Spiraller listesi

.
Bu Spiraller listesi, matematiksel olarak tanımlanan spiralleri içerir.
| Resim | Ad | İlk Tanımlama | Denklem | Açıklama |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | Çember |  |  r=k | tüm değişkenlerin sıfıra eşit olduğu (trivial) spiral |  |
|  | Arşimet spirali | y. MÖ 320 |  r=a+b\cdot \theta  |  |  |
|  | Euler spirali | 1696 | S(t) ve C(t) Fresnel integralleri olmak üzere kompleks düzlemde B(t)=S(t)+iC(t) noktalarının geometrik yeridir. | aynı zamanda Cornu spirali veya çokterimli (polinom) spiral olarak adlandırılır. |  |
|  | Fermat spirali (aynı zamanda parabolik spiral) | 1636 |  r^{2}=a^{2}\theta  |  |  |
|  | Hiperbolik spiral | 1704 |  r=a/\theta  | aynı zamanda ters spiral |  |
|  | Lituus spirali | 1722 |  r^{2}\theta =k |  |  |
|  | Logaritmik spiral | 1638 |  r=a\cdot e^{b\theta } | yaklaşımları doğada da bulunur. |  |
|  | Fibonacci spirali |  | dairesel yay, Fibonacci döşemesinde (sonsuz bir geometrik düzlemin birbirine uyumlu düzlem figürleriyle kaplanması) karelerin zıt köşelerini birbirine bağlar | altın sarmalın benzeri |  |
|  | Altın spiral |  |  r=\varphi ^{\theta {\frac {2}{\pi }}}\, | logaritmik sarmalın özel durumu |  |
|  | Theodorus sarmalı (veya Pisagor spirali) |  |  | Arşimet spiraline yaklaşan bitişik dik üçgenlerden oluşan poligonal bir spiral |  |
|  | İçe kıvrık (involut) | 1673 |  |  |  |
|  | Helezon |  |  r(t)=1,\,  \theta (t)=t,\,  h(t)=t.\, | 3-boyutlu bir spiral |  |
|  | Kerte hattı (veya loksodrom) |  |  | bir küre üzerine çizilmiş spiral türü |  |
|  | Cotes spirali | 1722 |  | Özel bir durumu epispirali başka bir özel durumu ise hiperbolik spirali verir. |  |
|  | Poinsot spiralleri | 1722? |  r=a\operatorname {csch} (n\theta ),\,  r=a\operatorname {sech} (n\theta ) |  |  |
|  | Nielsen spirali | 1993 |  x(t)=\operatorname {ci} (t),\,   y(t)=\operatorname {si} (t) | Sinüs integralini ve kosinüs integrallerini kullanan Euler spiralinin bir varyasyonu |  |
|  | Poligonal spiral |  |  | logaritmik sarmalın özel duruma ait benzeri |  |
|  | Fraser Spirali | 1908 |  | Spirallere dayalı optik illüzyon |  |
|  | Conchospiral |  |  {\begin{cases}r=\mu ^{t}a\\\theta =t\\z=\mu ^{t}c\end{cases}} | bir koninin yüzeyindeki üç boyutlu spiral. |  |
|  | Calkin–Wilf spirali |  |  |  |  |
|  | Ulam spirali (aynı zamanda asal sayı spirali) | 1963 |  |  |  |
|  | Sack spirali | 1994 |  | Ulam spiralinin ve Arşimet spiralinin varyasyonu. |  |
|  | Seiffert küresel spirali | 2000 | k pozitif bir sabit sayı ve sn(s) ile cn(s) Jacobi eliptik fonksiyonları olmak üzere  {\begin{cases}r=sn(s,k),\\\theta =ks,\\z=cn(s,k)\end{cases}} | bir kürenin yüzeyindeki spiral eğri. |  |
|  | Çekme eğrisi (Traktris) spirali | 1704 |  {\begin{cases}r=A\cos(t)\\\theta =\tan(t)-t\end{cases}} |  |  |
|  | Pappus spirali | 1779 |  {\begin{cases}r=a\theta \\\psi =k\end{cases}} | Pappus ve Pascal tarafından incelenen 3 boyutlu konik spiral |  |
|  | Doppler spirali |  |  {\begin{cases}x=a(t\cos(t)+kt)\\y=at\sin(t)\end{cases}} | Pappus spiralinin 2 boyutlu projeksiyonu |  |
|  | Atzema spirali |  |  {\begin{cases}x=\sin(t)/t-2\cos(t)-t\sin(t)\\y=-\cos(t)/t-2\sin(t)+t\cos(t)\end{cases}} | Katakostiği (yansıyan ışınların tek noktada toplanmasıyla oluşan eğri ya da yüzey) bir daire oluşturan olan eğri. Arşimet sarmalına yaklaşır. |  |
|  | Atomik spiral | 2002 |  r=\theta /(\theta -a) | Bu sarmalın iki asimptotu vardır; biri 1 birim yarıçaplı daire ve diğeri  \theta =a doğrusudur |  |