Genel görelilik
Klasik mekanikten genel göreliliğe > Göreli Genelleme

Geometrik Newton yerçekimi ne kadar ilgi çekici olsa da temeli olan klasik mekanik, sadece (özel) göreli mekaniğin sınırlayıcı bir durumudur. Kütleçekiminin ihmal edilebileceği simetri dilinde klasik mekanikteki fizik Galile değişmezliği yerine genel görelilikte olduğu gibi Lorentz sabitidir. (Genel göreliliği tanımlayan simetri ayrıca öteleme ve dönmeyi içeren Poincaré grubudur). İkisi arasındaki farklılık ışık hızına yaklaşan hızlarda ve yüksek-enerji durumlarında uğraştığımızda daha fazla öneme sahip olur.
Lorentz simetrisi ile ilave yapılar devreye girer. Bunlar ışık konileri grubu (sol taraftaki resim) ile tanımlanırlar. Işık konileri nedensel bir yapı oluştururlar: her A olayı için prensipte ya etkileyen ya da sinyal yolu ile ya da ışıktan fazla hızlı yol almasına gerek olmayan etkileşimlerden (resimdeki B olayında olduğu gibi) etkilenen olaylar topluluğu vardır ve böyle bir etki için olaylar topluluğu mümkün değildir. (resimdeki C olayında olduğu gibi) Bu gruplar gözlemciden bağımsızdır. Serbest düşüş yapan parçacıkların hayat çizgisi ile bağlantılı olarak ışık konileri uzay zamanın yarı Riemannian metriğini tekrar oluşturması için kullanılabilir, en azından pozitif bir sayısal faktöre bağlı olarak. Matematik terimlerinde bir konform yapıyı tanımlar.
Özel görelilik kütleçekimi yokluğunda tanımlanır. Bu yüzden pratik uygulamalar için ne zaman kütleçekimi ihmal edilebilirse edilsin bu uygun bir modeldir. Eğer yerçekimini dahil eder ve serbest düşüsün evrenselliğini varsayarsak bir önceki bölümdeki benzer bir düşünce uygulanır: evrensel eylemsiz çerçeveler yoktur. Bunun yerine serbest düşüş yapan parçacıkların yanı sıra hareket eden yaklaşık olarak eylemsiz çerçeveler vardır. Uzay-zaman diline çevrilirse, kütleçekimi serbest bir eylemsiz çerçevesi tanımlayan düz zaman çizgileri birbirine göre eğilmiş çizgilere dönüşür (kütleçekiminin dahil edilmesinin uzay zaman geometrisinde bir değişiklik gerektirdiğini farz edersek).
Serbest düşüşteki yeni kısmi çerçevelerin özel görelilik yasalarının (teori ışığın yayılımına dayalıdır ve bu yüzden elektromanyetizmaya da bağlıdır) uygulandığı referans çerçeveleri ile uyuşup uyuşmadığı açık değil. Fakat özel göreli çerçeveler hakkında farklı varsayımlar kullanarak (dünyada sabit olmaları ya da serbest düşüşte olmaları gibi) kütleçekimsel kırmızıya kayma tahminleri türetilebilir. Kütleçekiminden dolayı kırmızıya kayma ışığın yerçekimsel bir alana doğru yayılırken frekansının değişmesidir. Gerçek ölçümler serbest düşüş çerçevelerinde ışığın özel görelilikte olduğu gibi yayıldığını gösterir. Serbest düşüş (ve dönmeyen) çerçeve referanslarındaki özel görelilik yasası ile adlandırılan durumun genelleştirilmesi Einstein'in eşitlik ilkesi olarak bilinir. (özel-göreli fiziği kütleçekimini içerecek şekilde genelleştirmek için çok önemli yol gösterici bir ilkedir.)
Aynı deneysel bilgiler yerçekimsel bir alanda saatlerle ölçülen zaman özel görelilik kurallarını takip etmez. Uzay zaman geometrisi dilinde Minkowski metriği ile ölçülmez. Newtonsal durumda olduğu gibi bu daha fazla genel bir geometriyi akıla getirir. Küçük ölçeklerde serbest düşüşteki bütün çerçeve referansları eşittir ve yaklaşık olarak Minkowakiandır. Bu yüzden Minkowski uzayının eğri bir genelleştirilmesi ile uğraşmıyoruz. Geometriyi özellikle açıların ve uzunlukların nasıl ölçüldüğünü tanımlayan metrik tensörü özel göreliliğin Minkowski metriği değildir. Yarı-Riemann metriği olarak bilinen bir genellemedir. Hatta her Reimannian metriği doğal olarak özel bir bağlantı türü ile ilişkilidir, Levi-Civita bağlantısı ve aslında eşitlik ilkesini karşılayan ve uzayı Minkowskian yapan bir bağlantıdır. (uygun yerel bir eylemsiz koordinatlarda metrik Minkowskiandır ve kısmi türevleri ve bağlantı katsayıları sıfır olur.)