Planck birimleri
Temel Planck birimleri

Ölçü özellikli tüm temel birim sistemlerinde, örneğin SI'da uzunluk temel birimi metredir. Planck birimler sisteminde uzunluk birimi Planck uzunluğu, zaman birimi de Planck zamanıdır, vb. Bu birimler Tablo 1'deki beş adet boyutsal olan evrensel fizik sabitinden türetilmiştir. Bunun yöntemi, fiziksel nicelikler Planck birimi olarak ifade edildiğinde, fizik yasasının temel denklemleri kullanılarak sabitlerin eliminasyonudur. Örneğin Newton'ın evrensel kütleçekim yasası şöyledir;
Şöyle de ifade edilebilir;
Her iki denklem de  boyutsal olarak tutarlıdır ve herhangi bir birim sisteminde eşdeğerdir. Fakat ikinci denklemde G elendiğinden dolayı yalnızca boyutsuz niceliklerle ilgilidir. Çünkü iki benzer boyutlu niceliklerin oranı, boyutsuz bir nicelik olur. Eğer bir stenografi dönüşümü yapılırsa, tüm fiziksel niceliklerin Planck birimleri ile ifade edilebileceği görülebilir. Yukarıda orandaki ilgili birimler ölçeklenmeksizin, basit fiziksel sembollerle ifade edilebilir;
Yukarıdaki birinci denklemde Gnin elenmesi sonucu elde edilen bu son denklemin anlaşılabilmesi için F, m1, m2 ve r niceliklerinin boyutsuz sayısal değerleri, Planck birimlerine dönüştürülmelidir. Planck birimlerinin ve diğer doğal birimlerin niçin kullanıldığının bir göstergesi; G = c = 1,
| Sabit | Sembol | Boyut | SI birimlerindeki kararsızlık değeri |
| --- | --- | --- | --- |
| Bir vakumdaki ışık hızı | c | L T −1 | 2,99792458×108 m s−1  (metre olarak tam ifadesi) |
| Kütle çekimi sabiti | G | L3 M−1 T −2 | 6,67384(80) × 10−11 m³kg−1 s−2   |
| İndirgenmiş Planck sabiti | ħ = h/2π h, Planck sabitidir | L2 M T −1 | 1,054571726(47) × 10−34 J s   |
| Coulomb sabiti | (4πε0)−1  ε0, Yalıtkanlık sabitidir | L3 M T −2 Q−2 | 8.9875517873681764×10^9 kg m³ s−2 C−2  (amper ve metre olarak tam ifadesi) |
| Boltzmann sabiti | kB | L2 M T −2 Θ−1 | 1,3806488(13) × 10−23 J/K   |
Boyut sembolleri: L = uzunluk, M = kütle, T = zaman, Q = elektriksel yük, Θ = sıcaklık.

Not: Tabloda parantezler içindeki iki rakam, (örneğin yerçekimi sabiti değerindeki 80 sayısı) yaklaşık değerin standart hatasını verir.
Yukarıda da görüldüğü gibi her biri 1 Planck kütlesine sahip olan ve aralarında 1 Planck uzunluğu kadar mesafe olan iki cismin kütleçekim kuvvetine, 1 Planck kuvveti denir. Ayrıca ışık hızı, 1 Planck uzunluğundaki mesafeyi 1 Planck zamanında kat eder. Beş temel Planck biriminin büyüklük değerlerini SI veya diğer birim sistemlerini tanımlamak için, yukarıdaki iki denklem ve aşağıdaki beş denklem yeterlidir:
Bilinmeyen beş sonuç için yukarıdaki beş denklemin çözümü, Tablo 2'deki beş temel Planck birimini verir:
{{| class="wikitable"
! Boyut
! İfade
! Değer (SI birimleri)
|- align="left"
| Planck uzunluğu
| Uzunluk (L)
|  l_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}
| 1.616 199(97) × 10−35 m
|-
| Planck kütlesi
| Kütle (M)
|  m_{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar c}{G}}}
| 2.176 51(13) × 10−8 kg
|-
| Planck zamanı
| Zaman (T)
|  t_{\text{P}}={\frac {l_{\text{P}}}{c}}={\frac {\hbar }{m_{\text{P}}c^{2}}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}
| 5.391 06(32) × 10−44 s
|-
| Planck yükü
| Elektriksel yük (Q)
|  q_{\text{P}}={\sqrt {4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}}
| 1.875 545 956(41) × 10−18 C
|-
| Planck sıcaklığı
| Sıcaklık (Θ)
|  T_{\text{P}}={\frac {m_{\text{P}}c^{2}}{k_{\text{B}}}}={\sqrt {\frac {\hbar c^{5}}{Gk_{\text{B}}^{2}}}}
| 1.416 833(85) × 1032 K
|}