stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Thomas Newcomen
Bibliyografya

Jenkins, Rhys (1936). Savery, Newcomen and the Early History of the Steam Engine in The Collected Papers of Rhys Jenkins. Cambridge: Newcomen Society. ss. 48-93.
Rolt, Lionel Thomas Caswell (1963). Thomas Newcomen. The Prehistory of the Steam Engine (1 bas.). Dawlish: David & Charles. s. 158.
Preston, Eric (2012). Thomas Newcomen of Dartmouth and the Engine that Changed the World. Dartmouth: Dartmouth and Kingswear Society and Dartmouth History Research Group. s. 60. ISBN 978-1-899011-27-8.
Rolt, Lionel Thomas Caswell; Allen, John S. (1977). The Steam Engines of Thomas Newcomen (2 bas.). Hartington: Moorland Publishing Company. s. 160. ISBN 0-903485-42-7.
Kanefsky, John; John Robey (1980). Steam Engines in 18th-Century Britain: A Quantitative Assessment. Technology and Culture. 21. Baltimore: The Johns Hopkins University Press. ss. 161-186. doi:10.2307/3103337. JSTOR 3103337.
Musson, A. E.; Eric Robinson (1969). Science and Technology in the Industrial Revolution. Manchester: Manchester University Press. ss. 393 (Chpt. XII). ISBN 0-7190-0370-9.
Lee, Sidney, (Ed.) (1903). Dictionary of National Biography: Index and Epitome. Smith, Elder & Co.
Young, W.A. (1939). "Thomas Newcomen, Ironmonger The contemporary background". Transactions of the Newcomen Society. 20 (1). s. 1-15.
| --- | --- |
Otorite kontrolü :  GND: 117583871  ISNI: 0000 0000 4320 8769  LCCN: no94026506  NLI: 987007377080705171  NTA: 074995243  SNAC: w6hn5gxt  VIAF: 25383783   WorldCat (LCCN): no94-026506 
Dartmouth 'daki Newcomen Anıt Motoru
Ahmedabad, Kaşan

| Ahmedabad احمداباد |
| --- | --- |
Köy
AhmedabadKöyün İran'daki konumu
Ülke:  İran
Eyalet: İsfahan
Şehristan: Kaşan
Bahş: Merkezî
Dehistan: Hürremdeşt
Nüfus (2006)
 • Toplam: 29
Zaman dilimi: UTC+03.30 (IRST)
 • Yaz (YSU): UTC+04.30 (IRST)
Ahmedabad (Farsça: احمداباد‎‎), İran'ın İsfahan Eyaleti'nde köydür.
Eyaletin Kaşan şehristanı'nın, Merkezî bahşının, Hürremdeşt dehistanı'nda bulunan köyün 2006 yılı nüfusu 29 kişi ve 11 hanedir.
2010 FIFA Ballon d'Or

FIFA Ballon d'Or 2010, 10 Ocak 2011 tarihinde İsviçre'nin Zürih kentinde gerçekleşmiştir.
Kazananlar > Erkekler

FIFA Ballon d'Or 2010 için 23 aday belirlenmiş, ödülü Arjantinli Lionel Messi kazanmıştır.
| Oyuncu: | Ülke: | Kulüp: |
| --- | --- | --- |
| Lionel Messi |  Arjantin |  Barcelona |
| Andrés Iniesta |  İspanya |  Barcelona |
| Xavi |  İspanya |  Barcelona |
Kazananlar > Kadınlar

| Oyuncu: | Ülke: | Kulüp: |
| --- | --- | --- |
| Marta |  Brezilya |  FC Gold Pride |
| Birgit Prinz |  Almanya |  Frankfurt |
| Fatmire Bajramaj |  Almanya |  Turbine Potsdam |
Kazananlar > Erkekler'de teknik direktör

| Oyuncu: | Ülke: | Kulüp: |
| --- | --- | --- |
| José Mourinho |  Portekiz |  Internazionale  Real Madrid |
Vicente del Bosque:  İspanya
| Pep Guardiola |  İspanya |  Barcelona |
Kazananlar > Kadınlar'da teknik direktör

| Oyuncu: | Ülke: | Kulüp: |
| --- | --- | --- |
Silvia Neid:  Almanya
Maren Meinert:  Almanya
| Pia Sundhage |  İsveç |  ABD |
Kazananlar > FIFA Puskás Ödülü

| Oyuncu | Ülke | Kulüp |
| --- | --- | --- |
| Hamit Altıntop |  Türkiye |  Bayern München |
Kazananlar > FIFA/FIFPro World XI

| Pozisyon | Oyuncu | Millî takım | Kulüp |
| --- | --- | --- | --- |
| GK | Iker Casillas |  İspanya |  Real Madrid |
| DF | Maicon |  Brezilya |  Internazionale |
| DF | Carles Puyol |  İspanya |  Barcelona |
| DF | Gerard Piqué |  İspanya |  Barcelona |
| DF | Lúcio |  Brezilya |  Internazionale |
| MF | Wesley Sneijder |  Hollanda |  Internazionale |
| MF | Xavi |  İspanya |  Barcelona |
| MF | Andrés Iniesta |  İspanya |  Barcelona |
| FW | Lionel Messi |  Arjantin |  Barcelona |
| FW | David Villa |  İspanya |  Valencia, Barcelona |
| FW | Cristiano Ronaldo |  Portekiz |  Real Madrid |
Lionel Messi, 2010 ödülünün sahibi
José Mourinho, 2010 ödülünün sahibi
Malakköy, Pınarbaşı

| Malakköy |
| --- | --- |
Mahalle
Mahallenin haritadaki yeri
 Kayseri
Koordinatlar: 39°03′00″N 36°21′22″E﻿ / ﻿39.05°K 36.356°D﻿ / 39.05; 36.356
Ülke:  Türkiye
İl: Kayseri
İlçe: Pınarbaşı
Coğrafi bölge: İç Anadolu Bölgesi
İdare
 • Yönetici: Muhtar İhtiyar heyeti
Yüzölçümü
 • Toplam: 59,7 km²
Rakım: 1.670 m
Nüfus (2012): 135
Zaman dilimi: UTC+03.00 (TSİ)
İl alan kodu: 0352
İl plaka kodu: 38
Posta kodu: 38710
Malakköy, Kayseri ilinin Pınarbaşı ilçesine bağlı bir mahalledir.
Coğrafya

Kayseri il merkezine 145, Pınarbaşı, Kayseri ve Şarkışla, Sivas ilçelerine kırk beşer km uzaklıktadır.
Nüfus

| Yıllara göre mahalle nüfus verileri |
| --- | --- |
2012: 135
2000: 338  
1990: 588
Tufan Doğan Avşargil

Tufan Doğan Avşargil (1925, Pınarbaşı, Kayseri - 23 Temmuz 2018, Ankara), Türk siyasetçi
Gazi Eğitim Enstitüsü Pedagoji Bölümü mezunudur. Ağrı, Kastamonu, Kayseri ve Giresun İlköğretim Müfettişliği, Kayseri Halk Eğitim Başkanlığı, Pınarbaşı Belediye Başkanlığı, TBMM 3.(XIV) ve 4.(XV) Dönem Kayseri Milletvekilliği, 3.(XIV) ve 4.(XV) Dönem Millet Meclisi Başkanlık Divanı Kâtip Üyeliği yapmıştır. Evli ve altı çocuk babasıdır.
Hayatı

Tufan Doğan Avşargil, 1925 yılında Kayseri Pınarbaşı İlçesi Oğuzlar (Sıradan) köyünde doğdu. Pazarören Köy Enstitüsünden mezun olduktan sonra iki yıl kendi köyünde öğretmenlik yaptı daha sonra Gazi Eğitim Enstitüsü Pedagoji bölümünden 1950 yılında mezun oldu. Çeşitli illerde ilköğretim müfettişi olarak görev yaptı.29 Mart 1960'ta müfettişlikten istifa edip CHP 'ye üye oldu.27 Mayıs askeri müdahalesinden sonra mesleğe geri döndü. Kayseri Halk Eğitim Merkezi Başkanlığında bulundu.1963-1969 yılları arasında Kayseri Pınarbaşı İlçesi Belediye Başkanlığı yaptı.1969-1977 yılları arası 2 dönem Kayseri milletvekilliği görevinde bulundu. TBMM Başkanlık Divanı üyesi oldu. Yaşamı ve siyasi hayatı ile ilgili "Geç Yazılmış Anılar", "CHP'li Yıllar", "Anadolu Yollarında", "Müfettişlik, Millet Meclisi ve Sonraki Yıllar" ve "Yaşamak Seninle Güzel" isimli şiir kitabı vardır. Evli ve beş çocuk babası olup aktif siyaseti bıraktıktan sonra "Ankara Emekli Öğretmenler Derneği" başkanlığı yaptı. 2018 yılında Ankara'da ölmüştür.
Yukarıkaragöz, Pınarbaşı

| Yukarıkaragöz |
| --- | --- |
Mahalle
Mahallenin haritadaki yeri
 Kayseri
Koordinatlar: 38°44′42″N 36°29′53″E﻿ / ﻿38.745°K 36.498°D﻿ / 38.745; 36.498
Ülke:  Türkiye
İl: Kayseri
İlçe: Pınarbaşı
Coğrafi bölge: İç Anadolu Bölgesi
İdare
 • Yönetici: Muhtar İhtiyar heyeti
Nüfus (2007): 353
Zaman dilimi: UTC+03.00 (TSİ)
İl alan kodu: 0352
İl plaka kodu: 38
Posta kodu: 38710
Resmî site 
Yukarıkaragöz, Kayseri ilinin Pınarbaşı ilçesine bağlı bir mahalledir.
Coğrafya

Kayseri il merkezine 100 km, Pınarbaşı ilçesine 10 km uzaklıktadır.
Nüfus

| Yıllara göre mahalle nüfus verileri |
| --- | --- |
2007: 353
2000: 300    
1997: 298
Tetris

Tipik bir tetris
Tetris (Rusça: Те́трис), ilk olarak Sovyet bilgisayar mühendisi Aleksey Pajitnov tarafından tasarlanan, 6 Haziran 1984 tarihinde yayınlanmış bir bulmaca oyunudur. Bilgisayar ortamında oynandığı gibi, asıl olarak bu oyuna yönelik çıkan oyun aletlerinde de popüler olmuştur. Özellikle 1990'larda oldukça popüler olmuştur. Pajitnov, oyunun ismini nümerik önek Tetra ile sevdiği spor olan tenisin birleşmesinden türetmiştir.
Rekorlar kitabının verilerine göre tüm zamanların en çok oynanan 6. oyunudur. Aleksandr Serebrov, 1 Temmuz 1993 tarihinde Mir Uzay İstasyonundaki görevinde yanına bir Game Boy alarak uzayda Tetris oynamıştır. Bu sayede uzayda ilk video oyun oynayan insan olarak Guinness Rekorlar Kitabına girmiştir. Uzayda oynanan ilk oyun ise  Tetris olarak tarihe geçmiştir.
Tetriste oyuncular, oyun alanına inen farklı şekilli parçaları (tetrominolar) hareket ettirerek çizgileri tamamlamaya çalışırlar. Tamamlanan çizgiler kaybolur ve oyuncuya puan verilir ve oyuncu boş alanları doldurmaya devam eder. Oyun, temizlenmemiş çizgiler oyun alanının tepesine ulaştığında sona erer.
Tetrisin Nintendo tarafından Tetris (Game Boy), Atari tarafından Tetris (Atari), Sega tarafından Puyo Puyo Tetris gibi birçok oyun konsolu için yayınlanmış versiyonları mevcuttur.
Oynanışı

Tetris oyununun amacı, iki boyutlu olan oyun alanına yukarıdan düşen blokların denetimli bir şekilde düşmesini sağlayarak, arada hiç boşluk olmayacak şekilde yatay sıralar oluşturmaktır. Bloklar saat yönünde (veya bazı türlerinde saat yönünün tersine) döndürülerek ve yatay eksende sağa-sola hareket ettirilerek kontrol edilebilir. Her blok dört parçadan oluşmaktadır. Bu parçalara tetromino denir ve benzedikleri harflere göre adlandırılırlar. Bu harfler I, J, L, O, S, T ve Z'dir.
Bilişsel etkiler

Plymouth Üniversitesi Biliş Enstitüsü'nden Jackie Andrade, Jon May ve doktora öğrencisi Jessica Skorka-Brown, Tetris oynamanın iştahı dağıtabileceğini ve diyete bağlı kalmakta zorlanan insanlar için "hızlı ve yönetilebilir" bir çözüm sağlayabileceğini gösteren bir araştırma yürüttüler. Sigara ve alkol bağımlılığının da önüne geçilebileceği düşünülüyor.
Zaur Tağızade

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
 
Kişisel bilgileri
Doğum tarihi:  21 Ocak 1979 (45 yaşında)
Doğum yeri:  Bakü, SSCB
Boyu:  1,76 m (5 ft 9+1⁄2 in)
Mevkii:  Forvet
Profesyonel kariyeri*
| Yıllar |  Takım |  Maç |  (Gol) |
| 1994–1995 |  Kur-Nur Mingachevir |   |   |
| 1997-1998 |  Lelle SK |   |   |
| 1998 |  ÍB Akraness |   |   |
| 1998-1999 |  Şəfa Bakı |   |   |
| 1999 |  Flora Tallinn |   |   |
| 1999-2000 |  OİK Bakı |   |   |
| 2000-2004 |  Şəfa Bakı |   |   |
| 2005-2010 |  Neftçi |  132 |  (31) |
| Toplam |   |  132 |  (31) |
Millî takım kariyeri
| 1997-2008 |   Azerbaycan |  40 |  (6) |
 * Yalnızca lig maçları ve gollerini içerir. 
Zaur Tağızade (d. 21 Şubat 1979), forvet mevkiinde görev yapmış Azeri eski millî futbolcudur.
Tağızade kariyeri boyunca, Estonya takımları Lelle SK ve Flora Tallinn, İzlanda takımı ÍB Akraness ile Azerbaycan takımları Kur-Nur Mingachevir, U-18 Millî Komandasi, Şəfa Bakı, OİK Bakı, Neftçi takımlarında oynadı. 2003-2004 sezonundan beri ise Neftçi takımında oynamaktadır. Tağızade, Azerbaycan millî futbol takımında 40 maçta forma giydi ve bu maçlarda 6 gol attı.
Başarıları

Tağızade, 2001 yılında Azerbaycan'da Yılın Futbolcusu olarak seçildi.
Kavakköy, Pınarbaşı

| Kavakköy |
| --- | --- |
Mahalle
Mahallenin haritadaki yeri
 Kayseri
Koordinatlar: 39°01′12″N 36°21′14″E﻿ / ﻿39.02°K 36.354°D﻿ / 39.02; 36.354
Ülke:  Türkiye
İl: Kayseri
İlçe: Pınarbaşı
Coğrafi bölge: İç Anadolu Bölgesi
İdare
 • Yönetici: Muhtar İhtiyar heyeti
Nüfus (2012): 138
Zaman dilimi: UTC+03.00 (TSİ)
İl alan kodu: 0352
İl plaka kodu: 38
Posta kodu: 38710
Resmî site http://www.yerelnet.org.tr/koyler/koy.php?koyid=251385
Kavakköy, Kayseri ilinin Pınarbaşı ilçesine bağlı bir mahalledir.
Tarihçe

Köy, Kafkas-Rus savaşları sonucunda 1864 büyük sürgünüyle bu bölgeye gelen Çerkes' ler (Çerkes' lerin Hatukay kabilesi) tarafından kurulmuştur. Halihazırda Mahallenin yarısı Türkmen, yarısı Çerkes' tir.
Coğrafya

Kayseri il merkezine 145 km, Pınarbaşı ilçesine 45 km uzaklıktadır.
Nüfus

| Yıllara göre mahalle nüfus verileri |
| --- | --- |
2007: 148
2000: 180    
1997: 135
Saçlı, Pınarbaşı

| Saçlı |
| --- | --- |
Mahalle
Mahallenin haritadaki yeri
 Kayseri
Koordinatlar: 38°37′16″N 36°08′53″E﻿ / ﻿38.621°K 36.148°D﻿ / 38.621; 36.148
Ülke:  Türkiye
İl: Kayseri
İlçe: Pınarbaşı
Coğrafi bölge: İç Anadolu Bölgesi
İdare
 • Yönetici: Muhtar İhtiyar heyeti
Nüfus (2007): 71
Zaman dilimi: UTC+03.00 (TSİ)
İl alan kodu: 0352
İl plaka kodu: 38
Posta kodu: 38710
Resmî site 
Saçlı, Kayseri ilinin Pınarbaşı ilçesine bağlı bir mahalledir.
Coğrafya

Kayseri il merkezine 70 km, Pınarbaşı ilçesine 23 km, uzaklıktadır.
Nüfus

| Yıllara göre mahalle nüfus verileri |
| --- | --- |
2007: 71
2000: 100    
1997: 102
Danimarka Boğazları

Danimarka Boğazı ile karıştırılmamalıdır.
Danimarka ve Güneybatı Baltık Denizi'nde "Kemerler" ve "Sesler"
Danimarka Boğazları, Baltık Denizi'ni Kattegat ve Skagerrak üzerinden Kuzey Denizi'ne bağlayan boğazlardır. Tarihsel olarak, Danimarka boğazları Danimarka'nın iç su yollarıydı; ancak, toprak kayıplarının ardından, Øresund ve Fehmarn Kuşağı artık İsveç ve Almanya ile paylaşılırken, Büyük Kuşak ve Küçük Kuşak Danimarka karasuları olarak kalmıştır. 1857 Kopenhag Sözleşmesi, tüm Danimarka boğazlarını ticari nakliyeye açık hale getirdi. Boğazlar genellikle uluslararası bir su yolu olarak kabul edilmiştir.
Lepturidium

Lepturidium, Poaceae familyasına bağlı bir bitki cinsidir.
Karahacılı, Pınarbaşı

| Karahacılı |
| --- | --- |
Mahalle
Mahallenin haritadaki yeri
 Kayseri
Koordinatlar: 38°38′31″N 36°17′49″E﻿ / ﻿38.642°K 36.297°D﻿ / 38.642; 36.297
Ülke:  Türkiye
İl: Kayseri
İlçe: Pınarbaşı
Coğrafi bölge: İç Anadolu
İdare
 • Yönetici: Muhtar İhtiyar heyeti
Nüfus (2007): 74
Zaman dilimi: UTC+03.00 (TSİ)
İl alan kodu: 0352
İl plaka kodu: 38
Posta kodu: 38710
Resmî site 
Karahacılı, Kayseri ilinin Pınarbaşı ilçesine bağlı bir mahalledir.
Coğrafya

Kayseri il merkezine 80 km, Pınarbaşı ilçesine ise 13 km mesafededir.
Nüfus

| Yıllara göre mahalle nüfus verileri |
| --- | --- |
2012: 98
2011: 83    
2000: 93
Uzunyol, Pınarbaşı

| Uzunyol |
| --- | --- |
Mahalle

 UzunyolUzunyol'un Kayseri'deki konumu 
 Mahallenin haritadaki yeri
 Kayseri ilinin Türkiye'deki konumu
Ülke:  Türkiye
İl: Kayseri
İlçe: Pınarbaşı
Coğrafi bölge: İç Anadolu Bölgesi
İdare
 • Yönetici: Muhtar İhtiyar heyeti
Nüfus (2019): 239
Zaman dilimi: UTC+03.00 (TSİ)
İl alan kodu: 352
İl plaka kodu: 38
Posta kodu: 38700
Uzunyol, Kayseri ilinin Pınarbaşı ilçesine bağlı bir mahalledir.
Nüfus

| Yıllara göre mahalle nüfus verileri |
| --- | --- | --- |
| 2019 | 239 |  |
| 2018 | 231 |  |
| 2017 | 233 |  |
| 2016 | 254 |  |
| 2015 | 283 |  |
| 2014 | 307 |  |
| 2013 | 339 |  |
| 2012 | 336 |  |
| 2011 | 298 |  |
| 2010 | 336 |  |
| 2009 | 430 |  |
| 2008 | 443 |  |
| 2007 | 464 |  |
389

| --- | --- |
Binyıllar:: 1. binyıl
Yüzyıllar::  3. yüzyıl  4. yüzyıl  5. yüzyıl
Onyıllar::  360'lar  370'ler  380'ler  390'lar  400'ler
Yıllar::  386  387  388  389  390  391  392
| --- | --- |
Miladi: 389   CCCLXXXIX
Ab urbe condita: 1142
Asur: 5139
Bahâî: MÖ 1455 – MÖ 1454
Bengal: MÖ 204
Berberi: 1339
Birmanya: MÖ 249
Bizans: 5897 – 5898
Budist: 933
Discordian: 1555
Ermeni: -
Etiyopya: 381 – 382
Fransız cumhuriyetçi: MÖ 1403 – MÖ 1402
Hicrî: HÖ 240 – HÖ 239
Hint: 
 - Kali Yuga: 3490 – 3491
 - Shaka Samvat: 311 – 312
 - Vikram Samvat: 445 – 446
Holosen takvimi: 10389
İbrani: 4149 – 4150
İran: – 1 BP – 232 BP
Juche: MÖ 1522
Kıpti: 105 – 106
Kore: 2722
Tayland güneş: 932
g t
Doğumlar

Genserik, Vandal ve Alanlar'ın kralı (yaklaşık)[kaynak belirtilmeli]
Ölümler

25 Ocak - Nenizili Gregorios, Hristiyan aziz (d. 329)
tarihi bilinmeyen
Cobata Savera (d. 335)
Danimarka Boğazı

Danimarka Boğazları ile karıştırılmamalıdır.
| Danimarka Boğazı |
| --- | --- |
Danimarka Boğazı
Genel Bilgiler
Ülke(ler): Grönland, İzlanda
Koordinatlar: 67°K 24°B﻿ / ﻿67°K 24°B﻿ / 67; -24

Tür: Boğaz
Bağladığı sular: Kuzey Buz Denizi→ ←Atlas Okyanusu
Uzunluk: 480 km (300 mi)
En dar yeri: 290 km (180 mi)
Wikimedia Commons

Danimarka Boğazı (Danimarka: Danmarksstrædet; İzlandaca: Grænlandssund, "Grönland Boğazı"), kuzeybatısında Grönland ve güneydoğusunda İzlanda'nın bulunduğu bir boğazdır. Boğazın kuzeydoğusunda Norveç'e ait olan Jan Mayen adası bulunur.
Danimarka Boğazı, Arktik Okyanusu'nun bir genişletmesi olan Grönland Denizi'ni Atlas Okyanusu'na bağlar. 480 km uzunluk, 290 km genişlik ve 191 metre derinliktedir. Soğuk Doğu Grönland Akıntısı Danimarka Boğazı'ndan geçer ve buzdağları kuzey Atlas Okyanusu'na taşırır. Önemli balıkçılık alanları sunar.
II. Dünya Savaşı esnasında Danimarka Boğazı Muharabesi 24 Mayıs 1941 tarihinde burada gerçekleşmiştir.
Oita Trinita

Oita Trinita (Japonca: 大分トリニータ), J2 League'de oynayan bir Japon profesyonel futbol kulübüdür. Kulüp Ōita merkezli olup ana maçlarını Ōita Bank Dome'de oynamaktadır.
Stokastik süreç

Stokastik süreç, Stokastik işlemi (veya rastgele süreç), zaman veya mekana göre değişen/evrilen olguları tanımlamak için kullanılan bir olasılık modelidir. Daha kapsamlı olarak, olasılık teorisinde, stokastik süreç, değişimi rastgele bir varyasyona bağlı olan bir değişken tarafından temsil edilen bazı sistemlerin gelişimini yansıtan bir zaman dizisidir. Bu, belirleyici süreç anlamına gelen deterministik sürecin (veya deterministik sistemin) olasılıkçı muadilidir. Sadece tek yönlü olarak değişebilen bir süreci tasvir etmek yerine (örneğin, sıradan bir diferansiyel denklemin çözümünde olduğu gibi) bir stokastik veya rastgele süreçte, bazı belirsizlikler vardır. Hatta başlangıçtaki durum (veya başlangıç noktası) biliniyor olsa dahi sürecin gelişebileceği/değişebileceği bazı (çoğunlukla sonsuz) yönler vardır. Birçok stokastik süreçte, bir sonraki duruma veya konuma geçiş, yalnızca mevcut duruma bağlıdır ve işlemin önceki durumlarından veya değerlerinden bağımsızdır.
Ayrık zamanın basit formunda, sürekli zamanın aksine, stokastik süreç rastgele değişkenlerin bir dizilimidir. (Örneğin, ayrık zamanlı Markov zinciri olarak da bilinen Markov zincirine bakın.) Çeşitli zamanlara karşılık gelen rastgele değişkenler tamamen farklı olabilir, tek şart bu farklı rastgele niceliklerin hepsinin aynı uzayda değerler almasıdır (fonksiyonun değer kümesi). Bu rastgele değişkenleri bir veya birkaç deterministik argüman argümanın rastgele fonksiyonları olarak modellemek bir yaklaşım olabilir (çoğu durumda, zaman parametresi). Bir stokastik sürecin farklı zamanlardaki rastgele değerleri bağımsız rastgele değişken olabilse de, birçok genel olarak kabul görmüş durumda karmaşık istatistiksel bağımlılık sergiler.
Stokastik süreçlerin tanıdık örnekleri arasında borsa ve döviz kuru dalgalanmaları; Konuşma gibi sinyaller; Ses ve video; Bir hastanın EKG, EEG, kan basıncı ya da sıcaklığı gibi tıbbi veriler; ve Brown hareketi veya rastgele yürüyüşler gibi rastgele hareketi sayabiliriz.
Bir genelleme yaparsak, rastgele alan, değişkenlerin zaman yerine bir topolojik uzayın terimleri ile parametrelenmesine izin verilerek tanımlanır. Rastgele alanlara örnek olarak statik görüntüler, rastgele arazi (peyzaj), rüzgâr dalgaları ve heterojen bir malzemenin bileşim varyasyonları gösterilebilir.
Resmi tanım ve temel özellikler > Tanımı

Verilen bir olasılık kümesi  (\Omega ,{\mathcal {F}},P) ve ölçümlenebilir bir kümede  (S,\Sigma ) (S,değerli bir stokastik süreç,  \Omega  ’daki S değerli rastgele değişkenlerin toplamı, tamamen T("zaman") ile endekslenmiş toplamıdır. Bir stokastik X süreci,
 \{X_{t}:t\in T\}
her  X_{t} 'nin  \Omega  içinde S değerli bir rastgele değişken olduğu bir toplamdır. S kümesi bundan sonra işlemin durum kümesi olarak adlandırılır.
Resmi tanım ve temel özellikler > Sonlu boyutsal dağılımlar

X, S değerli bir stokastik süreç olsun. Her sonlu sıralamada,  T'=(t_{1},\ldots ,t_{k})\in T^{k}, k değişkenler grubu  X_{T'}=(X_{t_{1}},X_{t_{2}},\ldots ,X_{t_{k}})  \mathbb {P} _{T'}(\cdot )=\mathbb {P} (X_{T'}^{-1}(\cdot ))  S^{k} daki değerleri alan bir rastgele değişkendir. Buna, X 'in sonlu boyutsal dağılımı denir.
Uygun topolojik kısıtlamalar altında, bir stokastik süreci tanımlamak için uygun "tutarlı" sonlu boyutlu dağılım koleksiyonu kullanılabilir ("Yapı" bölümünde Kolmogorov eklentisine bakın).
Stokastik süreçlerin tarihçesi

Stokastik süreçler, ilk olarak 19. yüzyılın sonlarında finansal piyasalar ve Brown hareketini anlamaya yardımcı olmak için titizlikle incelenmiştir. Brown hareketinin matematiksel temelini ilk defa Thorvald N. Thiele, 1880'de yayınlanan en küçük kareler metodu üzerine yazdığı bir yazıda tanımlamıştır. Bunu, 1900'de diğer çalışmadan bağımsız olarak Louis Bachelier tarafından yazılan, hisse senedi ve opsiyon piyasalarının stokastik analizini sunduğu "Spekülasyon teorisi" doktora tezi izlemiştir. Bilgisayar destekli finansal karar alma modellerinin yaygınlaşmasıyla birlikte stokastik süreçler finansal piyasalarda en önemli çalışma alanı haline gelmiştir. Temelde brown hareketinin ya da random walk'ın statik analizi finansal kararlar için yetersizdir. Fiyatın nereye gideceği bilgisi portföy ve risk optimizasyonuna ilişkin bir bilgi vermez çünkü portföy riskleri birden fazla alım-satımın oluşturduğu birleşik bir süreçtir ve istatistiğin süreç disiplini olan stokastik analiz yöntemleriyle incelenebilir. Albert Einstein (1905 tarihli bir çalışmasında) ve Marian Smoluchowski (1906), sorunun çözümünü, atomlar ve moleküllerin varlığını dolaylı olarak doğrulamak için bir yol olarak fizikçilerin dikkatine sundular. Brown hareketini tanımlayan denklemleri daha sonra Jean Baptiste Perrin'in 1908'deki deneysel çalışmasıyla doğrulanmıştır. Einstein'ın makalesinden bir alıntı, bir stokastik modelin temellerini açıklıyor:
"Her partikülün diğer tüm parçacıkların hareketlerinden bağımsız bir hareketi gerçekleştirdiği açıkça görülmelidir; aynı zamanda, farklı zaman aralıklarında bir ve aynı parçacığın hareketleri zaman aralıkları çok küçük seçilmedikçe bağımsız hareketlerdir."
Gözlemlenebilir zaman aralıklarına kıyasla çok küçük olan bir zaman aralığı τ tanıtıyoruz, ancak yine de o kadar büyük ki, iki ardışık τ zaman aralığında, parçacık tarafından yürütülen hareketler birbirinden bağımsız olan olaylar olarak düşünülebilir ".
Yapılar

Ölçüm teorisi aracılığıyla olasılık teorisinin sıradan aksiyomazisyonunda sorun, tüm işlemlerin uzantısının ölçülebilir kısmının sigma cebirini inşa etmek ve sonra üstüne kesin bir ölçü koymaktır. Bu amaç için geleneksel bir şekilde kullanılan yöntem Kolmogorov uzantısı’dır.
Yapılar > Kolmogorov uzantısı

Kolmogorov uzantısı, aşağıdaki dizinler boyunca sürmektedir. Bütün işlemlerin uzantısı üstüne olasılık ölçümünü kabul edersek;  f:X\to Y var olur, sonra  kesin boyutsal olasılığının rastgele çeşitlere  bağlantısını özelleştirmek için  f(x_{1}),\dots ,f(x_{n}) kullanılır. Şimdi n-boyutsal katkısından,  f(x_{1}),\dots ,f(x_{n-1}) için (n-1) boyutsal marjinal boyutsal katkısını çıkarabiliriz. Açıkça işleyebilirlik boyutuna dikkat edelim ki, ismen, bu marjinal olasılık katkısı tam şişimiş stokastik süreçten gelen olarak aynı sınıftadır, bir gereksinim değildir. Eğer stokastik süreç Wiener süreciyse (ki olay alan marjinaller artış sınıfının tüm gaussça  katkılarıdır) ama bütün stokastik süreçler için genel değildir, sadece bu gibi koşullarda elde dilir. Bu koşul, olasılık yoğunluğu açısından açıklandığında sonuç Chapman−Kolmogorov eşitliği olarak adlandırılır.
Kolmogorov uzantı teoremleri, Chapman−Kolmogorov işleyeblirlik koşulunu tatmin eden kesin boyutsal olasılık dağılımları verilen ailesi ile stokastik sürecin var oluşuna garanti eder.