stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ตะแกรงกำลังสอง
ตัวอย่าง > การนำข้อมูลมาประมวลผล (Data processing)

เนื่องจาก N มีขนาดเล็กจึงเพียงพอที่จะใช้จำนวนเฉพาะเพียงแค่ 4 ตัวเพื่อเป็นฐานตัวประกอบ โดยจำนวนเฉพาะ 4 ตัวแรกที่  {\sqrt {15347}}{\pmod {p}} ยังคงหาค่าได้คือ ซึ่งจำนวน 2, 17, 23, 29 เฉพาะดังกล่าวจะใช้ในการร่อนตะแกรงเพื่อหาตัวประกอบนั่นเอง
เริ่มต้นด้วยการสร้างตะแกรงชื่อว่า  V_{X} ของ
 Y(X)=(X+\lceil {\sqrt {N}}\rceil )^{2}-N=(X+124)^{2}-15347
โดยเริ่มการร่อนตะแกรงสำหรับแต่ละจำนวนเฉพาะทั้ง 4 ตัวที่ได้มา โดยเลือกที่จะร่อนตะแกรงตัวเลข 0 ≤ X < 100 ของ Y(X) ดังต่อไปนี้
ขั้นตอนถัดไปเราจะพิจารณาปรับเปลี่ยนตะแกรงของเราโดยจะพิจารณาจำนวนเฉพาะ p ในฐานตัวประกอบของเราได้แก่  \lbrace 2,17,23,29\rbrace  ในการแก้สมการ
เพื่อที่จะหาสมาชิกในตาราง V ว่ามีค่าใดบ้างที่หารด้วย p ลงตัว
โดยเริ่มต้นพิจารณาสำหรับ p = 2 นั่นคือ  (X+124)^{2}-15347\equiv 0{\pmod {2}} ซึ่งจะได้คำตอบเป็น
 X\equiv {\sqrt {15347}}-124\equiv 1{\pmod {2}}
ดังนั้น เมื่อพิจารณา X=1 และเพิ่มค่าทีละ 2 จะพบว่าค่าของสมาชิกที่ดัชนีดังกล่าวจะสามารถหารด้วย 2 ลงตัว
นั่นคือจะพิจารณาหารที่ดัชนีนั้น ๆ ด้วย 2 ซึ่งจะได้ผลลัพธ์ดังนี้
ในทำนองเดียวกันกับจำนวนเฉพาะที่เราจะนำไปพิจารณาต่อที่เหลือคือ  \lbrace 17,23,29\rbrace 
ซึ่งเมื่อทำในทำนองเดียวกันจะได้เป็น
โดยจะสังเกตเห็นได้ว่าเมื่อ p > 2 จะได้ค่าของคำตอบเชิงเส้นจำนวน 2 คำตอบ ซึ่งสอดคล้องกับการใช้รากที่ 2 นั่นเอง
ในแต่ละสมการ  X\equiv a{\pmod {p}} คำตอบใน  V_{x} จะหารด้วย p ลงตัวเมื่อ x = a สำหรับแต่ละพหุคูณของ p นั่นคือเมื่อเราพิจาณาหารค่าสมาชิกใน V ที่ตำแหน่ง a, a+p, a+2p, a+3p,... สำหรับแต่ละจำนวนเฉพาะที่เป็นฐานตัวประกอบเพื่อค้นหาจำนวนนุ่มนวลในคุณสมบัติที่ว่ามันต้องพบแต่ละจำนวนเฉพาะดังกล่าวไม่เกิน 1 ครั้งเท่านั้น
ซึ่งจากดังกล่าวดังนั้นเราจะพิจารณาเลือกสมาชิกใน V  ที่มีค่าเท่ากับ 1 ซึ่งสอดคล้องกับการเป็นจำนวนนุ่มนวล จากตัวอย่างจะพบสามค่าบางส่วนที่มีคุณสมบัติดังกล่าว ได้แก่  V_{0},  V_{3}, and  V_{71} ซึ่งมีค่าเป็น 1 ซึ่งจะสามารถทำเป็นตารางอธิบายได้ดังนี้
| X + 124 | Y | ตัวประกอบ |
| --- | --- | --- |
| 124 | 29 | 20 • 170 • 230 • 291 |
| 127 | 782 | 21 • 171 • 231 • 290 |
| 195 | 22678 | 21 • 171 • 231 • 291 |
ตัวอย่าง > การนำข้อมูลมาประมวลผลผ่านเมทริกซ์ (Matrix processing)

เนื่องจากคุณสมบัติของ Smooth Number จึงสามารแก้ไขปัญหาได้ด้วยการใช้คุณสมบัติที่ว่า  Y\equiv Z^{2}{\pmod {N}}
โดยเริ่มต้นในส่วนนี้เราจะเขียนค่าในเซตย่อยที่เราเลือกมาจากขั้นตอนที่แล้วมาเขียนรูปผลคูณของจำนวนเฉพาะที่เราพิจารณาใช้เป็นฐานตัวประกอบ ซึ่งจะได้ดังต่อไปนี้
จากนั้นพิจาณาเขียนในรูปเวกเตอร์ชี้กำลังตามที่ได้กล่าวไปก่อนหน้านี้เพื่อที่จะนำมาใส่เมทริกซ์เพื่อพิจารณาแก้ปัญหาดังต่อไปนี้
ซึ่งจะพบว่าเราจะได้เมทริกซ์ S ดังกล่าวเป็น
นั่นคือจะได้ว่าผลคูณของค่าสามค่าในเซตย่อยดังกล่าวสามารถเขียนอยู่ในรูปกำลังสอง (mod N) ได้ กล่าวคือ
และ
ซึ่งจากดังกล่าวเมื่อพิจารณาคูณทั้งสองข้างของสมการคอนกรูเอนซ์จะได้ว่า
ซึ่งจะได้ว่า GCD(3070860 - 22678, 15347) = 103 เป็นตัวประกอบหนึ่งของ 15347 และจะได้ตัวประกอบที่เหลือของ 15347 คือ 149
รหัสเทียม

จากดังกล่าวจะพิจารณาอ้างอิงถึงรหัสเทียมที่จำเป็นต้องใช้ในการแก้ปัญหาตะแกรงกำลังสองดังต่อไปนี้
ซึ่งง่ายต่อการเข้าใจและอยากให้ผู้อ่านไปศึกษาเพิ่มเติมด้วยตัวเอง
ขั้นตอนวิธีที่ 1 วิธีการของตะแกรงของเอราโตสเทเนส (The Sieve of Eratosthenes)
for i∈[2,B] do
 a[i] is unmarked
end for
for i ∈ [2,p] do
 if i is unmarked then
  for each multiple j of i ∈ [i + 1,√B]
   Mark a[j]
  end for
 end if
end for
return All unmarked a[i]
ขั้นตอนวิธีที่ 2 การตรวจสอบว่า N เป็นจำนวนนุ่มนวลขนาด B หรือไม่ โดยพิจารณาให้ PB เป็นเซ็ตของจำนวนเฉพาะที่น้อยกว่า B
for i∈PB do
 while N mod i = 0 do
  N ← N mod i
 end while
end for
if N = 1 then
 return Is Smooth
else
 return Not Smooth
end if
ขั้นตอนวิธีที่ 3 เป็นการลบค่าของ p ซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะทั้งหมดออกจาก N
//FactorOut(N,p)
while N mod p = 0 do
 N ← N mod p
end while
return N
ขั้นตอนที่ 4 การร่อนตะแกรง
B ←  \lceil L(n)½ \rceil 
pB ← SieveOfEratosthenes(B)
for p ∈ pB do
 z ← N(p-1)/2 mod p
 if z = 1 then
  F ← F ∪ {p}
 end if
end for
ให้ I ประกอบไปด้วยช่วง [a, b] ขนาดใหญ่ หนึ่งช่วงสำหรับแต่ละระบบประมวลผล 
for [a, b] ∈ I do
 for x ∈ [a, b] do
  R[x - a] ← x2 - N
 end for
 for p ∈ F do
  หาค่า s ซึ่งทำให้ s2= N mod p
  x ←  \lceil a/p \rceil p
  while x - s ≤ b do
   if a < x - s < b then
    R[x - a] ← FactorOut(x - s, p)
   end if
   if a < x + s < b then
    R[x + a] ← FactorOut(x + s, p)
   end if
   x ← x + p
  end while
 end for
 for x ∈ [a, b] do
   if R[x] = 1 then
    L ← L ∪ {x}
   end if
 end for
end for
รวมทุก ๆ ลีสต์ L จากทุกระบบประมวลผล
สรุป

จากดังกล่าวเราจะพบว่าขั้นตอนวิธีตะแกรงแบบยกกำลังสองนั้นเป็นหนึ่งในขั้นตอนวิธีสำหรับการแยกตัวประกอบของตัวเลขที่มีขนาดใหญ่ โดยสำหรับตัวเลขที่มี 40 หลักถึง 100 หลักจะพบว่าเป็นขั้นตอนวิธีที่มีความเร็วในการแยกตัวประกอบมากที่สุด แต่ยังเป็นอันดับสองในกรณีทีจำนวนเต็มที่ต้องการแยกตัวประกอบมีมากกว่า 100 หลัก
นอกจากนี้เรายังได้เห็นการลดรูปในหลายขั้นตอนเช่นการร่อนตะแกรงผ่าน (ax + b)2 - N  แทน x2 - N และเนื่องด้วยการลดปัญหาโดยใช้วิธีดังกล่าวทำให้เราสามารถแบ่งการแยกตัวประกอบผ่านเครือข่ายขนาดใหญ่ของคอมพิวเตอร์โดยใช้สมการพหุนามแค่สมการเดียว
แหล่งข้อมูลอื่น

Reference paper เก็บถาวร 2009-08-23 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน มหาวิทยาลัยอิลลินอยส์ เออร์แบนา-แชมเปญจน์
เพลงชาติสหพันธรัฐมาลี

| คำแปล: เพลงชาติสหพันธรัฐมาลี |
| --- | --- |
เนื้อร้อง: เลโอโปลด์ เซดาร์ เซงกอร์
ทำนอง: บังซูมานา ซิสโซโก
รับไปใช้: พ.ศ. 2502
เลิกใช้: พ.ศ. 2503
เพลงชาติของสหพันธรัฐมาลี (ฝรั่งเศส: Hymne Fédération du Mali)
ตามกฎหมายที่ตราขึ้นเมื่อวันที่ 18 มิถุนายน ค.ศ. 1960. โดยทำนองของเพลงชาติมาลี เรียบเรียงโดย บังซูมานา ซิสโซโก (ท่อนบรรเลงนำ และ โน๊ตอื่น ๆ) และ เนื้อร้องเพลงชาติเซเนกัล คำร้อง โดย เลโอโปลด์ เซดาร์ เซงกอร์ (ได้มีการแก้ไขในภายหลัง). ภายหลังการล่มสลายของสหพันธรัฐ รัฐบาลสาธารณรัฐมาลีได้เก็บรักษาทำนองเพลงชาติ (เนื่องจากผู้เรียบเรียงทำนองมาจากมาลี) และ เนื้อร้องของเพลงชาติเซเนกัล ยังใช้สำนวนเดียวกับสมัยสหพันธรัฐ (แก้ไขเนื้อร้องโดยประธานาธิบดี)  โดยได้ลบคำว่า "มาลี" และ แก้ไขเพียงเล็กน้อย.
เนื้อร้อง

| ภาษาฝรั่งเศส | คำแปล |
| --- | --- |
(Introduction) I Pincez tous vos koras, frappez les balafons. Le lion rouge a rugi. Le dompteur de la brousse. D'un bond s'est élancé, dissipant les ténèbres. Soleil sur nos terreurs, soleil sur notre espoir. Debout, Debout mes frères! Voici l'Afrique rassemblée.:  (บทนำ) 1 จงถอนโคร่าออกให้หมด ตีบาลาฟอน สิงโตแดงจะคำราม พุ่มไม้แห่งการฝึกฝน กระโจนไปข้างหน้า จงปัดเป่าความมืดมนออกไป ดวงอาทิตย์อยู่บนความเกลี้ยวกลัวของเรา ดวงอาทิตย์จะอยู่บนความหวังของเรา ลุกขึ้น ลุกขึ้นพี่น้องของข้า! นี่คือแอฟริกาที่รวมควบกัน
Refrain: Fibres de mon cœur vert. O Maliennes et Maliens, Unissons la mer et les sources, unissons la steppe et la forêt! Épaule contre épaule, sont mes plus que frères, Salut Afrique mère, Salut Afrique mère!:  ประสานเสียง :    เส้นใยใจเขียวของข้า โอ้ ชาวมาลีทั้งหลายและชาวมาลีเอ๋ย ให้เรารวมแหล่งทะเลและแหล่งที่มา ให้เรารวบรวมบริภาษและป่าทั้งมวล! เคียงบ่าเคียงไหล่ เป็นมากกว่าพี่น้องกัน มารดาแห่งแอฟริกาจงเจริญ มารดาแห่งแอฟริกาจงเจริญ
II Toi, Mali, toi, le fils de l'écume du lion, Toi surgi de la nuit au galop des chevaux, Rend-nous, oh ! rends-nous l'honneur de nos ancêtres, Splendides comme ébène et forts comme le muscle Nous disons droits: l'épée, l'épée n'a pas une bavure. Refrain: 
III O Mali, nous faisons nôtre ton grand dessein: Rassembler les poussins à l'abri des milans Pour en faire, de l'est à l'ouest, du nord au sud, Debout, un même peuple, un peuple sans couture Mais un peuple tourné vers tous les vents du monde. Refrain: 
IV O Mali, comme toi, comme tous nos héros, Nous serons durs sans haine et des deux bras ouverts. L'épée, nous la mettrons dans la paix du fourreau, Car le travail sera notre arme et la parole. Le Bantou est un frère, et nous et l'Arabe et le Blanc. Refrain: 
V Mais que si l'ennemi incendie nos frontières Nous serons tous dressés et les armes au poing: Un peuple dans sa foi défiant tous les malheurs, Les jeunes et les vieux, les hommes et les femmes. La mort, oui ! Nous disons la mort, mais pas la honte. Refrain:
นั่งร้าน

นั่งร้าน รอบตัวอาคาร สำหรับในงานก่อสร้าง
นั่งร้าน เป็นโครงสร้างชั่วคราวใช้ในงานก่อสร้างและซ่อมแซม ใช้สำหรับให้ช่างก่อสร้างปีนขึ้นไปที่สูง และเหยียบขึ้นไปเพื่อทำงาน รวมถึงใช้ในการวางสิ่งของที่จำเป็น และเมื่อก่อสร้าง ซ่อมแซมงานเสร็จ จะเก็บนั่งร้านออกทันที ไม่มีการเก็บนั่งร้านไว้
วัสดุที่ใช้ทำนั่งร้านมีความหลากหลายขึ้นอยู่กับสภาพแวดล้อมและงบประมาณ โดยนั่งร้านที่นิยมใช้จะสร้างจากเหล็กท่อ และมีแผ่นไม้วางพาดสำหรับวางยืน ในขณะที่บางท้องที่อาจมีการใช้ไม้ไผ่ได้
ประเภทของนั่งร้านที่ใช้โดยทั่วไป แบ่งออกเป็น 6 ประเภท
นั่งร้านไม้ไผ่
นั่งร้านเสาเรียงเดี่ยว
นั่งร้านเสาเรียงคู่
นั่งร้านแบบใช้ท่อเหล็ก
นั่งร้านแบบแขวน
นั่งร้านชนิดเคลื่อนที่ได้
นั่งร้านแต่ละประเภทย่อมมีความเหมาะสมในการใช้งานเฉพาะอย่างตามสภาพการก่อสร้าง ผู้ใช้งานจะต้องเลือกประเภทให้เหมาะสมกับแต่ละงาน เพื่อความปลอดภัยในการใช้นั่งร้านควรพิจารณาดังนี้
สภาพสถานที่ และความเหมาะสมกับสถานที่
น้ำหนักบรรทุกที่ใช้งาน
ความประหยัด
ความสะดวกในการติดตั้ง และรื้อถอน
มาตรฐานบังคับกระทรวงมหาดไทย

ประกาศกระทรวงมหาดไทยฉบับนี้ ได้กำหนดสาระในเรื่อง การออกแบบนั่งร้าน การสร้างนั่งร้าน การใช้นั่งร้าน นั่งร้านมาตรฐาน การคุ้มครอง ความปลอดภัย มาตรฐานเกี่ยวกับอุปกรณ์คุ้มครองความปลอดภัย โดยมีสาระสำคัญดังนี้ 
การทำงานสูงเกิน 2 เมตรขึ้นไป ต้องสร้างนั่งร้าน 
กรณีไม่ปฏิบัติตามข้อกำหนดแบบ นั่งร้านมาตรฐาน ต้องจัดให้มีวิศวกรเป็น ผู้ออกแบบ และกำหนด รายละเอียดนั่งร้าน 
กรณีที่มีการใช้ลิฟท์ขนส่งวัสดุชั่วคราว ห้ามยึดโยงหอลิฟท์กับนั่งร้าน และต้องป้องกัน การกระแทกนั่งร้านระหว่างขนวัสดุขึ้น-ลง 
พื้นนั่งร้านต้องมีความกว้างไม่น้อยกว่า 35 เซนติเมตร 
ต้องทำราวกันตกสูงจากพื้นนั่งร้าน 0.90-1.10 เมตร โดยรอบๆ นอกนั่งร้าน 
ต้องจัดทำบันไดเพื่อใช้ขึ้น-ลงในนั่งร้าน 
ต้องจัดผ้าใบหรือวัสดุอื่นปิดคลุมโดยรอบๆ นอกนั่งร้าน 
ต้องมีแผงไม้หรือผ้าใบปิดคลุมส่วนที่กำหนดเป็นช่องทางเดินใต้นั่งร้าน 
กรณีมีการทำงานหลายๆ ชั้นพร้อมกัน ต้องจัดสิ่งป้องกันอันตรายต่อผู้ที่ทำงาน ในขั้นถัดลงไป 
กรณีพื้นนั่งร้านลื่นหรือมีพายุฝน ห้ามลูกจ้างทำงานบนนั่งร้าน 
กรณีติดตั้งนั่งร้านใกล้สายไฟที่ไม่มีฉนวนหุ้ม หรืออุปกรณ์ไฟฟ้า ต้องให้ดำเนินการ จัดให้มีการหุ้มฉนวนที่เหมาะสม 
ต้องจัดอุปกรณ์คุ้มครองความปลอดภัยส่วนบุคคลให้ลูกจ้างสวมใส่ตามประเภท ของงานตลอดเวลาการทำงาน
การแบ่งโหลดน้ำหนักคำนวณ

การแบ่งโหลดของน้ำหนักคำนวณ
ต้องออกแบบคานและแปรเหล็กเพื่อรองรับไม้แบบและLive load ต่างๆสำหรับการเทคอนกรีตครับ
ถ่ายLoad ลงขานั่งร้าน ใช้หลักการเดียวกับดีไซด์เสาเหล็กครับ
ให้ใช้แคทตาล็อก จากทางซัพพรายเออร์ของนั่งร้านเป็นหลักเพื่อเช็คดูว่า นั่งร้านสามารถรับน้ำหนักได้เท่าไรต่อขา
ออกแบบ Cap Lock ระหว่างนั่งร้าน
อย่าลืมเผื่อ Live Load
อย่าลืมคำนวณความชะลูดของนั่งร้าน เช่นต่อนั่งร้านสูง 10 เมตรขึ้นไป
รวบรวมLoad ทั้งหมดที่จะเกิดขึ้น เช่น น้ำหนักนั่งร้าน+น้ำหนักคอนกรีต+น้ำหนักคนงาน+น้ำหนักเครื่องจักร แล้วนำมาใช้ประกอบการออกแบบพื้นที่จะรองรับชุดนั่งร้าน เช่น จะเทพื้นยื่นที่ชั้น 3 แต่ต้องตั้งนั่งร้านจากชั้น1เพื่อขึ้นไปรองรับพื้นยื่น จึงต้องดีไซด์พื้นชั้น 1 เผื่อการก่อสร้างเพื่อให้สามารถรองรับการทำงานในส่วนนี้ได้
ดูเพิ่ม

ค้ำยัน
นั่งร้านสีฝุ่น
↑  "KOH จำหน่าย นั่งร้านและอุปกรณ์ ราคาโรงงาน จัดส่งทั่วไทย". kohinter.com (ภาษาอังกฤษ).
อย่ากลับบ้าน

| อย่ากลับบ้าน |
| --- | --- |
แนว: ดรามา, ลึกลับ
บทประพันธ์:   อมราพร แผ่นดินทอง  วุฒิดนัย อินทรเกษตร 
กำกับโดย: วุฒิดนัย อินทรเกษตร
แสดงนำ:   วรนุช ภิรมย์ภักดี  ซินดี้ บิชอพ  พิชชาภา พันธุมจินดา  พลอยปภัส ฝนแก้วศิวพร 
ผู้ประพันธ์เพลง: เทิดศักดิ์ จันทร์ปาน
ประเทศแหล่งกำเนิด: ไทย
ภาษาต้นฉบับ: ไทย
จำนวนซีรีส์: 1
จำนวนตอน: 6
การผลิต
กำกับภาพ: หรินทร์ แพทรงไทย
ลำดับภาพ: พสิษฐ์ ตันเดชานุรัตน์
ความยาวตอน: 40–49 นาที
ออกอากาศ
สถานีโทรทัศน์: เน็ตฟลิกซ์
ออกอากาศ: 31 ตุลาคม 2567 (2567-10-31)
อย่ากลับบ้าน (อังกฤษ: Don't Come Home) เป็นละครซีรีส์ไทยแนวดราม่าและลึกลับ ละครซีรีส์เรื่องนี้ออกอากาศทั่วโลกผ่านทางเน็ตฟลิกซ์ เมื่อวันที่ 31 ตุลาคม พ.ศ. 2567 กำกับโดย วุฒิดนัย อินทรเกษตร
นักแสดง

วรนุช ภิรมย์ภักดี รับบท วารี จารึกอนันต์
ซินดี้ บิชอพ รับบท พนิดา จารึกอนันต์
พิชชาภา พันธุมจินดา รับบท ฟ้า
พลอยปภัส ฝนแก้วศิวพร รับบท มินทิรา ปิตานันต์ (มิน)
ธีรภัทร์ สัจจกุล รับบท พันเอกยุทธชัย ปิตานันต์
ปาริธ ทิมทอง รับบท เต้
พาทิศ พิสิฐกุล รับบท ดนัย
สหัสชัย ชุมรุม รับบท นที
พงศ์พิชญ์ ปรีชาบริสุทธิ์กุล รับบท นที (วัยหนุ่ม)
สาวิกา กาญจนมาศ รับบท อร
ณัฐนันท์ คุณวัฒน์ รับบท วัฒน์
อลีน่า มารี จาง รับบท วารี (วัยเด็ก)
ธัญพงษ์ วิชัยศรี รับบท อ๊อฟ
นัฐ เค้ายวนผึ้ง รับบท เจ้าหน้าที่นุ้ย
วิทยา ปานศรีงาม รับบท วิชัย
คำรณ จิวะชาติ รับบท วิชัย (วัยหนุ่ม)
ปราวดี สิงห์ทอง รับบท แม่ของฟ้า
ภูริ ชัยสุภา รับบท ผี
รายชื่อตอน

| ตอน | ชื่อ | วันที่เผยแพร่ครั้งแรก |
| --- | --- | --- |
| 1 | "วารี" | 31 ตุลาคม ค.ศ. 2024 (2024-10-31) |
| 2 | "ฟ้า" | 31 ตุลาคม ค.ศ. 2024 (2024-10-31) |
| 3 | "เด็กสาวที่หายไป" | 31 ตุลาคม ค.ศ. 2024 (2024-10-31) |
| 4 | "พนิดา" | 31 ตุลาคม ค.ศ. 2024 (2024-10-31) |
| 5 | "2535" | 31 ตุลาคม ค.ศ. 2024 (2024-10-31) |
| 6 | "อย่ากลับบ้าน" | 31 ตุลาคม ค.ศ. 2024 (2024-10-31) |
แหล่งข้อมูลอื่น

อย่ากลับบ้าน ที่เน็ตฟลิกซ์
อย่ากลับบ้าน ที่อินเทอร์เน็ตมูวีเดตาเบส
แมนจูเรีย

แมนจูเรีย (จีนตัวย่อ: 满洲; จีนตัวเต็ม: 滿洲; พินอิน: Mǎnzhōu) เป็นแคว้นหนึ่งทางเอเชียตะวันออกเฉียงเหนือ ในบางบริบทอาจหมายถึงแคว้นหนึ่งของประเทศจีน (ปัจจุบันเรียกว่าจีนตะวันออกเฉียงเหนือ (จีนตัวย่อ: 东北; จีนตัวเต็ม: 東北; พินอิน: Dōngběi) ) หรือครอบคลุมถึงประเทศรัสเซีย ดินแดนนี้เป็นถิ่นอาศัยของชาวเซียนเปย์ ชาวชี่ตัน และชาวแมนจู (ชื่อแคว้นมาจากชื่อชนกลุ่มนี้) ซึ่งสถาปนารัฐของตนขึ้นหลายรัฐในดินแดนนี้
ประวัติ

ในอดีต แมนจูเรียเป็นชาติเอกราชที่มีเชื้อสายชาวแมนจู มีอิทธิพลในประเทศจีนสมัยราชวงศ์ชิง ซึ่งเป็นชาวต่างชาติที่มาปกครองจีน ต่อมาถูกกำจัดในข้อหาที่ทำให้ชาวจีนเดือดร้อน ไม่เอาใจใส่เท่าที่ควร องค์ไทเฮาแห่งชิงก็ทรงสำราญพระราชหฤทัยแต่ในวังหลวง คนที่กำจัดคือ ดร.ซุน ยัตเซ็น แล้วสถาปนาจีนฮั่นขึ้นมาอีกครั้ง ต่อมาชาวญี่ปุ่นได้ปลดแอกแมนจูเรียโดยสถาปนาประเทศแมนจู ขึ้นมาทำให้จีนไม่พอใจเป็นอย่างมาก เพราะญี่ปุ่นใช้เป็นที่สะสมอาหารและอาวุธในการโจมตีจีน
หลังจากสงครามโลกครั้งที่ 2 สิ้นสุดลง แมนจูเรียได้ถูกผนวกเป็นส่วนหนึ่งของจีนจนถึงปัจจุบัน
ตลาดน้ำอัมพวา

ตลาดน้ำอัมพวา จะมีร้านขายของอยู่สองข้างทางลำคลอง
ตลาดน้ำอัมพวา เป็นตลาดน้ำริมคลองอัมพวา ตั้งอยู่ในจังหวัดสมุทรสงคราม ตั้งอยู่ใกล้วัดอัมพวันเจติยาราม เป็นตลาดน้ำที่มีมาแต่โบราณนับร้อยปี และได้เลิกรามาระยะหนึ่ง ต่อมาเทศบาลตำบลอัมพวาได้ฟื้นฟูตลาดน้ำขึ้นมาอีกครั้ง ก่อตั้งขึ้นอย่างเป็นทางการเมื่อวันที่ 11 สิงหาคม พ.ศ. 2547
นักท่องเที่ยวไทยและต่างประเทศนิยมพักค้างคืนในเรือนแรม เวลาที่ทำการคือ วันศุกร์ เสาร์และอาทิตย์ และวันหยุดนักขัตฤกษ์ ในช่วงเวลาเย็นตั้งแต่ช่วงเวลา 12.00–20.00 น. โดยมีร้านต่าง ๆ ที่เปิดขายเรียงรายอยู่ทั้งสองฝั่งคลอง เช่น อาหารหรือขนมบางอย่างเป็นสูตรโบราณ สินค้าที่ระลึกในรูปแบบย้อนยุค มีบริการล่องเรือชมวิว ชมชีวิตริมคลองอัมพวา และสถานที่สำคัญต่าง ๆ รวมทั้งการเฝ้าดูหิ่งห้อยส่องแสงรายรอบต้นลำพู ถึงกระนั้นเนื่องจากความพัฒนาจึงทำให้หิ่งห้อยเริ่มหายไป รวมถึงเกิดปัญหาตามมา เช่น ตลิ่งทรุด ขยะล้น รถติด สถาปัตยกรรมเก่าแก่ผิดเพี้ยน การรุกคืบจากนายทุนนักค้าที่ดิน จนถึงวิถีชุมชนดั้งเดิมสั่นคลอน
รูปอนันต์เหลี่ยม

| รูปอนันต์เหลี่ยมปกติ |
| --- | --- |

ขอบและจุดยอด: ∞
สัญลักษณ์ชเลฟลี: {∞}
ค็อกซีเตอร์-ดืยน์กิน: 
รูปหลายเหลี่ยมคู่กัน: รูปหลายเหลี่ยมปกติ
ตามทฤษฎีของเรขาคณิตแบบยุคลิด รูปอนันต์เหลี่ยม (Apeirogon) คือ การลดรูปหลายเหลียมแบบหนึ่งที่มีจำนวนด้านเป็นอนันต์นับได้
คุณสมบัติเหมือนกับรูปหลายเหลี่ยมอื่น ๆ ที่ประกอบไปด้วยลำดับการต่อกันของเส้นที่ลากเชื่อมจุด
และมุม แต่ต่างกันตรงที่ รูปหลายเหลี่ยมแบบดั้งเดิมไม่มีจุดสิ้นสุด เพราะนำมาต่อกันเป็นวงจรปิด ส่วนรูปอนันต์เหลี่ยมไม่มีจุดสิ้นสุด เพราะคุณไม่สามารถเอาจุดอนันต์ของปลายทั้งสองด้านของรูปเหลี่ยมอนันต์มาเชื่อมต่อกันได้
รูปเหลี่ยมอนันต์ปิดสามารถเกิดขึ้นได้เมื่อมุมของอนุกรมใดอนุกรมหนึ่งมาบรรจบเข้ามากันที่จุดเดียวกัน (มุมหนึ่งจากแต่ละด้าน เริ่มจากจุดไหนก็ได้) จุดบรรจบดังกล่าวเรียกว่าจุดสะสม จุดสะสม และรูปอนันต์เหลี่ยมปิดใด ๆ จะมีอย่างน้อยหนึ่งจุดสะสม [ต้องการอ้างอิง]
สองรูปอนันต์เหลี่ยมสามารถอยู่บนระนาบเทสเซลเลชันได้ และสัญลักษณ์ชเลฟลีของระนาบเทสเซลเลชันนี้คือ {∞, 2}
รูปอนันต์เหลี่ยมปกติ

รูปอนันต์เหลี่ยมปกติ คือ รูปเหลี่ยมที่มีด้านเท่ากัน และมุมเท่ากัน เหมือนกับรูปหลายเหลี่ยมปกติ โดยมีสัญลักษณ์ชเล็ฟลีเป็น {∞} ถ้ามุมของรูปอนันต์เหลี่ยมมีมุม 180° แล้วจะมันมีรูปลักษณะเหมือนเส้นตรง ดังรูป
จากเส้นตรงนี้อาจจะมองว่าเป็นวงกลมรัศมีอนันต์ก็ได้ โดยเปรียบว่าเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติที่มีด้านเป็นจำนวนมหาศาลมาต่อกันจนเป็นวงกลม
รูปอนันต์เหลี่ยมปกติ > รูปแบบความเบ้

เมื่อวาดรูปเหลี่ยมอนันต์ปกติแบบหนึ่งที่มีลักษณะเป็นเกลียวของสามเหลี่ยมด้านเท่า (อังกฤษ: equilateral triangular helix) ด้วยมุมมอง 3 มิติ
บางครั้งคนก็คิดว่ารูปเหลี่ยมอนันต์ก็เป็นตัวอย่างความปกติแบบหนึ่ง จนเมื่อ Branko Grünbaum ค้นพบเพิ่มอีกสองสิ่ง คือถ้ามุมของแต่ละจุดสลับด้านกันไป รูปเหลี่ยนอนันต์จะมีหน้าตาเป็นเส้นซิกแซก และเป็นรูปสมมาตรรูปเดียวกันต่อเนื่องกัน เท่ากับ 2*∞ อย่างไรก็ตามรูปแบบนี้จะเป็นปกติก็ต่อเมื่อด้านหนึ่งไม่ไปทับอีกด้านหนึ่ง และมองว่ามันไม่มีรูปร่าง
ถ้าแต่ละมุมถูกแยกออกจากแนวระนาบของมุมก่อนหน้านี้ รูปเหลี่ยมอนันต์จะประกอบออกมาเป็นรูปเกลียวสามเหลี่ยม รูปหลายเหลี่ยมที่ไม่ได้อยู่บนระนาบเดียวกันแบบนี้ เรียกว่าความเบ้ รูปวาดด้านขวาเป็นรูปในมุมสามมิติของรูปเหลี่ยมอนันต์เบ้ปกติอย่างหนึ่ง
รูปหลายเหลี่ยมนี้สร้างขึ้นจากอนุกรมของเซตย่อยของด้านที่ต่อมีการต่อซ้อนอย่างเป็นรูปแบบแอนติปริซึมของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าอย่างไม่สิ้นสุดอย่าง่ แม้จะไม่เหมือนแอนติปริซึมซะทีเดียวก็ตาม มุมที่ถูกบิดไม่ได้จำกัดว่าจะต้องเป็นจำนวนเต็มหารของ 180° รูปหลายเหลี่ยมรูปนี้มีแกนเบ้ ลำดับอนุกรมของด้านของเกลียวของบอร์ดิจค์ค็อกซีเตอร์ สามารถแสดงเป็นรูปเหลี่ยมอนันต์เบ้ปกติได้
เรขาคณิตเชิงไฮเพอร์โบลา

ตามเรขาคณิตเชิงไฮเพอร์โบลา รูปเหลี่ยมอนันต์ ไม่สามารถลดรูปได้และมีรูปร่างเป็นแผ่น เช่น {∞, 3} ที่มีจุดยอดตามวงล้อโฮโร
ดูเพิ่ม

Apeirogonal tiling
Apeirogonal prism
Apeirogonal antiprism
Apeirohedron
Circle
แหล่งข้อมูลอื่น

Russell, Robert, "Apeirogon" จากแมทเวิลด์.
Olshevsky, George, Apeirogon at Glossary for Hyperspace.
ภาพวาดมุมมอง 3 มิติของรูปเหลี่ยมอนันต์ปกติแบบหนึ่งที่มีลักษณะเป็นเกลียวของสามเหลี่ยมด้านเท่า
ชียากู ซิลวา

ชียากู เอมีลียานู ดา ซิลวา (โปรตุเกส: Thiago Emiliano da Silva; เกิด 22 กันยายน ค.ศ. 1984) หรือรู้จักกันในชื่อ ชียากู ซิลวา  เป็นนักฟุตบอลชาวบราซิล ปัจจุบันเล่นในตำแหน่งเซ็นเตอร์แบ็กให้แก่ฟลูมีเน็งซี สโมสรในกังเปโอนาตูบราซีเลย์รูแซรียีอา และทีมชาติบราซิล ชียากูมีความโดดเด่นในด้านฝีเท้า การเล่นลูกกลางอากาศ และการเป็นผู้นำ ทำให้เขาได้รับการยกย่องให้เป็นหนึ่งในกองหลังตัวกลางที่ดีที่สุดในยุคนี้
หลังจากที่ย้ายกลับยุโรปเพื่อร่วมทีมมิลานใน ค.ศ. 2009 ซิลวาสถาปนาตนเองเป็นหนึ่งในกองหลังที่ดีที่สุดในโลก โดยพาทีมชนะเลิศเซเรียอาในฤดูกาล 2010–11 ต่อมาในเดือนกรกฎาคม ค.ศ. 2012 เขาย้ายไปปารีแซ็ง-แฌร์แม็งด้วยค่าตัว 42 ล้านยูโร ทำให้เขากลายเป็นกองหลังที่มีค่าตัวแพงเป็นอันดับสองของโลก (ณ เวลานั้น) รองจากริโอ เฟอร์ดินานด์ ซิลวาพาเปแอ็สเฌชนะเลิศลีกเอิง 7 สมัย, กุปเดอลาลีก 6 สมัย (ทำได้ 5 สมัยติดต่อกัน) และกุปเดอฟร็องส์ 5 สมัย นอกจากนี้ ยังพาทีมเข้าชิงชนะเลิศยูฟ่าแชมเปียนส์ลีกเป็นครั้งแรกใน ค.ศ. 2020
ในค.ศ 2021ซิลวาได้ย้ายมาเชลซีแบบไร้ค่าตัว และได้ลงประเดิมสนามนัดแรกในพรีเมียร์ลีกอังกฤษเจอกับเวสต์บรอมมิชอัลเบียนโดยที่เขาได้เป็นกัปตันทีมในนัดนั้น แต่เขาทำพลาดทำให้เสมอกับทางเวสต์บรอมมิชอัลเบียน 3-3 แต่หลังจากนั้นเขากลายเป็นปราการหลังที่แข็งแกร่ง ผลงานเขาคือช่วยเชลซีเข้าชิงชนะเลิศยูฟ่าแชมเปี้ยนส์ลีกอีกครั้ง ตั้งแต่8ทีมสุดท้ายจนถึงรอบชิงชนะเลิศ เชลซีเสียไปแค่ 2ประตู ในนัดชิงชนะเลิศยูฟ่าแชมเปี้ยนส์ลีก เชลซีได้เจอกับแมนเชสเตอร์ซิตี้ เขาลงสนามเป็นตัวจริง แต่ว่าเล่นไปสักพักเขาเกิดอาการบาดเจ็บจนต้องเปลี่ยนตัว แต่สุดท้ายเชลซีก็คว้าถ้วยรางวัลยูฟ่าแชมเปี้ยนส์ลีกไปครองในปีค.ศ.2020-2021
จากนั้นในปี ค.ศ. 2021 เขาได้พาเชลซีคว้าถ้วยยูฟ่าซุปเปอร์คัพและสโมสรโลก รวมกันเป็น3ใบ
และสุดท้ายเขากลับไปที่ฟลูมิเนนเซ่ในปี ค.ศ. 2024
ซิลวาเล่นให้กับทีมชาติชุดใหญ่ตั้งแต่ ค.ศ. 2008 และเป็นส่วนหนึ่งของทีมชาติชุดลุยศึกฟุตบอลโลก 2010 ซึ่งเขาไม่ได้ลงเล่น ซิลวาเป็นกัปตันของทีมชาติบราซิลชุดที่ชนะเลิศฟีฟ่าคอนเฟเดอเรชันส์คัพ 2013 และจบอันดับที่สี่ในฟุตบอลโลกปีถัดมา เขาได้เข้าร่วมโอลิมปิกฤดูร้อนสองครั้ง โดยได้รับเหรียญทองแดงในปี 2008 และเหรียญเงินในอีกสี่ปีถัดมา เขาได้ลงเล่นในโกปาอาเมริกาสามครั้ง โดยพาทีมชนะเลิศในปี 2019 ที่แข่งขันในประเทศตนเอง เขาลงเล่นให้กับทีมชาติมากกว่า 80 นัด
เกียรติประวัติ

ฟลูมีเน็งซี
กอปาดูบราซิล: 2007
มิลาน
เซเรียอา: 2010–11
ซูแปร์โกปปาอีตาเลียนา: 2011
ปารีแซ็ง-แฌร์แม็ง
ลีกเอิง: 2012–13, 2013–14, 2014–15, 2015–16, 2017–18, 2018–19, 2019–20
กุปเดอฟร็องส์: 2014–15, 2015–16, 2016–17, 2017–18, 2019–20
กุปเดอลาลีก: 2013–14, 2014–15, 2015–16, 2016–17, 2017–18, 2019–20
ทรอเฟเดช็องปียง: 2013, 2015, 2017, 2018, 2019
ยูฟ่าแชมเปียนส์ลีก รองชนะเลิศ: 2019–20
เชลซี
ยูฟ่าแชมเปียนส์ลีก: 2020–21
ยูฟ่าซูเปอร์คัพ: 2021
ฟีฟ่าคลับเวิลด์คัพ 2021
เอฟเอคัพ รองชนะเลิศ: 2020–21
บราซิล อายุไม่เกิน 23 ปี
เหรียญเงินโอลิมปิก: 2012
เหรียญทองแดงโอลิมปิก: 2008
บราซิล
ฟีฟ่าคอนเฟเดอเรชันส์คัพ: 2013
โกปาอาเมริกา: 2019
รางวัลส่วนตัว
บอลาจีโอรู: 2007
ผู้เล่นยอดเยี่ยมโดยแฟนของกัมปีโอนาโตซัมมารีเนเซดีกัลโช: 2008
ทีมยอดเยี่ยมแห่งปีของกัมปีโอนาโตซัมมารีเนเซดีกัลโช: 2008
ทีมยอดเยี่ยมแห่งปีของอเมริกาใต้: 2008
Samba d'Or: 2011, 2012, 2013
ทีมยอดเยี่ยมแห่งปีของเซเรียอา: 2010–11, 2011–12
ทีมยอดเยี่ยมแห่งปีของลีกเอิง: 2012–13, 2013–14, 2014–15, 2015–16, 2016–17, 2017–18, 2018–19
ผู้เล่นยอดเยี่ยมประจำเดือนของลีกเอิง: มีนาคม 2013, ตุลาคม 2019
ทีมยอดเยี่ยมแห่งปีของยูฟ่า: 2011, 2012, 2013
ทีมยอดเยี่ยมในยูฟ่าแชมเปียนส์ลีก รอบแบ่งกลุ่ม: 2015
FIFA FIFPro World11: 2013, 2014, 2015
FIFA FIFPro World11 ทีมที่สอง: 2016, 2017, 2018
เสนอชื่อเข้าชิง FIFA FIFPro World11: 2019 (กองหลังอันดับที่ 10)
ทีมในฝันฟีฟ่าคอนเฟเดอเรชันส์คัพ: 2013
ทีมยอดเยี่ยมแคสตรอลอินเด็กซ์ของฟีฟ่าคอนเฟเดอเรชันส์คัพ: 2013
ทีมออลสตาร์ฟุตบอลโลก: 2014, 2018
ทีมในฝันฟุตบอลโลก: 2014, 2018
ทีมยอดเยี่ยมแห่งฤดูกาลของยูฟ่าแชมเปียนส์ลีก: 2015–16
ทีมยอดเยี่ยมของโกปาอาเมริกา: 2019
แหล่งข้อมูลอื่น

Profile at the Chelsea F.C. website
ชียากู ซิลวา – สถิติลีกฝรั่งเศสในลีกเอิง – ยังมีบริการใน ในภาษาฝรั่งเศส
ชียากู ซิลวา – สถิติการลงแข่งจากสหพันธ์ฟุตบอลระหว่างประเทศ (FIFA) (ในภาษาอังกฤษ)
ชียากู ซิลวา – สถิติการลงแข่งจากสหภาพสมาคมฟุตบอลยุโรป (UEFA) (อังกฤษ)
| ด ค กรางวัลบอลทองคำฟุตบอลชิงแชมป์สโมสรโลก / ฟีฟ่าอินเตอร์คอนติเนนตัลคัพ |
| --- | --- |
ฟุตบอลชิงแชมป์สโมสรโลก:  2000:  Edílson  2005:  โรเจร์รีอู เซนี  2006:  แดกู  2007:  กาก้า  2008:  รูนีย์  2009:  เมสซิ  2010:  เอโต  2011:  เมสซิ  2012:  คัซซียู  2013:  รีเบรี  2014:  ราโมส  2015:  ซัวเรซ  2016:  โรนัลโด  2017:  มอดริช  2018:  เบล  2019:  เศาะลาห์  2020:  แลวันดอฟสกี  2021:  ชียากู ซิลวา  2022:  วีนีซียุส ฌูนีโยร์  2023:  โรดริ 
ฟีฟ่าอินเตอร์คอนติเนนตัลคัพ:  2024:  วีนีซียุส ฌูนีโยร์ 
ชียากู ซิลวา กับจิลมา รูเซฟ ชูถ้วยรางวัลฟีฟ่าคอนเฟเดอเรชันส์คัพ 2013
แฆลฆอล (จังหวัดแอร์แดบีล)

| แฆลฆอล เปอร์เซีย: خلخال อาเซอร์ไบจาน: هیرو • ฮีโรว์ |
| --- | --- |
นคร
ทิวทัศน์
แฆลฆอล
พิกัด:  37°36′53″N 48°31′53″E﻿ / ﻿37.61472°N 48.53139°E﻿ / 37.61472; 48.53139
ประเทศ:  อิหร่าน
จังหวัด: แอร์แดบีล
เทศมณฑล: แฆลฆอล
อำเภอ: กลาง
ประชากร (2016)
 • ทั้งหมด: 39,304 คน
เขตเวลา: UTC+3:30 (เวลามาตรฐานอิหร่าน)
เว็บไซต์: www.khalkhalim.com
แฆลฆอล (จังหวัดแอร์แดบีล) ที่ GEOnet Names Server
แฆลฆอล (เปอร์เซีย: خلخال) เป็นนครในอำเภอกลาง เทศมณฑลแฆลฆอล จังหวัดแอร์แดบีล ประเทศอิหร่าน โดยทำหน้าที่เป็นทั้งเมืองหลักของเทศมณฑลและอำเภอ
ประชากร

จากสำมะโนแห่งชาติ ค.ศ. 2006 นครนี้มีประชากร 38,521 คนใน 9,619 ครัวเรือน จากนั้นในสำมะโน ค.ศ. 2011 มีประชากรเพิ่มขึ้นถึง 41,165 คนใน 11,213 ครัวเรือน และสำมะโนล่าสุดใน ค.ศ. 2016 ระบุประชากรในนครที่ 39,304 คนใน 11,501 ครัวเรือน
ศัพทมูลวิทยาและประวัติ

วลาดีมีร์ มีนอร์สกีรายงานว่า ชื่อ Khalkhāl อาจระบุความเชื่อมโยงกับอาณาจักร Kharkhar โบราณที่ปรากฏในเทือกเขาซากรอสตะวันออกในสมัยจักรวรรดิอัสซีเรียใหม่
แฮมแดลลอฮ์ มูสแทวฟี นักเขียนในคริสต์ศตวรรษที่ 14 เขียนไว้ใน Nuzhat al-Qulub โดยจัดให้แฆลฆอลเป็นส่วนหนึ่งของตูมันแห่งแอร์แดบีล เขาระบุเมืองนี้ว่า "แต่เดิมเป็นเมืองขนาดใหญ่" ซึ่งในสมัยนั้นลงขนาดเหลือเพียงหมู่บ้านเท่านั้น เขาเขียนว่าแฆลฆอลสืบทอดความเป็นเมืองเอกของจังหวัดต่อจากเมืองฟีรูซอบอดที่เสื่อมลงแล้ว เขาเขียนต่อว่าจังหวัดแฆลฆอลมีประมาณ 100 หมู่บ้านและ 4 อำเภอ คือ Khāmidah-Bīl, Sajasrūd, Anjīlābād และ Mīsjīn โดยประเมินภาษีเป็นมูลค่าที่ 30,000 ดีนาร์
ร็อทไวล์

ร็อทไวล์
ร็อทไวล์ (เยอรมัน: Rottweil; ภาษาเยอรมัน: [ˈʁɔtvaɪl] ไฟล์:Rottweil.ogg; อาเลแมนนิก : Rautweil) เป็นเมืองทางตะวันตกเฉียงใต้ของเยอรมนี ในรัฐบาเดิน-เวือร์ทเทิมแบร์ค ร็อทไวล์เป็นเสรีนครจักรวรรดิมาเกือบ 600 ปี
ร็อทไวล์ตั้งอยู่ระหว่างป่าดำและเทือกเขาชวาเบียน มีประชากรมากกว่า 25,000 คน ในปี 2022 เมืองนี้มีชื่อเสียงในด้านศูนย์กลางเมืองแบบยุคกลาง และงาน คาร์นิวัลแบบดั้งเดิม (เรียกว่า "Fasnet" ในภาษาสวาเบียนท้องถิ่น) เป็นเมืองที่เก่าแก่ที่สุดในบาเดิน-เวือร์ทเทิมแบร์ค และรูปลักษณ์ของเมืองมีการเปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อยตั้งแต่ศตวรรษที่ 16
ชื่อของเมืองได้นำมาตั้งเป็นพันธุ์สุนัขร็อตไวเลอร์
ถนนหมายเลข 51 (ประเทศกัมพูชา)

|  ถนนหมายเลข 51> ทางแยกที่สำคัญ |
| --- | --- |
ปลายทางทิศเหนือ: อุดงมีชัย จ.กำปงสปือ 11°49′20″N 104°45′01″E﻿ / ﻿11.822137°N 104.750213°E﻿ / 11.822137; 104.750213
ปลายทางทิศใต้: ธนัล โตเติง จ.กันดาล 11°29′43″N 104°39′48″E﻿ / ﻿11.495189°N 104.663380°E﻿ / 11.495189; 104.663380
ตำแหน่งที่ตั้ง
ประเทศ: กัมพูชา
 
ระบบทางหลวง
การขนส่งในประเทศกัมพูชา
ถนนหมายเลข 51 เป็นถนนแห่งชาติของกัมพูชา เชื่อมต่อระหว่างทางหลวงหมายเลข 5 ที่จังหวัดกำปงสปือและบรรจบกับทางแยกระหว่างทางหลวงหมายเลข 4 และถนนหมายเลข 41 ระยะทาง 37.9 กิโลเมตร (23.5 ไมล์)