stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Bodies Without Organs
Diskografi > Albümleri

| Çıkış | Album | Sweden Albums | Sales/Certification |
| --- | --- | --- | --- |
| Mart 2005 | Prototype | 2 | GLF: Platinum (January 2006) |
| Nisan 2006 | Halcyon Days | 1 | GLF: Gold (April 2006) |
| Aralık 2006 | Halcyon Nights | - |  |
| Eylül 2007 | Fabricator | - |  |

"Halcyon Nights" remix albümü olarak piyasaya sürüldü ve hiç yayımlanmamış remixleri içinde bulundruruyor.
Diskografi > 45'likler

| Çıkış | Şarkı | Sweden Singles | Sweden Tracks | Album |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Mayıs 2004 | "Living In A Fantasy" | 44 | 20 | Prototype |
| Ekim 2004 | "Conquering America" | 27 | 15 | Prototype |
| Şubat 2005 | "Sixteen Tons of Hardware" | 11 | 14 | Prototype |
| Mayıs 2005 | "Gone" | 40 | 16 | Prototype |
| Haziran 2005 | "Open Door" | 28 | 4 | Prototype |
| Ağustos 2005 | "Sunshine In The Rain" | 12 | 6 | Prototype |
| Aralık 2005 | "Voodoo Magic" | 38 | 14 | Prototype |
| Mart 2006 | "Temple Of Love" | 1 | 2 | Halcyon Days |
| Mayıs 2006 | "We Could Be Heroes" | 26 | 10 | Halcyon Days |
| Eylül 2006 | "Will My Arms Be Strong Enough" | 39 | 16 | Halcyon Days |
| Ekim 2006 | "Chariots Of Fire" | 45 | 14 | Halcyon Days |
| Mayıs 2007 | "Save My Pride" | 14 | 18 | Fabricator |
| Ağustos 2007 | "Let It Rain" |  |  | Fabricator |
| Ağustos 2007 | "Rhythm Drives Me Crazy" |  |  | Fabricator |
İnternet sayfaları

Electro Nordica - A great route to BWO
| --- | --- |
Otorite kontrolü :  BNF: cb146212468 (data)  GND: 10338581-2  ISNI: 0000 0000 9359 1954  MusicBrainz: 3ae2b4db-bdf7-4c97-9953-8e8229f61573  SUDOC: 08691507X  VIAF: 176149106011568490725
Peynirli, Ardanuç

| Peynirli |
| --- | --- |
Köy

 Artvin'in Türkiye'deki konumu
PeynirliPeynirli'nin Artvin'deki konumu
Ülke:  Türkiye
İl: Artvin
İlçe: Ardanuç
Coğrafi bölge: Karadeniz Bölgesi
İdare
 • Yönetici: Muhtar İhtiyar heyeti
Yüzölçümü
 • Toplam: 80,51 km²
Rakım: 1532 m
Nüfus (2021)
 • Toplam: 237
Zaman dilimi: UTC+03.00 (TSİ)
İl alan kodu: 0466
İl plaka kodu: 08
Posta kodu: 08390
Peynirli, Artvin ilinin Ardanuç ilçesine bağlı bir köydür.
Coğrafya

Peynirli köyü, Artvin il merkezine 58 km, Ardanuç ilçe merkezine 16 km uzaklıktadır.
Nüfus

| Yıllara göre köy nüfus verileri |
| --- | --- |
2021: 237
2020: 242
2019: 226
2018: 229
2017: 198
2016: 206
2015: 197
2014: 212
2013: 239
2012: 207
2011: 239
2010: 246
2009: 247
2008: 233
2007: 188
2000: 363
1990: 518
1985: 642
Köprüyaka

| Köprüyaka |
| --- | --- |
Köy

 Artvin'in Türkiye'deki konumu
KöprüyakaKöprüyaka'nın Artvin'deki konumu
Ülke:  Türkiye
İl: Artvin
İlçe: Şavşat
Coğrafi bölge: Karadeniz Bölgesi
İdare
 • Yönetici: Muhtar İhtiyar heyeti
Rakım: 1384 m
Nüfus (2021)
 • Toplam: 117
Zaman dilimi: UTC+03.00 (TSİ)
İl alan kodu: 0466
İl plaka kodu: 08
Posta kodu: 08700
Köprüyaka, Artvin ilinin Şavşat ilçesine bağlı bir köydür.
Tarihçe

Köprüyaka köyünün eski adı Carati'dir. Gürcüce bir yer adı olan Carati (ჯარათი), Türkçe kaynaklarda Caret olarak geçer. Köyün adı, ip eğirme çıkrığı, kara kovan ve ahşap üzüm teknesi anlamına gelen Gürcüce "cara" (ჯარა) kelimesinden türemiştir. Ardanuç ilçesinde Çıralar köyünün eski adı da Cara'dır.
Rus idaresinden itibaren ayrı bir köy olarak kaydedilmemiş olan Carati, 1960'ların başında ayrı bir köy haline getirilmiştir. Nitekim 1960 genel nüfus sayımında adı geçmediği halde, 1965 genel nüfus sayımında Şavşat ilçesinin merkez bucağının bir köyü olarak geçer. Eski adıyla birlikte "Köprükaya (Carat)" olarak kaydedilmiş olan köyün nüfusu bu tarihte 259 kişiden oluşuyordu.
Köydeki kilise kalıntısı Carati'nin 16. yüzyılda Osmanlıların ele geçirmelerinden önce de yerleşme olduğunu göstermektedir. Tamamen yıkılmış olan köy kilisesi, bugünkü yerleşmenin kuzey kısmında, köyün eski yerleşimi olan Zovreti'de yer alıyordu. Köyün adı sonradan Köprüyaka olarak değiştirilmiştir.
Caoğrafya

Köprüyaka köyü, Artvin il merkezine 74 km, Şavşat ilçe merkezine 4 km uzaklıktadır.
Nüfus

| Yıllara göre köy nüfus verileri |
| --- | --- |
2021: 136
2020: 117
2019: 109
2018: 282
2017: 296
2016: 250
2015: 220
2014: 148
2013: 223
2012: 210
2011: 201
2010: 175
2009: 179
2008: 178
2007: 197
2000: 155
1990: 257
1985: 255
Soğanlı, Ardanuç

| Soğanlı |
| --- | --- |
Köy

 Artvin'in Türkiye'deki konumu
SoğanlıSoğanlı'nın Artvin'deki konumu
Ülke:  Türkiye
İl: Artvin
İlçe: Ardanuç
Coğrafi bölge: Karadeniz Bölgesi
İdare
 • Yönetici: Muhtar İhtiyar heyeti
Rakım: 1276 m
Nüfus (2021)
 • Toplam: 98
Zaman dilimi: UTC+03.00 (TSİ)
İl alan kodu: 0466
İl plaka kodu: 08
Posta kodu: 08390
Soğanlı, Artvin ilinin Ardanuç ilçesine bağlı bir köydür.
Coğrafya

Soğanlı köyü, Artvin il merkezine 35 km, Ardanuç ilçe merkezine 7 km uzaklıktadır.
Nüfus

| Yıllara göre köy nüfus verileri |
| --- | --- |
2021: 98
2020: 114
2019: 137
2018: 127
2017: 94
2016: 91
2015: 90
2014: 101
2013: 112
2012: 97
2011: 100
2010: 116
2009: 150
2008: 172
2007: 129
2000: 250
1990: 315
1985: 413
Cradle of Filth

| Cradle of Filth   |
| --- | --- |
Cradle of Filth sahnede
Genel bilgiler
Başladığı yer:  Suffolk, İngiltere
Tarzlar: Ekstrem metal, Gotik metal, Black metal
Etkin yıllar: 1991 - Günümüz
Müzik şirketi: Peaceville Records
İlişkili hareketler: Dimmu Borgir, My Dying Bride, Angtoria, The Blood Divine, Primary Slave, Anathema, Abgott, Imperial Vengeance
Resmî site: www.cradleoffilth.com

Cradle of Filth, İngiliz ekstrem metal grubudur. 1991 yılında Suffolk şehrinde kurulmuştur. Demo kayıtlarında ve "The Principle of Evil Made Flesh" albümlerinde senfonik black metal tarzında çalışmış, ancak günümüze kadar tüm diğer albümlerinde daha temiz kayıt kullanmayı ve black metal elementleri taşıyan ekstrem gotik metal olarak adlandırılabilecek bir türde eserler vermeyi tercih etmişlerdir. Şarkı sözlerinde Gotik imgeler ve mitoloji çok önemli bir yer tutar.
Grup üyeleri

Dani Filth - Vokaller (1991-)
Martin Skaroupka - Davullar (1999-)
Marek 'Ashok' Šmerda – guitar (2014–present)
Richard Shaw - guitar (2014–present)
Lindsay Schoolcraft – keys and vocals (2013–present)
Daniel Firth – bass (2012–present)
Diskografi

"The Principle of Evil Made Flesh" - (1994)
"V Empire (or Dark Faerytales in Phallustein)" - (1996)
"Dusk and Her Embrace" - (1997)
"Cruelty and the Beast" - (1998)
"From the Cradle to Enslave" - (1999)
"Midian" - (2000)
"Bitter Suites to Succubi" - (2001)
"Lovecraft and Witch Hearts" - (2002)
"Live Bait for the Dead" - (2002)
"Damnation and a Day" - (2003)
"Nymphetamine" - (2004)
"Thornography" - (2006)
"Thornography Deluxe" - (2008)
"Godspeed On The Devil's Thunder" - (2008)
"Darkly, Darkly Venüs Aversa" - (2010)
"Evermore Darkly" - (2011)
"Midnight in the Labyrinth" - (2012)
"The Manticore And Other Horrors" - (2012)
"Hammer of the Witches" - (2015)
"Cryptoriana - The Seductiveness of Decay" - (2017)
"Existence Is Futile" - (2021)
Dizi (veri yapısı)

Bir tür dönüşümü kullanılarak oluşturulmuş döküme dayalı dizilerin görünümü.
Dizi, bilgisayar bilimlerinde dizinle (satır numarasıyla) erişilen bir veri öbeği oluşturmak için kullanılan bir veri yapısıdır. Çoğu programlama dilinde bir dizinin tuttuğu bütün öğeler aynı veri türündendir ve dizi ardışık bellek adresleriyle gösterilen konumlarda saklanır. Çoğu programlama dilinin İngilizce array sözcüğüyle tanımlanan kendisine ait bir veri türü bulunur. COBOL gibi eski programlama dillerinde dizi yerine "tablo" (İngilizcesi: table) sözcüğü kullanılır.
Tepedüzü, Ardanuç

| Tepedüzü |
| --- | --- |
Köy

 Artvin'in Türkiye'deki konumu
TepedüzüTepedüzü'nün Artvin'deki konumu
Ülke:  Türkiye
İl: Artvin
İlçe: Ardanuç
Coğrafi bölge: Karadeniz Bölgesi
İdare
 • Yönetici: Muhtar İhtiyar heyeti
Rakım: 1572 m
Nüfus (2021)
 • Toplam: 189
Zaman dilimi: UTC+03.00 (TSİ)
İl alan kodu: 0466
İl plaka kodu: 08
Posta kodu: 08390
Tepedüzü, Artvin ilinin Ardanuç ilçesine bağlı bir köydür.
Coğrafya

Tepedüzü köyü, Artvin il merkezine 50 km, Ardanuç ilçe merkezine 8 km uzaklıktadır.
Nüfus

| Yıllara göre köy nüfus verileri |
| --- | --- |
2021: 189
2020: 199
2019: 170
2018: 167
2017: 168
2016: 162
2015: 154
2014: 169
2013: 157
2012: 138
2011: 148
2010: 157
2009: 159
2008: 166
2007: 169
2000: 250
1990: 181
1985: 307
Nihat Yavuz

| Nihat Yavuz> Türkiye Yüksek Seçim Kurulu Başkanı |
| --- | --- |
Görev süresi 20 Ocak 1993 - 23 Ocak 1996
Yerine geldiği: Orhan Yalçınkaya
Yerine gelen: Tufan Algan
Yargıtay 3. Hukuk Dairesi Başkanı
Görev süresi 14 Kasım 1995 - 25 Nisan 2006
Yerine geldiği: Edip Doğrusöz
Yerine gelen: Hayrettin Atila Bengü
Kişisel bilgiler
Doğum: 25 Nisan 1941 (83 yaşında) Mardin, Türkiye
Bitirdiği okul: Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi
Mesleği: Hukukçu
Nihat Yavuz (d. 1941, Mardin) Eski Yüksek Seçim Kurulu Başkanı ve Yargıtay üyesi.
Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden 1966 yılında mezun olmuştur. Ankara hakim adayı olarak mesleğe başlamış, sırasıyla Hilvan, Kaman Hakimliği ve Yargıtay Tetkik Hakimliği görevlerinde bulunmuştur. 26 Mayıs 1986 tarihinde Yargıtay Üyeliğine seçilmiş, 1995'te Yargıtay Üçüncü Hukuk Dairesi Başkanlığına seçilmiş olup, bu görevini sürdürmekte iken, yaş haddi nedeniyle 25 Nisan 2006 tarihinde emekli olmuştur. Ayrıca 1993-1996 yılları arasında YSK Başkanlığı görevini yürütmüştür.
Küplüce, Şavşat

| Küplüce |
| --- | --- |
Köy

 Artvin'in Türkiye'deki konumu
KüplüceKüplüce'nin Artvin'deki konumu
Ülke:  Türkiye
İl: Artvin
İlçe: Şavşat
Coğrafi bölge: Karadeniz Bölgesi
İdare
 • Yönetici: Muhtar İhtiyar heyeti
Rakım: 1276 m
Nüfus (2021)
 • Toplam: 163
Zaman dilimi: UTC+03.00 (TSİ)
İl alan kodu: 0466
İl plaka kodu: 08
Posta kodu: 08700
Küplüce, Artvin ilinin Şavşat ilçesine bağlı bir köydür.
Coğrafya

Küplüce köyü Artvin il merkezine 55 km, Şavşat ilçe merkezine ise 15 km uzaklıktadır.
Nüfus

| Yıllara göre köy nüfus verileri |
| --- | --- |
2021: 153
2020: 163
2019: 158
2018: 148
2017: 129
2016: 132
2015: 139
2014: 126
2013: 131
2012: 143
2011: 158
2010: 154
2009: 143
2008: 157
2007: 163
2000: 196
1990: 353
1985: 390
Navier-Stokes denklemleri

George Gabriel Stokes
Navier-Stokes denklemleri, ismini Claude-Louis Navier ve George Gabriel Stokes'tan almış olan, sıvılar ve gazlar gibi akışkanların hareketini tanımlamaya yarayan bir dizi denklemden oluşmaktadır.
Bu denklemler; akışkan içerisindeki birim kütleye etki eden momentum (ivmelenme) değişimlerinin, basınç değişimleri ve sürtünme kayıplarına neden olan viskoz kuvvetlerin (sürtünmeye benzer) toplamına eşit olduğunun doğruluğunu ortaya koymaktadır. Bu viskoz kuvvetler moleküller arası etkileşimlerden meydana gelmekte ve akışkanın akmaya ne kadar dirençli (viskoz) olduğunu göstermektedir. Böylece, Navier-Stokes denklemlerinin, verilen akışkanın herhangi bir bölgesindeki kuvvetler dengesinin dinamik ifadesi olduğu söylenebilir.
Bu denklemler en kullanışlı denklemlerin başında gelmektedirler. Çünkü, gerek akademik gerekse ekonomik birçok fenomenin fiziğini açıklamaktadır. Hava akımları ve okyanus akıntılarının, boru içindeki su akışının, galaksideki yıldız hareketlerinin, kanat etrafındaki hava akımlarının modellenmesinde ve hesaplarında sıkça kullanılırlar.
Temel kabuller

Navier-Stokes denklemlerinin detayına girmeden önce, akışkanlar hakkında bazı kabuller yapılması gereklidir. Öncelikle akışkanın sürekli olduğu kabul edilir. Yani akışkanın tamamının aynı özellikte olduğu içinde farklı biçimler (formlar) bulunmadığı kabul edilir. Bir başka gerekli kabul de konu ile ilgili tüm alanların basınç, hız, yoğunluk, sıcaklık vs., diferansiyel olduğudur. (faz değişimleri olmadan)
Denklemler, momentum ve enerji ve kütle korunumunun temel prensiplerinden elde edilir. 
Bunun için, bazı hallerde kontrol hacmi adı verilen, rastgele seçilmiş sonlu bir hacim belirlemek gereklidir, bu hacim üzerinde bu prensipler kolayca uygulanabilir. Bu sonlu hacim  \Omega  ile gösterilir ve yüzeyi sınırlandırılır  \partial {\Omega }. Kontrol hacmi, sabit kalabilir veya akışkan ile hareket edebilir. Temel kabuller bunlardır, bununla beraber, farklı uygulamalarda özel kabuller de yapılabilir.
Gerçek türev

Hareket eden akışkanın özelliklerinin değişiminin ölçülebilmesi için iki yol vardır. Örneğin dünya atmosferindeki rüzgar hızının değişimleri ele alınacak olursa; bu değişiklikler bir meteoroloji istasyonu ölçüm cihazı (anemometre) veya bir hava balonu yolu ile ölçülebilir. Şüphesiz, ilk durumdaki anemometre boşlukta sabit bir nokta boyunca geçiş yapan tüm hareketli parçacıkların hızını ölçerken, ikinci durumda bahsedilen aygıt akışkan ile beraber hareket ederken hızdaki değişimi ölçer.
Aynı durumda, yoğunluk, sıcaklık vb. değişimler de ölçümü etkileyecektir. Bu nedenle, bu iki hal için bir ayrım yapılmalıdır. Bir alanın boşluktaki sabit bir pozisyona göre türevi uzaysal (spatial) veya Euleryen türev (Eulerian derivative) olarak adlandırılır. Hareketli bir parçacığın izlenmesi türevi gerçek (substantive), Lagrangyan (Lagrangian) veya maddi (material) türev olarak adlandırılır.
Gerçek türev şu şekilde tanımlanır:
Burada  \mathbf {v}  akışkanın hızıdır. Denklemin sağ tarafındaki ilk terim alışılmış Euleryen türevi (sabit bir referans üzerindeki türev) iken, ikinci terim akışkan hareketi ile oluşan değişiklikleri ifade eder. Bu etki adveksiyon olarak adlandırılır.
Korunum kanunları

Navier-Stokes denklemleri, aşağıdaki korunum kanunlarından türetilir:
Kütle
Enerji
Momentum
Açısal momentum
Ek olarak, akışkan için bir durum denklemi bağıntısı kabulü yapılması gereklidir.
En genel biçimde, bir korunum kanunu şunu ifade eder, bir kontrol hacmi üzerinde tanımlanmış hacim özelliği (bulk property) değişiminin oranı  L hacim sınırları boyunca hareket eden akışkanın dışarı taşıdığı kayıp ve artı kontrol hacminin iç tarafındaki kazançlar ve kayıplara eşit kabul edilir. Bu, aşağıdaki integral denklemi ile ifade edilir.
Bu denklemde v akışkanın hızı ve  Q akışkan içindeki kazançlar ve kayıplar olarak ifade edilir.
Eğer kontrol hacmi boşluk içinde sabitlenmiş ise bu integral denkleminden aşağıdaki şekilde bir ifade yazılabilir.
Ayrıca, kontrol hacminin içinde, bu son denklemde elde edilmiş olan sağ taraftaki ilk terimin ifade edilmesi için diverjans teoremi kullanılmıştır. Böylece:
Yukarıdaki ifade boşlukta sabit kalan bir kontrol hacminde  \Omega  için geçerlidir. Çünkü  \Omega  zaman içinde sabittir, değişmez. Bu sayede " {\frac {d}{dt}}" ve " \int _{\Omega }^{}d\Omega " ifadeleri birbirinin yerine yazılabilir. Böylece ifade tüm alanlar için geçerli olur ve integral çıkartılabilir.
Gerçek türev,  Q=0 olduğunda (kazanç ve kayıp yokken) elde edilir.
Korunum kanunları > Süreklilik denklemi

Kütlenin korunumu şu şekilde yazılır:
Burada  \rho  kütle yoğunluğu (birim hacim başına kütle), v akışkanın hızıdır.
Sıkıştırılamaz bir akışkan için  \rho  akış hattı boyunca değişmez ve denklem şu hale indirgenir:
Korunum kanunları > Momentumun korunumu

Momentumun korunumu, yoğunluk yerine momentumun vektör bileşenleri ve akışkan üzerine etkiyen kuvvetler ile, süreklilik denklemine benzer bir yaklaşım yapılarak ifade edilir. Süreklilik denkleminde  \rho  yerine belirli bir yönde birim hacim başına net momentum yazılır,  \rho v_{i}, burada  v_{i} hızın  i^{th} bileşenidir. (hız x, y veya z yönleri boyunca olmak üzere)
\rho f_{i}, akışkan üzerine etkiyen kuvvetin  i^{th} bileşenidir (her birim hacim başına gerçek kuvvet). Genel kuvvetler yerçekimi ve basınç gradyenlerini kapsar. Bu şu şekilde de ifade edilebilir:
Ayrıca,  \mathbf {v} \otimes \mathbf {v}  bir tensor'dür,  \otimes  tensor çarpımını ifade eder.
Süreklilik denkleminin kullanımı daha da basitleştirilebilir ve şu hale gelir:
Genel kullanımda aşağıdaki gibi de yazılabilir.
Bu bağlamda F=ma ifadesi doğrulanmış olur.
Denklemler > Genel biçim > Denklemlerin elde edilişi

Momentumun korunumu için Navier-Stokes denklemlerinin genel biçimi:
Burada  \rho  akışkan yoğunluğu, v hız vektörü ve f kitle kuvvet vektörüdür.
\mathbb {P}  tensörü, akışkan parçacığı üzerine uygulanmış yüzey kuvvetleri olarak tanımlanır (gerilme tensörü). Akışkan girdap gibi bağımsız bir eğme bükme hareketi yapmadıkça,  \mathbb {P}  simetrik bir tensördür. Genel olarak, biçim:
Burada  \sigma  normal gerilmeler,  \tau  teğetsel gerilmeler (kesme gerilmeleri) ve p gerilme tensörünün izotropik parçası ile birleştirilmiş statik basınçtır.
\sigma _{xx}+\sigma _{yy}+\sigma _{zz} matris izi (İng. trace) akışkanın dengede olup, olmadığı mutlaka tanımlanması (hacim vizkozitesi (bulk viscosity) olmadıkça) ile daima -3p'dir.
Sonuç olarak:
Burada  \mathbb {T} ,  \mathbb {P} 'nin izsiz (traceless) parçasıdır.
Bu denklemler hala tamamlanmamıştır. Tamamlamak için,  \mathbb {P} 'nin şekli üzerinde bir varsayım yapılmalıdır, şöyle ki, gerilme tensörü için aşağıda gösterildiği gibi bir süreklilik kanununa ihtiyaç vardır.
Akış, sürekli ve diferansiyel kabul edilmiş ve korunum kanunları çerçevesinde kısmi diferansiyel denklemler ile ifade edilmiştir. Akışın sıkıştırılamaz (sabit yoğunluk) olduğu durumda, değişkenler, basınç ve hız bileşenleri için çözülmüştür. Bu değişkenler, Navier-Stokes denklemlerinin üç bileşeni, kütlenin korunumu (süreklilik denklemi) ilave edilerek, kapalı bir sistem için kısmi diferansiyel denklemler ile, sınır şartlarına uygun olarak çözülebilir. Sıkıştırılamaz akış durumunda, yoğunluk sistem için diğer bir bilinmeyen haline gelir, sistem için bir durum denklemi ilavesi ile saptanır. Durum denkleminde genelde akışkanın sıcaklığı işin içine girer, o yüzden denklem enerjinin korunumu için de mutlaka çözülmelidir. Bu denklemler non-lineer'dir (yani lineer değildir) ve kapalı formdaki analitik çözümleri sadece çok basit sınır şartları için bilinir.
Denklemler, akım ve girdap fonksiyonu ikinci değişkenleri için Wilkinson denklemlerine dönüştürülebilirdir. Çözüm akışkan özelliklerine (viskozite, özgül ısı ve ısıl iletkenlik gibi) ve çalışma alanındaki sınır şartlarına bağlıdır.
Denklemlerin özel formları

Denklem akışkanlarla ilgili problemlerin çözümü için, genel bazı durumlar için sadeleştirilip, genelleştirilerek kullanılabilir.
Denklemlerin özel formları > Newtonyen (Newtonian) akışkanlar

Burada
Buradan denklemi türetebilmek için, öncelikle denge hali ifade edilir, pij=-pδij. Newtonyen bir akışkan için, bu denge değerinden gerilim tensörünün sapması, hızın gradyeni içinde lineerdir. Galile sabiti (Galilean covariance) nedeni ile açık şekilde hız üzerinde bağımlı değildir. Diğer bir ifade ile, pij+pδij,  \partial _{i}v_{j} de lineerdir. Akışkanların dönme sabiti belirlenir (sıvı kristal (liquid crystal) olmayanlar). pij+pδij izli ve izsiz simetrik tensörlerine ayrılır. Benzer olarak  \partial _{i}v_{j} izli, izsiz simetrik ve antisimetrik tensorlere ayrılır. Antisimetrik parça sıfıra gider, izli parça ve izsiz simetrik parçaya uygun iki katsayı vardır.  \partial _{i}v_{j} nin izsiz simetrik parçası,  \partial _{i}v_{j}+\partial _{j}v_{i}-{\frac {2}{d}}\delta _{ij}\partial _{k}v_{k} dir, burada d uzaysal ölçü sayısıdır ve izli parça  \delta _{ij}\partial _{k}v_{k} dır. Bu nedenle, en genel lineer dönme sabiti şu şekilde verilir;
μ ve μB bazı katsayılardır. μ kesme vizkozitesi (shear viscosity) ve μB hacim vizkozitesi (bulk viscosity) olarak adlandırılır. Bu ampirik (deneysel) bir incelemedir, hacim vizkozitesi çoğu akışkan için ihmal edilebilirdir, bu nedenle çoğu zaman ihmal edilir.
Denklem içinde −2/3 ile çarpım görünmesi bununla açıklanır. Bu çarpım, 1 veya 2 uzaysal boyut içinde değiştirilebilir.
Burada, Einstein notasyonu kullanılmıştır.
Tamamı için yazıldığında, bu karmaşık denklem şu hali alır:
Momentumun korunumu:
Kütlenin korunumu:
Yoğunluk bilinmediği zaman, diğer bir denklem gereklidir.
Enerjinin korunumu:
Burada:
\Phi  yüksek süpersonik ve hipersonik uçuşlar gibi sıra dışı örnekler hariç, çoğunlukla ihmal edilebilirdir.
İdeal gaz kabul edilir:
Altı bilinmeyen (u, v, w, T, e and  \rho ) ve altı denklemden oluşan yukarıdaki gibi bir çözüm sistemi elde edilmiş olur.
Denklemlerin özel formları > Bingham akışkanları

Bingham akışkanlarında, bazı yerlerde durum biraz daha farklıdır:
Bunlar, akış başlamadan önce bir miktar kesme dayanım kabiliyetleri olan akışkanlardır. Örnek olarak, diş macunu verilebilir.
Denklemlerin özel formları > Power-law Akışkanı (Power-law fluid)

Bu akışkan, kesme gerilimi için, ideal hal almış akışkandır,  \tau  şu şekilde verilir;
Bu form, hemen hemen genel akışkanların tüm çeşitlerine uygulanır.
Denklemlerin özel formları > Sıkıştırılamaz akışkanlar

Navier-Stokes denklemleri,
momentumun korunumu ve
kütlenin korunumu için
Burada
Eğer,  \mu  akışkan üzerinde eşit dağılmış ise, momentum denklemi üzerinde şu basitleştirmeler yapılır:
(Eğer  \mu =0 fakat akışkan sıkıştırılabilir ise sonuçta Euler denklemleri olarak bilinen denklemler elde edilir; burada, önemli olan sıkıştırılabilir akış ve akış içindeki şok dalgalarıdır.)
Ek olarak, eğer  \rho  sabit farzedilirse şu sistem elde edilir:
Süreklilik denklemi (sıkıştırılamazlık kabulü ile):
Denklemlerin özel formları > Silindirik koordinatlar

Navier-Stokes Süreklilik denklemi silindirik koordinatlar için şöyledir:
Silindirik koordinatlar için Navier-Stokes denklemleri de şu şekilde yazılır:
r momentum:
\theta  momentum:
z momentum:
Şunu ifade etmek gerekir ki, Navier-Stokes denklemleri akışkan akışını sadece yaklaşık olarak tanımlayabilir ve çok küçük ölçeklerde veya sıra dışı şartlarda, gerçek akışkanlar diğer maddeleri ve molekülleri içeren karışımlardır, Navier-Stokes denklemleri ile homojen ve sürekli akışlar modellenmiş ve bunun üzerinden sonuçlar elde edilmiştir. Bununla beraber Navier-Stokes denklemleri pratikteki problemlerin çözümü için, geniş bir aralıkta faydalı olur.
Nodar Lomouri

| Nodar Lomouri |
| --- | --- |
Doğum: 9 Ağustos 1926 Tiflis, Gürcü SSR
Ölüm: 3 Ağustos 2016
Mezun olduğu okul(lar): İvane Cavahişvili Tiflis Üniversitesi
Meslek: Tarihçi
İşveren: Abhazya Devlet Üniversitesi, Tiflis Üniversitesi ve Tiflis Devlet Sanat Akademisi
Kurul üyeliği: Gürcistan Bilimler Akademisi

Nodar Lomouri (Gürcüce: ნოდარ ლომოური; d. 9 Ağustos 1926, Tiflis - ö. 3 Ağustos 2016), Gürcü tarihçi.
Hayatı

1946'da İvane Cavahişvili Tiflis Üniversitesi Tarih Fakültesi'nden mezun oldu. 1952'de Abhazya Devlet Üniversitesi'nde akademisyenlik yapmaya başladı. Sonraki yıllarda Tiflis Üniversitesi ve Tiflis Devlet Sanat Akademisi gibi kurumlarda ders verdi. 1965-1971 yılları arasında Tiflis Üniversitesi'nde rektör yardımcılığı yaptı. 1969-1971 yılları arasında aynı üniversitenin Eskiçağ Tarihi bölümü başkanı olarak çalıştı. 1971-1979 yılları arasında Simon Canaşia Müzesi'nde kıdemli araştırmacı olarak görev yaptı. 1981'de Gürcistan Bilimler Akademisi Doğu Çalışmaları Enstitüsü Bizans Çalışmaları Bölüm Başkanı oldu. 1992'de Gürcistan Sanat Müzesi'nin direktörü olarak atandı. Nodar Lomouri, 2000 yılında Tiflis'in onursal vatandaşı olarak seçildi. Yıllarca çeşitli arkeolojik keşiflerin katılımcısı ve tek lideri oldu. 100'den fazla bilimsel makale ve 18 monografın yazarıdır.
Hayatı > Bazı eserleri

Antik Abhazya'nın etnokültürel tarihi - 1998
Lazistan ismi problemleri - 1964
Lazika Krallığı'nın Tarihi - 1968
Antik ve Erken Orta Çağ'da Abhazya - 1997
V. yüzyılda Gürcistan ve Bizans ilişkileri
Me Against the World

Me Against the World Amerikalı rap müzik sanatçısı 2pac'ın üçüncü stüdyo albümüdür. Albüm 14 Mart 1995'te Interscope Records'tan yayınlandı. Albümün kayıtları on ayrı stüdyoda yapıldı. Yayın haklarını daha sonra 2pac'ın annesinin şirketi Amaru Entertainment Interscope'tan almıştır.
2pac albümü, 1993'te başlayan bir davası yüzünden hapse mahkûm edilmeden öncei birkaç hafta içinde tamamladı. Çoğusuna göre bu hapis tecrübesi, 2pac'ın bu kadar sanatsal ve içten rap yapmasına büyük katkıda bulundu.
Me Against the World, 2pac hapisteyken çıktı ve bu da listelerde etkisini hemen gösterdi. Billboard 200 listelerine 1 numaradan giriş yapan albüm, 2pac'ı kendisi hapisteyken albümü 1 numara olan ilk sanatçı yaptı. Ayrıca eleştirmenler ve dinleyiciler tarafından albüm, 2pac'ın en iyi çalışmalarından biri ve gelmiş geçmiş en iyi rap albümlerinden biri olarak kabul edildi.