stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Cauchy-Schwarz eşitsizliği
Kanıt

İç çarpımın tanımı gereği, herhangi iç çarpım uzayındaki  \mathbf {x}  ve  \mathbf {y}  öğesi için,
\mathbf {y} =0 ise, eşitlik vardır:  0=|\langle \mathbf {x} ,0\rangle ||=|\mathbf {x} ||\ ||0||.
\mathbf {y} \neq 0 ise, o zaman  \mathbf {z} :=\mathbf {x} -{\frac {\langle \mathbf {x} ,\mathbf {y} \rangle }{\langle \mathbf {y} ,\mathbf {y} \rangle }}\mathbf {y}  alalım. İç çarpımın doğrusallığından,
\langle \mathbf {z} ,\mathbf {y} \rangle =\left\langle \mathbf {x} -{\frac {\langle \mathbf {x} ,\mathbf {y} \rangle }{\langle \mathbf {y} ,\mathbf {y} \rangle }}\mathbf {y} ,\mathbf {y} \right\rangle =\langle \mathbf {x} ,\mathbf {y} \rangle -{\frac {\langle \mathbf {x} ,\mathbf {y} \rangle }{\langle \mathbf {y} ,\mathbf {y} \rangle }}\langle \mathbf {y} ,\mathbf {y} \rangle =0
olduğu görülür. Yani,  \mathbf {z}   \mathbf {y} 'ye diktir. O zaman, 
 \mathbf {x} ={\frac {\langle \mathbf {x} ,\mathbf {y} \rangle }{\langle \mathbf {y} ,\mathbf {y} \rangle }}\mathbf {y} +\mathbf {z} 
yazılıp, iç çarpımda geçerli olan Pisagor teoremi uygulanabilir. Gerçekten de,
 \|\mathbf {x} \|^{2}=\left|{\frac {\langle \mathbf {x} ,\mathbf {y} \rangle }{\langle \mathbf {y} ,\mathbf {y} \rangle }}\right|^{2}\|\mathbf {y} \|^{2}+\|\mathbf {z} \|^{2}={\frac {|\langle \mathbf {x} ,\mathbf {y} \rangle |^{2}}{(\|\mathbf {y} \|^{2})^{2}}}\,\|\mathbf {y} \|^{2}+\|\mathbf {z} \|^{2}={\frac {|\langle \mathbf {x} ,\mathbf {y} \rangle |^{2}}{\|\mathbf {y} \|^{2}}}+\|\mathbf {z} \|^{2}\geq {\frac {|\langle \mathbf {x} ,\mathbf {y} \rangle |^{2}}{\|\mathbf {y} \|^{2}}}.Eşitsizliğin diğer formu için ise ispat şöyle yapılabilir:
x_{1},x_{2},\dots ,x_{n},y_{1},y_{2},\dots ,y_{n} reel sayıları için
(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\dots +x_{n}^{2})x^{2}+2(x_{1}y_{1}+x_{2}y_{2}+\dots +x_{n}y_{n})x+(y_{1}^{2}+y_{2}^{2}+\dots +y_{n}^{2})=\sum _{i=1}^{n}[x_{i}^{2}x^{2}+2x_{i}y_{i}x+y_{i}^{2}]=\sum _{i=1}^{n}(x_{i}x+y_{i})^{2}\geq 0olduğu görülür. En soldaki ifade ikinci dereceden bir polinom olup negatif değildir. Bu yüzden bu polinomun diskriminantı pozitif olamaz. Yani
B^{2}-4AC\leq 0\Rightarrow (2(\sum _{i=1}^{n}x_{i}y_{i}))^{2}\leq 4(\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2})(\sum _{i=1}^{n}y_{i}^{2})\Rightarrow (\sum _{i=1}^{n}x_{i}y_{i})^{2}\leq (\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2})(\sum _{i=1}^{n}y_{i}^{2}) olur ve ispat tamamlanır.
Bolu'da 1961 Türkiye genel seçimleri

15 Ekim 1961 genel seçimleri Bolu İli sonuçları;
Sonuçlar

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
Toplam seçmen sayısı
174.741

Sonuçlar
| Kıs. | Kıs. | Parti | Toplam | Oy oranı | MV Sayısı |  |  |  |  |  |  |
|  | YTP | Yeni Türkiye Partisi | 40.321 | %&0000000000000028.94000028,94 | 2 |  |  |  |  |  |  |
|  | CHP | Cumhuriyet Halk Partisi | 40.150 | %&0000000000000028.82000028,82 | 2 |  |  |  |  |  |  |
|  | AP | Adalet Partisi | 32.353 | %&0000000000000023.22000023,22 | 1 |  |  |  |  |  |  |
|  | CKMP | Cumhuriyetçi Köylü Millet Partisi | 26.497 | %&0000000000000019.02000019,02 | 1 |  |  |  |  |  |  |
| Toplam | Toplam | Toplam | 139.321 | %100 | 6 |  |  |  |  |  |  |
İlçelerde en yüksek oyu alanlar

| İlçe | Parti |
| --- | --- |
Merkez: Yeni Türkiye Partisi
Akçakoca: Adalet Partisi
Düzce: Adalet Partisi
Gerede: Cumhuriyetçi Köylü Millet Partisi
Göynük: Adalet Partisi
Kıbrıscık: Cumhuriyet Halk Partisi
Mengen: Cumhuriyetçi Köylü Millet Partisi
Mudurnu: Yeni Türkiye Partisi
Seben: Yeni Türkiye Partisi
Yığılca: Cumhuriyet Halk Partisi
Seçilenler

| İsim | Parti |
| --- | --- |
Zeki Baltacıoğlu: Cumhuriyet Halk Partisi
Ahmet Çakmak: Yeni Türkiye Partisi
Ahmet Turgut Çulha: Adalet Partisi
Kemal Demir: Cumhuriyet Halk Partisi
Kamil İnal: Cumhuriyetçi Köylü Millet Partisi
Fuat Ümit: Yeni Türkiye Partisi
Teori

Teori veya kuram, bilimde bir olgunun, sürekli olarak doğrulanmış gözlem ve deneyler temel alınarak yapılan bir açıklamasıdır. Kuram, herhangi bir olayı açıklamak için kullanılan düşünce sistemidir. Genel anlamda kuram, bir düşüncenin genel, soyut ve ussal olmasıdır. Ayrıca bir kuram, açıklanabilir genel bağımsız ilkelere dayanmaktadır. Bu ilkelere bağlı kalarak doğada sonuçların nasıl örneklendirileceğini açıklamaya çalışır. Sözcüğün kökü Antik Yunan’dan gelmektedir. Ancak günümüzde birçok ayrı anlamlarda kullanılmaktadır. Kuram, varsayımla (hipotez) aynı anlama sahip değildir. İkisinin de anlamı başkadır. Kuram bir gözlem için açıklanabilir bir çerçeve sağlar ve kuramı sağlayacak olan sınanabilir varsayımlar tarafından desteklenir.
Çağdaş anlamlarından biri de spekülatif ve genelleme doğasına vurgu yapmaktadır. Örneğin sanat ve felsefede kuramsal sözcüğü kolaylıkla ölçülebilir olmayan düşünceleri ve deneysel olayları tanımlamak için kullanılabilir. Felsefedeki anlam uzantısı olan kuram, hala tanrı bilimsel bağlamında kullanılan bir sözcüktür. Aristoteles'in tanımı olarak, arı kuram anlamına tamamen karşı olan “uygulama (pratik)”, kuram tanımının çok sık çeliştiği bir sözcüktür. Tıbbın uygulamalı yanı insanları sağlıklı yapmaya çalışıyor iken tıbbi kuram, sağlık ve hastalık doğasını ve nedenleri anlamaya çalışıyor. Bu örnek tıpta kuram ve uygulamanın bir ayrımıdır. Bu iki olay birbiriyle ilişkilidir ancak hasta iyileştirmeden araştırma yapmak ya da bu iyileştirmenin nasıl olduğunu bilmeden bir hastayı iyileşirmek olanaklıdır.
Çağdaş bilimde, kuram, bilimsel kuram anlamı taşır ve bilimsel yöntem ile tutarlı bir biçimde yapılan ve çağdaş bilimin gerektirdiği ölçütlere uygun açıklamalardır. Kuram alanında bir bilim insanını anlamak için kuramının doğruluğunu olduğu gibi yanlışlığını da deneysel olarak kanıtlamak gerekir. Bilimsel kuramlarda bir şeyin hâla kanıtlanmamış olduğunu ya da düşüntülü olduğu varsayım sözcüğü ile belirtilir, kuram yaygın kullanımlarının tersine, bilimsel bilginin en güvenilir, titiz ve kapsamlı bir biçimidir. Bilimsel kuramlar kendi başına deneysel olarak sınanabilir. Varsayımlardan ve doğanın kesin koşulları altında nasıl davranış göstereceğini açıklayan bilimsel yasalardan ayrılırlar.
Bir kuram düzgüler ne üzerine ise varsayılabilir. Bu hedefleri, düzgüleri ve ölçünleri belirler.
Bir kuram bilgi tabanı oluşturabilir ve bu taban açıklayıcı modelleriyle uyuşmayabilir. Kuramsal yaklaşmak bu bilgi tabanını geliştirmektir.
Kökenbilim

Teori sözcüğü Türkçeye Fransızca théorie sözcüğünden geçmiş olup, bu sözcükse Fransızcaya Yunanca theoros 'gözlemci, izleyici' sözcüğünden geçmiştir. "Kuram" sözcüğü Türkçe 'kurmak' kökünden türetilmiştir.
Eski zamanlarda kullanımı

Teori (θεωρία, theoria) sözcüğü Antik Yunan filozofisinden teknik terim olarak türetilmiştir. Günlük kullanımda kuram “dikkatlice bakmak, seyretmek” demekti. Teknik anlamı doğasal olayların kuramsal ve uzun uzun düşünülmüş açıklamalarına denk gelmektedir. Aynı doğasal filozoflar gibi dalgın ve düşüntülü anlayış içindeydiler ve aynı yetenekli yazıcı ve esnaflar gibi bilgiyi öğrenmenin pratik yolları aramaktaydılar. Kuram kelimesi İngilizcede 16. Yüzyıldan beri kullanılmaktadır. Kuramın modern kullanımı gerçek anlamından türetilmiştir ancak yeni anlamlar da kazanmıştır. Yine de kuram gerçek anlamından temel alınarak doğanın düşünülmüş ve rasyonel yanımıdır.
İngiliz anlamına rağmen Yunancada daha olağan anlamları vardır. Görünen o ki θεωρία sözcüğü Yunan dilinde eski kayıtlara göre daha özel bir kullanıma sahiptir. Francis Comford “From Religion To Philosopy” kitabından Orphinclerin kuram sözcüğünü “tutkulu sempatik niyet” anlamında kullandıklarını öne sürmüştür.
Pisagor sözcüğün anlamını matematik ve bilimsel bilginin tutkulu sempatik niyeti olarak değiştirmiştir. Çünkü o böyle bir entelektüel takipçiliği varoluşun en yüksek mertebesine ulaşma yolu olarak kabul etmiştir. Pisagor'un yüksek bir mertebeye çıkmak için kuramı, duyguları ve bedensel arzuları bastırarak düşünmeyi sağlamaktır. Buna göre kuram kelimesine kesin anlamını veren Pisagor, klasik ve modern anlamından farklı olarak, doğal düşünce ve pratik olduğunu söylemiştir.
Resmi ve bilimsel biçimde kuramlar

Kuramlar belirli bir konuyu anlamak açıklamak ve gelecekle ilgili tahminler yapmak için kullanılan analitik araçlardır. Çok sayıdaki çeşitli konularda kuramlar vardır, sanat ve bilim gibi. Resmi bir kuram belirli bir içeriğe uygulanarak dilsel bir anlam yüklenirse anlamlı olur. Farklı alanlardaki kuramlar doğal dille ifade edilir, ancak genel formları daima matematiksel mantığın resmi diliyle aynı anlama gelecek şekilde oluşturulurlar. Kuramlar matematiksel, sembolik veya normal dille ifade edilebilirler ancak genellikle rasyonel düşünce ya da mantık prensiplerini takip etmeleri beklenir.
Kuramlar tartışılan konu hakkında doğru önermelerle ilgili cümlelerle oluşturulurlar. Fakat bu cümlelerde herhangi birinin doğruluğu her zaman kuramın tamamına göre değişir (görecelidir). Bu yüzdendir ki bir kurama göre doğru olan bir önerme başka bir kurama göre yanlış olabilir. Buna göre “O çok kötü bir insan” önermesi kişinin kim olduğuna ve “kötü insan” kuramının ne olduğuna göre doğru ya da yanlış olarak kabul edilemez.
Bazen iki kuram tamamıyla aynı açıklama gücüne sahiptirler çünkü aynı tahminlerde bulunurlar. Bu kuramlara, çiftine ayırt edilemez kuramlar denir ve ikisi arasındaki seçim uygunluğa veya felsefi tercihe indirgenir.
Matematiksel mantıkta kuramlar formu resmi olarak incelenir, özellikle de model kuramında. Kuramlar matematikte incelendiğinde genellikle resmi bir dille ifade edilirler ve netice kuralları diye adlandırılan izlekler altında kapalı önermelerdir. Bunun özel bir durumu aksiyomatik kuramdır, aksiyomlardan ve netice kurallarından oluşur. Kuram ise bu aksiyomlara netice kurallarını uygulayarak türetilebilir. Uygulamalarda kullanılan kuramlar gözlemlenmiş görüngülerin alıntılarıdır ve sonuç olarak ortaya çıkan kuramlar gerçek dünyada karşımıza çıkan olaylarla örtüşürler. Göze çarpan örnekler arasında aritmetik(Sayılardan soyutlaşan kavramlar), geometri(uzay kavramları) ve olasılık(rastgelelik kavramı) sayılabilir.
Gödel'in tamamlanmama kuramı gösteriyor ki, doğal sayıların ifade edilebilindiği tutarlı hiçbir kuram onunla ilgili bütün doğru önermeleri içeremez. Sonuç olarak, bazı bilgi tanım kümeleri matematiksel kuram olarak tamamen ifade edilemez. Fakat bu kısıtlama hiçbir şekilde bilimsel bilgiyi resmileştiren matematiksel kuramların oluşumuna ön aşama değildir.
Belirsizlik

Eğer kuramı destekleyen bir kanıt varsa ve bu kanıta karşıt bir kuram mevcutsa ve bu kuram kanıtlara dayanıyorsa: kuram belirsiz (aynı zamanda kuram bilgisinde belirsizlik de denebilir) olur. Belirsizlik epistemolojik kanıt ve sonuç arasındaki ilişkinin durumudur.
Kuramlar arası düşüş ve eleme

Eğer görüngü açıklamada ve öngörmede eski bir kuramdan daha iyi yeni bir kuram varsa yeni kuramın gerçekliği daha iyi açıkladığı inancında haklı olur. Buna kuramlar arası azalma denir çünkü eski kuramın terimleri yeni kuramınkilere azaltılabilir. Mesela, ışık, ses ve ısı ile ilgili geçmişte anladıklarımız bugün sırasıyla dalga sıkışmaları ve seyrelmeleri, elektromanyetik dalgalar ve moleküler kinetik enerji olarak azaltılmıştır. Birbiriyle ilişkilendirilen bu kuramlara interteoretik kimlikler denir. Eski bir kuramla yeni bir kuram bu şekilde paralelse aynı gerçekliği daha bütünsel bir şekilde açıkladığımız sonucuna varabiliriz.
Yeni bir kuramın yeni terimleri eski kuramların terimlerini azaltmıyorsa, bunun yerine tamamen yeni terimler koyuyorsa bu aslında interteoretik elemenin yanlış yorumlanmasıdır. Örneğin kalorik sıvıyla ilişkili olarak ısı transferi anlayışı ortaya koyan eskimiş bilimsel kuram ısının enerji kuramı ortaya konunca elenmiş oldu. Ayrıca phlogiston maddesinin yanıcı ve yıpratıcı materyallerden açığa çıktığı bir madde olduğu kuramı oksijenin reaktivitesi incelendiğinde elimine edilmiştir.
Felsefi kuramlar

Deneysel veri içermeyen kuramların bilimsel ve felsefi düşünce alanında olduğu gibi farklılıkları bulunur. En azından bazı temel felsefi önermelerin açıklamalarının doğruluğu bilimsel-deneysel gözlemlerle kesin olarak sınanamaz.
Bazı çalışma alanları “kuram” olarak adlandırılır çünkü bunların amacı bir konuya alanın yaklaşımını açıklayan itirazlardır. Bu varsayımlar gerçek kuramın basit önermeleridir ve bu alanın beliti (aksiyom) olarak düşünülürler. Çoğunlukla bilinen örnekleri sayı kuramı ve set kuramıdır, yine de edebiyat kuramı, eleştirel kuram ve müzik kuramı da bazı çeşitleridir.
Metakuramı

Felsefi kuramının çeşitlerinden birisi metakuramıdır. Metakuramı bir kuram hakkındaki konu ve meselelerle ilgilidir. Kısaca metakuramı bir kuram hakkındaki bir başka kuramdır. Metakuramlar diğer kuramların üst kuramlarıdır.
Politik kuramlar

Politik kuramlar yasa ve hükûmet hakkındaki etik kuramlardır. Politik kuram konusunu genel bakış, özel etik, politik inanç ve tutum ya da siyasetten alır.
Alt belirleme

Buna göre bir kuramı desteklemek için belirtilen mevcut kanıtların ışığında, ona zıt ve onunla tutarsız bir rakip kuram vardır.
Bilimsel kuramlar

Bilimde kuram, genel gerçeklerin tekrarlanarak kabul gören gözlem ve deneyleri baz alınarak doğal dünyanın bazı görünüşlerinin iyi doğrulanmış açıklamalarıdır. Kuramlar aynı zamanda kesinlikle uzak düşüncelerle uyuşmalıdır, çürütülebilir tutarlı doğru bir bilimsel araştırma yapma yeteneği ve birçok bağımsız kaynaktan güçlü bir delil lehine kuram üretmek gibi.
Bilimsel kuramın kuvveti çeşitli görüngülere göre çürütülebilir tahminler üretme yeteneğine göre ölçülebilir. Kuramlar daha çok delil toplandıkça geliştirilebilir (ya da daha iyisiyle yer değiştirilebilir): bu doğruluk artışı bilimsel bilgide artışa neden olur. Bilim adamları teknolojiyi keşfetmek, bir hastalığı tedavi etmek yani bilimsel bilgiyi ileri taşımak için kuramı bir dayanak olarak kullanır.
Bilimsel kuruluşların açıklamaları

Amerika Birleşik Devletleri Ulusal Bilim Akademisi bilimsel kuramları şöyle tanımlar:
Kuramın resmi bilimsel tanımı kelimenin gündelik anlamından oldukça farklıdır. Doğanın geniş bir bölümünün kapsamlı açıklamalardan geldiğini destekler. Birçok bilimsel kuramın onları değiştirecek yeni bir kanıtı yoktur. Örneğin, hiçbir kuram Dünyanın güneş etrafında dönmediğini söyleyecek kanıtı yoktur. Bilimsel kuramların en kullanışlı özelliklerinden biri de henüz gözlenmemiş olan doğal olaylar veya olgular hakkında öngörülerde bulunmak için kullanılabilir olmasıdır.
O kuruluşa ait olmayan başka bir tanım ise şöyledir:
Bilimsel kuramlar doğada defalarca denenmiş ve teyit edilmiş olması gerekmektedir. Gerçek olgulara dayalı kuramlar sadece bir tahmin değildir. Onlar doğanın gerçekleridir. Biyolojik evrim kuramı “bir kuram”dan daha fazladır. Yerçekimini anlama çalışmalarımız hala devam etmektedir. Ama yerçekimi olgusu da, evrim gibi kabul edilen bir gerçektir.
Filozofik bakışlar

Mantıklı pozitivistler bilimsel kuramları, çıkarım kuramları olarak düşünürler. Bu kuramların içeriği genel mantık sistemine ve aksiyomlara dayalıdır. Çıkarım kuramlarında herhangi bir ya da daha fazla aksiyomun mantıklı sonuçları bu kuramın bir ibaresidir. Bu, kuramın görülen gösterimi olarak söylenir.
Kuramın alınan gösterimi yerini büyük ölçüde kuramın şematik gösterimi almıştır. Bu kuramlar bilimsel modelleridir. Gerçekliği gösterme niyetindeki mantıksal yapı model (“gerçeklik modeli”), bir şehrin ya da ilin bölgesinin grafiksel model haritasına benzetilir. Bu yaklaşımla, kuramlar önemli kıstasları dolduran özel kategori modelleridir.
Fiziğin içinde

Fizikte kuram terimi genellikle matematiksel sistemlerde –elde edilmiş küçük temel muhasebe kurallarında (genellikle simetri, uzay veya zamandaki uzaklık eşitliklerinde, elektronlar arası özdeşliklerde vb.)– verilen fizik sistemleri kategorisinde deneysel tahminler üretmekte kullanışlı olurlar. İyi örneklerinden biri klasik elektromanyetizmadır, ayar simetrisinin Maxwell denklemleri denilen birkaç denklemle çevrelenmesidir.
Kuramsal terimi

Eğer kuram çoktan güçlü bir delil ile yeterince destekletilmişse, bu kuramının kabulü için tüm ana tahminlerinin test edilmesine ihtiyaç duyulmaz. Örnek olarak önemli testler imkânsız veya teknik olarak zor olabilir. Sonuç olarak kuramları tahminlerinin kesinliği kabul edilmemiş ya da yanlış olduğu ispatlanmamış olabilir. Bu durumda bu tahminlerin sonuçları "kuramsal" kelimesiyle açıklanabilir. Bu tahminler zaman içerisinde test edilebilir ve eğer yanlışlarsa kuram reddedilir.
Kuramın varsayım, olgu ve yasa ile ilişkisi

Ana maddeler: Hipotez, Olgu ve Kanun (bilim)
Bilimsel kuram kavramı açıklanırken sıklıkla varsayım kavramı ile karşılaştırılır. Varsayım, bilimin ilgi alanındaki bir konunun anlaşılması için -başlangıç olarak- sınırlı sayıdaki kanıta, geçmiş bilgilere veya gözlemlere dayanarak ileri sürülen, sınanabilir bir tahmin veya açıklamadır. Bir varsayım deneyler veya daha fazla gözlem yaparak desteklenebilir veya çürütülebilir. Örneğin bir psikolog, öğrencilerin çalışma disiplini ve anksiyete düzeyi arasındaki ilişkiye dair bir çalışma yapmadan önce "düzenli çalışan öğrencilerin anksiyeteden daha az acı çektikleri," biçiminde bir varsayım ortaya atabilir. Çalışma sonuçları bu varsayımı destekleyebilir veya çürütebilir. Benzer bir şekilde, deterjanların etkinliği ile ilgili bir deneyden önce "deterjanların temizleme gücü arasında fark yoktur" varsayımı ortaya atılabilir. Eğer deneyler sırasında belirli bir leke sadece bazı deterjanlar tarafından temizlenebiliyorsa bu varsayım çürütülmüş olur.
Kuram doğal dünya ile ilgili belirli bir alanda sağlam temellere oturtulmuş ilkeler ve açıklamalar bütünüdür. Kuram bünyesinde farklı konularda pek çok kez 'sınanmış', desteklenmiş ve 'geniş şekilde kabul görmüş' varsayımları barındırır. Bunun dışında olguları ve bilimsel yasaları barındırır.
Kuram açıklanırken olgu ve yasa kavramlarına da değinilmelidir. Bilimde olgu; gözlem, hesaplama ve deneylerle pek çok kez doğrulanmış ve bilinen tüm uygulamalı amaçlar için doğruluğu kabul edilmiş bir bilgidir. Örneğin kütlesel çekim farkı nedeniyle Dünya üzerinde 1000 Newton ağırlığında olan bir astronotun Mars üzerinde 380 Newton olacağı veya insan ile bonoboların DNA'larının %98,7 oranında aynı olduğu bilgileri bilimsel olgulardır.
Bilimsel yasalar ise doğal dünyadaki herhangi bir durumun belirli koşullar altında nasıl gerçekleşeceğini açıklarlar. Örneğin Newton'un hareket yasalarının birincisine göre sabit hızla doğrusal hareket halindeki bir cisme etki eden bileşke kuvvet sıfır ise cisim aynı hızda doğrusal hareketine devam eder. Mendel'in kalıtım yasalarının üçüncüsüne (baskınlık yasası) göre heterozigotlarda (bir baskın, bir çekinik alelli genlerde) genin sadece baskın aleli fenotipte gözlenir ve çekinik alel gizli kalır.
Bilimsel bir kuram; varsayım, olguların ve yasaların anlamlı bir bütün oluşturacak şekilde birleştirilmesinden oluşur.
Başlıca bilimsel kuramlar

Evrenbilim: Büyük Patlama
Biyoloji: Hücre teorisi - Modern evrimsel sentez - Hastalık yapıcı mikrop teorisi
Dilbilim: Yönetim ve Bağlama Kuramı - Durum Kuramı - X’-Kuramı - Theta Kuramı - Checking Kuramı - Hareket Kopyası Kuramı
Kimya: Atom teorisi - Kinetik teori
İklim bilimi: Küresel ısınma
Ekonomi: Makroekonomi - Mikroekonomi
Eğitim: Oluşturmacılık - Eleştirel pedagoji kuramı - Eğitim kuramı - Çoklu zekâ kuramı - İlerlemeci eğitim kuramı
Mühendislik: Devre teorisi - Kontrol teorisi - Sinyal kuramı - Sistem kuramı - Bilgi kuramı
Film: Film kuramı
Jeoloji: Levha tektoniği
Sosyal bilimler: Eleştirel kuram
Edebiyat: Edebiyat teorisi
Matematik: Olasılık kuramı - Arakelov kuramı - Asimptotik teori - Bifurcation teorisi - Catastrophe teorisi - Kategori kuramı - Kaos kuramı - Choquet teorisi - Coding teorisi - Deformasyon kuramı - Boyut kuramı - Ergodic teorisi - Alan teorisi - Galois teorisi - Oyun kuramı - Çizge Kuramı - Grup kuramı - Hodge teorisi - Homoloji kuramı - Homotopi kuramı - İdeal teori - Kesişim teorisi - Invariant teorisi - Iwasawa kuramı - K-teorisi - KK-kuramı - Düğüm kuramı - L-kuramı - Lie teorisi - Littlewood–Paley teorisi - Matriks teorisi - Ölçü kuramı - Model kuramı - Morse kuramı - Nevanlinna teorisi - Sayılar teorisi - Obstruction teorisi - Operator teorisi - PCF kuramı - Perturbation teorisi - Potential teorisi - Olasılık kuramı - Ramsey kuramı - Representation teorisi - Ring teorisi - Küme teorisi - Shape teorisi - Small cancellation teorisi - Spectral teorisi - Stability teorisi - Stable teorisi - Sturm–Liouville teorisi - Twistor teorisi
Müzik: Müzik kuramı
Felsefe: Kanıt kuramı - Spekülatif sebep - Gerçek kuramı - Tip kuramı - Değer kuramı - Virtue teorisi
Fizik: Akustik teorisi - Anten kuramı - BCS Kuramı - Landau teorisi - M teorisi - Kuantum mekaniği - Görelilik kuramı - Kuantum alan kuramı - Scattering teorisi - Sicim kuramı
Gezegenbilim: Büyük patlama
Görsel sanatlar: Estetik - Sanat eğitimi kuramı - Mimari - Kompozisyon - Anatomi - Renk kuramı - Perspektivizm - Görsel algılama - Geometri - Manifoldlar
Sosyoloji: Toplum bilimi kuramları - Eleştirel kuram
Psikoloji: Psikanaliz
Spor: Satranç kuramı
İstatistik : Ekstrem değer kuramı
Tiyatro : Tiyatral performansa ilişkin kuram.
Diğerleri: Eski bilimsel kuramlar — Flojiston kuramı
Devrik matris

Matematiğin bir alt dalı olan doğrusal cebirde, bir  A matrisinin devriği ya da transpozu bu matrisin satırları ile sütunları karşılıklı yer değiştirilmesiyle elde edilen matrise denilir. Devriği alınmış bir matrise devrik matris denilir. Bir  A matrisinin devriği genellikle transpoz karşılığından hareketle   A^{t} şeklinde ifade edilir; ancak, kullanılan diğer gösterimler arasında  A^{'},  A^{tr} ve  A^{T} de vardır. Bir matrisin devriği aşağıdaki biçimlerde elde edilebilir:
A matrisinin ana köşegene göre yansıması alınarak  A^{t} elde edilir,
A matrisinin satırları  A^{t} matrisinin sütünları olarak yazılarak elde edilir,
A matrisinin sütünları  A^{t} matrisinin satırları olarak yazılarak elde edilir.
A^{t} matrisinin  (i,j) ögesi  A matrisinin  (j,i) ile gösterilen ögesine eşittir:
Eğer  A matrisi  m\times n bir matris ise  A^{t} matrisi   b\times m bir matristir. Bir sayılın (skaler) devriği yine o sayıldır.
Örnekler

{\begin{bmatrix}1&2\end{bmatrix}}^{\mathrm {T} }\!\!\;\!=\,{\begin{bmatrix}1\\2\end{bmatrix}}.
{\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}}^{\mathrm {T} }\!\!\;\!=\,{\begin{bmatrix}1&3\\2&4\end{bmatrix}}.
{\begin{bmatrix}1&2\\3&4\\5&6\end{bmatrix}}^{\mathrm {T} }\!\!\;\!=\,{\begin{bmatrix}1&3&5\\2&4&6\end{bmatrix}}.\;
Özellikler

A,  B matrisleri ve  c sayılı için aşağıdaki özellikler geçerlidir:
(A^{T})^{T}=A\quad \,
Bir matrisin devriğinin devriği kendisidir.
(A+B)^{T}=A^{T}+B^{T}\,
Toplama işlemine göre yukardaki gibi dağıtılabilir.
\left(AB\right)^{T}=B^{T}A^{T}\,
Matris çarpımının devriği yukardaki gibidir; matrislerin çarpımının sırası değişir ve iki matrisin de devriği alınır. Matris çarpımında sıra değişikliğine dikkat edilmesi gereklidir.
(cA)^{T}=cA^{T}\,
Sayıl ile matris çarpımının devriği alınırken sayıl olduğu gibi bırakılır ve matrisin devriği alınır. Sayılın devriği kendisine eşittir ve matris ile sayıl çarpılırken çarpımın sırası önemli değildir.
\det(A^{T})=\det(A)\,
Kare bir matris için matrisin determinantı ile o matrisin devriğinin determinantı aynıdır.
İki  a ve  b vektörünün, nokta çarpımı aşağıdaki gibi hesaplanabilir:
 a\cdot b=a^{T}b
Bu çarpımda  a_{i}b^{i} şeklinde Einstein gösterimi kullanılarak yazılabilir. Burada  i alt imi ve  i üst iminin aynı olması  i üzerinden toplama yapılacağı manasına gelmektedir.
(A^{T})^{-1}=(A^{-1})^{T}\,
Tersi alınabilir bir matrisin devriğinin de tersi alınabilir. Yukarıdaki  A matrisinin devriğinin tersi ile tersinin devriği birbirine eşittir. Herhangi bir matrisin tersinin devriğinin tersi kendisine eşittir.  A^{-T}şeklinde yazım yukardaki eşitlikteki sağ veya sol taraftaki terimlerden herhangi birini ifade etmek için kullanılır.
Eğer  A kare bir matris ise bu matrisin özdeğerleri ile devriklerinin özdeğerleri birbirine eşittir.