Conway'in Hayat Oyunu
Kalıpların örnekleri

Yaşam Oyunu'nda: durağan kalıplar (natürmort), tekrar eden kalıplar ("osilatör") aynı yönde kendilerini çeviren kalıplar (uzay gemisi) gibi birçok farklı türde kalıp vardır.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|      |      |      |      |      |    |    |
| Blok | Kayık | Fırıldak | Kara kurbağa | Planör | LWSS | Pulsar |
Blok ve kayık hareketsiz yaşam, "fırıldak" ve kara kurbağa" çift fazlı osilatör ve planör ve LWSS zamanın geçmesi gibi, muntazam ızgaraların içinden yollarında yürüyen uzay gemisidirler. Pulsar çok yaygın 3 periyodlu osilatördür. İki perüyodlu doğal meydana gelen iki peiyodlu osilatörlerin büyük çoğunluğu, fırıldak ve kara kurbağa gibidir, ama 4, 8, 15, 30 ve birkaç diğeri nadir fırsatlarda görür.
Çok yaşlı adam denilen kalıplar uzun periyotlar için önce tekrar ederek gelişebilir. "Tutucu" bir kalıp 130 nesilden veya basamaktan önce genelde kaybolur. “Meşe palamudu” en azından 25 “planör” ve birçok “asilatör” gibi istiklar sağlayıcı üretmek için 5206 nesil alır.
| --- | --- |
  
Tutucu: Meşe palamudu
Conway başlangıçta kalıpsızlıktan süresiz büyüyebilmeye –i.e., bir sınırlı sayıda yaşayan hücre ile herhangi bir önceki kurulumun, nüfusun sınırlı limitin ötesine büyüyememesine dayanır. Matematiksel oyunlarının içinde oyunun özgün ortaya çıkışında, Conway 1970'in sonundan önce varsayımı kanıtlayana veya çürütene 50$ ödül teklif eder. Çürütmenin bir yolu da karşıtlıkları ekleyerek alanda tutan kalıpları keşfetmek olacaktır: hareket eden “planör” veya lokomotif gibi bir nesneye defalarca ateş etmeye yapılandırılmış, hareket eden ama arkasında kalıcı "duma"nın izini bırakmaya yapılandırılmış olan bir "silah".
Ödülü aynı yılın Kasımında Massachusetts Institute of Technology'den Bill Gosper'ın liderliğinde bir grup kazandı; Gosper silahı, 15'inci nesil ilk planörü olan üretimi ve her 30'ncu nesilden sonra başka planör aşağıda gösterilmiştir:
Gosper Planör Silahı
Sonsuz büyümenin sergisinin basit kalıpları daha sonra bulundu. Tüm üç aşağıdaki kalıpların her üçü süresiz büyür: ilk iki her motoru açan bir "blok-döşeme" yaratırken üçüncüsü iki yaratır. İlki sadece 10 yaşayan hücreye (minimum olduğu kanıtlanan) sahiptir. İkinci 5x5 bir kare formundadır. Üçüncüsü sadece bir hücre yüksekliğindedir:
Sonraki buluşlar sabit ve planörler veya diğer uzaygemileriyle çarpışan, "silahlar"ı ; "bir döküntü izinin arkasında yaşam boyunca hareket eden, “balonbalıklar"ı; ve hareket eden ve uzay gemilerini yollayan, "tırmıklar"ı içerir. Hem de Gosper "üretici" denen, silahların izlerinin arkasından yaşayarak çalışan, asimptotik olarak en uygun ikinci dereceden büyüme oranı tertip eder.
İlginç yollarda diğer nesnelerden planörlerin etkilenmesi mümkündür. Örneğin eğer sadece doğru yolda iki planör bir engelde çarpışırlarsa, engel planörün kaynağına daha yakın hareket edecektir. Bu "kayan hafıza engeli" bir karşıtlığı taklit etmek için kullanılır. Bunun planörleri kullanarak VE vEYA ve DEĞİL gibi mantık kapıları inşa etmesi mümkündür. İki karşıtlığa bağlı bir sonlu hal makinesi gibi davranan bir kalıp yapması mümkündür. Bu Turing makinesi gibi aynı sayısal güce sahiptir. Böylece Hayat Oyunu herhangi sınırsız hafızalı bilgisayar kadar güçlüdür: bu eksiksiz Turing'dir.
Dahası, orijinal kalıpların kopyalarını içererek, bir kalıp inşa edilen yeni nesnelerle birleşen bir silahlar koleksiyonunu içerebilir. Kendinin birçok kopyasını kapsayan Turing eksiksiz bilgisayarını içeren ve karışık nesnelerin birçok türünü inşa edebilen bir "evrensel inşaatçı" inşa edilebilir. Bu yapıların tanımlamaları kazanan yollarda Conway, Elwyn Berlekamp ve Richard Guy tarafından verirdi.