İkili kara delik
Modelleme

Kara deliklerin birbirinden uzak olduğu durumlar  ve ringdown aşamasında bazı basitleştirilmiş cebirsel modeller kullanılabilir. Spiral içinse post-Newton yaklaşımlar (genel görelilik eşitliklerine Newton’ın kütle-çekim eşitliklerinden bazı terimler ekleyerek elde edilen yeni eşitlikler)  işe yarayabilir. Effective one body (EOB) –birleşmekte olan kara deliklerin hareketini çözümlemek için kullanılan bir yöntem- denklemleri tek bir cisme uyarlayarak sistemin dinamiklerini çözer. Bu yöntem iki kara delik arasındaki kütle farkının çok olduğu durumlarda daha kullanışlı olsa da eşit kütleli kara delikler için de kullanılır. Ringdown aşaması için pertürbasyon teorisi  kullanılabilir.
Kara deliğin tüm evrimini çözümlemek içinse genel göreliliğin bütün denklemlerini çözmek gerekir ve bu sayısal görelilik simulasyonları tarafından yapılabilir.Sayısal görelilik uzay-zamanı modeller ve zamana göre değişimini simüle eder. Tüm bu işlemler için yeterli detaylara sahip olmak gerekir. Bu detaylara bazı özel koordinat sistemleri –Boyer-Lindquist kooordinatları gibi-kullanılarak ulaşılabilir.
Sayısal görelilik teknikleri 1960'lardan itibaren adım adım geliştiyse de, birbiri etrafında dönen karadeliklerin uzun zamanlı simulasyonlarını yapmak 2005'e kadar mümkün olmadı. 2005 yılında üç bağımsız grup tarafından çığır açan yeni metodlar geliştirilerek spiral, birleşme ve ringdown aşamaları ilk kez modellendi.
Bütün birleşmenin tam hesaplamarında yukarıdaki metodlardan sadece birkaçı beraber kullanılabilir. Bu yüzden farklı algoritmalar kullanılarak yapılan farklı modelleri birleştirebilmek çok önemlidir (Albert Einstein-Max Planck Fizik Enstitüsünde Lazarus Projesi adı altında sayısal görelilik ve pertürbasyon teorisi beraber kullanılarak bu konuda önemli adımlar atılmıştır.)
İşlemlerin sonuçları bağ enerjilerini de içerebilir. Stabil yörüngede bağ enerjisi pertürbasyon parametresine göre yerel minimumdur. En içteki dairesel yörüngede yerel minimum dönüm noktası haline gelir.
Üretilen kütleçekim dalga formları gözlem, tahmin ve doğrulama için çok önemlidir. Spiral kütleçekim alanının en güçlü noktasına geldiğinde dalgalar etrafa saçılır. Buna post-Newton kuyruğu denir.
Kerr kara deliğinin –elektrik yükü olmayan bir kara delik türü- ringdown aşamasında uzay-zamanın bükülmesi yatay frekansta kütleçekim dalgaları yayılmasına sebep olur. Karl Schwarzschild kara deliklerinde –açısal momentumu olmayan bir kara delik türü- ise tam tersi, titreşimi dalga yayıyormuş gibi gözükse de, doğrudan dalga yayılmaz.
Radyasyon tepki kuvveti, kütleçekim dalga akımının Padé  toplamıyla hesaplanır. Cauchy karakteristik ekstraksiyon tekniği ile de geniş sonlu uzaklıkları hesaplamak zorunda kalmadan sonsuz akımın yakın tahminleri elde edilebilir.
Oluşan yeni kara deliğin kütlesi genel görelilikteki kütle tanımına bağlıdır. Bondi kütlesi (MB) Bondi-Sach kütle kaybı formülüyle bulunur.  {\frac {dM_{B}}{dU}}=-f(U). Arnowitt-Deser-Misner (ADM) enerjisi ya da ADM kütlesi sonsuz mesafede ölçülen ve salınan büyün kütleçekim radyasyonunu kapsayan kütledir.  M_{ADM}=M_{B}(U)+\int _{-\infty }^{U}F(V)dV.
Kütleçekim rasyonuyla ayrıca açısal momentum da kaybolur. Bu öncelikle ilk yörüngenin z ekseninde gerçekleşir ve multipolar metrik dalga formu ile news fonksiyonunun çarpımının gecikmeli zamana bölümünün integralinin alınmasıyla bulunur.