stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Sağlık yönetimi
Eğitim

Tarihsel sırayla gidilirse ilk sağlık yönetimi eğitimi, hastane yönetimi olarak 1914’te Chicago Üniversitesinde başlamıştır. 1948’de hastane yönetimi programlarına rehberlik etmek üzere Association of University Programs in Hospital Administration (AUPHA) kurulmuştur. 1959’da Almanya’da Hastane Enstitüsü, 1963’de Türkiye’de Sağlık Bakanlığı Sağlık İdaresi Yüksek Okulu, 1975’de Hacettepe Üniversitesi Sağlık İdaresi Yüksek Okulu, 1996’da Ankara, Marmara ve Başkent Üniversiteleri Sağlık Yönetimi Bölümleri kurulmuştur.
Terminoloji

Sağlık sistemleri yönetimi veya sağlık bakım sistemleri yönetimi , hastanelerin , hastane ağlarının ve/veya sağlık bakım sistemlerinin liderliğini ve genel yönetimini tanımlar . Uluslararası kullanımda, terim tüm seviyelerdeki yönetimi ifade eder.  "sağlık yönetimi" veya "sağlık idaresi" olarak da adlandırılır .
Sağlık sistemleri yönetimi, bir sağlık tesisindeki bölümlerin sorunsuz bir şekilde çalışmasını, doğru kişilerin doğru işlerde çalışmasını, kişilerin kendilerinden ne beklendiğini bilmesini, kaynakların verimli bir şekilde kullanılmasını ve tüm bölümlerin karşılıklı gelişme ve büyüme için ortak bir hedef doğrultusunda çalışmasını sağlayarak belirli sonuçların elde edilmesini sağlar [ kaynak belirtilmeli ]
Hastane yöneticileri

Hastane yöneticileri, hastanelerde merkezi kontrol noktası olarak hareket eden bireyler veya insan gruplarıdır. Bu kişiler, önceki veya mevcut klinisyenler veya diğer sağlık geçmişine sahip kişiler olabilir. İki tür yönetici vardır, generalistler ve uzmanlar. Generalistler , tüm bir tesisi yönetmekten veya yönetmeye yardımcı olmaktan sorumlu olan kişilerdir. Uzmanlar, politika analizi, finans, muhasebe, bütçeleme, insan kaynakları veya pazarlama gibi belirli bir departmanın verimli ve etkili operasyonlarından sorumlu olan kişilerdir.
Eylül 2014'te, Birleşik Devletler'in hastane yönetim maliyetlerine yılda yaklaşık 218 milyar dolar harcadığı ve bunun toplam ABD ekonomisinin %1,43'üne eşit olduğu bildirildi. Health Affairs'e göre hastane yönetimi, ABD ekonomisinin bir yüzdesi olarak 2000'deki %0,9'dan 2012'de %1,43'e çıktı . 11 ülkede hastaneler bütçelerinin yaklaşık %12'sini idari maliyetlere ayırıyor. Birleşik Devletler'de hastaneler idari maliyetlere %25 harcıyor.
Hastane yöneticileri > Yeterlilikler

Karmaşık ve dinamik sağlık hizmeti ortamlarında güvenilirlik, yaratıcılık ve motivasyonla etkileşim kurmayı gerektiren NCHL yeterlilikleri.
Hesap verebilirlik
Başarı odaklılık
Liderliği değiştir
İşbirliği
İletişim becerileri
Finansal Beceriler
Etki ve nüfuz
Yenilikçi düşünce
Kurumsal farkındalık
Profesyonellik
Özgüven
Stratejik yönelim
Yetenek geliştirme
Takım liderliği
Eğitim ve organizasyonlar

Sağlık hizmeti yönetimi  programları aracılığıyla veya bazı kurumlarda bir halk sağlığı okulunda incelenir .
Eğitim ve organizasyonlar > İlgili nitelikler

veya sağlık hizmeti yönetimi  programları aracılığıyla veya bazı kurumlarda bir halk sağlığı okulunda incelenir .
Eğitim ve organizasyonlar > İlgili nitelikler > Kuzey Amerika

Birçok kolej ve üniversite sağlık yönetimi veya insan kaynakları alanında lisans derecesi sunsa da  , yüksek lisans derecesi Amerika Birleşik Devletleri'ndeki çoğu sağlık yöneticisi için "standart kimlik bilgisi"  olarak kabul edilir. Sağlık Yönetimi alanında Felsefe Doktoru (PhD) ve Sağlık Yönetimi Doktoru (DHA) derecesi gibi araştırma ve akademik tabanlı doktora düzeyindeki dereceler, sağlık hizmeti profesyonellerini klinik veya idari deneyimlerini yeni bilgi ve uygulama geliştirme, öğretme, kamu politikasını şekillendirme ve/veya karmaşık organizasyonlara liderlik etme fırsatlarına dönüştürmeye hazırlar. Mesleki hazırlık açısından eşdeğer kabul edilen birden fazla tanınmış derece türü vardır. [ alıntı gerekiyor ]
Sağlık Yönetimi Eğitimi Akreditasyon Komisyonu ( CAHME), Amerika Birleşik Devletleri Eğitim Bakanlığı adına Amerika Birleşik Devletleri ve Kanada'daki yüksek lisans düzeyindeki programları denetleyen akreditasyon kuruluşudur. Hastane Yönetimi Yüksek Lisansı (MHA), Sağlık Hizmetleri Yönetimi Yüksek Lisansı (MHSA), Hastane Yönetimi İşletme Yüksek Lisansı (MBA-HM), Sağlık Yönetimi Yüksek Lisansı (MHA), Halk Sağlığı Yüksek Lisansı (MPH, MSPH, MSHPM), Fen Bilimleri Yüksek Lisansı (MS-HSM, MS-HA) ve Kamu Yönetimi Yüksek Lisansı (MPA) dahil olmak üzere çeşitli derece program türlerini akredite eder. (Hastane Yönetimi Yüksek Lisansı) (MHM) [ alıntı gerekli ]
Eğitim ve organizasyonlar > Mesleki kuruluşlar

Sağlık sistemleri yönetimiyle ilgili çeşitli farklı mesleki dernekler vardır ve bunlar kişisel veya kurumsal üyelik grupları olarak alt kategorilere ayrılabilir. Kişisel üyelik gruplarına bireyler katılır ve genellikle bireysel becerilere ve kariyer gelişimine odaklanırlar. Daha büyük kişisel üyelik grupları arasında Sağlık Hizmetleri Finansal Yönetim Derneği ve Sağlık Hizmetleri Bilgi ve Yönetim Sistemleri Derneği bulunur. Kurumsal üyelik gruplarına kuruluşlar katılır; ancak bunlar genellikle kurumsal etkinliğe odaklanır ve üye kuruluşlar için veri paylaşım anlaşmaları ve diğer tıbbi veya idari uygulama paylaşım araçlarını da içerebilir . Öne çıkan örnekler arasında Amerikan Hastane Derneği ve Üniversite Sağlık Sistemleri Konsorsiyumu bulunur . [ alıntı gerekli ]
Sistem süreçleri

Sağlık hizmetleri yönetiminde bir kariyer, tıbbi ve sağlık hizmetlerini organize etmek, geliştirmek ve yönetmekten oluşur. Bu sorumluluklar hastanelerde, kliniklerde, yönetilen bakım şirketlerinde, kamu sağlık kuruluşlarında ve diğer benzer kuruluşlarda gerçekleştirilir. Bu iş çok fazla evrak işi ve asgari klinik katılımı içerir. Sağlık hizmeti yöneticileri, hasta bakımında, hasta memnuniyetinde ve doktorlarıyla ilişkilerde mükemmelliği teşvik ettiklerinden emin olurlar. Bunu yapmak için, çalışanlarının protokolleri takip etmeye ve hastalarına karşı olumlu bir tutum sergilemeye istekli olduklarından emin olmalıdırlar. Her şey organize edildiğinde ve protokoller yerine getirildiğinde tüm kuruluş daha iyi bir deneyime sahip olur. Doktorların ikili rolü, hem sağlık hizmetleri kaynaklarının tüketicileri hem de hastaları yönlendirme ve bakım reçete etme yetenekleriyle kurumsal gelirin kontrolörleri olarak ortaya çıkar. Bu, lider ilişkilerini diğer endüstrilerdeki önemli paydaş ilişkileriyle karşılaştırıldığında doktorlarla oldukça atipik hale getirir.  Sağlık hizmeti yöneticileri, çeşitli protokollerden dolayı stres hisseden doktorlarla birlikte aşırı çalışabilir. Ancak, hem paydaşlar hem de hastalar, uygun bir sağlık hizmeti yönetiminin omurgasını oluşturur. Bu yöneticiler, doktorların, sigorta şirketlerinin, hastaların ve diğer sağlık hizmeti sağlayıcılarının uygun tedavileri sağlamak için ihtiyaç duydukları dosyalara erişebilmelerini sağlar. Kuruluşun hem klinik hem de idari taraflarındaki birden fazla profesyonel hiyerarşisi, sağlık hizmeti kuruluşunu yönlendirmek ve koordine etmek için özel zorluklar yaratır.  Bir sağlık hizmeti yöneticisinin hastanenin süreç operasyon sistemlerini iyileştirmede uzun vadeli bir etkisi vardır. Kurumun sürdürülebilirliğinde hayati bir rol oynarlar.
Sistem süreçleri > Hastanelerin finansmanı

Sağlık yöneticileri hastane maliyesinden sorumludur ve tesislerini ve kaynaklarını iyileştirmek için çeşitli stratejileri savunurlar. Hastaneler pazarlama, yardım etkinlikleri, ekipman, ilaç, bordro vb. gibi varlıklar için fon sağlar. Aynı zamanda, bir kurum insanlar için her şey olmamalıdır; kendi sınırlamaları vardır.  Yönetim yönetimi, harcama sınırlaması nedeniyle bu fonları dikkatlice yönetir. Sağlık yöneticileri, hastanenin kar elde etmek için izin verdiği harcamaları kontrol eder. Bazen hastaneler hastalar için neler yapabilecekleri konusunda sınırlıdır. Bu hastaneleri işleten yöneticiler, mali sınırlamaları dahilinde hedeflere ulaşmaya çalışırlar. Bu çalışma, ABD'de sağlık istihdam büyümesinin ve iş gücü bileşiminin nedenlerini inceliyor ve iş gücü piyasasının sağlık harcamaları ve sağlık sonuçları üzerindeki etkisini değerlendiriyor.  Sağlık harcamaları azaldığında, istihdam büyümesi de azalmaya başlayacaktır. Sağlık yönetimi, hastanelerdeki insanların yaşamları için kritik öneme sahiptir. Maliyet tasarrufu uygulamalarına katkıda bulunur ve ihtiyaçların kuruma getirilmesini sağlar. Sağlık yönetimi, protokollerin ve fonların her departman için uygun şekilde organize edilmesini sağlar. Sağlık sektörünün ayakta kalmasından sorumludurlar. Birçok hastane yardım etkinlikleri düzenler ve onlara bağışta bulunur. [ alıntı gerekli ]
Sistem süreçleri > Genel hedef

Bir hastane yöneticisinin temel hedefi, hastaların mümkün olan en verimli ve uygun maliyetli şekilde tedavi edildiği olumlu bir çalışma ortamı yaratmaktır. Amerika Birleşik Devletleri, yüksek kaliteli ve ileri düzey sağlık hizmetlerinde dünyaya öncülük etmektedir.  Bu misyon beyanları sayesinde herkes ortak bir hedef için çalışmaktadır. Bu, kuruluşun verimliliğini ve üretkenliğini artırır. Misyon beyanı, kuruluşun amacını belirler ve çalışanlara bir aidiyet ve kimlik duygusu sağlar. Bu, yönetimi ve paydaşları başarıya ulaşmak için daha fazla çaba göstermeye teşvik eder. Sağlık hizmetlerinin nihai amacı, bireylerin genel sağlık ve refahlarını yeniden kazanmalarına yardımcı olmaktır. [ alıntı gerekli ]
Araştırma

Sağlık politikası ve sistemleri araştırması (HPSR), "toplumların kolektif sağlık hedeflerine ulaşmak için kendilerini nasıl organize ettiklerini ve farklı aktörlerin politika sonuçlarına katkıda bulunmak için politika ve uygulama süreçlerinde nasıl etkileşime girdiklerini" inceleyen bir araştırma alanıdır.  HPSR disiplinler arasıdır ve ekonomi, sosyoloji , antropoloji, siyaset bilimi, halk sağlığı ve epidemiyoloji gibi çeşitli biyomedikal ve sosyal bilimlerdeki uzmanlıkları bir araya getirir .
Sağlık Araştırmaları Kalkınma Komisyonu [  Sağlık Araştırmaları Özel Komitesi  , her ikisi de araştırma yöntemlerine, finansmanına ve uygulamasına sağlık eşitsizliklerini ele almaya ve disiplinler arası ve sektörler arası düşünceyi benimsemeye odaklanmanın acil ihtiyacını vurguladı. Bu raporlar ve bunlarla bağlantılı diğer akademik ve aktivist sesler, gelişmekte olan ülkelerin araştırma önceliklerini tanımlamada daha fazla söz sahibi olması ve katılımının sağlanması gerektiğini savundu.  O zamandan beri 2000 yılında Sağlık Politikası ve Sistemleri Araştırmaları İttifakı'nın ve 2012 yılında Sağlık Sistemleri Küresel'in kurulması HPSR'nin uygulama topluluğunu sağlamlaştırdı.
Tarih

İlk hastane yöneticilerine hasta direktörleri veya müdürleri denirdi. O zamanlar, birçoğu idari sorumluluklar üstlenmiş hemşirelerdi. Amerikan Hastane Derneği üyelerinin yarısından fazlası 1916'da lisansüstü hemşirelerdi. Diğer müdürler tıp doktorları, laikler ve din adamlarıydı. Amerika Birleşik Devletleri'nde, Amerika Birleşik Devletleri'ndeki ilk derece verme programı Wisconsin, Milwaukee'deki Marquette Üniversitesi'nde kuruldu . 1927'de ilk iki öğrenci derecelerini aldı. Orijinal fikir, Katolik Hastane Derneği ile ilişkili olan Peder Moulinier'e atfedilir.  İlk modern sağlık sistemleri yönetim programı 1934'te Chicago Üniversitesi'nde kuruldu.  O zamanlar, programlar iki yılda tamamlanıyordu - bir yıl resmi lisansüstü eğitim ve bir yıl staj. 1958'de Cornell Üniversitesi'ndeki Sloan programı, iki yıllık resmi eğitim gerektiren özel bir program sunmaya başladı  , bu program günümüzde Amerika Birleşik Devletleri ve Kanada'da baskın yapı olmaya devam ediyor (ayrıca bkz. "Akademik Hazırlık"). [ alıntı gerekli ]
Sağlık sistemleri yönetimi, hemşirelik ve tıp gibi doğrudan bakım mesleklerine kıyasla sağlık sistemlerinde yöneticilerin nispeten düşük profilli rol üstlenmesi nedeniyle "gizli" bir sağlık mesleği olarak tanımlanmıştır  . Ancak sağlık hizmetleri içindeki yönetim mesleğinin görünürlüğü, büyük ölçüde gelişmiş ülkelerin hastanelerinde ve sağlık sistemlerinde maliyet, erişim ve kaliteyi dengelemede yaşadıkları yaygın sorunlar nedeniyle son yıllarda artmaktadır
Teulisna

Teulisna, Arctiidae familyasına bağlı bir hayvan cinsidir.
Siphonosoma vastum

Siphonosoma vastum, Siphonosoma cinsine bağlı bir hayvan türüdür.
Teugn

| Teugn |
| --- | --- |

  Arma 
Ülke: Almanya
Eyalet: Bavyera
Bölge: Niederbayern
İdare
 • Belediye başkanı: Manfred Jackermeier
Yüzölçümü
 • Toplam: 59.28 km²
Nüfus (2018-12-31)
 • Toplam: 1.692
Resmî site www.teugn.de
Teugn, Almanya yer alan Bavyera'daki Kelheim ilçesinde bir belediye.
Siouxsie Sioux

| Siouxsie Sioux |
| --- | --- |
Siouxsie 1980 yılında Edinburgh'da.
Doğum: Susan Janet Ballion 27 Mayıs 1957 (67 yaşında) Londra, Birleşik Krallık
Meslek: Şarkıcı ·  müzisyen ·  söz yazarı ·  yapımcı
Etkin yıllar: 1976-günümüz
Resmî site: Siouxsie.com

Susan Janet Ballion (d. 27 Mayıs 1957), bilinen adıyla Siouxsie Sioux, İngiliz şarkıcı, söz yazarı, müzisyen ve yapımcı. Alternatif rock grubu Siouxsie and the Banshees'in vokalisti oluşuyla bilinir. Ayrıca grubun davulcusu Budgie ile üyesi olduğu The Creatures grubunun da vokalistiydi.
Diskografi > Solo albümleri

Mantaray (2007)
| --- | --- |
Otorite kontrolü :  BIBSYS: 1037500  BNE: XX1606096  BNF: cb139742243 (data)  GND: 135501288  ISNI: 0000 0000 7839 4864  LCCN: no2003107343  MusicBrainz: 4de9aada-a5fa-4899-8914-cfcf8dd19066  NKC: jo2004249988  NTA: 073376906  SUDOC: 079460615  VIAF: 61243173   WorldCat (LCCN): no2003-107343
Smith abağı

Bir empedans Smith abağı
Smith abağı veya Smith diyagramı (Smith chart), radyo ve mikrodalga frekanslarındaki iletim hatlarının tasarımı ve empedans eşlemesinde kullanılan bir grafiktir. Elektrik-elektronik ve haberleşme mühendisleri tarafından kullanılan bu abak Phillip H. Smith (1905–1987) tarafından icat edilmiştir. Smith abağı aynı anda empedans, admitans, yansıma ile saçılma katsayıları ( S_{nn}), kazanç konturu ve stabilite gibi çok sayıda parametreyi aynı anda gösterebilmektedir; bu yüksek frekans devreleri dışında mekanik titreşim analizinde de kullanılmasını sağlamıştır. Smith abağı genelde birim yarıçap içinde kullanılır; buna karşın abağın geri kalanı da elektronik osilatör ve stabilite analizinde kullanılmaktadır.
Her ne kadar günümüzde Smith abağı ile empedans eşleme hesaplama problemleri çoğunlukla yazılımlar aracılığıyla çözülse de abak halen RF parametrelerinin bir veya birden fazla frekansta nasıl değiştiğinin gösterilmesinde kullanılmaktadır. Çoğu yüksek frekans devre analizi yazılımı ve empedans ölçme aletleri sonuçları Smith abağı'nda gösterebilmektedir.
Genel bilgiler

Smith abağı iki boyutlu karmaşık yansıma katsayısı düzleminde çizilir. Abak genel olarak empedansa, bazen de admitansa veya ikisine göre göre normalize edilir; bunlar Z, Y ve ZY Smith abakları olarak bilinir. Bu normalizasyon abağın herhangi bir karakteristik ya da sistem empedansına göre kullanılabilmesini sağlar; karakteristik empedans abağın orta noktasına tekabül eder. En genel normalizasyon empedansı 50 ohm'dur. Smith abağından elde edilen sonuç direkt karakterize empedans ya da admitans ile çarpılarak asıl sonuca dönüştürülebilir; aynı zamanda birimsiz değişken olan yansıma katsayıları abaktan direkt okunabilmektedir.
Smith abağı dalga boyu ve açıya göre çevresel bir şekilde ölçeklendirilmiştir. Dalga boyu ölçeği dağıtılmış elemanlı devreler için kullanılır; hat uzunlığı bu devrelerde sinyal jeneratörü ve ilgili yük arasındaki uzaklık olarak alınır. Açı ölçeği ise voltaj yansıma katsayısının açısı için kullanılır. Abak aynı zamanda toplu devre elemanlarının analizi ve eşlemesinde de kullanılabilir. Smith abağının kullanımı alternatif akım ve iletim hattı teorisine hakim olmayı gerektirmektedir.
Empedans ve admitans her frekansta değiştiğinden, Smith abağı aynı anda sadece tek bir frekans için kullanılabilir; sonuç abaktaki bir nokta olarak gösterilir. Bu genellikle dar bant (bant genişliği %5 ile %10 arası olan) devreler için yeterlidir; daha gen,ş bant aralıkları için banttaki birden fazla frekans abakta analiz edilmelidir. Yakın frekanslarda yapılan frekanslarda elde edilen noktalar birleştirilerek bir gezenek oluşturulabilir.
Smith abağındaki farklı frekans noktalardan oluşan bir gezenek sistemle ilgili farklı detaylar verebilir:
yükün frekans bandında ne kadar kapasitif veya endüktif olduğu
farklı frekanslarda empedans eşleme uyumluluğu
yükün sisteme ne kadar iyi eşlendiği
Çok sayıda noktanın bulunduğu empedans ve admitans grafiklerde Smith abağının doğruluğu azalır; bu bazı durumlarda farklı ölçekleme ile telafi edilebilir.
Matematiksel temelleri > Normalize empedans ve admitans

Karakteristik empedansı  Z_{0} olan bir iletim hattının karakteristik admitansı  Y_{0} ile ifade edilir. Bu ikisi,
eşleniğiyle bağlıdır.
Ohm biriminde bir  Z_{\text{T}} empedansı karakteristik empedansına bölünerek normalize empedansına (zT) çevrilebilir:
Normalize admitans için benzer bir formül bulunur:
Empedansın SI birimi ohm (Ω) ve admitansın birimi ise siemens'tir (S). Normalize empedans ve admitans ölçüsüzdür. Empedans ve admitansın Smith abağı kullanılmadan önce normalize edilmesi gerekir; abaktan elde edilen sonuç daha sonra karakteristik değerle çarparak asıl sonuca çevrilebilir.
Matematiksel temelleri > Normalize empedans Smith abağı

İletim hattı teorisine göre bir iletim hattı karakteristik empedanstan ( Z_{0}\,) farklı bir empedansla ( Z_{\text{T}}\,) sonlandırılırsa, bir duran dalga oluşur. Bu dalga hem ilerleyen ( V_{\text{F}}\,) hem de yansıyan ( V_{\text{R}}\,) dalgaların toplamıyla oluşur. Bu voltajlar kompleks üstel sayılarla ifade edilebilir:
Bu denklemlerleki ilgili ifadeler:
Ayrıca  \gamma =\alpha +j\beta \, iletim katsayısını (1/m) ifade etmektedir. Bu denklemde,
Smith abağı bir anda tek bir frekans ( \omega ) için kullanılır; bu şekilde dalganın zamana bağlı kısmı ( \exp(j\omega t)\,) sabit kalır. Tüm terimler bu değerle çarpılınca ani değer elde edilebilir. Bu değer bu frekanstaki tüm dalgalar için ortak olduğundan ihmal edilebilir:
Bu denklemde  A\, ve  B\, yükte sırasıyla ileri ve geri giden voltaj genliklerini gösterir.
Matematiksel temelleri > Normalize empedans Smith abağı > Karmaşık yansıma katsayısının hat boyunca değişimi

Karmaşık yansıma katsayısı  \Gamma \, yansıyan dalga ile ileri giden dalganın oranı ile hesaplanır. Bu göz önünde bulundurularak,
eşitliği tanımlanabilir; C bu denklemde sabit bir sayıdır.
\gamma \,'nın sabit olduğu tek biçimli bir iletim hattında duran dalganın karmaşık yansıma katsayısı hattaki pozisyona göre değişir. Eğer dalga kayıplı ise ( \alpha \, sıfırdan farklı ise), empedans değişiklikleri bir spiral ile ifade edilir. Smith abağı gerektiren çoğu problemde kayıplar ihmal edilebilecek kadar küçüktür ( \alpha =0\,). Buna karşın kayıplı durumlarda karmaşık yansıma katsayısı şu hali alır:
Bu denklemde  \Gamma _{\text{L}}\, yükteki yansıma katsayısını ve  \ell \, ise yük ile yansıma katsayısı arasındaki hat uzaklığını ifade eder. Faz katsayısı  \beta \, ise,
olarak yazılabilir. Bu denklemde  \lambda \, test frekansının iletim hattı içindeki dalga boyudur.
Bu göz önünde bulundurulacak genel yansıma katsayısı ifadesi,
olarak ifade edilebilir. Bu denklem, bir duran dalgada karmaşık yansıma katsayısı ve empedansın hat üzerinde her yarım dalga boyunda bir tekrar ettiğini gösterir. Karmaşık yansıma katsayısına genelde sadece yansıma katsayısı denir. Abağın dışındaki ölçeği dalga boyuna göre oranlanmıştır ve jeneratörden yüke olan uzaklığı belirtir; sıfırdan 0.50 'a göre oranlanmıştır.
Matematiksel temelleri > Normalize empedans Smith abağı > Normalize empedansın hattaki pozisyonuna göre değişimi

Eğer  V\, ile  I\, hat boyuncaki voltaj ve hat sonuna giren elektrik akımı olarak tanımlanırsa, ilerleyen voltaj  V_{\text{F}} ile yansıyan voltaj  V_{\text{R}}
eşitlikleri ile ifade edilebilir. Bu denklemler bölünür ve voltajların yerine voltaj yansıma katsayısını koyulursa
ve hattın sonundaki normalize empedansı  z_{\text{T}} olarak tanımlanırsa,
empedans formülü elde edilebilir:
Alternatif olarak, yansıma katsayısını kullanarak aşağıdaki eşitlik yazılabilir:
Empedans Smith abağı bu denklemler ile ifade edilir. Matematiksel olarak  \Gamma \, ve  z_{\text{T}}\, Möbius dönüşümleri ile birbirine bağlıdır..
\Gamma \, ve  z_{\text{T}}\, birimleri olmadan karmaşık sayılar ile gösterilir. Frekansa bağlı olarak değiştiklerinden hesaplandıkları frekanslar karakteristik empedanslarla birlikte belirtilmelidir.  \Gamma \, ayrıca karmaşık düzlemde açı ve genlik olarak ifade edilebilir. Yansıma katsayısının genliğinin 1'e eşit ya da 1'den küçük olması gerekir; bundan yola çıkarak katsayı çemberin içinde bir nokta olarak ifade edilebilir. Smith abağının ölçekleri abağın kutupsal bir grafik olarak kullanılabilmesini sağlar.
Eşlenmemiş, kayıpsız hattın denklemi,
kayıpsız hattın normalize empedans ile yansıma katsayısı formülü
ve Euler formülü kullanılarak,
kayıpsız iletim hattı denklemi türetilebilir.
Burada  Z_{\text{in}}\,,  Z_{\text{L}}\, ile sonlandırılan  \ell  uzunluğunda kayıpsız bir iletim hattının girişinde görülen empedansı ifade eder. Bu denklemin eşleniği kayıpsız admitans ile her ikisi için kayıplı durumlarda türetilebilir.
Matematiksel temelleri > Normalize empedans Smith abağı > Z Smith abağının bölgeleri

Eğer küresel diyagram bir Kartezyen koordinat sistemi'nin ortasına yerleştirildiyse, genel olarak açılar pozitif x aksına göre saat yönünün tersi bir şekilde ölçülür. Smith abağı da aynı şekilde ölçülmektedir; pozitif x aksı abağın ortasında  z_{\text{T}}=1\pm j0\, noktasından başlayarak  z_{\text{T}}=\infty \pm j\infty \, noktasına kadar uzamaktadır. x aksının üstündeki bölge endüktif empedansları (pozitif sanal kısım) ve altındaki bölge ise kapasitif empedansları (negatif sanal kısım) gösterir.
Hattım tamamen eşlenmesi durumunda yansıma katsayısı sıfırlanır; bu abağın ortasındaki "0 yarıçaplı bir daire" ile gösterilir. Hattın bir açık ay da kısa devre ile sonlandırılması durumunda tüm güç yansır ve katsayı birim çember üzerinde bir yerde durur.
Matematiksel temelleri > Normalize empedans Smith abağı > Sabit normalize direnç ve reaktans çemberleri

Normalize empedans abağı sabit normalize direnç ve reaktans çemberlerinden oluşur. Abak, karmaşık yansıma düzleminde merkezdeki bir birim çemberinde bulunur; Kartezyen koordinat sisteminde bu daire x aksında (+1,0) ile (−1,0) noktaları ve y aksında (0,+1) ile (0,−1) noktalarından geçer.
\Gamma  ile  z\, karmaşık sayı olduğundan,
şeklinde yazılabilir; burada a, b, c ve d gerçel sayılardır.
Bunlar normalize empedans ve yansıma sabiti formüllerine yerleştirilirse,
yansıma katsayısı parametrelerin gerçel ve sanal kısımları ile ifade edilebilir:
Bu denklem yansıma katsayısının normalize empedansa göre değişimini ifade eder ve abağı oluşturan çemberlerin Kartezyen bir sistemde çiziminde kullanılabilir.
Matematiksel temelleri > Y Smith abağı

Y Smith abağı Z abağına benzese de bu grafikte normalize admitans kullanılır. Normalize admitans yT, normalize empedans zT'nin çarpımsal tersidir:
Bu göz önünde bulundurularak
ve
eşlenikleri yazılabilir.
Y Smith abağı normalize empedans grafiği ile aynı şekilde gözükse de ölçeği 180° döndürülmüştür; numerik ölçeği aynı kalır. x aksının üstündeki bölge kapasitif, altındaki bölge de endüktif admitansları gösterir. Kapasitif admitansların sanal kısmı pozitif, endüktiflerin ise negatiftir.
Hattın sonunun tamamen eşlenmesi durumunda empedans abağında olduğu gibi yansıma katsayısı sıfırlanır; hattın açık veya kısa devrelenmesi durumunda voltaj yansıma katsayısı birim çemberde bulunur.
Matematiksel temelleri > Yansıma katsayısı ve normalize empedans örnekleri

Yansıma katsayısının genliği 0.63 ve açısı 60° olan bir nokta kutupsal şekilde  0.63\angle 60^{\circ }\, olarak gösterilir; bu abaktaki açı ölçeğini bularak ve birim çemberinin yarı çapına göre oranlama yaparak çizilebilir. Aşağıdaki tabloda bir empedans Smith abağındaki bazı noktaların kutupsal yansıma katsayıları ve dikey gösterimli normalize empedansları verilmiştir.
| Nokta | Yansıma katsayısı (kutupsal) | Normalize empedans (dikey) |
| --- | --- | --- |
| P1 (Endüktif) |  0.63\angle 60^{\circ }\, |  0.80+j1.40\, |
| P2 (Endüktif) |  0.73\angle 125^{\circ }\, |  0.20+j0.50\, |
| P3 (Kapasitif) |  0.44\angle -116^{\circ }\, |  0.50-j0.50\, |