Hellmuth Kneser
Hayatı ve çalışmaları

Dorpat, Rusya İmparatorluğu'nda (şimdi Tartu, Estonya) doğdu ve Almanya'nın Tübingen kentinde öldü. Matematikçi Adolf Kneser'in oğlu ve matematikçi Martin Kneser'in babasıydı. Kardeşi Hans Otto Kneser de bir fizikçiydi. Hellmuth, 1916'da babasının Matematik Profesörü olduğu Breslau Üniversitesi'ne girdi. Schmidt'in Breslau'daki konferansları Hellmuth Kneser'in matematiksel gelişimi üzerinde önemli bir etkiyi kanıtlamak içindi. Breslau'dan Kneser araştırma yapmak için Göttingen'e gitti. Kneser, David Hilbert'in öğrencisiydi. Doktora çalışmaları Hilbert tarafından yönetildi ve 1921'de Georg-August-Universität Göttingen'de kuantum mekaniğinin matematiği üzerine Untersuchungen zur Quantentheorie adlı tezini sundu.
Doktorasını aldıktan sonra Kneser Göttingen'de kaldı. Orada, bir yıl sonra, kapalı yüzeylerdeki tüm düzenli eğri ailelerini belirleyen etkileyici çalışmasının gücü üzerine bir öğretim görevine atandı. İlk öğrencisi Baer'di ve Göttingen'de Kneser, Baer'in yüzeylerdeki eğrilerin sınıflandırılması üzerine doktora tezini yönetti. Kneser, Göttingen'de uzun süre kalmadı, çünkü 1925'te Radon'un yerine Greifswald'da bir kürsü kazandı.
Kneser, 1937'de Tübingen'deki kürsüye kabul edilmeden önce Greifswald'da on iki yıl geçirdi. 1944'te Oberwolfach'ta Oberwolfach Matematiksel Araştırma Enstitüsü'nün kuruluşunda Wilhelm Süss'e yardım etti. II. Dünya Savaşı, bu harika varlığı matematiksel araştırma için korumak üzere savaşta önemli olduğunu kanıtlayan Kneser'in desteğiydi. Bu eşsiz konferans merkezine yapılan ziyaretlerden yararlanan çok sayıda matematikçi Süss'e, Kneser'e ve meslektaşlarına içtenlikle teşekkür etmiş olmalıdır. Süsler 1958'de öldüğünde, Oberwolfach Enstitüsü'nün bilimsel liderliğini Kneser devraldı ve 1958'den 1959'a kadar enstitünün müdürü olarak görev yaptı.
Kneser'in çalıştığı matematik alanlarını tanımlamak zordur çünkü çalışmaları matematik boyunca çok geniş kapsamlıdır. Aslında uzmanlaşmayı reddedeceği doktora tezini tamamladıktan sonra çok kesin bir karar verdi. Wielandt'ın yazdığı gibi:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| “ | Biliminin tüm bölümleri hakkında bir genel bakış ve bir fikir edinmek ve her alanda araştırma yapabilmek istedi. Meslektaşlarını hayretle dolduracak kadar cesur bir arzu, sözleriyle bunun farkına varacaktı, ancak bazen öğrencilerinin cesaretini kırmakla tehdit ediyordu. | „ |

Kuantum teorisi üzerine yaptığı doktora çalışmasının ardından, birkaç belirsizlikte topolojiye ve analitik fonksiyonlar teorisine yöneldi. Greifswald'deyken matematiğin tüm alanlarında çalışma amacına gerçekten ulaştı. Orada başkanlığını yaptığı dönemde 30 bildiri yayınladı ve güncel ilgi alanlarının her alanında önemli katkılar yayınladı.
Kneser, alanlardaki, gruplardaki, Öklidyen olmayan geometri, Harald Bohr'un neredeyse periyodik fonksiyonları, analitik fonksiyonların yinelemesi, manifoldların diferansiyel geometrisi, yerel tekdüzelik ve sınır değerleri üzerine toplam kareler üzerine yayınladı. Meromorfik fonksiyonların değer dağılımı alanını açmak için Weierstrass ve Hadamard'ın fikirlerini ilerletmeyi başardı. Kneser, bu son konudaki çalışmalarını yazdı:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| “ | Umarım bu teori, analizde kullanılan özel fonksiyonlar için de verimli olacaktır; bu, özellikle belirsiz bir kişinin genel rasyonel fonksiyon teorisinin özel fonksiyonların muamelesinden geldiği düşünülürse, Weierstrass tarafından isimlendirilen gamma ve sigma fonksiyonları ile Hadamard tarafından isimlendirilen Riemann zeta fonksiyonu gibi yeni bir teori için gerekli olmalıdır. | „ |

Kneser Tübingen'e taşındıktan sonra çalışmalarındaki vurgu değişti. Hala büyük öneme sahip makaleler üretmesine rağmen, şimdi öğretim ve matematiğin diğer bilimlerle ilişkisi ile ilgili çeşitli başka konularla ilgilenmeye başladı. Onu büyüleyen sadece matematik ve fizik bilimleri arasındaki ilişki değildi. Şimdi matematiksel iktisat ve sosyoloji teorisiyle ilgilenmeye başladı. Bu konuların matematiksel bir temeli olarak oyun teorisinin onlara uygulamalarını inceledi.
Yine de, matematik öğretmeni için eğitim seminerleri ve kursları düzenlemek gibi sürekli genişleyen faaliyet yelpazesine rağmen, araştırması temel soruları cevaplamaya devam etti. Örneğin  f(f(x))=e^{x} fonksiyonel denklemine güzel bir çözüm üretti, 1950'de yayınladı ve 1958 ile 1964 arasında komşuluğun sayılabilir temeli olmaksızın, çok katlıların tuhaf özelliklerine ilişkin derin bir sonuç elde etti.
Kneser, fonksiyonların tam sayı olmayan yineleme problemini formüle etti ve üstel fonksiyonun tüm Abel fonksiyonunun varlığını kanıtladı; bu Abel fonksiyonunun temelinde, üstel fonksiyonun fonksiyonel karekökünü üstel fonksiyonun yarı iterasyonu, örneğin φ(φ(z)) = exp(z) şeklinde bir φ fonksiyonu olarak inşa etti.
En ünlü sonucu, 3-manifoldlar için asal ayrışmanın varlığına ilişkin teoremi olabilir. Kanıtı, 3-manifold teorisinin temel bir köşe taşı olan normal yüzey kavramından kaynaklanmaktadır.
Wielandt Kneser'in etkisi ve kişiliği hakkında şu yorumu yapmıştır:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| “ | Kneser'in alışılmadık derecede geniş bir ufka sahip bir matematikçi olarak zevk aldığı yüksek itibar, onu geniş bir etki alanı olan görevleri devralmaya önceden belirlemiştir; Oldukça utangaç doğasına rağmen bu sorumluluklardan asla kaçınmadı. Uzun yıllar boyunca, iyi bilgilendirilmiş kararını editör olarak matematik yayınlarının kullanımına sundu: Mathematische Zeitschrift, Archiv der Mathematik ve Aequationes Mathematicae. | „ |

Birçok onursal ödül aldı. 1954'te Deutsche Mathematiker-Vereinigung'un (Alman Matematikçiler Derneği) Başkanı seçildi ve Uluslararası Matematik Birliği'nin yürütme komitesinde görev yaptı. 1958'den itibaren Heidelberg Bilimler Akademisi ve 1963'ten itibaren Finlandiya Bilimler Akademisi ile Göttingen Bilimler Akademisi üyesiydi. Çalışması aşağıdaki sözlerle özetlenmiştir:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| “ | Kneser vizyonu, ilgisi ve inceliğiyle bilimine yıllarca hizmet etti ... | „ |

Reinhold Baer de dahil olmak üzere bir dizi önemli matematikçinin danışmanıydı.
Hellmuth Kneser, NSDAP'ın ve aynı zamanda SA'nın bir üyesiydi. Temmuz 1934'te Ludwig Bieberbach'a Yahudi karşıtı görüşlerini destekleyen kısa bir not yazdı ve şöyle dedi: "Tanrı Alman bilimine üniter, güçlü ve devam eden bir siyasi konum bahşetsin."