George I của Anh
Hôn nhân

Cùng năm đó, George thành hôn với người em họ của ông, Sophia Dorothea của Celle, trong một nỗ lực thống nhất các nhánh của gia tộc Hanover. Cuộc hôn nhân chính trị này giúp cho George đảm bảo về quyền lực của mình và đảm bảo cho sự thống nhất của hai gia tộc Hanover và Celle. Mẹ của ông ban đầu phản đối cuộc hôn nhân vì bà cho rằng mẹ của Sophia Dorothea không có xuất thân cao quý, và vì bà nghi ngờ về tính hợp pháp của Sophia Dorothea. Nhưng cuối cùng bà đã chấp nhận vì bị thuyết phục bởi những lợi ích mà cuộc hôn nhân đem lại.
Năm 1683, George và em trai, Friedrich August, tham gia vào Đại chiến Thổ Nhĩ Kỳ trong trận Vienna, và Sophia Dorothea sinh cho George một người con trai. Năm sau, Friedrich August biết được thông tin về nguyên tắc quyền con trưởng, tức là ông sẽ không nhận được bất kì một tước vị và lãnh thổ nào từ cha và chú ông. Sự kiện này dẫn tới sự bất hòa trong nội bộ gia tộc Hanover giữa cha và con trai, vừa giữa hai anh em với nhau, kéo dài đến tận khi Friedrich August chết vào năm 1690 trong một trận chiến. Với sự tình sắp xảy ra là khả năng thống nhất gia tộc Hanover dưới một vương triều duy nhất, và những đóng góp mà gia tộc này mang đến cho đế quốc, Ernest Augustus được bầu làm Tuyển hầu tước của Thánh chế La Mã năm 1692. Khi đó George có rất nhiều triển vọng sẽ là người thừa kế duy nhất cho ngôi vị tuyển hầu của phụ thân và công tước của thúc phụ.
Sophia Dorothea sinh ra một người con gái có cùng tên với bà vào năm 1687, và sau đó bà không còn hạ sinh một người con nào nữa. Tình cảm hai vợ chồng bắt đầu rạn nứt khi George bỏ mặc vợ để chăm lo cho người tình của mình, Melusine von der Schulenburg, họ có với nhau hai người con gái vào các năm 1692 và 1693.. Và Sophia Dorothea, cũng có một cuộc tình với Bá tước người Thụy Điển Philip Christoph von Königsmarck. Để ngăn ngừa những tai tiếng, toàn bộ gia tộc Hanover, bao gồm cả em trai và mẹ của George, yêu cầu Sophia chấm dứt cuộc tình của mình nhưng không được. Theo thông tin từ phe chống đối gia tộc Hanover, và tháng 7 năm 1694, bá tước Philip bị ám sát, có thể là do sự chủ mưu của George, xác ông ta bị quẳng xuống Leine cùng với một khối lượng lớn những viên đá. Vụ ám sát đã được tuyên bố là được thực hiện bởi bốn trong số các cận thần của Ernest Augustus, một trong số đó (Don Nicolò Montalbano) đã được trả số tiền khổng lồ 150.000 thalers, gấp 100 lần so với lương hằng năm của các Bộ trưởng được trả lương cao nhất. Một tin đồn khác là Königsmarck đã bị chém chết và bị chôn dưới sàn cung điện Hanover.. Tuy nhiên, theo lời của những thành viên nhà Hanover, bao gồm bản thân Sophia, phủ nhận tất cả những thông tin này.
Cuộc hôn nhân giữa George Louis và Sophia Dorothea cuối cùng cũng tan vỡ, không phải là vì Sophia ngoại tình mà dường như là do Sophia đã bỏ rơi người chồng. Với sự đồng tình của cha Sophia, George đã cấm cố bà trong Ahlden House tại lãnh địa Celle quê hương bà, nơi Sopha sống đến tận lúc qua đời 30 năm sau. Bà bị cấm gặp mặt các con và cha bà, bị cấm tái hôn và chỉ được phép tản bộ bên ngoài khi có người đi kèm. Sophia tuy vậy vẫn được chăm sóc tử tế, được trợ cấp một khoản tiền lớn và nhiều người phục vụ, được phép đi một chiếc xe ngựa bên ngoài lâu đài, mặc dù bị sự giám sát.