Kuantum renk dinamiği
Kuram > Lagrange işlevi

Kuarkların ve gluonların devinimi KRD Lagrange işlevi tarafından tarif edilir. Ayar değişmez KRD Lagrange işlevi:
burada  i,\,j,\,\ldots  altimleriyle (indeks) birlikte gösterilen  \psi _{i}(x)\, kuark alanıdır ve SU(3) ayar grubun temel gösteriminde uzay zamanda devinimli bir işlevdir. a, b, .... altimleriyle (indeks) birlikte gösterilen  G_{\mu }^{a}(x)\, gluon alanına karşılık gelmektedir ve SU(3) ayar grubun bitiştirilmiş gösteriminde uzay zamanda devinimli bir işlevdir.γμ Dirac dizeylerini göstermektedir ve Lorentz grubunun yöney gösterimlerini spinör gösterimlerine bağlar.
G_{\mu \nu }^{a}\, ayar değişmez gluon alanı kuvvet gergisidir (tensör). Bu Kuantum elektrodinamiğindeki Fμ, ν'ye benzerdir ve aşağıdaki şekildedir:
burada fabc SU(3) grubunun yapı sabitleridir. a, b veya c altimleri yukarı veya aşağı rahatlıkla değiştirilebilir, (+......+) gösterimine sahip olduklarından değişimleri kendilerine eşittir,fabc = fabc = fabc. Öte yandan μ veya ν altimlerinin yukarı veya aşağı hareketi (+---) gösterimine sahip olduklarından farklıdır ve ölçü gergisi (metric tensor) gereklidir..
Alanlar
Kuarklar, ölçüsü Kunatrum renk dinamiği olan renk yükünü taşıyan 1/2 fermion kütlesel örgülerdir. Kuarklar SU(3) ölçü grubunun temel temsilindeki Dirac alanlarla temsil edilir. Aynı zamanda elektrik yükü taşırlar ve zayıf isospin çiftlerinin bir kısmı olarak zayıf etkileşimlerine katılırlar. Her kuark için 1/3 olan baryon sayısını, aşırı yük ve çeşit kuatum sayılarından birini de içeren Global kuantum sayılarıı taşır.
SU(3)'ün bitişik temsilde yer aldıklarından, gluonlar aynı zamanda renk yüklerini taşıyan örgü bozonlardır. Elektrik yükleri yoktur, türleri yoktur ve zayıf etkileşimlere katılmazlar. Btün simetri gruplarının tekli temsillerinde yer alırlar.
Her kuarkın bir antikuarkı vardır. Her kuarkın yükü onu karşılayan zıt kuarkla aynıdır.
Dinamikler
Kuantum alan teorisinin kurallarına ve ilişkili Feynman diagramlarına göre, yukarıdaki teori üç basit etkileşimin ortaya çıkışına olanak sağlamıştır :kuark gluonu yayabilir veya absorbe edebilir, gluo bir gluonu yayabilir veya absorbe edebilir ve iki gluon doğrudan etkileşime girebilir. Bu durum, fotonların yükü olmadığından sadece tek bir etkileşime sahip olan kuantum renk dinamiği ile çelişir. Faddeev-Popov hayaletini de içeren diagramlar da değerlendirilir.
Alan Yasası  ve Sınırlandırma
Yukarıda bahsedilen Lagrange ile detaylı hesaplamalar, kuark ve antikuarkın etkili potansiyel mezon, lastik bir bandın entropik elastikiyetine benzeyen uzak mesafelerdeki parçacık ve anti parçacık arasındaki etkileşimin bir çeşit sertliğini temsil eden  \propto r terimini içerdiğini gösterir.
Bu kuarkların hadronların içerisindeki sınırlandırılmasına yol açar, örneğin hadronların önceki toba modeline karşılık gelen tipik yarıçap Rc'li mezon ve nükleonlar gibi. Torba yarıçaplarının büyüklük sırası 1 fm (= 10−15 m). Dahası, yukarıda bahsedilen sertlik, nicelikli bir şekilde sıralı eşleme sabitlerinin kapalı döngü W çevresinde Wilson döngü ürününü PW nün beklenti değerinin alan kanunu tutumuna ilişkilidir. Örneğin, \,\langle P_{W}\rangle  döngü tarafından kapatılan alana orantılıdır. Bu durum için, ölçü grubununn değişmeyen durumu temeldir.