stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
โดเรมี

บทความนี้เกี่ยวกับตัวละครการ์ตูนโดเรมีในเรื่องโดราเอมอน สำหรับความหมายอื่น ดูที่ โดเรมี (แก้ความกำกวม)
| โดเรมี |
| --- | --- |
ตัวละครใน โดเรมีจัง และ โดราเอมอน
โดเรมี (หุ่นยนต์สีเหลือง)
สร้างโดย: ฟูจิโกะ เอฟ. ฟูจิโอะ
ให้เสียงโดย: ญี่ปุ่น: เคโกะ โยโกซาวะ (2523–2548) ชิอากิ ฟูจิโมโตะ (2548–ปัจจุบัน) ไทย: อรุณี นันทิวาส 
ประวัติ
ญาติ: โนบิ โนบิทาโร่ (เจ้าของ) โดราเอมอน (พี่ชาย)
โดรามี (ญี่ปุ่น: ドラミ; โรมาจิ: Dorami; ทับศัพท์: โดรามิ) หรือที่นิยมเรียกในประเทศไทยว่า โดเรมี เป็นตัวละครจากการ์ตูนเรื่องโดราเอมอน
ประวัติ

โดเรมีเป็นหุ่นยนต์แมวน้องสาวของโดราเอมอน เกิดวันที่ 2 ธันวาคม พ.ศ. 2657 ส่วนสูง 100 เซนติเมตร หนัก 91 กิโลกรัม มีตัวสีเหลือง สวมโบสีแดง มีกระเป๋าสี่มิติไว้เก็บของวิเศษเหมือนโดราเอมอน โดยถูกสร้างขึ้นมาทีหลังโดราเอมอน ถือว่าเป็นหุ่นยนต์รุ่นใหม่กว่า มีประสิทธิภาพมากกว่าโดราเอมอน โดเรมีเคยมีหูแต่เพราะไปสะกิดปมด้อยของพี่ชาย นักวิทยาศาสตร์จึงสร้างให้เปลี่ยนจากหูออกแล้วใส่โบว์สีชมพูเเทน
โดเรมีเก่งด้านการบ้านการเรือน ด้วยเหตุนี้กระเป๋าสี่มิติของเธอจึงมีเครื่องใช้ภายในบ้านเป็นส่วนใหญ่ แต่เธอมักไม่ถูกกับเครื่องมือที่เกี่ยวกับระบบกลไกและมักใช้เครื่องมือผิดพลาดบ่อยครั้ง
เบื้องต้นโดเรมีมีนิสัยจริงจังจนเกินความพอดี และช่วงแรก ๆ ที่โดเรมีปรากฏตัวนั้นนิยมใช้ความรุนแรงจนไม่มีใครกล้าเล่นด้วย แต่ภายหลังได้มีการเปลี่ยนแปลงบทบาทให้โดเรมีเป็นหุ่นยนต์เรียบร้อยน่ารักต่างจากช่วงแรกดังกล่าวและกลายเป็นที่รักของทุกคน
การปรากฏตัว

โดเรมีปรากฏตัวครั้งแรกในการ์ตูนเรื่อง โดเรมีจัง ซึ่งเป็นผลงานของฟุจิโกะ เอฟ. ฟุจิโอะ ที่ตีพิมพ์ลงใน เล่ม 4 โดยโดเรมีเป็นหุ่นยนต์ที่ดูแลโนบิ โนบิทาโร ญาติที่ห่างกันมาก ๆ ของโนบิ โนบิตะ ที่ย้ายมาอาศัยอยู่ข้าง ๆ บ้านโนบิตะ แต่เรื่องราวจะต่างออกไปจากการ์ตูนเรื่อง โดราเอมอน คือโดเรมีมักถูกโนบิทาโรกลั่นแกล้งเสมอ นอกจากนี้การ์ตูนดังกล่าวยังมีตัวละครอื่น ๆ ที่มีหน้าตาใกล้เคียงกับตัวละครหลักของเรื่องโดราเอมอน ได้แก่ คาบาตะ ที่หน้าตาเหมือนไจแอนท์ ซึรุกิ ที่หน้าตาเหมือนซึเนะโอะ และมิโยะจัง ที่หน้าตาเหมือนซิซุกะ
การ์ตูนเรื่องนี้เป็นการ์ตูนที่มีเนื้อหาเกี่ยวกับการผจญภัยใต้ทะเล ใต้ดิน หรือแม้แต่ยุคไดโนเสาร์ แม้ของวิเศษจากกระเป๋าสี่มิติของโดเรมีจะไม่น่าสนใจนัก แต่เรื่อง โดเรมีจัง นี้มีเสน่ห์ตรงเนื้อหาสนุกและชวนติดตาม
การปรากฏตัว > ในโดราเอมอน

หลังการ์ตูนเรื่อง โดเรมีจัง จบไปแล้วสี่ปี โดเรมีมีบทบาทจากการเป็นตัวละครพิเศษรับเชิญในเรื่อง โดราเอมอน เพียงครั้งเดียว แต่หลังจากที่เธอห่างหายไปและหวนกลับมามีบทบาทอีกครั้งในนิตยสารและสื่อโทรทัศน์ในฐานะน้องสาวของโดราเอมอน โดยมีบทบาทในการดูแลโนบิตะช่วงที่โดราเอมอนไม่อยู่ หรือหาวิธีการแก้ปัญหาความขัดแย้งระหว่างโดราเอมอนกับโนบิตะอยู่เสมอ ด้วยความที่เธอมีความสามารถด้านการบ้านการเรือนกอปรกับการแก้ปัญหาเฉพาะหน้าได้ดี เซวาชิจึงให้โดเรมีมาอยู่บ้านโนบิตะแทนโดราเอมอน ซึ่งโดราเอมอนก็เห็นดีด้วย แต่โนบิตะปฏิเสธ
ดานัง

| ดานัง Đà Nẵng ด่าหนัง |
| --- | --- |
นครภายใต้ส่วนกลาง
นครดานัง Thành phố Đà Nẵng
ชายหาดหมีเค · กระเช้าไฟฟ้าบ่าน่า · ภูเขาหินอ่อน · โนโวเทลดานัง · สะพานข้ามแม่น้ำห่าน
แผนที่ประเทศเวียดนามเน้นดานัง
พิกัด:  16°04′N 108°14′E﻿ / ﻿16.067°N 108.233°E﻿ / 16.067; 108.233
ประเทศ:  เวียดนาม
พื้นที่
 • ทั้งหมด: 1,256 ตร.กม. (485 ตร.ไมล์)
ประชากร (พ.ศ. 2555)
 • ทั้งหมด: 973,800 คน
 • ความหนาแน่น: 780 คน/ตร.กม. (2,000 คน/ตร.ไมล์)
เขตเวลา: UTC+07:00 (เขตเวลาอินโดจีน)
 • ฤดูร้อน  (เวลาออมแสง): UTC+7
รหัสพื้นที่: 511
ดานัง (อังกฤษ: Da Nang), ด่าหนัง (เวียดนาม: Đà Nẵng) หรือ ดาหนัง เป็นเมืองท่าสำคัญของเวียดนามกลางตอนใต้ ตั้งอยู่ริมชายฝั่งทะเลจีนใต้ จัดเป็น 1 ใน 5 เขตการปกครองส่วนท้องถิ่นในเวียดนาม
สภาพทางภูมิศาสตร์ > ตำแหน่งที่ตั้ง

ดานังตั้งอยู่ที่ตำแหน่งละติจูดที่ 15°55' ถึง 16°14' องศาเหนือ และลองจิจูดที่ 107°18' ถึง 108°20' องศาตะวันออก ทิศเหนือติดกับเมืองเว้ ซึ่งเป็นเมืองหลวงเก่าของเวียดนาม ทิศตะวันตกและทิศใต้ติดกับจังหวัดกว๋างนาม ทิศตะวันออกติดกับทะเลจีนใต้ ตั้งอยู่ห่างจากกรุงฮานอยไปทางใต้ 764 กิโลเมตร และห่างจากนครโฮจิมินห์ไปทางเหนือ 964 กิโลเมตร
สภาพทางภูมิศาสตร์ > ภูมิอากาศ

เมืองดานังตั้งอยู่ในเขตร้อนชื้นมรสุมโดยทั่วไปจะมีอุณหภูมิสูงและมีความผันผวนน้อย สภาพภูมิอากาศดานังเป็นสถานที่ทางตอนเหนือของภูมิอากาศแบบ subtropic ทางตอนเหนือและตอนใต้ของเวียดนามโดยมีสภาพภูมิอากาศที่เด่นชัด เขตร้อนในภาคใต้ มีฤดูที่แตกต่างกันคือฤดูฝนฤดูฝนตั้งแต่เดือนสิงหาคมถึงเดือนธันวาคมและฤดูแล้งตั้งแต่เดือนมกราคมถึงเดือนกรกฎาคมโดยมีฤดูหนาวเป็นช่วง ๆ หนาและไม่นาน
| ข้อมูลภูมิอากาศของดานัง> เดือน | ข้อมูลภูมิอากาศของดานัง> ม.ค. | ข้อมูลภูมิอากาศของดานัง> ก.พ. | ข้อมูลภูมิอากาศของดานัง> มี.ค. | ข้อมูลภูมิอากาศของดานัง> เม.ย. | ข้อมูลภูมิอากาศของดานัง> พ.ค. | ข้อมูลภูมิอากาศของดานัง> มิ.ย. | ข้อมูลภูมิอากาศของดานัง> ก.ค. | ข้อมูลภูมิอากาศของดานัง> ส.ค. | ข้อมูลภูมิอากาศของดานัง> ก.ย. | ข้อมูลภูมิอากาศของดานัง> ต.ค. | ข้อมูลภูมิอากาศของดานัง> พ.ย. | ข้อมูลภูมิอากาศของดานัง> ธ.ค. | ข้อมูลภูมิอากาศของดานัง> ทั้งปี |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| อุณหภูมิสูงสุดที่เคยบันทึก °C (°F) | 32 (90) | 35 (95) | 37 (99) | 41 (106) | 39 (102) | 38 (100) | 38 (100) | 38 (100) | 37 (99) | 36 (97) | 35 (95) | 32 (90) | 41 (106) |
| อุณหภูมิสูงสุดเฉลี่ย °C (°F) | 24.8 (76.6) | 26.1 (79) | 28.7 (83.7) | 31.0 (87.8) | 33.4 (92.1) | 33.9 (93) | 34.3 (93.7) | 33.9 (93) | 31.5 (88.7) | 29.6 (85.3) | 27.0 (80.6) | 24.9 (76.8) | 29.93 (85.87) |
| อุณหภูมิเฉลี่ยแต่ละวัน °C (°F) | 21.7 (71.1) | 23.0 (73.4) | 25.1 (77.2) | 27.2 (81) | 29.2 (84.6) | 29.7 (85.5) | 29.8 (85.6) | 29.7 (85.5) | 27.8 (82) | 26.4 (79.5) | 24.3 (75.7) | 22.1 (71.8) | 26.33 (79.4) |
| อุณหภูมิต่ำสุดเฉลี่ย  °C (°F) | 18.5 (65.3) | 19.8 (67.6) | 21.5 (70.7) | 23.3 (73.9) | 24.9 (76.8) | 25.5 (77.9) | 25.3 (77.5) | 25.5 (77.9) | 24.1 (75.4) | 23.2 (73.8) | 21.6 (70.9) | 19.3 (66.7) | 22.71 (72.88) |
| อุณหภูมิต่ำสุดที่เคยบันทึก °C (°F) | 8 (46) | 7 (45) | 11 (52) | 7 (45) | 18 (64) | 20 (68) | 17 (63) | 21 (70) | 21 (70) | 12 (54) | 7 (45) | 11 (52) | 7 (45) |
| หยาดน้ำฟ้า มม (นิ้ว) | 96.2 (3.787) | 33.0 (1.299) | 22.4 (0.882) | 26.9 (1.059) | 62.6 (2.465) | 87.1 (3.429) | 85.6 (3.37) | 103.0 (4.055) | 349.7 (13.768) | 612.8 (24.126) | 366.2 (14.417) | 199.0 (7.835) | 2,044.5 (80.492) |
| ความชื้นร้อยละ | 83 | 83 | 83 | 82 | 78 | 75 | 74 | 76 | 81 | 84 | 84 | 84 | 80.6 |
| วันที่มีหยาดน้ำฟ้าโดยเฉลี่ย | 13.7 | 6.9 | 4.8 | 5.6 | 8.9 | 8.0 | 8.6 | 11.4 | 15.4 | 21.2 | 20.9 | 18.6 | 144 |
| จำนวนชั่วโมงที่มีแดด | 136.4 | 144.1 | 105.4 | 207.0 | 257.3 | 237.0 | 257.3 | 207.7 | 174.0 | 145.7 | 120.0 | 116.6 | 2,108.5 |
แหล่งที่มา 1: World Meteorological Organisation (UN)
แหล่งที่มา 2: Weatherbase (record highs, lows, and humidity)
ประวัติศาสตร์

ปี พ.ศ. 2390 เรือรบฝรั่งเศสได้ระดมยิงโจมตีเมืองดานังเพื่อตอบโต้ที่กลุ่มมิชชันนารีคาทอลิกถูกประหารชีวิต
เดือนสิงหาคม พ.ศ. 2401 กองทหารฝรั่งเศสยกพลขึ้นบกที่ดานัง ตามพระบัญชาของพระเจ้านโปเลียนที่ 3 เพื่อประกาศพื้นที่นี้เป็นอาณานิคมภายใต้อาณัติของฝรั่งเศส และถูกเปลี่ยนชื่อเป็นชื่อภาษาฝรั่งเศสว่า ตูราน (Tourane) ขณะนั้นถือว่าเป็น 1 ใน 5 เมืองสำคัญบนคาบสมุทรอินโดจีน ในระหว่างสงครามเวียดนาม เมืองนี้เป็นที่ตั้งฐานทัพอากาศหลักของกองทัพสหรัฐอเมริกา ครั้งนั้นจำนวนประชากรในเมืองได้เพิ่มสูงขึ้นมากกว่า 1 ล้านคน โดยส่วนใหญ่เป็นผู้ลี้ภัยสงคราม
ก่อนปี พ.ศ. 2540 ดานังยังเป็นส่วนหนึ่งของจังหวัดกว๋างนาม-ดานัง จนกระทั่งวันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2540 ดานังได้ถูกแยกออกจากจังหวัดกว๋างนาม และเป็นเขตการปกครองส่วนท้องถิ่นแห่งที่ 4 ของเวียดนาม
การศึกษา

ดานังเป็นที่ตั้งของมหาวิทยาลัย 2 แห่ง ได้แก่
มหาวิทยาลัยดานัง
มหาวิทยาลัยซวีเติน
สภาพเศรษฐกิจ

ดานังจัดเป็นพื้นที่อุตสาหกรรม และมีท่าเรือที่รองรับการขนส่งสินค้า มีโรงงานอุตสาหกรรมขนาดเล็กตั้งอยู่ในเมืองจำนวนหนึ่ง สินค้าเศรษฐกิจของเมืองได้แก่
อาหารทะเล
เครื่องเรือนหวาย
เครื่องใช้ภายในบ้านทั่วไป
เครื่องนุ่งห่ม
ในดานังมีโรงงานอุตสาหกรรมตั้งอยู่ราว 4,900 แห่ง ในปี พ.ศ. 2540 ดานังมีสินค้าส่งออกคิดเป็นมูลค่าราว 55 ล้านดอลลาร์สหรัฐ
การเดินทาง

ดานังตั้งอยู่ที่ปลายสุดของแนวพื้นที่เศรษฐกิจตะวันออก-ตะวันตก (East-West Economic Corridor : EWEC) ซึ่งเชื่อมโยงระหว่างเวียดนาม ลาว ไทย และพม่า
การเดินทาง > ทางอากาศ

ท่าอากาศยานนานาชาติดานังตั้งอยู่ใจกลางเมืองดานัง เป็นท่าอากาศยานนานาชาติลำดับที่สามของเวียดนาม เป็นช่องทางสำคัญในการเดินทางเข้าสู่เวียดนามตอนกลาง เมื่อก่อนปี พ.ศ. 2515 ที่นี่เคยเป็นท่าอากาศยานที่มีเครื่องบินขึ้นและลงมากที่สุดแห่งหนึ่งในโลก เนื่องจากมีกิจกรรมทางทหารอยู่บ่อยครั้ง ปัจจุบันรองรับเที่ยวบินภายในประเทศระหว่างเมืองสำคัญต่าง ๆ ภายในเวียดนาม เช่น ฮานอย โฮจิมินห์ซิตี กุยเยิน และเที่ยวบินระหว่างประเทศไปยังกรุงเทพมหานครและสิงคโปร์
การเดินทาง > ทางบก

ทางหลวงหมายเลข 1
ทางหลวงหมายเลข 14B
ทางพิเศษดานัง-กว๋างหงาย (กำลังก่อสร้าง)
อุโมงค์หายเวิน
สะพานข้ามแม่น้ำฮัน
การเดินทาง > ทางเรือ

ท่าเรือเทียนซา
เมืองพี่น้อง

เซอมารัง ประเทศอินโดนีเซีย
คาวาซากิ ประเทศญี่ปุ่น
อิวากิ ประเทศญี่ปุ่น
ชิซูโอกะ ประเทศญี่ปุ่น
คาโงชิมะ ประเทศญี่ปุ่น
โอกินาวะ ประเทศญี่ปุ่น
มณฑลซานตง ประเทศจีน
มณฑลเจียงซู ประเทศจีน
ชิงเต่า ประเทศจีน
มาเก๊า ประเทศจีน
เกาสฺยง ไต้หวัน
ไฮฟอง ประเทศเวียดนาม
โอกแลนด์ รัฐแคลิฟอร์เนีย สหรัฐ
ทาโคมา รัฐวอชิงตัน สหรัฐ
ซานฟรานซิสโก สหรัฐ
รัฐนิวเจอร์ซีย์ สหรัฐ
พิตต์สเบิร์ก สหรัฐ
นิวคาสเซิล ประเทศออสเตรเลีย
อิซมีร์ ประเทศตุรกี
ยาโรสลัฟล์ ประเทศรัสเซีย
วิธีเอนโทรปีไขว้

วิธีเอนโทรปีไขว้ (อังกฤษ: Cross-Entropy Method) เป็นขั้นตอนวิธีที่ใช้หลักการของ Monte Carlo เพื่อที่จะแก้ปัญหา ถูกนำเสนอโดย R.Y. Rubinstein ซึ่งประเภทของปัญหาที่สามารถใช้วิธีเอนโทรปีไขว้ได้นั้นจะมีอยู่สองลักษณะ คือ การประมาณค่า หรือ การหาค่าที่ดีที่สุด โดยวิธีการนี้ถูกประยุกต์ใช้ในปัญหาเชิงวิศวกรรม และวิทยาศาสตร์มากมาย
ภาพรวมของวิธีเอนโทรปีไขว้

วิธีเอนโทรปีไขว้นั้นถูกพัฒนาขึ้นโดย Reuven Y. Rubinstein ซึ่งเป็นนักวิทยาศาสตร์ชาวอิสราเอลที่ให้ความสนใจทางด้านการพัฒนาขั้นตอนวิธีเชิงสถิติมากมาย เขียนหนังสือหกเล่มและตีพิมพ์ผลงานกว่าร้อยผลงาน ซึ่งแน่นอนว่าวิธีการเอนโทรปีไขว้เป็นหนึ่งในขั้นตอนวิธีเชิงสถิติเหล่านั้นเช่นกัน โดยเป็นขั้นตอนวิธีที่มีประสิทธิภาพตัวหนึ่งที่ใช้สำหรับปัญหาการประมาณค่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่พบเจอได้ยาก (rare-event probability) ปัญหาการหาค่าที่เหมาะสมที่สุดเชิงการจัด (combinatorial optimization)
วิธีการเอนโทรปีไขว้นั้นได้ชื่อมาจาก "ระยะห่างเอนโทรปีไขว้" ซึ่งเป็นการหาระยะห่างระหว่าง "ข้อมูล" ที่ใช้กันแพร่หลายในทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมกว่าศตวรรษ
วิธีการเอนโทรปีไขว้นั้นถูกนำไปใช้ในปัญหาการหาค่าที่เหมาะสมที่สุดเชิงการจัดมากมาย เช่น ปัญหาการตัดที่มากที่สุด (Maximum Cut Problem) ปัญหาการหาเส้นทางเดินของพนักงานขาย (Traveling Salesman Problem) ปัญหาการหากราฟย่อยบริบูรณ์ที่มีขนาดใหญ่ที่สุดในกราฟ (Clique Problem) และปัญหาต่างๆอีกมากมาย และจุดเด่นพิเศษอีกอย่างหนึ่งสำหรับวิธีการเอนโทรปีไขว้คือ สามารถหาค่าที่เหมาะสมที่สุดสำหรับปัญหาที่มีค่ารบกวน (noisy problem) ได้ เพราะลักษณะขั้นตอนวิธีแก้ปัญหาที่เป็นเชิงสถิตินั่นเอง
วิธีการเอนโทรปีไขว้นั้นสามารถแตกขั้นตอนที่สำคัญออกได้เป็นสองส่วน คือ
ขั้นสุ่มตัวอย่าง (Generate) จะสร้างตัวอย่างจากความหนาแน่นของความน่าจะเป็นที่ได้มาจากการคำนวณในขั้นตอนวิธี
ขั้นปรับปรุง (Update) ปรับพารามิเตอร์บางอย่าง เพื่อให้การสุ่มครั้งต่อไป ได้ตัวอย่างที่ดีขึ้นไปอีก
ประเด็นสำคัญสำหรับวิธีการเอนโทรปีไขว้ คือ จะนิยามขั้นตอนในเชิงคณิตศาสตร์อย่างไรให้สามารถปรับปรุงค่าพารามิเตอร์เพื่อให้เข้าใกล้ค่าที่เหมาะสมได้อย่างรวดเร็ว
ในด้านของการประมาณค่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่พบเจอได้ยากนั้น วิธีการเอนโทรปีไขว้จะใช้ร่วมกับกลวิธีการสุ่มตัวอย่างสำคัญ (Importance Sampling Technique) วิธีการเอนโทรปีไขว้จะปรับค่าของพารามิเตอร์ซ้ำๆ หลายๆรอบเพื่อให้เข้าใกล้ค่าที่เหมาะสมที่สุด ปัญหาที่ประยุกต์วิธีนี้ตัวอย่างเช่นปัญหาการวัดประสิทธิภาพในระบบเครือข่ายทางคมนาคม หรือ ระบบที่ต้องการความน่าเชื่อถือ
การใช้วิธี เอนโทรปีไขว้ ในปัญหาการประมาณค่า > แนวคิด

ในกรณีที่เราพยายามที่จะใช้วิธีเอนโทรปีไขว้เพื่อประมาณค่านั้น สามารถแปลงปัญหาเป็นสมการคณิตศาสตร์ของการประมาณหาค่าคาดหวังง่ายๆได้ดังสมการที่ (1)
เมื่อ H คือฟังก์ชันที่เราต้องการประมาณค่า เรียกได้อีกอย่างหนึ่งว่า ฟังก์ชันของประสิทธิภาพของตัวอย่างสุ่ม 

และ f คือฟังก์ชันของความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม X
ซึ่งสำหรับวิธีการประมาณค่า  l ในสมการที่ 1 นั้น ในกรณีที่สามารถสุ่มตัวอย่างสุ่มด้วยความหนาแน่นของความน่าจะเป็น  f(x) ได้ยาก จะทำการสร้างฟังก์ชัน  f(x) เพื่อที่จะสามารถประมาณค่าได้ง่ายขึ้นตามสมการที่ 2
โดยที่กำหนดให้
เนื่องจาก g เป็นความหนาแน่นของความน่าจะเป็นที่เราเป็นคนสร้างขึ้น ทำให้การสุ่มตัวอย่างเป็นไปได้ง่ายกว่า f ดังนั้น เราจึงสามารถสุ่มตัวอย่างสุ่ม  X_{1},...,X_{N} ตามความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของ g(x) ได้ง่ายกว่า ทำให้ประมาณค่าของ l ด้วยตัวประมาณค่าที่ไม่ลำเอียงได้ง่ายขึ้นตามสมการที่ (3)
จากปัญหาการประมาณค่า ก็จะเหลือแค่ปัญหาว่าจะสร้างความหนาแน่นของความน่าจะเป็น g ที่ดีที่สุดได้อย่างไรซึ่งค่า g ที่ดีที่สุดในอุดมคตินั้นนิยามด้วย
แต่สิ่งที่เกิดขึ้นก็คือ เราสามารถหาค่า g*(x) ได้ยาก สำหรับวิธีเอนโทรปีไขว้นี้แทนที่จะมุ่งไปที่การหาค่าของ g*(x) จะพยายามหาค่าของ g ที่ทำให้ความแตกต่างระหว่าง g และ g* น้อยที่สุด ซึ่งความแตกต่างนั้นเองที่เรียกว่าเอนโทรปีไขว้ตามที่เกริ่นไว้ในช่วงต้น ซึ่งเอนโทรปีไขว้ของความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของสองฟังก์ชันนั้น นิยามได้ดังสมการที่ (4)
ซึ่งจากสมการที่ (5) R. Y. Rubinstein ได้นำเสนอวิธีสำหรับแก้ปัญหานี้ไว้แล้ว


ในปัญหาเฉพาะที่ชื่อว่าปัญหาการหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่พบเจอได้ยาก(rare event probability) ซึ่งเป็นปัญหาที่ประยุกต์ด้วยวิธีเอนโทรปีไขว้กันอย่างแพร่หลาย โดยเป็นกรณีเฉพาะที่ฟังก์ชัน H เป็นฟังก์ชันตัวชี้ของฟังก์ชัน  S(x) วัดที่ระดับ  \gamma  ตามสมการ  H(x)=I_{S(X)\geq \gamma } ซึ่งในการประมาณค่าของ  \ell  ด้วยวิธีเดิมเพื่อหาความน่าจะเป็นที่  S(x)\geq \gamma  นั้นจะยากโดยดูได้จากสมการที่ (5) คือค่าของ  H(X_{k}) ส่วนมากจะมีค่าเป็น 0 ไปมากพอสมควรจะไม่สามารถประมาณหาค่าที่แม่นยำได้ วิธีการแก้ไขคือต้องทำวิธีการ เอนโทรปีไขว้หลายๆรอบ หลายๆชั้น โดยจะปรับค่าพารามิเตอร์ v และระดับปัจจุบันให้เข้าใกล้ v* และ  \gamma  ไปเรื่อยๆจนถึงเงื่อนไขยุติที่พอใจ สามารถเขียนขั้นตอนวิธีตามที่ได้อธิบายมาเป็นรหัสเทียมได้ดังนี้
การใช้วิธี เอนโทรปีไขว้ ในปัญหาการประมาณค่า > รหัสเทียมสำหรับวิธีเอนโทรปีไขว้เพื่อประมาณความน่าจะเป็นสำหรับเหตุการณ์ที่พบเจอได้ยาก

1  {\widehat {v}}_{0}=u  และ 
 2  N^{e}=\lceil \rho \,N\rceil 
 3 t = 0 /*ตัวนับจำนวนรอบ*/
 4
 5 ทำ
 6     t = t + 1
 7     สุ่มตัวอย่างสุ่ม  X_{1},...,X_{N}\, ตามความหนาแน่นของความน่าจะเป็น  f(-:{\widehat {v}}_{t-1})\,
 8     สำหรับทุก i ตั้งแต่ 1 ถึง N
 9          S_{(i)}=S(X_{i})\,
10     เรียงลำดับจากน้อยไปหามาก(S)        
11      {\widehat {\gamma }}_{t}=S_{(N-N^{e}+1)}\,
12      {\widehat {\gamma }}_{t}\, = ค่าต่ำสุด( \gamma \,, {\widehat {\gamma }}_{t})
13     คำนวณ  {\widehat {v}}_{t} จากสมการ (5) ด้วย  X_{1},...,X_{N} และ  w={\widehat {v}}_{t-1}
14 ระหว่างที่  {\widehat {\gamma }}_{t}<\gamma            
15
16 สุ่มตัวอย่างสุ่ม  X_{1},...,X_{N_{1}}\, ตามความหนาแน่นของความน่าจะเป็น  f(-:{\widehat {v}}_{t})
17 คำนวณ  \ell  จากสมการ (3) ด้วย  X_{1},...,X_{N_{1}}\,
18 คืนค่า  \ell
จะเห็นว่าหากต้องการใช้ขั้นตอนวิธีนี้ต้องทำการปรับค่า  {\widehat {v}}_{0},N,\rho  ให้เหมาะสมกับความต้องการ ซึ่งโดยปกติ  \rho  จะมีค่าอยู่ระหว่าง 0.01 และ 0.1 และค่าของ  N จะน้อยว่า  N_{1} มากๆ เช่น  N=10000 ในขณะที่  N_{1}=100000 และขั้นตอนวิธีนี้จะรับประกันว่าสามารถทำงานจนจบได้แน่นอนหากค่าของ  \rho  มีค่าเล็กมากพอ
การใช้วิธี เอนโทรปีไขว้ ในปัญหาการหาค่าที่เหมาะสมที่สุด > แนวคิด

ให้  \chi  เป็นเซตของสถานะ และ S เป็นฟังก์ชันจริงซึ่ง S(x) จะให้ค่าความเหมาะสมของ x โดยที่ x เป็นสมาชิกของ  \chi  โดยค่า x ที่เหมาะสมที่สุดคือ x* ซึ่งจะทำให้ค่าของ S(x*) มีค่าสูงที่สุด สามารถเขียนเป็นปัญหาในรูปของสมการทางคณิตศาสตร์ได้ดังสมการที่ (6)
หาพิจารณาปัญหานี้เทียบกับปัญหาการประมาณค่าของ  H(x)=I_{S(X)\geq \gamma } เมื่อ X เป็นตัวแปรสุ่มที่มีความหนาแน่นของความน่าจะเป็น  f(x;u) และให้  \gamma  เป็นค่าระดับชั้น จะสังเกตว่าถ้าค่า  \gamma  มีค่าใกล้เคียงกับ  \gamma ^{*} (ค่าสูงสุดของ S) แล้ว จะทำให้ค่าของ  H(x)=I_{S(X)\geq \gamma } เป็นความน่าจะเป็นของเหตุการณ๊ที่พบเจอได้ยาก ซึ่งปัญหานี้เราจะต้องการสร้างตัวอย่างสุ่มจำนวนหนึ่งที่มีค่าใกล้เคียงกับ x* โดยเป็นเรื่องที่ดีที่วิธีเอนโทรปีไขว้ สามารถทำเรื่องนี้ได้
หากเปรียบเทียบความแตกต่างของปัญหาระหว่างการหาค่าที่เหมาะสมที่สุด กับ การประมาณค่า ความแตกต่างก็คือการหาค่าที่เหมาะสมที่สุด เราจะไม่รู้ค่าของระดับชั้น  \gamma =\gamma ^{*} ล่วงหน้าเหมือนในการประมาณค่า แต่อย่างไรก็ตามขั้นตอนวิธีในการแก้ปัญหาก็ไ่ม่ค่อยแตกต่างกันมากคือเราจะสร้างลำดับของ  \gamma _{t} และ  {\widehat {v}}_{t} ไปเรื่อยๆ โดยจะพยายามให้ทั้งสองค่าเข้าใกล้  \gamma ^{*} และ  v^{*} ตามลำดับ ซึ่งค่าของ  v^{*} จะสอดคล้องกับค่าของ  x^{*} ที่ต้องการหาเช่นกัน
การใช้วิธี เอนโทรปีไขว้ ในปัญหาการหาค่าที่เหมาะสมที่สุด > รหัสเทียมสำหรับวิธีเอนโทรปีไขว้เพื่อใช้ในปัญหาการหาค่าที่เหมาะสมที่สุด

1  {\widehat {v}}_{0}=u  และ 
 2  N^{e}=\lceil \rho \,N\rceil 
 3 t = 0 /*ตัวนับจำนวนรอบ*/
 4
 5 ทำ
 6     t = t + 1
 7     สุ่มตัวอย่างสุ่ม  X_{1},...,X_{N}\, ตามความหนาแน่นของความน่าจะเป็น  f(-:{\widehat {v}}_{t-1})\,
 8     สำหรับทุก i ตั้งแต่ 1 ถึง N
 9          S_{(i)}=S(X_{i})\,
10     เรียงลำดับจากน้อยไปหามาก(S)        
11      {\widehat {\gamma }}_{t}=S_{(N-N^{e}+1)}\,
12      {\widehat {\gamma }}_{t}\, = ค่าต่ำสุด( \gamma \,, {\widehat {\gamma }}_{t})
13     คำนวณ  v={\widehat {v}}_{t}\, ที่ทำให้  {\frac {I_{S(X_{k})\geq {\widehat {\gamma }}_{t}}ln(f(X_{k};v))}{N}} สูงที่สุด
14 ระหว่างที่ ยังไม่ถึงเงื่อนไขยุติ
15
16 คืนค่า  {\widehat {v}}_{t}\,
จะเห็นว่าหากต้องการใช้ขั้นตอนวิธีนี้ต้องทำการปรับค่า  {\widehat {v}}_{0},N,\rho  และเงื่อนไขยุติให้เหมาะสม
ตัวอย่างปัญหาที่สามารถประยุกต์ใช้วิธีการเอนโทรปีไขว้ได้ > ปัญหาการหาเส้นทางเดินของพนักงานขาย (Traveling Salesman Problem) > แนวทางการแก้ปัญหา

สังเกตว่าขนาดของสมาชิกใน  \chi \, มีขนาดใหญ่มาก  |\chi |=(n-1)!\,
จะสร้างเส้นทางแบบสุ่มอย่างไร?
จะทำการปรับปรุงพารามิเตอร์ในแต่ละรอบการทำงานอย่างไร?
จะเห็นว่าการหาเส้นทางเดินตามเงื่อนไขบนเซตของเส้นทางเดินใน  {\widehat {\chi }}\, จะสมมูลกับปัญหาเส้นทางเดินของพนักงานขายเดิม และเพิ่มนิยาม  {\widehat {S}}(x)=S(x) เมื่อ  x\in {\widehat {\chi }} มิฉะนั้น  {\widehat {S}}(x)=\infty 

ก็จะสามารถเปลี่ยนปัญหาทางเดินของพนักงานขายได้เป็นหาค่าที่ต่ำที่สุดของ  {{\widehat {S}}(x)}\, บน  x\in {\widehat {\chi }}\,
lnf(x;P)=\sum _{r=1}^{n}\sum _{i,j}I_{x\in {\widehat {\chi }}_{ij}(r)}ln(p_{ij})(8)
 
เมื่อ  {\widehat {\chi }}_{ij}(r) เป็นเซตของเส้นทางทั้งหมดที่ "จำนวนครั้ง" ที่ต้องเดินระหว่างปม i ไปปม j เป็น r ครั้ง
หลังจากนี้จะเริ่มเป็นการคำนวณเชิงคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนหากผู้สนใจสามารถไปศึกษาเพิ่มเติมได้ตามแหล่งอ้างอิง
ขั้นสุ่มตัวอย่าง สามารถสุ่มตัวอย่างให้ได้ x ต่างๆได้ตามสมการที่ 8
ขั้นปรับปรุง ปรับปรุงพารามิเตอร์  p_{ij} ของสมการที่ 8 ได้ด้วยตัวประมาณค่าของ  p_{ij} ตามสมการที่ (9)
ซึ่งรายละเอียดการได้มาซึ่งสมการที่ 10 นั้นผู้สนใจสามารถไปค้นคว้าได้ตามแหล่งอ้่างอิงที่ได้ระบุไว้ข้างต้น
เมื่อเราสามารถนิยามว่าจะสุ่มตัวอย่างและปรับปรุงได้อย่างไรแล้วนั้น เราก็จะสามารถสร้างขั้นตอนวิธีเพื่อที่จะแก้ปัญหานี้ได้ดังรหัสเทียมด้านล่าง
ตัวอย่างปัญหาที่สามารถประยุกต์ใช้วิธีการเอนโทรปีไขว้ได้ > ปัญหาการหาเส้นทางเดินของพนักงานขาย (Traveling Salesman Problem) > รหัสเทียมสำหรับปัญหา

1  ตั้งค่า  P^{(1)}=P\, และ  X_{1}=1\,
 2  t = 0 /*ตัวนับจำนวนรอบ*/
 3  ทำ
 4        t = t + 1
 5        ตั้งค่าในในหลักที่  X_{t}\, ของ  P^{(t)} เป็น 0 
 6        ทำการทำค่าในแต่ละแถวของ  P^{(t)}\, ให้เป็นมาตรฐาน(normalize) //เฉลี่ยค่าในแต่ละแถวให้รวมกันได้ 1 
 7        ใช้สมการที่ (8) สร้าง  X_{t+1}\, ด้วยพารามิเตอร์  P_{t}\,
 8        ทำการปรับปรุงค่าให้ได้  P^{(t+1)}\, ในแต่ละแถว i และหลักที่ j ตามสมการที่ (9)
 9  ระหว่างที่ t < n-1 // ถ้ายังสร้างลำดับของทางเดินไม่ครบทุกจุด
10  คืนค่า  P^{(t)}\,
ดูเพิ่ม

โปรแกรมภาษา C++ ของ Shark Machine Learning Library เก็บถาวร 2013-11-18 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
ซูเปร์โกปาเดเอสปัญญา

| --- | --- |

ผู้จัด: ราชสหพันธ์ฟุตบอลสเปน
ก่อตั้ง: 1982; 43 ปีที่แล้ว (1982)
ภูมิภาค: สเปน
จำนวนทีม: 2 (จนถึง ค.ศ. 2018) 4 (2019–ปัจจุบัน)
ทีมชนะเลิศปัจจุบัน: บาร์เซโลนา (15 สมัย)
ทีมที่ประสบความสำเร็จที่สุด: บาร์เซโลนา (15 สมัย)
ผู้แพร่ภาพโทรทัศน์: รายชื่อผู้แพร่ภาพโทรทัศน์
 ฤดูกาล 2022–23
ซูเปร์โกปาเดเอสปัญญา (สเปน: Supercopa de España) หรือ สแปนิชซูเปอร์คัพ เป็นการแข่งขันฟุตบอลประจำปีในประเทศสเปน ในรูปแบบซูเปอร์คัพ ก่อตั้งขึ้นในปี ค.ศ. 1982 ซึ่งเป็นการพบกันระหว่างทีมขนะเลิศลาลิกา กับโกปาเดลเรย์ ก่อนที่นับตั้งแต่ฤดูกาล 2019–20 จะนำทีมรองชนะเลิศของทั้งสองรายการมาแข่งขันด้วย บาร์เซโลนา คือสโมสรที่ประสบความสำเร็จในรายการนี้มากที่สุดด้วยการชนะเลิศ 14 ครั้ง ตามมาด้วยเรอัลมาดริด ทีมชนะเลิศในปัจจุบันที่ 12 ครั้ง
ทำเนียบผู้ชนะเลิศจำแนกตามสโมสร

| สโมสร | ชนะเลิศ | รองชนะเลิศ | ปีที่ชนะ | ปีที่แพ้ |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| บาร์เซโลนา | 14 | 11 | 1983, 1991, 1992, 1994, 1996, 2005, 2006, 2009, 2010, 2011, 2013, 2016, 2018, 2022–23 | 1985, 1988, 1990, 1993, 1997, 1998, 1999, 2012, 2015, 2017, 2020–21 |
| เรอัลมาดริด | 12 | 6 | 1988, 1989, 1990, 1993, 1997, 2001, 2003, 2008, 2012, 2017, 2019–20, 2021–22 | 1982, 1995, 2007, 2011, 2014, 2022–23 |
| อัตเลติกเดบิลบาโอ | 3 | 3 | 1984, 2015, 2020–21 | 1983, 2009, 2021–22 |
| เดปอร์ติโบเดลาโกรุญญา | 3 | – | 1995, 2000, 2002 | – |
| อัตเลติโกเดมาดริด | 2 | 5 | 1985, 2014 | 1991, 1992, 1996, 2013, 2019–20 |
| บาเลนเซีย | 1 | 3 | 1999 | 2002, 2004, 2008 |
| เซบิยา | 1 | 3 | 2007 | 2010, 2016, 2018 |
| เรอัลซาราโกซา | 1 | 2 | 2004 | 1994, 2001 |
| มายอร์กา | 1 | 1 | 1998 | 2003 |
| เรอัลโซซิเอดัด | 1 | – | 1982 | – |
| อัสปัญญ็อล | – | 2 | – | 2000, 2006 |
| เรอัลเบติส | – | 1 | – | 2005 |
แหล่งข้อมูลอื่น

The predecessor of the current Supercopa de España
| ด ค กฟุตบอลซูเปอร์คัพแห่งชาติของทวีปยุโรป (ยูฟ่า) |
| --- | --- |
ปัจจุบัน:  แอลเบเนีย  อันดอร์รา  อาร์มีเนีย  เบลารุส  เบลเยียม  บัลแกเรีย  โครเอเชีย  ไซปรัส  อังกฤษ  เอสโตเนีย  หมู่เกาะแฟโร  ฝรั่งเศส  จอร์เจีย  เยอรมนี  ยิบรอลตาร์  ฮังการี  ไอซ์แลนด์  อิสราเอล  อีตาลี  คาซัคสถาน  คอซอวอ  ลิทัวเนีย  นอร์ทมาซิโดเนีย  มอลตา  มอลโดวา  เนเธอร์แลนด์  นอร์เทิร์นไอร์แลนด์  นอร์เวย์  โปแลนด์  โปรตุเกส  ไอร์แลนด์  โรมาเนีย  รัสเซีย  ซานมารีโน  สเปน  ตุรกี  ยูเครน 
อดีต:  ออสเตรีย  อาเซอร์ไบจาน  บอสเนียและเฮอร์เซโกวีนา  เช็กเกีย  เดนมาร์ก  เยอรมนีตะวันออก  กรีซ  ไอร์แลนด์ FAI Super Cup  LFA President's Cup  Top Four Cup  ลัตเวีย  นอร์เทิร์นไอร์แลนด์  ซานมารีโน  สโลวาเกีย  สโลวีเนีย  สหภาพโซเวียต  สเปน  สวีเดน  สวิตเซอร์แลนด์  ตุรกี  ยูโกสลาเวีย 
ระหว่างชาติ:  เชโกสโลวาเกีย  ไอร์แลนด์
สหรัฐในโอลิมปิกฤดูหนาว 2010

| สหรัฐ ในโอลิมปิกฤดูหนาว 2010 |
| --- | --- |
ธงชาติสหรัฐ
รหัสประเทศ: USA
เอ็นโอซี: คณะกรรมการโอลิมปิกสหรัฐ
ณ แวนคูเวอร์
นักกีฬา: 212 คน (ชาย 120 คน / หญิง 92 คน) ใน 8 ชนิดกีฬา
ผู้เชิญธงชาติ (พิธีเปิด): มาร์ก กริมเม็ตต์
ผู้เชิญธงชาติ (พิธีปิด): บิลล์ เดมอง
เหรียญ อันดับ 3:  ทอง 9 เงิน 15 ทองแดง 13 รวม 37 
การเข้าร่วมแข่งขันโอลิมปิกฤดูหนาว (ภาพรวม)
1924 1928 1932 1936 1948 1952 1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984 1988 1992 1994 1998 2002 2006 2010 2014 2018 2022
สหรัฐอเมริกา เข้าร่วมแข่งขันกีฬาโอลิมปิกฤดูหนาวครั้งที่ 21 ค.ศ. 2010 (พ.ศ. 2553) ณ เมืองแวนคูเวอร์ ประเทศแคนาดาระหว่างวันที่ 12 กุมภาพันธ์ – 28 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2553
ผู้ได้รับเหรียญรางวัล

ข้อมูลเพิ่มเติม: สรุปเหรียญโอลิมปิกฤดูหนาว 2010
พระอินทร์

บทความนี้เกี่ยวกับเทพในศาสนาฮินดู สำหรับเทพองค์เดียวกันในศาสนาพุทธ ดูที่ ท้าวสักกะ
| พระอินทร์ |
| --- | --- |
เทพแห่งสายฟ้า ฟ้าผ่า ฟ้าแลบ ฟ้าร้อง ฝน น้ำตก ธรรมชาติ
พระอินทร์ประทับบนช้างเอราวัณ บนพระปรางค์วัดอรุณราชวรารามราชวรมหาวิหาร
ชื่อในอักษรเทวนาครี: इन्द्र / इंद
เป็นที่บูชาใน: ศาสนาฮินดู ศาสนาพุทธ และศาสนาเชน
ส่วนเกี่ยวข้อง: เทวราช สวรรคาธิบดี เทพโลกบาล และเทพคณะอาทิตย์
ที่ประทับ: เวชยันต์วิมาน ในเมืองสุทัสสนะ บนสวรรค์ชั้นดาวดึงส์ เมืองอมราวดี ในอินทรโลก (สวรรค์)
อาวุธ: วัชระ, ศักรธนู, ศรอินทราสตร์, ดาบปรัญชะ, ขอช้าง, คทา, หอกวาสวีศักติ, จักร, สังข์ ฯลฯ
พาหนะ: ช้างเอราวัณ ม้าอุจไจศรพ เวชยันตราชรถ เทียมม้าสีขาว มีพระมาตุลีเป็นสารถี
เป็นที่นับถือใน:  อินเดีย  ไทย  ลาว  กัมพูชา  จีน
ข้อมูลส่วนบุคคล
คู่ครอง: พระอินทราณี, พระแม่สุธรรมา, พระแม่สุจิตรา, พระแม่สุนันทา, พระแม่สุชาดา, นางอหัลยา, นางกาลอัจนา, พระนางกุนตี, นางอัปสร 25 ล้านตน
บุตร - ธิดา: พระชยันต์, พระนางชยันตี, พระนางเทวเสนา, พาลี, อรชุน ฯลฯ
บิดา-มารดา: พระกัศยปะ (บิดา) พระแม่อทิติ (มารดา)
ตามคติศาสนาฮินดูสมัยฤคเวท ศาสนาเชน และศาสนาพุทธ พระอินทร์ (สันสกฤต: इन्द्र, อินฺทฺร; บาลี: อินฺท) เป็นเทวราช ผู้ปกครองสวรรค์และอภิบาลโลก ต่อมาในสมัยปุราณะ พระอินทร์ก็ถูกลดบทบาทลงและเริ่มมีพฤติกรรมทางเพศมากขึ้น กระทั่งกลายเป็นเทวดาชั้นรองจากมหาเทพตรีมูรติในปัจจุบัน
ในรามเกียรติ์ พระอินทร์กับนางกาลอัจนามีบุตรชื่อพาลี
ศาสนาฮินดู > ความสำคัญ

คัมภีร์ฤคเวทว่า
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| “ | ...ผู้บังคับบัญชาอาชาชาติ ราชรถ ชนคาม และปศุสัตวานุสัตว์. ผู้กระทำให้มีซึ่งตะวันและกาลอรุณรุ่ง ผู้กระทำให้สายน้ำขับเคลื่อน โอ พระอินทร์นั่นแล้ว. พระอินทร์ผู้ปลดเปลื้องโศกาดูรแห่งอนาถาชน ผู้ปลดเปลื้องรัตติกาลด้วยอรุโณทัย ผู้กระทำให้ความไม่สมบูรณ์เป็นความสมบูรณ์... | ” |
ในยุคเริ่มแรกตามคัมภีร์ฤคเวท พระอินทร์เป็นประมุขแห่งทวยเทพ เป็นเจ้าแห่งสภาพภูมิอากาศ และเป็นเจ้าแห่งการสงคราม มีอุปนิสัยชอบช่วยเหลือสรรพสัตว์ สมัยแรกมักเรียกพระอินทร์ว่า ศักระ (แปล: ผู้องอาจเป็นเลิศ) ซึ่งขณะนั้นมีจำนวนเทวดาทั้งสิ้นสามสิบสามพระองค์ อันได้แก่ เทพคณะอาทิตย์ 12 พระองค์ เทพคณะวสุ 8 พระองค์ พระรุทระ 11 พระองค์ และพระอัศวิน 2 พระองค์ โดยมีพระอินทร์เป็นประมุขของเทวดาเหล่านี้ คัมภีร์ส่วนใหญ่กล่าวถึงวีรกรรมของพระอินทร์ในการปราบอสูรชื่อวฤตระ (Vritra) และวีรกรรมในการอภิบาลจักรวาลนานัปการ