Fevzi Tuncay
Kulüp kariyeri > Beşiktaş

Genç millî takımlarda gösterdiği performansla dikkat çeken kaleci 1995'te Beşiktaş'a transfer oldu. 17 Eylül 1995'te Trabzonspor deplasmanında oynanan maç ile ilk kez Beşiktaş formasıyla tanıştı. 80. dakikada, sakatlanan kaleci Şener Kurtulmuş'un yerine oyuna dahil oldu. Daha 18 yaşındaki Fevzi, sezona Raimond Aumann ve Şener'in ardında üçüncü kaleci olarak başlasa da sezonun sonlarına doğru Beşiktaş'ın as kalecisi oldu.
1996-1997 sezonunu Marijan Mrmic'in yedeği olarak geçirdi ve başarılı kaleciden formayı kapamadan maç yapmadan sezonu geçirdi. O sezon Başbakanlık Kupası'nı kazandılar ve Fevzi, katkıda bulunamasa da ilk kupasını kazandı. 1997-98 sezonunda ise Mrmiç'in sakatlıkları sayesinde Beşiktaş kalesine geçti ve 18 lig maçında kaleyi korudu. Ayrıca Türkiye Kupası'nda forma giyen kaleci, final maçında Galatasaray karşısında da forma giymiş, penaltılara kalan maçta Gheorghe Hagi'nin bir penaltısını da kurtarmıştı. Maçı kazanan taraf Beşiktaş oldu ve Fevzi, kariyerinde ilk kez Türkiye Kupası'yla tanışmış oldu. Sezon sonunda Galatasaray'ı yenip Cumhurbaşkanlığı Kupası'nı alırken de kaleyi koruyan isimdi.
Aynı sezon Fevzi, UEFA Şampiyonlar Ligi'nde de mücadele etme şansı yakaladı. Grup aşamasının ilk ikisi olan Bayern Münih ve Paris Saint-Germain maçlarında kaleyi korudu. 5 Kasım 1997'de IFK Göteborg ile oynanan maça yedek başlayan Fevzi, Mrmiç'in kırmızı kart görmesi ile oyuna girdi ve kullanılan penaltıyı kurtardı. Bir sonraki Bayern Münih maçında da cezalı Mrmiç'in yerinde oynadı.
Başarılı performansları sonucu 1998-1999 sezonunda Beşiktaş, ayrılan Mrmiç'in yerine kimseyi almadı ve birinci kaleciliği Fevzi'ye verdi. Fevzi 32 maçta forma giydi. Beşiktaş, hem ligde hem Türkiye Kupası'nda ikinci oldu. Ayrıca 4 Kupa Galipleri Kupası mücadelesinin üçünde forma şansı buldu.
1999-2000 sezonunda Ike Shorunmu transferi ile ikinci kaleci durumuna düşte de, Nijeryalı kalecinin Afrika Uluslar Kupası'na gitmesi ile sezonun ikinci yarısı kaleyi devraldı. 14 Nisan 2000'de Galatasaray ile oynanan lig maçı, kariyerini sekteye uğratan maçların ilki oldu. Son altı haftaya girerken Beşiktaş, Galatasaray'ın altı puan gerisindeydi. 29. hafta maçında Beşiktaş, Galatasaray'ı evinde konuk ediyordu. Beşiktaş, 30. dakikada Mehmet Özdilek'in attığı golle 1-0 öne geçmiş ve maçı önde sürdürüyordu. 80. dakikada Sead Halilagiç'in attığı geri pası, sahanın azizliğine uğrayarak ıskalayan Fevzi, kalede gölü gördü. Maç 1-1 bitti. Beşiktaş, sezonu ikinci olarak tamamladı.
2000-01 sezonunu Shorunmu'nun arkasında geçirdi ve sezon sonlarında forma şansı bulabildi. 1 Kasım 2000'de Atatürk Kupası'nda Beşiktaş'ın kalesini korudu ve kupayı müzeye götürdüler. 2001-02 sezonu Beşiktaş'taki son sezonu oldu. Sezona birinci kaleci olarak başladı. Ancak, 36 yaşındaki Peter Kjaer'in transfer edilmesi ile yerini kaybetti. Ancak Kjaer birkaç maç sonra beğenilmeyip geri gönderilince, Fevzi tekrar kaleyi kaptı.
28 Ekim 2001'de Beşiktaş'ın Denizlispor karşısında oynadığı müsabaka, Fevzi' nin kariyerinin kırılma anı oldu. Yediği hatalı goller ile birlikte Beşiktaş maçta 2-0 yenik duruma düştü. Devre arasında İlhan Mansız, Fevzi'nin formasını isteyip içine giydi ve 62. dakikada attığı golde Fevzi'nin formasını gösterip kaleciye destek verdi. Beşiktaş kalecisi Fevzi 89. dakikada 3. hatalı golü yeyince bu maç onun için sonun başlangıcı oldu. Bir hafta sonra Çaykur Rizespor ile oynanan maçta, maç 1-0 önde giderken, Fevzi topu ellerinin arasından kaçırarak yine hatalı gol yedi. Yediği golden sonra kafasını 3 kez direğe vurdu. Beşiktaş, Fevzi'nin hatasına rağmen maçı 2-1 kazandı. 22 Aralık 2001 günü Gaziantepspor karşısında son kez Beşiktaş kalesini korudu. Beşiktaş devre arasında, Thomas Myhre ve Mattias Asper'i renklerine bağladı. Üçüncü kaleciliğe düşen Fevzi, devre arasında Gaziantepspor'a kiralandı.