stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
68 Aksarayspor
Tarihçe

68 Aksaray Belediyespor adıyla 2009 senesinde kuruldu.
2010-2016 seneleri arası Aksaray 1. Amatör Ligde mücadele eden takım, 2015-16 Sezonunda Aksaray 1. Amatör Ligi B Grubunda Şampiyon oldu. Play Off grubunu da 1. bitirip Bölgesel Amatör Lige yükselmek için Play Out maçına çıkmaya hak kazandı. Play out maçında 68 Yeni Aksarayspor ile karşılaştı berabere biten maçı penaltılarla 4-3 kazanarak Bölgesel Amatör Lig'e yükseldi.
2016-17 sezonunda Bölgesel Amatör Lig 6. Grupta mücadele edip sezonu 2. sırada tamamladı.
2017-18 sezonunda Bölgesel Amatör Lig 5. Grupta mücadele edip sezonu 2. sırada tamamladı.
2018-19 Bölgesel Amatör Lig'i sezonunda 5. Grubu 59 puanla şampiyon tamamlayan kulüp play-off turunda Mersin Stadyumu'nda karşılaştığı Akşehirspor'u penaltılar sonucunda 6-5 yenerek Aydın Yavuz yönetiminde 3. Lig'e yükseldi.
2022-23 3. Lig 3. Grup'u 73 puanla şampiyon tamamlayan kulüp, ligin son maçında Dağılgan Stadyumu'nda karşılaştığı Efeler 09'u 2-1 yenerek Mustafa Sarıgül yönetiminde 2. Lig'e yükseldi.
2023-24 2. Lig Kırmızı Grupta mücadele edip sezonu 12. sırada tamamladı.
2024-25 sezonu öncesinde ismini 68 Aksarayspor olarak değiştirdi.
Hentbol

Kulübün kadın hentbol takımı günümüzde Türkiye Kadınlar Hentbol 1. Ligi B Grubu'nda mücadele etmektedir.
Başarıları

3. lig
Şampiyonluk (1): 2022-23
Play Off Final (2) : 2019-20, 2020-21
Play Off Yari final (1) : 2021-22
Lig mücadeleleri

2. Lig: 1 sezon
2023-
3. Lig: 4 sezon
2019-2023
Bölgesel Amatör Lig: 3 sezon
2016-2019
Amatör Lig: 7 sezon
2009-2016
Geçmiş Sezon Performansları

| Sezon | Lig | Poz>  | Maç | G | B | M | AG | YG | P | Kupa | En Golcü | Teknik Direktör |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
2009/16: Bu sezonlarda Aksaray Amatör Liglerinde mücadele etti.
2016/19: Bu sezonlarda Bölgesel Amatör Liglerinde mücadele etti.
| 2019/20 | 3. Lig | 3. | 28 | 14 | 8 | 6 | 43 | 27 | 50 | 1. Tur | Enes Soy (15) | Cem Kavçak |
| 2019/20 | Play Off | F | 2 | 1 | 0 | 1 | 3 | 3 | 3 | 1. Tur | Enes Soy (15) | Cem Kavçak |
| 2020/21 | 3. Lig | 4. | 32 | 15 | 8 | 9 | 40 | 27 | 53 | 3. Tur | Mustafa Apardi (10) | Cem Kavçak / Cüneyt Bicer |
| 2020/21 | Play Off | F | 4 | 1 | 0 | 3 | 6 | 6 | 3 | 3. Tur | Mustafa Apardi (10) | Cem Kavçak / Cüneyt Bicer |
| 2021/22 | 3. Lig | 4. | 36 | 18 | 5 | 13 | 49 | 43 | 59 | 5. Tur | Mervan Yusuf Yiğit (12) | Cüneyt Bicer / Cafer Aydın |
| 2021/22 | Play Off | YF | 2 | 0 | 1 | 1 | 4 | 5 | 1 | 5. Tur | Mervan Yusuf Yiğit (12) | Cüneyt Bicer / Cafer Aydın |
| 2022/23 | 3. Lig | 1. | 34 | 21 | 10 | 3 | 60 | 29 | 73 | 3. Tur | Ilker Avsar (12) | Mustafa Sarıgül |
| 2023/24 | 2. Lig | 12. | 36 | 10 | 12 | 14 | 29 | 30 | 42 | 3. Tur | Yasin Abdioğlu (12) | Önder Karaveli / Şaban Yıldırım |
| 2024/25 | 2. Lig | 2. | 23 | 16 | 4 | 3 | 44 | 18 | 52 | 2. Tur | Ahmet Çakmak (8) | Şaban Yıldırım |
George Herbert de Carnarvon

George Herbert de Carnarvon
George Herbert de Carnarvon, (26 Haziran 1866, Hampshire - 5 Nisan 1923, Kahire), İngiliz mısırbilimci ve koleksiyoncu.
1906-1922 yılları arasında Howard Carter'la birlikte Teb'de araştırmalar yapan Lord Carnavon (asıl adı 5. Carnavon Kontu George Edward), XII. ve XVIII. sülaleden Kral mezarlarının, özellikle de Tutankhamon'un mezarının ortaya çıkarılmasına (Kasım 1922) katkıda bulundu. Firavunun mezarının açılmasından bir süre sonra Carter'la tartışıp İngiltere'ye dönmesi, sağlık durumunun bozulup tekrar Kahire'ye dönmesi ve kaldığı otelde ölmesi Firavun Tutankhamon'u mezarında rahatsız edenlerin lanetleneceği efsanesini güçlendirdi.
| --- | --- |
Otorite kontrolü :  BNF: cb128193001 (data)  GND: 119104644  ISNI: 0000 0001 2138 3985  LCCN: n82127202  NKC: xx0051323  NLA: 50213334  NLI: 987007430077505171  NTA: 103910816  PIC: 288394  SUDOC: 081592833  Trove: 1525644  ULAN: 500291811  VIAF: 69731878   WorldCat (LCCN): n82-127202
Konstantin Beyliği

Bir elçinin Konstantin Sarayı'nda kabulü.
Konstantin Beyliği (Arapça: ), Gündoğumu Beyliği veya Doğu Beyliği (Arapça: بيليك الشرق veya Bâylik Al-sharq) resmi adıdır, Cezayir-i Garp eyaletinin'nin üç beyliğinden biriydi (diğer ikisi Médéa Beyliği olarak da bilinen Titteri Beyliği ve Gün Batımı Beyliği olarak da bilinen Batı Beyliği).
Bölge Hafsiler'den alınmıştır. 1514'ten 1648'e kadar olan dönemde Konstantin'in Tunus Hafsîlerine olan bağımlılığı sona ermiş ve 1530'larda Cezayir'in merkezi gücüne kesin olarak bağlanmıştır. Ancak tüm eyaletin kontrolü ancak güçlü aşiret konfederasyonlarıyla yaşanan çatışmalardan sonra sağlanabilmiştir. Beylik, Fransa'nın Cezayir'i İşgali sırasında 1837 Konstantin kuşatması sırasında yıkıldı. Beyliğin temelleri üzerine 1848 yılında  Fransızlarca Konstantin departmanı kuruldu.
Coğrafya

Konstantin vilayeti, kuzeyde Akdeniz, güneyde sahra çöl-, doğuda Tunus vilayeti ve batıda Titteri Beyliği ile sınırlanan ve kuzey kesiminde Babür dağları ile ayrılan geniş bir alanı kapsamaktadır..
En uzun noktasında yaklaşık 430 km uzunluğunda ve ortalama 330 km genişliğindedir. Vilayetin sahili, Bicâye'den Annâbe'ye kadar olan Sahel, dağlıktır.
Beyliğin merkezi olan Konstantin en önemli şehirdi, onu Annaba takip ediyordu, diğer şehirler ise Cicel, Collo, Bicaye, Mila, Msila, Tébessa ve Biskra. idi.
Tarih

Ayrıca bakınız: Cezayir-i Garp (eyalet)
Doğu Beyliği, Cezayir-i Garp eyaleti'nin üç beyliğinden en önemlisi ve en zenginiydi. Bey genellikle Konstantin'de ikamet ederdi. Şehir bir plato üzerine kurulmuştur ve üç tarafı, dibinden Rummel Nehrinin aktığı derin bir vadiyle çevrilidir.
1514'ten 1648'e uzanan dönem, Konstantin'in Tunus Hafsileri'ne olan bağımlılığının sona ermesine ve 1530'larda Cezayir'in merkezi gücüne kesin olarak bağlanmasına tanık oldu. Eyaletin tamamının kontrolü ancak bölgenin güçlü aşiret konfederasyonlarıyla yaşanan çatışmalardan sonra elde edilmiştir.
18. yüzyılda Konstantin, özellikle birkaç enerjik vali ve yetkin idarecinin birbirini takip etmesi sayesinde büyük bir siyasi istikrar dönemi yaşadı: Hasan Bey "Bou Kemia" (1713-1736), Hasan Bey Bou-Hanek (1736-1754), Hüseyin Bey Zereg-Aïnou (1754-1756), Ahmed Bey el Kolli (1756-1771) ve özellikle de eyaletin en dikkate değer valisi olarak kabul edilen Salah Bey (1771-1792). Bu dönem, hükûmetin sağlamlaştırılması, kentsel gelişim çalışmaları, düzeni sağlamak için yapılan iç seferler ve Tunus-Cezayir Savaşları sırasında Tunus'a karşı yapılan birkaç başarılı seferin damgasını vurduğu bir dönemdi.
Beyliğin servetinin çoğu tarımsal üretimden alınan vergilerden geliyordu. Yönetimin temsilcileri, yerel kentsel ve kırsal elitlere verilen ayrıcalıkların bedelini ödemeye devam ediyorlardı. Şehrin ulemaları kendi çıkarlarına göre yasa yapmakta tereddüt etmediler ve büyük aileler arasında ortak evlilik uygulamaları stratejileri aracılığıyla yeni ittifaklar da kuruldu. Böylece Ahmed Bey el Kolli, Bengana kızlarından biriyle ve ikinci evliliğinde de Mokrani ailesinin bir kızıyla evlenmişti. Ali Bey üç kızını Mokraniler ile evlendirdi. Son Bey'in annesi bir Bengana'ydı ve o da Mokrani'nin kızlarından biriyle evlenmişti.
İktidarla bağlantılı entrikalara ek olarak, çeşitli hükûmet mevkileri için yarışanların rekabetleri ve hırsları tarafından körüklendi. Beylik, sosyo-ekonomik zorlukların arka planında vergi baskısının sertliği nedeniyle çok sayıda halk isyanı yaşadı. Gerçekten de bu istikrarsızlık ekonomik durum, tarımsal üretim, kuraklık, kıtlık ve hastalık dönemleriyle ilişkiliydi.
XVIII. yüzyılın sonunda beylik tarihindeki en kötü krizi yaşadı. Her taraftan saldırı altında olan ve iktidar mücadeleleri ve beyliklerin özerklik arzusuyla içeriden zayıflatılan, düşüşte olan bir güçtü. Konstantin'de 1792 ve 1814 yılları arasında on bir bey birbirinin yerine geçti. Siyasi krizin yanı sıra, esas olarak rekabetten elde edilen gelirin azalması nedeniyle ekonomik kriz de Cezayir'i daha büyük bir katkı talep etmek için vilayetlere yönelmeye zorladı. XIX. yüzyılın başında Doğu Kabiliyeler'in büyük Derkaoua isyanı beyliği sarstı. Olay o kadar önemliydi ki bir bey öldürüldü.
1830'da Cezayir'in Fransızlar tarafından ele geçirilmesinden sonra, Konstantiniler Ahmed Bey bin Muhammed Şerif'i iktidara getirdiler. Bey, Fransız birliklerine karşı mücadeleyi örgütledi. Şehrin sakinlerinin direnişinin üstesinden gelmek için iki kuşatma gerekti ve 1837'de şehir düştü. Daha sonra Ahmed Bey Aurès Dağları'na sığındı ve 1848'de teslim olana kadar mücadeleye devam etti.
Beylik Teşkilatı > Eyalet yönetimi

Beylikteki en yüksek makam Cezayir dayısı tarafından atanan Konstantin beyidir, özellikle Osmanlı ve Kuloğlu çevrelerinde beyler kendilerine emanet edilen eyaletlerde özerk güçlere sahipti.
Bey'e (askeri bir rolü de olabilen) bir dizi yönetici yardımcı olurdu:
Halife: Beyin vekiliydi ve görevleri; vergilerin toplanmasını sağlamak ve kazaları kontrol etmekti. Kendisine bağlı 9 aşiret vardı ve milislere sahip olabilirdi;
Ağa es Sbaihia: Eyalet birliklerine komuta ederdi ve Konstantin çevresindeki duarlardan oluşan bir süvarisi vardı;
Başkatip: Cezayir paşası ve Babıali ile önemli yazışmaları yürüten bir tür genel sekreterdi;
Baş mekaheli: Bey'in özel muhafızlarının başıydı;
Başserradçı: Beyin ahırlarının başıydı;
Başalam: sancaktarların şefiydi;
Baş hazbadci: para taşıma konvoylarının amiriydi;
Hoca el-hil at ve katırlardan sorumluydu.
Beylik Teşkilatı > Konstantin'in Yönetimi

Konstantin gerçek anlamda kentsel yönetim otoritelerine sahipti.;
Şehrin idaresinden ve polisinden sorumlu "belediye" sıfatlı Qaid ed-dar (Kaid ed-dar) adında bir görevli vardı, çok sayıda belediye görevlisi vardı:
"Kaid el-Bab" (Qaid el-Bab/Kapı lideri), hibe ve gümrük vergilerini toplardı;
" Kaid es-souk" (Qaid es-souk/Market lideri), pazarları kontrol ederdi;
" Kaid ez-zebel", temizlikten sorumluydu;
"Kaid el-Casba", özellikle geceleri şehir polisinden sorumluydu;
"Eminler" ya da ticaret şirketlerinin mütevellileri, işçileri denetlemekten ve anlaşmazlıkları çözmekten sorumluydu;
"Oukil bit el-mal", yoksulların yararına boş arazileri yönetirdi;
" Mukkadem", Yahudilerin başıydı;
Bir "Berrah", resmi kararları duyururdu.
Yerel aileler, Osmanlı dönemi boyunca aktif bir rol oynadılar ve şehri paylaşan partileri canlandırdılar.
Sivil adalet, biri Maliki ve diğeri Hanefi olmak üzere iki Kadı'nın gözetiminde uygulanırdı. İki Kadı, Müftüler, "Aduller", "Medjelés (Meclis) "i oluşturuyordu. Bu mahkeme her Cuma toplanır ve en ciddi davalara bakardı. Mahkemeye Bey ya da "Kaid ed-dar" başkanlık ederdi.
Konstantiniyye'de aralarında çok sayıda caminin de bulunduğu yaklaşık yüz dini kurum vardı. Her camiye bir İmam, birkaç Talip, bir Müezzin, bir Şeyh an-nadher (Habus mülkünün yöneticisi) ve ukiller veya tarikatın yönetiminden sorumlu temsilciler bağlıydı. Dinin lideri olarak kabul edilen ve aynı zamanda "Amir rakib el-hac" (hac kervanının sancaktarı) unvanını taşıyan "Şeyh el-İslam", yerel yaşamda çok fazla evrim geçirmiş önemli bir siyasi ve dini kurumdur. Osmanlı döneminden önce Abdal-Muman ailesinin rolü iken, 1572'de Lefgoun ailesine geçmiş ve kolonyal fetih'e kadar burada kalmıştır.
Beylik Teşkilatı > Kamu gücü

Beyin Türklerden ve Kuloğlu Türkleri'nden oluşan bir milisi vardı. Bu ordu "nouba" (garnizon) ve "mahalla" (sefer kolu) olarak ikiye ayrılmıştı. "Nouba "lar Konstantin, Annâbe, Biskra, Bicâye, Tébessa, Cicel ve Hamza şehirlerinde toplam 333 kişiden oluşan 22 "sefra "ya bölünmüştü. Hükümet bu düşük gücü telafi etmek için tribus makhzen.
Eyalette Makhzen'in en eski ve en zorlu süvarilerini oluşturan "zmala", Ayn Malīlah ovasında kurulmuş savaşçı bir kabile oluşturuyordu. Reisleri "caïd ez-zmala" unvanını taşıyordu. Diğer tüm kabile savaşçıları "Daïra" olarak adlandırılırdı ve askeri ve idari şefleri Konstantin'de bulunan "ağa ed-Daïra" idi, ancak şeyhler kabilelerin gerçek yöneticileriydi. Bu aşiretlere ek olarak, her büyük şeyh veya qaid'in belirli sayıda süvarisi vardı. Kabiliye aşiretleri 15 ila 20.000 arasında piyadeyi silah altına alabiliyordu.
Ayrıca Bakınız

Cezâyir-i Garp (eyalet)
Cezâyir-i Garp vali ve hükümdarları listesi
Constantinois
Piri Reis'in 16. yy'dan kalma, Konstantin'in kuzeyini gösteren Osmanlı deniz haritası..
Konstantin'de Bey Sarayı
Dört boyutlu uzay

Bir kübün 4 boyutlu eşdeğeri, burada dört boyutlu uzayda dönerken görülen, ancak gösterim için iki boyuta yansıtılan bir tesseract olarak bilinir.
Dört boyutlu uzay (4B), üç boyutlu veya 3 boyutlu uzay kavramının matematiksel bir uzantısıdır. Üç boyutlu uzay, gündelik yaşamdaki nesnelerin boyutlarını veya konumlarını tanımlamak için yalnızca boyut adı verilen üç sayıya ihtiyaç duyulduğu gözleminin mümkün olan en basit soyutlamasıdır. Örneğin, dikdörtgen bir kutunun hacmi, uzunluğu, genişliği ve yüksekliği ölçülerek ve çarpılarak bulunur (genellikle x, y ve z olarak etiketlenir).
Dördüncü bir boyut ekleme fikri, Jean le Rond d'Alembert'in "Boyutlar"ının 1754'te yayınlanmasıyla başladı, 1700'lerin ortalarında Joseph-Louis Lagrange tarafından takip edildi ve Bernhard Riemann tarafından 1854 yılında kavramın kesin bir biçimselleştirmeyle sonuçlandı. 1880'de Charles Howard Hinton,  " dört boyutlu küp " kavramını çizgilerin, karelerin ve küplerin özelliklerinin genelleştirilmesiyle adım adım açıklayan "dördüncü Boyut Nedir? " başlıklı bir makalede popüler hale getirdi. Hinton'un yönteminin en basit biçimi, 2 boyutlu uzayda biri diğerini kapsayan, "görünmeyen" bir mesafeyle ayrılan iki sıradan 3 boyutlu küp çizmek ve ardından eşdeğer köşeleri arasında çizgiler çizmektir. Bu, daha büyük bir dış küpün içinde daha küçük bir iç küp gösterdiğinde, eşlik eden animasyonda görülebilir. Bu durumda iki küpün köşelerini birleştiren sekiz çizgi, "görünmeyen" dördüncü boyutta tek bir yönü temsil ediyor.
Daha yüksek boyutlu uzaylar (yani üçten büyük), o zamandan beri modern matematik ve fiziği resmi olarak ifade etmenin temellerinden biri haline geldi. Bu konuların büyük bir kısmı, bu tür boşluklar kullanılmadan mevcut formlarında var olamazdı. Einstein'ın uzay-zaman kavramı, Öklid 4B uzayından biraz daha karmaşık bir Minkowski yapısına sahip olmasına rağmen, böyle bir 4 boyutlu uzay kullanır.
4 boyutlu uzayda tek konumlar vektörler veya n-demetler olarak, yani (x, y, z, w) gibi sıralı sayı listeleri olarak verilebilir. Yüksek boyutlu alanların tüm zenginliği ve geometrik karmaşıklığı ancak bu tür konumlar daha karmaşık şekillerde birbirine bağlandığında ortaya çıkar. Bu karmaşıklığın bir ipucu, mümkün olan en basit 4 boyutlu  nesnelerden biri olan tesseract'ın (3 boyutlu kübe eşdeğer; ayrıca bkz. hiperküp) eşlik eden 2 boyutlu animasyonunda görülebilir.
Tarihi

Lagrange, Mécanique analytique (1755 yıllarında yapılan çalışmalara dayanarak 1788 tarihinde yayınlandı) adlı eserinde mekaniklerin dört boyutlu bir uzayda çalıştığı görülebileceğini yazdı — üç uzay boyutu ve bir zaman boyutu.  1827 yılında, Möbius dördüncü bir boyutun, üç boyutlu bir formun ayna görüntüsü üzerinde döndürülmesine izin vereceğini fark etti; 1853'te, Ludwig Schläfli, platonik katıların dört boyutlu benzerleri de dahil olmak üzere, daha yüksek boyutlarda var olan tüm düzenli politopları keşfetmişti, ancak çalışmaları, ölümünden sonrasına kadar yayınlanmadı. Yüksek boyutlar, Bernhard Riemann'ın herhangi bir koordinat dizisi (x1, ..., xn) olarak bir "nokta" olarak kabul ettiği 1854 tarihli Über die Hypothesen welche der Geometrie zu Grunde liegen adlı tezi tarafından kısa süre sonra sağlam temellere oturtuldu. Yüksek boyutlarda geometri, özellikle dört boyut dahil, böylece kurulmuş oldu.
Kuaternionlar, bir dördüncü boyut aritmetiği, William Rowan Hamilton tarafından 1843 yılında tanımlandı. Bu çağrışımsal cebir, Bir Vektör Analizinin Tarihi adlı eserde anlatılan üçüncü boyutta vektör analizi biliminin kaynağıydı. kısa bir süre sonra, tessarinler ve ortak kuaterniyonlar, R üzerinden diğer dört boyutlu cebirler olarak tanıtıldı.
Dördüncü boyutun ilk büyük yorumcularından biri, Howard Hinton'du. 1880 yılında Dördüncü Boyut Nedir? adlı makalesi Dublin Üniversitesi dergisinde yayınlandı. A New Era of Thought adlı kitabında tesseract, ana ve kata terimlerini türetti ve Fourth Dimension kitabında küpleri kullanarak dördüncü boyutu görselleştirmek için bir yöntem tanıttı.
Hinton'un fikirleri, Scientific American'da Ocak 1962'de "Matematik Oyunları sütununda"  tarihinde Martin Gardner tarafından öne çıkarılan "Dördüncü Boyut Kilisesi" adında bir fanteziye ilham verdi. 1886'da Victor Schlegel, dört boyutlu nesneleri Schlegel diyagramlarıyla görselleştirme yöntemini açıkladı.
1908'de Hermann Minkowski, Einstein'ın özel ve genel görelilik teorilerinin temeli olan uzay-zamanın dördüncü boyutu olarak zamanın rolünü pekiştiren bir makale sundu. Ancak, öklitçi olmayan uzayzaman geometrisi, Schläfli ve Hinton tarafından yaygınlaştırılandan ettiğinden oldukça farklıdır. Minkowski uzayı çalışması, dört boyutlu öklit uzayından oldukça farklı bir matematik gerektiriyordu ve bundan dolayı oldukça farklı çizgiler boyunca gelişti. Bu ayrılma popüler hayal gücünde daha az belirgindi, ayrımı bulanıklaştıran kurgu ve felsefe eserleri ile, 1973'te H. S. M. Coxeter bunları yazma mecburiyetinde bulundu:
Dördüncü Öklid boyutunu "zaman" olarak temsil etmekle çok az şey kazanılır. Aslında, H. G. Wells'in Zaman Makinesi adlı eseri, John William Dunne (Zamanla Bir Deney) gibi yazarları Görelilik teorisi hakkında ciddi bir yanılgıya sürüklemiştir. Minkowski'nin uzayzaman geometrisi öklitçi "değildir" ve sonuç olarak bu araştırmayla hiçbir bağlantısı yoktur.
Vektörler

Matematiksel olarak, dört boyutlu uzay, bir uzayın dört uzamsal boyutlu halidir, bir noktayı tanımlamak için dört parametreye gerek duyan bir uzaydır bu uzay. Örneğin, şuna eşit konum vektörü a'ya sahip olabilir:
Bu şekilde verilen dört standart temel vektör (e1, e2, e3, e4), şeklinde yazılabilir
o zaman genel vektör a şuna eşittir:
Vektörler, üç boyutta olduğu gibi toplar, çıkarır ve ölçeklendirir.
öklitçi üç boyutlu uzayın skaler çarpımı dördüncü boyuta şu şekilde genelleşir:
Bu, bir vektörün normunu ve uzunluğunu hesaplamak için kullanılabilir:
ve iki sıfır olmayan vektör arasındaki açı şu şekilde hesaplanabilir veya tanımlanabilir:
Minkowski uzayzamanı, skaler çarpımdan farklı, dejenere olmayan bir eşleştirme ile tanımlanan geometriye sahip dört boyutlu bir alandır:
Bir örnek olarak, öklitçi ve Minkowskici dört boyutlu uzayda (0,0,0,0) ve (1,1,1,0) noktalarının arası uzaklığın karesi 3'e eşit, aynı zamanda (1,1,1,1) ve (0,0,0,0) noktalarının arası uzaklığın karesi öklitçi uzayda 4 iken Minkowskici uzayda 2'dir;  b_{4}'ü artırmak aslında metrik uzaklığı azaltmaktır. Bu, göreliliğin iyi bilinen görünür "paradokslarına" neden olur.
Skaler çarpım dördüncü boyutta tanımlı değildir. onun yerine vektörel çarpım bazı uygulamalarda kullanılır ve aşağıdaki gibi tanımlanır:
Bu, temeli olan altı boyutlu bir lineer uzay oluşturan dört boyutlu bivektörlerle (e12, e13, e14, e23, e24, e34) bivektör değerlidir. Dördüncü boyutta dönüşler oluşturmak için kullanılabilirler.
Ortogonallik (diklik) ve kelime dağarcığı

Günlük hayatın tanıdık üç boyutlu uzayında, üç koordinat ekseni —genelde x, y ve z olarak etiketlenir— vardır ve her biri diğer ikisine diktir (yani ortogonaldir). Uzayda altı önemli yön vardır ve bunlar kuzey, güney, doğu, batı, yukarı ve aşağı olarak adlandırılır. Bu eksenler boyunca konumlar yükseklik, boylam ve enlem olarak adlandırılabilir. Bu eksenler boyunca ölçülen uzunluklar yükseklik, genişlik ve derinlik olarak adlandırılabilir.
Nispeten, dört boyutlu uzay genellikle w ile etiketlenen ekstradan bir koordinat eksenine sahiptir ve diğer üç eksene diktir. İki ek ana yönü tanımlamak için, Charles Howard Hinton "yukarıya doğru " ve "aşağıya doğru " anlamına gelen Yunanca sözcüklerden ana ve kata terimlerini türetti."[kaynak belirtilmeli]
Yukarıda da belirtildiği gibi, Hermann Minkowski, ışığın sonlu hızı da dahil olmak üzere kozmolojiyi tartışmak için olan dördüncü boyut fikrini kullandı. üç boyutlu uzaya bir zaman boyutunu eklerken alternatif bir dikeylik, hiperbolik ortogonalliği belirtti. Bu kavram, onun dört boyutlu uzayına, kozmosundaki elektromanyetik ilişkilere uygun, değiştirilmiş bir eşzamanlılık sağladı. Minkowski'nin dünyası, daha önce üç uzay boyutundan ve bir zaman boyutundan oluşan bir evrende kullanılan geleneksel mutlak uzay ve zaman kozmolojisiyle ilgili sorunların üstesinden geldi.
Geometri

Ekstra serbestlik derecesi nedeniyle dört boyutlu uzayın geometrisi üç boyutlu uzayın geometrisinden daha karmaşıktır.
Üç boyutta olduğu gibi burada da iki boyutlu poligonlardan oluşan polihedralar vardır, dördüncü boyutta polihedralardan oluşan 4-politoplar vardır. Üç boyutta, platonik katılar olarak bilinen 5 düzenli polihedralar vardır. Dördüncü boyutta ise platonik katıların analogları olan 6 dışbükey düzenli 4-politoplar vardır. Düzenlilik koşullarının gevşetilmesi, üç boyutlu 13 yarı düzenli Arşimet katısına benzer şekilde, 58 dışbükey tekdüze 4-politop daha üretir. Dışbükeylik koşullarını gevşetilmesi ise  10 tane daha dışbükey olmayan düzenli 4-politopları oluşturur.
| A4, [3,3,3] | B4, [4,3,3] | B4, [4,3,3] | F4, [3,4,3] | H4, [5,3,3] | H4, [5,3,3] |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|   5-cell    {3,3,3} |   tesseract    {4,3,3} |   16-cell    {3,3,4} |   24-cell    {3,4,3} |   600-cell    {3,3,5} |   120-cell    {5,3,3} |
Üç boyutta, bir silindir oluşturmak için bir daire ekstrüde edilebilir. Dördüncü boyutta ise birkaç tane silindir benzeri yapılar vardır. Bir küre, bir küresel silindir elde etmek için ekstrüde edilebilir (spherinder olarak bilinen küresel "kapaklara" sahip bir silindir) ve bir silindir bir silindirik prizma (silindirik küp) elde etmek için ekstrüde edilebilinir.[kaynak belirtilmeli] İki çemberin kartezyen çarpımı bir ikilisilindir oluşturabilir. Her üçü de, her biri kendi özelliklerine sahip olan dört boyutlu uzayda "yuvarlanabilir".
Üç boyutta, eğimler düğümlenebilir ancak yüzeyler düğümlenemez (kendi kendine kesişmedikçe). Dördüncü boyutta ise, halbuki, eğriler kullanılarak yapılan düğümler, dördüncü yönde yer değiştirilerek basit bir şekilde çözülebilir—ancak iki boyutlu yüzeyler önemsiz olmayan, kendisiyle kesişmeyen düğümleri dört boyutlu uzayda oluşturabilir.  Çünkü bu yüzeyler iki boyutlu, üç boyutlu uzayın oluşturabileceği düğümlerden daha karmaşıklarını oluşturabilirler. Klein şişesi bu tür düğümlenmiş bir yüzey örneğidir. Bu türden başka bir yüzey, gerçek yansıtmalı düzlemdir.
Geometri > Hiperküre

Öklid 4-uzayında sabit bir P0 noktasına aynı R uzaklığına sahip noktalar kümesi, 3-küre olarak bilinen bir hiperyüzey oluşturur. Kapalı uzayın hiper-hacmi:
Bu, Genel görelilikte Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker metriğinin bir parçasıdır. burada R, R(t) fonksiyonu ile ikame edilir ve t, evrenin kozmolojik yaşı anlamına gelir. R'nin zamanla büyümesi veya küçülmesi, içindeki kütle yoğunluğuna bağlı olarak evrenin genişlemesi veya çökmesi anlamına gelir.
Biliş

Sanal gerçekliği kullanan araştırmalar, insanların üç boyutlu bir dünyada yaşamalarına rağmen, özel bir uygulama olmaksızın, uzunluklarının (tek boyutlu) ve açılarının (iki boyutlu) arasında bağlı olarak dört boyutlu uzaya gömülü çizgi parçaları hakkında uzamsal yargılarda bulunabildiklerini ortaya koymaktadır. Araştırmacılar "çalışmamızdaki katılımcıların bu görevlerde çok az pratiği vardı ve dört boyutlu sanal ortamlarda artan algısal deneyimle daha sürdürülebilir, kesin ve daha zengin 4 boyutlu temsiller elde etmenin mümkün olup olmadığı açık bir soru olmaya devam ediyor" şeklinde not etti. Bir diğer çalışmada, insanların kendilerini yönlendirme yeteneği iki, üç ve dört boyutlu labirentlerde test edildi. Her labirent, rastgele uzunlukta dört yol parçasından oluşuyordu ve ortogonal rastgele virajlarla bağlanıyordu ama bu labirentlerde ayrılmalar veya döngüler yoktu (yani aslında labirentler). Grafik arayüz John McIntosh'un ücretsiz olan dört boyutlu labirent oyunundan baz alınmıştı. Katılan kişilerin yol boyunca ilerlemesi ve sonunda başlangıç ​​noktasına geri giden doğrusal yönü tahmin etmesi gerekiyordu. Araştırmacılar, bazı katılımcıların 4 boyutta biraz uygulama yaptıktan sonra yollarını zihinsel olarak bütünleştirebildiklerini buldular (düşük boyutlu durumlar karşılaştırma içindi ve katılımcıların yöntemi öğrenmesi içindi).