stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Hiperbolik sayılar
Resmî tanım

\mathbb {R} [X] polinom halkasında,
polinomunun kökleri 1 ve -1 iken, bunların dışında başka bir  \mathbf {h}  sayısının da bu polinomun bir kökü olduğunun varsayılmasıyla oluşan
bölüm halkasına hiperbolik sayılar kümesi denir ve genelde  \mathbb {H}  ya da H ile gösterilir.
Böyle bir sayının polinom halkasının katsayılar kümesi olan gerçel sayılar kümesi  \mathbb {R} 'de de olmadığı görülebilir (ya da bu sayı yine 1 ya da -1 sayılardan birine eşit olmak zorunda kalır). Böylece bu sayı kümesi cebirin temel teoremi gereği bir cisim olamaz, değişmeli bir halka olur.
Tanım

Bir bölünmüş-karmaşık sayı gerçek sayıların sıralı bir çifti formunda 
burada x ve y gerçek sayılar ve j niceli uygundur
Tüm bu z koleksiyonuna bölünmüş-karmaşık düzlem denir. Bölünmüş karmaşık sayıların Toplama ve çarpması aşağıdaki ile tanımlanır.
Bu çarpma toplama üzerinde değişmeli, birleşimli ve dağılmalıdır.
Tanım > Eşlenik, modül ve çift doğrusal form

Sadece karmaşık sayılar için, bölünmüş karmaşık eşlenik kavramını tanımlayabilirsiniz. Eğer
znin eşleniği olarak tanımlanır
Eşlenik olağan kompleks eşleniği ile benzer özelliklere taşır. Yani,
Bu üç özellik bölünmüş karmaşık eşleniğe işaret etmektedir sıra 2.nin bir otomorfizma'sıdır
Bir bölünmüş karmaşık sayının  z = x + j y eşyönlü karesel form tarafından verilen modülü
önemli bir özelliği vardır, bu bölünmüş karmaşık çarpma tarafından korunmaktadır:
Bununla beraber, bu karesel form pozitif-tanım değildir ama oldukça yerine geçecek bir imza'sıdır (1, −1), bu modül bir norm değildir.
Birleşimli çifdoğrusal form ile verilir:
burada z = x + j y ve w = u + j v. 
modül için bir başka ifade ise
Pozitif-tanım olmadığından, bu çiftdoğrusal form bir iççarpım değildir; yine de çift doğrusal form sık sık bir belirsiz iç çarpım olarak adlandırılır. Dil kötüye benzer bir norm olarak modül ifade eder. Bölünmüş-karmaşık sayının tersi olan ancak ve ancak onun modül sıfırda farklı ( \lVert z\rVert \neq 0). 
Bir ögenin çarpımsal ters aşağıdaki ile verilir
Split-karmaşık sayılar boş elemanların tersi değildir. Burada bütün (a ± j a) formunun bazı a gerçek sayıları içindir.
Tanım > Köşegen taban

Burada iki önemsiz olmayan idempotent ile verilen e = (1 − j)/2 ve e∗ = (1 + j)/2. Bu idempotent demektir hatırlayın ee = e ve e∗e∗ = e∗. Bu öğelerin her ikisi de null(boş):
Sıklıkla kullanmak için e ve e∗ ye  bir alternatif olarak bölünmüş karmaşık düzlemde tabandır . Bu taban köşegen taban veya null taban olarak adlandırılır, bölünmüş-karmaşık sayı z  taban içinde aşağıdaki gibi yazılabilir.
Eğer z = ae + be∗  sayısını göstermek  istiyorsak gerçek sayılar a ve b ile
(a, b) ise bölünmüş-karmaşık çarpma ile verilir
Bu baz olarak, toplama ve çarpma  ile tanımlanan ikili R ⊕ R direkt toplamı izomorf halka'ya bölünmüş karmaşık sayılar için açıkça uyar.
köşegen bazında bölünmüş kompleks eşleniği aşağıdaki ile verilir
ve modülü aşağıdaki ile
Halkaların kategorisi aynı eşbiçimsel sınıfta uzanan olsa da Kartezyen düzlem içinde yerleşmiş kendi içinde farklı iki çizginin doğrudan toplamıdır. Bir düzlemsel haritalama olarak eşbiçimsel,,45 ° bir saat yönünün tersine  bir √2 ile dönme oluşur vehiperbolik sektörü ile bağlantı bölgesinin içinde özellikle genleşme  bazen karışıklığa neden olmuştur. gerçekten, hiperbolik açı  R\oplus R içindeki sektörlerin bölge'ye karşılık gelen   düzlemi  ile bu  "birim çember" aşağıda verilmiştir.
\lbrace (a,b)\in R\oplus R:ab=1\rbrace .  "birim çember" anlaşılır
\lbrace \cosh a+j\ \sinh a:a\in R\rbrace  bölünmüş karmaşık düzlemde karşılık gelen bir hiperbolik sektörün dilimi içinde sadece yarı alanında vardır. Bölünmüş karmaşık düzlem geometrisi  R\oplus R.
de ayırt olmadığında böyle karışıklık sürdürülüyor olabilir.
Geometri

Minkowski iç çarpımı ile iki boyutlu gerçek vektör uzayı denen sıklıkla (1 + 1)-boyutlu  ifade edilen Minkowski uzayıdır, R1,1 Öklid düzlemi R2 geometrisi gibi çok karmaşık numaraları ile tarif edilebilir, Minkowski'nin düzlemi,R1,1 geometrisi bölünmüş kompleks numaraları ile tarif edilebilir. Noktaların kümesidir
R içindeki a her sıfırdan farklı bir hiperbol bir sağ ve sol dalı (a, 0) ve (−a, 0) den geçerek oluşur. Durum a = 1 birim hiperbol denir. Eşlenik hiperbol ile verilir
Noktaları seti
ile bir üst ve alt geçen dalı (0, a)  ve (0, −a). Hiperbol ve eşlenik hiperbol boş elemanlarının kümesini oluşturan iki köşegen asimptot'lara ayrılır
Bu iki hat (bazen boş koni olarak adlandırılır)R2 içinde dik olan ve eğimli ± 1 var. bölünmüş-karmaşık sayılar z ve w ise hiperbolik-dik olduğu söylenmektedir  Şablon:Dillez, wŞablon:Rangle = 0 dır. Sıradan diklik benzer olsa da, sıradan bir karmaşık sayı aritmetik ile bilinen özellikle de, bu durum daha güç algılanır. Bu uzay içinde aynı anda eşzamanlı hiperdüzlem kavramının temelini oluşturur. Bölünmüş karmaşık sayılar için Euler formülü analogu olan
Bu sinh için tek güçler varken  cosh sadece çift güçler olduğu gerçeğini kullanarak bir güç seri açılımı elde edilebilir hiperbolik açısı için tüm gerçek değerleri için θ bölünmüş karmaşık sayıλ = exp(jθ) norm 1'e sahiptir ve birim hiperbol sağ kolu yatıyor. Bu λ gibi Numaraları hiperbolik versor'ler.
olarak adlandırılabilir.
λ tarafından çarpılan geometrik yapı korunur,.
Λ katsayısı 1, sahip olduğu herhangi bir λ ile herhangi bir bölünmüş karmaşık sayı z çarparak z ve modülü korunur ve bir hiperbolik dönme alarak, geometrik yapısını korur, kendilerini ve kendisi için boş koni hiperbolas alarak (bir Lorentz boost veya bir sıkı haritalama gibi adlandırılır). 
Modülü (veya eşdeğer, iç çarpım) genelleştirilmiş dik grup O(1, 1) adlı bir grup oluşturan korumak bölünmüş karmaşık düzlemde tüm dönüşümlerin kümesi Bir alt grup SO+(1, 1) formu tarafından verilen dört ayrık yansımaları ile birlikte bu grup hiperbolik dönme oluşturur
Üstel harita
exp(jθ) tarafından θ ya gönderilen bir eşbiçim grup ile kullanılan üstel formül uygulaması:
Eğer bir çift-karmaşık sayı z  köşegenin bir yatık şekli değil ise z bir kutupsal ayrışma'dır.
Matris gösterimleri

Bölünmüş-karmaşık  sayılar
matrisler'i tarafından kolayca gösterilebilir
bölünmüş-karmaşık sayıların toplama ve çarpımı toplama ve çarpım matrisleri tarafından verilebilir.znin modülü mukabil matrisin determinantı tarafından verilir. Bu gösterim içinde, iki yüz olarak bölünmüş-karmaşık  eşlenik  matris tarafından  çarparak karşılık gelir
herhangi bir gerçek sayı a, bir hiperbolik açı tarafından  hiperbolik rotasyon a çarpımına karşılık gelen matris ile
Bölünmüş karmaşık sayı düzlemi diagonal bazında   z=x+y\jmath  için sıralı  bir (x, y)  çifti kullanılarak çağrılabilir ve haritalama yapıyor
Şimdi ikinci dereceden formu  uv=(x+y)(x-y)=x^{2}-y^{2}. dir
Ayrıca,
böylece iki parametrize hiperboller Sile karşıkarşıya getirilir.
hiperbolik versor  e^{bj}\! 'nın hareket
ise bir sıkarak haritalama'nın doğrusal dönüşümü altında karşılık gelen
Burada 2 × 2 gerçek matris'in konusunu bu bağlamda unutmayın Aslında bölünmüş kompleks sayıların farklı temsillerinin büyük bir sayıdadır. Jordan kurallı formu bölünmüş karmaşık sayının matris gösterimini yukarıdaki köşegen gösterim temsil etmektedir. Bölünmüş-karmaşık sayılar aşağıdaki matris gösterimi için z = (x, y) tarafından verilir:
Bu Jordan kurallı formu ile verilen:
burada  Z=SJ_{z}S^{-1}\ , ve
Tarihçe

Bölünmüş karmaşık sayılar kullanılması 1848 uzanır James Cockle Tessarine'yı ortaya çıkardı.William Kingdon Clifford spinlerin toplamını gösteren temsil bölünmüş karmaşık sayılar kullanır.
Clifford şimdi bölünmüş-çiftdördeyler adı verilen bir kuaterniyon cebir katsayıları olarak bölünmüş-karmaşık sayılar kullanımı tanıttı.
O ögelere "motorlar" dendi,daire grup'tan alınan sıradan bir karmaşık sayının "rotor" eylemine paralel bir terimle çağrıldı. Benzerlik sıradan bir karmaşık değişkenli fonksiyonlar için bir motor değişken kontrast fonksiyonlarına uzatılabilir.
Yirminci yüzyıldan beri, bölünmüş-karmaşık çarpma yaygın bir uzayzaman - planının bir Lorentz boost'a  destek olarak görülmüştür.
Bu modelde, sayı z = x + y j Mermin ayakları içindeki y  nanosaniye içindeki x burada ve y ölçülür bir uzay-zamansal planda, bir olay temsil eder. Gelecekteki olayların kadrandaki karşılığı {z : İfade hatası: Tanınmayan "'" noktalama karakteri.<x}, bölünmüş karmaşık polar ayrışma sahip olduğu  z=\rho e^{aj}\!. Model  z a hızla bir referans çerçevesi'ne girerken ve ρ nanosaniye bekleyerek orijine ulaşılabileceğini söylüyor.
Bölünmüş karmaşık denklemi
birim hiperbol üzerinde çarpım ifadesi doğrudaş hızları için hızların toplanırlığını göstermektedir.
Olayların eşzamanlılık hız a 'ya bağlıdır;
a hızlı  referans çerçevesinde orijin eşzamanlı olayların hattıdır.
Iki olay z ve w hiperbolik-dik olduğunda z∗w + zw∗ = 0. 
Kanonik olaylar exp(aj) vej exp(aj)  orijini ile eşzamanlı olayları j exp(aj) ile orantılı olduğu referans çerçevesinin eksende dik hiperbolik ve Lie'dir.
1.935 J.C. Vignaux ve A.Durañona y Vedia Contribución bir las Ciencias Físicas y Matemáticas, National University of La Plata, República Argentina (in Spanish) dört makalelerde bölünmüş Geometrik cebir ve fonksiyonlar teorisi geliştirdi. Bu açıklayıcı ve pedagojik denemeleri geniş takdir için konu sundu.
1941 yılında EF Allen  zz∗ = 1 içinde yazılı bir üçgenin dokuz-nokta bir hiperbol kurmak için bölünmüş Geometrik aritmetik kullanılır.
1956 yılında Mieczyslaw Warmus Bulletin de l’Academie Polanaise des Sciences te "Yaklaşıklıklar Hesabı" (Referanslar bağlantıya bakınız) yayınladı.
O bölünmüş karmaşık sayı ile bir aralık [a, A] tespit
1961 yılında Warmus aralığının orta noktası ve yarıçapı ifade olarak yaklaşık sayıda bileşenleri atıfta bulunarak, onun fuar devam etti.
Eşanlamlılar

Farklı  otörler  çift-kompleks sayılar için isimlerin büyük bir çeşitliliğini kullandı. Bunlardan bazıları şunlardır:
(gerçek) tessarines, James Cockle (1848)
(cebrik) motorlar, W.K. Clifford (1882)
hiperbolik kompleks sayılar, J.C. Vignaux (1935)
çiftgerçek sayılar, U. Bencivenga (1946)
yaklaşık sayılar, Warmus (1956), for use in interval analysis
countercomplex veya hyperbolic numbers from Musean hypernumbers
ikikat sayılar, I.M. Yaglom (1968) and Hazewinkel (1990)
anormal-kompleks sayılar, W. Benz (1973)
kafakarıştırıcı sayılar, P. Fjelstad (1986) and Poodiack & LeClair (2009)
Lorentz sayıları, F.R. Harvey (1990)
hiperbolik sayılar, G. Sobczyk (1995)
yarı-karmaşık sayılar, F. Antonuccio (1994)
bölünmüş-karmaşık sayılar, B. Rosenfeld (1997)
uzayzaman sayıları, N. Borota (2000)
ikizkarmaşık sayılar, S. Olariu (2002)
Bölünmüş-karmaşık sayılar ve yüksek-boyutlu ilişkiler (bölünmüş-dördey'ler / eşdördeyler ve bölünmüş -sekizeylerler) zaman zaman "Musean Sayılar" olarak adlandırılmıştır, öyle ki Charles Musès'in geliştirdiği aşkınsayılar'ın bir alt kümesidir.
II. Alvise Mocenigo

| II>  Alvise Mocenigo |
| --- | --- |
II. Alvise Mocenigo portresi

Venedik Cumhuriyeti Doçesi (110.)  Doge di Venezia
Hüküm süresi: 24 Ağustos 1700 – 21 Mayıs 1709 8 yıl 9 ay 27 gün
Önce gelen: Silvestro Valiero
Sonra gelen: II. Giovanni Cornaro

Doğum: 3 Ocak 1628 Venedik
Ölüm: 6 Mayıs 1709 (yaş: 81) Venedik
Defin: San Stae Kilisesi, Venedik
Babası: Alvise Mocinego
Annesi: Adriana Grimani.
.
Mocinego Sulalesi arması
II. Alvise Mocenigo (d. 3 Ocak 1628, Venedik - ö. 6 Mayıs 1709, Venedik), 17 Temmuz 1700 – 6 Mayıs 1709 döneminde Venedik Cumhuriyeti'ne "Doçe" unvanı ile Devlet Başkanlığı yapan 110'uncu Dük'tür. Doçe Silvestro Valiero'nun ölümünden sonra yapılan seçimden sonra 24 Ağustos 1700'de tahta çıktı. 8 yıl 9 ay 19 gün süren Venedik Cumhuriyeti "Doçe"lik saltanatından sonra 6 Mayıs 1709 'de 81 yaşında Venedik'te öldü.
Dış kaynaklar

Wikimedia Commons'ta  ile ilgili ortam dosyaları bulunmaktadır.
Norwich, John Julius (1999) A History of Venice. New York: Vintage Books, ISBN 0-679-72197-5 (İngilizce)
da Mosto, Andrea (1983), Dogi di Venezia nella vita pubblica e privata. Floransa:A. Martello ISBN 88-09-02881-3  (İtalyanca)
Rendina, Claudio (2003)  I dogi. Storia e segreti. Roma:Newton & Compton,, ISBN 88-8289-656-0 (İtalyanca)
Dumler, Helmut (2001), Venedig und die Dogen. Düsseldorf:Artemis & Winkler  ISBN 978-3538071162  (Almanca)
Mocenigo Sarayı
II. Alvise Mocenigo doçelik döneminde  1704'te bastırılan "osella (hatıra altın düka)"
Gümerdiğin, Şabanözü

|  Gümerdiğin, Şabanözü, Çankırı |
| --- | --- |
 Çankırı
Bilgiler
Koordinatları :: 40.4500N, 33.2667E
Alan :: km²
Nüfus :: 1161
Nüfus Yoğunluğu :: /km²
Rakım :: 1000 mt.
Zaman dilimi :: UTC+02.00
Web Sitesi :: www.gumerdigin.bel.tr
Yönetim
Ülke :: Türkiye 
İl :: Çankırı
İlçe :: Şabanözü
Bölge :: İç Anadolu Bölgesi
Belediye Başkanı :: Ramazan Çatalkaya

Gümerdiğin Çankırı ili Şabanözü ilçesine bağlı olan bir mahalledir. Ancak 2007 yılı sayımları sonucu nüfusu 2000 kişi altında olduğundan 2014 yılında Şabanözü'ne mahalle olarak bağlanmıştır.
Kasaba coğrafi şartların etkisiyle resmi işler dışında tamamen Ankara ile ilişkilidir. Tipik bir Anadolu kasabası olan Gümerdiğinde eğitim durumu oldukça yüksektir.
Belediye de şartlar dahilinde olabildiğince çeşitli hizmeti halka sunma uğraşındadır ve halen kasabada  modern bir çevre düzenleme ve yol yapım çalışması devam etmektedir.
Tarihi

Gümerdiğin, Osmanlı döneminde Çankırı'ya bağlı bulunan Kalecik kazasına bağlı bir köydür.
Osmanlı Tahrir Defterlerinde (438 Numaralı Muhasebe-i Vilayet-i Anadolu Defteri (937/1530) II. sayfa: 128) köyün adı "Kumar-Digini karyesi., Kal‘acık kazası.: 740" olarak geçmektedir. Kalecik kazasında ayrıca "Kumar-taş karyesi ve Kumarı karyesi" adında iki köy daha vardır. Tahrir defterlerine göre köy 1521 yılında 33 hane, 1578 yılında ise 70 hanedir. Gümerdiğin, 19. yüzyıl ortalarında Çankırı Sancağına bağlı Koru Pazarı adlı kazanın merkezi oldu. 1892 tarihli tahrir defterinde gümerdiğin 117 hane 419 erkek
378 kadın nüfusu var. Ayrıca kınıkhasan da ayrı olarak belirtilip 17 erkek 16 kadın nüfus yaşamaktadır
Gümerdiğin yöresi antik çağdan beri yerleşim yeri idi. Sırasıyla Hititler, Roma İmparatorluğu, Bizans İmparatorluğu hakimiyetinde kalan bölge; Selçuklu Devleti Anadolu'ya hakim olduktan sonra yöreye gelen Kumar Tigin adlı bir Selçuklu beyi tarafından kurulmuştur ve adı da buradan gelir. Daha sonra Candaroğulları Beyliği ve Osmanlı Devleti hakimiyetine giren Gümerdiğin, bu zamandan sonra hiç işgale uğramamıştır. Cumhuriyet Dönemi'nin ilk yıllarında Kalecik'e bağlı bir kaza olan Gümerdiğin, daha sonra Şabanözü'ne bağlanmış, nüfus artışı ile birlikte kasaba olmuş ve belediye teşkilatı kurulmuştur.2014 yılda nüfusu 2000 altında oldğundan şabanözü ne mahalle olarak bağlanmıştır
Tarihi > Etimolojisi

Gümerdiğin adı günümüze Kumar-Tigin / Humar-Tigin isminden bozularak gelmiştir. Ancak bu noktada Selçuklu Hanedanı ve Harzemşahlar dönemlerinde yaşamış bulunan Humar-Tigin adlı üç ayrı kişiyle ilgili olduğu bilinmekle birlikte hangisinin bu beldeye adını verdiği kesinlik kazanmamaktadır. Humar adının o dönemlerde çok yoğun olarak kullanıldığı da göz önüne alınırsa yukarıda geçen üç Humar Tigin'den farklı bir bey de olabiliceği uzak bir olasılık değildir. Her iki durumda da adının kökeni Humar Tigin'den geldiği kesindir. Moğol istilasına kadar geçen dönemde Türklerde bu adın çok yaygın olarak kullanıldığı da değişik tarihi kaynaklarca da doğrulanmaktadır.
Eğitim

Kasabada ilk ve ortaokul bulunmaktadır. Okul müdürü Erdal Alaçam'dır.
Gümerdiğin'de okuma yazma seferberliği 1926 yılında halk mektebinde başlamıştır. Daha sonra Atatürk'ün  direktifleriyle 1932 yılında çevre köylerin de katkısıyla bir adet okul binası ve beş adet lojman yapılmıştır. Bu bina ile birlikte kasabada beş sınıflı ilkokul eğitimi başlamıştır. Daha sonra 1 pansiyon ve iş atölyelerinin bulunduğu iki bina yapılarak 1948 yılında hizmete girmiştir. Öğrenci sayısının artmasıyla 1972 yılında şimdiki beş derslikli birinci kademe binası yapılmıştır. 1972-1973 öğretim yılında belediye hizmet binasında ortaokul eğitim-öğretimi de başlamıştır. 1980 yılında ilkokul yeni binasına taşındığından 1932 yılında yapılan kerpiç bina onarılarak 1983 yılında ortaokulun hizmetine sunulmuştur. 1992-1993 öğretim yılından itibaren okul ilköğretim okulu olarak eğitim-öğretime devam etmektedir. 1996 yılında yapımı tamamlanan iki katlı işlik binası 1999 yılında sınıf haline dönüştürülerek okul hizmetine sunulmuştur. Okulda 2005-2006 eğitim-öğretim yılında 60 kız 56 erkek olmak üzere toplam 116 öğrenci, anasınıfında ise 15 öğrenci bulunmaktadır. Öğretmen sayısı ise 8 kadrolu 3 sözleşmeli olmak üzere 12 kişidir.Ayrıca 1 hizmetli bulunmaktadır. Okuluda 18 bilgisayardan oluşan bilgi teknoloji sınıfı, fen bilgisi laboratuvarı okul kütüphanesi ve taşımalı sistemle Karahacı, Karamusa, Özbek ve Bulgurcu köyleri ile Yeşilöz mahallesi, Çakıreşme ve Dereyayla mezralarından gelen 65 öğrencinin yararlandığı yemekhane bulunmaktadır. Okuluda anasınıfı 2004-2005 öğretim yılında açılmış ve 15 öğrenciyle eğitim öğretime devam etmektedir.
Tarihten buğüne kadar kasabadan 1200 kadar öğretmen çıkmış ülkenin dört bir köşesinde eğitime 
hizmet vermişlerdir. Okuma yazma oranı %100 e yakındır.
Gezilecek yerler ve kültür

Halk oldukça misafirperverdir.Tüm ahali sevecen ve dost canlısıdır. Köy ahalisinin tanımadıkları bir çocuğu görünce Gızım sen kimin gızısın ya da oğlum sen kimin oğlusun sorusunu sorması da köy de sıklıkla rastlanan bir durumdur.
Kasabanın kuzey yamacında çam tepesi adı verilen piknik ve mesire yeri mevcuttur. Bu tepede senelerce Sarı Kız adı altında bir efsane dolaşmış ancak bu vesileyle tepede hazine arayanların çabaları hep boşa çıkmıştır.
Gümerdiğinde iki tane sulama göleti bulunmaktadır. Bu göletlerdeki su miktarı kuraklığa bağlı olarak oldukça azalmış olsa da halen balık tutma ve etrafında piknik yapma amaçlı ziyaret edilebilir.
Kasabanın güneyinde Anayolun hemen alt tarafında birkaç kilometre uzanan içinden Sanı çayının da geçtiği Bük bulunur. Burada kasabalılara ait meyve bahçeleri ve çay kenarında uzanan yabani böğürtlen çalıları gezmeye değerdir.
Yemekler

Kasabada genellikle İç Anadolu Bölgesi yöresine ait yemekler yapılır. Çorba olarak ilk akla gelen Tarhana çorbasıdır. Bazı evlerde yalnızca bu çorba özellikle kış günleri her gün yenir. Bunun dışında kışın genelde kurufasulye yazın ise taze fasulye yemeği yenir. Bu konuda Ak guru, gök guru, dön geri  şeklinde bir tekerleme de kasaba da bilinir.
Halk eskisi gibi olmasa da kendi ekmeğini kendisi yapma eğilimindedir. Ekmek olarak genelde Bazlama ve Şebit yapılır. Ayrıca daha özel günlerde Gözleme ve Cızlama da yapılır
Kasabada yenen meyveler ise daha çok yörede yetişen elma, erik ve armuttur.
Yemekler > Diğer yöreye özgü yemekler

Taranaşı
Malakhamırı
Dudmaç
Göölaşı
Sarmırsaklı gök domata
Yuvalak
Keşkek
Sütlaş
Gatıklaş
Yazma çöreği
Gatmerli
Kül çöreği
Höşmerim
Cılımbır
Haside
Cızlama
Toğukaşı
Dondurma Helva
Sağlık

Mahalle de sağlık ocağı faaldir. Ancak doktor yoktur, Sağlık Memuru, Hemşire vardır. Zaman zaman ebe de bulunur. Doktora ihtiyaç olduğunda hastalar yaklaşık 5 km uzaktaki Şabanözü'ne sevk edilir. Kasabada eczane yoktur. Bu ihtiyaç da Şabanözü ilçesinden karşılanır.
Kasabanın toprağında bir miktar asbest de bulunmaktadır. Bu durum ülke için ekonomik bir önem ifade etse de kasabada zaman zaman görülen erken akciğer kanseri vakalarının sebebi olması konusunda şüpheleri üzerinde toplamaktadır.
Coğrafi Bilgiler

Kasaba Şabanözü'ne yaklaşık 5 kilometre mesafede ve güneybatısındadır. Gümerdiğin, Çankırı'nın ise 49 km güneybatısında bulunmaktadır. Gümerdiğin; 38. enlem ve 40,7. boylamları arasında yer almaktadır. Kuzeyinde yaşlı çam ormanının yer aldığı Çam tepesi, güneyinde Göçük sırtları, Değirmen gediği ile Çoraklık tepesi, doğusunda Arpa deresi sırtları batısında ise Akkaya meşelik tepesi ve Killik başı sırtları bulunmaktadır. Deniz seviyesinden yüksekliği 1000 metredir. Tarım yapılan arazilerdeki tek tük ağaç dışında genellikle yeşil alan azdır. Kasabanın güneyinden yaklaşık 2 km uzaktan Sanı çayı batı istikametinde geçer. Çayda balıkçılık yapılmaz.
Kasaba karasal iklim altında olsa da karadenize de fazla uzak olmadığından nadir de olsa bu iklimin etkileri görülür. Örnek olarak bir karadeniz bitkisi olan fındık gümerdiğinde yetişebilmektedir.
Kasabayı ise Türkiye'de Karadeniz iklimi  etkisinden kuzeyindeki sıra dağlar korumaktadır.
Ekonomi

İki adet DSİ ye ait sulama göleti mevcuttur. Gümerdiğin'de bulunan iki adet gölet sulama açısından ekonomik ve balıkçılık açısından turistik değere sahiptir. Belediye tarafından su bir gün öncesinden isim yazdırılarak, sırayla ve makul bir ücret karşılığı korucular kontrolünde verilir.
Kasabada genellikle buğday, fiğ,arpa, fasulye, nohut, elma, armut, erik, mısır gibi sebze ve meyve yetiştirilir. Buğday, fiğ ve arpa dışındaki ürünler genellikle satılmaz ve beslenme amaçlı olarak kasaba içinde değerlendirilir. Ancak ürünlerini perakende olarak ana yol üzerinde veya ilçe pazarında satan köylülere rastlamak da mümkündür.
Kasabada çok sayıda traktör ve zirai her çeşit tarım aleti bulunur.
Kasaba halkı tarım ile uğraşmakta aynı zamanda buralı emeklilerin yaşamak için tercih ettikleri yerdir.
Kasaba da iki adet market vardır.
Kasabada ev yaptırmak isteyenler için usta ve işçi temini zor da olsa mümkündür. Ancak malzeme için kasaba dışına çıkmak gerekir.
Kasabada değirmen vardır.
1950'li yıllardan beri kullanılan ancak yeterli verim alınamayan ve bir rivayete göre bir ucu Zonguldak bir ucu Çoruma kadar uzanan geniş bir havzaya sahip kömür ocağı mevcut ancak yeterli performans alınamamıştır.
Demografik Bilgiler

Gümerdiğin'in nüfusu yıllara göre aşağıdaki gibi gerçekleşmiştir;
| Yıllara göre nüfus verileri |
| --- | --- |
2012: 1161
2011: 1284
2010: 1530
2009: 2001
2008: 976
2007: 982
2000: 2.180
1997: 2.515
1990: 1.227
1965: 2.000
Gümerdiğin Belediyesi

Gümerdiğin'de 1965 yılı genel nüfus sayım sonuçlarında nüfusun 2000'i geçmesi üzerine 26 Kasım 1966 tarihinde belediye teşkilatı kurulmuştur. 7 Mart 1967 yılında seçilen ilk belediye başkanı Gani Bayramoğlu'dur. (d.1917-ö.2003)  
Halen kullanılan belediye hizmet binası 1969 yılında yapılmıştır.
Geçmiş Belediye başkanları, bağlı olduğu siyasi partiler ve yerel seçimlerde aldıkları oy yüzdeleri şöyledir:
| Yıllara göre başkanlar, partileri ve oy oranları |
| --- | --- | --- | --- |
| Seçim Yılı | Başkan | Parti | Oy oranı |
| 2009 | Ramazan Çatalkaya | MHP | %57,64 |
| 2004 | Ömer Avşaroğlu | AKP | %41,93 |
| 1999 | Hüseyin Arıkanoğlu | DYP | %51.31 |
| 1994 | Ömer Avşaroğlu | RP | %35.56 |
| 1989 | Muzaffer Arıkanoğlu | DYP | %36.03 |
| 1984 | Muzaffer Arıkanoğlu | DYP | %52.98 |
| 1977 | Ömer Karaağaç | AP | %49.52 |
| 1969–1973 | Abdullah Mülazımoğlu | CHP | %30.36 |
| 1968 | Ömer Karaağaç | GP | %40.44 |
| 1967 | Gani Bayramoğlu | AP | %60.52 |