stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
พระเจ้าบรมวงศ์เธอ กรมหมื่นทิวากรวงษ์ประวัติ
พระนิพนธ์

โคลงภาพเรื่องรามเกียรติ์ที่วัดพระศรีรัตนศาสดาราม ได้แก่ ห้องที่ 40 – 41  รวมโคลง 56 บท เนื้อความตั้งแต่ทศกัณฐ์ฝันร้ายจนถึงพิเภกทูลเรื่องทัพยักษ์ในเมืองลงกา
โคลงภาพพระราชพงศาวดาร ได้แก่ โคลงประกอบรูปที่ 60 แผ่นดินพระเจ้าเอกทัศ ภาพพระยาไทรถวายช้างเล็บครบ และโคลงประกอบรูปที่ 82 แผ่นดินพระบาทสมเด็จพระพุทธยอดฟ้าจุฬาโลกมหาราช ภาพไฟไหม้อินทราภิเศกมหาปราสาท
วชิรญาณสภาษิต จำนวน 2 บท
โคลงสุภาษิตใหม่ หรือ โคลงสุภาษิตเจ้านาย จำนวน 16 บท ได้แก่ โคลงความรัก โคลงความเกลียดชัง โคลงความเบื่อหน่าย โคลงความเย่อหยิ่ง โคลงความอาลัย โคลงความริษยา โคลงความพยาบาท โคลงความอาย โคลงความกลัวขลาด โคลงความกล้าหาญ โคลงความเกียจคร้าน โคลงความเพียร โคลงความโทมนัส โคลงความโกง โคลงความสัตย์ซื่อ และโคลงความโกรธ
โคลงความเท็จ ว่าด้วยของสิ่งเดียวจำนวน 7 บท ต่อมารวมพิมพ์ในชื่อ "โคลงพิพิธพากย์"
ยันตรสาตร ในโคลงยอพระเกียรติสมเด็จพระเจ้าบรมวงศ์เธอ เจ้าฟ้ากรมพระยาบำราบปรปักษ์
อธิบายด้วยเครื่องหอม 7 ประการ
Court ข่าวราชการ 6 ฉบับคือ
วันจันทร์ เดือน 9 ขึ้น 3 ค่ำ ปีชวดอัฐศก จุลศักราช 1238 (พ.ศ. 2419)
วันพุธ เดือน 9 แรม 4 ค่ำ ปีชวดอัฐศก จุลศักราช 1238
วันศุกร์ เดือน 10 ขึ้น 6 ค่ำ ปีชวดอัฐศก จุลศักราช 1238
วันเสาร์ เดือน 10 ขึ้น 14 ค่ำ ปีชวดอัฐศก จุลศักราช 1238
วันอาทิตย์ เดือน 10 แรม 7 ค่ำ ปีชวดอัฐศก จุลศักราช 1238
วันจันทร์ เดือน 10 แรม 15 ค่ำ ปีชวดอัฐศก จุลศักราช 1238
พระอิสริยยศ

พระเจ้าลูกยาเธอ พระองค์เจ้าเกษมศรีศุภโยค (17 สิงหาคม พ.ศ. 2400 – 1 ตุลาคม พ.ศ. 2411)
พระเจ้าน้องยาเธอ พระองค์เจ้าเกษมศรีศุภโยค (1 ตุลาคม พ.ศ. 2411 – 11 พฤศจิกายน พ.ศ. 2439)
พระเจ้าน้องยาเธอ กรมหมื่นทิวากรวงษ์ประวัติ (11 พฤศจิกายน พ.ศ. 2439 – 23 ตุลาคม พ.ศ. 2453)
พระเจ้าบรมวงศ์เธอ กรมหมื่นทิวากรวงษ์ประวัติ (23 ตุลาคม พ.ศ. 2453 – ปัจจุบัน)
| ธรรมเนียมพระยศของ พระเจ้าบรมวงศ์เธอ กรมหมื่นทิวากรวงษ์ประวัติ |
| --- | --- |
ธงประจำพระอิสริยยศ
ตราประจำพระองค์
การทูล: ใต้ฝ่าพระบาท
การแทนตน: ข้าพระพุทธเจ้า
การขานรับ: พ่ะย่ะค่ะ/เพคะ
พระอิสริยยศ > พระยศ

13 กรกฎาคม 2455 – นายหมู่โท
เครื่องราชอิสริยาภรณ์

พ.ศ. 2439 –  เครื่องขัตติยราชอิสริยาภรณ์อันมีเกียรติคุณรุ่งเรืองยิ่งมหาจักรีบรมราชวงศ์ (ม.จ.ก.) (ฝ่ายหน้า)
พ.ศ. 2416 –  เครื่องราชอิสริยาภรณ์จุลจอมเกล้า ชั้นที่ 2 ทุติยจุลจอมเกล้าวิเศษ (ท.จ.ว.) (ฝ่ายหน้า)
พ.ศ. 2433 –  เครื่องราชอิสริยาภรณ์อันมีเกียรติยศยิ่งมงกุฎไทย ชั้นที่ 2 ทวีติยาภรณ์มงกุฎไทย (ท.ม.)
พ.ศ. 2447 –  เหรียญรัตนาภรณ์ รัชกาลที่ 4 ชั้นที่ 2 (ม.ป.ร.2)
พ.ศ. 2425 –  เหรียญสตพรรษมาลา (ส.ม.)
พ.ศ. 2436 –  เหรียญรัชฎาภิเศกมาลา (ร.ศ.)
พ.ศ. 2440 –  เหรียญประพาสมาลา (ร.ป.ม.)
พ.ศ. 2440 –  เหรียญราชินี (ส.ผ.)
พ.ศ. 2446 –  เหรียญทวีธาภิเศก (ท.ศ.)
พ.ศ. 2450 –  เหรียญรัชมงคล (ร.ร.ม.)
พ.ศ. 2451 –  เหรียญรัชมังคลาภิเศก รัชกาลที่ 5 (ร.ม.ศ.5)
พ.ศ. 2454 –  เหรียญบรมราชาภิเษก รัชกาลที่ 6 (ร.ร.ศ.6)
กิมย้ง

กิมย้ง (จีน: 金庸; พินอิน: Jīnyōng จินยง; 10 มีนาคม ค.ศ. 1924 – 30 ตุลาคม ค.ศ. 2018) หรือชื่อจริง จา เหลียงยง (จีน: 查良鏞; พินอิน: Zhā Liángyōng จา เหลียงยง; อักษรโรมัน: Louis Cha Leung-yung) เป็นนักเขียนนิยายกำลังภายในที่ได้รับความนิยมมาก มักเขียนนิยายโดยแฝงเนื้อหาทางการเมืองบางอย่างไว้ โดยเฉพาะการวิจารณ์ระบบกษัตริย์ พรรคคอมมิวนิสต์ และลัทธิเชื้อชาติฮั่นเป็นใหญ่
กิมย้งมีหนังสือพิมพ์เป็นของตัวเองและดูแลกิจการหนังสือพิมพ์ ชื่อ หมิงเป้า (明報)
ประวัติ

เกิดเมื่อวันที่ 10 มีนาคม ค.ศ. 1924 (ตรงกับ พ.ศ. 2467 ตามปฏิทินไทยในสมัยนั้น) ที่อำเภอไห่หนิง มณฑลเจ้อเจียง แห่งภาคตะวันออกของจีน เป็นบุตรคนที่สองของตระกูลที่มีฐานะ เริ่มอ่านหนังสือตั้งแต่วัยเด็ก เมื่อตอนอายุ 9 ขวบ ก็อ่านทั้งนิยายของจีนทั้งหมด และนิยายแปลของต่างประเทศ ในวัยเยาว์ได้อ่านวรรณกรรมคลาสสิกทั้ง 4 เรื่องของจีน ได้แก่ สามก๊ก (三国演义) ซ้องกั๋ง (水浒传) ไซอิ๋ว (西游记) และความฝันในหอแดง (红楼梦)
เริ่มศึกษาในปี ค.ศ. 1929 ที่โรงเรียนเจียเซียง ไห่หนิง (嘉兴海宁小学) มณฑลเจ้อเจียง, ปี ค.ศ. 1944 เข้าเรียนในภาควิชาภาษาต่างประเทศที่มหาวิทยาลัยการเมืองแห่งรัฐบาลกลาง (國立中央政治大學) ต่อมาปี ค.ศ. 1946 ได้ย้ายมาเรียนที่ภาควิชากฎหมาย มหาวิทยาลัยตงอู๋ (東吳大學) แห่งเซี่ยงไฮ้ เอกกฎหมายระหว่างประเทศ ในปี ค.ศ. 2005 ได้รับปริญญาดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์จากมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ และ ศึกษาปริญญาเอกในภาควิชาการศึกษาตะวันออก เอกประวัติศาสตร์จีนที่ เซนต์จอห์นคอลเลจ มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ในปี ค.ศ. 2013 ได้รับปริญญาดุษฎีบัณฑิตทางด้านวรรณคดีจีนจากมหาวิทยาลัยปักกิ่ง (北京大學)
กิมย้งเสียชีวิตวันที่ 30 ตุลาคม พ.ศ. 2561 อายุรวม 94 ปี 7 เดือน 20 วัน
ผลงาน

กิมย้ง หรือ จาเหลียงย้ง ได้สร้างผลงานจำนวน 15 เรื่อง โดยทั้งหมดที่กิมย้งเขียนล้วนเป็นนิยายกำลังภายใน เป็นเรื่องยาว 12 เรื่อง เรื่องขนาดกลาง 2 เรื่อง และ เรื่องสั้น 1 เรื่อง อันได้แก่
** ตีพิมพ์ในชุดเรื่องสั้น เทพธิดาม้าขาว (ชุดเรื่องสั้น กระบี่นางพญา)
จอมใจจอมยุทธ  - 書劍恩仇錄 - Book and Sword: Gratitude and Revenge (พ.ศ. 2498)
เพ็กฮวยเกี่ยม  - 碧血劍 - Sword Stained with Royal Blood (พ.ศ. 2499)
มังกรหยก ภาค 1 - 射雕英雄传 - The Eagle shooting hero (พ.ศ. 2500)
จิ้งจอกภูเขาหิมะ - 雪山飛狐 - Fox Volant of the Snowy Mountain (พ.ศ. 2502)
มังกรหยก ภาค 2 - 神雕侠侣 - The Return of the Condor Heroes (พ.ศ. 2502)
จิ้งจอกอหังการ - 飛狐外傳 - The Young Flying Fox (พ.ศ. 2503)
เทพธิดาม้าขาว ** - จีนตัวเต็ม: 白馬嘯西風 S: 白马啸西风 - Swordswoman Riding West on White Horse (พ.ศ. 2504)
ดาบนกเป็ดน้ำ **  - จีนตัวเต็ม: 鴛鴦刀 จีนตัวย่อ: 鸳鸯刀 - Blade-dance of the Two Lovers (พ.ศ. 2504)
มังกรหยก ภาค 3 หรือ ดาบมังกรหยก 倚天屠龍記 - Heaven Sword and Dragon Sabre (พ.ศ. 2504)
กระบี่ใจพิสุทธิ์ - จีนตัวเต็ม: 連城訣 จีนตัวย่อ: 连城诀 - A Deadly Secret (พ.ศ. 2506)
แปดเทพอสูรมังกรฟ้า - 天龙八部 - Semi-Gods and Semi-Devils (พ.ศ. 2506-2509)
มังกรทลายฟ้า - จีนตัวเต็ม: 俠客行 จีนตัวย่อ: 侠客行 - Ode to Gallantry (พ.ศ. 2509-2510)
กระบี่เย้ยยุทธจักร หรือ ผู้กล้าหาญคะนอง 笑傲江湖 - The Smiling, Proud Wanderer (พ.ศ. 2510-2512)
กระบี่นางพญา ** - จีนตัวเต็ม: 越女劍 จีนตัวย่อ: 越女剑 - Sword of the Yue Maiden (พ.ศ. 2513)
อุ้ยเสี่ยวป้อ หรือ อุ้ยเสี่ยวป้อ เหยียบยอดยุทธจักร - จีนตัวเต็ม: 鹿鼎記 จีนตัวย่อ: 鹿鼎记 - Deer and the Cauldron (พ.ศ. 2512-2515)
อ่านเพิ่ม

Stateless Subjects: Chinese Martial Arts Literature and Postcolonial History, Chapters 3 and 4. Petrus Liu. (Cornell University, 2011).
แหล่งข้อมูลอื่น

เว็บไซต์ทางการ
(ในภาษาจีน) Jin Yong Teahouse (金庸茶館) – fansite of Jin Yong's novels in Chinese
(ในภาษาจีน) Jin Yong Jianghu (金庸江湖) – fansite, forums and complete works of Jin Yong's novels
กิมย้ง ที่อินเทอร์เน็ตมูวีเดตาเบส
Jin Yong in the Encyclopaedia of Science Fiction
| ด ค กจักรวาลของกิมย้ง |
| --- | --- |
นิยายขนาดยาว:  แปดเทพอสูรมังกรฟ้า  มังกรหยก  มังกรหยก ภาค 2  ดาบมังกรหยก  กระบี่ใจพิสุทธิ์  กระบี่เย้ยยุทธจักร   มังกรทลายฟ้า  เพ็กฮวยเกี่ยม  อุ้ยเสี่ยวป้อ  จอมใจจอมยุทธ  จิ้งจอกภูเขาหิมะ 
เรื่องสั้น:  กระบี่นางพญา  เทพธิดาม้าขาว  ดาบนกเป็ดน้ำ  จิ้งจอกอหังการ 
สุดยอดฝีมือที่ปรากฏ:  อาแช  หลวงจีนหอไตร  ลิ้มเซียวเอ็ง  เฮ้งเต็งเอี้ยง  อาวเอี๊ยงฮง  จิวแป๊ะทง  เตียซำฮง  ฟงชิงหยาง  อู๋หยาจื่อ  ตังฮึงปุ๊กป้าย  เซียซิหยี  เจี๊ยะพั่วเทียน  จอมยุทธหญิงชุดเหลือง  โอ้วเจ่กตอ 
ยอดฝีมือไม่ปรากฏ:  ต๊กโกวคิ้วป้าย  อึ้งเซียะ  โจ้วซือเอี้ย  เซียวเหยาจื่อ  ขันทีวังหลวง  ลิ้มเอี่ยงโต่ว 
ค่ายสำนัก:  บู๊ตึ๊ง  ง้อไบ๊  ช้วนจินก่า  เส้าหลิน  พรรคกระยาจก  สำนักคุนลุ้น  สำนักคงท้ง  สำนักหัวซาน  นิกายเม้งก่า  ห้าขุนเขากระบี่  สุสานโบราณ  วังคฤธรศักดิ์สิทธิ์  สราญรมณ์  พรรคตะวันจันทรา  พรรคฟ้าดิน  สำนักดาวดึงส์  สำนักกระบี่เหล็ก  สำนักฝ่ามือเหล็ก  สำนักเบญจพิษ(พรรคห้าพิษ)  หุบเขาไร้รัก  ตระกูลต้วน  ตระกูลมู่  ตระกูลเหวิน 
สุดยอดวิชา:  เคล็ดวิชาเพลงไม้ตีสุนัข  ดรรชนีกระบี่หกชีพจร  กระบี่แคว้นเวียด  คัมภีร์เปลี่ยนเส้นเอ็น  เก้าเอี้ยง  สิบเจ็ดฝ่ามือวิญญาณสลาย  เก้าอิม  เก้ากระบี่เดียวดาย  เพลงกระบี่ปราบมาร  คัมภีร์ทานตะวัน  ซิ้นเจี่ยวเก็ง  คัมภีร์งูทอง  เพลงดาบตระกูลโอ้ว  สิบแปดฝ่ามือพิชิตมังกร  เคลื่อนย้ายจักรวาล  มหาเวทดูดดาว  พลังคางคก  ฝ่ามือเหล็กลอยน้ำ  ดรรชนีเอกสุริยัน  ดรรชนีศักด์สิทธ์  เจ็ดหมัดพิการ  ยันต์เป็นตาย 
| ฐานข้อมูลการควบคุมรายการหลักฐาน  |
| --- | --- |
นานาชาติ:  FAST  ISNI  VIAF  เวิลด์แคต 
ประจำชาติ:  นอร์เวย์  ชิลี  สเปน  ฝรั่งเศส  BnF data  กาตาลุญญา  เยอรมนี  อิสราเอล  ฟินแลนด์  สหรัฐ  สวีเดน  ญี่ปุ่น  เช็กเกีย  ออสเตรเลีย  กรีซ  เกาหลี  เนเธอร์แลนด์  โปแลนด์  โปรตุเกส 
วิชาการ:  CiNii 
อื่น ๆ:  IdRef
Digital timing diagram

แผนผัง SPI
Digital timing diagram คือ แผนผังแสดงการเปลี่ยนแปลงสถานะของลอจิกเกตต่าง ๆ โดยจะมีทั้งค่าอินพุต และ เอาต์พุต ของลอจิกเกตนั้น ๆ ซึ่งตามแผนผังแล้ว จะแบ่งออกเป็นช่อง ๆ ถ้าเราดูแนวนอนจะพบว่า แนวนอน คือ เวลา เช่น เวลาที่ t1, t2, t3, … ส่วนแนวตั้งนั้นจะเป็นตัวแปรอินพุท และเอาต์พุต ซึ่งค่า เอาต์พุตนั้นจะเปลี่ยนแปลงตามค่าลอจิกเกตที่เรากำหนดมัน
การอ่านค่าของ Timing Diagram นั้น เราจะอ่านจากซ้ายไปขวา และค่าของตัวอินพุท และ เอาต์พุต นั้น จะมีค่าแค่ 0 กับ 1 เท่านั้น โดยดูจากเส้นในแนวนอน ถ้าอยู่ข้างล่างจะเป็นค่า 0 แต่ถ้าอยู่ข้างบนจะเป็นค่า 1 ซึ่งค่าในแต่ละช่องของอินพุท และเอาต์พุตนั้นจะแตกต่างกันไป
และจากการดูแผนผังเวลานั้น เราสามารถนำมาเขียนเป็นตารางค่าความจริง (Truth Table) ได้ และในทางกลับกันเราก็สามารถเขียน Timing Diagram จากตารางค่าความจริงได้
Timing Diagram มีประโยชน์ คือ สามารถใช้เป็นเครื่องมือในการวิเคราะห์ ค่าความจริงของลอจิกเกตได้ และยังสามารถใช้ตรวจสอบวงจรดิจิทัลที่เราต่อได้โดยดูจากค่าของเอาต์พุต
แทนคุณ จิตต์อิสระ

| แทนคุณ จิตต์อิสระท> ช., ต.ม. |
| --- | --- |
แทนคุณ ในปี พ.ศ. 2556

สมาชิกสภาผู้แทนราษฎรกรุงเทพมหานคร
ดำรงตำแหน่ง 16 มิถุนายน พ.ศ. 2556 – 9 ธันวาคม พ.ศ. 2556
ก่อนหน้า: การุณ โหสกุล
ถัดไป: อนุสรณ์ ปั้นทอง
 
ข้อมูลส่วนบุคคล
เกิด: เอกชัย บูรณผานิต 4 เมษายน พ.ศ. 2522 (45 ปี) อำเภอนาบอน  จังหวัดนครศรีธรรมราช
พรรคการเมือง: อิสระ
การเข้าร่วม พรรคการเมืองอื่น: ประชาธิปัตย์ (2552–2567)
คู่สมรส: ธัญทิพย์ จิตต์อิสระ (หย่า)​

แทนคุณ จิตต์อิสระ (เกิด 4 เมษายน พ.ศ. 2522) ชื่อเล่น อี้ ประธานชมรมสันติประชาธรรม อดีตเลขานุการคณะทำงานทางการเมืองของประธานสภาผู้แทนราษฎรไทย อดีตสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรกรุงเทพมหานคร เขตดอนเมือง และเป็นอาจารย์สอนภาษาจีน
ประวัติ

แทนคุณ เกิดเมื่อวันที่ 4 เมษายน พ.ศ. 2522 ที่อำเภอนาบอน จังหวัดนครศรีธรรมราช เป็นลูกชายคนโตในครอบครัวคนไทยเชื้อสายจีนฮกเกี้ยน มีชื่อเสียงจากการเป็นนักแสดง ละคร และภาพยนตร์ เช่น ทอฝันกับมาวิน, รวมพลคนน่าใช้, ดวงไฟในพายุ, แค่เอื้อม, เจ้าสัวน้อย, พี่ชายที่แสนดี, น้องใหม่ ร้ายบริสุทธิ์, น้ำใสใจจริง, เลือดทรนง, ผยอง, ฟ้าโอบดินอุ่น, 6/16 ร้ายบริสุทธิ์ และสตรีเหล็ก กำกับและเขียนบท ละครเวที เรื่อง คำพ่อสอน ปัจจุบัน มีบุตร 1 คน ชื่อ นายฌาน จิตต์อิสระ
ต่อมาเมื่อเดือนตุลาคม พ.ศ. 2543 พ่อของแทนคุณ ได้เสียชีวิตลงอย่างกะทันหัน จึงตัดสินใจหยุดรับงานแสดงเพื่อทำหน้าที่หัวหน้าครอบครัว ดูแลแม่และพี่น้อง และมีการเริ่มเรียนภาษาจีน เพื่อสืบทอดปณิธานของบิดา  นอกจากนี้ยังทำให้ได้พบสัจธรรมของชีวิตและศึกษาปฏิบัติธรรมอย่างจริงจัง โดยอุปสมบทครั้งแรกที่วัดชลประทานรังสฤษฎ์ ในปี พ.ศ. 2544 ซึ่งเป็นสายปฏิบัติของหลวงพ่อปัญญานันทภิกขุ เป็นความตั้งใจที่จะศึกษางานของท่านอาจารย์พุทธทาสอย่างจริงจังเช่นกัน เป็นระยะเวลานานพอสมควร
ภายหลังลาสิกขาแทนคุณได้เปลี่ยนแปลงตัวเองครั้งใหญ่ โดยใช้ชื่อใหม่ว่า "แทนคุณ จิตต์อิสระ" เป็นความหมายเพื่อเตือนสติให้ตั้งใจ "ทดแทนบุญคุณ" ของพ่อผู้ล่วงลับและแม่ที่ยังมีชีวิตอยู่ ตลอดจนนามสกุลที่ได้จากการศึกษาธรรมะหมายถึง "จิตใจที่เป็นอิสระจากกิเลสและความยึดมั่นถือมั่น" ตามแนวทางที่พระพุทธเจ้าได้ทรงสั่งสอนไว้
แทนคุณ ได้ใช้เวลานับสิบปีในการเผยแผ่ เดินสายบรรยายธรรมะให้กับเด็กเยาวชนและเป็นวิทยากร เป็นอาจารย์สอนหนังสือโดยใช้หลักธรรมเป็นสำคัญในการพัฒนาตนเองและผู้อื่นอย่างต่อเนื่อง และได้รับการยอมรับให้เป็นคนรุ่นใหม่ที่สามารถเป็นแบบอย่างในเรื่องการใช้คุณธรรมจริยธรรมนำสังคมได้เป็นอย่างดี   กระนั้นก็ตามผลงานสร้างชื่อให้กับเขากลับเป็นความรู้ที่เกี่ยวข้องกับภาษาและวัฒนธรรมจีน โดยเขาเคยดำรงตำแหน่ง ผู้อำนวยการสถานีโทรทัศน์ ไทย-จีน หลังจากได้แชมป์สุดยอดแฟนพันธุ์แท้ไทย-จีน และมีบทบาทในการสร้างกระแสความสนใจในเรื่องจีนให้กับเยาวชนรุ่นใหม่ๆ ควบคู่ไปกับเรื่องธรรมะได้เป็นอย่างดี
ในปี 2554 ที่มีน้ำท่วมใหญ่พื้นที่กรุงเทพมหานคร และหลายจังหวัด แทนคุณได้อาสาเข้าไปช่วยอพยพผู้สูงอายุและประชาชนจำนวนมากในหลายพื้นที่ ซึ่งช่วยชีวิตผู้คนจำนวนหนึ่งให้รอดพ้นจากความสูญเสีย และผลงานในครั้งนั้นของเขาในอีก หลายปีต่อมาทำให้เขาได้รับการยอมรับและเลือกตั้งชนะในพื้นที่เขตดอนเมืองนั่นเอง
ล่าสุด 2558 เมื่อเกิดเหตุการณ์ระเบิดที่ราชประสงค์ เมื่อวันที่ 17 สิงหาคม 2558 แทนคุณเป็นหนึ่งในคนไทยที่เป็นล่ามอาสาภาษาจีนช่วยผู้ประสบเหตุอย่างทันท่วงที
การศึกษา

แทนคุณ จิตต์อิสระ สำเร็จการศึกษาระดับมัธยมศึกษา จากโรงเรียนพระโขนงพิทยาลัย กรุงเทพมหานคร สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีและปริญญาโท สาขาจิตวิทยา จากมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ ปัจจุบัน กำลังศึกษาระดับปริญญาเอก หลักสูตรปรัชญาดุษฎีบัณฑิต สาขาผู้นำทางสังคม ธุรกิจและการเมือง วิทยาลัยนวัตกรรมสังคม จากมหาวิทยาลัยรังสิต, ศึกษาหลักสูตรการเสริมสร้างสังคมสันติสุข (สสสส.) 4 ส รุ่นที่ 6 จากสถาบันพระปกเกล้า, ศึกษาหลักสูตรพัฒนาการเมืองและการเลือกตั้งระดับสูง (พตส.) รุ่นที่ 5,
ศึกษาหลักสูตรธรรมาภิบาลสิ่งแวดล้อม  (ปธส.) รุ่นที่ 2 และศึกษาหลักสูตรผู้นำยุคใหม่ในระบอบประชาธิปไตย (ปนป.) รุ่นที่ 1
งานด้านสังคม

แทนคุณ จิตต์อิสระ ได้หันมาทำกิจกรรมทางสังคมและเผยแผ่ธรรมะให้กับเยาวชนมากขึ้นเป็นทั้งอาสาสมัคร วิทยากร พิธีกร ตลอดจนนักเคลื่อนไหวในเชิงธรรมะและสังคมอย่างกว้างขวาง จึงถือได้ว่าเขาเป็นตัวแทนคนรุ่นใหม่ที่น่ายกย่องและเรียนรู้ ถึงความเสียสละและทำประโยชน์ให้กับพระพุทธศาสนาและเด็กเยาวชน อาทิ
ปัจจุบัน เป็น  ผู้อำนวยการ ศูนย์ปฏิบัติธรรม "สถาบันธรรมาดา" และกรรมการมูลนิธิสันติภาพชีวิต คิดเพื่อสันติภาพใต้ รวมทั้งเป็น รองประธานชมรมรักษ์พ่อหลวง
อดีตกรรมาธิการทหาร ในสภาผู้แทนราษฏร
อดีตอนุกรรมาธิการกิจการสตรี เยาวชนและผู้สูงอายุ วุฒิสภา
อดีตอนุกรรมาธิการกิจการเด็กและเยาวชน สภานิติบัญญัติแห่งชาติ
อาจารย์พิเศษจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ มหาวิทยาเกษตรศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหามงกุฏราชวิทยาลัย ฯลฯ
ผู้อำนวยการสถาบันฮั่นอี้ สอนภาษาจีนและพิธีกร
ประธาน "กองทุนสื่อธรรมะเพื่อเยาวชน" และประธานเครือข่ายเยาวชนคนรักดี
ประธานด้านเด็กและเยาวชน สมาคมฟุโจวแห่งประเทศไทย
ผู้อำนวยการผลิตรายการส่งเสริมธรรมะให้กับเยาวชน "มหัศจรรย์แห่งปัญญา"
รายการอธิษฐานสิจ๊ะ
ผู้อำนวยการผลิตละครส่งเสริมธรรมะเรื่อง "กรรมพยากรณ์"
ประธานโครงการเผยแผ่พุทธธรรมเพื่อเยาวชน 1 ครอบครัว 1 ลูกกตัญญู
กรรมการและเลขานุการกลุ่มธรรมะการ์ตูน 80 พรรษา มหาราช ผู้ผลิตภาพยนตร์แอนนิเมชั่น เรื่อง พระพุทธเจ้า เฉลิมพระเกียรติพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว
บทบาททางการเมือง

แทนคุณ จิตต์อิสระ เข้ามามีบทบาททางด้านการเมือง โดยการสนับสนุนการดำเนินนโยบายด้านเด็กและเยาวชน ร่วมกับพรรคประชาธิปัตย์อาทิ
อดีตที่ปรึกษารัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงศึกษาธิการ
อดีตที่ปรึกษาผู้ทรงคุณวุฒิด้านการศึกษา ศิลปวัฒนธรรม กีฬา เด็ก และเยาวชน ของนายอภิรักษ์ โกษะโยธิน ผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานคร
ที่ปรึกษาผู้ทรงคุณวุฒิด้านเด็ก และเยาวชน ของ หม่อมราชวงศ์สุขุมพันธุ์ บริพัตร ผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานคร ในนามคณะกรรมการด้านเด็กและเยาวชนกรุงเทพมหานคร
ในปี พ.ศ. 2554 แทนคุณได้ลงสมัครรับเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร เขตดอนเมือง สังกัดพรรคประชาธิปัตย์ แต่ไม่ได้รับเลือกตั้ง โดยแพ้ให้กับ นายการุณ โหสกุล จากพรรคเพื่อไทย
ต่อมา ได้เป็นโฆษกประจำตัวของ นายอภิสิทธิ์ เวชชาชีวะ ผู้นำฝ่ายค้านในรัฐสภาและหัวหน้าพรรคประชาธิปัตย์
ในวันที่ 9 พฤษภาคม พ.ศ. 2556  ศาลฎีกาแผนกคดีเลือกตั้ง ได้มีคำสั่งเพิกถอนสิทธิทางการเมืองเป็นเวลา 5 ปี แก่นายการุณ โหสกุล ซึ่งต้องพ้นจากตำแหน่ง ส.ส. อันเนื่องจากการเลือกตั้งในปี พ.ศ. 2554 ได้ให้ร้ายแทนคุณด้วยข้อความอันเป็นเท็จ และแทนคุณได้ลงสมัครการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร เขตดอนเมือง สังกัดพรรคประชาธิปัตย์ ในการเลือกตั้งซ่อมในวันอาทิตย์ที่ 16 มิถุนายน พ.ศ. 2556 ลงแข่งขันกับ นายยุรนันท์ ภมรมนตรี จากพรรคเพื่อไทย ซึ่งเป็นอดีตนักแสดงชื่อดังเหมือนกัน ซึ่งนายยุรนันท์เป็น ส.ส. ในระบบบัญชีรายชื่ออยู่แล้ว แต่ได้ลาออกมาเพื่อลงเลือกตั้งซ่อมครั้งนี้
ผลการเลือกตั้ง แทนคุณสามารถเอาชนะนายยุรนันท์ไปได้ 32,710 คะแนน ต่อ 30,624 คะแนน (2,086 คะแนน) โดยถือว่าเป็นครั้งแรกในรอบ 37 ปีด้วย ที่พรรคประชาธิปัตย์สามารถเอาชนะเลือกตั้ง ส.ส. ได้ในเขตดอนเมือง ต่อมาในวันที่ 16 กรกฎาคม พ.ศ. 2556 คณะกรรมการการเลือกตั้ง (กกต.) ก็มีมติรับรองแทนคุณให้เป็น ส.ส. ซึ่งสามารถปฏิบัติหน้าที่ได้เลย
การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2566 นายแทนคุณ จิตต์อิสระ สังกัดพรรคประชาธิปัตย์ ได้ลงสมัครการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร เขตเลือกตั้งที่ 13 เขตลาดพร้าว (ยกเว้นแขวงจรเข้บัว) เขตบึงกุ่ม (ยกเว้นแขวงคลองกุ่ม) วันที่ 19 มิถุนายน 2566 กกต.ประกาศรับรองผลการเลือกตั้งอย่างเป็นทางการ นายแทนคุณ ได้อันดับที่ 4 ไปด้วยคะแนน 5,380 คะแนนเสียง พ่ายแพ้ให้กับ อันดับที่ 1 ของพรรคก้าวไกล นายธนเดช เพ็งสุข ด้วยคะแนน 43,186 คะแนนเสียง รวมถึง อันดับที่ 2 จากพรรคเพื่อไทย และ อันดับที่ 3 จากพรรครวมไทยสร้างชาติ อีกทั้งพรรคประชาธิปัตย์ไม่ได้ที่นั่งในเขตกรุงเทพมหานครและปริมณฑลเลยแม้แต่เขตเดียว
รางวัลที่ได้รับ

รางวัล เสาเสมาธรรมจักรทองคำ  ในฐานะผู้ทำคุณประโยชน์แด่พระพุทธศาสนา  ปี 2554
รางวัลบุคลลคุณธรรมต้นแบบ จากผู้ปฏิบัติหน้าที่สมเด็จพระสังฆราช  ปี 2558
รางวัล ผู้เจริญรอยตามเบื้องพระยุคลบาทดีเด่น  ปี 2558
รางวัลทูตพิทักษ์สิทธิเด็ก ปี 2552
รางวัลพระราชทานกลุ่มเยาวชนดีเด่นแห่งชาติ ปี 2551
รางวัลเยาวชนดีเด่นแห่งชาติ ปี 2545
รางวัลศิลปินคุณธรรม ปี 2546
รางวัลบุคคลดีเด่นด้านการต่อต้านยาเสพติด
รางวัลบุคคลดีเด่นด้านการส่งเสริมพระพุทธศาสนา
ผลงานที่ผ่านมา > ผู้ผลิตรายการโทรทัศน์

มหัศจรรย์แห่งปัญญา
Make a Wish อธิษฐานสิจ๊ะ
ผลงานที่ผ่านมา > พิธีกรรายการโทรทัศน์

อัจฉริยะข้ามคืน ทางช่อง 3 (2549 - 2551)
แฟนพันธุ์แท้ ทางททบ.5 (2550 - 2552)
อัจฉริยะยกบ้าน ทางททบ.5 (2551)
สยามทูเดย์ ทางททบ.5 (2552)
คนเก่งภาษาไทย ทางทีวีไทย (2552 - 2553)
มองปัญหาด้วยธรรม
ตามหาแก่นธรรม
พลังงานของพ่อ
รักลูก Learning
ธรรมะกับนักบริหาร
สุขภาพกาย สุขภาพจิต ทางช่อง 9 ต่อมาได้ย้ายไปอยู่ที่สทท.
ผลงานที่ผ่านมา > ละครโทรทัศน์

ทอฝันกับมาวิน รับบท แบงค์ (ช่อง 5) (ปี 2539)
ดวงไฟในพายุ (ช่อง 5) (ปี 2540)
กระโปรงบานขาสั้น (ช่อง 5) (ปี 2541)
ยุ่งนักรักซะเลย (ช่อง 3) (ปี 2541)
เลือดทรนง (ช่อง 3) (ปี 2542)
ดร.ครก (ช่อง 3) (ปี 2543)
ผยอง (ช่อง 3) (ปี 2543)
น้องใหม่ร้ายบริสุทธิ์ (ช่อง 3) (ปี 2543)
เจ้าสัวน้อย (ช่อง 7) (ปี 2543)
แค่เอื้อม (ช่อง 7) (ปี 2543)
ขอดเกล็ดมังกร (ช่อง 7) (ปี 2544)
ละคร เทิดพระเกียรติ ชุด ฟ้าโอบ ดินอุ่น เรื่อง นักสู้ (ช่อง 5)
ซิตคอม รวมพลคน (น่า) ใช้ พ.ศ. 2539
พรหมลิขิตรักเหนือกาลเวลา (ช่อง 9) (ปี 2565)
ผลงานที่ผ่านมา > ภาพยนตร์

สตรีเหล็ก  รับบทเป็น วิทย์ (พ.ศ. 2543)
ผลงานที่ผ่านมา > มิวสิกวิดีโอ

อย่าหยุดรักฉัน - เอ-ม็อบ
ผลงานที่ผ่านมา > อื่น ๆ

สุดยอดแฟนพันธุ์แท้ความสัมพันธ์ไทย-จีน (ปี 2005)
หัวหน้าทีมจังหวัดนครศรีธรรมราชในรายการยกสยามปี 2
เครื่องราชอิสริยาภรณ์

พ.ศ. 2556 –  เครื่องราชอิสริยาภรณ์อันเป็นที่เชิดชูยิ่งช้างเผือก ชั้นที่ 2 ทวีติยาภรณ์ช้างเผือก (ท.ช.)
พ.ศ. 2555 –  เครื่องราชอิสริยาภรณ์อันมีเกียรติยศยิ่งมงกุฎไทย ชั้นที่ 3 ตริตาภรณ์มงกุฎไทย (ต.ม.)
แหล่งข้อมูลอื่น

“อี้ แทนคุณ” ผู้กล้าชนม็อบเสื้อแดง กับก้าวที่กล้าเสี่ยงเพื่อสถาบัน เก็บถาวร 2012-12-18 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
| ด ค กแฟนพันธุ์แท้ |
| --- | --- |
ข้อมูลรายปี: 2000 · 2001 · 2002 · 2003 · 2004 ·  2005 · 2006 · 2007 · 2008 · 2012 ·  2013 · 2014 · 2015 · ซูเปอร์แฟน · 2018 · แฟนด้อมพันธุ์แท้
พิธีกร: ปัญญา นิรันดร์กุล · ธีรวัฒน์ อนุวัตรอุดม . แทนคุณ จิตต์อิสระ · เอก ฮิมสกุล · กฤษณ์ ศรีภูมิเศรษฐ์ · กันต์ กันตถาวร
เวิร์คพอยท์ เอ็นเทอร์เทนเมนท์
ขณะออกหาเสียงร่วมกับนายอภิรักษ์ โกษะโยธิน และนายอภิสิทธิ์ เวชชาชีวะ
จังหวัดภูเก็ตในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2519

การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดภูเก็ต พ.ศ. 2519 เป็นส่วนหนึ่งของการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2519 กำหนดให้มีขึ้นในวันที่ 4 เมษายน พ.ศ. 2519 โดยแบ่งเขตการเลือกตั้งออกเป็น 1 เขตเลือกตั้ง มีสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรได้ 1 คน จำนวนที่นั่งเท่าเดิมจากการเลือกตั้งครั้งก่อนเมื่อ พ.ศ. 2518 แต่ละเขตเลือกตั้งจะมีสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรได้เขตละ 1 คน
ผลการเลือกตั้งแบบแบ่งเขต

| --- | --- |
สัญลักษณ์และความหมาย
*: ส.ส.ระบบเขตเลือกตั้งที่ได้รับเลือกตั้งในการเลือกตั้งครั้งที่ผ่านมา
**: ส.ส.ระบบบัญชีรายชื่อที่ได้รับเลือกตั้งในการเลือกตั้งครั้งที่ผ่านมา
†: ผู้สมัครที่ถูกตัดสิทธิ์
✔: ผู้สมัครที่เคยดำรงตำแหน่งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรมาแล้ว
( ): หมายเลขประจำตัวของผู้สมัคร
ตัวหนา: ผู้สมัครที่ชนะการเลือกตั้ง
ผลการเลือกตั้งแบบแบ่งเขต > เขตเลือกตั้งที่ 1

เขตการเลือกตั้งที่ 1 ประกอบไปด้วยจังหวัดภูเก็ตทั้งจังหวัด
| ผลการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร เขต 1 จังหวัดภูเก็ต> พรรค | ผลการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร เขต 1 จังหวัดภูเก็ต> พรรค | ผลการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร เขต 1 จังหวัดภูเก็ต> ผู้สมัคร | ผลการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร เขต 1 จังหวัดภูเก็ต> คะแนนเสียง | ผลการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร เขต 1 จังหวัดภูเก็ต> % | ผลการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร เขต 1 จังหวัดภูเก็ต> ± |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | พลังใหม่   | เอี่ยมศักดิ์ หลิมสมบูรณ์ (1) | 13,437 |  |  |
|  | ชาติไทย  | แร่ม พรหโมบล บุณยประสพ (2)✔ | 11,006 |  |  |
|  | ธรรมสังคม   | นาวาอากาศเอก เริง เวชประสิทธิ์ (3) |  |  |  |
|  | สังคมนิยมแห่งประเทศไทย   | นง เดชภิบาล (4) |  |  |  |
| บัตรดี | บัตรดี | บัตรดี |  |  | – |
| ไม่ประสงค์ลงคะแนน | ไม่ประสงค์ลงคะแนน | ไม่ประสงค์ลงคะแนน |  |  | – |
| บัตรเสีย | บัตรเสีย | บัตรเสีย |  |  | – |
| ผู้มาใช้สิทธิเลือกตั้ง | ผู้มาใช้สิทธิเลือกตั้ง | ผู้มาใช้สิทธิเลือกตั้ง |  |  | – |
| ผู้มีสิทธิเลือกตั้ง | ผู้มีสิทธิเลือกตั้ง | ผู้มีสิทธิเลือกตั้ง |  |  | — |
: พลังใหม่   ได้ที่นั่งจาก ประชาธิปัตย์
ดูเพิ่ม

จังหวัดภูเก็ตในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2518
จังหวัดภูเก็ตในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2522
สมาชิกเอกลักษณ์

ในทางคณิตศาสตร์ สมาชิกเอกลักษณ์ (อังกฤษ: identity element) หรือ สมาชิกกลาง (neutral element) คือสมาชิกพิเศษของเซตหนึ่ง ๆ ซึ่งเมื่อสมาชิกอื่นกระทำการดำเนินการทวิภาคกับสมาชิกพิเศษนั้นแล้วได้ผลลัพธ์ไม่เปลี่ยนแปลง สมาชิกเอกลักษณ์มีที่ใช้สำหรับเรื่องของกรุปและแนวความคิดที่เกี่ยวข้อง คำว่า สมาชิกเอกลักษณ์ มักเรียกโดยย่อว่า เอกลักษณ์
กำหนดให้กรุป (S, *) เป็นเซต S ที่มีการดำเนินการทวิภาค * (ซึ่งรู้จักกันในชื่อ แม็กม่า (magma)) สมาชิก e ในเซต S จะเรียกว่า เอกลักษณ์ซ้าย (left identity) ถ้า e * a = a สำหรับทุกค่าของ a ในเซต S และเรียกว่า เอกลักษณ์ขวา (right identity) ถ้า a * e = a สำหรับทุกค่าของ a ในเซต S และถ้า e เป็นทั้งเอกลักษณ์ซ้ายและเอกลักษณ์ขวา เราจะเรียก e ว่าเป็น เอกลักษณ์สองด้าน (two-sided identity) หรือเรียกเพียงแค่ เอกลักษณ์
เอกลักษณ์ที่อ้างถึงการบวกเรียกว่า เอกลักษณ์การบวก ซึ่งมักใช้สัญลักษณ์ 0 ส่วนเอกลักษณ์ที่อ้างถึงการคูณเรียกว่า เอกลักษณ์การคูณ ซึ่งมักใช้สัญลักษณ์ 1 ความแตกต่างของสองเอกลักษณ์นี้มักถูกใช้บนเซตที่รองรับทั้งการบวกและการคูณ ตัวอย่างเช่น ริง นอกจากนั้นเอกลักษณ์การคูณมักถูกเรียกว่าเป็น หน่วย (unit) ในบางบริบท แต่ทั้งนี้ หน่วย อาจหมายถึงสมาชิกตัวหนึ่งที่มีตัวผกผันการคูณในเรื่องของทฤษฎีริง
ตัวอย่าง

| เซต | การดำเนินการ | สมาชิกเอกลักษณ์ |
| --- | --- | --- |
| จำนวนจริง | + (การบวก) | 0 |
| จำนวนจริง | · (การคูณ) | 1 |
| จำนวนจริง | ab (การยกกำลัง) | 1 (เฉพาะเอกลักษณ์ซ้าย) |
| เมทริกซ์มิติ m×n | + (การบวก) | เมทริกซ์ศูนย์ |
| เมทริกซ์จัตุรัสมิติ n×n | · (การคูณ) | เมทริกซ์เอกลักษณ์ |
| ฟังก์ชันทุกฟังก์ชันจากเซต M ไปยัง M | ∘ (การประกอบฟังก์ชัน) | ฟังก์ชันเอกลักษณ์ |
| ฟังก์ชันทุกฟังก์ชันจากเซต M ไปยัง M | * (สังวัตนาการ) | δ (ฟังก์ชันเดลตาของดิแร็ก (Dirac delta function)) |
| สายอักขระ (string) หรือรายการ (list) | การต่อสายอักขระ (concatenation) | สายอักขระว่าง (empty string) หรือรายการว่าง (empty list) |
| จำนวนจริงขยาย (extended real number) | ค่าต่ำสุด/ขอบเขตล่างมากสุด | +∞ |
| จำนวนจริงขยาย (extended real number) | ค่าสูงสุด/ขอบเขตบนน้อยสุด | −∞ |
| เซตย่อยของเซต M | ∩ (อินเตอร์เซกชัน (intersection)) | M |
| เซตใดๆ | ∪ (ยูเนียน (union)) | ∅ (เซตว่าง) |
| ตรรกะแบบบูล (Boolean logic) | ∧ (ตัวดำเนินการ และ) | ⊤ (ค่าจริง) |
| ตรรกะแบบบูล (Boolean logic) | ∨ (ตัวดำเนินการ หรือ) | ⊥ (ค่าเท็จ) |
| พื้นผิวแบบปิด (compact surface) | # (ผลรวมเชื่อมโยง (connected sum)) | S² |
| เซตที่มีสมาชิกสองตัว {e, f} | * ที่นิยามโดย e * e = f * e = e และ f * f = e * f = f | ทั้ง e และ f เป็นเอกลักษณ์ซ้าย แต่ไม่มีเอกลักษณ์ขวาหรือสองด้าน |
จากตัวอย่างสุดท้ายที่ได้แสดง กรุป (S, *) สามารถมีเอกลักษณ์ซ้ายได้หลายตัว ซึ่งความจริงก็คือสมาชิกทุกตัวสามารถเป็นเอกลักษณ์ซ้ายได้ และในทางเดียวกันก็สามารถมีเอกลักษณ์ขวาได้หลายตัวด้วย ถ้าหากกรุปมีทั้งเอกลักษณ์ซ้ายและเอกลักษณ์ขวา และทั้งสองมีค่าเท่ากัน จะเรียกได้ว่าเป็นเอกลักษณ์สองด้านในสมาชิกตัวเดียวกัน ยกตัวอย่าง สมมติให้ l เป็นเอกลักษณ์ซ้าย และ r เป็นเอกลักษณ์ขวา ทั้ง l และ r จะเป็นเอกลักษณ์สองด้านก็ต่อเมื่อ l = l * r = r นอกจากนั้นเอกลักษณ์สองด้านก็สามารถมีได้หลายตัวเช่นกัน
ยิ่งไปกว่านั้นก็มีความเป็นไปได้ในทางพีชคณิตที่จะไม่มีสมาชิกเอกลักษณ์อยู่ในกรุปเลย ดังจะเห็นได้จากผลคูณจุดและผลคูณไขว้ของเวกเตอร์ ผลคูณจุดจะให้ผลลัพธ์เป็นสเกลาร์เสมอ ดังนั้นจึงไม่มีเวกเตอร์ใดเป็นสมาชิกเอกลักษณ์ และผลคูณไขว้จะให้ผลลัพธ์เป็นเวกเตอร์ที่อยู่ในทิศทางตั้งฉากกับสองเวกเตอร์ที่เป็นตัวตั้งและไม่เป็นเวกเตอร์ศูนย์ ดังนั้นจึงไม่มีเวกเตอร์ลัพธ์อยู่ในทิศทางเดิมเหมือนตอนเริ่มต้น
ดูเพิ่ม

สมาชิกผกผัน
ตัวผกผันการบวก
โมนอยด์ (monoid)
ยูนิทัล (unital)
กรุปเสมือน (quasigroup)