เส้นเวลาของคณิตศาสตร์
คริสต์ศตวรรษที่ 19

ค.ศ. 1801 - ความเรียงของเกาส์ในเรื่องทฤษฎีจำนวนชื่อ Disquisitiones Arithmeticae ได้รับการตีพิมพ์เป็นภาษาละติน
ค.ศ. 1805 - เอเดรียน-แมรี เลอจองด์ คิดค้นวิธีกำลังสองต่ำสุดเพื่อใช้ในปัญหาการปรับเส้นโค้ง เพื่อให้ได้เส้นโค้งที่มี ค่าผิดพลาดเฉลี่ย น้อยที่สุด
ค.ศ. 1807 - โจเซฟ ฟูรีเย ตีพิมพ์ผลงานเกี่ยวกับอนุกรมฟูรีเย หรืออนุกรมตรีโกณมิตินั่นเอง
ค.ศ. 1811 -  คาร์ล ฟรีดริช เกาส์  ได้อภิปรายความหมายของการอินทิกรัลในลิมิตเชิงซ้อน และยกตัวอย่างความขึ้นต่อกันของอินทิกรัลต่อวิถี (Path) ของการอินทิกรัลนั้น
ค.ศ. 1815 -  ซีเมยอง ปัวซอง ต่อยอดการอินทิกรัลบนวิถีในระนาบเชิงซ้อน
ค.ศ. 1817 -  แบร์นาร์ด โบลซาโน ได้ให้บทพิสูจน์อย่างเคร่งครัดของทฤษฎีบทค่าระหว่างกลาง ซึ่งกล่าวว่า สำหรับฟังก์ชันต่อเนื่องใดๆ ถ้ามีจุดในโดเมนที่ให้ค่าบวกและค่าลบอย่างน้อยอย่างละหนึ่งจุด   ฟังก์ชันนี้จะต้องมีจุดในโดเมนอย่างน้อยหนึ่งจุด และต้องอยู่ระหว่างสองจุดดังกล่าว ที่ให้ค่า 0
ค.ศ. 1822 -  ออกัสติน หลุยส์ โคชี่เสนอ ทฤษฎีบทอินทรีกรัลของโคชี สำหรับอินทิกรัลบนกรอบรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าในระนาบเชิงซ้อน
ค.ศ. 1824 -  นีลส์ เฮนริก อาเบล ได้ให้บทพิสูจน์ว่าไม่มีคำตอบในรูปแบบรากสำหรับสมการพหุนามอันดับห้าใดๆ เป็นการให้คำตอบของปัญหาที่นักคณิตศาสตร์ทั้งหลายเฝ้าพยายามค้นคว้ามาราว 300 ปีได้สำเร็จ
ค.ศ. 1825 -  ออกัสติน หลุยส์ โคชี่เสนอ ทฤษฎีบทอินทรีกรัลของโคชี สำหรับหาค่าปริพันธ์บนวิถีใดๆ ภายใต้สมมติฐานว่าฟังก์ชันที่จะหาค่าปริพันธ์นั้นจะต้องสามารถหาค่าอนุพันธ์ได้และต่อเนื่อง  อีกทั้งยังได้เสนอทฤษฎีส่วนตกค้าง (residue) ในการวิเคราะห์เชิงซ้อน
ค.ศ. 1825 -  ปีเตอร์ ดิริเคต (en:Peter Dirichlet) และ เลอจองด์ ได้พิสูจน์ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาในกรณี n = 5
ค.ศ. 1825 - อันเดร แมรี แอมแปร ค้นพบ ทฤษฎีบทสโต๊กส์
ค.ศ. 1828 -  จอร์จ กรีน พิสูจน์ทฤษฎีบทของกรีน
ค.ศ. 1829 -  นิโคไล อิวาโนวิช โลบาชอฟสกี ตีพิมพ์ผลงาน เรขาคณิตนอกแบบยุคลิดแบบไฮเปอร์โบลิก
ค.ศ. 1831 - en:Mikhail Vasilievich Ostrogradsky พิสูจน์ ทฤษฎีบทไดเวอร์เจนต์ (divergence theorem) ก่อน เลอจองด์ เกาส์ และกรีน
ค.ศ. 1832 -  เอวาริสเต เกลอส (en:Évariste Galois) เสนอวิธีการพิสูจน์ว่าปัญหาของสมการหรือระบบสมการพิชคณิตหนึ่งๆ จะแก้ไขได้หรือไม่ ซึ่งใช้ ทฤษฎีกลุ่ม(group theory) และ ทฤษฏีของเกลอส (Galois theory)
ค.ศ. 1832 -  ปีเตอร์ ดิริเคต (en:Peter Dirichlet) พิสูจน์ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาได้ในกรณี n=14
ค.ศ. 1835 -  ปีเตอร์ ดิริเคต (en:Peter Dirichlet)  พิสูจน์ทฤษฎี en:Dirichlet theorem ของเขาเกี่ยวกับการก้าวหน้าของจำนวนเฉพาะ
ค.ศ. 1837 -  ปีแอร์ วานต์เซล (en:Pierre Wantzel) พิสูจน์การสร้างลูกบาศก์ที่มีขนาดเป็นสองเท่าของลูกบาศก์ที่กำหนดให้หนึ่งๆ และการแบ่งมุมออกเป็นสามส่วนเท่าๆกัน โดยใช้วงเวียนและสันตรงเพียงอย่างเดียวนั้นเป็นไปไม่ได้
ค.ศ. 1841 -  คาร์ล เวเรอสตราส (en:Karl Weierstrass) ค้นพบ การกระจายลอเรนซ์ (en:Laurent expansion theorem) แต่ไม่ได้พิมพ์เผยแพร่
ค.ศ. 1843 -  ลอเรนซ์ Pierre-Alphonse Laurent  ค้นพบและเผยแพร่ การกระจายลอเรนซ์ (en:Laurent expansion theorem)
ค.ศ. 1843 -  แฮลมิงตัน (en:William Rowan Hamilton) ค้นพบแคลคูลัสของควาเตอร์เนียน (en:quaternion)
ค.ศ. 1847 -  จอร์จ บูล ตีพิมพ์เนื้อหาว่าด้วยตรรกศาสตรเชิงสัญลักษณ์(Symbolic Logic) ไว้ใน  The Mathematical Analysis of Logic ซึ่งกลายเป็นพีชคณิตแบบบูลในปัจจุบัน
ค.ศ. 1849 -  สโตกส์ (en:George Gabriel Stokes) พบว่าชุดคลื่นโซลิตอนสามารถแยกองค์ประกอบเป็นฟังก์ชันรายคาบได้
ค.ศ. 1850 -  en:Victor Alexandre Puiseux ค้นพบหลักการของภาวะเอกฐาน
ค.ศ. 1850 -  สโตกส์พิสูจน์ ทฤษฎีบทสโตกส์
ค.ศ. 1854 -  แบร์นฮาร์ด รีมันน์ ค้นพบ เรขาคณิตของรีมันน์
ค.ศ. 1854 -  อาเธอร์ แคร์เรย์ (en:Arthur Cayley) นำหลักการของควาเตอร์เนียนมาใช้ในการหมุนของปริภูมิสี่มิติ
ค.ศ. 1858 -  โมเบียส en:August Ferdinand Möbius คิดค้น แถบโมเบียส
ค.ศ. 1859 -  แบร์นฮาร์ด รีมันน์ ตั้ง สมมติฐานของรีมันน์ ว่าด้วยการกระจายของจำนวนเฉพาะ
ค.ศ. 1870 -  เฟลิกซ์ ไคลน์ (en:Felix Klein)สร้างเรขาคณิตโลบาแชฟสกี (Lobachevski's geometry) ทำให้เกิดแฟรกตัลและเกี่ยวข้องกับสมมติฐานข้อห้าของยูคลิก
ค.ศ. 1873 - ชาร์ลส์ เฮอร์ไมท์ พิสูจน์ได้ว่า e เป็นจำนวนอดิศัย
ค.ศ. 1873 -  โฟรเบนิอุส (en:Georg Frobenius) ค้นพบ ขั้นตอนวิธีโฟรเบนีอุสในการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ ให้มีคำตอบเป็นอนุกรมกำลัง
ค.ศ. 1874 -  เกออร์ก คันทอร์ แสดงว่า จำนวนจริงนั้นมีอนันต์ และจำนวนเต็มนั้นมีจำกัดกว่า ซึ่งขัดแย้งกับทฤษฎีเซตสามัญที่เขาค้นพบภายหลัง
ค.ศ. 1878 -  ชาร์ล เฮอมิท (en:Charles Hermite) แก้สมการพหุนามดีกรีห้าโดยวิธีการเชิงวงรีและโมดูล่า
ค.ศ. 1882 -  เฟอร์ดินานด์ วอน ลินเดอแมน (en:Ferdinand von Lindemann) พิสูจน์ว่า π เป็นจำนวนอดิสัย และทำให้ไม่สามารถสร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่เท่ากับวงกลมที่กำหนดให้โดยใช้วงเวียนและสันตรง
ค.ศ. 1882 -  เฟลิกซ์ ไคลน์สร้างขวดของไคลน์
ค.ศ. 1895 -  en:Diederik Korteweg และ en:Gustav de Vries ค้นพบสมการเคดีวี (en:Korteweg–de Vries Equation)  โดยใช้อธิบายรูปแบบคลื่นน้ำที่กระจายตัวในท่อหน้าตัดสี่เหลี่ยม
ค.ศ. 1895 - เกออร์ก คันทอร์ ตีพิมพ์หนังสือเกี่ยวกับ ทฤษฎีเซตสามัญเกี่ยวกับ ความเป็นอนันต์ ตัวเลขคาร์ดินัลen:cardinal number และสมมติฐานความต่อเนื่อง
ค.ศ. 1896 - en:Jacques Hadamard และ en:Charles de La Vallée-Poussin พิสูจน์ ทฤษฎีบทจำนวนเฉพาะ พร้อมๆกันได้โดยบังเอิญ
ค.ศ. 1896 - en:Hermann Minkowski นำเสนอ Geometry of numbers ซึ่งเป็นศาสตร์ใหญ่ในทฤษฎีจำนวน
ค.ศ. 1899 - เกออร์ก คันทอร์ ค้นพบข้อขัดแย้งในทฤษฎีเซตของเขา
ค.ศ. 1899 - ดาฟิด ฮิลแบร์ท เสนอสัจพจน์ทางเรขาคณิตที่มีความต้องกันในตัวเองใน Foundations of Geometry
ค.ศ. 1900 - ดาฟิด ฮิลแบร์ท เสนอปัญหา 23 ข้อของฮิลแบร์ทที่กรุงปารีส โดยฮิลแบร์ทตั้งใจให้เป็นปัญหาแห่งศตวรรษใหม่ กลุ่มปัญหาที่ลึกซึ้งเหล่านี้ช่วยกระตุ้นวงการคณิตศาสตร์ในขณะนั้นให้พัฒนาขึ้นเป็นอย่างมาก