Ay teorisi
Newton > Ay hareketinin güneş tedirginliği

Newton, Güneş ve Güneş'in yerçekiminden kaynaklanan Dünya ve Ay'ın göreli hareketi üzerindeki yerinden oynatıcı etkinin nasıl değerlendirileceğini, Kitap 1, Öneri 66, ve Kitap 3, Öneri 25'te tanımlamıştır. Bu yaklaşımın başlangıç noktası hareket yasalarına göre VI. Sonuç'tur.
Newton'a göre sadece Güneş'in Ay'daki hızlandırıcı cazibesi ile Güneş'in Dünya'daki cazibesi arasındaki farkın, Ay'ın Dünya'ya göre hareketini bozan sonucudur.
Newton daha sonra aslında bu analizi gerçekleştirmek için kuvvetlerin vektör ayrışmasını kullandı. Kitap 1, Öneri 66 ve Kitap 3, Öneri 25'te Güneş'in Dünya'daki ve Ay'daki Güneş'in yerçekimsel çekiminden başlayarak geometrik bir yapı ile gösterdi. Özetle, aşağıda gösterildiği gibi Newton'un şemasındaki LS çizgisi, Ay'ın şu anki P pozisyonunda Ay'a etki eden tedirginlik ivme boyutunu ve yönünü temsil eder (LS çizgisi P noktasından geçmez, ancak metin bunun amaçlanmadığını gösterir, ölçek faktörlerinin ve diyagramın oluşturulma şekline bağlıdır).
Burada, Principia'nın ilk (1687) Latin baskısından Newton'un diyagramı gösterilmiştir (Kitap 3, Öneri 25, s. 434). Burada Güneş-Dünya-Ay sisteminde Ay'da hızlanan tedirginlik analizini tanıtmıştır. Q, Güneş'i; S, Dünya'yı ve P, Ay'ı temsil etmektedir.
Bu diyagramı gösteren mesafeleri, diğer kısımların yerçekimi ivmelerini (birim kütle başına cazip kuvvetler) temsil eder. İkili bir önemde, SQ Dünya-Güneş mesafesini temsil eder ve daha sonra Dünya-Güneş yerçekimi ivmesinin boyutunu ve yönünü temsil eder. Diyagramdaki diğer mesafeler mesafe SQ ile orantılıdır. Diğer konumların çekimi SQ ile orantılıdır.
Güneş'in çekim merkezleri SQ (Dünya'da) ve LQ'dur (Ay'da). LQ boyutu, LQ: SQ konumlarının oranı PQ: SQ mesafelerinin ters karesi olacak şekilde çizilir. (Newton, oranların daha kolay görülmesini sağlayan KQ = SQ oluşturur) Dünyanın Ay'a çekiciliği PS yönü boyunca hareket eder (Ancak PS hattı şimdiye kadar sadece mesafeyi ve yönü gösterir, güneş ve karasal çekim merkezleri arasındaki ölçek faktörü hakkında hiçbir şey tanımlanmamıştır).
Aynı ölçekte Ay'daki güneş enerjisini ve Dünyadaki SQ'yu gösterdikten sonra Newton, LQ'nun LM ve MQ bileşenlerine vektör ayrışmasını yapmıştır. Daha sonra Ay'daki tedirginlik ivmesini bunun SQ'dan farkı olarak tanımlamıştır. SQ ve MQ birbirine paraleldir, bu nedenle SQ, MS'den çıkarak doğrudan MQ'dan çıkarılabilir. Bu nedenle, SQ LQ'dan çıkarıldıktan sonra ortaya çıkan fark, LM ve MS'nin vektör toplamıdır: bunlar, düzensiz bir hızlanma ile LS'ye eklenir.
Newton'ın anılır şeması, onun zamanındaki diğer ve belki de görsel olarak daha net bir şekilde yeniden sunulan oldu. Burada gösterilen vektör sunu, iki farklı pozisyonlar, P1 ve P2, toprak, ilgili vektörler LS1 ve LS2 perturbing ivme nedeniyle Güneş çevresinde yörünge ay gösteren. P1, ay'nın konumu oldukça P Newton'ın diyagramında yakın buydu; karşılık gelen pertürbasyon Newton'un LS içinde büyüklük ve yön LS1 gibidir. Başka bir konumda P2, ay daha dünya güneş uzakta daha uzak, Güneş'in çekim LQ2 ay Güneş'in çekim SQ=SQ2 zayıf olduğunu dünya ve elde edilen pertürbasyon LS2 noktalar güneş konuşabilerek uzak.
Bu Newton'ın diyagramı gibi yapıların kendi yörüngesinde ay pek çok farklı pozisyonlar için tekrar edilebilir. Her bir pozisyon için ikinci diyagramı LS1 veya LS2 gibi pertürbasyon vektör sonucudur. Burada gösterilen bir kez sunulan boyutları ve onun yörüngesinde ay pek çok farklı pozisyonlar için pertürbasyon vektörlerin yönleri özetliyor diyagram şeklidir. Her küçük bir ok gibi LS, Moon oku başladığı yörünge etrafında belirli konum için geçerli bir pertürbasyon vektörü olduğu. Bu neredeyse dünya-güneş ekseni doğrultusunda yani yakın yeni olduğunda Moon veya dolunay, tedirginlikler Dünya'nokta dışarı doğru. Moon-toprak hattı dünya-güneş ekseni üzerinden 90 ° olduğunda içe, Aksiyel (dışa) tedirginlikler sadece yarısı en büyük boyutu olan bir boyutu ile toprak doğru gelin. (Newton, güneş perturbing kuvvet boyutu için oldukça iyi bir nicel tahmin verdi: nerede Dünya'nın cazibe ekler Kadrat, onu 1/178.725 ortalama karasal cazibe koydu ve iki katı kadar bu yeni ve tam olarak nerede karşı çıkıyor ve Dünya'nın cazibe azalır uydular.)
Newton da pertürbasyon aynı desen, değil sadece Aya Earth Güneş tarafından rahatsız olarak, aynı zamanda diğer parçacıklara daha genel olarak onların düz toprak rahatsız olarak güneş tarafından (veya ay); ilişkisi geçerli olduğunu gösterdi. gelgit sular yeryüzüne, örneğin farklı bölümlerini. [28] Bu perturbing ivmeler genel bir desen çalışma tedirginlikler de gelgit sular taşıma güçleri uygulanan ay Newton'ın ilk çalışması büyümüştür. Ay ya da Dünya'nın gelgit suları – ya da benzer desen tedirginlikler uğrar başka bir nesneyi hareketleri hareketleri bozuklukları için uygulanmakta olup günümüzde bu ortak desen kez gelgit gücü olarak bilinir hale geldi.
Bileşenleri olarak ay değişir nasıl daha da ayrıntılı olarak gösterilen, ' 'güneşin aya huzursuz kuvveti bulmak için onun diyagramı kitap 3, teklif 25, Newton tanıtan ilk yaklaşım güneş perturbing Force geliştirilen sonra dünya çevresinde aylık onun yolunu izler. Ayrıca ay hareketleri usulsüzlük üreterek perturbing kuvvet etkilerini gösterir nasıl araştıran ilk adımlar aldı. (Kuruluş bu bölümünde, Newton'ın başarı daha sınırlı: perturbing güçleri tanımlamak için nispeten basit ama ağır karmaşıklığı yakında çıkan hareketleri çalışma sorunu olarak ortaya çıkan ve bu sorunu çözmek için almak için yön göstergesi ve Newton'ın ilk tanım sonra iki yüzyıl boyunca matematiksel astronomlar meydan vardı.)
İçin seçilen birkaç ay eşitsizliklerin, Newton nasıl güneş perturbing kuvvet ortaya nicel bazı ayrıntılı olarak gösterdi.
Newton'ın bu ay çalışmalarının çok 1680s yapıldı ve ölçüde ve yerçekimi analizinde ilk adımlarını doğruluğunu geliştirmek ve mevcut iş neydi, genel olarak, zor bir geometrik şekilde içinde kendi seçimini de dahil olmak üzere çeşitli faktörler ve sınırlı doğruluk ve onun zamanında birçok astronomik ölçümlere belirsizliği tarafından sınırlı.