stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
อักษรขโรษฐี
สระ

|  |  | อักษรต้น> ภาพ | อักษรต้น> ข้อความ | อักษรต้น> ถอดเสียง | อักษรต้น> สัทอักษรสากล | เครื่องหมายเสริมสัทอักษร> ภาพ | เครื่องหมายเสริมสัทอักษร> ข้อความ | เครื่องหมายเสริมสัทอักษร> กับ 'k' | เครื่องหมายเสริมสัทอักษร> กับ 'k' |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ไม่ห่อ | กลางต่ำ |  | 𐨀 | a | /ə/ | — | — | 𐨐 | ka |
| ไม่ห่อ | หน้าสูง |  | 𐨀𐨁 | i | /i/ |  | 𐨁 | 𐨐𐨁 | ki |
| ห่อ | หลังสูง |  | 𐨀𐨂 | u | /u/ |  | 𐨂 | 𐨐𐨂 | ku |
| Syllabic vibrant | Syllabic vibrant |  |  |  |  |  | 𐨃 | 𐨐𐨃 | kr̥ |
| กลาง | ไม่ห่อหน้า |  | 𐨀𐨅 | e | /e/ |  | 𐨅 | 𐨐𐨅 | ke |
| กลาง | ห่อหลัง |  | 𐨀𐨆 | o | /o/ |  | 𐨆 | 𐨐𐨆 | ko |
| สระ | ตำแหน่ง | ตัวอย่าง | ใช้กับ |
| --- | --- | --- | --- |
| -i | แนวนอน | 𐨀 + 𐨁 → ‎𐨀𐨁 | a, n, h |
| -i | แนวทแยง | 𐨐 + 𐨁 → ‎𐨐𐨁 | k, ḱ, kh, g, gh, c, ch, j, ñ, ṭ, ṭh, ṭ́h, ḍ, ḍh, ṇ, t, d, dh, b, bh, y, r, v, ṣ, s, z |
| -i | แนวตั้ง | 𐨠 + 𐨁 → ‎𐨠𐨁 | th, p, ph, m, l, ś |
| -u | ติด | 𐨀 + 𐨂 → ‎𐨀𐨂 | a, k, ḱ, kh, g, gh, c, ch, j, ñ, ṭ, ṭh, ṭ́h, ḍ, ḍh, ṇ, t, th, d, dh, n, p, ph, b, bh, y, r, l, v, ś, ṣ, s, z |
| -u | อิสระ | 𐨱 + 𐨂 → ‎𐨱𐨂 | ṭ, h |
| -u | ตัวแฝด | 𐨨 + 𐨂 → ‎𐨨𐨂 | m |
| -r̥ | ติด | 𐨀 + 𐨃 → ‎𐨀𐨃 | a, k, ḱ, kh, g, gh, c, ch, j, t, d, dh, n, p, ph, b, bh, v, ś, s |
| -r̥ | อิสระ | 𐨨 + 𐨃 → ‎𐨨𐨃 | m, h |
| -e | แนวนอน | 𐨀 + 𐨅 → ‎𐨀𐨅 | a, n, h |
| -e | แนวทแยง | 𐨐 + 𐨅 → ‎𐨐𐨅 | k, ḱ, kh, g, gh, c, ch, j, ñ, ṭ, ṭh, ṭ́h, ḍ, ḍh, ṇ, t, dh, b, bh, y, r, v, ṣ, s, z |
| -e | แนวตั้ง | 𐨠 + 𐨅 → ‎𐨠𐨅 | th, p, ph, l, ś |
| -e | ตัวแฝด | 𐨡 + 𐨅 → ‎𐨡𐨅 | d, m |
| -o | แนวทแยง | 𐨀 + 𐨆 → ‎𐨀𐨆 | a, k, ḱ, kh, g, gh, c, ch, j, ñ, ṭ, ṭh, ṭ́h, ḍ, ḍh, ṇ, t, th, d, dh, n, b, bh, m, r, l, v, ṣ, s, z, h |
| -o | แนวตั้ง | 𐨤 + 𐨆 → ‎𐨤𐨆 | p, ph, y, ś |
พยัญชนะ

|  | เสียงพยัญชนะหยุดไม่ก้อง> ไม่พ่นลม.ภาพ | เสียงพยัญชนะหยุดไม่ก้อง> ไม่พ่นลม.ข้อความ | เสียงพยัญชนะหยุดไม่ก้อง> ไม่พ่นลม.ถอดเสียง | เสียงพยัญชนะหยุดไม่ก้อง> ไม่พ่นลม.สัทอักษรสากล | เสียงพยัญชนะหยุดไม่ก้อง> พ่นลม.ภาพ | เสียงพยัญชนะหยุดไม่ก้อง> พ่นลม.ข้อความ | เสียงพยัญชนะหยุดไม่ก้อง> พ่นลม.ถอดเสียง | เสียงพยัญชนะหยุดก้อง> ไม่พ่นลม.ภาพ | เสียงพยัญชนะหยุดก้อง> ไม่พ่นลม.ข้อความ | เสียงพยัญชนะหยุดก้อง> ไม่พ่นลม.ถอดเสียง | เสียงพยัญชนะหยุดก้อง> ไม่พ่นลม.สัทอักษรสากล | เสียงพยัญชนะหยุดก้อง> พ่นลม.ภาพ | เสียงพยัญชนะหยุดก้อง> พ่นลม.ข้อความ | เสียงพยัญชนะหยุดก้อง> พ่นลม.ถอดเสียง | นาสิก> นาสิก.ภาพ | นาสิก> นาสิก.ข้อความ | นาสิก> นาสิก.ถอดเสียง | นาสิก> นาสิก.สัทอักษรสากล |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| เพดานอ่อน |  | 𐨐 | k | /k/ |  | 𐨑 | kh |  | 𐨒 | g | /ɡ/ |  | 𐨓 | gh |  |  |  |  |
| เพดานแข็ง |  | 𐨕 | c | /c/ |  | 𐨖 | ch |  | 𐨗 | j | /ɟ/ |  |  |  |  | 𐨙 | ñ | /ɲ/ |
| ปลายลิ้นม้วน |  | 𐨚 | ṭ | /ʈ/ |  | 𐨛 | ṭh |  | 𐨜 | ḍ | /ɖ/ |  | 𐨝 | ḍh |  | 𐨞 | ṇ | /ɳ/ |
| ฟัน |  | 𐨟 | t | /t/ |  | 𐨠 | th |  | 𐨡 | d | /d/ |  | 𐨢 | dh |  | 𐨣 | n | /n/ |
| ริมฝีปาก |  | 𐨤 | p | /p/ |  | 𐨥 | ph |  | 𐨦 | b | /b/ |  | 𐨧 | bh |  | 𐨨 | m | /m/ |
เครื่องหมายวรรคตอน

มีเครื่องหมายวรรคตอนที่ระบุได้ถึง 9 สัญลักษณ์:
| สัญลักษณ์ | รายละเอียด | สัญลักษณ์ | รายละเอียด | สัญลักษณ์ | รายละเอียด |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 𐩐 | จุด | 𐩓 | แถบเสี้ยว | 𐩖 | danda |
| 𐩑 | วงกลมเล็ก | 𐩔 | mangalam | 𐩗 | ทวิ danda |
| 𐩒 | วงกลม | 𐩕 | ดอกบัว | 𐩘 | เส้น |
ตัวเลข

อักษรขโรษฐีรวมชุดตัวเลขที่ชวนให้นึกถึงตัวเลขโรมัน[ต้องการอ้างอิง] ระบบนี้ใช้หลักการบวกและการคูณ แต่ไม่มีคุณลักษณะการลบที่ใช้ในระบบเลขโรมัน
| ค่า | 1 | 2 | 3 | 4 | 10 | 20 | 100 | 1000 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
รูปภาพ: 
| ยูนิโคด | 𐩀 | 𐩁 | 𐩂 | 𐩃 | 𐩄 | 𐩅 | 𐩆 | 𐩇 |
ตัวเลขเหล่านี้เขียนจากขวาไปซ้ายเหมือนกันตัวอักษร โดยไม่มีเลข 0 และสัญลักษณ์สำหรับตัวเลข 5–9 ตัวเลขในอักษรขโรษฐีใช้ระบบการบวก (additive system)
เช่น เลข 1996 สามารถเขียนเป็น 1000 4 4 1 100 20 20 20 20 10 4 2 (ภาพ: , ข้อความ: 𐩇𐩃𐩃𐩀𐩆𐩅𐩅𐩅𐩅𐩄𐩃𐩁)
ยูนิโคด

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
ขโรษฐี Unicode.org chart (PDF)
|   | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
| U+10A0x | 𐨀 | 𐨁 | 𐨂 | 𐨃 |   | 𐨅 | 𐨆 |   |   |   |   |   | 𐨌 | 𐨍 | 𐨎 | 𐨏 |
| U+10A1x | 𐨐 | 𐨑 | 𐨒 | 𐨓 |   | 𐨕 | 𐨖 | 𐨗 |   | 𐨙 | 𐨚 | 𐨛 | 𐨜 | 𐨝 | 𐨞 | 𐨟 |
| U+10A2x | 𐨠 | 𐨡 | 𐨢 | 𐨣 | 𐨤 | 𐨥 | 𐨦 | 𐨧 | 𐨨 | 𐨩 | 𐨪 | 𐨫 | 𐨬 | 𐨭 | 𐨮 | 𐨯 |
| U+10A3x | 𐨰 | 𐨱 | 𐨲 | 𐨳 |   |   |   |   | 𐨸 | 𐨹 | 𐨺 |   |   |   |   | 𐨿 |
| U+10A4x | 𐩀 | 𐩁 | 𐩂 | 𐩃 | 𐩄 | 𐩅 | 𐩆 | 𐩇 |   |   |   |   |   |   |   |   |
| U+10A5x | 𐩐 | 𐩑 | 𐩒 | 𐩓 | 𐩔 | 𐩕 | 𐩖 | 𐩗 | 𐩘 |   |   |   |   |   |   |   |
อ่านเพิ่ม

Salomon, Richard (1998). Indian Epigraphy: A Guide to the Study of Inscriptions in Sanskrit, Prakrit, and the other Indo-Aryan Languages. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-535666-3.
ขีปนาวุธ

ภาพจำลองการทำงานของขีปนาวุธปล่อยโจมตีหลายเป้าหมาย
ขีปนาวุธ (อังกฤษ: ballistic missile) หมายถึงอาวุธปล่อยชนิดหนึ่ง ที่ใช้นำส่งหัวรบหนึ่งหัวหรือมากกว่าเพื่อทำล้ายล้างเป้าหมายในวงกว้างหรือหลายเป้าหมายในการยิงครั้งเดียว โดยจะมีการบังคับวิถีในขาขึ้น ซึ่งมักอาศัยระบบนำวิถีด้วยแรงเฉื่อย (inertial navigation) หรือด้วยวัตถุท้องฟ้า (celestial navigation) เป็นหลัก ขณะที่ขีปนาวุธพิสัยใกล้บางแบบจะมีการใช้ระบบนำวิถีด้วยดาวเทียม (satellite navigation) และเมื่อแรงขับดันหมดลงเคลื่อนที่ต่อไปตามขีปนวิถี (ballistic จึงเรียกว่า ballistic missile) ระหว่างที่บิน โดยไม่จำเป็นต้องอาศัยผิวพื้นอากาศพลวัต (airfoil) เพื่อสร้างแรงยก ขีปนาวุธพิสัยไกลส่วนใหญ่จะมีการปลดถังเชื้อเพลิงที่ใช้หมดแล้วออกเป็นท่อนๆตกลงไปตามแรงโน้มถ่วงของโลก หลังปลดถังเชื้อเพลิงท่อนสุดท้ายออกแล้ว หัวรบก็จะตกลงสู่เป้าหมายโดยไม่มีการนำวิถี ขีปนาวุธพิสัยกลางจะมีการขับดันขึ้นไปถึงบริเวณไม่เกินชั้นบรรยากาศ ในขณะที่ขีปนาวุธข้ามทวีปจะขับดันขึ้นไปถึงบริเวณวงโคจรย่อย
การสกัดหัวรบที่มุ่งสู่เป้าหมายเป็นเรื่องค่อนข้างลำบาก ยิ่งขีปนาวุธสู่เป้าหมายที่ระดับความสูงเท่าใด ยิ่งมีความเร็วในการตกสู่เป้าหมายเร็วเท่านั้น ความเร็วของหัวรบที่กำลังทิ้งตัวนี้อาจเร็วพอๆกับอุกกาบาต ซึ่งอาวุธปล่อยทั่วไปไม่สามารถไล่ตามได้ทัน การสกัดจึงต้องยิงสกัดจากทิศทางด้านหน้าหรือด้านข้างเท่านั้น ทว่าระบบป้องกันขีปนาวุธส่วนใหญ่มักจะออกแบบมาใช้ในการสกัดกั้นในช่วงนี้เป็นหลัก
ขีปนาวุธยิงจากเรือดำน้ำได้รับการออกแบบขึ้นในช่วงทศวรรษที่ 1950 และนำไปสู่การสร้างเรือดำน้ำขีปนาวุธ (อังกฤษ: Ballistic missile submarine หรือ SSB) ขึ้นในเวลาต่อมา
การจำแนกประเภท

ขีปนาวุธทางยุทธวิธี (Tactical ballistic missile : IBM) พิสัยปฏิบัติการ 150 ถึง 300 กม.
ขีปนาวุธระดับยุทธบริเวณ (Theater ballistic missile : TBM) พิสัยปฏิบัติการ 300 ถึง 3,500 กม.
ขีปนาวุธพิสัยสั้น (Short-range ballistic missile : SRBM) พิสัยปฏิบัติการ 300 ถึง 1,000 กม.
ขีปนาวุธพิสัยกลาง (Medium-range ballistic missile : MRBM) พิสัยปฏิบัติการ 1,000 ถึง 3,500 กม.
ขีปนาวุธพิสัยปานกลาง (Intermediate-range ballistic missile : IRBM) พิสัยปฏิบัติการ 3,500 ถึง 5,500 กม.
ขีปนาวุธข้ามทวีป (Intercontinental ballistic missile : ICBM) พิสัยปฏิบัติการมากกว่า 5,500 กม.
กำแพงเมืองหนานจิง

กำแพงเมืองหนานจิง
กำแพงเมืองแห่งหนานจิง (จีน: 南京城墙; พินอิน: Nánjīng chéngqiáng; อังกฤษ: City Wall of Nanjing) ได้รับการออกแบบโดยจักรพรรดิหงหวู่ (ค.ศ. 1328–1398) หลังจากที่เขาก่อตั้งราชวงศ์หมิง (ค.ศ. 1368–1644) และสถาปนาหนานจิงเป็นเมืองหลวงในปี ค.ศ. 1368 เพื่อรวบรวม อธิปไตยและปกป้องเมืองจากโจรสลัดชายฝั่ง เขาได้นำคำแนะนำของที่ปรึกษา ซู เฉิง มาใช้ในการสร้างกำแพงเมืองที่สูงขึ้น เพิ่มกลยุทธ์ในการสำรองอาหาร และเลื่อนพิธีราชาภิเษก การก่อสร้างกำแพงต้องใช้แรงงาน 200,000 คนในระยะเวลา 21 ปีจึงจะแล้วเสร็จ มีการเคลื่อนย้ายดินประมาณ 7 ล้านลูกบาศก์เมตร กำแพงเมืองหนานจิงเป็นหนึ่งในกำแพงเมืองที่ใหญ่ที่สุดที่เคยสร้างมาในประเทศจีน เมืองหนานจิงที่ปิดล้อมมีพื้นที่ประมาณ 55 ตารางกิโลเมตร
ตัวแปรกวน

ภาพแสดงตัวแปรกวนแบบง่าย ๆ คือถ้ารู้ "Z" ก็จะเห็นได้ว่า X ไม่สัมพันธ์กับ Y
แต่ถ้าไม่เห็น Z ก็จะปรากฏความสัมพันธ์เทียมระหว่าง X กับ Y ซึ่งในกรณีนี้ Z จะเรียกว่า ปัจจัยกวนหรือตัวแปรกวน
ในสถิติศาสตร์ ตัวแปรกวน (อังกฤษ: confounding variable)
ปัจจัยกวน (อังกฤษ: confounding factor)
หรือ ตัวกวน (อังกฤษ: confounder)
เป็นตัวแปรนอก (extraneous variable) ในแบบจำลองทางสถิติที่มีสหสัมพันธ์โดยตรงหรือโดยผกผัน กับทั้งตัวแปรตาม (dependent variable) และตัวแปรอิสระ (independent variable)
ความสัมพันธ์ปลอม (spurious relationship) เป็นความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระกับตัวแปรตาม ที่ประเมินอย่างผิดพลาด เพราะไม่ได้คำนึงถึงปัจจัยกวน
เป็นการประเมินที่ประกอบด้วย omitted-variable bias (ความเอนเอียงโดยละเว้นตัวแปร)
นิยามโดยสหสัมพันธ์

แม้ว่านิยามโดยเฉพาะอาจจะต่าง ๆ กัน แต่โดยสาระแล้ว ตัวแปรกวนจะมีองค์ประกอบ 4 อย่าง ตัวอย่างที่ให้ดังต่อไปนี้มีตัวแปร 3 ตัวคือ "V" เป็นตัวแปรที่เป็นประเด็นการศึกษา "C" เป็นตัวแปรกวน และ "O" เป็นตัวแปรที่เป็นผลที่เป็นประเด็นการศึกษา
C สัมพันธ์โดยตรงหรือโดยผกผันกับ O
C สัมพันธ์กับ O โดยไม่เกี่ยวกับ V
C สัมพันธ์โดยตรงหรือโดยผกผันกับ V
C ไม่ได้อยู่ในลำดับเหตุผลจาก V ไปยัง O คือ C ไม่ได้เป็นผลของ V ไม่ใช่เป็นทางผ่านที่ V เป็นเหตุให้เกิด O
แต่นิยามโดยสหสัมพันธ์เช่นที่พึ่งกล่าวมายังไม่สมบูรณ์ นักวิเคราะห์จำนวนเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ มีมติร่วมกันว่า ตัวแปรกวนเป็นเรื่องเกี่ยวกับเหตุและผล ดังนั้น จึงไม่สามารถกำหนดได้ด้วยแนวคิดทางความสัมพันธ์หรือสหสัมพันธ์
นิยามโดยเหตุผล

ปัจจัยกวนต้องนิยามและจัดการ โดยเป็นแบบจำลองที่สร้างข้อมูล ดังที่เห็นจากรูปข้างบน
โดยเฉพาะก็คือ สมมุติว่า X เป็นตัวแปรอิสระและ Y เป็นตัวแปรตาม
เพื่อที่จะประเมินผลที่ X มีต่อ Y เราต้องระงับผลของตัวแปรนอกที่จะมีต่อทั้ง X และ Y
ดังนั้น เราจึงอาจกล่าวว่า ตัวแปร Z เป็นตัวกวนของ X และ Y ถ้า Z เป็นเหตุของทั้ง X และ Y
โดยอธิบายเป็นเหตุและผลเช่นนี้ เรากำหนด  P(y|do(x)) ว่าเป็นความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ Y เมื่อมีการกระทำ X แต่ X และ Y จะไม่มีตัวแปรกวนก็ต่อเมื่อ
สำหรับค่าทุกค่าของ X คือ x และ Y คือ y โดยที่  P(y|x) เป็นค่าความน่าจะเป็นมีเงื่อนไขเมื่อ X = x
ดังที่ปรากฏในสมการนี้ เรารู้ได้ว่า X และ Y จะไม่มีตัวแปรกวนก็ต่อเมื่อค่าความสัมพันธ์ระหว่าง X และ Y ที่เห็นได้ตรวจสอบได้ จะเท่ากับที่วัดได้ในการทดลองมีกลุ่มควบคุม โดยสุ่มค่า x
ดังนั้น โดยหลักแล้ว แบบจำลองเยี่ยงนี้สามารถตรวจสอบได้ถ้าเรามีสูตรทุกสูตร และค่าความน่าจะเป็นทุกค่า ที่เกี่ยวข้องกับแบบจำลอง
เช่นตรวจสอบโดยใช้ค่า x แต่ละค่าสำหรับ X แล้วเช็คว่า ความน่าจะเป็นของ Y เท่ากับความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข P (y|x) หรือไม่
และถ้า P (y|do (x)) = P (y|x) สำหรับทุกค่าของ x ก็จะชัดเจนว่า X และ Y ไม่มีตัวแปรกวน
ประเภท

ในการประเมินความสำคัญและธรรมชาติของความเสี่ยงต่อสุขภาพมนุษย์ เราจำเป็นที่จะควบคุมตัวแปรกวน เพื่อแสดงผลที่เกิดจากสารอันตราย เช่น สารเติมแต่งอาหาร สารฆ่าศัตรูพืชและสัตว์ หรือยาใหม่ ได้อย่างถูกต้อง
แต่ในงานศึกษาตามแผน เป็นเรื่องยากที่จะหาและคัดเลือกอาสาสมัครที่มีตัวแปรต่าง ๆ คือพื้นเพประวัติ เหมือนกัน (เช่นอายุ การทานอาหาร การศึกษา เขตที่อยู่ เป็นต้น) และแม้ในงานงานศึกษาย้อนหลังก็มีปัญหาเช่นเดียวกัน
และเพราะไม่สามารถควบคุมตัวแปรต่าง ๆ ในงานศึกษาในมนุษย์ ปัญหาตัวแปรกวนจึงเป็นเรื่องที่ท้าทาย
ดังนั้น งานศึกษาแบบทดลอง อาจจะใช้ได้เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหาเช่นนี้
ในการศึกษาบางสาขา ตัวแปรกวนอาจจะจัดเป็นหลายประเภท
เช่นในวิทยาการระบาด ประเภทหนึ่งก็คือ "confounding by indication (การกวนโดยตัวบ่งชี้)" 
ซึ่งเป็นเป็นตัวกวนในงานศึกษาแบบสังเกต
เพราะว่าปัจจัยช่วยพยากรณ์โรค (prognostic factor) อาจจะมีผลทั้งต่อการตัดสินใจการรักษาและผลที่เป็นประเด็นการศึกษา (และดังนั้น จะทำให้การประเมินผลการรักษามีความเอนเอียง) การควบคุมปัจจัยช่วยพยากรณ์โรคอาจจะช่วยลดปัญหานี้
แต่ก็จะยังมีโอกาสที่จะมีปัจจัยที่ไม่ได้คิดถึงหรือไม่รู้จัก หรือที่ปัจจัยต่าง ๆ จะสัมพันธ์กันอย่างซับซ้อน
ตัวกวนประเภทนี้อาจเป็นข้อจำกัดที่สำคัญที่สุดของงานศึกษาแบบสังเกต
แต่งานศึกษาแบบสุ่ม จะไม่มีตัวกวนประเภทนี้เพราะสุ่มผู้ร่วมการทดลองเข้ากลุ่มต่าง ๆ
ตัวแปรกวนอาจจะแยกประเภทได้โดยแหล่งกำเนิด
เช่น ที่เกิดโดยวิธีวัด (operational confound) โดยวิธีดำเนินการ (procedural confound) และโดยความแตกต่างระหว่างกลุ่มบุคคล (person confound)
ตัวกวนโดยวิธีวัด (operational confound) อาจเกิดขึ้นทั้งในการวิจัยแบบทดลองหรือแบบไม่ได้ทดลอง ซึ่งเกิดขึ้นเมื่อวิธีการวัดค่าบางอย่าง ไปวัดค่าอย่างอื่นเข้าด้วยกันโดยบังเอิญ
ตัวกวนโดยวิธีดำเนินการ (procedural confound) สามารถเกิดขึ้นในทั้งการทดลองในแล็บ และในการทดลองเสมือน (quasi-experiment) ซึ่งเกิดขึ้นเมื่อนักวิจัยปล่อยให้ตัวแปรอีกตัวหนึ่งเปลี่ยนค่า พร้อมกับการเปลี่ยนค่าตัวแปรอิสระ
ตัวกวนโดยบุคคล (person confound) เกิดขึ้นเมื่อวิเคราะห์กลุ่มสองกลุ่มเข้าด้วยกัน (เช่น ผู้มีอาชีพต่าง ๆ กัน) แม้ว่ากลุ่มเหล่านั้นจะแตกต่างกันตามคุณสมบัติอื่น ๆ ที่เห็นก็ดีหรือไม่เห็นก็ดี (เช่นโดยเพศ)
ตัวอย่าง

ตัวอย่างหนึ่งเช่น สมมุติว่า การบริโภคไอศกรีมมีความสัมพันธ์ทางสถิติกับจำนวนผู้จมน้ำตายในช่วงเวลาหนึ่ง ๆ
คือตัวแปรสองตัวนี้มีสหสัมพันธ์เชิงบวกต่อกันและกัน
ผู้ประเมินเหตุการณ์ อาจจะอธิบายค่าสหสัมพันธ์โดยอนุมานความเป็นเหตุผลของตัวแปรสองตัวว่า ไอศกรีมทำให้จมน้ำตาย หรือเหตุการณ์จมน้ำตายทำให้มีการบริโภคไอศกรีม
แต่ว่า คำอธิบายที่เป็นไปได้มากกว่าก็คือ ความสัมพันธ์ระหว่างการบริโภคไอศกรีมกับการจมน้ำตายเป็นเรื่องเทียม แต่มีตัวแปรที่สามซึ่งเป็นตัวแปรกวน (เช่นฤดู) ที่มีอิทธิพลต่อตัวแปรสองตัวแรก คือ
ในช่วงฤดูร้อน อุณหภูมิที่สูงเพิ่มการบริโภคไอศกรีม และก็เพิ่มจำนวนคนที่ไปเล่นน้ำแล้วจมน้ำตายด้วย
อีกตัวอย่างหนึ่งเช่น ถ้าเราศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างลำดับการคลอด (ความเป็นลูกคนที่เท่าไร) และการมีกลุ่มอาการดาวน์ ในกรณีนี้ อายุของคุณแม่จะเป็นตัวแปรกวน คือพบว่า
อายุคุณแม่ที่มากกว่า สัมพันธ์โดยตรงกับอาการดาวน์ในเด็ก
อายุคุณแม่ที่มากกว่า สัมพันธ์โดยตรงกับอาการดาวน์ในเด็ก ไม่ว่าจะเป็นลูกคนที่เท่าไร คือ คุณแม่อายุ 50 จะเสี่ยงเท่ากันไม่ว่าจะเป็นลูกคนแรกหรือคนที่สาม
อายุคุณแม่สัมพันธ์โดยตรงกับลำดับการคลอด เช่น ยกเว้นในกรณีลูกแฝด ลูกคนที่สองจะเกิดเมื่อคุณแม่อายุมากกว่าเมื่อคลอดลูกคนที่หนึ่ง
แต่อายุคุณแม่ไม่ได้เป็นผลของลำดับการคลอด คือ การมีลูกคนที่สอง ไม่ได้เปลี่ยนอายุของคุณแม่
ในการประเมินความเสี่ยง ปัจจัยเช่น อายุ เพศ ระดับการศึกษา บ่อยครั้งมีผลต่อสุขภาพ ดังนั้น จึงต้องควบคุมปัจจัยเหล่านั้น
แต่ว่า นักวิจัยอาจจะไม่ได้พิจารณาหรือไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับปัจจัยอื่น ๆ อีกที่เป็นเหตุ
ตัวอย่างอย่างหนึ่งก็คือการศึกษาผลของการสูบบุหรี่ต่อสุขภาพ
การสูบบุหรี่ การดื่มสุรา และการเลือกทานอาหาร ล้วนแต่เป็นกิจกรรมชีวิตที่เกี่ยวเนื่องกัน
ดังนั้น การประเมินความเสี่ยงของการสูบบุหรี่ ที่ไม่ได้ควบคุมการดื่มสุราหรือการเลือกทานอาหาร อาจจะทำให้ประเมินความเสี่ยงการสูบบุหรี่สูงเกินจริง
มีการประเมินความเสี่ยงของการสูบบุหรี่พร้อมกับตัวกวนในอาชีพต่าง ๆ เช่น พนักงานในเหมืองถ่านหิน 
แต่ว่า ถ้าจำนวนตัวอย่างของผู้ไม่สูบบุหรี่หรือผู้ไม่ดื่มสุราน้อยเกินไปในอาชีพนั้น ๆ ค่าประเมินความเสี่ยงอาจจะมีความเอนเอียงว่า การสูบบุหรี่ไม่มีผลเสียต่อสุขภาพในอาชีพนั้น ๆ
ดูเพิ่ม

หลักฐานโดยเรื่องเล่า
เชิงอรรถและอ้างอิง

↑  confounding variable=ตัวแปรกวน ศาสตราจารย์ นพ. พิเชฐ สัมปทานุกุล (2554). "บทที่ 3 ปญหา คำถาม และการเขียนกรอบแนวคิดการวิจัย" (PDF). ศูนยวิทยาการวิจัยแพทยศาสตร คณะแพทยศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย. p. 19. ISBN 978-616-551-305-0.
↑  confounding factor=ปัจจัยกวน รองศาสตราจารย์ ดร.ประตาป สิงหศิวานนท์, ผู้ช่วยศาสตราจารย ดร.จรณิต แก้วกังวาล (2554).  ศาสตราจารย์ แพทย์หญิงพรรณี ปิติสุทธิธรรม, รองศาสตราจารย์ ดร.ชยันต์ พิเชียรสุนทร (บ.ก.). "บทที่ 2 รูปแบบการวิจัยทางคลินิก" (PDF). ตำราการวิจัยทางคลินิก (Textbook of Clinical Research). มหาวิทยาลัยมหิดล. p. 59. ISBN 978-974-11-1462-7.
↑  confounder=ตัวกวน Ram Rangsin (2005). "Bias & Confounder" (PPT). p. 21.[ลิงก์เสีย]
↑  
Pearl, J (2009). "Simpson's Paradox, Confounding, and Collapsibility". ausality: Models, Reasoning and Inference (2 ed.). New York: Cambridge University Press.
↑  
VanderWeele, T.J.; Shpitser, I (2013). "On the definition of a confounder". Annals of Statistic. 41: 196–220.{{cite journal}}:  CS1 maint: multiple names: authors list (ลิงก์)
↑  
Greenland, S.; Robins, J. M.; Pearl, J (1999). "Confounding and Collapsibility in Causal Inference". Statistical Science. 14 (1): 29–46.{{cite journal}}:  CS1 maint: multiple names: authors list (ลิงก์)
↑  Johnston, S. C. (2001). Identifying Confounding by Indication through Blinded Prospective Review. Am J Epidemiol. Vol. 154. pp. 276–284. doi:10.1093/aje/154.3.276.
1 2  Pelham, Brett (2006). Conducting Research in Psychology. Belmont: Wadsworth. ISBN 0-534-53294-2.
↑  Steg, L.; Buunk, A. P.; Rothengatter, T. (2008). "Chapter 4". Applied Social Psychology: Understanding and managing social problems. Cambridge, UK: Cambridge University Press.
↑  Tjønneland, Anne; Grønbæk, Morten; Stripp, Connie; Overvad, Kim (January 1999). "Wine intake and diet in a random sample of 48763 Danish men and women". The American Journal of Clinical Nutrition. 69 (1): 49–54. doi:10.1093/ajcn/69.1.49. PMID 9925122.
↑  Axelson, O. (1989). "Confounding from smoking in occupational epidemiology". British Journal of Industrial Medicine. 46 (8): 505–07. doi:10.1136/oem.46.8.505. PMC 1009818. PMID 2673334.
↑  Calow, Peter P (2009). Handbook of Environmental Risk Assessment and Management. Wiley.
↑   Mayrent, Sherry L (1987). Epidemiology in Medicine. Lippincott Williams & Wilkins. ISBN 0-316-35636-0.
↑  Emanuel, Ezekiel J; Miller, Franklin G (2001-09-20). "The Ethics of Placebo-Controlled Trials—A Middle Ground". วารสารการแพทย์นิวอิงแลนด์. 345 (12): 915–9. doi:10.1056/nejm200109203451211.
แหล่งข้อมูลอื่น

Linear Regression (Yale University)
Scatterplots (Simon Fraser University) เก็บถาวร 2008-04-17 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
Tutorial by University of New England
ยุทธการที่เคียฟ (ค.ศ. 1941)

สำหรับยุทธการที่เคียฟครั้งที่สอง ดูที่ ยุทธการที่เคียฟ (ค.ศ. 1943)
| ด ค กแนวรบด้านตะวันออก |
| --- | --- |
 ค.ศ. 1941 บาร์บารอสซา แบรสต์  เบียวิสตอค–มินสค์  ระไซนี  โบรดี  เบสซาเรเบีย  ภัยพิบัติทาลลินน์  เลนินกราด  สโมเลนสค์ครั้งที่ 1  ฮาร์คอฟครั้งที่ 1  อูมัญ  โอเดสซา  เคียฟครั้งที่ 1  เซวัสโตปอล  รอสตอฟ  มอสโก  เคียร์ช  ฟินแลนด์ ค.ศ. 1942 ลูย์บัน  รเจฟ  โทโรเปตส์และฮอล์ม  เดเมียนสค์  ฮอล์มพ็อกเกต  เวลีคีเยลูคี  รเจฟ ฤดูร้อน 1942  ฮาร์คอฟครั้งที่ 2  สีน้ำเงิน  คอเคซัส  สตาลินกราด ยูเรนัส  มาร์ส  พายุฤดูหนาว  ลิตเติลแซเทิร์น ค.ศ. 1943 ไทดัลเวฟ  ฮาร์คอฟครั้งที่ 3  คูสค์  ฮาร์คอฟครั้งที่ 4  สโมเลนสค์ครั้งที่ 2  นีเปอร์ตอนล่าง  เคียฟครั้งที่ 2 ค.ศ. 1944 นีเปอร์และคาร์เพเทียน  เลนินกราดและนอฟโกรอด  คอร์ซุน-เชฟเชนคอฟสกี  นาร์วา  หย่อมฮูเบอ  ไครเมีย  ยาช–คีชีเนฟ  คาเรเลีย  บากราติออน  ลวอฟและซานโดเมียร์ซ  ดอพเพลคอพฟ์  ยาช–คีชีเนฟครั้งที่ 2  บอลติก  ริกา  ทาลลินน์  มูนซุนด์  เมเมล  แดแบร็ตแซ็น  ช่องดูกลา  เบลเกรด  เพ็ตซาโมและคิร์เคเนส  เคอร์ลันด์  ฮังการี บูดาเปสต์ ค.ศ. 1945 วิสตูลาและโอเดอร์  พอซนาน  ปรัสเซียตะวันออก  เคอนิชส์แบร์ค  ไฮลีเกนไบล์  ซัมลันด์  พอเมอเรเนียตะวันออก  คอลเบิร์ก  โซลสติส  ไซลีเชีย  เบรสเลา  ทะเลสาบบอลอโตน  เวียนนา  ที่ราบสูงซีโลว์  ฮัลเบอ  เบอร์ลิน  เชโกสโลวาเกีย การสงครามทางเรือ: ทะเลบอลติก  ทะเลดำ  มหาสมุทรอาร์กติก 
ยุทธการเคียฟครั้งที่หนึ่ง เป็นยุทธการที่เป็นการปิดล้อมทหารโซเวียตขนาดใหญ่โดยเยอรมันในแถบรอบเมืองเคียฟในช่วงสงครามโลกครั้งที่สอง ซึ่งการล้อมนี้ถือว่ายาวที่สุดในประวัติศาสตร์การรบ (จากจำนวนทหาร) ปฏิบัติการเริ่มต้นตั้งแต่ 7 สิงหาคม ถึง 26 กันยายน ค.ศ. 1941 เป็นส่วนหนึ่งของปฏิบัติการบาร์บารอสซาในช่วงที่ฝ่ายอักษะบุกสหภาพโซเวียต ในประวัติศาสตร์การทหารของโซเวียต มันถูกเรียกว่า ปฏิบัติการป้องกันเชิงกลยุทธ์เคียฟ และวันเวลาในการรบค่อนข้างจะแตกต่าง คือ ตั้งแต่วันที่ 7 กรกฎาคม ถึง 26 กันยายน ค.ศ. 1941
เกือบทั้งหมดของกองพลตะวันตกเฉียงใต้ ของ กองทัพแดง ถูกล้อม อย่างไรก็ตามการล้อมเคียฟก็ไม่สมบูรณ์และทหารโซเวียตบางส่วนสามารถหลบหนีไปได้หลังจากที่เยอรมันทำการรุกโอบล้อมในทางตะวันออกของเมือง รวมไปถึงฐานทัพใหญ่ของ จอมพลเซมิออน บูดิออนนืย, จอมพลเซมิออน ตีโมเชนโค และ ผู้ตรวจการทางการเมืองนีกีตา ครุชชอฟ ผู้บังคับบัญชาแห่งกองพลตะวันตกเฉียงใต้มิคาอิล เคอโพโนสซึ่งติดกับดักหลังแนวเยอรมันและถูกสังหารในระหว่างการต่อสู้
ความพ่ายแพ้ครั้งใหญ่ของกองทัพแดงในครั้งนี้โดยมีทหารถูกล้อมถึง 452,700 คน, ปืนใหญ่และปืนครก 2,642 กระบอก และรถถัง 64 คัน และมีทหารเพียง 15,000 คนที่สามารถหลุดรอดจากวงล้อม ในวันที่ 2 ตุลาคม กองพลตะวันตกเฉียงใต้สูญเสียรวมทั้งหมด 700,544 คน รวมถึงทหารที่เสียชีวิตถูกจับหรือสูญหาย 616,304 คน ในช่วงการรบ
ยุทธการ

กองทัพพันเซอร์ได้เริ่มบุกทันที่ ในวันที่ 17 กันยายน กลุ่มพันเซอร์ที่หนึ่งภายได้การนำของนายพลฟอน ไคลสท์ นำกองทัพข้าม  แม่น้ำนีเปอร์ และโจมตี กองพลตะวันตกเฉียงใต้ของเซมิออน บูดิออนนืย ในวันที่ 16 กันยายนกลุ่มพันเซอร์ที่สอง ภายใต้การนำของไฮนซ์ กูเดเรียน นำกองทัพเข้าทางใต้ ของเมือง Lokhvitsa, 120 ไมล์ หลังเมืองเคียฟ. เซมิออน บูดิออนนืยโดนขับออกจากการปฏิบัติหน้าที่ตามคำสั่งของสตาลินในวันที่ 13 กันยายน
หลังจากการโจมตีที่ล้มเหลวของกองทัพโซเวียต กองทัพที่ 6 และ 17 ของเวร์มัคท์ได้เรื่มโจมตีเคียฟในวันที่ 19 กันยายน, เคียฟ ล้มเหลวในการบุกโจมตีกลับและการสู้รบยังดำเนินต่อไป ในที่สุดหลังจาก 10 วันในการสู้รบอย่างหนักและดุเดือดนครเคียฟก็แตกกองทัพตะวันออกชุดสุดท้ายในเคียฟก็ยอมจำนน ในวันที่ 26 กันยายน เวร์มัคท์จับเชลยทหารของกองทัพแดงได้ประมาณ 600,000 นาย
หลังการรบ

หลังจากที่สงครามโลกครั้งที่สองจบลง ผู้บัญชาการทหารสูงสุดของเยอรมนีได้กล่าวว่า ปฏิบัติการในเคียฟ ควรถูกเลื่อนออกและเริ่ม ยุทธการมอสโก ซึ่งควรเริ่มในเดือนกันยายนและตุลาคม เวร์มัคท์ ก็จะสามารถบุกและยึดมอสโกได้ในช่วงก่อนฤดูหนาว
บรรณานุกรม

Read, Anthony (2005). The Devil's Disciples: Hitler's Inner Circle. W W Norton & Co. ISBN 0-3933-2697-7.
Glantz, David (2001). The Soviet–German War 1941–1945: Myths and Realities: A Survey Essay. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 22 July 2017. สืบค้นเมื่อ 21 July 2016.
Clark, Alan (1965). Barbarossa: The Russian–German Conflict, 1941–45. London: William Morrow and Company.
Glantz, David (2011). Barbarossa Derailed: The Battle for Smolensk, Volume 2. Birmingham: Helion & Company. ISBN 978-1-9060-3372-9.
Glantz, David (1995). When Titans Clashed: How the Red Army Stopped Hitler. Lawrence: University Press of Kansas. ISBN 0-7006-0899-0.
Krivosheev, Grigori F. (1997). Soviet Casualties and Combat Losses in the Twentieth Century. London: Greenhill Books. ISBN 1-85367-280-7.
Liedtke, Gregory (2016). Enduring the Whirlwind: The German Army and the Russo-German War 1941–1943. Helion and Company. ISBN 978-1910777756.
หนังสือเพิ่มเติม

Erickson, John (1975). The Road to Stalingrad, Stalin's War with Germany. New York: Harper & Row. ISBN 0-06-011141-0.
Stahel, D. (2012). Kiev 1941: Hitler's Battle for Supremacy in the East. London: Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-01459-6.
แหล่งข้อมูลอื่น

Freier, Thomas (2009). "10-Day Medical Casualty Reports". Human Losses in World War II. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 22 October 2012.
| ฐานข้อมูลการควบคุมรายการหลักฐาน  |
| --- | --- |
นานาชาติ:  FAST 
ประจำชาติ:  สเปน  ฝรั่งเศส  BnF data  เยอรมนี  อิสราเอล  สหรัฐ 
50°27′13″N 30°30′59″E﻿ / ﻿50.4536°N 30.5164°E﻿ / 50.4536; 30.5164
กูเดเรียนกำลังควบคุมกลุ่มพันเซอร์ของเขาในช่วงปฏิบัติการใกล้เมืองเคียฟ
หลังจากการรบชาวโซเวียต 107,540 คน ได้รับ เหรียญ "สำหรับการป้องกันที่เคียฟ" จากการสู้รบในวันที่ 21 มิถุนายน 1941
เรือพิฆาตอิโซกาเซะ

| --- | --- |
อิโซกาเซะ ในวันที่ 22 พฤศจิกายน ค.ศ. 1940
ประวัติ

ชื่อ: อิโซกาเซะ
Ordered: ค.ศ. 1937
ปล่อยเรือ: 25 พฤศจิกายน ค.ศ. 1938
เดินเรือแรก: 19 มิถุนายน ค.ศ. 1939
เข้าประจำการ: 30 พฤศจิกายน ค.ศ. 1940
Stricken: 25 พฤษภาคม ค.ศ. 1945
ความเป็นไป: อับปาง, 7 เมษายน ค.ศ. 1945
ลักษณะเฉพาะ
ชั้น::  เรือพิฆาตชั้น คาเงโร่
ขนาด (ระวางขับน้ำ)::  2,490 ตัน
ความยาว::  118.5 เมตร
ความกว้าง::  10.8 เมตร
กินน้ำลึก::  3.8 เมตร
ความเร็ว::  35 นอต
อัตราเต็มที่::  239 นาย
ยุทโธปกรณ์::  • ปืน 2 ประสงค์ ลำกล้อง 5 นิ้ว (130 มม.)/50 × 6 • ปืน AA 25 มม. × 28 • ปืน AA 13 มม. × 4 • ท่อยิงตอร์ปิโด 24 นิ้ว (610 มม.) × 8 • ระเบิดน้ำลึก 36
เรือพิฆาตอิโซกาเซะ (ญี่ปุ่น: 磯風; โรมาจิ: Isokaze; "ลมชายหาด") เป็นเรือพิฆาตชั้นคาเงโร (Kagerō) ของกองทัพเรือจักรวรรดิญี่ปุ่น เป็นเรือลำที่สองที่ใช้ชื่อนี้ ลำแรกคือเรือลำแรกในชั้นเรือพิฆาตอิโซกาเซะ (Isokaze)
ในวันที่ 7 เมษายน ค.ศ. 1945 อิโซกาเซะ ได้คุ้มกันเรือประจัญบาน ยามาโตะ จากทะเลใน (อยู่ระหว่าง เกาะฮนชู เกาะชิโกะกุ และ เกาะคีวชู) เพื่อเข้าปฏิบัติการเท็งโงโจมตีกองกำลังฝ่ายสัมพันธมิตรที่จังหวัดโอกินาว่า เรือโดนโจมตีจากเครื่องบินของกองกำลังเฉพาะกิจที่ 58 และจมลงด้วยห่ากระสุน 280 กิโลเมตรทางตะวันตกเฉียงใต้ของเมืองนางาซากิ (Nagasaki) (30°28′N 128°55′E﻿ / ﻿30.46°N 128.92°E﻿ / 30.46; 128.92) ลูกเรือเสียชีวิต 20 นาย ส่วนที่เหลือได้รับความช่วยเหลือจากเรือลำอื่น
เชิงอรรถ

↑  "ตัน" ในบทความนี้ไม่ใช่เมตริกตันแต่เป็นตันที่มีขนาดเท่ากับ 2,240 ปอนด์ (1,016 กก.)
บรรณานุกรม

Chesneau, Roger, บ.ก. (1980). Conway's All the World's Fighting Ships 1922–1946. Greenwich, UK: Conway Maritime Press. ISBN 0-85177-146-7.
Jentschura, Hansgeorg; Jung, Dieter & Mickel, Peter (1977). Warships of the Imperial Japanese Navy, 1869–1945. Annapolis, Maryland: United States Naval Institute. ISBN 0-87021-893-X.
Whitley, M. J. (1988). Destroyers of World War 2. Annapolis, Maryland: Naval Institute Press. ISBN 0-87021-326-1.
แหล่งข้อมูลอื่นs

CombinedFleet.com: Kagero-class destroyers
CombinedFleet.com: Isokaze history