stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Rolle teoremi
Daha yüksek mertebeli türevlere genelleme

Rolle teoremini, f'nin eşit değerlere ve daha büyük mertebeden türevlenebilirliğe sahip olduğu daha  fazla noktaya sahip olmasını varsayacak şekilde de genelleştirebiliriz. Özellikle, varsayalım ki
f fonksiyonu  [a, b] kapalı aralığına (n - 1) kez sürekli türevlenebilir ve (a, b) açık aralığında n'inci meretebeden türevi varsa
1'den n'e kadar her k için [a, b] içinde f (ak) = f (bk) olacak şekilde  a1 < b1 ≤ a2 < b2 ≤ ⋯ ≤ an < bn tarafından verilen n tane aralık varsa,
o zaman (a, b) içinde f'nin n'inci türevinin sıfır olduğu bir c noktası vardır.
f'nin n'inci türevine ilişkin gereklilikler, yukarıdaki genellemede olduğu gibi zayıflatılabilir ve f yerine  f^{(n-1)} ile yukarıda tanımlanan sağ ve sol limitler için karşılık gelen (daha zayıf olabilen) ifadeleri verir.
Teoremin özellikle bu hâli, yeterince türevlenebilir bir fonksiyonun n tane kökü varsa,  f^{(n-1)}'in sıfır değeri aldığı bir iç nokta olduğunu ifade eder.
Daha yüksek mertebeli türevlere genelleme > İspat

İspat, matematiksel tümevarım yöntemini kullanır. n = 1 durumu basitçe Rolle teoreminin standart versiyonudur. n > 1 için, tümevarım hipotezi olarak genellemenin n - 1 için doğru olduğunu kabul edelim. Bunu n için kanıtlamak istiyoruz. f fonksiyonunun teoremin hipotezlerini karşıladığını varsayalım. Rolle teoreminin standart versiyonuna göre, 1 ile n arasındaki her k tam sayısı için, (ak, bk) açık aralığında f ′(ck) = 0 olacak şekilde bir ck vardır. Dolayısıyla, birinci türev, n - 1 adetteki kapalı [c1, c2], …, [cn − 1, cn] aralıklarındaki varsayımları karşılar. Tümevarım hipotezine göre, c vardır ki f ′'nin (n - 1)inci türevinin sıfır olduğu bir c sayısı vardır.
Diğer sayı cisimlerine genellemeler

Rolle teoremi, bir sıralı cisim olan reel sayılar üzerinde türevlenebilir fonksiyonların bir özelliğidir. Bu nedenle, diğer cisimler için genelleştirilemez. Ancak teoremin aşağıdaki sonucu  genelleştirilebilir: 
Gerçel katsayılı bir polinomun bütün kökleri gerçel sayı ise, o zaman da türevinin kökleri de gerçeldir. Bir cismin bu özelliğine, Rolle özelliği denebilir.[kaynak belirtilmeli] Daha genel cisimler her zaman türevlenebilir fonksiyonlara sahip değildir, ancak her zaman sembolik olarak türevlenebilen polinomlara sahiptirler. Benzer şekilde, daha genel cisimler bir mertebeye sahip olmayabilir, ancak bir cisimde yer alan bir polinomun kökü kavramı vardır.
Rolle teoremi, bu yüzden, gerçel sayıların Rolle özelliğine sahip olduğunu gösterir. Karmaşık sayılar gibi cebirsel olarak kapalı herhangi bir cisim Rolle özelliğine sahiptir. Ancak, rasyonel sayılar Rolle özelliğine sahip değildir. Örneğin, x3 − x = x(x − 1)(x + 1) rasyonel sayılar üzerinde çarpanlara ayrılır, ancak türevi,
 3x^{2}-1=3\left(x-{\tfrac {1}{\sqrt {3}}}\right)\left(x+{\tfrac {1}{\sqrt {3}}}\right),
çarpanlara ayrılamaz. Hangi cisimlerin Rolle özelliğini karşıladığı sorusu Kaplansky 1972'de ortaya atılmıştır. Sonlu cisimler için cevap, sadece F2 ve F4'ün Rolle özelliğine sahip olduğudur.
Karmaşık bir versiyon için Voorhoeve indeksine bakınız.
Konuyla ilgili okumalar

Leithold, Louis (1972). The Calculus, with Analytic Geometry. 2nd. New York: Harper & Row. ss. 201-207. ISBN 0-06-043959-9.
Taylor, Angus E. (1955). Advanced Calculus. Boston: Ginn and Company. ss. 30-37.
Yarıçapı r olan bir yarım çember
Mutlak değer fonksiyonunun grafiği
Kırmızı eğri, [-3, 2] aralığında 3 kökü olan fonksiyonun grafiğidir. Dolayısıyla ikinci türevinin de (yeşil ile çizilmiş) aynı aralıkta bir kökü vardır.
Büyük Acı Göl

| Büyük Acı Göl  البحيرة المرة الكبرى (Arapça) |
| --- | --- |
Büyük Acı Göl uydu görüntüsü

Havza
Konum: Süveyş Kanalı, Mısır
Koordinatlar: 30°19′21″K 32°22′57″D﻿ / ﻿30.32250°K 32.38250°D﻿ / 30.32250; 32.38250
Genel bilgiler
Akarsu (gelen): Süveyş Kanalı
Akarsu (giden): Süveyş Kanalı
Göl türü: Tuz gölü
Uzunluk: 24 km (15 mi)
Genişlik: 13 km (8,1 mi)
Yüzölçümü: 194 km2 (75 sq mi)
Ortalama derinlik: 18 m (59 ft)
En derin noktası: 28 m (92 ft)
Yüzey rakımı: 0 m (0 ft)
Wikimedia Commons
Büyük Acı Göl (Akdeniz)Akdeniz haritasında gösterBüyük Acı Göl (Mısır)Mısır haritasında göster
Büyük Acı Göl (Arapça: البحيرة المرة الكبرى, romanize: al-Buḥayrah al-Murra al-Kubrā;), Mısır'da bulunan bir tuz gölüdür. Süveyş Kanalı'nın bir parçası olan göl, kanalın inşaatından önce bir kuru tuz vadisi veya havzasıydı. Eski Mısır döneminden kalma piramit metinlerinde göle atıfta bulunulur.
Süveyş Kanalı, gölü Akdeniz ve Kızıldeniz'e bağlar. Kanal, gölü ayrıca Küçük Acı Göl'e (Arapça: البحيرة المرة الصغرى, romanize: al-Buhayrah al-Murra as-Sughra) de bağlar.
Süveyş Kanalı'ndan geçen gemiler, gölü diğer gemileri geçebilecekleri veya geri dönebilecekleri bir tür "sollama şeridi" olarak kullanırlar.
Etimoloji

Gölün günümüzdeki adı, Grekçedeki adından (Grekçe: Πικραὶ Λίμναι; acı göller) türetilmiştir. Göl, Latincede "ölü göl" (Latince: lacus mori) olarak da biliniyordu. Acı Göller bölgesinin Mısırca adı km-wr (büyük siyah olan) idi.
Sarı Filo

1967'deki Altı Gün Savaşı sırasında Süveyş Kanalı'nın kapanması sonucu 15 gemi, Mısır'ın 1975'te kanalı yeniden açmasına kadar Büyük Acı Göl'de mahsur kaldı. Bu gemiler, güvertelerini kaplayan çöl kumundan dolayı "Sarı Filo" olarak anıldı. Gemilerin mürettebatları zamanla organize oldu, ellerindeki kaynakları paylaştı ve daha sonra bir postane kurup kendi posta pullarını yarattı. Kanal nihayet açıldığında, sadece iki Alman bandıralı gemi kendi başlarına kanaldan çıkabildi.
Misket, Mamak

| Misket |
| --- | --- |
Semt
 İl genelindeki konumu
Ülke:  Türkiye
Bölge: İç Anadolu
İl: Ankara
İlçe: Mamak
Yüzölçümü
 • Toplam: 1.86 km2 km²
Zaman dilimi: UTC+03.00 (UDAS)
Alan kodu: 0312
Ankara ilinin Mamak ilçesine bağlı bir semttir. Misket,Çağlayan ve Şahintepe mahallerini içine alan bir semttir.
1950'li yıllarda Mamak'ın bir köyü olarak yer almıştır.2000'li yıllarda hızla apartmanlaşmış ve gecekondular yıkılmıştır.2010 yılında hızlı bir nüfus artışı olmuştur.Zamanla gelişen Mamak'ta semt içinde Kartaltepe Kent Park, Planetaryum Kulesi gibi önemli projelere yer verilmiştir.
| g t Mamak mahalleleri ve semtleri |
| --- | --- |
Kentsel Mahalleler:  Abidinpaşa  Akdere  Akşemsettin  Altıağaç  Altınevler  Araplar  Aşık Veysel  Bahçeleriçi  Bahçelerüstü  Balkiraz  Başak  Boğaziçi  Bostancık  Cengizhan  Çağlayan  Çiğiltepe  Demirlibahçe  Derbent  Diriliş  Dostlar  Durali Alıç  Dutluk  Ege  Ekin  Fahri Korutürk  General Zeki Doğan  Gülveren  Harman  Hürel  Hüseyingazi  Karaağaç  Karşıyaka  Kartaltepe  Kayaş  Kazım Orbay  Köstence  Kutlu  Küçük Kayaş  Mehtap  Misket  Mutlu  Peyami Safa  Saimekadın  Şafaktepe  Şahap Gürler  Şahintepe  Şehit Cengiz Topel  Şirintepe  Tepecik  Tuzluçayır  Türközü  Üreğil  Yeşilbayır  Yukarı İmrohor  Zirvekent 
Kırsal Mahalleler:  Bayındır  Gökçeyurt  Kıbrıs  Kızılca  Kusunlar  Kutludüğün  Lalahan  Ortaköy  Yeni Bayındır 
Semtler:  Akdere  Kayaş  Misket
2004 İspanya Bisiklet Turu

59'uncu İspanya Bisiklet Turu (Tour of Spain), bir uzun mesafe bisiklet etap yarışı olup, üç büyük turdan biridir. 2004 yılı 4 Eylül-26 Eylül tarihlerinde toplam 2.925 km mesafe ve 21 etap üzerinden yapılan tur, Liberty Seguros bisiklet takımından Roberto Heras tarafından kazanıldı.
2004 İspanya Bisiklet Turu'nun yarısında, Heras'ın yarışı kolay kazanacağı gözüküyordu. Fakat onun vatandaşı Santiago Pérez, geçen hafta içinde iki ağır etap kazanmıştı ve böylece önemli bir rakip haline geldi. Sonuçta Heras, Pérez'den 30 saniyelik bir avantaja sahipti. İspanya'dan Francisco Mancebo üçüncülüğü elde etti. İtalya'dan Stefano Garzelli 11nci oluşuyla İspanyol olmayan ilk kişiydi. Puan mayosu Almanya'dan Erik Zabel tarafından kazanıldı. Dağlar mayosu Kolombiya'dan Félix Cárdenas kazanıldı. Kombinasyon mayosu Roberto Heras tarafından kazanıldı. Kelme bisiklet takımı takım sıralamasında birinciydi. Bir İtalyan sprinter Alessandro Petacchi, dört etap kazandı fakat İspanya Bisiklet Turu'nu bitiremedi. Pérez Fernández ise üç etap kazandı.
Phonak hearing systems bisiklet takımından takım arkadaşları Tyler Hamilton ve Santiago Pérez 2004 İspanya Bisiklet Turu'ndaki kan örnekleri testi sonrası diskalifiye edileceklerdi. Perez kazanan listesinden uzaklaştırıldı, bunun anlamı Francisco Mancebo genel ikinciliğe yükseltiliyordu.
Mayo ilerlemeleri

| Etap (Kazanan) | Genel Sınıflandırma  | Puan sınıflandırması  | Dağlar sınıflandırması  | Kombinasyon sınıflandırması  | Takım sınıflandırması |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 0Etap 1 (TZY) (US Postal) | Floyd Landis | Floyd Landis | Floyd Landis | Floyd Landis | US Postal |
| 0Etap 2  (Alessandro Petacchi) | Max Van Heeswijk | Erik Zabel | Floyd Landis | Floyd Landis | US Postal |
| 0Etap 3  (Alejandro Valverde) | Benoit Joachim | Stuart O'Grady | Floyd Landis | Floyd Landis | US Postal |
| 0Etap 4  (Alessandro Petacchi) | Benoit Joachim | Erik Zabel | Floyd Landis | Floyd Landis | US Postal |
| 0Etap 5  (Denis Menchov) | Manuel Beltran | Stuart O'Grady | Juan Manuel Garate | Floyd Landis | US Postal |
| 0Etap 6  (Oscar Freire) | Manuel Beltran | Stuart O'Grady | Francisco Mancebo | Manuel Beltran | US Postal |
| 0Etap 7  (Alessandro Petacchi) | Manuel Beltran | Erik Zabel | Francisco Mancebo | Denis Menchov | US Postal |
| 0Etap 8  (Tyler Hamilton) | Floyd Landis | Erik Zabel | Francisco Mancebo | Floyd Landis | US Postal |
| 0Etap 9  (Leonardo Piepoli) | Floyd Landis | Erik Zabel | David Fernandez | Francisco Mancebo | US Postal |
| 0Etap 10  (Eladio Jimenez) | Floyd Landis | Stuart O'Grady | José Miguel Elias | Francisco Mancebo | Communidad Valenciana-Kelme |
| 0Etap 11  (David Zabriske) | Floyd Landis | Stuart O'Grady | José Miguel Elias | Alejandro Valverde | Communidad Valenciana-Kelme |
| 0Etap 12  (Roberto Heras) | Roberto Heras | Stuart O'Grady | Roberto Heras | Roberto Heras | Communidad Valenciana-Kelme |
| 0Etap 13  (Alessandro Petacchi) | Roberto Heras | Erik Zabel | Roberto Heras | Roberto Heras | Communidad Valenciana-Kelme |
| 0Etap 14  (Santiago Pérez) | Roberto Heras | Erik Zabel | Roberto Heras | Roberto Heras | Communidad Valenciana-Kelme |
| 0Etap 15 (BZY)  (Santiago Pérez) | Roberto Heras | Erik Zabel | Roberto Heras | Roberto Heras | Communidad Valenciana-Kelme |
| 0Etap 16  (José Julía) | Roberto Heras | Erik Zabel | Roberto Heras | Roberto Heras | Communidad Valenciana-Kelme |
| 0Etape 17  (Felix Cardenas) | Roberto Heras | Erik Zabel | Felix Cardenas | Roberto Heras | Communidad Valenciana-Kelme |
| 0Etap 18  (Javier Pasural Rodriguez) | Roberto Heras | Erik Zabel | Felix Cardenas | Roberto Heras | Communidad Valenciana-Kelme |
| 0Etap 19  (Constantino Zaballa) | Roberto Heras | Erik Zabel | Felix Cardenas | Roberto Heras | Communidad Valenciana-Kelme |
| 0Etap 20  (José Enrique Gutierrez) | Roberto Heras | Erik Zabel | Felix Cardenas | Roberto Heras | Communidad Valenciana-Kelme |
| 0Etap 21 (BZY)  (Santiago Pérez) | Roberto Heras | Erik Zabel | Felix Cardenas | Roberto Heras | Communidad Valenciana-Kelme |
| Final | Roberto Heras | Erik Zabel | Felix Cardenas | Roberto Heras | Communidad Valenciana-Kelme |
Mayo ilerlemeleri > Genel sınıflandırma (final)

| Sıra | Binici | Takım | Zaman |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 |  Roberto Heras | Liberty Seguros-Würth team | 77saat42'46" |
| 2 |  Francisco Mancebo | Illes Balears-Banesto | 2'13" |
| 3 |  Alejandro Valverde | Communidad Valenciana-Kelme | 3'30" |
| 4 |  Carlos Garcia Quesada | Communidad Valenciana-Kelme | 7'44" |
| 5 |  Carlos Sastre | Team CSC | 8'11" |
| 6 |  Isidro Nozal | Liberty Seguros-Würth team | 8'32" |
| 7 |  José Ángel Gómez Marchante | Paternina-Costa De Almeria | 13'08" |
| 8 |  Luis Perez | Cofidis | 13'24" |
| 9 |  David Blanco | Communidad Valenciana-Kelme | 15'15" |
| 10 |  Stefano Garzelli | Vini Caldirola | 16'33" |
| 11 |  Marcos Serrano | Liberty Seguros-Würth team | 17'14" |
| 12 |  Manuel Beltran | US Postal | 17'43" |
| 13 |  Francisco José Lara | Paternina-Costa De Almeria | 24'16" |
| 14 |  Samuel Sanchez | Euskaltel-Euskadi | 29'23" |
| 15 |  Damiano Cunego | Saeco | 29'51" |
| 16 |  Jorge Ferrio | Paternina-Costa De Almeria | 30'49" |
| 17 |  David Plaza | Cafe Baque | 31'24" |
| 18 |  Eladio Jimenez | Communidad Valenciana-Kelme | 34'35" |
| 19 |  Luis Pasamontes | Relax-Bergasol | 37'49" |
| 20 |  Unai Osa | Illes Balears-Banesto | 38'06" |
Moleküler mimikri

Moleküler taklit veya moleküler mimikri, yabancı ve kişinin kendisine ait "öz" peptitler arasındaki  sekans (dizi) benzerliklerinin, patojen türevli peptitler tarafından otoreaktif  T veya B hücrelerinin çapraz aktivasyonu ile sonuçlanması için yeterli olduğu teorik olasılığı olarak tanımlanır. Doğası gereği hem yabancı hem de öz olabilen birkaç peptit sekansının yaygınlığına rağmen, tek bir antikor veya THR (T hücre reseptörü), moleküler taklit teorisinde yapısal homolojinin önemini vurgulayan sadece birkaç önemli amino asit rezidü tarafından aktive edilebilir. B veya T hücrelerinin aktivasyonu üzerine, taklit eden peptite spesifik T veya B hücrelerinin insan proteini kaynaklı "kendi" epitoplarıyla çapraz reaksiyona girebileceğine ve dolayısıyla doku patolojisine (otoimmünite) yol açabileceğine inanılmaktadır. Moleküler taklit, diğer ismi özbağışıklık olan otoimmünitenin harekete geçirilebileceği çeşitli yollardan biri olarak görece yakın zamanda keşfedilmiş bir olgudur. Bununla birlikte, bir moleküler taklit olayı, meydana gelme olasılığı düşük olmasına rağmen bir epifenomenden daha fazlasıdır ve bu olayların birçok insan otoimmün bozukluğunun başlangıcında ciddi etkileri vardır.
Son on yılda, kendi antijenlerini antijenlerini "öz" olarak tanımada başarısızlık olan otoimmünite çalışması son derece arttı. Diğerleri, birçok otoimmün hastalığın programlanmış hücre ölümünü yöneten mutasyonlardan veya hedef dokuları zedeleyen ve dolayısıyla immün sistemi uyarıcı alarm sinyallerinin salınmasına neden olan çevresel ürünlerden kaynaklandığını düşünmeye başlasa da, birçok araştırmacı tarafından otoimmünitenin, bireyde, kendi ile kendi-olmayanı ayırt etme yeteneği olan immünolojik toleransın kaybının bir sonucu olduğu düşünülmekte. Otoimmünite alanındaki büyüme, otoimmün hastalıkların giderek daha daha sık teşhis edilmesine neden olmuştur. Sonuç olarak, yakın zamandaki veriler genel popülasyonda otoimmün hastalıkların yaklaşık 31 kişiden 1'ini etkilediğini göstermektedir. Alandaki büyüme ayrıca, otoimmünitenin ne olduğu ve nasıl incelenip tedavi edilebileceği konusunda daha fazla karakterizasyona yol açmıştır. Artan araştırmayla birlikte, bunlardan biri de moleküler taklit olan, otoimmünitenin meydana gelebileceği birçok farklı yolla ilgili çalışmalarda muazzam bir büyüme oldu. Patojenlerin benzer amino asit dizilerini veya immünodominant epitopların homolog üç boyutlu kristal yapısını nasıl evrimleştirdiğinin veya tesadüfen elde ettiğinin mekanizması sırrını koruyor.
İmmünolojik tolerans

Tolerans, bağışıklık sisteminin temel bir özelliğidir. Tolerans, normal bağışıklık sisteminin, kendi antijenlerini değil, yabancı antijenleri tanıma ve bunlara yanıt verme tanımama yeteneği olan, kendi-olmayanı ayırt etmeyi içerir. Kendi antijenine karşı bu tolerans kırıldığında otoimmünite uyarılır. Bir bireydeki tolerans normalde bir fetus olduğu zaman uyarılır. Bu, belirli bir antijene özgü reseptörleri eksprese eden B hücrelerinin plasenta yoluyla gelişmekte olan fetüsün dolaşımına girdiği, maternal-fetal tolerans olarak bilinir.
Pre-B hücreleri, sentezlendikleri kemik iliğini terk ettikten sonra, B hücrelerinin olgunlaşmasının meydana geldiği kemik iliğine taşınırlar. B hücresi toleransının ilk dalgasının ortaya çıktığı yer burasıdır. Kemik iliği içinde, pre-B hücreleri, timusta bulunan ve dolaşım sistemi yoluyla periferik bölgelerden timusa giren çeşitli öz ve yabancı antijenlerle karşılaşacaktır. Timus içinde, pre-T hücreleri, pozitif olarak seçilmeleri gereken ve negatif seçimden kaçınmaları gereken bir seçim sürecinden geçer. Kendi peptitlerine düşük avidite ile bağlanan MHC reseptörlerine sahip B hücreleri olgunlaşma için pozitif olarak seçilirler, apoptoz ile ölmezler. Pozitif seçilen, ancak kendi antijenlerine güçlü bir şekilde bağlanan hücreler, aktif apoptoz indüksiyonu ile de negatif olarak seçilirler. Bu negatif seçim, B hücre toleransı mekanizmalarından biri olan klonal delesyon olarak bilinir. Timus içindeki pre-B hücrelerinin yaklaşık yüzde 99'u negatif olarak seçilir. Sadece yaklaşık yüzde 1'i olgunlaşma için pozitif olarak seçilmiştir.
Bununla birlikte, T hücrelerinin timus içinde karşılaşabileceği sınırlı bir antijen repertuarı vardır. T hücre toleransı, periferik dokularda daha çeşitli bir antijen grubuyla karşılaşılabileceğinden, timus içinde T hücresi toleransının indüklenmesinden sonra periferde meydana gelmelidir. Aynı pozitif ve negatif seçim mekanizması, ancak periferik dokularda, klonal anerji olarak bilinir. Klonal anerji mekanizması, birçok otolog antijene karşı toleransı korumak için önemlidir. Aktif baskılama, T hücresi toleransının bilinen diğer mekanizmasıdır. Aktif baskılama, bir adjuvanın yokluğunda büyük miktarlarda yabancı antijenin enjeksiyonunu içerir, bu da yanıtsızlık durumuna yol açar. Bu tepkisizlik durumu daha sonra alıcıda bir tolerans durumu indüklemek için enjekte edilen donörden naif bir alıcıya aktarılır.
B hücrelerinde de tolerans üretilir. B hücresi toleransına yol açan çeşitli süreçler de vardır. Tıpkı T hücrelerinde olduğu gibi, klonal silme ve klonal anerji, otoreaktif B hücresi klonlarını fiziksel olarak ortadan kaldırabilir. Reseptör düzenleme, B hücresi toleransı için başka bir mekanizmadır. Bu, ağır ve hafif immünoglobulin (Ig) zincirlerinde varyasyon yaratacak olan V bölgesi gen yeniden düzenlemeleri yoluyla yeni reseptör özgüllüğünün ifadesine yol açan V(D)J rekombinasyonunun hücrede yeniden etkinleştirilmesini veya sürdürülmesini içerir.
Otoimmünite

Dolayısıyla otoimmünite, basitçe tolerans "kurallarının" istisnaları olarak tanımlanabilir. Bunu yaparak, öz doku ve hücrelere karşı bir bağışıklık tepkisi üretilir. Bu mekanizmaların içsel olduğu birçok kişi tarafından bilinmektedir. Bununla birlikte, otoimmün hastalık oluşumu için patojenik mekanizmalar vardır. Patojenler, B veya T hücrelerinin poliklonal aktivasyonu veya majör histokompatibilite kompleksi (MHC) sınıf I veya II moleküllerinin artan ekspresyonu ile otoimmüniteyi indükleyebilirler. Bir patojenin otoimmün tepkiye neden olabilmesinin birçok yolu vardır. Bir patojen, hücre bölünmesini teşvik etmek için bir mitojen görevi gören ve böylece daha fazla B veya T hücresi klonunun üretilmesine neden olan bir protein içerebilir. Benzer şekilde, patojenik bir protein, B veya T hücrelerinin hızlı poliklonal aktivasyonuna neden olan bir süperantijen olarak hareket edebilir. Patojenler ayrıca B veya T hücrelerinin aktivasyonu ile sonuçlanan sitokinlerin salınmasına neden olabilirler veya makrofaj fonksiyonunu değiştirebilirler. Son olarak, patojenler, B veya T hücrelerini, enfeksiyonun meydana geldiği periferde sunulan ve timusta gelişen T hücrelerini tolerize etmek için işlenmemiş ve de yeterince sunulmamış öz antijen belirleyicileri olan kriptik belirleyicilere maruz bırakabilirler.
Moleküler taklit, 1970'ler gibi görece yakın bir zamanda, bir patojenin otoimmünite oluşturabildiği başka bir mekanizma olarak karakterize edilmiştir. Moleküler taklit, farklı genlerden gelen moleküller veya bunların protein ürünleri tarafından paylaşılan benzer yapılar olarak tanımlanır. Lineer amino asit sekansı ya da immünodominant epitopun konformasyonel uyumu, patojen ve konakçı arasında paylaşılabilir. Bu, konağın kendi antijeni ile patojenin immünodominant epitopları arasındaki "çapraz-reaktivite" olarak da bilinir. Daha sonra epitopa karşı bir otoimmün tepki üretilir. Patojen ve konakçı arasındaki epitoptaki benzer sekans homolojisi nedeniyle, konakçının proteinle ilişkili hücre ve dokuları, otoimmün yanıtın bir sonucu olarak yok edilir.
Yapısal taklit

Patojenden konakçı faktörlere belirgin bir amino asit sekansı benzerliği olmamasına rağmen, yapısal araştırmalar taklitlerin konak seviyesinde hala meydana gelebileceğini ortaya koymuştur. Bazı durumlarda, patojenik mimikler, işlevsel homologlarınkinden önemli ölçüde farklı olan bir yapısal mimariye sahip olabilir. Bu nedenle, farklı sekansa sahip proteinler, bir otoimmün yanıtı ortaya çıkaran ortak bir yapıya sahip olabilirler. Bu virulant proteinlerin, taklitlerini, yakınsak evrimle elde edilen, konakçı protein yüzeylerini (protein katlanması veya üç boyutlu konformasyonu) taklit eden moleküler yüzeyler aracılığıyla sergiledikleri varsayılmıştır. Ayrıca, bu benzer protein katlanmalarının, büyük olasılıkla ökaryotik bir konakçıdan yatay gen transferi ile elde edildiği de teorize edilmiştir. Bu, ayrıca, mikrobiyal organizmaların, başkaları tarafından tanınmamak için arka planlarını taklit ederek kendilerini kamufle eden Afrika peygamberdevesi veya bukalemun gibi daha yüksek organizmalarınkine benzer bir gizleme mekanizması geliştirdikleri teorisini destekler.
Öz ve yabancı peptit arasındaki benzer olmayan sekans homolojisine rağmen, yabancı peptit ve MHC arasındaki zayıf  elektrostatik etkileşimler de konakçı içinde bir otoimmün yanıtı ortaya çıkarmak için öz peptiti taklit edebilirler. Örneğin, (+ veya -) yüklü rezidular, belirli bir antijenin arttırılmış aktivasyon-oranını ve azaltılmış inaktivasyon-oranını açıklayabilir veya belki de konağınkini taklit edebilen belirli bir antijen için daha yüksek bir afiniteye ve aktiviteye katkıda bulunabilirler. Benzer şekilde, peptit bağlayıcı olukların zeminindeki belirgin sırtlar, belirli peptitlerde C-terminal çıkıntıları oluşturmak gibi MHC üzerindeki yabancı peptit ve öz peptit arasındaki etkileşimi büyük ölçüde artırabilen şeyler yapabilirler. Benzer şekilde, asidik/bazik ve hidrofobik/hidrofilik etkileşimler gibi kaba özelliklerin bile yabancı peptitlerin bir antikor veya MHC ve TCR ile etkileşime girmesine izin verdiğine dair kanıtlar vardır. Potansiyel mimik epitopları ve altta yatan moleküler taklit mekanizmalarını değerlendirirken dizi benzerliği hususlarının yeterli olmayabileceği artık açıktır. Bu nedenle, bu örneklerden, moleküler taklidin herhangi bir gerçek sekans homolojisi yokluğunda da meydana geldiği gösterilmiştir.
Yalnızca amino asit benzerliklerinin değil, aynı zamanda MHC'ye bağlanma motiflerindeki benzerliklerin de neden olduğu taklit olaylarına dair artan kanıtlar vardır. Moleküler taklit böylece birincil sekans homolojisi yokluğunda benzer antijenik yüzeylere sahip olan iki tanınmış peptit arasında da meydana gelir. Örneğin, sistein (creates di-sulfide bonds), arginin veya lizin (çoklu hidrojen bağları oluşturur) gibi spesifik tek amino asit kalıntıları, T hücresi çapraz reaktivitesi için gerekli olabilir. Bu tek rezidular, yapısal olarak benzer ancak diziye özgü olmayan peptitlerin MHC'ye bağlanmasına izin veren, öz ve yabancı antijen arasında korunan tek rezidular olabilirler.
Epitop yayılması

Belirleyici yayılma olarak da bilinen epitop yayılması, moleküler taklit mekanizmasını kullanan otoimmünitenin meydana gelebileceği başka bir tipik yoldur. Otoreaktif T hücreleri, patojene özgü T hücresi-aracılı bystander (izleyici) hasarına ikincil şekilde salınan öz epitopları tarafından de novo olarak aktive edilir. Giderek daha az baskın olan epitoplara karşı T hücresi tepkileri, patojenin homolog bir immünodominant sekans ile yok edilmesine ikincil şekilde diğer antijenlerin salınmasının bir sonucu olarak aktive edilir. Bu nedenle, proinflamatuar Th1 yanıtlarını tetikleyen spesifik patojenler tarafından indüklenen inflamatuar yanıtların, genetik olarak yatkın konakçılarda kalıcı olma yeteneği vardır. Bu, organa-özgü otoimmün hastalığa yol açabilir. Tersine, epitop yayılımı, hedef antijenlerin, öz antijene bir kompleksin üyeleri olarak hücre içinde fiziksel olarak bağlanmalarından kaynaklanabilir. Bunun sonucu, taklit edilen öz antijene ve diğer antijenlere karşı gerçek bir otoimmün tepkiye ilerleyen, dışkökenli (egzogen) antijen tarafından tetiklenen bir otoimmün yanıttır. Bu örneklerden, aday mimik epitop arayışının, belirli bir otoimmün tepkinin immünodominant epitoplarının ötesine geçmesi gerektiği açıktır.