stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
เส้นโค้งเชิงวงรี
เส้นโค้งเชิงวงรีเหนือฟีลด์ทั่วไป

เส้นโค้งเชิงวงรีสามารถนิยามเหนือฟีลด์ K ใด ๆ ได้ โดยนิยามที่เป็นทางการของเส้นโค้งเชิงวงรีคือเส้นโค้งเชิงพีชคณิตเหนือ K เชิงภาพฉายไม่เอกฐานที่มีจีนัส 1 และมีจุดเฉพาะที่นิยามเหนือ K
ถ้าแคแรคเทอริสติกของ K ไม่ใช่ 2 หรือ 3 แล้วหลังจากการเปลี่ยนตัวแปรแบบเชิงเส้น ทุกเส้นโค้งเชิงวงรีเหนือ K สามารถเขียนได้ในรูป
ในที่นี้ p และ q เป็นสมาชิกของ K ที่ทำให้พหุนาม x3 − px − q ทางฝั่งขวามือไม่มีรากซ้ำ ถ้าแคแรกเทอริสติกเท่ากับ 2 หรือ 3 แล้วสมการของเส้นโค้งเชิงวงรีจะต้องมีพจน์ที่กำจัดไม่ได้มากขึ้น ในแคแรคเทอริสติก 3 สมการของเส้นโค้งที่ทั่วไปที่สุดคือ
สำหรับค่าคงที่ b2, b4, b6 ที่ทำให้พหุนามมางขวามือของสมการมีรากที่แตกต่างกันทั้งหมด (สัญกรณ์ที่ใช้นี้มีที่มาทางประวัติศาสตร์) ในแคแรกเทอริสติก 2 จะต้องมีเทอมมากกว่านั้นอีก โดยมีสมการทั่วไปคือ
เมื่อวาไรอิตี้ที่สมการนี้นิยามไม่เอกฐาน
โดยทั่วไป เรากำหนดให้เส้นโค้งเชิงวงรีคือเซตของจุด (x,y) ทั้งหมดที่สอดคล้องกับสมการข้างต้น โดยที่ x และ y เป็นสมาชิกในส่วนปิดคลุมเชิงพีชคณิตของ K จุดบนเส้นโค้งเชิงวงรีทั้งหมดที่พิกัดทั้งสองอยู่ใน K เรียกว่า K-rational points
ผลลัพธ์จำนวนมากในหัวข้อก่อนหน้าเป็นจริงเมื่อฟีลด์ที่นิยามเส้นโค้งเชิงวงรี E เป็นฟีลด์จำนวน (number field) K นั่นคือเป็นฟีลด์ภาคขยายจำกัดของ Q โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เราสามารถพิสูจน์ได้ว่ากรุป E(K) ของจุด K-rational points บนเส้นโค้งเชิงวงรี E ที่นิยามเหนือ K จะเป็นกรุปก่อกำเนิดจำกัด (finitely generated) ซึ่งเป็นทฤษฎีบทที่วางนัยทั่วไปของทฤษฎีบทมอร์เดล-แวย์  ทฤษฎีบทหนึ่งของ Loïc Merel แสดงให้เห็นว่าสำหรับแต่ละจำนวนเต็ม d จะมีกรุปเพียงจำนวนจำกัดตัวที่สามารถเป็นทอร์ชันกรุปของ E(K) สำหรับเส้นโค้งเชิงวงรีที่นิยามบนฟีลด์จำนวน K ดีกรี d ได้ ทฤษฎีบทนี้ส่งผลชัดแจ้งในแง่ที่ว่า หาก d > 1 ถ้าจุดทอร์ชันมีอันดับเท่ากับ p โดยที่ p เป็นจำนวนเฉพาะ แล้ว
สำหรับจุดอินทริกรัล ทฤษฎีบทของซีเกิลสามารถขยายออกได้ว่า หากเส้นโค้งเชิงวงรี E ที่นิยามเหนือฟีลด์จำนวน K โดยที่  x และ y เป็นพิกัดแบบไวเออร์ชตราส แล้วจะมีจุดเพียงจำกัดจำนวนใน E(K) ที่พิกัด x ของมันอยู่ในริงของจำนวนเต็ม OK
สมบัติของฟังก์ชันฮัสเซอ-แวย์และข้อคาดการณ์เบิร์ชและสวินเนอร์ตัน-ไดเออร์สามารถวางนัยทั่วไปให้ครอบคลุมกรณีข้างต้นนี้ได้
ขั้นตอนวิธีที่ใช้เส้นโค้งเชิงวงรี

เส้นโค้งเชิงวงรีเหนือฟีลด์จำกัดมีการประยุกต์ใช้ในการเข้ารหัสและการแยกตัวประกอบจำนวนเต็ม ไอเดียสำคัญที่สามารถพบได้ในการประยุกต์ใช้เหล่านี้ คือเปลี่ยนขั้นตอนวิธีเดิมที่ใช้กรุปจำกัดบางตัว ให้ใช้กรุปของจำนวนตรรกยะบนเส้นโค้งเชิงวงรี
ระบบเข้ารหัสเส้นโค้งเชิงวงรี (Elliptic curve cryptography)
การแลกเปลี่ยนกุญแจ Diffie–Hellman โดยใช้เส้นโค้งเชิงวงรี (Elliptic-curve Diffie–Hellman key exchange)
Supersingular isogeny key exchange
ขั้นตอนวิธี elliptic curve digital signature
ขั้นตอนวิธี EdDSA digital signature
ระบบสุ่มตัวเลข Dual EC DRBG
การแยกตัวประกอบโดยเส้นโค้งเชิงวงรีของเลนสตรา (Lenstra elliptic-curve factorization)
การตรวจสอบความเป็นจำนวนเฉพาะโดยเส้นโค้งเชิงวงรี (Elliptic curve primality proving)
ตัวแทนแบบอื่น ๆ ของเส้นโค้งเชิงวงรี

รูปแบบเฮสเซียนของเส้นโค้งเชิงวงรี (Hessian curve)
เส้นโค้งเอ็ดเวิร์ดส์ (Edwards curve)
Twisted curve
Twisted Hessian curve
Twisted Edwards curve
Doubling-oriented Doche–Icart–Kohel curve
Tripling-oriented Doche–Icart–Kohel curve
เส้นโค้งจาโคเบียน
เส้นโค้งมอนต์โกเมอรี
ดูเพิ่ม

ระบบพลวัติเชิงจำนวน
พีชคณิตเชิงวงรี
พื้นผิวเชิงวงรี
การเปรียบเทียบระบบพีชคณิตคอมพิวเตอร์
Isogeny
j-line
Level structure (algebraic geometry)
ทฤษฎีบทมอดุลาริตี
Moduli stack of elliptic curves
Nagell–Lutz theorem
สูตรรีมันน์-ฮูร์วิตซ์
บทพิสูจน์ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาของไวลส์
แหล่งข้อมูลอื่น

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อเกี่ยวกับ เส้นโค้งเชิงวงรี
LMFDB: Database of Elliptic Curves over Q
Hazewinkel, Michiel, บ.ก. (2001), "Elliptic curve", Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4
เอริก ดับเบิลยู. ไวส์สไตน์, "Elliptic Curves" จากแมทเวิลด์.
The Arithmetic of elliptic curves จาก PlanetMath
Interactive elliptic curve over R and over Zp – web application that requires HTML5 capable browser
| --- | --- |
ฐานข้อมูลการควบคุมรายการหลักฐาน: ประจำชาติ :  ฝรั่งเศส  BnF data  เยอรมนี  อิสราเอล  สหรัฐ  เช็กเกีย 
Graphs of curves y2 = x3 − x and y2 = x3 − x + 1
เซตของจุดบนเส้นโค้งเชิงวงรี y2 = x3 − x เหนือฟีลด์จำกัด F61
เซตของจุดบนเส้นโค้งเชิงวงรี y2 = x3 − x เหนือฟีลด์จำกัด F89
เซตของจุดบนเส้นโค้งเชิงวงรี  y2 = x3 − x เหนือฟิลด์จำกัด F71
An elliptic curve over the complex numbers is obtained as a quotient of the complex plane by a lattice Λ, here spanned by two fundamental periods ω1 and ω2. The four-torsion is also shown, corresponding to the lattice 1/4Λ containing Λ.
Wikiquote
ภาษาราชการ

ภาษาทางการ หรือ ภาษาราชการ คือภาษาที่ได้รับสถานะพิเศษในแต่ละประเทศ รัฐ หรือเขตการควบคุมอื่น ๆ โดยทั่วไป ศัพท์ "ภาษาราชการ" ไม่ได้หมายถึงภาษาที่ใช้โดยประชาชนหรือประเทศ แต่เป็นภาษาที่ใช้โดยรัฐบาลของตน (เช่น ตุลาการ นิติบัญญัติ หรือการบริหาร)
มีประเทศที่มีภาษาราชการถึง 178 ประเทศ โดยในจำนวนนี้มี 101 ประเทศที่มีภาษาราชการมากกว่าหนึ่งภาษา รัฐบาลอิตาลีจัดให้ภาษาอิตาลีเป็นภาษาทางการใน ค.ศ. 1999 ในขณะที่บางประเทศ (เช่นสหรัฐ, เม็กซิโก และออสเตรเลีย) ไม่ประกาศภาษาราชการในระดับชาติโดยนิตินัย
รัฐธรรมนูญหลายประเทศระบุภาษาประจำชาติหรือราชการหนึ่งภาษาหรือมากกว่า บางประเทศใช้ภาษาราชการในการกำหนดอำนาจให้กลุ่มชนพื้นเมืองโดยให้พวกเขาเข้าถึงรัฐบาลด้วยภาษาแม่ของตน ส่วนประเทศที่ไม่ได้ระบุภาษาราชการอย่างเป็นทางการ มักมีการใช้ภาษาประจำชาติโดยพฤตินัยแทน
สำหรับประเทศไทยนั้น ใช้ภาษาไทยมาตรฐาน เป็น "ภาษากลาง" ที่ได้พัฒนารูปแบบขึ้นมาจากภาษาไทยถิ่นกลางมาโดยลำดับ จนมีลักษณะเฉพาะที่แตกต่างจากภาษาไทยถิ่นกลางอื่น ๆ เรียกอีกอย่างว่าเป็นภาษาหนังสือ เป็นภาษาที่ใช้ในเอกสารราชการ การประชุมที่เป็นทางการ หนังสือ และตำราต่าง ๆ โดยปรากฏแนวการพัฒนาเป็นภาษากลางตั้งแต่สมัยรัชกาลที่ 5
อ่านเพิ่ม

Writing Systems of the World: Alphabets, Syllabaries, Pictograms (1990), ISBN 0-8048-1654-9 — lists official languages of the countries of the world, among other information.
แหล่งข้อมูลอื่น

Wikidata
has the property:
ภาษาทางการ (P37) (ดูเพิ่มที่จำนวนการใช้)
Languages by country เก็บถาวร 2018-12-26 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน in The World Factbook
| --- | --- |
ฐานข้อมูลการควบคุมรายการหลักฐาน: ประจำชาติ :  เยอรมนี
เกื้อกูล ด่านชัยวิจิตร

| เกื้อกูล ด่านชัยวิจิตรม> ป.ช., ม.ว.ม. |
| --- | --- |
เกื้อกูล ใน พ.ศ. 2552

รัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงคมนาคม
ดำรงตำแหน่ง 20 ธันวาคม พ.ศ. 2551 – 22 พฤศจิกายน พ.ศ. 2553
นายกรัฐมนตรี: อภิสิทธิ์ เวชชาชีวะ
ก่อนหน้า: โสภณ ซารัมย์ วราวุธ ศิลปอาชา
ดำรงตำแหน่ง 14 มกราคม – 8 สิงหาคม พ.ศ. 2554
ถัดไป: ชัจจ์ กุลดิลก กิตติศักดิ์ หัตถสงเคราะห์
 
ข้อมูลส่วนบุคคล
เกิด: 20 มิถุนายน พ.ศ. 2506 (61 ปี) อำเภอมหาราช จังหวัดพระนครศรีอยุธยา ประเทศไทย
พรรคการเมือง: ไทยรักไทย (2544–2549)  ชาติไทย (2550–2551)  ชาติไทยพัฒนา (2552–2556) เพื่อไทย (2556–2561)   ภูมิใจไทย (2561–ปัจจุบัน)
คู่สมรส: นลินี ด่านชัยวิจิตร

เกื้อกูล ด่านชัยวิจิตร (เกิด 20 มิถุนายน พ.ศ. 2506) อดีตรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงคมนาคม ในรัฐบาลอภิสิทธิ์ เวชชาชีวะ อดีตรองหัวหน้าพรรคภูมิใจไทย​ และอดีตสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดพระนครศรีอยุธยา​
ประวัติ

นายเกื้อกูล ด่านชัยวิจิตร เกิดเมื่อวันที่ 20 มิถุนายน พ.ศ. 2506 ที่อำเภอมหาราช จังหวัดพระนครศรีอยุธยา เข้าเรียนชั้นมัธยมศึกษาที่โรงเรียนกรุงเทพคริสเตียน และโรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา กรุงเทพ สำเร็จการศึกษานิติศาสตรบัณฑิต จากจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย และวิทยาลัยกองทัพบก รุ่นที่ 44
งานการเมือง

เกื้อกูล ด่านชัยวิจิตร เริ่มต้นเข้าสู่การเมืองโดยการลงสมัครสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดพระนครศรีอยุธยา เขต​ 1​ ในนามพรรคไทยรักไทย ในปี พ.ศ. 2544 และ พ.ศ. 2548 ต่อมาได้ย้ายมากัดพรรคชาติไทย ในการเลือกตั้ง พ.ศ. 2550
นายเกื้อกูล ด่านชัยวิจิตร เคยดำรงตำแหน่งในการเมืองหลายตำแหน่ง อาทิ ที่ปรึกษารัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงอุตสาหกรรม ในปี พ.ศ. 2541 ที่ปรึกษารองนายกรัฐมนตรี ในปี พ.ศ. 2548 และได้รับโปรดเกล้าให้ดำรงตำแหน่ง รัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงคมนาคมในรัฐบาลนายอภิสิทธิ์ เวชชาชีวะ
ต่อมาในเดือนพฤศจิกายน พ.ศ. 2553 นายเกื้อกูล ด่านชัยวิจิตร ได้ลาออกจากตำแหน่งรัฐมนตรี เพื่อลงสมัครรับเลือกตั้งซ่อม หลังจากที่ตุลาการศาลรัฐธรรมนูญมีมติ 7 ต่อ 1 ให้หมดสมาชิกภาพ เนื่องจากถือหุ้นในกิจการต้องห้ามตามรัฐธรรมนูญ มาตรา 265 และมาตรา 48 รวมทั้งได้หุ้นมาหลังจากได้รับเลือกตั้งเป็น ส.ส.แล้ว และในที่สุดนายเกื้อกูล ได้รับการเลือกตั้งกลับเข้ามาเป็น ส.ส. และได้รับการโปรดเกล้าฯ ให้ดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงคมนาคมอีกครั้งเมื่อวันที่ 14 มกราคม พ.ศ. 2554
ในการเลือกตั้ง พ.ศ. 2554 ได้ลงสมัครรับเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดพระนครศรีอยุธยา เขตเลือกตั้งที่ 1 จังหวัดพระนครศรีอยุธยา และเป็น ส.ส.เพียงคนเดียวของพรรคชาติไทยพัฒนาที่ได้รับเลือกตั้งในจังหวัดนี้ ต่อมาในปลายปี พ.ศ. 2556 หลังการยุบสภาผู้แทนราษฎร เขาได้ย้ายไปสังกัดพรรคเพื่อไทย
ในการเลือกตั้ง พ.ศ. 2562 ได้ลงสมัครรับเลือกตั้งและได้รับการเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดพระนครศรีอยุธยาเขต 1 ในสังกัดพรรคภูมิใจไทย
ในการเลือกตั้ง​ พ.ศ.​ 2566​ ได้ลงสมัครรับเลือกตั้ง​ สมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดพระนครศรีอยุธยา ​เขต​ 1​ แต่ไม่รับได้รับการเลือกตั้ง​ อยู่ลำดับ​ที่ 2​ แพ้คะแนนให้กับ​ คุณ​ ทวิวงศ์​ โตทวิวงศ์​ จากพรรคก้าวไกล​ ด้วยคะแนน​ 41,081 คะแนน
เครื่องราชอิสริยาภรณ์

พ.ศ. 2552 –  เครื่องราชอิสริยาภรณ์อันเป็นที่เชิดชูยิ่งช้างเผือก ชั้นสูงสุด มหาปรมาภรณ์ช้างเผือก (ม.ป.ช.)
พ.ศ. 2551 –  เครื่องราชอิสริยาภรณ์อันมีเกียรติยศยิ่งมงกุฎไทย ชั้นสูงสุด มหาวชิรมงกุฎ (ม.ว.ม.)
เขตฮิงาชิ (ฟูกูโอกะ)

| เขตฮิงาชิ 東区 |
| --- | --- |
เขตของนครฟูกูโอกะ


เขตฮิงาชิ 
พิกัด: 33°36′59″N 130°25′21″E﻿ / ﻿33.61639°N 130.42250°E﻿ / 33.61639; 130.42250
ประเทศ:  ญี่ปุ่น
จังหวัด: จังหวัดฟูกูโอกะ
พื้นที่
 • ทั้งหมด: 18.18 ตร.กม. (7.02 ตร.ไมล์)
ประชากร (ตุลาคม 2018)
 • ทั้งหมด: 315,525 คน
 • ความหนาแน่น: 4,549 คน/ตร.กม. (11,780 คน/ตร.ไมล์)
เขตเวลา: UTC+9 (เวลามาตรฐานญี่ปุ่น)
เขตฮิงาชิ  (ญี่ปุ่น: 東区; โรมาจิ: Higashi-ku) เป็นหนึ่งใน 7 เขตของนครฟูกูโอกะ จังหวัดฟูกูโอกะ ประเทศญี่ปุ่น มีเนื้อที่ 69.36 ตารางกิโลเมตรและมีประชากร 315,525 คน ใน 150,262 ครัวเรือน (ในเดือนตุลาคม 2018) มีความหนาแน่นของประชากร 4,549 ต่อตารางกิโลเมตร ชื่อของเขตนี้แปลได้ตรงตัวว่า "เขตตะวันออก"
ดูเพิ่ม

เว็บไซต์อย่างเป็นทางการ (ญี่ปุ่น)
วัดประชานิมิต (จังหวัดเพชรบูรณ์)

| วัดประชานิมิต |
| --- | --- |


ชื่อสามัญ: วัดประชานิมิต, วัดหนองสองห้อง
ที่ตั้ง: ตำบลท่าโรง อำเภอวิเชียรบุรี จังหวัดเพชรบูรณ์
ประเภท: วัดราษฎร์
นิกาย: มหานิกาย
เจ้าอาวาส: พระครูอดุลพัชราภรณ์
 สถานีย่อยพระพุทธศาสนา
วัดประชานิมิต เป็นวัดราษฎร์สังกัดคณะสงฆ์ฝ่ายมหานิกาย ตั้งอยู่ในตำบลท่าโรง อำเภอวิเชียรบุรี จังหวัดเพชรบูรณ์ มีเนื้อที่วัดทั้งหมด 47 ไร่ 1 งาน 20 ตารางวา ปัจจุบันมีพระครูอดุลพัชราภรณ์ เป็นเจ้าอาวาส
วัดประชานิมิต เดิมชาวบ้านเรียกว่า วัดหนองสองห้อง เพราะมีสระน้ำ 2 สระ แต่ไม่ปรากฏหลักฐานว่าขุดตั้งแต่เมื่อใด บริเวณรอบวัดมีหมู่บ้าน 6 หมู่บ้าน ชาวบ้านทั้ง 6 หมู่บ้าน ได้ร่วมกันสร้างวัดเมื่อ พ.ศ. 2502 กระทรวงศึกษาธิการประกาศตั้งเป็นวัดในพระพุทธศาสนาเมื่อวันที่ 22 ตุลาคม พ.ศ. 2516 โดยมีนายบุญมา พรหมสูงเนิน เป็นผู้ดำเนินการขอสร้างวัดและตั้งวัด ได้รับพระราชทานวิสุงคามสีมาเมื่อวันที่ 7 พฤศจิกายน พ.ศ. 2522 ภายในวัดยังมีดโรงเรียนพระปริยัติธรรมแผนกธรรม บาลี และแผนกสามัญศึกษา
วัดแหลมเสด็จ

| วัดแหลมเสด็จ |
| --- | --- |

ที่ตั้ง: ตำบลคลองขุด อำเภอท่าใหม่ จังหวัดจันทบุรี
ประเภท: วัดราษฎร์
นิกาย: ธรรมยุติกนิกาย
เจ้าอาวาส: พระอาจารย์เตชิน
 สถานีย่อยพระพุทธศาสนา
วัดแหลมเสด็จ เป็นวัดราษฎร์สังกัดคณะสงฆ์ฝ่ายธรรมยุติกนิกาย ตั้งอยู่ในตำบลคลองขุด อำเภอท่าใหม่ จังหวัดจันทบุรี  เป็นวัดสาขาของวัดเขาสุกิม ตั้งชื่อตามหาดแหลมเสด็จที่สมเด็จพระนางเจ้ารำไพพรรณีทรงเสด็จมาปลูกต้นไม้ที่หาดนี้ เมื่อ พ.ศ. 2523 โดยมีพระอาจารย์เตชิน  เป็นเจ้าอาวาส
วัดแหลมเสด็จ แต่เดิมเป็นที่ดินของนายเรื่อง ศรีปลัด ได้บริจาคให้กับพระอาจารย์สมชาย ฐิตวิริโย เป็นจำนวน 7 ไร่ 3 งาน  ซึ่งหลวงปู่สมชาย ได้ใช้เป็น ที่พักสงฆ์แหลมเสด็จ สาขาวัดเขาสุกิม ซึ่งเป็นสถานที่อบรมภาคปฏิบัติธรรม ของพระนักศึกษาชั้นปีที่ 4 ต่อมาได้พัฒนาเป็น "วัดแหลมเสด็จ" ตั้งเป็นวัดเมื่อวันที่ 31 พฤษภาคม พ.ศ. 2553
อาคารเสนาสนะประกอบด้วยวิหารหลังใหญ่ ประดิษฐานพระพุทธรูปปางมารวิชัย ศาลาการเปรียญ อาคารไม้สักทอง กุฏิสงฆ์ กุฏิไม้สักทอง หอระฆัง หอระฆังไม้สักทอง ตั้งอยู่บริเวณหน้าวัด ศาลาท่าน้ำ ศาลาท่าน้ำไม้สักทอง ตั้งอยู่ริมทะเล ใช้สำหรับลงเรือข้ามฟากไปยังเกาะนมสาว วัดมีหลวงพ่อโต พระพุทธรูปปูนปั้นสีขาวขนาดใหญ่ ประดิษฐานอยู่บนยอดเขา
อุทยานแห่งชาติโบตุมซาโกร์

| อุทยานแห่งชาติโบตุมซาโกร์ |
| --- | --- |
ที่ตั้งของอุทยานแห่งชาติโบตุมซาโกร์
ที่ตั้ง: จังหวัดเกาะกง ประเทศกัมพูชา
เมืองใกล้สุด: พระสีหนุ
พิกัด: 11°06′56″N 103°14′59″E﻿ / ﻿11.11553035°N 103.24969205°E﻿ / 11.11553035; 103.24969205
พื้นที่: 1,825.85 ตารางกิโลเมตร (704.96 ตารางไมล์)
จัดตั้ง: พ.ศ. 2536
หน่วยราชการ: กรมอนุรักษ์และคุ้มครองธรรมชาติ, กระทรวงสิ่งแวดล้อมกัมพูชา
อุทยานแห่งชาติโบตุมซาโกร์ (เขมร: ឧទ្យានជាតិបុទុមសាគរ) เป็นอุทยานแห่งชาติที่ใหญ่ที่สุดของกัมพูชา ตั้งอยู่บนชายฝั่งอ่าวไทย โบตุมซาโกร์ (หรือปทุมสาคร) เป็นคาบสมุทรที่ยื่นออกไปทางตะวันตกเฉียงใต้จากทิวเขาบรรทัด อุทยานแห่งชาติประกอบด้วยพื้นที่ 1,825.85 ตารางกิโลเมตร (704.96 ตารางไมล์) และครอบคลุม 3 อำเภอของจังหวัดเกาะกง ได้แก่ กิรีซาโกร์ โบตุมซาโกร์ และเกาะกง อุทยานแห่งนี้อยู่ภายใต้การบริหารของกระทรวงสิ่งแวดล้อมกัมพูชา และส่วนเล็ก ๆ ของอุทยานรวมอยู่ในโครงการเรดด์พลัส ของทิวเขาบรรทัดตอนใต้ (Southern Cardamom REDD+ Project: SCRP)
ภูมิทัศน์

พื้นที่ส่วนใหญ่ของอุทยานแห่งชาติโบตุมซาโกร์ มีลักษณะเป็นพื้นที่ราบลาดเอียงเล็กน้อย ปกคลุมด้วยป่าดิบชื้นและทุ่งหญ้า บริเวณที่ราบลุ่มน้ำท่วมถึงชายฝั่งทะเลมีป่าชายเลนและป่าพรุน้ำจืด มีภูมิอากาศแบบมรสุมเขตร้อนและมีน้ำขึ้นสูง 2 ครั้งต่อวัน โดยมีช่วงน้ำขึ้นประมาณ 1.5 เมตร (4 ฟุต 11 นิ้ว) ไม่ทราบแน่ชัดว่าประชากรมนุษย์ของอุทยานแห่งชาติโบตุมซาโกร์ มีจำนวนเท่าใด
สัตว์ป่า

อุทยานแห่งชาติโบตุมซาโกร์ มีสัตว์ป่าที่อุดมสมบูรณ์และหลากหลายมาก แต่การวิจัยในสถานที่และการเผยแพร่เกี่ยวกับความหลากหลายทางชีวภาพของพื้นที่มีน้อยมาก
สัตว์ป่า > สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม

ณ พ.ศ. 2552 พบหลักฐานสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมมากกว่า 44 ชนิดภายในขอบเขตอุทยานแห่งชาติ โดย 8 ชนิดอยู่ในลำดับความสำคัญสูงในการอนุรักษ์ และอยู่ในรายชื่อสัตว์ใกล้สูญพันธุ์ของบัญชีแดงไอยูซีเอ็น และบางชนิดอยู่ในขั้นวิกฤต สัตว์ใกล้สูญพันธุ์เหล่านี้ ได้แก่ ลิ่นซุนดา (Manis javanica) ลิงลมเบงกอล (Nycticebus bengalensis) ค่างแว่นถิ่นใต้ (Trachypithecus germaini) เนื้อทราย (Axis porcinus) หมาใน (Cuon alpinus) เสือลายเมฆ (Neofelis nebulosa) เสือปลา (Prionailurus viverrinus) ช้างเอเชีย (Elephas maximus) และชะนีมงกุฎ (Hylobates pileatus) ชะนีมงกุฎเป็นประชากรส่วนใหญ่ และมีการคาดเดาว่าอุทยานแห่งชาติแห่งนี้อาจมีประชากรมากถึง 10% ของประชากรของพวกมันทั้งโลก
สัตว์ใกล้สูญพันธุ์ชนิดอื่น ๆ จำนวนมากมีถิ่นอาศัยในอุทยานแห่งชาติโบตุมซาโกร์ โดยที่จริงแล้ว สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมมากกว่าหนึ่งในสี่ชนิดในอุทยานแห่งชาติแห่งนี้เป็นที่สนใจในการอนุรักษ์เนื่องจากเป็นสัตว์ที่แพร่หลายไปทั่วโลก ได้แก่ หมาหริ่งพม่า (Melogale personata) นากจมูกขน (Lutra sumatrana) นากใหญ่ขนเรียบ (Lutra perspicillata) กวางป่า (Rusa unicolor) ชะมดแผงสันหางดำ (Viverra megaspila) และอื่น ๆ อีกมากมาย อาจมีหมีหมาและหมีควายปรากฏให้เห็นที่นี่ด้วย
สัตว์ป่า > สัตว์สะเทินน้ำสะเทินบก

ที่น่าประหลาดใจคือมีการพบสัตว์สะเทินน้ำสะเทินบกเพียงไม่กี่ชนิดในบริเวณอุทยานแห่งชาติ คาดว่าพื้นที่ดังกล่าวจะมีสัตว์สะเทินน้ำสะเทินบกอยู่เป็นจำนวนมาก เนื่องจากทิวเขาบรรทัดเป็นที่อยู่อาศัยของสัตว์หลายชนิด จึงมีระบบนิเวศที่หลากหลายกว่าในโบตุมซาโกร์ สัตว์สะเทินน้ำสะเทินบกหลายชนิดที่พบในอุทยานมีความสำคัญอย่างยิ่ง ทั้งกบมอร์เทนเซน (Sylvirana mortenseni) และกบอกหนาม (Quasipaa fasciculispina) เป็นสัตว์เฉพาะถิ่นทางตะวันตกเฉียงใต้ของกัมพูชาและพื้นที่เทือกเขาที่เป็นของประเทศไทย
สัตว์ป่า > สัตว์เลื้อยคลาน

สัตว์เลื้อยคลานส่วนใหญ่ในโบตุมซาโกร์ เป็นงู รวมถึงงูจงอางและงูเขียวหางไหม้ ชาวบ้านในไร่นาในท้องถิ่นมักจะเห็นงูเหล่านี้และต่อมาก็ฟันมันจนตาย นอกจากนี้ ยังมีจระเข้สยามจำนวนเล็กน้อยในลำธารของอุทยานบางแห่ง กัมพูชาเป็นประเทศที่มีประชากรของสัตว์ใกล้สูญพันธุ์ชนิดนี้มากที่สุดในโลก ซึ่งเชื่อกันว่าสูญพันธุ์ไปแล้วเมื่อไม่นานมานี้ (พ.ศ. 2550) จระเข้น้ำเค็มขนาดใหญ่ยังมีอยู่ในที่นี่เช่นกัน แม้ว่าจะน่ากังวลน้อยที่สุดจากมุมมองของการอนุรักษ์ทั่วโลก แต่จระเข้น้ำเค็มเหล่านี้ก็อยู่ในเอเชียตะวันออกเฉียงใต้ ในกัมพูชา เชื่อกันว่าจระเข้น้ำเค็มมีจำกัดอยู่เฉพาะในจังหวัดเกาะกง เต่าทะเลที่ใกล้สูญพันธุ์ 2 สายพันธุ์และเต่าบก 1 สายพันธุ์ยังพบได้ในทิวเขาบรรทัด
สัตว์ป่า > นก

ภายในบริเวณอุทยานมีนกอยู่หลายร้อยชนิด แต่จนถึงขณะนี้ยังมีการทำการวิจัยเบื้องต้นเท่านั้น นกที่น่าสนใจเป็นพิเศษสำหรับนักอนุรักษ์คือเป็ดก่า (Asarcornis scutulata) ซึ่งเป็นสัตว์ใกล้สูญพันธุ์และเป็นนกน้ำที่หายากที่สุดชนิดหนึ่งในเอเชีย นอกจากนี้ยังมีนกอีกหลายชนิดที่ใกล้สูญพันธุ์หรือใกล้สูญพันธุ์ เช่น นกยูงไทย (Pavo muticus) นกตะกรุม (Leptoptilos javanicus) นกอ้ายงั่ว (Anhinga melanogaster) นกกก (Buceros bicornis) และเหยี่ยวปลาใหญ่หัวเทา (Haliaeetus ichthyaetus)
สัตว์ป่า > แมลง

งานวิจัยเกี่ยวกับผีเสื้อกลางคืนในโบตุมซาโกร์ ยังเป็นการศึกษาเบื้องต้นและในขณะเดียวกันก็มีความพิเศษเฉพาะสำหรับประเทศโดยรวม เนื่องจากมีการตีพิมพ์งานวิจัยเกี่ยวกับกลุ่มนี้เพียงเล็กน้อยในกัมพูชา ณ พ.ศ. 2552 มีการบันทึกผีเสื้อกลางคืน 147 สายพันธุ์ในอุทยาน โดยมากถึง 49 สายพันธุ์อยู่ในวงศ์ Nymphalidae เท่านั้น ผีเสื้อกลางคืนเกือบทั้งหมด (และแต่ละสายพันธุ์) พบในป่าทึบหรือป่าพรุ โดยมีเพียงไม่กี่สายพันธุ์ในพื้นที่เปิดโล่งของทุ่งหญ้าและริมแม่น้ำ มีการลงทะเบียนผีเสื้อกลางคืนในวงศ์ Satyrinae จำนวนมากขึ้นในถิ่นที่อยู่ของป่าพรุ โดยเฉลี่ยอยู่ที่ 38 สายพันธุ์ต่อพื้นที่ถิ่นที่อยู่ สายพันธุ์ที่พบมากที่สุดในอุทยานโดยรวมดูเหมือนจะเป็นผีเสื้ออีฟนิงบราวน์ (Melanitis leda) เนื่องจากขาดเอกสารเกี่ยวกับการระบุชนิดผีเสื้อและแมลงเม่าในกัมพูชา จึงมีการพบผีเสื้อที่ไม่สามารถระบุชนิดได้หลายชนิดระหว่างโครงการวิจัย
การทำความเข้าใจเกี่ยวกับการกระจายและการพัฒนาของผีเสื้อและแมลงเม่ามีความสำคัญในการทำความเข้าใจและการจัดการอุทยานแห่งชาติ เนื่องจากผีเสื้อและแมลงเม่าเป็นตัวบ่งชี้ที่ดีของสิ่งแวดล้อม นอกจากนี้ ปัจจัยอื่น ๆ แสดงให้เห็นว่าถิ่นที่อยู่อาศัยของผีเสื้อและแมลงเม่าได้รับการรบกวนจากการตัดไม้ทำลายป่าและการทำป่าไม้มากเกินไป
ภัยคุกคามและความกังวล

การรบกวนอุทยานแห่งชาติโบตุมซาโกร์มีสูงมาก ในช่วง พ.ศ. 2540–2545 ป่าไม้ดิบเสียหายไปประมาณ 229 ตารางกิโลเมตร จากการตัดไม้ทำลายป่าอย่างผิดกฎหมาย (ประมาณ 30 ตารางกิโลเมตรต่อปี) อาชญากรรมเริ่มแรกและกิจกรรมทำลายล้างขนาดใหญ่เหล่านี้ในที่สุดก็ถูกหยุดลงในช่วงต้นสหัสวรรษใหม่ แต่ปัจจุบันอุทยานแห่งชาติกำลังเผชิญกับภัยคุกคามจากการทำลายล้างที่เพิ่มมากขึ้นภายใต้ข้ออ้างของการพัฒนา ทั้งในระดับท้องถิ่น ระดับชาติ และระดับนานาชาติ
ภัยคุกคามและความกังวล > โครงการเกษตรกรรม อุตสาหกรรม และก่อสร้าง

หลังจากก่อตั้งอุทยานแห่งชาติโบตุมซาโกร์ใน พ.ศ. 2536 รัฐบาลกัมพูชาได้ตัดสินใจว่าพื้นที่ส่วนใหญ่ควรนำไปใช้สำหรับโครงการเกษตรอุตสาหกรรมและก่อสร้างต่าง ๆ ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมามีการออกและลงนามสัมปทานที่ดินทางเศรษฐกิจหลายฉบับ การซื้อขาย และการเช่าที่ดินในกัมพูชาเป็นเรื่องที่คลุมเครือมาก แต่ด้านล่างนี้คือรายชื่อโครงการที่ได้รับการบันทึกไว้เป็นทางการเกี่ยวกับอุทยาน:
ในเดือนพฤศจิกายน พ.ศ. 2541 ได้มีการลงนามในสัญญาสัมปทานกับบริษัทจีน The Green Rich Co., Ltd. เพื่อปลูก ดูแล และเก็บเกี่ยวปาล์มน้ำมัน ต้นไม้ผลไม้ และอะเคเซียในพื้นที่ 60,200 เฮกตาร์ (602 ตารางกิโลเมตร) พื้นที่มากกว่า 80% ตั้งอยู่ในอุทยานแห่งชาติ Botum Sakor ทางตะวันออกเฉียงเหนือ และคิดเป็นประมาณ 40% ของพื้นที่ที่เป็นส่วนหนึ่งของอุทยานแห่งชาติในอำเภอเกาะกง โครงการนี้กำหนดไว้ในตอนแรกว่าจะดำเนินการใน 6 ขั้นตอน โดยเปลี่ยนพื้นที่อุทยานแห่งชาติ 10,000 เฮกตาร์เป็นสวนในแต่ละขั้นตอน แต่เกิดข้อพิพาทกับกระทรวงสิ่งแวดล้อมของกัมพูชา
ในเดือนเมษายน พ.ศ. 2551 ได้มีการลงนามในสัญญาสัมปทานระยะเวลา 99 ปีกับ Tianjin Union Development Group เพื่อวัตถุประสงค์ในการพัฒนาดาราสาครบนพื้นที่ 36,000 เฮกตาร์ (360 ตารางกิโลเมตร) เพื่อการท่องเที่ยว ที่ดินดังกล่าวอยู่ในทั้งอำเภอกิรีซาโกร์ และอำเภอโบตุมซาโกร์ โบรชัวร์ของรีสอร์ทแสดงให้เห็นแผนการอันทะเยอทะยาน ได้แก่ สนามบินแห่งใหม่ที่มีความจุผู้โดยสาร 10 ล้านคนต่อปี เพิ่มความจุเป็นสองเท่าของท่าอากาศยานนานาชาติพนมเปญ และเพิ่มจำนวนนักท่องเที่ยวที่เดินทางมาถึงท่าอากาศยานนานาชาติจังหวัดพระสีหนุใน พ.ศ. 2560 มากกว่า 40 เท่า สิ่งอำนวยความสะดวกสำหรับจอดเรือสำราญขนาดมาตรฐาน และการเชื่อมต่อรถไฟความเร็วสูงไปยังพนมเปญและเสียมราฐ
ในเดือนสิงหาคม พ.ศ. 2552 ได้มีการลงนามในสัญญาสัมปทานกับบริษัท เกาะกงเซซ จำกัด เพื่อริเริ่มโครงการอุตสาหกรรมเกษตรขนาดใหญ่ในพื้นที่ 9,977 เฮกตาร์ (99.77 ตารางกิโลเมตร) ที่ดินดังกล่าวตั้งอยู่ในอำเภอกิรีซาโกร์
ในเดือนเมษายน พ.ศ. 2553 ได้มีการลงนามในสัญญาสัมปทานระยะเวลา 90 ปีกับบริษัท L.Y.P Group Co., Ltd. ของกัมพูชา เพื่อก่อสร้างไร่มันสำปะหลังในพื้นที่ 4,097 เฮกตาร์ (40.97 ตารางกิโลเมตร) ที่ดินดังกล่าวตั้งอยู่ในบริเวณกึ่งกลางส่วนบนของอุทยานแห่งชาติ โดยส่วนใหญ่ตั้งอยู่ในอำเภอโบตุมซาโกร์ แต่ครอบคลุมพื้นที่ทั้งสามอำเภอที่เป็นส่วนหนึ่งของอุทยาน
ในเดือนมกราคม พ.ศ. 2554 ได้มีการลงนามในสัญญาสัมปทานกับบริษัท Paradise Investment Co., Ltd. เพื่อดำเนินกิจกรรมทางธุรกิจในพื้นที่ 9,835 เฮกตาร์ (98.35 ตารางกิโลเมตร) ที่ดินดังกล่าวตั้งอยู่ในบริเวณภายในของอำเภอโบตุมซาโกร์ Paradise Investment Co., Ltd. มีฐานอยู่ในเกาหลีใต้และดำเนินธุรกิจกาสิโนเป็นหลัก แต่ดำเนินกิจการในสามส่วนที่เกี่ยวข้อง ได้แก่ กาสิโน โรงแรม และสปา
ในเดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2554 ได้มีการลงนามในสัญญาสัมปทานกับบริษัท Sinimexim Investment Co., Ltd. เพื่อก่อสร้างสวนยางพาราและดำเนินกิจกรรมทางธุรกิจอุตสาหกรรมเกษตรที่ไม่ระบุรายละเอียดในพื้นที่ 4,280 เฮกตาร์ (42.80 ตารางกิโลเมตร) ที่ดินดังกล่าวตั้งอยู่ในเขตภายในของอำเภอโบตุมซาโกร์ทางตอนเหนือของสัมปทานที่ดินกับ Paradise Investment Co., Ltd.
ในเดือนธันวาคม พ.ศ. 2555 ได้มีการลงนามสัญญากับบริษัทที่ไม่ทราบชื่อแห่งหนึ่งเพื่อก่อสร้างอ่างเก็บน้ำและเขื่อนไฟฟ้าพลังน้ำ ซึ่งครอบคลุมพื้นที่ 6,771 เฮกตาร์ (67.71 ตารางกิโลเมตร) โดยที่ดินดังกล่าวตั้งอยู่ในอำเภอโบตุมซาโกร์
ภัยคุกคามและความกังวล > โครงการเกษตรกรรม อุตสาหกรรม และก่อสร้าง > ผลกระทบ

การคำนวณอย่างง่าย ๆ เผยให้เห็นว่าพื้นที่ทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับโครงการเกษตรกรรม อุตสาหกรรม และก่อสร้าง มีจำนวนรวมมากกว่า 119,120 เฮกตาร์ (1,191.2 ตารางกิโลเมตร) ซึ่งคิดเป็นร้อยละ 70 ของอุทยานแห่งชาติ ไม่ต้องบอกก็รู้ว่าหากปล่อยให้โครงการต่าง ๆ ดำเนินไปตามที่วางแผนไว้ จะหมายถึงการทำลายล้างอุทยานแห่งชาติโบตุมซาโกร์อย่างรุนแรงในที่สุด
ภาพถ่ายดาวเทียมแลนด์แซท การสืบสวนของนักข่าว และรายงานของนักเคลื่อนไหว แสดงให้เห็นชัดเจนว่าพื้นที่ขนาดใหญ่ถูกตัดโค่นอย่างรวดเร็วในพื้นที่สัมปทานตั้งแต่ พ.ศ. 2551 โดยเฉพาะอย่างยิ่งป่าชายเลนชายฝั่งได้รับความเสียหายและแทบจะไม่มีเหลืออยู่เลยทั่วทั้งอุทยาน ณ พ.ศ. 2555
ภัยคุกคามและความกังวล > การตัดไม้อย่างผิดกฎหมาย

ปัจจุบันมีหลักฐานมากมายที่บ่งชี้ว่าการกระทำผิดกฎหมายในการตัดไม้ทำลายป่าในบริเวณอุทยานแห่งชาติได้กลายมาเป็นปัญหาอีกครั้งในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา และเพิ่มขึ้นอย่างน่าตกใจ ภาพถ่ายดาวเทียม (Landsat และ Envisat) การสืบสวนของนักข่าว และรายงานของนักเคลื่อนไหวแสดงให้เห็นว่าพื้นที่ภายในที่เคยเป็นป่าทึบนั้นถูกทำให้บางลงในระดับหนึ่ง จนทำให้แทบทั้งหมดในอุทยานแห่งชาติโบตุมซาโกร์ได้รับผลกระทบโดยตรง แหล่งที่อยู่อาศัยของป่าทึบหลายแห่งเสื่อมโทรมลงและจัดอยู่ในประเภทที่เรียกว่าแหล่งที่อยู่อาศัยของป่าผสมเนื่องจากการทำให้บางลงนี้ ดูเหมือนว่าจะมีหลายสาเหตุที่ทำให้มีการทำผิดกฎหมายในรูปแบบใหม่นี้ และกลุ่มต่าง ๆ เข้ามามีส่วนร่วม ซึ่งรวมถึงคนในท้องถิ่นที่ฉวยโอกาส บริษัทบางแห่งที่เกี่ยวข้องกับสัมปทาน (ดูด้านบน) และกลุ่มอาชญากรที่รวมตัวกัน ไม้ที่ตัดมาบางส่วนเป็นไม้พะยูงและไม้เนื้อแข็งชนิดต่าง ๆ ที่ใกล้สูญพันธุ์ ซึ่งใช้ในอาคารหรูหราและเฟอร์นิเจอร์ราคาแพง แต่ยังมีการตัดและเก็บพืช เช่น ต้นเทพทาโร (Cinnamomum parthenoxylon ซึ่งเป็นสมาชิกของสกุลต้นอบเชย) และเถาวัลย์เหลือง เพื่อผลิตยาเสพติดที่มีฤทธิ์ต่อจิตประสาท เช่น ยาอี สำหรับยาแผนโบราณของเอเชียตะวันออกเฉียงใต้และวัตถุประสงค์อื่น ๆ มีการค้นพบจุดต่าง ๆ มากมายที่แปรรูปหรือตัดไม้และพืชผลผิดกฎหมายภายในอุทยานแห่งชาติ
ภัยคุกคามและความกังวล > การลักลอบล่าสัตว์

การลักลอบล่าสัตว์ในอุทยานแห่งชาติของกัมพูชายังคงแพร่หลายอย่างมาก และ โบตุมซาโกร์ ก็ไม่ใช่ข้อยกเว้นจากแนวโน้มนี้ วิธีการที่น่ากังวลที่สุดในอุทยานแห่งชาติโบตุมซาโกร์คือการวางกับดัก และการล่าสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมขนาดเล็กแบบฉวยโอกาสเพื่อเป็นอาหาร การลักลอบล่าสัตว์ในกัมพูชามีหลายสาเหตุ แต่สาเหตุหนึ่งในอุทยานแห่งชาติโบตุมซาโกร์ คือการจัดหาเพื่อส่งไปยังตลาดยาแผนจีนแบบดั้งเดิม
ภัยคุกคามและความกังวล > การกระจายตัวของถิ่นที่อยู่อาศัย

การกระจายตัวของถิ่นที่อยู่อาศัยของอุทยานแห่งชาติเป็นเรื่องที่น่ากังวล ถนนหมายเลข 48 ที่เพิ่งสร้างเสร็จใหม่ซึ่งอยู่ตามแนวเขตด้านเหนือของอุทยานแห่งชาติทำให้แยกอุทยานแห่งชาติออกจากทิวเขาบรรทัดทางตอนใต้ แม้ว่าสัตว์บางชนิดจะสามารถรับมือได้ แต่ถนนได้แบ่งแยกและจำกัดประชากรสัตว์ที่อาศัยบนต้นไม้ เช่น ชะนีมงกุฎอย่างชัดเจน
องค์การนอกภาครัฐที่ดำเนินงานอยู่ในพื้นที่

องค์การนอกภาครัฐต่อไปนี้เป็นที่ทราบกันว่าเคลื่อนไหวอยู่ในพื้นที่:
องค์การพืชและสัตว์นานาชาติ (Flora & Fauna International)
องค์การอนุรักษ์สิ่งแวดล้อมนานาชาติ (Conservation International)
พันธมิตรเพื่อสัตว์ป่า (Wildlife Alliance)