stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Homojenlik
Değişmezlik Çevirisi

Değişmezlik çevirisine göre, kesin pozisyondan bağımsızlık, aslında fizik yasalarından ve fiziksel sistemin gelişiminden bahsetmektir. Fiziğin ana yasaları uzaydaki pozisyona bağlı kalmamalıdır. Uzaydaki pozisyona bağlı kalmak, fiziğin ana yasalarını kullanışsız yapacaktır. Ayrıca bu durum deneylerin tekrar üretilebilme gerekliliğine bağlıdır. Bu prensip Newton'un Yasası, elektrodinamik, Kuantum Mekaniği gibi mekaniğin bütün yasaları için de geçerlidir.
Pratikte, bu yasa çoğu zaman çalışmalar sadece evrenin küçük bir yardımcı sisteminde, evrenin geri kalan kısmına etki etmeyecek şekilde devam ettiği için ihlal edilir. Bu durum pozisyona bağlı sistemin gelişimine açıklama yapabilen elektrik, manyetik, yer çekimsel gibi dış etkileri arttıracaktır. Bu sistem cismin oluşturduğu dış etkilerinin sistemin dinamik parçası olarak düşünülmeyeceği tek sistemdir.
Değişmezlik çevirisi eşit bir biçimde yaygın olarak doğrusal sistemler, fizik ayrımlarının genellikle yapılmadığı, şeklinde kullanılsa da sistem analizi ve değişmezlik değiştirme olarak tanımlanabilir.
Eş yönlülük kavramı yönden bağımsız olan özellikler için homojenliğin sonucu değildir. Örneğin, düzenli olarak dağıtılan ve her noktada aynı yöne ve aynı güce sahip olan bir elektriksel alan homojenlikle bir arada olurken, eş yönlülük açısından, alan tek bir yön belirleyip o yönü tercih ettiği için aynı durum oluşmayacaktır.
Değişmezlik Çevirisi > Sonuçları

Lagrangian şekilciliğinde, uzay içerisinde homojenlik momentum korunumunu, zaman içerisindeki homojenlik ise enerji korunumunu vurgular. Bu varyasyonları olan değişken hesapları kullanılarak gösterilir. Bu Noether'in Teoreminin özel olarak uygulanmasıdır.
Ölçülü Homojenlik

Girişte bahsedildiği gibi, ölçülü homojenlik iki tarafında aynı birime sahip miktarlara sahip olmaktır. Fizikteki geçerli denklemler başka türe sahip olan denklemler üzerine eşitlik uygulanamadığından dolayı homojen olmalıdırlar. Bu formüllerdeki veya hesaplamalardaki hataları belirtmek için kullanılabilir. Örnek olarak, eğer birisi hızı hesaplıyorsa, birimleri uzunluk/zamanla birleştirmelidir. Eğer, enerji hesaplanmak istiyorsa, birimler [mass]•[length]²/[time]² ile birleştirilmelidir. Diğer bir taraftan, sağ taraftaki birimler [mass]•[length]²/[time]² ile genişletilmezse, bazı enerjiler için bu ifadeler geçerli sayılamaz.
Homojen olmak sayısal faktörlerde yer almadığından kesin olarak denklemlerin doğru çıkması değildir. Örnek olarak, E = m•v2 parçacığın enerjisi için doğru formül olabildiği gibi olmama ihtimali de vardır.
İstihdam

2000 ve 2018'de AB'deki toplam istihdamın yüzdesi olarak kamu istihdamını karşılaştıran grafik
İstihdam, ülkedeki mevcut işgücünün ekonomik faaliyetler içerisinde sürekli biçimde çalıştırılmasıdır. İstihdam kavramı bir ekonomide belli bir dönemde mevcut üretim ögelerinin var olan teknolojik düzeye göre hangi oranda kullanıldığını ifade eder.
İstihdam kavramı dar ve geniş olmak üzere iki şekilde ele alınır. Dar istihdamda emeğin, yani sadece çalışanların üretim sürecinde kullanılması incelenir. Geniş anlamda ise emek, sermaye, toprak gibi üretim sürecinde rol alan tüm faktörler incelenir.
Çeşitleri

İstihdam tam, eksik ve aşırı istihdam olarak sınıflandırılmaktadır.
Tamamlayıcılık (fizik)

Fizikte, tamamlayıcılık Kopenhag yorumuyla yakından ilgili kuantum mekaniğinin temel bir ilkesidir. Bu; nesnelerin aynı zamanda doğru olarak ölçülemeyen tamamlayıcı özelliklere sahip olduğunu ifade etmektedir. Heisenberg belirsizlik ilkesi uyarınca, bir özellik ne kadar doğru ölçülürse, tamamlayıcı özelliği de o kadar az doğru ölçülür. Bundan başka, belirli bir olay tipinin (fenomen) tam olarak açıklanması, bir şekilde tamamlayıcı olan çeşitli olası bazların her birinde yapılan ölçümler ile başarıya ulaşabilir. Tamamlayıcılık ilkesi, kuantum mekaniğinin önde gelen kurucularından olan Niels Bohr tarafından formüle edilmiştir.
Tamamlayıcı özellikler ile ilgili örnekler:
Konum ve momentum
Farklı eksende dönme
Dalga ve parçacık
Bir alanın değeri ve değişimi (belli bir pozisyonda)
Konsept

Bohr prensipleri aşağıdaki gibi özetlemiştir:
... ancak uzak [kuantum fiziksel] fenomenler klasik fiziksel açıklamanın kapsamını
aşar, tüm delillerin tanımı klasik terimlerle ifade edilmelidir. Arguman öyle basit
ki, “deney” sözcüğüyle biz; ne öğrendiğimiz, ne yaptığımız ve nerede diğerlerine
anlattığımız konusunda atıfta bulunuruz. Bu nedenle, deneysel düzenlemelerin ve
gözlem sonuçlarının açıklaması klasik fiziğin terminolojisine uygun uygulamaya sahip
anlaşılabilir bir dille ifade edilmelidir.
Bu çok önemli nokta... olayın hangi koşullarda ortaya çıktığını tanımlamayı hedef
edinen ölçüm aletleri ile atomik nesnelerin davranış ve etkileşimi arasındaki herhangi
bir keskin bölünmenin imkansızlığını işaret eder... Sonuç olarak, farklı deneysel
koşullar altında elde edilen deliller, tek bir resimle anlaşılamaz, ancak objelerle ilgili
olası bilgileri anlamsız kılan fenomenlerin totalitesi (toplamı) açısından tamamlayıcı
olarak kabul edilmelidir.
Örneğin, fiziksel objelerin dalga boyutu ve parçacığı böylesi tamamlayıcı fenomenlerdir. Her iki kavram, parçacığın ve dalganın aynı zamanda bulunmasının imkânsız olduğu klasik mekaniklerden ödünç alınmıştır. Bu nedenle, belirli bir anda dalga ve parçacığın tam özelliklerinin ölçülmesi imkânsızdır. Bunun yanında, Bohr; bir ölçüm cihazı ile bağımsız içsel saptamanın özelliklerine sahip olduğu için kuantum mekaniği tarafından yönetilen nesneleri kabul etmenin mümkün olmadığını ifade eder. Ölçümün türü hangi özelliğin gösterildiği tayin eder. Ancak, tek ve çift yarık deneyi (single and double-slit experiment) ve diğer deneyler; dalga ve parçacığın bazı etkilerinin tek bir ölçümde ölçülebileceğini göstermektedir.
Ek hususlar

Konu üzerine yaptığı özgün konuşmasında, Bohr, aynen ışık hızının sınırlılığının uzay ve zaman (izafiyet) arasında keskin bölünmenin imkânsızlığı anlamına geldiği gibi eylemin kuantumundaki sınırlılığı da, etkileşim ve sistemin davranışı arasındaki keskin bölünmenin imkânsızlığının ölçüm aletleriyle ifade edildiğini işaret etmiştir. Bohr bu durumun, kuantum teorisindeki “durum”un konsepti ile ilgili bilinen sorunlara neden olduğunu belirtmiştir; kuantum teorisinin yarattığı epistemolojide, bu yeni durumun tamamlayıcılık kavramı ile sembolize edilmesi amaçlanmıştır. Bazıları bu durumu kuantum teorisinin biçimsel yönleri kadar önemli bir keşif olarak kabul ederken, bazıları da onu kuantum mekaniğine bir felsefi yardımcı olarak düşünmüştür. Sonraki örnekler, "Tamamlayıcılığın, quantal formalizmin üstüne dekorasyon olarak yerleştirilecek, Bohr tarafından icat edilmiş bir felsefi bir üstyapı olmadığını aksine, quantal açıklamanın temelini teşkil ettiğini” iddia eden Leon Rosenfeld'i kapsar. John Wheeler da, Bohr'un Tamamlayıcılık ilkesinin, kuantum fikrinin tam olarak anlaşılmasına yönelik olarak yaptığı elli yıllık araştırmasının özünü teşkil ettiğini ve bu yüzyılın en devrimci bilimsel konsepti olduğunu ifade etmiştir.
Deneyler

Laboratuvardaki dalga-parçacık tamamlayıcılığının özlü örneği çiftyarık (çift fant)’dır. Tamamlayıcı davranışın özünün şu soru teşkil etmektedir: Mevcut bilgilerin ortaya koyduğu şey" - evrenin bileşenlerinin içine aldığı-, “ çift yarıktan geçerken sinyal gelişim aşamalarını ortaya çıkaran şey ne?” Bilgi, dönen her partikülün "hangi yarığı” ortaya koyduğunu (bilinçli bir gözlemci tarafından ölçülmesi durumunda) ortaya çıkarsa, o zaman her bir parçacık diğer yarık ile çakışan hiçbir dalgayı ortaya koymaz. Bu, bir parçacık benzeri davranıştır. Fakat- her ne kadar iyi donanımlı olursa olsun bilinçli bir gözlemcinin olmamasından dolayı- her bir partikülün seyahat edebileceği yarığı saptayabilecek yarıkla ilgili bir bilginin mevcut olmaması durumunda, o zaman bir dalga olarak, her iki yarık boyunca seyahat ediyormuş gibi bizzat işaret partikülleri (zerrecikleri) kendi kendilerini aynı zamanda engelleyecektir. Englert Greenberger'in ikilik ilişkisine göre bu bir dalga benzeri davranıştır. Çünkü bir davranış gözlemlendiğinde, diğer davranış görülmez. Her iki davranış aynı zamanda gözlemlenebilir, fakat her biri, ancak tüm davranışları (ikilik ilişkisi ile belirlendiğinden) daha az tezahür eder şekilde. Tamamlayıcı davranışların bu süperpozisyonu, "hangi yarık" ile ilgili kısmi bir bilgi olduğunda var olur. İkilik ilişkisi ve tamamlayıcılığın bizzat kendisi ile ilgili bazı tartışmalar sürerken, tersi pozisyonu genel fizik tarafından kabul görmez.
Çeşitli nötron enterforemetre deneyleri, ikilik ve tamamlayıcılık kavramlarının inceliğini göstermektedir. Interferometreyi boydan boya geçerek, nötronun bir dalga gibi hareket ettiği görülmektedir. Ancak geçiş esnasında nötron yerçekimi ile karşı karşıya gelir. Nötron interferometresi dünyanın yerçekimi alanında dönmeye maruz kalırken, interferometrenin iki kolu arasında bir faz değişimi, interferometreden çıkan nötron dalgalarının yapıcı ve yıkıcı müdahalesindeki değişiklik eşliğinde gözlemlenebilir. Bazı yorumlar, müdahale etkisini anlamanın, tek bir nötronun aynı anda interferometre üzerinden her iki yolu aldığını kabullenmeyi gerektiğini iddia etmektedir; tek bir nötron, daha önce olduğu gibi "bir kerelik aynı anda iki yerde olacaktı". Bir nötron interferometresi boyunca iki yol arasındaki mesafe birbirinden 15 cm ile 5 cm uzaklığında olacağından dolayı, etkisi de pek mikroskobik seviyede olur. Bu durum, yarıkların (veya aynaların) rastgele birbirinden uzağa konulduğu ayna inferometre ve geleneksel çift-yarık deneylerine benzerlik göstermektedir. Bu nedenle, parazit ve kırınım deneylerinde, nötronlar, tekabül eden dalga boyunun fotonları (veya elektronları) ile aynı şekilde davranış ortaya koyarlar.
Tarih

Görünüşe göre Niels Bohr tamamlayıcılık ilkesini, 1927'nin Şubat ve Mart aylarında Norveç'e yaptığı kayak tatili esnasında iyice idrak etmişti. Bu esnada (daha henüz basıma verilmemiş olan) daha henüz keşfedilmiş belirsizlik ilkesi ile ilgili olarak Werner Heisenberg'den bir mektup aldı. Heisenberg'in belirsizlik ilkesi ile ilgili çalışmalarını basım amacıyla sunacağı tatilden döneceği o vakte kadar, Bohr belirsizlik ilkesinin, tamamlayıcılığın daha derin konseptinin tezahürü olduğuna Heisenberg'i ikna etti. Heisenberg yayımı öncesinde, belirsizlik ilkesi ile ilgili olarak yaptığı çalışmaya bir etkisi olur düşüncesiyle şu notu usulüne uygun bir şekilde ekler ve şöyle der:
Bohr, yaptığımız gözlemlerdeki belirsizliğin, süreksizliklerin oluşumundan
münhasıran ortaya çıkmadığına dikkatimi çekti ve bunun sebebini, doğrudan
bir yandan [partikulat] teorisine bir yandan da dalga teorisinde ortaya çıkan
oldukça farklı deneylere eşit geçerlilik şeklinde yorumlamadaki isteğimize
bağladı.
Bohr, halka açık bir ortamda, 16 Eylül 1927 tarihinde Como, İtalya'da düzenlenen Uluslararası Fizik Kongresi'nde verilen bir konferansta tamamlayıcılık ilkesini tanıttı. Bu konferansa, Einstein, Schrödinger ve Dirac hariç, o dönemin önde giden fizikçileri, de katılmıştı. Fakat, adı geçen bu üç kişi, bir ay sonra Bohr'un; Bürksel, Belçika'da Fifth Solvay Kongresinde prensipleri tekrar takdim ettiği konferansa katıldılar. Her iki konferansta verilen dersler basılıp yayınlandı. Müteakip yılda da Almanca olarak Naturwissenschaften'de, İngilizce olarak Nature'da tekrar yayınlandı. "Atomik Fizik epistemolojik Sorunları hakkında Einstein ile Tartışmalar" başlıklı 1949 yılında Bohr tarafından yazılmış bir makalede tamamlayıcılık kavramı hususunda yapılmış kesin tanımlama birçok kişi tarafından kabul görmektedir.
Tamamlayıcılıkta DDA ve Süreksiz Hareket

Dr Shan Gao; (sayfa konum 1785) Kuantum mekaniği ve Tamamlayıcılık da çift yarık deneyi hususunu açıklamak için, Shi ve Adlerin çalışmalarından ve DDA, DEM ve kuantum mekaniğinin denklemlerinden istifade etti. Düşüncenin nontechnical temeli, hareketin bloklarda, partiküller (ve/veya “ayrık zaman birimi”) diye tanımlanan bloklarla nasıl meydana geldiğini açıklamak için sürekli hareket fikrini ve denklemleri kullanarak, kapsamlı bir ayrıklaştıran lens kanalıyla elektronların veya fotonların (parçacıkların) dalga hareketlerine bakarak parçacık sorunlarını çözmektir. Benzer denklem hususları yaygın olarak (Adler'den sonra, 2002, adı geçen eserdeki referans noktaları) kabul edilmekle beraber, yarık deneyinde parçacıkların lokasyonu olarak onları genelleme düşüncesi hala teorik ve spekülatif konumdadır.
5. doğu meridyeni

K. Kutup Dairesi
Yengeç D.
Ekvator
Oğlak D.
G. Kutup Dairesi
5. doğu meridyeni, Başlangıç meridyeni Greenwich'ten 5 açısal derece doğuda yer alan, Kuzey Kutbundan Güney Kutbuna uzanan hayali çizgidir. 5°D meridyeni, Kuzey kutbu, Kuzey Okyanusu, Avrupa, Afrika, Güney Okyanusu, Antarktika üzerinden uzanır.
Coğrafya

Kuzey Kutbu'ndan başlayarak Güney Kutbu'na ulaşan 5°D meridyeni aşağıdaki yerlerden geçer:
| Koordinatlar | Ülke, bölge ya da deniz | Notlar |
| --- | --- | --- |
| 90°0′K 5°0′D﻿ / ﻿90.000°K 5.000°D﻿ / 90.000; 5.000﻿ (Arctic Ocean) | Kuzey Okyanusu |  |
| 81°22′K 5°0′D﻿ / ﻿81.367°K 5.000°D﻿ / 81.367; 5.000﻿ (Atlantic Ocean) | Atlas Okyanusu |  |
| 61°2′K 5°0′D﻿ / ﻿61.033°K 5.000°D﻿ / 61.033; 5.000﻿ (Norway) |  Norveç | Bremangerlandet, Sula, Sotra ve ana karası. Vågsøya, Sogn og Fjordane giriş yapıp Telavåg, Hordaland güneyinden çıkış yapar. |
| 60°13′K 5°0′D﻿ / ﻿60.217°K 5.000°D﻿ / 60.217; 5.000﻿ (North Sea) | Kuzey Denizi |  |
| 53°17′K 5°0′D﻿ / ﻿53.283°K 5.000°D﻿ / 53.283; 5.000﻿ (Netherlands) |  Hollanda | Vlieland Adası |
| 53°16′K 5°0′D﻿ / ﻿53.267°K 5.000°D﻿ / 53.267; 5.000﻿ (Wadden Sea) | Wadden Denizi |  |
| 52°56′K 5°0′D﻿ / ﻿52.933°K 5.000°D﻿ / 52.933; 5.000﻿ (Netherlands) |  Hollanda | Amsterdam'ın doğusundan, Tilburg'un batısından |
| 51°26′K 5°0′D﻿ / ﻿51.433°K 5.000°D﻿ / 51.433; 5.000﻿ (Belgium) |  Belçika | Anvers, Limburg, Flemish Brabant, Vıalon Brabant, Liège, Namur ve Luxembourg. |
| 49°47′K 5°0′D﻿ / ﻿49.783°K 5.000°D﻿ / 49.783; 5.000﻿ (France) |  Fransa |  |
| 43°23′K 5°0′D﻿ / ﻿43.383°K 5.000°D﻿ / 43.383; 5.000﻿ (Mediterranean Sea) | Akdeniz |  |
| 36°49′K 5°0′D﻿ / ﻿36.817°K 5.000°D﻿ / 36.817; 5.000﻿ (Algeria) |  Cezayir |  |
| 19°17′K 5°0′D﻿ / ﻿19.283°K 5.000°D﻿ / 19.283; 5.000﻿ (Niger) |  Nijer |  |
| 13°44′K 5°0′D﻿ / ﻿13.733°K 5.000°D﻿ / 13.733; 5.000﻿ (Nigeria) |  Nijerya |  |
| 5°50′K 5°0′D﻿ / ﻿5.833°K 5.000°D﻿ / 5.833; 5.000﻿ (Atlantic Ocean) | Atlas Okyanusu |  |
| 60°0′G 5°0′D﻿ / ﻿60.000°G 5.000°D﻿ / -60.000; 5.000﻿ (Southern Ocean) | Güney Okyanusu |  |
| 70°3′G 5°0′D﻿ / ﻿70.050°G 5.000°D﻿ / -70.050; 5.000﻿ (Antarctica) | Antarktika | Kraliçe Maud Toprakları,  Norveç |
Gallinago

Gallinago, 18 tür içeren Scolopacidae familyasına bağlı bir kuş cinsidir.
Taksonomi

Gallinago adı, ilk defa 1760 yılında Fransız zoolog Mathurin Jacques Brisson tarafından Scolopax cinsinin bir alt bölümü olarak tanıtıldı. Brisson, Carl Linnaeus'un ikili adlandırma sistemini kullanmadı ve Brisson'un cinslerinin çoğu ornitologlar tarafından benimsenmiş olmasına rağmen, onun belirlediği cins alt bölümleri genellikle göz ardı edildi. Bunun yerine, 1816'da yayınlanan bir kitapta, su çulluğu için Gallinago cinsinin oluşturulması Alman zoolog Carl Ludwig Koch'a atfedildi. Fakat 1920'de Alman doğa bilimci Johann Samuel Traugott Frenzel'in 1801'de su çullukları için Capella cinsini kurduğu keşfedildi. Frenzel'in yayını Koch'un yayınından önce olduğundan Capella ismi öncelikli olarak kullanıldı. Amerikan Ornitologlar Birliği 1921'de Capella'ya geçti ve 1934'te Amerikalı ornitolog James L. Peters, Dünya Kuşları Listesi'nde Scolopax için Capella'yı kullandı. Tüm bunlar 1956'da Uluslararası Zoolojik İsimlendirme Komisyonu'nun, Brisson'ın 1760 yılındaki Gallinago adlandırmasının tip tür olarak su çulluğuna sahip cins için önceliğe sahip olması gerektiğine karar vermesiyle değişti. Gallinago bilimsel adı Yeni Latince'de çulluk anlamına gelir ve Latince gallina, "tavuk" ve -ago, "benzeyen" son ekinden gelir.
Bu cins 18 tür içerir:
Yalnız bataklık çulluğu, Gallinago solitaria
Latham su çulluğu, Gallinago hardwickii
Orman su çulluğu, Gallinago nemoricola
İğne kuyruklu su çulluğu, Gallinago stenura
Swinhoe su çulluğu, Gallinago megala
Afrika su çulluğu, Gallinago nigripennis
Madagaskar su çulluğu, Gallinago macrodactyla
Magellan su çulluğu, Gallinago magellanica
Büyük su çulluğu, Gallinago media
Su çulluğu, Gallinago gallinago
Wilson bataklık çulluğu, Gallinago delicata
Pantanal su çulluğu, Gallinago paraguaiae
Puna su çulluğu, Gallinago andina
Asil su çulluğu, Gallinago nobilis
Dev su çulluğu, Gallinago undulata
Fuego su çulluğu, Gallinago stricklandii
Jameson çulluğu, Gallinago jamesoni
İmparator su çulluğu, Gallinago imperialis
McLaren MP4/7A

| McLaren MP4/7A |
| --- | --- |
{{{image_title}}}
Kategori: Formula 1
Üretici: McLaren
Tasarımcı(lar): Neil Oatley Matthew Jeffreys David North David Neilson Bob Bell  Henri Durand
Selefi: McLaren MP4/6B
Halefi: McLaren MP4/8
Teknik özellikleri
Motor: Honda RA122E/B
Müsabaka tarihçesi
Kayda değer katılımlar: Marlboro McLaren
Kayda değer sürücüler: 1.  Ayrton Senna 2.  Gerhard Berger
McLaren MP4/7A, McLaren baş mühendisi Neil Oatley tarafından tasarlanan ve Honda'nın RA122E/B V12 motorlarıyla çalışan Formula 1 yarış arabasıydı. McLaren başta yeni MP4/7A'nın ilk yarışına 1992 sezonunun dördüncü yarışı olan İspanya Grand Prix'de çıkmasını planlasa da sezon öncesi testler sırasındaki Williams aracının hızı nedeniyle Ron Dennis yeni aracı planlanandan bir yarış önce, Brezilya Grand Prix'de çıkarmaya karar verdi.
Formula 1 sonuçları

(kalın yazılanlar pol pozisyonunu; eğik yazılanlar en hızlı turu belirtir)
| Yıl | Takım | Motor | Lastik | Pilotlar | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | Puan | # |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1992 | Marlboro McLaren | Honda RA122E/B V12 | G |  | GAF | MEK | BRE | İSP | SMR | MON | KAN | FRA | BRİ | ALM | MAC | BEL | İTA | POR | JAP | AVU | 99* | 2. |
| 1992 | Marlboro McLaren | Honda RA122E/B V12 | G | Ayrton Senna |  |  | YD | 9 | 3 | 1 | YD | YD | YD | 2 | 1 | 5 | 1 | 3 | YD | YD | 99* | 2. |
| 1992 | Marlboro McLaren | Honda RA122E/B V12 | G | Gerhard Berger |  |  | YD | 4 | YD | YD | 1 | YD | 5 | YD | 3 | YD | 4 | 2 | 2 | 1 | 99* | 2. |
* 9 puan MP4/6B ile kazanıldı.
Birim vektör

Matematikte, uzunluğu 1 (birim uzunluğu) olan ve uzayda bir norma sahip olan vektöre birim vektör denir. Birim vektör genellikle ‘û‘ gibi şapkalı ve küçük harflerle ifade edilir.
Normalize vektör veya versor olmayan bir sıfır vektörü u ile eş yönlü olan birim vektörü u
Mutlak u,u vektörünün normunu (veya uzunluğunu) verir. Bu normalize vektör bazen birim vektörün eş anlamı olarak da kullanılır.
Bir kaynağın veya bir ilkenin elementleri  birim vektör olmak üzere seçilebilir. Uzaydaki her vektör birim vektörün linear bileşenleri  olarak yazılabilir. En çok rastlanılan kaynaklar Kartezyen, polar ve küresel koordinatlarıdır. Her biri, koordinat sisteminin simetrisine göre farklı birim vektörleri kullanır. Bu sistemler çok farklı içeriklere sahip oldukları için burada kullanıldıklarından daha farklı bir kullanıma rastalamak pek yaygın değildir.
Tanım olarak, Öklid geometrisi'nde  iki birim vektörün nokta çarpımı basitçe aralarındaki açının cosinüsüdür. Üç boyutlu Öklid geometrisi'nde ise, iki dikey birim vektörün çapraz çarpımı diğer bir birim vektöre eşittir.
Kartezyen koordinatlar

Birim vektörler, Kartezyen koordinat sisteminin eksenlerini ifade etmek için de kullanılabilir. Örneğin, üç boyutlu x,y,z  eksenlerinde eş yönlü birim vektörün Kartezyen koordinat sistemi;
Bazen Versor'un koordinat sistemi olarak da bahsedilir.
Genellikle, standart birim vektör işaretlerinden() farklı olarak normal vektör işaretleri (i ya da) ile gösterilirler. Birçok yerde i,j  i, j, k, ve( {\vec {\imath }},  {\vec {\jmath }}, ve  {\vec {k}})3D Kartezyen koordinat sisteminin versorları olarak varsayılabilir. Ayrıca bu işaretler   (\mathbf {\hat {x}} ,\mathbf {\hat {y}} ,\mathbf {\hat {z}} ),  (\mathbf {\hat {x}} _{1},\mathbf {\hat {x}} _{2},\mathbf {\hat {x}} _{3}),  (\mathbf {\hat {e}} _{x},\mathbf {\hat {e}} _{y},\mathbf {\hat {e}} _{z}), or  (\mathbf {\hat {e}} _{1},\mathbf {\hat {e}} _{2},\mathbf {\hat {e}} _{3}), hat, şapkalı veya şapkasız olarak kullanılır. Kaynaklarda özellikle i,j,k başka bir niceliğe sahip olan bir karışıklığa sebep olabilir (örneğin,i,j,k gibi içerik sembolleri bir takımın elementleri, sırası veya çeşitlilik dizisi olarak tanımlanabilir).
Uzaydaki bir birim vektör i,j,k 'nın çizgisel kombinasyonları olarak, kartezyen sembolleri ile ifade edildiğinde, bu üç bileşen kosinüs fonksiyonun yönü olarak tanımlanabilir. Her bir bileşenin değeri ayrı ayrı vektörle birim vektörün arasında oluşturdukları açının kosinüsüne eşittir. Düz bir çizginin, çizginin bir kısmının, açısal eksenlerinin veya açısal eksenlerin bir parçasının tanımlamak için kullanılan yöntemlerden bir tanesidir.
Silindirik koordinatlar

Silindirsel simetri için uygun üç dikey birim vektör vardır. Bunlar;
 \mathbf {\hat {s}}  (ayrıca bunlar da kullanılabilir  \mathbf {\hat {e}}  ya da  {\boldsymbol {\hat {\rho }}}), noktanın simetri ekseninden olan uzaklığını gösterir.
 {\boldsymbol {\hat {\varphi }}},saat yönünü tersinde hareket ederse, hareket yönünün gözlemlenebildiğine karşılık gelmektedir.
 \mathbf {\hat {z}} ,simetri ekseninin yönüne karşılık gelir.
Bunlar kartezyenin temeli olan   {\hat {x}},  {\hat {y}},  {\hat {z}} ile ilişkilendirilir.
\mathbf {\hat {s}}  ve {\boldsymbol {\hat {\varphi }}}  \varphi ’nin fonksiyonları olduğunu belirtmek önemlidir ve sabit bir yönleri yoktur. Silindirik koordinatlarda türevleyerek ve integralini alarak, bu vektörleri çalıştırabiliriz. Daha eksiksiz bir açıklama için, Jacobian matrix'e bakınız. Fonksiyonun  \varphi  türevleri şunlardır;
Küresel koordinatlar

Küresel bir simetriye uygun birim vektörleri:  \mathbf {\hat {r}} , orjinden artan radyal uzunluğun yönü   {\boldsymbol {\hat {\varphi }}} x-y düzleminde saat yönünün tersi yönde gelen pozitif x ekseni artmaktadır; ve    {\boldsymbol {\hat {\theta }}}, z ekseni yönündeki pozitif gelen açı artmaktadır. Bozulmayı, çakışıklığı en aza indirmek için, polar açı genellikle  0\leq \theta \leq 180^{\circ } alınır. Sıklıkla  {\boldsymbol {\hat {\varphi }}} ve  {\boldsymbol {\hat {\theta }}}gösterilen, küresel koordinatlarda yazılmış herhangi bir düzen üçlü bağlamına dikkat etmek özellikle önemlidir. Amerikan fizik kongresinde de kullanılmıştır. Bu azimutal açı yaparak   \varphi  silindir koordinatlar da bunun aynısı olarak tanımlanır. Kartezyen ilişkileri şunlardır:
Küresel birim vektörler hem  \varphi  hem  \theta ’a bağlıdır ve dolayısıyla beş tane sıfır olmayan türevleri vardır. Daha eksiksiz bir açıklama için Jakobien bakınız. Sıfır olmayan türevleri;