stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ไทยเชื้อสายมลายู
ศาสนา

ประชากรไทยเชื้อสายมลายูส่วนใหญ่เป็นชาวมุสลิมมัซฮับชาฟิอี โดยมีศาสนาอิสลามเป็นองค์ประกอบสำคัญในอัตลักษณ์ความเป็นไทยเชื้อสายมลายู ใครก็ตามที่ออกจากศาสนานี้ โดยเฉพาะศาสนาพุทธนิกายเถรวาทจะถูกถือว่าเป็นชาวไทยทันที แม้ว่าตนจะมีเชื้อสายมลายูก็ตาม[ต้องการอ้างอิง]
กลุ่มชาวมลายูที่นับถือศาสนาพุทธจำนวนไม่น้อยอาศัยอยู่โดยทั่วไป ส่วนอิทธิพลของพราหมณ์ และไสยศาสตร์ยังคงสืบทอดในบางท้องถิ่น และหลงเหลือภูมินามในท้องที่ เช่น จาเฆาะบาลอ (คลองพระพุทธรูป) บาโงกือเต๊ะ (โคกกุฏิ) และ บูกิตสามิง (เขาพระ) ปัจจุบันชาวมลายูที่เป็นพุทธผสมกลมกลืนไปกับชาวไทยพุทธในพื้นที่ไปแล้ว บางส่วนก็มาจากการเปลี่ยนศาสนาไปนับถือศาสนาพุทธ ดังกรณีชาวมลายูพุทธที่บ้านเชิงเขา จังหวัดนราธิวาส จะมีประเพณีบุญข้าวใหม่ โดยจะนำข้าวที่เพิ่งเก็บเกี่ยวไปให้ผู้อาวุโสชาวมลายูมุสลิมในหมู่บ้านดุอาอุทิศส่วนกุศลแก่บรรพชนของตัวเอง ขณะที่ชุมชนมุสลิมบางแห่งยังคงดำรงพิธีกรรมตามแบบศาสนาพราหมณ์ไปด้วย
ชาวไทยเชื้อสายมลายูที่มีชื่อเสียง

กังสดาล พิพิธภักดี อดีตพระชายาในสมเด็จพระราชาธิบดีมูฮัมมัดที่ 5 แห่งรัฐกลันตัน ประเทศมาเลเซีย
สุรินทร์ พิศสุวรรณ
แวมาฮาดี แวดาโอะ
เจะอามิง โตะตาหยง
วันมูหะมัดนอร์ มะทา
สุลต่านสุลัยมาน
ราชิด ไมดิน
เมธี อรุณ
นิกัลยา ดุลยา
อ่านเพิ่ม

Streicher, Ruth (2020). UNEASY MILITARY ENCOUNTERS: the Imperial Politics of Counterinsurgency in Southern Thailand. SOUTHEAST ASIA PROGRAM.
Che Man, W. K. (1990). Muslims Separatism: The Moros of Southern Philippines and the Malays of Southern Thailand. Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-588924-X. OCLC 466390039.
Che Man, W. K. (2003). "Democratization and National Integration: Malay Muslim Community in Southern Thailand". Intellectual Discourse. 11 (1): 1–26.
Le Roux, Pierre (1998). "To Be or Not to Be…: The Cultural Identity of the Jawi (Thailand)" (PDF). Asian Folklore Studies. 57 (2): 223–255. doi:10.2307/1178753. JSTOR 1178753.
Montesano, Michael John; Jory, Patrick, บ.ก. (2008). Thai South and Malay North: Ethnic Interactions on the Plural Peninsula. National University of Singapore Press. ISBN 978-9971-69-411-1.
Yegar, Moshe (2002). Between Integration and Secession: The Muslim Communities of the Southern Philippines, Southern Thailand and Western Burma/Myanmar. Lanham: Lexington Books. Part Two: The Patani Muslims, pp. 73–181. ISBN 0-7391-0356-3.
Aphornsuvan, Thanet (2004). Origins of Malay Muslim "Separatism" in Southern Thailand. Singapore: Asia Research Institute, National University of Singapore.
| ด ค กกลุ่มชาติพันธุ์ในประเทศไทย แยกตามตระกูลภาษา |
| --- | --- |
ออสโตรเอเชียติก:  กะซอง  กะเลิง  กันซิว  กินตัก  กูย (ส่วย)  ขมุ  เขมร  ชอง  ซะโอจ  ซำเร (สำเหร่)  โซ่ (ทะวึง)  ญวน (เวียดนาม)  ญัฮกุร (ชาวบน)  บรู  ปรัย  ปลัง  ปะหล่อง (ดาระอั้ง)  พะล็อก  มลาบรี (ผีตองเหลือง)  ม็อก  มอญ (รามัญ)  มัล  มานิ  เยอ  ลเวือะ  ละเม็ด  ลัวะ  โส้ 
ขร้า-ไท:  กาว  กุลา  เขิน  คำตี้  ซัมซัม  ญ้อ  ไทดำ (ไทโซ่ง)  ไทยใต้  ไทยเบิ้ง  ไทยสยาม  ไทยอีสาน  ไทหย่า  ไทเหนือ  ไทใหญ่ (เงี้ยว)  ผู้ไท  พวน  ยวน  ยอง  ยั้ง  โย้ย  ลาว เขมรลาวเดิม  ลาวกา  ลาวจิ่ว  ลาวเวียง  ลาวครั่ง  ลาวตี้  ลาวแง้ว  ลาวหล่ม  ลื้อ  แสก 
จีน-ทิเบต:  กระแซ  ก่อ (อึมปี้)  กฺ๋อง  กะชีน  กะยัน (กะเหรี่ยงคอยาว)  กะเหรี่ยง สะกอ  โป  กะยา  จีน กวางตุ้ง  แคะ  แต้จิ๋ว  เปอรานากัน  ไหหลำ  ฮกเกี้ยน  ฮ่อ  ทวาย  บีซู  ปะโอ  ผู้น้อย  พม่า  ลาหู่ (มูเซอ)  ลีซู (ลีซอ)  อ่าข่า (อีก้อ)  อาเค๊อะ 
ออสโตรนีเซียน:  จาม  ชวา  ฟิลิปปินส์  มลายู  มอแกน  มอแกลน  มักกะสัน  อูรักลาโวยจ 
ม้ง-เมี่ยน:  ม้ง (แม้ว)  อิ้วเมี่ยน (เย้า) 
อื่น ๆ:  เกาหลี  ญี่ปุ่น  เนปาล  ปากีสถาน  เปอร์เซีย  โปรตุเกส  ฝรั่ง  โรฮีนจา  ยิว  ออสเตรเลีย  อาหรับ  อินเดีย 
ชาวไทยเชื้อสายมลายูใน ค.ศ. 2011
โทแพซ

| Topaz |
| --- | --- |
Topaz crystal on matrix
การจำแนก
ประเภท: Nesosilicate
สูตรเคมี: Al2SiO4(F,OH)2
คุณสมบัติ
สี: ไม่มีสี (ถ้าไม่มีสิ่งเจือปน) สีขาว สีน้ำเงิน สีน้ำตาล สีส้ม สีเทา สีเหลือง สีน้ำตาลอมเหลือง สีเขียว สีชมพู สีชมพูอมแดงหรือสีแดง
ค่าความแข็ง: 8 (defining mineral)
ความวาว: Vitreous
ค่าแสงหักเหสองแนว: δ = 0.010
สีผงละเอียด: สีขาว
ความถ่วงจำเพาะ: 3.49–3.57
อ้างอิง: 
โทแพซเป็นแร่ซิลิเกตที่ประกอบด้วยอะลูมิเนียมและฟลูออรีน มีสูตรเคมีคือ Al2SiO4 (F, OH)2
โทแพซบริสุทธิ์ไม่มีสีและโปร่งใส แต่มักมีสีจากสิ่งขนาดเล็กที่อยู่ข้างใน โทแพซทั่วไปมีสีไวน์, สีเหลือง, สีเทาซีด, สีแดง, ส้ม, หรือสีน้ำตาลเข้ม นอกจากนี้ยังสามารถทำให้เป็นสีขาว, สีเขียวอ่อน, สีฟ้า, สีทองหรือสีชมพู (หายาก) ได้อีกด้วย
โทแพซส้มเป็นพลอยเดือนพฤศจิกายน ซึ่งเป็นสัญลักษณ์แห่งมิตรภาพ และเป็นอัญมณีประจำรัฐยูทาห์ และโทแพซน้ำเงินเป็นอัญมณีประจำรัฐเท็กซัส
ประเทศไทย พบทั่วไปในแหล่งแร่ดีบุก ที่เกิดจากสายเพกมาไทต์ สีขาวใสเคยพบจากเหมืองดีบุก ที่อำเภอถลาง จังหวัดภูเก็ต และพบมากในหินไกรเซนที่หาดส้มแป้น อําเภอเมือง จังหวัดระนอง นอกจากนี้ ยังมีรายงานพบโทแพซสีอ่อนที่ตำบลคลองจัง อำเภอร่อนพิบูลย์ จังหวัดนครศรีธรรมราช สีฟ้าพบที่จังหวัดราชบุรีและแม่ฮ่องสอน
ต่างประเทศ แหล่งสำคัญ ได้แก่ ประเทศรัสเซีย ผลึกขนาดใหญ่ไม่มีสี ในประเทศบราซิล สหรัฐอเมริกา และมาดากัสการ์ แหล่งอื่น ๆ พบที่ประเทศเยอรมนี จีน ปากีสถาน พม่า ญี่ปุ่น นามิเบีย และไนจีเรีย เป็นต้น
วิทยาลัยเชียงราย

| --- | --- |
ตราพระธาตุดอยจอมทอง  สัญลักษณ์ประจำวิทยาลัย
ชื่อย่อ: วชร./ CRC
คติพจน์: ความรู้ คู่คุณธรรม นำสังคม
ประเภท: สถาบันอุดมศึกษาเอกชน
สถาปนา: 18 กรกฎาคม พ.ศ. 2546 (21 ปี)
นายกสภาฯ: ดร.พนม พงษ์ไพบูลย์
อธิการบดี: ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.อินทร์ จันทร์เจริญ
ผู้ศึกษา: 1,225 คน (2565)
ที่ตั้ง: เลขที่ 199 หมู่ 6 ตำบลป่าอ้อดอนชัย อำเภอเมือง จังหวัดเชียงราย 57000
สี: ██ สีม่วง
เว็บไซต์: www.crc.ac.th
วิทยาลัยเชียงราย (อังกฤษ: Chiangrai College)  เดิมชื่อวิทยาลัยกรุงธนเชียงราย เป็นสถาบันอุดมศึกษาเอกชนในจังหวัดเชียงราย ก่อตั้งเมื่อปี พ.ศ. 2546
ประวัติ

วิทยาลัยเชียงราย ได้รับอนุมัติจัดตั้งจากทบวงมหาวิทยาลัย เมื่อวันที่ 18 กรกฎาคม 2546 อนุญาตให้จัดการศึกษาระดับปริญญาตรีภายใต้กำกับของกระทรวงศึกษาธิการ ตามพระราชบัญญัติสถาบันอุดมศึกษาเอกชน (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2535
วิทยาลัยเชียงรายได้ก่อตั้งขึ้น จากแนวความคิดของ ผศ. ดร.อินทร์ จันทร์เจริญ ที่มีความมุ่งมั่นที่จะสร้างโอกาสและพัฒนาพื้นฐานการศึกษา ให้กับชาวเชียงรายและประชาชนในอนุภูมิภาคลุ่มน้ำโขง จึงได้ขอจัดตั้งวิทยาลัย โดยขอจัดตั้งในชื่อ "วิทยาลัยมังราย" แต่ไม่ได้รับการอนุมัติ เนื่องจากเป็นพระนามของกษัตริย์ล้านนาในอดีต จึงได้ขออนุมัติในชื่อ "วิทยาลัยกรุงธนเชียงราย" ได้รับอนุญาตจัดตั้งเมื่อวันที่ 18 กรกฎาคม พ.ศ. 2546 ต่อมาในปี พ.ศ. 2547 ได้ขออนุมัติเปลี่ยนชื่อเป็น "วิทยาลัยเชียงราย" ตั้งแต่วันที่ 30 ธันวาคม พ.ศ. 2547 เพื่อให้สอดคล้องกับปรัชญาของวิทยาลัยที่มุ่งมั่นจะพัฒนาทรัพยากรมนุษย์ในจังหวัดเชียงรายและอนุภูมิภาคลุ่มน้ำโขง
คณะแรกที่วิทยาลัยเชียงรายได้จัดตั้งขึ้นในปีการศึกษา 2547 คือ คณะบริหารธุรกิจ เปิดทำการสอนหลักสูตรแรกคือหลักสูตรบริหารธุรกิจบัณฑิต ระดับปริญญาตรี ในสาขาการบัญชี การตลาด และคอมพิวเตอร์ธุรกิจ หลักสูตร 4 ปี และต่อเนื่อง 2 ปี ต่อมาได้ขอปรับปรุงหลักสูตรบริหารธุรกิจบัณฑิต สาขาการบัญชี เป็นหลักสูตรบัญชีบัณฑิต สาขาการบัญชี
ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2547 ได้ทำการก่อตั้งคณะวิศวกรรมศาสตร์ เปิดสอนในระดับปริญญาตรี หลักสูตร วิศวกรรมศาสตรบัณฑิต 3 สาขา ได้แก่ วิศวกรรมไฟฟ้า , วิศวกรรมเครื่องกล และ สาขาวิศวกรรมคอมพิวเตอร์ หลักสูตร 4 ปี และได้เปิดทำการเรียนการสอน ในปีการศึกษา 2548
ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2548 ได้ทำการก่อตั้งคณะพยาบาลศาสตร์ คณะนิติศาสตร์ และคณะนิเทศศาสตร์ เปิดทำการสอนในระดับปริญญาตรี หลักสูตรพยาบาลศาสตรบัณฑิต นิติศาสตรบัณฑิต และ นิเทศศาสตรบัณฑิต ตามลำดับ เพื่อเปิดทำการเรียนการสอนในปีการศึกษา 2549
ในปีการศึกษา 2551 ได้ทำการก่อตั้ง คณะวิทยาศาสตร์สุขภาพ เปิดสอนในระดับปริญญาตรี หลักสูตร สาธารณสุขศาสตรบัณฑิต และได้ก่อตั้ง คณะมนุษยศาสตร์และสังคมศาสตร์ โดยรวมคณะนิติศาสตร์ และ คณะนิเทศศาสตร์ และกลุ่มงานศึกษาทั่วไป เข้าด้วยกัน เพื่อให้เกิดความคล่องตัวในการบริหารจัดการ
ในปีการศึกษา 2552 ได้รับอนุมัติหลักสูตรจากคุรุสภา ให้ทำการเปิดสอนหลักสูตรประกาศนียบัตรบัณฑิตวิชาชีพครู หลักสูตร 1 ปี ในบัณฑิตวิทยาลัย
ในปีการศึกษา 2553 เปิดสอนหลักสูตรสาธารณสุขศาสตรมหาบัณฑิต สาขาการบริหารงานสาธารณสุข ในบัณฑิตวิทยาลัย และได้รับอนุมัติจากสภาวิทยาลัยให้เปิดสอนนอกสถานที่ตั้งได้ จำนวน 2 แห่ง คือ ที่จังหวัดน่าน เปิดสอนหลักสูตรประกาศนียบัตรบัณฑิตวิชาชีพครู และที่จังหวัดร้อยเอ็ด เปิดสอน 3 หลักสูตรคือ หลักสูตรประกาศนียบัตรบัณฑิตวิชาชีพครู หลักสูตรบริหารธุรกิจบัณฑิต (บธ.บ.) สาขาระบบสารสนเทศทางธุรกิจ และหลักสูตรบัญชีบัณฑิต(บช.บ.) สาขาบัญชี นอกจากนี้ยังทำโครงการเสนอต่อสำนักงานคณะกรรมการอุดมศึกษา (สกอ.) เพื่อขอเปลี่ยนประเภทเป็น "มหาวิทยาลัย"
ในปีการศึกษา 2554 เปิดสอนหลักสูตรศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาการบริหารการศึกษา และหลักสูตรวิศวกรรมศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิศวกรรมไฟฟ้า ในบัณฑิตวิทยาลัย และได้รับอนุมัติจากสภาวิทยาลัยเปลี่ยนชื่อคณะวิทยาศาสตร์สุขภาพ เป็นคณะสาธารณสุขศาสตร์ เพื่อความเหมาะสมยิ่งขึ้น
คณะที่เปิดสอน

วิทยาลัยเชียงราย เปิดทำการสอนทั้งในระดับปริญญาตรี และปริญญาโท จำนวน 5 คณะ ได้แก่
ระดับปริญญาตรี
คณะบริหารธุรกิจ
คณะวิศวกรรมศาสตร์
คณะพยาบาลศาสตร์
คณะสาธารณสุขศาสตร์
คณะแพทย์ตะวันออก
บัณฑิตวิทยาลัย
สาธารณสุขศาสตรมหาบัณฑิต
ศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต
วิศวกรรมศาสตรมหาบัณฑิต
ประกาศนียบัตรบัณฑิตวิชาชีพครู
เมทริกซ์ (คณิตศาสตร์)

สำหรับความหมายอื่น ดูที่ เมทริกซ์
ในคณิตศาสตร์ เมทริกซ์ (อังกฤษ: matrix) คือตารางสี่เหลี่ยมที่แต่ละช่องบรรจุจำนวนหรือโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ที่สามารถนำมาบวกและคูณกับตัวเลขได้
เราสามารถใช้เมทริกซ์แทนระบบสมการเชิงเส้น การแปลงเชิงเส้น และใช้เก็บข้อมูลที่ขึ้นกับตัวแปรต้นสองตัว เราสามารถบวก คูณ และแยกเมทริกซ์ออกเป็นผลคูณของเมทริกซ์ได้หลายรูปแบบ เมทริกซ์เป็นแนวความคิดที่มีความสำคัญยิ่งของพีชคณิตเชิงเส้น โดยทฤษฎีเมทริกซ์เป็นสาขาหนึ่งของพีชคณิตเชิงเส้นที่เน้นการศึกษาเมทริกซ์
มีการประยุกต์ใช้เมทริกซ์ในหลากหลายสาขาของวิทยาศาสตร์ ในสาขาฟิสิกส์มีการประยุกต์ใช้เมทริกซ์ในทุก ๆ แขนงของฟิสิกส์ที่มีอยู่ เช่น กลศาสตร์, ทัศนศาสตร์, แม่เหล็กไฟฟ้า, กลศาสตร์ควอนตัม หรือ ไฟฟ้ากระแสควอนตัม มีการใช้ทฤษฎีเมทริกซ์ในการศึกษาปรากฎการณ์ทางฟิสิกส์ เช่น การเคลื่อนที่ของวัตถุ ในสาขาวิทยาการคอมพิวเตอร์มีการประยุกต์ใช้เมทริกซ์ในการทำคอมพิวเตอร์กราฟฟิก โดยใช้สร้างโมเดล 3 มิติ เพื่อแสดงผลบนหน้าจอคอมพิวเตอร์ที่เป็น 2 มิติ
ในทางสถิติศาสตร์ มีการใช้เมทริกซ์เฟ้นสุ่มในการอธิบายถึงชุด (set) ของความน่าจะเป็น อาทิ มีการประยุกต์ใช้ร่วมกับอัลกอริทึมแบบ PageRank ในการเรียงหน้าผลการค้นหาในเว็บไซต์เสิร์จเอนจินอย่าง Google ในการศึกษาแคลคูลัส มีการใช้แคลคูลัสเชิงเมทริกซ์ (Matrix calculus) ในการวิเคราะห์อนุพันธ์ (Derivative) และฟังก์ชันเลขชี้กำลังในมิติที่อยู่สูงขึ้นไป (Higher dimension) นอกจากนั้นยังมีการประยุกต์ใช้เมทริกซ์ในการอธิบายระบบความสัมพันธ์ทางเศรษฐกิจ
นิยาม

เมทริกซ์ คือกลุ่มของจำนวนหรือสมาชิกของริงใดๆ เขียนเรียงกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือจัตุรัส กล่าวคือเรียงเป็นแถวในแนวนอน  และเรียงเป็นแถวในแนวตั้ง เรามักเขียนเมทริกซ์เป็นตารางที่ไม่มีเส้นแบ่งและเขียนวงเล็บคร่อมตารางไว้ (ไม่ว่าจะเป็นวงเล็บโค้งหรือวงเล็บเหลี่ยม) เช่น
เราเรียกแถวในแนวนอนของเมทริกซ์ว่า แถว เรียกแถวในแนวตั้งของเมทริกซ์ว่า หลัก และเรียกจำนวนแต่ละจำนวนเในเมทริกซ์ว่า สมาชิก ของเมทริกซ์ การกล่าวถึงสมาชิกของเมทริกซ์ จะต้องระบุตำแหน่งให้ถูกต้อง เช่น จากตัวอย่างข้างบน
เราเรียกเมทริกซ์ที่มี  m แถว และ  n หลัก เรียกว่า เมทริกซ์  m\times n เราเรียกจำนวน  m และ  n ว่า มิติ หรือ ขนาด ของเมทริกซ์
เราใช้สัญลักษณ์  A=(a_{i,j})_{m\times n} เพื่อหมายถึง เมทริกซ์  A ซึ่งมี  m แถว และ  n หลัก โดยที่  a_{i,j} (หรือ  a_{ij}) หมายถึง สมาชิกที่อยู่ในตำแหน่ง แถว  i และ หลัก  j ของเมทริกซ์
การกระทำระหว่างเมทริกซ์ > การบวก

บทความหลัก: การบวกเมทริกซ์
ให้  A=(a_{i,j})_{m\times n} และ  B=(b_{i,j})_{m\times n} เป็นเมทริกซ์ที่มีขนาดเท่ากันสองเมทริกซ์ เราสามารถนิยาม ผลรวม หรือ ผลบวก  A+B ว่าเป็นเมทริกซ์ขนาด  m\times n ที่คำนวณโดยการบวกสมาชิกที่มีตำแหน่งตรงกัน กล่าวคือ หาก  C=(c_{i,j})_{m\times n}=A+B แล้ว
 c_{i,j}=a_{i,j}+b_{i,j}
ยกตัวอย่างเช่น
การบวกเมทริกซ์อีกแบบหนึ่งที่เป็นที่นิยมน้อยกว่าคือการบวกตรง
การกระทำระหว่างเมทริกซ์ > การคูณด้วยสเกลาร์

กำหนดเมทริกซ์  A=(a_{i,j})_{m\times n} และจำนวน  c เราสามารถนิยาม ผลคูณสเกลาร์  cA ว่าเป็นเมทริกซ์ขนาด  m\times n ที่คำนวณโดยการนำ  c ไปคูณสมาชิกแต่ละตัวของ  A กล่าวคือ หาก  B=(b_{i,j})_{m\times n}=cA แล้ว  b_{i,j}=ca_{i,j} ยกตัวอย่างเช่น
จะเห็นว่า ปฏิบัติการทั้งสองข้างต้น (การบวกและการคูณด้วยสเกลาร์) ช่วยให้เราสามารถมองเมทริกซ์ขนาด  m\times n ว่าเป็นเวกเตอร์ที่มีมิติ  mn ด้วยเหตุนี้ เซตของเมทริกซ์ที่มีขนาดเท่ากับจึงเป็นปริภูมิเวกเตอร์ชนิดหนึ่ง
การกระทำระหว่างเมทริกซ์ > การคูณ

ถ้า  A=(a_{i,j})_{m\times n} และ  B=(b_{i,j})_{n\times p} เป็นเมทริกซ์สองเมทริกซ์โดยที่จำนวนหลักของ  A เท่ากับจำนวนแถวของ  B แล้ว เราสามารถนิยาม ผลคูณ  AB ว่าเป็นเมทริกซ์  C=(c_{i,j})_{m\times p} โดยที่
กล่าวคือสมาชิกในแถว  i หลัก  j ของผลคูณ  AB คำนวณได้จากการนำสมาชิกของหลัก  i ของ  A และสมาชิกของคอลัมน์  B ในตำแหน่ง "เดียวกัน" มาคูณกัน แล้วนำผลคูณทั้ง  n ผลคูณนั้นมาบวกกัน
การคูณนี้อาจทำให้เข้าใจได้ง่ายขึ้นถ้ามองเมทริกซ์เป็นjเวกเตอร์ของเวกเตอร์ โดยถ้าเราให้  a_{i}=(a_{i,1},a_{i,2},\ldots ,a_{i,n}) เป็นเวกเตอร์ที่มีสมาชิกเป็นสมาชิกในแถว  i ของ  A และให้  b_{j}=(b_{1,j},b_{2,j},\ldots ,b_{n,j}) เป็นเวกเตอร์ที่มีสมาชิกเป็นสมาชิกในหลัก  j ของ  B แล้ว เราจะได้ว่า  c_{i,j}=a_{i}\cdot b_{j} เมื่อ  a_{i}\cdot b_{j} คือผลคูณจุดของ  a_{i} และ  b_{j} เช่น
และ
การคูณเมทริกซ์มีสมบัติต่อไปนี้
สมบัติการเปลี่ยนหมู่:  (AB)C=A(BC) สำหรับเมทริกซ์  A ขนาด  k\times m,  B ขนาด  m\times n, และ  C ขนาด  n\times p ใดๆ ("สมบัติการเปลี่ยนหมู่")
สมบัติการแจกแจงทางขวา:  (A+B)C=AC+BC สำหรับเมทริกซ์  A และ  B ขนาด  m\times n และ  C ขนาด  n\times p ใดๆ
สมบัติการแจกแจงทางซ้าย:  C(A+B)=CA+CB สำหรับเมทริกซ์  A และ  B ขนาด  m\times n และ  C ขนาด  k\times m ใดๆ
คำเตือน: การคูณเมทริกซ์นั้นไม่เหมือนกับการคูณจำนวนโดยทั่วไป เนื่องจากไม่มีสมบัติสลับที่ กล่าวคือ สำหรับเมทริกซ์  A ขนาด  m\times n และ  B ขนาด  n\times p ใดๆ
ถ้า  m\neq p แล้ว ผลคูณ  BA ไม่มีนิยาม
แม้  m=p แต่ถ้า  m\neq n แล้ว  AB เป็นเมทริกซ์ขนาด  m\times m ส่วน  BA เป็นเมทริกซ์ขนาด  n\times n ผลคูณทั้งสองจึงมีค่าไม่เท่ากันอย่างเห็นได้ชัด
แม้  m=n=p แต่ส่วนมากแล้ว  AB มักจะมีค่าไม่เท่ากับ  BA ยกตัวอย่างเช่น
เรากล่าวว่าเมทริกซ์  A แอนติคอมมิวต์ (anticommute) กับเมทริกซ์  B ถ้า  AB=-BA เมทริกซ์ที่แอนติคอมมิวต์ซึ่งกันและกันมีความสำคัญมากในการเป็นตัวแทนของพีชคณิตลีและพีชคณิตคลิฟฟอร์ด
ข้อสังเกต i = แถว หรือ row และ j = แถวตั้ง หรือ column
การกระทำระหว่างเมทริกซ์ > การสลับเปลี่ยน

บทความหลัก: เมทริกซ์สลับเปลี่ยน
เมทริกซ์สลับเปลี่ยนคือเมทริกซ์ที่ได้จากการสลับสมาชิก จากแถวเป็นหลัก และจากหลักเป็นแถว ของเมทริกซ์ต้นแบบ เมทริกซ์สลับเปลี่ยนของของเมทริกซ์ A ขนาด m × n คือ AT ขนาด n × m ( หรือเขียนอยู่ในรูปแบบ Atr, หรือ tA, หรือ A' ) ซึ่ง AT[ i, j ] = A[ j, i ] ยกตัวอย่างเช่น
เมทริกซ์จัตุรัส

เมทริกซ์จัตุรัส คือเมทริกซ์ที่มีขนาดแถวและหลักเท่ากัน โดยเขียนอยู่ในรูปเมทริกซ์ขนาด n × n ยกเว้น n = 1
เมทริกซ์ที่มีลักษณะพิเศษ

เมทริกซ์เอกลักษณ์ หรือ เมทริกซ์หน่วย In ขนาด n คือเมทริกซ์ขนาด n × n ที่มีตัวเลขบนเส้นทแยงมุมเป็น 1 ซึ่งสมมติให้เส้นทแยงมุมนั้นลากจากสมาชิกบนซ้ายไปยังสมาชิกขวาล่าง (เฉียงลง) ส่วนสมาชิกที่เหลือเป็น 0 ทั้งหมด  มีคุณสมบัติ MIn = M และ InN =  N สำหรับทุกๆเมทริกซ์ M ขนาด m × n และเมทริกซ์ N ขนาด n × k เช่นเมื่อ n = 3:
เมทริกซ์สมมาตร คือเมทริกซ์จัตุรัสที่เมื่อสลับเปลี่ยน (transpose) แล้วจะได้ผลลัพธ์เป็นเมทริกซ์ตัวเอง นั่นก็คือ  \mathbf {A} ^{\mathrm {T} }=\mathbf {A}  หรือ  a_{i,j}=a_{j,i} สำหรับทุกดัชนีที่ i และ j
เมทริกซ์สมมาตรเสมือน คือเมทริกซ์จัตุรัสที่เมื่อสลับเปลี่ยน (transpose) แล้วจะได้ผลลัพธ์เป็นเมทริกซ์ที่สมาชิกทุกตัวมีเครื่องหมายตรงข้ามจากเดิม นั่นคือ  \mathbf {A} ^{\mathrm {T} }=-\mathbf {A} หรือ  a_{i,j}=-a_{j,i}สำหรับทุกดัชนีที่ i และ j
เมทริกซ์เอร์มีเชียนคือเมทริกซ์จัตุรัสที่มีสมาชิกเป็นจำนวนเชิงซ้อน และเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุค (conjugate transpose) ของเมทริกซ์นั้นเท่ากับตัวเดิม นั่นหมายความว่าสมาชิกในแถวที่ i หลักที่ j กับสมาชิกในแถวที่ j หลักที่ i จะต้องเป็นสังยุคซึ่งกันและกัน ดังนี้  a_{i,j}={\overline {a}}_{j,i} หรือเขียนแทนด้วยการสลับเปลี่ยนสังยุคของเมทริกซ์ จะได้ว่า  \mathbf {A} ^{\ast }=\mathbf {A}
เมทริกซ์โทพลิทซ์ คือเมทริกซ์จัตุรัสที่มีสมาชิกในแนวเส้นทแยงมุมหลักเป็นค่าเดียวกัน และแนวขนานเส้นทแยงมุมหลักเป็นค่าเดียวกันในแต่ละแนว นั่นคือ  \,\!a_{i,j}=a_{i+1,j+1}
มุกดา

| มุกดา |
| --- | --- |

การจำแนก
ประเภท: แร่
สูตรเคมี: (Na,K)AlSi3O8
คุณสมบัติ
สี: ได้หลายสี ได้แก่ ฟ้า เทา ขาว ชมพู พีช เขียว และน้ำตาล รวมไปถึงไม่มีสี
แนวแตกเรียบ: สมบูรณ์
รอยแตก: ก้นหอย
ค่าความแข็ง: 6.0
ความวาว: Opalescent
สีผงละเอียด: สีขาว
ความถ่วงจำเพาะ: 2.61
มุกดา, มุกดาหาร หรือ จันทรกานต์ (moonstone) เป็นแร่เฟลด์สปาร์ความแข็งประมาณ 5-6 โมส เป็นหนึ่งในนพรัตน์ของไทย มีทั้งสีขาวหมอกมัวคล้ายหมอกน้ำค้างยามเช้าตามหลักการนำมาประกอบเครื่องนพรัตน์ ดังคำกลอนที่ว่า "มุกดาหารหมอกมัว" และสีอื่น ๆ เช่น ขาว ส้ม น้ำผึ้ง ขาวใส เทา น้ำตาล ส่วนมากแล้วมุกดาหารจะมีเนื้อขุ่นหาที่ใสสะอาดได้ยาก แต่เนื้อที่ขุ่นมีลักษณะพิเศษมีเหลือบรุ้งสีออกฟ้าสีนวลคล้ายดั่งดวงจันทร์ หลายวัฒนธรรมจึงมีความเชื่อว่ามุกดาหารมีกำเนิดจากแสงของพระจันทร์ บางชิ้นเกิดเส้นพาดกลางคล้ายตาแมว (คล้ายปรากฏการณ์ที่พบในไพฑูรย์แต่จะไม่คมชัดมากเท่า) ด้วยเหตุนี้จึงนิยมเจียรไนมุกดาหารเป็นทรงหลังเต่า การใช้งานควรระมัดระวังการกระทบเสียดสี ราคานั้นไม่สูงเพราะหาง่ายแหล่งที่สำคัญเช่น พม่า ศรีลังกา (สองแหล่งนี้คูณภาพสูงที่สุด) อินเดีย มาดากัสการ์ บราซิล สหรัฐ เม็กซิโก แทนซาเนีย ฯลฯ
นอกจากนี้มุกดายังหมายถึงไข่มุกด้วย
วัฒนา อัศวเหม

| วัฒนา อัศวเหมม> ป.ช., ม.ว.ม., ป.ภ. |
| --- | --- |


รัฐมนตรีประจำสำนักนายกรัฐมนตรี
ดำรงตำแหน่ง 17 เมษายน – 10 มิถุนายน พ.ศ. 2535
นายกรัฐมนตรี: พลเอกสุจินดา คราประยูร
รัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงมหาดไทย
ดำรงตำแหน่ง 9 สิงหาคม พ.ศ. 2531 – 9 ธันวาคม พ.ศ. 2533
นายกรัฐมนตรี: พลเอกชาติชาย ชุณหะวัณ
รัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงอุตสาหกรรม
ดำรงตำแหน่ง 8 มกราคม – 12 มกราคม พ.ศ. 2519
นายกรัฐมนตรี: หม่อมราชวงศ์คึกฤทธิ์ ปราโมช
 
ข้อมูลส่วนบุคคล
เกิด: 30 กันยายน พ.ศ. 2479 (88 ปี) จังหวัดสมุทรปราการ ประเทศสยาม
พรรคการเมือง: สังคมชาตินิยม (2518–2522) ชาติประชาชน (2522–2526) ชาติไทย (2526–2529, 2535–2539) ราษฎร (2529–2535) ประชากรไทย (2539–2541) มหาชน (2541–2550) เพื่อแผ่นดิน (2550–2551) มาตุภูมิ (สนับสนุน) (2551–2552)
คู่สมรส: จันทร์แรม อัศวเหม (เสียชีวิต)

วัฒนา อัศวเหม (เกิด 30 กันยายน พ.ศ. 2479) เป็นอดีตรัฐมนตรีประจำสำนักนายกรัฐมนตรี  อดีตรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงอุตสาหกรรม อดีตรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงมหาดไทย อดีตหัวหน้าพรรคราษฎร และอดีตสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดสมุทรปราการ 10 สมัย จนได้รับฉายา "เจ้าพ่อปากน้ำ"
วัฒนา ได้ถูก ป.ป.ช. ตัดสินว่ามีส่วนเกี่ยวข้องกับการทุจริตโครงการบำบัดน้ำเสียคลองด่าน ซึ่งถือเป็นโครงการก่อสร้างโครงการก่อสร้างบ่อบำบัดน้ำเสีย ที่มีศักยภาพในการบำบัดน้ำเสียมากที่สุดในเอเซียในขณะนั้น โดยนายวัฒนา ซึ่งดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีช่วยกระทรวงมหาดไทยในขณะนั้น ได้ทำการกว้านซื้อดินจากชาวบ้านในราคาถูก และได้ออกเอกสารสิทธิที่ดินโดยมิชอบรุกล้ำที่ดินสาธารณะประโยชน์ แล้วนำไปขายต่อให้รัฐโดยปั่นราคาขึ้นจาก 1 แสนบาท/ไร่ เป็น 1.1 ล้านบาท/ไร่ รวมกว่า 1,903 ไร่ ในวันที่ 9 กรกฎาคม พ.ศ. 2551 ซึ่งเป็นที่ศาลนัดฟังคำพิพากษา แต่นายวัฒนากลับไม่ได้เดินทางมา จนต่อมามีข่าวว่านายวัฒนาได้เดินทางหนีออกจากประเทศผ่านประเทศกัมพูชา ปัจจุบันคดีหมดอายุความ
ประวัติ

วัฒนา อัศวเหม เกิดเมื่อวันที่ 30 กันยายน พ.ศ. 2479 ที่ตำบลปากน้ำ อำเภอเมืองสมุทรปราการ จังหวัดสมุทรปราการ อดีตประธานพรรคเพื่อแผ่นดิน เจ้าของฉายา "เจ้าพ่อปากน้ำ" เดิมชื่อ นายกิมเอี่ยม แซ่เบ๊ เป็นบุตรของ นายสุขชัย กับนางสำอางค์ อัศวเหม มีพี่น้องรวม 12 คน นายวัฒนา สมรสกับนางจันทร์แรม อัศวเหม(ถึงแก่กรรม) มีบุตรสามคน ได้แก่ นายพิบูลย์ อัศวเหม นายพูลผล อัศวเหม อดีต ส.ส.สมุทรปราการ (ถึงแก่กรรม) และนายชนม์สวัสดิ์ อัศวเหม อดีตประธานหอการค้าจังหวัดสมุทรปราการ (ถึงแก่กรรม)
จบการศึกษาปริญญาตรี นิติศาสตรบัณฑิต จากมหาวิทยาลัยรามคำแหง และปริญญาตรีสาขาการจัดการธุรกิจ จาก Southeastern USA (London Campus) ประเทศอังกฤษ
บทบาททางการเมือง

วัฒนา อัศวเหม เป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร จ.สมุทรปราการ 10 สมัย (พ.ศ. 2518, 2519, 2522, 2526, 2529, 2531, 2535/1, 2535/2, 2538, 2539)มีคนสนิทไว้ใจที่สุดคือ นายมั่น พัธโนทัย  เคยดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีหลายกระทรวง ได้แก่ รัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงอุตสาหกรรม (พ.ศ. 2519) รัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงมหาดไทย (พ.ศ. 2531, 2533, 2540) รัฐมนตรีประจำสำนักนายกรัฐมนตรี (พ.ศ. 2535)
นอกจากนี้ยังเคยดำรงตำแหน่งสำคัญในพรรคการเมืองหลายพรรค เช่น รองหัวหน้าพรรคชาติไทย หัวหน้าพรรคราษฎร ที่ปรึกษาพรรคมหาชน ประธานพรรคเพื่อแผ่นดิน
นายวัฒนา อัศวเหม ยังมีธุรกิจส่วนตัวอีกหลายด้าน เช่น บริษัท ม้าทองชิปบิลเดอร์ จำกัด ร้านอาหารบ้านแก้วเรือนขวัญ บริษัท เจริญมั่นคง จำกัด ฯลฯ นอกจากนี้ยังเคยบริหารปั้มน้ำมัน สามทหาร และ ปั้มเอพี ก่อนจะมาเล่นการเมืองในปี 2518
คดีทุจริตที่ดินคลองด่าน

ดูเพิ่ม: คดีคลองด่าน
ศาลฎีกาแผนกคดีอาญาผู้ดำรงตำแหน่งทางการเมือง มีคำพิพากษาเมื่อวันที่ 18 สิงหาคม พ.ศ. 2551 ในคดีที่นายวัฒนา อัศวเหม อดีตรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงมหาดไทย และประธานพรรคเพื่อแผ่นดิน เป็นจำเลย ในกรณีสืบเนื่องจากนายวัฒนาใช้อำนาจข่มขู่ หรือชักจูงใจให้ผู้อื่นร่วมออกโฉนดที่ดิน 1,900 ไร่ ทับที่คลองสาธารณประโยชน์ และที่เทขยะมูลฝอยซึ่งเป็นที่สงวนหวงห้าม เพื่อนำไปขายให้กรมควบคุมมลพิษเพื่อก่อสร้างโครงการบ่อบำบัดน้ำเสีย ตำบลคลองด่าน อำเภอบางบ่อ จังหวัดสมุทรปราการ
ศาลพิพากษาลงโทษจำคุกจำเลย 10 ปี และให้ริบพระผงสุพรรณเลี่ยมทองของกลาง พร้อมกับออกหมายจับเพื่อติดตามตัวจำเลย มารับโทษ และปรับเงินนายประกัน 2ล้าน2แสนบาทถ้วน ต่อมานายวัฒนา ได้ยื่นขออุทธรณ์คดีดังกล่าว แต่ศาลมีคำสั่งไม่รับอุทธรณ์ของจำเลยไว้พิจารณา
วันที่ 30 พฤษภาคม พ.ศ. 2561 ศาลแขวงดุสิตนัดอ่านคำพิพากษาฎีกาโดยมีคำสั่งให้ออกหมายจับ วัฒนา อัศวเหม
รางวัลและเกียรติยศ

พ.ศ. 2532 ได้รับพระราชทานยศกองอาสารักษาดินแดนเป็น นายกองเอก วัฒนา อัศวเหม
เครื่องราชอิสริยาภรณ์

พ.ศ. 2531 –  เครื่องราชอิสริยาภรณ์อันเป็นที่เชิดชูยิ่งช้างเผือก ชั้นสูงสุด มหาปรมาภรณ์ช้างเผือก (ม.ป.ช.)
พ.ศ. 2530 –  เครื่องราชอิสริยาภรณ์อันมีเกียรติยศยิ่งมงกุฎไทย ชั้นสูงสุด มหาวชิรมงกุฎ (ม.ว.ม.)
พ.ศ. 2544 –  เครื่องราชอิสริยาภรณ์อันเป็นที่สรรเสริญยิ่งดิเรกคุณาภรณ์ ชั้นที่ 1 ปฐมดิเรกคุณาภรณ์ (ป.ภ.)
โครงการก่อสร้างบ่อบำบัดน้ำเสียคลองด่าน ปัจจุบันถูกทิ้งร้าง
คณะเทคนิคการแพทย์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น

| --- | --- |
Faculty of Associated Medical Sciences, Khon Kaen University
ชื่อย่อ: ทนพ. / AMS
สถาปนา: 21 กรกฎาคม พ.ศ. 2521 (46 ปี)
สังกัดการศึกษา: มหาวิทยาลัยขอนแก่น
ที่อยู่: เลขที่ 123 หมู่ 16 ถ.มิตรภาพ ต.ในเมือง อ.เมือง จ.ขอนแก่น 40002
สี:   สีน้ำเงิน
เว็บไซต์: https://ams.kku.ac.th/
คณะเทคนิคการแพทย์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น (อังกฤษ: Faculty of Associated Medical Sciences, Khon Kaen University) เป็นส่วนราชการไทยระดับคณะวิชา สังกัดมหาวิทยาลัยขอนแก่น เป็นคณะวิชาที่จัดตั้งขึ้นเป็นอันดับที่ 8 ของมหาวิทยาลัยขอนแก่น (วันประกาศใช้ในราชกิจจานุเบกษาพร้อมกับคณะมนุษยศาสตร์และสังคมศาสตร์)  เป็นคณะเทคนิคการแพทย์แห่งแรกและแห่งเดียวในภาคตะวันออกเฉียงเหนือ
ประวัติ

ในวันที่ 15 มิถุนายน พ.ศ. 2516 มหาวิทยาลัยขอนแก่นได้เสนอโครงการจัดตั้งศูนย์แพทยศาสตร์ ซึ่งประกอบด้วยคณะต่างๆ 7 คณะ ได้แก่ คณะแพทยศาสตร์และโรงพยาบาลศรีนครินทร์ คณะพยาบาลศาสตร์ คณะเทคนิคการแพทย์ คณะเภสัชศาสตร์ คณะสาธารณสุขศาสตร์ และคณะทันตแพทยศาสตร์ จากนั้น โครงการจัดตั้งศูนย์แพทยศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น ได้รับการบรรจุเข้าในแผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ ฉบับที่ 3 (พ.ศ. 2515 - 2519) โครงการจัดตั้งคณะเทคนิคการแพทย์ อยู่ในโครงการศูนย์แพทยศาสตร์ ระยะที่ 2 ซึ่งบรรจุอยู่ในแผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ ฉบับที่ 4 (พ.ศ. 2520 - 2524)
คณะเทคนิคการแพทย์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น จัดตั้งขึ้นเมื่อวันที่ 21 กรกฎาคม พ.ศ. 2521 มีวัตถุประสงค์เพื่อผลิตนักเทคนิคแพทย์ และเจ้าหน้าที่วิทยาศาสตร์ทางการแพทย์ ยกระดับบริการทางด้านห้องปฏิบัติการชันสูตรสาธารณสุข และแก้ไขปัญหาการขาดแคลนเจ้าหน้าที่ชันสูตรสาธารณสุขในภาคตะวันออกเฉียงเหนือ ตลอดจนการค้นคว้าวิจัยและส่งเสริมงานบริการประชาชนทางด้านนี้ นอกจากนี้คณะเทคนิคการแพทย์ยังมีหน้าที่ผลิตนักกายภาพบำบัด เป้าหมายเพื่อพัฒนาการเป็นแหล่งกลางของการตรวจทางห้องปฏิบัติการชันสูตรสาธารณสุขและกายภาพบำบัด สำหรับโรงพยาบาลศรีนครินทร์ และหน่วยงานในศูนย์วิทยาศาสตร์สุขภาพ มหาวิทยาลัยขอนแก่น และเป็นตัวกลางในการสนับสนุนทางด้านวิชาการ งานวิจัยทางเทคนิคการแพทย์ และกายภาพบำบัดทั้งภายในและภายนอกประเทศ
สัญลักษณ์

สัญลักษณ์ประจำคณะ
สัญลักษณ์ประจำคณะเทคนิคการแพทย์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น คือ งูพันเส้นเลือดแดง
สีประจำคณะ
สีน้ำเงิน
ดอกไม้ประจำคณะ
ดอกแก้วเจ้าจอม
หลักสูตร

| หลักสูตรที่เปิดสอนในคณะเทคนิคการแพทย์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น> ระดับปริญญาตรี | หลักสูตรที่เปิดสอนในคณะเทคนิคการแพทย์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น> ระดับปริญญาโท | หลักสูตรที่เปิดสอนในคณะเทคนิคการแพทย์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น> ระดับปริญญาเอก | หลักสูตรที่เปิดสอนในคณะเทคนิคการแพทย์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น>  |
| --- | --- | --- | --- |
|  หลักสูตรวิทยาศาสตรบัณฑิต (วท.บ.)  สาขาวิชาเทคนิคการแพทย์  สาขาวิชากายภาพบำบัด |  หลักสูตรวิทยาศาสตรมหาบัณฑิต (วท.ม.)  สาขาวิชาเทคนิคการแพทย์  สาขาวิทยาศาสตร์การแพทย์  สาขาชีวเวชศาสตร์  สาขาวิชาพยาธิวิทยาคลินิกและการจัดการ  สาขาวิชากายภาพบำบัด  สาขาวิชากายภาพบำบัด(โครงการพิเศษ) |  หลักสูตรปรัชญาดุษฎีบัณฑิต (ปร.ด.) สาขาวิชาเทคนิคการแพทย์  สาขาวิชาชีวเวชศาสตร์  สาขาวิชาวิทยาศาสตร์การเคลื่อนไหวของมนุษย์  สาขาวิชาวิทยาศาสตร์การเคลื่อนไหวของมนุษย์ (นานาชาติ) |  |