Truy cập 12 tháng 4 năm 2018.
↑  Peter Pesic, Music and the Making of Modern Science, p. 133.
↑  Leonhard Euler, Tentamen novae theoriae musicae, St Petersburg, 1739, p. 115
↑  Eric Emery, Temps et musique, Lausanne, L'Âge d'homme, 2000, pp. 344–45.
↑  Johannes Mattheson, Grosse General-Baß-Schule, Hamburg, 1731, Vol. I, p. 104-106, mentioned by Euler; and Exemplarische Organisten-Probe, Hamburg, 1719, p. 57-59.
↑  “What is an Euler-Fokker genus?”. Wilfrid Perret. Truy cập 19 tháng 4 năm 2017. Some Questions of Musical Theory, Cambridge, 1926, p. 60-62
↑  Leonhard Euler,Tentamen novae theoriae musicae, St Petersburg, 1739, p. 147; De harmoniae veris principiis, St Petersburg, 1774, p. 350.
↑  Edward Gollin, "Combinatorial and Transformational Aspects of Euler's Speculum Musicum", Mathematics and Computation in Music, T. Klouche and Th. Noll eds, Springer, 2009, pp. 406–411.
↑  Mark Lindley and Ronald Turner-Smith, Mathematical Models of Musical Scales, Bonn, Verlag für systematische Musikwissenschaft, 1993, pp. 234–239. See also Catherine Nolan, "Music Theory and Mathematics", The Cambridge History of Western Music Theory, Th. Christensen ed., New York, CUP, 2002, pp. 278–79.
↑  “La Musique traduite en Mathématiques: Leonhard Euler”. Patrice Bailhache. 17 tháng 1 năm 1997. Truy cập 19 tháng 4 năm 2018.
↑  Calinger 1996, tr. 153–4
1 2  Euler, Leonhard (1960).  Orell-Fussli (biên tập). “Rettung der Göttlichen Offenbahrung Gegen die Einwürfe der Freygeister”. Leonhardi Euleri Opera Omnia (series 3). 12.
↑  Brown, B. H. (tháng 5 năm 1942). “The Euler–Diderot Anecdote”. The American Mathematical Monthly. 49 (5): 302–303. doi:10.2307/2303096. JSTOR 2303096.; Gillings, R. J. (tháng 2 năm 1954). “The So-Called Euler–Diderot Incident”. The American Mathematical Monthly. 61 (2): 77–80. doi:10.2307/2307789. JSTOR 2307789.
↑  Marty, Jacques. “Quelques aspects des travaux de Diderot en Mathematiques Mixtes”.
↑  Brown, B.H. (tháng 5 năm 1942). “The Euler–Diderot Anecdote”. American Mathematical Monthly. 49 (5): 302–303. doi:10.2307/2303096.
↑  Struik, Dirk J. (1967). A Concise History of Mathematics (ấn bản thứ 3). Dover Books. tr. 129. ISBN 0486602559.
↑  Gillings, R.J. (tháng 2 năm 1954). “The So-Called Euler-Diderot Anecdote”. American Mathematical Monthly. 61 (2): 77–80. doi:10.2307/2307789.
↑  Seon M. Han, Haym Benaroya và Timothy Wei (22 tháng 3 năm 1999). “Dynamics of Transversely Vibrating Beams using four Engineering Theories” (PDF). bản cuối. Academic Press. Bản gốc (PDF) lưu trữ 20 tháng 7 năm 2011. Truy cập ngày 15 tháng 4 năm 2019. Chú thích journal cần |journal= (trợ giúp)
↑  E65 — Methodus… entry at Euler Archives
↑  Euler, Leonhard; Fuss, Nikola Ivanovich; Fuss, Paul (1862). Opera postuma mathematica et physica anno 1844 detecta quae Academiae scientiarum petropolitanae obtulerunt ejusque auspicus ediderunt auctoris pronepotes Paulus Henricus Fuss et Nicolaus Fuss. Imperatorskaia akademīia nauk (Nga).