stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
การให้เหตุผลแบบนิรนัย
ตัวอย่างง่าย ๆ

ตัวอย่างของการอ้างเหตุผลโดยการใช้การให้เหตุผลแบบนิรนัย:
มนุษย์ทุกคนเป็นมรรตัย (ข้อตั้งแรก)
โสกราตีสเป็นมนุษย์ (ข้อตั้งที่สอง)
เพราะฉะนั้น โสกราตีสเป็นมรรตัย (ข้อสรุป)
ข้อตั้งแรกกล่าวว่าวัตถุทุกชิ้นที่จัดหมวดหมู่เป็น "มนุษย์" มีคุณสมบัติ "มรรตัย" ข้อตั้งที่สองกล่าวว่า "โสกราตีส" จัดหมวดหมู่เป็น "มนุษย์" หรือเป็นสมาชิกของเซต "มนุษย์" ข้อสรุปจึงกล่าวว่า "โสกราตีส" จำเป็นต้องเป็น "มรรตัย" เพราะเขาได้รับคุณสมบัตินี้จากการจัดเขาเข้าหมวดหมู่ "มนุษย์"
(หมายเหตุ: มรรตัย หรือภาษาอังกฤษ mortal แปลว่าผู้ที่ต้องตาย)
การให้เหตุผลด้วยกฎการแจงผลตามเหตุ กฎการแจงผลค้านเหตุ และกฎของตรรกบท > กฎการแจงผลตามเหตุ

(อังกฤษ: Modus ponens) หรือโมดัส โพเนนส์ บ้างก็เรียกว่า "การยืนยันข้อนำ" (affirming the antecedent) หรือ "กฎของการแยกออก" (law of detachment) เป็นกฏของการอนุมานแบบนิรนัยหลักซึ่งจะนำไปใช้กับการอ้างเหตุผลที่มีข้อตั้งแรกเป็นเงื่อนไขเชิงตรรกศาสตร์ ( P\rightarrow Q) และมีข้อตั้งที่สองเป็นข้อนำของเงื่อนไขนั้น ๆ ( P)  โดยจะได้ข้อตาม (consequent) ของเงื่อนไขนั้น ๆ เป็นข้อสรุป ( Q) รูปแบบของการอ้างเหตุผลนี้เป็นไปตามด้านล่าง:
P\rightarrow Q  (ข้อตั้งแรกเป็นเงื่อนไข)
P  (ข้อตั้งที่สองเป็นข้อนำ)
Q  (ข้อสรุปที่นิรนัยได้คือข้อตาม)
ในการให้เหตุผลแบบนิรนัยรูปแบบนี้ ข้อตาม ( Q) เป็นข้อสรุปจากข้อตั้งที่เป็นเงื่อนไข ( P\rightarrow Q) และข้อนำของมัน ( P) แต่มว่าข้อนำนั้น ( P) ไม่สามารถเป็นข้อสรุปจากข้อตั้งที่เป็นเงื่อนไข ( P\rightarrow Q) และข้อตามได้ ( Q) การอ้างเหตุผลแบบนี้เป็นตรรกะวิบัติ (logical fallacy) ที่เรียกว่าการยืนยันข้อตาม (affirming the consequent) หรือกลับกันเป็น "การแจงเหตุจากผล"
ตัวอย่างต่อไปนี้เป็นการอ้างเหตุผลที่ใช้กฏการแจงผลตามเหตุ:
ถ้ามุม  A มีขนาด 90° <  A < 180° แล้วมุม  A เป็นมุมป้าน
A = 120°
A เป็นมุมป้าน
เนื่องจากการวัดค่ามุม  A มีขนาดมากกว่า 90° และน้อยกว่า 180° เราสามารถนิรนัยจากเงื่อนไข (ถ้า แล้ว) ได้ว่ามุม  A เป็นมุมป้าน แต่ถ้าเรารู้ว่ามุม  A เป็นมุมป้าน เราไม่สามารถนิรนัยจากเงื่อนไขได้ว่า 90° <  A < 180° อาจเป็นจริงได้ว่ามุมที่อยู่นอกพิสัยนี้ก็เป็นมุมป้านด้วย
การให้เหตุผลด้วยกฎการแจงผลตามเหตุ กฎการแจงผลค้านเหตุ และกฎของตรรกบท > กฎการแจงผลค้านเหตุ

(อังกฤษ: Modus tollens) หรือโมดัส โทลเลนส์ บ้างก็เรียกว่า "กฎของการแย้งสลับที่" (law of contrapositive) เป็นกฎของการอนุมานแบบนิรนัยซึ่งให้ความสมเหตุสมผลการอ้างเหตุผลที่มีข้อตั้งเป็นเงื่อนไขเชิงตรรกศาสตร์ ( P\rightarrow Q) และนิเสธของข้อตาม ( \lnot Q) และมีข้อสรุปเป็นนิเสธของข้อนำ ( \lnot P)  ต่างจากกฎการแจงผลตามเหตุ การให้เหตุผลด้วยการแจงผลค้านเหตุไปในทิศทางตรงกันข้ามกับเงื่อนไข นิพจน์ทั่วไปของการแจงผลค้านเหตุเป็นไปดังต่อไปนี้:
P\rightarrow Q. (ข้อตั้งแรกเป็นเงื่อนไข)
\lnot Q. (ข้อตั้งที่สองเป็นนิเสธของข้อตาม)
\lnot P. (ข้อสรุปที่นิรนัยได้คือนิเสธของข้อนำ)
ตัวอย่างต่อไปนี้เป็นการอ้างเหตุผลที่ใช้กฏการแจงผลค้านเหตุ:
ถ้าฝนตก แล้วท้องฟ้าจะมีเมฆ
ท้องฟ้าไม่มีเมฆ
ดังนั้น ฝนไม่ตก
การให้เหตุผลด้วยกฎการแจงผลตามเหตุ กฎการแจงผลค้านเหตุ และกฎของตรรกบท > กฎของตรรกบท

(อังกฤษ: law of syllogism) ในแคลคูลัสเชิงประพจน์ กฎของตรรกบท ใช้เงื่อนไขสองข้อความและหาข้อสรุปด้วยการรวมสมมุติฐานของข้อความหนึ่งเข้ากับข้อสรุปของอีกข้อ รูปแบบทั่วไปเป็นดังต่อไปนี้:
P\rightarrow Q
Q\rightarrow R
เพราะฉะนั้น  P\rightarrow R
ตัวอย่างเป็นดังต่อไปนี้:
ถ้าสัตว์เป็นยอร์กเชอร์เทร์เรียร์ แล้วมันเป็นสุนัข
ถ้าสัตว์เป็นสุนัข แล้วมันเป็นสัตว์เลี้ยงลูกด้วยน้ำนม
เพราะฉะนั้น ถ้าสัตว์เป็นยอร์กเชอร์เทร์เรียร์ แล้วมันเป็นสัตว์เลี้ยงลูกด้วยน้ำนม
เรานิรนัยข้อความสุดท้ายด้วยการรวมสมมุติฐานของข้อความแรกเข้ากับข้อสรุปของข้อที่สอง และเราก็อนุญาตให้ข้อความอาจเป็นเท็จได้ นี่เป็นตัวอย่างของสมบัติการถ่ายทอด (Transitive relation) ในคณิตศาสตร์ อีกตัวอย่างของสมบัติการถ่ายทอดคือภาวะเท่ากัน (Equality (mathematics)) ซึ่งกล่าวได้ในรูปแบบต่อไปนี้:
A=B
B=C
เพราะฉะนั้น  A=C
ความสมเหตุสมผลและความสมบูรณ์

การอ้างเหตุผลแบบนิรนัยวัดได้โดย ความสมเหตุสมผล และ ความสมบูรณ์
การอ้างเหตุผลจะ “สมเหตุสมผล” (อังกฤษ: validity) ถ้าเป็นไปไม่ได้ที่ข้อตั้งจะเป็นจริงแต่ข้อสรุปเป็นเท็จ หรือพูดอีกแบบคือ ข้อสรุปต้องเป็นจริงถ้าข้อตั้งเป็นจริง การอ้างเหตุผลก็สามารถ "สมเหตุสมผล" ได้แม้ข้อตั้งบางข้อจะเป็นเท็จก็ตาม
การอ้างเหตุผลจะ "สมบูรณ์" (อังกฤษ: soundness) หรือสมบูรณ์ถ้ามัน สมเหตุสมผล และข้อตั้งทั้งหมดเป็นจริง
การอ้างเหตุผลแบบนิรนัยที่สมเหตุสมผล แต่ไม่สมบูรณ์ เป็นไปได้ การอ้างเหตุผลวิบัติมักจะอยู่ในรูปแบบนั้น
ต่อไปนี้คือตัวอย่างของการอ้างเหตุผลที่ สมเหตุสมผล แต่ไม่สมบูรณ์:
ทุกคนที่กินแคร์รอตเป็นกองหลัง
จอห์นกินแคร์รอต
เพราะฉะนั้น จอห์นเป็นกองหลัง
ข้อตั้งแรกของตัวอย่างเป็นเท็จ อาจจะมีคนที่กินแคร์รอตที่ไม่ได้เป็นกองหลัง แต่ข้อสรุปนั้นจะเป็นจริงเมื่อข้อตั้งเป็นจริงและข้อสรุปไม่มีวันเป็นเท็จเมื่อข้อตั้งเป็นจริง ก็คือการอ้างเหตุผลนี้ "สมเหตุสมผล" แต่ "ไม่สมบูรณ์" การวางนัยทั่วไปเท็จ เช่น "ทุกคนที่กินแคร์รอตเป็นกองหลัง" มักจะถูกใช้ในการอ้างเหตุผลที่ไม่สมบูรณ์หรือไม่สมบูรณ์ ความจริงที่ว่าคนบางคนกินแคร์รอตแต่ไม่ได้เป็นกองหลังพิสูจน์ข้อบกพร่องของการอ้างเหตุผลนี้
การให้เหตุผลแบบนิรนัยสามารถเปรียบต่างกับการให้เหตุผลแบบอุปนัยในเรื่องของความสมเหตุสมผลและความสมบูรณ์ ในกรณีของการให้เหตุผลแบบอุปนัยถึงแม้ข้อตั้งจะเป็นจริงและการอ้างเหตุผล "สมเหตุสมผล" ข้อสรุปก็ยังเป็นไปได้ที่จะเป็นเท็จ (ตัดสินว่าเป็นเท็จได้ด้วยตัวอย่างค้านหรือวิธีอื่น)
ประวัติ

แอริสตอเติล นักปรัชญากรีกโบราณ เริ่มบันทึกการให้เหตุผลแบบนิรนัยในศตวรรษที่สี่ก่อนคริสต์ศักราช ในหนังสือ Discourse on the Method ของเรอเน เดการ์ต เขากลั่นกรองแนวคิดสำหรับการปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์ เดการ์ตพัฒนากฎสี่ข้อให้ทำตามเพื่อการพิสูจน์แนวคิดอย่างนิรนัยและวางรากฐานสำหรับส่วนที่เป็นนิรนัยของระเบียบวิธีแบบวิทยาศาสตร์ พื้นหลังของเดการ์ตในเรขาคณิตและคณิตศาสตร์มีอิทธิพลต่อแนวคิดของเขาเรื่องความจริงและการให้เหตุผลและเป็นเหตุให้เขาพัฒนาระบบของการให้เหตุผลทั่วไปที่ปัจจุบันนำมาใช้ในการให้เหตุผลเชิงคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่ เดการ์ตเชื่อว่าแนวคิดสามารถชัดแจ้งในตัวและแค่การให้เหตุผลเท่านั้นที่สามารถพิสูจน์ว่าการสังเกตเชื่อถือได้คล้ายกับมูลบท แนวคิดเหล่านี้ก็วางรากฐานสำหรับแนวคิดของเหตุผลนิยม (rationalism)
ดูเพิ่ม

สถานีย่อยปรัชญา
การให้เหตุผลแบบจารนัย
การให้เหตุผลแบบแนวเทียบ (Analogy)
การอ้างเหตุผล (Argument (logic))
ทฤษฎีวิธีการให้เหตุผล (Argumentation theory)
ทฤษฎีความจริงแบบสมนัย (Correspondence theory of truth)
การตัดสินใจ (Decision making)
ทฤษฎีการตัดสินใจ (Decision theory)
การให้เหตุผลแบบเพิกถอนได้ (Defeasible reasoning)
เหตุผลวิบัติ
การวิเคราะห์ต้นไม้แห่งความล้มเหลว (Fault tree analysis)
เรขาคณิต
ตัวแบบสมมติฐาน-นิรนัย (Hypothetico-deductive model)
การอนุมาน
การสอบสวน (Inquiry)
ตรรกบททางกฎหมาย (Legal syllogism)
ตรรกศาสตร์และความมีเหตุผล (Logic and rationality)
ผลพวงเชิงตรรกะ (Logical consequence)
การให้เหตุผลเชิงตรรกะ (Logical reasoning)
คณิตตรรกศาสตร์
การนิรนัยธรรมชาติ (Natural deduction)
ทฤษฎีการให้เหตุผลแบบนิรนัยของเพิร์ซ (Peirce's theory of deductive reasoning)
แคลคูลัสเชิงประพจน์
ระเบียบวิธีแบบวิทยาศาสตร์
ตรรกศาสตร์อัตวิสัย (Subjective logic)
การให้ความถูกต้อง (Justification)
อ่านเพิ่ม

Vincent F. Hendricks, Thought 2 Talk: A Crash Course in Reflection and Expression, New York: Automatic Press / VIP, 2005, ISBN 87-991013-7-8
Philip Johnson-Laird, Ruth M. J. Byrne, Deduction, Psychology Press 1991, ISBN 978-0-86377-149-1
Zarefsky, David, Argumentation: The Study of Effective Reasoning Parts I and II, The Teaching Company 2002
Bullemore, Thomas, * The Pragmatic Problem of Induction[ลิงก์เสีย].
แหล่งข้อมูลอื่น

Deductive reasoning ที่ PhilPapers
Deductive reasoning ที่ Indiana Philosophy Ontology Project
"Deductive reasoning". Internet Encyclopedia of Philosophy.
| --- | --- |
ฐานข้อมูลการควบคุมรายการหลักฐาน: ประจำชาติ :  เยอรมนี  ญี่ปุ่น 
ศัพทวิทยาของการอ้างเหตุผล
แอฟริกาคัพออฟเนชันส์ 2021

| Coupe d'Afrique des Nations 2021> รายละเอียดการแข่งขัน |
| --- | --- |
ประเทศเจ้าภาพ: แคเมอรูน
วันที่: 9 มกราคม – 6 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 2022
ทีม: 24 (จาก 1 สมาพันธ์)
สถานที่: 6 (ใน 5 เมืองเจ้าภาพ)
อันดับเมื่อสิ้นสุดการแข่งขัน
ชนะเลิศ:  เซเนกัล (สมัยที่ 1)
รองชนะเลิศ:  อียิปต์
อันดับที่ 3:  แคเมอรูน
อันดับที่ 4:  บูร์กินาฟาโซ
สถิติการแข่งขัน
จำนวนนัดที่แข่งขัน: 51
จำนวนประตู: 100 (1.96 ประตูต่อนัด)
ผู้ทำประตูสูงสุด:  แว็งซ็อง อาบูบาการ์ (8 ประตู)
ผู้เล่นยอดเยี่ยม:  ซาดีโย มาเน
ผู้รักษาประตูยอดเยี่ยม:  เอดัวร์ แมนดี
ผู้เล่นดาวรุ่งยอดเยี่ยม:  Issa Kaboré
รางวัลแฟร์เพลย์:  เซเนกัล
← 2019 2023 → 
แอฟริกาคัพออฟเนชันส์ 2021 (อังกฤษ: 2021 Africa Cup of Nations หรือย่อว่า AFCON 2021 หรือ CAN 2021) หรือรู้จักกันในชื่อ โททัลเอ็นเนร์จีส์ แอฟริกาคัพออฟเนชันส์ 2021 ด้วยเหตุผลด้านการสนับสนุน เป็นการแข่งขันครั้งที่ 33 ของแอฟริกาคัพออฟเนชันส์ การแข่งขันฟุตบอลชายทีมชาติของทวีปแอฟริกา ซึ่งจัดขึ้นทุก ๆ สองปี อยู่ภายใต้การดำเนินงานของสมาพันธ์ฟุตบอลแห่งแอฟริกา (CAF) แคเมอรูนเป็นเจ้าภาพในการแข่งขันครั้งนี้ โดยจะเริ่มแข่งขันตั้งแต่วันที่ 9 มกราคม ถึง 6 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 2022
เดิมที การแข่งขันจะดำเนินในช่วงเดือนมิถุนายนถึงกรกฎาคม ค.ศ. 2021 อย่างไรก็ตาม เมื่อวันที่ 15 มกราคม ค.ศ. 2020 ซีเอเอฟได้ประกาศเลื่อนวันที่แข่งขันออกไปเนื่องจากสภาพอากาศที่ไม่เอื้ออำนวยในเดือนนั้น ทำให้การแข่งขันถูกกำหนดใหม่เป็นวันที่ 9 มกราคม ถึง 6 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 2021 แต่ในวันที่ 30 มิถุนายน ค.ศ. 2020 ซีเอเอฟประกาศเลื่อนวันแข่งขันอีกครั้งไปเป็นเดือนมกราคม ค.ศ. 2022 เนื่องจากการระบาดทั่วของโควิด-19 แต่การแข่งขันยังคงใช้ชื่อแอฟริกาคัพออฟเนชันส์ 2021 เหมือนเดิมด้วยวัตถุประสงค์ด้านการสนับสนุน
แอลจีเรีย เข้าร่วมแข่งขันในฐานะแชมป์เก่า แต่ในครั้งนี้ พวกเขาตกรอบแบ่งกลุ่ม เจ้าภาพอย่างแคเมอรูน แพ้ในรอบรองชนะเลิศหลังดวลลูกโทษแพ้อียิปต์ สุดท้ายแล้ว พวกเขาคว้าอันดับที่ 3 เซเนกัลชนะเลิศรายการนี้เป็นสมัยแรกหลังจากที่ดวลลูกโทษชนะอียิปต์ในนัดชิงชนะเลิศ
รอบคัดเลือก > ทีมที่ผ่านเข้ารอบ

| ทีม | วิธีการ เข้ารอบ | วันที่ เข้ารอบ | ครั้งที่ เข้ารอบ | เข้ารอบ ครั้งล่าสุด | ผลงานที่ดีที่สุดที่ผ่านมา | อันดับโลกฟีฟ่า ณ วันเริ่มแข่งขัน |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  แคเมอรูน | F1 !เจ้าภาพ / ชนะเลิศ กลุ่ม เอฟ | 01 !8 มกราคม 2019 | 20 | 2019 | 01 !ชนะเลิศ (1984, 1988, 2000, 2002, 2017) | 50 |
|  เซเนกัล | I1 !ชนะเลิศ กลุ่ม ไอ | 02 !15 พฤศจิกายน 2020 | 16 | 2019 | 02 !รองชนะเลิศ (2002, 2019) | 20 |
|  แอลจีเรีย | H1 !ชนะเลิศ กลุ่ม เอช | 03 !16 พฤศจิกายน 2020 | 19 | 2019 | 01 !ชนะเลิศ (1990, 2019) | 29 |
|  มาลี | A1 !ชนะเลิศ กลุ่ม เอ | 04 !17 พฤศจิกายน 2020 | 12 | 2019 | 02 !รองชนะเลิศ (1972) | 53 |
|  ตูนิเซีย | J1 !ชนะเลิศ กลุ่ม เจ | 05 !17 พฤศจิกายน 2020 | 20 | 2019 | 01 !ชนะเลิศ (2004) | 30 |
|  บูร์กินาฟาโซ | B1 !ชนะเลิศ กลุ่ม บี | 06 !24 มีนาคม 2021 | 12 | 2017 | 02 !รองชนะเลิศ (2013) | 60 |
|  กินี | A2 !รองชนะเลิศ กลุ่ม เอ | 07 !24 มีนาคม 2021 | 13 | 2019 | 02 !รองชนะเลิศ (1976) | 81 |
|  คอโมโรส | G2 !รองชนะเลิศ กลุ่ม จี | 08 !25 มีนาคม 2021 | 1 | 08 !ไม่เคย | ครั้งแรก | 132 |
|  กาบอง | D2 !รองชนะเลิศ กลุ่ม ดี | 09 !25 มีนาคม 2021 | 8 | 2017 | 05 !รอบก่อนรองชนะเลิศ (1996, 2012) | 89 |
|  แกมเบีย | D1 !ชนะเลิศ กลุ่ม ดี | 10 !25 มีนาคม 2021 | 1 | 08 !ไม่เคย | ครั้งแรก | 150 |
|  อียิปต์ | G1 !ชนะเลิศ กลุ่ม จี | 11 !25 มีนาคม 2021 | 25 | 2019 | 01 !ชนะเลิศ (1957, 1959, 1986, 1998, 2006, 2008, 2010) | 45 |
|  กานา | C1 !ชนะเลิศ กลุ่ม ซี | 12 !25 มีนาคม 2021 | 23 | 2019 | 01 !ชนะเลิศ (1963, 1965, 1978, 1982) | 52 |
|  อิเควทอเรียลกินี | J2 !รองชนะเลิศ กลุ่ม เจ | 13 !25 มีนาคม 2021 | 3 | 2015 | 04 !อันดับที่ 4 (2015) | 114 |
|  ซิมบับเว | H2 !รองชนะเลิศ กลุ่ม เอช | 14 !25 มีนาคม 2021 | 5 | 2019 | 07 !รอบแบ่งกลุ่ม (2004, 2006, 2017, 2019) | 121 |
|  โกตดิวัวร์ | K1 !ชนะเลิศ กลุ่ม เค | 15 !26 มีนาคม 2021 | 24 | 2019 | 01 !ชนะเลิศ (1992, 2015) | 56 |
|  โมร็อกโก | E1 !ชนะเลิศ กลุ่ม อี | 16 !26 มีนาคม 2021 | 18 | 2019 | 01 !ชนะเลิศ (1976) | 28 |
|  ไนจีเรีย | L1 !ชนะเลิศ กลุ่ม แอล | 17 !27 มีนาคม 2021 | 19 | 2019 | 01 !ชนะเลิศ (1980, 1994, 2013) | 36 |
|  ซูดาน | C2 !รองชนะเลิศ กลุ่ม ซี | 19 !28 มีนาคม 2021 | 9 | 2012 | 01 !ชนะเลิศ (1970) | 125 |
|  มาลาวี | B2 !รองชนะเลิศ กลุ่ม บี | 20 !29 มีนาคม 2021 | 3 | 2010 | 07 !รอบแบ่งกลุ่ม (1984, 2010) | 129 |
|  เอธิโอเปีย | K2 !รองชนะเลิศ กลุ่ม เค | 21 !30 มีนาคม 2021 | 11 | 2013 | 01 !ชนะเลิศ (1962) | 137 |
|  มอริเตเนีย | E2 !รองชนะเลิศ กลุ่ม อี | 22 !30 มีนาคม 2021 | 2 | 2019 | 07 !รอบแบ่งกลุ่ม (2019) | 103 |
|  กินี-บิสเซา | I2 !รองชนะเลิศ กลุ่ม ไอ | 23 !30 มีนาคม 2021 | 3 | 2019 | 07 !รอบแบ่งกลุ่ม (2017, 2019) | 106 |
|  กาบูเวร์ดี | F2 !รองชนะเลิศ กลุ่ม เอฟ | 24 !30 มีนาคม 2021 | 3 | 2015 | 05 !รอบก่อนรองชนะเลิศ (2013) | 73 |
|  เซียร์ราลีโอน | L2 !รองชนะเลิศ กลุ่ม แอล | 25 !15 มิถุนายน 2021 | 3 | 1996 | 07 !รอบแบ่งกลุ่ม (1994, 1996) | 108 |
รูปแบบการแข่งขัน

มีทั้งหมด 24 ทีมที่จะได้เข้าร่วมแข่งขันในรอบสุดท้าย มีเพียงเจ้าภาพเท่านั้นที่ได้สิทธิ์ผ่านเข้าสู่รอบสุดท้ายโดยอัตโนมัติ ในขณะที่ 23 ทีมที่เหลือจะต้องแข่งขันในรอบคัดเลือก ในการแข่งขันรอบสุดท้าย ทีมทั้งหมด 24 ทีมจะถูกแบ่งออกเป็น 6 กลุ่ม กลุ่มละ 4 ทีม โดยในแต่ละกลุ่มจะแข่งขันแบบพบกันหมด สองทีมอันดับแรกของแต่ละกลุ่มและทีมอันดับสามที่ดีที่สุดสี่ทีม จะผ่านเข้าสู่รอบ 16 ทีมสุดท้าย ผู้ชนะในรอบ 16 ทีมสุดท้าย จะไปพบกันในรอบก่อนรองชนะเลิศ และผู้ชนะในรอบก่อนรองชนะเลิศ จะไปพบกันในรอบรองชนะเลิศ ผู้แพ้ในรอบรองชนะเลิศจะพบกันเพื่อชิงอันดับที่สาม ส่วนผู้ชนะในรอบรองชนะเลิศจะเข้าไปชิงชนะเลิศ
ลูกบอล

วันที่ 23 พฤศจิกายน ค.ศ. 2021 ซีเอเอฟได้เปิดตัวลูกบอลที่จะใช้ในการแข่งขัน มีชื่อว่า "Toghu" ลูกบอลนี้ผลิตโดยบริษัทอัมโบรของอังกฤษ
มาสคอต

วันที่ 17 พฤษภาคม ค.ศ. 2021 ได้มีการเปิดตัวมาสคอตประจำการแข่งขันที่ยาอุนเด มีชื่อว่า "โมลา" โดยเป็นมาสคอตรูปสิงโตสวมชุดแข่งขันที่เหมือนกับชุดเหย้าของแคเมอรูน พร้อมมีคำว่า "Cameroon" และ "2021" อยู่ทั้งด้านบนและด้านล่างของชุด
คณะกรรมการตัดสิน

ในส่วนของคณะกรรมการตัดสินในแอฟริกาคัพออฟเนชันส์ 2021 มีผู้ตัดสินเพียงสองคนที่มาจากสมาพันธ์ฟุตบอลอเมริกาเหนือ อเมริกากลาง และแคริบเบียน (คอนคาแคฟ) รายชื่อด้านล่างนี้ประกอบไปด้วยผู้ตัดสิน 24 คน ผู้ช่วยผู้ตัดสิน 31 คน และผู้ช่วยผู้ตัดสินวิดีโออีก 8 คน จาก 36 ประเทศ
คณะกรรมการตัดสิน > ผู้ตัดสิน

Mustapha Ghorbal
Hélder Martins de Carvalho
Joshua Bondo
Pacifique Ndabihawenimana
Blaise Yuven Ngwa
Mahmoud El Banna
Amin Omar
Bamlak Tessema Weyesa
Daniel Nii Laryea
Bakary Gassama
Mario Escobar (คอนคาแคฟ)
Peter Waweru
Boubou Traore
Dahane Beida
Ahmad Imtehaz Heeralall
Rédouane Jiyed
Jean Jacques Ndala Ngambo
Salima Mukansanga
Maguette N'Diaye
Issa Sy
Bernard Camille
Victor Gomes
Sadok Selmi
Janny Sikazwe
คณะกรรมการตัดสิน > ผู้ช่วยผู้ตัดสิน

Abdelhak Etchiali
Mokrane Gourari
Jerson Emiliano dos Santos
Seydou Tiama
Elvis Guy Noupue Nguegoue
Carine Atezambong Fomo
Issa Yaya
Soulaimane Almadine
Mahmoud Ahmed Abouelregal
Ahmed Hossam Taha
Sidiki Sidibe
Liban Abdourazak Ahmed
Gilbert Cheruiyot
Souru Phatsoane
Attia Amsaaed
Lionel Andrianantenaina
Mustapha Akarkad
Lahcen Azgaou
Zakaria Brinsi
Fatiha Jermoumi
Arsenio Maringula
Mahamadou Yahaya
Samuel Pwadutakam
Olivier Safari
Djibril Camara
El Hadj Malick Samba
James Fredrick Emile
Zakhele Siwela
Mohammed Abdallah Ibrahim
Khalil Hassani
Dick Okello
คณะกรรมการตัดสิน > ผู้ช่วยผู้ตัดสินวิดีโอ

Lahlou Benbraham
Mehdi Abid Charef
Mahmoud Mohamed Ashour
Fernando Guerrero (คอนคาแคฟ)
Samir Guezzaz
Adil Zourak
Bouchra Karboubi
Haythem Guirat
การจับสลาก

เดิมมีกำหนดการจับสลากการแข่งขันรอบสุดท้ายในวันที่ 25 มิถุนายน ค.ศ. 2021 แต่ได้เลื่อนออกไปเป็นวันที่ 17 สิงหาคม ค.ศ. 2021  ทีมชาติที่เข้าร่วมแข่งขัน 24 ทีม จะถูกจับสลากแบ่งออกเป็น 6 กลุ่ม
| โถ 1 | โถ 2 | โถ 3 | โถ 4 |
| --- | --- | --- | --- |
|   แคเมอรูน (เจ้าภาพ)   แอลจีเรีย (แชมป์เก่า)   เซเนกัล    ตูนิเซีย    ไนจีเรีย    โมร็อกโก |   อียิปต์    กานา    มาลี    โกตดิวัวร์    กินี    บูร์กินาฟาโซ |   กาบูเวร์ดี    กาบอง    มอริเตเนีย    ซิมบับเว    กินี-บิสเซา    เซียร์ราลีโอน |   ซูดาน    มาลาวี    คอโมโรส    อิเควทอเรียลกินี    เอธิโอเปีย    แกมเบีย |
สนามแข่งขัน

เนื่องจากแอฟริกาคัพออฟเนชันส์ครั้งนี้เพิ่มจำนวนทีมจาก 16 เป็น 24 ทีม ทำให้ต้องมีสนามแข่งขันอย่างน้อย 6 แห่งใน 5 เมืองของแคเมอรูน สนามแข่งขันทั้ง 6 แห่ง ประกอบไปด้วยรายชื่อที่แสดงในตารางด้านล่างนี้ นัดเปิดสนามและนัดชิงชนะเลิศของการแข่งขันถูกกำหนดให้แข่งขันที่สนามกีฬาโอเลมเบในยาอุนเด เป็นสนามสร้างใหม่ มีความจุ 60,000 ที่นั่ง
รอบแบ่งกลุ่ม

สองทีมอันดับแรกของแต่ละกลุ่ม ร่วมกับทีมอันดับสามที่ดีที่สุดสี่ทีม จะผ่านเข้าสู่รอบ 16 ทีมสุดท้าย เวลาที่ปรากฏในทุกนัดเป็นเวลาท้องถิ่น (เวลาแอฟริกาตะวันตก; UTC+1)
รอบแบ่งกลุ่ม > กลุ่มเอ

| อันดับ | ทีมด ค ก | เล่น | ชนะ | เสมอ | แพ้ | ได้ | เสีย | ต่าง | คะแนน | การผ่านเข้ารอบ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  แคเมอรูน (H) | 3 | 2 | 1 | 0 | 7 | 3 | +4 | 7 | ผ่านเข้าสู่รอบแพ้คัดออก |
| 2 |  บูร์กินาฟาโซ | 3 | 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | 0 | 4 | ผ่านเข้าสู่รอบแพ้คัดออก |
| 3 |  กาบูเวร์ดี | 3 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 0 | 4 | ผ่านเข้าสู่รอบแพ้คัดออก |
| 4 |  เอธิโอเปีย | 3 | 0 | 1 | 2 | 2 | 6 | −4 | 1 |  |
แหล่งข้อมูล: CAF
 เจ้าภาพ
Notes:
1 2  เฮด-ทู-เฮด: กาบูเวร์ดี 0–1 บูร์กินาฟาโซ
17:00
| แคเมอรูน  | 2–1 |  บูร์กินาฟาโซ |
| --- | --- | --- |
| อาบูบาการ์  40' (ลูกโทษ), 45+3' (ลูกโทษ) | รายงาน | Sangaré  24' |
ผู้ตัดสิน: Mustapha Ghorbal (แอลจีเรีย)
20:00
| เอธิโอเปีย  | 0–1 |  กาบูเวร์ดี |
| --- | --- | --- |
|  | รายงาน | J. Tavares  45+1' |
ผู้ตัดสิน: Hélder Martins Rodrigues de Carvalho (แองโกลา)
17:00
| แคเมอรูน  | 4–1 |  เอธิโอเปีย |
| --- | --- | --- |
|  Toko Ekambi  8', 68'  อาบูบาการ์  53', 55' | รายงาน | Hotessa  4' |
ผู้ตัดสิน: Jean Jacques Ndala Ngambo (สป.คองโก)
20:00
| กาบูเวร์ดี  | 0–1 |  บูร์กินาฟาโซ |
| --- | --- | --- |
|  | รายงาน | Bandé  39' |
ผู้ตัดสิน: Amin Omar (อียิปต์)
17:00
| กาบูเวร์ดี  | 1–1 |  แคเมอรูน |
| --- | --- | --- |
| Rodrigues  53' | รายงาน | อาบูบาการ์  39' |
ผู้ตัดสิน: Sadok Selmi (ตูนิเซีย)
17:00
| บูร์กินาฟาโซ  | 1–1 |  เอธิโอเปีย |
| --- | --- | --- |
| Bayala  25' | รายงาน | Kebede  52' (ลูกโทษ) |
ผู้ตัดสิน: Ahmad Imtehaz Heeralall (มอริเชียส)
รอบแบ่งกลุ่ม > กลุ่มบี

| อันดับ | ทีมด ค ก | เล่น | ชนะ | เสมอ | แพ้ | ได้ | เสีย | ต่าง | คะแนน | การผ่านเข้ารอบ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  เซเนกัล | 3 | 1 | 2 | 0 | 1 | 0 | +1 | 5 | ผ่านเข้าสู่รอบแพ้คัดออก |
| 2 |  กินี | 3 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 0 | 4 | ผ่านเข้าสู่รอบแพ้คัดออก |
| 3 |  มาลาวี | 3 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 0 | 4 | ผ่านเข้าสู่รอบแพ้คัดออก |
| 4 |  ซิมบับเว | 3 | 1 | 0 | 2 | 3 | 4 | −1 | 3 |  |
แหล่งข้อมูล: CAF
Notes:
1 2  เฮด-ทู-เฮด: กินี 1–0 มาลาวี
14:00
| เซเนกัล  | 1–0 |  ซิมบับเว |
| --- | --- | --- |
| มาเน  90+7' (ลูกโทษ) | รายงาน |  |
ผู้ตัดสิน: Mario Escobar (กัวเตมาลา)
17:00
| กินี  | 1–0 |  มาลาวี |
| --- | --- | --- |
| Sylla  35' | รายงาน |  |
ผู้ตัดสิน: Daniel Nii Laryea (กานา)
14:00
| เซเนกัล  | 0–0 |  กินี |
| --- | --- | --- |
|  | รายงาน |  |
ผู้ตัดสิน: Bamlak Tessema Weyesa (เอธิโอเปีย)
17:00
| มาลาวี  | 2–1 |  ซิมบับเว |
| --- | --- | --- |
| Mhango  43', 58' | รายงาน | Wadi  38' |
ผู้ตัดสิน: Dahane Beida (มอริเตเนีย)
17:00
| มาลาวี  | 0–0 |  เซเนกัล |
| --- | --- | --- |
|  | รายงาน |  |
ผู้ตัดสิน: Blaise Yuven Ngwa (แคเมอรูน)
17:00
| ซิมบับเว  | 2–1 |  กินี |
| --- | --- | --- |
|  Musona  26'  Mahachi  43' | รายงาน | เอ็น. เกอีตา  49' |
ผู้ตัดสิน: Salima Mukansanga (รวันดา)
รอบแบ่งกลุ่ม > กลุ่มซี

| อันดับ | ทีมด ค ก | เล่น | ชนะ | เสมอ | แพ้ | ได้ | เสีย | ต่าง | คะแนน | การผ่านเข้ารอบ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  โมร็อกโก | 3 | 2 | 1 | 0 | 5 | 2 | +3 | 7 | ผ่านเข้าสู่รอบแพ้คัดออก |
| 2 |  กาบอง | 3 | 1 | 2 | 0 | 4 | 3 | +1 | 5 | ผ่านเข้าสู่รอบแพ้คัดออก |
| 3 |  คอโมโรส | 3 | 1 | 0 | 2 | 3 | 5 | −2 | 3 | ผ่านเข้าสู่รอบแพ้คัดออก |
| 4 |  กานา | 3 | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 | −2 | 1 |  |
แหล่งข้อมูล: CAF
17:00
| โมร็อกโก  | 1–0 |  กานา |
| --- | --- | --- |
| บูฟัล  83' | รายงาน |  |
ผู้ตัดสิน: Joshua Bondo (บอตสวานา)
20:00
| คอโมโรส  | 0–1 |  กาบอง |
| --- | --- | --- |
|  | รายงาน | Boupendza  16' |
ผู้ตัดสิน: Peter Waweru (เคนยา)
17:00
| โมร็อกโก  | 2–0 |  คอโมโรส |
| --- | --- | --- |
|  Amallah  16'  Aboukhlal  88' | รายงาน |  |
ผู้ตัดสิน: Sadok Selmi (ตูนิเซีย)
20:00
| กาบอง  | 1–1 |  กานา |
| --- | --- | --- |
| Allevinah  88' | รายงาน | อายูว์  18' |
ผู้ตัดสิน: Lahlou Benbraham (แอลจีเรีย)
20:00
| กาบอง  | 2–2 |  โมร็อกโก |
| --- | --- | --- |
|  Allevinah  21'  Aguerd  81' (o.g.) | รายงาน |  บูฟัล  74' (ลูกโทษ)  ฮะกีมี  84' |
ผู้ตัดสิน: Dahane Beida (มอริเตเนีย)
20:00
| กานา  | 2–3 |  คอโมโรส |
| --- | --- | --- |
|  Boakye  64'  Djiku  77' | รายงาน |  Ben Nabouhane  4'  Mogni  62', 85' |
ผู้ตัดสิน: Boubou Traore (มาลี)
รอบแบ่งกลุ่ม > กลุ่มดี

| อันดับ | ทีมด ค ก | เล่น | ชนะ | เสมอ | แพ้ | ได้ | เสีย | ต่าง | คะแนน | การผ่านเข้ารอบ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  ไนจีเรีย | 3 | 3 | 0 | 0 | 6 | 1 | +5 | 9 | ผ่านเข้าสู่รอบแพ้คัดออก |
| 2 |  อียิปต์ | 3 | 2 | 0 | 1 | 2 | 1 | +1 | 6 | ผ่านเข้าสู่รอบแพ้คัดออก |
| 3 |  ซูดาน | 3 | 0 | 1 | 2 | 1 | 4 | −3 | 1 |  |
| 4 |  กินี-บิสเซา | 3 | 0 | 1 | 2 | 0 | 3 | −3 | 1 |  |
แหล่งข้อมูล: CAF
17:00
| ไนจีเรีย  | 1–0 |  อียิปต์ |
| --- | --- | --- |
| อิเฮอานาชอ  30' | รายงาน |  |
ผู้ตัดสิน: Bakary Gassama (แกมเบีย)
20:00
| ซูดาน  | 0–0 |  กินี-บิสเซา |
| --- | --- | --- |
|  | รายงาน |  |
ผู้ตัดสิน: Issa Sy (เซเนกัล)
17:00
| ไนจีเรีย  | 3–1 |  ซูดาน |
| --- | --- | --- |
|  Chukwueze  3'  Awoniyi  45'  Simon  46' | รายงาน | Khedr  70' (ลูกโทษ) |
ผู้ตัดสิน: Victor Gomes (แอฟริกาใต้)
20:00
| กินี-บิสเซา  | 0–1 |  อียิปต์ |
| --- | --- | --- |
|  | รายงาน |  เศาะลาห์  69' |
ผู้ตัดสิน: Pacifique Ndabihawenimana (บุรุนดี)
20:00
| กินี-บิสเซา  | 0–2 |  ไนจีเรีย |
| --- | --- | --- |
|  | รายงาน |  Sadiq  56'  Ekong  75' |
ผู้ตัดสิน: Peter Waweru (เคนยา)
20:00
| อียิปต์  | 1–0 |  ซูดาน |
| --- | --- | --- |
| Abdelmonem  35' | รายงาน |  |
ผู้ตัดสิน: Joshua Bondo (บอตสวานา)
รอบแบ่งกลุ่ม > กลุ่มอี

| อันดับ | ทีมด ค ก | เล่น | ชนะ | เสมอ | แพ้ | ได้ | เสีย | ต่าง | คะแนน | การผ่านเข้ารอบ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  โกตดิวัวร์ | 3 | 2 | 1 | 0 | 6 | 3 | +3 | 7 | ผ่านเข้าสู่รอบแพ้คัดออก |
| 2 |  อิเควทอเรียลกินี | 3 | 2 | 0 | 1 | 2 | 1 | +1 | 6 | ผ่านเข้าสู่รอบแพ้คัดออก |
| 3 |  เซียร์ราลีโอน | 3 | 0 | 2 | 1 | 2 | 3 | −1 | 2 |  |
| 4 |  แอลจีเรีย | 3 | 0 | 1 | 2 | 1 | 4 | −3 | 1 |  |
แหล่งข้อมูล: CAF
14:00
| แอลจีเรีย  | 0–0 |  เซียร์ราลีโอน |
| --- | --- | --- |
|  | รายงาน |  |
ผู้ตัดสิน: Ahmad Imetehaz Heeralall (มอริเชียส)
20:00
| อิเควทอเรียลกินี  | 0–1 |  โกตดิวัวร์ |
| --- | --- | --- |
|  | รายงาน | Gradel  5' |
ผู้ตัดสิน: Rédouane Jiyed (โมร็อกโก)
17:00
| โกตดิวัวร์  | 2–2 |  เซียร์ราลีโอน |
| --- | --- | --- |
|  อาแลร์  25'  เปเป  65' | รายงาน |  Mu. Kamara  55'  A. Kamara  90+3' |
ผู้ตัดสิน: Maguette N'Diaye (เซเนกัล)
20:00
| แอลจีเรีย  | 0–1 |  อิเควทอเรียลกินี |
| --- | --- | --- |
|  | รายงาน |  Esteban  70' |
ผู้ตัดสิน: Mario Escobar (กัวเตมาลา)
17:00
| โกตดิวัวร์  | 3–1 |  แอลจีเรีย |
| --- | --- | --- |
|  Kessié  22'  I. Sangaré  39'  เปเป  54' | รายงาน | Bendebka  73' |
ผู้ตัดสิน: Victor Gomes (แอฟริกาใต้)
17:00
| เซียร์ราลีโอน  | 0–1 |  อิเควทอเรียลกินี |
| --- | --- | --- |
|  | รายงาน | Ganet  38' |
ผู้ตัดสิน: Mohamed Marouf Eid Mansour (อียิปต์)
รอบแบ่งกลุ่ม > กลุ่มเอฟ

| อันดับ | ทีมด ค ก | เล่น | ชนะ | เสมอ | แพ้ | ได้ | เสีย | ต่าง | คะแนน | การผ่านเข้ารอบ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  มาลี | 3 | 2 | 1 | 0 | 4 | 1 | +3 | 7 | ผ่านเข้าสู่รอบแพ้คัดออก |
| 2 |  แกมเบีย | 3 | 2 | 1 | 0 | 3 | 1 | +2 | 7 | ผ่านเข้าสู่รอบแพ้คัดออก |
| 3 |  ตูนิเซีย | 3 | 1 | 0 | 2 | 4 | 2 | +2 | 3 | ผ่านเข้าสู่รอบแพ้คัดออก |
| 4 |  มอริเตเนีย | 3 | 0 | 0 | 3 | 0 | 7 | −7 | 0 |  |
แหล่งข้อมูล: CAF
14:00
| ตูนิเซีย  | 0–1 |  มาลี |
| --- | --- | --- |
|  | รายงาน | Koné  48' (ลูกโทษ) |
ผู้ตัดสิน: Janny Sikazwe (แซมเบีย)
17:45
| มอริเตเนีย  | 0–1 |  แกมเบีย |
| --- | --- | --- |
|  | รายงาน | A. Jallow  10' |
ผู้ตัดสิน: Mustapha Ghorbal (แอลจีเรีย)
14:00
| แกมเบีย  | 1–1 |  มาลี |
| --- | --- | --- |
| Mu. Barrow  90' (ลูกโทษ) | รายงาน | Koné  79' (ลูกโทษ) |
ผู้ตัดสิน: Samir Guezzaz (โมร็อกโก)
17:00
| ตูนิเซีย  | 4–0 |  มอริเตเนีย |
| --- | --- | --- |
|  Mathlouthi  4'  Khazri  9', 64'  Jaziri  66' | รายงาน |  |
ผู้ตัดสิน: Mahmoud El Banna (อียิปต์)
20:00
| แกมเบีย  | 1–0 |  ตูนิเซีย |
| --- | --- | --- |
| A. Jallow  90+3' | รายงาน |  |
ผู้ตัดสิน: Fernando Guerrero (เม็กซิโก)
20:00
| มาลี  | 2–0 |  มอริเตเนีย |
| --- | --- | --- |
|  M. Haïdara  2'  Koné  49' (ลูกโทษ) | รายงาน |  |
ผู้ตัดสิน: Bernard Camille (เซเชลส์)