stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ขนาดความกว้างรางรถไฟ
ประเภทของเกจ > เกจกว้าง (Broad gauge)

เกจกว้าง (Broad gauge) เป็นรางที่มีขนาดความกว้างมากกว่า 1.435 เมตรขึ้นไป
| ความกว้าง (เมตร) | ชื่อเรียกเกจ | ระยะทางที่มีการก่อสร้าง (กิโลเมตร) | สถานที่มีการใช้งานที่ |
| --- | --- | --- | --- |
| 1.676 | เกจอินเดีย | 77,000 | อินเดีย (42,000 กิโลเตร; (เพิ่มขึ้นจากโครงการปรับเปลี่ยนราง), ปากีสถาน, ทางรถไฟในประเทศอาร์เจนตินา (24,000 กิโลเมตร), ชิลี   (ประมาณ 6 1/2% ของทางรถไฟในโลก)  |
| 1.668 | เกจไอบีเรีย | 15,394 | โปรตุเกส, ทางรถไฟในสเปน (ในสเปน 21 กิโลเมตร ซึ่งเป็นรางที่ใช้ร่วมกัน 3 ราง ในทางคู่ โดยใช้ Iberian กับ standard gaugesซึ่งที่เหลือเป็นแผนที่จะทำในอนาคต |
| 1.600 | เกจไอร์แลนด์ | 9,800 | ไอร์แลนด์, รัฐวิกตอเรีย และบางรัฐทางตอนใต้ ของประเทศออสเตรเลียส่วนใหญ่ (Victorian gauge) (4,017 กิโลเมตร), รางในประเทศบลาซิล (4,057 กิโลเมตร) |
| 1.524 | เกจรัสเซีย | 5,865 | รางรถไฟในประเทศฟินแลนด์ |
| 1.520 | เกจรัสเซีย | 220,000 | รัฐ CIS (รวมทั้งรางรถไฟในประเทศรัสเซีย), เอสโตเนีย, ลัตเวีย, ลิทัวเนีย, มองโกเลีย   (ประมาณ 17% ของรางรถไฟในโลก)  |
| 1.435 | เกจมาตรฐาน | 720,000 | รางรถไฟในกลุ่มประเทศยุโรป, รางในประเทศอาร์เจนตินา, รางรถไฟในประเทศสหรัฐอเมริกา, รางรถไฟในประเทศแคนาดา, รางในประเทศสาธารณรัฐประชาชนจีน, เกาหลี, ออสเตรเลีย, ไทย, ใจกลางของแอฟริกาตะวันออก, แอฟริกาเหนือ, เม็กซิโก, คิวบา, ปานามา, เวเนซูเอล่า, เปรู, อุรุกวัย และฟิลิปปินส์ เส้นทางรถไฟความเร็วสูงในประเทศญี่ปุ่น และสเปน  (ประมาณ 60% ของรางรถไฟในโลก)  |
| 1.067 | เกจแหลม | 112,000 | แอฟริกาใต้และแอฟริกากลาง, อินโดนีเซีย, ญี่ปุ่น, สาธารณรัฐจีน (ไต้หวัน), ฟิลิปปินส์, นิวซีแลนด์, รัฐควีนแลนด์ ประเทศออสเตรเลีย   (ประมาณ 9% ของทางรถไฟในโลก)  |
| 1.000 | เกจหนึ่งเมตร | 95,000 | เอเชียตะวันออกเฉียงใต้, อินเดีย (17,000 กิโลเมตร, ซึ่งปัจจุบันมีระยะทางลดลงจากโครงการปรับเปลี่ยนขนาดราง), ทางรถไฟในประเทศอาร์เจนตินา (11,000 กิโลเมตร), ทางรถไฟในประเทศบราซิล (23,489 กิโลเมตร), โบลิเวีย, ทางเหนือของประเทศชิลี, เคนย่า, ยูกานด้า  (โดยประมาณ 7% ของทางรถไฟในโลก)  |
รางรถไฟรางร่วม

รางรถไฟรางผสม (mixed-gauge) หรือ รางรถไฟรางร่วม (dual-gauge) เป็นการทำรางรถไฟให้รถไฟที่ต้องการความกว้างของราง 2 ระบบให้สามารถใช้แนวเส้นทางเดิมได้ โดยวางรางเสริมเข้ากับรางระบบเดิม จึงได้ราง 2 ระบบในแนววางรางเดิม ปัจจุบันในประเทศไทยยังไม่มีระบบรางรถไฟรางร่วม
(เคยมีแต่มีปัญหารถไฟตกรางจึงเลิกไป)
สถิติของรางรถไฟ

รางกว้างที่กว้างสุดคือ 2.140 เมตร ซึ่งเรียกว่า Groad gauge
รางกว้างที่แคบสุดคือ รางเดี่ยว (Monorail หรือที่เรียกว่า Gauge-O)
ประวัติ

อดีตการเลือกขนาดรางรถไฟในการก่อสร้างนั้น ส่วนหนึ่งมาจากเงื่อนไขบางอย่างเพื่อตอบสนองเงื่อนไขในท้องถิ่น เช่น รถไฟรางแคบ ค่าก่อสร้างมีราคาถูกกว่า และสามารถเข้าพื้นที่แคบๆ ข้างหน้าผาได้ดี แต่รางรถไฟรางกว้างให้เสถียรภาพมากขึ้นและสามารถใช้ความเร็วสูงได้มากขึ้น
ในบางประเทศ การเลือกใช้รางเป็นประเด็นทางการเมือง การปกครอง เช่น ภูมิภาคเอเชียตะวันออกเฉียงใต้ มีการใช้รางรถไฟรางแคบ ขนาด 1 เมตร ในดินแดนภายใต้อาณานิคม ของประเทศอังกฤษ และฝรังเศส เมื่อประเทศสยาม (ไทย) ได้สร้างรถไฟหลวงสายแรกเพื่อไปเชียงใหม่ โดยใช้ขนาด 1.435 เมตร มีบันทึกไว้ในประวัติศาสตร์อีกด้วยว่าในระหว่างความขัดแย้งทางการค้าไทยกับฝรั่งเศส ได้มีการทำสนธิสัญญาไว้ข้อหนึ่ง ซึ่งห้ามประเทศไทยสร้างทางรถไฟไปชิดชายฝั่งแม่น้ำโขง ทางรถไฟสายตะวันออกเฉียงเหนือจึงสร้างไปหยุดที่ อำเภอวารินชำราบในจังหวัดอุบลราชธานี และจังหวัดอุดรธานี สำหรับทางรถไฟสายใต้นั้นก่อสร้างด้วยเงินกู้จากประเทศอังกฤษ ซึ่งประเทศไทยจำยอมต้องสร้างด้วยขนาด 1.00 เมตร ด้วยเหตุผลที่อังกฤษตั้องการใช้เป็นเส้นทางเชื่อมทางระหว่างมลายูกับพม่า ซึ่งเป็นรางขนาด 1.00 เมตร และมีค่าก่อสร้างถูกกว่าด้วย
รางรถไฟในประเทศไทย

การพัฒนารางรถไฟในประเทศไทยเริ่มต้นตั้งแต่สมัยรัชกาลที่ 5 โดยได้มีการสร้างรางรถไฟขนาด 1.435 เมตรในบริเวณตะวันออกของแม่น้ำเจ้าพระยาในรางสายเหนือ โดยไม่ใช้ขนาดเดียวกับประเทศเพื่อนบ้าน เพื่อหลบเลี่ยงจากขนาดรางรถไฟของอังกฤษ ป้องกันการรุกรานเป็นอาณานิคม และต่อมาได้มีการสร้างรางเพิ่ม ฝั่งตะวันตกของแม่น้ำเจ้าพระยา ได้สร้างขนาด 1.000 เมตร ซึ่งเป็นรางรถไฟสายใต้ปัจจุบัน
รางรถไฟของการรถไฟแห่งประเทศไทย ขนาด 1 เมตร หรือ Meter Gauge
รถไฟฟ้าชานเมืองสายสีแดง
รถไฟหลวง สถานีรถไฟกรุงเทพ - สถานีรถไฟนครราชสีมา (ในอดีตมีขนาด 1.435 เมตร)
รถไฟฟ้ามหานคร
รถไฟฟ้าเชื่อมท่าอากาศยานสุวรรณภูมิ
รถไฟฟ้า บีทีเอส
รถไฟความเร็วสูงในประเทศไทย
ทางรถไฟสายหาดเจ้าสำราญ (เป็นรถไฟชั้นเจ้านาย ปัจจุบันเป็นทางหลวงแผ่นดิน หมายเลข 3177 เพชรบุรี-หาดเจ้าสำราญ)
ดูเพิ่ม

สถานีรถไฟ
รถไฟ
แบบการวางรางรถไฟรางร่วมในต่างประเทศ
ขายฝาก

ระวังสับสนกับ การฝากขาย
ขายฝาก (อังกฤษ: repurchase, redemption หรือ sale with right of redemption) เป็นชื่อสัญญาซื้อขายรูปแบบหนึ่ง ซึ่งกรรมสิทธิ์ในทรัพย์สินที่ซื้อขายนั้นตกแก่ผู้ซื้อเช่นเดียวกับสัญญาซื้อขายทั่วไป แต่มีข้อตกลงกันว่า สามารถไถ่ (repurchase, redeem หรือ buy back) ทรัพย์สินนั้นคืนไปได้ ภายในเวลาที่สัญญากันหรือตามที่กฎหมายกำหนด ถ้าไม่ไถ่โดยสิ้นเชิง ทรัพย์สินนั้นจะตกเป็นกรรมสิทธิ์ของผู้ซื้อหรือผู้อื่นที่เกี่ยวข้องโดยบริบูรณ์
ขายในเดือนพฤษภาคม

ขายในเดือนพฤษภาคมแล้วออกไป (อังกฤษ: Sell in May and go away) เป็นกลวิธีในการลงทุนในหุ้นจากทฤษฎี บางครั้งเรียกว่า ดัชนีวันฮาโลวีน (Halloween indicator) ที่เป็นช่วงเวลาตั้งแต่เดือนพฤศจิกายนถึงเมษายน ที่ตลาดหุ้นมีความแข็งแกร่งอย่างเด่นชัดกว่าเดือนอื่น ๆ ด้วยกลวิธีนี้ จึงมีการขายหุ้นในเดือนพฤษภาคมและเก็บเป็นเงินสดไว้ (เช่น กองทุนตลาดเงิน) แล้วจึงค่อยมาซื้อหุ้นอีกครั้งในช่วงราววันฮาโลวีน "การขายในเดือนพฤษภาคม" จึงเป็นความเชื่อที่ว่า ควรจะหลีกเลี่ยงการถือหุ้นในช่วงฤดูร้อน
การวิเคราะห์โดยบูแมนและเจคอบเซน (ค.ศ. 2002) แสดงให้เห็นผลกระทบที่เกิดขึ้นกับ 36 ใน 37 ประเทศ และตั้งแต่ในศตวรรษที่ 17 (ค.ศ. 1694) ในสหราชอาณาจักร และเกิดขึ้นอย่างมากโดยเฉพาะในยุโรป
ขั้นตอนวิธีของจอห์นสัน

ขั้นตอนวิธีของจอห์นสัน (อังกฤษ: Johnson's algorithm) เป็นขั้นตอนวิธีที่ทำการปรับกราฟไม่ให้มีน้ำหนักติดลบเพื่อให้สามารถใช้ขั้นตอนวิธีของไดค์สตราได้ในการหาเส้นทางสั้นที่สุดระหว่างทุกคู่จุดหรือปม ซึ่งเป็นขั้นตอนวิธีที่เหมาะในการใช้กับกราฟระบุทิศทางที่มีเส้นเชื่อมน้อยเพราะถ้าเส้นเชื่อมเยอะจะช้ากว่า ขั้นตอนวิธีของฟลอยด์-วอร์แชล แต่ต้องไม่มีวงรอบที่น้ำหนักติดลบอยู่ด้วย ผู้คิดค้นวิธีการนี้คือ โดนัลด์ บี. จอห์นสัน(Donald B. Johnson) ซึ่งเผยแพร่เป็นครั้งแรกเมื่อ ค.ศ. 1977
การอธิบายขั้นตอนวิธี

ขั้นตอนวิธีของจอห์นสันประกอบด้วยขั้นตอนต่อไปนี้
สร้างจุดหรือปม ใหม่ขึ้นหนึ่งจุดลงในกราฟ และสร้างเส้นเชื่อมจากจุดใหม่ที่เพิ่มมาไปยังจุดอื่นทุกจุด โดยกำหนดน้ำหนักทั้งหมดเป็น 0
ใช้ขั้นตอนวิธีของเบลล์แมน-ฟอร์ดจากจุดใหม่ หาน้ำหนักน้อยที่สุดจากจุดใหม่ไปยังทุกจุดแต่ละจุดก็เก็บค่าไว้ ถ้าตรวจพบวงจร ที่มีน้ำหนักติดลบ ให้หยุดการทำงาน
แปลงกราฟดั้งเดิมไม่ให้มีน้ำหนักติดลบ โดยใช้ค่าที่เก็บไว้ในของแต่ละจุดที่คำนวณได้จากขั้นตอนวิธีของเบลล์แมน-ฟอร์ด กล่าวคือ เส้นเชื่อมจากจุด ก ไปยังจุด ข เดิมมีน้ำหนักเป็น น้ำหนักเส้นเชื่อม(ก,ข) เปลี่ยนค่าน้ำหนักใหม่ของเส้นเชื่อมเส้นนั้นเป็น น้ำหนักเส้นเชื่อม(ก,ข) + ค่าที่เก็บไว้ใน ก − ค่าที่ีเก็บไว้ใน ข
สุดท้ายใช้ขั้นตอนวิธีของไดค์สตรา เพื่อหาเส้นทางสั้นที่สุดจากจุดใดจุดต้นทางหนึ่ง ไปยังจุดอื่นในกราฟที่แปลงน้ำหนักแล้วได้
ตัวอย่าง

เริ่มจากตอนแรกได้ข้อมูลของกราฟเส้นเชื่อมที่มีน้ำหนักติดลบ จากนั้นทำการเพิ่มจุดใหม่ q ที่มีเส้นเชื่อมน้ำหนักเป็น 0 ชี้ไปยังทุกจุดที่มีก่อนในตอนแรก แล้วจึงใช้ขั้นตอนวิธีของเบลล์แมน-ฟอร์ดโดยใช้ q เป็นจุดเริ่มต้น จะได้ค่า h(v) ที่ที่สั้นที่สุดจาก q ไปยังจุด v จากนั้นทำการเปลี่ยนน้ำหนักของเส้นเชื่อมแต่ละเส้น w(u,v) ให้เป็นบวกทุกเส้นเป็น w(u,v) + h(u) − h(v) หลังจากได้กราฟที่ทำการแปลงน้ำหนักแล้วก็สามารถใช้ขั้นตอนวิธีของไดค์สตราหาวิถีสั้นสุดได้
รหัสเทียม

Johnson ( graph G ) {
     //สร้างกราฟ K ใหม่เพิ่มปมพิเศษ q และเพิ่มเส้นเชื่อมจากปม q ไปปมอื่นทุกปมให้น้ำหนักเป็น 0
    create graph K : K.V = G.V add {q}                    //V คือ จุดปม
                   : K.E = G.E add {(q,i) | i in G.V}     //E คือ เส้นเชื่อม
                   : K.W = G.W , K.W(q,i) = 0 | i in G.V  //W คือ ระยะระหว่างปมสองปม
    BellmanFord(K,q)                                      //ถ้ามีวงจรติดลบจะหยุด
    for each edge (i,j)in G.E
       G.W(i,j) += h[i]-h[j]
    for each vertex i in G.V {
       d=dijkstra(G,i)                                    //d คือ array ของทุกจุดในกราฟแต่ละจุดเก็บระยะสั้นสุดจากจุด i
       for each vertex j in G.V
         L(i,j)=d[j]-(h[i]-h[j])                          //L คือ ระยะทางสั้นสุด
    }
    return L
  }
ความถูกต้อง

เมื่อพิจารณาวิถีจากปม ก ถึง ข แม้แต่ละวิถีจะผ่านปมต่างกันแต่ความยาวที่เพิ่มขึ้นจะเท่ากันเสมอ
ดังนั้นวิถีสั้นสุดจะเป็นวิถีเดิม ความยาวของวงจรในกราฟก็ไม่เปลี่ยน
ประสิทธิภาพเชิงเวลา

v คือ จำนวนปม
e คือ จำนวนเส้นเชื่อม
ถ้า ขั้นตอนวิธีของไดค์สตรา ใช้ binary heap จะทำให้ Johnson ใช้เวลา  O(velogv) ซึ่งเมื่อใช้กับ กราฟที่มีเส้นเชื่อมน้อยๆ จะเร็วกว่าใช้ ขั้นตอนวิธีของฟลอยด์-วอร์แชล ที่ใช้ O(v3)
เพิ่มเติม

ULearn การออกแบบอัลกอริทึม (สมชาย ประสิทธิ์จูตระกูล)
วิดีโอประกอบคำอธิบาย
ขั้นตอนวิธีของไดค์สตรา เป็นขั้นตอนวิธีที่ใช้ในการหาระยะทางเส้นทางสั้นสุดของคู่ปมใดๆ สำหรับกราฟที่มีความยาวของเส้นเชื่อมไม่เป็นลบ
ขั้นตอนวิธีของเบลแมน-ฟอร์ด เป็นขั้นตอนที่ใช้ในการคำนวณหาวิถีที่สั้นสุดแบบแหล่งต้นทางเดียวในกราฟที่มีการถ่วงน้ำหนักของเส้นเชื่อมเป็นบวก หรือน้ำหนักของเส้นเชื่อมเป็นลบ
ขั้นตอนวิธีของฟลอยด์-วอร์แชล เป็นขั้นตอนวิธีการวิเคราะห์กราฟเพื่อที่จะหาระยะทางของเส้นทางสั้นสุดในกราฟที่มีน้ำหนักของเส้นเชื่อมเป็นบวก หรือ น้ำหนักของเส้นเชื่อมเป็นลบ แต่ไม่สามารถหาได้ถ้ามีวงจรลบ
ขีดจำกัดจันทรเศขร

ขีดจำกัดจันทรเศขร (อังกฤษ: Chandrasekhar limit) หรือ ขีดจำกัดจันทรสิกขา คือค่าจำกัดของมวลของวัตถุที่เกิดจากสสารเสื่อมอิเล็กตรอน ซึ่งเป็นสสารหนาแน่นสูงประกอบด้วยนิวเคลียสที่อัดแน่นอยู่ในย่านอิเล็กตรอน ขีดจำกัดนี้คือค่าสูงสุดของมวลของดาวที่ไม่หมุนรอบตัวเองที่สามารถดำรงอยู่ได้โดยไม่แตกสลายจากผลของแรงโน้มถ่วง โดยอาศัยแรงดันจาก electron degeneracy ชื่อของขีดจำกัดนี้ตั้งตามนามสกุลของนักฟิสิกส์ดาราศาสตร์คือ สุพรหมัณยัน จันทรเศขร มีค่าโดยทั่วไปอยู่ที่ประมาณ 1.4 เท่าของมวลดวงอาทิตย์ ดาวแคระขาวเป็นดาวที่ประกอบขึ้นด้วยสสารเสื่อมอิเล็กตรอน ดังนั้นจึงไม่มีดาวแคระขาวที่ไม่หมุนรอบตัวเองดวงไหนจะมีมวลมากไปกว่าขีดจำกัดจันทรเศขรได้
โดยปกติแล้ว ดาวฤกษ์จะสร้างพลังงานขึ้นจากปฏิกิริยานิวเคลียร์ฟิวชั่น ทำให้ธาตุมวลเบาเปลี่ยนไปเป็นธาตุหนัก ความร้อนที่เกิดขึ้นจากปฏิกิริยานี้ช่วยต้านทานการยุบตัวเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของดาวฤกษ์ไว้ เมื่อเวลาผ่านไป ดาวฤกษ์จะเผาผลาญธาตุในแกนกลางของตัวเองไปจนกระทั่งอุณหภูมิในใจกลางไม่สูงพอจะดำรงปฏิกิริยาไว้อีกต่อไป ดาวฤกษ์ในแถบลำดับหลักที่มีมวลน้อยกว่า 8 เท่าของมวลดวงอาทิตย์จะคงเหลือมวลในแกนกลางต่ำกว่าขีดจำกัดจันทรเศขร มันจะสูญเสียมวลออกไป (เช่นในเนบิวลาดาวเคราะห์) จนเหลือแต่แกนดาว และกลายไปเป็นดาวแคระขาว ดาวฤกษ์ที่มีมวลมากกว่านั้นจะเหลือแกนของดาวที่มีมวลมากกว่าขีดจำกัดนี้ และจะระเบิดออกกลายเป็นซูเปอร์โนวา ผลลัพธ์ที่ได้คือดาวนิวตรอนหรือหลุมดำ
การคำนวณค่าขีดจำกัดขึ้นกับการใช้ค่าประมาณการ ค่าส่วนประกอบนิวเคลียร์ของมวล และอุณหภูมิ จันทรสิกขาคำนวณไว้ดังนี้, eq. (36),, eq. (58),, eq. (43)
โดยที่ μe คือค่าเฉลี่ยน้ำหนักโมเลกุลต่ออิเล็กตรอน mH คือมวลของอะตอมไฮโดรเจน และ ω30≈2.018236 คือค่าคงที่จากสมการ Lane-Emden ค่านี้จะมีค่าโดยประมาณเท่ากับ (2/μe) 2 · 2.85 · 1030 กก. หรือ 1.43 (2/μe) 2 M☉ โดยที่ M☉=1.989·1030 กก. ซึ่งเป็นค่ามาตรฐานของมวลดวงอาทิตย์ เมื่อ  {\sqrt {\hbar c/G}} เท่ากับ มวลของพลังค์ จะได้ MPl≈2.176·10−8 กก. ค่าของขีดจำกัดจึงเท่ากับอันดับของ MPl3/mH2
ขี้เทา

ขี้เทาของทารกแรกเกิด 12 ชั่วโมง ขนาดภาพ: 5 เซนติเมตร
ขี้เทา (อังกฤษ: meconium) เป็นอุจจาระครั้งแรกสุดของทารก ซึ่งไม่เหมือนกับการอุจจาระในภายหลัง ขี้เทาประกอบด้วยสสารที่ถูกย่อยระหว่างที่ทารกใช้ชีวิตอยู่ในมดลูก โดยมีทั้งเซลล์ผนังลำไส้เล็ก ขนอ่อน เมือก น้ำคร่ำ น้ำดีและน้ำ ขี้เทาแทบปราศจากเชื้อโรค ไม่เหมือนกับอุจจาระครั้งหลัง คือ จะหนืดและเหนียวเหมือนกับน้ำมันดิน และไม่มีกลิ่น ทารกควรถ่ายขี้เทาออกมาในช่วงไม่กี่วันแรกของชีวิต และหลังจากนั้นอุจจาระจะค่อยเปลี่ยนเป็นสีเหลือง (จากนมที่ถูกย่อย) คำว่า meconium มาจาก meconium-arion แปลว่า "คล้ายฝิ่น" ซึ่งเป็นการอ้างถึงลักษณะเหมือนน้ำมันดิน หรือความเชื่อของอริสโตเติลที่ว่า ฝิ่นทำให้เกิดการนอนหลับในทารกในครรภ์
อาการของทั้งลำไส้ใหญ่โป่งพองแต่กำเนิด (Hirschsprung's disease) และซิสติก ไฟโบรซิส (cystic fibrosis) เป็นความล้มเหลวในการถ่ายขี้เทาออกมา
โดยปกติแล้วทารกจะไม่ถ่ายขี้เทาก่อนคลอด หากทารกถ่ายขี้เทาก่อนคลอดหรือระหว่างการคลอดมักถือเป็นสัญญาณว่าทารกอยู่ในภาวะคับขัน และทำให้ทารกเสี่ยงต่อการเกิดกลุ่มอาการสำลักขี้เทา
กลุ่มวิจัยแคนาดาที่โรงพยาบาลสำหรับเด็กป่วย มหาวิทยาลัยโตรอนโต แสดงให้เห็นว่าโดยการวัดผลิตภัณฑ์พลอยได้ของแอลกอฮอล์ (FAEE) พวกเขาสามารถตรวจวัดทารกที่มีมารดาดื่มแอลกอฮอล์มากเกินขณะตั้งครรภ์ ในสหรัฐอเมริกา ผลการทดสอบขี้เทาของทารกแรกเกิดสามารถนำไปมอบให้แก่บริการคุ้มครองเด็กและหน่วยงานบังคับใช้กฎหมายอื่นได้
ขั้นตอนวิธีการผลักดัน - ติดป้ายใหม่

ขั้นตอนวิธีการผลักดัน - ติดป้ายใหม่ (อังกฤษ: Push–relabel maximum flow algorithm) เป็นหนึ่งในกลไกที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดเพื่อคำนวณการไหลสูงสุด
ขั้นตอนวิธี

กำหนดให้การไหลของเครือข่าย G(V,E) ที่มีความจุจากปม u ไปยัง ปม v ให้เป็น c(u,v) , เราต้องการหาปริมาณการไหลสูงสุดจากจุดเริ่มต้นที่ปม s ไปยังจุดสิ้นสุดที่ปม t ภายในเครือข่าย
โดยใช้การดำเนินการ 2 อย่าง คือ การผลักดัน และ การติดป้ายใหม่ ดังนี้
f(u,v) คือการไหลจากปม u ไปที่ปม v โดยให้ความจุที่ได้คือ c(u,v) − f(u,v)
height(u) ถ้าเงื่อนไข height(u) > height(v) เราจะทำการผลักดันจากปม u ไปปม v เท่านั้น โดยที่ สำหรับทุกปม u จะทำให้ height(u) เป็นจำนวนเต็มที่ไม่ติดลบ
excess(u) คือผลรวมการไหลทั้งเข้าและออกจาก u
ในแต่ละขึ้นตอนของขั้นตอนวิธีนั้น จะทำการไหลก่อนล่วงหน้า เพื่อให้ผลคำนวณเป็นไปตามที่เราต้องการ ดังนี้
f(u,v) ≤ c(u,v) คือ การไหลจากปม u ไปปม v นั้น ต้องไม่เกินความจุจากปม u ไปปม v
f(u,v) = -f(v,u) เราจะคงค่าการไหลไว้ คือ ไหลไปในทิศทางเดียว ถ้าไหลย้อนกลับ ค่าการไหลนั้นจะติดลบ ซึ่งก็คือ ไหลย้อนทางนั่นเอง
∑ f(v,u) = excess(u) ≥ 0 สำหรับปม u ≠ s ที่เป็นจุดเริ่มต้นของการไหลเท่านั้น
ขอให้สังเกตว่าเงื่อนไขที่ทำการไหลก่อนล่วงหน้านี้ เป็นการผ่อนคลายจากสภาพที่สอดคล้องกันสำหรับ กฎการไหล ในเครือข่ายของการไหลปกติ
เราสังเกตเห็นว่าเส้นทางที่ยาวมากที่สุดที่เป็นไปได้จากปม s ไปปม t คือ ขนาดของปม | V |
ดังนั้นเป็นไปได้ที่จะกำหนดความสูงให้กับปม ตามกฎของการไหล ดังนี้ height(s) = | V | และ height(t) = 0
และถ้าค่าการไหลจากปม u ไปปม v นั้นเป็นบวก คือ height(u) > height(v) เราจะปรับความสูงของปม เหมือนกับการไหลของน้ำที่ไหลลงพื้น
ความสูงของปม ( ยกเว้นปม s และปม t ) จะถูกปรับ และการไหลจะถูกส่งระหว่างปมจนกระทั่งถึงปม t จากนั้นเราจะทำการเพิ่มความสูงของปมที่อยู่ภายในจนกระทั่งทุกปมในเครือข่ายที่ไม่ถึงปม t มีการไหลย้อนกลับไปสู่ปม s
ปมสามารถทำให้ความสูงถึง 2| V | − 1 ก่อนที่จะเสร็จสมบูรณ์ คือ ความยาวสูงสุดที่เป็นไปได้ของเส้นทางที่กลับมาที่ปม s รวมปม t ด้วย ยาวเท่ากับ | V | − 1 และมี height(s) = | V |, height(t) = 0
การผลักดัน

การผลักดันจากปม u ไปปม v ซึ่งหมายถึงการส่งส่วนหนึ่งของการไหลที่เกินจากปม u ไปปม v โดยทั้ง 3 เงื่อนไขข้างล่างนี้ต้องเป็นจริงจึงจะเกิดการผลักดัน
excess(u) > 0 คือ การไหลเข้าปม u มากกว่า การไหลออกปม u
c(u,v) − f(u,v) > 0 มีความจุที่เป็นค่าบวกจากปม u ไปปม v
height(u) > height(v) คือ ต้องส่งผ่านไปยังปมที่ต่ำกว่าเท่านั้น
เราจะส่งปริมาณการไหลเท่ากับ min( excess(u), c(u,v) − f(u,v) )
การติดป้ายใหม่

ทำการติดป้ายใหม่บนปม u ที่เพิ่มขึ้นจนกว่าจะมีความสูงอย่างน้อย 1 ปมที่มีความจุที่มีค่าเป็นจำนวนบวก โดยมีเงื่อนไขของการติดป้ายใหม่ดังนี้
excess(u) > 0 ต้องมีจุดที่ทำการติดป้ายใหม่ได้
height(u) ≤ height(v) สำหรับทุกปม v ที่ c(u,v) − f(u,v) > 0 เฉพาะปมที่มีความจุสูงกว่า
เมื่อทำการติดป้ายใหม่นั้น เราจะทำการกำหนดให้ height(u) เป็นค่าที่น้อยที่สุด ดังที่ว่า height(u) > height(v) สำหรับบางปม v ที่ c(u,v) − f(u,v) > 0
ขั้นตอนวิธีการผลักดัน - ติดป้ายใหม่

โดยทั่วไปมีรูปแบบดังต่อไปนี้
ตราบใดที่ยังมีกฎการผลักดัน หรือ การดำเนินการติดป้ายใหม่ ให้ทำดังนั้
ทำตามกฎการผลักดัน หรือ
กฎการติดป้ายใหม่
เวลาการทำงานสำหรับขั้นตอนวิธีนี้อยู่ในรูปทั่วไป O(V2E) (อาร์กิวเมนต์ละเว้น)
การติดป้ายใหม่ทางด้านหน้า

การติดป้ายด้านหน้าบนปม u ทำได้ดังนี้
ตราบเท่าที่ excess(u) > 0
หากยังไม่ติดป้ายใหม่ให้กับทุกปมที่มีเส้นเชื่อมต่อกับ u
ให้ลองผลักดันในปมที่ยังไม่ได้ลอง
ถ้าลองครบทุกปมแล้ว
ให้ทำการติดป้ายที่ปม u ใหม่
ต้องทราบว่าตอนติดป้ายใหม่ครั้งล่าสุดนั้นเราได้ลองปมใดไปบ้าง
ขั้นตอนวิธีการติดป้ายใหม่ทางด้านหน้า โดยใช้การช่วยค้นหาแบบเข้ามาก่อนออกก่อน

โดยมีลำดับการผลักดัน และ ติดป้ายใหม่ ดังนี้
ส่งค่าการไหลที่มากที่สุดที่เป็นไปได้
สร้างรายการของทุกปม ยกเว้นปม s และปม t
ตราบเท่าที่เรายังไม่ได้ไปทุกปมที่อยู่ในรายการ ให้ทำดังนี้
ติดป้ายใหม่ทางด้านหน้าให้กับปมปัจจุบัน
ถ้าความสูงของปมปัจจุบันเปลี่ยนแปลง ให้ทำดังนี้
ย้ายปมปัจจุบันไปไว้หน้าสุดของรายการ
ทำการเริ่มต้นใหม่ตั้งแต่ปมแรกของรายการ
เวลาในการทำงานของการติดป้ายใหม่ทางด้านหน้า เป็น O(V3)
ขีดแบ่งความคิดริเริ่ม

ขีดแบ่งความคิดริเริ่ม (อังกฤษ: Threshold of originality) เป็นแนวคิดในกฎหมายลิขสิทธิ์ที่ใช้ในการประเมินว่า งานชิ้นใดชิ้นหนึ่งมีลิขสิทธิ์หรือไม่ ใช้เพื่อแยกแยะงานที่มีความคิดริเริ่มเพียงพอที่จะรับประกันการคุ้มครองลิขสิทธิ์จากงานที่ไม่ใช่ ในบริบทนี้ “ความคิดริเริ่ม” หมายถึง “มาจากบุคคลที่เป็นผู้ริเริ่ม/ผู้แต่ง” (ตราบเท่าที่สะท้อนถึงบุคลิกภาพของผู้เขียนในทางใดทางหนึ่ง) มากกว่า “ไม่เคยเกิดขึ้นหรือมีอยู่มาก่อน” (ซึ่งจะเท่ากับการปกป้องสิ่งใหม่ ๆ เช่นเดียวกับการคุ้มครองสิทธิบัตร)
ลิขสิทธิ์พบว่ามีความคล้ายคลึงกันในระดับสากลในอนุสัญญาเบิร์น ซึ่งเป็นรากฐานของแนวคิดหลายประการเกี่ยวกับกฎหมายลิขสิทธิ์ระหว่างประเทศ อย่างไรก็ตาม ไม่ได้กำหนดเกณฑ์ในการดึงดูดลิขสิทธิ์ เกณฑ์นี้ขึ้นอยู่กับเขตอำนาจศาลแต่ละแห่งในการพิจารณา แม้ว่าผลงานที่ไม่ตรงตามเกณฑ์เหล่านี้จะไม่มีสิทธิ์ได้รับการคุ้มครองลิขสิทธิ์ แต่งานเหล่านั้นอาจยังคงมีสิทธิ์ได้รับการคุ้มครองผ่านกฎหมายทรัพย์สินทางปัญญาอื่น ๆ เช่น เครื่องหมายการค้า หรือ สิทธิบัตรการออกแบบผลิตภัณฑ์ (โดยเฉพาะในกรณีของโลโก้)
แหล่งข้อมูลอื่น

คอมมอนส์:เกณฑ์ของความคิดริเริ่ม ที่วิกิมีเดียคอมมอนส์
คอมมอนส์: งานอนุพันธ์ ที่วิกิมีเดียคอมมอนส์
สำนักงานลิขสิทธิ์แห่งสหรัฐ: บทสรุปแนวทางปฏิบัติในสำนักงาน III URL เข้าถึงล่าสุด 2017-03-01.
ของขวัญดัตช์

“ภาพเหมือนของจาโคโป ซานนาซาโร” โดย ทิเชียน, ราว ค.ศ. 1514-ค.ศ. 1518
ของขวัญดัตช์ ของปี ค.ศ. 1660 (อังกฤษ: Dutch Gift) คือภาพเขียนจำนวน 28 ภาพที่ส่วนใหญ่เป็นภาพเขียนจากยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาอิตาลี, ประติมากรรมคลาสสิก 12 ชิ้น และเรือยอชต์หลวง “แมรี” (HMY Mary) และเฟอร์นิเจอร์ที่รัฐสภาแห่งเนเธอร์แลนด์ถวายให้แก่สมเด็จพระเจ้าชาร์ลส์ที่ 2 แห่งอังกฤษในปี ค.ศ. 1660 เนื่องในโอกาสที่ทรงขึ้นครองราชบัลลังก์อังกฤษหลังจากการฟื้นฟูราชวงศ์ ก่อนหน้าที่จะเสด็จกลับอังกฤษไปขึ้นครองราชย์ สมเด็จพระเจ้าชาร์ลส์ประทับลี้ภัยอยู่ในสาธารณรัฐดัตช์เป็นเวลาหลายปี ระหว่างที่อังกฤษตกอยู่ในสมัยที่เรียกว่า “สมัยไร้กษัตริย์” ที่ปกครองภายใต้ระบบเครือจักรภพแห่งอังกฤษ วัตถุประสงค์ของการถวายของขวัญเหล่านี้ก็เพื่อเป็นการเสริมสร้างสัมพันธไมตรีทางการทูตระหว่างอังกฤษและสาธารณรัฐดัตช์ แต่เพียงไม่กี่ปีหลังจากนั้นสองชาติก็เข้าสู่สงครามกันอีกครั้งหนึ่งในสงครามอังกฤษ-เนเธอร์แลนด์ครั้งที่สองระหว่างปี ค.ศ. 1665-ค.ศ. 1667
ภาพเขียนส่วนใหญ่และประติกรรมทั้งหมดมาจากงานสะสมศิลปะเรย์นสท์ ซึ่งเป็นงานสะสมงานศิลปะอิตาลีของคริสต์ศตวรรษที่ 16 ที่สำคัญที่สุดของดัตช์ ที่สะสมโดยพ่อค้าชาวดัตช์ยาน เรย์นสท์ (Jan Reynst) และเพิ่มเติมต่อมาโดยพี่ชายเกอร์ริท เรย์นสท์ (Jan Reynst) งานศิลปะที่ถวายเป็นงานที่สะท้อนถึงพระราชนิยมทางศิลปะของสมเด็จพระเจ้าชาร์ลส์ที่ 2 ที่ทรงมีร่วมกับพระราชบิดาสมเด็จพระเจ้าชาร์ลส์ที่ 1 ผู้ทรงมีงานสะสมที่เป็นเยี่ยมที่สุดงานหนึ่งในยุโรป แต่มาถูกขายไปในต่างประเทศหลังจากที่ทรงถูกปลงพระชนม์ในปี ค.ศ. 1649 ในด้านการสะสมศิลปะ สมเด็จพระเจ้าชาร์ลส์ที่ 2 ไม่ทรงมีความกระตือรือร้นในการเสาะแสวงหางานสำหรับการสะสมเท่ากับพระราชบิดา แต่ทรงมีความซาบซึ่งในคุณค่าของงานศิลปะ และต่อมาก็ทรงสามารถเสาะหางานต่างๆ ที่มีอยู่ก่อนสงครามกลางเมืองที่ยังคงอยู่ในอังกฤษกลับมาได้หลายชิ้น และได้ทรงซื้องานเขียนของจิตรกรรมชั้นครูสำคัญๆ เพิ่มเติมอีกหลายชิ้นด้วย
หลายสิบปีต่อมา สถานะการณ์ก็กลับหน้ามือเป็นหลังมือเมื่อภาพเขียน 36 ภาพจากงานสะสมศิลปะหลวง รวมทั้งภาพหนึ่งจากชุดของขวัญดัตช์ที่ได้รับมาในปี ค.ศ. 1660 ถูกนำกลับไปเนเธอร์แลนด์โดยสมเด็จพระเจ้าวิลเลียมที่ 3 แห่งอังกฤษ ไปเก็บไว้ยังพระราชวังเฮ็ทลู (Het Loo) ของพระองค์ ผู้ครองราชบัลลังก์อังกฤษต่อมาสมเด็จพระราชินีนาถแอนน์ ทรงพยายามเรียกร้องให้เนเธอร์แลนด์คืนภาพเหล่านี้หลังจากการเสด็จสวรรคตของสมเด็จพระเจ้าวิลเลียมในปี ค.ศ. 1702 แต่ปราศจากความสำเร็จ งานสะสมจึงยังคงเป็นงานสะสมของสาธารณชนดัตช์ ภาพเขียน 14 ภาพที่ได้รับมาในปี ค.ศ. 1660 ยังคงเป็นส่วนหนึ่งของงานสะสมศิลปะหลวง ส่วนภาพอื่นๆ ก็กระจัดกระจายไปเป็นส่วนหนึ่งของงานสะสมต่างๆ ทั่วโลก
ของขวัญ

ภาพเขียนอิตาลี 24 ภาพ และประติมากรรมอีก 12 ชิ้นเป็นส่วนหนึ่งของงานสะสมงานสะสมศิลปะเรย์นสท์ ที่สะสมโดยพี่น้องยาน เรย์นสท์และเกอร์ริท เรย์นสท์ ผู้ที่ไปตั้งถิ่นฐานอยู่ที่เวนิสอยู่หลายปี งานหลายชิ้นมาจากงานสะสมของตระกูลเวนดรามิน (Vendramin) แต่ก็มีที่เป็นงานที่ซื้อมาต่างหาก หลังจากเกอร์ริท เรย์นสท์เสียชีวิตในปี ค.ศ. 1658 แม่หม้ายก็ขายงานชั้นดีบางชิ้นให้กับรัฐสภาแห่งเนเธอร์แลนด์ ในปี ค.ศ. 1660 เป็นจำนวนเงินทั้งสิ้นประมาณ 80,000 กิลเดอร์ดัตช์
ในปี ค.ศ. 1660 งานศิลปะกลุ่มนี้และงานประติมากรรมโรมันอีก 12 ชิ้นก็ได้รับการถวายให้แก่สมเด็จพระเจ้าชาร์ลส์ที่ 2 พร้อมกับงานเขียนอีกสี่ชิ้นที่ไม่ใช่งานเขียนของจิตรกรอิตาลี ผู้จัดการเรื่องของขวัญคือกลุ่มผู้ว่าราชการสาธารณรัฐดัตช์ (Regenten) โดยเฉพาะคอร์เนลิส เดอ เกรฟฟ์ (Cornelis de Graeff) ผู้มีอิทธิพลและน้องชายอันดรีส เดอ เกรฟฟ์ (Andries de Graeff) งานประติมากรรมเลือกโดยประติมากรคนสำคัญของดัตช์สองคน อาร์ทัส เควลลินัส (Artus Quellinus) และ เกอร์ริท ฟาน อุยเลนเบอร์ห (Gerrit van Uylenburgh) ลูกชายของผู้แทนขายงานศิลปะของแรมบรังด์--เฮ็นดริค ฟาน อุยเลนเบอร์ห (Hendrick van Uylenburgh) ที่แนะนำรัฐสภาแห่งเนเธอร์แลนด์ในการทำการซื้อ แต่ต่อมาเกอร์ริทก็ประสบปัญหาทางการเงินจนต้องหนีไปอังกฤษไปมีตำแหน่งเป็น "พนักงานดูแลรักษางานสะสมศิลปะหลวง" (Surveyor of the King's Pictures) ให้แก่ให้แก่สมเด็จพระเจ้าชาร์ลส์ที่ 2 ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1676 จนกระทั่งเสียชีวิตสามปีต่อมา ของขวัญนี้เป็นที่คัดค้านกันในบรรดาประชาชนชาวดัตช์ และเป็นข้อบาดหมางข้อหนึ่งระหว่างฝักฝ่ายการเมืองต่างๆ ในเนเธอร์แลนด์
จิตรกรรมอิตาลี

จิตรกรรมอิตาลีสำคัญทั้ง 14 ชิ้นเดิมเป็นของงานสะสมศิลปะเรย์นสท์ และยังคงเป็นส่วนหนึ่งของงานสะสมศิลปะหลวง รวมทั้ง:
“ภาพเหมือนของจาโคโป ซานนาซาโร” โดย ทิเชียน, ราว ค.ศ. 1514-ค.ศ. 1518, และ “เวอร์จินแมรีและพระบุตรในภูมิทัศน์ กับโทไบอัสและเทวดา” (ร่วมกับห้องภาพ, ราว ค.ศ. 1535-ค.ศ. 1540)
“ภาพเหมือนของอันเดรีย โอโดนิ” (ค.ศ. 1527) และ “ภาพเหมือนของชายมีหนวด” (ราว ค.ศ. 1512-ค.ศ. 1515) โดย ลอเร็นโซ ล็อตโต
“การตัดสินของไมดาส” (Judgement of Midas) โดย อันเดรอา เชียโวเน (Andrea Schiavone) ราว ค.ศ. 1548-ค.ศ. 1550 และ “พระเยซูต่อหน้าไพเลท”
“ภาพเหมือนของมาเกอรีตา พาเลาโลกา” (Portrait of Margherita Palaeologa) โดย จูลีโอ โรมาโน ราว ค.ศ. 1531
“พาลลัส อธีเน” (Pallas Athene) โดย พามิจานิโน (Parmigianino), ราว ค.ศ. 1531-ค.ศ. 1538
“การแต่งงานของนักบุญแคทเธอริน” โดย เพาโล เวโรเนเซ, ราว ค.ศ. 1562-1569
“วงดนตรี” (The Concert) ระบุว่าเขียนโดยวิททอเร เบลลินิอาโน (Vittore Belliniano), ราว ค.ศ. 1505-ค.ศ. 1515 (ต่อมาระบุว่าเขียนโดยจอร์โจเน)
“วีนัสนอน” (Reclining Venus) โดย จิโอวานนี คาริอานี (Giovanni Cariani), ซึ่งเป็นงานชิ้นเดียวที่สืบได้ว่ามาจากงานสะสมเวนดรามิน
งานสะสมศิลปะเรย์นสท์รวมทั้งภาพ “Genius of Painting” ที่เดิมระบุว่าเขียนโดยจุยโด เรนิ (Guido Reni) ชิ้นที่เก่ากว่ายังคงอยู่เป็นส่วนหนึ่งของงานสะสมศิลปะหลวงที่อยู่ในรายการบันทึกสำรวจทรัพย์สินของปี ค.ศ. 1688 ของพระราชวังไวท์ฮอลล์ ที่ได้รับการระบุว่าเขียนโดยจุยโด เรนิ แต่ในปัจจุบันเปลี่ยนเป็น “เขียนแบบเรนิ” แต่ภาพนี้และงานต้นฉบับไม่ทราบแน่นอนว่าเป็นส่วนหนึ่งของของขวัญหรือไม่ แต่ภาพใดภาพหนึ่งในสองภาพเป็น
ภาพเขียนที่มิได้เป็นส่วนหนึ่งของงานสะสมศิลปะหลวงแล้วก็ได้แก่ภาพ “Semiramis Receiving Word of the Revolt of Babylon” (ค.ศ. 1624) โดย เกอร์ชิโน (Guercino) ที่ปัจจุบันเป็นของพิพิธภัณฑ์วิจิตรศิลป์, บอสตัน ภาพนี้เป็ภาพที่สมเด็จพระเจ้าชาร์ลส์พระราชทานแก่เจ้าจอมบาร์บารา วิลเลียรส์ หรือแก่ ชาร์ลส์ ฟิทซ์รอย ดยุคแห่งคลีฟแลนด์ที่ 2 พระโอรสกับบาร์บารา, “พระเยซูแบกกางเขน” โดย จาโคโป บาซซาโนที่ปัจจุบันเป็นของหอศิลป์แห่งชาติ, ลอนดอนที่ตกไปเป็นของสมเด็จพระราชินีแคทเธอรีน หลังจากที่สมเด็จพระเจ้าชาร์ลส์เสด็จสวรรคต
งานเขียนเกี่ยวกับคริสต์ศาสนานอกไปจากงานของบาซซาโนที่ที่อยู่ในรายการบันทึกสำรวจทรัพย์สินของปี ค.ศ. 1688/1689 ของที่ประทับในสมเด็จพระราชินีแคทเธอรีน ภาพหนึ่ง “ครอบครัวศักดิ์สิทธิ์” เชื่อกันว่าเป็นภาพที่เขียนโดยราฟาเอล และภาพหมู่ “พระมหาไถ่พระบาทบนเบาะ กับพระแม่มารี นักบุญจอห์น และนักบุญเอลิซาเบธ” แต่อาจจะเป็นภาพที่ทรงนำติดพระองค์กลับไปโปรตุเกสในปี ค.ศ. 1692 ก็เป็นได้