stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
วิธีการแปรค่า (กลศาสตร์ควอนตัม)
คำอธิบาย

สมมติว่า ใน Hilbert space มีเอร์มิทเทียนโอเปอร์เรเตอร์ ที่เรียกว่า ฮาร์มิลโตเนียน (Hamiltonian) H ที่อธิบายถึงระบบที่ต้องการศึกษา และฟังก์ชันคลื่นที่สามารถนอร์มอลไลซ์ได้ (normalizable function) ใด ๆ ที่ขึ้นกับอาร์กิวเมนต์ที่เหมาะสมสำหรับฟังก์ชันคลื่นที่ไม่ทราบค่าของระบบ ตามสมการ
{\hat {H}}\left|\psi \right\rangle =E\left|\psi \right\rangle
และมีค่าคาดหวัง (Expectation value) เป็น
\varepsilon \left[\psi \right]={\frac {\left\langle \psi |{\hat {H}}|\psi \right\rangle }{\left\langle \psi \mid \psi \right\rangle }}
เนื่องจากไม่ทราบฟังก์ชันคลื่น จึงต้องเดาฟังก์ชันคลื่นทดสอบ (trial wavefunction) ขึ้นมาแล้วคำนวณหาค่าคาดหวัง ซึ่งฟังก์ชันคลื่นทดสอบที่ถูกต้องจะได้ค่าคาดหวัง เป็นไปตามหลักการแปรค่าที่กล่าวว่า
\varepsilon \geq E_{0}   เมื่อ  E_{0} คือ พลังงานที่ต่ำที่สุดของสถานะไอเกน (สถานะพื้น) ของฮาร์มิลโตเนียน
\varepsilon =E_{0}   ก็ต่อเมื่อ  เท่ากับฟังก์ชันคลื่นของสถานะพื้นของระบบที่ต้องการศึกษาอย่างแม่นตรง
หลักการแปรค่าที่กล่าวข้างบนเป็นพื้นฐานของวิธีการแปรค่าที่ใช้ในกลศาสตร์ควอนตัมและเคมีควอนตัม เพื่อหาค่าประมาณของสถานะพื้น
แน่นอนว่า ถ้าเราพยายามเดาค่าฟังก์ชันคลื่นที่เป็นไปได้ทั้งหมดเพื่อที่จะให้ได้ค่าคาดหวังของ H ที่มีค่าน้อยที่สุดแล้วนั้นค่าที่น้อยที่สุดควรเป็น  E_{0} และสถานะที่มีความเกี่ยวข้องควรเป็นสถานะไอเกน (eigenstate) ของ  E_{0} ซึ่งการเดาหรือปรับเปลี่ยนค่าไปเรื่อย ๆ ในพื้นที่ทั้งหมดของ Hilbert space จะซับซ้อนยุ่งยากเกินไปสำหรับการคำนวณ จึงมีการกำหนดตัวแปรขึ้นมา แทนด้วยตัวแปร  \alpha _{i} ใด ๆ เมื่อ i = 1,2,3,…,N และอาจเรียกฟังก์ชันทดสอบที่มีตัวแปร  \alpha _{i} นี้ว่า Ansatz โดยบาง Ansatz นำไปสู่การประมาณค่าที่ดีกว่าตัวอื่น ๆ ดังนั้นการเลือก Ansatz จึงเป็นสิ่งสำคัญ เมื่อให้ฟังก์ชันคลื่นเป็นฟังก์ชันของ  \alpha _{i}  ตามสมการ
\left|\psi _{0}\right\rangle =\left|\psi _{0}(\alpha _{1},\alpha _{2},...)\right\rangle (3)
ซึ่ง  \alpha _{i} จะมีกี่ตัวขึ้นกับองศาเสรีของปัญหาที่พิจารณา
ทำการนอร์มอล์ไลซ์และหาค่า  E_{0} ตามสมการข้างล่าง
\left\langle \psi (\alpha _{i})\mid \psi (\alpha _{i})\right\rangle =1
\varepsilon (\alpha _{i})=\left\langle \psi (\alpha _{i})|H|\psi (\alpha _{i})\right\rangle (4)
โดยจะหาค่า  \alpha _{i}  ที่ทำให้ได้ค่า  E_{0} น้อยที่สุด จากการหาอนุพันธ์ของ  E_{0}(\alpha _{1},\alpha _{2},...) เทียบกับ  \alpha _{i} แล้วให้เท่ากับศูนย์
{\frac {\partial E_{0}(\alpha _{1},\alpha _{2},...)}{\partial \alpha _{1}}}=0
เมื่อได้ค่า  \alpha _{i} ที่ทำให้ได้ค่า  E_{0} น้อยที่สุดแล้ว จะสามารถหาฟังก์ชันคลื่นและพลังงานในสถานะพื้นที่ต้องการได้ โดยการแทนค่า  \alpha _{i} นี้กลับเข้าไปในสมการ (3) และ (4)
ความสำเร็จของวิธีการนี้ยังคงขึ้นอยู่กับการใช้ฟังก์ชันคลื่นทดสอบที่มีพารามิเตอร์  \alpha _{i} ที่ดี นี่เป็นเหตุผลที่เรียกวิธีนี้ว่า วิธีการแปรค่า: เราจะต้องปรับเปลี่ยนพารามิเตอร์  \alpha _{i} ใน Ansatz และหาพารามิเตอร์  \alpha _{i} ที่ทำให้  E_{0} ลดลงจนเป็นค่าที่น้อยที่สุด ถ้า Ansatz เป็นสถานะที่ใกล้เคียงกับสถานะพื้นที่แท้จริงแล้ว  E_{0} จะมีค่าต่ำที่สุด และถ้า Ansatz มีรูปแบบฟังก์ชันที่ถูกต้องแล้วมันก็จะนำไปสู่สถานะพื้นที่แม่นตรง
ประเทศไทยในเอเชียนเกมส์ 2022

| ประเทศไทย ในเอเชียนเกมส์ 2022 |
| --- | --- |

รหัสประเทศ: THA
เอ็นโอซี: คณะกรรมการโอลิมปิกแห่งประเทศไทย
เว็บไซต์: www.olympicthai.org
ณ หางโจว, มณฑลเจ้อเจียง, ประเทศจีน 23 กันยายน ค.ศ. 2023 (2023-09-23) – 8 ตุลาคม ค.ศ. 2023 (2023-10-08)
นักกีฬา: 934 คน  ใน 40 ชนิดกีฬา
ผู้เชิญธงชาติ: วีระพล จงจอหอ (มวยสากล) ธันยพร พฤกษากร (ยิงปืน)
เหรียญ อันดับ 8:  ทอง 12 เงิน 14 ทองแดง 32 รวม 58 
การเข้าร่วมแข่งขันเอเชียนเกมส์ (ภาพรวม)
1951 1954 1958 1962 1966 1970 1974 1978 1982 1986 1990 1994 1998 2002 2006 2010 2014 2018 2022 2026
ประเทศไทย จะเข้าร่วมแข่งขันเอเชียนเกมส์ 2022 ที่หางโจว, มณฑลเจ้อเจียง, ประเทศจีน ตั้งแต่วันที่ 23 กันยายนถึง 8 ตุลาคม ค.ศ. 2023 คณะกรรมการโอลิมปิกแห่งประเทศไทย ส่งนักกีฬาเข้าร่วมแข่ง 934 คน เพื่อแข่งขัน 40 กีฬา โดยไทยเป็นชาติที่ส่งนักกีฬาเข้าร่วมมากที่สุดในการแข่งขันครั้งนี้
เดิมทีการแข่งขันมีกำหนดจะจัดขึ้นในเดือนกันยายนถึงตุลาคม ค.ศ. 2022 แต่เนื่องจากการระบาดของโควิด-19 ที่เพิ่มขึ้นในจีน การแข่งขันจึงถูกเลื่อนออกไปและกำหนดเวลาใหม่
นักกีฬา

| กีฬา | ชาย | หญิง | รวม |
| --- | --- | --- | --- |
| บาสเกตบอล 3x3 | 4 | 4 | 8 |
| ยิงธนู | 8 | 8 | 16 |
| ยิมนาสติก | 5 | 6 | 11 |
| ว่ายน้ำ | 12 | 22 | 34 |
| กรีฑา | 29 | 24 | 53 |
| มวยสากล | 5 | 6 | 11 |
| ว่ายน้ำ | 9 | 11 | 20 |
| ฮอกกี้ | 18 | 18 | 36 |
| แบดมินตัน | 10 | 10 | 20 |
| เบสบอล | 23 | 0 | 23 |
| บาสเกตบอล | 12 | 12 | 24 |
| วอลเลย์บอลชายหาดำ | 4 | 4 | 8 |
| เบรกแดนซ์ | 2 | 2 | 4 |
| บริดจ์ | 9 | 9 | 18 |
| เรือแคนู | 14 | 12 | 26 |
| หมากรุกสากล | 4 | 4 | 8 |
| ทั้งหมด | 504 | 428 | 932 |
สรุปเหรียญรางวัล > นักกีฬาที่ได้รับเหรียญรางวัล

ข้อมูลเพิ่มเติม: สรุปเหรียญเอเชียนเกมส์ 2022
นักกีฬาที่ได้รับเหรียญรางวัล มีรายชื่อดังต่อไปนี้
แบบจำลองตัวแปรแฝง

แบบจำลองตัวแปรแฝง (latent variable model) เป็นคำทั่วไปสำหรับเรียกแบบจำลองทางสถิติ ที่แสดงโดยการแจกแจงความน่าจะเป็นร่วมของตัวแปรที่สังเกตได้และตัวแปรแฝง
ภาพรวม

ในแบบจำลองตัวแปรแฝง ถ้าให้ตัวแปรที่สังเกตได้  x มีการแจกแจงเป็น  p^{*}(x) และการแจกแจงความน่าจะเป็นร่วมของตัวแปรแฝง  z และพารามิเตอร์แบบจำลอง  \theta  เป็น  p_{\theta }(x,z) ในกรณีนี้ เมื่อให้การแจกแจงความน่าจะเป็นร่วมเป็นการแจกแจงตามขอบ จะได้ความสัมพันธ์ว่า:
ตัวแปรแฝงสามารถแสดงได้เป็นฟังก์ชันภาวะน่าจะเป็นในรูปของการแจกแจงตามขอบ  p(x|\theta ) โดยฟังก์ชันของ  \theta  เรียกว่าเป็น ภาวะน่าจะเป็นตามขอบ (marginal likelihood) หรือ พยานแบบจำลอง (model evidence)
ตัวอย่างของแบบจำลอง ได้แก่ โครงข่ายแบบเบส์ที่มีตัวแปรแฝง กล่าวอีกนัยหนึ่ง ผลคูณของแบบจำลองความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขได้มาจากการแยกตัวประกอบของการแจกแจงร่วม  p_{\theta }(x,z)=p_{\theta }(x|z)p_{\theta }(z) ในกรณีนี้  p_{\theta }(z)  มักเรียกกันว่า "การแจกแจงก่อนของ  z" (เนื่องจากยังไม่ได้มีการสร้างเงื่อนไขโดยค่าสังเกตการณ์)
มีความพยายามในการหาวิธีการที่เหมาะสมในการประมาณค่าพารามิเตอร์ของแบบจำลองตัวแปรแฝง ตัวแปรแฝงคือตัวแปรที่มีอยู่ภายในแบบจำลอง และตามคำจำกัดความไม่สามารถกำหนดให้เป็นค่าที่สังเกตได้ ดังนั้นจึงทำโดยการปรับค่าภาวะน่าจะเป็นตามขอบ  p_{\theta }(x) แทนที่จะใช้การแจกแจงร่วม  p_{\theta }(x,z) อย่างไรก็ตาม เมื่อทำการประมาณภาวะน่าจะเป็นสูงสุด ปริพันธ์ในรูปตามขอบจะมีความซับซ้อนจนไม่สามารถหาได้ ดังนั้นจึงไม่สามารถหาวิธีการแก้ปัญหาเชิงวิเคราะห์สำหรับความน่าจะเป็นหรือตัวประมาณค่าที่มีประสิทธิผลได้
เมื่อสร้างแบบจำลองด้วยโครงข่ายแบบเบส์ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขแต่ละแบบสามารถหาได้ ดังนั้นการกระจายแบบร่วมจึงสามารถหาได้ ดังนั้น ตามทฤษฎีบทของเบส์ ทำให้ทราบว่าสาเหตุที่หาไม่ได้นั้นมาจากภาวะน่าจะเป็นตามขอบ  p_{\theta }(x) และการแจกแจงภายหลัง  p_{\theta }(z|x):
วิธีการที่นำมาใช้เพื่อแก้ไขปัญหานี้ได้แก่ ขั้นตอนวิธี EM และ ขั้นตอนวิธีเบส์แบบแปรผันเข้ารหัสอัตโนมัติ เป็นต้น
แบบจำลองตัวแปรแฝงเชิงลึก

แบบจำลองตัวแปรแฝงเชิงลึก (deep latent variable model, DLVM) เป็นแบบจำลองตัวแปรแฝงชนิดหนึ่งที่แปลงข้อมูลป้อนเข้าแบบมีเงื่อนไขของโครงข่ายแบบเบส์โดยใช้ โครงข่ายประสาทเทียม การแจกแจงร่วมแสดงโดยสมการดังนี้:
แบบจำลองตัวแปรแฝงเชิงลึกใช้โครงข่ายประสาทเทียมที่มีความสามารถในการประมาณแบบทั่วถึงในการแปลงตัวแปรแฝง ดังนั้นจึงสามารถแสดงการแจกแจงตามขอบ  p_{\theta }(x) ที่ซับซ้อนของแบบจำลองความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข  p_{\theta }(z_{i}|pa(z_{i})) ออกมาได้ แม้ว่าจะใช้แค่การแจกแจงแบบง่าย ๆ
เนื่องจากแบบจำลองตัวแปรแฝงเชิงลึกเป็นแบบจำลองตัวแปรแฝง จึงไม่สามารถทำการประมาณพารามิเตอร์โดยการประมาณภาวะน่าจะเป็นสูงสุดแบบง่ายได้
ตัวเข้ารหัสอัตโนมัติแบบแปรผัน (VAE) เป็นหนึ่งในวิธีที่การที่ประยุกต์ใช้แบบจำลองตัวแปรแฝงเชิงลึก
มากาดัน

| มากาดัน Магадан |
| --- | --- |
เมือง
มากาดานมองเห็นได้จากภูเขาในท้องถิ่น
   ธง ตราอาร์ม
เพลง: ไม่มี
ที่ตั้งของมากาดัน 
มากาดันที่ตั้งของมากาดันแสดงแผนที่รัสเซียมากาดันมากาดัน (รัสเซีย)แสดงแผนที่รัสเซีย
พิกัด:  59°34′N 150°48′E﻿ / ﻿59.567°N 150.800°E﻿ / 59.567; 150.800
ประเทศ: รัสเซีย
หน่วยองค์ประกอบ: แคว้นมากาดัน
สถาปนา: 1929
จัดตั้งเป็นเมือง: 14 กรกฎาคม [ต้องการอ้างอิง] 1939
การปกครอง
 • องค์กร: สภาเมือง
 • หัวหน้า/นายกเทศมนตรี: อันเดรย์ โปปอฟ (หัวหน้า), ยูริ ฟีโอโดโรวิช กริชาน (นายกเทศมนตรี)
พื้นที่
 • ทั้งหมด: 295 ตร.กม. (114 ตร.ไมล์)
ความสูง: 70 เมตร (230 ฟุต)
ประชากร (สำมะโนครัวปี 2010)
 • ทั้งหมด: 95,982 คน
 • ประมาณ (2018): 92,782 (−3.3%) คน
 • อันดับ: 178 ในปี 2010
 • ความหนาแน่น: 330 คน/ตร.กม. (840 คน/ตร.ไมล์)
สถานะการบริหาร
 • เขตย่อยของ: เมืองสำคัญของแคว้นมากาดัน
 • เมืองศูนย์กลางทางการบริหารของ: แคว้นมากาดัน, เมืองสำคัญของแคว้นมากาดัน
สถานะเทศบาล
 • เขตเมือง: เขตเมืองมากาดัน
 • เมืองศูนย์กลางทางการบริหารของ: เขตเมืองมากาดัน
รหัสไปรษณีย์: 685000–685005, 685007, 685017, 685021, 685024, 685030–685031, 685098–685099, 685700, 685960–685961
รหัสโทรศัพท์: +7 4132
รหัส OKTMO: 44701000001
วันเมือง: 14 กรกฎาคม; วันเสาร์ที่สามของเดือนกรกฎาคม
เว็บไซต์: www.magadangorod.ru
มากาดาน (อังกฤษ: Magadan; รัสเซีย: Магадан, สัทอักษรสากล: [məɡɐˈdan]) เป็นเมืองท่าและศูนย์กลางการปกครองของแคว้นมากาดัน ประเทศรัสเซีย ตั้งอยู่บนอ่าวนากาเยฟในทะเลโอค็อตสค์ (ภายในอ่าวเทาอิ) และเป็นเมืองที่เป็นเหมือนประตูสู่ภูมิภาคคาลึยมา
เศรษฐกิจและโครงสร้างพื้นฐาน > การขนส่ง

ทางหลวงคาลึยมา อาร์504 ใกล้มากาดัน
ทางหลวงคาลึยมา อาร์504
ท่าเรือมากาดัน
ท่าอากาศยานโซโกล
สถานีรถไฟเดิมของสายมากาดัน-ปาลัตกา
การศึกษา

มหาวิทยาลัยรัฐนอร์ธ-อีสเทิร์น (СВГУ เดิมชื่อ มหาวิทยาลัยนานาชาตินอร์ธเทิร์น)
พระเจ้าอ็องรีที่ 3 แห่งฝรั่งเศส
ดูเพิ่ม

แคทเธอรีน เดอ เมดิชิ
การสังหารหมู่วันเซนต์บาโทโลมิว
| ก่อนหน้า |  | พระเจ้าอ็องรีที่ 3 แห่งฝรั่งเศส |  | ถัดไป |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| พระเจ้าชาลส์ที่ 9 |  |   พระมหากษัตริย์แห่งฝรั่งเศส  (30 พฤษภาคม ค.ศ. 1574 - 2 สิงหาคม ค.ศ. 1589) |  | พระเจ้าอ็องรีที่ 4 |
| ช่วงไร้กษัตริย์ ลำดับก่อนหน้าโดย พระเจ้าซีกิสมุนด์ที่ 2 |  |   พระมหากษัตริย์แห่งโปแลนด์และแกรนด์ดยุกแห่งลิทัวเนีย   (16 พฤษภาคม ค.ศ. 1573 – 12 พฤษภาคม ค.ศ. 1575) |  | ช่วงไร้กษัตริย์ ลำดับถัดไปโดย พระราชินีนาถแอนนา และ พระเจ้าสตีเฟน |
| ด ค กพระมหากษัตริย์ฝรั่งเศส |
| --- | --- |
 พระราชพงศาวลีอย่างละเอียด  พระราชพงศาวลีอย่างสังเขป  รายพระนามพระมหากษัตริย์แฟรงก์  รายพระนามพระมหากษัตริย์และจักรพรรดิฝรั่งเศส 
ราชวงศ์เมรอแว็งเฌียง (ค.ศ. 509–751):  โคลวิสที่ 1  ชิลเดอแบร์ที่ 1  โคลทาร์ที่ 1  ชาริแบร์ที่ 1  โกลทร็อง  ชิลเพริคที่ 1  ซิกโกแบร์ที่ 1  ชิลเดอแบร์ที่ 2  โคลทาร์ที่ 2  ดาโกแบร์ที่ 1  ซิกโกแบร์ที่ 2  โคลวิสที่ 2  โคลทาร์ที่ 3  ชิลเพริคที่ 2  ทีเดอร์ริกที่ 3  โคลวิสที่ 4  ชิลเดอแบร์ที่ 3  ดาโกแบร์ที่ 3  ชิลเพริคที่ 2  โคลทาร์ที่ 4  ทีเดอร์ริกที่ 4  ชิลเดริกที่ 3 
ราชวงศ์การอแล็งเฌียง รอแบร์เซียง และ โบโซนอยด์ (ค.ศ. 751–987):  เปแป็งพระวรกายเตี้ย  คาร์โลมันที่ 1  ชาร์เลอมาญ (ชาร์ลที่ 1)  หลุยส์ที่ 1  ชาร์ลที่ 2  หลุยส์ที่ 2  หลุยส์ที่ 3  คาร์โลมันที่ 2  ชาร์ลพระวรกายพ่วงพี  โอโดร  ชาร์ลที่ 3  รอแบร์ที่ 1ร  ราอูลบ  หลุยส์ที่ 4  โลแทร์  หลุยส์ที่ 5 
ราชวงศ์กาแป (ค.ศ. 987–1328):  อูก กาแป  รอแบร์ที่ 2  อ็องรีที่ 1  ฟีลิปที่ 1  หลุยส์ที่ 6  หลุยส์ที่ 7  ฟีลิปที่ 2  หลุยส์ที่ 8  หลุยส์ที่ 9  ฟีลิปที่ 3  ฟีลิปที่ 4  หลุยส์ที่ 10  ฌ็องที่ 1  ฟีลิปที่ 5  ชาร์ลที่ 4 
ราชวงศ์วาลัว (ค.ศ. 1328–1589):  ฟีลิปที่ 6  ฌ็องที่ 2  ชาร์ลที่ 5  ชาร์ลที่ 6  ชาร์ลที่ 7  หลุยส์ที่ 11  ชาร์ลที่ 8  หลุยส์ที่ 12  ฟร็องซัวที่ 1  อ็องรีที่ 2  ฟร็องซัวที่ 2  ชาร์ลที่ 9  อ็องรีที่ 3 
ราชวงศ์แลงคัสเตอร์ (ค.ศ. 1422–1453):  เฮนรีที่ 6 แห่งอังกฤษ 
ราชวงศ์บูร์บง (ค.ศ. 1589–1792):  อ็องรีที่ 4  หลุยส์ที่ 13  หลุยส์ที่ 14  หลุยส์ที่ 15  หลุยส์ที่ 16  หลุยส์ที่ 17 
ราชวงศ์โบนาปาร์ต (ค.ศ. 1804–1814; ค.ศ. 1815):  นโปเลียนที่ 1  นโปเลียนที่ 2 
ราชวงศ์บูร์บง (ค.ศ. 1814–1815; 1815–1830):  หลุยส์ที่ 18  ชาร์ลที่ 10  หลุยส์ที่ 19  อ็องรีที่ 5 
ราชวงศ์ออร์เลอ็อง (ค.ศ. 1830–1848):  หลุยส์-ฟีลิปที่ 1 
ราชวงศ์โบนาปาร์ต (ค.ศ. 1852–1870):  นโปเลียนที่ 3 
ผู้ปกครองที่ยังเป็นที่พิพาทกันอยู่แสดงด้วยตัวเอียง ร = ราชวงศ์รอแบร์เซียง บ = ราชวงศ์โบโซนอยด์
รหัสเกรย์

รหัสเกรย์ (อังกฤษ: Graycode) เป็นรหัสคอมพิวเตอร์อีกชนิดหนึ่งโดยใช้เลขไบนารีขนาด 4 บิต แทนเลข 0 ถึง 9 เช่นกัน โดยเริ่มที่ 0000  แต่เป็นรหัสที่ไม่มีค่าน้ำหนัก ( Non weighted) 
ซึ่งหมายถึง ตำแหน่งบิตในกลุ่มรหัสจะไม่มีตัวใดบ่งบอกถึงน้ำหนักเป็นพิเศษ ดังนั้นจึงไม่เหมาะสมสำหรับใช้คำนวณ แต่จะมีประโยชน์ในระบบที่ต้องใช้อุปกรณ์ อินพุต/เอาต์พุต ใช้กันมากในระบบตรวจจับสัญญานด้วยแสง การเปลี่ยนแปลงของรหัสเกรย์  แต่ละค่าจะต่างจากจำนวนก่อนหน้าอยู่ 1 บิต เสมอ ทำให้โอกาสที่จะเกิดความผิดพลาดได้ยากเมื่อเทียบกับรหัสเลขฐานสอง  ซึ่งอาจเกิดความคลาดเคลื่อนของรหัส (Erronous Code) หรือเกิดการคลุมเครือของรหัสระหว่างส่งรหัสได้
ตัวอย่างการเทียบเลข Binary  กับ  Gray Code
| Decimal | Binary | Gray |
| --- | --- | --- |
0: 0000
1: 0001
| 2 | 0010 | 0011 |
| 3 | 0011 | 0010 |
| 4 | 0100 | 0110 |
| 5 | 0101 | 0111 |
| 6 | 0110 | 0101 |
| 7 | 0111 | 0100 |
| 8 | 1000 | 1100 |
| 9 | 1001 | 1101 |
| 10 | 1010 | 1111 |
| 11 | 1011 | 1110 |
| 12 | 1100 | 1010 |
| 13 | 1101 | 1011 |
| 14 | 1110 | 1001 |
| 15 | 1111 | 1000 |
การแปลงเลขฐานสอง เป็น รหัสเกรย์ และ จากรหัสเกรย์ เป็นเลขฐานสอง

สิ่งแรกที่เราต้องทราบในการแปลงเลขฐานสอง เป็น รหัสเกรย์ และ จากรหัสเกรย์ เป็นเลขฐานสอง คือ กฎการบวก โดยที่ 0+0 = 0, 0+1 = 1, 1+0 =1 และ 1+1 = 0
การแปลงเลขฐานสอง เป็น รหัสเกรย์ และ จากรหัสเกรย์ เป็นเลขฐานสอง > ขั้นตอนการแปลงเลขฐานสอง เป็น รหัสเกรย์

เริ่มจากบิตแรกซึ่งถือว่ามีนัยสำคัญมากที่สุด (MSB) ดีงมาไว้เป็นบิตแรกเช่นเดิม
นำบิตแรกไปบวกกับบิตตัวที่ 2
นำบิตตัวที่ 2 ไปบวกกับบิตตัวที่ 3
นำบิตตัวที่ 3 ไปบวกกับบิตตัวที่ 4 ไปเรื่อยๆจนหมด ผลบวกที่เราได้ ก็คือ Gray Code เช่น
Binary________1110011001
Gray Code____ 1001010101
การแปลงเลขฐานสอง เป็น รหัสเกรย์ และ จากรหัสเกรย์ เป็นเลขฐานสอง > ขั้นตอนการแปลงจากรหัสเกรย์ เป็นเลขฐานสอง

มีหลักคล้ายๆกับ การแปลงเลข Binary ให้เป็น Gray Code โดยเริ่มต้นจาก MSB เช่นเดียวกัน นั่นคือ
MSB ของเลข Binary จะมีค่าเหมือนกับ MSB ของ Gray code
นำ MSB ของเลข Binary บวกกับบิตที่ 2 (นับจาก MSB) ของ Gray code ผลบวกที่ได้คือ บิตที่ 2 ของเลข Binary
นำบิตที่ 2 ของเลข Binary บวกกับบิตที่ 3 ของ Gray Code ผลบวกที่ได้คือ บิตที่ 3 ของเลข  Binary
บวกกันเช่นนี้ไปเรื่อยๆจนหมด เช่น
Gray Code_____1110111010
Binary________1011010011
ท้าวเวปจิตติ

ตามความเชื่อในศาสนาพุทธและศาสนาฮินดู ท้าวเวปจิตติ (บาลี: Vepacitti) หรือท้าววิประจิตติ (สันสกฤต: विप्रचित्ति) เป็นราชาของพวกอสูร จึงมีสมัญญาว่าอสุรราช
ศาสนาพุทธ

ท้าวเวปจิตติ มีนามเดิมว่า ท้าวสมพร เป็นจอมอสูรที่เคยเป็นเทพอยู่ในตำแหน่งพระอินทร์ (ราชาทวยเทพ) แต่ถูกโยนลงมาจากบังลังค์สวรรค์เนื่องจากดื่มสุราเมรัยมากทั้งที่มักจะแสดงเป็นเทพเทวดาสอนมนุษย์เสมอว่าเหล้ามันไม่ดีและเป็นสิ่งที่ผิด จนอยู่มาวันหนึ่งตอนที่ท้าวเวปจิตติเมาเหล้าจนไร้สติก็ถูกโยนลงมาจากสวรรค์พร้อมกับสมัครพรรคพวกที่ดื่มจนไร้สติเช่นกัน พอท้าวเวปจิตติกับพรรคพวกถูกโยนลงมาจากบังลังค์สวรรค์แล้วเริ่มมีสติก็คิดได้จึงตั้งมั่นกันว่าจะเลิกดื่มเหล้าโดยแต่งตั้งตนกับพรรคพวกว่าเป็นชาวอะสุรา (อะ=ไม่, สุรา=เหล้า) แล้วรวบรวมพลังทั้งท้าวเวปจิตติกับพรรคพวกสร้างเมืองใหม่นะที่แห่งนั้นเลยแม้จะไม่หรูเท่าสวรรค์แต่ก็เป็นเมืองหรูอันดับต้นๆเมื่อเทียบกับเมืองมนุษย์ แต่ท้าวเวปจิตติกับพรรคพวกเลิกเหล้าสุราไปนานหลายปีก็จริงแต่สุดท้ายก็พากันมาดื่มเหล้าสุรากันใหม่อยู่ จนกระทั้งปัจจุบันกลายจากชาวอะสุรากลายเป็นชาวอสูรอย่างเต็มตัวที่ไม่ใช่ชาวสวรรค์อีกต่อไป คราวหนึ่งเกิดสงครามระหว่างเทพกับอสูร เมื่ออสูรพ่ายแพ้แล้ว มักไปทำลายอาศรมพวกฤๅษีเพราะโกรธแค้นด้วยเหตุที่ว่าฤๅษีมักถวายคำปรึกษาแก่ท้าวสักกะจอมเทพ ที่เป็นเช่นอยู่ก็เนื่องจากตอนที่พวกฤๅษีพากันไปเข้าเฝ้าท้าวสมพรเพื่อขอประทานความปลอดภัย แต่ท้าวสมพรปฏิเสธ พวกฤๅษีจึงพากันสาปแช่ง ท้าวสมพร ด้วยเหตุที่พวกฤๅษีต่างพากันคิดว่าเพียงแค่ต้องการความปลอดภัยเท่านั้นเองไม่น่าอยากเย็นอะไรแต่กลับถูกปฏิเสธเอาดื้อ ๆ เมื่อไม่ประทานให้ ก็ให้ภัยเป็นการตอบแทนต่อท้าวสมพรที่ไม่ประทานให้แทนเอาเอง แล้วต่างพากันหายตัวกลับอาศรมไปโดยไม่ใยดี ในคืนนั้นท้าวสมพรตกใจตื่นร้องด้วยความกลัวถึงสามครั้ง จึงได้สมัญญาว่า เวปจิตติ (ผู้มีใจหวั่นไหว)
ท้าวเวปจิตติมีธิดาอยู่องค์หนึ่ง คือ พระแม่สุชาดา ต่อมากลายเป็นชายาเอกของท้าวสักกะ ลูกเขยพ่อตาคู่นี้บางครั้งก็ทะเลาะกัน บางครั้งก็เที่ยวไปด้วยกัน
ศาสนาฮินดู

ตำนานในศาสนาฮินดูระบุว่า ท้าววิประจิตติเป็นบุตรที่ทรงฤทธิ์ที่สุดของพระกัศยปะกับนางทนุ จึงถือเป็นพวกทานพ ท้าววิประจิตติได้เป็นพระราชาปกครองพวกทานพแทนท้าวปุโลมัน พระเชษฐาที่ถูกพระอินทร์สังหารไป คัมภีร์ปัทมปุราณะระบุว่าท้าววิประจิตติมีบุตรคือพระราหู
นอกจากนี้ ในมหาภารตะยังกล่าวว่าท้าววิประจิตติได้มากำเนิดเป็นท้าวชราสันธ์อีกด้วย
สาธารณรัฐเกาหลีที่สี่

สาธารณรัฐที่สี่ของเกาหลีใต้ เป็นรัฐบาลของเกาหลีใต้ ตั้งแต่เดือนพฤศจิกายน ค.ศ. 1972 ถึงเดือนมีนาคม ค.ศ. 1981
สาธารณรัฐที่สี่ก่อตั้งขึ้นตามการอนุมัติของรัฐธรรมนูญยูชินในการลงประชามติตามรัฐธรรมนูญปี 1972 โดยประมวลรัฐบาลอำนาจนิยมโดยพฤตินัยที่ประธานาธิบดีพัก ช็อง-ฮีครองอำนาจ และสืบทอดต่อจากสาธารณรัฐที่สาม พักและพรรคสาธารณรัฐประชาธิปไตยปกครองภายใต้ระบบยูชินที่เป็นเผด็จการรวมศูนย์จนถึงการลอบสังหารพัก จ็อง-ฮีในวันที่ 26 ตุลาคม 1979 สาธารณรัฐที่สี่เข้าสู่ช่วงความไม่มั่นคงทางการเมืองภายใต้ผู้สืบทอดของพัก, ชเว กยู-ฮา และ กฎอัยการศึกที่ทวีความรุนแรงขึ้นประกาศหลังการเสียชีวิตของปาร์ค ชเว กยู-ฮาถูกโค่นโดยชุนดูฮวาน อย่างไม่เป็นทางการ ในการรัฐประหารเมื่อวันที่ 12 ธันวาคม 1980 และเริ่มปราบปรามกลุ่มเคลื่อนไหวเพื่อประชาธิปไตยกวางจูเพื่อต่อต้านกฎอัยการศึก ชุนก่อรัฐประหารเมื่อวันที่ 17 พฤษภาคม 1980 โดยจัดตั้งเผด็จการทหารภายใต้สภาแห่งชาติเพื่อการรวมชาติและการยุบสภาแห่งชาติและได้รับเลือกเป็นประธานโดยสภาในการเลือกตั้งประธานาธิบดีในเดือนสิงหาคม 1980 สาธารณรัฐที่สี่ถูกยุบด้วยการนำรัฐธรรมนูญฉบับใหม่มาใช้ในเดือนมีนาคม 1981 และแทนที่ด้วยสาธารณรัฐเกาหลีที่ห้า
สื่ออีโรติกาเด็ก

บทความนี้เกี่ยวกับสื่อที่อาจจะไม่พิจารณาว่าเป็นสื่อลามกโดยตรง แต่เป็นสื่อที่ใช้เพื่อจุดประสงค์ทางเพศ และอาจเป็น "สื่อลามก" ตามค่านิยมของคนตะวันตกเท่านั้น สำหรับสื่อที่เกี่ยวกับกิจกรรมทางเพศกับเด็กอย่างชัดเจน ดูที่ สื่อลามกอนาจารเด็ก
สื่ออีโรติกาเด็ก (อังกฤษ: Child erotica) เป็นสื่อเกี่ยวกับเด็กที่ไม่ใช่สื่อลามกอนาจารโดยตรง แต่เป็นสื่อที่ใช้เพื่อจุดประสงค์ทางเพศ
เป็นการใช้คำที่กว้างขวางกว่าสื่อลามกอนาจารเด็ก เพราะว่ารวมเอาสื่อที่อาจทำให้เกิดอารมณ์เพศ รวมทั้งรูปภาพที่ไม่เกี่ยวกับเพศ, หนังสือหรือนิตยสารเกี่ยวกับเด็กหรือเกี่ยวกับความใคร่เด็ก, ของเล่น, สมุดบันทึกประจำวัน หรือเสื้อผ้า
ผู้สืบสวนคดีพบว่า คนใคร่เด็กและผู้ทำผิดทารุณเด็กทางเพศ มักจะสะสมสื่ออีโรติกาเด็ก
โดยอาจเป็นรูปแบบของพฤติกรรมย้ำคิดย้ำทำ (compulsive behavior) และโดยอาจใช้เป็นตัวแทนสื่อลามกอนาจารเด็กที่ผิดกฎหมายหรือหาได้ยาก แต่สื่อเช่นนี้ บ่อยครั้งก็ยังสามารถใช้เป็นหลักฐานในศาลเกี่ยวกับพฤติกรรมที่เป็นอาชญากรรม
ภาพอีโรติกาเด็กอาจจะเผยแพร่ทางอินเทอร์เน็ต โดยปรากฏคล้ายกับรูปโมเดลเด็กที่ไม่ได้ทำเพื่ออนาจาร
ประเด็นกฎหมายในประเทศต่าง ๆ > ประเทศไทย

ข้อมูลเพิ่มเติม: กฎหมายสื่อลามกอนาจารเด็กของประเทศไทย
พระราชบัญญัติแก้ไขเพิ่มเติมประมวลกฎหมายอาญา (ฉบับที่ 24) พ.ศ. 2558 ซึ่งมีผลเริ่มตั้งแต่วันที่ 7 ธันวาคม 2558 นิยาม สื่อลามกอนาจารเด็ก ไว้ว่า
“สื่อลามกอนาจารเด็ก” หมายความว่า วัตถุหรือสิ่งที่แสดงให้รู้หรือเห็นถึงการกระทําทางเพศของเด็กหรือกับเด็กซึ่งมีอายุไม่เกินสิบแปดปี โดยรูป เรื่อง หรือลักษณะสามารถสื่อไปในทางลามกอนาจาร ไม่ว่าจะอยู่ในรูปแบบของเอกสาร ภาพเขียน ภาพพิมพ์ ภาพระบายสี สิ่งพิมพ์ รูปภาพ ภาพโฆษณา เครื่องหมาย รูปถ่าย ภาพยนตร์ แถบบันทึกเสียง แถบบันทึกภาพ หรือรูปแบบอื่นใดในลักษณะทํานองเดียวกัน และให้หมายความรวมถึงวัตถุหรือสิ่งต่างๆ ข้างต้นที่จัดเก็บในระบบคอมพิวเตอร์หรือในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์อื่นที่สามารถแสดงผลให้เข้าใจความหมายได้
โดยกำหนดโทษต่าง ๆ ไว้ว่า
ครอบครองสื่อลามกอนาจารเด็กเพื่อแสวงหาประโยชน์ในทางเพศสำหรับตนเองหรือผู้อื่น มีโทษจําคุกไม่เกิน 5 ปีหรือปรับไม่เกิน 100,000 บาท หรือทั้งจําทั้งปรับ (มาตรา 287/1)
ส่งต่อสื่อลามกอนาจารเด็กแก่ผู้อื่น ต้องระวางโทษจําคุกไม่เกิน 7 ปี หรือปรับไม่เกิน 140,000 บาท หรือทั้งจําทั้งปรับ (มาตรา 287/1)
ทำ ผลิต มีไว้ นำเข้า ส่งออก พาไป ให้เช่า หรือทำให้แพร่หลาย (รวมทั้งโฆษณา ไขข่าวว่าจะหาได้อย่างไรจากที่ไหน) เพื่อการค้าหรือการแจกจ่ายโอ้อวดกับประชาชน  ต้องระวางโทษจําคุกตั้งแต่ 3-10 ปี และปรับตั้งแต่ 60,000-200,000 บาท (มาตรา 287/2)
แต่เนื่องจากเป็นกฎหมายที่เพิ่งเริ่มบังคับใช้ จึงไม่ชัดเจนว่า ศาลจะตัดสินสื่ออีโรติกาเด็กว่าเป็น "สื่อลามกอนาจารเด็ก" หรือไม่
ประเด็นกฎหมายในประเทศต่าง ๆ > สหรัฐอเมริกา

การแสดงรูปของเด็กแม้ใส่เสื้อผ้า สามารถผิดกฎหมายสหรัฐได้หลายมาตรา [18 U.S.C. § 2252(a)(2), 18 U.S.C. § 2252(a)(4), และ 18 U.S.C. § 2256(2)(E)] ถ้าจัดว่า เป็นภาพเร้ากามตัณหา (lascivious) โดยแสดงอวัยวะเพศหรือเขตหัวหน่าว
ศาลอุทธรณ์ของสหรัฐนิยาม "lascivious" ไว้ว่า "มักจะเร้าอารมณ์เพศ ลามก อนาจาร ไม่สะอาดทางเพศ ทำให้เสื่อมศีลธรรมโดยเกี่ยวกับความสัมพันธ์ทางเพศ"
ส.ส.รัฐสภาแห่งสหรัฐอเมริกาบางท่านได้เสนอให้ออกกฎหมายห้ามเว็บไซต์โมเดลเด็กบางเว็บ
และรัฐต่าง ๆ ก็กำลังพิจารณากฎหมายเช่นเดียวกัน
ส่วนผู้คัดค้านอ้างว่า กฎหมายเช่นนั้นจะละเมิดกฎแก้ไขที่ 1 ของรัฐธรรมนูญแห่งสหรัฐอเมริกา
ประเด็นกฎหมายในประเทศต่าง ๆ > สหรัฐอเมริกา > บริษัท Webe Web

ในเดือนกรกฎาคม 2544 สำนักข่าวหนึ่งพิมพ์บทความ
เกี่ยวกับเว็บไซต์โมเดลเด็กหญิงชื่อว่า "แอมเบอร์ตัวน้อย (Lil' Amber)" ปฏิบัติการโดยบริษัทให้เช่าพื้นที่อินเทอร์เน็ต Webe Web ในรัฐฟลอริดา
ซึ่งเป็นบริษัทที่ให้บริการเกี่ยวกับโมเด็ลเด็กที่เก่าแก่ที่สุดทางอินเทอร์เน็ตในเวลานั้น
ต่อมาในเดือนพฤศจิกายน 2544 บริษัทการกระจายเสียงและแพร่ภาพแห่งชาติ (NBC) ก็ออกข่าวทางทีวีในรายการ "ขายความบริสุทธิ์ (Selling Innocence)"
ที่นักข่าวปลอมตัวติดต่อกับผู้ปฏิบัติการเว็บไซต์ และสืบหา ด.ญ. แอมเบอร์ (ซึ่งเป็นชื่อแสดง) ที่เป็นโมเดลของเว็บไซต์ แล้วพบว่าอยู่ในไร่ของครอบครัวในรัฐ
ซึ่งมีผลให้มีการเสนอกฎหมายห้ามเว็บไซต์โมเดลเด็ก
ต่อมาเจ้าของบริษัทจึงถูกสอบสวนโดยทั้งเจ้าหน้าที่สำนักงานสอบสวนกลาง และเจ้าหน้าที่ไปรษณีย์ ผู้ได้เข้ายึดสื่อเป็นจำนวนมากจากบ้านของเจ้าของ
และพบว่า พ่อแม่ของเด็กเป็นจำนวนมากไม่รู้ว่ามีการถ่ายรูปลูก ๆ ของตน แต่ก็มีบางคนที่ได้เซ็นมอบอนุญาตการปกครองบุตรชั่วคราวให้กับช่างภาพในช่วงถ่ายรูป
ในวันที่ 28 พฤศจิกายน 2549 เจ้าหน้าที่จึงได้กำหนดข้อหาดำเนินคดีต่อเจ้าของบริษัท ซึ่งมีผลเป็นการปิดเว็บไซต์โมเดลเด็กของบริษัททุกเว็บทันที
และช่างภาพก็ได้ให้การรับสารภาพว่ากระทำความผิดในฐานการสมรู้ร่วมคิด และการส่งไปรษณีย์และการขนส่งสื่อลามกอนาจารเด็ก
ในขณะที่เจ้าของสองคนให้การว่าไม่ได้ทำผิด
ต่อมาเจ้าของคนหนึ่งจึงถูกดำเนินคดีฐานได้รับ มีเป็นเจ้าของ และเผยแพร่สื่อลามกอนาจารเด็ก
แล้วได้ต่อรองกับเจ้าหน้าที่ของศาลให้การว่าตนได้รับรูปที่แสดงเด็กก่อนวัยเจริญพันธุ์และวัยอื่น ๆ มีพฤติกรรมแบบซาดิสม์และมาโซคิสม์
ในวันที่ 13 พฤศจิกายน 2552 เจ้าของคนนี้จึงถูกตัดสินลงโทษจำคุกเป็นเวลา 7 ปีกับอีก 3 เดือน โดยลดลงจากโทษหนักสุดมากถึง 20 ปี
นอกจากนั้นแล้ว ทั้งบริษัทเองและเจ้าของทั้งสองคน ก็กำลังถูกดำเนินคดีในอีกรัฐหนึ่งต่างหาก ฐานผลิตและขนส่งภาพอีโรติกาเด็ก
ประเด็นกฎหมายในประเทศต่าง ๆ > สหรัฐอเมริกา > บริษัท A Little Agency

ในต้นปี 2549 ผู้ทำการของบริษัทโมเดลเด็ก A Little Agency และ The VMS ถูกจับในข้อหาเกี่ยวกับสื่อลามกอนาจารเด็ก
แม้ว่าบริษัททั้งสองจะไม่ได้เผยแพร่รูปเปลือย แต่เจ้าหน้าที่อ้างว่า เป็นรูปเร้าอารมณ์ที่แสดงบริเวณอวัยวะเพศของเด็ก ตามกำหนดการทดสอบของศาล (Dost test)
และอ้างว่า เว็บไซต์เหล่านั้นขายภาพของเด็กหญิงมีอายุน้อยถึง 9 ขวบ ใส่เสื้อผ้าตัวน้อย ๆ แสดงท่าทางที่บอกเป็นนัย
โดยมีเด็กหญิง 9 ขวบคนหนึ่งที่ใส่รองเท้าส้นสูงสีดำ ใส่กางเกงในลายลูกไม้ดำที่ไม่มีผ้าปิดก้น (thong) ใส่ยกทรงดำ และใส่เสื้อแจ๊คเก็ตดำ โดยนั่งอยู่บนโต๊ะทานอาหาร
ผู้ทำการของเว็บไซต์ถูกดำเนินคดีในข้อหาขนส่ง มีเป็นเจ้าของ และรับสื่อลามกอนาจารเด็ก
แต่ทนายของผู้ทำการร้องให้ยกฟ้องคดีโดยอ้างว่า รูปของเด็กหญิงที่มีท่าทางบอกเป็นนัยไม่ได้อยู่ในระดับที่จะเป็นสื่อลามกอนาจารเด็ก
แต่ผู้พิพากษาในคดีปฏิเสธ โดยให้ข้อสังเกตว่า ศาลสูงสุดของสหรัฐได้กำหนดแล้วว่า รูปแม้ใส่เสื้อผ้าอย่างสมบูรณ์ ก็ยังสามารถเป็นสื่อลามกอนาจารได้
กางเกงในแบบ thong ที่เด็กตามข้อความอาจใส่ แสดงเพื่อเพิ่มความเข้าใจเท่านั้น
ประเด็นกฎหมายในประเทศต่าง ๆ > ญี่ปุ่น

กฎหมายญี่ปุ่นปี 2542 ที่ห้ามการค้าประเวณีเด็กและสื่อลามกอนาจารเด็ก นิยามสื่ออนาจารไว้ว่า เป็นภาพของเด็กอายุต่ำกว่า 18 ปี "เปลือยหรือกึ่งเปลือยที่เร้าอารมณ์ทางเพศ"
แต่ว่าในประเทศ ท้องตลาดก็ยังมีขายดีวีดีและหนังสือภาพของจูเนียร์ไอดอล (junior idol) คือภาพเด็กหรือเด็กต้นวัยรุ่นในรูปแบบของโมเดลอยู่
คณะกรรมการจริยธรรมสำนักพิมพ์ของสมาคมสำนักพิมพ์นิตยสารแห่งประเทศญี่ปุ่น มีหน้าที่ตรวจสอบร้านขายหนังสือที่มีสิ่งตีพิมพ์ที่ไม่สมควร และเตือนสำนักพิมพ์ที่พิมพ์หนังสือมังงะลามกอนาจาร
แต่ว่า สมาชิกกรรมการได้กล่าวว่า ไม่ใช่เป็นเรื่องง่ายที่จะกำหนดว่าเมื่อไรภาพ ๆ หนึ่งจึงจะข้ามเส้นจากภาพศิลป์ไปเป็นสื่อลามกอนาจารเด็ก