D'Alembert paradoksu
Viskoz olmayan ayrılan akış: Kirchhoff ve Rayleigh

19. yüzyılın ikinci yarısında, bilim insanları sürüklenme kuvvetini viskoz olmayan akış teorisi ile çözmeye çalışıyordu ve bunu viskozite etkisinin azaldığı yüksek Reynolds sayıları yapmaya çalışıyorlardı. Bu model Helmoltz’un serbest akış çizgileri metodunu baz alarak Kirchhoff ve Rayleigh tarafından geliştirildi ve akışın gövde arkasında bir boşluk bıraktığı gözlemlendi-denendi. O zamanlar, arka bölgedeki kabuller, akış hızının gövde hızına hep eşit olduğu, ama sabit basınç olduğuydu. Yani arka bölgeye doğru karakteristik uzunluğun artmasıyla Reynolds sayısının fazlaca büyümesi, o dönemki bilim insanlarına potansiyel akış teorisini uygulayabileceklerini yani viskoz etkilerin minimum olduğu düşüncelerini vermekteydi. Bu çözüme göre, akış arkaya doğru geçtikçe düzgün bir şekilde gövdenin dışından ayrılmaktaydı ancak sürekli olmayan tanjant hız değişimleri sistem davranışına dahil oluyordu. Gövde üzerinde sürüklenme kuvveti olması içinse, arka bölgenin sonsuza kadar uzanması gerekiyordu. Ancak bu teori, sürüklenme kuvvetinin hızın karesiyle doğru orantılı olduğunu söylüyordu.
Ancak, o zamanlar vorteks ve akışın dönüşünden kaynaklanan stabil olmayan durumlardan ötürü akışın bu şekilde durgun olamayacağı biliniyordu. Bu tip düzensizliklere de genel olarak Kelvin-Helmholtz instabiliteleri adı veriliyordu. Bu durgun akış modeli sürüklenme kuvvetini doğru vereceği düşünülerek oldukça çalışıldı.
Akışın gövdenin arka tarafına geçip kopmasından kaynaklanan sürüklenme kuvveti insanların kafasını bu çelişkilerle oldukça karışmıştı. Ve analitik olarak mevcut modellerle çözülemiyordu. Rayleigh 1876'daki yayınında bu konunun hidrodinamiğin en kafa karıştırıcı alanı olduğunu ifade etmişti. Bu konudaki çözüme ilk önemli adım 1869'da Kirchhoff tarafından atıldı. Kirchhof, yukarıda bahsedildiği üzere, viskoz etkileri önemsemeden sadece arka bölgenin kopuşuna bağlı olarak sürüklenme kuvvetine yaklaşabileceği bir model geliştirdi(Günümüzde hala, bu yaklaşımı kullanabilir miyiz sorusu mevcuttur ve bilim insanları hidrodinamik dirence karşı Kirchhoff modelini kullanmaya çalışmaktadır.). Bunların üzerine Lord Kelvin  “akışın ayrıldığı yüzeylerde hareket stabil değildir”  yorumunu da eklemiştir. Kafaları daha da çok karıştıran bu ifadenin daha sonra viskoz etkilerden kaynaklandığı anlaşılacaktır. Ancak o dönemde insanlar küçük sınır tabakalarını gözlemleyemediği için onun etkilerini de bilmemekteydi veya önemsememekteydi. Buna bağlı olarak Rayleigh çok önemli bir yorum yaptı;  “Direncin hesaplanırken materyalden direkt etkilenmesi mümkün olabilir. Çünkü basıncın gövdeden belli bir uzaklıkta, gövdede neler olduğundan etkilenmemesi gerekir. Dolayısıyla akışın instabilitesi gövdenin yakınında kendi kendini oluşturuyor olabilir.”   Bu önemli yorum, sınır tabaka teorisine giden yolu açarak fikirleri genişletti.
Kelvin eğer plakayı sabit hızda akışkan boyunca hareket ettirirse, arka bölgedeki hızın plakanın hızına eşit olduğunu gözlemledi. Dolayısıyla, teorinin instabiliteleri ve sürüklenme kuvvetlerinin gözlemlenebilmesi için gerektirdiği arka bölgenin sonsuza kadar genişletilmesi gerekliliği sonsuz kinetik enerjiye karşılık geldi ve bilim insanlarından tepki gördü. Ayrıca, arka ve ön bölgede gözlemlenen basınç farkları ve bunlara bağlı hesaplanan sürüklenme kuvvetleri, gerçekte deneysel olarak bulunanlara göre çok daha az bulunuyordu. Örneğin, analitik hesaplamalar sürüklenme katsayısını 0.88 buluyorken gerçekte bu 2.0 olarak hesaplanıyordu. Dolayısıyla bu teori de sürüklenme kuvvetini açıklamak için yetersiz bulundu.