stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
จีเอ็นซีโฟร์ตีเอต
สมาชิก > TRAINEE

| ชื่อ> จีน | ชื่อ> อักษรโรมัน | ชื่อ> ชื่อเล่น | รุ่น | วันเกิด | สถานที่เกิด | ส่วนสูง (cm) | หมายเหตุ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 白佳媛 | Bai JiaYuan | Nako , Yuànyuàn (媛媛) , QuanQuan (圈圈) , oo | 17 | 14 มิถุนายน ค.ศ.2006 (18 ปี) | มณฑลฝูเจี้ยน | 163 |  |
| 鲍雨欣 | Bao YuXin | Bàobào (鲍鲍) , LiZhi (荔枝) | 17 | 25 กรกฎาคม ค.ศ.2004 (20 ปี) | มณฑลเจ้อเจียง | 168 |  |
| 丁嘉欣 | Ding JiaXin | Lǎn yángyáng (懒羊羊), Xīn bǎobèi (欣宝贝), Dīng xīner (丁欣儿) | 15 | 24 เมษายน ค.ศ.2004 (20 ปี) | มณฑลฝูเจี้ยน | 163 |  |
| 孔渊 | Kong Yuan | Xiǎo Yuàn (小媛) , Yuànyuàn (媛媛) | 16 | 17 เมษายน ค.ศ.2004 (20 ปี) | มณฑลเจียงซู | 167 |  |
| 雷瑞妍 | Lei RuiYan | XiaoLei (小雷) , XiaoYan (小妍) , Rainy | 17 | 8 เมษายน ค.ศ.2006 (18 ปี) | มณฑลหูหนาน | 162 |  |
| 吕思琪 | Lv SiQi | HaShiQi (哈士奇), XiaoLu (小驴), SiQi (47) | 9 | 28 พฤศจิกายน ค.ศ.1999 (25 ปี) | มณฑลเฮยหลงเจียง | 170 |  |
| 林仪 | Lin Yi | BoLuo (菠萝) , BoLuoChaoFan (菠萝炒饭) | 17 | 14 เมษายน ค.ศ.2004 (20 ปี) | มณฑลเจ้อเจียง | 160 |  |
| 林芝 | Lin Zhi | 007 | 3 | 21 พฤศจิกายน ค.ศ.1999 (25 ปี) | มณฑลเจียงซี | 167 |  |
| 梁子瑄 | Liang ZiXuan | Xuānxuān (瑄瑄) | 16 | 16 มีนาคม ค.ศ.2008 (16 ปี) | มณฑลเหอหนาน | 163 |  |
| 石竹君 | Shi ZhuJun | ShiZu (十竹) | 8 | 25 ธันวาคม ค.ศ.1999 (25 ปี) | มณฑลหูหนาน | 166 |  |
| 唐果 | Tang Guo | Guǒguǒ (果果) | 17 | 1 มกราคม ค.ศ.2009 (16 ปี) | มณฑลหูหนาน | 170 |  |
| 王阙蝶舞 | Wang QueDieWu | HuDie (蝴蝶) , PianPian (翩翩) | 17 | 20 เมษายน ค.ศ.2004 (20 ปี) | มณฑลชานต่ง | 172 |  |
| 许涵婧 | Xu HanJing | Yuànyuàn (愿愿) , Koala (考拉) | 16 | 23 กรกฎาคม ค.ศ.2007 (17 ปี) | มณฑลเจียงซู | 164 |  |
| 许泳怡 | Xu YongYi | WanWan (湾湾) | 17 | 16 พฤศจิกายน ค.ศ.2001 (23 ปี) | มณฑลกวางตุ้ง | 160 |  |
| 徐郑子滢 | Xu ZhengZiYing | BeiBei (贝贝) | 17 | 2 มิถุนายน ค.ศ.2004 (20 ปี) | มณฑลเจ้อเจียง | 165 |  |
| 杨雅雯 | Yang YaWen | Gāngqín (钢琴) , Zhǔchí (主持) , Xiǎo yáng (小羊) | 16 | 7 เมษายน ค.ศ.2005 (19 ปี) | มณฑลเหอเป่ย | 161 |  |
| 赵文凤 | Zhao WenFang | Xiǎo Jǐn (小瑾) , Zhōuzhōu (粥粥) , Fēifēi (菲菲) | 16 | 12 พฤศจิกายน ค.ศ.2002 (22 ปี) | มณฑลเหอเป่ย | 170 |  |
ผลงาน > ซิงเกิล

"You Don't Know Me" (จีน: 你所不知道的我; พินอิน: Nǐ suǒ bù zhīdào de wǒ) - ออกจำหน่ายเมื่อวันที่ 19 กันยายน 2016
"BOOM! BOOM! BOOM!" - ออกจำหน่ายเมื่อวันที่ 16 มกราคม 2017
"I.F" - ออกจำหน่ายเมื่อวันที่ 13 เมษายน 2017
"Say No" - ออกจำหน่ายเมื่อวันที่ 23 กันยายน 2017
"See Me Here" (จีน: 不见不散) - ออกจำหน่ายเมื่อวันที่ 24 ธันวาคม 2017
"Tight handling" (จีน: 抱紧处理) - ออกจำหน่ายเมื่อวันที่ 28 มีนาคม 2018
ผลงาน > คอนเสิร์ต

"Love Music Wing Up" GNZ48 Dream Departure Show Case Concert (“爱音乐 翼起来”GNZ48梦想起航 Show Case演唱会) - 26 สิงหาคม 2016
การแสดงเธียเตอร์ > ทีมจี (Team G)

*ตัวหนา คือสเตจที่กำลังทำการแสดงในปัจจุบัน
| ลำดับสเตจ | ชื่อสเตจ | ระยะเวลาการแสดง | หมายเหตุ |
| --- | --- | --- | --- |
| G1 | Theater no Megami (剧场女神) | 29 เมษายน 2016 - 6 ตุลาคม 2016 และ 2 มิถุนายน 2017 |  |
| G2 | Xīn de Lǚchéng (心的旅程) | 14 ตุลาคม 2016 - 22 กรกฎาคม 2017 และ 2 ตุลาคม 2018 |  |
| G3 | Shuāngmiàn Ǒuxiàng (双面偶像) | 11 สิงหาคม 2017 - 29 มิถุนายน 2019 |  |
| Anniversary Commemorative | Shíbā gè Shǎnyào Shùnjiān (十八个闪耀瞬间) | 1 พฤษภาคม 2019 - 6 ตุลาคม 2019 |  |
| G4 | Victoria.G (维多利亚的束缚) | 5 กรกฎาคม 2019 - 17 มกราคม 2020 และ 19 มิถุนายน 2021 - 4 มีนาคม 2023 |  |
| Anniversary Commemorative | Tāmen suǒ bù zhīdào de Team G (他们所不知道的TEAM G) | 1 พฤษภาคม 2022 - 9 เมษายน 2023 |  |
| Anniversary Commemorative | Qǐchéng: Team G (启程：TEAM G) | 15 เมษายน 2023 - ปัจจุบัน |  |
การแสดงเธียเตอร์ > ทีมเอ็นทรี (Team NIII)

*ตัวหนา คือสเตจที่กำลังทำการแสดงในปัจจุบัน
| ลำดับสเตจ | ชื่อสเตจ | ระยะเวลาการแสดง | หมายเหตุ |
| --- | --- | --- | --- |
| NIII1 | Boku no Taiyou (我的太阳) | 30 เมษายน 2016 - 18 มีนาคม 2017 และ 5 ตุลาคม 2018 |  |
| NIII2 | Dì 1 Rénchēng (第1人称) | 24 มีนาคม 2017 - 1 กรกฎาคม 2018 |  |
| NIII3 | Fiona.N (菲安娜的执着) | 6 กรกฎาคม 2018 - 18 มกราคม 2020 และ 3 กรกฎาคม 2021 - 5 มีนาคม 2023 |  |
| Anniversary Commemorative | Shíbā gè Shǎnyào Shùnjiān (十八个闪耀瞬间) | 2 พฤษภาคม 2019 - 11 มกราคม 2020 |  |
| Anniversary Commemorative | Tāmen suǒ bù zhīdào de Team NIII (他们所不知道的TEAM NIII) | 2 พฤษภาคม 2022 - 8 เมษายน 2023 |  |
| Anniversary Commemorative | Qǐchéng: Team NIII (启程：TEAM NIII) | 16 เมษายน 2023 - ปัจจุบัน |  |
การแสดงเธียเตอร์ > ทีมแซด (Team Z)

*ตัวหนา คือสเตจที่กำลังทำการแสดงในปัจจุบัน
| ลำดับสเตจ | ชื่อสเตจ | ระยะเวลาการแสดง | หมายเหตุ |
| --- | --- | --- | --- |
| Z1 | Zhuānshǔ Pàiduì (专属派对) | 18 พฤศจิกายน 2016 - 10 กันยายน 2017 |  |
| Z2 | Dàihào·Lín Hé Xī (代号·林和西) | 15 กันยายน 2017 - 31 ธันวาคม 2017 และ 3 ตุลาคม 2018 |  |
| Z3 | Sānjiǎo Hánshù (三角函数) | 12 มกราคม 2018 - 11 มกราคม 2020 และ 13 มิถุนายน 2021 - 7 มกราคม 2023 |  |
| Anniversary Commemorative | Shíbā gè Shǎnyào Shùnjiān (十八个闪耀瞬间) | 3 พฤษภาคม 2019 - 18 มกราคม 2020 |  |
| Anniversary Commemorative | Tāmen suǒ bù zhīdào de Team Z (他们所不知道的TEAM Z) | 30 เมษายน 2022 - 8 เมษายน 2023 |  |
| Anniversary Commemorative | Qǐchéng: Team Z (启程：TEAM Z) | 15 เมษายน 2023 - ปัจจุบัน |  |
การแสดงเธียเตอร์ > เทรนนี่ (Trainee)

*ตัวหนา คือสเตจที่กำลังทำการแสดงในปัจจุบัน
| ลำดับสเตจ | ชื่อสเตจ | ระยะเวลาการแสดง | หมายเหตุ |
| --- | --- | --- | --- |
| TN1 | Ǒuxiàng Yánjiū Jìhuà (偶像研究计划) | 1 ตุลาคม 2017 - 30 ธันวาคม 2018 และ 30 มีนาคม 2019 และ 7 พฤศจิกายน 2021 |  |
| TN2 | Pajama Drive (梦想奋进计划-致每个不眠之夜) | 5 ตุลาคม 2022 - 30 มีนาคม 2023 |  |
| TN3 | Te wo Tsunaginagara (梦想奋进计划-与星空手牵手) | 6 ตุลาคม 2022 - 5 มีนาคม 2023 |  |
| TN4 | Yǔ nǐ Shǒu Giānshǒu Dùguò de Měi gè Bùmián zhī yè (偶像研究計劃-与你手牵手度过的每个不眠之夜) | 7 พฤษภาคม 2023 -ปัจจุบัน |  |
คำวิจารณ์

ในงานแสดงวันชาติจีนเมื่อ 1 ตุลาคม 2016 สมาชิก GNZ48 แสดงเพลง "Me and My Motherland" (我和我的祖国) และถูกวิจารณ์ว่า ส่วนใหญ่ร้องเพี้ยน ไม่ตรงจังหวะ และลืมเนื้อร้องบางท่อน ผู้บริหารโต้แย้งว่า เป็นเพราะอุปกรณ์ดนตรีไม่มีคุณภาพ
แหล่งข้อมูลอื่น

เว็บไซต์ทางการ
สัญลักษณ์ของGNZ48
กรภัสสรณ์ รัตนเมธานนท์

| กรภัสสรณ์ รัตนเมธานนท์ |
| --- | --- |
งานแถลงข่าว Z-MYX LIVE VOL.1 WITH TRIUMPHS KINGDOM AND YOKEE PLAYBOY
สารนิเทศภูมิหลัง
เกิด: 17 พฤศจิกายน พ.ศ. 2523 (44 ปี) พรพรรณ รัตนเมธานนท์  โรงพยาบาลเซนต์หลุยส์ ประเทศไทย
ส่วนสูง: 169 ซม.
อาชีพ: นักร้อง นักแสดง
ปีที่แสดง: พ.ศ. 2542 - ปัจจุบัน
ผลงานเด่น: ไทรอัมพ์ส คิงดอม
สังกัด: โดโจ ซิตี้ เบเกอรี่ มิวสิก
กรภัสสรณ์ รัตนเมธานนท์ ชื่อเล่น จอยซ์ นักร้องวงไทรอัมพ์ส คิงดอม สังกัดโดโจ ซิตี้ ในเครือเบเกอรี่ มิวสิก
ประวัติ

กรภัสสรณ์ รัตนเมธานนท์ หรือชื่อเดิม พรพรรณ รัตนเมธานนท์ เกิดเมื่อวันที่ 17 พฤศจิกายน พ.ศ. 2523 เป็นลูกคนแรกของครอบครัว มีน้องชาย 2 คน ในจำนวนพี่น้อง 3 คน พ่อชื่อสุวิทย์ รัตนเมธานนท์
ประวัติ > การศึกษา

ระดับอนุบาล โรงเรียนอนุบาลจุไรรัตน์ ในพระบรมราชูปถัมภ์
ระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษาตอนต้น โรงเรียนเซนต์โยเซฟคอนแวนต์
ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย โรงเรียนอัสสัมชัญคอนแวนต์
ระดับปริญญาตรี สาขาวิชานิเทศศาสตร์ กลุ่มวิชาภาพยนตร์ มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช
ประวัติ > เข้าวงการ

เข้าวงการตั้งแต่อายุ 14 ปี เริ่มงานชิ้นแรกจากการเล่นมิวสิควิดีโอเพลง "ทางออก" ของสมเกียรติ อริยะชัยพาณิชย์ หลังจากนั้นสมเกียรติ ผู้ก่อตั้งค่ายโดโจ ซิตี้ ได้ทาบทามกรภัสสรณ์เป็นศิลปินคู่กับโบ - สุรัตนาวี สุวิพร ในนาม ไทรอัมพ์ส คิงดอม
ประวัติ > ไทรอัมพ์ส คิงด้อม

ไทรอัมพ์ส คิงด้อม (แปลว่า อาณาจักรแห่งชัยชนะ) มีเพลงที่สร้างชื่อเสียง อาทิ อย่าเข้าใจฉันผิด ผ้าเช็ดหน้า มีผลงาน 3 ชุด คือ Triumphs Kingdom (พ.ศ. 2542), Twice TK (พ.ศ. 2543) และ TK vision (พ.ศ. 2544)
ทั้งสองสาวถูกวิจารณ์อย่างมากเรื่องความเหมาะสมในการแต่งกาย รวมถึงความกล้าเกินไปในการแสดงออก ถือว่าสองสาวโบ-จอยซ์ เป็นหนึ่งในผู้นำแฟชั่นการแต่งกายด้วยเสื้อสายเดี่ยวและเกาะอกในสมัยนั้น
ประวัติ > ชีวิตส่วนตัว

เดือนมิถุนายน พ.ศ. 2544 จอยซ์กับโบประกาศพักวง ในงานแถลงข่าว TK Unzipped โดยจอยซ์อ้างว่าจะเดินทางไปเรียนต่อยังต่างประเทศ[ต้องการอ้างอิง] แต่ทั้งนี้ก็ไม่มีข่าวว่าเธอเดินทางไปเรียนต่อ แต่มีข่าวเชิงลบเกี่ยวกับตัวเธอออกมามากมาย อาทิ มีข่าวว่าเธอเป็นเด็กใจแตก เที่ยวเก่ง ติดยาเสพติด จนกระทั่งท้องและหลบไปคลอดลูกที่ต่างประเทศ ซึ่งเธอเคยออกมาปฏิเสธข่าวทั้งหมด[ต้องการอ้างอิง]
จอยซ์หวนคืนสู่ถนนสายบันเทิงอีกครั้ง เมื่อปี พ.ศ. 2545 โดยรับบทเป็นคุณครูที่มีบุคลิกเรียบร้อยเหมือนผ้าพับไว้ในละครเรื่อง แก๊งป่วนกวนอินเตอร์ ออกอากาศทางสถานีโทรทัศน์ไอทีวี หลังจากละครจบ เธอก็หายเงียบไปจากวงการบันเทิงอีกครั้ง
ประวัติ > ข้อหายาเสพติด

23 พฤศจิกายน พ.ศ. 2547 จอยซ์ถูกจับข้อหาครอบครองยาบ้าไว้เพื่อจำหน่าย และในวันที่ 21 มีนาคม พ.ศ. 2548 ศาลชั้นต้นพิพากษาจำคุก 8 ปี 1 เดือน ปรับ 340,000 บาท แต่อัยการยื่นอุทธรณ์ จนวันที่ 6 กรกฎาคม พ.ศ. 2550 ศาลอุทธรณ์พิพากษาแก้โทษจำคุกเป็น 33 ปี 4 เดือน ปรับ 800,000 บาท
ต่อมาวันที่ 8 ตุลาคม พ.ศ. 2556 ศาลฎีกาพิเคราะห์เห็นว่าพยานหลักฐานโจทก์มีน้ำหนักเพียงพอรับฟังได้ว่า จอยซ์มีส่วนรู้เห็นกับยาบ้าที่ตำรวจล่อซื้อ 300 เม็ด แต่ไม่ปรากฏพยานหลักฐานชี้ชัดได้ว่ามีส่วนรู้เห็นกับยาบ้าที่ซุกซ่อนอยู่ภายในบ้านจำนวน 3,740 เม็ด จึงยกประโยชน์ให้จำเลย ให้บังคับคดีตามศาลชั้นต้นที่พิพากษาจำคุก 8 ปี 1 เดือน ปรับ 340,000 บาท แต่เนื่องจากจอยซ์ติดคุกมาแล้ว 8 ปี 10 เดือน เกินมาประมาณ 9 เดือน หรือคิดเป็นจำนวนวันได้ 300 วัน ส่วนที่เกินศาลจึงให้หักลดจากค่าปรับที่ต้องเสียวันละ 200 บาท คิดเป็น 60,000 บาท เหลือค่าปรับ 280,000 บาท ซึ่งญาติของจอยซ์ได้ยื่นเงินสดให้แก่ศาลได้พิจารณา จนกระทั่งในเวลา 18:00 น. ศาลได้ออกหมายปล่อยตัวจอยซ์ให้ออกมาในที่สุด
ประวัติ > ชีวิตหลังจากต้องโทษ

หลังจากจอยซ์ได้รับการปล่อยตัวออกจากเรือนจำ เธอปรากฏตัวต่อสาธารณะเป็นครั้งแรกพร้อมกับโบ เมื่อวันที่ 28 ธันวาคม พ.ศ. 2556 ในคอนเสิร์ต "Boyd Ko Family Christmas Together" ซึ่งจัดโดย เลิฟอีส และบีอีซี-เทโร เอ็นเตอร์เทนเม้นท์
ผลงานเพลง > ไทรอัมพ์ส คิงดอม

บทความหลัก: ไทรอัมพ์ส คิงดอม § ผลงาน
ผลงานอื่น ๆ นอกเหนือจากงานเพลง > ผลงานการแสดง > ละครโทรทัศน์

พ.ศ. 2545 "แก๊งค์ป่วน...ก๊วนอินเตอร์" (/ไอทีวี) รับบทเป็น
พ.ศ. 2564 "คือเธอ Remember You" (True CJ Creations/True Asian Series HD, True4U) รับบทเป็น แก้ว (รับเชิญ)
พ.ศ. 2564 "สุดร้ายสุดรัก" (กู๊ด ดีล เอ็นเตอร์เทนเมนท์/3HD33) รับบทเป็น จ๊อยซ์-ไทรอัมพ์ส คิงดอม (รับเชิญ)
ผลงานอื่น ๆ นอกเหนือจากงานเพลง > ผลงานการแสดง > ซิทคอม

ผู้กองเจ้าเสน่ห์ รับบทเป็น คุณหยก แฟนเก่าของผู้กองมานะ (รับเชิญ) ออนแอร์วันที่ 22 กุมภาพันธ์ 2558 - 1 มีนาคม 2558 คู่กับ ปฏิภาณ ปฐวีกานต์
ผลงานอื่น ๆ นอกเหนือจากงานเพลง > ผลงานการแสดง > ละครเวที

ละครเวทีเรื่อง รักนายเท่าฟ้า (เหิรมาหานะครัช) : Fly with me, Free Breakfast (Queer Edition)
ผลงานอื่น ๆ นอกเหนือจากงานเพลง > ผลงานการแสดง > ภาพยนตร์

ภาพยนตร์ "ฟรีแลนซ์..ห้ามป่วย ห้ามพัก ห้ามรักหมอ" (2558) (นักแสดงรับเชิญ ร่วมกับสุรัตนาวี สุวิพร)
Where We Belong ที่ตรงนั้น มีฉันหรือเปล่า รับบทเป็น คุณแม่ของซู (2562)
ภาพยนตร์ “แฟลตเกิร์ล ชั้นห่างระหว่าง เ ร า” (2568) รับบทเป็น แม่ของแอน
ผลงานอื่น ๆ นอกเหนือจากงานเพลง > มิวสิควีดีโอ

มิวสิควิดีโอเพลง "ทางออก" ของ สมเกียรติ อริยะชัยพาณิชย์
มิวสิควีดีโอเพลง "ต่อให้ใครไม่รัก" ของ วงเอช
มิวสิควีดีโอเพลง "สาละวัน" ของ โจอี้ บอย
มิวสิควีดีโอเพลง "ภาพเก่า" ของ Slur
มิวสิควีดีโอเพลง "เรื่องจริงจริง" (The Truth Is) ของ โยคีเพลย์บอย
ผลงานอื่น ๆ นอกเหนือจากงานเพลง > ผลงานโฆษณา

เชนไดรท์
ควิกแสบ รสหมูสับ
เจเล่ Super Light
การ์นิเย่
เครื่องปรับอากาศ Hitachi
MK Restaurants
สบู่นกแก้ว
เซ็นทรัล พระราม 2
โออิชิ บุฟเฟ่
แชมพู Clear
น้ำยาปรับผ้านุ่ม ไฮยีน
เซรั่มบำรุงผม ฟรีแอนด์ฟรี
น้ำปลาแท้ตราปลาหมึก
วาสลีน
แหล่งข้อมูลอื่น

กรภัสสรณ์ รัตนเมธานนท์ ที่อินสตาแกรม
แฮมิลโทเนียน (กลศาสตร์ควอนตัม)

วิลเลียม โรวัน แฮมิลตัน
ในวิชากลศาสตร์ควอนตัม แฮมิลโทเนียน เป็นตัวดำเนินการที่สอดคล้องกับผลรวมของพลังงานในระบบของเหตุการณ์ที่พบเจอเป็นส่วนใหญ่ มักจะใช้สัญลักษณ์เป็น H หรือ Ȟ หรือ Ĥ โดยสเปกตรัมคือชุดของค่าที่หาออกมาได้เมื่อทำการวัดค่าพลังงานรวมของระบบ เพราะสิ่งเหล่านี้จะมีความสอดคล้องกับความสัมพันธ์ของเวลา (time-evolution) ของระบบนั้น ๆ ซึ่งมีความสำคัญมากกับสูตรการคำนวณของควอนตัมเป็นส่วนใหญ่
แฮมิลโทเนียนมาจากชื่อของเซอร์วิลเลียม โรวัน แฮมิลตัน ซึ่งเป็นผู้ปฏิรูปการปฏิวัติของกลศาสตร์นิวโทเนียน (Newtonian mechanics) ซึ่งปัจจุบันมีชื่อเรียกว่า กลศาสตร์แฮมิลโทเนียน (Hamiltonian mechanics) และเป็นสิ่งที่สำคัญมากในวิชาฟิสิกส์ควอนตัม (quantum physics)
แฮมิลโทเนียนคือผลรวมของพลังงานจลน์จากทุก ๆ อนุภาค และรวมกับพลังงานศักย์ของอนุภาคที่มีความสอดคล้องกับระบบ สำหรับสถานะหรือจำนวนอนุภาคที่แตกต่างกัน แฮมิลโทเนียนก็จะมีค่าที่แตกต่างกันออกไปด้วย เนื่องจากประกอบด้วยผลรวมของพลังงานจลน์ของอนุภาคกับค่าฟังก์ชันของพลังงานศักย์ที่สอดคล้องกันในแต่ละสถานะ
The Schrödinger Hamiltonian

จากการเปรียบเทียบกับกลศาสตร์แบบดั้งเดิมของระบบอนุภาคเดี่ยว (classical mechanics) แฮมิลโทเนียนมักจะเขียนอยู่ในรูปของตัวดำเนินการที่สอดคล้องกับค่าผลรวมของพลังงานจลน์และผลรวมของพลังงานศักย์ในระบบในรูปแบบดังนี้
เมื่อ
เป็นตัวดำเนินการพลังงานศักย์ และ
เป็นตัวดำเนินการของพลังงานจลน์ เมื่อ m คือมวลของอนุภาค เครื่องหมาย dot บอกถึงผลการหาค่า dot ของเวกเตอร์ และ
คือตัวดำเนินการของโมเมนตัม (momentum operator) โดยที่เครื่องหมาย ∇ คือตัวดำเนินการ del (del operator) ผลการคูณแบบ dot ของ ∇ (dot product) ของตัวมันเองนั้นสามารถเรียกได้อีกอย่างหนึ่งว่า ลาปลาเซียน (Laplacian) เขียนได้เป็น ∇2  ในระแบบพิกัดฉาก (Cartesian coordinates) แบบสามมิติ สามารถเขียนเป็นตัวดำเนินการลาปลาซได้ดังนี้
ถึงแม้ว่าจะไม่มีการนิยามถึงเทคนิคของแฮมิลโทเนียนในกลศาสตร์แบบดั้งเดิม (Hamiltonian in classical mechanics) ซึ่งถือว่าเป็นรูปแบบที่เจอได้แบบทั่ว ๆ ไป และก็จะนำรูปแบบเหล่านี้เอาไปใช้กับกับสิ่งที่คุ้นเคยในสมการชเรอดิงเงอร์ (Schrödinger equation)
มีการประยุกต์ใช้แฮมิลโทเนียนในระบบที่ใช้สมการคลื่น Ψ(r, t)  (wave function) มาอธิบาย โดยวิธีนี้ก็เป็นวิธีการแบบทั่ว ๆ ไปในการแก้สมการของทางกลศาสตร์ควอนตัม
เล็บขบ

| เล็บขบ |
| --- | --- |
เล็บเท้าขบ
บัญชีจำแนกและลิงก์ไปภายนอก
ICD-10: L60.0
ICD-9: 703.0
DiseasesDB: 29440
MedlinePlus: 001237
eMedicine: emerg/593 ped/942
เล็บขบ หรือ เล็บคุด (อังกฤษ: ingrown nail, onychocryptosis) เป็นรูปแบบทั่วไปของโรคเล็บ เล็บขบมักเป็นสภาวะที่เจ็บปวดซึ่งเล็บโตจนบาดเข้าไปในเนื้อใต้เล็บข้างหนึ่งหรือทั้งสองข้าง สภาวะนี้พบเฉพาะในวัฒนธรรมที่สวมรองเท้าและไม่พบในประชากรที่เดินเท้าเปล่าเป็นประจำ เพราะโรคนี้เกิดจากรองเท้าดันเล็บลงข้างล่าง
สภาพดังกล่าวเริ่มต้นจากการอักเสบของเนื้อใต้เล็บอันเกิดจากจุลินทรีย์ รองจากกรานูโลมา ผลคือ เล็บถูกฝังอยู่ในกรานูโลมา แม้ว่าเล็บขบสามารถเกิดได้ทั้งในเล็บมือและเล็บเท้า แต่โดยทั่วไปพบเกิดกับเล็บเท้ามากกว่า เล็บขบแท้เกิดจากเล็บเจาะเข้าไปในเนื้อจริง เล็บขบไม่ควรสับสนกับสภาพของเล็บที่เจ็บปวดอื่น ๆ เช่น เล็บโค้ง (involuted nail) หรือมีตาปลา (corn) หนังหนาด้าน (callus) หรือเศษอยู่ใต้ร่องเล็บ (nail sulcus) หรือแผ่นเล็บ (nail plate)  นอกจากนี้ยังไม่ควรสับสนกับความผิดปกติของเล็บที่คล้ายกันอย่างเล็บนูน (convex nail)
เลโก้สตาร์วอร์ส: เดอะคอมพลีทซาก้า

| เลโก้สตาร์วอร์ส: เดอะคอมพลีทซาก้า |
| --- | --- |

ผู้พัฒนา: Traveller's Tales TT Fusion (เครื่องเกมพกพา/มือถือ)
ผู้จัดจำหน่าย: ลูคัสอาร์ต Feral Interactive (แมคโอเอส) วอร์เนอร์บราเธอส์อินเตอร์แอคทีฟเอนเตอร์เทนเมนต์ (มือถือ)
กำกับ: Jon Burton
โปรแกรมเมอร์: John Hodskinson
ศิลปิน: James Cunliffe
แต่งเพลง: Adam Hay David Whittaker
ชุด: เลโก้สตาร์วอร์ส
เครื่องเล่น: แอนดรอยด์ ไอโอเอส ไมโครซอฟท์ วินโดวส์ นินเทนโด DS แมคโอเอส เพลย์สเตชัน 3 วี เอกซ์บอกซ์ 360
วางจำหน่าย:  6 พฤศจิกายน 2007  นินเทนโด DS, เพลย์สเตชัน 3, วี, เอกซ์บอกซ์ 360NA: 6 พฤศจิกายน 2007 AU: 7 พฤศจิกายน 2007 EU: 9 พฤศจิกายน 2007 (เพลย์สเตชัน 3, เอกซ์บอกซ์ 360) EU: 16 พฤศจิกายน 2007 (วี, DS)   วินโดวส์   13 ตุลาคม 2009   แมคโอเอส   16 พฤศจิกายน 2010   ไอโอเอส   12 ธันวาคม 2013   แอนดรอยด์   1 มกราคม 2015  
แนว: ต่อสู้-ผจญภัย
รูปแบบ: ผู้เล่นคนเดียว, หลายผู้เล่น
เลโก้สตาร์วอร์ส: เดอะคอมพลีทซาก้า (อังกฤษ: Lego Star Wars: The Complete Saga) เป็นวิดีโอเกมธีมเลโก้แนวต่อสู้-ผจญภัยที่ได้เค้าโครงจากชุดของเล่นเลโก้สตาร์วอร์ส โดยที่ตัวเกมจะรวมเนื้อหาของเกม เลโก้สตาร์วอร์ส: เดอะวิดีโอเกม และเกม เลโก้สตาร์วอร์ส II: ดิออริจินิลไทรโลจี เข้าด้วยกัน ซึ่งครอบคลุมหกตอนแรกของการผจญภัยในชุดภาพยนตร์ สตาร์ วอร์ส ตัวเกมประกาศเปิดตัวโดยลูคัสอาร์ตเมื่อวันที่ 25 พฤษภาคม 2007 ที่งาน Celebration IV และวางจำหน่ายสำหรับ เพลย์สเตชัน 3, วี, เอกซ์บอกซ์ 360 และ นินเทนโด DS ในวันที่ 6 พฤศจิกายน 2007 ในภูมิภาคอเมริกาเหนือ ชุดรวมยังได้วางจำหน่ายบนไมโครซอฟท์ วินโดวส์ในวันที่ 13 ตุลาคม 2009 ในสหรัฐ ตัวเกมภาคต่อ เลโก้สตาร์วอร์ส III: เดอะโคลนวอร์ส วางจำหน่ายในเดือนมีนาคม 2011 ตัวเกมเวอร์ชันแมคโอเอสวางจำหน่ายในวันที่ 16 พฤศจิกายน 2010 โดย Feral Interactive ตัวเกมเวอร์ชันไอโอเอสวางจำหน่ายในวันที่ 12 ธันวาคม 2013 และตัวเกมเวอร์ชันแอนดรอยด์ วางจำหน่ายในวันที่ 1 มกราคม 2015
พระเจ้าววาดึสวัฟที่ 2 ยากีแยววอแห่งโปแลนด์

| พระเจ้าววาดึสวัฟที่ 2 ยากีแยววอ |
| --- | --- |
พระบรมสาทิสลักษณ์ของพระเจ้ายอกายลา วาดในปี ค.ศ. 1863
แกรนด์ดยุกแห่งลิทัวเนีย
ครองราชย์: พฤษภาคม ค.ศ. 1377 – สิงหาคม ค.ศ. 1381 3/15 สิงหาคม ค.ศ. 1382 – 1 มิถุนายน ค.ศ. 1434
ก่อนหน้า: อัลกีร์ดัส
ถัดไป: เคร์ตูติส (สิงหาคม ค.ศ. 1381) ซกีไกอีลา (ผู้สำเร็จราชการในพระนามของพระเจ้ายอกายลา ค.ศ. 1386–1392) วีตัวนัส (ผู้สำเร็จราชการในพระนามของพระเจ้ายอกายลา ค.ศ. 1392–1430)
พระมหากษัตริย์แห่งโปแลนด์
ครองราชย์: 4 มีนาคม ค.ศ. 1386 – 1 มีนาคม ค.ศ. 1434
ราชาภิเษก: 4 มีนาคม ค.ศ. 1386
ก่อนหน้า: ยัดวีกา
ถัดไป: ววาดึสวัฟที่ 3

ประสูติ: ประมาณ ค.ศ. 1352/1362 วิลนีอัส แกรนด์ดัชชีลิทัวเนีย
สวรรคต: 1 มิถุนายน พ.ศ. 1434 โกรวดังก์ ยากีแยววอสกี ราชอาณาจักรโปแลนด์
ฝังพระศพ: มหาวิหารวาเวล
คู่อภิเษก: ยัดวีกาแห่งโปแลนด์ แอนนาแห่งชิลลี เอลิซาเบทแห่งพิลคา โซเฟียแห่งฮัสเซนี
พระราชบุตร: เจ้าหญิงเอลิซาเบท โบนิฟาเซีย เจ้าหญิงเฮ็ดวิก ยากีแยววอ เจ้าชายแครซิเมียร์ พระเจ้าววาดึสวัฟที่ 3 แห่งโปแลนด์ พระเจ้าแครซิเมียร์ที่ 4 ยากีแยววอ
ราชวงศ์: ยากีแยววอ (สาขาหนึ่งของ ราชวงศ์กีดีมีนาส)
พระราชบิดา: อัลกีร์ดัส แกรนด์ดยุกแห่งลิทัวเนีย
พระราชมารดา: ยูลิน่าแห่งตเวียร์
ยอกายลา (ลิทัวเนีย: Jogaila) หรือ พระเจ้าววาดึสวัฟที่ 2 ยากีแยววอแห่งโปแลนด์ (โปแลนด์: Władysław II Jagiełło; ราว ค.ศ. 1362 – 1 มิถุนายน ค.ศ. 1434) เป็นแกรนด์ดยุกแห่งลิทัวเนียและต่อมาพระมหากษัตริย์แห่งโปแลนด์ ยอกายลาปกครองลิทัวเนียตั้งแต่ปี ค.ศ. 1377 เริ่มด้วยการปกครองร่วมกับพระปิตุลา เคร์ตูติส  ในปี ค.ศ. 1386 ยอกายลาก็เปลี่ยนมานับถือคริสต์ศาสนา และสมรสกับยัดวีกา (Jadwiga of Poland) พระราชินีนาถผู้ครองโปแลนด์ และได้รับราชาภิเษกเป็นกษัตริย์แห่งโปแลนด์ในพระนาม "ววาดึสวัฟ ยากีแยววอ"  พระองค์ทรงปกครองโปแลนด์อยู่ 48 ปี ยอกายลาทางเป็นผู้วางรากฐานการรวมตัวเป็นสหราชอาณาจักรของสหราชอาณาจักรโปแลนด์-ลิทัวเนีย นอกจากนั้นก็ยังทรงเป็นผู้ก่อตั้งสาขาราชวงศ์ยากีแยววอ (Jagiellon dynasty) ของราชวงศ์กีดีมีนาส (Gediminids dynasty) ที่ปกครองทั้งสองอาณาจักรมาจนกระทั่งถึงปี ค.ศ. 1572 และกลายมาเป็นราชวงศ์ที่มีอิทธิพลมากที่สุดราชวงศ์ในสมัยกลาง
ข้อมูลเพิ่มเติม

สหราชอาณาจักรโปแลนด์-ลิทัวเนีย
สปรินเทอร์

รถไฟสปรินเทอร์ที่สถานีรถไฟเคมบริดจ์ สหราชอาณาจักร
สำหรับรถดีเซลรางในประเทศไทย ดูที่ สปรินเทอร์ในประเทศไทย
สปรินเทอร์ เป็นยี่ห้อรถไฟดีเซลรางประเภทหนึ่ง ใช้งานหลักในสหราชอาณาจักร สร้างในทศวรรษที่ 1980 - 1990 โดยบริษัท เบรล, เมโทร แคมเมล และ บริติช เลย์แลนด์ ตัวรถไฟใช้เครื่องยนต์คัมมินส์และเกียร์แบบวออ์ท (แต่คลาส 158 ได้เปลี่ยนมาใช้เครื่องยนต์เพอร์กินส์แทน)
สปรินเทอร์ เป็นรถดีเซลรางของเจ้าของกิจการรถไฟต่างๆ มากมาย ได้แก่ การรถไฟอังกฤษเหนือ การรถไฟเกรทอังกฤษตะวันตก การรถไฟเกรทเทอร์แองเกลีย การรถไฟเวลส์ การรถไฟอังกฤษใต้และตะวันตก การรถไฟอังกฤษตะวันออกกลาง การรถไฟลอนดอน การรถไฟสกอตแลนด์ และ การรถไฟแห่งประเทศไทย
สปรินเทอร์รุ่นกำเนิด

มีบริษัทอยู่ 2 แห่ง คือ เบรล และ เมโทร แคมเมล ได้สร้างรถต้นแบบ 3 รุ่น ซึ่งถือว่าเป็นรถรุ่นแรกของสปรินเทอร์
| คลาส | ภาพ | ประเภท |  ความเร็ว >  mph  |  ความเร็ว >  km/h  | จำนวนคัน | สร้าง | ข้อมูลเพิ่มเติม |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| คลาส 150/0 |  | รถดีเซลราง | 75 | 121 | 2 | 1984 |  |
| คลาส 151 |  | รถดีเซลราง | 75 | 121 | 2 | 1985 |  |
| คลาส 154 |  | รถดีเซลราง | 90 | 145 | 1 | 1985 |  |
สปรินเทอร์รุ่นดัดแปลง

รุ่นรุ่นถัดมาได้ทำการสร้างและพ่วงรถ 2 คันต่อขบวน ยกเว้นรถรุ่นคลาส 158 จำนวน 17 คัน และรถรุ่นคลาส 159 จำนวน 22 คัน ที่ทำการพ่วง 3 คันต่อขบวน (เพิ่มคันที่ไม่มีห้องคนขับไว้กลางขบวน) คลาส 153 ถูกดัดแปลงมาจากคลาส 155 จำนวน 2 คันต่อขบวน
รถคลาส 150,153,155, และ 156 ไม่มีเครื่องปรับอากาศ มีความเร็วสูงสุดที่ 75 mph (121 km/h) ส่วนคลาส 158 และ 159 มีเครื่องปรับอากาศ มีความเร็วสูงสุดที่ 100 mph (161 km/h)
สปรินเทอร์รุ่นดัดแปลง > คลาส 150 สปรินเทอร์ > 150/1

ดำเนินการโดย
การรถไฟเกรทเวสเทิร์น
การรถไฟลอนดอน
การถไฟนอร์ธเทิร์น
สปรินเทอร์รุ่นดัดแปลง > คลาส 150 สปรินเทอร์ > 150/2

ดำเนินการโดย
การรถไฟเวลส์
การรถไฟเกรทเวสเทิร์น
สปรินเทอร์รุ่นดัดแปลง > คลาส 150 สปรินเทอร์ > คลาส 950

เป็นรุ่นรถดีเซลรางที่มีพื้นฐานมาจากคลาส 150
สปรินเทอร์รุ่นดัดแปลง > คลาส 153 ซูเปอร์ สปรินเทอร์

ดำเนินการโดย
การรถไฟเวลส์
การรถไฟตะวันออกตอนกลาง
การรถไฟเกรทเวสเทิร์น
การรถไฟลอนดอน
การรถไฟนอร์ธเทิร์น
การรถไฟเกรทเอทร์แองเกลีย
สปรินเทอร์รุ่นดัดแปลง > คลาส 155 ซูเปอร์ สปรินเทอร์

มีความเร็วสูงสุดที่ 75 mph (121 km/h)
ดำเนินการโดย
การรถไฟนอร์ธเทิร์น
สปรินเทอร์รุ่นดัดแปลง > คลาส 156 ซูเปอร์ สปรินเทอร์

ความเร็วสูงสุดที่ 75 mph (121 km/h)
ดำเนินการโดย
การรถไฟตะวันออก
การรถไฟสกอตแลนด์
การรถไฟนอร์ธเทิร์น
การรถไฟเกรทเทอร์แองเกลีย
สปรินเทอร์รุ่นดัดแปลง > คลาส 158 เอ็กซ์เพรส สปรินเทอร์

บทความหลัก: บริติช เรล คลาส 158 และ สปรินเทอร์ในประเทศไทย
เป็นรถที่นิยมใช้กันแพร่หลายมากที่สุด เนื่องจากมีความเร็วสูงสุดที่ 90 mph (140 km/h) และภายในรถยังมีสิ่งอำนวยความสะดวกมากมาย
ปัจจุบันดำเนินกิจการโดย
การรถไฟเวลส์
การรถไฟตะวันออก
การรถไฟเกรทเวสเทิร์น
การรถไฟสกอตแลนด์
การรถไฟนอร์ธเทิร์น
การรถไฟตะวันตกเฉียงใต้
ส่วนของการรถไฟแห่งประเทศไทยนั้น ได้มีการปรับแต่งลักษณะให้ต่างจากเดิมเล็กน้อย และล่าสุดในปี ค.ศ. 2011 ได้มีการทำสีใหม่ โดยออกแบบโดยสมาชิกคนหนึ่งในเว็บไซต์รถไฟไทยดอตคอม
สปรินเทอร์รุ่นดัดแปลง > คลาส 159 เซาท์ เวสเทิร์น เทอร์โบ

ปัจจุบันดำเนินกิจการโดย
การรถไฟตะวันตกเฉียงใต้
โครงการ

ในปัจจุบัน มีการวางแผนจะสร้างรถสปรินเทอร์เพิ่มอีก 2 รุ่น คือ คลาส 152 และ 157
โครงการ > คลาส 152

ในปี ค.ศ. 1990 ที่จริงแล้วต้องการสร้างรุ่นคลาส 152 ซึ่งดัดแปลงมาจากคลาส 156 แต่ในเวลานั้น ต้องดัดแปลงรุ่นคลาส 155 ให้เป็นคลาส 153 ดังนั้นคลาส 152 จึงยังไม่ได้สร้างทันที
แหล่งข้อมูลอื่น

คลาส 150/0
คลาส 150/2
คลาส 153
คลาส 155
คลาส 156
คลาส 158 เอ็กซ์เพรส สปรินเทอร์
นิราศเมืองเพชร

| นิราศเมืองเพชร |
| --- | --- |
กวี: พระสุนทรโวหาร (ภู่)
ประเภท: กลอนนิราศ
คำประพันธ์: กลอนสุภาพ
ยุค: รัชกาลที่ 3
ปีที่แต่ง: พ.ศ. 2388
 ส่วนหนึ่งของสารานุกรมวรรณศิลป์
นิราศเมืองเพชร  เป็นผลงานกวีนิพนธ์แบบกลอนประพันธ์โดยสุนทรภู่ ไม่ปรากฏว่าแต่งเรื่องนี้ขึ้นเมื่อใด แต่สมเด็จฯ กรมพระยาดำรงราชานุภาพทรงสันนิษฐานว่า น่าจะแต่งเมื่อครั้งกลับเข้ารับราชการอยู่ในพระอุปถัมภ์ของสมเด็จเจ้าฟ้าจุฑามณี กรมขุนอิศเรศรังสรรค์ และน่าจะเดินทางไปในราชการอย่างใดอย่างหนึ่ง ประมาณปี พ.ศ. 2388 ดังปรากฏตอนหนึ่งในนิราศว่า
นิราศเรื่องนี้มีการค้นพบฉบับลายมือเขียนเพิ่มเติมในปี พ.ศ. 2529 โดย อ.ล้อม เพ็งแก้ว ซึ่งจากเนื้อหาส่วนที่เพิ่มเติมขึ้นมาทำให้ทราบว่า บรรพชนฝ่ายมารดาของสุนทรภู่น่าจะเป็นชาวเมืองเพชรบุรีนี้เอง
เนื้อหาโดยย่อ และเส้นทางการเดินทาง

การเดินทางช่วงเพชรบุรี เดินทางโดยเรือเข้ามาทางบางตะบูน โดยล่องเข้าแม่น้ำบางตะบูน มีแวะที่วัดเขาตะเครา อำเภอบ้านแหลม แล้วล่องเรือเข้าแม่น้ำเพชรบุรี ขึ้นฝั่งที่วัดพลับพลาชัย อำเภอเมืองเพชรบุรี
แหล่งข้อมูลอื่น

นิราศเมืองเพชร เก็บถาวร 2009-02-02 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
| ด ค กกวีนิพนธ์ของสุนทรภู่ |
| --- | --- |
นิราศ:  นิราศเมืองแกลง  นิราศพระบาท  นิราศอิเหนา  นิราศภูเขาทอง  นิราศวัดเจ้าฟ้า  นิราศสุพรรณ  นิราศเมืองเพชร  นิราศพระประธม  รำพันพิลาป 
นิทาน:  โคบุตร  ลักษณวงศ์  พระอภัยมณี  สิงหไตรภพ  พระไชยสุริยา 
สุภาษิต:  สวัสดิรักษา  เพลงยาวถวายโอวาท  สุภาษิตสอนหญิง 
บทเสภา:  ขุนช้างขุนแผน (ตอน กำเนิดพลายงาม)  เสภาพระราชพงศาวดาร 
บทละคร:  อภัยนุราช 
บทเห่กล่อมพระบรรทม:  เห่เรื่องพระอภัยมณี  เห่เรื่องโคบุตร  เห่เรื่องจับระบำ  เห่เรื่องกากี
วิธีการแปรค่า (กลศาสตร์ควอนตัม)

ในกลศาสตร์ควอนตัม วิธีการแปรค่า (Variational method) เป็นวิธีหนึ่งในการหาค่าประมาณของสถานะที่พลังงานต่ำสุดหรือสถานะพื้น (Ground state) และสถานะกระตุ้น (Excited state) บางสถานะได้ วิธีการนี้จะช่วยในการประมาณฟังก์ชันคลื่น ได้ เช่น ระดับพลังงานย่อยของโมเลกุล (Molecular orbitals) โดยพื้นฐานสำหรับวิธีการนี้คือ หลักการแปรค่า (Variational principle)
วิธีการนี้เป็นวิธีการที่รู้ฮาร์มิลโตเนียน H แต่ไม่รู้ค่าไอเกน E (Eigenvalue) และ ค่าสถานะไอเกน (Eigenfunction) จึงต้องมีการเดา “ฟังก์ชันคลื่นทดสอบ” (trial wavefunction) ที่ขึ้นกับพารามิเตอร์อย่างน้อย 1 ตัวหรือมากกว่าและหาค่าพารามิเตอร์เหล่านี้ซึ่งเป็นค่าคาดหวังของพลังงานที่ต่ำที่สุด ฟังก์ชันคลื่นที่ได้จากการกำหนดค่าพารามิเตอร์ให้เป็นค่าหนึ่ง ๆ คือการประมาณฟังก์ชันคลื่นของสถานะพื้น และค่าคาดหวังของพลังงานในสถานะนั้น คือ ขีดจำกัดบนของพลังงานในสถานะพื้น