stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
โรงเรียนพิริยาลัยจังหวัดแพร่
รายชื่ออาคาร

อาคาร 1 - อาคารพิริยะ อาคารอำนวยการ
ชั้นที่หนึ่ง ฝ่ายบริหารงานงบประมาณและธุรการ ห้องผู้อำนวยการ ฝ่ายบริหารทั่วไปและส่งเสริมสวัสดิภาพและสวัสดิการ ฝ่ายบริหารวิชาการและพัฒนาคุณภาพการศึกษา มสธ
ชั้นที่สอง กลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม ฝ่ายแนะแนว
ชั้นที่สาม ห้องปฏิบัติการคอมพิวเตอร์
อาคาร 2 - อาคารไชยลังกา
ชั้นที่หนึ่ง  ห้องพยาบาล
ชั้นที่สอง ห้องเรียนพิเศษวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 และห้องเรียนวิทยาศาสตร์พลังสิบ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1,4
ชั้นที่สาม ห้องเรียนพิเศษวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1-3 และห้องสมุดนักเรียนห้องเรียนพิเศษวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์
ชั้นที่สี่ ห้องเรียนพิเศษวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3-6
อาคาร 3 - อาคารนิกรกิตติการ อาคารวิทยาศาสตร์
ชั้นที่หนึ่ง ห้องเรียน ห้องปฏิบัติการชีววิทยา ห้องเรียนทั่วไป
ชั้นที่สอง ห้องเรียน ห้องปฏิบัติการฟิสิกส์ ห้องเรียนวิทยาศาสตร์ทั่วไป ห้องพักครู
ชั้นที่สาม ห้องเรียน ห้องปฏิบัติการเคมี ห้องเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 และ 3
อาคาร 4 - อาคารเฉลิมพระชนมพรรษา 60 พรรษาพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว
ชั้นที่หนึ่ง ฝ่ายบริหารงานบุคคลและส่งเสริมคุณภาพนักเรียน ห้องสภานักเรียน ห้องโสตทัศนศึกษา 1
ชั้นที่สอง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ห้องเรียน มัธยมศึกษาปีที่ 4
ชั้นที่สาม ห้องเรียน มัธยมศึกษาปีที่ 2
ชั้นที่สี่ ห้องเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
อาคาร 5 - อาคารฉลองราชย์ 60 ปีพิริยานุสรณ์
ชั้นที่หนึ่ง ห้องโสตทัศนศึกษา 2 ห้องกลุ่มสาระการเรียนรู้สุขศึกษาและพลศึกษา
ชั้นที่สอง ห้องเรียน มัธยมศึกษาปีที่ 4 ห้องเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษาศาสนาและวัฒนธรรม
ชั้นที่สาม ห้องเรียน มัธยมศึกษาปีที่ 1 ห้องพักครูสังคมศึกษาศาสนาและวัฒนธรรม ห้องพักครูระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 (ห้องสายลมหวล)
ชั้นที่สี่ ห้องเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ห้องเรียนจริยธรรม
อาคาร 6 - อาคารทิพยศิลป์
ชั้นที่หนึ่ง ฝ่ายกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้การงานอาชีพและเทคโนโลยี ชมรมอนุรักษ์ศิลปวัฒนธรรมล้านนา
ชั้นที่สอง ห้องเรียนธุรกิจศึกษา ห้องเรียนนาฏศิลป์
ชั้นที่สาม ห้องเรียนดนตรีศึกษา ห้องเรียนนาฏศิลป์
ชั้นที่สี่ ห้องปฏิบัติการงานช่าง
อาคาร 7 - อาคารเฉลิมราชย์พิริยานุสรณ์
ชั้นที่หนึ่ง ห้องจัดและออกอากาศรายการวิทยุโรงเรียน 107.25 FM ห้อง Resource Center ห้องสมุด ห้องสมุดออนไลน์
ชั้นที่สอง กลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาไทย และห้องเรียน มัธยมศึกษาปีที่ 3
ชั้นที่สาม ห้องเรียน มัธยมศึกษาปีที่ 3
ชั้นที่สี่ ห้องเรียน มัธยมศึกษาปีที่ 6
อาคาร 8 - อาคารเกษตร ห้องเรียนเกษตร คหกรรม
อาคาร 9 - อาคารภูมิพิริยานุสรณ์
ชั้นที่หนึ่ง ห้องฝ่ายกิจการนักเรียนและปกครอง ห้องปฏิบัติการวิทยาศาสตร์ของห้องเรียนพิเศษวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์
ชั้นที่สอง ห้องเรียน มัธยมศึกษาปีที่ 5
ชั้นที่สาม กลุ่มสาระภาษาต่างประเทศ (ภาษาฝรั่งเศส ภาษาอังกฤษ) ห้องเรียน มัธยมศึกษาปีที่ 5
ชั้นที่สี่ กลุ่มสาระภาษาต่างประเทศ (ภาษาจีน ภาษาญี่ปุ่น) ห้องเรียน มัธยมศึกษาปีที่ 5
หอประชุมผึ้งหลวง สร้างขึ้นเมื่อปี 2538
อาคารผึ้งเงิน ธนาคารโรงเรียนพิริยาลัยจังหวัดแพร่ สนับสนุนโดยธนาคารออมสิน
อาคารผึ้งทอง กลุ่มสาระการเรียนรู้ศิลปศึกษา
อาคารเจ้าหลวง ห้องประชาสัมพันธ์ ศูนย์อาเซียนศึกษา โรงอาหาร
ศิษย์เก่าที่มีชื่อเสียง

ศาสตราจารย์ ดร. ประเสริฐ ณ นคร อดีตนายกราชบัณฑิตยสถาน และนักวิจัยดีเด่นแห่งชาติปี พ.ศ. 2531, อดีตรองอธิการบดีมหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์
ดร.โอฬาร ไชยประวัติ อดีตรองนายกรัฐมนตรี สมัยรัฐบาล นายสมชาย วงศ์สวัสดิ์
พลเอก สายหยุด เกิดผล อดีตผู้บัญชาการทหารสูงสุด
ศาสตราจารย์นิคม จันทรวิทุร นักรณรงค์เคลื่อนไหวเพื่อสิทธิของแรงงานและคนยากจนด้อยโอกาส และนักวิชาการด้านแรงงาน อดีตอธิบดีกรมแรงงาน
พลโท ยงยุทธ พิมสาร
ยุวรัตน์ กมลเวชช์ อธิบดีกรมแรงงาน, คณะกรรมการการเลือกตั้ง, ประธานคณะกรรมการจัดงานชุมนุมลูกเสือโลก ครั้งที่ 20
ดร.พยุงศักดิ์ จันทรสุรินทร์ อดีตอธิบดีกรมอาชีวศึกษา, เลขาธิการคณะกรรมการการอาชีวศึกษา
นายแพทย์ นิยม วิวรรธนดิฐกุล สมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดแพร่
ศาสตราจารย์พิเศษ ดร.วิภาต บุญศรี วังซ้าย อดีตอธิการบดีสถาบันเทคโนโลยีการเกษตรแม่โจ้ หรือมหาวิทยาลัยแม่โจ้ และอดีตสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดแพร่
ดร.สุวัตร สิทธิหล่อ อดีตปลัดกระทรวงการท่องเที่ยวและกีฬา
มโนพัส หัวเมืองแก้ว อดีตอธิบดีกรมอุทยานแห่งชาติ สัตว์ป่าและพันธุ์พืช
อภิชาติ โตดิลกเวชช์ อธิบดีกรมพัฒนาชุมชน และอดีตผู้ว่าราชการจังหวัดแพร่
วิทยา เจตะภัย หรือ ถนอม สามโทน นักร้องและนักแสดง
ณัฐชา เสนาบุตร โอปอล์ AF9
กษิดิศ สำเนียง หรือ จีน กษิดิศ นักร้อง
ทรงกลด สว่างวงศ์ ผู้ว่าราชการจังหวัดตรัง
รับจ้างจัดหารัก

| รับจ้างจัดหารัก |
| --- | --- |

ฮันกึล: 나의 완벽한 비서
ฮันจา: 나의 完璧한 祕書
ความหมายตามตัวอักษร: My Perfect Secretary
อาร์อาร์: Naui wanbyeokan biseo 
เอ็มอาร์: Naŭi wanbyŏk'an pisŏ 
 
แนว:  Romance drama  Workplace 
บทประพันธ์: จี อึน
กำกับโดย:  ฮัม จุน-โฮ  คิม แจ-ฮง 
แสดงนำ:  ฮัน จี-มิน  อี จุน-ฮย็อก 
ดนตรีโดย: อิม ฮา-ย็อง
ประเทศแหล่งกำเนิด: เกาหลีใต้
ภาษาต้นฉบับ: เกาหลี
จำนวนตอน: 7 + 1 พิเศษ
การผลิต
ผู้จัดละคร:  ฮง ซ็อง-ชัง  โอ อึน-ย็อง  อี อ๊ก-กยู (CP) 
ควบคุมงานสร้าง:  คิม จุน-กย็อง  ยุน ก็อน-ฮี  ยุน กี-จิน 
กำกับภาพ:  โอ แจ-โฮ  คิม จุน-ฮี  จ็อง ฮา-ช็อล  อี จุน-บ็อม 
ลำดับภาพ:  กู ฮี-จ็อง  จู อิน-กย็อง 
บริษัทผู้ผลิต:  Studio S  EO Contents Group 
ออกอากาศ
สถานีโทรทัศน์: เอสบีเอสทีวี
ออกอากาศ: 3 มกราคม ค.ศ. 2025 (2025-01-03) – ปัจจุบัน
รับจ้างจัดหารัก (เกาหลี: 나의 완벽한 비서) เป็นละครโทรทัศน์เกาหลีใต้ที่เขียนบทโดยจี อึน กำกับร่วมโดยฮัม จุน-โฮและคิม แจ-ฮง และนำแสดงโดยฮัน จี-มินและอี จุน-ฮย็อก ละครเรื่องนี้เป็นเรื่องราวความรักโรแมนติกระหว่างซีอีโอสาวและเลขาหนุ่มพ่อม่ายลูกติด ออกอากาศตอนแรกทางช่องเอสบีเอสทีวีเมื่อวันที่ 3 มกราคม ค.ศ. 2025 และออกอากาศทุกวันศุกร์และวันเสาร์ เวลา 22:00 น. (เวลามาตรฐานเกาหลี) นอกจากนี้ยังสามารถสตรีมได้บน Wavve ในเกาหลีใต้ และบนเน็ตฟลิกซ์และ Viki ในบางภูมิภาค
เนื้อเรื่อง

คัง จี-ยุน ผู้หญิงที่ประสบความสำเร็จและมีความทะเยอทะยานซึ่งดำรงตำแหน่งซีอีโอของบริษัทจัดหางาน Peoplez จี-ยุนทุ่มเทให้กับงานของเธออย่างเต็มที่และทำได้ดีมาก แต่เธอพบว่ามันยากที่จะรักษาสมดุลระหว่างชีวิตส่วนตัวและอาชีพของเธอ
ชีวิตของเธอพลิกผันอย่างน่าประหลาดใจเมื่อเธอได้พบกับ ยู อึน-โฮ เลขานุการที่เก่งและมีความสามารถมาก แต่กลับเป็นพ่อเลี้ยงเดี่ยว จี-ยุนรู้สึกว่าอึน-โฮน่าประทับใจไม่เพียงแต่ในเรื่องทักษะทางอาชีพของเขาเท่านั้น แต่ยังรวมถึงความสามารถในการบริหารจัดการชีวิตการทำงานและครอบครัวได้อย่างง่ายดายอีกด้วย
เมื่อทำงานร่วมกัน จี-ยุนและอึน-โฮก็เริ่มสร้างความสัมพันธ์พิเศษที่น่าประทับใจ อึนโฮเริ่มสอนบทเรียนชีวิตที่สำคัญแก่จียุน รวมถึงคุณค่าของมนุษย์ ความสมดุลระหว่างชีวิตกับการทำงาน และชีวิตโดยทั่วไป ในที่สุด ความร่วมมือทางธุรกิจของพวกเขาก็พัฒนาเป็นความสัมพันธ์ที่โรแมนติก เมื่ออึน-โฮรู้สึกต่อแรงผลักดันและความมุ่งมั่นของจี-ยุน
นักแสดงและตัวละคร > นักแสดงหลัก

ฮัน จี-มิน รับบทเป็น คัง จี-ยุน
อี จุน-ฮย็อก รับบทเป็น ยู อึน-โฮ
คิม โด-ฮุน รับบทเป็น อู จ็อง-ฮุน
คิม ยุน-ฮเย รับบทเป็น จ็อง ซู-ฮย็อน
พัก โบ-กย็อง รับบทเป็น คิม ฮเย-จิน
กี โซ-ยู รับบทเป็น ยู-พย็อล
คิม แท-บิน รับบทเป็น จ็อง ซอ-จุน
จังหวัดเชียงรายในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2522

การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดเชียงราย พ.ศ. 2522 เป็นส่วนหนึ่งของการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2522 กำหนดให้มีขึ้นในวันที่ 22 เมษายน พ.ศ. 2522 โดยแบ่งเขตการเลือกตั้งออกเป็น 2 เขตเลือกตั้ง มีสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรได้ 6 คน จำนวนที่นั่งลดลงจากการเลือกตั้งครั้งก่อนเมื่อ พ.ศ. 2519 2 ที่นั่ง ภายหลังจากการแยกพื้นที่บางส่วนของจังหวัดเชียงรายจัดตั้งเป็นจังหวัดพะเยา แต่ละเขตเลือกตั้งจะมีสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรได้เขตละ 3 คน
ผลการเลือกตั้งแบบแบ่งเขต

| --- | --- |
สัญลักษณ์และความหมาย
*: ส.ส.ระบบเขตเลือกตั้งที่ได้รับเลือกตั้งในการเลือกตั้งครั้งที่ผ่านมา
**: ส.ส.ระบบบัญชีรายชื่อที่ได้รับเลือกตั้งในการเลือกตั้งครั้งที่ผ่านมา
†: ผู้สมัครที่ถูกตัดสิทธิ์
✔: ผู้สมัครที่เคยดำรงตำแหน่งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรมาแล้ว
( ): หมายเลขประจำตัวของผู้สมัคร
ตัวหนา: ผู้สมัครที่ชนะการเลือกตั้ง
ผลการเลือกตั้งแบบแบ่งเขต > เขตเลือกตั้งที่ 1

เขตการเลือกตั้งที่ 1 ประกอบด้วยอำเภอเมืองเชียงราย, อำเภอแม่จัน, อำเภอแม่สาย, อำเภอเชียงแสน และอำเภอเชียงของ
| ผลการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร เขต 1 จังหวัดเชียงราย> พรรค | ผลการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร เขต 1 จังหวัดเชียงราย> พรรค | ผลการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร เขต 1 จังหวัดเชียงราย> ผู้สมัคร | ผลการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร เขต 1 จังหวัดเชียงราย> คะแนนเสียง | ผลการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร เขต 1 จังหวัดเชียงราย> % | ผลการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร เขต 1 จังหวัดเชียงราย> ± |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | ชาติไทย  | ชูสง่า ฤทธิประศาสน์ (3)* | 42,745 |  |  |
|  | ชาติไทย  | พายัพ กาญจนารัณย์ (4)✔ | 37,664 |  |  |
|  | ไม่สังกัดพรรค | จ่าสิบเอก ทรงธรรม ปัญญาดี (6)* | 37,170 | ' | ' |
|  | ชาติไทย  | สมยศ เม่นแย้ม (5) | 25,713 |  |  |
|  | ไม่สังกัดพรรค | กมล คูสุวรรณ (1) | 25,304 |  |  |
|  | กิจสังคม  | สมบูรณ์ ตันตระกูล (10) | 20,359 |  |  |
|  | ไม่สังกัดพรรค | บุญรัตน์ สุวรรณดี (7) | 18,194 |  |  |
|  | พลังใหม่   | สามารถ แก้วมีชัย (2) | 16,588 |  |  |
|  | กิจสังคม  | สวัสดิ์ อดุลยพงศ์ (9) | 15,521 |  |  |
|  | กิจสังคม  | วรวิทย์ คำเงิน (11)* | 13,653 |  |  |
|  | ไม่สังกัดพรรค | ทัศนีย์ ปันติยานุรักษ์ (17) | 13,579 |  |  |
|  | ไม่สังกัดพรรค | บุญชู พงษ์วิเศษ (8) | 10,781 |  |  |
|  | กิจกรรมนโยบาย | เจริญ ธรรมวิวรณ์ (13) | 7,593 |  |  |
|  | ไม่สังกัดพรรค | จรูญ รัตนวิมล (12) | 6,777 |  |  |
|  | กิจประชาธิปไตย (พ.ศ. 2522)   | ถนอม อินทรพาณิชย์ (16) | 4,315 |  |  |
|  | ไม่สังกัดพรรค | สมาน คมสาคร (14) | 4,167 |  |  |
|  | สนับสนุนนโยบายเกรียงศักดิ์   | ประดิษฐ์ ปานเครือ (19) | 3,109 |  |  |
|  | ประชาธิปไตยแห่งชาติ | บุญคง นามวิบูลย์ (18) | 2,545 |  |  |
|  | ประชาธิปัตย์   | อดิสร์ สมพฤกษ์ (15) | 2,383 |  |  |
|  | เสรีธรรม (พ.ศ. 2522)   | พันตำรวจโท สุวัจน์ มีพรหม (20) | 1,552 |  |  |
| บัตรดี | บัตรดี | บัตรดี |  |  | – |
| ไม่ประสงค์ลงคะแนน | ไม่ประสงค์ลงคะแนน | ไม่ประสงค์ลงคะแนน |  |  | – |
| บัตรเสีย | บัตรเสีย | บัตรเสีย |  |  | – |
| ผู้มาใช้สิทธิเลือกตั้ง | ผู้มาใช้สิทธิเลือกตั้ง | ผู้มาใช้สิทธิเลือกตั้ง |  |  | – |
| ผู้มีสิทธิเลือกตั้ง | ผู้มีสิทธิเลือกตั้ง | ผู้มีสิทธิเลือกตั้ง |  |  | — |
: ชาติไทย  รักษาที่นั่ง
: ชาติไทย  ได้ที่นั่งจาก ธรรมสังคม  
: ไม่สังกัดพรรค   ได้ที่นั่งจาก ธรรมสังคม
ผลการเลือกตั้งแบบแบ่งเขต > เขตเลือกตั้งที่ 2

เขตการเลือกตั้งที่ 2 ประกอบด้วยอำเภอเทิง, อำเภอพาน, อำเภอเวียงป่าเป้า, อำเภอแม่สรวย, อำเภอป่าแดด และกิ่งอำเภอเวียงชัย
| ผลการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร เขต 2 จังหวัดเชียงราย> พรรค | ผลการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร เขต 2 จังหวัดเชียงราย> พรรค | ผลการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร เขต 2 จังหวัดเชียงราย> ผู้สมัคร | ผลการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร เขต 2 จังหวัดเชียงราย> คะแนนเสียง | ผลการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร เขต 2 จังหวัดเชียงราย> % | ผลการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร เขต 2 จังหวัดเชียงราย> ± |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | ไม่สังกัดพรรค | ร้อยโท สมศาสตร์ รัตนสัค (8)* | 33,392 | ' | ' |
|  | ไม่สังกัดพรรค | ฤทธิ์ อินทรนันท์ (4)✔ | 27,765 | ' | ' |
|  | กิจสังคม  | สำเร็จ ภูนิคม (5) | 26,952 |  |  |
|  | ไม่สังกัดพรรค | องอาจ เสนาธรรม (9) | 26,537 |  |  |
|  | ไม่สังกัดพรรค | เพิ่มศักดิ์ ศรีพันธุ์ (10) | 25,675 |  |  |
|  | ไม่สังกัดพรรค | ระยับ จันทร์ประสิทธิ์ (6) | 23,876 |  |  |
|  | เกษตรสังคม   | ส่งศักดิ์ ไชยลาวัณย์ (3) | 22,274 |  |  |
|  | ชาติไทย  | สมพงศ์ ศิริภักดี (2) | 19,503 |  |  |
|  | ไม่สังกัดพรรค | อนุชาติ ชัยมงคล (16) | 19,359 |  |  |
|  | ไม่สังกัดพรรค | ขวัญชัย สารากิจ (12)✔ | 16,478 |  |  |
|  | ชาติไทย  | ร้อยตรี สง่า ศิริวัฒน์ (1) | 14,077 |  |  |
|  | ไม่สังกัดพรรค | สงคราม เทียมดาว (7) | 13,171 |  |  |
|  | ไม่สังกัดพรรค | วินัย นามเสถียร (14)* | 10,409 |  |  |
|  | กิจประชาธิปไตย (พ.ศ. 2522)   | กิตติ หาญณรงค์ (17) | 8,180 |  |  |
|  | ไม่สังกัดพรรค | เสวี จันทร์พรหม (13) | 5,743 |  |  |
|  | ไม่สังกัดพรรค | นกแก้ว ศรีแก้ว (15) | 5,648 |  |  |
|  | ไม่สังกัดพรรค | พันจ่าอากาศเอก อิทธิพล บุณโยทยาน (11) | 2,341 |  |  |
| บัตรดี | บัตรดี | บัตรดี |  |  | – |
| ไม่ประสงค์ลงคะแนน | ไม่ประสงค์ลงคะแนน | ไม่ประสงค์ลงคะแนน |  |  | – |
| บัตรเสีย | บัตรเสีย | บัตรเสีย |  |  | – |
| ผู้มาใช้สิทธิเลือกตั้ง | ผู้มาใช้สิทธิเลือกตั้ง | ผู้มาใช้สิทธิเลือกตั้ง |  |  | – |
| ผู้มีสิทธิเลือกตั้ง | ผู้มีสิทธิเลือกตั้ง | ผู้มีสิทธิเลือกตั้ง |  |  | — |
: ไม่สังกัดพรรค   ได้ที่นั่งจาก ประชาธิปัตย์  
: ไม่สังกัดพรรค   ได้ที่นั่งจาก ประชาธิปัตย์  
: กิจสังคม  ชนะที่นั่ง (เขตเลือกตั้งใหม่)
ดูเพิ่ม

จังหวัดเชียงรายในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2519
จังหวัดเชียงรายในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2526
พระยาสัตยานุกูล (นุช มหานีรานนท์)

ผู้ว่าราชการเมืองกาญจนบุรี
| อำมาตย์เอกพระยาสัตยานุกูล (นุช มหานีรานนท์)ต> ม., จ.ช., ว.ป.ร.4 |
| --- | --- |
ภาพถ่ายพระยาประสิทธิสงคราม (นุช มหานีรานนท์) ขณะเป็นผู้ว่าราชการเมืองกาญจนบุรี

ผู้ว่าราชการเมืองกาญจนบุรี กระทรวงมหาดไทย
ดำรงตำแหน่ง พ.ศ. 2442 – พ.ศ. 2458
กษัตริย์: พระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว พระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว
ก่อนหน้า: พระยาประสิทธิสงคราม (แช่ม แช่มประสิทธิ์)
ถัดไป: พระยาสุรินทรฤๅชัย (จันทร์ ตุงคสวัสดิ์)
 
ข้อมูลส่วนบุคคล
เกิด: 7 กันยายน พ.ศ. 2401 แขวงบ้านช่างหล่อ เขตบางกอกน้อย กรุงรัตนโกสินทร์
เสียชีวิต: 16 พฤษภาคม พ.ศ. 2466 (66 ปี) แขวงบ้านช่างหล่อ เขตบางกอกน้อย กรุงรัตนโกสินทร์
คู่สมรส: คุณหญิงแปลก สัตยานุกูล
บุพการี: หลวงศรีเสนา (โพ มหานีรานนท์) (บิดา)
ญาติ: ขุนปฏิกรบรรณสาร (ผล มหานีรานนท์) (พี่ชาย)
อาชีพ: ข้าราชการกระทรวงมหาดไทย

อำมาตย์เอก พระยาสัตยานุกูล (7 กันยายน พ.ศ. 2401 – 16 พฤษภาคม พ.ศ. 2466) มีนามเดิมว่า นุช อดีตผู้ว่าราชการเมืองกาญจนบุรี ผู้กำกับถือน้ำพิพัฒน์สัตยา กระทรวงมหาดไทย และเป็นผู้ได้รับพระราชทานนามสกุล มหานีรานนท์
ประวัติ > ครอบครัว

พระยาสัตยานุกูล (นุช) สมรสกับคุณหญิงแปลก สัตยานุกูล (สกุลเดิม: โรจนกุล) นางสนองพระโอษฐ์ในสมเด็จพระศรีพัชรินทราบรมราชินีนาถ พระบรมราชชนนีพันปีหลวง มีบุตรธิดารวมทั้งสิ้น 6 คน ดังนี้
ขุนสมานสมุทกรรม (บุนย์หนุน มหานีรานนท์)
โน้ม มหานีรานนท์
เนิน มหานีรานนท์
แนบ มหานีรานนท์
เนียน มหานีรานนท์
สำราญ มหานีรานนท์
ยศและบรรดาศักดิ์ > บรรดาศักดิ์

พ.ศ. 2415 หมื่นชำนิอักษร (นุช)
พ.ศ. 2432 นายแกว่นคชสาร (นุช)
พ.ศ. 2436 หลวงจินดารักษ์ (นุช) ถือศักดินา 800
พ.ศ. 2441 พระจินดารักษ์ (นุช)
พ.ศ. 2442 พระยาประสิทธิสงคราม (นุช) ถือศักดินา 3000
พ.ศ. 2461 พระยาสัตยานุกูล (นุช)
ยศและบรรดาศักดิ์ > ยศพลเรือน

พ.ศ. 2454 อำมาตย์เอก
ตำแหน่งราชการ

พ.ศ. 2413 เสมียนกรมมหาดไทย
พ.ศ. 2432 นายเวรกรมมหาดไทย
พ.ศ. 2437 ข้าหลวงคลัง มณฑลราชบุรี รั้งตำแหน่งผู้ว่าราชการเมืองราชบุรี
พ.ศ. 2441 ผู้รักษาราชการเมืองราชบุรี
พ.ศ. 2442 ผู้ว่าราชการเมืองกาญจนบุรี
พ.ศ. 2460 ผู้กำกับถือน้ำพระพิพัฒน์สัตยา กระทรวงมหาดไทย และผู้ตรวจทำบัญชีหนังสือจดหมายเหตุ หอพระสมุดวชิรญาณสำหรับพระนคร
ต้นสกุลมหานีรานนท์

มหานีรานนท์ (อักษรโรมัน: Mahanirananda) เป็นนามสกุลพระราชทานรัชสมัยรัชกาลที่ 6 ลำดับที่ 1,062 ใน สมุดทะเบียฬนามสกุลพระราชทาน สำหรับผู้สืบสกุลจากขุนเณร ราชินิกุลบางช้าง
พระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัวทรงมีพระบรมราชวินิจฉัยในการตั้งชื่อสกุลโดยนำชื่อ ขุนเณร ทรงแปลงคำว่า "ขุน" เป็นคำว่า "มหา" มีความหมายว่า เป็นใหญ่ และทรงแปลงคำว่า "เณร" แผลงเป็นคำว่า "นีร" แล้วทรงเติมคำว่า "นนท์" ต่อท้ายนามสกุล ฉะนั้นนามสกุล มหานีรานนท์ จึงมีความหมายว่า ปลาบปลื้มอยู่ในขุนเณร แล้วทรงกรุณาโปรดเกล้า ฯ พระราชทานนามสกุลแก่พระยาประสิทธิสงคราม (นุช) ผู้ว่าราชการเมืองกาญจนบุรีเมื่อวันที่ 1 มีนาคม พ.ศ. 2457 และประกาศลงราชกิจจานุเบกษาเมื่อวันที่ 13 มีนาคม พ.ศ. 2457 (ปีปฏิทินแบบเก่าคือ พ.ศ. 2456) ตาม ประกาศพระราชทานนามสกุลครั้งที่ ๑๓ โดยพระเจ้าบรมวงศ์เธอ กรมพระนเรศรวรฤทธิ์ เสนาบดีกระทรวงมุรธาธรในขณะนั้นรับพระบรมราชโองการ
เครื่องราชอิสริยาภรณ์

พ.ศ.  –  เครื่องราชอิสริยาภรณ์อันมีเกียรติยศยิ่งมงกุฎไทย ชั้นที่ 3 ตริตาภรณ์มงกุฎไทย (ต.ม.)
พ.ศ. 2441 –  เครื่องราชอิสริยาภรณ์อันเป็นที่เชิดชูยิ่งช้างเผือก ชั้นที่ 4 จัตุรถาภรณ์ช้างเผือก (จ.ช.)
พ.ศ. 2441 –  เครื่องราชอิสริยาภรณ์อันมีเกียรติยศยิ่งมงกุฎไทย ชั้นที่ 4 จัตุรถาภรณ์มงกุฎไทย (จ.ม.)
พ.ศ. 2456 –  เหรียญรัตนาภรณ์ รัชกาลที่ 6 ชั้นที่ 4 (ว.ป.ร.4)
การคูณ

"คูณ" เปลี่ยนทางมาที่นี่ สำหรับพระสงฆ์ ดูที่ พระเทพวิทยาคม (คูณ ปริสุทโธ)
ลูกบอลวางแถวละ 4 ลูก จำนวน 3 แถว จึงมีลูกบอลทั้งหมด 12 ลูก นั่นคือ 3 × 4 = 12
การคูณ คือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างหนึ่ง ทำให้เกิดการเพิ่มหรือลดจำนวนจำนวนหนึ่งเป็นอัตรา การคูณเป็นหนึ่งในสี่ของการดำเนินการพื้นฐานของเลขคณิตมูลฐาน (การดำเนินการอย่างอื่นได้แก่ การบวก การลบ และการหาร)
การคูณสามารถนิยามบนจำนวนธรรมชาติว่าเป็นการบวกที่ซ้ำ ๆ กัน ตัวอย่างเช่น 3 คูณด้วย 4 (หรือเรียกโดยย่อว่า 3 คูณ 4) หมายถึงการบวกจำนวน 4 เข้าไป 3 ชุด ดังนี้
สำหรับการคูณของจำนวนตรรกยะ (เศษส่วน) และจำนวนจริง ก็นิยามโดยกรณีทั่วไปที่เป็นระบบของแนวความคิดพื้นฐานดังกล่าว
การคูณอาจมองได้จากการนับวัตถุที่จัดเรียงกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า (สำหรับจำนวนธรรมชาติ) หรือการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยการหนดความยาวของด้านมาให้ (สำหรับจำนวนทั่วไป) ส่วนกลับของการคูณคือการหาร ในเมื่อ 3 คูณด้วย 4 เท่ากับ 12 ดังนั้น 12 หารด้วย 4 ก็จะเท่ากับ 3 เป็นต้น
การคูณสามารถนิยามให้ขยายไปบนจำนวนชนิดอื่นเช่นจำนวนเชิงซ้อน และมีโครงสร้างที่เป็นนามธรรมมากขึ้นเช่นเมทริกซ์
สัญกรณ์และคำศัพท์เฉพาะทาง

โดยทั่วไปการคูณสามารถเขียนโดยใช้เครื่องหมายคูณ (x) ระหว่างจำนวนทั้งสอง (ในรูปแบบสัญกรณ์เติมกลาง) ตัวอย่างเช่น
อย่างไรก็ตามก็ยังมีการใช้สัญกรณ์อื่น ๆ แทนการคูณโดยทั่วไป อาทิ
ใช้จุดกลาง (·) หรือไม่ก็มหัพภาค (.) อย่างใดอย่างหนึ่ง เช่น 5 · 2 หรือ 5 . 2 การใช้จุดกลางเป็นมาตรฐานในสหรัฐอเมริกา สหราชอาณาจักร และประเทศอื่นๆ ที่ใช้มหัพภาคเป็นจุดทศนิยม แต่ในบางประเทศที่ใช้จุลภาคเป็นจุดทศนิยม จะใช้มหัพภาคเป็นการคูณแทน
ใช้ดอกจัน (*) เช่น 5*2 มักใช้ในภาษาโปรแกรมเพราะเครื่องหมายนี้ปรากฏอยู่บนทุกแป้นพิมพ์ และสามารถดูได้ง่ายบนจอมอนิเตอร์รุ่นเก่า การใช้เครื่องหมายนี้แทนการคูณเริ่มมีขึ้นตั้งแต่ภาษาฟอร์แทรน
ในพีชคณิต การคูณที่เกี่ยวกับตัวแปรมักจะเขียนให้อยู่ติดกัน เรียกว่า juxtaposition ตัวอย่างเช่น xy หมายถึง x คูณ y และ 5x หมายถึง 5 คูณ x เป็นต้น สัญกรณ์เช่นนี้สามารถใช้กับจำนวนที่ครอบด้วยวงเล็บ เช่น  5(2) หรือ  (5)(2) ก็จะหมายถึง 5 คูณ 2
ในการคูณเมทริกซ์ มีความแตกต่างระหว่างการใช้สัญลักษณ์กากบาทกับจุด กากบาทใช้แทนการคูณเวกเตอร์ ในขณะที่จุดใช้แทนการคูณสเกลาร์ ดังนั้นการตั้งชื่อเรียกจึงแตกต่างกันคือผลคูณไขว้และผลคูณจุดตามลำดับ
จำนวนที่ถูกคูณโดยทั่วไปเรียกว่า ตัวประกอบ (factor) หรือ ตัวตั้งคูณ (multiplicand) ส่วนจำนวนที่นำมาคูณเรียกว่า ตัวคูณ (multiplier) ตัวคูณของตัวแปรหรือนิพจน์ในพีชคณิตจะเรียกว่า สัมประสิทธิ์ (coefficient) ซึ่งจะเขียนไว้ทางซ้ายของตัวแปรหรือนิพจน์ เช่น 3 เป็นสัมประสิทธิ์ของ 3xy2
ผลลัพธ์ที่เกิดจากการคูณเรียกว่า ผลคูณ (product) หรือเรียกว่า พหุคูณ (multiple) ของตัวประกอบแต่ละตัวที่เป็นจำนวนเต็ม ตัวอย่างเช่น 15 คือผลคูณของ 3 กับ 5 และในขณะเดียวกัน 15 ก็เป็นทั้งพหุคูณของ 3 และพหุคูณของ 5 ด้วย
ผลคูณของลำดับ

ถ้าพจน์แต่ละพจน์ของผลคูณไม่ได้เขียนออกมาทั้งหมด เราอาจจะใช้เครื่องหมายจุดไข่ปลาแทนพจน์ที่หายไป เช่นเดียวกับการดำเนินการอื่น ๆ (เช่น การบวก) เช่น ผลคูณของจำนวนธรรมชาติ ตั้งแต่ 1-100 อาจเขียน  1\cdot 2\cdot \ldots \cdot 99\cdot 100. และสามารถเขียนให้เครื่องหมายจุดไข่ปลาอยู่บริเวณกึ่งกลางแนวตั้งของแถวได้อีกด้วย คือ  1\cdot 2\cdot \cdots \cdot 99\cdot 100.
นอกจากนี้แล้ว ผลคูณยังสามารถเขียนได้ด้วยเครื่องหมายผลคูณ ซึ่งมาจาก อักษร Π (Pi) ตัวใหญ่ ในอักษรกรีก.
ตัวอย่างเช่น
ตัวห้อยของประโยคสัญลักษณ์ข้างต้นแทนตัวแปรหุ่น (สำหรับประโยคนี้คือ  i) และขอบเขตล่าง ( m); ตัวยกแทนขอบเขตบน ( n) เช่น
เรายังสามารถหาผลคูณที่มีพจน์เป็นอนันต์ได้อีกด้วย เรียกว่าผลคูณอนันต์
ในการเขียน เราจะแทนที่ n ด้านบนด้วยเครื่องหมายอนันต์ (∞).
ผลคูณของพจน์จะกำหนดด้วยขีดจำกัดของผลคูณของ  n พจน์แรก โดย  n เพิ่มขึ้นโดยไม่มีขอบเขต เช่น
นอกจากนี้ยังสามารถแทน  m ด้วยจำนวนลบอนันต์
และสำหรับจำนวนเต็ม  m บางจำนวน สามารถกำหนดได้ทั้งอนันต์และลบอนันต์
นิยาม

สำหรับความหมายของการคูณ ผลคูณของจำนวนธรรมชาติ n และ m ใด ๆ
กล่าวสั้น ๆ คือ 'บวก m เข้ากับตัวเอง n ตัว' สามารถเขียนได้ในลักษณะนี้เพื่อให้ชัดเจนมากขึ้น
หมายถึงมีจำนวน 'm' n ตัวบวกกันนั่นเอง
5 × 2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10
2 × 5 = 5 + 5 = 10
4 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12
6 × m = m + m + m + m + m + m = 6m
โดยใช้นิยาม เราสามารถพิสูจน์สมบัติของการคูณได้โดยง่ายดาย โดยดูจากสองตัวอย่างข้างต้น เรามีสมบัติว่า จำนวนสองจำนวนที่คูณกันสามารถสลับที่กันได้โดยผลคูณยังคงเดิม เราเรียกสมบัตินี้ว่า สมบัติการสลับที่ และ สมบัตินี้เป็นจริงสำหรับจำนวน x และ y ใด ๆ นั่นคือ
นอกจากนี้ การคูณยังมีสมบัติการเปลี่ยนหมู่อีกด้วย ความหมายสำหรับจำนวน x,y และ z ใด ๆ คือ
หมายเหตุจากพีชคณิต: เครื่องหมายวงเล็บ หมายถึง การดำเนินภายในวงเล็บจะต้องกระทำก่อนการดำเนินการภายนอกวงเล็บ
การคูณมีสมบัติการแจกแจง เพราะ
มีสิ่งที่น่าสนใจเกี่ยวกับการคูณกับ 1 นั่นคือ
เราเรียก 1 ว่า จำนวนเอกลักษณ์
สำหรับเลข 0 เราจะได้
เมื่อเรานำ '0' m ตัวมาบวกกัน ผลลัพธ์ที่ได้ย่อมเป็นศูนย์ นั่นคือ
ไม่ว่า m จะเป็นจำนวนใด (แม้กระทั่งอนันต์).
การคูณกับจำนวนลบอาจจะต้องมีการคิดเล็กน้อย เริ่มจากการคูณ (−1) กับจำนวนเต็ม m ใด ๆ
นี่เป็นความจริงที่น่าสนใจว่า จำนวนลบ คือ จำนวนลบหนึ่ง คูณกับจำนวนบวกนั่นเอง เพราะฉะนั้นผลคูณระหว่างจำนวนบวกกับจำนวนลบทำได้โดยการคูณปกติ แล้วคูณด้วย (−1)
ในขณะนี้ เราสามารถสรุปการคูณระหว่างจำนวนเต็มสองจำนวนใด ๆ ได้แล้ว และนิยามนี้ยังขยายไปสำหรับเซตของเศษส่วน หรือ จำนวนตรรกยะ และขยายไปถึงจำนวนจริงและจำนวนเชิงซ้อน
หลายคนอาจสงสัยถ้าบอกว่า ผลคูณของ'ไร้จำนวน' คือ 1
รูปแบบนิยามเรียกซ้ำของการคูณเป็นไปตามกฎ
เมื่อ x เป็นจำนวนจริง และ y เป็นจำนวนธรรมชาติ เมื่อเรากำหนดนิยามของการคูณจำนวนธรรมชาติแล้ว เรายังขยายผลไปถึงจำนวนเต็ม จำนวนจริง และจำนวนเชิงซ้อนได้
การคำนวณ

วิธีการคูณจำนวนโดยการทดลงกระดาษตามปกติ จำเป็นต้องใช้สูตรคูณที่ท่องจำ ซึ่งเป็นผลคูณของเลข 1−2 หลัก เพื่อให้สามารถตั้งคูณได้ แต่สำหรับวิธีการแบบชาวอียิปต์โบราณไม่เป็นเช่นนั้น ดังที่จะได้กล่าวต่อไป
การคูณจำนวนมากกว่าสองจำนวนบนเลขฐานสิบอาจทำให้เกิดความเบื่อหน่าย และก่อให้เกิดความผิดพลาดได้ง่าย จึงมีการคิดค้นลอการิทึมสามัญ (ลอการิทึมฐานสิบ) เพื่อทำให้คำนวณง่ายขึ้น นอกจากนั้นสไลด์รูลก็เป็นเครื่องมือช่วยคูณจำนวนอย่างรวดเร็ว และได้ผลลัพธ์ที่มีความแม่นยำประมาณสามหลัก และตั้งแต่ต้นคริสต์ศตวรรษที่ 20 ก็มีการประดิษฐ์เครื่องคิดเลขเชิงกล ซึ่งสามารถคูณเลขได้โดยอัตโนมัติถึง 10 หลัก ปัจจุบันนี้ใช้เครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์และคอมพิวเตอร์แทน ซึ่งสามารถช่วยประหยัดเวลาการคูณเลขไปได้อย่างมาก
การคำนวณ > ขั้นตอนวิธีในประวัติศาสตร์

วิธีการคูณหลายวิธีมีการบันทึกไว้เป็นลายลักษณ์อักษรโดยอารยธรรมอียิปต์ กรีซ บาบิโลเนีย ลุ่มแม่น้ำสินธุ และจีน
การคำนวณ > ขั้นตอนวิธีในประวัติศาสตร์ > อียิปต์

วิธีการคูณจำนวนเต็มและเศษส่วนของชาวอียิปต์โบราณ ดังเช่นที่ระบุไว้ใน Ahmes Papyrus เป็นการบวกต่อเนื่องกันและการเพิ่มค่าเป็นสองเท่า ตัวอย่างเช่น การหาผลคูณของ 13 กับ 21 ก่อนอื่นจะต้องเพิ่มค่า 21 เป็นสองเท่า 3 ครั้ง ซึ่งจะได้ 1 × 21 = 21, 2 × 21 = 42, 4 × 21 = 84, 8 × 21 = 168 จากนั้นจึงรวมพจน์ที่เหมาะสมเข้าด้วยกันจนได้ผลคูณ นั่นคือ
13 × 21 = (1 + 4 + 8) × 21 = (1 × 21) + (4 × 21) + (8 × 21) = 21 + 84 + 168 = 273
การคำนวณ > ขั้นตอนวิธีในประวัติศาสตร์ > บาบิโลเนีย

เนื่องจากชาวบาบิโลนใช้ระบบเลขเชิงตำแหน่งฐานหกสิบ ซึ่งเทียบได้กับเลขฐานสิบของปัจจุบัน แต่มีสัญลักษณ์แทนเลขโดดในแต่ละหลักถึง 60 ตัว ดังนั้นการคูณของชาวบาบิโลนจึงคล้ายกับวิธีการตั้งคูณในปัจจุบัน แต่เนื่องจากเป็นการยากที่จะจดจำผลคูณที่แตกต่างกันทั้งหมด 60 × 60 จำนวน นักคณิตศาสตร์ชาวบาบิโลนจึงใช้ตารางการคูณ (สูตรคูณ) เข้าช่วย ตารางเหล่านี้ประกอบด้วยรายชื่อของพหุคูณ 20 จำนวนแรกของจำนวนที่สำคัญ n ซึ่งจะได้ n, 2n, ..., 20n ตามด้วยพหุคูณของ 10n นั่นคือ 30n, 40n, และ 50n การคำนวณผลคูณคือการบวกค่าในตารางผลคูณเข้าด้วยกัน เช่น 53n ก็หาได้จากการบวกค่าของ 50n กับ 3n เป็นต้น
การคำนวณ > ขั้นตอนวิธีในประวัติศาสตร์ > จีน

ในตำราเรียนคณิตศาสตร์ของจีนชื่อว่า Zhou Pei Suan Ching (周髀算經) เมื่อ 300 ปีก่อนคริสตกาล และหนังสือ The Nine Chapters on the Mathematical Art (九章算術) ได้อธิบายวิธีการคูณโดยการเขียนเป็นตัวหนังสือ ถึงแม้ว่านักคณิตศาสตร์ชาวจีนสมัยก่อนจะใช้ลูกคิดคำนวณด้วยมือทั้งการบวกและการคูณ
การคำนวณ > ขั้นตอนวิธีในประวัติศาสตร์ > ลุ่มแม่น้ำสินธุ

นักคณิตศาสตร์ชาวฮินดูในอารยธรรมลุ่มแม่น้ำสินธุในสมัยก่อน ใช้กลวิธีที่หลากหลายเพื่อคำนวณการคูณ ซึ่งการคำนวณส่วนใหญ่จะทำบนกระดานชนวนขนาดเล็ก เทคนิคหนึ่งที่ใช้กันคือการคูณแลตทิซ (lattice multiplication) เริ่มตั้งแต่การวาดตารางขึ้นมาหนึ่งตาราง กำกับด้วยตัวตั้งและตัวคูณลงบนแถวและหลัก แต่ละช่องจะถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนตามแนวทแยง เป็นแลตทิซรูปสามเหลี่ยม ซึ่งเฉียงเป็นแนวเดียวกันทุกช่อง จากนั้นแต่ละช่องสี่เหลี่ยมให้เขียนผลคูณของเลขโดดที่กำกับไว้ลงไป ผลคูณของจำนวนจะหาได้จากการรวมแถวที่เป็นแนวเฉียงเข้าด้วยกันทีละหลัก
สมบัติ

สำหรับจำนวนจริงและจำนวนเชิงซ้อน รวมทั้งจำนวนธรรมชาติ จำนวนเต็ม และ จำนวนตรรกยะ การคูณมีสมบัติต่อไปนี้:
สมบัติบางประการของการคูณอาจเป็นจริงสำหรับจำนวนบางระบบเท่านั้น
ระบบคณิตศาสตร์นอกเหนือจากนี้ที่มีการดำเนินการคูณอาจไม่มีสมบัตินี้ทั้งหมด เช่นการคูณไม่มีสมบัติการสลับที่สำหรับเมทริกซ์และควอเทอร์เนียน
ดูเพิ่ม

การคูณอย่างง่าย
ส่วนกลับ
สูตรคูณ
แหล่งข้อมูลอื่น

Multiplication Worksheets
Multiplication
Arithmetic Operations In Various Number Systems
เครื่องหมายคูณ ลักษณะคล้ายกากบาท
การคูณระหว่าง 45 กับ 256 สังเกตว่าจำนวน 45 นั้นเรียงกลับหลักกัน ขั้นตอนการทดเลขจะกระทำในขั้นตอนสุดท้าย (ตัวหนา)ซึ่งจะได้ผลลัพธ์เป็น 45 × 256 = 11520
การคูณของจำนวน 0-10 ตัวกำกับเส้น = ตัวตั้ง แกน X = ตัวคูณ แกน Y = ผลคูณ