Stern-Gerlach deneyi
Basit Teori ve Tanımlama

Stern-Gerlach deneyi homojen olmayan manyetik alana doğru tanecik demetleri göndermeyi ve bu taneciklerin sapmalarını gözlemlemeyi içerir. Sonuçlar taneciklerin özünde klasik olarak dönen objelerin
açısal momentumuna yakından benzeyen fakat sadece kesin değerlerle nicelendirilen açısal momentuma sahip olduğunu gösterir. Bir diğer önemli sonuç ise, sadece bir parçacığın dönme bileşeni aynı anda ölçülebilir bunun anlamı z
ekseni boyunca dönme ölçümü, x ve y eksenleri boyunca parçacığın dönme bilgilerini yok eder.
Stern-Gerlach deneyi normal olarak elektriksel nötr parçacık ya da atomların iletilmesi için kullanılmaktadır. Bu manyetik alana doğru hareket eden yüklü parçacığın yörüngesi ve dönme-bağımlı etkilere izin vererek hakim olmak için büyük sapmalardan kaçınır. Eğer parçacık klasik olarak dönen dipol olarak davranırsa, manyetik alanın
dipolün üzerine uyguladığı dönme momentumu dolayısıyla manyetik alan gibi devinecektir. Parçacık homojen manyetik alana doğru hareket ettiği takdirde,
dipolün zıt uçlarındaki birbirlerini nötrleyen yüklere etki eden kuvvet kaybolur ve parçacığın yörüngesi etkisiz hale getirilecektir. Fakat, manyetik alan homojen olmadığı takdirde, dipolün bir ucundaki kuvvet diğer uçtaki kuvvetten parçacığın yörüngesinin yönünü değiştiren net kuvvet olması için ihmal edilecek kadar büyük olacaktır. Eğer parçacık klasik olarak dönebilen objeler olsaydı, açısal momentum vektörlerinin dağılımının belirsiz ve devamlı olması beklenirdi. Her bir parçacık dedektör ekranında bazı yoğunluk dağıtıcı üreten farklı miktar tarafından saptırılır. Bunun karşılığında, Stern-Gerlach
düzeneğine giden parçacıkların belirli miktarlar tarafından aşağı ya da yukarı yönü değiştirilir. Bu, kuantumun gözlenebilirliğinin ölçüsüydü. Günümüzde, dönebilen olarak bilinir ve gözlenebilirliğin nokta spektrumu olduğu yerde ölçümün mümkün sonucunun olduğunu kanıtlar. Atomik spektrum gibi aralıklı kuantum olayları olmasına rağmen, Stern-Gerlach deneyi bilim adamlarına
üperpose olmuş kuantum durumlarının ölçümlerini yürütmek için bilim tarihinde ilk kez izin vermiştir.
Günümüzde teoriksel olarak kuantum açısal hızına sahip olan herhangi bir tür "belli bir dereceye kadar enerji içermek" olarak da
bilinen kesik spektruma sahiptir.
Eğer deney elektron gibi yüklü taneciklerle iletilirse, halkada yönü çevirmeye eğilimli Lorentz kuvveti oluşur. Bu kuvvet yüklü parçacığın yolunu çapraz duruma getirmek için uygun büyüklükteki elektrik alanı tarafından etkisiz hale getirilebilir.
Elektronlar dönen parçacıklardır. (Stern-Gerlach ile serbest elektronların
varolamayacağı not edilmelidir.) Bunlar herhangi bir eksen boyunca ölçülen, tamamen quantum mekaniksel olay olan ve mümkün olabilen dönme açısal momentum
değerleridir. Çünkü bu değerler hep aynıdır, elektronların kesin değerleri olarak görülür ve bazen kesin açısal momentum olarak da bilinir. (Diğer
taneciklerin mevcut olmasına bağlı ve çeşitli olabilen orbital açısal momentumdan ayırmak için). Elektronlar için eksenle ölçülen dönme açısal momentum için iki olası değer vardır. Aynı bilgi üçer
kuark içeren nötron ve proton için doğrudur. Fakat, üç kuarklar birbirlerini nötrleyen çiftlere sahip değildir ve karşıt parçacığa net yarım dönme veren üçüncü kuark ‘Proton dönüm noktasından önce inanılan olarak keşfedilmiştir. Çünkü, nükleonların asıl dönmeleri asıldan çok orbitaldir. Diğer parçacıklar mümkün
olan farklı dönme değerlerine sahiptir. Delta baryonları, +3⁄2 parçacıklar ve dört mümkün momentum değeri olarak dönerler. Vektör mezonları,
W ve Z bozonları gibi -1 dönme sayısına ve üç mümkün olan dönme açısal momentum
değerine sahip olan parçacıklardır.
Matematiksel olarak yarım dönme sayısına sahip parçacıkları tanımlamak için, Dirac'ın bra-ket gösterimini kullanmak en kolayıdır. Parçacıklar
Stern-Gerlach düzeneğine doğru giderken, dönmenin aşağı mı yukarı mı olduğunu çözen dedektör tarafından gözlemlenirler. Bunlar izin verilen mümkün değerleri, +ħ/2 ya da −ħ/2, alabilen açısal momentum numarası, j, tarafından tanımlanır. Matematiksel terim olarak:
|\psi \rangle =c_{1}\left|\psi _{j=+{\frac {\hbar }{2}}}\right\rangle +c_{2}\left|\psi _{j=-{\frac {\hbar }{2}}}\right\rangle
C değerleri compleks numaralardır. Mutlak değerlerinin karesi, j'nin iki olası değerlerinin bulunabildiği durumdaki ihtimaline karar verir. Sabitler değerlerin bulunabilmesi için normalleştirilmelidir. Bu nedenle sadece mutlak değerlerde verimli olmaktadır.