William Hamilton (matematikçi)
Fizik

Hamilton, optiğe ve klasik mekaniğe önemli katkılarda bulundu. İlk keşfi, 1823'te Dr. Brinkley'e ilettiği ve 1824'te İrlanda Kraliyet Akademisi'ne "Caustics" başlığı altında sunulan çalışmaydı. Her zamanki gibi bir komiteye havale edildi. Komite, raporlarında çalışmanın yeniliğini ve değerini kabul ederken, yayınlanmadan önce daha fazla geliştirme ve basitleştirme önerdiler. 1825 ile 1828 yılları arasında makale, çoğunlukla komitenin önerdiği ek ayrıntılarla çok büyük bir boyuta ulaştı. Ama aynı zamanda daha anlaşılır hale geldi ve yeni yöntemin özellikleri artık kolayca görülüyordu. Bu döneme kadar Hamilton, daha sonra yöntemini dinamiklere uygulamayı planladığı için, optiğin doğasını ya da önemini tam olarak anlamamış görünüyor.
1827'de Hamilton, mekanik, optik ve matematiği bir araya getiren ve ışığın dalga teorisinin kurulmasına yardımcı olan ve şimdi Hamilton temel fonksiyonu olarak bilinen tek bir fonksiyon teorisini sundu. Bunu, 1832'de okuduğu "Işın Sistemleri (Systems of Rays)"nin üçüncü ekinde varlığını ilk tahmin ettiğinde önerdi. İrlanda Kraliyet Akademisi makalesi nihayet " Theory of Systems of Rays " (23 Nisan 1827) adını aldı ve ilk bölüm 1828'de Transactions of the Royal Irish Academy’de basıldı. İkinci ve üçüncü bölümlerin daha önemli içerikleri, aynı Zabıtlarda yayınlanan üç ciltli ekler halinde (ilk bölüme), 1834 ve 1835'te Felsefi Zabıtlarda yer alan "Dinamiklerde Genel Bir Yöntem Üzerine (On a General Method in Dynamics)" adlı iki makalede yer aldı. Bu makalelerde Hamilton, büyük ilkesi olan " Değişken Eylem (Varying Action)"i geliştirdi. Bu çalışmanın en dikkat çekici sonucu, çift eksenli bir kristale belirli bir açıyla giren tek bir ışık ışınının içi boş bir ışın konisi olarak ortaya çıkacağı tahminidir. Bu keşif hala orijinal adı olan "konik kırılma" olarak bilinmektedir.
"Değişen Eylem" yönteminin uygulanmasında optikten dinamiğe adım 1827 yılında atılmış ve 1834 ve 1835 için Felsefi Zabıtlarda konuyla ilgili iki bildiri bulunan Kraliyet Cemiyeti'ne iletilmiştir. "Systems of Rays", semboller üzerinde bir ustalık ve neredeyse benzersiz bir matematiksel dil akışı sergiler. Tüm bu çalışmalardan geçen ortak nokta Hamilton'un "Değişen Eylem" ilkesidir. Hamilton'un analizi, varyasyon hesaplamasına dayanmasına ve daha önce Pierre Louis Maupertuis, Euler, Joseph Louis Lagrange ve diğerleri tarafından incelenen en az eylem ilkesi kapsamına giren genel problemler sınıfına ait olmasına rağmen, özellikle momentum ve konum arasındaki simetri üzerine daha önce anlaşılandan çok daha derin bir matematiksel yapı ortaya koyduğu söylenebilir. Paradoksal olarak, şimdi Lagrangian ve Lagrange denklemleri olarak adlandırılan miktarı keşfetme itibarı Hamilton'a aittir. Hamilton'un ilerlemeleri, çözülebilecek mekanik problemler sınıfını büyük ölçüde genişletti ve belki de Isaac Newton ve Lagrange'ın çalışmalarından bu yana dinamiklerin aldığı en büyük katkıyı temsil ediyorlar. Liouville, Jacobi, Darboux, Poincaré, Kolmogorov ve Arnold dahil olmak üzere birçok bilim insanı Hamilton'un çalışmalarını genişletti, böylece mekanik ve diferansiyel denklemler hakkındaki bilgimizi genişletti ve semplektik geometrinin temelini oluşturdu.
Hamilton mekaniği, Newton ve Lagrange mekaniği ile aynı fiziksel ilkelere dayanırken, hareket denklemleriyle çalışmak için güçlü ve yeni bir teknik sağlar. Daha da önemlisi, başlangıçta ayrık sistemlerin hareketini tanımlamak için geliştirilen Lagrangian ve Hamiltonian yaklaşımlarının, fizikteki sürekli klasik sistemlerin ve hatta kuantum mekanik sistemlerin incelenmesi için kritik olduğu kanıtlanmıştır. Aslında, teknikler elektromanyetizma, kuantum mekaniği, kuantum görelilik teorisi ve kuantum alan teorisinde kullanım alanı bulur. İrlandalı Biyografi Sözlüğünde David Spearman şöyle yazar:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| “ | Cebire ve optiğe katkılarının önemine rağmen, gelecek nesil ona dinamikleriyle en büyük şöhreti veriyor. Klasik mekanik için geliştirdiği formülasyonun, gelişimini kolaylaştırdığı kuantum teorisine eşit derecede uygun olduğunu kanıtladı. Hamilton biçimciliği eskime belirtisi göstermez; Yeni fikirler, tanımları ve geliştirilmeleri için bunu en doğal ortam olarak bulmaya devam ediyor ve şimdi evrensel olarak Hamiltonian olarak bilinen işlev, neredeyse fiziğin her alanında hesaplama için başlangıç noktasıdır. | „ |