stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
กลศาสตร์ลากร็องฌ์

กลศาสตร์ลากร็องฌ์ (อังกฤษ: Lagrangian Machanics) เป็นกลศาสตร์แบบหนึ่งที่อยู่ภายในขอบเขตของกลศาสตร์ดั้งเดิม (อังกฤษ: Classical Machanics) เช่นเดียวกับกฎของนิวตัน ซึ่งกฎข้อที่สองของนิวตันสามารถทำนายการเคลื่อนที่ของวัตถุโดยมีหัวใจสำคัญ คือ การหาแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุ และโดยทั่วไปปัญหาทางกลศาสตร์มีความซับซ้อนค้อนข้างมาก เช่นการเคลื่อนที่ของวัตถุบนผิวทรงกลม เมื่อการคำนวณหาแรงลัพธ์มีความยากลำบาก กลศาสตร์ของนิวตันจึงไม่เหมาะสมที่จะนำมาศึกษากลศาสตร์ที่มีความซับซ้อนได้ แนวคิดด้านกลศาสตร์แบบใหม่ที่เข้ามาอธิบายกลศาสตร์ที่มีความซับซ้อน คือ กลศาสตร์ลากรองจ์ ถูกเสนอใน ค.ศ. 1788 โดย นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส - อิตาลี โฌแซ็ฟ-หลุยส์ ลากร็องฌ์ การคำนวณแบบกลศาสตร์ลากรองจ์สามารถนำไปประยุกต์ใช้กับการเคลื่อนที่แบบต่าง ๆ ที่มีความซับซ้อนและแก้ปัญหาด้วยกลศาสตร์นิวตันได้ยาก เช่น ปัญหาเพนดูลัมที่มีมวลมากกว่า 1 อัน ความง่ายของกลศาสตร์นี้ คือ ไม่ใช้แรงในการคำนวณ แต่จะใช้พิกัดทั่วไปและระบบพลังงานในการแก้ปัญหา เนื่องจากพลังงานเป็นปริมาณสเกลาร์การคำนวณจึงง่ายกว่าการแก้ปัญหาแบบเวกเตอร์ กลศาสตร์ลากร็องฌ์สามารถพัฒนารูปแบบสมการจนไปถึงสมการความหนาแน่นลากร็องฌ์ (Lagrangian density) การที่จะได้มาซึ่งกลศาสตร์ลากร็องฌ์มีอยู่ 3 วิธี
การพิสูจน์สมการลากร็องฌ์จากกฎข้อที่สองของนิวตัน (Newton’s second law)
การพิสูจน์สมการลากร็องฌ์จากหลักการดาล็องแบร์ (D’Alembert Principle)
พิสูจน์จากหลักการของฮามิลตัน (Hamilton’s Principle)
หลักการ

สมการลากร็องฌ์ เกิดจากผลต่างระหว่างพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ภายในระบบซึ่งมีรูปแบบดังนี้
{\mathcal {L}}(q,{\dot {q}})=T(q,{\dot {q}})-V(q)
เมื่อ  {\mathcal {L}} คือ ลากรางเจียน (Lagrangian),  T คือ พลังงานจลน์ทั้งหมดของระบบ,  V คือ พลังงานศักย์ทั้งหมดของระบบ
สมการดังกล่าว มีความสัมพันธ์ตามสมการออยเลอร์-ลากร็องฌ์ (Euler-Lagrange Equation) ดังนี้
0={\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial {\mathcal {L}}}{\partial {\dot {q}}_{j}}}\right)-{\frac {\partial {\mathcal {L}}}{\partial q_{j}}}
โดย  q_{j} คือพิกัดทั่วไป (generalized coordinate) ของระบบ
จะเห็นสมการลากรองจ์ ซึ่งเกี่ยวข้องกับกฎอนุรักษ์พลังงานและเป็นสเกลาร์ แตกต่างจากสมการของนิวตันซึ่งเกี่ยวข้องกับแรงและเป็นปริมาณเวกเตอร์
ทฤษฎีการแกว่งกวัดเป็นมุมน้อย ๆ

ทฤษฎีการแกว่งกวัดเป็นมุมน้อย ๆ อาศัยแนวคิดพื้นฐานมาจากสมการการเคลื่อนที่ของลากร็องฌ์ สมการการเคลื่อนที่ของฮามิลตัน อนุกรมเทย์เลอร์ และกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน โดยใช้เมตริกซ์เทนเซอร์ในการแก้ปัญหา เพื่อที่จะเข้าใจทฤษฎีการแกว่งกวัดเป็นมุมน้อย ๆ เราจำเป็นต้องรู้ความสัมพันธ์ของพลังงานศักย์กับการสมดุล ว่าด้วยเงื่อนไขของการเสถียรของระบบ ซึ่งเป็นพื้นฐานที่จะเข้าในทฤษฎีนี้ ซึ่งสามารถประยุกต์ใช้กับการเคลื่อนที่แบบเสถียร เมื่อระบบสมดุลเราจะได้ว่า
 Q_{k}=({\frac {\partial \mathbf {V} }{\partial q_{k}}})=0  -- (1)
สมการที่ (1) แสดงพลังงานศักย์ V มี extremun value ในระบบที่สมดุล สรุปได้ว่าภาวะสมดุลเสถียรเกิดขึ้น เมื่อระบบมีจุดสมดุลที่มีพลังงานศักย์ต่ำที่สุด สำหรับกรณี  V=V(q) จะมีจุดสมดุล
 \mathbf {F} =-{\frac {\mathrm {d} \mathbf {V} }{\mathrm {d} q}}=0 และ  V=V_{0} ซึ่งจะมีจุดสมดุลดังนี้
สมดุลเสถียร (Stable Equilibrium) เป็นจุดต่ำสุดของฟังก์ชัน หรือเป็นตำแหน่งที่อนุพันธ์อันดับสองมีค่าเป็นบวก หมายความว่า ถ้าระบบอยู่ที่จุดสมดุลเสถียรแล้ว เมื่อทำการรบกวนระบบให้เคลื่อนที่ออกจากจุดสมดุลเพียงเล็กน้อย (Small Disturbance) ระบบเกิดการเคลื่อนแบบถูกกัก (Bounced Motion) รอบจุดสมดุลเมื่อ  {\frac {d^{2}\mathbf {V} }{dq^{2}}}>0 โดยที่จุดสมดุลมี  V_{0} น้อยที่สุด
สมดุลไม่เสถียร (Unstable Equilibrium) เป็นจุดสูงสุดของฟังก์ชัน หรือเป็นตำแหน่งที่อนุพันธ์อันดับสองมีค่าเป็นลบ หมายความว่า ถ้าระบบอยู่ที่จุดสมดุลไม่เสถียรแล้ว เมื่อทำการรบกวนระบบให้เคลื่อนที่ออกจากจุดสมดุลเพียงเล็กน้อย ระบบจะเกิดการเคลื่อนที่แบบไม่โดนกัก (Unbounced Motion) และไม่สามารถเคลื่อนที่กลับมาที่จุดสมดุลได้อีกเมื่อ  {\frac {d^{2}\mathbf {V} }{dq^{2}}}<0 โดยที่จุดสมดุลได้  V_{0} มากที่สุด
ถ้า  {\frac {d^{2}\mathbf {V} }{dq^{2}}}=0 เราจะต้องพิจารณาอนุพันธ์ที่สูงขึ้นไปคือ
สมดุลเสถียร เมื่อ  {\frac {d^{n}\mathbf {V} }{dq^{n}}}>0 ที่ n > 2 เป็นจำนวนคู่
สมดุลไม่เสถียร เมื่อ  {\frac {d^{n}\mathbf {V} }{dq^{n}}}\neq 0 ที่ n > 2 เป็นจำนวนคี่ และสมดุลไม่เสถียร เมื่อ  {\frac {d^{n}\mathbf {V} }{dq^{n}}}<0 ที่ n > 0 และเป็นจำนวนคู่
การประยุกต์ใช้ทฤษฎีการแกว่งกวัดเป็นมุมน้อย ๆ สามารถนำไปอธิบายการเคลื่อนที่ของลูกตุ้มที่ติดมวลมากกว่าหนึ่ง หรือวัตถุติดสปริง หรือวัตถุที่มีการสั่นเป็นแอมปลิจูดน้อย ๆ
ทฤษฎีการสั่นอย่างเล็กน้อย(Small oscillation) ในการแก้ไขปัญหาบางปัญหาที่มีความซับซ้อนจนเราไม่สามารถหาผลเฉลยของสมการอนุพันธ์เพื่ออธิบายลักษณะการเคลื่อนที่ได้ จึงมีวิธีการที่จะประมาณลักษณะการเคลื่อนที่โดยพิจารณนาลักษณะการเคลื่อนที่รอบ ๆ จุดสมดุล (Equilibrium position) การเคลื่อนที่ในลักษณะนี้ เรียกว่า การสั่นอย่างเล็กน้อย (Small oscillation)
ทฤษฎีการสั่นอย่างเล็กน้อยพบตัวอย่างการใช้งานทางด้านกายภาพอย่างแพร่หลายในความรู้เรื่องเสียง (Acoustics) การแผ่รังสีของโมเลกุล (Molecular spectra)
และวงจรคู่ควบ (Coupled electrical circuit)
จากกลศาสตร์นิวตันสู่กลศาสตร์ลากร็องฌ์

กฏของนิวตัน เพื่อความเรียบง่าย กฎของนิวตันสามารถอธิบายสำหรับอนุภาคหนึ่ง ๆ โดยที่ไม่มีการสูญเสียมวลมากนัก (สำหรับระบบของอนุภาค N สมการเหล่านี้ใช้กับอนุภาคแต่ละตัวในระบบ)
สมการการเคลื่อนที่ของอนุภาคของมวล m คือกฎข้อที่สองของนิวตันใน ค.ศ. 1687 ซึ่งเป็นการใช้สัญกรณ์เวกเตอร์สมัยใหม่ ณ ขณะนั้น
เมื่อ a คือความเร่ง และ F คือแรงลัพธ์ ที่กระทำกับระบบ ซึ่งอยู่ในระบบ 3 มิติ แล้วระบบนี้จะรวมกับสมการเชิงอนุพันธ์สามัญเพื่อใช้ในการแก้ปัญหา เนื่องจากมีสมการเวกเตอร์ทั้งสามตัวเป็นองค์ประกอบ การแก้ปัญหาคือ ตำแหน่งของเวกเตอร์ r ของอนุภาคในเวลา t  การแก้ปัญหาที่มี R เป็นเวกเตอร์ตำแหน่งของอนุภาคที่เวลา t ภายใต้เงื่อนไขเริ่มต้นของ r และ v เมื่อ t = 0
กฎของนิวตันเป็นเรื่องง่ายที่จะทำมาพิจารณาใช้ในพิกัดคาร์ทีเซียน แต่พิกัดคาร์ทีเซียนก็ไม่สะดวกเสมอไป และสำหรับระบบพิกัดอื่น ๆ การใช้สมการการเคลื่อนที่ของนิวตันจะกลายเป็นเรื่องซับซ้อน ในชุดของ พิกัดเชิงเส้นโค้ง (curvilinear coordinates) ξ = (ξ1, ξ2, ξ3) กฎในดรรชนีเทนเซอร์ (tensor) คือฟอร์มลากร็องฌ์
ในกรณีที่ Fa เป็นส่วนประกอบความไม่แปรผัน ของแรงที่เกิดขึ้นกับอนุภาค, Γabc   เป็นสัญลักษณ์ Christoffel ของชนิดที่สอง
เป็นพลังงานจลน์ของอนุภาค และ gbc เป็นส่วนประกอบที่แปรปรวนของเมตริกซ์เทนเซอร์ของระบบพิกัดแบบโค้ง 
ดัชนีทั้งหมด a, b, c แต่ละค่าจะมีค่า 1, 2, 3 ซึ่งพิกัดเส้นโค้งไม่เหมือนกันกับพิกัดทั่วไป
อาจดูเหมือนเป็นเรื่องซับซ้อนเกินไปที่จะใช้กฎของนิวตันในรูปแบบนี้ แต่ก็มีข้อได้เปรียบ
ส่วนประกอบของการเร่งในแง่ของสัญลักษณ์ Christoffel สามารถหลีกเลี่ยงได้ โดยการประเมินอนุพันธ์ของพลังงานจลน์แทน
ถ้าไม่มีแรงที่เกิดขึ้นกับอนุภาค คือ F = 0 จะไม่เกิดการเร่ง แต่จะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่เป็นเส้นตรง ในทางคณิตศาสตร์การแก้ปัญหาของสมการเชิงอนุพันธ์คือจีออเดสิก (geodesics) นั่นคือเส้นโค้งของความยาวสุดขีดระหว่างจุดสองจุดในพื้นที่ (ซึ่งอาจจะน้อยที่สุด ดังนั้นคือเส้นทางที่สั้นที่สุด แต่ก็ไม่จำเป็น) ในพื้นที่จริงที่ว่างเปล่า แบบ 3D  geodesics จะเป็นเส้นตรงเท่านั้น
ดังนั้นสำหรับอนุภาคอิสระ กฎข้อที่สองของนิวตันจึงเกิดขึ้นพร้อมกับสมการเชิง geodesic และระบุอนุภาคอิสระตาม geodesics ซึ่งเป็นวิถีขีดสุดที่สามารถเคลื่อนที่ไปได้ ถ้าอนุภาคตกอยู่ภายใต้แรง F ที่ไม่เท่ากับ 0 อนุภาคจะมีความเร่งขึ้นเนื่องจากแรงที่กระทำต่อมัน และจะออกไปจาก geodesics ที่จะปฏิบัติตามถ้าเป็นอิสระ ด้วยความเหมาะสมของปริมาณที่กำหนดไว้ในที่ราบแบบแบนด์เวิร์ค 3 มิติ จนถึงกาลอวกาศโค้ง 4 มิติ รูปแบบข้างต้นของกฎนิวตันจะนำมาสู่ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ซึ่งในกรณีนี้อนุภาคอิสระจะตาม geodesics ในส่วนโค้งกาล-อวกาศซึ่งไม่มี "เส้นตรง" กรณีสามัญ
อย่างไรก็ตามเรายังจำเป็นต้องทราบผลรวมของแรง F ที่กระทำกับอนุภาค ซึ่งจะต้องใช้แรงที่ไม่มีข้อจำกัด บวกกับแรงที่มีข้อจำกัด C
แรงข้อจำกัด อาจมีความซับซ้อน เนื่องจากโดยทั่วไปแล้วจะขึ้นอยู่กับเวลา นอกจากนี้ถ้ามีข้อจำกัด ขอบเขตพิกัดไม่ได้เป็นอิสระ แต่เกี่ยวขึ้นกับสมการข้อจำกัดอย่างน้อยหนึ่งข้อ
แรงข้อจำกัด สามารถถูกกำจัดออกจากสมการของการเคลื่อนที่ จึงทำให้ แรงที่ไม่มีข้อจำกัดจะคงอยู่ หรือรวมอยู่ในสมการ ข้อจำกัดของสมการการเคลื่อนที่
Isaac Newton (1642–1727)
พระเจ้าติโลกราช

| พระเจ้าติโลกราช |
| --- | --- |
พระบรมราชานุสาวรีย์พระเจ้าติโลกราช ณ วัดเจ็ดยอด จังหวัดเชียงใหม่
พระมหากษัตริย์แห่งอาณาจักรล้านนา
ครองราชย์: พ.ศ. 1985–2030 (45 ปี)
ก่อนหน้า: พญาสามฝั่งแกน
ถัดไป: พระเจ้ายอดเชียงราย

พระราชสมภพ: พ.ศ. 1952
สวรรคต: พ.ศ. 2030 (78 พรรษา)
พระราชบุตร: ท้าวบุญเรือง
พระเจ้าสิริธรรมจักรพรรดิติลกราชาธิราช
ราชวงศ์: มังราย
พระราชบิดา: พญาสามฝั่งแกน
พระราชมารดา: แม่พระพิลก
พระเจ้าติโลกราช (ไทยถิ่นเหนือ: ) (พ.ศ. 1952–2030) พระมหากษัตริย์ล้านนาแห่งราชวงศ์มังรายพระองค์ที่ 9 ครองราชย์ พ.ศ. 1985–2030 พระนามเดิมคือ "เจ้าลก" เนื่องจากเป็นพระโอรสองค์ที่ 6 ในพญาสามฝั่งแกน (ลก ในภาษาไทเดิม มีความหมายว่า ลำดับที่ 6) ร่วมรัชสมัยสมเด็จพระบรมไตรโลกนาถแห่งกรุงศรีอยุธยา
พระราชกรณียกิจ > การทำสงครามกับกรุงศรีอยุธยา

อาณาจักรล้านนาในสมัยพระเจ้าติโลกราช ได้ทำสงครามครั้งแรกกับอยุธยาในรัชกาลสมเด็จพระบรมราชาที่ 2 หรือเจ้าสามพระยา ต่อมาจึงทำสงครามกับพระบรมไตรโลกนาถหลายครั้งด้วยกัน ในปี พ.ศ. 1985 เจ้าเมืองเทิง แห่งอาณาจักรล้านนา (ปัจจุบันคือ อ.เทิง จังหวัดเชียงราย) ไม่พอใจที่ หมื่นโลกนคร แม่ทัพของพระเจ้าติโลกราช ติดตามไปฆ่าท้าวซ้อย เจ้าเมืองฝางที่แข็งเมืองและหลบหนีไปพึ่งบารมี จึงได้ขอสวามิภักดิ์ต่อกรุงศรีอยุธยาซึ่งตรงกับรัชสมัยของพระบรมราชาธิราช ที่ 2 (เจ้าสามพระยา) จึงทรงถือเป็นโอกาสเสด็จยกทัพไปตีนครเชียงใหม่ ในขณะเดียวกัน พระเจ้าติโลกราชได้จับเจ้าเมืองเทิงประหารชีวิต กองทัพอยุธยาได้ถูกกลศึกของฝ่ายเชียงใหม่ปลอมตัวเป็นตะพุ่นช้าง (คนหาอาหารให้ช้าง) ปะปนเข้าไปในกองทัพเจ้าสามพระยาเมื่อได้จังหวะยามวิกาลจึงตัดปลอกช้าง ฟันหางช้างจนช้างแตกตื่นแล้วฟันนายช้างตาย กองทัพเชียงใหม่ได้ยินเสียงอึกทึกก็ได้ทียกเข้าตีกองทัพกรุงศรีอยุธยาแตกพ่ายไป เจ้าสามพระยาได้พยายามอีกครั้งหนึ่งโดยยกทัพกรุงศรีอยุธยาเข้าตีเมืองเชียงใหม่แต่ประชวรสิ้นพระชนม์กลางทาง รวมการทำสงครามระหว่าง 2 อาณาจักร ยืดเยื้อยาวนานถึง 33 ปี (นับแต่ พ.ศ. 1985 สมัยพระเจ้าสามพระยา ถึง พ.ศ. 2018 สมัยพระบรมไตรโลกนาถ)
พระราชกรณียกิจ > การทำสงครามกับกรุงศรีอยุธยา > พระเจ้าติโลกราชแห่งอาณาจักรล้านนากับสมเด็จพระบรมไตรโลกนาถแห่งอาณาจักรอยุธยา

ในสมัยของสมเด็จพระบรมไตรโลกนาถ (พ.ศ. 1991 – พ.ศ. 2031) พระองค์ขึ้นครองราชย์ขณะพระชนมายุได้ 17 พรรษา และก่อนขึ้นครองราชย์ สมเด็จพระบรมไตรโลกนาถประทับอยู่ที่เมืองพิษณุโลก เมื่อขึ้นครองราชย์ได้เสด็จลงมาประทับที่กรุงศรีอยุธยา เป็นเหตุให้เจ้าเมืองต่าง ๆ ชิงอำนาจกันเอง และเจ้าเมืองพิษณุโลกสองแคว แปรพักตร์ไปสวามิภักดิ์พระเจ้าติโลกราชแห่งล้านนา จึงนำกองทัพมาตีเมืองต่าง ๆ ของอยุธยา คือ เมืองพิษณุโลกสองแคว เมืองปากยม (พิจิตร) เมืองชากังราว (กำแพงเพชร) เมืองสุโขทัย เมืองเชลียง (ศรีสัชชนาลัย) เมืองเชียงชื่น (สวรรคโลก) โดยได้เข้าตีเมืองสุโขทัยในปี พ.ศ. 1994 แต่เมื่อทรงทราบข่าวว่าพระเจ้ากรุงล้านช้างยกทัพมาประชิดแดนล้านนาเพื่อบุกตีเมืองน่านจึงโปรดให้ยกทัพกลับ แต่กองทัพกรุงศรีอยุธยาตามไปตีกองหลังของกองทัพพระเจ้าติโลกราชแตกที่ "เมืองเถิน"แตกพ่ายไป
ครั้นถึง พ.ศ. 2004 พระเจ้าติโลกราชยกทัพลงมาตีหัวเมืองตอนเหนือของอยุธยาอีก แต่บังเอิญพวกฮ่อ (จีน ยูนนาน) ยกกำลังมาตีชายแดนเชียงใหม่ก็จำต้องยกทัพกลับไปรักษาเมืองขึ้นกับเชียงใหม่ อย่างไรก็ดี พระเจ้าติโลกราชได้ยกทัพมารุกรานหัวเมืองฝ่ายเหนือของอยุธยาอยู่เนือง ๆ เป็นเหตุให้สมเด็จพระบรมไตรโลกนาถทรงเปลี่ยนนโยบายเสด็จขึ้นไปประทับครองราชสมบัติเสีย ณ เมืองพิษณุโลกเมื่อ พ.ศ. 2006โดยยกฐานะเมืองพิษณุโลกเป็นเมืองหลวง เพื่อสะดวกในการจัดกำลังต่อตีทัพมหาราชฝ่ายเหนือ อีกทั้งยังทำหัวเมืองฝ่ายเหนือซึ่งมักแก่งแยกอำนาจกันและแตกออกจากฝ่ายกรุงศรีอยุธยามีความสามัคคีด้วยความยำเกรงสมเด็จพระบรมไตรโลกนาถ พระองค์ได้ประทับครองราชย์อยูที่เมืองพิษณุโลกจนสิ้นรัชกาล เมื่อ พ.ศ. 2031 แต่กระน้นก็ยังต้องคอยสู้รบกับการรุกรานของพระเจ้าติโลกราชอยู่เรื่อยมารวม 27 ปี
ศาสนา

ในรัชสมัยพระเจ้าติโลกราช พุทธศาสนามีความเจริญรุ่งเรือง พระองค์ทรงเลื่อมใสและทำนุบำรุงพุทธศาสนา ทรงสนับสนุนคณะสงฆ์สำนักวัดป่าแดง (ลังกาวงศ์นิกายสิงหลใหม่) ทรงนิมนต์พระมหาเมธังกรญาณแกนนำกลุ่มลังกาวงศ์ใหม่จากลำพูน มาจำพรรษาที่วัดราชมณเฑียร และทรงสถาปนาให้พระมหาเมธังกรญาณขึ้นเป็นพระมหาสวามี และส่วนของพระองค์เองก็ผนวชชั่วคราว ณ วัดป่าแดงมหาวิหาร การสนับสนุนสงฆ์ฝ่ายลังกาวงศ์สิงหล ทำให้ฝ่ายลังกาวงศ์ใหม่รุ่งเรืองมาก กุลบุตรมาบวชเป็นจำนวนมาก พระภิกษุในนิกายสิงหลเพิ่มขึ้นมาก นิกายสิงหลใหม่นี้เน้นการศึกษาภาษาบาลีและการปฏิบัติตามหลักพระธรรมวินัย การศึกษาเล่าเรียนพระปริยัติธรรมเจริญก้าวหน้าอย่างสูง และความขัดแย้งระหว่างลังกาวงศ์ใหม่สายสิงหล (วัดป่าแดง) และลังกาวงศ์เก่าสายรามัญ (วัดสวนดอก) ที่มีอยู่ในยุคนั้นก็ทำให้พระสงฆ์สายรามัญตื่นตัวพยายามศึกษาพระปริยัติเช่นกัน พระเจ้าติโลกราชทรงส่งเสริมการศึกษาเล่าเรียนพระปริยัติธรรมทรงยกย่องพระภิกษุที่มีความรู้แตกฉานในพระไตรปิฎก พระในสมัยนั้นจึงมีความรู้สูงที่ปรากฏมีชื่อเสียงมาก เช่น พระโพริรังสี พระธรรมทินนเถระ และพระญาณกิตติเถระ เป็นต้น
ความเชี่ยวชาญในการรจนาคัมภีร์ภาษาบาลีและรอบรู้พระไตรปิฎกของพระเถระชาวล้านนาในยุคนั้น ได้ก่อให้เกิดการทำสังคายนาสอบชำระพระไตรปิฎกใน พ.ศ. 2020 ที่วัดมหาโพธาราม (เจ็ดยอด) ซึ่งใช้เวลา 1 ปีจึงเสร็จ นับเป็นการสังคายนาครั้งที่ 8 ของโลกและพระไตรปิฎกฉบับที่สอบชำระในสมัยพระเจ้าติโลกราชจึงถือเป็นคัมภีร์หลักฐาน สำคัญชิ้นหนึ่งของพุทธศาสนาในล้านนาที่สืบทอดมาจนถึงปัจจุบัน
พระเจ้าติโลกราชทรงบำรุงพระสงฆ์ ถวายสมณศักดิ์แก่พระมหาเมธังกรญาณอาจารย์ของพระองค์เป็นที่ "พระอดุลศักตยาธิกรณมหาสามี" ทรงปรารถนาเป็นทายาทในศาสนาและสนองคุณพระชนนีจึงทรงมอบราชสมบัติแด่พระชนนี แล้วผนวชโดยมีพระอดุลศักตยาธิกรณมหาสามีเป็นพระกรรมวาจาจารย์ พระญาณมงคลเถระเป็นพระอุปัชฌาย์ ผนวชอยู่ไม่นานก็ทรงลาผนวชออกมาครองราชย์ต่อ
การสร้างและบูรณะวัดสำคัญ ๆ ในรัชสมัยของพระเจ้าติโลกราช มีดังนี้ ในปี พ.ศ. 1999 โปรดให้สร้างวัดเป็นที่อยู่ของพระอุตตมปัญญาเถระ ที่ริมน้ำแม่ขาน (โรหิณี) โปรดให้ปลูกต้นโพธิในอารามนั้นแล้วตั้งชื่อว่า วัดมหาโพธาราม จากนั้นสร้างสัตตมหาสถาน ในปีวอก พ.ศ. 2020 โปรดให้สร้างมหาวิหารในอารามนั้นและสร้างวัดราชมณเฑียร วัดป่าตาล วัดป่าแดงหลวงมหาวิหาร เป็นต้น ทรงบูรณะต่อเดิมเจดีย์หลวง ให้ใหญ่และสูงกว่าเดิม กว้างด้านละ 35 วา สูง 45 วา บรรจุพระบรมสารีริกธาตุไว้ในพระเจดีย์นั้น
ทรงสร้างโรงอุโบสถในวัดป่าแดงหลวง ซึ่งเป็นที่ถวายพระเพลิงพระบรมศพของพระราชบิดา (พญาสามฝั่งแกน) และพระราชมารดา เมื่อสร้างพระอุโบสถเสร็จในวันมหาปวารณา จึงทรงร่วมพิธีผูกพัทธสีมาที่วัดป่าแดงนั้นด้วย ทรงอัญเชิญพระแก้วมรกต จากวัดพระธาตุลำปางหลวง นครเขลางค์ มาประดิษฐานไว้ที่ซุ้มจระนำด้านตะวันออกแห่งเจดีย์หลวง
ทรงมอบภาระให้สีหโคตเสนาบดีและอาณากิจจาธิบดีมหาอำมาตย์ ดำเนินการหล่อพระพุทธรูปแบบลวปุระขนาดใหญ่ ด้วยทองสัมฤทธิ์หนักสามสิบสามแสน (=3,960 กิโลกรัม) ณ วัดป่าตาลมหาวิหารทางทิศตะวันตกเฉียงใต้ของเมืองเชียงใหม่ ซึ่งมีพระธรรมทินนมหาเถระเป็นเจ้าอาวาส และในยุคนั้นได้มีการสถาปนาความเชื่อเรื่องพระธาตุในที่ต่าง ๆ ที่มีอยู่ในอาณาจักรโดยอาศัยความสัมพันธ์ทางศาสนาของคนในถิ่นต่าง ๆ โดยการสร้างตำนานเมืองและตำนานพระธาตุ ขึ้นอย่างแพร่หลาย
ศาสนา > การสังคายนาชำระพระคัมภีร์พระไตรปิฏก

ที่วัดเจดีย์เจ็ดยอดนี้เองที่พระเจ้าติโลกราชโปรดให้ชุมนุมพระเถรานุเถระ โดยมีพระธรรมทินมหาเถระ เจ้าอาวาสวัดป่าตาลเป็นประธาน กระทำสังคายนาชำระพระคัมภีร์พระไตรปิฎกที่วัดโพธารามนี้ได้รับการยอมรับต่อเนื่องต่อเนื่องว่าเป็นการสังคายนาครั้งที่ 8 ในประวัติพระพุทธศาสนต่อจากที่ทำมาแล้ว 7 ครั้งในประเทศอินเดียและศรีลังกา โดยเรียกการสังคายนาครั้งที่ 8 ที่เชียงใหม่นี้ว่า “อัฏฐสังคายนา” ทำให้พระพุทธศาสนาเจริญรุ่งเรืองมากในสมัยนี้ จนเป็นที่เลื่องลือพระเกียรติยศไปทั่วประเทศข้างเคียง ทำให้พระเจ้าติโลกราชได้รับากรเฉลิมพระปรมาภิไธยว่า “พระเจ้าศิริธรรมจักรวัติโลกราชามหาธรรมิกราช พระเจ้านครพิงค์เชียงใหม่”
ศาสนา > การก่อสร้างและปฏิสังขรพระพุทธสถาน

เมื่อปี พ.ศ. 2022 พระเจ้าติโลกราชโปรดให้หมื่นด้ามพร้าคตเดินทางไปประเทศลังกาจำลองแบบโลหปราสาทและมาก่อสร้างเป็นเจดีย์ 7 ยอด ณ วัดมหาโพธาราม (วัดเจ็ดยอด) และจำลองรัตนมาลีเจดีย์เพื่อนำแบบมาปฏิสังขรพระเจดีย์ใหญ่ที่วัดเจดีย์หลวงที่พระเจ้าแสนเมืองมา กษัตริย์องค์ที่ 9 แห่งราชวงศ์มังรายโปรดฯ ให้สร้างขึ้น พระเจดีย์ใหญ่องค์นี้จึงได้รับการขยายเสริมฐานให้กว้างเป็น 70 เมตร สูง 88 เมตร โปรดให้บรรจุพระบรมธาตูที่ได้มาจากลังกาไว้ในองค์พระเจดีย์นี้ พร้อมทั้งโปรดฯ ให้สร้างหอพระแก้วตามอย่างโลหปราสาทที่ลังกา(ปัจจุบันซากกำแพงสองชั้นของหอพระแก้วร้างอยู่ใต้หอประวัติศาสตร์เมืองเชียงใหม่) แล้วอาราธนาพระแก้วมรกตในซุ้มจระนำทิศตะวันออก พระสิงห์ในซุ้มจระนำทิศเหนือและพระแก้วขาวมาไว้ในเจดีย์วัดเจดีย์หลวง
ในปี พ.ศ. 2025 โปรดฯ ให้อัญเชิญพระพุทธปฏิมากรแก่นจันทน์แดงจากวิหารวัดป่าแดงเหนือเมืองพะเยามาไว้ที่นครเชียงใหม่ โดยเสด็จไปรับด้วยพระองค์เองที่เมืองลำพูน ตลอดเวลาในช่วงปลายรัชกาล พระเจ้าติโลกราชได้สนพระทัยทะนุบำรุงพระศาสนาเป็นอันมาก ได้โปรดฯ ให้หล่อพระพุทธรูปทองคำองค์หนึ่งและโปรดฯ ให้บรรจุพระบรมธาตู 500 องค์ ขนานนามว่า พระป่าตาลน้อย ประดิษฐานไว้ ณ วัดป่าตาลวัน ที่ซึ่งพระธรรมทินเถระผู้เป็นประธานในการสังคายนาพระไตรปิฎกครั้งที่ 8 เป็นเจ้าอาวาส
พระเจ้าติโลกราชเสด็จสวรรคตเมื่อ พ.ศ. 2030 พระชนมายุ 78 พรรษา (ก่อนสมเด็จพระบรมไตรโลกนาถเพียงปีเดียวขณะพระชนมายุ 57 พรรษา) หลังครองราชย์มาเป็นเวลานานถึง 46 ปี พระองค์ได้ทรงสร้างความเจริญรุ่งเรืองให้แก่อาณาจักรล้านนาและนครเชียงใหม่มากที่สุดพระองค์หนึ่ง เพื่อเป็นการเฉลิมพระเกียรติแด่พระองค์ ทางราชการจึงได้ตั้งชื่อหอประชุมใหญ่ของจังหวัดเชียงใหม่ว่า “หอประชุมติโลกราช” (ปัจจุบัน อยู่ติดกับศาลากลางจังหวัด (หลังเก่า) ในวัดอินทขิลสะดือเมือง หรือบริเวณอนุสาวรีย์ 3 กษัตริย์) ใจกลางเมืองเชียงใหม่
ในช่วงรัชสมัยของพระองค์อาณาจักรล้านนาเจริญรุ่งเรืองและยังมีผลสืบเนื่องต่อมาถึงรัชสมัยของพญายอดเชียงราย และรัชสมัยของพระเมืองแก้ว (พระเจ้าภูตาธิปติราช หรือพระเจ้าติลกปนัดดาธิราช) ผู้เป็นเหลนของพระองค์ ในระหว่างปี พ.ศ. 2038-2068 อีกด้วย
ในวัฒนธรรมสมัยนิยม

มีนักแแสดงผู้รับบท พระเจ้าติโลกราช ได้แก่
พงษ์พัฒน์ วชิรบรรจง ในงานเฉลิมขวัญนพบุรี 700 ปี นครเชียงใหม่ (2540)
ราชตระกูล

เจดีย์บรรจุพระบรมอัฐิพระเจ้าติโลกราช วัดเจ็ดยอด เชียงใหม่ สร้างเมื่อ พ.ศ. 2030
อัลเมอโล

| อัลเมอโล |
| --- | --- |
นครและเทศบาล
ศูนย์กลางเมือง
   ธง ตราอาร์ม
ที่ตั้งในจังหวัดโอเฟอไรส์เซิล
อัลเมอโลที่ตั้งในประเทศเนเธอร์แลนด์แสดงแผนที่ประเทศเนเธอร์แลนด์อัลเมอโลที่ตั้งในทวีปยุโรปแสดงแผนที่ยุโรป
พิกัด: 52°21′N 6°40′E﻿ / ﻿52.350°N 6.667°E﻿ / 52.350; 6.667
ประเทศ: 
จังหวัด: โอเฟอไรส์เซิล
การปกครอง
 • องค์กร: สภาเทศบาล
 • นายกเทศมนตรี: Mirjam van 't Veld (acting) (CDA)
พื้นที่
 • ทั้งหมด: 69.41 ตร.กม. (26.80 ตร.ไมล์)
 • พื้นดิน: 67.42 ตร.กม. (26.03 ตร.ไมล์)
 • พื้นน้ำ: 1.99 ตร.กม. (0.77 ตร.ไมล์)
ความสูง: 12 เมตร (39 ฟุต)
ประชากร (มกราคม 2019)
 • ทั้งหมด: 72,849 คน
 • ความหนาแน่น: 1,081 คน/ตร.กม. (2,800 คน/ตร.ไมล์)
เขตเวลา: UTC+1 (เวลายุโรปกลาง)
 • ฤดูร้อน  (เวลาออมแสง): UTC+2 (เวลาออมแสงยุโรปกลาง)
รหัสไปรษณีย์: 7600–7614, 7627
รหัสพื้นที่: 0546
เว็บไซต์: www.almelo.nl
อัลเมอโล (ดัตช์: Almelo, ออกเสียง: [ˈɑlməloː] ไฟล์:Nl-Almelo.ogg ) เป็นเทศบาลและนครทางตะวันออกของประเทศเนเธอร์แลนด์
อัลเมอโลมีประชากรราว 72,000 คน ตั้งอยู่ในพื้นที่ชนบทที่สวยงามของภูมิภาคตเว็นเตอ โดยมีศูนย์กลางอุตสาหกรรมอย่าง แอ็นสเคอเดและเฮงเงโล เป็นเมืองใกล้เคียง
อัลเมอโลได้รับสถานะเป็นนครใน ค.ศ. 1394
เมืองนี้ยังเป็นที่รู้จักจากการที่มีสโมสรฟุตบอลท้องถิ่นที่ชื่อ เฮราเกล็สอัลเมอโล ซึ่งเล่นอยู่ในเอเรอดีวีซี ลีกฟุตบอลสูงสุดของเนเธอร์แลนด์
ไวยากรณ์ภาษากอกบอรอก

ไวยากรณ์ภาษากอกบอรอก มีลักษณะคล้ายกับตระกูลภาษาย่อยทิเบต-พม่าอื่นๆ ไม่มีการผันรูปกริยา มีการผันคำนามตามการกโดยเติมปัจจัยต่อท้ายนาม
การเรียงประโยค

ประธาน-กรรม- กริยา เช่น Naisok ไนซอก mai  ไม (ข้าว) chao เชา (กิน) = ไนซอกกินข้าว
คำแสดงความเป็นเจ้าของ-ประธาน-คำถาม เช่น Nini นีนี (ของคุณ) mung มุง (ชื่อ) tamo ตามอ (อะไร) = คุณชื่ออะไร
ประธาน-กริยา-คำถาม เช่น Nwng นืง (คุณ) thangnaide ทังไนเด (จะไป) = คุณจะไปหรือ
ประธาน-คำถาม-กริยา เช่น Nwng นืง (คุณ) tamoni bagwi ตามอนี บักวี (ทำไม) phai ไพ (มา) = คุณมาทำไม
ประธาน-กริยา-คำสั่ง เช่น Nwng นืง (คุณ) thangdi ทังดี (จงไป) = คุณจงไป
บุคคล

ภาษากอกโบรอกไม่มีการเปลี่ยนรูปกริยาตามบุคคล
จำนวน

มี 2 แบบ คือ พหูพจน์ กับเอกพจน์ คำที่ใช้แสดงพหูพจน์ มี 2 คำ คือ rok และ sung ใช้ต่อท้ายคำนามหรือสรรพนาม rok ใช้ได้ทั่วไป แต่ sung ใช้กับคำนามที่เป็นบุคคลเท่านั้น คำนามที่มีคุณศัพท์ขยาย จะแสดงพหูพจน์ทีคุณศัพท์แทน เช่น
Bwrwirok Teliamura o thangnai = ผู้หญิงเหล่านั้นจะไปที่เตลิอมุระ (Teliamura)
O bwrwi naithokrok kaham rwchabo = ผู้หญิงสวยเหล่านั้นร้องเพลงได้ดี
เพศ

มี 4 เพศ คือ บุรุษลึงค์ (เพศชาย) สตรีลึงค์ (เพศหญิง) อลึงค์ (เพศไม่ปรากฏ) และ นปุงสกลึงค์ (ไม่มีเพศ) เช่น borok (ผู้ชาย) เป็นบุรุษลึงค์ bwrwr (ผู้หญิง) เป็น สตรีลึงค์ chwari (เด็ก) เป็น อลึงค์ buphang (ต้นไม้) เป็น นปุงสกลึงค์
เพศ > การเปลี่ยนเพศของคำ

ทำได้หลายวิธี เช่น
ใช้คำต่างกัน เช่น bwsai (สามี) – bihik (ภรรยา) ; phayong (พี่ชาย) – hanok (พี่สาว)
เติม -in ต่อท้ายรูปบุรุษ คำที่ลงท้ายด้วย a ตัด a ทิ้งไป เช่น sikla (ชายหนุ่ม) – sikli (หญิงสาว) ; achu (ปู่) – achui (ย่า)
เติม jwk ต่อท้ายรูปบุรุษ เช่น bwsa (ลูกชาย) – bwsajwk (ลูกสาว) ; kwra (พ่อตา) – kwrajwk (แม่ยาย)
คำที่เป็นอลึงค์ ทำให้อยู่ในรูปบุรุษโดยเติมปัจจัย sa, chwla, joa ทำให้อยู่ในรูปสตรีโดยเติม ma, jwk, bwrwi เช่น pun (แพะ) - punjua (แพะตัวผู้) – punjuk (แพะตัวเมีย) ; tok (ไก่) tokchwla (ไก่ตัวผู้) – tokma (ไก่ตัวเมีย) ; takhum (เป็ด) – takhumchwla (เป็ดตัวผู้) – takhumbwrwi (เป็ดตัวเมีย)
การกและการลงท้ายการก

ภาษากอกโบรอก มีการกประธาน การกกรรม การกเครื่องมือ การกคำนาม การกความเป็นเจ้าของ และการกสถานที่ การลงท้ายของแต่ละการกคือ  o (ประธาน) nu (กรรม) ha (เครื่องมือ) ni (คำนาม) ni (ความเป็นเจ้าของ) และ o (สถานที่) โดยการลงท้ายเหล่านี้ ใช้ต่อท้ายคำนามและคำสรรพนาม ไม่มีการเปลี่ยนรูปแบบของคำนาม
คำคุณศัพท์

วางต่อจากคำที่ขยาย ซึ่งใช้กับคำคุณศัพท์ดั้งเดิมเท่านั้น คำคุณศัพท์ ที่เป็นคำยืม อาจเรียงแบบอื่นได้ แบ่งเป็น 4 ระดับ คือ คำคุณศัพท์บริสุทธิ์ คำคุณศัพท์ประกอบ คำคุณศัพท์ขยายกริยา และคำคุณศัพท์ชนิดเค (k) ระดับแรกเป็นได้ทั้งคำดั้งเดิมและคำยืม ส่วนแบบที่ 4 พบเฉพาะคำดั้งเดิมเท่านั้น
โซลาร์ซิตี

| --- | --- |

สำนักงานใหญ่เดิมของโซลาร์ซิตีในฟอสเตอร์ซิตี แคลิฟอร์เนีย
ประเภท: มหาชน
การซื้อขาย: NASDAQ: SCTY (2012–2016)
อุตสาหกรรม: การผลิตพลังงานแสงอาทิตย์
ก่อตั้ง: 4 กรกฎาคม 2006; 18 ปีก่อน (2006-07-04)
ผู้ก่อตั้ง: ลินดอน และปีเตอร์ ไรฟ์
เลิกกิจการ: 21 พฤศจิกายน ค.ศ. 2016 (2016-11-21)
สาเหตุ: เข้าซื้อกิจการโดยบริษัท เทสลา
ถัดไป: เทสลาเอนเนอร์ยี
สำนักงานใหญ่: ฟรีมอนต์ แคลิฟอร์เนีย, สหรัฐ
บุคลากรหลัก: ลินดอน ไรฟ์ (CEO) จนถึง 2016 ปีเตอร์ ไรฟ์ (CTO) จนถึง 2016 อีลอน มัสก์ (ประธานบริษัท) จนถึง 2016
เว็บไซต์: solarcity.com (เก็บถาวร)
เชิงอรรถ / อ้างอิง 
โซลาร์ซิตี คอร์ปอเรชัน (อังกฤษ: SolarCity Corporation) เป็นบริษัทในเครือของบริษัท เทสลาที่พัฒนาและจำหน่ายแผงเซลล์แสงอาทิตย์และกระเบื้องหลังคาพลังงานแสงอาทิตย์ มีสำนักงานใหญ่อยู่ที่ฟรีมอนต์ แคลิฟอร์เนีย หลังจากการเข้าซื้อกิจการในปี พ.ศ. 2559 มีผลให้ผลิตภัณฑ์และบริการทั้งหมดจะขายผ่านเว็บไซต์ของเทสลา บริษัทร่วมกับพานาโซนิคผลิตชิ้นส่วนโมดูลพลังงานแสงอาทิตย์ในโรงงานกีกาแฟ็กตอรีนิวยอร์ก ในบัฟฟาโล นิวยอร์ก
แหล่งข้อมูลอื่น

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อเกี่ยวกับ โซลาร์ซิตี
| ด ค กอีลอน มัสก์ |
| --- | --- | --- |
| บริษัท |  ซิป2 (1995–1999)  เอ็กซ์.คอม (1999–2000, later เพย์แพล)  สเปซเอ็กซ์ (2002–ปัจจุบัน)  เทสลา (2004–ปัจจุบัน)  โซลาร์ซิตี้ (2006–ปัจจุบัน)  โอเพนเอไอ (2015–ปัจจุบัน)  นิวรัลลิงก์ (2016–ปัจจุบัน)  เดอะบอริงคอมพานี (2016–ปัจจุบัน)  |  |
| ความพยายามอื่น ๆ |  ไฮเปอร์ลูป  เทสลาโรดสเตอร์ในอวกาศ  อุโมงค์ทดสอบบอริง  |  |
| ครอบครัว |  Maye Musk (แม่)  Justine Musk (ภรรยาคนแรก)  Talulah Riley (ภรรยาคนที่สอง)  Grimes (ภรรยาคนปัจจุบัน)  Kimbal Musk (น้องชาย)  Tosca Musk (พี่สาว)  Lyndon Rive (ลูกพี่ลูกน้อง)  |  |
| ในวัฒนธรรม |  Elon Musk: Tesla, SpaceX, and the Quest for a Fantastic Future (2015 biography)  "The Musk Who Fell to Earth" (The Simpsons, 2015)  "One Crew over the Crewcoo's Morty" (Rick and Morty, 2019)  |  |
| มรดก |  รางวัลและเกียรติยศ  |  |
 Category
มวลของพลังค์

ในทางฟิสิกส์ มวลพลังค์ (อังกฤษ: Planck mass; mP) คือหน่วยของมวลในระบบหน่วยธรรมชาติที่รู้จักในชื่อ หน่วยของพลังค์ (Planck units) ตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน มักซ์ พลังค์ ซึ่งเป็นผู้เสนอแนวคิด
คำนิยาม

มวลของพลังค์สามารถนิยามได้ดังนี้
c = ความเร็วแสง ในสุญญากาศ
G = ค่าคงที่ความโน้มถ่วง
\hbar  คือ ค่าคงที่ลดลงของพลังค์ (reduced Planck constant) ซึ่งได้จาก  \hbar \ ={\frac {h}{2\pi }}
นักฟิสิกส์อนุภาคและนักจักรวาลวิทยามักใช้เป็น ค่าคงที่ลดลงของมวลพลังค์ นั่นคือ
ตัวประกอบ  {\frac {1}{\sqrt {8\pi }}} ช่วยลดความยุ่งยากของตัวเลขในสมการสัมพัทธภาพทั่วไป
เกย์ไอคอน

นักแสดงและนักร้อง จูดี การ์แลนด์ หนึ่งในเกย์ไอคอนคนสำคัญ
เกย์ไอคอน (อังกฤษ: Gay icon) คือบุคคลสาธารณะ (อดีตหรือปัจจุบัน) ที่เป็นที่ยอมรับในหมู่เลสเบียน เกย์ ไบเซ็กชวลและคนข้ามเพศ (กลุ่มบุคคลที่มีความหลากหลายทางเพศ หรือ LGBT) เกย์ไอคอนส่วนใหญ่มักมีลักษณะดังนี้ มีเสน่ห์ หรูหรา สามารถฝ่าฝันอุปสรรค มีความเป็นทั้งหญิงและชาย เหล่าไอคอนจะมีรสนิยมทางเพศหรือเพศไหนก็ได้ ถ้าเป็นกลุ่ม LGBT จะสามารถเปิดเผยอัตลักษณ์ทางเพศของตนได้หรือไม่
ประวัติศาสตร์

เกย์ไอคอนคนแรกในประวัติศาสตร์น่าจะเป็นเซบาสเตียนนักบุญมรณสักขีในศาสนาคริสต์ การผสมผสานของรูปร่างที่แข็งแรง ไม่สวมเสื้อ มีลูกศรปัก และท่าทางเจ็บปวดได้สร้างความน่าสนใจให้กับทั้งคนรักรวมเพศและรักต่างเพศมานับศตวรรษและเริ่มลัทธิเกย์ในศตวรรษที่ 19  ผู้สื่อข่าวริชาร์ด เอ เคย์เขียนไว้ว่า "ชายเกย์ในยุคปัจจุบันเห็นเซบาสเตียนว่าเป็นโฆษณาความปรารถนาของโฮโมเซ็กชวลและแม่แบบของของเกย์ที่ทรมานเพราะต้องคอยหลบซ่อนอัตลักษณ์ทางเพศของตน" นักเขียนออสการ์ ไวลด์ ยังเคยใช้ชื่อเซบาสเตียนเมื่อครั้งที่ถูกเนรเทศหลังออกจากคุก ออสการ์นับว่าเป็นผู้ที่เปิดเผยอัตลักษณ์ทางเพศเป็นอย่างมากในศตวรรษที่ 19 และตังเขาเองก็นับได้ว่าเป็นเกย์ไอคอนเช่นกัน
มารี อ็องตัวแน็ต นับได้ว่าเป็นเลสเบี้ยนไอคอน ลือกันว่านางมีความสัมพันธ์กับผู้หญิงออกมาเป็นแบบพับลามกที่จัดทำโดยกลุ่มต่อต้านราชวงศ์ช่วงก่อนการปฏิวัติฝรั่งเศส ในสมัยวิกตอเรียผู้เขียนชีวประวัติที่เชื่อในระบอบเก่าออกมาปฏิเสธข่าวลือเหล่านั้นแต่ในขณะเดียวกันก็อ้างว่าความสัมพันธ์ของมารีและเจ้าหญิงแห่งลอมบาลล์เป็นไปแบบพี่น้อง ในชีวประวัติที่ออกในปี ค.ศ. 1858 กล่าวว่า"เป็นรักที่ยิ่งใหญ่และหายากที่พรหมลิขิตบันดาลให้อยู่ร่วมกันแม้ตายจาก"