stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
การแปลงฟูรีเย
ประวัติศาสตร์ การพัฒนา อุปสรรค และความขัดแย้ง > การแปลงฟูรีเย และ บทความปี ค.ศ. 1811

ต่อมาสถาบันแห่งชาติฝรั่งเศส ได้ตั้งปัญหารางวัลกรังปรีซ์คณิตศาสตร์สำหรับปี ค.ศ. 1812 ในหัวข้อการแพร่กระจายความร้อน ซึ่งฟูรีเยได้ส่งบทความ บันทึกเกี่ยวกับการแพร่กระจายของความร้อน ซึ่งเป็นบทความที่พัฒนาจากบทความปี ค.ศ. 1807 ของเขา เข้าชิงรางวัลในปลายปี ค.ศ. 1811 โดยมี ลากรองจ์ ลาปลัส และ อาเดรียน-มารี เลอจองเดรอ เป็นกรรมการตรวจสอบ ถึงแม้ว่าบทความของฟูรีเยจะชนะรางวัล แต่บทความของเขาก็โดนวิพากษ์วิจารณ์ ถึงวิธีการที่ใช้ในการวิเคราะห์และพิสูจน์ และถูกเก็บดองไว้ไม่ได้ตีพิมพ์ใน บันทึกของราชบัณฑิตยสภาวิทยาศาสตร์ ในขณะนั้น
หมายเหตุ : (ความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล)  ในวัยเยาว์ ฟูรีเยได้เข้าเรียนที่โรงเรียนการทหารในเมืองของเขา โดยมี เลอจองเดรอ เป็นผู้อำนวยการโรงเรียน (ผู้ตรวจสอบ) ต่อมาเขาได้สมัครเข้าเรียนต่อที่โรงเรียนการวิศวกรรม และ ปีนใหญ่ โดยได้รับการสนับสนุนจาก เลอจองเดรอ แต่เขาถูกตอบปฏิเสธการรับเข้า
บทความของฟูรีเยในปี ค.ศ. 1811 นั้นได้ขยายความจากอนุกรมอนันต์ ออกไปครอบคลุมถึงรูปปริพันธ์ ดูบทความหลัก การแปลงฟูรีเยต่อเนื่อง ถึงแม้ว่าจะไม่มีข้อมูลเด่นชัดถึงแรงบันดาลใจที่ฟูรีเยขยายความจากอนุกรมไปสู่รูปปริพันธ์ได้อย่างไร ได้มีการตั้งข้อสันนิษฐานว่าอาจได้รับอิทธิพลมาจากลาปลัส เนื่องจากในช่วงปี ค.ศ. 1809 นั้นฟูรีเยได้มีการติดต่อกับลาปลัส ในเรื่องของปัญหาการแพร่ความร้อนที่เขาทำการศึกษา ซึ่งต่อมาลาปลัสได้นำเสนอคำตอบซึ่งอยู่ในรูปปริพันธ์ ถึงแม้ว่าจะมีแนวความคิดที่แตกต่างจากของฟูรีเย แต่ก็อาจจะเป็นจุดบันดาลใจให้ฟูรีเยได้คิด
ในปี ค.ศ. 1817 ออกุสตัง หลุยส์ โคชี ได้ตีพิมพ์บทความ ซึ่งมีการแปลงรูปปริพันธ์ของฟูรีเย ในบทความนั้นโคชี ได้กล่าวว่าเขาได้ค้นพบรูปคำตอบใหม่ของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยในรูปปริพันธ์ ฟูรีเยได้ทำการทักท้วง ซึ่งส่งผลให้ในบทความถัดมาของโคชี ในปี ค.ศ. 1818 มีข้อความแสดงการยอมรับถึงการค้นพบก่อนหน้าเขาโดยฟูรีเย มีการตั้งข้อสังเกตว่า เนื่องจากในปี ค.ศ. 1816 นั้นโคชี ได้รับตำแหน่งที่ว่างลงใน ราชบัณฑิตยสภาวิทยาศาสตร์ ทำให้เขาอยู่ในตำแหน่งที่สามารถอ่านบทความในปี ค.ศ. 1811 ของฟูรีเยซึ่งยังไม่ได้รับการตีพิมพ์ได้ นอกจากนั้นในปีเดียวกันคือ ค.ศ. 1816 ฟูรีเยได้พิมพ์บทคัดย่อของหนังสือที่เขาจะเขียนออกในปี ค.ศ. 1822 ดังนั้นจึงมีความเป็นไปได้มากที่ โคชีได้อ่านบทความของฟูรีเยมาแล้ว
หลังจากที่ ลากรองจ์เสียชีวิตลงในปี ค.ศ. 1813 เมื่อเดอลอมเบรอได้เสียชีวิตในปี ค.ศ. 1824 ฟูรีเยได้รับเลือกให้ขึ้นดำรงตำแหน่งเลขาธิการถาวร ด้วยความคาใจฟูรีเยจึงได้ตีพิมพ์บทความในปี ค.ศ. 1811 ของเขาซึ่งยังไม่ได้รับการตึพิมพ์ ในลักษณะดั้งเดิมโดยไม่มีการแก้ไข โดยแบ่งออกเป็น 2 ส่วนตีพิมพ์ใน บันทึกของราชบัณฑิตยสภาวิทยาศาสตร์แห่งสถาบันแห่งชาติฝรั่งเศส ในปี ค.ศ. 1824 และ ค.ศ. 1826
หลังจากนั้นในปี ค.ศ. 1829 โยฮันน์ ปีเตอร์ กุสตาฟ เลอเจิน ดีริชเลต์ นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน ได้แสดงบทพิสูจน์คุณสมบัติการลู่เข้าของอนุกรมฟูรีเย ซึ่งเป็นที่รู้จักกว้างขวางในปัจจุบัน
ประวัติศาสตร์ การพัฒนา อุปสรรค และความขัดแย้ง > ข้อโต้แย้งต่าง ๆ

สมการของลากรองจ์:  นักคณิตศาสตร์บางคน ได้แสดงความเห็นว่า ควรจะถือว่าลากรองจ์นั้นเป็นผู้ค้นพบแรกเนื่องจาก อนุกรมของฟูรีเย นั้นสามารถหาได้จากสมการของลากรองจ์ ดังแสดงข้างต้น
วิธีการหาสัมประสิทธิ์ของอนุกรมตรีโกณมิติ :  ฟูรีเยนั้นไม่ได้เป็นคนแรกที่คิดค้นวิธีการหาค่าสัมประสิทธิ์ ของอนุกรมฟังก์ชันตริโกณมิติ บทความซึ่งเขียนโดย ออยเลอร์ ในปี ค.ศ. 1777 (ตีพิมพ์ ค.ศ. 1793) เขาได้ใช้วิธีในการหาค่าสัมประสิทธิ์ตัวที่ n ของอนุกรม
ถึงแม้ว่าทั้งสองจะได้นำเสนอรูปสมการที่เหมือน หรือ สามารถปรับให้เหมือนอนุกรมฟูรีเย ได้ แต่วิธีของทั้ง ลากรองจ์ และ ออยเลอร์ นั้นไม่ได้นำไปสู่ แนวความคิดของการแทนฟังก์ชันใด ๆ ด้วยอนุกรมฟังก์ชันตรีโกณมิติ ยิ่งไปกว่านั้นทั้งสองยังได้แสดงความคิดเห็นที่คัดค้านต่อแนวความคิดดังกล่าว สมการของลากรองจ์นั้นมีจุดประสงค์เพียงต้องการใช้ยืนยันผลคำตอบตามแนวความคิดของออยเลอร์ ส่วนวิธีการข้างต้นของออยเลอร์นั้นนำเสนอเพื่อใช้กับ อนุกรมฟังก์ชันตรีโกณมิติที่รู้แน่นอน ไม่ได้ใช้สำหรับการแทนฟังก์ชันทั่วไป ดังนั้นจึงตั้งชื่อเป็นเกียรติแก่ฟูรีเย ผู้ซึ่งให้กำเนิดแนวความคิด
คุณสมบัติการลู่เข้า :  โดยทั่วไปเรารับรู้ว่า ดีริชเลต์ เป็นบุคคลแรกที่พิสูจน์คุณสมบัติการลู่เข้าของอนุกรมฟูรีเย อย่างแม่นยำทางคณิตศาสตร์ ในปี ค.ศ. 1829 จึงอาจถือว่า เขาเป็นบุคคลแรกที่ยืนยันความถูกต้องของแนวความคิดของฟูรีเย
ฌอง กาสตง ดาบูซ์ (Jean Gaston Darboux) ในการรวบรวมผลงานของฟูรีเย ในปี ค.ศ. 1888 เขาได้พบต้นฉบับบทความของฟูรีเยปี ค.ศ. 1807 ซึ่งสาบสูญไปหลังจากที่ฟูรีเยเสียชีวิตลงในปี ค.ศ. 1830 ที่ห้องสมุดของ École Nationale des Ponts et Chaussées ในกรุงปารีส ซึ่งดาบูซ์ได้ชี้ว่าในบทความนั้น ฟูรีเยได้พิสูจน์คุณสมบัติการลู่เข้าของอนุกรม และวิธีการที่ฟูรีเยใช้จริง ๆ แล้วก็ไม่แตกต่างจากที่ ดีริชเลต์ ใช้ในการพิสูจน์ต่อมาในภายหลัง
วอลเลย์บอลชายเวิลด์คัพ 2015 – รอบคัดเลือกโซนอเมริกาใต้

| รายละเอียด |
| --- | --- |
ประเทศเจ้าภาพ:  โคลอมเบีย
วันที่: 19–23 พฤษภาคม
ทีม: 4
สถานที่: 1 (ใน 1 เมืองเจ้าภาพ)
ชนะเลิศ:  อาร์เจนตินา (สมัยที่ 1st)
รางวัล
ผู้เล่นทรงคุณค่า:  ลีเบร์มาน อากาเมซ
เว็บไซต์อย่างเป็นทางการ
CSV
ครั้งแรกถัดไป →
วอลเลย์บอลชายเวิลด์คัพ 2015 รอบคัดเลือกโซนอเมริกาใต้ (อังกฤษ: 2015 FIVB Volleyball Men's World Cup – South American Qualification) จัดขึ้นในเมือง กาลี , ประเทศโคลอมเบีย ระหว่างวันที่ 19–23 พฤษภาคม ค.ศ. 2015 โดยทีมจากทวีปอเมริกาใต้ที่ดีที่สุดจำนวน 2 ทีม จะได้สิทธิ์เพื่อเข้าแข่งขันวอลเลย์บอลชายเวิลด์คัพ 2015
ประเทศที่เข้าร่วม

โคลอมเบีย (เจ้าภาพ)
อาร์เจนตินา
ชิลี
เวเนซุเอลา
การตัดสินลำดับจากผลการแข่งขัน

ในการแข่งขันหากผลว่ามีผลเท่ากันจะตัดสินตามลำดับดังนี้
จำนวนครั้งที่ชนะ
คะแนน
อัตราส่วนเซตที่ชนะต่อแพ้
อัตราส่วนคะแนนที่ทำได้ในแมชท์ต่อคะแนนที่เสีย
ผลการแข่งขันจากแมชท์สุดท้ายของทีมที่ทำการแข่งขันด้วยซึ่งเป็นทีมเดียวกัน
แมทช์ที่แข่งขัน 3–0 หรือ 3–1  ทีมที่ชนะจะได้ 3 คะแนน ทีมที่แพ้ได้ 0 คะแนน ส่วนแมทช์ที่แข่งขัน 3–2: ทีมที่ชนะจะได้ 2 คะแนน ทีมที่แพ้ได้ 1 คะแนน
รอบคัดเลือก

เวลาการแข่งขันในท้องถิ่น UTC–05:00
| --- | --- |
: ผ่านเข้ารอบสุดท้าย
| อันดับ | ทีม | แต้ม | แข่ง> ชนะ | แข่ง> แพ้ | เซต> ชนะ | เซต> แพ้ | เซต> อัตราส่วน | แต้ม> ชนะ | แต้ม> แพ้ | แต้ม> อัตราส่วน |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  อาร์เจนตินา | 9 | 3 | 0 | 9 | 0 | MAX | 226 | 155 | 1.458  |
| 2 |  เวเนซุเอลา | 6 | 2 | 1 | 6 | 5 | 1.200 | 242 | 261 | 0.927  |
| 3 |  ชิลี | 3 | 1 | 2 | 4 | 6 | 0.667 | 237 | 224 | 1.058  |
| 4 |  โคลอมเบีย | 0 | 0 | 3 | 1 | 9 | 0.111 | 180 | 245 | 0.735 |
| วันที่ | เวลา |  | คะแนน |  | เซต 1 | เซต 2 | เซต 3 | เซต 4 | เซต 5 | รวม | รายงาน |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 19 พ.ค. | 18:00 | อาร์เจนตินา  | 3–0 |  เวเนซุเอลา | 25–14 | 25–16 | 25–20 |   |   | 75–50 | รายงาน  |
| 19 พ.ค. | 20:15 | โคลอมเบีย  | 0–3 |  ชิลี | 17–25 | 16–25 | 18–25 |   |   | 51–75 | รายงาน  |
| 20 พ.ค. | 18:00 | อาร์เจนตินา  | 3–0 |  ชิลี | 26–24 | 25–23 | 25–14 |   |   | 76–61 | รายงาน  |
| 20 พ.ค. | 20:15 | เวเนซุเอลา  | 3–1 |  โคลอมเบีย | 25–20 | 20–25 | 25–20 | 25–20 |   | 95–85 | รายงาน  |
| 21 พ.ค. | 18:00 | ชิลี  | 1–3 |  เวเนซุเอลา | 26–28 | 23–25 | 25–15 | 27–29 |   | 101–97 | รายงาน  |
| 21 พ.ค. | 20:15 | โคลอมเบีย  | 0–3 |  อาร์เจนตินา | 13–25 | 12–25 | 19–25 |   |   | 44–75 | รายงาน |
รอบสุดท้าย

เวลาการแข่งขันในท้องถิ่น UTC–05:00
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|   | รอบรองชนะเลิศ | รอบรองชนะเลิศ |  |  | รอบชิงชนะเลิศ | รอบชิงชนะเลิศ |  |

|  | 22 พฤษภาคม | 22 พฤษภาคม |  |  |  |  |  |
|  |   เวเนซุเอลา |  3 |   |  |  |  |  |
|  |   ชิลี |  0 |   |  |  |  |  |
|  |   |  |   |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  | 23 พฤษภาคม | 23 พฤษภาคม |  |
|  |   |   |   |   |   เวเนซุเอลา |  2 |  |
|  |   |   |   |   |   อาร์เจนตินา |  3 |  |

|  |  |  |   |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  | รอบชิงอันดับ 3 | รอบชิงอันดับ 3 |  |
|  | 22 พฤษภาคม | 22 พฤษภาคม |   |  | 23 พฤษภาคม | 23 พฤษภาคม |  |
|  |   อาร์เจนตินา |  3 |   |  |   ชิลี |  3 |  |
|  |   โคลอมเบีย |  0 |   |  |   โคลอมเบีย |  0 |  |
รอบสุดท้าย > รอบรองชนะเลิศ

| วันที่ | เวลา |  | คะแนน |  | เซต 1 | เซต 2 | เซต 3 | เซต 4 | เซต 5 | รวม | รายงาน |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 22 พ.ค. | 18:00 | เวเนซุเอลา  | 3–0 |  ชิลี | 25–21 | 25–23 | 26–24 |   |   | 76–68 | รายงาน  |
| 22 พ.ค. | 20:15 | อาร์เจนตินา  | 3–0 |  โคลอมเบีย | 25–16 | 25–23 | 26–24 |   |   | 76–63 | รายงาน |
รอบสุดท้าย > รอบชิงอันดับ 3

| วันที่ | เวลา |  | คะแนน |  | เซต 1 | เซต 2 | เซต 3 | เซต 4 | เซต 5 | รวม | รายงาน |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 23 พ.ค. | 16:30 | ชิลี  | 3–0 |  โคลอมเบีย | 28–26 | 25–22 | 28–26 |   |   | 81–74 | รายงาน |
รอบสุดท้าย > รอบชิงชนะเลิศ

| วันที่ | เวลา |  | คะแนน |  | เซต 1 | เซต 2 | เซต 3 | เซต 4 | เซต 5 | รวม | รายงาน |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 23 พ.ค. | 19:00 | เวเนซุเอลา  | 2–3 |  อาร์เจนตินา | 24–26 | 25–23 | 22–25 | 25–23 | 19–21 | 115–118 | รายงาน |
รางวัล

| --- | --- |
 ผู้เล่นทรงคุณค่า  ลีเบร์มาน อากาเมซ ตัวเซตยอดเยี่ยม  ลูเซียโน เด เชคโก ตัวตบหัวเสายอดเยี่ยม  วีเซนเต ปาร์ราเวเรย์  นีโกลัส บรูโน:  ตัวบล็อกยอดเยี่ยม  ปาบโล เคย์  อีวาน มาร์เกซ ตัวตบตรงข้ามหัวเสายอดเยี่ยม  เฟเดรีโก มาร์ตินา ตัวรับอิสระยอดเยี่ยม  ฟากุนโด ซานตูจี
ดูเพิ่ม

วอลเลย์บอลหญิงเวิลด์คัพ 2015 – รอบคัดเลือกโซนอเมริกาใต้
แหล่งข้อมูลอื่น

Official website เก็บถาวร 2015-05-24 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
โบราไกย์

| --- | --- |
หาดทรายขาว
ภูมิศาสตร์
ที่ตั้ง: เอเชียตะวันออกเฉียงใต้
พิกัด: 11°58′10″N 121°55′38″E﻿ / ﻿11.96944°N 121.92722°E﻿ / 11.96944; 121.92722
กลุ่มเกาะ: กลุ่มเกาะวีซายา
พื้นที่: 10.32 ตารางกิโลเมตร (3.98 ตารางไมล์)
การปกครอง
ฟิลิปปินส์
ประชากรศาสตร์
ประชากร: 12,003
ความหนาแน่น: 1,163/กม.2 (3012/ตารางไมล์)
โบราไกย์ (อังกฤษ: Boracay) เป็นเกาะในประเทศฟิลิปปินส์ อยู่ห่างจากกรุงมะนิลาไปทางทิศใต้ประมาณ 315 กิโลเมตร
โบราไกย เป็นสถานที่ท่องเที่ยวที่ขึ้นชื่ออย่างมากของฟิลิปปินส์ โดยเฉพาะในปี ค.ศ.  2012 ได้รับการโหวตจากนิตยสารทราเวล + เลเชอร์
ให้เป็นเกาะที่เป็นสถานที่ท่องเที่ยวเป็นอันดับหนึ่งของโลก นอกจากนี้ยังได้รับเลือกให้เป็นจุดมุ่งหมายปลายทางที่สงบเงียบและเป็นแหล่งบันเทิงยามราตรีที่ยอดเยี่ยม
โบราไกย์ ขึ้นชื่ออย่างมากในเรื่องหาดทรายที่เป็นสีขาวและสะอาดมาก เนื่องจากมีกฎหมายที่เข้มงวดมากเรื่องการทิ้งขยะ โดยหากทิ้งขยะแม้แต่ชิ้นเดียวจะถูกปรับเป็นเงินถึง 1,500 เปโซ เมื่อหาดทรายขาวสะอาด จึงไม่มีใครอยากจะทำให้เกิดความสกปรกอีก ซึ่งคำว่า "โบรา" (Bora) นั้นเป็นภาษาตากาล็อกแปลว่า "สีขาว" หรือ "นุ่น" "โบราไกย์" (Boracay) หมายถึง "หาดทรายขาว" หรือ "หาดทรายนุ่น"
โบราไกย์ นอกจากจะเป็นแหล่งท่องเที่ยวดำน้ำระดับโลกแล้ว บนเกาะยังมีตลาดสดขายอาหารทะเลหลากหลายชนิด เช่น กุ้งมังกร, ปลากะรังดอกแดง รวมถึงเม่นทะเล
โบน (วารสาร)

| --- | --- |

สาขาวิชา: วิทยากระดูก, ออร์โทพีดิกส์
ภาษา: อังกฤษ
บรรณาธิการ: ซันดีป โฆสลา
รายละเอียดการตีพิมพ์
ชื่อเดิม: เมแทบอลิกโบนดิซีซแอนด์รีเลทิดรีเสิร์ช
ประวัติการตีพิมพ์: ค.ศ. 1978–ปัจจุบัน
ผู้พิมพ์: แอ็ลเซอเฟียร์
ความถี่ในการตีพิมพ์: รายสองเดือน
ปัจจัยกระทบ: 4.147 (ค.ศ. 2019)
ชื่อย่อมาตรฐาน ISO 4 (alt) · Bluebook (alt1 · alt2) NLM (alt) · MathSciNet (alt )
ISO 4: Bone
การจัดทำดรรชนี
CODEN: BONEDL
ISSN: 8756-3282 1873-2763 
LCCN: 93642546
OCLC: 11527159
การเชื่อมโยง
 โฮมเพจของวารสาร  การเข้าถึงออนไลน์  หน่วยเก็บถาวรออนไลน์ 
โบน (อังกฤษ: Bone) เป็นวารสารการแพทย์พิชญพิจารณ์รายสองเดือน ซึ่งครอบคลุมการศึกษาชีววิทยากระดูกและเมแทบอลิซึมแร่ โดยก่อตั้งเมื่อ ค.ศ. 1978 ในชื่อเมแทบอลิกโบนดิซีซแอนด์รีเลทิดรีเสิร์ช (อังกฤษ: Metabolic Bone Disease and Related Research) และเปลี่ยนเป็นชื่อปัจจุบันใน ค.ศ. 1985 วารสารนี้ได้รับการเผยแพร่โดยสำนักพิมพ์แอ็ลเซอเฟียร์ และบรรณาธิการบริหารคือซันดีป โฆสลา (แห่งศูนย์การแพทย์เมโยคลินิก) ซึ่งจากสิ่งพิมพ์เจอร์นัลไซเทชันรีพอตส์ วารสารดังกล่าวมีปัจจัยกระทบใน ค.ศ. 2019 ที่ 4.147
แหล่งข้อมูลอื่น

เว็บไซต์ทางการ
โบทูลิซึม

| Botulism |
| --- | --- |

เด็กอายุ 14 ปีที่เป็นโรคโบทูลิซึม  สังเกตความอ่อนแอของกล้ามเนื้อตาและ เปลือกตาหลบตา ในภาพที่อยู่ติดกัน และรูม่านตาขนาดใหญ่และไม่เคลื่อนไหวในภาพขวา  เด็กคนนี้มีสติสัมปชัญญะเต็มที่
การออกเสียง: /ˈbɒtʃʊlɪzəm/ 
สาขาวิชา: Infectious disease, gastroenterology
อาการ: อ่อนแรง การมองเห็นผิดปกติ รู้สึกอ่อนล้า และพูดลำบาก
สาเหตุ: Clostridium botulinum
วิธีวินิจฉัย: ค้นหาแบคทีเรียหรือพิษ
โรคอื่นที่คล้ายกัน: Myasthenia gravis, Guillain–Barré syndrome, Amyotrophic lateral sclerosis, Lambert Eaton syndrome
การป้องกัน: การเตรียมอาหารที่เหมาะสม ไม่ให้น้ำผึ้ง สำหรับเด็กที่อายุต่ำกว่า 1 ขวบ
การรักษา: ยาต้านพิษ, ยาปฏิชีวนะ, เครื่องช่วยหายใจ
พยากรณ์โรค: โอกาสการเสียชีวิตประมาน 7.5%
โบทูลิซึม (อังกฤษ: botulism) เป็นโรคที่เกิดจากพิษของแบคทีเรียสายพันธุ์ Clostridium botulinum ซึ่งอาจมีอันตรายรุนแรงถึงเสียชีวิตได้ อาการแรกเริ่มคืออ่อนแรง การมองเห็นผิดปกติ รู้สึกอ่อนล้า และพูดลำบาก จากนั้นอาจตามมาด้วยอาการอ่อนแรงของแขน กล้ามเนื้อหน้าอก และขา ส่วนใหญ่ผู้ป่วยจะมีการรู้สึกตัวดี และไม่มีไข้
แหล่งข้อมูลอื่น

| --- | --- |
การจำแนกโรค: DICD-10: A05.1 ICD-9-CM: 005.1,040.41,040.42 MeSH: D001906 DiseasesDB: 2811
ทรัพยากรภายนอก: MedlinePlus: 000598 eMedicine: article/213311 Patient UK: โบทูลิซึม
BOTULISM in the United States, 1889–1996. Handbook for Epidemiologists, Clinicians and Laboratory Technicians. Centers for Disease Control and Prevention. National Center for Infectious Diseases, Division of Bacterial and Mycotic Diseases 1998.
NHS choices เก็บถาวร 2017-10-12 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
CDC Botulism: Control Measures Overview for Clinicians
University of California, Santa Cruz Environmental toxicology – Botulism เก็บถาวร 2013-05-09 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
CDC Botulism FAQ
FDA Clostridium botulinum Bad Bug Book
USGS Avian Botulism เก็บถาวร 2018-10-20 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
ผลพวงเชิงตรรกะ

ผลพวงเชิงตรรกะ (อังกฤษ: Logical consequence หรือ entailment) เป็นแนวคิด (concept) พื้นฐานในวิชาตรรกศาสตร์ซึ่งอธิบายความสัมพันธ์ซึ่งเป็นจริงระหว่างข้อความเมื่อข้อความหนึ่งเป็นผลมาจากข้อความอื่นหนึ่งข้อขึ้นไป การอ้างเหตุผลซึ่งมีตรรกะที่สมเหตุสมผลเป็นการอ้างเหตุผลซึ่งข้อสรุป (consequent) เป็นผลมาจากข้อตั้งเพราะข้อสรุปเป็นผลพวงมาจากข้อตั้ง การวิเคราะห์ (philosophical analysis) ผลพวงเชิงตรรกะในเชิงปรัชญาประกอบไปด้วยการตั้งคำถามเช่น: ข้อสรุปเป็นผลมาจากข้อนำในแง่อะไรไหน? และการที่ข้อสรุปเป็นผลพวงจากข้อนำหมายความว่าอะไร?  ทั้งหมดทั้งมวลของตรรกศาสตร์เชิงปรัชญา (Philosophical logic) ตั้งใจที่จะอธิบายธรรมชาติของผลพวงและความจริงเชิงตรรกะ (logical truth)
ผลพวงเชิงตรรกะจำเป็นและเป็นรูปนัย (formalism (philosophy of mathematics)) ตามตัวอย่างที่อธิบายโดยการพิสูจน์เชิงรูปนัย (formal proof) และตัวแบบการตีความ (interpretation (logic)) ประโยคหนึ่งเป็นผลพวงเชิงตรรกะของเซตของประโยคในภาษา (formal language) ที่กำหนดภาษาหนึ่งก็ต่อเมื่อประโยคนั้นจะเป็นจริงเมื่อประโยคทุกประโยคในเซตนั้นเป็นจริงโดยวิธีการทางตรรกะเท่านั้น (ไม่สนใจการตีความส่วนตัว)
นักตรรกวิทยาให้คำอธิบายผลพวงเชิงตรรกะว่าด้วยภาษา  {\mathcal {L}} ที่กำหนดอย่างละเอียด ไม่ว่าด้วยการสร้างระบบนิรนัย (deductive system) สำหรับ  {\mathcal {L}} หรือด้วยการตีความที่ตั้งใจ (intended interpretation) เชิงรูปนัยสำหรับภาษา  {\mathcal {L}} นักตรรกวิทยาชาวโปแลนด์ อัลเฟรด ทาร์สกี (Alfred Tarski) ได้ระบุลักษณะเฉพาะสามลักษณะของผลพวงเชิงตรรกะ: (1) ความสัมพันธ์แบบผลพวงเชิงตรรกะขึ้นอยู่กับรูปตรรกะ (logical form) ของประโยค (2) ความสัมพันธ์เป็นแบบก่อนประสบการณ์ (a priori and a posteriori) นั่นคือมันสามารถถูกระบุได้โดยไม่จำเป็นต้องใช้หลักฐานเชิงประสบการณ์ (หลักฐานจากประสาทสัมผัส) และ (3) ความสัมพันธ์แบบผลพวงเชิงตรรกะมีส่วนประกอบอัญรูป (modal logic)
คำอธิบายเชิงรูปนัย

มุมมองเรื่องการอธิบายผลพวงเชิงตรรกะที่แพร่หลายที่สุดคือด้วยการอาศัยรูปแบบ นั่นหมายความว่าข้อความหนึ่งจะเป็นผลมาจากอีกข้อความหนึ่งหรือไม่นั้นขึ้นอยู่กับโครงสร้างหรือรูปตรรกะของข้อความนั้นโดยไม่สนใจถึงเนื้อหาซึ่งอยู่ในรูปนั้น
คำอธิบายเชิงวากยสัมพันธ์ของผลพวงเชิงตรรกะขึ้นอยู่กับเค้าร่างซึ่งใช้กฎการอนุมาน (inference rule) ตัวอย่างเช่นเราสามารถแสดงรูปตรรกะของการอ้างเหตุผลที่สมเหตุสมผลได้ว่า
การอ้างเหตุผลอันนี้สมเหตุสมผลแบบรูปนัยเนื่องจากกรณี (Substitution (logic)) ของการอ้างเหตุผลซึ่งใช้เค้าร่างเช่นนี้ทุกกรณีนั้นสมเหตุสมผล
ซึ่งนี่ตรงกันข้ามกับการอ้างเหตุผลเช่น "สมชายเป็นลูกของพี่ชายของสมพงษ์ เพราะฉะนั้นสมชายเป็นหลานของสมพงษ์" เพราะการอ้างเหตุผลแบบนี้ขึ้นอยู่กับความหมายของคำว่า "พี่ชาย" "ลูก" และ "หลาน" ข้อความ "สมชายเป็นหลานของสมพงษ์" เป็นสิ่งที่เรียกว่าผลพวงเชิงเนื้อหา (material consequence) ของ "สมชายเป็นลูกของพี่ชายของสมพงษ์" และไม่ใช่ผลพวงรูปนัย (formal consequence) ผลพวงรูปนัยจำเป็นต้องเป็นจริงในทุกกรณี แต่ทว่านี่คือนิยามของผลพวงรูปนัยที่ไม่สมบูรณ์เพราะแม้การอ้างเหตุผลว่า "P เป็นลูกของพี่ชายของ Q เพราะฉะนั้น P เป็นหลานของ Q" จะเป็นจริงในทุกกรณีก็ตามที แต่ก็ยังไม่ใช่การอ้างเหตุผลรูปนัย
คุณสมบัติก่อนประสบการณ์ของผลพวงเชิงตรรกะ

เมื่อเรารู้ว่า  Q เป็นผลโดยตรรกะมาจาก  P แล้วความหมายของ  P หรือ  Q ที่เป็นไปได้อันใดก็ตามจะไม่ส่งผลใด ๆ ต่อความเป็นผลโดยตรรกะระหว่างทั้งสองที่เรารู้ ไม่มีความรู้เชิงประจักษ์ (A priori and a posteriori) ใดที่สามารถมีอิทธิพลต่อความรู้ของเราว่า  Q เป็นผลพวงเชิงตรรกะของ  P เราสามารถรู้ว่าการอ้างเหตุผลนั้นสมเหตุสมผลแบบนิรนัยได้โดยไม่พึ่งประสบการณ์และจึงต้องสามารถรู้ได้ก่อนประสบการณ์ (a priori) อย่างไรก็ตามเราไม่สามารถรับประกันได้ว่าผลพวงเชิงตรรกะไม่ได้รับอิทธิพลจากความรู้เชิงประจักษ์ได้ด้วยเพียงรูปแบบหรือความเป็นรูปนัย (formality) คุณสมบัติก่อนประสบการณ์ของผลพวงเชิงตรรกะจึงได้ถือว่าเป็นอิสระจากรูปแบบ
การพิสูจน์และตัวแบบ

เทคนิคการอธิบายผลพวงเชิงตรรกะที่แพร่หลายสองแบบคือการแสดงแนวคิดในแง่ของการพิสูจน์ (proof) และผ่านตัวแบบ (model) ทฤษฎีการพิสูจน์ (proof theory) คือการศึกษาถึงผลพวงทางไวยากรณ์ (ของตรรกะอันหนึ่ง) ในขณะที่การศึกษาถึงผลพวงทางอรรถศาสตร์หรือทางความหมาย (ของตรรกะอันหนึ่ง) คือทฤษฎีตัวแบบ (model theory)
การพิสูจน์และตัวแบบ > ผลพวงทางไวยากรณ์

สูตรหรือ formula  A เป็นผลพวงทางไวยากรณ์ (อังกฤษ: syntactic consequence) ของเซตของสูตร  \Gamma  ในระบบรูปนัย  {\mathcal {FS}} (formal system) ระบบหนึ่ง เมื่อมีการสืบสมุฏฐาน (formal proof)  A จากเซตของ  \Gamma  ใน  {\mathcal {FS}}
ผลพวงทางไวยากรณ์ไม่ขึ้นอยู่กับการตีความระบบรูปนัยในแบบใด ๆ
การพิสูจน์และตัวแบบ > ผลพวงทางความหมาย

สูตรหรือ formula  A เป็นผลพวงทางความหมาย (อังกฤษ: semantic consequence) ของเซตของข้อความ  \Gamma  ในระบบรูปนัย  {\mathcal {FS}} ระบบหนึ่ง
ก็ต่อเมื่อไม่มีตัวแบบ  {\mathcal {I}} ใด ๆ ที่ในนั้นสมาชิกของ  \Gamma  เป็นจริงแต่  A จะเป็นเท็จ หรือพูดอีกแบบหนึ่งคือ เซตของการตีความสมาชิกใน  \Gamma  ที่ทำให้ทั้งหมดเป็นจริงนั้นเป็นเซตย่อยของเซตของการตีความที่ทำให้  A เป็นจริง
คำอธิบายเชิงอัญรูป

คำอธิบายผลพวงเชิงตรรกะทางอัญรูป (modal logic) เป็นรูปแปรผันของใจความพื้นฐานดังนี้:
ในทางกลับกัน (หรือคนส่วนใหญ่จะบอกว่าในทางเดียวกัน):
คำอธิบายแบบนี้เป็น "เชิงอัญรูป" เพราะมันอาศัยความจำเป็นเชิงตรรกะ (logical truth) และความเป็นไปได้เชิงตรรกะ (logical possibility) ซึ่งเป็นแนวคิดเชิงอัญรูป 'มันจำเป็นที่' เป็นวลีที่มักถูกแสดงเป็นตัวบ่งปริมาณทั้งหมดบนโลกที่เป็นไปได้ (possible world) คำอธิบายด้านบนจึงสามารถแปลได้เป็น:
พิจารณาคำอธิบายเชิงอัญรูปในรูปของการให้เหตุผลซึ่งได้ให้ตัวอย่างไว้ด้านบน:
ข้อสรุปเป็นผลพวงเชิงตรรกะของข้อตั้งเพราะเราไม่สามารถจินตนาการถึงโลกที่เป็นไปได้ใด ๆ เลยที่ (ก) กบทุกตัวสีเขียว (ข) เคอร์มิตเป็นกบ แล้ว (ค) เคอร์มิตตัวสีไม่เขียว
คำอธิบายเชิงอัญรูป > คำอธิบายเชิงอัญรูป-รูปนัย

คำอธิบายเชิงอัญรูป-รูปนัยรวมเอาคำอธิบายแบบรูปนัยและอัญรูปเข้าด้วยกันและให้ผลออกมาเป็นรูปแปรผันของใจความพื้นฐานดังนี้:
คำอธิบายเชิงอัญรูป > คำอธิบายบนเหตุผลสนับสนุน

คำอธิบายซึ่งได้พิจารณาไว้ด้านบนทั้งหมดเป็นแบบ "ถนอมความจริง" (truth-preservational) ซึ่งหมายความว่าเป็นคำอธิบายที่ถือว่าคุณลักษณะของการอนุมานที่ดีคือการอนุมานที่ไม่ยอมให้มีข้อสรุปเท็จที่มาจากข้อตั้งที่เป็นจริง แต่ในอีกทางหนึ่งคำอธิบายแบบ "ถนอมเหตุผลสนับสนุน" (warrant-preservational) ก็ถูกนำเสนอมาโดยบอกว่าคุณลักษณะของการอนุมานที่ดีคือการอนุมานที่ไม่ยอมให้มีข้อสรุปที่ไม่สามารถยืนยันด้วยเหตุผลสนับสนุนได้ซึ่งมาจากข้อตั้งที่สามารถยืนยันด้วยเหตุผลสนับสนุนได้ และคำอธิบายนี้เป็นแบบที่นิยมโดยนักสหัชญาณนิยม (intuitionism) เช่น ไมเคิล ดัมเม็ตต์ (Michael Dummett)
คำอธิบายเชิงอัญรูป > ผลพวงเชิงตรรกะไม่เป็นทางเดียว

คำอธิบายซึ่งถูกพิจารณาด้านบนทั้งหมดให้ผลเป็นความสัมพันธ์แบบผลพวงทางเดียว (Monotonicity of entailment) หรือก็คือแบบที่ถ้า  A เป็นผลพวงของ  \Gamma  แล้ว  A จะเป็นผลพวงของซูเปอร์เซตใด ๆ ของ  \Gamma  ด้วย เราสามารถระบุความสัมพันธ์แบบผลพวงไม่เป็นทางเดียว (Non-monotonic logic) เพื่อแสดงให้ดูว่าข้อความเช่น 'เจ้าขุนทองบินได้' เป็นผลพวงเชิงตรรกะของ
แต่ไม่เป็นผลพวงเชิงตรรกะของ
ดูเพิ่ม

Ampheck
การให้เหตุผลแบบนิรนัย
กฎของเพิร์ซ (Peirce's law)
กราฟเชิงตรรกะ (Logical graph)
เครื่องหมายดังนั้น (Therefore sign)
แคลคูลัสเชิงประพจน์
ความสมเหตุสมผล (Validity (logic))
เงื่อนไขเข้มงวด (Strict conditional)
โดเมนแบบบูล
ตรรกศาสตร์เชิงน่าจะเป็น (Probabilistic logic)
ตรรกศาสตร์เชิงพีชคณิตนามธรรม (Abstract algebraic logic)
เทิร์นสไตล์ (Turnstile (symbol))
เทิร์นสไตล์คู่ (Double turnstile)
ประตูสัญญาณตรรกะ
ผลพวงเชิงสัจนิรันดร์ (Tautological consequence)
พีชคณิตแบบบูล
ฟังก์ชันแบบบูล (Boolean function)
สัจนิรันดร์ (Tautology (logic))
เหตุภาพ
บรรณานุกรม

Anderson, A.R.; Belnap, N.D., Jr. (1975), Entailment, vol. 1, Princeton, NJ: Princeton.
Augusto, Luis M. (2017), Logical consequences. Theory and applications: An introduction. London: College Publications. Series: Mathematical logic and foundations.
Barwise, Jon; Etchemendy, John (2008), Language, Proof and Logic, Stanford: CSLI Publications.
Brown, Frank Markham (2003), Boolean Reasoning: The Logic of Boolean Equations 1st edition, Kluwer Academic Publishers, Norwell, MA. 2nd edition, Dover Publications, Mineola, NY, 2003.
Davis, Martin, (editor) (1965), The Undecidable, Basic Papers on Undecidable Propositions, Unsolvable Problems And Computable Functions, New York: Raven Press, ISBN 9780486432281 {{citation}}: |first= มีชื่อเรียกทั่วไป (help). Papers include those by Gödel, Church, Rosser, Kleene, and Post.
Dummett, Michael (1991), The Logical Basis of Metaphysics, Harvard University Press, ISBN 9780674537866.
Edgington, Dorothy (2001), Conditionals, Blackwell in Lou Goble (ed.), The Blackwell Guide to Philosophical Logic.
Edgington, Dorothy (2006), "Indicative Conditionals", Conditionals, Metaphysics Research Lab, Stanford University in Edward N. Zalta (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy.
Etchemendy, John (1990), The Concept of Logical Consequence, Harvard University Press.
Goble, Lou, ed. (2001), The Blackwell Guide to Philosophical Logic, Blackwell {{citation}}: |first= มีชื่อเรียกทั่วไป (help).
Hanson, William H (1997), "The concept of logical consequence", The Philosophical Review, 106 (3): 365–409, doi:10.2307/2998398, JSTOR 2998398 365–409.
Hendricks, Vincent F. (2005), Thought 2 Talk: A Crash Course in Reflection and Expression, New York: Automatic Press / VIP, ISBN 978-87-991013-7-5
Planchette, P. A. (2001), Logical Consequence in Goble, Lou, ed., The Blackwell Guide to Philosophical Logic. Blackwell.
Quine, W.V. (1982), Methods of Logic, Cambridge, MA: Harvard University Press (1st ed. 1950), (2nd ed. 1959), (3rd ed. 1972), (4th edition, 1982).
Shapiro, Stewart (2002), Necessity, meaning, and rationality: the notion of logical consequence in D. Jacquette, ed., A Companion to Philosophical Logic. Blackwell.
Tarski, Alfred (1936), On the concept of logical consequence Reprinted in Tarski, A., 1983. Logic, Semantics, Metamathematics, 2nd ed. Oxford University Press. Originally published in Polish and German.
Ryszard Wójcicki (1988). Theory of Logical Calculi: Basic Theory of Consequence Operations. Springer. ISBN 978-90-277-2785-5.
A paper on 'implication' from math.niu.edu, Implication เก็บถาวร 2014-10-21 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
A definition of 'implicant' AllWords
โบลตัน

ศาลาว่าการเมืองโบลตัน
โบลตัน (อังกฤษ: Bolton) เป็นเมืองในเกรตเตอร์แมนเชสเตอร์ ทางตะวันตกเฉียงเหนือของอังกฤษ ทางตะวันตกของเมืองแมนเชสเตอร์ เมืองโบลตันมีประชากร 139,403 คน โบลตัน มีความโดดเด่นด้านการกีฬา มีสโมสรฟุตบอลโบลตันวันเดอเรอส์ และมีนักมวยแชมป์โลกจากสมาคมมวยโลก รุ่นไลต์เวลเตอร์เวท อาเมียร์ ข่าน เกิดที่เมืองแห่งนี้
โบรดิโมพริม

| ข้อมูลทางคลินิก |
| --- | --- |
รหัส ATC: J01EA02 (WHO) 
ตัวบ่งชี้
PubChem CID: 68760
DrugBank: EXPT00651
ECHA InfoCard: 100.054.745 
 สารานุกรมเภสัชกรรม
โบรดิโมพริม (อังกฤษ: brodimoprim)