stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ความถี่

| ความถี่ |
| --- | --- |
ลูกตุ้มแกว่งสมบูรณ์ 25 รอบใน 60 วินาที ความถี่ 0.416 เฮิรตซ์
สัญลักษณ์ทั่วไป: f, ν
หน่วยเอสไอ: เฮิรตซ์ (Hz)
หน่วยอื่น: รอบต่อวินาที (cps) รอบต่อนาที (rpm หรือ r/min)
ในหน่วยฐานเอสไอ: s−1
อนุพันธ์ จากปริมาณอื่น: f = 1 / T
มิติ:  {\mathsf {T}}^{-1}
ความถี่ (อังกฤษ: frequency) คือจำนวนการเกิดเหตุการณ์ซ้ำในหนึ่งหน่วยของเวลา ความถี่อาจเรียกว่า ความถี่เชิงเวลา (temporal frequency) หมายถึงแสดงให้เห็นว่าต่างจากความถี่เชิงพื้นที่ (spatial) และความถี่เชิงมุม (angular) คาบคือระยะเวลาของหนึ่งวงจรในเหตุการณ์ที่เกิดซ้ำ ดังนั้นคาบจึงเป็นส่วนกลับของความถี่ ตัวอย่างเช่น ถ้าหัวใจของทารกเกิดใหม่เต้นที่ความถี่ 120 ครั้งต่อนาที คาบ (ช่วงเวลาระหว่างจังหวะหัวใจ) คือครึ่งวินาที (นั่นคือ 60 วินาทีหารจาก 120 จังหวะ) ความถี่เป็นตัวแปรสำคัญในวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม สำหรับระบุอัตราของปรากฏการณ์การแกว่งและการสั่น เช่น การสั่นของเครื่องจักร โสตสัญญาณ (เสียง) คลื่นวิทยุ และแสง
นิยาม

ในกระบวนการของวงจร เช่น การหมุน การแกว่ง หรือคลื่น ความถี่นิยามโดยจำนวนวงจรต่อหน่วยเวลา ในหลักการของฟิสิกส์และวิศวกรรมศาสตร์ เช่น ทัศนศาสตร์ สวนศาสตร์ วิทยุ ความถี่มักแทนด้วยตัวอักษรละติน f หรือตัวอักษรกรีก " \nu " หรือ ν (นิว)
ความสัมพันธ์ระหว่างความถี่กับคาบของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นซ้ำหรือการแกว่ง กำหนดให้
หน่วย

หน่วยอนุพันธ์เอสไอ ของความถี่คือเฮิรตซ์ (hertz) ตั้งจากนักฟิสิกส์ชาวเยอรมันชื่อ ไฮน์ริช เฮิรตซ์ ความถี่หนึ่งเฮิรตซ์หมายถึงเหตุการณ์เกิดหนึ่งครั้งต่อวินาที ชื่อหน่วยเดิมคือ วงจรต่อวินาที (cycles per second, cps) หน่วยเอสไอของคาบคือวินาที
หน่วยวัดดั้งเดิมที่ใช้กับอุปกรณ์เครื่องกลคือ รอบต่อนาที (revolutions per minute) ย่อว่า  r/min หรือ rpm หน่วย 60 rpm เท่ากับหนึ่งเฮิรตซ์
ความถี่ของคลื่น

สำหรับคลื่นเสียง คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (เช่นคลื่นวิทยุหรือแสง) สัญญาณไฟฟ้า หรือคลื่นอื่นๆ ความถี่ในหน่วยเฮิรตซ์ของคลื่นนั้นคือจำนวนรอบที่คลื่นนั้นซำรอยเดิมในหนึ่งวินาที สำหรับคลื่นเสียง ความถี่คือปริมาณที่บ่งบอกความทุ้มแหลม
ความถี่ของคลื่นมีความสัมพันธ์กับความยาวคลื่น กล่าวคือความถี่ f มีค่าเท่ากับความเร็ว v ของคลื่นหารด้วยความยาวคลื่น λ (lambda) :
ในกรณีของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่เดินทางในสุญญากาศ ความเร็วด้านบนก็คือความเร็วแสง และสมการด้านบนก็เขียนใหม่ได้เป็น:
หมายเหตุ: เมื่อคลื่นเดินทางจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึ่ง ความถี่ของคลื่นจะยังคงที่อยู่ ในขณะที่ความยาวคลื่นและความเร็วเปลี่ยนไปตามตัวกลาง
ความถี่รอบตัวเรา

โดยทั่วไปเราสามารถแบ่งได้ดังนี้
| 3000-300 | 300-30 | 30-3 | ความถี่ |
| --- | --- | --- | --- |
| รังสีเอกซ์ | รังสีเอกซ์ | อุลตราไวโอเล็ต (UV) | PHz |
| แสงที่มองเห็นได้ | อินฟราเรด (IR) | อินฟราเรด (IR) | THz |
| คลื่น Sub millimeter | EHF | SHF | GHz |
| UHF | VHF | HF | MHz |
| MF | LF | VLF | kHz |
|  | ไฟฟ้ากระแสสลับ | - | Hz |
ความถี่มาตรฐานของโน้ตตัว A (ลา) นั้นถูกกำหนดไว้ที่ 440 เฮิรตซ์ ซึ่งเท่ากับ 440 รอบต่อวินาที และเป็นความถี่ที่วงออเคสตราใช้เป็นหลักในการตั้งเสียง
มนุษย์เราจะได้ยินเสียงความถี่ ตั้งแต่ 20 - 20,000 เฮิรตซ์ โดยเสียงที่ต่ำกว่า 20 เฮิรตซ์ เราจะเรียกว่า อินฟราโซนิก และเสียงที่สูงๆขึ้นไปมากกว่า 20,000 เฮิรตซ์ เรียกว่า อัลตราโซนิก
เปียโน มีความถี่เสียง ตั้งแต่ 27.5 - 4,186 เฮิรตซ์
กีตาร์ มีความถี่เสียง ตั้งแต่ 82 - 1,174 เฮิรตซ์
กีตาร์เบส มีความถี่เสียง ตั้งแต่ 82 - 1,174 เฮิรตซ์
ในทวีปยุโรป ความถี่ของไฟฟ้ากระแสสลับคือ 50 เฮิรตซ์ (ใกล้เคียงกับโน้ตตัว G) ที่ความต่างศักย์ 230 โวลต์
ในทวีปอเมริกาเหนือ ความถี่ของไฟฟ้ากระแสสลับคือ 60 เฮิรตซ์ (ใกล้เคียงกับโน้ตตัว B แฟลต) 117 โวลต์
ดูเพิ่ม

คลื่น ความกว้างคลื่น ความยาวคลื่น แอมพลิจูด
ความถี่เชิงมุม การเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์โมนิก
ดนตรี - ความทุ้มแหลม โน้ตดนตรี การตั้งเสียง
แสง คลื่นแสง ความกว้างคลื่นแสง ความยาวคลื่นแสง สเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้า
คลื่นวิทยุ ความถี่วิทยุ
↑  "Definition of FREQUENCY". สืบค้นเมื่อ 3 October 2016.
↑  "Definition of PERIOD". สืบค้นเมื่อ 3 October 2016.
↑  Davies, A. (1997). Handbook of Condition Monitoring: Techniques and Methodology. New York: Springer. ISBN 978-0-412-61320-3.
ความสว่าง

ระวังสับสนกับ ความส่องสว่าง หรือ ความสว่าง (แสง)
ความสว่าง (อังกฤษ: Brightness) คุณสมบัติอย่างหนึ่งของการรับรู้ภาพ โดยการรับรู้ว่ามีการกำเนิดภาพได้ เปล่งแสงออกมาพูดอีกอย่างหนึ่งเรียกว่าความสว่าง เป็นการรับรู้อันเกิดจากความส่องสว่างของวัตถุที่มองเห็นนั่นเอง
เป็นที่น่าสังเกตว่า ความส่องสว่างของเป้าหมายอันเดียวกัน สามารถให้การรับรู้ถึงความสว่างที่แตกต่างกันในปริบทที่ต่างกัน
สำหรับในปริภูมิสี RGB นั้น ความสว่าง อาจคิดได้เป็น ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (arithmetic mean) "μ" ของระบบพิกัดสีแดง เขียว และน้ำเงิน (แม้ว่าองค์ประกอบบางส่วนของทั้งสามสีนี้จะทำให้แสงนั้นดูเหมือนสว่างกว่าสีอื่น ซึ่งอาจชดเชยได้จากระบบแสดงผลบางระบบได้โดยอัตโนมัติ) ดังนี้
โดยที่ R = สีแดง, G =สีเขียว และ B = สีน้ำเงิน
ความสว่างนั้นยังถือเป็นโคออร์ดิเนตในปริภูมิสี HSB ด้วย
ดูเพิ่ม

สีสัน
ความสุขแห่งชีวิต

| --- | --- |

ผู้ประพันธ์: วิลเลียม ซาโรยัน
ชื่อเรื่องต้นฉบับ: The Human Comedy
ผู้แปล: มัทนี เกษกมล
ประเทศ: สหรัฐอเมริกา
ภาษา: อังกฤษ
ประเภท: นวนิยาย
สำนักพิมพ์:  Harcourt
วันที่พิมพ์:  4 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1943
ความสุขแห่งชีวิต (อังกฤษ: The Human Comedy) เป็นวรรณกรรมเยาวชนที่แต่งโดย วิลเลียม ซาโรยัน บุคคลที่ได้รับเกียรติสูงสุดระดับชาติของอเมริกาในวงการสิ่งพิมพ์ จากบทละครเรื่อง The Time of your life ในปี ค.ศ. 1939 ตีพิมพ์ครั้งแรกเมื่อปี ค.ศ. 1943 และถูกนำมาสร้างเป็นภาพยนตร์ในปีเดียวกัน และได้รับการเสนอชื่อเข้าชิงรางวัลออสการ์ 6 สาขา ทั้งสาขานักแสดงนำยอดเยี่ยม (Mickey Rooney) , การกำกับภาพ, ภาพยนตร์ขาวดำ, ผู้กำกับยอดเยี่ยม (Clarence Brown) , ภาพยนตร์ยอดเยี่ยม และได้รับรางวัลในสาขาบทประพันธ์ยอดเยี่ยม
ความสุขแห่งชีวิต ถูกนำมาแปลเป็นฉบับภาษาไทย โดย มัทนี เกษกมล นักแปลที่ทำงานเกี่ยวกับวรรณกรรมเยาวชนอย่างสม่ำเสมอ อีกทั้งเป็นผู้แปล “ต้นส้มแสนรัก” วรรณกรรมเยาวชนที่ทำให้ผู้อ่านซาบซึ้งและได้รับความนิยมเป็นอย่างสูงตลอดจนได้รับการยกย่องว่าเป็น "วรรณกรรมเยาวชนอมตะ" อีกด้วย
ความสุขแห่งชีวิต เหมาะสำหรับทุก ๆ คน ที่ปรารถนาจะให้ชีวิตมีความสุข เพราะวรรณกรรมเล่มนี้สอนให้รู้จักกับวิถีการดำเนินชีวิต ที่แม้ไม่ร่ำรวยเงินทอง ทุกๆคนก็สามารถหาความสุขได้ โดยผู้แปลได้เขียนในคำนำจากการพิมพ์ครั้งแรกว่า “ความสุขแห่งชีวิตเป็นการเลือกวิธีการดำรงที่ดีประการหนึ่ง ซึ่งจะทำให้โลกในอนาคตน่าอยู่ยิ่งขึ้นอีกเป็นอันมาก"
ความสุขแห่งชีวิตเป็นเรื่องราวที่กล่าวถึงครอบครัวยากจนครอบครัวหนึ่งที่อาศัยอยู่ที่ถนนซานตาคลาร่า ในอิธคา แคลิฟอร์เนีย ในช่วงยุคสงครามโลก ครอบครัวแมคคอรี่แม้จะยากจนแต่เขาก็ไม่เคยขาดแคลนน้ำใจ การมองโลกในแง่ดีของพวกเขาส่งผลให้พวกเขาดำเนินชีวิตได้อย่างเป็นสุข ไม่ว่าจะเป็นคุณแม่ผู้ซึ่งคอยให้คำชี้แนะมุมมองต่าง ๆ ให้ลูก ๆ ในการดำเนินชีวิต โฮเมอร์ผู้ซึ่งต้องรับผิดชอบภาระหน้าที่อันยิ่งใหญ่ก่อนวัยอันควรกับอาชีพที่เรียกว่าพนักงานส่งโทรเลข และยูลิสซิล น้องคนสุดท้องในบ้านเป็นเด็กที่คอยเรียกรอยยิ้มจากทุก ๆ คนที่พบเห็น ความสุขแห่งชีวิตยังได้กล่าวถึงความมีน้ำใจของคนรอบข้าง รวมถึงความศรัทธาที่พวกเขามีต่อทุก ๆ คน มาร่วมกันเรียนรู้ ร่วมกันมอบสิ่งดี ๆ และร่วมกันเติมเต็มความสุขให้แก่ชีวิตกับพวกเขาได้
ความถี่วิทยุ

ความถี่วิทยุ หรือ ย่านความถี่วิทยุ หรือที่นิยมเรียกย่อ ๆ ว่า RF (อังกฤษ: Radio frequency) นั้นใช้หมายถึง ช่วงสเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้า หรือย่านความถี่แม่เหล็กไฟฟ้านั่นเอง ซึ่งคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้านั้นสามารถถูกสร้างออกมา โดยการจ่ายกระแสไฟฟ้าสลับให้แก่สายอากาศ ความถี่วิทยุถูกแบ่งออกเป็นหลายย่านดังแสดงในตารางต่อไปนี้
ชื่อย่านความถี่วิทยุ > ชื่อทั่วไป (วิทยุ FM ประเทศไทย เริ่มตั้งแต่คลื่นความถี่สัญญาณ 87.25 MHz -108.00 MHz) (VHF)

ย่านความถี่ออกอากาศ:
วิทยุ AM คลื่นยาว (Longwave AM Radio) = 150 kHz - 280 kHz (LF)
วิทยุ AM คลื่นความยาวขนาดกลาง (Mediumwave AM Radio) = 530 kHz - 1610 kHz (MF)
TV ย่าน I (Channels 1 - 6) = 50 MHz - 88 MHz (บางส่วนสามารถจำกัดจนถึง 75.0 MHz) (VHF)
วิทยุ FM ย่าน II = 75.0 MHz หรือ 88 MHz (ในประเทศไทยเริ่มตั้งแต่ 87.5 MHz) - 108 MHz (VHF)
TV ย่าน III (Channels 7 - 13) = 174 MHz - 216 MHz (275 MHz) (VHF)
TV ย่าน IV & V (Channels 14 - 83) = 470 MHz - 950 MHz (UHF)
ชื่อย่านความถี่วิทยุ > ความถี่วิทยุสมัครเล่น

ความถี่ของกิจการวิทยุสมัครเล่นนั้นขึ้นกับรัฐบาลของแต่ละประเทศที่จะอนุญาตให้นักวิทยุสมัครเล่นได้ใช้งาน นักวิทยุสมัครเล่นมักเรียกความถี่โดยการใช้ความยาวคลื่น เช่น ความถี่ 7.0 ก็จะเรียกว่า 40 m หรือ "ย่านสี่สิบเมตร"
| ความยาวคลื่น |  |  | ความถี่ |
| --- | --- | --- | --- |
| 160 m |  |  | 1.8 ถึง 2.0 MHz |
| 80 m |  |  | 3.5 ถึง 4.0 MHz |
| 60 m |  |  | 5.3 ถึง 5.4 MHz |
| 40 m |  |  | 7 ถึง 7.3 MHz |
| 30 m |  |  | 10.1 ถึง 10.15 MHz |
| 20 m |  |  | 14 ถึง 14.35 MHz |
| 15 m |  |  | 21 ถึง 21.45 MHz |
| 12 m |  |  | 24.89 ถึง 24.99 MHz |
| 10 m |  |  | 28.000 - 29.70 MHz |
| 6 m |  |  | 50 ถึง 54 MHz |
| 2 m |  |  | 144 - 148 MHz |
| 70 cm |  |  | 430 ถึง 440 MHz |
| 23 cm |  |  | 1240 ถึง 1300 MHz |
ชื่อย่านความถี่วิทยุ > ย่านความถี่ IEEE

| ย่าน | ความถี่ | ที่มาของชื่อ |  |
| --- | --- | --- | --- |
| HF band | 3 to 30 MHz | High Frequency |  |
| VHF band | 30 to 300 MHz | Very High Frequency |  |
| UHF band | 300 to 1000 MHz | Ultra High Frequency Frequencies from 216 to 450 MHz were sometimes called P-band: Previous, since early British Radar used this band but later switched to higher frequencies. |  |
| L band | 1 to 2 GHz | Long wave |  |
| S band | 2 to 4 GHz | Short wave |  |
| C band | 4 to 8 GHz | Compromise between S and X |  |
| X band | 8 to 12 GHz | Used in WW II for fire control, X for cross (as in crosshair) |  |
| Ku band | 12 to 18 GHz | Kurz-under |  |
| K band | 18 to 26 GHz | German Kurz (short) |  |
| Ka band | 26 to 40 GHz | Kurz-above |  |
| V band | 40 to 75 GHz |  |  |
| W band | 75 to 111 GHz | W follows V in the alphabet |  |
ชื่อย่านความถี่วิทยุ > ย่านความถี่ EU, NATO, US ECM

| ย่าน | ความถี่ |
| --- | --- |
A band: 0 ถึง 0.25 GHz
B band: 0.25 to 0.5 GHz
C band: 0.5 to 1.0 GHz
D band: 1 to 2 GHz
E band: 2 to 3 GHz
F band: 3 to 4 GHz
G band: 4 to 6 GHz
H band: 6 to 8 GHz
I band: 8 to 10 GHz
J band: 10 to 20 GHz
K band: 20 to 40 GHz
L band: 40 to 60 GHz
M band: 60 to 100 GHz
ดูเพิ่ม

คลื่นวิทยุ
สเปกตรัมที่ต้องการของวิทยุสมัครเล่นและวิทยุสมัครเล่นผ่านดาวเทียม
ความอิ่มตัวออกซิเจน

ฮีโมโกลบินที่จับกับออกซิเจนจนอิ่มตัวจะมีสีแดงสด ในภาพเลือดที่มีปริมาณออกซิเจนน้อยจะมีสีแดงคล้ำ
ความอิ่มตัวออกซิเจน (อังกฤษ: oxygen saturation) โดยทั่วไปหมายถึงความอิ่มตัวออกซิเจนของฮีโมโกลบินในเลือด ซึ่งก็คือสัดส่วนของฮีโมโกลบินที่จับกับออกซิเจนเต็มที่ (อิ่มตัว) ต่อฮีโมโกลบินทั้งหมด (อิ่มตัว+ไม่อิ่มตัว) ในเลือด มีค่าปกติอยู่ที่ร้อยละ 95-100 หากน้อยกว่านี้โดยเฉพาะน้อยกว่าร้อยละ 90 มักถือว่ามีภาวะเลือดมีออกซิเจนน้อย
ความรอด

ในทางศาสนา ความรอด (อังกฤษ: Salvation) หมายถึง การที่วิญญาณปลอดจากบาปและผลของบาป ถือเป็นเป้าหมายของทุกศาสนา แต่แต่ละศาสนาจะอธิบายลักษณะและวิธีการบรรลุถึงความรอดแตกต่างกันไป
ศาสนาพุทธ

บทความหลัก: วิมุตติ
ในศาสนาพุทธ ความรอดเรียกว่า วิมุตติ แปลว่า ความหลุดพ้นจากกิเลส มีอยู่หลายระดับ ขั้นสูงสุดคือนิพพานอันเป็นการหลุดพ้นจากสังสารวัฏโดยสิ้นเชิง
ศาสนาคริสต์

บทความหลัก: พระผู้ไถ่
คริสต์ศาสนิกชนเชื่อว่ามนุษย์ทุกคนเป็นคนบาปแต่กำเนิด จึงไม่สามารถเอาชนะบาปได้เอง พระยาห์เวห์จึงช่วยมนุษย์ให้รอดพ้นจากบาปโดยการส่งพระเยซูผู้เป็นพระบุตรพระเป็นเจ้า มาทำหน้าที่ไถ่บาปแทนมนุษย์โดยยอมถูกตรึงที่กางเขน ผู้ที่เชื่อและวางใจในการไถ่บาปของพระเยซูจะถูกชำระจากบาปและมีชีวิตนิรันดร์ในสวรรค์หลังจากเสียชีวิต
ศาสนาฮินดู

บทความหลัก: โมกษะ
ในศาสนาฮินดู โมกษะ หมายถึง การที่อาตมันหรือชีวะพ้นจากกรรม จึงหลุดพ้นจากสังสารวัฏและได้เข้าไปรวมกับพรหมัน โมกษะมี 2 อย่างคือ
ชีวันมุกติ หมายถึง การหลุดพ้นโดยที่อาตมันยังอาศัยร่างกายอยู่ คือยังมีชีวิตบนโลกอยู่
วิเทหมุกติ หมายถึง การหลุดพ้นโดยที่อาตมันละทิ้งกายแล้ว
ความลำบากใจของนักโทษ

ความลำบากใจของนักโทษ (อังกฤษ: prisoner's dilemma) เป็นปัญหาพื้นฐานในทฤษฎีเกมซึ่งแสดงให้เห็นว่าเหตุใดคนสองคนจึงอาจไม่ร่วมมือกันแม้ว่าทั้งสองจะได้รับผลประโยชน์มากที่สุดในการร่วมมือกันนั้น เดิมปัญหาดังกล่าวคิดขึ้นโดยเมอร์ริลล์ ฟลัด และเมลวิน เดรชเชอร์ ซึ่งกำลังทำงานอยู่ที่ RAND ในปี ค.ศ. 1950 อัลเบิร์ต ดับเบิลยู. ทักเกอร์ทำให้เกมดังกล่าวเป็นระเบียบแบบแผนด้วยการกำหนดโทษจำคุกและให้ชื่อว่า "ความลำบากใจของนักโทษ"
ตัวอย่างคลาสสิกของความลำบากใจของนักโทษมีดังนี้
ผู้ต้องสงสัยสองคนถูกตำรวจจับกุม ตำรวจมีหลักฐานไม่เพียงพอที่จะพิสูจน์ว่ามีความผิด ตำรวจแยกผู้ต้องสงสัยทั้งคู่ออกจากกัน และเสนอข้อเสนอเดียวกันแก่ผู้ต้องสงสัยทั้งคู่ หากคนหนึ่งให้การเป็นพยานต่ออีกคนหนึ่ง (แปรพักตร์) และอีกคนหนึ่งยังคงไม่ให้การ (ร่วมมือ) ผู้แปรพักตร์จะถูกปล่อยตัวไปแต่ผู้สมคบคิดที่ไม่ให้การจะได้รับโทษจำคุกเต็มหนึ่งปี หากทั้งคู่ไม่ให้การ นักโทษทั้งสองจะถูกตัดสินจำคุกเพียงหนึ่งเดือนด้วยข้อหาเล็กน้อย หากทั้งสองให้การ แต่ละคนจะได้รับโทษสามเดือน นักโทษแต่ละคนต้องเลือกที่จะทรยศอีกฝ่ายหนึ่งหรือปฏิเสธที่จะให้การ แต่ละคนต่างก็รู้ว่าอีกฝ่ายหนึ่งไม่อาจรู้ได้ถึงการทรยศก่อนการสืบสวนจะสิ้นสุด นักโทษควรทำอย่างไร
หากผู้เล่นแต่ละคนต่างสนใจลดเวลาในการถูกจำคุกลงให้เหลือน้อยที่สุด เช่นนั้นแล้วความลำบากใจของนักโทษก็จะเป็นเกมที่มีผลรวมไม่เป็นศูนย์ซึ่งผู้เล่นทั้งสองอาจร่วมมือกันหรือแปรพักตร์จากผู้เล่นอีกคนหนึ่ง ในเกมนี้ เช่นเดียวกับทฤษฎีเกมส่วนมาก ผู้เล่นแต่ละคน (นักโทษ) ต่างก็ต้องการให้ตนเองได้รับผลประโยชน์มากที่สุด โดยไม่คำนึงถึงผลประโยชน์ของผู้เล่นอีกคนหนึ่ง สมดุลเฉพาะของเกมนี้คือ สภาวะเลวกว่าอุตมภาพแบบพาเรโต (Pareto-suboptimal solution) นั่นคือ ทางเลือกนำให้ผู้เล่นทั้งสองเลือกที่จะแปรพักตร์ทั้งคู่ ถึงแม้ว่าผู้เล่นแต่ละคนจะได้รับผลประโยชน์มากกว่าหากทั้งสองรวมมือกัน
ในรูปแบบคลาสสิกของเกมนี้ การแปรพักตร์เป็นกลยุทธ์เด่นเหนือกว่าการร่วมมือกัน ดังนั้นสมดุลที่เป็นไปได้ของเกมนี้คือผู้เล่นทุกคนเลือกจะแปรพักตร์ ไม่ว่าผู้เล่นอีกฝ่ายจะเลือกอะไร แต่ผู้เล่นจะได้รับผลประโยชน์สูงสุดโดยการเลือกแปรพักตร์ เพราะว่าในสถานการณ์ใด ๆ การเลือกแปรพักตร์ได้ประโยชน์มากกว่าจะร่วมมือกัน ผู้เล่นทุกคนจึงเลือกแปรพักตร์ และผลที่ได้ก็จะออกมาเท่ากัน
กลยุทธ์สำหรับความลำบากใจของนักโทษคลาสสิก

ความลำบากใจของนักโทษแบบคลาสสิกสามารถสรุปได้ดังนี้
|  | นักโทษ ข ปฏิเสธจะให้การ (ร่วมมือ) | นักโทษ ข สารภาพ (แปรพักตร์) |
| --- | --- | --- |
| นักโทษ ก ปฏิเสธจะให้การ (ร่วมมือ) | ทั้งสองรับโทษ 1 เดือน | นักโทษ ก: 1 ปี นักโทษ ข: ปล่อยตัวเป็นอิสระ |
| นักโทษ ก สารภาพ (แปรพักตร์) | นักโทษ ก: ปล่อยตัวเป็นอิสระ นักโทษ ข: 1 ปี | ทั้งสองรับโทษ 3 เดือน |
ลองจินตนาการดูว่าคุณเป็นผู้เล่น ก หากผู้เล่น ข ตัดสินใจปฏิเสธจะให้การเกี่ยวกับอาชญากรรม คุณก็จะได้ผลประโยชน์มากกว่าหากคุณสารภาพ เพราะคุณจะถูกปล่อยตัวเป็นอิสระ เช่นเดียวกัน หากผู้เล่น ข สารภาพ คุณก็จะได้รับผลประโยชน์มากกว่าถ้าคุณสารภาพ เพราะคุณจะได้รับโทษเพียง 3 เดือน แทนที่จะเป็น 1 ปี จากมุมมองนี้ ไม่ว่าผู้เล่น ข จะเลือกอะไร ผู้เล่น ก ก็จะได้รับผลประโยชน์มากกว่าถ้าสารภาพ มีผู้กล่าวว่าการสารภาพ (แปรพักตร์) เป็นกลยุทธ์เด่นของเกมนี้
หากคุณเป็นนักโทษ ก คุณสามารถกล่าวได้ว่า "ไม่ว่านักโทษ ข จะเลือกอย่างไร ผม/ดิฉันก็จะได้เปรียบถ้าจะสารภาพกว่าเลือกที่จะไม่ให้การ ดังนั้น เพื่อเห็นแก่ตัวผม/ดิฉันเอง ผม/ดิฉันควรจะสารภาพ" อย่างไรก็ตาม หากผู้เล่นอีกคนหนึ่งทำแบบเดียวกัน คือ ทั้งสองคนเลือกจะสารภาพ แล้วทั้งสองก็จะได้รับโทษมากกว่าที่คุณและอีกฝ่ายหนึ่งจะได้รับหากเลือกที่จะไม่ให้การทั้งคู่ นั่นคือ การตัดสินใจที่ดูเหมือนว่าจะให้ประโยชน์แก่ตนเองมากที่สุดกลับไม่ได้ให้ผลประโยชน์ที่ดีที่สุด ดังนั้นจึงกลายเป็นที่มาของความลำบากใจ ในทฤษฎีเกมนี้เป็นตัวอย่างเกมที่มีผลรวมไม่เป็นศูนย์ว่า สมดุลของแนชไม่จำเป็นจะต้องเป็นอุตมภาพของพาเรโต
แต่แม้ว่าพวกเขาไม่ได้รับอนุญาตให้สื่อสารระหว่างกัน หากนักโทษต่างก็เชื่อมั่นในตัวอีกฝ่าย ทั้งสองก็สามารถเลือกที่จะไม่ให้การได้ ซึ่งจะลดโทษแก่พวกเขาทั้งสอง
รูปแบบทั่วไป

รูปแบบทั่วไปของเกมได้ถูกใช้บ่อยครั้งในเศรษฐศาสตร์ทดลอง ตัวอย่างเกมเป็นดังนี้
มีผู้เล่นสองคนกับนายธนาคาร ผู้เล่นแต่ละคนมีไพ่คนละสองใบ ใบหนึ่งมีคำว่า "ร่วมมือ" ส่วนอีกใบหนึ่งมีคำว่า "แปรพักตร์" ผู้เล่นแต่ละคนหมอบไพ่หนึ่งใบไว้ตรงหน้านายธนาคาร ผู้เล่นแต่ละฝ่ายไม่มีโอกาสรู้ล่วงหน้าเลยว่าอีกฝ่ายหนึ่งหมอบไพ่อะไร (อันที่จริงเปิดไพ่ก็ไม่ได้มีผลกระทบต่อการวิเคราะห์กลยุทธ์เด่นแต่อย่างใด) ในตอนท้ายของรอบ นายธนาคารหงายหน้าไพ่ทั้งคู่และจ่ายค่าตอบแทนตามนั้น
กำหนดให้มีผู้เล่นสองคน "แดง" และ "น้ำเงิน" หากผู้เล่นแดงแปรพักตร์และผู้เล่นน้ำเงินร่วมมือ ผู้เล่นแดงจะได้รับผลประโยชน์จากการแปรพักตร์นั้น 5 แต้ม ขณะที่ผู้เล่นน้ำเงินได้รับผลประโยชน์ 0 แต้ม หากผู้เล่นทั้งสองร่วมมือกันจะได้รับรางวัลแห่งความร่วมมือคนละ 3 แต้ม หากผู้เล่นทั้งสองแปรพักตร์ ทั้งสองจะได้รับผลประโยชน์เพียงคนละ 1 แต้ม ตารางผลลัพธ์เป็นดังนี้
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  | ร่วมมือ | แปรพักตร์ |
| ร่วมมือ | 3, 3 | 0, 5 |
| แปรพักตร์ | 5, 0 | 1, 1 |
หากจำกัดความด้วยคำว่า "แพ้" หรือ "ชนะ" ตารางจะดูเหมือนแบบนี้
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  | ร่วมมือ | แปรพักตร์ |
| ร่วมมือ | ชนะ-ชนะ | แพ้มากกว่า-ชนะมากกว่า |
| แปรพักตร์ | ชนะมากกว่า-แพ้มากกว่า | แพ้-แพ้ |
ความรับอาบรังสี

ความรับอาบรังสี (อังกฤษ: irradiance) เป็นปริมาณทางกายภาพที่แสดงถึงพลังงานจากการแผ่รังสีต่อพื้นที่ที่แผ่ลงบนวัตถุในหน่วยเวลาหนึ่ง ได้มาจากการหาอนุพันธ์ของฟลักซ์การแผ่รังสีต่อพื้นที่ผิวของวัตถุ หน่วย SI ที่ใช้คือ วัตต์ต่อตารางเมตร (สัญลักษณ์: W m-2) ในทางดาราศาสตร์ มักใช้ หน่วย CGS เป็น เอิร์กต่อตารางเซนติเมตรต่อวินาที (สัญลักษณ์: erg cm-2 s-2)
ค่าความเปล่งรังสีมีหน่วยเหมือนกันกับค่าความรับอาบรังสี แต่ต่างกันที่ค่าความเปล่งรังสีเป็นการวัดแหล่งกำเนิดรังสี ในขณะที่ค่าความรับอาบรังสีเป็นการวัดที่วัตถุที่ถูกฉายรังสี
คำนิยาม

สมมติว่าฟลักซ์การแผ่รังสี Φ(ΔS) ฉายลงบนบริเวณพื้นที่เล็ก ๆ ΔS บนพื้นผิวของวัตถุ ค่าความรับอาบรังสีนิยามได้เป็น
E=\lim _{\Delta S\to 0}{\frac {\Phi (\Delta S)}{\Delta S}}={\frac {d\Phi }{dS}}
จากคำนิยามนี้ ฟลักซ์การแผ่รังสีที่ฉายลงบนบริเวณ S ของพื้นผิววัตถุจะได้เป็น
\Phi (S)=\int _{S}E\,dS
ลำแสงขนาน

พิจารณาในกรณีที่ลำแสงตกกระทบในแนวขนาน ให้ En เป็นค่าความรับอาบรังสีบนระนาบ An เมื่อทำมุมตั้งฉากกับทิศทางของลำแสง เมื่อระนาบ An ทำมุม θ กับลำแสง ความรับอาบรังสีบนระนาบ Aθ จะเป็น
E_{\theta }=E_{\text{n}}\cos \theta
ยิ่งค่า θ มากเท่าใด แนวการตกกระทบก็จะยิ่งเอียง และค่าความรับอาบรังสีก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น
ความรับอาบรังสีเชิงสเปกตรัม

ความรับอาบรังสีเชิงสเปกตรัม (อังกฤษ: spectral irradiance) คือความรับอาบรังสีสำหรับแต่ละความยาวคลื่นของแสง
ถ้าให้ Eλ คือความรับอาบรังสีของช่วงความยาวคลื่น λ แล้วความรับอาบรังสีจะเท่ากับ
E=\int _{0}^{\infty }E_{\lambda }\,d\lambda
ความสัมพันธ์แบบเควียร์เพลโตนิก

ความสัมพันธ์ใกล้ชิดที่ไม่ใช่ความโรแมนติก
ธงความสัมพันธ์แบบเควียร์เพลโตนิก
ความสัมพันธ์แบบเควียร์เพลโตนิก (อังกฤษ: queerplatonic relationship; QPR) หรือ การครองคู่แบบเควียร์เพลโตนิก  (อังกฤษ: queerplatonic partnership; QPP) เป็นความสัมพันธ์ที่แนบแน่นซึ่งไม่ใช่ความโรแมนติกโดยธรรมชาติ อาจมีความแตกต่างจากมิตรภาพที่แน่นแฟ้นตามปกติโดยมีข้อผูกมัด การให้เหตุผล สถานะ โครงสร้าง และบรรทัดฐานที่ชัดเจนมากขึ้น คล้ายกับความสัมพันธ์แบบโรแมนติกทั่วไป แนวคิดนี้เกิดขึ้นในพื้นที่ของเอโรแมนติกและเอเซ็กชวลในชุมชนกลุ่มบุคคลที่มีความหลากหลายทางเพศ ความสัมพันธ์แบบเควียร์เพลโตนิกบางครั้งถูกกล่าวว่าเกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์ทางอารมณ์ที่ลึกซึ้งมากกว่ามิตรภาพทั่วไป เช่นเดียวกับความสัมพันธ์แบบโรแมนติก
ดูเพิ่ม

เอเซ็กชวล
เกรย์เอเซ็กชวล
ความเค้น

ในกลศาสตร์ภาวะต่อเนื่อง ความเค้น (อังกฤษ: Stress) เป็นการวัดแรงเฉลี่ยต่อหน่วยพื้นที่ผิวภายในวัตถุแปรรูปซึ่งมีแรงภายในกระทำ ความเค้นเป็นการวัดความเข้มข้นของแรงภายในซึ่งกระทำระหว่างอนุภาพของวัตถุแปรรูปข้ามพื้นที่ผิวจินตนาการ แรงภายในเหล่านี้เกิดขึ้นระหว่างอนุภาพภายในวัตถุดังที่เป็นแรงปฏิกิริยาต่อแรงภายนอกซึ่งกระทำต่อวัตถุ แรงภายนอกต่างก็เป็นแรงพื้นผิวหรือแรงเนื่องจากน้ำหนักมาก
หน่วยเอสไอสำหรับวัดความเค้น คือ ปาสคาล (สัญลักษณ์ Pa) ซึ่งมีค่าเท่ากับหนึ่งนิวตัน (แรง) ต่อหนึ่งตารางเมตร (หน่วยพื้นที่) หน่วยของความเค้นคือหน่วยเดียวกันกับความดัน ซึ่งเป็นการวัดอัตราส่วนระหว่างแรงต่อพื้นที่ผิวเช่นกัน
ความสมมูลมวล–พลังงาน

ประติมากรรมสูง 3 เมตร แสดงสมการ E = mc2 อันโด่งดังของไอน์สไตน์ อยู่ในชุดประติมากรรม Walk of Ideas สร้างขึ้นเมื่อปี ค.ศ. 2006 ที่กรุงเบอร์ลิน ประเทศเยอรมัน
ในการศึกษาฟิสิกส์ ความสมมูลระหว่างมวล-พลังงาน (อังกฤษ: mass–energy equivalence) คือหลักการที่มวลของวัตถุสามารถวัดได้จากขนาดของพลังงานของวัตถุนั้น ๆ ในหลักการนี้ พลังงานภายในรวม E ของวัตถุมีค่าเท่ากับผลคูณระหว่าง มวลนิ่ง m กับตัวแปลงหน่วยที่เหมาะสมในการเปลี่ยนหน่วยมวลไปเป็นหน่วยพลังงาน อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ เสนอสมการความสมมูลระหว่างมวล-พลังงาน เมื่อปี ค.ศ. 1905 ในบทความเรื่องหนึ่งในชุด Annus Mirabilis โดยใช้ชื่อบทความว่า "Does the inertia of a body depend upon its energy-content?" ความสมมูลดังกล่าวแสดงได้ด้วยสมการอันโด่งดังต่อไปนี้:
เมื่อ E คือพลังงาน m คือมวล และ c คือค่าความเร็วแสงในสุญญากาศ สมการนี้มีหน่วยทั้งสองข้างที่สอดคล้องกัน จึงเป็นจริงเสมอไม่ว่าจะใช้ระบบหน่วยการวัดใด ๆ
รูปแบบ

ในบทความ Does the inertia of a body depend upon its energy-content? (ความเฉื่อยแห่งวัตถุขึ้นกับปริมาณพลังงานของวัตถุนั้นหรือไม่ ?) ไอนสไตน์ใช้ V เป็นตัวแทนความเร็วของแสงในสุญญากาศ และ L เป็นพลังงานที่สูญเสียไปจากวัตถุนั้นในรูปของการแผ่รังสี ดังนั้นในบทความดังกล่าวจึงไม่มี E = mc2 แต่มีประโยคในภาษาเยอรมันที่แปลว่า ถ้าวัตถุปลดปล่อยพลังงาน L ในรูปการแผ่รังสี มวลของมันจะหายไป L/V2 และมีข้อความประกอบว่านี่เป็นแค่การประมาณค่าโดยตัดเทอมอันดับสี่และอันดับที่สูงกว่าออกไปจากอนุกรม ใน ค.ศ. 1907 สมการนี้ถูกเขียนในรูป M0 = E0/c2 โดยมัคส์ พลังค์ และต่อมาก็ได้มีการตีความหมายในเชิงควอนตัม โดยโยฮันเนิส ชตาร์ค ซึ่งเขียนสมการในรูป e0=m0 c2 ใน ค.ศ. 1924 หลุยส์ เดอ เบรยเขียนถึงสมการนี้ด้วยข้อความ
"énergie=masse c2" ใน Research on the Theory of the Quanta แทนที่จะเขียนเป็นสมการ E = mc2 หลังสงครามโลกครั้งที่สองไอนสไตน์กลับมาเขียนงานด้านนี้อีกครั้งและเขียน E = mc2 ในชื่อบทความ  เพื่ออธิบายให้คนทั่วไปเข้าใจ
การอนุรักษ์มวลและพลังงาน

แนวคิดความสมมูลระหว่างมวล-พลังงานเชื่อมโยงกฎทรงมวลและกฎทรงพลังงานเข้าด้วยกัน ซึ่งใช้ได้ในระบบโดดเดี่ยว (isolated system คือระบบที่ไม่มีการสูญเสียหรือรับเข้าซึ่งพลังงานหรือมวล) ทฤษฎีสัมพัทธภาพยอมให้อนุภาคที่มีมวลนิ่งแปรเปลี่ยนไปเป็นมวลรูปแบบอื่นที่มีการเคลื่อนไหวน เช่น พลังงานจลน์ ความร้อนหรือแสง อย่างไรก็ดีมวลยังมีค่าคงที่ พลังงานจลน์หรือแสงก็สามารถแปรเปลี่ยนเป็นอนุภาคชนิดใหม่ที่มีมวลนิ่งได้เช่นกัน แต่ปริมาณพลังงานก็ยังคงที่ ทั้งปริมาณมวลและพลังงานของระบบโดดเดี่ยวเป็นค่าคงที่ตลอดเวลาเมื่อตรวจวัดโดยผู้สังเกตการณ์ใด ๆ ในกรอบอ้างอิงเฉื่อย
กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ พลังงานไม่สามารถถูกสร้างขึ้นใหม่หรือทำลายลงไปได้ และพลังงานในทุกรูปแบบต่างมีมวล มวลก็เช่นกันไม่อาจถูกสร้างขึ้นใหม่หรือทำลายลงไปได้ และในทุกรูปแบบต่างก็มีพลังงานอยู่ ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพ มวลและพลังงานอย่างที่คนเข้าใจกันแท้จริงแล้วเป็นสองชื่อสำหรับสิ่งเดียวกัน หาได้มีการเปลี่ยนจากสิ่งหนึ่งไปเป็นอีกสิ่งหนึ่งไม่ ทฤษฎีสัมพัทธภาพภาคพิเศษมิได้มองว่ามวลเปลี่ยนเป็นพลังงานแต่อธิบายว่ามวลนิ่งเปลี่ยนรูปเป็นมวลที่เคลื่อนที่ได้ง่ายแต่ก็ยังมีมวลอยู่ ในกระบวนการเปลี่ยนรูปนี้ปริมาณแห่งมวลและพลังงานมิได้แปรเปลี่ยนไปเลย เพราะปริมาณทั้งสองถูกเชื่อมโยงด้วยค่าคงที่ง่าย ๆ เพียงตัวเดียวเท่านั้น
ความร่วมมือแห่งยุโรป

ความร่วมมือแห่งยุโรป (อังกฤษ: Concert of Europe) เป็นความเห็นพ้องทั่วไปในหมู่มหาอำนาจยุโรปช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 19 ที่จะธำรงดุลอำนาจและบูรณภาพแห่งดินแดนยุโรป ถึงแม้จะไม่เป็นความเห็นพ้องสมบูรณ์ แต่ความร่วมมือนี้ก่อเกิดช่วงเวลาสันติภาพและเสถียรภาพที่ยาวนานหลังยุโรปประสบกับสงครามปฏิวัติฝรั่งเศส และสงครามนโปเลียนมาตั้งแต่คริสต์ทศวรรษ 1790 ความร่วมมือแห่งยุโรปแบ่งออกเป็นสองช่วง โดยช่วงที่หนึ่งระหว่างปี ค.ศ. 1815 ถึงต้นคริสต์ทศวรรษ 1860 และช่วงที่สองระหว่างต้นคริสต์ทศวรรษ 1880 ถึงปี ค.ศ. 1914
ความร่วมมือแห่งยุโรปช่วงที่หนึ่ง

ความร่วมมือแห่งยุโรปช่วงที่หนึ่งรู้จักในชื่อ ระบบการประชุมใหญ่ (Congress System) หรือ ระบบเวียนนา (Vienna System) ตามการประชุมใหญ่แห่งเวียนนา (ค.ศ. 1814–1815) อันเป็นการประชุมเพื่อตกลงปัญหาต่าง ๆ ที่เกิดจากสงครามปฏิวัติฝรั่งเศส และสงครามนโปเลียน นำโดยห้าชาติมหาอำนาจได้แก่ ออสเตรีย ฝรั่งเศส ปรัสเซีย รัสเซีย และสหราชอาณาจักร แม้ช่วงแรกความร่วมมือจะถูกวางกรอบเป็นการประชุมทั่วไปเพื่อหารือข้อพิพาทที่อาจเกิดขึ้นในหมู่มหาอำนาจ แต่ในทางปฏิบัติความร่วมมือแห่งยุโรปช่วงที่หนึ่งถูกจัดตั้งอย่างมีจุดประสงค์เฉพาะ และประสบความสำเร็จในการป้องกันและจำกัดวงความขัดแย้ง นอกจากนี้ชาติที่เข้าร่วมอย่างกลุ่มพันธมิตรอันศักดิ์สิทธิ์ที่มีแนวคิดอนุรักษนิยม ใช้ความร่วมมือนี้ในการต้านขบวนการนักปฏิวัติและเสรีนิยม รวมถึงบั่นทอนกำลังกลุ่มชาตินิยม
ต่อมาความร่วมมือแห่งยุโรปช่วงที่หนึ่งเผชิญกับการปฏิวัติ ค.ศ. 1848 ที่มีการเรียกร้องเอกราช เอกภาพของชาติ การปฏิรูปเสรีนิยมและประชาธิปไตย แม้การปฏิวัติจะถูกปราบโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงอาณาเขตมากนัก แต่สงครามไครเมีย และการเจริญของแนวคิดชาตินิยมที่ตามมาจนเกิดเป็นสงครามรวมชาติอิตาลีและเยอรมัน ทำให้ความร่วมมือช่วงที่หนึ่งสิ้นสุดลงช่วงคริสต์ทศวรรษ 1860
ความร่วมมือแห่งยุโรปช่วงที่สอง

หลังการรวมชาติเยอรมันในปี ค.ศ. 1871 อ็อทโท ฟ็อน บิสมาร์ค นายกรัฐมนตรีเยอรมันมีความคิดในการฟื้นฟูความร่วมมือแห่งยุโรปเพื่อพิทักษ์ผลประโยชน์ และประกันความได้เปรียบด้านอำนาจต่อรองระหว่างประเทศของเยอรมัน ในปี ค.ศ. 1878 บิสมาร์คจัดการประชุมใหญ่เบอร์ลิน นำโดยหกชาติมหาอำนาจได้แก่เยอรมัน ออสเตรีย-ฮังการี ฝรั่งเศส อิตาลี รัสเซีย และสหราชอาณาจักร เพื่อตัดสินดินแดนของรัฐในคาบสมุทรบอลข่านหลังสงครามรัสเซีย-ตุรกี ซึ่งถึงแม้การประชุมนี้จะได้รับการยกย่องอย่างสูงในการสร้างสันติภาพและการรักษาเสถียรภาพ แต่กลับสร้างปัจจัยที่นำไปสู่สงครามโลกครั้งที่หนึ่งในภายหลัง การประชุมครั้งต่อ ๆ มาคือการประชุมเบอร์ลิน (ค.ศ. 1884–1885) เพื่อกำหนดข้อตกลงเกี่ยวกับการเข้าครอบครองดินแดนในทวีปแอฟริกาโดยไม่ให้เกิดความขัดแย้งในหมู่เจ้าอาณานิคม ก่อให้เกิดลัทธิอาณานิคมในทวีปแอฟริกาที่ยืนยาวไปจนถึงช่วงก่อนสงครามโลกครั้งที่หนึ่ง
ท้ายที่สุดความร่วมมือแห่งยุโรปช่วงที่สองสิ้นสุดลงเมื่อสงครามโลกครั้งที่หนึ่งอุบัติขึ้นในปี ค.ศ. 1914 อันเป็นการพิสูจน์ว่าความร่วมมือช่วงที่สองล้มเหลวในการรับมือกับการล่มสลายของอิทธิพลจักรวรรดิออตโตมันในคาบสมุทรบอลข่าน การแบ่งขั้วอำนาจเป็นสองฝ่าย (ไตรพันธมิตรกับไตรภาคี) และความรู้สึกของผู้นำทหารและประชาชนที่ว่าสงครามเป็นสิ่งที่ไม่อาจหลีกเลี่ยงได้