Smirnili Theon
Çalışmaları > On Mathematics Useful for the Understanding of Plato

Platon'u Anlamak İçin Yararlı Matematik Üzerine adlı kitabı, Platon'un yazıları hakkında bir yorum değil, matematik öğrencisi için genel bir el kitabıdır. Kitapta, Platon'un matematiksel kavramları ve teorileri nasıl kullandığını, bu kavramların felsefi argümanlarını nasıl desteklediğini ve matematiğin Platon'un düşünce sistemindeki rolünü ele alır. O zamanlar zaten bilinen fikirlerin referans çalışması olarak çığır açan bir çalışma değil. Halihazırda kurulmuş bilginin bir derlemesi olarak statüsü ve daha önceki kaynaklardan tam olarak alıntılanması, onu değerli kılan şeyin bir parçasıdır.
Bu çalışmanın ilk bölümü iki bölüme ayrılmıştır; birincisi sayı konularını, ikincisi ise müzik ve armoniyi kapsamaktadır. Matematikle ilgili ilk bölüm, günümüzde en çok sayı teorisi olarak bilinen şeye odaklanmıştır: tek sayılar, çift sayılar, asal sayılar, mükemmel sayılar, bol sayılar ve diğer bu tür özellikler. Paydaları Pell sayıları olan, 2'nin kareköküne en iyi rasyonel yaklaşımlar dizisi için Pisagor yöntemi olan 'kenar ve çap sayılarının' bir hesabını içerir. Aynı zamanda, küpü ikiye katlamak klasik probleminin kökenleri hakkındaki bilgilerimizin kaynaklarından biridir.
Müzik hakkındaki ikinci bölüm üç bölüme ayrılmıştır: sayıların müziği (hē en arithmois mousikē), enstrümantal müzik (hē en organois mousikē) ve "kürelerin müziği" (hē en kosmō harmonia kai hē en toutō harmonia). "Sayıların müziği", oranlar, oranlar ve araçlar kullanılarak mizaç ve uyumun bir muamelesidir; enstrümantal müzikle ilgili bölümler, melodiyle değil, Pisagor'un yapıtındaki aralıklarla ve ünsüzlerle ilgilidir. Theon aralıkları, ünsüzlük derecelerine göre, yani oranlarının ne kadar basit olduğuna göre değerlendirir. (Örneğin oktav, oktavın esas olana basit 2:1 oranıyla önce gelir.) Ayrıca, onları birbirlerine uzaklıklarıyla da değerlendirir.
Theon, kendisinin herhangi bir müzik ilkesi keşfettiğini iddia etmediğini açıkça belirtmiştir; amacı kendinden öncekilerin bulguları genişletmektir. Bu nedenle Thrasyllus, Adrastus, Aristoxsenus, Hippasus, Eudoxus  ve elbette Platon gibi otoritelerinden bolca alıntı yapmıştır.
Oranlar ve orantılar  konusundaki tartışma Eratosthenes’in Platonikos’unda aralık ve oran arasındaki farkın ele alınışı ile ilgilidir. Eratosthenes de farklı araç türlerinin açıklanmasında takip edilir. Müzikal kısmın bir kısım salt sayı mistisizmine iner; Bu belki de eserin en az tatmin edici özelliği olan mistisizmdir. Tipik bir yorum şudur: “ Onlu sistem her açıdan sayıyı belirler. Doğayı tümüyle kendi içinde, çift ve tek, hareketli ve hareketsiz, iyi ve kötü olarak kucaklar.”
Üçüncü bölüm, kozmos müziği üzerine, en önemli olduğunu düşündü ve daha önceki bölümlerde verilen gerekli arka planın ardından gelmesi için sipariş verdi. Theon, Efesli İskender'in her gezegene kromatik ölçekte belirli perdeler atayan bir şiirinden alıntı yapıyor; bu, daha sonra milenyum boyunca popülerliğini koruyacak bir fikirdir.
İkinci kitap astronomi üzerinedir. Burada Theon, Dünya'nın küresel şeklini ve büyüklüğünü doğrular; ayrıca gizlenmeleri, geçişleri, bağlaçları ve tutulmaları da anlatır. Ancak çalışmanın kalitesi, Otto Neugebauer'i sunmaya çalıştığı materyali tam olarak anlamadığı için eleştirmeye yöneltti.