stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
โนเกีย 3310
ลักษณะภายนอก

โนเกีย 3310 ออกแบบมาเพื่อให้มีขนาดกะทัดรัด ขอบสี่เหลี่ยมโค้งมนทำให้ถือได้ง่ายบนฝ่ามือ แต่ค่อนข้างมีน้ำหนักคือ 133 กรัม จอแสดงผลเป็นจอภาพผลึกเหลวสีเดียวขนาด 84×48 พิกเซล มีปุ่มปรับระดับเสียงอยู่ด้านข้างซึ่งสามารถกดได้ด้วยนิ้วโป้งขณะถือ (ด้วยมือขวา) ปุ่มใหญ่ตรงกลางใต้จอแสดงผลเป็นการทำงานหลักซึ่งขึ้นอยู่กับคำสั่งที่ปรากฏบนหน้าจอ ปุ่ม "C" ใช้สำหรับย้อนกลับหรือลบตัวอักษรที่พิมพ์ ปุ่มขึ้นและลงใช้สำหรับการเลือกคำสั่งหรือย้ายตำแหน่งพิมพ์ข้อความ ปุ่มเปิดปิดโทรศัพท์เป็นปุ่มสีดำอยู่ที่ด้านบนสุดของเครื่อง ส่วนด้านล่างใช้สำหรับต่อกับหม้อแปลงไฟฟ้าเพื่อชาร์จแบตเตอรีและต่อกับอุปกรณ์พิเศษอื่นๆ สามารถใช้ได้นานเกินมากกว่า 7 วัน
คุณลักษณะ

นอกจากจะมีฟังก์ชันทั่วไปที่เกี่ยวกับการติดต่อสื่อสารผ่านทางโทรศัพท์แล้ว ยังมีเครื่องมืออื่นๆ ในโนเกีย 3310 อีกด้วยเช่น เครื่องคิดเลข นาฬิกาจับเวลา และนาฬิกาปลุก โทรศัพท์รุ่นนี้มีเกมทั้งหมด 4 เกม ได้แก่ Snake II (เกมงู) Pairs II (เกมจับคู่) Space Impact (เกมตะลุยอวกาศ) และ Bantumi (มันกาล่าหรือหมากหลุม) โทรศัพท์รุ่นนี้เป็นรุ่นที่นิยมใช้ส่ง SMS เนื่องจากสามารถส่งข้อความด้วยความยาวเป็นสองเท่าของ SMS มาตรฐาน ซึ่งจะตัดแบ่งข้อความส่งออกไปเป็นสองครั้ง และสามารถสั่งโทรออกด้วยเสียงไปยังหมายเลขที่ได้ตั้งไว้  แล้วความคงทนมีมากกว่าโทรศัพท์รุ่นใหม่ๆ อีกด้วย
การปรับแต่ง

โนเกีย 3310 สามารถปรับแต่งด้วยการเปลี่ยนหน้ากากให้เป็นสีสันลวดลายต่างๆ โทรศัพท์รุ่นนี้มีริงโทนมาให้ 35 เสียง และเว้นว่างไว้ 7 เสียงเพื่อให้สามารถดาวน์โหลดริงโทนในรูปแบบ RTTTL ไปเก็บไว้ หรือแต่งเองด้วยฟังก์ชันการแต่งริงโทน สามารถมีรูปแบบการทำงานที่แตกต่างกันตามโอกาส กล่าวคือ รูปแบบทั่วไป ห้องประชุม หรือเสียงเงียบ เป็นต้น ภาพถนอมหน้าจอสามารถทำได้จากข้อความภาพที่มีอยู่หรือที่ได้รับมา และสามารถตั้งข้อความของผู้ใช้ให้แสดงตอนเปิดเครื่องได้ด้วย
รุ่นข้างเคียง > โนเกีย 3315, 3390, 3395

โนเกีย 3310 ในภูมิภาคเอเชียและออสเตรเลียได้รับการปรับปรุงเป็น โนเกีย 3315 โดยเพิ่มคุณลักษณะต่อไปนี้
ฟังก์ชันการแก้ไขภาพสำหรับข้อความภาพและภาพถนอมหน้าจอ
รูปแบบการทำงาน (profile) ที่ตั้งเวลาได้
สามารถใช้ริงโทนที่ได้รับเป็นเสียงเตือนสำหรับ SMS
แก้ไขบั๊กที่ตรวจพบในรุ่น 3310
ฟังก์ชันล็อกปุ่มกดอัตโนมัติเมื่อเวลาผ่านไปตามที่กำหนด
แผงปุ่มกดเป็นแผ่นยางซิลิคอนที่เชื่อมต่อกัน และมีรูปร่างเหมือนฝักถั่ว
ในสิงคโปร์และมาเลเซีย มีการเปลี่ยนไฟหลังจอภาพเป็นสีฟ้าแทนสีเขียว
ซึ่งโนเกีย 3310 รุ่นดั้งเดิมสามารถอัปเกรดให้เพิ่มคุณลักษณะของ 3315 ได้โดยส่งผ่านโปรแกรมทางสายข้อมูล
สำหรับภูมิภาคอเมริกาเหนือมีรุ่นข้างเคียงสองรุ่นได้แก่ โนเกีย 3390 ซึ่งใช้งานกับระบบ GSM 1900 และ โนเกีย 3395 เป็นรุ่นปรับปรุงของ 3390 โดยเพิ่มคุณลักษณะเช่นเดียวกันกับ 3315
รุ่นข้างเคียง > โนเกีย 3330, 3350

โนเกีย 3330 เป็นรุ่นที่เหมือนกับ 3310 แต่มีการเพิ่มความสามารถในการใช้ WAP ผ่านทางเทคโนโลยี SMS เพิ่มภาพถนอมหน้าจอแบบเคลื่อนไหว มีเกมเพิ่มหนึ่งเกมคือ Bumper (เกมพินบอลล์) และเก็บสมุดโทรศัพท์ไว้ในหน่วยความจำของเครื่อง (100 รายการ) ซึ่งรุ่นก่อนหน้านี้จะเก็บลงซิมการ์ดเพียงอย่างเดียว โทรศัพท์รุ่นนี้มีความสามารถในการดาวน์โหลดเกมผ่าน WAP (เช่นด่านต่างๆ ของ Snake II หรือ Space Impact เป็นต้น) แต่ความสามารถในการเชื่อมต่อกับ WAP โดยไม่ใช้ GPRS นั้นไม่เป็นที่นิยมและไม่สามารถตีตลาดรุ่น 3310 ในภูมิภาคยุโรปได้
สำหรับ โนเกีย 3350 มีจำหน่ายในภูมิภาคเอเชีย-แปซิฟิกเท่านั้น ซึ่งเป็นการนำคุณลักษณะของ 3330 เข้ามาผสม พร้อมคุณลักษณะอย่างอื่นอีกเช่น ไฟหลังจอภาพกะพริบตามจังหวะริงโทน ปุ่มกลางแบบสองทาง ปุ่มยกหูและปุ่มวางสายแยกออกจากกัน ปฏิทินจันทรคติจีน และจอภาพขนาด 96×65 พิกเซล โทรศัพท์บางเครื่องมีช่องสำหรับใส่รูปภาพที่หน้ากากด้านหลังด้วย
รุ่นข้างเคียง > โนเกีย 3320, 3360

โนเกีย 3320 และ 3360 ออกแบบขึ้นเพื่อใช้ในสหรัฐอเมริกาและแคนาดาเท่านั้น โดยมีลักษณะภายนอกคล้ายกับ 3310 และ 3390 แต่ใช้เทคโนโลยี Digital AMPS (TDMA) และ AMPS แทนที่ระบบ GSM ทั้งสองรุ่นรองรับการรับส่งสัญญาณทางอินฟราเรด มีปุ่มยกหูและปุ่มวางสายแยกออกจากกัน และปุ่มกลางแบบสองทางเหมือนกับ 3350 แต่ไม่มีฟังก์ชันการสั่งโทรด้วยเสียงเหมือนรุ่นต้นแบบ โทรศัพท์สองรุ่นนี้มีน้ำหนัก 4.8 ออนซ์เท่ากันซึ่งหนักกว่ารุ่น 3390 อยู่ 0.6 ออนซ์
รหัสพิเศษสำหรับโนเกีย 3310 และรุ่นข้างเคียง

*#06# - แสดงหมายเลข IMEI
*#0000# - แสดงหมายเลขรุ่นของซอฟต์แวร์
*#92702689# - แสดงรายละเอียดการรับประกัน
*3370# , #3370# - เปิดหรือปิดโหมดคุณภาพเสียงแบบ EFR
*4720# , #4720# - เปิดหรือปิดโหมดคุณภาพเสียงแบบ HR
*#746025625# - ตรวจสอบว่าตัวหยุดนาฬิกาในซิมสามารถใช้งานได้หรือไม่
ดูเพิ่ม

โนเกีย 3310 (2017)
แหล่งข้อมูลอื่น

Nokia 3310 Phone เก็บถาวร 2007-03-22 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
3310 Specifications, ring tones, codes, and more เก็บถาวร 2001-10-07 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
กฎเดอมอร์แกน

กฎเดอมอร์แกน หรือ กฎของเดอมอร์กอง  (อ่านตามภาษาฝรั่งเศส)  (อังกฤษ: De Morgan's laws) หรือ ทฤษฎีบทเดอมอร์แกน (อังกฤษ: De Morgan's theorem) เป็นกฎในวิชาตรรกศาสตร์ คือ ชุดของกฎในสาขาตรรกศาสตร์รูปนัยซึ่งแสดงความสัมพันธ์อย่างเป็นระบบระหว่างคู่ของตัวดำเนินการเชิงตรรกที่คู่กัน โดยแสดงในรูปนิเสธ ความสัมพันธ์เช่นนี้เรียกว่า ภาวะคู่กันเดอมอร์แกน (De Morgan duality)
กฎนี้แสดงว่าประพจน์ทางซ้ายมือต่อไปนี้แต่ละตัวสมมูลเชิงตรรกะกับประพจน์ทางขวามือที่คู่กัน และเราสามารถแปลงประพจน์จากข้างหนึ่งไปเป็นอีกข้างหนึ่งได้ ไม่ว่าในทิศทางใดก็ตาม
การประยุกต์

ทฤษฎีบทเดอมอร์แกนสามารถนำไปประยุกต์กับนิเสธของประพจน์เลือกหรือนิเสธของประพจน์เชื่อมในสูตรทั้งหมดหรือบางส่วนก็ได้
การประยุกต์ > นิเสธของประพจน์เลือก

ในกรณีของการประยุกต์กับประพจน์เลือก (disjunction) พิจารณาข้อความอ้างต่อไปนี้
ซึ่งเขียนได้เป็น
ข้อความอ้างนี้บ่งชี้ว่าทั้ง A และ B นั้นต้องไม่เป็นจริงทั้งคู่ ฉะนั้น A เป็นเท็จ และ B เป็นเท็จ หาก A หรือ B เป็นจริงแม้เพียงตัวเดียว ประพจน์เลือกของ A กับ B ย่อมเป็นจริง ซึ่งทำให้นิเสธของประพจน์เลือกนี้เป็นเท็จ
ในทิศทางกลับกันของปัญหานี้ พิจารณาข้อความอ้างต่อไปนี้
ข้อความอ้างนี้ยืนยันว่า A เป็นเท็จ และ B เป็นเท็จ (หรือทั้ง "not A" และ "not B" เป็นจริง) เมื่อรู้เช่นนี้ ประพจน์เลือกของ A กับ B ย่อมเป็นเท็จด้วย อย่างไรก็ตาม นิเสธของประพจน์เลือกดังกล่าวนี้จะนำไปสู่ผลลัพธ์เป็นจริงที่สมมูลเชิงตรรกกับข้อความอ้างเดิม
หากกล่าวเป็นภาษาทั่วไป การประยุกต์นี้เป็นไปตามตรรกะที่ว่า "เมื่อสิ่งสองสิ่งเป็นเท็จทั้งคู่ ย่อมเป็นเท็จที่แม้เพียงสิ่งใดสิ่งหนึ่งในสองสิ่งนั้นจะเป็นจริง"
การประยุกต์ > นิเสธของประพจน์เชื่อม

การประยุกต์ทฤษฎีบทเดอมอร์แกนกับประพจน์เชื่อม (conjunction) นั้นคล้ายคลึงกันอย่างยิ่งกับการประยุกต์กับประพจน์เลือกทั้งในแง่รูปแบบและเหตุผล พิจารณาข้อความอ้างต่อไปนี้
การที่ทั้ง A และ B จะเป็นจริงทั้งคู่ได้นั้นเป็นเท็จ ซึ่งเขียนได้เป็น
ข้อความอ้างข้างต้นนี้จะเป็นจริงได้ A หรือ B ตัวใดตัวหนึ่งหรือทั้งคู่ต้องเป็นเท็จ หากทั้งคู่เป็นจริง ประพจน์เชื่อมของ A และ B ย่อมเป็นจริง ซึ่งทำให้นิเสธของประพจน์เชื่อมนี้เป็นเท็จ ฉะนั้น ข้อความอ้างข้างต้นอาจกล่าวได้เป็น "A หรือ B อย่างน้อยตัวหนึ่งเป็นเท็จ" หรือ "not A เป็นจริง หรือ not B เป็นจริง อย่างน้อยตัวใดตัวหนึ่ง"
หากกล่าวเป็นภาษาทั่วไป การประยุกต์นี้เป็นไปตามตรรกะที่ว่า "เมื่อการที่สิ่งสองสิ่งจะเป็นจริงทั้งคู่ได้นั้นเป็นเท็จ อย่างน้อยสิ่งหนึ่งในสองสิ่งนั้นย่อมเป็นเท็จ"
ประวัติและการสร้างสูตร

เมื่อเริ่มแรก ออกัสตัส เดอ มอร์แกน สังเกตว่า ในตรรกศาสตร์เชิงประพจน์แบบฉบับ มีความสัมพันธ์ต่อไปนี้
การสังเกตของเดอ มอร์แกนได้มีอิทธิพลต่อการทำตรรกศาสตร์ให้อยู่ในรูปพีชคณิตของจอร์จ บูล ซึ่งได้ทำให้ชื่อของเดอ มอร์แกนผูกติดแนบแน่นกับการค้นพบนี้ แม้ว่าการสังเกตในทำนองเดียวกันนี้ อริสโตเติลจะได้เคยทำมาก่อน และเป็นที่รู้จักในหมู่นักตรรกศาสตร์กรีกโบราณและยุคกลาง
ทฤษฎีบทค่าระหว่างกลาง

ภาพประกอบสำหรับทฤษฎีบทค่าระหว่างกลาง: ถ้า  f เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องนิยามบนช่วงปิด  [a,b]  แล้วฟังก์ชันนี้จะส่งไปยังค่าทุกค่าที่อยู่ระหว่าง  f(a) และ  f(b)
ทฤษฎีบทค่าระหว่างกลาง (อังกฤษ: Intermediate value theorem) เป็นทฤษฎีบทในสาขาการวิเคราะห์เชิงจริง ซึ่งกล่าวว่า ถ้า  f เป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง ที่หาค่าได้บนช่วงปิด  [a,b] แล้ว  f จะมีค่าได้ทุกค่าระหว่าง  f(a) และ  f(b)
ทฤษฎีบทนี้ให้ภาพความเป็นฟังก์ชันต่อเนื่องอย่างชัดเจน ฟังก์ชันต่อเนื่องในมุมมองทั่ว ๆ ไป คือฟังก์ชันที่กราฟไม่ขาดตอน ดังนั้นหากฟังก์ชันต่อเนื่องลากเชื่อมสองจุดใด ๆ แล้วเส้นกราฟต้องตัดเส้นแนวนอนที่ขวางระหว่างกลางสองจุดนั้นเสมอ
เนื้อหาของทฤษฎีบท

ทฤษฎีบทค่าระหว่างกลาง — ให้  f เป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง ที่หาค่าได้บนช่วงปิด  [a,b] และ  u เป็นจำนวนจริงใด ๆ ที่อยู่ระหว่าง  f(a) และ  f(b) แล้วจะมี  x\in [a,b] ที่ทำให้  f(x)=u
ความเชื่อมโยงกับความบริบูรณ์ของจำนวนจริง

ทฤษฎีบทนี้สมมูลกับความบริบูรณ์ของระบบจำนวนจริง และไม่เป็นจริงในฟีลด์ที่ไม่มีสมบัติความบริบูรณ์ ตัวอย่างเช่น ฟังก์ชัน  f(x)=x^{2}-2 ที่นิยามบน  \mathbb {Q}  สอดคล้องกับสมการ  f(0)=-2 และ  f(2)=2 แต่ไม่มีจำนวนตรรกยะ  x ใดที่สอดคล้องกับ  f(x)=0 ทั้งนี้เพราะว่า  {\sqrt {2}} เป็นจำนวนอตรรกยะ
พิสูจน์

บทพิสูจน์นี้อาศัยความบริบูรณ์ของจำนวนจริง
เราจะพิสูจน์ในกรณีที่  f(a)<u<f(b) สำหรับกรณีอื่น ๆ ทำได้เช่นกัน
ให้  S เป็นเซตของจำนวน  x\in [a,b] ทั้งหมดที่ซึ่ง  f(x)\leq u แล้ว  S จะไม่เป็นเซตว่างเพราะมี  a เป็นสมาชิก นอกจากนี้  S มีขอบเขตบนคือ  b
จากสมบัติความบริบูรณ์ของจำนวนจริง จะได้ว่า  S มีขอบเขตบนน้อยสุด จึงให้แทนด้วย  \sup S=c
จะพิสูจน์ว่า  f(c)=u แล้วจะได้ทฤษฎีบทค่าระหว่างกลาง
ให้  \varepsilon >0 เป็นจำนวนจริงใด ๆ เนื่องจาก  f ต่อเนื่อง ดังนั้นจะมี  \delta >0 ที่ทำให้  |f(x)-f(c)|<\varepsilon  ทุกค่า  |x-c|<\delta  ดังนั้นจะได้ว่า
โดยอาศัยสมบัติของขอบเขตบนน้อยสุด จะมี  a^{*}\in (c-\delta ,c] ที่อยู่ใน  S และทำให้
เช่นกัน จะมี  a^{**}\in (c,c+\delta ) ที่สอดคล้องกับ  a^{**}\not \in S เพราะ  c เป็นค่าขอบเขตบนน้อยสุดของ  S
จึงได้
จากทั้งสองอสมการเราพบว่า
เป็นจริงสำหรับทุก  \varepsilon >0 ซึ่งทำให้ได้ว่า  f(c)=u ตามต้องการ
มีบทพิสูจน์แบบอื่นที่อาศัยวิธีการผ่าครึ่ง (Bisection method) ซึ่งนำไปสู่ขั้นตอนวิธีการหารากโดยใช้วิธีการผ่าครึ่ง
หมายเหตุ: ทฤษฎีบทค่าระหว่างกลางสามารถพิสูจน์ได้ในการวิเคราะห์แบบไม่มาตรฐาน ซึ่งใช้แนวความคิดเกี่ยวกับกณิกนันต์อย่างรัดกุม
บทแทรก

ทฤษฎีบทต่อนี้เป็นผลโดยทันทีจากทฤษฎีบทค่าระหว่างกลาง
ทฤษฎีบทของบ็อลท์ซาโน (Bolzano's theorem): ถ้าฟังก์ชันต่อเนื่องเปลี่ยนเครื่องหมายบนช่วงใด แล้วฟังก์ชันนั้นจะมีรากในช่วงนั้น
ภาพของฟังก์ชันต่อเนื่องบนช่วงใด จะเป็นช่วงด้วย
ดูเพิ่ม

ทฤษฎีบทค่าเฉลี่ย
ทฤษฎีบทจุดตรึงของเบราว์เออร์
ลิงก์เพิ่มเติม

บทพิสูจน์ใน Mizar system: http://mizar.org/version/current/html/topreal5.html#T4
เมเชอร์ภายนอก

เมเชอร์ภายนอก (อังกฤษ: outer measure) เป็นฟังก์ชันที่สำคัญในทฤษฎีเมเชอร์ พัฒนาโดยการาเตโอโดรี ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์ชาวกรีก การนิยามฟังก์ชันเมเชอร์ทางคณิตศาสตร์ในแรกเริ่มมีจุดประสงค์ดังนี้
ฟังก์ชันเมเชอร์ สามารถนำไปวัดได้บนทุก สับเซตใน เส้นจำนวนจริง
เมเชอร์ความยาวบนช่วงเปิด หรือปิด ควรจะมีค่าไม่ขัด ความยาวที่ใช้กันมานานแล้ว กล่าวคือ ความยาวของ [a,b] และ (a,b) เท่ากับ b-a
ฟังก์ชันเมเชอร์ ควรมีคุณสมบัติ ไม่แปรผันต่อการเลื่อนไถล (translational invariance) ยกตัวอย่างเช่น ความยาวของช่วง [a,b] คือ b-a ถ้าเราเลื่อนช่วงนี้ออกไปเท่ากับ c เป็น [a+c, b+c] ความยาวก็ควรจะเป็น b-a เท่าเดิม
ฟังก์ชันเมเชอร์ ควรจะมีคุณสมบัติ สภาพการบวกเชิงนับได้ (countably additivity)
อย่างไรก็ตามสามารถพิสูจน์ได้ว่า ไม่มีฟังก์ชันใด ที่จะมีคุณสมบัติครบทั้ง 4 ข้อดังกล่าวได้ จึงจำเป็นต้องผ่อนปรนบางเงื่อนไขออกไป (ดู วิตาลีเซต และ ปริทัศน์ของบานาค-ทาร์สกี) ฟังก์ชันเมเชอร์ที่เป็นมาตรฐานในปัจจุบันเกิดจากการผ่อนปรนเงื่อนไขในข้อที่หนึ่ง อย่างไรก็ตามการสร้าง ฟังก์ชันเมเชอร์ มักสร้างจาก เมเชอร์ภายนอก ซึ่งเกิดจากการผ่อนปรนเงื่อนไขในข้อที่ 4 และนำไปต่อยอดกลายเป็น ฟังก์ชันเมเชอร์ตามที่ต้องการ โดยการต่อยอดสามารถทำได้เสมอ ซึ่งพิสูจน์ได้จากทฤษฎีบทของการาเตโอโดรี
นิยามทางคณิตศาสตร์

เมเชอร์ภายนอกบนเซต  X เป็นฟังก์ชันที่นิยามโดย  \mu ^{*}:2^{X}\to [0,\infty ] และมีคุณสมบัติ 3 ขัอดังต่อไปนี้.
1. เซตว่างมีเมเชอร์ภายนอกเท่ากับ 0.
2. Monotonicity
3. มีคุณสมบัติ กึ่งสภาพการบวกเชิงนับได้ (sub-countable additivity) : กำหนดลำดับ {Aj} โดยทุก ๆ Aj เป็นสับเซตของ X (หมายเหตุ: ไม่มีเงื่อนไขของ การไม่มีส่วนร่วมแบบเป็นคู่ ๆ แต่อย่างใด)
โนซิเซ็ปชัน

โนซิเซ็ปชั่น 
(อังกฤษ: nociception หรือ nocioception หรือ nociperception) 
คือ "กระบวนการทางประสาทที่เข้ารหัส
และประมวลผลตัวกระตุ้นอันตราย" 
โดยเริ่มที่การทำงานของใยประสาทนำเข้า และเกิดขึ้นที่ทั้งระบบประสาทส่วนปลายและส่วนกลาง เพราะเหตุแห่งตัวกระตุ้นที่มีโอกาส ทำเนื้อเยื่อ/ร่างกายให้เสียหาย
การทำงานเริ่มต้นที่โนซิเซ็ปเตอร์ (ซึ่งบางครั้งเรียกอย่างไม่ตรงความหมายว่า ตัวรับรู้ความเจ็บปวด) ที่สามารถตรวจจับความเปลี่ยนแปลงเชิงกล เชิงอุณหภูมิ หรือเชิงเคมีที่สูงกว่าระดับขีดเริ่มเปลี่ยนของโนซิเซ็ปเตอร์ และเมื่อถึงขีดนี้แล้ว โนซิเซ็ปเตอร์ก็จะส่งสัญญาณไปยังไขสันหลังแล้วเลยไปถึงสมอง เป็นกระบวนการที่เริ่มการตอบสนองอัตโนมัติของระบบประสาทอิสระหลายอย่าง และอาจจะ ทำให้เกิดความเจ็บปวดอันเป็นอัตวิสัย ในสัตว์ที่รับรู้ความรู้สึกได้ 
โนซิเซ็ปเตอร์จะสร้างศักยะงานเป็นขบวนเพื่อตอบสนองต่อตัวกระตุ้นอันตราย และความถี่ของขบวนศักยะงานนั้น จะเป็นตัวบอกระดับอันตรายของตัวกระตุ้น
การตรวจพบตัวกระตุ้นอันตราย

บทความหลัก: โนซิเซ็ปเตอร์ § ประเภทและการทำงาน
โนซิเซ็ปเตอร์ซึ่งเป็นปลายประสาทที่ผิวหนังและภายในร่างกายส่วนอื่น ๆ เช่นที่เยื่อหุ้มกระดูกหรือข้อต่อ สามารถตรวจจับตัวกระตุ้นเชิงกล เชิงอุณหภูมิ และ/หรือเชิงเคมีได้
ความหนาแน่นของโนซิเซ็ปเตอร์จะต่างกันไปทั่วร่างกาย แต่จะมีที่ผิวหนังมากกว่าในที่ลึก ๆ โนซิเซ็ปเตอร์ทั้งหมดเป็นปลายของใยประสาทนำเข้า ซึ่งมีตัวเซลล์อยู่ที่ปมประสาทรากหลัง (dorsal root ganglia) หรือที่ปมประสาทไทรเจมินัล (trigeminal ganglia)
โนซิเซ็ปเตอร์จะเริ่มทำงานก็ต่อเมื่อตัวกระตุ้นถึงระดับขีดเริ่มเปลี่ยนของโนซิเซ็ปเตอร์ แล้วสร้างศักยะงานโดยส่งไปตามแอกซอนของเซลล์ไปยังไขสันหลังหรือก้านสมอง
ในบางเหตุการณ์ โนซิเซ็ปเตอร์จะตอบสนองเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ ในขณะที่ตัวกระตุ้นอันตรายยังคงเป็นไปอยู่ แล้วนำไปสู่ภาวะที่เรียกว่าภาวะรู้สึกเจ็บมากกว่าปรกติ (hyperalgesia)
การส่งสัญญาณไปยังระบบประสาทกลาง

บทความหลัก: โนซิเซ็ปเตอร์ § วิถีประสาท
วิถีประสาทรับความรู้สึกทางกายที่ตัวรับความรู้สึกส่งสัญญาณไปยังระบบประสาทกลางเพื่อการรับรู้เหนือจิตสำนึก โดยปกติจะมีนิวรอนส่งสัญญาณต่อ ๆ กันยาว 3 ตัว
คือ first order neuron, second order neuron, และ third order neuron
วิถีประสาทซึ่งส่งข้อมูลจากโนซิเซ็ปเตอร์ไปยังศูนย์ประมวลผลต่าง ๆ ในสมองรวมทั้งทาลามัส เปลือกสมอง และสมองน้อย รวมทั้ง
Trigeminothalamic tract ส่งข้อมูลเกี่ยวกับความเจ็บปวดที่มาจากศีรษะส่วนหน้ารวมทั้งใบหน้า ผ่านก้านสมองไปยังทาลามัส แล้วต่อไปยังคอร์เทกซ์รับความรู้สึกทางกาย เป็นต้น
anterolateral system/spinothalamic tract ส่งข้อมูลเกี่ยวกับความเจ็บปวดจากร่างกายรวมศีรษะครึ่งหลัง ผ่านไขสันหลังไปยังทาลามัส แล้วต่อไปยังคอร์เทกซ์รับความรู้สึกทางกาย เป็นต้น
การควบคุม

บทความหลัก: โนซิเซ็ปเตอร์ § อิทธิพลของระบบประสาทกลาง
ร่างกายมีระบบระงับความเจ็บปวดภายในเพื่อควบคุมโนซิเซ็ปชั่นและความเจ็บปวด ซึ่งอาจเสริมได้ด้วยยาแก้ปวด มีระบบระงับความเจ็บปวดทั้งในระบบประสาทกลาง และที่ตัวรับความรู้สึกในระบบประสาทส่วนปลาย ซึ่งสามารถลดระดับของโนซิเซ็ปชันที่ดำเนินไปถึงเขตสมองชั้นสูง
การควบคุม > ในระบบประสาทกลาง

การระงับความปวดในระบบประสาทกลางมี 3 ระบบ คือ เนื้อเทารอบท่อน้ำสมอง, 
nucleus raphes magnus, และเซลล์ประสาทห้ามโนซิเซ็ปชั่นในปีกหลังของไขสันหลัง ซึ่งล้วนแต่ทำงานโดยห้ามเซลล์ประสาทที่ส่งสัญญาณโนซิเซ็ปชัน ซึ่งอยู่ที่ปีกหลังของไขสันหลังเช่นกัน
การควบคุม > ในระบบประสาทส่วนปลาย

การควบคุมความเจ็บปวดในระบบประสาทส่วนปลาย ประกอบด้วยตัวรับรู้โอปิออยด์หลายประเภท ที่จะทำงานตอบสนองเมื่อร่างกายหลั่งสารเอ็นดอร์ฟิน ซึ่งเป็นสารฝิ่นชนิดหนึ่ง ตัวรับรู้สารฝิ่นเหล่านี้ ซึ่งอยู่ในส่วนต่าง ๆ ของร่างกาย จะห้ามการยิงสัญญาณของนิวรอนที่ถ้าไม่ห้ามแล้ว จะส่งสัญญาณเพราะได้สัญญาณจากโนซิเซ็ปเตอร์
การควบคุม > องค์ประกอบอื่น

ทฤษฎีประตูควบคุมความเจ็บปวด (อังกฤษ: gate control theory of pain) ที่เสนอโดยโรนัลด์ เม็ตแซคก์ และแพ็ตทริก วอลล์ ตั้งสมมติฐานว่า กระบวนการโนซิเซ็ปชั่นที่สามารถนำไปสู่ความรู้สึกเจ็บปวดนั้น สามารถควบคุมได้โดยตัวกระตุ้นที่ไม่เกี่ยวกับโนซิเซ็ปชั่นเช่นความสั่นสะเทือน เพราะเหตุนั้น การนวดเข่าที่ถูกชนดูเหมือนจะช่วยลดความเจ็บปวดลง โดยป้องกันสัญญาณโนซิเซ็ปชั่นไม่ให้ส่งไปยังสมอง ความเจ็บปวดยังสามารถควบคุมได้โดยสัญญาณที่ส่งมาจากสมองไปยังไขสันหลัง เพื่อระงับ (และในบางกรณี เพื่อเพิ่ม) โนซิเซ็บชั่น (ดังนั้น จึงระงับความเจ็บปวด) อีกด้วย
การตอบสนองต่อโนซิเซ็ปชั่น

เมื่อโนซิเซ็ปเตอร์ได้สิ่งเร้าที่เหมาะสม โนซิเซ็ปเตอร์จะส่งสัญญาณผ่านไขสันหลังไปยังสมอง เซลล์รับความรู้สึกโดยมากรวมทั้งโนซิเซ็ปเตอร์จะใช้สารสื่อประสาทกลูตาเมตเป็นหลัก
ถ้าส่งสัญญาณไปยัง reticular formation และทาลามัส ความรู้สึกเจ็บปวดก็จะเกิดขึ้น เป็นความรู้สึกที่ยังทื่อ ๆ ไม่ชัดเจน และยากที่จะกำหนดตำแหน่ง ต่อจากทาลามัส สัญญาณนั้นอาจจะเดินทางไปยังคอร์เทกซ์รับความรู้สึกทางกาย (somatosensory cortex) ในซีรีบรัม ซึ่งเป็นช่วงที่ความรู้สึกเจ็บปวดจะปรากฏตำแหน่งที่ชัดเจน และมีคุณสมบัติเฉพาะอย่างอื่น ๆ ที่รู้สึกได้ชัด
โนซิเซ็ปชั่นสามารถทำให้ระบบประสาทอิสระตอบสนองโดยทั่วไปอย่างอัตโนมัติก่อนเกิดความรู้สึกเจ็บปวด และบางครั้งก็ไม่มีความรู้สึกเจ็บปวด เช่น ภาวะซีดขาว ภาวะเหงื่อท่วมตัว ภาวะหัวใจเต้นเร็ว ความดันโลหิตสูง อาการเวียนหัว อาการคลื่นไส้ และเป็นลม
โนซิเซ็ปชั่นในสัตว์ที่ไม่ใช่สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม

มีหลักฐานว่า โนซิเซ็ปชั่นก็เกิดขึ้นเช่นกัน ในสัตว์ที่ไม่ใช่สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมบางประเภทเช่น ปลา 
และสัตว์ไม่มีกระดูกสันหลังต่าง ๆ มากมาย 
เช่น ปลิง
นีมาโทดา
ทากทะเล 
และแมลงวันทอง
ถึงแม้เซลล์ประสาทเหล่านี้ จะมีวิถีประสาทและสัมพันธ์กับระบบประสาทกลางต่างจากโนซิเซ็ปเตอร์ของสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม แต่ก็ยังตอบสนองต่อตัวกระตุ้นคล้าย ๆ กัน ตัวอย่างเช่น ความร้อน (40 องศาเซลเซียสหรือมากกว่านั้น) สภาวะกรด แค็ปไซซิน และความเสียหายในเนื้อเยื่อ
ประวัติของศัพท์

ชาลส์ สก็อตต์ เชอร์ริงตัน ได้บัญญัติศัพท์ว่า โนซิเซ็ปชั่น เพื่อแยกกระบวนการทางกายภาพคือการทำงานของระบบประสาท ออกจากความรู้สึกเจ็บปวดซึ่งเป็นประสบการณ์ที่เป็นอัตวิสัย
ดูเพิ่ม

ตัวกระตุ้น
ตัวกระตุ้นอันตราย
โนซิเซ็ปเตอร์
เชิงอรรถ

↑  การเข้ารหัสโดยรวม ๆ ก็คือ การแปลงข้อมูลที่อยู่ในรูปแบบหนึ่ง ให้เป็นอีกรูปแบบหนึ่ง ตัวอย่างเช่น เข้ารหัสเสียงดนตรีให้เป็นหลุมเล็ก ๆ บนแผ่นซีดีที่ใช้เล่นเพลงนั้นได้
↑  เนื้อเทารอบท่อน้ำสมอง (periaqueductal grey) เป็นเนื้อเทาที่อยู่รอบ ๆ ท่อน้ำสมอง (cerebral aqueduct) ใน tagmentum ของสมองส่วนกลาง มีบทบาทในการปรับระดับความเจ็บปวดที่ส่งมาจากระบบประสาทส่วนปลาย และในพฤติกรรมป้องกันตัว
แหล่งข้อมูลอื่น

Gardner, Esther P; Johnson, Kenneth O (2013a). "22 - The Somatosensory System: Receptors and Central Pathway".  ใน Kandel, Eric R; Schwartz, James H;  และคณะ (บ.ก.). Principles of Neural Science (5th ed.). United State of America: McGraw-Hill. pp. 475-497. ISBN 978-0-07-139011-8.
| --- | --- |
การจำแนกโรค: DMeSH: D059225
| ด ค กระบบรับความรู้สึก |
| --- | --- |
ประสาทสัมผัสพิเศษ:  การเห็น ระบบการเห็น  การได้ยิน ระบบการได้ยิน  การได้กลิ่น ระบบการได้กลิ่น  การรับรู้รส 
สัมผัสและตำแหน่ง:  ความเจ็บปวด โนซิเซ็ปชัน  อุณหภูมิ การรับรู้ร้อนเย็น  การกำหนดรู้การทรงตัว ระบบการทรงตัว  การรับรู้แรงกล แรงดัน  การสั่น  การรับรู้อากัปกิริยา การรู้ตำแหน่งและการเคลื่อนไหวของส่วนต่าง ๆ ของร่างกาย 
อื่น ๆ:  ตัวรับความรู้สึก  Multisensory integration  Sensory processing  การรับรู้สารเคมี 
| ด ค กตัวรับความรู้สึก |
| --- | --- |
สัมผัส:  ตัวรับแรงกล  แรงสั่น เม็ดพาชีเนียน  สัมผัสเบา เม็ดรู้สัมผัส  แรงดัน ปลายประสาทเมอร์เกิล  แรงยืด ปลายรัฟฟินี 
ความเจ็บปวด:  ปลายประสาทอิสระ  โนซิเซ็ปเตอร์ 
อุณหภูมิ:  ปลายประสาทรับร้อน 
การรับรู้อากัปกิริยา:  Golgi organ  Muscle spindle Intrafusal muscle fiber  Nuclear chain fiber  Nuclear bag fiber 
อื่น ๆ:  เซลล์ขน  Baroreceptor  ตัวรับรู้สารเคมี
วอลเลย์บอลชายชิงแชมป์อเมริกาใต้ รุ่นอายุไม่เกิน 17 ปี

วอลเลย์บอลชายชิงแชมป์อเมริกาใต้ รุ่นอายุไม่เกิน 17 ปี (อังกฤษ: Boys' U17 South American Volleyball Championship) เป็นการแข่งขันกีฬาสำหรับทีมชาติอายุต่ำกว่า 17 ปี และได้รับการบริหารโดยสมาพันธ์วอลเลย์บอลอเมริกาใต้
อันดับเหรียญ

| อันดับที่ | ประเทศ | ทอง | เงิน | ทองแดง | รวม |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  อาร์เจนตินา | 2 | 1 | 0 | 3 |
| 2 |  บราซิล | 1 | 1 | 0 | 2 |
| 3 |  ปารากวัย | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 4 |  ชิลี | 0 | 0 | 2 | 2 |
| 5 |  โคลอมเบีย | 0 | 0 | 1 | 1 |
| รวมทั้งหมด | รวมทั้งหมด | 3 | 3 | 3 | 9 |
แหล่งข้อมูลอื่น

CSV
ปริภูมิเมเชอร์ผลคูณ

ปริภูมิเมเชอร์ผลคูณ (อังกฤษ: Product measure) ในทฤษฎีเมเชอร์ กำหนดปริภูมิเมเชอร์สองปริภูมิใด ๆ เราจะสามารถสร้างปริภูมิเมเชอร์ใหม่ขึ้นมาจากสองปริภูมิดังกล่าวได้เสมอ  และเราจะเรียกปริภูมิเมเชอร์ที่สร้างขึ้นมาใหม่นี้ว่า "ปริภูมิเมเชอร์ผลคูณ" (product measure space) การสร้างปริภูมิเมเชอร์ผลคูณจากสองปริภูมิตั้งต้นนั้น แท้จริงแล้วก็เสมือนการสร้างเซตใหม่จากสองเซตโดยใช้ผลคูณคาร์ทีเซียน หรือสร้างปริภูมิทอพอโลยีผลคูณจากสองปริภูมิทอพอโลยีนั่นเอง
นิยามทางคณิตศาสตร์

กำหนด  (X_{1},\Sigma _{1},\mu _{1}) และ   (X_{2},\Sigma _{2},\mu _{2}) เป็นปริภูมิเมเชอร์. เรานิยามปริภูมิเมเชอร์ผลคูณ  (X_{1}\times X_{2},\Sigma _{1}\times \Sigma _{2},\mu _{1}\times \mu _{2}) ดังนี้
X_{1}\times X_{2} คือ ผลคูณคาร์ทีเซียนของ  X_{1} และ  X_{2}
พีชคณิตซิกมาผลคูณ:  \Sigma _{1}\times \Sigma _{2} คือ พีชคณิตซิกมาที่เล็กที่สุดที่มี  A_{1}\times A_{2} เป็นสมาชิก โดย  A_{1}\in \Sigma _{1} และ  A_{2}\in \Sigma _{2}
เมเชอร์ผลคูณ:   \mu _{1}\times \mu _{2} นิยามโดย ให้เป็นเมเชอร์ที่มีคุณสมบัติ
โดยเมเชอร์ที่มีคุณสมบัตินี้ นิยามได้หลายแบบ แต่ถ้าเรากำหนดเงื่อนไขเพิ่มเติมว่า ปริภูมิตั้งต้นทั้งสอง เป็นชนิดซิกมาจำกัด เราจะได้ว่า  \mu _{1}\times \mu _{2} มีเพียงรูปแบบเดียวและเท่ากับ
สำหรับทุก ๆ เซตหาเมเชอร์ได้ E โดย  Ex = {y∈X2| (x,y) ∈E}, และ Ey = {x∈X1| (x,y) ∈E} และทั้งสองก็เป็นเซตที่สามารถวัดได้
แอลฟาโกะ

โลโก้แอลฟาโกะ
แอลฟาโกะ (อังกฤษ: AlphaGo) เป็นโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่เล่นเกมกระดานหมากล้อม ที่ได้รับการพัฒนาโดย กูเกิล ดีปไมด์ ของ แอลฟาเบต อิงก์ ในกรุงลอนดอน แอลฟาโกะมีรุ่นสืบทอดที่มีอานุภาพมากกว่าถึงสามรุ่น ได้แก่ แอลฟาโกะ มาสเตอร์, แอลฟาโกะ ซีโร และ แอลฟาซีโร
ในเดือนตุลาคม ค.ศ. 2015 แอลฟาโกะกลายเป็นโปรแกรมคอมพิวเตอร์โกะตัวแรกที่ชนะนักหมากล้อมอาชีพโดยไม่มีแต้มต่อบนกระดานขนาด 19 × 19 เต็มรูปแบบ ในเดือนมีนาคม ค.ศ. 2016 มันสามารถเป็นฝ่ายชนะอี เซ-ดล ในการแข่งขันห้าเกม ซึ่งเป็นครั้งแรกที่โปรแกรมคอมพิวเตอร์โกะสามารถเป็นฝ่ายชนะมืออาชีพระดับ 9 ดั้งโดยไม่มีแต้มต่อ แม้ว่าจะเป็นฝ่ายแพ้อี เซ-ดล ในเกมที่สี่ แต่อีก็ยอมแพ้ในเกมสุดท้าย ส่งผลให้แอลฟาโกะเป็นฝ่ายชนะด้วยผล 4 ต่อ 1 ในการยอมรับถึงชัยชนะ แอลฟาโกะได้รับรางวัล 9 ดั้งกิตติมศักดิ์จากสมาคมหมากล้อมแห่งประเทศเกาหลี รายการดังกล่าวและนัดท้าชิงกับอี เซ-ดล ได้รับการบันทึกไว้ในภาพยนตร์สารคดีที่มีชื่อเดียวกันว่า แอลฟาโกะ กำกับโดยเกร็ก โคหส์ ผลงานนี้ได้รับเลือกจากวารสารไซเอินซ์ในตำแหน่งรองชนะเลิศของความก้าวหน้าแห่งปี ในวันที่ 22 ธันวาคม ค.ศ. 2016
ที่การประชุมสุดยอดหมากล้อมแห่งอนาคต ค.ศ. 2017 แอลฟาโกะเป็นฝ่ายชนะเคอ เจี๋ย ซึ่งเป็นผู้เล่นอันดับ 1 ของโลกในเวลานั้น ในการแข่งขันสามเกม หลังจากนั้น แอลฟาโกะได้รับรางวัล 9 ดั้งระดับมืออาชีพจากสมาคมหมากล้อมแห่งประเทศจีน
แอลฟาโกะใช้ขั้นตอนวิธีคำนวณแบบการค้นหาต้นไม้มงเต การ์โล เพื่อหาตาเดินของมันโดยขึ้นอยู่กับความรู้ที่ได้ "เรียนรู้" ก่อนหน้านี้โดยการเรียนรู้ของเครื่อง โดยเฉพาะโครงข่ายประสาทเทียม (กระบวนการการเรียนรู้เชิงลึก) โดยการฝึกฝนที่ครอบคลุมแบบถ้วนทั่ว ทั้งจากการเล่นของมนุษย์และคอมพิวเตอร์  โครงข่ายประสาทได้รับการฝึกเพื่อคาดการณ์การเลือกเดินของตัวแอลฟาโกะเองและเป็นฝ่ายชนะเกม โครงข่ายประสาทนี้ช่วยเพิ่มพลังของการคำนวณแบบการค้นหาต้นไม้ ส่งผลให้มีการเลือกเดินมีคุณภาพสูงขึ้น และการเล่นด้วยตัวเองที่แข็งแกร่งขึ้นในการทำซ้ำครั้งต่อไป
หลังจากการแข่งขันระหว่างแอลฟาโกะกับเคอ เจี๋ย แอลฟาโกะได้อำลาวงการในขณะที่ดีปไมด์ดำเนินการวิจัยเอไอในด้านอื่น ๆ ต่อไป การเริ่มต้นจาก 'หน้าว่าง' ด้วยระยะเวลาการฝึกสั้น ๆ เท่านั้น ยังทำให้แอลฟาโกะ ซีโร ประสบความสำเร็จ 100–0 เกม จากการเป็นฝ่ายชนะชนะแชมป์อย่างแอลฟาโกะ ในขณะที่รุ่นสืบทอดอย่างแอลฟาซีโร ซึ่งทำการสอนด้วยตัวเอง ก็ยังได้รับการยอมรับในฐานะมืออันดับต้น ๆ ของโลก ทั้งในหมากล้อมและอาจรวมถึงในหมากรุกสากล
ประวัติ

หมากล้อมได้รับการพิจารณาว่ายากมากสำหรับคอมพิวเตอร์ที่จะเป็นฝ่ายชนะกว่าเกมอื่น ๆ เช่นหมากรุก เนื่องจากจำนวนการแตกกิ่งก้านที่มีขนาดใหญ่มากจึงทำให้ยากที่จะใช้วิธีการดั้งเดิมของเอไอ เช่น การตัดออกแบบแอลฟา–เบตา, การท่องต้นไม้ และการค้นหาวิทยาการศึกษาสำนึก
เกือบสองทศวรรษหลังจากที่ดีปบลูคอมพิวเตอร์ของไอบีเอ็มชนะแชมป์หมากรุกโลกอย่างแกรี คาสปารอฟ ในดีปบลูพบคาสปารอฟ โปรแกรมหมากล้อมที่แข็งแกร่งใช้เทคนิคปัญญาประดิษฐ์ถึงระดับ 5 ดั้งสมัครเล่นเท่านั้น และยังไม่สามารถเอาชนะผู้เล่นหมากล้อมระดับอาชีพได้โดยไม่มีแต้มต่อ ส่วนในปี ค.ศ. 2012 โปรแกรมซอฟต์แวร์เซน ได้ทำงานบนคอมพิวเตอร์สี่กลุ่ม และเป็นฝ่ายชนะมาซากิ ทาเกมิยะ (9 ดั้งอาชีพ) สองครั้งด้วยแต้มต่อห้าและสี่เม็ด ครั้นในปี ค.ศ. 2013 ซอฟต์แวร์เครซีสโตน เป็นฝ่ายชนะโยชิโอะ อิชิดะ (9 ดั้งอาชีพ) ด้วยแต้มต่อสี่เม็ด
อ้างอิงจากเดวิด ซิลเวอร์ ของดีปไมด์ โครงการวิจัยแอลฟาโกะก่อตั้งขึ้นประมาณปี ค.ศ. 2014 เพื่อทดสอบเครือข่ายประสาทเทียมที่ใช้การเรียนรู้เชิงลึกสามารถเข้าแข่งขันในหมากล้อมได้ แอลฟาโกะแสดงถึงการปรับปรุงที่สำคัญกว่าโปรแกรมหมากล้อมรุ่นก่อน โดยใน 500 เกมได้เผชิญกับโปรแกรมหมากล้อมอื่น ๆ ที่มีอยู่ รวมทั้งเครซีสโตนและเซน แอลฟาโกะที่ทำงานบนคอมพิวเตอร์เครื่องเดียวได้เป็นฝ่ายชนะทุกเกมยกเว้นเพียงเกมเดียว ในการจับคู่ที่คล้ายกัน แอลฟาโกะทำงานบนคอมพิวเตอร์หลายเครื่องได้ชนะเกมทั้งหมด 500 เกมที่เล่นกับโปรแกรมหมากล้อมอื่น ๆ และ 77 เปอร์เซนต์ของเกมที่เล่นกับแอลฟาโกะทำงานบนคอมพิวเตอร์เครื่องเดียว เวอร์ชันเผยแพร่ในเดือนตุลาคม ค.ศ. 2015 ใช้ 1,202 หน่วยประมวลผลกลาง และ 176 หน่วยประมวลผลกราฟิกส์
ประวัติ > แมตช์ปะทะฝาน ฮุย

ในเดือนตุลาคม ค.ศ. 2015 รุ่นเผยแพร่ของแอลฟาโกะชนะแชมป์หมากล้อมของยุโรปอย่างฝาน ฮุย ซึ่งเป็นนักหมากล้อมอาชีพระดับ 2 ดั้ง (จากที่มีทั้งหมด 9 ดั้ง) ห้าต่อศูนย์เกม นี่เป็นครั้งแรกที่โปรแกรมหมากล้อมคอมพิวเตอร์เป็นฝ่ายชนะผู้เล่นระดับอาชีพบนกระดานขนาดเต็มโดยไม่มีแต้มต่อ การประกาศข่าวดังกล่าวล่าช้าไปจนถึงวันที่ 27 มกราคม ค.ศ. 2016 เพื่อให้ตรงกับการตีพิมพ์บทความในวารสารเนเจอร์ โดยมีการอธิบายถึงการใช้อัลกอริทึม