Geometri tarihi
Rönesans

Yunan Klasiklerinin 9. ve 10. yüzyıl Arap edebiyatı aracılığıyla Orta Çağ Avrupa'sına aktarılması "İslam'ın Altın Çağı" olan 10. yüzyılda başlamış ve 12. yüzyılın Latince tercümeleriyle doruk noktasına ulaşmıştır. Batlamyus'un Almagest'inin bir kopyası Henry Aristippus (ö. 1162) tarafından İmparator'un Kral I. William'a (1154-1166) bir hediyesi olarak Sicilya'ya geri getirildi. Salerno'da ismi belli olmayan bir öğrenci Sicilya'ya gitti, Almagest'i ve Öklid'in birkaç eserini Yunancadan Latinceye çevirdi. Sicilyalılar genellikle doğrudan Yunancadan çevirmiş olsalar da, Yunanca metinler bulunmadığında Arapçadan tercüme ediyorlardı. Palermo'lu Eugenius (ö. 1202), Batlamyus'un Optiklerini, gerekli üç dilin tümüyle ilgili bilgisinden yararlanarak Latinceye çevirdi. Öklid'in Elemanlar'ında bulunan titiz tümdengelimli geometri yöntemleri yeniden öğrenildi ve hem Öklid (Öklid geometrisi) hem de Hayyam (cebirsel geometri) stillerinde geometrinin daha da geliştirilmesi devam etti, bu da pek çoğu çok derin ve zarif olan birçok yeni teorem ve kavramla sonuçlandı.
Perspektifin işlenmesindeki gelişmeler, antik çağda elde edilenin ötesine geçen 14. ve 15. yüzyıl Rönesans sanatında kaydedildi. Quattrocento'nun Rönesans mimarisinde, mimari düzen kavramları keşfedildi ve kurallar formüle edildi. Filippo Brunelleschi'nin (1377-1446) Floransa'daki Basilica di San Lorenzo'su bunun en önemli örneğidir.
Filippo Brunelleschi, yaklaşık 1413'te çeşitli Floransa binalarının ana hatlarını bir aynaya boyayarak günümüzde sanatçılar tarafından kullanılan geometrik perspektif yöntemini gösterdi. Kısa süre sonra, Floransa ve İtalya'daki hemen hemen her sanatçı, özellikle Masolino da Panicale ve Donatello olmak üzere, resimlerinde geometrik perspektif kullandı. Melozzo da Forlì, ilk önce yukarı doğru kısaltma tekniğini (Roma, Loreto, Forlì ve diğerlerinde) kullandı ve bununla ünlü oldu. Perspektif sadece derinliği göstermenin bir yolu değildi, aynı zamanda yeni bir resim oluşturma yöntemiydi. Resimler, birkaçının birleşimi yerine tek bir birleşik sahneyi göstermeye başladı.
Floransa'da doğru perspektif resimlerinin hızla çoğalmasının gösterdiği gibi, Brunelleschi muhtemelen arkadaşı matematikçi Toscanelli'nin yardımıyla perspektifin arkasındaki matematiği anladı ama yayınlamadı. On yıllar sonra, arkadaşı Leon Battista Alberti, Öklid geometrisine dayanan resimdeki mesafeyi göstermenin uygun yöntemleri üzerine bir inceleme olan De pictura'yı (1435/1436) yazdı. Alberti ayrıca Padua okulu aracılığıyla ve İbn-i Heysem'in Optiğini okuyan Biagio Pelacani da Parma'nın etkisi altında optik bilimi konusunda da eğitim aldı.
Piero della Francesca, 1470'lerde De Prospectiva Pingendi adlı eserinde Della Pittura'yı detaylandırdı. Alberti kendini yer düzlemindeki figürlerle sınırlamış ve perspektif için genel bir temel oluşturmuştu. Della Francesca, resim düzleminin herhangi bir alanındaki katıları açık bir şekilde kaplayarak, bunu açıkladı. Della Francesca ayrıca matematiksel kavramları açıklamak için resimli figürler kullanma konusunda artık yaygın bir uygulama başlattı, bu da onun tezini Alberti'ninkinden daha kolay anlaşılır hale getirdi. Della Francesca ayrıca Platonik katıları perspektifte göründükleri gibi doğru bir şekilde çizen ilk kişiydi.
Perspektif bir süre Floransa'nın tekelinde kaldı. Jan van Eyck, diğerlerinin yanı sıra, Londra'daki The Arnolfini Portrait adlı eserde olduğu gibi resimlerdeki yakınsayan çizgiler için tutarlı bir yapı oluşturamadı, çünkü o sırada İtalya'da meydana gelen teorik atılımın farkında değildi. Bununla birlikte, iç mekanlarında ölçek manipülasyonları ile çok ince etkiler elde etti. Yavaş yavaş ve kısmen sanat akademilerinin hareketiyle, İtalyan teknikleri Avrupa'daki ve daha sonra dünyanın diğer bölgelerindeki sanatçıların eğitiminin bir parçası haline geldi. Bu Rönesans geleneklerinin doruk noktası, nihai sentezini mimar, geometri uzmanı ve optisyen Girard Desargues'in perspektif, optik ve projektif geometri araştırmalarında bulur.
Leonardo da Vinci'nin Vitruvius Adamı (yaklaşık 1490), bir adamı üst üste bindirilmiş iki pozisyonda, kolları ve bacakları birbirinden ayrı ve bir daire ile kare şeklinde betimlenmiştir. Çizim, ideal insan oranlarının, antik Romalı mimar Vitruvius tarafından De Architectura adlı incelemesinin III. kitabında tanımlanan geometri ile olan ilişkilerine dayanmaktadır.