เอนทาลปี
การประยุกต์ใช้ > ระบบเปิด

ในระบบเปิด (Open system (systems theory)) ทางอุณหพลศาสตร์ มวล (ของสาร) อาจไหลเข้าออกขอบเขตของระบบได้ กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์สำหรับระบบเปิดกล่าวว่า: พลังงานภายในของระบบที่เพิ่มขึ้นจะเท่ากับปริมาณของพลังงานที่ถูกเพิ่มเข้ามาในระบบผ่านมวลที่ไหลเข้ามาและผ่านการทำความร้อน ลบด้วยปริมาณที่เสียไปจากมวลที่ไหลออกจากระบบและที่เสียไปในรูปของงานที่ระบบกระทำ:
 dU=\delta Q+dU_{\text{in}}-dU_{\text{out}}-\delta W,
โดยที่ Uin คือพลังงานภายในเฉลี่ยที่เข้ามาในระบบ และ Uout คือพลังงานภายในเฉลี่ยที่ออกจากระบบ
บริเวณของปริภูมิที่ถูกตีกรอบด้วยขอบเขตของระบบเปิดมีชื่อเรียกว่าปริมาตรควบคุม (control volume) และอาจจะตรงกับกำแพงที่เป็นกายภาพหรือไม่ก็ได้ หากเราเลือกรูปทรงของปริมาตรควบคุมให้การไหลเข้าออกทั้งหมดเกิดขึ้นตั้งฉากกับผิวของมันแล้ว การไหลเข้าระบบของมวลจะทำงานเสมือนเป็นลูกสูบของไหลที่กำลังดันเอามวลเข้าไปในระบบ และระบบก็จะทำงานลงบนการไหลออกของมวลเสมือนมันกำลังขับลูกสูบของไหลเช่นกัน ฉะนั้นจึงมีงานที่ถูกกระทำอยู่สองชนิดคือ งานไหลดังได้อธิบายไป ซึ่งถูกกระทำลงบนของไหล (มักถูกเรียกว่า งาน pV)  กับงานเพลาซึ่งถูกกระทำลงบนอุปกรณ์กลไกเชิงกลบางจำพวก เช่นกังหันหรือเครื่องสูบ
งานทั้งสองชนิดสามารถแสดงออกได้ในสมการนี้ 
 \delta W=d(p_{\text{out}}V_{\text{out}})-d(p_{\text{in}}V_{\text{in}})+\delta W_{\text{shaft}}.
แทนปริมาตรควบคุม (cv) เข้าไปในสมการนั้นก็จะได้:
 dU_{\text{cv}}=\delta Q+dU_{\text{in}}+d(p_{\text{in}}V_{\text{in}})-dU_{\text{out}}-d(p_{\text{out}}V_{\text{out}})-\delta W_{\text{shaft}}.
นิยามของเอนทาลปี H ทำให้เราสามารถใช้ศักย์ทางอุณหพลศาสตร์ (thermodynamic potential) นี้เพื่อพิจารณาทั้งพลังงานภายในกับงาน pV ในของไหลในระบบเปิดได้:
 dU_{\text{cv}}=\delta Q+dH_{\text{in}}-dH_{\text{out}}-\delta W_{\text{shaft}}.
หากเราอนุญาตให้ขอบเขตของระบบเคลื่อนที่ได้ด้วย (เช่นจากลูกสูบที่เคลื่อนที่) เราก็จะได้กฎข้อที่หนึ่งสำหรับระบบเปิดในรูปแบบที่ทั่วไปพอประมาณได้ โดยเขียนแบบอนุพันธ์เทียบกับเวลาได้:
 {\frac {dU}{dt}}=\sum _{k}{\dot {Q}}_{k}+\sum _{k}{\dot {H}}_{k}-\sum _{k}p_{k}{\frac {dV_{k}}{dt}}-P,
โดยเป็นผลรวมตลอดแต่ละตำแหน่ง k ที่ ๆ ได้รับความร้อนเข้าไป ที่ ๆ มวลไหลเข้าไปในระบบ และที่ ๆ ขอบเขตขยับ ส่วนพจน์ Ḣk แสดงแทนอัตราไหลของเอนทาลปีซึ่งเขียนได้เป็น
 {\dot {H}}_{k}=h_{k}{\dot {m}}_{k}=H_{\mathrm {m} }{\dot {n}}_{k},
โดยที่ ṁk และ ṅk คืออัตราไหลของมวลและอัตราไหลโมลาร์ที่ตำแหน่ง k ตามลำดับ พจน์ dVk/dt แสดงแทนอัตราการเปลี่ยนแปลงของปริมาตรของระบบที่ตำแหน่ง k ซึ่งส่งผลเป็นกำลัง pV ที่ระบบกระทำ ตัวแปร P แทนกำลังในรูปแบบอื่นใดก็ตามที่ระบบเป็นตัวกระทำ เช่นกำลังเพลา แต่ก็อาจเป็นกำลังไฟฟ้าได้ เช่นที่ผลิตโดยโรงไฟฟ้า
หมายเหตุว่าการแสดงออกนี้เป็นจริงก็ต่อเมื่ออัตราไหลของพลังงานจลน์นั้นถูกอนุรักษ์ระหว่างทางเข้าและทางออกของระบบ[โปรดขยายความ] ไม่เช่นนั้นก็จะต้องรวมมันไว้ในสมดุลเอนทาลปีด้วย
ระหว่างปฏิบัติการสภาวะคงที่ของอุปกรณ์หนึ่ง (ดูที่กังหัน, เครื่องสูบ, และเครื่องยนต์ (engine)) dU/dt โดยเฉลี่ยแล้วสามารถกำหนดให้เท่ากับศูนย์ได้ ทำให้ได้การแสดงออกที่เป็นประโยชน์สำหรับการผลิตกำลัง (Power (physics)) โดยเฉลี่ยของอุปกรณ์เหล่านี้เมื่อปราศจากปฏิกิริยาเคมี:
 P=\sum _{k}\left\langle {\dot {Q}}_{k}\right\rangle +\sum _{k}\left\langle {\dot {H}}_{k}\right\rangle -\sum _{k}\left\langle p_{k}{\frac {dV_{k}}{dt}}\right\rangle ,
โดยที่วงเล็บสามเหลี่ยม (angle bracket) หมายถึงค่าเฉลี่ยเวลา ความสำคัญทางเทคนิคของเอนทาลปีเกี่ยวข้องโดยตรงกับการที่มันอยู่ในกฎข้อที่หนึ่งสำหรับระบบเปิด ดังที่เขียนไว้ข้างบน