Monty Hall problemi
Kafa karışıklığının kaynakları

Monty Hall problemi ilk açıklandığı zaman insanların büyük çoğunluğu tüm kapıların eşit olasılıkta olduğunu ve kapı değiştirmenin önemli olmadığını düşünmekteydi (Mueser and Granberg, 1999). Yapılan bir çalışmada 228 denekten yalnızca %13'ü kapı değiştirmeyi seçti (Granberg and Brown, 1995:713). The Power of Logical Thinking isimli kitabında vos Savant (1996:15) bilişsel psikolog Massimo Piattelli-Palmarini'nin  "... tarihte diğer hiçbir istatistiksel bulmaca insanları kandırmaya bu kadar yaklaşmadı" ve "Nobel Ödüllü fizikçiler bile bu probleme sistematik şekilde yanlış cevap verir ve bunda ısrar eder. Ayrıca doğru yanıtı verenleri basılı bir eserle paylamaya hazırdırlar." sözleri ile bu durumu anlattı.
Problemin çoğu açıklaması, özellikle de Parade Magazine'deki, asıl yarışma programının kurallarına uymaz (Krauss and Wang, 2003:9) ve sunucunun davranışını ya da arabanın yerinin rastgele seçildiğini açıkça belirtmez (Granberg and Brown, 1995:712). Krauss ve Wang, insanların açıkça belirtilmiş olmasa da bazı noktalara ilişkin standart varsayımlarda bulunduğunu ileri sürdü (2003:10). Bu meseleler matematiksel açıdan önemli olsa da, bu etmenleri ele alırken dahi neredeyse tüm insanlar hâlâ, açılmamış iki kapının olasılığının eşit olduğunu ve dolayısıyla kapı değiştirmenin bir şeyi değiştirmeyeceğini düşünür (Mueser and Granberg, 1999). Bu "eşit olasılık" varsayımı, derin şekilde kökleşmiş bir sezgidir (Falk 1992:202). İnsanlar öyle olsa da olmasa da, olasılıkların o anda mevcut tüm bilinmeyenler arasında eşit şekilde dağıldığını güçlü biçimde düşünme eğilimindedir (Fox and Levav, 2004:637).
Monty Hall problemi açısından kökleşmiş bir diğer nokta ise, zaten bilinmekte olan bilgilerin ortaya çıkarılmasının olasılıkları etkilemeyeceğine duyulan inançtır (Falk 1992:207). Bu yöndeki sezgi, sunucunun bir kapıyı açmasının, yarışmacının en başta 1/3 olan arabayı bulma olasılığını değiştirmeyeceğini öne süren çözümlerin de temelini oluşturur. Tam problem için bu sezgi, seçimi değiştirmenin 2/3 olasılıkla kazandıracağı doğru sonucuna götürür; ancak, doğru yanıtın bu olmadığı kısmen değiştirilmiş problemlerde de götüreceği sonuç aynıdır (Falk 1992:207).
According to Morgan et al. (1991) "The distinction between the conditional and unconditional situations here seems to confound many."  That is, they, and some others, interpret the usual wording of the problem statement as asking about the conditional probability of winning given which door is opened by the host, as opposed to the overall or unconditional probability.
These are mathematically different questions and can have different answers depending on how the host chooses which door to open when the player's initial choice is the car (Morgan et al., 1991; Gillman 1992). For example, if the host opens Door 3 whenever possible then the probability of winning by switching for players initially choosing Door 1 is 2/3 overall, but only 1/2 if the host opens Door 3. In its usual form the problem statement does not specify this detail of the host's behavior, nor make clear whether a conditional or an unconditional answer is required, making the answer that switching wins the car with probability 2/3 equally vague. Many commonly presented solutions address the unconditional probability, ignoring which door was chosen by the player and which door opened by the host; Morgan et al. call these "false solutions" (1991). Others, such as Behrends (2008), conclude that "One must consider the matter with care to see that both analyses are correct."