stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
สโมสรฟุตบอลเชียงราย ยูไนเต็ดในฤดูกาล 2559
การซื้อ-ขายนักเตะ > ออก

| วันที่ | ตำแหน่ง | ชื่อ | ย้ายไป |
| --- | --- | --- | --- |
| 22 ธันวาคม 2558 | FW |  เรนาตินญู |  สเคนเดอรเบอู คอร์เช |
| 22 ธันวาคม 2558 | DF |  เฟร์นังดู อาบริว |  ลำปาง |
| 22 ธันวาคม 2558 | FW |  เรนัน มาร์เกส |  สุโขทัย |
| 22 ธันวาคม 2558 | MF |  เคะอิตะ ซุกิโมะโตะ | ปล่อยตัว |
| 22 ธันวาคม 2558 | MF |  ศรัณย์ พรมแก้ว |  เชียงใหม่ |
| 6 มกราคม 2559 | FW |  โชคลาภ นิลแสง |  เชียงใหม่ |
| ด ค กสโมสรฟุตบอลสิงห์ เชียงราย ยูไนเต็ด |
| --- | --- |
 เอเชีย  ฤดูกาลปัจจุบัน 
สนามเหย้า:  สนามฟุตบอลมหาวิทยาลัยแม่ฟ้าหลวง (2552–2555)  สิงห์ เชียงราย สเตเดียม (2555–ปัจจุบัน) 
ฤดูกาล:  2559  2560  2561  2562  2563–64  2564–65  2565–66  2566–67  2567–68 
บุคลากร:  มิตติ ติยะไพรัช  ปวิศรัฐฐ์ ติยะไพรัช 
บทความที่เกี่ยวข้อง:  จังหวัดเชียงราย  เบียร์สิงห์  ด้วงกว่างชน
สโมสรฟุตบอลชลบุรี ในฤดูกาล 2564–2565

ฤดูกาล 2564-2565 เป็นฤดูกาลที่ 16 ของ ชลบุรี ใน ไทยลีก นับตั้งแต่ปี พ.ศ. 2549. ฤดูกาลนี้ควรจะเริ่มต้นในวันที่ 31 กรกฎาคม พ.ศ. 2564 และมีบทสรุปในวันที่ 21 พฤษภาคม พ.ศ. 2565.
กระชับมิตร > แมตช์

ชนะ
      เสมอ
      แพ้
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 27 มีนาคม พ.ศ. 2565 กระชับมิตร | ชลบุรี | 3–1 | ทีมชาติเนปาล  | ชลบุรี |
| 19:00 น. | พันธมิตร  24'   เกลิช  65'   ณัฐพงศ์  94' |  | Gurung  83' | สนามกีฬา: ชลบุรีสเตเดียม |
การแข่งขัน > ภาพรวม

| การแข่งขัน | นัดแรก | นัดสุดท้าย | เริ่มต้นที่รอบ | ตำแหน่งสุดท้าย | บันทึก> แข่ง | บันทึก> ชนะ | บันทึก> เสมอ | บันทึก> แพ้ | บันทึก> ได้ | บันทึก> เสีย | บันทึก> ต่าง | บันทึก> ชนะ % |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ไทยลีก | 5 กันยายน พ.ศ. 2564 | 4 พฤษภาคม พ.ศ. 2565 | นัดที่ 1 |  | 30 | 12 | 8 | 10 | 50 | 40 | +10 | 040.00 |
| เอฟเอคัพ | 27 ตุลาคม พ.ศ. 2564 | 24 พฤศจิกายน พ.ศ. 2564 | รอบ 64 ทีมสุดท้าย | รอบ 32 ทีมสุดท้าย | 2 | 1 | 0 | 1 | 5 | 2 | +3 | 050.00 |
| ลีกคัพ | 12 มกราคม พ.ศ. 2565 |  | รอบ 32 ทีมสุดท้าย |  | 3 | 3 | 0 | 0 | 5 | 1 | +4 | 100.00 |
| รวม | รวม | รวม | รวม | รวม | 35 | 16 | 8 | 11 | 60 | 43 | +17 | 045.71 |
ปรับปรุงข้อมูลล่าสุด: 4 พฤษภาคม พ.ศ. 2565
แหล่งที่มา: Competitions
การแข่งขัน > ไทยลีก

บทความหลัก: ไทยลีก ฤดูกาล 2564–65
การแข่งขัน > ไทยลีก > ตารางคะแนน

| อันดับ | ทีมด ค ก | เล่น | ชนะ | เสมอ | แพ้ | ได้ | เสีย | ต่าง | คะแนน |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 5 | ลีโอ เชียงราย ยูไนเต็ด | 30 | 13 | 8 | 9 | 33 | 35 | −2 | 47 |
| 6 | หนองบัว พิชญ | 30 | 13 | 8 | 9 | 42 | 35 | +7 | 47 |
| 7 | ชลบุรี | 30 | 12 | 8 | 10 | 50 | 40 | +10 | 44 |
| 8 | การท่าเรือ | 30 | 11 | 6 | 13 | 41 | 37 | +4 | 39 |
| 9 | นครราชสีมา มาสด้า | 30 | 10 | 7 | 13 | 33 | 47 | −14 | 37 |
แหล่งข้อมูล: ไทยลีก
กฏการจัดอันดับ:  1. คะแนนรวม 2. ผลต่างประตูได้-เสีย 3. ประตูที่ทำได้ 4. จำนวนนัดที่ชนะ
 1. คะแนนรวม 2. ผลเฮด-ทู-เฮด/มินิลีก 3. ผลต่างประตูได้-เสีย 4. ประตูที่ทำได้ 5. คะแนนแฟร์เพลย์ 6. เพลย์ออฟไม่ต่อเวลาพิเศษ ดวลจุดโทษทันทีถ้าเสมอ
Notes:
1 2  ลีโอ เชียงราย ยูไนเต็ด มีผลเฮด-ทู-เฮดดีกว่า หนองบัว พิชญ: หนองบัว พิชญ 1–2 ลีโอ เชียงราย ยูไนเต็ด, ลีโอ เชียงราย ยูไนเต็ด 2–1 หนองบัว พิชญ
↑  ผลมินิลีกของนครราชสีมา มาสด้า (7 คะแนน) ดีกว่าขอนแก่น ยูไนเต็ด (6 คะแนน) และโปลิศ เทโร (2 คะแนน)
การแข่งขัน > ไทยลีก > ผลการแข่งขันในลีกตามสัปดาห์

| นัดที่ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| สนาม | H | A | H | A | H | A | H | A | H | A | H | A | H | A | H | H | A | H | A | H | A | H | A | H | A | H | A | H | A | A |
| ผล | D | D | W | W | L | L | W | L | D | W | W | W | W | D | W | D | L | W | L | L | L | D | D | W | W | W | L | L | D | L |
| อันดับที่ | 11 | 10 | 3 | 1 | 2 | 5 | 4 | 7 | 7 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 5 | 5 | 6 | 5 | 5 | 5 | 7 | 5 | 7 |
การแข่งขัน > ไทยเอฟเอคัพ

บทความหลัก: ช้าง เอฟเอคัพ 2564–65
การแข่งขัน > ไทยเอฟเอคัพ > แมตช์

ชนะ
      เสมอ
      แพ้
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 27 ตุลาคม พ.ศ. 2564 รอบ 64 ทีมสุดท้าย | ชลบุรี | 4–0 | อุดรธานี | ชลบุรี |
| 18:00 น. | เกลิช  57'   รังสรรค์  63'   ชิษณุพงษ์  88'   พิทักษ์  90+1' | รายงาน | เสฏฐวุฒิ  45'   ศรนารายณ์  68'   วัชรพล  83' | สนามกีฬา: ชลบุรีสเตเดียม ผู้ชมในสนาม: 1,521 คน ผู้ตัดสิน: วิศเวศ สังข์นคร ผู้ช่วยผู้ตัดสิน: ภูเบศ เหล็กผา กิติศักดิ์ พิกุลเงิน ผู้ตัดสินที่ 4: สุริโย กัณหาชาลี |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 24 พฤศจิกายน พ.ศ. 2564 รอบ 32 ทีมสุดท้าย | เชียงใหม่ ยูไนเต็ด | 2–1 | ชลบุรี | เชียงใหม่ |
| 18:00 น. | กฤษดา  39' (เข้าประตูตัวเอง)   อาทิตย์  45'   สหรัฐ  48'   ทศพร  73'   อำนาจ  86'   สุรวิช  88'   ไพโรจน์  90+6' | รายงาน | เรนาตอ  53'   จูเนียร์  63'   จิดี  88'   สหรัฐ  90' | สนามกีฬา: สนามกีฬาสมโภชเชียงใหม่ 700 ปี ผู้ชมในสนาม: 1,249 คน ผู้ตัดสิน: นพภเดช เมืองงาม ผู้ช่วยผู้ตัดสิน: ทานินทร์ รื่นจิตต์ ศรีสุวรรณ บุญนำ ผู้ตัดสินที่ 4: ปิยะพงษ์ ทองเขียน |
การแข่งขัน > ไทยลีกคัพ

บทความหลัก: รีโว่ ลีกคัพ 2564–65
การแข่งขัน > ไทยลีกคัพ > แมตช์

ชนะ
      เสมอ
      แพ้
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 12 มกราคม พ.ศ. 2565 รอบ 32 ทีมสุดท้าย | เชียงใหม่ | 0–1 | ชลบุรี | เชียงใหม่ |
| 18:00 น. | เวลจ์กอ  50' พงศ์รวิช  90' |  | ยู  49', 81' ฉัตรมงคล  72' เกลิช  90' ชนินทร์  90+4' | สนามกีฬา: สนามกีฬาเทศบาลนครเชียงใหม่ ผู้ชมในสนาม: 714 คน ผู้ตัดสิน: ชัยฤกษ์ งามสม ผู้ช่วยผู้ตัดสิน: วรพงษ์ ประเสริฐศรี วรัญญู ชมโกศล ผู้ตัดสินที่ 4: ดิเรก กะอาด |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 9 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2565 รอบ 16 ทีมสุดท้าย | เมืองเลย ยูไนเต็ด | 1–3 | ชลบุรี | เลย |
| 15:00 น. | ณัฐพล  46' |  | เกริกฤทธิ์  44' มูริลลู  89', 90+4' | สนามกีฬา: มังกรฟ้า เมืองเลย สเตเดียม ผู้ชมในสนาม: 365 คน ผู้ตัดสิน: ชัยฤกษ์ งามสม ผู้ช่วยผู้ตัดสิน: วรพงษ์ ประเสริฐศรี ครรชิต นิตยชาติ ผู้ตัดสินที่ 4: บุญส่ง ประชุมรักษ์ |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 13 มีนาคม พ.ศ. 2565 รอบ 8 ทีมสุดท้าย | ทรู แบงค็อก ยูไนเต็ด | 0–1 (ต่อเวลาพิเศษ) | ชลบุรี | ปทุมธานี |
| 18:00 น. | ทศวรรษ  75'   มิก้า  111'   บีร์  120' |  | ฉัตรมงคล  78'   ยู  98'   ชิษณุพงษ์  102'   นพนนท์  105+1'   เรนาตอ  118' | สนามกีฬา: ทรูสเตเดียม ผู้ชมในสนาม: 2,279 คน ผู้ตัดสิน: นิวัฒน์ อินสอาด ผู้ช่วยผู้ตัดสิน: วรพงษ์ ประเสริฐศรี ทานินทร์ รื่นจิตต์ ผู้ตัดสินที่ 4: อนุสรณ์ หนูแก้ว |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 11 พฤษภาคม พ.ศ. 2565 รอบรองชนะเลิศ | ชลบุรี | 0–1 | พีที ประจวบ | ปทุมธานี |
| 19:00 น. | สหรัฐ  33'   เกริกฤทธิ์  72' |  | ฮัสซัน  36'   วิลเลี่ยน  64'   ประสิทธิ์  72'   ศรัณยู  75'   อภิชาติ  79' | สนามกีฬา: ทรูสเตเดียม ผู้ชมในสนาม: 1,877 คน ผู้ตัดสิน: มงคลชัย เพชรศรี ผู้ช่วยผู้ตัดสิน: คมสันต์ คำแผ่น ไชยา ศรีภักดิ์ ผู้ตัดสินที่ 4: นิวัฒน์ อินสอาด |
สถิติทีม > การลงสนามและประตู

| No> .No. | Pos> .Pos. | ผู้เล่น | ไทยลีก> ลงสนาม | ไทยลีก>  ประตู | ช้าง เอฟเอคัพ> ลงสนาม | ช้าง เอฟเอคัพ>  ประตู | รีโว่ ลีกคัพ> ลงสนาม | รีโว่ ลีกคัพ>  ประตู | ทั้งหมด> ลงสนาม | ทั้งหมด>  ประตู |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |

| 2 | DF |  นพนนท์ คชพลายุกต์ | 7+3 | 0 | 0+1 | 0 | 1 | 0 | 8+4 | 0 |  |  |  |  |
| 3 | DF |  ฉัตรมงคล เรืองฐณโรจน์ | 16+1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 18+1 | 0 |  |  |  |  |
| 5 | MF |  กฤษดา กาแมน | 17 | 1 | 1+1 | 0 | 1 | 0 | 19+1 | 1 |  |  |  |  |
| 6 | MF |  รังสรรค์ วิรุฬห์ศรี | 5+4 | 0 | 2 | 1 | 0+1 | 0 | 7+5 | 1 |  |  |  |  |
| 7 | FW |  ยู บย็อง-ซู | 12+5 | 4 | 0 | 0 | 1 | 1 | 13+5 | 5 |  |  |  |  |
| 10 | MF |  เกริกฤทธิ์ ทวีกาญจน์ | 11+5 | 2 | 2 | 0 | 1 | 0 | 14+5 | 2 |  |  |  |  |
| 11 | DF |  ฟาอิค โบลเกียห์ | 0+2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0+2 | 0 |  |  |  |  |
| 15 | DF |  จูเนียร์ เอลด์สตอล | 15 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 16 | 1 |  |  |  |  |
| 16 | DF |  อันโตนิโอ แสนใจรักษ์ | 0+3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0+3 | 0 |  |  |  |  |
| 18 | GK |  ทัตพิชา อักษรศรี | 1+1 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 | 3+1 | 0 |  |  |  |  |
| 19 | MF |  สหรัฐ สนธิสวัสดิ์ | 6+6 | 0 | 1+1 | 0 | 1 | 0 | 8+7 | 0 |  |  |  |  |
| 22 | GK |  ธนกร วัยวุฒิ | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |  |  |  |  |
| 24 | MF |  ภานุพงศ์ พลซา | 2+3 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 3+3 | 0 |  |  |  |  |
| 26 | MF |  จิดี คานยุค | 17 | 3 | 1+1 | 1 | 1 | 0 | 19+1 | 4 |  |  |  |  |
| 27 | FW |  เสฏฐวุฒิ วงค์สาย | 1+10 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 2+10 | 1 |  |  |  |  |
| 28 | FW |  เดนนิส มูริลลู | 16+1 | 8 | 1+1 | 0 | 0 | 0 | 17+2 | 8 |  |  |  |  |
| 29 | MF |  ชิษณุพงษ์ โชติ | 0+11 | 0 | 1+1 | 1 | 0+1 | 0 | 1+13 | 1 |  |  |  |  |
| 35 | GK |  ชนินทร์ แซ่เอียะ | 16 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 17 | 0 |  |  |  |  |
| 43 | MF |  รชต หมอรักษา | 0 | 0 | 0 | 0 | 0+1 | 0 | 0+1 | 0 |  |  |  |  |
| 45 | DF |  จักรพงษ์ แสนมะฮุง | 1+3 | 0 | 2 | 0 | 0+1 | 0 | 3+4 | 0 |  |  |  |  |
| 50 | DF |  ทรงชัย ทองฉ่ำ | 7+6 | 0 | 1+1 | 0 | 1 | 0 | 9+7 | 0 |  |  |  |  |
| 51 | DF |  ตะวัน จันทะเสน | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |  |  |  |  |
| 54 | MF |  พิทักษ์ พิมแป้ | 2+3 | 1 | 1+1 | 1 | 1 | 0 | 4+4 | 2 |  |  |  |  |
| 60 | MF |  พันธมิตร ประพันธ์ | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |  |  |  |  |
| 63 | MF |  เกริกพล พลดงนอก | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |  |  |  |  |
| 65 | DF |  บุคฆอรี เหล็มดี | 7+1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 8+1 | 0 |  |  |  |  |
| 75 | DF |  สัมพันธ์ เกษี | 0+5 | 0 | 0+1 | 0 | 0 | 0 | 0+6 | 0 |  |  |  |  |
| 80 | GK |  ชมพัฒน์ บุญเลิศ | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |  |  |  |  |
| 98 | DF |  เรนาตอ เกลิช | 15 | 3 | 2 | 1 | 1 | 0 | 18 | 4 |  |  |  |  |
ผู้เล่นที่ถูกปล่อยยืมตัว / ออกจากสโมสรระหว่างฤดูกาล
| 8 | MF |  วรชิต กนิตศรีบำเพ็ญ | 13+2 | 8 | 0+1 | 0 | 0 | 0 | 13+3 | 8 |  |  |  |  |
| 17 | GK |  ศรุต ณะศรี | 0+1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0+1 | 0 |  |  |  |  |
แหล่งข้อมูลอื่น

Chonburi F.C. Official Website เก็บถาวร 2020-11-01 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
Thai League Official Website
| ด ค กสโมสรฟุตบอลชลบุรี |
| --- | --- | --- |
 ประวัติ  ผู้เล่น  หัวหน้าผู้ฝึกสอน  ฤดูกาล  เอเชีย  สถิติ  เกียรติประวัติ  ฤดูกาลปัจจุบัน 
| ทีมอื่น ๆ |  ทีมสำรอง  สโมสรฟุตซอลชลบุรีบลูเวฟ  |  |
| สนามเหย้า |  ชลบุรีสเตเดียม  สนามกีฬาสิรินธร  สนามกีฬามหาวิทยาลัยการกีฬาแห่งชาติ วิทยาเขตชลบุรี  |  |
| การแข่งขัน |  ชลบุรีดาร์บี  |  |
| ฤดูกาล |  2555  2556  2558  2559  2560  2561  2562  2563–64  2564–65  2565–66  2566–67  2567–68  |  |
| บุคลากร |  วิทยา คุณปลื้ม  อรรณพ สิงห์โตทอง  วิทยา เลาหกุล  |  |
| บทความที่เกี่ยวข้อง |  จังหวัดชลบุรี  |  |
ภาวะเชิงการนับ

ในทางคณิตศาสตร์ ภาวะเชิงการนับ ของเซต (อังกฤษ: cardinality) คือการวัดปริมาณว่ามีสมาชิกจำนวนเท่าไรในเซต ตัวอย่างเช่น เซต A = {2, 4, 6} มีสมาชิก 3 ตัว ดังนั้น A มีภาวะเชิงการนับเป็น 3 เพื่อทำความเข้าใจถึงภาวะเชิงการนับสามารถทำได้สองแนวทาง หนึ่งคือการเปรียบเทียบเซตโดยตรงด้วยฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงหรือฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง และอีกทางหนึ่งคือการใช้จำนวนเชิงการนับ
ภาวะเชิงการนับของเซต A เขียนแทนด้วย | A | โดยใช้ขีดตั้งเขียนล้อมรอบในลักษณะเดียวกับค่าสัมบูรณ์ ดังนั้นความหมายจึงขึ้นอยู่กับบริบท ภาวะเชิงการนับของเซตอาจแสดงด้วยสัญกรณ์อื่น เช่น A.A หรือ # A
การเปรียบเทียบเซต > กรณีที่ 1: | A | = | B |

เซต A กับเซต B จะมีภาวะเชิงการนับเท่ากัน ถ้ามีฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง (bijection) นั่นคือเป็นทั้งฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง (injection) และทั้งฟังก์ชันทั่วถึง (surjection) จาก A ไป B อย่างน้อยหนึ่งฟังก์ชัน
ตัวอย่างเช่น กำหนดให้เซต E = {0, 2, 4, 6, …} เป็นเซตของจำนวนคู่ที่ไม่เป็นลบ และเซต N = {0, 1, 2, 3, …} เป็นเซตของจำนวนธรรมชาติ (ซึ่งรวม 0 เข้าไปด้วย) ภาวะเชิงการนับของ E จะเท่ากับภาวะเชิงการนับของ N เนื่องจากมีฟังก์ชัน f(n) = 2n เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งแบบทั่วถึงจาก N ไป E และในทางกลับกันก็มีฟังก์ชัน f(n) = n / 2 เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งแบบทั่วถึงจาก E ไป N ด้วย
การเปรียบเทียบเซต > กรณีที่ 2: | A | ≥ | B |

เซต A จะมีภาวะเชิงการนับมากกว่าหรือเท่ากับเซต B ถ้ามีฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง (injection) จาก B ไป A อย่างน้อยหนึ่งฟังก์ชัน
การเปรียบเทียบเซต > กรณีที่ 3: | A | > | B |

เซต A จะมีภาวะเชิงการนับมากกว่าเซต B อย่างแท้จริง ถ้ามีฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง (injection) จาก B ไป A อย่างน้อยหนึ่งฟังก์ชัน โดยที่ฟังก์ชันนั้นไม่เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง (non-bijection)
ตัวอย่างเช่น กำหนดให้เซต R เป็นเซตของจำนวนจริง และเซต N เป็นเซตของจำนวนธรรมชาติ เนื่องจากความสัมพันธ์โดยเซตย่อย i : N → R เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง (จำนวนธรรมชาติใด ๆ ถือว่าเป็นจำนวนจริง) และสามารถแสดงได้ว่าความสัมพันธ์นี้ไม่ได้เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง (ยังมีจำนวนจริงอีกมากที่ไม่ได้เป็นจำนวนธรรมชาติ) ดังนั้นภาวะเชิงการนับของ R จึงมากกว่าภาวะเชิงการนับของ N อย่างแท้จริง
จำนวนเชิงการนับ

จากหัวข้อข้างต้น "ภาวะเชิงการนับ" ได้นิยามโดยการอธิบายด้วยฟังก์ชัน นั่นคือ "ภาวะเชิงการนับ" ของเซตไม่ได้ถูกนิยามว่าเป็นวัตถุอย่างหนึ่งอย่างใดโดยเฉพาะ อย่างไรก็ตาม วัตถุเช่นนั้นอาจสามารถนิยามขึ้นมาใหม่ได้
ความสัมพันธ์ของการมีภาวะเชิงการนับที่เท่ากันเรียกว่า ภาวะเท่ากันของจำนวน (equinumerosity) และสิ่งนี้เป็นความสัมพันธ์สมมูล (equivalence relation) บนคลาสของเซตทั้งหมด ดังนั้นคลาสที่สมมูลกับเซต A ภายใต้ความสัมพันธ์นี้ จะประกอบขึ้นจากเซตทั้งหมดที่มีภาวะเชิงการนับเท่ากับของเซต A จึงมีสองวิธีการที่จะนิยาม "ภาวะเชิงการนับของเซต"
ภาวะเชิงการนับของเซต A จะถูกนิยามเป็น คลาสที่สมมูลกันภายใต้ภาวะเท่ากันของจำนวน
เซตตัวแทนซึ่งออกแบบไว้เพื่อคลาสที่สมมูลกันแต่ละคลาส ทางเลือกปกติสามัญที่ใช้กันคือการกำหนดจำนวนเชิงอันดับที่ในคลาสนั้น สิ่งนี้มักจะใช้เป็นการนิยามของจำนวนเชิงการนับในทฤษฎีเซตเชิงสัจพจน์
ภาวะเชิงการนับของเซตอนันต์เขียนแทนได้เป็น
สำหรับแต่ละจำนวนของ α ในจำนวนเชิงอันดับที่ (ที่ 0, ที่ 1, ที่ 2, …) ℵα + 1 จะเป็นจำนวนเชิงการนับอย่างน้อยที่สุดที่มากกว่า ℵα
ภาวะเชิงการนับของเซตจำนวนธรรมชาติเขียนแทนด้วยอะเลฟศูนย์ (ℵ0) ในขณะที่ภาวะเชิงการนับของเซตจำนวนจริงเขียนแทนด้วย c ซึ่งหมายถึงภาวะเชิงการนับของความต่อเนื่อง (cardinality of the continuum)
เซตจำกัด เซตนับได้ และเซตนับไม่ได้

ถ้าสัจพจน์การเลือก (axiom of choice) และกฎไตรวิภาค (trichotomy law) มีอยู่สำหรับภาวะเชิงการนับ ดังนั้นเราจะสามารถสร้างนิยามทางเลือกเหล่านี้ได้
เซต X ใด ๆ ที่มีภาวะเชิงการนับน้อยกว่าของจำนวนธรรมชาติ นั่นคือ | X | < | N | เซตนั้นจะเป็นเซตจำกัด
เซต X ใด ๆ ที่มีภาวะเชิงการนับเท่ากับของจำนวนธรรมชาติ นั่นคือ | X | = | N | = ℵ0 เซตนั้นจะเป็นเซตอนันต์ที่นับได้
เซต X ใด ๆ ที่มีภาวะเชิงการนับมากกว่าของจำนวนธรรมชาติ นั่นคือ | X | > | N | ตัวอย่างเช่น | R | = c > | N | เซตนั้นจะเป็นเซตอนันต์ที่นับไม่ได้
เซตอนันต์

แนวความคิดดั้งเดิมที่ใช้กับเซตจำกัดพังทลายลงเมื่อพบกับเซตอนันต์ ในช่วงปลายคริสต์ศตวรรษที่ 19 เกออร์ก คันทอร์ กอทท์ลอบ เฟรเกอ ริชาร์ด เดเดคินด์ และอีกหลายท่านไม่ยอมรับมุมมองของกาลิเลโอ (ซึ่งสืบทอดมาจากยูคลิด) ที่ว่า สิ่งทั้งหมดทั้งมวลไม่สามารถมีขนาดเท่ากับสิ่งที่เป็นบางส่วน ตัวอย่างหนึ่งคือปฏิทรรศน์โรงแรมใหญ่ของฮิลเบิร์ต (Hilbert's paradox of the Grand Hotel)
เหตุผลของการไม่ยอมรับแนวคิดดังกล่าว เนื่องจากมีลักษณะเฉพาะหลายอย่างที่อาจทำให้เซต A ใหญ่กว่าเซต B หรือมีขนาดเท่ากับเซต B ซึ่งสมมูลกันในเซตจำกัด แต่จะไม่สมมูลกันในเซตอนันต์อีกต่อไป ลักษณะเฉพาะที่แตกต่างกันอาจสามารถทำให้ผลออกมาต่างกันก็ได้ ตัวอย่างเช่น ลักษณะเฉพาะของขนาดที่เลือกโดยคันทอร์ เซตอนันต์ A จะใหญ่กว่าเซตอนันต์ B ในบางโอกาส ส่วนลักษณะเฉพาะอย่างอื่นสรุปว่า เซตอนันต์ A จะมีขนาดเท่ากับเซตอนันต์ B เสมอ ด้วยเหตุผลว่าเป็นอนันต์เหมือนกัน
สำหรับเซตจำกัด การนับก็ถือเป็นการสร้างความสัมพันธ์หนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง ระหว่างเซตที่ถูกนับกับส่วนหนึ่งของจำนวนเต็มบวกโดยเริ่มจากหนึ่งเป็นต้นไป ดังนั้นจึงไม่มีรูปแบบที่เพียงพอเพื่อการนับเซตอนันต์ เพราะการนับจะให้ผลที่เป็นหนึ่งเดียวบนเซตจำกัด ในขณะที่เซตอนันต์จะถูกแทนที่ด้วยความสัมพันธ์หนึ่งต่อหนึ่งกับจำนวนเชิงอันดับที่ที่แตกต่างกันได้หลายแบบ ซึ่งขึ้นอยู่กับว่าเราจะนับ (หรือเรียงลำดับ) เซตนั้นอย่างไร
นอกจากนั้น ลักษณะเฉพาะของขนาดที่แตกต่างออกไปซึ่งใช้กับเซตอนันต์ จะทำให้เกิดการละเลย "กฎ" ต่าง ๆ ที่มีอยู่ในเซตจำกัด เช่นลักษณะเฉพาะของคันทอร์อันสงวนกฎไว้ว่า เซตหนึ่ง ๆ จะมีขนาดใหญ่กว่าเซตอื่นในบางโอกาส ได้ละเลยกฎการตัดสมาชิกออกจากเซตเพื่อทำให้ขนาดของเซตเล็กลง ในขณะที่ลักษณะเฉพาะแบบอื่น อาจสงวนกฎการตัดสมาชิกออกจากเซต แต่ละเลยกฎอย่างอื่นอีกก็ได้ ยิ่งไปกว่านั้น ลักษณะเฉพาะบางอย่างอาจไม่ได้ละเลยกฎ "โดยตรง" แต่ก็ไม่ได้รักษากฎนั้นไว้ "โดยตรง" เช่นกัน ขึ้นอยู่กับสัจพจน์ที่นำมาโต้แย้ง อาทิสัจพจน์การเลือกหรือสมมติฐานความต่อเนื่อง ซึ่งจะทำให้เกิดความเป็นไปได้สามข้อดังที่อธิบายไว้ข้างต้น ความเป็นไปได้แต่ละอย่างอาจละเลยกฎบางข้อ รักษากฎบางอย่าง ทำให้ไม่อาจตัดสินได้
ถ้าแนวคิดนี้ขยายไปถึงมัลติเซต กฎอย่างอื่นซึ่งใช้กับมัลติเซตจำกัดจะถูกละเลยมากยิ่งขึ้นไปอีก (สมมติว่าใช้แนวคิดของคันทอร์) เช่นกำหนดมัลติเซตอนันต์ A กับ B เมื่อ A ไม่ใหญ่กว่า B และ B ก็ไม่ใหญ่กว่า A แต่เราไม่สามารถสรุปได้ว่า A กับ B จะมีขนาดเท่ากัน แต่กฎนี้จะยังคงอยู่สำหรับมัลติเซตจำกัด กฎไตรวิภาคก็ถูกละเลยในกรณีที่เป็นมัลติเซตเช่นกัน
เดเดคินด์ได้นิยามเซตอนันต์ว่ามีขนาดอันหนึ่งที่เหมือนกัน โดยอย่างน้อยก็เท่ากับเซตย่อยแท้ของมันเอง สัญกรณ์อนันต์ในลักษณะนี้เรียกว่าเซตอนันต์เดเดคินด์ การนิยามนี้สามารถใช้งานได้กับสัจพจน์การเลือกในบางรูปแบบเท่านั้น อย่างไรก็ตาม นักคณิตศาสตร์บางท่านก็สรุปว่าแนวคิดนี้ใช้งานไม่ได้
คันทอร์ได้แนะนำจำนวนเชิงการนับที่สูงขึ้นไปกว่านั้น เพื่อแสดงให้เห็นว่าเซตอนันต์บางเซต มีขนาดใหญ่กว่าเซตอนันต์อื่น ซึ่งจำนวนที่น้อยที่สุดก็คือภาวะเชิงการนับของจำนวนธรรมชาติ (ℵ0)
เซตอนันต์ > ภาวะเชิงการนับของความต่อเนื่อง

ผลลัพธ์ที่สำคัญที่สุดอันหนึ่งของคันทอร์คือการแสดงว่าภาวะเชิงการนับของความต่อเนื่อง ( {\mathfrak {c}}) มีค่ามากกว่าภาวะเชิงการนับของจำนวนธรรมชาติ (ℵ0) นั่นคือยังมีจำนวนจริง R อื่น ๆ อีกที่มากไปกว่าจำนวนธรรมชาติ N คันทอร์ได้แสดงไว้ว่า
สมมติฐานความต่อเนื่อง (continuum hypothesis) ระบุไว้ว่า ไม่มีจำนวนเชิงการนับใดที่มีค่าอยู่ระหว่าง ภาวะเชิงการนับของจำนวนจริงกับภาวะเชิงการนับของจำนวนธรรมชาติ นั่นคือ
อย่างไรก็ตาม สมมติฐานนี้ยังไม่สามารถพิสูจน์หรือปฏิเสธได้ภายใต้ทฤษฎีเซตเชิงสัจพจน์แบบ ZFC ซึ่งเป็นทฤษฎีที่ยอมรับกันอย่างกว้างขวาง
เลขคณิตเชิงการนับก็สามารถใช้แสดงได้ว่า ไม่เพียงแค่จำนวนจุดบนเส้นจำนวนจริงจะเท่ากับจำนวนจุดบนส่วนของเส้นตรงเท่านั้น แต่ยังเท่ากับจำนวนจุดบนระนาบสองมิติ ปริภูมิสามมิติ หรือแม้แต่ปริภูมิมิติจำกัดใด ๆ ผลลัพธ์เหล่านี้อาจขัดกับสามัญสำนึกอยู่บ้าง เพราะมันเป็นการสรุปว่าเซตย่อยแท้และเซตใหญ่แท้ของเซตอนันต์ S มีขนาดเท่ากันกับ S ถึงแม้ว่า S จะมีสมาชิกหลายตัวที่ไม่มีอยู่ในเซตย่อยของมัน และเซตใหญ่ของ S จะมีสมาชิกหลายตัวที่ไม่มีอยู่ใน S ก็ตาม
ผลลัพธ์อย่างแรกของสิ่งเหล่านี้ปรากฏโดยการพิจารณาฟังก์ชันแทนเจนต์เป็นตัวอย่าง ซึ่งทำให้เกิดความสัมพันธ์หนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงระหว่างช่วง (−½π, ½π) กับ R (ดูเพิ่มที่ ปฏิทรรศน์โรงแรมใหญ่ของฮิลเบิร์ต)
ผลลัพธ์อย่างที่สองแสดงไว้โดยคันทอร์เมื่อ ค.ศ. 1878 (แต่ปรากฏสู่สาธารณชนเมื่อ ค.ศ. 1890) ในตอนที่ จูเซปเป เปอาโน นำเสนอเส้นโค้งเติมเต็มปริภูมิ (space-filling curve) ซึ่งเส้นโค้งจะบิดเลี้ยวไปจนกว่าจะเติมเต็มพื้นที่ว่างในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส หรือทรงลูกบาศก์ หรือไฮเพอร์คิวบ์ หรือที่ว่างในมิติจำกัดใด ๆ อย่างเพียงพอ ซึ่งเส้นโค้งเหล่านี้ไม่ได้เป็นข้อพิสูจน์โดยตรงว่า จำนวนจุดในเส้นตรงหนึ่งเส้นจะเท่ากับจำนวนจุดในปริภูมิมิติจำกัดอันหนึ่ง แต่ก็เป็นตัวอย่างหนึ่งที่ใช้พิสูจน์ได้
คันทอร์ยังได้แสดงไว้อีกว่า เซตที่มีภาวะเชิงการนับมากกว่า  {\mathfrak {c}} อย่างแท้จริงก็ยังมีอยู่อีก อาทิ
เซตของเซตย่อยทั้งหมดของ R เช่น เซตกำลังของ R เขียนแทนด้วย P (R) หรือ 2R
เซต RR ของฟังก์ชันทั้งหมดจาก R ไป R
ซึ่งทั้งคู่มีภาวะเชิงการนับเป็น
และทำให้เกิดภาวะเท่ากันระหว่าง  {\mathfrak {c}}^{2}={\mathfrak {c}}\;;\;{\mathfrak {c}}^{\aleph _{0}}={\mathfrak {c}}\;;\;{\mathfrak {c}}^{\mathfrak {c}}=2^{\mathfrak {c}} ซึ่งสามารถแสดงโดยใช้เลขคณิตเชิงการนับดังนี้
ดูเพิ่ม

จำนวนอะเลฟ
จำนวนเบ็ท
ภาวะเชิงอันดับที่
แหล่งข้อมูลอื่น

ความหมายของ cardinality เก็บถาวร 2016-03-04 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
Cardinality and Power set?[ลิงก์เสีย]
สโมสรฟุตบอลขอนแก่นมอดินแดง ในฤดูกาล 2565–2566

ฤดูกาล 2565–2566 เป็นฤดูกาลที่ 4 ของ สโมสรฟุตบอลขอนแก่นมอดินแดง ในระบบฟุตบอลลีกอาชีพของประเทศไทย โดยฤดูกาลก่อนสโมสรจบด้วยอันดับที่ 10 ในไทยลีก 3 ฤดูกาล 2564–65 – โซนภาคตะวันออกเฉียงเหนือ
การเปลี่ยนแปลงผู้เล่น > เปิดฤดูกาล > ย้ายออก

|  หมายเลข>   |  ตำแหน่ง  | ชื่อ | ย้ายไป |
| --- | --- | --- | --- |
| 5 |  !DF |  ชีวานนท์ ศรีจำปา |  |
| 7 |  !DF |  วิศวะ กองจันทร์ดี | ม.ภาคตะวันออกเฉียงเหนือ |
| 9 |  !FW |  นิพิฐพนธ์ หาดจันทร์ | ขอนแก่น ยูไนเต็ด (หมดสัญญายืมตัว) |
| 4 |  !DF |  บัญชา พรมโคตร | หน่วยบัญชาการต่อสู้อากาศยานและรักษาฝั่ง |
| 10 |  !MF |  รัชกาล ขวาไทย |  |
| 26 |  !DF |  กนก กองสิมมะ | หน่วยบัญชาการต่อสู้อากาศยานและรักษาฝั่ง |
| 27 |  !DF |  กฤติน หล่อจันอัด | สุพรรณบุรี เอฟซี |
| 42 |  !DF |  วรินทร คำกุ้ม |  |
การเปลี่ยนแปลงผู้เล่น > เปิดฤดูกาล > ย้ายเข้า

|  หมายเลข>   |  ตำแหน่ง  | ชื่อ | ย้ายมาจาก |
| --- | --- | --- | --- |
| 2 |  !MF |  ณภัทรธัพพ์ ประพัศรางค์ | หนองบัว พิชญ |
| 11 |  !GK |  ณภัทร กองจันทร์ดี | สกลนคร ทรูวิชั่นส์ |
| 37 |  !FW |  ภูริพัฒน์ เวียงนนท์ | ศรีสะเกษ ยูไนเต็ด |
| 40 |  !MF |  รัชชานนท์ โคตร์ชนะ | เคดีซี โซลูชั่น (ไทยแลนด์ อเมเจอร์ลีก) |
| 40 |  !MF |  รัชชานนท์ โคตร์ชนะ | เคดีซี โซลูชั่น (ไทยแลนด์ อเมเจอร์ลีก) |
| 51 |  !DF |  ชาญชนะ มามอด | ทัพหลวง ยูไนเต็ด |
| 98 |  !FW |  เจษฎาภรณ์ มัครมย์ | ยืมตัวจาก ขอนแก่น ยูไนเต็ด |
การเปลี่ยนแปลงผู้เล่น > ครึ่งฤดูกาล > ย้ายออก

|  หมายเลข>   |  ตำแหน่ง  | ชื่อ | ย้ายไป |
| --- | --- | --- | --- |
| 40 |  !DF |  รัชชานนท์ โคตร์ชนะ | ขอนแก่น เอฟซี |
| 51 |  !DF |  ชาญชนะ มามอด | นครราชสีมา ยูไนเต็ด |
การเปลี่ยนแปลงผู้เล่น > ครึ่งฤดูกาล > ย้ายเข้า

|  หมายเลข>   |  ตำแหน่ง  | ชื่อ | ย้ายมาจาก |
| --- | --- | --- | --- |
| 24 |  !MF |  ทศพร เต็งรัตนประเสริฐ | สยาม เอฟซี |
| 27 |  !DF |  กฤติน หล่อจันอัด | สุพรรณบุรี เอฟซี |
การแข่งขันในฤดูกาล > ไทยลีก 3 โซนภาคตะวันออกเฉียงเหนือ

บทความหลัก: ไทยลีก 3 ฤดูกาล 2565–66 – โซนภาคตะวันออกเฉียงเหนือ
การแข่งขันในฤดูกาล > ไทยลีก 3 โซนภาคตะวันออกเฉียงเหนือ > ตารางคะแนน

| อันดับ | ทีมด ค ก | เล่น | ชนะ | เสมอ | แพ้ | ได้ | เสีย | ต่าง | คะแนน | การผ่านเข้ารอบหรือการตกชั้น |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | มหาสารคาม สามใบเถา (C, Q) | 24 | 15 | 7 | 2 | 40 | 17 | +23 | 52 | เข้าแข่งขันในรอบระดับประเทศ |
| 2 | ศรีสะเกษ ยูไนเต็ด (Q) | 24 | 15 | 6 | 3 | 34 | 11 | +23 | 51 | เข้าแข่งขันในรอบระดับประเทศ |
| 3 | ราษีไศล ยูไนเต็ด | 24 | 13 | 7 | 4 | 54 | 24 | +30 | 46 |  |
| 4 | ขอนแก่น | 24 | 11 | 8 | 5 | 36 | 21 | +15 | 41 |  |
| 5 | อุบล ครัวนภัส | 24 | 11 | 5 | 8 | 35 | 30 | +5 | 38 |  |
| 6 | เมืองเลย ยูไนเต็ด | 24 | 9 | 9 | 6 | 38 | 28 | +10 | 36 |  |
| 7 | สุรินทร์ ซิตี้ | 24 | 8 | 10 | 6 | 26 | 26 | 0 | 34 |  |
| 8 | ขอนแก่นมอดินแดง | 24 | 9 | 5 | 10 | 36 | 41 | −5 | 32 |  |
| 9 | อุดร ยูไนเต็ด | 24 | 7 | 8 | 9 | 24 | 26 | −2 | 29 |  |
| 10 | ยโสธร | 24 | 4 | 10 | 10 | 20 | 33 | −13 | 22 |  |
| 11 | นครราชสีมา ยูไนเต็ด | 24 | 5 | 5 | 14 | 19 | 40 | −21 | 20 |  |
| 12 | สุรินทร์ โขงชีมูล | 24 | 4 | 4 | 16 | 25 | 48 | −23 | 16 |  |
| 13 | สกลนคร ทรูวิชั่นส์ (R) | 24 | 0 | 6 | 18 | 18 | 60 | −42 | 6 | ตกชั้นสู่ไทยแลนด์ เซมิโปรลีก |
แหล่งข้อมูล: ไทยลีก
กฏการจัดอันดับ: : 1.คะแนนรวม 2.ผลต่างประตูได้-เสีย 3.จำนวนประตูได้ 
4.จำนวนนัดที่ชนะ 
 : 1.คะแนนรวม 2.ผลการแข่งขันของทีมที่คะแนนเท่ากัน 3.ผลต่างประตูได้-เสียของทีมที่คะแนนเท่ากัน 4.จำนวนประตูได้ของทีมที่คะแนนเท่ากัน 5.ผลต่างประตูได้-เสียทั้งหมด 6.จำนวนประตูได้ทั้งหมด 7.คะแนนใบเหลือง-ใบแดง 8.เพลย์ออฟ
 ชนะเลิศ;  ผ่านเข้าสู่รอบที่ระบุ;  ตกชั้น
}}
การแข่งขันในฤดูกาล > ไทยลีก 3 โซนภาคตะวันออกเฉียงเหนือ > ผลงานโดยรวม

| ผลงานโดยรวม> แข่ง | ผลงานโดยรวม> ชนะ | ผลงานโดยรวม> เสมอ | ผลงานโดยรวม> แพ้ | ผลงานโดยรวม> ได้ | ผลงานโดยรวม> เสีย | ผลงานโดยรวม> ต่าง | ผลงานโดยรวม> คะแนน | เหย้า> ชนะ | เหย้า> เสมอ | เหย้า> แพ้ | เหย้า> ได้ | เหย้า> เสีย | เหย้า> ต่าง | เยือน> ชนะ | เยือน> เสมอ | เยือน> แพ้ | เยือน> ได้ | เยือน> เสีย | เยือน> ต่าง |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 24 | 9 | 5 | 10 | 36 | 41 |  −5 | 32 | 4 | 2 | 6 | 17 | 23 |  −6 | 5 | 3 | 4 | 19 | 18 |  +1 |