stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
การเรียกชื่อสารเคมีตามระบบสต็อก

การเรียกชื่อสารเคมีระบบสต็อก (อังกฤษ: Stock nomenclature) เป็นระบบการเรียกชื่อสารอนินทรีย์ที่ถูกใช้อย่างแพร่หลายในประเทศต่างๆทั่วโลก โดยระบบการเรียกชื่อนี้ถูกเสนอและพัฒนาขึ้นโดย อัลเฟรด สต็อก (Alfred Stock) นักเคมีชาวเยอรมันในปี ค.ศ. 1919 ในระบบสต็อกจะมีการระบุสถานะออกซิเดชันของธาตุบางชนิดหรือธาตุทั้งหมดโดยใช้ตัวเลขโรมันในวงเล็บ
ประวัติ

อัลเฟรด สต็อก นักเคมีชาวเยอรมันผู้บุกเบิกในงานด้านเคมีของโบรอนและซิลิคอนไฮไดรด์ เขาที่รู้จักในทางเคมีศึกษา(chemical education) และการเรียกชื่อสาร (chemical nomenclature)  สต็อกเป็นนักเคมีคนแรกที่เรียกสารประกอบไฮไดรด์ของโบรอนและซิลิคอนว่า โบเรน (borane) และ ไซเลน (silane) ตามลำดับ
ในช่วงทศวรรษ 1900 โรเซนเฮม (Rosenheim) และ คอปเพล (Koppel) ได้เสนอระบบการอ่านชื่อสารเคมีโดยใช้เลขอารบิกในการบอกจำนวนอะตอมในสารประกอบธาตุคู่ (binary compounds) เช่น Fe2O3 อ่านว่า 2-ไอร์ออน 3-ออกไซด์ (2-iron 3-oxide) จนกระทั่งในปี ค.ศ. 1919 อัลเฟรด สต็อก ได้เสนอหลักการเรียกชื่อสารเคมีขึ้นใหม่ เรียกว่า ระบบสต็อก (Stock system)
สต็อกเป็นนักเคมีคนแรกๆที่ศึกษาเรื่องการกำหนดสถานะออกซิเดชันของธาตุให้ชัดเจนอย่างจริงจัง ก่อนหน้านั้นการเรียกชื่อสารที่ประกอบด้วยธาตุที่มีสถานะออกซิเดชันหลายค่ายังเป็นการใช้คำลงท้ายชื่อไอออนบวกว่า -อัส (-ous) สำหรับอะตอมที่มีสถานะออกซิเดชันต่ำกว่า และใช้คำลงท้ายว่า -อิก (-ic) สำหรับอะตอมที่มีสถานะออกซิเดชันสูงกว่า ซึ่งระบบเดิมนี้มีข้อจำกัดที่ใช่อ่านชื่อได้สำหรับธาตุที่มีสถานะออกซิเดชันได้สองค่าเท่านั้น
วิธีการเรียกชื่อสารเคมีตามระบบสต็อก > หลักการโดยทั่วไป

สำหรับระบบที่สต็อกเสนอขึ้นใหม่จะใช้เลขโรมันในวงเล็บระบุสถานะออกซิเดชันของธาตุอะตอมกลาง (ดังตารางข้างล่าง) ซึ่งระบบนี้ สหภาพเคมีบริสุทธิ์และเคมีประยุกต์ระหว่างประเทศ (IUPAC) ได้ให้การยอมรับเป็นหนึ่งในวิธีเรียกชื่อสารเคมีสากล อย่างไรก็ตาม การเขียนตัวเลขโรมันเพื่อระบุสถานะออกซิเดชันจะใช้กับสารประกอบของธาตุที่มีสถานะออกซิเดชันได้หลายค่าเท่านั้น
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| สูตร | ชื่อตามระบบเดิม | ชื่อตามระบบสต็อก | ชื่อตามระบบ IUPAC | ชื่อตามระบบ IUPAC | ชื่อตามระบบ IUPAC |
| สูตร | ชื่อตามระบบเดิม | ชื่อตามระบบสต็อก | แบบใช้ประจุ | แบบปริมาณสัมพันธ์ | แบบระบุสถานะออกซิเดชัน |
| PCl3 | ฟอสฟอรัสคลอไรด์ Phosphorous chloride |  ฟอสฟอรัส(III) คลอไรด์ Phosphorus(III) chloride  | ฟอสฟอรัส(+3) คลอไรด์   Phosphorus(+3) chloride | ฟอสฟอรัสไตรคลอไรด์  Phosphorus trichloride | ฟอสฟอรัส(III) คลอไรด์   Phosphorus(V) chloride |
| PCl5 | ฟอสฟอริกคลอไรด์ Phosphoric chloride | ฟอสฟอรัส(V) คลอไรด์ Phosphorus(V) chloride  | ฟอสฟอรัส(+5) คลอไรด์  Phosphorus(+5) chloride | ฟอสฟอรัสเพนตะคลอไรด์   Phosphorus pentachloride | ฟอสฟอรัส(V) คลอไรด์   Phosphorus(V) chloride |
| FeCl2 | เฟอร์รัสคลอไรด์ Ferrous chloride | ไอร์ออน(II) คลอไรด์ Iron(II) chloride | ไอร์ออน(+2) คลอไรด์  Iron(+2) chloride | ไอร์ออนไดคลอไรด์   Iron dichloride | ไอร์ออน(II) คลอไรด์ Iron(II) chloride |
| FeCl3 | เฟอร์รัสคลอไรด์ Ferrous chloride |  ไอร์ออน(III) คลอไรด์ Iron(III) chloride  | ไอร์ออน(+3) คลอไรด์  Iron(+3) chloride |   ไอร์ออนไตรคลอไรด์   Iron trichloride | ไอร์ออน(III) คลอไรด์ Iron(III) chloride |
วิธีการเรียกชื่อสารเคมีตามระบบสต็อก > หลักการเขียนและอ่านออกเสียง > การเขียนชื่อ > สารประกอบทั่วไป

การเขียนระบุสถานะออกซิเดชันจะใช้ตัวเลขโรมันในวงเล็บ โดยเขียนชิดกับชื่อธาตุ เช่น
FeCl2 ให้เขียน  ไอร์ออน(II) คลอไรด์ ไม่เขียน ไอร์ออน (II) คลอไรด์
[Co(NH3)6]Cl3 ให้เขียน เฮกซะแอมมีนโคบอลต์(III) คลอไรด์ ไม่เขียน เฮกซะแอมมีนโคบอลต์ (III) คลอไรด์ เป็นต้น
เนื่องจากไม่มีเลขศูนย์ในตัวเลขโรมัน หากสถานะออกซิเดชันเป็น 0 จะใช้ตัวเลขอารบิก 0 แสดงสถานะออกซิเดชัน
K4[Ni(CN)4] ชื่อว่า โพแทสเซียม เตตระไซยาโนนิเกเลต(0) เป็นต้น
วิธีการเรียกชื่อสารเคมีตามระบบสต็อก > หลักการเขียนและอ่านออกเสียง > การเขียนชื่อ > สารประกอบสถานะออกซิเดชันผสม

สำหรับสารประกอบที่อะตอมที่มีสถานะออกซิเดชันหลายค่ามีสถานะออกซิเดชันผสม ให้ใช้เครื่องหมาย จุลภาค (,) คั่นกลางโดยเขียนเลขโรมันเรียงลำดับจากน้อยไปหามากโดยไม่เว้นเวรรค เขียนในวงเล็กและเขียนชิดกับชื่อธาตุ เช่น
Co3O4 ชื่อว่า โคบอลต์(II,III) ออกไซด์
Sb2O4 ชื่อว่า แอนติโมนี(III,V) ออกไซด์ เป็นต้น
วิธีการเรียกชื่อสารเคมีตามระบบสต็อก > หลักการเขียนและอ่านออกเสียง > การอ่านออกเสียง

การอ่านออกเสียงชื่อสารเคมีตามระบบสต็อก จะอ่านสถานะออกซิเดชันด้วยการนับจำนวนในภาษาอังกฤษโดยปกติ ได้แก่ 1, 2, 3, ... เป็น วัน, ทู, ทรี, ... ตัวอย่าง
ไอร์ออน(III) คลอไรด์ (Iron(III) chloride) อ่านออกเสียงว่า / ไอ-อ้อน-ทรี-คลอ-ราย /
คอปเปอร์(II) ซัลเฟต (Copper(II) sulphate) อ่านออกเสียงว่า / ค๊อบ-เป้อ-ทู-ซัน-เฝด / เป็นต้น
ดูเพิ่ม

สถานะออกซิเดชัน
การเรียกชื่อสารเคมีตามระบบ IUPAC
การเรียกชื่อสารอินทรีย์ตามระบบ IUPAC
การเรียกชื่อสารอนินทรีย์ตามระบบ IUPAC
การเสด็จเยี่ยม

ภาพ “การเสด็จเยี่ยม” จาก “ฉากแท่นบูชาพระแม่มารี” (St Vaast Altarpiece) โดยฌาคส์ ดาเรท์ (Jacques Daret) ราว ค.ศ. 1435 เบอร์ลิน
พระนางมารีย์เสด็จเยี่ยม (อังกฤษ: Visitation of Mary) หรือเรียกโดยย่อว่าการเสด็จเยี่ยม (Visitation) เป็นเหตุการณ์ที่พระแม่มารีย์เสด็จมาเยี่ยมนักบุญเอลิซาเบธ ซึ่งบันทึกไว้ในพระวรสารนักบุญลูกา
สำหรับศาสนาคริสต์ตะวันตกจะจัดการฉลอง (feast) เพื่อฉลองการเสด็จเยี่ยมในวันที่ 31 พฤษภาคม ของทุกปี และในศาสนาคริสต์ตะวันออกตรงกับวันที่ 2 กรกฎาคม ของทุกปี ในปฏิทินระหว่างปี ค.ศ. 1263-ค.ศ. 1969 และวันที่ 30 มีนาคมของทุกปี
เหตุการณ์

พระแม่มารีย์เสด็จเยี่ยมนางเอลีซาเบธโดยที่ทั้งสองต่างกำลังตั้งครรภ์ โดยพระแม่มารีย์ตั้งครรภ์พระเยซู ส่วนนางเอลีซาเบธตั้งครรภ์ยอห์นผู้ให้รับบัพติศมา
ในเหตุการณ์นี้ เมื่อพระแม่มารีย์รับสารจากพระเจ้าแล้ว ท่านก็เดินทางลงใต้เพื่อไปหานางเอลีซาเบธญาติของท่าน ชาวคริสต์เชื่อว่าการที่พระนางมารีย์เสด็จมาเยี่ยมนางเอลีซาเบธนี้ ก็เพื่อนำพระหรรษทานของพระเจ้า (divine grace) มาให้แก่นางเอลีซาเบธและบุตรในครรภ์ และแม้ยอห์นจะยังอยู่ในท้องมารดา เขาก็ทราบได้ถึง "การปรากฏพระองค์" (presence) มาของพระผู้ช่วยให้รอด (Divine Saviour) และบังเกิดความปีติยินดีประหนึ่งว่าพระหรรษทานของพระเจ้าได้ชำระเขาแล้ว ครั้นแล้วพระแม่มารีย์ก็กล่าว “คำสรรเสริญของมารีย์” (Magnificat) และทรงพำนักอยู่กับนางเอลีซาเบธเป็นเวลาสามเดือน
ในด้านศิลปะฉาก “การเสด็จเยี่ยม” เป็นฉากหนึ่งในภาพชุดชีวิตของพระแม่มารี เป็นข้อรำพึงที่สองของรหัสธรรมแห่งความชื่นชมยินดี (Joyful Mysteries) เวลาสวดโรซารี (Rosary)
ดูเพิ่ม

ชีวิตของพระแม่มารี
แหล่งข้อมูลอื่น

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อเกี่ยวกับ การเสด็จมาเยี่ยม
(อังกฤษ) การเสด็จมาเยี่ยม ในสารานุกรมคาทอลิก
| ด ค กเหตุการณ์สำคัญในชีวิตของพระแม่มารีย์ |
| --- | --- | --- |
|  ปฏิสนธินิรมล  กำเนิด  ถวายตัวในพระวิหาร  แต่งงาน  รับสาร  เสด็จเยี่ยม  ประสูติพระเยซู  การนมัสการของคนเลี้ยงแกะ  การนมัสการของโหราจารย์  การถวายพระกุมารในพระวิหาร  หนีไปอียิปต์  การประหารทารกผู้วิมล  พระเยซูในหมู่นักปราชญ์  ลาพระมารดา  การตรึงกางเขน  พระเยซูเสด็จขึ้นสวรรค์  ยกขึ้นสวรรค์  ราชินีแห่งสากลโลก  |  ปฏิสนธินิรมล  กำเนิด  ถวายตัวในพระวิหาร  แต่งงาน  รับสาร  เสด็จเยี่ยม  ประสูติพระเยซู  การนมัสการของคนเลี้ยงแกะ  การนมัสการของโหราจารย์  การถวายพระกุมารในพระวิหาร  หนีไปอียิปต์  การประหารทารกผู้วิมล  พระเยซูในหมู่นักปราชญ์  ลาพระมารดา  การตรึงกางเขน  พระเยซูเสด็จขึ้นสวรรค์  ยกขึ้นสวรรค์  ราชินีแห่งสากลโลก  |  |
การแตกหน่อ

การแตกหน่อ (อังกฤษ: budding) เป็นการสืบพันธุ์แบบไม่อาศัยเพศชนิดหนึ่ง การแตกหน่อเป็นการสร้างตัวอ่อนแล้วจึงทำให้ตัวอ่อนเจริญเติบโตเอง
การสืบพันธุ์แบบนี้ พบมากในสัตว์ชั้นต่ำ ที่มีโครงสร้างไม่ซับซ้อน เช่น ยีสต์ ไฮดร้า แต่ก็พบได้บ้างในพืชบางชนิดเช่น กล้วย ไผ่ เป็นต้น
แหล่งข้อมูลอื่น

T or Shield Budding เก็บถาวร 2010-03-05 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
การเปลี่ยนผ่านสู่โทรทัศน์ระบบดิจิทัล
มาตรฐานการแพร่สัญญาณภาพดิจิทัล

มีการพัฒนามาตรฐานที่แตกต่างกันสำหรับการออกอากาศโทรทัศน์ภาคพื้นดินระบบดิจิทัล ซึ่งเทียบได้กับมาตรฐานแอนะล็อกรุ่นเก่าที่จะถูกแทนที่: NTSC, PAL และ SECAM ผู้แพร่ภาพกระจายเสียงทั่วโลกเลือกและนำสิ่งเหล่านี้มาใช้เป็นรูปแบบและเทคโนโลยีที่อยู่เบื้องหลังการส่งสัญญาณ โดยมีมาตรฐานคือ:
DVB-T พัฒนาขึ้นในทวีปยุโรป นำมาใช้มากที่สุดในทวีปยุโรป ทวีปแอฟริกา ทวีปเอเชีย และโอเชียเนีย
ATSC พัฒนาขึ้นในสหรัฐ นำมาใช้โดยประเทศส่วนใหญ่ในทวีปอเมริกา และบางประเทศในทวีปเอเชียและโอเชียเนีย
ISDB พัฒนาขึ้นในประเทศญี่ปุ่น นำมาใช้โดยบางประเทศในทวีปเอเชีย มากที่สุดในทวีปอเมริกาใต้ และจำนวนน้อยในทวีปแอฟริกา
DTMB พัฒนาขึ้นในประเทศจีน นำมาใช้โดยบางประเทศในทวีปเอเชีย และจำนวนน้อยในทวีปแอฟริกาและทวีปอเมริกา
เบื้องหลัง > ข้อตกลงเจนีวา ค.ศ. 2006

ข้อตกลงในการประชุมการสื่อสารด้วยรังสีระดับภูมิภาค ประจำปี ค.ศ. 2006 (RRC-06) ในเจนีวา ประเทศสวิตเซอร์แลนด์ (จัดโดยสหภาพโทรคมนาคมระหว่างประเทศ (อังกฤษ: International Telecommunication Union; ชื่อย่อ: ITU)) ได้รับการลงนามโดยตัวแทนจากหลายประเทศรวมทั้งเกือบทุกประเทศในทวีปยุโรป ทวีปแอฟริกา และทวีปเอเชีย ข้อตกลงดังกล่าวกำหนดให้วันที่ 17 มิถุนายน ค.ศ. 2015 เป็นวันที่ประเทศต่าง ๆ อาจใช้ความถี่ที่กำหนดไว้ในปัจจุบันสำหรับการส่งสัญญาณเพื่อเปลี่ยนผ่านจากโทรทัศน์ระบบแอนะล็อกสู่โทรทัศน์ภาคพื้นดินระบบดิจิทัล (เฉพาะ DVB-T) โดยไม่จำเป็นต้องป้องกันบริการโทรทัศน์ระบบแอนะล็อกของประเทศเพื่อนบ้านจากการแทรกแซง โดยทั่วไปแล้ว วันที่นี้ถูกมองว่าเป็นวันยุติการออกอากาศระบบแอนะล็อกตามที่ได้รับคำสั่งในระดับสากล อย่างน้อยก็ตามพรมแดนของประเทศ ยกเว้นผู้ที่ให้บริการในระบบวีเอชเอฟ ซึ่งจะได้รับอนุญาตจนถึงวันที่ 17 มิถุนายน ค.ศ. 2020
เส้นตายเหล่านี้ที่กำหนดโดยข้อตกลงนั้นยากที่จะบรรลุในบางภูมิภาค เช่น ทวีปแอฟริกา ที่ประเทศส่วนใหญ่เปลี่ยนผ่านไม่ทันเส้นตายในปี ค.ศ. 2015 เช่นเดียวกับเอเชียตะวันออกเฉียงใต้ ค่าใช้จ่ายในการเพิ่มคุณภาพที่สูงมักเป็นสาเหตุที่อ้างถึงการเปลี่ยนแปลงที่ช้าในภูมิภาคเหล่านั้น
ในบันทึกอื่นคณะกรรมาธิการยุโรปได้แนะนำ ณ วันที่ 28 ตุลาคม ค.ศ. 2009 ว่าการเปลี่ยนผ่านสู่ทีวีดิจิทัลควรดำเนินการให้เสร็จสิ้นภายในวันที่ 1 มกราคม ค.ศ. 2012
เบื้องหลัง > ตัวแปลงสัญญาณดิจิทัลเป็นแอนะล็อก

ทีวีแอนะล็อกแบบปกติไม่รองรับการออกอากาศโทรทัศน์ภาคพื้นดินระบบดิจิทัล ดังนั้นจึงต้องใช้กล่องรับสัญญาณประเภทตัวแปลงโทรทัศน์ดิจิทัล ซึ่งเป็นอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ที่เชื่อมต่อกับโทรทัศน์ระบบแอนะล็อก เพื่อให้โทรทัศน์สามารถรองรับการออกอากาศในระบบดิจิทัลได้ ในสหรัฐ รัฐบาลให้การสนับสนุนการซื้อกล่องดังกล่าวให้กับผู้บริโภค ผ่านโครงการกล่องแปลงที่มีสิทธิ์แลกด้วยคูปองในปี ค.ศ. 2009 โดยได้รับเงินสนับสนุนจากการประมูลคลื่นความถี่จำนวนหลายพันล้านดอลลาร์สหรัฐ โครงการนี้จัดการโดยกระทรวงพาณิชย์สหรัฐผ่านองค์กรการสื่อสารโทรคมนาคมและสารสนเทศแห่งชาติ
โทรทัศน์ที่มีเครื่องรับสัญญาณดิจิทัลในตัวมีให้บริการเป็นเวลาพอสมควร นั่นหมายความว่าความต้องการกล่องรับสัญญาณมักไม่จำเป็นอีกต่อไปสำหรับโทรทัศน์รุ่นใหม่
เบื้องหลัง > ดาวเทียมและเคเบิล

การแพร่ภาพโทรทัศน์ผ่านดาวเทียมเปลี่ยนมาใช้ระบบดิจิทัลเร็วกว่าโทรทัศน์ภาคพื้นดินมาก เพราะกระบวนการเปลี่ยนในทีวีดาวเทียมทำได้ง่ายกว่ามากเนื่องจากจำเป็นต้องมีการเปลี่ยนแปลงอุปกรณ์สถานีภาคพื้นดินในด้านการส่งสัญญาณเท่านั้น และผู้บริโภคคุ้นเคยกับการมีกล่องรับสัญญาณหรือตัวถอดรหัสอยู่แล้ว ในหลาย ๆ ที่ การเปลี่ยนผ่านในทีวีดาวเทียมจะเสร็จสมบูรณ์ก่อนที่จะเริ่มการเปลี่ยนผ่านในโทรทัศน์ภาคพื้นดิน ในทางกลับกัน โทรทัศน์ผ่านสายเคเบิลจะใช้เวลาเปลี่ยนผ่านหลายเดือนถ้าไม่เกิน 1 ปีหลังจากโทรทัศน์ภาคพื้นดิน
ในประเทศที่มีการใช้งานโทรทัศน์ภาคพื้นดินเพียงเล็กน้อย การย้ายข้อมูลไปยังทีวีดาวเทียมหรือเคเบิลทีวีแบบดิจิทัลเป็นที่ตระหนักมากขึ้น ตัวอย่างเช่น ในประเทศสวิตเซอร์แลนด์ หรือสหรัฐอาหรับเอมิเรตส์ ซึ่งมีการใช้งานโทรทัศน์ภาคพื้นดินน้อย ประชากรทั่วไปจึงไม่ได้สังเกตเห็นการเปลี่ยนผ่านในโทรทัศน์ภาคพื้นดิน แต่ในประเทศที่โทรทัศน์ภาคพื้นดินเป็นช่องทางการรับชมโทรทัศน์ที่โดดเด่น เช่น ประเทศญี่ปุ่น ประเทศสเปน หรือประเทศไทย การเปลี่ยนผ่านแบบนี้จะเป็นเรื่องใหญ่ เนื่องจากส่งผลกระทบต่อประชากรส่วนใหญ่
การเปลี่ยนผ่านในประเทศไทย

บทความหลัก: การยุติการออกอากาศโทรทัศน์ระบบแอนะล็อกในประเทศไทย
ดูเพิ่ม

ส่วนแบ่งดิจิทัลหลังการเปลี่ยนผ่านสู่โทรทัศน์ระบบดิจิทัล
โทรทัศน์ระบบแอนะล็อก
โทรทัศน์ระบบดิจิทัล
โทรทัศน์ภาคพื้นดินระบบดิจิทัล
โทรทัศน์ผ่านดาวเทียม
โทรทัศน์ผ่านสายเคเบิล
การยุติการออกอากาศโทรทัศน์ระบบแอนะล็อกในประเทศไทย
แหล่งข้อมูลอื่น

สหภาพยุโรปเปลี่ยนผ่านการออกอากาศจากทีวีแอนะล็อกสู่ดิจิทัล
การเปลี่ยนผ่านสู่ทีวีดิจิทัลในสหราชอาณาจักร
ทีวีดิจิทัลในสหราชอาณาจักร
คู่มือการยุติการออกอากาศทีวีแอนะล็อก (ASO, 2008) ที่ กลุ่มปฏิบัติการโทรทัศน์ดิจิทัล (DigiTAG)
การแทรกแซงสามฝ่าย

การแทรกแซงสามฝ่าย (อังกฤษ: Triple Intervention, ญี่ปุ่น: 三国干渉) คือการแทรงแทรงทางการทูตโดยจักรวรรดิรัสเซีย, จักรวรรดิเยอรมัน และประเทศฝรั่งเศส เมื่อ 23 เมษายน ค.ศ.1895 เกี่ยวกับข้อสัญญาในสนธิสัญญาชิโมโนเซกิ ที่ญี่ปุ่นได้ลงนามกับราชวงศ์ชิงของจีนเพื่อยุติสงครามจีน-ญี่ปุ่นครั้งที่หนึ่ง สนธิสัญญาดังกล่าวทำให้ญี่ปุ่นได้เข้าครอบครองคาบสมุทรเหลียวตงตลอดจนเมืองท่าสำคัญอย่างพอร์ทอาเทอร์ รัสเซียซึ่งมีเขตอิทธิพลอยู่ในจีนอยู่แล้วเกิดความกังวลใจถึงการรุกคืบของญี่ปุ่น รัสเซียได้ชักชวนเยอรมันและฝรั่งเศสร่วมกดดันให้ญี่ปุ่นคืนดินแดนดังกล่าวแก่จีนแลกกับการที่ญี่ปุ่นจะได้รับค่าปฏิกรรมสงครามจากจีนมากขึ้นอีก 30 ล้านตำลึง รวมเป็น 230 ล้านตำลึง (จากเดิม 200 ล้านตำลึง) ญี่ปุ่นได้มีปฏิกิริยาตอบโต้การแทรกแซงครั้งนี้และกลายเป็นหนึ่งในสาเหตุที่ทำให้เกิดสงครามรัสเซีย-ญี่ปุ่นในปี 1904
การเรียงลำดับภายนอก

การเรียงลำดับภายนอก (อังกฤษ: external sorting) หรือขั้นตอนวิธีผสานหลายเส้นทาง (k-way Merge Algorithm) เป็นการแก้ปัญหาโดยใช้หลักการแก้ที่เรียกว่า การแบ่งแยกและเอาชนะ (Divide & Conquer) โดยขั้นตอนนี้ใช้เพื่อเรียงลำดับข้อมูลที่รับมาจากน้อยไปมาก โดยสมมติว่าข้อมูลที่รับเข้ามาเป็นรายการที่มีสมาชิก n ตัว หากเราเรียงลำดับแบบปกติคือไล่จับคู่ทีละคู่ เพื่อเปรียบเทียบว่าตัวใดน้อยกว่า แล้วเรียงลำดับจนครบทุกคู่ จะมีประสิทธิภาพเชิงเวลาคือ O(n2) ซึ่งถือว่าค่อนข้างมากเลยทีเดียว เราสามารถลดเวลาที่ใช้ได้โดยเราจะแบ่งข้อมูลออกเป็น k รายการ โดยแต่ละรายการจะมีจำนวนข้อมูลเท่า ๆ กัน คือ ⌊n / k⌋ ซึ่งหากแบ่งเท่า ๆ กันไม่ได้ อาจจะมีบางรายการมีจำนวนข้อมูลเป็น ⌊n / k⌋ + 1 จากนั้นทำการเรียงลำดับข้อมูลทั้ง k รายการ แล้วนำกลับมาผสานกันกลายเป็นรายการเดียวที่มีการเรียงลำดับเรียบร้อย
การอธิบายขั้นตอน

หลังจากทำการเรียงลำดับข้อมูลทั้ง k รายการแล้ว เรามีอัลกอริธึมสำหรับผสานข้อมูลทั้ง k รายการเป็นรายการเดียวอยู่ 3 แบบ
ผสานโดยการค้นหาแบบเชิงเส้น นำค่าที่น้อยที่สุดของแต่ละรายการมาหาค่าน้อยทีสุด เมื่อได้ค่านั้นแล้วให้ทำการลบค่านั้นของจากรายการที่มันอยู่แล้วไปใส่ไว้รายการคำตอบ จากนั้นทำการจัดลำดับรายการที่เอาค่านั้นออกมาใหม่ (ในกรณีที่รายการนั้นไม่มีสมาชิกเหลือแล้วให้ใส่เป็นค่า null โดยค่า null จะไม่ถูกนำมาเปรียบเทียบเพื่อหาค่าน้อยที่สุด) แล้วกลับไปเริ่มพิจารณาหาค่าที่น้อยที่สุดของแต่ละรายการอีกรอบ ทำแบบนี้ไปเรื่อย ๆ จนกว่าข้อมูลของแต่ละรายการจะหมด จะได้รายการคำตอบที่ข้อมูลภายในนั้นเป็นข้อมูลที่มีการจัดเรียงไว้เรียบร้อยแล้ว
ผสานโดยการใช้ฮีป นำค่าน้อยที่สุดของทั้ง k รายการมาใส่ลงในฮีปน้อยสุด (จากคุณสมบัติของฮีปน้อยสุดจะได้ค่าที่น้อยที่สุดเป็นรากเสมอ) จากนั้นนำค่าของรากนั้นไปใส่ในรายการคำตอบ แล้วแทนที่ค่าของรากนั้นด้วยค่าที่น้อยเป็นอันดับถัดมาจากรายการที่รากนั้นอยู่ ทำการปรับต้นไม้ จากนั้นกลับไปดึงค่าของรากไปใส่ในรายการคำตอบอีกรอบ ทำแบบนี้ไปเรื่อยจนกว่าฮีปจะมีสมาชิกเป็น 0
ผสานโดยใช้หลักการแบ่งแยกและเอาชนะ ใช้หลักการเวียนเกิด โดยแบ่งรายการออกเป็น 2 ส่วนไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะเป็นกรณีเล็กที่สุดเท่าที่กำหนด จากนั้นค่อยผสานผลลัพธ์ทีละ 2 ส่วนเข้าด้วยกันจนกลับมาเป็นก้อนใหญ่เท่าตอนแรก
รหัสเทียมและประสิทธิภาพเชิงเวลา > ผสานโดยการค้นหาแบบเชิงเส้น

ต้องใช้เวลาในการวนจนครบข้อมูลทุกตัวจึงเสียเวลา n รอบ โดยแต่ละรอบต้องวนเปรียบเทียบค่าน้อยที่สุดของแต่ละรายการเพื่อหาค่าน้อยที่สุดมาใส่รายการคำตอบ เนื่องจากมีทั้งหมด k รายการ เวลาที่มากที่สุดในการวนตรวจสอบจึงเป็น k รอบ
→ ประสิทธิภาพเชิงเวลาของวิธีนี้จึงเป็น O(nk)
รหัสเทียมและประสิทธิภาพเชิงเวลา > ผสานโดยการใช้ฮีป

ข้อมูลทุกตัวต้องถูกนำมาใส่ในฮีปจึงเสียเวลาทั้งหมด n รอบ โดยแต่ละรอบเมื่อมีการดึงค่ารากออกไปใส่ในรายการคำตอบ แล้วแทนที่ค่าของรากนั้นด้วยค่าที่น้อยกว่าเป็นอันดับรองลงมาจากรายการเดียวกับที่ค่ารากนั้นอยู่ ทำให้ต้องเสียเวลาในการปรับฮีปเป็นเวลาอย่างมาก log k
→ ประสิทธิภาพเชิงเวลาของวิธีนี้จึงเป็น O(n log k)
รหัสเทียมและประสิทธิภาพเชิงเวลา > ผสานโดยใช้หลักการแบ่งแยกและเอาชนะ

จากรหัสเทียมจะเห็นได้ว่าข้อมูลจะถูกแบ่งเป็นครึ่ง ๆ ไปเรื่อย ๆ จนกว่าข้อมูลที่พิจารณาจะเป็นกรณีเล็กที่สุดเท่าที่กำหนดนั่นก็คือรายการเดียว แล้วค่อยผสานกลับขึ้นมาจนกลายเป็นรายการที่มีขนาดเท่าจำนวนข้อมูล ประสิทธิภาพเชิงเวลาสามารถหาได้จากการใช้ต้นไม้แสดงภาระจริง
→ ประสิทธิภาพเชิงเวลาของวิธีนี้จึงเป็น O(n log k)
พิสูจน์ความถูกต้อง

หากค่าที่น้อยที่สุดของข้อมูลแต่ละรายการเป็น min1 , min2 , min3 , … , mink ค่าที่น้อยที่สุดของค่าเหล่านี้ย่อมเป็นค่าที่น้อยที่สุดของข้อมูลด้วย
จากหลักการนี้ ทั้งวิธี ผสานโดยการค้นหาแบบเชิงเส้น และ ผสานโดยการใช้ฮีป ใช้หลักการแบบเดียวกัน คือหาค่าที่น้อยที่สุดจากค่าที่น้อยสุดของทั้ง k รายการมาเติมลงในรายการคำตอบเรื่อย ๆ ดังนั้นรายการคำตอบจะถูกเติมเรื่อย ๆ จากน้อยไปมากจนครบข้อมูลทุกตัว
ส่วนวิธี ผสานโดยใช้หลักการแบ่งแยกและเอาชนะ ใช้หลักการผสานและเรียงลำดับไปด้วย จากข้อมูลย่อย ๆ ไปจนเท่าขนาดข้อมูลจริง ทำให้ได้ผลเหมือนการเรียงลำดับทีเดียวทั้งหมดเลย แต่จะใช้เวลาน้อยกว่า
ตัวอย่างการประยุกต์ใช้งาน

จากตัวอย่างจะเห็นได้ว่าขั้นตอนวิธีผสานหลายเส้นทางสามารถใช้ในการผสานข้อมูลให้เรียงลำดับข้อมูลได้ ซึ่งเราสามารถกำหนดได้ว่าจะเรียงจากน้อยไปมาก หรือมากไปน้อย โดยเราสามารถนำสิ่งนี้ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้โดยที่หลักการยังคงเป็นแบบเดิม
เช่น ในการเรียงลำดับของข้อมูลของสินค้าต่าง ๆ ในคลังเก็บสินค้า เราสามารถเรียงได้หลายแบบ
เรียงตามราคาจากน้อยไปมาก
เรียงตามค่าดัชนีที่กำหนดให้สินค้าแต่ละตัวเพื่อใช้ในการเรียงลำดับโดยเฉพาะ
เรียงตามตัวอักษรที่นำหน้าชื่อสินค้าตามลำดับพจนานุกรม
จะเห็นได้ว่าวิธีการผสานหลายเส้นทางจะมีส่วนช่วยลดเวลาในส่วนของการเรียงลำดับได้มากทีเดียว
การแบ่งมุมออกเป็นสามส่วน

มุมสามารถถูกแบ่งเป็นสามส่วนได้โดยการสร้างแบบนอยซิส แต่จะต้องใช้อุปกรณ์นอกหนือจากที่กำหนดไว้
การแบ่งมุมออกเป็นสามส่วน (อังกฤษ: Angle trisection) เป็นปัญหาดั้งเดิมของการสร้างด้วยวงเวียนและสันตรงของนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณ มีใจความอยู่ว่า ให้สร้างมุมที่มีขนาดเป็นหนึ่งในสามของมุมที่กำหนดให้ โดยใช้เพียงแค่สันตรงที่ไม่มีระยะ และวงเวียน โดยปัญหานี้ถูกสรุปออกมาว่า "เป็นไปไม่ได้" โดยปีแยร์ ว็องต์แซ็ล ในปี พ.ศ. 2380 เขาพิสูจน์โดยได้แนวคิดมาจากทฤษฎีกาลัว
เนื่องจากปัญหานี้ถูกนิยามโดยสิ่งพื้นฐาน แต่ซับซ้อนที่จะพิสูจน์ว่ามันสร้างไม่ได้ ปัญหาการแบ่งมุมนี้จึงกลายเป็นหัวข้อหลักในสาขาคณิตศาสตร์เทียม ซึ่งพยายามจะหาวิธีแก้ปัญหาโดยผู้ที่อยู่ในสาขานั้น แต่วิธีแก้ปัญหาที่ได้มานั้น มักจะอยู่นอกกรอบหรือไม่ถูกต้อง
การเลือกตั้งระบบสัดส่วนแบบบัญชีรายชื่อท้องถิ่น

บัญชีรายชื่อท้องถิ่น (อังกฤษ: Localized list, Local List) เป็นแบบย่อยแบบหนึ่งของระบบสัดส่วนแบบบัญชีรายชื่อเพื่อใช้กำหนดผู้สมัครจากพรรคการเมืองจะได้รับเลือกจากบัญชีรายชื่อ โดยที่บัญชีรายชื่อท้องถิ่นมีความแตกต่างจากบัญชีรายชื่อแบบเปิดและบัญชีรายชื่อแบบปิด โดยคล้ายคลึงกับกรณีบัญชีแบบเปิด บัญชีรายชื่อท้องถิ่นจะยอมให้แต่ละเขตเลือกตั้งลงคะแนนเลือกผู้แทนได้เป็นรายบุคคล แต่การจัดลำดับความชอบนั้นกระทำผ่านขั้นตอนการเลือกตั้งในระดับท้องถิ่นหรือระดับเขตแทน ส่วนบัญชีรายปิดนั้นผู้ลงคะแนนไม่สามารถเลือกผู้แทนเป็นรายบุคคลได้ โดยทำได้เพียงแค่เลือกพรรคการเมืองใดพรรคการเมืองหนึ่งเท่านั้น
ในการลงคะแนนในบัญชีรายชื่อท้องถิ่นนี้จะกระทำในระดับเขตซึ่งแต่ละพรรคการเมืองนั้นส่งผู้สมัครพรรคละหนึ่งคน โดยมีความคล้ายคลึงกับการลงคะแนนระบบแบ่งเขตคะแนนสูงสุด (FPTP) หรือระบบอื่นๆ ที่ใช้หาผู้ชนะเพียงคนเดียว อย่างไรก็ตาม ในกรณีนี้ผู้สมัครที่ได้รับคะแนนเสียงมากที่สุดในเขตนั้นไม่จำเป็นที่จะชนะการเลือกตั้งเสมอไปเนื่องจากระบบนี้จะมีเงื่อนไขด้านความเป็นสัดส่วนของผู้แทนอยู่
เพื่อที่จะทำให้แต่ละพรรคการเมืองได้รับที่นั่งอย่างเป็นสัดส่วนต่อคะแนนเสียงรวมทั้งหมด (Popular Vote) ขั้นตอนแรกในการนับคะแนนคือการรวมผลคะแนนที่เลือกพรรคการเมืองที่มักจะกระทำเป็นคะแนนรวมทั้งประเทศ (at-large) หรือโดยเป็นแบบแบ่งเขตแบบมีผู้แทนหลายคน ผลลัพธ์ของแต่ละพรรคการเมืองจะนำมาหารกับจำนวนที่นั่งทั้งหมดอย่างเป็นสัดส่วนระหว่างพรรคการเมือง โดยบัญชีรายชื่อนั้นประกอบด้วยรายชื่อผู้สมัครของแต่ละเขตเลือกตั้ง
เมื่อทราบถึงจำนวนที่นั่งที่แต่ละพรรคการเมืองพึงได้รับแล้ว ผู้สมัครของพรรคการเมืองนั้นที่มีคะแนนเสียงสูงที่สุดในเขตนั้นจะเป็นผู้ที่ได้รับเลือก โดยจะจัดสรรจนกว่าที่นั่งทั้งหมดของพรรคการเมืองแต่ละพรรคจะถูกจัดสรรครบทุกที่นั่ง
ระบบนี้มีข้อดีคือทำให้ผู้ลงคะแนนเลือกผู้สมัครเป็นรายบุคคลได้ อย่างไรก็ตามระบบนี้ถูกออกแบบให้มีความเป็นสัดส่วน ดังนั้นผู้สมัครรายที่ได้คะแนนสูงที่สุดในเขตอาจจะไม่ได้รับเลือก (เพราะว่าผู้สมัครร่วมพรรคการเมืองในเขตเลือกตั้งอื่นๆ อาจจะได้คะแนนรวมที่สูงกว่า) และผู้สมัครรายที่ได้คะแนนน้อยกว่าอาจจะได้รับเลือก (เพราะว่าผู้สมัครรายนี้เป็นผู้ที่ได้รับคะแนนสูงสุดในบัญชีรายชื่อของพรรคการเมืองต้นสังกัด) จึงมีความเป็นไปได้ที่จะมีผู้สมัครมากกว่าหนึ่งคนที่จะได้รับเลือกในเขตเลือกตั้งหนึ่ง หรืออาจจะไม่มีผู้สมัครรายใดในเขตเลือกตั้งหนึ่งได้รับเลือกเลยก็เป็นได้
บัญชีรายชื่อท้องถิ่นใช้สำหรับการเลือกตั้งระดับจังหวัดในอิตาลี และยังเคยใช้ในการเลือกตั้งสมาชิกวุฒิสภาในระหว่างปีค.ศ. 1948 ถึงค.ศ. 2001
กรณีตัวอย่าง

ตัวอย่างต่อไปนี้คำนวนจากสมมติฐานของเขตเลือกตั้งที่แบ่งเป็นเขตย่อยจำนวนสี่เขตที่มีผู้แทนเขตละสี่คนโดยแต่ละเขตมีประชากรจำนวนเท่าๆ กัน โดยทั้งเขตเลือกตั้งนั้นกำหนดให้มีผู้แทนทั้งหมดสี่คน แต่ผู้สมัครที่ได้รับเลือกนั้นจะถือเป็นผู้แทนของทั้งเขตเลือกตั้ง ไม่ได้ถือเป็นผู้แทนของเขตย่อยเขตใดเขตหนึ่ง ตัวอย่างทั้งสองตัวอย่างนี้เหมือนกันทุกประการ ยกเว้นในตัวอย่างที่สอง จะมีคะแนนเสียงของพรรคน้ำเงินสูงกว่าในเขต 4 ต่อเขต 3 การจัดสรรที่นั่งในพรรคการเมืองนั้นใช้โควตาแฮร์ในวิธีเหลือเศษสูงสุด
กรณีตัวอย่าง > ตัวอย่างที่ 1

| เขต 1 | เขต 2 | เขต 3 | เขต 4 | คะแนนพรรคการเมือง |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| จอห์น (แดง), 600 | ชาลส์ (แดง), 210 | ฮิวห์ (แดง), 470 | แอนน์ (แดง), 390 | 1670 |
| แคริว (เหลือง), 200 | เจมส์ (เหลือง), 350 | ดันแคน (เหลือง), 180 | ไมเคิล (เหลือง), 160 | 890 |
| มิลลี (เขียว), 50 | พอล (เขียว), 250 | แพตตี (เขียว), 60 | เทรเวอร์ (เขียว), 170 | 530 |
| แอนดรูว์ (น้ำเงิน), 150 | รอนนี (น้ำเงิน), 190 | โจชัว (น้ำเงิน), 290 | แมรี (น้ำเงิน), 280 | 910 |
| ผู้ลงคะแนน 1000 คน | ผู้ลงคะแนน 1000 คน | ผู้ลงคะแนน 1000 คน | ผู้ลงคะแนน 1000 คน | รวม 4000 คน |

จำนวนที่นั่งทั้งหมดมี 4 ที่นั่ง พรรคแดงได้ 1970 คะแนน พรรคน้ำเงิน 910 คะแนน พรรคเหลือง 890 คะแนน และพรรคเขียว 530 คะแนน พรรคแดงจึงชนะไป 2 ที่นั่ง ในขณะที่พรรคน้ำเงินและเหลืองได้พรรคละ 1 ที่นั่ง โดยผู้สมัครของพรรคซึ่งได้แก่ จอห์น เจมส์ ฮิวห์ และโจชัว (ตัวหนา) ได้รับเลือกตั้ง ในเขต 3 นั้นมีผู้แทนได้รับเลือกถึง 2 คน ในขณะที่เขต 4 ไม่มีผู้แทนได้รับเลือกเลย แต่โดยหลักการแล้วไม่ถือเป็นปัญหาเนื่องจากผู้ได้รับเลือกตั้งทั้งหมดถือเป็นผู้แทนของพรรคการเมืองนั้นต่อทั้งเขตใหญ่ไม่ใช่เป็นผู้แทนของเขตย่อย
กรณีตัวอย่าง > ตัวอย่างที่ 2

| เขต 1 | เขต 2 | เขต 3 | เขต 4 |
| --- | --- | --- | --- |
| จอห์น (แดง), 600 | เจมส์ (เหลือง), 350 | ฮิวห์ (แดง), 470 | แอนน์ (แดง), 370 |
| แคริว (เหลือง), 200 | พอล (เขียว), 250 | โจชัว (น้ำเงิน), 290 | แมรี (น้ำเงิน), 300 |
| แอนดรูว์ (น้ำเงิน), 150 | ชาลส์ (แดง), 210 | ดันแคน (เหลือง), 180 | เทรเวอร์ (เขียว), 170 |
| มิลลี (เขียว), 50 | รอนนี (น้ำเงิน), 190 | แพตตี (เขียว), 60 | ไมเคิล (เหลือง), 160 |
ผู้ลงคะแนน 1000 คน

จำนวนที่นั่งทั้งหมดมี 4 ที่นั่ง พรรคแดงได้ 1650 คะแนน พรรคน้ำเงิน 930 คะแนน พรรคเหลือง 890 คะแนน และพรรคเขียว 530 คะแนน เช่นเดิมคือพรรคแดงชนะ 2 ที่นั่ง ในขณะที่พรรคน้ำเงินและเหลืองชนะพรรคละหนึ่งที่นั่ง โดยผู้สมัครของพรรคซึ่งได้แก่ จอห์น เจมส์ ฮิวห์ และแมรี ได้รับเลือก ในกรณีนี้ผู้มีคะแนนนำในเขตย่อย 4 แพ้การเลือกตั้งให้กับผู้มีคะแนนลำดับสอง แต่เช่นเดิมคือ โดยหลักการแล้วไม่ถือเป็นปัญหาเนื่องจากแมรีเป็นผู้แทนของพรรคน้ำเงินของทั้งเขตเลือกตั้งและยังเป็นผู้ที่มีคะแนนสูงสุดของพรรคน้ำเงิน
ดูเพิ่ม

ระบบสัดส่วนแบบบัญชีรายชื่อ
การแบ่งเขตเลือกตั้งแบบเอาเปรียบ

การปักปันเขตเลือกตั้งแบบต่าง ๆ
การแบ่งเขตเลือกตั้งแบบเอาเปรียบ หรือ เจอร์รีแมนเดอริง (อังกฤษ: Gerrymandering) เป็นการปฏิบัติซึ่งเจตนาก่อให้เกิดความได้เปรียบทางการเมืองต่อพรรคการเมืองพรรคใดพรรคหนึ่ง หรือกลุ่มใดกลุ่มหนึ่ง โดยการชักใยแนวแบ่งเขตเลือกตั้ง มียุทธวิธีหลักใช้ในการแบ่งเขตเลือกตั้งแบบเอาเปรียบสองยุทธวิธี ได้แก่ "การกะเทาะ" (cracking) หมายถึง การทำให้อำนาจออกเสียงลงคะแนนของผู้สนับสนุนพรรคการเมืองฝ่ายตรงข้ามลดลงในเขตเลือกตั้งหลายเขต และ "การบรรจุ" (packing) หมายถึง การกระจุกอำนาจออกเสียงลงคะแนนของพรรคการเมืองฝ่ายตรงข้ามในเขตเลือกตั้งหนึ่งเพื่อลดอำนาจออกเสียงลงคะแนนในเขตอื่น ยุทธวิธีที่สาม ซึ่งแสดงในแผนภาพซ้ายบนสุดของภาพทางขวามือ คือ การทำให้เขตเลือกตั้งทุกเขตเป็นแบบเดียวกัน (โดยสภาพคือการกะเทาะแบบหนึ่งซึ่งพรรคการเมืองฝ่ายข้างมากใช้จำนวนที่เหนือกว่าเพื่อประกันว่าพรรคการเมืองฝ่ายข้างน้อยจะไม่ได้ฝ่ายข้างมากในเขตเลือกตั้งแม้แต่เขตเดียว)
นอกเหนือไปจากการใช้เพื่อให้ได้ผลการเลือกตั้งตามต้องการสำหรับพรรคการเมืองพรรคใดพรรคหนึ่งแล้ว ยังใช้เพื่อช่วยเหลือหรือขัดขวางกลุ่มประชากรหนึ่ง เช่น กลุ่มการเมือง ชาติพันธุ์ เชื้อชาติ ภาษา ศาสนาหรือชนชั้น เช่น แนวพรมแดนเขตเลือกตั้งกลางของสหรัฐซึ่งก่อให้เกิดผู้มีสิทธิเลือกตั้งฝ่ายข้างมากเป็นผู้แทนของชาวแอฟริกันอเมริกันหรือเชื้อชาติกลุ่มน้อยอื่น ที่เรียก "เขตฝ่ายข้างมาก-ฝ่ายข้างน้อย" นอกจากนี้ ยังใช้เพื่อพิทักษ์ผู้ดำรงตำแหน่งคนปัจจุบันด้วย