stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ
กลุ่มของความซับซ้อนของปัญหา

ปัญหาการตัดสินใจสามารถแบ่งออกได้เป็นหลายๆกลุ่ม โดยที่แต่ละกลุ่มจะประกอบไปด้วยปัญหาที่มีความยากเท่าเทียมกัน
กลุ่มความซับซ้อนของปัญหา พี (P) คือเซตของปัญหาการตัดสินใจที่สามารถหาคำตอบได้ ในเวลาที่เป็นฟังก์ชันพหุนามของขนาดข้อมูลป้อนเข้า ด้วยเครื่องจักรทัวริงเชิงกำหนด (deterministic turing machine)  นิยามนี้สอดคล้องกับแนวคิดของปัญหาที่สามารถหาคำตอบได้อย่างมีประสิทธิภาพ
กลุ่มความซับซ้อนของปัญหา เอ็นพี (NP) คือเซตของปัญหาการตัดสินใจที่สามารถแก้ปัญหาได้โดยใช้เครื่องจักรทัวริงเชิงไม่กำหนดในเวลาพหุนาม ปัญหาที่อยู่ในกลุ่มนี้หลายปัญหาเป็นปัญหาที่มนุษย์ต้องการเป็นอย่างมากที่จะแก้ให้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ตัวอย่างของปัญหาในกลุ่มนี้ก็คือ ปัญหาความสอดคล้องแบบบูล (Boolean satisfiability problem) ปัญหาเส้นทางของฮามิลตัน (Hamiltonian path problem) และ ปัญหาจุดยอดปกคลุม (Vertex cover problem) ปัญหาทุกปัญหาในกลุ่มนี้สามารถตรวจคำตอบได้อย่างมีประสิทธิภาพ
ปัญหา P=NP

ปัญหาที่สำคัญที่สุดในด้านทฤษฎีการคำนวณก็คือปัญหาที่ว่ากลุ่มความซับซ้อนของปัญหาพี และ เอ็นพี เป็นเซตที่เท่ากันหรือไม่ ซึ่งทาง Clay Mathematics Institute ได้ตั้งรางวัลไว้สำหรับผู้ที่แก้ปัญหานี้ได้เป็นมูลค่าสูงถึง หนึ่งล้านดอลลาร์ (ดูรายละเอียดของปัญหาได้ใน กลุ่มความซับซ้อน พี และ เอ็นพี และ เครื่องจักรออราเคิล)
ปัญหาของพีและเอ็นพีนั้น ทำให้เกิดการสร้างแนวความคิดที่สำคัญมากในการวิจัยสาขานี้ขึ้นมา ซึ่งก็คือแนวความคิดเกี่ยวกับ "ความยาก (hardness)" และ "ความบริบูรณ์ (completeness)" เราจะเรียกเซตของปัญหา X ว่ายากสำหรับเซตของปัญหา Y เมื่อปัญหาทุกปัญหาใน Y สามารถลดรูปอย่างง่ายไปเป็นปัญหาบางปัญหาใน X ได้ (สำหรับรายละเอียดการลดรูป ขอละไว้ในที่นี้) สำหรับคำว่า "ง่าย" ในการลดรูปนั้นจะมีความหมายแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับบริบทที่สนใจ เซตที่เป็น "เซตยาก" ที่เราสนใจมากที่สุดนั้นก็คือเซต เอ็นพีแบบยาก (NP-hard) และคำว่า "ง่าย" ในการลดรูปที่มักจะเป็นที่สนใจก็คือการลดรูปที่ใช้เวลาเป็นฟังก์ชันพหุนามของขนาดของข้อมูลป้อนเข้า
สำหรับหลักการของ ความบริบูรณ์นั้น เราจะกล่าวว่าเซต X บริบูรณ์ สำหรับเซต Y เมื่อ:
เซต X ยาก สำหรับ Y และ
X เป็นเซตย่อยของ Y
เช่นเดียวกันกับเรื่องของความยาก เซตบริบูรณ์ที่สำคัญที่สุดก็คือ เซตเอ็นพีบริบูรณ์
ความยาก (Intractability)

เราเรียกปัญหาที่สามารถหาคำตอบได้ ในเชิงทฤษฎี แต่ไม่สามารถนำมาใช้ได้จริง ว่าเป็นปัญหาที่ยาก (intractable) โดยมากแล้วเราจะแทนความง่ายของปัญหาด้วยการที่มีขั้นตอนวิธีที่ทำงานใช้เวลาเป็นฟังก์ชันพหุนามกับขนาดของอินพุต ปัญหาเอ็นพีบริบูรณ์ ถูกเชื่อว่าเป็นปัญหาที่ยาก (ที่ใช้คำว่า "เชื่อ" ก็เพราะว่าการที่ปัญหาเอ็นพีบริบูรณ์จะยากหรือไม่นั้นขึ้นกับว่าพีเท่ากับเอ็นพีหรือไม่ หากว่าพีเท่ากับเอ็นพี เอ็นพีบริบูรณ์ทั้งหมดก็เป็นปัญหาที่ง่าย แต่หากไม่เท่ากัน เอ็นพีบริบูรณ์ก็เป็นตัวแทนของปัญหายากที่อยู่ภายในเอ็นพี) ส่วนปัญหาที่สามารถพีสูจน์ได้แน่นอนว่ายาก ก็คือปัญหา อีเอกซ์พีบริบูรณ์ (EXP-complete) (เนื่องมาจาก ทฤษฎีลำดับชั้นของเวลา)
ภาวะคู่กันปวงกาเร

เชื่อมโยงฮอมอโลยีและคอฮอมอโลยีของแมนิโฟลด์ปิดที่กำหนดทิศทางได้
ในคณิตศาสตร์ ภาวะคู่กันปวงกาเร (อังกฤษ: Poincaré duality) เป็นทฤษฎีบทพื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับโครงสร้างของกรุปฮอมอโลยีและกรุปคอฮอมอโลยีของแมนิโฟลด์ ทฤษฎีบทนี้กล่าวว่าถ้า  M เป็นแมนิโฟลด์มิติ  n ที่เป็นแมนิโฟลด์ปิด (เป็นแมนิโฟลด์กระชับและไม่มีขอบ) และกำหนดทิศทางได้ แล้วกรุปคอฮอมอโลยีตัวที่  k ของ  M จะสมสัณฐานกับกรุปฮอมอโลยีตัวที่  n-k สำหรับทุกจำนวนเต็ม  k หรือเขียนได้ว่า
ภาวะคู่กันปวงกาเรเป็นจริงสำหรับทุกริงสัมประสิทธิ์ ตราบเท่าที่เลือกใช้การกำหนดทิศทางบนแมนิโฟลด์ที่สอดคล้องกับริงนั้น และเนื่องจากทุกแมนิโฟลด์มีการกำหนดทิศทางเพียงหนึ่งเดียวมอดุโล 2 แล้วจะได้ว่าภาวะคู่กันปวงการเรเป็นจริงมอดุโลสองโดยไม่ต้องกำหนดเงื่อนไขเพิ่มเติม
ประวัติ

รูปแบบหนึ่งของภาวะคู่กันปวงกาเรถูกกล่าวขึ้นเป็นครั้งแรกโดย อ็องรี ปวงกาเร ในปีค.ศ. 1893 โดยไม่ได้ให้บทพิสูจน์ ปวงกาเรตั้งทฤษฎีบทนี้ในเทอมของจำนวนเบ็ตตีว่าจำนวนเบ็ตตีตัวที่  k และ  n-k ของแมนิโฟลด์ปิด (แมนิโฟลด์กระชับและไม่มีขอบ) และกำหนดทิศทางได้มิติ  n จะเท่ากันเสมอ แนวคิดเรื่องคอฮอมอโลยีต้องรอไปอีก 40 ปีจากขณะนั้นถึงจะชัดเจนสมบูรณ์ ในปีค.ศ. 1895 ในรายงานวิจัย Analysis Situs ปวงกาเรได้พยายามพิสูจน์ทฤษฎีบทนี้ผ่านทฤษฎีการตัดขวางเชิงทอพอโลยี (topological intersection theory) ซึ่งปวงกาเรเป็นผู้ประดิษฐ์ขึ้นมา แต่คำวิจารณ์จาก Poul Heegaard ชี้ให้ปวงกาเรเห็นว่าบทพิสูจน์ของเขาผิดพลาด ในส่วนเพิ่มเติมของรายงาน Analysis Situs ที่ตีพิมพ์ภายหลัง ปวงกาเรให้บทพิสูจน์ใหม่ผ่าน dual triangulations
ภาวะคู่กันปวงกาเรปรากฎในรูปแบบปัจจุบันภายหลังแนวคิดเรื่องคอฮอมอโลยีปรากฎขึ้นในช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 1930 เมื่อ เอดูอาร์ด เช็ค และ แฮสเลอร์ วิทนีร์ นิยามผลคูณถ้วย (cup product) และผลคูณหมวก (cap product) จากนั้นใช้แนวคิดทั้งสองเพื่อเขียนภาวะคู่กันปวงกาเรในรูปแบบใหม่
ภาวะคู่กันปวงกาเรในรูปแบบปัจจุบัน

ภาวะคู่กันปวงกาเรในรูปแบบปัจจุบันนิยมกล่าวผ่านฮอมอโลยีและคอฮอมอโลยี
ภาวะคู่กันปวงกาเร — ให้  M เป็นแมนิโฟลด์มิติ  n ที่เป็นแมนิโฟลด์ปิดและกำหนดทิศทางได้ แล้วจะมีฟังก์ชันสมสัณฐานระหว่างกรุป  H^{k}(M,\mathbb {Z} )\to H_{n-k}(M,\mathbb {Z} ) ในรูปแบบบัญญัติสำหรับทุกจำนวนเต็ม  k
เพื่อนิยามฟังก์ชันสมสัณฐานดังกล่าว เราเลือกชั้นมูลฐาน (fundamental class)  [M] ของ  M ซึ่งนิยามถ้า  M กำหนดทิศทางได้ จะได้ว่าฟังก์ชันสมสัณฐานเป็นการส่งสมาชิก  \alpha \in H^{k}(M) ไปยังผลคูณหมวก  [M]\frown \alpha
กรุปฮอมอโลยีและกรุปคอฮอมอโลยีนิยามให้เป็นศูนย์สำหรับดีกรีเป็นจำนวนเต็มลบ ดังนั้นภาวะคู่กันของปวงกาเรจึงบ่งว่ากรุปฮอมอโลยีและกรุปคอฮอมอโลยีของแมนิโฟลด์มิติ  n ที่เป็นแมนิโฟลด์ปิดและกำหนดทิศทางได้จะเป็นศูนย์สำหรับทุกดีกรีที่สูงกว่า  n
ในรูปแบบข้างต้นกรุปฮอมอโลยีและกรุปคอฮอมอโลยีมีค่าเป็นจำนวนเต็ม แต่ภาวะสมสัณฐาณนี้เป็นจริงไม่ว่าใช้ริงสัมประสิทธิ์ใด ๆ ในกรณีที่แมนิโฟลด์กำหนดทิศทางได้ไม่กระชับ จะต้องเปลี่ยนฮอมอโลยีเป็น Borel–Moore homology
หรือเปลี่ยนคอฮอมอโลยีเป็นคอฮอมอโลยีมีส่วนค้ำจุนกระชับ (cohomology with compact support)
บทประยุกต์กับแคแรกเทอริสติกออยเลอร์

ผลที่ตามมาโดยทันทีจากภาวะคู่กันปวงกาเรคือทุกแมนิโฟลด์ปิดและกำหนดทิศทางได้  M ที่มีมิติเป็นจำนวนเต็มคี่ จะมีแคแรกเทอริสติกออยเลอร์เท่ากับศูนย์ และจะได้ตามมาว่าทุกแมนิโฟลด์มีขอบเขตจะมีแคแรกเทอริสติกออยเลอร์เป็นเลขคู่
การวางนัยทั่วไป

ภาวะคู่กันปวงกาเร-เล็ฟเชตซ์ (Poincaré–Lefschetz duality theorem) เป็นการวางนัยทั่วไปของภาวะคู่กันปวงกาเรสำหรับแมนิโฟลด์ที่มีขอบเขต ในกรณีที่แมนิโฟลด์กำหนดทิศทางไม่ได้ เราสามารถให้ข้อมูลเกี่ยวกับภาวะคู่กันได้โดยพิจารณาชีพของการกำหนดทิศทางเฉพาะที่ เรียกว่า ภาวะคู่กันปวงกาเรทวิสต์ (twist Poincare duality)
รายการอ้างอิง

↑  Hatcher, Allen (2002). Algebraic Topology (ภาษาอังกฤษ) (1st ed.). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 9780521795401. MR 1867354.
อ่านเพิ่ม

Blanchfield, Richard C. (1957), "Intersection theory of manifolds with operators with applications to knot theory", Annals of Mathematics, 65 (2): 340–356, doi:10.2307/1969966, JSTOR 1969966, MR 0085512
Griffiths, Phillip; Harris, Joseph (1994), Principles of algebraic geometry, Wiley Classics Library, New York: Wiley, ISBN 978-0-471-05059-9, MR 1288523
รชต ธนภรณ์มงคล

| ข้อมูลส่วนตัว |
| --- | --- | --- | --- |
ชื่อเต็ม:  รชต ธนภรณมงคล
วันเกิด:   (1986-11-04) 4 พฤศจิกายน ค.ศ. 1986 (38 ปี)
สถานที่เกิด:  ประเทศไทย
ตำแหน่ง:  กองหน้า
ข้อมูลสโมสร
สโมสรปัจจุบัน:  เอ็มโอเอฟ ศุลกากร ยูไนเต็ด
หมายเลข:  37
รชต ธนภรณ์มงคล หรือ ชื่อเดิม รชต ชัยจันทร์ เป็นนักฟุตบอล สัญชาติไทย อดีตนักเตะพัทยา ยูไนเต็ด และ นครราชสีมา มาสด้า ปัจจุบันได้ลงเล่นให้กับ  เอ็มโอเอฟ ศุลกากร ยูไนเต็ด ในตำแหน่งกองหน้า
ประวัติ

รชต ธนภรณ์มงคล มีชื่อเล่นว่า หนุ่ม เกิดเมื่อวันที่ 2 พฤศจิกายน พ.ศ. 2529 ที่จังหวัดหนองคาย จบการศึกษาระดับชั้นมัธยมจากโรงเรียนสุรศักดิ์มนตรี และเคยศึกษาที่มหาวิทยาลัยราชภัฏเพชรบุรี
ในด้านวงการฟุตบอล รชต นั้น เคยเล่นให้กับทหารบก, เพชรบุรี, ทีทีเอ็ม เชียงใหม่ ย้ายมาเล่นกับพัทยา ยูไนเต็ดในปี 2556 และนครราชสีมา มาสด้า
ชีวิตส่วนตัว รชต ได้สมรสกับ กวินตรา โพธิจักร แฟนสาว นักแสดง, พิธีกร, นางงาม และนักวอลเลย์บอล หลังจากที่คบหาดูใจกันมายาวนานถึง 14 ปี
มีบุตรชายด้วยกัน 2 คนชื่อ กรกรณ์ ธนภรณ์มงคล ชื่อเล่น กรณ์ เกิดเมื่อวันที่ 14 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2565 และ กรรณกัน ธนภรณ์มงคล ชื่อเล่น กรรณ เกิดเมื่อวันที่ 18 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2567
ได้ง์คีนคีน

| ได้ง์คีนคีน |
| --- | --- |
ဒိုင်းခင်ခင်

เกิด: คีนคีนจี้ ป. ค.ศ. 1863 ราชวงศ์โก้นบอง
เสียชีวิต: เมษายน ค.ศ. 1882
ชื่ออื่น: มิคีนจี้
มีชื่อเสียงจาก: สนมของพระเจ้าสีป่อ
บิดามารดา: ขุนนางแห่งกะนี (พ่อ) ได้ง์หวุ่น มิ่นจี้ อู้โบจี้ (พ่อบุญธรรม) ได้ง์หวุ่น มิ่นจี้ กะดอว์ (แม่บุญธรรม)
ได้ง์คีนคีน (พม่า: ဒိုင်းခင်ခင်; ชื่อเกิด คีนคีนจี้, ราว ค.ศ. 1863 – เมษายน ค.ศ. 1882) หรือที่รู้จักในชื่อ มิคีนจี้ (พม่า: မိခင်ကြီး) เป็นหญิงสูงศักดิ์และสนมของพระเจ้าสีป่อ กษัตริย์องค์สุดท้ายของราชวงศ์โก้นบอง เธอกลายเป็นบุคคลสำคัญในเรื่องราวทางประวัติศาสตร์อันโด่งดังของพม่า ที่บรรยายถึงความพยายามของพระมเหสีเพื่อให้มั่นใจว่ากษัตริย์ซึ่งมีอำนาจสูงสุดยังคงซื่อสัตย์
พระเจ้าสีป่อได้ให้สัญญาอย่างจริงจังว่าจะสมรสกับเธอเพื่อให้เธอปลอดภัยภายในพระราชวัง และจะมอบตำแหน่งพระมเหสีวังเหนือให้กับเธอ พระองค์สาบานว่าหากผิดสัญญา พระองค์จะสูญสิ้นราชบัลลังก์ ซึ่งอาจนำไปสู่การล่มสลายของราชวงศ์ได้ กษัตริย์ไม่ทำตามสัญญา และได้ง์คีนคีนถูกประหารชีวิตโดยพระนางศุภยาลัตในขณะที่เธอตั้งครรภ์
ภูมิหลัง

ได้ง์คีนคีนเกิดในตระกูลขุนนาง เป็นบุตรสาวของขุนนางและภริยาแห่งกะนี ต่อมาเธอได้รับการรับเลี้ยงโดย ได้ง์หวุ่น มิ่นจี้ อู้โบจี้ และภรรยาของเขา ได้ง์หวุ่น มิ่นจี้ กะดอว์ ซึ่งเป็นน้องสาวของขุนนางแห่งกะนี การรับเลี้ยงเกิดขึ้นเนื่องจาก ได้ง์หวุ่น มิ่นจี้ และ ได้ง์หวุ่น มิ่นจี้ กะดอว์ ไม่สามารถมีบุตรได้ ได้ง์คีนคีนมีเชื้อสายฝั่งพ่อจากปู่ของเธอ ค่านบะ มิ่นจี้ (ခန်းပတ်မင်းကြီး) ซึ่งดำรงตำแหน่งเสนาบดีแห่งค่านบะ การเสนอชื่อจาก มองเพเง (မောင်ဖေငယ်) เพื่อนในวัยเด็กของเธอที่พระราชวัง เธอจึงได้กลายมาเป็นข้ารับใช้ของพระนางศุภยาลัต
ชีวิตกับพระเจ้าสีป่อ

มองเพเง และมองมองโตะ (မောင်မောင်တုတ်) ดำรงตำแหน่งสูงได้รับความไว้วางพระทัยอย่างมากในราชสำนักของพระเจ้าสีป่อ ในความพยายามที่จะชนะใจกษัตริย์ มองมองโตะ ซึ่งต่อมากลายเป็นเจ้าเมืองยะนอง ได้แนะนำได้ง์คีนคีนวัย 17 ปี ให้กับพระเจ้าสีป่อในเดือนกันยายน ค.ศ. 1880 ไม่นานหลังจากที่พระธิดาคนแรกของพระเจ้าสีป่อกับพระนางศุภยาลัตพระราชสมภพ ภายหลังการแนะนำตัวนี้ พระเจ้าสีป่อแสดงความประสงค์ที่จะสมรสกับได้ง์คีนคีน แต่ยังคงปกปิดเจตนาของพระองค์ไว้ แม้ว่าเธอจะตั้งครรภ์ลูกคนที่สองก็ตาม มองเพเง ยังมีความรักต่อได้ง์คีนคีน ซึ่งเป็นความลับ และแม้ว่าพ่อแม่ของเธอจะยินยอมให้สมรสกันในตอนแรก แต่คำสั่งของพระเจ้าสีป่อทำให้ มองเพเง ช่วยจัดการความสัมพันธ์กับได้ง์คีนคีน
ในที่สุดพระนางศุภยาลัตก็รับรู้ถึงสถานการณ์ที่เกิดขึ้น หลังจากคำแนะนำของมองมองโตะ พระเจ้าสีป่อก็เพิกเฉยต่อคำคัดค้านของพระมเหสี และเปิดเผยความตั้งใจที่จะสมรสกับได้ง์คีนคีน โดยจะมอบตำแหน่งอันทรงเกียรติแก่เธอว่าพระมเหสีวังเหนือ การเปิดเผยนี้ทำให้พระนางศุภยาลัตพิโรธมาก พระองค์ต้องการความสัมพันธ์แบบสามีภริยาเดียว และมองว่านี่เป็นครั้งแรกที่กษัตริย์ขัดแย้งพระประสงค์ของพระองค์
หลังจากนั้นไม่นาน มองมองโตะ มองเพเง ได้ง์คีนคีนและครอบครัวของเธอถูกจับกุมตามคำสั่งของสภาลุตตอ โดยถูกตั้งข้อหาที่เกี่ยวข้องกับแผนการยึดราชบัลลังก์ มองมองโตะฆ่าตัวตาย และ มองเพเง ถูกส่งไปที่บะมอและถูกประหารชีวิตในเวลาต่อมา อย่างไรก็ตาม ก่อนที่เขาจะถูกประหารชีวิตใน เมษายน ค.ศ. 1882 เขาแสดงความรักต่อได้ง์คีนคีนผ่านบทกวีจากใจจริง โดยขอร้องให้เธอช่วยทำพิธีศพให้เขา น่าเสียดายที่ในเวลานั้น ได้ง์คีนคีนเสียชีวิตไปแล้วจากน้ำมือของเพชฌฆาต แม้เธอจะตั้งครรภ์บุตรของพระเจ้าสีป่อก็ตาม กินหวุ่นมิ่นจี้ อูกาวง์ ได้ร้องขอความเมตตาจากพระนางศุภยาลัต โดยอ้างว่าอาณาจักรจะล่มสลายถ้าหากลูกชายคนเดียวของกษัตริย์ถูกสังหาร แต่พระนางก็ยังคงไม่สะทกสะท้าน เหตุการณ์ครั้งนี้ทำให้พระนางศุภยาลัตเป็นหนึ่งในบุคคลที่มีชื่อเสียงฉาวโฉ่ที่สุดในประวัติศาสตร์พม่าในด้านความโหดร้ายของพระองค์
ในวัฒนธรรมสมัยนิยม

ได้ง์คีนคีน เป็นหัวข้อของนวนิยายชื่อดัง ได้ง์คีนคีน ของ Seint ซึ่งตีพิมพ์ครั้งแรกใน ค.ศ. 1976
เครื่องเทศ

เครื่องเทศนานาชนิด
เครื่องเทศ (อังกฤษ: spices) เป็นส่วนต่าง ๆ ของพืช เช่น เมล็ด เปลือกเมล็ด ผล ผิวนอกของผล ใบ ราก ลำต้น ฯลฯ ที่ทำให้แห้ง แล้วนำมาเป็นเครื่องปรุงในอาหาร เพื่อให้ได้รสชาติ สีสัน กลิ่น หรือคุณสมบัติอื่น ๆ ที่ต้องการ ด้วยเหตุนี้เราจึงมีเครื่องเทศเป็นจำนวนมาก เช่น กระวาน กานพลู จันทน์เทศ ดีปลี ยี่หร่า หญ้าฝรั่น มะกรูด พริก พริกไทย อบเชยแม้กระทั่ง งา  หรือนำมาใช้เพื่อรักษาโรคและบำรุงร่างกาย
เครื่องเทศมีปรากฏในหลายวัฒนธรรมมาตั้งแต่ครั้งโบราณ เครื่องเทศของไทยแต่เดิมอาศัยพืชผักที่ปรากฏเฉพาะในท้องถิ่นของเรา แต่เมื่อได้ติดต่อกับต่างชาติ ทำให้เรารับเอาเครื่องเทศจากชาติอื่นมาใช้ด้วย
ขึ้นชื่อว่าเครื่องเทศมีอยู่ 1 ชนิดที่ถูกกล่าวขานกันว่าเป็นราชาของเครื่องเทศนั้นก็คือพริกไทยมีรสชาติเผ็ดร้อนนิยมใช้กันเป็นเครื่องปรุงและเป็นส่วนประกอบในการทำอาหารชนิดต่าง ๆ
อย่างไรก็ตามในชาติตะวันตก ถือว่าเครื่องเทศเป็นองค์ประกอบสำคัญของอาหาร จึงมีการเดินทางเสาะหาเครื่องเทศจากทั่วโลก ทำให้เกิดการค้าเครื่องเทศขึ้นอย่างจริงจัง และเป็นสาเหตุหนึ่งของการเดินทางสำรวจโลกของชาติตะวันตก นอกจากนี้ยังก่อให้เกิด "เส้นทางสายเครื่องเทศ" ขึ้นอีกด้วย[ต้องการอ้างอิง]
นิยาม

นิยามตามพจนานุกรม ฉบับราชบัณฑิตยสถาน พ.ศ. 2525 ได้ให้ความหมายของเครื่องเทศ คือ ของหอมฉุน และเผ็ดร้อนที่ได้จากต้นไม้ สำหรับใช้ทำยาและปรุงอาหาร แต่ในทางสากลคำว่า "Spices" หมายถึง ส่วนของพืชไม่ว่าจะเป็นชิ้น หรือบดเป็นผงซึ่งจะเป็นตัวที่ทำให้เกิดกลิ่นรสเผ็ด ร้อนขึ้นในอาหารหรือเครื่องดื่มทำให้เกิดความรู้สึกน่ารับประทานและรสชาติดีขึ้น นอกจากนี้ยังมีคำว่า Condiments ซึ่งหมายถึง เครื่องเทศที่ใช้ใส่หรือโรยอาหารที่ปรุงสุกแล้ว
ประเภทของเครื่องเทศ

เครื่องเทศสามารถแบ่งได้หลายชนิด แล้วแต่เกณฑ์ที่ใช้ในการแบ่ง
จำแนกเครื่องเทศตามแหล่งปลูก
- เครื่องเทศในเขตอบอุ่น (Temperate spices) ตัวอย่างเช่น ออริกาโน เบย์ กระเทียม
- เครื่องเทศในเขตร้อน (Tropical spices)  ตัวอย่างเช่น อบเชย จัน พริกไทย กระวาน ขิง กะเพรา ตะไคร้
จำแนกเครื่องเทศตามลักษณะการเจริญเติบโต
- ไม้ยืนต้นไม่ผลัดใบ (Small evergreen)  ตัวอย่างเช่น กานพลู จันทร์เทศ อบเชย
- ไม้เถาอายุยืน (Perennial herbaceous)  ตัวอย่างเช่น พริกไทย วานิลา
- ไม้หัวอายุยืน (Pernnial herbs rhizomatous)  ตัวอย่างเช่น ข่า ขมิ้น กระวาน
- ไม้ฤดูเดียว (Annual herbs) ตัวอย่างเช่น พริก ผักชี ยี่หร่า
เครื่องเทศที่เป็นที่รู้จัก

สูตรเครื่องพะโล้จีนมีหลายแบบ ที่นิยมได้แก่ อบเชย กานพลู โป๊ยกั๊ก เปลือกส้มแมนดารินตากแห้ง เม็ดผักชี ยี่หร่า ใบเฉาก๊วย หล่อฮังก๊วย พริกไทย พริกเสฉวน ชะเอมเทศ ซังยิ้ง ใบเฮียวเฮียะ อาจใส่เครื่องปรุงอื่นด้วย เช่น หอมแดง กระเทียม รากผักชี ข่า ขิงแห้ง กระวาน เป็นต้น อันเป็นเครื่องเทศที่รู้จักกันอย่างแพร่หลาย แต่ก็ต้องระมัดระวังจากเชื้อราอันเป็นที่มาของสารพิษอะฟลาท็อกซินได้  โดยกลุ่มเชื้อราที่พบคือ เชื้อรากลุ่ม แอสเปอร์จิลลัส ฟลาวัส และแอสเปอร์จิลลัส พาราซิติกัส ซึ่งสารพิษดังกล่าวสามารถทำให้เกิดมะเร็งตับได้ และที่สำคัญความร้อนในการปรุงอาหารปรกติเช่น การหุง การต้ม การนึ่ง ก็ไม่สามารถทำลายสารพิษของ อะฟลาท็อกซิน ให้หมดได้
ความสัมพันธ์เกี่ยวกับสถาบันกษัตริย์และศาสนา

“พวกโหรจากทิศตะวันออก . . . เปิดหีบสมบัติของตนแล้วถวายทองคำ กำยาน และมดยอบเป็นของกำนัล”—มัดธาย 2:1, 11
คุณจะเลือกอะไรให้เป็นของขวัญแก่บุคคลสำคัญ? ในสมัยคัมภีร์ไบเบิล เครื่องเทศบางอย่างมีค่าพอ ๆ กับทองคำและมักเป็นของขวัญที่เหมาะจะให้แก่กษัตริย์ด้วย * นี่จึงเป็นเหตุผลที่พวกโหรให้เครื่องเทศหอมรวมอยู่ในของขวัญที่ให้แก่ “กษัตริย์ของชาวยิว”—มัดธาย 2:1, 2, 11
คัมภีร์ไบเบิลบอกว่า “พระนางนั้นจึงนำเครื่องราชบรรณาการถวายกษัตริย์ คือทองคำร้อยยี่สิบตะลันต์ กับเครื่องหอมเป็นอันมาก และหินเพชรพลอยวิเศษ เครื่องหอมอย่างดีที่พระนางกษัตริย์ซะบา [ชีบา] ได้ถวายกษัตริย์ซะโลโมนั้นไม่เคยมีเลย” *(2 โครนิกา 9:9) กษัตริย์คนอื่น ๆ ก็ได้ส่งเครื่องหอมมาเป็นเครื่องบรรณาการแก่โซโลมอนด้วย—2 โครนิกา 9:23, 24
น้ำมันชโลมและเครื่องหอมศักดิ์สิทธิ์ พระยะโฮวาให้สูตรการทำน้ำมันชโลมและเครื่องหอมศักดิ์สิทธิ์แก่โมเซซึ่งทั้งสองอย่างนี้ใช้เครื่องเทศทั้งหมดสี่ชนิดที่ต่างกัน (เอ็กโซโด 30:22-25, 34-38) ปุโรหิตบางคนจะชำนาญในการทำน้ำมันชโลมนี้รวมทั้งดูแลให้วัตถุดิบต่าง ๆ มีอยู่พร้อม—อาฤธโม 4:16; 1 โครนิกา 9:30
น้ำหอมและขี้ผึ้ง คนที่สามารถหามาได้ก็จะใช้ผงกำยานเพื่อเพิ่มกลิ่นหอมให้กับบ้าน เสื้อคลุม ที่นอน และร่างกายของเขา (เอศเธระ 2:12;สุภาษิต 7:17; เพลงไพเราะ 3:6, 7; 4:13, 14) มาเรียพี่สาวของลาซะโรได้เท “น้ำมันหอมนาร์ดบริสุทธิ์” ลงบนผมและเท้าของพระเยซู “น้ำมันนาร์ดบริสุทธิ์” เพียงขวดเล็ก ๆ มีราคาเท่ากับค่าแรงถึงหนึ่งปี—มาระโก 14:3-5; โยฮัน 12:3-5
เตรียมศพก่อนฝัง นิโคเดมุสเอา “ผงมดยอบผสมกฤษณา” มาชโลมศพของพระเยซูก่อนนำไปฝัง (โยฮัน 19:39, 40) และสาวกบางคนของพระเยซูได้เตรียม “เครื่องหอมกับน้ำมันหอม” ไปที่อุโมงค์ฝังศพ—ลูกา 23:56–24:1
เครื่องปรุงรส ชาวอิสราเอลชอบใช้เครื่องเทศและเครื่องปรุงต่าง ๆ เพื่อเพิ่มรสชาติให้กับอาหารพวกปลาและเนื้อ ส่วนเครื่องเทศอื่น ๆ จะใช้ผสมกับเหล้าองุ่น—เพลงไพเราะ 8:2
ดูเพิ่ม

การค้าขายเครื่องเทศ
ชุดแปลโปรแกรมของกนู

| --- | --- |

Screenshot of GCC 10.2 compiling its own source code
ผู้ออกแบบ: Richard Stallman
นักพัฒนา: GNU Project
วันที่เปิดตัว: 22 มีนาคม 1987; 37 ปีก่อน (1987-03-22)

รุ่นเสถียร: 14.2     / 1 สิงหาคม 2024
 
ที่เก็บข้อมูล:  gcc.gnu.org/git/gcc.git  
ภาษาที่เขียน: C, C++
ระบบปฏิบัติการ: Cross-platform
แพลตฟอร์ม: GNU and many others
ขนาด: ~15 million LOC
ภาษา: English
ประเภท: Compiler
สัญญาอนุญาต: GPLv3+ with GCC Runtime Library Exception
เว็บไซต์: gcc.gnu.org
ชุดแปลโปรแกรมของกนู (อังกฤษ: GNU Compiler Collection) หรือเรียกโดยย่อว่า จีซีซี (อังกฤษ: GCC) เป็นชุดโปรแกรมแปลโปรแกรมสำหรับแปลภาษาโปรแกรมต่าง ๆ พัฒนาโดยโครงการกนู (GNU) และแจกจ่ายเป็นซอฟต์แวร์เสรีภายใต้สัญญาอนุญาตแบบ GPL และ LGPL โดยชุด GCC ถือว่าเป็นชุดคอมไพเลอร์มาตรฐานในระบบปฏิบัติการแบบยูนิกซ์ อย่างเช่น ลินุกซ์ หรือ Mac OS X เป็นต้น
ชื่อเดิมของ GCC คือ GNU C Compiler เนื่องจากในระยะแรกถูกพัฒนาขึ้นเป็นคอมไพเลอร์ของภาษาซีเท่านั้น แต่ในภายหลังเมื่อได้พัฒนาให้สนับสนุนภาษาโปรแกรมอื่น ๆ มากขึ้น จึงเปลี่ยนชื่อเพื่อให้สื่อครอบคลุมความหมายมากกว่าเดิม
ภาพรวม

GCC เริ่มพัฒนาใน ค.ศ. 1985 โดยริชาร์ด สตอลแมน ซึ่งเขาเริ่มจากการแปลงคอมไพเลอร์ของภาษา Pastel (ส่วนขยายของภาษาปาสกาล) ให้ใช้กับภาษาซีได้ GCC ถูกเขียนขึ้นมาใหม่อีกครั้งโดยใช้ภาษาซีทั้งหมด เพื่อเป็นคอมไพเลอร์สำหรับภาษาซีและเป็นส่วนสำคัญของโครงการกนูในยุคแรก ซึ่งทิศทางการพัฒนากำหนดโดย Free Software Foundation
ใน ค.ศ. 1997 กลุ่มนักพัฒนา GCC จำนวนหนึ่งไม่พอใจการพัฒนาของ GCC สายหลักที่ล่าช้า จึงแยกตัวออกมาพัฒนา EGCS (Experimental/Enhanced GNU Compiler System) ทำให้การพัฒนาเกิดขึ้นรวดเร็วกว่า GCC เดิมมาก ในปี ค.ศ. 1999 EGCS กลายมาเป็น GCC เวอร์ชันหลักแทน GCC เก่าในท้ายที่สุด
นอกจากจะเป็นคอมไพเลอร์มาตรฐานบนระบบปฏิบัติการแบบยูนิกซ์แล้ว GCC ยังถูกนำมาแปลงให้ใช้ได้บนระบบปฏิบัติการอื่น ๆ เช่น NeXTSTEP และ Mac OS X รวมถึงระบบฝังตัวอื่น ๆ เช่น Symbian, PlayStation และ Dreamcast เป็นต้น
ภาษาโปรแกรมที่สนับสนุน

ในชุดคอมไพเลอร์มาตรฐานเวอร์ชัน 4.3 สนับสนุนภาษาโปรแกรมดังต่อไปนี้
C
C++ (G++)
จาวา (GCJ)
Ada (GNAT)
Objective-C
Objective-C++
Fortran (GFortran)
นอกจากนี้ยังสนับสนุนภาษาโปรแกรมอื่น ๆ เพิ่มเติม แต่ไม่ได้รวมอยู่ในชุดคอมไพเลอร์มาตรฐาน
Modula-2
Modula-3
Pascal
PL/I
D
Mercury
VHDL
สถาปัตยกรรมคอมพิวเตอร์ที่สนับสนุน

โพรเซสเซอร์ที่สนับสนุนโดย GCC รุ่น 4.3 ได้แก่
Alpha
ARM
Atmel AVR
Blackfin
HC12
H8/300
IA-32 (x86)
x86-64
IA-64
Motorola 68000
MIPS
PA-RISC
PDP-11
PowerPC
R8C/M16C/M32C
SPU
System/390/zSeries
SuperH
SPARC
VAX
โพรเซสเซอร์อื่นที่สนับสนุนได้แก่:
A29K
ARC
ETRAX CRIS
D30V
DSP16xx
FR-30
FR-V
Intel i960
IP2000
M32R
68HC11
MCORE
MMIX
MN10200
MN10300
Motorola 88000
NS32K
ROMP
Stormy16
V850
Xtensa
AVR32
โพรเซสเซอร์อื่นที่สนับสนุนโดย GCC แต่การพัฒนาและบำรุงรักษา แยกจากรุ่นของ FSF:
D10V
MeP
MicroBlaze
MSP430
Nios II และ Nios
PDP-10
TIGCC (Motorola 68000 variation)
Z8000
โครงสร้างการทำงาน

GCC ทำงานโดยใช้บรรทัดคำสั่ง ผู้ใช้มักเรียกโปรแกรมโดยการเรียกโปรแกรมที่ชื่อ gcc พร้อมทั้งใส่ตัวเลือกต่าง ๆ ทางพารามิเตอร์ในบรรทัดคำสั่ง โปรแกรมนี้จะวิเคราะห์ภาษาที่ใช้จากนามสกุลของไฟล์ แล้วเรียกพรีโพรเซสเซอร์, คอมไพเลอร์, แอสเซมเบลอร์ และ ลิงเกอร์ มาทำงานตามลำดับ แต่ผู้ใช้สามารถสั่งให้ทำงานเฉพาะบางขั้นตอนข้างบนจากพารามิเตอร์ได้
พรีโพรเซสเซอร์ ที่ใช้เป็นโปรแกรมหนึ่งใน GCC มีชื่อว่า cpp เรียกใช้ก็ต่อเมื่อจะคอมไพล์โปรแกรมที่เขียนในบางภาษา เช่น C หรือ C++ เป็นต้น
ใน GCC แยกคอมไพเลอร์แต่ละภาษาออกเป็นคนละโปรแกรม ตัวอย่างเช่น คอมไพเลอร์ภาษา C จะเป็นโปรแกรมที่ชื่อ cc1 โครงสร้างภายในคอมไพเลอร์แต่ละภาษาแบ่งเป็นสามส่วนเหมือนกัน ได้แก่ ฟรอนต์เอ็นด์ (frontend) มิดเดิลเอ็นด์ (middle-end) และ แบ็คเอ็นด์ (backend)
ฟรอนต์เอ็นด์ ทำหน้าที่อ่านไฟล์ที่ผ่านการประมวลผล พรีโพรเซสเซอร์ แล้วตีความหมาย ตรวจสอบหาข้อผิดพลาด และสร้างโครงสร้างข้อมูลที่ชื่อ GENERIC ซึ่งมีรูปแบบ abstract syntax tree (AST) ฟรอนต์เอ็นด์นี้เป็นส่วนของคอมไพเลอร์ที่ขึ้นกับภาษา
มิดเดิลเอ็นด์ ทำหน้าที่แปลง GENERIC เป็นอีกโครงสร้างหนึ่งที่ชื่อ GIMPLE ซึ่งลดรูปโครงสร้างต่าง ๆ เช่น ลูป for, while ให้เหลือเพียง if และ goto แล้วแปลงเข้ารูปแบบ static single assignment (SSA) สุดท้ายสร้างโครงสร้างข้อมูลที่ชื่อ Register Transfer Language (RTL) ซึ่งในแต่ละขั้นตอนการแปลข้างบน ก็มีการทำ ออพติไมซ์ (optimize) เพื่อให้โปรแกรมที่ได้ทำงานเร็วขึ้น ส่วนนี้ของคอมไพเลอร์ไม่ขึ้นกับภาษาหรือสถาปัตยกรรมที่ใช้
แบ็คเอ็นด์ แปลง RTL ไปเป็นโปรแกรมภาษาแอสเซมบลี ส่วนนี้ขึ้นกับสถาปัตยกรรมที่จะคอมไพล์
ส่วน แอสเซมเบลอร์ และ ลิงเกอร์ นั้นไม่รวมอยู่ในชุดโปรแกรม GCC ในระบบกนูโปรแกรมทั้งสองจะอยู่ในอีกชุดโปรแกรมหนึ่ง คือ binutils แอสเซมเบลอร์ ทำหน้าที่แปลภาษาแอสเซมบลี เป็นภาษาเครื่อง ในขณะที่ ลิงเกอร์ ทำหน้าที่รวมไฟล์ภาษาเครื่อง ซึ่งอาจมีหลายไฟล์ และไลบรารีเข้าด้วยกัน เป็นโปรแกรมที่สมบูรณ์สามารถทำงานได้
แหล่งข้อมูลอื่น

เว็บไซต์ GCC
รักไม่เอาถ่าน

| รักไม่เอาถ่าน |
| --- | --- |

ประเภท: ละครชุด (ซีรีส์)
สร้างโดย: จีเอ็มเอ็ม แกรมมี่ จีเอ็มเอ็มทีวี
กำกับโดย: ฉัตรแก้ว สุศิวะ
แสดงนำ: กรภัทร์ เกิดพันธุ์ รมิดา จีรนรภัทร ปุริม รัตนเรืองวัฒนา วชิรวิชญ์ เรืองวิวรรธน์ พรพิพัฒน์ พัฒนเศรษฐานนท์ นภสร วีระยุทธวิไล ฐานัฐพ์ โล่ห์คุณสมบัติ วรนิษฐ์ ถาวรวงศ์ ณฉัตร จันทพันธ์ ทิพนารี วีรวัฒโนดม หฤษฎ์ ชีวการุณ ชนกันต์ อาพรสุทธินันธ์ พุฒิชัย เกษตรสิน เอสเธอร์ สุปรีย์ลีลา ปองกูล สืบซึ้ง กรภพ จันทร์เจริญ ปวีณ์นุช แพ่งนคร นิติ ชัยชิตาทร
ประเทศแหล่งกำเนิด:  ไทย
ภาษาต้นฉบับ:  ไทย
จำนวนตอน: 31 ตอน
การผลิต
ผู้อำนวยการสร้าง: สถาพร พานิชรักษาพงศ์
ความยาวตอน: 75 นาที
ออกอากาศ
เครือข่าย: จีเอ็มเอ็ม 25
ออกอากาศ: 9 กรกฎาคม พ.ศ. 2560 – 11 มีนาคม พ.ศ. 2561
การแสดงที่เกี่ยวข้อง
Our Skyy อยากเห็นท้องฟ้าเป็นอย่างวันนั้น ตอน อินซัน
My Dear Loser รักไม่เอาถ่าน เป็นรายการโทรทัศน์ ประเภทละครชุด ผลิตโดย จีเอ็มเอ็ม แกรมมี่ และจีเอ็มเอ็มทีวี ออกอากาศทุกวันอาทิตย์ เวลา 20:30 - 21:45 น. ทางช่องจีเอ็มเอ็ม 25 และออกอากาศย้อนหลังในวันเดียวกัน เวลา 22:30 น. ทางแอปพลิเคชันไลน์ทีวี
My Dear Loser รักไม่เอาถ่าน แบ่งออกเป็นทั้งหมด 3 ตอน ได้แก่ Edge of 17, Monster Romance และ Happy Ever After
เรื่องย่อ > Edge of 17

เรื่องราวความรักครั้งแรกของ โอ้ เด็กมัธยมวัย 17 ที่ดันไปตกหลุมรัก พีช ดาวโรงเรียนคนที่สูงเกินเอื้อม แถมยังเป็นแฟนกับ คอปเปอร์ คู่หูคู่อาฆาตเสียด้วย เขาในฐานะของเด็กห่วยสุดขี้แยจึงต้องลุกขึ้น "สู้" เพื่อเอาชนะใจเธอ และเอาชนะคู่แข่งตลอดกาลอย่างคอปเปอร์ให้ได้
เรื่องย่อ > Monster Romance

เรื่องราวความรักของ ป้อง เด็กแว๊นซ์สุดหล่อที่ใช้ชีวิตเสเพลไปวันๆ ที่วันหนึ่งดันขับรถไปชนกับรถของ น้ำขิง คุณหนูไฮโซขี้เหวี่ยงขี้วีนแถมยังเอาแต่ใจ และเพราะอุบัติเหตุในครั้งนั้น ทำให้ป้องตกหลุมรักน้ำขิงเข้าเต็มอก เขาจึงต้องทำทุกอย่างเพื่อพิชิตใจเธอให้ได้ แม้ว่าในใจของเธอจะมี ต้นกล้า ชายหนุ่มวัยกลางคนที่เธอแอบชอบอยู่ และในวันที่แม่ของเขาเองก็ล้มลงถึงขั้นต้องผ่าตัดใหญ่เพื่อรักษาชีวิตก็ตาม
เรื่องย่อ > Happy Ever After

เพราะตอนจบของนิทานหลายๆ เรื่อง เจ้าชายและเจ้าหญิงล้วนจะมีความสุขกันไปตลอดกาล แต่ถ้าเกิดว่าตอนจบของเรื่องกลายเป็นจุดเริ่มต้น แล้วมันจะเกิดอะไรขึ้นต่อจากนี้? เรื่องราวบทพิสูจน์รักแท้ของ ต้นกล้า ชายหนุ่มสุดห่วยที่ตกหลุมรัก กอหญ้า ดาวมหาวิทยาลัยสุดน่ารักแต่ก็ใช้ชีวิตห่วยไม่แพ้กัน ด้วยความต่างฐานะแบบสุดขั้วทำให้ไม่มีใครยอมรับการคบกันของทั้งคู่ แม้แต่ครอบครัวของกอหญ้าเอง แต่ทั้งคู่ก็ไม่ย่อท้อต่อโชคชะตาและออกมาใช้ชีวิตคู่ตามลำพังถึงสิบปี เวลาผ่านไปความรักของทั้งคู่ที่มีต่อกันเริ่มลดลงไปเรื่อย ๆ จนในที่สุดก็ถึงวันที่ต้องเลิกรา แต่วันนั้นกลับมีสิ่งหนึ่งเกิดขึ้นกับชีวิตของทั้งคู่ เมื่อกอหญ้ากำลังจะให้กำเนิดทายาทตัวน้อยในวันที่ความรักกำลังระหองระแหง ต้นกล้าจึงต้องลุกขึ้นเปลี่ยนแปลงตัวเองเพื่อต่อสู้กับโชคชะตาที่กำลังเกิดขึ้น แม้แต่กำแพงใหญ่ที่ต้นกล้าไม่เคยเผชิญมาก็ตาม แล้วบทสุดท้ายของรักแท้นี้จะจบด้วยรักนิรันดร์ดั่งฝัน หรือ มันจะล่มลงเพราะความห่วยของต้นกล้า
นักแสดง > Edge of 17

กรภัทร์ เกิดพันธุ์ รับบท โอ้
รมิดา จีรนรภัทร รับบท ลูกพีช
ปุริม รัตนเรืองวัฒนา รับบท อิน
วชิรวิชญ์ เรืองวิวรรธน์ รับบท ซัน
พรพิพัฒน์ พัฒนเศรษฐานนท์ รับบท คอปเปอร์
นภสร วีระยุทธวิไล รับบท ไอน้ำ
ณัฐรัชต์ ก้อนแก้ว รับบท อ.เดชา
ปวีณ์นุช แพ่งนคร รับบท อ.จิตรา
คุณากร เกิดพันธุ์ รับบท ผู้อำนวยการ
ศิรินุช เพ็ชรอุไร รับบท แม่ของโอ้
อภิชญา แซ่จัง รับบท โมจิ
อชิรวิชย์ สาลิวรรธนะ รับบท เคน
นักแสดง > Monster Romance

ฐานัฐพ์ โล่ห์คุณสมบัติ รับบท ป้อง
วรนิษฐ์ ถาวรวงศ์ รับบท น้ำขิง
ณฉัตร จันทพันธ์ รับบท แจ็ค
ทิพนารี วีรวัฒโนดม รับบท อ้อน
หฤษฎ์ ชีวการุณ รับบท จืด
ชนกันต์ อาพรสุทธินันธ์ รับบท เต้
นีร สุวรรณมาศ รับบท เอ็ม
วันธงชัย อินทรวัตร รับบท ปก
ภัคจิรา กรรรัตนสูตร รับบท คริส
อรอนงค์ ปัญญาวงศ์ รับบท แม่ป้อง
จิราวัฒน์ วชิรศรัณย์ภัทร รับบท พ่อน้ำขิง
ชลวรีย์ ชุติวัฒน์ขจรชัย รับบท แม่น้ำขิง