stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Vitali Ginzburg
Eğitimi

Ginzburg, örgün olarak sadece dört yıl eğitim alır. 11 yaşındayken ilkokula başlar ve 15 yaşında yerel bir lisede x-ray operatörü olmak için okulu bırakır. Popüler bilim dergilerinden esinlenerek ve yapacağı iş için gerekli olduğuna inandığı için lisede fizik bölümü için başvurur. Test sonuçları sınırda olan Ginzburg başta reddedilir fakat azmederek 1933 yılında Moskova Devlet Üniversitesi'ne başvurur. Yedi yıl sonra fizik alanında doktora ile mezun olur. Doktora hocaları Igor Y. Tamm ile Lev Landau dır. Hocalarının ışığında yeni bir süper iletkenlik araştırması başlatır. Hatta Türkçe ders kitaplarında bu buluşları Ginzburg-Landau teorisi olarak geçmektedir.
Ayrıca, iyonosferdeki radyo dalgalarının yayılımı incelenmiştir. Yıldızlararası uzayda radyasyon üretimi için yeni bir açıklama geliştiren ve Iosif S. Shklovskii ile Dünya'ya yakın kozmik ışınların süpernova kökenli olduğunu göstermiştir.
Eğitim & öğretim kronolojisi

Üniversite: Lisans Fizik, Moskova Devlet Üniversitesi (1938)
Üniversite: Fizik Doktorası, Moskova Devlet Üniversitesi (1940; tez 1942)
Eğitmen: PN Lebedev Fizik Enstitüsü (1940-1942)
Eğitmen: Fizik, Gorky Üniversitesi (1945-1968)
Profesör: Fizik, Moskova Teknik Enstitüsü (1968-2009)
Nobel Fizik Ödülü

Gizburg, Alexei A. Abrikosov ve Anthony J. Leggett ile birlikte “Üstün iletkenlik ve üstün akışkanlık kuramlarına yön verici katkıları nedeniyle” 2003 yılı Nobel Fizik Ödülünü kazanmışlardır.
Fizik Nobeli, kuantum fiziği üzerine önemli çalışmalar yapan ve süper iletkenlik ile süper akışkanlık konusunda çok önemli buluşlara imza atan üç fizik bilimcisi arasında paylaştırıldı.
Rus Abrikosov ve Ginzburg süperiletkenlik teorilerini geliştirmiş, İngiliz- Amerikalı bilimci Leggett ise süperakışkanlığı açıklamıştır. Düşük sıcaklıklarda oluşan süper iletkinlik ve süper akışkanlık olaylarının, özellikle elektrik kullanımında, elektriğin iletim sırasında oluşan kayıplarının önlenmesi amaçlanmıştır. Süperiletken malzemeler içinde elektrik akımı, bir dirençle karşılaşmadan kolayca akar. Bilim insanları süper iletken malzemeler gerçekleştirmek için çalışıyor ve bu konuda da çok büyük mesafeler alındı. Bakır, elektrik akımını geçirirken yüksek ısı oluşturur, elektrik akımını yayar ve büyük elektrik kayıplarına yol açar. Süper iletken malzemeler ise bu kayıpları mümkün olduğunca sıfırlamaya çalışırlar. Süper iletken malzemelerin kullanım alanları çok geniş. Örneğin manyetik rezonans görüntüleme (MRI) cihazlarını sayabiliriz.
Siyasi bakış açısı

Vitaly Ginzburg, Josef Stalin’in hayatına kastetmek suçundan tutuklanıp yargılanmış ve 1944 yılında üç yıl çalışma kamplarına gönderilmiş Nina Yermakova ile ikinci evliliğini yapmıştır. Bu evlilik, bir Sovyet bilim insanı olarak kariyerinin sonu olabilirdi. Çünkü devlet antisemitizminin en belirgin olduğu yıllardı.
Ginzburg, Nobel ödülleri komitesine yazdığı otobiyografik yazısında; “O dönemde bulunduğum koşullarda başıma gelebilecekleri tahmin edebiliyordum. Bana çok pahalıya mâl olabilirdi, fakat hidrojen bombası çalışmalarında yer almam hayatımı kurtardı” demiştir.
Ginzburg, ünlü Sovyet fizikçi ve yakın dostu, rejim muhalifi Andrei Sakharov ile Sovyet Hidrojen bombası projesinde birlikte çalıştır, sistemin yaratılmasında çok önemli iki yöntemi onunla beraber geliştirmiştir. Ancak 1951 yılında Vitaly Ginzburg atom bombası projesinden azledildi. Çünkü Stalin yeni bir antisemitizm dalgasının başını çekiyor, Sovyetler Birliği'ndeki sorunların sorumlusu olarak gördüğü Yahudileri çalışma kamplarına gönderiyordu.
“Büyük Lider Stalin’in 5 Mart 1953’te ölmesi veya öldürülmesi nedeniyle Yahudi karşıtı planlarını gerçekleştirmek için yeterli zaman bulamaması çok büyük bir şanstı” diyen Yahudi bilim insanı, Ginzburg, otobiyografisinde Stalin'in ölmesi ile Yahudilerin üzerindeki baskının bir nebze kalktığını anlatmıştır.
Sovyetler Birliği'nin dağılmasından sonra Ginzburg, modern Rusya'da hükûmet yetkililerinin bilime kayıtsız kalmalarını, yazdığı yazılar ve verdiği söyleşiler aracılığıyla eleştirerek ülkenin sosyal yaşamında etkin olmuştur. Kremlin’in Ortodoks Kilisesi ile ilişkisinin giderek artmasını eleştirmekten kaçınmayarak Başkan Vladimir Putin’in “totaliter geçmişe” dönmekte olduğu konusunda Batı dünyasına uyarılarda bulunmuştur.
2005 yılında kaleme aldığı bir çağrıda şöyle demekteydi: “Demokratik ülkelerin hükûmetlerinin; Rusya’nın totaliter geçmişine dönmek yönündeki çabasını, Rusya ve uluslararası kamuoyu açısından tehlike arz eden dikta rejiminin kurulmasını engelleyecekleri umudunu taşıyoruz.”
2007 yılında verdiği bir söyleşide Putin Rusya'sında bilimsel çalışmaların, sadece çıkarlar gözetilerek sürdürüldüğünü, hükûmetin Stalin döneminden daha belirgin bir engelleme uyguladığını söylemiştir. Ginzburg, İngiliz Sunday Telegraph gazetesine: “Tabii ki Stalin döneminde Bilim Akademisi, Komünist Parti Merkez Komitesi’nin denetimi altındaydı. Fakat o günlerde aklınızdaki projeyi gerçeğe dönüştürebiliyordunuz. Örneğin birinci Sputnik’i uzaya bu şekilde göndermiştik. Şimdi ise bilimin sadece kâr ve getirisi olması gerektiği düşünülüyor ki bu da oldukça saçma…” şeklinde konuştur.
Bir ateist ve laik bir Yahudi olan Vitaly Ginzburg, 2007 yılında Putin'e açık mektup yollayan bilim insanları arasında yer aldı. Bu mektupta Ortodoks Kilisesi'nin Rusya'da etkisinin giderek artmakta olduğuna dikkat çekilmişti. Diğer dinlere mensup kişilerin yaşadığı Rusya'da dengelerin bozulmaması gerektiği ileri sürülmüştür. Yahudi kuruluşlarında da etkinlik gösteren bilim insanı, Rusya Yahudi Kongresi'nin yönetim kurulunda yer almış antisemitizme karşı mücadele vermiştir.
Ödül ve başarıları

Stalin Ödülü, 1953
Lenin Ödülü 1966
Royal Astronomical Society Altın Madalya, 1991
Wolf Fizik Ödülü 1994-5
Lomonosov Altın Madalya 1995 - teorik fizik ve astrofizik alanında başarı için
Nobel Fizik Ödülü 2003
Vatan için Liyakat Nişanı;
Lenin Nişanı (1954)
Red Banner Nişanı iki kez (1956, 1986)
Onur Rozeti Nişanı iki kez (1954, 1975)
Büyük Vatanseverlik Madalyası (1941-1945)
"Moskova'nın 800. Yılı Anısına" Madalya (1948)
"Valiant Çalışmaları için, Vladimir İlyiç Lenin'in 100. doğum yıldönümü" Madalya(1970)
Vavilov Altın Madalya (1995) -radyasyon teorisi üzerine bir dizi makale de dahil olmak üzere fizikteki önemli çalışmaları için
Bazı kitapları

Vitaly L. Ginzburg : O Fizike I Astrofizike IN RUSSIAN, ASIN B003NGJ24I —  30 Haziran 2013 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
Vitaly L. Ginzburg : A Scientific Autobiography, ISBN 3540680047 —
Vitaly L. Ginzburg -M.S. Aksent'eva : The Physics of a Lifetime, ISBN 3642086993 —  9 Aralık 2007 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
Vitaly L. Ginzburg - E. A. Andr : Superconductivity, ISBN  9810216300 —
Yaşar Ayaşlı

Yaşar Ayaşlı (d.1950-Kızılcahamam), yazar
Ortaokulu Kızılcahamam'da, liseyi Ankara Gazi Lisesi'nde okudu. AÜ İletişim Fakültesi'ne girdi ve 68 kuşağının (TİP, FKF-Dev Genç) mücadelesinde aktif olarak yer aldı.  Basın Yayın Komünü tarafından 1971'de yapılan Denizli Ziraat Bankası aracının soyulması olayı nedeniyle İzmir'de yakalandı.
Şirinyer Askeri Cezaevi'nden çıktıktan sonra çeşitli şehirlerde devrimci mücadele yürüttü. 12 Eylül faşist darbesi üzerine örgütüyle birlikte yeraltı faaliyetine geçti. 1985 yılında İstanbul'da yakalandı. Adana Sıkıyönetim Mahkemesi tarafından idamla cezalandırıldı. Cezası onaylanınca dosyası TBMM'ye gönderildi. 1995 yılında cezaevinden çıktıktan sonra aktif mücadeleden çekildi.
Leninizm ve Sağ Oportünizm (1977), Kesintisiz Devrim ve Oportünizm (1991), Popülist Sosyalizmin Eski Bir Modeli (1991), Tasfiyeciliğin Son On Yılı, Türk Tekelci Burjuvazisinin Tarihsel Oluşumu (1992) gibi müstear adla veya isimsiz yayınlanmış kitap, broşür ve makaleleri yayınlandı. Teori ve Politika'da, Sendika. Org'ta politik yazılar yazdı.
Adressiz Sorgular (derleme, Yurt-Kitap Yayın, 1998) 12 Eylül işkencelerine karşı direnişi, Yeraltında Beş Yıl (Yordam Kitap, 2011) ise aynı yıllardaki faşizme karşı mücadeleyi anlatır. Türkiye’de Burjuva Devrimleri ve Liberal-Kemalist Tarih İdeolojisi (Eros Yayınları, 2014) ve Eski ve Yeni Faşizm, 2023 ise inceleme kitaplarıdır.
Makedonya Meydanı (Üsküp)

Makedonya Meydanı
Makedonya Meydanı (Makedonca: Плоштад Македонија) Kuzey Makedonya'nın başkenti Üsküp'ün ana meydanıdır. Makedonya'nın en büyük meydanı olan Makedonya Meydanı, 18.500 m2 büyüklüğündedir.
Konum

Meydan, şehrin merkezinde, Vardar'ın yanında bulunur. Şehrin simgelerinden Fatih Sultan Mehmet Köprüsü de burada yer alır. Meydan ayrıca ticaret merkezinin, alışveriş yerlerinin, kafelerin de bulunduğu bir alandır. Üsküp'ün ulaşım ağının önemli kısımları da meydanın etrafından geçer.
Meydandaki Değişim

2007 yılında Makedonya hükûmeti, Ordu Evi, Eski Tiyatro gibi eski yapıları yenileme planı hazırlamıştır. Bunlardan bazıları 1963 yılındaki Üsküp depreminde hasar görmüşlerdi.
2008 yılında meydana büyük ve yüksek bir Kuzey Makedonya bayrağı eklenmiştir. Aynı dönemde 68 tane daha bayrak da Makedonya'nın çeşitli bölgelerine takılmıştır.
2 Mayıs 2010 tarihinde Gotse Delçev ve Dame Gruev heykelleri, taş köprünün hemen yanına eklenmiştir. Sonrasında meydanın tam orta yerine büyük bir Büyük İskender heykeli eklenmiş; 8 Eylül 2011 tarihinde de açılışı yapılmıştır.
Resimler

Büyük İskender heykeli ve şadırvan
Dame Gruev heykeli
I. Justinianus heykeli
Gotse Delçev heykeli
Samuil heykeli
Metodiya Andonov-Çento heykeli
1990'larda meydanın görünümü
Sonsuz

∞ sembolünün farklı yazı biçimleri
Sonsuz, eski Yunanca Lemniscate kelimesinden gelmektedir, (sembol: ∞) çoğunlukla matematik ve fizikte herhangi bir sonu olmayan şeyleri ve sayıları tarif etmekte kullanılan soyut bir kavramdır.
Matematikte “sonsuz” sıklıkla bir sayıymış gibi ele alınır (örn. Sonsuz sayıda terim vb.) ama aslında gerçek sayılar türünde bir sayı değildir. Sonsuz küçük değerlerini içeren sayı sistemlerinde bu son küçüklerin karşıtı bir sonsuz sayıdır. 19. yüzyıl ve 20. yüzyılın başlarında Georg Cantor sonsuz ve sonsuz kümeler ile ilgili birçok fikre şekil verdi. Geliştirdiği kuramda farklı boyutlarda sonsuz kümeler yer almaktadır. Örneğin, tamsayıların oluştuğu küme sayılabilir sonsuzken gerçek sayıların oluşturduğu sonsuz küme ise sayılamaz sonsuzdur.
Tarihçe

Antik kültürler sonsuz hakkında çeşitli fikirlere sahipti. Antik Yunanlar ve Antik Hindistanlılar sonsuz kavramının modern matematikçilerin tanımladığı şekilde tanımlamak yerine bu kavrama felsefi bir fikir olarak yaklaştılar.
Tarihçe > Antik Yunan

Sonsuz hakkındaki ilk kaynaklar Milet’te yaşamış olan Sokrates öncesi düşünür Anaksimandros’a aittir. Sonsuzluğu ifade etmek için sınırsız gibi anlamlara gelen “aperion” kelimesini kullanmıştır. Ancak, sonsuzun matematiksel olarak kullanımına dair ilk örnekler Parmenides tarafından kurulan Elea okulunun bir üyesi olan Sokrates öncesi düşünür Elealı Zenon'a aittir. Aristoteles onu diyalektiğin mucidi olarak adlandırır. Asıl ünlü olduğu konu ise Bertnard Russell'ın da belirttiği gibi ölçülemeyecek kadar akıllıca ve derin paradokslarıdır. 
Aristoteles'in geleneksel görüşü gereğince Helenistik dönemde potansiyel ve gerçek sonsuzu birbirinden ayırmayı tercih etmişlerdir. Örneğin, sonsuz sayıda asal sayı vardır demek yerine, Öklid, herhangi bir asal sayı grubunun içerdiği miktardan daha fazla sayıda asal sayı vardır demeyi tercih eder. (Elementler, Kitap IX)
Tarihçe > Antik Hindistan

Hindistan'a ait olan bir Matematiksel yapıt olan Surya Prajnapti tüm sayıları üç gruba ayırır. Bunlar: sayılabilir, sayılamaz ve sonsuzdur. Bu grupların her biri üç farklı alt gruba daha ayrılır.
Sayılabilir: en düşük, ortalama, en yüksek.
Sayısız: neredeyse sayısız, gerçekten sayısız ve çok büyük sayıda olduğundan dolayı sayısız.
Sonsuz: neredeyse sonsuz, gerçekten sonsuz ve son derece sonsuz.
Bu sayı grupları kuramında iki tip sonsuz sayı birbirinden ayrılmıştır. Bu ayrım asaṃkhyāta (sayısız) ve ananta (sınırsız) yani kesin olarak sınırlandırılmış ve genel olarak sınırlandırılmış sonsuzlar arasındadır.
Matematik > Sonsuz Sembolü

Sonsuz sembolü (kelebek veya sekiz eğrisi diye de adlandırılır) sonsuzluğu ifade etmek için kullanılan matematiksel bir semboldür. Bu sembol, Unicode'da  U+221E, LaTeX'te ise \infty olarak kodlanmıştır. İlk olarak 1655 yılında John Wallis tarafından ortaya atılmıştır. Ortaya atıldığı günden beri matematik dışında modern mistisizm gibi matematik dışındaki alanlarda da kullanılmıştır.
Matematik > Kalkülüs

Sonsuz küçük kalkülüsünün yaratıcılılarından biri olan Leibniz sonsuz sayılar ile oldukça ilgilenmiş ve matematikte kullanmıştır.
Matematik > Gerçel Analiz

Gerçel analizde sonsuz işareti sınırsız limitleri göstermek için kullanılır.  x\rightarrow \infty  ifadesi x 'in herhangi bir sınırı olmadan büyüdüğünü,  x\to -\infty  ifadesi İse x'in herhangi bir sınırı olmadan azaldığını gösterir. Eğer her t değeri için f(t) ≥ 0 ise,
\int _{a}^{b}\,f(t)\ dt\ =\infty  ifadesi  f(t)'nin . a ve  b arasında herhangi bir alanı sınırlandırmadığını gösterir.
\int _{-\infty }^{\infty }\,f(t)\ dt\ =\infty   ifadesi f(t)'nin altında kalan alanın sonsuz olduğunu gösterir.
\int _{-\infty }^{\infty }\,f(t)\ dt\ =a ifadesi f(t)'nin altında kalan alanın sınırlı ve  a'ya eşit olduğunu gösterir.
Sonsuz aynı zamanda sonsuz serileri gösterirken de kullanılır.
\sum _{i=0}^{\infty }\,f(i)=a ifadesi, bu sonsuz serilerin toplamının   a gerçek değerine yakınsadığını gösterir.
\sum _{i=0}^{\infty }\,f(i)=\infty  ifadesi, bu sonsuz serilerin toplamının ıraksadığını gösterir. Yani bu toplam herhangi bir sınır olmadan büyür.
Sonsuz, limit tanımlamanın dışında genişletilmiş gerçek sayılar kümesinde bir değer olarak da kullanılır.  +\infty  ve  -\infty  şeklinde gösterilen noktalar gerçek sayılar topolojik uzayına eklenebilir. Bu işlem bize genişletilmiş gerçek sayıları verir.
Matematik > Karmaşık Analiz

Gerçel analizde olduğu gibi karmaşık analizde de  \infty   sembolü sonsuz sembolü olarak kabul edilir ve işaretsiz bir sonsuz limiti ifade eder.  x\rightarrow \infty  ifadesi, x'in büyüklüğünün ; |x| belirlenmiş bir değerin ötesine kadar büyüdüğünü gösterir. \infty   olarak belirlenen nokta,karmaşık düzlemin tek noktada sıkıştırılmışını veren bir topolojik uzay olarak karmaşık düzleme eklenebilir. Bu işlem tamamlandığında elde edilen uzay tek boyutlu bir karmaşık katmanlı uzay ya da Reimann yüzeyi, genişletilmiş karmaşık yüzey ya da Riemann küresi olarak adlandırılır. Bu anlatılanlara benzer aritmetik işlemler genişletilmiş gerçek sayılar, işaretler için bir ayrım olmamasına rağmen, için de uygulanabilir. (sonsuz sayılar birbirine eklenemeyeceğinden tek istisna sonsuz sayılardadır.) Diğer taraftan, bu tip bir sonsuz sıfırdan farklı herhangi bir sayının sıfıra bölünmesiyle elde edilir. Örneğin sıfırdan farklı bir z sayısı için  z/0=\infty   ifadesi sonsuz değerini verir. Bu yazıda meromorf işlevleri kutuplarda  \infty  değerini alan Riemann küreleri için bir harita olarak düşünmek kolaylık sağlayabilir. Karmaşık değerli bir işlevin tanım kümesi sonsuz değerini alacak kadar da genişletilebilir. Bu tip işlevlere verilebilecek örnek Möbius dönüşümleri grubudur.
Matematik > Standart Dışı Analiz

Isaac Newton ve Gottfried Leibniz tarafından fomüle edilen sonsuz küçük kalkülüsünün orijinalinde sonsuz küçükler kullanılmıştır. 20. Yüzyılda bu tarz bir yaklaşımın yumuşatılmış sonsuz küçük analizi ve standart dışı analizi de içeren çeşitli mantıksal sistemler boyunca sıkı bir temel oluşturabileceği gösterildi. Standart dışı analizde sonsuz küçükler tersinirdir ve bunların tersinirleri sonsuz sayılardır. Bu açıdan bakıldığında sonsuz sayılar hiperral alanının bir parçasıdır. Aralarında herhangi bir eşitlik yoktur. Örneğin H bir sonsuz sayı ise, H + H = 2H ve H + 1 farklı birer sonsuz sayıdır. Standart dışı kalkülüse bu yaklaşım tam olarak Keisler (1986)'de geliştirilmiştir.
Matematik > Küme Kuramı

Sonsuzun diğer farklı şekilleri olan sıral ve nicel sonsuzlar küme kuramındaki sonsuzlardır. Georg Cantor ilk sonlu ötesi alef-sıfır  (\aleph _{0}) olan bir sonlu ötesi sistemi geliştirmiştir. Nicel sonsuzlara dair bu modern matematiksel görüş 19. Yüzyılın sonlarında Cantor, Gottlob Frege, Richard Dedekind ve diğerlerinin çalışmalarıyla ve grup ve kümelere dair fikirleriyle gelişmiştir. 
Dedekind'ın yaklaşımı temelde birebir işlev fikrini kümelerin boyutunu belirlemede standart olarak benimseyip, Galile'nin bütün, parçalar ile aynı boyutlarda olamaz görüşünü reddetmeye dayanır. Bir sonsuz küme en azından kendisinin alt kümelerinden biri ile aynı boyuta sahip olan bir küme olarak tanımlanabilir. Sonsuzun bu tanımı Dedekind sonsuzu olarak bilinir. Verilen şema bu konuya bir örnek teşkil etmektedir: Doğruları sonsuz noktalar kümesi olarak düşündüğümüzde alttaki mavi doğrunun sol yarısı, yukarıdaki doğruya birebir şeklinde gösterilebilir. (Yeşil benzerlik çizgiler ile.) ve tersi yapıldığında, yukarıdakinden aşağıdaki mavi doğrunun tamamına, (Kırmızı benzerlik çizgileri ile) aşağıdaki mavi doğrunun tamamı ve sol yarısı aynı niceliğe ya da boyuta sahiptir.
Cantor, sıral sayılar ve nicel sayılar olmak üzere iki farklı sonsuz sayı tanımlamıştır. Sıral sayılar, iyi-sıralı kümeler veya saymanın sonsuzdan sonraki noktaları da içeren herhangi bir durma noktasına kadar devam eden sayılar şeklinde tanımlanabilir. Nicel sayılar kümelerin boyutunu, kaç elemana sahip olduklarını, belirler ve belirli bir boyutun ilk sıral sayısının o boyutun nicel sayısını belirtmek için seçilmesi ile standartlaştırılırlar. En küçük sıral sonsuz pozitif tam sayılardır ve tam sayıların niceliğine sahip herhangi bir küme sayılabilir sonsuzdur. Eğer küme pozitif tam sayılarla birebir benzeşme yapmak için çok büyükse sayılamaz denir. Canton'un görüşü etkili oldu ve modern matematik gerçek sonsuzu kabul etti. Hiperreal sayılar gibi belirli genişletilmiş sayı sistemleri sonlu sayıları ve farklı boyutlardaki sonsuz sayıları kapsar.
Matematik > Sürekliliğin Niceliği

Cantor'un ulaştığı en önemli sonuçlardan biri de sürekliliğin niceliği  \mathbf {c} 'nin doğal sayılarınkinden  {\aleph _{0}} büyük olmasıdır. Diğer bir deyişle doğal sayılardan N daha fazla gerçek sayı R vardır. Cantor bunu  \mathbf {c} =2^{\aleph _{0}}>{\aleph _{0}} şeklinde göstermiştir (bakınız Cantor'un köşegen yöntemi). 
Süreklilik hipotezi gerçek sayıların niceliği ile doğal sayıların niceliği arasında bir nicel sayı olmadığını söyler. Yani,  \mathbf {c} =\aleph _{1}=\beth _{1}. Ancak bu hipotez yaygın olarak kabul görmüş Zermelo-Fraenkel küme kuramı ile ne kanıtlanabilir ne de yanlışlığı ortaya konulabilir.
Nicel aritmetik sadece gerçek sayı doğrusundaki noktaların sayısının bu doğrudaki herhangi bir bölmedeki noktaların sayısına eşit olduğunu göstermek için kullanılmaz. Aynı zamanda bu, sonlu boyutlu herhangi bir uzaydaki bir düzlemdeki noktaların sayısının da eşit olduğunu belirtir.
Bu sonuçların ilki (−π/2, π/2) Aralığı ve R arasında birebir benzeşme gösteren bir tanjant işlevi düşünüldüğünde aşikârdır. İkinci sonuç Cantor tarafından 1878'de kanıtlandı ancak 1980'de Giuseppe Peano boşluk dolduran eğrileri, dönüşler ve çeşitli bükülmeler sonucunda herhangi bir kareyi küpü ya da hiperküpü ya da sonlu boyutu olan bir uzayı dolduracak hale gelen eğri çizgiler, ortaya attığında sezgisel olarak anlaşılabilecek şekilde aşikâr oldu. Bu çizgiler bir karenin herhangi bir kenarındaki noktalar ile içindeki noktalar arasında birebir benzeşme kurmak için kullanılabilir.
Matematik > Geometri ve Topoloji

Sonsuz boyutlu uzaylar geometri ve topolojide çokça kullanılmaktadır. Buna verilebilecek en yaygın örnekler sonsuz boyutlu karmaşık izdüşümsel uzay K(Z,2) ve sonsuz boyutlu karmaşık gerçek uzay K(Z/2Z,1) dir.
Matematik > Fraktallar

Fraktal bir cismin yapısı temel olarak tekrarlanarak büyültme ile oluşur. Fraktallar yapıları bozulmadan sınırsız miktarda büyütülebilir ve düzgün hale gelirler. Çevre uzunlukları sonsuzdur ancak bazı fraktal cisimlerin sonsuz uzunlukta çevreleri olmasına rağmen sonlu miktarda yüzey alanları vardır. Sonsuz çevresi ve sonlu yüzey alanı olan bu tip fraktal eğrilere örnek olarak Koch kar tanesi örnek olarak gösterilebilir.
Matematik > Sonsuzsuz Matematik

Leopold Kronecker sonsuz kavramına ve 1870 ve 1880lerde onu kullanan meslektaşlarına karşı şüphe ile yaklaştı. Matematik felsefesinde geliştirilen bu şüphecilik finitizm matematikte sadece sonlu kavramların varlığını kabul eden olarak adlandırıldı. Finitizm, oluşturmacı matematik ve sezgici matematiğin uç halidir.
Fizik

Fizikte, gerçek sayılar sürekli ölçümler için, doğal sayılar ise sayılabilir ölçümler için kullanılır. Bundan dolayı, ölçülemez miktarların sonsuz değere sahip olduğu fizikçiler tarafından kabul görmüştür. Örneğin, genişletilmiş gerçek sayılar sisteminde bir sonsuz değeri almak ya da sonsuz sayıdaki olayların sayılması. Ayrıca herhangi bir cismin sonsuz kütleye ya da enerjiye sahip olamayacağı farz edilir. Bir diğer yandan bazı sonsuz kavramların varlığı kabul edilir ancak bunlara dair deneysel bir bilgi yoktur.
Fizik > Fiziksel Sonsuzun Kuramsal Uygulamaları

Ölçülebilir miktarlar için sonsuz değerleri reddetmek fikri ideolojik nedenlerden ötürü ortaya çıkan bir fikir değildir. Daha çok metodolojik ve faydacı görüşlerden dolayı ortaya çıkmıştır. Herhangi bir fiziksel veya bilimsel kuramın gerekliliklerinden biri gerçekle uyuşan ya da en azından benzerlik gösteren kullanılabilir bir formül üretmesidir. Örneğin, sonsuz kütleye sahip bir cismin var olması. Bu cismin Kütleçekim kuvvetini hesaplamaya yönelik kullanılacak her formülün sonucu sonsuz çıkacaktır ve bu sonuç cismin yerini veya diğer cisimlerin kütlesini yok sayarak yine aynı çıkacaktır ve hiçbir fayda sağlamayacaktır. Eğer sonsuz kütleli bir cisim var olsaydı, sonlu kütleye sahip herhangi bir cisim diğer cismin uygulayacağı sonsuz kuvvetten (ve bundan dolayı ivmeden) etkilenecekti. Bu tip bir olayı gerçekte gözlemlemek imkânsızdır. Bazen kuramdan elde edilen sonsuz sonucu kuramın yetersiz kaldığı ya da başarısız olduğu noktaya yaklaştığının göstergesi olabilir. Bu durum kuramın kısıtlamalarını belirlemede yardımcı olur.
Bu bakış açısı sonsuzun fizikte kullanılamayacağı anlamına gelmez. Kolaylık olsun diye genelde hesaplamalarda, denklemlerde, kuramlarda, yaklaşımlarda sonsuz seriler, sınırsız işlevler vb. kullanılır ve sonsuz miktarlarla işlemler de yapılır. Ancak fizikçiler elde edilen sonucun fiziksel olarak anlamlı olmasına gerek duyar. Kuantum kuramında sonsuz değere ulaşan sonuçlar fiziksel bir anlamı olması için yorumlanır. Bu sürece yeniden boyutlandırım adı verilir.
Ancak, sonucun sonsuz olduğu bazı kuramsal durumlar da vardır. Bu duruma kara delikleri tarif ederken kullanılan aykırılık örnek olarak verilebilir. Genel görelilik kuramındaki bazı denklemlerin çözümleri boyutsuz ve sonlu kütleli bu nedenle de sonsuz yoğunluğa sahip cisimlerin var olmasına izin verir. Bu matematiksel aykırılık denilen duruma ya da fiziksel kuramın çöktüğü yere bir örnektir. Bu fiziksel sonsuzların var olduğunu göstermez, daha çok kuramın bu tip durumları doğru açıklayamadığını gösterir. Diğer iki örnek ise ters kare kuvvet kanunları olan Newton'un çekim kuvveti yasası ve Coulomb'un elektrostatik yasasıdır. r=0 durumunda bu denklemler sonsuz değerini verir.