Vektör uzayı
Örnekler > Sayı n-lileri

Daha genel olarak, herhangi bir  \mathbb {K}  cismi için  \mathbb {K} ^{n}'de bulunan tüm n'li sayı dizileri de yukarıda tanımlanan şekilde n boyutlu bir  \mathbb {K}  vektör uzayı teşkil eder.
Şimdi V bir n boyutlu  \mathbb {K}  vektör uzayı olsun. Eğer  {\mathcal {B}}=\{b_{1},b_{2},b_{3},...,b_{n}\} bir baz kümesi ise, V'deki her elemanı  \mathbf {v} =\lambda _{1}b_{1}+\lambda _{2}b_{2}+...+\lambda _{n}b_{n} şeklinde yazmak mümkündür ve en önemlisi ise bunu sağlayan  \mathbf {\lambda } _{1},\mathbf {\lambda } _{2},\mathbf {\lambda } _{3},... katsayıları biriciktir. Dolayısıyla V'deki herhangi bir vektör,  (\mathbf {\lambda } _{1},\mathbf {\lambda } _{2},\mathbf {\lambda } _{3},...,\lambda _{n}) şeklinde temsil edilebilir. Yani  \mathbb {K} ^{n} uzayları, akla gelebilecek tüm soyut vektör uzaylarını somut bir şekilde temsil etmenin bir yoludur.
| g t Cebirsel yapıların sınıflandırılması |
| --- | --- | --- |
| Yarı grup  | Monoid  | Grup  | Halka  | Cisim  | Modül  | Vektör uzayı | Yarı grup  | Monoid  | Grup  | Halka  | Cisim  | Modül  | Vektör uzayı |  |
| g t Lineer cebir |
| --- | --- | --- |
| Temel kavramlar |  Skaler  Vektör  Vektör uzayı  Skaler çarpım  Vektörel izdüşüm  Doğrusal germe  Doğrusal dönüşüm  İzdüşüm  Doğrusal bağımsızlık  Doğrusal birleşim  Taban  Taban değişimi  Satır vektör  Sütun vektör  Satır ve sütun uzayları  Boşuzay  Özdeğer, özvektör, özuzay  Tersçapraz  Doğrusal denklemler  |  |
| Matrisler |  Blok  Ayrışım  Tersinir  Minor  Çarpım  Rank  Dönüşüm  Cramer kuralı  Gauss eleme yöntemi  |  |
| Çifte doğrusallık |  Ortogonalite  Nokta çarpım  İç çarpım uzayı  Dış çarpım  Kronecker çarpımı  Gram–Schmidt işlemi  |  |
| Çokludoğrusal cebir |  Determinant  Çapraz çarpım  Üçlü çarpım  Geometrik cebir  Dışsal cebir  Bivector  Multivector  Tensör  Outermorphism  |  |
| Vektör uzayı yapıları |  Fonksiyon  Dual  Bölüm  Altuzay  Tensör çarpımı  |  |
| Nümerik |  Kayan nokta  Nümerik stabilite  Seyrek matris  |  |
  Kategori
| g t Cebir |
| --- | --- |
Alanlar:  Soyut cebir  Kategori teorisi  Temel cebir  K-teori  Değişmeli cebir  Geçişli olmayan cebir  Sıra teorisi  Evrensel cebir  Homolojik cebir  Bilgisayar cebri (Boole cebri  • İletişim sistemleri cebiri  • İlişkisel cebir)  Mantıksal Cebir  Temsil teorisi 
Cebirsel yapılar:  Grup teorisi (Grup)  Halka teorisi (Halka)  Modül teorisi (Modül)  Cisim  Alan  Polinom Halkaları (Polinom)  Birleşmeli cebir  Lie cebiri 
Lineer cebir:  Matris teorisi  Vektör uzayı (Vektör  • Vektör hesabı)  Modül  İç çarpım uzayı (Nokta çarpım)  Hilbert uzayı 
Çokludoğrusal cebir:  Tensör cebri (Tensör)  Dış cebir  Simetrik cebir  Geometrik cebir (Çoklu vektör) 
Listeler:  Soyut cebir  Cebirsel yapılar  Grup teorisi  Doğrusal cebir  Sophus Lie 
Tablolar:  Lie gruplarının tablosu 
Sözlükler:  Doğrusal cebir  Cisim teorisi  Halka teorisi  Sıra teorisi 
İlgili konular:  Matematik  Cebir tarihi  Cebirsel geometri  Cebirsel kombinatorik  Cebirsel topoloji  Cebirsel sayı teorisi  Cebirin temel teoremi  Üreteç Heyting cebri  Süper açıkorur cebir  Kac-Moody cebiri  Hopf cebiri  Poisson cebri  Heisenberg cebri 
  Kategori   Wikibooks Temel  Lineer  Soyut   Wikiversity Lineer  Soyut 
| --- | --- |
Otorite kontrolü :  BNF: cb11947083w (data)  GND: 4130622-3  LCCN: sh85142456  NKC: ph156663  NLI: 987007534278205171