stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มา
บทพิสูจน์

ปีแยร์ เดอ แฟร์มาได้เสนอทฤษฎีบทนี้ในจดหมายจากเขาถึง เฟรนิเกล เดอ เบสซี โดยไม่ได้ให้บทพิสูจน์ไว้ จดหมายฉบับนั้นลงวันที่ 18 ตุลาคม ค.ศ. 1640 ต่อมา กอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ ได้เขียนบทพิสูจน์ไว้โดยไม่ได้ตีพิมพ์และไม่ลงวันที่ รู้เพียงว่าเขาพิสูจน์ได้ก่อน ค.ศ. 1683 ออยเลอร์เป็นคนแรกที่ตีพิมพ์บทพิสูจน์ของทฤษฎีบทนี้ในปี ค.ศ. 1736
บทพิสูจน์ด้านล่าง เป็นบทพิสูจน์สำหรับรูปแบบหนึ่งของทฤษฎีบทดังกล่าวที่ว่า: ถ้า   p เป็นจำนวนเฉพาะ และ  a เป็นจำนวนเต็มที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ  p แล้วจะได้ว่า  a^{p-1}\equiv 1{\pmod {p}}\,\!
สมมติให้  p เป็นจำนวนเฉพาะ และ  a เป็นจำนวนเต็มที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ  p
แนวคิดของบทพิสูจน์อาศัยข้อสังเกตที่ว่า ลำดับของจำนวนเต็มต่อไปนี้
เป็นลำดับเดียวกับ  1,2,3,\dotsc ,p-1 ในมอดุโล  p แต่ต่างกันแค่การเรียงลำดับเท่านั้น
เพื่อพิสูจน์ข้อความข้างต้น เราสังเกตว่า จำนวนทุกตัวในลำดับ  a,2a,3a,\dotsc ,(p-1)a ไม่มีจำนวนใดคอนกรูเอนซ์กับ 0 ในมอดุโล  p ซึ่งเห็นได้ชัดจากการที่ทุกจำนวน  k ในลำดับ  1,2,3,\dotsc ,p-1 ไม่มีตัวประกอบร่วมกันกับ  p และ  a ก็ไม่มีตัวประกอบร่วมกับกับ  p ด้วย ดังนั้นผลคูณ  ka ไม่มีตัวประกอบร่วมกันกับ  p (ดูเพิ่มที่ บทตั้งของยุคลิด)
ต่อไป เราพิสูจน์ว่าทุกสมาชิกในลำดับ  a,2a,3a,\dotsc ,(p-1)a แตกต่างกันทั้งหมดในมอดุโล  p
สมมติให้  k และ  m เป็นจำนวนเต็มในลำดับ  1,2,3,\dotsc ,p-1 ที่ทำให้  ka\equiv ma{\pmod {p}}
จากสมบัติการตัดออกในเลขคณิตมอดุลาร์จะได้
แต่จาก  k,m มีค่าอยู่ในช่วง  1,2,3,\dotsc ,p-1 จึงบังคับให้  k=m  เท่านั้น
จากการพิสูจน์ข้างต้น เมื่อลดทอนลำดับ  a,2a,3a,\dotsc ,(p-1)a ในมอดุโล  p จะต้องแตกต่างกันทั้งหมด แต่เนื่องจาก  a,2a,3a,\dotsc ,(p-1)a เป็นลำดับที่มีสมาชิกทั้งหมด  p-1 ตัวที่แตกต่างกันทั้งหมด ดังนั้นเมื่อลดทอนแล้วจะต้องได้เป็นการเรียงลำดับใหม่ของ  1,2,3,\dotsc ,p-1 เท่านั้น
จึงทำให้ได้ว่า
และจาก  (p-1)! เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ  p จึงส่งผลให้สามารถตัดออกจากทั้งสองข้างของสมการคอนกรูเอนซ์ได้ จึงสรุปได้ว่า  a^{p-1}\equiv 1{\pmod {p}}
บทพิสูจน์ข้างต้น ค้นพบโดย James Ivory ก่อนจะถูกค้นพบใหม่ในภายหลังโดย ดีรีเคล นอกจากนี้ยังมีบทพิสูจน์ในรูปแบบอื่น ๆ เช่น พิสูจน์จากทฤษฎีบทของออยเลอร์ ใช้วิธีการทางคอมบินาทอริกส์ หรือทางทฤษฎีกรุป
จำนวนเฉพาะเทียม

ถ้า  a และ  p เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กัน และทำให้  \,a^{p-1}-1 หารด้วย  p ลงตัว แล้ว  p ไม่จำเป็นจะต้องจำนวนเฉพาะเสมอไป  ถ้า  p ไม่เป็นจำนวนเฉพาะในกรณีดังกล่าว เราจะเรียก  p ว่าเป็น จำนวนเฉพาะเทียม (pseudoprime) ฐาน  a  ใน ค.ศ. 1820 F. Sarrus พบว่า  341=11\times 31 เป็นจำนวนเฉพาะเทียมฐาน 2 ตัวแรก
จำนวนเต็ม  p ที่เป็นจำนวนเฉพาะเทียมฐาน  a สำหรับทุกจำนวนเต็ม  a ที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ  p เรียกว่า จำนวนคาร์ไมเคิล (Carmichael number) ตัวอย่างจำนวนคาร์ไมเคิล เช่น 561
ภุชพงศ์ นามสีฐาน

| ข้อมูลส่วนตัว |
| --- | --- | --- | --- |
ชื่อเต็ม:  ภุชพงศ์ นามสีฐาน
วันเกิด:   (1999-02-23) 23 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1999 (26 ปี)
สถานที่เกิด:  อำเภอโกสุมพิสัย  จังหวัดมหาสารคาม
ส่วนสูง:  5 ft 9.5 in (1.77 m)
ตำแหน่ง:  กองกลาง
ข้อมูลสโมสร
สโมสรปัจจุบัน:  ศรีสะเกษ ยูไนเต็ด
หมายเลข:  26
สโมสรอาชีพ*
| ปี |  ทีม |  ลงเล่น |  (ประตู) |
| 2016 |  มหาสารคาม เอฟซี |  ? |  (0) |
| 2017–2019 |  อยุธยา ยูไนเต็ด |  18 |  (3) |
| 2020 |  แกรนด์ อันดามัน ระนอง ยูไนเต็ด |  2 |  (0) |
| 2020–2021 |  เอสทีเค เมืองนนท์ |  5 |  (0) |
| 2022 |  สระบุรี ยูไนเต็ด |  14 |  (0) |
| 2022–2023 |  ศรีสะเกษ ยูไนเต็ด |  25 |  (2) |
| 2023–2024 |  มหาสารคาม เอสบีที |  0 |  (0) |
| 2024– |  ศรีสะเกษ ยูไนเต็ด |  0 |  (0) |
ทีมชาติ‡
| 2018 |  ทีมชาติไทย U-19 |  0 |  (0) |
 *นัดที่ลงเล่นและประตูที่ยิงให้แก่สโมสรเฉพาะลีกในประเทศเท่านั้น  ข้อมูลล่าสุด ณ วันที่ 6 พฤษภาคม ค.ศ. 2023 (UTC) ‡ ข้อมูลการลงเล่นและประตูให้แก่ทีมชาติล่าสุด ณ วันที่ 21:14, 27 มีนาคม ค.ศ. 2018 (UTC)
ภุชพงศ์ นามสีฐาน (ชื่อเล่น เบนซ์ : เกิด 23 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2542) เป็นนักฟุตบอลชาวไทย ตำแหน่งกองกลาง ปัจจุบันเล่นให้กับ ศรีสะเกษ ยูไนเต็ด ในไทยลีก 2 เคยถูกเรียกตัวติดทีมชาติไทย รุ่นอายุไม่เกิน 19 ปี
โดยภุชพงศ์ เริ่มต้นจากการลงเล่นในระดับลีกภูมิภาค ดิวิชัน 2 ให้กับมหาสารคาม เอฟซี ในฤดูกาล 2559 และได้รับความสนใจจากการแข่งขันฟุตบอลนักเรียนให้กับโรงเรียนสารวิทยา เมื่อคว้าแชมป์ฟุตบอลกรมพลศึกษา รุ่นอายุไม่เกิน 18 ปี ประเภท ข. และเข้าถึงรอบรองชนะเลิศฟุตบอลแชมป์กีฬา 7 สี แชมเปี้ยนคัพ ปี 2017
ประวัติ

ภุชพงศ์ เกิดเมื่อวันที่ 23 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2542 ที่อำเภอโกสุมพิสัย จังหวัดมหาสารคาม เข้ารับการศึกษาในชั้นประถมที่โรงเรียนบ้านสว่างยางท่าแจ้ง โดยในช่วงวัยเด็กได้ให้ความสนใจกับการชกมวยไทย และเข้าฝึกชกมวยไทยกับค่ายมวย ป.ปลัดแก้ว จนได้ขึ้นชกมวยไทยรุ่นเล็กโดยใช้ชื่อว่า เพชรเอก ป.ปลัดแก้ว จากนั้นได้หันมาเล่นฟุตบอลโดยไปฝึกฟุตบอลที่ศูนย์ฝึกในตัวเมืองจนพัฒนาฝีเท้าขึ้นและได้เรียนต่อชั้นมัธยมที่โรงเรียนมหาวิชานุกูล และยังคงฝึกซ้อมฟุตบอลอย่างต่อเนื่องจนได้เข้าร่วมสโมสรมหาสารคาม เอฟซี ภายใต้การคุมทีมของมนัสชัย ภูไพสิทธิ์ และได้ลงเล่นลีกภูมิภาค ดิวิชัน 2 ในขณะมีอายุเพียง 17 ปี
ต่อมาภุชพงศ์ ได้ย้ายมาเรียนต่อชั้น ม.6 ที่โรงเรียนสารวิทยา และเล่นฟุตบอลระดับเยาวชนให้กับบางกอกกล๊าส โดยลงแข่งขันให้กับบางกอกกล๊าสในรายการ ฟุตบอลเยาวชนชิงชนะเลิศแห่งประเทศไทย หรือ โค้กคัพ ครั้งที่ 20
ผลงาน > ฟุตบอลนักเรียน

ฟุตบอลกรมพลศึกษา รุ่นอายุไม่เกิน 18 ปี ข.
แชมป์ (โรงเรียนสารวิทยา, พ.ศ. 2559)
ผลงาน > ระดับสโมสร

ไทยแลนด์ยูธลีก รุ่นอายุไม่เกิน 19 ปี
อันดับ 4 (อยุธยา ยูไนเต็ด) ฤดูกาล 2017–18
แม่น้ำสาย

| แม่น้ำสาย |
| --- | --- |
แม่น้ำสาย ที่แบ่งเขตการปกครองอำเภอแม่สายของประเทศไทย กับเมืองท่าขี้เหล็กของประเทศพม่า
ที่ตั้ง
ประเทศ: ประเทศพม่า และประเทศไทย
ลักษณะทางกายภาพ

ต้นน้ำ:  
 • ตำแหน่ง: ทิวเขาแดนลาว, เทือกเขาฉานโยมา ในจังหวัดท่าขี้เหล็ก รัฐฉาน ประเทศพม่า
 
ปากน้ำ:  
 • ตำแหน่ง: แม่น้ำรวก ทางทิศตะวันออกเฉียงใต้ของท่าอากาศยานท่าขี้เหล็ก ในตำบลเกาะช้าง อำเภอแม่สาย จังหวัดเชียงราย
 • พิกัด: 20°27′52″N 99°57′17″E﻿ / ﻿20.46444°N 99.95472°E﻿ / 20.46444; 99.95472
 • ระดับความสูง: 380 เมตร (1,250 ฟุต)
ความยาว: 30 กิโลเมตร (19 ไมล์)
แม่น้ำสาย (ไทยถิ่นเหนือ: ) เดิมเรียกว่า แม่น้ำละว้า (น้ำแม่ละว้า) เป็นแม่น้ำสายสำคัญที่เป็นสัญลักษณ์ของอำเภอแม่สาย จังหวัดเชียงราย มีความยาวรวมทั้งหมด 30 กิโลเมตร มีความยาวในประเทศไทย 15 กิโลเมตร
แม่น้ำสายแห่งนี้เป็นแม่น้ำที่เป็นพรมแดนทางธรรมชาติที่กั้นระหว่างไทยกับพม่า ต้นน้ำของแม่น้ำสายอยู่ที่ประเทศพม่าหลังจากนั้นก็ไหลผ่านประเทศไทยระหว่างอำเภอแม่สายกับแขวงท่าขี้เหล็กแล้วก็ไปรวมกับแม่น้ำรวกภายในอำเภอที่ตำบลเกาะช้าง แม่น้ำหลังจากนั้นก็ไหลรวมเข้ากับแม่น้ำโขงที่อำเภอเชียงแสน ชาวบ้านต่างใช้ประโยชน์จากแม่น้ำสายด้านเกษตรกรรม
แต่อย่างไรก็ตามแม่น้ำสายและแม่น้ำรวกต่างมีปัญหาการกัดเซาะของแม่น้ำทำให้ลำน้ำเปลี่ยนทิศทาง เกิดแผ่นดินงอกและแผ่นดินหด จึงเป็นเหตุพิพาทเรื่องดินแดนระหว่างไทยและพม่า จนมีข้อตกลงกันในปี พ.ศ. 2483 และการสำรวจร่องน้ำลึกในปี พ.ศ. 2530-31 แต่ทั้งสองฝ่ายต่างประสบปัญหาในการรักษาตลิ่ง
แหล่งข้อมูลอื่น

แผนที่และภาพถ่ายทางอากาศของ แม่น้ำสาย
ภาพถ่ายดาวเทียมจากวิกิแมเปีย หรือกูเกิลแมปส์
แผนที่จากลองดูแมป หรือเฮียวีโก
ภาพถ่ายทางอากาศจากเทอร์ราเซิร์ฟเวอร์
20°27′52″N 99°57′17″E﻿ / ﻿20.464444°N 99.954722°E﻿ / 20.464444; 99.954722
| ด ค กพรมแดน ด่านพรมแดน และจุดผ่านแดนระหว่างประเทศไทยกับประเทศพม่า |
| --- | --- | --- |
| พรมแดนธรรมชาติ |  สามเหลี่ยมทองคำ (สบรวก)  แม่น้ำรวก  แม่น้ำสาย  ทิวเขาแดนลาว  แม่น้ำปาย  แม่น้ำสาละวิน  แม่น้ำเมย  ทิวเขาถนนธงชัย  ทิวเขาตะนาวศรี  แม่น้ำกระบุรี  |   |
| จุดผ่านแดนถาวร |  แม่สาย  แม่สาย 2  บ้านริมเมย (แม่สอด)  แม่สอด 2  ระนอง  บ้านพุน้ำร้อน   |   |
| จุดผ่อนปรน |  บ้านปางห้า  บ้านสายลมจอย  บ้านเกาะทราย  ท่าดินดำ  บ้านสบรวก  ช่องทางกิ่วผาวอก  ช่องทางหลักแต่ง  ช่องทางบ้านต้นนุ่น  ช่องทางบ้านห้วยผึ้ง  ช่องทางบ้านเสาหิน  บ้านแม่สายแลบ  บ้านน้ำเพียงดิน  ด่านสิงขร  |   |
| จุดผ่านแดนชั่วคราว |  ด่านเจดีย์สามองค์  |   |
| จุดตรวจ |  ท่าเทียบเรือสะพานปลาระนอง  ปากน้ำระนอง  ท่าเทียบเรืออันดามันคลับ  ท่าเทียบเรือศุลกากรระนอง  |   |
| อื่น ๆ |  สะพานข้ามแม่น้ำสาย 1  สะพานข้ามแม่น้ำสาย 2  สะพานมิตรภาพไทย–พม่า 1 (แม่สอด–เมียวดี)  สะพานมิตรภาพไทย–พม่า 2 (แม่สอด–เมียวดี)  |   |
ชายแดนไทย–พม่า
| ด ค กลำน้ำสำคัญในประเทศไทย แบ่งตามภูมิภาค |
| --- | --- |
ภาคเหนือ:  กก  กวง  กลาง  ขาน  โขง  คำ  แควน้อย  งัด  งาว  จัน  จาง  แจ่ม  ตุ๋ย  ตื่น  แตง  น่าน  ปาด  ปาย  ปิง  ปี้  ฝาง  มอก (ฝากระดาน)  เมย  ยม  ยวม  รวก  รำพัน  ลาว  ลี้  วัง  วังทอง  สรวย  สรอย  สาย  สาละวิน  อิง 
ภาคตะวันออกเฉียงเหนือ:  ก่ำ  ขะยุง  โขง  คันฉู  ชี (แม่น้ำ)  ชี (ลำน้ำ)  เชิงไกร (เชียงไกร)  เชิญ  เซบก  เซบาย  โดมใหญ่  โดมน้อย  ตะคอง  นางรอง  บางทราย  บังมุก  บังอี่  ปลายมาศ  ปาว  พรม  พระเพลิง  พอง  พุง (กุดบาก)  โพง  มูล  ยาม  ยัง  เลย  สงคราม  หลวง (ภูวัด)  เหือง  อูน 
ภาคกลาง:  กระเสียว  ขอนแก่น  แควน้อย  เจ้าพระยา  ทับเสลา  ท่าจีน  น้อย  ป่าสัก  พุง  โพ  มวกเหล็ก  ลพบุรี  สนธิ  สะแกกรัง (แม่วงก์–วังม้า–ตากแดด) 
ภาคตะวันออก:  จันทบุรี  ท่าลาด  นครนายก  น้ำใส  บางปะกง (ปราจีนบุรี)  ประแสร์  พรมโหด  พระปรง  พระพุทธ  พระสทึง  พังราด  เมืองตราด  ยาง (พระยาธาร)  ระบม  ระยอง  ลึก  วังโตนด  เวฬุ  สียัด  โสมง  หนุมาน 
ภาคตะวันตก:  กุย  ขาแข้ง  แควน้อย  แควใหญ่  ตะเพิน  ประจัน  ปราณบุรี  เพชรบุรี  ภาชี  แม่กลอง 
ภาคใต้:  กระบี่  กระบุรี (ปากจั่น)  กลาย  โก-ลก  ตรัง  ตะกั่วป่า  ตาปี  ท่าตะเภา (ชุมพร)  ท่าแนะ (ประ)  ท่ามะเดื่อ  เทพา  นาทวี  บางนรา  ปัตตานี  ปะเหลียน  ป่าบอน  ปากพนัง  พุมดวง (สก–คีรีรัฐ)  รัตภูมิ (ภูมี)  ละอุ่น  สายบุรี  หลังสวน  อู่ตะเภา
ภูมิพัฒน์ เอี่ยมสำอาง

| ภูมิพัฒน์ เอี่ยมสำอาง |
| --- | --- |

เกิด: 4 ธันวาคม พ.ศ. 2537 (30 ปี) กรุงเทพมหานคร
การศึกษา: คณะรัฐศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
ศิษย์เก่า: คณะนิเทศศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
อาชีพ: นักแสดง นายแบบ
ปีปฏิบัติงาน: 2558–ปัจจุบัน
ผลงานเด่น: นับสิบจะจูบ
ภูมิพัฒน์ เอี่ยมสำอาง (เกิด 4 ธันวาคม 2537) เป็นนักแสดงและนายแบบชาวไทย เขาเป็นที่รู้จักจากบท จีน นักแสดงนำในซีรีส์แนวยาโออิเรื่อง MY STAND-IN
ประวัติ

ภูมิพัฒน์ เอี่ยมสำอาง เกิดที่กรุงเทพฯ เมื่อวันที่ 4 ธันวาคม 2537 เขาจบการศึกษระดับปริญญาตรี สาขาวิชาการจัดการการสื่อสาร (หลักสูตรนานาชาติ) จากคณะนิเทศศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย เขายังแสดงละครเวทีของคณะและเป็นจุฬาคฑากรอีกด้วย หลังจากจบการศึกษาระดับปริญญาตรี เขาได้เดินทางไปประเทศอังกฤษเพื่อศึกษาต่อจนจบการศึกษาระดับปริญญาโท สาขาวิเทศศึกษาและการทูต (International Studies and Diplomacy) วิทยาลัยบูรพคดีศึกษาและการศึกษาแอฟริกา มหาวิทยาลัยลอนดอน ปัจจุบัน เขากำลังศึกษาระดับปริญญาเอกในสาขาพัฒนศาสตร์ระหว่างประเทศ (International Development Studies) ที่คณะรัฐศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
เข้าสู่วงการ

ภูมิพัฒน์เข้าสู่วงการเมื่อปี 2558 จากการแสดงหนังสั้นของรุ่นพี่คณะนิเทศศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย เรื่อง กิฟต์ โดยเขารับบทเป็น เวฟ เจษฎา โภคบุตร ตัวเอกของเรื่อง (ซึ่งในเวลาต่อมาเรื่อง กิฟต์ ได้พัฒนากลายมาเป็นละครซีรีส์เรื่องนักเรียนพลังกิฟต์) จากลุคเกาหลีของเขา ทำให้เขาได้รับข้อเสนอมากมายให้มาเป็นนายแบบให้กับแบรนด์เครื่องสำอางยอดนิยม ในปีถัดมา เขาเดินทางไปเกาหลีใต้เพื่อเข้าร่วมรายการเรียลลิตีทีวี Babel 250 ในฐานะผู้เข้าร่วมรายการ
ในปี 2561 ภูมิพัฒน์ได้แสดงในละครเกี่ยวกับกีฬาอีสปอร์ตเรื่อง GGEZ เกรียนเมพเทพศาสตร์ ในบท ซาบิ และในปีเดียวกันนั้น เขาแสดงเป็น ฮอก ดารารับเชิญในตอนที่ 2 ของซีรีส์ไทยที่มีผู้ชมจำนวนมากเรื่องเด็กใหม่
ในปี 2564 ภูมิพัฒน์แสดงในซีรีส์แนวยาโออิ ที่ดัดแปลงจากนวนิยายเรื่องนับสิบจะจูบ แสดงเป็น จีน ประกบ เก้า นพเก้า เดชาพัฒนคุณ ซีรีส์เรื่องนี้ออกอากาศทางช่อง 3 และทางยูทูบ ทำให้ได้รับความนิยมเป็นอย่างมาก
ผลงานอื่น ๆ

ภูมิพัฒน์เป็นเจ้าของช่องยูทูบชื่อ uppoompat ซึ่งเขาโพสต์เนื้อหาที่เกี่ยวข้องกับการโปรโมทสินค้าพร้อมกับวิดีโอบล็อกและการทำงานร่วมกับศิลปินคนอื่น ๆ
นอกจากจะมีอาชีพการแสดงแล้ว ภูมิพัฒน์ ยังเป็นเจ้าของร่วมบริษัทจัดการศิลปิน ชื่อ บริษัท จัสท์อัพ จำกัด ซึ่งจดทะเบียนเมื่อวันที่ 11 มกราคม 2564 ร่วมกับผู้จัดการส่วนตัวของเขาชื่อ จัสติน โสตังกูร
มิสแกรนด์เปรู

| --- | --- |
ก่อตั้ง: 2013
ประเภท: การประกวดความงาม
สํานักงานใหญ่: ลิมา
ที่ตั้ง:  เปรู
สมาชิก  : มิสแกรนด์อินเตอร์เนชันแนล
ภาษาทางการ : อังกฤษ
องค์กรแม่: มิสแกรนด์อินเตอร์เนชันแนล
ลำดับเวลาของผู้ได้รับใบอนุญาตมิสแกรนด์เปรู
มิสแกรนด์เปรู (อังกฤษ: Miss Grand Peru; สเปน: Miss Grand Perú) จัดขึ้นภายใต้องค์กรมิสแกรนด์เปรู เป็นการประกวดนางงามระดับประเทศของเปรู เพื่อคัดเลือกตัวแทนเข้าร่วมการประกวดในหลายๆเวที ซึ่งหนึ่งในนั้นคือมิสแกรนด์อินเตอร์เนชันแนล เริ่มจัดประกวดเพื่อคัดเลือกผู้ดำรงตำแหน่งเป็นครั้งแรกในปี ค.ศ. 2017
ผู้ดำรงตำแหน่ง

| ปี | ครั้ง | วันที่ | สถานที่จัดประกวด | ผู้เข้าแข่งขัน | ผลการแข่งขัน> มิสแกรนด์เปรู | ผลการแข่งขัน> รองอันดับ 1 | ผลการแข่งขัน> รองอันดับ 2 | ผลการแข่งขัน> รองอันดับ 3 | ผลการแข่งขัน> รองอันดับ 4 |  Ref> . Ref. |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2023 | 1 | 22 มิถุนายน | América Televisión Studio, ลิมา | 11 | ลูเซียนา ฟุสเตร์ ( แคว้นกายาโอ) | Pia Requejo ( แคว้นอังกัช) | Zuliet Seminario ( แคว้นอาเรกิปา) | Brenda Serpa ( แคว้นวานูโก) | Michelle Choque ( แคว้นลัมบาเยเก) |  |
การแข่งขันระดับนานาชาติ

ต่อไปนี้เป็นรายชื่อตัวแทนชาวเปรูของมิสแกรนด์อินเตอร์เนชั่นแนล.
สัญลักษณ์สี
: ชนะเลิศ
: รองชนะเลิศหรืออันดับ 5/9
: เข้ารอบสุดท้าย
: เข้ารอบรองชนะเลิศ
: รางวัลพิเศษหรือเข้ารอบสุดท้ายรางวัลพิเศษ
| ปี | ตัวแทน | บ้านเกิด | ตำแหน่งระดับประเทศ | ผลงานการแข่งขัน> ตำแหน่ง | ผลงานการแข่งขัน> รางวัลพิเศษ | อ้างอิง |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  2023 | ลูเซียนา ฟุสเตร์ |  แคว้นกายาโอ | มิสแกรนด์เปรู 2023 | มิสแกรนด์อินเตอร์เนชันแนล 2023 |  6 รางวัลพิเศษ  1 ! Best in Áo dài (Vietnam National Costume) อเมริกา-ลาตินอเมริกา  4 คนสุดท้าย – ประเทศแห่งปี  10 คนสุดท้าย – มิสป๊อปปูลาร์โหวต  18 คนสุท้าย - Grand Voice Award  20 คนสุดท้าย – ชุดว่ายน้ำยอดเยี่ยม  20 คนสุดท้าย – ชุดประจำชาติยอดเยี่ยม  |  |
|  2022 | ยาเน็ต เลย์บา |  แคว้นกายาโอ | มิสแกรนด์เปรู 2022 | เข้ารอบ 20 คนสุดท้าย |  2 รางวัลพิเศษ  ชุดประจำชาติยอดเยี่ยม  20 คนสุดท้าย – ชุดว่ายน้ำยอดเยี่ยม  |  |
|  2021 | ซาแมนตา บาตัญญานอส |  แคว้นลิมา | รองอันดับ 2: มิสเปรู 2019 | ไม่ผ่านเข้ารอบ |  3 รางวัลพิเศษ  ชุดประจำชาติยอดเยี่ยม  20 คนสุดท้าย – ชุดว่ายน้ำยอดเยี่ยม  20 คนสุดท้าย – ก่อนมาถึง  |  |
|  2020 | มาริซิเอโล กามาร์รา |  แคว้นซานมาร์ติน | รองอันดับ 1: มิสเปรู 2020 | เข้ารอบ 20 คนสุดท้าย |  7 รางวัลพิเศษ  เอ็มจีไอ เพอร์ฟูม แบรนด์แอมบาสเดอร์  ความท้าทายอาหารไทย  7 คนสุดท้าย – มิสป๊อปปูลาร์โหวต  10 คนสุดท้าย – ก่อนมาถึง  15 คนสุดท้าย – ราชินีกับมงกุฏทองคำ  20 คนสุดท้าย – ชุดว่ายน้ำยอดเยี่ยม  25 คนสุดท้าย – แต่งกายชุดประจำชาติไทย  |  |
|  2019 | กามิลา เอสกริเบนส์ |  ชาวเปรูในสหรัฐ | รองอันดับ 1: มิสเปรู 2019 | เข้ารอบ 10 คนสุดท้าย |  5 รางวัลพิเศษ  ชุดราตรียอดเยี่ยม  ก่อนมาถึง  งานกาล่าแฟชั่นโชว์มงกุฎประวัติศาสตร์โดยจอร์จ วิทเทลส์  10 คนสุดท้าย – มิสป๊อปปูลาร์โหวต  10 คนสุดท้าย – ชุดประจำชาติยอดเยี่ยม  |  |
|  2018 | แอนเดรีย โมเบิร์ก |  แคว้นโลเรโต | รองอันดับ 1: มิสเปรู 2018 | เข้ารอบ 20 คนสุดท้าย |  4 รางวัลพิเศษ  ก่อนมาถึง  ผู้เข้าแข่งขันที่ร้อนแรงที่สุดในรอบพรีลิมมินารี  ภาพถ่ายอย่างเป็นทางการที่มีคนกดไลค์และแชร์มากที่สุด  10 คนสุดท้าย – มิสป๊อปปูลาร์โหวต  |  |
|  2017 | มาริอา โฆเซ โลรา |  ชาวเปรูในสหรัฐ | มิสแกรนด์เปรู 2017 | มิสแกรนด์อินเตอร์เนชันแนล 2017 |  4 รางวัลพิเศษ  ภาพถ่ายอย่างเป็นทางการ  ก่อนมาถึง  10 คนสุดท้าย – ชุดประจำชาติยอดเยี่ยม  11 คนสุดท้าย – ชุดว่ายน้ำยอดเยี่ยม  |  |
|  2016 | พริสซิลลา ฮอวาร์ด |  แคว้นปิวรา | รองอันดับ 1: มิสเปรู 2016 | เข้ารอบ 10 คนสุดท้าย |  1 รางวัลพิเศษ  10 คนสุดท้าย – ชุดประจำชาติยอดเยี่ยม  |  |
|  2015 | อเลฮานดรา ชาเวซ |  แคว้นอูกายาลิ | มิสแกรนด์เปรู 2015 | ไม่ผ่านเข้ารอบ |  1 รางวัลพิเศษ  20 คนสุดท้าย – ชุดประจำชาติยอดเยี่ยม  |  |
|  2014 | โซเฟีย วีเนโร |  จังหวัดลิมา | มิสแกรนด์เปรู 2014 | เข้ารอบ 20 คนสุดท้าย |  |  |
ทำเนียบ

มิสแกรนด์เปรู 2023
ลูเซียนา ฟุสเตร์
( แคว้นกายาโอ)
มิสแกรนด์เปรู 2022
ยาเน็ต เลย์บา
( แคว้นกายาโอ)
มิสแกรนด์เปรู 2018
แอนเดรีย โมเบิร์ก
( แคว้นโลเรโต)
มิสแกรนด์เปรู 2017
มาริอา โฆเซ โลรา
( ชาวเปรูในสหรัฐ)
การประกวดรอบระดับประเทศ

รายการต่อไปนี้คือผู้เข้ารอบสุดท้ายของการประกวด มิสแกรนด์เปรู รวมถึงผลการประกวด
| ปีแคว้น | 2023 | 2024 |
| --- | --- | --- |
|  แคว้นกาฆามาร์กา | — |  |
|  แคว้นกายาโอ | Luciana Fuster (W) | Arlette Rujel |
|  แคว้นกุสโก | — |  |
|  แคว้นฆูนิน | Sheyla Zuniga | Andrea San Miguel |
|  แคว้นซานมาร์ติน | — |  |
|  แคว้นตักนา | — | Luciana Agostinelli |
|  แคว้นตุมเบส | — | Naomi Maceda |
|  แคว้นปัสโก | — |  |
|  แคว้นปิวรา | Nicolle Tassara |  |
|  แคว้นปูโน | — |  |
|  แคว้นมาเดรเดดิโอส | — |  |
|  แคว้นโมเกกัว | — |  |
|  แคว้นลัมบาเยเก | Michelle Choque (4th) | Arianna Sánchez |
|  แคว้นลาลิเบร์ตัด | — |  |
|  แคว้นลิมา | Mayra Messa | Axah María Herrera |
|  แคว้นโลเรโต | Alejandra Espino | Andrea Torres |
|  แคว้นวังกาเบลิกา | — |  |
|  แคว้นวานูโก | Brenda Serpa (3rd) |  |
|  แคว้นอังกัช | Pia Requejo (1st) | Daniela Reyna |
|  แคว้นอาเรกิปา | Zuliet Seminario (2nd) | Gisela Neyra |
|  แคว้นอาปูริมัก | Anahy de la Colina |  |
|  แคว้นอามาโซนัส | — |  |
|  แคว้นอายากูโช | — |  |
|  แคว้นอิกา | — | Carolina Quintanilla |
|  แคว้นอูกายาลิ | Carla Ramos |  |
|  จังหวัดลิมา | Fairús Oré | Niva Antezana |
|  จังหวัดฆาเอน | — | Yeisly Navarro |
|  ลิมา เซ็นโตร | — | Alexandra Parcon |
|  โคโนนอร์เต | — | Brittany Solange Castro |
| รวม | 11 | 0 |
แหล่งข้อมูลอื่น

| ด ค กมิสแกรนด์อินเตอร์เนชันแนล |
| --- | --- |
 2013  2014  2015  2016  2017  2018  2019 
 2020  2021  2022  2023  2024  2025 
 บริษัท  องค์กร  ผู้ครองตำแหน่ง  รองชนะเลิศและผู้เข้ารอบสุดท้าย  รางวัลพิเศษ  พิธีกรและศิลปินรับเชิญ  ประเทศ  ฉบับ 
| ด ค กประเทศที่เข้าร่วมประกวดมิสแกรนด์อินเตอร์เนชันแนล |
| --- | --- |
แอฟริกา:  แอลจีเรีย  แองโกลา  บอตสวานา  แคเมอรูน  กาบูเวร์ดี  สาธารณรัฐประชาธิปไตยคองโก  อียิปต์  เอธิโอเปีย  กาบอง  กานา  กินี  โกตดิวัวร์  เคนยา  ไลบีเรีย  มอริเชียส  โมซัมบิก  นามิเบีย  ไนจีเรีย  เรอูว์นียง  รวันดา  เซเชลส์  เซียร์ราลีโอน  แอฟริกาใต้  ซูดานใต้  แทนซาเนีย  ตูนิเซีย  ยูกันดา  แซมเบีย  ซิมบับเว 
เอเชีย:  อาร์มีเนีย  บังกลาเทศ  บัชคอร์โตสตาน  กัมพูชา  จีน  จอร์เจีย  ฮ่องกง  อินเดีย  อินโดนีเซีย  อิหร่าน  อิรัก  อิสราเอล  ญี่ปุ่น  คาซัคสถาน  เคอร์ดิสถาน  คีร์กีซสถาน  ลาว  เลบานอน  มาเก๊า  มาเลเซีย  มองโกเลีย  พม่า  เนปาล  ปากีสถาน  ฟิลิปปินส์  ไซบีเรีย  สิงคโปร์  เกาหลีใต้  ศรีลังกา  ไต้หวัน  ไทย  ทูร์เคีย  เติร์กเมนิสถาน  อุซเบกิสถาน  เวียดนาม 
ยุโรป:  แอลเบเนีย  เบลารุส  เบลเยียม  บอสเนียและเฮอร์เซโกวีนา  บัลแกเรีย  ไครเมีย  เช็กเกีย  เดนมาร์ก  อังกฤษ  เอสโตเนีย  ฟินแลนด์  ฝรั่งเศส  เยอรมนี  ยิบรอลตาร์  กรีซ  กรีนแลนด์  ฮังการี  ไอซ์แลนด์  ไอร์แลนด์  อิตาลี  คอซอวอ  ลัตเวีย  ลิทัวเนีย  ลักเซมเบิร์ก  มอลตา  มอลโดวา  มอนเตเนโกร  เนเธอร์แลนด์  ไอร์แลนด์เหนือ  มาซิโดเนียเหนือ  นอร์เวย์  โปแลนด์  โปรตุเกส  โรมาเนีย  รัสเซีย  สกอตแลนด์  เซอร์เบีย  สโลวาเกีย  สเปน  สวีเดน  สวิตเซอร์แลนด์  ตาตาร์สตาน  ยูเครน  สหราชอาณาจักร  เวลส์ 
อเมริกาเหนือ:  อารูบา  บาฮามาส  เบลีซ  โบแนเรอ  แคนาดา  คอสตาริกา  คิวบา  กือราเซา  สาธารณรัฐโดมินิกัน  เอลซัลวาดอร์  กัวเดอลุป  กัวเตมาลา  เฮติ  ฮอนดูรัส  จาเมกา  เม็กซิโก  นิการากัว  ปานามา  ปวยร์โตรีโก  เซนต์วินเซนต์และเกรนาดีนส์  ตรินิแดดและโตเบโก  สหรัฐอเมริกา  หมู่เกาะเวอร์จินของสหรัฐ 
อเมริกาใต้:  อาร์เจนตินา  โบลิเวีย  บราซิล  ชิลี  โคลอมเบีย  เอกวาดอร์  กายอานา  ปารากวัย  เปรู  ซูรินาม  อุรุกวัย  เวเนซุเอลา 
โอเชียเนีย:  ออสเตรเลีย  หมู่เกาะคุก  ฟีจี  กวม  นิวซีแลนด์  ซามัว  ตาฮีตี  ตองงา
รายชื่อผลงานเพลงของจีเอ็มเอ็มทีวี

ปัจจุบัน จีเอ็มเอ็มทีวีผลิตและสร้างสรรค์ผลงานเพลงประกอบละครและซีรีส์ภายใต้ค่ายเพลง 2 ค่ายเพลง คือ จีเอ็มเอ็มทีวี เรคคอร์ด และ ไรเซอร์มิวสิค
จีเอ็มเอ็มทีวี เรคคอร์ด

เดิมนั้น จีเอ็มเอ็มทีวีผลิตและสร้างสรรค์ผลงานเพลงประกอบละครและซีรีส์ภายใต้ค่ายเพลง จีเอ็มเอ็มทีวี เรคคอร์ด โดยโปรดิวเซอร์เพลงอิสระ ซึ่งศิลปินผู้ขับร้องมีทั้งศิลปินในสังกัด ศิลปินในสังกัดเครือข่ายของจีเอ็มเอ็ม แกรมมี่ และศิลปินอิสระ
ไรเซอร์มิวสิค

จีเอ็มเอ็มทีวีได้เปิดเผยค่ายเพลงใหม่ในเครือชื่อ ไรเซอร์มิวสิค เมื่อวันที่ 20 มกราคม พ.ศ. 2566 ประกอบไปด้วยศิลปินในสังกัด 3 คนแรก ได้แก่ พีรวัส แสงโพธิรัตน์, วชิรวิชญ์ ชีวอารี และ กรภัทร์ เกิดพันธุ์
ต่อมาในวันที่ 5 เมษายน พ.ศ. 2566 จีเอ็มเอ็มทีวีได้จัดงานแถลงข่าวเปิดตัวค่ายไรเซอร์มิวสิคอย่างเป็นทางการในชื่อ "Get Rising To Riser" พร้อมเปิดตัวผู้บริหารค่ายเพลงอย่าง ธนทัต ชัยอรรถ และศิลปินในสังกัดอีก 2 กลุ่ม คือ ไลแคน (LYKN) บอยกรุปผู้ชนะจากรายการ โปรเจกต์ อัลฟ่า และซิสซี่ เกิร์ลกรุปที่เดิมเคยอยู่ภายใต้สังกัดจีเอ็มเอ็มทีวี เรคคอร์ด
ไรเซอร์มิวสิค > ซิงเกิล

My Ecstasy – วชิรวิชญ์ ชีวอารี Feat.ดี เจอร์ราร์ด
สิ่งมหัศจรรย์ที่ไม่มีรูปแบบ (Unidentified Wonder) – กรภัทร์ เกิดพันธุ์
มาดูแมวดำน้ำทำกับข้าวบ้านเรามั้ย (Saturday Night) – วชิรวิชญ์ ชีวอารี
เจ็บเมื่อไหร่ (Call Me) – พีรวัส แสงโพธิรัตน์
เลิกกับเขาเดี๋ยวเหงาเป็นเพื่อน (May I?) – ไลแคน
I Think of You – วชิรวิชญ์ ชีวอารี
Knock Knock – กรภัทร์ เกิดพันธุ์, โจริญ คัมภีรพันธุ์
Umm Umm – ไลแคน
Try – วชิรวิชญ์ ชีวอารี Feat.มัจฉา
คืนนี้ออกไหม (Night Out) – พีรวัส แสงโพธิรัตน์
ความพยายามอยู่ที่ไหน (Please Try Again) – กรภัทร์ เกิดพันธุ์
แอบรักไม่ทำให้ใครตาย (No Worries) – ไลแคน
ไม่ได้ทันได้บอกเธอ (Too Late) – เมธวิน โอภาสเอี่ยมขจร
ทำไมต้องเป็นฉัน (Why Always Me?) – กรภัทร์ เกิดพันธุ์ Feat.ไมยราพ
ดึกมากแล้ว (Night Ride) – เมธวิน โอภาสเอี่ยมขจร Feat.แบดมิกซี่
เทคะแนน (Candidate) – ณัฐวรรธน์ จิโรชน์ธิกุล
ใกล้เกิน (Too Close To Handle) – นรวิชญ์ ฐิติเจริญรักษ์
ดาวเดิม (B612) – กรภัทร์ เกิดพันธุ์
ฉ่ำ (Charm) – ไลแคน, อาเชน ไอย์ดึน, ณราวิชญ์ เลิศรัตน์โกสุมภ์
ใครก็ได้แต่… (Millions People) – กรภัทร์ เกิดพันธุ์
ความรักไม่ได้น่ากลัวขนาดนั้น (Trust Me) – ไลแคน
เหนื่อยหน่อยนะ (Someone Like Me) – นรวิชญ์ ฐิติเจริญรักษ์
ง้อ (Alright) – ณัฐวรรธน์ จิโรชน์ธิกุล
โฮ่ง! (Sugoi) – ไลแคน
วันเกิดเธอ (To You) – ภูวินทร์ ตั้งศักดิ์ยืน
Secret – ธนพนธ์  สุขุมพันธนาสาร
หยอกไม่หลอก (Trick Or Treat) – ไลแคน, ชาลิสา โชติจิรสถิตย์
LYKYOU – ไลแคน
ค้าง (Still) – นรวิชญ์ ฐิติเจริญรักษ์
แรงอีกนิด (Sadistic) – โปรเจกต์ แจสเปอร์
ไรเซอร์มิวสิค > อัลบั้ม/มินิอัลบั้ม

| ชื่ออัลบั้ม | รายละเอียด | ศิลปิน | รายชื่อเพลง |
| --- | --- | --- | --- |
| Adolescent |  ออกจำหน่าย: 17 มิถุนายน พ.ศ. 2566 |  วชิรวิชญ์ ชีวอารี |  "My Ecstasy" (ร่วมกับ ดี เจอร์ราร์ด) — 3:37  "มาดูแมวดำน้ำทำกับข้าวบ้านเรามั้ย (Saturday Night)" — 3:19  "I Think of You" — 3:49  "Try" (ร่วมกับ มัจฉา) — 3:26 |
| The Secrets of The Universe |  เผยแพร่: 15 พฤศจิกายน พ.ศ. 2566 |  กรภัทร์ เกิดพันธุ์ |  "Spark!" — 3:20  "มองกี่ทีก็น่ารัก (Cute Cute)" (Album Edition) – 2:46  "YOUniverse (จักรวาลเธอ)" (Album Edition) – 4:03  "Knock Knock" (ร่วมกับ โจริญ คัมภีรพันธุ์) – 3:12  "ความพยายามอยู่ที่ไหน (Please Try Again)" – 3:30  "เคยมาเท่าไหร่ (How Much?)" – 3:24  "ทำไมต้องเป็นฉัน (Why Always Me?)" (ร่วมกับ ไมยราพ) – 4:13  "Butterfly Effect" (ร่วมกับ ทริปเปิ้ลเอ็น) – 3:00  "ดาวเดิม (B612)" – 3:29  "สิ่งมหัศจรรย์ที่ไม่มีรูปแบบ (Unidentified Wonder)" – 3:49  "จักรวาลที่ฉันต้องการมีแค่เธอ (My Universe is You)" (Album Edition) – 5:27  "The Secrets of The Universe" – 3:41 |
แหล่งข้อมูลอื่น

GMMTV RECORDS ที่ยูทูบ
RISER MUSIC ที่ยูทูบ
กองทัพดัมเบิลดอร์

| --- | --- |
จักรวาล: แฮร์รี่ พอตเตอร์
ก่อตั้ง: แฮร์รี่ พอตเตอร์กับภาคีนกฟีนิกซ์
สถานที่ตั้ง: ห้องต้องประสงค์
ผู้นำ:   แฮร์รี่ พอตเตอร์ (แฮร์รี่ พอตเตอร์กับภาคีนกฟีนิกซ์)  เนวิลล์ ลองบัตท่อม (แฮร์รี่ พอตเตอร์กับเครื่องรางยมทูต ภาค 1) 
เป้าหมาย:   เรียนรู้และฝึกฝนเวทมนตร์สำหรับป้องกันตนเอง  ต่อต้านกิจกรรมของผู้เสพความตายในฮอกวอตส์ 
หน่วยงานที่เกี่ยวข้อง: ภาคีนกฟีนิกซ์
ศัตรู:   ลอร์ดโวลเดอมอร์  ผู้เสพความตาย  โดโลเรส อัมบริดจ์  กระทรวงเวทมนตร์ (อดีต)  หน่วยสอบสวน 
กองทัพดัมเบิลดอร์ (อังกฤษ: Dumbledore's Army - D.A.) ก่อตั้งขึ้นโดย เฮอร์ไมโอนี่ เกรนเจอร์ โช แชง และ จินนี่ วีสลีย์
โดยเริ่มจากแนวคิดของ เฮอร์ไมโอนี่ เกรนเจอร์ ว่าอยากให้ แฮร์รี่ พอตเตอร์ เพื่อนสนิทของเธอเป็นครูสอนวิชา ป้องกันตัวจากศาสตร์มืด ภาคปฏิบัติ โดยโครงการนี้ก่อตั้งขึ้นในภาพยนตร์แฮร์รี่ พอตเตอร์กับภาคีนกฟีนิกซ์ เพื่อให้สมาชิกที่เรียกตนเองว่า ก.ด. ร่วมกันเรียนรู้เกี่ยวกับวิชา ป้องกันตัวจากศาสตร์มืด ที่ไม่เคยได้เรียนอย่างเป็นชิ้นเป็นอันเท่าไหร่นัก ชื่อของกองทัพดัมเบิลดอร์ นั้นเกิดจากการเสนอความเห็นร่วมกันของ เฮอร์ไมโอนี่ เกรนเจอร์ โช แชง และ จินนี่ วีสลีย์ เนื่องจาก เฮอร์ไมโอนี่ เกรนเจอร์ ต้องการชื่อที่คนอื่นไม่ทราบว่ากลุ่มนี้กำลังทำอะไรอยู่ โช แชง และ จินนี่ วีสลีย์ จึงร่วมกันเสนอชื่อนี้ในที่สุด