stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
จักรพรรดิเปดรูที่ 1 แห่งบราซิล
พระมเหสีและพระโอรสธิดา > เจ้าหญิงอเมลีแห่งเลาช์เทนเบิร์ก

หลังจากการสิ้นพระชนม์ของอาร์คดัชเชสมาเรีย ลีโอโพลดิน่าแห่งออสเตรีย สมเด็จพระจักรพรรดิเปดรูที่ 1 แห่งบราซิลทรงอภิเษกสมรสใหม่กับเจ้าหญิงอเมลีแห่งเลาช์เทนเบิร์ก ด้วยการอภิเษกสมรสผ่านตัวแทนในวันที่ 2 สิงหาคม พ.ศ. 2372 มีพระธิดา 1 พระองค์ได้แก่
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
|   | พระนาม | ประสูติ | สิ้นพระชนม์ | คู่สมรส และพระโอรส-ธิดา หมายเหตุ |
|  | เจ้าหญิงมาเรีย อเมเลียแห่งบราซิล | 18311 ธันวาคม พ.ศ. 2374 | 18534 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2396 | พระนางทรงดำรงพระชนม์ชีพทั้งหมดของพระนางในยุโรปและไม่เคยเสด็จมายังบราซิล เจ้าหญิงมาเรีย อเมเลียทรงถูกหมั้นหมายไว้กับอาร์คดยุคแม็กซีมีเลียนแห่งออสเตรีย ซึ่งต่อมาคือ สมเด็จพระจักรพรรดิแม็กซีมีเลียนที่ 1แห่งจักรวรรดิเม็กซิโก แต่เจ้าหญิงทรงสิ้นพระชนม์ก่อนการอภิเษกสมรส เจ้าหญิงประสูติหลังจากพระราชบิดาสละราชบัลลังก์โปรตุเกส พระองค์ไม่ทรงเคยอยู่ในสิทธิการสืบราชบัลลังก์โปรตุเกส |
พระมเหสีและพระโอรสธิดา > โดมิทิลา เดอ คัสโตร มาคิโอเนสแห่งซานโตส

สมเด็จพระจักรพรรดิเปดรูที่ 1 แห่งบราซิลมีพระโอรสธิดากับโดมิทิลา เดอ คัสโตร มาคิโอเนสแห่งซานโตส พระสนมที่ทรงคบหามาอย่างยาวนาน มีพระโอรสธิดาร่วมกัน 4 พระองค์ได้แก่
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
|   | ชื่อ | เกิด | เสียชีวิต | หมายเหตุ |
|  | อิซาเบล มาเรีย เดอ อัลคันทารา ดัสเชสแห่งกอยอัส | 182423 พฤษภาคม พ.ศ. 2367 | 1898พ.ศ. 2441 | เธอเป็นพระธิดาเพียงคนเดียวของสมเด็จพระจักรพรรดิเปดรูที่ 1 ที่กำเนิดนอกภาวะการสมรส ผู้ซึ่งต่อมาได้รับการรับรองตามกฎหมายจากพระองค์ ในวันที่ 24 พฤษภาคม พ.ศ. 2369 อิซาเบล มาเรียได้รับพระราชทานตำแหน่ง "ดัสเชสแห่งกอยอัส" ซึ่งเป็นอิสริยยศชั้นไฮเนส และได้รับสิทธิในการขานชื่อว่า "ดอนนา"(ท่านผู้หญิง)  เธอเป็นบุคคลแรกที่ได้รับอิสริยยศชั้นดัสเชสในสมัยจักรวรรดิบราซิล เกียรติยศเหล่านี้มิได้เป็นถวายเกียรติให้เธอในฐานะเจ้าหญิงแห่งบราซิลหรือสิทธิในการสืบราชสันตติวงศ์ ในพระราชพินัยกรรมของสมเด็จพระจักรพรรดิเปดรูที่ 1 พระองค์ได้พระราชทานแบ่งพระราชมรดกบางส่วนแก่เธอ หลังจากนั้นเธอได้สูญเสียตำแหน่งและเกียรติยศในบราซิลจากการสมรสกับชาวต่างชาติ คือ เอิรนส์ ฟิชเลอร์ ฟาน ทรูเบิร์ก, เคานท์แห่งทรูเบิร์ก ในวันที่ 17 เมษายน พ.ศ. 2386 |

|  | เปดรู เดอ อัลคันทารา บราซิเลโร | 18257 ธันวาคม พ.ศ. 2368 | 182527 ธันวาคม พ.ศ. 2368 | ดูเหมือนว่าสมเด็จพระจักรพรรดิเปดรูที่ 1 มีพระราชวินิจฉัยที่จะพระราชทานบรรดาศักดิ์แก่เขาในฐานะ "ดยุคแห่งเซาเปาโล" ที่ซึ่งไม่เป็นผลจากการที่เขาได้เสียชีวิตเมื่อยังเยาว์วัย |

|  | มาเรีย อิซาเบล เดอ อัลคันทารา บราซิเลรา | 182713 สิงหาคม พ.ศ. 2370 | 182825 ตุลาคม พ.ศ. 2371 | สมเด็จพระจักรพรรดิเปดรูที่ 1 มีพระราชวินิจฉัยที่จะพระราชทานอิสริยยศแก่เธอในฐานะ "ดัสเชสแห่งคาเอรา" ซึ่งเป็นอิสริยยศชั้นไฮเนส และได้รับสิทธิในการขานชื่อว่า "ดอนนา"(ท่านผู้หญิง)  ที่ซึ่งไม่เป็นผลจากการที่เธอได้เสียชีวิตเมื่อยังเยาว์วัย อย่างไรก็ตามในหลักฐานอื่นๆของท้องถิ่นได้ขานนามเธอว่า  "ดัสเชสแห่งคาเอรา" ถึงแม้ว่าตำแหน่งนี้จะไม่ได้ใช้"ในเอกสารทางราชการ, ไม่มีการแต่งตั้งตำแหน่งนี้แก่เธอ, อีกทั้งไม่มีการกล่าวถึงในเอกสารที่เกี่ยวข้องกับพิธีฝังศพของเธอ" |

|  | มาเรีย อิซาเบล เดอ อัลคันทารา เคานท์เตสแห่งอิกัวคู | 183028 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2373 | 189613 กันยายน พ.ศ. 2439 | ได้เป็นเคานท์เตสแห่งอิกัวคูจากการสมรสในปีพ.ศ. 2391 กับเปดรู คาลเดย์รา บรันท์ บุตรชายของเฟลิสเบอร์โต คาลเดย์รา บรันท์ มาควิสแห่งบาร์บาเซนา เธอไม่ได้รับพระราชทานอิสริยยศใดๆจากพระบิดาเลยที่ทรงอภิเษกสมรสใหม่กับเจ้าหญิงอเมลี อย่างไรก็ตามสมเด็จพระจักรพรรดิเปดรูที่ 1 ทรงยอมรับเธอในฐานะพระธิดาในพระราชพินัยกรรม แต่ไม่ทรงมอบพระราชมรดกใดๆแก่เธอ ยกเว้นมีคำขอให้ดูแลเธอด้านการศึกษาจวบจนเจริญวัย |
พระมเหสีและพระโอรสธิดา > มาเรีย เบเนดิกตา บารอนเนสแห่งซอรอคาบา

สมเด็จพระจักรพรรดิเปดรูที่ 1 ทรงคบหากับมาเรีย เบเนดิกตา บารอนเนสแห่งซอรอคาบา และมีพระโอรสร่วมกัน 1 พระองค์คือ
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
|   | ชื่อ | เกิด | เสียชีวิต | หมายเหตุ |
|  | โรดริโก เดลฟิม เปเรย์รา | 18234 พฤศจิกายน พ.ศ. 2366 | 189131 มกราคม พ.ศ. 2434 | ในพระราชพินัยกรรมของสมเด็จพระจักรพรรดิเปดรูที่ 1 ทรงยอมรับเขาในฐานะพระโอรสของพระองค์และทรงแบ่งพระราชมรดกแก่เขา โรดริโก เดลฟิม เปเรย์ราได้เป็นนักการทูตชาวบราซิลและใช้ชีวิตส่วนใหญ่ในยุโรป |
พระมเหสีและพระโอรสธิดา > เฮนเรียต โจเซฟีน คลีเมนซ์ ซาอิสเซท

สมเด็จพระจักรพรรดิเปดรูที่ 1 ทรงคบหากับเฮนเรียต โจเซฟีน คลีเมนซ์ ซาอิสเซท และมีพระโอรสร่วมกัน 1 พระองค์คือ
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
|   | ชื่อ | เกิด | เสียชีวิต | หมายเหตุ |
|  | เปดรู เดอ อัลคันทารา บราซิเลโร | 182923 สิงหาคม พ.ศ. 2372 | 1891ไม่ปรากฏปีที่เสียชีวิต | ในพระราชพินัยกรรมของสมเด็จพระจักรพรรดิเปดรูที่ 1 ทรงยอมรับเขาในฐานะพระโอรสของพระองค์และทรงแบ่งพระราชมรดกแก่เขา |
ดูเพิ่ม

พระราชสันตติวงศ์ในพระเจ้าฌูเอาที่ 6 แห่งโปรตุเกส
สมการของแมกซ์เวลล์

สมการของแมกซ์เวลล์ (อังกฤษ: Maxwell's equations) ประกอบด้วยสมการ 4 สมการ  ตั้งชื่อตาม เจมส์ เคลิร์ก แมกซ์เวลล์ โดย โอลิเวอร์ เฮวิไซด์ สมการทั้ง 4 นี้ใช้อธิบายถึงพฤติกรรมของ สนามไฟฟ้า และ สนามแม่เหล็ก รวมถึงปฏิกิริยาที่มีต่อสารต่าง ๆ
รายละเอียดโดยย่อ > รูปทั่วไป

| รูป อนุพันธ์ | รูป ปริพันธ์ |
| --- | --- |
กฎของเกาส์ (Gauss' law) :
 \mathbf {\nabla } \cdot \mathbf {D} =\rho :  \oint _{S}\mathbf {D} \cdot d\mathbf {A} =\int _{V}\rho \cdot dV
กฎของเกาส์สำหรับสนามแม่เหล็ก (ความไม่มีอยู่ ของแม่เหล็กขั้วเดียว) (magnetic monopole) :
 \mathbf {\nabla } \cdot \mathbf {B} =0:  \oint _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A} =0
กฎของฟาราเดย์ (Faraday's law of induction) :
 \mathbf {\nabla } \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}:  \oint _{C}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {l} =-\ {d \over dt}\int _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A} 
กฎของแอมแปร์ (Ampère's law + Maxwell's extension) :
 \mathbf {\nabla } \times \mathbf {H} =\mathbf {J} +{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}:  \oint _{C}\mathbf {H} \cdot d\mathbf {l} =\int _{S}\mathbf {J} \cdot d\mathbf {A} +{d \over dt}\int _{S}\mathbf {D} \cdot d\mathbf {A} 
กฎของเกาส์สำหรับสนามแม่เหล็ก (โดยความเป็นจริงเราไม่มีชื่อให้สำหรับกฎข้อนี้) : บอกได้ว่าในชีวิตประจำวันเราจะไม่พบแม่เหล็กซึ่งมีขั้วแยกจากกันโดยชัดเจน นั่นคือเราจะไม่พบแม่เหล็กที่มีขั้วเหนือเพียงขั้วเดียวหรือแม่เหล็กที่มีขั้วใต้เพียงขั้วเดียว
Faraday's Law : สามารถอธิบายจากสมการได้ว่า "สนามไฟฟ้าเกิดจากการเปลี่ยนแปลงของสนามแม่เหล็กในหนึ่งหน่วยเวลาและจะเกิดในทิศหมุนวน (สังเกตจาก operator curl)" ซึ่งจากความรู้เบื้องต้นเราทราบมาว่าสนามไฟฟ้าเกิดจากประจุอิสระ แต่จาก Faraday's Law บอกได้ว่าสนามไฟฟ้าสามารถเกิดจากสนามแม่เหล็กได้เช่นกันแต่ต้องเป็นสนามแม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลงตามเวลาเท่านั้น (ถ้าสนามแม่เหล็กไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลาก็จะไม่เกิดสนามไฟฟ้า)
Ampere's Law : สมการรูปนี้เป็นสมการที่ Generalized แล้วโดย Maxwell's อธิบายจากสมการได้คือ "สนามแม่เหล็กเกิดได้จากกระแสไฟฟ้าหรือสนามไฟฟ้าที่เปลี่ยนแปลงในหนึ่งหน่วยเวลาโดยจะเกิดในทิศหมุนวนเช่นกัน" นั่นคือสนามแม่เหล็กเกิดได้จากกระแสไฟฟ้าที่คงที่หรือเกิดได้จากสนามไฟฟ้าที่เปลี่ยนแปลงตามเวลา
โดยที่:
| สัญลักษณ์ | ความหมาย | หน่วยในระบบเอสไอ |
| --- | --- | --- |
|  \mathbf {E}  | สนามไฟฟ้า | โวลต์ ต่อ เมตร |
|  \mathbf {H}  | ความเข้มสนามแม่เหล็ก | แอมแปร์ ต่อ เมตร |
|  \mathbf {D}  | ความหนาแน่นฟลักซ์ไฟฟ้า | คูลอมบ์ ต่อ ตารางเมตร |
|  \mathbf {B}  | ความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก   เรียกอีกอย่างว่า การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก | เทสลา, เวบเบอร์ ต่อ ตารางเมตร |
|  \ \rho \  | ความหนาแน่นของประจุไฟฟ้าอิสระ | คูลอมบ์ ต่อ ลูกบาศก์เมตร |
|  \mathbf {J}  | ความหนาแน่นกระแสไฟฟ้า | แอมแปร์ ต่อ ตารางเมตร |
|  d\mathbf {A}  | เวกเตอร์ผลต่างเชิงอนุพันธ์ของพื้นผิว A ซึ่งมีขนาดน้อยมาก  และมีทิศทางตั้งฉากกับพื้นผิว S | ตารางเมตร |
|  dV\  | ผลต่างเชิงอนุพันธ์ของปริมาตร V ซึ่งล้อมรอบด้วยพื้นผิว S | ลูกบาศก์เมตร |
|  d\mathbf {l}  | เวกเตอร์ผลต่างเชิงอนุพันธ์ของเส้นสัมผัสเส้นรอบขอบ C ที่ล้อมรอบพื้นผิว S | เมตร |
และ
รายละเอียดโดยย่อ > ความสัมพันธ์ตามคุณสมบัติของเนื้อสาร (constitutive relationships)

ความสัมพันธ์ตามคุณสมบัติของเนื้อสาร หรือ "constitutive relationships"  ใช้ในการแสดงถึงพฤติกรรมความสัมพันธ์ของค่าสนามแม่เหล็กไฟฟ้าในเนื้อสารตัวกลาง ในระดับใหญ่ (macroscopic) ซึ่งเป็นการพิจารณาพฤติกรรมโดยเฉลี่ยของสนาม ในสารตัวกลางที่มีปรมาตรที่ใหญ่กว่าขนาดของอะตอม และโมเลกุล โดยความสัมพันธ์นี้จะอยู่ในรูป
ลักษณะคุณสมบัติอาจแบ่งตาม
เป็นเชิงเส้น/ไม่เป็นเชิงเส้น (linear/non-linear) : ในสารที่มีคุณสมบัติไม่เป็นเชิงเส้นนั้นความสัมพันธ์ด้านบนที่กล่าวมาจะไม่อยู่ในรูปเชิงเส้น ในกรณีที่เป็นสารที่มีคุณสมบัติเชิงเส้น ความสัมพันธ์ข้างต้นสามารถเขียนอยู่ในรูป
โดยที่
\varepsilon  เรียกว่า ค่าสภาพยอมทางไฟฟ้า หรือ ค่าความสามารถเก็บประจุ (capacitivity)
\mu  เรียกว่า ค่าสภาพให้ซึมผ่านได้ทางแม่เหล็ก หรือ ค่าความสามารถเหนี่ยวนำ (inductivity)
\sigma  เรียกว่า ค่าสภาพนำไฟฟ้า
เป็นเนื้อเดียว/ไม่เป็นเนื้อเดียว (homogeneous/nonhomogeneous) : สารที่เป็นเนื้อเดียวค่าของคุณสมบัติเนื้อสารจะไม่เปลี่ยนแปลงตามตำแหน่งในเนื้อสาร
ดิสเพอซีฟ/ไม่ดิสเพอซีฟ (dispersive/nondispersive) : สารที่ไม่เป็นดิสเพอซีฟ ค่าคุณสมบัติของเนื้อสารจะไม่เปลี่ยนแปลงตามความถี่ ของสนามที่กระทำกับเนื้อสาร
ไอโซโทรปิค/แอนไอโซโทรปิค (isotropic/anisotropic) : สารที่มีคุณสมบัติไอโซโทรปิค ค่าคุณสมบัติจะไม่ขึ้นกับทิศทางของสนามที่กระทำกับเนื้อสาร ในสารที่มีคุณสมบัติแอนไอโซโทรปิคนั้น ค่าคุณสมบัติจะเขียนอยู่ในรูป เทนเซอร์อันดับ 2 ในสามมิติ (เมทริกซ์ ขนาด3×3)
Lagrangian

Action ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าโดยไม่มี source นั้นเขียนได้ดังนี้
โดยที่
Euler-Lagrange Equation ของ Action นี้คือ Guass's Law และ Faraday's Law
สมการของ maxwell อีกสองสมการสามารถหาได้จาก Bianchi identity
แหล่งข้อมูลอื่น

maxwells-equations.com — An intuitive tutorial of Maxwell's equations.
The Feynman Lectures on Physics Vol. II Ch. 18: The Maxwell Equations
Wikiversity Page on Maxwell's Equations
ฌีแซล เปลีโก

| ฌีแซล เปลีโก |
| --- | --- |

เกิด: 7 ธันวาคม พ.ศ. 2495 (72 ปี) ฟิลลิงเงิน บาเดิน-เวือร์ทเทิมแบร์ค เยอรมนีตะวันตก
อาชีพ: ผู้จัดการลอจิสติกส์
มีชื่อเสียงจาก: ผู้เสียหายจากคดีข่มขืนกระทำชำเราในมาซ็อง
คู่สมรส: ดอมีนิก เปลีโก (สมรส 2516; หย่า 2544)  (สมรส 2550; หย่า 2567)
บุตร: 3 คน
ฌีแซล เปลีโก (ฝรั่งเศส: Gisèle Pelicot, ออกเสียง: [ʒizɛl peliko] ไฟล์:Fr-Gisèle Pelicot.oga; เกิดวันที่ 7 ธันวาคม พ.ศ. 2495) เป็นหญิงชาวฝรั่งเศสที่ตกเป็นผู้เสียหายในคดีข่มขืนกระทำชำเราในมาซ็อง ระหว่าง พ.ศ. 2554–2563 ดอมีนิก เปลีโก ซึ่งเป็นสามีของเธอในขณะนั้น ได้วางยาและข่มขืนกระทำชำเราเธอ รวมถึงเชิญชายอย่างน้อย 83 คน ซึ่งส่วนใหญ่ติดต่อผ่านเว็บไซต์ฝรั่งเศสแห่งหนึ่งที่ไม่มีการควบคุม ให้มาข่มขืนกระทำชำเราเธอระหว่างที่เธอหมดสติ ฌีแซลเพิ่งจะมาทราบว่าตัวเองถูกล่วงละเมิดใน พ.ศ. 2563 หลังจากที่ดอมีนิกถูกจับกุมจากการแอบถ่ายใต้กระโปรงผู้หญิงในซูเปอร์มาร์เก็ตแห่งหนึ่ง และตำรวจพบภาพถ่ายและวิดีโอของฌีแซลขณะถูกข่มขืนกระทำชำเราในคอมพิวเตอร์ของเขา
เมื่อดอมีนิกและชายอีก 50 คนถูกดำเนินคดีข้อหาข่มขืนกระทำชำเราในลักษณะที่เป็นเหตุฉกรรจ์ พยายามข่มขืนกระทำชำเรา และประทุษร้ายทางเพศที่ศาลอาญาจังหวัดโวกลูซใน พ.ศ. 2567 ฌีแซลได้สละสิทธิ์ในการปกปิดตัวตนและการพิจารณาคดีลับ การพิจารณาคดีนี้ดึงดูดความสนใจจากสื่อทั่วโลก และความมุ่งมั่นของฌีแซลที่จะเป็นปากเสียงแทนผู้เสียหายทุกคนจากการประทุษร้ายทางเพศทำให้เธอได้รับการสนับสนุนและการชื่นชมอย่างกว้างขวาง เธอกลายเป็นสัญลักษณ์ของคตินิยมสิทธิสตรีและได้รับการรวมอยู่ในรายชื่อผู้หญิง 100 คนแห่งปีของบีบีซี และรายชื่อผู้หญิงทรงอิทธิพลที่สุด 25 คนแห่งปีของ ไฟแนนเชียลไทมส์
ในเดือนธันวาคม พ.ศ. 2567 จำเลย 50 คนจาก 51 คน ซึ่งรวมถึงดอมีนิก อดีตสามีของฌีแซล ถูกตัดสินว่ามีความผิดฐานข่มขืนกระทำชำเรา พยายามข่มขืนกระทำชำเรา และประทุษร้ายทางเพศต่อฌีแซล ส่วนจำเลยคนที่ 51 ซึ่งไม่ได้ถูกตั้งข้อหาข่มขืนกระทำชำเราฌีแซล ถูกตัดสินว่ามีความผิดฐานข่มขืนกระทำชำเราภรรยาของตน ดอมีนิกได้รับโทษจำคุกสูงสุด 20 ปี ในขณะที่จำเลยคนอื่น ๆ ที่ถูกพิพากษาลงโทษนั้นได้รับโทษจำคุกระหว่าง 3 ปีถึง 15 ปี
อัตราส่วนทอง

สัดส่วนทองคำ (golden section) คือส่วนของเส้นที่ถูกแบ่งตรงตำแหน่งที่ก่อให้เกิด "อัตราส่วนทอง (golden ratio)": อัตราส่วนของความยาวรวม a + b ต่อความยาวส่วนที่ยาว a มีค่าเท่ากับความยาวส่วนที่ยาว a ต่อความยาวของส่วนที่สั้น b
อัตราส่วนทองคำ (อังกฤษ: golden ratio) ในทางคณิตศาสตร์และศิลปะนั้น เลขสองจำนวน (สมมุติให้เป็น a, b และ a>b) จะเป็น "อัตราส่วนทอง" ถ้าอัตราส่วนระหว่างจำนวนมาก (a) ต่อผลรวม (a + b) มีค่าเท่ากับอัตราส่วนระหว่างจำนวนน้อย (b) ต่อจำนวนมาก (a)
"อัตราส่วนทองคำ" เป็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ที่เป็นจำนวนอตรรกยะ มีค่าประมาณ 1.6180339887 ชื่ออื่นที่เป็นที่รู้จักของ "อัตราส่วนทองคำ" ในภาษาอังกฤษได้แก่ golden section (ละติน: sectio aurea) และ golden mean, extreme and mean ratio, medial section, divine proportion, divine section (ละติน: sectio divina), golden proportion, golden cut, golden number, และ mean of Phidias อัตราส่วนทองคำมักจะแทนด้วยตัวอักษรกรีก "ฟาย" (φ)
โดยค่านี้จะเป็นอัตราส่วนระหว่างค่าของลำดับฟีโบนัชชี 2 ค่า เช่น 610:987 => 1 : 1.618
การสร้างสี่เหลี่ยมทองคำ:
 
1. สร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส (สีเหลี่ยมสีแดง)
 
2. ลากเส้นจากจุดกึ่งกลางของด้านหนึ่งไปยังมุมมุมหนึ่ง
 
3. ใช้เส้นดังกล่าวเป็นเส้นรัศมีเพื่อสร้างเส้นโค้งและกำหนดเป็นด้านยาวของสี่เหลี่ยมมุมฉาก
อัตราส่วนทองคำในวิธีการเขียนต่าง ๆ

เลขฐานสอง  : 1.1001111000110111011...
เลขฐานสิบ  : 1.6180339887498948482...
เลขฐานสิบหก  : 1.9E3779B97F4A7C15F39...
รากไม่รู้จบ       :  {\sqrt {1+{\sqrt {1+{\sqrt {1+{\sqrt {1+...}}}}}}}}
เศษส่วนไม่รู้จบ :  1+{\frac {1}{1+{\frac {1}{1+{\frac {1}{1+{\frac {1}{\ddots }}}}}}}}
การเขียนในรูปแบบพีชคณิต :  {\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}
ดูเพิ่ม

จำนวนฟีโบนัชชี
แหล่งข้อมูลอื่น

ฟี (Phi) อัตราส่วนทองคำ (Golden ratio) จาก วิชาการ.คอม โดย ดร.ณัฐพันธุ์ ศุภกา
goldennumber
กองกำลังฉุกเฉินแห่งสหประชาชาติ

ทหารกองกำลังฉุกเฉินแห่งสหประชาชาติจากกองทัพประชาชนยูโกสลาเวียในเมืองไซนาย มกราคม 2500
กองกำลังฉุกเฉินแห่งสหประชาชาติ (อังกฤษ: United Nations Emergency Force: UNEF)  เป็นปฏิบัติการทางทหารและการรักษาสันติภาพที่จัดตั้งขึ้นโดยสมัชชาใหญ่แห่งสหประชาชาติเพื่อยุติวิกฤตการณ์สุเอซในปี พ.ศ. 2499 ผ่านการจัดตั้งหน่วยรักษาสันติภาพระหว่างประเทศที่ชายแดนระหว่างอียิปต์และอิสราเอล กองกำลังฉุกเฉินแห่งสหประชาชาติได้รับการจัดกำลังจากการอนุมัติตามมติที่ 1001 (ES-I) เมื่อวันที่ 7 พฤศจิกายน พ.ศ. 2499 จากความพยายามของ ด๊าก ฮัมมาร์เฮิลด์ เลขาธิการสหประชาชาติ และข้อเสนอจากรัฐมนตรีว่าการกระทรวงการต่างประเทศแคนาดา เลสเตอร์ บี. เพียร์สัน ซึ่งภายหลังได้รับรางวัลโนเบลสาขาสันติภาพสำหรับเหตุการณ์นี้ สมัชชาใหญ่ได้อนุมัติแผนที่เสนอโดยเลขาธิการซึ่งพิจารณาถึงการจัดวางกำลังของกองกำลังฉุกเฉินแห่งสหประชาชาติทั้งสองด้านของแนวสงบศึก อียิปต์ยอมรับการวางกำลังของสหประชาชาติ แต่อิสราเอลปฏิเสธ ในเดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2510 อียิปต์ขอให้กองกำลังฉุกเฉินแห่งสหประชาชาติออกจากอียิปต์ ขณะที่กองทหารเริ่มอพยพในวันรุ่งขึ้น อิสราเอลบุกอียิปต์ในวันที่ 6 มิถุนายน พ.ศ. 2510 ทำให้เกิดสงครามหกวัน และทำให้สิบเอกชาวบราซิล 1 นายและเจ้าหน้าที่รักษาสันติภาพชาวอินเดีย 14 นายเสียชีวิต ขณะที่กองกำลังฉุกเฉินแห่งสหประชาชาติอีก 17 นายได้รับบาดเจ็บ สมาชิกคนสุดท้ายของกองกำลังฉุกเฉินแห่งสหประชาชาติออกจากอียิปต์เมื่อวันที่ 17 มิถุนายน
ต่อมาสมัชชาใหญ่แห่งสหประชาชาติได้จัดตั้งกองกำลังฉุกเฉินแห่งสหประชาชาติครั้งที่สองขึ้นในปี พ.ศ. 2516 เพื่อตอบสนองต่อสงครามยมคิปปูร์
ประวัติ

คณะผู้แทนกองกำลังฉุกเฉินแห่งสหประชาชาติ คือกำลังทหารกลุ่มแรกของสหประชาชาติ:
กองกำลังฉุกเฉินแห่งสหประชาชาติ ก่อตั้งขึ้นภายใต้อำนาจของสมัชชาใหญ่ และอยู่ภายใต้มาตราอธิปไตยแห่งชาติ มาตรา 2 วรรค 7 ของกฎบัตรสหประชาชาติ ข้อตกลงระหว่างรัฐบาลอียิปต์และเลขาธิการ ข้อตกลงความสุจริต หรือบันทึกความทรงจำที่ดี ทำให้กองกำลังฉุกเฉินแห่งสหประชาชาติในอียิปต์ได้รับความยินยอมจากรัฐบาลอียิปต์
เนื่องจากมติของสหประชาชาติในการปฏิบัติงานไม่ผ่านภายใต้หมวดที่ 7 ของกฎบัตรสหประชาชาติ การวางกำลังตามแผนของกองกำลังทหารจึงต้องได้รับการอนุมัติจากอียิปต์และอิสราเอล นายกรัฐมนตรีของอิสราเอลปฏิเสธที่จะฟื้นฟูแนวสงบศึกในปี พ.ศ. 2492 และระบุว่าไม่ว่าในสถานการณ์ใดก็ตาม อิสราเอลจะไม่ตกลงที่จะประจำการกองกำลังของสหประชาชาติในดินแดนของตนหรือในพื้นที่ใด ๆ ที่อิสราเอลยึดครอง หลังจากการเจรจาพหุภาคีกับอียิปต์ สิบประเทศเสนอที่จะสนับสนุนกองกำลังในแนวสงบศึกฝั่งอียิปต์ ได้แก่ บราซิล, แคนาดา, โคลอมเบีย, เดนมาร์ก, ฟินแลนด์, อินเดีย, อินโดนีเซีย, นอร์เวย์, สวีเดน และยูโกสลาเวีย นอกจากนี้ ยังให้การสนับสนุนโดยสหรัฐ, อิตาลี และสวิตเซอร์แลนด์ กองกำลังชุดแรกมาถึงไคโรในวันที่ 15 พฤศจิกายน กองกำลังฉุกเฉินแห่งสหประชาชาติมีกำลังเต็มอัตรา 6,000 นายภายในเดือนกุมภาพันธ์ พ.ศ. 2500 กองกำลังถูกจัดกำลังอย่างเต็มอัตราที่ในพื้นที่ที่กำหนดรอบคลอง ในไซนายและฉนวนกาซา เมื่ออิสราเอลถอนกำลังสุดท้ายออกจากราฟาห์ในวันที่ 8 มีนาคม พ.ศ. 2500 เลขาธิการสหประชาชาติพยายามประจำการกองกำลังฉุกเฉินแห่งสหประชาชาติในแนวสงบศึกปี พ.ศ. 2492 ฝั่งอิสราเอล แต่อิสราเอลปฏิเสธ
ภารกิจถูกกำหนดให้ทำให้สำเร็จในสี่ระยะ คือ:
ในเดือนพฤศจิกายนและธันวาคม พ.ศ. 2499 กองกำลังได้อำนวยความสะดวกในการเปลี่ยนผ่านอย่างเป็นระเบียบในพื้นที่คลองสุเอซเมื่อกองทัพอังกฤษและฝรั่งเศสออกไป
ตั้งแต่เดือนธันวาคม พ.ศ. 2499 ถึงเดือนมีนาคม พ.ศ. 2500 กองกำลังอำนวยความสะดวกในการแยกกองกำลังอิสราเอลและอียิปต์ และการอพยพของอิสราเอลออกจากทุกพื้นที่ที่ถูกยึดในระหว่างสงคราม ยกเว้นฉนวนกาซาและชาร์มเอลชีค
ในเดือนมีนาคม พ.ศ. 2500 กองกำลังได้อำนวยความสะดวกในการถอนกำลังอิสราเอลออกจากฉนวนกาซาและชาร์มเอลชีค
วางกำลังพลตามแนวชายแดนเพื่อวัตถุประสงค์ในการสังเกตการณ์ ระยะนี้สิ้นสุดในเดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2510
เนื่องจากข้อจำกัดทางการเงินและความต้องการที่เปลี่ยนแปลงไป กองกำลังจึงถูกปรับลดลงตลอดหลายปีที่ผ่านมาเหลือ 3,378 คนภายในเดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2510
เมื่อวันที่ 16 พฤษภาคม พ.ศ. 2510 รัฐบาลอียิปต์ออกคำสั่งให้กองกำลังสหประชาชาติทั้งหมดในขณะนั้น ซึ่งส่วนใหญ่ประกอบด้วยกองกำลังทหารจากบราซิล แคนาดา และอินเดีย พร้อมด้วยกองกำลังขนาดเล็กของสวีเดน ออกจากไซนาย เลขาธิการใหญ่ อู้ตั่น พยายามส่งกองกำลังฉุกเฉินแห่งสหประชาชาติอีกครั้งไปยังพื้นที่ชายแดนฝั่งอิสราเอล เพื่อรักษาแนวกันชน แต่อิสราเอลปฏิเสธ
ในวันที่ 31 พฤษภาคม กองกำลังของแคนาดาได้ถูกอพยพทางอากาศจนหมด โดยกองกำลังของบราซิล อินเดีย และสวีเดนยังคงเตรียมการอพยพ เมื่ออิสราเอลบุกอียิปต์เมื่อวันที่ 5 มิถุนายน พ.ศ. 2510 ซึ่งเป็นการเริ่มสงครามหกวัน ในตอนต่าง ๆ กองกำลังอิสราเอลโจมตีขบวนรถ ค่ายที่บุคลากรสหประชาชาติรวมตัวกันและกองบัญชาการกองกำลังฉุกเฉินแห่งสหประชาชาติในฉนวนกาซา ทำให้เจ้าหน้าที่รักษาสันติภาพบราซิล 1 นายและเจ้าหน้าที่อินเดีย 14 นายเสียชีวิตโดยฝีมือของอิสราเอล และมีผู้บาดเจ็บอีก 17 นายในเหตุการณ์ทั้งสอง
เจ้าหน้าที่รักษาสันติภาพแห่งสหประชาชาติคนสุดท้ายออกจากภูมิภาคเมื่อวันที่ 17 มิถุนายน
ผู้บัญชาการกองกำลัง

ประจำการอยู่ที่เมืองกาซา
พ.ย. 2499 – ธ.ค. 2502 พลโท อีดสัน หลุยส์ มิลลาร์ด "ทอมมี่" เบิร์นส์ (แคนาดา)
ธ.ค. 2502 – ม.ค. 2507 พลโท ป. เอส. กยานี (อินเดีย)
ม.ค. 2507 – ส.ค. 2507 พลตรี คาร์ลอส เอฟ. ไปวา ชาเวส (บราซิล)
ส.ค. 2507 – ม.ค. 2508 พันเอก ลาซาร์ มูซิกี (ยูโกสลาเวีย) (รักษาการ)
ม.ค. 2508 – ม.ค. 2509 พลตรี ซิเซโน ซาร์เมนโต (บราซิล)
ม.ค. 2509 – มิ.ย. 2510 พล.ต. อินดาร์ จิต ริกเย (อินเดีย)
ประเทศที่มีส่วนร่วม

ประเทศที่ส่งบุคลากรทหารเข้าร่วม ได้แก่ บราซิล, แคนาดา, โคลอมเบีย, เดนมาร์ก, ฟินแลนด์, อินเดีย, อินโดนีเซีย, นอร์เวย์, สวีเดน และยูโกสลาเวีย
ดูเพิ่ม

กองกำลังและผู้สังเกตการณ์ข้ามชาติ ซึ่งเป็นกองกำลังที่ค่อนข้างคล้ายกันแต่มีขนาดเล็กกว่าที่ก่อตั้งขึ้นเพื่อให้แน่ใจว่ามีการบังคับใช้สนธิสัญญาสันติภาพอียิปต์–อิสราเอล
กองกำลังฉุกเฉินแห่งสหประชาชาติ ชุดที่ 2
ข้อมติคณะมนตรีความมั่นคงแห่งสหประชาชาติที่ 340
องค์การดูแลการสงบศึกแห่งสหประชาชาติ
บรรณานุกรม

Finkelstein, Norman G. (2003). Image and Reality of the Israel-Palestine Conflict, 2nd ed., New York: Verso. ISBN 978-1-85984-442-7.
Oren, Michael B. (2002). Six Days of War: June 1967 and the Making of the Modern Middle East, New York: Ballantine Books. ISBN 978-0-345-46192-6.
Rikhye, Indar Jit (1980). The Sinai Blunder, London: Frank Cass. ISBN 978-0-7146-3136-3.
Thant, U (1978). View from the UN, New York: Doubleday & Company, Inc. ISBN 978-0-385-11541-4.
Kochavi, Doran (1984). The United Nations' peacekeeping operations in the Arab-Israeli conflict : 1973–1979. Ann Arbor, Mich.: University Microfilms. OCLC 229042686.
Stjernfelt, Bertil (1992). The Sinai peace front: UN peacekeeping operations in the Middle East, 1973–1980. แปลโดย Nihlén, Stig. London: Hurst. ISBN 978-1-85065-090-4. SELIBR 6427285.
แหล่งข้อมูลอื่น

บันทึกของ กองกำลังฉุกเฉินแห่งสหประชาชาติ ชุดที่ 1 (UNEF I) (1956–1967) เก็บถาวร 2023-05-08 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน ที่หอจดหมายเหตุแห่งสหประชาชาติ
UN DPKO
UN document centre
UN SC Resolutions
| ฐานข้อมูลการควบคุมรายการหลักฐาน  |
| --- | --- |
นานาชาติ:  ISNI  VIAF 
ประจำชาติ:  นอร์เวย์  ฝรั่งเศส  BnF data  เยอรมนี  อิสราเอล  สหรัฐ  ออสเตรเลีย 
วิชาการ:  CiNii 
ประชาชน:  Trove 
อื่น ๆ:  IdRef 
ลูกเรือของ F/L Lynn Garrison พร้อมด้วยอากาศยานกองกำลังฉุกเฉินแห่งสหประชาชาติ ดีเอชซี-3 ออตเตอร์, ไซนาย, 2505
อากาศยานกองกำลังฉุกเฉินแห่งสหประชาชาติ ดีเอชซี-4 คาริบู ที่ เอล อาริช  2505
เจ้าหน้าที่รักษาสันติภาพชาวสวีเดนอพยพออกจากตำแหน่งที่เนินเขา 88 ระหว่างสงครามหกวัน
แสตมป์กองกำลังฉุกเฉินแห่งสหประชาชาติ
โลกัส (คณิตศาสตร์)

บทความนี้เกี่ยวกับตำแหน่งทางคณิตศาสตร์ สำหรับความหมายอื่น ดูที่ โลคัส (แก้ความกำกวม)
โลกัสที่ 2 ซม. 4 ซม. 6 ซม. และ 8 ซม. จากเส้นตรง l ไปยังจุด P ซึ่งเส้นโค้งเหล่านี้เป็นครึ่งหนึ่งของคอนคอยด์ (Conchoid of Nichomedes)
ในทางคณิตศาสตร์ โลคัส (อังกฤษ: locus พหูพจน์: loci มาจากภาษาละตินแปลว่า สถานที่) คือการรวบรวมจุดทางเรขาคณิตที่มีคุณสมบัติอย่างหนึ่งอย่างใดร่วมกัน คำนี้มักใช้เป็นเงื่อนไขในการนิยามรูปร่างที่ต่อเนื่องกัน โดยเฉพาะเส้นโค้ง (curve) ตัวอย่างเช่น เส้นตรงคือโลกัสของจุดที่อยู่ในระยะห่างเท่ากับสองจุดที่กำหนดตายตัวไว้ หรือจากเส้นขนานสองเส้น
ตัวอย่าง

ภาคตัดกรวยสามารถนิยามได้ด้วยโลกัสดังนี้
รูปวงกลม คือ โลกัสของจุดที่อยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางตามค่าที่กำหนด ซึ่งนั่นคือรัศมี
รูปวงรี คือ โลกัสของจุดที่อยู่ห่างจากผลรวมของระยะทางจากโฟกัสทั้งสองตามค่าที่กำหนด
ไฮเพอร์โบลา คือ โลกัสของจุดที่อยู่ห่างจากผลต่างของระยะทางจากโฟกัสทั้งสองตามค่าที่กำหนด
พาราโบลา คือ โลกัสของจุดที่อยู่ห่างจากโฟกัสและเส้นบังคับ (directrix) เป็นระยะทางเท่ากัน
รูปทรงทางเรขาคณิตอื่น ๆ ที่ซับซ้อนอาจสามารถอธิบายได้ด้วยโลกัสของรากของฟังก์ชันหรือพหุนาม ดังนั้น พื้นผิวกำลังสองสามารถนิยามได้เป็นโลกัสของรากของพหุนามกำลังสอง เป็นต้น
ตัวอย่างของรูปทรงที่ซับซ้อนอีกอันหนึ่งที่สามารถสร้างได้จากจุดจุดหนึ่งบนจาน และจานนั้นกลิ้งไปรอบพื้นผิวราบเรียบหรือโค้ง จุดในตำแหน่งต่าง ๆ ที่ปรากฏทั้งหมดก็คือโลกัส
ดูเพิ่ม

โฟกัส (focus)
เอพิโทรคอยด์ (epitrochoid) เป็นตัวอย่างหนึ่งของโลกัสที่สร้างขึ้นจากจุดบนจานที่กลิ้งไปรอบรูปวงกลม (เส้นสีน้ำเงิน)
ความยาวคลื่นคอมป์ตัน

ความยาวคลื่นคอมป์ตัน (Compton wavelength) เป็นความยาวคลื่นของคลื่นเฉพาะตัวของสสาร ถูกเสนอโดยอาร์เทอร์ คอมป์ตัน (Arthur Compton) นักฟิสิกส์ชาวอเมริกัน ซึ่งเป็นผู้อธิบายการกระเจิงของโฟตอน (แสง) โดยอิเล็กตรอน (หรือการกระเจิงคอมป์ตัน) ความยาวคลื่นคอมป์ตันเป็นปริมาณของสสารที่เทียบเท่ากับความยาวคลื่นของโฟตอน ทำนองเดียวกับสมมูลพลังงานและมวลของไอน์สไตน์
ความยาวคลื่นคอมป์ตัน λ ของอนุภาค กำหนดตามสมการ
โดยที่ h แทน ค่าคงตัวพลังค์ m แทน มวลของอนุภาคขณะนิ่ง (มวลนิ่ง; rest mass) และ c แทน อัตราเร็วแสง
ข้อมูลของคณะกรรมการข้อมูลวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (CODATA) พ.ศ. 2553 ระบุว่า ความยาวคลื่นคอมป์ตันของอิเล็กตรอนมีค่า 2.4263102389(16)×10−12 m. ส่วนอนุภาคอื่นมีค่าแตกต่างกันออกไป
ความสำคัญ > ความยาวคลื่นคอมป์ตันลดทอน (Reduced Compton wavelength)

หาได้โดยหารความยาวคลื่นคอมป์ตันด้วย  {2\pi }
ความยาวคลื่นคอมป์ตันลดทอน ในระดับควอนตัมนิยมใช้ความยาวคลื่นคอมป์ตันลดทอน โดยเฉพาะในสมการไคลน์-กอร์ดอน (Klein–Gordon equation) ของอนุภาคอิสระ
รวมถึงสมการดิแรก (Dirac equation) (สมการต่อไปนี้เขียนในรูปโคแวเรียนต์ (covariant) โดยอาศัยข้อตกลงไอน์สไตน์ (Einstein summation convention)):
นอกจากนี้ยังปรากฏในสมการชเรอดิงเงอร์ (Schrödinger's equation) แม้จะไม่ได้เขียนอย่างชัดเจนไว้ในสมการของเดิมก็ตาม สมการต่อไปนี้เป็นสมการชเรอดิงเงอร์ของอะตอมคล้ายไฮโดรเจน
เมื่อหารตลอดด้วย  \hbar c และเขียนในรูปของค่าคงตัวโครงสร้างละเอียด (fine structure constant) จะได้ว่า
ความสำคัญ > ข้อจำกัดในการวัดค่าความยาวคลื่นคอมป์ตัน

เนื่องจากข้อจำกัดการวัดในทางกลศาสตร์ควอนตัมและสัมพัทธภาพพิเศษ ทำให้การวัดค่าความยาวคลื่นไม่แม่นยำสมบูรณ์ ตัวอย่างที่เห็นได้ชัดคือ การวัดตำแหน่งของอนุภาคด้วยแสง หากต้องการเห็นตำแหน่งชัดเจน ก็ต้องใช้แสงความยาวคลื่นน้อย ๆ ซึ่งมีโฟตอนพลังงานสูง หากพลังงานของโฟตอนเกินกว่า mc2 อาจก่อให้เกิดอนุภาคใหม่ได้จากหลักการสมมูลมวล-พลังงาน
กำหนดให้ความไม่แน่นอนของตำแหน่งเป็น Δx จากนั้นจากหลักความไม่แน่นอนของตำแหน่งและโมเมนตัม
ทำให้ได้ว่า
ใช้สมการโมเมนตัม-พลังงานแบบสัมพัทธภาพ p  = γm0v จะได้ว่า เมื่อ  Δp มีค่ามากกว่า mc จะได้ว่าความไม่แน่นอนของพลังงานจะต้องมากกว่า  mc2 ซึ่งเป็นพลังงานที่สมมูลกับมวลที่มากพอจะสร้างอนุภาคตัวใหม่ ดังนั้นจะได้ว่าความไม่แน่นอนของความยาวคล
Using the relativistic relation between momentum and energy p  = γm0v, when Δp exceeds mc then the uncertainty in energy is greater than mc2, which is enough energy to create another particle of the same type.  It follows that there is a fundamental limitation on Δx:
ความยาวคลื่นคอมป์ตันต่างจาก ความยาวคลื่นเดอบรอย (de Broglie wavelength) ซึ่งขึ้นกับโมเมนตัมของอนุภาค และเป็นตัวบ่งชี้ระหว่างความเป็นอนุภาคและสสาร