Henri Léon Lebesgue
Kişisel yaşamı

Henri Lebesgue, 28 Haziran 1875'te Beauvais, Oise'de doğdu. Lebesgue'nin babası bir dizgici ve annesi bir okul öğretmenydi. Ailesi evde genç Henri'nin kullanabileceği bir kütüphane kurdu. Babası, Lebesgue henüz çok küçükken ve annesi onu tek başına desteklemek zorunda kaldığında tüberkülozdan öldü. İlkokulda matematik için dikkate değer bir yetenek gösterdiği için, eğitmenlerinden biri eğitimine Collège de Beauvais ve ardından Lycée Saint-Louis ve Paris'te Lycée Louis-le-Grand'da devam etmesi için toplum desteği ayarladı.
1894'te Lebesgue, enerjisini matematik çalışmasına odaklamaya devam ettiği École Normale Supérieure'ye kabul edildi ve 1897'de mezun oldu. Mezun olduktan sonra iki yıl boyunca École Normale Supérieure'de kaldı, kütüphanede çalıştı ve burada süreksizlik üzerine o sırada, okuldan yeni mezun olmuş René-Louis Baire tarafından yapılan araştırmadan haberdar oldu. Aynı zamanda Sorbonne'da yüksek lisans eğitimine başladı ve burada Émile Borel'in yeni başlayan ölçü teorisi ve Camille Jordan'ın Jordan ölçüsü üzerindeki çalışmalarını öğrendi. 1899'da Nancy'deki Lycée Central'da bir öğretim pozisyonuna geçti ve doktorasını sürdürdü. 1902'de Ph.D. derecesini, kendisinden dört yaş büyük danışmanı Borel ile birlikte sunduğu İntegral, Uzunluk, Alan (Intégrale, longueur, aire) konulu ufuk açıcı teziyle Sorbonne'dan kazandı.
Bu doktorası üzerinde bir söylenti de vardır. Dirichlet fonksiyonunun Riemann anlamında integralinin olmadığı o çağlarda biliniyordu. Hatırlanırsa, rasyonel noktalarda bir ve irrasyonel noktalarda sıfır değerini alan fonksiyon, matematikte Dirichlet fonksiyonu adıyla bilinir. Lebesgue, bu Dirichlet fonksiyonunu integralleyebilecek bir integral tanımı getirebilir miyim diye düşündü. Riemann integralinin tersine, bölüntüyü  x-ekseni üzerinde değil de  y-ekseni üzerinde aldı. Bunda başarılı oldu. Bu getirdiği integral yöntemine de Lebesgue integrali adını verdi. Böylece, analize yeni ufuklar açtı.
Lebesgue, öğrenci arkadaşlarından birinin kız kardeşiyle evlendi ve eşinden Suzanne ve Jacques adında iki çocuğu oldu.
Tezini yayınladıktan sonra, 1902'de Lebesgue'ye Rennes Üniversitesi'nde bir pozisyon teklif edildi ve 1906'da Poitiers Üniversitesi Bilimler Fakültesine taşınana kadar orada ders verdi. 1906 ile 1910 yılları arasında Potiers Fen Fakültesinde öğretim yaşamını sürdürdü. 1910'da Lebesgue öğretim görevlisi olarak Sorbonne'a taşındı ve 1919'dan itibaren profesörlüğe terfi etti. 1921'de, ders verdiği ve araştırma yaptığı Collège de France'da matematik profesörü olmak için Sorbonne'dan ayrıldı. 1922'de Bilimler Akademisi üyeliğine seçildi. 1921 ile 1931 yılları arasında Paris Fen Fakültesinde çalıştı.
Lebesgue, Fransa'da matematik alanında büyük bir çağın en seçkin önderlerindendi. Analiz çalışmalarının hemen hemen tümü gerçel değişkenli fonksiyonlar kuramıyla ilgilidir. Özellikle, integral kavramının Lebesgue integrali denilen bir genişlemesini ona borçluyuz. Lebesgue'in integral tanımına göre, bazı fonksiyonların Riemann anlamında integrali olmadığı halde, Lebesgue integrali vardır. Buna en güzel örnekte, ünlü Dirichlet fonksiyonudur. İntegralin bu genelleştirilmiş kavramı matematikte en çok uygulama alanı bulan bir yenilik olmuştur. Çağımızda da halen bu kuram tüm canlılığıyla yürütülmektedir. Bu kuram artık analizin temel dersidir. Analizci herkes önce bu konuları öğrenir. İleri araştırmalar için gereklidir.
Şüphesiz, Lebesgue integralinin anlaşılması hemen kolay bir kuram da değildir. Bunun için önce Lebesgue ölçümü kuramını geliştirmek gerekir. Bu nedenle, Lebesgue önce Lebesgue ölçümünü geliştirdi. Burada, kümelerin ölçülebilmeleri ve fonksiyonların ölçülebilmeleri kavramlarını getirdi. Bundan sonra, kendi adıyla anılan ünlü Lebesgue integralini oluşturdu. Bu konuda hazırladığı teze, jüri üyelerinin önce itiraz ettiği, sonra doktora yöneticisinin ricasıyla, "Bu öğrenci çok zeki ve bana düşündürücü sorular sorar", diyerek onları razı ettiği söylenir. Bu söylenti doğru da olsa yanlışta olsa; Lebesgue tarafından bu çalışma yayınlandığında, bu buluş, tüm dünyada bir bomba gibi patlamış ve tüm matematikçileri bu sahada çalışmaya ve yeni yeni buluşları gerçekleştirmeye yöneltmiştir. Bu kuramın çok geniş bir biçimde meyveleri alınmıştır. Oldukça uygulama alanları bulmuş ve sürekli genelleştirmeleri yapılmıştır. Artık bu kuram analizin kaçınılmaz bir aleti durumuna getirilmiştir. Bunun ötesinde, matematiğin diğer dallarına da yeni ufuklar açarak, onların gelişmesini sağlamıştır.
Lebesgue, ünlü olduktan sonra, birçok üniversitede dersler vermiştir. 1921 yılında College de France'ta profesör olmuştur. Lebesgue'in çok parlak ve yaratıcı bir matematik kafası vardır. Ülkesi içinde ve tüm dünyada oldukça şereflendirilmiş, ödüllendirilmiş ve çok mesut bir evlilik yapmış biriydi. Bugün, integral kuramının kurucusu olarak tüm dünya onu kabul eder. Bu kuramda ve analizde çok sayıda buluşları vardır. Çalışmalarının tüm ürünlerini almış ve kuramının tutulup ne kadar ileri götürüldüğünü gören mutlu matematikçilerden biridir. 26 Temmuz 1941 günü altmış altı yaşındayken Paris'te öldü.