stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ข้อต่อกลีโนฮิวเมอรัล
โครงสร้างของข้อต่อ > แคปซูลข้อต่อ

ข้อต่อกลีโนฮิวเมอรัลมีโครงสร้างของแคปซูลข้อต่อคล้ายกับข้อต่อชนิดอื่นๆ กล่าวคือมีชั้นของเนื้อเยื่อเกี่ยวพันชั้นนอก ส่วนชั้นในจะบุด้วยเยื่อซินโนเวียล (synovial membrane) ที่สร้างซินโนเวียล ฟลูอิด (synovial fluid) ที่ช่วยในการเคลื่อนไหวของข้อต่อ นอกจากนี้โดยรอบของแอ่งกลีนอยด์ จะนูนขึ้นมาเป็นขอบของกระดูกอ่อน ซึ่งเรียกว่า กลีนอยด์ ลาบรัม (glenoid labrum) ขอบนี้จะช่วยลดการเสียดสีระหว่างพื้นผิวของกระดูก ทำให้การเคลื่อนไหวของข้อต่อเป็นไปอย่างราบรื่น นอกจากนี้ในแคปซูลข้อต่อยังมีเอ็นจากปลายด้านยาวของกล้ามเนื้อไบเซ็ปส์ เบรกิไอ (long head of biceps brachii) พาดขึ้นมาเพื่อไปเกาะที่ปุ่มเหนือแอ่งกลีนอยด์ (supraglenoid tubercle) บนกระดูกสะบัก รอบเอ็นดังกล่าวก็จะมีปลอกหุ้มเอ็น (tendon sheath) ซึ่งเป็นเยื่อซินโนเวียลรอบเอ็นที่ช่วยลดแรงเสียดทานจากการเคลื่อนไหวของเอ็นภายในแคปซูลข้อต่อ
โครงสร้างของข้อต่อ > เอ็นรอบข้อต่อ

เนื่องจากข้อต่อกลีโนฮิวเมอรัลมีลักษณะของแคปซูลข้อต่อที่ค่อนข้างหลวม ประกอบกับเป็นข้อต่อที่มีการเคลื่อนไหวมาก ดังนั้นความเสถียรของข้อต่อจึงต่ำและมีโอกาสเลื่อนหลุดได้ง่าย จึงจำเป็นต้องมีเอ็นรอบข้อต่อเพื่อรักษาความเสถียรของข้อต่อ ซึ่งได้แก่
เอ็นกลีโนฮิวเมอรัล (Glenohumeral ligaments)  เป็นเอ็นที่อยู่ทางด้านหน้าของข้อต่อ ซึ่งสามารถแยกออกได้เป็นสามส่วนด้วยกัน คือเอ็นส่วนบน เอ็นส่วนกลาง และเอ็นส่วนล่างของข้อต่อ โดยเอ็นนี้จะยึดเกาะระหว่างกลีนอยด์ ลาบรัม และปุ่มเหนือแอ่งกลีนอยด์ ไปยังส่วนคอของกระดูกต้นแขน
เอ็นคอราโคฮิวเมอรัล (Coracohumeral ligament)  เป็นเอ็นที่อยู่ทางด้านบนของข้อต่อ โดยจะพาดจากฐานของคอราคอยด์ โพรเซส (coracoid process) บนกระดูกสะบัก ไปยังทางด้านหน้าปุ่มใหญ่บนกระดูกต้นแขน (greater tubercle of humerus)
เอ็นทรานสเวิร์สฮิวเมอรัล (Transverse humeral ligament)  เป็นเอ็นที่พาดระหว่างปุ่มใหญ่และปุ่มเล็กบนกระดูกต้นแขน จึงทำให้ร่องระหว่างปุ่มทั้งสอง (intertubercular groove) มีลักษณะเป็นทางผ่านให้เอ็นของปลายด้านยาวของกล้ามเนื้อไบเซ็ปส์ เบรกิไอ สอดเข้าไปได้
โครงสร้างของข้อต่อ > ถุงรอบข้อต่อ

ถุงรอบข้อต่อ (Joint bursae) เป็นถุงของเยื่อซินโนเวียลที่กั้นระหว่างกระดูกกับเอ็นหรือกล้ามเนื้อรอบข้อต่อ เพื่อลดการเสียดสีและทำให้การเคลื่อนไหวของข้อต่อสะดวกมากขึ้น ถุงข้อต่อจะพบได้มากในข้อต่อที่มีการเคลื่อนไหวมากและหลายทิศทาง เช่นข้อมือ ข้อต่อสะโพก รวมทั้งข้อต่อกลีโนฮิวเมอรัลด้วย สำหรับในข้อต่อนี้จะมีถุงรอบข้อต่อที่สำคัญสองจุด คือ
ถุงซับสแคปูลาร์ (Subscapular bursa)  อยู่ระหว่างข้อต่อกับกล้ามเนื้อซับสแคปูลาร์ (subscapular muscle)
ถุงซับอโครเมียล หรือถุงซับเดลทอยด์ (Subacromial/Subdeltoid bursa)  อยู่ระหว่างข้อต่อกับกล้ามเนื้อเดลทอยด์ (deltoid muscle)
โครงสร้างของข้อต่อ > หลอดเลือดและเส้นประสาท

ข้อต่อกลีโนฮิวเมอรัลจะได้รับเลือดผ่านทางหลอดเลือดแดงรอบกระดูกต้นแขน (Circumflex humeral arteries) และแขนงที่มาจากหลอดเลือดแดงเหนือกระดูกสะบัก (Suprascapular artery) ที่อยู่ใกล้เคียง ขณะที่เส้นประสาทโดยรอบข้อต่อ ได้แก่เส้นประสาทเหนือกระดูกสะบัก (Suprascapular nerve) เส้นประสาทรักแร้ (Axillary nerve) และเส้นประสาทอกแนวข้าง (Lateral pectoral nerve)
การเคลื่อนไหว

ข้อต่อกลีโนฮิวเมอรัลจัดว่าเป็นข้อต่อที่เคลื่อนไหวได้มากที่สุดในร่างกายมนุษย์ ทั้งนี้โดยอาศัยการทำงานของกล้ามเนื้อโดยรอบทั้งจากไหล่ ต้นแขน และผนังช่องอกด้านหน้า การเคลื่อนไหวของต้นแขนรอบข้อต่อนี้ ได้แก่ การงอแขน (flexion) การเหยียดแขน (extension) การกางแขน (abduction) การหุบแขน (adduction) การหมุนแขน (rotation) รวมทั้งการหมุนควง (circumduction)
การบาดเจ็บของข้อต่อ

ข้อต่อกลีโนฮิวเมอรัลอาจเกิดภาวะเลื่อนหลุดจากตำแหน่งเดิม หรือที่เรียกว่าไหล่หลุด (shoulder dislocation) ได้ง่ายหากได้รับการกระทบกระเทือน จากโครงสร้างของข้อต่อกลีโนฮิวเมอรัล จะพบว่าบริเวณของข้อต่อที่เสี่ยงต่อการเลื่อนหลุดมากที่สุด คือบริเวณด้านใต้ของข้อต่อ เนื่องจากไม่มีเอ็นรอบข้อต่อหรือกล้ามเนื้อมารองรับมากนัก ดังนั้นเมื่อไหล่ได้รับการกระแทกจากทางด้านบนในขณะที่แขนกางออกเต็มที่ หรือแขนได้รับแรงดึงมากๆ ส่วนหัวของกระดูกต้นแขนอาจเลื่อนหลุดออกจากแอ่งกลีนอยด์ไปทางด้านใต้ต่อตำแหน่งเดิม และอาจไปกดทับเส้นประสาทใกล้เคียง เช่น เส้นประสาทรักแร้ ทำให้ไม่สามารถยกแขนได้ตามปกติ
รูปประกอบเพิ่มเติม

ภาพวาดแสดงโครงสร้างของข้อต่อบริเวณไหล่
ภาพวาดแสดงโครงสร้างของข้อต่อบริเวณไหล่
แอ่งกลีนอยด์และกลีนอยด์ ลาบรัม
เอ็นรอบข้อต่อกลีโนฮิวเมอรัล
ข้าหลวงใหญ่ผู้ลี้ภัยแห่งสหประชาชาติ

| --- | --- |
ตราสัญลักษณ์
สำนักงานข้าหลวงใหญ่ผู้ลี้ภัยแห่งสหประชาชาติ
ชื่อย่อ: ยูเอ็นเอชซีอาร์, เอชซีอาร์
ก่อตั้ง: 14 ธันวาคม 1950; 73 ปีก่อน (1950-12-14)
ประเภท: โครงการสหประชาชาติ
สถานะตามกฎหมาย: ไม่แสวงหาผลกำไร
สํานักงานใหญ่: เจนีวา ประเทศสวิตเซอร์แลนด์
หัวหน้า: ฟีลิปโป กรันดี (ข้าหลวงใหญ่ผู้ลี้ภัย)
องค์กรปกครอง: สมัชชาใหญ่แห่งสหประชาชาติ   คณะมนตรีเศรษฐกิจและสังคมแห่งสหประชาชาติ
เว็บไซต์: unhcr.org
หีบห่อของยูเอ็นเอชซีอาร์ที่บรรจุเต็นท์ ผ้าใบกันน้ำ และมุ้งกันยุง ในดาดาบ ประเทศเคนยา เมื่อ 11 ธันวาคม 2006 หลังเกิดอุทกภัยครั้งใหญ่
สำนักงานข้าหลวงใหญ่ผู้ลี้ภัยแห่งสหประชาชาติ (อังกฤษ: Office of the United Nations High Commissioner for Refugees: UNHCR) เป็นโครงการของสหประชาชาติ ทำหน้าที่คุ้มครองผู้ลี้ภัย ชุมชนที่ถูกบังคับย้ายถิ่น และบุคคลไร้รัฐ รวมถึงอนุเคราะห์ให้ได้รับการส่งกลับประเทศเดิมด้วยความสมัครใจ การรวมเข้ากับท้องถิ่นอื่น หรือการตั้งรกรากใหม่ในประเทศที่สาม
สำนักงานก่อตั้งขึ้นใน ค.ศ. 1950 โดยเป็นผลมาจากสงครามโลกครั้งที่สอง มีกองบัญชาการอยู่ในเจนีวา สวิตเซอร์แลนด์ และเป็นสมาชิกกลุ่มพัฒนาของสหประชาชาติ สำนักงานได้รับรางวัลโนเบลสาขาสันติภาพสองครั้ง คือ ใน ค.ศ. 1954 และ 1981 ทั้งได้รับรางวัลพรินซ์ออฟแอสตูเรียสสาขาความร่วมมือระหว่างประเทศใน ค.ศ. 1991
บุคคลที่เกี่ยวข้อง

ดูเพิ่ม: ทูตสันถวไมตรีสำนักงานข้าหลวงใหญ่ผู้ลี้ภัยแห่งสหประชาชาติ
งานสะสมศิลปะหลวงของพระราชวงศ์อังกฤษ

“ภาพเหมือนของสมเด็จพระเจ้าชาร์ลส์ที่ 1 กับ M. de St Antoine” โดย แอนโทนี แวน ไดค์, (ค.ศ. 1633)
งานสะสมศิลปะหลวง หรือ งานสะสมศิลปะหลวงของพระราชวงศ์อังกฤษ (อังกฤษ: Royal Collection) คืองานสะสมศิลปะที่เป็นของพระราชวงศ์อังกฤษ แต่อยู่ในความรับผิดชอบขององค์กรที่รักษาเพื่อผู้สืบราชบัลลังก์และเพื่อชาติ งานสะสมประกอบด้วยจิตรกรรมกว่า 7,000 ชิ้น, จิตรกรรมสีน้ำ และ ภาพวาดเส้น 40,000 ชิ้น และงานพิมพ์ของศิลปินชั้นครู (old master print) อีกประมาณ 150,000 และรวมทั้งพรมทอแขวนผนัง, เฟอร์นิเจอร์, เครื่องกระเบื้อง, หนังสือ และงานศิลปะอื่นๆ  งานเหล่านี้เก็บสะสมไว้ตามสถานที่ต่างหลายแห่งที่รวมทั้งที่พระราชวังแฮมพ์ตันคอร์ท และ พระราชวังวินด์เซอร์ ซึ่งเปิดให้ประชาชนเข้าชมได้ และ หอศิลป์สมเด็จพระราชินี (Queen's Gallery) ภายในพระราชวังบัคคิงแฮมในลอนดอน นอกจากนั้นก็มีที่There is also a หอศิลป์สมเด็จพระราชินี, เอดินบะระห์ติดกับพระราชวังโฮลีรูด ราคาของงานสะสมทั้งหมดประมาณกันว่ามีมูลค่ากว่าหมื่นล้านปอนด์
ข้าวไรซ์เบอร์รี

รวงข้าวไรซ์เบอร์รี
ไรซ์เบอร์รี บางแห่งสะกด ไรซ์เบอร์รี่ (อังกฤษ: Riceberry; ชื่อวิทยาศาสตร์: Oryza sativa) เป็นข้าวที่เกิดจากการผสมข้ามพันธุ์ระหว่างข้าวเจ้าหอมนิลและข้าวขาวดอกมะลิ มีลักษณะเป็นข้าวเจ้าสีม่วงเข้ม เมล็ดเรียวยาว ผิวมันวาว มีกลิ่นหอมเป็นเอกลักษณ์ มีรสชาติหวาน
ประวัติ

การคัดเลือกและพัฒนาพันธุ์ โดยการผสมข้ามพันธุ์ระหว่าง ข้าวเจ้าหอมนิล มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ (พันธุ์พ่อ) กับ ข้าวขาวดอกมะลิ 105(ข้าวหอมมะลิ) จากสถาบันวิจัยข้าว (พันธุ์แม่) โดยเริ่มผสมพันธุ์เมื่อปี พ.ศ. 2545 ณ ศูนย์วิทยาศาสตร์ข้าว มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ วิทยาเขตกำแพงแสน จ. นครปฐม เมื่อได้ลูกผสม F1 ปล่อยให้มีการผสมตัวเอง แล้วเก็บเมล็ด F2 มาปลูกต่อซึ่งมีจำนวนมากกว่า 10,000 ต้น คัดเลือกต้น F2 จากการสังเกตลักษณะทรงต้นที่ให้ผลผลิตดี, การติดเมล็ดดี, รูปร่างเมล็ดเรียวยาว จากนั้นประเมินคุณภาพเมล็ดโดยกระเทาะเมล็ดแล้วสังเกตความสม่ำเสมอ สังเกตความใส-ขุ่นของเมล็ด การแตกหักจากการสี แล้วจึงคัดเลือก F3 family เพื่อปลูกและคัดเลือกครอบครัวที่มีต้น ที่ให้ผลผลิตสูง ติดเมล็ดดี ขนาดเมล็ดใหญ่ ยาวเรียว, ไม่เป็นโรคไหม้คอรวง, เปลือกเมล็ดสะอาด, คัดเลือกสายพันธุ์ที่มีเมล็ดข้าวกล้องสีม่วงเข้ม-ดำ, น้ำหนักเมล็ดต่อครอบครัวดี แล้วคัดเลือกภายในครอบครัวให้ได้จำนวนประมาณ 2-5 ต้นในปี 2546 และทำเช่นนี้อีกในรุ่น F4 และ F5 ในปี 2547 จากนั้นเปรียบเทียบผลผลิตในรุ่น F6 และ F7 ในปี 2548 โดยเลือกครอบครัว F6 จำนวน 96 ครอบครัว ปลูกแบบปักดำจำนวน 25 ต้น/ครอบครัว ทำเป็น 3 ซ้ำ เพื่อเปรียบเทียบผลผลิต ลักษณะที่แสดงออก, ปริมาณธาตุเหล็กและปริมาณสารต้านอนุมูลอิสระชนิดต่าง ๆ แล้วคัดเลือกต้นดีเด่นภายในครอบครัวแล้ว bulk ให้ครอบครัว F7 เพื่อปลูกเปรียบเทียบผลผลิตเป็นครั้งที่ 2 และวิเคราะห์คุณค่าทางโภชนาการซ้ำอีกครั้งหนึ่ง ทำให้ค้นพบข้าวเจ้าสีม่วงเข้ม เมล็ดเรียวยาว ที่มีสารต้านอนุมูลอิสระสูงและมีคุณค่าทางโภชนาการโดยรวมดีเด่น 1 สายพันธุ์ในปี พ.ศ. 2548 โดยให้ชื่อพันธุ์ว่า ไรซ์เบอร์รี
การปรับปรุงพันธุ์ข้าวโภชนาการสูง จนเป็นที่มาของการค้นพบข้าวไรซ์เบอร์รี ได้เริ่มดำเนินการมาตั้งแต่ปี 2547-2554 ภายใต้โครงการบูรณาการเทคโนโลยีชีวภาพในการสร้างพันธุ์ข้าวเพื่อเพิ่มมูลค่าและคุณค่าสูงที่ได้รับทุนสนับสนุนการวิจัยจาก สำนักงานคณะกรรมการวิจัยแห่งชาติ โดยศูนย์วิทยาศาสตร์ข้าว มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ วิทยาเขตกำแพงแสน ได้ร่วมทำวิจัยกับสถาบันวิจัยโภชนาการ มหาวิทยาลัยมหิดล สำนักงานวิจัยคณะแพทยศาสตร์ โรงพยาบาลรามาธิบดี คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหิดล ภาควิชาเคมี คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ ในการศึกษาเชิงโภชนาการบำบัดของผลิตภัณฑ์ข้าวโภชนาการสูงอย่างเป็นวิทยาศาสตร์ หลังจากได้พันธุ์ข้าวแล้ว สำนักงานคณะกรรมการวิจัยแห่งชาติ ได้สนับสนุน โครงงานวิจัย “ธัญโอสถ” ตราเครื่องหมายมาตรฐานผลิตภัณฑ์จากข้าวโภชนาการสูง โดยมีเป้าหมายเพื่อสร้างความเด่นชัดให้กับข้าวไรซ์เบอร์รี ด้วยการพัฒนาเครื่องหมายคุณภาพที่เริ่มตั้งแต่การผลิตข้าวเปลือกจากแปลงเกษตรกรจนถึงข้าวถุงที่จะส่งถึงมือผู้บริโภคตลอดจนคุณภาพวัตถุดิบเช่นน้ำมันรำข้าวบีบเย็น และกากรำข้าวบีบปราศจากน้ำมัน ที่เกิดจากข้าวโภชนาการสูง ต่อมาได้มี โครงการส่งเสริมการปลูกข้าวไรซ์เบอร์รีอินทรีย์ ภายใต้ชื่อ “ธุรกิจเชิงสังคมข้าวไรซ์เบอร์รีอินทรีย์แบบครบวงจร ระหว่างมูลนิธิเพื่อนพึ่ง (ภา), มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์และธนาคารเพื่อการเกษตรและสหกรณ์ (ธกส.)
| คุณค่าทางโภชนาการต่อ 100 กรัม (3> 5 ออนซ์) |
| --- | --- |
พลังงาน: 1,631.76 กิโลจูล (390.00 กิโลแคลอรี)

คาร์โบไฮเดรต: 80 g
น้ำตาล: 0 g
ใยอาหาร: 4 g
 

ไขมัน: 4 g
อิ่มตัว: 0 g
 

โปรตีน: 8 g
 

วิตามิน
วิตามินเอบีตา-แคโรทีน: (1%)63 μg
โฟเลต (บี9): (12%) 48 μg
วิตามินอี: (5%) 0.68 มก.
 

แร่ธาตุ
เหล็ก: (14%) 1.8 มก.
โซเดียม: (3%) 50 มก.
สังกะสี: (34%) 3.2 มก.
 
 หน่วย  μg = ไมโครกรัม • mg = มิลลิกรัม  IU = หน่วยสากล 
ประมาณร้อยละคร่าว ๆ โดยใช้การแนะนำของสหรัฐสำหรับผู้ใหญ่
ลักษณะประจำพันธุ์

| --- | --- |
ความสูง: 105-110 ซ.ม.
ความยาวของเมล็ด: 7.2
สัดส่วนความยาว/ความกว้าง: เรียว (>3.0)
สีของรำข้าว: ม่วงเข้ม
 % การขัดสี: 50
ผลผลิต (กก./ไร่): 700-800
อายุเก็บเกี่ยว: 130
Amylose content (%): 15.6
อุณภูมิแป้งสุก(องศาเซลเซียส): < 70
คุณค่าทางโภชนาการในข้าวไรซ์เบอร์รี

คุณค่าทางโภชนาการ ในรำข้าวไรซ์เบอร์รีมีแอนโทไซยานิน(Anthocyanin) ในระดับความเข้มข้น 15.7 มก./100กรัม รำข้าวไรซ์เบอร์รี มีค่า ORAC ถึง 400 Trolox eq./g งานวิจัยล่าสุดพบว่าในรำข้าวไรซ์เบอร์รี มีสารออกฤทธิ์ต้านเซลล์มะเร็ง Lupeol และสารอื่น ๆ ที่กำลังอยู่ในระหว่างการสกัด นับเป็นครั้งแรกที่มีรายงานการค้นพบ Lupeol ในข้าว ในส่วนของน้ำมันรำข้าวบีบเย็น เมื่อเทียบกับน้ำมันงาแบบหีบเย็น มี beta-carotene อยู่ถึง 23 µg/g และ lutein 14-15µg/g (ไม่มีในน้ำมันงา) พร้อมทั้ง gamma-oryzanol 135 µg/g โดยมีค่า ORAC อยู่ที่ 215 µmol Trolox/g 	จากการทดสอบคุณสมบัติของสารสกัดจากรำข้าวไรซ์เบอร์รี ในการต่อต้านเซลล์มะเร็ง 3 ชนิด คือเซลล์มะเร็งลำไส้ใหญ่ (Caco-2) เซลล์มะเร็งเต้านม (MCF-7) และเซลล์มะเร็งเม็ดเลือดขาว (HL-60) พบว่า สารสกัด ทั้งชนิดไม่สกัดน้ำมันออก (DCM fraction) และชนิดที่สกัดน้ำมันออกไปบ้าง (MeOH fraction) ให้ผลยับยั้งเซลล์มะเร็งทั้ง 3 ชนิดได้อย่างมีนัยสำคัญ โดยเฉพาะสารสกัดจาก DCM fraction ให้ผลที่ดีกว่าสารสกัดจาก MeOH fraction และเซลล์มะเร็งในเม็ดเลือดขาว มีความไวต่อการถูกชักนำให้เกิดการตาย ภายหลังการได้รับสารสกัดได้เร็วที่สุด ข้อมูลดังกล่าวแสดงให้เห็นว่า รำข้าวไรซ์เบอร์รีเป็นแหล่งของสารออกฤทธิ์ต้านมะเร็ง
Whole Grain Riceberry
ข้อปัญหาแฟร์มี

ในฟิสิกส์หรือการศึกษาวิศวกรรมศาสตร์ ข้อปัญหาแฟร์มี ข้อสอบแฟร์มี คำถามแฟร์มี การประมาณแฟร์มี หรือ การประมาณตามลำดับ (อังกฤษ: Fermi problem) เป็นข้อปัญหาการประมานค่าที่ออกแบบมาเพื่อสอนการวิเคราะห์เชิงมิติ (dimensional analysis) การประมาณ (approximation) และปกติแล้วข้อปัญหาเหล่านี้จะเป็นการคำนวณหลังจดหมาย เทคนิคการประมานค่านี้ถูกตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์เอนรีโก แฟร์มีด้วยความที่เขาโด่งดังทางด้านการคำนวณเชิงประมานด้วยข้อมูลจำนวนน้อยหรือไม่มีข้อมูลเลย โดยปกติแล้วข้อปัญหาแฟร์มี มีการใช้การเดาอย่างมีเหตุผลเกี่ยวกับปริมาณและความแปรปรวนหรือขอบเขตทั้งบนและล่าง
ประวัติ

ตัวอย่าง เช่น การประมาณพลังของอาวุธนิวเคลียร์โดยเอนรีโก แฟร์มี ซึ่งแสดงให้เห็นในทรินิตี โดยมีฐานมาจากระยะทางที่กระดาษซึ่งเขาปล่อยลงจากมือตอนระเบิดถูกจุดนั้นเคลื่อน แฟร์มีได้ประมาณว่าแรงเท่ากับ 10 กิโลตันของทีเอ็นที ขณะที่ตัวเลขที่แท้จริงอยู่ที่ประมาณ 20 กิโลตัน
ตัวอย่าง

ต้นแบบข้อปัญหาแฟร์มีได้แก่คำถามที่ว่า "เมืองชิคาโกมีนักตั้งเสียงเปียนโนอยู่ทั้งหมดกี่คน" คำตอบทั่วไปของคำถามนี้มีการคูณค่าโดนประมาณหลายค่าซึ่งจะให้คำตอบที่ถูกหากค่าที่ประมาณนั้นใกล้เคียงกับค่าจริง เช่น เราสามารถตั้งสมมติฐานดังนี้
จำนวนประชากรในเมืองชิคาโกมีประมาณ 9,000,000 คน
หนึ่งครอบครัวมี 2 คนโดยเฉลี่ย
ประมาณ 1 ใน 20 ครอบครัวตั้งเสียงเปียนโนเป็นประจำ
โดยปกติแล้ว เปียนโนซึ่งตั้งเสียงเป็นประจำ ถูกตั้งเสียงหนึ่งครั้งต่อปี
นักตั้งเสียงเปียนโนใช้เวลาประมาณ 2 ชั่วโมงเพื่อตั้งเสียงเปียนโน (รวมเวลาเดินทาง)
นักตั้งเปียนโนแต่ละคนทำงาน 8 ชั่วโมงต่อวัน 5 วันต่ออาทิตย์ 50 อาทิตย์ต่อปี
จากสมมติฐานเหล่านี้ เราสามารถคำนวณจำนวนครั้งของการตั้งเสียงเปียนโดนในเมืองชิคาโกในเวลาหนึ่งปีได้
เราสามารถคำนวณในลักษณะเดียวกันเพื่อหาจำนวนครั้งซึ่งนักตั้งเสียงเปียนโนตั้งเสียงในเวลาหนึ่งปี
หากหารจะได้
จำนวนนักตั้งเสียงเปียนโนในเมืองชิคาโกคือประมาณ 290
ตัวอย่างอันโด่งดังของการประมาณคล้ายข้อปัญหาแฟร์มีได้แก่สมการของเดรก ซึ่งถูกคิดมาเพื่อใช้ประมาณจำนวนของ	อารยธรรมในกลุ่มดาวกาแล็กซี คำถามพื้นๆอย่างคำถามที่ว่า หากอารยธรรมที่ว่านั้นมีจำนวนซึ่งมีนัยสำคัญ พวกเราถึงไม่เคยพบเจอกับอารยธรรมอื่นเลย ถูกเรียกว่าปฏิทรรศน์ของแฟร์มี (Fermi paradox)
ประโยชน์และขอบเขต

นักวิทยาศาสตร์มักใช้การประมาณแฟร์มีเพื่อประมาณค่าของคำตอบก่อนใช้วิธีที่ละเอียดอ่อนมากกว่าเพื่อหาคำตอบ เพื่อประโยชน์ในการตรวจทานคำตอบ แม้การประมาณส่วนใหญ่จะไม่ถูกต้องซะทีเดียว มันเป็นการคำนวณง่าย ๆ ที่ช่วยหาข้อผิดพลาด และหาสมมติฐานที่ผิดพลาดหากคำตอบนั้นไม่ใกล้เคียงกับที่คาดการไว้  ในทางตรงกันข้ามการคำนวณที่แม่นยำอาจมีความซับซ้อนทำให้มีการคาดหมายว่าคำตอบที่ได้นั้นจะถูกอย่างแน่นอน ตัวเลขและขั้นตอนที่เยอะกว่าอาจบดบังข้อผิดพลาดที่มีความสำคัญได้ ไม่ว่าจะเป็นในการคำนวณหรือสมมติฐานของสมการเหล่านั้น คำตอบอาจถูกมองว่าถูกเพราะมันมาจากสูตรทางคณิตศาสตร์ซึ่งคาดว่าจะให้ผลลัพธ์ที่ดี หากไม่มีขอบเขตหรือหลักในการเทียบแล้ว เป็นการยากที่จะรู้ได้ว่าคำตอบนั้นถูกต้องหรือเยอะหรือน้อยไป การประมาณแฟร์มีเป็นวิธีที่ง่ายและรวดเร็วในการสร้างขอบเขตของหลักอ้างอิงสำหรับผลที่คาดการไว้ และสร้างบริบทสำหรับผลลัพธ์
ตราบใดที่สมมติฐานเริ่มต้นนั้นสมเหตุสมผล ผลลัพธ์ที่ได้จะให้คำตอบใกล้เคียงกับคำตอบที่ถูก หรืออย่างน้อยก็สามารถเป็นฐานของความเข้าใจคำตอบนั้น ๆ   ตัวอย่างเช่น หากการประมาณพบว่าควรมีนักตั้งเสียงเปียนโนหนึ่งร้อยคน ทว่าคำตอบที่แท้จริงคือหลายพันคน คุณจะรู้ว่าคุณควรหาเหตุผลว่าทำไมผลที่ได้จึงห่างจากการประมาณ
ดูเพิ่ม

วิทยาการศึกษาสำนึก
Dead reckoning
Handwaving
Orders of approximation
Stein's example
บันทึก และ อ้างอิง

↑  "Eyewitnesses to Trinity" (PDF). Nuclear Weapons Journal, Issue 2 2005. Los Alamos National Laboratory. 2005. p. 45. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 2018-12-29. สืบค้นเมื่อ 18 February 2014.
↑  Referred to as a Fermi problem in Lufkin, Dan.
↑  http://www.wolframalpha.com/input/?t=crmtb01&f=ob&i=how%20many%20piano%20tuners%20are%20in%20chicago
แหล่งค้นคว้าอื่น

มีบทเรียนระดับมหาวิทยาลัยอยู่หลายบทเรียนซึ่งสอนเกี่ยวกับการประมาณและคำตอบของข้อปัญหาแฟร์มี เครื่องมือสำหรับบทเรียนเหล่านี้เป็นแหล่งข้อมูลอันดีสำหรับตัวอย่างอื่นๆ ของข้อปัญหาแฟร์มี และยุทธวิธีในการหาคำตอบ
6.055J / 2.038J The Art of Approximation in Science and Engineering taught by Sanjoy Mahajan at the Massachusetts Institute of Technology (MIT).
Physics on the Back of an Envelope taught by Lawrence Weinstein at Old Dominion University.
Order of Magnitude Physics taught by Sterl Phinney and Peter Goldreich at the California Institute of Technology.
Chapter 2: Discoveries on the Back of an Envelope from Frontiers of Science: Scientific Habits of Mind taught by David Helfand at Columbia University
แหล่งข้อมูลอื่น

The University of Maryland Physics Education Group maintains a collection of Fermi problems.
An example of a Fermi Problem relating to total gasoline consumed by cars since the invention of cars- and compares it to the output of the energy released by the sun.
Lawrence Weinstein & John A. Adam, Guesstimation: Solving the World's Problems on the Back of a Cocktail Napkin Princeton University Press.  2008. ISBN 0-691-12949-5. ISBN 978-1-4008-2444-1.  A textbook on Fermi problems.
Aaron Santos, How Many Licks?: Or, How to Estimate Damn Near Anything. Running Press. 2009. ISBN 0-7624-3560-7. ISBN 978-0-7624-3560-9.
"How should mathematics be taught to non-mathematicians?", Timothy Gowers
ข้อความอาเรซิโบ

ข้อความอาเรซิโบจัดเรียงเป็น 73 แถว คูณ 23 คอลัมน์ มีการเน้นสี แสดงให้เห็นข้อความแต่ละส่วน
ข้อความอาเรซิโบ (อังกฤษ: Arecibo message) เป็นข้อความคลื่นวิทยุที่ส่งไปในอวกาศ เล็งไปที่กระจุกดาวดาวเอ็ม 13 ซึ่งอยู่ห่างจากโลกเป็นระยะทาง 25,000 ปีแสง เนื่องในพิธีฉลองการปรับปรุงหอดูดาวอาเรซิโบเมื่อวันที่ 16 พฤศจิกายน พ.ศ. 2517 สัญญาณวิทยุที่ส่งขึ้นไปนี้ มีความยาว 1,679 บิต (เลขฐานสองจำนวน 1,679 ตัว) เป็นเวลา 169 วินาที
ข้อความที่ส่งขึ้นไปมีความยาว 1,679 บิต เนื่องจากเป็นตัวเลข semiprime สามารถแยกตัวประกอบได้เป็นจำนวนเฉพาะสองจำนวนคือ 23 กับ 73 ซึ่งสามารถจัดเรียงเป็นภาพได้เพียงสองแบบคือ ขนาด 23 แถว คูณ 73 คอลัมน์ หรือ 73 แถว คูณ 23 คอลัมน์ (ดังรูป)
ข้อความอาเรซิโบออกแบบโดย ดร. แฟรงก์ เดรก แห่งมหาวิทยาลัยคอร์เนลล์ ร่วมกับคาร์ล เซแกน สามารถแบ่งได้เป็น 7 ส่วน (ในภาพมีการเพิ่มสีเพื่อให้แยกแยะได้สะดวก) คือ
ตัวเลขจากหนึ่ง (1) ถึง สิบ (10)
เลขอะตอมของธาตุไฮโดรเจน คาร์บอน ไนโตรเจน ออกซิเจน และฟอสฟอรัส ซึ่งเป็นส่วนประกอบของดีเอ็นเอ
สูตรเคมีของน้ำตาลและเบส ในนิวคลีโอไทด์ของดีเอ็นเอ
ภาพกราฟิกแสดงโครงสร้างรูปเกลียวของดีเอ็นเอ และจำนวนนิวคลีโอไทด์
ภาพกราฟิกแสดงรูปร่างมนุษย์ ส่วนสูง และจำนวนประชากรบนโลก
ภาพกราฟิกแสดงระบบสุริยะ
ภาพกราฟิกของหอดูดาวอาเรซิโบและขนาดของจานรับสัญญาณ
ความหมาย > ตัวเลข

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
----------------------
0 0 0 1 1 1 1 00 00 00
0 1 1 0 0 1 1 00 00 10
1 0 1 0 1 0 1 01 11 01
X X X X X X X X  X  X <-least-significant-digit marker
ความหมาย > ธาตุเคมี ส่วนประกอบของดีเอ็นเอ

H C N O P
1 6 7 8 15
----------
0 0 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 0 1
1 0 1 0 1
X X X X X
ความหมาย > นิวคลีโอไทด์

Deoxyribose Adenine Thymine Deoxyribose
(C5OH7) (C5H4N5) (C5H5N2O2) (C5OH7)
Phosphate Phosphate
(PO4) (PO4)
Deoxyribose Cytosine Guanine Deoxyribose
(C5OH7) (C4H4N3O) (C5H4N5O) (C5OH7)
Phosphate Phosphate
(PO4) (PO4)
ความหมาย > โครงสร้างดีเอ็นเอ

11
11
11
11
11
01
11
11
01
11
01
11
10
11
11
01
X
1111111111110111 1111101101011110 (binary)
= 4,294,441,822 (decimal)
ความหมาย > มนุษย์

| --- | --- |
Part 5 — Human form, the height and population of humans:   ʌ             X011011   |              111111   |              110111 X0111            111011   |              111111   v              110000  1110 (binary) = 14 (decimal) 000011 111111 110111 111011 111111 110110 (binary) = 4,292,853,750 (decimal)
ตรงกลางเป็นรูปคน ทางซ้ายเป็นความสูงเฉลี่ยของผู้ชายสหรัฐฯ เขียนด้วยเลขฐานสองของจำนวน 14 ซึ่งต้องคูณความยาวคลื่นของข้อความ (126 มม.) ; 14 × 126 = 1,764 มิลลิเมตร
ทางขวาเป็นประชากรโลกในปี 1974 ประมาณ 4.3 พันล้านคน (ซึ่งบังเอิญเป็น 0.1% ของจำนวนคู่ดีเอ็นเอ) ตัวเลขเรียงตามแนวนอนจากขวาล่างไปซ้ายบน
ความหมาย > ดาวเคราะห์

โลก
ดวงอาทิตย์ ดาวพุธ ดาวศุกร์     ดาวอังคาร ดาวพฤหัส ดาวเสาร์ ดาวยูเรนัส ดาวเนปจูน  ดาวพลูโต
ความหมาย > กล้องโทรทรรศน์

bottom two rows:
     100101
<--- 111110X --->
100101 111110 (binary) = 2,430 (decimal)
ดูเพิ่ม

SETI
แผ่นจานทองคำของวอยเอจเจอร์
แหล่งข้อมูลอื่น

SETI homepage on the message เก็บถาวร 2008-05-14 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
Interstellar Radio Messages
Cornell news: Arecibo message anniversary
Ithaca Times article on 31st anniversary of Arecibo Message broadcast. เก็บถาวร 2008-12-05 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
Part 1 — The numbers from 1 to 10
Part 2 — The elements constituting DNA
Part 3 — The nucleotides of DNA
Part 4 — The DNA double helix structure
Part 6 — The Sun and the planets
Part 7 — The Arecibo radio telescope
ข้อต่อ

ข้อ หรือ ข้อต่อ (อังกฤษ: Joints) ในทางกายวิภาคศาสตร์ หมายถึงบริเวณที่กระดูกตั้งแต่สองชิ้นขึ้นไปมีการติดต่อกัน ทำให้กระดูกมีการทำงานร่วมกันเป็นระบบเพื่อการค้ำจุนปกป้องร่างกายและการเคลื่อนไหวในรูปแบบต่างๆที่เหมาะสม ข้อต่อในร่างกายมนุษย์มีหลายแบบ และสามารถจัดจำแนกได้ตามลักษณะโครงสร้าง และคุณสมบัติในการเคลื่อนไหว
ข้อต่อจัดจำแนกตามโครงสร้าง

เราสามารถแบ่งชนิดของข้อต่อในร่างกายได้ตามลักษณะการติดต่อกันของกระดูกแต่ละชิ้น โดยแบ่งได้เป็นสามแบบ คือ ข้อต่อ(ชนิด)เส้นใย (fibrous joints) ข้อต่อ(ชนิด)กระดูกอ่อน (cartilaginous joints) และข้อต่อ(ชนิด)มีไขข้อหรือข้อต่อ(ชนิด)ซินโนเวียล (synovial joints)
ข้อต่อจัดจำแนกตามโครงสร้าง > ข้อต่อชนิดเส้นใย (Fibrous joints)

ในข้อต่อลักษณะนี้ กระดูกจะเชื่อมติดกันโดยเนื้อเยื่อเกี่ยวพันชนิดหนาแน่น (dense connective tissue) ซึ่งทำให้ข้อต่อชนิดนี้เคลื่อนไหวไม่ได้ หรือเคลื่อนไหวได้น้อยมาก ข้อต่อในลักษณะนี้ยังแบ่งได้เป็นสามแบบ คือ
รอยประสานกระดูก (Sutures)  เป็นข้อต่อที่อยู่ระหว่างกระดูกแต่ละชิ้นของกะโหลกศีรษะ จะมีลักษณะเป็นแนวรอยต่อที่ประกบกันอย่างสนิทคล้ายกับการเข้าไม้ และมีความคงทนแข็งแรงมาก
ข้อต่อเอ็นยึด (Syndesmosis)  เป็นข้อต่อที่มีแผ่นของเนื้อเยื่อเกี่ยวพันชนิดหนาแน่นขึงอยู่ พบในกระดูกแบบยาว เช่นระหว่างกระดูกเรเดียสและกระดูกอัลนาของรยางค์บน และกระดูกทิเบียกับกระดูกฟิบูลาในรยางค์ล่าง ข้อต่อในลักษณะนี้จะเคลื่อนไหวได้เล็กน้อย
ข้อต่อเบ้าฟัน, ข้อต่อรากฟัน (Gomphosis)  เป็นข้อต่อระหว่างรากฟันกับเบ้าฟันของกระดูกขากรรไกรบน (maxilla) และกระดูกขากรรไกรล่าง (mandible)
ข้อต่อจัดจำแนกตามโครงสร้าง > ข้อต่อชนิดกระดูกอ่อน (Cartilaginous joint)

ข้อต่อในแบบนี้จะมีการเชื่อมติดกันโดยมีกระดูกอ่อนคั่นอยู่ตรงกลาง เนื่องจากกระดูกอ่อนมีความยืดหยุ่น จึงทำให้ข้อต่อในลักษณะนี้มีการเคลื่อนไหวได้มากกว่าข้อต่อแบบเส้นใย แต่น้อยกว่าข้อต่อแบบซินโนเวียล ข้อต่อแบบกระดูกอ่อนสามารถจำแนกออกได้เป็นสองแบบ ตามลักษณะของกระดูกอ่อน คือ
ข้อต่อกระดูกอ่อนไฮยาลิน (Synchondrosis)  เป็นข้อต่อที่กระดูกสองชิ้นเชื่อมกันด้วยกระดูกอ่อนแบบไฮยาลิน (hyaline cartilage) ซึ่งเป็นกระดูกอ่อนที่พบได้ตามปลายของกระดูก ตัวอย่างของข้อต่อในลักษณะนี้ ได้แก่ข้อต่อระหว่างกระดูกซี่โครงกับกระดูกอก
ข้อต่อกระดูกอ่อนเส้นใยหรือแนวประสานกระดูก (Symphysis)  เป็นข้อต่อที่กระดูกสองชิ้นเชื่อมกันด้วยกระดูกอ่อนแบบเส้นใย (Fibrocartilage) ทำให้มีความแข็งและเหนียว ตัวอย่างเช่น หมอนรองกระดูกสันหลัง (intervertebral discs) ซึ่งเป็นกระดูกอ่อนแบบเส้นใยที่เชื่อมต่อกระดูกสันหลังแต่ละท่อน
ข้อต่อจัดจำแนกตามโครงสร้าง > ข้อต่อ(ชนิด)มีไขข้อ หรือข้อต่อ(ชนิด)ซินโนเวียล (Synovial joint)

ข้อต่อ(ชนิด)ซินโนเวียลจะไม่ได้มีการเชื่อมติดต่อกันของกระดูกโดยตรง แต่จะมีโครงสร้างที่เรียกว่า ปลอกหุ้มข้อต่อ (articular capsule) เป็นตัวกลาง และภายในแคปซูลข้อต่อนี้จะเป็นโพรงข้อต่อ (articular space) ซึ่งจะมีของเหลวคือ น้ำไขข้อ (synovial fluid) ที่สร้างจากเนื้อเยื่อโดยรอบปลอกหุ้มข้อต่อ ช่วยในการเคลื่อนไหวของข้อต่อ ข้อต่อ(ชนิด)ซินโนเวียลนี้จึงเป็นข้อต่อที่เคลื่อนไหวได้มาก และพบได้ในเกือบทุกข้อต่อของทั้งรยางค์บนและรยางค์ล่าง
ข้อต่อจัดจำแนกตามคุณสมบัติในการเคลื่อนไหว

ข้อต่อยังสามารถจำแนกได้ตามลักษณะและระดับของในการเคลื่อนไหว ซึ่งโดยทั่วไปก็จะสอดคล้องกับลักษณะทางโครงสร้างของข้อต่อนั้นๆ โดยสามารถจำแนกได้เป็นสามแบบ คือข้อต่อที่เคลื่อนไหวไม่ได้ (Synarthrosis) ข้อต่อที่เคลื่อนไหวได้น้อย (Amphiarthrosis) และข้อต่อที่เคลื่อนไหวได้มาก (Diarthrosis)
ข้อต่อจัดจำแนกตามคุณสมบัติในการเคลื่อนไหว > ข้อต่อที่เคลื่อนไหวไม่ได้ หรือข้อต่อติดแน่น (Synarthrosis) และข้อต่อที่เคลื่อนไหวได้น้อย หรือข้อต่อกึ่งติดแน่น (Amphiarthrosis)

ข้อต่อในทั้งสองแบบนี้มักมีการเชื่อมต่อกันโดยตรง หรือมีกระดูกอ่อนเป็นตัวเชื่อม จึงทำให้การเคลื่อนไหวจำกัดอย่างมาก อย่างไรก็ตาม ข้อต่อในลักษณะนี้จะมีความเสถียรสูง โดยส่วนใหญ่ข้อต่อที่มีการเคลื่อนไหวที่จำกัดนี้จะเป็นข้อต่อ(ชนิด)เส้นใย หรือเป็นข้อต่อ(ชนิด)กระดูกอ่อน