Hệ tinh thể
Nhóm tinh thể

7 Hệ tinh thể bao gồm 32 lớp tinh thể hay 32 lớp đối xứng được thể hiện trong bảng bên dưới:
| Nhóm tinh thể | Hệ tinh thể | Lớp tinh thể | Schönflies | Hermann-Mauguin | Orbifold | Coxeter | Điểm đối xứng | Bậc | Ký nhiệu nhóm |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 3 nghiêng | 3 nghiêng | triclinic-pedial | C1 | 1 | 11 | [ ]+ | enantiomorphic polar | 1 | trivial  \mathbb {Z} _{1} |
| 3 nghiêng | 3 nghiêng | triclinic-pinacoidal | Ci | 1 | 1x | [2,1+] | đối xứng tâm | 2 | cyclic  \mathbb {Z} _{2} |
| 1 nghiêng | 1 nghiêng | monoclinic-sphenoidal | C2 | 2 | 22 | [2,2]+ | enantiomorphic polar | 2 | cyclic  \mathbb {Z} _{2} |
| 1 nghiêng | 1 nghiêng | monoclinic-domatic | Cs | m | *11 | [ ] | polar | 2 | cyclic  \mathbb {Z} _{2} |
| 1 nghiêng | 1 nghiêng | lăng trụ một nghiêng | C2h | 2/m | 2* | [2,2+] | đối xứng tâm | 4 | Klein four  \mathbb {V} =\mathbb {Z} _{2}\times \mathbb {Z} _{2} |
| Thoi | Thoi | sphenoidal thoi | D2 | 222 | 222 | [2,2]+ | enantiomorphic | 4 | Klein four  \mathbb {V} =\mathbb {Z} _{2}\times \mathbb {Z} _{2} |
| Thoi | Thoi | tháp trực thoi | C2v | mm2 | *22 | [2] | polar | 4 | Klein four  \mathbb {V} =\mathbb {Z} _{2}\times \mathbb {Z} _{2} |
| Thoi | Thoi | tháp đôi trực thoi | D2h | mmm | *222 | [2,2] | đối xứng tâm | 8 |  \mathbb {V} \times \mathbb {Z} _{2} |
| 4 phương | 4 phương | tháp bốn phương | C4 | 4 | 44 | [4]+ | enantiomorphic polar | 4 | cyclic  \mathbb {Z} _{4} |
| 4 phương | 4 phương | disphenoidal bốn phương | S4 | 4 | 2x | [2+,2] | không có đối xứng tâm | 4 | cyclic  \mathbb {Z} _{4} |
| 4 phương | 4 phương | tháp đôi bốn phương | C4h | 4/m | 4* | [2,4+] | đối xứng tâm | 8 |  \mathbb {Z} _{4}\times \mathbb {Z} _{2} |
| 4 phương | 4 phương | mặt thang bốn phương | D4 | 422 | 422 | [2,4]+ | enantiomorphic | 8 | dihedral  \mathbb {D} _{8}=\mathbb {Z} _{4}\rtimes \mathbb {Z} _{2} |
| 4 phương | 4 phương | tháp bốn phương kép | C4v | 4mm | *44 | [4] | polar | 8 | dihedral  \mathbb {D} _{8}=\mathbb {Z} _{4}\rtimes \mathbb {Z} _{2} |
| 4 phương | 4 phương | tetragonal-scalenoidal | D2d | 42m hoặc 4m2 | 2*2 | [2+,4] | không có đối xứng tâm | 8 | dihedral  \mathbb {D} _{8}=\mathbb {Z} _{4}\rtimes \mathbb {Z} _{2} |
| 4 phương | 4 phương | tháp đôi bốn phương kép | D4h | 4/mmm | *422 | [2,4] | đối xứng tâm | 16 |  \mathbb {D} _{8}\times \mathbb {Z} _{2} |
| 6 phương | ba phương | tháp ba phương | C3 | 3 | 33 | [3]+ | enantiomorphic polar | 3 | cyclic  \mathbb {Z} _{3} |
| 6 phương | ba phương | trực thoi | S6 (C3i) | 3 | 3x | [2+,3+] | đối xứng tâm | 6 | cyclic  \mathbb {Z} _{6}=\mathbb {Z} _{3}\times \mathbb {Z} _{2} |
| 6 phương | ba phương | mặt thang ba phương | D3 | 32 hoặc 321 hoặc 312 | 322 | [3,2]+ | enantiomorphic | 6 | dihedral  \mathbb {D} _{6}=\mathbb {Z} _{3}\rtimes \mathbb {Z} _{2} |
| 6 phương | ba phương | tháp ba phương kép | C3v | 3m hoặc 3m1 hoặc 31m | *33 | [3] | polar | 6 | dihedral  \mathbb {D} _{6}=\mathbb {Z} _{3}\rtimes \mathbb {Z} _{2} |
| 6 phương | ba phương | ditrigonal-scalahedral | D3d | 3m hoặc 3m1 hoặc 31m | 2*3 | [2+,6] | đối xứng tâm | 12 | dihedral  \mathbb {D} _{12}=\mathbb {Z} _{6}\rtimes \mathbb {Z} _{2} |
| 6 phương | 6 phương | tháp sáu phương | C6 | 6 | 66 | [6]+ | enantiomorphic polar | 6 | cyclic  \mathbb {Z} _{6}=\mathbb {Z} _{3}\times \mathbb {Z} _{2} |
| 6 phương | 6 phương | tháp đôi ba phương | C3h | 6 | 3* | [2,3+] | không có đối xứng tâm | 6 | cyclic  \mathbb {Z} _{6}=\mathbb {Z} _{3}\times \mathbb {Z} _{2} |
| 6 phương | 6 phương | tháp đôi sáu phương | C6h | 6/m | 6* | [2,6+] | centrosymmetric | 12 |  \mathbb {Z} _{6}\times \mathbb {Z} _{2} |
| 6 phương | 6 phương | mặt thang sáu phương | D6 | 622 | 622 | [2,6]+ | enantiomorphic | 12 | dihedral  \mathbb {D} _{12}=\mathbb {Z} _{6}\rtimes \mathbb {Z} _{2} |
| 6 phương | 6 phương | tháp sáu phương kép | C6v | 6mm | *66 | [6] | polar | 12 | dihedral  \mathbb {D} _{12}=\mathbb {Z} _{6}\rtimes \mathbb {Z} _{2} |
| 6 phương | 6 phương | tháp đôi sáu phương kép | D3h | 6m2 hoặc 62m | *322 | [2,3] | non-centrosymmetric | 12 | dihedral  \mathbb {D} _{12}=\mathbb {Z} _{6}\rtimes \mathbb {Z} _{2} |
| 6 phương | 6 phương | tháp đôi sáu phương kép | D6h | 6/mmm | *622 | [2,6] | đối xứng tâm | 24 |  \mathbb {D} _{12}\times \mathbb {Z} _{2} |
| lập phương | lập phương | Tứ diện | T | 23 | 332 | [3,3]+ | enantiomorphic | 12 | alternating  \mathbb {A} _{4} |
| lập phương | lập phương | Bốn mặt sáu tam giác | Td | 43m | *332 | [3,3] | không đối xứng tâm | 24 | symmetric  \mathbb {S} _{4} |
| lập phương | lập phương | mặt ngũ giác | Th | m3 | 3*2 | [3+,4] | centrosymmetric | 24 |  \mathbb {A} _{4}\times \mathbb {Z} _{2} |
| lập phương | lập phương | gyroidal | O | 432 | 432 | [4,3]+ | enantiomorphic | 24 | symmetric  \mathbb {S} _{4} |
| lập phương | lập phương | tám mặt sáu tam giác | Oh | m3m | *432 | [4,3] | đối xứng tâm | 48 |  \mathbb {S} _{4}\times \mathbb {Z} _{2} |