Kuantum mekaniğine giriş
Kopenhag yorumu > Hidrojen atomu için uygulamalar

Atomunun Bohr modeli nükleer güneşin etrafındaki elektronlarla birlikteki esas bir gezegenidir. Ancak, belirsizlik ilkesi bir elektronun aynı anda bir gezegen ile yaptığı şekilde tam yerini ve hızını belirtemez. Klasik yörüngelerin yerine elektronlar yerleşik atomik yörünge olarak bilinir. Bir yörüngenin elektron bulundurabileceği olası yerleri "bulutlardır daha doğrusu kesin bir konumdan daha olası bir dağılımıdır. Her bir yörünge iki boyutludan ziyade üç boyutludur ve %95 elektron olan bu bölge üç boyutlu bölgesi olarak tasvir edilir.
Schrödinger iyi bir elektrik potansiyeliV, "dalga fonksiyonu" Ψ ile temsil edilen bir dalga gibi bir hidrojen atomu elektron gibi muamele edilmesiyle hidrojen enerji seviyelerini hesaplamak mümkün olduğunu, V, proton tarafından oluşturularak gösterilmiştir. Schrödinger'in denkleminin çözümleri elektron konumlarındaki ve yerlerindeki olasılıklar dağıtımları içindir. Yörüngeler üç boyutta farklı şekillere sahiptir. Farklı yörüngelerin farklı enerjileri hesaplanabilir ve Bohr modelinin enerji seviyeleri doğru şekilde eşleştirilebilir.
Schrödinger’in resmi dâhilinde her bir elektron dört özelliğe sahiptir:
Bir "yörünge" tanımı parçacığın daha az enerjili çekirdeğe daha yakın ya da fazla enerjili çekirdekten daha uzak olup olmadığını gösterir;
Yörüngelerin "şekli" küresel veya diğer türlü;
Yörüngenin "eğimi", manyetik momentini belirleyen z-ekseni etrafında belirlenir.
Elektronun "dönüşü"
Bu özelliklerin toplu adı elektronun kuantum durumudur. Kuantum durumu her bir özellikte verilen numaralar tarafından tanımlanabilir; bunlar elektronun kuantum numaraları olarak bilinir. Elektronun kuantum durumu dalga denklemi tarafından tanımlanmıştır. Pauli dışlama ilkesi, bir atomun içinde herhangi iki elektronun dört sayıların aynı değerlere sahip olabileceğini söyler.
Yörüngeyi açıklayan ilk özellik temel kuantum numarasıdır, n, n Bohr modelindekiyle aynıdır. n her bir yörüngenin enerji seviyesini belirtir. Bu olası n değerleri tam sayıdır.
l ile belirtilen diğer kuantum sayısı olan azimuthal yörüngenin şekli olarak tanımlanır. Şekli yörüngenin açısal momentumunun sonucudur. Açısal momentumu hızlandırmak veya dış kuvvet etkisi altında yavaşlatmak için kullanılan eğirme nesnesinin direncini temsil eder. Azimutal kuantum sayısı, çekirdeğin etrafında bir elektronun yörünge açısal momentumu temsil eder. l için olası değerler 0 ile n − 1 arasındaki tam sayılardır:
Her yörünge şeklinin kendi harfi vardır. İlk şekli s (anımsatıcı varlık "küre") ile gösterilir. Bir sonraki şekil p harfi ile gösterilmiştir ve bir dambıl bir formu vardır. Diğer yörüngeler daha karmaşık şekillere sahiptir (atomik yörünge bakın) ve harfler d, f ve g ile gösterilir.
Üçüncü kuantum sayısı, manyetik kuantum sayısı, elektronun manyetik an tarif eder ve ml (ya da m) ile gösterilir. ml için olası değerler −l ile l arasındaki tam sayılardır
Manyetik kuantum sayısı belirli bir yönde açısal momentum bileşeni ölçer. Keyfi yönü geleneksel olarak z-yönünde seçilir.
Dördüncü kuantum sayısı, (elektronun dönmesi "yönlendirme" ile ilgilidir) Spin kuantum sayısı +1⁄2 veya −1⁄2 değerleridir ve ms ile gösterilir.