Carl Benjamin Boyer
Hayatı ve kariyeri

Carl Boyer'in ailesi Howard Franklin Boyer (17 Şubat 1873, Springtown, Pennsylvania'da doğdu, 23 Ağustos 1925, Durham, Pennsylvania'da öldü) ve Rebecca Catherine Eisenhart (6 Aralık 1877, Pennsylvania, Bingen, 14 Ekim 1962, Durham, Pennsylvania'da öldü) idi. Howard Boyer, bir çiftçi ailesinden gelen Rebecca ile evlenen bir topoğraf ve mühendisti. Howard ve Rebecca'nın üç çocukları oldu; Carl'ın bir ablası Rebecca Eisenhart Boyer (11 Ekim 1903-16 Ağustos 1998) ve küçük erkek kardeşi Gilbert Eisenhart Boyer (28 Haziran 1908-28 Aralık 1990) vardı. Charles Gillispie, Boyer hakkında aşağıdaki şekilde yazmıştır:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| “ | Pennsylvania Alman ülkesini bilen ve onu tanıyan herkes için, Carl'ın kariyeri boyunca ve hayatının her alanında niteliklerinin en katı ve en disiplinli örneklerini temsil ettiği açık olmalıdır. | „ |

Hellertown'da doğmasına rağmen Carl, New York'ta büyüdü. Newtown, Elmhurst, New York'taki Newtown Lisesi'ne girdi ve 1924'te mezun oldu. Lisedeki son yılında, Boyer sınıfında birinci (valedictorian: diploma töreninde veda konuşmasını yapan bölüm birincisi öğrencisi) oldu ve Columbia College'da öğrenim ücretlerini ödeyen bir Pulitzer bursu kazandı. Üniversitede burs tarafından karşılanmayan yaşam masraflarını karşılamak için para kazanmaya çalıştı. Columbia College'dan 1928'de matematikte onurla A.B. (Artium Baccalaureus) derecesini alarak mezun oldu:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| “ | Öğretmen olmak istediğini biliyordu ve kolejde evine yakın bir yerde bir lisede matematik ve fizik öğrettiğini hayal etti. | „ |

Columbia'da bir lisans öğrencisiyken, Boyer, Frederick Barry (1876-1943) tarafından verilen bilim tarihi üzerine bir ders aldı. Barry, Amerika Birleşik Devletleri'nde Bilim Tarihi'nde bir kürsünün ilk sahibiydi ve 1912'den ölümüne kadar Columbia'da öğretmenlik yaptı. (1928'de Brooklyn Koleji'nde ders vermeye ve öğretmenliğe başlamasına rağmen, 1952'den ölümüne kadar New York City Üniversitesi Brooklyn Koleji'nde tam Matematik profesörü olarak görev yaptı.) A.B. derecesinden sonra Boyer, New York City College'ın Brooklyn şubesinde öğretmen oldu. Bu Kolej, tamamen liyakat üzerine seçilen öğrencilere ücretsiz yüksek öğrenim sağlamak için 19. yüzyılın ortalarında kurulmuştur. Boyer orada ders vermeye başladığında, sadece erkeklere özel bir Kolej vardı. Ancak 1930'da Brooklyn şubesi, belediye tarafından finanse edilen bir karma eğitim kurumu olan Brooklyn College oldu. Brooklyn'de ders verirken Boyer hala Columbia College'da okuyordu. 1929'da Columbia Üniversitesi'nden yüksek lisans (M.A.) derecesi aldı ve Barry tarafından entelektüel tarih üzerine doktora derecesi alması önerildi. Bunu Brooklyn Koleji'nde öğretmenliğe devam ederken yaptı:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| “ | ... hala yüksek lisansını tamamlarken, aynı zamanda haftada on beş saat gündüz dersleri ve dokuz saat gece okulunda ders veriyordu. | „ |

Boyer, 1934'te Brooklyn College'da matematik öğretmeni oldu.
Lynn Thorndike (1882-1965) Columbia'da Orta Çağ tarihi okudu ve diğer iki üniversitede görev yaptıktan sonra 1924'te Columbia Üniversitesi'ne Tarih Profesörü olarak atandı. Columbia'da Boyer'in de katıldığı ve bu seminerde Marjorie Duncan Nice ile tanıştığı Kapanış ortaçağ ve erken modern yüzyılların entelektüel tarihi üzerine çalışmalar adlı bir seminer düzenledi. Chicago Tıp Fakültesi'nde Fizyoloji Profesörü olan Leonard Blaine Nice ve ornitolog Margaret Morse Nice'in kızı olarak 1912'de doğdu. Marjorie ve Carl, 29 Haziran 1935'te evlendiler. Dört oğulları oldu; Hugh (6 Şubat 1939 doğumlu), Timothy (20 Mart 1941 doğumlu), Russell (19 Mart 1944 doğumlu) ve Kenneth (30 Haziran 1948 doğumlu). Marjorie, 1958'de Columbia Üniversitesi'nde Tarih doktorasını tamamladı. Orta Çağ Fransa'sında seyahat, ulaşım ve köprüler konusunda uzmandı (Travel in Medieval France (1958), Medieval Suspended Carriages (1959) ve Medieval French Bridges: A History (1976) gibi kitaplar yayınladı.)
Charles Gillispie, Boyer'in, matematik tarihini incelerken Columbia'daki hakim tavırlara nasıl karşı çıktığını aşağıdaki şekilde yazıyor:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| “ | Kendini kabul etmekte daha az sakin olan biri, Columbia'daki matematikçilerin ilgisizliğine kızmış olabilir. O zamanlar departmanın son derece hırslı bir ruh hali içinde olduğunu diğer kaynaklardan anlıyorum. Bununla birlikte, Carl Boyer asla cesaretinin kırılmasına izin vermedi ve kendi türünde bir matematikçi olmaya devam etti. O zaman, matematik bilgisinin profesyonelliği, kapsamı ve doğruluğu hakkında hiçbir şüphe yoktu -ne öğrencileri ya da yazılarını okuyanlar arasında. Eğilimi inovasyon değil bilgelikti. Tüm primin yeni matematik parçalarının yaratılmasında olduğu bir disiplinde sebat etmek için gereken çözüm -ki burada eski matematiğin genellikle çocukça olarak denatüre edildiği veya himaye edildiği bir ortamda, ancak sosyolojik çalışma bilimsel davranış normlarının gücünü ve doğasını eve getirdiği için takdir edilmeye başlanabilir. Elbette, gerçek sosyologlar onu analiz etmeden önce oradaydı, ancak Carl'ın bundan muzdarip olduğunun tek göstergesi, hepsi akademide veya bilimsel yaşamda olan dört oğlundan birine, kendinden ve kendi yaratıcılığından emin olmadıkça matematiğe girmeme tavsiyesiydi. | „ |

Boyer, Brooklyn Koleji'ndeki çalışmalarına ek olarak, 1935-1941 yılları arasında Rutgers Üniversitesi, Üniversite Koleji'nde Bilim Okutmanı olarak görev yaptı. 1939'da Columbia Üniversitesi'nden Matematik Doktora derecesini aldı. Columbia Üniversitesi'nden ve aynı yıl doktora tezi olan ünlü kitabı The Concepts of the Calculus'u yayımladı.
1941'de Boyer, Brooklyn College Matematik Bölümü'nde Yardımcı Doçentliğe terfi etti. Boyer, kitabının 1939'da yayınlanmasının ardından, çok çeşitli tarihsel konularda bir dizi makale yayınladı:
Işığın hızının erken tahminleri [Early estimates of the velocity of light] (1939),
Termometride Babil etkisinin bir kalıntısı [A vestige of Babylonian influence in thermometry] (1942),
Cavalieri, limitler ve atılan sonsuz küçükler [Cavalieri, limits and discarded infinitesimals] (1942),
Termometrelerin kalibrasyonundaki ilk ilkeler [Early principles in the calibration of thermometers] (1942),
Sıfırla bölme [An early reference to division by zero] (1943),
Kesirli endeksler, üsler ve üsler [Fractional indices, exponents, and powers] (1943),
Isı ölçümünün tarihi [History of the measurement of heat] (1943) ve
Pascal'ın tam sayıların toplamları için formülü [Pascal's formula for the sums of powers of the integers] (1943).
Morris Kline şöyle yazar:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| “ | Olağanüstü katkılarının tanınması yavaş ama istikrarlı bir şekilde geldi. Son zamanların en bilge matematikçilerinden biri olan Richard Courant, Carl'ın ilk çalışmasını, ['The Concepts of the Calculus'un] ikinci (1949) baskısına bir Önsöz yazarak memnuniyetle onayladı ve aynı zamanda Carl'ın faaliyetini şu sözlerle onayladı: "Bilimin güçlerini ve görünüşünü gerçekten kavramak isteyen öğretmenler, öğrenciler ve akademisyenler, tarihsel evrimlerin bir sonucu olarak bilginin mevcut yönünü biraz anlamalı. | „ |

Bu ikinci baskı, Gillispie'nin açıkladığı gibi önemli bir zorluk ile üretildi:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| “ | ... Basın böyle bir kitaba talep olmayacağı gerekçesiyle yazı örneğini hemen sonlandırmak istedi. Ancak Carl, çalışmalarına güven duydu ve yayın maliyetinin çoğunu zaten sübvanse etmek zorunda kaldığından, incelemeler görünene kadar örneğin muhafaza edilmesi için birkaç ay ödeme yaptı. Isis için yazılan kitap, 1940'ta Belçika'da imha edilen sayıyla kayboldu ve bir aile desteğiyle birlikte, yazının dağıtılmasına rıza göstermek zorunda kaldı. Hepimizin bildiği gibi, ikinci baskı 1949'da talep edildi, Richard Courant tarafından tanıtıldı ve kitap sık sık yeniden basıldı. | „ |

Richard Courant, İkinci Baskı için Önsözünde şunları yazdı:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| “ | Neyse ki ikinci bir baskıda karşımıza çıkabilen bu cilt, antik çağlardan günümüze matematik kavramlarının gelişmesine yol açan birçok adımın açıklığa kavuşturulmasına yönelik önemli bir katkıdır; bunun ötesinde, bu büyüleyici hikayenin bağlantılı ve son derece okunabilir bir açıklamasını veriyor. Kitap her matematik öğretmenine ulaşmalı; o zaman matematik öğretiminde sağlıklı bir reforma doğru kesinlikle güçlü bir etkiye sahip olacaktır. | „ |

Brooklyn College'da Boyer, 1948'de Doçentliğe ve 1952'de Profesörlüğe terfi etti.
Boyer, Bilim Tarihi Topluluğu'nda büyük bir rol oynadı. 1943-45, 1950-53'te konseyde ve 1957-58'de başkan yardımcılığı yaptı. 1945'ten 1947'ye kadar Amerika Matematik Derneği Metropolitan New York Bölümü Sekreteri ve Amerikan Bilim İlerleme Derneği'nin (1958-59) başkan yardımcısı olarak görev yaptı. 1957'de Uluslararası Bilim Tarihi Akademisi'nin Muhabir üyeliğine seçildi ve 1961'de tam üye oldu. Yeshiva Üniversitesi'nde (1952-58) Matematik alanında Misafir Profesör ve Kansas Üniversitesi'nde Rose Morgan Misafir Profesördü (1966-67).
CUNY (City University of New York) Hunter College'dan Carolyn Eisele; Pratt Enstitüsünden ve daha sonra CUNY Queens Koleji'nden C. Doris Hellman ve Columbia Üniversitesi'nden Lynn Thorndike ile birlikte Boyer, 1953'te Bilim Tarihi Topluluğu'nun Metropolitan New York Bölümü'nün kurulmasında etkili oldu.
1954'te Boyer, bilim tarihindeki çalışmalarını ilerletmek için bir Guggenheim Bursu aldı. Burs, özellikle "gökkuşağı teorisinin tarihine" atıfta bulundu.
Boyer, ilk olarak The Concepts of the Calculus (1939), History of Analytic Geometry (1956), The Rainbow: From the Calculus and Its Conceptual Development (1959) adlı kitapları yazdı. Myth to Math (1959) ve A History of Mathematics (1968). Scripta Mathematica'nın kitap inceleme editörü olarak görev yaptı.
İlk kez 1939'da yayımlanan The Concepts of the Calculus kitabından 1949'da ikinci baskısı ile bahsetmiştik. 1959'da The History of the Calculus and its Conceptual Development adıyla yeniden basıldı. Diğer kitapları; A History of Analytic Geometry (1956), The Rainbow: From Myth to Mathematics (1959) ve A History of Mathematics (1968)'dir. Bu klasik Matematik Tarihi, Boyer öldükten sonra Uta C. Merzbach tarafından güncellendi ve 1991 yılında Carl B. Boyer ve Uta C. Merzbach tarafından A History of Mathematics olarak yayınlandı.
Bu kitaplardan ikisinin incelemesinden daha da kısa alıntılar vermek gerekirse, History of Analytic Geometry'yi (1956) inceleyen Howard Eves şöyle yazar:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| “ | Profesör Boyer, matematiğin bu önemli dalının ortaya çıkışının ve gelişiminin büyüleyici hikayesini bilimsel bir tarzda çizdi, birçok boşluğu doldurdu ve ilk yazarlar tarafından yapılan ve sonraki matematik tarihçileri tarafından sürdürülen birçok hatayı düzeltti. | „ |

A History of Mathematics'i (1968) inceleyen Judith Victor Grabiner şöyle yazıyor:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| “ | Nihayet, kayıtsız şartsız tavsiye edilebilecek bir matematik tarihi var. Son zamanlardaki araştırmalardan tam ve eleştirel bir şekilde yararlanan Boyer, önemli gerçek veya yorum hatalarından kaçındı. Ve şu anda popüler olan birkaç el kitabının aksine, çalışma ne çok özlü ne de çok basit. Boyer'in kitabının yol gösterici ilkesi, matematiksel fikirlerin gelişiminde sürekliliğin istisnadan çok kural olduğudur. | „ |

Boyer'in kişiliğine gelince, Morris Kline'dan aşağıdaki alıntı yapılabilir:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| “ | Carl'ın çalışmasında bulduğu anında etkileyici ve cesur yenilikler, kişiyi agresif, iddialı bir kişilik beklemeye götürür. Ancak Carl sessiz, göze batmayan, alçakgönüllü ve hatta kendini beğenmeyen biriydi. Daha yakın temasta ve buna sahip olduğum için şanslıydım. Geri plana çekilmenin altında matematiksel araştırma ve eğitimde ciddi bir boşluk görmüş bir adamın cesareti, inancı ve kararlılığı olduğunu ortaya koyup, daha prestijli alanlarda çalışan ve kendilerini matematik için topu taşıdıklarını düşünerek kandıran meslektaşlarının erken tanınmamasına ve hatta ilgisizliğine rağmen söz konusu boşluğu doldurmaya karar vermişti. | „ |

Hayatının son yıllarında ağrılı bir dolaşım rahatsızlığı yaşadı. Historia Mathematica'nın Kasım 1976'daki bölümünü 70. doğum gününü kutlamak için Boyer'e ithaf etmek niyetindeydi. Ne yazık ki, o yılın Nisan ayında Boyer, New York'ta kalp krizinden aniden öldü. Historia Mathematica'nın Kasım 1976'daki bölümü bir anma sayısı haline geldi. 1974'te o derginin kitap editörü olmuştu. Karısı Marjorie, onun ardından 33 yılı geride bıraktı ve 28 Eylül 2009'da öldü.
1978'de, Boyer'in dul eşi, tarih profesörü olan yaşlı Marjorie Duncan Nice, bilimsel veya matematiksel bir konudaki en iyi makale için Columbia Üniversitesi'nden bir lisans öğrencisine yıllık olarak verilmek üzere Carl B. Boyer Anma Ödülü'nü kurdu.