stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ทอร์นาโด
แหล่งข้อมูลอื่น

NOAA Storm Events Database 1950–present
European Severe Weather Database
Tornado Detection and Warnings
Electronic Journal of Severe Storms Meteorology
NOAA Tornado Preparedness Guide
Tornado History Project – Maps and statistics from 1950 to present
Physics Today What we know and don't know about Tornadoes September 2014
U.S. Billion-dollar Weather and Climate Disasters
| --- | --- |
ฐานข้อมูลการควบคุมรายการหลักฐาน: ประจำชาติ :  เยอรมนี  อิสราเอล  สหรัฐ  ญี่ปุ่น  เช็กเกีย
รายพระนามพระมหากษัตริย์เยอรมัน

อาณาจักรของชาวเยอรมัน (สีน้ำเงิน) ประมาณปี ค.ศ.  1000
ต่อไปนี้คือรายพระนามของพระมหากษัตริย์และจักรพรรดิที่ทรงปกครองอาณาจักรแฟรงก์ตะวันออก และราชอาณาจักรเยอรมนี (ละติน: Regnum Teutonicum) ตั้งแต่การแบ่งแยกจักรวรรดิแฟรงก์ในปี ค.ศ. 843 และการยุบจักรวรรดิโรมันอันศักดิ์สิทธิ์ในปี ค.ศ. 1806 จนถึงการล่มสลายของจักรวรรดิเยอรมันในปี ค.ศ. 1918: รวมไปถึงผู้อ้างสิทธิ์ในราชบังลังก์จักรวรรดิเยอรมันตั้งแต่การล่มสลายของจักรวรรดิจนถึงยุคปัจจุบัน
กษัตริย์และจักรพรรดิแห่งเยอรมัน

หมายเหตุ: พระนามจักรพรรดิเป็นอักษรตัวหนา
อาณาจักรแฟรงก์ตะวันออก (ค.ศ. 843 – 962) > ราชวงศ์การอแล็งเฌียง

บทความหลัก: ราชวงศ์การอแล็งเฌียง
| พระราชลัญจกร/พระบรมรูป | พระนาม | กษัตริย์ | จักรพรรดิ | สิ้นสมัย | หมายเหตุ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | ลูทวิชที่ 2 ชาวเยอรมัน (Ludwig der Deutsche) | ประมาณ 10 สิงหาคม ค.ศ. 843 | — | 28 สิงหาคม ค.ศ. 876 | พระราชโอรสของจักรพรรดิหลุยส์ผู้ศรัทธาและพระราชนัดดาของชาร์เลอมาญ |
|  | คาโรมัน (Karlmann) | 28 สิงหาคม ค.ศ. 876 | — | 22 มีนาคม ค.ศ. 880 | พระราชโอรสของลูทวิชชาวเยอรมัน; ปกครองบาวาเรีย; กษัตริย์แห่งอิตาลีตั้งแต่ ค.ศ. 877 |
|  | ลูทวิชที่ 3 ผู้เยาว์ (Ludwig der Jüngere) | 22 มีนาคม ค.ศ. 880 | — | 20 มกราคม ค.ศ. 882 | พระราชโอรสของลูทวิชชาวเยอรมัน; ปกครองราชอาณาจักรแฟรงค์ตะวันออก, อาณาจักรดยุคแห่งแซกโซนี, ตั้งแต่ ค.ศ. 880 ปกครองดัชชีบาวาเรีย |
|  | คาร์ลพระวรกายพ่วงพี (Karl der Dicke) | 20 มกราคม ค.ศ. 882 | 12 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 881 | 17 พฤศจิกายน ค.ศ. 887 | พระราชโอรสของลูทวิชชาวเยอรมัน; ปกครองอาเลอมาเนีย, เรเธีย, ตั้งแต่ ค.ศ. 882 ราชอาณาจักรตะวันออกทั้งหมด; กษัตริย์แห่งอิตาลีตั้งแต่ ค.ศ. 879 |
|  | อาร์นุลฟแห่งคารินเทีย (Arnulf von Kärnten) | ประมาณ 27 พฤศจิกายน ค.ศ. 887 | 25 เมษายน ค.ศ. 896 | 8 ธันวาคม ค.ศ. 899 | พระราชโอรสของคาโรมันแห่งบาวาเรีย |
|  | ลูทวิชที่ 4 ผู้เป็นเด็ก (Ludwig IV das Kind) | 8 ธันวาคม ค.ศ. 899 | — | 24 กันยายน ค.ศ. 911 | พระราชโอรสของอาร์นุลฟแห่งคารินเธีย |
อาณาจักรแฟรงก์ตะวันออก (ค.ศ. 843 – 962) > ราชวงศ์ค็อนราท

บทความหลัก: ราชวงศ์ค็อนราท
| พระบรมรูป | พระนาม | ราชวงศ์ | กษัตริย์ | จักรพรรดิ | สิ้นสมัย | หมายเหตุ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | ค็อนราทที่ 1 (Konrad I.) | ราชวงศ์ค็อนราท | 10 พฤศจิกายน ค.ศ. 911 | — | 23 ธันวาคม ค.ศ. 918 | ได้รับเลือกจากเหล่าขุนนาง |
อาณาจักรแฟรงก์ตะวันออก (ค.ศ. 843 – 962) > ราชวงศ์อ็อทโท

บทความหลัก: ราชวงศ์อ็อทโท
| พระราชลัญจกร/พระบรมรูป | พระนาม | กษัตริย์ | จักรพรรดิ | สิ้นสมัย | หมายเหตุ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | ไฮน์ริชที่ 1 (Heinrich I. der Vogler) | 14/24 เมษายน ค.ศ. 919 | — | 2 กรกฎาคม ค.ศ. 936 | ได้รับเลือกจากเหล่าขุนนาง |
|  | อาร์นุลฟผู้ชั่วร้าย (Arnulf der Böse) | ค.ศ. 919 | — | ค.ศ. 921 | กษัตริย์คู่ปฏิปักษ์ของไฮน์ริชที่ 1; ทรงมาจากราชวงศ์ลุทโพลดิง |
จักรวรรดิโรมันอันศักดิ์สิทธิ์ (ค.ศ.962 – 1806)

ตำแหน่ง "พระมหากษัตริย์แห่งชาวโรมัน" (King of the Romans) ซึ่งใช้ในจักรวรรดิโรมันอันศักดิ์สิทธิ์นั้น ใช้ตั้งแต่พิธีบรมราชาภิเษกของพระเจ้าไฮน์ริชที่ 2 เป็นต้นมา ถือว่าเทียบเท่ากับตำแหน่งกษัตริย์แห่งเยอรมนี (King of Germany) กษัตริย์จะถูกเลือกโดยบรรดาผู้เลือกตั้งแห่งเยอรมนี (German electors) และจากนั้นจะเดินทางไปยังกรุงโรมเพื่อรับการสวมมงกุฎจักรพรรดิจากสมเด็จพระสันตะปาปา
จักรวรรดิโรมันอันศักดิ์สิทธิ์ (ค.ศ.962 – 1806) > ราชวงศ์อ็อทโท (สืบต่อ)

| พระบรมรูป | พระนาม | กษัตริย์ | จักรพรรดิ | สิ้นสมัย | หมายเหตุ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | อ็อทโทที่ 1 มหาราช (Otto I. der Große) | 2 กรกฎาคม ค.ศ. 936 | 2 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 962 | 7 พฤษภาคม ค.ศ. 973 | พระราชโอรสในไฮน์ริชที่ 1; กษัตริย์องค์แรกที่ได้รับการสวมมงกุฎที่มหาวิหารอาเคินตั้งแต่โลทาร์ที่ 1; สวมมงกุฎเป็นจักรพรรดิแห่งจักรวรรดิโรมันอันศักดิ์สิทธิ์ในปี ค.ศ. 961 |
|  | อ็อทโทที่ 2 (Otto II. der Rote) | 26 พฤษภาคม ค.ศ. 961 | 25 ธันวาคม ค.ศ. 967 | 7 ธันวาคม ค.ศ. 983 | พระราชโอรสในอ็อทโทที่ 1 มหาราช; กษัตริย์แห่งเยอรมนีภายใต้อ็อทโทที่ 1 ค.ศ. 961 – ค.ศ. 973; สวมมงกุฎเป็นจักรพรรดิแห่งจักรวรรดิโรมันอันศักดิ์สิทธิ์ระหว่างที่พระราชบิดายังทรงพระชนม์ |
|  | อ็อทโทที่ 3 (Otto III.) | 25 ธันวาคม ค.ศ. 983 | 21 พฤษภาคม ค.ศ. 996 | 21 มกราคม ค.ศ. 1002 | พระราชโอรสในอ็อทโทที่ 2 |
|  | ไฮน์ริชที่ 2 (Heinrich II. der Heilige) | 7 มิถุนายน ค.ศ. 1002 | 26 เมษายน ค.ศ. 1014 | 13 กรกฎาคม ค.ศ. 1024 | พระราชนัดดาในไฮน์ริชที่ 1 |
จักรวรรดิโรมันอันศักดิ์สิทธิ์ (ค.ศ.962 – 1806) > ราชวงศ์ซาเลียน

| พระบรมรูป | พระนาม | กษัตริย์ | จักรพรรดิ | สิ้นสมัย | หมายเหตุ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | ค็อนราทที่ 2 (Konrad II.) | 8 กันยายน ค.ศ. 1024 | 26 มีนาคม ค.ศ. 1027 | 4 มิถุนายน ค.ศ. 1039 | พระราชปนัดดาในอ็อทโทที่ 1 มหาราช |
|  | ไฮน์ริชที่ 3 (Heinrich III.) | 14 เมษายน ค.ศ. 1028 | 25 ธันวาคม ค.ศ. 1046 | 5 ตุลาคม ค.ศ. 1056 | พระราชโอรสในจักรพรรดิค็อนราทที่ 2; กษัตริย์(แห่งเยอรมนี?)ภายใต้ค็อนราทที่ 2 ค.ศ. 1028 – ค.ศ. 1039 |
|  | ไฮน์ริชที่ 4 (Heinrich IV.) | 17 กรกฎาคม ค.ศ. 1054 | 21 มีนาคม ค.ศ. 1084 | 31 ธันวาคม ค.ศ. 1105 | พระราชโอรสในจักรพรรดิไฮน์ริชที่ 3; กษัตริย์แห่งเยอรมนีภายใต้ค็อนราทที่ 2 ค.ศ. 1054 – ค.ศ. 1056 |
|  | รูด็อล์ฟฟอนไรน์เฟลด์ (Rudolf von Rheinfelden) | 15 มีนาคม ค.ศ. 1077 | — | 15 ตุลาคม ค.ศ. 1080 | กษัตริย์คู่ปฏิปักษ์ของไฮน์ริชที่ 4; ทรงมาจากตระกูลไรน์เฟลด์ |
|  | แฮร์มันฟอนซาล์ม (Hermann von Salm) | 6 สิงหาคม ค.ศ. 1081 | — | 28 กันยายน ค.ศ. 1088 | กษัตริย์คู่ปฏิปักษ์ของไฮน์ริชที่ 4; ทรงมาจากตระกูลซาล์ม |
|  | ค็อนราท (Konrad) | 30 พฤษภาคม ค.ศ. 1087 | — | 27 กรกฎาคม ค.ศ. 1101 | พระราชโอรสในจักรพรรดิไฮน์ริชที่ 4; กษัตริย์แห่งเยอรมนีภายใต้ไฮน์ริชที่ 4 ค.ศ. 1087 – ค.ศ. 1098, กษัตริย์แห่งอิตาลี ค.ศ. 1093-ค.ศ. 1098, 1095 – ค.ศ. 1101 ในการปฏิวัติ |
|  | ไฮน์ริชที่ 5 (Heinrich V.) | 6 มกราคม ค.ศ. 1099 | 13 เมษายน ค.ศ. 1111 | 23 พฤษภาคม ค.ศ. 1125 | พระราชโอรสในจักรพรรดิไฮน์ริชที่ 4; กษัตริย์แห่งเยอรมนีภายใต้ไฮน์ริชที่ 4 ค.ศ. 1099 – ค.ศ. 1105 บังคับให้พระราชบิดาสละราชสมบัติ |
จักรวรรดิโรมันอันศักดิ์สิทธิ์ (ค.ศ.962 – 1806) > ราชวงศ์ซุพลินบวร์ค

| พระบรมรูป | พระนาม | กษัตริย์ | จักรพรรดิ | สิ้นสมัย | หมายเหตุ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | โลทาร์ที่ 3 (Lothar III) | 30 สิงหาคม ค.ศ. 1125 | 4 มิถุนายน ค.ศ. 1133 | 4 ธันวาคม ค.ศ. 1137 | ทรงมีพระอิสริยยศเป็นโลทาร์ที่ 2 แห่งเยอรมนีแต่ทรงเป็นโลทาร์ที่ 3 แห่งอิตาลี |
จักรวรรดิโรมันอันศักดิ์สิทธิ์ (ค.ศ.962 – 1806) > ราชวงศ์โฮเอินชเตาเฟิน

บทความหลัก: ราชวงศ์โฮเอินชเตาเฟิน
| พระบรมรูป | พระนาม | กษัตริย์ | จักรพรรดิ | สิ้นสมัย | หมายเหตุ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | ค็อนราทที่ 3 (Konrad III.) | 7 มีนาคม ค.ศ. 1138 | — | 15 กุมภาพันธ์ 1152 | พระราชนัดดาในไฮน์ริชที่ 4 (ทางพระราชมารดา); เดิมกษัตริย์คู่ปฏิปักษ์ของโลธาร์ที่ 3 ค.ศ. 1127 – ค.ศ. 1135 |
|  | ไฮน์ริช เบอเรงการ์ (Heinrich (VI.)) | 30 มีนาคม ค.ศ. 1147 | — | สิงหาคม? ค.ศ. 1150 | พระราชโอรสในค็อนราทที่ 3 แห่งเยอรมนี; กษัตริย์แห่งเยอรมนีภายใต้พระราชบิดา ค.ศ. 1147 – ค.ศ. 1150 |
|  | ฟรีดริชที่ 1 บาร์บาร็อสซา (Friedrich I. Barbarossa) | 4 มีนาคม ค.ศ. 1152 | 18 มิถุนายน ค.ศ. 1155 | 10 มิถุนายน ค.ศ. 1190 | พระราชนัดดาในค็อนราทที่ 3 |
|  | ไฮน์ริชที่ 6 (Heinrich VI.) | 15 สิงหาคม ค.ศ. 1169 | 14 เมษายน ค.ศ. 1191 | 28 กันยายน ค.ศ. 1197 | พระราชโอรสในฟรีดริชที่ 1; กษัตริย์แห่งเยอรมนีภายใต้พระราชบิดา ค.ศ. 1169 – ค.ศ. 1190 |
|  | ฟรีดริชที่ 2 (Friedrich II. Stupor mundi) | ค.ศ. 1196 | — | ค.ศ. 1198 | พระราชโอรสในไฮน์ริชที่ 6; กษัตริย์แห่งเยอรมนีภายใต้พระราชบิดา ค.ศ. 1196 |
|  | ฟิลิปแห่งชวาเบิน (Philipp von Schwaben) | 8 มีนาคม ค.ศ. 1198 | — | 21 สิงหาคม ค.ศ. 1208 | พระราชโอรสในจักรพรรดิฟรีดริชที่ 1; กษัตริย์คู่ปฏิปักษ์ของออทโทที่ 4 |

|  | อ็อทโทที่ 4 (Otto IV.)   | 9 มิถุนายน ค.ศ. 1198 | 21 ตุลาคม ค.ศ. 1209 | ค.ศ. 1215 | พระราชปนัดดาในโลทาร์ที่ 3; ทรงมาจากราชวงศ์เวล์ฟ; ถูกปลดโดยฟรีดริชที่ 2; ถูกปลด ค.ศ. 1215; สิ้นพระชนม์ 19 พฤษภาคม ค.ศ. 1218 |

|  | ฟรีดริชที่ 2 (Friedrich II. Stupor mundi) | 5 ธันวาคม ค.ศ. 1212 | 22 พฤศจิกายน ค.ศ. 1220 | 26 ธันวาคม ค.ศ. 1250 | พระราชโอรสในจักรพรรดิไฮน์ริชที่ 6; กษัตริย์คู่ปฏิปักษ์ออทโทที่ 4 จนวันที่ 5 กรกฎาคม ค.ศ. 1215 |
|  | ไฮน์ริช (Heinrich (VII.)) | เมษายน ค.ศ. 1220 | — | 2 กรกฎาคม ค.ศ. 1235 | พระราชโอรสในจักรพรรดิฟรีดริชที่ 2; กษัตริย์แห่งเยอรมนีภายใต้พระราชบิดา ค.ศ. 1220 – ค.ศ. 1235 |
|  | ค็อนราทที่ 4 (Konrad IV.) | กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1237 | — | 21 พฤษภาคม ค.ศ. 1254 | พระราชโอรสในจักรพรรดิฟรีดริชที่ 2; กษัตริย์แห่งเยอรมนีภายใต้พระราชบิดา ค.ศ. 1237 – ค.ศ. 1250 |
จักรวรรดิโรมันอันศักดิ์สิทธิ์ (ค.ศ.962 – 1806) > ช่วงว่างระหว่างรัชกาล

| พระบรมรูป | ตราอาร์ม | พระนาม | ราชวงศ์ | กษัตริย์ | จักรพรรดิ | สิ้นสมัย | หมายเหตุ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  |  | ไฮน์ริช ราสเพ (Heinrich Raspe) | ทือริงเงิน | 22 พฤษภาคม ค.ศ. 1246 | — | 16 กุมภาพันธ์ 1247 | กษัตริย์คู่ปฏิปักษ์ฟรีดริชที่ 2 |
|  |  | วิลเฮล์มแห่งฮอลแลนด์ (Wilhelm von Holland) | ฮอลแลนด์ | 3 ตุลาคม ค.ศ. 1247 | — | 28 มกราคม ค.ศ. 1256 | กษัตริย์คู่ปฏิปักษ์ฟรีดริชที่ 2 และ ค็อนราทที่ 4 ค.ศ. 1247 – ค.ศ. 1254 |
|  |  | ริชาร์ด เอิร์ลแห่งคอร์นวอลล์ (Richard von Cornwall) | แพลนแทเจอนิต | 13 มกราคม ค.ศ. 1257 | — | 2 เมษายน ค.ศ. 1272 | กษัตริย์คู่ปฏิปักษ์อัลฟอนโซแห่งคาสตีล; ไม่มีอำนาจที่แท้จริง |
|  |  | อัลฟอนโซแห่งกัสติยา (Alfons von Kastilien) | อันซาริด | 1 เมษายน ค.ศ. 1257 | — | ค.ศ. 1275 | พระราชนัดดาในฟิลิป; กษัตริย์คู่ปฏิปักษ์ริชาร์ดเอิร์ลแห่งคอร์นวอลล์; ไม่มีอำนาจที่แท้จริง; ต่อมาถูกค้านโดยรูด็อล์ฟที่ 1 แห่งเยอรมนี; สละสิทธิ์ ค.ศ. 1275, สิ้นพระชนม์ ค.ศ. 1284 |
จักรวรรดิโรมันอันศักดิ์สิทธิ์ (ค.ศ.962 – 1806) > การเปลี่ยนราชวงศ์

| พระบรมรูป | ตราอาร์ม | พระนาม | ราชวงศ์ | กษัตริย์ | จักรพรรดิ | สิ้นสมัย | หมายเหตุ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  |  | รูด็อล์ฟที่ 1 (Rudolf I. von Habsburg) | ฮาพส์บวร์ค | 1 ตุลาคม ค.ศ. 1273 | — | 15 กรกฎาคม ค.ศ. 1291 | ต้นราชวงศ์ฮาพส์บวร์ค |
|  |  | อดอล์ฟแห่งนัสเซา (Adolf von Nassau) | นัสเซา | 5 พฤษภาคม ค.ศ. 1292 | — | 23 มิถุนายน ค.ศ. 1298 | ตามคำของนักประวัติศาสตร์ก่อนหน้าการเลือกตั้งของอดอล์ฟกษัตริย์ค็อนราทที่ 2 แห่งเท็คปกครองอยู่ชั่วระยะเวลาหนึ่ง |
|  |  | อัลเบร็ชท์ที่ 1 (Albrecht I. von Habsburg) | ฮาพส์บวร์ค | 24 มิถุนายน ค.ศ. 1298 | — | 1 พฤษภาคม ค.ศ. 1308 | พระราชโอรสในรูด็อล์ฟที่ 1 แห่งเยอรมนี; กษัตริย์คู่ปฏิปักษ์อดอล์ฟแห่งนัสเซา ค.ศ. 1298 |
|  |  | ไฮน์ริชที่ 7 (Heinrich VII.) | ลักเซมเบิร์ก | 27 พฤศจิกายน ค.ศ. 1308 | 29 มิถุนายน ค.ศ. 1311 | 24 สิงหาคม ค.ศ. 1313 | จักรพรรดิโรมันอันศักดิ์สิทธิ์ |
|  |  | ลูทวิชที่ 4 (5) ชาวบาวาเรีย (Ludwig der Bayer) | วิทเทิลส์บัค | 20 ตุลาคม ค.ศ. 1314 | 17 มกราคม ค.ศ. 1328 | 11 ตุลาคม ค.ศ. 1347 | พระราชนัดดาในรูด็อล์ฟที่ 1 แห่งเยอรมนี; กษัตริย์คู่ปฏิปักษ์เฟรเดอริคเดอะแฟร์ ค.ศ. 1314 – ค.ศ. 1322 |
|  |  | ฟรีดริชผู้ยุติธรรม (Friedrich der Schöne) | ฮาพส์บวร์ค | 19 ตุลาคม ค.ศ. 1314/ 5 กันยายน ค.ศ. 1325 | — | 28 กันยายน ค.ศ. 1322/ 13 มกราคม ค.ศ. 1330 | พระราชโอรสในอัลเบร็ชท์ที่ 1 แห่งเยอรมนี; กษัตริย์คู่ปฏิปักษ์ลุดวิจที่ 4 ค.ศ. 1314 – ค.ศ. 1322; กษัตริย์เกี่ยวข้องกับลุดวิจที่ 4 ค.ศ. 1325 – ค.ศ. 1330 |
|  |  | คาร์ลที่ 4 (Karl IV.) | ลักเซมเบิร์ก | 11 กรกฎาคม ค.ศ. 1346 | 5 เมษายน ค.ศ. 1355 | 29 พฤศจิกายน ค.ศ. 1378 | พระราชนัดดาในจักรพรรดิไฮน์ริชที่ 7; กษัตริย์คู่ปฏิปักษ์ลุดวิจที่ 4 ค.ศ. 1346 – ค.ศ. 1347 |
|  |  | กึนเทอร์ฟอนชวาทซ์บวร์ค (Günther von Schwarzburg) | ชวาทซ์บวร์ค | 30 มกราคม ค.ศ. 1349 | — | 24 พฤษภาคม ค.ศ. 1349 | กษัตริย์คู่ปฏิปักษ์คาร์ลที่ 4 |
|  |  | เวนสเลาส (Wenzel von Böhmen) | ลักเซมเบิร์ก | 10 มิถุนายน ค.ศ. 1376 | — | 20 สิงหาคม ค.ศ. 1400 | พระราชโอรสในจักรพรรดิคาร์ลที่ 4; กษัตริย์แห่งเยอรมนีภายใต้พระราชบิดา ค.ศ. 1376 – ค.ศ. 1378; ถูกปลด ค.ศ. 1400; สิ้นพระชนม์ ค.ศ. 1419 |
|  |  | รูเพรคท์แห่งพาลาทิเนต (Ruprecht von der Pfalz) | วิทเทิลส์บัค | 21 สิงหาคม ค.ศ. 1400 | — | 18 พฤษภาคม ค.ศ. 1410 | พระราชปนัดดาในจักรพรรดิลูทวิชที่ 4 |
|  |  | ซีกิสมุนด์ (Sigismund) | ลักเซมเบิร์ก | 10 กันยายน ค.ศ. 1410/ 21 กรกฎาคม ค.ศ. 1411 | 3 พฤษภาคม ค.ศ. 1433 | 9 ธันวาคม ค.ศ. 1437 | พระราชโอรสในจักรพรรดิคาร์ลที่ 4 |
|  |  | โยบสต์แห่งโมราเวีย (Jobst von Mähren) | ลักเซมเบิร์ก | 1 ตุลาคม ค.ศ. 1410 | — | 8 มกราคม ค.ศ. 1411 | พระราชนัดดาในคาร์ลที่ 4; กษัตริย์คู่ปฏิปักษ์ซีกิสมุนด์ |
เยอรมนีสมัยใหม่ ค.ศ. 1806 – 1918 > สมาพันธรัฐแห่งลุ่มแม่น้ำไรน์ ค.ศ. 1806 – 1813

| พระนาม | พระบรมสาทิสลักษณ์/พระสาทิสลักษณ์ | พระอิสริยยศ | ราชวงศ์ | เริ่ม | สิ้นสมัย |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| นโปเลียนที่ 1 จักรพรรดิแห่งฝรั่งเศษ กษัตริย์แห่งอิตาลี |  | ผู้พิทักษ์สมาพันธรัฐแห่งแม่น้ำไรน์ |  โบนาปาร์ต | 12 กรกฎาคม ค.ศ. 1806 | 19 ตุลาคม ค.ศ. 1813 |
| คาร์ล เทโอดอร์ ฟ็อน ดาลแบร์ค เจ้าชายอัครมุขนายกแห่งเรเกินส์บวร์ค แกรนด์ดยุกแห่งแฟรงก์เฟิร์ต |  | เจ้าชาย-ไพรเมตแห่งสมาพันธรัฐแห่งแม่น้ำไรน์ |  ดาลแบร์ค | 25 กรกฎาคม ค.ศ. 1806 | 26 ตุลาคม ค.ศ. 1813 |
| เออแฌน เดอ โบอาร์แน แกรนด์ดยุกแห่งแฟรงก์เฟิร์ต |  | เจ้าชาย-ไพรเมตแห่งสมาพันธรัฐแห่งแม่น้ำไรน์ |  โบอาร์แน | 26 ตุลาคม ค.ศ. 1813 | ธันวาคม ค.ศ. 1813 |
เยอรมนีสมัยใหม่ ค.ศ. 1806 – 1918 > สมาพันธรัฐเยอรมัน ค.ศ. 1815 – 1866

| พระนาม | พระบรมสาทิสลักษณ์/พระสาทิสลักษณ์ | พระอิสริยยศ | ราชวงศ์ | เริ่ม | สิ้นสมัย |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| จักรพรรดิฟรันซ์ที่ 1, จักรพรรดิแห่งออสเตรีย (Franz I, Kaiser von Österreich) |  | องค์ประธานแห่ง สมาพันธรัฐเยอรมัน (Präsidialmacht) ออสเตรีย |  ฮาพส์บวร์ค-ลอแรน | 20 มิถุนายน ค.ศ. 1815 | 2 มีนาคม ค.ศ. 1835 |
| จักรพรรดิแฟร์ดีนันด์ที่ 1, จักรพรรดิแห่งออสเตรีย (Ferdinand I, Kaiser von Österreich) |  | องค์ประธานแห่ง สมาพันธรัฐเยอรมัน (Präsidialmacht) ออสเตรีย |  ฮาพส์บวร์ค-ลอแรน | 2 มีนาคม ค.ศ. 1835 | 12 กรกฎาคม ค.ศ. 1848 |
| อาร์ชดยุกโยฮันน์แห่งออสเตรีย (Erzherzog Johann von Österreich) |  | ผู้สำเร็จราชการ (Reichsverweser) แห่งจักรวรรดิเยอรมัน |  ฮาพส์บวร์ค-ลอแรน | 12 กรกฎาคม ค.ศ. 1848 | 20 ธันวาคม ค.ศ. 1849 |
| พระเจ้าฟรีดริช วิลเฮ็ล์มที่ 4 แห่งปรัสเซีย (Friedrich Wilhelm IV, König von Preußen) |  | “จักรพรรดิแห่งชนเยอรมัน” |  โฮเอินท์ซ็อลเลิร์น | 28 มีนาคม ค.ศ. 1849 | 28 เมาายน ค.ศ. 1849 |
| พระเจ้าฟรีดริช วิลเฮ็ล์มที่ 4 แห่งปรัสเซีย (Friedrich Wilhelm IV, König von Preußen) |  | องค์ประธานแห่งสหภาพเยอรมนี (Unionsvorstand) แห่งสหภาพเออร์เฟิร์ต |  โฮเอินท์ซ็อลเลิร์น | 26 พฤษภาคม ค.ศ. 1849 | 29 พฤศจิกายน ค.ศ. 1850 |
| จักรพรรดิฟรันซ์ โยเซฟ, จักรพรรดิแห่งออสเตรีย (Franz Joseph I, Kaiser von Österreich) |  | องค์ประธานแห่ง สมาพันธรัฐเยอรมัน (Präsidialmacht) ออสเตรีย |  ฮาพส์บวร์ค-ลอแรน | 1 พฤษภาคม ค.ศ. 1850 | 24 สิงหาคม ค.ศ. 1866 |
เยอรมนีสมัยใหม่ ค.ศ. 1806 – 1918 > สมาพันธรัฐเยอรมันเหนือ ค.ศ. 1867 – 1871

| พระนาม | พระบรมฉายาลักษณ์ | พระอิสริยยศ | ราชวงศ์ | เริ่ม | สิ้นสมัย |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| วิลเฮ็ล์มที่ 1, กษัตริย์แห่งปรัสเซีย (Wilhelm I, König von Preußen) |  | องค์ประธานแห่ง สมาพันธรัฐเยอรมันเหนือ |  โฮเอินท์ซ็อลเลิร์น | 1 กรกฎาคม ค.ศ. 1867 | 18 มกราคม ค.ศ. 1871 |
เยอรมนีสมัยใหม่ ค.ศ. 1806 – 1918 > จักรวรรดิเยอรมัน ค.ศ. 1871 – 1918

| พระนาม | พระบรมฉายาลักษณ์ | ราชวงศ์ | เริ่ม | สิ้นสมัย |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| วิลเฮ็ล์มที่ 1 วิลเฮ็ล์ม ฟรีดริช ลูทวิช (Wilhelm Friedrich Ludwig) |  |  โฮเอินท์ซ็อลเลิร์น | 18 มกราคม ค.ศ. 1871 | 9 มีนาคม ค.ศ. 1888 |
| ฟรีดริชที่ 3 ฟรีดริช วิลเฮ็ล์ม นิคโคเลาส์ คาร์ล (Friedrich Wilhelm Nikolaus Karl) |  |  โฮเอินท์ซ็อลเลิร์น | 9 มีนาคม ค.ศ. 1888 | 15 มิถุนายน ค.ศ. 1888 |
| วิลเฮ็ล์มที่ 2 ฟรีดริช วิลเฮ็ล์ม วิคทอร์ อัลแบร์ท (Friedrich Wilhelm Viktor Albert) |  |  โฮเอินท์ซ็อลเลิร์น | 15 มิถุนายน ค.ศ. 1888 | 9 พฤศจิกายน ค.ศ. 1918 |
เยอรมนีสมัยใหม่ ค.ศ. 1806 – 1918 > ผู้อ้างสิทธิในราชบัลลังก์เยอรมนี

หลังจากการยุบราชบัลลังก์เยอรมนีในปี ค.ศ. 1918 แล้วประมุขของโฮเฮนโซลเลิร์นก็อ้างสิทธิในราชบัลลังก์ปรัสเซียและเยอรมนี คำอ้างเหล่านี้ไม่สามารถแยกจากกันได้ตามรัฐธรรมนูญของจักรวรรดิเยอรมนีที่ระบุว่าผู้ใดที่เป็นจักรพรรดิปรัสเซียผู้นั้นก็เป็นจักรพรรดิเยอรมนีด้วย
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
ผู้อ้างสิทธิในราชบัลลังก์ปรัสเซียและเยอรมันของราชวงศ์โฮเฮนโซลเลิร์น
| พระรูป | พระนาม | ช่วงเวลา | หมายเหตุ |
|  | วิลเฮล์มที่ 2 | ค.ศ. 1918 – ค.ศ. 1941 | พำนักลี้ภัยอยู่ในเนเธอร์แลนด์ จนสิ้นพระชนม์ |
|  | เจ้าชายวิลเฮล์ม มกุฎราชกุมารแห่งปรัสเซีย | ค.ศ. 1941 – ค.ศ. 1951 |  |
|  | เจ้าชายลุยส์ แฟร์ดีนันด์ เจ้าชายแห่งปรัสเซีย | ค.ศ. 1951 – ค.ศ. 1994 |  |
|  | เกออร์ค ฟรีดริช เจ้าชายแห่งปรัสเซีย | ตั้งแต่ ค.ศ. 1994 |  |
คณิตศาสตร์

คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ที่ครอบคลุมการค้นคว้าเกี่ยวกับ ปริมาณ โครงสร้าง การเปลี่ยนแปลง และปริภูมิ มีการพิสูจน์ผ่านการให้เหตุผลที่รัดกุม นำไปสู่ความรู้ที่เรียกว่าทฤษฎีบทหรือทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ เพื่อใช้งานในศาสตร์เชิงประจักษ์ อาทิ วิทยาศาสตร์และฟิสิกส์ หรือใช้ในคณิตศาสตร์เอง คณิตศาสตร์แบ่งย่อยออกเป็นหลายสาขา ซึ่งรวมไปถึงทฤษฎีจำนวนซึ่งศึกษาจำนวน, พีชคณิตซึ่งศึกษาสูตร สมการและโครงสร้างที่เกี่ยวข้อง, เรขาคณิตซึ่งศึกษารูปร่าง รูปทรงและปริภูมิที่บรรจุรูปร่างรูปทรงต่าง ๆ, คณิตวิเคราะห์ซึ่งศึกษาการเปลี่ยนแปลงแบบต่อเนื่อง และทฤษฎีเซตที่ปัจจุบันใช้เป็นรากฐานของคณิตศาสตร์ทั้งปวง
คณิตศาสตร์มุ่งอธิบายและจัดการวัตถุเชิงนามธรรมที่เรียกว่าวัตถุทางคณิตศาสตร์ ซึ่งอาจจะมีที่มาจากการเปลี่ยมมุมมองสิ่งต่าง ๆ ในธรรมชาติให้เป็นนามธรรม หรือมีที่มาจากวัตถุนามธรรมที่ไม่ได้มีที่มาจากธรรมชาติแต่เกิดจากการกำหนดให้มีสมบัติบางอย่างให้มีขึ้นมา สมบัติเหล่านั้นเรียกว่า สัจพจน์ คณิตศาสตร์ใช้เพียงเหตุผลเท่านั้นเพื่อพิสูจน์สมบัติของวัตถุต่าง ๆ โดยบทพิสูจน์ประกอบไปด้วยข้อความที่เกิดจากการอ้างเหตุผลจากความรู้ก่อนหน้า สิ่งที่นับเป็นความรู้ก่อนหน้าได้แก่ ทฤษฎีบท สัจพจน์ หรือหากเป็นคณิตศาสตร์ที่เกิดจากการสร้างแนวคิดนามธรรมจากตัวอย่างที่มีในธรรมชาติ สามารถถือว่าสมบัติพื้นฐานของธรรมชาติที่ทราบว่าจริงเป็นความรู้ก่อนหน้าได้
คณิตศาสตร์มีความสำคัญอย่างขาดไม่ได้ในศาสตร์ต่าง ๆ อย่าง วิทยาศาสตร์ธรรมชาติ วิศวกรรมศาสตร์ แพทยศาสตร์ การเงิน วิทยาการคอมพิวเตอร์ และสังคมวิทยา ถึงแม้ว่าวิทยาศาสตร์จะใช้จำลองปรากฏการณ์ต่าง ๆ ในธรรมชาติ ความจริงพื้นฐานของคณิตศาสตร์เป็นอิสระจากการทดลองทางวิทยาศาสตร์ใด ๆ สาขาบางสาขาของคณิตศาสตร์ เช่น สถิติศาสตร์และทฤษฎีเกมถูกพัฒนาไปพร้อมกับการประยุกต์ใช้ในศาสตร์อื่น ๆ จึงได้ชื่อว่า คณิตศาสตร์ประยุกต์ ในขณะที่สาขาอื่น ๆ ไม่ได้ถูกสร้างขึ้นเพื่อประยุกต์ใช้ในด้านอื่น จะเรียกว่า คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ แต่ในภายหลังอาจค้นพบการประยุกต์ใช้ได้
ตามประวัติศาสตร์แล้ว แนวคิดเรื่องการพิสูจน์และความรัดกุมทางคณิตศาสตร์ปรากฏขึ้นครั้งแรกในคณิตศาสตร์กรีกโบราณ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในเอเลเมนส์ของยุคลิด คณิตศาสตร์เดิมทีถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนใหญ่ ๆ คือเรขาคณิตและเลขคณิต ซึ่งเป็นการดำเนินการกับจำนวนธรรมชาติและเศษส่วน จนกระทั่งในศตวรรษที่ 16 และ 17 พีชคณิตและแคลคูลัสกณิกนันต์เริ่มปรากฏขึ้นเป็นสาขาใหม่ ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา การค้นคว้าใหม่ ๆ ในคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ซึ่งเกี่ยวเนื่องกันนำไปสู่การพัฒนาศาสตร์ทั้งสอง เมื่อถึงปลายศตวรรษที่ 19 วิกฤติการณ์รากฐานของคณิตศาสตร์นำไปสู่การจัดระบบของระเบียบวิธีเชิงสัจพจน์ ทำให้เกิดสาขาคณิตศาสตร์ใหม่ ๆ จำนวนมากและการประยุกต์ในด้านต่าง ๆ การจัดหมวดหมู่คณิตศาสตร์ในปัจจุบันที่เรียกว่า Mathematics Subject Classification ระบุว่ามีสาขาของคณิตศาสตร์ในชั้นต้นสุดมากกว่า 60 สาขา
สาขาของคณิตศาสตร์

บทความหลัก: สาขาของคณิตศาสตร์
ในเชิงภาพรวมอาจกล่าวได้ว่า คณิตศาสตร์สามารถแบ่งออกเป็นสาขาย่อย ๆ ตามสิ่งที่ศึกษาได้เป็น การศึกษาปริมาณ โครงสร้าง ปริภูมิและความเปลี่ยนแปลง ซึ่งตรงกับสาขาเลขคณิต พีชคณิต เรขาคณิต และคณิตวิเคราะห์ตามลำดับ นอกจากนี้เราอาจพิจารณาคณิตศาสตร์ผ่านความสมพันธ์กับสาขาอื่น ๆ เช่น คณิตตรรกศาสตร์กับตรรกศาสตร์ คณิตศาสตร์ประยุกต์กับวิทยาศาสตร์ ปัจจุบันเราพบว่าหลายสาขาของคณิตศาสตร์ที่ดูผิวเผินจะไม่เกี่ยวข้องกัน กลับสัมพันธ์กันอย่างลึกซึ้ง เช่น กรุปกาลัวส์ พื้นผิวรีมันน์และทฤษฎีจำนวน ซึ่งดูแยกออกจากกันโดยสิ้นเชิงนั้น เกี่ยวเนื่องกันผ่านมุมมองของโปรแกรมแลงแลนดส์
สาขาของคณิตศาสตร์ > รากฐานและปรัชญา

บทความหลัก: รากฐานของคณิตศาสตร์
ปรัชญาของคณิตศาสตร์
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
 p\Rightarrow q\,: 
| คณิตตรรกศาสตร์ | ทฤษฎีเซต | ทฤษฎีแคทิกอรี | ทฤษฎีการคำนวณ |
สาขาของคณิตศาสตร์ > คณิตศาสตร์บริสุทธิ์

บทความหลัก: คณิตศาสตร์บริสุทธิ์
สาขาของคณิตศาสตร์ > คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ > ทฤษฎีจำนวน

บทความหลัก: ทฤษฎีจำนวน
ทฤษฎีจำนวนมีจุดเริ่มต้นจากการดำเนินการกับจำนวนที่เป็นจำนวนธรรมชาติ  (\mathbb {N} ) แล้วต่อมาขยายเป็นจำนวนเต็ม  (\mathbb {Z} ) และจำนวนตรรกยะ  (\mathbb {Q} ) ทฤษฎีจำนวนเคยถูกเรียกว่า เลขคณิต (arithmetic) แต่ปัจจุบันคำนี้ส่วนใหญ่ใช้สำหรับการคำนวณตัวเลข ทฤษฎีจำนวนสามารถสืบประวัติย้อนกลับไปถึงบาบิโลนโบราณ และเป็นไปได้ว่าปรากฎตั้งแต่สมัยจีนโบราณด้วย นักทฤษฎีจำนวนในยุคแรกที่มีชื่อเสียงสองคนคือ ยุคลิด แห่งกรีกโบราณและ ไดโอแฟนตัส แห่งอเล็กซานเดรีย การวิจัยทฤษฎีจำนวนแบบนามธรรมอย่างในปัจจุบัน มักได้รับการเสนอว่าเป็นผลงานของ ปีแยร์ เดอ แฟร์มา และ เลอ็อนฮาร์ท อ็อยเลอร์ จนมีเกิดผลงานจำนวนมากโดยอาดรีแย็ง-มารี เลอฌ็องดร์ และ คาร์ล ฟรีดริช เกาส์
ข้อปัญหาเกี่ยวกับตัวเลขที่อธิบายได้ง่ายหลายปัญหามีบทพิสูจน์ที่ซับซ้อน และมักเชื่อมโยงคณิตศาสตร์สาขาอื่น ๆ มาใช้พิสูจน์ ตัวอย่างที่ชัดเจนที่สุดคือคือ ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา ที่กล่าวว่าไม่มีผลเฉลยเป็นจำนวนเต็มบวกของสมการ  x^{n}+y^{n}=z^{n} เมื่อ  n\geq 3 โดยแฟร์มาตั้งข้อความคาดการณ์นี้ไว้ในปี ค.ศ. 1637 แต่เพิ่งได้รับการพิสูจน์ในปี ค.ศ. 1994 โดยแอนดรูว์ ไวลส์ และใช้เครื่องมือต่าง ๆ ที่รวมถึง ทฤษฎีสกีมในเรขาคณิตพีชคณิต, ทฤษฎีแคทิกอรี และ พีชคณิตเชิงโฮโมโลยี อีกตัวอย่างคือข้อความคาดการณ์ของก็อลท์บัคซึ่งระบุว่าจำนวนเต็มคู่ทุกจำนวนที่มากกว่า 2 เขียนได้ในรูปผลรวมของจำนวนเฉพาะสองตัว ข้อความคาดการณ์นี้ตั้งโดยคริสเตียน ก็อลท์บัค ในปี ค.ศ. 1742 แต่ยังพิสูจน์ไม่ได้แม้นักคณิตศาสตร์จะพยายามอย่างมากเท่าใดก็ตาม
ทฤษฎีจำนวนประกอบด้วยสาขาย่อยหลายสาขา ซึ่งรวมถึง ทฤษฎีจำนวนเชิงวิเคราะห์, ทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิต, เรขาคณิตของจำนวน, สมการไดโอแฟนไทน์ และ ทฤษฎีอดิศัย
สาขาของคณิตศาสตร์ > โครงสร้าง

บทความหลัก: พีชคณิต
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |

| ทฤษฎีจำนวน | ทฤษฎีกรุป | ทฤษฎีกราฟ | ทฤษฎีอันดับ |
สาขาของคณิตศาสตร์ > เรขาคณิต

บทความหลัก: เรขาคณิต
เรขาคณิตเป็นสาขาหนึ่งที่เก่าแก่ที่สุดของคณิตศาสตร์ เรขาคณิตเริ่มต้นจากข้อเท็จจริงเชิงประจักษ์เกี่ยวกับรูปร่างทั่วไป เช่น เส้นตรง, มุม และ วงกลม ซึ่งพัฒนาขึ้นจากความต้องการนำไปใช้งานทางการสำรวจรังวัดและสถาปัตยกรรม ก่อนจะก็ขยายออกไปประยุกต์ใช้ในสาขาอื่น ๆ อีกมากมาย
แนวคิดอันหนึ่งที่เปลี่ยนแปลงความเข้าใจทางเรขาคณิตของมนุษย์คือแนวคิดเรื่องการพิสูจน์ของขาวกรีกโบราณ ซึ่งเสนอว่าข้อความใด ๆ ที่จะนำไปใช้งานต้องได้รับการพิสูจน์ ตัวอย่างเช่น หากเสนอว่าเส้นตรงสองเส้นในทฤษฎีบททางเรขาคณิตจะมีความยาวเท่ากันเสมอ การวัดด้วยอุปกรณ์ว่าเส้นตรงสองเส้นยาวเท่ากันนั้นไม่เพียงพอ ต้องพิสูจน์ด้วยการใช้เหตุผลจากสิ่งที่ยอมรับหรือเชื่อถือกันมาก่อนหน้านี้ (เรียกว่า ทฤษฎีบท) หรือจากข้อความมูลฐานสองสามข้อ มีข้อความมูลฐานส่วนหนึ่งที่ไม่สามารถพิสูจน์ได้เนื่องจากเป็นสิ่งที่เห็นได้ชัดในตัวเอง (เรียกว่า สมมติฐาน) หรือเป็นส่วนหนึ่งของคำจำกัดความของหัวข้อการศึกษา (สัจพจน์) หลักการนี้เป็นรากฐานของคณิตศาสตร์ทั้งหมด ถูกประยุกต์ใช้เป็นครั้งแรกสำหรับเรขาคณิตโดย ยุคลิด ราว 300 ปีก่อนคริสตกาล ในหนังสือของเขาเรื่อง เอเลเมนส์
เรขาคณิตที่ถูกเสนอโดยยุคลิดเรียกว่า เรขาคณิตแบบยุคลิด เป็นการศึกษารูปร่างรูปทรงต่าง ๆ ที่สามารถสร้างขึ้น จากเส้นและวงกลมใน ระนาบแบบยุคลิด ทั้งบนระนาบ (เรขาคณิตบนระนาบ) และในปริภูมิสามมิติ
สาขาของคณิตศาสตร์ > ความเปลี่ยนแปลง

บทความหลัก: คณิตวิเคราะห์
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |

| แคลคูลัส | แคลคูลัสเวกเตอร์ | การวิเคราะห์เชิงซ้อน | สมการเชิงอนุพันธ์ | ระบบพลวัต | ทฤษฎีความอลวน |
สาขาของคณิตศาสตร์ > วิยุตคณิต

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
 {\begin{matrix}(1,2,3)&(1,3,2)\\(2,1,3)&(2,3,1)\\(3,1,2)&(3,2,1)\end{matrix}}: 
| คณิตศาสตร์เชิงการจัด | ทฤษฎีการคำนวณ | วิทยาการเข้ารหัสลับ | ทฤษฎีกราฟ |
สาขาของคณิตศาสตร์ > คณิตศาสตร์ประยุกต์

ฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์
กลศาสตร์ของไหล
การวิเคราะห์เชิงตัวเลข
การหาค่าเหมาะที่สุด
ความน่าจะเป็น
สถิติศาสตร์
คณิตศาสตร์การเงิน
ทฤษฎีเกม
ทฤษฎีระบบควบคุม