stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Nilüfer Hatun
Baş hâtunluğu

Faslı gezgin İbn Battuta'nın İznik'te bizzat kendisi ile görüştüğünü Nilüfer Hatun'un huzuruna kabul edildiğinde onu Beylûn Hatun Olarak seyyahatnamesine kaydetmiştir Orhan Gazi'nin Baş hâtunudur. Nilüfer, "lotus" adındaki kutsal çiçek anlamına gelir. Onun bu adı, İznik'teki imaretinin kitabesinde yazılıdır. İslâmî bir adı olmayan Nilüfer'in sağlığında yaptırdığı tesisler arasında herhangi bir cami bulunmamaktadır. İbn Battuta'nın naklettiğine göre Orhan Gazi ile birlikte Bursa'da oturmayan Beylûn Hâtun, ondan ayrı olarak o yıllarda "Anadolu'nun Kudüs'ü" olarak adlandırılabilecek kadar Hristiyanlarca kutsal kabul edilen İznik'te ikamet etmekteydi. İznik'e giden gezgin İbn Battuta, bomboş olan kentte saray hizmetkârlarından birkaçı ve sultanın hanımı Beylun hatun oturuyor, Beylun hatun kent toplumuna hükümranlık eden erdemli iyi yürekli bir kadın. Kendisi adil ve olgun bir yönetici Emirindeki hizmetkârlar kendisini çok severdi her sözünü yerine getirirlerdi. İznik'te Sultanönülü (Eskişehir) fakih Hacı Alâeddin'e konuk olan İbn Battuta söylediğine göre Orhan Gazi seferlerde iken kentin yönetimini ve askeri yönetimi Beylûn Hatun üstlenmiştir. Askerlerin komutası Beylûn Hatun'dadır. Orhan Gazi'nin eşlerinden dindarlığıyla ünlü olan Beylûn Hâtun olduğunu ve Hacı Alâeddin ile birlikte ziyaretine gittikleri Beylûn Hâtun'un kendilerine izzet ve ikramlarda bulunduğunu, birkaç gün sonra Orhan Bey'in de oraya geldiğini yazmaktadır.
Hayır işleri ve tarihe bıraktıkları

Nilüfer Hatun İznik Ve Bursa'yı, Camiler imaretler, medreselerle donattı. Bursa'da kaplıca kapısı yanında bir tekke, Bursa kalesinde bir cami.Darülharp Mahallesi'nde bir mescit, kendi adını taşıyan Nilüfer çayı .Bursa Mudanya yolu üzerinde bir Irmağa köprü yaptırdı. Köprü kendi adıyla anılır  İznik'te, oğlu I. Murad tarafından kendisinin adına bir imarethane inşa edilmiştir. Ayrıca yaptığı hayır işleriyle. Bursalıların gönlüne taht kurmuştur. Adı yüzyıllar sonra Bursa'nın bir ilçesine verilmiştir. Kabri Bursa'daki Orhan Gazi Türbesi'ndedir. Ayrıca adı, Orhan Gazi'nin kendi türbesi olan Bursa'daki (Gümüşlü) Tophane'de bulunmaktadır.
Popüler kültürdeki yeri

1988'de TRT 1 de yayımlanan Kuruluş "Osmancık" dizisinde Sema Yunak tarafından canlandırılmıştır.
Hacivat Karagöz Neden Öldürüldü? adlı Türk Filminde Ayşe Tolga tarafından canlandırılmıştır.
Günümüzde Atv'de yayınlanan Kuruluş Osman dizisinde Ecem Sena Bayır tarafından canlandırılmaktadır.
Ta-Nehisi Coates

| Ta-Nehisi Coates |
| --- | --- |
Virginia Üniversitesi'nin 2015 Topluluğu Martin Luther King, Jr. 2015 Kutlamasında açılış konuşmasını yapan Coates
Doğum: Ta-Nehisi Paul Coates 30 Eylül 1975 (49 yaşında) Baltimore, Maryland, ABD
Eğitim: Howard University
Meslek:  Yazar  Gazeteci 
Evlilik: Kenyatta Matthews
Çocuk(lar): 1
Ebeveyn(ler): Cheryl Lynn Coates (née Waters)  William Paul Coates
Ödüller: 2014 George Polk Ödülü 2015 MacArthur Fellows Programı 2015 Kurgu Dışı Ulusal Kitap Ödülü

Ta-Nehisi Paul Coates  (/ˌtɑːnəˈhɑːsi/ TAH-nə-HAH-see ; d. 30 Eylül 1975)  Amerikalı yazar ve gazetecidir. The Atlantic'te ulusal muhabir olarak çalıştığı süre boyunca, özellikle Afrikalı Amerikalılar ve beyaz üstünlüğü ile ilgili kültürel, sosyal ve politik konular hakkında yazmış ve geniş bir okuyucu kitlesi kazanmıştır.
CoatesThe Village Voice, Washington City Paper ve Time için de çalışmıştır. The New York Times Magazine, The Washington Post, The Washington Monthly, O: the Oprah Magazine ve diğer yayıncılara katkıda bulunmuştur.
Kurgusal olmayan üç kitap yayımladı: The Beautiful Struggle, Dünyayla Benim Aramda (kitap) ve We Were Eight Years in Power: An American Tragedy. Dünyayla Benim Aramda Kurgusal Olmayan kitap dalında 2015 Ulusal Kitap Ödülü'nü kazandı. Ayrıca Marvel Comics için bir Kara Panter serisi ve bir Kaptan Amerika serisi yazmıştır. İlk romanı The Water Dancer 2019'da yayınlandı.
İlk yılları

Coates Baltimore, Maryland'de doğdu. Babası William Paul Coates, Vietnam Savaşı gazisi, eski Kara Panter, yayıncı ve kütüphaneciydi. Annesi Cheryl Lynn Coates (kızlık soyadı Waters) bir öğretmendi. Coates'in babası, Afro-Amerikan kitaplarında uzmanlaşmış yayıncılık şirketi olan Black Classic Press'i kurdu ve yönetti. Şirket başlangıçta Kara Kitap adlı bir Kara kitapçı işleten George Jackson Hapishane Hareketi (GJPM) adlı tabandan bir örgütten doğdu. Daha sonra, Coates ailesinin evinin bodrum katında bir masa üstü matbaa ile Black Classic Press kuruldu.
Coates'in babasının dört kadından beşi erkek, ikisi kız olmak üzere yedi çocuğu oldu. Babasının ilk karısının üç çocuğu, Coates'in annesinin iki oğlu ve diğer iki kadının da birer çocuğu oldu. Çocuklar birbirine sıkı sıkıya bağlı bir ailede büyüdü. Çoğu annesiyle ve bazen de babasıyla yaşıyordu. Coates, yetiştirilme tarzının tamamı boyunca babasıyla birlikte yaşadığını  ve ailede, önemli kapsayıcı odak noktasının çocukları aileye dayalı değerlerle, yaşlılara saygılı ve topluma katkı sağlama olarak yetiştirilmek olduğunu söyledi. Bu büyüdüğü toplulukta yaygın olan bir aile yaklaşımıydı. Coates, crack salgını sırasında Baltimore'un  Mondawmin semtinde büyüdü.
Coates'in edebiyata olan ilgisi, küçük yaşlardayken annesinin kötü davranışlarına yanıt olarak ondan denemeler yazmasını istemesiyle başladı. Babasının Black Classic Press ile çalışması büyük bir etki yarattı. Coates, babasının yayınladığı kitapların çoğunu okuduğunu belirtir.
Coates, Woodlawn Lisesi'nden mezun olmadan önce William H. Lemmel Ortaokulu ve Baltimore Politeknik Enstitüsü dahil Baltimore bölgesindeki bir dizi okula gitti. Howard Üniversitesi'ne girdi ve beş yıl sonra gazetecilik kariyerine başlamak amacıyla okuldan ayrıldı. Ailesinin üniversite mezunu olmayan tek çocuğudur. 2014 yılının ortalarında Fransa'nın Paris kentinde bir yazarlık bursuna hazırlanmak için Middlebury College'da yoğun bir Fransızca programına katıldı.
İlk yılları > Gazetecilik

Coates'in ilk gazetecilik işi The Washington City Paper'da muhabirlikti. Burada editörü David Carr'dı. 2000'den 2007'ye kadar Philadelphia Weekly, The Village Voice ve Time gibi çeşitli yayınlarda gazeteci olarak çalıştı. The Atlantic için Bill Cosby ve muhafazakarlık hakkındaki ilk makalesi "Beyaz Adama Nasıl Kaybettik", kariyerinde yeni, daha başarılı ve istikrarlı bir aşama başlattı. Makalesiyle popüler, etkili ve yüksek düzeyde topluluk katılımına sahip bir blog olan The Atlantic için yazmaya başladı.
Ödüller

2012: Görüş ve Analiz Gazeteciliği için Hillman Ödülü
2013: "Fear of a Black President" için Denemeler ve Eleştiri alanında Ulusal Dergi Ödülü
2014: "The Case for Reparations" için Yorum alanındaGeorge Polk Ödülü
2015: Harriet Beecher Stowe Center "The Case for Reparations" için Sosyal Adaleti Geliştirmek alanında Yazma Ödülü
2015: Paris'teki Amerikan Kütüphanesi Ziyaret Bursu
2015: Between the World and Me için Kurgusal Olmayan Ulusal Kitap Ödülü
2015: John D. ve Catherine T. MacArthur Vakfı Üyesi
2015: Between the World and Me için Kurgusal Olmayan Kirkus Ödülü
2018: We Were Eight Years in Power  için Kurgu Dışı Dalında Dayton Edebiyat Barış Ödülü
2018: Black Panther: World of Wakanda için En İyi Sınırlı Dizi dalında Eisner Ödülü (Roxane Gay ve Alitha E. Martinez ile birlikte)
2020: The Water Dancer için British Fantasy Society Sydney J. Bounds Ödülü
2010 Brooklyn Kitap Festivali'nde Coates
Ahmet Tevfik Yücesoy

| Ahmet Tevfik Yücesoy |
| --- | --- |

Doğum: 1877 Kerkük,  Osmanlı
Ölüm: 8 Mart 1959 İstanbul
Meslek: Yazar

Ahmet Tevfik Yücesoy (1877 Kerkük, Osmanlı İmparatorluğu - 8 Mart 1959 İstanbul) Osmanlı Lazı yazar. Türkiye'deki ilk satranç derneği olan İstanbul Satranç Derneği'nin ve Laz Tekamül-i Milli Cemiyeti'nin kurucu başkanı olarak bilinmektedir.
Hayatı

Urfa mutasarrıfı Kavaszade Büyük Hasan Rıza Paşa'nın tek erkek çocuk olarak Kerkük'te doğdu. Aslen Fındıklı'nın Çağlayan köyünden olan ailesinin soyu Gavazzade ailesine dayanmaktadır. Babasının memuriyeti sebebiyle Anadolu ve Irak şehirlerinde ilk öğretimini aldı. Daha sonra İstanbul'da askeri rüştiyeye gitti. Askeri Rüstiye'de Fransızca öğrendi. Askeri okuldan sonra Balkan Savaşları'na katıldı. Bu dönemde İttihat ve Terakki Partisi'nin fikirlerini benimsemedi. Aktif askerlik mesleğinden kıdemli yüzbaşı olarak ayrıldı ve rüştiyelerde Fransızca öğretmenliği yaptı. 1916'da Adana Maarif Müfettişliği yaptı. 30 Mart 1919'da Lazların kültürel özgürlüklerine kavuşmasını talep eden ama ayrılıkçı bir amaç gütmeyen Laz Tekamül-i Milli Cemiyeti'ni kurdu. Cemiyetin başkanı olarak Karadeniz'e ve Gürcistan'a seyahatler gerçekleştirdi. Laz kültür hareketiyle ilgili fikirlerini 1918'de yayımladığı "Sevgili Vatandaşlarım Lazlara Rica-yı Mahsusum ve Tarihten Şanlı İki Sahife" adlı eserinde özetledi. Cumhuriyet Dönemi'nde politikadan çekilen Ahmet Tevfik Bey Kuleli Askerî Lisesi'nde ve İstanbul Teknik Üniversitesi'nde Fransızca öğretmenliği yaptı. 1943'te kurulan İstanbul Satranç Derneği'nin kurucu başkanlığını yaptı. 8 Mart 1959'da İstanbul'da öldü.
Eserleri

Sevgili Vatandaşlarım Lazlara Rica-yı Mahsûsum ve Târîhten Şânlı İki Sahife
Lorentz faktörü

Gama fonksiyonu ile karıştırılmamalıdır.
Lorentz faktörü veya Lorentz terimi bir cismin herhangi bir hıza sahip olmadığı durumla bir hıza sahip olması sırasında kütle, zaman ve uzay ölçümlerinde oluşacak ölçüm farklılıklarını açıklayan niceliktir. Lorentz faktörü, referans çerçeveleri arasında dönüşüm yapılabilmesini sağlayan Lorentz dönüşümünden doğar. Faktör, Lorentz elektrodinamiği içindeki erken görünümü yüzünden Hollandalı fizikçi Hendrik Lorentz adına ithaf edilmiştir.
Lorentz faktörünün aynı anda her yerde bulunması nedeniyle, genel olarak γ (Yunanca küçük gama) sembolü ile gösterilmiştir. Faktör bazen (özellikle Işıktan hızlı hareketin tartışmasında) γ yerine daha çok Γ (Yunanca büyük-gama) olarak yazılır.
Tanım

Lorentz faktörü matematiksel olarak şöyle tanımlanır:
burada:
v bağıl hızdır,
c Işığın vakumda sahip olduğu hızdır (ışık hızı).
β  v'nin c'ye bölümüdür.
t zaman koordinatıdır.
τ bir gözlemcinin kendi referans sisteminde gözlemlediği zaman aralığıdır. (en:Proper time)
Bu, tanımlamanın sadece bir yolu olsa da, uygulamada en çok kullanılan formudur. Tanımın alternatif formları için aşağıya bakınız.
Tanımı tamamlamak için, bazı yazarlar şöyle tanımlar:
bakınız hız ekleme formülü (Velocity-addition formula).
Lorentz faktörünün kullanımı

Aşağıda özel görelilikte Lorentz faktörünün γ olarak kullanıldığı bazı formüller gösterilmiştir:
Lorentz dönüşümü: En basit durumda x-ekseninde referans çerçeveleri arasında düzgün doğrusal hareket (v) olduğunda bir eylemsiz referans çerçevesinden (x, y, z, t) diğer eylemsiz referans çerçevesine (x′, y′, z′, t′) göre uzayzaman koordinatlarının nasıl değiştiğini açıklar. X-ekseni dışındaki eksenler burada gösterilmemiştir.
Yukarıdaki dönüşümlerin sonuçları şunlardır:
Zaman genişlemesi: Hareket eden referans çerçevesindeki birim zaman (∆t′) hareket etmeyen referans çerçevesindeki birim zamandan (∆t) daha uzundur:
\Delta t'=\gamma \Delta t
Uzunluk kısalması: Bir cismin eylemsiz referans çerçevesine göre düzgün doğrusal hareket yaparken sahip olduğu birim uzunluk (∆x′) cismin eylemsiz referans çerçevesine göre hareketsiz olduğu zamanki birim uzunluğundan (∆x), kısadır. Cismin kendi durağan referans çerçevesinde de birim uzunluk ∆x olacağından hızlanan cisimlerin hız doğrultusunda kısalacağı söylenebilir.
\Delta x'=\Delta x/\gamma
Momentum ve enerjinin korunumu şu sonuçlara yol açar:
Göreli kütle: Cismin eylemsiz referans çerçevesine göre düzgün doğrusal hareket yaparsa sahip olacağı kütle m cismin durgun kütlesi m0'dan büyüktür:
m=\gamma m_{0}
Göreli momentum: Göreli momentum ilişkisi klasik momentumla aynı formu alır fakat klasik kütle yeni göreli kütle kullanır:
{\vec {p}}=m{\vec {v}}=\gamma m_{0}{\vec {v}}
Göreli kinetik enerji: Göreli kinetik enerji cismin hareket halindeyken sahip olduğu toplam enerjiden cisim hareketsizken sahip olduğu toplam enerjinin çıkartılmasına eşittir. E_{k}=E-E_{0}=(\gamma -1)m_{0}c^{2}
Lorentz faktörü ( \gamma )  {\tfrac {v}{c}}'nin bir fonksiyonu olduğundan, göreli olmayan limit 




lim

v

/

c
→
0



E

k


=



1
2




m

0



v

2




{\textstyle \lim _{v/c\to 0}E_{k}={\tfrac {1}{2}}m_{0}v^{2}}

 olarak bulunur. Bu, kinetik enerjinin klasik mekanikteki halidir.
Sayısal değerler

Aşağıdaki tabloda sol sütunda β, orta sütunda Lorentz faktörü, son sütunda Lorentz faktörünün tersi gösterilmiştir.
| Hız (c'türünden)>  \beta =v/c\,\! | Lorentz faktörü>  \gamma \,\! | Tersi>  1/\gamma \,\! |
| --- | --- | --- |
0.000: 1.000
| 0.100 | 1.005 | 0.995 |
| 0.200 | 1.021 | 0.980 |
| 0.300 | 1.048 | 0.954 |
| 0.400 | 1.091 | 0.917 |
| 0.500 | 1.155 | 0.866 |
| 0.600 | 1.250 | 0.800 |
| 0.700 | 1.400 | 0.714 |
| 0.800 | 1.667 | 0.600 |
| 0.866 | 2.000 | 0.500 |
| 0.900 | 2.294 | 0.436 |
| 0.990 | 7.089 | 0.141 |
| 0.999 | 22.366 | 0.045 |
Lorentz faktörünün alternatif temsilleri

Ana maddeler: Momentum ve hız
Lorentz faktörünü yazmak için başka yollar da vardır. Yukarıda v hızı kullanıldı ama hız gibi momentum ve β de tanımlamak için uygundur.
Lorentz faktörünün alternatif temsilleri > Momentum

Göreli momentum formülünü Lorentz faktörü için çözmek şu formüle yol açar:
Bu forma çok sık rastlanılmaz fakat Maxwell-Jüttner dağılımı bu formu kullanır.
Lorentz faktörünün alternatif temsilleri > Hız oranı

Hız oranının ( {\tfrac {v}{c}}) tanımının Hiperbolik açı φ ile yapılması:
Ayrıca γ (hiperbolik özdeşliklerin) kullanımı ile şuna yol açar:
Lorentz faktörünün alternatif temsilleri > Seri açılımı (hız)

Lorenz faktörünün bir Maclaurin serisi vardır:
Lorentz faktörünü γ ≈ 1 + 1/2 β2 olarak almak düşük hızlarda göreli etkileri hesaplamak için kullanılabilir. v < 0.4 c (v < 120,000 km/s) için %1 hata payı ve v < 0.22 c (v < 66,000 km/s) için de %0.1 hata payı anlamına gelir.
Bu dizinin kısaltılmış versiyonları fizikçilerin özel göreliliğin düşük hızlarda klasik mekaniğe indirgendiğinin kanıtlamasını sağlar. Özel göreliliğin, aşağıdaki iki denklemi düşünülsün:
γ ≈ 1 ve γ ≈ 1 + 1/2 β2, için sırasıyla, bu onların klasik mekanikteki eşdeğerine indirger:
Lorentz faktörü denklemi ayrıca şu şekilde tekrar yazılabilir:
Lorentz faktörü denkleminin şu hali asimptotik bir biçime sahiptir:
İlk iki terim zaman zaman büyük hızlı  γ değerlerden hızları hesaplamak için kullanılır.
Hızın bir fonksiyonu olarak Lorentz faktörünün grafiği. Lorentz faktörünün başlangıç değeri 1 (v = 0 olduğunda) olur. Hız ışık hızına yaklaştıkça (v → c) Lorentz faktörü sınırsız olarak artar (γ→ ∞).
Sınırlı küme

Sınır (topoloji) ile karıştırılmamalıdır.
Matematikte, özellikle analizde, elemenlarının birbirinden uzaklığının sabit bir sayıdan küçük olduğu kümelere sınırlı kümeler denilir.  Sınırlı olmayan bir kümeye ise sınırsız küme denir.
Verilen bir küme hakkında sınırlılıktan bahsetmek için bu kümenin üzerinde tanımlı bir uzaklık fonksiyonunun, diğer deyişle, bir metrikten bahsetmek gerekecektir. Bu sebeple, kümeler için sınırlılık kavramı, üzerinde iyi-tanımlı bir metrik olmayan  herhangi bir topolojik uzay için geçerli olmaz.
Bir kümenin sınırı ise başka bir kavramdır ve topolojik sınıra işaret eder. Sınırlı bir kümenin topolojik sınırı olmayabilir. Örneğin, birim çemberin topolojik sınırı yoktur ama bütün elemanlarının büyüklüğü bire eşit olduğu için sınırlı bir kümedir. Başka bir örnek ise ters yönde verilebilir. Örneğin,  \mathbb {R} ^{2}deki üst yarı düzlemin topolojik sınırı, gerçel sayılar doğrusudur; yâni, topolojik sınırı vardır. Ancak, üst yarı düzlem sınırsız bir kümedir.
Sınırlı bir küme kapalı olmak zorunda değildir veya her kapalı küme sınırlı bir küme olmak zorunda değildir.
Tanım > Gerçel kümeler için tanım

Gerçel sayıların bir altkümesi  S verilmiş olsun.
Tanım > Gerçel kümeler için tanım > Üstten sınırlılık

Sdeki tüm  s değerleri için  k\geq s olacak şekilde bir  k gerçel sayısı varsa,  S kümesine üstten sınırlı ya da yukarıdan sınırlı denir. Tanımdaki  k gerçel sayısına ise  Snin üst sınırı denir. Tanımdaki önemli bir nokta,   k sayısının  S kümesinin elemanı olmak zorunda olmamasıdır. Başka bir önemli nokta ise, bir kümenin tek bir üst sınırının olmayabileceğidir. Örneğin,
S:=(0,1) kümesinin bütün elemanları  2'den küçüktür. Bu yüzden,  2  S kümesinin üst sınırıdır. Ancak,  (0,1) kümesinin bütün elemanları  1'den de küçüktür. Bu yüzden,   1 de  S kümesinin üst sınırıdır. Her iki üst sınır da  S kümesinin elemanı değildir.
S:=(0,1] kümesinin bütün elemanları  2'den küçüktür. Bu yüzden,  2  S kümesinin üst sınırıdır ve kümenin elemanı değildir. Ancak,  (0,1] kümesinin bütün elemanları  1'den de küçük veya 1'e eşittir. Bu yüzden,   1 de  S kümesinin üst sınırıdır ve 1 kümenin elemanıdır.
S:=(0,\infty ) kümesi üstten sınırlı değildir.
Tanım > Gerçel kümeler için tanım > Alttan sınırlılık

Sdeki tüm  s değerleri için  k\leq s olacak şekilde bir  k gerçel sayısı varsa,  S kümesine alttan sınırlı ya da aşağıdan sınırlı denir. Tanımdaki  k gerçel sayısına ise  Snin alt sınırı denir. 
Örneğin,
S:=(0,1) kümesinin bütün elemanları  -1'den büyüktür. Bu yüzden,  -1  S kümesinin alt sınırıdır. Ancak,  (0,1) kümesinin bütün elemanları  0'dan de büyüktür. Bu yüzden,   0 da  S kümesinin alt sınırıdır. Her iki alt sınır da  S kümesinin elemanı değildir.
S:=[0,1) kümesinin bütün elemanları  -1'den büyüktür. Bu yüzden,  -1  S kümesinin alt sınırıdır ve kümenin elemanı değildir. Ancak,  [0,1) kümesinin bütün elemanları  0'dan büyük veya 0'a eşittir. Bu yüzden,   0 de  S kümesinin alt sınırıdır ve 0 kümenin elemanıdır.
S:=(-\infty ,0) kümesi alttan sınırlı değildir.
Tanım > Sınırlılık

Gerçel sayıların bir altkümesine, eğer bu küme hem alttan hem de üstten sınırlı ise, sınırlı küme denir.
Tanım > Metrik uzaylarda tanım

(M,d) bir metrik uzay olsun ve  S metrik uzayın bir alt kümesi olsun. Eğer  S'deki tüm  s,t için  d(s,t)<r olacak şekilde bir  r>0 varsa  S kümesi  M içinde sınırlıdır. Eğer  M kendinin altkümesi olarak  sınırlı bir küme ise,  (M,d)ye sınırlı metrik uzay ya da  d sınırlı metriktir denir.
Tümüyle sınırlı metrik uzaylar aynı zamanda sınırlıdır.  \mathbb {R} ^{n} için tümüyle sınırlılık ve sınırlılık birbirine denk kavramlardır.
Bir metrik uzayın tıkız olması için bu uzayın hem tam uzay hem de tümüyle sınırlı uzay olması gerekli ve yeterlidir.
Öklid uzayı  \mathbb {R} ^{n} nin bir altkümesinin tıkızlığı için bu kümenin hem kapalı hem de sınırlı olması gerekir. Bu sonuç, Heine-Borel teoremi olarak bilinir.
Tanım > Topolojik vektör uzaylarında tanım

Topolojik vektör uzaylarında, sınırlı kümeler için, bazen von Neumann sınırlılığı olarak da adlandırılan, farklı bir tanım vardır. Topolojik vektör uzayının topolojisi, normlu vektör uzaylarının normu tarafından oluşturulan bir metrik durumunda olduğu gibi, homojen olan bir metrik tarafından oluşturuluyorsa  o zaman iki tanım aynıdır.
Tanım > Sıra teorisinde sınırlılık

Gerçel sayıların bir altkümesi, ancak ve ancak bu kümenin bir üst ve alt sınırı varsa sınırlıdır. Bu tanım, kısmî sıralı herhangi bir kümenin alt kümeleri için de alınabilir. Burada not edilmesi gereken, bu daha genel sınırlılık kavramının "boyut" kavramına karşılık gelmediğidir.
S, kısmî sıralı bir P kümesinin bir altkümesi olsun. Eğer, Sdeki tüm s elemanları için k ≥ s  olacak şekilde P 'de bir k varsa, o zaman Sye üstten sınırlı denir. k elemanına Snin üst sınırı denir. Alttan sınırlı ve alt sınır tanımları benzer bir şekilde tanımlanır.
(Ayrıca bkz: Üst ve alt sınır)
S, kısmî sıralı bir P kümesinin bir altkümesi olsun. Eğer Snin hem üst hem de alt sınırı varsa, o zaman S sınırlı olarak adlandırılır.
Ahmet Talat Onay

| Ahmet Talat Onay |
| --- | --- |

Doğum: 1885
Ölüm: 22 Eylül 1956
Meslek: Şair, Yazar, Edebiyat araştırmacısı, Halk edebiyatçısı, Siyasetçi
Çocuk(lar): 4

Ahmet Talat Onay (1885- 22 Eylül 1956), şair, yazar, edebiyat araştırmacısı, halk edebiyatçısı, siyasetçi.
Darülfünun Yüksek Muallim Mektebi Edebiyat Şubesi mezunudur. Kastamonu, İzmir Sultanisi Edebiyat ve Felsefe Öğretmenliği, Zonguldak, Bolu, Ankara Maârif Müdürlükleri, Yazarlık, TBMM II., III. ve IV. Dönem Çankırı, V. ve VI. Dönem Giresun, VII. Dönem Çankırı Milletvekilliği, II. Dönem Divân-ı Riyâset Kâtipliği yapmıştır. Evli ve dört çocuk babasıdır.
Hayatı

Çankırı'nın Perdedar Mahallesi'nde doğdu. Eğitimci bir ailenin oğluydu. Babası Hafız Numan Efendi İstanbul'da muallim eğitim aldıktan sonra başmuallim olarak Çankırı'da çalışmıştı. Ahmet Talat orta öğrenimini Çankırı, Kastamonu ve Ankara'da tamamladı. Darülfünun Edebiyat Şubesi'ne girdi. 1910 yılında mezun oldu. Bu dönemde Türklük ve Türkçülük kavramlarıyla tanıştı. Sırasıyla Ankara Darülmuallimin Rüşdiyesi edebiyat öğretmeni, Kastamonu Sultanisi edebiyat öğretmeni, İzmir Sultanisi edebiyat öğretmeni olarak görev yaptı.
Bu dönemde Anadolu ve Duygu gazetelerinin başyazarlığını yapmaktadır. Yazdığı makalelerle millî duyguların canlandırılmasına çalışır. İzmir'in işgaline karşı gösterdiği tepkiler sebebiyle tutuklanır. Kastamonu'ya edebiyat öğretmeni olarak atanır. Millî mücadeleyi desteklemeye Tiraje, Köroğlu ve özellikle Açıksöz dergilerinde yazdığı yazılarla devam eder. Zonguldak Millî ğitim Müdürlüğü görevini Ankara Millî Eğitim Müdürlüğü görevi takip eder. Kendi isteğiyle Bolu Millî Eğitim Müdürlüğü'ne geçiş yapar. Burada Bolu Salnamesi'nin hazırlanmasında çaba sarf eder. 12 Ağustos 1923'te 2. Dönem Çankırı Milletvekili seçilir. Ahmet Talat bundan sona 4. ve 7. dönemlerde Çankırı, 5. ve 6. dönemlerde Giresun milletvekili seçilir.
Özel hayatında acılar çekmiş bir insandır Ahmet Talat. Dört çocuğunu da çeşitli hastalıklar sebebiyle kaybeder. Daha sonra baldızının 2 yaşındaki kızı Yıldız Onay Işık'ı evlat edinmiştir. Son dönem yazın hayatında bu acıların etkisi ağır basmaktadır.
Başlıca Eserleri

Âşık Dertli: Bolu 1928.
Halk Şiirlerinin Şekil ve Nev'i, İst.1928.(C.Kurnaz tarafından yeniden yayınlandı)
Çankırı Şairleri, Cilt I, Çankırı, 1931;Cilt II, Çankırı 1933.
Türk Şiirlerinin Vezni, İstanbul, 1933. (C.Kurnaz tarafından yeniden yayınlandı)
Âşık Tokatlı Nuri, Çankırı 1933.
Dâstân-ı Ahmet Haramî, Çankırı 1933.
Sarı Çiğdemler (Şiirler), Haz. Cemal Kurnaz, İst.1993.
Eski Türk Edebiyatında Mazmunlar ve İzahı, Haz. Cemal Kurnaz, Ankara 1992.
Millî Mücadele Yazıları, Haz.Cemal Kurnaz-Şefika Kurnaz, İstanbul 1995.
IC 167

IC 167, Koç takımyıldızında yaklaşık olarak 118,72 MIy (36,4 Mpc) uzaklıkta bulunan bir ara sarmal gökadadır. Bigourdan tarafından 4 Ocak 1889 tarihinde keşfedildi ve Dreyer'ın ilk Dizin Kataloğu'na eklendi. Halton Arp tarafından görüntülenmiş ve Arp 31 olarak "İntegral işaretli sarmal gökadalar" kategorisi altında Tuhaf Gökadalar Atlası'na dahil edilmiştir. Atlas'ta "Kuzeyde 5 yay dakika mesafede yüksek yüzey parlaklığına sahip düzensizlik" notu yer almaktadır. Bu ifade muhtemelen IC 167 ile yaklaşık aynı mesafede bulunan ve muhtemelen fiziksel bir yoldaş olan NGC 694'e atıfta bulunmaktadır, hatta her ikisinin de NGC 691 Grubunun bir parçası olduğu düşünülmektedir. Bununla birlikte Arp 31 sadece IC 167'yi içerir ve Tuhaf Gökadalar Atlası'nda gösterilen plakada da yalnızca IC 167 yer almaktadır.
Grup üyeliği

IC 167, NGC 691 Grubu'nun bir üyesidir. Yakınındaki NGC 694 ile etkileşim halinde olduğuna dair bazı kanıtlar vardır ve bu iki gökada bazı HI bölgelerini paylaşıyor gibi görünmektedir. IC 167'de görünen gelgit etkisi başka bir gökadayla olan etkileşimin bir göstergesidir. Bu iki gökada arasındaki etkileşimin ne kadar süredir devam ettiği ise güncel araştırmaların konusudur.
NGC 691 Grubu.