ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า
ประวัติของทฤษฎี

แต่เดิม ไฟฟ้าและแม่เหล็กถูกคิดว่าเป็นสองแรงแยกออกจากกัน ความคิดนี้เปลี่ยนไปเมื่อหนังสือชื่อ A Treatise on Electricity and Magnetism ของเจมส์ เคลิร์ก แมกซ์เวลล์ ถูกพิมพ์ขึ้นในปี ค.ศ. 1873 บ่งว่า ปฏิสัมพันธ์ของประจุบวกและประจุลบถูกควบคุมโดยแรงเดียว ผลของการปฏิสัมพันธ์ทำให้เกิดผลกระทบสี่เรื่องหลัก ๆ ผลกระทบเหล่านี้สามารถสาธิตให้ดูได้จากการทดลอง ดังนี้
ประจุไฟฟ้าดูดหรือผลักกันด้วยแรงที่เป็นสัดส่วนผกผันกับระยะทางกำลังสองระหว่างประจุนั้น ประจุต่างกันดูดกัน ประจุเหมือนกันผลักกัน
ขั้วแม่เหล็ก (หรือสภาวะการวางตัวที่จุดใด ๆ) ดูดและผลักกันในทำนองเดียวกัน และขั้วแม่เหล็กมาเป็นคู่เสมอ คือขั้วเหนือและขั้วใต้
กระแสไฟฟ้าที่ไหลในเส้นลวดสร้างสนามแม่เหล็กเป็นวงกลมรอบเส้นลวดนั้น ทิศทางของสนามแม่เหล็ก (ตามเข็มหรือทวนเข็มนาฬิกา) ขึ้นอยู่กับทิศทางของกระแสในเส้นลวด
กระแสไฟฟ้าจะถูกเหนี่ยวนำในขดลวด เมื่อขดลวดเคลื่อนที่เข้าหรือออกจากสนามแม่เหล็ก หรือแม่เหล็กเคลื่อนที่เข้าหรือออกจากขดลวด ทิศทางของกระแสขึ้นอยู่กับการเคลื่อนที่
ในขณะที่ฮันส์ คริสเทียน เออร์สเตด กำลังเตรียมการสอนในตอนเย็นของวันที่ 21 เมษายน ค.ศ. 1820 เขาได้สังเกตเห็นสิ่งน่าแปลกใจบางอย่าง เขาสังเกตเห็นเข็มทิศขยับออกจากทิศเหนือเมื่อกระแสไฟฟ้าจากแบตเตอรีที่เขาใช้อยู่ถูกปิดหรือเปิด การเคลื่อนไหวนี้ทำให้เขามั่นใจว่าสนามแม่เหล็กถูกแผ่ออกมาจากทุกด้านของลวดที่มีกระแสไหลผ่าน เหมือนกับที่แสงและความร้อนแผ่รังสีออกมา และเป็นการยืนยันความสัมพันธ์โดยตรงระหว่างไฟฟ้าและอำนาจแม่เหล็ก
ในตอนนั้น เออร์สเตด ไม่ได้ให้คำอธิบายของปรากฏการณ์อันนั้นให้เป็นที่น่าพอใจได้ และก็ไม่ได้พยายามที่จะนำเสนอปรากฏการณ์ในรูปแบบของคณิตศาสตร์ อย่างไรก็ตาม อีกสามเดือนต่อมา เขาก็เริ่มค้นคว้าหาสาเหตุอย่างจริงจัง ไม่นานเขาก็พิมพ์สิ่งที่เขาค้นพบ พิสูจน์ว่ากระแสไฟฟ้าสร้างสนามแม่เหล็กเมื่อมีกระแสไหลผ่านเส้นลวด คำว่า เออร์สเตด จึงเป็นหน่วยวัดการเหนี่ยวนำของแม่เหล็ก ถูกตั้งให้เป็นเกียรติแก่เขาในฐานะมีคุณูปการต่อวิชาการด้านทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า
การค้นพบของเออร์สเตดมีผลทำให้มีการค้นคว้าในกลุ่มนักวิทยาศาสตร์กันอย่างมากมายในเรื่อง พลศาสตร์ไฟฟ้า หรืออิเล็กโทรไดนามิกส์ (electrodynamics; การปฏิสัมพันธ์ระหว่างไฟฟ้าและแม่เหล็ก) สาขานี้มีอิทธิพลต่อนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสชื่อ อ็องเดร-มารี อ็องแปร์ ที่พัฒนารูปแบบทางคณิตศาสตร์แบบเดียวเพื่อแสดงอำนาจแม่เหล็กระหว่างตัวนำหลายตัวที่มีกระแสไหลผ่าน การค้นพบของเออร์สเตดยังเป็นก้าวสำคัญในการทำให้กรอบความคิดเกี่ยวกับพลังงานเป็นหนึ่งเดียว
การเป็นหนึ่งเดียวนี้ซึ่งถูกสังเกตการณ์โดยไมเคิล ฟาราเดย์ ขยายเพิ่มเติมโดยเจมส์ เคลิร์ก แมกซ์เวลล์ และสูตรบางส่วนถูกสร้างขึ้นมาโดยโอลิเวอร์ เฮฟวีไซด์ และไฮน์ริช เฮิร์ตซ์ เป็นความสำเร็จที่สำคัญสำหรับฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์ในศตวรรษที่ 19 และส่งผลกระทบอย่างกว้างไกล หนึ่งในนั้นก็คือความเข้าใจในธรรมชาติของแสง ต่างจากสิ่งที่ถูกนำเสนอในทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าในขณะนั้น แสงและคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าอื่น ๆ ในปัจจุบันถูกมองว่าอยู่ในรูปของปริมาณที่แน่นอน เป็นสนามแม่เหล็กไฟฟ้าที่แผ่กระจายออกไปด้วยตัวเองในรูปคลื่นแกว่งไปมาซึ่งถูกเรียกว่าโฟตอน ความถี่ในการแกว่งที่ต่างกันทำให้เกิดรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าในรูปแบบที่แตกต่างกัน จากคลื่นวิทยุที่มีความถี่ต่ำสุด แสงมองเห็นได้ทีมีความถี่ขนาดกลาง ไปจนถึงรังสีแกมมาทีมีความถี่สูงสุด
เออร์สเตดไม่ใช่คนเดียวที่ทดสอบความสัมพันธ์ระหว่างไฟฟ้ากับแม่เหล็ก ในปี ค.ศ. 1802 จาน โดเมนิโก โรมัญโญซี นักวิชาการกฎหมายชาวอิตาลี ขยับเข็มแม่เหล็กด้วยแท่งโวลตา (voltaic pile) ไม่มีใครรู้แน่ชัดว่าการจัดเตรียมการทดลองจริง ๆ เป็นเช่นไร หรือมีกระแสไหลผ่านเข็มหรือไม่ การค้นพบถูกตีพิมพ์ในหนังสือพิมพ์อิตาลีในปี ค.ศ. 1802 แต่ถูกกลุ่มนักวิทยาศาสตร์มองข้ามไปในสมัยนั้น เพราะโรมัญโญซีไม่ได้อยู่ในกลุ่มสังคมนั้น
(ค.ศ. 1735) การเชื่อมโยงระหว่างไฟฟ้าและแม่เหล็กที่มีมาก่อนและมักถูกมองข้ามนั้นถูกบันทึกไว้โดย ดร. คุกสัน ในบันทึกนั้นกล่าวว่า:
A tradesman at Wakefield in Yorkshire, having put up a great number of knives and forks in a large box ...  and having placed the box in the corner of a large room, there happened a sudden storm of thunder, lightning, &c.  ... The owner emptying the box on a counter where some nails lay, the persons who took up the knives, that lay on the nails, observed that the knives took up the nails. On this the whole number was tried, and found to do the same, and that, to such a degree as to take up large nails, packing needles, and other iron things of considerable weight ...
แปล: พ่อค้าคนหนึ่งที่ยอร์คเชียร์ หลังจากได้ใส่มีดและส้อมจำนวนมากลงในกล่องใหญ่ ... และได้วางกล่องไว้ในมุมของห้องขนาดใหญ่ ทันใดก็ได้มีพายุฟ้าผ่า ฟ้าแลบ ฯลฯ ... เจ้าของได้เทของลงบนโต๊ะซึ่งมีตะปูนอนอยู่ คนที่หยิบมีดซึ่งนอนอยู่บนตะปูขึ้นมา จะพบว่าตะปูติดมีดขึ้นมาด้วย พวกเขาได้ลองทำอย่างนี้กับที่เหลือ และพบว่าเป็นเช่นเดียวกัน และนั่นเป็นถึงว่าสามารถยกตะปูขนาดใหญ่ เข็มเย็บห่อผ้าใบ และวัตถุน้ำหนักพอใช้ได้อื่น ๆ ที่ทำด้วยเหล็ก ...
เอ็ดมันด์ เทย์เลอร์ วิตทิเกอร์ (E. T. Whittaker) เสนอในปี ค.ศ. 1910 ว่าเหตุการณ์นี้เป็นต้นเหตุให้ "สายฟ้าถูกถือว่ามีพลังที่ทำให้เหล็กกล้าเป็นแม่เหล็ก และแน่นอนว่านี่นำพาให้แฟรงก์ลินพยายามทำให้เข็มเย็บผ้าเป็นแม่เหล็กด้วยการปล่อยประจุของขวดแก้วไลเดนในปี ค.ศ. 1751" ("credited with the power of magnetizing steel; and it was doubtless this which led Franklin in 1751 to attempt to magnetize a sewing-needle by means of the discharge of Leyden jars.")