stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Geometri tarihi
Yunan geometrisi > Helenistik geometri > Arşimet

Sisamlı Arşimet (MÖ 287-212), Sicilya bir Yunan şehir devleti iken, genellikle Yunan matematikçilerin en büyüğü olarak kabul edilir ve hatta bazen (Isaac Newton ve Carl Friedrich Gauss ile birlikte) tüm zamanların en büyük üç isminden biri olarak kabul edilir. Matematikçi olmasaydı, yine de büyük bir fizikçi, mühendis ve mucit olarak hatırlanacaktı. Matematiğinde, analitik geometrinin koordinat sistemine ve integral hesabın sınırlama sürecine çok benzer yöntemler geliştirdi. Bu alanların yaratılmasında eksik olan tek unsur, onun kavramlarını ifade etmek için etkili bir cebirsel notasyondu.
Yunan geometrisi > Helenistik geometri > Arşimet'ten sonra

Arşimet'ten sonra Helenistik matematik gerilemeye başladı. Henüz birkaç küçük yıldız vardı, ancak geometrinin altın çağı sona ermişti. Öklid'in ilk kitabı üzerine yorum İngilizce: Commentary on the First Book of Euclid adlı eserin yazarı Proclus (410-485), Helenistik geometrinin son önemli oyuncularından biriydi. Yetenekli bir geometriciydi, ama daha da önemlisi, kendisinden önceki eserler hakkında mükemmel bir yorumcuydu. Bu eserinin çoğu modern zamanlara kadar hayatta kalmadı ve bizim tarafımızdan sadece yorumuyla biliniyor. Yunan şehir devletlerinin halefi olan ve onu işgal eden Roma Cumhuriyeti ve İmparatorluğu mükemmel mühendisler ortaya çıkardı, ancak hiçbir matematikçi çıkaramadı.
Büyük İskenderiye Kütüphanesi daha sonra yakıldı. Tarihçiler arasında İskenderiye Kütüphanesi'nin muhtemelen birkaç yıkıcı olaydan mustarip olduğu, ancak İskenderiye'nin 4. yüzyılın sonlarında pagan tapınaklarının yıkılmasının muhtemelen en şiddetli ve sonuncusu olduğu konusunda artan bir fikir birliği vardır. Bu yıkımın kanıtı kesin ve güvenilirdir. Sezar'ın işgali, limana bitişik bir depoda 40.000-70.000 parşömen tomarının kaybolmasına yol açmış olabilir (Luciano Canfora'nın iddia ettiği gibi, bunlar büyük olasılıkla Kütüphane tarafından ihraç edilmek üzere üretilmiş kopyalardı), ancak her ikisinin de daha sonra var olduğuna dair bol miktarda kanıt olduğu düşünüldüğünde Kütüphaneyi ya da Müzeyi etkilemiş olması pek olası değildir.
İç savaşlar, yeni parşömenlerin bakımı ve edinimine yapılan yatırımların azalmasına ve genel olarak dini olmayan arayışlara olan ilginin azalmasına, özellikle 4. yüzyılda Kütüphanede bulunan materyalin azalmasına katkıda bulundu. Serapeum, 391'de Theophilus tarafından kesin olarak yok edildi ve Müze ile Kütüphane aynı mücadelenin kurbanı olmuş olabilir.
Klasik Hint geometrisi

Ayrıca bakınız: Hint matematiği
Bakhshali el yazmasında, düzensiz katıların hacimleriyle ilgili problemler de dahil bir avuç geometrik problem vardır. Bakhshali el yazması ayrıca "sıfır yerine bir nokta kullanan ondalık basamaklı bir değer sistemi kullanır." Aryabhata'nın Aryabhatiya'sı (499) alanların ve hacimlerin hesaplanmasını içerir.
Brahmagupta astronomik çalışması Brāhma Sphuṭa Siddhānta'yı 628'de yazdı. Bölüm 12, 66 Sanskritçe dize içeren iki bölüme ayrıldı: "temel işlemler" (küp kökleri, kesirleri, oran-orantıyı ve takası içerir) ve "pratik matematik" (karışımı, matematiksel serileri, düzlem şekilleri, tuğlaları yığmayı, kereste kesmeyi ve tahıl yığmayı içerir). İkinci bölümde, çemberle çevrelenmiş bir dörtgenin köşegenleri üzerine ünlü teoremini belirtti:
Brahmagupta teoremi: Çemberle çevrelenmiş bir dörtgenin birbirine dik köşegenleri varsa, köşegenlerin kesişme noktasından dörtgenin herhangi bir tarafına çizilen dikey çizgi her zaman karşı kenarı ikiye böler.
Bölüm 12, ayrıca  çemberle çevrelenmiş bir dörtgenin alanı için bir formül (Heron formülü'nün bir genellemesi) ve rasyonel üçgen'leri (yani rasyonel kenarları olan üçgenler ve rasyonel alanlar) içerir.
Brahmagupta formülü: Sırasıyla kenar uzunlukları a, b, c, d olan çemberle çevrelenmiş bir dörtgenin alanı, A aşağıdaki şekilde hesaplanır;
Burada s yarıçaptır ve  s={\frac {a+b+c+d}{2}} şeklinde hesaplanır.
Brahmagupta'nın rasyonel üçgenler teoremi: Rasyonel kenarları  a,b,c olan bir üçgenin rasyonel alanı bazı rasyonel  u,v, ve  w sayıları için şu şekilde hesaplanır:
Çin geometrisi > Matematik Sanatına İlişkin Dokuz Bölüm

Başlığı ilk olarak MS 179'da bronz bir yazıtta görünen Matematik Sanatına İlişkin Dokuz Bölüm (İngilizce: The Nine Chapters on the Mathematical Art) adlı eser, Cao Wei Krallığı'ndan 3. yüzyıl matematikçisi Liu Hui tarafından düzenlenmiş ve yorumlanmıştır. Bu kitap, geometrinin uygulandığı kareler ve daireler için yüzey alanları, çeşitli üç boyutlu şekillerdeki katıların hacimleri gibi birçok problemi ve Pisagor teoreminin kullanımını içeriyordu. Kitap, Pisagor teoremi için resimli kanıtlar sağladı, daha önceki Zhou Dükü ile Shang Gao arasında dik açı üçgeninin özellikleri ve Pisagor teoremi üzerine yazılı bir diyalog içeriyordu ve aynı zamanda astronomik güneş saati, daire ve kare ile yükseklik ve mesafe ölçümlerine de atıfta bulunur. Editör Liu Hui, π'yi 192 kenarlı bir çokgen kullanarak 3,141014 olarak kaydetti ve ardından 3072 kenarlı bir çokgen kullanarak π'yi 3,14159 olarak hesapladı. Bu, Liu Hui'nin Doğu Wu'dan bir matematikçi ve gök bilimci olan çağdaşı Wang Fan'ın 142⁄45 kullanarak π'yi 3,18555 olarak göstermesinden daha doğruydu. Liu Hui ayrıca derinlik, yükseklik, genişlik mesafe ölçümlerini yapmak ve yüzey alanı hesaplamak için matematiksel araştırmalar yazdı. Katı geometri açısından, dikdörtgen tabanlı ve her iki kenarı eğimli bir kamanın bir piramit ve bir dört yüzlü (tetrahedral) kama olarak parçalanabileceğini buldu. Ayrıca, yamuk tabanlı ve her iki kenarı eğimli bir kamanın, bir piramitle ayrılmış iki dört-yüzlü kama oluşturacak şekilde ayrılabileceğini buldu. Ayrıca Liu Hui, Cavalieri'nin hacim ilkesini ve Gauss eleme yöntemini tanımladı. Dokuz Bölümde, Eski Han Hanedanlığı döneminde (MÖ 202 - MS 9) bilinen aşağıdaki geometrik formülleri listeledi.
Alanlar:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  Kare  Dikdörtgen  Daire  İkizkenar üçgen  |  Eşkenar dörtgen  Yamuk  Çift yamuk  Daire parçası  Halka (iki eşmerkezli daire arasındaki)  |   |
Hacimler:
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
|  İki kare yüzeyli paralel yüzlü  Kare yüzeysiz paralel yüzlü  Piramit  Kare tabanlı kesik piramit  Eşit olmayan kenarlarlı dikdörtgen tabanlı kesik piramit  |  Küp  Prizma  Dikdörtgen tabanlı ve her iki tarafı eğimli kama  Yamuk tabanlı ve her iki tarafı eğimli kama  Tetrahedral (dört yüzlü) kama  |  İkinci türden bir kesik kama (mühendislik uygulamalarında kullanılır)  Silindir  Dairesel tabanlı koni  Kesik koni  Küre  |   |
Antik Çin'in geometrik mirasını sürdürürken, daha sonra gelen pek çok önemli isim vardır, bunlar arasında ünlü astronom ve matematikçi Shen Kuo (1031-1095), Pascal üçgeni'ni bulan Yang Hui (1238-1298), Xu Guangqi (1562-1633) ve diğerleri sayılabilir.
İslam'ın Altın Çağı

Ayrıca bakınız: Orta Çağ İslam matematiği ve İslam'ın Altın Çağı dönemi bilim insanları listesi
9. yüzyılın başlarında, Bağdat'ta Bilgelik Evi (Beyt'ül Hikmet)'nin kurulması Orta Çağ İslam dünyasında ayrı bir bilim geleneğine işaret eden "İslam'ın Altın Çağı"nı gelişti ve sadece Hellenistik değil, aynı zamanda Hint kaynakları üzerine de inşa edildi.
İslami matematikçiler en çok cebir, sayı teorisi ve sayı sistemleri üzerine çalışmalarıyla ünlü olsalar da, geometri, trigonometri ve matematiksel astronomiye de önemli katkılarda bulundular ve cebirsel geometrinin gelişiminden sorumluydular.
Mâhânî (d. 820), Küpü iki katına çıkarma gibi geometrik problemleri cebirdeki problemlere indirgeme fikrini tasarladı. El-Kerecî (d. 953) cebiri geometrik işlemlerden tamamen kurtardı ve onları bugün cebirin merkezinde bulunan aritmetik işlem türleriyle değiştirdi.
Sabit bin Kurre (d. 836) matematikte bir dizi alana katkıda bulundu ve sayı kavramının (pozitif) reel sayılar'a genişletilmesi, integral hesap, küresel trigonometrideki teoremler, analitik geometri ve Öklid dışı geometri gibi önemli matematiksel keşiflerin yolunu hazırlamada önemli bir rol oynadı. Astronomide Sabit bin Kurre, Ptolemaik sisteminin ilk reformcularından biriydi ve mekanikte statiğin kurucusuydu. Sabit bin Kurre'in çalışmasının önemli bir geometrik yönü, birleşik oranlar hakkındaki kitabıydı. Bu kitapta Sabit bin Kurre, geometrik büyüklüklerin oranlarına uygulanan aritmetik işlemleri ele alır. Yunanlar geometrik niceliklerle ilgilenmişlerdi ama bunları, aritmetiğin olağan kurallarının uygulanabileceği sayılarla aynı şekilde düşünmemişlerdi. Sabit bin Kurre, daha önce geometrik ve sayısal olmayan olarak kabul edilen nicelikler üzerine aritmetik işlemler getirerek, sonunda sayı kavramının genelleştirilmesine yol açan bir eğilim başlattı.
Sabit bin Kurre, bazı açılardan, Platon ve Aristoteles'in özellikle hareketle ilgili fikirlerini eleştirir. Görünüşe göre burada fikirleri, kendi geometrik argümanlarında hareketle ilgili argümanları kullanmanın kabulüne dayanıyor. Sabit bin Kurre'nin geometriye yaptığı bir diğer önemli katkı, genel bir ispatla birlikte, özel dik üçgenlerden genel olarak tüm üçgenlere kadar genişlettiği Pisagor teoremini genelleştirmesiydi.
Arşimet'inkinden daha genel bir entegrasyon yöntemi sunan İbrahim bin Sinan bin Sabit (d. 908) ve el-Kuhi (d. 940), İslam dünyasında Yunan yüksek geometrisinin yeniden canlanmasında ve devamında önde gelen isimlerdi. Bu matematikçiler ve özellikle İbn-i Heysem, optik çalıştı ve konik kesitlerden yapılmış aynaların optik özelliklerini araştırdı.
Astronomi, namaz vakitlerini belirleme ve coğrafya, geometrik ve trigonometrik araştırmalar için başka motivasyonlar sağladı. Örneğin, İbrahim bin Sinan ve dedesi Sabit bin Kurre, güneş saatlerinin yapımında gerekli olan eğrileri inceledi. Ebu'l-Vefâ el-Bûzcânî ve Ebu Nasr Mansur'un ikisi de küresel geometriyi astronomiye uyguladılar.
Science dergisindeki 2007 tarihli bir makale, girih karolarının Penrose döşemeleri gibi kendine benzer fraktal yarı kristalin döşemelerle tutarlı özelliklere sahip olduğunu öne sürdü.
Modern geometri > 17. yüzyıl

17. yüzyılın başlarında, geometride iki önemli gelişme vardı. Bunlardan ilki ve en önemlisi, René Descartes (1596-1650) ve Pierre de Fermat (1601-1665) tarafından analitik geometri veya koordinat ve denklemlerle geometrinin oluşturulmasıydı. Bu, kalkülüsün gelişmesi ve kesin bir nicel fizik biliminin gelişmesi için gerekli bir habercisiydi. Bu dönemin ikinci geometrik gelişimi, Girard Desargues (1591-1661) tarafından projektif geometrinin sistematik çalışmasıydı. Projektif geometri, ölçümsüz geometri çalışmasıdır, sadece noktaların birbiriyle nasıl hizalandığının incelenmesidir. Bu alanda Helenistik geometri uzmanları, özellikle Pappus (yaklaşık 340) tarafından bazı erken çalışmalar yapılmıştı. Tarladaki en büyük çiçeklenme ise Jean-Victor Poncelet (1788–1867) ile gerçekleşti.
17. yüzyılın sonlarında, matematik bağımsız olarak ve hemen hemen eşzamanlı olarak Isaac Newton (1642-1727) ve Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) tarafından geliştirildi. Bu, şimdi analiz adı verilen yeni bir matematik alanının başlangıcıydı. Kendi başına bir geometri dalı olmasa da, geometriye uygulanabilirdi ve uzun zamandır neredeyse çözülmesi zor olan iki problem ailesini çözdü: tek eğrilere teğet doğrular bulmak ve bu eğrilerin çevrelediği alanları bulmak. Analiz yöntemleri, bu problemleri çoğunlukla basit hesaplama konularına indirgedi.
Modern geometri > 18. ve 19. yüzyıllar > Öklid dışı geometri

Öklid'in 5. postülatı olan "Paralellik postülatı"nın ilk dört postülatından ispatlanması konusundaki çok eski bir problem asla unutulmamıştı. Öklid'den kısa bir süre sonra başlayarak, pek çok kanıtlama teşebbüsünde bulunuldu, ancak daha sonra, ilk dört postüladan kendisi kanıtlanmamış bazı ilkelerin gerekçelendirilmesine izin verilmesi yoluyla hepsinin hatalı olduğu bulundu. Ömer Hayyám, paralellik postülatını kanıtlamakta başarısız olsa da, Öklid'in paralellik teorilerine yönelik eleştirileri ve Öklid dışı geometrilerdeki şekillerin özelliklerinin ispatı ile, Öklid dışı geometrinin nihai gelişimine katkıda bulundu. 1700'e gelindiğinde, ilk dörtten neyin ispat edilebileceği ve beşinciyi kanıtlama girişimindeki tuzakların ne olduğu konusunda çok şey keşfedildi. Saccheri, Lambert ve Legendre, 18. yüzyılda problem üzerinde mükemmel çalışmalar yaptılar, ancak yine de başarısız oldular. 19. yüzyılın başlarında, Gauss, Johann Bolyai ve Lobatchewsky, her biri bağımsız olarak farklı bir yaklaşım benimsedi. Paralellik postülatını kanıtlamanın imkansız olduğundan şüphelenmeye başlayarak, bu postulatın yanlış olduğu kendi kendine tutarlı bir geometri geliştirmeye başladılar. Bu konuda başarılı oldular, böylece ilk Öklid dışı geometriyi yarattılar. 1854'te, Gauss'un öğrencisi Bernhard Riemann, tüm pürüzsüz yüzeylerin içsel (kendi kendine yeten) geometrisinin çığır açan bir çalışmasında kalkülüs yöntemlerini uyguladı ve böylece farklı bir Öklid dışı geometri buldu. Riemann'ın bu çalışması daha sonra Einstein'ın görelilik teorisinin temelini oluşturdu.
Öklid dışı geometrinin, Öklid geometrisi kadar kendinden tutarlı olduğu matematiksel olarak kanıtlanmayı sürdürdü ve bu ilk olarak 1868'de Beltrami tarafından gerçekleştirildi. Bununla, Öklid dışı geometri, Öklid geometrisiyle eşit bir matematiksel temel üzerine kurulmuş oldu.
Artık farklı geometrik teorilerin matematiksel olarak mümkün olduğu bilinirken, şu soru ortada kaldı: "Bu teorilerden hangisi fiziksel uzayımız için doğrudur?" Matematiksel çalışma, bu sorunun matematiksel akıl yürütmeyle değil, fiziksel deneylerle yanıtlanması gerektiğini ortaya çıkardı ve deneyin neden muazzam (yıldızlar arası, dünyaya bağlı değil) mesafeler içermesi gerektiğinin nedenini ortaya çıkardı. Fizikte görelilik teorisinin gelişmesiyle bu soru çok daha karmaşık hale geldi.
Modern geometri > Hiperbolik ve Eliptik Geometri

Daha fazla bilgi: Öklid dışı geometri, Hiperbolik geometri, Riemann geometrisi ve Eliptik geometri
Hiperbolik geometri, Öklid’in paralellik aksiyomu yerine, bir doğruya dışındaki bir noktadan birden fazla paralel doğrunun çizilebileceği önermesinin kabul edildiği bir geometri türüdür. Bu sistemde, bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180 dereceden küçüktür. Paralel doğrular birbirine yaklaştıkça uzaklaşabilir. Hiperbolik düzlemin en yaygın modelleri arasında Poincaré diski ve Klein modeli yer almaktadır. Negatif eğrilikli yüzeylerde uygulanır ve özellikle at eyeri biçimindeki yüzeyler hiperbolik geometriye örnek teşkil eder.
Eliptik geometri, Öklid’in paralellik aksiyomunun tamamen reddedildiği ve bir doğruya dışındaki herhangi bir noktadan paralel bir doğrunun çizilemeyeceği bir sistemdir. Bu yapıda, bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180 dereceden büyüktür. Paralel doğrular kavislidir ve genellikle kesişir. En yaygın modeli küresel geometri olarak bilinir ve büyük çemberler üzerinde tanımlanır. Pozitif eğrilikli yüzeyler, özellikle küre yüzeyi, eliptik geometriye uygun yüzeyler arasında yer alır.
Modern geometri > Hiperbolik ve Eliptik Geometri > Matematiksel kesinliğe giriş

Paralellik postülatı ile ilgili tüm çalışmalar, bir geometrinin mantıksal muhakemesini, sezgisel fiziksel uzay anlayışından ayırmasının oldukça zor olduğunu ve dahası bunu yapmanın kritik önemini ortaya çıkardı. Dikkatli bir inceleme, Öklid'in muhakemesindeki bazı mantıksal yetersizlikleri ve Öklid'in bazen başvurduğu bazı belirtilmemiş geometrik ilkeleri de ortaya çıkarmıştı. Bu eleştiri, yakınsama ve süreklilik gibi sonsuz süreçlerin anlamı ile ilgili analiz ve analizde ortaya çıkan krize paraleldi. Geometride, tamamlanmış olacak ve hiçbir şekilde çizdiğimiz resimlere ya da uzay sezgimize dayanmayan yeni bir aksiyomlar setine açık bir ihtiyaç vardı. Şimdi Hilbert aksiyomları olarak bilinen bu tür aksiyomlar, 1894 yılında David Hilbert tarafından "Geometrinin Temelleri" ("Almanca: Grundlagen der Geometrie", "İngilizce: Foundations of Geometry") adlı tezinde verildi. Diğer bazı aksiyom dizileri birkaç yıl önce verilmişti, ancak bunlar Hilbert'in tasarruf, zarafet ve Öklid'in aksiyomlarına benzerliği ile uyuşmuyordu.
Modern geometri > Hiperbolik ve Eliptik Geometri > Analiz yeri veya topoloji

18. yüzyılın ortalarında, benzer fikirler sayı doğrusunda, iki boyutta ve üç boyutta çalışıldığında, matematiksel muhakemenin belirli ilerlemelerinin tekrarladığı ortaya çıktı. Böylelikle, genel bir metrik uzay kavramı yaratıldı. Böylece muhakeme daha genel olarak yapılabilir ve ardından özel durumlara uygulanabilirdi. Hesap ve analizle ilgili kavramları incelemenin bu yöntemi, analiz durumu ve daha sonra topoloji olarak bilinmeye başlandı.
Bu alandaki önemli konular, Öklid ve Öklid dışı geometrinin odak noktası olan doğrusallık gibi özelliklerle uzunluk ve açı ölçümlerinin kesin eşitliği yerine bağlantılılık ve sınırlar gibi daha genel figürlerin özellikleriydi. Topoloji çok geçmeden, bir geometri veya analiz alt alanı olmaktan ziyade ayrı bir önemli çalışma alanı haline geldi.
Modern geometri > 20. yüzyıl

Cebirsel geometri alanındaki gelişmeler, André Weil, Alexander Grothendieck ve Jean-Pierre Serre gibi diğerlerinin çalışmalarının da gösterdiği üzere, gerçek veya karmaşık sayıların yanı sıra sonlu alanlar üzerinde eğrilerin ve yüzeylerin incelenmesini de içermektedir.
Sonlu geometri, tek başına yalnızca sonlu çok noktalı uzayların incelenmesi, kodlama teorisi ve kriptografi'de uygulamalar buldu. Bilgisayarın gelişiyle birlikte, hesaplamalı geometri veya dijital geometri gibi yeni disiplinler, geometrik algoritmalarla, geometrik verilerin ayrık temsilleriyle vb. ilgilenir.
Zaman çizelgesi

Ana madde: Geometrinin zaman çizelgesi
Geometri tarihindeki bazı önemli şahsiyetler

Miletli Thales
(MÖ 624 - 547)
Pisagor
(MÖ 582 – 496)
Öklid
(MÖ 325 – 265)
Arşimet
(MÖ 287 - 212)
Pergeli Apollonius
(MÖ 262 - 190)
Aryabhata
(476 - 550)
Ebu'l-Vefâ el-Bûzcânî
(940 – 998)
İbn-i Heysem
(965 - 1039)
Ömer Hayyam
(1048 - 1131)
Nasîrüddin Tûsî
(1201 - 1274)
Leon Battista Alberti
(1404 - 1472)
Girard Desargues 
(1591 - 1661)
Rene Descartes
(1596 - 1650)
Pierre de Fermat
(1601 - 1665)
Blaise Pascal
(1623 - 1662)
Minggatu
(1692 - 1763)
Leonhard Euler
(1707 - 1783)
Johann Heinrich Lambert
(1728 - 1777)
Aida Yasuaki
(1747 - 1817))
John Playfair
(1748 - 1819)
Carl Friedrich Gauss
(1777 - 1855)
Jean-Victor Poncelet
(1788 - 1867)
Nikolay Ivanovich Lobachevsky
(1792 - 1856)
János Bolyai
(1802 - 1860)
Georg Friedrich Bernhard Riemann
(1826 - 1866)
Eugenio Beltrami
(1835 - 1900)
Felix Klein
(1849 - 1925)
Henri Poincaré
(1854 - 1912)
David Hilbert
(1862 - 1943)
Hermann Minkowski
(1864 - 1909)
Élie Cartan
(1869 – 1951)
Oswald Veblen
(1880 - 1960)
Devanagari'de bulunan Rigveda el yazması.
Pisagor teoremi:  a^{2}+b^{2}=c^{2}
Oxford Üniversitesi Doğa Tarihi Müzesi'ndeki Öklid Heykeli.
Geometri öğreten kadın. Öklid'in Elemanlar adlı eserinin ortaçağ çevirisinin (yaklaşık 1310) başlangıcındaki illüstrasyon
Çoğu ortaçağ bilim adamı için geometri ilahi şeylerle bağlantılıydı. Bu 13. yüzyıl el yazmasındaki pergel, Tanrı'nın yaratma eyleminin bir sembolüdür.
Brahmagupta teoremi,  AF=FD olduğunu belirtir.
Matematik Sanatına İlişkin Dokuz Bölüm (İngilizce: The Nine Chapters on the Mathematical Art), ilk defa MS 179'da derlendi, 3. yüzyılda Liu Hui tarafından ilave yorumlar eklendi.
Haidao Suanjing, Liu Hui, 3. yüzyıl.
Ebû Ca'fer Muhammed bin Mûsâ el-Hârizmî'nin Cebir ve Denklem Hesabı Üzerine Özet Kitap (Arapça: El'Kitab'ül-Muhtasar fi Hısab'il Cebri ve'l-Mukabele, İngilizce: The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing) adlı eserinden bir sayfa
Albrecht Dürer tarafından yapılmış Mashallah ibn Athari'yi içeren bir gravür, De Scientia motus orbis adlı eserin (gravürlü Latin versiyonu, 1504) başlık sayfasından. Birçok ortaçağ örneğinde olduğu gibi, buradaki pergel, yaratılışın mimarı olarak Tanrı'ya atıfta bulunularak bilim kadar dinin de bir simgesidir.
Leonardo da Vinci, Vitruvius Adamı
Mutlak geometrilerin karşılaştırılması - Öklid, Riemann, Lobatchewsky.
Cremeno

| Cremeno |
| --- | --- |
Komün


Ülke:  İtalya
Bölge: Lombardiya
İl: Lecco ili
Zaman dilimi: UTC+01.00 (OAS)
 • Yaz (YSU): UTC+02.00 (OAYS)
Cremeno, İtalya'nın Lombardiya bölgesine bağlı Lecco ilinde bulunan bir belediyedir.
| g t Lecco ili - Lombardiya  |
| --- | --- |
Komünler:  Abbadia Lariana · Airuno · Annone di Brianza · Ballabio · Barzago · Barzanò · Barzio · Bellano · Bosisio Parini · Brivio · Bulciago · Calco · Calolziocorte · Carenno · Casargo · Casatenovo · Cassago Brianza · Cassina Valsassina · Castello di Brianza · Cernusco Lombardone · Cesana Brianza · Civate · Colico · Colle Brianza · Cortenova · Costa Masnaga · Crandola Valsassina · Cremella · Cremeno · Dervio · Dolzago · Dorio · Ello · Erve · Esino Lario · Galbiate · Garbagnate Monastero · Garlate · Imbersago · Introbio · Introzzo · Lecco · Lierna · Lomagna · Malgrate · Mandello del Lario · Margno · Merate · Missaglia ·  Moggio · Molteno · Monte Marenzo · Montevecchia · Monticello Brianza · Morterone · Nibionno · Oggiono · Olgiate Molgora · Olginate · Oliveto Lario · Osnago · Paderno d'Adda · Pagnona · Parlasco · Pasturo · Perego · Perledo · Pescate · Premana · Primaluna · Robbiate · Rogeno · Rovagnate · Santa Maria Hoè · Sirone · Sirtori · Sueglio · Suello · Taceno · Torre de' Busi · Tremenico · Valgreghentino · Valmadrera · Varenna · Vendrogno · Vercurago · Verderio Inferiore · Verderio Superiore · Vestreno · Viganò
Crandola Valsassina

| Crandola Valsassina |
| --- | --- |
Komün

  Arma 

Ülke:  İtalya
Bölge: Lombardiya
İl: Lecco ili
Zaman dilimi: UTC+01.00 (OAS)
 • Yaz (YSU): UTC+02.00 (OAYS)
Crandola Valsassina, İtalya'nın Lombardiya bölgesine bağlı Lecco ilinde bulunan bir belediyedir.
| g t Lecco ili - Lombardiya  |
| --- | --- |
Komünler:  Abbadia Lariana · Airuno · Annone di Brianza · Ballabio · Barzago · Barzanò · Barzio · Bellano · Bosisio Parini · Brivio · Bulciago · Calco · Calolziocorte · Carenno · Casargo · Casatenovo · Cassago Brianza · Cassina Valsassina · Castello di Brianza · Cernusco Lombardone · Cesana Brianza · Civate · Colico · Colle Brianza · Cortenova · Costa Masnaga · Crandola Valsassina · Cremella · Cremeno · Dervio · Dolzago · Dorio · Ello · Erve · Esino Lario · Galbiate · Garbagnate Monastero · Garlate · Imbersago · Introbio · Introzzo · Lecco · Lierna · Lomagna · Malgrate · Mandello del Lario · Margno · Merate · Missaglia ·  Moggio · Molteno · Monte Marenzo · Montevecchia · Monticello Brianza · Morterone · Nibionno · Oggiono · Olgiate Molgora · Olginate · Oliveto Lario · Osnago · Paderno d'Adda · Pagnona · Parlasco · Pasturo · Perego · Perledo · Pescate · Premana · Primaluna · Robbiate · Rogeno · Rovagnate · Santa Maria Hoè · Sirone · Sirtori · Sueglio · Suello · Taceno · Torre de' Busi · Tremenico · Valgreghentino · Valmadrera · Varenna · Vendrogno · Vercurago · Verderio Inferiore · Verderio Superiore · Vestreno · Viganò
Vulpes vulpes kurdistanica

Vulpes vulpes kurdistanica, Türkiye'nin Kars ve Ağrı illerinde yaşayan bir kızıl tilki türü.
Etimoloji

Vulpes vulpes kurdistanica terimi, bu kızıl tilki türünün yaşadığı coğrafyayı betimleyen adlardan olan Kürdistan teriminden türetilmiştir.