stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ตัวเรียงกระแสชนิดควบคุมด้วยซิลิคอน
โหมดของการทำงาน

อุปกรณ์นี้โดยทั่วไปจะถูกใช้ในงานที่ปิดเปิดบ่อยๆ ในสภาวะปกติอุปกรณ์จะ "ปิด" กระแสที่ไหลผ่านก็มีเพียงกระแสไฟฟ้ารั่วเท่านั้นซึ่งมีปริมาณน้อยมาก เมื่อแรงดันไฟฟ้าระหว่าง gate กับแคโทดมีมากพอทำให้มีกระแสไหลใน gate เกินกว่าเกณฑ์ที่กำหนด อุปกรณ์ที่จะเปลี่ยนเป็น "เปิด" ให้กระแสไหลผ่านจากแอโหนดไปแคโทดได้ อุปกรณ์จะยังคงอยู่ในสถานะ "เปิด" แม้หลังจากกระแสที่ gate ถูกตัดออกไปตราบเท่าที่กระแสที่ผ่านอุปกรณ์ดังกล่าวข้างต้นยังคงมีอยู่สูงในระดับหนึ่ง ถ้ากระแสตกลงจากระดับนั้นช่วงเวลาหนึ่ง อุปกรณ์ที่จะเปลี่ยนเป็น "ปิด"
ถ้าแรงดันไฟฟ้าระหว่างแอโหนดกับแคโทดเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วพอ, capacitive coupling อาจก่อให้เกิดประจุไฟฟ้ามากพอเข้าไปใน gate ไป trigger ให้อุปกรณ์ "เปิด"; เรียกว่า "dv/dt triggering" ปรากฏการณ์นี้อาจสามารถหลีกเลี่ยงได้โดยใช้วงจร snubber  "dv/dt triggering" อาจจะไม่สวิทช์ SCR ให้เปิดให้กระแสผ่านได้อย่างรวดเร็ว แต่ความร้อนที่เกิดขึ้นอาจทำให้ SCR เสียหายได้
SCR ยังถูก trigger ได้โดยการเพิ่มแรงดันให้เกินกว่าแรงดันไฟฟ้า rating ของมัน (breakdown voltage) แต่ครั้งนี้ก็เหมือนกัน จะไม่ทำให้อุปกรณ์สวิทช์ได้อย่างรวดเร็ว แต่อาจจะทำความเสียหายให้กับอุปกรณ์ได้ ควรหลีกเลี่ยง
Reverse Bias

SCR มีทั้งแบบที่มีความสามารถในการทำ reverse blocking และแบบไม่มีความสามารถในการทำ reverse blocking ความสามารถนี้ใช้เมื่อมีการจ่ายแรงดันไฟฟ้ากลับทาง หรือ reverse bias   งานทั่วไปที่ต้องการความสามารถนี้เมื่อ SCR ทำงานเป็น current source inverter
SCR ที่ไม่มีความสามารถในการ reverse blocking เรียกว่า Asymmetry SCR (ASCR) พวกนี้มักจะมี reverse breakdown rating เป็นหลัก 10V เท่านั้น ดังนั้นจึงนำไปใช้งานได้ก็ต่อเมื่อมีไดโอดต่อคร่อมกลับทางอยู่(อย่างเช่นใน voltage source converter) หรือใช้ในวงจรที่ไม่มีการต่อโวลเตจกลับขั้ว(เช่น switching power supply หรือ วงจรไฟฟ้าระบบราง)
ASCR สามารถผลิตให้มีไดโอดย้อนกลับในแพคเกจเดียวกันได้ เรียกว่า RCT หรือ reverse conducting thyristor
วิธีการเปิด gate SCR

forward voltage triggering
gate triggering
dv/dt triggering
temperature triggering
light triggering
forward voltage triggering เกิดขึ้นเมื่อแรงดันไฟฟ้าระหว่างแอโหนดกับแคโทดเพิ่มขึ้นตอนประตูปิด ปรากฏการณ์ที่เรียกว่า avalanche breakdown จะเกิดที่รอยต่อ J2 ถ้าแรงดันไฟฟ้ามีมากพอ SCR จะเปลี่ยนเข้าสู่สภาวะ "เปิด" ปล่อยกระแสเป็นจำนวนมากไหลผ่าน ในกรณีนี้ J1 และ J3 ถูก forward bias ไปเรียบร้อยแล้ว
การประยุกต์ใช้ SCR

SCR ส่วนใหญ่จะใช้ในอุปกรณ์ที่ต้องการการควบคุมของพลังงานที่สูงและอาจมีแรงดันไฟฟ้าที่สูงมากด้วย เช่นในงานที่เกี่ยวกับการควบคุมไฟฟ้าสลับแรงสูง เช่นการหรี่ไฟถนน, การควบคุมให้กระแสมีเสถียรภาพและการควบคุมมอเตอร์
SCR และอุปกรณ์ที่คล้ายกันนี้ใช้สำหรับการเรียงกระแสเพื่อเปลี่ยนไฟฟ้าสลับแรงสูงให้เป็นไฟฟ้ากระแสตรงแรงสูงเพื่อการส่งไฟฟ้าระยะไกล หรือระบบสายส่งกระแสตรงความดันสูง
ดูเพิ่ม

เครื่องหรี่ไฟ
ระบบสายส่งกระแสตรงความดันสูง
Gate turn-off thyristor
Insulated-gate bipolar transistor
Integrated gate-commutated thyristor
Thyristor
TRIAC
Voltage regulator
Snubber
Crowbar (วงจร)
DIAC
BJT
โครงสร้างภายในของ SCR
ตาตุ่มใน

| ตาตุ่มใน  (Medial malleolus) |
| --- | --- |
ภาพตัดแบ่งหน้าหลังผ่านข้อต่อทาโลครูราและทาโลแคลคาเนียลข้างขวา (ตาตุ่มในอยู่ตรงกลางด้านซ้ายของภาพ)
มุมมองด้านหลังของรยางค์ล่างข้างซ้าย (ตาตุ่มในอยู่ทางด้านล่างขวาของภาพ)
รายละเอียด
ตัวระบุ
ภาษาละติน: m. medialis
MeSH: D000842
TA98: A01.1.00.041
TA2: 165
FMA: 9665
ศัพท์ทางกายวิภาคของกระดูก[แก้ไขบนวิกิสนเทศ]
ตาตุ่มใน (อังกฤษ: medial malleolus) เป็นตำแหน่งส่วนปลายของกระดูกแข้งมีลักษณะยื่นลงด้านล่างเกิดเป็นส่วนยื่นแข็งแรงรูปพีระมิด
ส่วนประกอบ

พื้นผิวด้านใกล้กลาง (medial surface) ของส่วนยื่นนี้ มีลักษณะนูนและอยู่ใต้ชั้นผิวหนัง
พื้นผิวด้านข้าง หรือพื้นผิวข้อต่อ (lateral or articular surface) เรียบและเว้าเล็กน้อย เกิดข้อต่อกับกระดูกทาลัส
ขอบเขตด้านหน้า (anterior border) ขรุขระ เป็นจุดเกาะของใยด้านหน้าของเอ็นเดลทอยด์ของข้อเท้า
ขอบเขตด้านหลัง (posterior border) มีลักษณะเป็นร่องกว้าง เรียกว่า ร่องมาลีโอลัส (malleolar sulcus) ซึ่งมีทิศเฉียงลงไปทางด้านใกล้กลาง มักพบมี 2 เส้นคู่ ร่องนี้เป็นทางผ่านของเอ็นกล้ามเนื้อทิเบียลิส แอนทีเรียร์ (Tibialis posterior) และกล้ามเนื้อเฟลกเซอร์ ดิจิทอรุม ลองกัส (Flexor digitorum longus)
ที่ยอดของตาตุ่มในด้านหลังมีลักษณะเป็นร่องขรุขระ เป็นที่เกาะของเอ็นเดลทอยด์ (deltoid ligament)
ภาพอื่นๆ

พื้นผิวด้านหน้าของกระดูกขาขวา
ดูเพิ่ม

ตาตุ่มนอก
แหล่งข้อมูลอื่น

Diagram at wsc.edu เก็บถาวร 2007-09-28 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
Diagnostic imaging เก็บถาวร 2008-04-24 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
ติวเตอร์

ติวเตอร์ (อังกฤษ: tutor) เป็นบุคคลที่ให้ความช่วยเหลือทางวิชาการแก่คนหนึ่งหรือหลายคนในรายวิชาใดหรือทักษะใดทักษะหนึ่ง ติวเตอร์อาจใช้เวลาไม่กี่ชั่วโมงในหนึ่งวันหรือสัปดาห์หรือเดือน เพื่อถ่ายทอดความรู้และประสบการณ์สู่นักเรียน การถ่ายทอดความรู้ของติวเตอร์สามารถเกิดขึ้นในพื้นที่และเวลาใดก็ได้
ตัวสร้างความสอดคล้องแบบเชิงเส้น

ตัวสร้างความสอดคล้องแบบเชิงเส้น (อังกฤษ: Linear Congruential Generators : LCG) เป็นหนึ่งในขั้นตอนวิธีที่นิยมใช้งานของตัวสร้างเลขสุ่มเทียม (pseudorandom number generator: PRNG) ซึ่งเป็นการสร้างตัวสุ่มโดยใช้สมการเวียนเกิด (Recurrence Relation) ที่มีความสัมพันธ์ดังนี้
Xn เป็นลำดับของตัวเลขสุ่ม
n คือลำดับของตัวเลขสุ่มซึ่งเป็นจำนวนนับ (n = 0 ถือว่าเป็นค่าเริ่มต้น)
m คือตัวที่นำไปหาเศษ เป็นจำนวนเต็มที่มีค่ามากกว่า 0
a คือตัวคูณ เป็นจำนวนเต็มที่มีค่ามากกว่า 0 แต่น้อยกว่า m
c คือตัวบวก เป็นจำนวนเต็มที่มีค่ามากกว่าเท่ากับ 0 แต่น้อยกว่า m
X0 คือ ค่าเริ่มต้น (seed) มีค่ามากกว่า 0 แต่น้อยกว่า m
การใช้งาน

ตัวเลขสุ่มที่ได้จากความสัมพันธ์ข้างต้น คือค่าของ Xn+1 ซึ่งเป็นผลที่ได้มาจากค่าของตัวเลขสุ่มลำดับก่อนหน้า (Xn) แสดงว่าทุกตัวเลขสุ่มที่สุ่มได้ออกมานั้นเป็นผลลัพธ์ที่ได้จากเลขสุ่มตัวก่อนหน้าเสมอ ดังนั้น X1 คือเลขสุ่มตัวแรกที่ได้ออกมาจากความสัมพันธ์นี้โดยที่มีค่าเริ่มต้นคือ (X0)
จากข้อสังเกตข้างต้นจะสรุปได้ว่าถ้าเริ่มต้นด้วยค่าเริ่มต้นเดียวกัน ลำดับของตัวเลขสุ่มที่มาจาก ความสัมพันธ์นี้ที่มีค่า X0, a, c และ m เป็นตัวเลขชุดเดียวกันจะมีลำดับเหมือนกันเสมอ
ซึ่งถ้าดูจากความสัมพันธ์ Xn+1 = (aXn + c) mod m แล้ว จะเห็นว่าเป็นความสัมพันธ์ที่ทำความข้าใจได้ง่าย ไม่ซับซ้อน และสามารถเขียนรหัสได้ง่ายจึงเป็นนิยมใช้กันอย่างแพร่หลาย
ขนาดของคาบ

คาบ (ในที่นี้หมายถึงค่าสูงสุด) ของตัวสร้างความสอดคล้องแบบเชิงเส้นจะมีค่าได้สูงสุดเกือบเท่ากับ m(ขอเรียกว่า คาบแบบสูง) แต่ก็มีบางส่วนที่มีค่าต่ำกว่านั้นมาก ถ้ากำหนดให้ c เป็นจำนวนเต็มที่มีค่ามากกว่า 0 แล้ว ตัวสร้างความสอดคล้องแบบเชิงเส้น จะมีคาบแบบสูงในทุก ๆ ค่าเริ่มต้น (seed) ก็ต่อเมื่อ
c และ m ไม่มีตัวร่วมร่วมกัน
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะทุกตัวของ m จะสามารถหาร a-1 ได้ลงตัว
a จะเป็นพหุคูณของ 4 ถ้า m เป็นพหุคูณของ 4 ด้วย
ถึงแม้ว่าตัวสร้างความสอดคล้องแบบเชิงเส้นจะมีความสามารถในการสร้างตัวเลขสุ่มเทียมได้เป็นอย่างดี แต่ว่ามันก็มีความละเอียดอ่อนมากในการเลือกค่าของ a, c และ m ดังนั้นจึงต้องเลือกค่าต่าง ๆ ดังกล่าวให้ดี เพื่อให้ตัวสร้างความสอดคล้องแบบเชิงเส้นทำงานได้ดีตามที่ต้องการ
ตัวอย่างค่าของ a, c และ m ที่ใช้กันทั่วไป

โดยมาก ค่าของ m ที่ใช้ในการสร้างตัวสร้างความสอดคล้องแบบเชิงเส้นจะมีค่าเปนค่าที่เป็นค่า 2 ยกกำลังซึ่งส่วนใหญ่เป็นค่า 232 หรือ 264 เพราะสามารถคำนวณผ่านคอมพิวเตอร์ได้โดยการชิฟขวาไป 32 หรือ 64 บิตตามลำดับ
ตารางด้านล่างนี้จะแสดงถึงค่าที่ใช้กันโดยทั่วไป รวมทั้งค่าที่อยู่ในรันไทม์ไลบราลี่ (Runtime Libraries) ของคอมไพเลอร์ต่าง ๆ
| ที่มา | ค่า m | ค่า a | ค่า c | บิตผลลัพธ์ของค่าเริ่มต้น |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Borland สำหรับภาษาซีและซีพลัสพลัส | 232 | 22695477 | 1 | บิตที่ 30 ถึง 16 ในฟังก์ชัน rand() และ บิตที่ 30 ถึง 0 ในฟังก์ชัน lrand() |
| glib (ใช้ใน GCC ) | 232 | 1103515245 | 12345 | บิตที่ 30 ถึง 0 |
| Borland สำหรับภาษาเดลฟี | 232 | 134775813 | 1 | บิตที่ 63 ถึง 32 ของค่าเริ่มต้น |
| Apple Carbonlib | 231 - 1 | 16807 | 7 |  |
| Microsoft Visual Basic (รุ่น 6 หรือก่อนหน้า) | 224 | 1140671485 | 12820163 |  |
รหัสเทียม

เนื่องจากตัวสร้างความสอดคล้องแบบเชิงเส้นนั้นเกิดจากความสัมพันธ์ในรูปแบบที่เข้าใจได้ง่าย ดังนั้นรหัสเทียมที่เขียนจึงมีเพิ่มขึ้นมาเพียงกำหนดค่าให้กับ a, c และ m เท่านั้นซึ่งมีรหัสเทียมดังนี้
//รหัสเทียมในส่วนของตัวสร้างความสอดคล้องแบบเชิงเส้นที่ใช้ในคลาส Random ในภาษาจาวา
  
  seed = (seed * 0x5DEECE66DL + 0xBL) mod ((1L << 48) - 1);
  
  //ซึ่งใช้ a = 0x5DEECE66D (เลขฐานสิบ คือ 25214903917)
  // c = 0xB (เลขฐานสิบ คือ 11)
  // m = 1L << 48 คือการเลื่อนบิตของเลข 1 ไปทางซ้ายเป็นจำนวน 48 บิตซึ่งได้เป็นเลขฐานสิบคือ 248
ตัวอย่างการใช้งาน

ดังที่ได้กล่าวในหัวข้อรหัสเทียมแล้ว ตัวสร้างความสอดคล้องแบบเชิงเส้นใช้ในการทำงานของ เมท้อด next ในคลาส Random ในภาษาจาวา ซึ่งรหัสของเมท้อดดังกล่าวเป็นดังนี้
synchronized protected int next(int bits) {
     seed = (seed * 0x5DEECE66DL + 0xBL) & ((1L << 48) - 1);
     return (int)(seed >>> (48 - bits));
  }
จะเห็นว่าในบรรทัดที่ 2 ของรหัสเป็นรหัสในส่วนที่ใช้สร้างตัวเลขสุ่มแบบการสร้างความสอดคล้องแบบเชิงเส้นดังที่ได้กล่าวไว้ในหัวข้อรหัสเทียมแล้ว
ซึ่งไม่ได้มีเพียงภาษาจาวาเท่านั้น ภาษาคอมพิวเตอร์อื่น ๆ ก็นำเอาขั้นตอนวิธีการสร้างความสอดคล้องแบบเชิงเส้นนี้ไปใช้ด้วยเช่นกัน
แหล่งข้อมูลอื่น

http://www.bloggang.com/viewblog.php?id=zkaru&date=04-10-2008&group=3&gblog=4
ตาตุ่มนอก

| ตาตุ่มนอก  (Lateral malleolus) |
| --- | --- |
มุมมองด้านข้างของขาขวา (ตาตุ่มนอกอยู่ด้านล่างทางซ้ายของภาพ)
ภาพตัดแบ่งหน้าหลังผ่านข้อต่อทาโลครูราและทาโลแคลคาเนียลข้างขวา (ตาตุ่มนอกอยู่ตรงกลางด้านขวาของภาพ)
รายละเอียด
ตัวระบุ
ภาษาละติน: malleolus lateralis
TA98: A02.5.07.014
TA2: 1442
FMA: 35502
ศัพท์ทางกายวิภาคของกระดูก[แก้ไขบนวิกิสนเทศ]
ตาตุ่มนอก (อังกฤษ: Lateral malleolus หรือ external malleolus) หรือ ส่วนปลายของกระดูกน่อง (อังกฤษ: lower extremity หรือ distal extremity of the fibula) เป็นส่วนของกระดูกน่อง (fibula) ที่มีรูปร่างคล้ายพีระมิด บางครั้งอาจแบนในด้านข้าง ตาตุ่มนอกจะอยู่ต่ำกว่าตาตุ่มใน (medial malleolus)
พื้นผิวและขอบกระดูก

พื้นผิวด้านข้าง (lateral surface) มีลักษณะนูน อยู่ชั้นใต้ผิวหนัง ต่อเนื่องกับพื้นผิวรูปสามเหลี่ยมใต้ชั้นผิวหนังที่อยู่ด้านข้างของตัวกระดูกน่อง
พื้นผิวด้านใกล้กลาง (medial surface) อยู่ด้านหน้า มีลักษณะเป็นพื้นผิวเรียบรูปสามเหลี่ยม นูนจากบนลงล่าง ซึ่งเป็นข้อต่อกับพื้นผิวด้านข้างกระดูกทาลัส ด้านหลังและด้านใต้ต่อพื้นผิวข้อต่อนี้เป็นรอยเว้าขรุขระซึ่งให้เป็นจุดเกาะของเอ็นโพสทีเรียร์ทาโลฟิบูลาร์ (posterior talofibular ligament)
ขอบด้านหน้า (anterior border) มีลักษณะหนาและขรุขระ ด้านล่างมีรอยเว้าสำหรับเป็นจุดเกาะของเอ็นแอนทีเรียร์ทาโลฟิบูลาร์ (anterior talofibular ligament)
ขอบด้านหลัง (posterior border) กว้างและมีร่องตื้นมาลีโอลาร์ (shallow malleolar sulcus) เป็นทางผ่านสำหรับเอ็นกล้ามเนื้อพีโรเนียส ลองกัสและเบรวิส (Peronæi longus and brevis.)
ที่ส่วนยอดมีลักษณะกลม เป็นจุดเกาะของเอ็นแคลคานีโอฟิบูลาร์ (calcaneofibular ligament)
เมื่อผู้ป่วยเกิดกระดูกหักที่ข้อเท้า กระดูกนี้จะมีอาการเจ็บปวดจากรอยแตกหรือความเสียหายที่สำคัญอื่นๆ
ภาพอื่นๆ

พื้นผิวด้านหน้าของกระดูกขาขวา
มุมมองด้านหลังของรยางค์ล่างข้างซ้าย
ดูเพิ่ม

ตาตุ่มใน
แหล่งข้อมูลอื่น

Diagram at wsc.edu เก็บถาวร 2007-09-28 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
Diagnostic imaging เก็บถาวร 2008-04-24 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
ตัวบ่งปริมาณสำหรับตัวมีจริง

ในตรรกศาสตร์เชิงพิสูจน์ ตัวบ่งปริมาณสำหรับตัวมีจริง (อังกฤษ: Existential quantifier) เป็นตัวบ่งปริมาณ ค่าทางตรรกศาสตร์ที่เท่ากับว่า "มี...บางตัว" หรือ "ฟอร์ซัม" หมายความว่า ฟังก์ชันของประพจน์นั้น ๆ สามารถใช้ได้กับบางตัวในโดเมน หรือก็คือ ฟังก์ชันของประพจน์นั้นมีความสัมพันธ์กับสมาชิกแค่เพียงบางตัวในโดเมนนั้น ๆ ซึ่งเงื่อนไขที่ใช้ เพียงเป็นจริงกับสมาชิกตัวใดตัวหนึ่ง ค่าความจริงจะเป็นจริงได้ทันที (เนื่องจากเป็นตัวบ่งปริมาณแบบบางตัว)
ใช้สัญลักษณ์ ∃ วางไว้กับตัวแปร ("∃x" หรือ "∃(x)") ตัวบ่งปริมาณแบบบางตัวนั้นตรงข้ามกับตัวบ่งปริมาณแบบทั้งหมด (สำหรับ...ใด ๆ) ซึ่งจะใช้สมาชิกในโดเมนทุกตัว (ดูหัวข้อใหญ่ที่ตัวบ่งปริมาณ)
รหัสของสัญลักษณ์นี้คือ U+2203 ∃ THERE EXISTS (HTML &#8707; · &exist; ) และ U+2204 ∄ THERE DOES NOT EXIST (HTML &#8708;) (ไม่มี...ใด ๆ เลย)
สัญลักษณ์ตัวบ่งปริมาณแบบบางตัว
พื้นฐาน

ให้เงื่อนไขเป็นจำนวนธรรมชาติใด ๆ ที่คูณด้วยตัวมันเองแล้วมีผลลัพธ์เป็น 25
0\cdot 0=25 หรือ  1\cdot 1=25 หรือ  3\cdot 3=25 หรือ  4\cdot 4=25 ฯลฯ
ประโยคนี้ เป็นแบบการเลือกเชิงตรรกศาสตร์ เพราะมีการใช้ "และ" แบบซ้ำ ๆ แต่อย่างไรก็ดี "ฯลฯ" ไม่สามารถเขียนแบบตรรกศาสตร์มาตรฐานได้ จากประโยคดังกล่าวข้างต้น อาจนิยามได้อีกทีว่า:
\exists n\in \mathbb {N} \rightarrow n\cdot n=25
ประโยคข้างต้น ใช้ตัวบ่งปริมาณแบบบางตัวเข้ามาช่วย
จากรูปประโยคข้างต้น จะมีความแม่นยำกว่าอันที่หนึ่ง ในขณะที่ "ฯลฯ" ไม่ได้เจาะจงว่ารวมจำนวนธรรมชาติทั้งหมด และไม่ได้บอกอะไรเพิ่ม เพราะไม่ได้กำหนดโดเมนอย่างชัดเจน ประโยคก็อาจจะไม่ได้เป็นการตีความอะไรมากนัก หรือจะพูดอีกอย่างก็คือ จำนวนธรรมชาตินั้นได้กำหนดไว้อย่างชัดเจน
ประโยคข้างต้นเป็นจริง เพราะ 5 เป็นจำนวนธรรมชาติ และเมื่อแทน 5 ด้วย n แล้ว จะได้สมการว่า   5\cdot 5=25 ซึ่งเป็นจริง ไม่สำคัญว่า  n\cdot n=25 จะเป็นจริงกับเฉพาะจำนวนธรรมชาติ 5 เท่านั้น เพราะหากมีแค่สมาชิกตัวเดียวที่มาทำให้เงื่อนไขเป็นจริงได้ สำหรับตัวบ่งปริมาณบางตัวแล้ว ประโยคนั้นจะเป็นจริงทันที ในทางตรงกันข้าม หากเป็นประโยค:
\exists n\in \mathrm {even\ number} \rightarrow n\cdot n=25
เป็นเท็จ เนื่องจากไม่มีจำนวนคู่ใดคูณกันด้วยตัวมันเองแล้วได้ผลลัพธ์เท่ากับ 25
เอกภพสัมพัทธ์ ใช้กำหนดว่าค่าตัวแปร n ใดบ้างที่จะนำมาใช้กับเงื่อนไข แต่ยังมีเรื่องของความเป็นจริงและเท็จของแต่ละประโยคนั้น ๆ ในบางครั้งตัวเชื่อมเชิงตรรกศาสตร์มาใช้กับเอกภพสัมพัทธ์เพื่อพิสูจน์ เช่น
\exists n\in \mathrm {positive\ odd\ number} \rightarrow n\cdot n=25
สมมูลกับ
\exists n\in \mathbb {N} ,n\in \mathrm {odd\ number} \land n\cdot n=25
จากตัวอย่างข้างต้น เราจะเติมการเชื่อมเชิงตรรกศาสตร์มาด้วย
สัญลักษณ์ "∃" (ตัว E กลับหัวในตระกูลฟอนต์ Sans-Serif) ใช้แทนตัวบ่งปริมาณแบบบางตัว (หรือบางทีอาจเขียนเฉพาะตัว V โดด ๆ)
ถ้า  \mathrm {P} (a,b,c)  แทน  a\cdot b=c และ  \mathbb {N}  คือเซตของจำนวนธรรมชาติ แล้ว:
\exists {n}{\in }\mathbb {N} \mathrm {P} (n,n,25)
เป็นประโยค (ซึ่งเป็นจริง):
{\displaystyle \exists n\in \mathbb {N} \rightarrow n\cdot n=25}
ในทำนองเดียวกัน ถ้า  \mathrm {Q} (n) แทน  n\in \mathrm {odd\ number}  แล้ว :
\exists {n}{\in }\mathbb {N} \,{\big (}Q(n)\;\!\;\!{\wedge }\;\!\;\!P(n,n,25){\big )}
เป็นประโยค (ซึ่งเป็นเท็จ)
{\displaystyle \exists n\in \mathbb {N} ,n\in \mathrm {odd\ number} \land n\cdot n=25}
ในเชิงคณิตศาสตร์ การพิสูจน์ตัว "บางตัว" อาจทำได้ในรูปแบบอื่น ซึ่งใช้แทนกันได้ หรือจะพิสูจน์โดยไม่ต้องแสดงเลยว่ายังไงผลลัพธ์ต้องเป็นอย่างนั้นแน่นอน
สมบัติ > การนิเสธ

ฟังก์ชันประพจน์ที่มีตัวบ่งปริมาณก็นับเป็นประโยค ดังนั้น ฟังก์ชันที่มีตัวบ่งปริมาณก็มีนิเสธได้ ส่วนใหญ่สัญลักษณ์แทนการนิเสธใช้  \neg
ตัวอย่างเช่น ถ้า P(x) เป็นฟังก์ชันประพจน์ว่า "0 < x < 1" แล้ว ให้เอกภพสัมพัทธ์เป็น x คือจำนวนธรรมชาติใด ๆ ตัวบ่งปริมาณแบบบางตัว "มี x บางตัวซึ่งมากกว่า 0 และน้อยกว่า 1" จะเขียนได้ในรูป:
\exists {x}{\in }\mathbf {X} \,P(x)
ประโยคนี้อาจะเป็นเท็จได้ เพราะจริง ๆ ควรใช้ว่า "ไม่มีจำนวนธรรมชาติใด ๆ ที่มากกว่า 0 และน้อยกว่า 1" จะเขียนได้ในรูป:
\lnot \ \exists {x}{\in }\mathbf {X} \,P(x)
ไม่มีสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ใด ๆ ซึ่งจะทำให้เงื่อนไขนี้เป็นจริงได้ ดังนั้น สมาชิกทุกตัวจะขัดกับเงื่อนไข ซึ่งก็คือนิเสธ
\exists {x}{\in }\mathbf {X} \,P(x)
สมมูลกับ "สำหรับจำนวนธรรมชาติ x ใด ๆ ซึ่ง x ไม่ได้มากกว่า 0 หรือน้อยกว่า 1"
\forall {x}{\in }\mathbf {X} \,\lnot P(x)
โดยปกติแล้ว นิเสธของตัวบ่งปริมาณแบบบางตัวคือตัวบ่งปริมาณแบบทั้งหมด หรือนิยามได้ว่า:
\lnot \ \exists {x}{\in }\mathbf {X} \,P(x)\equiv \ \forall {x}{\in }\mathbf {X} \,\lnot P(x)
เช่น กำหนดให้ว่า "ทุกคนยังไม่ได้แต่งงาน" (หรือ "ไม่มีใครเลยที่แต่งงานแล้ว") คือ "ไม่ใช่ทุกคนที่แต่งงานแล้ว (หรือ "มีคนที่ยังไม่ได้แต่งงาน") จะหมายความว่า
\lnot \ \exists {x}{\in }\mathbf {X} \,P(x)\equiv \ \forall {x}{\in }\mathbf {X} \,\lnot P(x)\not \equiv \ \lnot \ \forall {x}{\in }\mathbf {X} \,P(x)\equiv \ \exists {x}{\in }\mathbf {X} \,\lnot P(x)
นิเสธของตัวบ่งปริมาณบางตัวยังรวมถึง "ไม่มีเลย":
\nexists {x}{\in }\mathbf {X} \,P(x)\equiv \lnot \ \exists {x}{\in }\mathbf {X} \,P(x)
ซึ่งไม่เหมือนกับตัวบ่งปริมาณแบบทั้งหมด ตัวบ่งปริมาณแบบบางตัวจะกระจายหากเป็นการเลือกเชิงตรรกศาสตร์ได้
{\displaystyle \exists {x}{\in }\mathbf {X} \,P(x)\lor Q(x)\to \ (\exists {x}{\in }\mathbf {X} \,P(x)\lor \exists {x}{\in }\mathbf {X} \,Q(x))}
สมบัติ > กฎอุดมคติ

กฎอุดมคติเป็นกฎซึ่งใช้พิสูจน์ขั้นตอนจากสมมุติฐานสู่การสรุปออกมา มีกฎอุดมคติอยู่หลายกฎ ซึ่งนำไปใช้กับตัวบ่งปริมาณแบบบางตัว
ปริทัศน์ของตัวบ่งปริมาณแบบบางตัว (∃I) กล่าวไว้ว่าถ้าฟังก์ชันของประพจน์นั้นๆเป็นที่ทราบกันทั่วไปว่าเป็นจริง ดังนั้น จะต้องมีสมาชิกของฟังก์ชันของประพจน์ที่เป็นจริง หรือเขียนได้ในรูป:
P(a)\to \ \exists {x}{\in }\mathbf {X} \,P(x)
การตัดทิ้งแบบตัวบ่งปริมาณแบบบางตัว (∃E) กล่าวไว้ว่า เมื่อดำเนินการหักล้างแบบฟิตช์ โดยการเติมนิพจน์ที่ได้จากการหักล้างย่อยเข้าไป โดยการเติมตัวบ่งปริมาณแบบบางตัว (ที่ติดตัวแปร) เข้าไปช่วย ซึ่งตัวบ่งปริมาณนี้ไม่เกี่ยวข้องกับการดำเนินการใด ๆ ของนิพจน์ที่นำมาเติม ถ้าผลได้ภายในการดำเนินการของตัวนิพจน์จากการหักล้างย่อยซึ่งไม่มีตัวบ่งปริมาณแบบบบางตัวนั้น ดังนั้นจะมีสมาชิกหนึ่งตัวซึ่งสามารถหักล้างตัวใดตัวหนึ่งของนิพจน์ที่ได้จากการหักล้างย่อยนั้น โดยเหตุผลของการตัดทิ้งแบบตัวบ่งปริมาณแบบางตัวคือ:
ถ้ากำหนดว่ามีสมาชิกตัวใดตัวหนึ่งที่ทำให้ฟังก์ชันของประพจน์นั้น ๆ เป็นจริง ถ้าผลใช้แทนกับการกำหนดชื่อเจาะจง (Arbitary Name) ได้ ผลนั้นจะเป็นจริงอย่างแน่นอน ตราบใดที่มันยังไม่มีชื่อ
เขียนได้ โดย:
ให้ชื่อเจาะจงเป็น c แล้ว Q เป็นประพจน์ซึ่งไม่มี c
\exists {x}{\in }\mathbf {X} \,P(x)\to \ ((P(c)\to \ Q)\to \ Q)
ค่า c จะต้องเป็นจริงทุกตัวบนโดเมนเดียวกันกับ X หรือหากประพจน์ไม่เป็นไปตามตรรกะ จะได้ว่า:
หาก c ไม่ใช่ชื่อเจาะจง แล้วเป็นเพียงสมาชิกเฉพาะ (Specific Element) ในเอกภพสัมพัทธ์ แล้ว P(c) จะไม่สามารถให้เหตุผลแก่ประโยคนั้น ๆ ได้อีก
สมบัติ > เซตว่าง

รูปแบบ  \exists {x}{\in }\emptyset \,P(x) จะเป็นเท็จเสมอ หากไม่ขึ้นกับ P(x) เนื่องจากเซตว่างจะไม่มีค่าอะไรกับ x
ให้ x โดด ๆ แสดงกับเงื่อนไข P(x) = "มี x ใด ๆ ในเซตว่าง": ดูเพิ่มที่ค่าความจริงว่าง
จุดเชื่อม

หัวข้อหลัก : ตัวบ่งปริมาณ (ทั้งหมด) § จุดเชื่อม
ในทฤษฎีประเภท และทฤษฎีทอพอโลยีพื้นฐาน ตัวบ่งปริมาณแบบบางตัว เป็นที่เข้าใจโดยทั่วไปว่าเป็นจุดเชื่อม (Adjoint) ด้านซ้ายของฟังก์เตอร์ (Functor) ระหว่างสองพาวเวอร์เซต ภาพผกผันฟังก์เตอร์ของฟังก์ชันระหว่างสองเซต ตัวบ่งปริมาณแบบทั้งหมดเป็นจุดเชื่อมด้านขวา
ดูเพิ่ม

รายการสัญลักษณ์ที่ใช้กับตรรกศาสตร์
ตัวบ่งปริมาณ (ทั้งหมด)
ตัวบ่งปริมาณ (หนึ่งตัว)
ตัวบ่งปริมาณ
ตำรวจศาล

บทความนี้เกี่ยวกับความหมายของตำรวจศาล สำหรับหน่วยงานในประเทศไทย ดูที่ ตำรวจศาล (ประเทศไทย)
ตำรวจศาล (อังกฤษ: judicial police, judiciary police, หรือ justice police) เป็นหน่วยงานเอกเทศ ฝ่าย หรือประเภทของหน้าที่ ที่ดำเนินงานโดยผู้บังคับใช้กฎหมายในประเทศหนึ่ง ๆ มักปรากฏในระบบซีวิลลอว์ที่ซึ่งตำรวจศาลมักเป็นองค์กรตำรวจเอกเทศจากองค์กรตำรวจทั่วไป แต่อำนาจหน้าที่อาจคาบเกี่ยวกันได้ ความต่างอยู่ที่ปรกติแล้วตำรวจศาลจะขึ้นต่อฝ่ายตุลาการหรือกระทรวงยุติธรรม ส่วนตำรวจทั่วไปจะขึ้นกับฝ่ายบริหาร ภารกิจของตำรวจศาลมักได้แก่การรักษาความปลอดภัยให้แก่ฝ่ายตุลาการเป็นการส่วนตัว เช่น ติดตามคุ้มครองตุลาการ ผู้สืบสวนคดีอาญา และอัยการ รวมถึงจำเลยหรือนักโทษในระหว่างเดินทาง มีบางกรณีที่ตำรวจศาลยังรักษาความปลอดภัยให้แก่ผู้บังคับคดี
โดยลักษณะดังกล่าว ตำรวจศาลในระบบซีวิลลอว์จึงคล้ายคลึงกับเจ้าพนักงานประเภทเชอริฟฟ์ (sheriff) หรือมาร์แชล (marshal) ในระบบคอมมอนลอว์
ดูเพิ่ม

ตำรวจศาลสูงสุดสหรัฐ
ตำรวจศาลโปรตุเกส
ตำรวจศาล (ประเทศไทย)
ตั๊กแตนตำข้าว

| ตั๊กแตนตำข้าว ช่วงเวลาที่มีชีวิตอยู่: 145–0Ma  PreꞒ Ꞓ O S D C P T J K Pg N      ยุคครีเทเชียสตอนต้น–ปัจจุบัน |
| --- | --- |


การจำแนกชั้นทางวิทยาศาสตร์ 
โดเมน:: ยูแคริโอต Eukaryota
อาณาจักร:: สัตว์ Animalia
ไฟลัม:: สัตว์ขาปล้อง Arthropoda
ชั้น:: แมลง Insecta
อันดับใหญ่:: Dictyoptera Dictyoptera
อันดับ:: Mantodea ตั๊กแตนตำข้าว Burmeister, 1838

วงศ์
 ดูข้อความ
ชื่อพ้อง
 Manteodea Burmeister, 1829  Mantearia  Mantoptera
ตั๊กแตนตำข้าว หรือ ตั๊กแตนต่อยมวย (อังกฤษ: Mantis; ภาษาไทยถิ่นเหนือ: แมงม้า; ภาษาอีสาน: แมงพงม้า) เป็นอันดับของแมลงที่ประกอบไปด้วยแมลงมากกว่า 2,400 ชนิด 460 สกุล ใน 33 วงศ์ พบทั่วไปในภูมิอากาศเขตอบอุ่นและเขตร้อน ส่วนมากอยู่ในวงศ์ Mantidae
อนุกรมวิธานและวิวัฒนาการ

มีตั๊กแตนตำข้าวมากกว่า 2,400 ชนิด ในประมาณ 430 สกุลเท่านั้นที่ได้รับการยอมรับ ส่วนใหญ่พบในแถบเขตร้อน แต่บางส่วนอาศัยอยู่ในเขตอบอุ่น การจำแนกชั้นทางวิทยาศาสตร์ของตั๊กแตนตำข้าวยังคงเป็นที่พิพาท โดยตั๊กแตนตำข้าวกับตั๊กแตนกิ่งไม้ (Phasmatodea) เคยอยู่ในอันดับ Orthoptera ซึ่งอยู่ในอันดับเดียวกันกับแมลงสาบ (ปัจจุบันอยู่ใน Blattodea) และจิ้งหรีดหิมะ (ice crawlers; ปัจจุบันอยู่ใน Grylloblattodea) Kristensen (1991) รวม Mantodea ในแมลงสาบและปลวกเข้ากับอันดับ Dictyoptera อันดับย่อย Mantodea ชื่อ mantodea มาจากศัพท์ภาษากรีกโบราณว่า μάντις (mantis) หมายถึง "ผู้เผยพระวจนะ" กับ εἶδος (eidos) หมายถึง "รูปร่าง" หรือ "ประเภท" ชื่อถูกตั้งโดยนักกีฏวิทยาชาวเยอรมัน เฮอร์มันน์ บูร์ไมซเทอร์ ในปี ค.ศ. 1838
หนึ่งในการจัดหมวดหมู่แบบแรกสุดที่จัดตั๊กแตนตำข้าวไปอยู่ในวงศ์ต่าง ๆ ได้รับการเสนอโดย Beier ใน ค.ศ. 1968 ซึ่งแบ่งเป็นแปดวงศ์ ภายหลังจัดหมวดหมู่ใหม่เป็น 15 วงศ์ตามแบบเสนอของ Ehrmann ใน ค.ศ. 2002 ใน ค.ศ. 1997 Klass ได้ศึกษาอวัยวะเพศผู้ส่วนนอกและตั้งสมมติฐานว่าวงศ์ Chaeteessidae กับ Metallyticidae มีความแตกต่างจากวงศ์อื่น ๆ ในยุคแรก อย่างไรก็ตาม ตามที่กำหนดไว้ก่อนหน้านี้ Mantidae กับ Thespidae ถือเป็นpolyphyletic (จากหลายสายพันธุ์) ดังนั้น วงศ์ของตั๊กแตนตำข้าวที่ปรับปรุงล่าสุดใน ค.ศ. 2019 มี 29 วงศ์
ลักษณะ

ตั๊กแตนตำข้าว มีอกปล้องแรกยาว มีลักษณะท่าทีชอบยืนขยับตัวขึ้นลง ๆ คล้ายอาการยงโย้ยงหยก จึงได้รับชื่อเรียกเล่น ๆ ว่า "ตั๊กแตนโยงโย่" หรือ "ตั๊กแตนยงโย้" เนื่องจากมีขาคู่หน้าที่พัฒนาให้กลายเป็นขาหนีบใช้สำหรับจับเหยื่อ เวลาเมื่อไม่ได้ใช้งาน มักจะยกขึ้นประกบกันอยู่ที่ด้านหน้าคล้ายท่ายกมือไหว้หรือการจรดมวย อันเป็นที่มาของชื่อ ส่วนหัวของตั๊กแตนตำข้าว สามารถหมุนคอได้เกือบรอบ 360 องศา จัดเป็นแมลงที่สามารถมองผ่านไหล่ของตัวเองไปด้านหลังได้ นอกจากนี้แล้วยังมีตาเดี่ยวอีกสามดวงตาอยู่ตรงกลางหน้าผากระหว่างตารวมทั้งสองข้าง ตาเดี่ยวทำหน้าที่รับแสงมากกว่ารับภาพเหมือนตารวม
พฤติกรรม

ตั๊กแตนตำข้าวเป็นสัตว์ล่าเหยื่อเท่านั้น ดังนั้นมันจึงมักไม่กินเนื้อที่ไม่ได้ล่ามาด้วยตนเอง แต่ก็มีผู้เลี้ยงตั๊กแตนตำข้าวสามารถป้อนอาหารให้มันได้เป็นสัตว์เลี้ยง  แมลงเป็นอาหารหลักของตั๊กแตนตำข้าว แต่ตั๊กแตนตำข้าวที่มีขนาดใหญ่สามารถกินสัตว์อื่นที่มีขนาดเล็กกว่าได้ เช่น แมงป่อง, สัตว์เลื้อยคลาน, กบ, นก, งูขนาดเล็ก, ปลา แม้กระทั่งแมลงสาบ
ตั๊กแตนตำข้าวสามารถอำพรางตนให้เหมือนกับสิ่งแวดล้อมได้ โดยปกติแล้ว ตั๊กแตนตำข้าวตัวเมียจะมีขนาดใหญ่กว่าตัวผู้มาก และเมื่อผสมพันธุ์เสร็จแล้ว ตั๊กแตนตำข้าวเป็นแมลงที่มีพฤติกรรมดุร้าย ก้าวร้าว ตัวเมียจะจับตัวผู้กินเป็นอาหารตามสัญชาตญาณ
ตั๊กแตนตำข้าวเป็นแมลงที่มีขั้นตอนการเจริญเติบโตที่ไม่สมบูรณ์ กล่าวคือไม่มีระยะดักแด้ ตั๊กแตนตำข้าวเมื่อฟักออกจากไข่มีขนาดเล็กมาก รูปร่างคล้ายมด แต่ละครั้งที่มีการลอกคราบขนาดและรูปร่างก็จะเปลี่ยนแปลงไปโดยปีกจะยาวขึ้น หลังการลอกคราบครั้งสุดท้าย 2-3 สัปดาห์ ช้าหรือเร็วขึ้นอยู่กับชนิด การผสมพันธุ์อาจใช้เวลานานเป็นวัน หรือแล้วแต่ความพอใจของตั๊กแตนตำข้าว หลังจากการผสมพันธุ์ประมาณ 1-2 สัปดาห์ ตัวเมียจะเริ่มวางไข่เป็นกลุ่มอัดเรียงกันแน่นเป็นฝักซึ่งจะวางได้ติดต่อกันไปได้ 3-6 ฝัก ไข่ฟักเป็นตัวอ่อนภายใน 5-6 สัปดาห์
แหล่งข้อมูลอื่น

ข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับ Mantodea ที่วิกิสปีชีส์
วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อเกี่ยวกับ Mantodea
Mantis Study Group เก็บถาวร 2021-01-17 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน – Information on mantises, phylogenetics and evolution.
Mantodea Species File
| --- | --- |
การแยกแยะหน่วยอนุกรมวิธาน:  Wikidata: Q131250  Wikispecies: Mantodea  ADW: Mantodea  BOLD: 80725  BugGuide: 342391  EoL: 416  Fauna Europaea: 11918  Fossilworks: 180000  GBIF: 788  iNaturalist: 48112  IRMNG: 10772  ITIS: 914220  NBN: NBNSYS0000172145  NCBI: 7504  NZOR: 68698d10-6496-4d10-92e6-2c39c5fdd704  Plazi: 2522CD32-FFD6-FFF4-DCC4-FABF221AFB27 
| --- | --- |
ฐานข้อมูลการควบคุมรายการหลักฐาน: ประจำชาติ :  เยอรมนี  อิสราเอล  สหรัฐ  ญี่ปุ่น  เช็กเกีย 
ตั๊กแตนตำข้าวเขียวในสวนหลังบ้านที่ซิดนีย์ ค.ศ. 2020
ตำบลบางพูด (อำเภอปากเกร็ด)

| ตำบลบางพูด |
| --- | --- |
ตำบล
การถอดเสียงอักษรโรมัน
 • อักษรโรมัน: Tambon Bang Phut
พระพุทธไสยาสน์ที่วัดกู้
ประเทศ: ไทย
จังหวัด: นนทบุรี
อำเภอ: ปากเกร็ด
ประชากร (พ.ศ. 2563)
 • ทั้งหมด: 63,160 คน
รหัสไปรษณีย์ : 11120
รหัสภูมิศาสตร์: 120604
 ส่วนหนึ่งของสารานุกรมประเทศไทย
ตำบลบางพูด (อังกฤษ: Bang Phut) เป็น 1 ใน 12 ตำบลของอำเภอปากเกร็ด จังหวัดนนทบุรี ตำบลบางพูดมีอาณาเขตติดกับ (ตามเข็มนาฬิกาจากทิศเหนือ) ตำบลบางคูวัด จังหวัดปทุมธานี ตำบลบางขะแยง ตำบลบ้านใหม่ ตำบลคลองเกลือ ตำบลปากเกร็ด และตำบลบางตะไนย์ ใน พ.ศ. 2563 ตำบลบางพูดมีประชากรทั้งหมด 63,160 คน
การแบ่งเขตการปกครอง > การปกครองส่วนกลาง

ตำบลบางพูดแบ่งออกเป็น 9 หมู่บ้าน ได้แก่
| หมู่ที่ | ชื่อ |
| --- | --- |
01.: บ้านบางพัง
02.: บ้านบางพัง
03.: บ้านหงษ์ทอง
04.: บ้านลาว
05.: บ้านกู้
06.: บ้านซ่อง
07.: บ้านบางพูดนอก
08.: บ้านบางพูดใน
09.: บ้านทุ่งกลาง
การแบ่งเขตการปกครอง > การปกครองส่วนท้องถิ่น

พื้นที่ทั้งหมดของตำบลบางพูด บริหารโดยเทศบาลนครปากเกร็ด