การอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์
บรรณานุกรม > ประวัติ

Acerbi, Fabio (Aug 2000). "Plato: Parmenides 149a7-c3. A Proof by Complete Induction?". Archive for History of Exact Sciences. 55 (1): 57–76. doi:10.1007/s004070000020. JSTOR 41134098. S2CID 123045154.
Bussey, W. H. (1917). "The Origin of Mathematical Induction". The American Mathematical Monthly. 24 (5): 199–207. doi:10.2307/2974308. JSTOR 2974308.
Cajori, Florian (1918). "Origin of the Name "Mathematical Induction"". The American Mathematical Monthly. 25 (5): 197–201. doi:10.2307/2972638. JSTOR 2972638.
Fowler, D. (1994). "Could the Greeks Have Used Mathematical Induction? Did They Use It?". Physis. 31: 253–265.
Freudenthal, Hans (1953). "Zur Geschichte der vollständigen Induction". Archives Internationales d'Histoire des Sciences. 6: 17–37.
Katz, Victor J. (1998). History of Mathematics: An Introduction. Addison-Wesley. ISBN 0-321-01618-1.
Peirce, Charles Sanders (1881). "On the Logic of Number". American Journal of Mathematics. 4 (1–4): 85–95. doi:10.2307/2369151. JSTOR 2369151. MR 1507856. Reprinted (CP 3.252–288), (W 4:299–309)
Rabinovitch, Nachum L. (1970). "Rabbi Levi Ben Gershon and the origins of mathematical induction". Archive for History of Exact Sciences. 6 (3): 237–248. doi:10.1007/BF00327237. MR 1554128. S2CID 119948133.
Rashed, Roshdi (1972). "L'induction mathématique: al-Karajī, as-Samaw'al". Archive for History of Exact Sciences (ภาษาฝรั่งเศส). 9 (1): 1–21. doi:10.1007/BF00348537. MR 1554160. S2CID 124040444.
Rashed, R. (1994). "Mathematical induction: al-Karajī and al-Samawʾal". The Development of Arabic Mathematics: Between Arithmetic and Algebra. Boston Studies in the Philosophy of Science (ภาษาอังกฤษ). Vol. 156. Springer Science & Business Media. ISBN 9780792325659.
Shields, Paul (1997). "Peirce's Axiomatization of Arithmetic".  ใน Houser, Nathan; Roberts, Don D.; Evra, James Van (บ.ก.). Studies in the Logic of Charles S. Peirce. Indiana University Press. pp. 43–52. ISBN 0-253-33020-3. MR 1720827.
Simonson, Charles G. (Winter 2000). "The Mathematics of Levi ben Gershon, the Ralbag" (PDF). Bekhol Derakhekha Daehu. Bar-Ilan University Press. 10: 5–21. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 2017-10-11. สืบค้นเมื่อ 2020-12-27.
Unguru, S. (1991). "Greek Mathematics and Mathematical Induction". Physis. 28: 273–289.
Unguru, S. (1994). "Fowling after Induction". Physis. 31: 267–272.
Vacca, G. (1909). "Maurolycus, the First Discoverer of the Principle of Mathematical Induction". Bulletin of the American Mathematical Society. 16 (2): 70–73. doi:10.1090/S0002-9904-1909-01860-9. MR 1558845.
Yadegari, Mohammad (1978). "The Use of Mathematical Induction by Abū Kāmil Shujā' Ibn Aslam (850-930)". Isis. 69 (2): 259–262. doi:10.1086/352009. JSTOR 230435. S2CID 144112534.
| ด ค กคณิตตรรกศาสตร์ |
| --- | --- |
ทั่วไป:  ภาษารูปนัย  กฎการก่อรูป (Formation rule)  การพิสูจน์เชิงรูปนัย (Formal proof)  อรรถศาสตร์รูปนัย (Semantics of logic)  สูตรที่จัดดีแล้ว (Well-formed formula)  เซต  สมาชิก  ชั้น (Class (set theory))  ตรรกศาสตร์แบบฉบับ (Classical logic)  สัจพจน์  กฏการอนุมาน (Rule of inference)  ความสัมพันธ์ (Finitary relation)  ทฤษฎีบท (Theorem)  ผลพวงเชิงตรรกะ  ทฤษฎีแบบชนิด (Type theory)  สัญลักษณ์ (Symbol (formal))  ไวยกรณ์ (Syntax (logic))  ทฤษฎี (Theory (mathematical logic)) 
ระบบ:  ระบบรูปนัย (Formal system)  ระบบนิรนัย (Deductive system)  ระบบสัจพจน์ (Axiomatic system)  ระบบฮิลเบิร์ท (Hilbert system)  การนิรนัยธรรมชาติ (Natural deduction)  แคลคูลัสลำดับ (Sequent calculus) 
ตรรกศาสตร์แบบดั้งเดิม (Term logic):  ประพจน์  การอนุมาน  การอ้างเหตุผล (Argument)  ความสมเหตุสมผล (Validity (logic))  ตรรกบท (Syllogism)  จตุรัสแห่งความขัดแย้ง (Square of opposition)  แผนภาพเวนน์ 
แคลคูลัสเชิงประพจน์ และตรรกศาสตร์แบบบูล:  ฟังก์ชันแบบบูล (Boolean function)  แคลคูลัสเชิงประพจน์  สูตรประพจน์ (Propositional formula)  ตัวดำเนินการตรรกะ  ตารางค่าความจริง  ตรรกศาสตร์หลายค่า (Many-valued logic) 
ตรรกศาสตร์ภาคแสดง (Predicate logic):  อันดับหนึ่ง (First-order logic)  ตัวบ่งปริมาณ (Quantifier (logic))  ภาคแสดง (Predicate (mathematical logic))  อันดับสอง (Second-order logic)  แคลคูลัสภาคแสดงเชิงเอกภาค (Monadic predicate calculus) 
ทฤษฎีเซตสามัญ (Naive set theory):  เซต  เซตว่าง  สมาชิก  การแจงนับ (Enumeration)  ภาวะเท่าเทียมภายนอก (Extensionality)  เซตจำกัด  เซตอนันต์ (Infinite set)  เซตย่อย  เซตกำลัง  เซตนับได้  เซตนับไม่ได้ (Uncountable set)  เซตเวียนเกิด (Recursive set)  โดเมน  โคโดเมน  ภาพ (Image (mathematics))  การส่ง (Map (mathematics))  ฟังก์ชัน  ความสัมพันธ์  คู่อันดับ 
ทฤษฎีเซต:  รากฐานของคณิตศาสตร์  ทฤษฎีเซตแซร์เมโล-เฟรนเคิล (Zermelo–Fraenkel set theory)  สัจพจน์การเลือก (Axiom of choice)  ทฤษฎีเซตทั่วไป (General set theory)  ทฤษฎีเซตคริปคี-ปลาเตก (Kripke–Platek set theory)  ทฤษฎีเซตฟอนนอยมันน์-แบร์ไนส์-เกอเดิล (Von Neumann–Bernays–Gödel set theory)  ทฤษฎีเซตมอร์ส-เคลลีย์ (Morse–Kelley set theory)  ทฤษฎีเซตทาร์สกี-โกรเทินดีค (Tarski–Grothendieck set theory) 
ทฤษฎีตัวแบบ (Model theory):  ตัวแบบ (Structure (mathematical logic))  การตีความ (Interpretation (logic))  ตัวแบบไม่มาตรฐาน (Non-standard model)  ทฤษฎีตัวแบบจำกัด (Finite model theory)  ค่าความจริง  ความสมเหตุสมผล (ตรรกศาสตร์) (Validity (logic)) 
ทฤษฎีพิสูจน์ (Proof theory):  การพิสูจน์เชิงรูปนัย (Formal proof)  ระบบนิรนัย (Deductive system)  ระบบรูปนัย (Formal system)  ทฤษฎีบท (Theorem)  ผลพวงเชิงตรรกะ  กฎการอนุมาน (Rule of inference)  ไวยากรณ์ (ตรรกศาสตร์) (Syntax (logic)) 
ทฤษฎีการคำนวณได้:  การเรียกซ้ำ  เซตเวียนเกิด  เซตแจงนับได้แบบเวียนเกิด (Recursively enumerable set)  ปัญหาการตัดสินใจ  วิทยานิพนธ์เชิร์ช-ทัวริง (Church–Turing thesis)  ฟังก์ชันคณนาได้ (Computable function)  ฟังก์ชันเวียนเกิดปฐมฐาน (Primitive recursive function) 
| ฐานข้อมูลการควบคุมรายการหลักฐาน  |
| --- | --- |
ประจำชาติ:  เยอรมนี  อิสราเอล  สหรัฐ 
อื่น ๆ:  สารานุกรมของยูเครนสมัยใหม่ 
"เส้นจำนวน" สำหรับเซต {(0,n): n∈ℕ}  ∪  {(1,n): n∈ℕ} ตัวเลขอ้างอิงถึงส่วนประกอบส่วนที่สองของคู่อันดับ ส่วนประกอบส่วนที่หนึ่งสามารถรู้ได้จากสีหรือตำแหน่ง