Herakleialı Bryson
Hayatı

Bryson'ın hayatı hakkında çok az şey biliniyor; Herakleia Pontika'dan geldi ve muhtemelen Sokrates'in öğrencisi olabilir. diğer taraftan Bryson'un Sokrates'in öğrencisi olmasının mümkün olmadığı ancak Platon'un çağdaşı olduğunu ileri sürenler de vardır. Theopompus (Aristoteles'in çağdaşı Tarihçi) Eflatun'un dialoglarının bir kısmının Bryson'dan alıntı olduğunu belirtmiştir. Bazı kaynaklarda Mitolojist olan Herodorus'un oğlu olarak geçmektedir. Kesin olarak hangi tarihte doğduğu bilinmese de İraklia Pondiki (Ἡράκλεια Ποντική)'de doğduğu düşünülmektedir öte taraftan Bryson'un İraklia Tarantolu olduğu da iddia edimektedir.
13. Platonik Epistle'de kendisinden bahsedilmiştir ve Theopompus, Platon'a Saldırı adlı eserinde, Platon'un Herakleialı Bryson'dan diyalogları için birçok fikri çaldığını iddia etmiştir.
Platon ve Aristoteles, Bryson adında bir matematikçiden bahseder, ancak çoğu zaman olduğu gibi, bilim adamları arasında bunların aynı kişiye mi yoksa iki farklı kişiye mi atıfta bulunulduğu konusunda tam bir fikir birliği yoktur.
Aristoteles, Herakleia'lı Herodorus'un oğlu Heraklea'lı Bryson'dan bahseder. Bryson bir Sofistti ve Aristoteles, onu hem ahlaksız dil diye bir şey olmadığı iddiasıyla hem de daireyi kareleştirme yöntemiyle eleştirir. Daireyi kareleştirme için kullandığı yöntemlerin bazı ayrıntılarını biliyoruz ve Aristoteles'in eleştirilerine rağmen matematiğin gelişiminde önemli bir adımdı. Aristoteles'in eleştirisi, Bryson'ın ispatının geometrik olanlardan ziyade genel ilkeleri kullandığı gerçeğine dayanıyor gibi görünmektedir, ancak Aristoteles'in bununla tam olarak ne kastettiği biraz belirsizdir.
Diogenes Laertios ve Suda, Bryson'a çeşitli filozofların öğretmeni olarak birkaç kez atıfta bulunur, ancak bahsedilen filozofların bazıları MÖ 4. yüzyılın sonlarında yaşadığından, Bryson'ın o zamanlar yaşamış olan Achaea'lı Bryson ile karıştırılması mümkündür. Belki de Diogenes Laërtius tarafından korunan ayrıntılardan en muhtemel olanı, Bryson'un ya Sokrates'in ya da Megara Öklidinin öğrencisi olmasıdır.
Bryson'ın daireyi kareleştirme yönteminin tam olarak ne olduğunu günümüzde yeniden inşa etmek biraz zordur. Yaklaşık MS 210'da yazan Alexander Aphrodisiensis'e göre Bryson, dairenin içine bir kare çizdi ve daha sonra dairenin dışına ikinci bir kare daha çizdi. Bryson daha sonra bu iki kare arasında üçüncü bir kare daha çizdi (ancak Alexander bu üçüncü karenin nasıl çizildiğini bize anlatmıyor).
Daha sonra Alexander, Bryson'ın daire ve üçüncü karenin diğer iki kare arasında olduğunu, üçüncünün karenin ise iki kare arasında tam ortada olduğunu ve bu yüzden üçüncü karenin daireye eşit olduğunu söylediğini iddia eder. Sonra Alexander haklı olarak bu saçma argümanı yanlışlar. Alexander'ın verdiği örneği kullanırsak, kendisi 8 ve 9'un hem 7'den büyük hem de 10'dan küçük olduğuna, ancak 8'in 9'a eşit olmadığına işaret eder.
Eğer Alexander, Bryson'a atfettiği şeyde gerçekten haklıysa, onun matematiğe katkısı matematik tarihine dahil edilmeyi hak etmeyecektir. Bununla birlikte, diğer yorumcular Bryson'a çok daha önemli bir argüman atfetmektedir. Bir başka eski yorumcu olan Themistius, Bryson'ın dairenin tüm içine çizilmiş çokgenlerden daha büyük ve tüm etrafına çizilmiş çokgenlerden daha küçük olduğunu iddia ettiğini yazıyor. Bryson'ın tartışmaya ne kadar devam ettiği belli değil, ancak daha çok ve daha fazla sayıda kenarı olan çokgenler alarak, o zaman dairenin içine ve etrafına çizilen çokgenler arasındaki farkın istediğimiz kadar küçültülebileceğini ve böylece bir çokgenin orta aralarındaki dairenin, seçtiğimiz doğruluk derecesine eşit olacağını düşünmüştür.
Bu, Antiphon'un sunduğu fikir için bir gelişme olacaktır ve Bryson, Arşimet tarafından titizlikle uygulanan tükenme yöntemine yaklaşmaktadır.
Bryson hakkında çok az şey biliyoruz. Bazılarının Platon'u hırsızlıkla suçladığı Diatribes’i yazdı ve aslında Bryson'un, Platon'un Pramenideslerinde görünen ve Bryson'ın Diatribesinden çalındığı iddia edilen fikirler olabilecek felsefi argümanları öne süren Polyxenus ile ilişkili olduğu iddia edildi.