Darcy Yasası
Açıklama

Yerçekimi kuvvetlerinin yokluğunda ve homojen olarak geçirgen bir ortamda Morris Muskat tarafından rafine edildiği gibi Darcy yasası, anlık akış hızı arasındaki basit bir orantılılık ilişkisi ile verilir.  q gözenekli bir ortam yoluyla geçirgenlik  k akışkanın, akışkanın dinamik viskozitesi  \mu  ve basınç düşüşü  \nabla p belirli bir mesafede,  q=-{\frac {k}{\mu }}\nabla p\,.
Tek fazlı (akışkan) akış için bu denklem, mutlak geçirgenlik (tek fazlı geçirgenlik) için tanımlayıcı denklemdir.
Sağdaki diyagrama atfen akı  q veya birim alan başına deşarj, birim olarak tanımlanır  (m/s), geçirgenlik  k birimler halinde  (m^{2}), kesit alanı  A birimler halinde  (m^{2}) toplam basınç düşüşü  \Delta p=p_{b}-p_{a} birimler halinde  (Pa), dinamik viskozite  \mu  birimler halinde  (Pa\cdot s) ve  L numunenin birim cinsinden uzunluğu  (m) . Bu parametrelerin bir kısmı aşağıdaki alternatif tanımlarda kullanılmaktadır. Akışkanların yüksek basınç bölgelerinden düşük basınç bölgelerine aktığı standart fizik kuralını takiben akı tanımında negatif bir işaret kullanılır. Giriş ve çıkış farklı yüksekliklerde ise yükseklik başlığının dikkate alınması gerektiğini unutmayın. Basınçtaki değişiklik negatifse, akış pozitif x yönünde olacaktır. Mutlak geçirgenlik için kurucu bir denklem için birkaç teklif vardır ve en ünlüsü muhtemelen Kozeny denklemidir (Kozeny-Carman denklemi olarak da adlandırılır).
Darcy yasasının İntegral şekli:
burada Q (zaman başına hacim birimleri, örneğin m³ / s) toplam boşalmasıdır. Statik sıvı basıncı ilişkisini göz önünde bulundurarak (Stevin yasası ):
kişi temsili çıkarabilir
burada ν kinematik viskozitedir . Dolayısıyla karşılık gelen hidrolik iletkenlik şöyledir:
Bu miktar  K genellikle Darcy akısı veya Darcy hızı olarak adlandırılır, sıvının gözeneklerden geçtiği hız değildir. Sıvı hızı (v ) gözeneklilik (φ) tarafından akı (q ) ile ilişkilidir ve formu alır
Darcy yasası, akiferlerde akan yeraltı suyunun sergilediği bazı tanıdık özellikleri düzgün bir şekilde özetleyen basit bir matematiksel ifadedir:
bir mesafe boyunca basınç gradyanı yoksa, akış meydana gelmez (bunlar hidrostatik durumlardır),
bir basınç eğimi varsa, yüksek basınçtan düşük basınca doğru akış meydana gelecektir (artan eğimin yönünün tersine - dolayısıyla Darcy yasasında negatif işaret),
basınç eğimi ne kadar büyük olursa (aynı formasyon materyali içinden), deşarj oranı o kadar büyük olur ve
sıvının deşarj oranı, her iki durumda da aynı basınç gradyanı mevcut olsa bile, farklı formasyon materyalleri aracılığıyla (hatta aynı materyalden farklı bir yönde) genellikle farklı olacaktır.
Bir baraj altında akan yeraltı suyu miktarını ölçmek için, kararlı durum yeraltı suyu akış denkleminin (Darcy yasası ve kütlenin korunmasına dayanan) kullanımının grafik bir gösterimi, akış ağlarının yapımındadır.
Darcy yasası sadece yavaş, viskoz akış için geçerlidir; yeraltı suyu akışı vakası bu kategoriye girmektedir. Tipik olarak Reynolds sayısı birden az olan herhangi bir akış açıkça laminerdir ve Darcy yasasının uygulanması geçerli olacaktır. Deneysel testler, 10'a kadar Reynolds sayısına sahip akış rejimlerinin, yeraltı suyu akışında olduğu gibi hala Darcian olabileceğini göstermiştir. Gözenekli ortam akışı için Reynolds sayısı (boyutsuz bir parametre) tipik olarak
burada ρ su yoğunluğu (hacim başına kütle birimi), v özgül deşarjdır (gözenek hızı değil - zaman başına uzunluk birimleriyle), d30 gözenekli ortam için temsili bir tane çapıdır (standart seçim d30, elekler kullanılarak bir tane boyutu analizinden% 30 geçiş boyutu - uzunluk birimleriyle).