Enrico Fermi
Scuola Normale Superiore yılları

Fermi, üçüncü sınıfı tamamen atlayarak liseden Temmuz 1918'de mezun oldu. Amidei'nin ısrarı üzerine Fermi, o dönemde o dilde yayınlanan birçok bilimsel makaleyi okuyabilmek için Almanca öğrendi ve Pisa'daki Scuola Normale Superiore'ye başvurdu. Amidei, Scuola'nın Fermi'nin gelişimi için o zamanlar Roma La Sapienza Üniversitesi'nin sağlayabileceğinden daha iyi koşullar sağlayacağını düşünüyordu. Bir oğlunu kaybetmiş olan Fermi'nin ailesi isteksizce de olsa onun dört yıl boyunca Roma'dan uzakta okulun pansiyonunda yaşamasına izin verdi. Fermi, konusu "Seslerin Karakteristik Özellikleri" olan makale yazması gereken giriş sınavında birinci oldu ve 17 yaşındaki Fermi, titreşen bir çubuğun kısmi diferansiyel denklemini türetmek ve çözmek için Fourier analizini kullanmayı seçti. Sınavdan sonra gözetmen Giuseppe Pittarelli, Fermi ile görüştükten sonra yazdığı makalenin doktora seviyesinde olduğunu ve onun olağanüstü bir fizikçi olacağını açıkladı.
Fermi Scuola Normale Superiore'da tanıştığı öğrenci Franco Rasetti ile yakın arkadaş oldu ve daha sonra birlikte çalışmalar yaptılar. Fermi'ye öğretebileceği çok az şey olduğunu söyleyen ve sık sık Fermi'den onun yerine bir şeyler öğretmesini isteyen fizik laboratuvarı müdürü Luigi Puccianti'nin tavsiye de edilmişti. Fermi'nin kuantum fiziği bilgisi o kadar fazlaydı ki Puccianti ondan bu konuda seminerler düzenlemesini istedi. Bu süre zarfında Fermi, genel göreliliğin anahtarı olan tensör hesabını öğrendi. Fermi başlangıçta ana dal olarak matematiği seçti ancak kısa süre sonra fiziğe geçti. Genel görelilik, kuantum mekaniği ve atom fiziği üzerine çalışarak büyük ölçüde kendi kendini yetiştirdi.
Eylül 1920'de Fermi fizik bölümüne kabul edildi. Bölümde sadece üç öğrenci bulunduğundan (Fermi, Rasetti ve Nello Carrara) Puccianti onların laboratuvarı istedikleri amaçla özgürce kullanmalarına izin verdi. Fermi, X ışını kristalografisini araştırmaları gerektiğine karar verdi ve üçü, bir Laue fotoğrafı (bir kristalin X ışını fotoğrafı) üretmek için çalıştı. Fermi, üniversitedeki üçüncü yılı olan 1921'de ilk bilimsel çalışmalarını İtalyan Nuovo Cimento dergisinde yayınladı. Bunlardan ilki, "Ölçme hareketinde elektrik yüklerinden oluşan katı bir sistemin dinamiği üzerine" (Sulla dinamica di un sistema stricto di cariche elettriche in moto traslatorio) başlığını taşıyordu. Burada kütle bir tensör olarak ifade edilmişti; bu, üç boyutlu uzayda hareket eden ve değişen bir şeyi tanımlamak için yaygın olarak kullanılan matematiksel bir yapıydı. Klasik mekanikte kütle skaler bir niceliktir ancak görelilikte hıza bağlı olarak değişir. İkinci makale "Elektromanyetik yüklerin düzgün bir yerçekimi alanının elektrostatiği ve elektromanyetik yüklerin ağırlığı üzerine" idi (Sull'elettrostatica di un campo gravitazionale üniformae e sul peso delle masse elettromagnetiche). Fermi, genel göreliliği kullanarak bir yükün U/c2'ye eşit bir ağırlığa sahip olduğunu gösterdi; burada U, sistemin elektrostatik enerjisi ve c, ışık hızıdır.
İlk makale, elektrodinamik teori ile elektromanyetik kütlelerin hesaplanmasına ilişkin göreceli teori arasındaki çelişkiye işaret ediyor gibi görünüyordu; zira ilki, 4/3 U/c2 değerini tahmin ediyordu. Fermi bunu gelecek yıl "Elektrodinamik ve göreli elektromanyetik kütle teorisi arasındaki çelişki hakkında" başlıklı makalesinde ele aldı ve görünürdeki çelişkinin göreliliğin bir sonucu olduğunu gösterdi. Bu makale yeterince ilgi gördükten sonra Almancaya çevrildi ve 1922'de Alman bilim dergisi Physikalische Zeitschrift'te yayınlandı. O yıl Fermi, "Bir hayat çizgisi yakınında meydana gelen fenomenler üzerine" (Sopra i fenomeni che avvengono in vicinanza di una linea oraria) adlı makalesini İtalyan I Rendiconti dell'Accademia dei Lincei dergisine sundu. Bu makalede eşdeğerlik ilkesini inceledi ve "Fermi koordinatları" olarak adlandırılan koordinatları tanıttı. Zaman çizgisine yakın bir hayat çizgisinde uzayın sanki bir Öklid uzayı gibi davrandığını kanıtladı.
Fermi, Temmuz 1922'de "Olasılık  ve bazı uygulamaları üzerine bir teorem" (Un teorema di calcolo delle probabilità ed alcune sue applicazioni) adlı tezini Scuola Normale Superiore'a sundu ve, henüz 20 yaşında, diplomasını alışılmadık derecede genç bir yaşta almış oldu. Tezi, X ışını kristalografisi üzerineydi. Teorik fizik henüz İtalya'da bir disiplin olarak tanınmıyordu ve bu alanda yalnızca deneysel fizik üzerine tezler kabul ediliyordu. Bu nedenle İtalyan fizikçiler, görelilik gibi Almanya'dan gelen yeni fikirleri benimsemekte yavaş davrandılar. Fermi laboratuvarda deneysel çalışmalar yaparken oldukça rahat olduğundan, bu onun için aşılmaz sorunları aşılabilir kılıyordu.
Fermi, 1923'te August Kopff'un Fundamentals of Einstein Relativity (Einstein Görelilik'inin Temelleri) kitabının İtalyanca baskısının ekini yazarken, Einstein denkleminin (E = mc2) içinde muazzam bir miktarda nükleer potansiyel enerjinin yattığını fark etti. "En azından yakın gelecekte bu korkunç miktardaki enerjiyi serbest bırakmanın bir yolunu bulmak mümkün görünmüyor" diye yazdı, "ki bu çok iyi bir şey çünkü bu kadar korkunç miktardaki bir patlamanın yaratacağı ilk enerjinin etkisi, bunu yapmanın bir yolunu bulma talihsizliğine uğrayan fizikçiyi paramparça etmek olurdu."
1924 yılında Fermi, Grand Orient of Italy Mason Locası'na "Adriano Lemmi"ye kabul edildi.
1923-1924'te Fermi, Werner Heisenberg ve Pascual Jordan ile tanıştığı Göttingen Üniversitesi'nde Max Born'un öğrencisi olarak bir dönem eğitim gördü. Fermi daha sonra 1924 yılının eylül ve aralık ayları arasında Leiden'de Paul Ehrenfest ile matematikçi Vito Volterra'nın aracılığıyla Rockefeller Vakfı'nın sağladığı bursla çalıştı. Fermi burada Hendrik Lorentz ve Albert Einstein ile tanıştı ve Samuel Goudsmit ve Jan Tinbergen ile arkadaş oldu. Ocak 1925'ten 1926'nın sonlarına kadar Fermi, Floransa Üniversitesi'nde matematiksel fizik ve teorik mekanik dersleri verdi; burada manyetik alanların cıva buharı üzerindeki etkileri üzerine bir dizi deney yapmak üzere Rasetti ile birlikte çalıştı. Ayrıca Roma Sapienza Üniversitesi'nde kuantum mekaniği ve katı hâl fiziği üzerine dersler veren seminerlere katıldı. Fermi, Schrödinger denkleminin olağanüstü doğruluğuna dayanarak yeni kuantum mekaniği üzerine dersler verirken sık sık şöyle derdi: "Denklemin bu kadar iyi uyması inanılmaz!".
Wolfgang Pauli 1925'te dışlama ilkesini açıkladıktan sonra Fermi, dışlama ilkesini ideal bir gaza uyguladığı "Kusursuz tek atomlu gazın nicelendirilmesi" (Sulla quantizzazione del gas perfetto monoatomico) başlıklı bir makaleyle yanıt verdi. Makale özellikle Fermi'nin dışlama ilkesine uyan birçok özdeş parçacıktan oluşan sistemlerdeki parçacıkların dağılımını tanımlayan istatistiksel formülasyonu açısından dikkate değerdi. Bu, kısa süre sonra İngiliz fizikçi Paul Dirac tarafından bağımsız bir şekilde geliştirildi ve Bose-Einstein istatistikleriyle nasıl ilişkili olduğunu da gösterdi. Buna göre artık günümüzde Fermi-Dirac istatistikleri olarak biliniyor. Dirac'tan sonra dışlama ilkesine uyan parçacıklara günümüzde "fermiyon", uymayan parçacıklara ise "bozon" adı verilmektedir.