stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
สมการนาเวียร์–สโตกส์
คุณสมบัติยสถาน > ขอบเขตการใช้งาน

การใช้สมการนาเวียร์–สโตกส์ ร่วมกับสมการที่นำมาเสริม (เช่น กฎการอนุรักษ์มวล) และการกำหนดสภาวะขอบเขตที่ดี แบบจำลองที่ได้ดูเหมือนว่าจะเป็นแบจำลองการเคลื่อนไหวของของไหลที่แม่นยำ แม้แต่การไหลแบบปั่นป่วน (ด้วยการอ้างอิงค่าเฉลี่ย) ก็ดูเหมือนว่าจะเป็นไปตามที่ปรากฏในความเป็นจริง
สมการนาเวียร์–สโตกส์สมมติว่าของไหลที่สนใจอยู่ในภาวะต่อเนื่องไม่เคลื่อนไหวในเชิงกลศาสตร์เชิงสัมพัทธภาพ ณ สเกลขนาดเล็กมาก ๆ หรือสภาวะสุดขั้ว ของไหลจริงนั้นเกิดจากการรวมตัวของโมเลกุลที่ไม่มีความต่อเนื่อง จะส่งผลที่แตกต่างไปจากแบบจำลองที่สร้างมาด้วยสมมติฐานว่าของไหลมีความต่อเนื่อง ทั้งนี้ทั้งนั้น ขึ้นอยู่กับตัวเลขคุดเซ็นของปัญหา ซึ่งกลศาสตร์เชิงสถิติ หรือ กลศาสตร์โมเลกุล อาจจะเป็นทางเลือกที่ดีกว่า
ข้อจำกัดอีกประการของสมการนาเวียร์–สโตกส์คือธรรมชาติอันซับซ้อนยากแก่การทำความเข้าใจของสมการ สูตรคำนวณที่เกี่ยวข้องกับเวลามีปรากฏในกลุ่มของไหลทั่ว ๆ ไป แต่ในการใช้งานสมการนาเวียร์–สโตกส์นี้ การทำให้ความเป็นสากลนี้ลดลงไป ทำให้ได้สูตรที่ซับซ้อน ดังนั้น สมการนาเวียร์–สโตกส์มักจะใช้สำหรับของไหลจำพวกนิวโตเนียน
เชิงอรรถ

↑  คำว่า"นาเวียร์" (Navier–Stokes equations) ในชื่อสมการ"นาเวียร์–สโตกส์" นี้ มาจากการอ่านคำว่า "Navier" ในแบบภาษาอังกฤษ แต่ทว่า ในการสะกดแบบภาษาฝรั่งเศสจะอ่านได้ว่า "นาวีเย" อย่างไรก็ตาม การเรียกว่า "สมการนาเวียร์–สโตกส์"นั้นเป็นที่ใช้อย่างกว้างขวาง
↑  ข้อแตกต่างระหว่าง rate of change of pressure และ pressure gradient คือ ตัวแรกเป็นปริมาณสเกลาร์ที่มีเพียงขนาดไม่มีทิศทาง แต่ตัวที่สองเป็นปริมาณเวกเตอร์อันมีขนาดและทิศทาง
เชิงอรรถอ้างอิง

↑  Millennium Prize Problems, Clay Mathematics Institute, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2008-01-08, สืบค้นเมื่อ 2009-06-24
↑   Bird, R.B., Stewart, W.E., and Lightfoot "Transport Phenomena" 2nd edition John Wiley & Sons, Inc. page 84
บรรณานุกรม

Acheson, D. J. (1990), Elementary Fluid Dynamics, Oxford Applied Mathematics and Computing Science Series, Oxford University Press, ISBN 0198596790
Batchelor, G.K. (1967), An Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge University Press, ISBN 0521663962
Landau, L. D.; Lifshitz, E. M. (1987), Fluid mechanics, Course of Theoretical Physics, vol. 6 (2nd revised ed.), Pergamon Press, ISBN 0 08 033932 8, OCLC 15017127
Rhyming, Inge L. (1991), Dynamique des fluides, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, Lausanne
Polyanin, A.D.; Kutepov, A.M.; Vyazmin, A.V.; Kazenin, D.A. (2002), Hydrodynamics, Mass and Heat Transfer in Chemical Engineering, Taylor & Francis, London, ISBN 0-415-27237-8
แหล่งข้อมูลอื่น

Simplified derivation of the Navier–Stokes equations เก็บถาวร 2017-11-29 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
http://www.claymath.org/millennium/Navier-Stokes_Equations/navierstokes.pdf เก็บถาวร 2012-04-18 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน Millennium Prize problem description.
CFD online software list A compilation of codes, including Navier–Stokes solvers.
ฮอโลกราฟี

ภาพถ่ายสองภาพของโฮโลแกรมเดี่ยวที่นำมาจากมุมมองที่แตกต่างกัน
ฮอโลกราฟี (อังกฤษ: holography) หมายถึง กระบวนการสร้างภาพฮอโลแกรม ซึ่งเป็นภาพ 3 มิติ แตกต่างจากการสร้างภาพเชิง 3 มิติ โดยฮอโลแกรมนั้นเป็นภาพที่บันทึกลงบนฟิล์ม หรือ แผ่นเคลือบด้วยสารสำหรับบันทึกแสง ซึ่งผ่านเทคนิคการบันทึกด้วยการใช้ แสงที่มีหน้าคลื่นสอดคล้องกัน (coherence) เช่น แสงเลเซอร์ และเมื่อถูกส่องสว่างอย่างเหมาะสม จะแสดงให้เห็นภาพที่มีลักษณะ 3 มิติ
ฮอโลกราฟี เป็นเทคนิคที่ช่วยให้แสงกระจายจากวัตถุที่จะบันทึก และได้ถูกสร้างขึ้นใหม่ต่อมา เพื่อให้ปรากฏเป็นวัตถุอยู่ในตำแหน่งเดิมเมื่อเทียบกับการบันทึก การเปลี่ยนแปลงรูปแบบตำแหน่งและทิศทางของระบบการมองเห็น เปลี่ยนแปลงไปอย่างถูกต้องเหมือนกับถ้าวัตถุก็ยังคงเป็นปัจจุบันจึงทำให้ภาพที่บันทึก (โฮโลแกรม) ปรากฏเป็นสามมิติ
เทคนิคของฮอโลกราฟียังสามารถใช้ในการเก็บ ดึงและประมวลผลข้อมูลที่เกี่ยวกับแสง ในขณะที่ฮอโลกราฟีเป็นที่นิยมใช้เพื่อใช้แสดงภาพ 3 มิติแบบคงที่ แต่ก็ยังไม่สามารถสร้างฉากตามต้องการโดยการแสดงปริมาตรของ holographic ได้
ถ้าจะกล่าวในคำพูดที่เป็นเชิงวิชาการมากขึ้น ก็อาจกล่าวได้ว่า ฮอโลแกรม ก็คือ บันทึกของรูปแบบการแทรกสอดของลำแสง ที่มีหน้าคลื่นสอดคล้องกัน จากคลื่น 2 ลำ
ฮอโลแกรม

ฮอโลแกรม (อังกฤษ: Hologram) คือ ภาพชนิดหนึ่งซึ่งมี ลักษณะ 3 มิติ ถูกสร้างขึ้นมาจากการบันทึกข้อมูลด้วย แสงเลเซอร์ โดยบันทึก ริ้วรอยของการแทรกสอด (Interference Pattern) ของแสงเลเซอร์ ทำให้เราสามารถมองเห็นภาพเป็นลักษณะ 3 มิติ แตกต่างจาก ภาพทั่วไปซึ่งเราจะมองเป็นเพียงภาพสองมิติ ไม่มีความลึกทางมิติของภาพเป็นภาพแบน ๆ เรียบ ๆ ทำให้ภาพนั้นดูสวยงามมากขึ้นและยังมีประโยชน์ในด้านอื่น ๆ อีกด้วย
ฮอโลแกรมถูกสร้างขึ้นด้วยกระบวนการที่เรียกว่า ฮอโลกราฟี (Holography) โดยฮอโลกราฟีเป็นเทคนิคที่ช่วยให้แสงกระจายจากวัตถุที่จะบันทึกและได้ถูกสร้างขึ้นใหม่ เพื่อให้ปรากฏเป็นวัตถุอยู่ในตำแหน่งเดิมเมื่อเทียบกับการบันทึก การเปลี่ยนแปลงรูปแบบตำแหน่งและทิศทางของระบบการมองเห็นเป็นไปอย่างถูกต้องเหมือนกับว่าวัตถุก็ยังคงเป็นปัจจุบันจึงทำให้ภาพที่บันทึกปรากฏเป็นสามมิติ ฮอโลแกรม 3 มิติ เป็นเทคโนโลยีรูปแบบหนึ่งที่ใช้เป็นเครื่องมือในการสื่อสารระยะไกลระหว่างบุคคลต้นทางและปลายทางที่อยู่ต่างสถานที่กัน สามารถโต้ตอบแบบตัวต่อตัว ฮอโลแกรมแบ่งได้เป็นประเภทใหญ่ ๆ ได้ 2 ประเภท คือ white-light hologram ซึ่งภาพฮอโลแกรมที่บันทึกนั้น สามารถมองเห็นได้ด้วยการส่องสว่าง ด้วยแสงสว่างจากธรรมชาติ และอีกประเภทหนึ่งคือ ภาพฮอโลแกรม ที่ต้องถูกส่องสว่างด้วยแสงเลเซอร์ หรือแสงที่มีสภาพหน้าคลื่นสอดคล้องกันในระดับหนึ่ง ถึงจะมองเห็นภาพ 3 มิติได้
แนวคิดของ โฮโลแกรม นั้นจริง ๆ แล้วไม่ใช่เป็นเพียงแค่ภาพฉากลวงตาที่มีระยะชัดลึกข้างต้น แต่ยังหมายถึงแสง 3 มิติลอยตัวรอบด้านเสมือนจริงราวกับว่าวัตถุที่เราเห็นนั้นจับต้องโอบกอดได้ ที่เรียกว่า "3D Hologram" เช่น Iron Man พระเอกได้ใช้ Computer สร้างเกราะหุ่นยนต์ Iron Man ร่างสุดท้าย (ตัวสีแดง-ทอง) ซึ่งจะพบว่าจอคอมในหนังไม่ใช่คอมเบบที่เราใช้กันแต่เป็นจอแสง 3 มิติลอยอยู่ในอากาศ สั่งการแบบใช้เสียงพูดรวมทั้งใช้มือสัมผัสคลิกเมนูทำนองเดียวกับ Touch screen และภาพวัตถุจำลองส่วนประกอบหุ่นยนต์ที่ออกแบบก็เป็นลักษณะลำแสงโฮโลแกรมลอย ตัวในอากาศ หมุนได้รอบด้าน ซึ่งปัจจุบันได้มีการทดลองใช้จริง ๆ แล้วครับ
ภาพรวมและประวัติ

ฮอโลแกรมนี้ถูกค้นพบโดยเดนนิส กาบอร์ (Dennis Gabor, 1900-1979) วิศวกรไฟฟ้าชาวฮังการี ในวันอีสเตอร์ ปี ค.ศ. 1947 โดยกาบอได้ค้นพบหลักการของฮอโลกราฟีโดยบังเอิญ ในระหว่างที่พัฒนาปรับปรุงคุณภาพของกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนที่บริษัท British Thomson-Houston ที่เมือง Rugby ประเทศอังกฤษ. จากการค้นพบนี้ กาบอได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ ในปี ค.ศ. 1971 เทคนิคที่คิดค้นเดิมยังใช้อยู่ในกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน ที่เป็นที่รู้จักกันในชื่อภาพสามมิติอิเล็กตรอน แต่ภาพสามมิติเป็นเทคนิคแสงซึ่งไม่ได้มีการพัฒนาอย่างจริงจัง จนกระทั่งมีการพัฒนาของเลเซอร์ในปี 1960
โฮโลแกรมแสงที่ใช้ได้จริงชิ้นแรกนั้นบันทึกอยู่ในรูปของวัตถุ 3D ซึ่งถูกสร้างขึ้นในปี 1962 โดย Yuri Denisyuk ในสหภาพโซเวียต และโดย Emmett Leith และ Juris Upatnieks ที่ University of Michigan ประเทศ USA ความก้าวหน้าในเทคนิคการประมวลผลโฟโตเคมีคัลเป็นการผลิต เพื่อแสดงภาพโฮโลแกรมที่มีคุณภาพสูง ซึ่งทำได้สำเร็จโดย Nicholas J. Phillips
ฮอโลแกรมแบ่งได้เป็นประเภทใหญ่ ๆ ได้ 2 ประเภท คือ white-light hologram ซึ่งภาพฮอโลแกรมที่บันทึกนั้น สามารถมองเห็นได้ด้วยการส่องสว่าง ด้วยแสงสว่างจากธรรมชาติ และอีกประเภทหนึ่งคือ ภาพฮอโลแกรม ที่ต้องถูกส่องสว่างด้วยแสงเลเซอร์ หรือแสงที่มีสภาพหน้าคลื่นสอดคล้องกันในระดับหนึ่ง ถึงจะมองเห็นภาพ 3 มิติได้
นอกจากนี้ ยังอาจแบ่งฮอโลแกรมออกได้เป็น transmission hologram, reflection hologram, image-plane hologram, และอื่น ๆ อีกหลายประเภท
ที่โฮโลแกรมหลายชนิดนั้นสามารถทำได้ การส่งผ่านของโฮโลแกรมเช่นการผลิตโดย Leith และ Upatnieks ซึ่งถูกทำให้มองเห็นได้โดยส่องแสงเลเซอร์ผ่านวัตถุ และมองภาพที่ถูกสร้างขึ้นใหม่จากโฮโลแกรมด้านตรงข้ามของแหล่งที่มา การปรับแต่งภายหลังการ หรือ”การส่งผ่านแถบสี” โฮโลแกรม ช่วยให้แสงสว่างโดยแสงสีขาวมากกว่าโดยเลเซอร์ แถบสีโฮโลแกรมเห็นได้ทั่วไปในปัจจุบันบนบัตรเครดิต ซึ่งเป็นคุณลักษณะด้านความปลอดภัยและในการบรรจุสินค้า รุ่นนี้ของการส่งผ่านแถบสีโฮโลแกรมเกิดขึ้นโดยทั่วไป เป็นรูปแบบผิวในฟิล์มพลาสติกและวัตถุรวมเคลือบอะลูมิเนียมสะท้อนแสงที่ให้แสงสว่างจาก "ด้านหลัง" เพื่อสร้างภาพของวัตถุ
ชนิดอื่น ๆ ของโฮโลแกรม เช่น การสะท้อนหรือ Denisyuk โฮโลแกรม คือสามารถทำสำเนาภาพหลากสี ใช้แหล่งไฟแสงสว่างสีขาวด้านเดียวกันของโฮโลแกรมเหมือนเป็นผู้มองเห็น
หนึ่งในความก้าวหน้าล่าสุดซึ่งมีศักยภาพมากที่สุดในประวัติศาสตร์ระยะสั้น ๆ ของโฮโลกราฟีได้รับการผลิตของเลเซอร์แบบ solid-state ที่มีต้นทุนต่ำ เช่นที่พบในการบันทึก DVD เป็นล้าน และใช้ในการใช้งานทั่วไปอื่น ๆ ซึ่งบางครั้งยังมีประโยชน์สำหรับภาพสามมิติ นั่นคือ ถูกและกะทัดรัด
ภาพรวมและประวัติ > เทคโนโลยีโฮโลแกรม 3 มิติ

คณะนักวิจัยในสหรัฐอเมริกาได้พัฒนาเทคโนโลยีขั้นสูง ทำให้โฮโลแกรม 3 มิติเคลื่อนไหวคล้ายกับมีชีวิตจริง งานวิจัยด้านโฮโลแกรม 3 มิติมีพัฒนาการก้าวหน้าขึ้นอีกขั้น นับเป็นเวลานานกว่า 30 ปี เครื่องฉายภาพ 3 มิติแบบเรียลไทม์ที่ติดตั้งในตัวหุ่นอาร์ทูดีทูสามารถฉายภาพ 3 มิติของเจ้าหญิงเลอาที่มีการปรับเปลี่ยนภาพเคลื่อนไหวตามเวลาจริงแบบเรียลไทม์ แนวคิดแปลกใหม่น่าสนใจของภาพยนตร์กำลังจะกลายเป็นเทคโนโลยีการสื่อสารทางไกลล้ำสมัยในอนาคต
ภาพโฮโลแกรมแบบ 3 มิติที่สร้างขึ้นด้วยการฉายแสงเลเซอร์ส่องบนวัตถุเพื่อให้ภาพตกกระทบบนหน้าจอมอนิเตอร์ที่ไวต่อแสง ด้วยเทคโนโลยีขั้นสูงทำให้โฮโลแกรม 3 มิติเคลื่อนไหวคล้ายกับมีชีวิตจริง แม้ว่าการสื่อสารทางไกลแบบโฮโลแกรม 3 มิติที่นำมาใช้งานแพร่หลายมากขึ้นในปัจจุบันยังไม่สามารถส่งภาพ 3 มิติแบบเรียลไทม์ไปปรากฏทั่วโลก แต่งานวิจัยในเรื่องนี้ล่าสุดมีความก้าวหน้าขึ้นอีกขั้น
เมื่อ ศาสตราจารย์นาสเซอร์ เพย์แฮมมาเรียน (Nasser Peyghambarian) จากมหาวิทยาลัยแอริโซนาในสหรัฐอเมริกา และเพื่อนร่วมงาน ร่วมมือกันพัฒนาเทคโนโลยีโฮโลแกรม สามารถฉายภาพ 3 มิติที่มองเห็นได้เกือบ 360 องศา จากสถานที่อื่นทั่วโลก และมีการปรับเปลี่ยนภาพใหม่ทุก 2 วินาที
เทคโนโลยี 3 มิติแบบเรียลไทม์ที่รู้จักกันในชื่อ TelePresence เป็นนวัตกรรมการสื่อสารทันสมัยล่าสุดสำหรับการประชุมทางไกลออนไลน์ สามารถสร้างภาพมายาแบบเต็มตัว ทำให้ภาพ 3 มิติหลุดออกมาจากฉากหลัง ดูเหมือนจริงที่สุดเมื่อเปรียบเทียบกับเทคโนโลยีแบบอื่น และ เทคโนโลยี 3 มิติ สร้างมาเพื่อประโยชน์ของคนจำนวนมาก สามารถนำไปใช่ได้หลากหลายไม่ว่าจะเป็น ด้าน อุตสาหกรรมการผลิตรถยนต์และเครื่องบิน และยังก่อเกิดประโยชน์สูงสุดในด้าน ทางการแพทย์สามารถใช้เทคโนโลยี 3 มิติช่วยในการออกแบบการผ่าตัด ตลอดจนสามารถระดมทีมแพทย์จากทั่วโลกเข้าร่วมมือในการผ่าตัดที่ซับซ้อนในเวลาเดียวกัน ทำให้การรักษามีความแม่นยำและประสบความสำเร็จสูงสุด
เทคโนโลยี 3 มิติแบบ TelePresence แตกต่างจากเทคโนโลยี 3 มินิทั่วไปหลายด้าน
โดยปรกติแล้วการสร้างภาพ 3 มิติจะใช้หลักการเดียวกันคือ การฉายภาพให้ตาแต่ละข้างเห็นภาพต่างมุมมองกัน ตาทั้งสองรับภาพไม่เท่ากันจะสามารถรู้ระยะ ตื้น ลึกได้ ซึ่งเป็นเหตุผลที่ผู้ชมจะต้องสวมแว่นตาพิเศษ แต่เทคโนโลยีโฮโลแกรม 3 มิติไม่ใช้แว่นตาพิเศษ จำนวนของภาพก็ขึ้นอยู่กับมุมมองของกล้องที่ใช้ถ่ายภาพ เมื่อนำโฮโลแกรม 3 มิติแบบเต็มตัวมาใช้กับการประชุมทางไกล คนที่นั่งด้านหน้าของโต๊ะเท่านั้นที่จะมองเห็นใบหน้าของอีกฝ่าย ส่วนคนที่นั่งด้านข้างจะมองเห็นภาพคนหันข้างให้ และคนที่นั่งด้านหลังโต๊ะจะเห็นภาพคนหันหลังให้
ภาพรวมและประวัติ > วิธีการทำงานของโฮโลกราฟีและฮอโลแกรม

โฮโลกราฟีเป็นเทคนิคที่ช่วยให้สนามของแสงซึ่งโดยทั่วไปผลิตผลของแหล่งกำเนิดแสงที่กระเจิงออกจากวัตถุที่จะได้รับการบันทึกและสร้างขึ้นใหม่ในภายหลังเมื่อสนามของแสงที่เป็นต้นฉบับดั้งเดิมเป็นปัจจุบันนั้นไม่มีอีกต่อไปเนื่องจากขาดหายไปของวัตถุที่เป็นต้นฉบับดั้งเดิม
หลักการของ Hologram ฮอโลแกรม เป็นภาพที่มีลักษณะ 3 มิติ ซึ่งแตกต่างจากภาพ 2 มิติ เช่น ภาพถ่าย ภาพวาด จอคอมพิวเตอร์ โทรทัศน์ เป็นต้น ภาพเหล่านี้จะเป็นภาพ 2 มิติ เมื่อแสงจากแหล่งกำเนิดแสง ไปกระทบผิวของภาพถ่าย, ภาพวาด ก็จะสะท้อนกลับมายังที่ตา ทำให้มองเห็นภาพเป็น 2 มิติ
แต่ภาพฮอโลแกรมจะใช้หลักการสร้างภาพให้มีการแทรกสอดของแสงที่มากระทบรูปภาพ โดยการฉายแสงเลเซอร์จากแหล่งเดียวกัน แยกเป็น 2 ลำแสง ลำแสงหนึ่งเป็นลำแสงอ้างอิงเล็งตรงไปที่แผ่นฟิล์ม อีกลำแสงหนึ่งเล็งไปที่วัตถุและสะท้อนไปยังฟิล์ม แสงจากทั้งสองแหล่งจะถูกบันทึกไว้บนฟิล์มในรูปแบบของการแทรกสอด (Interference Pattern) ซึ่งมองไม่คล้ายกับรูปของวัตถุต้นแบบ ก่อให้เกิดภาพเสมือน (Virtual image) ขึ้นมาตามมุมของแสงที่มาตกกระทบ ทำให้ตาของเรารับแสงอีกด้านหนึ่งของแผ่น Hologram เกิดเห็นภาพ 3 มิติขึ้น
การสร้างฮอโลแกรมแบ่งออกเป็น 2 ขั้นตอน ดังนี้
การบันทึกภาพ (recording of image) เป็นการบันทึกแถบการสอดแทรกเชิงซ้อน (Complex interference patterns) ซึ่งเกิดจากที่แต่ละแสงเลเซอร์ 2 ลำแสงซ้อนทับกันอยู่ (Superposition) แถบการสอดแทรกเชิงซ้อนนี้จะถูกบันทึกไว้บนฟิล์มถ่ายรูป (Photographic film)
การสร้างภาพ (reconstruction of image) เป็นการสร้างภาพ 3 มิติ ขึ้นจากแผ่น
ภาพรวมและประวัติ > เลเซอร์

โฮโลแกรมจะถูกบันทึกได้โดยใช้ไฟแฟลชของแสงที่ส่องสว่างบนฉากรับภาพ, แล้วประทับลงบนสื่อบันทึกข้อมูลพบมากในวิธีการถ่ายภาพที่ถูกบันทึกไว้
หลักการ

ความแตกต่างระหว่างภาพถ่ายธรรมดา (photograph) และภาพฮอโลแกรม (hologram) นั้น คือสิ่งที่ถูกบันทึก
ภาพถ่ายธรรมดาจะบันทึกความเข้ม (intensity) และ สี ซึ่งก็คือ ความยาวคลื่น (wavelength) ของแสง ของแต่ละจุดในภาพที่ฉายตกลงบนฟิล์ม
สำหรับภาพฮอโลแกรมนั้น นอกจากความเข้มและสีแล้ว ยังบันทึก เฟส (phase) ซึ่งเป็นข้อมูลที่ทำให้สามารถสร้างกลับ หน้าคลื่นของแสง ให้เหมือนหรือคล้ายกับที่สะท้อนออกจากวัตถุ มาเข้าตาเราโดยตรงได้ ทำให้เห็นภาพนั้นมีสภาพเหมือน 3 มิติ
หลักการ > การประยุกต์ใช้ฮอโลแกรมในปัจจุบัน > ใช้ในการสื่อสารทางไกล

ในที่นี้ขอยกตัวอย่างที่มีการประยุกต์ใช้เทคโนโลยีฮอโลแกรม 3 มิติ มาช่วยในการสื่อสารทางไกล เพื่อลดข้อจำกัดในเรื่องสถานที่และการเดินทางเช่น การปรากฏตัวของเจ้าฟ้าชายชาร์ลส์ ทรงขึ้นปรากฏตัวบนเวทีการประชุมพลังงานสีเขียว ที่กรุงอาบูดาบี สหรัฐอาหรับเอมิเรตส์ ทั้ง ๆ ที่พระองค์ประทับอยู่ที่พระราชวังใน กรุงลอนดอน ประเทศอังกฤษหรือจะเป็น Kate Moss ปรากฏตัวด้วย Hologram บนเวทีการแสดงแฟชั่นของ Alexander McQueen ปี 2006โดยใช่ Stage hologram โดยแท้จริงแล้ว สเตจ โฮโลแกรม ไม่ใช่ภาพ 3 มิติ หากแต่เป็นการผสมผสานมุมมองของภาพ 2 มิติ บนแผ่นฟิล์มบางใสที่เรียกว่า "มายลาร์ สกรีน" ที่มองไม่เห็นด้วยตาเปล่า (ไว้สำหรับเป็นฉาก) ใช้กล้องวิดีโอแบบความละเอียดสูง ถ่ายภาพและใช้เครือข่ายไฟเบอร์ ออพติค เพื่อส่งภาพเหล่านั้นจากระยะไกล มาประกอบกันบนเวทีเพื่อหลอกตาของผู้ชมให้เห็นเป็นภาพ 3 มิติในการถ่ายทอด และการรายงานข่าวการเลือกตั้งครั้งล่าสุดของสหรัฐอเมริกา สถานีโทรทัศน์ซีเอ็นเอ็น (CNN) แห่งสหรัฐฯ ได้สร้างความประหลาดใจให้กับผู้ชมเป็นอย่างมาก เนื่องจากการนำเทคโนโลยีล้ำหน้ากว่าใคร ๆ อย่างโฮโลแกรมมาใช้ในการนำเสนอข่าวครั้งนี้
หลักการ > การประยุกต์ใช้ฮอโลแกรมในปัจจุบัน > จัดแสดงสินค้า

การพบกันของคุณลุง หลุยส์ เชฟโรเลต และ น้องเชฟวี่ ในบูธ Chevrolet งาน BOI fair 2011 มีการใช้เครื่องแสดงภาพลอยตัวแบบสามมิติ ที่เรียกว่า Hologram Display เพื่อเพิ่มจุดเด่นให้กับสินค้าหรือบริการ เป็นที่ดึงดูดใจแก่ผู้เข้าชม
หลักการ > การประยุกต์ใช้ฮอโลแกรมในปัจจุบัน > เสริมสร้างความปลอดภัย

Transmission Hologram นำมาใช้กับบัตรประชาชน ใบอนุญาตขับขี่ พาสปอร์ต บัตรเครดิต เป็นต้น ตัว Hologram ชนิดนี้จะทำออกมาจากโรงงานมีลักษณะคล้ายกระเป๋าใบเล็ก หรือซอง (Purse) นำบัตรหรือวัสดุที่ต้องการทำมาสอดใส่ตรงกลางช่องว่าง นำไปรีดที่เครื่องจักรโดยใช้ความร้อนและแรงกดจาก บน - ล่าง แผ่น Hologram ก็จะติดแนบกับบัตร Reflection Hologram จะอยู่ในรูปของ Foil
Hologram Sticker แกะลอกเป็นดวงติดบนวัสดุตามต้องการ
Hologram Hot Stamping Foil ติดโดยใช้ความร้อน และแรงกดสูง การทำงานคล้ายการปั๊มฟอล์ยเงิน/ทองลงบนสิ่งพิมพ์ทั่วไป
หลักการ > การประยุกต์ใช้ฮอโลแกรมในปัจจุบัน > บันทึกข้อมูล

ฮาร์ดดิสก์ที่ใช้หลักการฮอโลกราฟิกนั้น ด้วยขนาดเพียง 5 นิ้ว สามารถจุได้สูงถึง 125 จิกะไบต์ เป็นอย่างต่ำ และอาจไปถึง Terra Byte (1000GB) ส่วนความเร็วในการโอนถ่ายข้อมูลอยู่ที่ 30 เมกะไบต์ต่อวินาที
หลักการ > Holographic Data Storage

Holographic Storage เป็นอุปกรณ์ที่ใช้แสงเลเซอร์เขียนข้อมูลลงไปในเนื้อของวัตถุ ดังนั้นที่เห็นประโยชน์ได้อย่างชัดเจนคือ ปริมาณข้อมูลที่เพิ่มขึ้นเนื่องจากมีพื้นที่ในการเขียนมากกว่าเดิมเมื่อเทียบกับการเขียนข้อมูลที่พื้นผิวระนาบ ถ้าจะเปรียบเทียบเป็นเชิงสมการจะเห็นว่าเมื่อใช้ Holographic Storage ปริมาณข้อมูลที่เขียนได้จะเป็นสัดส่วนกับกำลังสามของวัตถุ แต่ถ้าเป็นการเขียนข้อมูลบนพื้นผิวในแนวระนาบจะได้เพียงกำลังสอง ประโยชน์อย่างหนึ่งในการใช้แสงเลเซอร์คือความรวดเร็วในการเข้าถึงข้อมูล เนื่องจากความเร็วของแสงเมื่อเปรียบเทียบการอุปกรณ์เครื่องกลที่ใช้เป็นหัวอ่านข้อมูลแตกต่างกันมาก นอกจากนี้ Holographic Storageสามารถสืบค้นข้อมูลโดยใช้ข้อมูลเป็นกุญแจในการค้นหา นอกจากนี้ในขณะที่แม่เหล็กและออปติคอลมีการจัดเก็บข้อมูลในแบบเชิงเส้น แต่การจัดเก็บแบบโฮโลแกรมนั้นมีความสามารถในการบันทึกและอ่านนับล้านบิตในแบบขนาน ทำให้อัตราการถ่ายโอนข้อมูลที่สูงกว่าการจัดเก็บแบบออปติคอลในปัจจุบัน
หลักการ > Holographic Data Storage > กลไกการอ่านข้อมูล

ข้อมูลที่เก็บไว้จะถูกอ่านผ่านการทำสำเนาของลำแสงอ้างอิงเดียวกับที่ใช้ในการสร้างฮอโลแกรม ลำแสงอ้างอิงรวมแสงบนวัสดุที่ไวแสง รูปแบบการแทรกแซงที่เหมาะสมทำให้แสงแตกกระจายมื่อผ่านช่องรับแสงหรือสิ่งกีดขวางลงบนเครื่องตรวจจับ โดยเครื่องตรวจจับมีความสามารถในการอ่านข้อมูลในแบบคู่ขนานมากกว่าหนึ่งล้านบิตในครั้งเดียว ให้ผลในการถ่ายโอนข้อมูลที่รวดเร็ว ไฟล์ในไดรฟ์ฮอโลแกรมสามารถเข้าถึงได้ในเวลาน้อยกว่า 200 มิลลิวินาที
หลักการ > แนวโน้มการพัฒนา Holographic Storage

จีอีหรือ General Electric ประกาศความสำเร็จการพัฒนาเทคโนโลยีแผ่นดิสก์เก็บข้อมูลชนิดใหม่ Holographic Storage แม้ยังไม่ประกาศแผนการจำหน่าย แต่นักวิจัยของจีอีระบุว่า แผ่นดิสก์ Holographic Storage ขนาดเท่ากับแผ่นดีวีดีมาตรฐานจะสามารถให้ความจุข้อมูลได้สูงถึง 500GB เทียบเท่าแผ่นดีวีดี 100 แผ่นหรือแผ่น Blu-ray ซิงเกิล
การอธิบายเกี่ยวกับสารเสพติดโดยในรูปแบบของโฮโลแกรม
การบันทึกภาพโฮโลแกรม
การแสดงภาพโฮโลแกรม
เซียวค้า

ขุนนางของรัฐวุยก๊ก
| เซียวค้า (เช่า ที่) |
| --- | --- |
邵悌

ขุนนางสำนักตะวันตก (西曹屬 ซีเฉาฉู่)
ดำรงตำแหน่ง ?–?
กษัตริย์: โจฮวน
 
ข้อมูลส่วนบุคคล
เกิด: ไม่ทราบ
เสียชีวิต: ไม่ทราบ
อาชีพ: ขุนนาง
ชื่อรอง: ยฺเหวียนปั๋ว (元伯)

เซียวค้า มีชื่อในภาษาจีนกลางว่า เช่า ที่ (จีน: 邵悌; พินอิน: Shào Tì) ชื่อรอง ยฺเหวียนปั๋ว (จีน: 元伯; พินอิน: Yuánbó) เป็นขุนนางของรัฐวุยก๊กในยุคสามก๊กของจีน มีตำแหน่งเป็นขุนนางสำนักตะวันตก (西曹屬 ซีเฉาฉู่)
ประวัติ

บทความหลัก: กบฏจงโฮย
เซียวค้าเป็นชาวเมืองยงเป๋ง (陽平郡 หยางผิงจฺวิ้น) ซึ่งปัจจุบันอยู่ทางตะวันออกของอำเภอต้าหมิง มณฑลเหอเป่ย์
ในปี ค.ศ. 263 สุมาเจียวผู้สำเร็จราชการแทนพระองค์แห่งวุยก๊กคิดจะส่งจงโฮยผู้เป็นขุนพลพิทักษ์ภาคตะวันตก (鎮西將軍 เจิ้นซีเจียงจฺวิน) และแม่ทัพผู้กำกับดูแลการทหารในภูมิภาคกวนต๋ง (關中 กวานจง) ให้นำทัพบุกจ๊กก๊กที่เป็นรัฐอริของวุยก๊ก ในช่วงเวลานั้นเซียวค้าผู้เป็นขุนนางสำนักตะวันตก (西曹屬 ซีเฉาฉู่) เตือนสุมาเจียวว่า "บัดนี้จงโฮยถูกส่งไปเป็นผู้นำทัพใหญ่มากกว่า 100,000 นาย เขาไม่มีคนในครอบครัวต้องพะวงถึง ควรส่งผู้อื่นไปจะเป็นการดีกว่า" สุมาเจียวหัวเราะและกล่าวว่า "ข้าจะไม่เข้าใจความจริงข้อนี้เลยหรือ จ๊กฮั่นเป็นปัญหาใหญ่สำหรับรัฐเราที่ทำให้ราษฎรไม่อาจสงบใจ บัดนี้การนำทัพปราบปรามเป็นเรื่องง่ายดั่งพลิกฝ่ามือ ผู้คนต่างมีความเห็นว่าข้าไม่อาจโจมตีจ๊ก ถ้าใจคนขลาดกลัว ปัญญาและความกล้าก็สิ้นไป เมื่อไม่มีปัญญาและความกล้าแล้วถูกบังคับให้ออกรบ ก็มีแต่จะถูกข้าศึกจับกุมเท่านั้น ความคิดของจงโฮยและของข้าเหมือนกัน บัดนี้จงโฮยถูกส่งให้บัญชาการทัพบุกจ๊ก จ๊กจะต้องถูกตีแตกเป็นแน่ เมื่อจ๊กสิ้นไป แม้จะเกิดเหตุตามที่ท่านกังวล แต่จงโฮยก็ไม่อาจทำการให้สำเร็จได้ เมื่อจ๊กสิ้นแล้ว ชาวจ๊กก็ตกอยู่ในความหวาดกลัวไม่อาจช่วยจงโฮยได้ กำลังทหารวุยหลังเสร็จศึกก็อ่อนล้าหมดแรงคิดถึงบ้าน ก็ไม่อาจช่วยสนับสนุนจงโฮยเช่นกัน หากจงโฮยก่อกบฏ ก็เป็นเพียงการนำไปสู่การทำลายตัวเองเท่านั้น ท่านไม่จำเป็นต้องกังวล แต่สิ่งที่เราพูดกันในวันนี้ไม่อาจให้คนอื่นรู้ได้!"
หลังจ๊กก๊กถูกพิชิตได้ จงโฮยลอบรายงานราชสำนักวุยก๊กว่าเตงงายกำลังวางแผนจะก่อกบฏ สุมาเจียวจึงนำทัพยกไปตั้งมั่นที่เตียงอั๋น (長安 ฉางอาน) เซียวค้ากล่าวกับสุมาเจียวว่า "จงโฮยมีกำลังทหารมากกว่าเตงงาย 5-6 เท่า ควรปล่อยให้จงโฮยยกไปโจมตีแตงงาย ไม่จำเป็นที่ท่านต้องไปด้วยตนเอง" สุมาเจียวกล่าวว่า "ท่านลืมที่พูดไว้ก่อนหน้านี้แล้วหรือ เหตุใดท่านจึงบอกข้าไม่ให้ไป (เตียงอั๋น) เล่า โปรดเก็บเรื่องที่เราพูดกันนี้ไว้เป็นความลับเถิด ข้าปฏิบัติต่อผู้คนด้วยความไว้วางใจและความเคารพ ตราบใดที่พวกเขายังคงภักดีต่อข้า ข้าก็จะไม่สงสัยพวกเขา เมื่อเร็ว ๆ นี้กาอุ้นบอกข้าว่า 'ท่านสงสัยจงโฮยหรือไม่' ข้าตอบว่า 'หากข้าส่งท่านไปปฏิบัติภารกิจในวันนี้ ท่านจะคิดว่าข้ากำลังสงสัยท่านหรือไม่' เขาตอบข้าไม่ได้ ทุกอย่างจะเรียบร้อยเมื่อข้าไปถึงเตียงอั๋น" เมื่อสุมาเจียวมาถึงเตียงอั๋น จงโฮยก็ถูกสังหารระหว่างการก่อการกำเริบไปแล้ว ตรงตามที่สุมาเจียวคาดการณ์ไว้
ดูเพิ่ม

รายชื่อบุคคลในยุคสามก๊ก
บรรณานุกรม

ตันซิ่ว (คริสต์ศตวรรษที่ 3). สามก๊กจี่ (ซานกั๋วจื้อ).
เผย์ ซงจือ (คริสต์ศตวรรษที่ 5). อรรถาธิบายสามก๊กจี่ (ซานกั๋วจื้อจู้).
| ด ค กบุคคลสำคัญในวุยก๊ก |
| --- | --- |
จักรพรรดิ:  โจผี  โจยอย  โจฮอง  โจมอ  โจฮวน 
จักรพรรดินี:  เปียนซี  เอียนซี  กุยฮุย  มอซือ  กวยทายเฮา  จักรพรรดินีเจิน  เตียวฮองเฮา  จักรพรรดินีหวาง  จักรพรรดินีเปี้ยน (โจมอ)  จักรพรรดินีเปี้ยน (โจฮวน) 
เจ้าชายและราชนิกูลชาย:  โจเจียง  โจสิด  โจฮู  เฉา ก้ง  เฉา ก้าน  เฉา กุ่น  เฉา จฺวิ้น  เฉา จฺวี้  เฉา เจี้ยน  เฉา เปียว  เฉา เม่า (อ๋องแห่งเล่อหลิง)  เฉา ยง  เฉา สฺวิน  เฉา เสีย  เฉา เหยี่ยน  เฉา หรุย  เฉา หลิน (อ๋องแห่งตองไฮ)  เฉา หลิน (อ๋องแห่งไพก๊ก)  เฉา หลี่  เฉา ฮุย 
เจ้าหญิงและราชนิกูลหญิง:  โจเฮา  เฉา เซี่ยน  เฉา หฺวา  หลิว ม่าน  เจ้าหญิงตงเซียง  เจ้าหญิงอานหยาง 
ผู้สำเร็จราชการแผ่นดิน:  โจซอง  สุมาอี้  สุมาสู  สุมาเจียว  สุมาเอี๋ยน 
ข้าราชการฝ่ายพลเรือน:  กงซุน หฺว่าง  กว่าน หนิง  กาเซี่ยง  กาอุ้น  โกหยิว  งอก๋ง  งีสง  จงฮิว  จูจ้าน  เจียวเจ้  โจง่าน  โจจุ้น  ชาง ฉือ  ซุนจู  ซุนโจย  เซียวค้า  เซียวหลวน  ตังเจี๋ยว  ตังสิม  ตันกุ๋น  ตู้ จี  เตงปิด  เตงเหยียง  เตียวกี๋  เตียวต๋อง  เตียวบ้อ  เตียวอิบ  บู๊ขิวเตี้ยน  ปิดห้วน  เป้า ซฺวิน  เปาต้าน  ลิเตียน  ลิฮอง  เล่าเซียว  เล่าหัว  เลียงกี๋  หลิว ฉือ  หลีซิน  หวนแก  หันค่าย  หุยสิว  อองก๋วน  อองเก๋ง  อองซก  อองซิม  อองลอง  อองเหงียบ  อุยก๋วน (เว่ย์ กว้าน)  เอียวจ๋ง  ฮวนกาย  ฮวนห้อม  ฮัวหิม  ฮูสวน  เฮ่งเสียง  แฮหัวหุย  แฮหัวฮุย  แฮหัวโฮ  แฮเฮาเหียน  โฮอั๋น 
ข้าราชการฝ่ายทหาร:  กองซุนเอี๋ยน  กัว ซิว  กากุ๋ย  กุยห้วย  กุอั๋น  คันห่อง  คูเกี๋ยน  เคาทู  เคาหงี  เค้าอิ๋น  งักจิ้น  งักหลิม  งุยเป๋ง  จงป้า  จงโฮย  จวนตวน  จวนเต๊ก  จิวท่าย  จีนล่ง  จูกัดสู  จูกัดเอี๋ยน  จูเหลง  เจียวปั้น  เจียวอี้  โจจิ๋น  โจเจียง  โจเป๋า  โจหยิน  โจหอง  โจหุ้น  โจอี้  โจฮิว  ซินต๋ำ  ซินเป  ซินหงี  ซิหลง  ซุนไค  ซุนเล้  เซงจุย  เซงเจ  ต๋องจู  ตันเกี๋ยน  ต้านท่าย  เตงงาย  เตงต๋ง  เตนซก  เตาอี้  เติ้ง ตุน  เตียวคับ  เตียวเต๊ก  เตียวเลี้ยว  เตียวอี้  เตียวฮอ  ไต้เหลง  เถียน จาง  บังเต๊ก  บังโฮย  เบ้งตัด  บุนขิม  บุนเพ่ง  บุนเอ๋ง  บุนเฮา  บู๊ขิวเขียม  ปีเอียว  ลิหิม  สุมาปอง  สุมาเล่าจี๋  สุเมา  หมันทอง  หวาง หลิง  อองกิ๋น  อองกี๋  อองซอง  อองสง  อ้าวจุ๋น  อิกิ๋ม  อินต้ายบก  อินเล้  อุยก๋วน (หฺวาง เฉฺวียน)  เอียวเก๋า  เอียวฉิว  เอียวหัว  ฮั่นจ๋ง  เฮ็กเจียว  เฮาเกียน  เฮาหุน  เฮาเหลก  แฮหัวซง  แฮหัวตุ้น  แฮหัวป๋า  แฮหัวหลิม 
สตรีที่มีชื่อเสียง:  กัว หฺวาย  จาง ชางผู  จาง ชุนหฺวา  เจ้าหญิงฉางชาน  ชุยชื่อ  ซัวเอี๋ยม  ซินเหียนเอ๋ง  เซี่ยโหว ฮุย  ผาง เอ๋อ  เว่ย์ ฮฺวาฉุน  สฺวิน ฉ่าย  สฺวี อี้  หวาง ยฺเหวียนจี  หยาง เยี่ยน  หวาง อี้  หยาง ฮุย-ยฺหวี  แฮฮัวเหลง 
บุคคลที่มีชื่อเสียงคนอื่น ๆ:  กวนลอ  กองซุนสิว  แก่หวน  จู เจี้ยนผิง  เจ็ดปราชญ์แห่งป่าไผ่  โจว เซฺวียน  โจวุนซก  ตู้ ขุย  ปีเอี๋ยน  ปู้ตู้เกิน  ม้ากิ้น  ลิวฮู  ลุนติด  สฺวิน ช่าน  หลิว เป้า  หลิว ฮุย  หวาง ปี้  หฺวางฝู่ มี่  ห่อปี  หูฉูเฉฺวียน  อองเกี๋ยน  เอียวจอ  โอยเอี๋ยน  เฮ่งเพา
เอกลักษณ์ของเบซู

เอกลักษณ์ของเบซู (อังกฤษ: Bézout's identity, Bézout's lemma) เป็นทฤษฎีบทในทฤษฎีจำนวนพื้นฐาน
นอกจากนี้
d เป็นจำนวนเต็มบวกค่าน้อยสุดที่เขียนอยู่ในรูป   ax+by
ทุกจำนวนเต็มในรูป  ax+by เป็นพหุคูณของ  d เรียก  x และ  y ว่า สัมประสิทธิ์ของเบซู ของ  (a,b) สัมประสิทธิ์ของเบซูไม่ได้มีเพียงคู่เดียว เพราะสามารถคำนวณจากส่วนขยายขั้นตอนวิธีของยุคลิด ถ้าทั้ง  a and  b ไม่เป็นศูนย์ ส่วนต่อขยายขั้นตอนวิธียุคลิดให้หนึ่งค่าจากสองค่าที่  |x|<\left|{\frac {b}{d}}\right| และ  |y|<\left|{\frac {a}{d}}\right|
ทฤษฎีบทนี้เป็นจริงในโดเมนไอดีลมุขสำคัญทุกโดเมน แต่มีอินทริกัลโดเมนที่ทฤษฎีบทไม่เป็นจริง
ตัวหารร่วมมาก

ในคณิตศาสตร์ ตัวหารร่วมมาก หรือ ห.ร.ม. (อังกฤษ: greatest common divisor: gcd) ของจำนวนเต็มสองจำนวนซึ่งไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน คือจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่หารทั้งสองจำนวนลงตัว
ตัวหารร่วมมากของ a และ b เขียนแทนด้วย gcd(a, b) หรือบางครั้งเขียนว่า (a, b) เช่น gcd(12, 18)  = 6, gcd(−4, 14)  = 2 และ gcd(5, 0)  = 5 จำนวนสองจำนวนจะถูกเรียกว่า จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ ถ้าตัวหารร่วมมากเท่ากับ 1 เช่น 9 และ 28 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์
ตัวหารร่วมมากมีประโยชน์ในการทำเศษส่วนให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ ดังตัวอย่างนี้
ซึ่งเราตัดตัวหารร่วมมากของ 42 และ 56 คือ 14 ออก
การหา ห.ร.ม.

การหาตัวหารร่วมมาก ทำได้ด้วยการแยกตัวประกอบของจำนวนสองจำนวน และเปรียบเทียบตัวประกอบ ตัวอย่างเช่น gcd(18,84) เราจะแยกตัวประกอบ 18 = 2·32 และ 84 = 22·3·7 สังเกตว่านิพจน์ที่"ซ้อน"กันคือ 2·3 ดังนั้น gcd (18,84)  = 6 ในทางปฏิบัติ วิธีนี้จะทำได้สำหรับจำนวนที่น้อย ๆ เท่านั้น เพราะการแยกตัวประกอบโดยทั่วไปนั้นจะยาวเกินไป
วิธีที่มีประสิทธิภาพกว่าคือ ขั้นตอนวิธีของยุคลิด: หาร 84 ด้วย 18 จะได้ผลหารเท่ากับ 4 และเศษเหลือเท่ากับ 12 จากนั้นหาร 18 ด้วย 12 จะได้ผลหารเท่ากับ 1 และเศษเหลือเท่ากับ 6 จากนั้นหาร 12 ด้วย 6 จะได้เศษเหลือเท่ากับ 0 ซึ่งหมายความว่า 6 เป็น ห.ร.ม.