พลศาสตร์ของไหล
สมบัติรีซิดวล (Residual Properties)

แม้ว่าจะสามารถหาสมบัติต่าง ๆ ได้จากข้อมูลเกี่ยวกับพลังงานกิบส์ แต่การหาค่า G หรือ G/RT อาจไม่สามารถทำได้โดยง่ายจากการทดลอง ดังนั้น ในการหาสมบัติต่าง ๆ อาจทำได้โดยการนิยามสมบัติขึ้นมาอีกชนิดหนึ่ง ได้แก่ พลังงานกิบส์รีซิดวล (Residual Gibb Energy) ซึ่งมีนิยามดังนี้
โดยที่ G และ Gig คือ ค่าพลังงานกิบส์จริง ๆ ของระบบ และค่าพลังงานกิบส์ของแก๊สอุดมคติที่อุณหภูมิและความดันเดียวกัน
ในทำนองเดียวกัน สามารถนิยามปริมาตรรีซิดวลได้ด้วยสมการต่อไปนี้
ดังนั้น จะได้
เมื่อแทน
ในสมการข้างต้น จะได้ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรรีซิดวล กับ Compressibility factor ดังนี้
สมบัติรีซิดวลนั้นมีนิยามในรูปทั่วไป ดังนี้
โดยที่ M  คือสมบัติเชิงมวลทางอุณหพลศาสตร์ เช่น V, U, H, S หรือ G
จากสมการที่ 37 ถ้าเขียนสำหรับกรณีของแก๊สอุดมคติ จะได้
เมื่อลบสมการนี้ออกจากสมการที่ 37 จะได้
ซึ่งสมการข้างต้นนี้ก็คือ สมการความสัมพันธ์พื้นฐานของสมบัติรีซิดวลของของไหลที่มีองค์ประกอบคงที่ และจากสมการนี้ จะได้ว่า
และจากสมการนิยามของพลังงานกิบส์ G≡ H-TS ในกรณีพิเศษของแก๊สอุดมคติ จะได้
ซึ่งผลต่างระหว่างสองสมการข้างต้น ก็คือ
และจากสมการข้างต้น จะได้เอนโทรปีรีซิดวลดังนี้
จะเห็นว่าพลังงานกิบส์รีซิดวลเปรียบเสมือนเป็น Generating function สำหรับค่าสมบัติรีซิดวลอื่น ๆ โดยค่าพลังงานกิบส์รีซิดวลนี้สามารถหาได้จากข้อมูลการทดลอง และเมื่อพิจารณาสมการที่ 43 เราอาจเขียนสมการนี้ใหม่ได้เป็น
ถ้าทำการอินทิเกรตสมการข้างต้นจากค่าความดันเท่ากับ 0 ไปจนถึงความดัน P ใด ๆ จะได้
เพื่อความสะดวก จะนิยาม
ซึ่ง J เป็นค่าคงที่ และไม่ขึ้นกับอุณหภูมิ ดังจะได้อธิบายต่อไป และเมื่อแทนค่า VR ตามสมการที่ 40 ลงไปในสมการข้างต้นจะได้ว่า
เมื่อดิฟเฟอเรนชิเอทสมการที่ 45 เทียบกับอุณหภูมิแล้วแทนค่าลงไปในสมการที่ 44 จะได้
จากสมการนิยามของพลังงานกิบส์
สามารถเขียนได้สำหรับกรณีของแก๊สอุดมคติได้เป็น
ซึ่งผลต่างของสมการทั้งสองคือ
หรือตามที่กล่าวไปแล่วข้างต้นเราสามรถเขียนเอนโทรปีรีซิดวลได้เป็น
และเมื่อนำค่าจากสมการที่ 6.45 และ 6.46 มาแทนลงในสมการนี้จะได้
เนื่องจาก
ดังนั้น ค่าของ Z และค่าของ
จึงสามารถคำนวณได้จากค่าข้อมูล PVT จากการทดลอง ทั้งค่าอินทิกรัลในสมการที่ 6.45 – 6.48 สามารถคำนวณได้โดยวิธีนิวเมอริคอล (numerical method) หรือวิธีกราฟิคอล (graphical method) หรืออาจสามารถอินทิเกรตโดนตรงจาก Equation of state ที่อยู่ในรูปของ Z จะได้  Z ก็ได้ ดังนั้นถ้าทราบข้อมูล PVT หรือรูปสมการ Equation of state ก็จะสามารถคำนวณหาค่า HR กับ SR และค่าสมบัติรีซิดวลอื่น ๆ ได้ดังตัวอย่างต่อไปนี้
จากสมการที่ 6.41 เมื่อเขียนสำหรับเอลทัลปี และ เอนโทรปี จะได้
ดังนั้น ค่า H และ S จึงสามารถหาได้จากสมการแก๊สอุดมคติและสมบัติรีซิดวลโดยสมการของ Hig และ Sig นั้นหาได้จากการอินทิเกรตสมการที่ 23 และ 24
โดยอินทิเกรตจากสภาวะแก๊สอุดมคติที่สภาวะอ้างอิง (reference condition, T0 และ P0) ไปถึงสภาวะแก๊สอุดมคติที่ T และ P ใด ๆ และเมื่อแทนค่าลงไปในสมการข้างต้นจะได้
สมการข้างต้นสามารถเขียนในรูปที่ง่ายขึ้นโดยใช้ค่าความจุความร้อนเฉลี่ย (และสมมติให้ค่าความจุความร้อนเฉลี่ยเป็นค่าคงที่) จะได้
โดยที่ HR และ SR ในสมการที่ 50-53 นั้นสามารถคำนวณได้จากสมการที่ 46 และ 48 ทั้งนี้ถึงแม้ว่าสมการทั้งสองนี้จะใช้สำหรับแก๊สเพียงเท่านั้น แต่สมบัตรีซิดวลนั้นสามารถใช้ได้กับทั้งแก๊สและของเหลวอย่างไรก็ตามสมบัติรีซิดวลจะมีประโยชน์มากกว่าในกรณีที่ใช้กับแก๊ส เนื่องจากพจน์รีซิดวล HR และ SR ซึ่งเป็นพจน์ที่รวมการคำนวณซับซ้อนเอาไว้ จะมีค่าร้อยเมื่อเทียบกับพจน์ Hig และ Sig แต่สำหรับของเหลวแล้วค่านี้จะมีค่ามากกว่าในกรณีของแก๊สมาก เนื่องจากจะต้องรวมค่าการเปลี่ยนแปลงเอนทัลปีและเอนโทรปีของการกลายเป็นไอไว้ด้วย ดังนั้น สำหรับในกรณีของของเหลว จึงนิยมใช้สมการที่ 28 และสมการที่ 29 ในการคำนวณค่าการเปลี่ยนแปลงของสมบัติ