Tekdüze dağılım (ayrık)

| --- | --- |
Olasılık kütle fonksiyonu  n=5 eger n=b-a+1
Yığmalı dağılım fonksiyonu  
Parametreler:  a\in (\dots ,-2,-1,0,1,2,\dots )\,  b\in (\dots ,-2,-1,0,1,2,\dots )\,  n=b-a+1\,
Destek:  k\in \{a,a+1,\dots ,b-1,b\}\,
Olasılık kütle fonksiyonu (OYF):  {\begin{matrix}{\frac {1}{n}}&{\mbox{eger }}a\leq k\leq b\ \\0&{\mbox{diger hallerde }}\end{matrix}}
Birikimli dağılım fonksiyonu (YDF):  {\begin{matrix}0&{\mbox{eger }}k<a\\{\frac {\lfloor k\rfloor -a+1}{n}}&{\mbox{eger }}a\leq k\leq b\\1&{\mbox{eger }}k>b\end{matrix}}
Ortalama:  {\frac {a+b}{2}}\,
Medyan:  {\frac {a+b}{2}}\,
Mod: N/A
Varyans:  {\frac {n^{2}-1}{12}}\,
Çarpıklık:  0\,
Fazladan basıklık:  -{\frac {6(n^{2}+1)}{5(n^{2}-1)}}\,
Entropi:  \ln(n)\,
Moment üreten fonksiyon (mf):  {\frac {e^{at}-e^{(b+1)t}}{n(1-e^{t})}}\,
Karakteristik fonksiyon:  {\frac {e^{iat}-e^{i(b+1)t}}{n(1-e^{it})}}
Ayrık tekdüze dağılım (İngilizce discrete uniform distribution), olasılık kuramı ve istatistik bilim kollarında, bir rassal değişken için belirli bir alt ve üst sınır tam sayı arasında mümkün olan bir sıra tam sayı sonuç değerlerin hepsinin eşit ölçüde olasılık göstermesi özelliğini taşıyan ayrık olasılık dağılımıdır.
Eğer bir rassal değişken için  k_{1},k_{2},\dots ,k_{n}  şekilde herhangi  n mümkün değerin her biri eşit olasılık gösteriyorsa, bu rassal değişken ayrık tekdüze dağılım gösterir demektir. Bu şekilde herhangi  bir olay   k_{i}  için olasılık  1/n olur. Bu ayrık tekdüze dağılım için basit bir örneğin, hilesi olmayan bir zarın tek defa  atımı sonucudur.  k  için olanaklı değerler 1, 2, 3, 4, 5,6 olup zarın her atılışında  belirlenmiş bir sayı gelmesi  için olasılık 1/6dir.
Eğer ayrık tekdüze dağılımı  özelliği olan bir rassal değişken için değerler reel ise, yığmalı dağılım fonksiyonu bozulmuş dağılım şeklinde ifade şöyle verilebilir:
Burada   H(x-x_{0}) Heaviside tipi bir basamak fonksiyon olup  x_{0} değerde merkezlenen bir bozulmuş dağılım için bir yığmalı dağılım fonksiyonudur. Bu ifadeyi elde etmek için geçiş noktalarının hesaplanmasında tutarlı usuller kullanıldığı kabul edilmektedir.
| g t Olasılık dağılımları |
| --- | --- |
Ayrık tek değişkenli ve sonlu destekli:   Ayrık tekdüze ·  Benford ·  Bernoulli ·  Binom ·  Kategorik ·  Hipergeometrik ·  Rademacher ·  Zipf ·  Zipf-Mandelbrot 
Ayrık tek değişkenli ve sonsuzluk destekli:   Boltzmann ·  Conway-Maxwell-Poisson ·  Bileşik Poisson ·  Ayrık faz tipi ·  Genişletilmiş negatif binom ·  Gauss-Kuzmin ·  Geometrik ·  Logaritmalı ·  Negatif binom ·  Parabolik fraktal ·  Poisson ·  Skellam ·  Yule-Simon ·  Zeta 
Sürekli tek değişkenli ve [0,1] gibi bir sınırlı aralıkta destekli:   Beta ·  Irwin-Hall ·  Kumaraswamy ·  Kabartılmış kosinus ·  Üçgensel ·  U-kuadratik ·  Sürekli tekdüze ·  Wigner yarımdaire 
Sürekli tek değişkenli ve genellikle (0,∞) yarı-sonsuz aralığında destekli:   Beta prime ·  Bose–Einstein ·  Burr ·  Ki-kare ·  Coxian ·  Erlang ·  Üstel ·  F-dağılımı ·  Fermi-Dirac ·  Katlanmış normal ·  Fréchet ·  Gamma ·  Genelleştirilmiş uçsal değer ·  Genelleştirilmiş ters Gauss-tipi ·  Yarı-logistik ·  Yarı-normal ·  Hotelling'in T-kare ·  Hiper-üstel ·  Hipo-üstel ·  Ters ki-kare  (Ölçeklenmiş ters ki-kare) ·  Ters Gauss-tipi ·  Ters gamma ·  Lévy ·  Log-normal ·  Log-logistik ·  Maxwell-Boltzmann ·  Maxwell hız ·  Nakagami ·  Merkezsel olmayan ki-kare ·  Pareto ·  Faz-tipi ·  Rayleigh ·  Relativistik Breit–Wigner ·  Rice ·  Rosin–Rammler ·  Kaydırılmış Gompertz ·  Kesilmiş normal ·  2.tip Gumbel ·  Weibull ·  Wilks'in lambda 
Sürekli tek değişkenli ve  (-∞,∞) arasındaki tüm reel doğru üzerinde destekli:   Cauchy ·  Uçsal değer ·  Üstel güç ·  Fisher'in z  ·  Genelleştirilmiş hiperbolik   ·  Gumbel ·  Hiperbolik sekant ·  Landau ·  Laplace ·  Lévy çarpık alfa-durağan ·  Logistik ·  Normal (Gauss tipi) ·  Normal ters Gauss-tipi ·  Çarpık normal ·  Student'in t ·  1.tip Gumbel ·  Varyans-Gamma ·  Voigt 
Çok değişkenli (birleşik):   Ayrık: Ewens ·  Beta-binom ·  Multinom ·  Çokdeğişirli Polya   Sürekli: Dirichlet ·  Genelleştirilmiş Dirichlet ·  Çokdeğişirli normal ·  Çokdeğişirli Student  ·  normal-ölçeklenmiş ters gamma  ·  Normal-gamma    Matris-değerli: Ters-Wishart ·  Matris normal ·  Wishart 
Yönsel, Bozulmuş ve singuler:   Yönsel: Kent  ·  von Mises ·  von Mises–Fisher   Bozulmuş: Ayrık bozulmuş ·  Dirac delta fonksiyonu   Singuler: Cantor ·  
Aileler:   Üstel ·  Doğasal üstel ·  Konum-ölçekli ·  Maksimum entropi ·  Pearson ·  Tweedie