stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Hablainville

| Hablainville |
| --- | --- |
Komün

  Arma 
Ülke: Fransa
Bölge: Grand Est
İl: Meurthe-et-Moselle
Yüzölçümü
 • Toplam: 7.59 km²
Nüfus (2016)
 • Toplam: 232
 • Yoğunluk: 31/km²
Zaman dilimi: UTC+01.00 (OAS)
 • Yaz (YSU): UTC+02.00 (OAYS)
Hablainville Fransa'nın Grand Est bölgesine bağlı Meurthe-et-Moselle ilinde bulunan bir komündür. Komünün nüfusu 2016 yılı itibarıyla 232'dir.
| --- | --- |
Otorite kontrolü :  BNF: cb152643127 (data)
General Motors 54° V6 motor

|  54° V6 |
| --- | --- |

Genel bakış
Üretici: General Motors
Diğer isim: Ellesmere V6
Üretim: 1994-2004
Düzen
Konfigürasyon: 54° V6
Hacim: 2,5 L; 152,4 cu in (2.498 cc) 2,6 L; 158,5 cu in (2.597 cc) 3,0 L; 180,8 cu in (2.962 cc) 3,2 L; 193,8 cu in (3.175 cc)
Silindir çapı: 81,6 mm (3,21 in) 83,2 mm (3,28 in) 86 mm (3,39 in) 87,5 mm (3,44 in)
Piston inme: 79,6 mm (3,13 in) 85 mm (3,35 in) 88 mm (3,46 in)
Blok malzemesi: Dökme demir
Kapak malzemesi: Alüminyum
Supap: DOHC 4 valf x silindir
RPM aralığı
Rölanti: 450-1,030
Redline: 6,600
Yanma
Turboşarj: Garrett GT15 (In 1997-2003 Saab 9-5)
Yakıt sistemi: Sıralı çok portlu yakıt enjeksiyonu
Kontrol: Bosch Motronic 2.8 Saab Trionic T7
Yakıt tipi: Benzin
Yağ sistemi: Karterli yağlama
Soğutma sistemi: Su soğutmalı
Çıkış gücü
Güç çıkışı: 168-220 bhp (125-164 kW; 170-223 PS)
Tork çıkışı: 227-310 N·m (167-229 lb·ft)
Boyutlar
Çap: 81,6 mm (3,21 in) 83,2 mm (3,28 in) 86 mm (3,39 in) 87,5 mm (3,44 in)
Emisyon
Emisyon kontrol teknolojisi: İkincil hava enjeksiyonu, EGR Valfi
Kronoloji
Selefi: Opel CIH
Halefi: Yüksek Özellikli V6
General Motors 54° V6, General Motors'un Avrupa'daki Opel iştiraki tarafından tasarlanan, 54° açıya sahip kompakt bir V6 motordur. Silindir başına 4 supaplı demir blok/alüminyum kapağa sahip motor, üstten çift eksantriklidir. 54°'lik motorların tamamı İngiltere'deki Ellesmere Limanı'nda monte edildi.
Tarihçe

1990'ların başlarında, Opel, yaşlanan sıralı altı silindir motor aralığının yerini alması için modern, hafif ve kompakt motor ihtiyacını tespit etti. Bu motorlar, dökme alüminyum alaşımlı silindir kapağına ve dökme demir motor bloğuna sahipti. Silindir kapağı, bir triger kayışı tarafından tahrik edilen, üstten çift eksantrik mili tarafından çalıştırılan, silindir başına 4 valf içermekteydi. Bununla birlikte, bu motorlar, 54 derecelik bir silindir yatış açısına sahip olduğu için, daha geleneksel olarak 60 derecelik kuruluma sahip olan birçok modern V6 motordan farklıydı. Bu motorların diğer özellikleri şunlardır: tam sıralı yakıt enjeksiyonlu Bosch Motronic motor yönetim sistemi, her sıradaki yatışta vuruntu kontrolü, Distribütörsüz Ateşleme Sistemi (DIS) ve kapalı devre lambda kontrolü.
Revizyon

Motor, artan emisyon gereksinimlerini karşılamak için 2000 yılında önemli ölçüde elden geçirildi; 2.5 ve 3.0 daha düşük sıkıştırmalı 2.6 ve 3.2 birimleri ile değiştirildi. Motor hacimleri değiştirilirken çap merkezleri ve deck yüksekliği muhafaza edildi. Bu daha sonraki motorlar için, dörtlü lambda sensörü kontrolü, fiş ateşleme sistemi başına bobin ve revize edilmiş bir motor yönetim sistemi kurulumuna sahipti. 3.2, ayrıca daha güçlü bir çelik krank miline sahipti. Bu değişikliklerin sonucunda, EGR ve ikincil hava enjeksiyon sistemi kaldırıldı.
Geri çağırma

3.0 L formunda bu motor, triger kayışı gergi yatağı arızaları nedeniyle Cadillac Catera'ya monte edilen tüm ünitelerin geri çağrılmasıyla dikkat çekti ve bu da girişim tasarımı nedeniyle motora felaket zarar verebilirdi.
2.5

C25XE ya da B258I, 81,6 mm × 79,6 mm (3,21 in × 3,13 in) çap ve inmeye sahiptir. 2,5 L; 152,4 cu in (2.498 cc) hacme sahiptir. Alman Standartlar Enstitüsü (DIN) verilerine göre, nominal güç çıkışını 125 kW (170 PS; 168 bhp) @ 6,000 rpm'de ve 227 N·m (167 lb·ft) @ 3,200 rpm'de tork üretir. Opel Vectra/Vauxhall Cavalier'de (her ikisi de "Vectra-A" olarak kodlanmıştır) ve Opel/Vauxhall Calibra'da tanıtıldı.
1994 yılında, daha sıkı emisyon gereksinimlerini karşılamak için, C25XE'ye ikincil hava enjeksiyon sistemi ve bir EGR valfi eklenmiş ve X25XE olmuştur. Ateşleme sırası, 1-2-3-4-5-6 şeklindedir.
Motor adının dağılımı aşağıdaki gibidir:
X - Egzoz Emisyon Seviyesi: 94/12/EC, stage 2

25 - 2.5 Litre hacim

X - Sıkıştırma oranı - 10.0:1-11.5:1

E - Karışım Sistemi - Enjeksiyon
Kullanım:
Holden Commodore (VS) (yalnızca ihracat)
1993-1997 Opel Calibra
1994-2000 Opel Omega B
1993-1995 Opel Vectra A
1995-2000 Opel Vectra B
1993-1998 Saab 900
1993-1995 Vauxhall Cavalier
2.5 > MSD sürümü

X25XE'nin özel bir sürümü, Motor Sports Developments (MSD) tarafından çalışıldı; yeniden doldurulmuş eksantrik mili, motora 24 bhp (18 kW; 24 PS)'lik bir güç artışı sağlamaktaydı. Bu motor iki özel sürüm Vauxhall Vectra'da kullanıldı. İlk olarak Vectra ST200 (Normal SuperTouring Değil) ve sonra Vectra 2.5 GSi V6'da kullanıldı.
Kullanım:
Vauxhall Vectra ST200
Vauxhall Vectra 2.5 GSi
3.0

X30XE, L81, B308I ya da B308E, 86 mm × 85 mm (3,39 in × 3,35 in) çap ve inmeye sahiptir. 3,0 L; 180,8 cu in (2.962 cc) hacimli motorun sıkıştırma oranı 9.5:1 ve 10.8:1 arasındadır. Motorun doğal olarak aspire edilen versiyonu, 170 hp (127 kW; 172 PS), 178 hp (133 kW; 180 PS) ve 155 kW (211 PS; 208 bhp) güce 6,000 rpm'de ve 184 lb·ft (249 N·m) ve 199 lb·ft (270 N·m) torka ise 3,400 rpm'de ulaşabilmekteydi. B308E, Saab 9-5'te kullanılan hafifçe değiştirilmiş bir X30XE'dir. Motor yönetim sistemleri Bosch Motronic M2.8.1 ve üstüdür (yaklaşık 2000) M2.8.3. Ateşleme sırası 1-2-3-4-5-6 şeklindedir.
Motor adının dağılımı aşağıdaki gibidir:
X - Egzoz Emisyon Seviyesi: 94/12/EC, stage 2

30 - 3.0 Litre hacim

X - Sıkıştırma oranı - 10.0:1-11.5:1

E - Karışım Sistemi - Enjeksiyon
Kullanım:
1997–2001 Cadillac Catera
1996–2000 Opel Sintra
1995–2000 Opel Omega
1995–1997 Saab 9000
2000–2005 Saturn L-Series
2002–2003 Saturn Vue
3.0 > B308E

1997'de Saab, 9-5 modelleri için 'B308E adlı turboşarjlı bir  versiyonunu tanıttı. Motor, 5000 rpm'de 200 hp (149 kW; 203 PS) ve 2500-4000 rpm'de 229 lb·ft (310 N·m) tork üretiyordu. Motor asimetrik turboşarj kullanması bakımından benzersizdi; turboşarj ile yalnızca bir silindir sırasındaki egzoz gazları tarafından tahrik ediliyordu. Garrett GT15 turbo kullanılarak, 3,6 psi (0,25 bar)'lik bir şarj basıncı üretildi. Motor, Saab Doğrudan Ateşleme'nin özel bir versiyonuyla donatıldı ve Trionic T7 motor yönetim sistemini kullandı. Motorun turboşarjlı versiyonu 195 kg ağırlığında ve Saab Trionic T7 motor yönetim sistemini kullanmaktaydı.
Kullanım:
1997-2003 Saab 9-5
2.6

Y26SE ya da LY9, 2,6 L; 158,5 cu in (2.597 cc) hacme ve 83,2 mm × 79,6 mm (3,28 in × 3,13 in) çap ve inmeye sahiptir. 10.0: 1 sıkıştırma oranıyla maksimum 134 kW (180 hp) güç ve 240 N·m (177 lb·ft) tork çıkışına sahiptir.
Kullanım:
Opel Omega B
Opel Vectra B
Cadillac CTS (Europe)
3.2

3.2 L; 3,2 L; 193,8 cu in (3.175 cc) LA3 ya da Y32SE, Cadillac CTS ve Opel Omega B için L81'in tamamen yeniden tasarımıdır. Sabit (değişken olmayan) valf zamanlaması ve değişken uzunluklu emme manifoldu ile donatılmıştır. Motor, 87,5 mm × 88 mm (3,44 in × 3,46 in) çap ve inmeye sahiptir. Sıkıştırma oranı ise 10.0:1'dir. Motor, 220 hp (164 kW; 223 PS) maksimum güce 6000 rpm'de ve 220 lb·ft (298 N·m) torka ise 3400 rpm'de ulaşmaktadır. Üretime Temmuz 2001'de başlandı, ancak motor 2004 yılında üretilmeye başlanan yeni GM Yüksek Özellikli motor ile değiştirildi.
Kullanım:
2003-2004 Cadillac CTS
Opel Omega B
Opel Vectra C
Opel Signum
Gümüşi akçaağaç

Gümüşi akçaağaç (Acer saccharinum), Sapindaceae familyasından bir akçaağaç türüdür.
Genel özellikleri

Hafifçe sarkan dalları nedeniyle dalgalı bir taç ile büyük, görkemli büyüyen ağaçtır. Açık dallanma ile ortalamanın üzerinde bir yüksekliğe büyür. Kuzey Amerika'daki orijinal habitatında 35 m'lik örneği vardır. Yaprak derin lobludur ve 5 loba ayrılır. Renk yeşildir ve alt tarafı gri beyazdır. Yaprak sapı kırmızıdır. Sonbaharda yaprak genellikle sararır. Bazı yapraklar genellikle turuncudan kırmızıya dönerek dekoratif bir etki yaratır. Çiçekler, yapraklar açılmadan ortaya çıkar. Güçlü dallanan kökleri ve birçok lifli kökleri olan sığ bir kök sistemine sahiptir. Ana kökler sert yüzeyleri itebilir. Nemli toprağa toleranslıdır ve bu nedenle çok işlevlidir. Çoğunlukla bir sokak ağacı olarak uygulanır; ancak dalların rüzgarın neden olduğu kolayca kırılması nedeniyle artık giderek daha fazla park ağacı olarak uygulanmaktadır. Gümüşi akçaağaç, nehirlere ve bataklıklara yakın doğal ortamlarda yetişir. Ancak ağaç, daha kuru yerlerde de büyüyebilir.
Habib-i Neccar Dağı

Habib-i Neccar Dağı, Türkiye'nin Hatay ilinde bulunan ve tarihi ve manevi öneme sahip bir dağdır. Antakya'nın kuzeydoğusunda yer alır ve şehrin sembollerinden biri olarak kabul edilir.
Habib-i Neccar Dağı, Antakya'nın tarihî dokusunun önemli bir parçasıdır ve şehrin simgesi haline gelmiştir. Dağın eteklerinde ve zirvesinde birçok tarihi yapı bulunmaktadır. Bunlar arasında özellikle Antakya Ulu Camii ve Habib-i Neccar Camii önemlidir. Ayrıca dağın eteklerinde birçok tarihi ev ve Antakya'nın eski sokakları bulunur.
Habib-i Neccar Dağı'nın tarihi, Antakya'nın çok eski dönemlere dayanan geçmişiyle bağlantılıdır. Dağın eteklerinde yapılan kazılarda Helenistik, Roma ve Bizans dönemlerine ait kalıntılar bulunmuştur. Antik dönemde de dağın önemli bir yerleşim yeri olduğu bilinmektedir.
Manevi açıdan da Habib-i Neccar Dağı, Hristiyanlar, Müslümanlar ve Yahudiler için kutsal bir yer olarak kabul edilir. Dağ, İslam inancında Hz. İsa'nın havarisi olan Habib-i Neccar'a atfedilir ve ziyaret edenler için önemli bir dini merkezdir. Aynı zamanda dağ, Hristiyanlar için de önemli bir tarihi ve dini yerdir çünkü Antakya'nın ilk Hristiyan cemaatlerinden birinin burada toplandığına inanılır.
Günümüzde Habib-i Neccar Dağı, turistlerin ve ziyaretçilerin ilgisini çeken önemli bir turistik noktadır. Dağın eteklerinde bulunan tarihi yapılar ve manevi atmosfer, ziyaretçilere benzersiz bir deneyim sunar.
Habib-i Neccar Dağı efsanesi

Antakya'nın tarihi Habib-i Neccar Dağı, birçok efsane ve hikâyeye konu olmuştur. Bu efsanelerden biri, Hz. İsa'nın havarilerinden biri olan Habib-i Neccar'a dayanır.
Efsaneye göre, Habib-i Neccar, Hz. İsa'nın döneminde yaşamış ve onun öğretilerini yaymış bir adamdır. Antakya'da yaşayan ve halk arasında sevilen bir kişiydi. Ancak o dönemde İsa'nın öğretilerini kabul etmeyen bazı insanlar da vardı.
Habibi Neccar, İsa'nın öğretilerini yaymaya devam ettiği için Romalılar tarafından zulme uğradı ve Habib-i Neccar Dağı'na sığındı. Dağın mağaralarında gizlenirken, burada insanlara İsa'nın öğretilerini anlatmaya devam etti.
Bir gün, Romalılar tarafından dağa baskın düzenlendi ve Habib-i Neccar yakalandı. Romalılar, Habib-i Neccar'ı sorguladı ve ona İsa'nın öğretilerini inkâr etmesi için baskı yaptı. Ancak Habib-i Neccar, İsa'ya olan bağlılığını ve inancını asla terk etmedi.
Sonunda, Romalılar Habib-i Neccar'ı dağın zirvesine çıkararak burada onu öldürdüler. Efsaneye göre, Habib-i Neccar'ın şehit olduğu yerde bir kuyu açıldı ve bu kuyudan çıkan su, mucizelerle doluydu.
Habib-i Neccar Dağı, o günden beri Antakya'nın sembolü haline geldi ve İsa'nın öğretilerine olan bağlılığın ve inancın bir simgesi olarak anılmaya devam etti.
Hacı Paşa

| Mehmet Hacı Paşa> Osmanlı Veziri |
| --- | --- |
Görev süresi 1348-1359
Hükümdar: Orhan Gazi
Yerine geldiği: Nizamüddin Ahmed Paşa
Yerine gelen: Sinanüddin Fakih Yusuf Paşa
Mehmet Hacı Paşa, Orhan Gazi saltanatında, takriben 1348-1359 yılları arasında vezirlik yapmış bir Osmanlı devlet adamıdır.
Hakkında çok fazla bilgi bulunmamaktadır. Öyle ki doğum yılı, doğum yeri, ölüm yılı, ölüm tarihi bilinmemektedir. Vezir Nizammeddin Ahmed Paşa'dan sonra 1348'de Orhan Gazi'nin veziri olmuş; 11 yıl süren bu görevden sonra 1359'da yerine Kayserili Sinanüddin Fakih Yusuf Paşa bu sadrazamlık görevine getirilmiştir.
Doğu Konferansı (NBA)

Doğu Konferansı
Doğu Konferansı, NBA'de bulunan iki konferanstan biridir. Konferansta beşerli takımlardan oluşan 3 tane grup bulunmaktadır.
Toplam 15 takımdan oluşan konferanstaki takımlar; Atlantik Grubu, Güneydoğu Grubu ve Merkez Grubu adındaki gruplara dağılmıştır.
Mevcut gruplar

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  Atlantik Grubu Boston Celtics  New York Knicks  Brooklyn Nets  Philadelphia 76ers  Toronto Raptors  |  Güneydoğu Grubu Atlanta Hawks  Charlotte Hornets  Miami Heat  Orlando Magic  Washington Wizards  |  Merkez Grubu Chicago Bulls  Cleveland Cavaliers  Detroit Pistons  Indiana Pacers  Milwaukee Bucks  |
Mevcut gruplar > Eski takımlar

Providence Steamrollers
Toronto Huskies
Washington Capitols
Batı Konferansı'na Geçen Takımlar
Buffalo Braves
Cincinnati Royals
Golden State / Philadelphia Warriors
Houston Rockets
New Orleans / Charlotte Hornets
San Antonio Spurs
Utah / New Orleans Jazz
Doğu Konferansı şampiyonları

1947: Philadelphia Warriors
1948: Philadelphia Warriors
1949: Washington Capitols
1950: Syracuse Nationals
1951: New York Knicks
1952: New York Knicks
1953: New York Knicks
1954: Syracuse Nationals
1955: Syracuse Nationals
1956: Philadelphia Warriors
1957: Boston Celtics
1958: Boston Celtics
1959: Boston Celtics
1960: Boston Celtics
1961: Boston Celtics
1962: Boston Celtics
1963: Boston Celtics
1964: Boston Celtics
1965: Boston Celtics
1966: Boston Celtics
1967: Philadelphia 76ers
1968: Boston Celtics
1969: Boston Celtics
1970: New York Knicks
1971: Baltimore Bullets
1972: New York Knicks
1973: New York Knicks
1974: Boston Celtics
1975: Washington Bullets
1976: Boston Celtics
1977: Philadelphia 76ers
1978: Washington Bullets
1979: Washington Bullets
1980: Philadelphia 76ers
1981: Boston Celtics
1982: Philadelphia 76ers
1983: Philadelphia 76ers
1984: Boston Celtics
1985: Boston Celtics
1986: Boston Celtics
1987: Boston Celtics
1988: Detroit Pistons
1989: Detroit Pistons
1990: Detroit Pistons
1991: Chicago Bulls
1992: Chicago Bulls
1993: Chicago Bulls
1994: New York Knicks
1995: Orlando Magic
1996: Chicago Bulls
1997: Chicago Bulls
1998: Chicago Bulls
1999: New York Knicks
2000: Indiana Pacers
2001: Philadelphia 76ers
2002: New Jersey Nets
2003: New Jersey Nets
2004: Detroit Pistons
2005: Detroit Pistons
2006: Miami Heat
2007: Cleveland Cavaliers
2008: Boston Celtics
2009: Orlando Magic
2010: Boston Celtics
2011: Miami Heat
2012: Miami Heat
2013: Miami Heat
2014: Miami Heat
2015: Cleveland Cavaliers
2016: Cleveland Cavaliers
2017: Cleveland Cavaliers
2018: Cleveland Cavaliers
2019: Toronto Raptors
2020: Miami Heat
2021: Milwaukee Bucks
2022: Boston Celtics
2023: Miami Heat
En fazla Doğu Konferansı Şampiyonu olan takımlar

22: Boston Celtics
9: Philadelphia 76ers/Syracuse Nationals
8: New York Knicks
7: Miami Heat
6: Chicago Bulls
5: Detroit Pistons
5: Cleveland Cavaliers
4: Washington/Baltimore Bullets
3: Philadelphia Warriors
2: New Jersey Nets
2: Orlando Magic
1: Indiana Pacers
1: Toronto Raptors
1: Milwaukee Bucks
1: Washington Capitols
| g t National Basketball Association> Doğu Konferansı | g t National Basketball Association> Doğu Konferansı | g t National Basketball Association> Doğu Konferansı | g t National Basketball Association> Batı Konferansı | g t National Basketball Association> Batı Konferansı | g t National Basketball Association> Batı Konferansı |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Atlantik | Merkez | Güneydoğu | Kuzeybatı | Pasifik | Güneybatı |
| Boston Celtics | Chicago Bulls | Atlanta Hawks | Denver Nuggets | Golden State Warriors | Dallas Mavericks |
| Brooklyn Nets | Cleveland Cavaliers | Charlotte Hornets | Minnesota Timberwolves | Los Angeles Clippers | Houston Rockets |
| New York Knicks | Detroit Pistons | Miami Heat | Oklahoma City Thunder | Los Angeles Lakers | Memphis Grizzlies |
| Philadelphia 76ers | Indiana Pacers | Orlando Magic | Portland Trail Blazers | Phoenix Suns | New Orleans Pelicans |
| Toronto Raptors | Milwaukee Bucks | Washington Wizards | Utah Jazz | Sacramento Kings | San Antonio Spurs |
Yıllık Olaylar: Play-off'lar  ·  Finaller (Finallerin EDO Ödülü)  ·  Sezonun EDO Ödülü  ·  All-Star Maçı  ·  Draft
Diğer: NBA TV  ·  NBA şampiyonları listesi  ·  Salonlar  ·  G-Lig ·  NBA Yaz Ligi  ·  WNBA
Durgun kütle

Değişmez kütle, durgun kütle, gerçek kütle, tam kütle ya da sınır sistemleri durumunda basitce kütle, bir objenin veya Lorentz dönüşümlerine göre 	tüm referans çerçevelerinde aynı olan objelerin sisteminin toplam enerji ve momentum karakteridir. Eğer momentum çerçevesinin bir merkezi sistemde oluşuyorsa, sistemin değişmez kütlesi toplam enerjinin ışık hızının karesine bölümüyle bulunur. Diğer referans çerçevelerinde, sistemin enerjisi artar yalnız sistemin momentumu bundan çıkarılmıştır, yani değişmez kütle aynı kalır.
4-momentumu boş vektör olan (örneğin tek bir foton ya da tam olarak aynı yönde hareket eden fotonlar) sistemler sıfır değişmez kütleye sahiptir ve kütlesiz olarak değerlendirilirler. Işık hızından hızlı hareket eden fiziksel bir obje veya parçacık  uzay tarzı 4-momentuma sahip olabilir (hipotetik takyon gibi) ve onlar mevcut görünmez. Her zaman tarzı 4-momentum, momentumun (3 boyutlu) 0 olduğu yani momentum çerçevesinin merkezinde olan bir referans çerçevesi ele alır. Bu durumda değişmez kütle pozitiftir ve durgun kütleyi ima eder.
Sistemdeki objeler göreceli hareket halindeyse, değişmez kütle tüm objelerin durgun kütlelerinin toplamından farklıdır. Bu ayrıca sistemin toplam enerjisinin  c2  ye bölümüne eşittir. Kütle tanımı hakkında tanımlar için bakınız (kütle-enerji eşitliği). Sistemlerin kütlelerinin tüm sistemin momentumunun 0 olduğu bir momentum çerçevesinde bir ağırlık veya kütle ölçer tarafından ölçülmesi gerektiğinden, böyle bir ölçek daima sistemin değişmez kütlesini ölçer. ((Örneğin, bir şişe gazdaki moleküllerin kinetik enerjisini değişmez kütlenin bir kısmı olarak ölçer ve kalan kısmı da durgun kütle olarak ölçer. Aynısı sistemdeki enerjilerine göre sisteme değişmez kütle ve durgun kütle ekleyen ağırlıksız maddeler için de doğrudur.
Büyük izole bir sistem için, sistemin küte merkezi bir doğru boyunca subliminal bir hızla(sisteme bakmak için kullanılanreferans çerçevesine bağımlı bir hızla). Böylece, daima onunla birlikte hareket eden bir gözlemci yerleştirilebilir. Momentum çerçevesinin merkezi olan bu çerçevede, toplam momentum 0'dır ve eğer sistem sınırli bir sistemse (bir şişe gaz gibi) bir bütün olarak durmuş olarak düşünülebilir. Bu şartlar altında oluşan çerçevede sistemin değişmez kütlesi toplam enerjisinin c2  ye bölümüne eşittir. (0-momentum çerçevesinde). Momentum çerçevesinin merkezindeki bu toplam enerji, değişen durgun çerçevelerden değişen izleyiciler tarafından sistemin sahip olduğu görülen minimum enerjidir.
Yukardaki sebep için not ediniz, tek yönde ilerleyen ışık ışınları ve tek fotonlar için böyle bir durgun çerçeve mevcut değildir. Oysa iki veya daha fazla foton farklı yönlerde hareket ettiğinde bir kütle merkezi çerçevesi oluşur (veya sistem sınırlıysa durgun çerçeve). Böylece, farklı yönlerde hareket eden çoklu foton sistemlerinin kütlesi pozitiftir yani her foton için olmasa dahi sistem için değişmez kütle mevcuttur.
Parçacıkların muhtemel 4-momentumu Mavi olan 0 durgun kütle, yeşil ise büyük
Durgun kütlelerin toplamı

Değişmez kütle momentum çerçevesinin merkezinde bulunan tüm kinetik ve potansiyel enerji yığınını içerdiği için, sistemin değişmez kütlesi genellikle ayrı bileşenlerin durgun kütlelerinin toplamından daha fazladır. Örneğin, sistemin değişmez kütlesine pozitif etki ettikleri halde tek fotonların durgun kütle ve değişmez kütleleri sıfırdır. Bu sebepten ötürü, değişmez kütle genel olarak toplamsal bir değer değildir. (sistemdeki kinetik veya potansiyel enerjiye sahip olmayan büyük parçacıkların toplam kütle için toplanabildiği birkaç nadir durumda olabilir).
İki gövdeli sistemin basit halini düşünelim, obje A durgun haldeki diğer bir obje B' ye doğru hareket eder. (herhangi bir özel referans çerçevesinde). Bu 2 gövdeli sistemin değişmez kütlesi durgun kütle toplamından (objelerin durgun haldeki kütleleri toplamı) farklıdır. Aynı sistemi net momentumun 0 olduğu momentum çerçeve merkezinden değerlendirsek dahi, sistemin değişmez kütlesinin değeri içindeki parçacıkların durgun kütlelerinin toplamına eşit değildir.
Parçacıkların kinetik enerjisi ve güç alanlarının potansiyel enerjisi toplam enerjiyi parçacıkların durgun kütlelerinin toplamının üstüne çıkarır ve tüm terimler birleşerek sistemin değişmez kütlesine katılır. Parçacık kinetik enerjilerinin toplamı momentum çerçevesindeki çok küçük bir gözlemci tarafından hesaplanır. (tekrar, eğer sistem sınırlıysa ‘durgun çerçeve’ diye adlandırılır).
Ayrıca, parçacıklar sık sık negatif (muhtemelen)  bir etkileşim potansiyel enerjisi veren bir veya daha fazla temel kuvvet ile etkileşir.
İzole büyük bir sistem için Büyük izole bir sistem için, sistemin küte merkezi bir doğru boyunca subliminal bir hızla hareket eder. Bu yüzden  daima bir gözlemci onunla hareket etmek üzere yerleştirilebilir. Bu merkez momentum çerçevesinde, toplam momentum sıfırdır ve sistem eğer sınırlıysa bir bütün halinde durgun olarak değerlendirilebilir (bir şişe gaz gibi). Bu daima oluşan çerçevede, sistemin değişmez kütlesi toplam enerjinin ışık hızının karesine (c2) bölümüne(0- momentum çerçevesinde) eşittir.
Parçacık fiziğinde tanımlandığı gibi

Parçacık fiziğinde, değişmez kütle m0  parçacığın durgun çerçevedeki kütlesine eşittir ve parçacığın enerjisi  E ve her çerçevede ölçülen  momentumu p ile enerji-momentum ilişkisinden hesaplanabilir:
Veya c=1 olan doğal birimlerde,
Değişmez kütle herreferans çerçevesinde (ayrıca özel izafiyete bakınız) aynıdır. Bu eşitlik der ki değişmez kütle uzay ve zaman ölçüleri için değişik bir anlayışı olan Pythagorian teoreminin izafi bir versiyonu kullanılarak hesaplanan 4-vektörün (E, p) sözde Euclidian uzunluğudur. Bu uzunluk 4 boyutta Lorentz artış ve dönmeleri altında muhafaza edilir, tıpkı sıradan bir vektör uzunluğunun dönmelerde muhafaza edildiği gibi. Kuantum teorisinde değişmez kütle basit bir parçacık için rölativistik Dirac eşitliğinde bir parametredir. Dirac kuantum operatörü parçacık 4-momentum vektörüne karşılık gelir.
Değişmez kütle ayrışma süresince korunan değerlerle belirlendiğinden, ayrı ürünlerin enerji ve momentumları kullanılarak hesaplanan değişmez kütlebaştaki parçacığın  değişmez kütlesine eşittir. Parçacık sisteminin kütlesi bu genel formulle hesaplanabilir:
Değişmez kütle terimi ayrıca inelastik saçılma deneyleri için de kullanılır. Toplam gelen enerjinin tespit edilen enerjiden büyük olduğu inelastik bir reaksiyonda, (deneyde çıkan tüm parçacıklar tespit edilmemiştir) değişmez kütle (kayıp kütle olarak da bilinir) reaksiyonun W si şu şekilde tanımlanır (temel birimlerle):
Eğer deney sırasında tespit edilmeyen baskın bir parçacık varsa, değişmez kütlenin grafiği eksik kütlenin yerine gelince bariz bir zirve gösterir.
Bir yöndeki momentumun ölçülemediği durumlarda (örneğin varlığı kayıp enerjiye dayanan nötrinolar) çaprazlama Kütle kullanılır.
Örnek: 2 parçacığın çarpışması

İki parçacığın çarpışmasında değişmez kütlenin karesi (doğal birimlerle):
| --- | --- |
 M^{2}:  =(E_{1}+E_{2})^{2}-\left\|{\textbf {p}}_{1}+{\textbf {p}}_{2}\right\|^{2}
 =m_{1}^{2}+m_{2}^{2}+2\left(E_{1}E_{2}-{\textbf {p}}_{1}\cdot {\textbf {p}}_{2}\right).:
Örnek: 2 parçacığın çarpışması > Kütlesiz parçacıklar

Momentleri bir  \theta   açısı oluşturan 2 kütlesiz parçacıktan oluşan sistemin değişmez kütlesi kullanışlı bir gösterime sahiptir:
| --- | --- |
 M^{2}:  =(E_{1}+E_{2})^{2}-\left\|{\textbf {p}}_{1}+{\textbf {p}}_{2}\right\|^{2}
 =[(p_{1},0,0,p_{1})+(p_{2},0,p_{2}\sin \theta ,p_{2}\cos \theta )]^{2}=(p_{1}+p_{2})^{2}-p_{2}^{2}\sin ^{2}\theta -(p_{1}+p_{2}\cos \theta )^{2}: 
 =2p_{1}p_{2}(1-\cos \theta ).: