stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
สัมประสิทธิ์

สัมประสิทธิ์ (coefficient) ความหมายในทางคณิตศาสตร์หมายถึงตัวประกอบการคูณในบางพจน์ของนิพจน์ (หรือของอนุกรม) ปกติแล้วจะเป็นจำนวนจำนวนหนึ่ง ซึ่งไม่เกี่ยวข้องกับตัวแปรของนิพจน์ ตัวอย่างเช่นดังต่อไปนี้
สามพจน์แรกมีสัมประสิทธิ์เป็น 7, −3 และ 1.5 ตามลำดับ (พจน์ที่สามไม่มีตัวแปร ดังนั้นพจน์ดังกล่าวจึงเป็นสัมประสิทธิ์โดยตัวเอง เรียกว่าพจน์คงตัวหรือสัมประสิทธิ์คงตัวของนิพจน์) ส่วนพจน์สุดท้ายไม่ปรากฏการเขียนสัมประสิทธิ์อย่างชัดเจน แต่ปกติจะพิจารณาว่ามีสัมประสิทธิ์เท่ากับ 1 เนื่องจากการคูณด้วยตัวประกอบนี้จะไม่ทำให้พจน์เปลี่ยนแปลง บ่อยครั้งที่สัมประสิทธิ์เป็นจำนวนดังเช่นตัวอย่างดังกล่าว แต่ก็สามารถเป็นพารามิเตอร์ของข้อปัญหาได้เช่นในประโยคต่อไปนี้
พารามิเตอร์ a, b และ c จะไม่ถูกพิจารณาว่าเป็นตัวแปร
ดังนั้นพหุนามตัวแปรเดียว x สามารถเขียนได้เป็น
สำหรับจำนวนเต็ม k บางจำนวน จะมี  a_{k},...,a_{1},a_{0} เป็นสัมประสิทธิ์ เพื่อให้นิพจน์เช่นนี้เป็นจริงในทุกกรณี เราจะต้องไม่ให้พจน์แรกมีสัมประสิทธิ์เป็น 0
สำหรับจำนวนที่มากที่สุด i โดยที่ ai ≠ 0 แล้ว ai จะเรียกว่า สัมประสิทธิ์นำ ของพหุนาม เช่นจากตัวอย่างนี้
สัมประสิทธิ์นำของพหุนามคือ 4
สัมประสิทธิ์เฉพาะหลายชนิดถูกกำหนดขึ้นในเอกลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ เช่นทฤษฎีบททวินามซึ่งเกี่ยวข้องกับสัมประสิทธิ์ทวินาม สัมประสิทธิ์เหล่านี้ถูกจัดระเบียบอยู่ในรูปสามเหลี่ยมปาสกาล
พีชคณิตเชิงเส้น

ในพีชคณิตเชิงเส้น สัมประสิทธิ์นำ คือค่าแรกที่ไม่เป็นศูนย์ในแต่ละแถวของเมทริกซ์ เช่นกำหนดให้
สัมประสิทธิ์นำของแถวแรกคือ 1 สัมประสิทธิ์นำของแถวที่สองคือ 2 สัมประสิทธิ์นำของแถวที่สามคือ 4 ส่วนแถวสุดท้ายไม่มีสัมประสิทธิ์นำ
แม้ว่าสัมประสิทธิ์มักจะมองเห็นเป็นค่าคงตัวในพีชคณิตมูลฐาน แต่โดยทั่วไปมันก็สามารถเป็นตัวแปรได้ เช่น พิกัด  (x_{1},x_{2},...,x_{n}) ของเวกเตอร์ v ในปริภูมิเวกเตอร์ที่มีฐานหลัก  \lbrace e_{1},e_{2},...,e_{n}\rbrace  พิกัดจะเป็นสัมประสิทธิ์ของเวกเตอร์ฐานหลักในนิพจน์นี้
ตัวอย่างสัมประสิทธิ์ทางฟิสิกส์

สัมประสิทธิ์ของการขยายตัวจากความร้อน (อุณหพลศาสตร์; ปริมาณไร้มิติ) เกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิเทียบกับการเปลี่ยนแปลงมิติของวัสดุ
สัมประสิทธิ์การแบ่งส่วน (KD; เคมี) อัตราส่วนของความเข้มข้นของสารผสมในสองสถานะ ซึ่งเป็นส่วนผสมของตัวทำละลายที่เข้ากันไม่ได้สองชนิดในภาวะสมดุล
สัมประสิทธิ์ฮอลล์ (ฟิสิกส์ไฟฟ้า) เกี่ยวกับสนามแม่เหล็กที่ให้กับวัตถุ เทียบกับความต่างศักย์ที่สร้างขึ้น ปริมาณของกระแสไฟฟ้า และความหนาของวัตถุ เป็นลักษณะเฉพาะของวัสดุที่นำมาใช้ทำตัวนำไฟฟ้า
สัมประสิทธิ์แรงยก (CL หรือ CZ; อากาศพลศาสตร์; ปริมาณไร้มิติ) เกี่ยวกับแรงยกที่สร้างขึ้นโดยแพนอากาศ ด้วยแรงดันพลวัตของของไหลรอบ ๆ แพนอากาศ และพื้นที่ผิวของแพนอากาศ
สัมประสิทธิ์ขีปนวิธี (BC; อากาศพลศาสตร์; มีหน่วยเป็น kg/m2) การวัดความสามารถของวัตถุที่จะเอาชนะแรงต้านของอากาศในการบิน เป็นฟังก์ชันของมวล เส้นผ่านศูนย์กลาง และสัมประสิทธิ์แรงต้าน
สัมประสิทธิ์การส่งผ่าน (กลศาสตร์ควอนตัม; ปริมาณไร้มิติ) ฟลักซ์ที่เป็นไปได้ของคลื่นที่ส่งผ่าน เทียบกับฟลักซ์ที่เป็นไปได้ของคลื่นที่เกิดโดยไม่ตั้งใจ มักใช้สำหรับอธิบายความเป็นไปได้ของอนุภาคที่จะลอดผ่านสิ่งขวางกั้น
ตัวประกอบการหน่วง หรือรู้จักในชื่อ สัมประสิทธิ์การหน่วงหนืด (วิศวกรรมฟิสิกส์; มีหน่วยเป็น N·s/m) เกี่ยวกับแรงหน่วงที่มีความเร็วของวัตถุซึ่งกำลังเคลื่อนที่อยู่
สูตรเคมี

สัมประสิทธิ์คือจำนวนที่อยู่หน้าพจน์ในสมการเคมี เพื่อแสดงให้เห็นว่ามีอนุภาคเท่าไรที่มีส่วนในการเกิดปฏิกิริยา ตัวอย่างเช่นในสูตร  2H_{2}+O_{2}\rightarrow 2H_{2}O จำนวน 2 ที่อยู่หน้า  H_{2} และ  H_{2}O คือสัมประสิทธิ์
ประเทศนิการากัวในโอลิมปิกเยาวชนฤดูร้อน 2010

ประเทศนิการากัว เข้าร่วมแข่งขันกีฬาโอลิมปิกเยาวชนฤดูร้อน ครั้งที่ 1 ค.ศ. 2010 (พ.ศ. 2553) ที่ประเทศสิงคโปร์ ระหว่างวันที่ 14-26 สิงหาคม พ.ศ. 2553 คณะกรรมการโอลิมปิกแห่งชาตินิการากัวเป็นผู้ทำหน้าที่ในการส่งนักกีฬาเข้าร่วมแข่งขันจำนวน 3 คน ใน 2 ชนิดกีฬา ผลการแข่งขันครั้งนี้ประเทศนิการากัวไม่ได้รับเหรียญรางวัล
นักกีฬาที่เข้าร่วม

| กีฬา | ชาย | หญิง | รวม |
| --- | --- | --- | --- |
|  ว่ายน้ำ | 1 | 1 | 2 |
| รวม |  |  | 3 |
ว่ายน้ำ

บทความหลัก: กีฬาว่ายน้ำในโอลิมปิกเยาวชนฤดูร้อน 2010
ผลการแข่งขันดังนี้ :
| นักกีฬา | รายการ | ฮีท> เวลา | ฮีท> อันดับ | รอบรองฯ> เวลา | รอบรองฯ> อันดับ | ชิงชนะเลิศ> เวลา | ชิงชนะเลิศ> อันดับ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Cristofer Jimenez | Boys’ 100m Freestyle | 1:02.32 | 50 | Did not advance | Did not advance | Did not advance | Did not advance |
| Cristofer Jimenez | Boys’ 100m Butterfly | 1:07.64 | 33 | Did not advance | Did not advance | Did not advance | Did not advance |
| Fabiola Espinoza | Girls’ 50m Freestyle | 28.90 | 41 | Did not advance | Did not advance | Did not advance | Did not advance |
| Fabiola Espinoza | Girls’ 200m Freestyle | 2:24.21 | 41 |  |  | Did not advance | Did not advance |
ดูเพิ่ม

ประเทศนิการากัวในโอลิมปิก
รายชื่อผู้เชิญธงชาตินิการากัวในโอลิมปิกเยาวชน
รายชื่อนักกีฬานิการากัวที่ได้รับเหรียญรางวัลโอลิมปิกเยาวชน
แหล่งข้อมูลอื่น

เว็บไซต์ทางการ
| ด ค กประเทศที่เข้าร่วมแข่งขันโอลิมปิกเยาวชนฤดูร้อน 2010 ที่ สิงคโปร์ ประเทศสิงคโปร์ |
| --- | --- |
แอฟริกา:   แอลจีเรีย   แองโกลา   เบนิน   บอตสวานา   บูร์กินาฟาโซ   บุรุนดี   แคเมอรูน   กาบูเวร์ดี   แอฟริกากลาง   ชาด   คอโมโรส   สาธารณรัฐคองโก   สาธารณรัฐประชาธิปไตยคองโก   จิบูตี   อียิปต์   อิเควทอเรียลกินี   เอริเทรีย   เอธิโอเปีย   กาบอง   แกมเบีย   กานา   กินี   กินี-บิสเซา   โกตดิวัวร์   เคนยา   เลโซโท   ไลบีเรีย   ลิเบีย   มาดากัสการ์   มาลาวี   มาลี   มอริเตเนีย   มอริเชียส   โมร็อกโก   โมซัมบิก   นามิเบีย   ไนเจอร์   ไนจีเรีย   รวันดา   เซาตูแมอีปริงซีป   เซเนกัล   เซเชลส์   เซียร์ราลีโอน   โซมาเลีย   แอฟริกาใต้   ซูดาน   สวาซิแลนด์   แทนซาเนีย   โตโก   ตูนิเซีย   ยูกันดา   แซมเบีย   ซิมบับเว 
อเมริกา:   แอนทีกาและบาร์บิวดา   อาร์เจนตินา   อารูบา   บาฮามาส   บาร์เบโดส   เบลีซ   เบอร์มิวดา   โบลิเวีย   บราซิล   หมู่เกาะบริติชเวอร์จิน   แคนาดา   หมู่เกาะเคย์แมน   ชิลี   โคลอมเบีย   คอสตาริกา   คิวบา   ดอมินีกา   สาธารณรัฐโดมินิกัน   เอกวาดอร์   เอลซัลวาดอร์   กรีเนดา   กัวเตมาลา   กายอานา   เฮติ   ฮอนดูรัส   จาเมกา   เม็กซิโก   เนเธอร์แลนด์แอนทิลลีส   นิการากัว   ปานามา   ปารากวัย   เปรู   ปวยร์โตรีโก   เซนต์คิตส์และเนวิส   เซนต์ลูเชีย   เซนต์วินเซนต์และเกรนาดีนส์   ซูรินาม   ตรินิแดดและโตเบโก   สหรัฐ   อุรุกวัย   เวเนซุเอลา   หมู่เกาะเวอร์จิน 
เอเชีย:   อัฟกานิสถาน   บาห์เรน   บังกลาเทศ   ภูฏาน   บรูไน   กัมพูชา   จีน   ติมอร์-เลสเต   ฮ่องกง   อินเดีย   อินโดนีเซีย   อิหร่าน   อิรัก   ญี่ปุ่น   จอร์แดน   คาซัคสถาน   เกาหลีเหนือ   เกาหลีใต้   คีร์กีซสถาน   ลาว   เลบานอน   มาเลเซีย   มัลดีฟส์   มองโกเลีย   พม่า   เนปาล   โอมาน   ปากีสถาน   ปาเลสไตน์   ฟิลิปปินส์   กาตาร์   ซาอุดีอาระเบีย   สิงคโปร์   ศรีลังกา   ซีเรีย   จีนไทเป   ทาจิกิสถาน   ไทย   เติร์กเมนิสถาน   สหรัฐอาหรับเอมิเรตส์   อุซเบกิสถาน   เวียดนาม   เยเมน 
ยุโรป:   แอลเบเนีย   อันดอร์รา   อาร์มีเนีย   ออสเตรีย   อาเซอร์ไบจาน   เบลารุส   เบลเยียม   บอสเนียและเฮอร์เซโกวีนา   บัลแกเรีย   โครเอเชีย   ไซปรัส   เช็กเกีย   เดนมาร์ก   เอสโตเนีย   ฟินแลนด์   ฝรั่งเศส   จอร์เจีย   เยอรมนี   สหราชอาณาจักร   กรีซ   ฮังการี   ไอซ์แลนด์   ไอร์แลนด์   อิสราเอล   อิตาลี   ลัตเวีย   ลีชเทินชไตน์   ลิทัวเนีย   ลักเซมเบิร์ก   มาซิโดเนีย   มอลตา   มอลโดวา   โมนาโก   มอนเตเนโกร   เนเธอร์แลนด์   นอร์เวย์   โปแลนด์   โปรตุเกส   โรมาเนีย   รัสเซีย   ซานมารีโน   เซอร์เบีย   สโลวาเกีย   สโลวีเนีย   สเปน   สวีเดน   สวิตเซอร์แลนด์   ตุรกี   ยูเครน 
โอเชียเนีย:   อเมริกันซามัว   ออสเตรเลีย   หมู่เกาะคุก   ฟีจี   กวม   คิริบาส   หมู่เกาะมาร์แชลล์   ไมโครนีเชีย   นาอูรู   นิวซีแลนด์   ปาเลา   ปาปัวนิวกินี   ซามัว   หมู่เกาะโซโลมอน   ตองงา   ตูวาลู   วานูวาตู 
อื่นๆ:   ทีมผสม   นักกีฬาจากคูเวต
อีซัวร์

| อีซัวร์ เมืองอีซัวร์ Ville de Issoire |
| --- | --- |
  ภูมิทัศน์เมืองอีซัวร์
ประเทศ: ฝรั่งเศส
แคว้น: โอแวร์ญ-โรนาลป์
จังหวัด: ปุย-เดอ-โดม
เขต: อีซัวร์
อำเภอ: อีซัวร์
การปกครอง
 • นายกเทศมนตรี (2008–2014) : ฌัก มาญ
พื้นที่1: 19.69 ตร.กม. (7.60 ตร.ไมล์)
ประชากร (2006)2: 14,488 คน
 • ความหนาแน่น: 740 คน/ตร.กม. (1,900 คน/ตร.ไมล์)
เขตเวลา: UTC+1 (CET)
 • ฤดูร้อน  (เวลาออมแสง): UTC+2 (CEST)
รหัสอีนเซ/ไปรษณีย์: 63178 /63500
สูงจากระดับน้ำทะเล: 360–560 m (1,180–1,840 ft)  (avg. 386 m หรือ 1,266 ft)
1 ข้อมูลอาณาเขตที่ตามขึ้นทะเบียนไว้โดยไม่รวมทะเลสาบ, หนองน้ำ, ธารน้ำแข็งที่ขนาดใหญ่กว่า 1 ตารางกิโลเมตรตลอดจนปากแม่น้ำ 2 Population without double counting: residents of multiple communes (e.g., students and military personnel) only counted once.
อีซัวร์ (ฝรั่งเศส: Issoire, ฟังเสียง; อุตซิตา: Soire) เมืองอีซัวร์เป็นเมืองหลวงของจังหวัดปุย-เดอ-โดมในแคว้นโอแวร์ญ ทางตอนกลางของประเทศฝรั่งเศส
อีซัวร์เป็นที่ตั้งของวัดโรมาเนสก์แซ็งโตสเทรอมวน (Saint-Austremoine)
ดูเพิ่ม

หน่วยการบริหารของประเทศฝรั่งเศส
จังหวัดในประเทศฝรั่งเศส
แหล่งข้อมูลอื่น

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อเกี่ยวกับ อีซัวร์
Official website เก็บถาวร 2006-05-24 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
| --- | --- |
 : สถานีย่อยประเทศฝรั่งเศส
ประเทศไนจีเรียในโอลิมปิกเยาวชนฤดูร้อน 2010

ประเทศไนจีเรีย เข้าร่วมแข่งขันกีฬาโอลิมปิกเยาวชนฤดูร้อน ครั้งที่ 1 ค.ศ. 2010 (พ.ศ. 2553) ที่ประเทศสิงคโปร์ ระหว่างวันที่ 14-26 สิงหาคม พ.ศ. 2553 คณะกรรมการโอลิมปิกแห่งชาติไนจีเรียเป็นผู้ทำหน้าที่ในการส่งนักกีฬาเข้าร่วมแข่งขันจำนวน 13 คน ใน 6 ชนิดกีฬา ผลการแข่งขันครั้งนี้ประเทศไนจีเรียได้รับเหรียญรางวัลแบ่งเป็น 2 เหรียญทอง 0 เหรียญเงิน และ 2 เหรียญทองแดง รวมทั้งหมด 4 เหรียญ
นักกีฬาที่ได้รับเหรียญรางวัล

บทความหลัก: สรุปเหรียญโอลิมปิกเยาวชนฤดูร้อน 2010
| เหรียญ | นักกีฬา | กีฬา | รายการ | วันที่ |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 ! ทอง | Omaka, JosephineJosephine Omaka | Athletics | Girls' 100m | 21 สิงหาคม |
| 1 ! ทอง | Nwakwe, Nkiruka FlorenceNkiruka Florence Nwakwe | Athletics | Girls' 200m | 22 สิงหาคม |
| 2 ! เงิน | Omaka, JosephineJosephine Omaka Nkiruka Florence Nwakwe Bukola Abogunloko | Athletics | Girls' Medley Relay | 23 สิงหาคม |
| 3 ! ทองแดง | Ekoshoria, RachealRacheal Ekoshoria | Weightlifting | Youth Women's 58kg | 17 สิงหาคม |
| 3 ! ทองแดง | Abogunloko, BukolaBukola Abogunloko | Athletics | Girls' 400m | 21 สิงหาคม |
นักกีฬาที่เข้าร่วม

| กีฬา | ชาย | หญิง | รวม |
| --- | --- | --- | --- |
กรีฑา

บทความหลัก: กีฬากรีฑาในโอลิมปิกเยาวชนฤดูร้อน 2010
ผลการแข่งขันดังนี้ :
ดูเพิ่ม

ประเทศไนจีเรียในโอลิมปิก
รายชื่อผู้เชิญธงชาติไนจีเรียในโอลิมปิกเยาวชน
รายชื่อนักกีฬาไนจีเรียที่ได้รับเหรียญรางวัลโอลิมปิกเยาวชน
แหล่งข้อมูลอื่น

เว็บไซต์ทางการ
| ด ค กประเทศที่เข้าร่วมแข่งขันโอลิมปิกเยาวชนฤดูร้อน 2010 ที่ สิงคโปร์ ประเทศสิงคโปร์ |
| --- | --- |
แอฟริกา:   แอลจีเรีย   แองโกลา   เบนิน   บอตสวานา   บูร์กินาฟาโซ   บุรุนดี   แคเมอรูน   กาบูเวร์ดี   แอฟริกากลาง   ชาด   คอโมโรส   สาธารณรัฐคองโก   สาธารณรัฐประชาธิปไตยคองโก   จิบูตี   อียิปต์   อิเควทอเรียลกินี   เอริเทรีย   เอธิโอเปีย   กาบอง   แกมเบีย   กานา   กินี   กินี-บิสเซา   โกตดิวัวร์   เคนยา   เลโซโท   ไลบีเรีย   ลิเบีย   มาดากัสการ์   มาลาวี   มาลี   มอริเตเนีย   มอริเชียส   โมร็อกโก   โมซัมบิก   นามิเบีย   ไนเจอร์   ไนจีเรีย   รวันดา   เซาตูแมอีปริงซีป   เซเนกัล   เซเชลส์   เซียร์ราลีโอน   โซมาเลีย   แอฟริกาใต้   ซูดาน   สวาซิแลนด์   แทนซาเนีย   โตโก   ตูนิเซีย   ยูกันดา   แซมเบีย   ซิมบับเว 
อเมริกา:   แอนทีกาและบาร์บิวดา   อาร์เจนตินา   อารูบา   บาฮามาส   บาร์เบโดส   เบลีซ   เบอร์มิวดา   โบลิเวีย   บราซิล   หมู่เกาะบริติชเวอร์จิน   แคนาดา   หมู่เกาะเคย์แมน   ชิลี   โคลอมเบีย   คอสตาริกา   คิวบา   ดอมินีกา   สาธารณรัฐโดมินิกัน   เอกวาดอร์   เอลซัลวาดอร์   กรีเนดา   กัวเตมาลา   กายอานา   เฮติ   ฮอนดูรัส   จาเมกา   เม็กซิโก   เนเธอร์แลนด์แอนทิลลีส   นิการากัว   ปานามา   ปารากวัย   เปรู   ปวยร์โตรีโก   เซนต์คิตส์และเนวิส   เซนต์ลูเชีย   เซนต์วินเซนต์และเกรนาดีนส์   ซูรินาม   ตรินิแดดและโตเบโก   สหรัฐ   อุรุกวัย   เวเนซุเอลา   หมู่เกาะเวอร์จิน 
เอเชีย:   อัฟกานิสถาน   บาห์เรน   บังกลาเทศ   ภูฏาน   บรูไน   กัมพูชา   จีน   ติมอร์-เลสเต   ฮ่องกง   อินเดีย   อินโดนีเซีย   อิหร่าน   อิรัก   ญี่ปุ่น   จอร์แดน   คาซัคสถาน   เกาหลีเหนือ   เกาหลีใต้   คีร์กีซสถาน   ลาว   เลบานอน   มาเลเซีย   มัลดีฟส์   มองโกเลีย   พม่า   เนปาล   โอมาน   ปากีสถาน   ปาเลสไตน์   ฟิลิปปินส์   กาตาร์   ซาอุดีอาระเบีย   สิงคโปร์   ศรีลังกา   ซีเรีย   จีนไทเป   ทาจิกิสถาน   ไทย   เติร์กเมนิสถาน   สหรัฐอาหรับเอมิเรตส์   อุซเบกิสถาน   เวียดนาม   เยเมน 
ยุโรป:   แอลเบเนีย   อันดอร์รา   อาร์มีเนีย   ออสเตรีย   อาเซอร์ไบจาน   เบลารุส   เบลเยียม   บอสเนียและเฮอร์เซโกวีนา   บัลแกเรีย   โครเอเชีย   ไซปรัส   เช็กเกีย   เดนมาร์ก   เอสโตเนีย   ฟินแลนด์   ฝรั่งเศส   จอร์เจีย   เยอรมนี   สหราชอาณาจักร   กรีซ   ฮังการี   ไอซ์แลนด์   ไอร์แลนด์   อิสราเอล   อิตาลี   ลัตเวีย   ลีชเทินชไตน์   ลิทัวเนีย   ลักเซมเบิร์ก   มาซิโดเนีย   มอลตา   มอลโดวา   โมนาโก   มอนเตเนโกร   เนเธอร์แลนด์   นอร์เวย์   โปแลนด์   โปรตุเกส   โรมาเนีย   รัสเซีย   ซานมารีโน   เซอร์เบีย   สโลวาเกีย   สโลวีเนีย   สเปน   สวีเดน   สวิตเซอร์แลนด์   ตุรกี   ยูเครน 
โอเชียเนีย:   อเมริกันซามัว   ออสเตรเลีย   หมู่เกาะคุก   ฟีจี   กวม   คิริบาส   หมู่เกาะมาร์แชลล์   ไมโครนีเชีย   นาอูรู   นิวซีแลนด์   ปาเลา   ปาปัวนิวกินี   ซามัว   หมู่เกาะโซโลมอน   ตองงา   ตูวาลู   วานูวาตู 
อื่นๆ:   ทีมผสม   นักกีฬาจากคูเวต
ประเทศปากีสถานในโอลิมปิกเยาวชนฤดูร้อน 2010

ประเทศปากีสถาน เข้าร่วมแข่งขันกีฬาโอลิมปิกเยาวชนฤดูร้อน ครั้งที่ 1 ค.ศ. 2010 (พ.ศ. 2553) ที่ประเทศสิงคโปร์ ระหว่างวันที่ 14-26 สิงหาคม พ.ศ. 2553 คณะกรรมการโอลิมปิกแห่งชาติปากีสถานเป็นผู้ทำหน้าที่ในการส่งนักกีฬาเข้าร่วมแข่งขันจำนวน 19 คน ใน 4 ชนิดกีฬา ผลการแข่งขันครั้งนี้ประเทศปากีสถานได้รับเหรียญรางวัลแบ่งเป็น 0 เหรียญทอง 1 เหรียญเงิน และ 0 เหรียญทองแดง รวมทั้งหมด 1 เหรียญ
นักกีฬาที่ได้รับเหรียญรางวัล

บทความหลัก: สรุปเหรียญโอลิมปิกเยาวชนฤดูร้อน 2010
| เหรียญ | นักกีฬา | กีฬา | รายการ | วันที่ |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2 ! เงิน | Boys' Field Hockey team, PakistaniPakistani Boys' Field Hockey team Mazhar Abbas Muhammad Adnan Muhammad Sultan Amir Muhammad Amir Ashiq Muhammad Usman Aslam Ali Hassan Faraz Muhammad Irfan Muhammad Arslan Qadir Muhammad Rizwan Syed Kashif Shah Adnan Shakoor Ali Shan Muhammad Sohaib Muhammad Suleman Muhammad Umair Ahmed Zubair | Field hockey | Boys' tournament | 25 สิงหาคม |
นักกีฬาที่เข้าร่วม

| กีฬา | ชาย | หญิง | รวม |
| --- | --- | --- | --- |
กรีฑา

บทความหลัก: กีฬากรีฑาในโอลิมปิกเยาวชนฤดูร้อน 2010
ผลการแข่งขันดังนี้ :
ดูเพิ่ม

ประเทศปากีสถานในโอลิมปิก
รายชื่อผู้เชิญธงชาติปากีสถานในโอลิมปิกเยาวชน
รายชื่อนักกีฬาปากีสถานที่ได้รับเหรียญรางวัลโอลิมปิกเยาวชน
แหล่งข้อมูลอื่น

เว็บไซต์ทางการ
| ด ค กประเทศที่เข้าร่วมแข่งขันโอลิมปิกเยาวชนฤดูร้อน 2010 ที่ สิงคโปร์ ประเทศสิงคโปร์ |
| --- | --- |
แอฟริกา:   แอลจีเรีย   แองโกลา   เบนิน   บอตสวานา   บูร์กินาฟาโซ   บุรุนดี   แคเมอรูน   กาบูเวร์ดี   แอฟริกากลาง   ชาด   คอโมโรส   สาธารณรัฐคองโก   สาธารณรัฐประชาธิปไตยคองโก   จิบูตี   อียิปต์   อิเควทอเรียลกินี   เอริเทรีย   เอธิโอเปีย   กาบอง   แกมเบีย   กานา   กินี   กินี-บิสเซา   โกตดิวัวร์   เคนยา   เลโซโท   ไลบีเรีย   ลิเบีย   มาดากัสการ์   มาลาวี   มาลี   มอริเตเนีย   มอริเชียส   โมร็อกโก   โมซัมบิก   นามิเบีย   ไนเจอร์   ไนจีเรีย   รวันดา   เซาตูแมอีปริงซีป   เซเนกัล   เซเชลส์   เซียร์ราลีโอน   โซมาเลีย   แอฟริกาใต้   ซูดาน   สวาซิแลนด์   แทนซาเนีย   โตโก   ตูนิเซีย   ยูกันดา   แซมเบีย   ซิมบับเว 
อเมริกา:   แอนทีกาและบาร์บิวดา   อาร์เจนตินา   อารูบา   บาฮามาส   บาร์เบโดส   เบลีซ   เบอร์มิวดา   โบลิเวีย   บราซิล   หมู่เกาะบริติชเวอร์จิน   แคนาดา   หมู่เกาะเคย์แมน   ชิลี   โคลอมเบีย   คอสตาริกา   คิวบา   ดอมินีกา   สาธารณรัฐโดมินิกัน   เอกวาดอร์   เอลซัลวาดอร์   กรีเนดา   กัวเตมาลา   กายอานา   เฮติ   ฮอนดูรัส   จาเมกา   เม็กซิโก   เนเธอร์แลนด์แอนทิลลีส   นิการากัว   ปานามา   ปารากวัย   เปรู   ปวยร์โตรีโก   เซนต์คิตส์และเนวิส   เซนต์ลูเชีย   เซนต์วินเซนต์และเกรนาดีนส์   ซูรินาม   ตรินิแดดและโตเบโก   สหรัฐ   อุรุกวัย   เวเนซุเอลา   หมู่เกาะเวอร์จิน 
เอเชีย:   อัฟกานิสถาน   บาห์เรน   บังกลาเทศ   ภูฏาน   บรูไน   กัมพูชา   จีน   ติมอร์-เลสเต   ฮ่องกง   อินเดีย   อินโดนีเซีย   อิหร่าน   อิรัก   ญี่ปุ่น   จอร์แดน   คาซัคสถาน   เกาหลีเหนือ   เกาหลีใต้   คีร์กีซสถาน   ลาว   เลบานอน   มาเลเซีย   มัลดีฟส์   มองโกเลีย   พม่า   เนปาล   โอมาน   ปากีสถาน   ปาเลสไตน์   ฟิลิปปินส์   กาตาร์   ซาอุดีอาระเบีย   สิงคโปร์   ศรีลังกา   ซีเรีย   จีนไทเป   ทาจิกิสถาน   ไทย   เติร์กเมนิสถาน   สหรัฐอาหรับเอมิเรตส์   อุซเบกิสถาน   เวียดนาม   เยเมน 
ยุโรป:   แอลเบเนีย   อันดอร์รา   อาร์มีเนีย   ออสเตรีย   อาเซอร์ไบจาน   เบลารุส   เบลเยียม   บอสเนียและเฮอร์เซโกวีนา   บัลแกเรีย   โครเอเชีย   ไซปรัส   เช็กเกีย   เดนมาร์ก   เอสโตเนีย   ฟินแลนด์   ฝรั่งเศส   จอร์เจีย   เยอรมนี   สหราชอาณาจักร   กรีซ   ฮังการี   ไอซ์แลนด์   ไอร์แลนด์   อิสราเอล   อิตาลี   ลัตเวีย   ลีชเทินชไตน์   ลิทัวเนีย   ลักเซมเบิร์ก   มาซิโดเนีย   มอลตา   มอลโดวา   โมนาโก   มอนเตเนโกร   เนเธอร์แลนด์   นอร์เวย์   โปแลนด์   โปรตุเกส   โรมาเนีย   รัสเซีย   ซานมารีโน   เซอร์เบีย   สโลวาเกีย   สโลวีเนีย   สเปน   สวีเดน   สวิตเซอร์แลนด์   ตุรกี   ยูเครน 
โอเชียเนีย:   อเมริกันซามัว   ออสเตรเลีย   หมู่เกาะคุก   ฟีจี   กวม   คิริบาส   หมู่เกาะมาร์แชลล์   ไมโครนีเชีย   นาอูรู   นิวซีแลนด์   ปาเลา   ปาปัวนิวกินี   ซามัว   หมู่เกาะโซโลมอน   ตองงา   ตูวาลู   วานูวาตู 
อื่นๆ:   ทีมผสม   นักกีฬาจากคูเวต
ประเทศบราซิลในโอลิมปิกเยาวชนฤดูร้อน 2010

ประเทศบราซิล เข้าร่วมแข่งขันกีฬาโอลิมปิกเยาวชนฤดูร้อน ครั้งที่ 1 ค.ศ. 2010 (พ.ศ. 2553) ที่ประเทศสิงคโปร์ ระหว่างวันที่ 14-26 สิงหาคม พ.ศ. 2553 คณะกรรมการโอลิมปิกแห่งชาติบราซิลเป็นผู้ทำหน้าที่ในการส่งนักกีฬาเข้าร่วมแข่งขันจำนวน 81 คน ใน 18 ชนิดกีฬา ผลการแข่งขันครั้งนี้ประเทศบราซิลได้รับเหรียญรางวัลแบ่งเป็น 2 เหรียญทอง 3 เหรียญเงิน และ 1 เหรียญทองแดง รวมทั้งหมด 6 เหรียญ
นักกีฬาที่ได้รับเหรียญรางวัล

บทความหลัก: สรุปเหรียญโอลิมปิกเยาวชนฤดูร้อน 2010
| เหรียญ | นักกีฬา | กีฬา | รายการ | วันที่ |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 ! ทอง | Santos, Caio Cézar dosCaio Cézar dos Santos | Athletics | Boys' Long Jump | 22 สิงหาคม |
| 1 ! ทอง | Santos, Caio Cézar dosCaio Cézar dos Santos | Athletics | Boys' medley relay (in Mixed-NOC Team) | 23 สิงหาคม |
| 1 ! ทอง | Lourenço, DavidDavid Lourenço | Boxing | Men's Welter 69kg | 25 สิงหาคม |
| 2 ! เงิน | Gomes, FláviaFlávia Gomes | Judo | Girls' −63kg | 22 สิงหาคม |
| 2 ! เงิน | da Silva, ThiagoThiago da Silva | Athletics | Boys' pole vault | 23 สิงหาคม |
| 2 ! เงิน | Wu, FelipeFelipe Wu | Shooting | Boys' 10m Air Pistol | 24 สิงหาคม |
| 3 ! ทองแดง | Girls' Handball Team Lais da Silva Thayanne Lopes Francielle da Rocha Keila Alves Juliana de Araujo Fernanda Marques Patricia Batista da Silva Larissa Araujo Isadora Garcia Deborah Nunes Ana Eduarda Vieira Caroline Martins Mirian Galvao Daise Souza | Handball | Girls' tournament | 25 สิงหาคม |
นักกีฬาที่เข้าร่วม

| กีฬา | ชาย | หญิง | รวม |
| --- | --- | --- | --- |
กรีฑา

บทความหลัก: กีฬากรีฑาในโอลิมปิกเยาวชนฤดูร้อน 2010
ผลการแข่งขันดังนี้ :
ดูเพิ่ม

ประเทศบราซิลในโอลิมปิก
รายชื่อผู้เชิญธงชาติบราซิลในโอลิมปิกเยาวชน
รายชื่อนักกีฬาบราซิลที่ได้รับเหรียญรางวัลโอลิมปิกเยาวชน
แหล่งข้อมูลอื่น

เว็บไซต์ทางการ
| ด ค กประเทศที่เข้าร่วมแข่งขันโอลิมปิกเยาวชนฤดูร้อน 2010 ที่ สิงคโปร์ ประเทศสิงคโปร์ |
| --- | --- |
แอฟริกา:   แอลจีเรีย   แองโกลา   เบนิน   บอตสวานา   บูร์กินาฟาโซ   บุรุนดี   แคเมอรูน   กาบูเวร์ดี   แอฟริกากลาง   ชาด   คอโมโรส   สาธารณรัฐคองโก   สาธารณรัฐประชาธิปไตยคองโก   จิบูตี   อียิปต์   อิเควทอเรียลกินี   เอริเทรีย   เอธิโอเปีย   กาบอง   แกมเบีย   กานา   กินี   กินี-บิสเซา   โกตดิวัวร์   เคนยา   เลโซโท   ไลบีเรีย   ลิเบีย   มาดากัสการ์   มาลาวี   มาลี   มอริเตเนีย   มอริเชียส   โมร็อกโก   โมซัมบิก   นามิเบีย   ไนเจอร์   ไนจีเรีย   รวันดา   เซาตูแมอีปริงซีป   เซเนกัล   เซเชลส์   เซียร์ราลีโอน   โซมาเลีย   แอฟริกาใต้   ซูดาน   สวาซิแลนด์   แทนซาเนีย   โตโก   ตูนิเซีย   ยูกันดา   แซมเบีย   ซิมบับเว 
อเมริกา:   แอนทีกาและบาร์บิวดา   อาร์เจนตินา   อารูบา   บาฮามาส   บาร์เบโดส   เบลีซ   เบอร์มิวดา   โบลิเวีย   บราซิล   หมู่เกาะบริติชเวอร์จิน   แคนาดา   หมู่เกาะเคย์แมน   ชิลี   โคลอมเบีย   คอสตาริกา   คิวบา   ดอมินีกา   สาธารณรัฐโดมินิกัน   เอกวาดอร์   เอลซัลวาดอร์   กรีเนดา   กัวเตมาลา   กายอานา   เฮติ   ฮอนดูรัส   จาเมกา   เม็กซิโก   เนเธอร์แลนด์แอนทิลลีส   นิการากัว   ปานามา   ปารากวัย   เปรู   ปวยร์โตรีโก   เซนต์คิตส์และเนวิส   เซนต์ลูเชีย   เซนต์วินเซนต์และเกรนาดีนส์   ซูรินาม   ตรินิแดดและโตเบโก   สหรัฐ   อุรุกวัย   เวเนซุเอลา   หมู่เกาะเวอร์จิน 
เอเชีย:   อัฟกานิสถาน   บาห์เรน   บังกลาเทศ   ภูฏาน   บรูไน   กัมพูชา   จีน   ติมอร์-เลสเต   ฮ่องกง   อินเดีย   อินโดนีเซีย   อิหร่าน   อิรัก   ญี่ปุ่น   จอร์แดน   คาซัคสถาน   เกาหลีเหนือ   เกาหลีใต้   คีร์กีซสถาน   ลาว   เลบานอน   มาเลเซีย   มัลดีฟส์   มองโกเลีย   พม่า   เนปาล   โอมาน   ปากีสถาน   ปาเลสไตน์   ฟิลิปปินส์   กาตาร์   ซาอุดีอาระเบีย   สิงคโปร์   ศรีลังกา   ซีเรีย   จีนไทเป   ทาจิกิสถาน   ไทย   เติร์กเมนิสถาน   สหรัฐอาหรับเอมิเรตส์   อุซเบกิสถาน   เวียดนาม   เยเมน 
ยุโรป:   แอลเบเนีย   อันดอร์รา   อาร์มีเนีย   ออสเตรีย   อาเซอร์ไบจาน   เบลารุส   เบลเยียม   บอสเนียและเฮอร์เซโกวีนา   บัลแกเรีย   โครเอเชีย   ไซปรัส   เช็กเกีย   เดนมาร์ก   เอสโตเนีย   ฟินแลนด์   ฝรั่งเศส   จอร์เจีย   เยอรมนี   สหราชอาณาจักร   กรีซ   ฮังการี   ไอซ์แลนด์   ไอร์แลนด์   อิสราเอล   อิตาลี   ลัตเวีย   ลีชเทินชไตน์   ลิทัวเนีย   ลักเซมเบิร์ก   มาซิโดเนีย   มอลตา   มอลโดวา   โมนาโก   มอนเตเนโกร   เนเธอร์แลนด์   นอร์เวย์   โปแลนด์   โปรตุเกส   โรมาเนีย   รัสเซีย   ซานมารีโน   เซอร์เบีย   สโลวาเกีย   สโลวีเนีย   สเปน   สวีเดน   สวิตเซอร์แลนด์   ตุรกี   ยูเครน 
โอเชียเนีย:   อเมริกันซามัว   ออสเตรเลีย   หมู่เกาะคุก   ฟีจี   กวม   คิริบาส   หมู่เกาะมาร์แชลล์   ไมโครนีเชีย   นาอูรู   นิวซีแลนด์   ปาเลา   ปาปัวนิวกินี   ซามัว   หมู่เกาะโซโลมอน   ตองงา   ตูวาลู   วานูวาตู 
อื่นๆ:   ทีมผสม   นักกีฬาจากคูเวต
อัตราส่วน

อัตราส่วนความยาวต่อความสูงของจอมอนิเตอร์โดยทั่วไป
อัตราส่วน (อังกฤษ: ratio, IPA: [ˈreɪʃoʊ] เรโช) คือปริมาณอย่างหนึ่งที่แสดงถึงจำนวนหรือขนาดตามสัดส่วนเมื่อเปรียบเทียบกับอีกปริมาณหนึ่งที่เกี่ยวข้องกัน อัตราส่วนจะเป็นปริมาณที่ไม่มีหน่วย หากอัตราส่วนนั้นเกี่ยวข้องกับปริมาณที่อยู่ในมิติเดียวกัน และเมื่อปริมาณสองอย่างที่เปรียบเทียบกันเป็นคนละชนิดกัน หน่วยของอัตราส่วนจะเป็นหน่วยแรก "ต่อ" หน่วยที่สอง ตัวอย่างเช่น ความเร็วสามารถแสดงได้ในหน่วย "กิโลเมตรต่อชั่วโมง" เป็นต้น ถ้าหน่วยที่สองเป็นหน่วยวัดเวลา เราจะเรียกอัตราส่วนชนิดนี้ว่า อัตรา (rate)
ทั้งเศษส่วนและอัตราร้อยละเป็นอัตราส่วนที่นำเอาไปใช้เฉพาะทาง เศษส่วนเป็นปริมาณส่วนหนึ่งที่เทียบกับปริมาณทั้งหมด ในขณะที่อัตราร้อยละจะแบ่งปริมาณทั้งหมดออกเป็น 100 ส่วน นอกจากนั้น อัตราส่วนอาจสามารถเปรียบเทียบปริมาณได้มากกว่าสองอย่างซึ่งพบได้น้อยกว่า เช่นสูตรอาหาร หรือการผสมสารเคมี เป็นต้น
อัตราส่วน 2:3 (สองต่อสาม) หมายความว่าปริมาณทั้งหมดประกอบขึ้นจากวัตถุแรก 2 ส่วนและวัตถุหลังอีก 3 ส่วน ดังนั้นปริมาณวัตถุจะมีทั้งหมด 5 ส่วน หรืออธิบายให้เจาะจงกว่านี้ ถ้าในตะกร้ามีแอเปิล 2 ผลและส้ม 3 ผล เรากล่าวว่าอัตราส่วนระหว่างแอปเปิลกับส้มคือ 2:3 ถ้าหากเพิ่มแอปเปิลอีก 2 ผลและส้มอีก 3 ผลลงในตะกร้าใบเดิม ทำให้ในตะกร้ามีแอปเปิล 4 ผลกับส้ม 6 ผล เป็นอัตราส่วน 4:6 ซึ่งก็ยังเทียบเท่ากันกับ 2:3 (แสดงให้เห็นว่าอัตราส่วนก็สามารถลดทอนได้เหมือนกับเศษส่วน) ซึ่งในกรณีนี้ 2/5 หรือ 40% ของผลไม้ทั้งหมดคือแอปเปิล และ 3/5 หรือ 60% ของผลไม้ทั้งหมดคือส้ม หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือ อัตราส่วน 2:3 ไม่ได้มีความหมายเหมือนกับเศษส่วน 2/3
ในทางวิทยาศาสตร์ อัตราส่วนของปริมาณทางกายภาพมักจะถูกทำให้เป็นจำนวนจริงจำนวนหนึ่ง เช่นอัตราส่วนของ  2\pi  เมตรต่อ 1 เมตร (อัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงกับรัศมีของรูปวงกลม) เท่ากับจำนวนจริง  2\pi  ด้วยเหตุจากนิยามของการวัดที่มีมาแต่เดิม ซึ่งเป็นการประมาณอัตราส่วนระหว่างปริมาณหนึ่งกับอีกปริมาณหนึ่งที่เป็นชนิดเดียวกัน
ในทางพีชคณิต ปริมาณสองชนิดที่มีอัตราส่วนเป็นค่าคงตัว คือความสัมพันธ์เชิงเส้นชนิดพิเศษเรียกว่า สัดส่วน (proportionality)
จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์

จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ (อังกฤษ: coprime หรือ relatively prime) ในคณิตศาสตร์ จำนวนเต็ม a และ b เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ก็ต่อเมื่อ มันไม่มีตัวประกอบร่วมนอกจาก 1 และ -1, หรือกล่าวได้ว่า ถ้าตัวหารร่วมมาก คือ 1
ตัวอย่างเช่น 8 และ 9 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ แต่ 6 และ 9 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ เพราะทั้งคู่หารด้วย 3 ลงตัว จำนวน 1 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับจำนวนเต็มทุกจำนวน จำนวน 0 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 1 และ -1 เท่านั้น
วิธีที่ใช้หาว่าจำนวนสองจำนวนเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์หรือไม่อย่างรวดเร็ว คือใช้ ขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
คุณสมบัติ

มีเงื่อนไขจำนวนหนึ่งซึ่งสมมูลกับการที่ a และ b เป็นจำนวนเฉพาะสัมพันธ์
มีจำนวนเต็ม x และ y ที่ทำให้ ax + by = 1 (ดูหัวข้อเอกลักษณ์ของเบซู)
จำนวนเต็ม b มีอินเวอร์สการคูณ ที่มอดุโล a นั่นคือมีจำนวนเต็ม y ที่ทำให้ by ≡ 1 (mod a) กล่าวอีกแบบหนึ่งคือ b เป็นหน่วยหนึ่งในริง Z/aZ ของจำนวนเต็มมอดุโล a
ดูเพิ่ม

ตัวหารร่วมมาก