stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ภาวะคู่หรือคี่ของ 0
บริบททางคณิตศาสตร์ > อันดับ 2 เอดิก

มีการรับรู้ทำนองว่าพหุคูณบางจำนวนของ 2 เป็น "คู่มากกว่า" จำนวนอื่น พหุคูณของ 4 เรียก คู่คู่ (doubly even) เนื่องจากสามารถหารด้วย 2 ได้สองครั้ง ไม่เพียงแต่ 0 หารด้วย 4 ลงตัวเท่านั้น แต่ยังมีสมบัติพิเศษที่สามารถหารด้วยกำลังของ 2 ทุกจำนวนลงตัว ฉะนั้นจึงมีความเป็น "ภาวะคู่" ยิ่งกว่าจำนวนอื่น
ผลลัพธ์หนึ่งของข้อเท็จจริงนี้ปรากฏในอันดับบิตผันกลับ (bit-reversed ordering) ของประเภทข้อมูลจำนวนเต็มที่ขั้นตอนวิธีคอมพิวเตอร์บางอย่างใช้ เช่น การแปลงฟูรีเยอย่างเร็วคูลีย์–ทูคีย์ (Cooley–Tukey) การเรียงอันดับนี้มีสมบัติว่า ยิ่งเกิดตัวเลข 1 ตัวแรกในการกระจายฐานสองของจำนวนห่างไปทางซ้ายมากเพียงใด หรือยิ่งหารด้วย 2 ได้มากครั้งเท่าใด จะยิ่งปรากฏเร็วขึ้น การผันกลับบิตของ 0 ยังเป็น 0 คือ สามารถหารด้วย 2 ได้กี่ครั้งก็ได้ และการกระจายฐานสองของ 0 ไม่มีเลข 1 เลย ฉะนั้นจึงมาก่อนเสมอ
แม้ 0 หารด้วย 2 ได้มากครั้งกว่าจำนวนอื่นใด แต่ก็บอกปริมาณว่าหารได้กี่ครั้งไม่ได้อย่างตรงไปตรงมา สำหรับจำนวนเต็ม n ใด ๆ ที่ไม่เป็น 0 บุคคลสามารถนิยามอันดับ 2 เอดิกของ n ว่าเป็นจำนวนครั้งที่ n หารด้วย 2 ได้ลงตัว คำอธิบายดัวกล่าวใช้กับ 0 ไม่ได้ เพราะไม่ว่าจะหารด้วย 2 กี่ครั้งก็ยังสามารถหารด้วย 2 ได้อีก ฉะนั้น สัญนิยมปกติจึงตั้งอันดับ 2 ของ 0 ให้เป็นอนันต์เป็นกรณีพิเศษ สัญนิยมนี้มิได้มีเฉพาะอันดับ 2 แต่เป็นสัจพจน์หนึ่งของการกำหนดค่าการบวกในพีชคณิชชั้นสูง
กำลังของ 2 ได้แก่ 1, 2, 4, 8, ... เป็นลำดับเชิงเดียวของจำนวนอันดับ 2 ที่เพิ่มขึ้น ในจำนวน 2 เอดิก ลำดับดังกล่าวแท้จริงแล้วลู่เข้า 0
การศึกษา

เรื่องภาวะคู่หรือคี่ของ 0 มักมีการสอนในระดับประถมศึกษาสองหรือสามปีแรก ซึ่งเป็นขณะที่มีการนำเสนอและเรียนรู้มโนทัศน์จำนวนคู่และคี่
การศึกษา > ความรู้ของนักเรียน

แผนภาพด้านขวามือ แสดงความเชื่อของเด็กเกี่ยวกับภาวะคู่หรือคี่ของ 0 เมื่อพวกเขาผ่านจากปี 1 ถึงปี 6 ของระบบการศึกษาอังกฤษ ข้อมูลนี้ได้จากเล็น โฟรบิเชอร์ ซึ่งทำการสำรวจเด็กนักเรียนชาวอังกฤษ โฟรบิเชอร์สนใจว่าความรู้ภาวะคู่หรือคี่ของเลขโดดตัวเดียวเปลี่ยนเป็นความรู้ว่าด้วยภาวะคู่หรือคี่เลขโดดหลายตัวอย่างไร และ 0 มีส่วนสำคัญในผลลัพธ์ดังกล่าว
ในการสำรวจขั้นต้นเด็กนักเรียน 7 ขวบเกือบ 400 คน มี 45% เลือกตอบคู่เมื่อถูกถามเรื่องภาวะคู่หรือคี่ของ 0 การสำรวจติดตามให้คำตอบเพิ่มขึ้น คือ ไม่ใช่ทั้งคู่และคี่ เป็นทั้งคู่และคี่และไม่ทราบ ครั้งนี้จำนวนเด็กในพิสัยอายุเดียวกันที่บอกว่า 0 เป็นคู่ลดลงเหลือ 32% ความสำเร็จในการตัดสินว่า 0 เป็นคู่นั้นทีแรกเพิ่มขึ้นแล้วคงที่อยู่ประมาณ 50% ในปีที่ 3 ถึงปีที่ 6 เมื่อเทียบกับการระบุภาวะคู่หรือคี่ของเลขโดดตัวเดียวซึ่งเป็นงานที่ง่ายที่สุด ความสำเร็จอยู่ที่ประมาณ 85%
ในการสัมภาษณ์ โฟรบิเชอร์ค้นหาการให้เหตุผลของนักเรียน นักเรียนปี 5 คนหนึ่งตัดสินว่า 0 เป็นคู่เพราะพบในสูตรคูณแม่ 2 นักเรียนปี 4 สองคนพบว่า 0 สามารถแบ่งออกได้เป็นสองส่วนเท่ากัน นักเรียนปี 4 อีกคนหนึ่งให้เหตุผลว่า "1 เป็นคี่และถ้าฉันนับถอยหลังมา มันจะเป็นคู่" การสัมภาษณ์ยังเปิดเผยความเข้าใจผิดเบื้องหลังคำตอบผิดด้วย นักเรียนปี 2 คนหนึ่ง "ค่อนข้างเชื่อมั่น" ว่า 0 เป็นคี่ บนเหตุผลว่า "มันเป็นเลขแรกที่คุณนับ" นักเรียนปี 4 คนหนึ่งเรียก 0 ว่า "ไม่มี" และคิดว่าไม่เป็นทั้งคี่หรือคู่ เพราะ "มันไม่ใช่จำนวน" ในอีกการศึกษาหนึ่ง แอนนี คีธสังเกตชั้นเรียนนักเรียนปี 2 จำนวน 15 คนซึ่งชักจูงกันและกันว่า 0 เป็นจำนวนคู่โดยอาศัยการสลับคู่-คี่และความเป็นไปได้ในการแบ่งกลุ่มวัตถุ 0 วัตถุออกเป็นสองกลุ่มเท่ากัน
มีการศึกษาเชิงลึกกว่าโดยเอสเทอร์ เลเวนสัน, เป็สซีอา ซามีร์ (Pessia Tsamir) และดีนา ตีร็อช (Dina Tirosh) ซึ่งสัมภาษณ์นักเรียนเกรด 6 คู่หนึ่งที่เรียนดีในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ของพวกเขา นักเรียนคนหนึ่งนิยมคำอธิบายนิรนัยของการอ้างทางคณิตศาสตร์ ขณะที่อีกคนนิยมตัวอย่างที่จับต้องได้ ทีแรกนักเรียนทั้งสองคิดว่า 0 ไม่เป็นทั้งคู่หรือคี่ด้วยเหตุผลต่างกัน เลเวนสันและคณะแสดงว่าเหตุใดการให้เหตุผลของนักเรียนจึงสะท้อนมโนทัศน์ของ 0 และการหาร
เดโบราห์ โลเวนเบิร์ก บอลล์วิเคราะห์ความคิดของนักเรียนชั้นเกรด 3 เกี่ยวกับจำนวนคู่และคี่และ 0 ซึ่งพวกเขาเพิ่งอภิปรายกับกลุ่มนักเรียนเกรด 4 นักเรียนอภิรายภาวะคู่หรือคี่ของ 0 กฎสำหรับจำนวนคู่และวิธีทำคณิตศาสตร์ การอ้างเกี่ยวกับ 0 มีหลายแบบ ดังที่ปรากฏในรายการขวามือ บอลล์และผู้ประพันธ์ร่วมของเธอแย้งว่าตอนนี้แสดงให้เห็นว่านักเรียนสามารถ "ทำคณิตศาสตร์ในโรงเรียน" ได้ ตรงข้ามกับการลดทอนวิชาตามปกติเป็นการหาคำตอบของแบบฝึกหัดดุจเครื่องจักร
แก่นหนึ่งในเอกสารข้อมูลวิจัยคือความตึงเครียดระหว่างภาพมโนทัศน์กับนิยามมโนทัศน์ของนักเรียน นักเรียนเกรด 6 ในการศึกษาของเลเวนสันและคณะทั้งนิยามจำนวนคู่ว่าเป็นพหุคูณของ 2 หรือจำนวนที่หารด้วย 2 ลงตัว แต่ทีแรกไม่สามารถใช้นิยามนี้กับ 0 ได้ เพราะพวกเขาไม่แน่ใจว่าการคูณหรือหาร 0 ด้วย 2 ทำอย่างไร สุดท้ายผู้สัมภาษณ์นำพวกเขาให้สรุปว่า 0 เป็นคู่ โดยนักเรียนใช้วิธีต่าง ๆ ในการมาสู่ข้อสรุปนี้ โดยการวาดบนภาพ นิยาม คำอธิบายจับต้องได้และคำอธิบายนามธรรมผสมกัน ในอีกการศึกษาหนึ่ง เดวิด ดิกเคอร์สัน และเดเมียน พิตแมนตรวจสอบการใช้นิยามของนักศึกษาปริญญาตรีเอกคณิตศาสตร์จำนวน 5 คน พวกเขาพบว่านักศึกษาเหล่านั้นส่วนใหญ่สามารถใช้นิยามของ "คู่" กับ 0 ได้ แต่พวกเขายังไม่ค่อยเชื่อตามการให้เหตุผลนี้ เนื่องจากขัดกับภาพมโนทัศน์ของพวกเขา
การศึกษา > ความรู้ของครู

คณะนักวิจัยการศึกษาคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยมิชิแกนรวมโจทย์จริงหรือเท็จ "0 เป็นจำนวนคู่" ในฐานข้อมูลคำถามกว่า 250 คำถามซึ่งออกแบบมาเพื่อวัดความรู้เนื้อหาของครู สำหรับผู้วิจัย "ความรู้ทั่วไป ... ซึ่งผู้ใหญ่ที่มีการศึกษาดีทุกคนพึงมี" และ "เป็นกลางทางอุดมการณ์" ตรงที่ว่าคำตอบไม่แตกต่างกันระหว่างคณิตศาสตร์ดั้งเดิมกับคณิตศาสตร์ปฏิรูป ในการวิจัยครูประถมศึกษาจำนวน 700 คนระหว่างปี 2543–2547 ในสหรัฐ สมรรถนะโดยรวมของคำถามเหล่านี้สามารถพยากรณ์พัฒนาการผลทดสอบมาตรฐานของนักเรียนได้อย่างมีนัยสำคัญหลังเข้าเรียนในชั้นเรียนของครูคนนั้น ๆ ในการวิจัยเชิงลึกขึ้นในปี 2551 ผู้วิจัยพบโรงเรียนแห่งหนึ่งท่ครูทุกคนคิดว่า 0 ไม่เป็นคี่และคู่ ซึ่งรวมถึงครูผู้หนึ่งที่เป็นแบบอย่างในทุกกรณี ศึกษานิเทศก์คณิตศาสตร์ผู้หนึ่งในโรงเรียนนั้นเป็นผู้เผยแพร่ความเข้าใจผิดดังกล่าว
ไม่แน่ชัดว่าครูมากน้อยเพียงใดมีความเข้าใจผิดเกี่ยวกับ 0 คณะนักวิจัยจากมหาวิทยาลัยมิชิแกนไม่ได้ตีพิมพ์เผยแพร่ข้อมูลสำหรับคำถามแต่ละคำถาม เบตตี ลิชเทนเบิร์ก (Betty Lichtenberg) ผู้ช่วยศาสตราจารย์การศึกษาคณิตศาสตร์แห่งมหาวิทยาลัยเซาท์ฟลอริดา ในการศึกษาปี 2515 รายงานว่าเมื่อกลุ่มครูโรงเรียนประถมตามแผนได้รับการทดสอบจริงหรือเท็จซึ่งมีคำถามหนึ่งว่า "0 เป็นจำนวนคู่" ครูเหล่านั้นคิดว่าเป็น "คำถามลวง" โดยสองในสามตอบ "เท็จ"
การศึกษา > การส่อความสำหรับการสอน

ในทางคณิตศาสตร์ การพิสูจน์ว่า 0 เป็นคู่นั้นเป็นปัญหาการใช้บทนิยามที่เรียบง่าย แต่จำเป็นต้องมีคำอธิบายเพิ่มในบริบทของการศึกษา ประเด็นหนึ่งว่าด้วยรากฐานของการพิสูจน์ คือ นิยามของ "คู่" ว่าเป็น "พหุคูณจำนวนเต็มของ 2" นั้นไม่เหมาะสมเสมอไป นักเรียนประถมศึกษาปีที่ 1 อาจยังมิได้เรียนความหมายของคำว่า "จำนวนเต็ม" หรือ "พหุคูณ" ซึ่งไม่ต้องกล่าวถึงการคูณด้วย 0 นอกจากนี้ การระบุนิยามของภาวะคู่หรือคี่สำหรับจำนวนเต็มทุกจำนวนสามารถดูเหมือนเป็นทางลัดมโนทัศน์ตามอำเภอใจหากจำนวนคู่ที่สืบสวนจนถึงขณะนั้นมีเฉพาะจำนวนบวกเท่านั้น ประเด็นนี้สามารถช่วยให้ตระหนักว่ามโนทัศน์จำนวนขยายจากจำนวนเต็มบวกให้รวมศูนย์และจำนวนเต็มลบฉันใด คุณสมบัติของจำนวนอย่างภาวะคู่หรือคี่ก็ขยายในทางที่ไม่เล็กน้อยฉันนั้น
ประชานจำนวน

ผู้ใหญ่ที่เชื่อว่า 0 เป็นคู่นั้นก็ยังไม่คุ้นเคยกับการคิดว่ามันเป็นคู่ จนสามารถทำให้การตอบสนองช้าลงในการทดลองเวลาปฏิกิริยาจนวัดได้ สตานิสลัส เดอแอน (Stanislas Dehaene) ผู้บุกเบิกในสาขาประชานจำนวน นำการทดลองดังกล่าวหลายครั้งในต้นคริสต์ทศวรรษ 1990 มีการฉายเลขหรือคำเลข (number word) บนจอภาพแก่ผู้รับการทดลอง แล้วให้คอมพิวเตอร์บันทึกเวลาที่ผู้รับการทดลองใช้ในการกดเลือกปุ่มว่าจำนวนที่ฉายนั้นเป็นคู่หรือคี่ ผลลัพธ์แสดงว่าผู้รับการทดลองประมวลเลข 0 ช้ากว่าเลขคู่อื่น มีความแปรผันในการทดลองบางอย่างพบความล่าช้ามากถึง 60 มิลลิวินาที หรือประมาณ 10% ของเวลาปฏิกิริยาเฉลี่ย ซึ่งเป็นความแตกต่างเล็กน้อยแต่มีความสำคัญ
การทดลองของเดอแอนมิได้ออกแบบมาเพื่อสอบสวนเลข 0 โดยเฉพาะแต่เพื่อเรียบเทียบแบบจำลองต่าง ๆ ว่าประมวลผลและแยกสารสนเทศภาวะคู่หรือคี่อย่างไร แบบจำลองที่จำเพาะที่สุด คือ สมมติฐานการคำนวณในใจ เสนอว่าปฏิกิริยาต่อ 0 ควรเร็ว เพราะ 0 เป็นจำนวนที่มีค่าน้อย และการคำนวณ 0 × 2 = 0 ง่าย (ผู้ศึกษาทราบว่าผู้รับการทดลองคำนวณและตอบผลลัพธ์การคูณด้วย 0 เร็วกว่าการคูณด้วยจำนวนที่ไม่ใช่ 0 แม้ผู้รับการทดลองใช้เวลานานกว่าในการยืนยันผลลัพธ์อย่าง 2 × 0 = 0) ผลลัพธ์ของการทดลองนี้เสนอสิ่งที่คลาดเคลื่อนไปจากสมมติฐาน คือ สารสนเทศภาวะคู่หรือคี่ดูเหมือนถูกเรียกมาจากความทรงจำร่วมกับกลุ่มคุณสมบัติที่เกี่ยวข้อง เช่น เป็นจำนวนเฉพาะหรือกำลังของ 2 และลำดับของจำนวนคู่บวก 2, 4, 6, 8, ... เป็นหมวดหมู่ทางจิตที่แยกแยะได้ง่ายว่าสมาชิกเป็นต้นแบบเลขคู่ 0 ไม่อยู่ในรายการใด ฉะนั้นจึงมีการตอบสนองช้ากว่า
การทดลองซ้ำ ๆ ต่างแสดงว่าผู้รับการทดลองช้าที่เลข 0 ไม่ว่ามีภูมิหลังอายุ สัญชาติ หรือภาษา หรือไม่ว่าเผชิญกับชื่อเลขในรูปตัวเลข สะกดเป็นอักษร และสะกดในภาพกระจก แต่กลุ่มของเดอแอนพบปัจจัยแยกกันปัจจัยหนึ่ง คือ ความชำนาญทางคณิตศาสตร์ ในการทดลองของพวกเขาครั้งหนึ่ง นักศึกษาในเอกอลนอร์มาลซูว์เปรีเยอร์ (École Normale Supérieure) ถูกแบ่งเป็นสองกลุ่ม กลุ่มหนึ่งศึกษาวรรณคดี และอีกกลุ่มหนึ่งศึกษาคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ หรือชีววิทยา ความช้าที่เลข 0 "พบโดยสำคัญในกลุ่ม [วรรณคดี]" และที่จริง "ก่อนการทดลอง ผู้รับการทดลองบางคนไม่มั่นใจว่า 0 เป็นคี่หรือคู่ และต้องได้รับการย้ำนิยามทางคณิตศาสตร์"
ด้วยต้องอาศัยความคุ้นเคยอย่างมาก เหตุนี้จึงทำลายสมมติฐานการคำนวณในใจอีก ปรากฏการณ์ดังกล่าวยังแนะว่าการรวม 0 อยู่ในการทดลองเปรียบเทียบจำนวนคู่และคี่เป็นกลุ่มนั้นไมเหมาะสม การศึกษาหนึ่งระบุว่า "นักวิจัยส่วนใหญ่ดูจะเห็นตรงกันว่า 0 ไม่ใช่จำนวนคู่แบบฉบับและไม่ควรสืบสวนมันในฐานะส่วนหนึ่งของเส้นจำนวนในใจ"
บริบทชีวิตประจำวัน

บางบริบทที่มีภาวะคู่หรือคี่ของ 0 เป็นวาทศิลป์ทั้งสิ้น ประเด็นนี้เป็นข้อคำถามสำหรับกระดานสนทนาอินเทอร์เน็ตและเว็บไซต์ถามผู้เชี่ยวชาญ นักภาษาศาสตร์ โจเซฟ ไกรมส์ (Joseph Grimes) กล่าวตลกว่า การถามคู่สมรสว่า "0 เป็นจำนวนคู่หรือไม่" เป็นวิธีที่ดีในการสร้างความไม่ลงรอยกันระหว่างทั้งสอง บุคคลที่คิดว่า 0 ไม่เป็นทั้งคู่และคี่อาจใช้ภาวะคู่หรือคี่ของ 0 เป็นข้อพิสูจน์ว่ากฎประจำวันมีตัวอย่างตรงข้าม หรือเป็นตัวอย่างของคำถามลวง
ประมาณปี 2543 สื่อต่าง ๆ ตั้งข้อสังเกตถึงหลักไมล์ที่ไม่ธรรมดาสองวัน คือ "1999/11/19" (19 พฤศจิกายน 2542) เป็นวันที่สุดท้ายในปฏิทินซึ่งเป็นเลขโดดคี่ทั้งหมดที่จะเกิดขึ้นในเวลานาน และวันที่ "2000/02/02" (2 กุมภาพันธ์ 2543) เป็นวันที่เลขคู่ทั้งหมดวันแรกที่จะเกิดขึ้นในเวลานาน เนื่องจากผลลัพธ์เหล่านี้ใช้ข้อที่ว่า 0 เป็นคู่ ผู้อ่านบางคนจึงไม่เห็นด้วยกับความคิดนี้
ในการทดสอบมาตรฐาน หากคำถามถามเกี่ยวกับพฤติกรรมของจำนวนคู่ อาจจำเป็นต้องระลึกไว้ว่า 0 เป็นคู่ สิ่งพิมพ์เผยแพร่อย่างเป็นทางการซึ่งเกี่ยวข้องกับการสอบจีแมต (GMAT) และจีอาร์อี (GRE) ล้วนกล่าวว่า 0 เป็นคู่
ภาวะคู่หรือคี่ของ 0 สัมพันธ์กับการปันส่วนคี่–คู่ ซึ่งอนุญาตให้จับรถยนต์หรือซื้อแกโซลีนได้สลับวันกันตามภาวะคู่หรือคี่ของเลขโดดสุดท้ายในป้ายทะเบียนรถ จำนวนครึ่งหนึ่งอยู่ในพิสัยหนึ่ง ๆ ลงท้ายด้วย 0, 2, 4, 6, 8 และอีกครึ่งหนึ่งด้วย 1, 3, 5, 7, 9 ฉะนั้นจึงสมเหตุสมผลที่จะรวม 0 กับจำนวนคู่อื่น ทว่า ในปี 2520 ระบบปันส่วนคี่–คู่ในกรุงปารีสนำไปสู่ความสับสน คือ ในวันเฉพาะเลขคี่ ตำรวจเลี่ยงปรับผู้ขับขี่ที่ป้ายทะเบียนลงท้ายด้วย 0 เพราะพวกเขาไม่ทราบว่า 0 เป็นเลขคู่หรือไม่ ในการเลี่ยงความสับสนเช่นว่า บางครั้งกฎหมายที่เกี่ยวข้องจึงกำหนดว่า 0 เป็นคู่ โดยมีการผ่านกฎหมายดังกล่าวในรัฐนิวเซาท์เวลส์ และรัฐแมรีแลนด์
ในเรือของกองทัพเรือสหรัฐ ส่วนกั้นเลขคู่จะอยู่กาบซ้าย (port side) แต่สงวนเลข 0 ไว้สำหรับส่วนกั้นที่อยู่ตัดกับแนวกลาง นั่นคือ จำนวนจะเรียงจาก 6-4-2-0-1-3-5 ตั้งแต่กาบซ้ายถึงกาบขวา (starboard) ในเกมรูเล็ตต์ เลข 0 ไม่นับว่าเป็นคู่หรือคี่ ทำให้กาสิโนได้เปรียบในการลงพนันดังกล่าว ในทำนองเดียวกัน ภาวะคู่หรือคี่ของ 0 จะมีผลต่อเงินในพร็อปเบต (prop bet) เมื่อผลลัพธ์ขึ้นอยู่กับว่าจำนวนี่สุ่มเป็นคู่หรือคี่ แล้วปรากฏว่าได้ 0
เกม "คี่และคู่" ก็ได้รับผลกระทบเช่นกัน หากผู้เล่นทั้งสองไม่ออกนิ้ว จำนวนนิ้วจะเป็น 0 ฉะนั้นผู้เล่นคู่จะชนะ คู่มือครูเล่มหนึ่งเสนอให้เล่นเกมนี้เพื่อเป็นการสอนมโนทัศน์ว่า 0 หารด้วย 2 ลงตัวแก่เด็ก
ช่องที่มี 0 วัตถุจะสังเกตว่าไม่มีวัตถุสีแดงเป็นเศษเหลือ

บทนิยามเวียนเกิดของภาวะคู่หรือคี่ของจำนวนธรรมชาติ
การทดสอบจุดในรูปหลายเหลี่ยม
การสร้างกราฟสองส่วน
2Z (สีน้ำเงิน) เป็นกรุปย่อยของ Z
ร้อยละของคำตอบตามเวลา
การวิเคราะห์ข้อมูลทดลองทางสถิติ แสดงการแบ่งของ 0 ในการวิเคราะห์ที่ว่างเล็กสุดนี้ มีเพียงการเกาะกลุ่มของข้อมูลเท่านั้นที่มีความหมาย ส่วนแกนคงค่า
ในเกมรูเล็ตต์ ถือว่า 0 ไม่เป็นทั้งคู่และคี่
สมาชิกวุฒิสภาจังหวัดแพร่

จังหวัดแพร่ มีการเลือกตั้งสมาชิกวุฒิสภาครั้งแรก ในปี 2543 มีจำนวนสมาชิกวุฒิสภา จำนวน 2 คน และมีการเลือกตั้งครั้งล่าสุด เมื่อปี 2557 มีจำนวนสมาชิกวุฒิสภาจังหวัดละ 1 คนทั่วประเทศ
ประวัติศาสตร์

หลังจากที่ประเทศไทยมีการประกาศใช้รัฐธรรมนูญฉบับใหม่ ในปี 2540 จึงได้มีการเลือกตั้งสมาชิกวุฒิสภาครั้งแรกในประเทศไทย ตามบทบัญญัติของรัฐธรรมนูญแห่งราชอาณาจักรไทย พุทธศักราช 2540 มาตรา 315 ซึ่งบัญญัติให้สมาชิกวุฒิสภามาจากการเลือกตั้งโดยตรงของประชาชน โดยกำหนดให้มีการเลือกตั้งในวันที่ 4 มีนาคม พ.ศ. 2543 จังหวัดแพร่มีจำนวนสมาชิกวุฒิสภาในการเลือกตั้งครั้งแรก จำนวน 2 คน คือ สมพร คำชื่น และ สวัสดิภาพ กันทาธรรม
รายนามสมาชิกวุฒิสภาจังหวัด > ชุดที่ 8-9; พ.ศ. 2543-2549

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| ลำดับ | ชุดที่ 8 พ.ศ. 2543 | ชุดที่ 9 พ.ศ. 2549 |
| 1 | สมพร คำชื่น | นิยม วิวรรธนดิฐกุล |
| 2 | สวัสดิภาพ กันทาธรรม | - |
รายนามสมาชิกวุฒิสภาจังหวัด > ชุดที่ 10-11; พ.ศ. 2551-2557

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| ลำดับ | ชุดที่ 10 พ.ศ. 2551 | ชุดที่ 11 พ.ศ. 2557 |
| 1 | ขวัญชัย พนมขวัญ | ดาบตำรวจ บุหลัน ราษฎร์คําพรรณ์ |
สมาชิกวุฒิสภาจังหวัดเลย

จังหวัดเลย มีการเลือกตั้งสมาชิกวุฒิสภาครั้งแรก ในปี 2543 มีจำนวนสมาชิกวุฒิสภา จำนวน 2 คน และมีการเลือกตั้งครั้งล่าสุด เมื่อปี 2557 มีจำนวนสมาชิกวุฒิสภาจังหวัดละ 1 คนทั่วประเทศ
ประวัติศาสตร์

หลังจากที่ประเทศไทยมีการประกาศใช้รัฐธรรมนูญฉบับใหม่ ในปี 2540 จึงได้มีการเลือกตั้งสมาชิกวุฒิสภาครั้งแรกในประเทศไทย ตามบทบัญญัติของรัฐธรรมนูญแห่งราชอาณาจักรไทย พุทธศักราช 2540 มาตรา 315 ซึ่งบัญญัติให้สมาชิกวุฒิสภามาจากการเลือกตั้งโดยตรงของประชาชน โดยกำหนดให้มีการเลือกตั้งในวันที่ 4 มีนาคม พ.ศ. 2543 จังหวัดเลยมีจำนวนสมาชิกวุฒิสภาในการเลือกตั้งครั้งแรก จำนวน 2 คน คือ พลเอก อาทิตย์ กำลังเอก และ หม่อมราชวงศ์กำลูนเทพ เทวกุล
สมาชิกวุฒิสภาสตรีคนแรกของจังหวัดเลย คือ นางเปล่งมณี เร่งสมบูรณ์สุข (จากการเลือกตั้งใน พ.ศ. 2549)
รายนามสมาชิกวุฒิสภาจังหวัด > ชุดที่ 8-9; พ.ศ. 2543-2549

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| ลำดับ | ชุดที่ 8 พ.ศ. 2543 | ชุดที่ 9 พ.ศ. 2549 |
| 1 | พลเอก อาทิตย์ กำลังเอก | ธนเทพ ทิมสุวรรณ |
| 2 | หม่อมราชวงศ์กำลูนเทพ เทวกุล | เปล่งมณี เร่งสมบูรณ์สุข |
รายนามสมาชิกวุฒิสภาจังหวัด > ชุดที่ 10-11; พ.ศ. 2551-2557

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| ลำดับ | ชุดที่ 10 พ.ศ. 2551 | ชุดที่ 11 พ.ศ. 2557 |
| 1 | พลตำรวจตรี องอาจ สุวรรณสิงห์ | สมศักดิ์ ขจรเฉลิมศักดิ์ |
รูปภาพ

พลเอกอาทิตย์ กำลังเอก
สำราญศักดิ์ สิงห์มนัสศักดิ์

| สำราญศักดิ์ สิงห์มนัสศักดิ์ |
| --- | --- |
เกิด: โอภาส เนียมเปรม 24 พฤศจิกายน พ.ศ. 2526
สำราญศักดิ์ สิงห์มนัสศักดิ์ หรือนายโอภาส เนียมเปรม เป็นชาวจังหวัดเพชรบูรณ์   เกิดเมื่อ 24 พฤศจิกายน พ.ศ. 2526 สถิติการชก 55 ครั้ง ชนะ 34(น็อค 26)เสมอ 1 แพ้ 20
เกียรติประวัติ

แชมป์ประเทศไทยรุ่นไลท์ฟลายเวท (2545)
ชิง, 5 มิถุนายน 2545 ชนะน็อค เชี่ยวชาญ ธนเศวต ยก 3
เคยชิงแชมป์ต่อไปนี้แต่ไม่สำเร็จ
ชิงแชมป์ ABC รุ่นมินิมัมเวท เมื่อ 15 ส.ค. 2544 แพ้คะแนน สาริกาเล็ก อ.เอกรินทร์ ที่ ทีวีสี 7
ชิงแชมป์ WBO เอเชีย รุ่นมินิมัมเวท เมื่อ 8 ตุลาคม 2549 แพ้น็อค เบนจี้ โซรอลลา ยก 2 ที่ ฟิลิปปินส์
ชิงแชมป์ WBO ตะวันออกรุ่นไลท์ฟลายเวทเมื่อ 3 พฤษภาคม 2551 แพ้น็อค เบิร์ต บาตาวัง (ฟิลิปปินส์) ยก 4 ที่ ฟิลิปปินส์
ชิงแชมป์ IBF แพนแปซิฟิครุ่นไลท์ฟลายเวท เมื่อ 26 ธันวาคม 2551 แพ้น็อค อาร์มัน เดอ ลาครูซ (ฟิลิปปินส์) ยก 1 ที่ จ.สิงห์บุรี
สถานะ

สถานะ อาจหมายถึง
สถานะ (สสาร) - ของแข็ง ของเหลว แก๊ส พลาสมา
สถานะ (การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน)
สถานะ (วิทยาการคอมพิวเตอร์)
สถานะ (เทววิทยา)
สมบัติ แก้วทิตย์

| สมบัติ แก้วทิตย์ |
| --- | --- |
ชื่อเกิด: สมบัติ แก้วทิตย์
เกิด: 1 กรกฎาคม พ.ศ. 2503 (64 ปี)
ที่เกิด: อำเภอท่าวังผา, จังหวัดน่าน
แนวเพลง: แทรช เมทัล, เดธเมทัล, โพรเกรสซิฟร็อก
อาชีพ: นักดนตรี
เครื่องดนตรี: กีตาร์
ช่วงปี: พ.ศ. 2536 - ปัจจุบัน
ค่ายเพลง:  วอร์นเนอร์ มิวสิก ไทยแลนด์ (พ.ศ. 2540)  จีราฟ เรคคอร์ดส (พ.ศ. 2545)  DPB Music Production (ปัจจุบัน) 

สมาชิก: ดอนผีบิน

เว็บไซต์: http://www.donpheebin.net
สมบัติ แก้วทิตย์ เป็นนักดนตรีชาวไทย มือกีตาร์และหัวหน้าวงดอนผีบิน เกิดเมื่อวันที่ 1 กรกฎาคม พ.ศ.2503 วงดนตรีแนวแทรช เมทัล โดยนอกจากเล่นกีตาร์แล้วยังทำหน้าที่แต่งเนื้อร้องให้กับทางวง ซึ่งเนื้อเพลงที่สมบัติ แก้วทิตย์ แต่งให้กับวงดอนผีบินจะมีลักษณะคล้ายบทกวีที่ไพเราะ แต่ส่วนใหญ่จะถูกบรรเลงด้วยดนตรีที่หนักหน่วง และขับร้องออกมาแบบเดธเมทัล ในขณะเดียวกันเขาก็ได้แสดงความสามารถทางดนตรีออกมาในรูปแบบของเพลงบรรเลง (Instrumental) ที่มีอยู่ในทุกอัลบั้มของดอนผีบิน โดยสมบัติ แก้วทิตย์ เคยได้รับรางวัลสีสันอะวอร์ดส์ สาขาเพลงบรรเลงยอดเยี่ยม ร่วมกับวงดอนผีบิน 2 สมัยซ้อน ในพ.ศ. 2541 และ พ.ศ. 2542 จากเพลง Return To The Nature II ในอัลบั้ม สองฟากฝั่ง และเพลง ใดใดไร้ยืนยง ในอัลบั้มสัญญาณเยือน
นอกจากนี้เขายังเป็นผู้ออกแบบและวาดภาพปกอัลบั้มของดอนผีบินด้วยตนเองอีกด้วย
ปัจจุบันสมบัติ แก้วทิตย์ นอกจากจะเป็นนักดนตรีแล้ว ยังหันมาทำงานด้านศิลปะและงานอนุรักษ์ธรรมชาติ รวมทั้งสอนศิลปะให้กับเยาวชนในจังหวัดน่านโดยเป็นผู้ก่อตั้งศูนย์ปลูกจิตสำนึกสิ่งแวดล้อมโลก ภูสันตะวันลับฟ้า ตำบลศรีภูมิ อำเภอท่าวังผา จังหวัดน่าน จนได้รับรางวัลลูกโลกสีเขียว ในปี 2548  โดยเรื่องราวในการทำงานด้านอนุรักษ์ธรรมชาติควบคู่กับงานศิลปะของเขาเคยถูกเผยแพร่ผ่านทางรายการ จุดชนวนความคิด ทางเนชั่นทีวี, รายการสารคดีปราชญ์เดินดิน ทางช่องโมเดิร์นไนน์ ทีวี และ รายการคนไทยหัวใจไม่ท้อ ทางช่อง 5 นอกจากนี้ยังได้รับปริญญาวิทยาศาสตรมหาบัณฑิตกิตติมศักดิ์  สาขาวิชาสิ่งแวดล้อมศึกษา จากมหาวิทยาลัยราชภัฏอุตรดิตถ์
โดยในปี 2558 สมบัติ แก้วทิตย์ ได้รับเลือกจากนิตยสาร สารคดี ให้เป็น 1 ใน 30 คน ในฐานะของ ผู้จุดประกายสีเขียว
ประวัติ

สมบัติ แก้วทิตย์ เกิดเมื่อวันที่ 1 กรกฎาคม พ.ศ. 2503 ที่บ้านดอนตัน ตำบลศรีภูมิ อำเภอท่าวังผา จังหวัดน่าน จบการศึกษาปริญญาตรีด้านศิลปกรรม จากมหาวิทยาลัยบูรพา จังหวัดชลบุรี จากนั้นรับราชการครู โดยสอนวิชาศิลปะที่โรงเรียนบ้านสันเจริญ อำเภอท่าวังผา ก่อนจะย้ายมาสอนที่โรงเรียนบ้านน้ำโมงปางสา และโรงเรียนบ้านน้ำลักใต้
ผลงานเพลง

โลกมืด (พ.ศ. 2536)
เส้นทางสายมรณะ (พ.ศ. 2537)
อุบาทว์-อุบัติ (พ.ศ. 2539)
สองฟากฝั่ง (พ.ศ. 2540)
สัญญาณเยือน (พ.ศ. 2543)
ปรากฏการณ์-ปรากฏกาย (พ.ศ. 2545)
แดนดินทิพย์ :Utopia-Part 1 (พ.ศ. 2556)
Return To The Nature (พ.ศ. 2556)
แสงสองสู่พันธนาการ :Utopia-Part 2 (พ.ศ. 2559)
สมาชิกวุฒิสภาจังหวัดเพชรบุรี

จังหวัดเพชรบุรี มีการเลือกตั้งสมาชิกวุฒิสภาครั้งแรก ในปี 2543 มีจำนวนสมาชิกวุฒิสภา จำนวน 1 คน และมีการเลือกตั้งครั้งล่าสุด เมื่อปี 2557 มีจำนวนสมาชิกวุฒิสภาจังหวัดละ 1 คนทั่วประเทศ
ประวัติศาสตร์

หลังจากที่ประเทศไทยมีการประกาศใช้รัฐธรรมนูญฉบับใหม่ ในปี 2540 จึงได้มีการเลือกตั้งสมาชิกวุฒิสภาครั้งแรกในประเทศไทย ตามบทบัญญัติของรัฐธรรมนูญแห่งราชอาณาจักรไทย พุทธศักราช 2540 มาตรา 315 ซึ่งบัญญัติให้สมาชิกวุฒิสภามาจากการเลือกตั้งโดยตรงของประชาชน โดยกำหนดให้มีการเลือกตั้งในวันที่ 4 มีนาคม พ.ศ. 2543 จังหวัดเพชรบุรีมีจำนวนสมาชิกวุฒิสภาในการเลือกตั้งครั้งแรก จำนวน 1 คน คือ พิชัย ขำเพชร
สมาชิกวุฒิสภาสตรีคนแรกของจังหวัดเพชรบุรี คือ นางสาวสุมล สุตะวิริยะวัฒน์ (จากการเลือกตั้งใน พ.ศ. 2551)
รายนามสมาชิกวุฒิสภาจังหวัด > ชุดที่ 8-9; พ.ศ. 2543-2549

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| ลำดับ | ชุดที่ 8 พ.ศ. 2543 | ชุดที่ 9 พ.ศ. 2549 |
| 1 | พิชัย ขำเพชร | ธานินทร์ แสงวณิช |
รายนามสมาชิกวุฒิสภาจังหวัด > ชุดที่ 10-11; พ.ศ. 2551-2557

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| ลำดับ | ชุดที่ 10 พ.ศ. 2551 | ชุดที่ 11 พ.ศ. 2557 |
| 1 | สุมล สุตะวิริยะวัฒน์ | สุชาติ อุสาหะ |
รูปภาพ

นายสุชาติ อุสาหะ
หลุยส์ ซัลลิแวน

หลุยส์ ซุลลิแวน
หลุยส์ เฮนรี่ ซัลลิแวน (Louis Henri Sullivan) (3 กันยายน พ.ศ. 2399 - 12 เมษายน พ.ศ. 2467)
สถาปนิกชาวอเมริกัน ผู้ซึ่งถูกขนานนามให้เป็น "บิดาแห่งสถาปัตยกรรมสมัยใหม่" (Father of modernism) เป็นผู้บุกเบิกการออกแบบอาคารสูงสมัยใหม่ เป็นผู้มีอิทธิพลต่อสถาปนิกรุ่นหลัง และเป็นนักวิจารณ์แห่งสำนักชิคาโก้  (Chicago School)
เขาเป็นอาจารย์ของ แฟรงค์ ลอยด์ ไรท์ (Frank Lloyd Wright) สถาปนิกชื่อดังอีกคนหนึ่งของอเมริกา
สุทธินันท์ พุกหอม

สุทธินันท์ พุกหอม เกิดวันที่ 29 พฤศจิกายน พ.ศ. 2530 ที่อำเภอเมือง จังหวัดราชบุรี เริ่มเล่นฟุตบอลครั้งแรกเมื่ออายุ 5 ขวบ จบการศึกษาชั้นประถมที่โรงเรียนวัดบางลี่ ชั้น ม.1-ม.2 ที่โรงเรียนเบญจมราชูทิศ ราชบุรี และชั้นม.3-ม.4 ที่โรงเรียนดรุณาราชบุรี ก่อนจะย้ายไปเรียนชั้น ม.5 ที่โรงเรียนวัดสุทธิวรารามและชั้น ม.6 ที่โรงเรียนกรุงเทพคริสเตียนวิทยาลัย แต่เรียนไม่จบชั้น ม.ปลาย จึงไปเรียน กศน. ที่ราชบุรี จนจบชั้น ม.6 และเรียนปริญญาตรี ที่มหาวิทยาลัยกรุงเทพธนบุรี
สุทธินันท์ พุกหอม สร้างชื่อเสียงในระดับสโมสรเมื่อครั้งเล่นให้กับทีมนครปฐมในตำแหน่งกองหลัง และติดทีมชาติชุดซีเกมส์ครั้งที่ 24 จนทีมชลบุรีดึงตัวมาร่วมทีมในปี 2551 พ.ศ. 2562 ย้ายเข้าสังกัด พีทีที ระยอง ต่อมาได้เล่นให้กับ อุทัยธานี ในไทยลีก 3
ผลงาน

แชมป์นักเรียนเอเชีย รุ่นอายุไม่เกิน 18 ปี
ทีมชาติไทยชุดอายุไม่เกิน 20 ปี ชิงแชมป์เอเชีย
ทีมชาติไทยชุดปรีโอลิมปิค
ทีมชาติไทยชุดเหรียญทองซีเกมส์ครั้งที่ 24
ทีมชาติไทยชุดใหญ่
รองแชมป์ไทยแลนด์พรีเมียร์ลีก 2551 ชลบุรี เอฟซี
รางวัลที่ได้รับ

พ.ศ. 2557 : รางวัลป๊อปปูลาร์โหวต - งานฟุตบอลสยามโกลเด้นบอล ครั้งที่ 4
แหล่งข้อมูลอื่น

Suttinan Phuk-hom profile เก็บถาวร 2012-03-05 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน at the Chonburi website
National Team Players เก็บถาวร 2007-03-11 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
สุทธินันท์สมัยเล่นให้กับชลบุรี
สายซูอิน

| สายซูอิน |
| --- | --- |
 

ข้อมูลทั่วไป
ชื่อลำลอง: 수인선（水仁線） Suinseon
สถานะ: ให้บริการ
ปลายทาง: ซูว็อน อินช็อน
จำนวนสถานี: 27 ให้บริการ (8ที่ใช้ร่วมกันกับสายอันซัน)
การดำเนินงาน
รูปแบบ: ขนส่งมวลชนเร็ว
ระบบ: รถไฟใต้ดินโซล
ผู้ดำเนินงาน: โคเรล
ประวัติ
เปิดเมื่อ: 30 มิถุนายน 2012 (เฟส 1)  27 กุมภาพันธ์ 2016 (เฟส 2)  12 กันยายน 2020 (เฟส 3)  (ทางใหม่)
ปิดเมื่อ: 31 ธันวาคม 1995 (ทางเดิม)
ข้อมูลทางเทคนิค
ระยะทาง: 39.2 km (24.4 mi)
จำนวนทางวิ่ง: 2
รางกว้าง: 762 mm (2 ft 6 in)
สายซูอิน (ซูว็อน-อินช็อน) เป็นเส้นทางรถไฟชานเมืองในโซล ซูว็อน และอินช็อน แต่ก่อนเคยใช้รางแนร์โรว์เกจ แต่ถูกเลิกเมื่อวันที่ 31 ธันวาคม ค.ศ. 1995 และเปลี่ยนมาใช้สแตนดาร์ดเกจแทน โดยในระยะแรกเปิดให้บริการเมื่อวันที่ 30 มิถุนายน ค.ศ. 2012
รถไฟรางแคบในอดีต
ดูเพิ่ม

โคเรล
การคมนาคมในประเทศเกาหลีใต้
สุทธิพงษ์ สันติเทวกุล

| --- | --- |
สุทธิพงษ์ สันติเทวกุล นักฟันดาบสากลทีมชาติไทย
ข้อมูลส่วนบุคคล
ชื่อเล่น: พี่ช้าง
สัญชาติ:  ไทย
เกิด: 8 พฤศจิกายน พ.ศ. 2492 (74 ปี)
ส่วนสูง: 5 ft 9 in (1.75 m)
น้ำหนัก: 154 ปอนด์ (70 กิโลกรัม) (70 กก.)
กีฬา
กีฬา: ฟันดาบสากล
สโมสร: นนทรี
ผู้ฝึกสอน: น.อ.ภูมิ หุราพันธ์ ทองหล่อ ไตรรัตน์
เรืออากาศเอก สุทธิพงษ์ สันติเทวกุล (8 พฤศจิกายน พ.ศ. 2492 – ) เป็นนักกีฬาฟันดาบสากลชาวไทย เขาเข้าร่วมแข่งขันทั้งประเภทบุคคลและประเภททีม ในรายการเอเป้และเซเบอร์ ที่โอลิมปิกฤดูร้อน 1976 ซึ่งเรืออากาศเอกสุทธิพงษ์เป็นผู้ที่ วีระเดช โคธนี่ ให้ความเคารพนับถือ และได้รับการกล่าวถึงว่าเป็นผู้ที่รักกีฬาอย่างแท้จริง รวมทั้งเป็นผู้ทาบทามให้วีระเดชมาช่วยทีมชาติไทยอีกครา
ประวัติ

สุทธิพงษ์ สันติเทวกุล เคยเข้าแข่งขันกีฬาฟันดาบในเอเชียนเกมส์ 1974 ที่กรุงเตหะราน ประเทศอิหร่าน และโอลิมปิกฤดูร้อน 1976 ที่มอนทรีออล ประเทศแคนาดา ร่วมกับ เสน่ห์ เชาว์สุรินทร์ และ ทวีวัฒน์ หุราพันธ์ นอกจากนี้ เขายังเป็นผู้นำไก่แจ้สีขาวหางดำจากประเทศญี่ปุ่น มาพัฒนาสายพันธุ์ให้แก่ชาวไทย ซึ่งเขาเคยร่วมส่งไก่แจ้เข้าประกวด และได้อันดับ 1 ในหลายรายการ อาทิ การประกวดไก่แจ้ ซึ่งจัดขึ้นโดยสมาพันธ์ไก่แจ้แห่งประเทศไทย ที่สนามหลวง 2 ในวันที่ 23 กรกฎาคม พ.ศ. 2549 และงานวันสู่เหย้าชาวไก่แจ้ ครั้งที่ 3 ในวันที่ 12 พฤศจิกายน ของปีเดียวกัน
วันที่ 5 กันยายน พ.ศ. 2554 ร.อ.สุทธิพงษ์ สันติเทวกุล เข้าแข่งขันรายการฟันดาบชิงชนะเลิศแห่งประเทศไทย ประจำปี 2554 ในประเภทฟอยล์บุคคลชาย ที่ซึ่งเขาอยู่ในอันดับที่ 25 ต่อมา ในวันที่ 6 กันยายน ของปีเดียวกันนี้ เขาได้เข้าแข่งขันประเภทเอเป้บุคคลชาย ที่ซึ่งเขาอยู่ในอันดับที่ 19 และในวันที่ 20 เมษายน พ.ศ. 2555 ร.อ.สุทธิพงษ์ สันติเทวกุล ได้เป็นผู้ให้เกียรติร่วมพิธีเปิดการแข่งขันแข่งขันฟันดาบเยาวชนชิงชนะเลิศแห่งประเทศไทย ประจำปี 2555 ที่จัดขึ้น ณ มหาวิทยาลัยศรีปทุม
ระเบียงภาพ

ในการแข่งฟันดาบชิงชนะเลิศแห่งประเทศไทย ประจำปี 2555
วีระเดช โคธนี กับสุทธิพงษ์ สันติเทวกุล
แหล่งข้อมูลอื่น

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อเกี่ยวกับ สุทธิพงษ์ สันติเทวกุล
แลหลัง 2 OCENIA GAME (SINGAPORE)
กัปตันสุทธิพงษ์ บวช