stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
รถไฟใต้ดินเปียงยาง
ประวัติและโครงสร้างพื้นฐาน

เริ่มก่อสร้างตั้งแต่ ค.ศ. 1965 และเริ่มเปิดใช้งานเมื่อประมาณ ค.ศ. 1969 - ค.ศ. 1972 โดยประธานาธิบดีคิม อิล-ซ็อง ใน ค.ศ. 1971 เกิดอุบัติเหตุร้ายแรงขึ้น ระหว่างที่กำลังสร้างอุโมงค์ลอดใต้แม่น้ำแทดง มีคนเสียชีวิตอย่างน้อย 100 คนจากอุบัติเหตุ ซึ่งเป็นส่วนทำให้การก่อสร้างอุโมงค์ไม่สำเร็จ ทำให้มีแต่ระบบรถไฟฟ้าใต้ดินแค่ฝั่งตะวันตกของแม่น้ำแทดงเท่านั้น
รถไฟฟ้าใต้ดินเปียงยางเป็นระบบรถไฟฟ้าใต้ดินที่ลึกที่สุดในโลก ลึก 110 เมตร (ประมาณ 360 ฟุต) จากระดับพื้นดิน
รายชื่อสถานี

มี 2 เส้นทาง ได้แก่
สายช็อลลิม่า (천리마선) สถานีพูฮัง (부흥) - สถานีปันกุนโบล (붉은별) ยาว 12 กิโลเมตร เปิดใช้งาน 6 กันยายน ค.ศ. 1973
สายฮย็อกชิน (혁신선) สถานีควังบก (광복) - สถานีรักว็อน (락원) ยาว 10 กิโลเมตร เปิดใช้งาน 9 ตุลาคม ค.ศ. 1975
รายชื่อสถานี > สายช็อลลิม่า

| สถานีในเส้นทางรถไฟฟ้าใต้ดินเปียงยาง |
| --- | --- | --- | --- |
#1 สายช็อลลิม่า 천리마선
| สถานี | ความหมายของชื่อ | จุดเชื่อมต่อ | เปิดเมื่อ |
| ปันกุลโบล 붉은별 | ดาวสีแดง |  | 6 กันยายน ค.ศ. 1973 |
| ชอนู 전우 | เพื่อน | #2 ชอนซุง | 6 กันยายน ค.ศ. 1973 |
| แกซอน 개선 | ชัยชนะ |  | 6 กันยายน ค.ศ. 1973 |
| ทงอิล 통일 | การรวมตัว |  | 6 กันยายน ค.ศ. 1973 |
| ซึงรี 승리 | ชัยชนะ |  | 6 กันยายน ค.ศ. 1973 |
| พองฮวา 봉화 | คบเพลิง/กระโจมไฟ |  | 6 กันยายน ค.ศ. 1973 |
| ยองกวาง 영광 | เกียรติ |  | 10 เมษายน ค.ศ. 1987 |
| พูฮึง 부흥 | ฟื้นฟู |  | 10 เมษายน ค.ศ. 1987 |
รายชื่อสถานี > สายเฮียวกซิน

| สถานีในเส้นทางรถไฟฟ้าใต้ดินเปียงยาง |
| --- | --- | --- | --- |
#2 สายเฮียวกซิน 혁신선
| สถานี | ความหมายของชื่อ | จุดเชื่อมต่อ | เปิดเมื่อ |
| ควังบก 광복 | การปฏิสังขรณ์/อิสรภาพ |  | 9 กันยายน ค.ศ. 1978 |
| คอนกุก 건국 | รากฐาน |  | 9 กันยายน ค.ศ. 1978 |
| ฮวังกึมบย็อล 황금벌 | แผ่นดินทอง |  | 6 กันยายน ค.ศ. 1978 |
| คอนซอล 건설 | การก่อสร้าง |  | 6 กันยายน ค.ศ. 1978 |
| ฮย็อกชิน 혁신 | นวัตกรรม |  | 9 กันยายน ค.ศ. 1975 |
| ชอนซึง 전승 | ชัยชนะที่สมบูรณ์ | #1 ชอนู | 9 กันยายน ค.ศ. 1975 |
| ซัมฮึง 삼흥 | การฟื้นฟู 3 ครั้ง |  | 9 กันยายน ค.ศ. 1975 |
| กวังมย็อง 광명 | ส่องแสง/ตรัสรู้ | ปิดทำการ | 9 กันยายน ค.ศ. 1975 |
| รักว็อน 락원 | สวรรค์ |  | 9 กันยายน ค.ศ. 1975 |
ระเบียงภาพ

ทางลงไปยังชั้นชานชาลาสถานีปูฮัง
ชานชาลาสถานีแกซอน
ทางลงไปยังชั้นจำหน่ายตั๋วของสถานีย็อกวัง
ดูเพิ่ม

การคมนาคมในประเทศเกาหลีเหนือ
แหล่งข้อมูลอื่น

Video showing the Metro in North Korea
Comprehensive site about the Pyongyang Metro เก็บถาวร 2019-04-14 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
Pyongyang at Urbanrail.net เก็บถาวร 2013-01-06 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
Pyongyang Metro photos from 2008
Photos and information เก็บถาวร 2010-11-11 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน (รัสเซีย)
Photos and information (รัสเซีย)
Photos and information (รัสเซีย)
Video showing the Pyongyang Metro Museum
Video showing ticket collection
Video of the Exit to the "Glory" station
Video showing Newspaper Use in the Metro
Network map
"Kim Jong-il 'Has Secret Underground Escape Route'" Chosun Ilbo
Inspection At The Metro Station Entrance - No Shabby Cloths, No Large Luggage! เก็บถาวร 2013-03-03 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน Rimjin-Gang
Photo of line cueing to purchase metro tickets
ภาษาสันถาลี

| ภาษาสันถาลี |
| --- | --- |
ᱥᱟᱱᱛᱟᱲᱤ, সাওঁতালী, ସାନ୍ତାଳୀ, চাওঁতালি, संताली
ศัพท์ "สันถาลี" ในอักษรสันถาลี
ประเทศที่มีการพูด: ประเทศอินเดีย, บังกลาเทศ, เนปาล
ชาติพันธุ์: ชาวสันถัล
จำนวนผู้พูด: 7.6 ล้านคน  (2011 census)
ตระกูลภาษา: ออสโตรเอเชียติก  มุนดาตะวันออกKherwarianสันถัลภาษาสันถาลี
ภาษาถิ่น: Mahali (Mahili) Kamari-Santali Khole Lohari-Santali Manjhi Paharia              
ระบบการเขียน: ทางการ: อักษรสันถาลี  อื่น ๆ: อักษรเบงกอล-อัสสัม, อักษรโอริยา, อักษรโรมัน
สถานภาพทางการ
ภาษาทางการ:  อินเดีย รัฐฌารขัณฑ์ (เพิ่มเติม)  รัฐเบงกอลตะวันตก (เพิ่มเติม) 
รหัสภาษา
ISO 639-2: sat
ISO 639-3: อย่างใดอย่างหนึ่ง: sat – Santali mjx – Mahali
ผู้หญิงที่พูดภาษาสันถาลี
หนังสือภาษาสันถาลีในงานนิทรรศการหนังสือ Mayurbhanj
ภาษาสันถาลี (ออกเสียง: [santaɽi], ᱥᱟᱱᱛᱟᱲᱤ) มีอีกชื่อว่า ภาษาสันถัล เป็นภาษาที่มีผู้พูดแพร่หลายที่สุดในกลุ่มภาษามุนดาที่อยู่ในตระกูลภาษาออสโตรเอเชียติก ใกล้เคียงกับภาษาโฮและภาษามุนดารี มีผู้พูดส่วนใหญ่เป็นชาวสันถัลในรัฐอัสสัม รัฐพิหาร รัฐฌารขัณฑ์ รัฐมิโซรัม รัฐโอฑิศา รัฐตรีปุระ และรัฐเบงกอลตะวันตก ภาษานี้ได้รับการรับรองเป็นภาษาประจำภูมิภาคของอินเดียตามกำหนดรายการที่แปดในรัฐธรรมนูญอินเดีย ภาษาสันถาลีมีผู้พูดประมาณ 7.6 ล้านคนในประเทศอินเดีย, บังกลาเทศ, ภูฏาน และเนปาล ทำให้เป็นภาษาออสโตรเอเชียติกที่มีผู้พูดมากเป็นอันดับ 3 เป็นรองเพียงภาษาเวียดนามและภาษาเขมร
ภาษาสันถาลีเคยเป็นภาษาพูดอย่างเดียว จนกระทั่งมิชชันนารีชาวยุโรปพัฒนาให้เขียนภาษานี้ในอักษรเบงกอล, อักษรโอริยา และอักษรโรมัน และท้ายที่สุด มีการประดิษฐ์อักษรสันถาลีโดย Raghunath Murmu ใน ค.ศ. 1925
ประวัติ

พอล ซิดเวลล์ นักภาษาศาสตร์ รายงานว่า ภาษากลุ่มมุนดาน่าจะเข้ามายังชายฝั่งรัฐโอฑิศาจากอินโดจีนประมาณ 4000–3500 ปีก่อน แล้วกระจายไปหลังการอพยพของชาวอินโด-อารยันเข้ามายังรัฐโอฑิศา
แหล่งข้อมูลอื่น

ของWiktionary ที่วิกิมีเดีย อินคิวเบเตอร์
National Translation Mission's (NTM) Santali Pages[ลิงก์เสีย]
OLAC resources in and about the Santali language
OLAC resources in and about the Mahali language
RWAAI Repository and Workspace for Austroasiatic Intangible Heritage
Santali language in RWAAI Digital Archive
| ด ค กภาษาทางการของประเทศอินเดีย |
| --- | --- |
ระดับสหภาพ:  ฮินดี  อังกฤษ 
ตามรัฐธรรมนูญอินเดีย:  กงกัณ  กันนาดา  กัศมีร์  คุชราต  โดกรี  เตลูกู  ทมิฬ  เนปาล  เบงกอล  โบโด  ปัญจาบ  มณีปุระ  มราฐี  มลยาฬัม  ไมถิลี  สันถาลี  สันสกฤต  สินธ์  อัสสัม  อูรดู  โอริยะ  ฮินดี 
ระดับรัฐ:  อังคิกา  โภชปุระ  ฉัตตีสครห์  กาโร  กูรุง  โฮ  Kamatapuri  Kharia  คาซี  Khortha  กอกบอรอก  Kurmali  Kurukh  เลปชา  ลิมบู  มคธ  มาคัร  มีโซ  มุนดารี  เนวาร์  Rai  รังปุระ  Sadri  เศรปา  สิกขิม  สุนุวาร์  ตามาง 
| --- | --- |
ฐานข้อมูลการควบคุมรายการหลักฐาน: ประจำชาติ :  เยอรมนี  อิสราเอล  ญี่ปุ่น  เช็กเกีย
อนุสรณ์สถานใหญ่เขามันซู

| --- | --- |

th
พิกัด: 39°1′55″N 125°45′12″E﻿ / ﻿39.03194°N 125.75333°E﻿ / 39.03194; 125.75333
ที่ตั้ง: เขามันซู [ko] เปียงยาง ประเทศเกาหลีเหนือ
ผู้ออกแบบ: สตูดิโอศิลป์มันซูแด
ความสูง: 22 เมตร
สร้างเสร็จ: 1972 (คิมอิลซ็อง), 2012 (คิมจ็องอิล)
อนุสรณ์สถานใหญ่มันซูแด (โชซ็อนกุล: 만수대대기념비; ฮันจา: 萬壽臺大紀念碑) หรือ อนุสรณ์สถานใหญ่เขามันซู (Mansu Hill Grand Monument) เป็นหมู่อนุสรณ์สถานในเปียงยาง ประเทศเกาหลีเหนือ ประกอบไปด้วยประติมากรรมรวม 229 ชิ้น ที่ระลึกถึงการปฏิวัติของชาวเกาหลีและผู้นำของเกาหลีเหนือ ใจกลางของอนุสรณ์สถานคือรูปปั้นทองแดงแสดงรูปผู้นำสูงสุดของเกาหลีเหนือ ความสูง 22 เมตร (72 ฟุต) สองรูปปั้น คือ รูปปั้นคิม อิล-ซ็อง และ คิม จ็อง-อิล
ประวัติศาสตร์

เมื่อเดือนเมษายน 1972 คิม จ็อง-อิล ได้ตั้งอนุสรณ์ขึ้นเพื่อเชิดชูเกียรติของคิม อิล-ซ็อง เนื่องในโอกาสวันเกิดปีที่ 60 อนุสรณ์นั้นประกอบด้วยรูปปั้นของคิม อิล-ซ็องคนเดียว ผายมือและมองไปยังนครเปียงยาง ห้าปีต่อมา รูปปั้นถูกเคลือบด้วยทองคำเปลว แต่ไม่นานก็ถูกลอกออกหลังเติ้ง เสี่ยวผิง เดินทางมาเยือนเปียงยางและได้แสดงความผิดหวังที่เห็นเงินสนับสนุนของจีนถูกนำไปใช้จ่ายกับอะไรเช่นนี้
หลังคิมจ็องอิลเสียชีวิตในปี 2011 รูปปั้นในลักษณะคล้ายกันของเขาได้ถูกตั้งขึ้นทางเหนือของรูปปั้นคิมอิลซ็อง ในเวลาเดียวกันนั้น รูปปั้นของคิมอิลซ็องยังได้รับการปรับแก้ให้ใบหน้าดูชราลงและมีสีหน้าที่ยิ้มแย้ม ชุดเหมาตัวเดิมของคิมอิลซ็องยังถูกปรับแก้เป็นชุดสูทแบบตะวันตก ส่วนรูปปั้นของคิมจ็องอิลเมื่อแรกเปิดรูปปั้นนั้นแสดงรูปของเขาสวมเสื้อคลุมตัวยาว แต่ต่อมาก็ได้ถูกปรับแก้เป็นเสื้อปาร์กาที่เขาใส่จนเป็นเอกลักษณ์ แหล่งข้อมูลของเกาหลีใต้ประมาณการณ์ค่าใช้จ่ายเพิ่มเติมในการสร้างรูปปั้นของคิมจ็องอิลขึ้นใหม่อยู่ที่ราว 10 ล้านดอลลาร์ โดยที่ชาวเกาหลีเหนือที่ทำงานอยู่นอกประเทศมีคำสั่งให้ต้องส่งเงินจำนวน 150 ดอลลาร์ต่อคน มาเพื่อสนับสนุนการก่อสร้างรูปปั้นนี้
ลักษณะ

ด้านหลังรูปปั้นใจกลางของอนุสรณ์เป็นผนังของพิพิธภัณฑ์ปฏิวัติเกาหลี แสดงภาพจิตรกรรมฝาผนังโมเสกเป็นภาพทิวทัศน์จากภูเขาแพ็กดู ซึ่งถือเป็นเขาศักดิ์สิทธิ์แห่งการปฏิวัติ ตลอดสองฝั่งข้างของรูปปั้น ออกมาจากอาคารพิพิธภัณฑ์ยังมีรูปปั้นที่แสดงทหาร คนงาน และชาวนา ในการปฏิวัติสังคมนิยมและความดิ้นรนเพื่อต้านทานชาวญี่ปุ่น รูปปั้นแถวยาวนี้มีความสูงราว 5 เมตร
ผู้ที่เดินทางไปยังอนุสรณ์สถาน ทั้งคนท้องถิ่นและชาวต่างชาติ จะถูกคาดหวังว่าต้องโค้งคำนับและวางดอกไม้เพื่อแสดงความเคารพ รูปปั้นทั้งสองนั้นสามารถถ่ายภาพได้ แต่จะต้องถ่ายภาพให้เห็นรูปปั้นทั้งตัวเท่านั้น การถ่ายภาพโดยตัดเน้นใกล้แค่ใบหน้าหรือส่วนอื่นใดของรูปปั้นเพียงอย่างเดียวนั้นห้ามกระทำเป็นเด็ดขาด
การเปลี่ยนแปลงของอนุสรณ์สถาน: ซ้าย: ภาพเมื่อปี 2010 แสดงรูปปั้นคอมอิลซ็องสวมชุดเหมาและมีใบหน้าที่อ่อนเยาว์, บนขวา: ภาพถ่ายปี 2012 เห็นรูปปั้นของคิมอิลซ็องที่มีสีหน้ายิ้มแย้มและชราลง สวมสูทแบบตะวันตก รวมถึงมีรูปปั้นของคิมจ็องอิลเพิ่มเข้ามา, ล่างขวา: ภาพถ่ายปี 2014 เห็นรูปปั้นของคิมจ็องอิลในชุดเสื้อคลุมปาร์กา
เดอะโรดวอร์ริเออส์

| The Road Warriors |
| --- | --- |
Hawk และ Animal
กลุ่ม
สมาชิก: Road Warrior Hawk Road Warrior Animal Paul Ellering (manager) Crush Droz Heidenreich Power Warrior Sunny (manager) Christy Hemme (valet)
ฉายา: The Road Warriors Legion of Doom The Hell Raisers LOD 2000 LOD 2005 The Hell Warriors
น้ำหนัก รวม: 575 lb (261 kg; 41.1 st)
มาจาก: Chicago, Illinois
เปิดตัว: 1983
แตกกลุ่ม: 2014
ช่วงที่ ปรากฏตัว: 1983–2014
สมาคม: AJPW AWA GCW JCP NJPW NWA SWS TNA Toryumon Mexico UPW UWF WCW World Japan WWF/E ZERO1
โรดวอร์ริเออร์ส เป็นทีมนักมวยปล้ำที่ประกอบไปด้วย ไมเคิลส์ "ฮอว์ก" เฮคสแตรนด์ และจอห์จ "แอนิมอล" โลรีนายติส เคยปล้ำในสมาคมมาแล้วหลายที่ เช่น AWA ,NWA ,WCW ,WWF/E ,AJPW ,NJPW ,TNA ,SWS ,ZERO1 และWorld Japan เป็นแชมป์แท็กทีมมาแล้วหลายสมาคม ไดแก่ แชมป์แท็กทีม AWA ,แชมป์แท็กทีม WCW, แชมป์แท็กทีม WWF และได้รับการบรรจุเข้าสู่หอเกียรติยศดับเบิลยูดับเบิลยูอีประจำปี 2011
ผลงาน > เดอะโรดวอร์ริเออร์ส / เลเจียนออฟดูม

All Japan Pro Wrestling
NWA International Tag Team Championship (1 time)
American Wrestling Association
AWA World Tag Team Championship (1 time)
Fighting World of Japan Pro Wrestling
World Japan Tag Team Championship (1 time)
Georgia Championship Wrestling
NWA National Tag Team Championship (4 times)
International Wrestling Superstars
IWS World Tag Team Championship (1 time)
i-Generation Superstars of Wrestling
i-Generation Tag Team Championship (3 times)
Independent Pro Wrestling
IPW Tag Team Championship (1 time)
Jim Crockett Promotions / World Championship Wrestling
NWA World Six-Man Tag Team Championship (3 times) – with Dusty Rhodes (2) and Genichiro Tenryu (1)
NWA World Tag Team Championship (Mid-Atlantic version) (1 time)
Iron Team Tournament (1989)
Jim Crockett, Sr. Memorial Cup (1986)
National Wrestling Alliance
NWA Hall of Fame (Class of 2012)
Professional Wrestling Hall of Fame and Museum
(Class of 2011) (Inducted Members: Road Warrior Animal, Road Warrior Hawk, and Paul Ellering)
Pro Wrestling Illustrated
PWI Tag Team of the Year (1983–1985, 1988)
PWI Feud of the Year (1987) with Dusty Rhodes and Nikita Koloff vs. Four Horsemen
PWI ranked them #1 of the 100 best tag teams during the "PWI Years" in 2003
Quebec Wrestling Hall of Fame
Class of 2015
Super World of Sports
One Night Tag Team Tournament (1991)
Tokyo Sports
Special Foreigner Award (1985)
World Wrestling Federation/Entertainment/WWE
WWF Tag Team Championship (2 times)
WWE Hall of Fame (Class of 2011)
Wrestling Observer Newsletter awards
Rookies of the Year (1983)
Tag Team of the Year (1984)
Wrestling Observer Newsletter Hall of Fame (Class of 1996)
ผลงาน > เดอะเฮลไรเซอส์

New Japan Pro Wrestling
IWGP Tag Team Championship (2 times)
Pro Wrestling Illustrated
PWI ranked them #58 of the 100 best tag teams of the "PWI Years" in 2003
ผลงาน > เลเจียนออฟดูม 2005

World Wrestling Entertainment
WWE Tag Team Championship (1 time)
แหล่งข้อมูลอื่น

เดอะโรดวอร์ริเออส์ ที่ WWE.com
Professional Wrestling Hall of Fame Profile เก็บถาวร 2011-11-06 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
กระบวนการมาร์คอฟ

กระบวนการมาร์คอฟ (Markov process) หมายถึงกระบวนการเฟ้นสุ่มที่มีสมบัติมาร์คอฟ นั่นคือเป็นกระบวนการเฟ้นสุ่มที่สถานะในอนาคตถูกกำหนดโดยค่าปัจจุบันเท่านั้นโดยไม่เกี่ยวข้องกับสถานะในอดีต
กระบวนการดังกล่าวสามารถพบได้ในหลายกรณี เช่น ในสภาพความเป็นไปของปรากฏการณ์ทางกายภาพที่สามารถอธิบายได้ด้วยความน่าจะเป็นเท่านั้น สถานะในอนาคตของอนุภาคถูกกำหนดโดยสถานะปัจจุบันเท่านั้น แต่สมบัตินี้ยังส่งผลสืบเนื่องไปถึงสถานการณ์ที่จำนวนอนุภาคในระบบเพิ่มขึ้นและต้องมีการวิเคราะห์ทฤษฎีความน่าจะเป็นด้วย
กระบวนการนี้ตั้งชื่อตามนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย อันเดรย์ มาร์คอฟ
ประวัติศาสตร์

อันเดรย์ มาร์คอฟได้เริ่มศึกษากระบวนการนี้ตั้งแต่ต้นศตวรรษที่ 20 และตีพิมพ์ผลงานของเขาเป็นครั้งแรกในปี 1906 กระบวนการมาร์คอฟแบบเวลาต่อเนื่องถูกค้นพบมานานแล้วตั้งแต่ก่อนงานนี้ในช่งต้นศตวรรษที่ 20 ในรูปของกระบวนการปัวซง มาร์คอฟได้ให้ความสนใจในการศึกษาเพิ่มเติมในส่วนของลำดับสุ่มอิสระ ซึ่งได้รับแรงบันดาลใจมาจากความจัดแย้งกับปาเวล เนคราซอฟ ซึ่งได้อ้างว่าความเป็นอิสระจำเป็นสำหรับกฎจำนวนมากอย่างอ่อน ในงานตีพิมพ์ครั้งแรกเรื่องลูกโซ่มาร์คอฟในปี 1906 มาร์คอฟได้แสดงว่าภายใต้เงื่อนไขที่แน่นอน ผลลัพธ์เฉลี่ยของลูกโซ่มาร์คอฟจะลู่เข้าสู่เวกเตอร์ที่มีค่าคงที่ ซึ่งได้เป็นการพิสูจน์กฎจำนวนมากอย่างอ่อนโดยไม่ต้องอาศัยสมมุติฐานความเป็นอิสระ หลังจากนั้นมาร์คอฟยังได้ใช้ลูกโซ่มาร์คอฟในการศึกษาการแจกแจงของสระในเยฟเกนี โอเนกิน ซึ่งเขียนโดยอะเลคซันดร์ พุชกิน พิสูจน์ทฤษฎีบทขีดจำกัดส่วนกลาง สำหรับห่วงโซ่มาร์คอฟ
การจำแนกประเภทของกระบวนการมาร์คอฟ

กระบวนการมาร์คอฟอาจจำแนกเป็นแบบต่าง ๆ ได้ดังนี้
ความน่าจะเป็นเปลี่ยนสถานะของกระบวนการมาร์คอฟ

การแจกแจงของกระบวนการมาร์คอฟที่ปรากฏตามปกติสามารถกำหนดได้จากความน่าจะเป็นเปลี่ยนสถานะ ความน่าจะเป็นเปลี่ยนสถานะของกระบวนการมาร์คอฟ Xt หมายถึงความน่าจะเป็น P(s, t; x, Y) ที่ถ้าเริ่มจากจุด x ในปริภูมิสถานะที่เวลา s แล้วจะเข้าสู่เซต Y บนปริภูมิสถานะที่เวลา t>s นิยามได้เป็น
P(s,t;x,Y)=P(X_{t}\in Y|X_{s}=x)
ในกรณีของกระบวนการมาร์คอฟแบบไม่ต่อเนื่อง แค่ความน่าจะเป็นเปลี่ยนสถานะของกรณี t = s + 1 ก็เพียงพอ และความน่าจะเป็นเปลี่ยนสถานะสำหรับช่วงเวลาอื่นก็สามารถคำนวณได้โดยใช้สมการแชปแมน–คอลโมโกรอฟ ในกรณีแบบเวลาเอกพันธุ์นั้น แค่มี s = 0 ก็เพียงพอแล้ว และความน่าจะเป็นเปลี่ยนสถานะในเวลาอื่นก็อาจคำนวณได้โดย P ( s, t ; x, Y ) = P (0, t - s ; x, Y )
นอกจากนี้ ในกรณีของกระบวนการมาร์คอฟแบบไม่ต่อเนื่อง แค่ใช้เพียงหนึ่งจุด y ในพื้นที่สถานะแทน Y ก็ก็เพียงพอแล้ว ซึ่งในกรณีนี้ความน่าจะเป็นเปลี่ยนสถานะจะกลายเป็นเมทริกซ์
ความน่าจะเป็นเปลี่ยนสถานะของกระบวนการมาร์คอฟ > สมการแชปแมน–คอลโมโกรอฟ

สมการแชปแมน–คอลโมโกรอฟเป็นสมการที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างความน่าจะเป็นเปลี่ยนสถานะในระหว่าง 3 ช่วงเวลา ให้เวลาเป็น s < t < u แล้วจะได้ว่า
P(s,u;x,Z)=\int P(t,u;y,Z)P(s,t;x,dy)
กล่าวคือ ความน่าจะเป็นที่จะออกจาก x ในเวลา s แล้วเข้าสู่ Z ณ เวลา u นั้นคำนวณโดยการแบ่งกรณีโดยดูว่าอยู่ไหนที่เวลา t ซึ่งอยู่ระหว่างทาง
อันเดรย์ มาร์คอฟ ผู้เสนอแนวคิดกระบวนการมาร์คอฟ
ความเอนเอียงโดยการรายงาน

ในวิทยาการระบาด ความเอนเอียงโดยการรายงาน (อังกฤษ: reporting bias) มีนิยามว่า เป็นการเลือกที่จะเปิดเผยหรือปิดบังข้อมูลในบางเรื่อง (เช่นประวัติคนไข้ การสูบบุหรี่ การดื่มแอลกอฮอล์ ประสบการณ์ทางเพศ)
ส่วนในการทดลองอาศัยหลักฐานโดยทั่ว ๆ ไป 
คำนี้อาจใช้หมายถึงความโน้มเอียง ที่จะไม่รายงานผลการทดลองที่ไม่คาดฝันหรือไม่ต้องการ
โดยโทษว่า มีความคลาดเคลื่อนทางสถิติหรือในการวัดผล
ในขณะที่มีความโน้มเอียงที่จะรายงานผลที่คาดหวัง หรือเป็นผลที่ต้องการ แม้ว่าความจริงการทดลองทั้งสองที่มีผลต่างกัน ต่างก็สามารถมีความคลาดเคลื่อนแบบเดียว ๆ กัน
เมื่อเป็นเช่นนี้ ความเอนเอียงอาจนำไปสู่สถานการณ์ที่นักวิจัยหลายพวก 
พบและทิ้งหลักฐานและการทดลองที่เหมือน ๆ กัน
และนักวิจัยต่อ ๆ มา ก็พบและทิ้งหลักฐานที่เหมือน ๆ กันต่อ ๆ ไป โดยอ้างว่า นักวิจัยพวกก่อน ๆ พบหลักฐานที่เป็นไปอีกทางหนึ่ง
ดังนั้น อุบัติการณ์ของความเอนเอียงนี้แต่ละครั้ง อาจเพิ่มโอกาสให้เกิดความเอนเอียงขึ้นอีกในอนาคต
มีนักสังคมวิทยาที่กล่าวถึงการเลือกรายงานเกี่ยวเนื่องกับอิทธิพลของสื่อว่า เป็นการสื่อประเด็นข่าวประกอบด้วยความเอนเอียง ที่สนับสนุนผลประโยชน์รายได้ของบริษัท แต่ลดความสำคัญ วิจารณ์ใส่ความ หรือไม่ให้ความสนใจในประเด็นปัญหาและกลุ่มบุคคลที่มีความเห็นขัดแย้ง
ในงานวิจัย

งานวิจัยสามารถเพิ่มพูนความรู้ได้ก็ต่อเมื่อผู้ทำการวิจัยสื่อผลไปยังชุมชนที่สนใจ
วิธีการสื่อผลหลักที่ยอมรับกันก็คือ การตีพิมพ์ผลงานที่แสดงระเบียบวิธีการศึกษา และผลการศึกษา ในบทความของวารสารทางวิทยาศาสตร์
บางครั้ง นักวิจัยจะเลือกแสดงสิ่งที่พบในงานประชุมทางวิทยาศาสตร์ด้วย ไม่ว่าจะเป็นโดยปาฐกถา หรือจะเป็นเพียงใบปิดประกาศแสดงบทคัดย่อ (abstract)
แต่สิ่งที่แสดงในงานประชุมรวมทั้งบทคัดย่อ
อาจจะเข้าถึงไม่ได้โดยวิธีอื่น เช่น ผ่านห้องสมุดหรือทางอินเทอร์เน็ต
บางครั้งนักวิจัยจะไม่ตีพิมพ์ผลของการศึกษาทั้งหมด
ดังนั้น Declaration of Helsinki
และระเบียบวิธีที่ได้การยอมรับอื่น ๆ 
ได้ร่างโครงหน้าที่ทางจริยธรรม ที่ผู้วิจัยควรจะตีพิมพ์ผลงานวิจัยทางคลินิกทั้งหมด เพื่อให้เข้าถึงได้อย่างเป็นสาธารณะ
ความเอนเอียงโดยการรายงานเกิดขึ้น เมื่อมีการเผยแพร่ผลงานวิจัย โดยขึ้นอยู่กับลักษณะและทิศทางของผลที่ได้ 
โดยเฉพาะงานวิจัยที่มีผลบวก
มีวิธีการที่ใช้หลายวิธีในอดีต เพื่อลดอิทธิพลของความเอนเอียง เช่นการปรับผลงานวิจัยที่ตีพิมพ์โดยวิธีทางสถิติ 
แต่ว่าก็ยังไม่มีวิธีที่ได้ผลดี จึงต้องยอมรับกันว่า ความเอนเอียงจะแก้ได้ก็ต่อเมื่อให้ลงทะเบียนงานวิจัยล่วงหน้า (เพื่อสามารถหาผลงานวิจัยทั้งหมดที่ทำในประเด็น) 
และส่งเสริมให้ใช้หลักปฏิบัติเกี่ยวกับการตีพิมพ์ที่เหมาะสม
ดังนั้น จนกว่าปัญหาเหล่านี้จะแก้ได้ ผลประเมินจากการรักษาพยาบาลในงานที่ตีพิมพ์อาจจะมีความเอนเอียง
กรณีศึกษา

การฟ้องบริษัทไฟเซอร์ในศาล โดยผู้บริโภคและบริษัทประกันสุขภาพในปี ค.ศ. 2004 เพราะวิธีการฉ้อฉลขายยา gabapentin สำหรับรักษาโรคที่ไม่ได้รับอนุมัติ ได้เปิดโปงกลยุทธ์การตีพิมพ์ที่ใช้อย่างกว้างขวาง ที่มีองค์ประกอบต่าง ๆ ของความเอนเอียงนี้ 
คือ มีการปั่นสื่อต่าง ๆ เพื่อเน้นการค้นพบแสดงผลดีของยา และเพื่ออธิบายปัดการค้นพบที่มีผลลบ
กลยุทธ์ที่ใช้รวมทั้ง การเน้นผลรองเหนือผลหลักซึ่งไม่น่าชอบใจ
การตั้งผลหลักขึ้นมาใหม่ การไม่แยกแยะระหว่างผลหลักและผลรอง และการไม่รายงานผลหลักดังที่กำหนดโดยกฎเกณฑ์วิธี
การตัดสินใจเพื่อจะพิมพ์ผลงานในวารสารบางวารสาร ก็เป็นกลยุทธ์การตีพิมพ์อีกวิธีหนึ่ง 
คือ การทดลองที่พบผลที่มีนัยสำคัญทางสถิติ มีโอกาสที่จะตีพิมพ์ในวารสารวิชาการที่ขายดีกว่า สูงกว่าการทดลองที่ไม่พบผลที่มีนัยสำคัญ
แม้แต่ช่วงเวลาที่ตีพิมพ์ผลงานก็ยังได้รับอิทธิพล เพราะว่า บริษัทพยายามเลือกช่วงเวลาระหว่างการตีพิมพ์ผลงานศึกษาสองอย่างให้ได้ผลที่สุด
การทดลองที่ไม่พบนัยสำคัญจะตีพิมพ์สลับกัน เพื่อไม่ให้มีผลงานทดลองที่ตีพิมพ์ต่อ ๆ กันโดยไม่พบนัยสำคัญ
และนักเขียนนามแฝงก็เป็นปัญหาอีกอย่าง คือนักเขียนการแพทย์มืออาชีพที่รับร่างรายงานที่ได้ตีพิมพ์ กลับไม่ได้รับเครดิต
จนถึงปี ค.ศ. 2014 คือ 10 ปีให้หลัง บริษัทไฟเซอร์ก็ยังยุติประเด็นปัญหาในเรื่องนี้ไม่เสร็จ
ประเภท > ความเอนเอียงในการตีพิมพ์

บทความหลัก: ความเอนเอียงในการตีพิมพ์
ความเอนเอียงในการตีพิมพ์ (publication bias) เป็นการเลือกที่จะพิมพ์หรือไม่พิมพ์ผลงานวิจัย ขึ้นอยู่กับลักษณะและทิศทางของผล
แม้ว่า ผู้ทำงานวิจัยจะยอมรับว่า มีปัญหาเกี่ยวกับความเอนเอียงโดยการรายงาน เป็นเวลากว่าหนึ่งศตวรรษแล้ว 
แต่ว่า ก็ไม่มีการตรวจสอบแหล่งกำเนิดและขนาดของปัญหา จนกระทั่งปลายคริสต์ศตวรรษที่ 20
ในสองทศวรรษที่ผ่านมา มีหลักฐานเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ ว่า การไม่ตีพิมพ์ผลงานวิจัย รวมทั้งงานวิจัยทางคลินิกที่ตรวจสอบอิทธิผลของการรักษาพยาบาล เป็นปัญหาที่มีอยู่ทั่วไป 
ปัญหาเกี่ยวกับการตีพิมพ์เกือบทั้งหมด เกิดจากผู้ทำงานวิจัยไม่ส่งผลงาน (ต่อวารสารวิชาการเป็นต้น) 
มีเพียงแต่ส่วนน้อยที่ไม่ได้พิมพ์เพราะถูกปฏิเสธโดยวารสาร
หลักฐานชัดเจนที่สุดเกี่ยวกับความเอนเอียงประเภทนี้ในวงการแพทย์ มาจากงานวิจัยที่ศึกษางานวิจัยอื่น ๆ สำรวจในช่วงที่ได้ทุนหรือได้รับอนุมัติทางจริยธรรม 
คือ พบว่า "ผลบวก" เป็นปัจจัยสำคัญที่สุดในการตีพิมพ์ผลงาน
เพราะว่า นักวิจัยบอกว่า เหตุที่ตนไม่เขียนและส่งผลงานเพื่อตีพิมพ์ ปกติก็เพราะว่า ตน "ไม่สนใจ" ผลที่ได้ ซึ่งหมายความว่า  การไม่พิมพ์ผลงาน โดยปกติไม่ใช่เพราะว่าถูกปฏิเสธโดยวารสาร
แม้นักวิจัยที่ได้ตีพิมพ์ผลงานวิจัยเบื้องต้น เป็นบทคัดย่อ (abstract) สำหรับงานประชุม ก็ยังมีโอกาสน้อยกว่าที่จะพิมพ์ผลงานที่สมบูรณ์ ถ้าผลไม่แสดงนัยสำคัญ 
นี้เป็นเพราะว่า ข้อมูลที่แสดงในบทคัดย่อมักจะเป็นข้อมูลที่ได้ในเบื้องต้น หรือในท่ามกลาง ดังนั้น อาจจะไม่ได้เป็นตัวแทนที่ดีของข้อมูลทั้งหมดที่ได้ในการทดลอง 
นอกจากนั้นแล้ว บทคัดย่อไม่สามารถเข้าถึงได้โดยสาธารณะ ไม่ว่าจะโดยผ่าน MEDLINE (ฐานข้อมูลการแพทย์ที่เข้าถึงได้ทางอินเทอร์เน็ตโดยไม่มีค่าใช้จ่าย) หรือฐานข้อมูลที่เข้าถึงได้ง่ายอื่น ๆ 
เพราะว่า บทเหล่านั้นเผยแพร่ทางเอกสารงานประชุม หรือทางแผ่นซีดี ซึ่งมีให้สำหรับผู้ร่วมงานประชุมเท่านั้น
ปัจจัยหลักของการไม่พิมพ์ผลงานก็คือ การได้ผลลบหรือว่าง (null) 
การทดลองมีกลุ่มควบคุมที่มีข้อมูลสมบูรณ์ จะตีพิมพ์รวดเร็วกว่าถ้าแสดงผลบวก 
ความเอนเอียงนี้ทำให้งานวิเคราะห์อภิมาน (meta-analyis) ประเมินผลของการรักษาพยาบาลเกินความจริง ซึ่งสามารถทำให้แพทย์และผู้มีอำนาจตัดสินใจอื่น ๆ เชื่อว่า การรักษาพยาบาลนั้นได้ผลเกินความจริง
เป็นเรื่องที่ชัดเจนแล้วว่า ความเอนเอียงประเภทนี้สัมพันธ์กับแหล่งเงินทุนของงานศึกษานั้น
ประเภท > ความเอนเอียงโดยเวลาล่า

ความเอนเอียงโดยเวลาล่า (Time lag bias) เป็นความรวดเร็วและความชักช้าของการตีพิมพ์ผลงาน ขึ้นอยู่กับลักษณะและทิศทางของผลที่ได้
งานปริทัศน์เป็นระบบ (systematic review) ที่พิมพ์ในปี ค.ศ. 2007 พบว่า โดยทั่วไปแล้ว งานทดลองที่มีผลบวก (คือมีนัยสำคัญทางสถิติในกลุ่มทดลอง) จะตีพิมพ์ประมาณ 1 ปี ก่อนงานที่ลองที่ "มีผลว่างหรือผลลบ" (คือไม่มีนัยสำคัญ หรือมีนัยสำคัญทางสถิติในกลุ่มควบคุม)
ประเภท > ความเอนเอียงโดยการตีพิมพ์หลายรอบ

ความเอนเอียงโดยการตีพิมพ์หลายรอบ (Multiple publication bias) เป็นความเอนเอียงที่เกิดขึ้นเมื่อตีพิมพ์ผลงานวิจัยรอบเดียว หรือหลายรอบ ขึ้นอยู่กับลักษณะและทิศทางของผล
นักวิจัยอาจจะพิมพ์ผลงานเดียวกันหลายรอบ โดยใช้รูปแบบของการตีพิมพ์ซ้ำหลายอย่าง 
การตีพิมพ์ซ้ำบ่อยครั้งทำในส่วนเพิ่มเติมของวารสาร (journal supplement) ซึ่งอาจเข้าถึงได้ยาก
และเพราะว่า ผลบวกพิมพ์ซ้ำกันบ่อยครั้งกว่า ดังนั้น ค่าประเมินผลของการรักษาพยาบาลอาจจะเกินความเจริง
ประเภท > ความเอนเอียงโดยตำแหน่ง

ความเอนเอียงโดยตำแหน่ง (Location bias) เป็นการพิมพ์ผลงานในวารสารที่มีความเข้าถึงได้ง่ายต่าง ๆ กัน หรือที่มีระดับการสร้างดัชนีในฐานข้อมูลต่าง ๆ กัน ขึ้นอยู่กับลักษณะและทิศทางของผลที่ได้
คือมีหลักฐานที่แสดงว่า โดยเปรียบเทียบกับผลลบหรือผลว่าง ผลที่มีนัยสำคัญทางสถิติมักจะตีพิมพ์ในวารสารที่มีอิทธิพล (impact factor) สูงกว่า 
และการตีพิมพ์ในแหล่งวรรณกรรมหลัก (mainstream literature) สัมพันธ์กับผลบวก สูงกว่าการตีพิมพ์ในแหล่งวรรณกรรมอื่น ๆ (grey literature)
ประเภท > ความเอนเอียงโดยการอ้างอิง

ความเอนเอียงโดยการอ้างอิง (Citation bias) เป็นความเอนเอียงในการอ้างอิงหรือไม่อ้างอิงผลงานวิจัย ขึ้นอยู่กับลักษณะและทิศทางของผลที่ได้
ผู้วิจัยต่าง ๆ มักจะอ้างอิงผลงานที่มีผลบวก มากกว่างานที่มีผลลบหรือผลว่าง ซึ่งเป็นจริงในสายวิชาต่าง ๆ กันมากมาย 
การอ้างอิงที่มีความเอนเอียงเช่นนี้ 
อาจนำไปสู่ความเข้าใจว่า การรักษาพยาบาลหนึ่ง ๆ มีอิทธิผลที่ไม่ตรงกับความจริง และอาจมีผลเป็นการใช้ข้อมูลงานที่มีผลบวกในงานปริทัศน์เป็นระบบ (systematic review) มากเกินไป  โดยเฉพาะถ้างานที่ไม่มีการอ้างอิงเข้าถึงได้ยาก
การรวบรวมผลที่ไม่ทั่วถึงในงานวิเคราะห์อภิมาน (meta-analysis) เป็นรูปแบบความเอนเอียงที่ค่อนข้างน่ากลัว ที่สามารถมีอิทธิพลสูงต่อความรู้ความเข้าใจ
และเพื่อลดความเอนเอียงให้อยู่ในระดับที่ต่ำที่สุด การรวบรวมผลจากงานวิจัยที่คล้ายกันแต่ต่างกัน ต้องเกิดจากการค้นหาที่ทั่วถึงของงานวิจัยทั้งหมดที่ตรงกับประเด็น
นั่นก็คือ การวิเคราะห์อภิมานต้องอาศัยข้อมูลจากการปริทัศน์ทั้งระบบ ไม่ใช่เป็นเพียงการปริทัศน์จากงานวิจัยบางพวกที่มีผลบวกเท่านั้น
ประเภท > ความเอนเอียงโดยภาษา

ความเอนเอียงโดยภาษา (Language bias) เป็นความเอนเอียงที่จะพิมพ์ผลงานวิจัยในภาษาใดภาษาหนึ่ง ขึ้นอยู่กับลักษณะและทิศทางของผลที่ได้
คือมีคำถามมานานแล้วว่า นักวิจัยมีความเอนเอียงในการตีพิมพ์ผลลบในวารสารที่ไม่ใช่ภาษาอังกฤษ และตีพิมพ์ผลบวกในวารสารภาษาอังกฤษหรือไม่
มีงานวิจัยที่บอกว่า การจำกัดผลงานวิจัยที่ใช้ในการปริทัศน์เป็นระบบโดยภาษา สามารถเปลี่ยนผลของงานปริทัศน์ได้ 
แต่ก็มีงานอื่นที่บอกว่าไม่เป็นเช่นนั้น
ประเภท > ความเอนเอียงในการรายงานผล

ความเอนเอียงในการรายงานผล (Outcome reporting bias) เป็นความเอนเอียงที่จะรายงานผลบางอย่าง แต่ไม่รายงานผล (outcome) บางอย่าง ขึ้นอยู่กับลักษณะและทิศทางของผลที่ได้ 
คือแม้ว่างานวิจัยหนึ่งอาจจะตีพิมพ์ตามปกติ แต่ผลบางอย่างที่แม้กำหนดไว้ตั้งแต่ต้น อาจจะไม่กล่าวถึง หรืออาจจะกล่าวถึงแบบให้เข้าใจผิด
ประสิทธิศักย์ (Efficacy) ที่มีนัยสำคัญทางสถิติ มีโอกาสที่จะได้รับการตีพิมพ์สูงกว่าประสิทธิศักย์ที่ไม่มีนัยสำคัญ
การรายงานแบบเลือกของอาการที่ไม่พึงประสงค์จากการรักษาพยาบาล ที่สงสัยก็ดี ที่มีหลักฐานยืนยันก็ดี เป็นเรื่องที่น่าเป็นห่วงเพราะสามารถทำอันตรายต่อคนไข้
ในงานวิจัยที่ศึกษาเหตุการณ์ไม่พึงประสงค์ที่เกิดจากยา ที่แจ้งต่อองค์การยาของประเทศสแกนดิเนเวีย
พบว่า งานวิจัยที่ตีพิมพ์มีโอกาสน้อยกว่าที่จะแจ้งอาการที่ไม่พึงประสงค์จากยา เทียบกับงานวิจัยที่ไม่ตีพิมพ์ (เช่น 56% เทียบกับ 77% ในการทดลองเกี่ยวกับยาที่ทำงานในระบบประสาท) 
ความสนใจที่เพิ่มขึ้นเร็ว ๆ นี้ทั้งในสื่อวิทยาศาสตร์และสื่อทั่วไป 
เกี่ยวกับการไม่แจ้งอาการที่ไม่พึงประสงค์จากยาอย่างถูกต้อง (เช่นจากยา selective serotonin uptake inhibitor, rosiglitazone, และโรฟีคอกซิบ)
มีผลให้เกิดงานวิจัยอีกหลายงาน ที่แสดงว่า มีการเลือกที่จะไม่รายงานอาการที่ไม่พึงประสงค์ ทั้งอาการที่รู้อยู่แล้ว และอาการที่สงสัย
ดูเพิ่ม

ความเอนเอียงเพื่อยืนยัน
การวิเคราะห์อภิมาน
อคติที่เกิดจากการเลือกตัวอย่าง