stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Kuştepe, Şişli
Nüfus

| Yıl | Değişim | Nüfus | Tespit Yöntemi |
| --- | --- | --- | --- |
| 2007 |  | 17.776 | ADNKS |
| 2008 |  4% | 18.463 | ADNKS |
| 2009 |  2% | 18.080 | ADNKS |
| 2010 |  2% | 17.808 | ADNKS |
| 2011 |  0% | 17.758 | ADNKS |
| 2012 |  3% | 17.234 | ADNKS |
| 2013 |  0% | 17.183 | ADNKS |
| 2014 |  3% | 16.711 | ADNKS |
| 2015 |  2% | 16.370 | ADNKS |
| 2016 |  2% | 15.990 | ADNKS |
| 2017 |  2% | 15.710 | ADNKS |
| 2018 |  2% | 15.340 | ADNKS |
| 2019 |  2% | 15.691 | ADNKS |
| 2020 |  4% | 15.114 | ADNKS |
| 2021 |  9% | 16.419 | ADNKS |
| 2022 |  0% | 16.456 | ADNKS |
| 2023 |  5% | 15.567 | ADNKS |
Camiler

Kuştepe Camii
Okullar

Abdurrahman Köksaloğlu İlköğretim Okulu
Handan Ziya Onis İlköğretim Okulu
Liseler

Yunus Emre Anadolu İmam Hatip Lisesi
Üniversiteler

İstanbul Bilgi Üniversitesi
Ulaşım > Otobüs Hatları

46KT Kuştepe - Şişli
Ulaşım > Minibüs Hatları

Şişli - Yahya Kemal
Alibeyli, Zardab

Alibeyli, (Azerice: Əlibəyli) Azerbaycan Cumhuriyeti'nin Zerdab ilçesinin idari bölgesel biriminde bir köydür. Alibeyli köyü Zerdab şehrinin 3 kilometre güneybatısında yer alıyor.
Tarih

Geçmişte "Alıbeyli" adıyla da anılan bu köy, Kur ve Turyançay (Garasu) nehirlerinin birleştiği yerde bulunuyor. Köyün adı Alibey isimli bir şahsın isminden gelmektedir. Geçmiş yüzyıllarda Alibeyli halkı ağırlıklı olarak kozacılık, büyükbaş hayvancılık ve tarımla uğraşıyordu.
Nüfus

Kaynaklara göre Alibaylı, 19. yüzyılın ortalarında 11 haneden, 1887 yılında ise 38 haneden ve 166 sakinden oluşuyordu. Tovuz ve Gah bölgelerinde de Alibaylı adı verilen köyler bulunmaktadır. Kaynaklar 1700'lü yıllarda Erivan vilayetinde Alibeyli adında bir köyün olduğunu gösteriyor. Şu anda köyün nüfusu 1050 kişidir. Köyün dini yapısı Sünnidir.
Ekonomi

Köyün sakinleri ağırlıklı olarak tarım, hayvancılık, meyvecilik, kozacılık, balıkçılık, kümes hayvanları ve sebzecilikle uğraşmaktadır. Köyde yönetici ofisi, belediye, okul, kütüphane ve cami, bulunmaktadır.
Din

Alibeyli köyü cami dini cemaati köyde faaliyet göstermektedir.
Türev

Başlığın diğer anlamları için Türev (anlam ayrımı) sayfasına bakınız.
Matematikte türev, bir fonksiyonun tanımlı olduğu herhangi bir noktada değişim yönünü veya hızını veren temel bir kavramdır. Tek değişkenli bir fonksiyonun tanım kümesinin belli bir noktasında türevi (eğer varsa), fonksiyonun grafiğine bu noktada karşılık gelen değerde çizilen teğet doğrunun eğimidir. Teğet doğru, tanım kümesinin bu noktasında fonksiyonun en iyi doğrusal yaklaşımıdır. Bu nedenle türev genellikle anlık değişim oranı ya da daha açık bir ifadeyle, bağımlı değişkendeki anlık değişimin bağımsız değişkendeki anlık değişime oranı olarak tanımlanır. Bir fonksiyonun türevini teorik olarak bulmaya türev alma denilir. Eğer bir fonksiyonun tanım kümesindeki her değerinde hesaplanan türev değerlerini veren başka bir fonksiyon varsa, bu fonksiyona eldeki fonksiyonun (yani türevi alınan fonksiyonun) türevi denir.
Türev için birden fazla farklı gösterim vardır. En yaygın kullanılan ikisi Lagrange gösterimi olan türev işareti ve Leibniz gösterimidir. Fizikçiler arasında Newton gösterimi de yaygındır. Gottfried Wilhelm Leibniz'in adını taşıyan Leibniz gösterimi, iki diferansiyelin oranı olarak gösterilirken, türev işareti için (′) kullanılır. Daha yüksek mertebeden gösterimler tekrarlanan türeve işaret eder ve bunlar genellikle Leibniz gösteriminde diferansiyellere üst simgeler eklenerek, türev işaretinde ise işaret sayısı artırılarak gösterilir. Daha yüksek mertebeden türevlerin fizikte uygulamaları yaygındır. Örneğin, hareket eden bir cismin zamana göre konumunun birinci türevi cismin hızı iken, konumun zaman ilerledikçe nasıl değiştiğini gösteren ikinci türev cismin ivmesidir. Diğer deyişle, ivme, hızın zaman ilerledikçe nasıl değiştiğini gösteren ikinci türevdir.
Türevler, birden fazla gerçek değişken üzerinden tanımlı fonksiyonlar için de genelleştirilebilir. Bu genellemede, türev, grafiği (uygun bir çevirme veya döndürmeden sonra) orijinal fonksiyonun grafiğine en iyi doğrusal yaklaşım olan doğrusal bir dönüşüm olarak yeniden yorumlanır. Jacobi matrisi, bağımsız ve bağımlı değişkenlerin seçimiyle verilen bir baza göre bu doğrusal dönüşümü temsil eden matristir ve bağımsız değişkenlerin her birine göre kısmi türevler alarak hesaplanabilir. Birden fazla değişkenin gerçel değerli bir fonksiyonu için, Jacobi matrisi gradyan vektörüne indirgenir.
Tanım > Limit üzerinden tanım

Bir gerçel değişkenli  f fonksiyonun tanım kümesindeki bir  a noktasındaki türevini hesaplamak için tanım kümesinde bu  a noktasını içeren bir açık aralık olmalıdır. Bu koşulda, eğer
varsa; yani, limit bir gerçel sayıya eşitse, o zaman  f fonksiyonuna  a noktasında türevlenebilir ya da  f'nin  a noktasında türevi vardır denir. O halde,
yazılır. Eğer limitin değeri  L ise, o zaman,  L'ye  f'nin  a noktasındaki türevi denir ve kısa bir gösterimle
olarak yazılır.
Limitin sonsuz olması veya var olmaması durumunda,  f'ye  a noktasında türevlenemez,  f'nin a noktasında türevi yoktur ya da  f, a noktasında türevli değildir denir.
Yukarıdaki limit  a civarında doğrudur. Başka bir deyişle  h sayısı  0 civarında  0'a yaklaştıkça  a+h sayısı  a civarında  a'ya yaklaşır. Bu sebepten dolayı, eğer fonksiyonun tanımlı olduğu uç noktalarda türev alma ihtiyacı varsa, limit  a+h değerinin tanlı olduğu taraftan, yani soldan limit ya da sağdan limit olarak alınmalıdır.
Tanım > ε-δ tanımı

Limit üzerinden verilen türev tanımı ε-δ limit tanımı üzerinden de yazılabilir. Eğer limit varsa ve  L'ye eşitse, o zaman her  \varepsilon >0 için bir  \delta >0 vardır öyle ki bütün  |h|<\delta  koşulunu sağlayan ve sıfıra eşit olmayan her  h için
 \left|L-{\frac {f(a+h)-f(a)}{h}}\right|<\varepsilon 
sağlanır. Burada sol taraftaki dik çubuklarla gösterilen mutlak değerdir.
Süreklilik ve türevlenebilme

Eğer bir  f fonksiyonu  a noktasında türevlenebilir ise, o zaman  a noktasında noktada sürekli olmak zorundadır. Mesela, bir nokta seçelim ve bu noktada sıçrama gösteren basamak fonksiyonunu ele alalım. Diğer deyişle, fonksiyon a noktasından küçük sayılar için 0 değerini alacaktır, geriye kalan noktalarda ise 1 değerini alacaktır. Limitin tanımına bakıldığı zaman
Eğer  h pozitif bir sayı ise  {\frac {f(a+h)-f(a)}{h}} ifadesi 0'a eşit olacaktır. Yani sağdan limit 0'a eşittir.
Eğer  h negatif bir sayı ise  h sayısı (negatif kalarak)  0'a yaklaştıkça  {\frac {f(a+h)-f(a)}{h}} ifadesi  +\infty 'a doğru gidecektir. Yani soldan limit yoktur.
Ancak bir fonksiyon tanım kümesindeki her noktada sürekli ise, bu özellik, fonksiyonun her yerde türevli olacağı anlamına gelmez. Mesela, mutlak değer fonksiyonu 0 noktasında süreklidir ama türevli değildir. Nedeni, 0'da türevi tanımlayan  \lim _{h\rightarrow 0}{\frac {|0+h|-|0|}{h}}
limitinin bulunamamasıdır. Ancak, bu fonksiyon  0 haricindeki her noktada türevlidir.
Bir diğer örnek olarak,  {\sqrt[{3}]{x}} fonksiyonu verilebilir. Bu fonksiyon 0'da türevli olmayıp da başka her yerde türevli olan bir fonksiyondur. Bu fonksiyonun 0'da türevlenebilir olmayışının nedeni  \lim _{h\rightarrow 0}{\frac {{\sqrt[{3}]{0+h}}-{\sqrt[{3}]{0}}}{h}} 
limitinin  \infty , yani sonsuz olmasıdır. Dolayısıyla mutlak değer fonksiyonunun grafiği 0 noktasında kırıkken,  {\sqrt[{3}]{x}} fonksiyonunun grafiği 0'da da kırılmasızdır.
Uygulamada karşılaşılan türevlerin çoğunun her ya da hemen hemen her yerde türevi vardır.
Türev alma kuralları

Ana madde: Türev alma kuralları
Türev alma kuralları > Temel fonksiyonlar için kurallar

Aşağıda en yaygın temel fonksiyonların türevleri için kurallar verilmiştir. Burada,
 a gerçek bir sayıdır ve  e doğal logaritmanın tabanı ve yaklaşık olarak 2.71828'dir.
Türev alma kuralları > Birleşik fonksiyonlar için kurallar

Kuvvet fonksiyonlarının türevi (kuvvet kanunu):
 {\frac {d}{dx}}x^{a}=ax^{a-1}
Üstel fonksiyon, doğal logaritma ve genel tabanlı logaritmanın türevi
 {\frac {d}{dx}}e^{x}=e^{x}
 {\frac {d}{dx}}a^{x}=a^{x}\ln(a),  \quad (a>0)
 {\frac {d}{dx}}\ln(x)={\frac {1}{x}},  \quad (x>0)
 {\frac {d}{dx}}\log _{a}(x)={\frac {1}{x\ln(a)}},  \quad (x,a>0)
Trigonometrik fonksiyonların türevi
 {\frac {d}{dx}}\sin(x)=\cos(x)
 {\frac {d}{dx}}\cos(x)=-\sin(x)
 {\frac {d}{dx}}\tan(x)=\sec ^{2}(x)={\frac {1}{\cos ^{2}(x)}}=1+\tan ^{2}(x)
Ters trigonometrik fonksiyonların türevi
 {\frac {d}{dx}}\arcsin(x)={\frac {1}{\sqrt {1-x^{2}}}},\quad   -1<x<1 için
 {\frac {d}{dx}}\arccos(x)=-{\frac {1}{\sqrt {1-x^{2}}}},\quad   -1<x<1 için
 {\frac {d}{dx}}\arctan(x)={\frac {1}{1+x^{2}}}
Türev alma kuralları > Basit işlemlerle elde edilmiş fonksiyonlar için türevler

Aşağıda, temel fonksiyonlardan basit aritmetik işlemler veya bileşke yoluyla elde edilmiş fonksiyonların türevini hesaplamak için bilinen en temel kurallardan bazıları verilmiştir. Bu amaçla  f ve  g fonksiyon olsun.
Sabit fonksiyon: eğer  f sabitse, o zaman her  x için
 f'(x)=0.
Toplama kuralı:
 (\alpha f+\beta g)'=\alpha f'+\beta g' (her  f ve  g fonksiyonu ve bütün  \alpha  ve  \beta  gerçel sayıları için).
Çarpma kuralı:
 (fg)'=f'g+fg' (her  f ve  g fonksiyonu için)
Bölme kuralı:
 \left({\frac {f}{g}}\right)'={\frac {f'g-fg'}{g^{2}}} (her  f ve  g\neq 0 olan her  g fonksiyonu için)
Bileşke fonksiyonlar için Zincir kuralı : Eğer  f(x)=h(g(x))ise, o zaman
 f'(x)=h'(g(x))\cdot g'(x).
Türev alma kuralları > Örnek

f(x)=x^{4}+\sin \left(x^{2}\right)-\ln(x)e^{x}+7 olsun. O zaman, 
 {\begin{aligned}f'(x)&=4x^{(4-1)}+{\frac {d\left(x^{2}\right)}{dx}}\cos \left(x^{2}\right)-{\frac {d\left(\ln {x}\right)}{dx}}e^{x}-\ln(x){\frac {d\left(e^{x}\right)}{dx}}+0\\&=4x^{3}+2x\cos \left(x^{2}\right)-{\frac {1}{x}}e^{x}-\ln(x)e^{x}.\end{aligned}}
Burada ikinci terim zincir kuralı kullanılarak ve üçüncü terim çarpım kuralı kullanılarak hesaplanmıştır. Ayrıca,  x^{2},  x^{4},  \sin(x),  \ln(x),  e^{x} ve sabit  7 gibi temel fonksiyonların türevleri de kullanıldı.
Yüksek mertebeden türevler

Daha yüksek mertebeden türevler, bir fonksiyonun tekrar tekrar türevlenmesinin sonucudur. 
 f türevlenebilir bir fonksiyon ise
fnin birinci türevi fonksiyonun türevidir ve  f' ile gösterilir.
f'nin türevi ise  fnin ikinci türevidir ve  f'' ile gösterilir.
f''nin türevi ise  fnin üçüncü türevidir ve  f''' ile gösterilir.
Bu süreç tekrarlanarak, eğer türev varsa, fonksiyonun (n-1)inci türevi başlangıçta alınan fonksiyonun n'inci türevidir. Gösterim kısmında verilen bilgiye de dayanarak,
f^{(n-1)}in türevi  fnin n'inci türevidir ve  f^{(n)} olarak gösterilir.
Yüksek mertebeden türevler > Ck fonksiyon

Arka arkaya  k tane türevi hesaplanabilen fonksiyonlara  k kere türevli ya da k kere türevlenebilir fonksiyonlar denilir. Eğer,  kinci türev aynı zamanda sürekli ise o zaman bu fonksiyon  C^{k} sınıfına aittir. Daha matematiksel bir ifadeyle, bir  \Omega  kümesi üzerinde tanımlı bir  f fonksiyonu verilsin. Eğer bu fonksiyon  k kere türevlenebilen ve  k'inci türevi sürekli olan bir fonksiyon ise, o zaman  f\in C^{k}(\Omega ) yazılır ve fonksiyona  k kere sürekli türevlenebilir fonksiyon denir.
Yüksek mertebeden türevler > C∞ fonksiyon

Ana madde: Düzgün fonksiyon
Tanım kümesindeki bütün noktalarda sonsuz kere türevli olan, yani, keyfi bir  k pozitif bir tam sayısı için  k'inci türevi var olan bir fonksiyona düzgün fonksiyon ya da sonsuz türevli fonksiyon denir. Diğer deyişle,  k kere türevlenme sayısında herhangi bir sınır yoksa, yani fonksiyon için hesaplanabilen yüksek mertebeden herhangi bir türevinin türevi yine hesaplanabiliyorsa, bu fonksiyona sonsuz kere türevli ya da düzgün fonksiyon denir. Düzgün bir fonksiyonun türevlenebilirlik sınıfını göstermek için  C^{\infty } gösterimi kullanılır. 
Daha matematiksel bir ifadeyle, bir  \Omega  kümesi üzerinde tanımlı bir  f fonksiyonu verilsin. Eğer bu fonksiyon sonsuz türevlenebilir bir fonksiyon ise, o zaman  f\in C^{\infty }(\Omega ) yazılır.
Diğer boyutlarda türev > Vektör değerli fonksiyonlar

Vektör değerli bir fonksiyon  \mathbf {y}  gerçel sayılar üzerindeki gerçel bir değişkeni bir  \mathbb {R} ^{n} vektör uzayındaki vektörlere gönderir. Bir vektör değerli fonksiyon, koordinat fonksiyonlarına ayrılabilir yani  \mathbf {y} =(y_{1}(t),y_{2}(t),\dots ,y_{n}(t)) yazılabilir.  \mathbb {R} ^{2} ve  \mathbb {R} ^{3}'deki parametrik eğriler bu fonksiyonların güzel bir örneğidir. Bu fonksiyonların koordinat fonksiyonlarının here biri gerçel değerli olduğu için yukarıda verilen türev tanımları her biri için geçerlidir. 
O zaman,  \mathbf {y} (t)'nin türevi  \mathbf {y} (t)inin koordinate fonksiyonlarının türevlerinden oluşan bir vektör olur ki buna da tanjant ya da teğet vektör denilir.
Diğer boyutlarda türev > Kısmî türev

Kısmî türev, çok değişkenli bir fonksiyonun sadece ilgili değişkeni sabit değilken alınan türevdir. Bu tarz türevleri içeren denklemlere kısmî diferansiyel denklem denir.
Diğer boyutlarda türev > Kısmî türev > Kısmî türevin tanımı

z:{{\mathbb {R} }^{n}}\times {{\mathbb {R} }^{n}}\to \mathbb {R}
z=f({{x}_{1}},{{x}_{2}},...,{{x}_{m}},...,{{x}_{n}})
şeklinde tanımlanan n tane bağımsız değişkene bağlı z fonksiyonunun diğer değişkenler sabit tutularak herhangi bir değişkendeki  \Delta {{x}_{m}} değişimine karşılık fonksiyonun değişim hızı
{\frac {\Delta z}{\Delta {{x}_{m}}}}={\frac {f({{x}_{1}},{{x}_{2}},...,{{x}_{m}}+\Delta {{x}_{m}},...,{{x}_{n}})-f({{x}_{1}},{{x}_{2}},...,{{x}_{m}},...,{{x}_{n}})}{\Delta {{x}_{m}}}}
\Delta {{x}_{m}}=h
{\frac {\partial z}{\partial {{x}_{m}}}}={\underset {h\to 0}{\mathop {\lim } }}\,{\frac {f({{x}_{1}},{{x}_{2}},...,{{x}_{m}}+h,...,{{x}_{n}})-f({{x}_{1}},{{x}_{2}},...,{{x}_{m}},...,{{x}_{n}})}{h}}
ifadesine  z fonksiyonunun  {{x}_{m}} değişkenine göre kısmî türevi denir.
{\frac {\partial f}{\partial {{x}_{m}}}}={{f}_{{x}_{m}}}={{D}_{{x}_{m}}}f={\frac {\partial z}{\partial {{x}_{m}}}}={{z}_{{x}_{m}}}
şeklinde gösterilir.
z=f\left(x,y\right) ise;
{{f}_{x}}\left(x,y\right)={\underset {h\to 0}{\mathop {\lim } }}\,{\frac {f\left(x+h,y\right)-f\left(x,y\right)}{h}}
{{f}_{y}}\left(x,y\right)={\underset {k\to 0}{\mathop {\lim } }}\,{\frac {f\left(x,y+k\right)-f\left(x,y\right)}{k}}
Örnek:
{\begin{aligned}&f(x,y)={{x}^{3}}+{{x}^{2}}{y}-{{y}^{3}}\\&{{f}_{x}}={{\left({{x}^{3}}\right)}_{x}}+{{\left({{x}^{2}}y\right)}_{x}}-{{\left({{y}^{3}}\right)}_{x}}\\&{{f}_{x}}=3{{x}^{2}}+2xy-0\\&{{f}_{x}}=3{{x}^{2}}+2xy\\\end{aligned}}
Diğer boyutlarda türev > Yönlü  türev

Ana madde: Yönlü türev
Eğer f bir Rn üzerinde gerçek değerli fonksiyon ise koordinat eksenlerinin yönü içinde f in kısmî türevi içinde çeşitli ölçmeler ise (mesela f bir x ve y fonksiyonunun x yönü ve y yönü içinde f 'nin kısmî türevinde çeşitli ölçmeler ise) buna yönlü türev denir.
Bununla birlikte köşegen çizgi y = x boyunca gibi herhangi diğer yön içinde f in yönlü ölçü çeşitleri yoktur.
Burada yönlü türev ölçüsü kullanılıyor.
bir vektörse vnin yönü içinde fin yönlü türevinin x noktasında sınırıdır.
Bâzı durumlarda bu vektörün uzunluğunu değiştirme sonrası yön türevi hesaplamak veya tahmin etmek daha kolay olabilir. Genellikle bu bir birim vektör yönünde bir yönde türevinin hesaplanması içinde sorunu açmak için yapılır. Bunun nasıl çalıştığını görmek için bunu v = λu varsayalım.h = k/λ fark katsayısı içinde yerine konur.Aradaki fark katsayısı:
Bu u sırasıyla fin yönlü türevi için λ zaman içinde farklı katsayısıdır. Dahası sıfıra yönelen k olarak alınan limit olarak aynı h ve k için herhangi diğerinin çarpımıdır. Bunun için Dv(f) = λDu(f). Bu nedenle yeniden ölçeklendirme özelliği, yönlü türevler sık sık sadece birim vektörler için kabul edilir.
Eğer f'in tüm kısmî türevleri var ve x'de sürekli ve formülü ile v yönünde f içinde belirlenen yönlü türev ise
Bu toplam türevin tanımının bir sonucudur. Bu yönlü türev, aşağıda v içinde doğrusaldır. Bu da
Dv + w(f) = Dv(f) + Dw(f).
demektir. Aynı tanım, ayrıca f olduğunda Rm içindeki değerleri ile bir fonksiyondur. Yukardaki tanım, vektörlerin her bir bileşeni için uygulanır. Bu durum içinde yönlü türev Rm içinde bir vektördür.
Diğer boyutlarda türev > Toplam türev

Bir  f fonksiyonu  \mathbb {R} ^{n}deki açık bir kümeden  \mathbb {R} ^{m}'e tanımlanmış bir fonksiyonsa,  f'nin seçilen bir noktadaki ve yöndeki yönlü türevi  f'nin yine aynı noktada ve aynı yönde en iyi doğrusal yaklaşımıdır. Ancak,  n>1 ise yönlü türev  f'nin davranışı hakkında tam bir açıklama veremez. Toplam türevi bu bağlamda tam bir açıklama sağlamaktadır. Yani, bir  \mathbf {a}  vektöründen başlayan herhangi bir  \mathbf {v}  vektörü için aşağıdaki doğrusal yaklaşım sağlanır:
 f(\mathbf {a} +\mathbf {v} )\approx f(\mathbf {a} )+f'(\mathbf {a} )\mathbf {v} .
Benzer bir şekilde, tek değişkenli fonksiyonlar için tanımlana türevde de  f'(\mathbf {a} ) buradaki yaklaşım hatasını olabildiğince küçük yapacak şekilde seçilir.  f'nin bir  \mathbf {a}  noktasındaki toplam türevi 
 f'(\mathbf {a} )\colon \mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} ^{m}, 
 \lim _{\mathbf {h} \to 0}{\frac {\lVert f(\mathbf {a} +\mathbf {h} )-(f(\mathbf {a} )+f'(\mathbf {a} )\mathbf {h} )\rVert }{\lVert \mathbf {h} \rVert }}=0
olacak şekilde biricik olarak tanımlanan doğrusal bir dönüşümdür. Burada,  \mathbf {h} ,  \mathbb {R} ^{n} içinde bir vektördür; ancak,  f'(\mathbf {a} )\mathbf {h} ,  \mathbb {R} ^{m} içinde bir vektördür.
Toplam türev, eğer bir noktada varsa, o zaman yine aynı noktada bütün kısmi türevler ve yönlü türevler de vardır. Bu halde, bütün  \mathbf {v}  vektörü için,  f'nin 
 \mathbf {v}  yönündeki yönlü türevi  f'(\mathbf {a} )\mathbf {v}  olur. Eğer  f, koordinat fonksiyonları cinsinden; yani,  f=(f_{1},f_{2},\dots ,f_{m}) olacak şekilde yazılırsa, o zaman toplam türev kısmi türevlerin matrisi olarak ifade edilebilir: 
 f'(\mathbf {a} )=\operatorname {Jac} _{\mathbf {a} }=\left({\frac {\partial f_{i}}{\partial x_{j}}}\right)_{ij}.
Bu matrise  f'nin  a noktasındaki Jacobi matrisi denir.
Fonksiyonun grafiği siyah, teğet geçen doğrunun grafiği kırmızı renkte gösterilmiştir. Teğet çizginin eğimi, fonksiyonun türevine eşittir.
Türevin geometrik tarifi
Bu fonksiyonun işaretlenen noktada fonksiyon aynı noktada sürekli olmadığı için türevi yoktur.
Mutlak değer fonksiyonu süreklidir ama x = 0'da türevli değildir. Bu noktadaki teğet doğruların eğimleri sağdan ve soldan yaklaşımda aynı değere yaklaşmazlar.
Voivod

| Voivod |
| --- | --- |

Genel bilgiler
Başladığı yer: Jonquière, Quebec, Kanada
Tarzlar: Thrash metal, Heavy metal
Etkin yıllar: 1982 - 2001 2002 -
Müzik şirketi: Metal Blade (1984) Noise Records (1986-1988) MCA (1989 - 1993) Mausoleum (1995) Hypnotic (1997 - 1998) Chophouse (2003) The End (2005 - )
Resmî site: www.voivod.com

Üyeler: Snake Jasonic Away

Eski üyeler: Piggy  Blacky Eric Forrest

Voivod, Fransız-Kanadalı thrash metal grubudur.
Tarihçe

Vokalde Denis "Snake" Belanger, gitarda Denis "Piggy" d'Amour, davulda Michel "Away" Langevin ve bass da Jean-Yves "Blacky" Theriault tarafından 80'lerde kuruldu. 1984 yılında çıkan ilk albüm War and Pain, Heavy Metal klasikleri arasında yer almaktadır. Voivod heavy metal müziğe bakış açısı ile diğer Kanadalı grupları oldukça etkilemiştir. 1986 yılında ikinci albümleri Rrröööaaarrr yayınlanmıştır.
1987'de Killing Tecnology, 1988'de önemli albümleri Dimension Hatröss'ü yayınlamışlardır. Büyük plak şirketlerinden MCA nın dikkatini çekerek 1989 yılında kariyerlerinin en iyi albümü Nothingface i yayınlarlar. Bu albümde Pink Floyd'un Astronomy Domine parçasını cover yapmışlardır. 90'ların başında Jean-Yves "Blacky" Theriault gruptan ayrılır. Grup 1991 yılında çıkardığı Angel Rat ile bekleneni verememiştir. İki yıl aradan sonra MCA'dan son albümleri The Outer Limits'i yayınlarlar. Bu abümden sonra vokalist Denis "Snake" Belanger gruptan ayrılır.
Eric Forrest'ın bas ve vokali devralması ile 1995 yılın da Voivod eski özlenen günlerine geri döner ve Negatron'u yayınlar. Grup 90'lı yılların sakinliginden kurtulmuş Eric Forest in sert vokali ile silkelenmiştir. Negatrondan sonra daha da uçlarda gezeninen grup 1997'de Phobos'u yayınlar. Albüm karmaşık, kaotik ve yenilikci tarafıyla oldukça dikkat çeker. Eric Forest'in tur sırasında trafik kazası geçirip bastonla konserlere çıkması grubun konser performanslarını etkiler. Eric Forest Voivod'dan ayrılır. Grup 2001 yılına gelindiginde eski ve live kayıtlarını Kronik albümün de toplar. Birkaç ay sonra vokalist Denis "Snake" Belanger gruba geri döner. Bu süreçte bas gitara Metallica'dan Voivod fanı Jason Newsted geçer. Son kadro ile Voivod ve Katorz albümleri yayınlanır. Gitarist Denis D'Amour, Agustos 26, 2005'te bağırsak kanserinden hayatını kaybeder. Grup 12. stüdyo albümünün kayıtlarını sürdürmektedir.
Albümleri

War and Pain, 1984
Rrröööaaarrr, 1986
Killing Technology, 1987
Dimension Hatröss, 1988
Nothingface, 1989
Angel Rat, 1991
The Best of Voivod, 1992
The Outer Limits, 1993
Negatron, 1995
Phobos, 1997
Kronik (EP), 1988
Voivod Lives, 2000
Voivod, 2003
Katorz, 2006
Infini, 2009
Target Earth, 2013
The Wake, 2018
Synchro Anarchy, 2022
Morgöth Tales, 2023
Voivod, 2013
Paul Scheuring

Paul Scheuring (d. 1968), Amerikalı senaryo yazarı, film ve televizyon yönetmeni. Yaratıcısı olduğu Prison Break dizisinin senaristliğini ve yapımcılığını üstlenmesiyle diziye daha büyük bir önem katmıştır.
Scheuring Aurora, Illinois'de dünyaya gelmiştir. Başarılı bir senarist olan Scheuring, "UCLA School of Theater Film and Television" eğitim görürken aynı zamanda kuryelik, kablo tesisatı ve fabrika işinde çalışmıştır. Sonra 2000 yılında "36K" ve 2003 yılında "A Man Apart" filmlerinde çalıştı, ilk denemesi televizyon show yazarlığıdır. Bir kadın meslektaşından aldığı fikirle Prison Break 'i mini dizi olarak yazar, sonra Fox Network'e gösterir onlar da bunu normal bir senaryo olarak yazılmasını ister."Lost" dizisi 2004 yılında iyi bir başarı yakalar, Scheuring'in Prison Break dizisinin senaryosunu oluşturduktan yaklaşık yirmi ay sonra Fox, Prison Break 'in yapımını ister. Dizi başarılı olur ve çeşitli ödüller kazanır.
Scheuring ayrıca 2008'de vizyona girecek "Mexicali" filminin de yazarları arasındadır.
Prison Break bölümleri

1.01 - "Pilot" (yazar)
1.02 - "Allen" (yazar)
1.09 - "Tweener" (yazar)
1.13 - "End of the Tunnel" (yazar)
1.19 - "The Key" (hikâye)
1.22 - "Flight" (yazar)
2.01 - "Manhunt" (yazar)
2.17 - "Bad Blood" (yazar - Karyn Usher)
Filmleri

| Yıl | Yapım | Not |
| --- | --- | --- |
| 2008 | Mexicali | Yazar |
| 2005 - 2009 | Prison Break | Yaratıcı, baş yazar ve yapımcı |
| 2005 | Briar & Graves | Dizinin yaratıcısı ve yazarı |
| 2003 | A Man Apart | Yazar |
| 2000 | 36K | Yönetmen, yayıncı ve yazar |
Dipnotlar

↑  "Prison Break success shocks creator 21 Haziran 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi." The Sydney Morning Herald. 27 Ocak 2006. Tekrarı 26 Ekim 2006.
↑  "Inside Prison Break: Chain male 30 Ekim 2007 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi." The Sydney Morning Herald. 1 Şubat 2006. Tekrarı 26 Ekim 2006.
↑  Paul Scheuring 21 Kasım 2006 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. WorldScreen.com. Nisan, 2006. Tekrarı 26 Ekim 2006.
Prison Break Türkiye Fan Sitesi