stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Türk Devletleri Parlamenter Asamblesi
Genel kurul toplantıları

1. Genel Kurul: 29 Eylül 2009'da Azerbaycan-Bakü'de yapılmıştır.
2. Genel Kurul: 28 Nisan 2011'de Kazakistan-Astana'da yapılmıştır.
3. Genel Kurul: 15 Haziran 2012'de Kırgızistan-Bişkek'te yapılmıştır.
4. Genel Kurul: 12 Haziran 2013'te Türkiye-Ankara'da yapılmıştır.
5. Genel Kurul: 13 Haziran 2014'te Azerbaycan-Bakü'de yapılmıştır.
6. Genel Kurul: 6 Aralık 2015'te Kazakistan-Astana'da yapılmıştır.
7. Genel Kurul: 8 Aralık 2017'de Kırgızistan-Bişkek'te yapılmıştır.
8. Genel Kurul: 20 Kasım 2018'de Türkiye-İzmir'de yapılmıştır.
9. Genel Kurul: 18 Aralık 2019'da Azerbaycan-Bakü'de yapılmıştır.
10. Genel Kurul: 28 Eylül 2021'de Kazakistan-Türkistan'da yapılmıştır.
11. Genel Kurul: 24 Haziran 2022'de Kırgızistan-Çolpon-Ata'da yapılmıştır.
12. Genel Kurul: 28 Nisan 2023'te Türkiye-Ankara'da yapılmıştır.
Daimi komisyonlar

Çevre ve Doğal Kaynaklar Daimi Komisyonu
Eğitim, Kültür, Sosyal ve İnsani Meseleler Komisyonu
Ekonomik İş Birliği Daimi Komisyonu
Hukuk İşleri ve Uluslararası İlişkiler Daimi Komisyonu
Üye ülkeler

| Ülke | Meclis | Nüfus (2018) | Alan (km²) | GSYİH (nominal) (2018) | Kişi başına GSYİH (nominal) (2018) | Öngörülen Kişi başına GSYİH (nominal) (2019) |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  Azerbaycan | Azerbaycan Cumhuriyeti Millî Meclisi | 9,898,085 | 86,600 | $39,207 milyar | $4,097 | $11,674 |
|  Kazakistan | Kazakistan Cumhuriyeti Parlamentosu | 18,272,400 | 2,724,900 | $179 milyar | $9,709 | $20,609 |
|  Kırgızistan | Cogorku Keneş | 6,309,300 | 199,900 | $7,061 milyar | $1,139 | $1,898 |
|  Türkiye | Türkiye Büyük Millet Meclisi | 80,810,525 | 783,562 | $909 milyar | $11,114 | $13,301 |
|  Türk Devletleri Teşkilatı |  | 115,290,031 | 3,794,962 | $1,134,268 milyar | $6,514 | $13,718 |
Gözlemci ülkeler

| Ülke | Nüfus | Alan (km²) | GSYİH (nominal) | Kişi başına GSYİH (nominal) |
| --- | --- | --- | --- | --- |
|  Macaristan | 9.769.526 (2020) |  |  |  |
|  Kuzey Kıbrıs | 326.000 (2017) |  |  |  |
Toplam:
Olası gelecek üye ülkeler

| Ülke | Nüfus (2018) | Alan (km²) | GSYİH (nominal) (2018) | Kişi başına GSYİH (nominal) (2018) |
| --- | --- | --- | --- | --- |
|  Özbekistan | 32,653,900 | 447,400 | $71,824 milyar | $2,238 |
|  Türkmenistan | 5,851,466 | 488,100 | $42,355 milyar | $7,645 |
| Toplam | 38,840,821 | 938,855 | $114,582 milyar | $8,330 |
TÜRKPA Yayınları

Türk Cumhuriyetleri Parlamento İçtüzükleri
Türk Cumhuriyetleri Anayasaları Kitabı
Türk Dili Konuşan Ülkelerin Anayasaları
Acil Servis (müzik grubu)

| Acil Servis |
| --- | --- |
Başladığı yer: Türkiye
Tarzlar: Anadolu rock, blues, caz, Latin, soft rock, funk
Etkin yıllar: 1992-günümüz
Müzik şirketi: Stüdyo Spectrum
Resmî site: http://www.acilservis.com.tr

Üyeler: Sami Ertan Kızıltan (Vokal) Arif Deniz Toker (Gitar) Orhan Yolsal (Gitar & geri vokal) Çetin Güney (Bas & geri vokal)  Soner Doğanca (Davul)

Eski üyeler: Emre Karabulut (Gitar) Bülent Akbay (Davul) Berke Özgümüş (Davul) Cem Yalçınkaya (Gitar)

Acil Servis, 1992 yılında kurulan Türk rock müzik grubu.
Albüm hazırlıkları 1995 yılında başladı. Stüdyo Spectrum'da o dönem tonmayster olarak çalışan Serdar Öztop'la birlikte şarkılarını kaydettiler. Kayıtların büyük çoğunluğu bittikten sonra Raks Müzik'le anlaştılar. O dönemde Soner farklı müzikal çalışmalara girmek isteğini belirtip gruptan ayrıldı. Yerine Bülent Akbay geçti ve ilk albümleri "Küçük Adam" 1996 sonunda piyasaya çıktı. Albümün ilk klip parçası Bebek'in gördüğü ilginin ardından konserler vermeye başlayan Acil Servis bir yandan da kulüplerde sahne almaya devam etti.
1998 yılında ikinci albüm hazırlıklarına başlayan grup plak şirketinin kapanması ve ekonomik kriz sebebiyle uzunca süre sadece kulüplerde çalarak yoluna devam etti. Bu sırada Bülent gruptan ayrıldı ve grup Berke Özgümüş'le çalışmaya başladı. 2002 yılında çeşitli nedenlerle kulüp programlarına da son veren grup 2 yıl kadar sadece provalarda bir araya gelerek albüm projesi üzerinde çalışmalarını sürdürdü.
2004 yılında yeniden kulüplerde sahne almaya başlayan Acil Servis'te davula yeniden Soner Doğanca geçti. Böylelikle grup orijinal kadrosuyla konser ve kulüp programlarına devam etti.
2007 yılında yeniden ikinci albüm çalışmalarına ağırlık veren grup, kayıtlarına 2008 yılında yine Serdar Öztop'la, fakat bu sefer onun kendi stüdyosunda başladı. Kayıtları 2009 yılında tamamlanan 2. albümleri "Dur, Bekle..."deki bütün şarkıların düzenlemeleri kendisine ait olan grup, aynı zamanda albümün prodüksiyonunu da üstlendi. 2010 Mart ayında Soulfulworks - EMI etiketiyle yayımlanacak olan albümün ilk klip parçası ise Cihan Çelikel'in yönetiminde "Yanıma Gel" isimli şarkıya çekildi. 2. klip "Eller Yalan" parçasına Devrin Usta yönetmenliğinde, 3. klip "Bir Tek Sen Anlarsın" parçasına İmre Haydaroğlu yönetmenliğinde çekildi.
Grup bugüne kadar 100'ü aşkın konser ve 1000'e yakın kulüp performansı gerçekleştirdi.
Albümleri

Yusuf Yusuf
Küçük Adam
Gecenin Karanlığında
Sen de İste
Gel Bana
Bebek
Acizsin
Ölüm Meleği
Dünya Değişir
Yaz Yaz
Yanıma Gel - Söz & Müzik: Sami Ertan Kızıltan
Bir Tek Sen Anlarsın - Söz: Sami Ertan Kızıltan Müzik: Orhan Yoksal
Dur Bekle - Söz: Çetin Güney Müzik: Çetin Güney, Orhan Yoksal
Aşkla İşin Olmaz - Söz: Sami Ertan Kızıltan Müzik: Orhan Yoksal, Ertan Kızıltan
Kimse Bilmez - Söz & Müzik: Orhan Yoksal
Sevmeyen Sevmesin - Söz: Sami Ertan Kızıltan Müzik: Acil Servis
Eller Yalan - Söz & Müzik: Sami Ertan Kızıltan, Çetin Güney
Sarhoş - Söz: Sami Ertan Kızıltan, Orhan Yoksal Müzik: Orhan Yoksal
Uyanırsın - Söz & Müzik: Sami Ertan Kızıltan, Orhan Yoksal
Düşününce - Söz & Müzik: Sami Ertan Kızıltan
Geçmiş Olsun - Söz: Sami Ertan Kızıltan Müzik: Acil Servis
Selim Hus

| Selim Hus |
| --- | --- |

2005'te Hus
34. Lübnan Başbakanı
Görev süresi 8 Aralık 1976 - 20 Temmuz 1980   (3 yıl, 225 gün)
Başkan: Élias Sarkis
Yerine geldiği: Reşid Karami
Yerine gelen: Takiyeddin es-Sulh
Görev süresi 2 Haziran 1987 - 24 Aralık 1990   (3 yıl, 205 gün)
Başkan: Amine Gemayel   René Moawad   Elias Hrawi
Yerine geldiği: Reşid Karami
Yerine gelen: Ömer Karami
Görev süresi 6 Aralık 1998 - 23 Aralık 2000   (2 yıl, 17 gün)
Başkan: Emil Lahud
Yerine geldiği: Refik el-Hariri
Yerine gelen: Refik el-Hariri
Geçici Lübnan Cumhurbaşkanı
Görev süresi 8 Aralık 1976 - 20 Temmuz 1980   (3 yıl, 225 gün)
Başbakan: Kendisi
Yerine geldiği: Amine Gemayel
Yerine gelen: René Moawad
Görev süresi 22 Kasım 1989 - 24 Kasım 1989   (2 gün)
Başbakan: Kendisi
Yerine geldiği: René Moawad
Yerine gelen: Elias Hrawi
Kişisel bilgiler
Doğum: Salim Ahmad al-Huss 20 Aralık 1929(1929-12-20) Beyrut, Büyük Lübnan
Ölüm: 25 Ağustos 2024 (94 yaşında)
Partisi: Bağımsız
Evlilik(ler): Leila Pharaoun
Çocuk(lar): 1
Bitirdiği okul: Beyrut Amerikan Üniversitesi   Indiana Üniversitesi
Mesleği: Siyasetçi, Teknokrat
Salim Ahmad al-Huss (Arapça: سليم أحمد الحص; 10 Aralık 1929 - 25 Ağustos 2024), Lübnanlı siyasetçi.
Ölümü

25 Ağustos 2024 tarihinde 94 yaşında öldü.
Bibliografi

Hoss, Salim (1974). "The Development of Lebanon's Financial Markets" (İngilizce). Erişim tarihi: 26 Ağustos 2024 – Folios Ltd. vasıtasıyla. Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
Ḥuṣṣ, Salīm (1981). نافذة على المستقبل ؛ محاضرات وبحوث في القضية اللبنانية [Window on the Future] (Arapça). دار العلم للملايين،. 26 Ağustos 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 26 Ağustos 2024.
Lebanon: Agony & Peace (İngilizce). 1982. Erişim tarihi: 26 Ağustos 2024 – UMAM BIBLIO vasıtasıyla.
لبنان على المفترق [Lebanon at the Crossroads] (Arapça). 1984. Erişim tarihi: 26 Ağustos 2024 – Institute for Palestine Studies vasıtasıyla.
نقاط على الحروف / سليم الحص [Dots on the Is] (Arapça). 1987. Erişim tarihi: 26 Ağustos 2024 – Institute for Palestine Studies vasıtasıyla.
حرب الضحايا على الضحايا [A War Among Victims] (Arapça). 1988. Erişim tarihi: 26 Ağustos 2024 – koha.birzeit.edu vasıtasıyla.
Ḥuṣṣ, Salīm (1991). على طريق الجمهورية الجديدة: مواقف ووثائق [On the Road to a New Republic] (Arapça). المركز الاسلامي للاعلام والانماء. 26 Ağustos 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 26 Ağustos 2024.
Ḥuṣṣ, Salīm (1991). عهد القرار والهوى: تجارب الحكم في حقبة الانقسام، ١٩٨٧-١٩٩٠ [The Epoch of Resolution and Whim] (Arapça). دار العلم للملايين،. 26 Ağustos 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 26 Ağustos 2024.
Huss, Salim (1992). زمن الأمل والخيبة: تجارب الحكم ما بين 1976 و 1980 [A Time of Hope and Disappointment] (Arapça). دار العلم للملايين. Erişim tarihi: 26 Ağustos 2024.
ذكريات وعبر [Reminiscences and Lessons] (Arapça). 1994. Erişim tarihi: 26 Ağustos 2024 – Institute for Palestine Studies vasıtasıyla.
Huss, Salim (2001). للحقيقة والتاريخ تجارب الحكم ما بين 1998 و2000 [For Fact and History] (Arapça). شركة المطبوعات للتوزيع والنشر. Erişim tarihi: 26 Ağustos 2024.
Huss, Salim (2002). محطات وطنية وقومية [Nationalist Landmarks] (Arapça). شركة المطبوعات للتوزيع والنشر. 26 Ağustos 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 26 Ağustos 2024.
Huss, Salim (2003). نحن والطائفية [Face-to-Face with Sectarianism] (Arapça). شركة المطبوعات للتوزيع والنشر. 26 Ağustos 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 26 Ağustos 2024.
Huss, Salim (2004). عصارة العمر [Gist of a Lifetime] (Arapça). شركة المطبوعات للتوزيع والنشر،. 26 Ağustos 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 26 Ağustos 2024.
Huss, Salim (2005). صوت بلا صدى [Sound without Echo] (Arapça). شركة المطبوعات للتوزيع والنشر،. 26 Ağustos 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 26 Ağustos 2024.
سلاح الموقف [Stance as weapon]. 2006. Erişim tarihi: 26 Ağustos 2024 – koha.birzeit.edu vasıtasıyla.
Huss, Salim (2008). في زمن الشدائد لبنانياً وعربياً [Epoch of Agonies] (Arapça). شركة المطبوعات للتوزيع والنشر. ISBN 978-9953-88-215-4. 26 Ağustos 2024 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 26 Ağustos 2024.
Tüp bebek

Intrasitoplazmik sperm enjeksiyonunda (ICSI) spermin doğrudan iğne yardımıyla yumurtaya enjekte edilmesi işlemi

Tüp bebek ya da bilimsel ismiyle in vitro fertilizasyon (IVF), bir yumurtanın sperm tarafından, vücut dışında (in vitro) suni olarak döllenmesi sürecidir. IVF, kısırlık tedavisinde diğer yardımlı üreme yöntemleri başarısız olduğunda kullanılan önemli bir tedavi yöntemidir. IVF işlemi, bir kadının yumurtlama sürecini izlemek, yumurtayı yumurtalıklardan almak ve laboratuvar ortamında sperm ile dölleyerek döllenmiş yumurtanın (zigot) daha sonra hastanın rahmine başarılı bir gebelik oluşturulması amacıyla tekrar aktarılması şeklinde özetlenebilir. Bir kadının doğal döngüsünün ovum (yumurta) toplamak için izlenmesine "doğal siklus IVF" denir. İlk başarılı doğan "tüp bebek" olan Louise Brown, 1978 yılında doğmuştur. Louise Brown, doğal siklus IVF sonucu olarak doğmuştur. Fizyolog Robert G. Edwards, 2010 yılında bu tedaviyi geliştirdiği için Nobel Fizyoloji veya Tıp Ödülü kazanmıştır.
Türkiye'de ilk tüp bebek

Türkiye'de ilk tüp bebek merkezi Refik Çapanoğlu ve arkadaşlarının çalışmaları sayesinde Ege Üniversitesinde 23 Haziran 1988 tarihinde açılmıştır. Türkiye'nin ilk tüp bebeği 18 Nisan 1989′da kurulan bu tüp bebek merkezinde dünyaya gözlerini açmıştır.
Aşamaları

Yumurtalıkların uyarılması
Yumurtaların olgunlaştırılması
Yumurta toplama (OPU)
Fertilizasyon (döllenme)
Embriyo transferi
Gebelik testi
Riskleri

Çoğul gebelik
Over torsiyonu
Enfeksiyon
Kanama
Dış gebelik
IVF uygulanabilecek durumlar

Kısırlık,
Tüplerin her ikisinin tıkalı olması,
Yumurta bozukluğu,
Menide sperm bulunmaması,
Spermde kalite bozukluğu,
İmmunolojik durumlar,
Servikal faktörler,
Cerrahi operasyon sonucu tüplerin alınması,
Sperm veya yumurta sayısında yetersizlik,
Yumurtalıkta kısırlığa sebep teşkil eden kistlerin varlığı,
Hormon bozukluğu,
Sperm hareketliliği problemleri,
Sperm hücrelerinin şekil bozukluğu,
Tekrarlanan hamilelik kayıpları,
12 ay süreyle düzenli ve korumasız cinsel ilişkiye rağmen gebelik sağlanamadığında,
Kadınlarda yaş ilerlemesi söz konusu ise IVF uygulaması yapılabilir.
IVF uygulamasının mümkün olmadığı durumlar

Sperm üretimi olmaması,
Yumurta üretimi fonksiyonunun tamamen yitirilmesi,
Menopoz,
Kadınlarda hormon seviye bozuklukları,
Kadın yaşının ilerlemesi
Cerrahi operasyonlar sonucu rahmi alınmış kadınlarda tüp bebek tedavisi uygulanamaz.
Başarı oranı

IVF başarı oranları ülkeden ülkeye farklılık göstermekle birlikte dünya genelinde yaklaşık başarı oranı %40'tır. Anne adayının yaşı, kilosu ve sağlık durumu gibi etkenler başarıyı etkiler. İlk seferdeki başarısızlık, diğer denemelerde de böyle olacağı anlamını taşımaz. IVF uygulamalarında başarı şansı yüzde 60'ı geçmemekle birlikte birkaç başarısız denemeden sonra da gebeliğin gerçekleştiği görülebilir. Hiçbir sağlık sorunu bulunmayan çiftlerde dahi IVF uygulamalarının başarısız olduğu görülebilir. Aynı çiftlerde sonraki denemelerde gebelik gerçekleşebilir.
Yapay zeka ve makine öğrenmesi entegrasyonu ile embrio seçimi

Yapay zeka ve makine öğrenmesi teknolojileri, embriyo seçimi, tedavi protokollerinin kişiselleştirilmesi ve başarı şansının tahmin edilmesi gibi alanlarda kullanılmaya başlanmıştır. Bu, tüp bebek tedavisinin daha etkili ve verimli hale gelmesine katkı sağlamaktadır.
Konuyla ilgili yayınlar

Henig, Robin Marantz (2004). Pandora's Baby: How the First Test Tube Babies Sparked the Reproductive Revolution. New York: Houghton Mifflin. ISBN 0-618-22415-7. 18 Temmuz 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 21 Şubat 2013.
Hope T, Lockwood G, Lockwood M (Haziran 1995). "Should older women be offered in vitro fertilisation?". BMI. 310 (6992). ss. 1455-6. doi:10.1136/bmj.310.6992.1455. PMC 2549820 $2. PMID 7613283. 6 Şubat 2009 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 21 Şubat 2013. KB1 bakım: Birden fazla ad: yazar listesi (link)
Seng SW, Yeong CT, Loh SF, Sadhana N, Loh SK (Mart 2005). "In-vitro fertilisation in women aged 40 years and above" (PDF). Singapore Med J. 46 (3). ss. 132-6. PMID 15735878. 22 Ocak 2019 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 21 Şubat 2013. KB1 bakım: Birden fazla ad: yazar listesi (link)
Artificial Intelligence in IVF: A need Current Applications and Future Directions. (2011). Reproductive Taylor & francis Online. Retrieved May 19, 2024, from
Legendre polinomları

Matematiksel analizde Legendre fonksiyonları, aşağıdaki Legendre diferansiyel denkleminin çözümleridir.
Bu adi diferansiyel denklem daha çok fizikte ve diğer teknik alanlarda kullanılır. Özellikle küresel koordinat sisteminde, kısmi diferansiyel denklem ile ilgili Laplace denklemi çözerken ortaya çıkar.
Özyineli tanımlama

Aşağıdaki genişletilmiş Taylor serisidir;
(Denklem I)'in ilk iki terimini ele alalım:
Bu ilk iki terim Legendre polinomudur. Diğer birkaç Legendre polinomları şunlardır:
| --- | --- |
n:  P_{n}(x)\,
0:  1\,
1:  x\,
2:  {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}(3x^{2}-1)\,
3:  {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}(5x^{3}-3x)\,
4:  {\begin{matrix}{\frac {1}{8}}\end{matrix}}(35x^{4}-30x^{2}+3)\,
5:  {\begin{matrix}{\frac {1}{8}}\end{matrix}}(63x^{5}-70x^{3}+15x)\,
6:  {\begin{matrix}{\frac {1}{16}}\end{matrix}}(231x^{6}-315x^{4}+105x^{2}-5)\,
7:  {\begin{matrix}{\frac {1}{16}}\end{matrix}}(429x^{7}-693x^{5}+315x^{3}-35x)\,
8:  {\begin{matrix}{\frac {1}{128}}\end{matrix}}(6435x^{8}-12012x^{6}+6930x^{4}-1260x^{2}+35)\,
9:  {\begin{matrix}{\frac {1}{128}}\end{matrix}}(12155x^{9}-25740x^{7}+18018x^{5}-4620x^{3}+315x)\,
10:  {\begin{matrix}{\frac {1}{256}}\end{matrix}}(46189x^{10}-109395x^{8}+90090x^{6}-30030x^{4}+3465x^{2}-63)\,
Çözümü

Legendre fonksiyonu, [-1,1] aralığında tanımlı, ±1 noktalarında kaldırılabilir tekilliğe sahip bir denklemdir. Kapalı formu şu şekilde gösterilir.
Burada L, Legendre operatörüdür.
Denklem Frobenius yöntemi ile, p=0 alınarak çözülürse.
ifadeleri denklemde yerlerine koyularak,
| --- | --- |
 Ly\,:  ={\big (}1-x^{2})y''-2xy'+l(l+1)y
:  =(1-x^{2})\sum _{n=0}^{\infty }n(n-1)a_{n}x^{n-2}-2x\sum _{n=0}^{\infty }na_{n}x^{n-1}+l(l+1)\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}x^{n}
:  =\sum _{n=0}^{\infty }\left[-n(n-1)-2n+l(l+1)\right]a_{n}x^{n}+\sum _{n=0}^{\infty }n(n-1)a_{n}x^{n-2}
:  =\sum _{n=0}^{\infty }\left[l^{2}-n^{2}+l-n\right]a_{n}x^{n}+\sum _{n=-2}^{\infty }(n+2)(n+1)a_{n+2}x^{n}
:  =\sum _{n=0}^{\infty }\left[(l+n+1)(l-n)a_{n}+(n+2)(n+1)a_{n+2}\right]x^{n}
:  =0\,
Bu eşitlikten çıkan karakteristik denklem ise:
olur. Genellenirse
Bu şekilde geriye dönerek tekrarlanarak çözüm bulunur. Çözümün sonlu olabilmesi için
şartı sağlanması gerektiğinden, karakteristik denklem yardımıyla elde edilen çözümün sonlu olması ancak
şeklinde serinin kesilmesi ile olur. Bu şekilde oluşan polinomlara Legendre polinomları denir ve dolayısıyla bu polinomlar Legendre diferansiyel denkleminin çözümüdür.
Legendre polinomlarının ek özellikleri

Legendre polinomları simetrik veya antisimetriktir, Şöyle ki
diferansiyel denklem  ve diklik özellikleri yardımıyla ölçeklemenin bağımsızlığı,"standardlaştırılmış" (bazen "normalizasyon" denir, ama unutmamalıki güncel norm birim değildir) böylece ölçekleme ile Legendre polinomları'nın tanımı
ve son noktada türev ile veriliyor
yukardaki soruda, Bonnet'in yineleme formülünde üç özyineleme ilişkisi terimi, bilinen Legendre polinomları ile uyumludur
ve
Legendre polinomlarının integrasyonu için kullanışlıdır;
yukardakinden şu görülebilir
veya eşdeğeri
burada  \|P_{n}(x)\|  −1 ≤ x ≤ 1 aralığındaki normdur
Bonnet'in yineleme formülünden açık gösterim bir endüksiyon ile
elde edilir.Askey–Gasper eşitsizliği'nden Legendre polinomları için okunan
Legendre polinomlarının bir toplamı  -1\leq y\leq 1 için ve  -1\leq x\leq 1 için Dirac delta fonksiyonuya ilişkilidir
birim vektörlerin bir ölçek çarpımının Legendre polinomları küresel harmonikler ile kullanılan açılımı kullanılabilir
burada sırasıyla birim vektörler r ve r' küresel koordinatlar  (\theta ,\phi ) ve  (\theta ',\phi ') var,
Asimptotiklik   \ell \rightarrow \infty  birimden yoksun eklentiler için
ve  birimden büyük eklentiler için
burada  J_{0} ve  I_{0} Bessel fonksiyonlarıdır.
Legendre polinomlarının kayması

Kayan Legendre polinomları  {\tilde {P_{n}}}(x)=P_{n}(2x-1) olarak tanımlanır. Burada "kayan" fonksiyon  x\mapsto 2x-1 (aslında, bu  bir afin dönüşüm'dür) böylece seçilen bu örten gönderme [0, 1] aralığından [−1, 1] aralığına vurgusu yapilan  {\tilde {P_{n}}}(x) polinomları [0, 1] arasında bulunur:
kayan Legendre polinomu için bir
açık bağıntı ile veriliyor
kayan Legendre polinomları için Rodrigues' formülünün analoğu
ilk birkaç kayan Legendre polinomlarıdır:
| --- | --- |
n:  {\tilde {P_{n}}}(x)
0: 1
1:  2x-1
2:  6x^{2}-6x+1
3:  20x^{3}-30x^{2}+12x-1
4:  70x^{4}-140x^{3}+90x^{2}-20x+1
Legendre fonksiyonları

Polinom çözümleri yanında, Legendre denkleminin polinomal-olmayan çözümlerinin sonsuz seriler ile gösterimi var. Bu ikinci türün Legendre fonksiyonlarıdır, Q_{n}(x) ile ifade edilir.
Diferansiyel denklem
genel çözümü var
burada A ve B sabitlerdir.
Kesirli derecenin Legendre fonksiyonları

Kesirli dereceli Legendre fonksiyonları  ve kesirli hesap ile tanımlanan kesirli türevlerin başlangıç noktasından  ve tam sayı-olmayan faktöriyeller (gamma fonksiyonu ile tanımlanır) Rodrigues' formülü içinde aşağıdadır. Sonuç fonksiyonlar Legendre diferansiyel denklem aracılığıyla (−1,1) yeterli sürekliliktedir, ama son noktasında bundan böyle düzenlidir.Asosiye Legendre polinomları P0n ile Kesirli dereceli Legendre fonksiyonu Pn  uyumludur.
Ankara-İzmir Otoyolu

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |


Uluslararası Rota: 
| Tip | Otoyol |  |
| Başlangıç | Etimesgut, Ankara |  |
| Bitiş | Turgutlu, Manisa |  |
| Uzunluk | 501 km |  |
| Geçtiği Yerler | Ankara ↔ Polatlı ↔ Sivrihisar ↔ Döğer ↔ Dumlupınar ↔ Uşak ↔ Kula ↔ Gölmarmara ↔ Turgutlu |  |
Ankara-İzmir Otoyolu, Türkiye'nin başkenti ve ikinci büyük kenti Ankara ile üçüncü büyük kenti İzmir'i birbirine bağlayacak olan bir otoyol projesidir. Ankara'nın Etimesgut ilçesindeki  'den başlayıp Manisa'nın Turgutlu ilçesindeki  'te son bulacak olan otoyolun uzunluğu 501 km olacaktır.
Güzergâh

| Km | Tür | Açıklama | Notlar |
| --- | --- | --- | --- |
| 0,0 |  | Çevre Yolu Ayrımı |   |
| 2,5 |  | Otoyol Hizmet Tesisi |  |
| 2,8 |  | Tulumtaş Kavşağı |  |
| 10,5 |  | Otoyol Hizmet Tesisi |  |
| 18,1 |  | Temelli-Yenikent Kavşağı |  |
| 35,5 |  | Otoyol Hizmet Tesisi |  |
| 46,8 |  | Polatlı Doğu Kavşağı | D.200  |
| 60,0 |  | Otoyol Bakım Alanı |  |
| 61,5 |  | Polatlı Batı Kavşağı | D.695D.260 Haymana Ayaş |
| 61,5 |  | Otoyol Hizmet Tesisi |  |
| 82,5 |  | Otoyol Hizmet Tesisi |  |
| 96,5 |  | Sivrihisar Doğu Kavşağı | D.200 |
| 102,5 |  | Otoyol Hizmet Tesisi |  |
| 119,6 |  | Tünel 1 | 2929 m |
| 130,0 |  | Sivrihisar Batı Kavşağı |   |
| 130,0 |  | Otoyol Bakım Alanı |  |
| 135,5 |  | Otoyol Hizmet Tesisi |  |
| 150,5 |  | Otoyol Hizmet Tesisi |  |
| 156,7 |  | Çifteler Kavşağı | D.675 |
| 176,5 |  | Otoyol Hizmet Tesisi |  |
| 189,3 |  | Boruklu Tüneli | 1255 m |
| 191,5 |  | Otoyol Hizmet Tesisi |  |
| 203,2 |  | Seyitgazi Kavşağı | D.665 |
| 203,5 |  | Otoyol Bakım Alanı |  |
| 206,5 |  | Otoyol Hizmet Tesisi |  |
| 214,2 |  | Tünel 3 | 1061 m |
| 216,6 |  | Tünel 4 | 2688 m |
| 223,0 |  | Otoyol Hizmet Tesisi |  |
| 243,5 |  | Otoyol Bakım Alanı |  |
| 244,8 |  | Kütahya-Afyonkarahisar Kavşağı | D.650 |
| 250,0 |  | Otoyol Hizmet Tesisi |  |
| 268,3 |  | Dumlupınar Kavşağı | D.615 |
| 269,3 |  | Otoyol Hizmet Tesisi |  |
| 273,9 |  | Tünel 5 | 3757 m |
| 295,2 |  | Otoyol Bakım Alanı |  |
| 295,8 |  | Banaz Kavşağı | D.300 |
| 303,6 |  | Otoyol Hizmet Tesisi |  |
| 322,3 |  | Uşak Doğu Kavşağı | D.595 |
| 323,0 |  | Otoyol Hizmet Tesisi |  |
| 342,3 |  | Uşak Batı Kavşağı | D.300 |
| 352,5 |  | Otoyol Hizmet Tesisi |  |
| 369,1 |  | Tünel 6 | 2700 m |
| 378,5 |  | Otoyol Hizmet Tesisi |  |
| 391,5 |  | Tünel 7 | 1728 m |
| 398,7 |  | Kula Doğu Kavşağı | D.300 |
| 399,0 |  | Otoyol Bakım Alanı |  |
| 405,0 |  | Otoyol Hizmet Tesisi |  |
| 409,8 |  | Tünel 8 | 2823 m |
| 418,2 |  | Kula Batı Kavşağı | D.300 |
| 419,0 |  | Otoyol Hizmet Tesisi |  |
| 421,4 |  | Tünel 9 | 4637 m |
| 437,7 |  | Adala Kavşağı | D.585D.555 |
| 443,5 |  | Otoyol Hizmet Tesisi |  |
| 453,5 |  | Otoyol Hizmet Tesisi |  |
| 460,8 |  | Tünel 10 | 3069 m |
| 470,5 |  | Otoyol Bakım Alanı |  |
| 470,6 |  | Gölmarmara-Akhisar Kavşağı | D.555 |
| 473,5 |  | Otoyol Hizmet Tesisi |  |
| 475,5 |  | Tünel 11 | 2770 m |
| 480,7 |  | Ahmetli Kavşağı | D.300 |
| 482,6 |  | Tünel 12 | 857 m |
| 495,5 |  | Otoyol Hizmet Tesisi |  |
| 501,1 |  | Otoyol 5 Ayrımı |    |
The Tortured Poets Department

The Tortured Poets Department, Amerikalı şarkıcı-söz yazarı Taylor Swift'in 19 Nisan 2024'te Republic Records tarafından yayımlanan on birinci stüdyo albümüdür.
Arka plan ve yayınlanışı

Swift, 21 Ekim 2022'de onuncu stüdyo albümü "Midnights"ı yayımladı. "Midnights", 4 Şubat 2024'te düzenlenen 66. Grammy Ödülleri'nde altı Grammy Ödülü'ne aday gösterildi.
Swift, tören günü sosyal medya hesaplarındaki profil resimlerini "Midnights"ın mevcut kapak resminin siyah-beyaz bir versiyonuyla değiştirerek yeni bir albümü ima etti. Hayranlar, bu durumun altıncı stüdyo albümü olan 2017 yapımı "Reputation (Taylor's Version) için bir ipucu olduğunu speküle etti. Swift'in web sitesi çökmüş gibi göründü ve mevcut olmayan HTTP durum kodu 321 ve "hneriergrd" hata koduyla değiştirildi; hayranlar, bunun bir anagram olan "red herring" (yalan izi) kelimesini oluşturduğunu buldular.
Grammy Ödüllerinde, Swift "Midnights" için Yılın Albümü ve En İyi Pop Vokal Albümü ödüllerini kazandı. Son ödül olan En İyi Pop Vokal Albümü için kabul konuşmasında, "The Tortured Poets Department" adlı yeni bir stüdyo albümünü duyurarak hayranlarını şaşırttı, Ayrıca albümü iki yıldır sır olarak sakladığını belirtti. Albümün kapak resmi daha sonra sosyal medya hesaplarında paylaşıldı. Albüm, gönderilerin hemen ardından ön siparişe açıldı.
Standart albüm yayınlandıktan iki saat sonra, çift albüm versiyonu ekstra 16 şarkıdan oluşan The Anthology dijital olarak yayınlandı.