stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม
ในการเข้ารหัสที่ปลอดภัย

ตัวสร้างเลขสุ่มเทียมที่เหมาะสำหรับใช้งานในการเข้ารหัส เรียกว่าตัวสร้างเลขสุ่มเทียมที่มีความมั่นคงเชิงรหัส cryptographically secure PRNG (CSPRNG)  ขณะที่ตัวสร้างเลขสุ่มเทียมทั่ว ๆ ไปนั้นแค่ผ่านการทดสอบทางสถิติจำนวนหนึ่งก็พอ ส่วนตัวสร้างเลขสุ่มเทียมที่มีความมั่นคงเชิงรหัสต้องผ่านการทดสอบทางสถิติทั้งหมดและต้องอยู่ภายในเวลาแบบฟังก์ชันพหุนามกับขนาดของค่าเริ่มต้น (seed) ถึงแม้ว่าคุณสมบัติดังกล่าวจะไม่สามารถพิสูจน์ได้ในทางปฏิบัติก็ตาม เรายังสามารถแสดงหลักฐานข้อพิสูจน์ที่แข็งแรงเพียงพอให้เห็นได้ว่าตัวสร้างเลขสุ่มเทียมที่สร้างขึ้นมีความมั่นคงเชิงรหัสหรือไม่ โดยลดรูปคุณสมบัติดังกล่าวไปสู่ปัญหาที่ยากทางคณิตศาสตร์ที่เป็นที่รู้จักกันซึ่งเป็นหนึ่งในกลุ่มปัญหา NP เช่นการแยกตัวประกอบจำนวนเต็มที่มีหลาย ๆ หลัก โดยปกติแล้วต้องใช้เวลาหลายปีในการตรวจสอบกว่าจะสามารถยืนยันได้ว่าขั้นตอนวิธีตัวสร้างเลขสุ่มเทียมใด ๆ นั้นจะเป็นตัวสร้างเลขสุ่มเทียมที่มีความมั่นคงเชิงรหัสหรือไม่
ในการเข้ารหัสที่ปลอดภัย > รายการของตัวสร้างเลขสุ่มเทียมที่มีความมั่นคงเชิงรหัส (CSPRNG)

Stream ciphers
Block ciphers วิ่งใน counter หรือ output feedback mode
ตัวสร้างเลขสุ่มเทียมที่ออกแบบมาเป็นอย่างดีสำหรับการเข้ารหัสโดยเฉพาะ
Microsoft's Cryptographic Application Programming Interface function CryptGenRandom
Yarrow algorithm (incorporated in Mac OS X and FreeBSD)
Fortuna
การผสมระหว่างขั้นตอนวิธีตัวสร้างเลขสุ่มเทียมดั้งเดิมหลาย ๆ ตัวโดยมีเป้าหมายในการกำจัดลำดับที่ดูเหมือนไม่ได้สุ่มออกไป
การออกแบบขั้นตอนชนิดพิเศษที่ตั้งอยู่บนสมมุติฐานอย่างยากทางคณิตศาสตร์เช่น Micali-Schnorr, ขั้นตอนวิธี Blum Blum Shub ซึ่งได้พิสูจน์ความมั่นคงของรหัสได้เป็นอย่างดีไว้แล้ว ขั้นตอนวิธีเหล่านี้จะใช้เวลาช้ากว่าตัวสร้างเลขสุ่มเทียมแบบอื่นและใช้งานไม่ได้ในทางปฏิบัติด้านอื่น ๆ นอกจากใช้ในการเข้ารหัสเท่านั้น
BSI evaluation criteria

หน่วยงานความมั่นคงทางสารสนเทศของเยอรมัน (The German Federal Office for Information Security: BSI) ได้จัดตั้งกฎเกณฑ์ในการกำหนดคุณภาพของตัวสร้างเลขสุ่มเทียมขึ้นดังนี้
K1 ลำดับสุ่มเสมือนซึ่งมีโอกาสต่ำที่หลักที่อยู่ติดกันจะมีค่าซ้ำกัน
K2 ลำดับสุ่มเสมือนซึ่งไม่สามารถแยกจากลำดับสุ่มแท้จริงด้วยการทดสอบทางสถิติที่แน่ชัด การทดสอบโมโนบิต monobit test (จำนวนที่เท่ากันของเลขศูนย์และเลขหนึ่งในลำดับ), การทดสอบโปกโกอร์ poker test (ตัวอย่างพิเศษของ chi-square test), การทดสอบการวิ่งruns test (นับจำนวนความถี่ของการวิ่งของความยาวที่ต่าง ๆ กัน), การทดสอบการวิ่งระยะยาว longruns test (ตรวจสอบการวิ่ว่ามี ความยาวมากกว่า 34 or หรือใหญ่กว่า 20 000 bits ในลำดับหรือไม่ — both from BSI2 (AIS 20, v. 1, 1999) and FIPS (140-1, 1994), และ การทดสอบความผิดพลาดอันเนื่องมากจากความสัมพันธ์autocorrelation test ใจความสำคัญของการทดสอบเหล่านี้คือลำดับย่อยใด ๆ ที่เลือกมาจะต้องไม่มีข้อมูลใดของตัวถัดไปของลำดับปรากฏอยู่
K3 สำหรับในทางปฏิบัติเป็นไปไม่ได้ที่ผู้โจมตีใด ๆ จะคำนวณหรือเดาตัวเลขสุ่มได้จากลำดับย่อยใด ๆ ที่ได้มา ตัวก่อนหน้าหรือตัวถัดไปของลำดับหรือจากสถานะใด ๆ ของตัวสร้างเลขสุ่มเทียม
K4 สำหรับในทางปฏิบัติเป็นไปไม่ได้ที่ผู้โจมตีใด ๆ จะคำนวณหรือเดาตัวเลขสุ่มได้จาก สถานะภายในของตัวสร้างเลขสุ่มเทียม ตัวก่อนหน้าหรือตัวถัดไปของลำดับหรือสถานะก่อนหน้าใด ๆ ของ ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม
สำหรับโปรแกรมในการเข้ารหัสตัวสร้างเลขสุ่มเทียม (PRNG) ที่ครบตามเงื่อนไขของมาตรฐาน K3 หรือ K4 เท่านั้นที่ยอมรับได้ว่าเป็นตัวสร้างเลขสุ่มเทียมที่มีความมั่นคงเชิงรหัส (CSPRNG)
การใช้งาน > การแจกแจงไม่เอกรูป (Non-Uniform Distribution)

ตัวเลขที่เลือกมาจากการแจกแจงความน่าจะเป็นที่ไม่เอกรูปสามารถสร้างโดยใช้การแจกแจงเอกรูป (uniform distribution ) ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม PRNG และ function ที่เกี่ยวข้องกับการแจกแจง 2 ประเภท
การใช้งาน > การแจกแจงไม่เอกรูป (Non-Uniform Distribution) > 1: cumulative distribution function  F(b) ของ f(b):

0=F(-\infty )\leq F(b)\leq F(\infty )=1.
เลือก c แบบสุ่มจากการแจกแจงเอกรูปและหาความหนาแน่นของความน่าจะเป็นจะได้
ดังนั้น
คือตัวเลขแบบสุ่มที่ได้จากการแจกแจง f(b).
การใช้งาน > การแจกแจงไม่เอกรูป (Non-Uniform Distribution) > 2: ตัวผกผัน Cumulative Gaussian distribution

\operatorname {erf} ^{-1}(x)
พร้อมกับ ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม เอกรูปแบบอุดมคติในช่วง (0, 1) เป็น input x จะให้ลำดับของค่าบวกซึ่งเป็นการแจกแจงแบบ Gaussian distribution ออกมา
เมื่อใช้ในทางปฏิบัติการแสดงตัวเลขจะต้องมีการตัดหางที่ยาวไม่มีที่สิ้นสุดของการแจกแจงให้เป็นค่าที่มี่ที่สิ้นสุด
การคำนวณซ้ำหลายครั้ง \operatorname {erf} ^{-1}(x)ควรลดให้เป็นแบบ Ziggurat algorithm เพื่อความเร็วที่มากขึ้นของการสร้างด้วยหลักการคล้ายกับการแจกแจงเรย์ลี (Rayleigh distribution) และการแจกแจงปัวซง (Poisson distribution) ก็สามารถนำมาใช้ในการสร้างการแจกแจงแบบไม่เป็นเอกรูปได้เช่นกัน
การใช้งาน > โปรแกรมประยุกต์และการประยุกต์ใช้งานในด้านอื่น ๆ

KeyPass
QFX keyscramble
โปรแกรมสุ่มเลขบัตรประจำตัวประชาชน-สุ่มเลขบัตรประชาชนสำหรับใช้ในการสมัครสมาชิกเว็บต่าง ๆ เพื่อความปลอดภัยของผู้สมัครสมาชิก
Passward Generator
การพยากรอากาศ
การทำนายอนาคต
GPS สามารถหาเวลาที่ต่างกันระหว่างเครื่องรับกับดาวเทียมได้อย่างมีประสิทธิภาพและมีราคาไม่แพงทำให้กลายเป็นเครื่องมือที่ทุกคนสามารถใช้ได้
การโคจรของดาวเทียม ดาวเทียมทุกดวงสามารถใช้คลื่นความถี่เดียวกันได้โดยไม่เกิดการรบกวนต่อกัน ดาวเทียมแต่ละดวงจะมี Pseudo Random code เป็นของเฉพาะตัว ดังนั้นเวลาเครื่องรับนำรหัสมาใช้ต้องให้ถูกตามหมายเลขดาวเทียม
ทฤษฏีความโกลาหล (Chaos theory) ปรากฏการณ์ที่ดูเหมือนว่าเกิดขึ้นอย่างสะเปะสะปะแต่แฝงไปด้วยความเป็นระเบียบ
วิธีการชนะที่รูเล็ตคาสิโนออนไลน์จากจุดบกพร่องของตัวสร้างเลขสุ่มเทียมของคาสิโนออนไลน์
ดูเพิ่ม

Pseudorandom binary sequence
Random number generator attack
Quisi random
Pseudorandom generator theorem
Pseudorandom function
Chaos theory
ตัวอย่างการวนซ้ำของวิธีมิดเดิลสแควร์
ตัวอย่างของตัวสร้างเลขสุ่มเทียม Pseudo Random Generator Shift register
4 บิต Fibonacci LFSR พร้อมกับแผนภาพแสดงสถานะ
16 บิต Fibonacci LFS
16 บิต Galois LFSR
เดน เดอฮาน

| เดน เดอฮาน |
| --- | --- |

เกิด: เดน วิลเลียม เดอฮาน  (1986-02-06) 6 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1986 (38 ปี) อัลเลนทาวน์ รัฐเพนซิลเวเนีย สหรัฐ
ศิษย์เก่า: University of North Carolina School of the Arts
อาชีพ: นักแสดง,นายแบบ
ปีปฏิบัติงาน: 2008–ปัจจุบัน
คู่สมรส: แอนนา วูด (สมรส 2012)
บุตร: 1 คน
เดน วิลเลี่ยม เดอฮาน (อังกฤษ: Dane William DeHaan; /dəˈhɑːn/ də-hahn; เกิด 6 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2529) เป็นนักแสดงชาวอเมริกัน เป็นที่รู้จักกันดีจากการรับบท แอนดริว เด็ตเมอร์ ในเรื่อง โครนนิเคิล (2012), แฮรี ออสบอร์น / กรีน ก้อบบลิน ในเรื่องดิ อะเมซิ่ง สไปเดอร์-แมน: ผงาดอสูรกายสายฟ้า (2014), ล็อคฮาร์ตในเรื่อง อะเคอร์ออฟเวลเนส (2016), วาเลเรียนในเรื่องวาเลเรียน พลิกจักรวาล ( 2017) และ คริส ลินวู้ด ในเรื่องซีโรซีโรซีโร.
ผลงาน

| ปี | ชื่อเรื่อง | รับบท | หมายเหตุ |
| --- | --- | --- | --- |
| 2010 | Amigo | Gil |  |
| 2010 | At Risk | Cal Tradd |  |
| 2010 | The Front | Cal Tradd |  |
| 2012 | Chronicle | Andrew Detmer |  |
| 2012 | Jack & Diane | Chris |  |
| 2012 | Lawless | Cricket Pate |  |
| 2012 | Place Beyond the Pines, TheThe Place Beyond the Pines | Jason Kancam |  |
| 2012 | Lincoln | Second White Soldier |  |
| 2013 | Kill Your Darlings | Lucien Carr |  |
| 2013 | Devil's Knot | Chris Morgan |  |
| 2013 | Metallica: Through the Never | Trip |  |
| 2014 | Life After Beth | Zach Orfman |  |
| 2014 | ดิ อะเมซิ่ง สไปเดอร์-แมน: ผงาดอสูรกายสายฟ้า | Green Goblin / Harry Osborn |  |
| 2015 | Knight of Cups | Paul |  |
| 2015 | Life | เจมส์ ดีน |  |
| 2016 | Two Lovers and a Bear | Roman |  |
| 2016 | Ballerina | Victor | Voice Role |
| 2017 | A Cure for Wellness | Lockhart |  |
| 2017 | Tulip Fever | Jan Van Loos |  |
| 2017 | วาเลเรียน พลิกจักรวาล | Valérian |  |
| Tulip Fever | Jan Van Loos |  |  |
| 2018 | The Kid | Billy the Kid | Post-production |
| ปี | ชื่อเรื่อง | รับบท | หมายเหตุ |
| --- | --- | --- | --- |
| 2008 | Law & Order: Special Victims Unit | Vincent Beckwith | Episode: "Lunacy" |
| 2010 | In Treatment | Jesse D'Amato | 7 episodes |
| 2011 | True Blood | Timbo | 3 episodes |
| ปี | ชื่อเพลง | ศิลปิน |
| --- | --- | --- |
| 2013 | Metallica: Through the Never | เมทัลลิกา |
| 2014 | I Bet My Life | Imagine Dragons |
| 2017 | Cockiness ft A$AP Rocky | รีแอนนา |
รางวัล > ภาพยนตร์

| ปี | องค์กร | รางวัล | ผลงาน | ผล |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2013 | Hamptons International Film Festival | Breakthrough Performer | Kill Your Darlings | ชนะ |
| 2013 | Gotham Awards | Breakthrough Award | Kill Your Darlings | เสนอชื่อเข้าชิง |
| 2014 | รางวัลแบฟตา | EE Rising Star Award |  | เสนอชื่อเข้าชิง |
รางวัล > โรงละคร

| ปี | องค์กร | รางวัล | ผลงาน | ผล |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2010 | Obie Award | Obie Award for Performance | The Aliens | ชนะ |
แหล่งข้อมูลอื่น

เว็บไซต์ทางการ
Dane DeHaan ที่เฟซบุ๊ก
เดน เดอฮาน ที่อินเทอร์เน็ตมูวีเดตาเบส
Dane DeHaan fansite เก็บถาวร 2014-04-23 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
เดอฮานในเดือนกรกฎาคม ค.ศ. 2016
เดนเจอรัส (เพลงไมเคิล แจ็กสัน)

| "Dangerous"> เพลงโดยไมเคิล แจ็กสัน.จากอัลบั้มDangerous |
| --- | --- |
วางจำหน่าย: 26 พฤศจิกายน ค.ศ. 1991 (song on album) ค.ศ. 1994 (promo single)
บันทึกเสียง: กันยายน ค.ศ. 1990 - มกราคม ค.ศ. 1991
แนวเพลง: อาร์แอนด์บี, แดนซ์ป็อป, นิวแจ็กสวิง
ความยาว: 7:00 (album version)  6:40 (early version)  4:37 (radio edit)
ค่ายเพลง: อีพิกเรเคิดส์
ผู้ประพันธ์เพลง: ไมเคิล แจ็กสัน บิลลี บอทททริลล์ เท็ดดี ไรลีย์
โปรดิวเซอร์: เท็ดดี ไรลีย์ ไมเคิล แจ็กสัน
เดนเจอรัส (อังกฤษ: Dangerous) เป็นเพลงแนวอาร์แอนด์บี, แดนซ์ป็อป, นิวแจ็กสวิง โดยนักร้องชาวอเมริกัน ไมเคิล แจ็กสัน เพลงนี้ปรากฏในรายการเพลงที่สิบสี่และสุดท้ายในสตูดิโออัลบั้มเดี่ยวของแจ็คสันในชื่อเดียวกัน วางจำหน่ายในเดือนพฤศจิกายน ค.ศ. 1991 แต่งโดย ไมเคิล แจ็กสัน ,บิลลี บอทททริลล์ และเท็ดดี ไรลีย์ เพลงที่ได้รับการวางแผนเป็นหนึ่งในสิบจากอัลบั้มกำหนดไว้สำหรับการเปิดตัวในเดือนมกราคม ค.ศ. 1994 แต่แผนเหล่านี้ถูกยกเลิกเนื่องจากข้อกล่าวหาการล่วงละเมิดทางเพศเด็กที่ถูกทำโดยแจ็คสันในเดือนสิงหาคม ค.ศ. 1993
อันดับ

| อันดับ (2009) | ยอด สูงสุด |
| --- | --- |
Swiss Singles Chart: 78
German Singles Chart: 99
แหล่งข้อมูลอื่น

เนื้อเพลงเต็มของเพลงนี้ ที่เมโทรลิริกส์
| ด ค กเพลงของไมเคิล แจ็กสัน |
| --- | --- |
 ซิงเกิล  เพลง 
ยุค 1970:  "กอตทูบีแดร์"  "Ain't No Sunshine"  "I Wanna Be Where You Are"  "Rockin' Robin"  "Love Is Here and Now You're Gone"  "ยูฟก็อตอะเฟรนด์"  "เบ็น"  "Everybody's Somebody's Fool"  "มายเกิร์ล"  "Shoo-Be-Doo-Be-Doo-Da-Day"  "We've Got a Good Thing Going"  "With a Child's Heart"  "มอร์นิงโกลว์"  "ออลเดอะธิงส์ยูอาร์"  "แฮปปี"  "ทูยัง"  "Doggin' Around"  "มิวสิกแอนด์มี"  "วีอาร์ออลโมสต์แดร์"  "จัสอะลิตเทิลบิตออฟยู"  "ยูแคนต์วิน"  "โดนต์สต็อปทิลยูเก็ตอินัฟ"  "ร็อกวิธยู"  "เวิร์คคิน'เดย์แอนด์ไนท์"  "อิตส์เดอะฟอลลิงอินเลิฟ" 
ยุค 1980:  "ออฟเดอะวอลล์"  "เกิร์ลเฟรนด์"  "ชีส์เอาท์ออฟมายไลฟ์"  "วันเดย์อินยัวร์ไลฟ์"  "เดอะเกิร์ลอิสมาย"  "บิลลี จีน"  "บีตอิต"  "วอนนาบีสตาร์ตินซัมติน"  "ฮิวแมนเนเจอร์"  "พี.วาย.ที. (พริตตี ยัง ธิง)"  "ทริลเลอร์"  "ยูฟเรียลลีก็อตอะโฮลด์ออนมี"  "เฮียร์ไอแอม (ตัมแอนด์เทกมี)"  "เลิฟลีเทียร์ดรอปส์"  "That's What Love Is Made Of"  "Farewell My Summer Love"  "Girl You're So Together"  "ไอจัสต์แคนต์สต็อปเลิฟวิงยู"  "แบด"  "เดอะเวย์ยูเมกมีฟีล"  "สปีดเดมอน"  "ไลเบียเรียนเกิร์ล"  "จัสกูดเฟรนส์"  "อนาเธอร์พาร์ตออฟมี"  "แมนอินเดอะมิรเรอร์"  "เดอร์ตีไดอานา"  "สมูทคริมินัล"  "ลีฟมีอโลน"  "ทเวนตีไฟฟ์ไมลส์" 
ยุค 1990:  "แบล็กออร์ไวต์"  "แจม"  "อินเดอะโคลเซ็ต"  "รีเมมเบอร์เดอะไทม์"  "ฮีลเดอะเวิลด์"  "ฮูอิสอิต"  "กิฟอินทูมี"  "วิลล์ยูบีแดร์"  "กอนทูซูน"  "เดนเจอรัส"  "คัมทูเกตเตอร์"  "สกรีม"  "ไชลด์ฮุด"  "เดย์ดอนต์แคร์อเบาต์อัส"  "สเตรนเกอร์อินมอสโก"  "ดิสไทม์อราวน์"  "เอิร์ธซอง"  "ดี.เอส."  "ยูอาร์น็อตอะโลน"  "แท็บลอยด์จังกี"  "ฮิสทรี"  "สไมล์"  "ไมนด์อิสเดอะเมจิก"  "บลัดออนเดอะแดนซ์ฟลอร์"  "โกตส์"  "อิสอิตสเครี"  "ออนเดอะไลน์" 
ยุค 2000:  "สปีชเลสส์"  "ยูร็อกมายเวิลด์"  "เฮฟเวนแคนเวต"  "บัตเตอร์ฟลายส์"  "คราย"  "วันมอร์แชนซ์"  "ชีตเตอร์"  "เดอะเวย์ยูเลิฟมี"  "ฟอลอะเกน"  "ดิสอิสอิต" 
ยุค 2010:  "โฮลด์มายแฮนด์"  "ฮอลลีวูดทูไนท์"  "(ไอแคนต์เมคอิต) อนาเธอร์เดย์"  "บีไฮน์เดอะแมสก์"  "ดอนต์บีเมสซินราวน์"  "ไพรซ์ออฟเฟม"  "เลิฟเนเวอร์เฟลท์โซกูด"  "ชิคาโก"  "เลิฟวิงยู"  "อะเพลซวิทโนเนม"  "สเลฟทูเดอะริทึม"  "บลูแกงสตา" 
อื่น ๆ:  "วีอาร์เดอะเวิลด์"  "วอตมอร์แคนไอกีฟ/โตโดพาราตี"  "We Are the World 25 for Haiti"  "She's Trouble"  "บลัดออนเดอะแดนซ์ฟลอร์ x เดนเจอรัส"  "ไดมอนด์อาร์อินวินซิเบิล" 
เด่น:  "Ease on Down the Road"  "อะแบรนด์นิวเดย์"  "Night Time Lover"  "Papa Was a Rollin' Stone"  "State of Independence"  "มัสเคิลส์"  "เซย์ เซย์ เซย์"  "ซัมบอดีส์วอตชิงมี"  "Don't Stand Another Chance"  "Centipede"  "Tell Me I'm Not Dreamin' (Too Good to Be True)"  "Eaten Alive"  "เก็ตอิต"  "2300 Jackson Street"  "Do the Bartman"  "วอตซัพวิตยู"  ";kp"  "ไอนีตยู"  "Girls, Girls, Girls (Part 2)"  "All Eyez on Me"  "ออลอินยัวร์เนม"  "There Must Be More to Life Than This"  "โลว"  "ดอนท์แมทเทอร์ทูมี" 
  หมวดหมู่
เดล เฟรล

เดล เฟรล (อังกฤษ: Dale A. Frail) เป็นนักดาราศาสตร์ชาวแคนาดา ประจำที่หอสังเกตการณ์ดาราศาสตร์วิทยุแห่งชาติ (National Radio Astronomy Observatory; NRAO) ที่ Socorro รัฐนิวเม็กซิโก ได้รับปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยโตรอนโตเมื่อปี ค.ศ. 1989 เป็นหนึ่งในนักดาราศาสตร์ผู้ค้นหาดาวเคราะห์นอกระบบ และยังเป็นนักวิจัยด้านแสงวาบรังสีแกมมาด้วย
ช่วงต้นปี ค.ศ. 1992 ขณะทำงานอยู่ที่ NRAO เฟรลกับนักดาราศาสตร์ชาวโปแลนด์ อเล็กซานเดอร์ โวลส์ชาน ได้ประกาศการค้นพบดาวเคราะห์สองดวง และอาจมีดวงที่สาม โคจรรอบพัลซาร์ PSR 1257+12 การค้นพบของพวกเขาได้รับการยืนยันภายในกลางปีเดียวกันนั้น และได้เป็นการค้นพบดาวเคราะห์นอกระบบที่เป็นดาวเคราะห์พัลซาร์ที่ได้รับการยืนยันเป็นครั้งแรก รวมถึงเป็นการค้นพบดาวเคราะห์นอกระบบครั้งแรกของทั้งหมดที่ได้รับการยืนยัน
เดมีตรี มิตเชลล์

| ข้อมูลส่วนตัว |
| --- | --- | --- | --- |
ชื่อเต็ม:  เดมีตรี คาริม มิตเชลล์
วันเกิด:  11 มกราคม พ.ศ. 2540 (27 ปี)
สถานที่เกิด:  แมนเชสเตอร์  อังกฤษ
ตำแหน่ง:  กองหลัง
ข้อมูลสโมสร
สโมสรปัจจุบัน:  แบล็กพูล
หมายเลข:  7
สโมสรเยาวชน
:  เฟลตเชอร์มอสเรนเจอร์ส
2013–17:  แมนเชสเตอร์ยูไนเต็ด
สโมสรอาชีพ*
| ปี |  ทีม |  ลงเล่น |  (ประตู) |
| 2017–2020 |  แมนเชสเตอร์ยูไนเต็ด |  1 |  (0) |
| 2018 |  → ฮาร์ตออฟมิดโลเธียน (ยืมตัว) |  9 |  (0) |
| 2018–2019 |  → ฮาร์ตออฟมิดโลเธียน (ยืมตัว) |  20 |  (0) |
| 2020–2022 |  แบล็กพูล |  45 |  (1) |
| 2022–2023 |  Hibernian |  9 |  (1) |
| 2023– |  เอ็กซิเตอร์ซิตี |  16 |  (2) |
 *นัดที่ลงเล่นและประตูที่ยิงให้แก่สโมสรเฉพาะลีกในประเทศเท่านั้น
เดมีตรี คาริม มิตเชลล์ (อังกฤษ: Demetri Karim Mitchell ; เกิด 11 มกราคม พ.ศ. 2540) นักฟุตบอลอาชีพชาวอังกฤษ ในตำแหน่งกองหลัง ปัจจุบันเล่นให้กับเอ็กซิเตอร์ซิตี ในอีเอฟแอลลีกวัน
อาชีพ > แมนเชสเตอร์ยูไนเต็ด

มิตเชลล์เริ่มต้นการเป็นนักฟุตบอลที่ศูนย์ฝึกเยาวชนเฟลตเชอร์มอสเรนเจอร์สเช่นเดียวกับ แคเมอรอน บอร์ธวิก-แจ็กสัน และ มาร์คัส แรชฟอร์ด ก่อนจะย้ายเข้ามาอยู่ที่ศูนย์ฝึกเยาวชนของแมนเชสเตอร์ยูไนเต็ดเมื่อ พ.ศ. 2556 ขณะอายุเพียง 16 ปีโดยในช่วงแรกมิตเชลล์เล่นในตำแหน่งกองหน้ากระทั่งบอร์ธวิก-แจ็กสันซึ่งเล่นในตำแหน่งกองหลังถูกยืมตัวไปเล่นกับทีม วูล์ฟแฮมป์ตันวันเดอเรอร์ส มิตเชลล์จึงสลับมาเล่นตำแหน่งกองหลังจนถึงปัจจุบัน
มิตเชลล์ถูก โชเซ มูรีนโย ผู้จัดการทีมชุดใหญ่ของปีศาจแดงเรียกตัวเมื่อวันที่ 7 พฤษภาคม พ.ศ. 2560 เพื่อไปร่วมฝึกซ้อมกับทีมชุดใหญ่ก่อนนัดที่จะออกไปเยือนทีม อาร์เซนอล ที่ เอมิเรตส์สเตเดียม แต่มิตเชลล์ก็ถูกตัดชื่อออกไม่มีชื่อเป็น 1 ใน 18 นักเตะที่ร่วมเดินทางกระทั่งอาทิตย์ต่อมามิตเชลล์ได้ร่วมเดินทางไปกับทีมชุดใหญ่เป็นครั้งแรกในฐานะตัวสำรองในนัดที่ออกไปเยือนและแพ้ ทอตนัมฮอตสเปอร์ 1–2 แต่มิตเชลล์ก็ไม่มีโอกาสได้ลงเล่น
กระทั่งเกมนัดสุดท้ายใน ฤดูกาล 2016–17 มิตเชลล์ก็ได้มีโอกาสประเดิมสนามเป็นครั้งแรกในนัดที่ทีมปีศาจแดงเปิดโอลด์แทรฟฟอร์ดเอาชนะคริสตัลพาเลซไป 2–0
ต้นไม้ (โครงสร้างข้อมูล)

สำหรับความหมายอื่น ดูที่ ต้นไม้ (แก้ความกำกวม)
| ต้นไม้ |
| --- | --- |
การเรียงตัวของต้นไม้ในมโนทัศน์ของโครงสร้างข้อมูล
ความสำคัญของลำดับ: เรียงจากน้อยไปมาก
การซ้ำกันของสมาชิก: ไม่อนุญาตให้ซ้ำกัน
เวลาที่ใช้ในการเข้าถึง: การแวะผ่านต้นไม้ (tree traversal)
โครงสร้างที่นำไปใช้: ต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาค
ต้นไม้ (อังกฤษ: Tree) เป็น แบบชนิดข้อมูลนามธรรม ประเภทหนึ่ง มีลักษณะการเรียงเป็นกิ่งก้านสาขาแตกแขนงออกไป จะไม่มีวงวน (loop) โยงในสมาชิกตัวต่าง ๆ 
โดยสมาชิกจะถูกเก็บไว้ในประเภทข้อมูลชนิดวัตถุ (Object) หรือโครงสร้าง (Structure) เรียกว่าปม (node)  ซึ่งจะมีตัวแปรซึ่งเก็บตัวชี้ (Pointer) ไปยังปมอื่น ๆ ได้
ต้นไม้ถูกใช้ในการจัดการข้อมูลที่เปรียบเทียบกันได้ (comparable) อย่างรวดเร็วเช่น ตัวเลข หรือ การเรียงลำดับความสำคัญของข้อมูล เช่น การคำนวณที่มีวงเล็บ เป็นอาทิ
ส่วนประกอบของต้นไม้

ปม (node)  หมายถึงสิ่งที่เก็บสมาชิกของต้นไม้
ราก (root)  หมายถึงปมที่เราใช้เริ่มค้นหาภายในต้นไม้ ถ้าเป็น null หมายถึงต้นไม้ว่าง (empty tree)
ปมลูก (child node)  หมายถึงปมที่แตกออกมาจากของปมดังกล่าว ส่วนปมที่ปมดังกล่าวแตกมาเรียกว่า ปมพ่อ (parent node)  และเรียกปมพ่อของปมพ่อว่า ปมปู่ (grandparent node)  และเรียกตามลำดับการนับญาติฝ่ายพ่อไปเรื่อย ๆ ส่วนปมลูกของปมลูกก็จะเป็นปมหลาน (grandchild node)  ไปเรื่อย ๆ ตามลำดับการเรียกญาติฝ่ายลูก
ปมที่มีปมพ่อเป็นปมเดียวกันเรียกว่า ปมพี่น้อง (sibling node)
ปมที่มี m ลูก เราจะเรียกว่า  ปมแบบ m  (m-type node)
ใบ (leaf node)  หมายถึงปมที่ไม่มีปมลูก
การเขียนต้นไม้มักเขียนปมรากอยู่ข้างบน และเขียนแตกแขนงลงมาให้ปมใบอยู่ข้างล่าง
ความลึกของปม (node depth)  หมายถึงจำนวนครั้งของความสัมพันธ์เชิงพ่อ-ลูก ระหว่าง ปมรากถึงปมใด ๆ
ความสูง (tree height)  หมายถึงความลึกของใบที่ลึกที่สุด สำหรับต้นไม้ที่มีแต่รากจะสูง 0 และต้นไม้ว่างอาจตั้งได้ว่าสูง -1
ต้นไม้ย่อย (subtree)  หมายถึงต้นไม้ย่อยที่ใช้สมาชิกของต้นไม้ที่เราพิจารณา ไปเป็นรากส่งผลให้ ปมลูกปมหลานที่อยู่ใต้สมาชิกตัวนั้นกลายเป็นสมาชิกของต้นไม้ย่อยไปด้วย
ต้นไม้พิเศษ

ต้นไม้ค้นหา (search tree) หมายถึงต้นไม้ที่ตามปมใด ๆ ต้นไม้ย่อยจะน้อยกว่า มากกว่า หรืออยู่ระหว่าง สมาชิกของปมนั้น ในลักษณะการเรียงลำดับ สำหรับต้นไม้ค้นหาที่มีปมแบบ m ใด ๆ ย่อมมีสมาชิกให้เปรียบเทียบ m-1 ตัวในปมนั้น เช่น ปมแบบสาม จะมีสมาชิกสองตัว
ต้นไม้ m ภาค (m-ary tree)  หมายถึงต้นไม้ที่ใช้แต่ปมแบบ m กล่าวคือมี m ลูก
ต้นไม้แบบทวิภาค (binary tree)  หมายถึงต้นไม้ที่มีแต่ปมแบบสอง
ต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาค (binary search tree)  หมายถึงต้นไม้ที่มีแต่ปมแบบสอง โดยต้นไม้ย่อยของลูกซ้าย (left child subtree) จะมีค่าน้อยกว่าปมนั้น ๆ และต้นไม้ย่อยของลูกขวา (right child subtree) จะมีค่ามากกว่าปมนั้น ๆ
ต้นไม้ประกันการทำงาน หมายถึงต้นไม้ที่ประกันความเร็วการทำงานเป็น O (log n)
ต้นไม้ประกันความสูง หมายถึงต้นไม้ที่ประกันความสูงเป็น O (log n) ต้นไม้ประกันความสูงย่อมเป็นต้นไม้ประกันการทำงานไปด้วย
ต้นไม้ได้ดุล (balanced tree) หมายถึงต้นไม้ที่มีความสูงต่ำสุดเท่าที่เป็นไปได้สำหรับชุดข้อมูลใด ๆ ต้นไม้ได้ดุลย่อมเป็นต้นไม้ที่ประกันความสูงไปด้วย
ต้นไม้เติมเต็ม (completed tree) หมายถึงต้นไม้ที่ปมใด ๆ สามารถมีลูกได้ก็ต่อเมื่อปมพี่น้องทางซ้ายมีลูกเท่านั้น ต้นไม้เติมเต็มย่อมเป็นต้นไม้ได้ดุลไปด้วย
ฮีป (heap) หมายถึงต้นไม้ที่เมื่อพิจารณาในต้นไม้ย่อยใด ๆ ในต้นไม้ รากจะมีความสำคัญ (priority) มากที่สุด
จุดเด่นของต้นไม้

ต้นไม้เป็นโครงสร้างที่เน้นข้อมูลที่เปรียบเทียบกันได้ (comparable) เช่นต้นไม้ค้นหา หรือมีลำดับความสำคัญเป็นขั้นตอน เช่นฮีป มักใช้ในการจัดการค้นหาอย่างรวดเร็วเป็น O (log n) หรือการจัดลำดับความสำคัญ เช่นการจัดนิพจน์ ซึ่งเรียงลำดับการทำงานโดยต้นไม้นิพจน์
สมบัติของต้นไม้ในทางคณิตศาสตร์ที่มักใช้

ดูเพิ่ม: ต้นไม้ (ทฤษฎีกราฟ)
ต้นไม้ m ภาคจะมีความสูงต่ำสุดที่เป็นไปได้คือ  \lfloor log_{m}n\rfloor
บริการที่มักจะมี

การเพิ่ม ลบ และค้นสมาชิก
การหาตัวมากที่สุด หรือน้อยที่สุด
การไล่สมาชิกตามการแวะผ่านต้นไม้ (tree traversal)
ความเร็วที่ใช้ในการทำงาน

ต้นไม้เน้นการทำงานอย่างรวดเร็วโดยการตัดทอนกิ่งที่ไม่สนใจ เช่นต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาคที่สามารถไล่ไปตามกิ่งของต้นไม้ ทำให้อย่างมากที่สุด การค้นหาก็จะผ่านจำนวนข้อมูลเท่ากับความสูงของต้นไม้ ซึ่งความสูงของต้นไม้ที่น้อยที่สุดเป็น O (log n) จึงทำให้บริการที่เร็วที่สุดเป็น O (log n) อย่างไรก็ตาม หากจัดการไม่เหมาะสม ความสูงของต้นไม้อาจยืดเป็น O (n)ได้ส่งผลให้บริการช้า จึงต้องมีการจำกัดความสูงและคงสมดุลของต้นไม้ให้เหมาะสม
การแวะผ่านต้นไม้

การแวะผ่านต้นไม้ (tree traversal) หมายถึงการทำงานผ่านต้นไม้ใด ๆ เช่นการไล่พิมพ์สมาชิก การสร้างแถวลำดับเก็บทุกสมาชิกของต้นไม้ ฯลฯ ที่จำเป็นต้องผ่านสมาชิกทุก ๆ ตัวในต้นไม้ ซึ่งการเรียงลำดับการแวะผ่านต้นไม้จำเป็นต้องใช้ความสัมพันธ์เวียนเกิด การแวะผ่านต้นไม้มีสามแบบดังต่อไปนี้
การแวะผ่านก่อนลำดับ (preorder traversal)  หมายถึงการแวะผ่านโดยให้ความสำคัญรากก่อนแล้วจึงแวะผ่านต้นไม้ย่อยของลูกจากซ้ายไปขวา
การแวะผ่านตามลำดับ (inorder traversal)  หมายถึงการแวะผ่านโดยให้ความสำคัญต้นไม้ย่อยของลูกซ้ายก่อน และกลับมาแวะที่ราก แล้วจึงแวะผ่านต้นไม้ย่อยทางขวา และกลับมาแวะที่ราก เช่นนี้ไปเรื่อย ๆสลับกันไป จนถึงต้นไม้ย่อยของลูกสุดท้าย
การแวะผ่านหลังลำดับ (postorder traversal)  หมายถึงการแวะผ่านต้นไม้ย่อยของลูกเรียงจากซ้ายไปขวา แล้วจึงแวะผ่านรากทีหลัง
โครงสร้างข้อมูลที่เป็นต้นไม้

ต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาค
ดูเพิ่ม

ต้นไม้ (ทฤษฎีกราฟ)
| ด ค กแบบชนิดข้อมูลนามธรรมและโครงสร้างข้อมูล |
| --- | --- |
แบบชนิดข้อมูลนามธรรม:  คอลเลคชั่น  รายการ  เซต  ต้นไม้  กองซ้อน  แถวคอย  แถวคอยสองหน้า  แถวคอยลำดับความสำคัญ  แถวลำดับแบบจับคู่ 
รายการ:  แถวลำดับ  รายการโยง  แถวลำดับพลวัต 
ต้นไม้:  ต้นไม้แบบทวิภาค  ต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาค  ทรีพ  ต้นไม้แดงดำ  ต้นไม้สเปลย์  ต้นไม้แบบที  ต้นไม้สเคปโกท  โร้ป  ฮีป 
แถวคอย:  แถวคอย  แถวคอยสองหน้า  แถวคอยลำดับความสำคัญ 
แถวลำดับแบบจับคู่:  ตารางแฮช 
ดูเพิ่ม:  ฟังก์ชันแฮช  ขั้นตอนวิธี  สัญกรณ์โอใหญ่
เดลตาเวิกส์

แผนที่ของเดลตาเวิกส์
เดลตาเวิกส์ (อังกฤษ: Delta Works) เป็นโครงการก่อสร้างชุดใหญ่ที่บริเวณปากแม่น้ำไรน์-เมิส-เชลดา ประเทศเนเธอร์แลนด์  เพื่อกั้นการท่วมของน้ำทะเล  โครงการประกอบไปด้วยการสร้างเขื่อน ประตูปิดเปิดน้ำ ที่กั้นเขื่อน  การก่อสร้างเริ่มตั้งแต่ปี ค.ศ.1950- 1975
ต้นไม้แดงดำ

| ต้นไม้แดงดำ (red-black tree) |
| --- | --- |
ตัวอย่างต้นไม้แดงดำ
ความสำคัญของลำดับ: เรียงจากน้อยไปมาก
การซ้ำกันของสมาชิก: ไม่อนุญาตให้ซ้ำ
เวลาที่ใช้ค้นหาตามค่า: O (log n)
เวลาที่ใช้ในการเข้าถึง: O (log n)
การทำให้ว่าง: ทำรากให้เป็น null
เวลาที่ใช้ทำให้ว่าง: O (1)
โครงสร้างต้นแบบ: ต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาค, ต้นไม้ได้ดุล 2-3-4
โครงสร้างที่นำไปใช้: ต้นไม้แบบบี
ต้นไม้แดงดำ (อังกฤษ: red-black tree) เป็นต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาคที่ประยุกต์แนวคิดมาจากต้นไม้ได้ดุล 2-3-4 ให้เป็นต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาค โดยที่ปมของต้นไม้แดงดำจะมีการเก็บตัวแปรหนึ่ง มักเรียกว่าสีแดงและสีดำ มีสองสีซึ่งสามารถเก็บด้วยค่าความจริงหรือตัวแปรขนาดหนึ่งบิตได้ และทำให้ต้นไม้นี้ถูกเรียกชื่อว่า ต้นไม้แดงดำ
ลักษณะของต้นไม้แดงดำ

ต้นไม้แดงดำ เป็นต้นไม้ค้นหาทวิภาคซึ่งแต่ละ Node ของต้นไม้จะมีสีกำกับคือเป็นสีแดงหรือไม่ก็ดำ
เป็นต้นไม้ที่นำแนวคิดมาจากต้นไม้ได้ดุล 2-3-4 มาประยุกต์โดยใช้ Node แบบสองทั้งหมด 
โดยสำหรับ Node แบบสามจะถูกแทนด้วย Node แบบสองสองและเรียงกันโดย Node ใด Node หนึ่งเป็นสีแดง 
ส่วน Node แบบสี่จะถูกแทนด้วย Node แบบสองสาม โดยลูกทั้งคู่เป็นสีแดง
มีข้อกำหนดต่างๆตามต้นไม้ค้นหาทวิภาค และมีข้อบังคับเพิ่มเติมคือ
1.Node เป็นสีแดงหรือสีดำ
2.ราก(Root)เป็นสีดำ
3.ใบ(leaves)ทุกใบเป็นสีดำ
4.ลูกของ Node ที่เป็นสีแดงต้องเป็นสีดำ
5.ทุกๆทางเดินอย่างง่าย(simple path; ทางเดินที่ผ่านแต่ละ Node เพียงครั้งเดียว)จากรากไปยังใบจะผ่านจำนวน Node สีดำเท่ากัน
จุดเด่นของต้นไม้แดงดำ

ต้นไม้แดงดำดัดแปลงมาจากต้นไม้ได้ดุล 2-3-4 ซึ่งถูกกันความสูงระหว่าง log2n ถึง log4n ระยะทางจากรากไปยังใบที่อยู่ใกล้ที่สุด กับระยะทางจากรากไปยังใบที่อยู่ไกลที่สุดห่างกันไม่เกิน สองเท่า (พิสูจน์โดย Contradiction ให้ระยะทางห่างกันเกินสองเท่า แต่จำนวน Node สีดำจะต้องเท่ากันตามคุณสมบัติของต้นไม้แดงดำดังนั้นจำนวน Node สีแดงของเส้นทางที่ไกลย่อมต้องมากกว่า black-height(จำนวน Node สีดำจากรากไปยังใบ) และมากกว่าจำนวน  Node สีแดงของเส้นทางที่ใกล้ แต่ว่าลูกของNodeสีแดงจะต้องเป็นสีดำเสมอทำให้เกิดข้อขัดแย้ง)จึงสามารถบอกได้ว่าต้นไม้แดงดำนี้ค่อนข้างได้ดุลย์ และเนื่องจากประสิทธิภาพเชิงเวลาของการกระทำต่างๆในต้นไม้ค้นหาทวิภาคนั้นขึ้นอยู่กับความสูงทำให้การทำงานมีประสิทธิภาพที่ดีแม้จะอยู่ในกรณีย่ำแย่(ช้ากว่าไม่เกินสองเท่าของกรณีที่ดี) ซึ่งต่างจาก Binary search tree ทั่วไป
บริการที่มักจะมี

การเพิ่ม การลบ และการค้นหา
ความเร็วที่ใช้ในการทำงาน

เนื่องจากต้นไม้แดงดำ มีความสูงจำกัดแน่นอนเป็น log2n ถึง log4n จึงประกันเวลาการทำงานอยู่ใน O (log n)
ประเภทข้อมูลที่ใช้สร้างต้นไม้แดงดำ

Node ของต้นไม้แดงดำนั้นมีข้อมูลเพิ่มมาจาก Node ของ binary search tree แบบปกติคือจะมีการเพิ่มตัวแปรที่เก็บ
สี แดงดำ อาจเป็น ตัวเลข หรือค่าความจริง ซึ่งใช้หน่วยจำเพิ่มขึ้นเพียงแค่หนึ่งบิตต่อหนึ่งปม
การแสดงสีอาจแสดงด้วย edge แทนที่จะเป็นสีของ nodeซึ่งไม่ได้ทำให้เกิดข้อแตกต่างแต่อย่างใด
การสร้างบริการของต้นไม้แดงดำ > การเพิ่มสมาชิก

การเพิ่มสมาชิกของต้นไม้แดงดำจะเลียนแบบการทำงานของต้นไม้ได้ดุล 2-3-4 ซึ่งมีการเปลี่ยนสมาชิกของ Node ให้สูงขึ้นไป หรือการแตก Node เหล่านี้สามารถแทนด้วยต้นไม้แดงดำด้วยวิธีการจัดการตามสมบัติของต้นไม้แดงดำที่ว่า
ลูกของ Node ที่เป็นสีแดงต้องเป็นสีดำ และจัดการดังต่อไปนี้ได้
เพิ่มสมาชิกโดยใช้วิธีการเดียวกับ binary search tree ทั่วไป เพียงแต่ Node ที่เพิ่มใหม่นี้ให้เป็น Node สีแดง
สำรวจว่า Node พ่อของ Node ใหม่ที่เพิ่มขึ้นเป็นสีแดงหรือไม่ ถ้าใช่จะขัดกับสมบัติกล่าวมาข้างต้น ก็จะทำได้สองวิธีดังนี้
การสลับสีสาม Node ในกรณีที่มีการต่อในลักษณะคล้ายกับต่อ Node แบบสี่ การสลับสีสาม Node จะเสมือนการแตก Node ในต้นไม้ได้ดุล2-3-4
การหมุน Node และสลับสีสาม Node ในบางกรณีการสลับสีสาม Node เฉย ๆ ไม่อาจช่วยให้ถูกต้องกับสมบัติที่กล่าวมาข้างต้นได้ ดังนั้นการหมุน Node เท่านั้นจึงช่วยให้สมบัติถูกต้องแบบนี้จะสอดคล้องกับการเพิ่มข้อมูลใน Node ในต้นไม้ได้ดุล2-3-4