stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
แถวคอย
วิธีการสร้าง > แถวคอยรายการโยงสองชั้นวน

สำหรับการใช้รายการโยงสองชั้นวน(circular doubly linked list) ในการทำนั้น โดยหัวแถวจะอยู่ที่ปมสุดท้ายนี้ (กล่าวคือเป็นปมก่อนที่จะชี้ปมหัว เพราะว่าเป็นรายการวน) ส่วนท้ายแถวอยู่ที่ปมแรก เมื่อเข้าแถวก็เพิ่มปมใหม่หลังปมหัว เมื่อจะเอาข้อมูลแรกออกจากแถวก็จะเอาข้อมูลก่อนปมหัวออก ก็คือข้อมูลที่เข้าแรกๆสุด เมื่อใดที่รายการว่าง ก็คือตอนที่ปมหัวชี้มาที่ตัวเองนั่นเอง
วิธีการสร้าง > แถวคอยด้วยกอง

สำหรับการสร้างแถวคอยด้วยกอง (Implement Queue using Stacks) เป็นการสร้างแถวคอย โดยการต้องสร้างกองขึ้นมาก่อนสองกอง จากนั้นค่อยพุช (push) และป้อบ (pop) ข้อมูลออก ก็จะได้ลำดับข้อมูลที่เหมือนกับแถวคอยเดิม
ดูเพิ่ม

แถวคอยสองหน้า
แถวคอยลำดับความสำคัญ
| ด ค กแบบชนิดข้อมูลนามธรรมและโครงสร้างข้อมูล |
| --- | --- |
แบบชนิดข้อมูลนามธรรม:  คอลเลคชั่น  รายการ  เซต  ต้นไม้  กองซ้อน  แถวคอย  แถวคอยสองหน้า  แถวคอยลำดับความสำคัญ  แถวลำดับแบบจับคู่ 
รายการ:  แถวลำดับ  รายการโยง  แถวลำดับพลวัต 
ต้นไม้:  ต้นไม้แบบทวิภาค  ต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาค  ทรีพ  ต้นไม้แดงดำ  ต้นไม้สเปลย์  ต้นไม้แบบที  ต้นไม้สเคปโกท  โร้ป  ฮีป 
แถวคอย:  แถวคอย  แถวคอยสองหน้า  แถวคอยลำดับความสำคัญ 
แถวลำดับแบบจับคู่:  ตารางแฮช 
ดูเพิ่ม:  ฟังก์ชันแฮช  ขั้นตอนวิธี  สัญกรณ์โอใหญ่
อนุพันธ์อันดับสอง

อนุพันธ์อันดับสองของ ฟังก์ชันกำลังสองมีค่าคงที่
ในแคลคูลัส อนุพันธ์อันดับสอง (อังกฤษ: Second derivative) ของฟังก์ชัน f คือ อนุพันธ์ของอนุพันธ์ของ f อนุพันธ์อันดับสองสามารถกล่าวในลักษณะไม่เป็นทางการได้ว่าเป็น "อัตราการเปลี่ยนแปลงของอัตราการเปลี่ยนแปลง" ตัวอย่างเช่น อนุพันธ์อันดับสองของตำแหน่งของวัตถุเทียบกับเวลาคือความเร่งขณะหนึ่งของวัตถุ หรืออัตราที่ความเร็วของวัตถุเปลี่ยนแปลงไปตามเวลา
ในสัญกรณ์ไลบ์นิซ a={\frac {dv}{dt}}={\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}โดยที่ a คือ ความเร่ง, v คือ ความเร็ว, t คือ เวลา, x คือ ตำแหน่ง และ d คือ "เดลตา" หรือการเปลี่ยนแปลงขณะหนึ่ง นิพจน์สุดท้าย  {\tfrac {d^{2}x}{dt^{2}}} คือ อนุพันธ์อันดับสองของตำแหน่ง (x) เทียบกับเวลา
บนกราฟของฟังก์ชัน อนุพันธ์อันดับสองสอดคล้องกับความโค้ง หรือความเว้าของกราฟ กราฟของฟังก์ชันที่มีอนุพันธ์อันดับสองเป็นลบจะเว้าบนในขณะที่กราฟของฟังก์ชันที่มีอนุพันธ์อันดับสองเป็นลบจะโค้งในทิศตรงกันข้าม
กฎยกกำลังอนุพันธ์อันดับสอง

กฎยกกำลังสำหรับอนุพันธ์อันดับหนึ่ง หากกระทำสองครั้งจะสามารถสร้างกฎยกกำลังอนุพันธ์อันดับสองได้ดังนี้ {\frac {d^{2}}{dx^{2}}}x^{n}={\frac {d}{dx}}{\frac {d}{dx}}x^{n}={\frac {d}{dx}}\left(nx^{n-1}\right)=n{\frac {d}{dx}}x^{n-1}=n(n-1)x^{n-2}
สัญกรณ์

อนุพันธ์อันดับสองของ  f(x) โดยมากจะเขียนเป็น  f''(x) ซึ่งคือ
 f''=\left(f'\right)'
เมื่อใช้สัญกรณ์ของไลบ์นิซสำหรับอนุพันธ์ อนุพันธ์อันดับสองของตัวแปรตาม y เทียบตัวแปรอิสระ x จะเขียนได้ว่า {\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}ที่มาของสัญกรณ์นี้คือ {\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}\,=\,{\frac {d}{dx}}\left({\frac {dy}{dx}}\right)
ตัวอย่าง

เมื่อพิจารณาฟังก์ชัน
f(x)=x^{3}
อนุพันธ์ของ  f คือ ฟังก์ชัน
f'(x)=3x^{2}
อนุพันธ์อันดับสองของ  f คือ อนุพันธ์ของ  f' กล่าวคือ
f''(x)=6x
ความสัมพันธ์กับกราฟ > ความเว้า

อนุพันธ์อันดับสองของฟังก์ชัน f สามารถใช้เพื่อกำหนด ความเว้า ของกราฟของ  f ฟังก์ชันที่มีอนุพันธ์อันดับสองเป็นบวกเรียก เว้าบน (หรือ นูน) ซึ่งมีความหมายว่าใกล้จุดที่สัมผัสกับฟังก์ชัน เส้นสัมผัสจะอยู่ใต้กราฟของฟังก์ชัน ในทำนองเดียวกัน ฟังก์ชันที่มีอนุพันธ์อันดับสองเป็นลบจะเรียกว่า เว้าล่าง (หรือ เว้า) และเส้นสัมผัสใกล้กับจุดที่สัมผัสจะอยู่เหนือกราฟของฟังก์ชัน
ความสัมพันธ์กับกราฟ > จุดเปลี่ยนเว้า

ถ้าอนุพันธ์อันดับสองของฟังก์ชันเปลี่ยนเครื่องหมาย กราฟของฟังก์ชันจะเปลี่ยนจากเว้าล่างไปเป็นเว้าบนหรือกลับกัน จุดที่ทำให้เครื่องหมายเปลี่ยนนี้เรียกว่า จุดเปลี่ยนเว้า (inflection point) หากอนุพันธ์อันดับสองเป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง แล้วอนุพันธ์อันดับสองต้องมีค่าเป็นศูนย์ที่จุดเปลี่ยนเว้าใด ๆ แม้ว่าไม่ใช่ทุกจุดที่อนุพันธ์อันดับสองเป็นศูนย์จะต้องเป็นจุดเปลี่ยนเว้าก็ตาม
ความสัมพันธ์กับกราฟ > การทดสอบอนุพันธ์อันดับสอง

ความสัมพันธ์ระหว่างอนุพันธ์อันดับสองกับกราฟสามารถใช้เพื่อทดสอบว่าจุดนิ่งของฟังก์ชัน (คือ จุดที่  f'(x)=0) ว่าใช่ค่าสูงสุดเฉพาะที่หรือค่าต่ำสุดเฉพาะที่ไหม
ถ้า  f''(x)<0, แล้ว  f มีค่าสูงสุดเฉพาะที่ที่  x
ถ้า  f''(x)>0, แล้ว  f มีค่าต่ำสุดเฉพาะที่ที่  x
ถ้า  f''(x)=0 การทดสอบอนุพันธ์อันดับสองใช้ไม่ได้กับจุด  x นี้ อาจเป็นจุดเปลี่ยนเว้าได้
เหตุผลที่อนุพันธ์อันดับสองให้ผลลัพธ์เหล่านี้สามารถเห็นได้จากการเปรียบเทียบในชีวิตจริง พิจารณารถคันหนึ่งวิ่งไปข้างหน้าด้วยความเร็วสูงในตอนแรกแต่มีความเร่งเป็นลบ เห็นได้ชัดว่าตำแหน่งของรถ ณ จุดที่ความเร็วถึงศูนย์จะมีระยะทางเป็นค่าสูงสุดจากตำแหน่งเริ่มต้น หลังจากเวลานี้ ความเร็วจะกลายเป็นลบและรถจะถอยหลัง การเปรียบเทียบนี้ใช้ได้เช่นเดียวกับค่าต่ำสุด โดยทำให้รถในตอนแรกมีความเร็วเป็นลบมากแต่มีความเร่งเป็นบวกตรงกันข้ามกับกรณีของค่าสูงสุด
ลิมิต

สามารถเขียนลิมิตเพียงลิมิตเดียวแทนอนุพันธ์อันดับสองได้ดังนี้ f''(x)=\lim _{h\to 0}{\frac {f(x+h)-2f(x)+f(x-h)}{h^{2}}}ลิมิตนี้เรียกว่าอนุพันธ์สมมาตรอันดับสอง อนุพันธ์สมมาตรอันดับสองอาจหาค่าได้ แม้ว่าอนุพันธ์อันดับสองโดยนิยามปกติจะหาไม่ได้ก็ตาม
นิพจน์ทางขวาสามารถเขียนเป็นผลหารเชิงผลต่างของผลหารเชิงผลต่างได้ดังนี้ {\frac {f(x+h)-2f(x)+f(x-h)}{h^{2}}}={\frac {{\dfrac {f(x+h)-f(x)}{h}}-{\dfrac {f(x)-f(x-h)}{h}}}{h}}ลิมิตนี้สามารถมองได้เป็นรูปแบบที่ต่อเนื่องของผลต่างอันดับสองของลำดับ
อย่างไรก็ตาม การที่ลิมิตข้างต้นหาค่าได้ไม่ได้หมายว่าฟังก์ชัน  f นั้นมีอนุพันธ์อันดับสอง ลิมิตข้างต้นให้ความเป็นไปได้ในการคำนวณอนุพันธ์อันดับสอง แต่ไม่ใช่นิยาม ตัวอย่างค้าน เช่น ฟังก์ชันเครื่องหมาย  \operatorname {sgn}(x) ซึ่งนิยามว่า \operatorname {sgn}(x)={\begin{cases}-1&{\text{if }}x<0,\\0&{\text{if }}x=0,\\1&{\text{if }}x>0\end{cases}}ฟังก์ชันเครื่องหมายไม่ต่อเนื่องที่ศูนย์ ดังนั้นอนุพันธ์อันดับสองที่  x=0 หาค่าไม่ได้ แต่ลิมิตข้างต้นหาค่าได้ที่  x=0 {\begin{aligned}\lim _{h\to 0}{\frac {\operatorname {sgn}(0+h)-2\operatorname {sgn}(0)+\operatorname {sgn}(0-h)}{h^{2}}}&=\lim _{h\to 0}{\frac {\operatorname {sgn}(h)-2\cdot 0+\operatorname {sgn}(-h)}{h^{2}}}\\&=\lim _{h\to 0}{\frac {\operatorname {sgn}(h)+(-\operatorname {sgn}(h))}{h^{2}}}=\lim _{h\to 0}{\frac {0}{h^{2}}}=0\end{aligned}}
การประมาณกำลังสอง

เช่นเดียวกับอนุพันธ์อันดับหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับการประมาณเส้นตรง อนุพันธ์อันดับสองก็เกี่ยวข้องกับการประมาณกำลังสองที่ดีที่สุดของฟังก์ชัน f  เป็นฟังก์ชันกำลังสองซึ่งมีอนุพันธ์อันดับหนึ่งและสองที่เหมือนกับของ f ที่จุดหนึ่ง ๆ  สูตรของการประมาณกำลังสองที่ดีที่สุดของ f รอบ ๆ จุด x = a คือ f(x)\approx f(a)+f'(a)(x-a)+{\tfrac {1}{2}}f''(a)(x-a)^{2}การประมาณกำลังสองคือพหุนามเทย์เลอร์อันดับที่สองสำหรับฟังก์ชันที่มีจุดศูนย์กลางที่ x = a
ค่าเฉพาะและเวกเตอร์เฉพาะของอนุพันธ์อันดับสอง

เงื่อนไขขอบจำนวนมากสามารถหาสูตรสำหรับค่าเฉพาะและเวกเตอร์เฉพาะของอนุพันธ์อันดับสองออกมาได้โดยชัดแจ้ง สมมติให้  x\in [0,L] และเงื่อนไขขอบดิริชเลต์เอกพันธ์ุ (เช่น  v(0)=v(L)=0 โดยที่ v เป็นเวกเตอร์เฉพาะ) ค่าเฉพาะเป็น  \lambda _{j}=-{\tfrac {j^{2}\pi ^{2}}{L^{2}}} และเวกเตอร์เฉพาะที่สอดคล้องกัน (เรียกอีกอย่างว่า ฟังก์ชันเฉพาะ ) คือ  v_{j}(x)={\sqrt {\tfrac {2}{L}}}\sin \left({\tfrac {j\pi x}{L}}\right) จะได้  v''_{j}(x)=\lambda _{j}v_{j}(x) เมื่อ  j=1,\ldots ,\infty
สำหรับกรณีอื่น ๆ ที่เป็นที่รู้จัก ดูที่ค่าเฉพาะและเวกเตอร์เฉพาะของอนุพันธ์อันดับสอง
การวางนัยทั่วไปสู่มิติที่สูงขึ้น > เมทริกซ์เฮสเซียน

อนุพันธ์อันดับสองวางนัยทั่วไปในมิติที่สูงกว่าผ่านแนวคิดของอนุพันธ์ย่อยอันดับสอง สำหรับฟังก์ชัน f: R3 → R อนุพันธ์ย่อยอันดับสองประกอบด้วยอนุพันธ์ย่อยดังนี้
{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x^{2}}},\;{\frac {\partial ^{2}f}{\partial y^{2}}},\;{\frac {\partial ^{2}f}{\partial z^{2}}}
และอนุพันธ์ย่อยผสม
{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x\,\partial y}},\;{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x\,\partial z}},\;{\frac {\partial ^{2}f}{\partial y\,\partial z}}
ในบางกรณี เช่นเมื่ออนุพันธ์อันดับสองทุกตัวเป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง เราสามารถนำอนุพันธ์อันดับสองทั้งหมดประกอบกันเป็นเมทริกซ์สมมาตร เรียกว่า เมทริกซ์เฮสเซียน ค่าเฉพาะของเมทริกซ์นี้สามารถใช้ทดสอบอนุพันธ์อันดับสองของฟังก์ชันหลายตัวแปร (ดูเพิ่มที่ การทดสอบอนุพันธ์ย่อยอันดับสอง)
การวางนัยทั่วไปสู่มิติที่สูงขึ้น > ตัวดำเนินการลาปลาส

การวางนัยทั่วไปอีกรูปแบบหนึ่งของอนุพันธ์อันดับสอง คือ ตัวดำเนินการลาปลาส ซึ่งเป็นตัวดำเนินการดิฟเฟอเรนเชียล  \nabla ^{2} (หรือ  \Delta ) ที่กำหนดโดย
\nabla ^{2}f={\frac {\partial ^{2}f}{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}f}{\partial y^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}f}{\partial z^{2}}}
ลาปลาเซียนของฟังก์ชันเท่ากับไดเวอร์เจนซ์ของเกรเดียนต์ และเท่ากับรอยของเมทริกซ์เฮสเซียน
ดูเพิ่ม

ความเชิร์ป อนุพันธ์อันดับสองของเฟสขณะหนึ่ง
ผลต่างอันตะ ใช้ในการประมาณอนุพันธ์อันดับสอง
การทดสอบอนุพันธ์ย่อยอันดับสอง
ความสมมาตรของอนุพันธ์อันดับสอง
แหล่งข้อมูลอื่น

อนุพันธ์อันดับสองแบบไม่ต่อเนื่องจากจุดที่เว้นระยะไม่เท่ากัน
กราฟของ  f(x)=\sin(2x) จาก  -\pi /4 ถึง  5\pi /4 - เส้นสัมผัสเป็นสีน้ำเงินตรงที่เส้นโค้งเว้าขึ้น สีเขียวตรงที่เส้นโค้งเว้าลง และเป็นสีแดงที่จุดเปลี่ยนเว้า (0,  \pi  /2, และ  \pi )
แบด ไทม์

| "แบด ไทม์"> เพลงโดยแกรนด์ฟังก์เรลโรด |
| --- | --- |
ด้านบี: "Good and Evil"
วางจำหน่าย: 25 มีนาคม พ.ศ. 2518
บันทึกเสียง: พ.ศ. 2517
แนวเพลง: ร็อก
ผู้ประพันธ์เพลง: มาร์ค ฟาร์เนอร์
แบด ไทม์ (อังกฤษ: Bad Time) ซิงเกิล ที่โด่งดังของวง แกรนด์ฟังก์เรลโรด ที่ออกเผยแพร่ครั้งแรกเมื่อวันที่ 18 มีนาคม พ.ศ. 2518
แบงค์ออฟอเมริกาทาวเวอร์ (แก้ความกำกวม)

แบงค์ออฟอเมริกาทาวเวอร์ (อังกฤษ: Bank of America Tower) สามารถหมายถึง
แบงค์ออฟอเมริกาทาวเวอร์ (อัลบูเคอร์คี), รัฐนิวเม็กซิโก
แบงค์ออฟอเมริกาทาวเวอร์ (ฮ่องกง), สาธารณรัฐประชาชนจีน
แบงค์ออฟอเมริกาทาวเวอร์ (แจ็กสันวิลล์), รัฐฟลอริดา
แบงค์ออฟอเมริกาทาวเวอร์ (ไมแอมี), รัฐฟลอริดา
แบงค์ออฟอเมริกาทาวเวอร์ (นครนิวยอร์ก), รัฐนิวยอร์ก
แบงค์ออฟอเมริกาทาวเวอร์ (ฟีนิกซ์), รัฐแอริโซนา
แบงค์ออฟอเมริกาทาวเวอร์ (เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก), รัฐฟลอริดา
แบงค์ออฟอเมริกาทาวเวอร์ (ซีแอตเทิล), รัฐวอชิงตัน
แบงค์ออฟอเมริกาทาวเวอร์ (แทมปา), รัฐฟลอริดา
ดูเพิ่ม

ตึกแบงค์ออฟอเมริกาทาวเวอร์
แบงค์ออฟอเมริกาเซ็นเตอร์
แบงค์ออฟอเมริกาพลาซา
แถวลำดับแบบจับคู่

| แถวลำดับแบบจับคู่ |
| --- | --- |
ความสำคัญของลำดับ: ไม่เรียงลำดับความสำคัญ
การซ้ำกันของสมาชิก: ไม่อนุญาตให้ซ้ำ
เวลาที่ใช้ในการเข้าถึง: การใช้คีย์เข้าถึงข้อมูล
โครงสร้างที่นำไปใช้: ตารางแฮช
แถวลำดับแบบจับคู่ (อังกฤษ: Associative array) หรือที่เรีบกว่า แผนที่ (อังกฤษ: map) ,  ตารางสัญลักษณ์ (อังกฤษ: symbol table), หรือ พจนานุกรม (อังกฤษ: dictionary) หมายถึง กลุ่มโครงสร้างข้อมูลหรือแบบชนิดข้อมูลนามธรรม ที่สามารถเข้าถึงข้อมูลได้โดยผ่านข้อมูลอีกตัว เรียกว่า คีย์ (key) โดยเป็นการจับคู่คีย์เข้ากับค่าข้อมูล (value) เป็นคู่ๆไป
ในภาษาโปรแกรมหลายภาษา แถวลำดับแบบจับคู่ ถือเป็นประเภทข้อมูลประเภทหนึ่งที่สำคัญมากและมีใช้หลากหลายรูปแบบ อาทิ ใช้ในการจัดการข้อมูลในฐานข้อมูล ใช้เป็นโครงสร้างข้อมูลเบื้องต้น เป็นต้น
จุดเด่นของแถวลำดับแบบจับคู่

จุดเด่นของแถวลำดับแบบจับคู่ คือบริการที่ไม่เหมือนใคร โดยการเข้าถึงข้อมูลตัวหนึ่ง โดยใช้ข้อมูลอีกตัวที่เรียกว่าคีย์ คล้ายกับฟังก์ชันในคณิตศาสตร์ ซึ่งเมื่อใส่คีย์เข้าไป จะได้คำตอบออกมา
ตัวอย่างของแถวลำดับแบบจับคู่ ที่มักกล่าวถึงคือสมุดโทรศัพท์ เมื่อเรารู้ชื่อของผู้ที่เราจะคุยด้วย เราก็สามารถเปิดสมุดโทรศัพท์เพื่อหาหมายเลขโทรศัพท์ได้ทันที
บริการที่มักจะมี

การเพิ่ม ลบข้อมูล
การค้นหาตามคีย์
ความเร็วที่ใช้ในการทำงาน

เราสามารถใช้ฟังก์ชันแฮชในการช่วยจัดเก็บข้อมูลแบบนี้ เราจะเรียก Associative Array ที่ใช้ฟังก์ชันแฮชว่า ตารางแฮช ซึ่งจากสมบัติของฟังก์ชันแฮชจะได้ว่าการเข้าถึงมีความเร็วคงที่ ( O (1) )
แต่ถึงอย่างไรก็ตามเราสามารถใช้โครงสร้างข้อมูลอื่น เช่น แถวลำดับสองอัน และเก็บคีย์และข้อมูลไว้ที่ดัชนีเดียวกัน แต่การไล่หาข้อมูลต้องไล่หาทั้งหมด จึงอาจใช้เวลาเป็น ( O (n) ) หรือใช้ต้นไม้ค้นหาเข้าช่วย
โครงสร้างข้อมูลที่เป็นแถวลำดับแบบจับคู่

ตารางแฮช
ต้นไม้ค้นหา
แถวลำดับสองอัน
ความแตกต่างของแถวลำดับแบบจับคู่ ในภาษาต่างๆ > ชื่อเรียก

ชื่อเรียกของแถวลำดับแบบจับคู่ ตามภาษาต่างๆ มีหลากหลายมากสามารถแจกแจงออกมาเป็นตารางดังนี้
| ชื่อเรียก | ภาษาที่ใช้ |
| --- | --- |
Associative array: Snobol4,tcl, Javascript
map: Java,C++
hash: Perl, Ruby
hashmap: Lisp,Windows PowerShell
dictionary: Smalltalk,Objective-C,.NET, Python
table: Lua
นอกจากนี้ยังมีชื่ออื่นๆ อาทิ associative container,mapping,finite map,lookup table,Index file
ความแตกต่างของแถวลำดับแบบจับคู่ ในภาษาต่างๆ > การใช้งาน

นอกจากชื่อแล้ว แถวลำดับแบบจับคู่ ในแต่ละภาษายังมีการใช้งานที่แตกต่างกัน บางภาษาอาทิ ใน PHP แถวลำดับทุกตัวจะสามารถเป็น แถวลำดับแบบจับคู่ ได้  ในภาษาสคริปต์ Lua จะใช้  Associated Array เป็นตัวเริ่มต้นในการสร้างโครงสร้างข้อมูล ทั้งหมดอีกด้วย
ความแตกต่างของแถวลำดับแบบจับคู่ ในภาษาต่างๆ > โครงสร้างข้อมูลที่ใช้

ใน MUMPS แถวลำดับแบบจับคู่สร้างโดยใช้ ต้นไม้แบบบี ในจาวามีให้เลือกระหว่างการใช้ ตารางแฮช(HashMap) หรือ ตารางแฮชผสมรายการโยง (ListHashMap)
ดูเพิ่ม

ฟังก์ชันแฮช
| ด ค กแบบชนิดข้อมูลนามธรรมและโครงสร้างข้อมูล |
| --- | --- |
แบบชนิดข้อมูลนามธรรม:  คอลเลคชั่น  รายการ  เซต  ต้นไม้  กองซ้อน  แถวคอย  แถวคอยสองหน้า  แถวคอยลำดับความสำคัญ  แถวลำดับแบบจับคู่ 
รายการ:  แถวลำดับ  รายการโยง  แถวลำดับพลวัต 
ต้นไม้:  ต้นไม้แบบทวิภาค  ต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาค  ทรีพ  ต้นไม้แดงดำ  ต้นไม้สเปลย์  ต้นไม้แบบที  ต้นไม้สเคปโกท  โร้ป  ฮีป 
แถวคอย:  แถวคอย  แถวคอยสองหน้า  แถวคอยลำดับความสำคัญ 
แถวลำดับแบบจับคู่:  ตารางแฮช 
ดูเพิ่ม:  ฟังก์ชันแฮช  ขั้นตอนวิธี  สัญกรณ์โอใหญ่
วัดชลธาราสิงเห

| วัดชลธาราสิงเห |
| --- | --- |

ชื่อสามัญ: วัดชลธาราสิงเห
ที่ตั้ง: ตำบลเจ๊ะเห อำเภอตากใบ 96110   นราธิวาส   ประเทศไทย
ประเภท: พระอารามหลวงชั้นพิเศษ
พระประธาน: หลวงพ่อใหญ่
พระพุทธรูปสำคัญ: พระพุทธรูปปางไสยาสน์ อนุสาวรีย์รูปปั้นหลวงพ่อพุฒ
พระจำพรรษา: พระภิกษุสงฆ์จำพรรษา 7 รูป
จุดสนใจ: วิหารพระนอน หอพระนารายณ์ ศาลากลางน้ำ ศาลาธรรม โบสถ์ ภาพจิตรกรรมฝาผนัง
กิจกรรม: เทศนาธรรมในวันพระ
การถ่ายภาพ: ไม่ควรใช้แฟลช ในถ่ายภาพจิตรกรรมฝาผนัง
 สถานีย่อยพระพุทธศาสนา
วัดชลธาราสิงเห พระอารามหลวง หรือ วัดชลธาราสิงเห (วัดพิทักษ์แผ่นดินไทย) ตั้งอยู่ที่ หมู่ 3 ตำบลเจ๊ะเห อำเภอตากใบ จังหวัดนราธิวาส ก่อสร้างโดยพระคุณโอภาสพุทธคุณ (พุด) เมื่อปี พ.ศ. 2403 ในปลายรัชกาลที่ 4 พระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว ก่อนการตั้งอำเภอตากใบ 49 ปี
ที่ตั้งและอาณาเขต

วัดชลธาราสิงเหตั้งอยู่ที่หมู่ 3 ตำบลเจ๊ะเห อำเภอตากใบ จังหวัดนราธิวาส
ประวัติ

วัดชลธาราสิงเหเดิมชื่อว่า "วัดท่าพรุ" หรือ "วัดเจ๊ะเห" ตามสถานที่ตั้งที่วัด ณ หมู่บ้านเจ๊ะเห ในอดีตเมื่ออำเภอตากใบยังเป็นส่วนหนึ่งของรัฐกลันตัน ในครั้งนั้นพระคุณโอภาสพุทธคุณได้เดินทางมาถึงบริเวณดังกล่าว เห็นว่า พื้นที่เป็นป่ากว้างว่างเปล่าไม่มีผู้คนอาศัย ที่ดินติดริมแม่น้ำตากใบมีทิวทัศน์สวยงามและเหมาะสมต่อการสร้างวัด พระคุณโอภาสพุทธคุณจึงขอที่ดินเพื่อสร้างวัดชลธาราสิงเหจากพระยากลันตัน (ต่วนสนิปากแดง) ซึ่งภายหลังได้รับบรรดาศักดิ์เป็น พระยาเดชานุชิตมหิศรายานุกูลวิบูลย์ภักดี
จนกระทั่งขุนสมานธาตุวฤทธิ์ หรือ เปลี่ยน กาญจนารัณย์ นายอำเภอคนแรกของตากใบ ได้เปลี่ยนชื่อวัดเป็น วัดชลธาราสิงเห ซึ่งหมายถึง วัดที่ติดกับสายแม่น้ำ และ สิงเห ในที่นี้หมายถึงชื่อท่านพระครูโอภาสพุทธคุณ ผู้ซึ่งบุคคลทั่วไปต่างเกรงกลัวทั่วไปดั่งราชสีห์
ความสำคัญ

วัดชลธาราสิงเหนั้นมีความสำคัญทางประวัติศาสตร์พรมแดนไทย-มาเลเซีย เนื่องจากเป็นสถานที่ที่รัฐบาลสยามใช้เป็นเหตุผลอ้างอิงในการปักปันเขตแดนใน สมัย รัชกาลที่ 5 พ.ศ. 2452 ในเวลานั้นเมื่อแหลมมลายูได้ตกเป็นอาณานิคมของจักรวรรดิบริติช จากสนธิสัญญาอังกฤษ–สยาม พ.ศ. 2452 อังกฤษได้พยายามที่จะผนวกจังหวัดนราธิวาสให้เข้าไปเป็นส่วนหนึ่งของสหภาพมาลายาด้วย ซึ่งอังกฤษได้อ้างการปักปันเขตแดนโดยใช้สันเขาและแม่น้ำเป็นแนวตามหลักสากล เข้ามาถึงบ้านปลักเล็กเลยจากวัดชลธาราสิงเห 25 กิโลเมตร ซึ่งเส้นแบ่งเขตรัฐกลันตันกับประเทศไทยจะอยู่ที่ตำบลบ้านสะปอม ในเขตอำเภอเมืองและอำเภอตากใบในปัจจุบัน
แต่ด้วยพระปรีชาสามารถของพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว รัฐบาลสยามจึงถือยกเอาพระพุทธศาสนา วัด และศิลปะในวัดเป็นเครื่องต่อรองการแบ่งปันเขตแดน  โดยให้เหตุผลว่าวัดชลธาราสิงเหเป็นวัดไทยที่มีความสำคัญ เป็นมรดกทางพุทธศาสนา ซึ่งเป็นวัดคู่บ้านคู่เมืองของชาวอำเภอตากใบ มีอาคารสถานที่และถาวรวัตถุเป็นแบบไทย ประชาชนนับถือศาสนาพุทธเป็นเวลาช้านาน ประกอบกับท้องที่อำเภอตากใบมีวัด ชาวพุทธอาศัยอยู่เป็นจำนวนมาก จึงควรไม่รวมพื้นที่เหล่านี้ไปในเขตรัฐกลันตันที่ประชาชนส่วนใหญ่เป็นชาวมุสลิม
สุดท้ายอังกฤษยอมจำนนต่อเหตุผลและยอมรับให้เป็นจังหวัดนราธิวาสในประเทศไทยต่อไป ฝ่ายอังกฤษจึงยอมเลื่อนการปักปันเขตแดนถอยลงไปทางใต้จนถึงลำน้ำแม่น้ำโก-ลก ทำให้พื้นที่ทางตอนเหนือแม่น้ำตากใบของจังหวัดนราธิวาสอยู่ในการปกครองของราชอาณาจักรไทยมาจนถึงปัจจุบัน ซึ่งมีผลให้ 4 อำเภอชายแดนไทย คือ อำเภอตากใบ อำเภอแว้ง อำเภอสุไหงปาดี และ อำเภอสุไหงโก-ลก ไม่ต้องผนวกเป็นส่วนหนึ่งของประเทศมาเลเซีย วัดชลธาราสิงเหจึงเป็นที่รู้จักในอีกนามหนึ่งว่า "วัดพิทักษ์แผ่นดินไทย"
นอกจากนั้น วัดชลธาราสิงเห ยังมีทรัพยากรธรรมชาติที่อุดมสมบูรณ์และเป็นพื้นที่อนุบาลสัตว์น้ำจากป่าชายเลนที่ปลูกริมชายฝั่งแม่น้ำของบริเวณวัด และเนื่องด้วยวัดชลธาราสิงเห ติดต่อกับแม่น้ำตากใบทำให้มีสภาพแวดล้อมและธรรมชาติที่มีความอุดมสมบูรณ์ของทรัพยากรชายฝั่ง และเป็นส่วนหนึ่งในการอนุรักษ์วิถีชีวิตดั้งเดิมของภาคใต้ตอนล่างของประเทศไทย วัดชลธาราสิงเหจึงถือเป็นวัดที่มีความสำคัญอันทรงคุณค่าและเป็นศูนย์กลางด้านภูมิทัศน์วัฒนธรรมและสถาปัตยกรรมท้องถิ่น
พระบาทสมเด็จพระมหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพิตร ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯให้ยก วัดชลธาราสิงเห ขึ้นเป็นพระอารามหลวง ชั้นตรี ชนิดสามัญ เป็นกรณีพิเศษ เนื่องในโอกาสพระราชพิธีมหามงคลเฉลิมพระชนมพรรษา 6 รอบ 5 ธันวาคม 2542 ตั้งแต่วันที่ 22 เดือนมีนาคม พ.ศ. 2543
วัดลธาราสิงเหได้รับคัดเลือกเป็นวัดพัฒนาตัวอย่างดีเด่นเฉลิมพระเกียรติ พระบาทสมเด็จพระมหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพิตร เนื่องในโอกาสพระราชพิธีมหามงคลเฉลิมพระชนมพรรษาครบ 6 รอบ ณ วันที่ 5 ธันวาคม พ.ศ. 2542 โดยกรมการศาสนา
กรมศิลปากรได้ประกาศขึ้นทะเบียนวัดชลธาราสิงเหเป็นโบราณสถานของชาติเมื่อวันที่ 31 กรกฎาคม พ.ศ. 2516 และได้ดำเนินการบรูณะปรับภูมิทัศน์โบราณสถานภายในวัดชลธาราสิงเหอย่างต่อเนื่องมาตั้งแต่ปี พ.ศ. 2527 มาจวบจนปัจจุบัน เพื่อรักษาโบราณสถานแห่งนี้ไว้เป็นมรดกทางศิลปวัฒนธรรมสืบไป
สิ่งก่อสร้างภายในวัด

พระครูโอภาสพุทธคุณเป็นผู้สร้างพระอุโบสถโดยมอบให้พระไชยวัดเกาะสะท้อนเป็นช่างก่อสร้างและเขียนภาพในพระอุโบสถ พระธรรมวินัย (จุ้ย) และทิดมี ชาวสงขลาช่วยกันเขียนภาพในพระอุโบสถ กุฏิ สร้างพระประธานในพระอุโบสถและกำแพงแก้วล้อมรอบพระอุโบสถ
ในปี พ.ศ. 2426 สมัยต่อมาวัดชลธาราสิงเห ได้รับการบูรณะ ปรับปรุง ซ่อมแซม และก่อสร้างอาคารเพิ่มขึ้นตามลำดับ
โดยอาคารต่าง ๆ มีลักษณะทางสถาปัตยกรรมภาคใต้ที่ได้รับอิทธิพลจากตะวันตก คือ การประดับลวดลายไม้ฉลุ เรียกว่า ลวดลายขนมปังขิง
สิ่งก่อสร้างภายในวัด > พระอุโบสถ

เป็นศิลปะแบบรัตนโกสินทร์ สร้างในสมัยพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว หลังคาซ้อน 3 ชั้น มีช่อฟ้า ใบระกา หางหงส์ หน้าบัน ประดับลวดลายปูนปั้น เป็นรูปพระอินทร์ทรงช้างเอราวัณ ภายในพระอุโบสถประดิษฐานพระประธานเป็นรูปปางมารวิชัยภายในซุ้มเรือนแก้ว นอกจากนี้ยังปรากฏภาพจิตรกรรมฝาผนังโดยลักษณะจิตรกรรมเป็นสีฝุ่น เขียนโดยพระภิกษุชาวสงขลา ลายเทพชุมนุม ภาพชีวิตความเป็นอยู่ในอดีต ไตรภูมิ และลำดับภาพพุทธประวัติ เริ่มจากมุมด้านทิศใต้มาทางทิศตะวันออก โดยแบ่งฝาผนังในแนวตั้งเป็น 4 ช่องเสา ในแต่ละช่องเสายังแบ่งออกเป็น 3 ช่วง คือ บน,กลางและล่าง
ตอนบนสุดเป็นวิทยาธร ต่อมาเป็นเทพชุมนุม 1 ชั้น นั่งประณมหัตถ์ถือดอกไม้ ถัดลงมาเป็นช่องสี่เหลี่ยมซ้อนกัน 2 ชั้น เขียนภาพพุทธประวัติเริ่มตั้งแต่ตอนลาพระนางยโสธราและราหุล แล้วเรียงลำดับเรื่องจนถึงตอนประทับรอยพระพุทธบาท ด้านหน้าพระประธานมีภาพตอนพระพุทธเจ้าเสด็จลงจากดาวดึงส์ เป็นภาพขนาดใหญ่ ผนังด้านล่างเป็นพื้นที่ว่างมีแต่ภาพมณฑปเหนือเศียรพระ เพดานเขียนลายบนพื้นแดง
และยังเป็นที่ประดิษฐานพระประธานปิดทองทั้งองค์ ทำให้ไม่เห็นลักษณะเดิมที่พระโอษฐ์เป็นสีแดง พระเกศาเป็นสีดำ ประดิษฐานอยู่บนบุษบกทรงสอบสูง 1.5 เมตร จากลักษณะบุษบก สันนิษฐานว่าเป็นพระมอญ ตามผนังประดับด้วยเครื่องถ้วยสังคโลกจากประเทศจีน
สิ่งก่อสร้างภายในวัด > พลับพลาที่ประทับในรัชกาลที่ 6

สร้างขึ้นในปี พ.ศ. 2458 พระบาทสมเด็จพระมงกุฏเกล้าเจ้าอยู่หัว รัชกาลที่ 6 ได้เสด็จประพาสวัดชลธาราสิงเห และทรงโปรดเกล้าฯให้สร้างพลับพลาริมแม่น้ำตากใบเป็นที่ประทับ เพื่อสำหรับทอดพระเนตรการแข่งเรือยาวในอดีต ซึ่งปัจจุบันยังคงอยู่ในสภาพที่สมบูรณ์ เป็นพื้นที่ริมแม่น้ำสำหรับนักท่องเที่ยว โดยสามารถชมทัศนียภาพรอบของแม่น้ำตากใบ และยังสามารถมองเห็นเกาะยาวของจังหวัดนราธิวาสได้
สิ่งก่อสร้างภายในวัด > หอพระนารายณ์

เป็นอาคารเครื่องก่อ ขนาด 5.45 เมตร ยาว 6.30 เมตร มีมุขขนาดกว้าง 3.40 เมตร ยาว 4.06 เมตร มีหน้าต่างด้านๆละ 1 ช่อง ส่วนทางด้านหน้าทางทิศตะวันออกมีประตู 3 บาน หลังคาทรงมณฑป 4 ชั้นยอดแหลม มุงกระเบื้องดินเผาเกาะยอ  ฐานสี่เหลี่ยมก่ออิฐ มุมหลังคาแต่ละชั้นประดับด้วยหัวนาค ส่วนยอดของหลังคาหล่อด้วยปูนซีเมนต์ ตรงหน้าบันมีจารึก “ปฏิสังขรณ์ พ.ศ. 2499” เพดานมุขมี 2 ห้อง ตกแต่งลวดลายเป็นภาพดวงดารา ภายในมณฑปมีรูปพระนารายณ์ 4 กร บนฐานชุกชีมีพระพุทธรูปปางมารวิชัย 3 องค์
เพดานด้านในประธานตกแต่งลายดวงดารา พื้นหลังประดับด้วยภาพผีเสื้อ หงส์ ช่อดอกไม้และดาวดวงเล็กๆกระจายอยู่ทั่วไป พื้นหลังมีสีขาว ตกแต่งลวดลายดอกไม้ร่วง คอสองเป็นลายพุ่มข้าวบิณฑ์ คานตกแต่งลายก้านปู ด้านนอกมีการตกแต่งลายเขียนสีและประดับกระจก
กรมศิลปากรได้เข้ามาบูรณะตัวหลังคาและโครงสร้างหอพระนารายณ์ในปี พ.ศ. 2541
สิ่งก่อสร้างภายในวัด > กุฏิสิทธิสารประดิษฐ์ หรือ กุฏิพระครสิทธิสารวิหารวัตร (อาคารพิพิธภัณฑ์วัดชลธาราสิงเห)

กุฏิสิทธิสารประดิษฐ์ (อาคารพิพิธภัณฑ์วัดชลธาราสิงเห) สร้างขึ้นในปี พ.ศ. 2498 โดยพระครูสิทธิสารวิหารวัตร เป็นอาคารไม้ยกพื้นสูง หลังคาทรงปั้นหยามุงกระเบื้องดินเผา มีหลังคาซ้อนกันหลายชั้น ตรงยอดหลังคาและปลายมุมหลังคาทำเป็นรูปตัวนาคและหางหงส์ ภายในกุฏิตกแต่งด้วยภาพจิตรกรรม เช่น บริเวณหน้าบันเป็นภาพพระพุทธประวัติตอนปรินิพพาน บานประตูเป็นภาพทวารบาล ฝ้าเพดานตกแต่งด้วยรูปพระอาทิตย์ พระจันทร์และเหล่าเทวดา ปัจจุบันได้รับการขึ้นทะเบียนจากกรมศิลปากรให้เป็นพิพิธภัณฑสถานวัดชลธาราสิงเหเพื่อเก็บโบราณวัตถุชิ้นสำคัญของวัด โดยกุฏิหลังนี้ใช้เป็นอาคารพิพิธภัณฑ์วัดชลธาราสิงเหตั้งแต่ พ.ศ. 2553
สิ่งก่อสร้างภายในวัด > กุฏิพระครูวิมลถาปนกิจ

กุฏิพระครูวิมลถาปนกิจ สร้างขึ้นในปีพ.ศ. 2482 เป็นกุฏิไม้ยกพื้นสูง ตั้งอยู่ทางทิศตะวันออกของกุฏิสิทธิสารประดิษฐ์ หลังคาทรงปั้นหยามุงกระเบื้องดินเผา มีไม้ฉลุประดับหลังคา ตอนหน้าเป็นมุข หลังคามุขประดับช่อฟ้าและหางหงส์ ภายในกุฏิตกแต่งด้วยจิตรกรรมแสดงฝีมือช่างพื้นถิ่นภาคใต้ เช่น รูปพระจันทร์ทรงราชรถเทียมม้า และพระอาทิตย์ทรงราชรถเทียมราชสีห์ เป็นต้น
สิ่งก่อสร้างภายในวัด > หอระฆังจัตุรมุข

หอระฆังจัตุรมุข ตั้งอยู่บริเวณหมู่กฏิสิทธิสารประดิษฐ์ เดิมเป็นหอไตรกลางน้ำ เมื่อชำรุดจึงได้ย้ายมาสร้างบนบกและดัดแปลงกลายเป็นหอระฆัง โดยมีลักษณะเป็นอาคารไม้ สูง 2 ชั้น ยอดมณฑปมุงกระเบื้องดินเผาประดับช่อฟ้าและหางหงส์
สิ่งก่อสร้างภายในวัด > หอระฆัง (หอกลอง)

หอระฆัง (หอกลอง) ภายในวัดชลธาราสิงเห มีหอระฆัง 2 หลัง โดยหอระฆังทางด้านตะวันออกของกุฏิเจ้าอาวาสมีลักษณะเป็นหอระฆัง 3 ชั้น หลังทรงมณฑป ฝาผนังหอระฆังชั้นบนเป็นฝาไม้ มีช่องหน้าต่างขนาดเล็ก มีลวดลายประดับคล้ายฝาผนังกุฏิเจ้าอาวาส โดยภายในหอระฆังมีระฆัง 2 ใบ
สิ่งก่อสร้างภายในวัด > วิหารพระพุทธไสยาสน์

ตั้งอยู่บริเวณหน้าเจดีย์ เป็นวิหารคลุมพระไสยาสน์มีขนาดกว้าง 5.90 เมตร ยาว 9.90 เมตร สร้างโดยพระครูสิทธิสารวิหารวัตรเมื่อปี พ.ศ. 2484 ภายในวิหารมีพระพุทธไสยาสน์ประดิษฐานอยู่ตอนท้ายของวิหารโถงและติดกับฐานเจดีย์เป็นอาคารเครื่องก่อ มีฝาผนังทั้งสี่ด้าน มีประตูทางเข้าทางทิศตะวันตก (สันนิษฐานว่าอาคารโถงน่าจะเป็นการต่อเติมในสมัยหลัง) องค์พระพุทธไสยาสน์เป็นพระพุทธรูปปูนปั้น 
ประดับด้วยกระจกสีทองโดยประทับอยู่บนนาค ประดิษฐานอยู่ในคูหาที่ประดับด้วยเครื่องถ้วยยุโรป จีน และ ญี่ปุ่น
สิ่งก่อสร้างภายในวัด > ศาลาธรรม

เป็นสถาปัตยกรรมศิลปะภาคใต้และผสมอิทธิพลจากสถาปัตยกรรมจีน มีการตกแต่งด้วยใบระกา หางหงส์และปูนปั้น
สิ่งก่อสร้างภายในวัด > เจดีย์

เป็นเจดีย์ก่ออิฐถือปูนทรงระฆังบนฐานสี่เหลี่ยม ขนาด 4.55 เมตร ยาว 5.50 เมตร ทรงฐานสูงมีลานประทักษิณรอบเจดีย์ มีพนักกั้นเป็นขอบลายประทักษิณ สันนิษฐานว่าสร้างขึ้นสมัยครูจันทร์เป็นเจ้าอาวาส (ดำรงตำแหน่งระหว่างปี พ.ศ. 2456 - 2462) แต่สร้างไม่เสร็จ จากนั้นมาสร้างอีกครั้งในปี พ.ศ. 2484 ลักษณะตัวเจดีย์เป็นทรงระฆังก่อิฐถือปูนบนฐานทรงสี่เหลี่ยมทรงสูงล้อมรอบด้วยลานประทักษิณ ต่อขึ้นไปเป็นบัลลังก์ ก้านฉัตร ไม่มีเสาหาน แล้วเป็นแผ่นปล้องไฉนลดหลันกันไปเป็นรูปทรงกรวยจนถึงปลียอดและลูกแก้ว
การเดินทางและการเข้าชม

การเดินทาง ใช้ทางหลวงหมายเลข 4084 นราธิวาส-ตากใบ ถึงสี่แยกตลาดอำเภอตากใบ เลี้ยวซ้าย 100 เมตร จะถึงปากทางเข้าวัด หรือรถนั่งรถโดยสารประจำทางเส้นที่จะไปอำเภอตากใบ มีรถสองแถว รถตู้ และรถบัส ขึ้นที่สถานีขนส่งนราธิวาส ลงสามแยกอำเภอตากใบ เดินเข้าไปอีก 500 เมตร เปิดให้ชมทุกวันระหว่างเวลา 08.00 น. - 17.00 น. ยกเว้นพิพิธภัณฑ์หยุดวันสุดสัปดาห์ โดยไม่เสียค่าบริการทั้งคนไทยและต่างชาติ
แหล่งข้อมูลอื่น

รายละเอียดวัดชลธาราสิงเหในเว็บไซต์การท่องเที่ยวแห่งประเทศไทย เก็บถาวร 2009-02-03 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
ข้อมูลวัดชลธาราสิงเห
รายละเอียดวัดชลธาราสิงเหในหมูหิน เก็บถาวร 2008-10-09 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
6°15′43″N 102°03′00″E﻿ / ﻿6.262°N 102.05°E﻿ / 6.262; 102.05