stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
จำนวนแพนดิจิท

จำนวนแพนดิจิท (อังกฤษ: pandigital number) คือจำนวนเต็มที่มีการใช้สัญลักษณ์ในฐานแต่ละฐานอย่งน้อยหนึ่งครั้ง ตัวอย่างเช่น 10223445667889 เป็นจำนวนแพนดิจิทในเลขฐานสิบ ที่ประกอบด้วยสัญลักษณ์ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 หรือ BA9876543210 เป็นจำนวนแพนดิจิทในเลขฐานสิบสอง ที่ประกอบด้วยสัญลักษณ์ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A และ B
จำนวนแพนดิจิทที่น้อยที่สุดในฐาน b คือจำนวนเต็มของรูป
จำนวนแพนดิจิทที่น้อยที่สุดในแต่ละเลขฐาน

| ฐาน | จำนวนแพนดิจิทที่น้อยที่สุด | ค่าในเลขฐานสิบ |
| --- | --- | --- |
1
| 2 | 10 | 2 |
| 3 | 102 | 11 |
| 4 | 1023 | 75 |
| 8 | 10234567 | 2177399 |
10: 1023456789
| 12 | 1023456789AB | 754777787027 |
| 16 | 1023456789ABCDEF | 1162849439785405935 |
| 36 | 1023456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ | 2959962226643665039859858867133882191922999717199870715 |
| เลขโรมัน | MCDXLIV | 1444 |
จิงเจอร์ รอเจอส์

| จิงเจอร์ รอเจอส์ |
| --- | --- |
รอเจอส์ในปี 1943
เกิด: เวอร์จิเนีย แคเทอรีน แมกแมท 16 กรกฎาคม ค.ศ. 1911(1911-07-16) อินดิเพนเดนซ์ สหรัฐ
เสียชีวิต: 25 เมษายน ค.ศ. 1995(1995-04-25) (83 ปี) Rancho Mirage, California, U.S.
สุสาน: Oakwood Memorial Park Cemetery, Chatsworth, California, U.S.
อาชีพ: นักแสดง นักเต้น นักร้อง
ปีปฏิบัติงาน: 1925–1987
คู่สมรส: Jack Pepper (สมรส 1929; หย่า 1931) Lew Ayres (สมรส 1934; หย่า 1940) Jack Briggs (สมรส 1943; หย่า 1949) Jacques Bergerac (สมรส 1953; หย่า 1957) William Marshall (สมรส 1961; หย่า 1969)
เว็บไซต์: gingerrogers.com
จิงเจอร์ รอเจอส์ (อังกฤษ: Ginger Rogers; 16 กรกฎาคม ค.ศ. 1911–25 เมษายน ค.ศ. 1995) หรือชื่อเกิด เวอร์จิเนีย แคเทอรีน แมกแมท (Virginia Katherine McMath) เป็นนักแสดง นักเต้น และนักร้อง ชาวอเมริกัน เธอได้รับรางวัลออสการ์ สาขานักแสดงนำหญิงยอดเยี่ยมจากการแสดงเรื่อง Kitty Foyle (1940) แต่เป็นที่รู้จักจากการแสดงในคริสต์ทศวรรษ 1930 ในภาพยนตร์เพลงของค่ายอาร์เคโอ โดยแสดงร่วมกับ เฟรด แอสแตร์ เธอยังแสดงละครเวที วิทยุและโทรทัศน์ โดยส่วนมากในศตวรรษที่ 20
เธอเกิดที่เมืองอินดิเพนเดนซ์ และเติบโนในแคนซัสซิตี รอเจอส์และครอบครัวได้ย้ายไปที่ฟอร์ตเวิร์ท เมื่อเธออายุ 9 ปี หลังจากเธอเป็นผู้ชนะการเต้นชาลส์ตันในปี 1925 ก็ประสบความสำเร็จกับอาชีพการแสดงโวเดอวีล เธอเริ่มเป็นที่รู้จักจากการแสดงละครบรอดเวย์ แสดงเรื่องแรกคือ Girl Crazy ซึ่งมาสู่การได้เซ็นสัญญากับพาราเมาต์พิกเจอส์ซึ่งได้แสดง 5 เรื่อง รอเจอส์ประสบความสำเร็จกับการแสดงภาพยนตร์เรื่องแรก โดยรับบทสมทบในเรื่อง 42nd Street (1933)
เธอมีกลับมาแสดงร่วมกับเฟรด แอสแตร์อีกครั้งในปี 1949 เรื่อง The Barkleys of Broadway ซึ่งประสบความสำเร็จด้านรายได้ หลังจากนั้นก็ไม่มีผลงานประสบความสำเร็จในคริสต์ทศวรรษ 1950 จึงกลับมาแสดงละครบรอดเวย์ โดยในปี 1965 แสดงนำในเรื่อง Hello, Dolly! เธอยังได้แสดงละครทางโทรทัศน์นับตั้งแต่ปี 1987 เธอเสียชีวิตจากอาการหัวใจวายในปี 1995 ด้วยอายุ 83
จำเริญสุข อ่าวอุดมผล

จำเริญสุข อ่าวอุดมผล (อังกฤษ: Chamleunesouk Ao Oudomphonh) เกิดวันที่ 24 กันยายน ค.ศ. 1978 เป็นนักกรีฑาชาวลาวที่มีความถนัดในการแข่งวิ่ง 100 เมตร เขามีส่วนสูง 5 ฟุต 6 นิ้ว และมีน้ำหนักประมาณ 143 ปอนด์ และได้เข้าร่วมในการแข่งขันโอลิมปิกฤดูร้อน 2004 เขาได้รับการจัดอันดับในลำดับที่เจ็ดของรายการ 100 เมตรด้วยเวลา 11.30 วินาที จึงทำให้พลาดการคัดเลือกเข้าสู่รอบสองต่อไป ซึ่งจำเริญสุขเป็นผู้ถือธงในวันเปิดพิธี ณ วันที่ 13 สิงหาคมของปีนั้น
ดูเพิ่ม

โอลิมปิกฤดูร้อน 2004
จาเมกา แลนด์วีเลิฟ

| --- | --- |

เพลงชาติของJamaica
เนื้อร้อง: Hugh Sherlock, July 1962
ทำนอง: Robert Lightbourne (arranged by Mapletoft Poulle), July 1962
รับไปใช้: 19 กรกฎาคม ค.ศ. 1962 (1962-07-19)

ตัวอย่างเสียง
"Jamaica, Land We Love" (instrumental)ไฟล์ ช่วยเหลือ
 
จาเมกา แลนด์วีเลิฟ อังกฤษ: Jamaica, Land We Love) จาเมกา แผ่นดินที่เรารัก เป็นเพลงชาติของจาเมกา คำร้องประพันธ์โดย ฮักช เฌอร์ล็อก (Hugh Sherlock) และ ทำนองประพันธ์โดย Robert Lightbourne และผู้เรียบเรียงโดย Mapletoft Poulle
ประวัติ

ก่อนการประกาศเอกราชของจาเมกา จาเมกาได้รับการแต่งตั้งให้เป็นจังหวัดแห่งหนึ่งของสหพันธ์หมู่เกาะอินเดียตะวันตกแห่งหมู่เกาะอินเดียตะวันตกของอังกฤษ ซึ่งอยู่ในภายใต้การปกครองของสหราชอาณาจักร ประเทศเข้าสู่สหพันธรัฐภายใต้การปกครองของนายกรัฐมนตรีนอร์มัน แมนลีย์ ผู้ซึ่งได้ทำการแก้ไขรัฐธรรมนูญมาหลายครั้งเพื่อให้กระบวนการปลดปล่อยอาณานิคมได้เกิดขึ้นอย่างรวดเร็ว การแก้ไขเพิ่มเติมเหล่านี้ยังช่วยให้ประเทศมีอำนาจปกครองตนเองมากขึ้นและอนุญาตให้มีการจัดตั้งคณะรัฐมนตรีนำโดยนายกรัฐมนตรี การมีส่วนร่วมของนายกรัฐมนตรี นอร์มัน แมนลีย์ ในสหพันธ์อินเดียตะวันตกไม่เป็นที่นิยมและนำไปสู่การประกาศอิสรภาพของประเทศเมื่อวันที่ 6 สิงหาคม พ.ศ. 2505 และเพลงชาติที่ได้รับเลือกในเดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2505 ก็ถูกนำมาใช้อย่างเป็นทางการตั้งแต่วันนั้น
ในเดือนกันยายน พ.ศ. 2504 พรรคประชาชนแห่งชาติชั้นนำได้ประกาศการประกวดแต่งเนื้อร้องของเพลงชาติของจาไมกาในอนาคต ซึ่งจะตัดสินโดยสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรแห่งจาเมกาที่ได้รับคัดเลือก การแข่งขันได้รับบทเพลงที่ส่งเข้าประกวดเกือบ 100 รายการและปิดรับการประกวดในวันที่ 31 มีนาคม 2505 หลังจากกำหนดวันสิ้นสุดในวันที่ 17 มีนาคม รัฐสภาได้รับเลือก ให้คัดเลือกเพลงชาติสองเพลงในวันที่ 19 กรกฎาคม พ.ศ. 2505 และเลือกบทประพันธ์ด้วยคะแนนเสียงข้างมากในสภาอย่างท่วมท้น บทเพลงที่ชนะนั้นประพันธ์โดย Hugh Sherlock ทำนองที่แต่งโดย Hon Robert Lightbourne และผู้เรียบเรียงเพลงชาติโดย Mapletoft Poulle และ Christine Alison Poulle
เนื้อร้อง

| จาเมกา แลนด์วีเลิฟ> ภาษาอังกฤษ.บทที่1 | จาเมกา แลนด์วีเลิฟ> แปลภาษาไทย.บทที่1 |
| --- | --- |
Eternal Father, bless our land  Guide us with Thy mighty hand.  Keep us free from evil powers  Be our light through countless hours.  To our leaders, Great Defender,  Grant true wisdom from above.  Justice, truth be ours forever  Jamaica, land we love  Jamaica, Jamaica, Jamaica, land we love: บิดาอวยพรแผ่นดินของเรา อยู่ชั่วนิรันดร์  นำพาเราด้วยมืออันทรงพลังของท่าน  ทำให้เรามีอิสระภาพจากอำนาจชั่วร้าย  เป็นแสงสว่างของเราตลอดหลายชั่วโมงนับไม่ถ้วน  ถึงผู้นำของเรา ผู้พิทักษ์ยังยิ่งใหญ่  ให้ภูมิปัญญาที่แท้จริงจากเบื้องบน  ความยุติธรรม ความซื่อสัตย์ จงเป็นของเราตลอดไป  จาเมกา ดินแดนที่เรารัก  จาเมกา จาเมกา จาเมกา ดินแดนที่เรารัก
บทที่2
Teach us true respect for all,  Stir response to duty's call.  Strengthen us the weak to cherish,  Give us vision lest we perish.  Knowledge send us, Heavenly Father,  Grant true wisdom from above,  Justice, truth be ours forever.  Jamaica, land we love  Jamaica, Jamaica, Jamaica, land we love.: สอนให้เราเคารพทุกท่านอย่างแท้จริง  กวนตอบสนองต่อการเรียกร้องต่อหน้าที่  ส่งเสริมกำลังกายของเรา ที่อ่อนแอให้หวงแหน  เป็นนิมิตแก่เรา เกรงว่าจะล่มสลาย  ควารู้ที่ส่งเรามา จากบิดาบนสรวงสวรรค์  ให้ภูมิปัญญาที่แท้จริงจากเบื้องบน  ความยุติธรรม ความซื่อสัตย์ จงเป็นของเราตลอดไป  จาเมกา ดินแดนที่เรารัก  จาเมกา จาเมกา จาเมกา ดินแดนที่เรารัก
ดูเพิ่ม

Jamaican Government site on the Anthem (with lyrics) and Pledges เก็บถาวร 2013-10-11 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
Sound file (mp3)
จิตรกรรมเอกรงค์

จิตรกรรมเอกรงค์โดยคาซีมีร์ มาเลวิช
จิตรกรรมเอกรงค์ (อังกฤษ: monochrome painting) คือ ภาพที่เน้นไปทางสีโทนใดโทนหนึ่งเท่านั้น ยกตัวอย่างที่เห็นได้ชัดคือ ภาพขาวดำ เอกรงค์เทา ภาพเซเพีย (sepia) ส่วนภาพที่มีหลายสีนั้นเรียกว่าภาพ พหุรงค์ (polychrome)
ศิลปินที่มีชื่อเสียงในด้านจิตรกรรมเอกรงค์ได้แก่ อีฟว์ แกล็ง, คาซีมีร์ มาเลวิช, แกร์ฮาร์ท ริชเทอร์ เป็นต้น
จำนวนปิโซ-วิชยรฆวัน

จำนวนปิโซ-วิชยรฆวัน หรือ จำนวนปิโซ (อังกฤษ: Pisot-Vijayaraghavan number) ในทางคณิตศาสตร์ เป็นจำนวนพีชคณิตที่มีค่ามากกว่า 1 แต่สังยุคทุกตัวมีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่า 1
ตัวอย่างเช่น ถ้า α เป็นจำนวนอตรรกยะดีกรีสอง จะมีสังยุคเพียวตัวเดียว คือ α' ซึ่งเกิดจากการเปลี่ยนเครื่องหมายของรากใน α จาก  \alpha =a+b{\sqrt {d}} เป็น  \alpha '=a-b{\sqrt {d}}
ซึ่งเงื่อนไขการเป็นจำนวนปิโซ-วิชยรฆวันคือ  \alpha >1 และ  -1<\alpha '<1
เราพบว่า อัตราส่วนทอง φ สอดคล้องกับเงื่อนไขดังกล่าว เนื่องจาก
และ
ผลบวกของกำลังของจำนวนปิโซ-วิชยรฆวัน และกำลังของสังยุคจะมีค่าเป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น เราจึงสามารถสร้างจำนวนเกือบเต็มขึ้นจากกำลังสูง ๆ ของจำนวนปิโซ-วิชยรฆวันได้
จำนวนที่มีค่าน้อยที่สุดคือรากที่เป็นจำนวนจริงของพหุนาม  x^{3}-x-1 หรือมีค่าประมาณ 1.324718 ซึ่งรู้จักกันในชื่อ จำนวนพลาสติก
รายชื่อจำนวนปิโซ-วิชยรฆวัน

จำนวนปิโซ-วิชยรฆวัน ที่มีค่าน้อยกว่าอัตราส่วนทอง มีทั้งหมด 38 จำนวน ดังนี้
|  | ค่า | รากของสมการ |
| --- | --- | --- |
| 1 | 1.3247179572447460260 |  x^{3}-x-1 |
| 2 | 1.3802775690976141157 |  x^{4}-x^{3}-1 |
| 3 | 1.4432687912703731076 |  x^{5}-x^{4}-x^{3}+x^{2}-1 |
| 4 | 1.4655712318767680267 |  x^{3}-x^{2}-1 |
| 5 | 1.5015948035390873664 |  x^{6}-x^{5}-x^{4}+x^{2}-1 |
| 6 | 1.5341577449142669154 |  x^{5}-x^{3}-x^{2}-x-1 |
| 7 | 1.5452156497327552432 |  x^{7}-x^{6}-x^{5}+x^{2}-1 |
| 8 | 1.5617520677202972947 |  x^{6}-2x^{5}+x^{4}-x^{2}+x-1 |
| 9 | 1.5701473121960543629 |  x^{5}-x^{4}-x^{2}-1 |
| 10 | 1.5736789683935169887 |  x^{8}-x^{7}-x^{6}+x^{2}-1 |
| 11 | 1.5900053739013639252 |  x^{7}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1 |
| 12 | 1.5911843056671025063 |  x^{9}-x^{8}-x^{7}+x^{2}-1 |
| 13 | 1.6013473337876367242 |  x^{7}-x^{6}-x^{4}-x^{2}-1 |
| 14 | 1.6017558616969832557 |  x^{10}-x^{9}-x^{8}+x^{2}-1 |
| 15 | 1.6079827279282011499 |  x^{9}-x^{7}-x^{6}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1 |
| 16 | 1.6081283851873869594 |  x^{11}-x^{10}-x^{9}+x^{2}-1 |
| 17 | 1.6119303965641198198 |  x^{9}-x^{8}-x^{6}-x^{4}-x^{2}-1 |
| 18 | 1.6119834212464921559 |  x^{12}-x^{11}-x^{10}+x^{2}-1 |
| 19 | 1.6143068232571485146 |  x^{11}-x^{9}-x^{8}-x^{7}-x^{6}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1 |
| 20 | 1.6143264149391271041 |  x^{13}-x^{12}-x^{11}+x^{2}-1 |
| 21 | 1.6157492027552106107 |  x^{11}-x^{10}-x^{8}-x^{6}-x^{4}-x^{2}-1 |
| 22 | 1.6157565175408433755 |  x^{14}-x^{13}-x^{12}+x^{2}-1 |
| 23 | 1.6166296843945727036 |  x^{13}-x^{11}-x^{10}-x^{9}-x^{8}-x^{7}-x^{6}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1 |
| 24 | 1.6166324353879050082 |  x^{15}-x^{14}-x^{13}+x^{2}-1 |
| 25 | 1.6171692963550925635 |  x^{13}-x^{12}-x^{10}-x^{8}-x^{6}-x^{4}-x^{2}-1 |
| 26 | 1.6171703361720168476 |  x^{16}-x^{15}-x^{14}+x^{2}-1 |
| 27 | 1.6175009054313240144 |  x^{15}-x^{13}-x^{12}-x^{11}-x^{10}-x^{9}-x^{8}-x^{7}-x^{6}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1 |
| 28 | 1.6175012998129095573 |  x^{17}-x^{16}-x^{15}+x^{2}-1 |
| 29 | 1.6177050699575566445 |  x^{15}-x^{14}-x^{12}-x^{10}-x^{8}-x^{6}-x^{4}-x^{2}-1 |
| 30 | 1.6177052198884550971 |  x^{18}-x^{17}-x^{16}+x^{2}-1 |
| 31 | 1.6178309287889738637 |  x^{17}-x^{15}-x^{14}-x^{13}-x^{12}-x^{11}-x^{10}-x^{9}-x^{8}-x^{7}-x^{6}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1 |
| 32 | 1.6178309858778122988 |  x^{19}-x^{18}-x^{17}+x^{2}-1 |
| 33 | 1.6179085817671650120 |  x^{17}-x^{16}-x^{14}-x^{12}-x^{10}-x^{8}-x^{6}-x^{4}-x^{2}-1 |
| 34 | 1.6179086035278053858 |  x^{20}-x^{19}-x^{18}+x^{2}-1 |
| 35 | 1.6179565199535642392 |  x^{19}-x^{17}-x^{16}-x^{15}-x^{14}-x^{13}-x^{12}-x^{11}-x^{10}-x^{9}-x^{8}-x^{7}-x^{6}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1 |
| 36 | 1.6179565282539765702 |  x^{21}-x^{20}-x^{19}+x^{2}-1 |
| 37 | 1.6179861253852491516 |  x^{19}-x^{18}-x^{16}-x^{14}-x^{12}-x^{10}-x^{8}-x^{6}-x^{4}-x^{2}-1 |
| 38 | 1.6179861285528618287 |  x^{22}-x^{21}-x^{20}+x^{2}-1 |
จิกะ

กิกะ- หรือ จิกะ- (อังกฤษ: giga-) เป็นคำนำหน้าหน่วยในระบบเมตริก แสดงถึงค่าหนึ่งพันล้าน (109 หรือ 1000000000) มีสัญลักษณ์คือ G-
กิกะมาจากภาษากรีกคือ γίγας มีความหมายว่า 'ยักษ์' พจนานุกรมภาษาอังกฤษของอ็อกฟอร์ดมีการบันทึกว่า คำนี้ถูกใช้เก่าแก่ที่สุดในรายงานการประชุมของ IUPAC ครั้งที่ 14 เมื่อปี 1947 : "คำนำหน้าต่อไปนี้ใช้เพื่อย่อสำหรับค่าหนึ่งพันล้าน โดยมีอักษรย่อว่า: G- กิกะ- 109×"
เมื่อพูดถึงคำว่า กิกะ เป็นหน่วยข้อมูลในคอมพิวเตอร์แล้ว คือ จิกะบิต หรือ จิกะไบต์ จะมีค่า 1073741824 หรือ 230 ถึงแม้ว่าค่านี้จะขัดแย้งกับมาตรฐานทั่วไปและไม่ได้รับการยอมรับจากองค์กรมาตรฐานต่าง ๆ
คำที่ใช้กันบ่อย

1 กิกะเมตร = 1,000,000,000 เมตร เช่น ดวงอาทิตย์ มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1.036 กิกะเมตร (1,036,000,000 เมตร)
1 กิกะอาร์ = 1,000,000,000 อาร์ (หน่วยพื้นที่) เช่น พื้นที่ของดวงอาทิตย์มีขนาด 6.1 กิกะอาร์ (6,100,000,000 อาร์)
จาง เหมี่ยน

| จาง เหมี่ยน  Sharla Cheung |
| --- | --- |
เกิด:  (1967-02-07) 7 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1967 (57 ปี) เซี่ยงไฮ้, จีน
อาชีพ: นักแสดง, ผู้กำกับ
ปีที่แสดง: ค.ศ. 1986 - ค.ศ. 1995, ค.ศ. 2002 - ปัจจุบัน
ผลงานเด่น: ฉีม่ง ใน คนตัดเซียน ฮึง ซู่ซู่ ใน ดาบมังกรหยก (ภาพยนตร์)
จางเหมี่ยน (อังกฤษ: Sharla Cheung : Sharla Cheung Man) อดีตนักแสดงหญิงชาวฮ่องกง ซึ่งเธอมีผลงานแสดงคู่กับโจว ซิงฉือ มากที่สุด จนได้ฉายาว่า เป็น "นางเอกคู่บุญของ โจว ซิงฉือ" และเรียกขานเธอว่า ฉีม่ง แทนชื่อจริง
เธอเกิดวันที่ 7 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1967 ที่เมืองเซี่ยงไฮ้ จีนแผ่นดินใหญ่ เธอไม่ได้มีความสามารถทางการแสดงอย่างโดดเด่นเป็นเอกลักษณ์เหมือนจาง ม่านอวี้ ไม่ได้มีพรสวรรค์ที่จะแสดงได้ทั้งบทชาย-หญิงเหมือนหลิน ชิงเสีย ไม่ได้เก่งรอบด้านเหมือนเหมย เยี่ยนฟาง อีกทั้งไม่ได้มีไหวพริบในการแสดงเท่าหวัง จู่เสียน แต่เธอยังคงมีชื่อเสียงและอยู่ในความทรงจำของแฟนหนังฮ่องกงตลอดมา จากการที่เธอแสดงประกบกับนักแสดงชายชั้นนำมากมาย อย่างเช่น หลิว เต๋อหัว , โจว เหวินฟะ , หลี่ เหลียนเจี๋ย และมากที่สุด คือ โจว ซิงฉือ
ประวัติ > ก้าวแรกของการเข้าวงการ

จาง หมิ่น หรือ จาง เหมี่ยน ดาราสาวฮ่องกงที่ชาวไทยเรียกขาน พื้นเพเดิมมาจากเมืองเซี่ยงไฮ้ เริ่มเข้าวงการเมื่อปี 1987 (พ.ศ. 2530) จากการเป็นนักแสดงฝึกหัดค่ายสถานีโทรทัศน์เอทีวี(ATV)ของฮ่องกง และเธอได้เข้าประกวดมิสเอเชียจนไปเข้าตาผู้กำกับใหญ่นักปั้นดาราคนดังหวังจิง จากนั้นเซ็นสัญญาเข้าสังกัดบริษัทผลิตภาพยนตร์หย่งเซิ่ง(Win's Entertainment) รับบทนางเอกภาพยนตร์เรื่องแรก คือเรื่อง Magic Crystal ,1987 หรือชื่อไทย 3 ซ...ซ่าส์ ซิ่งส์ ซิงศ์ ประกบหลิว เต๋อหัว อู๋ ม่งต๊ะ และดาราเด็ก เสี่ยว ปินปิน ภาพยนตร์เรื่องนี้ประสบความสำเร็จพอสมควร แต่ที่ทำให้เธอก้าวขึ้นมาเป็นนางเอกแถวหน้าของวงการภาพยนตร์อย่างแท้จริง คือการร่วมงานกับซูเปอร์สตาร์ระดับตำนานแห่งเกาะฮ่องกง โจว เหวินฟะ ในภาพยนตร์แนวหักเหลี่ยมเฉือนคม นักพนันอันเป็นตำนานอย่าง God of Gamblers ,1989 หรือชื่อไทย คนตัดคน โดยเธอรับบทคนรักของโครเซียนเกาจิ้ง(โจว เหวินฟะ) นอกจากนั้นในปีเดียวกัน เธอยังได้แสดงละครค่ายโทรทัศน์เอทีวี(ATV) คู่กับ เจิ้ง เส้าชิว ในผลงานเรื่อง Storm in Shanghai อีกด้วย
ประวัติ > ผลงานในช่วงทศวรรษที่ 90

ในทศวรรษที่ 90 เรียกได้ว่าเป็นยุคทองของจางหมิ่น เธอมีผลงานร่วมแสดงกับนักแสดงแถวหน้าสุดในวงการภาพยนตร์ยุคนั้นแทบทุกคน ไม่ว่าจะเป็น โจว ซิงฉือ , หลิว เต๋อหัว , โจว เหวินฟะ โดยเฉพาะ โจว ซิงฉือ ที่ในช่วงปี 1990 - 1997 (พ.ศ. 2531 - 2537) แทบจะเรียกได้ว่า จางหมิ่นผูกขาดบทนางเอกของ ราชาตลกคิงออฟคอมิดี้ผู้นี้ ติดกันนับ 10 เรื่อง ส่งผลให้ทั้งสองตกเป็นข่าวซุบซิบว่า มีความสัมพันธ์กันเกินเพื่อนร่วมงาน โดยมีผลงานร่วมกันอันเป็นที่รู้จักในวงกว้าง อาทิเช่น  All for the Winner ,1990 หรือชื่อไทย คนตัดเซียน , God of Gamblers ,1990 หรือชื่อไทย คนตัดคน 2 , Fist of Fury ,1991 หรือชื่อไทย คนเล็กต้องใหญ่ , Fight Back to School ,1991 หรือชื่อไทย คนเล็กนักเรียนโต , Royal Tramp ,1992 หรือชื่อไทย อุ้ยเสี่ยวป้อ จอมยุทธเย้ยยุทธจักร , King of Beggars ,1992 หรือชื่อไทย ยาจกซู ไม้เท้าประกาศิต เป็นต้น
จางหมิ่น มักได้บทนำในหนังแอ็กชั่นหรือหนังกำลังภายใน อย่างเช่น ในเรื่อง Swordsman 1 ,1990 หรือชื่อไทย เดชคัมภีร์เทวดา ภาค 1 ที่มีแซมฮุย จาง เสวียโหย่ว และ เยี่ยถง ร่วมนำแสดง , Handsome Siblings ,1992 หรือชื่อไทย เซียวฮื่อยี้ กระบี่ไม่มีคำตอบ ที่แสดงกับหลิว เต๋อหัว , Kung Fu Cult Master ,1993 หรือชื่อไทย ดาบมังกรหยก ตอน ประมุขมรรคมาร  แสดงคู่กับ เจ็ท ลี เป็นต้น
นอกจากนั้น เธอยังได้รับการจดจำเป็นพิเศษกับหนังแนว “นักพนัน” ทั้งในภาพยนตร์เรื่อง “คนตัดคน” และ “คนตัดเซียน” ที่เธอใช้ชื่อว่า “ฉีม่ง” ของตัวละครที่เธอแสดงเอาไว้ในเรื่อง คนตัดเซียน ยังคงตราตรึงอยู่ในใจของแฟนๆจนถึงปัจจุบัน นอกจากนี้ เธอยังเคยได้รับการเสนอชื่อเข้าชิงรางวัลนักแสดงนำหญิงยอดเยี่ยม เวทีHongkong Film Festival ครั้งที่ 11 ประจำปี 1991 จากภาพยนตร์เรื่อง Dances with Dragon ,1991 หรือชื่อไทย มังกรขันจอหว่อ ที่แสดงคู่กับพระเอกตลอดกาลหลิว เต๋อหัว อีกด้วย
ประวัติ > ออกจากวงการ

หลังจากเสร็จภารกิจในงานแสดงภาพยนตร์เรื่อง Ten Brothers (10 คนมหัศจรรย์)เมื่อปี พ.ศ. 2538 จางหมิ่นประกาศถอนตัวออกจากวงการบันเทิง เนื่องจากปัญหารุมเร้าทั้งเรื่องงานและชีวิตส่วนตัว โดยว่ากันว่า ในช่วงนั้นหลังจากที่เธอเดินออกจากชายคาของอาณาจักรหย่งเซิ่ง ได้ร่วมลงทุนสร้างภาพยนตร์เรื่อง Dream Lover กับเพื่อนรักในวงการอย่าง เหลียง เจียฮุย และ อู๋ เชี่ยนเหลียน ทว่าหนังยังไม่ทันฉายกลับเกิดความขัดแย้งขึ้นในหมู่เพื่อน ทำให้เหลียง เจียฮุยถอนตัวกลางคัน ส่วนหนังก็ไม่ประสบความสำเร็จเท่าที่ควร จาง หมิ่น สูญเงินไปกับการทำหนังครั้งนั้นร่วม 10 ล้านเหรียญฮ่องกง และค่อยมาถอนทุนคืนได้เล็กน้อยจาก Romantic Dream หนังเรื่องต่อมาที่เธอรั้งตำแหน่งโปรดิวเซอร์และแสดงนำเอง
ประวัติ > กลับเข้าสู่วงการอีกครั้ง

เมื่อออกจากวงการ เธอหันไปทุ่มเทให้กับธุรกิจเสื้อผ้า ธุรกิจด้านความสวยความงาม และอสังหาริมทรัพย์อย่างเต็มที่ ทว่าโชคไม่เข้าข้าง ธุรกิจไม่ประสบความสำเร็จเท่าที่ควร บางสาขาขาดทุนจนต้องปิดกิจการ ปี พ.ศ. 2546 เธอหวนคืนวงการบันเทิงด้วยการเซ็นสัญญากับ จิ่วโจวย่าหัว บริษัทเอเยนซีดูแลศิลปินในจีนแผ่นดินใหญ่ รับแสดงละครชุด 2 ชิ้นและโฆษณาอีกจำนวนหนึ่ง ต่อมา ปี พ.ศ. 2549 จางหมิ่นกลับมาในฐานะผู้อำนวยการสร้างซีรีส์ทางโทรทัศน์เรื่อง BIG SHOT ของซีซีทีวีจีน มี ดาราดาวรุ่งฮ่องกง เซียะ ถิงฟง แสดงนำ อย่างไรก็ตาม หลังจากนั้นเป็นต้นมาข่าวคราวของเธอเงียบหายไปจากวงการบันเทิงอีกครั้ง จนกระทั่งล่าสุดเพิ่งจะมีภาพของเธอตีพิมพ์ในสื่อเล่มหนึ่ง ระบุว่าถ่ายที่กรุงปักกิ่ง โดยจางหมิ่น อดีตดาราสุดสวยในวัย 45 ปี ยังคงดูสวยสมวัย และแต่งตัวมีสไตล์เหมือนเดิม
ชีวิตส่วนตัว

ในด้านชีวิตส่วนตัว จางหมิ่น เป็นนักแสดงที่ไม่ขยันเป็นข่าว ข่าวลือที่ค่อนข้างโด่งดังของเธอ นอกจากปั๊ปปี้เลิฟกับ คิงออฟคอมาดี้ โจว ซิงฉือ ก็มีเพียงเรื่องราวความรักของเธอ กับ เซี่ยง หัวเซิ่ง นักธุรกิจมาเฟียเจ้าของธุรกิจภาพยนตร์แห่งอาณาจักรหย่งเซิ่ง ผู้สยายปีกปกคลุมวงการบันเทิงฮ่องกง ณ เวลานั้น ซึ่งสื่อจีนวิเคราะห์ว่าสาเหตุหนึ่งที่จางหมิ่นเป็นดาราที่ไม่ค่อยมีข่าวทางลบก็เพราะมีผู้ทรงอิทธิพลอย่างเซี่ยง หัวเซิ่ง หนุนหลังอยู่นั่นเอง อย่างไรก็ตาม แม้ว่าจะเป็นที่รู้กันในวงการ แต่ทั้งสองก็ไม่เคยออกมายืนยันข่าวลือดังกล่าว ยิ่งไปกว่านั้นฝ่ายชายยังมีภรรยาอยู่แล้ว และแม้ว่าภายหลังเขาจะหย่าขาดจากภรรยาแต่ก็ไม่ได้มาลงเอยกับนักแสดงสาวผู้นี้แต่อย่างใด ล่าสุดหลังการปรากฏตัวในวัย 45 ปีที่ยังสาวสะพรั่ง สื่อจีนรายงานว่า จาง หมิ่น วางแผนที่จะเข้าพิธีวิวาห์กับ หลิว หย่งฮุย ผู้จัดการดารา ที่คบหาเป็นแฟนกันมานานหลายปี ในปี 2556 นี้
แหล่งข้อมูลอื่น

Sharla Cheung Man at the Hong Kong Movie Database
Sharla Cheung ที่อินเทอร์เน็ตมูวีเดตาเบส
Full filmography at HK Cinemagic เก็บถาวร 2021-11-04 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
(จีน) Sharla Cheung เก็บถาวร 2021-04-15 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน at the Chinese Movie Database
จำนวนสมบูรณ์

ภาพแสดงสถานะจำนวนสมบูรณ์ของเลข 6
จำนวนสมบูรณ์ (อังกฤษ: perfect number) คือ จำนวนเต็มที่มีผลบวกของตัวหารแท้ เท่ากับตัวมันเอง
หก (6) เป็นจำนวนสมบูรณ์ตัวแรก เพราะว่า 6 มีตัวหารแท้คือ 1, 2, 3 และ 1 + 2 + 3 = 6 จำนวนสมบูรณ์ตัวถัดไปคือ 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 จำนวนสมบูรณ์ตัวถัดไปอีกคือ 496 และ 8128 (ลำดับ  A000396)
จำนวนสมบูรณ์สี่ตัวแรกนั้นถูกค้นพบโดยชาวกรีกโบราณ
จำนวนสมบูรณ์คู่

ยุคลิดได้ค้นพบว่า จำนวนสมบูรณ์สี่ตัวแรกนั้นสามารถหาโดยใช้สูตร 2n−1(2n − 1) ได้
สังเกตว่าในแต่ละตัวอย่างที่ยกมา 2n − 1 จะเป็นจำนวนเฉพาะเท่านั้น ยุคลิดได้พิสูจน์ว่า ถ้า 2n − 1 เป็นจำนวนเฉพาะแล้ว สูตร 2n−1(2n − 1) จะให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนสมบูรณ์คู่เสมอ
นักคณิตศาสตร์สมัยก่อน ได้ตั้งสมมติฐานเกี่ยวกับจำนวนสมบูรณ์จากจำนวนสมบูรณ์ที่เขารู้เพียง 4 ตัว ซึ่งสมมติฐานที่เขาได้ตั้งส่วนใหญ่จะผิด เช่น สมมติฐานที่ว่า เพราะว่า n = 2, 3, 5, 7 เป็นจำนวนเฉพาะ 4 ตัวแรก ที่นำไปแทนในสูตรแล้วได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนสมบูรณ์ ดังนั้น n = 11 ซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะตัวที่ 5 จะทำให้ได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนสมบูรณ์เช่นกัน อย่างไรก็ตาม 211 − 1 = 2047 = 23 · 89 ซึ่งไม่เป็นจำนวนเฉพาะ ดังนั้น สมมติฐานนี้จึงผิด สมมติฐานที่ผิดอีกสองข้อ ได้แก่
จำนวนสมบูรณ์ตัวที่ 5 จะต้องมี 5 หลัก เพราะว่าจำนวนสมบูรณ์ 4 ตัวแรกมี 1, 2, 3, 4 หลัก ตามลำดับ
จำนวนสมบูรณ์จะลงท้ายด้วยเลข 6 หรือ 8 สลับกันเสมอ
จำนวนสมบูรณ์ตัวที่ห้า ( 33550336=2^{12}(2^{13}-1)) มี 8 หลัก ดังนั้นสมมติฐานข้อแรกจึงผิด. สำหรับสมมติฐานข้อสองนั้น แม้ว่าจำนวนสมบูรณ์ตัวที่ห้า จะลงท้ายด้วยเลข 6 แต่จำนวนสมบูรณ์ตัวที่หก (8 589 869 056) ไม่ได้ลงท้ายด้วยเลข 8 สมมติฐานข้อสองจึงผิด. เราสามารถพิสูจน์ได้ว่าจำนวนสมบูรณ์จะมีเลขหลักสุดท้ายเป็น 6 หรือ 8 เสมอ (แต่ไม่จำเป็นต้องสลับกัน)
คุณสมบัติของจำนวนสมบูรณ์อันหนึ่งที่น่าสนใจก็คือ ส่วนกลับของตัวประกอบของจำนวนสมบูรณ์ จะรวมกันได้ 2 เสมอ เช่น
สำหรับ 6, จะได้  1/6+1/3+1/2+1/1=2
สำหรับ 28, จะได้  1/28+1/14+1/7+1/4+1/2+1/1=2
จำนวนสมบูรณ์คี่

ยังไม่มีใครรู้ว่าจำนวนสมบูรณ์คี่นั้นมีอยู่จริงหรือไม่ เมื่อไม่นานมานี้ Carl Pomerance และ Joshua Zelinsky ได้แสดงฮิวริสติกว่าไม่มีจำนวนสมบูรณ์คี่อยู่จริง
สมมติว่ามีจำนวนสมบูรณ์คี่ N อยู่จริงแล้ว มันจะต้องมีคุณสมบัติต่อไปนี้
N จะอยู่ในรูป
N จะมากกว่า 10300
N จะอยู่ในรูป 4j + 1 (A. Stern, 1896)
N จะมีตัวประกอบเฉพาะที่แตกต่างกันอย่างน้อย 8 ตัว (และอย่างน้อย 11 ตัว ถ้ามันหาร 3 ไม่ลงตัว) (Peter Hagis)
N จะมีตัวประกอบเฉพาะทั้งหมดอย่างน้อย 75 ตัว, รวมที่นับซ้ำด้วย (Kevin Hare, 2005)
N จะมีตัวประกอบเฉพาะอย่างน้อย 1 ตัวที่มากกว่า 107, ตัวประกอบเฉพาะอย่างน้อย 2 ตัวที่มากกว่า 104, ตัวประกอบเฉพาะอย่างน้อย 3 ตัวที่มากกว่า 100
N จะน้อยกว่า  2^{4^{n}} เมื่อ n=k+1 คือ จำนวนตัวประกอบเฉพาะที่แตกต่างกัน
N จะอยู่ในรูป 12j + 1 หริอ 36j + 9 (Jacques Touchard) (วิธีพิสูจน์พื้นฐานถูกค้นพบโดย Judy A. Holdener)
จำนวนกาตาล็อง

จำนวนกาตาล็อง (อังกฤษ: Catalan numbers) ในคณิตศาสตร์เชิงการจัด ปรากฏอยู่ในปัญหาการนับหลายๆ ปัญหา โดยส่วนใหญ่มักอยู่ในรูปการเรียกซ้ำ (recursive) จำนวนกาตาล็องถูกตั้งชื่อตามชื่อของเออแฌน ชาร์ล กาตาล็อง นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสและเบลเยียม
จำนวนกาตาล็องตัวที่ n สามารถหาได้โดยใช้สูตรสัมประสิทธิ์ทวินาม ดังนี้
จำนวนกาตาล็องเมื่อ n = 0, 1, 2, 3, … คือ
คุณสมบัติ

Cn สามารถเขียนอีกแบบได้
ซึ่งแสดงให้เห็นว่า Cn เป็นจำนวนธรรมชาติ
จำนวนกาตาล็อง เขียนในรูปความสัมพันธ์เวียนเกิด ได้ดังนี้
หรือเขียนอีกแบบได้
จำนวนกาตาล็องมีค่าประมาณ
การประยุกต์ใช้

Cn คือจำนวนของ Dyck word ที่มีความยาว 2n. Dyck word คือ ข้อความที่ประกอบด้วย X และ Y อย่างละ n ตัว และเมื่ออ่านข้อความจากทางซ้ายทีละตัวอักษร จะไม่มีทางนับจำนวนตัว Y ได้มากกว่าตัว X. ตัวอย่าง Dyck words ที่มีความยาว 6
Cn คือจำนวนวงเล็บ n คู่ทั้งหมดที่อยู่ในลำดับที่ถูกต้อง
Cn คือจำนวนต้นไม้ทวิภาค (binary tree) ที่มีใบ n + 1 ใบทั้งหมดที่เป็นไปได้
Cn คือ จำนวนวิถีทางเดียว (monotonic path) ทั้งหมดบนตารางขนาด n × n ช่อง ที่ไม่ตัดเส้นทแยงมุม. วิถีทางเดียว คือ เส้นทางที่เริ่มจากมุมล่างซ้าย และจบที่มุมบนขวา โดยเส้นเชื่อมจะชี้ไปทางขวา หรือข้างบนได้เท่านั้น. ตัวอย่างกรณี n = 3:
Cn คือจำนวนวิธีตัดรูปหลายเหลี่ยมที่มี n + 2 ด้านให้เป็นรูปสามเหลี่ยม โดยการตัดจะตัดจากจุดยอดของรูป และตัดเป็นเส้นตรง. ตัวอย่าง กรณี n = 4:
ประวัติ

ลำดับกาตาล็องถูกค้นพบตั้งแต่คริสต์ศตวรรษที่ 18 โดยเลออนฮาร์ด ออยเลอร์ ซึ่งเขาสนใจจำนวนวิธีตัดรูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยม. ลำดับนี้ถูกตั้งชื่อโดย Eugène Charles Catalan เขาได้ค้นพบว่าจำนวนกาตาล็องมีความเกี่ยวข้องกับจำนวนวงเล็บทั้งหมดที่เป็นไปได้
จำนวน

จำนวน (อังกฤษ: number) คือวัตถุนามธรรมที่ใช้สำหรับอธิบายปริมาณ จำนวนมีหลายแบบ จำนวนที่เป็นที่คุ้นเคยก็คือ
จำนวนธรรมชาติ {1,2,3,...} ที่เขียนแทนด้วยว่า N
ถ้ายอมให้มีจำนวนเต็มลบ ก็จะได้ จำนวนเต็ม หรือที่เขียนแทนด้วย Z
อัตราส่วนระหว่างจำนวนเต็มเรียกว่า จำนวนตรรกยะ หรือเศษส่วน โดยที่เซตของจำนวนตรรกยะทั้งหมดเขียนแทนด้วย Q
ในการแสดงจำนวนด้วยระบบตัวเลขทศนิยม ถ้ารวมจำนวนที่มีจำนวนหลักไม่จำกัดและไม่จำเป็นต้องมีการซ้ำกันของทศนิยมเข้าไปด้วย จะได้จำนวนจริง หรือ R
จำนวนจริงที่ไม่เป็นจำนวนตรรกยะเรียกว่า จำนวนอตรรกยะ
จำนวนจริงสามารถขยายเป็น จำนวนเชิงซ้อน หรือ C ที่ทำให้เกิดฟิลด์ปิดเชิงพีชคณิตที่ทุก ๆ พหุนาม ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเชิงซ้อน สามารถแยกตัวประกอบได้อย่างสมบูรณ์
จำนวนเชิงซ้อนที่เป็นรากหรือคำตอบของสมการพหุนาม ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนตรรกยะ เรียกว่า จำนวนเชิงพีชคณิต
จำนวนเชิงซ้อนที่ไม่ใช่จำนวนเชิงพีชคณิตเรียกว่า จำนวนอดิศัย (transcendental number)
ตัวอักษรสัญลักษณ์ข้างต้น มักเขียนให้เป็นอักษรแบบกระดานดำ นั่นคือ
 \mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C}
จำนวนเชิงซ้อน สามารถขยายเป็น ควอเทอร์เนียน แต่การคูณในระบบควอเทอร์เนียนนั้น ไม่มีคุณสมบัติการสลับที่
ในลักษณะเดียวกัน ออคโนเนียน คือ ส่วนขยายของควอเทอร์เนียน แต่ในครั้งนี้ คุณสมบัติการเปลี่ยนหมู่ จะสูญเสียไป ระบบพีชคณิตการหารที่มีมิติจำกัด และมีคุณสมบัติการเปลี่ยนหมู่บน R คือจำนวนจริง จำนวนเชิงซ้อน และควอเทอร์เนียน เท่านั้น สมาชิกของฟีลด์ฟังก์ชันเชิงพีชคณิตที่มีแคแรกเทอริสติกจำกัดมีลักษณะหลาย ๆ ประการคล้ายคลึงกับจำนวน ทำให้นักทฤษฎีจำนวนมักพิจารณาให้เป็นจำนวนประเภทหนึ่ง
ในทางคณิตศาสตร์ จำนวนนั้นแตกต่างจากตัวเลข ซึ่งเป็นกลุ่มของสัญลักษณ์ที่ใช้แทนจำนวน รูปแบบการเขียนจำนวนด้วยตัวเลขหลาย ๆ หลักถูกอธิบายในระบบตัวเลข
ผู้คนมักนิยมกำหนดจำนวนให้กับวัตถุต่าง ๆ เพื่อสร้างชื่อเฉพาะ ซึ่งมีแผนการให้หมายเลขอยู่หลายแบบ