Bitinyalı Theodosius
Hayatı ve Çalışmaları

Bithynia'da doğan Theodosius, Vitruvius tarafından Dünya üzerindeki herhangi bir yere uyacak bir güneş saati icat ettiği şeklinde aktarılır. Bithynia'lı Theodosius'un uzun süredir Tripolis'te doğduğu düşünülüyordu. Bunun nedeni Suda Sözlüğü'nde (10. yüzyıl Yunan sözlük bilimcisinin eseri) Theodosius hakkında yazılanlarda belirten bir hatadan kaynaklanmaktadır:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| “ | ... üç kitapta "Sphaerics" adlı eseri yazan filozof, Theudas bölümü hakkında bir yorum, "Günler ve Geceler Üzerine (İngilizce: On Days and Nights)" adlı iki kitap, "Arşimet Metodu (İngilizce: Method of Archimedes)" üzerine bir yorum, üç kitapta "Evlerin Tasviri  (İngilizce: Descriptions of Houses)", "Şüpheci Bölümler (İngilizce: Skeptical Chapters)", "Astrolojik eserler (İngilizce: Astrological works)"," Yerleşimler Üzerine (İngilizce: On Habitations)". Theodosius, bahar üzerine dizeler ve diğer türde eserler yazdı. O, Tripolis'tendi. | „ |

Sphaerics'i üç kitap halinde yazan Theodosius MÖ 100'e yakın yaşamış olmalı. Yine de Suda'da daha sonra atıfta bulunulan Theudas, MS 2. yüzyılın şüpheci bir filozofuydu, bu yüzden hemen bir hata olduğu görülebilmektedir. Şimdi anlaşılıyor ki, neredeyse kesinlikle aynı kişi tarafından yazılmış olan Theudas ve Skeptical Chapters üzerine yapılan çalışmadan ayrı olarak (bazıları Theodosius adıyla başka bir yazar olduğunu varsaymaktadır), son iki cümle haricinde girişin geri kalanı doğrudur. "Theodosius, bahar üzerine dizeler ve diğer türde eserler yazdı. O, Tripolis'tendi." ifadesinde varsayılması gereken şeye atıfta bulunulan Theodosius ise üçüncü bir yazardır.
Böylece Theodosius, kürenin geometrisi üzerine astronomi için matematiksel bir ana plan sağlamak için yazılmış bir kitap olan Sphaerics'in yazarıydı. Sphaerics'in şu anda kaybolan bazı Öklid öncesi ders kitaplarına dayandığı düşünülmektedir. Knidoslu Eudoxus'un bunu daha önceki metinlerinde yazdığını söyleyebilecek çok az kanıt olsa da öyle olduğu varsayılmaktadır. Bu noktadaki spekülasyonun çözülebilmesi için hiçbir yol yok gibi görünmektedir.
Sphaerics hiçbir trigonometri içermez, ancak Hipparchus'un Sphaerics yazılmadan önce (gerçi, Sphaerics 'in dayandığı kitaptan sonra, daha önceki kitap Eudoxus tarafından yazılmış olsaydı, kesinlikle böyle olacağını varsaymak gerekir) küresel trigonometriyi tanıtmış olması muhtemeldir. Sphaerics, özellikle Öklid'in çalışmasındaki kürenin geometrisine ilişkin sonuçların eksikliğini telafi etmek için Öklid'in Elemanlarını desteklemek üzere yazılmıştır.
Theodosius bir küreyi, yüzeyindeki herhangi bir noktanın sabit bir noktadan (kürenin merkezi) sabit bir mesafede olması özelliğiyle katı bir şekil olarak tanımlar. Çember için Elemanlar Kitabı III 'te Öklid tarafından verilenleri genelleyen teoremler verir. Theodosius'un çalışmasının ikinci kitabı, bir küre üzerindeki dairelere dokunmayı ele alır. Daha sonra astronomi ile ilgili geometri sonuçlarını değerlendirmeye devam eder ve bunları Kitap III'te incelenmeye devam eder. Heath bu hususu aşağıdaki şekilde yazmıştır:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| “ | Theodosius'un çok çalışkan bir derleyici olduğu ve eserlerinde neredeyse hiçbir orijinal şeyin olmadığı açıktır. | „ |

Çalışmanın trigonometri içermediğine ilişkin yukarıdaki yoruma rağmen, trigonometrik terimlerle kolayca yorumlanabilecek bazı sonuçlar olduğunu belirtmekte fayda vardır. Örneğin Theodosius, A, B, C açılarına (C bir dik açı olmak üzere) ve a, b, c kenarlarına sahip küresel bir üçgen için, a kenarı A açısının karşısında, vb. olacak şekilde ise  tan(a)=sin(b)*tan(A) olduğunu ispatlar.
Neugebauer eserinde, Sphaerics 'i sıkıcı ve ukalaca olarak nitelendirmiş, ancak bir ders kitabı olarak kullanıldığı için hayatta kaldığını son derece eleştirmiştir. Daha spesifik olarak Neugebauer şöyle yazar:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| “ | Theodosius, büyük çember üçgeninin temel öneminin farkına varmanın yanına bile yaklaşmaz ve teoremleri, astronomi ile ilgili gezegenlerin konumuyla uğraşıldığından hiç bahsetmeden birkaç özel büyük çember ve onların paralelleri arasındaki ilişkilerde geometrik olarak aşikar olanın nadiren ötesine geçer. | „ |

Theodosius'un diğer iki eseri orijinal Yunanca olarak günümüze ulaşmıştır. Bunlar, 12 teorem içeren ve göklerin farklı iklimlerdeki görünüşlerini anlatan Yerleşimler Üzerine (İngilizce: On Habitations) ve Güneş'in görünürdeki hareketini inceleyen Günler ve Geceler Üzerine (İngilizce: On Days and Nights)’dir. Yerleşimler Üzerine (İngilizce: On Habitations), Dünya'nın dönüşünden kaynaklanan evren görüşlerini açıklamakta ve özellikle Dünya üzerinde insanların yaşadığı farklı yerlerden manzaranın nasıl etkilendiğini ele almaktadır.
Theodosius, dünyanın çeşitli noktalarında gece ve gündüzün uzunluğunu dikkate alır ve günün kuzey kutbunda yedi ay, gecenin beş ay sürdüğünü iddia eder. Güneye doğru ilerlerken yaz gündönümünde günün 30 gün olduğu daireye ulaşılır. Elbette bu çok garip ve Theodosius'un geceyi karanlık dönemi ve günü de ışık dönemi olarak tanımlamasıyla kısmen açıklanıyor. Theodosius, güneş ufkun 15°'den daha aşağıdaysa 'gün' olduğunu düşündü, çünkü o zaman hiçbir yıldız görünmüyordu ve kutup bölgelerinde güneşin ufka neredeyse paralel hareket edebileceğini anlamıyor gibiydi.
Diğer çalışması olan Günler ve Geceler Üzerine (İngilizce: On Days and Nights) iki kitapta, birincisi 13 önerme, ikincisi 19 önerme içermekte olup, gözlemcinin konumuna bağlı olarak gece ve gündüzün uzunluklarına ilişkin şartlar vermektedir. Theodosius, iki olasılığı da göz önünde bulundurur: yılın uzunluğu, günün uzunluğunun rasyonel bir katıdır ve irrasyonel bir katıdır.
Neugebauer, eski metinlerdeki şemalar ve bunların hem ilk editörler hem de modern editörler tarafından nasıl tamamen değiştirilmiş olabileceği üzerine bazı ilginç yorumlar yapıyor. Theodosius'un Günler ve Geceler Üzerine (İngilizce: On Days and Nights) kitabına atıfta bulunarak şunu söylüyor:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| “ | ... şemalarda hatalar meydana gelir. Harfler kolayca yanlış yerleştirilir veya bazen bir yay eksik olabilir, ancak büyük resimler iyi çizilir. Çoğu durumda mevcut şemalar, yanlış olmayan ancak söz konusu teorem veya kanıt tarafından gerekli olmayan bir eksenel simetri gösterir. Bu tür simetriler ... önermenin genel geçerliliğini azaltır. Yapının daha basitliğinden ya da estetik çekiciliğinden kaynaklanan bu tür simetrikleştirmeler, prototipe ait olup olmadığını ya da kopyalayıcı ya da editör ile ilgili "düzeltmeler" olduğunu söylemek imkansızdır. | „ |

Suda'da bahsedilen diğer çalışmalardan Theodosius'un Arşimet'in Yöntem (Method) adlı eseri üzerine bir yorum yazdığından şüphe etmek için hiçbir neden yoktur, ancak bunun doğru olup olmadığını kanıtlayacak başka bir kanıt da yoktur.
Francesco Maurolico, Theodosius'un eserlerini 16. yüzyılda tercüme etti.
Bithynialı Theodosius'un Sphaerics III kitabının başlık sayfası