Konuşlanma sistemi
Konuşlanma sisteminin farklı yönleri

Konuşlanma sisteminin çeşitli anlamları arasında bir ayrıma duyulan ihtiyaç, çeşitli terimlerin ortaya çıkmasına sebebiyet vermiştir. Örneğin bazı zamanlar konuşlanma sisteminin çeşitleri bir destekleyici olarak kullanılmaktadır, mesela Kartezyen koordinat sistemi. Bazen hareket durumu, konuşlanma sisteminin dönencesi olarak vurgulanmıştır. Bazen ise düşünülen çerçevelere yönelik dönüşüm Galile konuşlanma sistemi olarak vurgulanmıştır. Bazen de çerçeveler kendi gözlem ölçeğine göre ayırt edilmektedir, örneğin makroskopik ve mikroskopik koordinat sistemleri gibi.
Burada, konuşlanma sistemi terimi gözlem ya da gözlem cihazlarının koordinat seçimi ya da karakterine bağlı olmaktan çok hareketin durumuna bağlı olarak kullanılmaktadır. Bu anlamda, bir konuşlanma sistemi bu çerçeveyle ilişkilendirilebilen koordinat sistemlerinin tüm çeşitlerindeki harekete bağlı olarak çalışılmasına fırsat vermektedir. Başka bir deyişle, bir koordinat sistemi hareket durumlarının birincil derecede endişe taşımadığı durumlarda kullanılabilmektedir. Örneğin, bir koordinat sistemi bir sistemin eşbakışımından (simetrisinden) yararlanmak için kullanılabilir. Hala geniş bir perspektif içinde, tabii ki fizikte birçok problemin denklemdirimleri; genelleştirilmiş koordinatlar, normal modlar veya özvektörleri içerebilmektedir ve bunlar yalnızca dolaylı olarak zaman ve mekanla ilişkili olan unsurlardır. Aşağıdaki tartışmada belirtilen gözlemci çerçevelerinin çeşitli yönlerinin bırakılması önerisi oldukça yararlı görünmektedir. Bu nedenle biz gözlemci çerçevelerini, koordinat sistemlerini ve gözlemsel cihazları bağımsız kavramlar olarak aşağıdaki gibi ayırabiliriz:
• Bir gözlemsel çerçeve (durgun ya da durgun olmayan konuşlanma sistemi gibi) hareketin durumuna ilişkin olan fiziksel bir kavramdır.
• Bir koordinat sistemi ise matematiksel bir kavram olup, gözlemleri açıklamak için kullanılan dilin seçimi ile ilgilidir. Sonuç olarak, konuşlanma sistemi içindeki bir gözlemci herhangi bir koordinat sisteminin seçimini yönetebilir (Kartezyen, polar, kavisli, genelleştirilmiş, …) ve bunu da o konuşlanma sistemine yapılan gözlemleri yorumlamak için kullanabilir. Bu koordinat sisteminin seçimine yönelik gerçekleşen değişim bir gözlemcinin hareket durumunu değiştirmemektedir ve böylece gözlemcinin gözlemsel konuşlanma sisteminde bir değişiklik gerektirmemektedir. Bu bakış açısı başka yerlerde de karşımıza çıkabilir. Bazı koordinat sistemlerinin diğer gözlem yöntemlerine göre daha iyi bir araç olduğu genellikle tartışılmamaktadır.
• Neyin gözlemleneceği ve bu gözlem için hangi gözlemsel ekipmanın seçileceği koordinat sisteminin seçimi ile gözlemcinin hareket durumundan bağımsızdır.
Aşağıda gözlemsel çerçeve hareketlerinin ℜ ve çeşitli Öklid üç-boyutlu koordinat sistemlerinin(öklit uzayı) kabul edilebilirliğine ilişkin alıntılar gösterilmektedir [R, R′, vs.]:
"“Biz ilk olarak konuşlanma sisteminin ne olduğunu tanımlarız, çerçevenin kendisi gözlemci fikri ile ilgilidir: konuşlanma sistemi bazı anlamlarda, " Gözlemci tarafından taşınan Öklid uzayı " olarak tanımlanmaktadır. Gelin bu tanımı daha matematiksel bir şekilde
detaylandıralım:  konuşlanma sistemi... gözlemcinin katı cisim hareketlerinin Öklid uzayındaki hareket kümeleridir. ℜ  ile gösterilen çerçevenin gözlemci ile birlikte hareket ettiği varsayılmaktadır.… Parçacıkların uzamsal pozisyonları orjin noktası O olan bir R koordinat
sistemi ile ℜ  çerçevesine göreli olarak etiketlenmektedir. Eksenlerin karşılık gelen ve ℜ çerçevesinin katı cisim hareketlerini paylaşan kümesi, ℜ  çerçevesinin fiziksel gerçekleşmesi olarak tanımlanır. Çerçevesindeki koordinatlar R ila R′ arasında her zaman dilimi
için değişim gösterir ve bunlar aynı koordinat transformasyonu içerisindeki bu çerçevede fiziksel nicelikleri temsil eden içsel nesnelerdir (vektörler ve tansörler)."
Aynı zamanda ℜ ve [R, R′, vs.] kavramlarının birbirinden ayrılması için:
"Léon Brillouin tarafından da belirtildiği gibi, koordinatların matematiksel kümeleri ile fiziksel gözlemci çerçeveleri arasında bir ayrım yapılması gerekmektedir. Bu tür bir ayrımın yok sayılması daha çok karmaşıklığa yol açabilecektir… Örneğin hız gibi bağımlı bileşenler fiziksel konuşlanma sistemine göre ölçülmektedir, ancak seçilecek koordinat sistemine ilişkin denklemlerin belirlenmesinde özgürdür."
Ayrıca yine ℜ ve [R, R′, vs.] ayrımının yapılması:
"Bir gözlemci çerçevenin fikri koordinat sistemine göre gerçekten de farklılık göstermektedir. Çerçeveler farklı alanlarda (durma noktaları kümelerinde) veya zamanlarda (eşzamanlı olay kümeleri) tanımlandığı zaman çeşitlilik göstermektedir. Bu nedenle bir alanın, zamanın ya da eşzamanlı durma noktalarının fikri tamamen çerçeveye göre belirlenebilmektedir. Ancak orijinin kayması ya da uzay koordinatlarının mekansal dönüşümü yeni bir koordinat sisteminin oluşmasına sebebiyet verir. Dolayısıyla çerçeveler en iyi şekilde koordinat sistemleri sınıflarında sonuç vermektedir."
ve J. D. Norton tarafından:
"Özel ve genel görelilikteki geleneksel gelişmelerde bu çok farklı iki fikir arasındaki ayrımın yapılmaması alışkanlık haline gelmiştir. Bunlardan ilki, koordinat sistemi kavramının yalnızca uzaysal boyutlarda dört farklı düzlem olarak atanmasıdır. İkincisi, konuşlanma sistemi,
bu gibi sayıları atamak için kullanılan bir idealize sistem anlamına gelir … Gereksiz kısıtlamalardan kaçınmak için, bu metrik kavramları düzenlemeyi yok sayabiliriz … Bizim amaçlarımız için özel önem şudur ki her konuşlanma sistemi her zaman dilimindeki olay için bir hareket durumuna sahiptir.…Özel görelilik bağlamında olduğumuz ve durgun hareket gözlemci çerçevelerinde kendimizi kısıtladığımız sürece, daha küçük bir önem eylemsizlik konuşlanma sistemi ve eylemsiz koordinat sistemi arasındaki farka bağlı olacaktır. Özel görelilik ile kuralsız hareket içinde konuşlanma sistemini bir kez düşünmeye başlarsak bu konforlu durumumuz derhal sona erecektir.… Daha yakın zamanlarda, Einstein'ın uygulamasındaki bariz belirsizlikler ile anlaşılmasıyla, konuşlanma sistemi kavramı koordinat sisteminden ayrı bir yapı olarak yeniden ortaya çıkmıştır."
Bu tartışma Brading ve Castellani tarafından basit uzay-zaman koordinat sistemleri bağlamında ele alınmıştır. Genelleştirilmiş koordinatlar kullanılan koordinat sistemlerinin uzantısı Hamilton ve Lagrange tarafından formüle edilen nicem alan teorisi, klasik göreli mekanik ve nicem kütleçekimi temellerini ortaya koymaktadır.