stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Tuz
Türkiye'de tuzlar

Türkiye'de tuz eldesi; deniz, göl ve kaya tuzlalarından yapılmaktadır. Başta Çankırı, Hacıbektaş, Tepsidelik, Sarıkaya, Oltu, Kağızman, Kulp ve Sekili önemli tuzlalarımızdandır. Buralardan elde edilen tuzlar çeşitli safsızlıklar içermektedir. Örneğin Hacıbektaş'ta elde edilen tuzun analizinde % 0,53 suda çözünmeyen maddeler, % 1,65 kalsiyum sulfat, % 98,12 sodyum klorür bulunmuştur.
Tuz Gölü, Karapınar ve Palas gölleri tuz elde edilen önemli göllerimizdendir. Ankara'nın Şereflikoçhisar İlçesindeki Tuz Gölünde bulunan Kaldırım ve Kayacık tuzlalarından yılda ortalama 3.000.000 ton (2016 yılı itibarı ile), İzmir Çamaltı Tuzlasından yılda 150.000 ton tuz elde edilmektedir.
Deniz suyundan tuz elde edilen yerler arasında; Pendik (İstanbul), Tekkegöl (Edirne) ve Akçedeniz (Adana) sayılabilir.
Yurdumuzda üretilen kaliteli sofra tuzunun analizinde, % 0,24 nem, % 0,003 suda çözünmeyenler, % 0,007 Ca, % 60,52 klor ve eser miktarda Mg bulunmuştur.
2001 yılı dünya tuz üretimi 225 milyon ton , Türkiye'nin yıllık üretimi 1,8 milyon ton dolayında gerçekleşmiştir. Maden Tetkik ve Arama Genel Müdürlüğü (MTA) verilerine göre Türkiye'deki başlıca kayatuzu yataklarında tespit edilen toplam rezerv miktarı 867 milyon ton seviyesindedir. Yıldan yıla tuz üretimi değişmekle beraber yurdumuzda son yıllarda, yılda iki milyon ton civarında tuz üretilmektedir.
Tekel, rafine ve sofralık tuz üretimi yapmamaktadır. Bu tür tuz talebi özel sektör tarafından karşılanmaktadır.
Tuz giderme

Başta deniz suyu olmak üzere tuzlu suların tuzunun giderilmesi işlemidir. Dünyadaki suların % 97,2'si denizlerdedir. Artık taze su kaynaklarının yetmemesi sebebiyle günlük kullanımda veya sanayide deniz sularından faydalanma ihtiyacı doğmuştur. Bu da deniz suyundan tuz gidermek suretiyle taze su elde etme yolunu açmıştır.
Sanayide kullanmak amacıyla su üreten ilk büyük damıtma tesisi 1930'da Hollanda Antilleri'ndeki Aruba'da kurulmuştur. Damıtma en yaygın tuz giderme metodudur. Bu işlemde çok tesirli veya ani tesirli buharlaştırıcılar kullanılır.
Taze su üretiminde kullanılan metotlardan biri de zarlı metottur. Bu metotta tuzluluk oranı nispeten düşük olan kara suları arıtılır. Yarıgeçirgen bir zardan geçirilen tuzlu suyun suyu zarı geçerken, derişikleşen mineral tuzları arkada kalır.
Elektroliz metodunda ise çözünmüş tuzların artı ve eksi yüklü iyonlarının ayrı ayrı zarlı filtrelerden geçmesi maksadıyla voltaj uygulanır ve taze su iki filtre arasında kalır.
Bugün dünyada yaklaşık 1500 kadar tuz giderme tesisi kuruludur. Çoğunda damıtma metodu uygulanır. Tesislerin 300 kadarı Ortadoğu ülkelerinde kurulmuştur.
Tuz zehirlenmesi

Tuz zehirlenmesi temelde iki şekilde ortaya çıkar; su alımındaki yetersizlik ve aşırı tuz tüketimi. Sonuç olarak vücutta tuz ve dolayısıyla sodyum iyonlarının miktarı artarak zehirlenmeye neden olur. Tuz zehirlenmesine domuzlar ve kanatlı hayvanlar oldukça duyarlıdır. Kronik veya akut olarak ortaya çıkabilir.
Domuzlarda bu toksikasyonun nadir gözlenen erken bulguları; susuzluk çekme, pruritus (kaşıntı) ve konstipasyondur. Bunun yanında etkilenen domuzlarda görme yetisinin kaybı, sağırlık ve çevreye karşı ilgisizlik gözlenir; yeme-içme kesilmiş ve dış uyaranlara yanıt kaybolmuştur. Bilinçsizce hareketler, etraftaki cisimlere çarpma ve kendi etrafında dönme hareketleri görülebilir.
Su alımı sınırlı ise, 1-5 gün sonra çömelmiş vaziyette oturmayla karakterize aralıklı nöbetler geçirilir. Hayvan başını arkaya ve yukarıya doğru sallar ve sonunda tonik-klonik konvülziyonlar, kasılmalar meydana gelir. Ölümcül düzeyde olan durumlarda ise hayvan yan yatarak komatöz bir hal alır ve yaklaşık 48 saat içerisinde ölür.
Sığırlarda akut belirtiler gastrointestinal sistem ile merkezi sinir sistemi ile ilişkilidir. Hipersalivasyon, artan susama hissi, kusma veya regurgitasyon, abdominal ağrı ve diare erken bulgular olup; bunu izleyen süreçte ataksi, kendi etrafında dönme, körlük, sağırlık ve parsiyel paralizdir. Ancak sığırlarda bazen agresif ve saldırgan davranışlar da gözlenebilir. Tuz zehirlenmesinin sığırlarda meydana getirdiği bir bozukluk ise arka ayakları yürürken sürümedir.
Kanatlılarda ise, artan yoğun bir susuzluk hissi, solunum güçlüğü, gagadan sıvı akıntı gelmesi, halsizlik, diare ve ayaklarda paraliz yaygın gözlenen bulgulardır.
Genel olarak kanatlılar ve domuzlar tuz toksikasyonuna karşı daha duyarlıdır.
Tuz zehirlenmesi > Lezyonlar

İlk 48 saat boyunca eozinopeni gelişir ve bunu serebral korteks ile komşu meningsler çevresinde eozinofil lökosit infiltrasyonlarının (özellikle Wirchof-Robin boşlukları) oluşturduğu kuşaklar ile beyin ödemi (veya nekrozu) izler. 3-4 günlük bir süre sonra ise bu eozinofilik infiltrason alanları genellikle daha fazla genişlemeden kalır. Gastrointestinal mukoza yangılı, konjesyone ve bazen de hemorajik ülserli noktaları içerebilir.
Sığırlarda ise eozinofilik kuşaklar gelişmez ancak; abomazal inflamasyon veya ülserleşme (ya da her ikisi birden), iskelet kaslarında ödem ve hidroperkardium görülür.
Tavuklarda hidroperikardium görülür.
Akut, hızlı gelişen olgularda makroskobik lezyonlar meydana gelmez.
15. yüzyılda Paris'te tuz ticaretini gösteren bir resim.
Tarihte tuzun koruyucu Madde olarak kullanılmasını gösteren bir resim. Hollanda 1618.
Deniz tuzu üretimi (Dakar, Senegal)
Tuzlama bahçeleri
Oldukça saf haldeki Kristal Himalaya Tuzu
Hırvatistan cumhurbaşkanları listesi

Hırvatistan cumhurbaşkanı, Avrupa ülkesi Hırvatistan'da 1943 yılından bu yana ülkenin üst makamında yer alan kişiye verilen ünvandır.
1943 ile 1990 yılları arasında Yugoslavya'nın bir parçası olarak Hırvatistan Sosyalist Cumhuriyeti'nde kullanılmaya başlanan ünvan, ülkenin 1990 yılında bağımsızlığını ilan etmesi ile birlikte de kullanılmaya devam edilmiştir.
Hırvatistan cumhurbaşkanları listesi (1990-günümüz)

| # | Resim | Name | Göreve başlama | Görevi bırakma | Siyasi parti | Siyasi parti | Not |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  | Franjo Tuđman | 30 Mayıs 1990 | 10 Aralık 1999 |  | HDZ | Seçim yılı 1992, Seçim yılı 1995 |
| − |  | Vlatko Pavletić | 10 Aralık 1999 | 2 Şubat 2000 |  | HDZ | geçici (Sabor sözcüsü) |
| − |  | Zlatko Tomčić | 2 Şubat 2000 | 18 Şubat 2000 |  | HSS | geçici (Sabor sözcüsü) |
| 2 |  | Stjepan Mesić | 18 Şubat 2000 | 18 Şubat 2010 |  | Bağımsız | Seçim yılı 2000, Seçim yılı 2005 |
| 3 |  | Ivo Josipović | 18 Şubat 2010 | 15 Şubat 2015 |  | Bağımsız | Seçim yılı 2010 |
| 4 |  | Kolinda Grabar-Kitarović | 15 Şubat 2015 | 19 Şubat 2020 |  | Bağımsız | Seçim yılı 2015 |
| 5 |  | Zoran Milanović | 19 Şubat 2020 | Görevde |  | Bağımsız | Seçim yılı 2020 |
Wiseman hipotezi

Tablet teorisi olarak da bilinen Wiseman hipotezi, P. J. Wiseman'ın (1888 - 1948) New discoveries in Babylonia about Genesis (tercüme: "Tekvin hakkında Babil'deki yeni keşifler") (1936) kitabında savunduğu üzere Tekvin'in yazarı ve kompozisyonu ile ilgili teorisidir. Güncellenmiş versiyonu olan Ancient records and the structure of Genesis: A case for literary unity (tercüme: "Tekvin'in antik kayıtları ve yapısı: Yazınsal birlik olgusu") 1985'te oğlu Donald Wiseman tarafından yayınlandı.
Teoriye göre, Tekvin'de Musa veya diğer yazarların bir araya getirdiği pasajlar, kil tabletler üzerine çivi yazısıyla yazılmış Mezopotamya kökenli tarih ve soyağacı kayıtlarıdır ve İbrahim tarafından İbranilere verilmiştir.
Ahit eleştirisi açısından çok az kişi tarafından ilgi gören bu hipotez R. K. Harrison (1969) tarafından da desteklenmiştir.
Tarihçe > P. J. Wiseman

İngiliz Hava Tuğgenerali P. J. Wiseman, Orta Doğu'daki görevi sırasında birçok aktif arkeoloji sitelerinde bulundu ve antik tabletlerin sonunda genellikle belli bir formatta kolofon bulunduğunu farkına vardı. Kolofonlar üç bölümden oluşuyordu:
"Bu X'in tarihi/kitabı/soy ağacıdır..." yazısı,
Tabletin sahibinin veya yazarın adı,
tarihi: "büyük depremin olduğu yıl", "falanca kralın 3. yılı" vs.
Wiseman, Tekvin'de bu kolofonun bulunduğu 11 yer buldu, bu yerlere toledot ("nesiller"in İbranicesi) pasajları denmektedir. Wiseman, Tekvin'deki hikayelerin eskiden çivi yazısıyla yazılmış tabletlerin bir araya getirilip Musa tarafından tek bir parşömen veya papirüse yazılmasıyla oluştuğu iddiasını ortaya attı. Wiseman'ın bu görüşü, hem Musa'nın dış kaynaklar olmadan Tekvin'i tek başına yazdığı inancına hem de Belgesel hipotezin Tekvin'in sonraları redaktörler tarafından yazıldığı tezine ters düşüyordu.
Tekvin'deki toledotlar ile antik kolofonlar arasında bağ kurulduğunda bir nokta daha ortaya çıktı: Hem kolofonlar hem toledotlar hikayelerin sonlarında yer alıyordu. Dolayısıyla Tekvin 2:4'te bulunan ilk toledot pasajı bir sonraki hikayenin giriş bölümü değil Tekvin 1'de başlayan yaratılış hikayesinin bitişidir. Geleneksel anlayışa göre toledotların ardından soy ağacı geldiği için bu pasajlar giriş kısmı olarak kabul edilmekteydi.
Tarihçe > R. K. Harrison

Wiseman'a destek, metinsel eleştiri ve Eski Ahit edebi analizleri üzerinde çalışmaları bulunan Introduction to the Old Testament eserinin yazarı R. K. Harrison'dan geldi. "Onun [Wiseman'ın] yaklaşımı, Graf-Wellhausen ekolü'nün aksine, Tekvin'in altında yatan antik Mezopotamya kaynaklarının Mezopotamya yaşam durumu ile olan ilişkisi kendine has bir avantaj sağlıyordu; Tekvin'in yazılış ve derleniş metodu antik Babil yazıtlarıyla uyum içindeydi" dedi.
Harrison, Tevrat'ın büyük kısmının, Musa'dan sonra yaşamış bilinmeyen redaktörler tarafından yazıldığına inanan Wellhausen ve Belgesel hipotez takipçilerinin bu teoriyi reddettiklerini belirtmektedir. Harrison, dolayısıyla bu uzmanların arkeolojik bulguları ve antik Yakın Doğu edebi gelenekleriyle ilgili değerli bilgileri göz ardı ettiğini savunmaktadır.
Tarihçe > Donald Wiseman

Donald Wiseman'ın, babasının, ilk olarak 1936'da basılmış kitabının güncellenmiş önsözünde Babil tabletlerinde birçok yeni kolofonların bulunduğunu dile getirmektedir. Suriye ve Mezopotamya'da bulunan metinlerde bu geleneğin iki bin yıl gibi bir süre devam ettiğini göstermektedir. Tekvin 1-37'nin, yazılmış en eski belge olabileceğini savunur.
Tekvin'deki tabletler

Wiseman teorisine göre, kolofonlarla ayrılmış tabletlerin dağılımı
| Tablet | Soyağacı | Hikâye | Kolofon |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | Evrenin yaratılışı 1:1 | 1:2 - 2:3 | "Göğün ve yerin Yaratılış öyküsü..." 2:4 |  |  |  |  |
| 2 | Cennet ve Yer 2:4 | 2:5 - 4:26 | "Adem soyunun öyküsü." 5:1 |  |  |  |  |
| 3 | Adem'den Nuh'a 5:1 - 32 | 6:1 - 8 | "Nuh'un öyküsü şöyledir." 6:9 |  |  |  |  |
| 4 | Nuh'tan Sam, Ham ve Yafet'e 6:9 - 10 | 6:11 - 9:29 | "Nuh'un oğulları Sam, Ham ve Yafet'in öyküsü şudur." 10:1 |  |  |  |  |
| 5 | Sam, Ham ve Yafet'in nesilleri 10:1 - 32 | 11:1 - 9 | "Sam'ın soyunun öyküsü." 11:10 |  |  |  |  |
| 6 | Sam'dan Terah'a 11:10 - 26 | öykü yok | "Terah soyunun öyküsü." 11:27 |  |  |  |  |
| 7 | Terah'tan İbrahim'e 11:27 | 11:28 - 25:11 | "Sara'nın cariyesi Mısırlı Hacer'in İbrahim'e doğurduğu İsmail'in öyküsü." 25:12 |  |  |  |  |
| 8 | İsmail'in nesli 25:13 - 18 | öykü yok | "İbrahim'in oğlu İshak'ın öyküsü" 25:19 |  |  |  |  |
| 9 | İbrahim'den İshak'a 25:19 | 25:20 - 35:29 | "Esav'ın, yani Edom'un öyküsü." 36:1 |  |  |  |  |
| 10 | Esav'ın nesli 36:2 - 5 | 36:6 - 8 | "Edomlular'ın atası Esav'ın soyu." 36:9 |  |  |  |  |
| 11 | Esav'ın nesli 36:10 - 37:1 | öykü yok | "Yakup soyunun öyküsü." 37:2 |  |  |  |  |
|  | soyağacı yok | 37:2 - 50:26 | kolofon yok |  |  |  |  |
Her kolofonun ardından yeni bir tablet başlamaktadır. Örneğin, Göğün ve yerin Yaratılış öyküsünün ardından Adem öyküsü başlar.
Geleneksel ayrım

Geleneksel görüşe göre toledotlarla ayrılan bölümler.
| Kolofon | Soyağacı | Hikâye |
| --- | --- | --- |
| kolofon yok | soyağacı yok | 1:1 - 2:3 |
| 2:4 | soyağacı yok | 2:5 - 4:26 |
| 5:1-2 | 5:3-32 | 6:1-8 |
| 6:9 | 6:10 | 6:11 - 9:28 |
| 10:1 | 10:2-32 | 11:1-9 |
| 11:10 | 11:11-26 | öykü yok |
| 11:27 | 11:27 | 11:28 - 25:11 |
| 25:12 | 25:13-18 | öykü yok |
| 25:19 | 25:19-20 | 25:21 - 35:29 |
| 36:1 | 36:2-8 | öykü yok |
| 36:9 | 36:10 | 31:1 |
| 37:2 | soyağacı yok | 37:2 - 50:26 |
Kitaplar

P. J. Wiseman, (1936), New Discoveries in Babylonia about Genesis London: Marsh, Morgan and Scott
P. J. Wiseman, Wiseman, D. J. (ed.), (1985) Ancient Records and the Structure of Genesis: A Case for Literary Unity, Thomas Nelson, Inc.
Soyut matematik

Ünlü bir soyut matematik ürünü olan Banach–Tarski paradox'unun temsili. Bir kürenin, yalnızca kesme ve döndürmelerle iki küreye dönüştürülebileceği matematiksel olarak kanıtlandıysa da, bu dönüşüm fiziksel dünyada var olamayacak nesneleri içerdiği için uygulanamaz.
En genel anlamda, soyut matematik, matematiğin soyut kavramlarını inceleyen bir kolu olarak adlandırılabilir. 18. yüzyıldan bu yana, soyut matematik matematiksel aktivitenin bir kategorisi olarak kabul edilmiştir. Bazen spekülatif matematik olarak da kategorize edildiği olur. Soyut matematik navigasyon, mühendislik, fizik, astronomi gibi çeşitli alanlarda kullanılmaktadır.
Soyut matematiğe dair en güçlü öngörülerden biri de soyut matematiğin ille de uygulamalı matematik olmak zorunda olmadığıdır; soyut şeylerleri onların içsel doğasını anlayarak çalışmak onların doğada nasıl apaçık biçimde nasıl olduğu ile ilgili olmak zorunda değildir. Soyut matematik ve uygulamalı matematik arasındaki felsefi açı farkına rağmen pratikte birçok örtüşme noktalarının olduğu da aşikardır.
Gerçek dünyayı tanımlayan doğru modeller kurmak için uygulamalı matematikçiler genelde soyut kabul edilebilecek araç ve tekniklerden faydalanır. Bunun yanında, birçok soyut matematikçi soyut araştırmalarında onlara ilham veren doğal ve sosyal olgulardan faydalanırlar
Tarih > Antik Yunan

Antik Yunan matematikçileri soyut matematik ile uygulamalı matematik arasında ilk ayrıma gidenlerdir. Platon günümüzde aritmetik olarak adlandırılan "logistic" ve günümüzde sayılar kuramı olarak adlandırılan "arithmetics" arasında bir ayrıma gider; Platon'a göre "logistic" (günümüzün aritmetiği) iş adamlarınca ve askerlerce bilinmeliydi çünkü ona göre "sayıların sanatını bilmeyenler askerlerin nasıl dizilmesi gerektiğini de bilemezlerdi." ve aritmetik (günümüzün sayılar kuramı) filozoflarca bilinmeliydi; "çünkü onlar değişimin denizinden yükselerek, gerçek varlığı ele geçirenlerdir." İskenderiyeli Öklid, bir öğrencisi tarafından geometri ne işimize yarayacak diye sorunca kölesine öğrenciye para vermesini buyurur "çünkü bu adam öğrendiğinden illaki bir kazanç elde etmek istiyor. " Book IV of Conics kitabındaki bazı teoremlerini gereksiz olduğunu söylenince şunları demiş yunan matematikçi Perda,
Biz sırf kendilerini gösterdikleri için onları kabul ederiz, tıpkı matematikteki birçok şeyi kabul ettiğimiz gibi.
Tarih > 19.Yüzyıl

O dönemde soyut matematiğin ayrı bir disiplin olarak ele alınması fikri ortaya çıkmış gibi gözüküyor. Gauss'un nesli belirgin bir biçimde soyut ve uygulamalı matematik alanları arasında ayrım yapmadı. Daha sonraki yıllarda uzmanlaşma ve profesyonelleşme (özellikle matematiksel analizdeki Weitrass yaklaşımı) ile alanlar arasındaki ayrım daha da belirginleşti..
Tarih > 20.yüzyıl

20.yy'ın başlarında matematikçiler, David Hilbert'in de güçlü etkisi ile, aksiyomatik metodu kullanmaya başladılar. Soyut matematiğin mantıksal formülasyonu Bertrand Russel tarafından önerildi; niceleyenler yapısındaki önermeler daha makul görünüyordu, matematiğin büyük bir bölümü aksiyomatikleştirildikçe rigourous proof'un basit kriterlerine maruz kaldılar.
Gerçekte, bir aksiyomatik yapıda rigorous kanıt düşüncesine bir şeyler eklemez. Bir görüşe göre -Bourbaki grubunun tarafından tanımlanabilecek- soyut matematik kanıtlanmış olandır. Soyut matematikçilik, eğitim ile ulaşılabilecek bir meslek olarak tanındı
Soyutlama ve genelleme

Soyut matematikteki temel kavramlardan biri genellemeler fikridir; soyut matematik, genellemelere karşı genel olarak yükselen bir trend gösterir.
Teoremleri veya matematiksel yapıları genellemek onları daha kolay anlamamızı ve temellerini görebilmemizi sağlar. Genellemeler materyal olanın gösterimi olarak basitleştirilebilir, bu da daha kısa kanıtlar veya
anlaşılması ve takibi daha kolay argümanlara yol açar.
Genellemeler bizim gereksiz çabalardan kaçınmamızı sağlar; ayrık konularda bağımsız kanıtlar bulmaktansa, genel kanıtlara ulaşabiliriz veya matematiğin başka alanlarından sonuçları kullanabiliriz.
Genellemeler matematiğin çeşitli branşları arasındaki bağlantıları kolaylaştırır. Kategori Teorisi matematiğin çeşitli alanlarındaki yapıların yaygınlığını inceler
Genellemenin sezgi üzerindeki etkisi hem özneye hem de kişisel tercihler veya kişisel öğrenme metodlarına bağlıdır. Sıklıkla genellemeler sezgiye bir engel olarak görülürler; ama genellemeler, sezgiye bir yardımcı olarak da algılanabilir, özellikle materyal olanı anlamak için analojiler kurarak sezgisi iyi olanlara yardımcı olabilir.
Pürizm

Matematikçiler daima soyut matematik ile uygulamalı matematik fikirlerinde ayrıma düştüler. Bu tartışmaların en ünlü ve modern örneği G. H. Hardy'nin A Mathematician'a Apology'sinde bulunabilir. Genellikle Hardy'nin uygulamalı matematiği çirkin ve sıkıcı bulduğu düşünülür. Hardy'ni resim ve şiirle karşılaştırdığı soyut matematiği tercih etse de, soyut matematik ve uygulamalı matematik arasındaki farkı söyle görüyor, uygulamalı matematik fiziksel dünyanın doğrularını ararken, soyut matematik fizikten bağımsız doğruları açıklar. Gerçek matematik olarak adlandırdığı ve estetik değeri olan matematik ile sıkıcı ve pratik değeri olan matematiği böyle ayırır.
Hardy, Einstein ve Dirac gibi bazı fizikçileri matematikçilerin arasında görüyor ama the Apology'i yazdığı zamanda, genel görelilik ve kuantum mekaniğini işlevsiz görüyordu ki bu görüş sadece sıkıcı matematiğin işe yarar olduğunu savunmasını da izin veriyordu. Dahası, kısa süre sonra  matrix teorisinin ve grup teorisinin fiziğe uygulanmayla, gerçek matematiğin de işe yarayabileceğini kabul etti.
Alt cisim

Analiz fonksiyonların özellikleri ile ilgilidir. Süreklilik, limit, türev ve integral gibi kuramlarla uğraşır ve Newton ve Leibniz tarafından 17'nci yüzyılda tanıtılan ölçülemeyenlerin matematiği için sağlam temeller sunar. Gerçek analiz gerçek sayıların özelliklerini çalışır. Karmaşık analiz ise yukarıda bahsedilen konulardan karmaşık sayıların özelliklerine kadar uzanır. İşlevsel analiz sonsuz boyutlu uzay vektörünün çalışmasıdır
Soyut cebir liseyi kapsayan formüller uygulamasıyla karıştırılmamalıdır. Kümeleri ve onunla tanımlanan ikili işlemleri çalışır.
Kümeler ve iki işlemler özelliklerine göre sınıflandırılabilirler. Örneğin, bir işlem kümesinin her üyesi için kimlik elemanı ve terlerini içeren bir dizi ilişki varsa küme ve işlem bir grup olarak görülür. Diğer yapılar halkaları alanları uzay vektörünü ve örgüleri içerir
Geometri uzay ve şekillerle ilgilenen alandır, özellikle uzayı etkileyen dönüşüm gruplarıyla. projectif geometri projectif  gerçek projectiv düzlemleri etkileyen dönüşüm gruplarıyla ilgilidir ama tersini geometri hacmi olan kompleks düzlemlere etkiyen tersinir  dönüşüm gruplarıyla ilgilidir. Geometri topolojiye genişletilebilir. Topoloji uzayın bağlı olduğu yollarla ilgilenir ve uzaklıkların ve açıların keskin ölçülerini göz ardı eder.
Sayı teorisi positif sayıların teorisidir. Bölünebilme ve ahenk gibi fikirlere dayanır. Temel teoremi her pozitif sayının asal bölenleri tektir. Bazı durumlarda, bu soyut matematiğe en çok uygulanabilen disiplindir. Örneğin, Goldbach hipotezi kolaylıkla ifade edilebilir. (fakat henüz ispatlanabilmiş veya çürütülebilmiş değil.) ve bazı durumlarda en az uygulanabilen disiplindir. Örneğin, Wiles'in fetmat eşitliğinin basit olmayan çözümleri olmadığı kanıtı otomorfik şekilleri anlamayı gerektirir
Gabya sınıfı fırkateyn

| --- | --- |
 Türk Deniz Kuvvetleri'ne ait bir G-sınıfı fırkateyni olan F-490 TCG Gaziantep, Cartagena, İspanya'da.
Gemi sınıfı

Adı:: G sınıfı
Kullanıcılar::  Türk Deniz Kuvvetleri
Tamamlanmış:: 8
Görevde:: 8
Genel karakteristik
Tipi:  Fırkateyn
Deplasman:  4.100 emperyal ton (4.166 t) tam dolu
Uzunluk:  135,6 m (444 ft 11 in)
Genişlik:  13,7 m (44 ft 11 in)
Çekiş:  6,7 m (22 ft 0 in)
İtme gücü:  2 × GE LM 2500 gaz türbini, 41.000 hp (31 MW)  1 pervane ve 2 × pruva pervanesi
Hız:  30 knot (56 km/sa; 35 mph)
Menzil:  5.000 nmi (9.300 km) at 18 kn (33 km/sa)
Kişi kapasitesi:  222 (19 subay, 203 asker)
Sensörler ve işleme sistemleri:  Savaş Yönetim Sistemi: GENESIS  Arama radarı: SMART-S Mk2
Silah donanımı:  1 × Mk 15 Phalanx CIWS  1 × Oto Melara 76mm DP top  8 × Harpoon SSM  40 × SM-1 MR SAM(RIM-66E versiyonu)  32 × ESSM launched from Mk-41 VLS (MK25 Quadpack kutuları kullanılarak MK-41 göz başına 4 ESSM füzesi, toplam 8 göz)  Two Üçlü Mark 32 Denizaltı karşıtı savaş torpido tüpleri ileMark 46 veya Mark 50 Denizaltı karşıtı savaş torpidoları
Uçak mevcudu:  1 × S-70B Seahawk veya AB-212 (ASW/ASuW/EW)
Gabya sınıfı fırkateyn veya G sınıfı fırkateyn, Türk Deniz Kuvvetleri'ne ait fırkateyn sınıfıdır. ABD Deniz Kuvvetleri'nden devredilen Oliver Hazard Perry sınıfı fırkateynlerden oluşur.
Modernizasyon

G sınıfı fırkateynler, GENESIS (Gemi Entegre Savaş İdare Sistemi) adlı bir Türk dijital muharebe yönetim sisteminin güçlendirilmesini içeren önemli bir modernizasyon programına tabi tutuldu. Sistem, Türk Deniz Kuvvetleri ve bir Türk elektronik donanım sistemleri ve yazılım şirketi olan Havelsan tarafından ortaklaşa tasarlanmış ve uygulanmıştır. İlk GENESIS yükseltilmiş gemisi 2007 yılında teslim edildi ve son teslim tarihi 2011 olarak planlandı.
GENESIS (Gemi Entegre Savaş İdare Sistemi) ile modernize edilmektedir.
GENESIS gelişmiş muharebe yönetim sistemi aşağıdaki özellikleri ve yetenekleri içerir:
Modern ve güvenilir bir sistem
Yüksek performans
Açık mimari
1.000'den fazla taktik hedefi izleme kapasitesi
Modern dijital sensör veri füzyonu
Otomatik tehdit değerlendirmesi
Silah nişan fırsatları
Link-16/22 sistem entegrasyonu
Modernizasyon programı ayrıca şunları içerir:
Geliştirilmiş Deniz Serçesi ESSM için 8 hücreli Mk-41 VLS'nin eklenmesi, Mk-92 yangın kontrol sisteminin Lockheed Martin tarafından yükseltilmesi dahil
AN/SPS-49'un yerini alacak yeni bir gelişmiş SMART-S Mk2 3D hava arama radarının güçlendirilmesi
Yeni bir uzun menzilli sonar eklenmesi
Mk-41 VLS, Oliver Hazard Perry sınıfı fırkateynlerin Avustralya yapımı türevleri olan Kraliyet Avustralya Donanması'nın Adelaide sınıfı fırkatelerine kurulumlarına benzer şekilde Mk.13 fırlatıcılarının önüne yerleştirilecek. TCG Gediz, sınıfta Mk 41 VLS kurulumunu alan ilk gemi oldu.
Halen Türk Deniz Kuvvetleri tarafından kullanılmakta olan "kısa tekne" eski Perry sınıfı fırkateynleri, S-70B Seahawk helikopterini barındırabilmeleri için İstanbul Deniz Tersanesi'ndeki ASIST çıkarma platformu sistemi ile değiştirildi.
Sınıftaki gemiler

TCG Gaziantep (F-490) eski USS Clifton Sprague (FFG-16)
TCG Giresun (F-491) eski USS Antrim (FFG-20)
TCG Gemlik (F-492) eski USS Flatley (FFG-21)
TCG Gelibolu (F-493) eski USS Reid (FFG-30)
TCG Gökçeada (F-494) eski USS Mahlon S. Tisdale (FFG-27)
TCG Gediz (F-495) eski USS John A. Moore (FFG-19)
TCG Gökova (F-496) eski USS Samuel Eliot Morison (FFG-13)
TCG Göksu (F-497) eski USS Estocin (FFG-15)