stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Kuvvet
Newton mekaniği > İkinci yasa

İlk yasaya göre, düz bir çizgi boyunca sabit bir hızla gerçekleşen hareket için herhangi bir sebep zorunlu değildir. Asıl olarak, hareketin değişimi bir sebebi gerektirmekte olup, Newton'un ikinci yasası kuvvet ile hareketin değişim süreci arasındaki nicel ilişkiyi açıklamaktadır.
Newton'un ikinci yasasına göre, bir cisim üzerine etki eden net kuvvet, cismin zaman içindeki momentum değişiminin oranına eşdeğerdir. Cismin kütlesi sabit kaldığında, bu yasa, cismin ivmesinin, üzerine etki eden net kuvvete doğrudan orantılı olduğunu, bu kuvvetin yönünde olduğunu ve cismin kütlesi ile ters orantılı olduğunu öngörmektedir.
Newton'un ikinci yasasının çağdaş bir ifadesi, bir vektör denklemi şeklindedir:
 {\vec {F}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}}{\mathrm {d} t}},
bu denklemede  {\vec {p}}, sistemin momentumunu ve  {\vec {F}}, net (vektörlerin toplamı) kuvveti temsil eder. Bir cisim dengede ise, tanımsal olarak net kuvvet sıfırdır (bununla birlikte, dengelenmiş kuvvetler mevcut olabilir). İkinci yasa, bir nesne üzerinde dengelenmemiş bir kuvvetin varlığında, nesnenin momentumunun zaman içinde değişeceğini öne sürer.
Mühendislikte sık karşılaşılan durumlarda, bir sistemin kütlesi değişmez kabul edilir ve bu, ikinci yasayı basit bir cebirsel forma indirger. Momentumun tanımı gereğince,
 {\vec {F}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} \left(m{\vec {v}}\right)}{\mathrm {d} t}},
m kütleyi ve  {\vec {v}}, hızı ifade eder. Newton'un ikinci yasası, sabit kütleli bir sistemde uygulandığında, m sabit kabul edilerek türev işlemcinin dışına çıkarılabilir. Böylece denklem şu şekle dönüşür:
 {\vec {F}}=m{\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}}{\mathrm {d} t}}.
İvmenin tanımının yerine konulmasıyla, Newton'un ikinci yasasının cebirsel formülasyonu elde edilir:
 {\vec {F}}=m{\vec {a}}.
Newton mekaniği > Üçüncü yasa

Bir cismin başka bir cisme kuvvet uygulaması durumunda, ikinci cisim de derhal ilk cisme karşılık olarak eşit büyüklükte ve ters yönde bir kuvvet uygular. Vektörel ifadeyle, eğer  {\vec {F}}_{1,2} birinci cismin ikinci cisim üzerine uyguladığı kuvvetse ve  {\vec {F}}_{2,1} ikinci cismin birinci cisim üzerine uyguladığı kuvvetse, o zaman  {\vec {F}}_{1,2}=-{\vec {F}}_{2,1}. Bu ilke sıklıkla etki-tepki yasası olarak tanımlanır, burada  {\vec {F}}_{1,2} etki ve  -{\vec {F}}_{2,1} tepki olarak adlandırılır.
Newton'un üçüncü yasası, farklı cisimlerin varlığının sonucunda ortaya çıkan kuvvetlerin analizinde simetri prensibinin uygulanmasının bir ürünüdür. Bu yasa, tüm kuvvetlerin, çeşitli cisimler arasındaki karşılıklı etkileşimler olduğunu belirtir; dolayısıyla tek yönlü bir kuvvet veya yalnız bir cisim üzerine etki eden bir kuvvetin mümkün olmadığını ifade eder.
Cisim-1 ve cisim-2'den meydana gelen bir sistemde, bu nesneler arasındaki karşılıklı etkileşimler sonucu meydana gelen sistem üzerindeki net kuvvetin sıfır olduğu görülür:
 {\vec {F}}_{1,2}+{\vec {F}}_{2,1}=0.
Daha kapsamlı bir açıdan, bir parçacık topluluğunun oluşturduğu kapalı sistemde, tüm içsel kuvvetler dengelenmiş durumdadır. Parçacıklar birbirlerine nazaran ivmelenme gösterebilir; fakat sistemin kütle merkezi herhangi bir ivmelenme göstermez. Sisteme dışarıdan bir kuvvet uygulandığında, kütle merkezinin ivmelenmesi, uygulanan dış kuvvetin büyüklüğünün sistem kütlesine oranıyla doğru orantılı olacaktır.
Newton'un ikinci ve üçüncü yasalarının bir araya getirilmesi ile, bir sistem içerisindeki doğrusal momentumun, herhangi bir kapalı sistem içinde korunduğu ispatlanabilir. İki parçacıklı bir sistemde,  {\vec {p}}_{1} birinci cismin momentumunu ve  {\vec {p}}_{2} ikinci cismin momentumunu temsil ederse, şu eşitlik geçerlidir:
 {\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}_{1}}{\mathrm {d} t}}+{\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}_{2}}{\mathrm {d} t}}={\vec {F}}_{1,2}+{\vec {F}}_{2,1}=0.
Bu argümanlar, rastgele bir parçacık sayısına sahip sistemler için genelleştirilebilir. Temelde, eğer tüm kuvvetler, kütlesi olan cisimlerin etkileşimlerinden kaynaklanıyorsa, net momentumun hiçbir zaman kaybolmadığı ya da kazanılmadığı bir sistem tanımı mümkündür.
Newton mekaniği > "Kuvvet" tanımlaması

Birtakım ders kitapları, Newton'un ikinci yasasını kuvvetin tanımı olarak benimser. Bununla birlikte, sabit bir kütle  m için  {\vec {F}}=m{\vec {a}} denkleminin herhangi bir tahminsel içerik sunabilmesi, ilave bilgilerle desteklenmelidir. Ayrıca, bir cismin ivmelenmesi sonucu bir kuvvetin varlığı sonucuna varılması, yalnızca bir atalet referans çerçevesi içinde mümkündür. Newton yasalarının hangi unsurlarının tanım olarak alınacağı ve hangilerinin fiziksel içerik taşıdığına dair sorular, çeşitli yollarla yanıtlanmıştır, bu, kuramın pratikteki kullanımını etkilemez. Kuvvet kavramına dair daha açık bir tanım arayan saygın fizikçiler, filozoflar ve matematikçiler arasında Ernst Mach ve Walter Noll yer almaktadır.
Kuvvetlerin birleştirilmesi

Kuvvetler, belirlenen bir yön içerisinde etki ederler ve uygulanan itme veya çekmenin şiddetine bağlı olarak değişen büyüklüklere sahiptirler. Bu karakteristikler sayesinde kuvvetler, "vektörel nicelikler" olarak tanımlanır. Bu durum, yön içermeyen fiziksel niceliklerden (skaler nicelikler olarak ifade edilir) farklı matematiksel prensiplerin kuvvetler için geçerli olduğunu gösterir. İki kuvvetin aynı cisim üzerine etkisini değerlendirirken, sonuçları hesaplayabilmek adına her iki kuvvetin de büyüklüğünü ve yönünü bilmenin zorunlu olduğu örnekler mevcuttur. Eğer her bir kuvvet için bu bilgilerin her ikisi de sağlanmamışsa, durum muğlaktır.
Tarih boyunca, kuvvetlerin nicel incelemesi ilk kez, birbiriyle zıt yönde etki ederek birbirlerini iptal eden birkaç kuvvetin var olduğu statik denge durumlarında gerçekleştirilmiştir. Bu deneyler, kuvvetlerin toplanabilir vektörel nicelikler olduğunu; ayrıca büyüklük ve yön gibi özelliklere sahip olduklarını vurgulayan temel özellikleri sergilemektedir. Bir nokta parçacık üzerinde iki farklı kuvvetin etki etmesi durumunda, bileşke (İng. resultant) olarak ifade edilen sonuç kuvvet (bu aynı zamanda net kuvvet olarak da bilinir), paralelkenar yasasına dayanan vektör toplama yöntemiyle hesaplanabilir: bir paralelkenarın iki kenarı ile temsil edilen vektörlerin toplanması, paralelkenarın çaprazı ile eş büyüklük ve yön özelliklerine sahip eşdeğer bir sonuç vektörü üretir. Bu bileşke vektörünün büyüklüğü, ilgili iki kuvvetin büyüklüklerinin farkı ile toplamı arasında değişiklik gösterir, bu değişim onların etki hatları arasındaki açı ile doğrudan ilişkilidir.
Serbest cisim diyagramları, bir sisteme etki eden kuvvetlerin izlenmesinde kullanışlı bir araç olarak değerlendirilebilir. İdeal bir durumda, bu diyagramlar net kuvvetin grafik vektör toplamı yoluyla tespit edilebilmesi için, kuvvet vektörlerinin açılarını ve görelili büyüklüklerini muhafaza edecek şekilde çizilir.
Kuvvetler, toplama işlemine ek olarak, birbirine dik açılar oluşturacak şekilde bağımsız bileşenlere de çözümlenebilirler. Bu bağlamda, kuzeydoğu yönünde etki eden bir yatay kuvvet, kuzeye ve doğuya doğru etki eden iki farklı kuvvete ayrıştırılabilir. Bu bileşenlerin vektörel toplamı, ilk kuvvetin elde edilmesini sağlar. Kuvvet vektörlerinin bir dizi taban vektör bileşenlerine çözümlenmesi, büyüklük ve yön kullanarak yapılandan daha matematiksel olarak düzenli bir metod sunar. Dik bileşenler söz konusu olduğunda, vektörlerin toplamının bileşenleri, vektörlerin bileşenlerinin skaler toplamları ile tayin edilir. Dik bileşenler, birbirlerine dik açıda etki eden kuvvetlerin birbirlerinin büyüklüğü veya yönü üzerinde etkisi olmadığından birbirlerinden bağımsızdır. En uygun matematiksel çözümü sağlayacak taban vektörler setini seçme işlemi, hangi taban vektörlerinin matematiği en kolaylaştıracağını düşünülerek gerçekleştirilir. Bir kuvvetle aynı yönde olan bir taban vektörü seçmek tercih edilir, çünkü bu durumda söz konusu kuvvet yalnızca tek bir sıfır olmayan bileşene sahip olacaktır. Dik kuvvet vektörleri, diğer iki bileşene dik açıda olan üçüncü bir bileşeni içerebilir şekilde üç boyutlu olabilir.
Kuvvetlerin birleştirilmesi > Denge

Bir nesne üzerine etki eden bütün kuvvetlerin dengelenmesi durumunda, bu nesnenin denge durumunda olduğu ifade edilir. Bu bağlamda, denge; bir nokta parçacığa etki eden toplam kuvvetin sıfıra eşit olduğu (yani, tüm kuvvetlerin vektör toplamının sıfır olması durumu) zaman gerçekleşir. Genişletilmiş bir nesne durumunda ise, net torkun da sıfır olması şarttır. Bir cisim, belirli bir referans çerçevesi bağlamında statik denge içinde ise eğer, o cisim dinlenme durumundadır ve ivmelenmemektedir; öte yandan, dinamik denge içindeki bir cisim, sürekli bir hızla ve düz bir hat üzerinde hareket etmektedir, yani, hareket halindedir ancak ivmelenmemektedir. Bir gözlemci tarafından statik denge olarak algılanan durum, başka bir gözlemci tarafından dinamik denge olarak değerlendirilebilir ve bunun tersi de mümkündür.
Kuvvetlerin birleştirilmesi > Denge > Statik Denge

Ana maddeler: Statik ve Mekanik denge durumu
Klasik mekanik biliminin ortaya çıkışının çok öncesinde, statik denge kavramı iyi bir şekilde kavranmıştır. Dinlenme halindeki cisimlerin üzerine etki eden net kuvvetin sıfır olduğu bilinmektedir.
Statik denge durumunun en temel örneği, iki kuvvetin büyüklük açısından birbirine eşit olması ancak yön bakımından birbirine zıt olması halidir. Bir örnek olarak, düz bir yüzeyde bulunan bir cisim, yerçekimi kuvveti nedeniyle Dünya'nın merkezine doğru aşağı yönde çekilir. Bu süreçte, yüzeyden cisime, aşağı yönde uygulanan kuvvete eş değerde bir yukarı yönlü kuvvet (bu kuvvete normal kuvvet adı verilir) uygulanır. Bu senaryo, net bir kuvvetin oluşmamasını ve sonuç olarak herhangi bir ivmelenmenin meydana gelmemesini sağlar.
Sürtünme özelliği gösteren bir yüzey üzerinde konumlanmış bir cisme karşı itme kuvveti uygulanması, uygulanan kuvvetin cisim ile masa yüzeyi arasında oluşan statik sürtünme kuvveti tarafından nötralize edilmesi nedeniyle cismin pozisyon değiştirmemesi sonucunu doğurabilir. Hareketin olmadığı bir senaryoda, statik sürtünme kuvveti uygulanan kuvvetle kesin bir denge oluşturur ve bu durum herhangi bir ivmelenme meydana gelmemesini sağlar. Statik sürtünme kuvveti, yüzey ile cisim arasındaki temasın karakteristiklerine bağlı olarak tanımlanan bir üst sınır değerine kadar, uygulanan kuvvete bağlı olarak artış veya azalış gösterir.
İki kuvvet arasındaki statik dengenin sağlanması, terazi ve el kantarı gibi basit ölçüm araçları aracılığıyla kuvvetlerin ölçümünde en sık başvurulan yöntemdir. Bir örnek olarak, dikey bir el kantarı üzerine asılan bir nesne, nesne üzerine etki eden yerçekimi kuvveti ile bu kuvvete karşı gelen ve nesnenin ağırlığına denk gelen "yayın tepki kuvveti" arasında bir denge durumu yaşar. Bu tip araçların kullanımı ile, sabit yoğunluk değerine sahip nesneler için yerçekimi kuvvetinin hacme doğru orantılı olduğu gibi bazı niceliksel kuvvet yasaları keşfedilmiştir (bu durum, standart ağırlık tanımlarının binlerce yıl boyunca geniş çapta kullanılmasına olanak sağlamıştır); kaldırma kuvveti için Arşimet prensibi, kaldıraç üzerine Arşimet'in analizi; gaz basıncı için Boyle yasası ve yaylar için Hooke yasası gibi. Bu teoriler, Isaac Newton'ın hareket yasalarını ortaya koymasından önce formüle edilmiş ve deneysel olarak teyit edilmiştir.
Kuvvetlerin birleştirilmesi > Denge > Dinamik Denge

Ana madde: Dinamik (fizik)
Dinamik denge, Aristotelesçi fizikteki bazı ön kabullerin gözlem ve mantıksal çerçevede tutarsızlıklar içerdiğini tespit eden Galileo tarafından ilk defa ortaya konulmuştur. Galileo, basit hız ekleme işleminin, "mutlak dinlenme çerçevesi" anlayışının geçersiz olduğunu gösterdiğini fark etmiştir. Galileo'ya göre, sabit bir hızda hareket, dinlenme hali ile birebir eşdeğerdir. Bu durum, cisimlerin kütleye sahip olmaları nedeniyle doğal olarak bir "doğal dinlenme hali"ne yönlendirdiği Aristoteles'in düşüncesinin aksini işaret eder. Basit deneyler, Galileo'nun sabit hız ve dinlenme halinin eşdeğerliği üzerine kurulu anlayışının doğruluğunu kanıtlamıştır. Mesela, sabit bir hızla ilerleyen bir geminin karga yuvasından bırakılan bir top mermisinin, Aristoteles fizik anlayışına göre, gemi hareket ederken doğrudan aşağı düşmesi beklenirken, deneyin gerçekleştirilmesi sonucunda top mermisi her zaman, sanki gemi ile birlikte seyahat etmesi gerektiğini bilircesine, direğin dibine düşer. Düşerken top mermisi üzerine herhangi bir ileri yatay kuvvet uygulanmadığından, elde kalan tek sonuç, top mermisinin düşerken gemi ile aynı hızda hareket etmeye devam ettiğidir. Dolayısıyla, top mermisinin sabit ileri hızda hareketini devam ettirmek için herhangi bir ek kuvvete ihtiyaç duyulmamaktadır.
Ayrıca, sabit bir hızda ilerleyen her cismin, net kuvvetin sıfır olduğu bir durumda olduğu kabul edilmelidir. Dinamik denge, bir cisim üzerindeki tüm kuvvetlerin birbirini dengelemesine rağmen cismin hala sabit bir hızda hareket ettiği durumdur. Dinamik dengenin basit bir örneği, kinetik sürtünmenin olduğu bir yüzey üzerinde sabit hızla ilerleme durumunda görülür. Bu tür bir senaryoda, hareket yönünde bir kuvvet uygulanırken, kinetik sürtünme kuvveti uygulanan kuvvete tam bir karşıtlık gösterir. Bu, net kuvvetin sıfır olmasına neden olur; ancak, cisim sıfır olmayan bir hızla harekete başladığı için, sıfır olmayan bir hızla hareket etmeye devam eder. Aristoteles, bu hareketi uygulanan kuvvet tarafından meydana getirildiği şeklinde yanlış bir yorumda bulunmuştur. Kinetik sürtünme dikkate alındığında, sabit hız hareketini tetikleyen herhangi bir net kuvvetin olmadığı açıkça görülmektedir.
Klasik mekanikte kuvvet örnekleri

Bazı kuvvetler, temel kuvvetlerin doğrudan sonucu olarak ortaya çıkar. Bu gibi durumlar kapsamında, fiziksel kavrayışı derinleştirmek amacıyla idealize edilmiş modellerden yararlanılabilir. Örnek olarak, her katı nesne, katı cisim modeli çerçevesinde ele alınır.
Klasik mekanikte kuvvet örnekleri > Elektromanyetik

Ana madde: Elektromanyetik kuvvet
Elektrostatik kuvvet, 1784 yılında Coulomb tarafından, iki yük arasında özgün bir şekilde mevcut olan bir kuvvet olarak açıklanmıştır. Elektrostatik kuvvetin karakteristikleri, ters kare kanunu ile orantılı değişim göstermesi, radial yön ile belirlenmesi, hem çekici hem de itici etkileşim sunması (doğuştan kutuplaşma özelliği taşıması), yüklü nesnelerin kütlesinden bağımsız olması ve süperpozisyon ilkesine uygun davranması şeklindedir. Coulomb yasası, bu gözlemlerin tümünü bütünleştiren kesin ve net bir ifadedir.
Günümüz matematikçileri ve fizikçileri, uzaydaki herhangi bir noktada bir elektrik yüküne etki eden elektrostatik kuvveti saptamak amacıyla elektrik alanı kavramını yararlı bulmuşlardır. Elektrik alanı, uzayın herhangi bir noktasında varsayımsal bir "test yükü" yerleştirilerek ve Coulomb yasası kullanılarak elektrostatik kuvvetin hesaplanması esasına dayanır. Elektrik alanı, şu formülle ifade edilir:
 {\vec {E}}={{\vec {F}} \over {q}},
burada  q, hipotetik test yükünün büyüklüğünü temsil eder. Aynı bağlamda, manyetik alan kavramı, mıknatısların uzaktan birbirlerini nasıl etkileyebileceğini açıklamak üzere geliştirilmiştir. Lorentz kuvvet yasası, elektrik ve manyetik alanların bir yüklü cisme uyguladığı kuvveti şu şekilde formüle eder:
 {\vec {F}}=q\left({\vec {E}}+{\vec {v}}\times {\vec {B}}\right),
burada  {\vec {F}}, elektromanyetik kuvvet;  {\vec {E}}, cismin bulunduğu yerdeki elektrik alanı;  {\vec {B}}, manyetik alan; ve  {\vec {v}}, parçacığın hızını gösterir. Lorentz kuvvetine manyetik katkı, hız vektörünün manyetik alan ile çapraz çarpımı şeklinde gerçekleşir.
Elektrik ve manyetik alanların kökenleri, James Clerk Maxwell'ın 1864 yılında önceki teorileri bir araya getirerek 20 adet skaler denklem şeklinde ifade etmesi ve bu denklemlerin daha sonra Oliver Heaviside ve Josiah Willard Gibbs tarafından dört vektör denklemine dönüştürülmesi ile tam anlamıyla açıklığa kavuşturulmuştur. "Maxwell denklemleri", bu alanların kaynaklarını duran ve hareket eden yükler olarak ve aynı zamanda alanların birbirleriyle olan etkileşimlerini kapsamlı bir şekilde tanımlar. Maxwell'in bu çalışmaları, elektrik ve manyetik alanların ışık hızında seyahat eden bir dalga ile "kendi kendine oluşabilen" yapılar olduğunu ortaya çıkarmıştır. Bu bulgu, elektromanyetik teori ve optik alanlarını bütünleştirmiş ve elektromanyetik spektrumun eksiksiz bir açıklamasına doğrudan katkıda bulunmuştur.
Klasik mekanikte kuvvet örnekleri > Normal

Ana madde: Normal kuvvet
Temas halindeki nesneler arasındaki doğrudan etki eden kuvvete normal kuvvet adı verilir. Bu kuvvet, nesneler arasındaki ara yüzeye dik olarak sistemin toplam kuvvetinin bir bileşenini oluşturur. Normal kuvvet, Newton'un üçüncü kanunu ile sıkı bir bağlantı içindedir. Örneğin, normal kuvvet masaların ve yer döşemelerinin yapısal dayanıklılığından sorumlu olup, aynı zamanda harici bir kuvvet katı bir cisim üzerine uygulandığında bu kuvvete tepki olarak ortaya çıkar. Normal kuvvetin uygulamada görülen bir örneği, sabit bir yüzeye çarpan bir cismin aldığı darbe kuvvetidir.
Klasik mekanikte kuvvet örnekleri > Sürtünme

Ana madde: Sürtünme
Sürtünme, iki cismin birbirine göre hareketini engelleyen bir kuvvettir. Makroskobik düzeyde, sürtünme kuvveti, temas noktasında etki eden normal kuvvet ile doğrudan bir ilişkiye sahiptir. Sürtünme kuvvetleri, temel olarak iki farklı kategori altında incelenir: statik sürtünme ve kinetik sürtünme.
Statik sürtünme kuvveti ( F_{\mathrm {sf} }), bir cismin bir yüzeye paralel olarak maruz kaldığı kuvvetlere, statik sürtünme katsayısı ( \mu _{\mathrm {sf} }) ile normal kuvvetin ( F_{\text{N}}) çarpımı kadar olan sınır değere ulaşana dek direnç gösterir. Yani, statik sürtünme kuvvetinin büyüklüğü, aşağıdaki eşitsizliği tatmin eder:
 0\leq F_{\mathrm {sf} }\leq \mu _{\mathrm {sf} }F_{\mathrm {N} }.
Kinetik sürtünme kuvveti ( F_{\mathrm {kf} }), uygulanan kuvvetlerden ve cismin hareketinden bağımsız olarak belirlenir. Bu durumda, kuvvetin büyüklüğü şu formülle ifade edilir:
 F_{\mathrm {kf} }=\mu _{\mathrm {kf} }F_{\mathrm {N} },
burada  \mu _{\mathrm {kf} }, kinetik sürtünme katsayısını ifade eder. Genellikle kinetik sürtünme katsayısı, statik sürtünme katsayısından daha azdır.
Klasik mekanikte kuvvet örnekleri > Gerilim

Ana madde: Gerilim (fizik)
Gerilim kuvvetleri, modellemelerde kütle barındırmayan, sürtünmesiz, kopmaz ve esnemez özellikler gösteren ideal ipler kullanılarak tasarlanabilir. Bu tür ipler, ideal kasnaklar ile entegre edilebilir; bu kasnaklar, iplerin fiziksel yönelimlerini değiştirmelerine olanak tanır. İdeal ipler, gerilim kuvvetlerini eylem-tepki çifti olarak anında iletebilirler, böylece eğer iki obje ideal bir ip ile birbirine bağlanmışsa, birinci obje tarafından ip boyunca uygulanan herhangi bir kuvvet, otomatik olarak ikinci obje tarafından ip boyunca zıt yönde bir kuvvetle karşılanır.
Hareketli kasnakların kullanımıyla, aynı ipin aynı nesneye defalarca bağlanması yoluyla, yük üzerindeki gerilim kuvveti artırılabilir. Yüke etki eden her bir ip, ipteki gerilim kuvvetinin bir katını daha yüke uygular. Bu tür düzenekler, yükü hareket ettirmek için gereken ipin yer değiştiren uzunluğunda bir artışla orantılı olarak, önemli bir mekanik avantaj elde etmeyi mümkün kılar. Bu tandem etkiler, makinenin karmaşıklığına rağmen, yüke uygulanan işin değişmemesi nedeniyle mekanik enerjinin korunumu ile sonuçlanır.
Klasik mekanikte kuvvet örnekleri > Yay

Ana maddeler: Esneklik ve Hooke yasası
Temel bir elastik kuvvet, bir yayın kendi doğal boyuna geri dönmesini sağlamaya yöneliktir. İdeal yay, kütle içermeyen, sürtünmesiz, kopmayan ve sınırsız esneyebilir olarak tanımlanır. Bu tür yaylar, yayın denge durumundan olan yer değiştirmeye bağlı olarak, daraldığında itme veya genişlediğinde çekme kuvveti uygular. Bu lineer ilişki, 1676'da Robert Hooke tarafından tanımlanmış ve Hooke yasası adıyla bilinir hale gelmiştir. Eğer  \Delta x yer değiştirme miktarını belirtirse, ideal bir yayın uyguladığı kuvvet aşağıdaki formülle ifade edilir:
 {\vec {F}}=-k\Delta {\vec {x}},
burada  k, ilgili yayın özelliklerine göre belirlenen yay sabiti (veya kuvvet sabiti)dir. Eksi işaret, kuvvetin uygulanan yüke zıt yönde etki gösterme eğilimini temsil eder.
Klasik mekanikte kuvvet örnekleri > Merkezcil

Ana madde: Merkezcil kuvvet
Düzgün dairesel hareket gerçekleştiren bir cisim için, cisim üzerinde etki eden net kuvvet aşağıdaki gibi ifade edilir:
 {\vec {F}}=-{\frac {mv^{2}{\hat {r}}}{r}},
burada  m cismin kütlesi,  v cismin hızı,  r ise cismin dairesel yoldaki merkeze olan uzaklığı ve  {\hat {r}} merkezden dışarıya radial yönde gösteren birim vektör olarak tanımlanmıştır. Bu durum, cismin hissettiği net kuvvetin sürekli olarak eğri yolun merkezine doğru yönlendirildiğini gösterir. Bu tür kuvvetler, cismin hareketiyle ilişkili hız vektörüne dik olarak etkiler ve bu nedenle cismin hızının büyüklüğünü (hızın değeri) değiştirmez, yalnızca hız vektörünün yönünü değiştirir. Daha genel bir ifadeyle, bir cismi ivmelendiren net kuvvet, yola dik ve yola teğet olacak şekilde iki bileşene ayrılabilir. Bu, cismin hızını azaltarak veya artırarak ivmelenmesini sağlayan teğetsel kuvvetle birlikte, yön değişikliğini sağlayan radial (merkezcil) kuvveti içerir.
Klasik mekanikte kuvvet örnekleri > Süreklilik mekaniği

Ana maddeler: Basınç, Sürükleme ve Gerilme
Newton yasaları ve genel Newton mekaniği başlangıçta, idealize edilmiş nokta parçacıklar üzerindeki kuvvet etkileşimlerini açıklamak amacıyla ortaya konulmuştur, ancak bu durum üç boyutlu nesneleri doğrudan kapsamamaktadır. Gerçekte, maddenin genişlemiş bir yapısal formu vardır ve bir nesnenin belirli bir bölümüne etki eden kuvvetler, nesnenin diğer bölümlerini de etkileyebilir. Nesnelerdeki atomları bir arada tutan yapıların akışkanlık, büzülme, genişleme veya şekil değiştirme yeteneği olduğu durumlar için süreklilik mekaniği teorileri, kuvvetlerin malzemeler üzerindeki etkilerini tanımlar. Örneğin, genişlemiş akışkanlarda, basınç farkları, basınç gradyanları boyunca kuvvetlerin yönlendirilmesine yol açar:
 {\frac {\vec {F}}{V}}=-{\vec {\nabla }}P,
burada  V akışkan içindeki objenin hacmini ve  P uzaydaki tüm noktalardaki basıncı tanımlayan skaler fonksiyonu ifade eder. Basınç gradyanları ve farklılıkları, yerçekimi alanlarında askıda kalan akışkanlar için yüzdürme kuvveti, atmosfer biliminde rüzgarlar ve aerodinamik ve uçuş ile ilişkili kaldırma kuvvetini tetikler.
Dinamik basınç ile bağlantılı olarak tanımlanan özgül bir kuvvet, akışkan direncidir: Bu, bir cismin viskozite nedeniyle akışkan bir ortamda hareket etmesine karşı koyan bir cisim kuvvetidir. Özellikle "Stokes sürüklemesi" durumunda, bu kuvvet hızın büyüklüğü ile yaklaşık olarak doğru orantılıdır ancak yön olarak tersine işler:
 {\vec {F}}_{\mathrm {d} }=-b{\vec {v}},
şu şekilde tanımlanır:
b, akışkanın fiziksel özellikleri ile nesnenin boyutlarına (genellikle kesit alanı) dayalı bir sabit değerdir ve
{\vec {v}}, nesnenin hız vektörünü ifade eder.
Süreklilik mekaniği çerçevesinde kuvvetler, belirli bir gerilim tensörü aracılığıyla ifade edilir. Bu tensör, genelde
 \sigma ={\frac {F}{A}}, formülü ile gösterilir,
burada  A, gerilim tensörunun değerlendirildiği hacimdeki alakalı kesit alanını temsil eder. Bu kuramsal yapı, kesit alanına dik kuvvetlerle ilişkili basınç bileşenlerini (tensörün matris diyagonalleri) ve kesit alanına paralel kuvvetlerle ilişkili kayma bileşenlerini (off-diagonal elemanlar) kapsar. Gerilim tensörü, tüm deformasyon türlerini (gerilmeler) içeren kuvvetleri, çekme gerilimleri ve sıkıştırmaları da dahil olmak üzere, hesaplar.