Eşdeğerlik ilkesi
Kütleçekim kuramının gelişimi

16. yüzyıl sonları ve 17. yüzyıl başlarında Galileo deneysel olarak yerçekimi tarafından kazandırılan ivmenin ivmelenen cismin kütlesinden bağımsız olduğunu gösterdiğinde Eşdeğerlik ilkesine benzer bir durum ortaya çıkmıştı. Bu bulgular eylemsiz ve kütleçekimsel kütlelerin aynı olduğu kütleçekimsel kurama yol açmıştır. Eşdeğerlik ilkesi tam olarak Albert Einstein tarafından 1907'de cisimlerin Dünya'nın merkezine doğru olan 1g'lik (g= 9,81 m/s² Dünya'nın yüzeyindeki standart kütleçekimsel ivmenin değeridir) ivmelerinin eylemsizce hareket eden cismin, örneğin boş uzayda 1g ile ivmelenen roket, ivmesi ile eşdeğerde olduğunu gözlemlediğinde ortaya atıldı. Einstein bunu:
…kütleçekimsel alan ve buna karşılık gelen referans sisteminin ivmesi arasında tam bir fiziksel eşdeğerlik olduğunu kabul ediyoruz.
Yani, dünya yüzeyinde hareketsiz durmanın boş uzayda motorları sayesinde ivmelenen bir uzay aracının içinde olmaktan hiçbir farkı yoktur. Bu prensipten yola çıkarak Einstein serbest düşmenin aslında eylemsiz bir hareket olduğu sonucuna vardı. Serbest düşme hareketi yapan cisimler gerçekte ivmelenmez. Eylemsiz referans sisteminde bulunan cisimler (ve ışık) sabit hızda ve düz bir doğrultuda hareket ettiklerinden Newton'un birinci hareket yasasına uyarlar. Benzer olarak eğimli uzay ve zaman içerisinde bulunan eylemsiz parçacıklar veya ışık atımlarının hareket doğrultusu olabildiğince düzdür. Bu tip hareket doğrusu kesel olarak adlandırılır. Yerçekimine maruz kalan cismin üzerinde bulunan hareketsiz durumdaki bir gözlemcinin zaman içindeki gözlemlerine göre bu keseller cisim boyunca eğilmeye başlar. İşte bu yüzden serbest düşme sırasında ivmeölçerler herhangi bir ivme tespit edemezler. Bunun aksine Newton mekaniğinde yerçekimi bir kuvvet olarak kabul edilir. Cisimleri büyük kütleli cisimlerin merkezine çeken bu kuvvettir. Dünya'nın yüzeyinde, yerçekimi kuvveti yüzeyden kaynaklanan mekanik bir direnç ile dengelenir. Bu yüzden Newton fiziğine göre, büyük kütleli bir cismin (dönüş hareketi yapmaya) üzerinde duran başka bir cisim eylemsiz hareket çerçevesi içerisinde bulunmaktadır. Bu değerlendirmeler doğal olarak Einstein'ın 1911'de kesin bir şekilde formüle ettiği eşdeğerlik ilkesini doğurur:
Gözlemci, tüm cisimler üzerine eylemsiz kütleleri ile orantılı şekilde etki eden bir kuvvet tespit ederse bu gözlemci ivmelenen bir eylemsiz hareket çerçevesindedir.
Einstein ayrıca K ve K' olarak tanımlanan iki referans çerçevesinden söz etmiştir. K, düzgün bir kütleçekimsel alandır. K ise bir kütleçekimsel alana sahip olmamasına rağmen düzgün bir ivmeye sahiptir. Bu iki referans çerçevesindeki cisimler aynı kuvvetler etkisi altında kalır:
Eğer K ve K’ sistemleri fiziksel açıdan tam olarak aynı ise yani eğer K’yı kütleçekimsel alanlardan uzakta kabul edersek onu düzgün şekilde ivmelendiğini kabul edebiliriz. Bu fiziksel eşitlik varsayımı referans çerçevelerinin mutlak bir ivmeye sahip olduğundan tıpkı görelilik kuramının bize mutlak bir hız kavramından bahsetmemize engel olduğu gibi engel olur.
Bu gözlem genel görelilikle sonuçlanan bir sürecin başlangıcını oluşturmuştur. Einstein görelilik kuramını oluştururken bunun genel bir prensip olarak kabul edilmesini önermiştir.
Kendimizi Newton yasaların kabul gördüğü gerçeklikte tamamen mekanik bir süreçle sınırlandırırsak K ve K’ sistemlerinin eşitliğinden emin olabiliriz. Ama bu bakış, K ve K’ nın tüm fiziksel süreçlerde eşit olduğu kabul edilmediği sürece herhangi bir derin öneme sahip olmayacaktır. ( Yani K ve K’ ya göre olan doğa kanunları uyum içinde değilse.) Bunun böyle olduğunu kabul ederek, eğer doğru ise, çok büyük bir buluşsal öneme sahip bir prensibe ulaşırız.
Einstein özel görelilikle eşdeğerlik kuramını saatlerin kütleçekimsel alanda farklı çalıştığını ve ışık dalgalarının kütleçekimsel alanda büküldüğünü göstermek için birleştirmiştir. Bunu henüz eğimli uzay kavramını geliştirmeden önce geliştirmiştir. Eşdeğerlilik prensibi, Einstein'ın tarif ettiği şekilde, serbest düşüş ve eylemsiz hareketin aynı olduğu sonucuna varmıştır. Bu tip eşdeğerlik prensibi şu şekilde açıklanabilir. Penceresiz bir odada bulunan gözlemci Dünya yüzeyinde olduğunun ya da 1g'lik ivme ile ivmelenen bir uzay gemisinde olduğunun farkına varamaz. Bu durum tam olarak doğru değildir. Çünkü çok büyük kütleli cisimler derin uzayda ivmelenen uzay araçlarında görülmeyen gelgitsel kuvvetlere neden olur. Eşdeğerlik kuramının genel göreliliğin gelişmesinde rol oynamasına rağmen bu, genel göreliliğin bulunmasındaki temel prensip değildir. Daha çok kuramın geometrik doğasının sonucudur. Genel görelilikte, serbest düşüşteki cisimler uzay ve zamanın keselleri takip ederler ve kütleçekimsel kuvvet olarak algıladığımız şey ise uzay ve zamanın kesellerini takip edemememizin sonucudur çünkü maddenin mekanik direnci bizi bunu yapmaktan alıkoyar. Einstein genel göreliliği geliştirdiğinde bunu özel görelilikle uyumlu diğer kütleçekim kuramlarına karşı test etmek için bir yapı gerekiyordu. Bu Robert Dicke tarafından genel görelilik testi programının bir parçası olarak geliştirildi. Einstein eşdeğerlilik prensibi ve güçlü eşdeğerlik prensibi denilen ve ikisinin de zayıf eşdeğerlik prensibini başlangıç noktası olarak kabul eden ve sadece kütleçekimsel deneylere uygulanabilir olup olmamaları açısından fark eden iki yeni prensip geliştirildi.