stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
กรมปศุสัตว์
อำนาจและหน้าที่

ดำเนินการตามกฎหมายว่าด้วยโรคระบาดสัตว์ กฎหมายว่าด้วยการบำรุงพันธุ์สัตว์ กฎหมายว่าด้วยการควบคุมคุณภาพอาหารสัตว์ กฎหมายว่าด้วยสถาน พยาบาลสัตว์ กฎหมายว่าด้วยโรคพิษสุนัขบ้า และกฎหมายอื่นที่เกี่ยวข้อง
ดำเนินการผลิตและจัดหาชีวภัณฑ์และเวชภัณฑ์ เพื่อใช้ในการป้องกันและกำจัดโรคสัตว์ ตลอดจนผลิตและจัดหาน้ำเชื้อเพื่อใช้ในการผสมเทียม
ดำเนินการด้านปรับปรุงและขยายพันธุ์สัตว์ ด้านสุขภาพสัตว์ และด้านบำบัดโรคสัตว์ ตลอดจนการแปรรูปเนื้อสัตว์เป็นผลิตภัณฑ์ต่าง ๆ
ส่งเสริมให้เกษตรกรทำการเลี้ยงสัตว์ที่มีความสำคัญต่อเศรษฐกิจของประเทศ
ควบคุมคุณภาพเนื้อสัตว์ ผลิตภัณฑ์ และผลิตผลจากสัตว์เพื่อให้ได้มาตรฐานสากล
ปฏิบัติงานอื่นใด ตามที่กฎหมายกำหนดให้เป็นอำนาจหน้าที่ของกรมหรือตามที่กระทรวงหรือ คณะรัฐมนตรีมอบหมาย
หน่วยงานในสังกัด

| --- | --- |
 สำนักงานเลขานุการกรม  กองการเจ้าหน้าที่  กองคลัง  กองความร่วมมือด้านการปศุสัตว์ระหว่างประเทศ  กองแผนงาน  กองส่งเสริมและพัฒนาการปศุสัตว์  ศูนย์เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร  สถาบันสุขภาพสัตว์แห่งชาติ  สำนักกฎหมาย  สำนักควบคุม ป้องกัน และบำบัดโรคสัตว์  สำนักตรวจสอบคุณภาพสินค้าปศุสัตว์  สำนักเทคโนโลยีชีวภัณฑ์สัตว์  สำนักเทคโนโลยีชีวภาพการผลิตปศุสัตว์  สำนักพัฒนาพันธุ์สัตว์  สำนักพัฒนาระบบและรับรองมาตรฐานสินค้าปศุสัตว์  สำนักพัฒนาอาหารสัตว์  กองควบคุมอาหารและยาสัตว์  กองสารวัตรและกักกัน  กองงานพระราชดำริและกิจกรรมพิเศษ  กลุ่มพัฒนาวิชาการ  กลุ่มพัฒนาระบบริหาร  กลุ่มตรวจสอบภายใน:  สำนักงานปศุสัตว์พื้นที่กรุงเทพมหานคร  สำนักงานปศุสัตว์เขต 1  สำนักงานปศุสัตว์เขต 2  สำนักงานปศุสัตว์เขต 3  สำนักงานปศุสัตว์เขต 4  สำนักงานปศุสัตว์เขต 5  สำนักงานปศุสัตว์เขต 6  สำนักงานปศุสัตว์เขต 7  สำนักงานปศุสัตว์เขต 8  สำนักงานปศุสัตว์เขต 9
แหล่งข้อมูลอื่น

กรมปศุสัตว์
เก็บถาวร 2011-10-18 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน กฎกระทรวงแบ่งส่วนราชการกรมปศุสัตว์ กระทรวงเกษตรและสหกรณ์ พ.ศ. ๒๕๔๙)
| ด ค กหน่วยงานในกระทรวงเกษตรและสหกรณ์ของไทย |
| --- | --- | --- |
| กรม |  สำนักงานรัฐมนตรี  สำนักงานปลัดกระทรวง  กรมวิชาการเกษตร  กรมประมง  กรมปศุสัตว์  กรมชลประทาน  กรมพัฒนาที่ดิน  กรมส่งเสริมการเกษตร  กรมส่งเสริมสหกรณ์  สำนักงานการปฏิรูปที่ดินเพื่อเกษตรกรรม  สำนักงานมาตรฐานสินค้าเกษตรและอาหารแห่งชาติ  สำนักงานเศรษฐกิจการเกษตร  กรมตรวจบัญชีสหกรณ์  กรมฝนหลวงและการบินเกษตร  กรมการข้าว  กรมหม่อนไหม  |  |
| รัฐวิสาหกิจ |  องค์การส่งเสริมกิจการโคนมแห่งประเทศไทย  องค์การตลาดเพื่อเกษตรกร  องค์การสะพานปลา  การยางแห่งประเทศไทย  |  |
| องค์การมหาชน |  สถาบันวิจัยและพัฒนาพื้นที่สูง (องค์การมหาชน)  สำนักงานพัฒนาการวิจัยการเกษตร (องค์การมหาชน)  สำนักงานพิพิธภัณฑ์เกษตรเฉลิมพระเกียรติพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว (องค์การมหาชน)  |  |
ร้อยเอก

ร้อยเอก เลารี เตอร์นี ในกองทัพฟินแลนด์ในปี พ.ศ. 2487
ร้อยเอก (อังกฤษ: captain มาจากภาษาฝรั่งเศสว่า capitaine) เป็นยศของนายทหารชั้นสัญญาบัตรกองทัพบกตามประวัติศาสตร์เนื่องจากสอดคล้องกับการบังคับกองร้อยทหาร ยศนี้ใช้งานโดยกองทัพอากาศและนาวิกโยธินบางประเทศ แต่มีความหมายถึงนายทหารระดับอาวุโส ปัจจุบันร้อยเอกมักจะเป็นผู้บังคับหน่วยหรือรองผู้บังคับหน่วยระดับกองร้อยหรือกองร้อยปืนใหญ่ (หรือกองร้อยทหารม้ากองทัพบกสหรัฐ หรือกองพันทหารม้าในเครือจักรภพ) ในกองทัพปลดปล่อยประชาชน ร้อยเอกอาจจะเป็นผู้บังคับกองร้อย หรือเป็นรองผู้บังคับกองพัน และยศนี้ถูกเริ่มต้นในประเทศไทยเมื่อปี พ.ศ. 2435 สมัยพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว รวมทั้งยศนี้สูงกว่าร้อยโท และตํ่ากว่าพันตรี
ในกองทัพบางประเทศ เช่น กองทัพบกสหรัฐและกองทัพอากาศสหรัฐ และกองทัพบกสหราชอาณาจักร ร้อยเอกเป็นยศเริ่มต้นสำหรับผู้สมัครนายทหารที่มีคุณวุฒิวิชาชีพ อาทิ ผู้เชี่ยวชาญทางการแพทย์ส่วนใหญ่ (แพทย์ เภสัชกร ทันตแพทย์) และทนายความ ในกองทัพสหรัฐ ทนาายความที่ไม่ได้เป็นนายทหารระดับร้อยเอกหรือสูงกว่านั้นจะได้รับยศร้อยโทในระหว่างการฝึก และได้รับการเลื่อนยศเป็นร้อยเอกหลังจากเสร็จสิ้นการฝึกแล้วหากประจำอยู่ในหน่วยปฏิบัติการหรือเวลาผ่านไปแล้วระยะหนึ่ง ปกติจะใช้ระยะเวลาหนึ่งปีนับจากวันที่ได้รับแต่งตั้งให้เป็นร้อยโท
ยศร้อยเอกในภาษาอังกฤษนั้นเหมือนกันกับยศนาวาเอก (captain) ของกองทัพเรือ หรือยศนาวาอากาศเอก (group captain) ของกองทัพอากาศ ซึ่งทั้งสองยศนี้เทียบเท่าพันเอกของกองทัพบก
ประวัติ

ที่มาของชื่อยศนี้ย้อนกลับไปถึงในช่วงลาตินตอนปลาย คำว่า capitaneus หมายความว่า "หัวหน้า, ที่โดดเด่น" (chief, prominent) ในภาษาอังกฤษสมัยกลางได้ปรับมาใช้เป็นคำว่า capitayn ในช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 14 จากภาษาฝรั่งเศสโบราณคือ capitaine
ยศทหารที่เรียกว่าร้อยเอก (captain) นั้น ใช้งานมาช่วงคริสต์ทศวรรษที่ 1560 มีความหมายถึงนายทหารที่บังคับกองร้อย ในความหมายทางเรือ หมายถึง นายทหารที่บังคับการเรือรบฝรั่งเศส (man-of-war) โดยมีใช้งานมาตั้งแต่ช่วงคริสต์ทศวรรษ 1550 ต่อมาได้ขยายควาหมายเป็น "นายหรือผู้บังคับหน่วยเรือทุกประเภท"
คำว่า captain (ร้อยเอก) ในช่วงก่อนที่จะมีกองกำลังติดอาวุธเกิดขึ้นประจำการในประเทศในยุโรปภายหลังจากการปฏิวัติฝรั่งเศส ในช่วงเริ่มต้นการสงครามสมัยใหม่ตอนต้น ขุนนางจะสามารถซื้อสิทธิ์การเป็นหัวหน้ากองร้อยได้จากผู้ถือสิทธิ์คนก่อน เขาจะจ่ายเงินให้กับขุนนางอีกคนเพื่อมาทำหน้าที่เป็น lieutenant (ร้อยโท) ซึ่งเงินทุนในการจัดการกองทหารไม่ได้มาจากพระมหากษัตริย์หรือรัฐบาล แต่ captain จะต้องรับผิดชอบในการหาอาหาร ที่อยู่อาศัย และการจัดเตรียมกองร้อย หากไม่สามารถสนับสนุนหรือดูแลกองร้อยหรือต้องขึ้นศาลทหาร เขาจะถูกไล่ออก (จากการฝ่าฝืนวินัย) พระมหากษัตริย์จะขายตำแหน่งสัญญาบัตรของเขาให้กับขุนนางคนอื่นเพื่อบังคับกองร้อยต่อไป ฉะนั้นวิธีการเกษียณตัวเองออกจากการเป็นหัวหน้ากองร้อยคือการขายสิทธิ์ให้กับขุนนางคนอื่นต่อเพื่อรับเงินและเกษียณตัวเองจากตำแหน่ง
กองทัพอากาศ

ในกองทัพอากาศหลายแห่ง เช่น กองทัพอากาศสหรัฐ ใช้โครงสร้างยศและเครื่องหมายยศคล้ายคลึงกับของกองทัพบก
อย่างไรก็ตาม กองทัพอากาศสหราชอาณาจักร กองทัพอากาศหลายประเทศในเครือจักรภพ และกองทัพอากาศนอกเครือจักรภพอีกจำนวนหนึ่งใช้โครงสร้างยศเฉพาะตัวของกองทัพอากาศ คือเรืออากาศเอก (flight lieutenant) ใช้รหัส OF-2 ในขณะที่นาวาอากาศเอก (group captain) ได้มาจากยศทางเรือของร้อยเอก
ประเทศแคนาดาเป็นอีกข้อยกเว้นที่ไม่เหมือนกับใคร เนื่องจากการรวมเหล่าทัพแคนาดาในปี พ.ศ. 2511 ชื่อยศของกองทัพอากาศจึงเหมือนกันกับกองทัพบกแคนาดา อย่างไรก็ตาม เช่นเดียวกับประเทศในเครือจักรภพอื่น ๆ คือการใช้งานเครื่องหมายยศเป็นแถบเปียยศสีเทามึกและเพิ่มขึ้นทีละครึ่งขีด โดยมีการตัดสินใจว่าจะไม่นำระบบยศเก่ากลับมาใช้งานอีกครั้งในส่วนของกองทัพอากาศแคนาดา เนื่องจากก่อให้เกิดความสับสนเกินไป
เครื่องหมายยศ

Capitán
กองทัพบกอาเจนตินา
กองทัพบกออสเตรเลีย
กองทัพบกบังกลาเทศ
กองทัพบกเบลเยียม
กองทัพบอสเนียและเฮอร์เซโกวีนา
Capitão
กองทัพบกบราซิล
กองทัพบกสหราชอาณาจักร / ราชนาวิกโยธิน
กองทัพบกแคนาดา
กองทัพบกโคลอมเบีย
Kapitán
กองทัพบกเช็คเกีย
Kapteeni
กองกำลังป้องกันฟินแลนด์
Capitaine
กองทัพบกฝรั่งเศส
კაპიტანი (K’ap’it’ani) กองทัพบกจอร์เจีย
กองทัพบกอินเดีย
Kapten
กองทัพบกอินโดนีเซีย
Captaen
กองทัพบกไอร์แลนด์
Capitano 
กองทัพบกอิตาลี
Kapitonas
Lithuanian Land Force
Капетан (Kapetan)
กองทัพมาซิโดเนียเหนือ
Capitán
กองทัพบกเม็กซิโก
Kapitein
กองทัพบกเนเธอร์แลนด์
Kaptan
กองทัพบกปากีสถาน
Capitán (Spanish)
Kapitán (Filipino)
กองทัพบกฟิลิปปินส์
Captain
กองทัพสิงคโปร์
Kaptein
กองทัพบกแอฟริกาใต้
กองทัพบกศรีลังกา
Kapten
กองทัพอากาศสวีเดน
Kapten
กองทัพบกสวีเดน
กองทัพบกไทย
Yüzbaşı
กองทัพบกตุรกี
Yüzbaşı
กองทัพอากาศตุรกี
กองทัพบกสหรัฐ
ดูเพิ่ม

กาปิตัน (ยศ)
ร้อยเอก (กองทัพบกและนาวิกโยธินสหราชอาณาจักร)
ร้อยเอก (สหรัฐ O-3)
ร้อยเอกอาวุโส
สตาฟกัปตัน
ริทมาสเตอร์
กรมหม่อนไหม

| --- | --- |
The Queen Sirikit Department of Sericulture
ตรากรมหม่อนไหม
ภาพรวมกรม
ก่อตั้ง: 4 ธันวาคม พ.ศ. 2552; 15 ปีก่อน (2552-12-04)
กรมก่อนหน้า: สถาบันวิจัยหม่อนไหม กรมวิชาการเกษตร สถาบันหม่อนไหมแห่งชาติเฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์ พระบรมราชินีนาถ สำนักงานปลัดกระทรวงเกษตรและสหกรณ์
ประเภท: ส่วนราชการ
เขตอำนาจ: ทั่วราชอาณาจักร
สำนักงานใหญ่: เลขที่ 2175 ถนนพหลโยธิน แขวงลาดยาว เขตจตุจักร กรุงเทพมหานคร
บุคลากร: 998 คน (พ.ศ. 2565)
งบประมาณต่อปี: 641,651,300 บาท (พ.ศ. 2568)
ฝ่ายบริหารกรม: นวนิตย์ พลเคน, อธิบดี วัชรพงษ์ แก้วหอม, รองอธิบดี ว่าง, รองอธิบดี
ต้นสังกัดกรม: กระทรวงเกษตรและสหกรณ์
เว็บไซต์: เว็บไซต์ของกรม
กรมหม่อนไหม เป็นส่วนราชการระดับกรม ในสังกัดกระทรวงเกษตรและสหกรณ์ จัดตั้งขึ้นเมื่อปี พ.ศ. 2552 เพื่อการอนุรักษ์ส่งเสริมการวิจัย และพัฒนาในเรื่องของหม่อนไหม
ประวัติ

กรมหม่อนไหม เดิมเรียกว่า "กรมช่างไหม" ก่อตั้งในปี พ.ศ. 2446 โดยพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว ซึ่งในอดีตให้ความสำคัญเรื่องไหมเป็นอย่างมาก แต่ในระยะต่อมาได้มีการยุบกรมดังกล่าวเข้ารวมเป็นกอง ในสังกัดกรมกสิกรรม จนกระทั่งเมื่อวันที่ 4 ธันวาคม พ.ศ. 2552 ตามพระราชดำริของสมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์ พระบรมราชินีนาถ จึงได้มีการยกฐานะสถาบันหม่อนไหมแห่งชาติเฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์ พระบรมราชินีนาถ ในขณะนั้นสังกัดสำนักงานปลัดกระทรวงเกษตรและสหกรณ์ จัดตั้งเป็น "กรมหม่อนไหม" ขึ้น โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อการอนุรักษ์ ส่งเสริมการวิจัยและพัฒนาในเรื่องของหม่อนไหมและเส้นใยต่างๆ
หน่วยงานในสังกัด

กรมหม่อนไหม แบ่งการบริหารออกเป็นหน่วยงานในส่วนกลาง 4 สำนัก 2 กลุ่ม หน่วยงานที่ตั้งอยู่ในส่วนภูมิภาคประกอบด้วยสำนักงานหม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์ พระบรมราชินีนาถ 5 สำนัก และ ศูนย์หม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์ พระบรมราชินีนาถ 21 ศูนย์ ทั่วประเทศ ได้แก่
สำนักบริหารกลาง
สำนักวิจัยและพัฒนาหม่อนไหม
สำนักพัฒนาและถ่ายทอดเทคโนโลยีหม่อนไหม
กลุ่มพัฒนาระบบบริหาร
กลุ่มตรวจสอบภายใน
สำนักงานหม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์ พระบรมราชินีนาถ เขต 1 ถึง 5 ได้แก่
สำนักงานหม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติฯ เขต 1 จังหวัดแพร่ มีศูนย์หม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติฯ เครือข่าย 4 ศูนย์ ได้แก่
ศูนย์หม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติฯ เชียงใหม่
ศูนย์หม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติฯ ตาก
ศูนย์หม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติฯ น่าน
ศูนย์หม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติฯ แพร่
สำนักงานหม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติฯ เขต 2 จังหวัดอุดรธานี มีศูนย์หม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติฯ เครือข่าย 4 ศูนย์ ได้แก่
ศูนย์หม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติฯ เลย
ศูนย์หม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติฯ สกลนคร
ศูนย์หม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติฯ หนองคาย
ศูนย์หม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติฯ อุดรธานี
สำนักงานหม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติฯ เขต 3 จังหวัดขอนแก่น มีศูนย์หม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติฯ เครือข่าย 4 ศูนย์ ได้แก่
ศูนย์หม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติฯ ขอนแก่น
ศูนย์หม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติฯ ชัยภูมิ
ศูนย์หม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติฯ มุกดาหาร
ศูนย์หม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติฯ ร้อยเอ็ด
สำนักงานหม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติฯ เขต 4 จังหวัดนครราชสีมา มีศูนย์หม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติฯ เครือข่าย 6 ศูนย์ ได้แก่
ศูนย์หม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติฯ นครราชสีมา
ศูนย์หม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติฯ บุรีรัมย์
ศูนย์หม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติฯ ศรีสะเกษ
ศูนย์หม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติฯ สระบุรี
ศูนย์หม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติฯ สุรินทร์
ศูนย์หม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติฯ อุบลราชธานี
สำนักงานหม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติฯ เขต 5 จังหวัดชุมพร
ศูนย์หม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติฯ กาญจนบุรี
ศูนย์หม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติฯ ชุมพร
ศูนย์หม่อนไหมเฉลิมพระเกียรติฯ นราธิวาส
ตรานกยูงพระราชทาน

ตรานกยูงพระราชทาน เป็นเครื่องหมายรับรองผลิตภัณฑ์ผ้าไหมไทย ซึ่งสถาบันวิจัยหม่อนไหม (ชื่อเดิมของกรมหม่อนไหม ขณะนั้นสังกัดกรมวิชาการเกษตร) ร่วมกับคณะศิลปกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ กรมทรัพย์สินทางปัญญา กระทรวงพาณิชย์ และมูลนิธิส่งเสริมศิลปาชีพในสมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์ พระบรมราชีนีนาถ ได้ร่วมกันสัมมนาจนได้มาซึ่งข้อบังคับว่าด้วยการใช้เครื่องหมายรับรองดังกล่าว
สมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์ พระบรมราชินีนาถ ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ พระราชทานสัญลักษณ์นกยูงไทย ให้เป็นเครื่องหมายรับรองคุณภาพผ้าไหมไทย 4 ชนิด ประกอบด้วย นกยูงสีทอง นกยูงสีเงิน นกยูงสีน้ำเงิน และนกยูงสีเขียว
แหล่งข้อมูลอื่น

เว็บไซต์ทางการ
| ด ค กหน่วยงานในกระทรวงเกษตรและสหกรณ์ของไทย |
| --- | --- | --- |
| กรม |  สำนักงานรัฐมนตรี  สำนักงานปลัดกระทรวง  กรมวิชาการเกษตร  กรมประมง  กรมปศุสัตว์  กรมชลประทาน  กรมพัฒนาที่ดิน  กรมส่งเสริมการเกษตร  กรมส่งเสริมสหกรณ์  สำนักงานการปฏิรูปที่ดินเพื่อเกษตรกรรม  สำนักงานมาตรฐานสินค้าเกษตรและอาหารแห่งชาติ  สำนักงานเศรษฐกิจการเกษตร  กรมตรวจบัญชีสหกรณ์  กรมฝนหลวงและการบินเกษตร  กรมการข้าว  กรมหม่อนไหม  |  |
| รัฐวิสาหกิจ |  องค์การส่งเสริมกิจการโคนมแห่งประเทศไทย  องค์การตลาดเพื่อเกษตรกร  องค์การสะพานปลา  การยางแห่งประเทศไทย  |  |
| องค์การมหาชน |  สถาบันวิจัยและพัฒนาพื้นที่สูง (องค์การมหาชน)  สำนักงานพัฒนาการวิจัยการเกษตร (องค์การมหาชน)  สำนักงานพิพิธภัณฑ์เกษตรเฉลิมพระเกียรติพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว (องค์การมหาชน)  |  |
ตราสัญลักษณ์ "นกยูงพระราชทาน"
กฎผลหาร

กฎผลหาร (อังกฤษ: Quotient rule) เป็นกฎในแคลคูลัส คือวิธีการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน ซึ่งเป็นผลหาร ของอีกสองฟังก์ชัน ซึ่งหาอนุพันธ์ได้ ถ้าฟังก์ชันที่เราต้องการหาอนุพันธ์ f(x) สามารถเขียนในรูป
และ h(x) ≠ 0; ดังนั้น กฎนี้กล่าวว่า อนุพันธ์ของ g(x) / h(x) เท่ากับ ตัวส่วน คูณกับ อนุพันธ์ของ ตัวเศษ ลบกับ ตัวเศษ คูณกับอนุพันธ์ของ ตัวส่วน ทั้งหมดหารด้วยกำลังสองของตัวส่วน ดังนี้
หรือโดยละเอียดกว่านี้แล้ว สำหรับ x ใด ๆ ในเซตเปิด ที่มีจำนวน a และ h(a) ≠ 0 และทั้ง g '(a) และ h '(a) หาค่าได้ ดังนั้น f '(a) จะหาค่าได้ดังนี้
ตัวอย่าง

อนุพันธ์ของ  (4x-2)/(x^{2}+1) คือ:
| --- | --- |
 {\frac {d}{dx}}{\frac {(4x-2)}{x^{2}+1}}:  ={\frac {(x^{2}+1)(4)-(4x-2)(2x)}{(x^{2}+1)^{2}}}
:  ={\frac {(4x^{2}+4)-(8x^{2}-4x)}{(x^{2}+1)^{2}}}
:  ={\frac {-4x^{2}+4x+4}{(x^{2}+1)^{2}}}
อนุพันธ์ของ  \sin(x)/x^{2} (เมื่อ  x ≠ 0) คือ:
บทพิสูจน์ > จากกฎผลคูณ

ที่เหลือก็มีเพียงจัดรูปของสมการให้เทอม  f'(x) เป็นเทอมเดียวด้านซ้าย และกำจัดเทอม  f(x) ออกจากด้านขวาของสมการ
ไมโครเลนส์ความโน้มถ่วง

ภาพไมโครเลนส์ของแรงโน้มถ่วง

แสงจากดาวฤกษ์ไกลโพ้นถูกเบี่ยงเบน โดยสนามโน้มถ่วงของดาวฤกษ์และระบบดาวเคราะห์ที่หมุนอยู่โดยรอบ ที่อยู่ระหว่างกลางเบื้องหน้า ซึ่งนำไปสู่ภาพบิดเบี้ยวอย่างน้อยสามภาพ

การเปลี่ยนแปลงของมุมในท้องฟ้านั้นสอดคล้องกับการเพิ่มขึ้นของความสว่างของดาวฤกษ์ที่ตรวจวัดได้
ไมโครเลนส์ของแรงโน้มถ่วง (อังกฤษ: Gravitational microlensing) คือ ปรากฏการณ์ทางดาราศาสตร์ชนิดหนึ่งที่เกิดขึ้นจากปรากฏการณ์เลนส์ความโน้มถ่วง สามารถใช้ในการตรวจจับวัตถุที่มีขนาดมวลเท่าดาวเคราะห์ไปจนถึงมวลขนาดดาวฤกษ์ได้ โดยไม่ต้องสนใจว่ามันเปล่งแสงออกมาหรือไม่ โดยทั่วไปแล้วนักดาราศาสตร์สามารถตรวจจับได้แต่เพียงวัตถุที่ส่องสว่างซึ่งจะเปล่งแสงออกมาจำนวนมาก (คือ ดาวฤกษ์) หรือวัตถุขนาดใหญ่ที่บดบังแสงที่อยู่พื้นหลัง (เช่น กลุ่มเมฆแก๊สและฝุ่น) ซึ่งวัตถุเหล่านี้ครอบครองมวลเพียงเศษส่วนเล็กน้อยของดาราจักรเท่านั้น เทคนิคไมโครเลนส์ช่วยให้เราสามารถศึกษาวัตถุที่เปล่งแสงเพียงเล็กน้อยหรือไม่มีแสงเลยได้
เมื่อดาวฤกษ์ที่ห่างไกลหรือเควซาร์อยู่ในแนวที่พอเหมาะพอดีกับวัตถุมวลมากอัดแน่นที่บังอยู่เบื้องหน้า จะมีการเบี่ยงเบนของแสงเนื่องมาจากสนามแรงโน้มถ่วง ดังที่ไอน์สไตน์เคยทำนายไว้ในปี 1915 ทำให้เกิดภาพที่บิดเบี้ยวไปในการสังเกตการณ์อย่างมีนัยสำคัญ ขอบเขตด้านเวลาของการสว่างขึ้นชั่วครู่ยามนี้ขึ้นอยู่กับมวลของวัตถุที่บดบังอยู่ด้านหน้า เช่นกันกับการเคลื่อนที่เฉพาะที่เกี่ยวข้องระหว่าง "แหล่งกำเนิด" เบื้องหลังกับวัตถุเบื้องหน้าที่ทำตัวเป็น "เลนส์"
การสังเกตการเกิดไมโครเลนส์นี้มิได้มีความเกี่ยวข้องกับรังสีที่วัตถุที่เป็นเลนส์ได้รับ ดังนั้น ปรากฏการณ์นี้จึงช่วยให้นักดาราศาสตร์สามารถศึกษาวัตถุมวลมากได้ไม่ว่ามันจะจางแสงเพียงไรก็ตาม และด้วยเหตุนี้ เทคนิคนี้จึงเป็นเทคนิคในอุดมคติสำหรับใช้ศึกษาประชากรของดาราจักรที่จางแสงมาก ๆ หรือมืดมากอย่างเช่น ดาวแคระน้ำตาล ดาวแคระแดง ดาวเคราะห์ ดาวแคระขาว ดาวนิวตรอน หลุมดำ และวัตถุฮาโลอัดแน่นมวลมาก  นอกจากนั้น ปรากฏการณ์ไมโครเลนส์ก็ไม่ได้ขึ้นกับความยาวคลื่น ทำให้สามารถศึกษาแหล่งกำเนิดที่แผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าแบบใดก็ได้โดยไม่จำกัด
มีการใช้เทคนิคไมโครเลนส์ตรวจจับวัตถุโดดเดี่ยวได้ครั้งแรกในปี ค.ศ. 1993 นับจากนั้นก็มีการใช้เทคนิคนี้เพื่อศึกษาธรรมชาติของสสารมืด ใช้ตรวจจับดาวเคราะห์นอกระบบ ศึกษาการมืดคล้ำที่ขอบของดาวฤกษ์ที่อยู่ห่างไกล ขีดจำกัดของประชากรดาวคู่ และเงื่อนไขโครงสร้างของแผ่นจานทางช้างเผือก นอกจากนี้ยังมีการเสนอให้ใช้เทคนิคไมโครเลนส์เพื่อค้นหาวัตถุมืดดังเช่นดาวแคระน้ำตาลหรือหลุมดำ การศึกษาจุดมืดบนดาวฤกษ์ วัดการหมุนรอบตัวเองของดาวฤกษ์ ค้นหาสตริงคอสมิก ศึกษากระจุกดาวทรงกลม และตรวจสอบเควซาร์ รวมไปถึงจานพอกพูนมวลของมันด้วย
แหล่งข้อมูลอื่น

Discovery of planet five times as massive as earth orbiting a star 20,000 light-years away เก็บถาวร 2008-09-05 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
| --- | --- |
ฐานข้อมูลการควบคุมรายการหลักฐาน: ประจำชาติ :  อิสราเอล  สหรัฐ
โคบาโตะ

| --- | --- |
โคบาโตะ

こばと
ชื่อภาษาอังกฤษ: Kobato
แนว: ผจญภัย, แฟนตาซี, โรแมนติก, คอเมดี้
มังงะ
เขียนโดย: CLAMP
สำนักพิมพ์:  สำนักพิมพ์โคดันฉะ (ก่อนหน้า)    โคโดคาวะ โชเท็น (ปัจจุบัน)
อนิเมะ
คำอธิษฐานที่แอบซ่อนไว้
กำกับโดย: มิทสึยุกิ มะสึฮาระ
สตูดิโอ:  แมดเฮาส์
โคบาโตะ[ต้องการอ้างอิง] (ญี่ปุ่น: こばと) เป็นการ์ตูนซึ่งเป็นผลงานของ แคลมป์ อีกชิ้นหนึ่ง เคยตีพิมพ์ลงในนิตยสารการ์ตูนในญี่ปุ่น ชื่อ ซันเดย์ Gene-X รายเดือน ในเดือน มกราคม พ.ศ. 2548  แต่ตีพิมพ์ได้ไม่นานก็หายไป จากนั้นเรื่องนี้ได้กลับมาตีพิมพ์ใหม่ในนิตยสารการ์ตูน นิวไทป์ เมื่อเดือน พฤศจิกายน พ.ศ. 2549  และฉบับรวมเล่มเล่มแรกออกเมื่อ เดือนธันวาคม พ.ศ. 2550 ส่วนแอนิเมชั่นญี่ปุ่นนั้น เริ่มออกอากาศเมื่อวันที่ 6 ตุลาคม พ.ศ. 2552 ความยาวทั้งหมด 24 ตอน
เนื้อเรื่อง

โคบาโตะ สาวน้อยลึกลับผู้อ่อนต่อโลกและมองโลกในแง่ดีเสมอ เธอต้องมาทำภารกิจเยียวยาบาดแผลในใจของผู้คน เพื่อเติมเต็มสิ่งที่เรียกว่า "คอมเปโตะ" ให้เต็มขวด และเมื่อสำเร็จเธอจะได้ไปยังสถานที่ที่เธอต้องการ โดยภารกิจนี้เธอจะมีพี่เลี้ยง ซึ่งเป็นตัวแทนของคุณพ่อ เป็นตุ๊กตาหมาสีฟ้า น่ารักน่าเอ็นดู แต่ดุ และ โหด เข้มงวดกับโคบาโตะมาก มีนามว่า อิโอเรียวงิซัง
CrossOver

จิโฮะ มิฮาระ และ จิเสะ มิฮาระ เคยปรากฏตัวในเรื่อง ดิจิทัล เลดี้ ในฐานะหุ่นยนต์คอมพิวเตอร์ ชื่อ เอลด้า(ชี) และ เฟรย่า
จิโทเสะ มิฮาระ เคยปรากฏตัวในเรื่อง สึบาสะ สงครามเทพข้ามมิติ ในตอนที่ 46
นอกจากนั้นยังมีการนำพวกเชาลันจากอะนิเมะเรื่อง สึบาสะ สงครามเทพข้ามมิติ มาเจอกับโคบาโตะอีกด้วยในตอนที่ 20
วาตานูกิ พระเอกจากเรื่อง xxxHOLIC ก็โผล่มาในเรื่องโคบาโตะ เช่นเดียวกัน
โคฮาคุ  เทพยดาในเรื่อง WISH ก็มาปรากฏในเรื่อง โคบาโตะ เป็นเสมือนผู้ช่วยในตอนท้าย
แหล่งข้อมูลอื่น

โคบาโตะ (มังงะ) ที่เครือข่ายข่าวอนิเมะ
โคบาโตะ (อนิเมะ) ที่เครือข่ายข่าวอนิเมะ
Kobato Official Website เก็บถาวร 2009-06-26 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
| ด ค กผลงานของ แคลมป์ (CLAMP) |
| --- | --- |
ANGELIC LAYER Wish  ซากุระ มือปราบไพ่ทาโรต์  ชมรมนักสืบแคลมป์  ชอบ คำนี้ให้ด้วยดวงใจบริสุทธิ์  ดิจิทัล เลดี้  โตเกียวบาบิโลน   เมจิกไนท์ เรย์เอิร์ธ  X พลังล้างโลก  CLOVER  Lawful Drug  สึบาสะ สงครามเทพข้ามมิติ  XXXโฮลิค  ฤคเวท ศึกเทวยุทธ์  Sweet Valerian  โคบาโตะ  Miyuki-chan in Wonderland  Gakuen Tokkei DUKLYON  Shirahimeshō
ระบบลีกฟุตบอลอังกฤษ

พีระมิดลีกฟุตบอลอังกฤษ
ระบบลีกฟุตบอลอังกฤษ เป็นชุดของลีกที่เชื่อมโยงกันสำหรับสโมสรฟุตบอลชายในอังกฤษ และห้าสโมสรจากเวลส์, หนึ่งสโมสรจากเกิร์นซีย์, หนึ่งสโมสรจากเจอร์ซีย์ และหนึ่งสโมสรจากไอล์ออฟแมน ก็เข้าร่วมแข่งขันด้วยเช่นกัน ระบบมีรูปแบบลำดับชั้นโดยมีการเลื่อนชั้นและตกชั้น ระหว่างลีกในระดับที่แตกต่างกัน ทำให้แม้แต่สโมสรที่เล็กที่สุดก็มีความเป็นไปได้ในทางทฤษฎีที่จะไต่อันดับขึ้นไปสู่จุดสูงสุดของระบบ ซึ่งก็คือ พรีเมียร์ลีก ด้านล่างนั้นเป็นระดับ 2–4 ที่จัดโดย อิงกลิชฟุตบอลลีก จากนั้นจึงเป็น ระบบเนชันนัลลีก จากระดับ 5–10 ที่บริหารโดย สมาคมฟุตบอล และหลังจากนั้นจะเป็นลีกระดับภูมิภาคที่ดำเนินการโดยสมาคมฟุตบอลของเขตที่เกี่ยวข้องในลักษณะ เฉพาะกิจ นอกจากนี้ ยังมักเกิดขึ้นบ่อยครั้งที่ พรีเมียร์ดิวิชันออฟอะเรจินัลฟีดเดอร์ลีก (ขั้นที่ 7 หรือระดับ 11) จะได้รับข้อบังคับจากสมาคมฟุตบอล ซึ่งพวกเขาต้องยอมรับหรือยื่นอุทธรณ์ แต่ไม่สามารถปฏิเสธได้ในการประชุมใหญ่ประจำปี
จำนวนที่แน่นอนของสโมสรจะแตกต่างกันไปในแต่ละปี เนื่องจากสโมสรต่าง ๆ เข้าร่วมและออกจากลีก, รวมทีม หรือยุบทีม แต่โดยประมาณแล้วมีสโมสรเฉลี่ย 15 สโมสรต่อดิวิชัน แสดงให้เห็นว่ามีทีมมากกว่า 7,000 ทีมจากเกือบ 5,300 สโมสรเป็นสมาชิกของลีกในระบบลีกฟุตบอลชายของอังกฤษ
พีระมิดสำหรับฟุตบอลหญิงในอังกฤษแบ่งออกเป็น 10 ชั้น ไม่มีคำจำกัดความอย่างเป็นทางการว่าระดับใดต่ำกว่า 11 สำหรับผู้ชายหรือต่ำกว่า 10 สำหรับผู้หญิง การอ้างอิงถึงโครงสร้างในระดับที่ต่ำกว่าไม่ควรถือเป็นการชี้ขาด
สโมสรชายบางแห่งที่ตั้งอยู่ในอังกฤษเล่นนอกระบบลีกฟุตบอลอังกฤษ
ประวัติ

ในแต่ละลีก จะมีชื่ออย่างเป็นทางการ และในลีกระดับสูงจะมีชื่อของผู้สนับสนุนกำกับ โดยในระดับชั้นตั้งแต่ระดับ 5 ลงไป จะเรียกว่า "สเตป" หรือ นอกลีก โดยในระดับ 5 จะถูกเรียกว่า "สเตป 1" และระดับ 6 ถูกเรียกว่า "สเตป 2" และต่อเนื่องไปตามลำดับ
ในแต่ละลีกจะมีระบบการเลื่อนชั้นและตกชั้นที่เชื่อมโยงในอันดับที่ติดกัน โดยทีมที่ประสบความสำเร็จจะเลื่อนชั้นขึ้นไปในอันดับเหนือขึ้นไป และทีมที่ได้อันดับล่างของตารางในแต่ละฤดูกาลจะตกชั้นลงไปเล่นในลีกชั้นล่างถัดไป ซึ่งในทางทฤษฏีแล้วทีมสมัครเล่นสามารถไต่อันดับขึ้นจากลีกล่างสุดและสามารถเป็นแชมป์พรีเมียร์ลีกได้ แต่ในความเป็นจริงการเลื่อนชั้นในแต่ละลีกจะมีระบบที่แตกต่างกันไป ทั้งในจำนวนทีมที่เลื่อนชั้น เงื่อนไขในการเลื่อนชั้น ความพร้อมของทีม และความพร้อมในการเงินของทีมนั้น ในปัจจุบันนอกจากทีมใน 5 อันดับบนแล้ว จะมีการแข่งขันในลักษณะระดับที่เท่าเทียมกันในหลายลีก แบ่งตามภูมิภาค และในแต่ละลีกก็จะมีแบ่งย่อยออกเป็นหลายดิวิชัน ซึ่งในลีกระดับล่างจะมีหลายลีกที่จัดขึ้นโดยไม่ได้เข้าร่วมกับสมาคมเช่นกัน
ลิมิตของลำดับ

|  n |  n\cdot \sin({\frac {1}{n}}) |
| --- | --- |
 1:  0.841471
 2:  0.958851
 \ldots 
 10:  0.998334
 \ldots 
 100:  0.999983
เมื่อจำนวนเต็มบวก 



n


{\textstyle n}

 มีค่ามากขึ้น ค่า 



n
⋅
sin
⁡


(




1
n




)




{\textstyle n\cdot \sin {\bigg (}{\frac {1}{n}}{\bigg )}}

 จะเข้าใกล้ 



1


{\textstyle 1}

 กล่าวได้ว่า "ลิมิตของลำดับ 



n
⋅
sin
⁡


(




1
n




)




{\textstyle n\cdot \sin {\bigg (}{\frac {1}{n}}{\bigg )}}

 เท่ากับ 



1


{\textstyle 1}

"
ในวิชาคณิตศาสตร์ ลิมิตของลำดับ (อังกฤษ: Limit of a sequence) เป็นค่าซึ่งพจน์ของลำดับ "โน้มเอียง" เข้าหา หากลำดับใดมีลิมิต ลำดับนั้นเรียก ลู่เข้า (convergent) หากลำดับไม่ลู่เข้าจะเรียก ลู่ออก (divergent) มีคำกล่าวว่าลิมิตของลำดับเป็นความคิดมูลฐานซึ่งเป็นที่ลงเอยสุดท้ายของการวิเคราะห์ทั้งหมด
สามารถนิยามลิมิตในปริภูมิเมตริกหรือทอพอโลยีใดก็ได้ แต่มักจะเจอครั้งแรกในระบบจำนวนจริง
จำนวนจริง

ในจำนวนจริง จำนวน  L เป็นลิมิตของลำดับ  (x_{n}) ถ้าจำนวนในลำดับมีค่าเข้าใกล้  L มากขึ้น ๆ และไม่เข้าใกล้จำนวนอื่น
จำนวนจริง > ตัวอย่าง

ถ้า  x_{n}=c สำหรับค่าคงตัว c แล้ว  x_{n}\to c
ถ้า  x_{n}={\frac {1}{n}} แล้ว  x_{n}\to 0
ถ้า  x_{n}={\frac {1}{n}} เมื่อ  n เป็นคู่ และ  x_{n}={\frac {1}{n^{2}}} เมื่อ  n เป็นคี่ แล้ว  x_{n}\to 0 (ข้อเท็จจริงว่า  x_{n+1}>x_{n} ต่อเมื่อ  n เป็นคู่นั้นไม่เกี่ยวข้องกัน)
สำหรับจำนวนจริงใด ๆ อาจสามารถสร้างลำดับที่ลู่เข้าจำนวนนั้นได้โดยการใช้การประมาณทศนิยม ตัวอย่างเช่น ลำดับ  0.3,0.33,0.333,0.3333,\ldots  ลู่เข้า  {\frac {1}{3}} หมายเหตุว่า ทศนิยม  0.3333\ldots  เป็นลิมิตของลำดับก่อนหน้า นิยามโดย  0.3333\ldots \triangleq \lim _{n\to \infty }\sum _{i=1}^{n}{\frac {3}{10^{i}}}
การหาลิมิตของลำดับอาจไม่ชัดเจนเสมอไป สองตัวอย่างได้แก่  \lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n} (ซึ่งมีลิมิตเป็นจำนวน e) และ มัชฌิมเลขคณิต–เรขาคณิต (arithmetic–geometric mean) ซึ่ง ทฤษฎีบทบีบ (squeeze theorem) มักมีประโยชน์ในการหาลิมิตของกรณีเหล่านี้
ข้อพิสูจน์

↑  Proof: choose  N=1. For every  n\geq N,  |x_{n}-c|=0<\varepsilon
↑  Proof: choose  N=\left\lfloor {\frac {1}{\varepsilon }}\right\rfloor +1 (the floor function). For every  n\geq N,  |x_{n}-0|\leq x_{N}={\frac {1}{\lfloor 1/\varepsilon \rfloor +1}}<\varepsilon .
การลงจุดของลำดับลู่เข้า  \{a_{n}\} แสดงในสีน้ำเงิน จะเห็นได้ว่าลำดับลู่เข้าลิมิตเมื่อ  n เพิ่ม
เตียวซี

จักรพรรดินีแห่งจ๊กก๊ก (สิ้นพระชนม์ ค.ศ. 237)
เตียวซี (สิ้นพระชนม์ กรกฎาคมหรือสิงหาคม  ค.ศ. 237) มีชื่อในภาษาจีนกลางว่า จางชื่อ (จีน: 張氏; พินอิน: Zhāng Shì) มีฐานะเป็น จักรพรรดินีจาง หรือ จางหฺวางโฮ่ว (จีน: 張皇后; พินอิน: Zhāng Huánghòu) ไม่ทราบชื่อตัว เป็นที่รู้จักอย่างเป็นทางการในพระสมัญญานามว่า จักรพรรดิจิ้งไอ หรือ จิ้งไอหฺวางโฮ่ว (จีน: 敬哀皇后; พินอิน: Jìng'āi Huánghòu; แปลว่า "จักรพรรดินีผู้ได้รับความเคารพและการคร่ำครวญ") เป็นจักรพรรดินีแห่งรัฐจ๊กก๊กในยุคสามก๊กของจีน เป็นบุตรสาวของเตียวหุยขุนพลจ๊กก๊ก
พระประวัติ

ในปี ค.ศ. 221 เตียวซีสมรสกับเล่าเสี้ยน และขึ้นเป็นพระชายาในรัชทายาทแห่งจ๊กก๊ก
ในปี ค.ศ. 223 เมื่อเล่าปี่จักรพรรดิแห่งจ๊กก๊กสวรรคต เล่าเสี้ยนขึ้นครองราชบัลลังก์จ๊กก๊ก เตียวซีได้ขึ้นเป็นจักรพรรดินี
เตียวซีสิ้นพระชนม์ในปี ค.ศ. 237 พระศพได้รับการฝังในหนานหลิง (南陵) พระขนิษฐาของพระองค์ได้สืบทอดตำแหน่งจักรพรรดินี
ในนิยายสามก๊ก

ในนวนิยายอิงประวัติศาสตร์ในคริสต์ศตวรรษที่ 14 เรื่องสามก๊ก (ซานกั๋วเหยี่ยนอี้) เตียวซียังไม่ได้สมรสกับเล่าเสี้ยนจนกระทั่งเล่าเสี้ยนได้ขึ้นเป็นจักรพรรดิ โดยจูกัดเหลียงอัครมหาเสนาบดีแห่งจ๊กก๊กเสนอให้เตียวซีเป็นจักรพรรดินีเพราะความฉลาดหลักแหลมของเตียวซี
ดูเพิ่ม

พงศาวลีจ๊กก๊ก
รายชื่อบุคคลในยุคสามก๊ก