stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Tetration
Mở rộng > Phần mở rộng của miền cho các chiều cao khác nhau > Xấp xỉ bậc cao hơn cho chiều cao thực

Ngoài các xấp xỉ tuyến tính, xấp xỉ bậc hai (theo yêu cầu khả vi) được đưa ra bởi:
có thể phân biệt cho tất cả  x>0, nhưng không hai lần khả vi. Ví dụ,  {}^{\frac {1}{2}}2\approx 1.45933... Nếu  a=e thì đây gần giống như xấp xỉ tuyến tính.
Bởi vì cách tính toán, hàm này không "hủy bỏ", trái với số mũ, trong đó  \left(a^{\frac {1}{n}}\right)^{n}=a. Cụ thể là,
Cũng như có một xấp xỉ bậc hai, xấp xỉ bậc ba và phương pháp để khái quát hóa cho xấp xỉ bậc n cũng tồn tại, mặc dù chúng khó sử dụng hơn nhiều.
Mở rộng > Phần mở rộng của miền cho các chiều cao khác nhau > Chiều cao phức

Hiện tại đã chứng minh rằng tồn tại một hàm F duy nhất là một nghiệm của phương trình F(z + 1) = exp(F(z)) và thỏa mãn các điều kiện bổ sung mà F(0) = 1 và F(z) tiếp cận các điểm cố định của logarit (khoảng 0.318 ± 1.337i) khi z tiếp cận ±i∞ và F là biến hình trong toàn bộ mặt phẳng phức z-phức, ngoại trừ một phần của trục sô thực tại z ≤ −2. Bằng chứng này xác nhận một phỏng đoán trước đó. Bản đồ phức của chức năng này được hiển thị trong hình bên phải. Bằng chứng cũng hoạt động cho các cơ số khác ngoài e, miễn là cơ sở đó lớn hơn  e^{\frac {1}{e}}.
Yêu cầu của tetration là chỉnh hình rất quan trọng cho tính độc đáo của nó. Nhiều chức năng S có thể được xây dựng như
trong đó α và β là các chuỗi thực sự phân rã đủ nhanh để cung cấp sự hội tụ của dãy liên tiếp nhau, ít nhất là ở các giá trị vừa phải của Im z.
Hàm S thỏa mãn các phương trình tetration S(z + 1) = exp(S(z)), S(0) = 1, và nếu αn và βn tiếp cận 0 đủ nhanh nó sẽ được phân tích trên một vùng lân cận của trục số thực dương. Tuy nhiên, nếu một số phần tử của {α} hoặc {β} không bằng không, thì hàm S có vô số các điểm kỳ dị bổ sung và đường cắt trong mặt phẳng phức, do sự tăng trưởng theo cấp số nhân của sin và cos dọc theo trục tưởng tượng. Các hệ số {α} và {β} càng nhỏ thì, các điểm kỳ dị này càng xa trục thực.
Do đó, việc mở rộng tetration vào mặt phẳng phức là rất cần thiết cho sự độc đáo. tetration phân tích thực không phải là duy nhất.
Đệ quy phi cơ bản

Tetration (bị giới hạn ở  \mathbb {N} ^{2}) không phải là một hàm đệ quy nguyên thủy. Người ta có thể chứng minh bằng cảm ứng rằng với mọi hàm đệ quy sơ cấp f, có một hằng số c sao cho
Chúng ta biểu thị phía bên tay phải bởi  g(c,x). Giả sử ngược lại rằng tetration là đệ quy sơ cấp.  g(x,x)+1 cũng là đệ quy sơ cấp. Theo bất đẳng thức trên, có một hằng số c sao cho  g(x,x)+1\leq g(c,x). Bằng cách để  x=c, chúng ta có  g(c,c)+1\leq g(c,c), một mâu thuẫn.
Phép toán nghịch đảo

Lũy thừa có hai phép toán nghịch đảo: căn và logarit. Tương tự, nghịch đảo của tetration thường được gọi là siêu căn, và siêu logarit (Trong thực tế, tất cả các phép toán có bậc lớn hơn hoặc bằng 3 đều có phép nghịch đảo tương tự). Ví dụ, trong hàm  {^{3}}y=x, hai nghịch đảo là siêu căn bậc 3 của y và siêu logarit cơ số y của x.
Phép toán nghịch đảo > Siêu căn

Các siêu căn là phép toán nghịch đảo của tetration đối với cơ số: nếu  ^{n}y=x, thì y là siêu căn bậc n của x ( {\sqrt[{n}]{x}}_{s} hoặc  {\sqrt[{n}]{x}}_{4}).
Ví dụ,
vì vậy 2 là siêu căn bậc 4 của 65,536.
Phép toán nghịch đảo > Siêu căn bậc 2

Siêu căn bậc 2 có hai ký hiệu tương đương,  \mathrm {ssrt} (x) và  {\sqrt {x}}_{s}. Nó là nghịch đảo của  ^{2}x=x^{x} và có thể được biểu diễn bằng hàm W Lambert:
Hàm này cũng minh họa bản chất phản xạ của hàm căn và hàm logarit vì phương trình dưới đây chỉ đúng khi  y=\mathrm {ssrt} (x):
Giống như căn bậc hai, siêu căn bậc hai của x có thể không có một giải pháp duy nhất. Không giống như căn bậc hai, việc xác định số lượng siêu căn bậc hai của x có thể khó khăn. Nói chung, nếu  e^{-1/e}<x<1, thì x có hai siêu căn bậc hai dương giữa 0 và 1, thì x có một siêu căn bậc 2 dương lớn hơn 1. Nếu x là số dương và nhỏ hơn  e^{-1/e} thì nó không có bất kỳ siêu căn bậc 2 thực nào, nhưng công thức đã cho ở trên mang lại vô cùng nhiều công thức phức cho bất kỳ x hữu hạn nào không bằng 1. Hàm đã được sử dụng để xác định kích thước của cụm dữ liệu.
Tại  x=1:
Phép toán nghịch đảo > Các siêu căn khác

Đối với mỗi số nguyên n > 2, hàm nx được xác định và tăng cho x ≥ 1, và n1 = 1, sao cho siêu căn bậc n của x,  {\sqrt[{n}]{x}}_{s}, tồn tại cho x ≥ 1.
Tuy nhiên, nếu sử dụng xấp xỉ tuyến tính ở trên, thì  ^{y}x=y+1 nếu −1 < y ≤ 0, vì vậy  ^{y}{\sqrt {y+1}}_{s} không thể tồn tại.
Cũng giống như siêu căn bậc hai, thuật ngữ cho các siêu căn khác có thể dựa trên các căn thông thường:"siêu căn bậc 3" có thể được thể hiện như  {\sqrt[{3}]{x}}_{s}, "siêu căn bậc 4" có thể được thể hiện như  {\sqrt[{4}]{x}}_{s}, và "siêu căn bậc n là  {\sqrt[{n}]{x}}_{s}. Lưu ý rằng  {\sqrt[{n}]{x}}_{s} có thể không được xác định duy nhất, bởi vì có thể có nhiều hơn căn thứ n. Ví dụ, x có một siêu căn đơn (số thực) nếu n lẻ và lên đến hai nếu n chẵn.
Cũng giống như việc mở rộng tetration lên chiều cao vô hạn, siêu căn có thể được mở rộng đến n = ∞, được xác định rõ nếu 1/e ≤ x ≤ e. Lưu ý rằng  x={^{\infty }y}=y^{\left[^{\infty }y\right]}=y^{x}, và do đó  y=x^{1/x}. Do đó, khi nó được xác định rõ,  {\sqrt[{\infty }]{x}}_{s}=x^{1/x} và, không giống như tetration thường, là một hàm số sơ cấp. Ví dụ,  {\sqrt[{\infty }]{2}}_{s}=2^{1/2}={\sqrt {2}}.
Nó xuất phát từ Định lý Schelfider Schneider siêu căn  cho bất kỳ số nguyên dư {\sqrt {n}}_{s}ơng n là số nguyên hoặc số siêu việt, và  {\sqrt[{3}]{n}}_{s} là số nguyên hoặc không hợp lý. Vẫn còn là một câu hỏi mở cho dù các siêu căn phi lý có siêu việt trong trường hợp sau hay không.
Phép toán nghịch đảo > Siêu logarit

Khi định nghĩa tăng liên tục (tính bằng  x) của tetration,  ^{x}a, đã được chọn, siêu logarit tương ứng  \operatorname {slog} _{a}{x} hoặc  \log _{a}^{4}{x} được định nghĩa cho tất cả các số thực  x, và  a>1.
Hàm  \operatorname {slog} _{a}{x} thỏa mãn:
Thư mục

Daniel Geisler, iteratedfunctions.com Lưu trữ 2019-06-16 tại Wayback Machine
Ioannis Galidakis, On extending hyper4 to nonintegers (undated, 2006 or earlier) (A simpler, easier to read review of the next reference)
Ioannis Galidakis, On Extending hyper4 and Knuth's Up-arrow Notation to the Reals (undated, 2006 or earlier).
Robert Munafo, Extension of the hyper4 function to reals (An informal discussion about extending tetration to the real numbers.)
Lode Vandevenne, Tetration of the Square Root of Two, (2004). (Attempt to extend tetration to real numbers.)
Ioannis Galidakis, Mathematics, (Definitive list of references to tetration research. Lots of information on the Lambert W function, Riemann surfaces, and analytic continuation.)
Galidakis, Ioannis and Weisstein, Eric W. Power Tower
Joseph MacDonell, Some Critical Points of the Hyperpower Function Lưu trữ 2010-01-17 tại Wayback Machine.
Dave L. Renfro, Web pages for infinitely iterated exponentials
Knobel R (1981). “Exponentials Reiterated”. American Mathematical Monthly. 88: 235–252.
Hans Maurer, "Über die Funktion  y=x^{[x^{[x(\cdots )]}]} für ganzzahliges Argument (Abundanzen)." Mittheilungen der Mathematische Gesellschaft in Hamburg 4, (1901), p. 33–50. (Reference to usage of  \ {^{n}a} from Knobel's paper.)
| x t Các phép toán Hyperoperation |
| --- | --- | --- |
| Cơ bản |  Successor (0)  Phép cộng (1)  Phép nhân (2)  Luỹ thừa (3)  Tetration (4)  Pentation (5)  |  |
| Nghịch đảo đối số trái |  Phép trừ (1)  Phép chia (2)  Phép khai căn (3)  Căn bậc n  Siêu căn  |  |
| Nghịch đảo đối số phải |  Phép trừ (1)  Phép chia (2)  Logarit (3)  Siêu logarit (4)  |  |
| Liên quan |  Hàm Ackermann  Ký hiệu mũi tên xích Conway  Hệ thống phân cấp Grzegorczyk  Ký hiệu mũi tên lên Knuth  Ký hiệu Steinhaus–Moser  |  |
tetration theo kỳ
tetration bằng cách trốn thoát
\textstyle \lim _{n\rightarrow \infty }{}^{n}x của các hàm số mũ lặp vô hạn hội tụ cho các cơ số  \textstyle \left(e^{-1}\right)^{e}\leq x\leq e^{\left(e^{-1}\right)}
Hàm  \left|{\frac {\mathrm {W} (-\ln {z})}{-\ln {z}}}\right| trên mặt phẳng phức, hiển thị hàm số mũ lặp vô hạn có giá trị thực (đường cong màu đen)
\,{}^{x}e sử dụng xấp xỉ tuyến tính.
so sánh các xấp xỉ tuyến tính và xấp xỉ bậc hai (màu đỏ và màu xanh tương ứng) của hàm số  ^{x}0.5, từ x = −2 đến x = 2.
Vẽ phần mở rộng phân tích  f=F(x+{\rm {i}}y) của tetration cho mặt phẳng phức. Cấp độ  |f|=1,e^{\pm 1},e^{\pm 2},\ldots  và các cấp  \arg(f)=0,\pm 1,\pm 2,\ldots  được hiển thị với các đường cong dày.
Đồ thị  y={\sqrt {x}}_{s}.
Đồ thị  y={\sqrt[{3}]{x}}_{s}.
Lê Diệu Tường

Lê Diệu Tường (tên tiếng Anh: Wayne Lai) là một nam diễn viên người Hồng Kông, hiện là nghệ sĩ hợp đồng theo từng đầu phim của TVB, từng đoạt 3 giải thưởng "Nam diễn viên chính xuất sắc nhất" (Thị Đế) trong Lễ trao giải Vạn Thiên Tinh Huy (TVB Anniversary Awards) qua các năm 2009 - 2010 - 2012. Anh là người thứ hai sau La Gia Lương nhận được giải thưởng này trong 2 năm liên tiếp và giữ kỷ lục là người đầu tiên nhận được 3 giải thưởng chỉ trong một đêm (năm 2009).
Lê Diệu Tường tốt nghiệp Trường trung học St. Louis vào năm 1981 và gia nhập TVB với tư cách nhân viên bán hàng năm 1983. Năm 1985, anh đăng ký khóa đào tạo diễn xuất ngắn hạn ở Trung tâm giải trí Mặt Trời Nhỏ (một chi nhánh của TVB) và được thầy hướng dẫn của anh - giám chế Lý Thiêm Thắng - đánh giá cao, đề nghị anh gia nhập TVB, tham gia lớp đào tạo diễn viên và bắt đầu đóng phim truyền hình từ năm 1986. Anh từng có thời gian rời khỏi TVB và phát triển tự do ở cả mảng truyền hình lẫn điện ảnh, sau đó trở về nhà đài vào năm 2002. Năm 2010, anh xuất bản quyển sách "Hí kịch phù sinh: Lê Diệu Tường bàn về kỹ nghệ diễn xuất và cuộc sống" khám phá các mối quan hệ mật thiết giữa phim truyền hình và đời sống thường nhật. Từ khi vào nghề cho đến nay, anh đã đóng hơn 100 bộ phim truyền hình và đã phục vụ nghệ thuật cho nền giải trí Hồng Kông hơn 30 năm.
Sự nghiệp diễn xuất > Trước khi vào nghề

Lúc nhỏ, cả nhà 8 người của Lê Diệu Tường sống trong ký túc xá của Trạm cứu hỏa Hồng Khám, nơi cha anh đang công tác. Lúc anh lên trung học, Chính phủ đã sắp xếp cho gia đình họ chuyển đến thôn Thuận Lợi, Cửu Long để sinh sống. Anh tốt nghiệp ở trường tiểu học Hồng Khám, sau khi chuyển nhà thì đến học ở trường trung học St. Louis do chị cả lựa chọn. Lúc ban đầu không thích ứng được với môi trường sinh hoạt toàn tiếng Anh nhưng sau khi hòa hợp được, Lê Diệu Tường đã tích cực tham gia nhiều hoạt động của trường. Trước khi chính thức vào nghề thì Lê Diệu Tường đã có niềm say mê đặc biệt với việc diễn xuất, điển hình như lúc còn học ở trung học St. Louis, anh đã tham gia câu lạc bộ diễn xuất của trường nhưng chưa có mục tiêu dấn thân vào giới nghệ sĩ.
Từ nhỏ đã chịu ảnh hưởng bởi suy nghĩ “học hành tốt sẽ được sống an nhàn” của cha, sau khi hoàn thành việc học thì lê Diệu Tường đã tìm một công việc văn phòng để ổn định. Công việc đầu tiên của anh là làm nhân viên ở phòng kinh doanh bố trí tiết mục của TVB. Sau một thời gian, anh cảm thấy mình thích hợp làm diễn viên hơn nên đã đến tòa nhà Học viện diễn xuất Hồng Kông để đăng ký, tiếc là lúc đó trường đang thi công nên đành tìm con đường khác. Tình cờ nhìn thấy tấm poster quảng cáo khóa huấn luyện diễn xuất cấp tốc ở trung tâm giải trí Mặt Trời Nhỏ, anh lập tức đến ghi danh, thành công gia nhập vào lớp huấn luyện và may mắn gặp được “Bá Nha” của mình – cố vấn Lý Thiêm Thắng (Thiêm ca). Biểu hiện của Lê Diệu Tường khiến Thiêm ca rất vừa ý, khen ngợi anh “đã đạt đến trình độ chuyên nghiệp”, bởi vậy ông đã đề cử Lê Diệu Tường đăng ký vào lớp đào tạo diễn viên kỳ đầu tiên của đài TVB (cùng khóa với anh còn có Châu Hải My), sau khi tốt nghiệp thì chính thức gia nhập đài TVB.
Sự nghiệp diễn xuất > Khó khăn ban đầu (1986 - 1998)

Sau khi gia nhập TVB, Lê Diệu Tường bắt đầu đóng các vai phụ và góp mặt trên chương trình Giáo dục Hồng Kông, chủ yếu đóng vai chú bác hoặc anh họ của các ngôi sao nhí. Bộ phim đầu tiên anh tham gia là phim sitcom《Lục tạp hà giới》, ngoài ra anh còn tham gia các chương trình kịch sân khấu như《Hi Xuân tửu điếm》, 《Tài tử loạn điểm tiếu giai nhân》. Không lâu sau đó, lúc quay bộ《Ngân sắc lữ đồ》anh đã quen biết với người bạn thân Lưu Thanh Vân (trong một lần đang đứng cùng rất nhiều diễn viên, Lưu Thanh Vân đột nhiên nói ra lời thoại không có trong kịch bản, cả xưởng quay chỉ có “quần chúng” Lê Diệu Tường có thể đáp lại anh, tình bạn chung chí hướng của hai người cũng bắt đầu từ đó). Sau đó anh tiếp tục đóng các vai phụ nhỏ lẻ, 《Tặc công A Ngưu》là vai diễn đầu tiên của anh có tên riêng. Năm 1990, lần đầu tiên anh nhận được thư của khán giả, nội dung là khen ngợi biểu hiện xuất sắc của anh với vai Trương Á Lãng (Gián Con) trong bộ phim《Người nơi biên giới》. Năm 1995, nhân vật Đặng Nãi Cường trong bộ《Gửi trọn tình yêu》của anh đã được đông đảo báo chí và nhà phê bình khen ngợi. Lúc ấy, anh nhận lời phỏng vấn với người chủ trì Xa Thục Mai trên chương trình radio《Weekend Float》, đây cũng là cuộc phỏng vấn trên radio đầu tiên của anh.
Trong các bộ phim《Trung Thần Thông Vương Trùng Dương》,《Anh hùng xạ điêu – Nam Đế Bắc Cái》,《Anh hùng xạ điêu 1994》và《Thần điêu đại hiệp》được chuyển thể từ tiểu thuyết nổi tiếng của nhà văn Kim Dung, Lê Diệu Tường đã 4 lần vào vai “lão ngoan đồng” Chu Bá Thông, tất cả đều được đánh giá cao và trở thành một trong những vai diễn kinh điển đầu tiên của anh. Sau đó trong《Sân khấu muôn màu》, cảnh diễn Lư Chí Tài bắt chước ca sĩ La Văn đã bộc lộ khả năng cosplay của anh, tăng sức phổ biến khi tái hiện lại hình ảnh bắt chước La Văn kinh điển của mình ở các buổi biểu diễn và chương trình từ thiện của đài. Trong hai phần《Tây Du Ký》, ứng cử viên số một cho vai diễn Trư Bát Giới đã từ chối, tuy anh chỉ là ứng viên thứ hai nhưng đã tạo được hiệu ứng ngoài mong đợi, thu hút được sự chú ý của mọi người. Trong phim này Trư Bát Giới cũng đã có câu nói cửa miệng:
"Đa tình tự cổ không dư hận, sử hận miên miên vô tuyệt kỳ"
Hình ảnh ấy đã khắc sâu vào lòng người hâm mộ, đến nay vẫn thường được nhắc đến, thậm chí 10 năm sau (2008) anh còn quay lại dẫn chương trình《Đại Đường Tây Du Ký》. Nhưng khi Trư Bát Giới nổi tiếng, anh đã vào nghề hơn mười năm mà vẫn không được công ty coi trọng. Vì cảm thấy phim truyền hình có giới hạn, khả năng diễn xuất cứ dậm chân tại chỗ, anh đã quyết định lấn sang thế giới điện ảnh để phát triển, cùng lúc con trai vừa mới sinh.《Lực lượng đặc biệt》là tác phẩm cuối cùng của anh trước khi rời đài.
Sự nghiệp diễn xuất > Gia nhập giới điện ảnh (1998 - 2002)

Năm 1998, sau khi hết hợp đồng với TVB, công ty đã không giữ anh lại, Lê Diệu Tường quyết định ra ngoài gia nhập vào giới điện ảnh, tuy không phải vai chính nhưng thành tích thu về cũng tương đối lý tưởng. Vai diễn đáng chú ý nhất là Nê Bồ Tát trong chế tác lớn《Phong Vân: Hùng bá thiên hạ》, cũng là tác phẩm chính thức đánh dấu bước tiến vào thế giới điện ảnh của anh. Buổi đầu "nhảy sân", lượng công việc xem như tạm ổn định, biểu hiện của anh trong các loạt phim như《Yêu em yêu đến giết chết em》, 《Xác sống sinh hóa》, series《Âm dương lộ》và《Người khuyết tật》đều để lại nhiều ấn tượng. Cùng lúc này, Lê Diệu Tường còn nhận quay phim cho đài ATV như《Đài truyền hình phong vân》và《Ảnh thành bá chủ》, v.v. Nhưng thị trường điện ảnh lúc bấy giờ đang ảm đạm, anh lại không phải kiểu diễn viên có ngoại hình thu hút nên hầu hết các vai diễn đều là phim hạng B, phim kinh phí thấp, thậm chí là nhân vật nhỏ trong "phim rác", chỉ được phát hành qua DVD chứ không được chiếu ở rạp. Trong số các bộ phim anh đã tham gia, chỉ có vai diễn Tế Lộ Tường bị bệnh động kinh trong《Người khuyết tật》là tác phẩm mà anh tương đối hài lòng.
Một thời gian sau, lượng công việc của anh bắt đầu sụt giảm, từng "một tháng chỉ làm việc đúng một ngày", sống cuộc sống bấp bênh, không ổn định. Thân là trụ cột của gia đình, vì để giảm bớt áp lực kinh tế, anh đã cân nhắc lại lựa chọn của mình. So với truyền hình, anh cảm thấy phương thức hoạt động của thế giới điện ảnh không thích hợp với mình, kinh nghiệm mấy năm qua cũng khiến anh hiểu được địa vị và giá trị của mình trong lòng của các nhà đầu tư. Khi Lê Diệu Tường nghĩ tới việc quay về TVB, chính đạo diễn Triệu Sùng Cơ và giám đốc điều hành Tăng Lệ Trân là người đã thúc đẩy anh trở lại.
Những năm đó chính là giai đoạn không mấy suôn sẻ trong sự nghiệp của Lê Diệu Tường, nhưng cũng là khoảng thời gian anh học hỏi được nhiều nhất.
Sự nghiệp diễn xuất > Quay về TVB (2002 - 2008)

Lê Diệu Tường quay về TVB năm 2002 với vai diễn người chuyển giới Âu Văn Vỹ trong bộ phim《Bí mật gia tộc》đóng cùng Quách Tấn An. Biểu hiện của anh trong bộ phim này đã để lại ấn tượng sâu đậm trong lòng khán giả, thể hiện đầy đủ hiệu ứng "kinh dị", "kinh ngạc" và cả "kinh diễm", được đánh giá là sự đột phá tột bật về diễn xuất. Nhưng ban đầu bộ phim chỉ được phát hành ở hải ngoại, đến năm 2006 mới được lên sóng ở Hồng Kông nên đã khiến anh hụt mất cơ hội tranh giải của năm đó.
Sau đó anh tiếp tục góp mặt trong các phim《Chồng tám lạng vợ đủ cân》,《Hán Sở kiêu hùng》,《Người phát ngôn giỏi luật》,《Nối nghiệp》,《Cường kiếm》, v.v. Tuy đều là vai phụ nhưng kỹ năng diễn xuất của anh vẫn nhiều lần nhận được lời khen ngợi, thậm chí còn được nhận xét là lấn át cả nhân vật chính. Trong số đó, vai diễn Hàn Tín trong《Hán Sở kiêu hùng》đã giúp anh nổi tiếng trở lại kể từ sau bộ phim《Tây Du Ký》, vai diễn Thượng Trung với tính cách có nhiều biến chuyển trong《Nối nghiệp》đã mang về cho anh hai giải thưởng đầu tiên trong sự nghiệp diễn xuất của mình - "Nhân vật phụ được yêu thích nhất" và "Cảnh phim ấn tượng nhất" của giải thưởng phim truyền hình My AOD Favourite Awards (Astro On Demand) năm 2007.
Lê Diệu Tường đã đóng qua rất nhiều thể loại vai, không phân thiện ác, dù là vai chính diện hay nhân vật hài hước cũng không làm khó được anh, ví dụ như《Rước vợ đón lộc》và《Tranh quyền đoạt vị》đã thể hiện khả năng diễn vai phản diện của anh. Năm 2008, khi bộ phim《Mưu dũng kỳ phùng II》lên sóng, anh đã thủ vai vị trạng sư luôn hết lòng vì dân Đới Tòng Văn. Khi Văn giả dạng người anh trai Đới Tòng Võ nhậm chức Bát phủ tuần án và bị người khác thẩm vấn, kỹ năng diễn xuất của anh trong phân cảnh này đã khiến khán giả đồng lòng tán thưởng; cộng thêm nhiều năm lẳng lặng đóng vai phụ đã tạo thành cái "duyên" với khán giả, mọi người đều ủng hộ và đề cử anh xuyên suốt năm đó. Cuối cùng, tại Lễ trao giải Vạn Thiên Tinh Huy, anh nhận được giải thưởng "Nam diễn viên phụ xuất sắc nhất", phá vỡ vận mệnh "Bạch quả vương" - "năm nào cũng được đề cử, nhưng năm nào cũng về tay không" - của mình.
Lê Diệu Tường đã đóng vai phụ hơn 20 năm, nhưng anh chưa từng so đo phần diễn, luôn coi diễn xuất là mục tiêu của cả đời mình và đắm chìm trong thế giới phim ảnh. Khi được hỏi dự định sẽ ở trong giới diễn xuất bao lâu nữa, anh đã nói: "Lúc còn trẻ không có thành tích thì đến trung niên cũng nên có chút thành tựu, để người khác biết tôi là một diễn viên chân thành, giống như Đạt ca Ngô Mạnh Đạt; Nếu đã trung niên mà cũng không may mắn hơn thì hy vọng đến khi về già sẽ có chút cống hiến cho giới văn nghệ, giống như Quan Hải Sơn vậy."
Sự nghiệp diễn xuất > Cơ hội phát triển triển bên ngoài giới phim ảnh Hồng Kông

Đứng trước xu thế "Bắc thượng" của các diễn viên Hồng Kông và với danh tiếng đang tăng vọt, Lê Diệu Tường cũng nhận được nhiều lời mời sang đại lục đóng phim, một trong số đó là vai diễn Chung Quỳ . Nhưng vì nhiều lý do như gia đình và tính cách cá nhân, anh đã gác lại dự định về kế hoạch này. Về phía TVB, Lê Diệu Tường từng được mời làm người dẫn chương trình cho một game show, nhưng anh đã từ chối lòng tốt của công ty vì muốn tập trung cho công việc diễn xuất. Ngoài ra Trương Diệu Vinh cũng từng đề nghị anh mở một tour hòa nhạc, nhưng cuối cùng vì chú trọng việc đóng phim hơn nên cũng không thể tiến hành. Tháng 4 năm 2012, sau khi quay liên tục hai bộ《Tạo vương giả》và《Đại thái giám》, anh đã tham gia ghi hình chương trình du lịch《Happy Map》và tận dụng chuyến đi 10 ngày này để sang Hàn Quốc nghỉ ngơi một thời gian ngắn, sau đó lập tức trở về Hồng Kông chuẩn bị quay《Thần thám Cao Luân Bố》. Vào tháng 10 năm 2012, anh sang Malaysia để quay phim điện ảnh《Cái thế anh hùng》, vào vai bang chủ Cái Bang thời hiện đại, là một bộ phim kết hợp giữa võ thuật và hài kịch. Năm 2013 bộ phim này đã được công chiếu ở cả Malaysia, Hồng Kông và Singapore.
Mặt khác, Lê Diệu Tường cũng trở lại diễn xuất ở lĩnh vực kịch sân khấu. Tháng 11 năm 2014, anh đã tham gia vở nhạc kịch《Tinh hải lưu ngân》của biên kịch Đỗ Cao Uy, nội dung xoay quanh câu chuyện có thật về nhà soạn nhạc huyền thoại và là ngôi sao ca kịch Quảng Đông - Vương Tâm Phàm, đây cũng là nhân vật mà Lê Diệu Tường thủ vai. Tính cả 3 buổi diễn bổ sung, vở kịch này đã được trình diễn 13 đêm tại nhà hát Tân Quang. Vào tháng 4 năm 2017, Lê Diệu Tường lại tham gia vở nhạc kịch 5D "Phong vân", lần thứ hai đóng vai Nê Bồ Tát từ sau bộ phim《Phong Vân: Hùng bá thiên hạ》năm 1998.
Năm 2019, Lê Diệu Tường sang đại lục đóng phim《Phượng dịch》(Truyền thuyết phượng hoàng) cùng với các diễn viên trẻ như Từ Chính Khê, Hà Hoằng San và đã để lại dấu ấn nổi bật với nhân vật Lãng Khôn, nhận được nhiều lời đánh giá cao của khán giả.
Sự nghiệp diễn xuất > Trở ngại đột phá

Những năm gần đây, Lê Diệu Tường luôn cảm thấy mình bị trì trệ, biểu hiện không có gì đột phá. Cuối năm 2013 đến đầu năm 2014 anh được mời tham gia vở kịch《Tinh hải lưu ngân》, khi được phỏng vấn Lê Diệu Tường đã nói hy vọng sẽ tìm ra những hướng đi mới và những tác động mới, từ đó kích thích con đường diễn xuất của mình tiếp tục. Anh cũng đặt ra cho mình mục tiêu là khám phá thêm nhiều phương pháp diễn xuất và những suy nghĩ về nghệ thuật biểu diễn khác nhau.
Vào tháng 4 năm 2018, anh bắt đầu "Bắc thượng" để phát triển và chuyển từ hợp đồng cơ bản sang dạng hợp đồng hợp tác từng đầu phim với TVB, mức độ tự do đã linh hoạt hơn trước.
Hợp đồng ban đầu ký với TVB vốn sẽ hết hạn vào tháng 5 năm 2019, họ cũng bày tỏ ý định không gia hạn hợp đồng, tuy nhiên trong một cuộc phỏng vấn hồi tháng 4, Lê Diệu Tường đã tiết lộ công ty thành tâm đưa ra các điều khoản có lợi để giữ chân anh, điều này khiến anh rất cảm động nên cuối cùng đã quyết định tiếp tục ở lại.
Tác phẩm phim ảnh > Phim truyền hình > ATV

| Năm phát sóng | Tên phim gốc | Tên phim gốc | Tên phim tiếng Việt | Vai diễn |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1992 | 廉政行动之卧虎藏龙 | ICAC Channel | Liêm chính hành động: Ngọa hổ tàng long | Thám tử |
| 2000 | 电视风云 | Battlefield Network | Đài truyền hình phong vân | Phương Thiệu Cường |
| 2000 | 影城大亨 | Showbiz Tycoon | Ảnh thành bá chủ | Hạ Chí Tường |
| 2000 | 香港一家人 |  | Hương Cảng một nhà |  |
| 2001 | 骚东坡 | The Poet Su Dong Po | Tài tử Tô Đông Pha | Trần Quý Thường |
| 2002 | 法内情2002 | Law 2002 | Nội tình pháp luật | Luật sư Phan |
| 2011 | 上海滩之侠医传奇 | Shanghai Legend | Anh hùng bến Thượng Hải | Từ Phúc |
Tác phẩm phim ảnh > Phim truyền hình > Khác

| Năm phát sóng | Tên phim gốc | Tên phim gốc | Tên phim tiếng Việt | Vai diễn | Ghi chú |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1994 | 地久天长 |  | Địa cửu thiên trường | Trương Quý Tử | Quỹ phát thanh và truyền hình Đài Loan |
| 1992 | 碧海风云 |  | Bích hải phong vân |  | Đài truyền hình HVD của Malaysia |
| 1998 | 普通话亲子剧场 | Postcast One 1998 |  | Ngài Qua | Radio RTHK |
| 2019 | 凤弈 | Legend of the Phoenix | Phượng dịch | Lãng Khôn | Trung Quốc sản xuất, tham gia diễn bản gốc và lồng tiếng khi được chiếu ở Hồng Kông |
| 2021 | 行运神探 |  | Thám tử may mắn | Hà Chính Long | Phim chiếu mạng phát sóng độc quyền trên trang Sohu |
Tác phẩm phim ảnh > Lồng tiếng

| Năm | Tên phim | Nhân vật |
| --- | --- | --- |
| 2006 | The Wild | Sóc Benny |
| 2006 | Cars | Luigi |
| 2007 | Tình yêu đích thực (Hooked on You) | Ông thịt heo |
| 2009 | Up | Chó Dug |
| 2009 | Life | Dẫn truyện tiếng Quảng Đông cho đài Minh Châu (phim phóng sự của BBC) |
| 2010 | Desbicable Me | Gru |
| 2011 | Bác sĩ IQ Duệ Duệ | Norijuan Chihira (phát sóng trên kênh J2 của TVB) |
| 2012 | La Văn - Giọng hát trong lòng người nghe | Người dẫn truyện |
| 2013 | Desbicable Me 2 | Gru |
| 2016 | Tây Du Ký: Đại Thánh trở về | Tôn Ngộ Không (bản tiếng Quảng) |
| 2017 | Desbicable Me 3 | Gru |
| 2018 | Võ lâm quái thú (Kungfu Monster) |  |
| 2019 | Phượng dịch | Lãng Khôn (lồng tiếng bản tiếng Quảng, đồng thời thủ vai nhân vật nguyên gốc) |
| 2021 | Chân tam quốc vô song (Dynasty Warriors) | Tào Tháo |
Tác phẩm phim ảnh > Kịch sân khấu

1992:《Hi Xuân tửu điếm》
1992:《Lôi vũ》
2014:《Tinh hải lưu ngân》vai Vương Tâm Phàm
2017: Nhạc kịch《Phong vân 5D》vai Nê Bồ Tát