Sıra teorisi
Sıralamaların önemi

Her sıralama nesnesi bir topolojik uzay yapısına sahiptir. Bu yapının açık kümelerinin temeli "öyle x elemanları ki  a\leq x\leq b" şeklinde ifade edilebilen kümelerden oluşur, a veya b az önceki formülde gözükmüyor da olabilirler.
Zorn'un Lemması, sayesinde kısmi sıralamalar matematiğin pek çok alanında uygulama bulmuşlardır. Mesela halka'larda maksimal ideallerin varlığı Zorn'un Lemması ve ideallarin  \subset  bağıntısına göre kısmi bir sıralama oluşturduğu gerçeği kullanılarak ispatlanır.
Reel sayılar kümesinin rasyonel sayılar kümesini kullanılarak oluşturulmasının bir temeli de Alman matematikçi Richard Dedekind tarafından verilmiştir. Dedekind'in yöntemi rasyonel sayılar kümesinin bir iyi-sıralama haline getirilmesine dayanır. Diğer yöntem ise "bütünleme"dir.
İyi sıralamar matematikte nispeten nadir gözlenen, çok güçlü özellikler içeren objelerdir. Bu ilke ve kümeler teorisi arasındaki ilişki hakkında bilgi için ayrıca İyi-sıralılık ilkesi Makalesi'ne bakabilirsiniz.
| g t Cebir |
| --- | --- |
Alanlar:  Soyut cebir  Kategori teorisi  Temel cebir  K-teori  Değişmeli cebir  Geçişli olmayan cebir  Sıra teorisi  Evrensel cebir  Homolojik cebir  Bilgisayar cebri (Boole cebri  • İletişim sistemleri cebiri  • İlişkisel cebir)  Mantıksal Cebir  Temsil teorisi 
Cebirsel yapılar:  Grup teorisi (Grup)  Halka teorisi (Halka)  Modül teorisi (Modül)  Cisim  Alan  Polinom Halkaları (Polinom)  Birleşmeli cebir  Lie cebiri 
Lineer cebir:  Matris teorisi  Vektör uzayı (Vektör  • Vektör hesabı)  Modül  İç çarpım uzayı (Nokta çarpım)  Hilbert uzayı 
Çokludoğrusal cebir:  Tensör cebri (Tensör)  Dış cebir  Simetrik cebir  Geometrik cebir (Çoklu vektör) 
Listeler:  Soyut cebir  Cebirsel yapılar  Grup teorisi  Doğrusal cebir  Sophus Lie 
Tablolar:  Lie gruplarının tablosu 
Sözlükler:  Doğrusal cebir  Cisim teorisi  Halka teorisi  Sıra teorisi 
İlgili konular:  Matematik  Cebir tarihi  Cebirsel geometri  Cebirsel kombinatorik  Cebirsel topoloji  Cebirsel sayı teorisi  Cebirin temel teoremi  Üreteç Heyting cebri  Süper açıkorur cebir  Kac-Moody cebiri  Hopf cebiri  Poisson cebri  Heisenberg cebri 
  Kategori   Wikibooks Temel  Lineer  Soyut   Wikiversity Lineer  Soyut 
| g t Matematiğin genel alanları |
| --- | --- |
 Matematik tarihi  Matematiğin ana hatları  Matematiğin dalları 
Analiz:  Diferansiyel denklemler  Fonksiyonel analiz  Gerçel analiz  Harmonik analiz  Hiperkompleks analiz  Kalkülüs  Karmaşık analiz  Ölçü teorisi 
Ayrık matematik:  Çizge teorisi  Kombinatorik  Sıra teorisi 
Cebir:  Basit cebir  Çokludoğrusal cebir  Değişmeli cebir  Doğrusal cebir  Evrensel cebir  Grup teorisi  Homolojik cebir  Soyut cebir 
Geometri:  Analitik geometri  Aritmetik geometri  Ayrık geometri  Cebirsel geometri  Diferansiyel geometri  Öklid geometrisi  Sonlu geometri 
Hesaplamalı matematik:  Algoritmalar teorisi  Bilgisayar bilimi  Hesaplamalı karmaşıklık teorisi  Nümerik analiz  Optimizasyon  Sembolik hesap 
Matematiğin temelleri:  Bilgi teorisi  Kategori teorisi  Küme teorisi  Matematik felsefesi  Matematiksel mantık  Tip teorisi 
Sayılar teorisi:  Analitik sayı teorisi  Aritmetik  Cebirsel sayı teorisi  Diyofant geometrisi 
Topoloji:  Cebirsel topoloji  Diferansiyel topoloji  Genel topoloji  Geometrik topoloji  Homotopi teorisi 
Uygulamalı matematik:  İstatistik  Matematiksel biyoloji  Matematiksel ekonomi  Finansal matematik  Matematiksel fizik  Matematiksel kimya  Matematiksel psikoloji  Matematiksel sosyoloji  Mühendislik matematiği  Olasılık teorisi  Sistem bilimi Kontrol teorisi  Oyun teorisi  Yöneylem araştırması 
İlişkin konular:  Matematikçiler Matematikçi listeleri  Matematik eğitimi  Matematikçiler hakkındaki filmler