จำนวนแชนนอน
ข้อคิดเบื้องต้น

ในการเล่นหมากรุกมันไม่มีความบังเอิญยกเว้นแต่การเลือกเดินหมากตัวแรกที่ผู้เล่นมีสิทธิเลือก นอกจากนั้นผู้เล่นทั้งสองคนมีข้อมูลการเดินหมากทั้งหมดที่ผ่านมา ข้อเท็จจริงสองข้อนี้แสดงให้เห็นว่าในตำแหน่งใดๆก็ตามของตัวหมากจะมีความเป็นไปได้ดังนี้
และนี่เป็นทฤษฎีการมีอยู่เพื่อใช้สำหรับกรณีทั่วไป ไม่มีหลักการใดที่จะทำให้รู้ว่าตำแหน่งๆหนึ่งควรอยู่ในหมวดไหน ถ้าเป็นหมากรุกจะทำให้เสียความน่าสนใจของเกมไป เราสามารถกำหนดได้ว่าตำแหน่งแรกจะเป็นตำแหน่งที่ชนะ เสมอ หรือแพ้สำหรับสีขาว หรือผลของเกมระหว่างคู่ต่อสู้จะออกมาอย่างไรนั้นมาจากการรู้ทฤษฎีในการเลือกตำแหน่งแรก เช่นตำแหน่งแรกเป็นตำแหน่งเสมอ ทุกเกมจะจบลงด้วยการเสมอ เป็นสิ่งที่น่าสนใจว่าการเปลี่ยนแปลงกฎของหมากรุกไปนิดหน่อยสามารถทำให้สีขาวสามารถชนะหรือเสมอได้ในตำแหน่งแรก ในบางเกมมีฟังชั่นการประเมินผล F(P) ที่สามารถใช้กับตำแหน่ง P ได้และสามารถรู้ได้ว่าผลจะออกมาเป็นชนะ แพ้หรือเสมอ ในเกมของนิม (ฮาร์ดีและไรต์ 1938) ตำแหน่งสามารถรู้ได้จากการเขียนจำนวนไม้ขีดตามแบบสัญกรณ์ฐานสอง ตัวเลขเหล่านี้สามารถเรียงเป็นแถวแนวตั้ง หากจำนวนเลขหนึ่งในแถวเป็นเลขคู่ผลจะเป็นการแพ้สำหรับผู้เล่นที่กำลังจะเดินหมาก หากไม่ใช่ผลคือชนะ  หากสามารถหาการประเมินโดยใช้ฟังชั่นการประเมินผลได้ก็จะสามารถเขียนเครื่องที่สามารถเล่นเกมที่ไม่มีจุดบอดได้ เครื่องจะไม่มีการแพ้หรือเสมอในตำแหน่งที่ชนะ และไม่มีทางแพ้หรือเสมอในตำแหน่งที่เสมอหรือเวลาที่คู่แข่งเดินหมากพลาดไป
ยกตัวอย่างเช่น
ในตาของเครื่อง เครื่องจะเป็นผู้คำนวณ F(P) สำหรับตำแหน่งต่างๆที่ได้มาจากตำแหน่งปัจจุบันเพื่อหาตำแหน่งที่สามารถเคลื่อนไปได้ เครื่องจะเลือกตำแหน่งการเดินหมากที่ให้ค่า F สูงที่สุด ในกรณีของนิมที่รู้ฟังก์ชันนั้น เครื่องสามารถเล่นเกมที่ไม่มีจุดบอดได้
ในเชิงทฤษฎีแล้ว ในหมากรุกเราสามารถที่จะเล่นเกมที่ไม่มีจุดบอดได้หรือสั่งให้เครื่องทำดังต่อไปนี้คือ การหาตำแหน่งที่เป็นไปได้ทั้งหมดและหาตำแหน่งที่เป็นไปได้ทั้งหมดของคู่แข่งจนถึงสิ้นสุดเกม เกมต้องจบหลังจากที่เดินหมากไปแล้วกี่ครั้งเท่านั้น (กฎการเดินหมาก 50 ครั้ง) แต่ละความเป็นไปได้จะจบลงด้วยการชนะ แพ้หรือเสมอ การคำนวณย้อนหลังจะทำให้สามารถรู้ได้ว่าจะสามารถบังคับชนะ แพ้หรือเสมอในตำแหน่งนั้นๆ  แต่ก็สามารถแสดงได้อย่างง่ายดาย แม้ว่าจะมีความเร็วในการประมวลผลสูง การคำนวณทางคอมพิวเตอร์ก็ทำไม่ได้จริง
  ในการเล่นหมากรุกทั่วไปจะมีกฎการเดินหมาก 30 ตา ตัวเลขนี้คงที่จนกว่าจะเกมใกล้จะจบ กราฟที่สร้างจากข้อมูลที่ได้จากเดอ กรูต (De Groot) ที่ประมาณจำนวนการเดินหมากที่ถูกต้องตามกฎในการเล่นหมากรุกแบบมืออาชีพ อธิบายว่าการเดินหมากของสีขาวและตามด้วยสีดำหนึ่งครั้งจะมีความเป็นไปได้ทั้งหมด 103 ครั้ง เครื่องที่ทำงานด้วยอัตราหนึ่งความเป็นไปได้ต่อหนึ่งเสี้ยววินาทีจะต้องใช้เวลา 109 ปีในการคำนวณเพียงแค่ตำแหน่งแรก หรืออีกหนึ่งวิธีการที่เป็นไปไม่ได้เช่นกันคือการเขียนความเป็นได้ทั้งหมดของตัวหมากแต่ละตัวออกมาและบอกตำแหน่งที่ถูกต้องโดยใช้การคำนวณอย่างกล่าวไปหรือการให้ตำแหน่งจากผู้คุมเกม ในตาของเครื่อง เครื่องจะเพียงหาตำแหน่งการเดินที่ถูกต้องและเดินหมากตามนั้น โดยความเป็นไปได้ที่มีคือ 64! / 32! (8!)2(2!)6 หรือ 1043 ซึ่งทำให้ไม่สามารถใช้ทฤษฎีนี้ได้ เห็นได้ชัดว่าปัญหาไม่ได้อยู่ที่การออกแบบเครื่องที่จะเล่นเกมหมากรุกที่ไม่มีจุดบอดได้หรือเครื่องที่เล่นหมากรุกที่ถูกต้องได้เท่านั้น เราต้องการเครื่องที่สามารถเล่นเกมอย่างมีประสิทธิภาพอย่างที่ผู้เล่นที่เป็นคนสามารถทำได้
แนวทางการเล่นคือขั้นตอนการเลือกตำแหน่งการเดินหมากในจุดใดก็ตาม หากขั้นตอนนั้นสามารถเลือกการเดินหมากแบบเดิมในตำแหน่งเดิมได้ทุกครั้งเราจะเรียกว่าเป็นแนวทางที่บริสุทธิ์ หากแนวทางรวมไปถึงขั้นตอนทางสถิติและไม่ได้เลือกการเดินหมากแบบเดิมทุกครั้งเราจะเรียกว่าแนวทางผสม ต่อไปเป็นตัวอย่างของแนวทางง่ายๆ
ทั้งสองแนวทางนั้นเป็นแนวทางที่ไม่ได้ผล เพราะไม่มีความพยายามในการเลือกการเดินหมากที่ดี ปัญหาของเราคือการหาแนวทางที่ดีเพื่อเลือกตำแหน่งการเดินหมาก