Niels Henrik Abel
Hayatı > Kariyeri

Mezun olduktan sonra, üniversiteden profesörler Abel'ı maddi olarak desteklediler ve Profesör Christopher Hansteen, evinin çatı katındaki bir odada yaşamasına izin verdi. Abel daha sonra Bayan Hansteen'i ikinci annesi olarak görecekti. Burada yaşarken, Abel küçük kardeşi Peder Abel'e examen artium yoluyla yardım etti. Ayrıca kız kardeşi Elisabeth'in kasabada iş bulmasına yardım etti.
1823'ün başlarında, Niels Abel, Profesör Hansteen tarafından ortaklaşa kurulan Norveç'in ilk bilimsel dergisi olan "Magazin for Naturvidenskaberne" de ilk makalesini yayınladı. Abel birkaç makale yayınladı, ancak dergi kısa sürede bunun sıradan okuyucu için önemli olmadığını anladı. 1823'te Abel ayrıca Fransızca bir makale yazdı. Bu, "tüm diferansiyel formülleri entegre etme olasılığının genel bir temsili" idi (İngilizce: a general representation of the possibility to integrate all differential formulas, Norveççe: en alminnelig Fremstilling af Muligheten at integrere alle mulige Differential-Formler). Yayınlamak için üniversitede fon başvurusunda bulundu. Ancak eser gözden geçirilirken kaybolmuş, daha sonra bir daha bulunamamıştı.
1823'ün ortalarında, Profesör Rasmussen, Kopenhag'a seyahat edebilmesi ve Ferdinand Degen'i ve oradaki diğer matematikçileri ziyaret edebilmesi için Abel'a 100 speciedaler hediye etti. Kopenhag'dayken Abel, Fermat'nın son teoremi üzerinde bazı çalışmalar yaptı. Abel'in amcası Peder Mandrup Tuxen, Christianshavn, Kopenhag'daki deniz üssünde yaşıyordu ve oradaki bir baloda Niels Abel, müstakbel nişanlısı Christine Kemp ile tanıştı. 1824'te Christine, mürebbiye olarak çalışmak için Son'a taşındı ve çift Noel'de nişanlandı.
Kopenhag'dan döndükten sonra, Abel Almanya ve Fransa'daki en iyi matematikçileri ziyaret etmek için bir devlet bursuna başvurdu, ancak bunun yerine iki yıl boyunca Christiania'da kalması ve Almanca ve Fransızca eğitimi alması için yılda 200 speciedaler verildi. Önümüzdeki iki yıl içinde, kendisine yıllık 600 speciedaler burs vadedildi ve daha sonra yurt dışına seyahat etmesine izin verilecekti. Abel, bu dilleri incelerken, 1824'te ilk dikkate değer eseri olan Mémoire sur les équations algébriques où on démontre l'impossibilité de la résolution de l'équation générale du cinquième degré’yi yayınladı ("Memoir on algebraic equations, in which the impossibility of solving the general equation of the fifth degree is proven", "Beşinci dereceden genel denklemi çözmenin imkansızlığının kanıtlandığı cebirsel denklemler üzerine hatıra"). Çünkü, 1823'te Abel, en sonunda, kuintik denklemi radikallerde (şimdi Abel-Ruffini teoremi olarak anılır) çözmenin imkansızlığını kanıtlamıştı. Bununla birlikte, bu makale, kısmen, baskıdan tasarruf etmek için kendisini yalnızca altı sayfayla sınırladığı için, karmaşık ve zor bir biçimdeydi. Daha ayrıntılı bir kanıt 1826'da Crelle's Journal'ın ilk cildinde yayınlandı.
1825'te Abel, Norveç/İsveç Kralı Carl Johan'a yurt dışına seyahat izni talep eden kişisel bir mektup yazdı. Kendisine bu izin verildi ve Eylül 1825'te üniversiteden dört arkadaşı (Christian P. B. Boeck, Balthazar M. Keilhau, Nicolay B. Møller ve Otto Tank) ile birlikte Christiania'dan ayrıldı. Abel'ın bu dört arkadaşı, jeoloji okumak için Berlin'e ve Alplere seyahat ediyorlardı. Abel onları Kopenhag'a kadar takip etmek ve oradan Göttingen'e gitmek istedi. Bursunun şartları, Göttingen'de Gauss'u ziyaret etmesini ve ardından Paris'e devam etmesini şart koşuyordu. Ancak Kopenhag'a vardığında planlarını değiştirdi. Arkadaşlarını takip ederek Berlin'e gitmek istedi, daha sonra Göttingen ve Paris'i ziyaret etmek niyetindeydi.
Yolda, şimdi Hamburg'un bir bölgesi olan Altona'da gök bilimci Heinrich Christian Schumacher'i ziyaret etti. Daha sonra Berlin'de dört ay geçirdi ve burada matematik dergisi Journal für die reine und angewandte Mathematik'i yayınlamak üzere olan August Leopold Crelle ile yakından tanıştı. Bu proje, girişimin başarısına büyük katkıda bulunan Abel tarafından sıcak bir şekilde teşvik edildi. Abel, ilk yılında ona yedi makaleyle katkıda bulundu.
Abel de arkadaşlarını Berlin'den Alpler'e kadar takip etti. Georg Amadeus Carl Friedrich Naumann'ı ve kardeşi matematikçi August Naumann'ı ziyaret etmek için Leipzig ve Freiberg'e gitti. Freiberg'de Abel fonksiyonlar teorisi, özellikle eliptik, hipereliptik ve şimdi abelyen fonksiyonlar olarak bilinen yeni bir sınıf üzerine araştırma yaptı.
Freiberg'den Dresden, Prag, Viyana, Trieste, Venedik, Verona, Bolzano, Innsbruck, Luzern ve Basel'e gittiler. Temmuz 1826'dan itibaren Abel, Basel'den Paris'e kendi başına seyahat etti. Abel, çalışmalarının çoğunu Crelle's Journal'da yayınlanmak üzere Berlin'e göndermişti, ancak en önemli çalışması olarak gördüğü şeyi, cebirsel diferansiyellerin eklenmesine ilişkin bir teoremi Fransız Bilimler Akademisi'ne saklamıştı. Bir ressam olan Johan Gørbitz'in yardımıyla Paris'te bir apartman dairesi buldu ve teorem üzerindeki çalışmalarına devam etti. Ekim 1826'da bitirdi ve akademiye sundu. Augustin Louis Cauchy tarafından gözden geçirilecekti. Abel'in çalışmaları Paris'te pek bilinmiyordu ve alçakgönüllülüğü araştırmasını ilan etmesini engelledi. Teorem bir kenara bırakıldı ve ölümüne kadar unutuldu.
Abel'in sınırlı mali durumu sonunda onu Ocak 1827'de turunu terk etmeye zorladı. Berlin'e döndü ve Crelle's Journal'ın editörü olarak bir pozisyon teklif edildi, ancak vazgeçti. Mayıs 1827'de Norveç'e geri döndü. Yurt dışı turu bir başarısızlık olarak görülüyordu.[kimin tarafından?] Gauss'u Göttingen'de ziyaret etmemişti ve Paris'te hiçbir şey yayınlamamıştı. Bu nedenle bursu yenilenmedi ve Norges Bank'tan 200 spesidaler'lik özel bir kredi almak zorunda kaldı. Bu krediyi asla geri ödemedi. O da ders vermeye başladı. Çalışmalarının çoğunu Crelle's Journal’a göndermeye devam etti. Ancak 1828'in ortalarında, Carl Jacobi ile rekabet halinde Altona'daki Astronomische Nachrichten’de eliptik fonksiyonlar üzerine önemli bir çalışma yayınladı.