Jeoistatistik
Arka plan

Jeoistatistik aradeğerleme yöntemleri yakından ilişkili olduğu, ancak çok basit bir aradeğerleme problemlerinin ötesine uzanır. Jeoistatistiksel teknikler mekansal tahmin ve simülasyon ile ilgili belirsizliği modellemek için rastgele fonksiyonu (veya rastgele değişken) teorisine dayalı istatistiki modellere dayanmaktadır. Böyle ters uzaklık ağırlığı, çiftdoğrusal aradeğerleme ve en yakın komşu aradeğerleme olarak basit aradeğerleme yöntemleri/algoritmaları, bir dizisi zaten iyi Jeoistatistikte önce biliniyordu. Jeoistatistik bağıntılı rassal değişkenler kümesi olarak bilinmeyen yerlerde dikkate alarak aradeğerleme sorununun ötesine geçer.
Z(x) belirli bir konum x ilgili değişkenin değeri olsun. Bu değer bilinmiyor (örneğin sıcaklık, yağış, Piezometrik seviye, jeoloji fasiyesi, vb.). Ölçülebilir konum x değeri var olmasına karşın, jeoistatistikte ölçülen değil ya da henüz ölçülmüş değildir çünkü bu değer rastgele düşünülmektedir. Ancak, Z(x) rastlantısallığı eksiksiz, ancak değer Z hakkında bilinen bazı bilgilere bağlıdır birikimli dağılım fonksiyonu (BDF) tarafından tanımlanan değildir Z(x):
Genellikle Z değeri x'e yakın yerlerde biliniyor ise (ya da x bölgesinde yer alıyorsa) bu komşuluk tarafından Z(x) ve birikimli dağılım fonksiyonu sınırlanabilir: bir yüksek uzamsal süreklilik varsayılır ise Z(x) sadece komşuluk bulunabilir benzeyen değerlere sahip olabilir. Tersine, uzamsal süreklilik Z(x) yokluğunda herhangi bir değer alabilir. Rastgele değişkenlerin uzamsal süreklilik gibi çoklu nokta simülasyonu ya da pseudo gibi diğer yöntemleri kullanarak varyogram tabanlı jeoistatistik durumunda parametrik fonksiyon ya olacak ya da parametrik olmayan forma sahip olabilir mekansal süreklilik modeli genetik teknikleri ile tanımlanır.
Tüm etki alanında tek bir uzamsal modeli uygulayarak, tek Z durağan süreç varsayımına dayanır. Aynı istatistiksel özellikleri, tüm etki alanında geçerli olduğu anlamına gelir. Birkaç jeoistatistiksel yöntem bu durağanlık varsayımı rahatlatıcı yollarını sağlamaktadır.
Bu çerçevede, bir iki modelleme hedeflerini ayırt edebilirsiniz:
Tipik olarak beklenti, medyan veya birikimli dağılım fonksiyonu f(z,x) modu ile, Z(x) değerini tahmindir. Bu, genellikle bir tahmin sorunu olarak ifade edilir.
Tüm olasılık yoğunluk fonksiyonu f(z,x) örnekleme aslında her yerde bunun her olası sonucu göz önüne alınır. Bu genellikle Z birkaç seçeneğin haritaları oluşturarak yapılır. N ızgara düğümleri (ya da piksel)'de ayrıklaştırılmış bir etki düşünür. Her gerçekleşme tam N-boyutlu ortak dağılım fonksiyonunun bir örneğidir.
Bu yaklaşımda, enterpolasyon sorununa birden çok çözümün varlığı kabul edilmiştir. Her gerçekleşme gerçek değişkenin ne olabileceğinin olası bir senaryosu olarak kabul edilir. Tüm ilişkili iş akışları daha sonra gerçekleşmelerinde topluluk dikkate alınarak ve dolayısıyla olasılık tahmini izin tahminlerinden bir araya gelirler. Bu nedenle, jeoistatistiği genellikle oluşturmak veya ters problemleri çözerken uzamsal modelleri güncellemek için kullanılır.
Bir dizi yöntem, her iki jeoistatiksel tahmini ve birden fazla gerçekleşmelerinin yaklaşımları mevcuttur. Birçok danışma kitapları disipline kapsamlı bir bakış sağlar.