D'Alembert paradoksu
İnce Sınır Tabaka Teorisi: Prandtl

Alman fizikçi Ludwig Prandtl 1904'te ince viskoz sınır tabakaların Rayleigh'in yorumundaki gibi sürüklenme kuvvetinde çok etkili olacağını ifade etti. Prandtl bu fikri daha da ileri götürerek, yüksek hız ve Reynolds sayılarında kaymaz sınır koşulunun (akışkan parçacıklarının katı yüzeylerdeki düzensizliklere yapışması ve orada katıyla aynı hıza sahip olması) yakın bölgelerdeki serbest akış hızı ile gövdedeki akış hızı arasında ciddi farklara sebep olacağını ve bu ciddi farkların büyük kuvvetler yaratacağını da ifade etmişti. Ayrıca bu büyük kuvvetler, akışta momente dolayısıyla dönüşlere ve kaosa sebep olmaktaydı. Böylece akışın karışıp enerji alışverişi yapması ciddi oranda artmış oluyordu. Buradaki kinetik enerji alışverişi (daha genel bir ifadeyle sınırdaki akışkanların, dönüşten ötürü çevresine enerji saçması ve yüksek hız gradyanlarından ötürü karşı kuvvetlerle karşılaşması ile enerji kaybetmesi) diğer teorilerin tam olarak eksik kaldığı yeri doldurmaktaydı. Akış, yüksek kuvvet ve hareketlere karşı sanki katı bir tepeyi tırmanmaya çalışıyordu ve enerji kaybediyordu. Dolayısıyla serbest akış alanından aldığı enerjiyi bir süre sonra karşı kuvvetlere göre tamamen kaybediyor ve katıdan ayrılmaya başlıyordu. Bu ayrılma, arka bölgelere yani enerjinin en aza indiği yerlerde oluyor ve arka bölgelerde ciddi bir düşük basınç bölgesi bırakıyordu. Bu da yapısal sürüklenme kuvvetini (basınç farkından kaynaklanan) ortaya getiriyordu. Bu, sürtünmeden; viskoz etkilerden kaynaklanan sürüklenme kuvvetinden bile daha fazla olabiliyordu.
Prandtl'ın senaryosuna kanıt, uzun ve dik çıkan gövdelerde yüksek Reynolds sayılarındaki akışlarda bulunabilir. (Örneğin silindir) Başta, akış potansiyel teoriyle birebir uyumluluk gösterir ancak belli bir süre sonra enerjisi düştüğü için, durgunluk noktasında yani akışkan parçacıklarının dengeye geldiği yerde akışkan artık gövdeden ayrılır ve serbest akışa katılır; böylece arkada bir düşük basınç alanı kalır.
Prandtl bu hipotezini, katıların yakınındaki ince tabakalarda viskoz etkilerin yüksek olması üzerine geliştirmiş ve bu bölgelere sınır tabaka adını vermiştir. Bu tabakalar katıdaki sıfır göreceli hızdan serbest akıştaki V hızına kadar olan gradyan bölgesinde oluşur ve buradaki yüksek gradyanlardan ötürü yüksek stresler oluşturur. Ancak bu bölgelerin haricinde viskoz etkiler; Newton'un akışkanlardaki kayma stresinin tanımına göre (hızın türevine bağlıdır) hız değişimleri çok az olduğu için kaybolur. Böylece sınır tabakaların dışında potansiyel teorinin doğru olduğu sonucuna varabiliriz. Viskoz etkilerin de işin içine dahil edildiği tam akışkan modeli (sürekli ortamlar mekaniği yani parçacıkların paketler halinde modellenmesi ile) doğrusal olmayan Navier-Stokes denklemleri ile tamamlanmıştır. Bu denklemler çoğu akış için matematiksel olarak hala çözülememektedir. Ancak Prandtl'ın hipotezi kullanılarak sınır tabakaların küçüklüğü ve içindeki olayların modellenmesi ile Navier-Stokes denklemleri çözülebilir formlara getirilebilmektedir. Düz bir plaka üzerindeki viskoz akış ise sınır tabaka modelinin Navier Stokes ile birlikte uygulanması ile Blasius (Prandtl'ın doktora öğrencisi) tarafından Rayleigh'in geliştirdiği boyutsuz sayılar uygulamasının da kullanılması ile(diferansiyel denklemlerin normalizasyonu kullanılmıştır) analitik olarak akış hakkındaki her bilgiyi bulabilmiştir. (Sürüklenme kuvveti, basınç değişimi, hız değişimi vb.)
Prandtl teorisi hidrodinamik ve aerodinamik yapılar tasarlarken büyük önem kazanmıştır. Zira bu yapılarda, uzun ve çıkışlı gövdeler (bluff bodies) kullanılmaktadır ve bu gövdeler üzerindeki yapısal ve sürtünmeye dayalı sürüklenme kuvvetlerinin bulunması gerekmektedir.Ayrıca, tasarım bazında akış boyunca bütün basınç dağılımlarının bulunması bile büyük önem kazanmaktadır. Zira uçakların ve su altı araçlarının tasarımı sırasında basınç dağılımları, sürtünme kuvveti değişimleri; hangi parçaların ne şekilde tasarlanacağı hakkında önemli bilgiler vermektedir. Ayrıca, uçuş veya yüzme boyunca gövdenin hareketinin çevredeki akışkanı nasıl etkilediği bile önemli bir konudur.
Akışa dik duran bir plaka üzerinden geçen, sıkıştırılamayan potansiyel akış (2 boyutta); kenarlardan ayrılan iki akış çizgisinin yol boyunca basınçları sabittir(ki bu da bu teorilerdeki hatayı getiriyor.)
Silindir çevresindeki akışkan için basınç dağılımı. Kesikli mavi çizgi potansiyel akış teorisine göre basınç dağılımını gösteriyor. Düz mavi çizgi  deneyler sonucu yüksek raynolds saylarında bulunan basınç dağılımını gösteriyor. Basınç  silindirin yüzeyinden olan dairesel uzaklıktır. Pozitif basınç silindirin içinde, merkeze doğrudur. Negatif basınç silindirin dışına doğru çizilir.