stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Insectivorous Plants
Özet

Tüm sayfa numaraları, alıntıların, John Murray'ın 1875 tarihli baskısında nerede bulunabileceğini gösterir.
Darwin, 1860'taki Drosera rotundifolia (güneşgülleriyle) ile ilgili ilk gözlemlerinden sonra, bu bitkilerin böcekleri yakalamaya ne kadar "mükemmel bir şekilde adapte olduğunu" ortaya koyan bir dizi deney geliştirdi (s. 3). Darwin, bu bitkilerin azotun sınırlı olduğu ortamlarda, turbalıklarda, torf fakiri topraklarda ve yosunlarda büyüdüğünü biliyordu (s. 18). Çoğu bitki besinleri kökleriyle topraktan alır ancak bu bitkiler zayıf kök sistemlerine sahiptir ve yakalanan böceklerden besinleri (esas olarak azotlu maddeler) almaya adapte olmuşlardır.
Darwin, Drosera'nın ve diğer etçil bitkilerin de tohumlarla beslendiklerini ve dolayısıyla onları sebze besleyicileri haline getirdiğini belirtmiştir (s. 134).
Darwin'in dikkate değer gözlemleri (s. 3-4):
1. Bezlerin hafif basınca ve az miktarda azotlu madde dozlarına duyarlılığı. Aşırı bir hassasiyet olmasına rağmen, rızık alma amacına tamamen uygun olduğunu, örneğin üzerlerine yağan şiddetli yağmura ya da rüzgarın üzerlerine savuran rüzgara tepki vermediğini kaydetti. Üzerlerine konan böceklere iyi adapte olmuşlardır ve bu onları aşırı hareket yoluyla enerji israfından kurtarır.
2. Azotlu maddeleri sindirim maddesini salgılayarak ve sonra onları emerek sindirme gücü. Sindirimin hayvan süreçlerine benzer bir model izlediğini belirtti (s. 135), besin kaynağını (pepsine eşdeğer) fermente etmek için asit eklenir. Bu süreci, sistemlerinde zaten var olan maddelerden nasıl uyarladıkları, kitabın ilerleyen kısımlarında incelenecektir (s. 361).
3. Bezler çeşitli şekillerde uyarıldığında hücrelerde meydana gelen değişiklikler. Kitabın büyük bir kısmı onun Drosera rotundifolia üzerindeki deneylerini sıralıyor. Darwin daha sonra dikkatini diğer böcekçil bitki türlerine çevirir ve bazı durumlarda yaprağın farklı bölümlerinin sindirim için, diğerlerinin ise çürümüş maddeyi emmek için kullanıldığını belirterek karşılaştırmalar yapar (s. 330-331). Bitkilerin belirli bir süre içinde yavaş yavaş diğerini kaybederek bu işlevlerden birine özel olarak adapte olabileceklerini tahmin etti. Bu, Pinguicula ve Utricularia'nın aynı aileye ait olmalarına rağmen nasıl farklı işlevler kullanmaya başladıklarını açıklar; s. 331).
Darwin otobiyografisinde şöyle yazmıştı: "Bir bitkinin, uygun şekilde uyarıldığında, bir hayvanın sindirim sıvısına çok benzeyen bir asit ve maya içeren bir sıvı salgılaması gerektiği gerçeği, kesinlikle dikkate değer bir keşifti."
Darwin'in üzerinde çalıştığı bitkilerden biri olan sinek kapanın, kitabın Almanca çevirisinde yer alan çizimi
Selam (Australopitekus)

| --- | --- |
Katalog no.: DIK-1/1
Yaygın adı: Selam
Türü: Australopithecus afarensis
Yaşı: 3.3 Ma
Keşif yeri: Dikika, Afar, Etiyopya
Keşif tarihi: 2000
Keşfeden: Zeresenay Alemseged
Selam (DIK-1/1), kemikleri ilk olarak 2000 yılında Etiyopya'nın Dikika kentinde bulunan ve sonraki yıllarda bulunan üç yaşındaki dişi Australopithecus afarensis fosilleşmiş kafatası ve diğer iskelet kalıntılarıdır. Sık sık Lucy'nin bebeği olarak adlandırılsa da, örnek 3,3 milyon yıl öncesine tarihlendirildi, "Lucy"den (3.18 mya) yaklaşık 120.000 yıl daha eskidir.
Keşif

Zeresenay Alemseged tarafından keşfedilen fosiller, hem yaşları hem de durumları açısından dikkat çekicidir. 20 Eylül 2006'da Nature dergisi, Lucy olarak bilinen hominin fosilinin bulunduğu, Hadar'ın birkaç mil güneyinde, Etiyopya'nın Dikika kentinde yapılan bir kazının bulgularını sundu. Kurtarılan iskelet, neredeyse tüm kafatası ve gövdeyi ve uzuvların birçok bölümünü içermektedir. İskeletin özellikleri, Lucy'nin ve Etiyopya ve Tanzanya'daki Australopithecus afarensis'in diğer örneklerinin iskelet özelliklerine iyi karşılık gelen, ağaca tırmanmanın yanı sıra dik yürümeye (iki ayaklılık) adaptasyonu önermektedir. Kafatasının BT taramaları, örneğin dişi olduğunu gösteren küçük köpek dişlerinin oluştuğunu gösteriyor.
Önem

Bu örneğin kürek kemiğinin ve kollarının incelenmesi, Australopithecus afarensis'in yoğun bir şekilde tırmandığı fikrini desteklemektedir.
Kafatası
William J. Perry

William James Perry
William James Perry (d. 11 Ekim 1927, Vandergrift, Pensilvanya), Amerikalı matematikçi, mühendis, iş adamı ve siyasetçidir. Bill Clinton döneminde Savunma Bakanı (1994–1997) olarak görev yaptı. Aynı zamanda Savunma Bakan Yardımcısı (1993–1994)  ve Araştırma ve Mühendislikten Sorumlu Savunma Bakanlığı Müsteşarı (1977–1981) olarak görev yapmıştır.
Kariyeri

Perry, Stanford Üniversitesi'nde Profesör olarak ve Freeman Spogli Uluslararası Çalışmalar Enstitüsü ve Mühendislik Okulu'nda ortak görev yapmıştır. Aynı zamanda Stanford Üniversitesi'nin Hoover Enstitüsü'nde kıdemli araştırmacıdır. ABD dış politikası, ulusal güvenlik ve silah kontrolü konularında uzmandır. 2013 yılında, halkı nükleer silahların mevcut tehlikeleri konusunda eğitmek amacıyla kâr amacı gütmeyen bir girişim olan William J. Perry Projesi'ni kurdu.
Perry ayrıca birçok yüksek teknoloji şirketinin yönetim kurullarında görev yapıyor. Gelişmiş sistemlerin tasarımında iletişim teorisi, radyo yayılım teorisi ve bilgisayar teknolojisine yaptığı katkılardan dolayı 1970 yılında Ulusal Mühendislik Akademisi üyeliğine seçildi. Aynı zamanda Amerikan Sanat ve Bilim Akademisi'nin de üyesidir. Perry'nin sayısız ödülleri arasında, Japonya tarafından verilen Başkanlık Özgürlük Madalyası (1997) ve Yükselen Güneş Düzeninin Büyük Kordonu (2002) bulunmaktadır.
Szolnok

| Solnok |
| --- | --- |
Szolnok

  Bayrak Arma 
Ülke:  Macaristan
İl: Jász-Nagykun-Solnok
İdare
 • Belediye başkanı: Ferenc Szalay (Fidesz)
Yüzölçümü
 • Toplam: 187.24 km²
Rakım: 68 m
En yüksek nokta: 101,3 m (3.323 ft)
Nüfus (2016)
 • Toplam: 72.333
 • Yoğunluk: 386.31/km²
Zaman dilimi: UTC+01.00 (OAS)
 • Yaz (YSU): UTC+02.00 (OAYS)
Posta kodu: 5000 – 5008
Alan kodu: (+36) 56
Resmî site http://info.szolnok.hu//
Szolnok, Macaristan'ın ortadoğu kesiminde, Jász-Nagykun-Szolnok ilinin merkezi kentidir. Büyük Macar Ovası'nın merkezinde ve Tisza nehrinin kıyısındaki konumu onu yüzyıllar boyunca önemli bir kültürel ve ekonomik kavşak yaptı.
Tarih > Osmanlı dönemi

Stratejik konumu nedeniyle Macarlar ve Osmanlılar arasında çekişme konusu olan Szolnok Kalesi, 1552'de Budin Beylerbeyi Hadım Ali Paşa tarafından Osmanlıların egemenliği altında alınmış ve 1685'e kadar Osmanlı egemenliğinde kalmıştır. 1553 yılında sancak merkezi haline getirilmiş ve cami ve hamam inşa edilmiştir. Günümüzde camiye ait minarenin kaidesi çeşme olarak kullanılmaktadır. 1562 yılında Budin Valisi Güzelzade Rüstem Paşa tarafından Tisza nehri üzerinde 110 metre uzunluğunda ilk kalıcı köprü inşa ettirilmiştir. 2003 yılındaki kuraklıkta Tisza ırmağı seviyesinin düşmesi sonucu köprü kalıntıları ortaya çıkmıştır. Osmanlılardan kalma çömlekler ve kullanılan aletler Damjanich János Müzesinde sergilenmektedir. Szolnok, 1685 yılında Osmanlıların hakimeyeti altından çıkmıştır.
Nüfus

2001'de Szolnok nüfusunun %98'i Macarlardan, %1'i Çingenelerden ve klan %1'i ise çoğunluğu Alman olmak üzere diğer milletlerden oluşmaktadır.
Kardeş şehirler

Szolnok'un kardeş şehirleri:
| --- | --- |
   Baia Mare, Romanya (1990)    Bielsko-Biała, Polonya (1995)   Eastwood, Birleşik Krallık (2006)   Forli, İtalya (1998)   Jinzhong, Şansi, Çin    Rakvere, Estonya:    Reutlingen, Almanya (1990)    Riihimäki, Finlandiya (1969)   Sanmenxia, Henan, Çin  Shoham, İsrail (2001)    Yuza, Japonya (2004)
Peçene Tren İstasyonu

| Peçene |
| --- | --- |
TCDD Taşımacılık istasyonu

Konum: Biçer Mahallesi, 42280 Selçuklu, Konya Türkiye
Koordinatlar: 38°14′07″K 32°31′48″D﻿ / ﻿38.23528°K 32.53000°D﻿ / 38.23528; 32.53000
Sahip: TCDD
İşletmeci: TCDD Taşımacılık
Peronlar: 1 kenar peronu
Raylar: 1
Tren işletmecileri: TCDD Taşımacılık
Yapı
Yapı türü: Hemzemin
Otopark: Hayır
Bisiklet altyapısı: Hayır
Engelli erişimi: Hayır
Diğer bilgiler
Durum: İşletmede
Ücret bölgesi: 7. Bölge
Tarihçe
Açılış: 1896
Hizmetler
Demiryolu ulaşımı
Peçene Tren İstasyonu, Konya'nın Selçuklu ilçesi Biçer Mahallesi'nde yer alan TCDD'ye ait hemzemin tren istasyonudur.
1893 yılında Osmanlı hükûmeti, Eskişehir'den Konya'ya bir demiryolu hattı inşa edilmesi için daha önce Adapazarı–Ankara arasındaki demiryolu hattını inşa eden Osmanlı Anadolu Demiryolları (CFOA) Şirketi'ne imtiyaz vermiştir. Demiryolu hattının inşası aynı yıl başlamış ve hattın Eskişehir–Kütahya kısmı 1894'te, Kütahya–Afyonkarahisar–Akşehir kısmı Ağustos 1895'te, Akşehir–Ilgın–Konya kısmı ise Haziran 1896'da hizmete girmiştir.
1923 yılında Türkiye Cumhuriyeti kurulmuştur. Yeni Türk hükûmeti demiryollarını millileştirme kararı almış ve demiryolu hattını işleten CFOA Şirketini 1927 yılında satın alarak feshetmiş ve daha sonrasında TCDD'ye bağlamıştır.
Bir kenar peronundan oluşan istasyon herhangi bir yolcu trenine hizmet vermemektedir.
Hatlar

Eskişehir-Konya Demiryolu
Pat Boone

| Pat Boone |
| --- | --- |
Boone, 2011
Doğum: 1 Haziran 1934 (90 yaşında) Jacksonville, Florida, ABD
Milliyet: Amerikalı
Meslek: Seslendirme sanatçısı, oyuncu
Etkin yıllar: 1937-2017

Charles Eugene "Pat" Boone (d. 1 Haziran 1934; Jacksonville, Florida), Amerikalı komedyen, oyuncu ve seslendirme sanatçısıdır.
Sardeh Band Havalimanı

Sardeh Band Havalimanı, (IATA: SBF, ICAO: OADS, yerel adı Band E Sardeh Dam Havalimanı) Afganistan'a bağlı Sardeh Band bölgesinde bulunan, 1967 yılında Rusların yaptığı baraj olan Band E Sardeh Dam 'ın 1 kilometre (1 mi) kuzeyinde yer alan bir havalimanıdır. Havalimanı bir vadiye yayılmış durumdadır ve Mota Khan Gölü'nün  2 mil (3 km) kuzeybatısında, Ghazni'nin 18 mil (29 km) güneydoğusundadır.
Havalimanı çöl ile çevrelenmiş olmasına rağmen belirgindir. Rus askerî güçleri Afganistan'dan çekildiklerinde havalimanını desteklemek için herhangi bir yapı bırakmadıklarından dolayı havalimanı korunmamıştır. ABD'nin Afganistan'ı istilası sırasında, havalimanı ABD Özel Harekât Güçleri tarafından sınırlı kapasitede kullanıldı.
Özellikler

Havalimanı deniz seviyesinin 6.971 fit (2.125 m) üstündedir. Pisti 02/20 ölçülerinde toprak zemine sahip ve alanı6.902 × 190 fit (2.104 m × 58 m)dir.
Gider Pusulası

Gider Pusulası, defter tutan işletmecilerin, defter tutmayan işletmecilerden aldıkları Mal/Hizmet karşılığında düzenledikleri ticari belgeye verilen isimdir. 213 Sayılı Vergi Usul Kanunu ile düzenlenmiştir.
Satıcıya imzalatılan belgenin kopyası müşteride, aslı ise satıcıda kalır. Gider Pusulası dip koçanlı ve seri numaralı bir belgedir. Bu nedenle Pusuladan iş halleri dışında sayfa koparmak, yırtmak ve karalamak Muhasebe Suçlarına girmektedir.
Robert Piguet

| Robert Piguet |
| --- | --- |
Doğum: 1898 Yverdon-les-Bains, İsviçre
Ölüm: 22 Şubat 1953 (55 yaşında) Lozan, İsviçre
Milliyet: Fransız

Robert Piguet, (1898 - 22 Şubat 1953) İsviçreli moda tasarımcısı.
1933-1951 yılları arasında Paris'te bir moda evi işleten Rober Piquet, Christian Dior ve Hubert de Givenchy'i yetiştiren tasarımcı olarak tanınır. "Robert Piguet markası daha çok parfümler ile bilinir.
Hayatı

İsviçre'nin Yverdon-les-Bains kentinde 1898 veya 1901'de doğdu. Piguet arşivinin bulunduğu İsviçre Moda Müzesi'ndeki belgelere göre 1898 doğumludur;  ancak başka birçok kaynakta 1901 doğumlu olduğu bilgisi yer alır. 1949'da yayımlanmış Paris Couturiers and Milliners (Paris Modacı ve Şapkacıları) adlı kitapta 1918 yılında 17 yaşında olduğu belirtilmiştir.
Gençliğinde önceleri babası gibi bir bankacı olmak üzere eğitim aldı ancak sonradan babasının karşı çıkmasına rağmen meslek olarak moda tasarımını seçti. I.Dünya Savaşı'nın bitmesinin hemen ardından 1918'lerin sonlarında, mesleğini orada sürdürmek üzere Paris'e gitmeye karar verdi.
İngiliz moda firması Redfern'in Paris şubesine geçmeden önce Fransız modacı Paul Poiret ile çalıştı. 1932'de, Paris modası üzerine yazan Amerikalı bir yazar, Amerikalı karikatüristin "Redfern'deki tasarımcı Robert Piguet'i ideal Parisli terzi olarak seçeceğini" söylemişti.
1933'te Piguet kendi moda evini kurdu. Moda yazarı Eleanor Lambert ondan bahsederken "ince takım elbise" ve zevkli günlük elbiselerini öne çıkarırmış; Vogue ise "küçük yün elbisenin ustası " olarak nitelendirmiştir. Belki de en çok Christian Dior'a üç koleksiyon için tasarım yapmasına izin vererek onun moda dünyasına tanıtmasıyla bilinir. Dior daha sonra onun hakkında şöyle demiştir: "Robert Piguet bana gerçek zarafetin gelmesi gereken sadeliğin erdemlerini öğretti." Dior'un Piguet için yaptığı tasarımlardan biri olan"Cafe Anglais" adlı  kısa ve tam etekli  gündüz elbisesi özellikle beğenildi. Dior, Piguet'teyken Pierre Balmain ile birlikte çalıştı ve ondan sonra yerini Marc Bohan aldı. Kariyerinin başında Piguet ile çalışan  tasarımcılar arasında Christian Dior, Bohan ve Balmain'ın yanı sıra, James Galanos ve Hubert de Givenchy vardır. Piguet'in 3.000 orijinal tasarım, fotoğraf ve belgeden oluşan arşivi, doğduğu yer olan Yverdon-les-Bains'deki Musée suisse de la Mode (İsviçre Moda Müzesi)'da, korunmaktadır.
Parfümler

Robert Piguet, Germaine Cellier ile birlikte 1944 yılında ilk parfüm olarak  Bandit'i (1942 yılında) piyasaya sürdü,bunlardan birinin kokudan bir şişe kırdığı söylenen silahlı ve bıçaklı modellerin yer aldığı dramatik bir sunum ile halka tanıtıldı. En sevilen kokusu, aynı zamanda Cellier ile birlikte geliştirilen koku olan Fracas'dı (1948 yılı). Güncellenmiş bir versiyonu 2006'da FiFi Awards'ın Onur Listesi'ne alındı.Piguet gözetiminde geliştirilen diğer kokular Visa (1945 yılı) ve Baghari (1950 yılı) idi.Piguet'nin ölümünün ardından Cravache (1963 yılı) ve Futur (1960'lar) gibi kokular, onun adı altında geliştirilmeye devam etti, ancak 'Robert Piguet', Amerikan şirketi Fashion Fragrances & Cosmetics Ltd tarafından 1993 yılında satın alınana kadar kademeli olarak halkın farkındalığından düştü ve halk gittikçe onu unuttu.Şirket satıldıktan sonra halkın farkındalığı birazda olsa yükseldi.
Robert Piguet parfümlerinden biri olan Futur
Su teresi

Su teresi, botanik adı ile Nasturtium officinale; hızlı büyüyen, sucul ya da yarı sucul yıllık bitkidir. Avrupa ve Asya'ya özgüdür. İnsanlar tarafından tüketilebilen yapraklı bir bitkidir. Brassicaceae ailesine mensup olan su teresi, bahçe teresine akrabadır.
Biberli, keskin, mayhoş lezzeti ile bilinir. Sığ ve sulak alanlarda yetişir. 8–10 cm ebatında yaprakları vardır. Dört yapraklı beyaz çiçekleri bulunmaktadır. "Çin teresi" olarak da adlandırılabilen su teresi, keskin kokulu ve baharatlı bir bitkidir.
Càdlàg

Matematikte, bir càdlàg fonksiyon (Fr. continue à droite, limite à gauche), gerçek sayıların bir altkümesi üzerinde tanımlı ve bu tanım kümesinin her noktasında sağdan sürekli, soldan limitli olan bir fonksiyondur. Cadlàg fonksiyonlar, özellikle sıçramaları olan stokastik süreçlerin incelenmesinde önemlidir. Bir tanım kümesi üzerindeki càdlàg fonksiyonların kümesine Skorokhod uzayı denir.
Càdlàg terimine benzeyen iki terim vardır. Bunlardan ilki olan càglàd (Fr. continue à gauche, limite à droite)
fonksiyonda sol ve sağ yer değiştirmiştir. Yani, càglàd soldan sürekli, sağdan limitlidir. İkinci terim ise càllàl (Fr. continue à l'un, limite à l’autre) fonksiyondur. Bu terim kapsamında yön belirtilmeden bir taraftan sürekli diğer taraftan limitli fonksiyonlar tanımlanmıştır.
Tanım

(M,d) bir metrik uzay ve  E\subseteq \mathbb {R}  olsun.  f:E\to M fonksiyonuna aşağıdaki özellikleri sağlarsa càdlàg fonksiyon denir.
Her  t\in E için,
f(t-):=\lim _{s\to t^{-}}f(s) vardır;
f(t+):=\lim _{s\to t^{+}}f(s) vardır ve  f(t)'ye eşittir.
Diğer deyişle,  f fonksiyonu tanım kümesindeki her noktada sağdan sürekli soldan limitlidir.
Örnekler

Gerçel sayılar ya da bunların alt kümelerinde tanımlı sürekli fonksiyonların hepsi càdlàg fonksiyondur.
Tanımları gereği, bütün kümülatif dağılım fonksiyonları càdlàg fonksiyondur.
Bir açık aralıkta tanımlanan her dışbükey fonksiyonun sağdan türevi artan bir càdlàg fonksiyondur.
Skorokhod uzayı

E'den  M'ye tanımlı tüm càdlàg fonksiyonlarının kümesi genellikle  \mathbb {D} (E:M) (veya sadece  \mathbb {D}  ile) gösterilir ve bu kümeye Ukraynalı matematikçi Anatoliy Skorokhod'a atfen Skorokhod uzayı adı verilir. Skorokhod uzayına, sezgisel olarak "uzay ve zamanı biraz oynatmamıza" izin veren bir topoloji atanabilir (oysa ki düzgün yakınsamanın geleneksel topolojisi yalnızca "uzayı biraz oynatmamıza" izin verir).  Basitleştirmek için mesela  E=[0,T] ve  M=\mathbb {R} ^{n} alalım.
İlk önce süreklilik modülüne karşılığı olan bir  \varpi '_{f}(\delta ) tanımlamamız gerekecek. Herhangi bir  F\subseteq E için,
kümesini tanımlayalım. Her  \delta >0 içinse, càdlàg modülünü
şeklinde tanımlayalım. Burada infimum  \min _{i}(t_{i}-t_{i+1})>\delta  ve  k\in \mathbb {N}  olacak şekilde tanımlanan bütün  \Pi =\{0=t_{0}<t_{1}<\dots <t_{k}=T\} parçalanışları üzerinden tanımlanmaktadır. Süreksiz fonksiyonlar için tanımlanan süreklilik modülü ne kadar makul ise, buradaki tanım da càdlàg olmayan fonksiyonlar için en azından o kadar makuldur. O zaman,  f càdlàg fonksiyondur ancak ve ancak  \lim _{\delta \to 0}\varpi '_{f}(\delta )=0.
E üzerinden yine  E'ye tanımlı, kesin artan, sürekli, birebir örten fonksiyonların kümesi   \Lambda  olsun (bunlar "zaman içindeki kıpırdanmalar" olacak).  E üzerinde tanımlı fonksiyonlar için
düzgün normunu tanımlayalım. Bu tanımlar ışığında, eğer  I:E\to E özdeşlik (birim) fonksiyonu ise,  f,g\in \mathbb {D}  için
Skorokhod metriğini tanımlar. "Kıpırdama" sezgisi açısından konuşacak olursak,  \|\lambda -I\| "zamandaki kıpırdamanın" boyutunu ölçer,  \|f-g\circ \lambda \|  ise "uzaydaki kıpırdamanın" büyüklüğünü ölçer.
Skorokhod metriği gerçekten bir metriktir.  \sigma  tarafından üretilen  \Sigma  topolojisine  \mathbb {D} 'deki Skorokhod topolojisi adı verilir.
Skorokhod uzayı > Skorokhod uzayının özellikleri > Düzgün topolojinin genelleştirilmesi

E üzerinde tanımlı sürekli fonksiyonların uzayı olan  C,  \mathbb {D} 'nin bir altuzayıdır. Skorokhod topolojisi,  C'ye göre düşünülürse, o zaman oradaki düzgün topolojilerle aynıdır.
Skorokhod uzayı > Skorokhod uzayının özellikleri > Tamlık

\mathbb {D} , Skorokhod metriği  \sigma  altında tam uzay değildir. Yine de,  \mathbb {D} 'yi tam yapacak ve topolojik olarak denk bir  \sigma _{0} metriği vardır.
Skorokhod uzayı > Skorokhod uzayının özellikleri > Ayrılabilirlik

Hem  \sigma _{0}  hem de  \sigma  açısından,  \mathbb {D}  ayrılabilir bir uzaydır. Bu yüzden, Skorokhod uzayı Polish uzaydır.
Skorokhod uzayı > Skorokhod uzayının özellikleri > Skorokhod uzayındaki sıkılık

Arzelà-Ascoli teoreminin bir uygulaması aracılığıyla, Skorokhod uzayı  \mathbb {D}  üzerindeki bir olasılık ölçüsü dizisi   (\mu _{n})_{n=1,2,\dots } ancak ve ancak aşağıdaki şu koşullar sağlanırsa sıkıdır.
\lim _{a\to \infty }\limsup _{n\to \infty }\mu _{n}{\big (}\{f\in \mathbb {D} \;|\;\|f\|\geq a\}{\big )}=0,
\lim _{\delta \to 0}\limsup _{n\to \infty }\mu _{n}{\big (}\{f\in \mathbb {D} \;|\;\varpi '_{f}(\delta )\geq \varepsilon \}{\big )}=0\quad \forall \varepsilon >0.
Skorokhod uzayı > Skorokhod uzayının özellikleri > Cebirsel ve topolojik yapı

Skorokhod topolojisi ve fonksiyonların noktasal toplanması altında  \mathbb {D}  az sonra verilecek örnekte görülebileceği gibi topolojik bir grup değildir. Gerçekten de,  E=[0,2) olsun ve  f_{n}=\chi _{[1-1/n,2)}\in \mathbb {D}  de bir karakteristik fonksiyonlar dizisi olsun. Skorokhod topolojisinde  f_{n}\rightarrow \chi _{[1,2)} olmasına rağmen,  f_{n}-\chi _{[1,2)} dizisi 0'a yakınsamaz.
Kümülatif dağılım fonksiyonları càdlàg fonksiyonlarının örneğidirler.
Kümülatif dağılım fonksiyonunun sayılabilir sonsuzlukta süreksizlik noktalarına sahip bir örneği
İPhone 4
Tarihi

7 Haziran 2010'da iPhone 4'ün resmi açılışından önce, medyanın dikkatine iki prototip sunuldu ve Apple'ın normalde gizli geliştirme sürecini ihlal etti. Teknik özelliklerle ilgili spekülasyonların çoğu doğru çıktı.
27 Ocak 2010'da gadget web sitesi Engadget, piyasaya sürülmemiş birinci nesil iPad'in sızdırılmış görüntülerini aldı.  Editörler ve okuyucular tarafından bilinmeyen bu görüntüler, piyasaya sürülmemiş iki iPhone 4 modelini içeriyordu. Görüntülerin tam içeriğinden ancak sonraki Gizmodo yayınına kadar haberdar olmadılar. Gizmodo, 5000$'a bir iPhone prototipi satın aldıklarını ve ayrıca cihazın ürün sökümünü gerçekleştirdiklerini bildirdi. Prototipin Redwood City, Kaliforniya'da bir Apple çalışanı olan Gray Powell tarafından kaybolduğu bildirildi.
iPhone 4, 15 Haziran 2010'da ön siparişe sunuldu. iPhone 4 için ön sipariş vermeye çalışan müşteriler, trafikteki artış nedeniyle ABD ve İngiltere'deki çevrimiçi Apple Mağazalarında ön sipariş süreciyle ilgili sorunlar olduğunu bildirdiler. Aynı sorun, Apple'ın sırasıyla Amerika Birleşik Devletleri ve Japonya'daki özel ortakları AT&T ve SoftBank'ta da bildirildi ve talep arzı aşma tehdidiyle iPhone 4'ün peşin satışlarını askıya aldı. Perakende mağazaları da sunucuların çökmesi nedeniyle ön sipariş işlemlerini tamamlayamadı.
Apple ve ortak taşıyıcıları, ilk 24 saatte iPhone 4 için 600.000 ön sipariş aldı; bu, Apple'ın o ana kadar herhangi bir cihaz için tek bir günde aldığı en yüksek ön sipariş sayısı idi. Engadget, UTC 20:30'da tüm iPhone 4 ön sipariş tedarikçilerinin tükendiğini bildirdi. İlk üç gününde 1,7 milyon iPhone 4 modeli satıldı.
11 Ocak 2011'de Verizon Wireless, bir medya etkinliği sırasında Apple ile bir anlaşmaya vardığını ve Amerika Birleşik Devletleri'nde bir CDMA iPhone 4 satmaya başlayacağını ve Apple'ın AT&T ile münhasırlık anlaşmasını sonlandıracağını duyurdu. Verizon iPhone 10 Şubat'ta satışa çıktı ve ön siparişler 3 Şubat'ta başladı.
Apple'ın 4 Ekim 2011'de iPhone 4S'yi resmi olarak tanıtması sırasında, Sprint'in 14 Ekim'de ABD'de yeniden yapılandırılmış CDMA iPhone 4 ve iPhone 4S'yi taşımaya başlayacağı açıklandı.
2011 yılında, özel bir uygulama ile donatılmış iki iPhone 4 ünitesi, STS-135 görevinde Space Shuttle ile Uluslararası Uzay İstasyonuna götürüldü. Cihazlar, sensörler ve özel bir uygulama kullanılarak çeşitli deneylerde kullanıldı.
Ekran

iPhone 4'ün ekranı, Apple ile özel bir sözleşme kapsamında LG tarafından üretildi. 3.5 inç (8.9 cm) (diyagonal olarak ölçülen), 960×640 ekranda inç başına 326 piksel (ppi) piksel yoğunluğuna sahip LED arkadan aydınlatmalı TFT LCD kapasitif dokunmatik ekrana sahiptir. Her pikselin genişliği 78 mikrometredir. Ekranın kontrast oranı 800:1'dir. Ekran Apple tarafından "Retina Ekran" olarak pazarlandı.
Kamera

iPhone 4'te ek bir öne bakan VGA kamera ve 3,85 mm f/2.8 lens ve LED flaşlı arkadan aydınlatmalı 5 megapiksellik bir arka kamera bulunur. Arkaya bakan 5 megapiksel kamera, saniyede 30 kare hızında 720p'de HD video kaydedebilir. Her iki kamera da fotoğraf ve video kaydı için iOS 4'ün bir parçası olan odaklamak için dokun özelliğini kullanır. Arkaya bakan kamera 5× dijital yakınlaştırmaya sahiptir.
Bağlantı

Steve Jobs'un WWDC 2010'daki duyurusunun aksine, yakın tarihli Federal İletişim Komisyonu (FCC) belgeleri, aslında iPhone 4'ün Apple tarafından tanıtıldığı gibi dört bantlı bir 3G UMTS radyosu değil, beş bantlı bir 3G UMTS anteni içerdiğini gösterdi.  Apple tarafından dosyalanan FCC belgelerine göre, iPhone 4'ün içindeki radyo 800, 850, 900, 1.900 ve 2.100 MHz'i destekliyor. En yaygın olarak Japon cep telefonlarında kullanılan 800 MHz frekansının Apple tarafından desteklendiği bildirilmiyor.
Ancak 800 MHz bandı, 850 MHz bandının bir alt kümesidir, bu muhtemelen cihazın neden dört bantlı olarak tanıtıldığını açıklar. O sırada Apple'ın çoğu mobil ürününde olduğu gibi, iPhone 4 de tek harici veri bağlantı noktası olarak 30 pinli dock konektörünü kullandı.
iPhone 4, gürültü engelleme için kullanılan ikinci bir mikrofona sahip ilk iPhone neslidir. Ünitenin üstünde, kulaklık jakının yanında bulunur, ana mikrofon sol alttadır.