stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
อัลดริช เอมส์
ประวัติ > การตอบโต้ของ CIA

ในปี 1990 CIA แน่ใจแล้วว่ามีหนอนบ่อนไส้อยู่ในองค์กรของตนเอง การเกณฑ์สายลับโซเวียตต้องหยุดลงเพราะกลัวว่าองค์กรจะไม่สามารถคุ้มกันสายข่าวที่มีอยู่ได้
ก่อนหน้านี้ในเดือนพฤศจิกายน ปี 1989 เพื่อนร่วมงานของเอมส์รายงานว่าเขามีความเป็นอยู่ที่หรูหราเกินกว่าเจ้าหน้าที่ CIA ควรจะมี และครอบครัวภรรยาของเขาไม่ได้ร่ำรวยอย่างที่เขาอ้างไว้ แต่ถึงกระนั้น CIA ก็ไม่ได้เร่งรีบ เมื่อผู้สอบสวนการเงินของเอมส์ต้องไปเข้าโครงการฝึกงานเป็นเวลาสองเดือน ไม่มีใครมาแทนที่เขาในทันที ผู้สืบสวนยังถูกลวงด้วยเรื่องของเจ้าหน้าที่ CIA นอกประเทศที่อ้างว่าพวกโซเวียตสามารถเจาะเข้าไปใน CIA ด้วยลูกจ้างที่เกิดในสหภาพโซเวียต
ในปี 1986 และ 1991 เอมส์ผ่านการทดสอบโดยเครื่องโพลีกราฟ (เครื่องจับเท็จ) ระหว่างที่เขาเป็นสายลับให้กับสหภาพโซเวียตและรัสเซีย เริ่มแรกนั้นเอมส์กลัวที่จะต้องทำการทดสอบ แต่ KGB แนะนำว่าให้เขา "ทำตัวตามสบาย" การทดสอบของเอมส์แสดงให้เห็นถึงคำตอบหลอกในบางคำถาม แต่คนทดสอบปล่อยให้เขาผ่าน CIA ให้ความเห็นในภายหลังว่าเนื่องจากผู้ทดสอบ "เป็นมิตรมากเกินไป" ทำให้ผลการตอบสนองทางจิตไม่ไปในทางที่ควรจะเป็น
CIA เพ่งเล็งเอมส์ด้านการเงิน หลังจากที่รู้ว่าเอมส์ ผู้ได้รับรายได้ 60,000 เหรียญต่อปี สามารถซื้อ
บ้านราคา 540,000 ดอลลาร์ที่เมืองอาร์ลิงตัน, เวอร์จิเนีย ซึ่งเขาจ่ายด้วยเงินสด
รถยนต์จากัวร์ราคา 50,000 เหรียญ
ค่าตกแต่งและออกแบบบ้านใหม่ราคา 99,000 เหรียญ
ค่าโทรศัพท์มือถือมากกว่า 6,000 เหรียญ ซึ่งส่วนใหญ่เป็นการโทรของภรรยาของเอมส์ ไปหาครอบครัวของเธอในโบโกตา, โคลัมเบีย
ชุดสูทตัดเข้ารูป แทนเสื้อผ้าที่ "ซื้อมาจากกระบะลดราคาของห้างสรรพสินค้า" ของเขา ซึ่งมีคุณภาพดีกว่าเพื่อนร่วมงานที่ CIA ของเขาอย่างเห็นได้ชัด
ค่าใช้จ่ายด้วยบัตรเครดิตแบบพรีเมียมที่มากกว่าเงินเดือนของเขา
ประวัติ > การจับกุม

ในที่สุด ในเดือนมีนาคม ปี 1993 CIA และ FBI เริ่มการสืบสวนเอมส์อย่างละเอียด ซึ่งวิธีการรวมไปถึงการสังเกตการณ์ผ่านทางอิเล็กโทรนิค, การคุ้ยขยะของเขา และการติดเครื่องติดตามที่รถของเขาเพื่อติดตามความเคลื่อนไหว ตั้งแต่เดือนพฤศจิกายนไปจนถึงการจับกุมเขา เอมส์ตกอยู่ในการสอดส่องโดยคนแทบจะตลอดเวลา ในช่วงต้นปี 1994 เขามีตารางต้องไปร่วมการประชุมที่มอสโค FBI เชื่อว่าไม่สามารถรอได้อีกต่อไป ทำให้ตัวเขาและภรรยาถูกจับกุมในวันที่ 21 กุมภาพันธ์ ปี 1994 ขณะที่ถูกจับกุม เอมส์บอกกับเจ้าหน้าที่ว่า "คุณกำลังทำผิดพลาดครั้งใหญ่ คุณต้องจับคนผิดแน่ ๆ"
ในวันที่ 22 กุมภาพันธ์ ปี 1994 เอมส์และภรรยาของเขาถูกตั้งข้อกล่าวหาโดยกระทรวงยุติธรรมแห่งสหรัฐอเมริกาในข้อหาเป็นสายลับให้กับสหภาพโซเวียตและรัสเซีย เอมส์อาจจะได้รับโทษประหารชีวิตเนื่องจากการทรยศของเขาทำให้สายข่าวของ CIA ตายไปหลายราย อย่างไรก็ตาม เนื่องจากเขารับสารภาพในวันที่ 28 เมษายน เขาจึงได้รับโทษแค่จำคุกตลอดชีวิต ส่วนภรรยาของเขาต้องโทษจำคุก 5 ปีในข้อหาหนีภาษีและสมคบคิดเพื่อทำการจารกรรม ซึ่งเอมส์ได้ตกลงเอาไว้เพื่อแลกกับคำสารภาพของเขา
ในศาล เอมส์ยอมรับว่าเขาทำให้ "สายลับชนชาติโซเวียต, อเมริกันและชาติอื่น ๆ ซึ่งขึ้นตรงต่อ CIA แทบทุกคนที่เขารู้จักต้องตกอยู่ในอันตราย" และได้ให้ "ข้อมูลเป็นจำนวนมาก เกี่ยวกับนโยบายด้านการต่างประเทศ, การป้องกันประเทศและความมั่นคงของชาติสหรัฐอเมริกา ให้กับสหภาพโซเวียตและรัสเซีย เป็นที่ประมาณการณ์กันว่าข้อมูลที่เอมส์ให้กับโซเวียตทำให้ปฏิบัติการข่าวกรองของสหรัฐฯ อย่างน้อยหนึ่งร้อยปฏิบัติการต้องตกอยู่ในอันตราย และทำให้แหล่งข่าวของสหรัฐฯ อย่างน้อย 10 คนถูกประหารชีวิต
ประวัติ > หลังได้รับโทษ

เอมส์เป็นนักโทษหมายเลข #40087-083 ของสำนักงานทันฑสถานกลาง รับโทษอยู่ที่ทันฑสถานสหรัฐอเมริกาอัลเลนวูด ใกล้กับเมืองอัลเลนวูด รัฐเพนซิลเวเนีย
CIA ถูกติที่ไม่เพ่งเล็งเอมส์ให้เร็วกว่านี้ ทั้ง ๆ ที่คุณภาพชีวิตของเขาดีขึ้นกว่าปกติอย่างเห็นได้ชัด และยังทำให้เกิดการวิพากษ์วิจารณ์ขนานใหญ่ในรัฐสภา เมื่อผู้อำนวยการ CIA เจมส์ วูลซีตัดสินใจว่าจะไม่มีการปลดหรือลดขั้นเจ้าหน้าที่ในองค์กร วูซีประกาศว่า "คนบางคนร้องขอให้คนถูกทำโทษ เพื่อที่เราจะได้พูดว่ามีคนที่ถูกทำโทษแล้ว ขอโทษ แต่นั่นไม่ใช่ทางของผม" วูซีถูกบังคับให้ลาออกในเวลาต่อมา
เพลโต คาเคริส ทนายของเอมส์ ขู่ที่จะฟ้องร้อง FBI เรื่องการตรวจค้นและอายัติทรัพย์สินในบ้านและที่ทำงานของเอมส์โดยไม่มีหมายศาล แต่เนื่องจากเอมส์รับสารภาพผิด คำขู่นี้จึงหมดความสำคัญไป ต่อมารัฐสภาจึงผ่านกฎหมายใหม่เพื่อให้อำนาจนั้นกับศาลสอดส่องข่าวกรองต่างชาติ
เรื่องของเอมส์ถูกนำไปสร้างเป็นภาพยนตร์ Aldrich Aims: Traitor Within ในปี 1998 โดยทิโมธี ฮัตตัน รับบทเป็นเอมส์ เอมส์ยังถูกนำไปเป็นตัวละครในนิยายของเฟรเดอริค ฟอร์ไซท์ในปี 1997 เรื่อง Icon ซึ่งในเรื่องเขาทรยศสายลับโซเวียตหลายคนที่ถูกสหรัฐอเมริกาเกณฑ์เป็นสายให้
แหล่งข่าวของ CIA ที่ถูกทรยศ

วิทาลี เยอร์เชนโกเป็นเจ้าหน้าที่ KGB ในแผนกที่ 5 ของหน่วยอำนวยการ K ซึ่งถือว่าเป็นเจ้าหน้าที่ KGB ระดับชั้นสูงสุดที่หนีมาเข้าข้างสหรัฐฯ ในเดือนสิงหาคม ปี 1985 เขาหลบหนีออกนอกประเทศผ่านโรมมายังสหรัฐฯ ก่อนที่จะถูกส่งกลับประเทศเดิมในอีกสามเดือนต่อมา เอมส์เป็นผู้เดียวที่ทราบถึงข้อมูลทั้งหมดที่เยอร์เชนโกให้กับ CIA และสามารถส่งต่อข้อมูลดังกล่าวไปให้ KGB ทำให้สามารถปกปิดข้อมูลที่หายไปได้อย่างง่ายดาย เมื่อกลับไปถึงสหภาพโซเวียต เยอร์เชนโกถูกย้ายให้ไปทำงานนั่งโต๊ะในหน่วยอำนวยการบังคับบัญชาที่ 1 (FCD) เพื่อเป็นรางวัลที่ช่วยรักษาสถานภาพสายลับของเอมส์ได้
ในช่วงกลางทศวรรษที่ 80 พลตรีดิมิทรี โพลยาคอฟเป็นสายข่าวของ CIA ที่ดำรงตำแหน่งระดับสูงสุดในหน่วยข่าวกรองโซเวียต (GRU) เขาถูกประหารชีวิตในปี 1988 หลังจากที่เอมส์เปิดโปงเขา เขาน่าจะเป็นสายข่าวที่มีค่าที่สุดที่เอมส์ทำให้ตกอยู่ในอันตราย เจ้าหน้าที่ CIA คนหนึ่งพูดถึงโพลยาคอฟว่า "เขาไม่ได้ทำเพื่อเงิน เขายืนยันที่จะอยู่ในตำแหน่งเดิมเพื่อช่วยเรา"
พันเอกโอเลก กอร์เดียฟสกี เป็นหัวหน้า rezidentura (ผู้อาศัย) ในลอนดอนและเป็นสายลับให้กับหน่วยข่าวกรองราชการลับแห่งสหราชอาณาจักร (MI6) เอมส์ส่งข้อมูลเกี่ยวกับกอร์เดียฟสกีที่ทำให้สามารถระบุตัวกอร์เดียฟสกีว่าเป็นผู้ทรยศได้ แต่กอร์เดียฟสกีสามารถหลบหนีไปยังชายแดนของฟินแลนด์ ที่ซึ่งเขาถูกส่งตัวไปยังสหราชอาณาจักรผ่านนอร์เวย์โดย MI6 ก่อนที่เขาจะถูกควบคุมตัวในรัสเซีย
วาเลรี มาร์ทินอฟ เป็นเจ้าหน้าที่สาย X (ข่าวกรองวิทยาศาสตร์และเทคนิค) ของวอชิงตันเรซิเดนทูรา มาร์ทินอฟเปิดเผยตัวตนของเจ้าหน้าที่ข่าวกรองของโซเวียตกว่า 50 นายที่ปฏิบัติการนอกสถานทูต และยังให้ชื่อของเป้าหมายด้านวิทยาศาสตร์และเทคนิคที่ KGB สามารถเจาะเข้าไปได้ เอมส์ส่งชื่อมาร์ทินอฟให้ KGB และเขาถูกประหารชีวิต เอมส์ส่งชื่อมาร์ทินอฟให้ KGB ทำให้เขาถูกประหารชีวิต
พันตรีเซอร์เก โมโทรินเป็นเจ้าหน้าที่สาย PR (ข่าวกรองการเมือง) ของวอชิงตันเรซิเดนทูราที่ FBI ขู่กรรโชกให้เป็นสายลับให้สหรัฐฯ ในที่สุดแล้ว เขาให้ความร่วมมือด้วยเหตุผลส่วนตัว โมโทรินเป็นหนึ่งในสองสายข่าวที่เรซิเดนทูราที่ถูกทรยศโดยเอมส์ และถูกประหารอย่างรวดเร็วในเวลาต่อมา
พันเอกลีโอนิด โพลิชชุคเป็นเจ้าหน้าที่สาย KR (ต่อต้านข่าวกรอง) ในไนจีเรีย เขาก็เป็นอีกคนที่ถูกเอมส์ทรยศ เขาถูกจับกุมด้วยความบังเอิญเมื่อสายลับ KGB ที่ไปเฝ้าสังเกตการทิ้งข้อมูล (dead drop) ของสายลับ CIA เห็นโพลิชชุคมารับข้อมูล
เซอร์เก เฟดอเรนโกเป็นผู้เชี่ยวชาญด้านอาวุธนิวเคลียร์ที่ได้รับมอบหมายให้ไปเป็นตัวแทนของโซเวียตในองค์การสหประชาชาติ ในปี 1987 เอมส์ได้รับมอบหมายให้ดูแลเขา และเฟเดอเรนโกก็ทรยศโดยให้ข้อมูลเกี่ยวกับโครงการขีปนาวุธของโซเวียตให้กับเอมส์ ทั้งสองคนกลายเป็นเพื่อนที่ดี ถึงกระทั่งกอดกันเมื่อเฟเดอเรนโกกำลังจะกลับมอสโค เอมส์กล่าวว่า "เรากลายเป็นเพื่อนสนิทกัน เราเชื่อใจกันอย่างสนิทใจ" ในตอนแรกเอมส์ลังเลที่จะทรยศเพื่อน แต่หลังจากที่ส่งข้อมูลแทบทั้งหมดไปให้โซเวียตแล้ว เขาได้ตัดสินใจที่จะทรยศเฟเดอเรนโกเพื่อสร้างผลงานให้ KGB ได้เห็น แต่เฟเดอเรนโกสามารถใช้เส้นสายทางการเมืองเพื่อเอาตัวรอดจากปัญหาดังกล่าวได้ หลายปีต่อมา เฟเดอเรนโกพบกับเอมส์อีกครั้ง โดยไปรับประทานอาหารเที่ยงด้วยกัน โดยที่เฟเดอเรนโกสัญญาว่าจะย้ายมาที่สหรัฐฯ อย่างถาวร หลังจากอาหารมื้อนั้นไม่นาน เอมส์ก็ทรยศเขาให้ KGB เป็นครั้งที่สอง เฟเดอเรนโกสามารถหลบหนีการจับกุม และหนีออกนอกประเทศมาได้ และปัจจุบันอาศัยอยู่ที่โรดไอแลนด์
ดูเพิ่ม

(ภาษาอังกฤษ)
"An Assessment of the Aldrich H. Ames Espionage Case and Its Implications for U.S. Intelligence" (PDF). United States Government Printing Office. 1 November 1994. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 2013-11-04. สืบค้นเมื่อ July 12, 2010.
Cherkashin, Victor; Feifer, Gregory (2005). Spy Handler: Memoir of a KGB Officer: the True Story of the Man Who Recruited Robert Hanssen and Aldrich Ames. New York: Basic Books. ISBN 0-465-00968-9.{{cite book}}:  CS1 maint: postscript (ลิงก์)
Weiner, Tim; Johnston, David; Lewis, Neil A. (6 June 1995). Betrayal: The Story of Aldrich Ames, An American Spy. New York: Random House. ISBN 978-0679440505.{{cite book}}:  CS1 maint: postscript (ลิงก์)
Earley, Pete. Confessions of a Spy: The Real Story of Aldrich Ames เก็บถาวร 2007-10-24 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน, New York: G. P. Putnam's Sons, 1997.  ISBN 0-399-14188-X.
Maas, Peter. Killer Spy: The Inside Story of the FBI's Pursuit and Capture of Aldrich Ames, America's Deadliest Spy, Warner, 1995, ISBN 0-446-51973-1.
Doyle, David W. Inside Espionage: A Memoir of True Men and Traitors, St. Ermin's, 2000, ISBN 9780953615148 .
แหล่งข้อมูลอื่น

Aldrich Ames: Traitor Within ที่อินเทอร์เน็ตมูวีเดตาเบส
U.S. Department of Justice Office of the Inspector General, "A Review of the FBI's Performance in Uncovering the Espionage Activities of Aldrich Hazen Ames (April 1997) - Unclassified Executive Summary
"Famous Cases: David Howkins เก็บถาวร 2002-06-06 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน", สำนักงานสอบสวนกลางแห่งสหรัฐอเมริกา (27 มี.ค. 2548) - คำอธิบายโดยสรุปเกี่ยวกับอาชีพสายลับของเอมส์
ระบบติดตามนักโทษ - แสดงที่อยู่ปัจจุบันของเอมส์ในระบบทันฑสถานกลางของสหรัฐฯ เก็บถาวร 2012-09-19 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
| ฐานข้อมูลการควบคุมรายการหลักฐาน  |
| --- | --- |
นานาชาติ:  FAST  ISNI  VIAF  เวิลด์แคต 
ประจำชาติ:  ฝรั่งเศส  BnF data  เยอรมนี  อิสราเอล  สหรัฐ  เช็กเกีย  เนเธอร์แลนด์  โปแลนด์ 
อื่น ๆ:  SNAC  IdRef 
กล่องจดหมายเลียนแบบกล่องที่เอมส์ใช้ โดยเอมส์จะใช้ชอล์กขีดเส้นขวางบนสัญลักษณ์ของการไปรษณีย์สหรัฐ เพื่อส่งสัญญาณว่าให้พบกัน ในรูปนี้ระบุว่าให้พบกันที่ถนน 37 ตัด R ตะวันตกเฉียงเหนือ (37th and R St. NW) กล่องที่ถูกใช้จริง ๆ ปัจจุบันจัดแสดงที่พิพิธภัณฑ์สายลับ
รูปถ่ายหน้าตรงของเอมส์ ถูกถ่ายในวันที่เขาถูกจับ
อนุพันธ์สมมาตร

ในคณิตศาสตร์ อนุพันธ์สมมาตรเป็นการดำเนินการที่วางนัยทั่วไปกับอนุพันธ์สามัญ
นิยามว่า \lim _{h\to 0}{\frac {f(x+h)-f(x-h)}{2h}}
นิพจน์ภายในลิมิตบางทีเรียกว่าผลหารผลต่างสมมาตร ฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์สมมาตรได้ที่จุด x ถ้าอนุพันธ์สมมาตรหาค่าได้ที่จุดนั้น
ถ้าฟังก์ชันหาอนุพันธ์ได้ (ในความหมายทั้วไป) ที่จุดนั้น จุดนั้นก็จะหาอนุพันธ์สมมาตรได้ แต่ไม่จำเป็นจะเป็นจริงในทางกลับกัน ตัวอย่างค้านที่พบบ่อยคือฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ 



f
(
x
)
=

|

x

|



{\textstyle f(x)=|x|}

 จะไม่สามารถหาอนุพันธ์ได้ที่ 



x
=
0


{\textstyle x=0}

 แต่สามารถหาาอนุพันธ์สมมาตรได้ 0  สำหรับฟังก์ชันหาอนุพันธ์ได้ ผลหารผลต่างสมมาตรให้การประมาณทางตัวเลขของอนุพันธ์ได้ดีกว่าผลหารผลต่างปกติ
อนุพันธ์สมมาตร ณ จุด ๆ หนึ่งเท่ากับค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอนุพันธ์ทางซ้ายและทางขวาที่จุดนั้น ถ้าหาค่าสองอย่างนั้นได้
ทั้งทฤษฎีบทของโรลล์และทฤษฎีบทค่าเฉลี่ยไม่จำเป็นจะเป็นจริงสำหรับอนุพันธ์สมมาตร บางประพจน์ที่คล้ายกันแต่อ่อนกว่าได้รับการพิสูจน์
ตัวอย่าง > ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์

สำหรับฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์  f(x)=|x| ใช้สัญกรณ์  f_{s}(x) สำหรับอนุพันธ์สมมาตร ที่  x=0 จะได้
{\begin{aligned}f_{s}(0)&=\lim _{h\to 0}{\frac {f(0+h)-f(0-h)}{2h}}=\lim _{h\to 0}{\frac {f(h)-f(-h)}{2h}}\\&=\lim _{h\to 0}{\frac {|h|-|{-h}|}{2h}}\\&=\lim _{h\to 0}{\frac {|h|-|h|}{2h}}\\&=\lim _{h\to 0}{\frac {0}{2h}}=0\\\end{aligned}}
ดังนั้นอนุพันธ์สมมาตรจึงหาค่าได้ที่  x=0 แล้ามีค่าเป็น 0 แม้ว่าอนุพันธ์สามัญจะหาค่าไม่ได้ที่จุดนั้นก็ตาม (เนื่องจากการหักมุมในกราฟที่  x=0)
สังเกตว่าในตัวอย่างนี้ทั้งอนุพันธ์ทางซ้ายและทางขวาที่ 0 หาค่าได้เป็น -1 และ +1 ตามลำดับ ต่าเฉลี่ยจึงได้ 0 ตามที่คาดไว้
ตัวอย่าง > ฟังก์ชัน x−2

สำหรับฟังก์ชัน  f(x)=1/x^{2} ที่  x=0 จะได้
{\begin{aligned}f_{s}(0)&=\lim _{h\to 0}{\frac {f(0+h)-f(0-h)}{2h}}=\lim _{h\to 0}{\frac {f(h)-f(-h)}{2h}}\\[1ex]&=\lim _{h\to 0}{\frac {1/h^{2}-1/(-h)^{2}}{2h}}=\lim _{h\to 0}{\frac {1/h^{2}-1/h^{2}}{2h}}=\lim _{h\to 0}{\frac {0}{2h}}=0\end{aligned}}
สำหรับฟังก์ชันนี้อนุพันธ์สมมาตรหาค่าได้ที่  x=0 ส่วนอนุพันธ์สามัญจะหาค่าไม่ได้ที่  x=0 เนื่องจากความไม่ต่อเนื่องในส่วนโค้งที่จุดนั้น  นอกจากนี้ทั้งอนุพันธ์ทางซ้ายและทางขวาเป็นอนันต์ที่ 0 เป็นตัวอย่างของภาวะไม่ต่อเนื่องสำคัญ
ตัวอย่าง > ฟังก์ชันดิริชเลต์

ฟังก์ชันดิริชเลต์ นิยามว่า f(x)={\begin{cases}1,&x\in \mathbb {Q} \\0,&x\in \mathbb {R} -\mathbb {Q} \end{cases}}
สามารถหาอนุพันธ์สมมาตรได้ที่ทุก  x\in \mathbb {Q}  แต่ไม่สามารถหาอนุพันธ์สมมาตรได้ที่  x\in \mathbb {R} -\mathbb {Q}  ใด ๆ หรือสามารถหาอนุพันธ์สมมาตรได้ที่จำนวนตรรกยะแต่ไม่ได้ทีจำนวนอตรรกยะ
การวางนัยทั่วไป

แนวคิดนี้สามารถการวางนัยทั่วไปยังอนุพันธ์สมมาตรอันดับสูงอื่น ๆ และทั้งปริภูมิยุคลิด n-มิติ
การวางนัยทั่วไป > อนุพันธ์สมมาตรอันดับสอง

อนุพันธ์สมมาตรอันดับสองสามารถนิยามได้ดังนี้ \lim _{h\to 0}{\frac {f(x+h)-2f(x)+f(x-h)}{h^{2}}}
ถ้าอนุพันธ์สามัญอันดับสองหาค่าได้ แล้วอนุพันธ์สมมาตรอันดับสองหาค่าได้ และจะมีค่าเท่ากัน  อนุพันธ์สมมาตรอันดับสองอาจหาค่าได้ แม้ว่าอนุพันธ์สามัญอันดับสองจะหาค่าไม่ได้ก็ตามดังตัวอย่าง พิจารณาฟังก์ชันเครื่องหมาย  \operatorname {sgn}(x) ซึ่งได้นิยามไว้ว่า \operatorname {sgn}(x)={\begin{cases}-1&,x<0\\0&,x=0\\1&,x>0\end{cases}}ฟังก์ชันเครื่องหมายไม่ต่อเนื่องที่ศูนย์ ดังนั้นอนุพันธ์สามัญอันดับสองสไหรับ  x=0 จะหาค่าไม่ได้ แต่อนุพันธ์สมมาตรอันดับสองหาค่าได้สำหรับ  x=0 \lim _{h\to 0}{\frac {\operatorname {sgn}(0+h)-2\operatorname {sgn}(0)+\operatorname {sgn}(0-h)}{h^{2}}}=\lim _{h\to 0}{\frac {\operatorname {sgn}(h)-2\cdot 0+(-\operatorname {sgn}(h))}{h^{2}}}=\lim _{h\to 0}{\frac {0}{h^{2}}}=0.
ดูเพิ่ม

แบบแผนผลต่างกลาง
จุดความหนาแน่น
การวางนัยทั่วไปต่าง ๆ กับอนุพันธ์
ฟังก์ชันต่อเนื่องแบบสมมาตร
แหล่งข้อมูลอื่น

Hazewinkel, Michiel, บ.ก. (2001), "Symmetric derivative", Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4
Approximating the Derivative by the Symmetric Difference Quotient (Wolfram Demonstrations Project)
กราฟของฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ สังเกตการหักมุมที่ x = 0 นำไปสู่การหาค่าอนุพันธ์ได้ที่ x = 0  ฟังก์ชันนี้จึงไม่สามารถหาอนุพันธ์สามัญที่ x = 0 ได้  แต่อนุพันธ์สมมาตรหาค่าได้ที่ x = 0
กราฟของ y = 1/x2 สังเกตความไม่ต่อเนื่องที่ x = 0 ฟังก์ชันนี้จึงไม่สามารถหาอนุพันธ์สามัญที่ x = 0 ได้ แต่อนุพันธ์สมมาตรหาค่าได้ที่ x = 0
หอพิพิธภัณฑ์แขวงจำปาศักดิ์

พิพิธภัณฑ์ในเมืองปากเซ ประเทศลาว
| --- | --- |
ຫໍພິພິທະພັນແຂວງຈຳປາສັກ
ก่อตั้ง: 2 ธันวาคม 2538 (2538-12-02)
ที่ตั้ง: ทางหลวงหมายเลข 13 เมืองปากเซ ประเทศลาว
ประเภท: พิพิธภัณฑ์ท้องถิ่น
หอพิพิธภัณฑ์แขวงจำปาศักดิ์ (ลาว: ຫໍພິພິທະພັນແຂວງຈຳປາສັກ) เป็นพิพิธภัณฑ์ท้องถิ่นในเมืองปากเซ แขวงจำปาศักดิ์ ประเทศลาว จัดแสดงประวัติศาสตร์อันเป็นเอกลักษณ์ของแขวง ซึ่งรวบรวมโบราณวัตถุและเอกสารทุกประเภทที่บันทึกประวัติการณ์ของจำปาศักดิ์
สิ่งจัดแสดง

พิพิธภัณฑ์แห่งนี้รวบรวมภาพถ่ายในอดีตของกิจกรรมทางวัฒนธรรม การประชุมนานาชาติ รวมถึงภาพของไกสอน พมวิหาน, หนูฮัก พูมสะหวัน และคำไต สีพันดอน ขณะปฏิบัติภารกิจทางภาคใต้ของประเทศ มีการจัดแสดงเครื่องดนตรี ศิลาจารึกอักษรธรรมลาวสมัยพุทธศตวรรษที่ 15 ถึง 18 ภาชนะสมัยพุทธศตวรรษที่ 11 หรือ 12 เครื่องปั้นดินเผาจากทั่วแขวง และยังมีแบบจำลองของโบราณสถานวัดพู ในชั้นบนของพิพิธภัณฑ์ มีการจัดแสดงสิ่งสะสมประเภทสิ่งทอและเครื่องประดับ รวมทั้งเสื้อผ้าประจำชนเผ่าต่าง ๆ
ปัจจุบันพิพิธภัณฑ์ย้ายที่ทำการออกไปบริเวณชานเมือง (ຫໍພິພິດຕະພັນ. ສວນຫຼັກ 7) ใกล้กับพิพิธภัณฑ์ศิลปะปากเซ
บรรณานุกรม

Lenzi, Iola (2004). Museums of Southeast Asia. Singapore: Archipelago Press. pp. 200. ISBN 981-4068-96-9.
แหล่งข้อมูลอื่น

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อเกี่ยวกับ หอพิพิธภัณฑ์แขวงจำปาศักดิ์
จุดหมายปลายทางของมาดากัสการ์แอร์ไลน์

จุดหมายสายการบินมาดากัสการ์แอร์ไลน์
มาดากัสการ์แอร์ไลน์ ก่อตั้งขึ้นในชื่อ Madair ในวันที่ 1 มกราคม ค.ศ. 1962 (1962-01-01) (พ.ศ.2505) โดย แอร์ฟรานซ์ ในชื่อเดิม แอร์มาดากัสการ์ ในปี ค.ศ. 1947 (พ.ศ. 2490) —ซึ่งเป็นบริษัทย่อยของ Transports Aériens Intercontinentaux (TAI) ในเวลาดังกล่าว— เมื่อเข้าครอบครองเส้นทางภายในประเทศของทั้งสองสายการบินนี้ ในตอนแรก แอร์ฟรานซ์ และ แอร์มาดากัสการ์ ถือหุ้นใน Madair 44% และ 36% ตามลำดับ ในขณะที่รัฐบาลมาลากาซีถือหุ้นอยู่ ในวันที่ 20 ตุลาคม ค.ศ. 1961 (พ.ศ. 2504), เริ่มให้บริการข้ามทวีป บินสัปดาห์ละครั้ง ทานานารีฟ–จิบูตี–นิส–โดยใช้บริการปารีสเพื่อยืมเครื่องบิน Douglas DC-7 จาก TAI
ต่อมา Madair ได้ทำการเปลี่ยนชื่อเป็น แอร์มาดากัสการ์ ในปี ค.ศ. 1963 (พ.ศ. 2506) ในปีนั้นมีการเปิดตัวบริการระดับภูมิภาคสำหรับ ประเทศคอโมโรส โดยใช้อุปกรณ์จากเครื่องบิน Douglas DC-4 ข้อตกลงกับแอร์ฟรานซ์อนุญาตให้บริษัทเริ่มเที่ยวบิน โบอิง 707 ไปยังปารีสผ่านจิบูตี เริ่มในเดือน กรกฎาคม ค.ศ. 1964 (1964-07) (พ.ศ. 2507). โจฮันเนสเบิร์ก ถูกรวมเป็นส่วนหนึ่งของเครือข่ายเส้นทางเมื่อวันที่ 6 สิงหาคม ค.ศ. 1967 (พ.ศ. 2510)
โดยในเดือน มีนาคม ค.ศ. 1970 (1970-03) (พ.ศ. 2513), สายการบินดังกล่าวให้บริการเครือข่ายภายในประเทศที่กว้างขวางพร้อมเส้นทางระดับภูมิภาคไปยังหมู่เกาะโคโมโร, โจฮันเนสเบิร์กและ เรอูว์นียง และบริการเที่ยวบินข้ามทวีป 707 ไปยังปารีสทุกสัปดาห์ผ่านจิบูตีและ มาร์แซย์. 30 ปี ต่อมา ซาอูซี, โจฮันเนสเบิร์ก, มอริเชียส, โมโรนี, ไนโรบี, ปารีส, โรม, สิงคโปร์ และ แซ็ง-เดอนี (เรอูว์นียง) ประกอบด้วยรายชื่อจุดหมายปลายทางระหว่างประเทศ, ในทางตรงกันข้าม Ambanja, Ambatomainty, Ambatondrazaka, Analalava, Ankavandra, Antalaha, Antsalova, Antsiranana, Antsohihy, Belo, Besalampy, Farafangana, Fianarantsoa, Fort Dauphin, Mahanoro, Maintirano, Majunga, Mampikony, Manakara, Mananara, Mananjary, Mandritsara, Manja, Maroansetra, Miandrivazo, Morafenobe, Morombe, Morondava, Nossi-Be, Port Berge, Sambava, Soalala, Ste Marie, Tamatave, Tambohorano, Tsaratanana, Tsiroanomandidy, Tulear, Vatomandry และ Vohemar ประกอบโครงข่ายเส้นทางภายในประเทศ แอร์มาดากัสการ์ เปิดตัวเส้นทางการบินไป กว่างโจว ในวันที่ 6 กรกฎาคม ค.ศ. 2009 (พ.ศ. 2552).
Bibliography

Guttery, Ben R. (1998). Encyclopedia of African Airlines. Jefferson, North Carolina: McFarland & Company, Inc. ISBN 0-7864-0495-7.
ประเทศเกาหลี

ภูมิภาคในเอเชียตะวันออก
| เกาหลี 조선/朝鮮 (เกาหลีเหนือ) 한국/韓國 (เกาหลีใต้) |
| --- | --- |
   ธง
เพลงชาติ: "แอกุกกา" (เกาหลีเหนือ) "แอกุกกา" (เกาหลีใต้) "อารีรัง" (เพลงประจำภูมิภาค)

เมืองหลวง: เปียงยาง (เกาหลีเหนือ) โซล (เกาหลีใต้)
ภาษาราชการ: เกาหลี
อักษรทางการ: โชซ็อนกึล/ฮันกึล
เดมะนิม: ชาวเกาหลี
รัฐบาล

• เลขาธิการ, ผู้นำสูงสุดเกาหลีเหนือ : คิม จ็อง-อึน
• ประธานาธิบดีเกาหลีใต้ : ยุน ซ็อก-ย็อล
• นายกรัฐมนตรีเกาหลีเหนือ : Kim Tok-hun
• นายกรัฐมนตรีเกาหลีใต้ : ฮัน ด็อก-ซู
 
สภานิติบัญญัติ: สมัชชาประชาชนสูงสุด (เกาหลีเหนือ) สมัชชาแห่งชาติ (เกาหลีใต้)
ก่อตั้ง

• โชซ็อนโบราณ : 3 ตุลาคม 2333 ปีก่อนคริสตกาล (?)
• วีมัน โชซ็อน : 194 ปีก่อนคริสตกาล
• สามราชอาณาจักร : 57 ปีก่อนคริสตกาล
• อาณาจักรพัลแฮและซิลลา : ค.ศ. 668
• โครยอ : ค.ศ. 918
• ราชวงศ์โชซ็อน : 17 กรกฎาคม ค.ศ. 1392
• จักรวรรดิเกาหลี : 12 ตุลาคม ค.ศ. 1897
• สนธิสัญญาญี่ปุ่น–เกาหลี : 22 สิงหาคม ค.ศ. 1910
• ขบวนการอิสรภาพวันที่ 1 มีนาคม : 1 มีนาคม ค.ศ. 1919
• ก่อตั้งรัฐบาลเฉพาะกาลสาธารณรัฐเกาหลี : 11 เมษายน ค.ศ. 1919
• เป็นเอกราชจากญี่ปุ่นและแบ่งเหนือ-ใต้ : 2 กันยายน ค.ศ. 1945
• ก่อตั้งสาธารณรัฐเกาหลี : 15 สิงหาคม ค.ศ. 1948 (เกาหลีใต้)
• ก่อตั้งสาธารณรัฐประชาธิปไตยประชาชนเกาหลี : 9 กันยายน ค.ศ. 1948 (เกาหลีเหนือ)
• สงครามเกาหลี : 25 มิถุนายน ค.ศ. 1950 – 27 กรกฎาคม ค.ศ. 1953
• ยอมรับทั้งสองเกาหลีเข้าไปในสหประชาชาติ : 17 กันยายน ค.ศ. 1991
• ทั้งสองเกาหลีประกาศยุติความขัดแย้งภายในแล้วเดินทางไปสู่สมัยแห่งสันติภาพ ความรุ่งเรือง และความเป็นเอกภาพ : 27 เมษายน ค.ศ. 2018
 
พื้นที่
• รวม: 223,155 ตารางกิโลเมตร (86,161 ตารางไมล์)
ประชากร
• 2017 ประมาณ: 77 ล้าน
• ความหนาแน่น: 349.06 ต่อตารางกิโลเมตร (904.1 ต่อตารางไมล์)
เขตเวลา: UTC+09 (เวลามาตรฐานเกาหลีและเวลาเปียงยาง)
ขับรถด้าน: ขวา
รหัสโทรศัพท์: +850 (เกาหลีเหนือ) +82 (เกาหลีใต้)
โดเมนบนสุด: .kp (เกาหลีเหนือ) .kr (เกาหลีใต้)
ประเทศเกาหลี (เกาหลี: 한국 หรือ 조선 , ฮันกุก หรือ โชซ็อน) เป็นภูมิภาคที่ตั้งอยู่ในเอเชียตะวันออก
ประวัติศาสตร์

บทความหลัก: ประวัติศาสตร์เกาหลี
ประวัติศาสตร์เริ่มจากอาณาจักรโชซ็อนโบราณ สถาปนาขึ้นโดย "ทันกุน" ต่อมาสมัยสามอาณาจักรแห่งเกาหลี (โคกูรยอ, แพ็กเจ, และชิลลา) ถูกรวมเข้าด้วยกันเป็นสหอาณาจักรชิลลา ซึ่งมีพุทธศาสนาเจริญรุ่งเรือง  และต่อมา ค.ศ. 918 ได้สถาปนาอาณาจักรโครยอซึ่งเป็นชื่อของเกาหลี (Korea) และเมื่อราชวงศ์โชซ็อน (ราชวงศ์ลี) ครองอำนาจเปลี่ยนชื่ออาณาจักรใหม่ ชื่อ อาณาจักรโชซ็อนเมืองหลวงชื่อว่า ฮันยาง (โซล) มีลัทธิขงจื๊อ เป็นคติธรรมประจำชาติ และได้ประดิษฐ์อักษรเกาหลี ขึ้น
ใน ค.ศ. 1910 เกาหลีต้องอยู่ภายใต้การปกครองของญี่ปุ่นจนถึงปี 1945 ในปี 1948 ประเทศเกาหลีได้แบ่งเป็น 2 ประเทศ คือ เกาหลีใต้ และ เกาหลีเหนือ อย่างถาวร โดยประเทศเกาหลีใต้สถาปนาเป็นสาธารณรัฐเกาหลี ส่วนประเทศเกาหลีเหนือสถาปนาเป็นสาธารณรัฐประชาธิปไตยประชาชนเกาหลี
ภูมิประเทศ

คาบสมุทรเกาหลีทอดตัวไปทางทิศใต้ทางด้านตะวันออกของทวีปเอเชีย มีความยาว 1,020 กิโลเมตร (612 ไมล์) และกว้าง 175 กิโลเมตร (105 ไมล์) ณ จุดที่แคบที่สุดของคาบสมุทร พื้นที่ร้อยละ 70 ของประเทศเป็นเทือกเขา จึงจัดเป็นประเทศที่มีภูมิประเทศเป็นเทือกเขามากที่สุดแห่งหนึ่งของโลก
ความเปลี่ยนแปลงทางกายภาพของแผ่นดินที่เป็นหินแกรนิตและหินปูนทำให้เกิดภูมิประเทศที่สวยงามอย่างมหัศจรรย์ ประกอบด้วยเทือกเขาและหุบเขา เทือกเขา ตลอดชายฝั่งด้านตะวันออกสูงชันและทอดตัวลงสู่ทะเลตะวันออก ในขณะที่ชายฝั่งทางด้านใต้ และตะวันตก เทือกเขาค่อย ๆ ลาดลงต่ำสู่ที่ราบชายฝั่ง ซึ่งเป็นแหล่งเกษตรกรรมที่ใหญ่ที่สุดแห่งหนึ่งในเกาหลีโดยเฉพาะในด้านการผลิตข้าว
คาบสมุทรเกาหลีถูกแบ่งออกเป็น 2 ส่วน ที่บริเวณเหนือเส้นขนานที่ 38 คือ ประเทศระบอบประชาธิปไตย สาธารณรัฐเกาหลีอยู่ทางใต้ และประเทศระบอบคอมมิวนิสต์ เกาหลีเหนือ โดยถูกคั่นกลางโดยเขตปลอดทหาร
ประเทศเกาหลีใต้มีพื้นที่ 99,500 ตารางกิโลเมตร มีประชากร 47.9 ล้านคน (ค.ศ. 2003) ประกอบด้วย 9 จังหวัด (โด) โซลเป็นเมืองหลวงของประเทศ และประกอบด้วยเมืองใหญ่ ๆ 6 เมือง คือปูซาน แทกู อินช็อน ควังจู แทจ็อน และอุลซัน รวมมีเมืองทั้งหมด 77 เมือง (ชี) 88 มณฑล (ตุน) ใน 9 จังหวัด
จุดเปรียบเทียบสองประเทศในคาบสมุทรเกาหลี

| ประเทศ | เกาหลีเหนือ | เกาหลีใต้ |
| --- | --- | --- |
ธง: 
ตรา: 
| เมืองหลวง | เปียงยาง | โซล |
ภาษาทางการ: เกาหลี
| อักษรทางการ | โชซ็อนกึล | ฮันกึล |
| รัฐบาล | ระบบพรรคเดียวแบบชูเช เผด็จการครอบครัว | ประชาธิปไตยแบบมีผู้แทน ระบบประธานาธิบดี |
| ผู้นำสูงสุด | เลขาธิการพรรคแรงงานเกาหลี | ประธานาธิบดีเกาหลีใต้ |
| วันก่อตั้ง | 9 กันยายน ค.ศ. 1948 | 15 สิงหาคม ค.ศ. 1948 |
| พื้นที่ | 120,540 ตารางกิโลเมตร | 100,210 ตารางกิโลเมตร |
| ประชากร (ประมาณ ค.ศ. 2014/2013) | 24,851,627 | 50,219,669 |
| ผลิตภัณฑ์มวลรวม ในประเทศโดยรวม (ประมาณ ค.ศ. 2011/2014) | 40 พันล้านดอลลาร์สหรัฐ | 1.755 ล้านล้านดอลลาร์สหรัฐ |
| ผลิตภัณฑ์มวลรวม ในประเทศต่อหัว (ประมาณ ค.ศ. 2011/2014) | 1,800 ดอลลาร์สหรัฐ | 34,777 ดอลลาร์สหรัฐ |
| สกุลเงิน | วอนประชาชนเกาหลี (สัญลักษณ์: ₩, ISO: KPW) | วอนสาธารณรัฐเกาหลี (₩, KRW) |
| รหัสโทรศัพท์ | +850 | +82 |
| โดเมนอินเทอร์เน็ตระดับบนสุด | .kp | .kr |
ขับฝั่ง: ขวา
| บุคลากรทางทหารที่ยังใช้งาน | 1,106,000 | 639,000 |
| งบประมาณทางทหาร (ค.ศ. 2010/2012) | 10 พันล้านดอลลาร์สหรัฐ | 30 พันล้านดอลลาร์สหรัฐ |
ดูเพิ่ม

ประเทศเกาหลีเหนือ
ประเทศเกาหลีใต้
ราชวงศ์โชซ็อน
ภาษาเกาหลี
อ่านเพิ่ม

Chun, Tuk Chu. "Korea in the Pacific Community". Social Education 52 (March 1988), 182. EJ 368 177.
Cumings, Bruce. The Two Koreas. New York: Foreign Policy Association, 1984.
Oberdorfer, Don (2001). The Two Koreas: a Contemporary History. Basic Books. ISBN 978-0465051625. OCLC 47831650.
Focus on Asian Studies. Special Issue: "Korea: A Teacher's Guide". No. 1, Fall 1986.
Shin, Gi-Wook (1999),  Robinson, Michael (บ.ก.), Colonial modernity in Korea, Cambridge, MA: Harvard University, Asia Center, ISBN 978-0-674-14255-8.
Hart, Dennis. From Tradition to Consumption: Construction of a Capitalist Culture in South Korea. Seoul: Jimoondang, 2003.
Jager, Sheila Miyoshi (2013). Brothers at War – The Unending Conflict in Korea. London: Profile Books. ISBN 978-1-84668-067-0.
Joe, W.J. & Choe, H.A. Traditional Korea:  A Cultural History, Seoul: Hollym, 1997.
Joungwon, A.K. Divided Korea:  The Politics of Development, Harvard University Press, 1975.
Lee Ki-baik. A New History of Korea. Cambridge: Harvard UP, 1984.
Lee Sang-sup. "The Arts and Literature of Korea". The Social Studies 79 (July–August 1988): 153–60. EJ 376 894.
Pratt, Keith L (2006). Everlasting Flower: A History of Korea. London: Reaktion. ISBN 9781861892737. OCLC 63137295.
Tae-Jin, Y. "The Illegality of the Forced Treaties Leading to Japan's Annexation of the Great Han Empire", In the Korean National Commission for UNESCO, Vol. 36, No. 4, 1996.
The Gloucestershire Regiment and The Battle of the Imjin River, Korean War, UK: Glosters, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 13 May 2008.
"How Does Korea Compare", OECD Health Data (PDF) (briefing note), Organisation For Economic Co-operation and Development, 2009.
แหล่งข้อมูลอื่น

ข้อความบนวิกิซอร์ซ:
"Korea". Collier's New Encyclopedia. 1921.
"Korea". Encyclopedia Americana. 1920.
The Republic of Korea
Korea ที่เว็บไซต์ Curlie
| ฐานข้อมูลการควบคุมรายการหลักฐาน  |
| --- | --- |
นานาชาติ:  VIAF 
ประจำชาติ:  สเปน  ฝรั่งเศส  BnF data  เยอรมนี  อิสราเอล  สหรัฐ  ญี่ปุ่น  เช็กเกีย  เกาหลี  นครรัฐวาติกัน 
อื่น ๆ:  พจนานุกรมประวัติศาสตร์ของสวิสเซอร์แลนด์  NARA  IdRef 
38°19′N 127°14′E﻿ / ﻿38.317°N 127.233°E﻿ / 38.317; 127.233