stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Potasyum-iyon pil
Malzemeler > Elektrolitler

Potasyumun lityumdan daha yüksek kimyasal aktivitesi nedeniyle güvenlik endişelerini gidermek için elektrolitler daha hassas mühendislik gerektirir. Ticari etilen karbonat (EC) ve dietil karbonat (DEC) veya diğer geleneksel eter/ester sıvı elektrolitler potasyumun Lewis asitliği nedeniyle zayıf döngü performansı ve hızlı kapasite düşüşü gösterdi; ayrıca yüksek derecede yanıcı özelliği uygulama için fazladan bir engeldir. İyonik sıvı elektrolit, çok negatif redoks voltajı ile potasyum iyon pilinin elektrokimyasal penceresini genişletmek için yeni bir yol sunar ve özellikle grafit anot ile kararlıdır. Son zamanlarda, tamamen katı hal potasyum-iyon pil için katı polimer elektrolit, esnekliği ve gelişmiş güvenliği nedeniyle çok dikkat çekti; Feng ve diğerleri, 1,36  \times  10−5 S cm−1 artırılmış iyonik iletkenliğe sahip, selüloz dokumasız membran çerçeve çalışmasına sahip bir poli (propilen karbonat)-KFSI katı polimer elektrolit önermiştir. Potasyum-iyon pil için elektrolit araştırması, hızlı iyon difüzyon kinetiği, kararlı SEI oluşumu ve ayrıca gelişmiş güvenlik elde etmeye odaklanıyor.
Avantajlar

Sodyum iyonu ile birlikte potasyum iyonu, lityum iyon piller için en önemli kimyasal ikame adayıdır. Potasyum iyonun lityum iyona göre bazı avantajları vardır: hücre tasarımı basittir ve hem malzeme hem de üretim prosedürleri daha ucuzdur. En önemli avantajı, enerji depolama için potasyum bolluğu ve düşük maliyetidir. Potasyum iyon pilin lityum iyon pillere göre bir diğer avantajı da potansiyel olarak daha hızlı şarj olmasıdır.
Prototip bir KBF
4 elektrolit kullanmış olmasına rağmen ancak hemen tüm yaygın elektrolit tuzları kullanılabilir. Ek olarak, son zamanlarda iyonik sıvıların da geniş bir elektrokimyasal pencereye sahip kararlı elektrolitler olduğu rapor edilmiştir. Hücredeki  K+'nın kimyasal difüzyon katsayısı, solvatlanmış  K+'nın Stokes yarıçapının daha küçük olması nedeniyle lityum pillerdeki Li+'nınkinden daha yüksektir. K Elektrokimyasal potansiyeli Li+
ile eşittir, hücre potansiyeli lityum iyonununkine benzer. Potasyum piller, daha düşük maliyetle şarj edilebilirlik sunabilen çok çeşitli katot malzemelerini kabul edebilir. Göze çarpan bir avantaj, bazı lityum-iyon pillerde anot malzemesi olarak kullanılan potasyum grafitin bulunmasıdır. Stabil yapısı, şarj/deşarj altında potasyum iyonlarının tersine çevrilebilir interkalasyonunu/deinterkalasyonunu garanti eder.
Rodney Smithson

| Kişisel bilgileri |
| --- | --- | --- | --- |
Doğum tarihi:  9 Ekim 1943(1943-10-09)
Doğum yeri:  Leicester, İngiltere
Ölüm tarihi:  22 Ağustos 2024 (80 yaşında)
Ölüm yeri:  Leicester, İngiltere
Mevkii:  Defans
Profesyonel kariyeri*
| Yıllar |  Takım |  Maç |  (Gol) |
| 1960–1964 |  Arsenal |  2 |  (0) |
| 1964–1975 |  Oxford United |  156 |  (6) |
| 1975–? |  Witney Town |   |   |
Teknik direktörlük kariyeri
1975–?:  Witney Town
 * Yalnızca lig maçları ve gollerini içerir. 
Rodney Smithson (9 Ekim 1943 – 22 Ağustos 2024), defans bölgesinde oynayan İngiliz eski profesyonel futbolcu.
Hayatı

Smithson, 9 Ekim 1943'te Leicester, İngiltere'de doğdu. Aktif futbol kariyerini defans mevkiinde yılları arasında ülkesi İngiltere'deki Arsenal, Oxford United ve Witney Town takımlarında sürdürdü. Sporu bıraktıktan sonra kısa süre eski takımı Witney Town'da antrenörlük yapan Smithson, 22 Ağustos 2024'te memleketi Leicester, İngiltere'de 80 yaşında öldü.
Manuel Vilas

| Manuel Vilas |
| --- | --- |
Manuel Vilas, Nisan 2014.
Doğum: 19 Temmuz 1962 (62 yaşında) Huesca, İspanya
Meslek: Yazar, şair, romancı
İkamet: İspanya
Tür: Roman, öykü, şiir

Manuel Vilas (d. 19 Temmuz 1962, Huesca) İspanyol şair ve romancıdır.
Biyografi

1962 yılında Huesca'da doğan yazar, aralarında El Mundo, ABC ve Heraldo de Aragón'un da bulunduğu pek çok dergi ve gazeteye yazılarıyla katkıda bulundu. Yazarın 2013'te yayımlanan 'El luminoso regalo' adlı romanı, 2015'in ocak ayında Parıltılı Armağan adıyla Türkçeye çevrildi.
Eserleri > Romanları

Magia (2004)
España (2008)
Aire Nuestro (2009)
Los inmortales (2012)
El luminoso regalo (2013) (Türkçe: Parıltılı Armağan - 2015)
Eserleri > Şiirleri

El Cielo (2000)
Resurrección (2005)
Calor (2008)
Amor. poesía reunida, 1988-2010 (2010)
Gran Vilas (2012)
Ödülleri

1014 Premio Generación del 27
2023 Nadal Ödülü - Nosotros adlı eseriyle
Şehnâme-i Âl-i Osmân

Kanuni Sultan Süleyman
Şehname-i Al-i Osman, Türk, Osmanlı ve İslam tarihini anlatan ve 1558 tarihinde Farsça olarak yazılmış bir Osmanlı eseridir. Osmanlı müellifi Arifî Fethullah Çelebi tarafından beş cilt halinde, Kanuni Sultan Süleyman’a sunulmak üzere yazılmıştır. Yalnızca üç cildi günümüze ulaşmıştır.
İlk kitap olan Enbiyaname ("Peygamberler Kitabı"), Adem ve Havva ile başlar, çeşitli peygamberleri ve İran mitolojisinden önemli kişilerle devam eder ve İslam Peygamberi Muhammed’in hayatı ile son bulur. 48 metin folyosu ve 10 tablodan oluşan bu eser, 1558 yılının Mart ayında tamamlanmıştır.
Kayıp olan ikinci ve üçüncü ciltler muhtemelen İslam peygamberi Muhammed ve İslam'ın yükselmesinin yanı sıra Selçuklular gibi önceki Türk devletlerinin tarihine odaklanmayı amaçlıyordu.
Osmanlı hanedanının tarihini içermesi beklenen, tamamlanmamış dördüncü bölüm olan Osmanname 1402 yılına kadar gelebilmiştir. 205 folyo ve 34 resim içermektedir.
Günümüze ulaşan üç ciltten en uzunu Süleymanname olarak da bilinen beşinci cilttir. 1558 yılı Haziran ayı sonlarında veya Temmuz ayı başlarında tamamlanmış olup, 617 folyo, 69 resim, dördü çift sayfalı olmak üzere ve 60.000 beyitten oluşmaktadır.
Kaynaklar

Eryılmaz, Fatma Sinem (2013). "From Adam to Suleyman: Visual Representations of Authority in ʽĀrif's Shāhnāma-yi Āl-i ʽOs̠mān".  Fetvacı, Emine (Ed.). Writing History at the Ottoman Court: Editing the Past, Fashioning the Future. Indiana University Press.  r eksik |soyadı1= (yardım)
Eryılmaz, Fatma Sinem (2018). "The Sulaiman-nama (Süleyman-name) as an Historical Source".  Melville, Charles (Ed.). Shahnama Studies III: The Reception of the Shahnama. Brill.  r eksik |soyadı1= (yardım)
Şahin, Kaya (2023). Peerless Among Princes: The Life and Times of Sultan Süleyman. Oxford University Press.
Tanındı, Zeren (2011). "The Illustration of the Shahnama and the Art of the Book in Ottoman Turkey".  van den Berg, Gabrielle (Ed.). Shahnama Studies II: The Reception of Firdausi's Shahnama. Brill.  r eksik |soyadı1= (yardım)
Roman Hahun

| Kişisel bilgileri |
| --- | --- | --- | --- |
Tam adı:  Roman Valentynovych Hahun
Doğum tarihi:  16 Temmuz 1993 (31 yaşında)
Doğum yeri:  Shepetivka, Khmelnytskyi Oblast, Ukrayna
Boyu:  1,71 m (5 ft 7+1⁄2 in)
Mevkii:  Defans
Kulüp bilgileri
Kulübü:  Nyva Buzova
Numarası:  99
Altyapı kariyeri
2007–2010:  Pansion Shepetivka
2010–2011:  Olimpik Donetsk
2011–2012:  Temp Shepetivka
2012–2013:  Olimpik Donetsk
Profesyonel kariyeri*
| Yıllar |  Takım |  Maç |  (Gol) |
| 2013–2014 |  Hoverla Uzhhorod |  0 |  (0) |
| 2014–2017 |  Odishi 1919 |  79 |  (0) |
| 2014–2015 |  → Odishi 1919-2 |  2 |  (1) |
| 2017–2020 |  Ahrobiznes Volochysk |  82 |  (2) |
| 2020–2021 |  Rukh Lviv |  22 |  (0) |
| 2022–2023 |  Veres Rivne |  32 |  (0) |
| 2024– |  Nyva Buzova |  0 |  (0) |
 * Yalnızca lig maçları ve gollerini içerir. Güncelleme: 1 Mart 2024 
Roman Valentynovych Hahun (d. 16 Temmuz 1993), Nyva Buzova takımında defans pozisyonunda oynayan Ukraynalı profesyonel futbolcudur.
Kariyer

Hahun, memleketi Shepetivka'daki FC Pansion gençlik spor okulunun altyapısında yetişmiştir. Ekim 2020'de Ukrayna Premier Ligi'nde oynayan FC Rukh Lviv ile sözleşme imzaladı. Haziran 2022'de Veres Rivne'ye imza attı.
Picard teoremi

Karmaşık analizde Charles Émile Picard'ın ismine atfedilen Picard teoremi (Pikar teoremi olarak okunur) analitik bir fonksiyonun görüntü kümesiyle ilişkin ayrı ayrı ama yine de birbirine bağlı iki teoremdir.
Teoremlerin ifadesi > Küçük Picard

"Küçük Picard" adı da verilen ilk teorem, tam bir f(z) fonksiyonunun görüntü kümesinin ya tüm karmaşık düzlem ya da karmaşık düzlemin bir noktası hariç hepsi olduğunu ifade eder.
Bu teorem, Picard tarafından 1879 yılında kanıtlanmıştır. Sabit olmayan bir tam fonksiyonun görüntü kümesinin sınırsız olacağını ifade eden Liouville teoreminin önemli bir şekilde güçlendirilmiş halidir.
Teoremlerin ifadesi > Büyük Picard

"Büyük Picard" adı da verilen ikinci teorem, eğer f(z) 'nin w 'da esaslı tekilliği varsa, w 'yu içeren herhangi bir açık kümede f(z) 'nin en fazla bir değer hariç olmak üzere tüm değerleri sonsuz kere alacağını ifade eder.
Bu teorem de f 'nin görüntü kümesinin karmaşık düzlemde yoğun olacağını ifade eden Weierstrass-Casorati teoreminin önemli bir şekilde güçlendirilmiş halidir.
exp(1/z) 'nin, esaslı tekillik olan z=0 noktası merkezli çizimi. z noktasının renk özü exp(1/z 'nin karmaşık argumentini temsil etmektedir. Parlaklık ise aynı fonksiyonun mutlak değerini göstermektedir. Bu çizim, esaslı tekilliğe yaklaştıkça, sıfır olmayan bütün değerlerin alındığını gösterir.
Casorati-Weierstrass teoremi

Karmaşık analizde Casorati-Weierstrass teoremi, holomorf fonksiyonların esaslı tekillikler civarındaki olağanüstü davranışlarını açıklayan bir ifadedir. Teorem, Karl Theodor Wilhelm Weierstrass ve Felice Casorati'ye atfen isimlendirilmiştir.
z0 'ı içeren, karmaşık düzlemin açık bir altkümesi U ile ve z0 'da esaslı tekilliği olan, U - {z0} üzerinde tanımlı holomorf bir f fonksiyonuyla başlayalım. Bu halde, Weierstrass-Casorati teoremi şunu ifade eder:
Ayrıca şu şekilde de ifade edilebilir:
Teorem büyük ölçüde üstteki gösterimle f 'nin V içinde en fazla bir nokta istisnasıyla tüm karmaşık değerleri sonsuz kere aldığını ifade eden Picard'ın büyük teoremi ile güçlendirilmiştir.
Esaslı tekillik z=0 'da merkezlenmiş exp(1/z) 'nin çizimi. Renk özü karmaşık argumenti gösterirken, parlaklık mutlak değeri göstermektedir. Bu çizim esaslı tekilliğe değişik yönlerden yaklaşmanın nasıl değişik davranışlar verdiğini göstermektedir (özellikle düzgün bir şekilde beyaz renkte olacak kutuplara karşı).
Örnekler

f(z) = exp(1/z), z0 = 0'da esaslı tekilliğe sahiptir; ancak g(z) = 1/z3 'ün esaslı tekilliği yoktur (0'da bu fonksiyonun kutbu vardır).
f(z)=e^{\frac {1}{z}}
fonksiyonunu ele alalım. Bu fonksiyonun esaslı tekilliği olan  z=0 etrafında şu Laurent serisi vardır.
f(z)=\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{n!z^{n}}}.
z\neq 0 olan tüm noktalar için  f'(z)={\frac {-e^{\frac {1}{z}}}{z^{2}}}
var olduğundan,  f(z) 'nin  z=0 'ın komşuluğunda analitik olduğunu biliyoruz. Bu yüzden, diğer bütün esaslı tekillikler gibi korunmalı tekilliktir.
Değişken değiştirme ile kutupsal koordinatlar  z=re^{i\theta } 'ya dönersek, fonksiyonumuz  f(z)=e^{\frac {1}{z}}
f(z)=e^{{\frac {1}{r}}e^{-i\theta }}=e^{{\frac {1}{r}}\cos(\theta )}e^{-i\sin(\theta )}
haline gelir. Her iki tarafın mutlak değerini alırsak
\left|f(z)\right|=\left|e^{{\frac {1}{r}}cos\theta }\right|\left|e^{-i\sin(\theta )}\right|=e^{{\frac {1}{r}}\cos \theta }
elde ederiz. Bu yüzden,  \cos \theta >0 olan  \theta  değerleri için,  r\rightarrow 0 iken  f(z)\rightarrow \infty  olur ve  \cos \theta <0 için,  r\rightarrow 0 iken  f(z)\rightarrow 0 olur.
Sanal eksene teğet olan  {\frac {1}{R}} çaplı çember üzerinde z değer alırsa neler olabileceğini düşünelim. Bu çember  r={\frac {1}{R}}\cos \theta  ile verilir. O zaman,
f(z)=e^{R}\left[\cos \left(R\tan \theta \right)-i\sin \left(R\tan \theta \right)\right]
ve
\left|f(z)\right|=e^{R}
olur. Bu yüzden,  \left|f(z)\right| uygun bir R seçimi ile sıfır dışında bütün pozitif değerleri alır. Çember üzerinde  z\rightarrow 0 oldukça, R sabit iken  \theta \rightarrow {\frac {\pi }{2}} olur. Denklemin
\left[\cos \left(R\tan \theta \right)-i\sin \left(R\tan \theta \right)\right]
parçası, birim çember üzerindeki bütün değerleri sonsuz kere alır. Bu yüzden f(z), karmaşık düzlemdeki sıfır dışındaki tüm değerleri sonsuz kere alır.
Kanıt

Teoremin kısa bir kanıtı şu şekildedir: f, delikli bir V - z0 komşuluğunda holomorf olsun ve z0 esaslı tekillik olsun. Ayrıca, f(V - {z0}), C 'de yoğun olmasın; yani f(V - {z0}) 'ın kapanışında yer almayan bir b olsun. O zaman, V - {z0} üzerinde tanımlı
fonksiyonu sınırlıdır ve bu yüzden V 'nin tümüne holomorf bir şekilde genişletilebilir. Böylece, V - {z0} üzerinde
olur.
limitinin iki çeşit durumunu ele alalım. Limit 0 ise, o zaman f 'nin z0 'da kutbu vardır. Limit 0 değilse, o zaman z0 kaldırılabilir tekilliktir. Her iki olası sonuç da teoremin varsayımıyla çelişmektedir. Bu yüzden teorem doğrudur.
Cauchy integral teoremi

Cauchy integral formülünün kullanımına örnek
Matematiğin bir dalı olan karmaşık analizde Cauchy integral teoremi, karmaşık düzlemdeki holomorf fonksiyonların çizgi integralleri hakkında önemli bir teoremdir.
Teorem, Augustin Louis Cauchy'nin adını taşımaktadır.
Teoremin ifadesi

Édouard Goursat tarafından gösterildiği gibi, Cauch integral teoremi, U içinde her yerde f 'nin karmaşık türevi olan f '(z) varsa, kanıtlanabilir. Bu önemlidir çünkü bu fonksiyonlar için o zaman Cauchy integral formülü de kanıtlanabilir ve bundan aslında bu fonksiyonların sonsuz kere türevlenebilmesi özelliği çıkar.
U 'nun basit bağlantılı olması koşulu kabaca U 'da "delik" olmaması anlamına gelir veya homotopi kavramlarıyla anlatılacak olursa, U 'nun temel grubunun bariz olması demektir. Örneğin,  U=\{z:|z-z_{0}|<r\} açık diski bunlardan biridir. Bu şart teoremde çok önemlidir. Birim çemberi dolaşan
düşünüldüğünde,
yol integrali sıfır olmayacaktır. Cauchy integral teoremi, f(z) = 1/z fonksiyonu z = 0 noktasında tanımlı olmadığı (ve elbette holomorf olmadığı) için artık burada geçerli değildir.
Teoremin önemli sonuçlarından birisi basit bağlantılı bölgelerdeki holomorf fonksiyonların yol integrallerinin hesabın temel teoremindekine benzer bir şekilde hesaplanabilmesidir: U, C 'nin basit bağlantılı açık bir kümesi olsun. f : U → C holomorf bir fonksiyon olsun ve γ, başlangıç noktası a, bitiş noktası b olan bir parçalı sürekli türevlenebilir yol olsun. F, f 'nin karmaşık antitürevi ise, o zaman
eşitliği vardır.
Cauchy integral teoremi üstte verilen halinden biraz daha güçlü halde de geçerlidir. U 'nun sınırı doğrultulabilir bir yolun (mesela γ) görüntüsü olsun ve ayrıca U basit bağlantılı açık bir C altkümesi olsun. f, U üzerinde holomorf olan bir fonksiyonsa ve U 'nun kapanışında sürekliyse, o zaman
eşitliği vardır.
Cauchy integral teoremi ayrıca Cauchy integral formülü 'nün ve rezidü (kalıntı) teoreminin kanıtlanmasını da sağlar.
Kanıt

Cauchy integral teoremi, Green teoremi ile kanıtlanabilir. Kanıt için Cauchy-Riemann denklemlerini kullanmamız yetecektir.  \gamma  kontürü saat yönünün tersi şeklinde bir döngü halinde olsun ve U kümesi basit bağlantılı ve   \mathbb {C}  kümesinin alt kümesi olsun.  f fonksiyonu U gibi bir basit bağlantılı bölgenin tümünde holomorf olsun.  z=x+iy ise, kompleks diferansiyeli   dz=dx+idy olur. Fonksiyonu da  gerçel ve sanal kısımlarının toplamı şeklinde yazalım:  f(z)=u(x,y)+iv(x,y).
Bu durumda
\oint _{\gamma }f(z)dz =\oint _{\gamma }(u+iv)(dx+idy)=\oint _{\gamma }(udx-vdy)+i\oint _{\gamma }(vdx+udy) olacaktır.
Green teoremi kullanarak
yazılabilir.
Cauchy-Riemann denklemleriyle  \left({\partial u \over \partial x}={\partial v \over \partial y}{\text{ ve }}{\partial v \over \partial x}=-{\partial u \over \partial y}\right)  teorem kanıtlanacaktır.
Sonuç olarak,
 \oint _{\gamma }f(z)dz=0.
Sağ açıklık

Bu madde bir astronomi terimi hakkındadır.Sağ açık adlı futbol pozisyonu için Orta saha sayfasına bakınız.
Sağ açıklık ile ilgili animasyon.
Sağ açıklık (İngilizce: right ascension), astronomide bir gök cisminin Dünya üzerindeki gözlemciye göre gökküredeki konumunu belirtmek için kullanılan ekvatoral koordinatlardan biridir (diğeri dik açıklıktır). Coğrafi koordinat sistemindeki boylama denk gelir. Ölçüm aralığı 0-24 saattir. Saat(h), dakika(m) ve saniyeyle(s) ölçülür. 0h sağ açıklığı Güneş'in bahar ekinoksunda öğlen vaktinde bulunduğu noktadan yani Koç noktasından geçer. Bu nokta günümüzde Balık takımyıldızı sınırlarındadır (J2000'e göre). Koç noktası (First point of Aries) olarak adlandırılmasının sebebi bu noktanın ilk adlandırıldığı antik dönemde Koç takımyıldızında bulunmasıydı. Dünya'nın presesyon hareketi sebebiyle bu nokta yaklaşık 26.000 yıllık bir döngü ile değişmektedir.
Özdeşlik teoremi

Karmaşık analizde holomorf fonksiyonlar için özdeşlik teoremi, bağlantılı açık bir D kümesi üzerinde verilmiş olan f ve g gibi iki holomorf fonksiyon D içindeki bir z noktasının komşuluğunun üzerinde eşit olursa (yani f = g ise), o zaman bu iki fonksiyonun D üzerinde eşit olduklarını ifade eder. Bu yüzden, holomorf bir fonksiyon tamamıyla, D içinde muhtemelen çok küçük bir komşuluktaki değerleriyle belirlenir. Bu durum, gerçel türevlenebilir fonksiyonlar için doğru değildir. Karşılaştırıldığında, holomorfluk veya karmaşık türevlenebilirlik, daha esnek olmayan bir fikirdir.
Teoremin altında esas olan fikir holomorf fonksiyonların Taylor serisi olarak açılabilmeleri; yani, holomorf fonksiyonların analitikliğidir.
Kanıt

D bölgesi üzerindeki bağlantılılık varsayımı gereklidir ve aslında kısa bir kanıtın anahtarıdır. (Açıkçası, D iki açık ve ayrık kümeden oluşursa, sonuç burada doğru olmaz.) Bu varsayım altında, verilen küme boş olmadığı için, topoloji açısından iddia, f ve g 'nin hem açık hem de kapalı olan bir küme üzerinde eşit oldukları anlamına gelir. Burada kapalılık, f ve g 'nin sürekliliğinden ileri gelmektedir.
Bu yüzden, ana fikir f ve g 'nin birbirine eşit olduğu açık kümeyi göstermektir. Bir holomorf fonksiyon kendi tanım kümesindeki her yerde kendi Taylor serisi vasıtasıyla temsil edilebildiği için
kümesini göz önüne almak yeterlidir.
w, S 'nin içinde bir nokta olsun. O zaman, f ve g 'nin Taylor serileri pozitif yakınsaklık yarıçapına sahip olduğundan, belli bir r için Br(w) açık diski de S içinde yer alır. (Aslında r, w 'nin D 'nin sınırına olan uzaklığından küçük herhangi bir sayı olabilir.) Bu S 'nin açık olduğunu gösterir ve teoremin kanıtını verir.
Bir iyileştirme

Teoremin varsayımları aynı sonucu üretecek şekilde hafifçe gevşetilebilir. Belirli bir şekilde, D üzerindeki iki holomorf fonksiyon, D içindeki yığılma noktası (bu nokta c olsun) olan bir kümede aynıysa, o zaman D üzerinde f=g 'dir.
Bunu kanıtlamak için, her k ≥ 0 için f(k)(c) = g(k)(c) olduğunu göstermek yeterlidir. Eğer böyle olmazsa, m, f(m)(c) ≠ g(m)(c) eşitsizliğini sağlayan negatif olmayan en küçük tam sayı olsun. holomorfluk dolayısıyla, c 'nin açık bir komşuluğunda aşağıdaki Taylor serisi temsili vardır:
Bariz bir şekilde, h, c etrafındaki açık bir B diskinde sıfır değeri almaz. Ancak, bu halde, delikli B - {c} kümesi üzerinde f - g ≠ 0 olur. Ama bu da c 'nin yığılma noktası olmasıyla {f = g} çelişir ve bu yüzden iddia kanıtlanır.
Teoremin bu formülasyonu, karmaşık bir a sayısı için f = a olmadıkça f -1(a) 'nın ayrık (ve sayılabilir) bir küme olduğunu gösterir.
Jandarma genel komutanları listesi

| Jandarma Genel Komutanı  |
| --- | --- |
Jandarma Genel Komutanlığı forsu
Görevdeki Orgeneral Ali Çardakcı 21 Ağustos 2024 tarihinden beri
Atayan: Türkiye cumhurbaşkanı
Görev süresi: 2 yıl
Oluşum: 14 Haziran 1839 (185 yıl önce) (1839-06-14)
Açılışı yapan: Mirliva Rasim Paşa
Bağlılık:  Türkiye İçişleri Bakanlığı
Websitesi: jandarma.gov.tr
Jandarma genel komutanları listesi Jandarma Genel Komutanlığına komutanlık yapmış kişilerin listesidir.
Osmanlı İmparatorluğu döneminde 1839 yılında kurulmuş teşkilata ilk komutanlığı Rasim Bey yapmıştır.
Jandarma genel komutanları > Osmanlı İmparatorluğu

| № | Fotoğraf | Jandarma Umumi Kumandanı | Görev başlangıcı | Görev bitişi | Görev süresi | Çatışma/savaşları |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |   | Mirliva Rasim Paşa | 1917 | 1918 | 1 yıl |  |
| 2 |   | Miralay Refet Bey (1314-P.19) | 17 Ekim 1918 | 16 Mayıs 1919 | 211 gün | Balkan Savaşları I. Dünya Savaşı Türk Kurtuluş Savaşı |
| 3 |   | Miralay Bahaddin Bey | 1920 | 1920 | 1 yıldan az |  |
| 4 |   | Kaymakam Ali Galip Bey | 1921 | 1923 | 2 yıl |  |
Kannabis kullanım bozukluğu

Kannabis kullanım bozukluğu, aynı zamanda kannabis bağımlılığı veya esrar bağımlılığı olarak da bilinir, Ruhsal Bozuklukların Tanısal ve İstatistiksel El Kitabı'nın (DSM-5) beşinci revizyonunda ve ICD-10'da, klinik olarak anlamlı derecede işlev bozukluğuna rağmen kannabis kullanımının devam etmesi olarak tanımlanan bir psikiyatrik bozukluktur.
Sık rastlanan bir yanlış anlama olarak, kannabis kullanım bozukluğunun var olmadığı düşünülmektedir.
Belirtiler ve semptomlar

Kannabis kullanımı, bazen diğer mental sağlık sorunları, örneğin duygudurum ve anksiyete bozuklukları ile komorbid (eş zamanlı/eşlik eden hastalık) olabilir ve bazı kullanıcılar için kannabis kullanımını bırakmak zor olabilir. Psikiyatrik komorbiditeler, bağımlı kannabis kullanıcılarında yaygın olarak bulunur ve bu durum bir dizi kişilik bozukluğunu içerebilir.
Yıllık anket verilerine göre, günlük olarak esrar içtiğini bildiren bazı lise son sınıf öğrencileri (bir çalışmaya göre yaklaşık %7), kullanmayan öğrencilere göre okulda daha düşük performans sergileyebilir. Bazı kullanıcılarda tetrahidrokannabinol (THC)'nin sedatif ve anksiyolitik özellikleri, kannabis kullanımını kişilik veya psikiyatrik bozukluklar için kendi kendine tedavi girişimi haline getirebilir.
Belirtiler ve semptomlar > Bağımlılık

Uzun süreli kannabis kullanımı, vücutta hem farmakokinetik değişiklikler (ilacın emilimi, dağılımı, metabolizması ve atılımı) hem de farmakodinamik değişiklikler (ilacın hedef hücrelerle etkileşimi) oluşturur. Bu değişiklikler, kullanıcıyı istenilen etkiyi elde etmek için daha yüksek dozlarda ilaç tüketmeye ihtiyaç duyar hale getirir (artan tolerans olarak bilinir), böylece vücudun ilacı daha verimli bir şekilde yok eden metabolik sistemleri güçlenir ve beyindeki kanabinoid reseptörlerinin daha fazla aşağı regüle edilmesi sağlanır.
Kannabis kullanıcılarında dopamin reaktivitesinde azalma gözlenmiştir, bu da beynin ödül sisteminde bir zayıflama ve olumsuz duygular ile bağımlılık şiddetinde artış ile olası bir bağlantıyı işaret etmektedir.
Kannabis kullanıcıları THC'nin etkilerine karşı tolerans geliştirebilir. THC'nin davranışsal ve psikolojik etkilerine karşı tolerans, insan ve hayvanlarda gösterilmiştir. THC'ye karşı bu toleransı oluşturan mekanizmaların kanabinoid reseptör işlevinde değişiklikler içerdiği düşünülmektedir.
Bir çalışmada, 2001–2002 ile 2012–2013 yılları arasında ABD'de kannabis kullanımının iki katına çıktığı gösterilmiştir.
Kannabis bağımlılığı, kullanıcıların yaklaşık %9'unda gelişir; bu oran eroin, kokain, alkol ve reçeteli anksiyolitiklerden belirgin şekilde daha düşüktür ancak psilosibin, meskalin veya LSD için olandan biraz daha yüksektir. Günlük olarak kannabis kullananların %10–20'sinde bağımlılık gelişir.