Babil matematiği
Etki

Babil medeniyetinin yeniden keşfedilmesiyle, Yunan ve Helenistik matematikçiler ve astronomların, özellikle Hipparchus'un Babillilerden büyük ölçüde etkilendikleri ve ödünç aldıkları ortaya çıktı.
Franz Xaver Kugler, Babil ay hesaplaması (Almanca: Die Babylonische Mondrechnung, İngilizce: The Babylonian lunar computation, Freiburg im Breisgau, 1900) adlı kitabında şunları gösterdi: Batlamyus'un Almagest IV.2'de belirttiği üzere Hipparchus, daha önce "Keldaniler" tarafından ve kendisi tarafından yapılan tutulma gözlemlerini karşılaştırarak "daha eski gökbilimcilerin" Ay dönemlerine ait değerlerini geliştirdi. Bununla birlikte, Kugler, Batlamyus'un Hipparchus'a atfettiği dönemlerin Babil gök günlüklerinde, özellikle günümüzde "Sistem B" olarak adlandırılan (bazen Kidinnu'ya atfedilen) metin koleksiyonunda kullanıldığını buldu. Görünüşe göre, Hipparchus yalnızca yeni gözlemleriyle Kaldelilerden öğrendiği dönemlerin geçerliliğini doğruladı.
Hipparchus'un (ve ondan sonra Batlamyus'un) yüzyılları kapsayan tutulma gözlemlerinin, esasen eksiksiz bir listesine sahip olduğu açıktır. Büyük ihtimalle bunlar "günlük" tabletlerinden derlenmiştir: Bunlar, Keldanilerin rutin olarak yaptığı tüm ilgili gözlemleri kaydeden kil tabletlerdir. Korunan örnekler MÖ 652'den MS 130'a kadar uzanıyor, ancak muhtemelen kayıtlar Babil kralı Nabonassar'ın saltanatına kadar uzanmaktadır: Batlamyus, kronolojisine Nabonassar'ın ilk yılının Mısır takvimindeki ilk günüyle, yani 26 Şubat MÖ 747 ile başlar.
Bu işlenmemiş malzemenin tek başına kullanımı zor olmalı ve şüphesiz Kaldelilerin kendileri, örneğin tüm gözlenen tutulmaların esaslarını derlemişlerdir (Güneş ve ay tutulmalarının tekrarları arasındaki yaklaşık 18 yıllık dönemi (sarosu) kapsayan bir süre içinde tüm tutulmaların bir listesini içeren bazı tabletler bulunmuştur). Bu, olayların periyodik tekrarlarını tanımalarına izin verdi. Sistem B'de kullandıklarının dışında (cf. Almagest IV.2):
223 sinodik ay = anormalide 239 dönüş (anomalistik ay) = enlemde 242 dönüş (drakonik ay). Bu artık tutulmaları tahmin etmek için yararlı olan saros dönemi olarak biliniyor.
251 (sinodik) ay = anomalide 269 dönüş.
5458 (sinodik) ay = enlemde 5923 dönüş.
1 sinodik ay = 29; 31,50,08,20 gün (seksagesimal; 29,53059413 ... ondalık sayılarla = 29 gün 12 saat 44 dk 3⅓ sn, Not: gerçek zaman 2,9 sn, yani 0,43 saniye daha az)
Babilliler, muhtemelen bir ay-güneş takvimi kullandıkları için tüm dönemleri sinodik aylarda ifade ettiler. Yıllık olgularla ilgili çeşitli ilişkiler, yılın uzunluğu için farklı değerlere yol açtı.
Benzer şekilde, gezegenlerin dönemleri arasında çeşitli ilişkiler biliniyordu. Batlamyus'un Almagest IX.3'te Hipparchus'a atfettiği ilişkilerin tümü, Babil kil tabletlerinde bulunan tahminlerde zaten kullanılmıştı.
Tüm bu bilgiler, muhtemelen Büyük İskender'in fethinden kısa bir süre sonra (MÖ 331) Yunanlara aktarıldı. Geç klasik dönem filozofu Simplicius'a (MS 6. yüzyılın başları) göre, İskender, tarihî astronomik kayıtların tercümesini, onu amcası Aristoteles'e gönderen tarih yazarı Olynthus'lu Callisthenes'in gözetiminde emretti. Simplicius çok geç bir kaynak olmasına rağmen, hesabı güvenilir olabilir. Sürgünde bir süre Sasani (Pers) mahkemesinde kaldı ve Batı'da kaybolan kaynaklara erişmiş olabilir. Tarihsel bir eser için garip bir isim olan, ancak Babilce MassArt başlığının korumayı ve aynı zamanda gözlemlemeyi ifade eden uygun bir çevirisi olan tèresis (Yunanca bekçi) başlığından bahsetmesi dikkat çekicidir. Her neyse, Aristoteles'in öğrencisi Kizikoslu Callippus, o zamanlar 19 yıllık Metonik döngüsünde gelişen 76 yıllık döngüsünü tanıttı. İlk döngünün ilk yılını MÖ 28 Haziran 330 (Proleptik Jülyen takvim tarihi) yaz gündönümünde başlattı, ancak daha sonra İskender'in MÖ 331 sonbaharında Gaugamela'daki kararlı savaşından sonraki ilk aydan itibaren ay aylarını saymış gibi görünüyor. Yani Callippus, verilerini Babil kaynaklarından almış olabilir ve takvimi Kidinnu tarafından önceden tahmin edilmiş olabilir. Ayrıca Berossus olarak bilinen Babil rahibinin MÖ 281 civarında yeni hükümdar I. Antiohos için Babil'in (daha ziyade mitolojik) tarihi olan Babilce üzerine Yunanca bir kitap yazdığı biliniyor. Daha sonra Yunanistan'ın Kos adasında bir astroloji okulu kurduğu söyleniyor. Yunanlara Babil astronomisini/astrolojisini öğretmek için bir başka aday, MÖ 3. yüzyılın sonlarında I. Attalos'un sarayında bulunan Sudines idi.
Her halükarda, astronomik kayıtların çevirisi çivi yazısı, dil ve prosedürler hakkında derin bilgi gerektirdi, bu yüzden bazı kimliği belirsiz Keldaniler tarafından yapılmış gibi görünüyor. Şimdi, Babilliler gözlemlerini ayların ve yılların değişen uzunluklara sahip olduğu (sırasıyla 29 veya 30 gün; 12 veya 13 ay) ay-gün takvimlerinde tarihlendirdiler. O zamanlar normal bir takvim kullanmadılar (daha sonra yaptıkları gibi Metonik döngüye dayalı olanlar gibi), ancak Yeni Ay gözlemlerine dayanarak yeni bir aya başladılar. Bu, olaylar arasındaki zaman aralığını hesaplamayı çok can sıkıcı ve zor hale getirdi.
Hipparchus'un yapmış olabileceği şey, bu kayıtları her zaman 365 günlük sabit bir yıl kullanan (12 ay 30 gün ve 5 ekstra günden oluşan) Mısır takvimine dönüştürmektir: bu, hesaplama zaman aralıklarını çok daha kolay hale getirir. Batlamyus, bu takvimdeki tüm gözlemleri tarihlendirdi. Ayrıca, "Onun (= Hipparchus) yaptığı tek şey, daha kullanışlı bir şekilde düzenlenmiş gezegen gözlemlerinin bir derlemesini yapmaktı" (Almagest IX.2) diye yazıyor. Pliny (Naturalis Historia II.IX (53)) tutulma tahminleri hakkında şunları söylüyor: "Onların (= Thales) zamanından sonra, her iki yıldızın (= Güneş ve Ay) 600 yıllık rotaları Hipparchus tarafından kehanet edildi,…". Bu, Hipparchus'un 600 yıllık bir süre boyunca tutulmaları öngördüğünü ima ediyor gibi görünüyor, ancak gereken muazzam hesaplama miktarı düşünüldüğünde, bu pek olası değil. Aksine, Hipparchus, Nabonasser'in zamanından kendi zamanına kadar tüm tutulmaların bir listesini çıkarırdı.
Hipparchus'un çalışmalarında Babil uygulamasının diğer izleri ise şunlardır:
Daireyi 360 derece 60 ark dakika olarak bölmenin ilk bilinen Yunan kullanımı.
Seksagesimal (altmışlık) sayı sisteminin ilk tutarlı kullanımı.
Yaklaşık 2° veya 2½° birim pechus (arşın) kullanımı.
248 günlük kısa bir süre kullanımı = 9 anomalistik ay.
Pisagor teoremine benzer matematiksel, geometrik-cebirsel içeriğe sahip kil tablet. Tell al-Dhabba'i, Irak. (MÖ 2003-1595), Irak Müzesi
Öklid geometrisine benzer matematiksel, geometrik-cebirsel içeriğe sahip kil tablet, Tell Harmal, Irak. (MÖ 2003-1595), Irak Müzesi