stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Naomi Novik

| Naomi Novik |
| --- | --- |
Naomi Novik Philedephia’da bir imza günüde (Temmuz, 2008).
Doğum: 30 Nisan 1973(1973-04-30) New York, ABD
Meslek: Roman yazarı, bilgisayar programcısı.
Milliyet:  ABD
Tür: Tarihi fantezi
Resmî site
Temeraire
Naomi Novik (d. 30 Nisan 1973), Amerikalı roman yazarı. Temeraire roman serisi içinde yayımlanmış yedi adet romanı ve üç hikâyesi bulunmaktadır. Serinin ilk romanı olan Majestelerinin Ejderhası (Birleşik Krallık'ta Temeraire ismiyle çıktı) ile  En İyi Roman Hugo Ödülü’ne aday olan Novik aynı zamanda bilimkurgu yazarlığı kariyeri öncesi Neverwinter Nights adlı oyunun tasarımında yer almıştır.
Kitapları > Temeraire Serisi

Majestelerinin Ejderhası (2006)
Yeşim Taht (2006)
Barut Savaşı (2006)
Empire of Ivory (2007)
Victory of Eagles (2008)
Tongues of Serpents (2010)
Crucible of Gold (2012)
Natatolana

Natatolana Cirolanidae familyasına bağlı bir cinstir.
Sadi Sarıyıldız

| Sadi Sarıyıldız> Yüksek Seçim Kurulu Üyesi |
| --- | --- |
Görev süresi 8 Eylül 2016 - 18 Ekim 2017
Yerine gelen: Faruk Kaymak
Yargıtay üyesi
Görev süresi 15 Aralık 2014 - 18 Ekim 2017
Kişisel bilgiler
Doğum: 18 Ekim 1952 (71 yaşında) Kahramanmaraş, Türkiye
Bitirdiği okul: Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi
Mesleği: Hukukçu
Sadi Sarıyıldız (d. 18 Ekim 1952, Kahramanmaraş) Yargıtay üyesi.
Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden 1977 yılında mezun olmuştur. Çeşitli yerlerde hakimlik görevlerinde bulunmuş, Ankara Hakimliği görevini sürdürmekte iken 2004 yılında Ankara Çocuk Mahkemesi Başkanı olmuş, 2006 yılında ise Ankara Çocuk Ağır Ceza Mahkemesi Başkanlığına getirilmiş ve bu görevi yürütmekte iken, 15 Aralık 2014 tarihinde Yargıtay üyeliğine seçilmiştir. Yargıtay 15. Ceza Dairesi üyesi olmuştur. 2 Eylül 2016 tarihinde Yüksek Seçim Kurulu üyeliğine seçilmiştir. 18 Ekim 2017 tarihinde yaş haddinden emekliye ayrılmıştır.
Ayrıca Ankara 20. Asliye Ceza Mahkemesi Hakimi olarak görev yaptığı sırada, DYP Genel Başkanı Tansu Çiller'in eşi Özer Çiller hakkında mal varlığındaki usulsüzlükler için açılan davaya ve kamuoyunda "telekulak" davası olarak bilinen ve bazı üst düzey yetkililerin telefonlarının dinlenmesine ilişkin davaya bakmıştır.
Matematiksel seriler listesi

Ayrıca bakınız: Seri (matematik) § Sayısal seri örnekleri ve Toplam
Aşağıdaki matematiksel seriler listesi, sonlu ve sonsuz toplamlar için formüller içerir. Toplamları değerlendirmek için diğer araçlarla birlikte kullanılabilir.
Burada  0^{0},  1 değerine sahip olduğu kabul edilir
\{x\},  x'in kesirli kısmını ifade eder.
B_{n}(x) bir Bernoulli polinomudur.
B_{n} bir Bernoulli sayısıdır ve burada;  B_{1}=-{\frac {1}{2}}'dir.
E_{n} bir Euler sayısıdır.
\zeta (s) Riemann zeta fonksiyonudur.
\Gamma (z) gama fonksiyonudur.
\psi _{n}(z) bir poligama fonksiyonudur.
\operatorname {Li} _{s}(z) bir polilogaritmadır.
n \choose k binom katsayısıdır.
\exp(x),  x'in üstel'ini belirtir.
Kuvvetler toplamı

Bkz. Faulhaber formülü.
\sum _{k=0}^{m}k^{n-1}={\frac {B_{n}(m+1)-B_{n}}{n}}
İlk birkaç değer şunlardır:
\sum _{k=1}^{m}k={\frac {m(m+1)}{2}}
\sum _{k=1}^{m}k^{2}={\frac {m(m+1)(2m+1)}{6}}={\frac {m^{3}}{3}}+{\frac {m^{2}}{2}}+{\frac {m}{6}}
\sum _{k=1}^{m}k^{3}=\left[{\frac {m(m+1)}{2}}\right]^{2}={\frac {m^{4}}{4}}+{\frac {m^{3}}{2}}+{\frac {m^{2}}{4}}
Bkz. zeta sabitleri.
\zeta (2n)=\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{k^{2n}}}=(-1)^{n+1}{\frac {B_{2n}(2\pi )^{2n}}{2(2n)!}}
İlk birkaç değer şunlardır:
\zeta (2)=\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{k^{2}}}={\frac {\pi ^{2}}{6}} (Basel problemi)
\zeta (4)=\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{k^{4}}}={\frac {\pi ^{4}}{90}}
\zeta (6)=\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{k^{6}}}={\frac {\pi ^{6}}{945}}
Kuvvet serileri > Düşük mertebeli polilogaritmalar

Sonlu toplamlar:
\sum _{k=m}^{n}z^{k}={\frac {z^{m}-z^{n+1}}{1-z}}, (geometrik seri)
\sum _{k=0}^{n}z^{k}={\frac {1-z^{n+1}}{1-z}}
\sum _{k=1}^{n}z^{k}={\frac {1-z^{n+1}}{1-z}}-1={\frac {z-z^{n+1}}{1-z}}
\sum _{k=1}^{n}kz^{k}=z{\frac {1-(n+1)z^{n}+nz^{n+1}}{(1-z)^{2}}}
\sum _{k=1}^{n}k^{2}z^{k}=z{\frac {1+z-(n+1)^{2}z^{n}+(2n^{2}+2n-1)z^{n+1}-n^{2}z^{n+2}}{(1-z)^{3}}}
\sum _{k=1}^{n}k^{m}z^{k}=\left(z{\frac {d}{dz}}\right)^{m}{\frac {1-z^{n+1}}{1-z}}
Sonsuz toplamlar,  |z|<1 için geçerli (bkz. polilogaritma):
\operatorname {Li} _{n}(z)=\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {z^{k}}{k^{n}}}
Aşağıdaki, düşük tam sayı mertebeli polilogaritmaları kapalı form içinde özyinelemeli olarak hesaplamak için yararlı bir özelliktir:
{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} z}}\operatorname {Li} _{n}(z)={\frac {\operatorname {Li} _{n-1}(z)}{z}}
\operatorname {Li} _{1}(z)=\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {z^{k}}{k}}=-\ln(1-z)
\operatorname {Li} _{0}(z)=\sum _{k=1}^{\infty }z^{k}={\frac {z}{1-z}}
\operatorname {Li} _{-1}(z)=\sum _{k=1}^{\infty }kz^{k}={\frac {z}{(1-z)^{2}}}
\operatorname {Li} _{-2}(z)=\sum _{k=1}^{\infty }k^{2}z^{k}={\frac {z(1+z)}{(1-z)^{3}}}
\operatorname {Li} _{-3}(z)=\sum _{k=1}^{\infty }k^{3}z^{k}={\frac {z(1+4z+z^{2})}{(1-z)^{4}}}
\operatorname {Li} _{-4}(z)=\sum _{k=1}^{\infty }k^{4}z^{k}={\frac {z(1+z)(1+10z+z^{2})}{(1-z)^{5}}}
Kuvvet serileri > Üstel fonksiyon

\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {z^{k}}{k!}}=e^{z}
\sum _{k=0}^{\infty }k{\frac {z^{k}}{k!}}=ze^{z} (bkz. Poisson dağılımı ortalaması)
\sum _{k=0}^{\infty }k^{2}{\frac {z^{k}}{k!}}=(z+z^{2})e^{z} (bkz. Poisson dağılımının ikinci momenti)
\sum _{k=0}^{\infty }k^{3}{\frac {z^{k}}{k!}}=(z+3z^{2}+z^{3})e^{z}
\sum _{k=0}^{\infty }k^{4}{\frac {z^{k}}{k!}}=(z+7z^{2}+6z^{3}+z^{4})e^{z}
\sum _{k=0}^{\infty }k^{n}{\frac {z^{k}}{k!}}=z{\frac {d}{dz}}\sum _{k=0}^{\infty }k^{n-1}{\frac {z^{k}}{k!}}\,\!=e^{z}T_{n}(z)
burada;  T_{n}(z) Touchard polinomlarıdır.
Kuvvet serileri > Trigonometrik, ters trigonometrik, hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonlar ilişkisi

\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}z^{2k+1}}{(2k+1)!}}=\sin z
\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {z^{2k+1}}{(2k+1)!}}=\sinh z
\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}z^{2k}}{(2k)!}}=\cos z
\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {z^{2k}}{(2k)!}}=\cosh z
\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{k-1}(2^{2k}-1)2^{2k}B_{2k}z^{2k-1}}{(2k)!}}=\tan z,|z|<{\frac {\pi }{2}}
\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {(2^{2k}-1)2^{2k}B_{2k}z^{2k-1}}{(2k)!}}=\tanh z,|z|<{\frac {\pi }{2}}
\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}2^{2k}B_{2k}z^{2k-1}}{(2k)!}}=\cot z,|z|<\pi
\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {2^{2k}B_{2k}z^{2k-1}}{(2k)!}}=\coth z,|z|<\pi
\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k-1}(2^{2k}-2)B_{2k}z^{2k-1}}{(2k)!}}=\csc z,|z|<\pi
\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {-(2^{2k}-2)B_{2k}z^{2k-1}}{(2k)!}}=\operatorname {csch} z,|z|<\pi
\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}E_{2k}z^{2k}}{(2k)!}}=\operatorname {sech} z,|z|<{\frac {\pi }{2}}
\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {E_{2k}z^{2k}}{(2k)!}}=\sec z,|z|<{\frac {\pi }{2}}
\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{k-1}z^{2k}}{(2k)!}}=\operatorname {ver} z (versine)
\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{k-1}z^{2k}}{2(2k)!}}=\operatorname {hav} z (haversine)
\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(2k)!z^{2k+1}}{2^{2k}(k!)^{2}(2k+1)}}=\arcsin z,|z|\leq 1
\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}(2k)!z^{2k+1}}{2^{2k}(k!)^{2}(2k+1)}}=\operatorname {arcsinh} {z},|z|\leq 1
\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}z^{2k+1}}{2k+1}}=\arctan z,|z|<1
\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {z^{2k+1}}{2k+1}}=\operatorname {arctanh} z,|z|<1
\ln 2+\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{k-1}(2k)!z^{2k}}{2^{2k+1}k(k!)^{2}}}=\ln \left(1+{\sqrt {1+z^{2}}}\right),|z|\leq 1
Kuvvet serileri > Değiştirilmiş faktöriyel paydalar

\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(4k)!}{2^{4k}{\sqrt {2}}(2k)!(2k+1)!}}z^{k}={\sqrt {\frac {1-{\sqrt {1-z}}}{z}}},|z|<1
\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {2^{2k}(k!)^{2}}{(k+1)(2k+1)!}}z^{2k+2}=\left(\arcsin {z}\right)^{2},|z|\leq 1
\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {\prod _{k=0}^{n-1}(4k^{2}+\alpha ^{2})}{(2n)!}}z^{2n}+\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {\alpha \prod _{k=0}^{n-1}[(2k+1)^{2}+\alpha ^{2}]}{(2n+1)!}}z^{2n+1}=e^{\alpha \arcsin {z}},|z|\leq 1
Kuvvet serileri > Binom katsayıları

(1+z)^{\alpha }=\sum _{k=0}^{\infty }{\alpha  \choose k}z^{k},|z|<1 (bkz Binom teoremi § Genelleştirilmiş Newton binom teoremi)
\sum _{k=0}^{\infty }{{\alpha +k-1} \choose k}z^{k}={\frac {1}{(1-z)^{\alpha }}},|z|<1
\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {1}{k+1}}{2k \choose k}z^{k}={\frac {1-{\sqrt {1-4z}}}{2z}},|z|\leq {\frac {1}{4}}, Catalan sayıları üreteç fonksiyonu
\sum _{k=0}^{\infty }{2k \choose k}z^{k}={\frac {1}{\sqrt {1-4z}}},|z|<{\frac {1}{4}}, Merkezi binom katsayıları üreteç fonksiyonu
\sum _{k=0}^{\infty }{2k+\alpha  \choose k}z^{k}={\frac {1}{\sqrt {1-4z}}}\left({\frac {1-{\sqrt {1-4z}}}{2z}}\right)^{\alpha },|z|<{\frac {1}{4}}
Kuvvet serileri > Harmonik sayılar

(Bkz harmonik sayılar, kendileri 




H

n


=

∑

j
=
1


n




1
j




{\textstyle H_{n}=\sum _{j=1}^{n}{\frac {1}{j}}}

 olarak tanımlanmıştır)
\sum _{k=1}^{\infty }H_{k}z^{k}={\frac {-\ln(1-z)}{1-z}},|z|<1
\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {H_{k}}{k+1}}z^{k+1}={\frac {1}{2}}\left[\ln(1-z)\right]^{2},\qquad |z|<1
\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{k-1}H_{2k}}{2k+1}}z^{2k+1}={\frac {1}{2}}\arctan {z}\log {(1+z^{2})},\qquad |z|<1
\sum _{n=0}^{\infty }\sum _{k=0}^{2n}{\frac {(-1)^{k}}{2k+1}}{\frac {z^{4n+2}}{4n+2}}={\frac {1}{4}}\arctan {z}\log {\frac {1+z}{1-z}},\qquad |z|<1
Binom katsayıları

\sum _{k=0}^{n}{n \choose k}=2^{n}
\sum _{k=0}^{n}(-1)^{k}{n \choose k}=0,{\text{ burada; }}n\geq 1
\sum _{k=0}^{n}{k \choose m}={n+1 \choose m+1}
\sum _{k=0}^{n}{m+k-1 \choose k}={n+m \choose n} (bkz Çoklu küme)
\sum _{k=0}^{n}{\alpha  \choose k}{\beta  \choose n-k}={\alpha +\beta  \choose n} (bkz Vandermonde özdeşliği)
Trigonometrik fonksiyonlar

Sinüsler ve kosinüsler toplamı, Fourier serileri'nde ortaya çıkar.
\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {\cos(k\theta )}{k}}=-{\frac {1}{2}}\ln(2-2\cos \theta )=-\ln \left(2\sin {\frac {\theta }{2}}\right),0<\theta <2\pi
\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {\sin(k\theta )}{k}}={\frac {\pi -\theta }{2}},0<\theta <2\pi
\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{k-1}}{k}}\cos(k\theta )={\frac {1}{2}}\ln(2+2\cos \theta )=\ln \left(2\cos {\frac {\theta }{2}}\right),0\leq \theta <\pi
\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{k-1}}{k}}\sin(k\theta )={\frac {\theta }{2}},-{\frac {\pi }{2}}\leq \theta \leq {\frac {\pi }{2}}
\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {\cos(2k\theta )}{2k}}=-{\frac {1}{2}}\ln(2\sin \theta ),0<\theta <\pi
\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {\sin(2k\theta )}{2k}}={\frac {\pi -2\theta }{4}},0<\theta <\pi
\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {\cos[(2k+1)\theta ]}{2k+1}}={\frac {1}{2}}\ln \left(\cot {\frac {\theta }{2}}\right),0<\theta <\pi
\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {\sin[(2k+1)\theta ]}{2k+1}}={\frac {\pi }{4}},0<\theta <\pi ,
\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {\sin(2\pi kx)}{k}}=\pi \left({\dfrac {1}{2}}-\{x\}\right),\ x\in \mathbb {R}
\sum \limits _{k=1}^{\infty }{\frac {\sin \left(2\pi kx\right)}{k^{2n-1}}}=(-1)^{n}{\frac {(2\pi )^{2n-1}}{2(2n-1)!}}B_{2n-1}(\{x\}),\ x\in \mathbb {R} ,\ n\in \mathbb {N}
\sum \limits _{k=1}^{\infty }{\frac {\cos \left(2\pi kx\right)}{k^{2n}}}=(-1)^{n-1}{\frac {(2\pi )^{2n}}{2(2n)!}}B_{2n}(\{x\}),\ x\in \mathbb {R} ,\ n\in \mathbb {N}
B_{n}(x)=-{\frac {n!}{2^{n-1}\pi ^{n}}}\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{k^{n}}}\cos \left(2\pi kx-{\frac {\pi n}{2}}\right),0<x<1
\sum _{k=0}^{n}\sin(\theta +k\alpha )={\frac {\sin {\frac {(n+1)\alpha }{2}}\sin(\theta +{\frac {n\alpha }{2}})}{\sin {\frac {\alpha }{2}}}}
\sum _{k=0}^{n}\cos(\theta +k\alpha )={\frac {\sin {\frac {(n+1)\alpha }{2}}\cos(\theta +{\frac {n\alpha }{2}})}{\sin {\frac {\alpha }{2}}}}
\sum _{k=1}^{n-1}\sin {\frac {\pi k}{n}}=\cot {\frac {\pi }{2n}}
\sum _{k=1}^{n-1}\sin {\frac {2\pi k}{n}}=0
\sum _{k=0}^{n-1}\csc ^{2}\left(\theta +{\frac {\pi k}{n}}\right)=n^{2}\csc ^{2}(n\theta )
\sum _{k=1}^{n-1}\csc ^{2}{\frac {\pi k}{n}}={\frac {n^{2}-1}{3}}
\sum _{k=1}^{n-1}\csc ^{4}{\frac {\pi k}{n}}={\frac {n^{4}+10n^{2}-11}{45}}
Rasyonel fonksiyonlar

\sum _{n=a+1}^{\infty }{\frac {a}{n^{2}-a^{2}}}={\frac {1}{2}}H_{2a}
\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{n^{2}+a^{2}}}={\frac {1+a\pi \coth(a\pi )}{2a^{2}}}
\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{n^{4}+4a^{4}}}={\dfrac {1}{8a^{4}}}+{\dfrac {\pi (\sinh(2\pi a)+\sin(2\pi a))}{8a^{3}(\cosh(2\pi a)-\cos(2\pi a))}}
n'nin herhangi bir rasyonel fonksiyon'unun sonsuz bir serisi, burada açıklandığı gibi kısmi kesirlere ayrıştırma kullanılarak poligama fonksiyonu'nun sonlu bir serisine indirgenebilir. Bu gerçek, rasyonel fonksiyonların sonlu serilerine de uygulanabilir ve seri çok sayıda terim içerdiğinde bile sonucun sabit zamanda hesaplanmasına izin verir.
Üstel fonksiyon

\displaystyle {\dfrac {1}{\sqrt {p}}}\sum _{n=0}^{p-1}\exp \left({\frac {2\pi in^{2}q}{p}}\right)={\dfrac {e^{\pi i/4}}{\sqrt {2q}}}\sum _{n=0}^{2q-1}\exp \left(-{\frac {\pi in^{2}p}{2q}}\right)(bkz. Landsberg–Schaar bağıntısı)
\displaystyle \sum _{n=-\infty }^{\infty }e^{-\pi n^{2}}={\frac {\sqrt[{4}]{\pi }}{\Gamma \left({\frac {3}{4}}\right)}}
Nümerik seriler

Bu numerik seriler, yukarıda listelenen serilerdeki sayılar eklenerek bulunabilir.
Nümerik seriler > Alternatif harmonik seriler

\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{k+1}}{k}}={\frac {1}{1}}-{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}-{\frac {1}{4}}+\cdots =\ln 2
\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{k+1}}{2k-1}}={\frac {1}{1}}-{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{5}}-{\frac {1}{7}}+{\frac {1}{9}}-\cdots ={\frac {\pi }{4}}
Nümerik seriler > Faktöriyellerin tersinin toplamı

\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {1}{k!}}={\frac {1}{0!}}+{\frac {1}{1!}}+{\frac {1}{2!}}+{\frac {1}{3!}}+{\frac {1}{4!}}+\cdots =e
\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {1}{(2k)!}}={\frac {1}{0!}}+{\frac {1}{2!}}+{\frac {1}{4!}}+{\frac {1}{6!}}+{\frac {1}{8!}}+\cdots ={\frac {1}{2}}\left(e+{\frac {1}{e}}\right)=\cosh 1
\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {1}{(3k)!}}={\frac {1}{0!}}+{\frac {1}{3!}}+{\frac {1}{6!}}+{\frac {1}{9!}}+{\frac {1}{12!}}+\cdots ={\frac {1}{3}}\left(e+{\frac {2}{\sqrt {e}}}\cos {\frac {\sqrt {3}}{2}}\right)
\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {1}{(4k)!}}={\frac {1}{0!}}+{\frac {1}{4!}}+{\frac {1}{8!}}+{\frac {1}{12!}}+{\frac {1}{16!}}+\cdots ={\frac {1}{2}}\left(\cos 1+\cosh 1\right)
Nümerik seriler > Trigonometri ve π

\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}}{(2k+1)!}}={\frac {1}{1!}}-{\frac {1}{3!}}+{\frac {1}{5!}}-{\frac {1}{7!}}+{\frac {1}{9!}}+\cdots =\sin 1
\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}}{(2k)!}}={\frac {1}{0!}}-{\frac {1}{2!}}+{\frac {1}{4!}}-{\frac {1}{6!}}+{\frac {1}{8!}}+\cdots =\cos 1
\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{k^{2}+1}}={\frac {1}{2}}+{\frac {1}{5}}+{\frac {1}{10}}+{\frac {1}{17}}+\cdots ={\frac {1}{2}}(\pi \coth \pi -1)
\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}}{k^{2}+1}}=-{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{5}}-{\frac {1}{10}}+{\frac {1}{17}}+\cdots ={\frac {1}{2}}(\pi \operatorname {csch} \pi -1)
3+{\frac {4}{2\times 3\times 4}}-{\frac {4}{4\times 5\times 6}}+{\frac {4}{6\times 7\times 8}}-{\frac {4}{8\times 9\times 10}}+\cdots =\pi
Nümerik seriler > Üçgensel sayıların tersi

\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{T_{k}}}={\frac {1}{1}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{6}}+{\frac {1}{10}}+{\frac {1}{15}}+\cdots =2
Burada;  T_{n}=\sum _{k=1}^{n}k
Nümerik seriler > Dörtyüzlüsel sayıların tersi

\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{Te_{k}}}={\frac {1}{1}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{10}}+{\frac {1}{20}}+{\frac {1}{35}}+\cdots ={\frac {3}{2}}
Burada;  Te_{n}=\sum _{k=1}^{n}T_{k}
Nümerik seriler > Üstel ve logaritmalar

\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {1}{(2k+1)(2k+2)}}={\frac {1}{1\times 2}}+{\frac {1}{3\times 4}}+{\frac {1}{5\times 6}}+{\frac {1}{7\times 8}}+{\frac {1}{9\times 10}}+\cdots =\ln 2
\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{2^{k}k}}={\frac {1}{2}}+{\frac {1}{8}}+{\frac {1}{24}}+{\frac {1}{64}}+{\frac {1}{160}}+\cdots =\ln 2
\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{k+1}}{2^{k}k}}+\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{k+1}}{3^{k}k}}={\Bigg (}{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}{\Bigg )}-{\Bigg (}{\frac {1}{8}}+{\frac {1}{18}}{\Bigg )}+{\Bigg (}{\frac {1}{24}}+{\frac {1}{81}}{\Bigg )}-{\Bigg (}{\frac {1}{64}}+{\frac {1}{324}}{\Bigg )}+\cdots =\ln 2
\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{3^{k}k}}+\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{4^{k}k}}={\Bigg (}{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{4}}{\Bigg )}+{\Bigg (}{\frac {1}{18}}+{\frac {1}{32}}{\Bigg )}+{\Bigg (}{\frac {1}{81}}+{\frac {1}{192}}{\Bigg )}+{\Bigg (}{\frac {1}{324}}+{\frac {1}{1024}}{\Bigg )}+\cdots =\ln 2
NBA Topluluk Yardımı Ödülü

National Basketball Association, topluluk katılımı ve hayırseverlik faaliyetleri için Topluluk Yardımı Ödülü'nü verir. Aylık verilen bir ödüldür, ancak sezon içi ve sezon dışı ödüller de verilmiştir. Bazı durumlarda aynı ayda birden fazla ödül verilmiştir. Ödül, NBA Cares programının bir parçası olarak Kia Motors tarafından desteklenmektedir. 2012–13 NBA sezonu boyu ödüle Kia ve NBA'den kazananın seçeceği bir hayır kurumuna 25.000 $ bağış eşlik etti.
David Robinson Plaketi

Ödülün kazananına David Robinson'a ithaf edilen bir plaket takdim edilir. Plakette  "Topluluğu parça parça geliştiren NBA Efsanesi David Robinson'un belirlediği standardı takiben." yazmaktadır.
Ödül kazananlar > Sezon boyu ödül kazananlar

Pau Gasol (2011–12)
Dwyane Wade (2012–13)
Stephen Curry (2013–14)
Russell Westbrook (2014–15)
John Duvarı (2015–16)
İşaya Thomas (2016–17)
Kevin Durant (2017–18)
Bradley Beal (2018–19)
Harrison Barnes, Jaylen Brown, George Hill, Chris Paul, Dwight Powell (2019–20)
Devin Booker (2020–21)
Gary Payton II (2021–22)
Stephen Curry, 2013-14 sezonu boyunca ödülü kazandı.
Nataşa Rostova

| Natasha Rostova |
| --- | --- |
Savaş ve Barış karakteri

Yaratan: Leo Tolstoy
Canlandıran: Audrey Hepburn Lyudmila Savelyeva Morag Hood Clémence Poésy Lily James Phillipa Soo Denée Benton Lauren Zakrin Shoba Narayan  Erika Ikuta  Bruna Guerin  Anna Netrebko  Ruzan Mantashyan
Bilgileri
Tam adı: Natalya Ilyinichna Rostova
Takma ad(lar)ı: Natasha Natalie
Cinsiyet: Kadın
Unvan: Kontes
Aile: Ilya Rostov (baba) Natalia Rostova (anne) Vera Rostova (kız kardeş) Nikolai Rostov, Petya Rostov (erkek kardeşler) Sonya Rostova (kuzen)
Evlilik(ler): Piyer Bezuhov
Çocuklar: Masha Lisa Petya bilinmeyen kız
Ulus: Rus
Nataşa Rostova, Savaş ve Barış romanında bir karakterdir.
Kont İlya'nın kızıdır. İlk önce Boris'le aşk yaşamış, ardından Andrey'le nişanlanmıştır. Moskova'da tanıştığı Anatole yüzünden Andrey'den ayrılıp, onunla kaçmaya çalışmış ancak Sonya onu ele vermiştir. Piyer'in anlattıkları sayesinde bu aşktan kurtulmuş ve Anatole'in riyakar bir insan olduğuna inanıp Sonya ile barışmıştır. Andrey'in ve kardeşi Petya'nın ölümünün ardından, abisi gibi gördüğü Piyer'le evlenmiştir.
Sadi Çoban

| Kişisel bilgileri |
| --- | --- | --- | --- |
Tam adı:  Mehmet Sadi Çoban
Doğum tarihi:  17 Temmuz 1902
Doğum yeri:  İstanbul, Osmanlı İmparatorluğu
Ölüm tarihi:  19 Temmuz 1953 (51 yaşında)
Ölüm yeri:  İstanbul, Türkiye
Mevkii:  Orta saha
Altyapı kariyeri
:  Hilalspor
Profesyonel kariyeri*
| Yıllar |  Takım |  Maç |  (Gol) |
| 1926-1932 |  Fenerbahçe |  118 |  (16) |
Millî takım kariyeri
| 1924-1927 |   Türkiye |  3 |  (0) |
 * Yalnızca lig maçları ve gollerini içerir. 
Mehmet Sadi Çoban (17 Temmuz 1902, İstanbul - 19 Temmuz 1953, İstanbul), Türk eski millî futbolcudur.
1920'lerin başlarından itibaren İstanbul kulübü Hilalspor kadrosunda yer aldı ve İstanbul Ligi maçlarında oynadı. Türkiye'de uluslararası profesyonel lig olmadığı dönemde, bunun yerine şehir ve bölgesel ligler vardı. En prestijli olanları, İstanbul Ligi'nin yanı sıra Ankara ve İzmir bölgesel ligleriydi. Sadi Çoban, Hilalspor forması altında 1926 yazına kadar oynadı ve takımıyla birlikte bir kez Kurtuluş Kupası'nı kazandı.
Orta sahada oynadı ve yıldızlaştığı Hilalspor'da oynadığı yıllarda Hilali Sadi lakabını aldı. 16 Aralık 1924 tarihinde Balkan Kupası'nda Sovyetler Birliği'ne karşı oynana milli maçta ilk kez ulusal formayı giydi.
Hilalspor, 1925–26 sezonunu sondan bir önceki sırada tamamlayıp ve lig 14 takımdan sekiz takıma düşünce Hilalspor ligden düştü. Sadi Çoban, kulübünün küme düşmesinin ardından 1926 yılında ligdeki rakipleri Fenerbahçe'ye transfer oldu.
Fenerbahçe'de üç yıl yedek olarak oynadı ve yalnızca 1928-1929 sezonunda ilk onbirde yer aldı. 1929-1930 sezonunda takımıyla birlikte İstanbul şampiyonu oldu ve bu şampiyonluğu Fenerbahçe'ye ilk kez kazandıran kadrolardan biri oldu. 1932 yılına kadar Fenerbahçe'de oynadı.
1932 yılına kadar oynadığı 118 karşılaşmada 16 gol attı. Sarı-lacivertli formayla da Ağustos 1927'de iki kere olmak üzere toplamda 3 kez A millî oldu.
Fenerbahçe ile 1929-30 İstanbul Ligi ve 1930 İstanbul Şildi şampiyonluklarını yaşadı.
Profesyonel futbol yaşantısı sonrasında ticaret hayatına atılan Çoban, 19 Temmuz 1953 tarihinde eski şoförünün silahından çıkan kurşunla hayatını kaybetti. Cenazesi Sahrayıcedid Mezarlığı'na defnedildi.
NTFS

| --- | --- |
Geliştirici(ler): Microsoft
Tam adı: NT File System
Tanıtım: Temmuz 1993 (31 yıl önce) (1993-07) with Windows NT 3.1
Disk bölümü IDleri: 0x07 (MBR) EBD0A0A2-B9E5-4433-87C0-68B6B72699C7 (GPT)
Yapı
Dizin içeriği: B-tree varyantı
Dosya tahsisi: Bitmap
Bozuk bloklar: $BadClus (MFT Record)
Sınırlar
Max disk hacmi: 264 clusters − 1 cluster (format); 256 TB − 64 KB (Windows 10 version 1703, Windows Server 2016 or earlier implementation) 8 PB − 2 MB (Windows 10 version 1709, Windows Server 2019 or later implementation)
Max dosya boyutu: 16 EB − 1 KB (format); 16 TB − 64 KB (Windows 7, Windows Server 2008 R2 or earlier implementation) 256 TB − 64 KB (Windows 8, Windows Server 2012 or later implementation) 8 PB − 2 MB (Windows 10 version 1709, Windows Server 2019 or later implementation)
Max dosya no.: 4,294,967,295 (232−1)
Max dosya adı uzunluğu: 255 UTF-16 code units
İzin verilen dosya adı karakterleri:  In Win32 namespace: any UTF-16 code unit (case-insensitive) except /\:*"?<>| as well as NUL  In POSIX namespace: any UTF-16 code unit (case-sensitive) except / as well as NUL 
Özellikler
Tarih kayıtları: Oluşturma, değiştirme, POSIX değişikliği, erişim
Tarih aralığı: 1 Ocak 1601 – 28 Mayıs 60056 (Dosya zamanları, 1601'den bu yana 100 nanosaniye aralıklarla (saniyede on milyon) sayılan 63 bitlik sayılardır, bu da 29.227 yıl eder)
Tarih çözümlemesi: 100 ns
Çatallanmalar: Evet (bkz. aşağıdaki § Alternate data stream (ADS))
Öznitelikler: Salt okunur, gizli, sistem, arşiv, içerik indeksli değil, çevrimdışı, geçici, sıkıştırılmış, şifreli
Dosya sistemiizinleri: ACLs
Şeffaf sıkıştırma: Per-file, LZ77 (Windows NT 3.51 onward)
Şeffafşifreleme: Per-file, DESX (Windows 2000 onward), Triple DES (Windows XP onward), AES (Windows XP Service Pack 1, Windows Server 2003 onward)
Veri tekilleştirme: Yes (Windows Server 2012)
Diğer
Desteklenen işletim sistemleri: Windows NT 3.1 ve sonrası Mac OS X 10.3 ve sonrası (salt okunur) Linux kernel version 2.6 ve sonrası Linux kernel versions 2.2-2.4 (salt okunur) FreeBSD NetBSD OpenBSD (salt okunur) ChromeOS Solaris ReactOS (salt okunur)
NTFS (New Technology File System; Yeni Teknoloji Dosya Sistemi), Windows NT'nin standart dosya sistemidir ve Windows 2000, Windows XP, Windows Server 2003 ve Windows Vista'da da standart olarak kullanılmıştır. Microsoft'un önceki FAT dosya sisteminin yeniden yapılandırılmasıyla oluşmuştur.
Sürümleri

NTFS'in 5 sürümü bulunmaktadır. 1.0 1.1 ve 1.2 NT 3.51 ve NT 4 de, v3.0 Windows 2000'de ve v3.1 Windows XP, Windows Server 2003 ve duyurulmuş olan Windows Vista. Bu versiyonlar 4.0, 5.0 ve 5.1 olarak da bilinmektedir. Fakat Microsoft yeni bir özellik eklememiştir.
Not listesi

1 2 3 4  Şablon:CompUnits
Ryoichi Kawakatsu

| Kişisel bilgileri |
| --- | --- | --- | --- |
Tam adı:  Ryoichi Kawakatsu
Doğum tarihi:  5 Nisan 1958 (66 yaşında)
Doğum yeri:  Kyoto, Japonya
Mevkii:  Orta saha
Profesyonel kariyeri*
| Yıllar |  Takım |  Maç |  (Gol) |
| 1981-1982 |  Toshiba |   |   |
| 1983-1989 |  Yomiuri |   |   |
| 1989 |  Kyoto Shiko |   |   |
| 1990 |  Tokyo Gas |   |   |
| Toplam |   |  0 |  (0) |
Millî takım kariyeri
| 1981-1982 |   Japonya |  13 |  (0) |
 * Yalnızca lig maçları ve gollerini içerir. 
Ryoichi Kawakatsu (d. 5 Nisan 1958), Japon eski millî futbolcudur.