Delik iddiası
Einstein'ın yukarıda yer alan delik iddiası versiyonuna karşı çıkılması

Einstein'in yerçekimsel alan formüllerini ortaya çıkarması delik iddiası yüzünden gecikmiştir. Fakat, problem yukarıdaki kısımda bahsedildiği gibi değildir. 1912, Einstein'in "koordinatların anlamıyla mücadelesi'ne" başladığı yıldır. Koordinat değişimlerinden etkilenmediğini bildiği için tensoryal formüllerin peşine düşmüştür. Yerçekimsel alanın biçimini (tetrad ya da çerçeve alanı   ya da metrik)  ve verilmiş olan bir yerçekimsel alanda maddenin hareketinin formüllerini (uygun zamanı maksimize ettiren) bulmuştur. Açıkça bellidir ki, bunlar koordinat dönüşümü koşulları altında değişmezdir.
Kendisini rahatsız eden, kendi genel eşdeğerlilik prensibinin sonuçlarıdır ve takiben belirtilen nedenlerle ortaya çıkmıştır. [2] Genel eşdeğerliliğe göre, fizik yasaları bütün referans sisteminde aynı matematiksel formu almalı, aynı şekilde, yerçekimsel alanın alan formüllerindeki bütün koordinat sistemleri ve dolayısıyla bütün diferansiyel eşitlikler de aynı matematiksel formu kullanmalıdır. Bir diğer deyişle, verilen iki koordinat sisteminde (x ve y), 
İkisini de çözebilecek bir diferansiyel denkleme sahip olunduğunda, tek farklılık bir formülde x, diğerinde ise y'nin bağımsız parametre olarak alınmasıdır. Bunun anlamı, x koordinat sisteminde alan eşitliğini çözebilen bir metrik fonksiyon bulunduğu anda, x parametrelerini eşitlikte y parametreleri ile değiştirerek y koordinat sistemindeki alan eşitliği çözülebilir. Bu iki çözüm fonksiyonel açıdan aynı forma sahip olsalar da farklı uzay-zaman geometrileri gösterirler. Bahsedilen ikinci çözüm birincisine koordinat dönüşümüyle bağlantılı olmasa da bir çözüm olarak kabul edildiğinin altının çizilmesi gerekir. Einstein'ı rahatsız eden sorun: eğer bu koordinat sistemleri sadece t=0 dan sonra farklılık gösteriyorsa, iki çözüm vardır; başlangıç durumları aynıdır fakat t=0 dan sonra farklı geometriler gösterirler. Bu gözleme dayanarak Einstein üç yıl boyunca Hilbert'la amansız bir yarış halinde genelleştirilmemiş bir eşdeğerlilik alan formülü arayışına girişmiştir. [3]
Daha kesin olmak gerekirse, Einstein, maddenin bulunmadığı kapalı bir uzay-zaman bölgesinde delik adının verildiği bir alan dışında maddenin her yerdeki dağılımının bilindiği bir durum tasarladı. Ardından, varsayıma göre alan formülleri ile birlikte sınır koşulları, deliğin içindeki metrik alanın hesaplanmasını mümkün kılacaktır. Kişi, x ve y koordinatlarını deliğin içinde farklı olarak, fakat dışında aynı kabul edecektir. İddia yukarıdaki paragrafta bahsedildiği şekilde devam edecektir.
Bu iki çözüm aynı fonksiyonel biçime sahip olmalarından ötürü, aynı değerleri varsayar; sadece değerleri farklı yerlerde kabul ederler. Bundan ötürü, bir çözüm diğer çözümden metrik fonksiyonun yeni konfigürasyona aktif olarak uzay - zaman katmanlarının üzerine taşınmasıyla elde edilir. Bu difeomorfizm olarak adlandırılır, bazen, fizikçiler tarafından koordinat dönüşümünden ayırt edilmesi için aktif difeomorfizm olarak da kullanılır. Einstein genelleştirilmemiş bir eşdeğerlikli alan formülü bulma konusunda başarısızlığa uğramıştır fakat dönüşü delik iddiasını çözmesiyle şekillenir. Bu süreç, temelinde, metriğin uzay - zaman dağıtıcısının fiziksel olarak alakasız olduğunu ve uzay-zaman koordinatlarına bağlı olarak tanımlanan bireysel uzay - zaman noktalarının kendi içlerinde veya kendilerine ait fiziksel bir anlamlarının olmadığını öne sürerek her iki çözümün de birbirine fiziksel olarak denk olduğunu kabul ederek başlar (dağıtıcı özdekçiliği probleminin kaynağı budur). Mekan konusuna açıklık getirmek amacıyla Einstein, yukarıda bahsedilen durumu genelleştirerek iki yeni parçacık sunmuştur; böylelikle fiziksel noktalar (deliğin içindeki) kesişen dünya çizgileri kullanılarak tanımlanabilecektir. Bu prensibin çalışmasının sebebi ise parçacıkların ve aktif difeomorfizm etkisi altındaki metriğin beraber sürüklenebilmesidir. Bu parçacıklar olmadan fiziksel uzay-zaman noktaları (deliğin içindeki) tanımlanabilir değildir; aşağıda 'Einstein'in Çözümü' başlıklı bölümde Einstein'in alıntılarına göz atabilirsiniz.