stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
กฎการหาอนุพันธ์
กฎการหาอนุพันธ์เบื้องต้น > กฎผลคูณ

บทความหลัก: กฎผลคูณ
สำหรับฟังก์ชั่น  f และ  g ใด ๆ อนุพันธ์ของฟังก์ชัน  h(x)=f(x)g(x) ในส่วน  x คือ
h'(x)=(fg)'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
สัญกรณ์ของไลบ์นิซเขียนในรูป
{\frac {d(fg)}{dx}}=g{\frac {df}{dx}}+f{\frac {dg}{dx}}
ไปที่แนวคิดของการจับคู่ และอนุพันธ์ที่เป็นการจับคู่  {\text{D}} ซึ่งเขียนได้กระชับยิ่งขึ้นได้ดังนี้
[{\text{D}}(f\circ g)]_{x}=[{\text{D}}f]_{g(x)}\cdot [{\text{D}}g]_{x}\,
กฎการหาอนุพันธ์เบื้องต้น > กฎลูกโซ่

บทความหลัก: กฎลูกโซ่
อนุพันธ์ของฟังก์ชัน  h(x)=f(g(x)) คือ h'(x)=f'(g(x))\cdot g'(x).
สัญกรณ์ของไลบ์นิซเขียนในรูป  {\frac {d}{dx}}h(x)=\left.{\frac {d}{dz}}f(z)\right|_{z=g(x)}\cdot {\frac {d}{dx}}g(x)
มักจะย่อเป็น  {\frac {dh(x)}{dx}}={\frac {df(g(x))}{dg(x)}}\cdot {\frac {dg(x)}{dx}}
สำหรับค่า  c ใด ๆ เมื่อ  c\in \mathbb {R} , ถ้า  f(x) คือฟังก์ชันคงที่ โดยที่  f(x)=c แล้ว  {\frac {df}{dx}}=0
กฎการหาอนุพันธ์เบื้องต้น > กฎฟังก์ชันผกผัน

ถ้าฟังก์ชัน f มีฟังก์ชันผกผัน g ซึ่งหมายความว่า  g(f(x))=x และ  f(g(y))=y แล้ว  g'={\frac {1}{f'\circ g}}
เมื่อ  r=1 จะเป็นกรณีพิเศษถ้า  f(x)=x แล้ว  f'(x)=1
สัญกรณ์ของไลบ์นิซเขียนในรูป  {\frac {dx}{dy}}={\frac {1}{\frac {dy}{dx}}}
กฎยกกำลัง พหุนาม ผลหาร และส่วนกลับ > กฎพหุนามหรือกฎยกกำลังเบื้องต้น

บทความหลัก: กฎยกกำลัง
ถ้า  f(x)=x^{r} สำหรับจำนวนจริงใดๆ  r\neq 0 แล้ว
การรวมกฎยกกำลังเข้ากับกฎผลรวมและกฎการคูณด้วยค่าคงที่ ทำให้สามารถคำนวณอนุพันธ์ของพหุนามใด ๆ ได้
กฎยกกำลัง พหุนาม ผลหาร และส่วนกลับ > กฎส่วนกลับ

อนุพันธ์ของ  h(x)={\frac {1}{f(x)}} สำหรับฟังก์ชัน f (ไม่เป็นศูนย์ที่จุดใด) ใด ๆ คือ
สัญกรณ์ของไลบ์นิซเขียนในรูป
กฎส่วนกลับสามารถได้มาจากกฎผลหาร หรือจากการรวมกันของกฎยกกำลังและกฎลูกโซ่
กฎยกกำลัง พหุนาม ผลหาร และส่วนกลับ > กฎผลหาร

บทความหลัก: กฎผลหาร
ถ้า f และ g เป็นฟังก์ชัน แล้ว
ซึ่งสามารถได้มาจากกฎผลคูณและกฎส่วนกลับ
กฎยกกำลัง พหุนาม ผลหาร และส่วนกลับ > กฎยกกำลังวางนัยทั่วไป

บทความหลัก: กฎยกกำลัง
ที่ซึ่งเมื่อทั้งสองฝั่งได้นิยามไว้อย่างรัดกุม
กรณีพิเศษ
ถ้า 



f
(
x
)
=

x

a





{\textstyle f(x)=x^{a}\!}

 แล้ว 




f
′

(
x
)
=
a

x

a
−
1




{\textstyle f'(x)=ax^{a-1}}

 เมื่อ a เป็นจำนวนจริงที่ไม่ใช่ศูนย์ และ x เป็นบวก
กฎส่วนกลับเป็นกรณีพิเศษโดยที่ 



g
(
x
)
=
−
1



{\textstyle g(x)=-1\!}
อนุพันธ์ของฟังก์ชันเลขชี้กำลังและลอการิทึม

{\frac {d}{dx}}\left(c^{ax}\right)={ac^{ax}\ln c},\qquad c>0
สมการข้างต้นเป็นจริงสำหรับทุก c แต่อนุพันธ์เมื่อ 



c
<
0


{\textstyle c<0}

 ให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเชิงซ้อน
สมการข้างต้นเป็นจริงสำหรับทุก c แต่ให้ผลเป็นจำนวนเชิงซ้อนหาก 



c
<
0



{\textstyle c<0\!}

 -
อนุพันธ์ของฟังก์ชันเลขชี้กำลังและลอการิทึม > อนุพันธ์เชิงลอการิทึม

อนุพันธ์เชิงลอการิทึมเป็นอีกวิธีหนึ่งในการระบุกฎสำหรับการหาอนุพันธ์ลอการิทึมของฟังก์ชัน (โดยใช้กฎลูกโซ่):
อนุพันธ์เชิงลอการิทึม เป็นเทคนิคที่ใช้ลอการิทึมและกฎการหาอนุพันธ์เพื่อทำให้นิพจน์บางอย่างง่ายขึ้นก่อนที่จะนำอนุพันธ์ไปใช้จริง[ต้องการอ้างอิง][ จำเป็นต้องอ้างอิง ]
ลอการิทึมสามารถใช้เพื่อลบเลขยกกำลัง แปลงการคูณเป็นการรวม และแปลงการหารเป็นการลบ ซึ่งแต่ละค่าอาจนำไปสู่นิพจน์ที่ง่ายขึ้นในการหาอนุพันธ์
อนุพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

| --- | --- |
 {\frac {d}{dx}}\sin x=\cos x:  {\frac {d}{dx}}\arcsin x={\frac {1}{\sqrt {1-x^{2}}}}
 {\frac {d}{dx}}\cos x=-\sin x:  {\frac {d}{dx}}\arccos x=-{\frac {1}{\sqrt {1-x^{2}}}}
 {\frac {d}{dx}}\tan x=\sec ^{2}x={\frac {1}{\cos ^{2}x}}=1+\tan ^{2}x:  {\frac {d}{dx}}\arctan x={\frac {1}{1+x^{2}}}
 {\frac {d}{dx}}\csc x=-\csc {x}\cot {x}:  {\frac {d}{dx}}\operatorname {arccsc} x=-{\frac {1}{|x|{\sqrt {x^{2}-1}}}}
 {\frac {d}{dx}}\sec x=\sec {x}\tan {x}:  {\frac {d}{dx}}\operatorname {arcsec} x={\frac {1}{|x|{\sqrt {x^{2}-1}}}}
 {\frac {d}{dx}}\cot x=-\csc ^{2}x=-{\frac {1}{\sin ^{2}x}}=-1-\cot ^{2}x:  {\frac {d}{dx}}\operatorname {arccot} x=-{1 \over 1+x^{2}}
ค่าสัมบูรณ์ในตารางด้านบนมีไว้สำหรับเมื่อช่วงของซีแคนต์ผกผันเป็น  [0,\pi ]\! และเมื่อช่วงของโคซีแคนต์ผกผันเป็น  \left[-{\frac {\pi }{2}},{\frac {\pi }{2}}\right]
เป็นเรื่องปกติที่จะกำหนดฟังก์ชันแทนเจนต์ผกผันที่มีอาร์กิวเมนต์สองตัว  \arctan(y,x)  ค่าของฟังก์ชันอยู่ในช่วง  [-\pi ,\pi ] และสะท้อนจตุภาคของจุด  (x,y) สำหรับจตุภาคที่หนึ่งและสี่ (เช่น  x>0 ) มี  \arctan(y,x>0)=\arctan(y/x) อนุพันธ์ย่อยขอฟังก์ชันคือ
อนุพันธ์ของฟังก์ชันไฮเพอร์โบลิก

| --- | --- |
 {\frac {d}{dx}}\sinh x=\cosh x:  {\frac {d}{dx}}\operatorname {arsinh} x={\frac {1}{\sqrt {1+x^{2}}}}
 {\frac {d}{dx}}\cosh x=\sinh x:  {\frac {d}{dx}}\operatorname {arcosh} x={\frac {1}{\sqrt {x^{2}-1}}}
 {\frac {d}{dx}}\tanh x={\operatorname {sech} ^{2}x}=1-\tanh ^{2}x:  {\frac {d}{dx}}\operatorname {artanh} x={\frac {1}{1-x^{2}}}
 {\frac {d}{dx}}\operatorname {csch} x=-\operatorname {csch} {x}\coth {x}:  {\frac {d}{dx}}\operatorname {arcsch} x=-{\frac {1}{|x|{\sqrt {1+x^{2}}}}}
 {\frac {d}{dx}}\operatorname {sech} x=-\operatorname {sech} {x}\tanh {x}:  {\frac {d}{dx}}\operatorname {arsech} x=-{\frac {1}{x{\sqrt {1-x^{2}}}}}
 {\frac {d}{dx}}\coth x=-\operatorname {csch} ^{2}x=1-\coth ^{2}x:  {\frac {d}{dx}}\operatorname {arcoth} x=-{\frac {1}{x^{2}-1}}
ดูฟังก์ชันไฮเพอร์โบลิกสำหรับข้อจำกัดเกี่ยวกับอนุพันธ์เหล่านี้
อนุพันธ์ของปริพันธ์

สมมติว่าจำเป็นต้องหาอนุพันธ์ในส่วน x ของฟังก์ชัน
ที่ฟังก์ชั่น  f(x,t) และ  {\frac {\partial }{\partial x}}\,f(x,t) ต่อเนื่องทั้ง  t และ  x ในบางบริเวณของระนาบ  (t,x) รวมทั้ง  a(x)\leq t\leq b(x),  x_{0}\leq x\leq x_{1} และฟังก์ชัน  a(x) และ  b(x) ต่อเนื่องและหาค่าอนุพันธ์ต่อเนื่องได้สำหรับ  x_{0}\leq x\leq x_{1} - แล้วเมื่อ  \,x_{0}\leq x\leq x_{1} -
สูตรนี้เป็นรูปแบบทั่วไปของ กฎอินทิกรัลของไลบ์นิซ และสามารถหาได้โดยใช้ทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส
อนุพันธ์อันดับดับที่ n

มีกฎบางกฎมีขึ้นสำหรับการคำนวณอนุพันธ์อับดับที่ n ของฟังก์ชัน โดยที่ n เป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่งรวมถึง
อนุพันธ์อันดับดับที่ n > สูตรของฟาอาดิบรูโน

ถ้า f และ g สามารถหาอนุพันธ์ได้ n ครั้ง  {\frac {d^{n}}{dx^{n}}}[f(g(x))]=n!\sum _{\{k_{m}\}}f^{(r)}(g(x))\prod _{m=1}^{n}{\frac {1}{k_{m}!}}\left(g^{(m)}(x)\right)^{k_{m}} เมื่อ 



r
=

∑

m
=
1


n
−
1



k

m




{\textstyle r=\sum _{m=1}^{n-1}k_{m}}

 และเซต  \{k_{m}\} ประกอบด้วยคำตอบจำนวนเต็มไม่เป็นลบทั้งหมดของสมการไดโอแฟนไทน์ 




∑

m
=
1


n


m

k

m


=
n


{\textstyle \sum _{m=1}^{n}mk_{m}=n}

 -
อนุพันธ์อันดับดับที่ n > กฎทั่วไปของไลบ์นิซ

ถ้า f และ g สามารถหาอนุพันธ์ได้ n ครั้ง   {\frac {d^{n}}{dx^{n}}}[f(x)g(x)]=\sum _{k=0}^{n}{\binom {n}{k}}{\frac {d^{n-k}}{dx^{n-k}}}f(x){\frac {d^{k}}{dx^{k}}}g(x)
ดูเพิ่ม

ฟังก์ชันหาอนุพันธ์ได้
ผลต่างเชิงอนุพันธ์ของฟังชัน
การหาอนุพันธ์ของปริพันธ์
การหาอนุพันธ์ภายใต้เครื่องหมายปริพันธ์
ฟังก์ชันไฮเพอร์โบลิก
ฟังก์ชันไฮเพอร์โบลิกผกผัน
ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน – ฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติPages displaying wikidata descriptions as a fallback
รายการปริพันธ์
รายการฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์
แคลคูลัสเมทริก
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ – ฟังก์ชันของมุมPages displaying wikidata descriptions as a fallback
เอกลักษณ์แคลคูลัสเวกเตอร์
ที่มาและอ่านเพิ่มเติม

กฎเหล่านี้มีอยู่ในหนังสือหลายเล่ม ทั้งแคลคูลัสพื้นฐานและขั้นสูง ในวิชาคณิตศาสตร์บริสุทธิ์และคณิตศาสตร์ประยุกต์ สิ่งที่อยู่ในบทความนี้ (นอกเหนือจากอ้างอิงข้างต้น) สามารถพบได้ใน
คู่มือคณิตศาสตร์ของสูตรและตาราง (ฉบับที่ 3), S. Lipschutz, MR Spiegel, J. Liu, Schaum's Outline Series, 2009, ISBN 978-0-07-154855-7.
คู่มือสูตรฟิสิกส์ของเคมบริดจ์, G. Woan, สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์, 2010, ISBN 978-0-521-57507-2.
วิธีทางคณิตศาสตร์สำหรับฟิสิกส์และวิศวกรรม, KF Riley, MP Hobson, SJ Bence, สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์, 2010, ISBN 978-0-521-86153-3.
คู่มือ NIST ของฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์, FWJ Olver, DW Lozier, RF Boisvert, CW Clark, สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์, 2010, ISBN 978-0-521-19225-5.
เรียวโงกุ

สนามกีฬาแห่งชาติเรียวโงกุ สถานีรถไฟสาย JR โซบุ และบริเวณโดยรอบ
เรียวโงกุ (ญี่ปุ่น: 両国; โรมาจิ: Ryōgoku) เป็นย่านหนึ่งเขตซูมิดะในกรุงโตเกียว
ประวัติศาสตร์

เมื่อ พ.ศ. 2202 สะพานเรียวโงกุถูกสร้างขึ้นข้ามแม่น้ำซูมิดะก่อนถึงจุดบรรจบกับแม่น้ำคันดะ ชื่อของสะพานหมายถึง "สองแคว้น" มีที่มาจากการเชื่อมต่อระหว่างเอโดะ (บริเวณของแคว้นมูซาชิที่โตเกียวในปัจจุบันตั้งอยู่) กับแคว้นชิโมซะด้วยสะพานนี้ และย่านละแวกนั้นได้ชื่อมาจากสะพานนี้
เมื่อ พ.ศ. 2246 โรนินสี่สิบเจ็ดคนได้บุกเข้าคฤหาสน์ของโยชินากะ คิระ เพื่อแก้แค้นให้การตายของนางาโนริ อาซาโนะ ผู้เป็นนาย บางส่วนของคฤหาสน์ยังคงอนุรักษ์ไว้ในสวนสาธารณะในย่านเรียวโงกุ
สถานีรถไฟเรียวโงกุเปิดให้บริการเมื่อ พ.ศ. 2447 ทำให้ย่านนี้เริ่มมีการคมนาคมขนส่งทางรถไฟ โดยย่านเรียวโงกุจัดได้ว่าเป็นหัวใจของกีฬาซูโม่ระดับมืออาชีพ สถานฝึกซ้อมของซูโม่หรือเฮยะ ส่วนใหญ่ตั้งอยู่ที่นี่ สนามกีฬาแห่งชาติเรียวโงกุซึ่งเป็นสนามสำหรับกีฬาซูโม่แห่งแรกสร้างเสร็จสมบูรณ์เมื่อ พ.ศ. 2452 สนามกีฬาที่เห็นในปัจจุบันสร้างเสร็จเมื่อ พ.ศ. 2527 เป็นสถานที่จัดการแข่งขันกีฬาซูโม่ระดับมืออาชีพประจำปีอย่างเป็นทางการสามรายการ
ตัวอย่างบุคคลที่มีชื่อเสียงที่เกี่ยวข้องกับย่านเรียวโงกุ เช่น ไคชู คัตสึ เกิดที่ย่านนี้เมื่อ พ.ศ. 2366 นักเขียนนวนิยาย รีวโนซูเกะ อากูตางาวะ เติบโตขึ้นที่ย่านนี้ และเคียวเซ็ง โอฮาชิ ผู้โด่งดังในวงการโทรทัศน์ และอดีตสมาชิกวุฒิสภา ก็เกิดที่ย่านนี้เช่นกัน
ดูเพิ่ม

แม่น้ำซูมิดะ
แหล่งข้อมูลอื่น

แผนที่และภาพถ่ายทางอากาศของ เรียวโงกุ
ภาพถ่ายดาวเทียมจากวิกิแมเปีย หรือกูเกิลแมปส์
แผนที่จากลองดูแมป หรือเฮียวีโก
ภาพถ่ายทางอากาศจากเทอร์ราเซิร์ฟเวอร์
35°41′41″N 139°47′39″E﻿ / ﻿35.694833°N 139.794052°E﻿ / 35.694833; 139.794052
| ด ค กย่านในโตเกียว |
| --- | --- | --- |
|  กินซะ  โกตันดะ  คันดะ  คางูราซากะ  คาจิโจ  คาซูมิงาเซกิ  คาบูกิโจ  คามาตะ  คามิอิเกบูกูโระ  คิจิโจจิ  คูงายามะ  คูดังกิตะ  เคียวบาชิ  โคจิมาจิ  โคมาบะ  โคอิชิกาวะ  โคเอ็นจิ  จิมโบโจ  จิยูงาโอกะ  จูโจ  ชินจูกุ  ชินจูกูนิโจเมะ  ชิโนโนเมะ  ชิบะ  ชิบาอูระ  ชิบูยะ  ชิมบาชิ  ชิโมกิตาซาวะ  ชิโรกาเนะ  ชิโรกาเนได  ชิโอโดเมะ  โชโต  ซังยะ  ซูงาโมะ  ซูดาโจ  ซูรูงาได  เซ็นดางายะ  โซชิงายะ  เด็นเอ็นโจฟุ  ไดกังยามะ  ทัตสึมิ  ทากาดาโนบาบะ  ทากานาวะ  ทาเตอิชิ  ทามาจิ  โทโยซุ  นากาเมงูโระ  นางาตาโจ  นิชิกิโจ  นิชิโงตันดะ  นิชิชินจูกุ  นิชิโองิกูโบะ  นิชิโออิซูมิ  นิชิโออิซูมิมาจิ  นิฮมบาชิ  ฟูตาโกทามางาวะ  มารูโนอูจิ  มิตะ  มูโรมาจิ  เมงูโรมิตะ  เมจิโระ  ยตสึยะ  ยานากะ  ยาโยอิ  ยาเอซุ  ยูรากูโจ  โยงะ  โยโยงิ  รปปงงิ  เรียวโงกุ  วากาซุ  สึกิจิ  สึกิชิมะ  อากาซากะ  อากิฮาบาระ  อาซากูซะ  อาซากูซาบาชิ  อาซางายะ  อาซาบุ  อาริอาเกะ  อาวาจิโจ  อาโอบาได  อาโอมิ  อาโอยามะ  อิเกบูกูโระ  อิจิงายะ  อิวาโมโตโจ  อีดาบาชิ  อูจิกันดะ  อูจิไซไวโจ  อูเอโนะ  เอบิซุ  เอบิซุมินามิ  โองาวามาจิ  โองิกูโบะ  โอจาโนมิซุ  โอซากิ  โอไดบะ  โอเตมาจิ  โอโมเตะซันโด  โอโมริ  โออิซูมิงากูเอ็นโจ  ฮงโง  ฮามามัตสึโจ  ฮาราจูกุ  ฮิงาชิ  ฮิงาชิกันดะ  ฮิบิยะ  |  กินซะ  โกตันดะ  คันดะ  คางูราซากะ  คาจิโจ  คาซูมิงาเซกิ  คาบูกิโจ  คามาตะ  คามิอิเกบูกูโระ  คิจิโจจิ  คูงายามะ  คูดังกิตะ  เคียวบาชิ  โคจิมาจิ  โคมาบะ  โคอิชิกาวะ  โคเอ็นจิ  จิมโบโจ  จิยูงาโอกะ  จูโจ  ชินจูกุ  ชินจูกูนิโจเมะ  ชิโนโนเมะ  ชิบะ  ชิบาอูระ  ชิบูยะ  ชิมบาชิ  ชิโมกิตาซาวะ  ชิโรกาเนะ  ชิโรกาเนได  ชิโอโดเมะ  โชโต  ซังยะ  ซูงาโมะ  ซูดาโจ  ซูรูงาได  เซ็นดางายะ  โซชิงายะ  เด็นเอ็นโจฟุ  ไดกังยามะ  ทัตสึมิ  ทากาดาโนบาบะ  ทากานาวะ  ทาเตอิชิ  ทามาจิ  โทโยซุ  นากาเมงูโระ  นางาตาโจ  นิชิกิโจ  นิชิโงตันดะ  นิชิชินจูกุ  นิชิโองิกูโบะ  นิชิโออิซูมิ  นิชิโออิซูมิมาจิ  นิฮมบาชิ  ฟูตาโกทามางาวะ  มารูโนอูจิ  มิตะ  มูโรมาจิ  เมงูโรมิตะ  เมจิโระ  ยตสึยะ  ยานากะ  ยาโยอิ  ยาเอซุ  ยูรากูโจ  โยงะ  โยโยงิ  รปปงงิ  เรียวโงกุ  วากาซุ  สึกิจิ  สึกิชิมะ  อากาซากะ  อากิฮาบาระ  อาซากูซะ  อาซากูซาบาชิ  อาซางายะ  อาซาบุ  อาริอาเกะ  อาวาจิโจ  อาโอบาได  อาโอมิ  อาโอยามะ  อิเกบูกูโระ  อิจิงายะ  อิวาโมโตโจ  อีดาบาชิ  อูจิกันดะ  อูจิไซไวโจ  อูเอโนะ  เอบิซุ  เอบิซุมินามิ  โองาวามาจิ  โองิกูโบะ  โอจาโนมิซุ  โอซากิ  โอไดบะ  โอเตมาจิ  โอโมเตะซันโด  โอโมริ  โออิซูมิงากูเอ็นโจ  ฮงโง  ฮามามัตสึโจ  ฮาราจูกุ  ฮิงาชิ  ฮิงาชิกันดะ  ฮิบิยะ  |  |
หน่วยจราจรปราบทรชน

| หน่วยจราจรปราบทรชน |
| --- | --- |

ฮันกึล: 크래시
อาร์อาร์: Keuraesi 
เอ็มอาร์: K'ŭraeshi 
 
แนว:   Comedy  Crime  Investigation 
พัฒนาโดย: KT Studio Genie
บทประพันธ์: โอ ซู-จิน
กำกับโดย: พัก จุน-อู
แสดงนำ:   อี มิน-กี  ควัก ซอน-ยอง  ฮอ ซอง-แท  อี โฮ-ชอล  มูนฮี 
ประเทศแหล่งกำเนิด: เกาหลีใต้
ภาษาต้นฉบับ: เกาหลีใต้
จำนวนตอน: 12
การผลิต
บริษัทผู้ผลิต: เอสตอรี
ออกอากาศ
สถานีโทรทัศน์: อีเอ็นเอ
ออกอากาศ: 13 พฤษภาคม ค.ศ. 2024 (2024-05-13) – 18 มิถุนายน ค.ศ. 2024 (2024-06-18)
หน่วยจราจรปราบทรชน เป็นละครโทรทัศน์เกาหลีใต้ปี 2024 เขียนโดย โอ ซู-จิน กำกับโดย พัก จุน-อู และนำแสดงโดยอี มิน-กี, ควัก ซัน-ยอง, ฮอ ซอง-แท, อี โฮ-ชอล และมูน ฮี ออกอากาศทางช่องอีเอ็นเอ ทุกวันจันทร์และอังคาร เวลา 22:00 น. (เวลามาตรฐานเกาหลี) ตั้งแต่วันที่ 13 พฤษภาคม ถึง 18 มิถุนายน 2024 นอกจากนี้ยังสามารถรับชมได้ทางแพลตฟอร์มสตรีมมิ่งดิสนีย์+ ในบางประเทศและภูมิภาค และ Hulu ในสหรัฐอเมริกา
เรื่องย่อ

หน่วยจราจรปราบทรชน เป็นซีรีส์ที่ติดตามการสืบสวนคดีอาชญากรรมที่ซับซ้อนและท้าทายโดยทีมสืบสวนคดีอาชญากรรมทางจราจรที่มักถูกมองข้าม
นักแสดง > นักแสดงหลัก

อี มิน-กี แสดงเป็น ชา ยอน-โฮ
ควัก ซัน-ยอง แสดงเป็น มิน โซ-ฮี
การผลิต > การพัฒนา

ผู้กำกับพัก จุน-อูและนักเขียนโอ ซู-จินร่วมงานกันโดยวางแผนการผลิตโดย KT Studio Genie และ AStory ดูแลการผลิต
การผลิต > การคัดเลือกนักแสดง

ในเดือนธันวาคม 2023, อี มิน-กี, ควัก ซอน-ยอง, และฮอ-ซอง-แทได้รับการคัดเลือกสำหรับบทบาทหลักในซีรีส์
ในเดือนมกราคม 2024, อี, ควัก, และฮอพร้อมกับอีโฮ-ชอลและมูนฮีได้รับการคัดเลือกอย่างเป็นทางการให้แสดงในบทบาทต่าง ๆในซีรีส์นี้
หม่อมหลวงทวีสันต์ ลดาวัลย์

| หม่อมหลวงทวีสันต์ ลดาวัลย์ ป> จ., ม.ป.ช., ม.ว.ม., ภ.ป.ร.2 |
| --- | --- |


องคมนตรี
ดำรงตำแหน่ง 3 ตุลาคม พ.ศ. 2538 – 7 เมษายน พ.ศ. 2549
กษัตริย์: พระบาทสมเด็จพระมหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพิตร
ราชเลขาธิการ
ดำรงตำแหน่ง 18 กันยายน พ.ศ. 2512 – 1 ตุลาคม พ.ศ. 2538
ก่อนหน้า: หม่อมเจ้านิกรเทวัญ เทวกุล
ถัดไป: หม่อมหลวงพีระพงศ์ เกษมศรี
 
ข้อมูลส่วนบุคคล
เกิด: 26 มกราคม พ.ศ. 2467
เสียชีวิต: 7 เมษายน พ.ศ. 2549 (82 ปี)
คู่สมรส: หม่อมราชวงศ์บุษบา สธนพงศ์
บุตร: ท่านผู้หญิง สุธาวัลย์ เสถียรไทย
บุพการี: พระภูมิพิชัย (หม่อมราชวงศ์บุง ลดาวัลย์) (บิดา) เนือง ลดาวัลย์ ณ อยุธยา (มารดา)

หม่อมหลวงทวีสันต์ ลดาวัลย์ (26 มกราคม พ.ศ. 2467 – 7 เมษายน พ.ศ. 2549) อดีตราชเลขาธิการ และอดีตองคมนตรี อดีตพระเทวัน (น้องเขย) ในสมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์ พระบรมราชินีนาถ พระบรมราชชนนีพันปีหลวง
ครอบครัว

เป็นบุตรคนโตของอำมาตย์โท พระภูมิพิชัย (หม่อมราชวงศ์บุง ลดาวัลย์; อดีตเจ้าเมืองชัยภูมิ ลำพูน แม่ฮ่องสอน ปัตตานี และกำแพงเพชร; โอรสในหม่อมเจ้าเพิ่ม ลดาวัลย์) กับเนือง ลดาวัลย์ ณ อยุธยา; ธิดาของพันเอก พระยาไกรเพชรรัตนสงคราม (แฉ่ บุนนาค)) มีพี่น้องดังนี้
หม่อมหลวงนิรันดร ลดาวัลย์ สมรสกับพิศมัย (สกุลเดิม บุนนาค)
หม่อมหลวงภียยุพงศ์ บุนนาค สมรสกับชูชีพ บุนนาค
หม่อมหลวงขันทอง ลดาวัลย์
หม่อมหลวงหิรัญญิกา วรรณเมธี สมรสกับแผน วรรณเมธี (เลขาธิการสภากาชาดไทย)
นอกจากนี้หม่อมหลวงทวีสันต์ ลดาวัลย์ มีศักดิ์เป็นหลานป้าของเจ้าจอมหม่อมราชวงศ์สดับ ลดาวัลย์ เจ้าจอมในพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว รัชกาลที่ 5

หม่อมหลวงทวีสันต์ ลดาวัลย์ สมรสและหย่ากับหม่อมราชวงศ์บุษบา สธนพงศ์ (ราชสกุลเดิม กิติยากร; พระขนิษฐาในสมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์ พระบรมราชินีนาถ พระบรมราชชนนีพันปีหลวง) มีธิดาเพียงคนเดียว คือ
ท่านผู้หญิง สุธาวัลย์ เสถียรไทย สมรสกับ สุรเกียรติ์ เสถียรไทย อดีตรัฐมนตรีว่าการกระทรวงการต่างประเทศ
การศึกษา

พ.ศ. ? - มัธยมศึกษาปีที่ 6 จากวชิราวุธวิทยาลัย
พ.ศ. 2487 - นิติศาสตรบัณฑิต จากมหาวิทยาลัยวิชาธรรมศาสตร์และการเมือง
พ.ศ. 2497 - ประกาศนียบัตรชั้นสูง สาขากฎหมายระหว่างประเทศมหาชน (Diplôme d'Études Supérieures de Droit International Public) จากมหาวิทยาลัยปารีส
พ.ศ. 2525 - นิติศาสตรดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์ มหาวิทยาลัยรามคำแหง
การทำงาน

พ.ศ. ? รองอธิบดีกรมพิธีการทูต
พ.ศ. 2511 รองราชเลขาธิการ
พ.ศ. 2512 - 2537 ราชเลขาธิการ
พ.ศ. 2537 - 2549 องคมนตรี
พ.ศ. 2537 - 2549 กรรมการบริหารมูลนิธิอานันทมหิดล
พ.ศ. 2537 - 2549 กรรมการทรัพย์สินส่วนพระมหากษัตริย์
ถึงแก่อสัญกรรม

หม่อมหลวงทวีสันต์ ลดาวัลย์ ถึงแก่อสัญกรรมด้วยอาการไตวาย และหัวใจวาย เมื่อเวลา 01.53 น. วันที่ 7 เมษายน พ.ศ. 2549 ที่โรงพยาบาลจุฬาลงกรณ์ สิริอายุ 82 ปี 71 วัน มีพิธีธรรมสวดพระอภิธรรมศพ ณ พระที่นั่งทรงธรรม วัดเบญจมบพิตรดุสิตวนารามราชวรวิหาร มีพิธีพระราชทานเพลิงศพเมื่อวันที่ 19 เมษายน พ.ศ. 2550 ณ เมรุหลวงหน้าพลับพลาอิศริยาภรณ์ วัดเทพศิรินทราวาส
เครื่องราชอิสริยาภรณ์

พ.ศ. 2527 –  เครื่องราชอิสริยาภรณ์จุลจอมเกล้า ชั้นที่ 1 ปฐมจุลจอมเกล้า (ป.จ.) (ฝ่ายหน้า)
พ.ศ. 2521 –  เครื่องราชอิสริยาภรณ์อันเป็นที่เชิดชูยิ่งช้างเผือก ชั้นสูงสุด มหาปรมาภรณ์ช้างเผือก (ม.ป.ช.)
พ.ศ. 2518 –  เครื่องราชอิสริยาภรณ์อันมีเกียรติยศยิ่งมงกุฎไทย ชั้นสูงสุด มหาวชิรมงกุฎ (ม.ว.ม.)
พ.ศ. 2517 –  เหรียญจักรพรรดิมาลา (ร.จ.พ.)
พ.ศ. 2514 –  เหรียญรัตนาภรณ์ รัชกาลที่ 9 ชั้นที่ 2 (ภ.ป.ร.2)
พ.ศ. 2503 –  เหรียญราชรุจิทอง รัชกาลที่ 9 (ร.จ.ท.9)
เครื่องราชอิสริยาภรณ์ > เครื่องราชอิสริยาภรร์ต่างประเทศ

เยอรมนีตะวันตก :
พ.ศ. 2527 -  เครื่องอิสริยาภรณ์คุณธรรมแห่งสหพันธ์สาธารณรัฐเยอรมนี ชั้นที่ 1 (พิเศษ)
แดร์เรน เฟลตเชอร์

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
 เฟลตเชอร์ขณะเล่นให้กับ เวสต์บรอมมิชอัลเบียนในปี ค.ศ. 2017
ข้อมูลส่วนตัว
ชื่อเต็ม:  แดร์เรน บาร์ เฟลตเชอร์
วันเกิด:   (1984-02-01) 1 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1984 (41 ปี)
สถานที่เกิด:  แดลคีท, สกอตแลนด์
ส่วนสูง:  1.83 m (6 ft 0 in)
ตำแหน่ง:  กองกลาง
ข้อมูลสโมสร
สโมสรปัจจุบัน:  แมนเชสเตอร์ยูไนเต็ด (ผู้อำนวยการฝ่ายเทคนิค)
สโมสรเยาวชน
1995–2003:  แมนเชสเตอร์ยูไนเต็ด
สโมสรอาชีพ*
| ปี |  ทีม |  ลงเล่น |  (ประตู) |
| 2003–2015 |  แมนเชสเตอร์ยูไนเต็ด |  223 |  (18) |
| 2015–2017 |  เวสต์บรอมมิชอัลเบียน |  91 |  (4) |
| 2017–2019 |  สโตกซิตี |  38 |  (2) |
ทีมชาติ‡
| 2002 |  สกอตแลนด์ อายุไม่เกิน 20 ปี |  2 |  (2) |
| 2002–2003 |  สกอตแลนด์ อายุไม่เกิน 21 ปี |  4 |  (0) |
| 2003 |  สกอตแลนด์ บี |  1 |  (0) |
| 2003–2017 |  สกอตแลนด์ |  80 |  (5) |
 *นัดที่ลงเล่นและประตูที่ยิงให้แก่สโมสรเฉพาะลีกในประเทศเท่านั้น  ข้อมูลล่าสุด ณ วันที่ 18:08, 21 มีนาคม ค.ศ. 2019 (UTC) ‡ ข้อมูลการลงเล่นและประตูให้แก่ทีมชาติล่าสุด ณ วันที่ 11:03, 23 มีนาคม ค.ศ. 2017 (UTC)
แดร์เรน บาร์ เฟลตเชอร์ (อังกฤษ: Darren Barr Fletcher) เกิดเมื่อวันที่ 1 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1984 เป็นอดีตนักฟุตบอลชาวสกอตแลนด์ ในตำแหน่งกองกลาง ปัจจุบันเป็นผู้อำนวยการฝ่ายเทคนิคของแมนเชสเตอร์ยูไนเต็ด
ชีวิตส่วนตัว

เขามีบุตรชายฝาแฝดสองคน คือ ดาร์เรน เฟล็ตเชอร์ และ ไทเลอร์ เฟล็ตเชอร์ ซึ่งทั้งคู่เป็นนักฟุตบอลเยาวชนของแมนเชสเตอร์ยูไนเต็ดเช่นเดียวกัน
เกียรติประวัติ

แมนเชสเตอร์ยูไนเต็ด
พรีเมียร์ลีก: 2006–07, 2007–08, 2008–09, 2010–11, 2012–13
เอฟเอคัพ: 2003–04
อีเอฟแอลคัพ: 2009–10
เอฟเอคอมมิวนิตีชีลด์: 2003, 2007, 2008, 2010
ยูฟ่าแชมเปียนส์ลีก: 2007–08
ฟุตบอลชิงแชมป์สโมสรโลก: 2008
แหล่งข้อมูลอื่น

Darren Fletcher Profile เก็บถาวร 2012-04-26 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน Premier League
Darren Fletcher Profile เก็บถาวร 2011-05-18 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน ESPN.com
Darren Fletcher Profile ManUtd.com
Darren Fletcher Profile Scottish FA
Darren Fletcher Career Stats Soccerbase
สโมสรฟุตบอลยูเวนตุส
ประวัติ > ช่วงก่อตั้ง (ค.ศ. 1897–1918)

ยูเวนตุสก่อตั้งขึ้นใน ค.ศ. 1897 ในชื่อ สปอร์ต คลับ ยูเวนตุส โดยกลุ่มนักเรียนจากโรงเรียน มัสซิโม เด อาเซกีโล ในเมืองตูริน หนึ่งในนั้นได้แก่ ยูเจนีโอ กันฟารี และ เอนริโก กันฟารี ก่อนจะเปลี่ยนชื่อเป็นเป็น สโมสรฟุตบอลยูเวนตุส ในเวลาอีกสองปีถัดมา สโมสรได้เข้าร่วมการแข่งขัน อิตาเลียนฟุตบอลแชมเปียนส์ชิพ (ปัจจุบันคือเซเรียอา) ครั้งแรกใน ค.ศ. 1900 การแข่งขันนัดแรกของสโมสรเกิดขึ้นในวันที่ 11 มีนาคม และจบลงด้วยความปราชัยต่อสโมสรโตริเนเซด้วยผลประตู 0–1 ต่อมาใน ค.ศ. 1904 มาร์โก อัจโมเน มาร์ซัน นักธุรกิจได้เข้ามาฟื้นฟูฐานะทางการเงินของสโมสร ส่งผลให้ยูเวนตุสย้ายสนามฝึกซ้อมจาก ปิอัสซา ดี อาร์มี ไปยังสนามเวโลโดรโมอัมเบรโต I ในช่วงเวลสนั้น ยูเวนตุสใช้สีชมพูและสีดำเป็นสีหลักของชุดแข่ง พวกเขาชนะการแข่งขันอิตาเลียนฟุตบอลแชมเปียนส์ชิพเป็นครั้งแรกใน ค.ศ 1905 และเปลี่ยนสีประจำทีมเป็นสีขาวและสีดำลายทาง และกางเกงสีดำ ซึ่งได้แรงบันดาลใจมาจากสโมสรฟุตบอลในประเทศอังกฤษอย่าง สโมสรฟุตบอลนอตส์เคาน์ตี
ใน ค.ศ. 1906 สโมสรได้มีการแยกทางกับพนักงาน และนักเตะบางส่วนออกไปเนื่องจากต้องการออกไปจากเมืองตูริน ประธานสโมสรชาวสวิสในขณะนั้นอย่าง อัลเฟรท ดิก จึงไม่พอใจและตัดสินใจแยกตัวออกไปพร้อมนักเตะแกนหลักบางราย เพื่อไปก่อตั้งสโมสรฟุตบอลโตรีโนซึ่งได้กลายมาเป็นคู่แข่งของยูเวนตุสในเวลาต่อมา และเป็นที่มาของแดร์บีเดลลาโมเล  ยูเวนตุสต้องใช้เวลาในการสร้างทีมขึ้นมาใหม่ในช่วงสงครามโลกครั้งที่หนึ่ง
ประวัติ > เจ้าแห่งวงการลูกหนังอิตาลี (ค.ศ. 1923–1980)

หลังจากนั้นเจ้าขององค์กรธุรกิจรถยนต์ (เฟียต)ในเมืองตูรินอย่าง เอโดอาร์โด อเกลลี ได้เข้ามาควบคุมกิจการของสโมสรในช่วง ค.ศ. 1923 และได้มีการสร้างสนามเหย้าใหม่ขึ้น (เนื่องจากสนามเดิมได้มีการพังทลายจากเหตุสงครามโลก) พวกเขาได้ช่วยให้สโมสรคว้าแชมป์ลีกได้อีกครั้งใน ค.ศ. 1926 ด้วยการชนะ อัลบา โรมา ไปถึง 12–1 ด้วยการทำประตูของ อันโตนีโอ โวจาค ซึ่งเป็นนักเตะยอดเยี่ยมของฤดูกาล 1925–26 หลังจากนั้นสโมสรได้เป็นกำลังสำคัญในวงการฟุตบอลอิตาลีตั้งแต่ช่วงทศวรรษที่ 1930 เป็นต้นมาและได้กลายเป็นสโมสรมืออาชีพครั้งแรกของประเทศและเป็นสโมสรแรกที่มีแฟนคลับกระจายอยู่หลายประเทศ ในขณะนั้นสโมสรอยู่ภายใต้การคุมทีมของ การ์โล การ์ซาโน อดีตผู้จัดการทีมชาตอิตาลี ซึ่งเขาสามารถนำยูเวนตุสได้แชมป์ลีกในระดับประเทศได้ถึง 4 สมัยติดต่อกันตั้งแต่ปี ค.ศ. 1930 ถึง ค.ศ. 1934 และในช่วงนั้นมีนักเตะระดับสตาร์ชื่อดังมากมายของสโมสรอาทิเช่น ไรมุนโด ออร์ซิ, ลูอิกี เบอร์โทลินี, จิโอวานนี เฟอร์รารี, ลุยส์ มอนตี และอื่น ๆ อีกมากมาย
สโมสรได้ย้ายไปใช้สนามเหย้าใหม่คือ สตาดีโอโอลิมปิกโกดิโทริโน เป็นสนามเหย้าในช่วง ค.ศ. 1933.แต่หลังจากนั้นในช่วงทศวรรษที่ 1940 เป็นต้นมา สโมสรไม่สามารถคว้าแชมป์รายการใหญ่มาได้เลย หลังจากสงครามโลกครั้งที่สองสิ้นสุดลง กีอันนี อักเนลลี ได้เขามารับตำแหน่งประธานสโมสรต่อมา สโมสรก็สามารถคว้าแชมป์ลีกมาได้อีก 2 สมัยในช่วงฤดูกาล 1949–50 และ 1951–52 โดยในช่วงนั้นสโมสรได้อยู่ภายใต้การคุมทีมของ เจสเซ คาร์เวอร์ ผู้จัดการทีมชาวอังกฤษ ในฤดูกาล 1957–58 สโมสรได้เซ็นสัญญากับสองกองหน้าชื่อดังอย่าง โอมาร์ ซีโบรี นักเตะลูกครึ่งอิตาลี-อาร์เจนตินา และ จอห์น คาร์เลส นักเตะชาวเวลส์ โดยพวกเขาได้เล่นรวมกับ กีอัมปีเอโร โบนีเปอร์ตี นักเตะชื่อดังของสโมสรในเวลานั้น โดยทั้งสามคนเป็นกำลังสำคัญของยูเวนตุสมาโดยตลอด ต่อมา นักเตะใหม่อย่างซีโบรีก็เป็นนักเตะคนแรกของสโมสรที่ได้รับรางวัล นักฟุตบอลยอดเยี่ยมแห่งปีของทวีปยุโรป ใน ค.ศ. 1961 ในปีเดียวกันนั้นพวกเขาชนะฟีออเรนตีนา คว้าแชมป์เซเรียอามาครองได้เป็นสมัยที่ 11 และคว้าแชมป์โกปปาอีตาเลียได้ในฤดูกาลเดียวกัน ประวัติศาสตร์คว้าแชมป์สองรายการหลักพร้อมกันเป็นครั้งแรกของสโมสร และโบนีเปอร์ตี ผู้ทำประตูสูงสุดของสโมสร ณ เวลานั้น ตัดสินใจเกษียณตนเองจากการเป็นนักฟุตบอล เขาจากไปพร้อมสร้างสถิติทำประตูสูงสุดทั้งหมด 182 ประตู
ทศวรรษต่อมา สโมสรคว้าแชมป์ลีกได้เพียงครั้งเดียวในฤดูกาล 1966–67 ต่อมา ในทศวรรษ 1970 ยูเวนตุสกลับมาประสบความสำเร็จอีกครั้ง พวกเขาได้เพิ่มความแข็งแกร็งในแต่ละตำแหน่งให้มากขึ้น รวมถึงการเซ็นสัญญากับ เซสเมียรฺ์ เวียฟซาปาเลก ผู้จัดการทีมชาวเช็ก ซึ่งนำยูเวนตุสคว้าแชมป์เซเรียอาได้อีกในฤดูกาล 1971–72 และ 1972–73 โดยมีนักเตะชื่อดัง อาทิ  โรแบร์โต เบตเตกา, ฟรานโก กาอูซีโอ และ โชเซ อัลตาฟีนี ในช่วงที่เหลือของทศวรรษที่ 70 สโมสรได้แชมป์ลีกเพิ่มอีกถึว 5 สมัย โดยมีกองหลังตัวหลักอย่าง เกเอตาโน ซีซ์เรีย ผู้จัดการทีม ณ ขณะนั้นคือ จีโอวานนี ตราปัตโตนี เป็นคนที่ช่วยนำสโมสรใหก้าวสู่ความยิ่งใหญ่อย่างต่อเนื่องจนถึงทศวรรษที่ 80 ยูเวนตุสยังชนะเลิศการแข่งขันฟุตบอลยุโรปเป็นครั้งแรกในยูฟ่าคัพฤดูกาล 1976–77 โดยเอาชนะอัตเลติกเดบิลบาโอด้วยกฎการยิงประตูทีมเยือน หลังจากเสมอกันสองนัดด้วยผลประตู 2–2