Termodinamiğin üçüncü kanunu
Üçüncü Yasanın Sonuçları

Mutlak sıfır elde edilebilir mi?
Üçüncü yasa şu ifadeye eşdeğerdir: 
“Ne kadar idealleştirilmiş olursa olsun, herhangi bir sürecin bir sistemin entropisini  sınırlı işlemlerle mutlak sıfır değerine indirgemesi imkansızdır.”
Üçüncü yasaya göre neden T=0 ulaşılamadığı şu şekilde açıklanmaktadır: Varsayalım ki parametre X X2 den X1 e değiştirilerek bir maddenin ısısı sabit entropide bir süreçte azaltılabilir. Manyetik alanın kontrollü bir şekilde açılıp kapatıldığı çok aşamalı bir nükleer demanyetizasyon düşünülebilir. Eğer mutlak sıfırda bir entropi değişikliği olsaydı, T=0 sınırlı sayıda adımlar ile ulaşılabilirdi. Bununla beraber, T=0 ’da bir entropi değişikliği yoktur. Bu yüzden sonsuz sayıda adıma ihtiyaç olurdu. Süreç Fig.1’de gösterilmektedir.
Öz ısı
Varsayalım ki düşük sıcaklık bölgesinde bir örneğin ısı kapasitesi C(T,X)=C0Tα  ile tahmin edilebilir. O zaman;
| --- | --- |
 \int _{T_{0}}^{T}{\frac {C(T^{\prime },X)}{T^{\prime }}}dT^{\prime }={\frac {C_{0}}{\alpha }}(T^{\alpha }-T_{0}^{\alpha }).: (11)
α>0 ise, T0→0 için integral sonludur. Bu yüzden bütün maddelerin ısı kapasiteleri mutlak sıfırda sıfır olmalıdır.
| --- | --- |
 \lim _{T\rightarrow 0}C(T,X)=0.: (12)
Oda sıcaklığındaki helyum gibi tek atomlu klasik ideal gazların sabit hacimdeki molar öz ısısı CV=(3/2)R) R  ile verilir. R molar ideal gaz sabitidir. Denklem (4)’te yerine koyarsak şu denklem oluşur:
| --- | --- |
 S(T,V)=S(T_{0},V)+{\frac {3}{2}}R\ln {\frac {T}{T_{0}}}.: (13)
T0→0 gelmektedir: sabit ısı kapasiteli bir gaz mutlak sıfıra giderken termodinamiğin üçüncü yasasını ihlal eder.
Bu çelişki şu şekilde çözülür: Belirli bir sıcaklıkta maddenin kuantum doğası davranışı domine etmeye başlar. Fermi parçacıklar Fermi-Dirac istatistiğini ve Bose parçacıkları Bose-Einstein istatistiğini takip eder. Her iki durumda da düşük sıcaklıklarda ısı kapasitesi artık sıcaklıktan bağımsız değildir. Bu, ideal gazlar için bile geçerlidir. Fermi gazları için:
| --- | --- |
 C_{V}={\frac {\pi ^{2}}{2}}R{\frac {T}{T_{F}}}: (14)
Fermi sıcaklığı TF şu şekilde formul ile verilir:
| --- | --- |
 T_{F}={\frac {1}{8\pi ^{2}}}{\frac {N_{A}^{2}h^{2}}{MR}}\left({\frac {3\pi ^{2}N_{A}}{V_{m}}}\right)^{2/3}.: (15)
Burada NA Avogadro sayısıdır, Vm molar hacim ve M molar kütledir.
	Bose gazları için:
| --- | --- |
 C_{V}=1.93..R\left({\frac {T}{T_{B}}}\right)^{3/2}: (16)
TB şu şekilde verilir:
| --- | --- |
 T_{B}={\frac {1}{11.9..}}{\frac {N_{A}^{2}h^{2}}{MR}}\left({\frac {N_{A}}{V_{m}}}\right)^{2/3}.: (17)
Denklem (14) ve (16) ile verilen öz ısılar denklem (12)’yi karşılar.
Buhar basıncı
Mutlak sıfıra yakın tek sıvılar 3He ve 4He’dir. Bunların buharlaşma ısıları şu eşitlikte verilen limit değere sahiptir:
| --- | --- |
 L=L_{0}+C_{p}T: (18)
L0 ve Cp sabittir. Kısmen sıvı ve kısmen gaz ile dolu bir konteyner düşünürsek, sıvı-gaz karışımının entropisi şu şekilde gösterilir:
| --- | --- |
 S(T,x)=S_{l}(T)+x({\frac {L_{0}}{T}}+C_{p}): (19)
Burada Sl(T) sıvının entropisidir ve x gaz fraksiyonudur. Sıvı-gaz geçişi (x ’in 0’dan 1’e geçişi) sırasındaki entropi değişimi T→0 limitinde sapar. Bu, denklem (8)’i ihlal eder. Doğa bu paradoksu şu şekilde çözer: 50 mK’nin altındaki sıcaklıklarda buhar basıncı o kadar düşüktür ki gaz yoğunluğu evrendeki en iyi vakumdan daha azdır. Yani; 50 mK’nin altında sıvının üstünde gaz yoktur.
Gizli Erime Isısı
3He ve 4He ‘ün erime eğrileri sonlu basınçta mutlak sıfıra çekilir. Erime basıncında sıvı ve katılar eşittir. Üçüncü yasa; T=0’da sıvı ve katıların entropilerinin eşit olmasını istemektedir. Sonuç olarak, gizli erime sıcaklığı sıfırdır ve erime eğrisinin eğimi sıfır olarak tahmin edilir. Bu, Clausius- Clapeyron eşitliğinin sonucudur.
Termal Genleşme Katsayısı
	Termal genleşme katsayısı şu şekilde tanımlanır:
| --- | --- |
 \alpha _{V}={\frac {1}{V_{m}}}\left({\frac {\partial V_{m}}{\partial T}}\right)_{p}.: (20)
Maxwell ilişkisi :
| --- | --- |
 \left({\frac {\partial V_{m}}{\partial T}}\right)_{p}=-\left({\frac {\partial S_{m}}{\partial p}}\right)_{T}: (21)
Ve denklem (8)’de gösterilen X=p :
| --- | --- |
 \lim _{T\rightarrow 0}\alpha _{V}=0.: (22)
Dolayısı ile, bütün maddelerin termal genleşme katsayısı sıfır kelvin'de sıfıra gitmelidir.