stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Galya Savaşları
Savaşların askerî gelişimi > Yıl M.Ö. 51 Galya'da son ayaklanmalar > Piktonlar'a karşı seferler

Ana kaynak: Jül Sezar, Gallia Savaşı Kitap VIII. Bölüm. 26-29.
Antik Akitanya'da Sezar'ın ikinci komutanı Caius Caninius Roma müttefiki olan ve kendi halkından Piktonlar'dan olan "Dumnancos" reisliği altında bulunan bir kısım Piktonlar ordusu tarafından "Lemonum (günümüzde Limoges)"'da kuşatmaya alınmış olan Galyalı "Duraios"un yardımına gitti, Fakat bu Romalı birlikte doğrudan doğruya kuşatan orduya taarruz edecek kadar yeterli sayıda Roma askeri bulunmamaktaydı. Bu nedenle kuşatılan şehrin yakınlarında Caius Caninius ordusunu korunaklı mevzilere yerleştirdi. Bu taktikle kuşatmayı yapan Galyalıları üzerine çekmek ve böylece kuşatmayı zayıflatmak istemekteydi. Bu taktikte başarılı oldu; kuşattıcılar Romalı mevzilerine hücum ettiler ama hemen geri püskürtüldüler. Ama tekrar şehri kuşatmaya geri döndüler. Limoges kuşatması haberini alan Sezar ikinci yardımcısı "Gaius Fabius" komutası altındaki ekstra bir Romalı lejyon birliğini takviye olarak Limoges üzerine gönderdi. Kuşatmacılar komutanı "Dumnacos" Romalı takviye ordusunun geldiği haberini alınca kendi Piktonlar ordusuna hemen geri çekilme emri verdi. Fakat takviye birliği komutanı "Caius Fabius" hiç beklemeden hemen çekilmeye başlayan kuşatmacılara karşı hücuma geçti. Bu Romalı birliğine bağlı Romalı süvariler önce taarruza başladılar. Bunu piyade lejyonerler takip etti. Bu nedenle kuşatıcı Piktonlar ordusu tümüyle hezimete uğratıldı. Piktonlar'ın geri çekilişi düzenli olmaktan çıkıp düzensiz bir kaçışa dönüştü. Piktonlar'ın zayiatının 12.000 kişiyi geçtiği bildirilmektedir.
Savaşların askerî gelişimi > Yıl M.Ö. 51 Galya'da son ayaklanmalar > Son çarpışmalar ve teslim olmalar

Ana kaynak: Jül Sezar, Gallia Savaşı Kitap VIII. Bölüm. 45-48.
Titus Labienus komute ettiği iki Romalı lejyonu ile Trevirler arazilerine girip bu kabile ve onlara destek sağlayan bazı German asıllı kabilelerin savaşçıları ile yaptığı çarpışmalarda parlak galebeler sağladı. Romalılara karşı silahlarını bırakmayan son Audular kabilesi asilleri olan bu kabilenin reisi ve ilerigelenleri esir olarak alındı.
Jül Sezar Galya'da savaşların başlamasından ve MÖ 56'da Akitanya'nın Galya'da Sezar'in ikinci komutanı olan Publius Crassus tarafından fethedilmesinden sonra ilk defa Akitanya bölgesine gitti. Bu bölgedeki kabileler Romalılara bağlılıklarını gösterdiler.
Bundan sonra Sezar "Transalpin Galya" eyaletine geçti. Sezar burada iken o kış için lejyonlarının kalacakları kışlık ordugahları ve bunların komutanlarını tespit ve tayin etti. Bu dağılım şöyle yapıldı:
Marcus Antonius, Gaius Trebonis ve Publius Vatinius. 4 lejyon. Belçika Galyası.
İki lejyon. Merkezi doğu Galya'yı savunması için. Aeduler arazilerinde.
İki lejyon. Atlas Okyanus'u sahillerinin savunması için. Turonlar kabilesi arazilerinde ve Carnutlar sınırında.
İki lejyon. Lemomivler arazilerinde Arvernlerin yakınlarında.
Sezar ise o kışı geçirmek için Belçika Galyası'nda bulunan Nenetocenna'da kurulmuş bulunan kışlık ordugaha gitti.
Atrebatlar kabileli Comios Marcus Antonius komutasındaki bir Romalı süvari birliği ile yaptığı son yakın çarpışma sonunda yenildi ve bir daha tek bir Romalıya bile karşı koymamaya and içerek Galya'dan sürgüne ayrıldı.
Böylelikle sekiz uzun yıl süren "Galya Savaşları" sona erdi. Bu savaşlar göç etmek isteyen Helvetlerin yenilip göçlerinin durdurulmasından başlayıp Uxellodunum kalesinin kuşatılmasından sonra teslim olan her Galyalı savaşçının ellerinin kesilmesine kadar devam etti. Galya'da Roma'ya tabi olmayan bağımsız her bir kabilenin savaşçılarının hepsinin Romalılara bağlanıp onlara biat etmeleri ile sonuçlandı.
Bu uzun süren Romalı fetih savaşlarında Galya (Plutarkhos (MS. 46 - 120?) ve Gaius Plinius Secundüs (MS. 23 - 79) eserlerinde belirtilen Jül Sezar'a ait atıflara göre) yaklaşık 1 milyon yerli halktan insan öldürüldü ve bir diğer 1 milyon kadar yerli halktan insan da esir olarak Roma esir pazarlarında satıldı. Antik Romalı tarihçi olan Velleius Paterculus (yak. MO. 19 – yak. MO 31) tarafından verilen rakamlara göre Sezar'ın öldürttüğü yerli Galyalı sayısı 400.000'in üzerinde olup bunun birkaç katı sayıda yerli Galyalı da esir edilip esir pazarlarında satılmışlardır.
Galya Savaşları'nın kronolojik özeti

Galya Yıl MÖ 59
Galya Savaşları'nın kronolojik özeti > Yıl MÖ 59

Konsüller - Jül Sezar (Caius Julius Caesar) ve Marcus Calpurnius Bibulus:
Lex Vatınia adlı bir senato kanunu ile Cisalpin Galya ile İlirya valiliğinin ve bu eyaletlerde bulunan üç lejyon komutanlığının beş yıl süre ile Prokonsül unvanı ile Jül Sezar'a verilmesi.
Senatus-consulte tipli Roma Senatosundan çıkartılan bir kararname ile prensip olarak ileride Prokonsül olan kişiye Transalpin Galya eyaleti verilmesi ve bu eyaletteki lejyonuun komutanlığı da verilmesi kararlaştırılması; bu görevlerin de Jül Sezar'a verilmesi.
Galya Yıl MÖ 58
Galya Savaşları'nın kronolojik özeti > Yıl MÖ 58

Konsüller - Lucius Calpornius Piso Caesoninus ve Aulus Gabinius:
Helvet'lerin ve Boi'ler Galyalı kabilelerin Divico kabile reisliği altında Galya'nın batısına göç etmeye başlamaları;
Sezar Cenevre Gölü önünde savunma duvarı ve Rhône Nehri vadisinde savunma kaleleri inşa etmesi ve bunları Romalı askerle ile savunması; Cenevre Gölü'nden nehir çıkışı önündeki sur duvarı önünde yapılan Cenevre Muharebesi'nde galip gelerek, göç eden Helvet'leri geri püskürtmesi.
Helvet'lerin göç yolu değiştirerek Sekuan'lar arazilerinden geçip göçlerine devamı; Sezar'ın onları takibi; onlar Saöne Nehri'ni geçerken yapılan Arrar Nehri Muharebesi'nde nehri geçemeyen bir klanın tüm mensuplarının öldürmesi; Nehri geçenleri takip etmesi;
Bibracte şehri önünde yapılan Bibracte Muharebesi'nin Jül Sezar ve Titus Labienus'un komutasındaki Romalı ordusunun galip gelmesi. Helvetlerin teslim olmak istemesi.
Teslim olmayıp kaçan Helvet'lerin yakalanıp hepsinin öldürülmesi; teslim olan Helvet'lerin eski arazilerine geri gönderilmesi; Helvet'lerle birlikte göç eden Boi'lerin Aedu'lar arazilerine vassal halk olarak yerleştirilmeleri;
German asıllı bir kabile olan Sueb'ler kralı olan Ariovistus'un müttefikleri Sekuan'lara birlikte Aedu'lara karşı Magetobirge Muharebesi'ni kazanması ve onlardan toprak kazanıp kabile üyelerini buralarda yerleştirmesi.
Ariovistos'un Sekuan'lardan yeni bir müttefik kabile için yeni topraklar istemesi; Aedu'ların Sezar'a Arıovistus'u şikayet etmeleri; Romalılar bunu kabul etmeyip Ariovistos'a savaş açmaları.
Alsas Ovası'da Jül Sezar komutasındaki Romalılar ve Ariovistos komutasında Sueb'lerin karşılıklı yaptıkları harekât; Vosges Muharebesi ve Sezar'ın Ariovistos komutasında Sueb'lere galibiyeti; Ariovistos'nin Ren Nehri'ni geçip Germanler arasına kaçması;
Galya Yıl MÖ 57
Galya Savaşları'nın kronolojik özeti > Yıl MÖ 57

Konsüller - Publius Cornelius Lentulus Spinther ve Quintus Caecilius Metellus Nepos:
Belga'lar ve diğer komşu kabilelerin yapılan bir genel kabileler meclisinde Romalılar aleyhinde bir ittifak kurmaları.
Başta Belga'lara bağlı Suession'lar kral Galba komutasndaki Belga'lar yine German asıllı olan fakat Roma ile ittifak yapan Rem'lera karşı bir askeri seferin başlatması.
M.Ö. 57'de prokonsül Jül Sezar Belga kabilelerinden oluşan ve Suessions'ler kralı Galba komutasındaki Belga savaşçılarına karşı Axona Muharebesi'nde zafer kazanması.
Sezar'ın Suessions'lar üzerine yürümesi; Novidunum'a sığınmış Suessions'ları kuşatması; Suessions'ların barış istemeleri ve teslim olmaları.
Prokonsül'un Bellovac'lara karşı yürümesi; bu kabilenin teslim olmayı kabul edip Sezar'ın barış şartlarını kabul etmesi.
Belga'lar kabilesi ve onlara bağlı olan Nervi'ler, Atrebat'lar ve Viromanduen'lere karşı yapılan ikinci muharebe olan Sabis Muharebesi'ni Sezar ve Labienus'un kazanması; Nervi'ler kabilesinin kahramanca dayanması; sonunda Belga'lar ve müttefik kabilelerin Sezar'a teslim olması.
Publius Crassus'un Atlas Okyanus sahillerinde yaşayan Galyalıların ayaklanamasını bastırması;
Alp'lerde Servius Galba'nin Oktodurus Muharebesi'nde komuta ettiği lejyonu kurtarması ve Romalılar eline geçtikten sonra kaybedilmiş olan arazileri geri alması.
Galya Yıl MÖ 56
Galya Savaşları'nın kronolojik özeti > Yıl MÖ 56

Konsüller - Cnaeus Cornelius Lentulus Marcellinus ve Lucius Marcius Philippus:
Publius Crassus'un bulunduğu bölgelerde Romalılara vasal olan Galyalı kabilelerin ayaklanması ve Romalıların Venet'lere karşı savaşınin başlaması;
Decimud Junius Brutus Albinus'u komutasındaki Romalı deniz filosunun Venet'ler filosuna karşı Brotenya Yarımadası sahilleri açıklarında Morbihan Deniz Muharebesi'ni kazanması.
Quintus Titurius Sabinus'un Viridorix komutasındaki Venel'ler ve müttefik Galyalı kabilelerine karşı galip gelmesi.
Publius Crassus'un Akitanyalı'ları mağlup ederek onların Romalılara tabi olmasını sağlaması.
Galya Yıl MÖ 55
Galya Savaşları'nın kronolojik özeti > Yıl MÖ 55

Konsüller - Marcus Licinius Crassus veGnaeus Pompeius Magnus (Pompey) :
Sezar'ın Usipet'lere ve Tencter'ler karşı galibiyet kazanması.
Sezar'ın Ren Nehri'nden doğuya geçerek Germanlar arazilerine girmesi; bunun ilk defa bir Romalı generalin bu nehri geçmesi olması.
Sezar'ın Manş Denizi'ni gemilerle geçip ilk defa Britanya Adası'na çıkması; bunun da ilk defa bir Romalı generalin Britanya adasına geçmiş olması.
Titus Labienus'un Morin'ler ve Menape'ler üzerine galibiyetle biten askeri seferi.
Jül Sezar'ın Galya'daki prokonsüllük görevlerinin Roma'da Senato tarafından tekrar beş yıl daha uzatılması.
Galya Yıl MÖ 54
Galya Savaşları'nın kronolojik özeti > Yıl MÖ 54

Konsüller - Appius Claudius Pulcher ve Lucius Domitius Ahenobarbus:
Sezar'ın Britanya adasına karşı yaptığı ikinci defa gemilerle asker çıkartma seferi; Cassivellaunos komutasında kurulmuş olan Britanyalı kabileler koalisyon ordusuna karşı yapılan muharebelerde Sezar'ın galip gelmesi; Sezar'ın Britanya'da bulunan kabileleri haraca bağlayarak ama Roma'ya bağlı bir idare kurmadan çekilmesi.
Galyalıların genel olarak ayaklanmaları. Bu ayaklanmaların en önemlisi Ambiorix ve Catuvolcos komutasındaki Eburon'lar ayaklanması.
Quintus Titurius Sabinus ve Lucius Aurunclius Cotta komutasında bulunan bir Romalı lejyonunun Aduatuca Muharebesi'nde Ambiorix tarafından yenilmesi ve yakalanan Romalı askerlerin onun emri ile katliamı;
Quintus Tullius Cicero'nun komutasındaki bir Romalı lejyonunun ordugahının Nervi'ler tarafından kuşatmaya alınması ve Nervi'lerin ordugahın etrafını 9 kadem yüksekliğinde bir duvar ve 15 kadem genişliğinde bir hendek ile çevirmeleri; Sezar'in Galya'daki lejyonlarını toplayarak Nervi'leri mağlubiyete uğratarak bu kuşatmayı kırması.
Titus Labienus'un daha doğuda bulunan ordugahının da Trever'ler ve müttefikleri tarafından kuşatmaya uğraması; Labienus'un yaptığı bir huruç hareketi ile Trever'leri mağlup etmesi; Trever'ler kabile reisi ve kuşatma savaşçıları lideri olan İndutiomaros'un öldürülmesi.
Galya Yıl MÖ 53
Galya Savaşları'nın kronolojik özeti > Yıl MÖ 53

Konsüller - Marcus Valerius Messalla Rufus ve Gnaeus Domitius Calvinus:
Sezar ve Labienüs'ün Galya'nın kuzeyinde çıkan genel ayaklanmaları en sonunda bastırmaları.
Sezar'ın üzerinden bir köprü kurdurarak ikinci defa Ren Nehri'ni geçip Germanlar arazilerine girmesi;
Eburon'lar arazilerinin Romalılarca talan edilmesi ve halkından direnenlerin öldürülüp diğerlerinin köle edilip Roma esir pazarlarında satılması ve bu kabilenin tümüyle elemine edilmesi. Kabile lideri Ambiorix'in kaçması.
Galya Yıl MÖ 52
Galya Savaşları'nın kronolojik özeti > Yıl MÖ 52

Konsüller - Gnaeus Pompeius Magnus (Pompey) ve Quintus Caecilius Metellus Pius Scipio Nasica:
Carnut'lar kabilesi tarafından Cenanbum'da Romalı tacirlerinin katliama uğratılması;
Galya halkını Romalılar aleyhinde birleştirip büyük çoğunluğunu yanına çekmiş olan Galyalı önder olarak seçilen Vercingetorix isyanının başlaması;
Sezar'ın Averni'ler kabilesin üzerine yürümesi; Boi'ler desteği ile Vallaunodunum, Cenabum ve Noviodnüm'ün fethi; Avern'lerin yakıp yıkma taktiği ile Avaricum'a çekilmeleri.
Sezar tarafından Avaricum kuşatması; fethedilmesi ve tümüyle yerle bir edilmesi.
Sezar'ın Gergovia kuşatması; Aedu'ların Romalılara ihaneti ve Sezar'ın mağlup edilmesi; Sezar'ın Romalıları bu mağlubiyetinden sonra tekrar toparlanması; Galyalıların Gergovie'yi boşaltıp terk etmeleri.
Senon'lar ve Parisi'ler kabilelerine karşı Romalı Labienus'un Lutece Muharebesi.
Sezar'ın Vercingetorix'in Galyalılar ordusunu yenerek Alesia Kuşatmasına başlaması.
Alesia Kuşatması sonunda Galyalı ordusunun teslim olması ve Galyalılar önderi Vercingétorix şahsen silahlarını Sezar önüne atarak teslim olması ve Roma'da Zafer Alayı sırasında idam edilmesi.
Galya Yıl MÖ 51
Galya Savaşları'nın kronolojik özeti > Yıl MÖ 51

Konsüller - Servius Sulpicius Rufus ve Marcus Claudius Marcellus:
Sezar'ın Galyalı Bitiurg'ları yenmesi; Atrepet'ler kabilesi mensubu Commios komutasındaki Bellovac'ların yenilmeleri;.
Romalı komutanlar Caius Caninius ve Caius Fabius'un Picton'ları yenmesi.
Sonra Caninius'un Cadurk'ları Uxellodunum önünde yenilmesi.
Uxellodunum'un direnişi; Sezar'ın şahsen gelip şehrin suyunu keserek şehri zaptetmesi; Sezar'ın emri ile şehir kuşatmasına direnen eli silah tutabilen her kişinin ibret olmak üzere ellerinin kesilip sakat edilmeleri.
Trever'lere karşı Titus Labienus'un galebesi ve böylece en son Galya isyanının bastırılması.
Dış kaynaklar > Klasik referanslar

Jül Sezar (Türkçeye Çev. Hamit Dereli) (1942) Gallia Savaşı, İstanbul: Maarif Basımevi (Dünya Edebiyatından Tercümeler - Latin Klasikleri)Googlebooks[ölü/kırık bağlantı]</ref>
Cassius Dio, Roma Tarihi (orijinal Grekce)
(İng. çev.: Earnest Cary) (1914-1927) Roman History : The Text of Cassius Dio on Lacus Curtius, Kitap 38, 39 ve 40 Loeb Classical Library. Harvard University Press.  (İngilizce)
(Fr. çev.:. Étienne Gros), (1845-1873)  Histoire romaine Cilt:3, 4 (livres XXXVIII à XL.) Paris:Didot Wikisource :Histoire romaine (Dion Cassius) - Wikisource 26 Nisan 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. (Fransızca)
Dış kaynaklar > Modern referanslar

Grant, Michael (1969) Julius Caesar Londra: Weidenfeld and Nicolson, (İngilizce)
Galsworthy, Adrian (2004 Yeni ed.) The Name of Rome: The Men Who Won the Roman Empire, Londra: Phoenix Press ISBN 0753817896 (İngilizce)
Goldsworthy, Adrian, (2007) Caesar. Londra: Orion Books Ltd. (İngilizce)
Fuller, J.F.C. (1965) Julius Caesar: Man, Soldier, and Tyrant, Londra: Eyre and Spottiswoode (İngilizce)
Walter, Gérard. (İng. çev:Emma Craufurd) (1952) Caesar: A Biography. New York: Charles Scribner's Sons. (İngilizce)
Wyke Maria, (2008) Caesar: A Life in Western Culture Chicago: University of Chicago Press, (İngilizce)
| --- | --- |
Otorite kontrolü :  BNF: cb11951369x (data)  LCCN: sh85053541  NKC: ph779419  NLI: 987007560463705171 
Jül Sezar'ın Galya Savaşları kitabında ismi geçen kabileler ve şehirler.
Sezar'ın Helvetler üzerine seferi
Leman Gölü ile Rhône Nehri ağzında Sezar'in duvarı ve Rhone boyunda savunma kaleleri
Bibracte Muharebesi
Alsas bölgesinde Sezar ve Ariovistus'un harekatı
Voges Muharebesi
Sezar'in Belga'lar uzerine seferi
Axona Muharebesi.
Sabis Muharebesi
Quiberon Körfezi'nde "Decimus Junius Brutus" komutasında Romalı filosu ile Venetler filosu arasında "Morbihan Deniz Muharebesi"
Titurius Sabinus'un Veneller'e seferi
Publius Crassus'un Akitanya'ya seferi
Ren Nehri üzerinde Sezar'ın kurdurduğu köprü.
Dover sahilinden beyaz renkli yüksek sahil uçurumları
İngiltere'deki Keltlerin tipik kamasi ve kını.
Bir Galya'li Kelt suvari savascisi
MÖ. 54'te Sezar'ın Britanya Adası üzerine ikinci seferi
Romalı Lejyonerlerin kalkanları ile birbirlerini koruyan "kaplumbağa savunması (testudo)" düzeni
Sezar'ın İkinci Britanya Seferi sırasında Britanya'da yerleşik Kelt kabilelerin yaşam bölgeleri
Belçika'nın Tongeren şehrindeki Ambiorix'in heykeli.
MO. 54'te Belçika Galyasında Ambiorix ve müttefiklerinin Romalı lejyonlara karşı ayaklanmasında harekatları
Bure'de bulunan Kelt kampı kalıntısında bulunan Taranis-Jüpiter tanrısına adanmış bir havuz
Bure'de Galyalı Keltler ordu kampından bulunan kuzey kapısı
Clermont-Ferrand'da Vercingétorix'in atli heykeliHeykeltraş: (Frédéric Auguste Bartholdi
Avericum Kuşatması maketi. Özel yapılan teraslar üzerinde yürütülen tekerlekli kuşatma kuleleri
Gergovia Tepesi
Gergovia Kuşatması
1. yüzyılda Kelt Galyalı Savaşçılar
Alesya Kuşatması sırasında Sezar'ın mevzileri (muharebeinin "Alise-Sainte-Rey"'de olduğu kabul edilirse)
Alesya Kuşatması sırasında kullanılan korunak mevzilerin maketi
Alesiya Muharebesi'nden sonra Galyalı Vercingetorix'in silahlarını Jül Sezar'ın ayakları altına atmasıRessam:Lionel Royer (1899)
MO. 48'de darp edilmiş esir edilmiş bir Galyalı büstünü gösteren gümüşten Romalı 1 Denarius sikkesi.
Kuzey Mezopotamya Arapçası

| Kuzey Mezopotamya Arapçası |
| --- | --- |
Ana dili olanlar: Irak, İran, Suriye, Türkiye   Kıbrıs
Bölge: Kürdistan, Anadolu
Konuşan sayısı:  (8.7 milyon anılan 1992-2014)
Dil ailesi: Afro-Asyatik diller  SamiBatı SamiOrta SamiArapçaMezopotamya ArapçasıKuzey Mezopotamya Arapçası
Dil kodları
ISO 639-3: ayp
Glottolog: nort3142

Kuzey Mezopotamya Arapçası (ayrıca Moslawi [Musul anlamına gelir] veya Mezopotamya Qeltu Arapça olarak da bilinir) Irak'ta Hamrin Dağları'nın kuzeyinde, İran'ın batısında, Suriye'nin kuzeyinde ve Türkiye'nin güneydoğusu, Akdeniz Bölgesi, Güneydoğu Anadolu Bölgesi ve Güney Doğu Anadolu Bölgesi'nin. yanı sıra Güney Irak'ta Hristiyanlar ve Yahudiler tarafından konuşulan bir Mezopotamya Arapçası çeşididir. Siirt, Muş ve Batman'daki çevre Türk çeşitleri oldukça farklıdır. (Bkz. Anadolu Arapçası) Diğer Mezopotamya Arapça çeşitleri ve Levanten Arapça gibi, Aramice bir alt tabakanın belirtilerini gösterir.
Kıbrıs Arapçası, Kuzey Mezopotamya Arapçası ile bir takım ortak özelliklere sahiptir ve Kıbrıs öncesi Orta Çağ atalarından birinin bu lehçe alanına ait olduğu sonucuna varılmıştır. Bununla birlikte, mevcut şekli, Levanten Arapça ve Yunanca dahil olmak üzere farklı çeşitlerin ve dillerin bir melezidir.
Öklid teoremi

Öklid'in teoremi, sayılar teorisinde temel bir ifade olup sonsuz sayıda asal sayı olduğunu ileri sürer. Teoremin iyi bilinen farklı ispatları bulunmaktadır.
Öklid'in ispatı

Öklid, Elementler (IX. kitap, 20. ifade) adlı kitabında şöyle yazar:
Sonlu herhangi bir asal sayı listesi p 1, p2, ..., pn olsun. Bu listede olmayan en az bir ilave asal sayının mevcudiyeti ispat edilecektir. P, listedeki bütün asal sayıların çarpımı olsun: P = p1p2...pn. q = P + 1 olsun. O zaman q ya asaldır ya da asal değildir:
Eğer q asalsa listedekine ilaveten en az bir asal sayı daha vardır.
Eğer q asal değilse en az bir p asal çarpanı q 'yu böler. Eğer bu p çarpanı liste olsaydı P, listedeki bütün sayıların çarpımı olduğundan P 'yi bölerdi; fakat p, P + 1 = q'yu böler. Eğer p, P 'yi ve q 'yu bölerse p, bu iki sayının farkları da bölmelidir ki bu (P + 1) − P veya sadece  1'dir. Hiçbir asal sayı 1'i bölemediğinden bu bir çelişki olur ve böylece p listede olamaz. Bu da bu listenin dışında en az bir asal sayının mevcut olduğunu gösterir.
Bu teorem, her sonlu asal sayı listesi için bu listede olmayan başka bir asal sayının olduğunu, bu yüzden de sonsuz sayıda asal sayı olduğunu ispat eder.
Çoğu zaman Öklid'in bu çelişki yoluyla yaptığı iddiası hatalı olarak ileri sürülür. Buna göre rastgele sonlu bir asal sayı kümesi yerine bütün asalları veya en küçük n asalı ihtiva ettiği ileri sürülür. İspat, tamamıyla çelişkiye (olmayana ergi) dayamamasına, sadece sonlu sayıda asalın olduğunu farz etmemesine rağmen olmayana ergi içindedir: bu da listedeki asalların hiçbirisinin q'yu bölemeyeceği ifadesidir.
Euler'in ispatı

İsviçreli matematikçi Leonhard Euler'in ispatı, aritmetiğin temel teoremine, yani her tam sayının tek şekilde asal çarpanlara ayrılabileceği esasına dayanır. Eğer P, bütün asal sayıların kümesiyse Euler şunu yazmıştır:
İlk eşitlik, çarpımın her terimindeki geometrik serinin formülüyle verilir. İkinci eşitlik bu çarpımı toplam üzerine dağıtır:
Sonuçta her asal çarpımı tam olarak bir kere vardır ve aritmetiğin 
in the result, every product of primes appears exactly once and so by the fundamental theorem of arithmetic the sum is equal to the sum over all integers.
The sum on the right is the harmonic series, which diverges. Thus the product on the left must also diverge. Since each term of the product is finite, the number of terms must be infinite; therefore, there is an infinite number of primes.
Erdős'ün ispatı

Paul Erdős gave a third proof that also relies on the fundamental theorem of arithmetic. First note that every integer n can be uniquely written as
where r is square-free, or not divisible by any square numbers (let s2 be the largest square number that divides n and then let r = n/s2). Now suppose that there are only finitely many prime numbers and call the number of prime numbers k.
Fix a positive integer N and try to count the number of integers between 1 and N. Each of these numbers can be written as rs2 where r is square-free and r and s2 are both less than N. By the fundamental theorem of arithmetic, there are only 2k square-free numbers r (see Combination#Number of k-combinations for all k) as each of the prime numbers factorizes r at most once, and we must have s < √N. So the total number of integers less than N is at most 2k√N; i.e.:
Since this inequality does not hold for N sufficiently large, there must be infinitely many primes.
Furstenberg'in ispatı

In the 1950s, Hillel Furstenberg introduced a proof using point-set topology. See Furstenberg's proof of the infinitude of primes.
Son zamanlarda yapılan bazı ispatlar > Pinasco

Juan Pablo Pinasco has written the following proof.
Let p1, ..., pN be the smallest N primes. Then by the inclusion–exclusion principle, the number of positive integers less than or equal to x that are divisible by one of those primes is
Dividing by x and letting x → ∞ gives
This can be written as
If no other primes than p1, ..., pN exist, then the expression in (1) is equal to  \lfloor x\rfloor  and the expression in (2) is equal to 1, but clearly the epression in (3) exceeds 1. Therefore there must be more primes than  p1, ..., pN.
Son zamanlarda yapılan bazı ispatlar > Whang

In 2010, Junho Peter Whang published the following proof by contradiction.  Let k be any positive integer. Then according to de Polignac's formula (actually due to Legendre)
where
But if only finitely many primes exist, then
(the numerator of the fraction would grow singly exponentially while by Stirling's approximation the denominator grows more quickly than singly exponentially),
contradicting the fact that for each k the numerator is greater than or equal to the denominator.
π'nin irrasyonelliğini kullanan ispat

π için Leibniz formülünün bir Euler ürünü olarak temsil edilişi
Bu çarpımın payları tek asal sayılardır ve her payda, paya en yakın dördün katıdır.
Sonlu sayıda asal sayı olsaydı, bu formül π'nin paydası 4'ün bir asal sayıdan bir veya daha az olan tüm katlarının çarpımı olan bir rasyonel sayı olduğunu gösterecekti ve bu da π'nin aslında irrasyonel olduğu gerçeğiyle çelişiyordu.
Faktöriyelleri kullanan ispat

Assume that the number of prime numbers is finite. There is thus an integer, p which is the largest prime.
p! (p-factorial) is divisible by every integer from 2 to p, as it is the product of all of them. Hence, p! + 1 is not divisible by every integer from 2 to p (it gives a remainder of 1 when divided by each). p! + 1 is therefore either prime or is divisible by a prime larger than p.
This contradicts the assumption that p is the largest prime. The conclusion is that the number of primes is infinite.