stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
แฟนพันธุ์แท้
คำถามสุดยอดแฟนพันธุ์แท้

สุดยอดแฟนพันธุ์แท้ คือ บุคคลที่ชนะเลิศการแข่งขันแฟนพันธุ์แท้ในแต่ละสัปดาห์ โดยหลังจากผ่านรอบชิงชนะเลิศแล้วจะต้องตอบคำถามสุดยอดแฟนพันธุ์แท้อีก 1 ข้อ โดยถ้าตอบถูกจะได้รับของที่ระลึกสุดพิเศษ และเงินรางวัลจากทางรายการ แต่ถ้าตอบผิดจะไม่ได้รับของรางวัลสุดพิเศษอะไรเลย และที่สำคัญ ผู้ชนะเลิศประจำสัปดาห์ที่ตอบคำถามสุดยอดแฟนพันธุ์แท้ถูกต้องจะได้สิทธิ์เข้าแข่งขันสุดยอดแฟนพันธุ์แท้แห่งปี (Fan of the year) ซึ่งในแต่ละปีจะมีการนำสุดยอดแฟนพันธุ์แท้ในแต่ละสัปดาห์ของปีนั้น ๆ มาแข่งขันสุดยอดแฟนพันธุ์แท้แห่งปี (ยกเว้นในปี 2000 ที่ไม่มีการแข่งขันสุดยอดแฟนพันธุ์แท้แห่งปี แต่มีเป็นตอน รวมมิตร คือเอาทุกตอนในปี 2000 มารวมเอาไว้ด้วยกัน และปี 2018 เนื่องจากออกอากาศในครึ่งปีหลัง) ซึ่งมีดังนี้
แฟนพันธุ์แท้ 2000
แฟนพันธุ์แท้ 2001
แฟนพันธุ์แท้ 2002
แฟนพันธุ์แท้ 2003
แฟนพันธุ์แท้ 2004
แฟนพันธุ์แท้ 2005
แฟนพันธุ์แท้ 2006
แฟนพันธุ์แท้ 2007
แฟนพันธุ์แท้ 2008
แฟนพันธุ์แท้ 2012
แฟนพันธุ์แท้ 2013
แฟนพันธุ์แท้ 2014
แฟนพันธุ์แท้ 2015
แฟนพันธุ์แท้ ซูเปอร์แฟน (ปี 2016-2017)
แฟนพันธุ์แท้ 2018
แฟนด้อมพันธุ์แท้
คำถามสุดยอดแฟนพันธุ์แท้ > รูปแบบการแจกของรางวัล

รูปแบบการแจกของรางวัล มีดังนี้คือ รางวัลปกติ คือถ้วยรางวัลรูปมือจากทางรายการ กับของสะสมที่ระลึกในแต่ละเรื่อง ซึ่งจะให้ทั้งผู้เข้าแข่งขันที่ตอบถูกและตอบผิด และรางวัลพิเศษ เป็นเงินรางวัลมูลค่า 100,000 บาท ซึ่งจะให้เฉพาะผู้เข้าแข่งขันที่ตอบถูกเท่านั้น โดยใช้รูปแบบนี้จนถึงวันที่ 30 มีนาคม พ.ศ. 2544
ต่อมาวันที่ 6 เมษายน พ.ศ. 2544 ได้เปลี่ยนรูปแบบใหม่ โดยของสะสมในแต่ละเรื่อง จะย้ายไปเป็นรางวัลพิเศษ ดังนั้น หากผู้เข้าแข่งขันตอบผิด จะได้รับเฉพาะรางวัลปกติ คือถ้วยรางวัลรูปมือเท่านั้นแต่ของสะสมต่าง ๆ จะไม่ได้ โดยใช้รูปแบบนี้จนถึงวันที่ 8 มิถุนายน พ.ศ. 2544 และในวันที่ 15 มิถุนายน พ.ศ. 2544 ของรางวัลปกติได้เพิ่มอีก 1 รายการคือ ประกาศนียบัตรทองคำ และยกเลิกเงินรางวัล 100,000 บาท ซึ่งเป็นรางวัลพิเศษที่ให้เฉพาะผู้เข้าแข่งขันที่ตอบถูกเท่านั้น
นับตั้งแต่แฟนพันธุ์แท้ปี พ.ศ. 2555 หากผู้เข้าแข่งขันตอบผิด ทางรายการจะไม่ได้บันทึกภาพและออกอากาศฉากที่ผู้ดำเนินรายการแสดงความเสียดายต่อของรางวัลที่ผู้เข้าแข่งขันไม่ได้รับ เพื่อเป็นการปกป้องผู้เข้าแข่งขัน
และในปี พ.ศ. 2561 สุดยอดแฟนพันธุ์แท้ที่ตอบถูกจะได้รับถ้วยรางวัลสุดยอดแฟนพันธุ์แท้และรางวัลพิเศษ แต่หากตอบผิดจะได้รับเพียงถ้วยแฟนพันธุ์แท้กลับไป ในปีนี้ไม่มีจัดการแข่งขันแฟนพันธุ์แท้แห่งปีเหมือนปี พ.ศ. 2543
กติกาแฟนพันธุ์แท้แห่งปี

ผู้เข้าแข่งขันแต่ละคนแข่งขันในเรื่องของตัวเอง โดยจะสุ่มลำดับการเล่นด้วยการจับลูกบอลซึ่งในลูกบอลจะระบุชื่อของผู้เล่นแต่ละคน จับออกมาเป็นชื่อของใคร คนนั้นจะต้องลงมาทำการแข่งขัน โดยแต่ละคนจะแข่งขันในเกม 4 หมวด แต่ละหมวดมีคะแนนเต็ม 25 คะแนน รวมทั้งสิ้น 100 คะแนน หากผู้เข้าแข่งขันสามารถทำคะแนนเต็ม 25 คะแนนได้ในหมวดใด จะได้รับรางวัลพิเศษ 10,000 บาท และหากผู้เข้าแข่งขันสามารถทำคะแนนเต็ม 100 คะแนนได้ จะได้รับรางวัลพิเศษ 100,000 บาท
หลังจบการแข่งขันของผู้เข้าแข่งขันทุกคน ผู้เข้าแข่งขันที่ได้คะแนนสูงสุด 5 อันดับแรก จะได้เข้าไปแข่งแฟนพันธุ์แท้แห่งปีในรอบชิงชนะเลิศ
กติกาแฟนพันธุ์แท้แห่งปี > รอบชิงชนะเลิศ

รูปแบบการแข่งขันจะเหมือนกับรอบแรก คือสุ่มจับลูกบอลหาผู้เล่นก่อน-หลังเหมือนเดิม แต่มีการเปลี่ยนแปลงกติกาคือผู้เข้าแข่งขันจะต้องเลือกเล่นหมวดใดหมวดหนึ่งเพียงหมวดเดียวจากทั้งหมด 4 หมวด (3 วินาที/คำถาม-คำตอบ/จิ๊กซอว์/คุณสมบัติ) ใครที่ได้คะแนนมากที่สุดจะได้เป็นสุดยอดแฟนพันธุ์แท้แห่งปี ถ้ามีคะแนนสูงสุดเสมอกันตั้งแต่ 2 คนขึ้นไป ก็จะต้องแข่งขันกันอีกครั้ง โดยเลือกเล่นหมวดใดหมวดหนึ่งจากหมวดที่เหลือที่ผู้เล่นคนนั้น ๆ ยังไม่ได้เล่น หากยังเสมอกันเมื่อครบทั้ง 4 หมวดแล้ว จะมีการแข่งขันในหมวดพิเศษเพื่อตัดสินหาผู้ชนะสุดยอดแฟนพันธุ์แท้แห่งปี
กติกาแฟนพันธุ์แท้แห่งปี > ของรางวัลที่สุดยอดแฟนพันธุ์แท้แห่งปีจะได้รับ

ปี ค.ศ. 2001 บ้านโครงการพฤกษา, รถยนต์ มิตซูบิชิ แลนเซอร์ รุ่น F-Style 1.6, เอส บี เฟอร์นิเจอร์  รวมมูลค่า 2,000,000 บาท
ปี ค.ศ. 2002 - 2004 บ้านโครงการภัสสรและรถยนต์มิตซูบิชิ แลนเซอร์ รุ่น Cedia รวมมูลค่า 3,000,000 บาท
ปี ค.ศ. 2005 - 2006 บ้านโครงการภัสสรและรถยนต์มิตซูบิชิ แลนเซอร์ รุ่น 1.6 เกียร์อัตโนมัติ รวมมูลค่า 3,000,000 บาท
ปี ค.ศ. 2007 - 2008 บ้านโครงการภัสสรและรถยนต์โตโยต้า คัมรี่ รวมมูลค่า 4,000,000 บาท
ปี ค.ศ. 2012 เงินรางวัล 1,000,000 บาทและรถยนต์ มิตซูบิชิ มิราจ GLS Limited มูลค่า 546,000 บาท รวมมูลค่า 1,546,000 บาท
ปี ค.ศ. 2013 เงินรางวัล 1,000,000 บาท, บ้านเดี่ยวสไตล์โมเดิร์นโครงการ The Plant Light 3,900,000 บาท, รถยนต์ มิตซูบิชิ Attrage GLS Limited เกียร์อัตโนมัติ มูลค่า 582,000 บาท  รวมมูลค่า 5,482,000 บาท
ปี ค.ศ. 2014 เงินรางวัล 1,000,000 บาท, รถยนต์ มิตซูบิชิ Attrage GLS Limited เกียร์อัตโนมัติ มูลค่า 588,000 บาท  รวมมูลค่า 1,588,000 บาท
ปี ค.ศ. 2016/2017 (แฟนพันธุ์แท้ ซูเปอร์แฟน) คอนโดมีเนียมในโครงการพลัมคอนโด เอ็กซ์ตร้า พระราม 2 โดย พฤกษา เรียลเอสเตท มูลค่า 1,500,000 บาท , รถยนต์ นิสสัน X-TRAIL Hybrid 2.0s มูลค่า 1,304,000 บาท  รวมมูลค่า 2,804,000 บาท และองค์พระพิฆเณศวร ปางมหาเทพแห่งศิลปะของแผ่นดิน (รางวัลพิเศษจากป๋อง สุพรรณ)
หมายเหตุ : ปี ค.ศ. 2001 - 2008 ของรางวัลจากเบียร์ช้าง (เครื่องดื่มตราช้าง ในปัจจุบัน) และในปี ค.ศ. 2012 - 2014 หากผู้ที่เป็นสุดยอดแฟนพันธุ์แท้แห่งปีเป็นผู้ที่ตอบคำถามสุดยอดแฟนพันธุ์แท้ประจำสัปดาห์ผิด จะได้รับของรางวัลสุดพิเศษประจำสัปดาห์ที่พลาดไปแล้วด้วย
กติกาแฟนพันธุ์แท้แห่งปี > สุดยอดแฟนพันธุ์แท้แห่งปี

| ปี ค> ศ. | ชื่อสุดยอดแฟนพันธุ์แท้แห่งปี | เรื่อง |
| --- | --- | --- |
| 2001 | วัชรพันธุ์ ลวันยานนท์ | อุลตร้าแมน |
| 2001 | ราม วัชรประดิษฐ์ | พระเครื่อง |
| 2002 | สมมาตร ศรีสมาจาร | มอเตอร์ไซค์ (ครั้งที่ 2) |
| 2003 | ป๋อง สุพรรณ (เสมอ งิ้วงาม) | พระเครื่อง (ครั้งที่ 2) |
| 2004 | นิรุตต์ โลหะรังสี | ประวัติศาสตร์กรุงศรีอยุธยา (ครั้งที่ 4) |
| 2005 | แซนดี้ หงส์ | ตุ๊กตาบาร์บี้ |
| 2006 | แดน ดนัย สมุทรโคจร | ซูเปอร์ฮีโร่ |
| 2006 | เอก ฮิมสกุล | ฟุตบอลโลก |
| 2006 | รักษ์ ศรีเกตุ | พระพุทธรูป |
| 2007 | นิภาวรรณ ผดุงรส | สิ่งมหัศจรรย์ของโลก |
| 2007 | ปฏิภาค มิลินทประทีป (ชื่อเก่า=ปฏิภาค มีสมบูรณ์พูนสุข) | โลกศิลปะ |
| 2008 | ต้น ท่าพระจันทร์ (ณัฐพงษ์ ชวาลรัตนสกุล) | พระเหรียญ |
| 2008 | ชัชวนันท์ สันธิเดช | สามก๊ก (ครั้งที่ 3) |
| 2012 | เศกฤทธิ์ พลเสน (ชื่อเก่า=เศกฤทธิ์ มะลิวัลย์) | กีตาร์ |
| 2013 | ปกรณ์ชัย วรจิตชุติวัฒน์ | เฉลิมชัย โฆษิตพิพัฒน์ |
| 2014 | วันชนะ ศรีจำปา | นักเตะระดับโลก |
| Super Fan (2016/2017) | ไอศวรรฎา ศิริลักษณ์ | Miss Universe |
เกียรติประวัติ

รางวัลเมขลา
รายการแข่งขันชิงรางวัลดีเด่น ประจำปี พ.ศ. 2544 , 2545 , 2546 และ 2547
ผู้ดำเนินรายการชายดีเด่น ประจำปี พ.ศ. 2544 : ปัญญา นิรันดร์กุล
โทรทัศน์ทองคำ
รายการเกมโชว์ดีเด่น ประจำปี พ.ศ. 2544
ผู้ดำเนินรายการชายดีเด่น พ.ศ. 2544 : ปัญญา นิรันดร์กุล
ผู้ดำเนินรายการชายดีเด่น พ.ศ. 2557 : กฤษณ์ ศรีภูมิเศรษฐ์
ท็อป อวอร์ดส์
เกมโชว์ยอดเยี่ยมแห่งปี พ.ศ. 2544 , 2545 , 2546 และ พ.ศ. 2548
พิธีกรยอดเยี่ยมแห่งปี พ.ศ. 2549 : ปัญญา นิรันดร์กุล
สตาร์ เอ็นเตอร์เทนเมนต์ อวอร์ดส์
รายการเกมโชว์ยอดเยี่ยม ประจำปี พ.ศ. 2544 , 2545 , 2546 , 2547 และ พ.ศ. 2548
ผู้ดำเนินรายการชายยอดเยี่ยม ประจำปี พ.ศ. 2544 : ปัญญา นิรันดร์กุล
เอเชี่ยน เทเลวิชั่น อวอร์ดส์
Runner-up Game or Quiz Programme พ.ศ. 2544 และ พ.ศ. 2548
Best Game or Quiz Programme พ.ศ. 2546 และ พ.ศ. 2547
Highly Commended Game or Quiz Programme พ.ศ. 2549 , พ.ศ. 2550 และ พ.ศ. 2551
เทปพิเศษ Fan Of The Fan

รายการแฟนพันธุ์แท้เคยมีการจัดโปรแกรมพิเศษในชื่อ "Fan Of The Fan" ขึ้น โดยจัดมาแล้วทั้งหมด 2 ครั้ง คือปี 2003 และปี 2004 ซึ่งรูปแบบของเทปพิเศษนี้จะมีการจัดการแข่งขันคล้ายคลึงกับ Fan Of The Years แต่ผู้ที่เข้าแข่งนั้นจะเป็นผู้ที่ชื่นชอบ คลั่งไคล้ในรายการแฟนพันธุ์แท้โดยเฉพาะ โดยในปี 2003 มีผู้เข้าแข่งขันทั้งหมด 8 คน ในปี 2004 มีผู้เข้าแข่งขันทั้งหมด 10 คน ส่วนกติกานั้นจะใช้กฏเดียวกับ Fan Of The Years ทุกประการ ดังนี้
ข้อวิจารณ์

รายการแฟนพันธุ์แท้ถูกตั้งคำถามบ่อยครั้งถึงความถูกต้องของข้อมูล[ต้องการอ้างอิง]
การซื้อลิขสิทธิ์ไปผลิตต่อในต่างประเทศ

รายการแฟนพันธุ์แท้มีการซื้อลิขสิทธิ์ไปผลิตต่อในแบบฉบับของประเทศต่าง ๆ ดังนี้
| ประเทศ | ชื่อ | สถานีโทรทัศน์ | เริ่มออกอากาศครั้งแรก | อ้างอิง |
| --- | --- | --- | --- | --- |
|  สวีเดน | Fantasterna | ทีวีโฟร์ (TV4) | พ.ศ. 2556 |  |
|  บริเตนใหญ่ | The Fanatics | สกาย-วัน (Sky-1) | พ.ศ. 2558 |  |
ทฤษฎีบทความไม่บริบูรณ์ของเกอเดิล

ทฤษฎีบทความไม่บริบูรณ์ของเกอเดิล (Gödel's incompleteness theorems) เป็นทฤษฎีบทในคณิตตรรกศาสตร์ ซึ่ง เคิร์ท เกอเดิล (Kurt Gödel) พิสูจน์ได้ในปี
ค.ศ. 1931
เคิร์ท เกอเดิล ซึ่งในขณะนั้นเป็นนักคณิตศาสตร์อยู่ที่มหาวิทยาลัยเวียนนา ได้ตีพิมพ์บทความชื่อ Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme (ต้นฉบับเป็นภาษาเยอรมัน หรือมีชื่อในภาษาอังกฤษว่า On Formally Undecidable Propositions in Principia Mathematica and Related Systems หรือ ว่าด้วยประพจน์ที่ตัดสินไม่ได้อย่างเป็นรูปนัยใน พรินซิเพีย แมเทเมทิกา และระบบอื่นที่เกี่ยวข้อง) ในบทความนี้ เกอเดิลได้แสดงผลลัพธ์เป็นสองทฤษฎีบทที่น่าตื่นตะลึง ซึ่งในภายหลังทฤษฎีบททั้งสองถูกเรียกรวมกันว่าทฤษฎีบทความไม่บริบูรณ์ของเกอเดิล ทฤษฎีบทนี้นับว่าเป็นเป็นทฤษฎีบทสำคัญที่เข้าขั้นปฏิวัติวงการ ทั้งในด้านตรรกศาสตร์ ด้านคณิตศาสตร์ ด้านปรัชญา และด้านการแสวงหาความรู้ของมนุษยชาติ รวมทั้งทำให้เกิดบทวิเคราะห์ การตีความ และคำถามต่างๆ ตามมาขึ้นอีกมากมาย
จุดเริ่มต้น

ทฤษฎีบทความไม่บริบูรณ์ของเกอเดิลกล่าวถึงข้อจำกัดของวิธีการทางสัจพจน์ ซึ่งเป็นการใช้เหตุผลเชิงนิรนัยเพื่อพิสูจน์และแสวงหาความจริงทางคณิตศาสตร์ที่นับย้อนไปได้ถึงในสมัยกรีกโบราณ ตั้งแต่เมื่อครั้งที่ยุคลิดใช้วิธีการนี้เพื่อพิสูจน์ทฤษฎีบททางเรขาคณิตในหนังสืออีลีเมนท์ส วิธีการทางสัจพจน์ได้กลายเป็นวิธีการมาตรฐานในการแสวงหาความรู้ทางคณิตศาสตร์นับจากนั้นเป็นต้นมา
แต่เมื่อมีการค้นพบเรขาคณิตนอกแบบยูคลิดในช่วงศตวรรษที่ 19 ก็ก่อให้เกิดการเปลี่ยนแปลงกระบวนทัศน์ขนานใหญ่ ทำให้นักคณิตศาสตร์ทั้งหลายตระหนักว่าสัจพจน์นั้นไม่ใช่สิ่งที่ประจักษ์ชัดในตัวอีกต่อไป ส่งผลให้วงการคณิตศาสตร์พัฒนาไปในทางที่เป็นนามธรรมและเป็นรูปนัยมากขึ้น ที่เป็นนามธรรมก็เพราะนักคณิตศาสตร์มีอิสระในการเลือกสัจพจน์เพื่อที่จะสร้างสรรค์ระบบคณิตศาสตร์ใดๆ ก็ได้ขึ้นมา ส่วนที่เป็นรูปนัยก็เพราะนักคณิตศาสตร์ตระหนักว่าความจริงที่ได้มาจากการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์นั้นขึ้นอยู่กับการเลือกเลือกสร้างระบบ และระบบนี้ก็ดำเนินไปได้ด้วยตนเอง โดยที่ไม่จำเป็นต้องเกี่ยวข้องหรือต้องอ้างโยงถึงโลกภายนอก หรือต้องอาศัยการรับรู้หรือความเข้าใจของคนหนึ่งคนใด
จนในที่สุด ก็มีแนวคิดที่จะทำให้คณิตศาสตร์กลายเป็นระบบรูปนัยที่สมบูรณ์แบบ แนวคิดนี้เริ่มต้นขึ้นจากความปรารถนาของ ดาวิด ฮิลแบร์ท ที่จะทำให้คณิตศาสตร์เป็นเรื่องของความแน่นอนตายตัวอย่างที่สุด ปราศจากความกำกวม หรือการตีความหมายใดๆ ทั้งสิ้น โดยสิ่งอื่นที่ไม่ได้อยู่ในระบบรูปนัย ฮิลแบร์ทจะไม่ถือว่าเป็นคณิตศาสตร์ แต่จะเรียกว่าเป็นอภิคณิตศาสตร์แทน ฮิลแบร์ทหวังว่าคณิตศาสตร์ในระบบรูปนัยจะให้ผลคือความจริงสัมบูรณ์ที่ปราศจากข้อโต้แย้ง ซึ่งเป็นอุดมคติสูงสุดของวิชาคณิตศาสตร์
แนวคิดของฮิลแบร์ทได้รับการต่อยอดจากบรรดานักคณิตศาสตร์หลายคน ในจำนวนนี้มีผลงานชิ้นเอกคือ พรินซิเพีย แมเทเมทิกา ซึ่งเป็นระบบรูปนัยที่พิสูจน์ความจริงทางเลขคณิต ที่สร้างขึ้นโดย เบอร์แทรนด์ รัสเซิลล์ และ อัลเฟรด ไวท์เฮด พรินซิเพีย แมเทเมทิกา ประกอบด้วยสัญลักษณ์ล้วนๆ เริ่มต้นขึ้นจากสัจพจน์ และดำเนินต่อไปด้วยกฎเกณฑ์ที่ตายตัว จนได้ทฤษฎีบทต่างๆ ขึ้นมา
คุณสมบัติสำคัญที่สุดของระบบรูปนัยคือความต้องกัน ซึ่งหมายความว่าในที่สุดแล้ว ระบบจะต้องไม่พิสูจน์จนได้ข้อขัดแย้งใดๆ เกิดขึ้น หรือพูดอย่างเป็นรูปนัยได้ว่า จะต้องไม่มีประพจน์  P ที่ทั้ง  P และ  \neg \, P สามารถพิสูจน์ได้ในระบบ
ถ้าปราศจากความต้องกันแล้ว ระบบคณิตศาสตร์ก็จะพังครืน เพราะเราจะไม่สามารถเชื่อใจความจริงทางคณิตศาสตร์ที่ระบบพิสูจน์มาได้อีกต่อไป รัสเซิลล์ได้ค้นพบความไม่ต้องกันนี้ในทฤษฎีเซตของคันทอร์ ในรูปแบบที่เรียกว่าปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์ ทำให้ทฤษฎีเซตดั้งเดิมต้องถูกปรับปรุงใหม่เพื่อกำจัดปฏิทรรศน์นี้ทิ้งไป
นอกจากความต้องกัน นักคณิตศาสตร์ยังหวังว่าระบบรูปนัยที่พัฒนาขึ้นจะมีความบริบูรณ์ นั่นคือทุกประพจน์ที่มีรูปแบบถูกต้องตามระบบ จะสามารถพิสูจน์ได้โดยระบบว่าประพจน์นี้จริงหรือเท็จประการใด
จนกระทั่งเกอเดิลได้ค้นพบทฤษฏีบทความไม่บริบูรณ์ซึ่งมีใจความคร่าวๆ ว่า ระบบรูปนัยใดๆ ก็ตามที่ซับซ้อนถึงขั้น พรินซิเพีย แมเทเมทิกา ถ้ามีความต้องกันแล้ว จะไม่มีความบริบูรณ์ รวมทั้งระบบรูปนัยนั้นจะไม่สามารถพิสูจน์ความต้องกันด้วยตัวของมันเองได้ ก็ทำให้วงการคณิตศาสตร์ตกตะลึงถึงขั้นช็อค เมื่อต้องรับรู้ว่าระบบคณิตศาสตร์ที่ได้พัฒนากันมาเนิ่นนานนั้นมีความไม่บริบูรณ์อยู่ในตัว ทฤษฎีบทความไม่บริบูรณ์ของเกอเดิลจึงถือเป็นทฤษฎีบทที่ส่งผลกระทบที่รุนแรงลึกถึงรากฐานของคณิตศาสตร์เอง
ทฤษฎีบทความไม่บริบูรณ์ข้อที่หนึ่ง

ทฤษฎีบทความไม่บริบูรณ์ของเกอเดิลข้อแรกกล่าวไว้ว่า
ในการพิสูจน์ทฤษฎีบทความไม่บริบูรณ์นี้ สามารถอธิบายคร่าวๆ ให้เข้าใจง่ายที่สุดได้ว่า เกอเดิลได้สร้างประพจน์  G ขึ้นมาประพจน์หนึ่ง คล้ายๆ ประพจน์ที่เป็นปฏิทรรศน์คนโกหก โดยประพจน์  G มีความหมายว่า
เพราะฉะนั้น ถ้า  G สามารถถูกพิสูจน์ได้ว่าเป็นจริง ก็หมายความว่าสิ่งที่  G บอกนั้นเป็นจริง แต่  G บอกว่าตัวเองไม่สามารถพิสูจน์ได้ว่าเป็นจริง ซึ่งขัดกับการถูกพิสูจน์ได้ว่าเป็นจริงข้างต้น เกิดเป็นข้อขัดแย้งขึ้นมา ???  G จึงเป็นตัวอย่างของประพจน์ที่เป็นจริงแต่ไม่สามารถพิสูจน์ได้ เป็นตัวอย่างที่แสดงให้เห็นถึงความไม่บริบูรณ์ของระบบ
นี่คือแนวคิดเบื้องต้น แต่ในการพิสูจน์ทฤษฎีบทความไม่บริบูรณ์นั้นต้องทำให้  G อยู่ในรูปแบบที่ถูกต้องตามระบบรูปนัย ซึ่งเกอเดิลได้ค้นคิดประดิษฐ์วิธีการอันชาญฉลาดขึ้นมาเพื่อแก้ปัญหาตรงนี้ โดยใช้การให้เลขแบบเกอเดิลเพื่อเปลี่ยนประพจน์ต่างๆ ในระบบรูปนัย ให้อยู่ในรูปเลขคณิตอีกทีหนึ่ง ซึ่งจะทำให้ข้อความที่เป็นอภิคณิตศาสตร์กลับไปอยู่ในรูปของคณิตศาสตร์ และสามารถพิสูจน์ได้ด้วยระบบรูปนัยอีกครั้ง
เกอเดิลเริ่มต้นด้วยภาคแสดง  Dem โดย  Dem(x,z) หมายถึง ประพจน์ที่มีเลขเกอเดิลเท่ากับ  z สามารถพิสูจน์ได้ในระบบจากลำดับของประพจน์ที่มีเลขเกอเดิลเท่ากับ  x ซึ่ง  Dem(x,z) ถือเป็นประพจน์อภิคณิตศาสตร์ แต่ก็สามารถเขียนให้อยู่ในรูปประพจน์ในระบบรูปนัยที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวเลขสองตัวคือ  x และ  z ได้
ถ้าจะบอกว่า  z ไม่สามารถพิสูจน์ได้ว่าเป็นจริง เราสามารถเขียนว่า
โดยเกอเดิลแสดงให้เห็นว่ามีประพจน์หนึ่งซึ่งมีเลขเกอเดิลเท่ากับ  n และสามารถเขียนประพจน์นี้ได้ในรูป
ซึ่งประพจน์นี้เป็นประพจน์ที่บอกว่าตัวเองไม่สามารถพิสูจน์ได้ว่าเป็นจริง หรือกล่าวได้ว่านี่เป็นการเขียนประพจน์  G ข้างต้นขึ้นใหม่ ให้อยู่ในรูปแบบระบบรูปนัย
เมื่อลองพิจารณา  G ในที่นี้ จะพบว่า ถ้า  G สามารถถูกพิสูจน์ได้ว่าเป็นจริง  \neg \, G จะสามารถถูกพิสูจน์ได้ว่าเป็นจริงด้วย เพราะว่า ถ้า  G สามารถถูกพิสูจน์ได้ว่าเป็นจริง จะมีลำดับของประพจน์ที่มีเลขเกอเดิลเท่ากับ  k ที่  Dem(k,n) เพราะฉะนั้น ( \exists  x) Dem(x,n) ก็จะสามารถถูกพิสูจน์ได้ นั่นคือ  \neg \, G จะสามารถถูกพิสูจน์ได้ว่าเป็นจริงด้วย หมายความว่าระบบรูปนัยนี้มีความไม่ต้องกันเกิดขึ้นแล้ว
ในทางกลับกัน ถ้า  \neg \, G สามารถถูกพิสูจน์ได้ว่าเป็นจริง เกอเดิลแสดงให้เห็นว่าระบบรูปนัยนี้จะมีความไม่ต้องกันแบบโอเมกา หรือกล่าวให้แรงขึ้นไปได้ว่า ถ้า  \neg \, G สามารถถูกพิสูจน์ได้ว่าเป็นจริง  G ก็สามารถถูกพิสูจน์ได้ว่าเป็นจริงด้วย หรือเกิดความไม่ต้องกันขึ้นนั่นเอง
เพราะฉะนั้น ระบบรูปนัยที่ต้องกันจะพิสูจน์  G ไม่ได้ว่าเป็นจริง แต่เมื่อพิสูจน์  G ไม่ได้ว่าเป็นจริง ก็หมายความว่าสิ่งที่  G บอกเป็นความจริง ในเมื่อระบบรูปนัยไม่สามารถพิสูจน์ความจริงข้อนี้ได้ก็หมายความว่าเกิดความไม่บริบูรณ์ขึ้นแล้ว และเกอเดิลก็ตระหนักรู้ลึกซึ้งขึ้นไปอีกว่านี่ไม่ใช่ข้อบกพร่องของการสร้างหรือออกแบบระบบ ต่อให้เพิ่มสัจพจน์มากขึ้นเท่าใด หรือเพิ่มกฎการอนุมานให้มากขึ้นเพียงไหนก็ตาม ประพจน์แบบ  G ก็สามารถถูกสร้างขึ้นได้เสมอ สิ่งที่เกอเดิลค้นพบก็คือในระบบรูปนัยที่มีความต้องกันและมีประสิทธิภาพพอที่จะพิสูจน์ความจริงทางเลขคณิตนั้น ความไม่บริบูรณ์จำเป็นที่จะต้องเกิดขึ้น และเป็นสิ่งที่ไม่อาจจะหลีกเลี่ยงได้เลย นี่คือความรุนแรงของทฤษฎีบทความไม่บริบูรณ์ข้อที่หนึ่ง
ทฤษฎีบทความไม่บริบูรณ์ข้อที่สอง

ทฤษฎีบทความไม่บริบูรณ์ของเกอเดิลข้อหลังกล่าวไว้ว่า
ในการพิสูจน์ขากลับ จะอาศัยข้อเท็จจริงประการหนึ่งว่า ในระบบรูปนัยที่มีประสิทธิภาพพอสมควร ถ้าระบบนี้ไม่มีความต้องกัน ทุกประพจน์จะสามารถถูกพิสูจน์ว่าเป็นจริงโดยระบบนี้ได้หมด เพราะฉะนั้นถ้าระบบนี้ไม่มีความต้องกัน ระบบนี้จะพิสูจน์ความต้องกันของตัวเองได้ว่าเป็นจริงด้วย
ส่วนการพิสูจน์ขาไปนั้น ก่อนอื่น ถ้าระบบมีความต้องกันเราสามารถเขียนในรูปประพจน์ได้ว่า ( \exists  y)( \neg \, \exists  x) Dem(x,y) นั่นคือมีอย่างน้อยหนึ่งประพจน์ที่ระบบนี้พิสูจน์ไม่ได้ว่าเป็นจริง เราเรียกประพจน์นี้อย่างย่อๆ ว่า  A และสามารถพิสูจน์ได้ในระบบว่า  A->G เป็นจริง (รายละเอียดในการพิสูจน์ขอละเอาไว้) ซึ่งถ้า  A ถูกพิสูจน์ได้ว่าเป็นจริงโดยระบบแล้ว จากกฎการอนุมานที่มี  G ก็จะสามารถถูกพิสูจน์ได้ว่าเป็นจริงด้วย แต่จากทฤษฎีบทข้อแรก ถ้า  G ถูกพิสูจน์ได้ว่าเป็นจริง ระบบจะมีความไม่ต้องกันเกิดขึ้น จบการพิสูจน์
ผลของทฤษฎีบทความไม่บริบูรณ์ข้อที่สองนี้บอกว่า ระบบรูปนัยที่มีประสิทธิภาพพอที่จะพิสูจน์ความจริงทางเลขคณิต จะไม่สามารถพิสูจน์ว่าตัวเองมีความต้องกันได้ แต่ก็ไม่ได้หมายความว่าความต้องกันของระบบนี้จะถูกพิสูจน์ไม่ได้เลย แต่ถ้าจะพิสูจน์ ก็ต้องใช้ระบบอื่นที่ไม่ใช่ตัวเอง โดย เกอร์ฮาร์ด เกนต์เซน สามารถพิสูจน์ความต้องกันของระบบรูปนัยทางเลขคณิตได้ ในปี ค.ศ. 1936
เชิงอรรถ

↑  อ้างอิงการทับศัพท์ตามจุฬาฯ
ดูเพิ่ม

ทฤษฎีบทความไม่บริบูรณ์ของเกอเดิล ใน สารานุกรมปรัชญาสแตนฟอร์ด
Smullyan, Raymond M. (1992). Gödel's incompleteness theorems. New York: Oxford University Press. ISBN 9780195046724.
Smith, Peter. An introduction to Gödel's Theorems. Cambridge, U.K.: Cambridge University Press. ISBN 978-0521674539.
ทาแลส

| ทาแลสแห่งมีแลโตส (Θαλής ο Μιλήσιος) |
| --- | --- |

เกิด: c. 626/623 BC
เสียชีวิต: c. 548/545 BC (อายุประมาณ 78 ปี)

ยุค: ปรัชญาก่อนโสกราตีส
แนวทาง: ปรัชญาตะวันตก
สำนัก: ปรัชญาไอโอเนียน, โรงเรียนไมเลเซียน, ธรรมชาตินิยม
ความสนใจหลัก: จริยศาสตร์, อภิปรัชญา, คณิตศาสตร์, ดาราศาสตร์
แนวคิดเด่น: น้ำคือสสารแรกสุด, ทฤษฎีบทของทาแลส
 เป็นอิทธิพลต่อ พีทาโกรัส, อานักซีมันโดรส, อานักซีเมแนส 
 
ทาแลสแห่งมีแลโตส (กรีก: Θαλής ὁ Μιλήσιος, Thalês ho Mīlḗsios Thales of Miletus/ Tales de Mileto) ประมาณ 626/623–548/545 ปีก่อนคริสต์ศักราช เป็นนักปรัชญาของชาวกรีกโบราณ ได้รับการยกย่องจากอริสโตเติล ว่า ทาแลสเป็นนักปรัชญาคนแรกที่บันทึกความคิดไว้เป็นหลักฐาน และได้รับเกียรติให้เป็นบิดาของวิชาปรัชญาตะวันตก เบอร์ทรันด์ รัสเซลล์กล่าวว่า "วิชาปรัชญาเริ่มต้นจากเธลิส"
ประวัติ

ทาแลสเป็นนักปรัชญาชาวกรีก เป็นนักวิทยาศาสตร์ และคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียง ทาแลสเป็นชาวเมืองมีแลโตส (Μῑ́λητος) ซึ่งอยู่ทางตะวันตกเฉียงใต้ของตุรกีในปัจจุบัน อย่างไรก็ดีผลงานของทาแลสที่เป็นข้อเขียนไม่หลงเหลือเป็นหลักฐานเลย แต่จากหลักฐานที่กล่าวอ้างถึงทาแลสโดยนักคณิตศาสตร์ผู้อื่นพบว่า ทาแลสได้เขียนตำราเกี่ยวกับการหาทิศและการเดินเรือ
ช่วงอายุของเขามีพื้นฐานคร่าว ๆ จากเหตุการณ์ที่ทราบวันที่จากแหล่งที่มาแน่นอนไม่กี่เหตุการณ์และจากการประมาณ เฮโรโดตุสอ้างว่าทาแลสได้ทำนายสุริยุปราคา ซึ่งเราสามารถระบุวันที่จากวิธีสมัยใหม่ได้ว่าเป็นวันที่ 28 พฤษภาคม 585 ปีก่อน ค.ศ. แต่ทาแลสเองกล่าวว่าเขาได้ความรู้เกี่ยวกับเรื่องสุริยุปราคาจากนักดาราศาสตร์ชาวอียิปต์
ความสำคัญ

ทาแลสเป็นคนแรกที่คำนวณหาความสูงของพีระมิดในอียิปต์โดยใช้เงา เขาได้ทำนายว่าจะเกิดสุริยคราสล่วงหน้าซึ่งได้เกิดขึ้นก่อนพุทธศักราช 42 ปี รู้จักพิสูจน์ทฤษฎีบททางเรขาคณิต เช่น เส้นผ่านศูนย์กลางจะแบ่งครึ่งวงกลม มุมที่ฐานของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วเท่ากัน และมุมในครึ่งวงกลมเป็นมุมฉาก เป็นต้น
ทฤษฎี > ธรรมชาติที่เป็นหลักการแห่งการสร้างมวลสาร

ฉายาที่เป็นธรรมชาติที่สุดของทาแลสคือ " วัตถุนิยม " และ " นักธรรมชาตินิยม " ซึ่งมีพื้นฐานมาจากอูเซียและฟิสิกส์ สารานุกรมคาทอลิก ตั้ง ข้อสังเกตว่าอริสโตเติลเรียกเขาว่านักสรีรวิทยาโดยมีความหมายว่า "นักศึกษาแห่งธรรมชาติ"  ในทางกลับกัน เขาจะมีคุณสมบัติเป็นนักฟิสิกส์ ยุคแรก เช่นเดียวกับอริสโตเติล พวกเขาศึกษา corpora, "bodies" ซึ่งเป็นลูกหลานของสารในยุคกลาง
ทฤษฎี > น้ำในฐานะเป็นหลักการข้อแรก

ความเชื่อของทาแลสที่ได้รับความนิยมมากที่สุดคือ โลกเริ่มต้นจากน้ำ ซึ่งอริสโตเติลให้ความเชื่อเทียบเท่ากับความเชื่อของแอแนกซิมินีสที่เชื่อว่า โลกก่อกำเนิดจากอากาศ การอธิบายถึงมุมมองของทาแลสในเรื่องนี้ได้ดีที่สุดคือผ่านทาง อภิปรัชญาของอริสโตเติล จากทฤษฏี สาระและรูปแบบ ที่ว่า "รูปแบบใดที่ทุกอย่างปรากฏอยู่และรูปแบบใดที่เกิดขึ้นก่อนก็จะเข้าไปอยู่ในนั้น เป็นส่วนหนึ่งในนั้น แต่เปลี่ยนแปลงในด้านคุณสมบัติ เหมือนกับที่กล่าวกันว่า ธาตุและองค์ประกอบหลักของวัตถุใดก็เป็นอย่างนั้น" และอีกครั้งหนึ่ง "เพื่อความจำเป็นตามธรรมชาติของมัน อะไรอย่างหนึ่งหรือมากกว่าหนึ่ง จากอะไรที่มาเป็นอย่างอื่นและอยู่ในนั้น ... ทาแลส นั่นเองที่เป็นผู้ซึ่งพบปรัชญาที่ว่า มันคือน้ำ"
ดูเพิ่ม

Know thyself
Material monism
Seven Sages of Greece Seven Sages of Greece
สถาปัตยกรรมหลังสมัยใหม่

ห้องสมุดสาธารณะในเดนเวอร์ โดย ไมเคิล เกรฟส์
สถาปัตยกรรมหลังสมัยใหม่ (อังกฤษ: Postmodern architecture) เป็นรูปแบบหรือการเคลื่อนไหวทางสถาปัตยกรรมที่เกิดขึ้นในคริสต์ทศวรรษ 1960 เพื่อต่อต้านความเคร่งครัด ความเป็นแบบแผน และการขาดความหลากหลายของสถาปัตยกรรมสมัยใหม่ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง สถาปัตยกรรมแบบสากล ( international style) โดยการนำของเลอกอร์บูซีเยและลุดวิก มีส ฟาน เดอร์ โรห์ การเคลื่อนไหวนี้ได้มีการถ่ายทอดโดยสถาปนิกและนักทฤษฎีสถาปัตยกรรม โรเบิร์ต เวนทูรี ในหนังสือปี ค.ศ. 1966 ชื่อ Complexity and Contradiction in Architecture รูปแบบสถาปัตยกรรมนี้แพร่หลายในช่วงคริสต์ทศวรรษ 1980 ถึง 1990 โดยเฉพาะอย่างยิ่งในผลงานของโรเบิร์ต เวนทูรี, ฟิลิป จอห์นสัน, ชาลส์ มอร์ และไมเคิล เกรฟส์ จนปลายคริสต์ทศวรรษ 1990 ได้มีแนวโน้มสถาปัตยกรรมแบบใหม่ อย่าง สถาปัตยกรรมไฮเทค สถาปัตยกรรมคลาสสิกใหม่ และคตินิยมเปลี่ยนแนว
อ้างอิงที่อ้างถึง

Bony, Anne (2012). L'Architecture Moderne (ภาษาฝรั่งเศส). Larousse. ISBN 978-2-03-587641-6.
De Bure, Gilles (2015). Architecture contemporaine- le guide (ภาษาฝรั่งเศส). Flammarion. ISBN 978-2-08-134385-6.
Ghirardo, Diane (1996). Architecture after Modernism. Thames and Hudson. ISBN 2-87811-123-0.
Hopkins, Owen (2014). Les styles en architecture- guide visuel (ภาษาฝรั่งเศส). Dunod. ISBN 978-2-10-070689-1.
Klotz, Heinrich (1998). History of Post-Modern Architecture. Cambridge, MA: MIT Press. ISBN 0-262-11123-3.
Poisson, Michel (2009). 1000 Immeubles et monuments de Paris (ภาษาฝรั่งเศส). Parigramme. ISBN 978-2-84096-539-8.
Prina, Francesca; Demaratini, Demartini (2006). Petite encyclopédie de l'architecture (ภาษาฝรั่งเศส). Solar. ISBN 2-263-04096-X.
Taschen, Aurelia and Balthazar (2016). L'Architecture Moderne de A à Z (ภาษาฝรั่งเศส). Bibliotheca Universalis. ISBN 978-3-8365-5630-9.
Robert Venturi (1977). Learning from Las Vegas: The Forgotten Symbolism of Architectural Form. Cambridge, MA: MIT Press, ISBN 0-262-22015-6.
| ด ค กประวัติศาสตร์สถาปัตยกรรมตะวันตก |
| --- | --- |
 สถาปัตยกรรมตะวันตก  สถาปัตยกรรมตะวันออก  ศิลปะตะวันตก  ศิลปะตะวันออก 
 หลังยุคหิน  อียิปต์โบราณ  อาร์มีเนีย  คอปติก  ดราวิเดียน  มายา  สุเมเรีย  คลาสสิก  เมโสอเมริกา  กรีกโบราณ  โรมันโบราณ  อินคา  ซาซานิด  ไบแซนไทน์  อิสลาม  เนวาร์  ยุคกลาง  เปอร์เชีย  โรมาเนสก์  กอทิก  ฮอยซารา  วิชัยนครา  ชาลุกยาตะวันตก  เรอแนซ็องส์  ออตโตมัน  บาโรก  โรโคโค  ฟื้นฟูคลาสสิก  ฟื้นฟูกอทิก  ฟื้นฟูไบแซนไทน์  ฟื้นฟูเรอแนซ็องส์  สมัยใหม่  หลังสมัยใหม่ 
 หัวข้อที่เกี่ยวข้อง สถาปัตยกรรมแบบอิตาลี ศาสนสถาน เทวสถาน ส่วนประกอบของสิ่งก่อสร้าง สิ่งตกแต่ง
โคทองคำ

รูปเคารพในคัมภีร์ไบเบิล
การบูชาโคทองคำ – ภาพจาก Hortus deliciarum ของ Herrad of Landsberg (ศตวรรษที่ 12)
ในคัมภีร์ไบเบิล โคทองคำ (อังกฤษ: golden calf; ฮีบรู: עֵגֶל הַזָּהָב  ‘ēgel hazzāhāv) เป็นรูปเคารพ (เทวรูป) ที่สร้างโดยชาวอิสราเอลขณะเมื่อโมเสสขึ้นไปบนภูเขาซีนาย ในภาษาฮีบรูเหตุการณ์นี้เรียกว่า ḥēṭə’ hā‘ēgel (חֵטְא הָעֵגֶל) หรือ "บาปแห่งโคหนุ่ม"  ถูกกล่าวถึงครั้งแรกในหนังสืออพยพ
การบูชาโคเป็นเรื่องปกติในหลายวัฒนธรรม ในอียิปต์ซึ่งชาวฮีบรูเพิ่งอพยพออกมาตามเรื่องเล่าการอพยพ โคเอพิสเป็นวัตถุบูชาที่เทียบเท่ากับโคทองคำ ซึ่งบ้างก็เชื่อว่าชาวฮีบรูกำลังจะฟื้นฟูการบูชาโคเอพิสในถิ่นทุรกันดาร อีกกระแสหนึ่งเชื่อว่าพระยาห์เวห์ซึ่งเป็นพระเจ้าของชนชาติอิสราเอลได้ทรงถูกโยงว่ามีความเกี่ยวข้องหรือถูกมองในฐานะเทพโคโดยผ่านกระบวนการการผสมกลมกลืนทางศาสนาและการผสานความเชื่อ  ในบรรดาชาวคานาอันซึ่งบางส่วนกลายเป็นชาวอิสราเอล โคได้รับการบูชาอย่างกว้างขวางในฐานะโคจันทราและในฐานะสัตว์ของเอล
เรื่องเล่าในคัมภีร์ไบเบิล

เมื่อโมเสสขึ้นไปบนภูเขาซีนายเพื่อรับบัญญัติ 10 ประการ (อพยพ 24:12 -18) โมเสสได้ปลีกตัวมาจากชาวอิสราเอลเป็นเวลา 40 วัน 40 คืน ชาวอิสราเอลเกรงว่าโมเสสจะไม่กลับมา จึงร้องขอต่ออาโรนให้สร้าง "พระให้เรา ซึ่งจะนำหน้าเรา" อาโรนจึงให้รวบรวมตุ้มหูทองคำและเครื่องประดับทองคำของชาวอิสราเอล สร้างเป็น "รูปโคหนุ่ม" แล้วชาวอิสราเอลจึงประกาศว่า "โอ อิสราเอล สิ่งเหล่านี้แหละเป็นพระของเจ้า ซึ่งนำเจ้าออกจากแผ่นดินอียิปต์" (อพยพ 32:1 -4)
อาโรนสร้างแท่นบูชาหน้ารูปโคแล้วประกาศว่าวันรุ่งขึ้นจะเป็นวันเทศกาลเลี้ยงถวายเกียรติแก่พระเจ้า ในวันถัดมาชาวอิสราเอลจึงลุกขึ้นแต่เช้าและ "ถวายเครื่องบูชาเผาทั้งตัว และนำเครื่องศานติบูชามา ประชาชนก็นั่งลง กินและดื่ม แล้วก็ลุกขึ้นทำสิ่งที่น่าบัดสีต่อกัน" (อพยพ 32:6 ) พระเจ้าตรัสกับโมเสสถึงสิ่งที่ชาวอิสราเอลทำในค่าย ว่าพวกเขาได้หันเหไปจากทางที่พระองค์ทรงบัญชาอย่างรวดเร็ว และพระองค์มีพระประสงค์จะทำลายพวกเขาและตั้งชนชาติใหม่จากโมเสส โมเสสทูลวิงวอนให้พวกเขาได้รับการละเว้นโทษ แล้ว "พระยาห์เวห์จึงเปลี่ยนพระทัย ไม่ทรงทำอันตรายประชากรของพระองค์อย่างที่มีพระดำริไว้แก่ประชากรของพระองค์" (อพยพ 32:11 -14)
โมเสสลงมาจากภูเขา แต่เมื่อเห็นรูปโคก็โกรธขึ้นมาและโยนแผ่นศิลาพระโอวาทสองแผ่นทิ้งตกแตกเสีย โมเสสนำรูปโคไปเผาในกองไฟ บดเป็นผงโรยในน้ำ และบังคับให้ชาวอิสราเอลดื่มเข้าไป เมื่อโมเสสถามความเป็นไปจากอาโรน อาโรนยอมรับว่าตนให้รวบรวมทองคำโยนลงในกองไฟ แล้วรูปโคนี้ก็ออกมา (อพยพ 32:21 -24)
เรื่องเล่าในคัมภีร์ไบเบิล > การกันชาวเลวีออกมาและการประหารชีวิตหมู่

คัมภีร์ไบเบิลบันทึกว่าเผ่าเลวีไม่ได้บูชาโคทองคำ:
โมเสสยืนอยู่ที่ประตูค่ายร้องว่า "ใครอยู่ฝ่ายพระยาห์เวห์? จงมาหาเราเถิด" คนเลวีทั้งหมดก็มาหาโมเสสพร้อมกัน โมเสสจึงกล่าวกับพวกเขาว่า "พระยาห์เวห์ พระเจ้าของอิสราเอลตรัสดังนี้ว่า 'แต่ละคน จงเหน็บดาบแนบกายและไปมาตามประตูค่าย แล้วแต่ละคนจงฆ่าพี่น้องและมิตรสหายอีกทั้งเพื่อนบ้านของตัวเอง' " คนเลวีก็ทำตามที่โมเสสสั่ง และประชาชนประมาณสามพันคนตายลงในวันนั้น