การถดถอยสู่ค่าเฉลี่ย
ความสำคัญ > เหตุผลวิบัติเพราะการคืนสภาพ

บทความหลัก: เหตุผลวิบัติเพราะการคืนสภาพ
มีปรากฏการณ์หลายอย่างที่มักจะให้เหตุผลผิด ๆ เมื่อไม่ได้พิจารณาการถดถอยสู่ค่าเฉลี่ย 
ตัวอย่างสุด ๆ อย่างหนึ่งก็คือหนังสือปี 1933 ชื่อว่า The Triumph of Mediocrity in Business (ชัยชนะของความเป็นธรรมดา ๆ ในธุรกิจ) ที่ศาสตราจารย์ทางสถิติ ได้เก็บข้อมูลเป็นจำนวนมากเพื่อพิสูจน์ว่า 
กำไรของธุรกิจที่มีความแข่งขันสูง มักจะมีอัตราผลกำไรที่ไปสู่ค่าเฉลี่ยในระยะยาว 
แต่จริง ๆ ก็ไม่มีปรากฏการณ์เช่นนี้ 
เพราะความผันแปรของอัตราผลกำไร ค่อนข้างจะคงที่ในระยะยาว 
ดังนั้น ศาสตราจารย์คนนี้จึงได้อธิบายเพียงปรากฏการณ์การถดถอยสู่ค่าเฉลี่ยธรรมดา ๆ 
นักรีวิวคนหนึ่งได้เทียบหนังสืออย่างหงุดหงิดกับ "การพิสูจน์ตารางสูตรคูณโดยการจัดช้างเป็นแถวเป็นสดมภ์ แล้วก็พิสูจน์ด้วยวิธีเดียวกันอีกด้วยสัตว์มากมายหลายประเภทอื่น ๆ"
การคำนวณและการตีความ "คะแนนที่ดีขึ้น" สำหรับการสอบวัดผลการศึกษาแบบมาตรฐานในรัฐแมสซาชูเซตส์ 
น่าจะเป็นตัวอย่างอีกอย่างเกี่ยวกับเหตุผลวิบัติเพราะการคืนสภาพ[ต้องการอ้างอิง]
ในปี 1999 มีการตั้งเป้าหมายปรับปรุงคะแนนสอบของโรงเรียนต่าง ๆ 
โดยสำหรับโรงเรียนแต่ละแห่ง กระทรวงการศึกษาได้คำนวณความต่างระหว่างค่าเฉลี่ยที่นักเรียนได้ในระหว่างปี 1999 กับปี 2000 
แล้วจึงพบว่า โรงเรียนซึ่งแย่ที่สุดได้ทำเข้าเป้า กระทรวงจึงใช้เป็นข้อยืนยันนโยบายว่ามีประสิทธิผล 
แต่ก็ปรากฏว่าโรงเรียนซึ่งมีชื่อเสียงที่สุดในรัฐ เช่น โรงเรียนแห่งหนึ่งที่มีนักเรียนได้รางวัลระดับชาติเป็นสิบ กลับถูกจัดว่าล้มเหลว 
ต่อมาจึงพบว่าสิ่งที่พบเป็นเพียงแค่การถดถอยสู่ค่าเฉลี่ย
นักจิตวิทยาแดเนียล คาฮ์นะมันผู้ได้รางวัลโนเบล สาขาเศรษฐศาสตร์ปี 2002 ชี้ว่า การถดถอยสู่ค่าเฉลี่ยอาจอธิบายได้ว่า ทำไมการลงโทษจึงดูเหมือนจะทำให้ดีขึ้น แต่การกล่าวชมดูเหมือนจะทำให้แย่ลง
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| “ | ผมมีประสบการณ์ยูเรก้าซึ่งเยี่ยมที่สุดในชีวิตการทำงานของผมเมื่อสอนครูสอนขับเครื่องบินว่า คำชมมีประสิทธิผลดีกว่าการลงโทษในการเรียนวิชา เมื่อผมได้จบคำพูดที่ได้กล่าวอย่างกระตือรือร้น ก็มีครูสอนขับเครื่องบินผู้มีประสบการณ์มากที่สุดในบรรดาผู้ฟัง ได้ยกมือแล้วกล่าวคำพูดของตนเองอย่างสั้น ๆ ซึ่งเริ่มโดยยอมรับว่า การชมหรือการให้รางวัลอาจจะดีสำหรับนก แล้วจึงปฏิเสธต่อไปว่ามันเป็นวิธีที่ดีสุดสำหรับนักเรียนหัดขับเครื่องบิน โดยกล่าวว่า "หลายครั้งหลายหนที่ผมกล่าวชมนักเรียนขับเครื่องบินว่าทำการบินบางรูปแบบได้เป็นอย่างดี แต่โดยทั่วไปเมื่อพยายามทำอีก เขาก็จะทำได้แย่ลง แต่เมื่อผมพูดด่านักเรียนว่าทำการบินได้แย่มาก โดยทั่วไป ก็จะทำได้ดีขึ้นในครั้งต่อไป เพราะฉะนั้นอย่ามาบอกพวกผมว่า การกล่าวชมหรือการให้รางวัลได้ผล และการลงโทษไม่ได้ผล เพราะสิ่งที่ตรงกันข้ามกันเป็นจริง" นี่เป็นจุดที่ผมประทับใจมาก ที่ผมเข้าใจความจริงสำคัญอย่างหนึ่งของโลก เพราะเรามักจะให้รางวัลแก่คนอื่นเมื่อเขาทำดี และลงโทษคนอื่นเพราะเขาทำไม่ดี แต่เพราะมีการถดถอยสู่ค่าเฉลี่ย มันจึงเป็นส่วนของชีวิตว่า เราจะได้ผลลบเมื่อให้รางวัล แต่ได้ผลดีเมื่อลงโทษผู้อื่น ผมจึงจัดการพิสูจน์ให้ดูทันที ที่อาสาสมัครแต่ละคนโยนเหรียญสองอันไปที่เป้าข้างหลังของตนโดยไม่มีการบอกหรือแนะนำอะไร ๆ แล้ววัดความห่างจากเป้า เพื่อให้เห็นว่าคนที่ทำได้ดีสุดครั้งแรก โดยมากจะทำได้แย่ลงในครั้งที่สอง โดยนัยตรงกันข้ามก็จริงเช่นกัน แต่ผมก็รู้ว่าการพิสูจน์นี้จะไม่สามารถแก้ความเห็นเกี่ยวกับเรื่องบังเอิญที่ไม่จริง ที่คนอื่น ๆ ได้ประสบมาตลอดชีวิต | ” |
นโยบายบังคับใช้กฎหมายของสหราชอาณาจักร ได้สนับสนุนให้ตั้งกล้องจับความเร็วที่จุดมักเกิดอุบัติเหตุ 
โดยให้เหตุผลว่า อุบัติเหตุร้ายแรงมักจะลดลงหลังจากที่ติดตั้งกล้อง 
แต่นักสถิติก็ได้ชี้แจงแล้วว่า แม้กล้องจะช่วยรักษาชีวิตของคนได้จริง ๆ แต่การไม่พิจารณาผลของการถดถอยสู่ค่าเฉลี่ยก็จะทำให้กล่าวว่ากล้องมีประโยชน์เกินจริง
นักกีฬาอเมริกันบางพวกเชื่อว่า การได้ขึ้นปกนิตยสาร Sports Illustrated จะนำโชคร้ายมาให้ แต่นี่เป็นผลของการถดถอยสู่ค่าเฉลี่ย คือ นักกีฬาปกติจะได้ขึ้นปกก็ต่อเมื่อแข่งกีฬาได้ดีมาก ต่อจากนั้น ก็จะแข่งได้แย่ลงโดยกลับคืนสู่ค่าเฉลี่ย การคิดว่าการขึ้นปกนำความโชคร้ายมาให้ เป็นเหตุผลวิบัติเพราะการกลับคืนสภาพ
ถึงแม้จุดสนใจมักจะอยู่ที่นักกีฬาที่ปีหนึ่งเล่นได้ดีแล้วปีต่อไปเล่นได้แย่ลง แต่จริง ๆ ปรากฏการณ์นี้ก็เกิดขึ้นในนัยตรงกันข้ามด้วย คือนักกีฬาที่เล่นแย่ปีนี้ ปีต่อไปจะมีโอกาสเล่นได้ดีขึ้น 
เช่นถ้าดูค่าเฉลี่ยการตีเบสบอลของนักกีฬาเมเจอร์ลีกเบสบอลในปีหนึ่ง 
คนที่ตีได้คะแนนสูงกว่าค่าเฉลี่ย มักจะได้คะแนนน้อยลงในปีต่อไป และคนที่ตีได้น้อยกว่าค่าเฉลี่ย ก็จะมักจะดีขึ้นในปีต่อไป