stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
สมเด็จพระที่นั่งสุริยาศน์อมรินทร์
ดูเพิ่ม

รายพระนามพระมหากษัตริย์ไทย
พระบรมสาทิสลักษณ์ที่มีการตีความว่าเป็นพระเจ้าอุทุมพร หรือพระเจ้าเอกทัศ ในสมุดพม่าชื่อ "นั้นเตวั้งรุปซุงประบุท" ณ หอสมุดบริติช (British Library) กรุงลอนดอน
ขั้นตอนวิธีพีลบหนึ่งของพอลลาร์ด

ขั้นตอนวิธีพีลบหนึ่งของพอลลาร์ด (อังกฤษ: Pollard's p - 1 algorithm) เป็นขั้นตอนวิธีในการหาตัวประกอบของจำนวนเต็มโดยใช้แนวคิดทางทฤษฎีจำนวนเป็นพื้นฐาน ขั้นตอนวิธีดังกล่าว จอห์น พอลลาร์ด (John Pollard) นำเสนอขึ้นในปี 1974
แนวคิดพื้นฐาน

ขั้นตอนวิธีพีลบหนึ่งของพอลลาร์ดมีพื้นฐานอยู่บนทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาต์ สำหรับจำนวนเต็ม a ซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ p และสำหรับจำนวนเต็มบวก K แล้ว
ถ้า x เป็นสมภาคกับ 1 มอดุโลด้วยตัวประกอบหนึ่งของ n เมื่อ n คือจำนวนเต็มที่ต้องการหาตัวประกอบ แล้วตัวประกอบนั้น ๆ ย่อมต้องหารตัวหารร่วมมากของ x - 1 และ n ได้ลงตัว
ในการเลือกเต็มบวก K นั้นเพื่อนำไปหาร p - 1 นั้น มันจะให้ K เกิดผลคูณของเลขยกกำลังของจำนวนเฉพาะหลาย ๆ ตัว โดยมากแล้วมักจะเลือกจำนวนเฉพาะที่จะมาใช้เป็นตัวประกอบนั้นไม่ให้มีค่าเกินค่า ๆ หนึ่ง (ในที่นี้จะขอเรียกว่า B) เริ่มจากการสุ่มตัวเลข x มาหนึ่งตัว แล้วแทนค่าของ x ด้วย  x^{w}\mod n เมื่อ w แทนจำนวนเฉพาะที่ใช้เป็นเลขยกกำลัง ซึ่งขั้นตอนวิธีจะหาตัวประกอบของจำนวนเต็ม n ได้ก็ต่อเมื่อตัวหารร่วมมากของ x - 1 และ n ไม่เท่ากับ 1
ขั้นตอนวิธี และอัตราการเติบโต

เลือกขอบเขตบน B ของจำนวนเฉพาะที่จะนำมาใช้เป็นตัวประกอบของจำนวนเต็ม' K
M\gets \prod _{{\text{primes}}~q\leq B}q^{\lfloor \log _{q}{B}\rfloor }
สุ่มเลือก a ซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ p (ข้อสังเกต: อย่างไรก็ตาม สามารถกำหนดค่าของ a ได้เองเลย เนื่องจากการสุ่มเลือกในขั้นตอนนี้ยังไม่จำเป็นเท่าไรนัก)
g\gets \gcd(a^{M}-1,n) (โดยระหว่างการคำนวณ  a^{M} ให้ทำการมอดุโลด้วย n ควบคู่ไปด้วย)
ถ้า 1 < g < n นั่นคือพบตัวประกอบแล้ว ให้คืนค่า g
ถ้า g = 1 หรือ g = n ให้กลับไปเลือกค่า B ใหม่ที่มากกว่าเดิม แล้วย้อนกลับไปทำขั้นตอนที่ 2 อีกครั้ง หรือแสดงข้อผิดพลาดว่าหาไม่พบ
อัตราการเติบโตของขั้นตอนวิธีนี้คือ O(B × log B × log2n) โดยยิ่ง B มีค่ามาก ยิ่งทำให้ทำงานช้า แต่ทำให้โอกาสที่จะหาตัวประกอบพบนั้นเพิ่มมากขึ้น
ตัวอย่างการหาตัวประกอบ

ต้องการหาตัวประกอบของ n = 2987 โดยให้ a = 2 และ M = 7! (ในที่นี้จะขอเลือก M = 7 เพื่อความสะดวกในการแสดงตัวอย่างการคำนวณ)
ด้วยขั้นตอนวิธีพีลบหนึ่งของพอลลาร์ด จึงต้องคำนวณหา  2^{7!}{\pmod {2987}} ซึ่งคำนวณได้จาก
ซึ่งจะได้ลำดับของการคำนวณ ดังนี้
จากนั้น นำค่า 755 ที่ได้ไปลบออกหนึ่ง แล้วคำนวณหาตัวหารร่วมมากระหว่าง 755 -1 กับ n จะได้ว่า
นั่นคือ 29 เป็นตัวประกอบหนึ่งของ 2987 นั่นเอง
แหล่งข้อมูลอื่น

เอริก ดับเบิลยู. ไวส์สไตน์, "Pollard p-1 Factorization Method" จากแมทเวิลด์.
กองทัพแคเมอรูน

| กองทัพแคเมอรูน |
| --- | --- |
Forces Armees Camerounaises (FAC)
ธงชาติแคเมอรูน
ก่อตั้ง: ค.ศ. 1960
เหล่า: กองทัพบก (L'Armee de Terre)   กองทัพอากาศ (Armee de l'Air du Cameroun, AAC)   กองทัพเรือ (Marine nationale)   ทหารตำรวจแห่งชาติ (Gendarmerie)   เหล่าดับเพลิง (Corps des sapeur-pompiers)  
กองบัญชาการ: ยาอุนเด
กำลังพล
อายุเริ่มบรรจุ: 18 ปี (อาสา)
บทความที่เกี่ยวข้อง
ยศ: ยศทหารในกองทัพแคเมอรูน
กองทัพแคเมอรูน เป็นกองทัพของประเทศแคเมอรูน ก่อตั้งขึ้นในปี พ.ศ. 2503
มัสยิดญะมาล อับดุนนาศิร

ระวังสับสนกับ มัสยิดญะมาล อับดุนนาศิร (เวสต์แบงก์)
| มัสยิดญะมาล อับดุนนาศิร |
| --- | --- |
مسجد جمال عبد الناصر

ศาสนา
ศาสนา: อิสลาม
สถานะองค์กร: มัสยิด สุสาน
สถานะ: เปิดใช้งาน
ที่ตั้ง
เทศบาล: อัลกุบบะฮ์ ไคโร
ประเทศ: ประเทศอียิปต์
ข้อผิดพลาด Lua ใน มอดูล:Location_map บรรทัดที่ 522: Unable to find the specified location map definition: "Module:Location map/data/Egypt Nile Delta" does not exist
พิกัดภูมิศาสตร์: 30°05′00″N 31°17′40″E﻿ / ﻿30.083415°N 31.2944055°E﻿ / 30.083415; 31.2944055
สถาปัตยกรรม
ประเภท: มัสยิด
รูปแบบ: อาหรับสมัยใหม่
ลงเสาเข็ม: 1962
เสร็จสมบูรณ์: 1965
ค่าก่อสร้าง: 300,000 ปอนด์อียิปต์
หอคอย: 1
มัสยิดญะมาล อับดุนนาศิร (อาหรับ: مسجد جمال عبد الناصر, อักษรโรมัน: Masjid Jamāl ʻAbd al-Nāṣir) เป็นมัสยิดในไคโร ประเทศอียิปต์ มัสยิดนี้เป็นที่รู้จักจากการบรรจุสุสานของญะมาล อับดุนนาศิร
ภาพรวม

มัสยิดนี้ตั้งอยู่ในอัลกุบบะฮ์ ทำให้มีมักเรียกขานเป็น "มัสยิดอัลกุบบะฮ์" ตั้งอยู่ใกล้อาคารของกระทรวงกลาโหมและการผลิตทางการทหารและวิทยาเขตของมหาวิทยาลัยอัยน์ชัมส์ การก่อสร้างเริ่มขึ้นใน ค.ศ. 1962 ด้วยเงินบริจาคจากพลเมืองอัลกุบบะฮ์ จากนั้นใน ค.ศ. 1965 นาศิรสั่งให้ก่อสร้างให้แล้วเสร็จ โดยให้เงินทุนสนับสนุนค่าใช้จ่ายและควบคุมดูแลการออกแบบ โดยใช้รูปแบบสถาปัตยกรรมอาหรับสมัยใหม่ การก่อสร้างนี้ใช้ต้นทุนถึง 300,000 ปอนด์อียิปต์ กิจกรรมทางสังคมต่าง ๆ มากมายเกิดขึ้นในมัสยิด เช่น การเรียนรู้คัมภีร์อัลกุรอาน การฝึกอบรมสำหรับเด็กหญิงกำพร้า และคลินิกการแพทย์
แหล่งข้อมูลอื่น

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อเกี่ยวกับ Gamal Abdel Nasser Mosque, Cairo
เนเธอร์แลนด์แอนทิลลีสในโอลิมปิกเยาวชนฤดูร้อน 2010

ประเทศเนเธอร์แลนด์แอนทิลลีส เข้าร่วมแข่งขันกีฬาโอลิมปิกเยาวชนฤดูร้อน ครั้งที่ 1 ค.ศ. 2010 (พ.ศ. 2553) ที่ประเทศสิงคโปร์ ระหว่างวันที่ 14-26 สิงหาคม พ.ศ. 2553 คณะกรรมการโอลิมปิกแห่งชาติเนเธอร์แลนด์แอนทิลลีสเป็นผู้ทำหน้าที่ในการส่งนักกีฬาเข้าร่วมแข่งขันจำนวน 5 คน ใน 3 ชนิดกีฬา ผลการแข่งขันครั้งนี้ประเทศเนเธอร์แลนด์แอนทิลลีสได้รับเหรียญรางวัลแบ่งเป็น 0 เหรียญทอง 0 เหรียญเงิน และ 1 เหรียญทองแดง รวมทั้งหมด 1 เหรียญ
นักกีฬาที่ได้รับเหรียญรางวัล

บทความหลัก: สรุปเหรียญโอลิมปิกเยาวชนฤดูร้อน 2010
| เหรียญ | นักกีฬา | กีฬา | รายการ | วันที่ |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 3 ! ทองแดง | van Aanholt, JustJust van Aanholt | Sailing | Boys' Byte CII | 25 สิงหาคม |
นักกีฬาที่เข้าร่วม

| กีฬา | ชาย | หญิง | รวม |
| --- | --- | --- | --- |
กรีฑา

บทความหลัก: กีฬากรีฑาในโอลิมปิกเยาวชนฤดูร้อน 2010
ผลการแข่งขันดังนี้ :
ดูเพิ่ม

เนเธอร์แลนด์แอนทิลลีสในโอลิมปิก
รายชื่อผู้เชิญธงชาติเนเธอร์แลนด์แอนทิลลีสในโอลิมปิกเยาวชน
รายชื่อนักกีฬาเนเธอร์แลนด์แอนทิลลีสที่ได้รับเหรียญรางวัลโอลิมปิกเยาวชน
แหล่งข้อมูลอื่น

เว็บไซต์ทางการ
| ด ค กประเทศที่เข้าร่วมแข่งขันโอลิมปิกเยาวชนฤดูร้อน 2010 ที่ สิงคโปร์ ประเทศสิงคโปร์ |
| --- | --- |
แอฟริกา:   แอลจีเรีย   แองโกลา   เบนิน   บอตสวานา   บูร์กินาฟาโซ   บุรุนดี   แคเมอรูน   กาบูเวร์ดี   แอฟริกากลาง   ชาด   คอโมโรส   สาธารณรัฐคองโก   สาธารณรัฐประชาธิปไตยคองโก   จิบูตี   อียิปต์   อิเควทอเรียลกินี   เอริเทรีย   เอธิโอเปีย   กาบอง   แกมเบีย   กานา   กินี   กินี-บิสเซา   โกตดิวัวร์   เคนยา   เลโซโท   ไลบีเรีย   ลิเบีย   มาดากัสการ์   มาลาวี   มาลี   มอริเตเนีย   มอริเชียส   โมร็อกโก   โมซัมบิก   นามิเบีย   ไนเจอร์   ไนจีเรีย   รวันดา   เซาตูแมอีปริงซีป   เซเนกัล   เซเชลส์   เซียร์ราลีโอน   โซมาเลีย   แอฟริกาใต้   ซูดาน   สวาซิแลนด์   แทนซาเนีย   โตโก   ตูนิเซีย   ยูกันดา   แซมเบีย   ซิมบับเว 
อเมริกา:   แอนทีกาและบาร์บิวดา   อาร์เจนตินา   อารูบา   บาฮามาส   บาร์เบโดส   เบลีซ   เบอร์มิวดา   โบลิเวีย   บราซิล   หมู่เกาะบริติชเวอร์จิน   แคนาดา   หมู่เกาะเคย์แมน   ชิลี   โคลอมเบีย   คอสตาริกา   คิวบา   ดอมินีกา   สาธารณรัฐโดมินิกัน   เอกวาดอร์   เอลซัลวาดอร์   กรีเนดา   กัวเตมาลา   กายอานา   เฮติ   ฮอนดูรัส   จาเมกา   เม็กซิโก   เนเธอร์แลนด์แอนทิลลีส   นิการากัว   ปานามา   ปารากวัย   เปรู   ปวยร์โตรีโก   เซนต์คิตส์และเนวิส   เซนต์ลูเชีย   เซนต์วินเซนต์และเกรนาดีนส์   ซูรินาม   ตรินิแดดและโตเบโก   สหรัฐ   อุรุกวัย   เวเนซุเอลา   หมู่เกาะเวอร์จิน 
เอเชีย:   อัฟกานิสถาน   บาห์เรน   บังกลาเทศ   ภูฏาน   บรูไน   กัมพูชา   จีน   ติมอร์-เลสเต   ฮ่องกง   อินเดีย   อินโดนีเซีย   อิหร่าน   อิรัก   ญี่ปุ่น   จอร์แดน   คาซัคสถาน   เกาหลีเหนือ   เกาหลีใต้   คีร์กีซสถาน   ลาว   เลบานอน   มาเลเซีย   มัลดีฟส์   มองโกเลีย   พม่า   เนปาล   โอมาน   ปากีสถาน   ปาเลสไตน์   ฟิลิปปินส์   กาตาร์   ซาอุดีอาระเบีย   สิงคโปร์   ศรีลังกา   ซีเรีย   จีนไทเป   ทาจิกิสถาน   ไทย   เติร์กเมนิสถาน   สหรัฐอาหรับเอมิเรตส์   อุซเบกิสถาน   เวียดนาม   เยเมน 
ยุโรป:   แอลเบเนีย   อันดอร์รา   อาร์มีเนีย   ออสเตรีย   อาเซอร์ไบจาน   เบลารุส   เบลเยียม   บอสเนียและเฮอร์เซโกวีนา   บัลแกเรีย   โครเอเชีย   ไซปรัส   เช็กเกีย   เดนมาร์ก   เอสโตเนีย   ฟินแลนด์   ฝรั่งเศส   จอร์เจีย   เยอรมนี   สหราชอาณาจักร   กรีซ   ฮังการี   ไอซ์แลนด์   ไอร์แลนด์   อิสราเอล   อิตาลี   ลัตเวีย   ลีชเทินชไตน์   ลิทัวเนีย   ลักเซมเบิร์ก   มาซิโดเนีย   มอลตา   มอลโดวา   โมนาโก   มอนเตเนโกร   เนเธอร์แลนด์   นอร์เวย์   โปแลนด์   โปรตุเกส   โรมาเนีย   รัสเซีย   ซานมารีโน   เซอร์เบีย   สโลวาเกีย   สโลวีเนีย   สเปน   สวีเดน   สวิตเซอร์แลนด์   ตุรกี   ยูเครน 
โอเชียเนีย:   อเมริกันซามัว   ออสเตรเลีย   หมู่เกาะคุก   ฟีจี   กวม   คิริบาส   หมู่เกาะมาร์แชลล์   ไมโครนีเชีย   นาอูรู   นิวซีแลนด์   ปาเลา   ปาปัวนิวกินี   ซามัว   หมู่เกาะโซโลมอน   ตองงา   ตูวาลู   วานูวาตู 
อื่นๆ:   ทีมผสม   นักกีฬาจากคูเวต
เสื้อแดง

ระวังสับสนกับ แนวร่วมประชาธิปไตยต่อต้านเผด็จการแห่งชาติ
การจำหน่ายเสื้อแดงระหว่างการประท้วงของกลุ่ม นปช. ในกรุงเทพฯ เมื่อปี พ.ศ. 2553
เสื้อแดง หรือ กลุ่มคนเสื้อแดง เป็นกลุ่มการเคลื่อนไหวทางการเมืองในประเทศไทยที่เกิดขึ้นภายหลังรัฐประหารใน พ.ศ. 2549 ซึ่งโค่นล้มรัฐบาลของนายกรัฐมนตรีทักษิณ ชินวัตร ในขณะนั้น เดิมทีมีความหมายเหมือนกันกับแนวร่วมประชาธิปไตยต่อต้านเผด็จการแห่งชาติ (นปช.) ซึ่งเป็นกลุ่มที่ก่อตั้งขึ้นเพื่อประท้วงรัฐประหารและส่งผลให้เกิดรัฐบาลทหารข้างต้น แต่ต่อมาขบวนการดังกล่าวได้ขยายออกไปครอบคลุมถึงกลุ่มต่าง ๆ ที่มีความสำคัญทางการเมืองที่หลากหลาย สมาชิกมีตั้งแต่นักเคลื่อนไหวและนักวิชาการฝ่ายซ้ายหรือเสรีนิยม ไปจนถึงผู้สนับสนุนในชนบทและชนชั้นแรงงานของทักษิณจำนวนมาก การเคลื่อนไหวเกิดขึ้นอันเป็นผลจากสังคม ­การเปลี่ยนแปลงทางเศรษฐกิจในภาคตะวันออกเฉียงเหนือในช่วงทศวรรษ 1990 และ 2000 รวมถึงชนชั้นกลางที่เพิ่มมากขึ้น ความทะเยอทะยานที่เพิ่มขึ้น และความตระหนักรู้ที่เพิ่มขึ้นเกี่ยวกับความไม่เท่าเทียมขั้นรุนแรงและประชาธิปไตยที่อ่อนแอโดยพื้นฐานในประเทศไทย เป็นแบบอย่างของปัญหาเอกนครของประเทศไทย พลวัตกลุ่มของเสื้อแดงมุ่งเน้นไปที่ความผิดหวังทางเศรษฐกิจและการเมืองเพื่อปรับปรุงประชาธิปไตยและเอาชนะความไม่เท่าเทียมกัน ซึ่งมีส่วนทำให้เกิดความไม่สงบทางการเมืองในเดือนเมษายน พ.ศ. 2552 และการชุมนุมทางการเมืองใน พ.ศ. 2553 ตลอดจนมีการร่วมทุกข์ทรมานภายใต้อำนาจของผู้ปกครอง อำนาจเหนือชั้น เช่นเดียวกับชนกลุ่มน้อยอื่น ๆ คนเสื้อแดงถูกลดทอนความเป็นมนุษย์และถูกใส่ร้าย ด้วยคำดูถูก เช่น "ควายแดง" ('ควาย' เป็นคำดูถูกในภาษาไทย แปลว่าคนโง่) เนื่องจากถูกเป้าหมายบางส่วนยึดคืนมา การเรียกร้องความยุติธรรมในระยะเปลี่ยนผ่านหลังจากการสลายการชุมนุมที่แยกราชประสงค์ พ.ศ. 2553 ได้ถูกล้มล้างโดยรัฐบาลไทย
ดูเพิ่ม

พันธมิตรประชาชนเพื่อประชาธิปไตย หรือ “เสื้อเหลือง” กลุ่มผู้ประท้วงต่อต้าน
กองทัพโมร็อกโก

| กองทัพโมร็อกโก |
| --- | --- |
القوات المسلحة الملكية المغربية

ก่อตั้ง: First Moorish armies: 225 BCE active: 1088 CE Modern: 14 May 1956
เหล่า: Main branches:  ทหารรักษาพระองค์   กองทัพบก   กองทัพเรือ Branches under the Ministry of the Interior during peacetime:    กองทัพอากาศ   ทหารตำรวจแห่งชาติ 
กองบัญชาการ: Rabat
ผู้บังคับบัญชา
จอมทัพ (ผู้บัญชาการทหารสูงสุด): King Mohammed VI
รัฐมนตรีว่าการกระทรวงกลาโหม: Abdellatif Loudiyi
ประธานคณะเสนาธิการ (ผู้ตรวจการณ์กองทัพ): General Belkhir el farouk
กำลังพล
อายุเริ่มบรรจุ: 18
การเกณฑ์: Yes
ยอดประจำการ: 310,000
ยอดสำรอง: 200,000
รายจ่าย
งบประมาณ: 4.7 billion $ + 11.5 billion $ for arms purchase (2020)  10 billion $(2019)
ร้อยละต่อจีดีพี: 4.5%
อุตสาหกรรม
แหล่งผลิตนอกประเทศ:  สหรัฐอเมริกา  ฝรั่งเศส  รัสเซีย  จีน  สเปน  เนเธอร์แลนด์  สหราชอาณาจักร  แอฟริกาใต้  อิตาลี  เยอรมนี  ตุรกี
บทความที่เกี่ยวข้อง
ประวัติ: ประวัติศาาสตร์การทหารของโมร็อกโก Ifni War Sand War Yom Kippur War สงครามซาห์ราวีตะวันตก Shaba I สงครามอ่าว Perejil Island crisis Intervention against ISIL ความขัดแย้งตามแนวชายแดนระหว่างเยเมนกับซาอุดิอาระเบีย
ยศ: ยศทหาร เครื่องอิสริยาภรณ์
กองทัพโมร็อกโก (ฝรั่งเศส: Idwasen Urbiben Igeldanen n Murakuc; อาหรับ: القوات المسلحة الملكية المغربية, Al-Quwwat al-Musallaha al-Malakiyah al-Maghribiyah) ก่อตั้งขึ้นเมื่อ ค.ศ. 1956 ประกอบไปด้วย กองทัพบก,  กองทัพเรือ, กองทัพอากาศ และ ทหารตำรวจแห่งชาติ
อุทยานแห่งชาติทิวเขาบรรทัดใต้

| อุทยานแห่งชาติทิวเขาบรรทัดใต้ |
| --- | --- |
สตังโปรต ทิวเขาบรรทัด
ที่ตั้งของอุทยานแห่งชาติทิวเขาบรรทัดใต้
ที่ตั้ง: จังหวัดเกาะกง จังหวัดโพธิสัตว์ จังหวัดกำปงสปือ และจังหวัดพระสีหนุ ประเทศกัมพูชา
พิกัด: 11°25′43″N 103°40′02″E﻿ / ﻿11.428598°N 103.667159°E﻿ / 11.428598; 103.667159
พื้นที่: 4,103.92 ตารางกิโลเมตร (1,584.53 ตารางไมล์)
จัดตั้ง: พ.ศ. 2559
หน่วยราชการ: กรมอนุรักษ์และคุ้มครองธรรมชาติ กระทรวงสิ่งแวดล้อม
อุทยานแห่งชาติทิวเขาบรรทัดใต้ หรือ อุทยานแห่งชาติพนมกระวานใต้ (เขมร: ឧទ្យានជាតិជួរភ្នំក្រវាញខាងត្បូង) เป็นอุทยานแห่งชาติในประเทศกัมพูชา การคุ้มครองดังกล่าวก่อตั้งขึ้นเมื่อวันที่ 9 พฤษภาคม พ.ศ. 2559 และครอบคลุมพื้นที่ 4,104 ตารางกิโลเมตร (1,585 ตารางไมล์) ทางตอนใต้ของทิวเขาบรรทัด อุทยานแห่งชาติแบ่งออกเป็นสามส่วน ได้แก่ ส่วนตะวันตก ส่วนกลาง และส่วนตะวันออก
อุทยานแห่งชาติบรรทัดใต้เชื่อมโยงพื้นที่คุ้มครองที่มีอยู่แล้วในและรอบ ๆ ทิวเขาบรรทัด ทำให้มีพื้นที่ต่อเนื่องภายใต้การคุ้มครองทั้งหมด 18,211 ตารางกิโลเมตร (7,031 ตารางไมล์) พื้นที่คุ้มครองอื่น ๆ ในภูมิประเทศ ได้แก่ เขตรักษาพันธุ์สัตว์ป่าพนมซำเก๊าะ อุทยานแห่งชาติทิวเขาบรรทัดกลาง และเขตรักษาพันธุ์สัตว์ป่าพนมอาออรัล ซึ่งครอบคลุมพื้นที่ทางตอนเหนือของทิวเขาบรรทัด และเขตรักษาพันธุ์สัตว์ป่าปีมกระซอบ อุทยานแห่งชาติโบตุมซาโกร์ และอุทยานแห่งชาติคีรีรมย์ ขณะที่ทางใต้ของอุทยาน นอกเหนือจากการปกป้องถิ่นที่อยู่อาศัยและทางเดินสัตว์ป่าสำหรับสัตว์ขนาดใหญ่แล้ว วัตถุประสงค์หลักประการหนึ่งของอุทยานแห่งชาติคือการสร้างการคุ้มครองสัตว์ป่าที่ปลอดภัยเพื่อนำเสือกลับคืนสู่กัมพูชา ซึ่งเสือสูญพันธุ์ในกัมพูชาใน พ.ศ. 2550
อุทยานแห่งนี้เป็นที่อยู่อาศัยของสัตว์ใกล้สูญพันธุ์มากกว่า 60 ชนิดทั่วโลก เช่น หมีหมามลายู ลิ่นซุนดา ตลอดจนสัตว์ใกล้สูญพันธุ์ เช่น โลมาอิรวดี จระเข้น้ำจืด อุทยานแห่งนี้ประกอบด้วยต้นไม้ใกล้สูญพันธุ์ 17 สายพันธุ์ ซึ่งบางชนิดมีถิ่นกำเนิดเฉพาะในกัมพูชา
การปกป้องอุทยานเป็นความรับผิดชอบของรัฐบาลกัมพูชา และดำเนินการโดยสำนักงานป่าไม้ของกัมพูชาโดยร่วมมือกับโกลบัลคอนเซอร์เวชันและไวลด์ไลฟ์อัลไลอันซ์ โกลบัลคอนเซอร์เวชันเป็นองค์การระหว่างประเทศที่เชี่ยวชาญด้านการปกป้องแหล่งมรดกโลกยูเนสโก และอุทยานแห่งชาติของสิ่งที่ใกล้สูญพันธุ์ในประเทศกำลังพัฒนา
พื้นที่คุ้มครองส่วนหนึ่งเป็นส่วนหนึ่งของโครงการ Southern Cardamom REDD+ (SCRP) ฮิวแมนไรตส์วอตช์ได้วิจารณ์โครงการนี้ว่าขับไล่สมาชิกกลุ่มชาติพันธุ์ชองออกจากดินแดนพื้นเมืองของพวกเขา ทำให้เวร์รา (เวริฟายด์คาร์บอนสแตนดาร์ด) ต้องเปิดการสอบสวนเกี่ยวกับโครงการนี้
พืชพรรณและสัตว์

ในเดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2567 จระเข้น้ำจืด 60 ตัวจากรังที่แตกต่างกัน 5 แห่งได้ฟักไข่สำเร็จ ซึ่งถือเป็นสถิติการเพาะพันธุ์ในป่าครั้งใหญ่ที่สุดของสายพันธุ์นี้ในศตวรรษนี้ และยังช่วยเพิ่มโอกาสในการอยู่รอดของสัตว์เลื้อยคลานที่ใกล้สูญพันธุ์ชนิดนี้ได้อย่างมาก
แหล่งข้อมูลอื่น

Southern Cardamom Forest Registered as a National Park! เก็บถาวร 2021-03-08 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
| ด ค กพื้นที่คุ้มครองในประเทศกัมพูชา |
| --- | --- |
อุทยานแห่งชาติ:  อุทยานแห่งชาติโบตุมซาโกร์  อุทยานแห่งชาติทิวเขาบรรทัดกลาง  Hun Sen Russei Trep National Park  อุทยานแห่งชาติแกบ  อุทยานแห่งชาติคีรีรมย์  อุทยานแห่งชาติทางทะเลเกาะรง  O'Yadav National Park  อุทยานแห่งชาติพนมกุเลน  อุทยานแห่งชาติพระมุนีวงศ์  อุทยานแห่งชาติเรียม  อุทยานแห่งชาติทิวเขาบรรทัดใต้  Vensai Siempang National Park  อุทยานแห่งชาติวีรชัย 
เขตรักษาพันธุ์สัตว์ป่า:  Beng Per Wildlife Sanctuary  Chhaeb Wildlife Sanctuary  Keo Seima Wildlife Sanctuary  Kulen Promtep Wildlife Sanctuary  Lomphat Wildlife Sanctuary  Peam Krasop Wildlife Sanctuary  Phnom Aural Wildlife Sanctuary  Phnom Nam Lyr Wildlife Sanctuary  Phnom Prich Wildlife Sanctuary  เขตรักษาพันธุ์สัตว์ป่าพนมซำเก๊าะ  Phnom Thnout-Phnom Pok Wildlife Sanctuary  Preah Roka Wildlife Sanctuary  Prek Prasab Wildlife Sanctuary  Prey Lang Wildlife Sanctuary  Sambor Wildlife Sanctuary  Sanka Rokhavan Wildlife Sanctuary  Siem Pang Wildlife Sanctuary  Sre Pok Wildlife Sanctuary  Stung Sen Wildlife Sanctuary  Tatai Wildlife Sanctuary 
พื้นที่คุ้มครองภูมิทัศน์ทางบก:  An Long Pring  Ang Trapeng Thmor  นครวัด  Banteay Chhmar  Boeng Lomkod  Boeng Prektub  Boeung Prek Lpov  North Tonle Sap  Phnom Krang Dey Meas  Prasat Bakan (Kampong Svay)  Preah Vihear  Roneam Daun Sam  ปราสาทสมโบร์ไพรกุก  Yak Oum-Yakara 
พื้นที่ใช้สอยที่หลากหลาย:  Boeng Chhmar Multiple Use Area  Boeng Yeak Laom Multiple Use Area  Dong Peng Multiple Use Area  Kbal Chay Multiple Use Area  Phnom Neang Kong Rey Multiple Use Area  Prek Toal Multiple Use Area  Punchearkrek Multiple Use Area  Samlaut Multiple Use Area  Sorsor Sdam Sat Tor Multiple Use Area  Stung Sen Multiple Use Area  Tonle Sap Multiple Use Area 
แหล่งมรดกทางธรรมชาติ:  Phnom Tbeng Natural Heritage Park  Phnom Yat Natural Heritage Park 
อื่น ๆ:  Boeng Tonle Chhmar  Tonlé Sap Biosphere Reserve  Stung Treng Ramsar  Koh Kae Protected Resort 
อดีตพื้นที่คุ้มครอง:  Roneam Daun Sam Wildlife Sanctuary  Snoul Wildlife Sanctuary
มัสยิดญะมาล อับดุนนาศิร (เวสต์แบงก์)

ระวังสับสนกับ มัสยิดญะมาล อับดุนนาศิรที่ไคโร
| มัสยิดญะมาล อับดุนนาศิร |
| --- | --- |
مسجد جمال عبد الناصر

ศาสนา
ศาสนา: อิสลาม
นิกาย: ซุนนี
ที่ตั้ง
ที่ตั้ง: อัลบีเราะฮ์ เวสต์แบงก์ รัฐปาเลสไตน์
ที่ตั้งในเวสต์แบงก์
พิกัดภูมิศาสตร์: 31°54′14.27″N 35°12′27.08″E﻿ / ﻿31.9039639°N 35.2075222°E﻿ / 31.9039639; 35.2075222
สถาปัตยกรรม
ประเภท: มัสยิด
ลักษณะจำเพาะ
โดม: 6
หอคอย: 2
มัสยิดญะมาล อับดุนนาศิร (อาหรับ: مسجد جمال عبد الناصر Masjid Jamal 'Abd an-Nasser) เป็นมัสยิดที่ใหญ่ที่สุดในอัลบีเราะฮ์ เวสต์แบงก์ รัฐปาเลสไตน์ ตั้งอยู่ในเขตใจกลางเมืองของตัวนคร มัสยิดนี้ได้ชื่อจาก ญะมาล อับดุนนาศิร ประธานาธิบดีอียิปต์และผู้นำชาวอาหรับ
เมื่อวันที่ 14 มีนาคม ค.ศ. 2002 กองทัพอิสราเอล (IDF) เข้ายึดครองมัสยิดและใช้หออะษานเป็นที่ซุ่มยิง สังหารชาวปาเลสไตน์ 4 คน
ณ วันที่ 22 กันยายน ค.ศ. 2007 ภรรยาของนักโทษการเมืองที่สังกัดกลุ่มฮะมาสและสมาชิกหญิงกลุ่มฮะมาสอีกนับสิบคนเดินขบวนจากมัสยิดญะมาล อับดุนนาศิรไปถึงจัตุรัสอัลมะนาเราะฮ์เพื่อประท้วงต่อสิ่งที่พวกเธอมองว่าทางองค์การบริหารแห่งชาติปาเลสไตน์ (PA) กักขังญาติของพวกตนโดยมีแรงจูงใจทางการเมือง พวกเธอถูกขัดขวางไม่ให้เข้าถึงจัตุรัสเมื่อกองกำลังรักษาความปลอดภัยของ PA ใช้แก๊สน้ำตาเพื่อสลายการชุมนุม
ปัญหาคอนกรูเอนซ์ของจำนวนเต็มยกกำลังสองมอดุโลเอ็น

ปัญหาคอนกรูเอนซ์ของจำนวนเต็มยกกำลังสองมอดุลโลเอ็น (อังกฤษ: Congruence of squares (mod n)) ในเรื่องทฤษฎีจำนวนนั้นได้ถูกนำมาใช้บ่อยครั้งในปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการแยกตัวประกอบของจำนวนเต็ม  โดยเริ่มต้นจากปัญหาที่ว่า "จงหาจำนวนเต็ม x, y ที่ทำให้สมการดังกล่าวเป็นจริง เมื่อกำหนดจำนวนเต็ม n" โดย
ซึ่งการใช้ขั้นตอนวิธีการแยกตัวประกอบของจำนวนเต็มของแฟร์มาต์ (อังกฤษ: Fermat's factorization method) โดยการพยายามแยกตัวประกอบของ n ในรูปแบบ n = x2 − y2 = (x + y) (x − y) นั้น ต้องใช้เวลาที่ยาวนานมากในการค้นหาคำตอบ เพราะต้องค้นหาคำตอบที่เป็นไปได้เป็นจำนวนมาก และมีตัวเลขที่อาจเป็นคำตอบได้จริงน้อยมาก ในทางปฏิบัติจึงไม่นิยมใช้ แต่จะอาศัยการแยกตัวประกอบจากปัญหาที่ง่ายกว่า ซึ่งคือ ปัญหาคอนกรูเอนซ์ของจำนวนเต็มยกกำลังสองมอดุลโลเอ็น ซึ่งสามารถเขียนเป็นสมการได้ดังนี้
และเพิ่มข้อกำหนดว่า  x\not \equiv \pm y{\pmod {n}} เพื่อจำกัดปริมาณชุดคำตอบที่ได้ให้อยู่ในขอบเขตที่ต้องการ
ขั้นตอนวิธีการแก้ปัญหา

จากสมการ  x^{2}\equiv y^{2}{\pmod {n}} จะได้ว่าเราสามารถเปลี่ยนรูปของปัญหาดังนี้
ซึ่งหมายความว่า  (x+y)(x-y)  สามารถหาร  n ลงตัว แต่ด้วยข้อกำหนดที่ว่า   x\not \equiv \pm y{\pmod {n}} จึงจะได้ว่า  (x+y)หรือ  (x-y) ไม่สามารถหารด้วย n ลงตัวได้เพียงตัวใดตัวหนึ่ง โดยอาจใช้วิธีการแก้ปัญหา ดังนี้
ในการหาตัวหารร่วมมากระหว่าง a และ b โดยกำหนด a > b จะมีวิธีการหาตัวหารร่วมมากดังนี้ โดยมีข้อกำหนดว่า ทุก ๆ ขั้นตอนที่ k ใด ๆ (k คือ 0 หรือ จำนวนเต็มบวกใด ๆ)    rk−2 = qk rk−1 + rk ซึ่ง (0≤ rk,         qk  = ±  \lfloor {\frac {|a|}{|b|}}\rfloor  โดย qk จะมีเครื่องหมายเป็นลบเมื่อ a เป็นจำนวนเต็มบวก และ b เป็นจำนวนเต็มลบ หรือ a เป็นจำนวนเต็มลบ และ b เป็นจำนวนเต็มบวก) โดยจะมีขั้นตอนการดำเนินการดังนี้
จากสมการข้างต้นจะได้ qn =  (a,b) ซึ่งจะเห็นได้ว่า จะสามารถตรวจคำตอบได้อย่างรวดเร็วซึ่งใช้เวลาไม่เกิน O(h) โดย h เป็นจำนวนหลักของ b ที่เป็นจำนวนที่น้อยกว่า a จากข้อกำหนด ซึ่ง h =  \lfloor k\rfloor  + 1 (โดย k= log10(b))
\textstyle 6^{2}=36\equiv 1\equiv 1^{2}{\pmod {n}} เพราะฉะนั้นจะได้ว่า x = 6, y = 1 เป็นคำตอบหนึ่งของสมการ ซึ่งจากการตรวจสอบ (6-1, 35) = 5 และ (6+1, 35) = 7 ซึ่งจะพบว่าตรงตามเงื่อนไขที่ได้กำหนดไว้ จึงถือว่า x=6, y=1 เป็นคำตอบหนึ่งของสมการนี้
รหัสเทียมและประสิทธิภาพการทำงาน

จากแนวคิดขั้นตอนวิธีการแก้ปัญหาข้างต้น จะพบว่า ถ้าจะทำการเขียนรหัสเทียม (อังกฤษ: Pseudocode) เพื่อแสดงขั้นตอนการทำงานที่เกิดขึ้น หรือเป็นการแสดงขั้นตอนเบื้องต้นที่เกิดขึ้นในการใช้คอมพิวเตอร์ในการดำเนินการแก้ไขปัญหานั้น จะสามารถแสดงขั้นตอนต่าง ๆ เป็นรหัสเทียมได้ดังนี้
จากรหัสเทียมข้างต้น function gcd จะทำการหาค่าของตัวหารร่วมมากระหว่าง a และ b แล้วทำการคืนค่าตัวหารร่วมมากกลับมาจากการเรียกใช้ function โดยจะเสียเวลาทำงานไม่เกิน O(h)  โดย h เป็นจำนวนหลักของ b ที่เป็นจำนวนที่น้อยกว่า a จากข้อกำหนด ซึ่ง h =  \lfloor k\rfloor  + 1 (โดย k= log10(b)) ตามที่ได้กล่าวไปแล้วข้างต้น ซึ่งเมื่อนำไปใช้ต่อไปในขั้นตอนการแก้ปัญหาต่อไปในรูปแบบที่นำเสนอไปดังข้างต้น ซึ่งอาจเขียนเป็นรหัสเทียมได้ดังนี้
สำหรับรหัสเทียมต่อไปนี้จะเป็นการนำไปใช้ต่อเพื่อหาผลลัพธ์ในรูปแบบที่ 1.
จากรหัสข้างต้น สามารถอธิบายได้ดังนี้ โดยเริ่มต้นนั้นกำหนดค่าให้ x=  \lceil {\sqrt {n}}\rceil  เพื่อจะได้ทำการค้นหาในช่วง  \lceil {\sqrt {n}}\rceil  ถึง n  ตามต้องการ แล้วจึงทำการทดสอบค่า y ที่เป็นไปได้ทั้งหมดซึ่งเป็นจำนวนเต็มบวก (ตั้งแต่ 1 ถึง x) ซึ่งถ้าพบว่าตรงตามเงื่อนไขที่ต้องการก็จะแสดงคำตอบและหยุดการทำงานทันทีเมื่อพบคำตอบชุดหนึ่งแล้ว ซึ่งจะทำให้เสียเวลาการทำงานรวมทั้งสิ้นจากการทำวงวนภายนอก Θ (n) และกระบวนการทำงานภายในที่ต้องวิ่งแปรผันตามค่า x รวมทั้งสิ้น O(x) จึงเสียเวลา O( n^{2}) และเมื่อคำนึงถึงการเรียกใช้ function gcd ที่มีภาระเป็น O(log n) แล้ว จึงได้ว่ากระบวนการทำงานตามรหัสเทียมดังกล่าวจะใช้เวลาในการทำงานรวมทั้งสิ้น O( n^{2} log(n))
สำหรับรหัสเทียมต่อไปนี้จะเป็นการนำไปใช้ต่อเพื่อหาผลลัพธ์ในรูปแบบที่ 2.
จากรหัสข้างต้น สามารถอธิบายได้ดังนี้ โดยเริ่มต้นนั้นกำหนดค่าให้ x=  \lceil {\sqrt {n}}\rceil  เพื่อจะได้ทำการค้นหาในช่วง  \lceil {\sqrt {n}}\rceil  ถึง n ตามต้องการ เช่นเดียวกับรูปแบบที่ 1. แล้วจึงทำการหาค่า z โดย  x^{2}\equiv z{\pmod {n}} โดยทำการทดสอบว่า  {\sqrt {z}} เป็นจำนวนเต็มหรือไม่ โดยถ้าเป็นจำนวนเต็มจะกำหนดให้ y =  {\sqrt {z}} แล้วจึงทำการตรวจคำตอบโดยการตรวจสอบตัวหารร่วมมากของ (x+y, n) และ (x-y, n) ว่าเป็นไปตามเงื่อนไขที่ได้กำหนดหรือไม่ ซึ่งถ้าพบว่าตรงตามเงื่อนไขที่ต้องการก็จะแสดงคำตอบและหยุดการทำงานทันทีเมื่อพบคำตอบชุดหนึ่งแล้ว ซึ่งจะทำให้เสียเวลาการทำงานรวมทั้งสิ้นจากการทำวงวน Θ (n) และเมื่อคำนึงถึงการเรียกใช้ function gcd ที่มีภาระเป็น O(log n) แล้ว จึงได้ว่ากระบวนการทำงานตามรหัสเทียมดังกล่าวจะใช้เวลาในการทำงานรวมทั้งสิ้น O(n log(n)) ซึ่งจะเห็นได้ว่าอาจทำงานเร็วกว่ารูปแบบที่ 1. แต่ก็จะใช้หน่วยความจำที่มากกว่าเพราะต้องคำนวณ  x^{2} mod n
ปัญหาที่เกี่ยวข้อง

สำหรับ ปัญหาคอนกรูเอนซ์ของจำนวนเต็มยกกำลังสองมอดุลโลเอ็น นั้น โดยวิธีการแก้ปัญหาที่ได้นำเสนอนั้น เป็นวิธีการพื้นฐานเท่านั้น ซึ่งได้มีผู้พัฒนาวิธีการแก้ปัญหาดังกล่าวเพื่อให้มีประสิทธิภาพยิ่งขึ้นในทางปฏิบัติ เช่น 
วิธีการแยกตัวประกอบแบบดิกซ์ซัน (อังกฤษ: Dixon's factorization method) รวมถึงเป็นพื้นฐานในการแก้ไขปัญหาอื่น ๆ อีกมากที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีจำนวน เช่น ปัญหาตะแกรงกำลังสอง (อังกฤษ: Quadratic sieve), ปัญหาตะแกรงของจำนวนเต็มใด ๆ (อังกฤษ: General number field sieve) เป็นต้น
เพิ่มเติม

สำหรับนิยามสัญกรณ์เชิงเวลาที่ได้ใช้เพื่อประเมินประสิทธิภาพเชิงเวลา เช่น สัญกรณ์โอใหญ่ (อังกฤษ: Big O-notation) รวมถึง ความรู้เกี่ยวกับสัญกรณ์เชิงเวลาในรูปแบบภาพยนตร์เพื่อการศึกษาภาษา ซึ่งสามารถค้นคว้าเพิ่มเติมได้ทั้งในรูปแบบของภาพยนตร์เพื่อการศึกษาและบทความเพื่อความเข้าใจ รวมถึงข้อมูลอื่น ๆ เพื่อประกอบการแก้ปัญหานั้น เช่น บทความทางด้านความรู้ต่าง ๆ เกี่ยวข้องกับทฤษฎีจำนวน เช่น ความรู้ที่เกี่ยวข้องกับเลขคณิตมอดุลาร์ (อังกฤษ: Modular arithmetic) รวมถึงความสัมพันธ์ในรูปแบบคอนกรูเอนซ์ (อังกฤษ: Congruence relation) และสัญลักษณ์ต่าง ๆ ที่ใช้ในการเขียนรหัสเทียม รวมถึงหลักภาษาในการเขียนรหัสเทียมเพื่อบรรยายขั้นตอนวิธีเพื่อการทำงานตามความต้องการ สามารถอ่านเพิ่มเติมได้ในบทความ  How to write Pseudocode  (ในรูปแบบ .doc) รวมถึง รวมถึงความรู้เพื่อประกอบความเข้าใจอื่น ๆ ซึ่งสามารถพบได้ในส่วนของอ้างอิง