stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
วอลเลย์บอลหญิงชิงแชมป์อเมริกาใต้ 1999
รอบสุดท้าย

| อันดับ | ทีม | แต้ม | แข่ง> ชนะ | แข่ง> แพ้ | แต้ม> ชนะ | แต้ม> แพ้ | แต้ม> อัตราส่วน | เซต> ชนะ | เซต> แพ้ | เซต> อัตราส่วน |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  บราซิล | 6 | 3 | 0 | 262 | 181 | 1.448 | 9 | 2 | 4.500  |
| 2 |  อาร์เจนตินา | 5 | 2 | 1 | 214 | 226 | 0.947 | 6 | 4 | 1.500  |
| 3 |  เปรู | 4 | 1 | 2 | 259 | 259 | 1.000 | 5 | 7 | 0.714  |
| 4 |  เวเนซุเอลา | 3 | 0 | 3 | 196 | 265 | 0.740 | 2 | 9 | 0.222 |
| วันที่ |  | คะแนน |  | เซต 1 | เซต 2 | เซต 3 | เซต 4 | เซต 5 | รวม |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 23 Sep | เวเนซุเอลา  | 1–3 |  อาร์เจนตินา | 19–25 | 25–19 | 22–25 | 18–25 |   | 84–94  |
| 23 Sep | บราซิล  | 3–2 |  เปรู | 25–14 | 25–18 | 24–26 | 23–25 | 15–13 | 112–96  |
| 24 Sep | เวเนซุเอลา  | 1–3 |  เปรู | 14–25 | 25–21 | 19–25 | 13–25 |   | 71–96  |
| 24 Sep | บราซิล  | 3–0 |  อาร์เจนตินา | 25–13 | 25–16 | 25–15 |   |   | 75–44  |
| 25 Sep | เปรู  | 0–3 |  อาร์เจนตินา | 24–26 | 22–25 | 21–25 |   |   | 67–76  |
| 25 Sep | เวเนซุเอลา  | 0–3 |  บราซิล | 14–25 | 13–25 | 14–25 |   |   | 41–75 |
รอบสุดท้าย > รอบชิงชนะเลิศ

| วันที่ |  | คะแนน |  | เซต 1 | เซต 2 | เซต 3 | เซต 4 | เซต 5 | รวม |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 26 Sep | เปรู  | 3–0 |  เวเนซุเอลา | 25–19 | 25–20 | 25–18 |   |   | 75–57 |
| วันที่ |  | คะแนน |  | เซต 1 | เซต 2 | เซต 3 | เซต 4 | เซต 5 | รวม |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 26 Sep | บราซิล  | 3–0 |  อาร์เจนตินา | 25–19 | 25–15 | 25–20 |   |   | 75–54 |
แหล่งข้อมูลอื่น

CSV official website
Women Volleyball South American Championship 1999 Valencia (VEN)
| ด ค กวอลเลย์บอลชิงแชมป์อเมริกาใต้ |
| --- | --- |
ชาย:  1951  1956  1958  1961  1962  1964  1967  1969  1971  1973  1975  1977  1979  1981  1983  1985  1987  1989  1991  1993  1995  1997  1999  2001  2003  2005  2007  2009  2011  2013  2015  2017  2019  2021  2023 
หญิง:  1951  1956  1958  1961  1962  1964  1967  1969  1971  1973  1975  1977  1979  1981  1983  1985  1987  1989  1991  1993  1995  1997  1999  2001  2003  2005  2007  2009  2011  2013  2015  2017  2019  2021  2023
สัจพจน์ของความน่าจะเป็น

สัจพจน์ของความน่าจะเป็น (อังกฤษ: the axioms of probability) ถูกเสนอเป็นครั้งแรกในปี ค.ศ. 1936 โดยคอลโมโกรอฟ นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย1 ในทฤษฎีความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์ ความน่าจะเป็นถูกนิยามด้วยฟังก์ชัน แต่ไม่ได้หมายความว่าทุก ๆ ฟังก์ชันจะสามารถแปลความหมายเป็นฟังก์ชันของความน่าจะเป็นได้ทั้งหมด สัจพจน์ของความน่าจะเป็นจึงถูกนิยามมาเพื่อกำหนดว่าฟังก์ชันใดสามารถที่จะแปลความหมายในเชิงความน่าจะเป็นได้ กล่าวโดยสรุป ฟังก์ชันความน่าจะเป็น ก็คือ ฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่มีคุณสมบัติตรงกับที่สัจพจน์คอลโมโกรอฟกำหนดไว้ทุกข้อ ในทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์ สัจพจน์ของความน่าจะเป็นถูกเสนอ โดยบรูโน เด ฟิเนตติ นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาเลียนและริชาร์ด คอกซ์ นักฟิสิกส์ชาวอเมริกัน เด ฟิเนตติเสนอสัจพจน์โดยมีแนวคิดมาจากเกมส์การพนัน ส่วนคอกซ์เสนอสัจพจน์ของเขาโดยมีแนวคิดมาจากการขยายความสามารถของตรรกศาสตร์แบบอริสโตเติล สิ่งที่น่าทึ่งก็คือ ในทางปฏิบัติโดยทั่วไปแล้ว2 สัจพจน์ของคอลโมโกรอฟ, เด ฟิเนตติ และคอกซ์  จะให้ผลลัพธ์ที่เหมือนกัน (ทั้ง ๆ ที่ทั้งสามท่านมีแนวคิดเริ่มต้นต่างกันโดยสิ้นเชิง)
สัจพจน์ของความน่าจะเป็นอย่างง่าย

กำหนดให้  P(x) เป็นฟังก์ชันใดๆ ทางคณิตศาสตร์  โดยมีโดเมนคือ  \Omega  เราจะกล่าวว่า  P(x) เป็นฟังก์ชันของความน่าจะเป็นก็ต่อเมื่อ  P(x) มีคุณสมบัติต่อไปนี้
P(A)\geq 0 สำหรับ  A ที่เป็นสับเซตของ  \Omega
P(\Omega )=1
P(A+B)=P(A)+P(B) สำหรับ  A และ  B ที่เป็นสับเซตของ  \Omega  และ  A,B ไม่มีสมาชิกร่วมที่เหมือนกันเลย
อนึ่ง เราจะเรียกแต่ละสมาชิกใน  \Omega  ว่า เหตุการณ์พื้นฐาน และ สับเซตเช่น  A,B ของ  \Omega  ว่า เหตุการณ์ (ถึงแม้ว่า ไม่ใช่ว่าทุกสับเซตใด ๆ ของ  \Omega  จะมีคุณสมบัติดังสัจพจน์ข้อที่ 3 แต่ในทางปฏิบัติสับเซตที่เรารู้จักต่างก็มีคุณสมบัติดังนั้นจริง ดูคำอธิบายที่สมบูรณ์ได้ในหัวข้อถัดไป)
สัจพจน์ของความน่าจะเป็นอย่างสมบูรณ์

นักคณิตศาสตร์หลายท่านมอง ทฤษฎีความน่าจะเป็น เป็นสาขาย่อยของทฤษฎีการวัด (measure theory) นั่นคือ มอง ความน่าจะเป็น เป็น ปริมาณ (แบบนามธรรม) ชนิดหนึ่งที่สามารถวัดได้ในบริบทของทฤษฎีการวัด ข้อดีของการใช้ทฤษฎีการวัดในการอธิบายทฤษฎีความน่าจะเป็น คือ เรามีทฤษฎีการวัดทั้งในเซตจำกัดและเซตอนันต์ ดังนั้น นักคณิตศาสตร์จึงสามารถขยายทฤษฎีความน่าจะเป็นให้กว้างขึ้น ครอบคลุมไปถึงกรณีที่โดเมนของฟังก์ชันความน่าจะเป็นเป็นเซตอนันต์ได้ทันที โดยอ้างอิงจากทฤษฎีบทที่มีอยู่แล้วในทฤษฎีการวัด
ในบริบทของทฤษฏีการวัด, ฟังก์ชันความน่าจะเป็นอธิบายได้ดังนี้
ค่าความน่าจะเป็น  \mathbb {P}  ของเหตุการณ์(event)  \mathbf {E} ,  \mathbb {P} (\mathbf {E} ) ขึ้นกับ "เอกภพสัมพัทธ์"(universe) หรือ "ปริภูมิของการสุ่ม"(sample space)  {\boldsymbol {\Omega }} ของเหตุการณ์พื้นฐาน ทั้งหมดที่เกิดขึ้นได้ และ  \mathbb {P}  นั้นจะต้องมีคุณสมบัติตามสัจพจน์ของความน่าจะเป็น
ภายใต้บริบทของทฤษฎีการวัด ปริภูมิความน่าจะเป็น  ({\boldsymbol {\Omega }},{\mathfrak {F}},\mathbb {P} ) นิยามโดยมีฟังก์ชันการวัด  \mathbb {P}  เป็นฟังก์ชันการวัดที่ไม่เป็นลบบน ซิกม่าแอลจีบรา (σ-algebra) หรือ ซิกม่าฟิลด์ (σ-field)  {\mathfrak {F}} ของทุกสับเซต ของ  {\boldsymbol {\Omega }}  โดยที่  \mathbb {P} ({\boldsymbol {\Omega }})=1
หมายเหตุ: พยายามรักษารูปแบบการนำเสนอเดิมของ คอลโมโกรอฟ แต่มีการเปลี่ยนตัวแปรและเครื่องหมายที่ใช้
สัจพจน์ของความน่าจะเป็นอย่างสมบูรณ์ > สัจพจน์ของคอลโมโกรอฟ

ถ้า  {\boldsymbol {\Omega }}  เป็น เชตของเหตุการณ์พื้นฐานของการสุ่ม
{\mathfrak {F}} เป็น ซิกมาฟิลด์ (σ-field) ที่นิยามบน  {\boldsymbol {\Omega }}
สำหรับทุก ๆ  \mathbf {A}  ใน  {\mathfrak {F}} ค่าความน่าจะเป็น  \mathbb {P} (\mathbf {A} )จะนิยามเป็นฟังก์ชันจำนวนจริง และมีค่าไม่เป็นจำนวนลบ บน  {\mathfrak {F}}
\mathbb {P} ({\boldsymbol {\Omega }})=1
ถ้า  \mathbf {A}  และ  \mathbf {B}  เป็นสองเหตุการณ์ที่ไม่เกี่ยวเนื่องกัน (disjoint events) แล้ว  \mathbb {P} (\mathbf {A} \cup \mathbf {B} )=\mathbb {P} (\mathbf {A} )+\mathbb {P} (\mathbf {B} )
(สมมติฐานความต่อเนื่อง หรือ ความสมบูรณ์ของการบวก (σ-field)) ถ้า \mathbf {A_{1},A_{2},} \ldots \mathbf {,A_{n},} \ldots เป็นลำดับของเหตุการณ์ใน {\mathfrak {F}} โดยที่ \mathbf {A_{1}} \supset \mathbf {A_{2}} \supset \ldots \supset \mathbf {A_{n}} \supset \ldots แล้ว
\bigcap _{n}\mathbf {A_{n}} =\varnothing
ซึ่งก็คือ  \lim _{n\to \infty }\mathbb {P} (\mathbf {A_{n}} )=0
และจากข้อ 4 และ ข้อ 5 เราสามารถพิสูจน์ได้ว่า 
 P(\bigcup _{n=1}^{\infty }\mathbf {A_{n}} )=\sum _{n=1}^{\infty }P(A_{n})
สัจพจน์ของความน่าจะเป็นอย่างสมบูรณ์ > คำอธิบายอย่างไม่เป็นทางการ

ในส่วนที่เราทุกคนรู้กันเป็นอย่างดีเกี่ยวกับความน่าจะเป็นก็คือ หากเรามี เหตุการณ์  \mathbf {A}  ใด ๆ ค่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์นั้นจะมีค่า  0\leq \mathbb {P} (\mathbf {A} )\leq 1 และ ค่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด  \mathbb {P} ({\boldsymbol {\Omega }})=1
สัจพจน์ของคอลโมโกรอฟข้างต้น นอกเหนือจากจะกล่าวถึง คุณสมบัติของฟังก์ชันการกำหนดค่าความน่าจะเป็นแล้ว ยังได้ระบุถึงโครงสร้างของสิ่งที่ค่าความน่าจะเป็นจะถูกระบุลงไปอีกด้วย คือ ปริภูมิของเหตุการณ์ (event space) ในแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของความน่าจะเป็น ปริภูมิของเหตุการณ์ ประกอบด้วย สับเซต ทั้งหมดของ ปริภูมิของการสุ่ม   {\boldsymbol {\Omega }} ที่เราสามารถระบุค่าความน่าจะเป็นได้  โดยปกติแล้วเราอาจไม่สามารถระบุค่าความน่าจะเป็นของทุกสับเซตของ  {\boldsymbol {\Omega }} ได้ สับเซตที่ระบุค่าความน่าจะเป็นได้นี้อธิบายในสัจพจน์ข้างต้นด้วย ฟิลด์ และ ซิกม่าฟิลด์
ปกติเราสามารถสร้างเหตุการณ์ที่ซับซ้อนขึ้นจากเหตุการณ์อื่น ๆ ด้วยการใช้ตัวดำเนินการทางเซต เช่น หากเราพิจารณาแบบจำลองของการโยนลูกเต๋า 1 ลูก โดยมีปริภูมิของการสุ่ม  {\boldsymbol {\Omega }}=\{1,2,3,4,5,6\}
เหตุการณ์ของการโยนออกแต้มเลขคี่ คือ  \{1,3,5\}=\{1\}\cup \{3\}\cup \{5\}
เหตุการณ์ของการออกแต้มน้อยกว่า 4 คือ  \{1,2,3\}=\{1\}\cup \{2\}\cup \{3\}
เหตุการณ์ของการออกแต้มไม่น้อยกว่า 4 คือ   \{1,2,3\}^{c}=\{4,5,6\}
เหตุการณ์ของการออกแต้มน้อยกว่า 4 และ เป็นเลขคี่ คือ  \{1,3,5\}\cap \{1,2,3\}=\{1,3\}
เหตุการณ์ของการออกแต้มน้อยกว่า 4 หรือ เป็นเลขคี่ คือ  \{1,3,5\}\cup \{1,2,3\}=\{1,2,3,5\}
เพราะฉะนั้น ผลลัพธ์จากการดำเนินการทางเซต จะได้ผลลัพธ์เป็นเหตุการณ์ คือ เป็นสับเซตที่สามารถระบุความน่าจะเป็นได้ มีคุณสมบัติปิดภายใต้การดำเนินการทางเซต
ตัวอย่าง พิจารณา  {\boldsymbol {\Omega }}=\{1,2,3,4\} หากเราสามารถระบุค่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์  \mathbf {A} =\{1,2,3\} และ  \mathbf {B} =\{3,4\} ได้ สับเซตทั้งหมดที่สามารถหาค่าความน่าจะเป็นได้ คือ ฟิลด์ ที่กำเนิดจากเหตุการณ์ทั้งสองข้างต้นคือ
สังเกตว่า เหตุการณ์  \{1\} และ  \{2\} นั้นไม่ได้อยู่ในปริภูมิของเหตุการณ์ และ ไม่สามารถระบุค่าความน่าจะเป็นได้
ในกรณีของเหตุการณ์ นับได้จำนวนไม่จำกัด เช่น การโยนเหรียญจำนวนอินฟินิตีครั้ง ปริภูมิของเหตุการณ์จะอธิบายด้วย ซิกมาฟิลด์ ซึ่งเป็นกลุ่มของสับเซตของปริภูมิของการสุ่ม ที่มีคุณสมบัติปิดภายใต้ การดำเนินการทางเซต นับได้ จำนวนไม่จำกัด
บทความหลัก: ฟิลด์ และ ซิกม่าฟิลด์
ธานินทร์ ใจสมุทร

| ธานินทร์ ใจสมุทรม> ป.ช., ม.ว.ม..ข้อมูลส่วนบุคคล |
| --- | --- |
เกิด: 11 ตุลาคม พ.ศ. 2503 (64 ปี)
ศาสนา: อิสลาม
พรรคการเมือง: ประชาธิปัตย์ (2535–2549)   ชาติไทยพัฒนา (2554–2558)

ธานินทร์ ใจสมุทร (เกิด 11 ตุลาคม พ.ศ. 2503) อดีตสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดสตูล 5 สมัย และอดีตนายกองค์การบริหารส่วนจังหวัดสตูล
ประวัติ

ธานินทร์ ใจสมุทร เกิดเมื่อวันที่ 11 สิงหาคม พ.ศ. 2503 สำเร็จการศึกษาจากโรงเรียนการไปรษณีย์และโทรคมนาคม
การทำงาน

ธานิทร์ เริ่มต้นทำงานไปรษณีย์ที่อำเภอหาดใหญ่ จังหวัดสงขลา ในตำแหน่งนายไปรษณีย์ กระทั่งเลื่อนเป็นหัวหน้าแผนก ก่อนจะย้ายเข้าไปปฏบัติหน้าที่ที่การสื่อสารแห่งประเทศไทย
ในปี พ.ศ. 2535 นายธานินทร์ ได้เข้าร่วมต่อสู้ในเหตุการณ์พฤษภาทมิฬ ในฐานะเลขาธิการสมาพันธ์แรงงานรัฐวิสาหกิจภาคใต้ หลังจากนั้นจึงได้ลาออกจากการสื่อสารแห่งประเทศไทย เพื่อลงสมัครรับเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร จังหวัดสตูล สังกัดพรรคประชาธิปัตย์ ในการเลือกตั้งเดือนกันยายน พ.ศ. 2535 และได้รับเลือกตั้งหลายสมัยเรื่อยมา จากนั้นจึงได้ลาออกไปสมัครเป็นนายกองค์การบริหารส่วนจังหวัด
ในการเลือกตั้ง พ.ศ. 2549 นายธานินทร์ ถูกตัดสิทธิทางการเมืองเป็นเวลา 2 ปี เนื่องจากการใช้เทปบันทึกภาพเหตุการณ์ตากใบ หาเสียงในการเลือกตั้งและเป็นการโจมตีฝ่ายตรงกันข้าม ต่อมาหลังได้รับเลือกตั้งเป็นนายกองค์การบริหารส่วนจังหวัด ได้ถูก กกต. ตัดสิทธิทางการเมืองอีกครั้ง จากกรณีนโยบาย 1 ตำบล 1 ฮัจย์
ต่อมาในการเลือกตั้ง พ.ศ. 2554 ได้ลงสมัครสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร ในสังกัดพรรคชาติไทยพัฒนา โดยการชักชวนของนายประดิษฐ์ ภัทรประสิทธิ์ และได้รับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรเพียงคนเดียวของพรรคในพื้นที่ภาคใต้
ปัจจุบัน ธานินทร์ วางมือทางการเมืองแล้ว จากกรณีที่ศาลจังหวัดตรัง ได้มีการอ่านคำพิพาษาตัดสินคดีกระทำความผิด พระราชบัญญัติการเลือกตั้งท้องถิ่น มาตรา 57 เมื่อพ.ศ. 2558 โดยมีโทษจำคุก 8 เดือน ปรับแปดหมื่นบาท แต่เจ้าตัวรับสารภาพ จึงให้รอลงอาญา 1 ปี และสั่งเพิกถอนสิทธิเลือกตั้งโดยมีกำหนดสิบปี
ในปี 2563 เขามีชื่อเสียงอีกครั้งเนื่องจากเป็นผู้ประสานงานให้เกิดเที่ยวบิน SL117 ซึ่งเดินทางมาจากจาการ์ตามาลงที่หาดใหญ่พร้อมผู้โดยสารติดเชื้อโควิด19
เครื่องราชอิสริยาภรณ์

พ.ศ. 2554 –  เครื่องราชอิสริยาภรณ์อันเป็นที่เชิดชูยิ่งช้างเผือก ชั้นสูงสุด มหาปรมาภรณ์ช้างเผือก (ม.ป.ช.)
พ.ศ. 2545 –  เครื่องราชอิสริยาภรณ์อันมีเกียรติยศยิ่งมงกุฎไทย ชั้นสูงสุด มหาวชิรมงกุฎ (ม.ว.ม.)
วอลเลย์บอลหญิงชิงแชมป์อเมริกาใต้ 2001

| รายละเอียด |
| --- | --- |
ประเทศเจ้าภาพ:  อาร์เจนตินา
วันที่: 13–16 กันยายน
ทีม: 7
สถานที่:  (ใน โมรอน เมืองเจ้าภาพ)
ชนะเลิศ:  บราซิล (สมัยที่ 12th)
← ก่อนหน้าถัดไป →
วอลเลย์บอลหญิงชิงแชมป์อเมริกาใต้ 2001 (อังกฤษ: 2001 Women's South American Volleyball Championship) เป็นครั้งที่ 24 ของการแข่งขัน ได้รับการบริหารโดยสมาพันธ์วอลเลย์บอลอเมริกาใต้ รอบชิงชนะเลิศจะจัดขึ้นระหว่างวันที่ 6–8 กันยายน ค.ศ. 2001 (พ.ศ. 2544) ที่เมืองโมรอน, ประเทศอาร์เจนตินา
รอบแรก

| อันดับ | ทีม | แต้ม | แมทช์> ชนะ | แมทช์> แพ้ |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  อุรุกวัย | 8 | 4 | 0 |
| 2 |  ชิลี | 7 | 3 | 1 |
| 3 |  ปารากวัย | 6 | 2 | 2 |
| 4 |  โบลิเวีย | 5 | 1 | 3 |
| วันที่ |  | คะแนน |  | เซต 1 | เซต 2 | เซต 3 | เซต 4 | เซต 5 | รวม |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 24 Aug | อุรุกวัย  | 3–0 |  ปารากวัย | 25–19 | 25–13 | 25–13 |   |   | 75–45  |
| 24 Aug | ชิลี  | 3–0 |  โบลิเวีย |   |   |   |   |   |    |
| 25 Aug | อุรุกวัย  | 3–1 |  โบลิเวีย | 25–15 | 25–16 | 18–25 | 26–24 |   | 94–80  |
| 25 Aug | ชิลี  | 3–0 |  ปารากวัย |   |   |   |   |   |    |
| 26 Aug | ปารากวัย  | 3–? |  โบลิเวีย |   |   |   |   |   |    |
| 27 Aug | อุรุกวัย  | 3–? |  ชิลี |   |   |   |   |   |   |
รอบสุดท้าย

| อันดับ | ทีม | แต้ม | แข่ง> ชนะ | แข่ง> แพ้ | แต้ม> ชนะ | แต้ม> แพ้ | แต้ม> อัตราส่วน | เซต> ชนะ | เซต> แพ้ | เซต> อัตราส่วน |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  บราซิล | 6 | 3 | 0 | 225 | 133 | 1.692 | 9 | 0 | MAX  |
| 2 |  อาร์เจนตินา | 5 | 2 | 1 | 204 | 183 | 1.115 | 6 | 3 | 2.000  |
| 3 |  เวเนซุเอลา | 4 | 1 | 2 | 179 | 203 | 0.882 | 3 | 6 | 0.500  |
| 4 |  อุรุกวัย | 3 | 0 | 3 | 136 | 225 | 0.604 | 0 | 9 | 0.000 |
| วันที่ |  | คะแนน |  | เซต 1 | เซต 2 | เซต 3 | เซต 4 | เซต 5 | รวม |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 13 Sep | บราซิล  | 3–0 |  เวเนซุเอลา | 25–16 | 25–17 | 25–11 |   |   | 75–44  |
| 13 Sep | อาร์เจนตินา  | 3–0 |  อุรุกวัย | 25–16 | 25–11 | 25–21 |   |   | 75–48  |
| 14 Sep | เวเนซุเอลา  | 3–0 |  อุรุกวัย | 25–17 | 25–17 | 25–19 |   |   | 75–53  |
| 14 Sep | อาร์เจนตินา  | 0–3 |  บราซิล | 20–25 | 14–25 | 20–25 |   |   | 54–75  |
| 15 Sep | บราซิล  | 3–0 |  อุรุกวัย | 25–14 | 25–12 | 25–9 |   |   | 75–35  |
| 15 Sep | อาร์เจนตินา  | 3–0 |  เวเนซุเอลา | 25–16 | 25–23 | 25–21 |   |   | 75–60 |
รอบสุดท้าย > รอบชิงชนะเลิศ

| วันที่ |  | คะแนน |  | เซต 1 | เซต 2 | เซต 3 | เซต 4 | เซต 5 | รวม |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 16 Sep | เวเนซุเอลา  | 3–0 |  อุรุกวัย | 25–21 | 26–24 | 25–23 |   |   | 76–68 |
| วันที่ |  | คะแนน |  | เซต 1 | เซต 2 | เซต 3 | เซต 4 | เซต 5 | รวม |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 16 Sep | บราซิล  | 3–0 |  อาร์เจนตินา | 25–18 | 25–22 | 26–24 |   |   | 76–64 |
แหล่งข้อมูลอื่น

Women Volleyball South American Championship 1999 Valencia (VEN)
| ด ค กวอลเลย์บอลชิงแชมป์อเมริกาใต้ |
| --- | --- |
ชาย:  1951  1956  1958  1961  1962  1964  1967  1969  1971  1973  1975  1977  1979  1981  1983  1985  1987  1989  1991  1993  1995  1997  1999  2001  2003  2005  2007  2009  2011  2013  2015  2017  2019  2021  2023 
หญิง:  1951  1956  1958  1961  1962  1964  1967  1969  1971  1973  1975  1977  1979  1981  1983  1985  1987  1989  1991  1993  1995  1997  1999  2001  2003  2005  2007  2009  2011  2013  2015  2017  2019  2021  2023
วอลเลย์บอลชายในโอลิมปิกฤดูร้อน 2020 รอบคัดเลือก โซนอเมริกาใต้

| รายละเอียด |
| --- | --- |
ประเทศเจ้าภาพ:  ชิลี
วันที่: 10–12 มกราคม
ทีม: 4
สถานที่: 1 (ใน 1 เมืองเจ้าภาพ)
เว็บไซต์อย่างเป็นทางการ
FIVB
← ก่อนหน้าถัดไป →
การแข่งขันวอลเลย์บอลชายในโอลิมปิกฤดูร้อน 2020 รอบคัดเลือก โซนอเมริกาใต้ เป็นการแข่งขันวอลเลย์บอลชายระดับทีมชาติซึ่งจัดขึ้นที่มอสตาซัล ประเทศชิลี ระหว่างวันที่ 10–12 มกราคม ค.ศ. 2020 4 ทีมจะได้เข้าแข่งขันในทัวร์นาเมนต์นี้ โดยจะมีเพียงหนึ่งทีมที่ผ่านการคัดเลือกเข้าแข่งขันรอบสุดท้ายในการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกฤดูร้อน 2020
การคัดเลือก

สี่อันดับแรกจากวอลเลย์บอลชายชิงแชมป์อเมริกาใต้ 2019ที่ยังไม่ผ่านการคัดเลือกเข้าโอลิมปิกฤดูร้อน 2020 จะได้สิทธิ์เข้าร่วมในการแข่งขันรอบคัดเลือกนี้ ตัวเลขในวงเล็บเป็นลำดับจากวอลเลย์บอลชิงแชมป์อเมริกาใต้ 2019
ชิลี (3)
เวเนซุเอลา (4)
เปรู (5)
โคลอมเบีย (6)
สนามแข่งขัน

Gran Arena Monticello, มอสตาซัล, ประเทศชิลี
ผลการแข่งขัน

เวลาการแข่งขันเป็นเวลามาตรฐานในท้องถิ่น  (UTC−03:00)
| อันดับ | ทีม | แข่ง> ชนะ | แข่ง> แพ้ | แต้ม | เซต> ชนะ | เซต> แพ้ | เซต> อัตราส่วน | แต้ม> ชนะ | แต้ม> แพ้ | แต้ม> อัตราส่วน |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  เวเนซุเอลา | 2 | 1 | 7 | 8 | 4 | 2.000 | 289 | 261 | 1.107  |
| 2 |  ชิลี | 2 | 1 | 6 | 7 | 5 | 1.400 | 305 | 301 | 1.013  |
| 3 |  โคลอมเบีย | 2 | 1 | 5 | 7 | 5 | 1.400 | 274 | 262 | 1.046  |
| 4 |  เปรู | 0 | 3 | 0 | 1 | 9 | 0.111 | 216 | 260 | 0.831 |
| วันที่ | เวลา |  | คะแนน |  | เซต 1 | เซต 2 | เซต 3 | เซต 4 | เซต 5 | รวม | รายงาน |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 10 ม.ค. | 19:50 | เปรู   | 0–3 |   โคลอมเบีย  | 19–25 | 23–25 | 21–25 |   |   | 63–75 | P2 |
| 10 ม.ค. | 22:30 | ชิลี   | 1–3 |   เวเนซุเอลา  | 35–37 | 14–25 | 27–25 | 22–25 |   | 98–112 | P2 |
| 11 ม.ค. | 15:50 | โคลอมเบีย   | 3–2 |   เวเนซุเอลา  | 23–25 | 25–22 | 25–19 | 24–26 | 15–10 | 112–102 | P2 |
| 11 ม.ค. | 18:40 | ชิลี   | 3–1 |   เปรู  | 36–34 | 24–26 | 25–21 | 25–21 |   | 110–102 | P2 |
| 12 ม.ค. | 15:50 | เวเนซุเอลา   | 3–0 |   เปรู  | 25–19 | 25–16 | 25–16 |   |   | 75–51 | P2 |
| 12 ม.ค. | 18:30 | ชิลี   | 3–1 |   โคลอมเบีย  | 25–22 | 22–25 | 25–21 | 25–19 |   | 97–87 | P2 |
อันดับการแข่งขัน

| อันดับ | ทีม |
| --- | --- |
1:  เวเนซุเอลา
2:  ชิลี
3:  โคลอมเบีย
4:  เปรู
| --- | --- |
: ผ่านการคัดเลือกเข้าแข่งขัน โอลิมปิกฤดูร้อน 2020
ดูเพิ่ม

วอลเลย์บอลชายในโอลิมปิกฤดูร้อน 2020 รอบคัดเลือก
วอลเลย์บอลหญิงในโอลิมปิกฤดูร้อน 2020 รอบคัดเลือก โซนอเมริกาใต้
แหล่งข้อมูลอื่น

สหพันธ์วอลเลย์บอลระหว่างประเทศ[ลิงก์เสีย] – เว็บไซต์อย่างเป็นทางการ
สมาพันธ์วอลเลย์บอลอเมริกาใต้ เก็บถาวร 2020-01-26 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน – เว็บไซต์อย่างเป็นทางการ
อันดับการแข่งขัน เก็บถาวร 2020-02-10 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
| ด ค กกีฬาวอลเลย์บอลในโอลิมปิกฤดูร้อน 2020 — รอบคัดเลือก |
| --- | --- |
ชาย:  เจ้าภาพ  ระหว่างทวีป  แอฟริกา  ยุโรป  อเมริกาเหนือ  อเมริกาใต้  เอเชีย 
หญิง:  เจ้าภาพ  ระหว่างทวีป  แอฟริกา  ยุโรป  อเมริกาเหนือ  อเมริกาใต้  เอเชีย
ผลคูณคาร์ทีเซียน

ผลคูณคาร์ทีเซียน  \scriptstyle A\times B ของเซต  \scriptstyle A=\{x,y,z\} และ  \scriptstyle B=\{1,2,3\}
ในวิชาคณิตศาสตร์ ผลคูณคาร์ทีเซียน เป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ซึ่งดำเนินการกับเซตหลายเซตได้ผลเป็นเซต (หรือ เซตผลคูณ) นั่นคือสำหรับเซต A และ B ผลคูณคาร์ทีเซียน A × B เป็นเซตของทุกคู่อันดับ (a, b) ที่ a ∈ A และ b ∈ B
กรณีที่ง่ายที่สุดของผลคูณคาร์ทีเซียน คือ จัตุรัสคาร์ทีเซียน ซึ่งดำเนินการกับเซตสองเซตได้เซตหนึ่งเซต เราสามารถสร้างตารางได้โดยหาผลคูณคาร์ทีเซียนของ เซตของแถว กับ เซตของหลัก  ถ้าหาผลคูณคาร์ทีเซียน แถว × หลัก เซลล์ของตารางจะประกอบด้วยคู่อันดับในรูปแบบ (ค่าของแถว, ค่าของ หลัก)
ผลคูณคาร์ทีเซียนของเซต n เซตสามารถแสดงในรูปทูเพิล n มิติ โดยสมาชิกแต่ละตัวคือค่าของสมาชิกจากแต่ละเซตที่นำมาหาผลคูณคาร์ทีเซียน
ผลคูณคาร์ทีเซียนตั้งชื่อตามแนวคิดของ เรอเน เดการ์ต ผู้ริเริ่มวิชาเรขาคณิตวิเคราะห์
ตัวอย่าง > สำรับไพ่

ตัวอย่างที่ทำให้เห็นภาพคือไพ่ป๊อก เซตเลขไพ่ {A, K, Q, J, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2} มีสมาชิก 13 ตัว และเซตหน้าไพ่ {♠, ♥, ♦, ♣}  มีสมาชิก 4 ตัว ผลคูณคาร์ทีเซียนของเซตทั้งสองคือเซตคู่อันดับ 52 คู่ ซึ่งสัมพันธ์กับไพ่ทั้ง 52 ใบ
เลขไพ่ × หน้าไพ่ ทำให้เกิดเซต {(A, ♠), (A, ♥), (A, ♦), (A, ♣), (K, ♠), ..., (3, ♣), (2, ♠), (2, ♥), (2, ♦), (2, ♣)} หรือ
หน้าไพ่ × เลขไพ่ ทำให้เกิดเซต {(♠, A), (♠, K), (♠, Q), (♠, J), (♠, 10), ..., (♣, 6), (♣, 5), (♣, 4), (♣, 3), (♣, 2)}
ตัวอย่าง > ระบบพิกัดสองมิติ

ตัวอย่างจากวิชาเรขาคณิตวิเคราะห์คือระบบพิกัดคาร์ทีเซียน ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนเป็นผลลัพธ์จากการหาผลคูณคาร์ทีเซียนของเซตสองเซต X และ Y ที่หมายถึงจุดบนแกน x และแกน y ตามลำดับ ผลคูณคาร์ทีเซียนสามารถเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ X × Y ผลคูณนี้เป็นเซตของคู่อันดับทั้งหมดที่เป็นไปได้ แต่ละคู่อันดับมีสมาชิกอันดับที่หนึ่งเป็นสมาชิกของ X และสมาชิกอันดับที่สองเป็นสมาชิกของ Y (แต่ละคู่อันดับประกอบเป็นระนาบ x–y ทั้งระนาบ) ในทางกลับกัน ผลคูณคาร์ทีเซียนอาจเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ Y × X โดยสมาชิกของผลคูณนี้มีสมาชิกอันดับที่หนึ่งจากเซต Y และสมาชิกอันดับที่สองจากเซต X ผลคูณคาร์ทีเซียนจึงไม่มีสมบัติการสลับที่
การประยุกต์ใช้ทั่วไปในทฤษฎีเซต

นิยามของผลคูณคาร์ทีเซียนตามหลักการของทฤษฎีเซตเป็นผลของนิยามของคู่อันดับ นิยามของคู่อันดับที่ใช้โดยทั่วไป คือนิยามของ Kuratowski ดังนี้  (x,y)=\{\{x\},\{x,y\}\} ข้อสังเกตภายใต้นิยามนี้  X\times Y\subseteq {\mathcal {P}}({\mathcal {P}}(X\cup Y)) โดย  {\mathcal {P}} เป็น เพาเวอร์เซต เพราะฉะนั้น การมีอยู่ของผลคูณคาร์ทีเซียนของสองเซตใดๆ ใน ZFC เป็นผลจากสัจพจน์แห่งการจับคู่ ยูเนียน เพาเวอร์เซต และ การเจาะจง เพราะว่าฟังก์ชัน มักนิยามเป็นกรณีพิเศษของ ความสัมพันธ์ และความสัมพันธ์มักนิยามเป็นสับเซตของผลคูณคาร์ทีเซียน นิยามของผลคูณคาร์ทีเซียนของเซตสองเซตสำคัญมากกว่านิยามอื่น ๆ เป็นส่วนใหญ่
การประยุกต์ใช้ทั่วไปในทฤษฎีเซต > การคูณคาร์ทีเซียนไม่มีสมบัติการสลับที่และเปลี่ยนหมู่

ให้  A  B และ  C เป็นเซต ผลคูณคาร์ทีเซียน  A\times B ไม่สามารถสลับที่ได้ นั่นคือ  A\times B\neq B\times A เพราะคู่อันดับถูกสลับอันดับ เว้นแต่เงื่อนไข
A=B
Aเป็นเซตว่าง
Bเป็นเซตว่าง
เป็นจริงอย่างน้อย 1 ข้อ
ตัวอย่าง
ผลคูณคาร์ทีเซียนโดยทั่วไปไม่มีสมบัติการเปลี่ยนหมู่ เว้นแต่เซตใดเซตหนึ่งเป็นเซตว่าง เพราะการเปลี่ยนหมู่เปลี่ยนลำดับการสร้างคู่อันดับ
การประยุกต์ใช้ทั่วไปในทฤษฎีเซต > สมบัติเกี่ยวกับอินเตอร์เซกชันและยูเนียน

ให้  A  B  C และ  D เป็นเซต
การหาผลคูณคาร์ทีเซียนก่อนหาอินเตอร์เซกชัน ได้ผลลัพธ์เท่ากับการหาอินเตอร์เซกชันก่อนหาผลคูณคาร์ทีเซียน
แต่การหาผลคูณคาร์ทีเซียนก่อนหายูเนียน ได้ผลลัพธ์ไม่เท่ากับการหายูเนียนก่อนหาผลคูณคาร์ทีเซียน
มีกฎเกี่ยวกับการแจกแจงอื่น ๆ ดังนี้:
สมบัติเกี่ยวกับเซตย่อยได้แก่:
การประยุกต์ใช้ทั่วไปในทฤษฎีเซต > ภาวะเชิงการนับ

ภาวะเชิงการนับของเซตคือจำนวนสมาชิกของเซต เช่น กำหนดเซตสองเซต  A=\{m,n\} และ  B=\{0,1\} ทั้งเซต  A และเซต  B ต่างประกอบด้วยสมาชิกเซตละสองตัว ผลคูณคาร์ทีเซียนของสองเซตนี้ที่เขียนแทนด้วย  A\times B เป็นเซตใหม่ที่มีสมาชิกดังนี้:
สมาชิกแต่ละตัวของ  A จับคู่กับสมาชิกแต่ละตัวของ  B แต่ละคู่เป็นสมาชิกตัวหนึ่งของเซตผลลัพธ์
จำนวนของค่าในแต่ละหลายสิ่งอันดับเท่ากับจำนวนเซตที่นำมาหาผลคูณคาร์ทีเซียน สำหรับกรณีตัวอย่าง ค่านี้เป็น 2
ภาวะเชิงการนับของเซตผลลัพธ์เท่ากับผลคูณของภาวะเชิงการนับของทุกเซตที่นำมาดำเนินการ นั่นคือ
และสามารถแสดงโดยการอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ว่า
ภาวะเชิงการนับของ  A\times B เป็นอนันต์ถ้าเซต  A หรือเซต  B เซตใดเซตหนึ่งมีสมาชิกอนันต์และอีกเซตหนึ่งไม่ใช่เซตว่าง
จัตุรัสคาร์ทีเซียนและกำลังคาร์ทีเซียน

จัตุรัสคาร์ทีเซียน (หรือ ผลคูณคาร์ทีเซียนเชิงคู่) ของเซต X คือผลคูณคาร์ทีเซียน X2 = X × X
ตัวอย่างคือระนาบ R2 = R × R เมื่อ R เป็นเซตของจำนวนจริง ซึ่งหมายถึงทุกจุด(x,y) ที่ x และ y เป็นจำนวนจริง (ดูหน้า ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน)
การให้เหตุผลแบบนิรนัย

แผนผังแสดงความสัมพันธ์ระหว่างทฤษฎี การนิรนัย การอุปนัย และประสบการณ์นิยม
การให้เหตุผลแบบนิรนัย (อังกฤษ: Deductive reasoning) หรือ การให้เหตุผลจากบนลงล่าง (อังกฤษ: top-down logic) เป็นกระบวนการการให้เหตุผลจากข้อความหรือข้อตั้งหนึ่งข้อขึ้นไปซึ่งอาจเป็นกฎ ข้อตกลง ความเชื่อ หรือบทนิยาม ซึ่งเป็นสิ่งที่รู้มาก่อน และยอมรับว่าเป็นความจริงเพื่อนำไปสู่ข้อสรุปที่แน่นอนทางตรรกศาสตร์ เป็นการอ้างเหตุผลที่มีข้อสรุปตามเนื้อหาสาระที่อยู่ภายในขอบเขตของข้ออ้างที่กำหนด
การให้เหตุผลแบบนิรนัยจะเป็นไปในทิศทางเดียวกับเงื่อนไข คือการเชื่อมข้อตั้งกับข้อสรุป (Consequent) เมื่อข้อตั้งเป็นจริงทั้งหมด พจน์แต่ละพจน์ชัดเจน และทำตามกฎของตรรกศาสตร์แบบนิรนัยครบถ้วน ข้อสรุปที่ได้ก็จำเป็นที่จะเป็นจริง (logical truth)
การให้เหตุผลแบบนิรนัย ("การให้เหตุผลจากบนลงล่าง") ต่างจากการให้เหตุผลแบบอุปนัย ("การให้เหตุผลจากล่างขึ้นบน") ในด้านต่อไปนี้ ในการให้เหตุผลแบบนิรนัยข้อสรุปได้มาอย่างลดทอน (Reductionism) โดยการประยุกต์ใช้กฎทั่วไปที่เป็นจริงทั่วขอบเขตของสัมพันธสารที่ปิด (closed world assumption) ทำให้พิสัยที่อยู่ใต้การพิจารณาแคบลงเรื่อย ๆ จนเหลือแค่ข้อสรุป (คือไม่มีความไม่แน่นอนทางญาณวิทยา เช่นส่วนที่ไม่ได้ถูกรับรู้ของเซตที่มีอยู่ปัจจุบัน ทุกส่วนของเซตที่มีอยู่ปัจจุบันจะต้องมีอยู่และถูกรับรู้) ในการให้เหตุผลแบบอุปนัยข้อสรุปได้มาโดยการวางนัยทั่วไปหรือการพาดพิงกรณีเฉพาะไปสู่กฎทั่วไป คือมีความไม่แน่นอนทางญาณวิทยาอยู่ (ส่วนที่ไม่ได้ถูกรับรู้ของเซตที่มีอยู่ปัจจุบัน) แต่ทว่าการให้เหตุผลที่พูดถึง ณ ที่นี้ไม่ใช่การอุปนัย (Mathematical Induction) ที่ใช้ในการพิสูจน์เชิงคณิตศาสตร์ การอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์นั้นแท้จริงแล้วเป็นรูปแบบหนึ่งของการให้เหตุผลแบบนิรนัย
การให้เหตุผลแบบนิรนัยต่างจากการให้เหตุผลแบบจารนัย (abductive reasoning) โดยทิศทางของการให้เหตุผลเทียบกับเงื่อนไข การให้เหตุผลแบบนิรนัยไปในทิศทางเดียวกับเงื่อนไข ในขณะที่การให้เหตุผลแบบจารนัยไปในทิศทางตรงกันข้าม คือการพยายามหาข้อตั้งที่สมเหตุสมผลที่สุดเมื่อให้ข้อสรุปมา ตัวอย่างเช่นงานสอบสวนในคดีฆาตกรรมที่ต้องหาตัวผู้ร้ายจากข้อสรุปหรือหลักฐานที่ฉากและสภาพศพ