stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ระบบพิกัดเชิงขั้ว
ประวัติ

มีการนำแนวคิดเรื่องมุมและรัศมีมาใช้ตั้งแต่สมัยโบราณในหนึ่งสหัสวรรษก่อนคริสต์ศักราช นักดาราศาสตร์ชาวกรีกที่ชื่อฮิปปาร์คอส (190-120 BCE) สร้างตารางฟังก์ชันคอร์ดที่ให้ความยาวของคอร์ดสำหรับแต่ละมุม และมีการอ้างอิงว่าเขาใช้ระบบพิกัดเชิงขั้วในการพิสูจน์ตำแหน่งของดวงดาว
ใน On Spirals (ว่าด้วยเส้นเกลียว) อาร์คิมิดีสบรรยายถึงวงก้นหอยอาร์คิมิดีสว่ารัศมีของฟังก์ชันขึ้นกับมุม อย่างไรก็ตามสิ่งที่ชาวกรีกเหล่านี้ทำก็ยังไม่ขยายออกไปถึงระบบพิกัดเชิงขั้วที่สมบูรณ์
ในคริสต์ศตวรรษที่ 9 นักคณิตศาสตร์ชาวเปอร์เซียที่ชื่อ ฮะบัซ อัล-ฮะซับ อัล-มาร์วะซิ (Habash al-Hasib al-Marwazi) ใช้วิธีตรีโกณมิติเชิงทรงกลมและการฉายแผนที่เพื่อที่จะแปลงผันพิกัดเชิงขั้วไปเป็นระบบพิกัดที่แตกต่างโดยมุ่งความสนใจไปยังจุดจำเพาะบนรูปทรงกลม ในที่นี้คือกิบลัตมีทิศทางสู่มักกะหฺ นักภูมิศาสตร์ชาวเปอร์เซียที่ชื่อ อะบู รอย์ฮาน บิรูนี (Abū Rayhān Bīrūnī) (973-1048) พัฒนาแนวคิดซึ่งดูเหมือนจะใกล้เคียงกับระบบพิกัดเชิงขั้ว ราวๆคริสต์ศตวรรษ 1025 เขาเป็นคนแรกที่บรรยายถึงการฉายที่ระยะห่างเท่ากันของแอซมัทเท่ากับขั้วของทรงกลมท้องฟ้า
มีรายงานที่ต่างกันของการเริ่มต้นของพิกัดเชิงขั้วตามส่วนหนึ่งของรูปนัยระบบพิกัด Origin of Polar Coordinates (กำเนิดพิกัดเชิงขั้ว) ประวัติของพิกัดนี้ถูกบรรยายโดย จูเลียน คูลิดจ์ (Julian Lowell Coolidge) ศาสตราจารย์ฮาร์วาร์ด เกรกัวร์ เดอ แชง-แวงซอง (Grégoire de Saint-Vincent) และ โบนาเวนตูรา คาวาลิเอริ (Bonaventura Cavalieri) ต่างเริ่มนำแนวคิดมาใช้ในกลางคริสต์ศตวรรษที่ 7 แชง-แวงซองเขียนถึงพิกัดเชิงขั้วโดยการส่วนตัวในปี ค.ศ. 1625 และตีพิมพ์งานของเขาในปี ค.ศ. 1647 ขณะที่คาวาลิเอริตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1635 และฉบับที่ถูกต้องในปี ค.ศ. 1653 คาวาลิเอริเป็นบุคคลแรกที่ใช้พิกัดเชิงขั้วแก้ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ในวงก้นหอยอาร์คิมิดีส ต่อมาแบลซ ปัสกาลได้ใช้พิกัดเชิงขั้วคำนวณหาความยาวของส่วนโค้งของรูปพาราโบลา
ใน Method of Fluxions (วิธีการไหล) (เขียนขึ้นในปี ค.ศ. 1671, ตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1736) เซอร์ไอแซก นิวตันพิเคราะห์การแปลงระหว่างพิกัดเชิงขั้วซึ่งเขาได้อิงตาม "รูปแบบที่ 7 สำหรับวงก้นหอย" และพิกัดอื่นๆอีกเก้าพิกัด ในวารสาร Acta Eruditorum (1691), เจคอบ เบอร์โนลลี (Jacob Bernoulli) ใช้ระบบร่วมกับจุดบนเส้นที่เรียกว่า ขั้ว และ แกนเชิงขั้ว ตามลำดับ พิกัดเป็นระยะทางจากขั้วและมุมจากแกนเชิงขั้ว งานของเบอร์โนลลีครอบคลุมไปถึงการพบรัศมีความโค้งของเส้นโค้งที่อยู่ในพิกัดนี้
คำว่า พิกัดเชิงขั้ว โดยแท้จริงแล้วน่าจะมาจากเกรโกรีโอ ฟอนตานา (Gregorio Fontana) นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีในสมัยคริสต์ศตวรรษที่ 18 และคำนี้ปรากฏเป็นภาษาอังกฤษในงานแปลของ จอร์จ พีค็อก (George Peacock) ที่ชื่อ แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์และปริพันธ์ ของลาครัว (Lacroix) ในปี ค.ศ. 1816 อาแล็กซี แกลโรเป็นคนแรกที่คิดพิกัดเชิงขั้วในรูปแบบสามมิติ และเลอ็อนฮาร์ท อ็อยเลอร์เป็นคนแรกที่นำมาใช้งานจริง
สัญนิยม

พิกัดรัศมีมักใช้ r แสดงแทนและพิกัดมุมใช้ θ หรือ t แสดงแทน
มุมในเครื่องหมายขั้ว ทั่วไปถูกแสดงอยู่ในรูปแบบองศาหรือเรเดียน (2π rad เท่ากับ 360°) องศาถูกใช้ในการเดินเรือ, การสำรวจ และมีการนำไปประยุกต์ใช้ในหลายสาขา ขณะที่เรเดียนโดยทั่วไปอยู่ในคณิตศาสตร์และคณิตศาสตร์ฟิสิกส์
ในหลาย ๆ บริบท พิกัดมุมบวกหมายความว่ามุม θ ถูกวัดในทิศทวนเข็มนาฬิกาจากแกนและมีค่าพิกัดมุมลบเมื่อวัดในทิศตามเข็มนาฬิกา ในเอกสารทางคณิตศาสตร์ บ่อยครั้งแกนเชิงขั้วถูกลากในแนวนอนและไปทางทางขวา
สัญนิยม > ความพิเศษของพิกัดเชิงขั้ว

ทุกตัวเลขของการหมุนครบรอบ (360°) พิกัดมุมจะไม่เปลี่ยนทิศทาง และพิกัดรัศมีลบแสดงถึงระยะทางซึ่งได้จากการวัดเหมือนพิกัดรัศมีบวกแต่มีทิศทางตรงข้าม ดังนั้นในจุดเดียวกันสามารถแสดงด้วยตัวเลขไม่สิ้นสุดที่มีพิกัดเชิงขั้วต่างกัน  (r, θ ± n×360°) หรือ  (−r, θ ± (2n + 1) 180°) เมื่อ n คือจำนวนเต็มใด ๆ ยิ่งไปกว่านั้น ขั้วเองสามารถแสดงแทนด้วย (0, θ) สำหรับมุม θ ใด ๆ
เมื่อต้องการแสดงแทนจุดใด ๆ ปกติใช้ r เป็นจำนวนไม่เป็นลบ (r ≥ 0) และ θ ในช่วง [0, 360°) หรือ (−180°, 180°] (ในเรเดียน,  [0, 2π) หรือ (−π, π])   และต้องเลือกแอซิมัทสำหรับขั้ว เช่น θ = 0
ความสัมพันธ์ระหว่างพิกัดคาร์ทีเซียนกับพิกัดเชิงขั้ว

ค่าของพิกัดเชิงขั้ว r และ θ สามารถแปลงเป็นพิกัดคาร์ทีเซียน x and y โดยใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติไซน์และโคไซน์:
ขณะที่ค่าของพิกัดคาร์ทีเซียน x และ y ก็สามารถแปลงเป็นพิกัดเชิงขั้ว r โดย
ทุกสูตรเหล่านี้สมมุติว่าขั้วคือจุดกำเนิดคาร์ทีเซียน (0,0) แกนเชิงขั้ว คือ แกนคาร์ทีเซียน x และทิศทางของแกนคาร์ทีเซียน y มีแอซิมัท +π/2 rad = +90° (แทนที่ −π/2) ฟังก์ชันอาร์กไซน์คือส่วนกลับของฟังก์ชันไซน์ซึ่งสมมุติแทนที่ด้วยมุมในพิสัย [−π/2, +π/2] = [−90°, +90°]
สูตรสำหรับ θ นอกเหนือจากการแทนที่ด้วยมุมในพิสัย [-π/2, +3π/2) = [−90°, +270°)
θ ในช่วง [0, 2π) อาจใช้
ฟังก์ชันอาร์กแทนเป็นส่วนกลับของฟังก์ชันแทนเจนต์ ซึ่งสมมติแทนที่ด้วยมุมในพิสัย (−π/2, +π/2) = (−90°, +90°)
θ ในช่วง (−π, π] อาจใช้
ในภาษาโปรแกรมสมัยใหม่มีฟังก์ชันที่จะคำนวณหาพิกัดมุม θ เพียงให้ค่า x และ y โดยไม่ต้องให้อะไรเพิ่มเติม เช่น ฟังก์ชัน atan2 (y, x) ในภาษาซี และ atan (y, x) ในคอมมอน ลิซ์ป (Common Lisp) ในทั้งสองกรณีนั้น ผลที่ได้เป็นมุมในเรเดียนในพิสัย (−π, π]
สมการเชิงขั้วของเส้นโค้ง

สมการที่นิยามเส้นโค้งพืชคณิตแสดงในพิกัดเชิงขั้วหรือที่เรียกว่า สมการเชิงขั้ว ในหลายกรณี สมการสามารถถูกกำหนดง่าย ๆ โดยนิยาม r ตามฟังก์ชันของ θ (r = f(θ) หรือ F(r, θ) = 0) เส้นโค้งที่ได้ประกอบด้วยจุดในรูปแบบ (r(θ), θ) และสามารถถือว่าเป็นเส้นกราฟของฟังกชันขั้ว r
รูปแบบสมมาตรที่ต่างกันสามารถอนุมานจากสมการของฟังกชันขั้ว r ถ้า r(−θ) = r(θ) เส้นโค้งจะสมมาตรกับรังสีแนวนอน (0°/180°) ถ้า r(π − θ) = r(θ) จะสมมาตรกับรังสีแนวตั้ง (90°/270°) และถ้า r(θ − α°) = r(θ) จะสมมาตรแบบหมุน α° ทวนเข็มนาฬิกา รอบขั้ว
เพราะธรรมชาติของวงกลมที่มีอยู่ในระบบพิกัดเชิงขั้ว เส้นโค้งหลาย ๆ เส้นสามารถอธิบายโดยสมการเชิงขั้วง่าย ๆ เพราะว่ารูปแบบในพิกัดคาร์ทีเซียนของเส้นเหล่านั้นเป็นเรื่องที่ซับซ้อนมาก เส้นโค้งที่เรารู้จักกันดีได้แก่ กลีบกุหลาบ, วงก้นหอย, ริบบิ้น, ลีมาซอง และ หัวใจ
สมการเชิงขั้วของเส้นโค้ง > วงกลม

โดยทั่วไปสมการวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่  (r0, φ) และรัศมี a คือ
สมการนี้สามารถทำให้อยู่ในรูปแบบที่ง่ายขึ้นได้หลายทางโดยปรับเปลี่ยนให้เข้าสู่กรณีเฉพาะ เช่นสมการ
สำหรับวงกลมที่จุดศูนย์กลางอยู่ที่ขั้วและรัศมี a
สมการเชิงขั้วของเส้นโค้ง > เส้นตรง

เส้นรัศมี (ที่วิ่งผ่านขั้ว) แทนด้วยสมการ
เมื่อ φ คือมุมของการยกตัวของเส้น; φ = arctan m เมื่อ m คือความชันของเส้นในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน เส้นตรงที่ไม่ใช่รัศมีที่ตัดกับรัศมี θ = φ ตั้งฉากที่จุด (r0, φ) มีสมการดังนี้
สมการเชิงขั้วของเส้นโค้ง > กลีบกุหลาบ

กลีบกุหลาบเป็นเส้นโค้งทางคณิตศาสตร์ที่รู้จักกันดี ที่มองดูเหมือนกลีบดอกไม้ สามารถแสดงแทนในรูปสมการเชิงขั้วทั่วไปดังนี้
สำหรับทุก ๆ ค่าคงที่ φ0 (รวมถึงค่า 0) ถ้า k คือจำนวนเต็ม สมการจะสร้างกลีบดอกไม้ k กลีบถ้า k คือ จำนวนคี่ หรือ 2k กลีบถ้า k คือจำนวนคู่ ถ้า k คือ เลขเศษส่วนแต่ไม่ใช่จำนวนเต้ม เส้นโค้งจากสมการอาจเป็นรูปกลีบดอกไม้แต่กลีบอาจจะซ้อนทับกัน จากที่กล่าวมาข้างต้นทำให้สมการนี้ไม่สามารถกำหนดกลีบดอกไม้เป็นเป็น 2, 6, 10, 14, และอื่น ๆ กลีบได้ ตัวแปร a จะแทนความยาวของกลีบดอกไม้
สมการเชิงขั้วของเส้นโค้ง > วงก้นหอยแบบอาร์คีมีดีส

เส้นโค้งก้นหอยแบบอาร์คีมีดีสเป็นวงก้นหอยที่ถูกค้นพบโดยอาร์คิมิดีส ซึ่งสามารถแทนได้ด้วยสมการเชิงขั้ว
จำนวนเชิงซ้อน

ทุก ๆ จำนวนเชิงซ้อนสามารถแทนได้ด้วยจุดในระนาบเชิงซ้อน ดังนั้นจึงสามารถแสดงด้วยจุดในพิกัดคาร์ทีเซียน (เรียกว่า แบบมุมฉากหรือแบบคาร์ทีเซียน) หรือจุดในพิกัดเชิงขั้ว (เรียกว่า แบบเชิงขั้ว)
เลขเชิงซ้อน z สามารถแทนในรูปแบบมุมฉากดังนี้
เมื่อ i คือ หน่วยจินตภาพ หรือสามารถเลือกเขียนในแบบเชิงขั้ว (ตามสูตรการแปรผันข้างบน) ดังนี้
และลดรูปเป็น
เมื่อ e คือ ตัวเลขของออยเลอร์ซึ่งสมมูลตามที่แสดงโดยสูตรของออยเลอร์ (มุม θ ถูกแสดงในหน่วยเรเดียน)
สำหรับการคูณ, การหาร และการยกกำลังของเลขเชิงซ้อน ทั่วไปแล้วจะกระทำในแบบเชิงขั้วมากกว่าแบบมุมฉาก จากกฎของการยกกำลัง:
การคูณ:
การหาร:
การยกกำลัง (สูตรของเดอ มัวฟ์):
แคลคูลัส

แคลคูลัสสามารถประยุกต์สมการไปใช้พิกัดเชิงขั้วได้
พิกัดมุม θ ถูกแสดงในเรเดียนตลอดจนภาคตัดนี้ ซึ่งเป็นทางเลือกหนึ่งในการทำแคลคูลัส
แคลคูลัส > แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์

ให้ x = r cos(θ) และ y = r sin(θ) ซึ่งได้จากความสัมพันธ์ของพิกัดคาร์ทีเซียนและพิกัดเชิงขั้ว ให้ฟังก์ชัน u(x,y) ตามสมการ
หรือ
เพราะฉะนั้น จะได้สมการ:
หาความชันคาร์ทีเซียนของเส้นสัมผัสเส้นโค้งเชิงขั้ว r(θ) ในทุก ๆ จุดที่ให้ เส้นโค้งนั้นอยู่ในรูประบบสมการอิงตัวแปรเสริม
ทำอนุพันธ์ในเทอมของ θ ทั้งสองสมการ
หารสมการที่สองด้วยสมการแรกให้ความชันคาร์ทีเซียนของเส้นสัมผัสเส้นโค้งที่จุด (r, r(θ)):
แคลคูลัส > แคลคูลัสเวกเตอร์

แคลคูลัสเวกเตอร์สามารถใช้กับพิกัดเชิงขั้วได้ด้วยเช่นกัน ให้  \mathbf {r}  เป็นเวกเตอร์ตำแหน่ง (rcos(θ) rsin(θ)), r และ θ ขึ้นกับเวลา t
ใช้เวกเตอร์หนึ่งหน่วย
ในทิศทางของ r และ
ที่มุมฉากถึง r อนุพันธ์อันดับหนึ่งและสองของตำแหน่งเป็น
การเชื่อมโยงกับพิกัดทรงกลมและกระบอก

ระบบพิกัดเชิงขั้วสามารถขยายออกไปถึงสามมิติกับระบบพิกัดที่แตกต่งกันอีกสองระบบได้คือระบบพิกัดทรงกลมและระบบพิกัดกระบอก
ดูเพิ่ม

ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน
เส้นกริดขั้วและแถบบอกมุมในแต่ละองศา
แผนภาพความสัมพันธ์ระหว่างพิกัดเชิงขั้วและพิกัดคาร์ทีเซียน
วงกลมตามสมการ r (θ) = 1
กลีบกุหลาบตามสมการ r(θ) = 2 sin 4θ
แขนมุมของวงก้นหอยแบบอาร์คีมีดีสตามสมการ r(θ) = θ เมื่อ 0 < θ < 6π
ภาพแสดงเลขเชิงซ้อน z ลงจุดบนระนาบเชิงซ้อน
ภาพแสดงเลขเชิงซ้อนลงจุดบนระนาบเชิงซ้อนเมื่อใช้สูตรของออยเลอร์
พีระมิด

บทความนี้เกี่ยวกับสิ่งก่อสร้าง สำหรับรูปทรงเรขาคณิต ดูที่ พีระมิด (เรขาคณิต)
พีระมิดคาเฟร
พีระมิด (อังกฤษ: pyramid) เป็นสิ่งก่อสร้างขนาดใหญ่ ที่มีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยม มีจุดยอดรวมอยู่ที่เดียวกัน โดยแต่ละด้านจะมีลักษณะเป็นสามเหลี่ยมประกอบกันแต่ละด้าน
สิ่งก่อสร้างทรงพีระมิด

อารยธรรมในยุคโบราณหลายแห่งในโลกมีสิ่งก่อสร้างรูปพีระมิด โดยพีระมิดที่มีชื่อเสียงมากที่สุดคือ พีระมิดในอียิปต์ ซึ่งสร้างขึ้นเพื่อเป็นสุสานของฟาโรห์ โดยพีระมิดที่ใหญ่ที่สุดคือ มหาพีระมิดแห่งกิซ่า ซึ่งเป็นหนึ่งในเจ็ดสิ่งมหัศจรรย์ของโลกยุคโบราณ และเป็นสิ่งเดียวที่ยังอยู่มาจนถึงยุคปัจจุบัน องค์ประกอบพื้นฐานที่สำคัญของพีระมิดคือหินทราย ซึ่งหินทรายดังกล่าวจะมีขนาดใหญ่และมีน้ำหนักมาก ต้องใช้แรงงานคนนับแสนในการสร้างพีระมิดแต่ละองค์ โดยใช้เวลาในการสร้างไม่ต่ำกว่า 10 ปี
นอกจากนี้ยังมีพีระมิดของชาวนูเบียซึ่งขนาดเล็กกว่าและอยู่ทางใต้ของอียิปต์ และชาวเมโสโปเตเมียมีพีระมิดในรูปแบบของตนเองที่เรียกว่า ซิกกุรัต
ในยุคปัจจุบันมีสิ่งก่อสร้างรูปพีระมิดเช่นกัน เช่น พีระมิดกระจกที่อยู่ด้านหน้าของพิพิธภัณฑ์ลูฟวร์ในปารีส
พีระมิดที่มีชื่อเสียง > พีระมิดในแอฟริกา

พีระมิดอียิปต์
พีระมิดคูฟู
พีระมิดคาเฟร
พีระมิดเมนคีเร
พีระมิดซัคคารา
พีระมิดที่มีชื่อเสียง > พีระมิดในอาเซียน

กุหนุง ปาดัง
เขาคลังนอก
โบโรบูดูร์
เกาะแกร์
วัดดะมะยานจี้
ซูกุฮ์
พีระมิดที่มีชื่อเสียง > พีระมิดในยุโรป

พีระมิดแห่งติรานา
พีระมิดลูฟวร์
ดูเพิ่ม

สถูป
เจ้าหญิงเฟลิซิตัสแห่งปรัสเซีย

เจ้าหญิงเฟลิซิตัสแห่งปรัสเซีย (อังกฤษ: Princess Felicitas of Prussia)
พระประวัติ

เจ้าหญิงเฟลิซิตัสแห่งปรัสเซีย ประสูติเมื่อวันที่ 7 มิถุนายน พ.ศ. 2477 เป็นพระธิดาพระองค์ใหญ่ใน เจ้าชายวิลเฮล์มแห่งปรัสเซีย (2449-2483) และ  โดโรเทีย ซอลเวียติ เป็นพระนัดดาใน เจ้าชายวิลเฮล์ม มกุฎราชกุมารแห่งปรัสเซีย และเป็นพระราชปนัดดาใน จักรพรรดิวิลเฮล์มที่ 2 แห่งเยอรมนี โดยทรงมีพระขนิษฐา 1 พระองค์คือ
เจ้าหญิงคริสตา
โดยเมื่อ สงครามโลกครั้งที่หนึ่ง เจ้าชายวิลเฮล์ม มกุฎราชกุมารแห่งปรัสเซีย พระอัยกาของพระองค์ได้ถูกเนรเทศสู่เนเธอร์แลนด์ ในปีพ.ศ. 2461 ซึ่งทำให้สถาบันกษัตริย์แห่งเยอรมันล่มสลาย โดย เจ้าชายวิลเฮล์มแห่งปรัสเซีย (2449-2483) พระบิดาของพระองค์ถูกสังหารในประเทศฝรั่งเศส เมื่อปี พ.ศ. 2483 ขณะเกิดสงครามโลกครั้งที่สอง
เสกสมรส

พระองค์ทรงเสกสมรสกับ ดินนิส คาร์ล ฟริดริช วอน เดอ โอสเทน เมื่อวันที่ 12 ธันวาคม พ.ศ. 2501 มีพระบุตรดังนี้
ฟรีเดอริก วอน เดอ โอสเทน
ดินนิส วิลเฮล์ม วอน เดอ โอสเทน
ฮูแบร์ตุส คริสตอฟ วอน เดอ โอสเทน
ซิซิล วอน เดอ โอสเทน
ต่อมา ทรงหย่าขาดจากพระสวามีคนแรกในปี พ.ศ. 2515 ต่อมาเมื่อวันที่ 27 ตุลาคมในปีเดียวกัน ทรงเสกสมรสใหม่กับ จอร์ก ฮาร์ตวิก วอน นอสทิส-วอลวิส โดยมีพระธิดาร่วมกันคนเดียวคือ
ไดอานา วอน นอสทิส-วอลวิส
สิ้นพระชนม์

พระองค์สิ้นพระชนม์เมื่อวันที่ 1 สิงหาคม พ.ศ. 2552 สิริพระชันษา 75 ชันษา โดยครอบครัวของพระองค์ไม่ได้เปิดเผยถึงสาเหตุการสิ้นพระชนม์
เจ้าหญิงเฟลิซิตัสพร้อมด้วยพระอัยกา เจ้าชายวิลเฮล์ม มกุฎราชกุมารแห่งปรัสเซีย และ  ดัชเชสเซซิลีแห่งเม็คเล็นบูร์ก-ชเวรีน พระอัยยิกา
ซูแปร์โกปปาอีตาเลียนา

| --- | --- |

ก่อตั้ง: ค.ศ. 1988
ภูมิภาค:  อิตาลี
จำนวนทีม: 2
ทีมชนะเลิศปัจจุบัน: เอซี มิลาน (สมัยที่ 8)
ทีมที่ประสบความสำเร็จที่สุด: ยูเวนตุส (9 สมัย)
 ซูแปร์โกปปาอีตาเลียนา ฤดูกาล 2024
ซูแปร์โกปปาอีตาเลียนา (อิตาลี: Supercoppa Italiana) หรือ อิตาเลียนซูเปอร์คัพ (อังกฤษ: Italian Super Cup) เริ่มทำการแข่งขันครั้งแรกในปี ค.ศ. 1988 เป็นการแข่งขันฟุตบอลของประเทศอิตาลี ในช่วงปรี-ซีซันซึ่งแข่งขันกันเป็นประจำทุกปี เพื่อเป็นเตรียมความพร้อมของทีม ก่อนหน้าที่ศึกเซเรียอาฤดูกาลใหม่จะแข่งขัน ซึ่งจะเป็นการพบกันระหว่างทีมแชมป์เซเรียอากับทีมแชมป์โกปปาอีตาเลียของฤดูกาลก่อนหน้านั้น โดยจะทำการแข่งขันกันแบบนัดเดียวรู้ผล ที่สนามของทีมแชมป์เซเรียอา แต่ในปี 1993 และ 2003 ได้ไปแข่งขันกันในสหรัฐอเมริกา ที่กรุงวอชิงตัน ดี.ซี. และอีสต์รัทเทอร์ฟอร์ด ส่วนในปี 2002 แข่งกันที่กรุงตริโปลี ประเทศลิเบีย ล่าสุดในปี 2009, 2011 และ 2012 ไปทำการแข่งขันกันที่กรุงปักกิ่ง ประเทศจีน
นัด > รูปแบบสี่ทีม

| ปี | ทีมชนะเลิศ | ผล | ทีมรองชนะเลิศ | ทีมที่เข้ารอบรองชนะเลิศ | สนามกีฬา | ยอดผู้ชม |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2023 | อินเตอร์มิลาน | 1–0 | นาโปลี | ฟีออเรนตีนา และ ลาซีโอ | คิง ซาอุด ยูนิเวอร์ซิตี สเตเดียม, รียาด, ซาอุดีอาระเบีย | 24,900 |
| 2024 | มิลาน | 3–2 | อินเตอร์มิลาน | อาตาลันตา และ ยูเวนตุส | คิง ซาอุด ยูนิเวอร์ซิตี สเตเดียม, รียาด, ซาอุดีอาระเบีย | 24,841 |
↑  ยอดผู้ชมเฉพาะแมตช์นัดชิงชนะเลิศเท่านั้น.
ทำเนียบผู้ชนะเลิศจำแนกตามสโมสร

| สโมสร | ชนะเลิศ | รองชนะเลิศ | ปีชนะเลิศ | ปีรองชนะเลิศ |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| ยูเวนตุส | 9 | 8 | 1995, 1997, 2002, 2003, 2012, 2013, 2015, 2018, 2020 | 1990, 1998, 2005, 2014, 2016, 2017, 2019, 2021 |
| มิลาน | 8 | 5 | 1988, 1992, 1993, 1994, 2004, 2011, 2016, 2024 | 1996, 1999, 2003, 2018, 2022 |
| อินเตอร์มิลาน | 8 | 5 | 1989, 2005, 2006, 2008, 2010, 2021, 2022, 2023 | 2000, 2007, 2009, 2011, 2024 |
| ลาซีโอ | 5 | 3 | 1998, 2000, 2009, 2017, 2019 | 2004, 2013, 2015 |
| โรมา | 2 | 4 | 2001, 2007 | 1991, 2006, 2008, 2010 |
| นาโปลี | 2 | 3 | 1990, 2014 | 2012, 2020, 2023 |
| ซัมป์โดเรีย | 1 | 3 | 1991 | 1988, 1989, 1994 |
| ปาร์มา | 1 | 3 | 1999 | 1992, 1995, 2002 |
| ฟีออเรนตีนา | 1 | 1 | 1996 | 2001 |
| โตรีโน | 0 | 1 | - | 1993 |
| วีเชนซา | 0 | 1 | - | 1997 |
แหล่งข้อมูลอื่น

Supercoppa Italiana on RSSSF
| ด ค กฟุตบอลซูเปอร์คัพแห่งชาติของทวีปยุโรป (ยูฟ่า) |
| --- | --- |
ปัจจุบัน:  แอลเบเนีย  อันดอร์รา  อาร์มีเนีย  เบลารุส  เบลเยียม  บัลแกเรีย  โครเอเชีย  ไซปรัส  อังกฤษ  เอสโตเนีย  หมู่เกาะแฟโร  ฝรั่งเศส  จอร์เจีย  เยอรมนี  ยิบรอลตาร์  ฮังการี  ไอซ์แลนด์  อิสราเอล  อีตาลี  คาซัคสถาน  คอซอวอ  ลิทัวเนีย  นอร์ทมาซิโดเนีย  มอลตา  มอลโดวา  เนเธอร์แลนด์  นอร์เทิร์นไอร์แลนด์  นอร์เวย์  โปแลนด์  โปรตุเกส  ไอร์แลนด์  โรมาเนีย  รัสเซีย  ซานมารีโน  สเปน  ตุรกี  ยูเครน 
อดีต:  ออสเตรีย  อาเซอร์ไบจาน  บอสเนียและเฮอร์เซโกวีนา  เช็กเกีย  เดนมาร์ก  เยอรมนีตะวันออก  กรีซ  ไอร์แลนด์ FAI Super Cup  LFA President's Cup  Top Four Cup  ลัตเวีย  นอร์เทิร์นไอร์แลนด์  ซานมารีโน  สโลวาเกีย  สโลวีเนีย  สหภาพโซเวียต  สเปน  สวีเดน  สวิตเซอร์แลนด์  ตุรกี  ยูโกสลาเวีย 
ระหว่างชาติ:  เชโกสโลวาเกีย  ไอร์แลนด์ 
| ด ค ก ฟุตบอลในประเทศอิตาลี |
| --- | --- |
สหพันธ์ฟุตบอลอิตาลี
ทีมชาติ:  อิตาลี  ทีม บี  ทีม ซี  โอลิมปิก  ไม่เกิน 21 ปี  ไม่เกิน-21 ปี ทีม บี  ไม่เกิน 20 ปี  ไม่เกิน 19 ปี  ไม่เกิน 18 ปี  ไม่เกิน 17 ปี  ไม่เกิน 16 ปี  ไม่เกิน 15 ปี  อิตาลีหญิง 
ลีก:  เลกาเซเรียอา  เลกาเซเรียบี  Lega Italiana Calcio Professionistico  Lega Nazionale Dilettanti  Lega Calcio (ยุบ)  Direttorio Divisioni Superiori (ยุบ) 
การแข่งขันลีก:  เซเรียอา Prima Divisione  Divisione Nazionale  เซเรียบี  เซเรียซี เลกาโปรปรีมาดีวีซีโอเน  Lega Pro Seconda Divisione  เซเรียดี  Eccellenza  Promozione  Prima Categoria  Seconda Categoria  Terza Categoria 
การแข่งขันฟุตบอลถ้วย:  โกปปาอีตาเลีย  ซูแปร์โกปปาอีตาเลียนา  Coppa Italia Serie C  Supercoppa di Serie C Supercoppa di Lega di Seconda Divisione  Coppa Italia Serie D  Coppa Italia Dilettanti 
การแข่งขันระดับเยาวชน:  ลีก Campionato Primavera 1  Campionato Primavera 2  Campionato Nazionale Dante Berretti  Campionato Juniores Nazionali  Coppa Italia Primavera  Supercoppa Primavera  Torneo di Viareggio 
การแข่งขันฟุตบอลหญิง:  เซเรียอา  โกปปาอีตาเลีย  ซูแปร์โกปปาอีตาเลียนา 
รางวัล:  Gran Galà del Calcio AIC  Serie A Awards  หอเกียรติยศฟุตบอลอิตาลี 
รายชื่อ:  รายชื่อสโมสร  รายชื่อสโมสรเรียงตามจำนวนแชมป์  สโมสรในการแข่งขันระดับนานาชาติ 
อื่น ๆ:  Totonero 1980  Totonero 1986  Italian Law 91/1981, Article 18B  financial doping scandals  Caso Genoa  กัลโชโปลี  2011–12 Italian football scandal  2015 Italian football scandal  Article 52 of N.O.I.F.  Scudetto 
 สนาม  สถิติ  การแข่งขัน  รางวัล  คู่ปรับ
ดิจิมอนแอดเวนเจอร์

| --- | --- |
ดิจิมอนแอดเวนเจอร์

デジモンアドベンチャー
ชื่อภาษาอังกฤษ: Digimon Adventure
แนว: แอ็คชั่น, ผจญภัย
มังงะ
เขียนโดย: อากิโยชิ ฮองโกะ
สำนักพิมพ์:  เนชั่น เอ็ดดูเทนเมนท์
อนิเมะ
ดิจิมอนแอดเวนเจอร์
เกม
ดิจิมอนแอดเวนเจอร์
ผู้พัฒนา: Prope
ผู้จัดจำหน่าย: บันไดนัมโคเกม
แนว: RPG
แพลตฟอร์ม: เพลย์สเตชันพอร์เทเบิล
ดิจิมอนแอดเวนเจอร์ (ญี่ปุ่น: デジモンアドベンチャー; โรมาจิ: Dejimonadobenchā; ทับศัพท์: ทับศัพท์จาก Digimon Adventure) เป็นภาพยนตร์การ์ตูนโทรทัศน์จากประเทศญี่ปุ่น ในชุดภาพยนตร์การ์ตูนโทรทัศน์ดิจิตอลมอนสเตอร์ ออกอากาศครั้งแรกในประเทศญี่ปุ่นเมื่อเมื่อ มีนาคม พ.ศ. 2542 ดิจิมอนแอดเวนเจอร์เป็นภาคแรก ซึ่งมีภาคต่อมาคือ ดิจิมอนแอดเวนเจอร์ 02 ดิจิมอนเทมเมอร์ ดิจิมอนฟรอนเทียร์ , ดิจิมอนเซฟเวอร์ส และ ดิจิมอนครอสวอร์ส แล้วในงานฉลองครบรอบ 15 ปี  ดิจิมอน  ในวันที่ 1 สิงหาคม 2557 ทางญี่ปุ่นได้ประกาศว่า ดิจิมอนแอดเวนเจอร์ ไทร จะฉายช่วงฤดูใบไม้ผลิ ปี 2558
เนื้อเรื่อง

วันที่ 1 สิงหาคม ปี 1999 โลกทั้งโลกเกิดความแปรปรวนทางสภาพอากาศ ประเทศที่เป็นฤดูหนาวกลับแห้งแล้ง ประเทศที่เป็นฤดูแล้งกลับน้ำท่วม
ในระหว่างที่ไทจิ และเพื่อนๆในโรงเรียนกำลังตั้งค่ายฤดูร้อนกันอยู่นั้นเอง ก็เกิดพายุหิมะถล่มค่าย หลังจากสิ้นเสียงพายุก็ได้เกิดมีวัตถุประหลาดหล่นลงมาจากฟากฟ้า เป็นเครื่องมือแปลก ๆ ที่ไม่คุ้นตา จากนั้นพวกเขาก็โดนดูดไปยังโลกดิจิตอล เพื่อปราบเหล่าร้ายที่กำลังทำให้ดิจิตอลเวิลด์ปั่นป่วน
ตัวละคร > ดิจิมอนคู่หู

โคโรมอน
เกรย์มอน
เมทัลเกรย์มอน
สกัลเกรย์มอน
วอร์เกรย์มอน
สึโนมอน
การูรูมอน
วาการูรูมอน
เมทัลการูรูมอน
โยโกมอน
เบิร์ดรามอน
การูดามอน
โมจิมอน
คาบุเทริมอน
แอ็ตเลอร์คาบูเทริมอน
ทาเนมอน
โทเกมอน
ลิลลีมอน
บูคามอน
อิทคาคุมอน
สึโดมอน
โทโคมอน
แองเจมอน
โฮลี่แองเจมอน
เนโกมอน
พร็อทมอน
แองเจวูมอน
ตัวละคร > ดิจิมอนฝ่ายศัตรู

เมทัลเอเทมอน
เวนอมแวมเดมอน
เพลงประกอบ

Butter-Fly ร้องโดย ญี่ปุ่น: 和田光司; โรมาจิ: Wada Kōji
I wish (ตอนที่ 1-26) ร้องโดย AiM (Maeda Ai)
Keep on (ตอนที่ 27-54) ร้องโดย AiM (Maeda Ai)
Brave Heart! ร้องโดย ญี่ปุ่น: 宮崎歩; โรมาจิ: Miyazaki Ayumi
Seven ร้องโดย ญี่ปุ่น: 和田光司; โรมาจิ: Wada Kōji
ในประเทศไทย > ข้อมูลการออกอากาศ

สำหรับในประเทศไทย ออกอากาศทาง ช่อง 9 ในช่วงของรายการช่อง 9 การ์ตูน ตั้งแต่วันที่ 14 มกราคม พ.ศ. 2544 จนถึง 21 กรกฎาคม พ.ศ. 2544 เวลา 9.30-10.00 น. (ยกเว้นตั้งแต่ 14 มกราคม - กลางเดือนมีนาคม พ.ศ. 2544 ออกอากาศเวลา 09.00-09.30 น.) และออกอากาศซ้ำ ตั้งแต่วันที่ 22 กรกฎาคม พ.ศ. 2544 - 27 มกราคม พ.ศ. 2545 เวลา 07.30-08.00 น. ก่อนรายการไฮไลท์การ์ตูน 9
ปัจจุบัน ได้กลับมาออกอากาศทางช่อง การ์ตูนคลับ แชนเนล ทุกวันจันทร์-ศุกร์ ออกอากาศตอนละสองรอบ ตั้งแต่วันที่ 10 ตุลาคม พ.ศ. 2555 โดยเวอร์ชันที่ออกอากาศมาจากเวอร์ชันของ Premium Digital Entertainment
ในประเทศไทย > VHS/VCD/DVD

VHS จัดให้เช่า จัดจำหน่ายและถือลิขสิทธิ์โดย Premium Digital Entertainment จำนวน 27 ม้วน วางจำหน่ายเมื่อปี พ.ศ. 2544
VCD จัดจำหน่ายและถือลิขสิทธิ์โดย Premium Digital Entertainment จำนวน 27 แผ่น วางจำหน่ายเมื่อปี พ.ศ. 2544
DVD จัดจำหน่ายและถือลิขสิทธิ์โดย Audio and Video Entertainment จำนวน 9 แผ่น(แผ่นละ 6 ตอน) วางจำหน่ายเมื่อปี พ.ศ. 2555
ในประเทศไทย > เพลงประกอบภาคภาษาไทย

ทางช่อง 9 การ์ตูน ได้นำทำนองของเพลงประกอบการ์ตูนเรื่องนี้ มาใช้และแต่งคำร้องใหม่ รวมเป็นอัลบั้ม ชื่อว่า "เพลงฮิตการ์ตูน 9 ชุด ดิจิมอน" โดยวางจำหน่ายในรูปแบบเทปคาสเซ็ทเท่านั้น เมื่อปี พ.ศ. 2544 ในอัลบั้มมีทั้งหมด 8 เพลง เป็นเพลงประกอบการ์ตูน 4 เพลง ที่ใช้ทำนองต้นฉบับจากญี่ปุ่น และเพลงประกอบการ์ตูนแต่งใหม่ 2 เพลง และเพลง “มาแล้ว ช่อง 9 จ้าวการ์ตูน” 2 เวอร์ชั่น สามารถรับฟังได้ทาง Youtube : Cartoon Club Channel
| ลำดับเพลงในอัลบั้ม | ชื่อเพลง | ทำนองต้นฉบับ | หมายเหตุ |
| --- | --- | --- | --- |
| 2 | ปีกรัก | Butter-fly ร้องโดย ญี่ปุ่น: 和田光司; โรมาจิ: Wada Kōji | เพลงเปิด |
| 3 | วันที่มีเรา | I Wish ร้องโดย AiM | เพลงปิดเพลงแรก |
| 4 | ดิจิมอน ฮิปฮอป | none | Original Thai song |
| 5 | เจ็ดในหนึ่ง | Seven ร้องโดย ญี่ปุ่น: 和田光司; โรมาจิ: Wada Kōji | เพลงประกอบแทรกในเรื่อง เพลงนี้เป็นเพลงเดียวที่นำทำนองจากต้นฉบับของญี่ปุ่นมาใช้กับเวอร์ชั่นไทย ซึ่งจะต่างกับเพลงอื่นที่เป็นการแต่งทำนองใหม่ในแบบฉบับของเวอร์ชั่นไทย |
| 6 | หัวใจที่กล้าแกร่ง | Brave Heart! ร้องโดย ญี่ปุ่น: 宮崎歩; โรมาจิ: Miyazaki Ayumi | เพลงประกอบตอนเปลี่ยนร่าง |
| 7 | คู่หูดิจิมอน | none | Original Thai song |
ในประเทศไทย > ความแตกต่างของชื่อตัวละคร

ในเวอร์ชั่นที่ออกอากาศทางช่อง 9 หรือ VCD ที่ถือลิขสิทธิ์โดย Premium Digital Entertainment นั้น จะไม่ได้ใช้ชื่อตัวละครจากต้นฉบับญี่ปุ่นทั้งหมด ซึ่งจะมีชื่อเวอร์ชั่นอเมริกาเป็นบางชื่อ ดังนี้
| ชื่อตัวละครตามต้นฉบับของญี่ปุ่น | ออกอากาศทางช่อง 9 | VCD |
| --- | --- | --- |
| ยางามิ ไทจิ (八神 太一) | พากย์ตามต้นฉบับของญี่ปุ่น |  Tai |
| อิชิดะ ยามาโตะ  (石田 ヤマト) | พากย์ตามต้นฉบับของญี่ปุ่น |  Matt |
| อิซึมิ โคจิโร่ (泉 光子郎) | พากย์ตามต้นฉบับของญี่ปุ่น |  Izzy |
| ทาคาอิชิ ทาเครุ  (高石 タケル) | พากย์ตามต้นฉบับของญี่ปุ่น |  TK |
| เทลมอน (テイルモン) |  Gatomon | พากย์ตามต้นฉบับของญี่ปุ่น |
| แวมเดมอน (ヴァンデモン, Vandemon) |  Myotismon | พากย์ตามต้นฉบับของญี่ปุ่น |
| เวนอมแวมเดมอน (ヴェノムヴァンデモン, VenomuVandemon) |  VenomMyotismon | พากย์ตามต้นฉบับของญี่ปุ่น |
ภาพยนตร์

ดิจิมอนแอดเวนเจอร์
ดิจิมอนแอดเวนเจอร์ วอร์เกมส์ของพวกเรา
ปกอัลบั้มเพลงฮิตการ์ตูน 9 ชุดดิจิมอน
เฆฟเฟรน ซัวเรซ

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
 เฆฟเฟรนขณะลงเล่นให้กับทีมชาติสเปน รุ่นอายุไม่เกิน 21 ปี ในปี ค.ศ. 2011
ข้อมูลส่วนตัว
ชื่อเต็ม:  เฆฟเฟรน อิซาค ซัวเรซ เบร์มูเดซ
วันเกิด:   (1988-01-20) 20 มกราคม ค.ศ. 1988 (36 ปี)
สถานที่เกิด:  ซิอูดัดโบลิบาร์, เวเนซุเอลา
ส่วนสูง:  1.75 เมตร (5 ฟุต 9 นิ้ว)
ตำแหน่ง:  กองหน้า, ปีก
สโมสรเยาวชน
2003–2004:  เตเนริเฟ
2004–2006:  บาร์เซโลนา
สโมสรอาชีพ*
| ปี |  ทีม |  ลงเล่น |  (ประตู) |
| 2006–2007 |  บาร์เซโลนา เซ |  7 |  (1) |
| 2006–2009 |  บาร์เซโลนา เบ |  82 |  (14) |
| 2008–2011 |  บาร์เซโลนา |  22 |  (3) |
| 2011–2014 |  สปอร์ติกกลูบีดีปูร์ตูกาล |  24 |  (5) |
| 2014–2015 |  เรอัลบายาโดลิด |  46 |  (3) |
| 2015–2017 |  ยูเปน |  36 |  (3) |
| 2017–2019 |  กราสฮอปเปอร์ |  42 |  (5) |
| 2019 |  เออีเก ลาร์นากา |  14 |  (0) |
| 2020–2021 |  สลาเวนเบลูโป |  19 |  (1) |
| 2021 |  อัลดาอิด |  1 |  (0) |
| 2021–2023 |  ลำพูน วอร์ริเออร์ |  44 |  (13) |
| 2023–2024 |  เชียงใหม่ ยูไนเต็ด |  28 |  (5) |
ทีมชาติ
| 2004 |  สเปน อายุไม่เกิน 16 ปี |  3 |  (0) |
| 2004–2005 |  สเปน อายุไม่เกิน 17 ปี |  3 |  (0) |
| 2006–2007 |  สเปน อายุไม่เกิน 19 ปี |  11 |  (5) |
| 2007 |  สเปน อายุไม่เกิน 20 ปี |  1 |  (0) |
| 2009–2011 |  สเปน อายุไม่เกิน 21 ปี |  12 |  (2) |
| 2015–2016 |  เวเนซุเอลา |  4 |  (0) |
จัดการทีม
2024:  เชียงใหม่ ยูไนเต็ด
 *นัดที่ลงเล่นและประตูที่ยิงให้แก่สโมสรเฉพาะลีกในประเทศเท่านั้น  ข้อมูลล่าสุด ณ วันที่ 21 เมษายน ค.ศ. 2024 (UTC)
เฆฟเฟรน อิซัค ซัวเรซ เบร์มูเดซ (สเปน: Jeffrén Isaac Suárez Bermúdez; เกิด 20 มกราคม ค.ศ. 1988) หรือเรียกโดยย่อว่า เฆฟเฟรน เป็นอดีตนักฟุตบอลอาชีพชาวเวเนซุเอลา
เขาเริ่มต้นอาขีพนักฟุตบอลกับทีมเยาวชนของเตเนริเฟ ก่อนย้ายมาศูนย์ฝึกฟุตบอลลามาเซีย ของบาร์เซโลนา เขาถูกพัฒนาจนได้ขึ้นมาเล่นทีมชุดใหญ่ในปี 2008 เขาเป็นส่วนหนึ่งของทีมของแป็ป กวาร์ดิออลา ในชุดที่ชนะเลิศลาลิกาสามสมัย ซูเปร์โกปาเดเอสปัญญาสองสมัย ยูฟ่าแชมเปียนส์ลีก และชิงแชมป์สโมสรโลก  ก่อนย้ายไปสปอร์ติงลิสบอน ในปี 2011 แต่ไม่ได้ลงเล่นมากนัก จึงย้ายกลับมาในสเปนกับเรอัลบายาโดลิด แล้วจึงย้ายไปเล่นกับหลากหลายทีมทั่วยุโรป ก่อนที่ในปี 2021 เขาจะย้ายร่วมทีมอัลดาฮิด ในสหรัฐอาหรับเอมิเรตส์ ก่อนย้ายมาลำพูนวอร์ริเออร์ในไทย ในเดือนมิถุนายนปีเดียวกัน
เฆฟเฟรน ลงเล่นกว่า 30 นัดให้กับทีมชาติสเปนชุดเยาวชนเขาพาทีมชนะเลิศฟุตบอลชิงแชมป์แห่งชาติยุโรป รุ่นอายุไม่เกิน 19 ปี 2006  ที่โปแลนด์ และชิงแชมป์ยุโรป รุ่นอายุไม่เกิน 21 ปี 2011 ที่ประเทศเดนมาร์ก ก่อนที่จะเลือกเล่นให้กับทีมชาติเวเนซุเอลา ในระดับชุดใหญ่
เกียรติประวัติ > สโมสร

บาร์เซโลนา เบ
เตร์เซราดิบิซิออน: 2007–08
บาร์เซโลนา
ลาลิกา: 2008–09, 2009–10, 2010–11
ซูเปร์โกปาเดเอสปัญญา: 2009, 2010
ยูฟ่าแชมเปียนส์ลีก: 2010–11
ฟุตบอลชิงแชมป์สโมสรโลก: 2009
โกปาเดลเรย์ รองชนะเลิศ: 2010–11
สปอร์ติง
ตาซาดาลีกา รองชนะเลิศ: 2011–12
ลำพูน วอร์ริเออร์
ไทยลีก 2: 2564–65
เกียรติประวัติ > ทีมชาติ

สเปน อายุไม่เกิน 21 ปี
ฟุตบอลชิงแชมป์แห่งชาติยุโรป รุ่นอายุไม่เกิน 21 ปี: 2011
สเปน อายุไม่เกิน 19 ปี
ฟุตบอลชิงแชมป์แห่งชาติยุโรป รุ่นอายุไม่เกิน 19 ปี: 2006