stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Carlos da Graça

| Carlos da Graça |
| --- | --- |

7. São Tomé ve Príncipe Başbakanı
Görev süresi 25 Ekim 1994 - 31 Aralık 1995
Başkan: Miguel Trovoada
Yerine geldiği: Evaristo Carvalho
Yerine gelen: Armindo Vaz d'Almeida
Kişisel bilgiler
Doğum: 22 Aralık 1931(1931-12-22) São Tomé Adası, Portekiz İmparatorluğu
Ölüm: 17 Nisan 2013 (81 yaşında) Lizbon, Portekiz
Partisi: MLSTP/PSD
Mesleği: Siyasetçi, Yazar
Carlos Alberto Monteiro Dias da Graça (d. 22 Aralık 1931 - 17 Nisan 2013), São Toméli doktor ve siyasetçi. Graça, Afrika ada ülkesi São Tomé ve Príncipe'de 1994'ten 1995'e kadar başbakanlık makamında bulunmuştur.
Carlos Graça'nın mesleği doktordu. 1960 yılında kurulan ve 1975'ten 1990/1991'de demokrasinin getirilmesine kadar tek parti olarak hüküm süren Movimento de Libertação de São Tomé e Príncipe (MLSTP) partisi üyesiydi. 1975'te yasa koyucu mecliste kurucu meclis üyesiydi. Ada ülkesinin Portekiz'den bağımsızlığını kazanmasının ardından ilk hükûmette Sağlık Bakanı oldu.
Ülkedeki rejimin diktatörce bir Marksist-Leninist rejime doğru ilerlediği iddiasıyla MLSTP'nin kurucusu oldu. Bu girişiminin ardından gözaltına alınarak yargılandı. 1977'de serbest bırakıldıktan sonra sürgüne önce Gabon'a gitti ve 1978'in başlarında paralı askerlerle darbe girişiminde bulundu ancak başarısız oldu. Mart 1979'da bunu yaptığı için gıyabında 24 yıl hapis cezasına çarptırıldı. 1985'te genel bir ulusal uzlaşma sürecinde çıkarılan af sonucu ülkesine geri döndü. Gabon'da sürgünde olduğu dönemde liderliğini yaptığı muhalefet grubu FRNSTP'den ayrıldı.
1988'den 1990'a kadar ülkenin Dışişleri Bakanıydı ve ardından artık MLSTP-PSD yeni adı altında faaliyet gösteren eski tek partinin genel sekreteri oldu. 20 Ocak 1991'deki ilk demokratik seçimlerde %30.5 ile yenildi ve iktidarı elde edemedi. 1988'den 1991'e kadar meclis üyesiydi.
25 Ekim 1994'te partisinin seçimleri kazanmasının ardından başbakan oldu. 15 Ağustos 1995'te askerî darbeyle görevine son verildi. Altı gün sonra darbe girişimi müzakerelerle sonuçlandı ve Graça görevine devam etti. Da Graça 31 Aralık 1995 istifa etti. 30 Haziran 1996'da bağımsız aday olarak katıldığı devlet başkanlığı seçimlerinde ilk oylamada %5.4 alarak başarılı olamadı.
En son (2005) tekrar milletvekili oldu ve ülkesinde Forum Francophone des Affaires örgütünü temsil ediyor.
Cam Yapraklar

| Cam Yapraklar |
| --- | --- |
Leaves of Glass
Yazar: Philip Ridley
Karakterler: Steven (Erkek, 27 yaş) Barry (Erkek, 22 yaş)  Debbie (Kadın, 33 yaş) Liz (Kadın, 55 yaş)
İlk gösterim: 3 Mayıs 2007
İlk gösterildiği yer: Londra, Soho Tiyatro
Ülke: İngiltere
Orijinal dil: İngilizce
Cam Yapraklar (İngilizce: Leaves of Glass), Philip Ridley tarafından yazılmış tiyatro oyunu. İlk kez 3 Mayıs 2007'de Lisa Goldman yönetmenliğinde Londra'daki Soho Tiyatro'da sahnelendi. Cam Yapraklar, Lisa Goldman'ın Soho Tiyatro'da yönetmen olarak görev yaptığı ilk oyun idi.
Konusu

Oyunun esas karakterleri, başarılı bir şirket sahibi olan Steven ve ressam olan küçük kardeşi Barry'dir.
Hikâye, çocukluklarından gelen travmatik bir olay yüzünden, aile üyelerinin iletişimsizliği ve yıllardır devam eden bu sessizliğe karşı gelmek istememelerini konu ediyor. Babaları intihar ederken 10 ve 15 yaşında olan kardeşler olayın etkisini üzerlerinden atamamıştır. Steven başarılı bir iş adamı profili çizse de daim gergindir, karısı ve annesi ile iletişim kurmayıp sorunlar yaşıyor. Barry ise duygularını daha çok dışa vuruyor. Böyle ki, sürekli bir hayaletle ve alkol bağımlılığı ile mücadele hâlinde. Kendini sanatına verip aynı zamanda kardeşi için de çalışıyor. Steve ona bu mücadelede yardımcı oluyorsa da kardeşinin gözlerine bakamıyor.
Sahnelenme tarihi > İngiltere prömiyeri

3 Mayıs 2007, The Soho Theatre, London.
Yönetmen - Lisa Goldman
Steven - Ben Whishaw
Barry - Trystan Gravelle
Debbie - Maxine Peake
Liz - Ruth Sheen
Sahnelenme tarihi > Amerika prömiyeri

18 Ocak 2009, Peter Jay Sharp Theatre, New York.
Steven - Victor Villar-Hauser
Barry - Euan Morton
Debbie - Xanthe Elbrick
Liz - Alexa Kelly
Sahnelenme tarihi > Türkiye'de sahnelenmesi

Oyun, 2012 yılında Türkiye'de Cam Yapraklar ismiyle Yan Etki tiyatro topluluğu tarafından sahnelenmiştir. Prömiyerini 17 Ocak'ta İkincikat'ta yapan oyun dört ay boyunca seyirci karşısına çıkmıştır.
Yönetmen - Sami Berat Marçalı
Çeviren - Özlem Karadağ
Genel Sanat Yönetmeni - Serkan Üstüner
Prodüktör - Faruk Barman
Dekor, kostüm ve ışık tasarım - Sami Berat Marçalı
Reji asistanı - Sevda Baş
Afiş tasarım - Sinem Üstüner
Tanıtım videosu - Ulaş Tuna Astepe
İllüstrasyon - Zeynep Aytekin
Fotoğraf - Ece Öz
Faik Güler - Steve
Ulaş Tuna Astepe - Barry
Melike Güner - Debbie
Şerif Sezer - Liz
Caulacanthaceae

Caulacanthaceae Gigartinales takımına bağlı bir familyadır.
Caularthron

Caularthron Orchidaceae familyasına bağlı bir bitki cinsidir.
Cedar Park, Teksas

| Cedar Park |
| --- | --- |
Şehir
Cedar Park şehri

Cedar ParkCedar Park'ın Amerika Birleşik Devletleri'ndeki konumu
Ülke:  ABD
Eyalet: Teksas
Kontluk: Williamson
Yüzölçümü
 • Toplam: 426,95 km²
Nüfus (26 Kasım 2009)
 • Toplam: 61.238
 • Yoğunluk: 128/km²
Zaman dilimi: UTC-06.00 (CST)
 • Yaz (YSU): UTC-05.00 (CDT)
Resmî site cedarparktx.us
Cedar Park, Amerika Birleşik Devletleri'nin Teksas eyaletinde yer alan ve Williamson ilçesinde yer alan bir şehirdir. 26 Kasım 2009 tarihinde yapılan bir nüfus sayımına göre şehrin nüfusunun 61.238 olduğu tespit edilmiştir.
Demografi > 2010 Sayımı

15 Mart 2010  tarihinde yapılan bir nüfus sayımına göre şehirde 31.852 kişi, 10.866 ev ve 7.877 aile bulunmaktadır. Şehrin nüfus dağılımı ise %79,0 Beyaz, %11,3 Afrikan Amerikan, %0,3 Yerli Amerikan, %5,2 Asyalı, %0,1 Pasifik Adalı, %1,1'i ise diğer gruplardandır.
Caulerpaceae

Caulerpaceae Bryopsidales takımına bağlı bir bitki familyasıdır.
Caulanthus

Caulanthus Brassicaceae familyasına bağlı bir bitki cinsidir.
Carex atlantica

Carex atlantica, Carex cinsine bağlı bir bitki türüdür.
Büyük Gözler

| --- | --- |
Big Eyes

Yönetmen: Tim Burton
Yapımcı:  Tim Burton  Scott Alexander  Larry Karaszewski  Lynette Howell 
Yazar:  Scott Alexander  Larry Karaszewski 
Oyuncular:  Amy Adams  Christoph Waltz  Danny Huston  Jon Polito  Krysten Ritter  Jason Schwartzman  Terence Stamp 
Müzik: Danny Elfman
Görüntü yönetmeni: Bruno Delbonnel
Kurgu: JC Bond
Stüdyo:  Electric City Entertainment  Silverwood Films  Tim Burton Productions 
Dağıtıcı: The Weinstein Company
Çıkış tarih(ler)i: 25 Aralık 2014 (2014-12-25) (Kuzey Amerika)
Süre: 105 dakika
Ülke: ABD
Dil: İngilizce
Bütçe: $10 milyon
Hasılat: $29.3 milyon
Büyük Gözler (Big Eyes) Tim Burton tarafından yönetilen biyografik dram türündeki filmdir. Büyük gözlü çocuk resimleriyle tanınan Margaret ve eşi Walter Keane'nin hayat hikâyesini konu almaktadır. Başrollerinde Amy Adams ve Christoph Waltz'ın yer aldığı filmin galası New York'ta 15 Aralık 2014'te yapılmıştır. 6 Mart 2015 tarihinde Türkiye'de gösterime girmiştir.
Amy Adams, filmdeki Margaret Keane rolüyle komedi-müzikal alanında En İyi aktris Altın Küre ödülünü kazanırken, BAFTA film ödüllerinde En İyi Aktris ödülüne aday gösterilmiştir.
Konusu

1950'li yılların San Francisco şehrinde geçen film, Margaret (Amy Adams), ilk kocasının şiddetinden kızı Jane ile kaçtıktan sonra, geçimini San Francisco'da sokak ressamlığı yaparak sağlar. Ressam olduğunu sandığı, 1955'te evlenerek soyadını alacağı Walter Keane (Christoph Waltz) ile de yeni bir hayata başlar... Walter, ağzı müthiş laf yapan, ikna gücü yüksek, pratik zekasıyla her durumu lehine çeviren bir pazarlamacıdır. Gönüllü olmayan Margaret'i ikna eder ve Büyük Gözler tablolarına kendi imzasını atarak pazarlamaya başlar... Bazı taktiklerle satış grafiği hızla yükselir ve yıllar içinde çok para kazanır. Ancak iyice şımaran Walter'ın psikolojik baskı uyguladığı ve hayatını kısıtladığı Margaret ruhsal çöküşe geçer. Dokuz yıl sonra, fiziksel şiddete uğrama tehlikesi ortaya çıktığında, artık ergen olan kızının da etkisiyle bir kez daha kaçacak ama bunu Walter Keane'in (1915-2000) yanına bırakmayacaktır.
Oyuncular

Amy Adams - Margaret Keane
Christoph Waltz - Walter Keane
Danny Huston - Dick Nolan
Jon Polito - Enrico Banducci
Krysten Ritter - DeeAnn
Jason Schwartzman - Ruben
Terence Stamp - John Canaday
Madeleine Arthur - Yetişkin Jane
Delaney Raye - Genç Jane
Yapım

2010 yılında Tim Burton'un yapımcılığını üslendiği film Reese Witherspoon ve Ryan Reynolds ile 2012 yılının Nisan ayında çekilmeye başlanmış, 2013 yılında Tim Burton'un yönetmen koltuğuna geçmesiyle başroller Amy Adams ile Christoph Waltz'ın olmuştur. Son kadrosuyla filmin çekimleri 2013 Temmuz ayında başlamıştır.
Müzik

2014 yılı kasım ayında Lana Del Rey, filmde yer alan olan "Big Eyes" ve "I Can Fly" şarkılarının sözlerini yazmış ve seslendirmiştir. Film müziği albümü resmi olarak 23 Aralık 2014'te satışa sunulmuştur. Film müziklerinde Tim Burton'un çoğu filminde yer alan Danny Elfman'ın da parçaları yer almaktadır.
Carex aureolensis

Carex aureolensis, Carex cinsine bağlı bir bitki türüdür.
Carex atrosquama

Carex atrosquama, Carex cinsine bağlı bir bitki türüdür.
Cedar Hill, Teksas

| Cedar Hill |
| --- | --- |
Şehir
Cedar Hill şehri

Cedar HillCopperas Cove'nin Amerika Birleşik Devletleri'ndeki konumu
Ülke:  ABD
Eyalet: Teksas
Kontluk: Dallas
İdare
 • Belediye başkanı: Chuck McClanahan
Yüzölçümü
 • Toplam: 426,95 km²
Nüfus (26 Kasım 2009)
 • Toplam: 45.028
 • Yoğunluk: 128/km²
Zaman dilimi: UTC-06.00 (CST)
 • Yaz (YSU): UTC-05.00 (CDT)
Resmî site cityofcorsicana.com
Cedar Hill, Amerika Birleşik Devletleri'nin Teksas eyaletinde yer alan ve Dallas ilçesinde yer alan bir şehirdir. 26 Kasım 2009 tarihinde yapılan bir nüfus sayımına göre şehrin nüfusunun 45.028 olduğu tespit edilmiştir.
Demografi > 2010 Sayımı

15 Mart 2010  tarihinde yapılan bir nüfus sayımına göre şehirde 31.852 kişi, 10.866 ev ve 7.877 aile bulunmaktadır. Şehrin nüfus dağılımı ise %79,0 Beyaz, %11,3 Afrikan Amerikan, %0,3 Yerli Amerikan, %5,2 Asyalı, %0,1 Pasifik Adalı, %1,1'i ise diğer gruplardandır.
Carex atrata

Carex atrata, Carex cinsine bağlı bir bitki türüdür.
Carex atrofusca

Carex atrofusca, Carex cinsine bağlı bir bitki türüdür.
Cevdet Akçalı

| Cevdet Akçalı |
| --- | --- |

Türkiye Büyük Millet Meclisi 14., 16., 18., 20. ve 21. Dönem Milletvekili
Görev süresi 8 Ocak 1996 - 1 Ekim 2002
Seçim bölgesi: 1995 - Adana 1999 - Kütahya
Görev süresi 14 Aralık 1987 - 1 Eylül 1991
Seçim bölgesi: 1987 - İstanbul
Görev süresi 13 Haziran 1977 - 12 Eylül 1980
Seçim bölgesi: 1977 - Adana
Görev süresi 22 Ekim 1969 - 14 Ekim 1973
Seçim bölgesi: 1969 - Adana
Kişisel bilgiler
Doğum: 1925 Kozan, Adana, Türkiye
Ölüm: 7 Temmuz 2012 (87 yaşında) Ankara, Türkiye
Defin yeri: Karacaahmet Mezarlığı, İstanbul
Partisi: Adalet Partisi Anavatan Partisi Refah Partisi Doğru Yol Partisi
Cevdet Akçalı, (1925, Kozan, Adana - 7 Temmuz 2012, Ankara), Türk avukat ve milletvekili.
İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden mezun oldu. İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nde ve Devlet Planlama Teşkilatı'nda çalıştı. 14'üncü, 16'ncı ve 20'inci dönemlerde Adana, 18'inci dönemde İstanbul, 21'inci dönem Kütahya milletvekili olarak yer aldığı Türkiye Büyük Millet Meclisinde Anayasa Komisyonu'na başkanlık etti. Avrupa Konseyi'nde şeref üyesi ve başkanvekili olarak görev yaptı. Bir dönem Dünya Gündemi adıyla bir gazete çıkardı. Evli ve üç çocuk babası Çağla, İngilizce, Fransızca ve Almanca dillerini bilmekteydi.
Camponotus liogaster

Camponotus liogaster, Camponotus cinsine bağlı bir hayvan türüdür.
Cauldwell, Derbyshire

| Cauldwell, Derbyshire |
| --- | --- |
Kent
Cauldwell, DerbyshireCauldwell, Derbyshire'in Birleşik Krallık'taki konumu
Ülke:  Birleşik Krallık
Ülke:  İngiltere
Kontluk: Derbyshire
Zaman dilimi: UTC±00.00 (BAS)
 • Yaz (YSU): UTC+01.00 (BAYS)
Cauldwell, Derbyshire, İngiltere'nin Derbyshire kontluğunda bulunan bir civil parish.
Camponotus lividus

Camponotus lividus, Camponotus cinsine bağlı bir hayvan türüdür.
Camponotus longi

Camponotus longi, Camponotus cinsine bağlı bir hayvan türüdür.
Camponotus longifacies

Camponotus longifacies, Camponotus cinsine bağlı bir hayvan türüdür.
Batlamyus teoremi

Batlamyus teoremi, bir kirişler dörtgeninin uzunlukları arasındaki ilişkiyi gösterir:
Öklid geometrisinde, Batlamyus teoremi, bir kirişler dörtgeninin (köşeleri ortak bir daire üzerinde yer alan bir dörtgen) dört kenarı ile iki köşegeni arasındaki bir ilişkiyi gösteridir. Teorem, Yunan astronom ve matematikçi Batlamyus'un (Claudius Ptolemaeus) adını almıştır. Batlamyus, teoremi astronomiye uyguladığı trigonometrik bir tablo olan kirişler tablosunu oluşturmaya yardımcı olarak kullandı.
Kirişler dörtgenin köşeleri sırayla  A,  B,  C ve  D ise, teorem şunu belirtir:
Burada dikey çizgiler (| |) ile gösterim, adlandırılmış köşeler arasındaki çizgi parçalarının uzunluklarını belirtmektedir. Geometri bağlamında, yukarıdaki eşitlik genellikle basitçe şöyle yazılır:
Bu ilişki sözlü olarak şu şekilde ifade edilebilir:
Dahası, Batlamyus teoreminin tersi de doğrudur:
Örnekler > Eşkenar üçgen

Batlamyus Teoremi, sonuç olarak daire içine çizilmiş bir eşkenar üçgene ilişkin güzel bir teoreme ulaşmamıza imkan verir.
Verilen: Bir daire üzerine çizilmiş bir eşkenar üçgen ve daire üzerinde bir nokta.
Noktadan üçgenin en uzak köşesine olan mesafe, noktadan daha yakın iki köşeye olan mesafelerin toplamıdır.
İspat: Hemen Batlamyus teoremini takip edersek:
Örnekler > Kare

Merkezi karenin merkezi olan bir daireye herhangi bir kare çizilebilir. Dört kenarının ortak uzunluğu  a'ya eşitse daha sonra köşegenin uzunluğu  a{\sqrt {2}}'ye eşittir. Pisagor teoremine göre ve bu ilişki açıkça geçerlidir.
Örnekler > Dikdörtgen

Daha genel olarak, eğer dörtgen, kenarları  a ve  b ve köşegenleri  d olan bir dikdörtgen verilirse, Batlamyus teoremi, Pisagor teoremine indirgenir. Bu durumda dairenin merkezi, köşegenlerin kesişme noktasıyla çakışır. Bu durumda, köşegenlerinin çarpımı  d^{2} olarak bulunur. Batlamyus eşitliğine göre sağ taraftaki toplam  a^{2}+b^{2}'dir.
Trigonometrik çalışmasında Batlamyus'un teoremini yoğun bir şekilde kullanan Kopernik, bu sonuca bir 'Porizm' veya apaçık bir sonuç olarak atıfta bulunur:
Örnekler > Beşgen

Daha ilginç bir örnek, düzgün bir beşgendeki kenar uzunluğu  a ile 5 kirişin (ortak) uzunluğu  b arasındaki ilişkidir. Bu durumda  b^{2}=a^{2}+ab altın oranı veren ilişkidir:
Örnekler > Ongenin kenarı

Şimdi çap  AF,  DC'yi ikiye bölerek çizilirse, böylece  DF ve  CF, daire içine çizilen bir ongenin  c kenarlarıdır, Batlamyus teoremi tekrar uygulanırsa bu kez, köşegenlerinden biri olarak  d çapına sahip kirişler dörtgeni  ADFC'ye:
böylece daire içine çizilen ongenin kenarı daire çapı cinsinden elde edilir. Dik üçgen  \triangle AFD'ye uygulanan Pisagor teoremi, çap olarak  b uzunluğunu verir ve bundan sonra beşgenin kenarı  a olarak hesaplanır.
Kopernik'in (Batlamyus'u izleyerek) yazdığı gibi,
İspatlar > Üçgenlerin benzerliği ile ispat

ABCD bir kirişler dörtgeni olsun.
BC kirişi üzerinde, çevre açıları  \angle BAC =  \angle BDC ve  AB üzerinde,  \angle ADB=\angle ACB'dir.
AC üzerinde  K noktası  \angle ABK=\angle CBD olacak şekilde oluşturulursa;  \angle ABK+\angle CBK=\angle ABC=\angle CBD+\angle ABD,  \angle CBK=\angle ABD'dir.
Şimdi, ortak açılardan  \Delta ABK,  \Delta DBC'ye benzer ve aynı şekilde  \Delta ABD de  \Delta KBC'ye benzer.
Böylece  {\frac {AK}{AB}}={\frac {CD}{BD}} ve  {\frac {CK}{BC}}={\frac {DA}{BD}}'dir; eşdeğer olarak,  AK\cdot BD=AB\cdot CD ve  CK\cdot BD=BC\cdot DA'dır.
İki eşitlik birbirine ekleyerek  AK\cdot BD+CK\cdot BD=AB\cdot CD+BC\cdot DA elde ederiz ve bunu çarpanlara ayırmak suretiyle  (AK+CK)\cdot BD=AB\cdot CD+BC\cdot DA'yı elde ederiz.
Ancak  AK+CK=AC'dır, dolayısıyla  AC\cdot BD=AB\cdot CD+BC\cdot DA
QED
Yazıldığı şekliyle ispat yalnızca basit kirişler dörtgenleri için geçerlidir. Dörtgen kendi kendine kesişiyorsa  K,  AC çizgi parçasının dışında yer alacaktır. Ancak bu durumda  AK-CK=\pm AC, beklenen sonucu verir.
İspatlar > Trigonometrik özdeşliklerle ispat

AB,  BC ve  CD tarafından oluşturulan çevre açılar sırasıyla  \alpha ,  \beta  ve  \gamma  ve çemberin yarıçapı  R olsun. O zaman,
olur ve kanıtlanacak orijinal eşitlik aşağıdaki hale dönüşür;
denklemin her iki tarafı da  4R^{2} çarpanına bölünerek sadeleşti.
Şimdi toplam formüllerini kullanarak,
Yukarıdaki denklemin her iki tarafının da eşit olduğunu göstermek basittir.
Q.E.D
İspatlar > Evirtim ile ispat

ABCD'nin çevrel çemberi bir doğruya evirtildiğine (şekle bakın) göre merkezi  D olan yardımcı bir  \Gamma  dairesi seçin. 
Sonra  A'B'+B'C'=A'C' olur. Genelliği kaybetmeden  \Gamma 'nin yarıçapını  1 alalım. 
Sonra  A'B',B'C' ve  A'C' sırasıyla aşağıdaki şekilde ifade edilebilir;
Önceki ilişkiyi  {\frac {DA\cdot DC}{DB'}} ile çarpar ve  {\frac {DC'}{DB'}}={\frac {DB}{DC}} eşitliğini kullanırsak Batlamyus'un eşitliğini elde ederiz.
Q.E.D.
Dörtgen kirişler dörtgeni değilse,  A',  B' ve  C''nün bir üçgen oluşturduğuna ve dolayısıyla  A'B'+B'C'>A'C' olduğuna dikkat edin, bize aşağıda sunulan Batlamyus Eşitsizliğinin çok basit bir kanıtı verir.
İspatlar > Karmaşık sayılar kullanarak ispat

ABCD  \scriptstyle \mathbb {C} 'de bir daire etrafında saat yönünde  A\mapsto z_{A},\ldots ,D\mapsto z_{D}
 z_{A},\ldots ,z_{D}\in \scriptstyle \mathbb {C}  olacak şekilde düzenlensin. Karmaşık bir sayının kutupsal formundan  z=\vert z\vert e^{i\arg(z)} yazılabilir. Buradan da,
Kirişler dörtgeni içindeki zıt açılar toplamı  \pi  olduğundan,
Bu nedenle,  \varphi =-\arg \left[(z_{A}-z_{B})(z_{C}-z_{D})\right]=-\arg \left[(z_{A}-z_{D})(z_{B}-z_{C})\right],
Böylece
Dolayısıyla,
Burada üçüncü ila son eşitlik, niceliğin zaten gerçek ve pozitif olduğu gerçeğinden kaynaklanır.
Q.E.D.
Sonuçlar

Birim çaplı bir dairede olması durumunda, herhangi bir  ABCD kirişler dörtgeninin kenarları  S_{1},S_{2},S_{3},S_{4}, bu kenarlar tarafından oluşturulan  \theta _{1},\theta _{2},\theta _{3} ve  \theta _{4} açıların sinüslerine sayısal olarak eşittir. Benzer şekilde, köşegenler, hangi açı çiftini oluşturursa oluştursunlar, sinüslerinin toplamının eşittir. Daha sonra Batlamyus Teoremini aşağıdaki trigonometrik biçimde yazabiliriz:
Oluşturulan  \theta _{1},\theta _{2},\theta _{3} ve  \theta _{4}açılarına belirli koşulları uyguladığımızda, yukarıdakileri başlangıç noktamız olarak kullanarak bir dizi önemli sonuç çıkarmak mümkündür. Aşağıdakilerde, açıların toplamının  \theta _{1}+\theta _{2}+\theta _{3}+\theta _{4}=180^{\circ } olduğunu akılda bulundurmak faydalı olacaktır.
Sonuçlar > Sonuç 1. Pisagor teoremi

\theta _{1}=\theta _{3} ve  \theta _{2}=\theta _{4} olsun. Sonra  \theta _{1}+\theta _{2}=\theta _{3}+\theta _{4}=90^{\circ } (çünkü kirişler dörtgeninin zıt açıları bütünlerdir). Ardından:  \sin \theta _{1}\sin \theta _{3}+\sin \theta _{2}\sin \theta _{4}=\sin(\theta _{1}+\theta _{2})\sin(\theta _{1}+\theta _{4})
Sonuçlar > Sonuç 2. Kosinüs yasası

\theta _{2}=\theta _{4} olsun. Sonuç 1'in dikdörtgeni şimdi eşit köşegenlere ve bir çift eşit kenara sahip simetrik bir yamuktur. Paralel kenarların uzunlukları  2x birim farklılık gösterir. Burada:
olup, bu durumda Batlamyus teoreminin standart ifadesine dönmek daha kolay olacaktır:
ABC üçgeninin kosinüs kuralı.
Sonuçlar > Sonuç 3. Sinüs toplam formülü

Sonra
Bu nedenle,
Sinüs toplam formülü elde edilir.
Sonuçlar > Sonuç 4. Sinüs fark formülü

\theta _{1}=90^{\circ } olsun. Sonra,
\theta _{2}+(\theta _{3}+\theta _{4})=90^{\circ }.
Dolayısıyla,
Sinüs fark formülü elde edilir.
Bu türetme, Batlamyus'un Almagest'te ardından Kopernik tarafından tarihte kayıt altına alınan Üçüncü Teoreme karşılık gelir. Özellikle, bir beşgenin (çevresindeki dairede 36° ile oluşturulan) ve bir altıgenin (çevresindeki dairede 30° ile oluşturulan) kenarları verilirse, 6° ile oluşturulan bir kiriş hesaplanabilir. Bu, kiriş tablolarını hesaplamanın eski yönteminde kritik bir adımdı.
Sonuçlar > Sonuç 5. Kosinüs toplam formülü

Bu sonuç, Batlamyus'un Almagest'te ardından Kopernik tarafından tarihte kayıt altına alınan Beşinci Teoremin özüdür.
\theta _{3}=90^{\circ } olsun. Sonra \theta _{1}+(\theta _{2}+\theta _{4})=90^{\circ }. Bu nedenle
Kosinüs toplam formülü elde edilir.
Modern trigonometrik notasyonumuzun becerisinden yoksun olmasına rağmen, yukarıdaki sonuçlardan, Batlamyus teoreminde (veya daha basitçe İkinci Teoremde) antik dünyanın emrinde son derece esnek ve güçlü bir trigonometrik araca sahip olduğu anlaşılmalıdır. Doğru kiriş tabloları (sinüs tablolarına karşılık gelen) hazırlamak ve bunları kozmosu gördükleri gibi anlama ve haritalama girişimlerinde kullanmak için. Kiriş tabloları Hipparchus tarafından Batlamyus'tan üç yüzyıl önce hazırlandığı için, 'İkinci Teorem'i ve türevlerini bildiğini varsaymalıyız. Eski gök bilimcilerin izinden giden tarih, İskenderiyeli Timocharis'in yıldız kataloğunu kaydeder. Muhtemel göründüğü gibi, bu tür katalogların derlenmesi 'İkinci Teorem'in anlaşılmasını gerektiriyorsa, o zaman ikincisinin gerçek kökenleri daha sonra antik çağın sisleri arasında kaybolur, ancak eski Mısırın gök bilimcilerin, mimarların ve inşaat mühendislerinin  bu konuda biraz bilgi sahibi olduğunu varsaymak mantıksız olamaz.
Batlamyus eşitsizliği

Batlamyus teoremindeki denklem, kirişler dörtgeni olmayan dörtgenlerde asla doğru değildir. Batlamyus eşitsizliği bu gerçeğin bir uzantısıdır ve Batlamyus teoreminin daha genel bir biçimidir. Bir  ABCD dörtgeni verildiğinde,
burada eşitlik, ancak ve ancak dörtgen kirişler dörtgeni ise geçerlidir. Bu özel durum, Batlamyus teoremine eşdeğerdir.
İkinci Batlamyus teoremi

Batlamyus teoremi, kenarları bilinen bir kirişler dörtgeninin köşegenlerin çarpımını verir. Yukarıdaki özdeşlik ise oranlarını verir.
İspat : Bir çevrel çember içine çizilen  ABC üçgenin alanı,  R çap olmak üzere: {\mathcal {A}}={\frac {AB\cdot BC\cdot CA}{4R}}'dir.
Dörtgenin alanını aynı çevrel çemberi paylaşan iki üçgenin toplamı olarak yazdığımızda, her ayrışma için iki ilişki elde ederiz.
Denkleştirerek, açıklanan formülü elde ederiz.
Sonuç : Köşegenlerin hem çarpımını hem de oranını bildiğimizde, bunların anlık ifadelerini çıkarıyoruz:
Carlos von Riefel

| Carlos von Riefel |
| --- | --- |
Doğum: 15 Temmuz 1903 Kirchdorf an der Krems, Yukarı Avusturya
Ölüm: Nisan 1993 Maria Enzersdorf, Aşağı Avusturya
Uyruk: Avusturyalı
Alanı: Ressam


Carlos von Riefel veya Carlos Riefel, diğer adıyla Karlos von Riefel (15 Temmuz 1903 Kirchdorf an der Krems, Yukarı Avusturya – Nisan 1993 Maria Enzersdorf, Aşağı Avusturya), 1937'den itibaren Viyana Akademisi'nde eğitim görmüş meyve ve çiçek resminde uzmanlaşmış Avusturyalı bir botanik sanatçısıydı.
Hayatı

II. Dünya Savaşı'ndan önce Viyana'daki Avusturya Sanat Eğitimcileri Meslek Birliği'nin bir üyesiydi.
Çizimlerini The Rhododendron (Sussex: 1958–1962), A Folio of Fruit (Londra: 1957) ve Flowers and Blooms from Mountain Country and Heath (Viyana: 1955) gibi çeşitli yerlerde yaptı. Karısı Friederike tanınmış bir portre ressamıydı.
Ceberrut

| --- | --- |

Yönetmen: Özgür Yelence
Yapımcı: Raşit Görgülü
Senarist: Özgür Yelence   Işık Yelence
Oyuncular: Özgür Yelence Tolga Demircan Merve Akaydın Ayşegül Kaygusuz
Görüntü yönetmeni: Sinan Onur
Stüdyo: Baraka Film Production
Dağıtıcı: MC Film
Cinsi: Sinema filmi
Türü: Gerilim   Korku
Renk: Renkli
Çıkış tarih(ler)i: 4 Mart 2016 (2016-03-04)
Süre: 82 dakika
Ülke: Türkiye
Dil: Türkçe
Hasılat: 110.531 TL
Ceberrut, 2016 yapımı Türk korku gerilim filmi. Yönetmenliğini ve senaristliğini Özgür Yelence'nin yaptığı filmin oyuncu kadrosu Özgür Yelence, Tolga Demircan, Merve Akaydın ve Ayşegül Kaygusuz'dan oluşuyor. 4 Mart 2016 tarihinde vizyona girdi.