Reynolds sayısı
Tanım

Reynolds sayısı, farklı akışkan hızları nedeniyle göreceli iç hareketlere maruz kalan bir akışkan içinde eylemsizlik kuvvetlerinin viskoz kuvvetlere oranıdır. Bu kuvvetlerin davranışlarının değiştiği bir bölge, sınır tabakası (İng. boundary layer) olarak bilinir, örneğin bir borunun iç yüzeyi gibi. Benzer bir etki, yüksek hızlı bir akışkanın düşük hızlı bir akışkana girişi ile yaratılır; örneğin, havada bir alevden yayılan sıcak gazlar. Bu göreceli hareket, türbülanslı akışın gelişmesinde bir faktör olan akışkan sürtünmesi oluşturur. Bu etkiye karşı koyan faktör ise akışkanın viskozitesidir, bu da türbülansı engellemeye eğilimlidir. Reynolds sayısı, belirli akış koşulları için bu iki tür kuvvetin göreceli önemini nicelendirir ve belirli bir durumda türbülanslı akışın ne zaman meydana geleceğine dair bir rehberdir.
Türbülanslı akışın başlangıcını tahmin etme yeteneği, boru sistemleri veya uçak kanatları gibi ekipmanların tasarımı için önemli bir araçtır. Bunun yanı sıra, Reynolds sayısı akışkan dinamiği problemlerinin ölçeklendirilmesinde de kullanılır ve bir model uçak ile tam boyutlu versiyonu gibi iki farklı akış durumu arasındaki dinamik benzeşimi (İng. dynamic similtude) belirler. Bu tür ölçeklendirme doğrusal değildir ve her iki duruma da Reynolds sayılarının uygulanması, ölçeklendirme faktörlerinin geliştirilmesine olanak tanır.
Laminer ve türbülanslı akış rejimleri ile ilgili olarak:
Laminer akış, viskoz kuvvetlerin baskın olduğu düşük Reynolds sayılarında meydana gelir ve uniform, sabit akışkan hareketi ile karakterize edilir;
Türbülanslı akış, eylemsizlik kuvvetlerinin baskın olduğu yüksek Reynolds sayılarında meydana gelir ve kaotik girdaplar, vorteksler ve diğer akış kararsızlıklarını üretme eğilimindedir.
Reynolds sayısı şu şekilde tanımlanır
burada:
ρ akışkanın yoğunluk değeridir (SI birimleri: kg/m3)
u akış hızının değeridir (m/s)
L karakteristik uzunluktur (m)
μ akışkanın dinamik viskozitesidir (Pa·s veya N·s/m2 veya kg/(m·s))
ν akışkanın kinematik viskozitesidir (m2/s).
Reynolds sayısı, bir akışkanın bir yüzeye göre göreceli hareket ettiği çeşitli durumlar için tanımlanabilir. Bu tanımlar genellikle yoğunluk ve viskozite gibi akışkan özelliklerini, bir hızı ve bir karakteristik uzunluk veya karakteristik boyutu (yukarıdaki denklemde L) içerir. Bu boyut, konvansiyona bağlıdır—örneğin, küreleri veya daireleri tanımlamak için yarıçap ve çap eşit derecede geçerlidir, ancak biri konvansiyon gereği seçilir. Uçaklar veya gemiler için uzunluk veya genişlik kullanılabilir. Bir borudaki akış veya bir akışkan içinde hareket eden bir küre için, bugün genellikle iç çap kullanılır. Dikdörtgen borular veya küresel olmayan nesneler gibi diğer şekiller için bir eşdeğer çap tanımlanmıştır. Sıkıştırılabilir gazlar gibi değişken yoğunluklu akışkanlar veya Newtonyen olmayan akışkanlar gibi değişken viskoziteli akışkanlar için özel kurallar geçerlidir. Hız da bazı durumlarda konvansiyona bağlı olabilir, özellikle karıştırılmış kaplarda.
Pratikte, yalnızca Reynolds sayısını eşleştirmek, benzerliği sağlamak için yeterli değildir. Akışkan akışı genellikle kaotiktir ve sınırlayıcı yüzeylerin şekil ve yüzey pürüzlülüğündeki çok küçük değişiklikler çok farklı akışlar oluşturabilir. Bununla birlikte, Reynolds sayıları çok önemli bir rehberdir ve geniş çapta kullanılmaktadır.