stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
1996 Türk F-16 uçağının düşürülmesi
Uçak

Düşürülen uçak Türk Hava Kuvvetleri'ne ait bir F-16D Block 40J idi (seri numarası: 91-0023). Peace Onyx I programıyla Amerika Birleşik Devletleri tarafından satılan uçak ilk uçuşunu 1992'de yapmıştı ve Türk Hava Kuvvetleri 192. filoda görev alıyordu.
Düşüren uçak Yunanistan Hava Kuvvetleri'ne ait bir Mirage 2000EG idi ve Tanagra Hava Üssü konuşlu olarak Yunanistan Hava Kuvvetleri 331. filoda görev alıyordu.
Olay

8 Ekim 1996 günü iki Türk F-16 uçağı Balıkesir Merkez Havalimanı'ndan rutin bir eğitim uçuşu için kalkış yaptı. Bu sırada dört Türk McDonnell Douglas F-4E Phantom II uçağı Akhisar Hava Üssü'nden kalkış yapmış ve Ege Denizi üzerinde eğitim uçuşu düzenliyordu. Bu sırada Tanagra Hava Üssü'nden kalkış yapan iki Yunan Mirage-2000EG uçağı, Türk F-4 uçaklarını taciz etmeye başladı. Bunun ardından F-16'lar bölgeye yönlendirildi ve Ege Denizi'nde üzerinde bir it dalaşına girdiler. Türkiye saati ile 14.45'te Ege Denizi üzerinde, uluslararası hava sahasında ve Sakız Adası'nın 15 mi (24 km) güneybatısında it dalaşına giren iki F-16'dan biri yanarak düşmeye başladı. Öğretmen Pilot Yüzbaşı Nail Erdoğan uçağın düşmesiyle öldü, diğer pilot Yarbay Osman Çiçekli ise fırlatma koltuğu sayesinde sağ kaldı.
Olaydan bir saat sonra Çiçekli, Yunanistan Deniz Kuvvetleri tarafından kurtarıldı ve Sakız Adası'nda tedavi edildi. Çiçekli'nin kaburgası ile ayak bileği kırılmıştı ve vücudunda yanık olmuştu.
Sonrası

Yunan Krama dergisi olayın bir kaza olmadığını, Türk F-16'sının bir bir Yunan Mirage 2000 tarafından R.550 Magic havadan havaya füze ile düşürüldüğünü yazdı. Ancak olay tarihini Nisan 1996, olay yerini ise Sisam Adası civarı olarak belirtmişti. Uçağın füzeyle düşürülmesi yazısı, o zamana kadar yapılan açıklamalara tersti. Derginin bu yazısı Türkiye basınında yer aldı ve bunun ardından olayın yaşandığı tarihte hava kuvvetleri komutanlığı yapan Ahmet Çörekçi düşen F-16'nın Yunan Yunan Mirage 2000 tarafından düşürüldüğünü doğruladı ve üssüne geri dönen Yunan uçağındaki füzelerden birinin eksik olduğunu söyledi.
Uçağın kesin düşme nedeni Türk Hava Kuvvetleri tarafından asla açıklanmadı ve kayıtlara "it dalaşı" ve "kaza" olarak kaydedildi.
2018'de olay sonucu ölen Nail Erdoğan anısına Balıkesir Büyükşehir Belediyesi tarafından Avlu Balıkesir adlı parka bir heykeli yapıldı.
Adrian Newey

| Adrian Newey, OBE |
| --- | --- |

Doğum: Stratford-upon-Avon Birleşik Krallık
İkamet: Birleşik Krallık
Milliyet: İngiliz
Vatandaşlık: Birleşik Krallık
Eğitim: Southampton Üniversitesi
Meslek: Formula 1 Başmühendisi ve aerodinamikçi
İşveren: Aston Martin
Tanınma nedeni: Aerodinamik alanındaki çalışmaları
Maaş: 10 Milyon Dolar 

Adrian Newey, OBE (d. 26 Aralık 1958 Stratford-upon-Avon Birleşik Krallık). Britanya İmparatorluk Nişanı (OBE) sahibi, Red Bull Racing Formula 1 Takımı'nın Başmühendisi olan Newey, hem Formula 1 hem de Indycar yarışlarına, yarış mühendisi, aerodinamist, tasarımcı ve teknik yönetici olarak katılmış ve ciddi başarılar sağlamıştır.
Hayatı ve Mesleki Kariyeri

1958 yılında Stratford-upon-Avon, Warwickshire'da doğan Newey, 1980 yılında Southampton Üniversitesi Havacılık ve Uzay Bilimleri bölümünden birinci sınıf onur derecesi ile mezun oldu. Mezun olduktan hemen sonra Harvey Postlethwaite yönetiminde Fittipaldi Formula 1 takımı çalışmaya başladı. Bir süre sonra Avrupa Formula 2'de Johnny Cecotto için yarış mühendisi olarak işe başlayan Newey, yarış arabaları tasarlamaya başladı. İlk projesi olan 1988'de üretilen March GTP spor otomobili oldukça başarılı bir tasarımdı. Bunun sonrasında 1991-1996 yılları arasında Williams takımı'nda görev aldı ve çok da zaman kaybetmeden farkını ortaya koymaya başladı. 1997-2005 yılları arasında Mclaren takımı ile çalışmaya başlamıştır. Buradaki görevinden sonra hala beraber çalıştığı Red bull Racing takımının bünyesine katıldı. Geliştirdiği tasarımlar ile Formula 1 araçlarının günümüzdeki halini almasında önemli rolü vardır. Yayımlanan resmi duyuru ile 2024 sezonunun ardından Red Bull Racing takımından ayrılacaktır.
Başarıları

Newey'in, tasarımlarını ve teknik sorumluluğunu üstlendiği Formula 1 takımları, neredeyse 80 yarış kazanmış, ayrıca 1990'ların birçok yarışını da domine etmiştir.
Uzun süre McLaren için çalışmış fakat 2001 yılında neredeyse McLaren'den ayrılmanın eşiğine geldiğinde spekülasyonlar, onun gelişmeye ve yeniliklere kapalı bir takımda kalmak istemediği şeklinde çıkmaya başlamışır.
Kasım 2005 ve günümüz itibarıyla Red Bull Racing Formula 1 Takımı için çalışmaktadır.
2004 yılında bulduğu direksiyon kontröllü difransiyel kilit sistemiyle yarış arabaları teknolojisine ciddi katkıda bulunmuştur. 2008'de tasarladığı sürücünün arkasından başlayıp arka kanada bitiştiren motor kapağı başarılı olmuş ve birçok takım tarafından kullanılmıştır. 2009'da Formula 1 tasarım kurallarının köklü değişikliklere uğraması sonucu, tasarımları referans olarak kabul edilmiştir. 2009 yılında tasarladığı, arka kanat ve çift katlı difüzör tasarımı rakiplerininkilere oranla çok daha verimli parçalar olmuştur.
2023'te RB19 için tasarladığı taban ve yan bölme duvarı, RB19'un, rakiplerinden daha performans anlamında daha verimli olmasını sağlamıştır. Yapılan 23 yarışın 22'sini kazanmasıyla RB19, Adrian Newey'in en başarılı tasarımı olmuştur. Formula 1 tarihinde bu tarihe kadarki en başarılı performansı Mclaren, 1988'de Steve Nichols'ün tasarımıyla 16 yarışın 15'ini kazanarak sergilemiştir. Ancak Newey ve Red Bull, bu rekoru 2023 yılında almıştır.
Kitapları

Elise: Rebirth of the True Lotus (2003)
How To Build A Car (2017)
Red Bull Racing F 1 Car: An Insight into the Technology, Engineering, Maintenance and Operation of the World Championship-Winning Red Bull Racing RB6 (2011)
Adrian Newey, autobiographie: Le plus grand ingénieur de Formule 1 (Autres sports) (2018)
How To Build A Car (2018)
How To Build A Car: The Autobiography of the World's Greatest Formula 1 Designer: The Autobiography of the World's Greatest Formula 1 Designer (2022)
Weldam Kalesi

Weldam Kalesi, Hollanda'nın Overijssel eyaletinin  Hof van Twente belediyesine bağlı Goor Kasabasının güneyinde yer alan tarihi bir kaledir. 14. yüzyıla kadar uzanan geçmişiyle bölgedeki en eski ve en iyi korunmuş şatolardan biridir.
Weldam Kalesi
Tarihçesi

Weldam Kalesi'nin tarihi ilk olarak 14. yüzyılda belgelenmiştir. 16. yüzyılda kapsamlı bir yenileme geçiren kale, günümüzde de özel mülk olarak kullanılmaktadır. Yüzyıllar boyunca çeşitli soylu ailelerin mülkiyetinde kalmış ve mimarisi zamanla yenilenmiştir. Kale ve çevresindeki arazi, 19. yüzyılda peyzaj mimarisi açısından önemli değişikliklere uğramış, özellikle İngiliz peyzaj tarzında bir bahçe düzenlemesi yapılmıştır. Günümüzde de bu bahçeler korunmakta ve ziyaretçilerin ilgisini çekmektedir.
Mimari Özellikleri

Weldam Kalesi, tipik Hollanda Rönesans tarzı mimariye sahiptir. Ana yapı, kırmızı tuğla cepheler, sivri kuleler ve büyük bir avlu ile karakterizedir. Kalenin iç kısmında, orijinal dönemine ait mobilyalar ve sanat eserleri bulunmaktadır.Kale arazisinde ayrıca çeşitli tarım alanları, ormanlık bölgeler ve tarihi yardımcı binalar bulunmaktadır. Bu yapıların çoğu, tarihi dokuyu korumak amacıyla aslına uygun şekilde restore edilmiştir.
Günümüzde Kullanımı

Weldam Kalesi, günümüzde özel mülk statüsünde olup halka sınırlı erişim sağlanmaktadır. Ancak, bahçeler ve bazı özel etkinlikler için ziyaretçilere açıktır. Aynı zamanda kültürel ve tarihi etkinliklere ev sahipliği yapmaktadır.
Weldam Kalesinin havadan fotoğrafı 1920-1940
Hotin Muharebesi (1621)

Hotin Muharebesi, Hotin Savaşı veya Hotin Seferi, 2 Eylül ve 9 Ekim 1621 tarihleri arasında Lehistan-Litvanya Birliği ordusu ile Osmanlı İmparatorluğu ordusu arasında meydana gelen muharebeler serisidir.
Çuçoro Savaşı'nda Lehistan'a karşı kazanılan bu büyük zafer sonucunda Osmanlı padişahı II. Osman Lehistan'ı tamamen dize getirerek Osmanlı Devleti'nin sınırlarını Baltık Denizi'ne kadar uzatabileceğini düşündü. Bu amaçla bir yıl sonra 200.000'i aşkın bir sayıda büyük bir ordu hazırlayarak bizzat kendisi bu ordunun başında İstanbul'dan Edirne'ye doğru yola çıktı. Nogay Tatarlarının beyi Kantemir Mirza ve Kırım Hanı Canıbek Giray da ordularıyla birlikte Osmanlı ordusuna katıldılar. Osmanlı tarafında ayrıca çok sayıda Eflak ve Boğdanlı askerler bulunuyordu.
Litvanya Atamanı Jan Karol Chodkiewicz Dinyester nehri'ni geçerek Lehistan veliahtı IV. Władysław Vasa'nın ordularıyla buluştu. Ukrayna Atamanı Konaşeviç-Sahaidaçni de ordularıyla bu koalisyona katıldı. Lehistan orduları Osmanlıların elinde bulunan Hotin kalesi yakınlarında yerleştiler. 2 Eylül'de Osmanlı orduları da Hotin'e ulaştılar. Osmanlılar defalarca Lehistan kuvvetlerine saldırmalarına rağmen başarı elde edemediler. Osmanlılar çok sayıda kayıp verdiler. Yeniçeriler yorulmuştu. Genç Osman'ın itirazlarına rağmen 9 Ekim 1621 günü barış antlaşması yapıldı.
Nuripazarbaşı, Şahinbey

| Nuripazarbaşı |
| --- | --- |
Mahalle

 NuripazarbaşıNuripazarbaşı'nın Gaziantep'teki konumu 
 Mahallenin haritadaki yeri
 Gaziantep ilinin Türkiye'deki konumu
Ülke:  Türkiye
İl: Gaziantep
İlçe: Şahinbey
Coğrafi bölge: Güneydoğu Anadolu Bölgesi
İdare
 • Yönetici: Muhtar İhtiyar heyeti
Nüfus (2019): 5.256
Zaman dilimi: UTC+03.00 (TSİ)
İl alan kodu: 342
İl plaka kodu: 27
Posta kodu: 27200
Nuripazarbaşı, Gaziantep ilinin Şahinbey ilçesine bağlı bir mahalledir.
Nüfus

| Yıllara göre mahalle nüfus verileri |
| --- | --- | --- |
| 2019 | 5.256 |  |
| 2018 | 5.502 |  |
| 2017 | 6.439 |  |
| 2016 | 6.544 |  |
| 2015 | 6.248 |  |
| 2014 | 5.944 |  |
| 2013 | 5.360 |  |
| 2012 | 6.209 |  |
| 2011 | 7.137 |  |
| 2010 | 7.979 |  |
| 2009 | 7.962 |  |
| 2008 | 8.026 |  |
| 2007 | 8.455 |  |
Askerî tesis

Bu görselde çeşitli asker figürleri bulunmaktadir.
Askeri tesis, bir askeri birim tarafından gerçekleştirilen, askeri işlevleri barındırmak için tasarlanmış herhangi bir yapıdır. Genel türler şunları içerir:
İdari Tesisler
Askeri birlikler
Garnizon
Askerî hastane
Mühimmat Depolama Tesisleri
Komiser Tesisleri
Islah evleri
Tahkimatlar
Hastaneler
Konut
Askeri İstihbarat Tesisleri
Askerî hapishane
Askerî müzeler
Depolama ve Taşıma Tesisleri
Dinlenme Tesisleri
Araştırma tesisleri
Antrenman tesisleri
Hizmet Yapıları
Araç Tamir, Bakım ve Depolama Tesisleri
Silah ve Mühimmat Üretim Tesisleri
Petri ağı

Petri ağları (yer/geçiş ağları, Y/G ağları olarak da bilinir), sistemlerin analizi ve modellenmesi için kullanılan güçlü bir araçtır. Petri ağları, bir sistemin matematiksel bir modelle temsil edilmesine olanak tanır ve süreçlerin grafiksel bir notasyon ile ifade edilmesini sağlar. Bu ağlar, geçiş (transition) ve yerleşim (place) düğümlerinden oluşan, tek yönlü iki parçalı bir grafik yapısına sahiptir.
Oklarla gösterilen yönlü kenarlar, bir geçişten önce ve sonra hangi konumların bulunduğunu tanımlar. Bu yapı, süreçlerin akışını ve eşzamanlı işlemleri görselleştirmenin yanı sıra matematiksel olarak analiz etmeye de olanak tanır.
Petri ağlarının, 1939 yılında henüz 13 yaşında olan Carl Adam Petri tarafından kimyasal süreçleri tanımlamak amacıyla geliştirildiği belirtilir. Ancak, bu model 1960'larda daha kapsamlı bir matematiksel temel üzerine oturtulmuş ve sistem analizi için önemli bir araç haline gelmiştir.
Petri ağları, endüstride yaygın olarak kullanılan UML (Unified Modeling Language), BPMN (Business Process Model and Notation) ve EPC (Event-driven Process Chain) gibi standart grafiksel modelleme yöntemlerine benzer şekilde süreçlerin seçim, tekrarlama ve eşzamanlılık gibi özelliklerini temsil eder. Bununla birlikte, Petri ağlarının ayırt edici özelliği, bu standartların ötesine geçerek:
Matematiksel kesinlikte modelleme yeteneği sunması,
Süreçlerin analizi için geliştirilmiş matematiksel bir teoriye sahip olmasıdır.
Bu özellikleri sayesinde Petri ağları, özellikle karmaşık ve adımlı süreçlerin analizi ve simülasyonunda benzersiz bir avantaj sağlar.
(a) Petri ağ yörüngesi örneği
Petri ağ temelleri

Bir Petri ağı, yerler (places), geçişler (transitions) ve eğriler (arcs) olmak üzere üç temel bileşenden oluşur. Bu bileşenler, graf teorisinde düğümler ve kenarlar kavramlarıyla eşdeğerdir.
Petri ağ temelleri > Petri Ağ Yapısı Elemanları > Yerler ve Geçişler

Yerler ve geçişler düğümlerdir, ancak aralarındaki eğriler (kenarlar) yalnızca bir yerden bir geçişe veya bir geçişten bir yere doğru yönlendirilmiş olabilir.
İki yer arasında veya iki geçiş arasında doğrudan bir eğri olamaz.
Bir geçişe bağlanan eğri, hangi yerden geliyorsa bu yer geçişin giriş yeri olarak adlandırılır.
Geçişten çıkan eğrinin bağlandığı yer ise geçişin çıkış yeridir.
Petri ağ temelleri > Petri Ağ Yapısı Elemanları > Jetonlar (Tokens)

Grafiksel olarak, bir Petri ağındaki bir yer ayrık sayıda jeton (token) içerebilir. Jetonlar, sistemin mevcut durumunu temsil eder.
Petri ağ temelleri > Temel Kavramlar > İşaretleme, Konfigürasyon (Marking)

Jetonların yerler üzerindeki dağılımı, işaretleme veya konfigürasyon olarak adlandırılır. Bu dağılım, sistemin herhangi bir andaki durumunu gösterir
Petri ağ temelleri > Temel Kavramlar > Geçişlerin Tetiklenmesi > Etkinleştirme (Enabling)

Bir geçiş, giriş yerlerinde yeterli sayıda jeton bulunduğunda etkinleştirilir veya tetiklenebilir hale gelir.
Petri ağ temelleri > Temel Kavramlar > Geçişlerin Tetiklenmesi > Tetikleme (Firing)

Etkinleştirilmiş bir geçiş tetiklendiğinde giriş yerlerinden belirli sayıda jeton tüketilir ve çıkış yerlerine belirli sayıda jeton üretilir.
Petri ağ temelleri > Temel Kavramlar > Geçişlerin Tetiklenmesi > Ağırlıklar (Weights)

Tetikleme sırasında tüketilen ve üretilen jeton miktarları, geçişlerin üzerindeki ağırlıklarla belirlenir. Bu, ayrık sistemlerde her geçişin farklı gereksinimlerini modellemek için kullanılır.
Petri ağ temelleri > Temel Kavramlar > Geçişlerin Tetiklenmesi > Deterministik Olmama Durumu

Tetikleme işlemi anlıktır, yani bir geçiş tamamen gerçekleşir ve yarıda bırakılamaz. Ancak Petri ağları, belirli bir çalışma kuralı belirtilmedikçe deterministik değildir. Aynı anda birden fazla geçiş tetiklenebilir durumda olduğunda, hangisinin tetikleneceği bilinemez. Bu durum, sistemin rastlantısallığını veya kararsızlığını modellemek için kullanışlıdır.
Petri ağ temelleri > Eşzamanlılık ve Dağıtılmış Sistemler

Petri ağları, eşzamanlı davranışı ve dağıtılmış sistemleri modellemek için uygundur. Bunun nedenleri:
Tetikleme Sırası: Aynı anda birden fazla geçiş tetiklenebilir. Bu durum, birden fazla olayın eşzamanlı olarak gerçekleşebileceği sistemleri modellemek için idealdir.
Dağıtılmış Yapı: Bir ağdaki yerlerin her birinde farklı sayıda jeton bulunabilmesi, dağıtılmış sistemlerin karmaşıklığını ve dinamiklerini simüle etmeyi mümkün kılar.
Resmi tanım ve temel terminoloji > Petri Ağları: Tanım ve Çalışma Prensipleri > Tanım 1: Ağ Yapısı

Bir Petri ağı, N=(P, T,F) olarak tanımlanan üç parametreli bir ağdır:
P: Yerler kümesi (places) — ayrık ve sonlu.
T: Geçişler kümesi (transitions) — ayrık ve sonlu.
F: Akış ilişkilerinin (flow) kümesi, F⊆(P×T)∪(T×P). Bu, eğrilerin yönlerini ifade eder.
Resmi tanım ve temel terminoloji > Petri Ağları: Tanım ve Çalışma Prensipleri > Tanım 2: Konfigürasyon

Bir konfigürasyon, N=(P, T,F) ağı üzerindeki bir yerler alt kümesi C⊆P ile gösterilir. Konfigürasyon, jetonların sistem üzerindeki anlık dağılımını temsil eder.
Resmi tanım ve temel terminoloji > Petri Ağları: Tanım ve Çalışma Prensipleri > Tanım 3: Basit Ağ

Bir basit ağ, EN=(N, C) formundadır:
N=(P, T,F), bir ağ yapısıdır.
C, C⊆P olan bir konfigürasyondur. Bu durumda, her yer en fazla bir jeton içerebilir.
Resmi tanım ve temel terminoloji > Petri Ağları: Tanım ve Çalışma Prensipleri > Tanım 4: Petri Ağı

Bir Petri ağı, aşağıdaki üçlüyle tanımlanır: PN=(N, M,W)
Ağ Yapısı (N=(P, T,F)):
P: Yerler kümesi.
T: Geçişler kümesi.
F: Yönlü eğrilerden oluşan akış kümesi.
İşaretleme Fonksiyonu (M):
M:P→Z, yerlerdeki jetonların (tokens) sayısını belirler.
Z, sayılabilir tam sayılar kümesidir.
M, işaretleme (marking) olarak adlandırılır ve sistemin mevcut durumunu ifade eder.
Ağırlık Fonksiyonu (W):
W:F→Z, eğriler üzerindeki ağırlıkları (çarpan katsayıları) belirler.
Ağırlık, bir geçiş sırasında kaç jetonun tüketileceği veya üretileceğini gösterir.
Resmi tanım ve temel terminoloji > Basit Ağlar ve Petri Ağları Arasındaki Farklar

Basit Ağlar: Her yer yalnızca bir jeton içerebilir (Z={0,1}). Jetonların durumu sadece "var" veya "yok" olarak ifade edilir.
Petri Ağlarıː Her yer birden fazla jeton içerebilir. Jeton dağılımı M, çoklu kümelerle ifade edilir ve daha genel bir modelleme kapasitesine sahiptir.
Bu farklılık, Petri ağlarını karmaşık sistemlerin ve eşzamanlı işlemlerin modellemesi için uygun hale getirir.
Resmi tanım ve temel terminoloji > Petri Ağı Diyagramları

Petri ağları genellikle şu grafiksel gösterimle temsil edilir:
Yerler: Çemberlerle gösterilir.
Geçişler: Uzun ve dar dikdörtgenlerle gösterilir.
Eğriler: Yerlerden geçişlere veya geçişlerden yerlere yönlendirilmiş oklarla ifade edilir.
Basit ağlarda, her çember yalnızca bir jeton içerebilir. Ancak Petri ağlarında, çemberler birden fazla jeton içerebilir ve bu jetonların ağ üzerindeki dağılımına işaretleme (marking) denir.
Resmi tanım ve temel terminoloji > Örnek: Geçişlerin Tetiklenmesi

Geçiş Aktivasyonu:
Bir geçiş, yalnızca giriş yerleri gerekli sayıda jeton içerdiğinde etkinleştirilir.
Bir yerin "yeterli jeton" içermesi, o yerden geçişe giden eğrinin ağırlığı kadar veya daha fazla jeton bulunması anlamına gelir.
Geçişin Tetiklenmesi:
Etkinleştirilmiş bir geçiş tetiklendiğinde giriş yerlerinden belirli sayıda jeton tüketilir. Çıkış yerlerine belirli sayıda jeton eklenir.
Bu işlem, ağın mevcut konfigürasyonunu değiştirir.
Resmi tanım ve temel terminoloji > Örnek Senaryo

PN₀ Petri Ağı: M0 işaretlemesiyle, p1 yerindeki jetonlar t geçişini etkinleştirir.
Tetikleme: t'nin tetiklenmesi, M0'dan M1'e geçiş yapılmasını sağlar.
PN₁ Petri Ağı: M1 işaretlemesi, t'nin tetiklenmesiyle elde edilen yeni konfigürasyonu temsil eder.
Resmi tanım ve temel terminoloji > Sentaks

Bir Petri ağı grafı (bazı kaynaklarda Petri ağı olarak da adlandırılır), aşağıdaki şekilde üç elemanlı bir yapı (S, T,W) olarak tanımlanır:
S: Yerlerin (places) sonlu kümesidir.
T: Geçişlerin (transitions) sonlu kümesidir.
S ve T:
Ayrıktır, yani herhangi bir nesne hem bir yer hem de geçiş olamaz. Bir nesne ya bir yer (S) ya da bir geçiş (T) olmak zorundadır.
W:(S×T)∪(T×S)→N:
Eğriler kümesidir (weights).
Her eğriye negatif olmayan bir tam sayı atanır, bu sayı eğrinin ağırlığını temsil eder.
Resmi tanım ve temel terminoloji > Sentaks > Akış İlişkisi

Akış ilişkisi, eğrilerin kümesiyle tanımlanır: F={(x, y)∣W(x, y)>0} Yani W(x, y)>0 koşulunu sağlayan tüm eğriler bu ilişkiye dahildir.
Bazı kaynaklarda, eğrilerin ağırlığının yalnızca 1 olduğu varsayılır. Bu durumda, Petri ağı genellikle W yerine F ile ifade edilir ve ağ bir iki parçalı multigraf (S∪T, F) haline gelir.
Resmi tanım ve temel terminoloji > Girdi ve Çıktı Kümeleri

Bir Geçişin Girdi ve Çıktı Kümeleri:
Girdi Kümesi (⋅t): ⋅t={s∈S∣W(s, t)>0} Bu, t geçişine bağlanan tüm giriş yerlerini temsil eder.
Çıktı Kümesi (t⋅): t⋅={s∈S∣W(t, s)>0} Bu, t geçişine bağlanan tüm çıkış yerlerini temsil eder.
Bir Yer İçin Girdi ve Çıktı Kümeleri:
Aynı mantıkla, bir yerin girdi ve çıktı kümeleri, geçişler üzerinden tanımlanabilir.
Resmi tanım ve temel terminoloji > İşaretleme (Marking)

Bir Petri ağı grafının işaretlemesi, yerlerin bir çoklu kümesi ile ifade edilir:
M:S→N
Bu, her bir yere belirli bir sayıda jeton (token) atar. Jetonların dağılımı, ağın mevcut durumunu temsil eder ve buna işaretleme (marking) denir.
Resmi tanım ve temel terminoloji > Petri Ağı

Bir Petri ağı (bazı kaynaklarda işaretli Petri ağı olarak da adlandırılır), dört elemanlı bir yapı (S, T,W, M0) ile tanımlanır:
(S, T,W): Bir Petri ağı grafıdır.
M0: İlk işaretlemedir. Bu, ağın başlangıçtaki jeton dağılımını temsil eder.
Resmi tanım ve temel terminoloji > Çalışma Mantığı > Geçişin Ateşlenmesi (Tetiklenmesi)

Bir geçişin ateşlenmesi: Geçişin giriş yerlerinden (s), W(s, t) kadar jeton tüketilir. Geçişin çıkış yerlerine (s), W(t, s) kadar jeton eklenir.
Resmi tanım ve temel terminoloji > Çalışma Mantığı > Geçişin Etkinleştirilmesi

Bir geçişin etkinleştirilmesi (t):
∀s∈⋅t:M(s)≥W(s, t)
Yani, geçişin giriş yerlerinde tüketim için yeterli jeton bulunmalıdır.
Resmi tanım ve temel terminoloji > Çalışma Mantığı > Tetikleme Sonrası Durum

Bir geçiş tetiklendiğinde, sistem yeni bir işaretleme (M′) durumuna geçer. Bu, mevcut işaretlemenin güncellenmiş halidir.
Resmi tanım ve temel terminoloji > Rastgele Tetiklenmeler

Genellikle, geçişlerin rastgele zamanlarda tetiklendiği durumlar incelenir. Bu, Petri ağlarının deterministik olmayan süreçlerin ve eşzamanlı davranışların modellenmesinde kullanılmasını sağlar.
Resmi tanım ve temel terminoloji > Bir adımda ulaşılabilirlik

Eğer  M\to _{G}M' ise, M işaretlemesinden bir adımda  M' işaretlemesine ulaşılabilir deriz. (Ya da  M' , M'den bir adımda ulaşılabilirdir)
Resmi tanım ve temel terminoloji > Ulaşılabilirlik > Temel Kavramlar > Reflexive İlişki

Bir ilişki R, her elemanın kendisiyle ilişkili olduğu durumlarda reflexive'dir. Yani: x∈A⟹(x, x)∈R Örneğin, bir grafın her düğümü kendisiyle bağlantılıdır.
Resmi tanım ve temel terminoloji > Ulaşılabilirlik > Temel Kavramlar > Transitive İlişki

Bir ilişki R, x→y ve y→z varsa x→z sonucunu içeriyorsa transitive'dir. Yani: (x, y)∈R∧(y, z)∈R⟹(x, z)∈R
Resmi tanım ve temel terminoloji > Ulaşılabilirlik > Temel Kavramlar > Closure

Bir ilişkiyi, belirli bir özelliği sağlamak için genişletme işlemine closure denir. Reflexive transitive closure, başlangıçtaki ilişkinin hem reflexive hem de transitive hale getirilmesidir.
Resmi tanım ve temel terminoloji > Ulaşılabilirlik > Temel Kavramlar > Reflexive Transitive Closure

Eğer →G bir temel ilişki ise, →G∗, bu ilişkinin reflexive transitive closure'udur. Bu şu anlama gelir:
Reflexive: Her M işaretlemesi için, M→G∗M geçerlidir. Yani bir durum her zaman kendine ulaşabilir.
Transitive: Eğer M1→GM2 ve M2→GM3 varsa, M1→G∗M3 geçerlidir. Bu, dolaylı yolların da ilişkiye dahil olduğu anlamına gelir.
Resmi tanım ve temel terminoloji > Ulaşılabilirlik > Petri Ağı Bağlamında Reflexive Transative Closure

Petri ağlarında →G, bir geçişin tetiklenmesiyle bir işaretlemeden başka bir işaretlemeye geçişi ifade eder. →G∗, bir başlangıç işaretlemesinden herhangi bir adım sayısında başka bir işaretlemeye ulaşılabilirliği ifade eder.
Özetle:
→G: Bir adımda tetiklenebilen geçiş.
→G∗: Birden fazla adımda (veya sıfır adımda, çünkü reflexive'dir) ulaşılabilen geçiş.
Resmi tanım ve temel terminoloji > Örnek

Eğer:
M1 →G M2 ve M2 →G M3
ise,
M1→G∗ M3
Ayrıca, reflexive özelliği nedeniyle M1→G∗ M1 da geçerlidir.
Resmi tanım ve temel terminoloji > Örnek > Ulaşılabilirlik Tanımı

Bir Petri ağı için ulaşılabilirlik, bir işaretleme (M) durumundan başka bir işaretleme (M′) durumuna, geçişlerin bir dizisi aracılığıyla ulaşıp ulaşılamayacağını ifade eder.
Matematiksel olarak ulaşılabilirlik şu şekilde tanımlanır:
Eğer →G∗, →G ilişkisinin reflexive transitive closure'u ise ve M→G∗M′ koşulu sağlanıyorsa, M′ işaretlemesi, M işaretlemesinden ulaşılabilirdir (reachable). Bu, M′'e M'den herhangi bir adım sayısında ulaşılabileceği anlamına gelir.
Resmi tanım ve temel terminoloji > Örnek > Ulaşılabilirlik Kümesi

Bir Petri ağı için ulaşılabilir işaretlemeler kümesi şu şekilde tanımlanır:
Bir Petri ağı için ulaşılabilir işaretlemeler kümesi şu şekilde tanımlanır:
R(N)={M′ ∣ M0 →G∗ M′}
Burada:
M0: Başlangıç işaretlemesi.
M′: Ulaşılabilir bir işaretleme.
R(N): Petri ağı N'de M0'dan başlayarak tüm olası geçiş dizileriyle ulaşılabilecek işaretlemeler kümesi.
Burada:
M0: Başlangıç işaretlemesi.
M′: Ulaşılabilir bir işaretleme.
R(N): Petri ağı N'de M0'dan başlayarak tüm olası geçiş dizileriyle ulaşılabilecek işaretlemeler kümesi.