Eşbölüşüm teoremi
Tarihi

Kinetik enerjinin eşbölüşümü ilk olarak 1843'te ve daha doğru bir şekilde 1845'te John James Waterston tarafından ileri sürüldü. 1859'da James Clerk Maxwell bir gazın kinetik ısı enerjisinin çizgisel ve dönme enerjisine eişt olarak bölündüğünü öne sürdü. 1876'da Ludwig Boltzmann bu prensibi, bir sistemdeki ortalama enerjinin hareketin bütün bağımsız bileşenlerine eşit olarak bölüneceğini göstererek genişletti. Boltzman katıların özgül ısı kapasiteleri için Dulong–Petit yasasının kuramsal açıklamasını sağlamak için eşbölüşüm teoremini kullandı.
Eşbölüşüm teoreminin tarihi özgül ısı kapasitesininki ile iç içe geçmiştir. Her ikisi de 19. yüzyılda araştırıldı. 1819'da Fransız fizikçiler Pierre Louis Dulong ve Alexis Thérèse Petit oda sıcaklığında katı elementlerin özgül ısı kapasitelerinin elementin atom ağırlığı ile ters orantılı olduğunun keşfettiler. Onların yasası yıllarca atom ağırlığının hesaplanması için bir teknik olarak kullanıldı. Ancak James Dewar ve Heinrich Friedrich Weber'in takip eden araştırmaları Dulong–Petit yasasının 
sadece yüksek sıcaklıklarda geçerli olduğunu gösterdi; düşük sıcaklıklarda ve elmas gibi son derece sert katılarda özgül ısı kapasitesi daha düşüktü.
Gazlar için özgül ısı kapasitesi üzerine yapılan deneysel gözlemler de eşbölüşüm teoreminin geçerliliği hakkındaki endişeleri artırdı. Teorem molar ısı kapasitesinin basit tek atomlu gazlar için kabaca 3 cal/(mol·K) iken iki atomlu gazlar için 7 cal/(mol·K) olması gerktiğini öngörür. Deneyler eski tahmini doğruladı fakat iki atomlu gazlar için molar ısı kapasiteleri sıklıkla yaklaşık 5 cal/(mol·K) olarak bulundu, ve düşük sıcaklıklarda yaklaşık olarak
3 cal/(mol·K) değerine düşüyordu. Maxwell 1875'te deney ve eşbölüşüm arasındaki uyuşmazlığın bu sayıların gösterdiğinden daha kötü olduğuna işaret etti; atomların iç kısımları var olduğu için ısı enerjisi bu iç kısımların hareketine gitmesi gerekir, bu da tek atomlu ve iki atomlu gazlar için öngörülen özgül ısı kapasitelerinin 3 cal/(mol·K) ve 7 cal/(mol·K) değerinden daha büyük yapar.
Üçüncü bir çelişki metallerin özgül ısısıyla ilgilidir. Klasik Drude modeline göre metal elektronları neredeyse ideal gaz gibi davranır, yani elektronlar ısı kapasitesine (3/2) NekB kadar katkıda bulunmalıdır. Buradaki Ne elektron sayısını verir. Ancak deneysel olarak elektronların ısı kapasitesine katkıları küçüktür: çoğu iletkenin ve yalıtkanın molar ısı kapasiteleri neredeyse aynıdır.
Eşbölüşümün molar ısı kapasitesini açıklamaktaki başarısızlığı konusunda muhtelif açıklamalar getirildi. Boltzmann eşbölüşüm kuralının türetilişinin doğruluğunu savundu, ancak gazların esirle olan etkileşimlerinden dolayı termal dengede olamayabileceğini söyledi. Lord Kelvin eşbölüşüm teoreminin deneylerle uyuşmadığı için doğru olmadığını öne sürdü ancak nasıl olduğunu göstermekte başarısız oldu. Lord Rayleigh daha radikal bir görüş ile ortaya atıldı. Ona göre hem eşbölüşüm teoremi hem de termal dengenin deneysel varsayımı doğrudur. Bu ikisini uzlaştırmak için eşbölüşüm teoreminin yıkıcı basitliğinden kaçışı sağlayacak yeni bir prensibe ihtiyaç duyulduğunu belirtti. Albert Einstein 1907'de kuantum etkisi sebebiyle olan bu özgül ısıdaki anormallikleri göstererek
kaçışı buldu.