Pierre de Fermat

"Fermat" buraya yönlendirilmektedir. diğer kullanımlar için Pierre de Fermat'nın adını taşıyan şeylerin listesi sayfasına bakınız.
| Pierre de Fermat |
| --- | --- |

Doğum: 31 Ekim ve 6 Aralık 1607 arasında Beaumont-de-Lomagne, Fransa
Ölüm: 12 Ocak 1665 (58 yaşında) Castres, Fransa
Defin yeri: Cremated
Milliyet: Fransız
Vatandaşlık: Fransa
Eğitim: Orléans Üniversitesi (LL.B., 1626)
Tanınma nedeni: Sayı teorisine katkıları, analitik geometri, olasılık teorisi Descartes ilmeği Fermat noktası Fermat ilkesi Fermat'nın küçük teoremi Fermat'nın son teoremi Adequality Fermat'nın "fark katsayısı" yöntemi (Bkz. tam liste)
Evlilik: Louise de Long
Çocuk(lar): Clément-Samuel, Jean, Claire, Catherine ve Louise

Kariyeri
Dalı: Matematik ve Hukuk
Etkilendikleri: François Viète, Gerolamo Cardano, Diophantus
 

Pierre de Fermat (Fransızca telaffuz: [pjɛːʁ də fɛʁma] French: [pjɛːʁ də fɛʁma]; 31 Ekim ve 6 Aralık 1607 arasında - 12 Ocak 1665), neredeyse eşitlik (“adequality”) tekniği de dahil olmak üzere sonsuz küçük hesaplara yol açan erken gelişmeler için yaptığı katkılarla bilinen bir Fransız matematikçiydi. Özellikle, eğri çizgilerin en büyük ve en küçük koordinatlarını bulmanın özgün bir yöntemini keşfetmesiyle tanınır; bu, o zamanlar bilinmeyen diferansiyel kalkülüsünkine benzer ve sayı teorisi üzerine yaptığı araştırmadır. Analitik geometri, olasılık ve optiğe kayda değer katkılarda bulundu. En çok ışık yayılımı hakkındaki Fermat ilkesi ve Diophantus'un Aritmeticasının bir kopyasının kenarındaki bir notta açıkladığı sayı teorisindeki Fermat'nın Son Teoremi ile tanınır. Aynı zamanda Fransa'nın Toulouse Parlamentosu'nda avukattı.
Fermat, memurluğunun yoğun işlerinden geriye kalan zamanlarında matematikle uğraşmıştır. Arşimet'in eğildiği diferansiyel hesaba geometrik görünümle yaklaşmıştır. Sayılar teorisinde önemli sonuçlar bulmuş, olasılık ve analitik geometriye de katkılarda bulunmuştur.
Günümüzde hatırlanmasının en önemli sebebi Fermat'nın son teoremi'dir. Modern sayılar kuramının kurucusu olarak kabul edilen 17. yüzyıl matematikçisi Pierre de Fermat'nın adını taşıyan bu teorem, şu şekilde ifade edilebilir:
Herhangi x, y ve z pozitif tam sayıları için,
ifadesini sağlayan ve 2'den büyük bir doğal sayı n yoktur. Fermat, bu problemi çözmüş, kanıtı da Eski Yunan matematikçi Diophantus'un Arithmetika adlı kitabının kendindeki kopyasının sayfalarından birinin kenarına 1637'de şöyle yazmıştı:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| “ |  x,  y,  z ve  n pozitif tam sayılar ve  n>2 olmak koşuluyla,  x^{n}+y^{n}=z^{n} denkleminin çözümü yoktur. Ben bunun kanıtını buldum, ama kanıtı bu kenar boşluğuna sığdırmak olanaksız. | „ |

Ancak bu kanıt bulunamamıştır. Fermat'tan sonra matematikçiler bu önermenin bir türlü içinden çıkamamışlardır. Fermat'nın bıraktığı defterler arasında teoremin kanıtına rastlayamadıkları gibi, kendileri de ne doğruluğunu ne yanlışlığını kanıtlayabilmişlerdir. Yıllar boyunca (300 yıl sonrasına kadar) bu konuda yapılan çalışmalar sonucu bu teoremin Shimura-Taniyama Konjektürü'nün bir özel durumu olduğu anlaşılmış, ardından da 1993'te İngiliz matematikçi Andrew Wiles, eski öğrencilerinden Richard Taylor'ın da yardımıyla ve cebirsel geometrinin çok karmaşık araçlarını kullanarak teoremi kanıtlamanın bir yolunu bulmuş ve bu kanıtı 1995'te Annals of Mathematics adlı dergide yayımlamıştır. Shimura-Taniyama Konjektürü'nün böylelikle ispatlanması sonucu Fermat'nın Son Teoremi de 1995'te ispatlanmış oldu.
Asal sayılar üzerinde çok durmuştur. Onun bu konuda çeşitli teoremleri vardır. Örneğin iki kare toplamı teoremine göre,
formundaki bir p asal sayısı, yalnızca bir tek şekilde iki karenin toplamı olarak yazılabilir.
Örneğin p'nin bazı küçük değerleri için:
yazılabilir. Bu teoremi daha sonra Euler kanıtlamıştır.