Ehrenfest paradoksu
Tarihçe

1909: Max Born özel görelilikte biçimi bozulmayan hareket ifadesi ortaya koydu.
1909: Born'un biçimi bozulmama ifadesini çalıştıktan sonra, Paul Ehrenfest durağandan dönmeye başlayan bir silindir paradoksunu kullanarak geniş birçok nesnenin hareketinin Born biçimi bozulmazlığına uygun olmadığını gösterdi.
1910: Gustav Herglotz ve Fritz Noether bağımsız şekilde Born'un modelini incelediler ve (Herglotz-Fritz Kuramı) Born biçimi bozulmazlığının hareket halindeki nesneler için üç derece özgürlüğe müsaade ettiğini gösterdiler. Örneğin, bir biçimi bozulmaz nesnenin değişmeyen dönme hareketi göstermesi mümkündür, yine de ivmeli dönme hareketi mümkün değil. Yani Ehrenfest'in sonuçlarını onaylar şekilde, bir Born biçimi değişmeyen nesne durağan halden döner hale getirilemez.
1910: Max Plank dönderilme sonucu bir diskin kısalmaya uğraması probleminin disk üzerindeki gözlemcinin yapacağı ölçüm ile durağan gözlemcinin ölçümlerinin karşılaştırılması problemi karıştırılmaması gerekliliğine dikkat çekti. Plank ilk problemi çözmenin esneklik kuramını ele almayı ve biraz malzeme modeli ortaya koymayı gerektirdiğini önerdi.
1910: Theodor Kaluza disk üzerindeki ve durağan gözlemcilerin çevre için olan ölçümlerindeki farklılığın doğuştan gelen paradoksal hiçbir şey olmadığını işaret etti. Kaluza bunun ancak sadece bir şeyi “dönen diskin geometrisi öklid geometrisi değildir” ifade ettiğini ileri sürmektedir. Kaluza herhangi bir kanıta dayandırmadan bu geometrinin sadece hiperbolik düzlem geometrisi olması gerektiğini ileri sürdü.
1911: Max von Laue ivmelenen bir nesnenin sonsuz sayıda özgürlük derecesine sahip olduğunu dolayısıyla hiçbir biçimi değişmeyen nesnenin özel görelilikte var olamayacağını gösterdi.
1916: Genel Görelilik Kuramını yeni yazdığı zamanlarda Einstein disk üzerindeki gözlemcinin daha büyük bir çevre ölçeceğini fark etti, C′ = 2π r √(1−v2)−1. Bunun sebebi uzunluk eksenine paralel hareket eden ölçüm aletleri durağan gözlemciye daha kısa gözükecektir. Disk üzerindeki gözlemciler durağan gözlemcilere göre çevreye verilen bir uzunluğa ait daha küçük ölçüm aletleri sığdırabilmektedir.
1922: A.S. Eddington ufuk açan kitabı "The Mathematical Theory of Relativity" (p. 113) da dönen diskin yarıçapının (duran göre olan oranla) ‘Lorentz-kısalması’ faktörünün çeyreği çevreye etki etmektedir.
1935: Paul Langevin esasen şimdilerde Langevin gözlemciler olarak adlandırılan disk üzerindeki gözlemciler ailesine karşılık gelen bir hareket eden çerçeve (modern terminalojide çerçeve alanı) tanımladı. Paul ayrıca yakındaki Langevin gözlemcilerince ölçülen uzunlukların belirli Riemannian metrike, şimdilerde Langevin-Landau-Lifschitz metrik, karşılık geldiğini gösterdi.
1937: Jan Weyssenhoff Langevin gözlemcilerin hiperyüzey dik olmadığın fark etti. Bu sayede, Langevin-Landau-Lifschitz metrikin, Minkowski uzay-zamanın hiperdilimi olmadığını her hayat çizgisinin bir nokta ile yerdeğiştirilmesi ile elde edilen bir oran uzay üzerinde elde edildiği, tanımlandı. Bu metrik yapıyı eklediğimizde Riemannian manifolt haline gelen üç boyutlu pürüssüz manifolt vermektedir.
1946: Nathan Rosen Langevin gözlemcileri ile birlikte aynı anda hareket eden eylemsiz gözlemcilerinde Langevin-Landau-Lifschitz metrik tarafından verilen küçük uzunlukları ölçeceğini gösterdi.
1946: E. L. Hill (kaba ifadeyle) ışık hızının ses hızına eşit olduğu malzemelerde göresel stresi analiz etti ve bunların merkezkaç kuvveti kaynaklı dairesel genişlemeyi neredeyse ortadan kaldırdığını gösterdi. Hill Arthur Eddington ve diğerlerinin önceki hesaplamalardaki hatalarını da açıkladı.
1952: C. Møller dönen gözlemciler bakış açısından anlamsız geodesikleri çalışmayı denedi. (fakat yanlışlıkla uygun bölüntü uzay yerine dilimler kullanmayı deneyerek)
1968: V. Cantoni paradoksa direkt ve tamamen kinematik bir açıklama sağladı.
1975: Øyvind Grøn paradoksun çözümleri üzerine klasik derleme makalesi yayınladı.
1977: Grünbaum ve Janis başta dönmeyen bir diskin spin-upına uygulanabilecek “biçimi-değişebilir” fiziksel gerçekleştirilebilir bir kavram ortaya koydu. (Bu kavram disk yapılabilcek gerçek malzemeler için fiziksel olarak gerçekçi değil, düşünce deneyleri için geçerli)
1981: Grøn Hooke yasasının Lorentz dönüşümleri ile uyumlu olmadığını fark edip, göreliliğe dayalı genellemesini ortaya koydu.
1997: T. A. Weber ayrı olarak Langevin gözlemcileri ile ilişkili çerçeve alanı tanımladı.
2000: Hrvoje Nikolić dönen diskin her bir kısmı kendi eylemsiz olmayan çerçevesinde yaşayarak ayrıca alındığında paradoksun ortadan kalktığını gösterdi.
2002: Rizzi and Ruggiero (ve Bel) ayrı ayrı yukarıda bahsedilen bölüntü manifoltu ortaya koydular.