Gottfried Leibniz
Kişisel hayatı > Sembolik Düşünce

Leibniz insan muhakemesinin önemli bir kısmının hesaplamalara indirgenebileceğine inandı ve bu hesaplamalar düşünce farklılıklarını çözümleyebilirdi :
Muhakemelerimizi arındırmanın tek yolu onları matematikçilerin ele aldığı gibi somutlaştırmaktır, böylelikle hatalarımızı tek bakışta bulabilir ve bireyler arasında ihtilaf çıktığında bunu söyleyebiliriz : Hadi hesaplayalım [calculemus], telaşa mahal vermeden kimin doğru olduğunu görebilmek için.
Leibniz’in sembolik mantığa benzeyen kalkulus muhakemecisinin bu tür hesaplamaları mümkün kıldığı görüldü. Leibniz, şu an el ile sembolik mantığı filizlendirmek –dolayısıyla kendi kalkulusunu- amacıyla okunabilecek muhtırayı yazdı. Fakat Gerhard ve Couturat bu yazıyı modern resmi mantık Frege’nin Begriffsschrift’inde, Charles Sanders Peirce ve öğrencilerinin 1880’lerdeki yazılarında ortaya çıkana kadar  yayınlamadı. Böylelikle Boole ve De Morgan bundan çok sonra 1847’de bu mantığa başladı.
Leibniz sembollerin insan kavrayışında  önemli olduğuna inandı. İyi simgelerin geliştirilmesine çok önem verdi ve bu simgeleri matematik üzerine yaptığı buluşlarına atfetti. Sonsuz küçükler hesabı için geliştirdiği simge, bu konudaki yeteneği üzerine örnek gösterilebilir. 19. Yüzyıl’da göstergebilimin öncüsü C.S. Peirce Leibniz’in sembol ve simge tutkusunu paylaştı ve bunların matematik ve mantıkta esas olduğuna inandı.
Fakat Leibniz spekülasyonlarını daha da ileriye götürdü. Karakteri herhangi bir şekilde yazılmış sembol olarak tanımlarken, “gerçek” karakteri bir düşünceyi direkt olarak temsil eden sembol olarak tanımladı ve bu bir kelimenin düşünceyi somutlaştırması kadar basit değildi. Mantık simgeleri gibi gerçek karakterler muhakemeyi kolaylaştırmaya hizmet eder. Onun zamanında iyi bilinen Mısır hiyeroglifleri, Çin karakterleri, astronomi ve kimya sembollerini'nin gerçek karakterler olmadığını varsaydı. Ayrıca, Leibniz her düşüncenin bir “gerçek” karakter ile ifade edilebileceği insan düşünce alfabesi, characterica universalis’in veya “genel karakteristik” in yaratılmasını önerdi.
Eğer insan düşüncelerini tam anlamıyla ifade edebilecek karakterler bulunursa, aritmetik ve geometride yapılabilecek herhangi bir işlem bu semboller ile insan muhakemesi üzerine yapılabileceği açıktı. İnsan muhakemesine yapılabilecek tüm araştırmalar bu karakterler transpoze edilerek ve bunun matematiğin bir kolu olması sağlanarak yapılabilirdi.
Karışık fikirler karakterler kombine edilerek basitleştirebilir ve ifade edilebilirdi. Leibniz, Gödel numaralamasının çarpıcı öngörüsü olarak asal çarpanlara ayırma yönteminin eşsizliğinin  asal sayılar için genel karakteristikte çok önemli bir rolü olduğunu gördü. Bunu varsayarak, asal sayıları kullanarak basit kavramları numaralandırmanın sezgisel ve belleksel bir yolu yoktu. Leibniz'in muhakeme üzerine evrensel dil ve semboller kullanarak hesaplamalar yapılabileceğine dair düşüncesi, ölçümlerin evrensel dilleri tanımladığı Turing tamlığında olduğu gibi 20. yüzyılda bu tür formal sistemlerdeki gelişmelerin belirtisiydi. (bknz:Turing testi)
Leibniz'in karakteristik üzerine ilk yazılarında henüz matematikte acemi olduğundan dolayı başlangıçta bunun cebir yerine evrensel bir dil ya da alfabe olduğunu düşünüyordu. 1676'da “düşüncenin cebiri”ni kavradı, geleneksel cebiri ve onun simgesini de ekleyerek modelledi. Sonuç olarak karakteristik; mantıksal kalkulus, bazı kombinasyonlar, cebir, onun durum analizi (durumun geometrisi), bir evrensel kavram dili ve fazlasını içeriyordu.
Leibniz’i characteristica universalis ve calculus ratiocinator’u tasarlarken neyin itkilediği ve modern resmi mantığın kalkuluse yaptığı hakkaniyetin kapsamı muhtemelen asla belirlenemeyecek.