stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Doğal sayılar
Özellikler > Toplama işlemi

Doğal sayılar kümesi  \mathbb {N}  ve her bir doğal sayıyı bir sonraki sayıya eşleyen ardıl fonksiyon  S\colon \mathbb {N} \to \mathbb {N}  göz önünde bulundurulduğunda, doğal sayıların toplaması, a + 0 = a ve her a, b için a + S(b) = S(a + b) olacak şekilde özyinelemeli olarak tanımlanabilir. Bu durumda, a + 1 = a + S(0) = S(a+0) = S(a), a + 2 = a + S(1) = S(a+1) = S(S(a)) şeklinde ifade edilir ve bu dizilim devam eder.  (\mathbb {N} ,+) cebirsel yapısı, 0 kimlik elemanına sahip bir değişmeli monoiddir ve bu yapı, bir üreteç üzerinden serbest monoid özelliği gösterir. Toplamanın kısalma özelliğini de sağlayan bu değişmeli monoid, bir grup içerisine gömülebilir özelliktedir. Doğal sayıları kapsayan en minimal grup, tamsayılar grubudur.
Eğer 1, S(0) olarak tanımlanırsa, b + 1 = b + S(0) = S(b + 0) = S(b) olur. Bu, b + 1 ifadesinin, b sayısının ardılı olduğunu basitçe gösterir.
Toplama işlemi ileri doğru sayma işlemidir. Toplama işlemine katılan sayılara terim, işlemin sonucuna toplam denir. Toplama işlemi sayıların aynı basamakları arasında yapılır. Bu nedenle toplama işleminde sayılar aynı basamaklar alt alta gelecek şekilde yapılır.
Doğal sayılarda toplama aşağıdaki cebirsel kurallara uyar:
Toplamsal birim öğe:
Toplamanın değişme özelliği:
Toplamanın birleşme özelliği:
Toplamanın çarpma üzerine dağılma özelliği (sağdan dağılma):
Bir a sayısını bir b sayısıyla toplamak, a sayısının b kere ardılını almak olarak tanımlanır. Daha matematiksel bir tanım verilmek istenirse  Ard(n) gösterimi n sayısının ardılını ifâde etmek üzere, toplama aşağıdaki belitlerle tanımlanır:
a+0=a
a+Ard(b)=Ard(a+b)
Bu belitlerden yola çıkarak ardıllık işlemini toplama cinsinden göstermek mümkündür:
2. belitte b=0 seçilirse
sıfırın ardılı birdir, o halde,
olduğu kolaylıkla görülür.
Özellikler > Çarpma işlemi

Toplamanın tanımlanmış olması göz önüne alındığında, çarpma işlemi  \times , a × 0 = 0 ve a × S(b) = (a × b) + a olacak şekilde tanımlanabilir. Bu tanım,  (\mathbb {N} ^{*},\times ) yapısnı, etkisiz elemanı 1 olan serbest değişmeli bir monoid yapısına çevirir; bu monoidin üreteçler kümesi, asal sayılar kümesidir.
Çarpma işlemi art arda toplama işlemidir. Çarpma işlemine katılan sayılara çarpan, işlemin sonucuna çarpım denir.
Doğal sayılarda çarpma aşağıdaki cebirsel kurallara uyar:
Çarpımsal birim öge:
Çarpmanın değişme özelliği:
Çarpmanın birleşme özelliği
Çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği (soldan dağılma):
Bir a sayısını bir b sayısıyla çarpmak, a sayısının b kere toplamını almak olarak tanımlanır. Daha matematiksel bir tanım verilmek istenirse  Ard(n) gösterimi n sayısının ardılını ifade etmek üzere, çarpma aşağıdaki belitlerle tanımlanır:
a1=a
a\,Ard(b)=ab+a
Özellikler > Toplama ve çarpma işlemleri arasındaki ilişki

Toplama ve çarpma işlemleri birbiriyle uyumludur, bu durum dağılma özelliği ile ifade edilir: a × (b + c) = (a × b) + (a × c). Toplama ve çarpmanın bu özellikleri, doğal sayıları bir değişmeli yarhalka (İngilizce: semiring; aynı zamanda rig olarak da bilinir) örneği yapar. Yarhalkalar, çarpmanın mutlaka değişmeli olmadığı doğal sayıların cebirsel bir genelleştirmesidir. Toplam terslerinin olmaması ki bu  \mathbb {N} 'in çıkarma işlemi altında kapalı olmadığına eşdeğerdir (yani, bir doğal sayıdan diğer bir doğal sayıyı çıkarmak her zaman başka bir doğal sayı sonucu vermez),  \mathbb {N} 'in bir halka olmadığı anlamına gelir; bunun yerine bir yarhalkadır.
Doğal sayılar "0 hariç" alınırsa ve "1'den başlayarak" kabul edilirse, + ve × tanımları yukarıdaki gibi olur, ancak a + 1 = S(a) ve a × 1 = a ile başlarlar. Ayrıca,  (\mathbb {N^{*}} ,+)'ın kimlik elemanı bulunmamaktadır.
Özellikler > Sıralama

Bu bölümde, ab gibi yan yana getirilmiş değişkenler a × b çarpımını belirtir ve standart işlem sırası varsayılmaktadır.
Doğal sayılar üzerinde bir tam sıralama a ≤ b şeklinde tanımlanır, ancak ve ancak a + c = b olacak şekilde başka bir doğal sayı c varsa. Bu sıralama, aşağıdaki anlamda aritmetik işlemler ile uyumludur: eğer a, b ve c doğal sayılarsa ve a ≤ b ise, o zaman a + c ≤ b + c ve ac ≤ bc olur.
Doğal sayıların önemli bir özelliği, iyi sıralı olmalarıdır: doğal sayılardan oluşan her boş olmayan kümenin en küçük bir elemanı vardır. İyi sıralı kümeler arasındaki rütbe bir sıral sayı ile ifade edilir; doğal sayılar için bu, ω (omega) olarak belirtilir.
Doğal sayıların sıralanmasına en büyük basamaktan başlanır. Aynı basamakta büyük rakam bulunan sayı diğerinden büyüktür.
İki sayının yüz milyonlar basamaklarında eşit rakamlar bulunuyor. Bu nedenle karşılaştırma bir sonraki basamak olan on milyonlar basamaklarında yapılır. Bu basamaklarda 9 > 8 olduğundan 894.125.067 > 887.954.700 yazılır. “ 894.125.067 büyüktür 887.954.700 şeklinde okunur.”
\mathbb {N} =\{0,1,2,3,4,5,6,7,...\} Doğal Sayılar Kümesinde; iki doğal sayının toplamı yine bir doğal sayı olur.
Özellikler > Bölme

Bu bölümde, ab gibi yan yana getirilmiş değişkenler a × b çarpımını gösterir ve standart işlem sırası kabul edilir.
Genellikle bir doğal sayıyı başka bir doğal sayıya böldüğümüzde sonuç olarak doğal bir sayı elde edilemese de, kalanlı bölme veya Öklid bölmesi işlemi bir alternatif olarak kullanılabilir: b ≠ 0 olmak üzere herhangi iki doğal sayı a ve b için : a=bq+r{\text{ ve }}r<b şeklinde olacak q ve r doğal sayıları vardır.
Sayı q bölme işleminin bölümü olarak, r ise kalan olarak adlandırılır. a'yı b'ye böldüğümüzde elde edilen q ve r sayıları a ve b tarafından özebir şekilde belirlenir. Bu Öklid bölmesi, sayılar teorisinde birçok diğer özellik (bölünebilirlik), algoritmalar (örneğin, Öklid algoritması) ve fikirler için temel taşını oluşturur.
Özellikler > Cebirsel özellikler

Doğal sayılar kümesinde tanımlanmış olan toplama (+) ve çarpma (×) işlemleri, aşağıda sıralanan bir dizi cebirsel özelliği sağlar:
Herhangi iki doğal sayı a ve b için, toplama ve çarpma işlemleri altında kapanma özelliği (İngilizce closure) gözlenir; yani, a + b ve a × b ifadeleri yine doğal sayılardır.
Birleşme özelliği: Herhangi bir a, b ve c doğal sayısı üzerinde gerçekleştirilen toplama ve çarpma işlemleri, birleşme özelliğine uygundur; bu da, a + (b + c) = (a + b) + c ve a × (b × c) = (a × b) × c şeklinde ifade edilir.
Değişme özelliği: İki doğal sayı a ve b arasındaki toplama ve çarpma işlemleri, değişme kuralına uyar; yani, a + b = b + a ve a × b = b × a eşitlikleri geçerlidir.
Doğal sayılar kümesi içerisinde, her a doğal sayısı için, a + 0 = a ve a × 1 = a olacak şekilde birim elemanların varlığı kabul edilebilir.
Eğer doğal sayılar sıfırı dışlayarak ve bir ile başlayarak ele alınırsa, her a doğal sayısı için çarpma işlemi altında birim elemanın varlığı geçerli olmakla birlikte, toplama işlemi altında birim elemanın varlığı özelliği karşılanmaz.
Dağılma özelliği: Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği, herhangi üç doğal sayı a, b ve c için, a × (b + c) = (a × b) + (a × c) biçiminde ifade edilir.
Sıfır böleni: eğer a ve b doğal sayıları için a × b = 0 ise, bu durumda a = 0 veya b = 0 olmalıdır (veya her ikisi de).
Doğal sayılar kümesi sıfırı dışlayarak ve bir ile başlayarak ele alındığında, sıfırdan farklı sıfır bölenin bulunmaması ilkesi geçerliliğini yitirir.
Özellikler > Sayı değeri

Bir doğal sayının rakamlarının belirttiği değere rakamların sayı değeri denir. Doğal sayının rakamlarının toplamına rakamların sayı değerleri toplamı denir.
Özellikler > Sayı değeri > Basamak değeri

9 basamaklı bir doğal sayının basamaklarının
Birler basamağının basamak değeri: 1
Onlar basamağının basamak değeri: 10
Yüzler basamağının basamak değeri: 100
Binler basamağının basamak değeri: 1.000
On binler basamağının basamak değeri: 10.000
Yüz binler basamağının basamak değeri: 100.000
Milyonlar basamağının basamak değeri: 1.000.000
On milyonlar basamağının basamak değeri: 10.000.000
Yüz milyonlar basamağının basamak değeri: 100.000.000
Onlu sayma düzeninde bir basamağın değeri sağındaki basamağın 10 katıdır.
Bir rakamın basamak değeri o rakam ile rakamın yazıldığı basamağın çarpımıyla bulunur.
12345 sayısındaki 2 nin basamak değeri 2 (sayı değeri) ve 1000 (basamak değeri) çarpılarak 2 × 1000 = 2000 şeklinde bulunur.
Genellemeler

Doğal sayıların iki temel uygulaması, sayma ve sıralama, onlardan neşet eden iki mühim genelleştirmeye zemin hazırlar: nicel (kardinal) sayılar ve sıral (ordinal) sayılar.
Bir sonlu topluluğun niceliksel büyüklüğü, doğal sayılar yardımıyla tanımlanabilir; daha açık bir deyişle, bir topluluğun büyüklüğünü ölçen bir nicel sayı, sonsuz topluluklar için dahi uygun bir metriktir. Nicel sayıların sıralaması genelde, boş küme  \emptyset  'yi dikkate alacak biçimde, sıfırdan başlatılır. Bu "büyüklük" tanımı, iki topluluğun ancak ve ancak aralarında bir bijeksiyon mevcut ise aynı büyüklüğe sahip olduğunu varsayan topluluklar arası fonksiyonel ilişkilere istinaden şekillenmiştir. Doğal sayılar topluluğu ve bu topluluğun bijektif dönüşümü, sayılabilir sonsuz olarak nitelendirilir ve kardinalite açısından alef-sıfır (ℵ0) değerine sahiptir.
Doğal sayılar, "birinci", "ikinci", "üçüncü" gibi ifadelerle dilbilimsel sıral sayılar olarak işlev görürler. Sıral sayıların sıralanışı genelde, boş küme  \emptyset  'nin sıralama türünü dikkate alacak biçimde, başlangıç noktası olarak sıfırı alır. Bu yöntemle, tam sıralı sonlu bir kümenin unsurlarına ve herhangi bir iyi sıralı sayılabilir sonsuz kümenin unsurlarına değerler atanabilir. Bu atama işlemi, sayılabilirliğin ötesinde bir kardinaliteye sahip genel iyi sıralamalar için genelleştirilebilir ve böylece sıral sayılar elde edilir. Bir sıral sayı, iyi sıralı bir kümenin "büyüklüğü"nü, kardinalite anlayışından farklı bir bakış açısıyla açıklamak için de kullanılabilir: iki iyi sıralı küme arasında bir sıra izomorfizmi (yalnızca bir bijeksiyondan daha fazlası) mevcut ise, bu kümeler aynı sıral sayıya sahiptirler. Doğal sayı olmayan ilk sıral sayı ω ile ifade edilir; bu, doğal sayılar kümesinin kendisinin de sıral sayısıdır.
Kardinalite değeri ℵ0 olan sırallar arasında, en küçük olanı (diğer bir deyişle, ℵ0 için başlangıç sıralı) ω olarak belirlenmiştir. Bununla birlikte, kardinal numarası ℵ0 olan birçok iyi düzenlenmiş kümenin, sıral numarası ω'dan daha yüksek değerlere ulaşmaktadır.
Sonlu ve iyi düzenlenmiş kümeler söz konusu olduğunda, sıral ve nicel sayılar arasındaki ilişki, bir-bir karşılıklılığı şeklinde tezahür eder; dolayısıyla, her iki tür sayı da, ilgili kümenin unsurlarının toplam sayısını yansıtan ve bu sayede kümenin eleman sayısı ile eş değer tutulan aynı doğal sayı ile ifade edilebilir. Söz konusu sayı, aynı zamanda, daha geniş bir sonlu veya bir sonsuz dizi içerisinde bir ögenin konumunu belirtmek için de işlev görür.
Skolem tarafından 1933 yılında ortaya konan, Peano Aritmetiği'nin (yani, birinci mertebeden Peano aksiyomlarının) gerekliliklerini karşılayan sayılabilir bir standart dışı aritmetik modeli mevcuttur. Hiperdoğal sayılar ise, sıradan doğal sayılardan ultragüç yapısı aracılığıyla türetilebilen ve sayılamaz nitelikte olan bir modeli temsil eder.
Formel tanımlamalar

Doğal sayıların formel bir biçimde tanımlanmasına yönelik iki yaygın yöntem mevcuttur. Bunlardan birincisi, Giuseppe Peano'nun adıyla anılan ve birkaç temel aksiyom üzerine kurulu Peano aksiyomlarına dayalı Peano aritmetiği adı verilen bağımsız bir aksiyomatik teoriyi içerir.
İkinci tanımlama, küme teorisinin prensiplerine istinaden gerçekleştirilir. Bu yaklaşım, doğal sayıları, özel kümeler olarak tanımlar. Daha belirgin bir açıklamayla, her bir doğal sayı n, diğer kümelerin unsurlarının sayımına olanak tanıyan, açık bir biçimde belirlenmiş bir küme olarak ifade edilir; "bir küme S n adet unsura sahiptir" ifadesi, n ile S kümeleri arasında bir bire bir denklik olduğunu gösterir.
Doğal sayıların tanımında başvurulan kümeler, Peano aksiyomlarını tatmin eder. Bu, Peano aritmetiğinde ifade edilip ispatlanabilecek her teoremin, küme teorisi çerçevesinde de ispatlanabilir olduğunu gösterir. Fakat, her iki tanımın eşdeğer olmadığı da bir gerçektir; zira Peano aritmetiği diliyle tanımlanıp küme teorisiyle ispatlanabilen ancak Peano aritmetiği dahilinde ispatlanamayan teoremler mevcuttur. Bu bağlamda muhtemel bir örnek Fermat'ın Son Teoremi'dir.
Tam sayıların, Peano aksiyomlarını karşılayan kümeler şeklinde tanımlanması, küme teorisi bağlamında Peano aritmetiğinin bir modelini oluşturur. Bu durumun önemli bir neticesi olarak, eğer küme teorisi tutarlı bir yapıya sahipse (genel kabule göre), bu durum Peano aritmetiğinin de tutarlı olduğunu gösterir. Diğer bir ifadeyle, Peano aritmetiğinde bir çelişki ispatlanabilirse, bu durum küme teorisinin de çelişkili olduğunu ima eder ve küme teorisinin tüm teoremleri hem doğru hem de yanlış kabul edilir.
Formel tanımlamalar > Peano aksiyomları

Ana madde: Peano aksiyomları
Beş Peano aksiyomları şunlardır:
Sıfır, doğal sayılar kümesinin bir elemanıdır.
Her bir doğal sayı için, bu sayıyı takip eden bir sonraki değer de doğal sayılar kümesine aittir.
Hiçbir doğal sayının bir sonraki değeri olarak sıfır (0) kabul edilmez.
Eğer iki doğal sayı birbirinden farklı ise, bu sayıların her birini takip eden sonraki değerler de birbirinden farklıdır.
Eğer bir özellik sıfır (0) değeri için doğru ise ve herhangi bir n doğal sayısı için bu özellik geçerliyse, bu özelliğin n sayısını takip eden sayı için de geçerli olması durumunda, söz konusu özellik tüm doğal sayılar için geçerlidir.
Bu aksiyomlar, Peano'nun yayımladığı orijinal aksiyomlar olmamakla birlikte, onun şerefine bu isimle anılmaktadır. Peano aksiyomlarının çeşitli versiyonlarında, bazen 0'ın yerine 1 konulmaktadır. Geleneksel aritmetik çerçevesinde,  x elemanının ardılı  x+1 olarak tanımlanır.
Formel tanımlamalar > ZFC tanımı

Zermelo-Freankel küme kuramı doğal sayılar, von Neumann sıral sayılarıyla inşa edilebilir. Buna göre her sayı temelde bir kümedir. Eğer sıfır boşküme olarak tanımlanırsa ve her n sayının ardılı,  n^{+}, n \cup {n} olarak verilirse, doğal sayılar inşa edilmiş olur.
Bu tanım doğal sayıların yinelgen bir yapıda olduğunu da belirtmiş olur. Bu yinelgen tanımla sayılar,
Bu tanımda iki doğal sayının eşitliği sayıların öğe sayısına dayanır.
Russell'ın farklı bir tanımı daha genel görünebilir: 0 DOĞAL SAYIDIR
Ne var ki bu tanım belitsel küme kuramlarında geçerli değildir, çünkü bir sayı, küme olamayacak kadar büyük topluluklar olmak zorunda kalıyor. Ancak tipler kuramı gibi kuramlarda geçerlidir.
Not listesi

↑  Carothers (2000, s. 3) " \mathbb {N}  pozitif tam sayılar kümesidir." demektedir. Her iki tanım da gerektiğinde benimsenmektedir ve sıfırın doğal sayılar kümesine dahil edilip edilmemesi konusunda evrensel bir mutabakat bulunmamaktadır.
↑  Mendelson (2008): "Bu muazzam sayı sistemleri hiyerarşisi, doğal sayılara dair birkaç temel varsayım üzerinden yalnızca küme teorisi yöntemleri kullanılarak kurulmuştur."
↑  Bluman (2010): "Sayılar, matematiğin temel taşını oluşturur."
↑   Kish'te keşfedilen bir tablet... M.Ö. 700 civarına tarihlenmekte ve pozisyonel notasyonda boş bir alanı göstermek için üç kancadan faydalanmaktadır. Benzer dönemlere ait diğer tabletler, boş bir alanı işaretlemek için tek bir kancanın kullanıldığını gösterir.
↑  Bu kural, Öklid'in Elementleri gibi eserlerde uygulanmaktadır, D. Joyce tarafından hazırlanan Kitap VII'nin web versiyonuna bakınız.
↑  Bu İngilizce çeviri Gray tarafından yapılmıştır. Gray, bu Almanca alıntıyı "Weber 1891–1892, 19, Kronecker'in 1886 yılında verdiği bir dersi alıntılayarak" şeklinde kaynak göstermiştir.
↑  "Yirminci yüzyılın matematik çalışmalarının önemli bir bölümü, disiplinin mantıksal temellerini ve yapısal özelliklerini detaylı bir şekilde inceleme çabalarına adanmıştır." Eves 1990, s. 606
↑  Mac Lane & Birkhoff (1999, s. 15) doğal sayılar içinde sıfırı da dahil eder: 'Sezgisel olarak, tüm doğal sayıların kümesi  \mathbb {N} ={0,1,2,\ldots } şu şekilde tanımlanabilir:  \mathbb {N} , bir "başlangıç" sayısı 0 içerir; ...'. Bu tanımı, Peano Aksiyomlarının kendi versiyonlarını takip ederek yaparlar.
Björn Waldegård

| Björn Waldegård |
| --- | --- |
 1984 Avusturya Alp Rallisi öncesinde arabasının içinde hazırlıklarını tamamlarken.
Dünya Ralli Şampiyonası istatistiği
Ülkesi:  İsveç
Yarıştığı yıllar: 1973–1992
Takımları: Lancia, Ford, Toyota
Ralliler: 95
Şampiyonluk(lar): 1 (1979)
Kazandığı ralliler: 16
Podyumlar: 35
Stage wins: 217
Toplam puan: 428
İlk ralli: 1973 Monte Carlo Rallisi
İlk zafer: 1975 İsveç Rallisi
Son zafer: 1990 Safari Rallisi
Son ralli: 1992 Safari Rallisi
Björn Waldegård (12 Kasım 1943, Rimbo - 29 Ağustos 2014), İsveçli ralli sürücüsü ve 1979 Şampiyonası'nın birincisidir. Waldegård'ın takma adı "Walle"dir.
Uluslararası zaferleri

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
Björn Waldegård'ın uluslararası şampiyonlukları
| 1969 | 38. Monte Carlo Rallisi | Porsche 911 S |
| 1970 | 39. Monte Carlo Rallisi | Porsche 911 S |
| 1970 | 21. Uluslararası İsveç Rallisi | Porsche 911 S |
| 1970 | 41. Avusturya Alp Rallisi | Porsche 911 S |
WRC zaferleri

|  #  | Yarış | Sezon | Co-pilot | Araba |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  25. Uluslararası İsveç Rallisi | 1975 | Hans Thorszelius | Lancia Stratos HF |
| 2 |  17. San Remo Rallisi | 1975 | Hans Thorszelius | Lancia Stratos HF |
| 3 |  18. San Remo Rallisi | 1976 | Hans Thorszelius | Lancia Stratos HF |
| 4 |  25. Safari Rallisi | 1977 | Hans Thorszelius | Ford Escort RS1800 |
| 5 |  24. Akropolis Rallisi | 1977 | Hans Thorszelius | Ford Escort RS1800 |
| 6 |  26. Lombard RAC Rallisi | 1977 | Hans Thorszelius | Ford Escort RS1800 |
| 7 |  28. Uluslararası İsveç Rallisi | 1978 | Hans Thorszelius | Ford Escort RS1800 |
| 8 |  26. Akropolis Rallisi | 1979 | Hans Thorszelius | Ford Escort RS1800 |
| 9 |  7. Critérium Molson  du Québec | 1979 | Hans Thorszelius | Ford Escort RS1800 |
| 10 |  12. Fildişi Sahilleri Rallisi | 1980 | Hans Thorszelius | Mercedes 500 SLC |
| 11 |  12. Motogard Yeni Zelanda Rallisi | 1982 | Hans Thorszelius | Toyota Celica 2000GT |
| 12 |  15. Fildişi Sahilleri Rallisi | 1983 | Hans Thorszelius | Toyota Celica TCT |
| 13 |  32. Marlboro Safari Rallisi | 1984 | Hans Thorszelius | Toyota Celica TCT |
| 14 |  34. Marlboro Kenya Safari Rallisi | 1986 | Fred Gallagher | Toyota Celica TCT |
| 15 |  18. Fildişi Sahilleri Rallisi | 1986 | Fred Gallagher | Toyota Celica TCT |
| 16 |  38. Marlboro Kenya Safari Rallisi | 1990 | Fred Gallagher | Toyota Celica GT-Four |
Thomas A. Steitz

| Thomas A>  Steitz |
| --- | --- |

Doğum: 23 Ağustos 1940(1940-08-23) Milwaukee, Wisconsin
Ölüm: 09 Ekim 2018 (78 yaşında)
Milliyet: ABD
Eğitim: Wauwatosa East High School, Lawrence College, Harvard Üniversitesi
Ödüller:  Nobel Kimya Ödülü (2009)

Kariyeri
Dalı: Kristalografi
Çalıştığı kurumlar: Howard Hughes Medical Institute, Yale Üniversitesi
 

Thomas Arthur Steitz (23 Ağustos 1940 - 9 Ekim 2018), Amerikalı biyokimyacı ve moleküler biyofizikçi.
2009 yılında, Venkatraman Ramakrishnan ve Ada Yonath ile birlikte "ribozomların fonksiyon ve yapıları hakkındaki çalışmaları için" Nobel Kimya Ödülü'nü kazandı.
Steitz 2007 yılında Gairdner Uluslararası Ödülünü (Gairdner International Award), "peptit transferaz, bir RNA kataliz reaksiyonu, etkileri gösterilen ribozomların fonksiyon ve yapıları konusundaki çalışmaları ve antibiyotikler tarafından bu fonksiyonun inhibe edilişinin mekanizmasını ortaya çıkardıkları için" kazanmıştır.
Milwaukee, Wisconsin'de doğan Steitz, Lawrence Üniversitesi'nden kimya dalında mezun oldu. Harvard Üniversitesi'nde biyokimya ve moleküler biyoloji alanında yaptığı doktorasını 1966 yılında tamamladı. Doktorasını aldıktan sonra 1967-1970 yılları arasında Cambridge Üniversitesi'nde moleküler biyoloji laboratuvarında fellow olarak araştırmalarını sürdürdü. 1976-1977 yıllarında Göttingen Üniversitesi'nde ve 1984-1985'te Caltech'te çalıştı.
Steitz, kendisi gibi Yale Üniversitesi'nde moleküler biyofizik ve biyokimya profesörü olan, Joan A. Steitz ile evlidir. Çift Branford, Connecticut'ta ikamet etmektedir.
Yayınları

Steitz TA ve ark. "Determination of the Atomic-Resolution Crystal Structure of the Large Subunit from the Ribosome of Haloarcula marismortui;", nsls newsletter, (November 2000).
Steitz TA ve ark. "The Atomic Resolution Crystal Structure of the Large Ribosomal Subunit from Haloarcula marismortui", NSLS Activity Report (2000).
Oh Na-ra

| Oh Na-ra |
| --- | --- |
Oh Na-ra, Kasım 2022'de 43. Blue Dragon Film Ödülleri kırmızı halısında.
Doğum: 26 Ekim 1974 (50 yaşında) Seul, Güney Kore
Milliyet:  Güney Kore
Eğitim: Kyung Hee Üniversitesi - Dans (Lisans)   Dankook Üniversitesi - Müzikal tiyatro (Yüksek lisans)
Meslek: Oyuncu
Etkin yıllar: 1997-günümüz
Ajans: Management AM9
Partner(ler): Kim Do-hoon

| Oh Na-ra |
| --- | --- |
Hangıl: 오나라
Latin harfleriyle yazımı: O Na-ra
McCune-Reischauer: O Nara
Oh Na-ra (d. 26 Ekim 1974, Seul) Yong-pal, Hyde Jekyll, Me, Flowers of the Prison, Man to Man, The Lady in Dignity ve Sky Castle dizilerdeki rolleriyle tanınan Güney Koreli televizyon, sinema ve müzikal oyuncusudur.
Kariyeri

1996'da Seul Sanat Topluluğu'na katıldı ve 2001'de Japon müzikallerini temsil eden bir tiyatro şirketi olan Shiki'de yaklaşık üç yıl çalıştı.
2008 yılından itibaren dizi ve filmlerde de rol almaya başladı. Uhm Jung-hwa'nın oynadığı "Dancing Queen" ve Cha Tae-hyun'un oynadığı "Because I Love You"da yer aldı ve Sky Castledaki Jin Jin-hee rolü tanınırlığını ve popülaritesini artırdı.
Geçmişte, 10 yıldan fazla bir süredir Baekseok Sanat Üniversitesi Sahne Sanatları Bölümü'nde yardımcı doçent olarak görev yaptı.
Filmografi > Sinema

| Yıl | Başlık | Hangul | Rol | Not |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2010 | Finding Mr. Destiny | 김종욱 찾기 | Hyo-jung | Konuk oyuncu |
| 2011 | The Last Blossom | 세상에서 가장 아름다운 이별 | Bar sahibi | Konuk oyuncu |
| 2012 | Dancing Queen | 댄싱퀸 | Ra-ri |  |
| 2012 | All About My Wife | 내 아내의 모든 것 | Jang Sung-ki'nin takipçisi | Konuk oyuncu |
| 2012 | The Grand Heist | 바람과 함께 사라지다 | Hye-jung |  |
| 2012 | The Spies | 간첩 | Eun-hye |  |
| 2013 | Marriage Blue | 결혼전야 | Go Seok-ok |  |
| 2015 | Casa Amor: Exclusive for Ladies | 워킹걸 | Soo-beom'un karısı |  |
| 2017 | Misbehavior | 여교사 | Ders öğretmeni | Konuk oyuncu |
| 2017 | Because I Love You | 사랑하기 때문에 | Park Chan-il'in karısı |  |
| 2021 | Perhaps Love | 장르만 로맨스 | Park Mi-ae |  |
| 2022 | Men of Plastic | 압꾸정 | Oh Mi-jung |  |
| 2023 | Count | 카운트 | Il-seon |  |
| TBA | Jeomrye Is My Light | 점례는 나의 빛 | Chan-sook |  |