stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
อาเซียนฟุตซอลแชมเปียนชิพ 2022
อันดับดาวซัลโว

มีการทำประตู 149 ประตู จากการแข่งขัน 17 นัด เฉลี่ย 8.76 ประตูต่อนัด
การทำประตู 11 ครั้ง
มูฮัมหมัด อุสมานมูซา
การทำประตู 8 ครั้ง
Ardiansyah Runtuboy
การทำประตู 7 ครั้ง
Evan Soumelina
การทำประตู 6 ครั้ง
Syauqi Saud
กฤษดา วงษ์แก้ว
การทำประตู 5 ครั้ง
Hlaing Min Tun
พีระพัฒน์ แก้ววิลัย
การทำประตู 4 ครั้ง
Ardiansyah Nur
Nguyễn Thịnh Phát
การทำประตู 3 ครั้ง
Chanmony Tong
Abu Haniffa Hasan
Muhammad Farhan Anuar
Thyne Phwet Aung
ปาณัสม์ กิตติภานุวงศ์
รณชัย จูงวงษ์สุข
การทำประตู 2 ครั้ง
Nicholas Rathjen
Scott Rogan
Shervin Adeli
Orkchan Sereyvong
Dewa Rizki
Firman Ardiansyah
Khairul Effendy
Joshua Lee
Mohamad Shufri Shamil
Muhammad Ekmal Shahrin
Myo Myint Soe
กฤษณ์ อรัญสัญญาลักษณ์
อภิวัฒน์ แจ่มเจริญ
Mesquita Joaquim
Miguel Fernandes
Nguyễn Minh Trí
Nguyễn Văn Hiếu
Nhan Gia Hưng
Trần Thái Huy
การทำประตู 1 ครั้ง
Anthony Haddad
Daniel Fornito
Jordan Guerreiro
Ros Sichamroeun
Diamant Prum
Sothydaroth Lun
Marvin Alexa
Mochammad Iqbal Iskandar
Rio Pangestu
Sunny Rizky
Muhammad Aidil Rosli
Ridzwan Bakri
Saiful Nizam Ali
Aung Zin Oo
Hein Min Soe
Lin Tun Kyaw
Myo Thet Aung
Nyein Min Soe
Wai Zin Oo
อัษฎาวุฒิ แจ้งคต
ศุภกร บวรรัชฎากุล
Bendito Xinenes
Cesario Silvano
Venceslau Fatima Guterres
Châu Đoàn Phát
Lê Quốc Nam
การทำเข้าประตูตัวเอง 1 ครั้ง
Ahmed Sweeden (ในนัดที่พบกับ ติมอร์ เลสเต)
Dylan Niski (ในนัดที่พบกับ พม่า)
Jumatatulaleshahrezan Metali  (ในนัดที่พบกับ อินโดนีเซีย)
Muhd Abd Khaaliq (ในนัดที่พบกับ ไทย)
Muhammad Aiman Amin (ในนัดที่พบกับ ไทย)
Diamant Prum (ในนัดที่พบกับ อินโดนีเซีย)
Duk Sopath (ในนัดที่พบกับ ไทย)
การทำเข้าประตูตัวเอง 2 ครั้ง
Khalil Saab  (ในนัดที่พบกับ อินโดนีเซีย และ กัมพูชา)
Ros Sichamroeun (ในนัดที่พบกับ มาเลเซีย)
ทีมที่ผ่านเข้ารอบ

ด้านล่างนี้คือทีมที่ผ่านเข้ารอบสำหรับ ฟุตซอลชิงแชมป์เอเชีย 2022.
| ทีม | เข้ารอบในฐานะ | วันที่ผ่านเข้ารอบ | ผลงานที่ดีที่สุดครั้งที่ผ่านมาใน ฟุตซอลชิงแชมป์เอเชีย |
| --- | --- | --- | --- |
|  ไทย | A2 !ชนะเลิศ ฟุตซอลชิงแชมป์เอเชีย 2022 | 8 เมษายน พ.ศ. 2565 | 02 !รองชนะเลิศ (2008, 2012) |
|  อินโดนีเซีย | A1 !รองชนะเลิศ ฟุตซอลชิงแชมป์เอเชีย 2022 | 8 เมษายน พ.ศ. 2565 | 06 !รอบแบ่งกลุ่ม (2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2008, 2010, 2012, 2014) |
|  เวียดนาม | A3 !อันดับ 3 อาเซียนฟุตซอลแชมเปียนชิพ 2022 | 10 เมษายน พ.ศ. 2565 | 01 !อันดับ 4 (2016) |
ลิขสิทธิ์การถ่ายทอดสด

| ประเทศ/โซน | สถานีการถ่ายทอด |
| --- | --- |
 อาเซียน: เฟซบุ๊ก เพจ : Futsal Thailand - ฟุตซอล ไทยแลนด์
 กัมพูชา: Hang Meas HDTV
 อินโดนีเซีย: MNC Sports, RCTI, INews
 มาเลเซีย: Astro Arena
 ไทย: 9 MCOT HD, T Sport 7
 เวียดนาม: On Sports TV
 ออสเตรเลีย: My Football
ดูเพิ่ม

AFF Futsal Championship 2022
| ด ค กอาเซียนฟุตซอลแชมเปียนชิพ |
| --- | --- |
กัวลาลัมเปอร์ 2001 · ควันตัน 2003 · กรุงเทพ 2005 · กรุงเทพ 2006 · กรุงเทพ 2007 · กรุงเทพ 2008 · โฮจิมินห์ 2009 · โฮจิมินห์ 2010 · กรุงเทพ 2012 · กรุงเทพ 2013 · ชาห์อาลัม 2014 · กรุงเทพ 2015 · กรุงเทพ 2016 · โฮจิมินห์ 2017 · ยกยาการ์ตา 2018· โฮจิมินห์ 2019 · กรุงเทพ 2022· นครราชสีมา 2024
กรณีพิพาทหมู่เกาะคูริล

ชื่อหมู่เกาะคูริลในภาษารัสเซีย ชายแดนตามสนธิสัญญาชิโมดะ (2393) และสนธิสัญญาเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก (2418) แสดงด้วยสีแดง ตั้งแต่ปี 2488 เกาะทุกเกาะทางตอนเหนือของฮกไกโดอยู่ภายใต้การควบคุมของรัสเซีย
เกาะพิพาท 4 เกาะ ได้แก่ อีตูรุป คูนาชีร์ ชิโกตัน และฮาโบไม
กรณีพิพาทหมู่เกาะคูริล (รัสเซีย: Проблема принадлежности южных Курильских островов; อังกฤษ: Kuril Islands dispute) หรือรู้จักในญี่ปุ่นว่า กรณีพิพาทดินแดนตอนเหนือ (ญี่ปุ่น: 北方領土問題; โรมาจิ: Hoppō Ryōdo Mondai; ทับศัพท์: ฮอปโปเรียวโดมอนได; อังกฤษ: Northern Territories dispute) เป็นกรณีพิพาทเรื่องอาณาเขตระหว่างประเทศญี่ปุ่นกับประเทศรัสเซียเหนือเกาะตอนใต้สุดของหมู่เกาะคูริล 4 เกาะ ได้แก่ เกาะอีตูรุป เกาะคูนาชีร์ เกาะชิโกตัน และหมู่เกาะฮาโบไม หมู่เกาะคูริลเป็นกลุ่มเกาะที่วางตัวระหว่างเกาะฮกไกโดของญี่ปุ่นกับคาบสมุทรคัมชัตคาของรัสเซีย หมู่เกาะนี้แยกทะเลโอค็อตสค์จากมหาสมุทรแปซิฟิก เกาะที่พิพาท 4 เกาะรวมถึงเกาะอื่น ๆ ของหมู่เกาะคูริลถูกผนวกโดยสหภาพโซเวียตในการบุกครองหมู่เกาะคูริลเมื่อสิ้นสงครามโลกครั้งที่สอง ปัจจุบันเกาะเหล่านี้เป็นส่วนหนึ่งของเขตยุจโน-คูริลสกี (Yuzhno-Kurilsky) แคว้นซาฮาลินของรัสเซีย ขณะที่ญี่ปุ่นอ้างสิทธิ์โดยเรียกเกาะเหล่านี้ว่าดินแดนตอนเหนือ (Northern Territories) หรือชิชิมะตอนใต้ (Southern Chishima) และถือเป็นส่วนหนึ่งของกิ่งจังหวัดเนมูโระ จังหวัดฮกไกโดของตน
สนธิสัญญาซานฟรานซิสโก ที่ลงนามระหว่างฝ่ายสัมพันธมิตร (ยกเว้นสหภาพโซเวียต) กับญี่ปุ่นใน พ.ศ. 2494 ระบุให้ญี่ปุ่นต้องสละ "สิทธิ ตำแหน่ง และการอ้างสิทธิ์เหนือหมู่เกาะคูริล" แต่กระนั้นสนธิสัญญาไม่ได้ยอมรับอำนาจอธิปไตยของสหภาพโซเวียตเหนือหมู่เกาะนี้ ญี่ปุ่นกล่าวอ้างว่าอย่างน้อยบางส่วนของเกาะพิพาทไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของหมู่เกาะคูริล จึงไม่ได้อยู่ใต้ความครอบคลุมของสนธิสัญญาซานฟรานซิสโก ด้านรัสเซียยืนกรานว่าอำนาจอธิปไตยของสหภาพโซเวียตเหนือหมู่เกาะได้รับการยอมรับด้วยความตกลงหลังสงคราม ญี่ปุ่นและสหภาพโซเวียตยุติภาวะสงครามอย่างเป็นทางการเมื่อมีการลงนามปฏิญญาร่วมโซเวียต–ญี่ปุ่น ค.ศ. 1956 แต่ไม่มีการลงนามสนธิสัญญาสันติภาพหลังจากนั้น ระหว่างการหารือเพื่อนำไปสู่คำประกาศร่วม สหภาพโซเวียตเสนอสองเกาะเล็กคือชิโกตันและฮาโบไมแลกกับการให้ญี่ปุ่นเลิกอ้างสิทธิ์เหนือสองเกาะใหญ่คืออีตูรุปและคูนาชีร์ แต่ญี่ปุ่นปฏิเสธข้อเสนอ ความไม่ลงรอยในข้อเสนอของสหภาพโซเวียตและการเรียกร้องให้คืนเกาะของญี่ปุ่นกลายเป็นหมุดหมายของข้อพิพาทที่ดำเนินมาจนถึงปัจจุบัน
ภูมิหลัง

ข้อตกลงรัสเซีย–ญี่ปุ่นในการจัดการกับสถานะของ เกาะซาฮาลิน และหมู่เกาะคูริลที่มีการตกลงกันครั้งแรกคือสนธิสัญญาชิโมดะใน พ.ศ. 2398 ซึ่งสถาปนาความสัมพันธ์ระหว่างประเทศรัสเซียและประเทศญี่ปุ่น มาตรา 2 ของสนธิสัญญาชิโมดะกำหนดถึงข้อตกลงเกี่ยวกับชายแดนของทั้งสอง โดยระบุว่า:
ตั้งแต่บัดนี้เป็นต้นไป ชายแดนระหว่างรัสเซียและญี่ปุ่นจะผ่านระหว่างเกาะอีโตรุป (Etorofu) และเกาะ Urup (Uruppu) บริเวณทั้งหมดของเกาะอีโตรุปจะเป็นของญี่ปุ่น และบริเวณทั้งหมดของเกาะ Urup และเกาะในหมู่เกาะคูริลทางตอนเหนือทั้งหมดจะตกอยู่ภายใต้การครอบครองของรัสเซีย
เกาะคูนาชิริ (เกาะคูนาชีร์) เกาะชิโกตัน และหมู่เกาะฮาโบไม ที่ซึ่งอยู่ทางตอนใต้ของเกาะอีโตรุปไม่ได้รับการกล่าวถึงในสนธิสัญญาและได้รับการเข้าใจในขณะนั้นว่าไม่ได้เป็นเกาะที่อยู่ระหว่างการพิพาทของญี่ปุ่น สนธิสัญญายังระบุอย่างเจาะจงว่าเกาะซาฮาลิน (เกาะคาราฟูโตะ) ไม่ควรได้รับการแบ่งแยกหากแต่ควรจะเป็นเกาะที่ปกครองร่วมกันระหว่างรัสเซีย–ญี่ปุ่น
สนธิสัญญาเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก ในปี 2418 รัสเซียและญี่ปุ่นตกลงที่จะให้ญี่ปุ่นสละสิทธิเหนือเกาะซาฮาลิน เป็นการแลกเปลี่ยนสำหรับรัสเซียจะยอมสละสิทธิเหนือหมู่เกาะคูริลเป็นการตอบแทนญี่ปุ่น อย่างไรก็ตามยังคงมีข้อถกเถียงว่าสิ่งใดเป็นเครื่องกำหนดสิทธิเหนือหมู่เกาะคูริลเพราะความคลาดเคลื่อนในการแปลเป็นภาษาฝรั่งเศสของสนธิสัญญา
สงครามรัสเซีย-ญี่ปุ่นในช่วงปี 2447–8 เป็นความหายนะทางการทหารของรัสเซีย สนธิสัญญาพอร์ตสมัท ในปี 2448 เป็นการจบลงของสงครามในครั้งนี้ และทำให้ญี่ปุ่นได้รับครึ่งหนึ่งของเกาะซาฮาลินตอนใต้
แม้ว่าญี่ปุ่นเข้ายึดครองทางตะวันออกไกลของรัสเซียในระหว่างสงครามกลางเมืองรัสเซียหลังการปฏิวัติเดือนตุลาคม ญี่ปุ่นไม่ได้ผนวกดินแดนใด ๆ อย่างเป็นทางการ และถอนกำลังออกในช่วงกลางปี 2463
ปฏิบัติการของสหภาพโซเวียตในการยึดครองหมู่เกาะคูริลเกิดขึ้นระหว่างวันที่ 18 สิงหาคม และ 3 กันยายน (ญี่ปุ่นประกาศยอมจำนน ในวันที่ 15 กันยายน และลงนามอย่างเป็นทางการในวันที่ 2 กันยายน) ผู้พำนักอาศัยชาวญี่ปุ่นถูกขับไล่ 2 ปีถัดมา
ข้อพิพาทสมัยใหม่ > พัฒนาการในคริสต์ศตวรรษที่ 21

สถานะของทั้งสองฝ่ายไม่มีการเปลี่ยนแปลงอย่างมีนัยสำคัญนับตั้งแต่มีปฏิญญาร่วมในปี พ.ศ. 2499 โดยสนธิสัญญาสันติภาพถาวรระหว่างญี่ปุ่นและรัสเซียยังไม่มีข้อสรุป
วันที่ 7 กรกฏาคม พ.ศ. 2548 รัฐสภายุโรปออกแถลงการณ์อย่างเป็นทางการกำชับให้คืนดินแดนที่มีข้อพิพาท ซึ่งรัสเซียประท้วงในทันที
ปลายปี พ.ศ. 2549 รัฐบาลรัสเซียโดยวลาดิมีร์ ปูติน เสนอคืนเกาะชิโกตันและฮาโบไม (ประมาณร้อยละ 6 ของพื้นที่พิพาท) ให้ญี่ปุ่น หากญี่ปุ่นจะยกเลิกการอ้างสิทธิ์ของอีก 2 เกาะ โดยอ้างถึงปฏิญญาร่วมโซเวียต–ญี่ปุ่น ค.ศ. 1956 ซึ่งให้คำมั่นที่จะยกเกาะชิโกตันและฮาโบไมให้ญี่ปุ่นเมื่อมีการลงนามในสนธิสัญญาสันติภาพ
ญี่ปุ่นได้เสนอความช่วยเหลือทางการเงินจำนวนมากแก่หมู่เกาะคูริลหากได้รับการส่งมอบคืน อย่างไรก็ตาม ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2550 เป็นต้นมา ชาวเกาะเริ่มได้รับประโยชน์จากการเติบโตทางเศรษฐกิจและมาตรฐานการครองชีพที่ดีขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งจากการขยายตัวในอุตสาหกรรมแปรรูปประมง ผลก็คือคาดว่าชาวเกาะมีโอกาสเพียงเล็กน้อยที่จะได้รับเงินสนับสนุนจากญี่ปุ่น
เมื่อวันที่ 7 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2551 สำนักข่าวรอยเตอร์รายงานว่านายกรัฐมนตรียาซูโอะ ฟูกูดะของญี่ปุ่นกล่าวว่า เขาได้รับจดหมายจากประธานาธิบดีวลาดิมีร์ ปูตินของรัสเซีย ซึ่งปูตินแสดงความเต็มใจที่จะแก้ไขข้อพิพาทเรื่องดินแดน และเสนอให้เปิดการเจรจารอบใหม่
ข้อพิพาทเรื่องหมู่เกาะคูริลรุนแรงขึ้นในวันที่ 16 กรกฎาคม พ.ศ. 2551 เมื่อรัฐบาลญี่ปุ่นตีพิมพ์ตำราเรียนฉบับใหม่โดยมีข้อแนะนำให้ครูบอกกับผู้เรียนว่า ญี่ปุ่นมีอำนาจอธิปไตยเหนือหมู่เกาะคูริลใต้ ทำให้กระทรวงการต่างประเทศรัสเซียประกาศในวันที่ 18 กรกฎาคมว่า "[การกระทำเหล่านี้] ไม่ได้สนับสนุนทั้งการพัฒนาความร่วมมือเชิงบวกระหว่างทั้งสองประเทศ หรือการยุติข้อพิพาท" และยืนยันอีกครั้งถึงอำนาจอธิปไตยเหนือหมู่เกาะ
นายกรัฐมนตรีทาโร อาโซของญี่ปุ่นและประธานาธิบดีดมีตรี เมดเวเดฟของรัสเซีย ได้พบปะกันที่เมืองซาคาลินเมื่อวันที่ 18 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2552 เพื่อหารือเกี่ยวกับประเด็นหมู่เกาะคูริล อาโซกล่าวหลังการประชุมว่า พวกเขาได้ตกลงที่จะเร่งดำเนินการแก้ไขข้อพิพาทเพื่อไม่ให้ปัญหาถูกทิ้งไว้ให้คนรุ่นต่อไปหาทางแก้ไขในอนาคต
เมื่อวันที่ 7 มีนาคม พ.ศ. 2565 ฟูมิโอะ คิชิดะ นายกรัฐมนตรีของญี่ปุ่นได้ประกาศว่าหมู่เกาะคูริลใต้เป็น "อาณาเขตจำเพาะของญี่ปุ่น ซึ่งเป็นดินแดนที่ญี่ปุ่นมีอำนาจอธิปไตย" เมื่อวันที่ 8 มีนาคม โยชิมาซะ ฮายาชิ รัฐมนตรีต่างประเทศ ได้ระบุถึงเกาะทั้งสี่ว่าเป็น "ส่วนสำคัญ" ของญี่ปุ่น นี่เป็นการตอบโต้ต่อการรุกรานยูเครนของรัสเซีย
มุมมองปัจจุบัน

ในวันที่ 17 กรกฎาคม พ.ศ. 2561 อดีตผู้พำนักอาศัยชาวญี่ปุ่นเริ่มจัดการเดินทางเพื่อไปเยี่ยมหลุมศพของครอบครัวบนหมู่เกาะคูริล การเยี่ยมหลุมศพนั้นสามารถทำได้เนื่องจากเหตุผลด้านมนุษยธรรมตั้งแต่ปี พ.ศ. 2507 การพิจารณาคำร้องขอเดินทางเข้านั้นได้ถูกจำกัดอยู่ที่เกาะคูนาชิริเท่านั้น แต่สืบเนื่องจากข้อตกลงในการประชุมสุดยอดญี่ปุ่น–รัสเซีย พ.ศ. 2559 ทำให้สามารถพิจารณาคำร้องขอเดินทางเพิ่มเติมไปยังหมู่เกาะคูริลที่เล็กกว่าได้ ซึ่งใกล้กว่าจุดหมายปลายทางกว่า กระบวนการพิจารณาคำร้องขอเดินทางเข้าเกาะที่อยู่ภายใต้การควบคุมของรัสเซียนั้นคาดการณ์ว่าจะลดระยะเวลาการเข้าเยี่ยมจาก 5 ชั่วโมงเหลือ 3 ชั่วโมง
มุมมองปัจจุบัน > มุมมองของญี่ปุ่น

มุมมองของญี่ปุ่นที่มีต่อกรณีพิพาทนั้นได้ระบุไว้อย่างเป็นทางการในจุลสารของกระทรวงการต่างประเทศญี่ปุ่น:
ปฏิญญาไคโร และปฏิญญาพ็อทซ์ดัม ไม่สามารถนำมาใช้อ้างสิทธิดินแดนตอนเหนือได้ เพราะเกาะเหล่านั้นไม่เคยเป็นของรัสเซียมาก่อน แม้ก่อนปี 2447–2448 ก็ตาม
รัสเซียไม่เคยอ้างสิทธิเกาะกรณีพิพาทมาก่อนอันมาจากการเริ่มต้นความสัมพันธ์ทางการทูตกับญี่ปุ่นในปี 2428 ด้วยเหตุนี้เกาะกรณีพิพาทจึงไม่สามารถพิจารณาได้ว่าเป็นส่วนหนึ่งของอาณาเขตที่เป็นของญี่ปุ่นซึ่งได้มา "ด้วยความรุนแรงและความโลภ"
ข้อตกลงยัลตา "ไม่ได้กำหนดข้อสรุปเด็ดขาดเกี่ยวกับกรณีพิพาทเรื่องอาณาเขต เนื่องจากไม่ได้มีอะไรมากไปกว่าถ้อยแถลงโดยผู้นำของฝ่ายสัมพันธมิตรเกี่ยวกับหลักการของข้อสรุปหลังสงคราม (กรณีพิพาทเรื่องอาณาเขตควรจะได้รับการคลี่คลายด้วยสนธิสัญญาสันติภาพ นอกจากนี้ ญี่ปุ่นนั้นไม่ได้มีพันธะใด ๆ กับข้อตกลงนี้"
การเข้าร่วมสงครามต่อต้านญี่ปุ่นของสหภาพโซเวียตในปี 2488 นั้นเป็นการละเมิดกติกาสัญญาความเป็นกลางโซเวียต–ญี่ปุ่น และการยึดครองเกาะเหล่านั้นยังเป็นการละเมิดกฎหมายระหว่างประเทศ แม้ว่าสหภาพโซเวียตจะสละกติกาสัญญาความเป็นกลางไปแล้วในวันที่ 5 เมษายน พ.ศ. 2488 ก็ตาม แต่ญี่ปุ่นยังคงยืนยันว่ากติกาสัญญานั้นจะคงมีผลจนถึงวันที่ 25 เมษายน พ.ศ. 2489 ซึ่งเป็นวันครบรอบ 5 ปีของการให้สัตยาบันของกติกาสัญญานี้
แม้ว่าตามความของมาตรา 2c ในสนธิสัญญาซานฟรานซิสโก ญี่ปุ่นยังคงยืนยันสิทธิทุกประการต่อหมู่เกาะคูริล สนธิสัญญาไม่ได้อ้างสิทธิเหนือเกาะคูนาชิริ เกาะอีตูรุป เกาะชิโกตัน และเกาะฮาโบไม เนื่องจากพวกเขาไม่ได้จัดว่าเป็นเกาะในหมู่เกาะคูริล อีกทั้งสหภาพโซเวียตยังไม่ได้ลงนามสนธิสัญญาซานฟรานซิสโกอีกด้วย
มุมมองปัจจุบัน > มุมมองของญี่ปุ่น > ท่าทีทางสังคมญี่ปุ่น

ในประเทศญี่ปุ่น มีการเคลื่อนไหวมากกลุ่มที่ร่วมมือกับชุมชนท้องถิ่นและรัฐบาลแห่งชาติในการกระตุ้นให้ชาวญี่ปุ่นผลักดันการคืนหมู่เกาะให้มาเป็นของญี่ปุ่นอีกครั้ง ชายคนหนึ่งในครอบครัวที่ถูกขับไล่จากหมู่เกาะ เค็นจิโร ซูซูกิ นำสหพันธ์ผู้พำนักอาศัยบนเกาะชิชิมะและฮาโบไม สาขาโทกาจิ (ชิชิมะเป็นชื่อหมู่เกาะคูริลในภาษาญี่ปุ่น) ในปี 2008 กลุ่มการเคลื่อนไหวหลักมีงบประมาณอยู่ที่ราว 187 ล้านเยน (56 ล้านบาท)
ในปี 2018 พิพิธภัณฑสถานอาณาเขตและอำนาจอธิปไตยแห่งชาติ (ปัจจุบันตั้งอยู่ที่อาคารโทราโนมงมิตซุย เขตชิโยดะ โตเกียว) ถูกจัดตั้งขึ้นโดยรัฐบาลญี่ปุ่นเพื่อเพิ่มการตระหนักรู้ของสาธารณชนถึงปัญหาสิทธิในอาณาเขต ที่เกี่ยวข้องกับกรณีพิพาทหมู่เกาะคูริล รวมถึงปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการอ้างสิทธิเหนืออาณาเขตทาเกชิมะ และหมู่เกาะเซ็งกากุ
ดูเพิ่ม

กรณีพิพาทหมู่เกาะเซ็งกากุ / เตียวหยู / เตียวหยูไท
กรณีพิพาทกองหินลีย็องกูร์ / ทกโด / ทาเกชิมะ
แผนที่ในปี 2482 ของขอบแปซิฟิก ปีบนภาพแสดงช่วงเวลาโดยประมาณที่หลากหลายประเทศอำนาจเข้าควบคุมอาณาเขตที่ครอบครอง
ผู้พำนักอาศัยบนเกาะอีตูรุป (ต่อมาเรียก Etorofu) และวัดพุทธ (ก่อนปี 2482)
การเดินทางเพื่อไปเยี่ยมหลุมศพของครอบครัวบนเกาะ Tanfiliev (ซุยเซียวจิมะ)
รถตู้กำลังเผชิญหน้ากับเจ้าหน้าที่ตำรวจญี่ปุ่นใกล้สถานเอกอัครราชทูตรัสเซียในวันที่ 9 สิงหาคม 2558
รถบรรทุกขยายเสียงติดด้วยป้ายโฆษณาชวนเชื่อในอำนาจอธิปไตยญี่ปุ่นเหนือหมู่เกาะคูริลด้านหน้าห้างสรรพสินค้า
กรรมการบริหาร

กรรมการบริหาร หรือ ผู้อำนวยการบริหาร (อังกฤษ: Executive director) มักเป็นตำแหน่งของประธานเจ้าหน้าที่บริหาร (CEO) ขององค์การไม่แสวงหาผลกำไร หน่วยงานของรัฐ หรือ องค์การระหว่างประเทศ
ตำแหน่งนี้ถูกใช้อย่างแพร่หลายในองค์การไม่แสวงหาผลกำไรหลายแห่งในทวีปอเมริกาเหนือและทวีปยุโรป แม้ว่าองค์การในสหรัฐอเมริกาหลายแห่งจะใช้ตำแหน่ง "ประธาน" หรือ CEO ก็ตาม โดยทั่วไปจะมีความหมายเดียวกันกับคำว่า CEO หรือ กรรมการผู้จัดการ
ผู้ดำรงตำแหน่งดังกล่าวอาจเป็นกรรมการในบรรษัทนั้น ๆ เช่น บริษัท สหกรณ์ หรือ องค์การนอกภาครัฐ ซึ่งโดยปกติแล้วมักดำรงตำแหน่งผู้จัดการในบรรษัท ในบริบทนี้ บทบาทนี้มักเปรียบเทียบได้กับ กรรมการที่ไม่ใช่ผู้บริหาร ซึ่งมักไม่มีบทบาทในฐานะผู้บริหารหรือผู้จัดการในบรรษัท
คำจำกัดความที่แน่นอนของกรรมการบริหารนั้นแตกต่างกันทั้งในระดับชาติและวัฒนธรรม
กรรมพันธุ์

กรรมพันธุ์ (อังกฤษ: heredity) หรือ พันธุกรรม  คือการที่สิ่งมีชีวิตถ่ายทอดลักษณะ (trait) จากรุ่นบรรพบุรุษหรือรุ่นพ่อแม่ไปสู่รุ่นลูก กระบวนการนี้จะทำให้เซลล์หรือสิ่งมีชีวิตรุ่นลูกได้รับลักษณะหรือได้รับโอกาสที่จะเกิดลักษณะหนึ่งๆ มาจากเซลล์หรือสิ่งมีชีวิตรุ่นพ่อแม่ กระบวนการนี้ทำให้ความแตกต่างที่เกิดในสิ่งมีชีวิตเดี่ยวๆ แต่ละตัว สามารถถ่ายทอดและสะสมไปเรื่อยๆ จนเกิดวิวัฒนาการขึ้นเป็นสปีชีส์ใหม่ได้ การศึกษาว่าด้วยเรื่องกรรมพันธุ์เรียกว่าวิชาพันธุศาสตร์
กรรมพันธุ์นรก

| กรรมพันธุ์นรก |
| --- | --- |
Theatrical release poster
กำกับ: Ari Aster
เขียนบท: Ari Aster
อำนวยการสร้าง:   Kevin Frakes  Lars Knudsen  Buddy Patrick 
นักแสดงนำ:   Toni Collette  Alex Wolff  Milly Shapiro  Ann Dowd  Gabriel Byrne 
กำกับภาพ: Pawel Pogorzelski
ตัดต่อ:   Jennifer Lame  Lucian Johnston 
ดนตรีประกอบ: Colin Stetson
บริษัทผู้สร้าง:   PalmStar Media  Finch Entertainment  Windy Hill Pictures  
ผู้จัดจำหน่าย: A24
วันฉาย:   21 มกราคม ค.ศ. 2018 (2018-01-21) (Sundance)  8 มิถุนายน ค.ศ. 2018 (2018-06-08) (United States) 
ความยาว: 127 minutes
ประเทศ: United States
ภาษา: English
ทุนสร้าง: $10 million
ทำเงิน: $60.1 million
กรรมพันธุ์นรก (อังกฤษ: Hereditary) เป็นภาพยนตร์สยองขวัญเหนือธรรมชาติจากประเทศสหรัฐอเมริกา ออกฉายพ.ศ. 2561 เขียนบทและกำกับโดย Ari Aster โดยเป็นผลงานกำกับเรื่องแรกของผู้กำกับรายนี้ นำแสดงโดย Toni Collette, Alex Wolff, Milly Shapiro, Ann Dowd, และ Gabriel Byrne เล่าเรื่องของครอบครัวหนึ่งที่ถูกหลอกหลอนด้วยอะไรบางอย่างหลังยายผู้ลึกลับเสียชีวิตลง ออกฉายครั้งแรกในเทศกาลภาพยนตร์ซันแดนซ์ พ.ศ. 2561 และออกฉายทั่วประเทศสหรัฐอเมริกาเมื่อ 8 มิถุนายน พ.ศ. 2561 ได้รับคำวิจารณ์ในเชิงบวกเป็นส่วนใหญ่
กฎของชเต็ฟฟัน–บ็อลทซ์มัน

ดูเพิ่ม: วัตถุดำ, การแผ่รังสีของวัตถุดำ, กฎของพลังค์, และ การแผ่รังสีความร้อน
กราฟของฟังก์ชันซึ่งแสดงสัดส่วนระหว่างพลังงานทั้งหมดที่ถูกส่งออกมาจากวัตถุดำ  j^{\star } กับอุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์  T\, และเส้นสีฟ้าแสดงถึงพลังงานทั้งหมดตามการประมาณของวีน (Wien approximation)  j_{W}^{\star }=j^{\star }/\zeta (4)\approx 0.924\,\sigma T^{4}\!\,
กฎของชเต็ฟฟัน–บ็อลทซ์มัน (อังกฤษ: Stefan–Boltzmann law) ใช้อุณหภูมิเพื่ออธิบายถึงพลังงานที่วัตถุดำแผ่รังสีออกมา โดยกล่าวว่าพลังงานทั้งหมดซึ่งวัตถุดำแผ่ออกมาต่อหน่วยพื้นที่ผิวที่ความยาวคลื่นทุกค่าต่อหน่วยเวลา  j^{\star } (หรือเรียกว่าความเปล่งรังสีของวัตถุดำ) ซึ่งแปรผันตรงกับอุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์ ของวัตถุดำ T กำลังสี่:
ในที่นี้ σ เป็นค่าคงตัว เรียกว่า ค่าคงตัวของชเต็ฟฟัน–บ็อลทซ์มัน (Stefan–Boltzmann constant) ซึ่งหามาได้จากค่าคงตัวทางฟิสิกส์ค่าอื่นที่รู้อยู่แล้ว ค่าคงตัวนี้มีค่าเท่ากับ
เมื่อ k เป็นค่าคงตัวบ็อลทซ์มัน h เป็นค่าคงตัวของพลังค์ และ c เป็นอัตราเร็วของแสงในสุญญากาศ ความแรงรังสี (radiance) จากองศาการมองที่กำหนด (วัตต์ต่อตารางเมตรต่อสเตอเรเดียน) ถูกกำหนดไว้เป็น
วัตถุที่ไม่ดูดกลืนรังสีตกกระทบทั้งหมด (บางครั้งถูกเรียกว่าวัตถุเทา) ปล่อยพลังงานรวมทั้งหมดน้อยกว่าวัตถุดำและมีคุณลักษณะสภาพเปล่งรังสี (Emissivity)  \varepsilon <1:
การเปล่งรังสี  j^{\star } มีมิติ (dimensional analysis) เป็นฟลักซ์พลังงาน (energy flux) (พลังงานต่อหน่วยเวลาต่อหน่วยพื้นที่) และหน่วย SI ของมันคือจูลต่อวินาทีต่อตารางเมตรหรือวัตต์ต่อตารางเมตร หน่วย SI ของอุณหภูมิสัมบูรณ์ T คือเคลวิน สภาพเปล่งรังสีของวัตถุเทาคือ  \varepsilon  และหากเป็นวัตถุดำที่สมบูรณ์  \varepsilon =1 ส่วนในกรณีทั่วไป (และสมจริงกว่า) นั้นสภาพเปล่งรังสีขึ้นอยู่กับความยาวคลื่น
\varepsilon =\varepsilon (\lambda )
เราสามารถหากำลังทั้งหมดที่ถูกแผ่รังสีออกมาจากวัตถุได้ด้วยการคูณด้วยพื้นที่ผิว  A:
อนุภาคระดับความยาวคลื่นและเล็กกว่าความยาวคลื่น อภิวัสดุ (metamaterial) และโครงสร้างนาโนอื่น ๆ ไม่อยู่ภายใต้ข้อจำกัดของทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิตหรือรังสี และอาจถูกออกแบบมาให้เกินกว่ากฎของชเต็ฟฟัน-บ็อลทซ์มัน
ประวัติ

ในปี ค.ศ. 1864 จอห์น ทินดัลล์ (John Tyndall) นำแสนอการวัดค่าการเปล่งรังสีอินฟราเรดของเส้นใยทองคำขาวและสีของเส้นใยที่สอดคล้องกัน
สัดส่วนกำลังสี่ของอุณหภูมิสัมบูรณ์นั้นถูกนิรนัยโดยโยเซ็ฟ ชเต็ฟฟัน (ค.ศ. 1835–1893) ในปี ค.ศ. 1879 บนพื้นฐานของการวัดผลการทดลองของทินดัลล์ในบทความ Über die Beziehung zwischen der Wärmestrahlung und der Temperatur (เกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างการแผ่รังสีความร้อนกับอุณหภูมิ) ใน Bulletins from the sessions ของ Vienna Academy of Sciences.
ลูทวิช บ็อลทซ์มัน (ค.ศ. 1844–1906) ได้นำเสนอการอนุพัทธ์กฎนี้ผ่านการพิจารณาเชิงทฤษฎีในปี ค.ศ. 1884 โดยนำงานของอาดอลโฟ บาร์โตลี (Adolfo Bartoli) มาใช้ ในปี ค.ศ. 1876 บาร์โทลิได้อนุพัทธ์การมีอยู่ของแรงดันรังสี (radiation pressure) จากหลักอุณหพลศาสตร์ และต่อมาบ็อลทซ์มันได้พิจารณาถึงเครื่องจักรความร้อนที่ใช้รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นสิ่งที่ทำงานแทนแก็สอุดมคติ
กฎนี้ถูกยืนยันผ่านการทดลองแทบจะทันที ไฮน์ริช ฟรีดริช เวเบอร์ ได้ชี้ให้เห็นการเบี่ยงเบนในอุณหภูมิที่สูงกว่าแต่ได้มีการยืนยันถึงความแม่นยำเกือบสมบูรณ์ภายในความไม่แน่นอนของการวัดในอุณหภูมิสูงถึง 1535 เคลวินในปี ค.ศ. 1897 กฎนี้รวมไปถึงการคาดการณ์เชิงทฤษฎีของค่าคงตัวของชเต็ฟฟัน–บ็อลทซ์มันว่าเป็นฟังก์ชันของอัตราเร็วของแสง ค่าคงตัวบ็อลทซ์มัน และค่าคงตัวของพลังค์เป็นผลพวงโดยตรงของกฎของพลังค์อย่างที่ถูกกำหนดไว้ในปี ค.ศ. 1900
ตามการนิยามหน่วยฐานเอสไอใหม่ พ.ศ. 2562 ซึ่งแก้ไขค่าของค่าคงตัวบ็อลทซ์มัน k ค่าคงตัวของพลังค์ h และอัตราเร็วของแสง c ค่าคงตัวของชเต็ฟฟัน–บ็อลทซ์มันมีค่าอย่างแม่นยำเท่ากับ
ตัวอย่าง > อุณหภูมิของดวงอาทิตย์

ชเต็ฟฟันยังได้คำนวณอุณหภูมิบนพื้นผิวของดวงอาทิตย์ด้วยกฎของเขา. เขาอนุมานจากข้อมูลของ ฌัก-หลุยส์ ซอแร (Jacques-Louis Soret; 1827–1890) ได้ว่าความหนาแน่นของฟลักซ์พลังงานจากดวงอาทิตย์มีค่ามากกว่าความหนาแน่นของฟลักซ์พลังงานจากแผ่นโลหะบาง ๆ ชนิดหนึ่งที่ร้อนถึง 29 เท่า แผ่นบาง (lamella) รูปร่างกลมถูกวางไว้ห่างไประยะหนึ่งซึ่งทำให้มองเห็นอยู่ในมุมเดียวกับดวงอาทิตย์ โซเรต์ประมาณไว้ว่าอุณหภูมิของแผ่นบางคือประมาณ 1900 ถึง 2000°C ชเต็ฟฟันสันนิษฐานว่า ⅓ ของฟลักซ์พลังงานจากดวงอาทิตย์ถูกดูดกลืนโดยบรรยากาศของโลก เขาจึงถือว่าฟลักซ์พลังงานของดวงอาทิตย์ที่ถูกต้องมีค่ามากกว่าค่าของโซเรต์ 3/2 เท่า คือ 29 × 3/2 = 43.5 เท่า
ค่าของการดูดกลืนของบรรยากาศไม่เคยมีการวัดค่าอย่างแม่นยำจนกระทั่งปี ค.ศ. 1888 และ 1904 ค่าของอุณหภูมิที่ชเต็ฟฟันได้มาคือค่ามัธยฐานของค่าก่อน ๆ คือ 1950 °C และค่าสัมบูรณ์เท่ากับ 2200 K ในเมื่อ 2.574 = 43.5 จึงอนุมานตามกฎได้ว่าอุณหภูมิของดวงอาทิตย์มีค่ามากกว่าอุณหภูมิของแผ่นบางแผ่นนั้น 2.57 เท่า เขาจึงได้ค่าออกมาเท่ากับ 5430 °C หรือ 5700 K (ค่าที่วัดได้ปัจจุบันคือ 5778 K) นี่เป็นการวัดค่าอุณหภูมิของดวงอาทิตย์ที่สมเหตุสมผลเป็นครั้งแรก แต่ก่อนนี้ค่าที่วัดได้มีค่าต่ำสุดตั้งแต่ 1800 °C จนถึงค่าสูงสุด 13,000,000 °C โกลด ปูยเย (Claude Pouillet) (ค.ศ. 1790–1868) คำนวณได้ค่าต่ำสุด 1800 °C ในปี ค.ศ. 1838 โดยใช้กฎของดูลง–เปอตี (Dulong–Petit law)
ตัวอย่าง > อุณหภูมิของดาวฤกษ์

อุณหภูมิของดาวฤกษ์ดวงอื่นนอกเหนือจากดวงอาทิตย์สามารถประมาณได้ด้วยวิธีที่คล้ายกันโดยการถือพลังงานที่เปล่งออกมาเสมือนการแผ่รังสีของวัตถุดำ So:
โดย L เป็นกำลังส่องสว่าง σ เป็นค่าคงตัวของชเต็ฟฟัน–บ็อลทซ์มัน R เป็นรัศมีของดาว (stellar radius) และ T เป็นอุณหภูมิยังผล เราสามารถใช้สูตรเดียวกันเพื่อคำนวณรัศมีโดยประมาณของดาวฤกษ์แถบลำดับหลัก (main sequence stars) เทียบกับของดวงอาทิตย์:
โดย  R_{\odot } เป็นรัศมีดวงอาทิตย์  L_{\odot } เป็นความสว่างดวงอาทิตย์เป็นต้น
นักดาราศาสตร์สามารถอนุมานหารัศมีของดาวฤกษ์ได้ด้วยกฎของชเต็ฟฟัน–บ็อลทซ์มัน
กฎนี้ปรากฏในอุณหพลศาสตร์ (Black hole thermodynamics) ของหลุมดำในสิ่งที่เรียกว่าการแผ่รังสีฮอว์กิง
ตัวอย่าง > อุณหภูมิยังผลของโลก

ในทางคล้ายกันเราสามารถคำนวณอุณหภูมิยังผลของโลก T⊕ ด้วยการจับพลังงานที่ได้รับจากดวงอาทิตย์มาเท่ากับพลังงานที่แผ่รังสีจากโลกภายใต้การประมาณของวัตถุดำ (การผลิตพลังงานของโลกเองนั้นน้อยพอที่ไม่จำเป็นต้องสนใจ) กำลังส่องสว่างของดวงอาทิตย์ L⊙ ถูกกำหนดไว้เป็น:
พลังงานเคลื่อนมาที่โลกผ่านทรงกลมรัศมี a0 หรือระยะทางจากดวงอาทิตย์มาที่โลก ความรับอาบรังสี (irradiance) (พลังที่ได้รับต่อหน่วยพื้นที่) ถูกกำหนดไว้เป็น
รัศมีของโลกเท่ากับ R⊕ ดังนั้นจึงมีพื้นที่ตัดขวางเท่ากับ  \pi R_{\oplus }^{2} ฟลักซ์การแผ่รังสี (radiant flux) (นั่นคือ พลังแสงอาทิตย์) ที่โลกดูดกลืนถูกกำหนดเป็น:
เพราะกฎของชเต็ฟฟัน–บ็อลทซ์มันใช้เลขชี้กำลังที่สี่ จึงมีผลให้การแลกเปลี่ยนเสถียร ฟลักซ์ที่ถูกปล่อยจากโลกจึงมีแนวโน้มเท่ากับฟลักซ์ที่ดูดกลืน และมีสภาพใกล้เคียงกับสภาวะคงที่:
T⊕ จึงหาได้จาก:
โดย T⊙ เป็นอุณหภูมิของดวงอาทิตย์ R⊙ เป็นรัศมีของดวงอาทิตย์ และ a0 เป็นระยะทางระหว่างโลกกับดวงอาทิตย์ ทั้งหมดนี้ให้ค่าอุณหภูมิยังผลของโลกเท่ากับ 6 °C บนพื้นผิวของโลก เมื่อเราถือว่าโลกไม่มีชั้นบรรยากาศและสามารถดูดกลืนการเปล่งรังสีที่ตกกระทบได้ทั้งหมด
โลกมีอัตราส่วนสะท้อนเท่ากับ 0.3 นั่นหมายความว่า 30% ของรังสีจากดวงอาทิตย์ที่ชนโลกนั้นจะสะท้อนกลับไปในอวกาศ ผลของอัตราส่วนสะท้อนที่มีต่ออุณหภูมิสามารถถูกประมาณได้ว่าพลังงานที่ถูกดูดกลืนลดลงเหลือ 70% แต่โลกก็จะยังแผ่รังสีออกแบบวัตถุดำ (ตามนิยามของอุณหภูมิยังผลซึ่งเป็นสิ่งที่เรากำลังคำนวณ) การประมาณอันนี้ลดอุณหภูมิที่คำนวณลงได้ 0.71/4 เท่าเหลือ 255 K (−18 °C)
อุณหภูมิที่คำนวณได้ด้านบนเป็นอุณหภูมิของโลกอย่างที่มองเห็นจากอวกาศ ไม่ใช่อุณหภูมิบนพื้นผิวแต่เป็นค่าเฉลี่ยของวัตถุที่เปล่งรังสีทั้งหมดตั้งแต่บนพื้นผิวจนถึงพื้นที่ระดับสูง อุณหภูมิพื้นผิวเฉลี่ยจริงของโลกคือประมาณ 288 K (15 °C) ซึ่งสูงกว่าอุณหภูมิยังผล 255 K และอุณหภูมิของวัตถุดำ 279 K เนื่องมาจากปรากฏการณ์เรือนกระจก
ด้านบนเราสมมติว่าพื้นผิวทั้งหมดของโลกมีอุณหภูมิเดียวกัน เราจึงถามได้อีกว่าอุณหภูมิของพื้นผิววัตถุดำบนโลกจะมีอุณหภูมิเท่าใดหากเราสมมติว่าผิวนั้นอยู่ในสภาวะสมดุลกับแสงอาทิตย์ที่ตกกระทบ แต่นี่ขึ้นอยู่กับองศาของแสงอาทิตย์และปริมาณบรรยากาศที่แสงส่องผ่าน เมื่อดวงอาทิตย์อยู่เหนือศีรษะและพื้นผิวนอนราบ ความรับอาบรังสีสามารถสูงถึง 1120 W/m2 และเราได้อุณหภูมิจากกฎของชเต็ฟฟัน–บ็อลทซ์มันเท่ากับ
หรือ 102 °C (ด้านบนชั้นบรรยากาศอุณหภูมิจะสูงขึ้นเป็น: 394 K.) เราสามารถมองพื้นผิวของโลกได้ว่า "พยายาม" กลับเข้าสู่สภาวะสมดุลในช่วงเวลากลางวันแต่ถูกทำให้เย็นลงโดยบรรยากาศ และ "พยายาม" กลับเข้าสู่สภาวะสมดุลกับแสงดาวและแสงจันทร์ในช่วงเวลากลางคืนแต่ถูกทำให้อุ่นโดยบรรยากาศ
ต้นกำเนิด > การอนุพัทธ์ความหนาแน่นของพลังงานโดยทางอุณหพลศาสตร์

ข้อเท็จจริงว่าความหนาแน่นของพลังงาน (energy density) ภายในกล่องที่บรรจุรังสีแปรผันกับ  T^{4} นั้นสามารถหามาได้ด้วยอุณหพลศาสตร์ การอนุพัทธ์นี้ใช้ความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันรังสี p กับความหนาแน่นของพลังงานภายใน (internal energy)  u ซึ่งสามารถแสดงได้ด้วยรูปแบบของเทนเซอร์ความเค้น-พลังงานแม่เหล็กไฟฟ้า (electromagnetic stress–energy tensor) ความสัมพันธ์นี้คือ:
จากความสัมพันธ์ทางอุณหพลศาสตร์มูลฐาน (fundamental thermodynamic relation)
หลังจากหารด้วย  dV และตรึงค่า  T ไว้ เราจึงได้นิพจน์ดังต่อไปนี้:
สมการสุดท้ายได้มาจากความสัมพันธ์ของแมกซ์เวลล์:
จากนิยามของความหนาแน่นของพลังงาน เราจึงได้
โดยความหนาแน่นของพลังงานของการแผ่รังสีขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเท่านั้น ดังนั้น
แล้วสมการนี้
เมื่อแทน  \left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T} และ  p ด้วยนิพจน์ซึ่งสมมูลของแต่ละอันลงไปในสมการ ก็จะเขียนใหม่ได้เป็น
ในเมื่ออนุพันธ์ย่อย  \left({\frac {\partial u}{\partial T}}\right)_{V} สามารถแสดงออกเป็นความสัมพันธ์ระหว่าง  u และ  T เพียงสองอย่างเท่านั้น (ถ้าย้ายข้างไปอยู่อีกฝั่งของสมการ) เราสามารถเปลี่ยนอนุพันธ์ย่อยนี้เป็นอนุพันธ์แบบธรรมดา และหลังจากแยกผลต่างเชิงอนุพันธ์ออกจากกันแล้วสมการจะกลายเป็น
ซึ่งนำไปสู่  u=AT^{4} โดย  A เป็นค่าคงตัวของปริพันธ์ค่าหนึ่ง