Ortogonal koordinatlar
Ortogonal koordinatlar tablosu

Her zamanki kartezyen koordinat yanı sıra, birkaç diğerleri aşağıda verilmiştir. Aralıklı gösterim koordinatların sütunda yer kaplaması için kullanılır.
| Eğrisel koordinatlar (q1, q2, q3) | Kartezyenden dönüşüm(x, y, z) | ölçek çarpanı |
| --- | --- | --- |
| Küresel kutupsal koordinatlar  (r,\theta ,\phi )\in [0,\infty )\times [0,\pi ]\times [0,2\pi ) |  {\begin{aligned}x&=r\sin \theta \cos \phi \\y&=r\sin \theta \sin \phi \\z&=r\cos \theta \end{aligned}} |  {\begin{aligned}h_{1}&=1\\h_{2}&=r\\h_{3}&=r\sin \theta \end{aligned}} |
| Silindrik kutupsal koordinatlar  (r,\phi ,z)\in [0,\infty )\times [0,2\pi )\times (-\infty ,\infty ) |  {\begin{aligned}x&=r\cos \phi \\y&=r\sin \phi \\z&=z\end{aligned}} |  {\begin{aligned}h_{1}&=h_{3}=1\\h_{2}&=r\end{aligned}} |
| Parabolik silindrik koordinatlar  (u,v,z)\in (-\infty ,\infty )\times [0,\infty )\times (-\infty ,\infty ) |  {\begin{aligned}x&={\frac {1}{2}}(u^{2}-v^{2})\\y&=uv\\z&=z\end{aligned}} |  {\begin{aligned}h_{1}&=h_{2}={\sqrt {u^{2}+v^{2}}}\\h_{3}&=1\end{aligned}} |
| Paraboloidal koordinatlar  (u,v,\phi )\in [0,\infty )\times [0,\infty )\times [0,2\pi ) |  {\begin{aligned}x&=uv\cos \phi \\y&=uv\sin \phi \\z&={\frac {1}{2}}(u^{2}-v^{2})\end{aligned}} |  {\begin{aligned}h_{1}&=h_{2}={\sqrt {u^{2}+v^{2}}}\\h_{3}&=uv\end{aligned}} |
| Eliptik silindrik koordinatlar  (u,v,z)\in [0,\infty )\times [0,2\pi )\times (-\infty ,\infty ) |  {\begin{aligned}x&=a\cosh u\cos v\\y&=a\sinh u\sin v\\z&=z\end{aligned}} |  {\begin{aligned}h_{1}&=h_{2}=a{\sqrt {\sinh ^{2}u+\sin ^{2}v}}\\h_{3}&=1\end{aligned}} |
| Yayvan küresel koordinatlar  (\xi ,\eta ,\phi )\in [0,\infty )\times [0,\pi ]\times [0,2\pi ) |  {\begin{aligned}x&=a\sinh \xi \sin \eta \cos \phi \\y&=a\sinh \xi \sin \eta \sin \phi \\z&=a\cosh \xi \cos \eta \end{aligned}} |  {\begin{aligned}h_{1}&=h_{2}=a{\sqrt {\sinh ^{2}\xi +\sin ^{2}\eta }}\\h_{3}&=a\sinh \xi \sin \eta \end{aligned}} |
| Yatık küresel koordinatlar  (\xi ,\eta ,\phi )\in [0,\infty )\times \left[-{\frac {\pi }{2}},{\frac {\pi }{2}}\right]\times [0,2\pi ) |  {\begin{aligned}x&=a\cosh \xi \cos \eta \cos \phi \\y&=a\cosh \xi \cos \eta \sin \phi \\z&=a\sinh \xi \sin \eta \end{aligned}} |  {\begin{aligned}h_{1}&=h_{2}=a{\sqrt {\sinh ^{2}\xi +\sin ^{2}\eta }}\\h_{3}&=a\cosh \xi \cos \eta \end{aligned}} |
| Elipsoidal koordinatlar  {\begin{aligned}&(\lambda ,\mu ,\nu )\\&\lambda <c^{2}<b^{2}<a^{2},\\&c^{2}<\mu <b^{2}<a^{2},\\&c^{2}<b^{2}<\nu <a^{2},\end{aligned}} |  {\frac {x^{2}}{a^{2}-q_{i}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}-q_{i}}}+{\frac {z^{2}}{c^{2}-q_{i}}}=1 where   (q_{1},q_{2},q_{3})=(\lambda ,\mu ,\nu ) |  h_{i}={\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {(q_{j}-q_{i})(q_{k}-q_{i})}{(a^{2}-q_{i})(b^{2}-q_{i})(c^{2}-q_{i})}}} |
| Bipolar koordinatlar  (u,v,z)\in [0,2\pi )\times (-\infty ,\infty )\times (-\infty ,\infty ) |  {\begin{aligned}x&={\frac {a\sinh v}{\cosh v-\cos u}}\\y&={\frac {a\sin u}{\cosh v-\cos u}}\\z&=z\end{aligned}} |  {\begin{aligned}h_{1}&=h_{2}={\frac {a}{\cosh v-\cos u}}\\h_{3}&=1\end{aligned}} |
| Toroidal koordinatlar  (u,v,\phi )\in (-\pi ,\pi ]\times [0,\infty )\times [0,2\pi ) |  {\begin{aligned}x&={\frac {a\sinh v\cos \phi }{\cosh v-\cos u}}\\y&={\frac {a\sinh v\sin \phi }{\cosh v-\cos u}}\\z&={\frac {a\sin u}{\cosh v-\cos u}}\end{aligned}} |  {\begin{aligned}h_{1}&=h_{2}={\frac {a}{\cosh v-\cos u}}\\h_{3}&={\frac {a\sinh v}{\cosh v-\cos u}}\end{aligned}} |
| Konikal koordinatlar  {\begin{aligned}&(\lambda ,\mu ,\nu )\\&\nu ^{2}<b^{2}<\mu ^{2}<a^{2}\\&\lambda \in [0,\infty )\end{aligned}} |  {\begin{aligned}x&={\frac {\lambda \mu \nu }{ab}}\\y&={\frac {\lambda }{a}}{\sqrt {\frac {(\mu ^{2}-a^{2})(\nu ^{2}-a^{2})}{a^{2}-b^{2}}}}\\z&={\frac {\lambda }{b}}{\sqrt {\frac {(\mu ^{2}-b^{2})(\nu ^{2}-b^{2})}{a^{2}-b^{2}}}}\end{aligned}} |  {\begin{aligned}h_{1}&=1\\h_{2}^{2}&={\frac {\lambda ^{2}(\mu ^{2}-\nu ^{2})}{(\mu ^{2}-a^{2})(b^{2}-\mu ^{2})}}\\h_{3}^{2}&={\frac {\lambda ^{2}(\mu ^{2}-\nu ^{2})}{(\nu ^{2}-a^{2})(\nu ^{2}-b^{2})}}\end{aligned}} |

konformal haritada dörtgen gridler etkilidir. Eğimli gridlerin ortogonalitesinin korunduğunu unutmayın.
2D ortogonal koordinatların gösterimi. Sabit biri dışında tüm koordinat tutarak elde edilen eğriler, taban vektörler ile gösterilir, taban vektörlerin eşit uzunlukta olmadığı unutulmamalıdır ve olması da gerekmez, sadece dik olması gerekir.