Trigonometrik özdeşlikler listesi
Açı toplam ve fark özdeşlikleri

Ayrıca bakınız: Trigonometrik özdeşliklerin ispatları § Açı toplam özdeşlikleri ve Küçük açı yaklaşımı § Açı toplamı ve farkı
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |

| Dar açıların sinüs ve kosinüsleri için açı toplam formüllerinin gösterimi. Vurgulanan parça birim uzunluktadır. |  |  \sin(\alpha -\beta ) ve  \cos(\alpha -\beta ) için açı farkı özdeşliklerini gösteren şekil. |
Bunlar aynı zamanda açı toplam ve fark teoremleri (veya formülleri) olarak da bilinir.
{\begin{aligned}\sin(\alpha +\beta )&=\sin \alpha \cos \beta +\cos \alpha \sin \beta \\\sin(\alpha -\beta )&=\sin \alpha \cos \beta -\cos \alpha \sin \beta \\\cos(\alpha +\beta )&=\cos \alpha \cos \beta -\sin \alpha \sin \beta \\\cos(\alpha -\beta )&=\cos \alpha \cos \beta +\sin \alpha \sin \beta \end{aligned}}
\sin(\alpha -\beta ) ve  \cos(\alpha -\beta ) için açı farkı özdeşlikleri,  -\beta  yerine  \beta  koyarak ve  \sin(-\beta )=-\sin(\beta ) ile  \cos(-\beta )=\cos(\beta ) gerçeklerini kullanarak açı toplamı versiyonlarından türetilebilir. Açı toplamı özdeşlikleri için şeklin biraz değiştirilmiş bir versiyonu kullanılarak da elde edilebilirler, her ikisi de burada gösterilmektedir.
Bu özdeşlikler, diğer trigonometrik fonksiyonlar için toplam ve fark özdeşliklerini de içeren aşağıdaki tablonun ilk iki satırında özetlenmiştir.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Sinüs |  \sin(\alpha \pm \beta ) |  \sin(\alpha \pm \beta ) |  \sin(\alpha \pm \beta ) |  = |  \sin \alpha \cos \beta \pm \cos \alpha \sin \beta  |
| Kosinüs |  \cos(\alpha \pm \beta ) |  \cos(\alpha \pm \beta ) |  \cos(\alpha \pm \beta ) |  = |  \cos \alpha \cos \beta \mp \sin \alpha \sin \beta  |
| Tanjant |  \tan(\alpha \pm \beta ) |  \tan(\alpha \pm \beta ) |  \tan(\alpha \pm \beta ) |  = |  {\frac {\tan \alpha \pm \tan \beta }{1\mp \tan \alpha \tan \beta }} |
| Kosekant |  \csc(\alpha \pm \beta ) |  \csc(\alpha \pm \beta ) |  \csc(\alpha \pm \beta ) |  = |  {\frac {\sec \alpha \sec \beta \csc \alpha \csc \beta }{\sec \alpha \csc \beta \pm \csc \alpha \sec \beta }} |
| Sekant |  \sec(\alpha \pm \beta ) |  \sec(\alpha \pm \beta ) |  \sec(\alpha \pm \beta ) |  = |  {\frac {\sec \alpha \sec \beta \csc \alpha \csc \beta }{\csc \alpha \csc \beta \mp \sec \alpha \sec \beta }} |
| Kotanjant |  \cot(\alpha \pm \beta ) |  \cot(\alpha \pm \beta ) |  \cot(\alpha \pm \beta ) |  = |  {\frac {\cot \alpha \cot \beta \mp 1}{\cot \beta \pm \cot \alpha }} |
| Arksinüs |  \arcsin x\pm \arcsin y |  \arcsin x\pm \arcsin y |  \arcsin x\pm \arcsin y |  = |  \arcsin \left(x{\sqrt {1-y^{2}}}\pm y{\sqrt {1-x^{2}{\vphantom {y}}}}\right) |
| Arkkosinüs |  \arccos x\pm \arccos y |  \arccos x\pm \arccos y |  \arccos x\pm \arccos y |  = |  \arccos \left(xy\mp {\sqrt {\left(1-x^{2}\right)\left(1-y^{2}\right)}}\right) |
| Arktanjant |  \arctan x\pm \arctan y |  \arctan x\pm \arctan y |  \arctan x\pm \arctan y |  = |  \arctan \left({\frac {x\pm y}{1\mp xy}}\right) |
| Arkkotanjant |  \operatorname {arccot} x\pm \operatorname {arccot} y |  \operatorname {arccot} x\pm \operatorname {arccot} y |  \operatorname {arccot} x\pm \operatorname {arccot} y |  = |  \operatorname {arccot} \left({\frac {xy\mp 1}{y\pm x}}\right) |