stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
1977 Eurovision Şarkı Yarışması
Uluslararası yayın ve oylama > Oylama ve oyları okuyanlar

İrlanda - Brendan Balfe
Monako - Carole Chabrier
Hollanda - Ralph Inbar
Avusturya - Jenny Pippal
Norveç - Sverre Christophersen
Almanya - Ekkehard Böhmer
Lüksemburg - Jacques Harvey
Portekiz – Ana Zanatti
Birleşik Krallık - Colin Berry
Yunanistan - Naki Agathou
İsrail - Yitzhak Shim'oni
İsviçre - Michel Stocker
İsveç - Sven Lindahl
İspanya - Isabel Tenaille
İtalya - Mariolina Cannuli
Finlandiya - Kaarina Pönniö
Belçika - An Ploegaerts
Fransa - Marc Menant
Her ulusal yayıncı [İsrail hariç] aynı zamanda yarışmayı kendi ana dillerinde kapsamalarını sağlamak için yarışmaya bir yorumcu gönderdi.
| --- | --- |
 Televizyon yorumcuları  İrlanda - Mike Murphy (RTÉ Television)   Monako - Georges de Caunes (Télé Monte Carlo)   Hollanda - Ati Dijckmeester (Nederland 2)   Avusturya - Ernst Grissemann (FS1)   Norveç - John Andreassen (NRK)   Almanya - Werner Veigel (ARD Deutsches Fernsehen)   Lüksemburg - Jacques Navadic (RTL Télé Luxembourg)   Portekiz – Júlio Isidro (RTP1)   Birleşik Krallık - Pete Murray (BBC1)   Yunanistan - Mako Georgiadou (ERT)   İsrail - No commentator (Israeli Television)    İsviçre - Theodor Haller (TV DRS), Georges Hardy (TSR), Giovanni Bertini (TSI)   İsveç - Ulf Elfving (SR TV1)   İspanya - Miguel de los Santos (TVE1)   İtalya - Silvio Noto (Rete 1)   Finlandiya - Erkki Toivanen (YLE TV1)   Belçika - Luc Appermont (BRT TV1), Patrick Duhamel (RTB1)   Fransa - Georges de Caunes (TF1)   Danimarka (Katılmayan ülke) – Claus Toksvig (DR TV)   Grönland (Katılmayan ülke) – TBC    İzlanda (Katılmayan ülke) – Yorumcu yok (RÚV)   Türkiye (Katılmayan ülke) – Bülend Özveren (Ankara Television)   Yugoslavya (Katılmayan ülke) – Oliver Mlakar :  Radyo yorumcuları  İrlanda - Liam Devally (RTÉ Radio 1)   Monako - N/A   Hollanda - N/A   Avusturya - Hubert Gaisbauer (Hitradio Ö3)   Norveç - Erik Heyerdahl (NRK P1)   Almanya - Wolf Mittler (Deutschlandfunk/Bayern 2)   Lüksemburg - André Torrent (RTL Radio)   Portekiz - Amadeu Meireles (RDP Antena 1)   Birleşik Krallık - Terry Wogan (BBC Radio 2)   Yunanistan - Dimitris Konstantaras (Proto Programma)   İsrail - N/A    İsviçre - TBC   İsveç - Ursula Richter & Åke Strömmer (SR P3)   İspanya - N/A   İtalya - Silvio Noto (RAI Radiouno)   Finlandiya - Matti Paalosmaa (YLE Rinnakkaisohjelma)   Belçika - Nand Baert & Herwig Haes (BRT Radio 1), André Zaleski (RTB La Première)   Fransa - Gérard Klein (France Inter)
Sempozyum

Ayrıca bakınız: Sempozyum (anlatım türü)
Antik Yunan'da, Symposion' (Yunanca: συμπόσιον symposion, συμπίνειν sympinein, "birlikte içmek"), Antik Roma'daysa Symposium veya Convivium  (birlikte yaşamak) adlı altında içerisinde bir ziyafeti veya bir içki alemini barındıran bir sosyal etkinliktir. Roma edebiyatının en önemli yazarlarından biri olan Marcus Tullius Cicero Symposiumu, hayatı birlikte yaşamakla bir tutmuş ve bu kavramı karşılayan convivium terimini kullanmıştır. Türkçeye Fransızcadan 'sempozyum' olarak geçen symposion, symposium sözcüğü, günümüzde yalnızca bir tartışma grubunu belirtmekte ve 'bilgi şöleni' olarak çevrilmektedir.
Symposion'da geçen veya Symposion'u betimleyen edebi eserler iki Sokratik Diyaloğu, Platon'un Symposion adlı diyoloğu ve Ksenefon'un Sempozyum'unu, ayrıca Megaralı Theognis'in ağıtları gibi birkaç Yunan şiirini içerir. Yunan ve Etrüsk sanatında tasvir edilen sempozyumlar benzer mizansenler göstermektedir.
| --- | --- |
Otorite kontrolü :  BNE: XX5676645  GND: 4121749-4  LCCN: sh89005058  LNB: 000332606  NLI: 987007532144905171
Helmholtz bobini

Helmholtz bobini
Helmholtz bobininin sistematik çizimi
Helmholtz bobini tekdüze manyetik alanı üretmeye yarayan bir alettir. Adını Alman fizikçi Hermann von Helmholtz'dan almıştır. Helmholtz bobini aynı eksendeki iki solenoid elektromıknatısından oluşur. Elektromanyetik alan oluşturmalarının yanı sıra, Helmholtz bobini aynı zamanda dış manyetik alanı nötrleştirmek için de kullanılır. Dünyanın manyetik alanı buna örnektir.
Tanım

Helmholtz bobini solenoid diye adlandırılan iki özdeş dairesel manyetik bobinden oluşur. Helmholtz bobinini oluşturabilmek için solenoidler aynı eksene simetrik olarak yerleştirilip, yarıçap  R'ye eşit olacak şekilde  h uzaklığında birbirinden ayrılır. Her iki bobin de aynı doğrultuda eşit miktarda elektrik akımı elde eder.
Bobinlerin merkezindeki manyetik alan farklılığını en aza indirmek için  h=R olarak kabul edilir ama bobinlerin merkezleri ve düzlemler arasındaki alan şiddetlerinde %7 oranında değişim vardır. Biraz daha büyük olan  h değeri, düzlem ve merkezler arasında kalan alanlardaki farklılık oranını düşürür.
Birkaç uygulamada, Dünya'nın manyetik alanını nötrleştirmek için kullanılan Helmholtz bobini, sıfıra çok yakın bir manyetik alan şiddeti üretir.
Matematik

Uzayda herhangi bir noktadaki kesin manyetik alan hesabı, matematiksel olarak karışık olmakla birlikte Bessel fonksiyonunun uygulama alanına girer. Bobin çifti boyunca olan eksen baz alındığında hesaplama daha kolaylaşır ve alan şiddetinin Taylor serisi genişlemesiyle bulunan ve eksen boyunca bobin çiftlerinin merkez noktalarında uzaklıklarını  mesafesi olarak alınması uygundur. Simetrik olarak, genişlemedeki tek mertebe terimleri sıfırdır. Orijin noktası alan şiddeti için büküm noktası olabilsin diye, bir tane bobinin  x^{2} terimi aynı zamanda 0 olmalıdır ve bunun için öncülük eden ve sabit olmayan  x^{4} terimi kullanılır. Basit bobin için büküm noktası kendi merkezine  kadar mesafede bobin ekseni doğrultusunda konumu belirlenir. Böylece iki bobinin konumu  x=\pm R/2 şeklinde belirlenir.
Merkez noktasındaki manyetik alanının kesin değeri aşağıda ayrıntılı olarak verilmiştir. (Yarıçap = R, bobin sayısı = n, bobinlerin akımı =I, manyetik akı yoğunluğu = B)
\mu _{0} boşluğun geçirgenliğidir. ( 4\pi \times 10^{-7}{\text{ T}}\cdot {\text{m/A}}).
Matematik > Türev

Tek telli döngünün oluşturduğu eksenüstü alan için oluşturulan formülle başlanır. (Biot-savart yasası
Helmholtz bobini n tane sarım sayısı içerir.
Orta noktadaki alan şiddeti:
Bir tane bobin yerine iki tane bobin de olabilir. (Birinci bobin, x=0 noktasındaki bobindir; ikinci bobin ise, x=R noktasındaki bobindir.) Simetriden dolayı, orta noktadaki alan şiddeti tek bobinin oluşturduğu değerin iki katı kadar olacaktır.
Maxwell bobini

Bobinlerin uzayda oluşturduğu alanın özdeşliklerini arttırabilmek amacıyla, ek bobinler dışarıdan eklenebilir. 1873 yılında James Clerk Maxwell, iki Helmholtz bobininin arasına daha büyük çaplı bir bobin yerleştirmiştir ve alan sapmalarını azaltan bu bobine bazen Maxwell bobini de denir.
Akım döngüsünü iki eşit parçaya bölen, düzlemdeki manyetik alan çizgileri
Bobin çiftinin yanındaki manyetik alan miktarını gösteren kontür
Son Emir

| --- | --- |
The Last Command

Yönetmen: Josef von Sternberg
Yapımcı: Adolph Zukor Jesse L. Lasky
Senarist: John F. Goodrich Herman J. Mankiewicz
Hikâye (eser): Lajos Biró Josef von Sternberg
Oyuncular: Emil Jannings Evelyn Brent William Powell
Görüntü yönetmeni: Bert Glennon
Kurgu: William Shea
Dağıtıcı: Paramount Pictures
Cinsi: Sinema filmi
Renk: Siyah beyaz
Çıkış tarih(ler)i: 22 Aralık 1928
Süre: 88 dk.
Ülke: ABD
Dil: Sessiz film İngilizce arayazılar
Son Emir (İngilizce: The Last Command) Avusturya asıllı yönetmen Josef von Sternberg tarafından yönetilen, John F. Goodrich ve Herman J. Mankiewicz tarafından senaryosu yazılan 1928 yapımı sessiz film. Filmin hikâyesi Lajos Bíró'ya aittir. Başrol oyuncusu Emil Jannings hem bu film hem de -o dönem birden fazla filmdeki performanslara da ödül verilebilmekteydi- The Way of All Flesh filmindeki rolleriyle En İyi Erkek Oyuncu Akademi Ödülü'nü kazanan ilk kişi olmuştur.
Film, 2006 yılında Kongre Kütüphanesi tarafından "kültürel, tarihi ve estetik olarak önemli" filmler arasına seçilmiş ve ABD Ulusal Film Arşivi'nde muhafaza edilmesine karar verilmiştir.
Oyuncu kadrosu

Emil Jannings - Grand Dük Sergius Alexander
Evelyn Brent - Natalie Dabrova
William Powell - Leo Andreyev
Jack Raymond - Asistan
Nicholas Soussanin - Emir subayı
Michael Visaroff - Muhafız
Fritz Feld - Bir devrimci
Esinlenme

Ernst Lubitsch'in gazeteci Gilbert Swan'a anlattığına göre filmin hikâyesi yaşanmış bir olaydan esinlenilmişti. Rus ordusunda önemli bir general olan Theodore A. Lodigensky ile hem Moskova'da hem de komünist devriminden sonra New York'ta Rus restoranı açtığında tanıştı. Lubitsch filmi için bir grup figüran bakarken günlüğü tıpkı filmdeki Sergius Alexander gibi 7.50 dolara çalışan askeri üniformalı bir şekilde sırasını bekleyen bu eski generalle bir kez daha karşılaştı. Lubitsch daha sonra bu anekdotu arkadaşı Josef von Sternberg'e aktardı. Lodigensky 1929-1935 yılları arasında Theodore Lodi adı altında birkaç filmde rol aldı. Bu rolleri arasında 1932 yapımı Down to Earth filminde sürgünde otel kapıcısı olarak çalışan bir Rus olan Grand Dük Michael karakterini de canlandırdı.
Yapım

1927'de Paramount'un Almanya'daki kardeş film şirketi Ufa, önde gelen aktörlerinden Emil Jannings ve yapımcı Erich Pommer'ı Hollywood'da bir dizi film yapmaları için görevlendirdi. Sternberg ve Jannings, 1925'te Berlin'de buluştuklarında dostane bir ilişki kurmuştu.
Jannings, yönetmen Ernst Lubitsch'in The Patriot ve Victor Fleming'in The Way of All Flesh filmlerinde rol aldı ancak The Last Command'deki performansı bu iki yapımı geride bıraktı.
The Last Command, "şu ana kadar çekilen en iddialı Sternberg filmlerinden" biriydi. Çekimler beş haftada tamamlandı.
Paramount yöneticileri filmi inceleyip Sternberg'in Hollywood'u kalpsiz ve alaycı olarak tasvir eden materyaller eklediğini belirtip The Last Command'ın vizyona girmesini durdurdular. Ayrıca, "Troçki ve genç Stalin'in tanınabilir portreleri" de dahil olmak üzere, Rus Devrimi'ni tarihsel olarak yanlış tanıttığından şikayetçi oldular. Stüdyo yetkilileri ancak zengin bir Paramount hissedarının baskısı altında yumuşadılar ve filmi dağıtımına izin verdiler. Bu, "kariyerinde Sternberg'in kendi zanaatıyla bir konu olarak yüzleştiği tek zamandı."
Tepkiler

"Olağanüstü kritik başarıya" açılmalarına ve "coşkulu eleştiriler" almalarına rağmen gişe kârları hiçbir zaman gerçekleşmedi.
Amerikalı oyun yazarı ve film yapımcısı Preston Sturges, The Last Command'ı "belki de şimdiye kadar gördüğü tek mükemmel film" olarak ilan etti.
Film, "ticari başarısızlığına" rağmen En İyi Orijinal Hikâye dalında aday gösterildi ve Emil Jannings, 1. Akademi Ödülleri'nde En İyi Performans dalında Oscar'ı aldı.
Yazar ve film eleştirmeni Leonard Maltin, The Last Command'i dört yıldızdan dördüyle ödüllendirerek filmi "Hollywood'daki hayata ve çalışmaya dair keskin algılarla dolu büyüleyici bir hikaye." olarak nitelendirdi.
Ev sineması

Criterion Collection 2010 yılında The Last Command'ı von Sternberg'in diğer filmleri Underworld ve The Docks of New York ile birlikte DVD olarak üçlü set halinde tekrar yayınladı. Criterion'un bu sürümünde Robert Israel ve Alloy Orchestra film için müzik düzenledi.
Zurab Karumidze

| Zurab Karumidze ზურაბ ქარუმიძე |
| --- | --- |

Doğum: 22 Ağustos 1957(1957-08-22) Tiflis, Sovyetler Birliği
Ölüm: 12 Aralık 2023 (66 yaşında)
Meslek: yazar, araştırmacı, editör
Milliyet: Gürcü

Zurab Karumidze (Gürcüce:  ზურაბ ქარუმიძე, "zurab karumidze"; 22 Ağustos 1957, Tiflis - 12 Aralık 2023), Gürcü yazar. İngilizce yazdığı Dagny or a Love Feast (2006) adlı romanı, 2016'da Türkçeye çevrilerek Dagny veya Aşk Şöleni adıyla yayımlanmıştır. Karumidze, Gürcistan'ın önemli edebiyat ödülü olan Saba Ödülünü almıştır.
Biyografi

Zurab Karumidze Tiflis Devlet Üniversitesi'nde İngiliz dili ve edebiyatı öğrenimi gördü. 1984'te John Donne üzerine teziyle mezun oldu. Uzun süre Tiflis'te 20. Yüzyıl Edebiyatı Araştırmaları Merkezi'nde çalıştı. 1994-1995'te Wisconsin-Milwaukee Üniversitesinde "postmodern Amerikan kurguötesi" üzerinde çalıştı.
Karumidze'nin iki öyküsü 1996+da kendi çevirisiyle Clockwatch Review dergisinde yayımlandı. Tiflis'te Georgia/Caucasus Profile (1995-2000) ve Caucasus Context (2002-2005) adlı İngilizce dergilerin editörlüğünü yaptı. New York'ta yayımlanan Enough! Rose Revolution in the Republic of Georgia (2005) adlı kitabın iki editöründen biriydi.
Yapıtları

Opera (ოპერა,1988), öyküler
Şarap Koyusu Deniz (ღვინომუქი ზღვა, 2000), roman
Keçi ve Kız (თხა და გიგო, 2003), roman
Cazın Tarihi (ჯაზის ცხოვრება, 2009), araştırma
Tilki-Dansı (მელია-ტულეფია Fox-Trot, 2011)
Dagny veya Aşk Şöleni (2016; Dagny or a Love Feast, 2011), roman (İngilizce)
Caz Çiçeklenmesi (ჯაზის ყვავილობა, 2014), roman
Ödüller

• Cazın Tarihi (ჯაზის ცხოვრება) ile 2010 En iyi makale ve nesir dalında Saba Ödülü.
Gibbs paradoksu

J.W. Gibbs
İstatistiksel mekanik, entropinin yarı-klasik türevinde parçacıkların ayırt edilemezliklerini hesaba almaz, kapsamlı olmayan bir entropi ifadesi verir (Söz konusu maddenin miktarı ile orantılı değildir). Bu, Josiah Willard Gibbs'den sonra, Gibbs paradoksu olarak bilinen bir paradoksa yol açar. Paradoks kapalı sistemlerin entropisini azaltmak için termodinamiğin ikinci yasasını ihlale izin verir. Konuyla ilgili bir paradoks da "karıştırma paradoks" udur. Eğer entropi tanımının parçacık permütasyonu göz ardı edilerek değiştirilmesi gerektiğini göz önüne alırsak, paradoks önlenir.
Problemi açıklama

Eğer ideal gaz entropisi büyük değilse, Gibbs aşağıdaki sorunların ortaya çıktığını kabul eder. İki ideal gazın, iki özdeş kapta yan yana duruyor. Belirli bir S miktarı kadar entropiye sahip ve gaz kapları birbirine bağlantılıdır. Ayrıca her bir kabın hacmine de bağlıdır. Şimdi, kap duvarlarında bulunan kapı açıldığında, kaplardaki gaz parçacıklarının karışmasına izin verilir. Sistem dengede olduğu için hiçbir makroskobik değişiklik meydana gelmez. İki kap sisteminde gazın entropisi hemen hesaplanabilir ancak denklem kapsamlı değilse, entropi 2S olmaz. Aslında, Gibbs'in kapsamlı olmayan entropi denklemine ek entropi tahmin edilebilir. Kapıyı kapatmak, entropiyi 2S'den azaltır. Bu termodinamiğin ikinci yasasının sözde ihlalidir.
Gibbs tarafından anlaşılmış ve yakın zamanda yeniden vurgulandığı gibi, bu entropi denkleminde bir yanlışlık vardır. Eğer gaz parçacıkları ayırt edilirse kapıları kapatmak sistemi tekrar orijinal durumuna döndürmeyecektir. Burada düzenli olarak tanımlanmış bir özgürlük var ve bu entropiyi artırmakla sonuçlanmasaydı bir hata olurdu. Özellikle Gibbs'in kapsamlı olmayan ideal gaz entropi denklemi, parçacıkların sayısının değiştirilmesi için tasarlanmadı.
Paradoks, parçacıkların ayırt edilemezlikleri ile önlenir. Bu, entropi için türetilen Sackur–Tetrode denklemi  ile sonuçlanır.
İdeal gazın entropi hesaplanması ve genişletilmesi

Klasik mekanikte, ideal gaz enerjisi U, N parçacığın hacmiV, her parçacığın kütlesi m, momentum vektörü p ve konum vektör x ile gösterilir. Bunun 6N boyutlu uzay fazında özel bir nokta belirlendiği düşünülebilir.
Eksenlerin her biri bir parçacığın ivme ve konum koordinatlarıdır. Gaz belirli bir enerjiye sahiptir:
Ve V hacminin içinde yer alır (V, x kenarlı bir kutu ise V=X3)
İlk kısım (2mU)1/2 yarıçaplı bir 3N boyutlu hiperküreyi ve ikincisi hacmi VN olan 3N boyutlu bir hiperküpü tanımlar. Bunların kombinleri 6N boyutlu bir hipersilindir oluşturur. Bir silindirin yüzey alanı taban alanı çarpı yüksekliğe eşittir. Bu nedenle hipersilindirin alanı φ olup:
Entropi gaz miktarının logaritması ile orantılıdır. Kuantum mekaniğinin ortaya çıkışından önce, bu sonsuzluk uzay fazı ayrımı yaparak düzenlenmişti. Uzay faz ayrımı  h^{3N} hacimli bloklar haline blünür. Böylece h sabiti, matematiksel hile sonunda ortaya çıktı ve fiziksel öneme sahip olmadığı düşünüldü. Durum sayısını hesaplamak için uzay fazındaki hacmi hesaplamak gerekir. Bu bizi başka bir soruna götürür: Hacim sıfıra aklaşıyor gibi görünür. Çünkü uzay zamanındaki alan sıfır kalınlığında bir alan olabilir. Bu sorun sonsuz doğrulukla sahip olunan enerji U'nun bir eseridir.
Simetriler dışında genel bir sistemde, kuantum tedavisi ayrık bir dejenere olmayan enerji durumlarına neden olur. Enerjinin kesin bir özelliği sistem içinde kesin durumunu saptamak istemesidir. Böylece, sistemde mevcut durumların bir sayısı olacaktır. Bu nedenle entropi sıfır olur. Biz U olan bir iç enerji belirttiğimizde, bizim anlatmak istediğimiz şey gazın toplam enerjisi  \delta Uve U aralığı içinde bir yer alır. Burada  \delta U çok küçük alındığında, büyük N için entropi  \delta U seçimine bağlı değildir 
 \delta p=\delta \left({\sqrt {2mU}}\right)={\sqrt {\frac {m}{2U}}}\delta U.
Entropi şu şekilde bulunur:
\left.\right.S=k\,\ln(\phi \delta p/h^{3N})
Burada k, Boltzmann Sabiti'dir. Gama fonksiyonu için Stirling tahminlerini kullanırsak, büyük N için entropi;
Bu miktar aynı parçacık sayısı ve aynı enerjili iki özdeş hacimliler göz önüne alındığında görülebileceği gibi geniş değildi. İki hacmin bir bariyer  ile ayrıldığını varsayalım. Duvar çıkartma ya da takma tersinirdir ama bariyer çıkarıldıktan sonra entropi farkı:
 \delta S=k\left[2N\ln(2V)-N\ln V-N\ln V\right]=2kN\ln 2>0
Bu termodinamik çelişmedir. Buna Gibbs Paradoksu denir. Paradoks, gaz parçacıklarının aslında ayırılamaz olduğu varsayılarak giderilir. Bu sadece parçacıkların permütasyonlarının farklı olduğu tüm durumların aynı durum olarak kabul edilmesi anlamına gelir.N  tan gaz parçacığı için, eğer her parçacığın farklı tek bir parçacık olduğunu varsayarsak bu durumda aynı olan N! durum vardır. Bu varsayım gazın son derece yüksek yoğunlukta olmaması şartıyla yapılabilir. Norma şartlar altında, gaz alanının hacmi, içerilen gaz tarafından hesaplanabilir. Yine büyük N için Stirling tahminleri kullanılarak; ln(N!) ≈ N ln(N) - N, entropi:
Kolayca genişletilebilir olduğu gösterilebilir. Buna Sackur–Tetrode eşitliği de denir.
İki ideal gazın parçacık değişim entropisi

Bir ideal gazın entropisinin  saf klasik hesaplaması, parçacıkların değişimine izin verilmesi halinde iki sistem için de geniş bir sonuç verir. Aşağıdaki üç hesaplama bu hesaplamayı kolaylaştırır:
Ideal gaz bir mekansal boyutla sınırlı parçacıklardan oluşur.
Koşulların, n çok büyük değilken önemli hale gelmesi ihmal edilir. Bu terimler ihmal edilebilir ama yine de önemlidir. Türeyen Sackur–Tetrode dednklemi bir örnektir. Bu ihmal terimler, [bilgisayar simülasyonu] ve parçacıkların sayısı çok büyük olmadığı durumlarda da nanoteknolojinin önemli olması muhtemeldir.
Planck sabiti (h) birimi halinde faz alanı bölünmesi atlanmıştır. Bunun yerine entropi mevcut uzay fazının bir integrali olarak alınır. Bu tamamen classical hesaplamasının doğasını vurgulamak için hizmet vermektedir.
Biz integrandın erişilebilir uzay fazlı olan Boltzmann entropisinin  Boltzmann entropisinin bir sürümü :
İntegral, enerjinin korunumuna bağlı uzay fazının mevcut bölgelerinde bir konturla sınırlıdır. Üniversitede fizik okuyan öğrencilerin karşılaştığı tek-boyutlu çizgi integrallerinin aksine, sabit enerji konturu büyük bir boyuta sahiptir. Kanonik faz alanı üzerinde entegre gerekçesi eşit olasılık varsayımını içerir. Varsayım ergodik hipotezi (bilgisayar simülasyonları ve gerçek deneylerde her zaman geçerli değildir) yanı sıra Liouville teoremi (Hamiltonian sistemler için matematiksel kanıtlanabilir) kullanılarak yapılabilir. Çoğu entropi hesaplamasında, boyut numaraları sistem içindeki parçacıkların sayısına eşittir. Bu, parçacıkların entropi sayısının bağımlılığı için açık ve basit bir türetme oluşturmadaki zorlukları açıklayabilir.
Finans

Finans, para, döviz ve sermaye varlıklarının incelenmesi ve disiplinidir. Mal ve hizmetlerin üretimi, dağıtımı ve tüketiminin incelenmesi olan ekonomi ile ilgilidir ancak ondan farklıdır. Kapsama dayalı olarak Finansal sistemlerde finansal faaliyetlere ilişkin disiplin, kişisel, kurumsal ve kamu finansmanı olarak ayrılabilir.
Bu finansal sistemlerde varlıklar, para birimleri, krediler, tahviller, hisse senetleri, stoklar, opsiyonlar, vadeli işlemler vb. gibi finansal araçlar olarak alınır, satılır veya ticareti yapılır. Varlıklar ayrıca değeri en üst düzeye çıkarmak ve kaybı en aza indirmek için bankaya yatırılabilir, yatırım yapılabilir ve sigortalanabilir. Uygulamada finansal riskler her türlü finansal eylem ve kuruluşta her zaman vardır.
Kapsam geniş olduğundan finansda büyük bir alt alan yelpazesi vardır. Varlık, para, risk ve yatırım yönetimi, değeri en üst düzeye çıkarmayı ve oynaklığı en aza indirmeyi amaçlar. Finansal analiz, bir eylemin veya varlığın yaşayabilirliğini, istikrarını ve karlılığını değerlendirir. Finansal matematik, mali hukuk, finansal ekonomi, finans mühendisliği ve finans teknolojisi gibi bazı alanlar çok disiplinlidir. Bu alanlar işletme ve muhasebenin temelini oluşturur. Bazı durumlarda finans teorileri deneysel finans kapsamına giren bilimsel yöntem kullanılarak denenebilir.
Finansın erken tarihi, tarih öncesi olan paranın erken tarihiyle paralellik gösterir. Antik ve Orta Çağ uygarlıkları, bankacılık, ticaret ve muhasebe gibi finansın temel işlevlerini ekonomilerine dahil etti. 19. yüzyılın sonlarında küresel finansal sistem oluştu.
20. yüzyılın ortalarında finans, ekonomiden ayrı akademik bir disiplin olarak ortaya çıktı. Finansta ilk doktora programları 1960'larda ve 1970'lerde kuruldu. Günümüzde finans, kariyer odaklı lisans ve yüksek lisans düzeyindeki programlar aracılığıyla da geniş çapta incelenir.
Finans kelimesinin birkaç tanımı vardır:
Finans; ihtiyaç duyulan fonların uygun şartlarda sağlanması ve etkin bir şekilde kullanılmasıyla ilgili faaliyetlerdir. Kişilerin veya kurumların maddi gelir elde etmeleri, yatırım yapmaları ve zaman içinde bu yatırımları değerlendirmeleridir. Finans, İşletme ve ekonominin ortak dalıdır.
Finansal analiz ve kararlarda önemli olan etken paranın zamansal değeridir.
Finans alanları

Belirtildiği gibi, finans genel olarak kişisel finans, kurumsal finansman ve kamu finansmanı olmak üzere üç alanı kapsamaktadır. Bunlar da başta yatırımlar, risk yönetimi ve niceliksel finans olmak üzere çeşitli faaliyet ve alt disiplinlerle örtüşür ve bunları kullanır.
Finans alanları > Bireysel finans

Bireysel finans kişinin ya da ailenin bütçe, sigorta, tasarruf, yatırım, kredi gibi konularda kararları ve faaliyetleridir. Kişiyi ya da aileyi belirsizliklerden ve risklerden korumaya çalışır. Uzman kurumlardan yardım alınabildiği gibi çeşitli bireysel finans yazılımları da kullanılabilir.
Kişisel finans, "gelecekteki risk olasılığını da göz önünde bulundururken, parasal harcamaları ve tasarrufu dikkatli bir şekilde planlamak" olarak tanımlanır. Kişisel finans eğitime ödeme yapmayı, gayrimenkul gibi dayanıklı malları ve arabaları finanse etmeyi, sigorta almayı, yatırım yapmayı ve emeklilik için birikim yapmayı içerebilir.
Kişisel finans kredi veya diğer borç yükümlülükleri için ödemeyi de içerebilir.
Kişisel finansın ana alanları gelir, harcama, tasarruf, yatırım ve korumadır.
Finansal Planlama Standartları Kurulu tarafından ana hatlarıyla belirtilen aşağıdaki adımlar, bir kişinin olası güvenli kişisel finans planını aşağıdakilerden sonra anlayacağını gösterir:
Öngörülemeyen kişisel olaylara karşı koruma sağlamak için sigorta satın almak;
Vergi politikalarının, sübvansiyonların veya cezaların kişisel finans yönetimi üzerindeki etkilerini anlamak;
Kredinin bireysel mali durum üzerindeki etkilerini anlamak;
Bir tasarruf planı geliştirmek veya büyük satın alımlar için finansman (araba, eğitim, ev);
Ekonomik istikrarsızlık ortamında güvenli bir finansal gelecek planlamak;
Bir çek ve/veya tasarruf hesabı takip etmek;
Emeklilik veya diğer uzun vadeli harcamalar için hazırlanmak.