stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
เบตตินา ไฮเนิน-อาเยช
แหล่งข้อมูลอื่น

คอมมอนส์: เบตตินา ไฮเนิน-อาเยช - คอลเลกชันรูปภาพ วิดีโอ และไฟล์เสียง
ภาพผลงานของเบตตินา ไฮเนิน-อาเยช ที่ www.bettina-heinen-ayech.com
เบตตินา ไฮเนิน-อาเยช - บุคคลสำคัญของกลุ่มศิลปิน “บ้านสีดำ”ที่ www.schwarzes-haus.com
มูลนิธิเบตตินา ไฮเนิน-อาเยช - มูลนิธิเพื่อศิลปะ วัฒนธรรม และการสนทนาระหว่างประเทศ ที่ [https://www.bettina-heinen-ayech-foundation.com/ www.bettina-heinen-ayech-foundation.com
พายุฝนฟ้าคะนองฤดูร้อนในแอลจีเรีย ในปีค.ศ. 1974
การค้นหาแบบเอสตาร์

ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ ขั้นตอนวิธีเอสตาร์ (อังกฤษ: A* algorithm) เป็นขั้นตอนวิธีที่ใช้ในการหาเส้นทางและการท่องในกราฟซึ่งเป็นกระบวนการในการหาเส้นทางระหว่างจุด (เรียกจุดดังกล่าวว่า "โนด" (node)) ขั้นตอนวิธีนี้มีประสิทธิภาพและความแม่นยำสูงจึงมีการนำไปใช้งานอย่างแพร่หลาย ผู้นิยามขั้นตอนวิธีนี้คือ ปีเตอร์ ฮาท์, นิล นีลสัน และเบิร์ดแรม เรฟเซด ซึ่งนิยามไว้ในปี ค.ศ. 1968 ขั้นตอนวิธีนี้เป็นส่วนขยายของขั้นตอนวิธีของไดค์สตราซึ่งสร้างในค.ศ. 1959 เอสตาร์มีประสิทธิภาพที่ดีกว่า (โดยขึ้นกับเวลา) จากการนำเทคนิคฮิวริสติกมาใช้ แต่ถ้าฮิวริสติกเป็นแบบโมโนโทนจะทำให้ความเร็วในการทำงานเท่ากับขั้นตอนวิธีของไดค์สตราa*****a
นิยาม

เอสตาร์ใช้การค้นหาตามแนวกว้างและหาเส้นทางที่มีระยะทางน้อยที่สุดจากโหนดแรกไปสู่โหนดเป้าหมายซึ่งอาจจะมีได้หลายโหนด โดยใช้ฟังก์ชันฮิวริสติกแบบค่าของระยะทาง (ใช้สัญลักษณ์  f(x)) เพื่อที่จะหาลำดับการผ่านโหนดในกราฟ โดยฟังก์ชันดังกล่าวเป็นผลรวมของสองฟังก์ชันดังนี้
ค่าระยะทางทางจากโหนดเริ่มต้นมายังโหนดปัจจุบัน (ใช้สัญลักษณ์  g(x))
ค่าประมาณฮิวริสติกที่ยอมรับได้ ของระยะทางที่จะถึงจุดหมาย(ใช้สัญลักษณ์  h(x))
ซึ่งฟังก์ชัน  h(x) ที่เป็นส่วนหนึ่งของ  f(x) จะต้องมีฮิวริสติกที่ยอมรับได้ กล่าวคือค่าประมาณฮิวริสติกยอมรับได้จะต้องไม่สูงกว่าระยะทางจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสิ้นสุด ตัวอย่างเช่นในการจัดเส้นทางซึ่งมีทั้งเส้นทางที่เป็นเส้นตรงและเส้นโค้ง  h(x) อาจแทนด้วยเส้นตรงจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสิ้นสุด ซึ่งหากวัดทางกายภาพแล้ว เส้นตรงที่เชื่อมจุดสองจุดจะมีระยะทางน้อยที่สุดในบรรดาเส้นเชื่อมทั้งหมดที่เชื่อมระหว่างจุดเริ่มต้นไปยังจุดสิ้นสุด
ถ้าฮิวริสติกของ h สอดคล้องกับเงื่อนไข  h(x)\leq d(x,y)+h(y) สำหรับทุกเส้นเชื่อม x,y ในกราฟ (เมื่อ d หมายถึงความยาวของเส้น) จะเรียก h ว่าเป็นฮิวริสติกชนิดโมโนโทน หรือฮิวริสติดแบบเสถียร ซึ่งในกรณีดังกล่าวเอสตาร์สามารถมีประสิทธิภาพสูงเทียบเท่าได้กับการใช้ขั้นตอนวิธีของเดสสตาร์แบบปรับแต่งให้  d'(x,y):=d(x,y)-h(x)+h(y) ซึ่งไม่มีโหนดใด ๆ จะต้องถูกดำเนินการมากกว่าหนึ่งครั้ง นอกจากนี้เอสตาร์ยังสามารถปรับปรุงเป็นรูปทั่วไปของการค้นหาแบบสองทิศทางได้อีกด้วย
ประวัติ

นิลส์ นิลสัน สร้างวิธีที่ใช้ฮิวริสติก มาเพิ่มความเร็วของขั้นตอนวิธีของไดค์สตราในปี ค.ศ. 1964 และเรียกขั้นตอนวิธีนี้ว่า A1 ต่อมาในปี ค.ศ. 1967 เบิร์ดแรม เรมเซสปรับปรุงขั้นตอนวิธีตัวนี้เพิ่มเติม แต่ไม่สามารถพิสูจน์ถึงความเร็วที่เพิ่มนี้ได้ เขาเรียกขั้นตอนวิธีนี้ว่า A2 ในปี ค.ศ. 1968 ปีเตอร์ อี ฮาร์ทแสดงการพิสูจน์ว่า A2 เป็นขั้นตอนวิธีที่เร็วขึ้นได้ และการพิสูจน์ของเขาได้แสดงอีกด้วยว่าขั้นตอนวิธี A2 เป็นขั้นตอนวิธีที่ดีที่สุดในเงื่อนไขที่กำหนด เขาจึงใส่คลีนสตาร์ (*) หลังตัว A เพื่อตั้งชื่ออัลกอรึทึมตัวนี้ซึ่งหมายถึง A และทุกรูปแบบของ A
หลักการ

หลักการทำงานของเอสตาร์คือ เมื่อเอสตาร์ท่องไปในกราฟ เอสตาร์จะเลือกเส้นทางที่มีค่าน้อยที่สุดที่มันทราบ โดยคงแถวคอยลำดับความสำคัญของเส้นทางอื่นๆ ระหว่างนั้นที่เรียบเรียงไว้แล้ว ถ้าระหว่างที่เอสตาร์ท่องไปแต่ละจุดแล้วเจอเส้นทางที่มีค่ามากกว่าเส้นทางอื่น ขั้นตอนวิธีนี้จะไม่พิจารณาเส้นทางที่มีค่ามากกว่า แต่จะไปเลือกเส้นทางที่มีค่าน้อยกว่าแทน กระบวนการนี้จะทำต่อไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งถึงจุดหมาย
กระบวนการ

เช่นเดียวกับขั้นตอนวิธีการหาแบบมีข้อมูลประเภทอื่น ๆ เอสตาร์จะเริ่มจากหาเส้นทางที่น่าจะไปถึงจุดหมายมากที่สุดก่อน นอกจากเซตเอสตาร์จะเป็นส่วนนึงของขั้นตอนวิธีแบบละโมบเชิงการค้นหาแนวกว้างแล้ว เซตเอสตาร์ยังจะเก็บค่าระยะทางที่ไปมาแล้ว โดย  g(x) จะเป็นส่วนของฮิวริสติกที่เก็บค่าระยะทางจากจุดเริ่มต้น ไม่ใช่ค่าระยะทางจากโหนดที่ผ่านมาเท่านั้น
การทำงานของเอสตาร์จะเริ่มจากโหนดแรกสุด จากนั้นจะนำโหนดที่อยู่ในเซตเปิดที่ต้องท่องไปเข้าสู่แถวคอยลำดับความสำคัญ แถวคอยลำดับความสำคัญที่ใช้จะจัดอันดับความสำคัญให้โหนด  x ที่มีค่า  f(x) น้อยสุดมีความสำคัญมากกว่า ในแต่ละขั้นตอนของอัลกอรึทึมจะทำการดึงโหนด  x ที่มีค่า  f(x) ต่ำที่สุด และปรับค่า  f และ  h ของโหนดที่อยู่ติดกัน แล้วนำโหนดที่อยู่ติดกับโหนด  x นี้ใส่ในแถวคอย จากนั้นอัลกอรึทึมก็ทำกระบวนการนี้ต่อไปจนกระทั่งโหนดเป้าหมายมีค่า  f น้อยกว่าโหนดทุกโหนดในแถวคอย หรือหยุดเมื่อแถวคอยไม่มีข้อมูลอยู่แล้ว ซึ่งกระบวนการนี้อาจจะมีการพิจารณาโหนดเป้าหมายหลายครั้ง เช่น หากมีโหนดที่มีค่า f ต่ำกว่าโหนดที่ถูกดึงไปแล้ว เพื่อให้แน่ใจว่าเส้นทางที่เลือกจะเป็นเส้นทางที่สั้นที่สุด ค่าระยะทางที่สั้นที่สุดคือค่า  f ของจุดเป้าหมายโดย  h ของจุดเป้าหมายจะเป็นศูนย์ในฮิวริสติกที่ยอมรับได้ ถ้าต้องการหาจุดทั้งหมดที่ทำให้ได้ค่าเส้นทางที่สั้นที่สุดอัลกอรึทึมตัวนี้อาจจะเพิ่มให้โหนดจำโหนดก่อนหน้านี้ถัดขึ้นไป 1 โหนดของเส้นทางที่ดีที่สุดเท่าที่พบ และข้อมูลนี้ก็จะช่วยในการสร้างเส้นทางได้โดยการกระทำย้อนกลับจากจุดเป้าหมายไปยังจุดเริ่มต้น นอกจากนี้หากฮิวริสติกมีลักษณะโมโนโทน หรือเสถียร อาจใช้เซตปิดของโหนดที่ท่องไปแล้วเพื่อให้การค้นหามีประสิทธิภาพมากขึ้นก็ได้
รหัสเทียม

อัลกอรึทึมสามารถแสดงด้วยรหัสเทียมได้ดังนี้
function A*(start,goal)
     closedset := the empty set    // เซตของโหนดที่พิจารณาแล้ว
     openset := {start}    // เซตของโหนดที่ยังไม่ได้พิจารณา เริ่มด้วยใส่โหนดเริ่มต้นลงไป
     came_from := the empty map    // เพื่อหาโหนดที่ผ่านมา ซึ่งจะใช้ในการระบุเส้นทาง

     g_score[start] := 0    // ค่าระยะทางของจุดเริ่มต้น
     h_score[start] := heuristic_cost_estimate(start, goal) // เป็นฟังก์ชันที่ใช้หาค่าประมาณฮิวริสติก
     f_score[start] := g_score[start] + h_score[start]    // ค่าประมาณการของจุดเริ่มไปยังจุดเป้าหมาย

     while openset is not empty
         x := the node in openset having the lowest f_score[] value
         if x = goal
             return reconstruct_path(came_from, came_from[goal])

         remove x from openset
         add x to closedset
         foreach y in neighbor_nodes(x)
             if y in closedset
                 continue
             tentative_g_score := g_score[x] + dist_between(x,y)

             if y not in openset
                 add y to openset
                 tentative_is_better := true
             else if tentative_g_score < g_score[y]
                 tentative_is_better := true
             else
                 tentative_is_better := false

             if tentative_is_better = true
                 came_from[y] := x
                 g_score[y] := tentative_g_score
                 h_score[y] := heuristic_cost_estimate(y, goal) //ประมาณหาค่าฮิวริสติกจากจุด y ไปถึงเป้าหมาย
                 f_score[y] := g_score[y] + h_score[y] //ปรับปรุงค่าการประมาณ

     return failure

 function reconstruct_path(came_from, current_node)
     if came_from[current_node] is set
         p = reconstruct_path(came_from, came_from[current_node])
         return (p + current_node)
     else
         return current_node
หมายเหตุ รหัสเทียมด้านบนนี้ถือว่าฮิวริสติกฟังก์ชันเป็นฮิวริสติกแบบโมโนโทนิกซึ่งเป็นกรณีที่พบบ่อยในหลายๆ ปัญหาเช่น ปัญหาการหาเส้นทางที่สั้นที่สุดในระบบเครือข่าย อย่างไรก็ดีหากฮิวริสติกไม่ได้เป็นแบบโมโนโทนิกแล้ว โหนดในเซตปิดอาจใช้ซ้ำ ซึ่งอาจเพิ่มค่าระยะทางได้ ในอีกนัยหนึ่งหากวิธีแก้ปัญหานั้นมีอย่างแน่นอน หรือมีการปรับขั้นตอนวิธีให้โหนดใหม่อยู่ในเซตเปิดเมื่อมีค่า f ต่ำกว่าการวนซ้ำทั้งหมดที่ผ่านมาแล้ว อาจไม่ต้องใช้เซตปิด และสามารถใช้ขั้นตอนวิธีค้นหาต้นไม้ได้
รหัสเทียม > ตัวอย่างการทำงานของขั้นตอนวิธี

ในตัวอย่างนี้สมมติให้โหนดแต่ละโหนดเป็นเมืองที่ต่อกับเมืองอื่นด้วยถนนและ h(x) เป็นเส้นตรงที่ระบุระยะทางไปยังจุดเป้าหมาย
ตัวอย่างนี้ใช้ สีเขียวคือจุดเริ่มต้น สีฟ้าคือจุดเป้าหมาย สีส้มคือจุดที่ผ่านแล้ว และใช้สัญลักษณ์ ",” แสดงจุดทศนิยม
คุณสมบัติ

เช่นเดียวกับการค้นหาตามแนวกว้างก่อน เอสตาร์จะมีจุดสิ้นสุดและได้คำตอบเสมอ ถ้ามีคำตอบที่เป็นไปได้นั้น
ในกรณีที่ฟังก์ชันฮิวริสติก  h เป็นฮิวริสติกยอมรับได้ ซึ่งจะไม่ประมาณค่าเกินไปกว่าค่าคำตอบที่ต่ำที่สุดจริงๆ ของเป้าหมาย เอสตาร์จะยอมรับได้เมื่อไม่ได้ใช้เซตปิด หรือถ้ามีการใช้เซตปิด คำตอบของ  h จะต้องเป็นแบบโมโนโทนิกจึงจะทำให้เอสตาร์จะเป็นคำตอบที่ยอมรับได้ ซึ่งการเป็นโมโนโทนิกนั้นหมายความว่าทุกๆ เส้นของโหนด  x และ  y ที่อยู่ติดกัน และ  d(x,y) หมายถึงความยาวของเส้นระหว่างโหนดทั้งสอง เราจะได้ว่า
h(x)\leq d(x,y)+h(y)
ทำให้สามารถพิสูจน์ได้ว่าทุกเส้นทาง  X จากโหนดเริ่มต้นไปยังโหนด  x เป็น
L(X)+h(x)\leq L(X)+d(x,y)+h(y)=L(Y)+h(y)
โดยที่  L(\cdot ) แสดงถึงความยาวของเส้นทาง และ Y แสดงเส้นทางที่เกิดจากเส้นทาง  X รวมกับเส้นทางไปยัง  y ซึ่งจะไม่สามารถลดค่าของระยะทางสะสมได้โดยใส่โหนดที่อยู่ติดกันในเส้นทางนั้น ๆ (มีลักษณะคล้ายกับขั้นตอนวิธีของเดกสตาร์ที่มีข้อจำกัดว่าไม่สามารถจัดการกับเส้นที่ติดลบได้) รูปแบบโมโนโทนิกอาจถือได้ว่าเป็นรูปแบบที่ยอมรับได้เมื่อค่าประมาณฮิวริสติกที่ทุก ๆ โหนดเป้าหมายนั้นเองมีค่าเป็นศูนย์ ซึ่งแสดงได้โดยอสมการต่อไปนี้ เมื่อกำหนดให้  P=(f,v_{1},v_{2},\ldots ,v_{n},g) เป็นเส้นทางที่สั้นที่สุดจากจุด  f ใด ๆ ไปยังจุดหมาย  g
h(f)\leq d(f,v_{1})+h(v_{1})\leq d(f,v_{1})+d(v_{1},v_{2})+h(v_{2})\leq \ldots \leq L(P)+h(g)=L(P)
เอสตาร์จะมีประสิทธิภาพที่เหมาะสมสำหรับฮิวริสติก  h ใดๆ ดังนั้นจะไม่มีขั้นตอนวิธีใดที่ใช้ฮิวริสติกแบบเดียวกันแล้วใช้จำนวนโหนดในการพิจารณาน้อยกว่าเอสตาร์ ยกเว้นในกรณีที่มีหลายคำตอบซึ่ง  h จะประมาณค่าของเส้นทางที่ดีที่สุด ซึ่งแม้จะมีกรณีดังกล่าวเกิดขึ้นในแต่ละกราฟ ก็อาจมีลำดับของตัวเลือกในแถวคอยบุพริมภาพที่เอสตาร์จะนำมาใช้เพื่อพิจารณาโหนดจำนวนน้อยที่สุดที่เป็นไปได้
คุณสมบัติ > กรณีพิเศษ

เราสามารถมองขั้นตอนวิธีของเดกสตาร์ ซึ่งเป็นตัวอย่างหนึ่งของขั้นตอนวิธีค้นหาระยะทางแบบเอกรูป เป็นกรณีพิเศษของเอสตาร์โดยที่  h(x)=0 สำหรับทุก ๆ ค่า  x การค้นตามแนวกว้างก็สามารถประยุกต์จากเอสตาร์ได้เช่นกันโดยสร้างตัวนับ “C” ให้มีค่าเริ่มต้นที่ใหญ่มากๆ เมื่อทำการพิจารณาโหนดใดแล้วเราจะใส่ “C” ไปยังทุกโหนดที่อยู่ติดกัน ระหว่างที่กำลังใส่ “C” ให้กับโหนดจะต้องลดค่า “C” ทีละหนึ่งด้วย วิธีนี้ถ้ายิ่งหาโหนดพบเร็วเท่าใด ค่าของ  h(x) ก็จะยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น อย่างไรก็ดีถ้าต้องการเพิ่มประสิทธิภาพของขั้นตอนวิธีของเดสสตาร์และการค้นตามแนวกว้าง ก็สามารถทำได้โดยไม่ใส่ค่า  h(x) ในแต่ละโหนด
คุณสมบัติ > การนำไปปรับใช้

การปรับขั้นตอนวิธีเอสตาร์อย่างง่ายในเชิงรายละเอียดบางประการ ส่งผลต่อความสามารถในการนำไปปรับใช้ของเอสตาร์อย่างมีนัยสำคัญได้ เช่นวิธีที่แถวคอยความสำคัญจัดการกับปมนั้น อาจมีผลกระทบต่อประสิทธิภาพอย่างมีนัยสำคัญได้ในบางกรณี หากไม่มีปม และความสำคัญเป็นไปตามรูปแบบเข้าทีหลังออกก่อน เอสตาร์จะมีลักษณะเหมือนการค้นหาแนวกว้างในระยะทางที่เท่ากัน
เมื่อจำเป็นจะต้องมีเส้นทางหลังเสร็จสิ้นการค้นหา โดยปกติแล้วจะมีการคงอ้างอิงระหว่างโหนดก่อนหน้ากับโหนดปัจจุบันไว้เพื่อใช้หาเส้นทางที่เหมาะสม ซึ่งการคงอ้างอิงไว้อาจมีความสำคัญในเชิงโหนดเดียวกันจะไม่ปรากฏในแถวคอยความสำคัญเกินหนึ่งครั้ง (กล่าวคือ แต่ละจุดรับเข้าจะสอดคล้องกับเส้นทางที่ไม่เหมือนกันและมีค่าไม่เท่ากัน) แนวปฏิบัติทั่วไปเมื่อมีกรณีดังกล่าวคือการตรวจสอบว่าโหนดที่จะถูกเพิ่มเข้าไปอยู่ในแถวคอยความสำคัญแล้วหรือไม่ ถ้ามีแล้วความสำคัญและจุดเชื่อมของโหนดแม่จะเปลี่ยนไปเชื่อมกับเส้นทางที่มีค่าน้อยกว่า ในการใช้วิธีตรวจสอบโหนดลูกที่จะเก็บค่าน้อยกว่าโหนดแม่นี้จะใช้เวลา  O(n) หน่วย การแต่งเติมโหนดลูกโดยใช้ตารางแฮชอาจช่วยลดเวลาจากที่เป็นฟังก์ชันเป็นเวลาที่แน่นอนจำนวนหนึ่งได้
การยอมรับได้และความเหมาะสม

เอสตาร์เป็นขั้นตอนวิธีที่ยอมรับได้และถือว่าใช้จำนวนโหนดน้อยกว่าการค้นหาที่ใช้ฮิวริสติกเดียวกันที่ยอมรับได้อื่น ๆ เนื่องจากเอสตาร์ใช้ค่าประมาณที่เหมาะสมของค่าระยะทางผ่านทุกโหนดที่เอสตาร์ถือว่ายอมรับได้ ทำให้ค่าระยะทางที่ผ่านโหนดดังกล่าวไปถึงโหนดเป้าหมายจะมีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับค่าที่ประมาณไว้ แต่ต้องเป็นเท่าที่เอสตาร์รู้ว่าค่าประมาณที่เหมาะสมนั้นมีอยู่และหาค่าได้เท่านั้น ซึ่งสามารถพิสูจน์ได้ดังนี้
"เมื่อเอสตาร์ยุติการค้นหา เอสตาร์จะพบเส้นทางที่มีค่าระยะทางจริงน้อยกว่าค่าระยะทางที่ประมาณไว้และผ่านโหนดเปิดใด ๆ แต่เนื่องจากค่าประมาณนี้เหมาะสมแล้ว เอสตาร์จึงจะไม่สนใจโหนดเปิดอีกต่อไป หรือก็คือเอสตาร์จะไม่ค้นหาความเป็นไปได้ที่จะมีระยะทางที่จะมีค่าต่ำกว่านี้ และถือว่าค่านี้ยอมรับได้แล้ว กรณีต่อไปนี้สมมุติว่าขั้นตอนวิธี B ยุติการค้นหาโดยค่าระยะทางจริงมีค่าไม่น้อยกว่าค่าที่ประมาณไว้ของเส้นทางที่ผ่านโหนดเปิดบางโหนด ขั้นตอนวิธี B ก็จะพิจารณาความเป็นไปได้ที่มีโหนดที่มีค่าต่ำกว่าโดยใช้ข้อมูลฮิวริสติกที่มันมี ซึ่งก็คือแม้ B จะถือได้ว่ามีจำนวนโหนดน้อยกว่าเอสตาร์แต่ก็ไม่อาจยอมรับได้ ซึ่งจะได้ว่าเอสตาร์มีจำนวนโหนดน้อยที่สุดในบรรดาขั้นตอนวิธีค้นหาที่ยอมรับได้"
ซึ่งข้อพิสูจน์ดังกล่าวจะเป็นจริงก็ต่อเมื่อเอสตาร์สอดคล้องกับเงื่อนไขต่อไปนี้
เอสตาร์ใช้ฮิวริสติกที่ยอมรับได้ ไม่เช่นนั้นจะไม่สามารถรับประกันได้ว่าเอสตาร์จะค้นหาโดยใช้จำนวนโหนดน้อยกว่าขั้นตอนวิธีที่มีฮิวริสติกเดียวกัน
เอสตาร์แก้ปัญหาการค้นหาเพียงปัญหาเดียว ไม่ได้ใช้แก้ปัญหาการค้นหาที่คล้าย ๆ กันหลายปัญหา ไม่เช่นนั้นจะไม่สามารถรับประกันได้ว่าเอสตาร์จะค้นหาโดยใช้จำนวนโหนดน้อยกว่าขั้นตอนวิธีที่มีฮิวริสติกที่มีส่วนเพิ่มขึ้นมา
ความซับซ้อนของขั้นตอนวิธี

ความซับซ้อนของขั้นตอนวิธีเอสตาร์จะขึ้นอยู่กับฮิวริสติก ในกรณีที่แย่ที่สุดคือจำนวนโหนดที่เพิ่มขึ้นเป็นฟังก์ชันเลขชี้กำลังของความยาวที่สั้นที่สุด และจะเป็นฟังก์ชันพหุนามเมื่อกราฟที่ต้องการหาเส้นทางที่สั้นที่สุดซึ่งมีสภาพที่เป็นเป้าหมายอย่างเดียว ดังนั้นฟังก์ชันฮิวริกติกจะสอดคล้องกับสมการดังนี้
|h(x)-h^{*}(x)|=O(\log h^{*}(x))
h^{*} คือฮิวริสติกที่เป็นคำตอบซึ่งเป็นค่าจาก  x ไปถึงเป้าหมาย และค่าความผิดพลาดของ h จะโตช้ากว่าหรือเท่ากับค่าลอการิทึมของ ฮิวริสติกที่สมบูรณ์  h^{*} ที่ซึ่ง  h^{*} จะเป็นค่าความยาวของ  x ถึงเป้าหมาย
เปรียบเทียบระหว่าง ขั้นตอนวิธีของเดสตาร์กับขั้นตอนวิธีเอสตาร์
| --- | --- |
 ขั้นตอนวิธีของเดสตาร์ใช้การประมาณฮิวริสติกเป็น 0 หรืออาจกล่าวได้ว่าไม่มีการประมาณเลย:  ขั้นตอนวิธีเอสตาร์มีการประมาณฮิวริสติก
การนำไปใช้

ในการพัฒนาเกมคอมพิวเตอร์ ได้ใช้เอสตาร์เป็นขั้นตอนวิธีในการหาเส้นทางการเคลื่อนที่ในพื้นที่ที่กำหนดที่ดีที่สุดของตัวละครในเกม ในพื้นที่นั้นอาจจะมีสิ่งกีดขวางหรือเป็นพื้นที่โล่ง นอกจากนี้ยังมีการนำเอสตาร์ไปใช้พัฒนาปัญญาประดิษฐ์อีกด้วย
ดูเพิ่ม

สาเหตุที่เอสตาร์ได้รับความนิยมมากกว่าขั้นตอนวิธีของเดสสตาร์เพราะ ขั้นตอนวิธีเอสตาร์ใช้ความจำน้อยกว่าและทำงานเร็วกว่า แต่ถ้าฟังก์ชันการประมาณค่าฮิวริสติสไม่ดีพอ ประสิทธิภาพของขั้นตอนวิธีเอสตาร์จะได้พอๆกับการใช้การค้นหาตามแนวกว้างทั่วไป ในการพัฒนาเกมคอมพิวเตอร์ มีการใช้การค้นหาเส้นทางด้วยขั้นตอนวิธีเอสตาร์มากที่สุด(ทั้งแบบดั้งเดิมและแบบดัดแปลง) สาเหตุที่ต้องดัดแปลงขั้นตอนวิธีเอสตาร์เพราะถ้าพื้นที่การค้นหามีขนาดใหญ่มากๆ เอสตาร์อาจจะทำให้เกมค้างได้
Breadth-first search
Depth-first search
Any-angle path planning
แหล่งข้อมูลอื่น

อธิบายขั้นตอนวิธีเอสตาร์แบบง่าย เก็บถาวร 2005-12-24 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
อธิบายขั้นตอนวิธีเอสตาร์เขียนด้วยภาษาจาวา
อธิบายขั้นตอนวิธีเอสตาร์เขียนด้วยภาษาซีพลัสพลัส และ สอนขั้นตอนวิธีแบบเอสตาร์ เก็บถาวร 2012-11-03 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
ตัวอย่างการหาเส้นทางของเอสตาร์โดยใช้ปัญหาการหาเส้นทางของหุ่นยนต์ จุดที่ไม่มีสีแสดงถึงจุดในเซตเปิดที่ยังไม่ได้พิจารณา ซึ่งจะพิจารณาต่อไปและใส่เข้าไปในเซตปิด สีของแต่ละโหนดแสดงค่าระยะทางจากจุดเริ่มต้น โดยยิ่งมีโทนสีเขียวมากยิ่งไกลจากจุดเริ่มต้น ในภาพเคลื่อนไหวจะเห็นว่าเอสตาร์จะเลือกเส้นทางเป็นทางตรงมุ่งไปสู่จุดหมาย ถ้าเจอสิ่งขีดขวาง เอสตาร์จะหาเส้นทางใหม่จากโหนดที่อยู่ในเซตเปิด (ดูเพิ่มที่ขั้นตอนวิธีของไดค์สตรา)
พรรคโอกาสใหม่

| พรรคโอกาสใหม่  |
| --- | --- |

ผู้ก่อตั้ง: ศิระ โค้วตระกูล
หัวหน้า: สุปกิต โพธิ์ปภาพันธ์
รองหัวหน้า: วีระชัย นาคมาศ
เลขาธิการ: ธงชัย ลืออดุลย์
เหรัญญิก: โสภณ ทองดี
นายทะเบียนสมาชิก: เฉลิมพล มั่งคั่ง
โฆษก: อรรทิตย์ฌาณ คูหาเรืองรอง
กรรมการบริหาร: ภัทรานันท์ ทองประพาฬ   อรรถพล จันทร์ศรี   วัชรวิชย์ สุขวัฒนาภิรมย์   รวินท์ ชอบใช้   ธนพนธ์ สิงหพันธุ์   ธนเมธ วัฒนโกเมร   โชติกาญจน์ บุญพรม   อิทธิเดช ธเนศวัฒนะ
คำขวัญ: โอกาสสำหรับคนไทยทุกคน
ก่อตั้ง: พรรคไทยเป็นหนึ่ง   17 มกราคม พ.ศ. 2564   พรรคโอกาสใหม่   3 พฤศจิกายน พ.ศ. 2567
รับรองตามกฎหมาย: 28 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2565 (3 ปีก่อน) (2565-02-28)
ที่ทำการ: 411 อาคารเจดับบลิว ทาวเวอร์ ชั้น 2-3 ถนนศรีนครินทร์ แขวงสวนหลวง เขตสวนหลวง กรุงเทพมหานคร
อุดมการณ์: อนุรักษนิยมใหม่   ทุนนิยมและกลไกตลาดเสรี   พิพัฒนาการนิยม
เว็บไซต์
okardmai.org
การเมืองไทย   รายชื่อพรรคการเมือง การเลือกตั้ง
พรรคโอกาสใหม่ (อังกฤษ: New Aspiration Party) เป็นพรรคการเมืองไทยที่ประชุมจัดตั้งเมื่อวันที่ 17 มกราคม พ.ศ. 2564 และได้รับจดทะเบียนจัดตั้งเมื่อวันที่ 28 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2565 ในชื่อ พรรคไทยเป็นหนึ่ง ก่อนเปลี่ยนชื่อเป็นชื่อปัจจุบันเมื่อวันที่ 3 พฤศจิกายน พ.ศ. 2567 ปัจจุบันมี สุปกิต โพธิ์ปภาพันธ์ เป็นหัวหน้าพรรค และ ธงชัย ลืออดุลย์ เป็นเลขาธิการพรรค
ประวัติ > พรรคไทยเป็นหนึ่ง

พรรคไทยเป็นหนึ่ง (อังกฤษ: Thai To Be One Party; ชื่อย่อ: ทปน.) ประชุมจัดตั้งพรรคขึ้นเมื่อวันที่ 17 มกราคม พ.ศ. 2564 และได้รับจดทะเบียนจัดตั้งพรรคจากสำนักงานคณะกรรมการการเลือกตั้ง (กกต.) ตามพระราชบัญญัติประกอบรัฐธรรมนูญว่าด้วยพรรคการเมือง พ.ศ. 2560 เป็นลำดับที่ 2/2565 เมื่อวันที่ 28 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2565 มีสำนักงานใหญ่ตั้งอยู่ที่บ้านเลขที่ 462/21 หมู่ 10 ถนนสายเอเชีย ตำบลนครสวรรค์ตก อำเภอเมืองนครสวรรค์ จังหวัดนครสวรรค์ โดยมี ศิระ โค้วตระกูล (หนึ่ง เอพริล) (ชื่อเดิม: ณัฐธีร์ พัสวีดิลกภัทร์, นิธิพัฒน์ พัสวีดิลกภัทร์ และ ศิระ อวยศิลป์ ตามลำดับ) อดีตผู้จัดละครจากไอพีเอ็ม โปรดักชั่น เป็นผู้ก่อตั้งและหัวหน้าพรรคคนแรก และ โชติกาญจน์ บุญพรม เป็นเลขาธิการพรรคคนแรก โดยพรรคมีนโยบายที่เน้นการสนับสนุนและส่งเสริมสิทธิของกลุ่มบุคคลที่มีความหลากหลายทางเพศในประเทศไทยเป็นหลัก
ประวัติ > พรรคโอกาสใหม่

ต่อมาเมื่อวันที่ 3 พฤศจิกายน พ.ศ. 2567 มีการประชุมใหญ่สามัญครั้งที่ 1/2567 ของพรรคไทยเป็นหนึ่งที่ห้องทับทิมสยาม โรงแรมบ้านสวนรีสอร์ท หมู่ 9 ตำบลนครสวรรค์ตก อำเภอเมืองนครสวรรค์ จังหวัดนครสวรรค์ โดยผู้เข้าร่วมการประชุมส่วนใหญ่เป็นกลุ่มข้าราชการเกษียณ
ในการประชุมครั้งนี้มีการเปลี่ยนแปลงข้อบังคับพรรค โดยเปลี่ยนชื่อพรรคเป็น พรรคโอกาสใหม่ นอกจากนี้ยังมีการเปลี่ยนแปลงตราสัญลักษณ์ รวมทั้งที่ทำการพรรค โดยเปลี่ยนมาใช้เลขที่ 411 อาคารเจดับบลิว ทาวเวอร์ ชั้น 2-3 ถนนศรีนครินทร์ แขวงสวนหลวง เขตสวนหลวง กรุงเทพมหานคร ซึ่งเช่าพื้นที่มาจากสหกรณ์เครดิตยูเนี่ยนคลองจั่น เป็นที่ทำการพรรคแห่งใหม่ และเลือกตั้งคณะกรรมการบริหารพรรคชุดใหม่จำนวน 16 คน ซึ่งพบว่า ที่ประชุมมีมติเลือกอดีตข้าราชการและผู้ว่าราชการจังหวัดต่าง ๆ เป็นกรรมการบริหารพรรคจำนวน 4 คน เช่น สุปกิต โพธิ์ปภาพันธ์ อดีตผู้ว่าราชการจังหวัดลพบุรี เป็นหัวหน้าพรรค, ธงชัย ลืออดุลย์ อดีตรองหัวหน้าพรรคชาติพัฒนา, อดีตเลขานุการรัฐมนตรีประจำสำนักนายกรัฐมนตรี อดีตผู้ว่าราชการจังหวัดนครราชสีมา จังหวัดบุรีรัมย์ และจังหวัดบึงกาฬ เป็นเลขาธิการพรรค, วีระชัย นาคมาศ อดีตผู้ว่าราชการจังหวัดพระนครศรีอยุธยาและจังหวัดมุกดาหาร เป็นรองหัวหน้าพรรคคนที่ 2, โสภณ ทองดี อดีตอธิบดีกรมทรัพยากรทางทะเลและชายฝั่ง เป็นเหรัญญิกพรรค และเฉลิมพล มั่งคั่ง อดีตผู้ว่าราชการจังหวัดมุกดาหารอีกคนหนึ่ง เป็นนายทะเบียนสมาชิกพรรค ส่วนอดีตหัวหน้าพรรคและอดีตเลขาธิการพรรคยังดำรงตำแหน่งในพรรคตามเดิม โดยศิระ อดีตหัวหน้าพรรค เป็นรองหัวหน้าพรรคคนที่ 1 ก่อนจะลาออกในเวลาต่อมา ส่วนโชติกาญจน์ อดีตเลขาธิการพรรค เป็นกรรมการบริหารพรรค
บุคลากร > หัวหน้าพรรค

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ลำดับ | รูป | ชื่อ | เริ่มวาระ | สิ้นสุดวาระ | หมายเหตุ |
พรรคไทยเป็นหนึ่ง
| 1 |  | ศิระ โค้วตระกูล | 28 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2565 | 3 พฤศจิกายน พ.ศ. 2567 | - |
พรรคโอกาสใหม่
| 2 |  | สุปกิต โพธิ์ปภาพันธ์ | 3 พฤศจิกายน พ.ศ. 2567 | ปัจจุบัน | • อดีตผู้ว่าราชการจังหวัดลพบุรี |
บุคลากร > เลขาธิการพรรค

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ลำดับ | รูป | ชื่อ | เริ่มวาระ | สิ้นสุดวาระ | หมายเหตุ |
พรรคไทยเป็นหนึ่ง
| 1 |  | โชติกาญจน์ บุญพรม | 28 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2565 | 3 พฤศจิกายน พ.ศ. 2567 |  |
พรรคโอกาสใหม่
| 2 |  | ธงชัย ลืออดุลย์ | 3 พฤศจิกายน พ.ศ. 2567 | ปัจจุบัน | • อดีตผู้ว่าราชการจังหวัดนครราชสีมา  • อดีตผู้ว่าราชการจังหวัดบุรีรัมย์  • อดีตผู้ว่าราชการจังหวัดบึงกาฬ  • อดีตเลขานุการรัฐมนตรีประจำสำนักนายกรัฐมนตรี |
บุคลากร > กรรมการบริหารพรรคชุดปัจจุบัน

| ลำดับที่ | ชื่อ | ตำแหน่ง |
| --- | --- | --- |
| 1 | สุปกิต โพธิ์ปภาพันธ์ | หัวหน้าพรรค |
| - | ศิระ โค้วตระกูล (ลาออก) | รองหัวหน้าพรรค |
| 2 | วีระชัย นาคมาศ | รองหัวหน้าพรรค |
| - | สุนทร คงคานิ่ง (ลาออก) | รองหัวหน้าพรรค |
| 3 | ธงชัย ลืออดุลย์ | เลขาธิการพรรค |
| 4 | โสภณ ทองดี | เหรัญญิกพรรค |
| 5 | เฉลิมพล มั่งคั่ง | นายทะเบียนสมาชิกพรรค |
| 6 | อรรทิตย์ฌาณ คูหาเรืองรอง | โฆษกพรรค |
| 7 | ภัทรานันท์ ทองประพาฬ | กรรมการบริหารพรรค |
| 8 | อรรถพล จันทร์ศรี | กรรมการบริหารพรรค |
| 9 | วัชรวิชย์ สุขวัฒนาภิรมย์ | กรรมการบริหารพรรค |
| 10 | รวินท์ ชอบใช้ | กรรมการบริหารพรรค |
| 11 | ธนพนธ์ สิงหพันธุ์ | กรรมการบริหารพรรค |
| 12 | ธนเมธ วัฒนโกเมร | กรรมการบริหารพรรค |
| 13 | โชติกาญจน์ บุญพรม | กรรมการบริหารพรรค |
| 14 | อิทธิเดช ธเนศวัฒนะ | กรรมการบริหารพรรค |
บทบาททางการเมือง > การเลือกตั้ง

พรรคส่งผู้สมัครลงรับเลือกตั้งครั้งแรกในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2566 ซึ่งสมัยนั้นยังใช้ชื่อพรรคว่าพรรคไทยเป็นหนึ่ง โดยพรรคนำเสนอนโยบายหลักในการขยายเวลาการให้บริการสถานบันเทิง โดยสิ้นสุดในเวลา 4:00 น. และลดอายุขั้นต่ำของผู้เข้าใช้บริการสถานบันเทิงเหลือ 18 ปี และส่งผู้สมัครรับเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรทั้งหมด 31 คน แบ่งเป็นแบบแบ่งเขต 8 คน หนึ่งในนั้นมีจังหวัดกำแพงเพชรซึ่งส่งลงสมัครทั้งจังหวัดรวม 3 เขต และแบบบัญชีรายชื่ออีก 23 คน รวมถึงเสนอชื่อ พลเอก ประสูตร รัศมีแพทย์ อดีตรองผู้บัญชาการทหารสูงสุด เป็นบุคคลที่ได้รับเสนอชื่อเป็นนายกรัฐมนตรี อย่างไรก็ตาม การเลือกตั้งครั้งนี้ พรรคไทยเป็นหนึ่งได้รับคะแนนเสียงรวมเพียง 13,605 คะแนนเท่านั้น ส่งผลให้ผู้สมัครรับเลือกตั้งแบบบัญชีรายชื่อได้คะแนนไม่เพียงพอที่จะได้รับการเลือกตั้ง
แหล่งข้อมูลอื่น

เว็บไซต์ทางการ
ตราสัญลักษณ์ของพรรคไทยเป็นหนึ่ง (พ.ศ. 2565–2567)
นางิสะ คาเกงาวะ

| นางิสะ คาเกงาวะ |
| --- | --- |
掛川 渚
เกิด:  (1997-11-17) 17 พฤศจิกายน ค.ศ. 1997 (27 ปี) จังหวัดนางาโนะ ประเทศญี่ปุ่น
อาชีพ: นักพากย์
ปีปฏิบัติงาน: ค.ศ. 2018 – ปัจจุบัน
องค์การ: -
ส่วนสูง: 144.6 ซม.
นางิสะ คาเกงาวะ (ญี่ปุ่น: 掛川 渚; โรมาจิ: Kakegawa Nagisa, เกิด 17 พฤศจิกายน 1997) เป็นนักพากย์ชาวญี่ปุ่น เกิดที่จังหวัดนางาโนะ ส่วนสูง 144.6 ซม. เคยสังกัดค่ายครอกโคไดล์
ชีวประวัติ

ในเดือนกันยายน 2016 ได้เริ่มต้นกิจกรรมในฐานะสมาชิกรุ่นแรก ๆ ของกลุ่มไอดอล "YOANI ปี 1 ห้อง C" ขณะที่ศึกษาอยู่ที่โยโยงิแอนิเมชันงากุอิง เธอสำเร็จการศึกษาจาก "YOANI ปี 1 ห้อง C" ในเดือนมกราคม 2018
ตั้งแต่เดือนเมษายน 2018 ได้เข้าร่วมค่ายครอกโคไดล์ และได้เป็นสมาชิกกึ่งสังกัดตั้งแต่เดือนมกราคม 2019 แล้วกลายเป็นสมาชิกเต็มตัวในเดือนเมษายน 2020 หลังจากนั้นจึงได้ลาออกในช่วงปลายเดือนพฤษภาคม 2023 แล้วทำงานต่อในฐานะฟรีแลนซ์
ภาษาสันสกฤตผสม

Language used in Buddhist texts
| ภาษาสันสกฤตผสม |
| --- | --- |
BHS
ภูมิภาค: อินเดียเหนือ
ตระกูลภาษา: ตระกูลภาษาอินโด-ยูโรเปียน  อินโด-อิเรเนียนอินโด-อารยันอินโด-อารยันกลางภาษาสันสกฤตผสม
รหัสภาษา
ISO 639-3: –
ภาษาสันสกฤตผสม (Hybrid Sanskrit) หรือ ภาษาสันสกฤตผสมในพุทธศาสนา (Buddhist Hybrid Sanskrit; BHS) เป็นภาษาที่พบในคัมภีร์พุทธศาสนาฝ่ายมหายาน มีลักษณะของภาษาสันสกฤตในรุ่นหลัง มีลำดับชั้นทางภาษาศาสตร์ถัดจากภาษาสันสกฤตแบบแผน จัดเป็นภาษาอินดิกยุคกลาง (Middle Indic language) คัมภีร์ที่แต่งด้วยภาษาสันสกฤตแบบผสมนี้ ได้แก่ ปรัชญาปารมิตา, และมหาวัสตุอวทาน
สิ่งที่มันกำลังเกิด

| "สิ่งที่มันกำลังเกิด" |
| --- | --- |

เพลงโดยจิรากร สมพิทักษ์ Feat. พอส
จากอัลบั้มเพลงประกอบละครเรื่อง  อันโกะ กลรักสตรอว์เบอร์รี่
วางจำหน่าย: 24 ตุลาคม พ.ศ. 2556
แนวเพลง: ป็อปร็อก
ความยาว: 4:49
ค่ายเพลง: วีเรคคอร์ดส (จีเอ็มเอ็ม แกรมมี่)
ผู้ประพันธ์เพลง: ฟองเบียร์

มิวสิกวิดีโอ
"สิ่งที่มันกำลังเกิด" ที่ยูทูบ
 
| "สิ่งที่มันกำลังเกิด" |
| --- | --- |

เพลงโดยฟิล์ม บงกช
จากอัลบั้มเพลงประกอบละครเรื่อง อันโกะ กลรักสตรอว์เบอร์รี่
วางจำหน่าย: 22 พฤศจิกายน พ.ศ. 2556
แนวเพลง: ป็อปร็อก
ความยาว: 4:46
ค่ายเพลง: วีเรคคอร์ดส (จีเอ็มเอ็ม แกรมมี่)
ผู้ประพันธ์เพลง: ฟองเบียร์

มิวสิกวิดีโอ
"เจ็บแค่ไหนก็ยังรักอยู่" ที่ยูทูบ
 
"สิ่งที่มันกำลังเกิด" เป็นซิงเกิลของจิรากร สมพิทักษ์ และวงพอส กลับมาทำเพลงใหม่ในรอบ 11 ปี โดยมีสมาชิก พลกฤษณ์ วิริยานุภาพ นอ - นรเทพ มาแสง และ บอส - นิรุจ เดชบุญ ประพันธ์เนื้อร้อง-ทำนองโดย ฟองเบียร์ (ปฏิเวธ อุทัยเฉลิม) และเรียบเรียงโดย ธีระปริญญ์ รัตนบุตร ออกจำหน่ายในวันที่ 24 ตุลาคม พ.ศ. 2556
และเป็นเพลงประกอบละครเรื่อง อันโกะ กลรักสตรอว์เบอร์รี่ ทางช่อง 3 เนื้อหาเพลงนี้พูดถึงความรู้สึกดี ๆ ที่เกิดขึ้นระหว่างคนสองคน ฝ่ายหนึ่งได้รับความรู้สึกนั้น และนิยามว่ามันคือความรัก
การตอบรับ

เพลง "สิ่งที่มันกำลังเกิด" ได้ติดชาร์ตอันดับสูงสุด 14 ใน 100 ของชาร์ตหมวดเพลง GMM Gmember Chart Song Top 100 ประจำวันที่ 25 พฤศจิกายน พ.ศ. 2556 จากเว็บไซต์ Gmember
| ชาร์ต (พ> ศ. 2556) | อันดับสูงสุด |
| --- | --- |
จีเอ็มเอ็ม แกรมมี่ จีเมมเบอร์ มิวสิก ซองชาร์ตท็อป 100: 14
จีเอ็มเอ็ม แกรมมี่ จีเมมเบอร์ มิวสิก ซองชาร์ตท็อป 5: 3
อีเอฟเอ็ม ชาร์ต 94 ท็อป แอร์เพลย์: 3
Channel V Countdown Siam Top 20 Single Chart: 11
ไอทูนส์สโตร์ไทยแลนด์ ท็อปชาร์ต: 1
เวอร์ชันฟิล์ม บงกช

"สิ่งที่มันกำลังเกิด" เวอร์ชันของ ฟิล์ม บงกช เป็นซิงเกิลและเพลงประกอบละครเรื่อง อันโกะ กลรักสตรอว์เบอร์รี่ ในปี พ.ศ. 2556 เช่นเดียวกัน ออกจำหน่ายในวันที่ 22 พฤศจิกายน พ.ศ. 2556
เพลง "สิ่งที่มันกำลังเกิด" เวอร์ชันนี้ได้ติดชาร์ตอันดับสูงสุด 10 ใน 100 ของชาร์ตหมวดเพลง GMM Gmember Chart Song Top 100 ประจำวันที่ 25 พฤศจิกายน พ.ศ. 2556 จากเว็บไซต์ Gmember
| ชาร์ต (พ> ศ. 2556) | อันดับสูงสุด |
| --- | --- |
จีเอ็มเอ็ม แกรมมี่ จีเมมเบอร์ มิวสิก ซองชาร์ตท็อป 100: 10
จีเอ็มเอ็ม แกรมมี่ จีเมมเบอร์ มิวสิก ซองชาร์ตท็อป 5: 4
ไอทูนส์สโตร์ไทยแลนด์ ท็อปชาร์ต: 10