stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง
สมบัติ

ฟังก์ชัน f จากบนเส้นจำนวนจริง R ไป R จะเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง ก็ต่อเมื่อกราฟของฟังก์ชันมีจุดตัดกับเส้นตรงใด ๆ ในแนวนอนหรือแนวตั้งเพียงจุดเดียว
ถ้า X เป็นเซตหนึ่ง ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงจาก X ไปยังเซตตัวเอง ซึ่งเกิดจากการดำเนินการประกอบของฟังก์ชัน จะทำให้เกิดกรุปสมมาตรของ X เขียนแทนได้หลายเช่น S (X), SX หรือ X! (สัญลักษณ์สุดท้ายคือแฟกทอเรียล)
สำหรับเซตย่อย A ซึ่งเป็นโดเมนของ f และมีภาวะเชิงการนับ | A | และเซตย่อย B ซึ่งเป็นโคโดเมนของ f และมีภาวะเชิงการนับ | B | จะได้ความเท่ากันดังต่อไปนี้
| f (A) | = | A | และ | f −1 (B) | = | B |
ถ้า X และ Y เป็นเซตจำกัดที่มีภาวะเชิงการนับเท่ากัน และ f : X → Y ดังนั้นประโยคต่อไปนี้จะมีความหมายเทียบเท่ากัน
f เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง
f เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง
f เป็นฟังก์ชันทั่วถึง
สำหรับเซตจำกัด S จะมีฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงอย่างน้อยหนึ่งฟังก์ชัน ระหว่างเซตของอันดับทุกส่วน (total order) ที่เป็นไปได้ของสมาชิก ไปยังฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงจาก S ไปยัง S หรือกล่าวอีกทางหนึ่งคือ จำนวนของการเรียงสับเปลี่ยน (อีกชื่อหนึ่งของฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง) ของสมาชิกของ S จะเท่ากับจำนวนของอันดับทุกส่วนของเซตนั้น นั่นก็คือ n!
ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง ที่ประกอบด้วยฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง (ซ้าย) และฟังก์ชันทั่วถึง (ขวา)
ฟอร์ตไนต์ (เพลง)

Error ซิงเกิลโดยเทย์เลอร์ สวิฟต์ ร้องรับเชิญโดย โพสต์ มาโลน
"ฟอร์ตไนต์" (อังกฤษ: Fortnight) เป็นเพลงของนักร้องนักแต่งเพลงชาวอเมริกัน เทย์เลอร์ สวิฟต์ ร้องรับเชิญโดยแร็ปเปอร์ชาวอเมริกัน โพสต์ มาโลน จากสตูดิโออัลบั้มชุดที่ 11 เดอะทอร์เชอด์โพอิตส์ดีพาร์ตเมนต์ ศิลปินทั้งสองคนประพันธ์เพลงนี้ร่วมกับแจ็ก แอนโตนอฟฟ์ ซึ่งเป็นผู้ผลิตร่วมกับสวิฟต์ รีพับลิกเรเคิดส์เปิดตัวเพลงนี้เป็นซิงเกิลนำพร้อมกับอัลบั้มหลักเมื่อวันที่ 19 เมษายน ค.ศ. 2024 เป็นแนวเพลงดาวน์เทมโป อิเล็กโทรป็อป และซินท์ป็อปบัลลาดที่ได้รับแรงบันดาลใจจากทศวรรษ 1980 เพลง "ฟอร์ตไนต์" บรรเลงด้วยซินท์เบสไลน์ที่เร้าใจ บทประพันธ์เพลงมองเห็นตัวละครของสวิฟต์ในชีวิตแต่งงานที่ไม่มีความสุขและกลายเป็นมองเพื่อนบ้านกับคนรักเก่าที่แต่งงานแล้วเช่นกัน และทั้งสองสาบานว่าจะหนีไปฟลอริดา
นักวิจารณ์เพลงแบ่งออกเป็นสองเสียง; บางคนชื่นชมเคมีในการขับร้องของสวิฟต์และมาโลน แต่บางคนมองว่าด้านการผลิตอ่อนแอ "ฟอร์ตไนต์" ทำลายสถิติการสตรีมวันเดียวสูงสุดบนแพลตฟอร์มสตรีมมิงสปอติฟายในสหรัฐ เพลงนี้เปิดตัวบนชาร์ตบิลบอร์ดฮอต 100 โดยมียอดสตรีมมิงในสัปดาห์เดียวสูงที่สุดนับตั้งแต่ปี 2020 นับเป็นเพลงที่สิบสองของสวิฟต์ และเป็นเพลงอันดับหนึ่งลำดับที่ห้าของมาโลน เป็นเพลงซิงเกิลอันดับหนึ่งลำดับที่ 5 ของสวิฟต์บนชาร์ตบิลบอร์ดโกลบอล 200 และขึ้นสู่อันดับสูงสุดในชาร์ตในออสเตรเลีย แคนาดา ฮ่องกง มาเลเซีย นิวซีแลนด์ ฟิลิปปินส์ สิงคโปร์ สหรัฐอาหรับเอมิเรตส์ และสหราชอาณาจักร
มิวสิกวิดีโอประกอบของเพลง "ฟอร์ตไนต์" กำกับโดยสวิฟต์ ได้รับการเผยแพร่ในวันเดียวกับการเปิดตัวซิงเกิล นำแสดงโดยสวิฟต์, มาโลน และนักแสดงอีธาน ฮอว์ก และจอช ชาร์ลส์ ด้วยการถ่ายภาพยนตร์ขาวดำ วิดีโอดังกล่าวประกอบด้วยฉากสวิฟต์ในโรงพยาบาลจิตเวช และสวิฟต์กับมาโลนในฐานะคู่รักกัน
ดนตรีและบทประพันธ์

"ฟอร์ตไนต์"
"ฟอร์ตไนต์" เป็นเพลงแนวอิเล็กโทรป็อปและซินท์ป็อปบัลลาดที่ขับเคลื่อนโดยซินท์เบสที่เร้าใจ
"ฟอร์ตไนต์" เป็นแนวเพลงที่ได้รับอิทธิพลจากแนวดาวน์เทมโป อิเล็กโทรป็อป ในช่วงทศวรรษปี 1980 และบัลลาด ซินท์ป็อป การผลิตทางอิเล็กทรอนิกส์ที่ละเอียดอ่อนนั้นทำจากเครื่องดนตรีจากไลน์เบสซินท์แบบพัลซิงที่สร้างโดยการดึงซินท์แบบ 8 บิต เพลงนี้ประพันธ์ด้วยคีย์ B Major ในรูปแบบ Common Time Signature ด้วยจังหวะ 96 ครั้งต่อนาที นักวิจารณ์บางคนให้ความเห็นว่าเพลง "ฟอร์ตไนต์" มีเนื้อหาคล้ายคลึงกับเพลงในอัลบั้มมิดไนส์ ของเธอเองในปี 2022 ลอเรน เว็บบ์ จากแคลช เขียนว่าเพลงนี้มีกลิ่นอายบัลลาดอันทรงพลังในช่วงปี 1980 ซึ่งชวนให้นึกถึงศิลปินอย่างร็อกเซ็ตต์, คัตติงครูว์ และฟิล คอลลินส์ ในขณะที่เจสัน ลิปชุตซ์ เขียนบทความให้กับบิลบอร์ด โดยตั้งข้อสังเกตว่า "สวิฟต์ขับร้องเพลงด้วยเสียงโมโนโทนทื่อที่เปล่งออกมาตามอารมณ์ความรู้สึก" ในท่อนก่อนที่มาโลนจะ "หมุนวนไปรอบ ๆ เธอก่อนขับร้อง" บนท่อนบริดจ์
รางวัล

| องค์กร | ปี | สาขา | ผล | อ้างอิง |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Nickelodeon Kids' Choice Awards | 2024 | ดนตรีการร่วมงานที่ชื่นชอบ | เสนอชื่อเข้าชิง |  |
| MTV Video Music Awards | 2024 | วิดีโอแห่งปี | ชนะ |  |
| MTV Video Music Awards | 2024 | เพลงแห่งปี | เสนอชื่อเข้าชิง |  |
| MTV Video Music Awards | 2024 | การร่วมงานยอดเยี่ยม | ชนะ |  |
| MTV Video Music Awards | 2024 | กำกับยอดเยี่ยม | ชนะ |  |
| MTV Video Music Awards | 2024 | กำกับภาพยอดเยี่ยม | เสนอชื่อเข้าชิง |  |
| MTV Video Music Awards | 2024 | ตัดต่อยอดเยี่ยม | ชนะ |  |
| MTV Video Music Awards | 2024 | วิชวลเอฟเฟกต์ยอดเยี่ยม | เสนอชื่อเข้าชิง |  |
| MTV Video Music Awards | 2024 | กำกับศิลป์ยอดเยี่ยม | เสนอชื่อเข้าชิง |  |
| MTV Video Music Awards | 2024 | เพลงแห่งฤดูร้อน | ชนะ |  |
| Weibo Music Awards | 2024 | เพลงแห่งปี | รอผล |  |
| Weibo Music Awards | 2024 | มิวสิกวิดีโอแห่งปี | รอผล |  |
มิวสิกวิดีโอ

สวิฟต์เขียนและกำกับมิวสิกวิดีโอ "ฟอร์ตไนต์" กำกับภาพโดยโรดริโก พรีโต สี่ชั่วโมงก่อนการเปิดตัวอัลบั้ม สวิฟต์ได้โพสต์ตัวอย่างมิวสิกวิดีโอบนสื่อสังคม ซึ่งมีศิลปินทั้งสองคน "พิมพ์อย่างโกรธเคืองไปที่สำนักงานสีขาวโพลนที่เต็มไปด้วยหิมะ ก่อนที่จะตัดเป็นคลิปของสวิฟต์ที่ติดอยู่กับอุปกรณ์แปลก ๆ นอกจากนี้ ส่วนที่เชื่อมต่อกันนั้นเป็นภาพของมาโลนและสวิฟต์กอดกันกลางทางหลวง โดยมีสวิฟต์สวมชุดเดรสสีดำล้อมรอบด้วยเศษกระดาษที่กำลังลุกไหม้"
การรับรอง

| ประเทศ | การรับรอง | จำนวนหน่วยที่รับรอง/ยอดขาย |
| --- | --- | --- |
| Australia (ARIA) | 2× Platinum | 140,000 |
| Belgium (BEA) | Gold | 20,000 |
| Denmark (IFPI Danmark) | Gold | 45,000 |
| France (SNEP) | Gold | 100,000 |
| Italy (FIMI) | Gold | 50,000 |
| New Zealand (RMNZ) | Platinum | 30,000 |
| Poland (ZPAV) | Gold | 25,000 |
| Portugal (AFP) | Platinum | 10,000 |
| Spain (PROMUSICAE) | Gold | 30,000 |
| United Kingdom (BPI) | Platinum | 600,000 |
 ตัวเลขสตรีมมิงและยอดขายขึ้นอยู่กับการรับรองเพียงอย่างเดียว
ฟาร์คราย 5

| ฟาร์คราย 5  Far Cry 5 |
| --- | --- |

ผู้พัฒนา: Ubisoft Montreal
ผู้จัดจำหน่าย: Ubisoft
กำกับ: Dan Hay
ชุด: ฟาร์คราย
เอนจิน: Dunia Engine
เครื่องเล่น: Microsoft Windows PlayStation 4  Xbox One
วางจำหน่าย: 27 มีนาคม ค.ศ. 2018
แนว: ยิงมุมมองบุคคลที่หนึ่ง, แอ็กชันผจญภัย
รูปแบบ: ผู้เล่นคนเดียว, หลายผู้เล่น
ฟาร์คราย 5 (อังกฤษ: Far Cry 5) เป็นวิดีโอเกมยิงมุมมองบุคคลที่หนึ่ง แอ็กชันผจญภัย พัฒนาโดยยูบิซอฟต์มอนทรีออล และจัดจำหน่ายโดยยูบิซอฟต์สำหรับเครื่องเพลย์สเตชัน 3 เพลย์สเตชัน 4 เอกซ์บอกซ์ 360 และเอกซ์บอกซ์ วัน และไมโครซอฟท์ วินโดวส์ เป็นเกมลำดับที่ห้าของเกมชุดฟาร์คราย  เกมออกจำหน่ายในวันที่ 27 มีนาคม ค.ศ. 2018
แหล่งข้อมูลอื่น

เว็บไซต์ทางการ
ฟอสฟอรัส
ประเภทของฟอสฟอรัส > ฟอสฟอรัสขาว

โมเลกุลของฟอสฟอรัสขาวประกอบด้วยฟอสฟอรัส 4 อะตอม มีสูตรโมเลกุล P4
เป็นของแข็งสีขาวหรือเหลือง ว่องไวในการเกิดปฏิกิรยามาก
มีจุดหลอมเหลว 44 °C
มีความหนาแน่น 1.82 กรัม/ลูกบาศก์เซนติเมตร
ไม่นำไฟฟ้า
ไม่ละลายน้ำ ละลายได้ในคาร์บอนไดซัลไฟด์ (CS2) หรือตัวทำละลายอื่นที่โมเลกุลไม่มีขั้ว เช่น คาร์บอนเตตระคลอไรด์ (CCl4)
ลุกไหม้ในอากาศได้เองที่อุณหภูมิ 35 C จึงต้องเก็บไว้ในน้ำไม่ให้สัมผัสกับ O2
มีกลิ่นคล้ายกระเทียมเป็นพิษ ถ้าหายใจเข้าไปจะเป็นโรคขากรรไกรผุ
ต้มกับสารละลายโซเดียมไฮดรอกไซด์ (NaOH) หรือโพแทสเซียมไฮดรอกไซด์ (KOH) ได้ ฟอสฟีน (PH3)
ประเภทของฟอสฟอรัส > ฟอสฟอรัสแดง

โมเลกุลมีโครงสร้างเป็นสายยาวคล้ายลูกโซ่ เป็นพอลิเมอร์ของ P4
เป็นของแข็งสีแดง เป็นรูปที่เสถียรกว่าฟอสฟอรัสขาว
มีจุดหลอมเหลว 590 °C ที่ 43 บรรยากาศ
มีความหนาแน่น 2.34 กรัม/ลูกบาศก์เซนติเมตร
ไม่นำไฟฟ้า
ไม่ละลายในน้ำและ คาร์บอนไดซัลไฟด์
ลุกไหม้ในอากาศที่อุณหภูมิ 300 องศาเซลเซียส (572 องศาฟาเรนไฮต์)
ประเภทของฟอสฟอรัส > ฟอสฟอรัสดำ

มีโครงสร้างแบบโครงร่างตาข่าย มีสมบัติดังนี้
เป็นของแข็งสีดำ
มีจุดหลอมเหลว 610 °C
มีความหนาแน่น 2.699 กรัม/ลูกบาศก์เซนติเมตร
เสถียรกว่าฟอสฟอรัสแดง และติดไฟยาก
นำไฟฟ้าได้เล็กน้อยเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้นจะนำไฟฟ้าได้ดีขึ้น
ประโยชน์ของฟอสฟอรัส

เป็นแร่ธาตุที่สามารถพบได้ในทุกเซลล์ของร่างกาย ซึ่งมีความเกี่ยวข้องกันกับกระบวนการทางเคมีของร่างกายในเกือบทุกส่วน มีความสำคัญต่อการทำงานที่เป็นปกติสม่ำเสมอของหัวใจ และสำคัญอย่างมากต่อการทำงานของไต ต่อโครงสร้างของกระดูกและฟัน ร่างกายจำเป็นต้องใช้ฟอสฟอรัสในกระบวนการส่งต่อสัญญาณประสาท
วิตามินดีและแคลเซียม มีส่วนสำคัญต่อการทำงานของฟอสฟอรัส ถ้าหากร่างกายขาดฟอสฟอรัส วิตามินบี 3 จะไม่สามารถดูดซึมได้ และโรคจากการขาดฟอสฟอรัส ได้แก่ โรคเหงือกอักเสบและโรคกระดูกอ่อนในเด็ก โดยศัตรูของฟอสฟอรัส ได้แก่ การรับประทานธาตุเหล็ก แมกนีเซียม อะลูมิเนียม มากเกินไป อาจทำให้ฟอสฟอรัสด้อยประสิทธิภาพลง
ฟอสฟอรัส ช่วยบรรเทาอาการปวดจากข้ออักเสบได้
ฟอสฟอรัสสามารถนำมาทำไม้ขีดไฟได้
ฟาวล์ (กีฬา)

ผู้เล่นฟุตบอลหญิงกำลังทำฟาวล์โดยการเกี่ยวขาคู่ต่อสู้
ฟาวล์ (อังกฤษ: foul เสียงอ่านภาษาอังกฤษ: /faʊl/) เป็นคำศัพท์ในวงการกีฬา ใช้อธิบายถึงการกระทำของผู้เล่นที่ผิดกติกาหรือไม่เหมาะสมซึ่งตัดสินโดยผู้ตัดสิน การทำฟาวล์อาจเกิดขึ้นโดยตั้งใจหรือไม่ตั้งใจ และส่งผลให้เกิดการลงโทษบางสิ่งบางอย่างแก่ผู้เล่น
กีฬาแต่ละชนิดก็มีประเภทของฟาวล์ที่แตกต่างกันไป ตัวอย่างเช่นในบาสเกตบอล ผู้เล่นที่ถูกต้องตัวคู่ต่อสู้โดยไม่ตั้งใจเรียกว่าฟาวล์บุคคล ผู้เล่นที่ฝ่าฝืนคำสั่งผู้ตัดสินและใช้วิธีการอันผิดวิสัยของนักกีฬาก็เรียกว่าฟาวล์เทคนิค และฟาวล์บุคคลที่ทำผิดโดยเจตนาหรือร้ายแรง อันส่งผลให้ผู้เล่นต้องออกจากสนามก็เรียกว่าฟาวล์รุนแรง เป็นต้น
ฟาร์ราห์ ฟอว์เซตต์

| ฟาร์ราห์ ฟอว์เซตต์ |
| --- | --- |
รับบท จิลล์ มันโร จากทีวีซีรีส์ เรื่อง ชาร์ลี แองเจิ้ล
สารนิเทศภูมิหลัง
เกิด: 2 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1947 ฟาร์ราห์ เลนี ฟอว์เซตต์ คอร์ปัสคริสตี, รัฐเท็กซัส, สหรัฐอเมริกา
เสียชีวิต: 25 มิถุนายน ค.ศ. 2009(2009-06-25) (62 ปี) แซนตาโมนิก้า, รัฐแคลิฟอร์เนีย, สหรัฐอเมริกา
คู่สมรส: ลี เมเจอร์ส (1973-1982)(หย่า)
ปีที่แสดง: 1969-2000
ฐานข้อมูล
IMDb
ฟาร์ราห์ เลนี "ฟาร์ราห์" ฟอว์เซตต์ (อังกฤษ: Ferrah Leni "Farrah" Fawcett) (2 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1947-25 มิถุนายน ค.ศ. 2009 เป็นนักแสดงชาวอเมริกันและศิลปิน ฟาร์ราห์ได้รับรางวัลลูกโลกทองคำและรางวัลเอ็มมี่ ฟาร์ราห์มีชื่อเสียงจากการถ่ายโปสเตอร์ใส่ชุดว่ายน้ำสีแดงและแสดงเป็นนักสืบเอกชน โดยรับบทเป็น จิลล์ มันโร จากละครโทรทัศน์เรื่อง ชาร์ลี แองเจิ้ล
แหล่งข้อมูล

ฟาร์ราห์ ฟอว์เซตต์ ที่อินเทอร์เน็ตมูวีเดตาเบส
ฟัดทะลุโลก

| ฟัดทะลุโลก |
| --- | --- |
ปกดีวีดีภาพยนตร์
กำกับ: ฉีเคอะ
บทภาพยนตร์: ล่าม เคยโถ หลิว ไถมัก
เนื้อเรื่อง: ฉีเคอะ
อำนวยการสร้าง: ฉีเคอะ
นักแสดงนำ: เจ็ท ลี ยฺเหวียน หฺวา คริสตัล กัว เจอรร์รี่ ทริมเบิล แอนน์ ริกเกตส์
กำกับภาพ: โจ ชาน พอล เอ็ดเวิร์ด
ตัดต่อ: คาม มะ มาร์โค มัค
ดนตรีประกอบ: ถัง เสี่ยวลาม
บริษัทผู้สร้าง: Golden Harvest Wa Nga Films Film Workshop 
ผู้จัดจำหน่าย: Golden Harvest Fortune Star Media Limited สหมงคลฟิล์ม (ไทย)
วันฉาย:   28 พฤษภาคม ค.ศ. 1992 (1992-05-28) 
ความยาว: 92 นาที
ประเทศ: ฮ่องกง
ภาษา: จีนกวางตุ้ง อังกฤษ
ทำเงิน: 8,096,542 ดอลล่าร์ฮ่องกง
ฟัดทะลุโลก (จีน: 龍行天下 ; อังกฤษ: The Master) เป็นภาพยนตร์แนวศิลปะการต่อสู้สัญชาติฮ่องกง ในปี ค.ศ. 1989 ภาพยนตร์โดย ฉีเคอะ    นำแสดงโดย หลี่ เหลียนเจี๋ย, ยฺเหวียน หฺวา, คอรี่ย์ หยวน, เฉินกวนไถ้, เจอร์รี ทริมเบิล, คริสตัล คว็อก, คริส คาร์เนล, ริวเบน กอนซาเลส, แอนน์ ริคเก็ตส์, เฮนรี เพนซี, จอห์น เครง
เนื้อเรื่องย่อ

อาจารย์ซือเต๋อเป็นที่รู้จักและนับถือจากผู้คนในเรื่องของการรักษาโรคด้วยสมุนไพรจีน นอกจากนั้นอาจารย์ซือเต๋อยังเปิดโรงเรียนสอนศิลปะป้องกันตัวอีกด้วย จอห์นนี่ หนึ่งในลูกศิษย์ของอาจารย์ซือเต๋อต้องการเปิดโรงเรียนเช่นเดียวกัน ซึ่งความฝันจะบรรลุผลได้ก็ต่อเมื่อที่นี่ต้องไม่มีอาจารย์ซือเต๋อ เขาจึงพาสมุนไปพังโรงเรียนของอาจารย์ ทำให้อาจารย์ได้รับบาดเจ็บและไปหลบซ่อนตัวอยู่ที่บ้านของแอนนา อาหลี่ ศิษย์เอกของอาจารย์ซือเต๋อได่เดินทางจากฮ่องกงมายังอเมริกา เขาถูกปล้นที่สนามบินแต่ก็ใช้วิชาที่ร่ำเรียนมาซัดพวกขโมยซะจนหมอบราบคาบ
เมื่อมาถึงโรงเรียน อาหลี่ก็ได้รู้ว่าอาจารย์หายตัวไป แถมตัวเขายังถูกตำรวจจับไปอีกด้วย แต่อาหลี่ก็ถูกปล่อยตัว เพราะเขาใช้วิชาแพทย์จีนช่วยรักษานายตำรวจนายหนึ่ง หลังถูกปล่อยตัวแล้วอาหลี่ก็ได้พบกับอาจารย์ซือเต๋อ อาจารย์พยายามเกลี่ยกล่อมให้อาหลี่อยู่ช่วยงานกันที่นี่ แต่อาหลี่ต้องการให้อาจารย์กลับไปฮ่องกงกับเขามากกว่า
นักแสดงนำ

เจ็ท ลี รับบท อาหลี่
เจอร์รี่ ทริมเบิล รับบท จอห์นนี่
แอนนา ริกเกทส์ รับบท แอนนา
Rueben Gonzáles รับบท อาจารย์ซือเต๋อ
แหล่งข้อมูลอื่น

The Master ที่อินเทอร์เน็ตมูวีเดตาเบส
ฟาร์คราย 3

| ฟาร์คราย 3 |
| --- | --- |

ผู้พัฒนา: ยูบิซอฟต์มอนทรีออลl
ผู้จัดจำหน่าย: ยูบิซอฟต์
กำกับ: Patrick Plourde Patrik Méthé
อำนวยการผลิต: Dan Hay
ออกแบบ: Kevin Guillemette Jamie Keen Andrea Zanini
โปรแกรมเมอร์: Cédric Decelle
ศิลปิน: Jean-Alexis Doyon
เขียนบท: Jeffrey Yohalem Lucien Soulban
แต่งเพลง: Brian Tyler
ชุด: ฟาร์คราย
เอนจิน: Dunia Engine 2 with Havok physics
เครื่องเล่น: ไมโครซอฟท์ วินโดวส์ เพลย์สเตชัน 3 เอกซ์บอกซ์ 360 เพลย์สเตชัน 4 เอกซ์บอกซ์วัน
วางจำหน่าย: AU: 29 พฤศจิกายน 2012 EU: 30 พฤศจิกายน 2012 NA: 4 ธันวาคม 2012 JP: 7 มีนาคม 2013
แนว: ยิงมุมมองบุคคลที่หนึ่ง
รูปแบบ: เกมผู้เล่นคนเดียว, เกมหลายผู้เล่น
ฟาร์คราย 3 (อังกฤษ: Far Cry 3) เป็นวิดีโอเกมโอเพนเวิลด์ แอ็กชันผจญภัย และเกมยิงมุมมองบุคคลที่หนึ่ง  ที่พัฒนาโดย ยูบิซอฟต์มอนทรีออล ร่วมกับ ยูบิซอฟต์แมสสีป, ยูบิซอฟต์ชางไฮ และยูบิซอฟต์เรดสตอร์ม จัดจำหน่ายโดยยูบิซอฟต์สำหรับไมโครซอฟท์ วินโดวส์ ,เพลย์สเตชัน 3 และเอกซ์บอกซ์ 360 เกมวางจำหน่ายในวันที่ 29 พฤศจิกายน ค.ศ. 2012 ในทวีปออสเตรเลีย วันที่ 30 พฤศจิกายน ค.ศ. 2012 ในทวีปยุโรป และวันที่ 4 ธันวาคม ค.ศ. 2012 ในทวีปอเมริกาเหนือ มีภาคเสริมที่แยกออกต่างหากคือ ฟาร์คราย 3: บลัดดรากอน  ออกจำหน่ายวันที่ 30 เมษายน ค.ศ. 2013
ฟาร์คราย 3 มีฉากอยู่ในเกาะเขตร้อนตั้งอยู่ระหว่างมหาสมุทรอินเดีย และแปซิฟิก ซึ่งจริงๆแล้วเป็นเกาะในจังหวัดภูเก็ตของประเทศไทย หลังจากการเที่ยวหน้าร้อนเริ่มไม่เป็นไปอย่างที่คาดคิด ตัวเอกชื่อ เจสัน โบรดี ต้องช่วยเพื่อน ๆ ที่ถูกโจรสลัดลักพาตัวไป และหนีออกจากเกาะและชาวท้องถิ่นที่วิกลจริต
เกมเป็นเกมลำดับที่สามในเกมชุดฟาร์คราย ได้รับคำยกย่องอย่างมากตั้งแต่ออกจำหน่าย มีนักวิจารณ์ชื่นชมการออกแบบโลกของเกม ระบบการเล่นและเนื้อเรื่องแบบปลายเปิด ขณะที่ระบบการเล่นหลายผู้เล่นถูกตำหนิ หลังจากเกมประสบความสำเร็จ ยูบิซอฟต์ประกาศตัวเกมภาคต่อคือ [ฟาร์คราย 4]]
แหล่งข้อมูลอื่น

เว็บไซต์ทางการ
| --- | --- |
ฐานข้อมูลการควบคุมรายการหลักฐาน: ประจำชาติ :  ฝรั่งเศส  BnF data
ฟังก์ชันต่อเนื่อง

ในทางคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันต่อเนื่อง (อังกฤษ: continuous function)  คือฟังก์ชันที่ถ้าตัวแปรต้นมีค่าเปลี่ยนแปลงไปเพียงเล็กน้อย ผลลัพธ์ก็จะมีค่าเปลี่ยนแปลงไปเพียงเล็กน้อยด้วยเช่นกัน เราเรียกฟังก์ชันที่การเปลี่ยนแปลงไปเพียงเล็กน้อยของค่าของตัวแปรต้นทำให้เกิดการก้าวกระโดดของผลลัพธ์ของฟังก์ชันว่า ฟังก์ชันไม่ต่อเนื่อง (discontinuous function)
ตัวอย่างเช่น ให้ฟังก์ชัน  h(t) เป็นฟังก์ชันที่ส่งเวลา  t ไปยังความสูงของต้นไม้ที่เวลานั้น เราได้ว่าฟังก์ชันนี้เป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง อีกตัวอย่างของฟังก์ชันต่อเนื่องคือ ฟังก์ชัน  T(x) ที่ส่งความสูง  x ไปยังอุณหภูมิ ณ จุดที่มีความสูง  x เหนือจุดพิกัดทางภูมิศาสตร์จุดหนึ่ง ในทางกลับกัน ถ้า  M(t) เป็นฟังก์ชันที่ส่งเวลา  t ไปยังจำนวนเงินที่อยู่ในบัญชีธนาคาร เราได้ว่า  M ไม่ใช่ฟังก์ชันต่อเนื่องเนื่องจากผลลัพธ์ของฟังก์ชันมีการเปลี่ยนแปลงแบบก้าวกระโดดเมื่อมีการฝากเงินหรือถอนเงินเข้าหรือออกจากบัญชี
ในคณิตศาสตร์แขนงต่างๆ นั้นแนวคิดของความต่อเนื่องถูกดัดแปลงให้มีความเหมาะสมกับคณิตศาสตร์แขนงนั้นๆ การดัดแปลงที่พบได้บ่อยที่สุดมีอยู่ในวิชาทอพอโลยี ซึ่งท่านสามารถหาข้อมูลเพิ่งเติมได้ในบทความเรื่อง ความต่อเนื่อง (ทอพอโลยี) อนึ่ง ในทฤษฎีอันดับโดยเฉพาะในทฤษฏีโดเมน นิยามของความต่อเนื่องที่ใช้คือความต่อเนื่องของสก็อตซึ่งเป็นนิยามที่สร้างขึ้นจากความต่อเนื่องที่ถูกอธิบายในบทความนี้อีกทีหนึ่ง
ฟังก์ชันค่าจริงต่อเนื่อง

สมมติว่า  f เป็นฟังก์ชันที่ส่งช่วงช่วงหนึ่งของจำนวนจริงไปยังจำนวนจริง ดังเช่นฟังก์ชัน  h,  T, และ  M ข้างต้น ฟังก์ชันเหล่านี้สามารถเขียนแทนด้วยกราฟของฟังก์ชันบนระนาบคาร์ทีเซียน เราอาจกล่าวโดยหยาบๆ ว่าฟังก์ชัน  f เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องถ้ากราฟของฟังก์ชันเป็นเส้นที่ไม่มีจุดแหว่งหรือการก้าวกระโดด กล่าวคือ เราสามารถเขียนกราฟได้โดยไม่ต้องยกปากกา
ถ้าจะกล่าวให้รัดกุมตามหลักคณิตศาสตร์แล้ว เรากล่าวว่าฟังก์ชัน  f ต่อเนื่องที่จุด  c ถ้าเงื่อนไขทั้งสองข้อต่อไปนี้เป็นจริง
ฟังก์ชัน  f มีนิยามที่จุด  c
ให้  c เป็นจุดลิมิตของโดเมนของ  f แล้ว ลิมิตของ  f(x) เมื่อ  x เข้าใกล้  c มีค่าเท่ากับ  f(c)
เรากล่าวว่าฟังก์ชัน  f ฟังก์ชันต่อเนื่องทุกที่ หรือเรียกย่อๆ ว่า ฟังก์ชันต่อเนื่อง ถ้า  f ต่อเนื่องที่ทุกจุดในโดเมนของมัน
ฟังก์ชันค่าจริงต่อเนื่อง > ตัวอย่าง

ทุก ๆ ฟังก์ชันพหุนามเป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง
ทุก ๆ ฟังก์ชันตรรกยะ ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง ลอการิธึม ฟังก์ชันรากที่ n ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ เป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง (บนโดเมนที่หาค่าฟังก์ชันได้)
ทุก ๆ ฟังก์ชันขั้นบันได เช่น ฟังก์ชันที่มีค่าเป็น 1 เมื่อ x > 0 นอกนั้นฟังก์ชันมีค่าเท่ากับ 1, เป็นฟังก์ชันไม่ต่อเนื่อง
ฟังก์ชันดิริชเลต์ (หรือที่เรียกว่าฟังก์ชันข้าวโพดคั่ว) เป็นฟังก์ชันไม่ต่อเนื่อง
ฟาทอม

ฟาทอม (อังกฤษ: fathom ย่อว่า ftm) คือหน่วยวัดความยาวชนิดหนึ่งในระบบอังกฤษและระบบประเพณีสหรัฐอเมริกา มักนิยมใช้วัดความลึกของทะเล
หนึ่งฟาทอมยาว (ลึก) เท่ากับ 2 หลา (6 ฟุต หรือ 1.8288 เมตร)  ขนาดของฟาทอมแตกต่างกันไปบ้างเล็กน้อยขึ้นอยู่กับว่า มันถูกนิยามให้ยาวเท่ากับหนึ่งในพันส่วนของหน่วยไมล์ทะเล หรือเป็นพหุคูณของหน่วยหลาแบบอังกฤษ แต่เดิมมีที่มาจากระยะห่างระหว่างสุดปลายนิ้วทั้งสองข้างเมื่อกางแขน ฟาทอมจึงมีความยาวแปรผันอยู่ระหว่าง 5–5½ ฟุต (1.5–1.7 เมตร)
ชื่อหน่วยฟาทอมมาจากภาษาอังกฤษเก่า fæðm แปลว่า แขนที่อ้าออกเพื่อโอบกอด หรือแขนทั้งสองที่กางออก  ซึ่งต่อมาภาษาอังกฤษกลางก็กลายเป็น fathme
ตัวย่อของฟาทอมอาจพบแบบอื่นได้อีกเช่น f, fath, fm, fth, fthm
ดูเพิ่ม

วา
แหล่งข้อมูลอื่น

An explanation of the fathom marks used at sea (retrieved Sept 2005).
Fathom - LoveToKnow 1911. 1911 Encyclopædia Britannica - Free Online.
Hungarian web page that refers to the length of a "bécsi öl" เก็บถาวร 2006-09-01 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
ฟัลคอนและวินเทอร์ โซลเยอร์

| ฟัลคอนและวินเทอร์ โซลเยอร์ |
| --- | --- |
ประเภท:   แอคชั่น  ซูเปอร์ฮีโร 
สร้างโดย: มัลคอล์ม สเปลล์แมน
เค้าโครงจาก:  ฟอลคอน โดย สแตน ลี     Gene Colan  บักกี้ บาร์นส โดย โจ ซีมอน     แจ็ก เคอร์บี  Winter Soldier โดย Ed Brubaker     Steve Epting 
กำกับโดย: คาริ สค็อกแลนด์
แสดงนำ:   แอนโทนี แมกกี  เซบาสเตียน สแตน  ดานีเอล บรืล  เอมิลี แวนแคมป์  ไวแอตต์ รัสเซลล์ 
ประเทศแหล่งกำเนิด: สหรัฐ
ภาษาต้นฉบับ: อังกฤษ
การผลิต
ผู้อำนวยการผลิต:   เควิน ไฟกี  มัลคอล์ม สเปลล์แมน 
สถานที่ถ่ายทำ: แอตแลนตา รัฐจอร์เจีย
บริษัทผู้ผลิต: มาร์เวลสตูดิโอ
งบประมาณ: $150 ล้านเหรียญ 
ออกอากาศ
เครือข่าย: ดิสนีย์+
การแสดงที่เกี่ยวข้อง
ละครชุดจักรวาลภาพยนตร์มาร์เวล
ฟัลคอนและวินเทอร์ โซลเยอร์ (อังกฤษ: The Falcon and the Winter Soldier) เป็นละครชุดอเมริกันทางโทรทัศน์ออนไลน์ที่กำลังจะฉาย สร้างขึ้นเพื่อช่องดิสนีย์+ โดย มัลคอล์ม สเปลล์แมน เนื้อเรื่องอิงตามมาร์เวลคอมิกส์ ตัวละครชื่อ  แซม วิลสัน / ฟอลคอน และ  บัคกี้ บาร์นส / วินเทอร์โซลเจอร์ เรื่องนี้อยู่ในจักรวาลภาพยนตร์มาร์เวล (MCU) มีเนื้อเรื่องที่ต่อเนื่องกับเรื่องอื่นๆ เหตุการณ์ในซีรีส์เกิดขึ้นหลังจากภาพยนตร์ปี ค.ศ. 2019 อเวนเจอร์ส: เผด็จศึก ซีรีส์นี้ผลิตโดย มาร์เวลสตูดิโอ ควบคุมบทโดยมัลคอล์ม สเปลล์แมน และ คาริ สค็อกแลนด์ เป็นผู้กำกับการแสดง โดยเป็นเรื่องราวของแซมและบัคกี้ที่ต้องร่วมกันผจญภัยและการพิสูจน์ตนเองของแซมว่าตนเหมาะสมจะเป็นกัปตันอเมริกาคนต่อไปหรือไม่ พร้อมกับการกลับมาของศัตรูเก่าอย่าง บารอน ซีโม่ รวมถึง เจ้าหน้าที่ CIA ชารอน คาร์เตอร์
โดยตัวซีรีส์จะเริ่มฉายตอนแรกในวันที่ 19 มีนาคม พ.ศ. 2564
นักแสดงและตัวละคร

แอนโทนี แมกกี รับบท  แซม วิลสัน / ฟอลคอน
หลังจากเหตุการณ์ใน อเวนเจอร์ส: เผด็จศึก แซมที่ได้รับโล่ต่อจากสตีฟเพื่อให้แซมสืบทอดเจตนารมณ์การเป็นกัปตันอเมริกาคนต่อไปโดยแซมเริ่มฝึกฝนตัวเอง
เซบาสเตียน สแตน รับบท  บักกี้ บาร์นส / วินเทอร์โซลเจอร์
หลังจากเหตุการณ์ใน อเวนเจอร์ส: เผด็จศึก บัคกี้ได้ใช้ชีวิตอย่างสงบสุขและแถมตัดผมและโกนหนวดให้เหมือนตอนที่เป็นทหารร่วมรบกับสตีฟและแขนเหล็กของบัคกี้ที่ได้มาจากวากานด้ามีฟังชั่นส์บางอย่างที่ยังไม่ได้ใช้
เอมิลี แวนแคมป์ รับบท ชารอน คาร์เตอร์
หลังจากเหตุการณ์ใน อเวนเจอร์ส: เผด็จศึก ชารอนเป็นหนึ่งในผู้ที่ถูกธานอสดีดนิ้วและสลายหายไปและถูกโปรเฟสเซอร์ฮัลค์หรือบรูซดีดนิ้วให้กลับมเหมือนคนอื่นๆและยังคงทำงานให้กับ CIA ดั่งเดิม
ดานีเอล บรืล รับบทบารอน ซีโม/เฮลมุซ ซีโม
ตัวร้ายหลักของเรื่อง เคยปรากฏใน กัปตันอเมริกา: ศึกฮีโร่ระห่ำโลก การกลับมาครั้งนี้ซีโม่มีแผนบางอย่าง
ไวแอตต์ รัสเซลล์ รับบท จอห์น วอล์คเกอร์/ กัปตันอเมริกา
กัปตันอเมริกาคนใหม่ที่รัฐบาลแต่งตั้งให้มาแทนแซม วิลสันหรือฟอลคอน
คาร์ล ลุมบลี รับบท
โนอาห์ มิลส์ รับบท
อะเดเปโร โอดุเย รับบท
เคลี เบนเนต รับบท เลมาร์ ฮ็อกกิ้น/แบทเทิลสตาร์
คู่หูของจอห์น วอคเกอร์ หรือ กัปตันอเมริกาคนใหม่ และเวลาว่างเขาทำงานที่ร้านดอกไม้ครอบครัวฮ็อกกิ้น
ฟาร์อีสเทิร์นอีโคโนมิกรีวิว

ฟาร์ อีสเทิร์น อีโคโนมิก รีวิว (อังกฤษ: Far Eastern Economic Review) เป็นนิตยสารข่าวภาษาอังกฤษที่มีชื่อเสียงในภูมิภาคเอเชีย โดยเป็นกิจการหนึ่งของบริษัทดาวโจนส์แอนด์โค ซึ่งมีสำนักงานอยู่ในเขตบริหารพิเศษฮ่องกง ออกเป็นฉบับปฐมฤกษ์ เมื่อวันที่ 16 ตุลาคม พ.ศ. 2489 นับเป็นผู้บุกเบิกความเป็นวิชาชีพของสื่อมวลชน รวมถึงมีส่วนในการร่วมสร้างมาตรฐานของสื่อสารมวลชนในภูมิภาคเอเชีย ภายหลังสงครามโลกครั้งที่สอง ขณะที่สื่อในแต่ละประเทศ มีข้อจำกัดด้านเสรีภาพของการนำเสนอข่าวสารตามข้อเท็จจริง
ดาวโจนส์แอนด์โค แสดงความพยายามในการกอบกู้ ฟาร์ อีสเทิร์น อีโคโนมิก รีวิว อยู่หลายครั้ง ที่สำคัญคือ การปรับลดคาบการจำหน่าย จากรายสัปดาห์เป็นรายเดือน และเลิกจ้างพนักงานถึงร้อยละ 10 หรือ 80 ตำแหน่ง แต่ยอดจำหน่ายและยอดโฆษณาก็ยังอยู่ในภาวะขาดทุนอย่างต่อเนื่อง จนกระทั่งในที่สุด ต้องประกาศปิดตัวนิตยสารฉบับนี้ โดยจะยุติการตีพิมพ์ ในฉบับเดือนธันวาคม พ.ศ. 2552 รวมระยะเวลา 63 ปี
แหล่งข้อมูลอื่น

เว็บไซต์อย่างเป็นทางการ เก็บถาวร 2006-07-20 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
ฟังก์ชันไดแกมมา

ในทางคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันไดแกมมา (อังกฤษ: digamma function) คือฟังก์ชันที่นิยามว่าเป็นอนุพันธ์ลอการิทึม (logarithmic derivative) ของฟังก์ชันแกมมา กล่าวคือ
ซึ่งฟังก์ชันไดแกมมา เป็นฟังก์ชันโพลีแกมมา (polygamma function) อันดับที่ 1
ฟังก์ชันบ่งชี้

ฟังก์ชันบ่งชี้ของเซต A ซึ่งเป็นเซตย่อยของเซต X แสดงค่าด้วยสีแดง
ฟังก์ชันบ่งชี้ (อังกฤษ: indicator function) หรือบางครั้งเรียกว่า ฟังก์ชันลักษณะเฉพาะ (อังกฤษ: Caracteristic function) คือฟังก์ชันที่นิยามบนเซต X ซึ่งบ่งชี้ว่าสมาชิกตัวใดตัวหนึ่งจะเป็นสมาชิกของเซตย่อย A ใน X หรือไม่ โดยให้ค่าเป็น 1 ถ้าสมาชิกตัวนั้นอยู่ในเซต A หรือให้ค่าเป็น 0 ถ้าสมาชิกตัวนั้นไม่อยู่ในเซต A แต่ยังคงอยู่ในเซต X
นิยาม

ฟังก์ชันบ่งชี้ของเซตย่อย A ของเซต X คือฟังก์ชัน
นิยามโดย
สัญกรณ์ที่ใช้อาจพบเป็นอย่างอื่นเช่น
[x ∈ A] เป็นสัญกรณ์วงเล็บเหลี่ยมของอิเวอร์สัน
χA (x) อักษรกรีก ไค (χ) เป็นอักษรตัวแรกจากรากศัพท์ภาษากรีกของคำว่า characteristic (ลักษณะเฉพาะ) แต่การใช้สัญกรณ์นี้อาจทำให้สับสนกับฟังก์ชันลักษณะเฉพาะในการวิเคราะห์คอนเวกซ์
IA (x) อักษรละติน ไอ (I) ใช้แทนความหมายของ indicator (ตัวบ่งชี้) แต่การใช้สัญกรณ์นี้หรือ 1A (x) อาจทำให้สับสนกับฟังก์ชันเอกลักษณ์ (โปรดสังเกตว่าเป็นตัวหนา)
หรือแม้แต่เขียนเพียงแค่ A (x)
สมบัติพื้นฐาน

การจับคู่ที่เกี่ยวข้องกับเซตย่อย A ของ X ไปยังฟังก์ชันบ่งชี้ของมัน 1A มีลักษณะเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง ซึ่งเรนจ์คือเซตของฟังก์ชัน f : X → {0, 1}
ถ้า A และ B ต่างก็เป็นเซตย่อยของ X จะได้ว่า (จุด · หมายถึงการคูณ)
ส่วนเติมเต็มของฟังก์ชันบ่งชี้ของ A ซึ่งก็คือ AC จะได้ว่า
ในกรณีทั่วไป ถ้าหาก A1, …, An เป็นการรวบรวมเซตย่อยของ X สำหรับค่า x ∈ X ดังนั้น
จะเป็นผลคูณระหว่าง 0 และ/หรือ 1 หลายตัว ผลคูณนี้จะมีค่าเท่ากับ 1 ถ้าหาก x ไม่อยู่ในเซตย่อย Ak ใด ๆ เลย เพราะตัวคูณทุกตัวเป็น 1 ทั้งหมด หรือมิเช่นนั้นแล้วก็จะเป็น 0 เพราะมีตัวคูณอย่างน้อยหนึ่งตัวที่เป็น 0 จึงสรุปได้ว่า
กระจายผลคูณทางด้านซ้าย
เมื่อ | F | คือภาวะเชิงการนับของ F สูตรนี้คือรูปแบบหนึ่งของหลักการการเพิ่มเข้า-ตัดออก
ฟังก์ชันบ่งชี้เป็นเครื่องมือสำคัญอย่างหนึ่งที่มีประโยชน์ในเรื่องคณิตศาสตร์เชิงการจัด ดังที่ให้ตัวอย่างไว้แล้วก่อนหน้านี้ สัญกรณ์นี้ถูกใช้ในแขนงวิชาอื่นเช่นกัน ตัวอย่างเช่นในทฤษฎีความน่าจะเป็น ถ้าให้ X เป็นปริภูมิความน่าจะเป็นที่มีเมเชอร์ความน่าจะเป็น P และ A เป็นเซตหาเมเชอร์ได้แล้ว 1A จะกลายเป็นตัวแปรสุ่มซึ่งมีค่าคาดหมายเท่ากับความน่าจะเป็นของ A ดังนี้
เอกลักษณ์นี้ใช้ในการพิสูจน์อย่างง่ายในอสมการของมาร์คอฟ
ในกรณีอื่นเช่นทฤษฎีอันดับ ตัวผกผันของฟังก์ชันบ่งชี้อาจมีการนิยามขึ้นได้ สิ่งนี้มักเรียกว่า ฟังก์ชันโมเบียสทั่วไป ซึ่งเป็นการวางนัยทั่วไปของตัวผกผันของฟังก์ชันบ่งชี้ในทฤษฎีจำนวนมูลฐาน (ฟังก์ชันโมเบียส)
มัชฌิม ความแปรปรวน และความแปรปรวนร่วมเกี่ยว

กำหนดให้ปริภูมิความน่าจะเป็น (Ω,  {\mathcal {F}}, P) ซึ่ง A ∈  {\mathcal {F}} และกำหนดตัวแปรสุ่มบ่งชี้ 1A : Ω → R ซึ่งนิยามโดย 1A (ω) = 1 เมื่อ ω ∈ A สำหรับกรณีอื่น 1A (ω) = 0
| --- | --- |
มัชฌิม::  \operatorname {E} (\mathbf {1} _{A}(\omega ))=\operatorname {P} (A)
ความแปรปรวน::  \operatorname {Var} (\mathbf {1} _{A}(\omega ))=\operatorname {P} (A)(1-\operatorname {P} (A))
ความแปรปรวนร่วมเกี่ยว::  \operatorname {Cov} (\mathbf {1} _{A}(\omega ),\mathbf {1} _{B}(\omega ))=\operatorname {P} (A\cap B)-\operatorname {P} (A)\operatorname {P} (B)
ฟังก์ชันลักษณะเฉพาะในทฤษฎีเซตวิภัชนัย

ตามคณิตศาสตร์แบบฉบับ ฟังก์ชันลักษณะเฉพาะของเซตให้ค่าเป็น 1 (เป็นสมาชิก) หรือ 0 (ไม่เป็นสมาชิก) เพียงเท่านั้น แต่ในทฤษฎีเซตวิภัชนัย ฟังก์ชันลักษณะเฉพาะจะถูกทำให้เป็นการวางนัยทั่วไป โดยให้ค่าเป็นจำนวนจริงที่อยู่ในช่วง [0, 1] หรือยิ่งไปกว่านั้นในพีชคณิตหรือโครงสร้างบางชนิด ฟังก์ชันเช่นนี้มักจะเรียกว่า ฟังก์ชันภาวะสมาชิก (membership function) ซึ่งเกี่ยวข้องกับเซตวิภัชนัย (fuzzy set) เซตวิภัชนัยเป็นการจำลองการเปลี่ยนแปลงเป็นระดับชั้นของดีกรีความเป็นสมาชิกในภาคแสดงซึ่งพบเห็นได้ในชีวิตจริงเช่น สูง-กลาง-ต่ำ ร้อน-อุ่น-เย็น-หนาว เป็นต้น