stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
2024 Formula 1 sezonu
Sonuçlar ve puan durumu > Puanlama Sistemi

Ana madde: Formula 1 Dünya Şampiyonası puanlama sistemleri listesi
Puanlar, sınıflandırılan ilk on sürücüye, Grand Prix sırasında en hızlı turu atan sürücüye (yalnızca ilk ondan biriyse) ve sprintte ilk sekize verilir .
Puanlarda eşitlik olması durumunda, en çok Grand Prix kazanan sürücünün daha üst sıralarda yer aldığı bir geri sayım sistemi kullanılır. Galibiyet sayısı aynıysa ikincilik sayısı dikkate alınır ve bu şekilde devam eder.
Yarışı tamamlayan sürücüler her yarışta aşağıdaki tabloda gösterilen şekilde puan kazanırlar.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Sıra | 1. | 2. | 3. | 4. | 5. | 6. | 7. | 8. | 9. | 10. | e. |
| Grand Prix | 25 | 18 | 15 | 12 | 10 | 8 | 6 | 4 | 2 | 1 | 1 |
| Sprint | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |  |  |  |
Sonuçlar ve puan durumu > Sürücüler Klasmanı

† - Sürücü Grand Prix'i bitiremedi ancak yarış mesafesinin %90'ından fazlasını tamamladığı için sınıflandırıldı.
Sonuçlar ve puan durumu > Markalar Klasmanı

† - Sürücü Grand Prix'i bitiremedi ancak yarış mesafesinin % 90'ından fazlasını tamamladığı için sınıflandırıldı.
Sıralar sürücülerle ilgili değildir: Her takım sahibi içindeki bireysel Grand Prix sıralamaları yalnızca yarıştaki son sınıflandırmaya göre sıralanır (en hızlı tur ve sprint için verilen puanları içeren etkinlikte kazanılan toplam puanlara göre değil).
2024'te bir Grand Prix'e ev sahipliği yapması planlanan ülkeler yeşil renkle, ev sahibi pistler ise siyah nokta ile gösterilmiştir. Eski ev sahibi ülkeler koyu gri renk ile gösterilirken eski pistler beyaz nokta ile gösterilmiştir.
F1 2024, McLaren
Akıllı İşaretler

Akıllı İşaretler
Akıllı İşaretler, 23 Nisan 2006 tarihinden itibaren televizyon yayınlarındaki uygun ya da uygunsuz sayılabilecek içeriği özetlemesi amacıyla Radyo ve Televizyon Üst Kurulu tarafından geliştirilmiş bir sembol sistemidir.
Belirlenmesi

RTÜK tarafından oluşturulmuş kodlama formu, yayıncı kuruluşların bünyesinde bulunan sertifikalı ve sistem hakkında gerekli eğitimi almış kişiler tarafından yapılır. Kişi, elektronik formu doldurduktan sonra geliştirilen sistem algoritması ile program için en uygun akıllı işaretleri belirler ve yerleştirir.
Önemli Hususlar

RTÜK tarafından belirlenen sisteme göre, Genel izleyici ve 7+ kategorisi dâhilindeki programların günün her saati yayın izni varken, 13+ kategorisinin 21.30 sonrası, 18+ kategorisinin ise gece 00.00'dan sonra yayınlanması uygun görülmüştür. Ayrıca 13+ ve 18+ kategorilerinde bulunan yayınların yayın zamanlarında ekranda 13+ ve 18+ sembollerinin sabit kalması gereklidir.
Radyo ve Televizyon Üst Kurulunun Yayın Hizmeti Usul ve Esasları Hakkında Yönetmelik'te yaptığı 13 Haziran 2024 tarihli düzenlemeye göre, haber bültenleri ve haber programları da Akıllı İşaretler Sınıflandırma Sistemi'ne dahil edilmiştir.
Akıllı İşaretler

Genel İzleyici Kitlesi
7 Yaş ve Üzeri için Uygundur
13 Yaş ve Üzeri için Uygundur
18 Yaş ve Üzeri için Uygundur
Şiddet / Korku
Cinsellik
Olumsuz Örnek Oluşturabilecek Davranışlar
Ebu Yusuf Yakup el-Mansur

| Ebu Yusuf Yakup el-Mansur |
| --- | --- |
Emîrü'l-mü'minîn
Yaʿqūb al-Manṣūr'un Rabat'taki tamamlanmamış camisi
Muvahhid Halifeliği Hükümdarı
Hüküm süresi: 1184-1199
Önce gelen: Ebu Yakub Yusuf
Sonra gelen: Muhammed Nasır

Ölüm: 23 Ocak 1199 (38-39 yaşında) Marakeş
Defin: El-Havuz
Çocuk(lar)ı: Muhammed Nasır
Hanedan: Ebû Yûsuf Yaʿkūb ibn Yûsuf ibn Abdülmüʾmin el-Mensûr
Dini: İslam
Ebu Yusuf Yakub el-Mansur'un El Yazması.
Ebu Yusuf Yakup el-Mansur (Arapça: أبو يوسف يعقوب بن يوسف المنصور d. 1160, ö. 1199) 1184–1199 yılları arasında Muvahhid halifesi.
Yusufpaşa (İstanbul Tramvayı)

| Yusufpaşa |
| --- | --- |
İstanbul Tramvayı istasyonu
Yusufpaşa Tramvay İstasyonu

Konum: Molla Gürani Mahallesi / Haseki Sultan Mahallesi, Turgut Özal Bulvarı (Millet Caddesi), 34093, Yusufpaşa Fatih, İstanbul Türkiye
Koordinatlar: 41°00′36″K 28°56′48″D﻿ / ﻿41.01000°K 28.94667°D﻿ / 41.01000; 28.94667
Sahip: İstanbul Büyükşehir Belediyesi
İşletmeci: Metro İstanbul
Hat(lar): 
Peronlar: 2 kenar peronu
Raylar: 2
Tren işletmecileri: Metro İstanbul
Otobüs güzergâhları:  İETT  Yusufpaşa: 28T, 31, 32A, 33, 33B, 33E, 33Y, 35, 35A, 35C, 35D, 36, 36ES, 36Y, 46T, 71T, 72T, 73, 73F, 76D, 79E, 79Ş, 80, 80T, 82, 85T, 89, 89B, 89C, 89K, 92, 92B, 92C, 92K, 92T, 93, 93C, 93T, 94, 94A, 97, 97A, 97BT, 97T, 145T, 336Y, E-56     Dolmuş  Taksim - Aksaray, Taksim - Kocamustafapaşa, Taksim - Topkapı, Taksim - Cevizlibağ   
Bağlantılar: ・ (Aksaray)
Yapı
Yapı türü: Hemzemin
Otopark: Hayır
Bisiklet altyapısı: Evet
Engelli erişimi: Evet
Diğer bilgiler
Durum: İşletmede
Ücret bölgesi: T1
Tarihçe
Açılış: 29 Aralık 1992
Elektriklendirme: 750 V DA Katener (1992)
Hizmetler
Demiryolu ulaşımı Toplu ulaşım
Yusufpaşa Tramvay İstasyonu, İstanbul Tramvayı'nın T1 (Kabataş - Bağcılar) Tramvay Hattı'nda yer alan ve 29 Aralık 1992'de hizmete giren hemzemin tramvay istasyonudur. Fatih'in Molla Gürani Mahallesi ile Haseki Sultan Mahallesi arasında yer almaktadır.
İstasyondan M1ᴀ&M1ʙ Aksaray Metro İstasyonu'na yaklaşık 250 metre, -Marmaray (B1), M1ᴀ&M1ʙ ve M2'ye hizmet veren- Yenikapı Aktarma Merkezi'ne ise yaklaşık 750 metre yürüme mesafesi bulunmakta olup, istasyonlar arası aktarma imkânı vardır.
Hatlar

(Kabataş - Bağcılar)
Hizmetler > İstasyon yapısı

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Z |  bağlantısı → Aksaray | Giriş/Çıkış → (Yusufpaşa) | Bilet Holü → | Platformlar |
Hizmetler > Güzergâh

| İstanbul Büyükşehir Belediyesi> Metro İstanbul.Önceki İstasyon | İstanbul Büyükşehir Belediyesi> Metro İstanbul.İstanbul Tramvayı | İstanbul Büyükşehir Belediyesi> Metro İstanbul.Sonraki İstasyon | İstanbul Büyükşehir Belediyesi> Metro İstanbul.Sefer Sıklığı |
| --- | --- | --- | --- |
| Aksaray Kabataş yönünde |  (Kabataş - Bağcılar) | Haseki Bağcılar yönünde | 06.00 - 00.00 saatleri arasında pik saatlerde 2 dakikada 1 sefer |
Çevre alanı

İstanbul Haseki Eğitim ve Araştırma Hastanesi Fatih Haseki Merkez Binası
Murad Paşa Cami
Muratpaşa Parkı
İETT Aksaray Peronları
İskenderun Latin Katolik Kilisesi

| --- | --- |


Temel bilgiler
Konum: İskenderun, Türkiye
Koordinatlar: 36°35′13″K 36°09′55″D﻿ / ﻿36.58694°K 36.16528°D﻿ / 36.58694; 36.16528
İnanç: Anadolu Katolik Kilisesi
Mimari
İnşaat başlangıcı: 1858
Tamamlanma: 1871
İskenderun Latin Katolik Kilisesi veya Müjde Katedrali, Hatay'ın İskenderun ilçesinde yer alan, Anadolu Katolik Kilisesi'ne bağlı bir kilise.
Geçmişi

16. yüzyılda İspanya’da kurulmuş Çıplak Ayaklı Karmelit Rahibeler Tarikatı üyeleri, 1858’de İskenderun’a gelmiş ve yeni bir kilise inşasına başlamıştır. Kilise, geçirdiği bir yangın sonrası 1888-1901’de yenilenerek hizmete girdi.
Toskana bölgesinden gelen peder Paolo Pergantino, 1871’den itibaren kırk yıl boyunca kilisede hizmet verdi. Zamanla, pederlerin ikamet edebilmeleri için kiliseye bir manastır da ilave edildi.
Günümüzde

19. yüzyıl tarihli kilise, 2023 Kahramanmaraş depremlerinde ağır hasar aldı.
Kilisenin deprem sonrası hali
Aurélie Filippetti

Aurélie Filippetti (2012)
Aurélie Filippetti, (d. 17 Haziran 1973 Villerupt (Meurthe-et-Moselle)) Fransız siyasetçi ve roman yazarı.
İtalyan maden işçisi ve komünist belediye başkanı Angelo Filippetti'nin (1938-1992) kızıdır. Ayrıca 1998 doğumlu bir kızı vardır. Politikaya atılmadan önce öğretmenlik yaptı. 1999-2006 yılları arasında Yeşiller partisinde yer aldı. 2006 yılında Sosyalist Parti'ye katıldı ve 2007 Fransa cumhurbaşkanlığı seçimleri sürecinde Ségolène Royal'in kampanya ekibinde çevre, kültür ve eğitim konularında özel danışmanlık yaptı. 2007-2012 yıllarında milletvekilliği yaptı. 2012 Fransa cumhurbaşkanlığı seçimlerinde François Hollande'ın kampanya ekibinde sözcü olarak yer aldı. 2012 yılında Hollande'ın cumhurbaşkanı olmasıyla beraber Kültür ve İletişim Bakanı oldu. 2. Manuel Valls Hükümeti'nde görev almayı istemeyip hükûmetten ayrıldı.
Görevleri

Meclis
20 Haziran 2007 - 16 Haziran 2012 : Moselle 8. seçim çevresi milletvekili
20 Haziran 2012 - 21 Temmuz 2012 : Moselle 1. seçim çevresi milletvekili
26 Eylül 2014 - 20 Haziran 2017 : Moselle 1. seçim çevresi milletvekili
Yerel Yönetimler
22 Temmuz 2012 - 28 Kasım 2014 : Moselle Genel Konseyi üyesi
30 Mart 2014 - 5 Temmuz 2018 : Metz belediye meclisi üyesi
Hükûmet
16 Mayıs 2012 - 25 Ağustos 2014 : Kültür ve İletişim Bakanı
Diğer
1 Ağustos 2007 - 16 Haziran 2012 : Çalışma şartlarının iyileştirilmesi ulusal ajansı yönetim kurulu asıl üyesi
| g t  Fransa Kültür Bakanları |
| --- | --- |
 André Malraux (1959)  Edmond Michelet (1969)  André Bettencourt (1970)  Jacques Duhamel (1971)  Maurice Druon (1973)  Alain Peyrefitte (1974)  Michel Guy (1974)  Françoise Giroud (1976)  Michel d'Ornano (1977)  Jean-Philippe Lecat (1978)  Michel d'Ornano (1981)  Jack Lang (1981)  François Léotard (1986)  Jack Lang (1988)  Jacques Toubon (1993)  Philippe Douste-Blazy (1995)  Catherine Trautmann (1997)  Catherine Tasca (2000)  Jean-Jacques Aillagon (2002)  Renaud Donnedieu de Vabres (2004)  Christine Albanel (2007)  Frédéric Mitterrand (2009)  Aurélie Filippetti (2012)  Fleur Pellerin (2014)  Audrey Azoulay (2016)  Françoise Nyssen (2017)  Franck Riester (2018)  Roselyne Bachelot (2020)  Rima Abdul Malak (2022) 
| --- | --- |
Otorite kontrolü :  BIBSYS: 6070025  BNF: cb14493910s (data)  GND: 1059590646  ISNI: 0000 0000 4918 5748  LCCN: no2004092847  NKC: xx0206438  NLG: 196875  NLI: 987007403041305171  SUDOC: 075541971  VIAF: 44529559   WorldCat (LCCN): no2004-092847
Taraftar grubu

Görselde bir futbol kulübünün taraftarlari gorulmektedir.
Taraftar grupları, çoğunlukla futbol olmak üzere sporda bağımsız hayran kulüpleri veya kampanya gruplarıdır.
Türkiye-SDG çatışması

Türkiye-SDG çatışması veya Türkiye-YPG çatışması, 2015 yılından bu yana Türkiye ile Suriye Demokratik Güçleri arasında yaşanan çatışmalar bütünü. PYD tarafından Suriye İç Savaşı sırasında Suriye'nin kuzeyinde tek taraflı olarak Kuzey ve Doğu Suriye Özerk Yönetimi'ni ilan etmesi sonucunda, bu duruma karşı olduğunu belirten Türkiye hükûmetinin gerekli askerî müdahaleleri yapması sonucu iki taraf arasında yaşanan çatışmalardır.
Arka plan

Eylül 2014'te Kuzey Suriye'de Kürt çoğunluğun yaşadığı bir kent olan Kobani'ye ağır silahlarla saldıran IŞİD, Kobani kırsalında çok sayıda köyü ele geçirdi ve bunun üzerine bölgenin Kürt silahlı güçleri ile IŞİD arasında sert çatışmalar yaşandı. YPG hedeflerini topçu atışına tutan IŞİD'in ilerleyişinin sürmesi üzerine çatışmalar daha da alevlendi. Ekim ayında (2014) Türkiye üzerinden koridor açılıp bölgeye silah desteği sağlanması girişimleri ilk günlerde sonuçsuz kaldıysa da kısa bir zaman içinde Türkiye'nin kabulüyle Iraklı Kürt Peşmerge gücü Kobani'nin IŞİD'e karşı savunulmasına katkıda bulunmak için Türkiye topraklarından geçerek YPG'ye destek sundu. Ocak 2015'te 4 aylık çatışma bilançosunun sonuçlarını kamuoyu ile paylaşmak amacıyla YPG, Peşmerge ve Burkan el-Fırat güçleri tarafından düzenlenen basın açıklamasında 3 bin 710 IŞİD militanı ve 408 YPG'linin öldüğü ifade edilmiştir.
2015 yılında Türkiye hükûmeti ve devlet kaynakları PYD ile PKK'nın Türkiye'ye benzer tutum içinde olduğunu ileri sürmüş ve PYD'nin Fırat Nehri'nin batısına geçmesine izin verilmeyeceğini vurgulamıştır. Suriye'nin kuzeyinde PYD'nin Kobani ve Cizire arasındaki Tel Abyad'ı alarak sınırın önemli bir bölümünde hakimiyet kurması, PYD kontrolündeki Afrin ile Kobani arasındaki rejim muhaliflerinin etkin olduğu Cerablus bölgesine IŞİD'in saldırması üzerine toplanan Milli Güvenlik Kurulunda (MGK) alınan kararda Fırat'ın kırmızı hat olduğu, Fırat'ın geçilmesi halinde Türk Silahlı Kuvvetleri'ne (TSK) emir almadan müdahalede bulunma emri verildi.
Çatışmalar

PYD mensuplarının Fırat'ın batısına geçmesine karşı ilk kez 2015 yılında Cerablus'un doğusundan Türkiye sınırına çok yakın bir bölgeden PYD tarafından havan topu ve makineli tüfeklerle güvenlik güçlerine karşı ateş açılmış, Türk Silahlı Kuvvetleri top ve havanla bu saldırıya karşılık vermiştir. 20 silahlı PYD militanının üç botla Fırat'ın batısına geçmeye çalışması üzere PYD'lilere ait botlar TSK tarafından tank topları ile ateş altına alınmış ve açılan ateşle batırılmıştır.
YPG, Türkiye sınırının hemen karşısındaki Azez ilçe merkezine 12 Şubat 2016 tarihinde 500 metre yaklaşmış, Azez'in etrafında konuşlanan YPG'ye karşı TSK fırtına obüsleri ile YPG mevzilerini ateş altına almış, TSK'nın saldırılarına ABD Başkan Yardımcısı Joe Biden Türkiye'ye PYD'nin Fırat'ın doğusuna çekileceği sözünü vererek bombardımanı kesmesi yönünde çağrıda bulunmuştur.
20 Ocak 2018'de Türk Silahlı Kuvvetleri tarafından YPG'ye karşı Afrin ve çevresinde Zeytin Dalı Harekâtı başlatıldı.
9 Ekim 2019'da Türk Silahlı Kuvvetleri tarafından YPG'ye karşı Resulayn, Tel Abyad ve çevresinde Barış Pınarı Harekâtı başlatıldı.
Tepkiler

Türkiye Cumhurbaşkanı Recep Tayyip Erdoğan ABD yetkililerinin PYD'yi terör örgütü olarak görmediği yönündeki açıklamalarına tepki göstererek PYD'nin terör örgütü olduğu söylemiş ve ABD'ye "Bu nasıl ortaklık?" çıkışında bulunmuştur. Genelkurmay Başkanı Hulusi Akar da, NATO Askeri Komite Toplantısı'nda PYD'nin bir "terör örgütü" olduğunu, PKK'nın Suriye ve Irak'taki iç savaştan faydalanarak uluslararası kamuoyunda meşruiyet kazanmaya çalıştığını söylemiştir.
Açıortay teoremi

Şekilde  {\frac {BD}{DC}}={\frac {AB}{AC}}'dir.
Geometride açıortay teoremi, bir üçgenin kenarının karşı açıyı ikiye bölen bir çizgiyle bölündüğü iki parçanın göreli uzunluklarıyla ilgilidir. Göreli uzunluklarını, üçgenin diğer iki kenarının göreli uzunluklarına eşitler.
Teorem

Bir  \triangle ABC üçgeni düşünün.  \angle A açısının açıortayının  B ile  C arasındaki  D noktasında  BC kenarını kesmesine izin verin. Açıortay teoremi,  BD doğru parçasının uzunluğunun  DC parçasının uzunluğuna oranının  AB kenarının uzunluğunun  AC kenarının uzunluğuna oranına eşit olduğunu belirtir:
ve tersine,  \triangle ABC üçgeninin  BC kenarındaki  D noktası  BC'yi  AB ve  AC kenarları ile aynı oranda bölerse, daha sonra  AD,  \angle A açısının açıortayıdır.
Genelleştirilmiş açıortay teoremi, eğer  D,  BC doğrusu üzerinde yer alıyorsa, o zaman
AD,  \angle BAC'nin açıortayıysa bu ifade, önceki sürüme indirgenir.  D,  BC bölümünün dışında olduğunda, hesaplamada yönlendirilmiş çizgi bölümleri ve yönlendirilmiş açılar kullanılmalıdır.
Açıortay teoremi, açıortayları ve yan uzunlukları bilindiğinde yaygın olarak kullanılır. Bir hesaplamada veya bir ispatta kullanılabilir.
Teoremin doğrudan bir sonucu, bir ikizkenar üçgenin tepe açısının açıortayının aynı zamanda karşı kenarı ikiye böldüğüdür.
İspatlar > İspat 1

Yukarıdaki diyagramda,  \triangle ABD ve  \triangle ACD üçgenlerinde sinüs teoremi kullanıldığında:
\angle BDA ve  \angle ADC açıları doğrusal bir çift oluşturur, yani bitişik bütünler açılar'dır. Bütünler açılar eşit sinüslere sahip olduğundan,
\angle BAD ve  \angle DAC açıları eşittir. Bu nedenle, denklemlerin sağ tarafları (1) ve (2) eşittir, bu nedenle sol tarafları da eşit olmalıdır.
bu da açıortay teoremi'dir.
\angle BAD ve  DAC açıları eşit değilse, denklemler (1) ve (2) şu şekilde yeniden yazılabilir:
\angle BDA ve  \angle ADC açıları hala bütünlerdir, bu nedenle bu denklemlerin sağ tarafları hala eşittir, dolayısıyla şunu elde ederiz:
bu ifade, teoremi "genelleştirilmiş" versiyona göre yeniden düzenler.
İspatlar > İspat 2

D,  BC doğrusu üzerinde bir nokta olsun,  B veya  C'ye eşit olmasın ve  AD,  \triangle ABC üçgeninin bir yüksekliği olmasın (yani  BD doğrusuna dik olmasın).
B_{1},  \triangle ABD üçgeninin  B noktasından çizilen yüksekliğinin tabanı olsun ve  C_{1},  \triangle ACD üçgeninin  C noktasından çizilen yüksekliğinin tabanı olsun. Daha sonra,  D kesinlikle  B ile  C arasındaysa,  B_{1} veya  C_{1}'den biri ve yalnızca biri,  \triangle ABC üçgeninin içinde yer alır ve  B_{1}'in genelliği kaybetmeden yaptığı varsayılabilir. Bu durum yandaki şekilde tasvir edilmiştir.  D,  BC segmentinin dışında yer alıyorsa, o zaman ne  B_{1} ne de  C_{1} üçgenin içinde yer alır.
\angle DB_{1}B ve  \angle DC_{1}C dik açılar iken,  D,  BC segmentinde yer alıyorsa (yani,  B ve  C arasında)  \angle B_{1}DB ve  \angle C_{1}DC açıları eş açılardır ve dikkate alınan diğer durumlarda aynıdır, bu nedenle üçgenler  \triangle DB_{1}B ve  \triangle DC_{1}C benzerdir (AAA), yani
D bir yüksekliğin tabanıysa, o zaman,
ve genelleştirilmiş biçime ulaşılır.
İspatlar > İspat 3

Hızlı bir kanıt,  A'daki açıortay ile oluşturulan  \triangle BAD ve  \triangle CAD üçgenlerinin alanlarının oranlarına bakılarak elde edilebilir. Bu alanları farklı formüller kullanarak iki kez hesaplamak, yani  g taban ve  h yükseklik olmak üzere  {\tfrac {1}{2}}gh şeklinde ve  a,  b kenarlar ve bu kenarlar arasındaki açı  \gamma  olmak üzere  {\tfrac {1}{2}}ab\sin(\gamma ) şeklinde hesaplamak mümkün olup istenen sonucu verecektir.
h, tabanı  BC olan üçgenlerin yüksekliği ve  \alpha   A'daki açının yarısı olsun. Sonra,
ve
buradan da
bulunur.
Dış açıortaylar

Eşkenar olmayan bir üçgendeki dış açıortaylar için, üçgen kenarlarının uzunluklarının oranları arasında benzer denklemler vardır. Daha doğrusu,  A'daki dış açıortay  E'de uzatılmış kenar  BC ile kesişiyorsa,  B'deki dış açıortay  D'de uzatılmış kenar  AC ile kesişir ve  C'deki dış açı açıortay  AB uzatılmış kenar ile  F'de kesişir, ardından aşağıdaki denklemler geçerli olur: {\frac {|EB|}{|EC|}}={\frac {|AB|}{|AC|}},  {\frac {|FB|}{|FA|}}={\frac {|CB|}{|CA|}},  {\frac {|DA|}{|DC|}}={\frac {|BA|}{|BC|}}
Dış açıortayları ile uzatılmış üçgen kenarları  D,  E ve  F arasındaki üç kesişme noktası eşdoğrusaldır, yani bir ortak çizgi üzerindedir.
Tarihçe

Açıortay teoremi, Öklid'in Elemanları Kitap VI'nın Önerme 3'ü olarak görünür. Heath (1956, s. 197 (cilt 2))'e göre, dış açıortay için karşılık gelen ifade Robert Simson tarafından verildi ve Pappus bu sonucu kanıt olmadan doğru varsaydı. Heath, Augustus De Morgan'ın iki ifadenin aşağıdaki gibi birleştirilmesini önerdiğini söyler:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| “ | Bir üçgenin bir açısı, karşı kenarı veya zıt kenarı kesen düz bir çizgi ile içten veya dıştan ikiye bölünürse, o tarafın dilimleri üçgenin diğer kenarları ile aynı orana sahip olacaktır ve eğer bir üçgenin bir kenarı, parçalarının üçgenin diğer kenarlarıyla aynı orana sahip olması için içten veya dıştan bölünüyorsa, kesit noktasından ilk bahsedilen kenarın karşısındaki açısal noktaya çizilen düz çizgi bu açısal noktada iç veya dış açıyı ikiye böler. | „ |
Konuyla ilgili yayınlar

G.W.I.S Amarasinghe (2012), "On the Standard Lengths of Angle Bisectors and the Angle Bisector Theorem", Global Journal of Advanced Research on Classical and Modern Geometries, 1 (1), ss. 15-27, 13 Ocak 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi

\alpha ={\tfrac {\angle BAC}{2}}=\angle BAD=\angle CAD
Dış açı ortaylar (kırmızı nokta ile gösterilen):
 D,  E,  F noktaları eşdoğrusaldır ve oranlar için aşağıdaki denklemler geçerlidir:
  {\tfrac {|EB|}{|EC|}}={\tfrac {|AB|}{|AC|}},  {\tfrac {|FB|}{|FA|}}={\tfrac {|CB|}{|CA|}},  {\tfrac {|DA|}{|DC|}}={\tfrac {|BA|}{|BC|}}
Merenisi Kilisesi

| --- | --- |

Temel bilgiler
Konum: Yukarıbakraçlı, Şenkaya
Koordinatlar: 40°36′13″K 42°14′18″D﻿ / ﻿40.60361°K 42.23833°D﻿ / 40.60361; 42.23833
İnanç: Doğu Ortodoks Kilisesi
Mezhep: Gürcü Ortodoks Kilisesi
Durum: Yıkılmış
Mimari
Mimari tür: Kilise
Mimari biçim: Gürcü mimarisi
Tamamlanma: 10. yüzyıl
Özellikler
Malzemeler: Taş
Merenisi Kilisesi veya Merenesi Kilisesi (Gürcüce: მერენისის ეკლესია), Erzurum ilinin Şenkaya ilçesine bağı Yukarıbakraçlı köyünde eski bir Gürcü kilisesidir.
Tarihçe

Merenisi Kilisesi'nin bulunduğu Yukarıbakraçlı ile Aşağıbakraçlı'nın ortak adı Merenisi'ydi. Merenisi Kilisesi de bu yerleşimde Hristiyan nüfusun yaşadığı dönemdeki ibadet yeriydi. Merenisi, tarihsel Gürcistan'ı oluşturan bölgelerden biri olan Tao'da bulunuyordu. Nitekim Osmanlılar bu bölgeyi ve Merenisi köyünü 16. yüzyılın ortalarında Gürcülerden ele geçirmiştir. Merenisi (მერენისი), Gürcüce "mere" (მერე) kelimesinden türemiş olup düzlüğü olan yer anlamına gelir.
Merenisi Kilisesi'ne ait Gürcüce yazıt, bu yapının en geç 10. yüzyılda inşa edildiğini göstermektedir. Merenisi Kilisesi, tamamen yıkılmış olmakla birlikte günümüze önemli kalıntıları ulaşmıştır.
Mimari

Kilisenin taşlarının bir köylünün samanlığının inşasında kullanılmış olması, bu yapının insan eliyle yıkıldığını göstermektedir. Merenisi Kilisesi'nden günümüze duvarlarının parçaları, kesme taşları ve motifli taşları ile üzerinde Gürcüce yazıt bulunan bir taş kalmıştır. Bu kalıntıların bir kısmı, köyden su kanalı kazısı sırasında toprak altından çıkmıştır. Köylülerin topraktan çıkardığı gri taşta, Gürcü alfabesinin Asomtavruli harfleriyle yazılmış bir yazı bulunmaktadır. Bu yazı bölgenin tarihi ve Merenisi Kilisesi’nde hizmet etmiş kişiler hakkında önemli bilgiler içermektedir. Söz konusu yazıda Gürcü Kralı II. Aşot Kurapalati’den ve kralın 25 Ocak 954 tarihinde öldüğünden söz edilmiştir. Köyde, bir kişinin evinin inşasında kilisenin haç figürlü bir taşı da kullanılmıştır. Su kanalı açma sırasında topraktan ayrıca insan kemikleri de ortaya çıkmıştır.
Yazıt

[გ(ა)რდ(აი)ც]ვალა აშ{ო}ტ | [კ(უ)რ(ა)პ(ა)ლ(ა)]ტი ქრ{ო}ნ{ი}კ{ო}ნსა | [რ]ჲიდ (174+780=954 წ.), თ(უეს)ა ი{ა}ნვ{ა}|რსა კე (25). ღ(მერთმა)ნ დ(ი)დ(ე)ბ(უ)ლ ყ|ვ{ე}ნ ს(უ)ლი მ(ა)თი. აღ(ე)შ(ე)ნა [წ(მიდა)ჲ] | ეკლ{ე}სი{ა}ჲ ჴ{ე}ლითა მ{ი}ქ{აე}ლ{ი}ს{ი}თ[ა], | ღ{უე}რკ{ე}ლ{ი}ს{ი}თა და თ{ო}მ{ა}სითა, | [-]რთვს{ი}თა (?), [-]მ[-]თრს{ი}თა (?), [ა(მე)ნ] (?)
Çeviri: "Aşot Kuropalati 954 yılının Ocak ayının 25'inde öldü. Tanrı ruhunu şad etsin. Kutsal kiliseyi, Mikael, Ğuerkeli ve Tomas'ın yardımıyla inşa etti... Amin"
Mor Yakup Kilisesi

| --- | --- |


Temel bilgiler
Konum:  Mardin, Türkiye
Koordinatlar: 37°04′01″K 41°12′55″D﻿ / ﻿37.06694°K 41.21528°D﻿ / 37.06694; 41.21528
İnanç: Hristiyanlık
Mezhep: Ortodoks
Yönetici: Terk edilmiş
Mimari
İnşaat başlangıcı: 313
Mor Yakup Kilisesi'nin fotoğrafı
Mor Yakup Kilisesi (Süryanice: ܥܕܬܐ ܕܡܪܝ ܝܥܩܘܒ ܕܨܝܒܝܢ Idto d-Mor Ya'qub d-Nsibin), Mardin'in Nusaybin ilçesinde bulunan bir Ortodoks kilisesidir. Nusaybin piskoposu olarak görev yapan Mor Yakup tarafından yaptırılmıştır. İçinde Mor Yakup'un türbesi de bulunmaktadır. Yukarı Mezopotamya'nın en eski kiliselerinden biri olarak kabul edilir.
Vaftizhane olarak inşa edilen güney kilisesinde, Mor Yakup'un tabutunun saklandığı yere girip çıkanlar için düşünülmüş çift merdivenli bir bölüm yer alır.
Mor Yakup Kilisesi, 2014 yılında, hemen yanında bulunan Zeynel Abidin Camii ile birlikte Dünya Mirası Geçici Listesine dahil edilmiştir.
Tarih

Metropolit Mor Yakup, Episkoposluk mertebesine yükselince içinde dua ettiği kilisenin küçük olduğunu düşünür ve yeni bir kilise inşa etmek ister. Böylece 313–320 yılları arasında yedi yılda inşa edilmiştir. İnanışa göre inşaatına bir melek yardım etmiştir.
Episkopos Mor Yakup ile öğrencisi Efraim Hristiyanlığın konsil toplantılarına katıldıktan sonra Nusaybin'e döndüklerinde burada Nusaybin Okulunun yapımına başlamışlardır. Zerdüştlerden kalan bir tapınağın temelleri üzerine kurdukları okulu 326'da açmışlar ve Efraim 38 yıl boyunca bu okulu yönetmiştir. Bu okulda felsefe, mantık, edebiyat, geometri, astronomi, tıp, hukuk eğitimleri verilmiştir. Aynı zamanda bu okulda Grekçeden birçok yazma eser Süryaniceye çevrilmiştir.
Bu okulun özelliği o dönemde Nusaybin'in ileri düzeyde bir eğitim merkezi oluşunu göstermesidir. Nusaybin Okulu Sasanilerin MS 363'te Nusaybin'i almasına kadar önemini korumuştur. Bundan sonra okulun öğretim kadroları dağılmış ve Suriye'de öğretime devam edilmiştir. Sonraki yıllarda Bizanslılar Nasturilere karşı baskı kurunca Urfa'da bulunan Edessa Okulu Nusaybin'e nakledilmiş ve burası Nasturilerin dini merkezi olmuştur.
Manastır 19. yüzyıla kadar işlevini sürdürmüştür.