stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
สโมสรฟุตบอลกระบี่
รายนามผู้ฝึกสอน

| ช่วงเวลา | ชื่อ | หมายเหตุ |
| --- | --- | --- |
| 2552 |  ณัฐิวัตร รักษากิจ |  |
| 2553 |  ชัยรัตน์ สิทธิกุล |  |
| 2553 |  ณัฐิวัตร รักษากิจ |  |
| 2554 |  เทวา พิมพ์สมพร | ชนะเลิศ ลีกภูมิภาค ดิวิชัน 2 ภาคใต้: 2554 |
| 2554–2555 |  ธนเดช ฟูประเสริฐ | อันดับที่ 4 ลีกภูมิภาค ดิวิชัน 2: 2554 |
| 2556 |  สวาท ขอนแก้ว |  |
| 2556 |  ไพบูลย์ เลิศวิมลรัตน์ |  |
| 2556–2557 |  ทองสุข สัมปหังสิต |  |
| มกราคม 2557 – มีนาคม 2558 |  ชยพล คชสาร |  |
| มีนาคม – ธันวาคม 2558 |  วรวรรณ ชิตะวณิช |  |
| มกราคม – พฤษภาคม 2559 |  วิรัตน์ แคยิหวา |  |
| พฤษภาคม 2559 – เมษายน 2560 |  พล ชมชื่น |  |
| เมษายน – กันยายน 2560 |  เจตนิพัทธ์ รชตเฉลิมโรจน์ |  |
| กันยายน – พฤศจิกายน 2560 |  วิรัตน์ แคยิหวา |  |
| ธันวาคม 2560 – เมษายน 2561 |  ดานีเอล บลังกู |  |
| เมษายน – มิถุนายน 2561 |  วิรัตน์ แคยิหวา |  |
| มิถุนายน – ธันวาคม 2561 |  ราโดสลาฟ บาตัค |  |
| ธันวาคม 2561 – มิถุนายน 2562 |  ทวีพงศ์ เจริญรูป |  |
| มิถุนายน – ธันวาคม 2562 |  อิทธิพล พิมพ์วงศ์ |  |
| มกราคม – พฤศจิกายน 2563 |  อมร ผิวดี |  |
| พฤศจิกายน 2563 – กันยายน 2564 |  ณัฐพงศ์ คงสุข |  |
| กันยายน 2564 – พฤศจิกายน 2565 |  ประจักษ์ เวียงสงค์ | รองชนะเลิศ ไทยลีก 3 ระดับประเทศ: 2564–65 ชนะเลิศ ไทยลีก 3 โซนภาคใต้: 2564–65 |
| พฤศจิกายน 2565 – กรกฎาคม 2566 |  สมชาย มากมูล |  |
| กรกฎาคม – สิงหาคม 2566 |  ณัฐพงศ์ คงสุข (รักษาการ) |  |
| สิงหาคม – พฤศจิกายน 2566 |  อลงกรณ์ ทองอ่ำ |  |
| พฤศจิกายน 2566 – มีนาคม 2567 |  อานนท์ บรรดาศักดิ์ |  |
| มีนาคม – เมษายน 2567 |  อิทธิพล พิมพ์วงศ์ |  |
| สิงหาคม 2567 – |  สระราวุฒิ ตรีพันธ์ |  |
เกียรติประวัติ > ลีก

โปรวินเชียลลีก
ชนะเลิศรอบคัดเลือก ภาค 4 : 2550, 2551
รองชนะเลิศ รอบคัดเลือก ภาค 4 : 2549
ไทยลีก 4
ชนะเลิศ โซนภาคใต้ : 2554
ไทยลีก 3
รองชนะเลิศ ระดับประเทศ : 2564–65
ชนะเลิศ โซนภาคใต้ : 2564–65
รองชนะเลิศ โซนภาคใต้ : 2563–64
เกียรติประวัติ > ถ้วย

ฟุตบอลชิงโล่พระราชทาน 14 จังหวัดภาคใต้
ชนะเลิศ : 2547, 2549, 2551
รองชนะเลิศ: 2548, 2550
แหล่งข้อมูลอื่น

สโมสรฟุตบอลกระบี่ ที่เฟซบุ๊ก
สโมสรฟุตบอลกระบี่ ที่เฟซบุ๊ก
| ด ค กสโมสรฟุตบอลกระบี่ |
| --- | --- |
 ฤดูกาลปัจจุบัน 
สนามเหย้า:  สนามกีฬากลางจังหวัดกระบี่ 
ฤดูกาล:  2559  2560  2561  2562  2563–64  2564–65  2565–66  2566–67  2567–68 
บุคลากร:  สมเกียรติ กิตติธรกุล (ประธานที่ปรึกษาสโมสร)  สระราวุฒิ ตรีพันธ์ (ประธานสโมสร)  ศุกกร มีกรณ์ (ผู้จัดการทีม) 
บทความที่เกี่ยวข้อง:  จังหวัดกระบี่  อำเภอเมืองกระบี่ 
สนามกีฬากลางจังหวัดกระบี่
สาธารณรัฐโคมี

| สาธารณรัฐโคมี |
| --- | --- |
สาธารณรัฐ
Республика Коми
การถอดเสียงอื่น
 • โคมิ: Коми Республика
ภาพถ่ายของแม่น้ำ Kozhim ที่ซึ่งไหลตัดผ่านสาธารณรัฐ
   ธง ตราอาร์ม
เพลง: State Anthem of the Komi Republic 

พิกัด: 64°17′N 54°28′E﻿ / ﻿64.283°N 54.467°E﻿ / 64.283; 54.467
ประเทศ: รัสเซีย
เขตสหพันธ์: ตะวันตกเฉียงเหนือ
เขตเศรษฐกิจ: เหนือ
สถาปนา: 5 ธันวาคม 1936
ศูนย์กลางการบริหาร: ซึคตึฟคาร์
การปกครอง
 • องค์กร: State Council
 • Head: Sergey Gaplikov
พื้นที่
 • ทั้งหมด: 415,900 ตร.กม. (160,600 ตร.ไมล์)
อันดับพื้นที่: 13
ประชากร (สำมะโนครัวปี 2010)
 • ทั้งหมด: 901,189 คน
 • ประมาณ (2018): 840,873 (−6.7%) คน
 • อันดับ: 58th
 • ความหนาแน่น: 2.2 คน/ตร.กม. (5.6 คน/ตร.ไมล์)
 • เขตเมือง: 76.9% คน
 • นอกเมือง: 23.1% คน
เขตเวลา: UTC+3 (เวลามอสโก )
รหัส ISO 3166: RU-KO
ทะเบียนรถ: 11
รหัส OKTMO: 87000000
ภาษาราชการ: รัสเซีย; โคมิ
เว็บไซต์: http://www.rkomi.ru
สาธารณรัฐโคมี (รัสเซีย: Респу́блика Ко́ми; โคมิ: Коми Республика) เป็นหนึ่งในเขตการปกครองรูปแบบสาธารณรัฐของประเทศรัสเซีย มีเมืองหลวงคือซิคติฟคาร์ สาธารณรัฐมีประชากร 901,189 คน จากข้อมูลสำรวจสำมะโนประชากรปี ค.ศ. 2010
Paraneoptera

| Paraneoptera ช่วงเวลาที่มีชีวิตอยู่: คาร์บอนิฟอรัสตอนปลาย–ปัจจุบัน  PreꞒ Ꞓ O S D C P T J K Pg N ข้อผิดพลาดนิพจน์: มีตัวดำเนินการ < ซึ่งไม่ควรมี ข้อผิดพลาดนิพจน์: มีตัวดำเนินการ < ซึ่งไม่ควรมี   |
| --- | --- |

Magicicada septendecim จักจั่น (เฮมิพเทอรา)

การจำแนกชั้นทางวิทยาศาสตร์ 
โดเมน:: ยูแคริโอตา Eukaryota
อาณาจักร:: สัตว์ Animalia
ไฟลัม:: สัตว์ขาปล้อง Arthropod
ชั้น:: แมลง Insecta
ไม่ได้จัดลำดับ:: Paraneoptera 
สปีชีส์:: Paraneoptera
ชื่อทวินาม
Paraneoptera 

อันดับ
 Psocodea - เหา Psocoptera – เหาต้นไม้ Phthiraptera – เหาจริง  Thysanoptera – ทริปส์  Hemiptera – แมลงปากดูด  †Permopsocida
ชื่อพ้อง
 Acercaria  Hemipterodea
Paraneoptera หรือ Acercaria  เป็นอันดับสูงของแมลง ซึ่งประกอบด้วย เหา (เหาต้นไม้ และ เหาจริง), thrips และกลุ่ม hemiptera หรือแมลงปากดูด นอกจากนี้ยังรวมถึงอันดับที่สูญพันธุ์ไปแล้วอย่าง Permopsocida ซึ่งมีฟอสซิลตั้งแต่ยุคเพอร์เมียนตอนต้นจนถึงยุคครีเทเชียสตอนกลาง
เครมลินแห่งมอสโก

| เครมลินแห่งมอสโก |
| --- | --- |
ชื่อในภาษาท้องถิ่น  Моско́вский Кремль (รัสเซีย)
ทัศนียภาพของเครมลินจากแม่น้ำมอสโก
ที่ตั้ง: มอสโก ประเทศรัสเซีย
พิกัด: 55°45′6″N 37°37′4″E﻿ / ﻿55.75167°N 37.61778°E﻿ / 55.75167; 37.61778
พื้นที่: 27.7 เฮกตาร์ (0.277 ตารางกิโลเมตร)
สร้างเมื่อ: 1482–1495

 แหล่งมรดกโลกโดยยูเนสโก
ชื่อที่ขึ้นทะเบียน: เครมลินและจัตุรัสแดง กรุงมอสโก
ประเภท: มรดกโลกทางวัฒนธรรม
เกณฑ์: i, ii, iv, vi
ขึ้นเมื่อ: ค.ศ. 1990 (สมัยประชุมที่ 14)
เลขอ้างอิง: 545
รัฐภาคี: รัสเซีย
ภูมิภาค: ยุโรปตะวันออก
 
 
ตำแหน่งที่ตั้งเครมลินแห่งมอสโกในมอสโกตอนกลางแสดงแผนที่มอสโกตอนกลางเครมลินแห่งมอสโก (ยุโรป)แสดงแผนที่ยุโรป
เครมลินแห่งมอสโก (รัสเซีย: Московский Кремль, อักษรโรมัน: Moskovskiy Kreml', สัทอักษรสากล: [mɐˈskofskʲɪj krʲemlʲ]) หรือเรียกอย่างง่ายว่า เครมลิน เป็นหมู่ตึกและป้อมปราการในมอสโก ประเทศรัสเซีย ตั้งอยู่ในใจกลางเมืองหลวงของประเทศ เป็นที่รู้จักกันดีที่สุดในบรรดา เครมลิน (หรือที่เรียกว่า ป้อมรัสเซีย) และประกอบด้วยพระราชวัง 5 หลัง, โบสถ์ 4 แห่ง, และกำแพงเครมลิน รวมทั้งหอคอยเครมลิน ภายในกลุ่มอาคารนี้คือ พระราชวังเครมลินซึ่งเคยเป็นที่พำนักของจักรพรรดิแห่งรัสเซีย ปัจจุบันเป็นที่พำนักทางการของประธานาธิบดีแห่งสหพันธรัฐรัสเซีย เครมลินตั้งอยู่เหนือแม่น้ำมอสโควาทางทิศใต้, มหาวิหารเซนต์บาซิล และ จัตุรัสแดงทางทิศตะวันออก และสวนอเล็กซานเดอร์ทางทิศตะวันตก
คำว่า เครมลิน หมายถึง 'ป้อมปราการในเมือง' ในภาษารัสเซีย และมักถูกใช้ในทางอุปมานิยมในการเมืองระหว่างประเทศเพื่อหมายถึง รัฐบาลของสหพันธรัฐรัสเซีย เช่นเดียวกัน ในช่วงสงครามเย็นมันถูกใช้เพื่อหมายถึงรัฐบาลสหภาพโซเวียตซึ่งทำงานจากเมืองนี้ในสาธารณรัฐสังคมนิยมโซเวียตแห่งรัสเซีย คำว่า "Kremlinology" เกี่ยวข้องกับการใช้คำอุปมาและหมายถึงการศึกษาการเมืองของโซเวียตและรัสเซีย
เครมลินเปิดให้ประชาชนทั่วไปเข้าชม โดยมีการทัวร์ที่มีการควบคุม; พิพิธภัณฑ์เครมลินมอสโกรายงานว่าได้ดึงดูดผู้เข้าชม 1,024,610 คนในปี ค.ศ. 2023
แหล่งข้อมูลอื่น

tour-planet.com – Sights of the Moscow Kremlin
Kremlin.ru – Map of the Kremlin
Travel2moscow.com – Official Moscow Guide (archived)
History of the Kremlin (archived)
Moscow Kremlin State Historical and Cultural Museum Sanctuary
Open Kremlin
Rare access inside the Kremlin, video news report from BBC News Online, 17 January 2013
Cynthia Marsh. "Kremlin". Words of the World. Brady Haran (University of Nottingham).
แม่แบบ:เครมลินแห่งมอสโก
เปรียบ สุวัตถิ์

| ออกญา เปรียบ สุวัตถิ์ |
| --- | --- |
ព្រាប សុវត្ថិ
เปรียบ สุวัตถิ์ (หน้า) ใน พ.ศ. 2554
เกิด: 25 พฤษภาคม พ.ศ. 2518 (49 ปี) สาธารณรัฐเขมร
อาชีพ: นักร้อง นักแสดง แบรนด์แอมบาสซาเดอร์
อาชีพทางดนตรี
แนวเพลง: ป๊อปเขมร, บลู
เครื่องดนตรี: เสียงร้อง
ค่ายเพลง: Rasmey Hang Meas (2540–2563) Galaxy Navatra (2563–ปัจจุบัน)
 นักดนตรี
เปรียบ สุวัตถิ์ หรือ เปรียบ โสวาธ (เขมร: ព្រាប សុវត្ថិ, พฺราบ สุวตฺถิ; 25 พฤษภาคม พ.ศ. 2518) หรือคนไทยที่รู้จักกันในนามว่า เปรียบ สวัสดิ์ เป็นนักร้องชื่อดังชาวกัมพูชา ผลงานเพลงของเขาส่วนใหญ่จากค่าย Rasmey Hang Meas ซึ่งส่วนใหญ่เพลงของเขานำทำนองจากเพลงไทย สากล จีน ดัดแปลงเป็นเนื้อเพลงภาษาเขมร และเพลงมรดกเดิมกัมพูชาอย่าง สิน ศรีสมุทร นำมาร้องใหม่ เป็นต้น
ชีวิตช่วงแรก

เปรียบ เกิดวันที่ 25 พฤษภาคม พ.ศ. 2518 ระหว่างการอพยพประชาชนโดยกองทัพเขมรแดงแห่งระบบการปกครองของพลพต (พ.ศ. 2518 - 2522) แม่ของปราบจึงช่วยเขาไว้ใต้ต้นไม้ในตอนกลางคืน ดังนั้น ปราบถูกตั้งชื่อตามต้นไม้ต้นนั้น หลังจากคืนนั้น แม่ของปราบต้องเดินไปกับชาวบ้านคนอื่น ๆ เพื่อไปที่ Trapang Sla ใน 3 วัน พ่อของปราบถูกฆ่าโดยทหารเขมรแดงในปี พ.ศ. 2520 ต่อมา ปราบและแม่ของปราบย้ายไปอยู่ในตำบลเกาะธม จังหวัดกันดาล แม่ของปราบไปทำงานที่ฟาร์มรวมทุกวันในขณะที่เขาเติบโตขึ้นในศูนย์เด็ก
อาชีพ

ในปี พ.ศ. 2525 ปราบและแม่ของปราบ ย้ายไปอาศัยในพนมเปญ เขาปล่อยเพลงแรกของเขาในช่วงต้นยุค 90 กับนักร้องหญิงที่ชื่อว่า ทุจ เซร็ยนิจ (ទូច ស៊ុននិច, Touch Sunnix) ในปี พ.ศ. 2535 เขากลายเป็นทหารที่ข้าราชการการเมือง เขาทำงานในช่วงกลางวันและร้องเพลงที่ร้านอาหารและบาร์ในเวลากลางคืน ในปี พ.ศ. 2540 เขากลายเป็นนักร้องของค่ายรัศมีหงษ์มาศ (Rasmey Hang Meas/RHM) ตอนแรกเขาไม่ต้องการเป็นนักร้องชื่อดัง แต่ชอบร้องเพลง ปราบ เป็นงานเป็นที่รู้จักกันดีในชุมชนชาวกัมพูชาในต่างประเทศ
การแสดง
เปรียบ ได้แสดง Best of the Best : แสดงคอนเสิร์ตสด คอนเสิร์ตที่เกิดขึ้นเป็นประจำทุกปีตั้งแต่ปี 2547 ที่สนามกีฬาโอลิมปิก (พนมเปญ) และรวมถึงการแสดงโดยนักร้องกัมพูชาเช่น นักร้องรัศมีหงษ์มาศ คอนเสิร์ตนี้เปิดให้ประชาชนทั่วไปเข้าชมฟรี การขาย DVD ครอบคลุมค่าใช้จ่าย เขาแสดงที่ Best of the Best 2012 ในวันที่ 14 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2555 ที่ห้องคอนเสิร์ตเกาะเพชร (พนมเปญ)
เปรียบ มีส่วนร่วมในคอนเสิร์ต MTV EXIT ในพนมเปญ ในวันที่ 12 ธันวาคม พ.ศ. 2551 คอนเสิร์ตเป็นส่วนหนึ่งของการรณรงค์เพื่อปลุกจิตสำนึกเพื่อยุติการหาประโยชน์และการค้ามนุษย์ในเอเชีย
เปรียบ มีบุตรชาย 3 คน โดยทั้ง 3 คนได้เป็นนักร้องค่ายเดียวกับบิดาของตัวเอง ได้แก่ Sovath Monivann, Sovath Monineak (ไม่ปรากฏผลงานที่ Galaxy Navatra) และ Sovath Sereyvuth โดยทั้งสามเกิดในปี 2542, 2543 และ 2545 ตามลำดับ
เปรียบ ลาออกจากค่าย Rasmey Hang Meas และเซ็นย้ายค่ายเพลงใหม่ในกัมพูชาคือ Galaxy Navatra เมื่อปี พ.ศ. 2563
ผลงาน > หนัง

2005 : The Crocodile Hunter ("នេសាទក្រពើ")
2013 : Have You Ever Loved Me? ("ធ្លាប់ស្រលាញ់ខ្ញុំទេ?")
ผลงาน > พิธีกรรายการโทรทัศน์

2014: Cambodian's Got Talent Season 1 (judge) Hang Meas HDTV
2015: Cambodian Idol Season 1 (judge) Hang Meas HDTV
2016: Cambodian Idol Season 2 (judge) Hang Meas HDTV
2017: The Voice Kids Cambodia Season 1 (coach) Hang Meas HDTV
2017: Cambodian Idol Season 3 (judge) Hang Meas HDTV
2018: Cambodian's Got Talent Season 2 (judge) Hang Meas HDTV
2018: The Voice Kids Cambodia (Coach) Hang Meas HDTV
2018: The Voice Kids Cambodia Season 2 (Coach) Hang Meas HDTV
ผลงาน > พรีเซ็นเตอร์สินค้า

2019 - ปัจจุบัน : อีซูซุ, Vivo
รางวัล

2007: Top honour at Cambodian Film Festival
อ้างอิง-

↑  TC Channel (2014-01-10), Preap sovath sing thai song, สืบค้นเมื่อ 2025-01-28
| --- | --- |
ฐานข้อมูลการควบคุมรายการหลักฐาน: ศิลปิน :  มิวสิกเบรนซ์
ขั้นตอนวิธีเชินฮาเกอ–ชตรัสเซิน

ขั้นตอนวิธีเชินฮาเกอ–ชตรัสเซิน (Schönhage–Strassen algorithm) เป็นขั้นตอนวิธีในการคูณเลขจำนวนเต็มขนาดใหญ่ ขั้นตอนวิธีนี้ได้รับการพัฒนามาจาก อาร์น็อลท์ เชินฮาเกอ และ ฟ็อลเคอร์ ชตรัสเซิน ในปี ค.ศ. 1971 โดยนำความสัมพันธ์เวียนเกิด มาใช้กับการแปลงฟูรีเยแบบเร็ว ในริงที่มีจำนวนสมาชิกเป็น 22n + 1 ตัว ซึ่งเป็นสมาชิกพิเศษประเภทหนึ่งของ ทฤษฎีการเปลี่ยนรูปของตัวเลข (number theoretic transform)
ขั้นตอนวิธีเชินฮาเกอ–ชตรัสเซินเป็นขั้นตอนวิธีการคูณที่เร็วที่สุดเท่าที่เคยค้นพบมาตั้งแต่ปี ค.ศ. 1971 จนถึง ปี ค.ศ. 2007 ก่อนที่จะมีวิธีใหม่เข้ามาแทนที่ซึ่งก็คือ ขั้นตอนวิธีของฟือเรอร์ (Fürer's algorithm) ที่ได้รับการประกาศไว้ว่าเป็นวิธีที่มีความซับซ้อนเชิงเส้นกำกับ (asymptotic complexity) น้อยกว่า แต่อย่างไรก็ตามในปัจจุบัน ขั้นตอนวิธีของ Fürer ก็สามารถใช้งานได้เฉพาะกับ ค่าที่มีจำนวนมหาศาลเท่านั้น และไม่นิยมใช้กับการใช้งานในชีวิตปกติ
รายละเอียด

การอธิบายในส่วนนี้ จะกล่าวถึงรายละเอียดของ ขั้นตอนวิธีเชินฮาเกอ–ชตรัสเซินว่ามีวิธีการอย่างไร โดยมีพื้นฐานการทำงานขั้นต้นจาก หนังสือของ แครนเดล และ โพเมอร์แรนซ์ เรื่อง “จำนวนเฉพาะ : ทัศนคติเกี่ยวกับการคำนวณทางคอมพิวเตอร์” รวมไปถึงข้อมูลจากหนังสือ “ศิลปะในการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์” โดย โดนัลด์ คนูธ (Donald Knuth)
รายละเอียด > สังวัตนาการ (Convolutions)

สมมติว่าเราต้องการจะคูณเลขจำนวน 2 ตัว เช่น 123 และ 456 โดยใช้การคูณแบบยาว ที่จำนวนที่นำมาคูณกันนั้นมีฐานเป็น “B” โดยการคูณนี้จะไม่มีการทดเลข ซึ่งผลลัพธ์ที่ได้มีลักษณะดังนี้
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
|  |  | 1 | 2 | 3 |
|  | × | 4 | 5 | 6 |

|  |  | 6 | 12 | 18 |
|  | 5 | 10 | 15 |  |
| 4 | 8 | 12 |  |  |

| 4 | 13 | 28 | 27 | 18 |
ลำดับที่ได้จากการคูณนี้ (4,13,28,27,18) เรียกว่า acyclic หรือ  linear convolution ซึ่งเกิดมาจาก ลำดับพื้นฐาน 2 ตัวคือ (1,2,3)และ(4,5,6) เมื่อเรามีลำดับของ acyclic convolution ครบทั้ง 2 ตัวแล้ว การคำนวณก็จะทำได้อย่างง่ายดาย โดยการจัดการกับเลขที่มีตัวทด จากตัวอย่าง หลักขวามือสุด เป็นเลข 18 ให้เก็บหลักขวามือ ซึ่งก็คือเลข 8 เอาไว้ จากนั้น นำเลขหลักซ้ายมือซึ่งก็คือเลข 1 ไปบวกกับ เลขในหลักขวามือของเลขที่อยู่ด้านซ้ายมือถัดไป ในที่นี้คือเลข 7 จาก เลข 27 ที่อยู่ในลำดับ acyclic ทำเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จะได้ผลลัพธ์สุดท้ายออกมาเป็น 5608
นอกจากนี้ยังมี convolution ชนิดอื่น ๆ อีก 2 ชนิดที่อาจจะมีประโยชน์ในการคำนวณ
ชนิดแรก สมมติว่าลำดับของข้อมูลขาเข้ามีจำนวน “n” ตัว (ในที่นี้ลำดับมีจำนวน 3 ตัว) ดังนั้น acyclic convolution จะมีสมาชิกเป็นจำนวน n+n−1 ตัว ถ้าหากว่าเรานำเลขที่อยู่ขวามือสุด n ตัว มาบวกเข้ากับเลขซ้ายมือสุดจำนวน n−1 ตัว ผลที่ได้ออกมาจะเป็น  cyclic convolution:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
|  | 28 | 27 | 18 |  |
| + |  | 4 | 13 |  |

|  | 28 | 31 | 31 |  |
ถ้าหากเรานำค่าจาก cyclic convolution มาทำการคำนวณแบบการจัดการกับเลขที่มีตัวทด จะได้ผลลัพธ์ที่เกิดจาก การนำเอาคำตอบของการคูณเลข 2 จำนวนในตอนแรกมาทำการมอดดูโลด้วย Bn − 1 จากตัวอย่างจะได้ 103 − 1 = 999 ดังนั้นจากลำดับ (28,31,31) จะได้ค่าออกมาเป็น 3141 ซึ่ง 3141 ≡ 56088 (mod 999)
ในทางกลับกัน สำหรับชนิดที่สอง เราจะนำเลขที่อยู่ขวามือสุด n ตัว มาลบ แทนที่จะบวก กับเลขซ้ายมือสุดจำนวน n−1 ตัว ผลที่ได้ออกมาเราจะเรียกว่า  negacyclic convolution:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
|  | 28 | 27 | 18 |  |
| − |  | 4 | 13 |  |

|  | 28 | 23 | 5 |  |
ถ้าหากเรานำค่าจาก negacyclic convolution มาทำการคำนวณแบบการจัดการกับเลขที่มีตัวทด จะได้ผลลัพธ์ที่เกิดจาก การนำเอาคำตอบของการคูณเลข 2 จำนวนในตอนแรกมาทำการมอดดูโลด้วย Bn + 1 จากตัวอย่างจะได้ 103 + 1 = 1001 ดังนั้นจากลำดับ (28,23,5) จะได้ค่าออกมาเป็น 3035 ซึ่ง 3035 ≡ 56088 (mod 1001)
ลำดับของ negacyclic convolution สามารถเป็นเลขจำนวนลบได้ เพราะจำนวนลบนี้สามารถกำจัดทิ้งได้ เมื่อทำการบวกหลักตัวทด
รายละเอียด > ทฤษฎีบทสังวัตนาการ (Convolution theorem)

ทฤษฎีบทสังวัตนาการ (convolution theorem) มีลักษณะเหมือนกับวิธีการการคูณทั่ว ๆ ไปที่มีการอ้างอิงถึงทฤษฏีการแปลงฟูรีเยอย่างเร็ว(multiplication methods based on the Fast Fourier transform) ซึ่งขั้นตอนวิธีเชินฮาเกอ–ชตรัสเซิน จะมีหลักการเบื้องต้นที่อ้างอิงถึงทฤษฎีบทสังวัตนาการนี้
ทฤษฎีบทสังวัตนาการ (convolution theorem) มีส่วนช่วยอย่างมากในการคำนวณลำดับ cyclic convolution 2 ลำดับใด ๆ โดยมีการกล่าวไว้ว่า :
สำหรับ cyclic convolution ของเวกเตอร์ใด ๆ 2 ตัว เกิดได้จาก การแปลงฟูรีเยไม่ต่อเนื่อง( discrete Fourier transform: DFT)โดยผลคูณของสมาชิกในเวกเตอร์เกิดจากการคูณกันตัวต่อตัว จากนั้นจึงทำการ inverse discrete Fourier transform (IDFT) ต่อ
หรือเขียนออกมาในรูปของสัญลักษณ์ได้ดังนี้ :
หากทำการคำนวณเลข DFT และ IDFT โดยการใช้การแปลงฟูรีเยแบบเร็ว ทำให้เกิดขั้นตอนวิธีการคูณที่ใช้ความสัมพันธ์เวียนเกิดในการคูณสมาชิกเวกเตอร์ที่ถูกแปลงแล้ว DFT(X) and DFT(Y) โดยผลลัพธ์ที่ได้ออกมานั้นจะมีประสิทธิภาพในการคำนวณ cyclic convolution เป็นอย่างมาก
สำหรับขั้นตอนวิธีการนี้ มีประโยชน์ในการคำนวณ negacyclic convolution ด้วยเช่นกัน โดยการเปลี่ยนแปลงทฤษฎีบทสังวัตนาการเพียงเล็กน้อย สมมติว่ามีเวกเตอร์ X และ Y มีความยาว n และค่า a คือค่าฐานที่เป็นเอกภาพของลำดับ 2n (ซึ่งก็คือ a2n = 1 และจำนวน a ทุกๆตัวที่มีค่าของเลขชี้กำลังน้อยว่า มีค่าไม่เท่ากับ 1 ) ดังนั้นเราจะได้เวกเตอร์ตัวที่ใหม่ที่มีชื่อ A เป็นเวกเตอร์ตัวที่ 3 ที่เรียกกันว่า  weight vector
ซึ่งก็คือ:
NegacyclicConvolution(X, Y) = A−1 · IDFT(DFT(A · X) · DFT(A · Y))
ประสิทธิภาพการทำงาน

ประสิทธิภาพในการทำงานของขั้นตอนวิธีเชินฮาเกอ–ชตรัสเซิน หากเราพิจารณาจากความซับซ้อนในการกำหนดจำนวนบิต (bit complexity) จะสามารถเขียนในรูปของ สัญกรณ์โอใหญ่ ได้คือ O(N log N log log N) ในขณะที่พิจารณาจากความซับซ้อนทางด้านการคำนวณทางคณิตศาสตร์ หรือที่เรียกว่า (arithmetic complexity) จะได้เป็น O(N log N)
ตัวอย่างการใช้งาน

ขั้นตอนวิธีเชินฮาเกอ–ชตรัสเซิน ใช้ในการลดรูปการคูณจำนวนเต็มใด ๆ ที่มีจำนวน S บิต ไปเป็นจำนวนการคูณ L ครั้งโดยประมาณใกล้เคียงได้เป็น 4S/L บิตของจำนวนเต็ม เท่านั้นไม่พอขั้นตอนวิธีนี้ได้นำไปประยุกต์ใช้กับทฤษฎีบทดิจิทัล อิเลคทรอนิกส์ โดยเฉพาะเรื่องเสียงดิจิทัล โดย ทฤษฎี Fast Fourier transforms นั้นถือเป็นหัวใจหลักของขั้นตอนวิธีนี้เลยก็ว่าได้ นอกจากนี้ ขั้นตอนวิธีเชินฮาเกอ–ชตรัสเซินยังสามารถนำไปใช้จริงใน GNU Multi-Precision Library หรือที่รู้จักกันในชื่อย่อว่า GMP ซึ่งเป็นซอร์ฟแวร์ทางคณิตศาสตร์ ที่ได้รับการพัฒนาจาก The GNU Project นั่นเอง
ทุ่งลุยลาย

| ทุ่งลุยลาย |
| --- | --- |
กำกับ: วิสันต์ สันติสุชา
เขียนบท: ศักดิ์ สุริยา
บทภาพยนตร์: กฤษฎา
อำนวยการสร้าง: วิสันต์ สันติสุชา
นักแสดงนำ: สมบัติ เมทะนี   นาท ภูวนัย   ปิยะมาศ โมนยะกุล   วิทยา สุขดำรงค์
กำกับบท: โด่ง โปสเตอร์
ถ่ายภาพ: นิยม ศรีสุวรรณ
ลำดับภาพ: จารึก สงวนพงษ์
เพลงประกอบ: ทุ่งลุยลาย – สันติ ลุนเผ่
บริษัทผู้สร้าง: สันติสุชาภาพยนตร์  
ผู้จัดจำหน่าย: สันติสุชาภาพยนตร์
วันฉาย: 8 กรกฎาคม 2521
ประเทศ: ไทย
ภาษา: ไทย
ก่อนหน้านี้: ชุมแพ
ต่อจากนี้: ชุมแพ ภาค 2
ทุ่งลุยลาย เป็นภาพยนตร์ไทยแนวโลดโผนขนาด 70 มม. พากย์เสียงในฟิล์มปี 2521 เป็นภาคต่อของชุมแพ เข้าฉายครั้งแรกเมื่อวันที่ 8 กรกฎาคม พ.ศ. 2521 ที่โรงภาพยนตร์แอมบาสเดอร์ จากการกำกับของวิสันต์ สันติสุชา ซึ่งเข้ามากำกับแทน จรัล พรหมรังสี ผู้กำกับจากภาคแรกนำแสดงโดย สมบัติ เมทะนี นาท ภูวนัย ปิยะมาศ โมนยะกุล และ วิทยา สุขดำรงค์
เรื่องย่อ

เรื่องราวเกิดขึ้น 2 ปีหลังจากเหตุการณ์ในภาคแรกเมื่อ นายอำเภอเพิก (สมบัติ) ต้องจับมือกับ ผู้กองไชโย (นาท) อีกครั้งในการปราบปรามอิทธิพลเถื่อนและธุรกิจผิดกฎหมายของ ดร.ประเทศ (วิทยา) เจ้าพ่อแห่งทุ่งลุยลายผู้เป็นเพื่อนรักของ จ่าถม นิยมไถ (เกชา) ตัวร้ายจากภาคแรกโดย ดร.ประเทศ ได้อดีตลูกสมุนของจ่าถมที่นำโดย แหลว (พิภพ) มาร่วมงานแถม ดร.ประเทศ ยังเป็นคู่หมั้นของ หมวดแววดาว (ปิยะมาศ) คนรักของนายอำเภอเพิก
นักแสดง

สมบัติ เมทะนี - นายอำเภอเพิก ชุมแพ
นาท ภูวนัย - ร้อยตำรวจเอก ไชโย วีระพล
ปิยะมาศ โมนยะกุล - ร้อยตำรวจโทหญิงแววดาว
ธัญญรัตน์ โลหะนันท์ - ดวงพร
จักร มหาชัย – นกยูง
แสงระวี บุญแสง – ศรีไพร
ลักขณา นงเยาว์ – ศรีนวล
วิทยา สุขดำรงค์ - ดร.ประเทศ
ดามพ์ ดัสกร - ไพร น้ำพอง
ลักษณ์ อภิชาติ - ดอน
พิภพ ภู่ภิญโญ - แหลว
อนันต์ สัมมาทรัพย์ - เดี่ยว ดงลาน
ชุมพร เทพพิทักษ์ - จ่างึม
อดินันท์ สิงห์หิรัญ - ลุงพลอย
แหล่งข้อมูลอื่น

ทุ่งลุยลาย ทางเว็บไซต์ ThaiFilmDb
ทุ่งลุยลาย ทางเว็บไซต์ ไทยบันเทิง
อนุชิต สพันธุ์พงษ์

| อนุชิต สพันธุ์พงษ์ |
| --- | --- |
ชื่อเกิด: อนุชิต สพันธุ์พงษ์
เกิด: 1 พฤษภาคม พ.ศ. 2522 (45 ปี) สมุทรปราการ ประเทศไทย
อาชีพ:  นักแสดง  นักร้อง  
ปีที่แสดง: พ.ศ. 2545–ปัจจุบัน
ผลงานเด่น: คาน – 15 ค่ำ เดือน 11  หลวงประดิษฐไพเราะ (วัยหนุ่ม) – โหมโรง  องอาจ ชาตินักสู้ – คมแฝก  พิช – มะลิลา  กล้า ขันเงิน – กาหลมหรทึก
สุพรรณหงส์: นักแสดงสมทบชายยอดเยี่ยม พ.ศ. 2561 – มะลิลา
ชมรมวิจารณ์บันเทิง: นักแสดงสมทบชายยอดเยี่ยม พ.ศ. 2561 – มะลิลา
นาฏราช: นักแสดงสมทบชายยอดเยี่ยม พ.ศ. 2565 – บ่วงใบบุญ
พิฆเนศวร: นักแสดงเจ้าบทบาทชายยอดเยี่ยม พ.ศ. 2566 – ลายกินรี
คมชัดลึก: นักแสดงสมทบชายยอดเยี่ยม ประเภทภาพยนตร์ พ.ศ. 2561 – มะลิลา
อนุชิต สพันธุ์พงษ์ (เกิด 1 พฤษภาคม พ.ศ. 2522) ชื่อเล่น โอ เป็นนักแสดง นักร้อง และนักเต้นชาวไทย
ประวัติ

อนุชิต สพันธุ์พงษ์ เกิดเมื่อวันที่ 1 พฤษภาคม พ.ศ. 2522 จบการศึกษาชั้นมัธยมศึกษาจากโรงเรียนอัสสัมชัญสมุทรปราการ สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีจากคณะนิเทศศาสตร์ มหาวิทยาลัยรังสิต เข้าสู่วงการบันเทิงด้วยการชนะเลิศการประกวดเต้น เนสกาแฟเชกแดนซิงคอนเทสต์ และชนะเลิศการประกวด อาร์วีเอสบอร์นทูบีสตาร์ สาขาการเต้น ของวิทยุอาร์วีเอส ก่อนที่จะทำให้คนรู้จักมากขึ้น จากการเป็นนักเต้นของปฏิภาณ ปฐวีกานต์ และร่วมแสดงภาพยนตร์โฆษณาโค้กกับแคทรียา อิงลิช และแจ้งเกิดแบบเต็มตัว จากการแสดงภาพยนตร์เรื่องแรก 15 ค่ำ เดือน 11 ของจิระ มะลิกุล จนได้เข้าชิงรางวัลตุ๊กตาทอง สาขานักแสดงนำฝ่ายชาย และเข้าชิงรางวัลชมรมวิจารณ์บันเทิง สาขานักแสดงนำฝ่ายชาย เช่นกัน
จากนั้นได้แสดงฝีมืออีกครั้งในภาพยนตร์เรื่องโหมโรง ของอิทธิสุนทร วิชัยลักษณ์ จนได้รับการเสนอชื่อเช้าชิงรางวัลภาพยนตร์แห่งชาติ สุพรรณหงส์ ประจำปี พ.ศ. 2547 สาขานักแสดงนำฝ่ายชายยอดเยี่ยม แม้จะพลาดรางวัล แต่ภาพยนตร์เรื่องโหมโรงก็ได้รับรางวัลมากที่สุด คือ 7 รางวัล จากการเสนอชื่อเข้าชิงทั้งหมด 14 รางวัล นอกจากนั้นยังมีโอกาสได้โกอินเตอร์ไปแสดงภาพยนตร์ญี่ปุ่นเรื่อง “Spring Snow” อีกด้วย อนุชิตแสดงละครมาแล้วมากมายหลายเรื่อง และได้รับกระแสตอบรับที่ดี ผู้ชมให้ความยอมรับในความสามารถ นอกจากนี้ยังได้รับความนิยมอย่างมากในเว็บไซต์พันทิป (เฉลิมไทย) ในฐานะนักแสดงผู้รับบทเป็น พีรวิชญ์ จากละครเรื่อง พรุ่งนี้ก็รักเธอ ทาง ททบ.5 เมื่อปี พ.ศ. 2552
ผลงาน > ละครโทรทัศน์

| ปี พ> ศ. | เรื่อง | รับบทเป็น | ออกอากาศ |
| --- | --- | --- | --- |
| 2548 | เมื่อวันฟ้าเปลี่ยนสี | ไม้ | ช่อง 5 |
| 2548 | ยุทธการเข้าบัว | ณต / จัน | ช่อง 5 |
| 2548 | พรุ่งนี้ไม่สายที่จะรักกัน | พิทักษ์ | ช่อง 5 |
| 2548 | รศ.112 คนไทยรักแผ่นดิน | ทับ | ช่อง 5 |
| 2549 | เปลวไฟในฝัน | กุหลาบ | ช่อง 7 |
| 2550 | ฟ้า หิน ดิน ทราย | ฉัตรโชค / ดิน | ช่อง 7 |
| 2550 | มายาพิศวาส | ร.ต.อ. วศิน สุรวุธ | ช่อง 5 |
| 2550 | แรงแห่งศรัทธา | หมอกฤษณ์ | ช่อง 5 |
| 2550 | บ้านเราจงเจริญ | สายชล | ช่อง 5 |
| 2551 | คมแฝก | องอาจ ชาตินักสู้ | ช่อง 7 |
| 2551 | อธิษฐานรัก | ผาเรียง (ตอนหนุ่ม) | ช่อง 5 |
| 2551–2558 | เซน สื่อรักสื่อวิญญาณ | ภาคย์ / ขุนพิทักษ์ | ช่อง 5 |
| 2552 | ดำขำ | ปลัดธงรบ | ช่อง 7 |
| 2552 | รุกฆาต | นายอำเภอ องอาจ ชาตินักสู้ / นักโทษมือขวาของแฟรงค์ | ช่อง 7 |
| 2552 | พรุ่งนี้ก็รักเธอ | พีรวิชญ์ | ช่อง 5 |
| 2553 | ดอกรักริมทาง | ธัญญ์ | ช่อง 5 |
| 2554 | ค่าของคน | เจษฎา | ช่อง 7 |
| 2554 | ข้ามเวลาหารัก | ต่อ | ช่อง 5 |
| 2555 | เป็นข่าว | หนุ่ม | ช่อง 3 |
| 2555 | แววมยุรา | นิติภูมิ ทศพล | ช่อง 3 |
| 2555 | กี่เพ้า | เหลียงเหว่ยเหอ | ช่อง 3 |
| 2556 | พรพรหมอลเวง | พิราม | ช่อง 3 |
| 2556 | ชาติเจ้าพระยา | เพลิง ปากน้ำ (ตอนหนุ่ม) | ช่อง 3 |
| 2556 | เด็กชายในเงา | ครูวาที | ไทยพีบีเอส |
| 2557 | คุ้มนางครวญ | แก้ว / ขุนกล้า | ช่อง 5 |
| 2557 | พายุเทวดา | เดช กายทอง | ช่อง 7 |
| 2557 | รอยฝันตะวันเดือด | มิซาว่า ทาคาโอะ | ช่อง 3 |
| 2558 | ชาติเจ้าพระยา ตอน สิงห์สี่แคว | เพลิง ปากน้ำ (ตอนหนุ่ม) | ช่อง 3 |
| 2558 | สิงห์ | อิก | ช่อง 3 |
| 2558 | กระทิง | อิก (รับเชิญ) | ช่อง 3 |
| 2558 | ทางผ่านกามเทพ | คำรณ | ช่อง 3 |
| 2558 | พลับพลึงสีชมพู | วิศรุต (ตัวปลอม) / ชัยบดี | ช่อง 3 |
| 2559 | เกมพยาบาท | ฉัตรชนก | ช่อง 8 |
| 2560 | กามเทพหรรษา | ชัชพล | ช่อง 3 เอชดี |
| 2561 | กาหลมหรทึก | นายกล้า ขันเงิน | ช่องวัน 31 |
| 2561 | My Hero วีรบุรุษสุดที่รัก   มนตราลายหงส์ | ธนัศ เดชสหกุล (เต้) | ช่อง 3 เอชดี |
| 2561 | เด็กใหม่ Girl from Nowhere | ครูต่อ | GMM 25 |
| 2561 | อังกอร์ | ผู้กองคอยที | ช่อง 3  |
| 2562 | เขาวานให้หนูเป็นสายลับ | ประกอบ (รับเชิญ) | ช่อง 3  |
| 2563 | เล่ห์บรรพกาล | กิตติพงษ์/โตเก | ช่อง 3  |
| 2563 | Stunt Mom ไม่ใช่มัม...ทำแทนไม่ได้ | โค้ชปัน | ไทยพีบีเอส |
| 2563 | เนตรมหรรณพ | เอกอัคร | ช่องวัน 31 |
| 2565 | บ่วงใบบุญ | ระดม | ช่อง 8 กด 27 |
| 2565 | ใต้หล้า | สันติ พ่วงบุญ | ช่องวัน 31 |
| 2565 | ลายกินรี | หมอโหมด (ตอนหนุ่ม) (รับเชิญ) | ช่อง 3 HD |
| 2566 | บุหงาส่าหรี | ยอดฉัตร | ช่องวัน 31 |
| 2567 | Beating Again ขยับหัวใจมาใส่จังหวะ | ดินแดน | ไทยพีบีเอส |
| 2567 | รู้จักพี่ยาใจไหม ? | ชาติชาย | ไทยพีบีเอส |
| 2567 | บุหลันมันตรา | เจ้าฟ้าสุทัศน์/สุทิวัส | ช่อง 8 กด 27 |
| 2567 | หม่อมเป็ดสวรรค์ | สุนทรภู่ | ไทยพีบีเอส |
| 2567 | ทิชา | นิติกร | oneD Original ช่องวัน 31 |
ผลงาน > ผลงานเพลง

"15 ค่ำ เดือน 11" เพลงประกอบภาพยนตร์ 15 ค่ำ เดือน 11 พ.ศ. 2545 (ร้องร่วมกับนักแสดงในภาพยนตร์)
"เพิ่งรู้จัก" เพลงประกอบละคร พรุ่งนี้ไม่สาย...ที่จะรักกัน พ.ศ. 2548
"ทำตัวเองทั้งนั้น" เพลงประกอบละคร เปลวไฟในฝัน พ.ศ. 2549
"เกิดเป็นคนทั้งที" เพลงประกอบละคร เปลวไฟในฝัน พ.ศ. 2549
"อยู่ที่ใจ" เพลงประกอบละคร ฟ้า หิน ดิน ทราย พ.ศ. 2550
"ความรู้สึกดี ๆ (ที่ไม่อาจบอกใคร) " เพลงประกอบละคร พรุ่งนี้ก็รักเธอ พ.ศ. 2552
"ประวัติศาสตร์" คริสติน่า อากีล่าร์ เพลงประกอบละคร ข้ามเวลาหารัก พ.ศ. 2554 (ร้องร่วมกับ รัดเกล้า อามระดิษ และ บี้ สุกฤษฎิ์)
"ทำดีได้ดี" อัสนี-วสันต์ เพลงประกอบละคร ข้ามเวลาหารัก พ.ศ. 2554 (ร้องร่วมกับ บี้ สุกฤษฎิ์)
"เรื่องจริงยิ่งกว่านิยาย" เพลงประกอบซีรีส์ คลับฟรายเดย์ตอนรักไม่ได้หรือไม่ได้รัก พ.ศ. 2556 (ร้องร่วมกับบอม อนุรักษ์)
เพลง Mr.เต้าหู้ ค่าย Gmm Grammy
ผลงาน > ภาพยนตร์

15 ค่ำ เดือน 11 (พ.ศ. 2545)
โหมโรง (พ.ศ. 2547)
สปริงสโนว์ (Spring Snow; Haru no yuki) (พ.ศ. 2548)
แก๊งชะนีกับอีแอบ (พ.ศ. 2549)
วิญญาณ โลก คนตาย (พ.ศ. 2550)
แอนิเมชันพระพุทธเจ้า (พากย์เสียงพระสารีบุตร) (พ.ศ. 2550)
มะลิลา (พ.ศ. 2561)
ผลงาน > ละครเวที

สู่ฝันอันยิ่งใหญ่ (Man of La Mancha) (พ.ศ. 2551)
หลังคาแดง เดอะมิวสิคัล (พ.ศ. 2555)
เพื่อเพื่อน เพื่อฝัน วันเกียรติยศ งานประจำปีไทยประกันชีวิต (พ.ศ. 2556)
หัวใจลิขิตฝัน สู่วันเกียรติยศ งานประจำปีธนาคารยูไนเต็ดโอเวอร์ซีส์ (พ.ศ. 2559)
ผ้าห่มผืนสุดท้าย (พ.ศ. 2559)
The Life That Was (พ.ศ. 2567 - 2568)