Çift gezegen
"Çift gezegen" tanımı > Astronomik çekme değeri

Isaac Asimov, kısmen " astronomik çekişme" (İng. tug-of-war) değeri olarak adlandırdığı ve cisimlerin göreceli boyutlarını dikkate almayan bir değere dayanarak gezegen-uydu ve çift gezegen yapıları arasında bir ayrım yapılmasını önermiştir. Bu nicelik, daha büyük (birincil) cismin daha küçük cisme uyguladığı kuvvetin, Güneş'in daha küçük cisme uyguladığı kuvvete olan oranıdır. Bunun eşit olduğu aşağıdaki biçimde gösterilebilir;
{\text{tug-of-war value}}={\frac {m_{\mathrm {p} }}{m_{\mathrm {s} }}}\cdot \left({\frac {d_{\mathrm {s} }}{d_{\mathrm {p} }}}\right)^{2}
bu formülde mp birincil (daha büyük) cismin kütlesini, ms Güneş'in kütlesini, ds küçük cisim ile Güneş arasındaki mesafeyi ve dp ise küçük cisim ile birincil cisim arasındaki mesafeyi göstermektedir. Astronomik çekme değeri uydunun (daha küçük olan cismin) kütlesine bağlı değildir.
Bu formül aslında büyük cismin ve Güneş'in küçük cisim üzerindeki kütle çekim etkileri arasındaki ilişkiyi göstermektedir. Örneğin, Satürn'ün uydusu Titan için bu oran 380'dir, bu da Satürn'ün Titan üzerindeki etkisinin Güneş'in Titan üzerindeki etkisinden 380 katı fazla olduğu anlamına gelmektedir. Titan için hesaplanan bu değer, sadece 3,5'luk bir çekme değerine sahip olan Satürn'ün uydusu Phoebe ile karşılaştırılabilir; bunun anlamı Satürn'ün Phoebe üzerindeki etkisi, Güneş'in Phoebe üzerindeki etkisinin sadece 3,5 katı olduğudur.
Asimov, gezegenlerin kütleçekimsel olarak bağlı olduğu çeşitli uydular için çekme değerlerini hesaplamıştır. Bu kapsamda, Güneş Sistemi'ndeki en büyük gaz devi Jüpiter'in bile, daha dış kısımlarında yakalanmış uyduları üzerinde Güneş'ten yalnızca biraz daha fazla bir çekme değerine sahip olduğu, bazılarının ise çekme değerlerinin 1 değerinden çok daha yüksek olmadığını göstermiştir. Asimov'un hesaplamalarının hemen hepsinde çekme değerinin 1'den büyük olduğu, dolayısıyla Güneş'in bu cisimler üzerinde gezegenlerden daha az bir çekme kuvveti olduğu görülmektedir. Bu durumun tek istisnası, Güneş'in 0,46'lık bir değerle çekmekte olduğu Ay'dır; bu da Dünya'nın Ay üzerindeki tutuşunun Güneş'in tutuşunun yarısından daha az güçlü olduğu anlamına gelmektedir. Asimov, Dünya ve Ay'ın ikili gezegen olarak kabul edilmesi gerektiği yönündeki diğer argümanlarına bunu da dahil etmiştir.
O halde Ay'a ne Dünya'nın gerçek bir uydusu ne de yakalanmış bir uydu olarak değil, Dünya ile birlikte Güneş'in etrafında dikkatli adımlarla hareket eden kendi başına bir gezegen olarak bakabiliriz. Dünya-Ay sistemi içinde durumu resmetmenin en basit yolu Ay'ın Dünya etrafında döndüğünü düşünmektir; ancak Dünya ve Ay'ın Güneş etrafındaki yörüngelerinin tam ölçekli bir resmini çizecek olursanız, Ay'ın yörüngesinin her yerde Güneş'e doğru içbükey olduğunu görürsünüz. Yani Ay her zaman Güneş'e doğru "düşmektedir". İstisnasız diğer tüm uydular, yörüngelerinin bir bölümünde Güneş'ten "uzaklaşırlar", ana gezegenlerinin üstün çekimine kapılırlar –  ama Ay öyle değildir.
Çift gezegen tanımı, çiftin Güneş'e olan uzaklığına göre değişiklik arz etmektedir. Eğer Dünya-Ay sistemi Güneş'e şimdikinden daha uzak bir mesafede yer alan bir yörüngede bulunsaydı, o zaman Dünya Güneş'e oranla Ay'ı daha kuvvetli bir biçimde çekecektir. Örneğin, Mars'ın yörüngesinde Ay'ın çekme değeri 1,05 düzeyinde olurdu. Ayrıca Asimov'un önerisinden bu yana keşfedilen birkaç minik uydu da bu argümana göre çift gezegen olarak tanımlanabilmektedir. Örneğin, Neptün'ün küçük dış uyduları Neso ve Psamathe'nin çekme değerleri 0,42 ve 0,44'tür; bu değerler Dünya'nın uydusu Ay'ınkinden daha düşüktür. Ancak kütleleri Neptün'ünkiyle karşılaştırıldığında çok küçüktür ve tahmini olarak Neptün'e göre 1,5 ×10-9 (1⁄700,000,000 ) ve 0,4 ×10-9 (1⁄2,500,000,000 ) oranındadır.