stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Trinidad ve Tobago
Ekonomi > İthalat

Ülkenin ithalat payı ise 3 milyar $'dır. En çok alınan ürünler, makine, taşıt araçları, sanayi malları, gıda ve canlı hayvanlardır. En çok ithalat yapılan ülkeler aşağıdaki gibidir:
Amerika Birleşik Devletleri: %38
Avrupa Birliği: %11
Çin: %8,2
Singapur: %4,6
İletişim

Ülkede 243.000 civarında telefon hattı bulunmaktadır. Ülkenin telefon kodu ise 1868'dir. Ülkede AM 2, FM 12 ve kısa dalga 0 yayınlarıyla radyo sistemi bulunmaktadır. Ülkede 1997 itibarıyla 4 adet yayın yapan televizyon mevcuttur. Ülkedeki internet alan kodu .tt'dir. Ayrıca 2015 itibarıyla 10 adet internet sağlayıcısına sahiptir. 2000 itibarıyla 30.000 internet kullanıcısı mevcuttur.
Ulaşım ve taşımacılık

Ülkede 8.320 km karayolu ağı bulunmaktadır. Ülkede herhangi bir su yolu yoktur. Ülkede ham petrol taşıyan 1.032 km; petrol ürünleri taşıyan 19 km ve doğalgaz taşıyan 904 km boru hattı mevcuttur. Ülkede "Pointe-a-Pierre", "Point Fortin", "Point Lisas", "Port-of-Spain", "Scarborough" ve "Tembladora" limanları mevcuttur. Ülkede 6 havalimanı bulunmaktadır.
Yönetim

Ülkenin resmi adı "Trinidad ve Tobago Cumhuriyeti"dir. Ama kullanılan ismi "Trinidad ve Tobago"dur. Yönetimi parlamenter demokrasidir. Port-of-Spain'in başkent olduğu ülkede 8 bölge, 3 belediye ve 1 semt bulunur. Bunlar:
Arima
Caroni
Mayaro
Nariva
Port-of-Spain
Saint Andrew
Saint David
Saint George
Saint Patrick
San Fernando
Tobago
Victoria
Ülke, Birleşik Krallık'tan 31 Ağustos 1962'de bağımsızlığını ilan etmiştir. Anayasa ise bu doğrultuda 1 Ağustos 1976'da kabul edilmiştir.
Trinidad ve Tobago
Port of Spain Limanı, Aralık 2002
Cauchy integral formülü

Matematikte, Augustin Louis Cauchy'nin adıyla adlandırılan Cauchy integral formülü karmaşık analizde merkezi bir ifadedir. Bir disk üzerinde tanımlanmış holomorf bir fonksiyonun tamamen, fonksiyonun disk sınırındaki değerleri tarafından belirlendiğini ifade eder. Ayrıca, holomorf bir fonksiyonun tüm türevleri için formül elde etmekte de kullanılabilir. Cauchy formülünün analitik önemi karmaşık analizde "türev alma integral almaya denktir" ifade etmesidir: Bu yüzden karmaşık türevlilik, integral alma gibi, gerçel analizde olmayan düzgün limitler altında iyi davranma özelliğine sahiptir.
Teorem

U, karmaşık düzlem C 'nin açık bir altkümesi olsun, f : U → C holomorf bir fonksiyon olsun ve D = { z : | z - z0| ≤ r} kapalı diski tamamen U 'nun içinde yer alsın. C kapalı diskin sınırını oluşturan çember olsun. O zaman, D 'nin içindeki her a noktasında kontür integralinin saat yönünün tersine alındığı
ifadesi doğru olur.
Bu ifadenin kanıtı Cauchy integral teoremini kullanır ve benzer bir şekilde sadece f 'nin karmaşık türevliliğini gerektirir. Cauchy integral formülünde integrali alınan ifadenin paydasının (a - z0) değişkeninde kuvvet serisi açılabildiği için, holomorf fonksiyonlar analitiktir sonucu ortaya çıkar. Özellikle, f aslında
ile sonsuz kere türevlenebilirdir. Bu formüle bazen, Cauchy türev formülü de denilmektedir.
C çemberi a etrafında dolanım sayısı bir olan U içindeki herhangi bir kapalı doğrultulabilir eğri ile değiştirilebilir. Dahası, f 'nin yol tarafından çevrelenen açık bölgede holomorf olması ve kapanışında sürekli olması yeterlidir.
Kanıt taslağı

Cauchy integral teoremi kullanılarak, C (veya kapalı doğrultulabilir eğri) üzerinde alına integralin a etrafında alınan herhangi bir küçük çember üzerindeki integralle aynı olacağı gösterilebilir. f(z) sürekli olduğu için f(z) 'nin f(a) 'ya yakın olduğu küçük bir çember seçilebilir. Diğer taraftan, a merkezli herhangi bir C çemberi üzerindeki
integrali 2πi 'ye eşittir. Bu integral 0 ≤ t ≤ 2π ise ve ε çemberin yarıçapıysa,  z=a+\varepsilon e^{it} alınarak parametrizasyon yoluyla (Değişken değiştirme) hesaplanabilir.
ε → 0 alınarak ise istenilen tahmin
elde edilir.
Örnek

|z| = 2 tarafından tanımlanan kontür (bu kontüre C denilsin) ve
ele alınsın.
g(z) 'nin kontür etrafındaki integralini bulmak için, g(z) 'nin tekilliklerinin bilinmesi gerekir.  z_{1}=-1+i ve  z_{2}=-1-i ise, g şu şekilde tekrar yazılabilir:
Kutupların ne olduğu açıktır, kutupların mutlak değeri 2'den küçüktür ve bu yüzden kontürün içinde yer alırlar ve formülün kullanımına uygundurlar. Cauchy-Goursat teoremi kullanılarak, bu kontür etrafındaki integral z1 ve z2 etrafında ayrı ayrı daha küçük çember kontürleri alınarak elde edilen integrallerin toplamı şeklinde yazılabilir. Bu küçük kontürler z1 ve z2 için sırasıyla C1 ve C2 olsun.
C1 etrafında f analitiktir (çünkü kontür diğer tekilliği içermez) ve bu bir f 'nin
formunda yazılmasına olanak verir. Şimdi
olur. Diğer kontür etrafında da benzer işlem yapılırsa
elde edilir.
O zaman C kontürü etrafındaki orijinal integral bu iki integralin toplamı olur:
Sonuçlar

İntegral formülünün geniş bir uygulama alanı vardır. Birincisi, bir fonksiyon açık bir küme üzerinde holomorfsa, o zaman fonksiyon aynı yerde sonsuz kere türevlenebilirdir. Dahası, analitik bir fonksiyondur yani kuvvet serisi şeklinde temsil edilebilir. Bu ifadenin kanıtı
ifadesinde baskın yakınsaklık teoremini ve geometrik seriyi kullanır. 
Formül aynı zamanda meromorfik fonksiyonların bir sonucu olan kalıntı teoreminin ve ilişkin bir sonuç olan argüman ilkesinin kanıtında kullanılmaktadır. Morera teoremi sayesinde holomorf fonksiyonların düzgün limitinin de holomorf olduğu bilinmektedir. Bu sonuç Cauchy integral formülünden de çıkarılabilir: Formül limit içinde ve integrali alınan ifade için de geçerlidir ve bu yüzden integral kuvvet serisi olarak açılabilir. Ayrıca, daha yüksek mertebeden türevler için Cauchy formülü bu türevlerin hepsinin düzgün bir şekilde yakınsadığını gösterir.
Cauchy integral formülünün gerçel analizdeki analoğu harmonik fonksiyonlar için olan Poisson integral formülüdür. Bu bağlamda, holomorf fonksiyonların özelliklerinin çoğu taşınabilir. Ancak, daha genel türevlenebilir ve gerçel analitik fonksiyonlar sınıfı için artık bunun gibi sonuçlar geçerli değildir. Örneğin, gerçel bir fonksiyonun birinci türevi daha yüksek mertebeden türevlerin varlığını veya fonksiyonun analitikliğini göstermez. Benzer bir şekilde, bir (gerçel) türevlenebilir fonksiyonlar dizisinin düzgün limiti türevlenebilme özelliğine sahip olmayabilir veya türevlenebilir olur ama bu türev dizinin elemanlarının türevlerinin limiti olmayabilir.
Genelleştirmeler > Cauchy-Pompeiu formülü

Cauchy integral formülünün kanıtı Stoke teoremine dayandığı için, buradan yeteri kadar türevi alınabilen fonksiyonlar için de formülün bir hâli elde edilebilir. Teoremin bu sürümüne Cauchy-Pompeiu formülü adı verilir.
D, C 'de bir disk olsun ve f, D 'nin kapanışında bir sürekli bir şekilde türevlenebilir fonksiyon yani C1 olan bir fonksiyon olsun. O zaman (Hörmander 1966, Teorem 1.2.1),
olur.
Bu temsil formülü aynı zamanda D içinde, homojen olmayan Cauchy-Riemann denklemlerini çözmek için de kullanılabilir. Aslında, φ, D içinde fonksiyonsa,
denkleminin özel bir f çözümü
tarafından verilir.
Daha düzgün bir şekilde ifade edilecek olursa (Hörmander 1966, Teorem 1.2.2), μ, C üzerinde bir tıkız destekli, karmaşık ve sonlu ölçü ise, o zaman
μ'nün desteği dışında holomorf bir fonksiyon olur. Dahası, açık bir D kümesi üzerinde, bir φ ∈ Ck(D) (k≥1) için
olursa, o zaman  f(\zeta ,{\bar {\zeta }}) de Ck(D) 'nin içinde yer alır ve
denklemini sağlar.
İlk sonuç, kısaca, Cauchy çekirdeği denilen
ile tıkız destekli ölçü μ'nün  μ*k(z) girişimiyle holomorf bir fonksiyon olmasıdır. İkinci sonuç ise, Cauchy çekirdeğinin Cauchy-Riemann denklemlerinin temel bir çözümü olduğunu ifade eder.
Genelleştirmeler > Çok değişkenli karmaşık analizdeki genelleştirmeler

Ayrıca bakınız: Çok değişkenli karmaşık analiz § İntegral temsilleri
Yüksek boyutlarda,  n=1 iken olduğu gibi geçerli olan, tek bir gösterim mevcut değildir. Ancak, yine de çok değişkenli karmaşık analizde, Cauchy integral formülü polidiskler üzerinde genelleştirilebilir .
D, n tane açık diskin yani D1, ..., Dn 'nin kartezyen çarpımı olsun:
f, D 'de holomorf ve D 'nin kapanışında sürekli olsun. O zaman, z=(z1,...,zn) ∈ D olursa aşağıdaki formül elde edilir:
Gerçekten de, fonksiyon her bir karmaşık değişkende (diğer koordinat değişkenleri sabit tutularak) her bir disk üzerinde bir değişkenli holomorf fonksiyon olarak görülebilir. O halde, Cauchy İntegral formülünü her bir koordinat değişkeni için ayrı ayrı uygularsak
Sonuç olarak,
yazılabilir. Burada,  \partial D'nin doğrultulabilir bir Jordan eğrisi olması ve  f fonksiyonunun sürekli olması kullanılmıştır.
Her ne kadar disk çarpımları üzerinde Cauchy integral formülü elde edilebilirse de, bu formülün kullanımı çok değişkenli karmaşık analizde güdük kalmaktadır. Bunun sebebi, integral alınan kümenin boyutunun çember çarpımı olarak  n-boyutlu olmasıdır. Diğer deyişle,  2n-gerçel boyutlu D kümesi üzerinde tanımlı fonksiyon,  n-gerçel boyutlu simit üzerinde integral alınarak elde edilmiştir.
g(z) = z2 / (z2 + 2z + 2) fonksiyonunun mutlak değerinin yüzeyi ve yazıda açıklanan kontürlerle birlikte tekillikleri.
Mihaloğlu Firuz Bey

Mihaloğlu Firuz Bey, Mihaloğlulları ailesinden Mihaloğlu Hızır Bey'in oğlu.
Faaliyetleri

1391'de Tuna ırmağının kuzey kıyısına geçen ilk akıncı komutanıdır. Aynı harekât sırasında Vidin Çarlığı'nın merkezi Vidin'i de ele geçirdi ve kalesine bir garnizon yerleştirdi.
Amcası Mihaloğlu Mehmed Bey'in şehit olduğu Şehzade Mustafa (Küçük Mustafa) isyanında Rumeli'de bulunan Firuz Bey, babası Hızır Bey ile birlikte Eflak sınırını ve Silistre kalesini muhafaza etmiştir.
1424'te Silistre'ye saldıran Eflak voyvodası Drakul'u mağlup etti. Güvence olarak Drakul'un oğlu Radul'u rehin alıp Osmanlı Devletine tabi olmasını sağladı. Osmanlı'nın Silistire'deki ilk sancakbeyi olan Mihaloğlu Firuz Bey Eflak Voyvodası Mircea'ya karşı Silistre'yi başarıyla korudu.
Eserleri

Bulgaristan Tırnova'da camii ve hamam, Semendire'de hamam, Niğbolu'da mektep yaptırdı.
Geleneği

Sancakbeyliğinden sonra Tırnova'ya yerleşen Firuz Bey, Mihaloğulları ailesinin Tırnova kolunu kurmuştur.
Mihaloğlu Mehmed Bey

Mihaloğlu Mehmed Bey  (Ö.1422) Akıncı ailesi Mihaloğullarından Gazi Mihal Paşa'nın oğlu.
Geleneği

Plevne'li Mihaloğullarının soyu Mihaloğlu Mehmed Bey'e dayanır.
Tatvan

| Tatvan |
| --- | --- |
İlçe
Nemrut Dağı’ndan Tatvan
 Türkiye'de yeri
 İlçe sınırları haritası
Ülke: Türkiye
İl: Bitlis
Coğrafi bölge: Doğu Anadolu Bölgesi
İdare
 • Kaymakam: Remzi Demir
 • Belediye başkanı: Mümin Erol (DEM Parti)
Yüzölçümü
 • Toplam: 1.263 km²
Rakım: 1.690 m
Nüfus (2018)
 • Toplam: 92.695
 • Kır: 17,984
 • Şehir: 76.713
Zaman dilimi: UTC+03.00 (TSİ)
Posta kodu: 13200
İl alan kodu: 434
İl plaka kodu: 13
Resmî site http://www.tatvan.bel.tr/
Tatvan, Bitlis'e bağlı, Doğu Anadolu Bölgesi'nde Van Gölü'nün batı yakasında olan bir ilçedir.
Bağlı olduğu Bitlis ilinden nüfus ve yüzölçümü olarak daha büyüktür. Haydarpaşa Garı-İran demir yolu Tatvan'dan geçmektedir. Diyarbakır-Van, Elazığ-Van, Siirt-Bitlis ve Ağrı kara yollarının kavşak noktasında olması ilçenin hızlı gelişmesinde etkili olmuştur. Ayrıca Van-Tatvan arasında karşılıklı vapur seferleri yapılmaktadır.
Tatvan'a komşu ilçeler Ahlat, Güroymak, Bitlis, Gevaş ve Hizan ilçeleridir.
Tarihçe

Tatvan'ın bilinen tarihi, son yapılan araştırmalardan elde edilen bilgilere göre günümüzden takriben beş bin yıl öncesine dayanmaktadır. Tatvan Feribot İşletmesinin üst tarafındaki tepede yapılan çalışmalarda elde edilen çeşitli buluntular MÖ 3. bin yıla tarihlenmiştir.
İlçe ve çevresinin ilk sakinlerinden biri Subarlar'dır. MÖ 2. binyılda Yukarı Mezopotamya'ya egemen olan Hurriler de muhtemelen Tatvan bölgesine hâkim olmuşlardır. Daha sonra Urartular, Van ve çevresi ile birlikte Tatvan'a üç asır boyunca egemen olmuşlardır. Urartu hakimiyetinden sonra Ermeniler burayı yurt edinmişlerdir. Kentin adı ilk kez 6. yüzyılda Ermeni kaynaklarında Tadvan veya Dadvan şeklinde geçer. 6. ve 7. yüzyıllarda Tatvan yöresi güçlü Ermeni beyliklerinden Pıznuni hanedanının yerleşim merkezi idi.
Ömer döneminde İslam devletinin topraklarına katılan Tatvan, daha sonra merkezi Ahlat'ta bulunan Şah-ı Armenlerin (Armenşahlar) egemenliği altına girmiştir. 1071'deki Malazgirt Meydan Muharebesi'nden sonra Anadolu'ya hakim olan Selçukluların yörede fiilen hüküm sürmüş olduklarına dair herhangi bir belirti yoktur. 15. yüzyılda Akkoyunlular, daha sonra Bitlis'te hüküm süren Şerefhan (Rojki) beyleri Tatvan iskelesini kontrolleri altında tutmuşlardır. Osmanlı egemenliği 1514'te Çaldıran Muharebesi'nden sonra kurulmuş, 17. yüzyıl başlarında fiilen ortadan kalktıktan sonra tekrar ancak 1840'lı yıllarda kurulabilmiştir.
Tatvan ismi Ermenice olup, bölge adı olan Dadik/Tatik memleketinin kasabası anlamındadır. Yerel efsaneleri aktarmayı seven Evliya Çelebi, Rahova (Rahva) Ovasından doğuya doğru üç saat yürüdükten sonra Taht-ı Van kalesine ulaşıldığını ve buraya yöre halkının Tatvan adını verdiklerini kaydetmektedir. Burası Van Gölü kenarında olup, Van Paşasının Hassıdır, Subaşılıkla idare edilmektedir. Evliya Çelebi'ye göre Kanuni döneminde Zal Paşa burada küçük bir kale yaptırmıştır. Tatvan kalesi daha sonra, İran Şahı Tahmasb döneminde İran orduları tarafından tahrip edilmiştir. Tahmasb'ın orduları Ahlat ve Adilcevaz kalelerini istila ettiklerinde, Tatvan'dan gemiler ile Van'a yardım gitmesini engellemek amacıyla buradaki kaleyi tahrip etmişlerdir. Fakat buna rağmen Tatvan bir liman olarak, bundan sonra da önemini korumuştur.
1879 Osmanlı Salnamesinde Tatvan, Kotum (Küçüksu) Nahiyesine bağlı bir köy görünümünde idi. O tarihte nüfusunun tamamı 100 hanede 650 kadar Ermeniden ibaretti. Aziz Teodoros'a ithaf edilmiş bir kilisesi ve ilkokulu vardı.
1929 yılında çıkarılan 1509 numaralı kanun ile Bitlis vilayet merkezi ilga edilerek Muş vilayetine, Tatvan ise Van vilayetine bağlandı. Yaklaşık altı yıl Muş vilayetine bağlı kalan Bitlis kazası, 25 Aralık 1935 tarih ve 2885 
sayılı kanun ile vilayet merkezi haline getirildi ve Tatvan tekrar Bitlis'e bağlanmış oldu.
Coğrafya

Tatvan'ın genel olarak ilçe sınırları içinde kalan arazinin büyük bir kısmı dağlık ve yaylaktır. İlçenin İklimi karasal iklim özelliğini göstermektedir.
2.878 m yüksekliğindeki Nemrut Dağı ilçedeki en yüksek noktadır. Bu dağın krater ağzında, biri büyük olmak üzere üç göl bulunur. İlçenin deniz seviyesinden yüksekliği 1650 metre olup Van Gölü batısında 100 km'lik sahil şeridine sahiptir.
| Yıl | Toplam | Şehir | Kır |
| --- | --- | --- | --- |
| 1940 | 8.933 | 1.234 | 7.699 |
| 1945 | 10.486 | 1.933 | 8.553 |
| 1950 | 13.902 | 3.179 | 10.723 |
| 1955 | 16.196 | 3.825 | 12.371 |
| 1960 | 22.135 | 6.533 | 15.602 |
| 1965 | 29.125 | 10.786 | 18.339 |
| 1970 | 40.486 | 20.198 | 20.288 |
| 1975 | 51.779 | 29.271 | 22.508 |
| 1980 | 65.512 | 40.296 | 25.216 |
| 1985 | 79.125 | 51.906 | 27.219 |
| 1990 | 81.992 | 54.071 | 27.921 |
| 2000 | 84.276 | 66.748 | 17.528 |
| 2007 | 72.873 | 55.033 | 17.840 |
| 2008 | 76.723 | 57.976 | 18.747 |
| 2009 | 75.860 | 56.996 | 18.864 |
| 2010 | 78.437 | 59.584 | 18.853 |
| 2011 | 83.790 | 65.086 | 18.704 |
| 2012 | 85.490 | 67.035 | 18.455 |
| 2013 | 84.163 | 65.641 | 18.522 |
| 2014 | 86.514 | 68.157 | 18.357 |
| 2015 | 89.185 | 71.045 | 18.140 |
| 2016 | 88.643 | 70.656 | 17.987 |
| 2017 | 89.968 | 71.896 | 17.802 |
| 2018 | 92.695 | 74.389 | 18.306 |
| 2019 | 93.189 | 75.283 | 17.906 |
| 2020 | 94.697 | 76.713 | 17.984 |
Fotoğraf

Tatvan'dan bir görünüm
Tatvan Limanı
Merkez Camii
Tatvan gece uzun pozlama.
Tatvan panoraması.
Kış aylarında Tatvan'dan bir görünüm.
Nemrut Kalderası
Tatvan Limandan Panorama
Tatvan
Zuleikha Robinson

| Zuleikha Robinson |
| --- | --- |
Doğum: 29 Haziran 1977 (47 yaşında) Londra, İngiltere
Meslek: Oyuncu
Etkin yıllar: 1996-günümüz
Evlilik: Sean Doyle (e. 2009; b. 2014)
Akraba(lar): Alastair Robinson (erkek kardeşi)

Zuleikha Robinson (d. 29 Haziran 1977), İngiliz oyuncudur. Annesi Burmalı bir Hint, babası İngiliz olup Malezya'da ve Tayland'da büyüdü. İsmi Arapçada 'su perisi' anlamına gelmektedir. Los Angeles'ta American Academy of Dramatic Arts'tan mezun oldu. 1990 yılından bu yana oyunculuk yapmaktadır.
Filmografi

2011 - Homeland - Roya Hammad rolüyle
2009 - Lost Ilana rolüyle
2008 - New Amsterdam Det. Eva Marquez rolüyle
2007 - Rome, as Gaia
2007 - The Namesake, Moushumi Mazoomdar rolüyle
2004 - Hidalgo, Jazira rolüyle
2004 - The Merchant of Venice, Jessica
2002 - The X-Files, as Yves Adele Harlow / Lois Runce
2002 - Slash, as Suzie
2001 - The Lone Gunmen, Yves Adele Harlow
2000 - Timecode, Lester Moore'un asistanı rolüyle
| --- | --- |
Otorite kontrolü :  BNF: cb15612369c (data)  ISNI: 0000 0003 7420 9598  LCCN: no2005009600  NLI: 987007427749105171  VIAF: 22463178   WorldCat (LCCN): no2005-009600
Tadashi Tokieda

| Tadashi Tokieda |
| --- | --- |
Tadashi Tokieda
Doğum: 1968 (56-57 yaşında) Tokyo, Japonya
Eğitim: Sophia Üniversitesi Oxford Üniversitesi Princeton Üniversitesi
Ödüller: Paul R. Halmos–Lester R. Ford Award (2014)

Kariyeri
Dalı: Matematik
Çalıştığı kurumlar: Princeton Üniversitesi Cambridge Üniversitesi Stanford Üniversitesi
Doktoradanışmanı: William Browder
 

Tadashi Tokieda (Japonca: 時枝正; 2 Nisan 1968 doğumlu), matematik ve fizik dallarında çalışan Japon bir matematikçidir . Stanford Üniversitesi'nde matematik profesörüdür; daha öncesinde Cambridge'deki Trinity Hall'da öğretim üyesi ve Matematik Araştırmaları Direktörü olarak görev yapmıştır.
Tokieda, uygulamalı matematik alanında çalıșmalar yapmaktadır. Ayrıca, günlük hayatta deneyimlenmesi zor olan, ancak matematik ve fiziğin ustaca kullanımı ile izleyenleri şașırtan oyuncakları icat etme, toplama ve inceleme konusunda da oldukça aktiftir.  Çoğu matematikçiye kıyasla farklı bir yol izlediği söylenebilir: küçüklüğünde bir ressam olan Tokieda, matematik kariyerine geçmeden önce klasik filoloji eğitimi aldı.
Tokieda, matematik camiâsında yaratıcılığı ve eğlenceli kişiliği ile tanınmaktadır. Özellikle hakla açık yaptığı dersleri ve konuşmaları ile ünlüdür. Derslerinde matematiksel kavramları basit, eğlenceli ve uygulamalı bir biçimde öğretir.
Yaşamı ve kariyeri

Tokieda, 1968 yılında Tokyo'da doğdu ve başlangıçta ressam olmayı düşünüyordu. Daha sonra Fransa'daki Lycée Sainte-Marie Grand Lebrun'da  klasik filoloji eğitimi aldı. Yirmili yaşlarının sonunda matematiğe adım attı ve temel matematiği kendisine Sovyet matematik koleksiyonlarını okuyarak öğretti.
1989 yılında Tokyo'daki Sophia Üniversitesi'nden  klasikler alanında eğitim alarak mezun oldu. 1991 yılında Oxford Üniversitesinin matematik bölümünü iki senede bitirdi. Doktora derecesini 1996 yılında William Browder'ın danışmanlığında Princeton'da tamamladı.
Tokieda, 1997 akademik yılında J.L. Doob Araştırma Yardımcı Doçenti olarak Urbana Champaign'deki Illinois Üniversitesi'ne katıldı.
2003 yılındaki kuruluşundan bu yana Afrika Matematik Bilimleri Enstitüsü'nde etkin rol almaktadır.
2004 yılında Trinity Hall Üyesi seçildi ve burada Matematik Çalışmaları Direktörü ve Stephan ve Thomas Körner Üyesi oldu.
2013-2014 yılları arasında Harvard Üniversitesi Radcliffe İleri Araştırma Enstitüsü'nde William ve Flora Hewlett Vakfı Üyesi olarak görev yaptı.
2015-2016 akademik yılında Stanford'da Poincaré Seçkin Misafir Profesörü olarak görev yaptı.
Ana dili Japoncanın yanı sıra Fransızca ve İngilizceyi de akıcı olarak konuşabilmektedir. Ayrıca başka birçok dilde yetkinliği vardır: eski Yunanca, Latince, klasik Çince, Fince, İspanyolca, Rusça ve Türkçe dillerini de anlayabilmektedir. Bu güne dek sekiz ülkede yaşamıștır.
Mart 2020'de Tokieda, Steven Strogatz'ın sunuculuğunu yaptığı radyo programı The Joy of X'te hayatı ve matematiğe olan bakıș açısı ile ilgili bir röportaj vermiștir.
Redd

| Redd |
| --- | --- |
Redd grup fotosu
Genel bilgiler
Başladığı yer: İstanbul, Türkiye
Tarzlar: Alternatif rock, protest müzik
Etkin yıllar: 1996 - günümüz
Müzik şirketi: Stardium, Pasaj müzik, Sony Music - Arista, Most Production - İmaj Müzik
Resmî site: www.redd.com.tr

Üyeler: Doğan Duru (Vokal, bas gitar) Güneş Duru (Gitar, geri vokal) Berke Özgümüş (Davul, klavye)

Eski üyeler: Zafer Şanlı (Bas gitar) Suat Ayyıldız (Davul) Ege Göktuna (Bas gitar) Deniz Alemdar (Davul) Berke Hatipoğlu (Gitar, geri vokal) İlke Hatipoğlu (Hammond organ, klavye, geri vokal) Tansu Kızılırmak (Bas gitar)

Redd, 1996 yılında Doğan Duru, Güneş Duru, Berke Hatipoğlu ve İlke Hatipoğlu tarafından kurulan Türk rock müzik grubudur. Grup 2020 itibarıyla altı stüdyo albümü, bir soundtrack albüm ve bir DVD yayımladı. 2010 Ocak ayında askerden dönen Berke Özgümüş resmen gruba katıldı.
Berke ve İlke Hatipoğlu 12 Eylül 2014 tarihinde Redd'in resmi Twitter sayfasından yaptığı açıklamayla Redd'den ayrıldıklarını ve bu nedenle Redd'in dağıldığını ilan ettiler. Hatipoğlu tarafı bu açıklamada Redd isminin kullanılması durumunda yasal işlem başlatacaklarını açıkladılar.
Buna karşın Güneş Duru, Doğan Duru ve Berke Özgümüş 15.09.2014 tarihinde Redd'in resmi web sitesi ve Facebook sayfasından yaptıkları açıklamada dağılmaya ilişkin bir kararın hiçbir zaman alınmadığını; Redd'in bundan böyle yoluna Doğan Duru, Güneş Duru ve Berke Özgümüş olarak devam edeceğini açıkladılar.
Redd, verdiği röportajlarda Redd'in sadece bir müzik grubu olmadığı, bir yaşam ve ifade biçimi olduğunu, bu nedenle gruptan ayrılanların Redd isminin yok olmasını istemesinin kabul edilemez olduğunu belirtmiştir.
Grubun son albümü 2019 tarihli Yersiz Göksüz Zamanlar'dır.
Geçmiş > Kuruluş

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |

| Doğan Duru | Güneş Duru | Berke Özgümüş |
Redd'in müzik yolculuğu 1996 yılı Eylül ayında başladı. Doğan Duru ve Güneş Duru Invictus Band isimli gruplarında değişiklik kararı aldılar. Doğan Duru gruba Berke Hatipoğlu nu davet etti. Daha sonra gruba İlke Hatipoğlu dahil oldu. Bir yılı aşkın bir süre Invictus Band ismiyle çalan grup daha sonra isim değişikliğine karar vererek yola Ten ismiyle devam etti.
Ten zamanla Red adına dönüştü ve grup İstanbul'da çeşitli mekanlarda İngilizce sözlü rock müzik yapmaya başladı. 2000 yılında çeşitli mekanlarda çalmaya devam ederken bir yandan da beste çalışmaları yapmaya karar verdiler. İlk beste çalışmaları Berke ve Doğan'ın yazdıklarını evde kaydetmesiyle başladı. 2002 yılında, beste çalışmaları devam ederken, İstanbul'daki canlı müzik mekanlarının ve canlı müziğin hızlı bozulması Red'i bar programlarını askıya almaya itti. Grup 2003 yılında beste ve düzenleme çalışmalarını evden stüdyoya taşıma karar verdi.
2003 yılında işin stüdyoya taşınmasıyla birlikte Red, sahnede davulda Suat Ayyıldız, bas gitarda Ege Göktuna ile birlikte çalışma fırsatı buldu. Bir yılı geçen sürede onlarca şarkı yazıldı. Bu şarkılar defalarca düzenlenerek tekrar tekrar kaydedildi. Yoğun prova temposunu kiralık stüdyolarla devam ettiremeyeceğini anlayan grup kendi stüdyosunu kurma kararı aldı.[kaynak belirtilmeli]