stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
รายชื่อธงในกองทัพสาธารณรัฐเวียดนาม
วิทยาลัยทหาร

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
|  โรงเรียนนายสิบทหารบกดองเด |  ศูนย์ฝึกสุนัขทหาร |  โรงเรียนแพทย์ทหาร |  โรงเรียนนายร้อยตำรวจ | ศูนย์ฝึกทหารเรือนาดัง |
| ศูนย์ฝึกแห่งชาติกว่างจรุง | โรงเรียนนายร้อยทหารบก | โรงเรียนทหารราบทูดึ๊ก | สถาบันการทหารแห่งชาติ | โรงเรียนเสนาธิการทหารบก |
ธงกองกำลังรบ

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
|  ธงเหล่าทหารยานเกราะ |  ธงทหารปืนใหญ่ |  ธงเหล่าทหารช่าง |  ธงเหล่าสารวัตรทหาร | ธงหน่วยจู่โจม |
ธงแสดงกำลังรบระดับเหล่าทัพ

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
|  เหล่าทัพที่ 1 |  เหล่าทัพที่ 2 |   เหล่าทัพที่ 3 |  เหล่าทัพที่ 4 |
ธงแสดงกำลังรบระดับกองพล

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
|  กองพลทหารพลร่มเวียดนามใต้ |  กองพลทหารราบที่ 2 |  กองพลทหารราบที่ 3 |  กองพลทหารราบที่ 7 |
|  กองพลทหารราบที่ 9 |  กองพลที่ 18 |  กองพลที่ 25 | กองพลนาวิกโยธินเวียดนามใต้ |
ธงแสดงกำลังรบระดับกรม

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
|  กรมนักเรียนนายร้อย โรงเรียนนายร้อยทหารบกดาลัท |  หน่วยรบพิเศษเวียดนามใต้ |  มลฑลทหารและกองกำลังภาคประชาชน | กองกำลังรักษาความมั่นคงเขตพิเศษเมืองหลวง |
ดูเพิ่ม

รายชื่อธงในประเทศเวียดนาม
ธงชาติเวียดนามใต้
เตี๊ยงก่อยกงเซิน
สถาบันวิจัยไม้กลายเป็นหินและทรัพยากรธรณีภาคตะวันออกเฉียงเหนือ เฉลิมพระเกียรติ

สถาบันวิจัยไม้กลายเป็นหินและทรัพยากรธรณีภาคตะวันออกเฉียงเหนือ เฉลิมพระเกียรติ ตั้งอยู่ที่ 184 ถนนมิตรภาพ - หนองปลิง หมู่ 7 บ้านโกรกเดือนห้า ตำบลสุรนารี อำเภอเมือง จังหวัดนครราชสีมา
ประวัติ

สถาบันวิจัยไม้กลายเป็นหินและทรัพยากรธรณีภาคตะวันออกเฉียงเหนือ เฉลิมพระเกียรติ ได้เริ่มก่อตัวเมื่อประมาณ 18 ปีที่แล้ว นับตั้งแต่วันที่ได้มีการอภิปรายเรื่องสถานการณ์วิกฤติของไม้กลายเป็นหินในจังหวัดนครราชสีมา ในเวทีประชาคมโครงการโคราชในทศวรรษหน้า เมื่อวันที่ 17 พฤศจิกายน 2537  ณ โรงแรมสีมาธานี และเสนอโครงการจัดสร้างสวนสาธารณะซากดึกดำบรรพ์ไม้กลายเป็นหินขึ้น โครงการดังกล่าวได้เป็นรูปเป็นร่างมากยิ่งขึ้นเมื่อจังหวัดนครราชสีมาได้แต่งตั้งคณะกรรมการดำเนินงานโครงการจัดสร้างอุทยานไม้กลายเป็นหินและพิพิธภัณฑ์ขึ้นเมื่อวันที่ 5 เมษายน 2538 โดยให้สถาบันราชภัฏนครราชสีมาเป็นผู้สำรวจ ออกแบบและจัดทำแผนแม่บท ในช่วงเริ่มต้นได้รับการอนุมัติงบประมาณเพื่อสร้างอาคารหลังแรกเป็นอาคารเอนกประสงค์จากงบประมาณปี 2539 รวมทั้งได้รับอนุญาตจากที่ประชุมบ้านโกรกเดือนห้าให้สามารถจัดสร้างอุทยานฯ ในที่ดินสาธารณประโยชน์ของหมู่บ้าน
การดำเนินงานเพื่อจัดตั้งอุทยานฯ มีความก้าวหน้ามาเป็นลำดับโดยการร่วมมือและสนับสนุนจากหลากหลายองค์กร เช่น จังหวัดนครราชสีมา ศูนย์ปฏิบัติการ รพช. องค์การบริหารส่วนจังหวัด โยธาธิการจังหวัด พรรคชาติพัฒนา สถาบันราชภัฏนครราชสีมา และกรมทรัพยากรธรณี จนเมื่อได้รับงบประมาณผูกพันปี 2543 – 2545 จำนวน 95 ล้านบาท โดยการเสนอของกระทรวงอุตสาหกรรม ภายใต้โครงการศูนย์วิจัยเพื่อการศึกษา ค้นคว้า อนุรักษ์ไม้กลายเป็นหินและทรัพยากรธรณีในภาคตะวันออกเฉียงเหนือ ณ จังหวัดนครราชสีมา  เฉลิมพระเกียรติ ซึ่งจัดเป็นโครงการเฉลิมพระกียรติสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวในวโรกาสมหามงคลเฉลิมพระชนมพรรษา 6 รอบ หรือ 72 พรรษา ในวันที่ 5 ธันวาคม 2542 งบประมาณดังกล่าวใช้ในการจัดสร้างอาคารต่างๆ จำนวน 17 อาคาร ซึ่งการก่อสร้างแล้วเสร็จเมื่อ 14 พฤศจิกายน 2545 และกรมทรัพยากรธรณีได้มอบศูนย์วิจัยฯ ให้จังหวัดนครราชสีมาบริหารจัดการต่อไป ในการนี้ จังหวัดนครราชสีมาได้มอบหมายให้สถาบันราชภัฏนครราชสีมาซึ่งเป็นผู้ดำเนินการศึกษาซากดึกดำบรรพ์เชิงวิชาการมาตั้งแต่ต้นเป็นผู้รับผิดชอบและบริหารจัดการศูนย์วิจัยฯ ตามวัตถุประสงค์ในการก่อตั้งต่อไป โดยทำงานเชิงบูรณาการกับทางจังหวัดและหน่วยงานอื่นๆ ภายในจังหวัด
มหาวิทยาลัยราชภัฏนครราชสีมาได้เริ่มต้นบริหารศูนย์วิจัยฯ มาตั้งแต่วันที่ 7 กันยายน 2547 โดยได้จัดสรรงบประมาณให้ศูนย์วิจัยฯ ปีละ 5 – 10 ล้านบาท นอกจากนั้นยังได้รับการสนับสนุนงบประมาณจัดนิทรรศการจากจังหวัดนครราชสีมา งบประมาณจัดสร้างรั้ว ถนน และลานจอดรถจากองค์การบริหารส่วนจังหวัดนครราชสีมา จนเมื่อปี พ.ศ. 2551 ได้รับการอนุมัติเปลี่ยนชื่อศูนย์วิจัยฯ เป็น “สถาบันวิจัยไม้กลายเป็นหินและทรัพยากรธรณีภาคตะวันออกเฉียงเหนือ เฉลิมพระเกียรติ” และยกเป็นหน่วยงานภายในที่มีฐานะเทียบเท่าคณะ
พิพิธภัณฑ์

พิพิธภัณฑ์เปิดทำการ วันอังคาร – วันอาทิตย์ เวลา 09.00 - 15.30 น.
อัตราค่าบริการในการเข้าชมพิพิธภัณฑ์
| ผู้เข้าชม | ค่าเข้าชม |
| --- | --- |
นักเรียนอนุบาล-ปวช.: 20 บาท
นักศึกษา ปวส.-ปริญญาตรี: 30 บาท
ผู้ใหญ่: 50 บาท
เด็กต่างชาติ (Youth): 50 บาท
ชาวต่างชาติ (Foreigner): 120 บาท
พระภิกษุ สามเณร ผู้สูงอายุ (60 ปีขึ้นไป): ฟรี (บริจาคตามศรัทธา)
ผู้ทุพพลภาพ: ฟรี
พิพิธภัณฑ์ > พิพิธภัณฑ์ไม้กลายเป็นหิน

อาคารพิพิธภัณฑ์ไม้กลายเป็นหิน เป็นพิพิธภัณฑ์ไม้กลายเป็นหินใหญ่ที่สุดในเอเชีย และเป็น 1 ใน 7 แห่งของโลก พบกับพรรณไม้ดึกดำบรรพ์ขนาดใหญ่ อายุประมาณ 8 แสนปี – 150 ล้านปีก่อน โดยแบ่งโซนจัดแสดง เป็น 5 จุด
จุดที่ 1 ห้องเกียรติคุณไม้กลายเป็นหิน
จุดที่ 2 นิทรรศการสถาบันพระมหากษัตริย์กับการอนุรักษ์ไม้กลายเป็นหิน
จุดที่ 3 ห้องฉายแอนิเมชั่น 5 มิติ
จุดที่ 4 ห้องกำเนิดไม้กลายเป็นหิน
จุดที่ 5 นิทรรศการไม้กลายเป็นหินอัญมณีของโคราช
พิพิธภัณฑ์ > พิพิธภัณฑ์ช้างดึกดำบรรพ์

อาคารพิพิธภัณฑ์ช้างดึกดำบรรพ์ จัดแสดงซากดึกดำบรรพ์ของช้างและสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม โดยแบ่งโซนจัดแสดงเป็น 8 จุด
จุดที่ 1 ห้องวีดิโอช้างดึกดำบรรพ์โคราช
จุดที่ 2 โครงกระดูกช้างพลายยีราฟ
จุดที่ 4 จุดแสดงวิวัฒนาการของช้างดึกดำบรรพ์ถึงช้างปัจจุบัน
จุดที่ 5 แสดงฟอสซิลฟันช้างดึกดำบรรพ์โคราช จังหวัดนครราชสีมา อายุประมาณ 16 ล้านปีก่อน จนถึง 10,000 ปีก่อน ขุดพบทั้งหมด 10 สกุลจาก 55 สกุลที่พบทั่วโลก นับได้ว่านครราชสีมาเป็นแหล่งช้างดึกดำบรรพ์หลากหลายสกุลที่สุดในโลก คือ
ช้างสี่งากอมโฟธีเรียม
ช้างงาจอบโปรไดโนธีเรียม
ช้างงาเสียมโปรตานันคัส
ช้างเตตระโลโฟดอน
ช้างสเตโกโลโฟดอน
ช้างไซโนมาสโตดอน
ช้างสเตโกดอน
ช้างเอลิฟาส
จุดที่ 6 แสดงฟอสซิลสัตว์ร่วมยุคกับช้างดึกดำบรรพ์
จุดที่ 7 แสดงงาช้างกลายเป็นหิน
จุดที่ 8 โครงกระดูกช้างแมมมอธจากประเทศจีน
พิพิธภัณฑ์ > พิพิธภัณฑ์ไดโนเสาร์

อาคารพิพิธภัณฑ์ไดโนเสาร์ ร่วมผจญภัยไปกับดินแดนของไดโนเสาร์ โดยแบ่งโซนจัดแสดงเป็น 8 จุด
จุดที่ 1 นักท่องเที่ยวจะได้ทำความรู้จักกับไดโนเสาร์ ยุคต่างๆของไดโนเสาร์  การสูญพันธุ์ของไดโนเสาร์
จุดที่ 2 หุ่นจำลองไดโนเสาร์กินเนื้อที่ใหญ่ที่สุดในประเทศ “สยามแรปเตอร์ สุวัจน์ติ”
จุดที่ 3 เป็นโซนจัดแสดงหุ่นจำลองไดโนเสาร์เคลื่อนไหวและส่งเสียงได้ จำลองเป็นบรรยากาศของป่าที่พบไดโนเสาร์
จุดที่ 4 แสดงกะโหลกและโครงกระดูกจำลองของไดโนเสาร์ชนิดต่างๆ ทั้งในและต่างประเทศ
จุดที่ 5 นิทรรศการปลาพันธุ์ใหม่ของโลก โคราชอิกธีส จิบบัส เป็นปลายุคจูราสสิคที่เก่าแก่มากสุดในจังหวัดนครราชสีมา
จุดที่ 6 จำลองแหล่งขุดค้นไดโนเสาร์ ให้นักท่องเที่ยวได้รับชมและเห็นกระบวนการทำงานของทีมสำรวจวิจัย
จุดที่ 7 จัดแสดงไดโนเสาร์ สิรินธรน่า โคราชเอนซิส เป็นไดโนเสาร์อิกัวโนดอนต์ กินพืชค้นพบที่แรกที่โคราช ซึ่งที่ได้รับพระมหากรุณาธิคุณจากสมเด็จพระกนิษฐาธิราชเจ้า กรมสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี ที่ทรงพระราชทานพระราชานุญาตให้ใช้พระนามของพระองค์ เป็นชื่อสกุลของไดโนเสาร์นี้ว่า “สิรินธรน่า”
จุดที่ 8 โครงกระดูกไดโนเสาร์กินพืชซอโรพอด
รางวัลภาพยนตร์แห่งชาติ สุพรรณหงส์ ครั้งที่ 13

| รางวัลภาพยนตร์แห่งชาติ สุพรรณหงส์ ครั้งที่ 13 th |
| --- | --- |
วันที่: 9 มกราคม 2547
สถานที่: โรงภาพยนตร์สกาล่า กรุงเทพมหานคร, ประเทศไทย
เหตุการณ์สำคัญ
ภาพยนตร์ยอดเยี่ยม: คืนบาป พรหมพิราม
ได้รางวัลมากที่สุด: คืนบาป พรหมพิราม (6)
เข้าชิงมากที่สุด: เรื่องรัก น้อยนิด มหาศาล บิวตี้ฟูล บ๊อคเซอร์ (12)
 ← 12  รางวัลสุพรรณหงส์  14 → 
พิธีมอบรางวัลภาพยนตร์แห่งชาติ สุพรรณหงส์ ครั้งที่ 13 ประจำปี พ.ศ. 2546 จัดขึ้นวันที่ วันที่ 9 มกราคม พ.ศ. 2547 ที่โรงภาพยนตร์สกาล่า
ภาพยนตร์ยอดเยี่ยม 
 - คืนบาปพรหมพิราม
รายชื่อบุคคลและภาพยนตร์ที่ได้รับการเสนอชื่อเข้าชิงรางวัล

ผู้ชนะรางวัล จะเน้นด้วย ตัวหนา
รายชื่อบุคคลและภาพยนตร์ที่ได้รับการเสนอชื่อเข้าชิงรางวัล > ภาพยนตร์ยอดเยี่ยม

คืนบาปพรหมพิราม
กุมภาพันธ์
บิวตี้ฟูล บ๊อกเซอร์
เรื่องรัก น้อยนิด มหาศาล
แฟนฉัน
รายชื่อบุคคลและภาพยนตร์ที่ได้รับการเสนอชื่อเข้าชิงรางวัล > ผู้กำกับภาพยนตร์ยอดเยี่ยม

คมกฤษ ตรีวิมล, ทรงยศ สุขมากอนันต์, นิธิวัฒน์ ธราธร, วิชชา โกจิ๋ว, วิทยา ทองอยู่ยง​ และ อดิสรณ์ ตรีสิริเกษม - แฟนฉัน
ยุทธเลิศ สิปปภาค - กุมภาพันธ์
มานพ อุดมเดช - คืนบาปพรหมพิราม
เป็นเอก รัตนเรือง - เรื่องรัก น้อยนิด มหาศาล
นนทรีย์ นิมิบุตร - โอเคเบตง
รายชื่อบุคคลและภาพยนตร์ที่ได้รับการเสนอชื่อเข้าชิงรางวัล > ผู้แสดงนำชายยอดเยี่ยม

อัสนี สุวรรณ - บิวตี้ฟูล บ๊อกเซอร์
ชาคริต แย้มนาม - กุมภาพันธ์
ทาดาโนบุ อาซาโนะ - เรื่องรัก น้อยนิด มหาศาล
พนม ยีรัมย์ - องค์บาก
ภูวฤทธิ์ พุ่มพวง - โอเคเบตง
รายชื่อบุคคลและภาพยนตร์ที่ได้รับการเสนอชื่อเข้าชิงรางวัล > ผู้แสดงนำหญิงยอดเยี่ยม

พิมพ์พรรณ ชลายนคุปต์ - คืนบาปพรหมพิราม
โสภิตนภา ทัพพะรังสี - กุมภาพันธ์
นิโคล เทริโอ - คืนไร้เงา
สินิทรา บุญยศักดิ์ - เรื่องรัก น้อยนิด มหาศาล
อินทิรา เจริญปุระ - เฮี้ยน
รายชื่อบุคคลและภาพยนตร์ที่ได้รับการเสนอชื่อเข้าชิงรางวัล > ผู้แสดงประกอบชายยอดเยี่ยม

เฉลิมพล ทิฆัมพรธีรวงศ์ - แฟนฉัน
สมภพ เบญจาธิกุล - คืนบาปพรหมพิราม
สรพงษ์ ชาตรี - บิวตี้ฟูล บ๊อกเซอร์
จอห์น รัตนเวโรจน์ - องคุลิมาล
เพ็ชรทาย วงษ์คำเหลา - องค์บาก
รายชื่อบุคคลและภาพยนตร์ที่ได้รับการเสนอชื่อเข้าชิงรางวัล > ผู้แสดงประกอบหญิงยอดเยี่ยม

อลิษา ขจรไชยกุล - องคุลิมาล
สิริยากร พุกกะเวส - คืนไร้เงา
อรอนงค์ ปัญญาวงศ์ - บิวตี้ฟูล บ๊อกเซอร์
ศิริสิน ศิริพรสมาธิกุล - บุปผาราตรี
หทัยทิพย์ สีสังข์ - สนิมสร้อย
รายชื่อบุคคลและภาพยนตร์ที่ได้รับการเสนอชื่อเข้าชิงรางวัล > บทภาพยนตร์ยอดเยี่ยม

มานพ อุดมเดช-​ คืนบาปพรหมพิราม
เอกชัย เอื้อครองธรรม, เดสมอนด์ ซิม -​ บิวตี้ฟูล บ๊อกเซอร์
คมกฤษ ตรีวิมล, ทรงยศ สุขมากอนันต์, นิธิวัฒน์ ธราธร,​ วิชชา โกจิ๋ว, วิทยา ทองอยู่ยง, อดิสรณ์ ตรีสิริเกษม, อมราพร แผ่นดินทอง -​ แฟนฉัน
ปราบดา หยุ่น​, เป็นเอก รัตนเรื่อง -​ เรื่องรัก น้อยนิด มหาศาล
นนทรีย์ นิมิบุตร​, ศิริภัค เผ่าบุญเกิด​ -​ โอเคเบตง
รายชื่อบุคคลและภาพยนตร์ที่ได้รับการเสนอชื่อเข้าชิงรางวัล > กำกับภาพยอดเยี่ยม

เรื่องรัก น้อยนิด มหาศาล - คริสโตเฟอร์ ดอยล์​​
กุมภาพันธ์​ -​ ประภพ ดวงพิกุล
บิวตี้ฟูล บ๊อกเซอร์​ -​ ชูชาติ นันทิธัญญธาดา
องคุลิมาล​ - ณัฐวุฒิ กิตติคุณ
โอเคเบตง​ - ชาญกิจ ชำนิวิกัยพงศ์
รายชื่อบุคคลและภาพยนตร์ที่ได้รับการเสนอชื่อเข้าชิงรางวัล > ลำดับภาพยอดเยี่ยม

คืนบาปพรหมพิราม - หม่อมราชวงศ์ปัทมนัดดา ยุคล
บิวตี้ฟูล บ๊อกเซอร์​ -​ ดุษณี ผุยหนองโพธิ์
แฟนฉัน​ - นิธิวัฒน์ ธราธร​
เรื่องรัก น้อยนิด มหาศาล​ - ม.ร.ว.ปัทมนัดดา ยุคล
โอเคเบตง​ -​ ม.ร.ว.ปัทมนัดดา​ ยุคล
รายชื่อบุคคลและภาพยนตร์ที่ได้รับการเสนอชื่อเข้าชิงรางวัล > บันทึกเสียงยอดเยี่ยม

คืนบาปพรหมพิราม -​ ไชยเชษฐ์ เศรษฐี และ​ ปรีเทพ​ บุญเดช​
กุมภาพันธ์​ -​ วิรมย์ เจริญสุข
เรื่องรัก น้อยนิด มหาศาล​ -​ นิพัฒน์ สำเนียงเสนาะ
องคุลิมาล​ -​ ห้องบันทึกเสียงรามอินทรา
โอเคเบตง​ -​ สุรพล ภิญโญทรัพย์, ไชยรัตน์ เจริญสุข และพละพงศ์ ภิญโญทรัพย์
รายชื่อบุคคลและภาพยนตร์ที่ได้รับการเสนอชื่อเข้าชิงรางวัล > เพลงนำยอดเยี่ยม

กุมภาพันธ์ - ปีเตอร์ คอร์ป ไดเรลดัล - กุมภาพันธ์
ที่แห่งนี้ - พีโอพี - คู่แท้ปาฎิหาริย์
ไททาเนี่ยม - จังหวัด 77
เธอมาจากไหน - อัสนี โชติกุล - บิวตี้ฟูล บ๊อกเซอร์
เบตงคาเฟ่ - เนตรนภา หาญโรจนวุฒิ - โอเคเบตง
รายชื่อบุคคลและภาพยนตร์ที่ได้รับการเสนอชื่อเข้าชิงรางวัล > ดนตรีประกอบยอดเยี่ยม

Richard Harvy - คืนบาปพรหมพิราม
หัวลำโพงริดดิม - กุมภาพันธ์
อมรพงศ์ เมธาคุณวุฒิ - บิวตี้ฟูล บ๊อกเซอร์
ชาติชาย พงษ์ประภาพันธ์ - องคุลิมาล
ชาติชาย พงษ์ประภาพันธ์ - โอเคเบตง
รายชื่อบุคคลและภาพยนตร์ที่ได้รับการเสนอชื่อเข้าชิงรางวัล > กำกับศิลป์ยอดเยี่ยม

เรื่องรัก น้อยนิด​ มหาศาล -​ มนต์ชัย ทองศรีสืบสกุล และวิทยา ชัยมงคล
Fake โกหกทั้งเพ - ธนกร พงษ์สุวรรณ
บิวตี้ฟูล บ๊อกเซอร์​ -​ นพดล อากาศ
แฟนฉัน​ -​ อรรคเดช แก้วโคตร
องคุลิมาล​ -​ บุญถิ่น ทวยแก้ว​ และสุขุม เมธาวนิช
รายชื่อบุคคลและภาพยนตร์ที่ได้รับการเสนอชื่อเข้าชิงรางวัล > ออกแบบเครื่องแต่งกายยอดเยี่ยม

องคุลิมาล - ณัทธร รักษ์ชนะ
คืนบาปพรหมพิราม​ -​ สุกัญญา มะเรืองประดิษฐ์
บิวตี้ฟูล บ๊อกเซอร์​ -​ ทศกร ตระกูลเผด็จไกร
เรื่องรัก น้อยนิด มหาศาล​ -​ สมบัติ ถิระสาโรช
โอเคเบตง​ -​ น้ำผึ้ง โมจนกุล
รายชื่อบุคคลและภาพยนตร์ที่ได้รับการเสนอชื่อเข้าชิงรางวัล > แต่งหน้ายอดเยี่ยม

บิวตี้ฟูล บ๊อกเซอร์ -​ ไกรสรณ์ สามเพชรเจริญ
บุปผาราตรี​ - วุฒิชัย วัฒนธาดากุล
เยาวราช​ - เทิด ยอดทอง สุพล มาตรเจริญ
เรื่องรัก น้อยนิด มหาศาล​ -​ สิทธิพร รุจิวงศ์สาธพร
องคุลิมาล​ -​ มนตรี​ วัดละเอียด​
รายชื่อบุคคลและภาพยนตร์ที่ได้รับการเสนอชื่อเข้าชิงรางวัล > การสร้างภาพพิเศษยอดเยี่ยม

องคุลิมาล -​ ลำเนาว์ สุดโต ดิจิตอล ฟิล์ม​
ขุนศึก​ - อิเมจิแม็กซ์
บุปผาราตรี​ -​ สยามพัฒนา ฟิล์ม
เรื่องรัก น้อยนิด มหาศาล​ -​ ธรรมรงค์ ปริญญาคณิต
องค์บาก​ -​ บริษัท ทริพเพิลเอ็กซ์ ซีจี จำกัด
รายชื่อบุคคลและภาพยนตร์ที่ได้รับการเสนอชื่อเข้าชิงรางวัล > รางวัลอื่น

รางวัลสุพรรณหงส์กิตติมศักดิ์ - ฉลอง ภักดีวิจิตร
ภาวะคู่หรือคี่ของ 0

ตาชั่งนี้มีวัตถุ 0 วัตถุ แบ่งเป็นสองข้างเท่ากัน
0 (ศูนย์) เป็นจำนวนคู่ กล่าวได้อีกอย่างคือ ภาวะคู่หรือคี่ของ 0 เป็นคู่ วิธีพิสูจน์ว่า 0 เป็นคู่ง่ายที่สุดคือตรวจสอบว่า 0 เข้ากับนิยามของ "คู่" หรือไม่ โดย 0 เป็นพหุคูณของ 2 คือ 0 × 2 ผลคือ ศูนย์มีคุณสมบัติทั้งหมดอันเป็นลักษณะของจำนวนคู่ ตัวอย่างเช่น 0 มีจำนวนคี่ที่มากกว่าและน้อยกว่าขนาบ,  0+x มีภาวะคู่หรือคี่เหมือน  x และเซตของวัตถุ 0 วัตถุสามารถแบ่งได้เป็นสองเซตเท่า ๆ กัน
0 ยังเข้ากับแบบรูปที่จำนวนคู่อื่นมี กฎเลขคณิตภาวะคู่หรือคี่ เช่น คู่ − คู่ = คู่ กำหนดให้ 0 เป็นคู่ 0 เป็นสมาชิกเอกลักษณ์การบวกของกรุปจำนวนเต็มคู่ และเป็นกรณีตั้งต้นที่นิยามเวียนเกิดซึ่งจำนวนธรรมชาติคู่อื่น การใช้การเวียนเกิดนี้จากทฤษฎีกราฟจนถึงเรขาคณิตการคณนาต้องอาศัยว่า 0 เป็นคู่ ไม่เพียงแต่ 0 หารด้วย 2 ลงตัวเท่านั้น แต่ยังสามารถหารด้วยกำลัง 2 ลงตัวทุกจำนวน ซึ่งเกี่ยวข้องกับระบบเลขฐานสองที่คอมพิวเตอร์ใช้
ในหมู่สาธารณชนทั่วไป ภาวะคู่หรือคี่ของ 0 สามารถทำให้เกิดความสับสนได้ ในการทดลองเวลาปฏิกิริยา คนส่วนใหญ่ระบุว่า 0 เป็นคู่ช้ากว่า 2, 4, 6 หรือ 8 นักเรียนคณิตศาสตร์ตลอดจนครูอาจารย์บางส่วนคิดว่า 0 เป็นคี่, หรือเป็นทั้งคู่และคี่ หรือไม่เป็นทั้งคู่และคี่ นักวิจัยด้านการศึกษาคณิตศาสตร์เสนอว่า ความเข้าใจผิดเหล่านี้สามารถเป็นโอกาสเรียนรู้ได้ การศึกษาภาวะเท่ากัน เช่น 0 × 2 = 0 สามารถตอบข้อสงสัยของนักเรียนเกี่ยวกับการเรียก 0 เป็นจำนวนและใช้ในเลขคณิต การอภิปรายกลุ่มสามารถนำให้นักเรียนเข้าใจหลักการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เช่น ความสำคัญของบทนิยาม การประเมินภาวะคู่หรือคี่ของจำนวนพิเศษนี้เป็นตัวอย่างอย่างง่ายของแก่นที่แพร่หลายในวิชาคณิตศาสตร์ คือ ภาวะนามธรรมของมโนทัศน์คุ้นเคยไปสู่บริบทที่ไม่คุ้นเคย
เหตุใด 0 เป็นจำนวนคู่

บทนิยามมาตรฐานของ "จำนวนคู่" สามารถใช้พิสูจน์โดยตรงได้ว่า 0 เป็นคู่ จะเรียกจำนวนว่า "คู่" เมื่อจำนวนนั้นเป็นพหุคูณจำนวนเต็มของ 2 ตัวอย่างเช่น สาเหตุที่ 10 เป็นคู่เพราะเท่ากับ 5 × 2 ในทำนองเดียวกัน 0 เป็นพหุคูณจำนวนเต็มของ 2 กล่าวคือ 0 × 2 ฉะนั้น 0 จึงเป็นคู่
นอกจากนี้ ยังสามารถอธิบายสาเหตุที่ 0 เป็นคู่ได้โดยไม่ต้องพาดพิงบทนิยามรูปนัย คำอธิบายด้านล่างนี้ทำให้ความคิดว่า 0 เป็นจำนวนคู่ในแง่ของมโนทัศน์จำนวนมูลฐานสมเหตุสมผล จากรากฐานเหล่านี้ บุคคลสามารถให้เหตุผลแก่บทนิยามเอง และการใช้บทนิยามต่อ 0 ได้
เหตุใด 0 เป็นจำนวนคู่ > คำอธิบายพื้นฐาน

0 เป็นจำนวน และจำนวนมีไว้นับ กำหนดเซตวัตถุเซตหนึ่ง บุคคลใช้จำนวนอธิบายว่ามีวัตถุในเซตนั้นมากน้อยเพียงใด 0 เป็นการนับการไม่มีวัตถุ หรือในแง่รูปนัยมากขึ้น 0 เป็นจำนวนวัตถุในเซตว่าง มโนทัศน์ภาวะคู่หรือคี่ใช้สำหรับการจัดกลุ่มวัตถุสองวัตถุ หากวัตถุในเซตสามารถแบ่งได้เป็นกลุ่มละสองเท่ากันโดยไม่มีเศษเหลือ จำนวนวัตถุเป็นคู่ หากมีวัตถุเหลือเป็นเศษ จำนวนวัตถุเป็นคี่ เซตว่างมีกลุ่มละสอง 0 กลุ่ม โดยไม่มีวัตถุใดเหลือจากการจัดกลุ่มดังนี้ ฉะนั้น 0 ก็เป็นคู่ด้วย
สามารถสาธิตความคิดดังกล่าวได้โดยวาดรูปวัตถุเป็นคู่ การพรรณนากลุ่มละสองจำนวน 0 กลุ่มหรือเน้นการไม่มีเศษเหลือทำได้ยาก ฉะนั้นการวาดการจัดกลุ่มอย่างอื่นแล้วนำมาเปรียบเทียบกับศูนย์จึงช่วยได้ ตัวอย่างเช่น ในกลุ่มห้าวัตถุมีวัตถุสองคู่ ที่สำคัญไปกว่านั้นมีวัตถุเศษเหลือ ฉะนั้น 5 เป็นคี่ ในกลุ่มสี่วัตถุไม่มีวัตถุเศษเหลือ ฉะนั้น 4 เป็นคู่ ในกลุ่มหนึ่งวัตถุไม่มีคู่และมีวัตถุเศษเหลือ ฉะนั้น 1 เป็นคี่ ในกลุ่มศูนย์วัตถุไม่มีเศษเหลือ ฉะนั้น 0 เป็นคู่
มีบทนิยามรูปธรรมของภาวะคู่อีกนิยามหนึ่ง คือ ถ้าวัตถุในเซตสามารถจัดเป็นสองกลุ่มเท่ากันได้ แล้วจำนวนวัตถุเป็นคู่ บทนิยามนี้เทียบเท่ากับบทนิยามแรก อีกครั้งหนึ่ง 0 เป็นคู่เพราะเซตว่างสามารถแบ่งได้เป็นสองกลุ่ม โดยแต่ละกลุ่มมีวัตถุ 0 วัตถุ
จำนวนยังสามารถแสดงเป็นจุดบนเส้นจำนวน เมื่อแบ่งจำนวนคี่และคู่แยกจากกัน แบบรูปของจำนวนทั้งสองจะปรากฏชัดเจน โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากรวมจำนวนลบด้วย คือ
จำนวนคู่และคี่สลับกัน โดยเริ่มจากจำนวนคู่ใด ๆ นับขึ้นหรือลงทีละสองจะเป็นจำนวนคู่อีกจำนวนหนึ่ง และไม่มีเหตุผลให้ต้องนับข้ามเลข 0
เมื่อนำการคูณเข้ามาเกี่ยวข้อง สามารถเข้าสู่ภาวะคู่หรือคี่ได้ในวิธีเป็นรูปนัยมากขึ้นโดยใช้นิพจน์เลขคณิต จำนวนเต็มทุกจำนวนสามารถเขียนได้ในรูป (2 × ▢) + 0 หรือ (2 × ▢) + 1 จำนวนในกลุ่มแรกเป็นคู่ และกลุ่มหลังเป็นคี่ ตัวอย่างเช่น 1 เป็นคี่เพราะ 1 = (2 × 0) + 1 และ 0 เป็นคู่เพราะ 0 = (2 × 0) + 0 การสร้างตารางข้อเท็จจริงเหล่านี้จะยิ่งเสริมภาพเส้นจำนวนข้างต้น
เหตุใด 0 เป็นจำนวนคู่ > การนิยามภาวะคู่หรือคี่

นิยามแน่ชัดของศัพท์คณิตศาสตร์อย่าง "คู่" หมายถึง "พหุคูณจำนวนเต็มของ 2" สุดท้ายเป็นสัญนิยม ต่างจาก "คู่" ศัพท์คณิตศาสตร์บางคำเจตนาสร้างขึ้นเพื่อตัดกรณีที่ชัดหรือลดรูป ตัวอย่างที่ขึ้นชื่อได้แก่จำนวนเฉพาะ ก่อนคริสต์ศตวรรษที่ 20 นิยามของจำนวนเฉพาะยังขัดกัน และนักคณิตศาสตร์คนสำคัญ เช่น กอลด์บัค, ลัมแบร์ท, เลอฌ็องดร์, เคลีย์, โครเนคเคอร์ เป็นต้น เขียนว่า 1 เป็นจำนวนเฉพาะ นิยามสมัยใหม่ของ "จำนวนเฉพาะ" คือ "จำนวนเต็มบวกที่มี 2 ตัวประกอบ" ฉะนั้น 1 จึงไม่เป็นจำนวนเฉพาะ สามารถให้เหตุผลนิยามนี้โดยสังเกตว่านิยามนี้สอดคล้องกับทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์ว่าด้วยจำนวนเฉพาะมากกว่าโดยสภาพ ตัวอย่างเช่น ทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิตสามารถระบุได้ง่ายขึ้นเมื่อไม่พิจารณา 1 เป็นจำนวนเฉพาะ
ในทำนองเดียวกัน เป็นไปได้ท่จะนิยามใหม่ให้คำว่า "คู่" ไม่รวม 0 ด้วย ทว่า ในกรณีนั้น นิยามใหม่จะทำให้การระบุทฤษฎีบทว่าด้วยจำนวนคู่ยากขึ้น ผลสามารถเห็นได้ทันทีในกฎเลขคณิตเกี่ยวกับจำนวนคู่และคี่ โดยกฎที่เกี่ยวข้องมากที่สุดว่าด้วยการบก การลบ และการคูณ คือ
เมื่อแทรกค่าที่เหมาะสมลงในฝั่งซ้ายมือของกฎเหล่านี้ จะได้ 0 ในฝั่งขวามือ
ดังนั้น กฎข้างต้นจะไม่ถูกต้องหาก 0 ไม่เป็นคู่ อย่างดีที่สุดกฎเหล่านี้ก็ต้องปรับเปลี่ยนใหม่ ตัวอย่างเช่น คู่มือการศึกษาทดสอบหนึ่งประเมินว่าจำนวนคู่ว่ามีลักษณะเป็นพหุคูณจำนวนเต็มของ 2 แต่ 0 "ไม่เป็นทั้งคู่หรือคี่" กฎของคู่มือนี้สำหรับจำนวนคู่และคี่จึงมีข้อยกเว้นดังนี้
การสร้างข้อยกเว้นสำหรับ 0 ในนิยามของจำนวนคู่บังคับให้บุคคลต้องสร้างข้อยกเว้นในกฎว่าด้วยจำนวนคู่ จากอีกมุมมองหนึ่ง เมื่อนำกฎของจำนวนคู่บวกออกไปแล้วกำหนดให้กฎเหล่านั้นยังใช้ได้สำหรับจำนวนเต็มบังคับให้มีนิยามปกติและภาวะคู่ของ 0
บริบททางคณิตศาสตร์

ผลลัพธ์นับไม่ถ้วนในทฤษฎีจำนวนยกทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิตและคุณสมบัติพีชคณิตของจำนวนคู่ ฉะนั้นทางเลือกข้างต้นจึงมีผลกระทบกว้างขวาง ตัวอย่างเช่น ข้อเท็จจริงที่ว่าจำนวนบวกมีการแยกตัวประกอบเฉพาะตัว หมายความว่า บุคคลสามารถระบุว่าจำนวนนั้นมีจำนวนตัวประกอบเฉพาะจำนวนคู่หรือคี่ เนื่องจาก 1 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะหรือมีตัวประกอบเฉพาะ จึงเป็นผลลัพธ์ของจำนวนเฉพาะแตกต่างกัน 0 จำนวน ส่วน 0 เป็นจำนวนคู่ 1 จึงมีจำนวนตัวประกอบเฉพาะแตกต่างกันเป็นคู่ ดังนี้ส่อความว่าฟังก์ชันเมอบีอุสได้ค่า μ(1) = 1 ซึ่งจำเป็นสำหรับการเป็นฟังก์ชันเชิงการคูณ และสูตรผกผันเมอบีอุสให้ใช้ได้
บริบททางคณิตศาสตร์ > ไม่เป็นคี่

จำนวน n เป็นคี่เมื่อจำนวนเต็ม k โดยที่ n = 2k + 1 วิธีหนึ่งในการพิสูจน์ว่า 0 ไม่เป็นคี่คือใช้ข้อขัดแย้ง คือ ถ้า 0 = 2k + 1 แล้ว k = −1/2 ซึ่งไม่เป็นจำนวนเต็ม เนื่องจาก 0 ไม่ใช่คี่ หากพิสูจน์แล้วจำนวนที่ยังไม่ทราบแล้วว่าเป็นคี่ จำนวนนั้นจะเป็น 0 ไม่ได้ ข้อสังเกตที่ดูเล็กน้อยนี้สามารถให้ข้อพิสูจน์ที่สะดวก และเปิดเผยข้อพิสูจน์ซึ่งอธิบายว่าเหตุใดจำนวนดังกล่าวจึงไม่เป็น 0
ผลลัพธ์คลาสสิกของทฤษฎีกราฟระบุว่ากราฟอันดับคี่ (คือ มีจุดยอดจำนวนคี่) จะมีจุดยอดที่มีระดับขั้นคู่อย่างน้อยหนึ่งจุดยอดเสมอ (ประพจน์นี้ต้องให้ 0 เป็นคู่ เพราะกราฟว่างมีระดับขั้นคู่ และจุดยอดเอกเทศมีระดับขั้นคู่) ในการพิสูจน์ประพจน์นี้ แท้จริงแล้วการพิสูจน์ผลลัพธ์ที่เข้มกว่าจะง่ายกว่า คือ กราฟอันดับคี่ใด ๆ มีจำนวนจุดยอดระดับขั้นคู่เป็นจำนวนคี่ ลักษณะของจำนวนคี่นี้อธิบายโดยผลลัพธ์ทั่วไปกว่า ที่เรียก บทตั้งการจับมือ คือ กราฟใด ๆ มีจำนวนจุดยอดระดับขั้นคี่เป็นคู่ สุดท้าย จำนวนจุดยอดคี่เป็นคู่นั้นอธิบายได้จากสูตรผลรวมระดับขั้นโดยสภาพ
บทตั้งชแปร์เนอร์เป็นการนำยุทธศาสตร์เดียวกันไปใช้อย่างก้าวหน้าขึ้น บทตั้งนี้ระบุว่า การระบายสีบางชนิดบนโครงข่ายสามเหลี่ยมของซิมเพล็กซ์มีสับซิมเพล็กซ์หนึ่งที่มีทุกสี แทนที่จะสร้างสับซิมเพล็กซ์ดังกล่าวโดยตรง การพิสูจน์ว่ามีจำนวนคี่ของสับซิมเพล็กซ์ดังกล่าวผ่านการให้เหตุผลอุปนัยจะง่ายกว่า ประพจน์ที่เข้มกว่าของบทตั้งนี้อธิบายว่าเหตุใดจำนวนนี้จึงเป็นคี่ เพราะโดยสภาพซิมเพล็กซ์แยกได้เป็น (n + 1) + n เมื่อพิจารณาการกำหนดทิศทางที่เป็นไปได้สองอย่างของซิมเพล็กซ์หนึ่ง ๆ
บริบททางคณิตศาสตร์ > การสลับคี่-คู่

ข้อเท็จจริงที่ว่า 0 เป็นคู่ ร่วมกับข้อเท็จจริงที่ว่าจำนวนคี่และคู่สลับกันเพียงพอที่จะระบุภาวะคู่หรือคี่ของจำนวนธรรมชาติอื่นทุกจำนวน ความคิดนี้สามารถสร้างเป็นบทนิยามเวียนเกิดของเซ็ตจำนวนธรรมชาติคู่ได้ คือ
0 เป็นคู่
(n + 1) เป็นคู่เฉพาะเมื่อ n ไม่เป็นคู่
นิยามนี้มีข้อได้เปรียบทางเชิงแนวคิดที่อาศัยเฉพาะรากฐานเล็กน้อยของจำนวนธรรมชาติเท่านั้น คือ การมี 0 และตัวตามหลัง ฉะนั้น จึงเป็นประโยชน์สำหรับระบบตรรกะคอมพิวเตอร์อย่างกรอบตรรกะ (LF) และโปรแกรมพิสูจน์ทฤษฎีบทอีซาแบล (Isabelle theorem prover) ด้วยนิยามนี้ สภาพคู่ของ 0 จึงไม่ใช่ทฤษฎีบทแต่เป็นสัจพจน์ ที่จริง "0 เป็นจำนวนคู่" อาจตีความได้ว่าเป็นสัจพจน์เปอาโน (Peano axiom) ซึ่งจำนวนธรรมชาติคู่เป็นแบบจำลอง บทสร้างคล้ายกันขยายนิยามของสภาพคู่หรือคี่ให้จำนวนเชิงอันดับที่อนันต์ โดยทุกอันดับลิมิตเป็นคู่รวมทั้ง 0 และตัวตามหลังของอันดับที่คู่เป็นคี่
การทดสอบคลาสสิกจุดในรูปหลายเหลี่ยมจากเรขาคณิตคณนาใช้ความคิดข้างต้น ในการระบุว่าจุดหนึ่งอยู่ในรูปหลายเหลี่ยมหรือไม่ บุคคลลากรังสีจากอนันต์มายังจุดและนับจำนวนครั้งที่รังสีนั้นผ่านขอบของรูปหลายเหลี่ยม จำนวนครั้งที่ข้ามจะเป็นคู่ก็ต่อเมื่อจุดอยู่นอกรูปหลายเหลี่ยม ขั้นตอนวิธีดังกล่าวใช้ได้เพราะหากรังสีไม่ข้ามรูปหลายเหลี่ยมเลย จำนวนครั้งที่ข้ามก็จะเป็น 0 ซึ่งเป็นคู่ และจุดอยู่นอกรูปหลายเหลี่ยม ทุกครั้งที่รังสีข้ามรูปหลายเหลี่ยม จำนวนครั้งที่ข้ามจะสลับระหว่างคู่กับคี่ และจุดที่อยู่ตรงปลายจะสลับระหว่างนอกกับในรูป
ในทฤษฎีกราฟ กราฟสองส่วนเป็นกราฟที่จุดยอดแบ่งออกเป็นสองสี่ โดยที่จุดยอดที่อยู่ติดกันมีสีต่างกัน หากกราฟต่อเนื่องไม่มีวงคี่จะสามารถสร้างการแบ่งเป็นสองส่วนได้โดยเลือกจุดยอดฐาน v และระบายสีทุกจุดยอดด้วยสีดำหรือขาว โดยขึ้นอยู่กับระยะทางจาก v เป็นคู่หรือคี่ เนื่องจากระยะทางระหว่าง v กับตัวมันเองเป็น 0 และ 0 เป็นคู่ จุดยอดฐานจึงระบายสีต่างจากจุดยอดที่อยู่ติดกัน ซึ่งมีระยะทาง 1
บริบททางคณิตศาสตร์ > แบบรูปพีชคณิต

ในพีชคณิตนามธรรม จำนวนเต็มคู่ก่อโครงสร้างเชิงพีชคณิตต่าง ๆ ซึ่งต้องอาศัยการมีเลข 0 ข้อเท็จจริงที่ว่าเอกลักษณ์การบวก (0) เป็นคู่ ร่วมกับผลรวมและตัวผกผันการบวกของจำนวนคู่เป็นคู่และสมบัติการเปลี่ยนหมู่ของการบวก หมายความว่า จำนวนเต็มบวกจัดเป็นกรุปหนึ่ง ยิ่งไปกว่านั้น กรุปจำนวนเต็มคู่ภายใต้การบวกเป็นกรุปย่อยของกรุปจำนวนเต็มทั้งหมด นี่เป็นตัวอย่างพื้นฐานของมโนทัศน์กรุปย่อย การสังเกตก่อนหน้านี้ว่า "คู่ − คู่ = คู่" บังคับให้ 0 เป็นคู่เป็นส่วนหนึ่งของแบบรูปทั่วไป คือ สับเซตที่ไม่ว่างใด ๆ ของกรุปการบวกซึ่งมีสมบัติปิดภายใต้การลบจะต้องเป็นสับกรุป และโดยเฉพาะอย่างยิ่งต้องมีสมาชิกเอกลักษณ์
เนื่องจากจำนวนเต็มคู่เป็นกรุปย่อยของจำนวนเต็ม จึงแบ่งกั้นจำนวนเต็มออกเป็นเซตร่วมเกี่ยว อาจอธิบายเซตร่วมเกี่ยวได้เป็นชั้นสมมูลของความสัมพันธ์สมมูลดังนี้ x ~ y ถ้า (x − y) เป็นคู่ ในที่นี้ ภาวะคู่ของ 0 สำแดงออกโดยตรงเป็นความสัมพันธ์สะท้อนของความสัมพันธ์ทวิภาค ~ มีเซตร่วมเกี่ยวเพียง 2 เซตในกรุปย่อยนี้ คือ จำนวนคู่และคี่ ฉะนั้นจึงมีดัชนี 2
กลับกัน กรุปสลับเป็นกรุปย่อยดัชนี 2 ในกรุปสมมาตร n อักษร สมาชิกของกรุปสลับ เรียก การเรียงสับเปลี่ยนคู่ (even permutation) เป็นผลคูณของจำนวนย้ายข้างคู่ การส่งเอกลักษณ์ (identity map) ผลคูณว่างของการไม่ย้ายข้าง เป็นการเรียงสับเปลี่ยนคู่เพราะ 0 เป็นคู่ และเป็นสมาชิกเอกลักษณ์ของกรุป
กฎ "คู่ × จำนวนเต็ม = คู่" หมายความว่า จำนวนคู่ก่อไอดีลในริงของจำนวนเต็ม และความสัมพันธ์สมมูลข้างต้นสามารถอธิบายได้เป็นสมมูลมอดุโลไอดีลนี้ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง จำนวนเต็มคู่เป็นจำนวนเต็ม k โดยที่ k ≡ 0 (mod 2) การประดิษฐ์ดังกล่าวมีประโยชน์สำหรับการสืบสวนรากจำนวนเต็มของพหุนาม