stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Serse
Konu özeti > I. Perde

Sahne 1:
Kral Serse, sarayının bahçesinde çok sevdiği büyük bir çınar ağacı altına uzanmış hayal kurmaktadır. Kendisinin askeri komutanı olan Ariodate'nin kızı Romilda'ya olan sevgisini düşünmektedir ve onunla evlenmeye karar verir. Bu sırada ünlü aryayı söylemektedir (arya: Largo – Ombra mai fu). Fakat Serse'nin kardeşi Arsemene ile Romilda birbirine aşıktırlar. Arsemene sahneye girer, etrafına bakınır ama Serse'yi görmeden orada beklemeye başlar. Hemen Romilda sahneye girer ve Romilda ve Arsemene bir aşk ikilisi söylerler. Kardeşinin kendisini sevdiği kızı sevdiğini anlayan Serse bu çifti seyreder ve gençler uzaklaşınca kardeşi Arsemene'yi ülkeden sürgüne göndererek Romilda'yi elde etmeye karar verir.
Diğer taraftan Romilda'nın kız kardeşi Atalanta da Arsemene'ye aşıktır ve onunla birlikte olmak için elinden gelen her şeyi yapmaya kararlıdır. Son olarak Romilda'ya sevgisi dolayısıyla Serse tarafından terk edilen nişanlısı kız Amastre de kıyafet değiştirip Serse'yi gözlemektedir.
Sahne 2: Çanakkale Boğazı üzerinde köprü yakınında kral çadırı
Serse'nin ordusu Çanakkale Boğazı köprüsü önünde Kral Serse'nin gelmesini beklemektedirler. Kral görünür. Askerlerini selamlar. Bunlar arasında savaştan başarıyla dönmüş komutan Ariodat ve asker kıyafetine girmiş olan eski nişanlısı Amastris de bulunmaktadır.
Arsemene de Serse'nin kendini sürgüne göndermek emrinin nedenini öğrenmiştir. Serse'nin Romilda ile evlenip onu kraliçe olarak seçeceğini; kardeşinin kendine uygun eş olarak Atalanta'yi tercih edeceğini ve bunların halk tarafından memnuniyetle karşılayacağını bilmektedir. Ama Arsemene Romilda'nin sevgisini kaybetmediğini de bilmektedir ve sürgüne ayrılmadan önce oturup Romilda'ya bir mektup yazar. Ona sabırlı olmayı öğütler ve onunla son bir daha buluşmak ister. Arsemene bu mektubu hizmetkarı Elviro'ya gizlice Romilda'ya verilmek üzere teslim eder.
Konu özeti > II. Perde

Ariodat’ın evi önünde çiçek pazarı
Elviro bir çiçek satıcısı kıyafetine girip efendisinin mektubunu bir sepette çiçek demetine gizleyip çiçek pazarına gelir. Amastris sahneye girer ve Elviro'yla konuşmakta iken ondan habersizce Arseme'nin mektubunu çiçek demeti içinden alır. Bu mektubu okuyunca gerçekte Arsamene'nin Romilda'yi sevdiğini anlar. Elviro mektubu tekrar eline geçirir ama Atalanta ona yaklaşarak mektubu elinden kapar. Atalanta Elviro'ya da Romilda'nın Arsemene'ye ihanet edip artık sevgisini Serse'ye verdiğini söyler. Buna çok kızan Elviro sahneden ayrılır. Atalanta elde ettiği mektubu pazara gelen Serse'ye gösterir ve Serse Romilda'nın aşkını tekrar elde edeceğine umutlanır.
Bir askerî birliğe Ariodat'ın evini kuşatıp içeri kimseyi sokmamalarını emreder. Bu birlik başına da kıyafet değiştirmiş Amastris'i koyar. Aksam kararınca Arsamene'nin sürünerek Ariodot ve Romilda'nın evine geldiği görülür. Genç, Romilda'yı kaçırmayı planlamıştır. Serse'nin eski nişanlısı Amastris Serse'den öç almak için Arsemene'ye Romilda'nın evine girip onu kaçırmasına izin verir ve kaçtıktan hemen sonra hiç beklemeden hemen evlenmelerini öğütler.
Konu özeti > III. Perde

Sahne 1: Ariodat’ın çiçek pazarı
Bir gün sonra Ariodot'un evinin önünde yine bir pazar kurulmuştur. Amastris, oraya gelen Elviro'ya efendisini bulamayacağını; onun denizde boğulduğunu söyler ve Elviro'nun oradan ağlayarak ayrılmasına neden olur. Bu sırada kıyafet değiştirmiş Serse sahneye girer. Ariodot'un evine girmek ister. Evi kuşatan birlik komutanı Amastris ile bir yabancı gibi tartışmaya koyulur ve bu sırada evin sahibi Ariodot da ortaya çıkar. Kıyafet değiştirdiği için tanınmayan Serse ona kendinin bir kralın ulağı olduğunu ve Ariodot'a ertesi sabah nikâh hazırlıkları yapmasını emreden bir mesajı getirdiğini söyler. Bu mesaja göre damat Serse (yani mesajı verenin kendisi) sabah erken saatte nikâh için bu eve gelecektir.
Sahne 2: Ariodat’ın evinde nikâh yapılacak salon
Amastris bir gece önce eve girmesine izin verdiği Arsemene ile birlikte Aridot'un evine gelir. Damadı getirdiğini haber verir. Arsemene ile Romilda'nın nikâhları hemen kıyılır. Fakat biraz sonra nikâhlanmak niyetiyle Serse girer ve olanları öğrenince önce çok sinirlenir. Ama sonra eski nişanlısı olan Amastris'i tanır; onun koluna girer ve ikisi birlikte halkın gösterileri arasında sahneden uzaklaşırlar.
Değerlendirme

Serse Handel'in opera alanında verdiği birçok eserler arasında güzel bir örnek eserdir. Handel o sıralarda hem parasızlıktan hem de ıslak soğuk Londra ikliminin neden olduğu romatizmadan şikayetci idi. Ayrıca  Londra halki Pepusch'un Gay'in popüler "Üç Penilik Opera" oyun eserinden uyarladığı "Beggar's Opera" adlı opera eseri çok popüler olmuş ve o zamana kadar Londra opera alanında tek besteci olarak kabul edilen Handel'e büyük bir rekabet sağlamıştı. Fakat Londra'daki dostları birleşerek bir büyük konser organize etmeleri sonucu Handel'in para sıkıntısı önlenmişti. Ayrıca kendisine emprezaryo Heidegger King's Tiyatrosu için iki yeni opera eseri siparişi vermişti. İşte Serse operasının doğmasının arka planı budur.
Serse'nin birinci defa sahnelenmesinde seyirciler bu eseri hiç beğenmediler ve eserin tümüyle bir başarısızlık olduğu kritiklerce ifade edilmişti. 1730'larda İngiliz opera seyircisi bir opera seria'nın her vakit çok ciddi konulara değinmesini ve trajediye hiç komedi unsurlarının karıştırmamasını ve eserdeki rollerin hiç aşağı tabakalardan kişiler olmamasını sanki taşa kakılmış birer yasa maddesi olarak kabul etmekteydiler. Halbuki Handel Serse eserini tüm trajik klasik bir opera seria olarak hazırlamamıştı ve komik karakterleri de içinde bulunduruyordu. Handel'in Serse'de kullandığı ikinci yenilik tutumu ise içeriğinde bir kısımlık kısa ve çok melodik aryaların bulunması idi. Alışılagelen opera seria janrı eserler ise tümüyle uzun üç-kısımlık "da capo arya"'lardan oluşurdu. Bu iki yeniliğin de Serse operasının içeriğinde bulunması Handel'in rakibi Papusch'e bir karşılığı olduğu bildirilmektedir. Bu büyük iki yenilik nedeniyle Serse'nin ilk temsillerinde Londra opera seyircisi şaşırmış ve esere nasıl davranış göstereceğini bilememişti.
Diğer taraftan Serse'de bulunan ince mizah unsurları ve komik kısımların Handel'den sonra gelen opera bestecilerine büyük etkiler gösterdiği kabul edilir. Bu etkiler Mozart'in Figaro'nun Düğünü, Puccini'nin tek perdelik Gianni Schiacchi eserleriyle XX. yüzyılın ciddi müzikal komedilerine kadar girmiş olduğu iddia edilmiştir.
Medya

Handel'in Serse eserinden Ombra mai fù aryası. Enrico Caruso" (1920):
Serse
Gökdağ, Narman

B20B20
| Gökdağ |
| --- | --- |
Mahalle
Mahallenin haritadaki yeri
 Erzurum'un Türkiye'deki konumu
GökdağGökdağ'ın Erzurum 'daki konumu
Koordinatlar: 40°21′14″N 41°49′37″E﻿ / ﻿40.3539°K 41.8269°D﻿ / 40.3539; 41.8269
Ülke:  Türkiye
İl: Erzurum
İlçe: Narman
Coğrafi bölge: Karadeniz Bölgesi
İdare
 • Yönetici: Muhtar İhtiyar heyeti
Rakım: 1788 m
Nüfus (2022): 117
Zaman dilimi: UTC+03.00 (TSİ)
İl alan kodu: 0442
İl plaka kodu: 25
Posta kodu: 25530
Gökdağ, Erzurum ilinin Narman ilçesine bağlı bir kırsal mahalledir.
Tarihçe

Gökdağ köyünün eski adı Pertavani'dir. Pertavani (ფერთავანი), Gürcücede renkler anlamındaki "perta" (ფერთა) ile ev veya barınak anlamındaki "vani" (ვანი) kelimelerinden oluşmaktadır. Bu yer adı Türkçeye Pertavan şeklinde girmiştir. Nitekim Çıldır Eyaleti'nin 1694-1732 dönemini kapsayan Osmanlı cebe defteri ile 1835 tarihli nüfus defterinde ve 1928 tarihli Osmanlıca köy listesinde Pertavan (پرتوان) olarak geçer. Pertavan adı Türkçede zaman içinde Pertivan'a dönüşmüştür.
Pertavani köyü, Orta Çağ'da Gürcistan'ı oluşturan bölgelerden biri olan Tao'da yer alır. Nitekim Osmanlılar bu bölgeyi ve köyü 16. yüzyılın ortalarında Gürcü yönetiminden ele geçirmiştir. Pertavani Kalesi bu dönemden kalmıştır.
Pertavani, Çıldır Eyaleti'nin 1694-1732 dönemini kapsayan cebe defterinde Çıldır Eyaleti'nin Oltu livasına bağlı Güney nahiyesinin köylerinden biriydi. Köyün gelirleri Hicri 1107 (1695/1696) yılında timar cinsinden İsmail adında birine tahsis edilmişti ve 2.000 akçeden oluşuyordu.
Pertavani, Osmanlı idaresinin askere alma amacıyla sadece erkek nüfusunu tespit ettiği 1835 yılında Çıldır Eyaleti'nin Mamirvan sancağında yer alıyordu. Bu tarihte köyde 8 hanede 31 erkek kaydedilmiştir. Erkek sayısı kadar kadın eklenince, köyün toplam nüfusunun yaklaşık 62 kişiden oluştuğu ortaya çıkar.
Pertavan, 1928 tarihli Osmanlıca köy listesinde  Erzurum vilayetinin Tortum kazasına bağlı Narman nahiyesinin köylerinden biriydi. 1940 genel nüfus sayımında köy aynı idari konuma sahipti ve nüfusu 256 kişiden oluşuyordu. Pertavani veya Pertavan Türkçe olmadığı işin köyün adı 1959 yılında 7267 sayılı kanunla Gökdağ olarak değiştirilmiştir. 1965 genel nüfus sayımına göre Gökdağ köyünde 394 kişi yaşıyor ve bu nüfus içinde sadece 38 kişi okuma yazma biliyordu.
1993 yılında Büyükşehir olan Erzurum'da, 2012 yılında 6360 Sayılı Yasa ile, tüm köylerin tüzel kişiliği kaldırılmıştır. Bu köy de Narman Belediyesi'nin bir mahallesi olmuştur.
Coğrafya

Mahalle, Erzurum il merkezine 85 km, Narman ilçe merkezine 3 km uzaklıktadır. Mahalle, Narman'ın batısında olup, 25.03 numaralı Tortum-Narman il yolu kenarındadır.
Nüfus

| Yıllara göre mahalle nüfus verileri |
| --- | --- |
2022: 117
2021: 116
2020: 126
2019: 121
2018: 128
2017: 122
2016: 117
2015: 123
2014: 133
2013: 127
2012: 144
2011: 158
2010: 165
2009: 171
2008: 169
2007: 169
2000: 201
1990: 296
1985: 353
1965: 394
Samikale, Narman

| Samikale |
| --- | --- |
Mahalle
Mahallenin haritadaki yeri
 Erzurum'un Türkiye'deki konumu
SamikaleSamikale'nin Erzurum 'daki konumu
Koordinatlar: 40°22′30″N 41°52′55″E﻿ / ﻿40.375°K 41.882°D﻿ / 40.375; 41.882
Ülke:  Türkiye
İl: Erzurum
İlçe: Narman
Coğrafi bölge: Karadeniz Bölgesi
İdare
 • Yönetici: Muhtar İhtiyar heyeti
Rakım: 1788 m
Nüfus (2022): 76
Zaman dilimi: UTC+03.00 (TSİ)
İl alan kodu: 0442
İl plaka kodu: 25
Posta kodu: 25530
Samikale, Erzurum ilinin Narman ilçesine bağlı bir kırsal mahalledir.
Tarihçe

Samikale köyünün eski adı Samikari'dir. Gürcüce bir yer adı olan Samikari (სამიკარი), üç anlamındaki "sami" (სამი) ile kapı anlamındaki "kari" (კარი) kelimelerinden oluşur ve "üç kapı" anlamına gelir. Bu yer adı erken dönem Osmanlı tahrir defterine Samkar (صمقار) ve Samikar (سمیكار) biçiminde kaydedilmiş, ancak zaman içinde değişime uğrayıp Sami Kala (سامی قلعە) ve Samikale'ye dönüşmüştür.
Adından anlaşıldığı gibi eski bir Gürcü yerleşmesi olan Samikari köyü, Orta Çağ'da Gürcistan'ı oluşturan bölgelerden biri olan Tao'da yer alır. Nitekim Osmanlılar bu bölgeyi ve yerleşimi 16. yüzyılın ortalarında Gürcülerden ele geçirmiştir. Köydeki Samikari Kalesi de b dönemden kalmış olmalıdır.
Osmanlı idaresinde Samkari, Çıldır Eyaleti içinde Mamervan livasının Aha (sonra Mamervan) nahiyesine bağlı bir köydü. 1835 Osmanlı nüfus defterinde ise, aynı eyalete bağlı Mamirvan sancağında yer alıyordu. Osmanlı idaresinin sadece erkek nüfusunu tespit ettiği bu tarihte köyde 10 hanede 49 erkek kaydedilmiştir. Erkek sayısı kadar kadın eklenince, Samkari köyünün toplam nüfusunun yaklaşık 98 kişiden oluştuğu ortaya çıkar.
Samikari, 1928 tarihli Osmanlıca köy listesinde Sami Kala (سامی قلعە) adıyla Erzurum vilayetinin Tortum kazasının Narman nahiyesine bağlı bir köydü. Narman 1954 yılında ilçe olunca bu ilçesinin köyü haline geldi. 1965 nüfus sayımına göre Samikale köyün 532 kişi yaşıyor ve bu nüfus içinde 146 kişi okuma yazma biliyordu.
Köyde varlığı bilinen tek tarihsel yapı Samikari Kalesi'dir. Yapısı itibarıyla erken döneme ait olduğu tahmin edilen kale (67 x 27 m), 2001 yılında restore edilmiş, ancak bu restorasyon sırasında tarihsel dokusu tamamen bozulmuştur.
1993 yılında Büyükşehir olan Erzurum'da, 2012 yılında 6360 Sayılı Yasa ile, tüm köylerin tüzel kişiliği kaldırılmıştır. Bu köy de Narman Belediyesi'nin bir mahallesi olmuştur.
Coğrafya

Mahalle, Erzurum il merkezine 108 km, Narman ilçe merkezine 12 km uzaklıktadır. Mahalle, Narman'ın kuzeyinde olup, D.955 numaralı Ardahan-Muş (Oltu-Narman) devlet yoluna 3,5 km.'lik bir köy yoluyla bağlıdır.
Nüfus

| Yıllara göre mahalle nüfus verileri |
| --- | --- |
2022: 76
2021: 86
2020: 90
2019: 90
2018: 95
2017: 95
2016: 94
2015: 97
2014: 108
2013: 109
2012: 114
2011: 129
2010: 130
2009: 137
2008: 156
2007: 170
2000: 185
1990: 473
1985: 571
1965: 532
Taşburun, Narman

| Taşburun |
| --- | --- |
Mahalle
Mahallenin haritadaki yeri
 Erzurum'un Türkiye'deki konumu
TaşburunTaşburun'un Erzurum 'daki konumu
Koordinatlar: 40°20′09″N 42°04′21″E﻿ / ﻿40.3358°K 42.0725°D﻿ / 40.3358; 42.0725
Ülke:  Türkiye
İl: Erzurum
İlçe: Narman
Coğrafi bölge: Karadeniz Bölgesi
İdare
 • Yönetici: Muhtar İhtiyar heyeti
Rakım: 2425 m
Nüfus (2022): 214
Zaman dilimi: UTC+03.00 (TSİ)
İl alan kodu: 0442
İl plaka kodu: 25
Posta kodu: 25530
Taşburun, Erzurum ilinin Narman ilçesine bağlı bir kırsal mahalledir.
Tarihçe

Taşburun köyünün eski adı Mahkar veya Muhkar'dır. Nitekim 1835 nüfus defterinde ve 1928 tarihli Osmanlıca köy listesinde Mahkar, Muhkar veya Mihkar (مخكار) olarak geçer. Bu yerleşimin adı Gürcüce Mihkari (მუხკარი) biçiminde yazılmıştır.
Mahkar veya Muhkar köyü, tarihsel Gürcistan'ı oluşturan bölgelerden biri olan Tao'da yer alır. Nitekim Osmanlılar bu bölgeyi 16. yüzyılın ortalarında Gürcü yönetiminden ele geçirmiştir. Osmanlı idaresinin askere alma amacıyla sadece erkek nüfusunu tespit ettiği 1835 yılında Muhkar, Çıldır Eyaleti'ne bağlı Mamirvan sancağının köylerinden biriydi. Bu tarihte köyde 17 hanede 63 erkek kaydedilmiştir. Erkek sayısı kadar kadın eklenince, köyün toplam nüfusunun yaklaşık 126 kişiden oluştuğu ortaya çıkar.
Mahkar köyü, 1928 tarihli Osmanlıca köy listesinde Erzurum vilayetinin Oltu kazasına bağlı Pitkir nahiyesinin köylerinden biriydi.  1940 genel nüfus sayımında "Mihkâr" olarak kaydedilmiş olan köy, aynı idari konuma sahipti ve nüfusu 257 kişiden oluşuyordu. Mihkâr veya Muhkar Türkçe olmadığı için köyün adı 1959 yılında 7267 sayılı kanunla Taşburun olarak değiştirilmiştir. 1965 nüfus sayımına göre Taşburun köyünde 365 kişi yaşıyor ve bu nüfus içinde sadece 12 kişi okuma yazma biliyordu.
1993 yılında Büyükşehir olan Erzurum'da, 2012 yılında 6360 Sayılı Yasa ile, tüm köylerin tüzel kişiliği kaldırılmıştır. Bu köy de Narman Belediyesi'nin bir mahallesi olmuştur.
Coğrafya

Mahalle, Erzurum il merkezine 122 km, Narman ilçe merkezine 26 km uzaklıktadır. Mahalle, Narman'ın doğusunda olup, D.955 numaralı Ardahan-Muş (Oltu-Köprüköy) devlet yolu ve 25.03 numaralı Tortum-Narman il yoluna Kışlaköy, Kilimli ve Mahmutçavuş mahalleleri üzerinden 16,4 km.'lik bir köy yoluyla bağlıdır.
Nüfus

| Yıllara göre mahalle nüfus verileri |
| --- | --- |
2022: 214
2021: 209
2020: 235
2019: 218
2018: 228
2017: 208
2016: 216
2015: 221
2014: 241
2013: 263
2012: 268
2011: 277
2010: 284
2009: 267
2008: 300
2007: 355
2000: 416
1990: 387
1985: 470
1965: 365
Telli, Narman

| Telli |
| --- | --- |
Mahalle
Mahallenin haritadaki yeri
 Erzurum'un Türkiye'deki konumu
TelliTelli'nin Erzurum 'daki konumu
Koordinatlar: 40°12′45″N 41°47′42″E﻿ / ﻿40.2124°K 41.7951°D﻿ / 40.2124; 41.7951
Ülke:  Türkiye
İl: Erzurum
İlçe: Narman
Coğrafi bölge: Doğu Anadolu Bölgesi
İdare
 • Yönetici: Muhtar İhtiyar heyeti
Rakım: 2300 m
Nüfus (2022): 46
Zaman dilimi: UTC+03.00 (TSİ)
İl alan kodu: 0442
İl plaka kodu: 25
Posta kodu: 25530
Telli, Erzurum ilinin Narman ilçesine bağlı bir kırsal mahalledir.
Tarihçe

Telli, köyün bilinen en eski adıdır. Nitekim 1928 Osmanlıca köy listesinde de Telli (تللی) olarak geçer. Bu tarihte köy, Erzurum vilayetinin Tortum kazasına bağlı Narman nahiyesindeki yerleşim yerlerinden biriydi. Telli, 1940 genel nüfus sayımında aynı idari konuma sahipti ve nüfusu 68 kişiden oluşuyordu. 1965 nüfus sayımında Telli'nin nüfusu 153 kişiye çıkmıştı ve bu nüfus içinde sadece 24 kişi okuma yazma biliyordu.
1993 yılında Büyükşehir olan Erzurum'da, 2012 yılında 6360 Sayılı Yasa ile, tüm köylerin tüzel kişiliği kaldırılmıştır. Bu köy de Narman Belediyesi'nin bir mahallesi olmuştur.
Coğrafya

Mahalle, Erzurum il merkezine 126 km, Narman ilçe merkezine 30 km uzaklıktadır. Mahalle, Narman'ın güneyinde olup, D.955 numaralı Ardahan-Muş (Narman-Köprüköy) devlet yoluna, Mercimekli Mahallesi üzerinden 10,8 km.'lik bir köy yoluyla bağlıdır.
Nüfus

| Yıllara göre mahalle nüfus verileri |
| --- | --- |
2022: 46
2021: 47
2020: 54
2019: 53
2018: 55
2017: 54
2016: 53
2015: 58
2014: 62
2013: 74
2012: 80
2011: 91
2010: 91
2009: 103
2008: 97
2007: 98
2000: 95
1990: 145
1985: 136
1965: 153
Alt küme toplamı problemi

Bilgisayar bilimlerinde, alt küme toplamı problemi karmaşıklık kuramında ve kriptografide önemli yeri olan bir problemdir.
Karmaşıklık kuramında, problemin tanımı ve açıklaması basit ve anlaşılır olduğundan NP-Complete sınıfında yer alan problemleri anlayabilmek için iyi bir örnek oluşturmaktadır.
Kriptografide ise, alt küme toplamı probleminin önemli bir yer tutmasının sebebi, şifrelenmiş bir metnin anahtarını bulabilmeyi sağlamasıdır.
Problemin Tanımı

Alt küme toplamı sınıfı, alt kümeleri arasında elemanları toplamı t olan bir küme bulunan tüm S kümelerini içerir. Matematiksel olarak şöyle ifade edilir:
SUBSET-SUM = { < S,t > | S = { x_{1}, ... , x_{k}} ve bazı Y = { y_{1}, ...,  y_{l}} ⊆ S için  \sum _{i=1}^{l}y_{i}=t }
Bu tanımda geçen S ve Y kümeleri multisetlerdir, bu kümelerde eleman tekrarına izin verilir.
Basit bir örnek vermek gerekirse: < {1,2,3,4}, 5 > ∈ SUBSET-SUM
Alt Küme Toplamı Probleminin Karmaşıklığı

Alt küme toplamı problemi NP-Complete sınıfında yer almaktadır. Bir dilin NP-Complete sınıfına ait olduğunu göstermek için;
Dilin, NP sınıfında yer aldığını,
NP sınıfında yer alan diğer tüm dillerin polinom zamanda o dile indirgenebilir olduğunu
göstermek gerekmektedir.
Alt Küme Toplamı Probleminin Karmaşıklığı > Alt Küme Toplamı Problemi NP Sınıfında Bulunur

Alt küme toplamı probleminin [NP] sınıfında yer aldığını,  SUBSET-SUM\in NP, göstermek için bir doğrulayıcı (verifier) kullanılabilir. Sertifika olarak S'in bir alt kümesini kullanacak olan bu doğrulayıcı aşağıdaki gibi yazılabilir:



V= "< < S,t >,c > girdisinde:
Sertifikada bulunan elemanların toplamının t’ye eşit olup olmadığını test et
Sertifikada bulunan elemanların S kümesinin elemanı olup olmadığını test et
Eğer ikisi de tamamsa, kabul et; değilse reddet."
Toygarlı, Narman

| Toygarlı |
| --- | --- |
Mahalle
Mahallenin haritadaki yeri
 Erzurum'un Türkiye'deki konumu
ToygarlıToygarlı'nın Erzurum 'daki konumu
Koordinatlar: 40°10′43″N 41°52′26″E﻿ / ﻿40.1786°K 41.8739°D﻿ / 40.1786; 41.8739
Ülke:  Türkiye
İl: Erzurum
İlçe: Narman
Coğrafi bölge: Doğu Anadolu Bölgesi
İdare
 • Yönetici: Muhtar İhtiyar heyeti
Rakım: 2344 m
Nüfus (2022): 95
Zaman dilimi: UTC+03.00 (TSİ)
İl alan kodu: 0442
İl plaka kodu: 25
Posta kodu: 25530
Toygarlı, Erzurum ilinin Narman ilçesine bağlı bir kırsal mahalledir.
Tarihçe

Toygarlı köyünün eski adı Koşa veya Koşe'dir. Nitekim 1928 Osmanlıca köy listesinde Koşe / Koşa (قوشە) olarak geçer. Bu tarihte köy, Erzurum vilayetinin Tortum kazasına bağlı Azort nahiyesindeki yerleşim yerlerinden biriydi. Bununla birlikte köyde varlığı bilinen ve ortadan kalkmış olan iki kilise, buranın daha eski bir yerleşim olduğunu göstermektedir.
Koşa, 1940 genel nüfus sayımında Tortum kazasının Narman nahiyesine bağlıydı ve nüfusu 226 kişiden oluşuyordu. Koşa veya Koşe Türkçe olmadığı için köyün adı 1959 yılında 7267 sayılı kanunla Toygarlı olarak değiştirilmiştir. 1965 nüfus sayımına göre Toygarlı köyünde 418 kişi yaşıyor ve bu nüfus içinde sadece 28 kişi okuma yazma biliyordu.
1993 yılında Büyükşehir olan Erzurum'da, 2012 yılında 6360 Sayılı Yasa ile, tüm köylerin tüzel kişiliği kaldırılmıştır. Bu köy de Narman Belediyesi'nin bir mahallesi olmuştur.
Coğrafya

Mahalle, Erzurum il merkezine 124 km, Narman ilçe merkezine 28 km uzaklıktadır. Mahalle, Narman'ın güneyinde olup, D.955 numaralı Ardahan-Muş (Narman-Köprüköy) devlet yoluna 2,6 km.'lik bir köy yoluyla bağlıdır.
Nüfus

| Yıllara göre mahalle nüfus verileri |
| --- | --- |
2022: 95
2021: 99
2020: 105
2019: 103
2018: 112
2017: 113
2016: 122
2015: 119
2014: 132
2013: 149
2012: 140
2011: 151
2010: 153
2009: 164
2008: 170
2007: 170
2000: 137
1990: 188
1985: 210
1965: 418
Güngöründü, Olur

| Güngöründü |
| --- | --- |
Mahalle
Mahallenin haritadaki yeri
 Erzurum'un Türkiye'deki konumu
GüngöründüGüngöründü'nün Erzurum 'daki konumu
Koordinatlar: 40°53′52″N 42°05′28″E﻿ / ﻿40.8978°K 42.0911°D﻿ / 40.8978; 42.0911
Ülke:  Türkiye
İl: Erzurum
İlçe: Olur
Coğrafi bölge: Karadeniz Bölgesi
İdare
 • Yönetici: Muhtar İhtiyar heyeti
Rakım: 1891 m
Nüfus (2022): 23
Zaman dilimi: UTC+03.00 (TSİ)
İl alan kodu: 0442
İl plaka kodu: 25
Posta kodu: 25650
Güngöründü, Erzurum ilinin Olur ilçesine bağlı bir kırsal mahalledir.
Tarihçe

Güngöründü'nün eski adı Komk'tur. 1595 tarihli Osmanlı mufassal defterinde Ardahan-i Büzürg livasının Meşe nahiyesinde bir başka köy de Komk (كومك) adını taşıyordu. Bu yer adı zaman içinde Konk / Könk'e (قونق) dönüşmüştür. Komk adı Gürcüce kaynaklarda Komki (ქომქი) olarak geçer. 1595 tarihinden sonra köyde önemli bir nüfus artışının olmadığı görülmektedir.
Komk, tarihsel Gürcistan'ın bir bölgesi olan Tao'da yer alır. Nitekim Osmanlılar bu bölgeyi 16. yüzyılın ortalarında Gürcülerden ele geçirmiştir. Köyün adı da bu tarihte Gürcüceden Osmanlıcaya geçmiş olmalıdır. Osmanlı idaresinin askere alma amacıyla sadece erkek nüfusunu tespit ettiği 1835 yılında Komk köyünde 5 hanede 20 erkek kaydedilmiştir. Erkek sayısı kadar kadın eklenince, köyün toplam nüfusunun yaklaşık 40 kişiden oluştuğu ortaya çıkar. 1595 tarihinden sonra köyde önemli bir nüfus artışının olmadığı görülmektedir.
Komk, 1877-1878 savaşının ardından imzalanan Berlin Antlaşması uyarınca Osmanlı Devleti tarafından Rusya'ya bırakıldı. Rus idaresinde Oltu sancağının Tausker (Şimdiki Çataksu) kazasının köylerinden biriydi. 1886 nüfus sayımında Konu (Конкъ) olarak kaydedilmiş olan köyün nüfusu 13 hanede, 32'si erkek ve 32'si kadın olmak üzere 64 kişiden oluşuyordu. Nüfusun tamamı Türk olarak kaydedilmiştir. Konk köyünün nüfusu 1896 yılında 82 kişi, 1906 yılında 89 kişi olarak tespit edilmiştir.
Komk, 1928 tarihli Osmanlıca köy listesinde  Konk (قونق) olarak geçer. Bu sırada köy Erzurum vilayetinin Tortum kazasının Olur nahiyesine bağlıydı. 1940 genel nüfus sayımında "Konk" biçiminde yazılmış olan köy aynı idari konuma sahipti ve nüfusu 99 kişiden oluşuyordu. Komk veya Konk "yabancı kökten geldiği" için köyün adı 1959 yılında 7267 sayılı kanunla Güngöründü olarak değiştirilmiştir. Güngöründü köyünün nüfusu 1965 yılında 130 kişiden oluşuyor ve bu nüfus içinde sadece 10 kişi okuma yazma biliyordu.
1993 yılında Büyükşehir olan Erzurum'da, 2012 yılında 6360 Sayılı Yasa ile, tüm köylerin tüzel kişiliği kaldırılmıştır. Bu köy de Olur Belediyesi'nin bir mahallesi olmuştur.
Coğrafya

Mahalle, Erzurum il merkezine 186 km, Olur ilçe merkezine 12 km uzaklıktadır. Mahalle, Olur'un kuzeyinde olup, 25.06 numaralı Ardanuç-Olur il yolu kenarındadır.
Nüfus

| Yıllara göre mahalle nüfus verileri |
| --- | --- |
2022: 23
2021: 23
2020: 23
2019: 22
2018: 22
2017: 21
2016: 16
2015: 21
2014: 25
2013: 20
2012: 22
2011: 27
2010: 21
2009: 22
2008: 23
2007: 29
2000: 37
1990: 58
1985: 94
1965: 130
Aşağıkaracasu, Olur

| Aşağıkaracasu |
| --- | --- |
Mahalle
Mahallenin haritadaki yeri
 Erzurum'un Türkiye'deki konumu
AşağıkaracasuAşağıkaracasu'nin Erzurum 'daki konumu
Koordinatlar: 40°50′09″N 42°14′47″E﻿ / ﻿40.8359°K 42.2464°D﻿ / 40.8359; 42.2464
Ülke:  Türkiye
İl: Erzurum
İlçe: Olur
Coğrafi bölge: Karadeniz Bölgesi
İdare
 • Yönetici: Muhtar İhtiyar heyeti
Rakım: 1532 m
Nüfus (2022): 251
Zaman dilimi: UTC+03.00 (TSİ)
İl alan kodu: 0442
İl plaka kodu: 25
Posta kodu: 25650
Aşağıkaracasu, Erzurum ilinin Olur ilçesine bağlı bir kırsal mahalledir.
Coğrafya

Mahalle, Erzurum il merkezine 184 km, Olur ilçe merkezine 12 km uzaklıktadır. Mahalle, Olur'un doğusunda olup, 25.06 numaralı Olur-Oltu il yoluna, 9,4 km.'lik bir köy yoluyla bağlıdır.