stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Fourier optiği
Fourier optik ilkeleri Uygulamaları

Fourier optiği, klasik 4F işlemci ile optik bilgi işleme alanında kullanılır. 
Fourier dönüşümleri, lens özellikleri açısından da optiksel sinyal işleme uygulamalarında optik görüntü korelasyonu ve billgisyarlı hologram gibi sayısız uygulamaları vardır. 
Fourier optik teorisi enterforemetre, optik cımbızı, atom tuzakları ve kuantum hesaplamaları gibi birçok alanda kullanılır. Fourier optik konsepti mekansal frekans düzlemde ışığın yoğunluğunun fazını yeniden ayarlamak için kullanılır.
Lenslerin Fourier dönüşümü özelliği

aktarıcı bir nesne bir objektifin odak uzaklığına yerleştirilirse, Fourier dönüşümü merceğin arkasında bir odak uzunluğu oluşturacaktır. Sağdaki figürü inceleyeniz.
Bu figürde, düzlemsel dalganın soldan geldiği kabul edilir. Ön odak düzlemi içinde gerçirgenlik işlevi (2.1) denkleminin sol tarafındaki gibi mekansal büyüklük ve faz olay düzlem dalgayı modüle eder ve böylece (2.1) denkleminin sağ tarafında olduğu gibi dönüşüm foksiyonunun FT sine tekabül eden düzlemsel dalganın spektrumu elde edilir. Çeşitli düzlem dalga bileşenleri lensin optik eksenine göre farklı eğim açılarında yayılırlar. (mesela yatay eksen) . Şeffaflık özelliği, düzlem dalga spektrumunun daha geniş açısal bant genişliğinden kaynaklanır. Biz optiksel eksene göre  θ açısıyla yayılma gösteren bir düzlemsel dalga bileşeni düşüneceğiz. Ve θ açısının küçük olduğunu kabul edeceğiz. Böylece
Figürde görülüyor ki, düzlem dalganın fazı, odak düzlem önünden lens düzlem önüne doğru yatay olarak hareket etmektedir.
ve arka odak düzlemi içinde noktaya mercekten küresel dalga aşaması da
Ve iki yol uzunluğunun toplamı   f (1 + θ2/2 + 1 - θ2/2) = 2f . Görüldüğü gibi sabir bir değerdir ve paraxial düzlem dalgaları için eğim açısından bağımsızdır. Her paraxial düzlemin ön odak düzlemi dalga bileşeni, arka odak düzlemi içinde yoğunluğu ve fazı Orijinal dalganın yoğunluğu ve fazıyla eşit olan nokta yayılma fonksiyonu olarak görülür. Bir başka deyişle, Ön odak düzleminin Fourier dönüşümü arka odak düzlemidir.
Bütün fourier transform bileşenleri paralel olarak aynı anda ışık hızında hesaplanır. Örnek olarak, ışık kaba 1 ft (0.30m)./ns hızında hareket etsin ve eğer lens aynı değerde odak uzunluğuna sahipse, 2D Fourier dönüşümü  2ns (2 x 10−9 saniye). Olarak hesaplanır. Odak uzaklığı 1 in altında ise, süre 200 pikosaniyenin altında olacaktır. Hiçbir elektronik bilgisayar bu tür sayılar ile rekabet edemez, ancak IBM in yeni bilgisayarı Roadrunner optikten daha hızlı olabilir. Ancak yine de bu hız, optikten daha yavaş olan bilgisayarların bir araya getirilmesiyle elde edilmektedir. Fourier dönüşümünün dezavantajı şudur ki, Bu dönüşümler sadece paraxial düzlem dalgaları için tutarlıdır. Bu yüzden Fourier dönüşümü bazlı bilgisayarlar bu açıdan kısıtlanmış olacaktır. Bir başka yandan da i Görünür ışığın dalga boyu görüntünün en küçük görülebilir özelliğidir. Örneğin;
Paraksiyel yaklaşım pratikte son derece sınırlayıcı değildir. Ve tabii ki bu bir analog -dijital değil- bir bilgisayardır bu yüzden limitlenme her zaman söz konusudur. Aynı zamanda bu durum faz ayıklamak için güç bir durumdur ve genellikle interferometrik olarak anılır.
Optiksel işleme genellikle gerçek zamanlı uygulamalarda ve özellikle örüntü tanıma ile ilgili olan şeylerde kullanışlıdır.
Nesne kesme ve Gibbs fenomeni

(2.1) denkleminde gösterilen dağınık şekilde modüle edilmiş elektrik alan, genellikle sadece sonlu (genellikle dikdörtgen) x, y alanını işgal eder. Dikdörtgen alan genellikle iki boyutta bu iki boyutlu dikdörtgen alanın dışında sıfır kabul edilen  kare-üst süzgeci gibi davranır. Denklemin sağ tarafındaki Fourier dönüşüm katsayıları toplamak için parçalı integraller bu alanın sınırında kesilirler. Bu adım kesme yöntemi teorik hesaplamalarda, denklemin RHS düzlem dalga değerlerininde yanlışlık ortaya çıkmasına neden olabilir.
Bir işlev Fourier dönüşümü etki alanında kesildiği zaman, genişletililerek veya dalganma ile diğer Fourier dönüşüm etki alanında kullanılmaya başlanır. Havadar denklem, quadratik bir lens ile aydınlatılmış olan eksen düzleminde nokta dağılım fonksiyonu optikten mükemmel bir örnektir. Bu kaynak hatası genellikle Gibbs fenomeni olarak bilinir ve şeffaflığın merkezindeki çok küçük küsüratların yuvarlanması yoluyla veya sorunsuz çerçeve sınırlarında sıfırı kapsayan pencere fonksiyonlarının kullanımı yoluyla gidirebilir. Kıvrım teoremi yoluyla, herhangi bir şeffaf fonksiyonun Fourier dönüşümü olmayan tepe bölümü kesilmiş şeffaflık fonksiyonunun Green'in fonksiyonuna dönüşmüş veya impuls itki fonksiyonu olarak adlandırılan Fourier dönüşümüne eşittir. Dairesel lensin görüntüsü, Airy fonksiyonuyla evrimleşmiş nesne düzlem fonksiyonuna eşittir.
Fourier analizi ve işlevsel ayrışma

Giriş şeffalığı, x-y düzleminde yalnızca sınırlı bir alan işgal ettiği halde (alan 1), dalga spektrumunu içeren düzlemsel dalgalar tüm x-y düzlemini işgal eder. Bu durumda da neden yalnızca uzunlamasına olan düzlem dalga fazının (z konumunda düzlem 1den düzlem 2 ye doğru) düşünülmesi gerektiğidir. Tabii ki, eğer sınırlı sonlu açıklık sonsuzdan getirildiğinde yayılan düzlemsel dalga, her nasılsa lensinin, düzgün düzlemsel dalganın bütün lokasyonlarda (x, y) düzlemine çapraz olacağından doalyı eksik olacağını düşünmek verimli olacaktır.
Bu durum, beraberinde Fourier analizi için baskın bir sorunu da  beraberinde getirir. Sonlu bir destek üzerinden tanımlanan  giriş-düzlem fonksiyonu olduğunu ve diğer fonksiyonalara yaklaştırılarak elde edildiği gibi. Bu inanılmaz derecede verimsiz bir hesaplama haline gelir ve neden dalgacıkların fonksiyonda neden sınırlı alanlarda tanımlanan gösterimlerinin fonksiyonda temsil edilmediğinin nedenidir. Bu nedenle, Tek seferde tüm görüntülerin frekans içeriğini almak yerine (görüntünün sıfır değerine sahip olduğu x-y düzlemi içerisinde, tüm geri kalan frekans içeriği ile birlikte), sonuç için görüntünün farklı kısımlarının frekans içeriğini almak daha kolay olacaktır. Ne yazık ki, X-y düzleminde dalgacık, yayılan dalga fonksiyonun bilinen herhangi bir tipine karşılık gelmez, aynı şekilde (x-y düzlemi içerisinde) Fourier sinüzoidleri de  üç boyutlu düzlemsel dalga işlevlerine tekabül eder. Ancak, Fourier dönüşümünün birçok dalgacığı çok iyi bilinmekle birlikte, bazı yayılma alanlarında mümkün olduğunca gösterime sahiptirler.
Diğer bir yandan ise, Sinc fonksiyou be Airy fonksiyonları – dikdörtgensel ve küresel deliklerde tek nokta dağılım fonksiyonu gösteren fonksiyon değildirler ancak fonksiyonel ayrışma için kullanılan kardinal fonksiyonlardır [scoot 1990]-  yakınsak veya ıraksak küresel dalgalara tekabül ederler ve düzlemsel nesne fonksiyonunun yeni ayrışma fonksiyonu olarak uygulanbilirler. Bu temelde geleneksel ray optiği ile  sapma efektinin de eklenmesi ile aynı anlayış olacaktır. Bu durumda, Her nokta dağılım fonksiyonu 'yumuşak pikselin' bir türü olacaktır ve yumuşak pulslar içinde aynı yol izlenecektir.
Uzak alan aralığı ve 2D2 / λ kriteri

Yukarıdaki şekilde, Merceklerin Fourier dönüşüm özelliklerini ve lenslerin nesne düzlem şeffaflığına yakın alanda olduğunu üstelik, lens nesne düzlem alanlarının düzlem dalgalarının üst üste görüntüsü  olarak kabul edildiği  ve her birinin z eksenin göre bir açıda ilerlediği örneklenmektedir. Bu açıdan, uzak kritlerli =2 D2 / λ  şeklinde zayıf bir şekilde tanımlanır. Burada D optik kaynaklarının maksimum doğrusal derecesi ve λ da dalgaboyunu temsil eder. (Scoot [1989]). Burada, D 10−2 m derecesinde ve dalgaboyu ise 10−6 m derecesindedir. Üstelik D/λ oranının değeride 104. tekabül eder.
Herhangi bir PSFnokta alanında objektif olduğundan dolayı, yerden lens üzerinde saha olayı denklem (2.2) de gösterildiği düzlemsel bir dalga gibi değil  bir küresel dalga olarak kabul edilebilir. Öte yandan, lens tüm giriş düzlemi şeffaflığındadır. Üstelik, denklem (2.1) doğru bir şekilde büyük, genişletilmiş kaynaktan doğan alanı temsil eder.
Bir düşük-geçiş filtresi olarak lens

Bir mercek temelde bir alçak geçiren düzlem dalga filtresidir. (bkz: düşük-geçiş filtresi). Lensin nesne düzlem ekseni üzerine konumlandırılmış küçük bir ışık kaynağı düşünün. Kaynağı da uzak alan yaklaşımdan dolayı oldukça küçük kabul edelim. Sonra, küçük kaynak tarafından yayılan alan kaynak dağılımı fourier dönüşümüne modüle edilen denklem (2.2)'deki gibi küresel bir dalga olacaktır. Daha sonra, lens, lensin kenar açısı içerisinde yer alır ve küresel dalga yalnızca bu bölümden geçer.Bu uzak-alan konusunda, yayılan küresel dalganın kesme değeri, küçük kaynağın dalga spektrumunun bölgesinin kesme değerine eşdeğerdir. Yani, lensin kenar açısı ötesinde kalan  ve küresel dalga düzlem bileşenlerini içeren bu alan, mercek tarafından yakalanan alan değildir ve görüntü düzlemi üzerinden transfer edilmez. Not: bu mantık yalnızca küçük kaynaklar için geçerlidir. Eğer bir nesne düzlem şeffaflık küçük kaynakları üzerindeki bir toplam olarak hayal edilirse, her biri bu şekilde kesilmiş spektrumlara sahip olacaktır ve tüm nesne düzlem şeffaflığı üzerindeki her bir nokta aynı etkiye mağruz kalacaktır.
Yüksek (uzaysal) frekans içeriğinin kaybı, bulanıklığa ve netlik kaybına neden olur. (bkz: nokta sıçrama fonksiyonu hakkında) . Bant genişliğini kesmek ise nokta kaynağa veya görüntü düzleminde bulanıklığa neden olur. Bant genişliği genişletilmiş veya sözleşmeli olduğunda, görüntü boyutu genellikle sözleşmeli veya buna göre genişletilmiş olur. Bu şekilde, Heisenberg'in prensibi ile zamana bağlı bant genişliği sabit kalır. (Abbe sine koşulu).
Tutarlılık ve Fourier dönüşümü

varsayılan bir ejωt (mühendislik) zaman bağımlılığı olan, frekans alanında çalışırken, lazer ıışını frekans alanında delta fonksiyonuna bağımlı olarak kabul edilir. Farklı (delta fonksiyonu) frekanslarda ışık, farklı açılarla püskürerek düzlemsel dalga spektrumu oluşturacak ve bunun sonucunda da, düzlem dalga bileşenleri çıkış düzleminde farklı yerlerde odaklı olacaktır. Farklı frekanslarda, ışık birleştirmek için bazı özel sebepler hariç, lenslerin fourier dönüşüm özelliği en verimli şekilde çalışır.
Sistem transfer fonksiyonunun donanım uygulaması:4F korelatörü

4. bölümde sunulan optik transfer fonksiyonları teorisi biraz soyuttur. Ancak, sistem traser fonksiyonunu sadece  2 adet eş lens ve şeffaf bir düzlem ile uygulayan 4F korelatörü olarak çok iyi bilinen bir araç mevcuttur.En önemli uygulamalarından biri çapraz koleratör olarak bilinmesine rağmen, bu araç adının da ötesinde görüntü işleme operasyonlarını geniş bir yelpazede sunmaktadır. Figure de tipik bir 4F koleratörünün diyagramı gösterilmektedir. (büyütmek için tıklayınız). Bu araç aynı zamanda düzlemsel dalga spektrumlarının, kuadratik lensler aracılığıyla fourier dönüşümleri ile elektrik alana entegre edilmiş halini anlamada da önemli rol oynamaktadır.
Bu cihaz, korelatör (x, y) etki alanında uzaysal frekansların çarpımının Fourier dönüşüm teorisine eşdeğer olduğunu bilinen evrişim teorisine dayanmaktadır.
Bir kez daha, bir düzlemsel dalga, korelatörün giriş düzlemine konumlandırılmış ve 2D fonksiyonunu içeren  ve soldan geldiği kabul edilir. Şeffaflık, düzlem dalgasına büyüklük ve faz açısından denklemin (2.1) sol tarafında olduğu gibi modüle edilir. Ve böylece, geçirgenliği Fourier dönüşümüne tekabül eden denklem (2.1)in sağ tarafından olduğu gibi  düzlem dalgaların spektrumu üretilir. Gösterildiği gibi, Bu spektrum daha sonra birinci lensin arkasında bir 'görüntü' odak uzaklığı olarak oluşturulur.
Işığın ideal, matematiksel nokta kaynağı, ilk lens giriş düzlem ekseni üzerine konumlandırılması durumunda, ilk lens çıkış düzleminde düzgün, homojen ve parallelleştirilmiş bir alan oluşacaktır. Ve bu alan Fourier dönüşüm alan maskesiyle çarpıldığı zaman ve ikinci lens tarafından fourier dönüşümü geçirdiği takdirde, çıkış düzlemi bizim Korelatör fonksiyonumuzdan başka bir şey değildir. (see Scott [1998]). Askeri uygulamalarda, bir tanlkı uçağı veya gemiyi çabucak tanımlamada kullanılabilir. Yukarıda bahseldiği gibi, korelasyon dürtü yanıtı, giriş görüntüsünü bulmaya çalıştığımızın bir resmidir. 4F koleratöründe, sistem transfer fonksiyonu, H(kx, ky) direkt olarak giriş fonksiyonun spektrumu olan F(kx, ky) ile, çıkış fonksiyonunda bir spektrum meydana getirmek için çarpılabilir. Bu da 1D zamansal sinyallerinin nasıl elektriksel sinyal sistemi ile kontrol edildiğini gösterir.
Fonksiyonel ayrışma geniş bağlamında Düzlem dalga spektrumu

Elektrik alanlar matematiksel olarak birçok farklı yoldan ifade edilebilir. Huygens-Fresnel veya Stratton -Chu nun görüşüne göre, elektrik alan, her biri Green's fonksiyonuna yol açan noktasal kaynakların süperpozisyonları olarak ifade edilebilir. Bu durumda toplam elektrik alan Green's fonksiyonu alanlarının toplamına eşit olacaktır. Bu bakış açısı birçok insan için bu işi yapmanın en doğal yolu gibi görünmektedir. Şüphesiz her birimiz, herhangi bir zamanda bir kağıda pergel ile Thomas Young'ın çift yarık deneyinde yaptığı gibi daireler çizmişizdir. Ancak, bu demek değildir ki, elektrik alan yalnızca bu şekilde gösterilir, aynı zamanda sinüzoidal düzlem dalgalarının çeşitli spektrumları olarak da ifade edilebilirler. Bune ek olarak, Frits Zernike, Zernike polinomlarına dayalı birim disk olarak tanımlanan başka bir işlevsel ayrıştırma önermiştir. Üçüncü dereceden Zernike polinomları normal lenslerin sapmasına tekabül eder. Ve hala bir diğer Sinc ve Airy fonksiyonlarına dayalı ve Whittaker-Shannon formülü ve Nyquist-Shannon teoreminde olduğu gibi başka bir fonksiyonel ayrışma yapılabilir.Bu işlevsel ayrışmaların her birinin farklı kullanım koşulları mevcuttur. Optikle uğraşan bir bilim adamı bu çeşitli temsil formlarını alanlarını ve özelliklerini niteliğine uygun bir şekildebildiği takdirde, zengin bir bakış açısına sahip olacaktır. Bu farklı yollar, ifade etmeler, birbiriyle çakışıyor ve çelişkili değildirler, hatta birbiriyle olan bağlantı ve ilişkileri keşfedildiği takdirde, dalga alanlarının doğası hakkında daha derin ve anlamlı bir fikir sahibi olunabilir.
Fonksiyonel ayrışma ve özfonksiyonlar

öz fonksiyon açılımları  ve fonksiyonel ayrışma ikiz konularının, kısaca bu vikipedi makalesinde birbirinden tamamen bağımsız olmadıkları açıklanmıştır. Belirli bir tanım alanında belirli lineer operatörler için tanımlanmış özfonksiyon açılımları, genellikle o çözüm aralığını içeren, sayılabilir sonsuz bir dizi fonksiyonlar verecektir. Tanım aralığının operatörüne ve boyutuna(şekil ve sınır bağlılığı) bağlı olarak, prensipte birçok farklı türde fonksiyonel ayrışma mevcuttur.
4F Correlator
Kırkikindi yağışları

Kırkikindi, Anadolu'da ilkbahar ve yaz başlarında genelde öğleden sonra, ikindi saatlerinde görülen konveksiyonel yağışlara halk arasında verilen isimdir. Bu yağışlara, genelde ikindi vakti başladığı ve 40 gün yağdığına inanıldığı için kırk gün, ikindi vakti yağan yağışlar anlamında kırkikindi yağışları denmiştir. Lakin, 40 gün sürmelerinin bilimsel bir dayanağı yoktur. Bu konveksiyonel yağışların dönem aralıkları sinoptik koşullara göre yıldan yıla fark edebilmektedir.
Isı kapasitesi, albedo gibi özellikleri açısından farklı karakteristiklerdeki araziler, güneş ışınlarından farklı dozlarda etkilenirler ve atmosferik sınır tabakanın ısınması da alttaki yüzeye göre farklılık gösterir. Bu farklılık, yere yakın tabakada bir heterojenlik oluşturur ve meydana gelen yoğunluk farkı, daha düşük yoğunluktaki (genellikle fazla ısınan) hava parselinin yükselmesini tetikler. Gerçekleşen konveksiyon yeterince güçlü ise gök gürültülü fırtına meydana gelir. Tabii bunda düşey rüzgâr kayması ve troposferin üst seviyelerindeki soğuk hava da etkilidir. Kırkikindi yağışları da diğer konvektif yağışlarda olduğu gibi kısa süreli ve ani bastıran sağanaklar şeklinde görülür. Çoğunlukla birkaç saati aşmaz ancak önemli bir miktar bırakır. Koşullar uygun ise dolu da vuku bulabilir.
2015 Eurovision Çocuk Şarkı Yarışması'nda Sırbistan

Lena Stamenković, 2015 Eurovision Çocuk Şarkı Yarışması'nda
2015 Eurovision Çocuk Şarkı Yarışması'nda Sırbistan'ı, "Lenina pesma" adlı şarkıyla Lena Stamenković temsil etti. 1 Haziran 2004, Zaječar doğumlu, Stamenković, yarışmada 79 puanla yedinci olmuştur.
Jiří Čtvrtečka

| Madalyalar> Erkekler sürat kanosu.Dünya Şampiyonası |
| --- | --- | --- |
| Gümüş | 1975 Belgrad | C-2 500 m |
| Bronz | 1970 Kopenhag | C-1 1000 m |
| Bronz | 1974 Meksiko Şehri | C-2 500 m |
Jiří Čtvrtečka (2 Aralık 1942, Prag – 4 Şubat 2025, Prag, Çekya), Çek sürat kanocusu.
Hayatı

Čtvrtečka, 2 Aralık 1942'de Prag, Çekoslovakya'da doğdu. 1960'ların sonlarından 1970'lerin sonlarına kadar sürdürdüğü aktif spor kariyerinde ülkesi Çekoslovakya adına katıldığı ICF Sürat Kanosu Dünya Şampiyonası'nda bir gümüş madalya (C-2 500 m: 1975) ve iki bronz madalya (C-1 1000 m: 1970, C-2 500 m: 1974) kazandı.
Ayrıca üç defa Yaz Olimpiyatları'nda mücadele eden sporcu Meksiko Şehri'nde düzenlenen 1968 Yaz Olimpiyatları'nda C-1 1000 m etkinliğinde kazandığı dördüncülükle ülkesine bu organizasyonlardaki en iyi dereceyi getirmiştir. Čtvrtečka, 4 Ocak 2025'te öldü.
Firavunlar listesi

Bu makale Antik Mısır'ın Hanedan öncesi Mısır'dan, Firavun unvanının Roma İmparatorları tarafından son kez alınmasına kadar Mısır'ı yönetmiş olan bilinen firavunlarının bir listesidir. Verilen tarihler yaklaşık tahminler olarak alınmalıdır. Çeşitli kaynaklarda kullanılan sistem ve alınan varsayımlara göre farklı tarihlemeler bulunabilir.
Hanedanlık öncesi dönem > Aşağı Mısır

Ana madde: Aşağı Mısır
Aşağı Mısır coğrafi olarak kuzey Nil ve Nil deltasından oluşuyordu.
Aşağıdaki liste eksik olabilir:
| İsim | Resim | Notlar | Saltanat |
| --- | --- | --- | --- |
| Kral01(belirsiz) |  | Sadece Palermo Taşından bilinmektedir. | Bilinmiyor |
| Hsekiu/Seka |  | Sadece Palermo Taşından bilinmektedir. | Bilinmiyor |
| Khayu |  | Sadece Palermo Taşından bilinmektedir. | Bilinmiyor |
| Tiu/Teyew |  | Sadece Palermo Taşından bilinmektedir. | Bilinmiyor |
| Thesh/Tjesh |  | Sadece Palermo Taşından bilinmektedir. | Bilinmiyor |
| Neheb |  | Sadece Palermo Taşından bilinmektedir. | Bilinmiyor |
| Wazner |  | Sadece Palermo Taşından bilinmektedir. | MÖ.3290 civarında |
| Mekh |  | Sadece Palermo Taşından bilinmektedir. | Bilinmiyor |
| Kral09 (belirsiz) |  | Sadece Palermo Taşından bilinmektedir. | Bilinmiyor |
| Hedju Hor |  | Sadece iki kil sürahide adı geçmektedir. | Naqada II MÖ 3250 civarında |
| Ny-Hor |  | Yalnızca Tarchan, Tura, Tarjan ve Nagada yakınlarındaki mezarlarda bulunan kil ve taş kaplardan bilinmektedir. Bazı araştırmacılara göre bu serekh, "Narmer" adını yazmaya yönelik kabaca bir girişim. | Naqada II MÖ 3240 civarında |
| Hat-Hor |  | Bazı araştırmacılara göre bu serekh, "Narmer" adını yazmaya yönelik kabaca bir girişim. | MÖ 3220 civarında |
| Çift Şahin |  | Yukarı Mısır'da da hüküm sürmüş olabilir. | MÖ 3210 civarında |
| Wash |  | Sadece Narmer Paletinden bilinmektedir. | Naqada III MÖ 3150 civarında |
Hanedanlık öncesi dönem > Yukarı Mısır

Burada toplananlar, bazen gayri resmi olarak Hanedan 00 olarak tanımlanan, Geç Naqada III dönemine ait Yukarı Mısır'ın hanedanlık öncesi hükümdarlarıdır.
| İsim | Resim | Notlar | Saltanat |
| --- | --- | --- | --- |
| Parmak salyangozu |  | Bu firavunun varlığı çok şüphelidir. | Naqada III |
| Balık |  | Muhtemelen hiç var olmadı. | Naqada III |
| Fil |  | Muhtemelen hiç var olmadı. | Naqada III |
| Leylek |  | Muhtemelen hiç var olmadı. | Naqada III |
| Boğa |  | Muhtemelen hiç var olmadı. | Naqada III |
| I.Akrep |  | Yukarı Mısır'ın ilk hükümdarı. | Naqada III |
Hanedanlık öncesi dönem > Hanedan 0

Bu firavunlar Birinci Hanedandan önce geldiğinden, gayri resmi olarak "Hanedan 0" olarak gruplandırılmışlardır.
| İsim | Resim | Notlar | Saltanat |
| --- | --- | --- | --- |
| Iry-Hor |  | Doğru kronolojik konumu belirsiz. | MÖ 3170 civarında |
| Timsah |  | Varlığı tartışmalıdır. | MÖ 3170 civarında |
| Ka |  | Doğru kronolojik konumu belirsiz. | MÖ 3170 civarında |
| II.Akrep |  | Muhtemelen Narmer ile aynı kişi | MÖ 3170 civarında |
Erken Hanedan Dönemi

Ana madde: Mısır'ın erken hanedan dönemi
Mısır'ın Erken Hanedanlık Dönemi, MÖ 3100'den MÖ 2686'ya kadar uzanıyor.
Erken Hanedan Dönemi > Birinci Hanedan (MÖ 3050 - MÖ 2890)

| İsim | Resim | Notlar | Saltanat (MÖ) |
| --- | --- | --- | --- |
| Narmer |  | Bazı kaynaklara göre Yukarı ve Aşağı Mısır'ı birleştiren firavundur. | 3100 civarı |
| Hor-Aha |  |  | 3050 civarı |
| Djer |  |  | 54 yıl |
| Djet |  |  | 10 yıl |
| Den |  |  | 42 yıl |
| Anedjib |  |  | 10 yıl |
| Semerkhet |  |  | 8½ yıl |
| Qa'a |  |  | 34 yıl |
| Sneferka |  | Saltanatı çok kısa sürdü, doğru kronolojik konumu belirsiz. | 2900 civarı |
| Horus Kuşu |  | Saltanatı çok kısa sürdü, doğru kronolojik konumu belirsiz. | 2900 civarı |
Erken Hanedan Dönemi > İkinci Hanedan (MÖ 2890 - MÖ 2686)

| İsim | Resim | Notlar | Saltanat (MÖ) |
| --- | --- | --- | --- |
| Hotepsekhemwy |  | Manetho ona Boëthos adını verir ve bu firavunun saltanatında bir depremin birçok insanı öldürdüğünü iddia eder. | 15 yıl |
| Raneb/Nebra |  | Kraliyet adına güneş sembolünü kullanan ilk hükümdar, firavun Wneg ile aynı kişi olabilir. | 14 yıl |
| Nynetjer |  | Mısır'ı halefleri arasında böldüğü iddia ediliyor. Kadınlara firavunluk hakkı vermiş olabilir. | 43–45 yıl |
| Wneg |  | Seth-Peribsen, Sekhemib-Perenmaat veya Raneb ile aynı kişi olabilir. | 2740 civarı |
| Senedj |  | Seth-Peribsen ile muhtemelen aynı kişi, ancak bu oldukça tartışmalıdır. | 47 yıl (sözde) |
| Seth-Peribsen |  | Horus şahini yerine serekhinin üzerinde bir Set-hayvanı kullandı. Mısır'da güneş kültünü destekledi. Memurların, vekillerin ve soyluların güçlerini azalttı. Bazı bilim adamları bölünmüş bir Mısır'ı yönettiğine inanıyor. | Bilinmiyor |
| Sekhemib-Perenmaat |  | Seth-Peribsen ile aynı kişi olabilir. | 2720 civarı |
| I.Neferkara |  | Sadece Ramesside kral listelerinden bilinir, varlığına dair bir arkeolojik kanıt bulunamamıştır. | 25 yıl (Manetho'ya göre) |
| Neferkasokar |  | Sadece Ramesside kral listelerinden bilinir, varlığına dair bir arkeolojik kanıt bulunamamıştır. Eski Krallık efsaneleri, bu firavunun Mısır'ı uzun süreli bir kuraklıktan kurtardığını iddia ediyor. | 8 yıl |
| I.Hudjefa |  | Sadece Ramesside kral listelerinden bilinir, ismi listenin oluşturulduğu dönemde kaybolmuştur. Hudjefa "silinmiş" anlamına gelmektedir. | 11 yıl (Turin Kral Listesine göre) |
| Khaksekhemy |  | Belli bir sıkıntı döneminden sonra Mısır'ı yeniden birleştirmiş olabilir. | 18 yıl |
Eski Krallık

Ana madde: Eski Krallık
Eski Krallık dönemi, Erken Hanedanlık dönemi ve I.Ara Dönem arasındaki Mısır'a verilen addır. Eski Krallık, MÖ 2686'dan MÖ 2181'e kadar hüküm sürdü.
Eski Krallık > Üçüncü Hanedan (MÖ 2686 - MÖ 2589)

| İsim | Resim | Notlar | Saltanat (MÖ) |
| --- | --- | --- | --- |
| Djoser |  | Döneminde İmhotep tarafından Mısır'da ilk piramit olan Basamaklı Piramit inşa edildi. | 19 veya 28 yıl muhtemelen 2650 yılı civarında |
| Sekhemkhet |  | Bitmemiş basamaklı piramidinin nekropolünde 2 yaşında bir bebeğin kalıntıları bulundu. | 2649-2643 |
| Sanakhte |  | 6 yıl hüküm sürmüş olabilir. | 2650 civarında |
| Khaba |  | Muhtemelen bitmemiş bir basamaklı piramit inşa ettirdi. Huni ile aynı kişi olabilir. | 2643-2637 |
| Huni |  | Qahedjet veya Khaba ile aynı kişi olabilir. Muhtemelen Mısır'da tamamlanmamış bir basamaklı piramit ve birkaç piramidi inşa etti. Huni, Maydum piramidinin inşası ile uzun süre itibar gördü. Ancak bu, Huni'yi değil kral Sneferu'yu öven Yeni Krallık grafiti tarafından çürütülüyor. | 2637-2613 |