stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Lý luận sức sản xuất
Chứng minh thực nghiệm > Nhà nước cộng sản

Dựa trên lý luận sức sản xuất và viễn cảnh tương quan, các hệ thống kinh tế của khối Đông Âu cũ và các nước cộng sản khác, thực sự đại diện cho một hình thức tư bản nhà nước,mà nhà nước tích lũy vốn thông qua bòn rút thặng dư của nhân dân bằng vũ lực nhằm mục đích hiện đại hóa và công nghiệp hóa nhanh chóng đất nước của họ, bởi vì các nước này không có công nghệ tiên tiến đến mức mà một nền kinh tế xã hội chủ nghĩa thực sự đạt được. Quan điểm triết học đó đã đứng sau sự nhiệt tình hiện đại hoá của Liên Xô và Trung Quốc dựa trên mong muốn công nghiệp hóa đất nước họ. Tại Trung Quốc, lý luận sức sản xuất cũng là nền tảng của thảm họa Đại Nhảy Vọt.
Machault, Ardennes

| --- | --- |
 Machault
Machault
Vị trí trong vùng Champagne-Ardenne Machault 
Hành chính
Quốc gia:  Pháp
Vùng: Grand Est
Tỉnh: Ardennes
Quận: Vouziers
Tổng: Machault
Liên xã: Argonne Ardennaise
Xã (thị) trưởng: Gilles Didier (2001-2008)
Thống kê
Độ cao: 140 m (460 ft) bình quân
Diện tích đất1: 16,58 km2 (6,40 dặm vuông Anh)
INSEE/Mã bưu chính: 08264/ 08310

Machault  là một xã ở tỉnh Ardennes, thuộc vùng Grand Est ở phía bắc nước Pháp.
Lý luận hành động (triết học)

Lý luận hành động (hay học thuyết hành động) là một lĩnh vực trong triết học có liên quan đến các học thuyết về các quan hệ nhân quả có ý chí của chuyển động cơ thể con người hoặc của một loài ít phức tạp hơn. Đây là lĩnh vực tư tưởng liên quan đến nhận thức luận, đạo đức, siêu hình học, luật học, và triết học tinh thần, và đã thu hút sự quan tâm mạnh mẽ của các nhà triết học kể từ khi cuốn sách của Aristotle Nicomachean Ethics (Sách Thứ Ba). Với sự ra đời của tâm lý học và sau đó là khoa học thần kinh, nhiều lý luận hành động hiện đang được nghiên cứu quan sát.
Lý luận hành động triết học, hay triết học hành động, không nên nhầm lẫn với các học thuyết xã hội học về hành động xã hội, chẳng hạn như lý luận hành động được đề xuất bởi Talcott Parsons.
Điều gì xảy ra nếu tôi loại bỏ sự thật rằng cánh tay tôi được đưa cao lên khi tôi giơ tay lên?
Ludwig Wittgenstein, Khảo sát Triết học §621
Tổng quan

Lý luận hành động cơ bản thường mô tả hành động như hành vi gây ra bởi một tác nhân trong một tình huốngcụ thể. Mong muốn và niềm tin của tác nhân (ví dụ như tôi muốn một ly nước và tin rằng chất lỏng trong cốc trước mặt tôi là nước) dẫn đến hành vi của cơ thể (ví dụ như vươn tới lấy cái ly). Trong lý luận đơn giản (xem Donald Davidson), mong muốn và niềm tin cùng nhau gây ra hành động. Michael Bratman đã nêu ra các luận điểm cho một quan điểm như vậy và lập luận rằng chúng ta nên lấy khái niệm về ý định là cơ bản và không thể phân tích thành niềm tin và mong muốn.
Trong một số học thuyết, ham muốn cộng với niềm tin về phương tiện thỏa mãn ham muốn đó luôn là phương tiện chi phối hành động. Tác nhân hành động vì mục đích, để thỏa mãn sự mong muốn của họ. Một học thuyết về tính hợp lý tiềm năng làm nền tảng cho kinh tế học và các ngành khoa học xã hội khác trong khuôn khổ phức tạp hơn về học thuyết tuyển trạch lý tính. Tuy nhiên, nhiều học thuyết hành động cho rằng tính hợp lý kéo dài vượt xa việc tính toán phương tiện tốt nhất để đạt được mục đích của một người. Ví dụ, một niềm tin rằng tôi nên làm X, trong một số học thuyết, có thể trực tiếp khiến tôi làm X mà không cần phải muốn làm X (nghĩa là có mong muốn làm X). Tính hợp lý, trong các học thuyết như vậy, cũng liên quan đến việc đáp ứng chính xác với những nguyên nhân mà một người nhận thức, chứ không chỉ hành động theo mong muốn.
Trong khi các nhà học thuyết hành động thường sử dụng ngôn ngữ nhân quả trong học thuyết của họ về bản chất của hành động, thì vấn đề xác định nhân quả là trung tâm gây tranh cãi về bản chất của tự do ý chí.
Các cuộc tranh luận về khái niệm cũng xoay quanh một định nghĩa chính xác về hành động trong triết học. Các học giả có thể không nhất trí về những chuyển động cơ thể thuộc lĩnh vực này, ví dụ như liệu suy nghĩ có nên được phân tích là hành động hay không và các hành động phức tạp nên chia thành nhiều bước như thế nào.
Học giả

G. E. M. Anscombe
Thomas Aquinas
Hannah Arendt
Aristotle
Robert Audi
Jonathan Bennett
Maurice Blondel
Michael Bratman
Hector-Neri Castañeda
David Charles
August Cieszkowski
Michel Crozier
Jonathan Dancy
Donald Davidson
Daniel Dennett
William H. Dray
Fred Dretske
Ignacio Ellacuría
John Martin Fischer
Harry Frankfurt
Arnold Gehlen
Carl Ginet
Alvin I. Goldman
Jürgen Habermas
Sam Harris
Georg Wilhelm Friedrich Hegel
Carl Hempel
Jennifer Hornsby
Rosalind Hursthouse
David Hume
John Hyman
Hans Joas
Robert Kane
Anthony Kenny
Jaegwon Kim
Christine Korsgaard
Tadeusz Kotarbiński
Loet Leydesdorff
John McDowell
Alfred R. Mele
Elijah Millgram
Ludwig von Mises
Thomas Nagel
Friedrich Nietzsche
Lucy O'Brien
Talcott Parsons
Derk Pereboom (philosopher)
Juan Antonio Pérez López
Brian O'Shaughnessy
Joseph Raz
Thomas Reid
Raymond Reiter
Paul Ricoeur
Alfred Schütz
Constantine Sandis
John Searle
Scott Sehon
Wilfrid Sellars
Michael Smith
Baruch Spinoza
Galen Strawson
Charles Taylor
Richard Taylor
Judith Jarvis Thomson
David Velleman
Candace Vogler
Georg Henrik von Wright
R. Jay Wallace
Susan Wolf
Ludwig Wittgenstein
Max Weber
Xavier Zubiri
Natatolana nukumbutho

| Natatolana nukumbutho> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Lớp (class): Malacostraca
Bộ (ordo): Isopoda
Họ (familia): Cirolanidae
Chi (genus): Natatolana
Loài (species): N. nukumbutho
Danh pháp hai phần
Natatolana nukumbutho Bruce & Olesen, 1995 
Natatolana nukumbutho là một loài chân đều trong họ Cirolanidae. Loài này được Bruce & Olesen miêu tả khoa học năm 1995.
Chú thích

↑  Schotte, M. (2010). Natatolana nukumbutho Bruce & Olesen, 1995. In: Schotte, M., Boyko, C.B, Bruce, N.L., Poore, G.C.B., Taiti, S., Wilson, G.D.F. (Eds) (2010). World Marine, Freshwater and Terrestrial Isopod Crustaceans database. Gebaseerd op informatie uit het Cơ sở dữ liệu sinh vật biển, te vinden op http://www.marinespecies.org/aphia.php?p=taxdetails&id=256691
Hymenophyllum pelichucoensis

| Hymenophyllum pelichucoensis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
Ngành (divisio): Pteridophyta
Lớp (class): Polypodiopsida
Bộ (ordo): Hymenophyllales
Họ (familia): Hymenophyllaceae
Chi (genus): Hymenophyllum
Loài (species): H. pelichucoensis
Danh pháp hai phần
Hymenophyllum pelichucoensis M. Kessler & A.R. Sm., 
Hymenophyllum pelichucoensis là một loài dương xỉ trong họ Hymenophyllaceae. Loài này được M. Kessler & A.R. Sm. mô tả khoa học đầu tiên.
Danh pháp khoa học của loài này chưa được làm sáng tỏ.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Hymenophyllum pelichucoensis”. Truy cập ngày 28 tháng 5 năm 2014.
Leptostylopsis yukiyu

| Leptostylopsis yukiyu> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Phân bộ (subordo): Polyphaga
Liên họ (superfamilia): Cerambycoidea
Họ (familia): Cerambycidae
Chi (genus): Leptostylopsis
Loài (species): L. yukiyu
Danh pháp hai phần
Leptostylopsis yukiyu Micheli & Micheli, 2004 
Leptostylopsis yukiyu là một loài bọ cánh cứng trong họ Cerambycidae.
Chú thích

↑  Bisby, F.A.; Roskov, Y.R.; Orrell, T.M.; Nicolson, D.; Paglinawan, L.E.; Bailly, N.; Kirk, P.M.; Bourgoin, T.; Baillargeon, G.; Ouvrard, D. (2011). “Species 2000 & ITIS Catalogue of Life: 2011 Annual Checklist”. Species 2000: Reading, UK. Truy cập ngày 24 tháng 9 năm 2012.
Thlaspi rivale

| Thlaspi rivale> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Plantae
(không phân hạng): Angiospermae
(không phân hạng): Eudicots
Bộ (ordo): Brassicales
Họ (familia): Brassicaceae
Chi (genus): Thlaspi
Loài (species): T. rivale
Danh pháp hai phần
Thlaspi rivale C.Presl, 1822 
Thlaspi rivale là một loài thực vật có hoa trong họ Cải. Loài này được C.Presl miêu tả khoa học đầu tiên năm 1822.
Chú thích

↑  The Plant List (2010). “Thlaspi rivale”. Truy cập ngày 15 tháng 6 năm 2013.
Na Hang (thị trấn)

Na Hang là thị trấn huyện lỵ của huyện Na Hang, tỉnh Tuyên Quang, Việt Nam.
Địa lý

Thị trấn Na Hang có vị trí:
Phía đông giáp xã Sơn Phú
Phía tây giáp xã Năng Khả
Phía nam giáp xã Thanh Tương
Phía bắc giáp các xã Năng Khả và Khâu Tinh.
Thị trấn Na Hang có diện tích 43,63 km², dân số năm 2006 là 6.784 người, mật độ dân số đạt 155 người/km².
Thị trấn Na Hang nằm ở hai bên bờ sông Gâm, riêng sông Năng tạo thành ranh giới tự nhiên phía đông bắc của xã trước khi hợp dòng vào sông Gâm, ngoài ra còn có suối La Mang và nhiều khe suối nhỏ đổ vào sông Gâm. Trên địa bàn thị trấn còn có hồ Pác Ban. Thị trấn Na Hang có tuyến quốc lộ 279 cùng tuyến quốc lộ 2C đi qua địa bàn.
Hành chính

Thị trấn Na Hang được chia thành 23 tổ dân phố: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, Hà Vị, Khuôn Phươn, Ngòi Nẻ, Nà Mỏ, Yên Trung, Tân Lập.
Lịch sử

Thị trấn Na Hang được thành lập vào ngày 13 tháng 2 năm 1987 theo Quyết định số 28-HĐBT của Hội đồng Bộ trưởng trên cơ sở 68,8 ha diện tích tự nhiên và 87 người của xã Thanh Tương; 675,2 ha diện tích tự nhiên và 840 người của xã Năng Khả; 925 ha diện tích tự nhiên và 3650 người của xã Vĩnh Yên.
Sau khi thành lập, thị trấn có 1.668,8 ha diện tích tự nhiên và 4.577 người.
Ngày 25 tháng 1 năm 2006, Chính phủ ban hành Nghị định số 14/2006/NĐ-CP. Theo đó, điều chỉnh 1.686 ha diện tích tự nhiên và 109 người của xã Vĩnh Yên vừa giải thể, 420 ha diện tích tự nhiên và 1.034 người của xã Thanh Tương, 560 ha diện tích tự nhiên và 550 người của xã Năng Khả về thị trấn Na Hang quản lý.
Sau khi điều chỉnh địa giới hành chính, thị trấn Na Hang có 4.363 ha diện tích tự nhiên và 6.784 người.
Chú thích

1 2  “Quyết định số 28-HĐBT năm 1987 về việc chia một số xã và thành lập thị trấn của các huyện Bắc Mê, Nà Hang và Yên Sơn thuộc tỉnh Hà Tuyên”.
↑  Tổng cục Thống kê
↑  Thông tư 22/2013/TT-BTNMT ngày 03/09/2013 Ban hành Danh mục địa danh dân cư, sơn văn, thủy văn, kinh tế - xã hội phục vụ công tác thành lập bản đồ tỉnh Tuyên Quang. Thuky Luat Online, 2016. Truy cập 30/08/2018.
1 2  “Nghị định số 14/2006/NĐ-CP về việc điều chỉnh địa giới hành chính một số xã, thị trấn thuộc huyện Na Hang, tỉnh Tuyên Quang”.
| x t Xã, thị trấn thuộc huyện Na Hang |
| --- | --- |
Thị trấn (1):  Na Hang (huyện lỵ) 
Xã (11):  Côn Lôn ·  Đà Vị ·  Hồng Thái ·  Khâu Tinh ·  Năng Khả ·  Sinh Long ·  Sơn Phú ·  Thanh Tương ·  Thượng Giáp ·  Thượng Nông ·  Yên Hoa
Mordella sellata

| Mordella sellata> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Mordellidae
Tông (tribus): Mordellini
Chi (genus): Mordella
Loài (species): M. sellata
Danh pháp hai phần
Mordella sellata Champion, 1891 
Mordella sellata là một loài bọ cánh cứng trong họ Mordellidae. Loài này được Champion mô tả khoa học năm 1891.
Chú thích

↑  Mordellidae in Synopsis of the described Coleoptera of the World 6 juni 2010
Hydroglyphus socotraensis

| Hydroglyphus socotraensis> Phân loại khoa học |
| --- | --- |
Giới (regnum): Animalia
Ngành (phylum): Arthropoda
Lớp (class): Insecta
Bộ (ordo): Coleoptera
Họ (familia): Dytiscidae
Chi (genus): Hydroglyphus
Loài (species): H. socotraensis
Danh pháp hai phần
Hydroglyphus socotraensis Wewalka, 2004 
Hydroglyphus socotraensis là một loài bọ cánh cứng trong họ Bọ nước. Loài này được Wewalka miêu tả khoa học năm 2004.
Chú thích

↑  Hallan, J.  (2010) Synopsis of the described Coleoptera of the World 6 juni 2010
Hugleville-en-Caux

| --- | --- |
 Hugleville-en-Caux
Hugleville-en-Caux
Vị trí trong vùng Upper Normandy Hugleville-en-Caux 
Hành chính
Quốc gia:  Pháp
Vùng: Normandie
Tỉnh: Seine-Maritime
Quận: Rouen
Tổng: Yerville
Xã (thị) trưởng: Michel Motte
Thống kê
Độ cao: 89–174 m (292–571 ft) (bình quân 150 m (490 ft)[chuyển đổi: tùy chọn không hợp lệ])
Diện tích đất1: 9,45 km2 (3,65 dặm vuông Anh)
Nhân khẩu2: 358  (2006)
 - Mật độ: 38/km2 (98/sq mi)
INSEE/Mã bưu chính: 76370/ 76570
1 Dữ liệu địa chính Pháp loại trừ các hồ và ao lớn hơn 1 km² (0.386 dặm vuông hoặc 247 acre) cũng như các cửa sông.
2 Dân số không tính hai lần: cư dân của nhiều xã (ví dụ, các sinh viên và quân nhân) chỉ tính một lần.
Hugleville-en-Caux là một xã thuộc tỉnh Seine-Maritime trong vùng Normandie miền bắc nước Pháp.
Dân số

| Năm | 1962 | 1968 | 1975 | 1982 | 1990 | 1999 | 2006 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Dân số | 237 | 222 | 230 | 275 | 302 | 290 | 358 |
From the year 1962 on: No double counting—residents of multiple communes (e.g. students and military personnel) are counted only once.
Natatolana oculata

| Natatolana oculata |
| --- | --- |

Phân loại khoa học
Giới (regnum): Animalia
Lớp (class): Malacostraca
Bộ (ordo): Isopoda
Họ (familia): Cirolanidae
Chi (genus): Natatolana
Loài (species): N. oculata
Danh pháp hai phần
Natatolana oculata Vanhöffen, 1914 
Natatolana oculata là một loài chân đều trong họ Cirolanidae. Loài này được Vanhöffen miêu tả khoa học năm 1914.
Chú thích

↑  Schotte, M. (2010). Natatolana oculata Vanhöffen, 1914. In: Schotte, M., Boyko, C.B, Bruce, N.L., Poore, G.C.B., Taiti, S., Wilson, G.D.F. (Eds) (2010). World Marine, Freshwater and Terrestrial Isopod Crustaceans database. Gebaseerd op informatie uit het Cơ sở dữ liệu sinh vật biển, te vinden op http://www.marinespecies.org/aphia.php?p=taxdetails&id=174826
Hứa Từ

| Hứa Từ許慈 |
| --- | --- |
Tên chữ: Nhân Đốc
Thông tin cá nhân
Sinh: 
Ngày sinh: không rõ
Nơi sinh: Nam Dương
 
Giới tính: nam
Gia quyến: 
Hậu duệ: Hứa Huân
 
Nghề nghiệp: chính khách
Quốc gia: Thục Hán
Thời kỳ: Tam Quốc
x • t • 
Hứa Từ (giản thể: 许慈; phồn thể: 許慈; bính âm: Xu Ci; ? - ?), tự Nhân Đốc (仁篤), là quan viên nhà Quý Hán thời Tam Quốc trong lịch sử Trung Quốc.
Cuộc đời

Hứa Từ quê ở quận Nam Dương, Kinh Châu, thời trẻ từng tị nạn ở Giao Châu, cùng Tiết Tống bái học giả huấn hỗ học Lưu Hi làm thầy. Sau Hứa Từ lại cùng Hứa Tĩnh từ Giao Châu đi vào đất Thục.
Năm 214, Lưu Bị bình định Ích Châu, lấy Hứa Từ làm bác sĩ, đãi ngộ như thượng tân. Bấy giờ, thời cuộc loạn ly, Lưu Bị lấy Từ cùng Mạnh Quang, Hồ Tiềm, Lai Mẫn quản lý việc thu thập, phân loại, lưu trữ điển tịch, đào thải vô dụng, tuyển chọn hữu ích.
Năm 221, Lưu Bị xưng đế, dẫn tới nảy sinh nhiều vấn đề về mặt lễ nghi. Hồ Tiềm cùng Hứa Từ do đó mà tranh luận gay gắt, rồi giận dữ phỉ báng nhau, thái độ ra mặt. Những vấn đề liên quan đến thư tịch, Từ, Tiềm không những không bổ sung cho nhau, mà ngược lại, thường xuyên vì từng câu từng chữ mà cạnh khóe. Lưu Bị tiếc tài học của cả hai, bèn ở trong một lần yến hội, cho con hát hóa trang, diễn cảnh Từ, Tiềm đánh mắng chửi nhau để tấu nhạc chúc rượu vua đùa. Dù Lưu Bị cố gắng hết sức, nhưng Hứa Từ, Hồ Tiềm vẫn không hòa giải. Ngày đầu còn chỉ dùng miệng lưỡi thiệt hơn, sau thì còn lấy cả dao gậy ra hằm hè. Mãi cho tới sau này chuyện mới tốt đẹp hơn.
Thời Hậu chủ, Hứa Từ quan tới chức Đại trường thu, phụ trách quản lý mọi việc trong cùng hoàng hậu.
Gia đình

Hứa Huân (許勛), con trai của Hứa Từ, kế thừa học nghiệp của cha, quan tới bác sĩ.
Nhận xét

Tôn Thịnh trong Ngụy thị xuân thu nhận xét: Thục thiếu nhân sĩ, hạng người như Từ, Tiềm mà cũng có ghi chép.
Trong văn hóa

Hứa Từ không xuất hiện trong tiểu thuyết Tam quốc diễn nghĩa của La Quán Trung.
Chú thích

↑  Nay là Nam Dương, Hà Nam.
1 2 3 4 5 6  Trần Thọ, Bùi Tùng Chi chú, Tam quốc chí, Thục thư, quyển 12, Đỗ Chu Đỗ Hứa Mạnh Lai Doãn Lý Tiều Khước truyện.
Machecoul

| --- | --- |
 Machecoul

Machecoul

Hành chính
Quốc gia:  Pháp
Vùng: Pays de la Loire
Tỉnh: Loire-Atlantique
Quận: Nantes
Tổng: Machecoul
Xã (thị) trưởng: Alain Payen de La Garanderie (2008–2014)
Thống kê
Độ cao: 0–36 m (0–118 ft) (bình quân 5 m (16 ft)[chuyển đổi: tùy chọn không hợp lệ])
Diện tích đất1: 66,62 km2 (25,72 dặm vuông Anh)
Nhân khẩu2: 5.732  (2006)
 - Mật độ: 86/km2 (220/sq mi)
INSEE/Mã bưu chính: 44087/ 44270
1 Dữ liệu địa chính Pháp loại trừ các hồ và ao lớn hơn 1 km² (0.386 dặm vuông hoặc 247 acre) cũng như các cửa sông.
2 Dân số không tính hai lần: cư dân của nhiều xã (ví dụ, các sinh viên và quân nhân) chỉ tính một lần.
Machecoul là một xã thuộc tỉnh Loire-Atlantique, trong vùng Pays de la Loire ở phía tây nước Pháp. Xã này nằm ở khu vực có độ cao trung bình 5 mét trên mực nước biển. Theo điều tra dân số năm 2006 của INSEE, xã có dân số 5732 người.
Số hoàn thiện

Số hoàn hảo (hay còn gọi là số hoàn chỉnh, số hoàn thiện hoặc số hoàn thành) là một số nguyên dương mà tổng các ước nguyên dương thực sự của nó (các số nguyên dương bị nó chia hết ngoại trừ nó) bằng chính nó.
Định nghĩa số hoàn hảo

Số hoàn hảo là các số nguyên dương n sao cho:
trong đó, s(n) là hàm tổng các ước thực sự của n. Ví dụ:
6=s(6)=1+2+3
28=s(28)=1+2+4+7+14
496=s(496)=1+2+4+8+16+31+62+124+248
8128=s(8128)=1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064
Hoặc:
trong đó,  \sigma (n) là hàm tổng các ước của n, bao gồm cả n.
Các số hoàn hảo chẵn

| --- | --- |
: Vấn đề mở trong toán học: Liệu có vô số số hoàn hảo?(các vấn đề mở khác trong toán học)
Euclid đã khám phá ra 4 số hoàn hảo nhỏ nhất dưới dạng: 2p−1(2p − 1):
Chú ý rằng: 2p − 1 đều là số nguyên tố trong mỗi ví dụ trên, Euclid chứng minh rằng công thức: 2p−1(2p − 1) sẽ cho ta một số hoàn hảo chẵn khi và chỉ khi 2p − 1 là số nguyên tố (số nguyên tố Mersenne).
Các nhà toán học cổ đại chấp nhận đây là 4 số hoàn hảo nhỏ nhất mà họ biết, nhưng đa số những giả định trên đây đã không được chứng minh là đúng. Một trong số đó là nếu 2, 3, 5, 7 là bốn số nguyên tố đầu tiên thì nhất định sẽ có số hoàn thiện thứ năm khi p = 11, số nguyên tố thứ năm. Nhưng 211 − 1 = 2047 = 23 × 89 lại là hợp số, và thế là p = 11 không thu được số hoàn hảo. 2 sai lầm khác của họ là:
Số hoàn hảo thứ năm phải có năm chữ số theo hệ cơ số 10 vì bốn số hoàn hảo đầu tiên có lần lượt 1, 2, 3, 4 chữ số
Chữ số hàng đơn vị của số hoàn hảo phải là 6, 8, 6, 8 và cứ thế lặp lại.
Số hoàn hảo thứ năm là  33.550.336=2^{12}(2^{13}-1) bao gồm 8 chữ số, vậy nhận định 1 đã sai, về nhận định thứ 2 thì số này tận cùng là 6. Tuy nhiên đến số hoàn hảo thứ sáu là  8.589.869.056=2^{16}(2^{17}-1) thì cũng tận cùng là 6. Nói cách khác bất cứ số hoàn hảo chẵn nào cũng phải có chữ số tận cùng là 6 hoặc 8.
Để  2^{p}-1 là số nguyên tố thì điều kiện cần nhưng chưa đủ là p là số nguyên tố. Số nguyên tố có dạng 2p − 1 được gọi là Số nguyên tố Mersenne sau khi được 1 nhà tu vào thế kỷ 17 là Marin Mersenne, người học lý thuyết số và số hoàn hảo tìm ra.
Hơn 1000 năm sau Euclid, Ibn al-Haytham Alhazen circa nhận ra rằng mọi số hoàn hảo chẵn đều phải có dạng 2p−1(2p − 1) khi 2p − 1 là số nguyên tố, nhưng ông ta không thể chứng minh được kết quả này. Mãi tới thế kỷ 18 là Leonhard Euler đã chứng minh công thức 2p−1(2p − 1) là sẽ tìm ra các số hoàn hảo chẵn. Đó là lý do dẫn tới sự liên hệ giữa số hoàn hảo và số nguyên tố Mersenne. Kết quả này thường được gọi là thuyết Euclid-Euler. Cho tới tháng 9 năm 2008, mới chỉ có 46 số Mersenne được tìm ra, có nghĩa đây là số hoàn hảo thứ 46 được biết, số lớn nhất là 243.112.608 × (243.112.609 − 1) với 25.956.377 chữ số.
39 số hoàn hảo chẵn đầu tiên có dạng 2p−1(2p − 1) khi
7 số khác được biết là khi p = 20996011, 24036583, 25964951, 30402457, 32582657, 37156667, 43112609. Chưa ai biết là có để sót số nào giữa chúng hay không
Cũng chưa ai biết chắc chắn là có vô hạn số nguyên tố Mersenne và số hoàn hảo hay không. Việc tìm ra các số nguyên tố Mersenne mới được thực hiện bởi các siêu máy tính
Các số hoàn hảo đều là số tam giác thứ 2p − 1 (là tổng của tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 2p − 1):
Các số hoàn hảo đều là tổ hợp chập 2 của 2p:
Các số hoàn hảo đều có tổng các nghịch đảo của các ước (kể cả chính nó) đúng bằng 2:
Số 6 là số tự nhiên duy nhất có tổng các ước bằng tích các ước (không kể chính nó):
Trừ số 6, mọi số hoàn hảo đều là tổng của 2(p−1)/2 số lập phương lẻ liên tiếp từ 13 đến (2(p+1)/2 − 1)3:
Trừ số 6, mọi số hoàn hảo khi chia 9 thì đều thu được thương là số tam giác thứ (2p − 2)/3 và số dư là 1:
Số hoàn hảo lẻ

| --- | --- |
: Vấn đề mở trong toán học: Liệu có tồn tại hay không số hoàn hảo lẻ?(các vấn đề mở khác trong toán học)
Hiện tại người ta vẫn chưa biết được liệu số hoàn hảo lẻ nào không mặc dù đã có nhiều kết quả nghiên cứu. Trong 1946, Jacques Lefèvre phát biểu rằng luật của Euclid cho mọi số hoàn hảo, nghĩa là cho rằng không có số hoàn hảo lẻ nào tồn tại cả. Euler thì nói rằng: "Liệu ... có số hoàn hảo lẻ nào là câu hỏi rất khó có thể giải đáp". Gần đây hơn, Carl Pomerance đã đưa ra tranh luận bằng heuristic rằng quả thật không số hoàn hảo lẻ nào nên tồn tại  Tất cả các số hoàn hảo đều là số điều hòa của Ore và hiện tại người ta vẫn đang giả thuyết không có số điều hòa lẻ nào ngoại trừ số 1.
Bất cứ số hoàn hảo lẻ N phải thỏa mãn các điều kiện sau:
N > 101500.
N không chia hết bởi 105.
N dưới dạng N ≡ 1 (mod 12) hoặc N ≡ 117 (mod 468) hoặc N ≡ 81 (mod 324).
N dưới dạng
q, p1, ..., pk là các số nguyên tố lẻ phân biệt (Euler).
q ≡ α ≡ 1 (mod 4) (Euler).
Ước nguyên tố lẻ nhỏ nhất của N nằm dưới  {\frac {k-1}{2}}.
qα > 1062, hoặc pj2ej  > 1062 với một vài giá trị j.
N<2^{(4^{k+1}-2^{k+1})}
\alpha +2e_{1}+2e_{2}+2e_{3}+\cdots +2e_{k}\geq {\frac {66k-191}{25}}.
qp_{1}p_{2}p_{3}\cdots p_{k}<2N^{\frac {17}{26}}.
Ước nguyên tố lớn nhất của N lớn hơn 108 và nhỏ hơn  (3N)^{1/3}.
Ước nguyên tố lớn thứ hai của N lớn hơn 104, và nhỏ hơn  (2N)^{1/5}.
Ước nguyên tố thứ ba lớn hơn 100, và nhỏ hơn  (2N)^{\frac {1}{6}}.
N có ít nhất 101 ước nguyên tố và ít nhất 10 ước nguyên tố phân biệt. Nếu 3 không phải là ước của N, thì N có ít nhất 12 ước nguyên tố phân biệt.
Kang Min-hyuk

| Kang Min-hyuk |
| --- | --- |
Kang Min-hyuk vào năm 2020
Sinh: 28 tháng 6, 1991 (33 tuổi) Ilsan, Goyang, Hàn Quốc
Sự nghiệp âm nhạc
Thể loại: Rock, R&B, pop
Nghề nghiệp: Diễn viên, ca sĩ, MC, lyricist, người mẫu
Nhạc cụ: Trống, sáo, piano
Năm hoạt động: 2009–nay
Hãng đĩa: FNC Entertainment
Hợp tác với: CNBLUE
 
| --- | --- |
Tên tiếng Hàn
Hangul: 강민혁
Hanja: 姜敏赫
Romaja quốc ngữ: Gang Min-hyeok
McCune–Reischauer: Kang Mi-hyŏk
Hán-Việt: Khương Mẫn Hách
Kang Min-hyuk (Tiếng Hàn: 강민혁; Hanja: 姜敏赫; Hán-Việt: Khương Mẫn Hách, sinh ngày 28 tháng 6 năm 1991) là một nam diễn viên và ca sĩ người Hàn Quốc. Anh là tay trống của nhóm nhạc rock Hàn Quốc CNBLUE, ra mắt vào tháng 1 năm 2010 ở Hàn Quốc. Trước đó, họ ra mắt như nhóm nhạc độc lập vào năm 2009 ở Nhật Bản sau đó họ xuất hiện lần đầu vào tháng 10 năm 2011 ở Nhật Bản.
Cuộc đời và sự nghiệp > Sự nghiệp diễn xuất

Năm 2010, Kang Min Hyuk bắt đầu sự nghiệp diễn xuất của mình trong phim tuyển tập "Acoustic" cùng với thành viên trong CNBLUE Lee Jong-hyun. Anh nhận được một số vai khác trong phim truyền hình SBS "It's Okay, Daddy's Girl".
Năm 2011, Min Hyuk được chọn vào phim truyền hình MBC "Heartstrings", một bộ phim tình cảm trẻ trung Hàn Quốc cùng với Jung Yong Hwa của CN Blue.
Năm 2012, anh đóng phim truyền hình KBS "My Husband Got a Family" trong vai Se Kwang, em trai ăn chơi của nhân vật chính.
Năm 2013, Kang Min Hyuk được chọn đóng phim truyền hình SBS "The Heirs" trong vai Yoon Chan Young, học sinh trung học đứng đầu lớp và là bạn trai lý tưởng của nhân vật Lee Bo Na của Krystal Jung.
Năm 2016, anh được mời đóng vai thứ chính trong phim Entertainment với nhân vật Jo Hanul.
Năm 2017, anh thủ vai chính Kwak Huyn bên cạnh nữ diễn viên Ha ji Won trong bộ phim Hospital Ship
Danh mục phim > Thực Tế

StrongHeart - 30 tháng 11
Running Man tập 186-201 - 26 tháng 2 năm 2014 (quay phim: 10 tháng 2 năm 2014)
Star King - 15 tháng 3 năm 2014
Choengdamdong 111(2014)
I Live alone(2015)
Weekly idol(30-9-2015)
Danh mục phim > Phim

Heartstrings - 29/6/2011
My Husband Got a Family - 25/2/2012
Những Người Thừa Kế - 9/10/2013
Entertainer - 20/4/2016
Hospital Ship - 2017
Người nổi tiếng - 2023
Danh mục phim > MC

| Năm | Chương trình | Kênh |
| --- | --- | --- |
| 2010 | Mnet M! Countdown  | Mnet |
Danh mục phim > Music Video

| Năm | Music video | Độ dài | Album | Ghi chú |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2012 | "Magic Girl" | 3:29 | "The First Mini Album" (1st mini album) của Orange Caramel | Nam chính (không hát) |
| 2012 | "Illa Illa" | 6:13 | "My First June" (1st mini album) của Juniel | Nam chính (không hát) |