วงโคจร
ประวัติ

ในอดีตปรากฏการณ์การเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ได้มีความเข้าใจกันมาก่อนหน้าในเชิงเรขาคณิต (และโดยไม่คำนึงถึงแรงโน้มถ่วง) ในแง่ของ ทฤษฎีแอปปิไซเคิล  (epicycles)  ซึ่งเป็นผลรวมของการเคลื่อนที่เป็นวงกลมเป็นจำนวนมาก  ทฤษฎีชนิดนี้คาดการณ์เส้นทางของดาวเคราะห์ได้ดีพอควร  จนกระทั่ง โยฮันเนิส เค็พเพลอร์ กฎข้อที่หนึ่งเค็พเพลอร์กล่าวไว้ว่า "ดาวเคราะห์โคจรเป็นวงรีรอบดวงอาทิตย์ซึ่งอยู่ที่ตำแหน่งโฟกัสของวงรี" แสดงให้เห็นว่าการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ที่แท้แล้วมีการเคลื่อนที่เป็นวงรี (โดยประมาณเป็นอย่างน้อย)
ในแบบจำลองซึ่งมีโลกเป็นจุดศูนย์กลางของระบบสุริยะ  แบบจำลองทรงกลมท้องฟ้าถูกนำมาใช้เพื่ออธิบายการเคลื่อนที่ปรากฏของดาวเคราะห์ในท้องฟ้าในแง่ของทรงกลมที่สมบูรณ์แบบหรือวงแหวน ยังสามารถบอกตำแหน่งวัตถุบนท้องฟ้าอย่างถูกต้อง แต่หลังจากที่การเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ได้ถูกวัดได้อย่างแม่นยำมากขึ้น  กลไกเชิงทฤษฎีเช่น deferent และ epicyclesได้ถูกเพิ่มเติมเข้าไป  แม้ว่าจะมีความสามารถในการทำนายตำแหน่งดาวเคราะห์ในท้องฟ้าได้อย่างถูกต้อง,  ทฏษฎี  epicycles อย่างเช่น นิโคลัส โคเปอร์นิคัส นั้นมองว่ามันไม่สมเหตุสมผล เขาจึงริเริ่มแนวคิดเรื่องระบบดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางHeliocentric ของอริสตาร์ชูส ขึ้นมาใหม่  ทฏษฎี  epicycles นั้นจึงได้มีความจำเป็นเพิ่มมากยิ่งขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป,  และแบบจำลองก็กลายเป็นความเทอะทะเพิ่มมากยิ่งขึ้น
พื้นฐานสำหรับการทำความเข้าใจในยุคสมัยใหม่เกี่ยวกับวงโคจรเป็นสูตรแรกที่คิดขึ้นโดยโยฮันเนิส เค็พเพลอร์ที่มีผลการสรุปในสามกฎของการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์  ประการแรกเขาพบว่าวงโคจรของดาวเคราะห์ในระบบสุริยะของเราเป็นวงรี  ไม่ได้เป็นวงกลม (หรือ epicyclic) ดังเช่นที่เคยเชื่อกัน และยังกล่าวว่าดวงอาทิตย์ไม่ได้อยู่ที่ศูนย์กลางของวงโคจร แต่อยู่ที่จุดโฟกัสจุดหนึ่ง  ประการที่สอง เขาพบว่าความเร็วของการโคจรของดาวเคราะห์แต่ละดวงไม่คงที่ดังที่เคยคิดไว้ก่อนหน้านี้ว่าเวลาที่ดาวเคราะห์ใช้โคจรรอบดวงอาทิตย์ คาบเวลาเท่ากันจะกวาดได้พื้นที่เท่ากัน แต่พบว่าความเร็วขึ้นอยู่กับระยะห่างของดาวเคราะห์จากดวงอาทิตย์  ประการที่สามเค็พเพลอร์พบความสัมพันธ์สากลระหว่างสมบัติการโคจรของดาวเคราะห์ทั้งหมดที่โคจรรอบดวงอาทิตย์  สำหรับดาวเคราะห์, กำลังสามของระยะทางจากดวงอาทิตย์เป็นสัดส่วนกับกำลังสองของคาบการโคจรของมัน ยกตัวอย่างเช่น ดาวพฤหัสบดีและดาวศุกร์จะมีระยะห่างจากดวงอาทิตย์ประมาณ 5.2 และ 0.723 หน่วยดาราศาสตร์ (AU), มีคาบการโคจรประมาณ 11.86 ปี และ 0.615 ปี ตามลำดับ ความเป็นสัดส่วนกันนั้นจะเห็นได้โดยข้อเท็จจริงที่อัตราส่วนดังกล่าวสำหรับดาวพฤหัสบดีเป็น 5.23/11.862, สำหรับดาวศุกร์เป็น 0.7233/0.6152 สอดคล้องกับความสัมพันธ์กันตามกฏดังกล่าว ไม่ว่าจะเป็นดาวเคราะห์ดวงใดก็ตามประการที่ 3 นี้เรียกว่า “กฎฮาร์มอนิก” (Harmonic Law)
ไอแซก นิวตัน ได้แสดงให้เห็นว่ากฎของเค็พเพลอร์เป็นสิ่งที่สืบเนื่องมาจากทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของเขาและกล่าวอีกว่า, โดยทั่วไปแล้ว วงโคจรของวัตถุอันเนื่องมาจากแรงโน้มถ่วงคือภาคตัดกรวยถ้าแรงโน้มถ่วงถูกแพร่กระจายออกอย่างทันทีทันใด นิวตันแสดงให้เห็นว่าคู่ของวัตถุ, ขนาดวงโคจร, จะเป็นสัดส่วนผกผันกับมวลของมันเอง, วัตถุนั้นจะโคจรไปรอบๆของ ศูนย์กลางมวล (center of mass) ร่วมกัน  เมื่อวัตถุหนึ่งที่มีขนาดของมวลมากกว่าขนาดของมวลอื่น ๆ มันจะเป็นการประมาณการที่สะดวกในการที่จะใช้เป็นศูนย์กลางของมวลนั้นที่มีความสอดคล้องต้องกันกับศูนย์กลางมวลของวัตถุที่มีขนาดมวลที่มีขนาดมากกว่า
อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ (Albert Einstein) สามารถที่จะแสดงให้เห็นได้ว่าแรงโน้มถ่วงนั้นเกิดจากความโค้งของกาล-อวกาศ (space-time)หรืออาจจะแปลว่าปริภูมิก็ได้ ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเป็นทฤษฎีเชิงเรขาคณิตที่ถือหลักว่ามวลและพลังงานทำให้เกิดการโค้งงอของกาล-อวกาศ การโค้งนี้ส่งผลต่อเส้นทางการเคลื่อนที่ของอนุภาคอิสระรวมทั้งแสง และเขาก็สามารถที่จะลบล้างสมมติฐานของนิวตันที่ว่าด้วยการเปลี่ยนแปลงแพร่กระจายตัวออกไปอย่างทันทีทันใดของแรงโน้มถ่วงลงได้อีกด้วย
เส้นที่ลากออกเป็นวงโคจรที่เป็นอิทธิพลเนื่องมาจากแรงโน้มถ่วงของแหล่งกำเนิดศูนย์กลางคือภาคตัดกรวย: รูปร่างของเส้นโค้งของจุดตัดระหว่างระนาบและกรวย ได้แก่ พาราโบลา (1) และไฮเปอโบลา (3) วงโคจรที่เป็นวงโคจรหลุดพ้นจะเป็นวงโคจรที่เป็นรูปวงรีและวงกลม คือ จะไม่มีทางออก (2)
ภาพนี้แสดงให้เห็นถึงเส้นทางการเคลื่อนที่ของวัตถุ (trajectory) ในบ่อศักย์ความโน้มถ่วงของสนามพลังงานศักย์ของศูนย์กลางมวลสี่ประเภท โดยแสดงให้เห็นในส่วนที่เป็นสีดำและความสูงของพลังงานจลน์ของวัตถุเคลื่อนไหวที่แสดงในส่วนที่เป็นสีแดงที่ยืดขยายออกไป, ซึ่งมีความสัมพันธ์กับการเปลี่ยนแปลงของอัตราเร็วตามการเปลี่ยนแปลงของระยะทางอันสอดคล้องกันกับกฎของเค็พเพลอร์