stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
เบอร์ทรันด์ รัสเซลล์
ปรัชญาของรัสเซลล์

รัสเซลล์เป็นนักปรัชญาชาวอังกฤษ เป็นนักปรัชญาที่สำคัญที่สุดของลัทธิสัจนิยมใหม่แบบธรรมชาติ เกิดและเติบโตในบรรยากาศที่หดหู่ เคร่งเครียด และว้าเหว่จนน่าเบื่อ จึงไม่ชอบและมีจิตใจเป็นปฏิปักษ์ อายุ 14 ปีเท่านั้นก็คัดค้านคำสอนของศาสนาอายุ 18 ปีเลิกนับถือศาสนา เข้ามหาวิทยาลัยเคมบริดจ์เรียนคณิตศาสตร์และปรัชญา ขณะนั้นลัทธิเฮเก็ลใหม่กำลังรุ่งโรจน์ รัสเซลล์ติดใจและจะยึดเหนี่ยวแทนศาสนาได้ ต่อมาได้รู้จักกับมัวร์ จึงเป็นแนวความคิดมาทางสัจนิยมใหม่ของมัวร์ ครั้นไม่พอใจก็ปรับปรุงแก้ไขเรื่อยไปเป็นระยะๆ ตั้งแต่ปลายสงครามโลกครั้งที่ 1 เป็นต้นมา มีความตระหนักว่าความเชื่อเรื่องสิ่งเหนือธรรมชาติเปิดโอกาสให้คนฉลาดเอาเปรียบคนโง่ และเป็นฉนวนให้เกิดสงคราม จึงตั้งหน้าล้มล้างศาสนาและความศรัทธาต่อสิ่งเหนือธรรมชาติทุกแบบจนสิ้นอายุขัย คัดค้านสงครามจนถูกจำคุก 2 ครั้ง  ตอนปลายชีวิตได้รับการยกย่องว่าเป็นผู้ใฝ่หาสันติภาพตัวอย่าง ได้ตำแหน่งศาสตราจารย์ปรัชญา ได้เป็นราชบัญฑิต และได้รับรางวัลโนเบลสาขาวรรณกรรมสาขาวรรณกรรมประจำปี พ.ศ. 2493 โดยคณะกรรมการแถลงเหตุผลว่า “ท่านเป็นคนหนึ่งในสมัยของเราที่เป็นปากเป็นเสียงดังที่สุดให้กับปัญหาธรรมและมนุษยธรรม ท่านไม่กลัวที่จะประท้วงเรียกร้องสิทธิในการพูดและคิดอย่างอิสระในซีกโลกตะวันตก”
รัสเซลล์ได้สมญาว่าเป็นว่า “Philosophical Everryman” ของสมัยใหม่ ซึ่งหมายความว่า ความคิดปรัชญาของรัสเซลล์ เราจะพบปัญญาที่สำคัญของปัญหาของปรัชญาปัจจุบัน นับตั้งแต่ปัญหาในระดับสามัญชนขึ้นไปจนถึงปัญญาชน รัสเซลล์เป็นผู้รอบรู้ในทุกๆด้าน เรื่องราววิชาการปัจจุบันและรู้อย่างดีในทุกๆเรื่อง มิใช่เพียงรู้ งูๆ ปลาๆ สักแต่ว่าพอสำหรับเห็นปัญหาของปรัชญาเท่านั้น รัสเซลล์จึงมองเห็นปัญหาถูกจุดจริงๆ สำหรับมนุษย์ในปัจจุบัน การเข้าถึงปัญหาปรัชญาของรัสเซลล์ จึงเท่ากับเข้าถึงปัญหาอันแท้จริงของมนุษย์ในสมัยปัจจุบันนั้นเอง คำตอบของรัสเซลล์สำหรับแต่ละปัญหามีหลายมุม สมกับสภาพทางปัญหาของผู้รอบรู้หลายด้าน ปรัชญาของรัสเซลล์จึงสังกัดอยู่ในหลายลัทธิ แล้วแต่จะพิจารณาคำตอบส่วนไหนของรัสเซลล์ อย่างไรก็ตาม ตลอดอายุแห่งวิวัฒนาการทางความคิดจของปรัชญาของรัสเซลล์นั้น รัสเซลล์มีแนวยืนพื้นพอจะสรุปได้ด้วยคำว่าสัจนิยมแบบธรรมชาติ (natural realism)
แนวปรัชญาของรัสเซลล์ ไม่คงตัว แต่ทว่าวิวัฒน์ไปเรื่อย ๆ ตามอายุขัย ซึ่งพอจะแบ่งออกได้เป็น 4 ระยะ คือ
ปรัชญาของรัสเซลล์ > ระยะอุดมการณ์นิยม

ระยะนี้อยู่ในช่วงเวลา พ.ศ. 2438 (ค.ศ. 1895) ถึง พ.ศ. 2443 (ค.ศ. 1900) ขณะที่รัสเซลล์ยังเป็นศิษย์ของบรัดเลย์อยู่นั้น รัสเซลล์คิดว่าสิ่งต่างๆ ทั้งหลายมีอยู่ย่อมมีความสัมพันธ์ภายในต่อกัน หมายถึงว่าเป็นสารถะของกันและกัน อย่างเช่นเรากล่าวว่า ก อยู่เหนือ ข และถ้าคำพูดของเราตรงกับความจริงก็หมายความว่า ก กับ ข จะต้องมีความสัมพันธ์กันจริงในทำนอง ก อยู่เหนือ ข และความสัมพันธ์นั้นจะต้องเป็นความสัมพันธ์ภายใน คือ ก จะไม่เป็น ก ถ้าหากไม่มี ข อยู่ใต้ และ ข จะไม่เป็น ข ถ้าหากไม่มี ก อยู่เหนือ จึงกล่าวได้ว่าการอยู่เหนือของ ข เป็นส่วนหนึ่งของสารถะของ ก และการอยู่ใต้ ก เป็นส่วนหนึ่งของสารัตถะของ ข ในทำนองเดียวกันถ้านายดำเป็นพ่อของเด็กชายขาว  ก็หมายความว่า การเป็นพ่อของเด็กชายขาวเป็นสารัตถะส่วนหนึ่งของนายดำ และการเป็นลูกของนายดำก็เป็นสารัตถะส่วนหนึ่งของเด็กชายขาวเด็กชายขาวจะไม่เป็นเด็กชายขาวตามที่เป็นอยู่จริง ถ้าหากไม่คิดถึงการเป็นลูกของนายดำเข้าเป็นองค์ปรกอบด้วย หรือถ้าเด็กชายขาวไปเป็นลูกของนายแดง เด็กชายขาวก็จะเป็นเด็กอีกคนหนึ่งซึ่งอาจจะชื่อขาวก็ได้แต่จะเป็นเด็กชายขาวคนละคนจากที่กล่าวถึง จึงสรุปได้ว่าความสัมพันธ์เป็นส่วนหนึ่งของความเป็นจริง ความเป็นจริงทุกหน่วยมีความสัมพันธ์ภายในต่อกัน ดังนั้น ทุกสิ่งจึงรวมเอาทุกสิ่งไว้ในสารัตถะของตน เม็ดทราย ก จะเป็นเม็ดทราย ก ก็เพราะกำลังถูกคลื่นซัดบนชายหาดแห่งนี้ ในบ้านเมืองที่กำลังมีสภาพอย่างนี้ ในโลกที่มีมนุษย์และสัตว์โลกทั้งหลายอาศัยอยู่อย่างนี้ ในเอกภพที่มีสภาวะอยู่อย่างนี้ มิฉะนั้นแล้ว ก็ไม่ไช่เม็ดทราย ก ความสำนึกของเราเหล่านี้ก็เป็นสิ่งมีอยู่จริง และเราสามารถสำนึกถึงสิ่งต่าง ๆ ทั้งหลายได้ความสำนึกของเรากับความสำนึกของผู้อื่นก็มีความสัมพันธ์ในต่อกันอย่างแน่นแฟ้นเช่นกัน ทุกสิ่งจึงอยู่ในความสำนึกของเราแล้วอย่างมีความสัมพันธ์กันแน่นแฟ้น จึงไม่แปลกอะไรที่เราจะใช้เหตุผลสืบหาเรื่องราวความจริง เราสามารถคิดกฎคณิตศาสตร์เป็นส่วนหนึ่งของความสัมพันธ์ภายในของความสำนึกของเราอยู่แล้ว รวมความว่าสิ่งที่มีอยู่จริงแต่ละสิ่งรวมทุกสิ่งไว้ในตัว และมนัสแต่ละมนัสรวมเอาสิ่งที่อาจจะรู้ได้ทั้งหมดไว้ในตัว
ปรัชญาของรัสเซลล์ > ระยะสัจนิยมและปรมาณูทางตรรกะ

ระยะนี้อยู่ในช่วงเวลา พ.ศ. 2443 (ค.ศ. 1900) ถึง พ.ศ. 2455 (ค.ศ. 1912) ในราวปี พ.ศ. 2443 รัสเซลล์เริ่มผละออกจากลัทธิอุดมการณ์นิยมและเริ่มมีความคิดเป็นของตนเอง ร่วมมือกับมัวร์ก่อตั้งและเผยแผ่ลัทธิสัจนิยมใหม่ นับเป็นระยะแรกของวิวัฒนาการทางความคิดปรัชญาของรัสเซลล์ วิจารณ์ความคิดแบบอุดมการนิยมแต่เดิมว่า ความสัมพันธ์เป็นสิ่งภายนอกสารัตถะ เป็นคุณา ความสัมพันธ์ไม่ไช่ส่วนหนึ่งของสารัตถะ ข้อพิสูจน์ก็คือ เมื่อเรามีผัสสะต่อวัตถุใดวัตถุหนึ่ง นอกจากเราจะมีความสำนึกถึงวัตถุชิ้นนั้นแล้ว เรายังมีความสำนึกถึงความสัมพันธ์ของวัตถุชิ้นนั้นกับสิ่งอื่นต่างหากออกไปด้วย เราอาจจะพิจารณาความสัมพันธ์ต่างหากจากวัตถุ เช่น ในคณิตศาสตร์เราเรียนความสัมพันธ์บริสุทธิ์ระหว่างจำนวนเลขหรือระหว่างรูปทรงต่าง ๆ โดยไม่จำเป็นต้องเรียนวัตถุทีมีจำนวนหรือรูปทรงนั้นๆเลย ยิ่งกว่านั้น ประสบการณ์แห่งการเรียนรู้บอกเราว่าเราเรียนรู้วัตถุก่อน ต่อมารู้จำนวนเลข ต่อมาความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์จะค่อย ๆ ตามมาทีละน้อย ๆ จากข้อสังเกตดังกล่าว รัสเซลล์ตั้งมูลบทขึ้นมาว่า
ข้อเท็จจริงทั้งหลาย เป็นปรมาณูทางตรรกะ (Facts are logically atomic) (= ลัทธิปรมาณูนิยมทางตรรกะ)
มีข้อเท็จจริงอยู่มากที่ยังไม่รู้ (There are non-mental facts) (=ลัทธิสัจนิยม)
ประโยคแสดงความสัมพันธ์กับข้อเท็จจริงปรมาณู  ความจริงเท็จของประโยคจึงขึ้นอยู่กับคำพูดที่ประกอบกันเป็นประโยค ( ลัทธิสัจนิยมใหม่ )
คำที่มีความหมายต้องมีวัตถุตอบสนอง ประโยคทีมีความหมายคือประโยคที่บรรจุแต่คำที่มีความหมายเท่านั้น (= ทฤษฎีอุเทศในปรัชญาของภาษา) ต่อมาลดหย่อนให้บางคำไม่ต้องมีวัตถุตอบสนองก็ได้ แต่อย่างน้อยจะต้องแสดงความสัมพันธ์ระหว่างประโยค จึงจะถือว่ามีความหมาย
วิธีวิจัยปรัชญาที่เหมาะที่สุดคือการวิเคราะห์ทางตรรกะ นั้นคือวิเคราะห์ความรู้ออกเป็นหน่วยย่อยที่สุดแล้วสังเคราะห์เพื่อเห็นความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยย่อยซับซ้อนมากขึ้นเรื่อยๆ ไป (= ลัทธิปรัชญาวิเคราะห์)
จะเห็นได้ว่า ความคิดริเริ่มของรัสเซลล์ในระยะนี้บุกเบิกแดนใหม่ ให้นักวิจัยทางปรัชญาสามารถวิจัยต่อกันมาหลายด้าน
ปรัชญาของรัสเซลล์ > ระยะสัจนิยมและสร้างสรรค์นิยมทางตรรกะ

ระยะนี้อยู่ในช่วงเวลา พ.ศ. 2455 (ค.ศ. 1912) ถึง พ.ศ. 2463 (ค.ศ. 1920) ระยะนี้เริ่มตั้งแต่หนังสือ Principia Mathematica ทีเขียนร่วมกับไวท์เฮดวิจารณ์ปรมาณูนิยมทางตรรกะของตนเองว่า ปรมาณูทางตรรกะไม่สามารถให้ความแน่ใจได้ว่าเป็นจริง เพราะยิ่งคิดไปยิ่งมีปัญหามากขึ้นทุกที ดังนั้นแทนที่จะใช้มโนภาพเป็นมูลบทของความจริง ก็ให้ใช้ประโยคเบื้องต้นที่ง่ายที่สุดเป็นมูลบท แล้วไล่เรียงไปหาความจริงของประโยคที่ซับซ้อนขึ้นเรื่อยไป จึงเรียกแนวความคิดเช่นนี้ว่าลัทธิสร้างสรรค์นิยมทางตรรกะ (Logical constructionnal) ซึ่งก็ยังเป็นอีกแบบหนึ่งของสัจนิยม
ปรัชญาของรัสเซลล์ > ระยะสัจนิยมและสร้างสรรค์นิยมของมนัส

ระยะนี้อยู่ในช่วงเวลา พ.ศ. 2463 (ค.ศ. 1920) ถึง พ.ศ. 2513 (ค.ศ. 1970) ตั้งแต่ พ.ศ. 2463 เป็นต้นมา รัสเซลล์พบว่าสิ่งที่เราแน่ใจในประโยคก็คือข้อมูลไม่ไช่ข้อเท็จจริง ข้อมูลประกอบด้วยข้อเท็จจริงและการทำงานของมนัสร่วมกัน เพื่อจะได้ข้อเท็จจริงเราจำเป็นต้องเปรียบเทียบข้อมูลจากหลาย ๆ ทางเพื่อหาทางคัดส่วนที่เป็นการทำงานของมนัสของเราเองออกไป เพื่อให้ได้ข้อเท็จจริงที่ใกล้เคียงความเป็นจริงที่สุด ลัทธิเช่นนี้ได้ชื่อว่าลัทธิสร้างสรรค์นิยมของมนัส (constructionism of mind) ซึ่งก็ยังเป็นแบบหนึ่งของลัทธิสัจนิยมอยู่นั้นเอง
ควรสังเกตว่า ในทางอภิปรัชญา เมื่อรัสเซลล์เปลี่ยนแนวความคิดจากลัทธิอุดมการนิยมแล้วก็ยึดมั่นอยู่ในลัทธิสัจนิยมมาโดยตลอด ระหว่างที่ยึดมั่นอยู่ในลัทธิสัจนิยมทางอภิปรัชญานี้เองได้เปลี่ยนแนวความคิดทางญาณปรัชญาเป็น 3 ลัทธิด้วยกัน  คือ ปรมาณูนิยมทางตรรกะ สร้างสรรค์นิยมทางตรรกะ และสร้างสรรค์นิยมของมนัส ส่วนวิธีการวิจัยทางปรัชญานั้น รัสเซลล์ยึดมั่นในวิธีการปรัชญาวิเคราะห์มาโดยตลอดตั้งแต่ระยะอุดมการนิยมแล้ว
โรนัลด์ เจเกอร์ (Ronald Jager) แบ่งอีกแบบคือ แบ่งออกเป็น 4 ระยะ อย่างเด็ดขาด ดังนี้
ระยะอุดมการนิยม (idealist phase) ตั้งแต่ต้นถึง พ.ศ. 2443
ระยะสัจนิยม (realist phase) พ.ศ. 2443 - 2455
ระยะปรมาณูนิยม (atomist phae) พ.ศ. 2455 - 2463
ระยะเอกนิยมแบบเป็นกลาง (neutral monist phase) พ.ศ. 2463 - 2513
อย่างไรก็ตามเจเกอร์อ้างว่าแบ่งเพื่อสะดวกเพื่อสาธยายเท่านั้น มิได้ตั้งใจจะยืนยันเป็นทฤษฎีให้วิพากษ์วิจารณ์
รัสเซลล์ลังเลใจมากเกี่ยวกับอภิปรัชญา บางครั้งก็อ้างว่าเท่าที่ค้นคว้านั้นเป็นเพียงเรื่องของญาณปรัชญา ไม่เกี่ยวกับโครงสร้างอันแท้จริงของมนัสหรือธรรมชาติของสิ่งของ แต่บางครั้งก็อดคิดไม่ได้ว่าเมื่อพูดถึงมนัสว่าเป็นที่รวมของผัสสะและมโนภาพ และแถลงว่าความเป็นจริงทั้งหลายก็ขึ้นจากประสบการณ์บ้างต้น แล้วค่อยๆลำดับเรื่องขึ้นมาจนถึงประบการณ์ซับซ้อนเช่นนั้น ย่อมจะหลีกอภิปรัชญาไปไม่พ้น
ในระยะปรมาณูนิยมทางตรรกะ ท่านมีความเชื่อมั่นว่า ภาษาในอุดมการณ์ (ideal language) จะต้องตรงกับความเป็นจริง  ภาษาในอุดมการณ์นี้ได้มาโดยอาศัยหลักความคุ้นเคย (principle of acquaintance) อันเนื่องมาจากประสบการณ์ ตั้งสูตรขึ้นว่า “ ข้อความทุกข้อความที่เราเข้าใจต้องประกอบขึ้นด้วยส่วนประกอบที่เราคุ้นเคยเท่านั้น” นั้นคือรัสเซลล์เชื่อว่าความคุ้นเคย (acquaintance)  เป็นสิ่งค้ำประกันความแน่นอนของความรู้ของเรา และในทำนองนี้สิ่งที่เรามั่นใจได้ก่อนอื่นทั้งหมดมิใช่ข้อความ หรือความสัมพันธ์ (Logical construction) แต่เป็นข้อมูล (data) ซึ่งจะประกอบขึ้นเป็นข้อความปรมาณู (Logical statement) แต่ข้อมูลเป็นเรื่องของอภิปรัชญาส่วนในเรื่องญาณปรัชญาความรู้ของเราต้องเริ่มจากข้อความปรมาณู เช่น "This is white. This is above that." ซึ่งเราจะวิเคราะห์ให้เป็นความเข้าใจที่ง่ายกว่านี้อีกไม่ได้แล้ว เพราะประกอบด้วยข้อมูลน้อยที่สุดและที่เราคุ้นเคยจริง ๆ ข้อความปรมาณูหลายข้อความรวมกันเป็นข้อความเชิงซ้อนหรือข้อความอณู (compound or molecular statement)
อย่างไรก็ดี ต่อมารัสเซลล์เองเกิดสงสัยขึ้นมาว่า เราจะเอาอะไรมาตัดสินได้ว่าอะไรเป็นปรมาณูทางตรรกะ เราคุ้นเคยและคิดว่ามันง่ายที่สุดแล้วแต่ความจริงมันอาจจะถูกวิเคราะห์ต่อไปอีกก็ได้ที่สุดรัสเซลล์ก็ละความพยายามที่จะคิดอภิปรัชญา เพราะเห็นว่าประสาทของเราไม่ได้รับรู้ผัสสะทุกอย่างอาจจะมีคุณภาพอีกหลายอย่างที่เราไม่มีประสาทรับ เราจะเข้าถึงความเป็นจริงได้อย่างไรเล่า รัสเซลล์จึงสนใจแต่จะค้นคว้าเรื่องราวความรู้ที่เรามีสมรรถภาพอยู่เท่านั้น พยายามให้ได้ใกล้ความเป็นจริงที่สุดก็พอแล้ว
คณิตศาสตร์กับตรรกวิทยา

รัสเซลล์มีความคิดว่าคณิตศาสตร์เป็นวิชาสืบเนื่องจากตรรกวิทยา เพราะฉะนั้น ต้องอาศัยความรู้เบื้องต้นของตรรกวิทยาเอาไปคิดต่อเป็นจำนวนเลข
คณิตศาสตร์กับตรรกวิทยา > ความคล้ายคลึงและการเชื่อมโยงกัน

จูเซ็ปเป เปอาโน (Giuseppe Peono) นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีถือว่า ในคณิตศาสตร์มี 3 คำที่นิยามไม่ได้ แต่เป็นพื้นฐานของความรู้อื่น ๆ คือ ศูนย์ ตัวเลข และสิ่งที่รับช่วง (successor) รัสเซลล์ว่านิยามได้โดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างชั้น (Logical relation between classes or sets) เช่น ตัวเลข = a class of classes with the same number of members (having the same number of members = similarity) ความสัมพันธ์ดังกล่าวจะต้องเป็นทำนองหนึ่งต่อหนึ่ง (Relation must be one to one) เช่น X is the husband of Y ต้องเป็นความสัมพันธ์ระหว่าง X และ Y เท่านั้น husband เรียกว่า domain และ wife เรียกว่า converse domain
กฎของ similarity จึงมีอยู่ว่า A class is similar to another class if there is some one-to-one relation of which the first class is the domain and the second the converse domain. ดังเช่นในหมู่ชนที่นิยมมีผัวเดียวเมียเดียว สามีและภรรยาต่างก็มีลักษณะ similar ต่อกัน
คณิตศาสตร์กับตรรกวิทยา > Axiom of infinity

เปอาโน ถือว่าถ้าในจักรวาลมีวัตถุอยู่ n หน่วย จำนวนเลขที่มากกว่า n ย่อมเป็นไปไม่ได้นั่นคือ จำนวนเลขไม่รู้จบเป็นของเป็นไปไม่ได้ เพราะอาจจะมีเลขจำนวนสูงสุด ซึ่งไม่มี successor ต่อไป
รัสเซลล์แก้ว่า axiom of infinity อาจจะชี้แจงได้ดังนี้
เนื่องจากเราถือว่าคุณลักษณะหนึ่งก็จัดเป็นชั้นหนึ่ง เพราะฉะนั้นจำเป็นจะต้องมีชั้นหนึ่ง ซึ่งไม่มีคุณลักษณะใดเลย เพราะฉะนั้นไม่มีสมาชิกเลย เลขศูนย์จึงนับเป็นชั้นที่ไม่มีสมาชิก (class with on members) เพราะฉะนั้นแม้ทั้งจักรวาลจะไม่มีอะไรเลย ก็จะต้องมีเลขอย่างน้อยหนึ่งเลข คือ เลขศูนย์ เป็นอันว่าเราได้เลขศูนย์ไม่มีอะไรเลย และได้ชั้นของความว่างเปล่า (empty class) ทั้งสองรวมกันเป็นสมาชิกของชั้นรวมซึ่งนับได้เป็นอีกชั้นหนึ่ง ทำให้มีสมาชิกเป็น 3 สมมติเป็น A (เลขศูนย์) B (ชั้นของเลขศูนย์) และ C (ชั้นของ A และ B รวมกัน) ต่อไปก็จะมีชั้น D ซึ่งเป็นชั้นรวมของ A + B + C เข้าด้วยกัน และ E ซึ่งเป็นชั้นรวมของ A + B + C + D เข้าด้วยกัน และเป็นเช่นนี้ไปอย่างไม่รู้จบ
คณิตศาสตร์กับตรรกวิทยา > ทฤษฎีประเภททางตรรกะ (Theory of  Logical Types)

รัสเซลล์พบว่าความยุ่งยากทั้งหลายของประติทรรศน์ข้างต้น เกิดจากการไม่แยกประเภททางตรรกะ (Logical Types) รัสเซลล์จึงเสนอทฤษฎีประเภททางตรรกะขึ้นมาโดยแถลงว่า หน่วยย่อยและชั้นของหน่วยย่อยเป็นคนละประเภท ( type ) จะรวมเข้าเป็นชั้นเดียวกันไม่ได้ เช่น คนเป็นชั้นหนึ่งหรือประเภทหนึ่งในประเภททั้งหลายของสัตว์ ส่วนนาย ก หาเป็นประเภทไม่ และจะบอกว่าชั้นของคนเป็นสัตว์ตัวหนึ่งก็ไม่ได้ ในทำนองเดียวกัน ชั้นของคนก็หาได้เป็นชั้นของชั้นไม่ เมื่อแยกประเภทกันให้เรียบร้อยเช่นนี้ ประติทรรศน์ก็หมดไป
คณิตศาสตร์กับตรรกวิทยา > การบ่ง

ตรรกวิทยาไมใช่เป็นวิชาเกี่ยวกับการอนุมาน ( inference ) ดังที่เคยเข้าใจกันมาแต่เป็นวิชาที่เกี่ยวกับการบ่ง (implication  มากกว่า นั่นคือเป็นการดำเนินความคิดในทำนอง ถ้า….....ก็ (if – then) 
	Material Implication คือ ความสัมพันธ์ถูกผิดระหว่าง 2 ข้อความ (Propositions Functions) ซึ่งก็เป็นความสัมพันธ์ระหว่างคุณลักษณะนั่นเอง เช่น If human, then mortal จะเห็นว่าการรู้ตายสืบเนื่องมาจากความเป็นคน X is man, ? X is mortal. ซึ่งจะเขียนเป็นฟังก์ชันได้ดังนี้ 
(X) (YX ? ZX) ฟังก์ชัน = X ซึ่งมี Y เป็น factors ของฟังก์ชัน
คณิตศาสตร์กับตรรกวิทยา > วิธีแบ่งปริมาณของฟังก์ชัน (Quantification)

รัสเซลล์หาวิธีบ่งปริมาณของฟังก์ชันดังนี้
( x ) yx  =  for every x, x is a man.
( ?x ) yx = for some x, x is a man.
( Ox ) yx = for no x, x  is a man.
( lx ) yx  = at least and at most one thing is a man.
= exactly one thing is a man.
( 2x ) yx = at least and at most 2 things are men.
= exactly two things are men.
อภิจริยศาสตร์

รัสเซลล์ทั้งเขียนและปฏิบัติในการผลักดันให้จริยศาสตร์สมบูรณ์ขึ้นสู่ระดับอุดมคติตามความคิดของท่าน จึงนับว่าเป็นนักจริยศาสตร์ที่สำคัญคนหนึ่ง แต่ในทางทฤษฎีความสำคัญของท่านอยู่ในประเภทอภิจริยศาสตร์ (metaethics) คือตั้งปัญหาค้นคว้าพื้นฐานของหลักจริยศาสตร์โดยตรง เช่น ทำไมหลักจริยธรรมต่าง ๆ กัน ข้อสรุปทางจริยธรรมอนุมานจากข้ออ้างธรรมดา ๆ ได้หรือไม่ เป็นต้น
อภิจริยศาสตร์ > ความคิดระยะต้น

ในหนังสือ The Elements of  Ethics, 1910 (พื้นฐานจริยศาสตร์) รัสเซลล์มีแนวความคิดแบบปรนัยเกี่ยวกับหลักความดีความชั่ว โดยถือว่า ดี – ชั่ว เป็นคุณลักษณะปรนัยไม่ขึ้นต่อความคิดเห็นของเรา เช่นเดียวกับกลมหรือเหลี่ยม เมื่อคนสองคนมีความเห็นต่างกันว่าอะไรดี จะมีคนเดียวเท่านั้นที่คิดถูก แม้เป็นการยากที่จะรู้ว่าคนไหนถูก แต่ความยากนี้จะใช้เป็นข้อพิสูจน์ลบล้างความเป็นปรนัยหาได้ไม่
รัสเซลล์มีความเห็นเหมือนมัวร์ เกี่ยวกับวิบัติทางธรรมชาตินิยม (naturalistic fallacy) ว่า ความรู้เกี่ยวกับว่าอะไรมีอยู่บ้าง ได้มาบ้าง หรือจะมีอะไรต่อไป ไม่สามารถให้ความกระจ่างแก้ปัญหาว่าประพฤติอย่างไรจึงเป็นคนดี
อภิจริยศาสตร์ > ความคิดระยะหลัง

ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2464 (ค.ศ. 1921) เป็นต้นมา รัสเซลล์เปลี่ยนแนวความคิดเป็นอัตนัยนิยม โดยแถลงว่า ถ้าสองคนคิดต่างกันเกี่ยวกับคุณค่า มิใช่ว่าความคิดของเขาขัดแย้งกันเรื่องความจริง แต่เป็นเรื่องของรสนิยมต่างกัน
อัตนัยนิยมของรัสเซลล์ เป็นไปในทางรูปทฤษฎีอาเวค (emotive theory) คือ ถือว่าข้อตัดสินทางศีลธรรม (moral judgement) และกฎจริยธรรมทั้งหลายมิใช่เป็นคำสั่งจริง ๆ แต่เป็นเพียงการแสดงความปรารถนาของผู้พูด (expression of desire) เช่น เมื่อข้าพเจ้ากล่าวว่าเกลียดชังกันเป็นสิ่งเลว ความจริงข้าพเจ้าต้องการจะกล่าวว่า ขออย่าให้มีการเกลียดกันเลย ข้าพเจ้ามิได้ยืนยันอะไร ข้าพเจ้าเพียงแต่แสดงความปรารถนาออกมาอย่างหนึ่งเท่านั้น
รัสเซลล์แยกความปรารถนาออกเป็นสองประเภท คือ ความปรารถนาส่วนตัว (personal desire) และความปรารถนาส่วนรวม (impersonal desire) หลักจริยธรรมเป็นความปรารถนาประเภทหลัง คือ ปรารถนาให้เป็นกฎเกณฑ์ทั่ว ๆ ไป รัสเซลล์ยกตัวอย่างดังนี้ กษัตริย์องค์หนึ่งตรัสว่า “กษัตราธิปไตยดีกว่าสาธารณรัฐ” ถ้าพระองค์ตรัสด้วยหลักการและเชื่อมั่นว่าสังคมต้องการเช่นนี้จริง ๆ ก็เป็นความปรารถนาส่วนรวม เป็นหลักจริยธรรม อย่างไรก็ดี ในความปรารถนาส่วนรวมก็มีความปรารถนาส่วนตัวรวมอยู่ด้วย เช่น ความปรารถนาในฐานะที่เป็นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น เป็นความปรารถนาส่วนตัว แต่เป้าหมายของความปรารถนาเป็นความปรารถนาส่วนรวม
รัสเซลล์หาสาเหตุของความหลายหลากในมาตรการจริยะ พบว่าความคิดเห็นแตกต่างกันมากมายในมาตรการตัดสินดี-ชั่วนั้น เนื่องมาจากการไม่สามารถลงรอยกันในเรื่องจุดหมายของการกระทำของมนุษย์ รัสเซลล์อ้างตัวอย่างเช่น คริสต์ศาสนาสอนว่าบุคคลแต่ละคนเป็นจุดหมายในตัวเอง แต่นิตเช่อ้างว่าคนธรรมดามีจุดหมายอยู่ที่อภิมนุษย์ เป็นต้น นอกจากนั้น ความเห็นขัดแย้งกันในเรื่องวิธีปฏิบัติก็เป็นสาเหตุอยู่ไม่น้อย เมื่อรวมทั้งสองเข้าด้วยกันแล้ว ความขัดแย้งก็มากมายหลายแง่เหลือเกิน ยากที่จะเป็นปรนัยได้ จึงเป็นไปไม่ได้โดยสิ้นเชิงที่จะหาข้อพิสูจน์ว่าอะไรมีค่าภายใน เราไม่สามารถพิสูจน์ให้คนตาบอดเข้าใจได้ว่าหญ้าเป็นสีเขียวหรือสีแดง แต่มีวิธีที่จะพิสูจน์ให้เขาทราบว่า เขาไม่มีสมรรถภาพแยกสีซึ่งคนมีมาก ในการพิสูจน์เรื่องคุณค่า เราไม่มีวิธีดังกล่าว แม้จะหาวิธีหนึ่งเพื่อแสดงให้เห็นว่ามีความแตกต่างในเรื่องคุณค่าก็ยังหาไม่ได้ เราจึงต้องยอมรับข้อสรุปว่าความแตกต่างในเรื่องคุณค่าเป็นเรื่องของรสนิยม ไม่ใช่ เรื่องของความจริงปรนัย
อภิจริยศาสตร์ > ศาสนา

รัสเซลล์มีความมั่นใจว่า ศาสนาเป็นอุปสรรคต่อความเจริญและความสุขอันแท้จริงของมนุษย์ จึงถือโอกาสโจมตีและชักชวนให้คนทิ้งศาสนา ไม่ว่าจะเป็นศาสนาใด ๆ ทั้งสิ้น รัสเซลล์สารภาพความในใจ ค.ศ. 1922 ว่า “ตัวข้าพเจ้าเองไม่เห็นด้วยกับศาสนาใดเลยในโลก และข้าพเจ้าหวังว่าความเชื่อทุกอย่างทางศาสนาจะจางหายไปสิ้น... ข้าพเจ้าคิดว่าศาสนาเป็นเรื่องของระดับปัญญามนุษย์ในระยะเริ่มแรก ซึ่งปัจจุบันพ้นระยะไปแล้ว” (Secpitcal Essays)
ต่อมาในปี พ.ศ. 2502 (ค.ศ. 1959) รัสเซลล์ออกรายการทางโทรทัศน์ ก็ยังย้ำความคิดเดิมว่าถ้ามนุษย์ยังต้องดิ้นรนต่อสู้กับความยากลำบากในชีวิตอยู่ตราบใด ศาสนาจะยังคงมีอยู่ต่อไป แต่ถ้ามนุษย์เราสามารถแก้ปัญหาทางสังคมได้เสร็จสิ้น ศาสนาก็จะสูญหายไปทันที
อภิจริยศาสตร์ > พระเจ้าและวิญญาณ

รัสเซลล์ถือว่าข้อพิสูจน์ที่แล้ว ๆ มา ไม่พอยืนยัน แต่ก็พิสูจน์ไม่ได้ว่าไม่มีพระเจ้าและวิญญาณ รัสเซลล์เองมีความโน้มเอียงที่จะคิดว่าไม่น่าจะมี ในทางปฏิบัติแล้วต้องนับว่าเป็นเรื่องไม่ควรเสียเวลาค้นคว้า วิญญาณของเราไม่น่าจะมีอะไรมากไปกว่ากิจกรรมของสมอง
เอนโดสเปิร์ม

เอนโดสเปิร์ม
เอนโดสเปิร์ม หรือ คัพภาหาร  (อังกฤษ: Endosperm) เป็นโครงสร้างที่ทำหน้าที่ให้อาหารแก่เอ็มบริโอ มีโครงสร้างประกอบด้วยเซลล์สร้างอาหารเรียงกันเป็นชั้นติดต่อกัน โครงสร้างนี้เกิดขึ้นจากการปฏิสนธิซ้อน (Double fertilization) ในขั้นที่สอง คือ สเปิร์มของพืชเข้าไปผสมกับโพลาร์นิวคลีไอ (Polar nuclei) ซึ่งมีโครโมโซม 2n เกิดเป็นเซลล์ที่มีโครโมโซม 3n ที่แบ่งตัวอย่างต่อเนื่องเป็นชั้น ๆ แตกต่างกันไปในพืชแต่ละชนิด
เอดูเคชันออฟเดธ

| เอดูเคชันออฟเดธ |
| --- | --- |
กำกับ: ไคลด์ เจอโรนีมี
เขียนบท: โจ แกรนต์
สร้างจาก: Education for Death: The Making of the Nazi โดย เกรกอร์ ซีเมอร์
อำนวยการสร้าง: วอลต์ ดิสนีย์
ผู้บรรยาย: อาร์ต สมิธ
ดนตรีประกอบ: โอลิเวอร์ วอลเลซ
บริษัทผู้สร้าง: วอลต์ดิสนีย์โปรดักชัน 
ผู้จัดจำหน่าย: อาร์เคโอเรดิโอพิกเจอร์ส
วันฉาย:   15 มกราคม ค.ศ. 1943 (1943-01-15) 
ความยาว: 10 นาที
ประเทศ: สหรัฐ
ภาษา:   อังกฤษ (ผู้บรรยาย)  เยอรมัน (ตัวละคร) 
เอดูเคชันฟอร์เดธ: เดอะเมคกิงออฟเดอะนาซี (อังกฤษ: Education for Death: The Making of the Nazi) เป็นภาพยนตร์แอนิเมชันที่มีเนื้อหาโฆษณาชวนเชื่อ ซึ่งผลิตโดยวอลต์ดิสนีย์โปรดักชันและเผยแพร่ในวันที่ 15 มกราคม ค.ศ. 1943 โดยอาร์เคโอเรดิโอพิกเจอร์ส (RKO Radio Pictures) กำกับโดยไคลด์ เจอโรนีมี และร่วมทำแอนิเมชันโดยวาร์ด คิมบอลล์ ภาพยนตร์สั้นนี้มีรากฐานจากหนังสือที่มีชื่อเดียวกันที่เขียนโดยเกรกอร์ ซีเมอร์ (Gregor Ziemer) ตัวภาพยนตร์ได้กล่าวถึงเรื่องราวของฮันส์ เด็กชายที่เกิดและเติบโตในนาซีเยอรมัน การถูกปลูกฝังในยุวชนฮิตเลอร์ และการเข้าร่วมสงคราม
ความสัมพันธ์กับหนังสือของซีเมอร์

เกรกอร์ ซีเมอร์ เป็นนักเขียนและนักศึกษาชาวอเมริกันที่อาศัยในประเทศเยอรมันในปีค.ศ. 1928 ถึง ค.ศ. 1939 เขาได้แต่งหนังสือเรื่อง เอดูเคชันฟอร์เดธ หลังจากหนีออกจากประเทศเยอรมันในช่วงต้นของสงครามโลกครั้งที่ 2
ในเนื้อเรื่องนี้ได้กล่าวถึงกลุ่มของเด็กหนุ่มที่ถูกชี้นำโดยทหารนาซีที่มีชื่อว่า ฟรันเซ็น โดยให้พวกเด็ก ๆ เดินเท้าเข้าไปในป่า จนกระทั่งเวลากลางคืน เขาได้จดว่า "กองทัพควรทำให้เผ่าพันธุ์มนุษย์บริสุทธิ์ และทำพิธีกรรมที่ 'ทำให้เราประทับใจว่า ไฟและการทำลายล้างจะเกิดแก่ใครก็ตามที่คิดไม่เหมือนกับเรา'" ฟรานเซ็นได้นำหนังสือหกเล่มมา ได้แก่: ทัลมุด, อัลกุรอาน, ผลงานของวิลเลียม เชกสเปียร์, สนธิสัญญาแวร์ซาย, ชีวประวัติของโจเซฟ สตาลิน และคำภีร์ไบเบิล. หนังสือเหล่านี้ถูกส่งไปรอบวงกลม และเด็กแต่ละคนก็จะฉีกหนังสือทุกเล่ม แล้วนำมาคืนให้แก่ฟรันเซ็น ซึ่งเขาได้ราดน้ำมันก๊าดแล้วจุดไฟเผาหนังสือทุกเล่ม จากนั้นพวกทหารจึงร้องเพลง "ดัสลีทแดร์ด็อยท์เชิน" และฮอสท์-เว็สเซิล-ลีทรอบกองไฟ
ดูเพิ่ม

แดร์ฟือเรอร์สเฟส (Der Fuehrer's Face)
แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

ภาพยนตร์สั้น Education for Death สามารถดาวน์โหลดได้โดยไม่เสียค่าใช้จ่ายที่อินเทอร์เน็ตอาร์ไคฟ์
Video at C-SPAN website
Education for Death ที่อินเทอร์เน็ตมูวีเดตาเบส
Education for Death ที่บิกการ์ตูนเดตาเบส
Education for Death ที่ยูทูบ
เอนเจิล พาร์กเกอร์

| เอนเจิล พาร์กเกอร์ |
| --- | --- |
เกิด: 17 ตุลาคม พ.ศ. 2523 (44 ปี) ลอสแองเจลิส รัฐแคลิฟอร์เนีย สหรัฐ
อาชีพ: นักแสดง
ปีปฏิบัติงาน: พ.ศ. 2543–ปัจจุบัน
คู่สมรส: เอริก เน็นนิงเกอร์ (แต่ง พ.ศ. 2545)
บุตร: 2 คน
เอนเจิล พาร์กเกอร์ (อังกฤษ: Angel Parker; เกิด 17 ตุลาคม พ.ศ. 2523) เป็นนักแสดงหญิงชาวอเมริกัน เธอมีชื่อเสียงจากการรับบท ทาชา ดาเวนพอร์ต ในละครซิตคอมช่อง ดิสนีย์ XD เรื่อง แล็บแรตส์
เธอเป็นแขกรับเชิญในภาพยนตร์ชุดทางโทรทัศน์เรื่อง เอนเจิล, คริมินอล ไมน์ อ่านเกมฆ่า ล่าทรชน, อีอาร์, เอลิสโตน, เดอะโคลสเซอร์, แคสเซิล, เดย์สออฟเอาเออร์ลิฟส์, เดอะโซลแมน และเป็นนักแสดงประจำในบททนายความชอว์น แชปแมนในภาพยนตร์ชุดเรื่อง อเมริกันไครม์สตอรี ทางช่องเอฟเอ็กซ์ เธอยังทำงานพากย์เสียงให้กับวิดีโอเกมมากมาย
เธอแต่งงานกับนักแสดงเอริก เน็นนิงเกอร์ พวกเขามีลูกด้วยกันสองคน เป็นลูกชายและลูกสาว
เอดดี เรดเมน

| เอดดี เรดเมน |
| --- | --- |
เรดเมย์นในปี 2014
เกิด: เอดเวิร์ด จอห์น เดวิด เรดเมย์น  (1982-01-06) 6 มกราคม ค.ศ. 1982 (42 ปี) ลอนดอน, ประเทศอังกฤษ
การศึกษา: วิทยาลัยอีตัน
ศิษย์เก่า: Trinity College, Cambridge
อาชีพ: นักแสดง นักร้อง นายแบบ
ปีปฏิบัติงาน: 1998–ปัจจุบัน
คู่สมรส: ฮันนาห์ แบ็กชอว์ (2014–ปัจจุบัน)
บุตร: 2
เอดเวิร์ด จอห์น เดวิด เรดเมย์น (อังกฤษ: Edward John David Redmayne) (เกิด 6 มกราคม ค.ศ. 1982) หรือชื่อลำลองคือ เอดดี เรดเมย์น (Eddie Redmayne) เป็นนักแสดง นักร้อง นายแบบ ชาวอังกฤษ เขาแสดงในภาพยนตร์ 7 วัน แล้วคิดถึงกันตลอดไป, Les Misérables, The Theory of Everything, และ Jupiter Ascending เขาได้รับเสียงวิจารณ์ด้านบวกกับบทบาท สตีเฟน ฮอว์คิง ในภาพยนตร์ The Theory of Everything ซึ่งเขาได้รับรางวัลออสการ์ สาขานักแสดงนำชายยอดเยี่ยม รางวัลนักแสดงภาพยนตร์ยอดเยี่ยมประเภทดราม่าจากลูกโลกทองคำ รางวัลนักแสดงนำยอดเยี่ยมจากแซกอวอร์ด
ผลงาน > ภาพยนตร์

| --- | --- |
†: หมายถึงเรื่องที่ยังไม่ฉาย
| ปี | เรื่อง | บทบาท | หมายเหตุ |
| --- | --- | --- | --- |
| 2006 | Like Minds | Alex Forbes |  |
| 2006 | The Good Shepherd | Edward Wilson Jr. |  |
| 2007 | อลิซาเบธ : ราชินีบัลลังก์ทอง | Anthony Babington |  |
| 2007 | Savage Grace | Antony Baekeland |  |
| 2008 | บัลลังก์รัก ฉาวโลก | William Stafford |  |
| 2008 | Powder Blue | Qwerty Doolittle |  |
| 2008 | The Yellow Handkerchief | Gordy |  |
| 2009 | Glorious 39 | Ralph Keyes |  |
| 2010 | Black Death | Osmund |  |
| 2011 | Hick | Eddie Kreezer |  |
| 2011 | 7 วัน แล้วคิดถึงกันตลอดไป | Colin Clark |  |
| 2012 | เล มิเซราบล์ | Marius Pontmercy |  |
| 2014 | ทฤษฎีรักนิรันดร | สตีเฟน ฮอว์คิง |  |
| 2015 | ศึกดวงดาวพิฆาตสะท้านจักรวาล | Balem Abrasax |  |
| 2015 | The Danish Girl | Lili Elbe |  |
| 2015 | Thomas & Friends: Sodor's Legend of the Lost Treasure | Ryan | ให้เสียง |
| 2016 | สัตว์มหัศจรรย์และถิ่นที่อยู่ | Newt Scamander |  |
| 2018 | Early Man | Dug | ให้เสียง |
| 2018 | สัตว์มหัศจรรย์: อาชญากรรมของกรินเดลวัลด์ | Newt Scamander |  |
| 2020 | The Trial of the Chicago 7 | Tom Hayden |  |
| 2022 | สัตว์มหัศจรรย์: ความลับของดัมเบิลดอร์ | Newt Scamander |  |
| ยังไม่ประกาศ | The Good Nurse † | Charles Cullen | ขั้นหลังการผลิต |
ผลงาน > โทรทัศน์

| ปี | เรื่อง | บทบาท | หมายเหตุ |
| --- | --- | --- | --- |
| 1998 | Animal Ark | John Hardy | Episode: "Bunnies in the Bathroom" |
| 2003 | Doctors | Rob Huntley | Episode: "Crescendo" |
| 2005 | Elizabeth I | The Earl of Southampton | Episode: "Southampton" |
| 2008 | Tess of the d'Urbervilles | Angel Clare | 4 episodes |
| 2010 | Pillars of the Earth, TheThe Pillars of the Earth | Jack Jackson | 8 episodes |
| 2012 | Birdsong | Stephen Wraysford | 4 episodes |
| 2015 | War Art with Eddie Redmayne | Himself | Documentary |
| 2017 | CBBC Visits the Wizarding World of Harry Potter and Fantastic Beasts | Himself | Documentary |
| 2018 | BBC Children in Need | Himself | Comedy interview |
ผลงาน > ละครเวที

| ปี | ชื่อ | บทบาท | หมายเหตุ | อ้างอิง |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2002 | ราตรีที่สิบสอง | Viola | Shakespeare's Globe |  |
| 2003 | "Master Harold"...and the Boys | Master Harold | Everyman Theatre |  |
| 2004 | The Goat, or Who Is Sylvia? | Billy | Almeida Theatre |  |
| 2004 | Hecuba | Polydorus | Donmar Warehouse |  |
| 2008 | Now or Later | John Jr. | Royal Court Theatre |  |
| 2009–2010 | Red | Ken | Donmar Warehouse John Golden Theatre |  |
| 2011–2012 | Richard II | Richard II | Donmar Warehouse |  |
| 2021–2022 | Cabaret | The Emcee | Playhouse Theatre |  |