Holografi ilkesi
Kara delik entropisi

Örnek olarak sıcak bir gazın, göreceli olarak yüksek entropisi vardır ve mikroskobik olarak rastgele hareket eder. Elektrik ve manyetik alanlar ya da yer çekimi dalgalarının ise entropisi sıfırdır çünkü rastgele hareket söz konusu değildir. Kara delikler Einstein'ın denklemlerinin tam çözümleri olduklarından dolayı, kara deliklerin de entropisinin olmadığı düşünülmektedir.
Ancak, Jacob Bekenstein bunun termodinamiğin ikinci kanununu ihlal ettiğini söylemiştir. Eğer entropiye sahip sıcak bir gazı kara deliğe atarsak, olay ufkunu geçtikten sonra entropisi yok olacaktır. Kara delik gazı sömürüp hareketini sonlandıracağı için, gaz görülemeyecektir. İkinci kanunu ihlalden kurtarmanın bir yolu, kara deliklerin yüksek entropiye sahip rastgele objeler olmasıdır, eğer durum böyleyse, kara deliğin entropisi gazın entropisinden çok daha fazladır.
Bekenstein kara deliklerin maksimum entropili objeler olduğunu varsaymıştır. Bu da, aynı kütledeki herhangi bir şeyden daha çok entropiye sahip oldukları anlamına gelir. R radyusa sahip bir kürenin içinde, bir göreceli gazın entropisi enerji yükseldikçe yükselir. Bilinen tek limit yer çekimseldir; eğer gazın çok fazla enerjisi olursa çöküp bir kara deliğe dönüşür. Bekenstein uzaydaki bir bölgenin entropisine üst sınır koymak için bunu kullanmıştır ve bu üst sınır bölgenin bulunduğu alana orantılıdır. Bunlardan çıkarım yaparak kara delik entropisinin olay ufku alanıyla doğrudan orantılı olduğunu söylemiştir.
Stephen Hawking, kara deliklerin olay ufuklarının zamanla yükseldiğini daha önceden göstermiştir. Ufuk, ışık benzeri jeodeziklerle tanımlanan bir sınırdır, bu ışıklar, olay ufkundan çok zor kaçabilen ışınlardır. Eğer bu jeodezikler birbirlerine doğru gelir ve çarpışırlarsa, orada bir kara delik oluşur. Yani jeodezikler daima hareket içindedir ve bunların sayıları limiti oluşturur, bu nedenle kara deliklerin olay ufukları daima büyür. Hawking'in bu çıkarımları kara delik termodinamiğinin ikinci yasası olarak anılmaktadır. Hawking, olay ufku alanının entropi olmasının, kara deliklerin yayılması anlamına geldiğini biliyordu. Bir termal sisteme sıcaklık eklendiğinde, entropideki değişim kütle ve enerjinin sıcaklığa bölümüyle bulunabilir:
Eğer kara deliklerin sonlu entropisi varsa, sıcaklıkları da sonludur. Yani, termal gaz fotonlarıyla eşitliğe ulaşacaklardır. Bu, kara deliklerin sadece fotonları sömürmediğini, belli bir kısmını dengeye ulaşmak için yaymaları gerektiğini göstermektedir.
Alan denklemlerinin zamandan bağımsız çözümleri radyasyon yaymaz çünkü zamandan bağımsız bir temel enerjiyi korur. Bu ilkeye dayanarak Hawking kara deliklerin ışın yaymadığını söylemiştir. Ancak, dikkatli bir analiz onu şaşırtmış ve yaydıklarına dair ikna etmiştir, bu analiz sonlu bir sıcaklığa sahip gazın kara delikte dengeye ulaşmasıyla alakalıdır. Bundan sonra Hawking, denklemini orantı sabiti ¼ olacak şekilde değiştirmiştir. Bu, kara deliğin entropisinin merkez ile olay ufku arasındaki farkın dört katı olduğunu göstermektedir. 
Entropi, mikro durumların logaritmasına orantılıdır. Bu mikro durumlar, makroskopik düzenin bozulmaması şartıyla mikroskobik olarak incelenmesi durumudur. Yani, anlayacağınız üzere, kara deliklerin entropileri oldukça karışıktır.