stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Kondansatör
DC akım analizi > DC analizin matematiksel anlamı

Kondansatör bir DC kaynağına (örneğin pil) bağlandığında elektron bazında gerçekleşen olaylar şöyledir;
Kondansatörün pilin (-) ucuna bağlı olan ucu, pilin ürettiği elektronları kabul eder ve kendine çeker.
Kondansatörün pilin (+) ucuna bağlı olan ucu, elektronlarını pile doğru verir.
Kondansatörün uçları arasında oluşan bu elektron sayıları farkı, uçlar arasında gerilim farkına yol açar. Bu gerilim farkı, kondansatör uçlarına bağlanan DC kaynağın veya pilin gerilimine eşittir. Kondansatör DC kaynağa bağlandığı zaman kapasitesini doldurana dek devreden bir akım geçer. Bu akımın analizi, DC gerilime bağlanmış kondansatör ve lambadan oluşan bir devre üzerinden yapılabilir.
İçinde yük barındırmayan bir kondansatörün başlangıç anı gerilimi  \ v_{C}(0)=0 olur. Bu kondansatörün ucuna  \ v_{DC}=v doğru gerilimi uygulandığı zaman devrede oluşan gerilim farkı aşağıdaki gibi ifade edilir.
Bu gerilim farkının önündeki dirençler ise kondansatörün iç direnci ile lambanın direncidir. Lamba direncine  \ R_{L}, kondansatör iç direncine de  \ R_{C} adı verilir.
Devre tamamlandığı ilk anda elektronlar akmaya başlar ve hızlıca kondansatörün kutuplanmasını sağlarlar. Bağlanmanın gerçekleştirildiği ilk an olan  \ t=0^{+} anında elektronlar harekete geçerler, bu öyle kısa bir an sayılır ki kondansatörde o ana kadar hiç yük birikmez. Yani gerilim farkı hâlâ DC kaynağın gerilimine eşittir. Bu anda akımın değeri aşağıdaki gibi elde edilir.
DC gerilime bağlı bir kondansatör ve lamba devresinin üzerinden geçen akımın alabileceği en yüksek değer budur. Çünkü zaman ilerledikçe kondansatör dolmaya başlar ve kutuplandıkça DC kaynağa ters bir DC kaynak gibi davranır. Zamanın sonsuza doğru gittiği varsayılırsa, kondansatör kaynağın değerinde ve kaynağa ters bağlı bir DC kaynak haline gelir. Yeterli zaman geçtikten sonra  \ v_{C}(\infty )=v haline gelir ve devrede oluşan gerilim farkı  \ v_{DC}-v_{C}=v-v=0 olur.
Açıktır ki, gerilim farkının oluşmadığı bir devreden akım geçmez. Kondansatör başlangıç anında boştur ve yük biriktirmeye başlar, devreden akım geçer; dolduktan sonra ise bir pil gibi davranır ve devreyi tıkar, akım akmasını engeller. Bu iki zaman aralığında ise akım değişimi şöyle incelenir. İlk anda  \ v_{C}(0)=0 olan kondansatör gerilimi, hızlıca kutuplaşmanın sağlanmasıyla birlikte, ulaşacağı değer olan  \ v_{C}(\infty )=v gerilimine doğru artış gösterir. Elektronların hareketi olduğu sürece kondansatörün gerilimi artar, devrenin net gerilim farkı zaman ilerledikçe düşer. Buna bağlı olarak da akım değeri  \ i(0^{+})=v/(R_{C}+R_{L}) başlangıç değerinden sürekli bir azalma gösterir. Nitekim zaman yeteri kadar ilerledikten sonra da akım  \ i(\infty )=0 olur. Akımdaki bu düşüşün grafiği çıkarıldığı zaman azalmanın doğal logaritmik bir şekilde gerçekleştiği görülmektedir. Kutuplanması sağlanmış bir kondansatör devreden sökülüp kullanılabilir. Bu anda artık kondansatörün başlangıç gerilimi  \ v_{C}(0)=v olarak hesaplamaya katılır.
DC akım analizi > DC analizin pratik anlamı

DC kaynak, bir adet lamba ve kondansatör devresinin pratik hayattaki incelemesi yandaki animasyonda görülür. Kondansatör ilk anda yüksüzdür, bir DC kaynağı olan pile bağlanırsa yük depolar, bu arada üzerinden zamanla doğal logaritmik azalan bir akım geçer. Tam dolu haldeki kondansatör bir anahtar yardımıyla pilden ayrılır ve lambaya bağlanır. Kondansatör bu haliyle bir DC kaynak gibi davranır ve lambaya bağlandığının ilk anında akım en yüksek değerinden akmaya başlar. Yani lamba en parlak halindedir. Lamba yanmaya devam ettikçe kondansatörün depoladığı yük düşer ve lamba parlaklığı azalır. Depolanan yük tükendiğinde ise lamba tamamen söner. Lambanın yanma süresinin artırılması için, daha yüksek kapasiteli bir kondansatöre ihtiyaç olur.
Örneğin 5 V ile çalışan bir lambanın saniyede kullanacağı elektrik yükünün değeri 1 nanoFarad kabul edilirse, bu lambanın ucuna 5 V çalışma gerilimine sahip 10 nanoFarad 'lık yükü depolamış bir kondansatör bağlandığında, lambamız 10 saniye boyunca yanar. Bu süreyi artırmak için kondansatörün kapasitesi artırılır, ancak kondansatörün boyutları ve maliyeti de artar.
DC kaynak, kondansatör ve lamba eğer seri olarak bağlanırsa, empedans değerine göre devreden bir akım akmaya başlar, bu akımın alabileceği en yüksek değerdir. Çünkü henüz kondansatör kutuplanmaz ve gerilim biriktirmez. DC kaynağa bağlı bir kondansatörün karakteristiğine göre kutuplanmaya başlayan kondansatör, ters bağlı bir DC kaynak gibi davranır ve lambanın uçları arasındaki net gerilimin düşmesine neden olur. Lambanın parlaklığı doğal logaritmik olarak azalır. Kondansatör kutuplanmasını tamamladığında ise, devrenin net gerilimi sıfır olur ve lamba tamamen söner.
Kondansatörün çalışma gerilimine uygun değerde bir DC gerilime tabi tutulmasına dikkat edilmelidir. Anma gerilimdeğerinin çok üstünde bir gerilime tabi tutulan plakalar arasındaki yalıtkan malzeme deforme olur ve üzerinden akım kaçırmaya başlar. Bu kaçak akımı çok büyürse kondansatörün kapasitesine göre büyüklüğü değişen bir patlama gerçekleşir. Çünkü gerilim farkının önünde olan kondansatör direnci oldukça küçüktür, bu da akımın büyümesine neden olur.
AC akım analizi > AC analizin matematiksel anlamı

Kondansatörün DC akıma göre davranışı, AC akımda değişiklik gösterir. AC akım, gerilim ve akım yönünün belli bir frekansa göre yön değiştirdiği elektrik enerjisidir. Gerilimin yönü ve genliği sürekli değiştiğinden kondansatörde depolanan elektrik yükü ve uçları arasındaki gerilim de sürekli değişim içindedir. Kondansatör dolup boşalma hareketini frekans sıklığında gerçekleştirir. Kondansatör bağlı bulunan bir AC devrede, akım bir süre sonra kesilmez. Sonuç olarak: AC devredeki kondansatör, akım akışına karşı bir engel oluşturmaz, ancak bir direnç gösterir denilebilir. Kondansatörün gösterdiği bu dirence Kapasitif Reaktans denir. Kapasitif reaktans,  \ X_{C} ile gösterilir, birimi dirençle aynı olup Ohm'dur.
\ X_{C}={\frac {1}{\omega C}}={\frac {1}{2\pi fC}}
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
|  \ X_{C} |  \ \omega  |  \ f |  \ C |
| Kapasitif   Reaktans | Açısal   Frekans | Frekans | Kapasite |
|  \ \Omega  |  \ Hz |  \ Hz |  \ Farad |
Bu ifadeden hareketle kondansatörün  \ X_{C} kapasitif reaktansının;  \ C kapasitesi ve  \ f frekansı ile ters orantılı olduğu söylenebilir. Kondansatörün kapasitesi ve çalışma frekansı arttıkça kapasitif reaktansı, diğer bir deyimle direnci azalır.
Kondansatörün AC akıma karşı gösterdiği bu direnç, resistif (omik - saf direnç) dirençten farklıdır. Saf dirençte gerilim farkı ile akım arasında direnç değeri kadar bir oran olmasına rağmen, kondansatör ve endüktans gibi değişken ifadelere sahip elemanların dahil olduğu bir devrede bu oran değişir. Kondansatör AC akımda dirence dolaylı yönden etki etmektedir. Açıklamak için empedans kavramını tanımlanır.
AC akım analizi > AC analizin matematiksel anlamı > Empedans

Ana madde: Empedans
Empedans yukarıdaki gibi tanımlanırken  \ R saf direnç eşdeğerini,  \ Xreaktansın eşdeğerini belirtir. Kondansatörün ve kapasitif bir sistemin reaktansı  \ X_{C}'dir. Dolayısıyla empedansın sanal kısmı frekans domeni ifadesine göre aşağıdaki gibi olur.
Bir direnç ve bir kondansatörün bağlı olduğu devre göz önüne alındığında empedans, aşağıdaki gibi olur.
Empedansın sanal kısmında  \ + işaret  \ -'ye dönüştü. Bu da yandaki empedans diyagramında olduğu gibi kapasitif reaktansın ters yönde dönmesine neden olur. Dolayısıyla, kondansatör empedansının faz açısı negatif yönde çıkar. Aşağıdaki grafikten de kapasitif bir yükün empedansının fazör diyagramı görülür.
Bu ifadeden anlaşılan, gerilimin faz değerinin, akımla empedansın faz değerlerinin toplamı olduğudur. Kapasitif devrede empedansın faz değeri negatif olduğundan aşağıdaki eşitlikler çıkartılır.
Son ifade akımın faz açısının gerilimin faz açısından büyük olduğunu ifade etmektedir. Yani akım fazörü, gerilim fazörüne göre önde ilerler. Kapasitif devrelerde akım gerilimden ileridedir ve empedansın sanal kısmı negatif değer alır.
AC akım analizi > AC analizin matematiksel anlamı > Faz farkı

Ana madde: Faz farkı
Daha fazla bilgi: [[:Faz]]
AC devrelerinde reaktif güç devreye girer ve hesabı için faz farkına ihtiyaç vardır. Kondansatör plakaları arasında depoladığı elektrik enerjisini kaynak kesildikten sonra devreye verdiğinden faz kayması oluşturur. Kapasitif devrelerde empedansın sanal kısmı negatif  \ (-) değer alır, bu da empedansın faz değerinin negatif  \ (-) olması anlamına gelir.
Akım – Gerilim – Empedans arasındaki ilişki kullanılır;
Bu ifadeler, gerilimin faz açısının, akımla empedansın faz açılarının toplamına eşit olduğunu belirtir. Kapasitif devrede empedansın faz değeri negatif olduğundan, aşağıdaki eşitlikler çıkarılır.
Grafikte akım ile gerilim grafiklerinin ekseni kestiği noktalar görülüyor ve akım grafiği x eksenini daha önce keser. Yani akım faz olarak gerilimden daha ileridir. Bu da tanıma göre kapasitif yüklerde faz farkı açısının negatif olduğunu ifade eder.
Faz farkı gözlem yoluyla da anlaşılabilir; kondansatör, üzerine gerilim uygulandığı anda dolmaya başlar, frekans değerine göre üzerinden akım geçirme düzeyi artar. Kapasitif bir devreye herhangi bir anda bakıldığında, bazı anlarda gerilim  \ 0 olmasına rağmen akımın hâlâ akmaya devam ettiği görülür. Çünkü kaynak kesildiğinde bile, kondansatör depoladığı yüklerle devreden bir süre akım geçmesini sağlar. Bunlar faz farkının varlığına işarettir.
AC akım analizi > AC analizin matematiksel anlamı > Reaktif güç

Ana madde: Reaktif güç
Daha fazla bilgi: [[:Elektriksel güç]]
Reaktif güç elektriksel güçte görünür gcün bir bileşeni olup iş yapabilme ve işe dönüştürülebilme özelliği yoktur. Bu güç, kondansatörlerde plakalar arasında elektriksel alan olarak saklanır. Kaynak kapandığında ise devreye geri verilir. Anlık gücün yukarıda bulunan tanımında içinde  \ \sin(\phi ) faktörünün bulunduğu kısım bize reaktif güç değerini verir. Reaktif gücün frekansı da normal frekanstan farklıdır, iki katına çıkar.
Güç ifadesi, elemandan geçen akımla elemanın uçları arasındaki gerilimin çarpımından oluşur. Empedans kavramının verdiği bilgiler eşiğinde aşağıdaki eşitlikler sağlanır. Akım fazörünün üstündeki yıldız  \ (*), fazörün transpozesinin alındığını, daha basit anlamıyla genliğinin sabit kalması şartıyla faz açısının terse dönüp  \ - işaret almasını anlatır. Ayrıca fazörlerin altında bulunan  \ eff ifadesi de fazörlerin efektif yani etkin değerlerinin alındığını gösterir. Sinüsoidal bir dalgada efektif değer, genliğin 2'nin kareköküne bölünmüş halidir. Matematiksel olarak aşağıdaki ifadeler kullanılabilir.
Bu formüller ışığında kondansatörde depolanan reaktif güç aşağıdaki gibi bulunur.
AC akım analizi > AC analizin pratik anlamı

Kondansatör her ne kadar direnç gibi pasif, yani kontrolsüz elemanlardan da olsa dirence göre farklılıklar taşır. Matematiksel ifadesi direnç gibi doğru orantılı değildir, türev ifadesi içerir. Kondansatör akımının akması, zaman domeni ifadesinden anlaşıldığı gibi, kondansatörün uçları arasındaki gerilimin değişmesine bağlıdır. Alternatif akımda kaynak gerilimi sürekli değişir, kondansatöre uygulanan gerilim değeri de değişime uğrar. Bu da kondansatörden sürekli akım geçmesini sağlar.
Kondansatör AC akımın geçmesini engellemez. Direnç elemanı gibi olmasa da akıma karşı bir tepki gösterir, direnç uygular. Omik dirençten farklı olarak akımın hem değerini düşürür, hem de fazının gerilime göre kaymasına neden olur. Kondansatörün AC gerilime karşı koyma eşdeğerine kapasitif reaktans adı verilir. Kapasitif reaktans, kaynak frekansı ve kondansatör kapasitesine bağlıdır. Frekans ve kapasite yükseldikçe reaktans düşer. Reaktansın düşmesi;
empedansta direnç etkisinin artması
fazör diyagramında sanal kısmın kısalıp empedansın dirence yani gerçel kısma doğru yaklaşması
faz farkının düşmesi, akım ve gerilim fazörlerinin birbirine yaklaşması anlamlarına gelir. Reaktansın yükselmesi ise bu sıralananlara ters yönde etki yapar.
Empedans diyagramı incelendiğinde görülür ki, kapasitif yüklerde empedansın sanal kısmı negatif, direncin yönü sürekli pozitif yönde olur. Reaktans negatif yönde olduğundan bu iki fazörün bileşiminin açı değeri negatif çıkar. Empedansın açısı kapasitif yüklerde negatif değer alır ve dolayısıyla akım fazörü gerilim fazörünün önünden ilerler. Kondansatör, çalışmaya başladığında sürekli olarak dolup boşalma hareketi yapar, belli bir yerde kaynak akımı kesilirse kondansatör depolamış olduğu yükleri devreye verir ve kısa süre de olsa akım geçmesini sağlar. Yani akım fazörü gerilim fazöründen ilerdedir denir.
Kondansatör reaktif güç depolayan bir elemandır. Reaktif güç işe dönüştürülmemesine rağmen motorlar endüktif ve bobin yapısında olduğundan çalışmaya başlamaları için bir manyetik alana ve reaktif güce ihtiyaç duyarlar, endüktif devrelerin çalışması için gereken reaktif güç de kondansatörlerden karşılanır. Ancak şebeke durumundan bakarsak reaktif gücün ihtiyaçtan fazla bulunmasının istenmeyen bir durum olduğu unutulmamalıdır. Bunun için kompanzasyon yapılır ve reaktif gücün düşürülmesi yoluna gidilir.
Kullanım ve uygulama alanları

Kondansatörün matematiksel ifadeleri ve pratik anlamda bu ifadelerin ne anlamlara geldiği bilgilerinin ışığında, kondansatörler çeşitli amaçlarla birçok kullanım alanı bulur. Bu kullanım alanlarını belirleyen özellikler;
elektrik enerjisini plakaları arasındaki depolayabilmek,
kısa devre anında bu enerjiyi çok hızlı boşaltabilmek,
AC akımı geçirip DC akımı engellemek,
faz kayması oluşturmak ve reaktif gücü depolayabilmek olarak sıralanabilir.
Aşağıdaki liste hangi uygulamanın ne kadar kapasiteli kondansatörlerle gerçekleştirildiği ve bu kondansatörlerin ne gibi özelliklere sahip olması gerektiği hakkında bilgi sunar.
| Uygulama | Kapasite aralığı | Tolerans gereksinimi | Kaçak akım tahammülü | Kararlılık gereksinimi | Parazit tahammülü |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Filtreleme | 1 - 100 pF | Yüksek | Düşük | Kesinlikle | Düşük |
| AC/DC Doğrultma | 1 - 10 nF | Yüksek | Düşük | Çok Yüksek | Yüksek |
| Dekuplajlama | 1 - 100 nF | Düşük | Yüksek | Düşük | Çok Düşük |
| Enerji Depolama | 1 µF ve üstü | Düşük | Yüksek | Düşük | Düşük |
Kullanım ve uygulama alanları > Reaktif güç depolama ve faz kaydırma

Anlık güç ifadesinde de anlatıldığı üzere kondansatörler aktif güç harcamazlar ve reaktif güç depolayıcı olarak çalışırlar. Endüktif devreler ise çalışmalarının başlangıcı için reaktif güce ihtiyaç duyarlar ve çalışırken reaktif güç oluştururlar. Kondansatörler reaktif güç depolarken endüktanslar da çalışmak için reaktif güç harcıyorlar. Bu harcayacakları güç de kondansatörler tarafından sağlanabilir. Ayrıca endüktif devrelerin faz kayması akımın geri kalması yönündeyken, kapasitif devrelerin faz kayması akımın önde gitmesi yönündedir. Bu da faz açısının ayarlanması için bize olanak sunar.
Kullanım ve uygulama alanları > Reaktif güç depolama ve faz kaydırma > Motorlara yol verme

Elektrik makineleri veya daha bilinen adıyla motorlar büyük bobin sarımlarından oluştuğundan endüktif devrelere sahiptirler. Endüktif devrelerin anlık güçlerinin ifadeleri çıkarıldığında görülecektir ki endüktanslar harekete geçmeleri için reaktif güç harcayıp çevrelerinde manyetik alan oluştururlar. Bu reaktif güç şebekeden de çekilebilir. Ancak birçok fabrikanın, birçok motorun ve endüktif devrenin bulunduğu bir bölgede çekilen reaktif güç verimin oldukça aşağı düşmesine neden olacaktır. Bunun için motorların devrelerine reaktif güç yüklü kondansatörler bağlanır ve motora yol verilmesi yani motorun harekete geçirilebilmesi için gereken reaktif güç bu kondansatörlerden sağlanır. Bu kondansatörler elektronik devrelerde kullanılan kondansatörlere göre fiziksel olarak oldukça büyüktür. Çünkü motorlar 220 veya 380 Volt ile çalışırlar ve fazla miktarda reaktif güce ihtiyaçları vardır, bunu depolayacak kondansatörler de tabii ki büyük olacaktır.
Kullanım ve uygulama alanları > Reaktif güç depolama ve faz kaydırma > Kompanzasyon

Ana madde: Kompanzasyon
Reaktif güç ile aktif gücün bileşiminden oluşan görünür güçte, aktif gücün maksimum hale getirilip, güç faktörünün düzeltilmesi ve verimin en büyük halini alması işlemine kompanzasyon denir.
Uygulamada fabrikalar, elektrik makineleri, iş makineleri ve motorlar endüktif çalıştıklarından bağlandıkları şebekeye reaktif güç verirler. Verilen reaktif güç aktif gücün dolayısıyla verimin oldukça düşmesine neden olur. İki eş sistemin kompanze edilmiş ve edilmemiş halleri karşılaştırıldığında çekilen akımın değişmediği, ancak aktif gücün arttığı görülür. İşte verimin artması ve şebekenin reaktif güçten kötü etkilenmemesi için endüktif sistemin girişine bir kompanzasyon kondansatörü bağlanır ve devrede üretilen reaktif güç şebekeye verilmeden kondansatörlerde depolanır. Motor devreye girerken de bu kondansatörler depoladıkları reaktif gücü motorlara geri verirler. Dolayısıyla şebeke sistemi saf resistif bir sisteme yakın olarak görür ve şebekeyle sistem arasında reaktif güç alışverişi olmaz.
Kullanım ve uygulama alanları > Reaktif güç depolama ve faz kaydırma > Havai hatlarda kapasite

Havai nakil kablolarının her biri farklı bir fazı taşır, her bir kablonun sahip olduğu gerilim değeri anlık olarak değişmektedir ve kablolar arasında gerilim farkları oluşur. Kablolar kondansatör plakaları, aralarındaki mesafe yalıtkan kalınlığı ve aradaki yalıtkan da hava olarak hayal edilirse, havai nakil hatlarının oldukça büyük ve uzun bir kondansatör olduğu varsayalabilir. Her ne kadar kablolar arası mesafenin çok açık olması kapasite değerinde düşmeye yol açsa da bu kabloların kilometrelerce ilerlerdiği düşünüldüğünde, toplamdaki kapasite değeri hattın varış noktasında çıkış noktasına göre faz farkının oluşmasına neden olacaktır. Yani havai nakil hatlarının da bir kapasitesi vardır ve hesaba katılır.
Havai hatların kapasite değerleri kablonun cinsine, kablo aralığına göre değişir. Havai hatlar çekilirken kullanılacak kablonun kilometre başına kapasite (F/km) değeri kataloğundan okunur. Buna göre hesaplama yapılır.
Kullanım ve uygulama alanları > Doğrultma

Daha fazla bilgi: [[:Doğrultucu]]
Kondansatörler içlerinde biriktirdikleri enerjiyi yüke boşaltmak suretiyle doğrultucu devrelerinde de kullanılabilirler. En basit doğrultuculardan olan yarım dalga doğrultucuda yüke ulaşan gerilimin grafiği alttaki resimde görülür. Ancak DC gerilimle çalışan bir alet için elde edilen bu gerilim grafiği uygun değildir. Çünkü aletin istediği, bir pilden elde edilebilecek kadar düz ve pürüzsüz bir gerilimdir.
Yandaki şemada yarım dalga doğrultucuya bağlı bir yüke paralel kondansatör bağlanması örneği görülür. Gerilim artarken yük depolayan kondansatör, gerilimin düşmeye başlayınca, yani ifadesinde bulunan gerilimin türevi negatif değer alınca içindeki elektrik yükünü, yüke iletmeye başlar. Bu noktadan itibaren AC gerilim azalırken, kondansatör bir kaynak gibi davranır ve içindeki yükü önündeki empedans değerine göre boşaltır. Yüke iletilen gerilimin grafiği yandaki resimde üstteki gerilim grafiği haline gelir. İlk duruma göre bu grafik DC gerilime daha yakındır. Bu da DC gerilimle çalışan bir aletin düzgün şekilde çalışması için daha uygundur.
Kararlılığa ulaşmış bir kondansatörlü doğrultma devresi göz önüne alındığında, üstteki grafikte gerilimin bir maksimum ve bir minimum değerleri olduğunu görürüz. Bu iki değer arasındaki fark dalgacık (ripple) olarak adlandırılır. Bu dalgacıkların genliği ne kadar düşük olursa o kadar doğru gerilim değerini yakalanmış olur.
Doğrultucuda kullanılan kondansatörlerin kapasite değerleri de elde edilen gerilim grafiğini etkiler. Kapasiteleri farklı 3 kondansatör  \ (X=C<Y=3C<Z=6C) aynı doğrultucu devresine bağlandığında grafikte olduğu gibi kapasite değeri arttıkça yük geriliminin DC gerilime yaklaştığı görülür. Bunun nedeni ise kondansatörün kapasitesinin arttıkça depoladığı yük miktarının artması ve bu elektrik yükünün daha uzun süre yükü beslemesidir. Yani kısaca, doğrultucu kondansatörlerinin kapasite değerleri arttıkça, DC gerilime yaklaşım sağlanır ve dalgacık genliği düşer.
Kullanım ve uygulama alanları > RC filtreleme ve matematiksel işlemler

RC filtreler bir direnç ve bir kondansatörün bağlanmasıyla oluşturulur. Bu filtrelerin görevleri adlarında belirtilir. Görevleri belli frekansların geçmesini belli frekansların ise söndürülmesini sağlamaktır. Aynı şekilde bu devrelerin matematiksel analizi yapıldığında bir matematiksel operatörün ifadesi elde edilir. Yani RC devreleri frekans geçirme görevlerinin yanında matematiksel işlev operatör elde edilmesi için de kullanılan devrelerdir.
Kullanım ve uygulama alanları > RC filtreleme ve matematiksel işlemler > Alçak geçiren (AG) filtre - İntegral alıcı

Bu RC devresinin görevi isminden de belli olduğu üzere alçak frekansları geçirmektir. Yandaki devre şemasında da görüldüğü gibi bir direnç ile bir kondansatör birbirine seri halde bağlanıp, AC kaynak altında kondansatörün uçları arasındaki gerilim değeri okunur ve toplam gerilim ile çıkış gerilimi arasında frekans analizi yapılırsa bu sistemin belli bir frekans değerinden düşük frekansları aynen geçireceği, bu frekans değerinin üzerindeki frekansları ise hızlı bir şekilde söndüreceği görülür.
Ayrıca aynı sistemin gerilim analizi zaman domenine göre yapıldığında görülecektir ki kondansatörün uçları arasındaki gerilim, giriş geriliminin integrali alınmış ve bir sabitle çarpılmış haline eşittir. Dolayısıyla bu devre aynı zamanda integral alıcı devre olarak da anılır. İntegral ifadesinin önündeki sabit de bağlanan elemanların direnç ve kapasite değerlerine bağlıdır.
Kullanım ve uygulama alanları > RC filtreleme ve matematiksel işlemler > Yüksek geçiren (YG) filtre - Türev alıcı

Yine aynı şekilde bu RC filtresinin görevi de isminden bellidir. Yanda şeması gösterilen devreden de anlaşıldığı gibi bir direnç ve bir kondansatör seri bağlanır ancak bu sefer direncin uçları arasındaki gerilim değeri okunur. Ardından yapılan frekans analizinde görülür ki bu devre bir frekans değerinden düşükte kalan frekansları geçirmeyip söndürmekte, o frekans değerinden yüksek frekansları ise aynen geçirmektedir.
Gerilim analizi zaman domeninde yapıldığı zaman ise direncin uçları arasındaki gerilimin giriş gerilimin türevi alınmış ve bir sabitle çarpılmış haline eşit olduğu görülür. Bu sabit yine direnç ve kapasite değerlerine bağlıdır. Bu sebeple bu devreye türev alıcı devre adı da verilebilir.
Tasarım > Yalıtkan malzeme > Dielektrik (yalıtkanlık) sabiti

Daha fazla bilgi: [[:Yalıtkanlık sabiti]]
Yalıtkan bir malzemenin içinde depolayabileceği yük miktarı o malzemenin bir karakteristiğidir, yani farklı malzemelerin aynı koşullarda depolayabilecekleri yük miktarı da farklı olur. Bir malzemenin üzerinde yük depolayabilme yeteneği yalıtkanlık (dielektrik) sabiti  \ \varepsilon  adı verilen katsayı ile ölçülür ve bu katsayı her malzemede farklı değer alır. Hesaplama kolaylığı açısından her malzemenin dielektrik katsayısı, boşluğun dielektrik katsayısına göre oranlanır ve ortaya çıkan yeni katsayıya bağıl dielektrik (yalıtkanlık) sabiti adı verilir, kısaca vakumun yalıtkanlığı temel alınarak diğer malzemelerin yalıtkanlığı buna göre kıyaslanır.  Bir yalıtkan malzeme bağıl dielektrik sabiti oranında, vakuma göre daha fazla yük depolar. Alttaki kutuda vakumun dielektrik sabiti verilmiştir.
\ \varepsilon  Hakkında Bilgi
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  \ \varepsilon =\varepsilon _{0}\cdot \varepsilon _{r} |  \ \varepsilon _{0}=8,854\cdot 10^{-12}{\frac {F}{m}} |  \ \varepsilon _{0}= Vakumun dielektrik sabiti   \ \varepsilon _{r}= Malzemeye özgü bağıl dielektrik sabiti |