การให้เหตุผลแบบอุปนัย
คำวิจารณ์

ถึงแม้นักปรัชญาตั้งแต่สมัยของนักปรัชญาลัทธิปิร์โรน เซกสโตส เอมปิริโกส (Sextus Empiricus) ได้ชี้ให้เห็นความฟังไม่สมเหตุสมผลของการให้เหตุผลแบบอุปนัย บทวิจารณ์เชิงปรัชญาสุดคลาสสิกของปัญหาของการอุปนัยมาจากนักปรัชญาชาวสก็อตเดวิด ฮูม ถึงแม้การนำไปใช้ของการให้เหตุผลแบบอุปนัยจะแสดงให้เห็นว่ามีความสำเร็จพอตัว การให้ความถูกต้องของการนำไปประยุกต์ใช้นั้นน่าสงสัย เมื่อรับรู้ถึงสิ่งนี้ ฮูมชี้ให้เหตุถึงข้อเท็จจริงที่สมองของเรามักหาข้อสรุปจากประสบการณ์ที่จำกัดและดูถูกต้อง แต่ไม่ใกล้เคียงความแน่นอนเลย ในการนิรนัยค่าความเท็จจริงของข้อสรุปอยู่บนฐานของความเท็จจริงของข้อตั้ง แต่ในการอุปนัยข้อสรุปมันไม่แน่นอนว่าจะขึ้นอยู่กับข้อตั้งตลอดตัวอย่างเช่น สมมุติว่านกเรเวนทุกตัวสีดำ ความจริงที่ว่ามีนกเรเวนสีดำอยู่หลายตัวสนับสนุนข้อสมมุตินี้ แต่จะไม่สมเหตุสมผลทันทีที่ค้นพบเจอนกเรเวนสีขาว เพราะฉะนั้นกฏทั่วไปที่ว่า "นกเรเวนทุกตัวสีดำ" ไม่ใช่ข้อความที่สามารถแน่นอนได้เลย ฮูมยังอ้างต่อไปว่ามันเป็นไปไม่ได้ที่จะให้ความถูกต้องการให้เหตุผลแบบอุปนัย นั่นเพราะมันไม่สามารถได้ความถูกต้องผ่านการนิรนัยได้ ดังนั้นตัวเลือกเดียวของเราคือต้องให้ความถูกต้องผ่านการอุปนัย ในเมื่อการอ้างนี้เป็นวงกลม ด้วยการช่วยเหลือจากส้อมของฮูม (Hume's fork) เขาสรุปว่าการใช้การอุปนัยของเรานั้นไม่สามารถให้ความถูกต้องได้
อย่างไรก็ตามฮูมได้กล่าวไว้ว่าแม้การอุปนัยถูกพิสูจน์ว่าไม่น่าเชื่อถือ เราก็ยังต้องพึ่งพามันอยู่ดี ดังนั้นแทนที่ฮูมจะมีจุดยืนเป็นวิมตินิยมเชิงปรัชญา (philosophical skepticism) ฮูมสนับสนุนวิมตินิยมเชิงวิทยาศาสตร์ (scientific skepticism) ที่มีหลักอยู่บนสามัญสำนึก โดยที่การหลีกไม่ได้ของการอุปนัยนั้นถูกยอมรับ เบอร์ทรันด์ รัสเซลล์ แสดงกังขาคติของฮูมให้เห็นด้วยการเล่าเรื่องเกี่ยวกับไก่ตัวหนึ่ง ถูกให้อาหารเช้าทุก ๆ วัน และด้วยกฏของการอุปนัยก็สรุปว่าจะได้อาหารแบบนี้ต่อไปเรื่อย ๆ จนวันหนึ่งสุดท้ายโดนเกษตรกรเชือดทิ้ง
ในปี พ.ศ. 2506 คาร์ล พอปเปอร์ (Karl Popper) เขียนไว้ว่า "การอุปนัย กล่าวคือการอนุมานที่ขึ้นอยู่กับการสังเกตการณ์หลายอัน เป็นเรื่องหลอกลวง มันไม่ใช่ข้อเท็จจริงทั้งทางจิตวิทยา ในชีวิตทั่วไป หรือหนึ่งในกระบวนการทางวิทยาศาสตร์" ("Induction, i.e. inference based on many observations, is a myth.  It is neither a psychological fact, nor a fact of ordinary life, nor one of scientific procedure.") ในหนังสือปี พ.ศ. 2515 ของป็อปเปอร์ชื่อ Objective Knowledge (ความรู้รูปธรรม) ซึ่งบทแรกเกี่ยวกับเรื่องปัญหาของการอุปนัย เริ่มขึ้นว่า "ผมคิดว่าผมได้แก้ไขปัญหาทางปรัชญาที่สำคัญได้แล้ว: ปัญหาของการอุปนัย" ในโครงร่างของป็อปเปอร์ การอุปนัยแบบแจงนับเป็น "ภาพลวงตาชนิดหนึ่ง" ที่ถูกทอดโดยขั้นตอนของการคาดการณ์และการพิสูจน์ระหว่าง "การเคลื่อนปัญหา" การเก้ากระโดดที่เพ้อฝัน "คำตอบที่ไม่แน่นอน" ถูกปฏิภาณหรือ "ด้น" ขึ้นมา ขาดกฏของการอุปนัยเพื่อนำทางมัน ผลที่ได้คือการวางนัยทั่วไปที่ไม่จำกัดและเป็นเชิงนิรนัย ผลที่ตามมาของการพิจารณาที่เป็นการอธิบายทั้งหมด แต่ข้อโต้เถียงก็ดำเนินต่อไปและคำอธิบายที่ป็อปเปอร์สันนิษฐานขึ้นมาไม่ถูกยอมรับโดยทั่วไป
ไม่นานมานี้ การอนุมานแบบอุปนัยได้ถูกแสดงว่าสามารถมีความแน่นอนได้ แต่แค่ในโอกาสที่หายากมาก ๆ เช่นในโปรแกรมการเรียนรู้ของเครื่องในปัญญาประดิษฐ์ (หรือ เอไอ)[ไม่อยู่ในแหล่งอ้างอิง]  จุดยืนของป็อบเปอร์เรื่องการอุปนัยที่ว่าเป็นภาพลวงตาได้ถูกพิสูจน์แล้วว่าผิด การอุปนัยแบบแจงนับมีอยู่จริง แต่ถึงอย่างนั้น การให้เหตุผลแบบอุปนัยมีอยู่น้อยเกินไปในวิทยาศาสตร์ ถึงแม้จะถูกพูดถึงเป็นอย่างมากในหมู่นักปรัชญาสมัยนี้ การจารนัย หรือการอนุมานสู่คำอธิบายที่ดีที่สุด ไม่มีกฏการอนุมาน (rule of inference) และการอนุมานที่หามาได้ด้วยการจารนัยนั้นเกิดขึ้นจากจินตนาการและการสร้างสรรค์ของมนุษย์