stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Esad Erbilî
Hayatı

1847 yılında Erbil'de Halidî şeyhi Muhammed Said'in oğlu olarak doğdu. Medrese eğitimini Erbil'de tamamladıktan sonra Halidî şeyhi Taha el-Harirî'ye bağlanarak 28 yaşında tarikat eğitimini bitirdi. Hacca gittikten sonra dönüşünde İstanbul'a gitti. Fatih Camisi'nde Hâfız-ı Şirâzî 'nin divanını okuttu. Meclis-i Meşâyih üyeliğine getirildi. 1883 yılında şeyhlik için tekke talep edince Kadirî icazetnamesi alarak Kelamî Dergahı'nın şeyhi oldu. Şeyh olduktan sonra çevresinin genişlemesi üzerine II. Abdülhamid tarafından 1900 yılında Erbil'e sürgün edildi.
Erbil'de kendisini takip eden bir kadının inşa ettirdiği tekkede faaliyetlerine devam etti. II. Meşrutiyet'in ilanından sonra İstanbul'a dönerek terk ettiği dergahta tekrar çalışmaya başladı. Cemiyyet-i Sufiyye'nin ikinci reisi oldu. Cemiyetin açılış konuşmasında meşrutiyet idaresini övdü, II. Abdülhamid dönemini eleştirdi. 1914 yılında tekrar Meclis-i Meşayih üyeliğine getirildi ve reisi oldu. Üsküdar'daki Selimiye Dergahı'nın şeyhliğini de üzerine alarak Kelamî Dergahı ile birlikte tekkelerin kapatıldığı 1925 yılına kadar faaliyetlerini devam ettirdi. Tekkelerin kapatılmasından sonra Erenköy'deki evinde inzivaya çekildi. Evinde devamlı polis gözetiminde tutuldu. Tekkelerin kapatılmasından kısa süre önce tekkesinde kalan psikolog Carl Vett gözlemlerini, "Dervişler Arasında İki Hafta" kitabında anlatmıştır.
Hayatı > Menemen Olayı üzerine aldığı tepkiler

Menemen Olayı üzerine oğlu Mehmed Ali Efendi ile beraber Menemen'e götürülüp idam talebiyle yargılandı ve idama mahkûm edildi ancak yaşı dolayısıyla idam cezası müebbet hapse çevrildi, oğlu idam edildi. Şeyh Esad Erbîlî, Divanı Harp'ın hakkında verdiği idam kararı Türkiye Büyük Millet Meclisi'ne sevk edildiği süreçte öldü. Muhammed Esad Erbilî 30 Ocak 1931'de öldü. Zehirletildiğine dair bir iddia vardır.
Kabrinin yerinin tam belli olmamasına rağmen 1950'de gömüldüğü iddia edilen yerin satın alınmasıyla üzerine bir cami inşa edilmiştir. 2017 yılında ise türbe inşaasına başlanarak 2018'de türbe tamamlanmıştır. Türbe inşaası ve ziyaretleri pek çok kişi tarafından tepkiyle karşılanmıştır.
Eserleri

Kenzü'l İrfan
Mektubat
Risale-i Esadiyye
Tevhid Risalesi Tercümesi
Fatiha-i Şerife Tercümesi
Divan
Kepler yörüngesi

Bu konunun daha geniş kapsamı için %s, ve Yörünge maddelerine bakabilirsiniz.
Kepler Orbitand eksentriklerini çeşitli biçimlerde gösteren diyagram. Mavi bir hiperbolik yörünge (e> 1) 'dir. Yeşil bir parabolik yörünge (e = 1) 'dir. Kırmızı eliptik yörünge (0 <e <1). Gri bir dairesel yörünge (e = 0) 'dir. (e = 0).
Gök mekaniği olarak, Kepler yörüngesi (veya Keplersel yörünge) üç boyutlu uzayda iki boyutlu bir yörünge düzlemi oluşturan bir elips, parabol, hiperbol benzeri bir yörünge cismininin hareketini açıklar. (Kepler yörüngesi aynı zamanda düz bir çizgi de çizebilir). Kepler yörüngesi yalnızca nokta iki cismin nokta benzeri yerçekimsel çekimlerini dikkate alır, atmosfer sürüklemesi, güneş radyasyonu baskısı, dairesel olmayan cisim merkezi ve bunun gibi bir takım şeylerin diğer cisimlerle girdiği çekim ilişkileri nedeniyle ihmal eder. Böylece Kepler problemi olarak bilinen iki-cisim probleminin, özel durumlara bir çözüm olarak atfedilir. Klasik mekaniğin bir teorisi olarak, aynı zamanda genel görelilik etkilerini dikkate almaz. Kepler yörüngeleri çeşitli şekillerde altı yörünge unsurları içine parametrize edilebilir.
Çoğu uygulamalarda, tüm sistemin kütle merkezi olarak kabul edilen büyük bir merkezi cisim ve kütle merkezi vardır. Ayrıştırma yapılınca, iki objenin benzer kütleleri, ikisinin ortak kütle merkezinin Kepler yörüngesi ya da barisentileri olarak açıklanabilir.
Giriş

Eski çağlardan itibaren 16. ve 17. yüzyıllara kadar gezegenlerin hareketlerinin Antik Yunan filozofları Aristo ve Batlamyus tarafından öğretildiği gibi mükemmel dairesel jeosentrik yolları takip ettiğine inanılırdı. Gezegenlerin hareketler değişimleri (epidaire) üst üste küçük dairesel yollar şeklinde açıklanmıştır.. Gezegenlerin ölçümleri giderek daha kesin olmaya başladığında, bu teoriye revizyonlar önerilmiştir. Hala gezegenlerin güneş merkezli mükemmel dairesel yörüngede gittiğine  inanılmasına rağmen 1543 yılında Nicolaus Copernicus, güneş sisteminin bir güneş merkezli modelini yayınladı.
Yasaların geliştirilmesi

1601 yılında Johannes Kepler, Tycho Brahe tarafından yapılan gezegenlerin kapsamlı ve titiz gözlemlerini elde etti. Kepler, sonraki beş yılı Mars gezegeninin gözlemlerini çeşitli eğrilere uydurmaya çalışarak geçirecekti. 1609 yılında Kepler, gezegensel hareketin üç yasasından ilk ikisini yayınladı. Birinci yasa şöyledir:
Daha genel anlatımla, Kepler hareketini yapan bir nesnenin yolu elips olduğu kadar, parabol veya hiperbol de olabilir. Bu bir grup şekil konik kesitler olarak bilinir. Matematiksel olarak, merkezi bir cisim ile yörüngedeki bir cisim arasındaki mesafe şu şekilde ifade edilebilir:
r mesafedir
a yörüngenin boyutunu tanımlayan yarı büyük eksendir
e yörüngenin şeklini tanımlayan dış merkezliktir
\theta  yörüngedeki nesnenin mevcut konumu ile yörüngedeki merkez cisme en yakın olduğu (enberi noktası olarak adlandırılan) konum arasındaki açı olan gerçek ayrıklıkdır.
Alternatif olarak, denklem şu şekilde ifade edilebilir:
Burada  p, eğrinin yarı özkirişi olarak adlandırılır. Denklemin bu formu, özellikle yarı büyük ekseni sonsuz olan parabolik yörüngelerle uğraşırken kullanışlıdır.
Bu yasaları gözlemleriyle geliştiren Kepler, hiçbir zaman bu hareketleri açıklayacak bir teori geliştirememiştir.
Yasaların geliştirilmesi > Isaac Newton

Isaac Newton, 1665 ve 1666 yılları arasında hareket, kütleçekim ve diferansiyel hesap ile ilgili çeşitli kavramlar geliştirdi. Bununla birlikte bu kavramlar, 1687 yılında hareket yasalarını ve evrensel kütleçekim yasasını ana hatlarıyla belirttiği Principia'ya kadar yayınlanmadı. Üç hareket yasasından ikincisi şöyle der:
Bir cismin ivmesi, cisme etki eden net kuvvetle paralel ve doğru orantılıdır. Net kuvvet yönündedir ve cismin kütlesi ile ters orantılıdır:
\mathbf {F}  kuvvet vektörüdür
m kuvvetin etki ettiği cismin kütlesidir
\mathbf {a}  ivme vektörüdür,  \mathbf {r}  konum vektörünün ikinci zaman türevidir.
Kurallara bakılırsa, denklemin bu şekli yalnızca aşağıda yapılan basitleştirici varsayımlara dayalı olarak doğru olan sabit kütleli bir nesne için geçerlidir.
Newton'un kütleçekim yasası şöyle der:
Her nokta kütle, her iki noktayı kesen doğru boyunca işaret edilen bir kuvvetle diğer nokta kütleleri çeker. Kuvvet, iki kütlenin çarpımı ile orantılı ve nokta kütleler arasındaki uzaklığın karesi ile ters orantılıdır:
F iki nokta kütlesi arasındaki kütleçekim kuvvetinin büyüklüğüdür.
G kütle çekimi sabitidir
m_{1} birinci nokta kütlesinin kütlesidir
m_{2} ikinci nokta kütlesinin kütlesidir
r iki nokta kütlesi arasındaki mesafedir
Newton, hareket yasaları ve evrensel kütleçekim yasasından astronomide yörünge hareketine özgü Kepler yasalarını türetebildi. Kepler yasaları gözlem verileriyle iyi bir şekilde desteklendiğinden, bu tutarlılık Newton'un genelleştirilmiş teorisinin ve birleşik göksel ve sıradan mekaniğin geçerliliğine güçlü bir destek sağladı. Bu hareket yasaları, 20. yüzyılın başlarında Albert Einstein özel ve genel görelilik kavramlarını ortaya koyana kadar modern gök mekaniğinin temelini oluşturdu. Çoğu kullanımda Kepler hareketi, gezegenlerin ve uyduların hareketlerini nispeten yüksek doğruluk derecelerine yaklaştırır ve astronomi ve astrodinamikte yaygın olarak kullanılır.
Yasaların geliştirilmesi > Kepler yörünge öğeleri

Ana madde: Yörünge ögeleri § Kepler
Kepler yörüngesinin altı parametre ile tanımlanabilirliğinden söz etmek gerekir. Üç boyutlu uzayda hareket eden bir nesnenin hareket bir konum vektörü ve bir hız vektörü ile karakterize edilir. Her vektörün üç bileşeni vardır, bu yüzden uzayda bir yörünge tanımlamak için gerekli değerlerin toplam sayısı altıdır. Bir yörünge (Kepler Elementleri olarak bilinen) ve pozisyon ve hızına bağlı olarak ölçülebilen altı elementten oluşur ki bunların üçü daha önce gösterilmiştir. Bu altı uygun elementten beş tanesi yörünge için değişmezdir. (iki sürekli değişen vektöre bir tezat niteliğinde olmak üzere). Kendi yörüngesinde içindeki bir nesnenin gelecekteki konumu tahmin edilebilir ve yeni konum ve hız kolayca yörünge elemanları ile elde edilebilir.
Bunlardan ikisi eksenin boyutunu ve şeklin belirler:
Yarımajör eksen ( a\,\!)
eksantriklik ( e\,\!)
Üç tanesi yörünge alanının oryantasyonunu belirler:
eğim ( i\,\!)yörünge düzlemi ile referans düzlemi arasındaki açıyı tanımlar.
Yükselen nodun uzunluğu ( \Omega \,\!) Referans yönü ve referans düzlemi üzerinde yörüngeye yukarı kesişme (yükselen nod) arasındaki açıyı tanımlar.
Periapsis argüman( \omega \,\!) artan nod ve periapsis arasındaki açıyı belirler.
Ve son olarak:
Gerçek anomali ( \nu )periapsis ölçülen yörünge boyunca yörüngedeki cismin konumunu tanımlar. Çeşitli başka değerlerin yerine gerçek bir anomali kullanılabilir, bunlardan en sık kullanılanları mean anomoli olan  M ve periapsisden yana geçen süre olan  T'dir.
i,  \Omega  ve  \omega  sadece yörünge düzlemi içinde nesnenin hareketini tartışırken referans çerçevesinde yörünge yönünü tanımlayan açısal ölçümlerdir ve kesin olarak gerekli değildir. Burada tamamlanmışlık adına belitilmişlerdir ancak aşağıdaki ispatlar için gerekli değillerdir.
Yasaların geliştirilmesi > Yukarıdaki diferansiyel denklemin (1) matematiksel çözümü > Alternatif türevi

Bu denklemi polar diferansiyel denklemini kullanmadan çözmenin bir diğer yolu şöyledir:
 \mathbf {u} 'yu bir birim vektör olarak tanımlayın, örneğin, \mathbf {r} =r\mathbf {u}  and  {\ddot {\mathbf {r} }}=-{\frac {\mu }{r^{2}}}\mathbf {u}  gibi. Burdan yola çıkarak
\mathbf {H} =\mathbf {r} \times {\dot {\mathbf {r} }}=r\mathbf {u} \times {\frac {d}{dt}}(r\mathbf {u} )=r\mathbf {u} \times (r{\dot {\mathbf {u} }}+{\dot {r}}\mathbf {u} )=r^{2}(\mathbf {u} \times {\dot {\mathbf {u} }})+r{\dot {r}}(\mathbf {u} \times \mathbf {u} )=r^{2}\mathbf {u} \times {\dot {\mathbf {u} }}
Şimdi şunu değerlendiriniz
{\ddot {\mathbf {r} }}\times \mathbf {H} =-{\frac {\mu }{r^{2}}}\mathbf {u} \times (r^{2}\mathbf {u} \times {\dot {\mathbf {u} }})=-\mu \mathbf {u} \times (\mathbf {u} \times {\dot {\mathbf {u} }})=-\mu [(\mathbf {u} \cdot {\dot {\mathbf {u} }})\mathbf {u} -(\mathbf {u} \cdot \mathbf {u} ){\dot {\mathbf {u} }}]
(Üçlü vektör ürünü). Şunu dikkate alınız
\mathbf {u} \cdot \mathbf {u} =|\mathbf {u} |^{2}=1
\mathbf {u} \cdot {\dot {\mathbf {u} }}={\frac {1}{2}}(\mathbf {u} \cdot {\dot {\mathbf {u} }}+{\dot {\mathbf {u} }}\cdot \mathbf {u} )={\frac {1}{2}}{\frac {d}{dt}}(\mathbf {u} \cdot \mathbf {u} )=0
Bu verileri bir önceki denkleme yerleştirdiğimizde
{\ddot {\mathbf {r} }}\times \mathbf {H} =\mu {\dot {\mathbf {u} }}
İki tarafın da integralini alırsak
{\dot {\mathbf {r} }}\times \mathbf {H} =\mu \mathbf {u} +\mathbf {c}
Burada c sabit vektördür. Bunu r' ile birleştirmek ortaya ilginç bir sonuç çıkarır
\mathbf {r} \cdot ({\dot {\mathbf {r} }}\times \mathbf {H} )=\mathbf {r} \cdot (\mu \mathbf {u} +\mathbf {c} )=\mu \mathbf {r} \cdot \mathbf {u} +\mathbf {r} \cdot \mathbf {c} =\mu r(\mathbf {u} \cdot \mathbf {u} )+rc\cos(\theta )=r(\mu +c\cos(\theta ))
Burada  \theta   {\bar {r}} ve  {\bar {c}} arasındaki açıdır. r'ye göre çözersek
r={\frac {\mathbf {r} \cdot ({\dot {\mathbf {r} }}\times \mathbf {H} )}{\mu +c\cos(\theta )}}={\frac {(\mathbf {r} \times {\dot {\mathbf {r} }})\cdot \mathbf {H} }{\mu +c\cos(\theta )}}={\frac {|\mathbf {H} |^{2}}{\mu +c\cos(\theta )}}
Dikkat ediniz ki  (r,\theta ) vektör fonksiyonunun polar koordinatlarıdır. Verilenleri yerine koyarsak   ve, şu denkleme ulaşırız
Bu fokal noktada merkezi olan bir konik bölmenin polar koordinatlarının denklemidir.  \theta \, Argümanına gerçek anomali denir.
Yasaların geliştirilmesi > Yörünge denkleminin özellikleri

e\ =\ 0\, ise bu çapı p olan bir dairedir.
0\ <e\ <\ 1\, ise bu aşağıdakine sahip bir elipstir.
e\ =\ 1\, ise fokal uzunluğu  {\frac {p}{2}} olan bir dairedir.
 e\ >\ 1\, ise bir aşağıdakine sahip bir hiperboldür.
Sonraki görsel, bir elipsi (kırmızı), bir paraboolü (yeşil) ve bir hiperbolü (mavi) gösterir.
Yatay çizgi üzerinde nokta odak noktasından sağa doğru çıkıyorsa nokta  \theta =0\, odak noktasına olan minimum uzaklık  {\frac {p}{1+e}} değerini alır  (pericentre) .Elips için de odak uzaklığı maksimum değerini aldığı bir apocentre vardır {\frac {p}{1-e}}. Hiperbol için  \theta \, 'nın aralığı:
Bir parabol için aralık;
Diferansiyelin zinci kuralını kullanarak (5), (2) denklemi ve p’nin tanımı  {\frac {H^{2}}{\mu }} olmak üzere radyal hız elemanı şudur.
ve teğetsel bileşen olan (hız bileşeni  V_{r})’ye  dik )
Polar argümanı  \theta \, ve zaman t arasındaki bağlantı elips ve hiperbolik yörüngeler için küçük değişiklikler gösterebilir.
Elips şeklindeki bir yörünge için, dış merkezli anomali olan E’ye geçeriz ve burdan
ve sonuç olarak.
açısal momentum H olmak üzere
Zamana göre entegrasyon olan t  ile şu sonuca ulaşılır.
zaman   varsayımını yaparak integral sabiti 0 olur.
p nin tanımı gereği
şu şekilde yazılabiir
Hiperbolik bir yörünge için parametre yaratmak için hiperbolik fonksiyon kullanılır.
bu durumda şuna ulaşılır
açısal momentum H olmak üzere
Zamana göre entegrasyon olan t ile şu sonuca ulaşılır.
örneğin
t’nin hangi zamanda belirli bir gerçek anomaliye ( \theta \,) ne ulaştığını bulmak için, buna uyan parametre olan E’nin (27) ile zamana olan bağını hesaplaması, elips için (34) ile bağını ve hiperbolik yörünge için.
Dikkat ediniz ki (27) ve (34) bu aralıkta bir yer belirler. 
 \left[-\infty <t<\infty \right]\longleftrightarrow \left[-\infty <E<\infty \right]
Yasaların geliştirilmesi > Bazı ilave formüller

Ayrıca bakınız: Merkez denklemi - analitik açılımlar
(20)ve (21)’den edilinen elips yörünge için
ve buna göre
(36)’dan devam ettiğimizde şu sonuç çıkar
Dış merkezli anomalinin geometrik yapısını belirlemek için, açıkça vektörler (\ \cos E\ ,\ \sin E\ ) ve  (\ \cos \theta \ ,\ \sin \theta \ )‘nin x aksisiyle aynı yanda olmaları gerekir. Buradan yola çıkarak  \left(\cos {\frac {E}{2}}\ ,\ \sin {\frac {E}{2}}\right)  ve  \left(\cos {\frac {\theta }{2}}\ ,\ \sin {\frac {\theta }{2}}\right) aynı çeyrek daireye sahiptir. Burdan yola çıkarak
ve
(\ x\ ,\ y\ ) vektörünün polar argümanlarınınve n " \operatorname {arg} (x\ ,\ y)" örneğinde olduğu gibi seçilmiş olması gerekir.
\operatorname {arg} (x\ ,\ y)nın sayısal hesaplaması için, standart ATAN2(y,x)  fonksiyonunun, ( ya ikili DATAN2(y,x)), FORTRAN gibi programlama dillerinde kullanılması mümkündür.
Dikkate alınız ki bu aralıklar arasında alan vardır.
Hiperbolik bir yörünge için (28) ve (29)dan yola çıkarak
and therefore that
ve sonuç olarak
\tan {\frac {\theta }{2}} ve  \tanh {\frac {E}{2}} aşağıdaki ifadeyi sağlayan aynı işarete sahiptir.
Bu ilişki gerçek anomali ve E parametresi arasında geçiş yapmak için uygundur. (burada E (34)’e zaman yönünden bağlıdır.) Aralık arasındaki alana dikkat ediniz.
ve  aşağıdaki bağla açıklanabilir.
(27)’ye bakarak, P’nin elips bir yörünge için yörünge periyodu
Kuvvet alanına potansiyel enerjinin ilgisi (1)
(13), (14), (18) ve (19)’ kadar kinetik ve potansiyel enerjinin özeti
Elips yörünge için
(13), (16), (18) ve (19)’den sonra kinetik ve potansiyel enerjinin hiperbol yörünge için
Eylemsizlik koordinat sistemiyle ilişkisi
and from (13), (16), olan bir yörünge düzleminde pericentre’ye doğru (18) ve (19)’dan yapılan hız elementleri çıkarımı
Yasaların geliştirilmesi > Belirli bir başlangıç durumuna karşılık Kepler yörüngesinin belirlenmesi

Bu diferansiyel denklemi (1) için "başlangıç değeri problemi" dir ki 6 boyutlu bir durum vektründe   ilk denklemdir ve şöyle yazılır
Başlangıç değeri vektörünün herhangi bir değeri için, bu başlangıç değeri probleminin çözümüne uygun Kepler Yörüngesi aşağıdaki algoritmayla bulunur
Ortogonal birim vektörleri  ({\hat {r}}\ ,\ {\hat {t}}) tanımalamak gerekirse
ve  r>0 and  V_{t}>0
(13), (14), (18) ve (19)’dan sonra sırasını takip eder.
e\geq 0 and  \theta ‘yı tanımlarken
aşağıdakinin olduğu yerde
aynı r,  V_{r} and  V_{t}  değerlerine sahip olan   gerçek anomaliye sahip bir Kepler yörüngesi bulunur ve bu (50) ve (51)’de gösterilmiştir.
Eğer bu Kepler yörüngesi aynı   vektörlerine sahipse ve gerçek anomalisi   (50) ve (51)de tanımladığı gibi ise, Kepler yörüngesinin  ({\hat {r}}\ ,\ {\hat {t}}) vektörleri istenen değer olan  (\ {\bar {r_{0}}}\ ,{\bar {v_{0}}}\ )’yi gerçek anomalisi  \theta  olmak üzere alır.
Standart atalet sabit koordinat sistemi  ({\hat {x}}\ ,\ {\hat {y}}) yörüngesel düzlemde ( {\hat {x}} pericentre'nin homojen küresindin merkezinden gelecek şekilde) konik alanın oryantasyonunu belirliyorsa (elips, parabol, hiperbol), bu ilişkiyle hesaplanabilir.
(53) ve (54)’ün  V_{r}=0 olduğu durumda bağlantılı olduğuna dikkat ediniz ve
örneğin
Diaresel bir yörüngeye uyan başlangıç durumunu  (\ {\bar {r_{0}}}\ ,{\bar {v_{0}}}\ ) gösterir.
Yasaların geliştirilmesi > Oskülatör kepler yörüngesi

Ana madde: Oskülatör yörünge
({\bar {r}},{\bar {v}}) gibi herhangi bir durum vektörü için, bu durumdaki  Kepler yörüngesi aşağıda tanılmlanan algoritma ile hesaplanabilir. İlk parametreler  p,e,\theta  ile belirlenir ve  {\hat {x}},{\hat {y}} yörüngesel düzelemde ortogonal birim vektörleri de (56) ve (57) arasındaki ilişkiyi kullanarak bulunur.
Şimdi, eğer hareket denklemi aşağıdaki gibi ise
aşağıdakinin
bir fonksyion olup
aşağıdaki parametlere sahip olmaması gerekir.
p,\,e,\,\theta ,\,{\hat {x}},\,{\hat {y}}
{\bar {r}},{\dot {\bar {r}}} tarafından tanımlanmış, zaman içinde değişecek olan durumlar, Keppler Yörüngesinin tersine yalnızca  \theta ’da değişecektir.
T zamanında bu şekilde "hareket denkleminin" çözümü olarak aynı "durum vektör" olan (59) 'da hesaplanan Kepler yörüngesi bu durumda "oskülatör" olduğu söylenebilir.
Bu konsept, şu durumda yararlıdır.
olmak üzere
küçük bir “bozucu güç”tür çünkü, bir örnekle açıklamak gerekirse diğer gök cisimlerinden sönük bir yer çekimi bu durumda örnek gösterilebilir. Oskülasyon halindeki Kepler yörüngesinin parametreleri, ancak o zaman yavaşça değişecek ve oskülasyon halindeki Kepler yörüngesi iyi bir tahminle oskülasyonun öncesinde ve sonrasında gerçek yörüngeye hatrı sayılır bir zaman diliminde girecektir.
Bu konsept aynı zamanda bir roket uçuşu için de faydalı olabilir çünkü itme kapatıldığı zaman hangi Keppler yörüngesinde devam edebileceği belirlenmiş olur.
“Daire olmaya yakın” bir yörünge konsepti için, dışmerkezli vektörü   şeklinde tanımlamak yararlıdır. (53), (54) ve (56)’dan yola çıkarak:
Örneğin  ({\bar {r}},{\bar {v}}) durum vektörlerinin diferansiyel fonskyonlarıdır  {\bar {e}}, ayrıca bu durum dairesel bir yörüngeye karşılık geliyor ise de geçerlidir.
Newton'un evrensel kütleçekim yasasının mekanizmaları: Bir nokta kütle olan m1 diğer bir nokta kütle olan m2'yi, iki kütlenin çarpımı ile orantılı ve aralarındaki (r) uzaklığının karesi ile ters orantılı olan bir F2 kuvveti ile çeker. Kütleler veya mesafeden bağımsız olarak, |F1| ve |F2|'nin büyüklükleri her zaman eşit olacaktır. G kütle çekimi sabitidir.
Kepler yörünge öğeleri
Dış merkezi 0.7 olan bir elips Kepler yörüngesi, Parabol Kepler yörüngesi ve dış merkezi 1.3 olan bir Kepler yörüngesi. Fokal noktaya olan uzaklık, denklemle de gösterildiği gibi polar açının yatay çizgiye yakın açısının bir fonksiyonudur(13)
Amaral (1954 doğumlu futbolcu)

| Kişisel bilgileri |
| --- | --- | --- | --- |
Tam adı:  João Justino Amaral dos Santos
Doğum tarihi:  25 Aralık 1954(1954-12-25)
Doğum yeri:  Campinas, São Paulo, Brezilya
Ölüm tarihi:  31 Mayıs 2024 (69 yaşında)
Ölüm yeri:  São Paulo, Brezilya
Boyu:  1,79 m (5 ft 10 in)
Mevkii:  Defans
Profesyonel kariyeri*
| Yıllar |  Takım |  Maç |  (Gol) |
| 1971–1978 |  Guarani |  176 |  (1) |
| 1979–1981 |  Corinthians |  133 |  (1) |
| 1981–1982 |  Santos |  35 |  (0) |
| 1982–1984 |  CF América |   |   |
| 1984–1986 |  Leones Negros UdG |  186 |  (3) |
| 1987 |  Blumenau |  0 |  (0) |
Millî takım kariyeri
| 1975–1980 |   Brezilya |  40 |  (0) |
 * Yalnızca lig maçları ve gollerini içerir. 
João Justino Amaral dos Santos (bilinen adlarıyla:Amaral ya da Amaral II; 25 Aralık 1954 – 31 Mayıs 2024), defans mevkiinde oynayan Brezilyalı eski millî futbolcu.
Hayatı

Amaral, 25 Aralık 1954'te Campinas, São Paulo, Brezilya'da doğdu. Aktif futbol kariyerini 1971-1987 yılları arasında defans bölgesinde; Guarani, Corinthians, Santos, CF América, Leones Negros UdG ve Blumenau takımlarında sürdürdü. Aynı zamanda 1975-1980 yılları arasında 40 maçta Brezilya millî futbol takımı kadrosunda yer aldı.
Amaral, 31 Mayıs 2024'te São Paulo, Brezilya'da 69 yaşında kanserden öldü.
Başarıları

Corinthans
Paulista Şampiyonluğu: 1979
América
Lig MX: 1983–84
Brezilya
ABD İki Yüzüncü Yıl Kupası: 1976
Atlantik Kupası: 1976
Rio Branco Kupası: 1976
Roca Kupası: 1976
Euro NCAP

Euro NCAP Logo
Euro NCAP, (İngilizce: European New Car Assessment Programme, Türkçe: Avrupa Yeni Otomobil Değerlendirme Programı) Avrupa pazarındaki otomobillerin güvenlik ve performanslarının değerlendirildiği bir düzenlemedir. 1997 yılında İngiltere'de Transport Research Laboratory ile United Kingdom Department for Transport işbirliğiyle kuruldu. Bu kuruluş, Avrupa Komisyonu ve Almanya, İsveç, Hollanda ve İspanya tüketici ve motorlu araç organizasyonları tarafından da destekleniyor. Merkezi Belçika'nın Brüksel şehrindedir. Amerika Birleşik Devletleri'nin Insurance Institute for Highway Safety sistemi ile eşdeğerdir. Euro NCAP yeni araçlar için yaptığı çarpışma testlerinde yıldızlı bir puanlama sistemi kullanmaktadır. Yapılan bu testlerde ön, yan ve direk çarpışmalarından elde edilen veriler belirli prosedüre uygun şekilde sürücü, yolcu ve çocuk ile yaya güvenliği alanında ayrı ayrı değerlendirilerek bu yıldızlarla değerlendirilir; asgarî 0, azamî 5 yıldız verilir.
Ön çarpışma testinde 64 km/saat (40 mil/saat) hızındaki araç duran bir bariyere çarpmaktadır. Yan çarpışma testinde ise 50 km/saat (31mil/saat) hızındaki bir bariyer aracın sürücü kapısı tarafından çarpmakta, direk ile yapılan çarpışma testi ise 29 km/saat  (18 mil/saat) hızında yanal hareket  eden araç 259 mm. çapındaki durağan bir direğe yine sürücü kapısı kısmından çarptırmak suretiyle gerçekleştirilir.
Yapılan bu testler, otomobil üreticilerinin güvenlik donanımlarını geliştirmesi ve standart hale getirmesini sağlayarak kara ulaşımı güvenliğini artırmayı amaçlamaktadır. Testlerden en yüksek derece olan 5 yıldızı alan ilk otomobil Renault Laguna'dır.
Otomobil sınıfları

A sınıfı (mini araba)
B sınıfı (küçük araba)
C sınıfı (orta büyüklükteki araçlar)
D sınıfı (büyük arabalar)
E sınıfı (orta büyük arabalar)
F sınıfı (lüks arabalar)
J sınıfı (Arazi araçları dahil spor amaçlı araçlar)
M sınıfı (Çok amaçlı arabalar)
S sınıfı (Spor arabalar)
Fayo

| Fayo |
| --- | --- |
Fayo, 2010'da Lorient'teki Interceltic Festivali'nde sahnede
Genel bilgiler
Unvanı: Fayo
Doğum: Mario LeBlanc 18 Ekim 1977(1977-10-18) Dieppe, New Brunswick, Kanada
Ölüm: 30 Eylül 2024 (46 yaşında) Dieppe, New Brunswick, Kanada
Tarzlar: Folk, rock
Meslekler: Müzisyen ve şarkıcı
Çalgılar: Gitar, vokal
Etkin yıllar: 1996-2024
İlişkili hareketler: "Réveil" Rémi Arsenault Steven LeBlanc Lepa Brena Hajrudin Hari Varešanović

Mario LeBlanc ya da Fayo (18 Ekim 1977 – 30 Eylül 2024), Kanadalı müzisyen ve şarkıcı.