Kapalı zamansı eğri
Işık konileri

Genel görelilikte bir sistemin evriminden ya da daha spesifik olmak gerekirse Minkowski uzayından bahsederken, fizikçiler çoğunlukla “ışık konisi”ne başvururlar. Işık konisi; mevcut durumu verilen bir cismin gelecekte geçireceği tüm olası evrimleri ya da mevcut konumu verilen cismin tüm olası konumlarını yansıtır. Cismin olası gelecek konumları, hareket edebileceği hızla sınırlıdır ve bu da en fazla ışık hızı olabilir. Örneğin, t0 anında p konumunda bulunan bir cisim t1 zamanına kadar yalnızca c(t1 − t0) sınırında bulunan konumlarda yer alabilir.
Bu genelde konumlar yatay, geçen zaman da dikey eksende uzanacak şekilde; zaman için t ve uzay için ct birimleri kullanılarak grafikte gösterilir. Buradaki temsilde ışık t zamanda ct birim yol alırken ışık konisi, cismi merkez alan 45 dereceli açılarla gösterilmiştir. Böyle bir diyagramda, cismin gelecekteki tüm olası konumları koni üzerinde yer almaktadır. Buna ek olarak, her uzay konumunun bir gelecek zamanı vardır, bunun anlamı da herhangi bir cismin uzaydaki herhangi bir konumda süresiz olarak kalabileceğidir.
Bu diyagram üzerindeki her bir noktaya durum denir. Ayrık durumlara, eğer zaman ekseni boyunca ayrılmışlar ise zamansı ve eğer uzay ekseni boyunca ayrılmışlarsa uzaysı denir. Eğer cisim serbest düşüşte olsaydı, t-ekseni boyunca yukarı yönde hareket edecek; eğer ivmelenirse aynı zamanda x ekseninde de hareket edecektir. Cismin izleyebileceklerinin aksine, uzayzamanda izlediği esas yola zaman çizgisi denir. Bir diğer tanım da, ışık konisinin tüm muhtemel zaman çizgilerinin temsili olduğudur.
“Basit” uzayzaman metriklerinde ışık konisi zamana doğru yönelmektedir. Bu da bir cismin aynı anda iki yerde bulunamayacağı olgusuna tekabül etmektedir, alternatif bir tanımsa cismin anlık olarak başka bir konuma gidemeyeceğidir. Bu uzayzamanlarda fiziksel cisimlerin zaman çizgileri, tanımsal olarak zamansıdır. Ancak bu yönelim yalnızca “lokal yassı” uzayzamanlar için geçerlidir. Eğimli uzayzamanlarda ışık konisi, uzayzamanın jeodeziğine doğru yana yatacaktır. Örneğin, bir yıldızın yakınlarında hareket ederken cisim yıldızın yerçekimi tarafından “çekilecek”, cismin zaman çizgisini etkileyecektir, bu yüzden de gelecek pozisyonların yıldızlara yakın şekilde uzanması olasıdır. Bu da denk gelen uzayzaman diyagramına doğru hafif yana yatmış bir ışık konisi olarak temsil edilmektedir. Bu koşullar altında serbest düşüşte olan bir cisim lokal t ekseninde ilerlemeye devam eder ancak dışarıdan bakan bir gözlemciye göre uzayda da ivmelenmekte olduğu görülecektir – örneğin cisim yörüngede değilse bu yaygın bir durumdur.
Uç örneklerde, uygun derecede yüksek eğimli metrike sahip uzayzamanlarda, ışık konisi 45 dereceden daha fazla da yana yatabilir. Bunun anlamı, cismin referans sistemine göre harici bir nihai koordinattan bakan gözlemcinin uzaysı ayrılmış potansiyel “gelecek” pozisyonlar görebileceğidir. Bu dış bakış açısıyla, cisim anlık olarak uzay boyunca seyahat edebilir. Bu tür durumlarda cismin mevcut uzaysal konumu kendi gelecek ışık konisinde bulunmayacağından, cisim hareket etmek zorundadır. Ek olarak, yeterli miktarda yana yatmayla, "geçmiş"te bulunan olay konumları dışarıdan görünebilir olacaktır. Kendisine uzay ekseni olarak görünen şeyin uygun bir hareketiyle, cisim dışarıdan bakıldığında zaman boyunca hareket ediyormuş gibi görünecektir.
Kapalı zamansı eğri, buna benzer ışık konilerinin kendileri üzerinden döngü oluşturaca şekilde bir araya getirilerek yaratılabilir, böylelilkle bir cismin bu döngü boyunca hareket edip sonra da harekete başladığı yere ve zamana dönmesi mümkün olacaktır. Böyle bir yörüngede bulunan cisim, serbest düşüşte bulunduğu sürece uzayzamanda tekrar tekrar aynı noktaya dönecektir. Orijinal uzayzaman konumuna dönmesi yalnızca bir ihtimaldir; cismin gelecek ışık konisine zamanda hem ileride hem de geride bulunan uzayzaman noktaları dahildir ve bu yüzden cismin bu koşullar altında zaman yolculuğu yapabilmesi ihtimaller dahilindedir.