Varyans analizi
Arka plan ve terminoloji

Varyans analizi deneysel verilerin analiz edilmesi için özellikle pratikte çok defa kullanılan özel bir  istatistikel hipotez sınaması şeklidir. İstatistiksel hipotez sınaması bir veriler kullanarak karar vermek yöntemidir. Bir örneklem ve sıfır hipotezden hesaplanmış sınama sonucunun istatistiksel anlamsal olduğunu bildirmek bu sonucun (sıfır hipotezin doğru olduğu kabul edilirse) şans eseri olarak ortaya çıkmasının pek olası olmadığını bildirmek ve kabul etmektir. (Eğer bir olasılık p-değeri bir anlamlılık seviyesi eşik değerinden daha düşük ise) bir istatistiksel anlamlı sonuç sıfır hipotezi'nin reddedilmesini haklı çıkartır.
Varyans analizinin uygulandığı tipik bir problemde sıfır hipotez basitçe tüm grupların aynı anakütleden ayrı ayrı basit olasılık örneklemleri ile elde edildiğidir. Bu ise bütün sağaltım işlemlerinin aynı etki (hatta hiçbir etki) vermediğine işaret etmektedir. Böylece sıfır hipotezin reddedilmesi değişik sağaltım işlemlerinin değişme yaratan etkileri olduğunu kabul etmeyi ima etmektedir.
Çıkarımsal istatistik ana kurulma kurallarına göre hipotez sınaması I. Tip Hata yapma haddini (yani hatalı bilimsel iddialara yol açan hatalı pozitifleri) bir anlamlılık seviyesi ile sınırlamaktadır. Deneyciler aynı zamanda II. Tip hataları (yani bilimsel bulguları çıkartma fırsatının kaçırılmasına neden olan hatalı negatifleri) sınırlamak istemektedirler. II. Tip Hata haddi çeşitleri nedenlerin fonksiyonudur ve bunlar arasında şunlar bulunur: (a) Örneklem büyüklüğü (deneylem maliyetleri ile pozitif korelasyonlu olarak birlikte değişir). (b) Anlamlılık seviyesi (ispat için gereken standartlar çok sıkı ise bir yapılabilecek bir bulgu gözden kaçırma olasılıkları da yüksek olmaktadır). (c) Etki büyüklüğü (etkiler herhangi bir alelade gözlemciye çok aşikar görünmekteyse II. Tip Hata yapma olasılığı düşüktür.)
Varyans analizi için kullanılan terminoloji istatistiksel çoğunlukla deneysel tasarım için kullanılan terimlerle aynıdır. Deney yapan, bir "etki"yi tespit etmek girişimi ile "faktörler"'i ayarlar ve "yanıtlar"ı ölçer. Sonuçların geçerliliğini sağlamak için "faktörler"i deneyleme birimlerine "rassallaştırma" ve "bloklama" karışımı ile ulaştırır. Deneysel "körleştirme" ağırlıkların tarafsız olmasını sağlar. "Yanıt"lar, kısmen etki sonucu olarak kısmen de rassal hata dolayısıyla, bir değişebilirlik gösterir.
Varyans analizi çeşitli düşünce tarzlarının bir sentezidir ve çok değişik maksatlarla kullanılmaktadır. Bu nedenle bu analizi çok özlu veya kesinlikle tanımlamak gayet zordur.
Dengeli veriler için klasik varyans analizi üç değişik şeyi aynı anda yapmaktadır:
Veri açıklama analizi: Varyans analizi toplamalı verilerin ayrışımın organize edilmesidir. Bunun karesel toplamı ayrışımın her bileşenin varyansını (yahut eşit anlamalı olarak bir lineer modelin terimlerini) göstermektedir.
Ortalama karelerin karşılastırılması: F-sınamaları ile... modellerin iç-içine geçmiş ardışıklı olarak sınanmasını sağlama.
Varyans analizi ile çok yakın ilişkili olarak bir lineer modelin katsayı kestirimleri ve standart hataları ile verilere uygulanması.
Kısaca ifade ile varyans analizi çözümlenen veriler için bir açıklama geliştirme ve doğrulaması için birkaç çeşit analiz yolu olarak kullanılan istatistiksel alettir.
Buna ek olarak
Analiz için hesaplamaların "zarif" olduğu ve sonuçlarının varsayımlarının ihlalleri hallerine karşı nispeten güçlü olduğu bilinmektedir.
Varyans analizi (çoklu örneklem karşılaştırmaları ile) sanayi için uygun güçlü analiz sağlamaktadır.
Çok çeşitli deneylem tasarımının analizi için hemen adapte edilebilmektedir.
Bu nedenle
Varyans analizi "psikoloji bilimi araştırmalarında en çok kullanılan (bazılarına göre en kötüye kullanılan) istatistik tekniği olma statüsünde pek uzun zamandır kalmıştır.".
Varyans analizi "mutlaka çıkarımsal istatistik alanında en çok kullanışlı teknik olduğu " iddia edilebilir."
Varyans analizinin özellikle karmaşık deneysel tasarılar için öğretilmesi ve öğrenilmesi gayet zordur ve bu arada "sınırlandırılmış rassallaştırma" konusu gayet kötü şöhret yapmıştır.  Bazı hallerde yöntemin tam uygunlukla kullanılabilmesi için, önce görüntülü tanıma yöntemi ile belirlenmesi gerekmekte ve sonra da en iyi yetkili klasik testi uygulayarak bir "konsaltasyon" rejimi kullanmak gerekmektedir.