stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
2013-14 UEFA Şampiyonlar Ligi
Ön eleme turları > Üçüncü ön eleme turu

| 1>  Takım.Şampiyonlar Grubu |   Toplam skor  > Şampiyonlar Grubu | 2>  Takım.Şampiyonlar Grubu |   1>  Maç  .Şampiyonlar Grubu |   2>  Maç  .Şampiyonlar Grubu | Şampiyonlar Grubu |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Basel  | 4-3 |  Maccabi Tel Aviv | 1-0 | 3-3  |  |
| Molde  | 1-1 |  Legia Warszawa | 1-1 | 0-0  |  |
| Ludogorets Razgrad  | 3-1 |  Partizan | 2-1 | 1-0  |  |
| Dinamo Tbilisi  | 1-3 |  Steaua București | 0-2 | 1-1  |  |
| APOEL  | 1-1 |  Maribor | 1-1 | 0-0  |  |
| Celtic  | 1-0 |  Elfsborg | 1-0 | 0-0  |  |
| Shakhter Karagandy  | 5-3 |  Skënderbeu Korçë | 3-0 | 2-3  |  |
| Austria Wien  | 1-0 |  FH | 1-0 | 0-0  |  |
| Nõmme Kalju  | 2-10 |  Viktoria Plzeň | 0-4 | 2-6  |  |
| Dinamo Zagreb  | 4-0 |  Sheriff Tiraspol | 1-0 | 3-0 |  |
Lig Grubu
| Nordsjælland  | 0-6 |  Zenit Saint Petersburg | 0-1 | 0-5  |  |
| Red Bull Salzburg  | 2-4 |  Fenerbahçe | 1-1 | 1-3  |  |
| (*) PAOK  | 1-3 |  Metalist Kharkiv | 0-2 | 1-1  |  |
| PSV  | 5-0 |  Zulte Waregem | 2-0 | 3-0  |  |
| Lyon  | 2-0 |  Grasshopper | 1-0 | 1-0 |  |
Ön eleme turları > Play-Off Turu

| 1>  Takım.Şampiyonlar Grubu |   Toplam skor  > Şampiyonlar Grubu | 2>  Takım.Şampiyonlar Grubu |   1>  Maç  .Şampiyonlar Grubu |   2>  Maç  .Şampiyonlar Grubu | Şampiyonlar Grubu |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Dinamo Zagreb  | 3-4 |  Austria Wien | 0-2 | 3-2  |  |
| Ludogorets Razgrad  | 2-6 |  Basel | 2-4 | 0-2  |  |
| Viktoria Plzeň  | 4-1 |  Maribor | 3-1 | 1-0  |  |
| Shakhter Karagandy  | 2-3 |  Celtic | 2-0 | 0-3  |  |
| Steaua București  | 3-3 |  Legia Warszawa | 1-1 | 2-2 |  |
Lig Grubu
| Olympique Lyonnais  | 0-4 |  Real Sociedad | 0-2 | 0-2  |  |
| Schalke 04  | 4-3 |  PAOK (*) | 1-1 | 3-2  |  |
| FC Paços de Ferreira  | 3-8 |  FK Zenit | 1-4 | 2-4  |  |
| PSV  | 1-4 |  Milan | 1-1 | 0-3  |  |
| Fenerbahçe  | 0-5 |  Arsenal | 0-3 | 0-2 |  |
(*) PAOK FC (Yunanistan) takımı; Üçüncü ön eleme turu'nda elendiği Metalist Kharkiv'in (Ukrayna), şike yaptığı gerekçesiyle UEFA tarafından Şampiyonlar Ligi'nden men edilmesi üzerine Play-Off Turu'na yükseltilmiştir.
Grup aşaması

Ana madde: 2013-14 UEFA Şampiyonlar Ligi grup aşaması
Grup aşaması > Torbalar

| 1>  Torba | 2>  Torba | 3>  Torba | 4>  Torba |
| --- | --- | --- | --- |
|   Bayern Münih   Barcelona   Chelsea   Real Madrid   Manchester United   Arsenal   Porto   Benfica |   Atlético Madrid   Shakhtar Donetsk   Milan   Schalke 04   Marsilya   CSKA Moskova   Paris Saint-Germain   Juventus |   FK Zenit   Manchester City   Ajax   Borussia Dortmund   FC Basel   Olympiakos   Galatasaray   Bayer 04 Leverkusen |   FC København   Napoli   Anderlecht   Celtic   Steaua București   Viktoria Plzen   Real Sociedad   Austria Wien |
Grup aşaması > A Grubu

| Sıra | Takımg t  | O | G | B | M | AG | YG | GF | P | Eleme |  | MUN | BLE | SHA | RSO |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  Manchester United | 6 | 4 | 2 | 0 | 12 | 3 | +9 | 14 | ŞL Son 16 turuna |  | — | 4-2 | 1-0 | 1-0 |
| 2 |  Bayer Leverkusen | 6 | 3 | 1 | 2 | 9 | 10 | -1 | 10 | ŞL Son 16 turuna |  | 0-5 | — | 4-0 | 2-1 |
| 3 |  Shakhtar | 6 | 2 | 2 | 2 | 7 | 6 | +1 | 8 | AL Son 32 turuna |  | 1-1 | 0-0 | — | 4-0 |
| 4 |  Real Sociedad | 6 | 0 | 1 | 5 | 1 | 10 | -9 | 1 |  |  | 0-0 | 0-1 | 0-2 | — |
Kaynak: UEFA
Grup aşaması > B Grubu

| Sıra | Takımg t  | O | G | B | M | AG | YG | GF | P | Eleme |  | RMA | GAL | JUV | COP |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  Real Madrid | 6 | 5 | 1 | 0 | 20 | 5 | +15 | 16 | ŞL Son 16 turuna |  | — | 4-1 | 2-1 | 4-0 |
| 2 |  Galatasaray | 6 | 2 | 1 | 3 | 8 | 14 | -6 | 7 | ŞL Son 16 turuna |  | 1-6 | — | 1-0 | 3-1 |
| 3 |  Juventus | 6 | 1 | 3 | 2 | 9 | 9 | 0 | 6 | AL Son 32 turuna |  | 2-2 | 2-2 | — | 3-1 |
| 4 |  Copenhagen | 6 | 1 | 1 | 4 | 4 | 13 | -9 | 4 |  |  | 0-2 | 1-0 | 1-1 | — |
Kaynak: UEFA
Grup aşaması > C Grubu

| Sıra | Takımg t  | O | G | B | M | AG | YG | GF | P | Eleme |  | PSG | OLİ | BEN | AND |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  Paris Saint-Germain | 6 | 4 | 1 | 1 | 16 | 5 | +11 | 13 | ŞL Son 16 turuna |  | — | 2-1 | 3-0 | 1-1 |
| 2 |  Olimpiakos | 6 | 3 | 1 | 2 | 10 | 8 | +2 | 10 | ŞL Son 16 turuna |  | 1-4 | — | 1-0 | 3-1 |
| 3 |  Benfica | 6 | 3 | 1 | 2 | 8 | 8 | 0 | 10 | AL Son 32 turuna |  | 2-1 | 1-1 | — | 2-0 |
| 4 |  Anderlecht | 6 | 0 | 1 | 5 | 4 | 17 | -13 | 1 |  |  | 0-5 | 0-3 | 2-3 | — |
Kaynak: UEFA
Grup aşaması > D Grubu

| Sıra | Takımg t  | O | G | B | M | AG | YG | GF | P | Eleme |  | BAY | MCI | VPL | CSK |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  Bayern München | 6 | 5 | 0 | 1 | 17 | 5 | +12 | 15 | ŞL Son 16 turuna |  | — | 2-3 | 5-0 | 3-0 |
| 2 |  Manchester City | 6 | 5 | 0 | 1 | 18 | 10 | +8 | 15 | ŞL Son 16 turuna |  | 1-3 | — | 4-2 | 5-2 |
| 3 |  Viktoria Plzen | 6 | 1 | 0 | 5 | 6 | 17 | -11 | 3 | AL Son 32 turuna |  | 0-1 | 0-3 | — | 2-1 |
| 4 |  CSKA Moscow | 6 | 1 | 0 | 5 | 8 | 17 | -9 | 3 |  |  | 1-3 | 1-2 | 3-2 | — |
Kaynak: UEFA
Grup aşaması > E Grubu

| Sıra | Takımg t  | O | G | B | M | AG | YG | GF | P | Eleme |  | CHE | SCH | BAS | STE |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  Chelsea | 6 | 4 | 0 | 2 | 12 | 3 | +9 | 12 | ŞL Son 16 turuna |  | — | 3-0 | 1-2 | 1-0 |
| 2 |  Schalke 04 | 6 | 3 | 1 | 2 | 6 | 6 | 0 | 10 | ŞL Son 16 turuna |  | 0-3 | — | 2-0 | 3-0 |
| 3 |  FC Basel | 6 | 2 | 2 | 2 | 5 | 6 | -1 | 8 | AL Son 32 turuna |  | 1-0 | 0-1 | — | 1-1 |
| 4 |  Steaua Bucuresti | 6 | 0 | 3 | 3 | 2 | 10 | -8 | 3 |  |  | 0-4 | 0-0 | 1-1 | — |
Kaynak: UEFA
Grup aşaması > F Grubu

| Sıra | Takımg t  | O | G | B | M | AG | YG | GF | P | Eleme |  | DOR | ARS | NAP | MAR |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  Borussia Dortmund | 6 | 4 | 0 | 2 | 11 | 6 | +5 | 12 | ŞL Son 16 turuna |  | — | 0-1 | 3-1 | 3-0 |
| 2 |  Arsenal | 6 | 4 | 0 | 2 | 8 | 5 | +3 | 12 | ŞL Son 16 turuna |  | 1-2 | — | 2-0 | 2-0 |
| 3 |  Napoli | 6 | 4 | 0 | 2 | 10 | 9 | +1 | 12 | AL Son 32 turuna |  | 2-1 | 2-0 | — | 3-2 |
| 4 |  Marseille | 6 | 0 | 0 | 6 | 5 | 14 | -9 | 0 |  |  | 1-2 | 1-2 | 1-2 | — |
Kaynak: UEFA
Grup aşaması > G Grubu

| Sıra | Takımg t  | O | G | B | M | AG | YG | GF | P | Eleme |  | ATM | ZEN | POR | AWI |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  Atlético Madrid | 6 | 5 | 1 | 0 | 15 | 3 | +12 | 16 | ŞL Son 16 turuna |  | — | 3-1 | 2-0 | 4-0 |
| 2 |  Zenit | 6 | 1 | 3 | 2 | 5 | 9 | -4 | 6 | ŞL Son 16 turuna |  | 1-1 | — | 1-1 | 0-0 |
| 3 |  Porto | 6 | 1 | 2 | 3 | 4 | 7 | -3 | 5 | AL Son 32 turuna |  | 1-2 | 0-1 | — | 1-1 |
| 4 |  Austria Wien | 6 | 1 | 2 | 3 | 5 | 10 | -5 | 5 |  |  | 0-3 | 4-1 | 0-1 | — |
Kaynak: UEFA
Grup aşaması > H Grubu

| Sıra | Takımg t  | O | G | B | M | AG | YG | GF | P | Eleme |  | BAR | MIL | AJA | CEL |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  Barcelona | 6 | 4 | 1 | 1 | 16 | 5 | +11 | 13 | ŞL Son 16 turuna |  | — | 3-1 | 4-0 | 6-1 |
| 2 |  Milan | 6 | 2 | 3 | 1 | 8 | 5 | +3 | 9 | ŞL Son 16 turuna |  | 1-1 | — | 0-0 | 2-0 |
| 3 |  Ajax | 6 | 2 | 2 | 2 | 5 | 8 | -3 | 8 | AL Son 32 turuna |  | 2-1 | 1-1 | — | 1-0 |
| 4 |  Celtic | 6 | 1 | 0 | 5 | 3 | 14 | -11 | 3 |  |  | 0-1 | 0-3 | 2-1 | — |
Kaynak: UEFA
Eleme aşaması > Son 16

Son 16 kuraları 16 Aralık 2013 tarihinde çekildi. İlk maçlar 18-19-25 ve 26 Şubat, ikinci maçlar 11-12-18 ve 19 Mart 2014 tarihinde oynanmıştır.
| 1>  Takım |   Toplam skor   | 2>  Takım |   1>  Maç   |   2>  Maç   |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Manchester City  | 1 - 4 |  Barcelona | 0 - 2 | 1 - 2  |
| Olimpiakos  | 2 - 3 |  Manchester United | 2 - 0 | 0 - 3  |
| Milan  | 1 - 5 |  Atlético Madrid | 0 - 1 | 1 - 4  |
| Bayer Leverkusen  | 1 - 6 |  Paris Saint-Germain | 0 - 4 | 1 - 2  |
| Galatasaray  | 1 - 3 |  Chelsea | 1 - 1 | 0 - 2  |
| Schalke 04  | 2 - 9 |  Real Madrid | 1 - 6 | 1 - 3  |
| Zenit Saint Petersburg  | 4 - 5 |  Borussia Dortmund | 2 - 4 | 2 - 1  |
| Arsenal  | 1 - 3 |  Bayern Münih | 0 - 2 | 1 - 1 |
Eleme aşaması > Çeyrek final

Çeyrek final kuraları 21 Mart 2014 tarihinde çekildi. İlk maçlar 1-2 Nisan, ikinci maçlar 8-9 Nisan 2014 tarihinde oynanmıştır.
| 1>  Takım |   Toplam skor   | 2>  Takım |   1>  Maç   |   2>  Maç   |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Barcelona  | 1 - 2 |  Atlético Madrid | 1 - 1 | 0 - 1  |
| Real Madrid | 3 - 2 |  Borussia Dortmund | 3 - 0 | 0 - 2  |
| Paris Saint-Germain  | 3 - 3 (d) |  Chelsea | 3 - 1 | 0 - 2  |
| Manchester United  | 2 - 4 |  Bayern Münih | 1 - 1 | 1 - 3 |
Eleme aşaması > Yarı final

Yarı final kuraları 11 Nisan 2014 tarihinde çekildi. İlk maçlar 22-23 Nisan, ikinci maçlar 29-30 Nisan 2014 tarihinde oynandı.
| 1>  Takım |   Toplam skor   | 2>  Takım |   1>  Maç   |   2>  Maç   |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Atlético Madrid  | 3 - 1 |  Chelsea | 0 - 0 | 3 - 1  |
| Real Madrid  | 5 - 0 |  Bayern Münih | 1 - 0 | 4 - 0 |
Eleme aşaması > Final

Ana madde: 2014 UEFA Şampiyonlar Ligi finali
Final maçı, 24 Mayıs 2014 tarihinde Lizbon, Portekiz'de bulunan Işık Stadyumu'nda oynanmıştır.
Real Madrid  v  Atlético Madrid
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| Real Madrid  | 4 - 1 (uz.) |  Atlético Madrid |
| Sergio Ramos  27'   Sami Khedira  45+1'   Ramos  90+3'  Bale  110'  Marcelo  118'   Marcelo  118'   Ronaldo  120' (pen.)   Ronaldo  120+1'   Raphaël Varane  120+3' | Rapor |  27' Raúl García    36' Godin    53' Miranda    72' David Villa    74' Juanfran    86' Koke    100' Gabi    120' Diego Godín |
23. Ankara Uluslararası Film Festivali

23. Ankara Uluslararası Film Festivali, Dünya Kitle İletişimi Araştırma Vakfı tarafından 15–22 Mart 2012 tarihleri arasında gerçekleştirilen film festivalidir.
Ulusal Uzun Film Yarışması > Adaylar

Oğuz Onaran, Seçil Büker ve Ruken Öztürk'ten oluşan ön eleme seçici kurulunun Ulusal Uzun Film Yarışması'na katılmasına karar verdiği filmler şunlardır:
Aşk ve Devrim (Serkan Acar)
Canavarlar Sofrası (Ramin Matin)
Entelköy Efeköy'e Karşı (Yüksel Aksu)
Güzel Günler Göreceğiz (Hasan Tolga Pulat)
Hicaz (Erdal Rahmi Hanay)
İz (M. Tayfur Aydın)
Mar (Caner Erzincan)
Nar (Ümit Ünal)
Yangın Var (Murat Saraçoğlu)
Ulusal Uzun Film Yarışması > Ödül alanlar

| Ödül | İsim | Film |
| --- | --- | --- |
| En İyi Film | Yüksel Aksu | Entelköy Efeköy'e Karşı |
| En İyi Yönetmen | Yüksel Aksu | Entelköy Efeköy'e Karşı |
| Umut Veren Yeni Yönetmen | Ramin Matin | Canavarlar Sofrası |
| SİYAD En İyi Film Ödülü | Ramin Matin | Canavarlar Sofrası |
| Onat Kutlar En İyi Senaryo Ödülü | Yüksel Aksu | Entelköy Efeköy'e Karşı |
| En İyi Erkek Oyuncu | Osman Sonant | Yangın Var |
| En İyi Kadın Oyuncu | Nesrin Cavadzade | Güzel Günler Göreceğiz ve Yangın Var |
| En İyi Yardımcı Erkek Oyuncu | Ayberk Pekcan | Aşk ve Devrim |
| En İyi Yardımcı Kadın Oyuncu | Gizem Erdem | Canavarlar Sofrası |
| Umut Veren Yeni Erkek Oyuncu | Gün Koper | Aşk ve Devrim |
| Umut Veren Yeni Kadın Oyuncu | Ayşe Bosse | Entelköy Efeköy'e Karşı |
| En İyi Kurgu | Erkan Erdem | Yangın Var |
| En İyi Özgün Müzik | Barış Diri | Canavarlar Sofrası |
| En İyi Sanat Yönetmeni | Elif Taşçıoğlu | Nar |
| En İyi Görüntü Yönetmeni | Deniz Eyüboğlu Aydın | Canavarlar Sofrası |
Aguiar de Sousa

Aguiar de Sousa Portekiz'de Paredes belediyesine bağlı olan, 22,32 km2 yüzölçümüne sahip, 1600 nüfuslu (2001) bir bucaktır (Portekizce: freguesia).
| g t Portekiz belediyesi Paredes'in bucakları |
| --- | --- |
Paredes bayrağıParedes arması  Aguiar de Sousa • Astromil • Baltar • Beire • Besteiros • Bitarães • Castelões de Cepeda • Cete • Cristelo • Duas Igrejas • Gandra • Gondalães • Louredo • Madalena • Mouriz • Parada de Todeia • Rebordosa • Recarei • São Salvador de Lordelo • Sobreira • Sobrosa • Vandoma • Vila Cova de Carros • Vilela
Aguilcourt

| Aguilcourt |
| --- | --- |
Komün

  Arma 
Ülke: Fransa
Bölge: Hauts-de-France
İl: Aisne
Yüzölçümü
 • Toplam: 10.57 km²
Nüfus (2016)
 • Toplam: 399
 • Yoğunluk: 38/km²
Zaman dilimi: UTC+01.00 (OAS)
 • Yaz (YSU): UTC+02.00 (OAYS)
Aguilcourt, Fransa'nın Hauts-de-France bölgesine bağlı Aisne ilinde bulunan bir komündür. Komünün nüfusu 2016 yılı itibarıyla 399'dur.
| --- | --- |
Otorite kontrolü :  VIAF: 248272775
2022 Çernihiv bombalaması

| Çernihiv bombalaması |
| --- | --- |
Çernihiv Kuşatması'nın parçası
Çernihiv'de patlamamış Rus bombası bir binadan çıkarılırken
Bölge: Çernihiv, Ukrayna
Tarih: 3 Mart 2022  12.15
Saldırı türü: Hava saldırısı
Ölü: 47
Yaralı: 18
İşleyenler:  Rusya Silahlı Kuvvetleri
Çernihiv bombalaması, Rusya'nın Ukrayna'yı işgalinin bir parçası olan Çernihiv Kuşatması sırasında 47 kişinin ölümüne neden olan hava saldırılarını ifade eder. Uluslararası Af Örgütü ve İnsan Hakları İzleme Örgütü, saldırıları bir savaş suçu olarak nitelendirdi.
Saldırı

3 Mart 2022'de, saat 12.00'den (UTC+2) hemen sonra, Çernihiv'deki bir yerleşim bölgesinde, Viacheslava Çornovola ve Kruhova sokaklarının oluşturduğu üçgen şeklindeki bir meydanda altı güdümsüz hava bombasının düştüğü kaydedildi. Uluslararası Af Örgütü tarafından yapılan analiz, (en az) sekiz bombanın düştüğünü ortaya çıkardı. Alina, İvana Bohuna Caddesi'nde yaşayan bir tanık, bombalar patlamadan önce bir yük vızıltı sesi duyduğunu söyledi.
Saldırının filmi bir ön panel kamerasına (dashcam) kaydedildi. Film, altı roketin düştüğünü ve bir patlamayı gösteriyor. Diğer çevrimiçi medya; kurbanların cesetlerini, hayatta kalanların sedyelerle götürüldüğünü, vurulan ana apartman kompleksinde yangınları söndürmeye çalışan itfaiyecileri, yanan arabaları ve ağaçları gösterdi. Bölge Valisi Viaçeslav Çaus gazetecilere verdiği demeçte, iki okulun vurulduğunu söyledi.
Ukrayna doğumlu ABD Kongre Üyesi Victoria Spartz (IN-R) gazetecilere verdiği demeçte, büyükannesinin yakınlarda bir binada oturduğunu ve tüm pencerelerin kırıldığını söyledi.
Kurbanlar

Bombalar esas olarak ekmek almak için kuyruğa giren insanları öldürdü. Aynı zamanda bir Ivana Bohuna Caddesi sakini olan Yulia Matvienko, bombalamadan kafasından yaralanarak kurtuldu. Üç çocuğu yara almadan kurtuldu, ancak patlamadan sonra enkazın altından sürünerek çıkmak zorunda kaldı. Yerel acil servisler, bombalı saldırıda 38 erkek ve 9 kadının öldüğünü ve 18 kişinin de yaralandığını kaydetti.
Soruşturmalar

Uluslararası Af Örgütü yakınlarda meşru bir askerî hedef belirleyemediğinden, saldırıyı 2022 istilasını bir savaş suçu olarak nitelendirdi.
İnsan Hakları İzleme Örgütü (HRW), "vurulduğunda kavşakta veya yakınında önemli bir [askeri] hedefin" varlığına dair hiçbir kanıt bulamadı. Saldırı, "potansiyel olarak kasıtlı veya pervasız bir ayrım gözetmeyen bir saldırıya işaret ediyor." HRW, Ukrayna'daki Uluslararası Ceza Mahkemesi soruşturmasını ve Birleşmiş Milletler Soruşturma Komisyonunu bir savaş suçunun işlenip işlenmediğine karar vermeye ve sorumlulardan hesap sormaya çağırdı. HRW soruşturması, üç tanık ve diğer iki Çernihiv sakini ile yapılan telefon görüşmelerini, 22 video ve 12 fotoğrafın analizini içeriyordu. HRW'nün görüştüğü tanıklar, civardaki askeri hedeflerden veya operasyonlardan haberdar olmadıklarını belirttiler.
500 kg'lık bir bombayla uyumlu bir bomba krateri bulundu. FAB-500 bombalarının 2022 Rus istilasında kullanıldığı biliniyordu.
Dördey analizi

Matematikte dördey analizi ya da kuaternion analizi dördey değerli fonksiyonları inceleyen bir matematik alanıdır. Matematikte başka bir isim olarak dördey değerli fonksiyonların teorisi olarak da adlandırılabilir.
Dördeyler Sir William Rowan Hamilton tarafından keşfedilmiştir.
Dördey değerli fonksiyonlar

Dördey değerli fonksiyon bağımsız değişkenin ve bağımlı değişkenin her ikisinin de dördey olduğu bir fonksiyondur. Tam olarak, dördey değerli bir fonksiyon tanım kümesinin dördey düzleminin altkümesi olduğu ve yine görüntü kümesinin dördey düzleminin altkümesi olduğu fonksiyondur. Herhangi bir dördey değerli fonksiyonda hem bağımsız değişken hem de bağımlı değişken gerçel ve 3  sanal kısımlara ayrılabilir:
x,y,z,w\in \Re  ve  u(x,y,z,w),v(x,y,z,w),r(x,y,z,w),p(x,y,z,w) gerçel değerli fonksiyonlar olmak üzere,  q=x+iy+jz+kw ifadesi
f(q)=u(x,y,z,w)+i.v(x,y,z,w)+j.r(x,y,z,w)+k.p(x,y,z,w)
olarak yazılabilir. Başka bir deyişle,  f(q) fonksiyonun bileşenleri olan  4 gerçel değişkenin, gerçel değerli fonksiyonları olarak yorumlanabilir.
Dördey analizin basit kavramları çoğunlukla karmaşık analizin üstel, logaritma ve trigonometrik fonksiyonlar gibi elementer fonksiyonlarının dördey bölgelere genişletilmesiyle elde edilir.
Dördey değerli fonksiyonlar > Kısmi Türevler ve Cauchy-Riemann denklemlerin genelleştirilmesi

Karmaşık değerli bir fonksiyonun 2 fonksiyonun bileşimi gibi düşünüldüğü karmaşık analize benzer şekilde, dördey analizinde de bir dördey değerli fonksiyon 4 fonksiyonun bileşimi şeklinde yazılabilir:
f(q)=u(x,y,z,w)+i.v(x,y,z,w)+j.r(x,y,z,w)+k.p(x,y,z,w)
Artık bu dört fonksiyonun kısmi türevleri alınabilir:
f'(q)=\partial u/\partial x+i\partial v/\partial y+j\partial r/\partial z+k\partial p/\partial w
Örneğin  f(q)=q=x+iy+jz+kw fonksiyonunun kısmi türevleri şöyledir:
f'(q)=\partial u/\partial x+i\partial v/\partial y+j\partial r/\partial z+k\partial p/\partial w
f'(q)=1+i+j+k
Buradaki  1,i,j,k düzlemleri temsil eden işlemcilerdir. Örneğin "1" işlemcisi reel düzlemi temsil eder. Diğer i,j ve k işlemcileri ise sanal düzlemleri temsil eder.[kaynak belirtilmeli] Aslında bu fonksiyonun türevi 4'tür. Yani aslında sonuç şudur:
f'(q)=1.1+1.i+1.j+1.k
Buradan yola çıkarak Cauchy-Riemann denklemleri dördeylere genelleştirilir:
\partial u/\partial x=\partial v/\partial y=\partial r/\partial z=\partial p/\partial w
Ve bu türün 3 farklı formülasyonu vardır. Bunlar:
{\partial v \over \partial x}=-{\partial u \over \partial y}=-{\partial p \over \partial z} ={\partial r \over \partial w},
{\partial p \over \partial x}={\partial r \over \partial y}=-{\partial u \over \partial z} =-{\partial v \over \partial w},
{\partial r \over \partial x}=-{\partial p \over \partial y}={\partial v \over \partial z}= -{\partial u \over \partial w}
Örneğin  f(q)=q^{2}=(x+yi+zj+wk)^{2}=x^{2}-y^{2}-z^{2}-w^{2}+2xyi+2xzj+2xwk+2yzk+2ywj+2zwi   fonksiyonu olsun.
Kısmi türevlerinin bazıları şunlardır:
{\partial u \over \partial x}=2x =  {\partial v \over \partial y}=2x =  {\partial r \over \partial z}=2x = {\partial p \over \partial w}=2x
{\partial v \over \partial x}=2y=-{\partial u \over \partial y}=2y=-{\partial p \over \partial z}=2y= {\partial r \over \partial w}=2y
Diğerleri burada gösterilmemiştir, ancak aynı yöntemle elde edilebilir.
Dördey değerli fonksiyonlar > Kısmi Türevler ve Cauchy-Riemann denklemlerin genelleştirilmesi > Türevin Limit Tanımı

Türevin limit tanımı klasik tek değişkenli kalkülüsteki türev tanımıyla aynıdır:
m=f(q) için,
f'(q)={dm \over dq}=\lim _{\Delta q\to 0}={f(q+\Delta q)-f(q) \over \Delta q}
Dördey eşleniği

x+yi karmaşık sayısını 2 boyutlu karmaşık sayı olarak düşünmek yanlış olmaz. O halde dördeyler de  x+yi+zj+wk "4 boyutlu karmaşık sayıdır" denebilir. Dördeyler 2 boyutlu karmaşık sayıların 2 sanal düzlemin daha eklenmesiyle genelleştirilmiş halidir. n boyutlu denilmesinin sebebi karmaşık sayıların vektör gibi davranmasıdır.
Aynı şekilde 2 boyutlu karmaşık sayının eşleniği varsa dördeylerin de olmalıdır.
q=x+iy+zj+wk dördeyinin eşleniği,  q* =x-iy-zj-wk'dir.[kaynak belirtilmeli]
Bazı önemli uygulamaları

Riemann geometrisi
Genel görelilik (özellikle kütlelerin uzay-zamanda oluşturduğu dalgalar için)
Aguilar de la Frontera

Aguilar de la Frontera, İspanya'nın güneyinde, on yedi özerk bölgesinden en kalabalık ikinci nüfusu sahip olan Endülüs'ün, Córdoba eyaletine bağlı bulunan belediyesi. 2002 yılı sayımlarına göre nüfusu 13.508 kişidir.
| g t Córdoba'nın belediyeleri |
| --- | --- | --- |
|  Adamuz  Aguilar de la Frontera  Alcaracejos  Almedinilla  Almodóvar del Río  Añora  Baena  Belalcázar  Belmez  Benamejí  Bujalance  Cabra  Carcabuey  Cardeña  Castro del Río  Cañete de las Torres  Conquista  Córdoba  Dos Torres  Doña Mencía  El Carpio  El Guijo  El Viso  Encinas Reales  Espejo  Espiel  Fernán-Núñez  Fuente Obejuna  Fuente Palmera  Fuente la Lancha  Fuente-Tójar  Guadalcázar  Hinojosa del Duque  Hornachuelos  Iznájar  La Carlota  La Granjuela  La Rambla  La Victoria  Los Blázquez  Lucena  Luque  Montalbán de Córdoba  Montemayor  Montilla  Montoro  Monturque  Moriles  Nueva Carteya  Obejo  Palenciana  Palma del Río  Pedro Abad  Pedroche  Peñarroya-Pueblonuevo  Posadas  Pozoblanco  Priego de Córdoba  Puente Genil  Rute  San Sebastián de los Ballesteros  Santa Eufemia  Santaella  Torrecampo  Valenzuela  Valsequillo  Villa del Río  Villafranca de Córdoba  Villaharta  Villanueva de Córdoba  Villanueva del Duque  Villanueva del Rey  Villaralto  Villaviciosa de Córdoba  Zuheros  |  Adamuz  Aguilar de la Frontera  Alcaracejos  Almedinilla  Almodóvar del Río  Añora  Baena  Belalcázar  Belmez  Benamejí  Bujalance  Cabra  Carcabuey  Cardeña  Castro del Río  Cañete de las Torres  Conquista  Córdoba  Dos Torres  Doña Mencía  El Carpio  El Guijo  El Viso  Encinas Reales  Espejo  Espiel  Fernán-Núñez  Fuente Obejuna  Fuente Palmera  Fuente la Lancha  Fuente-Tójar  Guadalcázar  Hinojosa del Duque  Hornachuelos  Iznájar  La Carlota  La Granjuela  La Rambla  La Victoria  Los Blázquez  Lucena  Luque  Montalbán de Córdoba  Montemayor  Montilla  Montoro  Monturque  Moriles  Nueva Carteya  Obejo  Palenciana  Palma del Río  Pedro Abad  Pedroche  Peñarroya-Pueblonuevo  Posadas  Pozoblanco  Priego de Córdoba  Puente Genil  Rute  San Sebastián de los Ballesteros  Santa Eufemia  Santaella  Torrecampo  Valenzuela  Valsequillo  Villa del Río  Villafranca de Córdoba  Villaharta  Villanueva de Córdoba  Villanueva del Duque  Villanueva del Rey  Villaralto  Villaviciosa de Córdoba  Zuheros  |  |
| --- | --- |
Otorite kontrolü :  BNE: XX452419  LCCN: n96103775  NLI: 987007533202105171  VIAF: 146750329   WorldCat (LCCN): n96-103775