stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
เซาท์เอนด์-ออน-ซี

| เซาท์เอนด์-ออน-ซี |
| --- | --- |
นคร, เขตปกครองระดับเดียว และ บะระ
ไฮสตรีตท่าเทียบเรือเซาท์เอนด์โบสถ์เซนต์แมรีเวสต์เทิร์ตเอสพลานาด
   Southend-on-Sea City Council (Civic arms of Southend-on-Sea)
คำขวัญ: Per Mare Per Ecclesiam (By Sea, By Church)
ที่ตั้งในเอสเซกซ์
พิกัด: 51°33′N 0°43′E﻿ / ﻿51.55°N 0.71°E﻿ / 51.55; 0.71
ประเทศ: สหราชอาณาจักร
ประเทศองค์ประกอบ: อังกฤษ
ภาค: อีสต์ออฟอิงแลนด์
เทศมณฑลทางพิธีการ: เอสเซกซ์
Admin HQ: เซาท์เอนด์-ออน-ซี
Areas of the city :  รายการ Chalkwell City Centre อีสต์วูด Leigh-on-Sea (Town) North Shoebury Prittle Brook Prittlewell Shoeburyness Southchurch Thorpe Bay Westcliff-on-Sea 
การปกครอง
 • ประเภท: เขตปกครองระดับเดียว
 • ผู้นำ: Leader & Cabinet (Labour)
 • Governing Body: Southend-on-Sea City Council
 • Executive: พรรคอนุรักษนิยม
 • MPs: Bayo Alaba (L) David Burton-Sampson (L)
พื้นที่
 • ทั้งหมด: 41.76 ตร.กม. (16.12 ตร.ไมล์)
ประชากร
 • ทั้งหมด: Ranked by District 103 183,125 คน
 • ความหนาแน่น: 4,370 คน/ตร.กม. (11,300 คน/ตร.ไมล์)
Ethnicity (2021)
 • กลุ่มชาติพันธุ์:  รายการ  87.5% ขาว   5.5% เอเชีย   3.1% ผสม   2.9% ดำ   1.1% อื่น ๆ  
Religion (2021)
 • ศาสนา:  รายการ  44.9% ไม่มี   42.6% คริสต์   9.5% อื่น ๆ   3% อิสลาม  
เขตเวลา: UTC+0 (GMT)
 • ฤดูร้อน  (เวลาออมแสง): UTC+1 (British Summer Time)
Postcode: SS0-SS3
Post town: southend-on-sea
รหัสโทรศัพท์: 01702
รหัส ISO 3166: GB-SOS
Grid reference: TQ883856
ONS code: 00KF (ONS) E06000033 (GSS)
เว็บไซต์: southend.gov.uk
เซาท์เอนด์-ออน-ซี (อังกฤษ: Southend-on-Sea โดยทั่วไปเรียกกันว่า เซาท์เอนด์ (Southend /saʊˈθɛnd/ ) เป็นนครชายฝั่งทะเลและเขตปกครองระดับเดียวที่มีสถานะเป็นบะระ ทางตะวันออกเฉียงใต้ของเอสเซกซ์ ประเทศอังกฤษ ตั้งอยู่ทางฝั่งเหนือของปากแม่น้ำเทมส์ มีระยะห่าง 40 ไมล์ (64 กิโลเมตร) ทางทิศตะวันออกของใจกลางกรุงลอนดอน เมืองนี้เป็นหนึ่งในสถานที่ที่มีประชากรหนาแน่นที่สุดในประเทศนอกลอนดอน เป็นที่ตั้งของท่าเทียบเรือสำราญที่ยาวที่สุดในโลก นั่นคือท่าเทียบเรือเซาท์เอนด์ ในขณะที่สนามบินลอนดอนเซาท์เอนด์ ตั้งอยู่ทางตอนเหนือของใจกลางเมือง
กฤษติกา คงสมพงษ์

| รองศาสตราจารย์กฤษติกา คงสมพงษ์ |
| --- | --- |

ข้อมูลส่วนบุคคล
เกิด: กฤษติกา ศิริจรรยา 8 กันยายน พ.ศ. 2508 (59 ปี)
สัญชาติ: ไทย
เชื้อชาติ: ไทย
ศาสนา: พุทธ
คู่สมรส: พลเอก อภิรัชต์ คงสมพงษ์
การศึกษา: ปริญญาตรี มหาวิทยาลัยจอร์จวอร์ชิงตัน ปริญญาโท จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ปริญญาเอก มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
อาชีพ: พิธีกร, อาจารย์มหาวิทยาลัย, นักธุรกิจ
เป็นที่รู้จักจาก: รองกรรมการผู้จัดการฝ่ายการตลาด บริษัทสหการประมูลจำกัด, รายการกำจัดจุดอ่อน
ชื่อเล่น: อ้อ

รองศาสตราจารย์ กฤษติกา คงสมพงษ์ (เกิด 8 กันยายน พ.ศ. 2508) อดีตนายกสมาคมแม่บ้านทหารบก, อาจารย์ประจำสาขาการตลาด สถาบันบัณฑิตบริหารธุรกิจศศินทร์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย,กรรมการสภาสถาบันผู้ทรงคุณวุฒิของสถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณทหารลาดกระบัง อาจารย์พิเศษสาขาการตลาด คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์, อดีตพิธีกรรายการกำจัดจุดอ่อนทางสถานีวิทยุโทรทัศน์ไทยทีวีสีช่อง 3 และรายการลูกใครหว่า อีกทั้งได้รับเชิญไปเป็นวิทยากรอยู่บ่อยครั้ง ปัจจุบันเป็นอาจารย์ประจำสถาบันบัณฑิตบริหารธุรกิจศศินทร์ แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย เป็นกรรมการสถาบันผู้ทรงคุณวุฒิของสถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณทหารลาดกระบัง ดำรงตำแหน่งกรรมการอิสระ บริษัท ไทยเบฟเวอเรจ จำกัด (มหาชน) และเป็นนักวิชาการด้านการตลาดและบริหารธุรกิจ
ประวัติ

กฤษติกา คงสมพงษ์ นามสกุลเดิม ศิริจรรยา เกิดเมื่อวันที่ 8 กันยายน พ.ศ. 2508 ที่กรุงเทพมหานคร เป็นบุตรคนโตในจำนวนพี่น้อง 2 คน มีน้องสาวชื่อ นางสาวดุจฤดี ศิริจรรยา เมื่ออายุ 10 ปี ย้ายไปอยู่สหรัฐ
กฤษติกาสำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีสาขาบริหารธุรกิจระหว่างประเทศ จากมหาวิทยาลัยจอร์จวอชิงตัน, ระดับปริญญาโทสาขาการตลาด จากสถาบันบัณฑิตบริหารธุรกิจศศินทร์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย และระดับปริญญาเอกสาขาการตลาด จากคณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
กฤษติกาสมรสกับพลเอก อภิรัชต์ คงสมพงษ์ โดยไม่มีบุตรร่วมกัน
ผลงานพิธีกร

กำจัดจุดอ่อน
รวยรายวัน
ลูกใครหว่า
ก๊วนข่าวเช้าวันหยุด
เดินหน้า ประเทศไทย (คสช.)
ฝ่าวิกฤติกับกฤษติกา
หนังสือ

ใครคือจุดอ่อน
เครื่องราชอิสริยาภรณ์

พ.ศ. 2560 –  เครื่องราชอิสริยาภรณ์อันเป็นที่เชิดชูยิ่งช้างเผือก ชั้นที่ 4 จัตุรถาภรณ์ช้างเผือก (จ.ช.)
พ.ศ. 2558 –  เครื่องราชอิสริยาภรณ์อันมีเกียรติยศยิ่งมงกุฎไทย ชั้นที่ 4 จัตุรถาภรณ์มงกุฎไทย (จ.ม.)
พ.ศ. 2257

| --- | --- |
ศตวรรษ::  17  18  19
ปี::  2254  2255  2256  2257  2258  2259  2260
| --- | --- |
ปฏิทินสุริยคติไทย: 2256–2257
ปฏิทินกริกอเรียน: 1714 MDCCXIV
Ab urbe condita: 2467
ปฏิทินอาร์มีเนีย: 1163 ԹՎ ՌՃԿԳ
ปฏิทินอัสซีเรีย: 6464
ปฏิทินศกบาหลี: 1635–1636
ปฏิทินเบงกอล: 1120–1121
ปฏิทินเบอร์เบอร์: 2664
ปีในรัชกาลอังกฤษ: 12 Ann. 1 – 1 Geo. 1
พุทธศักราช: 2258
ปฏิทินพม่า: 1076
ปฏิทินไบแซนไทน์: 7222–7223
ปฏิทินจีน: 癸巳年 (มะเส็งธาตุน้ำ) 4411 หรือ 4204     — ถึง — 甲午年 (มะเมียธาตุไม้) 4412 หรือ 4205
ปฏิทินคอปติก: 1430–1431
ปฏิทินดิสคอร์เดีย: 2880
ปฏิทินเอธิโอเปีย: 1706–1707
ปฏิทินฮีบรู: 5474–5475
ปฏิทินฮินดู: 
 - วิกรมสมวัต: 1770–1771
 - ศกสมวัต: 1635–1636
 - กลียุค: 4815–4816
ปฏิทินโฮโลซีน: 11714
ปฏิทินอิกโบ: 714–715
ปฏิทินอิหร่าน: 1092–1093
ปฏิทินอิสลาม: 1125–1126
ปฏิทินญี่ปุ่น: โชโตกุ 4 (正徳４年)
ปฏิทินชวา: 1637–1638
ปฏิทินจูเลียน: กริกอเรียนลบ 11 วัน
ปฏิทินเกาหลี: 4047
ปฏิทินหมินกั๋ว: 198 ก่อน ROC 民前198年
ปฏิทินนานักชาฮี: 246
ปฏิทินทิเบต: 阴水蛇年 (ธาตุน้ำเพศเมีย-มะเส็ง) 1840 หรือ 1459 หรือ 687     — ถึง — 阳木马年 (ธาตุไม้เพศผู้-มะเมีย) 1841 หรือ 1460 หรือ 688
พุทธศักราช 2257 ใกล้เคียงกับ
เมษายน ค.ศ. 1714 - มีนาคม ค.ศ. 1715
มหาศักราช 1636
วันเกิด

6 มิถุนายน - พระเจ้าฌูเซที่ 1 แห่งโปรตุเกส (สวรรคต 24 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2319)
24 กันยายน - พระเจ้าอลองพญา พระมหากษัตริย์พม่า (สวรรคต 11 พฤษภาคม พ.ศ. 2303)
วันถึงแก่กรรม

9 มิถุนายน - โซฟีแห่งฮันโนเฟอร์ พระราชมารดาของพระเจ้าจอร์จที่ 1 แห่งบริเตนใหญ่ (ประสูติ 14 ตุลาคม พ.ศ. 2173)
1 สิงหาคม - สมเด็จพระราชินีนาถแอนน์แห่งบริเตนใหญ่ (พระราชสมภพ 6 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2207)
22 สิงหาคม - พระเจ้าสเน่ห์มิน พระมหากษัตริย์พม่า
5 ตุลาคม - เอกิเก็ง ไคบาระ นักวิชาการชาวญี่ปุ่น (เกิด 17 ธันวาคม พ.ศ. 2173)
พระเจ้าอลองพญา
สมเด็จพระราชินีนาถแอนน์
ปีเตอร์เบอโร

นครในอังกฤษ
| ปีเตอร์เบอโร |
| --- | --- |
นคร
เส้นขอบฟ้าของศูนย์กลางเมือง (ค.ศ. 2024)ถนนบริดจ์คัมเบอร์เกตอาสนวิหารศาลาว่าการFletton QuaysThe ศาลากลาง
ปีเตอร์เบอโรที่ตั้งในเคมบริดจ์เชอร์
ประชากร: 215,673 (2021)
โอเอสกริด: TL 19204 98638
ยูนิทารีออธอริที: นครปีเตอร์เบอโร
เชอร์เคาน์ที: Cambridgeshire
ภูมิภาค: อีสต์
ประเทศ: อังกฤษ
รัฐเอกราช: สหราชอาณาจักร
โพสท์ทาวน์: PETERBOROUGH
เขตรหัสไปรษณีย์: PE1–PE8
รหัสโทรศัพท์: 01733

ตำรวจ: เคมบริดจ์เชอร์
ดับเพลิง: เคมบริดจ์เชอร์
รถพยาบาล: อีสต์ออฟอิงแลนด์
 
รัฐสภาสหราชอาณาจักร: ปีเตอร์เบอโร
เว็บไซต์: peterborough.gov.uk
 รายชื่อสถานที่ สหราชอาณาจักร ประเทศอังกฤษ เคมบริดจ์เชอร์ 52°33′58″N 00°14′11″W﻿ / ﻿52.56611°N 0.23639°W﻿ / 52.56611; -0.23639
ปีเตอร์เบอโร (อังกฤษ: Peterborough; /ˈpiːtərbərə, -bʌrə/ PEE-tər-bər-ə-,_- ) เป็นนครมหาวิหารในเขตนครปีเตอร์เบอโร ในเทศมณฑลพิธีการของเคมบริดจ์เชอร์ ประเทศอังกฤษ เมืองนี้อยู่ห่างออกไป 74 ไมล์ (119 กิโลเมตร) ทางเหนือของลอนดอน ริมแม่น้ำนีน (River Nene) จากการสำรวจสำมะโนประชากรปี 2021 ปีเตอร์เบอโรมีประชากร 192,178 คน ในขณะที่ประชากรของเขตนครนี้คือ 215,673 คน
การตั้งถิ่นฐานของมนุษย์ในพื้นที่นี้เริ่มขึ้นก่อนยุคสำริด ดังจะเห็นได้จากแหล่งโบราณคดี แฟลกเฟน ทางทิศตะวันออกของใจกลางเมือง มีหลักฐานการยึดครองของชาวโรมัน ในยุคแองโกล-แซกซอน ในศตวรรษที่ 19 ประชากรเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วหลังจากการมาถึงของรถไฟ พื้นที่ดังกล่าวมีชื่อเสียงในเรื่องงานอิฐและงานวิศวกรรม หลังสงครามโลกครั้งที่ 2 การจ้างงานในภาคอุตสาหกรรมลดลง และการเติบโตก็จำกัดลง จนกระทั่งมีการตั้งเมืองใหม่ปีเตอร์เบอโร ในช่วงทศวรรษ 1960 ภาคเศรษฐกิจหลักในปัจจุบันคือบริการทางการเงินและการจัดจำหน่าย
ประธานชั่วคราววุฒิสภาสหรัฐ

| ประธานชั่วคราวแห่งวุฒิสภาสหรัฐ |
| --- | --- |
President pro tempore of the United States Senate
ตราประจำตำแหน่ง
ผู้ดำรงตำแหน่งคนปัจจุบัน ชัค เกรสลี่ย์ ตั้งแต่ 3 มกราคม ค.ศ. 2025
รัฐสภาสหรัฐ วุฒิสภาสหรัฐ
การเรียกขาน: ท่านประธาน (เมื่อทำหน้าที่บนบัลลังก์) ฯพณฯ (ทางการ)
จวน: วอชิงตัน ดี.ซี.
ที่ว่าการ: อาคารรัฐสภาสหรัฐ เขตการปกครองพิเศษโคลัมเบีย สหรัฐอเมริกา
ผู้แต่งตั้ง: วุฒิสภาสหรัฐ
วาระ: ตามอัธยาศัยของวุฒิสภา และเลือกใหม่ตามสมัยการเปิดประชุมของวุฒิสภา หรือแทนตำแหน่งที่ว่าง
ตราสารจัดตั้ง: รัฐธรรมนูญสหรัฐ
สถาปนา: 4 มีนาคม 1789; 235 ปีก่อน (1789-03-04)
คนแรก: จอห์น แลงดอน 6 เมษายน ค.ศ. 1789
ตำแหน่งที่มาแทน: Third
รอง: สมาชิกวุฒิสภาใด ๆ ของวุฒิสภา ตามที่ประธานชั่วคราวกำหนดไว้ ปรกติมักเป็นสมาชิกของพรรคเสียงข้างมากในสภา
ประธานชั่วคราวแห่งวุฒิสภาสหรัฐ (อังกฤษ: President pro tempore of the United States Senate) หรือ ประธานวุฒิสภาชั่วคราว (อังกฤษ: President pro tem) เป็นผู้ทรงอำนาจเป็นลำดับที่ 2 ของวุฒิสภาสหรัฐ มาตรา 1 วรรค 3 ของรัฐธรรมนูญสหรัฐได้บัญญัติไว้ว่า รองประธานาธิบดีสหรัฐ ซึ่งแม้ว่าจะไม่ใช่สมาชิกวุฒิสภา แต่ในฐานะประธานวุฒิสภาต้องมอบอำนาจให้วุฒิสภาเลือกประธานชั่วคราวเพื่อปฏิบัติหน้าที่แทนในกรณีที่รองประธานาธิบดีไม่ได้เข้ามาทำหน้าที่ บทบาทของประธานชั่วคราวแห่งวุฒิสภาสหรัฐนั้น แตกต่างจากรองประธานาธิบดีที่ปฏิบัติหน้าที่ประธานวุฒิสภา คือ ได้รับการลงคะแนนเสียงจากวุฒิสมาชิกส่วนมาก ทั้งยังสามารถอภิปรายหรือลงคะแนนเสียงได้ในทุก ๆ ญัตติ
ถึงกระนั้นประธานวุฒิสภาชั่วคราวยังมีเอกสิทธิ์และอำนาจพอสมควร โดยเมื่อรองประธานาธิบดีสหรัฐไม่เข้าปฏิบัติหน้าที่ ประธานวุฒิสภาชั่วคราวถือเป็นผู้มีอำนาจเต็มในการประชุม ในทางปฏิบัติ รองประธานาธิบดีหรือประธานวุฒิสภาชั่วคราวมักจะไม่เป็นประธานในการประชุมเสมอไป แต่อาจหมุนเวียนให้วุฒิสมาชิกระดับอาวุโสของพรรคเสียงข้างมากได้เข้ามาทำหน้าที่บ้าง เพื่อสร้างประสบการณ์ในการปฏิบัติงาน
ตั้งแต่ ค.ศ. 1890 วุฒิสมาชิกระดับอาวุโสของพรรคเสียงข้างมากในวุฒิสภาสหรัฐ มักถูกรับเลือกให้เป็นประธานชั่วคราววุฒิสภาสหรัฐจนกระทั่งหมดวาระและมีการเลือกตั้งใหม่ โดยปฏิบัติสืบต่อกันมาอย่างต่อเนื่อง จนกระทั่ง ค.ศ. 1949 ตั้งแต่การตรารัฐบัญญัติลำดับการสืบทอดในการดำรงประธานาธิบดี ค.ศ. 1947 ประธานชั่วคราววุฒิสภา มีศักดิ์ในลำดับที่ 3 ของการสืบทอดตำแหน่ง คือ หลังจากรองประธานาธิบดีและประธานสภาผู้แทนราษฎร และก่อนหน้ารัฐมนตรีว่าการกระทรวงการต่างประเทศสหรัฐ ซึ่งจะเป็นไปโดยอัตโนมัติเฉพาะการดำรงตำแหน่งประธานาธิบดีเท่านั้น ส่วนตำแหน่งรองประธานาธิบดีจะว่างเว้นไว้ จนกระทั่งมีการแต่งตั้งใหม่ตามรัฐธรรมนูญสหรัฐมาตรา 25
จรีพร จารุกรสกุล

| จรีพร จารุกรสกุล |
| --- | --- |
เกิด: 20 กรกฎาคม พ.ศ. 2510 (57 ปี)
สัญชาติ: ไทย
อาชีพ: นักธุรกิจ
จรีพร จารุกรสกุล (ชื่อเล่น จูน) เกิดเมื่อวันที่ 20 กรกฏาคม พ.ศ. 2510 เป็นนักธุรกิจชาวไทย ปัจจุบันดำรงตำแหน่งรองประธานกรรมการ ประธานกรรมการบริหารและประธานเจ้าหน้าที่บริหารกลุ่ม บริษัท ดับบลิวเอชเอ คอร์ปอเรชั่น จำกัด (มหาชน) ซึ่งดำเนินกิจการด้านโลจิสติกส์และอื่น ๆ และยังเป็นกรรมการบริษัทต่าง ๆ อีกหลายบริษัท เมื่อปี พ.ศ. 2564 นิตยสาร ฟอบส์ประเทศไทย จัดให้เป็นมหาเศรษฐีไทยอันดับที่ 50 มีทรัพย์สิน 2.31 หมื่นล้านบาท
จรีพรจบการศึกษาระดับปริญญาตรีด้านสาธารณสุข จากคณะสาธารณสุขศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหิดล ปริญญาโทด้านบริหารธุรกิจ จากคณะบริหารธุรกิจ มหาวิทยาลัยกรุงเทพ และได้รับปริญญาศิลปศาสตรดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์ด้านการจัดการโลจิสติกส์และซัพพลายเชน จากมหาวิทยาลัยคริสเตียน
จรีพรได้ร่วมกับสมยศ อนันตประยูร ก่อตั้งบริษัท  ดับบลิวเอชเอ คอร์ปอเรชั่น จำกัด (มหาชน) เมื่อ พ.ศ. 2550 เพื่อทำธุรกิจโลจิสติกส์ ด้วยเงิน 1 ล้านบาท ตั้งแต่อายุ 26 ปี บริษัทได้พัฒนาการสร้างและให้เช่าคลังสินค้า ตั้งศูนย์กระจายสินค้าและโรงงาน บริหารจัดการพื้นที่คลังสินค้าประมาณ 2 ล้านตารางเมตร ประกอบไปด้วย โรงงานสำเร็จรูปและโรงงานผลิตสินค้าสำเร็จรูป จากข้อมูลเมื่อ พ.ศ. 2567 จรีพรมีส่วนดูแลบริษัทในเครือมากกว่า 70 บริษัท และมีมูลค่ารวมนับแสนล้านบาท
ขั้นตอนวิธีของฟลอยด์-วอร์แชล

ขั้นตอนวิธีของฟลอยด์-วอร์แชล (อังกฤษ: Floyd–Warshall algorithm) หรือที่รู้จักในนามว่า ขั้นตอนวิธีของฟลอยด์, ขั้นตอนของรอย-วอร์แชล หรือ ขั้นตอนวิธีของรอย-ฟลอยด์ เป็นขั้นตอนวิธีการวิเคราะห์กราฟเพื่อที่จะหาระยะทางของเส่นทางสั้นสุดในกราฟที่มีน้ำหนักของเส้นเชื่อมเป็นบวก หรือ น้ำหนักของเส้นเชื่อมเป็นลบ ก็ได้แต่ไม่สามารถหาได้ถ้ามีวงจรลบ โดยการทำงานหนึ่งครั้งของขั้นตอนวิธีนี้จะได้คำตอบของระยะทางของเส้นทางสั้นสุดของทุกๆคู่ปมบนกราฟ อย่างไรก็ตามจะไม่สามารถคืนค่ารายละเอียดของเส้นทางสั้นสุดในแต่ละคู่ปมได้ ยกเว้นมีการเพิ่มเติมเข้าไป ขั้นตอนวิธีนี้เป็นตัวอย่างของกำหนดการพลวัตแบบด้านล่างขึ้นด้านบน โดยขั้นตอนวิธีนี้ถูกคิดขึ้นโดย โรเบิร์ต ฟลอยด์ ในปี 1962 อย่างไรก็ตามขั้นตอนวิธีนี้มีส่วนสำคัญเหมือนกับอัลกอริทึมของเบอร์นาร์ด รอยด์ ในปี 1959 และของสตีเฟน วอร์แชล ในปี 1962 ในการค้นหา ความสัมพันธ์แบบถ่ายทอดของกราฟ (อังกฤษ: Transitive closure)
แนวคิด

ใช้ได้กับ กราฟที่มีน้ำหนักของเส้นเชื่อมทั้งบวกและลบ แต่ไม่สามารถใช้ได้กับ กราฟที่มีวงจรลบ
คืนค่า ระยะทางของเส้นทางที่สั้นสุดของทุกๆคู่ปม
ใช้กำหนดการพลวัต กำหนดการพลวัต แบบล่างขึ้นบน (อังกฤษ: Bottom-up)
path (i,j,0) คือ ไม่มีปมระหว่างทาง จึงมีค่าเท่ากับระยะทางจาก i ไป j
ขั้นตอนวิธี

ขั้นตอนวิธีของฟลอยด์-วอร์แชล ใช้ในการเปรียบเทียบระยะทางเส้นทางทั้งหมดที่เป็นไปได้ของกราฟระหว่างแต่ละคู่ของปม โดยมีอัตราการเติบโตของการทำงานเป็น "Θ (|V|^3)"
พิจารณากราฟ G กับปม V ตั้งแต่ปม 1 ถึง ปม N พิจารณาฟังก์ชัน shortestPath (i,j,k) ที่จะคืนค่าระยะทางของเส้นทางสั้นสุดที่เป็นไปได้จาก i ไป j โดยมีปม 1,2,3,...,k เท่านั้นที่เป็นปมระหว่างทางได้
และ path (i,j,k) สามารถหาได้มาจาก path (i,j,k-1) หรือ path (i,k,k-1) +path (k,j,k-1) โดยดูว่าค่าไหนน้อยกว่ากัน และมีกรณีพื้นฐานคือ
path (i,j,0) คือ ระยะทางโดยตรงจาก i ไป j ที่ไม่มีปมระหว่างทางนั่นเอง
จึงสามารถเขียนได้เป็น การเวียนเกิด ได้ดังนี้
path (i,j,0) = ระยะทางจาก i ไป j
path (i,j,k) = ค่าน้อยสุด (path (i,j,k-1),path (i,k,k-1) +path (k,j,k-1) )
ขั้นตอนวิธี > คำอธิบาย

path (i,j,k) คือ ระยะทางของเส้นทางสั้นสุดจากปม i ไป j โดยมีปมที่อยู่ระหว่างทางได้คือ {1,2,3,...,k}
path (i,j,k-1) คือ ระยะทางของเส้นทางสั้นสุดจากปม i ไป j โดยมีปมที่อยู่ระหว่างทางได้คือ {1,2,3,...,k-1}
path (i,k,k-1) คือ ระยะทางของเส้นทางสั้นสุดจากปม i ไป kโดยมีปมที่อยู่ระหว่างทางได้คือ {1,2,3,...,k-1}
path (k,j,k-1) คือ ระยะทางของเส้นทางสั้นสุดจากปม k ไป j โดยมีปมที่อยู่ระหว่างทางได้คือ {1,2,3,...,k-1}
รหัสเทียม

สะดวกเมื่อคำนวณ กรณีที่ k โดยสามารถเขียนทับข้อมูลที่เคยบันทึกไว้จากการคำนวณของกรณีที่ผ่านมา k-1 หมายความว่าใช้พื้นที่ในการเก็บข้อมูลในหน่วยความจำเพียงแค่สมการกำลังสอง หรือเพียง อาเรย์สองมิติ นั่นเอง
1  /* สมมุติให้ฟังก์ชัน edgeCost (i,j) คืนค่า น้ำหนักของเส้นเชื่อมจาก i ไป j
 2  */
 3
 4  จำนวนเต็ม path[][];
 5  /* อาเรย์ 2 มิติ path[i][j] เป็นเส้นทางสั้นที่สุดจากปม i ไป j โดยใช้ ปมเริ่มต้น (1..k−1).
 6  ในแต่ละขั้นตอนของ ขั้นตอนวิธี  โดยแต่ละ path[i][j] มีค่าเริ่มต้นคือ  edgeCost (i,j).
 7  */
 8
 9  /* ขั้นตอนวิธีของฟลอยด์-วอร์แชล */
10   ขั้นตอน  ฟลอยด์-วอร์แชล ()
11      ตั้งแต่ k := 1 ถึง n
12        ตั้งแต่ i := 1 ถึง n
13           ตั้งแต่ j := 1 ถึง n
14              path[i][j] = ค่าน้อยที่สุด ( path[i][j], path[i][k]+path[k][j] ) ;
พฤติกรรมเมื่อเจอวงจรติดลบ

วงจรติดลบ คือ วงจรที่มีผลรวมของระยะทางของเส้นเชื่อมเป็นค่าลบ ระยะทางสั้นสุดไม่สามารถกำหนดได้เนื่องจาก เส้นทางสามารถติดลบไปเรื่อยๆ ก็จะน้อยลงเรื่อยไม่มีที่สิ้นสุด สำหรับ ขั้นตอนวิธีของฟลอยด์-วอร์แชล นั้นจะสังเกตวงจรลบได้จาก path[i][j] เมื่อ i มีค่าเท่ากับ j โดยถ้า path[i][j]<0 เมื่อ i มีค่าเท่ากับ j แสดงว่ามีวงจรลบ จะไม่สามารถหาคำตอบได้
เริ่มต้น ความยาวของเส้นทาง (i,i) เป็น 0
เส้นทาง {(i,k), (k,i)} สามารถเปลี่ยนไปเรื่อยๆ
หลังจากทำขั้นตอนวิธีนี้แล้ว (i,i) จะเป็นลบ ถ้ามี เส้นทางความยาวติดลบมาจาก i
ถ้ามีความยาวจาก i กลับมา i เป็นลบ จะได้ว่า ระยะทางสั้นสุดที่ได้ผ่านปมระหว่างทางมามีค่าน้อยกว่า 0 จะเรียกว่าวงจรลบ
1  /* สมมุติให้ฟังก์ชัน edgeCost (i,j) คืนค่า น้ำหนักของเส้นเชื่อมจาก i ไป j
 2  */
 3
 4  จำนวนเต็ม path[][];
 5  /* อาเรย์ 2 มิติ path[i][j] เป็นเส้นทางสั้นที่สุดจากปม i ไป j โดยใช้ ปมเริ่มต้น (1..k−1).
 6  ในแต่ละขั้นตอนของ ขั้นตอนวิธี  โดยแต่ละ path[i][j] มีค่าเริ่มต้นคือ  edgeCost (i,j).
 7  */
 8
 9  /* ขั้นตอนวิธีของฟลอยด์-วอร์แชล */
10   ขั้นตอน  ฟลอยด์-วอร์แชล ()
11      ตั้งแต่ k := 1 ถึง n
12        ตั้งแต่ i := 1 ถึง n
13           ตั้งแต่ j := 1 ถึง n
14              path[i][j] = ค่าน้อยที่สุด ( path[i][j], path[i][k]+path[k][j] ) ;
15   ตั้งแต่ i := 1 ถึง
16      ถ้า path[i][i] < 0 เมื่อนั้น
17         มีวงจรติดลบอยู่
การสร้างเส้นทาง

ขั้นตอนวิธีของฟลอยด์-วอร์แชลนั้นโดยปกติแล้วจะหาแค่ระยะทางของเส้นทางที่สั้นที่สุดของแต่ละคู่ปม แต่สามารถปรับเปลี่ยนเพิ่มเติมส่วนของการจำเส้นทางที่ผ่านระหว่างทางได้ด้วยโดยการ เพิ่ม next[i][j] ที่เอาไว้จำค่า ปมที่ผ่านระหว่างทางที่ทำให้มีค่าระยะทางเส้นทางสั้นสุดของคู่ปมมากที่สุด โดย next[i][j] จะได้รับการเปลี่ยนค่าไปเรื่อยๆ ถ้าเกิด ปมที่ผ่านระหว่างทางของแต่ละคู่ปมต้นทางปลายทางที่สนใจอยู่ ทำให้เกิดระยะทางสั้นสุดระหว่างคู่ปมนั้น
1 ขั้นตอน ฟลอยด์-วอร์แชลกับการสร้างเส้นทาง ()
 2    ตั้งแต่ k := 1 ถึง n
 3       ตั้งแต่ i := 1 ถึง n
 4          ตั้งแต่ j := 1 ถึง n
 5             ถ้า path[i][k] + path[k][j] < path[i][j] เมื่อนั้น
 6                path[i][j] := path[i][k]+path[k][j];
 7                next[i][j] := k;
 8
 9  ขั้นตอน GetPath (i,j)
10    ถ้า path[i][j] เท่ากับอนันต์  เมื่อนั้น
11       คืนค่า "ไม่มีเส้นทาง";
12    จำนวนเต็ม ค่ากลาง := next[i][j];
13    ถ้า ค่ากลางเท่ากับ  null เมื่อนั้น
14       คืนค่า ""  /* มีเส้นเชื่อมจาก i ไป j ที่ไม่มีปมอยู่ระหว่างเส้นเชื่อมนั้น */
15    มิฉะนั้น
16       คืนค่า GetPath (i,ค่าเริ่มต้น) + ค่ากลาง + GetPath (ค่าเริ่มต้น,j) ;
การวิเคราะห์อัตราการเติบโต

เพื่อที่จะหา shortest path ของคู่ปมจำนวน n^2 คู่ปม จาก path (i,j,k-1) ต้องการ 2n^2 คำสั่ง เนื่องจากเราเริ่มจาก path (i,j,0) = edgeCost (i,j) และคำนวณ path (i,j,1) , path (i,j,2), ..., path (i,j,n) ดังนั้นเราจึงได้คำสั่งรวมเท่ากับ n · 2n^2 = 2n^3 จึงสรุปได้ว่ามีอัตราการเติบโตเป็น Θ (n^3).
การนำไปใช้งาน

ขั้นตอนวิธีของฟลอยด์-วอร์แชลนั้นสามารถนำไปแก้ปัญหาปัญหาต่างๆได้ดังนี้
วิถีสั้นสุดในกราฟมีทิศทาง
ความสัมพันธ์แบบถ่ายทอด (Transitive closure) ของ กราฟมีทิศทาง
การกำหนดเส้นทางที่เหมาะสมที่สุด
การผกผันของเมทริกซ์จริง
ตรวจสอบว่า กราฟไม่มีทิศทาง เป็นกราฟสองส่วนหรือไม่
การคำนวณหาเส้นทางของเครือข่าย
คำนวณหาเส้นทางที่มีปริมาณข้อมูลใดๆ ที่จะผ่านเข้า/ออกช่องทางสัญญาณหนึ่งๆได้ในระยะเวลาที่กำหนดมากที่สุด ในเครือข่าย
บันทึก

จากขั้นตอนวิธีของฟลอยด์-วอร์แชล จะเห็นได้ว่ามีประโยชน์มากในการนำมาหาเส้นทางสั้นสุดของทุกคู่ปม เนื่องจากประสิทธิภาพโดยรวมนั้น เป็น Θ (|V|^3) ซึ่งถ้าเทียบกับ
ขั้นตอนวิธีของไดค์สตรา O (V* (|E|+|V|log|V|) ) และของ ขั้นตอนวิธีของเบลแมน-ฟอร์ด O (V* (|V||E|)) ในกรณีแย่สุด E ประมาณได้ V^2 นั้น
จะเห็นได้ว่ามีประสิทธิภาพที่ดีกว่า
ตัวอย่างรหัสในภาษาต่างๆ

Java เก็บถาวร 2012-01-31 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
C เก็บถาวร 2011-09-07 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
C++
Perl
PHP เก็บถาวร 2011-09-29 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
การเขียนโปรแกรม

การเขียนโปรแกรม สามารถทำได้หลายภาษามากมาย en:programming language.
สำหรับ C++, อยู่ใน boost::graph library
สำหรับ C#, ที่ QuickGraph
สำหรับ en:Clojure, ที่ paste.lisp.org เก็บถาวร 2011-09-05 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
สำหรับ Java, อยู่ใน Apache commons graph เก็บถาวร 2011-05-23 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน library, หรือที่ Algowiki เก็บถาวร 2012-01-31 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
สำหรับ MATLAB, อยู่ใน Matlab_bgl เก็บถาวร 2013-08-17 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน package
สำหรับ Perl, อยู่ใน Graph module
สำหรับ PHP, บน page เก็บถาวร 2011-08-31 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน and en:PL/pgSQL, บน page เก็บถาวร 2011-09-16 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน at Microshell
สำหรับ Python, อยู่ใน en:NetworkX library
สำหรับ R, ใน e1017
สำหรับ Ruby, ใน script
ดูเพิ่ม

Lec 19 | MIT 6.046J / 18.410J Introduction to Algorithms All pairs Shortest path clip
Lecture MIT shortest path
Java implementation at Algo wiki  เก็บถาวร 2012-01-31 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
ULearn การออกแบบอัลกอริทึม (สมชาย ประสิทธิ์จูตระกูล)
ภาพเคลื่อนไหว ขั้นตอนวิธีของฟลอยด์-วอร์แชล
Robert Sedgewick
อัลกอริทึม : 06-11 (2/3)
ขั้นตอนวิธีของไดค์สตรา เป็นขั้นตอนวิธีที่ใช้ในการหาระยะทางเส้นทางสั้นสุดของคู่ปมใดๆ สำหรับกราฟที่มีความยาวของเส้นเชื่อมไม่เป็นลบ
ขั้นตอนวิธีของจอห์นสัน เป็นขั้นตอนวิธีที่ใช้หาเส้นทางสั้นที่สุดระหว่างทุกคู่จุด ในกราฟระบุทิศทางที่มีเส้นเชื่อมน้อย ขั้นตอนวิธีนี้สามารถใช้น้ำหนักของเส้นเชื่อมเป็นจำนวนลบได้ แต่ต้องไม่มีวงรอบที่น้ำหนักติดลบอยู่ด้วย
แหล่งข้อมูลอื่น

Algorithm Design, first semester, 2010 (นัทที นิภานันท์) เก็บถาวร 2010-07-29 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
การออกแบบอัลกอริทึม (สมชาย ประสิทธิ์จูตระกูล)
ULearn การออกแบบอัลกอริทึม (สมชาย ประสิทธิ์จูตระกูล)
Analyze Floyd's algorithm in an online Javascript IDE เก็บถาวร 2011-04-12 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
Interactive animation of the Floyd–Warshall algorithm
The Floyd–Warshall algorithm in C#, as part of QuickGraph เก็บถาวร 2018-01-21 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
Visualization of Floyd's algorithm
ทะเลจีนใต้

| ทะเลจีนใต้ |
| --- | --- |
ภาพถ่ายดาวเทียมของทะเลจีนใต้
ทะเลจีนใต้แสดงแผนที่ทะเลจีนใต้ทะเลจีนใต้แสดงแผนที่เอเชียตะวันออกเฉียงใต้ทะเลจีนใต้แสดงแผนที่ทวีปเอเชีย
ตะวันออกเฉียงเหนือของทะเลจีนใต้
พิกัด: 12°N 113°E﻿ / ﻿12°N 113°E﻿ / 12; 113
ชนิด: ทะเล
ส่วนหนึ่งของ: มหาสมุทรแปซิฟิก
ต้นแม่น้ำ: อักโน จิ่วหลง แม่น้ำโขง หมิน ปะหัง ปัมปังกา ปาซิก เพิร์ล ราจัง แดง
ประเทศในลุ่มน้ำ:  รายการ  จีน  ไต้หวัน  บรูไน  ฟิลิปปินส์  มาเลเซีย  เวียดนาม  อินโดนีเซีย 

พื้นที่พื้นน้ำ: 3,500,000 ตารางกิโลเมตร (1,400,000 ตารางไมล์)
ร่องน้ำ: ร่องลึกก้นสมุทรมะนิลา
ทะเลจีนใต้ (อังกฤษ: South China Sea) เป็นทะเลปิดที่เป็นส่วนหนึ่งของมหาสมุทรแปซิฟิก ครอบคลุมอาณาบริเวณตั้งแต่ประเทศสิงคโปร์ไปจนถึงช่องแคบไต้หวัน รวมทั้งอ่าวตังเกี๋ยและอ่าวไทย มีเนื้อที่ประมาณ 3,500,000 ตารางกิโลเมตร พื้นที่ดังกล่าวมีความสำคัญเพราะมีเส้นทางขนส่งทางเรือผ่านคิดเป็นหนึ่งในสามของโลก นอกจากนี้ยังเชื่อกันว่า ใต้พื้นทะเลมีน้ำมันและแก๊สธรรมชาติสำรองขนาดใหญ่ด้วย
อาณาเขตของทะเลจีนใต้ อยู่ทางใต้ของจีนแผ่นดินใหญ่และเกาะไต้หวัน, ตะวันตกของฟิลิปปินส์, ตะวันตกเฉียงเหนือของรัฐซาบะฮ์และรัฐซาราวักของมาเลเซียและบรูไน, เหนือของอินโดนีเซีย, ตะวันออกเฉียงเหนือของคาบสมุทรมลายูและสิงคโปร์ และตะวันออกของเวียดนาม
หมู่เกาะทะเลจีนใต้ ซึ่งส่วนใหญ่เป็นกลุ่มเกาะ มีจำนวนหลายร้อยเกาะ ทะเลและเกาะที่ไม่มีผู้คนอยู่อาศัยส่วนใหญ่นี้เป็นหัวข้อพิพาทอธิปไตยโดยหลายประเทศ ข้อพิพาทเหล่านี้ยังได้สะท้อนในชื่ออันหลากหลายที่ตั้งให้เกาะและทะเล
ชื่อ

ในจีนเรียกทะเลนี้ว่า ทะเลใต้ (จีน: 南海 Nán Hǎi, หนานไห่)
ในเวียดนามเรียกทะเลนี้ว่า ทะเลตะวันออก (เวียดนาม: Biển Đông, เบี่ยนโดง)
ในฟิลิปปินส์เรียกทะเลนี้ว่า ทะเลฟิลิปปินตะวันตก (อังกฤษ: West Philippine Sea) / ทะเลลูซอน (อังกฤษ: Luzon Sea)
ในอินโดนีเซียเรียกทะเลนี้ว่า ทะเลนาทูนาเหนือ (อังกฤษ: North Natuna Sea)
ในเอเชียตะวันออกเฉียงใต้เคยเรียกทะเลนี้ว่า ทะเลจามปา (อังกฤษ: Champa Sea)
ในญี่ปุ่นเรียกทะเลนี้ว่า มินามิ ชินะ ไค (ญี่ปุ่น: 南シナ海 Minami Shina Kai, ทะเลจีนใต้)
ดูเพิ่ม

ข้อพิพาทดินแดนในทะเลจีนใต้
ความสัมพันธ์จีน–ไทย

ความสัมพันธ์ทางการทูตระหว่างสาธารณรัฐประชาชนจีนกับราชอาณาจักรไทย
| --- | --- |


 จีน:  ไทย
ความสัมพันธ์จีน–ไทย ได้เริ่มต้นอย่างเป็นทางการในเดือนพฤศจิกายน พ.ศ. 2518 หลังจากเจรจากันมาหลายปี ซึ่งเป็นเวลานานแล้ว ที่ประเทศไทยหรือในชื่อเดิมคือสยามได้เป็นประเทศที่แน่นแฟ้นต่อจีนอย่างมาก และโดยปกติแล้ว ชาวจีนก็แสดงความนับถือสยามอย่างสูงโดยรับรองสัมพันธไมตรีต่อกัน อย่างไรก็ตาม หลังจากที่จอมพล แปลก พิบูลสงคราม พยายามลบล้างและขัดขวางชาวจีน ความรู้สึกชื่นชอบของคนไทยที่มีต่อจีนได้รับความสูญเสียอย่างหนัก
ขณะนี้ อาจมีการแย่งชิงอำนาจระหว่างสหรัฐและจีน เนื่องจากการปรากฏตัวของทั้งสองประเทศในไทยทวีความรุนแรงขึ้น จีนยังคงเป็นพันธมิตรที่สำคัญของไทย ส่วนหนึ่งเป็นผลมาจากอิทธิพลและความโดดเด่นในภูมิภาค
ประวัติ > สมัยกลางและสมัยใหม่ตอนต้น

ความสัมพันธ์จีน–ไทยย้อนหลังไปถึงช่วงปลายคริสต์ศตวรรษที่ 15 เมื่อการเดินทางสมบัติหมิงของเจิ้งเหอได้มาจอดที่อยุธยา ประเทศไทย แม้ว่าจีนจะสนับสนุนรัฐมะละกาซึ่งเป็นคู่แข่งของไทย แต่ก็ยังถือว่าไทยเป็นหนึ่งในระบบบรรณาการของจีนที่ซื่อสัตย์มากกว่า เมื่อญี่ปุ่นบุกครองเกาหลี ไทยได้เสนอให้จีนบุกญี่ปุ่น ความสัมพันธ์ระหว่างทั้งสองประเทศต่อเนื่องมาถึงสมัยราชวงศ์ชิง โดยในช่วงคริสต์ทศวรรษ 1760 การรุกรานพม่าของราชวงศ์ชิงได้ช่วยบรรเทาแรงกดดันจากพม่าที่มีต่อประเทศไทย ส่วนการนำเข้าข้าวไทยได้ช่วยหล่อเลี้ยงประชากรจีนสมัยชิง ในขณะที่ชาวไทยเชื้อสายจีนมีอิทธิพลอย่างมากต่อการเมืองของไทยสมัยใหม่ตอนต้น
ความสัมพันธ์ทวิภาคี

ความสัมพันธ์ทางการค้าทวิภาคีเติบโตขึ้นทุกปี การค้าทวิภาคีจีน-ไทยใน พ.ศ. 2542 มีมูลค่า 4.22 พันล้านดอลลาร์สหรัฐ ซึ่งมีมูลค่าถึง 25.3 พันล้านดอลลาร์ใน พ.ศ. 2549, 31.07 พันล้านดอลลาร์สหรัฐใน พ.ศ. 2550 และ 36.2 พันล้านดอลลาร์สหรัฐใน พ.ศ. 2551 การเปลี่ยนแปลงของจีนในคริสต์ศตวรรษที่ 21 ไปสู่อำนาจทางเศรษฐกิจที่สำคัญได้นำไปสู่การเพิ่มการลงทุนจากต่างประเทศในเครือข่ายไผ่ ซึ่งเครือข่ายธุรกิจจีนโพ้นทะเลที่ดำเนินงานในตลาดเอเชียตะวันออกเฉียงใต้มีความสัมพันธ์ในครอบครัวและวัฒนธรรมร่วมกัน
การส่งออกของจีนไปยังประเทศไทย ได้แก่ ส่วนประกอบคอมพิวเตอร์, มอเตอร์ไฟฟ้า, เครื่องใช้ไฟฟ้า, เครื่องจักร, ผลิตภัณฑ์โลหะ, เคมีภัณฑ์ และเสื้อผ้า
ส่วนการส่งออกของไทยไปยังประเทศจีน ได้แก่ ส่วนประกอบคอมพิวเตอร์, ยาง, น้ำมันสำเร็จรูป, เม็ดพลาสติก, เคมีอิเล็กทรอนิกส์, น้ำมันดิบ, ผลิตภัณฑ์ไม้ และอาหาร
จีนเป็นตลาดส่งออกที่ใหญ่เป็นอันดับสองของไทย นอกจากนี้ จีนยังเป็นผู้นำเข้าสินค้าเข้าประเทศรายใหญ่ที่สุดของไทยใน พ.ศ. 2553