stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
รถไฟใต้ดินเดลี สายสีน้ำเงิน
รายชื่อ > สายย่อย

| สายย่อย> # | สายย่อย> สถานี | สายย่อย> สถานี | สายย่อย> เปิดให้บริการ | สายย่อย> เชื่อมต่อ | สายย่อย> รูปแบบ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | Yamuna Bank | यमुना किनारा | 10 พฤษภาคม พ.ศ. 2552 | สายสีน้ำเงิน สายหลัก | ระดับดิน |
| 2 | Laxmi Nagar | लक्ष्मी नगर | 6 มกราคม พ.ศ. 2553 | ไม่มี | ยกระดับ |
| 3 | Nirman Vihar | निर्माण विहार | 6 มกราคม พ.ศ. 2553 | ไม่มี | ยกระดับ |
| 4 | Preet Vihar | प्रीत विहार | 6 มกราคม พ.ศ. 2553 | ไม่มี | ยกระดับ |
| 5 | Karkarduma | कड़कड़ डूमा | 6 มกราคม พ.ศ. 2553 | ไม่มี | ยกระดับ |
| 6 | Anand Vihar | आनंद विहार | 6 มกราคม พ.ศ. 2553 | Anand Vihar Terminal , Anand Vihar ISBT | ยกระดับ |
| 7 | Kaushambi | कौशाम्बी | 14 กรกฎาคม พ.ศ. 2554 | ไม่มี | ยกระดับ |
| 8 | Vashali | वैशाली | 14 กรกฎาคม พ.ศ. 2554 | ไม่มี | ยกระดับ |
รถรางย่างกุ้ง

|  รถรางย่างกุ้ง> ข้อมูลทั่วไป |
| --- | --- |
ที่ตั้ง: ท่าเทียบเรือวอร์แดน–ลินซาดอง ตำบลโบตะทอง
ประเภท: รถไฟรางเบา/รถราง
จำนวนสาย: 1
การให้บริการ
เริ่มดำเนินงาน: 10 มกราคม พ.ศ. 2559
เลิกให้บริการ: 1 กรกฎาคม พ.ศ. 2559
ผู้ดำเนินงาน: การรถไฟพม่า
ข้อมูลทางเทคนิค
ระยะทาง: 4.8 km (3 mi)
รางกว้าง: 1,000 mm (3 ft 3 3⁄8 in)
รถรางย่างกุ้ง เป็นระบบขนส่งมวลชนทางรางในย่างกุ้ง ประเทศพม่า มีความยาว 4.8 กิโลเมตร ให้บริการเดินรถระหว่างท่าเทียบเรือวอร์แดน (Wardan Jetty) – ลินซาดอง (Linsadaung) ในตำบลโบตะทอง (Botataung) เปิดให้บริการครั้งเมื่อวันที่ 11 มกราคม – 1 กรกฎาคม พ.ศ. 2559 จึงยุติการเดินรถ
ประวัติ

รถรางเคยเปิดให้บริการในย่างกุ้ง และยุติการให้บริการในช่วงสงครามโลกครั้งที่สอง ต่อมามีแนวคิดที่จะฟื้นฟูเส้นทางรถรางอีกครั้งโดยได้รับการสนับสนุนเงินทุนจากญี่ปุ่น เปิดให้บริการเมื่อวันที่ 11 มกราคม พ.ศ. 2559 เดินรถระหว่างท่าเทียบเรือวอร์แดน–ลินซาดองในตำบลโบตะทอง ตามถนนสแตรนด์ด้วยระยะทาง 4.8 กิโลเมตร โดยใช้รถรางเก่าอายุ 50 ปีจากฮิโรชิมะ มีสามตู้ รองรับผู้โดยสารได้ 200 ที่นั่ง วิ่งเพียงหกรอบต่อวัน ตั้งแต่เวลา 08.00–16.00 น. กับค่าโดยสาร 100 จัต หลังจากนั้นมีแผนที่จะขยายเส้นทางจากท่าเรือวอร์แดนไปจีมยินไดง์ (Kyeemyindaing) ด้านตะวันตก และจากตำบลโบตะทองถึงตำบลปาซุนดอง (Pazundaung) ด้านตะวันออก ซึ่งรถรางย่างกุ้งจะมีความยาว 11.3 กิโลเมตร คาดว่าจะแล้วเสร็จใน พ.ศ. 2559
รถรางย่างกุ้งยุติการเดินรถเมื่อวันที่ 1 กรกฎาคม พ.ศ. 2559 หลังเปิดให้บริการเพียงหกเดือน
รถรางกาซาบล็องกา

รถรางกาซาบล็องกา เป็นเส้นทางรถรางในเมืองกาซาบล็องกา ประเทศโมร็อกโก ระยะทาง 30 กิโลเมตร จำนวน 49 จุดจอด แผนผังเส้นทางเป็นรูปตัววาย (y) มีโครงการก่อสร้างในอนาคต เป็นเส้นทางรถรางแห่งที่สองในประเทศ แต่มีระยะทางมากที่สุดในประเทศ ใช้รถรุ่น Alstom 74 คัน
แหล่งข้อมูลอื่น

Casablanca Tramway (ฝรั่งเศส)
บทนำทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

บทความนี้เป็นบทนำที่ไม่ใช้ศัพท์เทคนิค สำหรับบทความสารานุกรมหลักดูที่ ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป
การทดสอบสัมพัทธภาพทั่วไปความเที่ยงสูงโดยยานอวกาศกัสซีนี–เฮยเคินส์ (จินตนาการของศิลปิน): คลื่นวิทยุที่ส่งระหว่างโลกและยาน (คลื่นสีเขียว) ถูกชะลอโดยปริภูมิ-เวลาที่บิดงอ (เส้นสีน้ำเงิน) เนื่องจากมวลของดวงอาทิตย์
ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป เป็นทฤษฎีความโน้มถ่วงซึ่งอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์พัฒนาระหว่างปี 1907 ถึง 1915 มีใจความว่า ผลของความโน้มถ่วงที่สังเกตได้ระหว่างมวลเกิดจากการบิดงอ (warp) ของปริภูมิ-เวลา
ต้นคริสต์ศตวรรษที่ 20 กฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตันเป็นที่ยอมรับกันมานานกว่าสองร้อยปีว่าเป็นคำอธิบายแรงโน้มถ่วงระหว่างมวลที่สมเหตุสมผล ในแบบจำลองของนิวตัน ความโน้มถ่วงเป็นผลของแรงดึงดูดระหว่างวัตถุฟากฟ้าขนาดมหึมา แม้นิวตันประสบปัญหาจากธรรมชาติที่ยังไม่ทราบของแรงนั้น แต่ทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของนิวตันกลายมาเป็นกรอบพื้นฐานที่ประสบความสำเร็จอย่างยิ่งในการอธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุฟากฟ้า
การทดลองและการสังเกตแสดงว่าคำอธิบายความโน้มถ่วงของไอน์สไตน์อธิบายหลายปรากฏการณ์ที่กฎของนิวตันไม่อธิบาย เช่น ค่าผิดปกติเล็กน้อยในวงโคจรของดาวพุธและดาวเคราะห์อื่น สัมพัทธภาพทั่วไปยังทำนายผลใหม่ของความโน้มถ่วง เช่น คลื่นความโน้มถ่วง เลนส์ความโน้มถ่วง และผลของความโน้มถ่วงต่อเวลาที่เรียก การขยายขนาดของเวลาจากความโน้มถ่วง (gravitational time dilation) การทำนายเหล่านี้จำนวนมากได้รับการยืนยันจากการทดลองหรือการสังเกต ล่าสุดได้แก่ คลื่นความโน้มถ่วง ส่วนการทำนายอื่น ๆ เป็นหัวข้อการวิจัยที่กำลังดำเนินอยู่
มีการพัฒนาสัมพัทธภาพทั่วไปเป็นเครื่องมือสำคัญในฟิสิกส์ดาราศาสตร์สมัยใหม่ โดยเป็นรากฐานของความเข้าใจปัจจุบันของหลุมดำ ซึ่งเป็นบริเวณของปริภูมิซึ่งผลความโน้มถ่วงเข้มเสียจนแม้แต่แสงก็ออกมาไม่ได้ ความโน้มถ่วงที่เข้มของหลุมดำคาดว่าทำให้เกิดการปล่อยรังสีอย่างเข้มโดยวัตถุทางดาราศาสตร์บางชนิด (เช่น นิวเคลียสดาราจักรกัมมันต์หรือไมโครควาซาร์) สัมพัทธภาพทั่วไปยังเป็นส่วนหนึ่งของกรอบแบบจำลองจักรวาลวิทยาบิกแบงมาตรฐาน
แม้สัมพัทธภาพทั่วไปมิใช่ทฤษฎีความโน้มถ่วงสัมพัทธนิยมทฤษฎีเดียว แต่เป็นทฤษฎีที่เรียบง่ายที่สุดซึ่งเข้ากันกับข้อมูลการทดลอง กระนั้น ยังมีคำถามที่ไม่มีคำตอบอยู่จำนวนหนึ่ง คำถามหลักมูลที่สุดคือ สัมพัทธภาพทั่วไปจะสามารถเข้าได้กับกฎกลศาสตร์ควอนตัมได้อย่างไรเพื่อผลิตทฤษฎีความโน้มถ่วงเชิงควอนตัมที่สมบูรณ์และต้องกันในตนเอง
จากทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษสู่สัมพัทธภาพทั่วไป

ในเดือนกันยายน 1905 อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์จัดพิมพ์ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของตน ซึ่งทำให้กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันเข้าได้กับไฟฟ้าพลศาสตร์ (อันตรกิริยาระหว่างวัตถุกับประจุไฟฟ้า) สัมพัทธภาพพิเศษนำกรอบใหม่มาให้วิชาฟิสิกส์ทั้งหมดโดยเสนอมโนทัศน์ใหม่ปริภูมิและเวลา ทฤษฎีฟิสิกส์ซึ่งเป็นที่ยอมรับกันในเวลานั้นบางทฤษฎีไม่ต้องกันกับกรอบนั้น ตัวอย่างสำคัญคือ ทฤษฎีความโน้มถ่วงของนิวตันซึ่งอธิบายความดึงดูดระหว่างกันระหว่างวัตถุอันเนื่องจากมวลของมัน
นักฟิสิกส์หลายคนรวมทั้งไอน์สไตน์ค้นหาทฤษฎีซึ่งจะทำให้กฎความโน้มถ่วงของนิวตันเข้าได้กับทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ มีเพียงทฤษฎีของไอน์สไตน์เท่านั้นที่ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าสอดคล้องกับการทดลองและการสังเกต เพื่อเข้าใจความคิดพื้นฐานของทฤษฎี ในการนี้การติดตามความคิดของไอน์สไตน์ระหว่างปี 1907 ถึง 1915 จะให้รายละเอียด ตั้งแต่การทดลองทางความคิดเบื้องต้นของเขาอันเกี่ยวข้องกับผู้สังเกตในการตกอิสระสู่ทฤษฎีความโน้มถ่วงเรขาคณิตสมบูรณ์ของเขา
จากทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษสู่สัมพัทธภาพทั่วไป > หลักการสมมูล

บุคคลในลิฟต์ที่ตกอย่างอิสระประสบภาวะไร้น้ำหนัก วัตถุจะลอยอยู่โดยไร้การเคลื่อนไหวหรือเคลื่อนไหวด้วยความเร็วคงที่ เนื่องจากทุกสิ่งในลิฟต์ตกลงไปด้วยกัน จึงไม่สามารถสังเกตผลของความโน้มถ่วงได้ ด้วยวิธีนี้ประสบการณ์ของผู้สังเกตในการตกอย่างอิสระจึงแยกไม่ได้กับผู้สังเกตในอวกาศซึ่งอยู่ห่างจากแหล่งความโน้มถ่วงสำคัญใด ๆ ผู้สังเกตเหล่านั้นเป็นผู้สังเกตเฉื่อยที่ไอน์สไตน์อธิบายไว้ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของเขา คือ ผู้สังเกตซึ่งแสงเดินทางเป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่
ไอน์สไตน์ตั้งสมมติฐานว่าประสบการณ์คล้ายกันของผู้สังเกตไร้น้ำหนักและผู้สังเกตเฉื่อยในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษเป็นตัวแทนของคุณสมบัติมูลฐานของความโน้มถ่วง และเขายกให้ข้อนี้เป็นหลักหมุดของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของเขา โดยสรุปไว้ในหลักการสมมูลของเขา กล่าวโดยคร่าว ๆ คือ หลักการนี้ระบุว่าบุคคลในลิฟต์ที่ตกอย่างอิสระไม่สามารถบอกได้ว่าตนกำลังตกอย่างอิสระ ทุกการทดลองที่มีสิ่งแวดล้อมตกอย่างอิสระดังนี้ให้ผลลัพธ์เช่นเดียวกับผู้สังเกตขณะพักหรือกำลังเคลื่อนที่เป็นระเบียบในอวกาศที่อยู่ห่างจากแหล่งความโน้มถ่วงใด ๆ
จากทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษสู่สัมพัทธภาพทั่วไป > ความโน้มถ่วงและความเร่ง

ผลของความโน้มถ่วงส่วนใหญ่หายไปเมื่ออยู่ในการตกอย่างอิสระ แต่ผลที่ดูเหมือนผลของความโน้มถ่วงนั้นสามารถทำให้เกิดได้ในกรอบอ้างอิงเร่ง (accelerated frame of reference) ผู้สังเกตในห้องปิดไม่สามารถแยกแยะได้ว่าสองกรณีด้านล่างกรณีใดเป็นจริง
วัตถุกำลังตกสู่พื้น เพราะห้องนั้นกำลังอยู่บนผิวโลกและวัตถุนั้นกำลังถูกความโน้มถ่วงดึงลงมา
วัตถุกำลังตกสู่พื้น เพราะห้องนั้นอยู่บนจรวดในอวกาศ ซึ่งมีความเร่ง 9.81 m/s2 และอยู่ห่างจากแหล่งกำเนิดความโน้มถ่วงใด ๆ วัตถุนั้นกำลังถูกดึงลงพื้นด้วย "แรงเฉื่อย" เดียวกันกับที่ผลักผู้ขับรถที่มีความเร่งไปชนกับเบาะที่นั่งด้านหลังบุคคลนั้น
ในทางกลับกัน ผลใด ๆ ที่สังเกตได้ในกรอบอ้างอิงเร่งควรสังเกตได้ในสนามความโน้มถ่วงที่มีความเข้มพอ ๆ กันได้เช่นกัน หลักการนี้ทำให้ไอน์สไตน์สามารถพยากรณ์ผลของความโน้มถ่วงใหม่ ๆ หลายประการได้ในปี 1907 ดังที่จะอธิบายในส่วนถัดไป
ผู้สังเกตในกรอบอ้างอิงเร่งจะต้องใช้สิ่งที่นักฟิสิกส์เรียกว่า แรงเทียม เพื่อใช้อธิบายความเร่งที่เขาและวัตถุรอบตัวเขาประสบ ตัวอย่างหนึ่งเช่น แรงที่ผลักผู้ขับรถที่มีความเร่งไปยังเบาะนั่งด้านหลังบุคคลนั้นดังที่ได้กล่าวไปแล้ว อีกตัวอย่างหนึ่งคือแรงที่บุคคลรู้สึกว่ากำลังดึงแขนขึ้นและออกจากตัวเมื่อกำลังพยายามหมุนเหมือนลูกข่าง วิจารณญาณของไอน์สไตน์มีว่า โดยหลักพื้นฐานแล้วแรงดึงซึ่งคงที่และเคยชินของสนามความโน้มถ่วงของโลกก็เป็นเฉกเช่นแรงเทียมเหล่านี้ ขนาดปรากฏของแรงเทียมดูเหมือนเป็นสัดส่วนกับมวลของวัตถุใด ๆ ที่แรงนั้นกระทำเสมอ ตัวอย่างเช่น เบาะนั่งของผู้ขับส่งแรงเพียงพอให้เร่งผู้ขับในอัตราเดียวกับรถยนต์นั้น ไอน์สไตน์จึงเสนอว่าวัตถุในสนามความโน้มถ่วงควรได้รับแรงความโน้มถ่วงเป็นสัดส่วนกับมวลของมัน ดังที่กล่าวไว้ในกฎความโน้มถ่วงของนิวตัน
จากทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษสู่สัมพัทธภาพทั่วไป > ผลลัพธ์ในวิชาฟิสิกส์

ในปี 1907 ก่อนไอน์สไตน์คิดค้นทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเสร็จสิ้นแปดปี กระนั้น เขาสามารถพยากรณ์แบบใหม่ที่ทดสอบได้ซึ่งอาศัยจุดตั้งต้นสำหรับพัฒนาทฤษฎีใหม่ของเขา คือ หลักการสมมูล
ผลใหม่อย่างแรก คือ การเลื่อนความถี่เชิงโน้มถ่วงของแสง พิจารณาผู้สังเกตสองคนบนยานจรวดที่มีความเร่ง บนยานดังกล่าวมีมโนทัศน์ธรรมชาติ "ขึ้น" และ "ลง" อยู่ โดยทิศทางที่ยานเร่งไปนั้นเรียก "ขึ้น" และวัตถุที่ไม่ถูกผูกยึดจะเร่งไปในทิศทางตรงข้าม หรือตก "ไปด้านล่าง" สันนิษฐานว่าผู้สังเกตคนหนึ่งอยู่ "สูงกว่า" อีกคนหนึ่ง เมื่อผู้สังเกตคนที่อยู่ต่ำกว่าส่งสัญญาณแสงแก่ผู้สังเกตที่อยู่สูงกว่า ความเร่งจะทำให้แสงเลื่อนไปทางแดงซึ่งตรงกับที่อาจคำนวณได้จากสัมพัทธภาพพิเศษ ผู้สังเกตคนที่สองจะวัดได้แสงความถี่ต่ำกว่าผู้สังเกตคนแรก ในทางกลับกัน แสงที่ส่งจากผู้สังเกตที่อยู่สูงกว่าจะเลื่อนไปทางน้ำเงิน คือ เลื่อนไปยังความถี่สูงขึ้น ไอน์สไตน์แย้งว่าการเลื่อนของความถี่ดังกล่าวจะต้องสังเกตได้ในสนามความโน้มถ่วงเช่นกัน ปรากฏการณ์ดังกล่าวพรรณนาในภาพด้านซ้ายมือ ซึ่งแสดงคลื่นแสงที่ค่อย ๆ เลื่อนไปทางแดงดังเช่นที่แสงประพฤติระหว่างเคลื่อนที่ขึ้นบนต่อความเร่งของความโน้มถ่วง ผลนี้มีการยืนยันในการทดลองแล้วดังอธิบายด้านล่าง
การเลื่อนความถี่จากความโน้มถ่วงนี้สมนัยกับการขยายขนาดของเวลาจากความโน้มถ่วง เนื่องจากผู้สังเกต "ที่อยู่สูงกว่า" วัดคลื่นแสงเดียวกันมีความถี่ต่ำกว่าผู้สังเกตที่อยู่ "ต่ำกว่า" เวลาจะต้องผ่านไปเร็วกว่าสำหรับผู้สังเกตที่อยู่สูงกว่าด้วย ฉะนั้น เวลาจึงผ่านไปช้ากว่าสำหรับผู้สังเกตที่อยู่ต่ำกว่าในสนามความโน้มถ่วง
สำคัญที่ต้องเน้นย้ำว่าสำหรับผู้สังเกตแต่ละคน ไม่มีการเปลี่ยนแปลงการไหลของเวลาที่สังเกตได้สำหรับเหตุการณ์หรือกระบวนการซึ่งเป็นขณะพักในกรอบอ้างอิงของผู้สังเกตนั้น ไข่ห้านาทีที่จับเวลาด้วยนาฬิกาของผู้สังเกตแต่ละคนจะมีเนื้ออย่างเดียวกัน เมื่อเวลาผ่านไปหนึ่งปีตามเวลาทั้งสองเรือน ผู้สังเกตทั้งสองจะมีอายุมากขึ้นตามเวลานั้นด้วย กล่าวสั้น ๆ คือ นาฬิกาแต่ละเรือนสอดคล้องอย่างไร้ที่ติกับกระบวนการทั้งหมดที่เกิดขึ้นในบริเวณใกล้เคียงของนาฬิกานั้น จะสามารถสังเกตว่าเวลาสำหรับผู้สังเกตที่อยู่ต่ำกว่าเดินช้ากว่าผู้สังเกตที่อยู่สูงกว่าเฉพาะเมื่อมีการเปรียบเทียบนาฬิการะหว่างผู้สังเกตหลายคนเท่านั้น ผลนี้เล็กน้อยมาก แต่ก็มีการยื่นยันแล้วในการทดลองหลายครั้ง ดังอธิบายด้านล่าง
ในทำนองเดียวกัน ไอน์สไตน์พยากรณ์การเบนแสงจากความโน้มถ่วง กล่าวคือ ในสนามความโน้มถ่วง แสงถูกเบนไปในทิศทางลง ในทางปริมาณ ผลเฉลยของไอน์สไตน์คลาดเคลื่อนไปสองเท่า การแปลงที่ถูกต้องต้องอาศัยสูตรที่มีความสมบูรณ์มากขึ้นจากทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ไม่เพียงอาศัยเฉพาะหลักการสมมูล
จากทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษสู่สัมพัทธภาพทั่วไป > ผลน้ำขึ้นลง

ความสมมูลระหว่างผลความโน้มถ่วงและความเฉื่อยไม่เป็นส่วนหนึ่งของทฤษฎีความโน้มถ่วงที่สมบูรณ์ เมื่อต้องใช้อธิบายความโน้มถ่วงใกล้ตำแหน่งของบุคคลบนผิวโลก สังเกตว่ากรอบอ้างอิงของบุคคลนั้นไม่ใช่การตกอย่างอิสระ ฉะนั้นจึงคาดว่าจะมีแรงเสียดทาน จะให้คำอธิบายที่เหมาะสม แต่กรอบอ้างอิงการตกอิสระบนฝั่งหนึ่งของโลกไม่สามารถอธิบายได้ว่าเหตุใดบุคคลที่อยู่ฝั่งตรงข้ามของโลกถูกแรงโน้มถ่วงดึงในทิศทางตรงกันข้าม
หากจะอธิบายให้ง่ายขึ้น แรงเดียวกันนี้ยังปรากฏในเทห์ฟ้าสองเทห์ซึ่งตกลงสู่ลงเคียงกัน ในกรอบอ้างอิงซึ่งเป็นการตกอิสระข้างเทห์ทั้งสองนี้ จะดูเหมือนว่าทั้งสองจะลอยอยู่โดยไร้น้ำหนัก แต่แท้จริงแล้วไม่ใช่ เทห์ทั้งสองนี้ไม่ได้ตกลงในทิศทางเดียวกันพอดี แต่ตกลงสู่จุดจุดหนึ่งในปริภูมิ กล่าวคือ ศูนย์กลางความโน้มถ่วงของโลก ผลทำให้การเคลื่อนที่ของเทห์แต่ละเทห์บางส่วนเคลื่อนที่เข้าหากัน ในสิ่งแวดล้อมขนาดเล็ก เช่น ลิฟต์ที่ตกอย่างอิสระ ความเร่งโดยสัมพัทธ์นี้มีค่าเล็กน้อยมาก แต่นักดิ่งพสุธาที่อยู่ฝั่งตรงข้ามของโลก ผลนี้จะมีค่ามาก ผลต่างของแรงดังนี้ยังมีส่วนให้เกิดน้ำขึ้นลงในมหาสมุทร ปรากฏการณ์นี้จึงได้ชื่อว่า "ผลน้ำขึ้นลง"
ความสมมูลระหว่างความเฉื่อยและควาามโน้มถ่วงไม่สามารถอธิบายผลน้ำขึ้นลงได้ ไม่สามารถความผันแปรในสนามความโน้มถ่วงนี้ หากจะอธิบายความผันแปรในสนามโน่มถ่วง จำเป็นต้องมีทฤษฎีซึ่งอธิบายวิธีที่สสาร (เช่น มวลใหญ่อย่างโลก) มีผลต่อสิ่งแวดล้อมเฉื่อยโดยรอบมวลนั้น
จากทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษสู่สัมพัทธภาพทั่วไป > จากความเร่งถึงเรขาคณิต

ในการสำรวจความสมมูลของความโน้มถ่วงและความเร่งตลอดจนบทบาทของแรงน้ำขึ้นลง ไอน์สไตน์ค้นพบแนวเทียบหลายอย่างกับเรขาคณิตผิว ตัวอย่างได้แก่การเปลี่ยนผ่านจากกรอบอ้างอิงเฉื่อย (ซึ่งอนุภาคอิสระวิ่งด้วยแรงเฉื่อยตามวิถีเส้นตรง ณ ความเร็วคงที่) ไปเป็นกรอบอ้างอิงหมุน (ซึ่งจำเป็นต้องคิดพจน์เพิ่มเติมที่สมนัยกับแรงเสียดทานเพื่ออธิบายการเคลื่อนที่ของอนุภาค) นี่เป็นแนวเทียบการเปลี่ยนผ่านจากระบบพิกัดคาร์ทีเซียน (ซึ่งเส้นพิกัดเป็นเส้นตรง) เป็นระบบพิกัดเชิงเส้นโค้ง (ซึ่งเส้นพิกัดไม่จำเป็นต้องเป็นเส้นตรง)
แนวเทียบที่ลึกกว่าเกี่ยวข้องกับแรงน้ำขึ้นลงทีมีคุณสมบัติของพื้นผิวเรียกความโค้ง สำหรับสนามความโน้มถ่วง การมีหรือไม่มีแรงน้ำขึ้นลงตัดสินว่าอิทธิพลของความโน้มถ่วงสามารถกำจัดได้ด้วยการเลือกกรอบอ้างอิงการตกอย่างอิสระหรือไม่ ในทำนองเดียวกัน การมีหรือไม่มีความโค้งตัดสินว่าพื้นผิวนั้นเทียบเท่ากับระนาบหนึ่งหรือไม่ ในฤดูร้อนปี 1912 ไอน์สไตน์ได้รับบันดาลใจจากแนวเทียบเหล่านี้ และค้นหาการบัญญัติความโน้มถ่วงแบบเรขาคณิต
วัตถุมูลฐานในวิชาเรขาคณิตซึ่งได้แก่ จุด เส้นตรง และสามเหลี่ยม เดิมนิยามในปริภูมิสามมิติหรือในผิวสองมิติ ในปี 1907 แฮร์มัน มิงค็อฟสกี อดีตศาตราจารย์คณิตศาสตร์ของไอน์สไตน์ที่พอลิเทคนิคกลางสวิส ริเริ่มการคิดค้นทางเรขาคณิตซึ่งทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์โดยที่เรขาคณิตนั้นไม่คิดเฉพาะปริภูมิเท่านั้นแต่คิดเวลาด้วย เอนทิตีพื้นฐานของเรขาคณิตใหม่นี้ คือ ปริภูมิ-เวลาสี่มิติ วงโคจรของเทห์ที่เคลื่อนที่เป็นเส้นโค้งในปริภูมิ-เวลา วงโคจรของเทห์ที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่โดยไม่เปลี่ยนทิศทางสมนัยกับเส้นตรง
สำหรับพื้นผิว การวางนัยทั่วไปจากเรขาคณิตของระนาบหรือพื้นผิวเรียบไปเป็นพื้นผิวโค้งโดยทั่วไปมีการอธิบายในต้นคริสต์ศตวรรษที่ 19 โดยคาร์ล ฟรีดริช เกาส์ คำบรรยายนี้มีการวางนัยทั่วไปไปยังปริภูมิที่มีมติสูงกว่าในรูปนัยนิยมทางคณิตศาสตร์ที่แบร์นฮาร์ท รีมันเผยแพร่ในคริสต์ทศวรรษ 1850 ด้วยความช่วยเหลือของเรขาคณิตแบบรีมัน ไอน์สไตน์บัญญัติคำบรรยายความโน้มถ่วงทางเรขาคณิตโดยที่ปริภูมิ-เวลาของมิงค็อฟสกีถูกแทนที่ด้วยปริภูมิ-เวลาโค้งบิดเบี้ยว เช่นเดียวกับที่พื้นผิวโค้งเป็นนัยทั่วไปของพื้นผิวระนาบธรรมดา มีการใช้ระนาบฝังตัว (Embedding Diagram) เพื่อพรรณนาปริภูมิ-เวลาโค้งในบริบทการศึกษา
หลังไอน์สไตน์ทราบความสมเหตุสมผลของแนวเทียบเรขาคณิตดังนี้แล้ว ไอน์สไตน์ยังต้องใช้เวลาอีกสามปีจึงค้นพบหินหลักมุมที่หายไปสำหรับทฤษฎีของเขา นั่นคือ สมการอธิบายว่าสสารมีอิทธิพลต่อความโค้งของปริภูมิ-เวลาอย่างไร หลังบัญญัติสมการที่ปัจจุบันเรียก สมการของไอน์สไตน์ (หรือจะกล่าวให้แม่นยำยิ่งขึ้นว่าสมการสนามของไอน์สไตน์) แล้ว เขานำเสนอทฤษฎีความโน้มถ่วงใหม่นี้ในสมัยประชุมหลายสมัยของวิทยาลัยวิทยาศาสตร์ปรัสเซียในปลายปี 1915 จนนำไปสู่การนำเสนอสุดท้ายของเขาในวันที่ 25 พฤศจิกายน 1915
เรขาคณิตกับความโน้มถ่วง

ทฤษฎีสัมพัทธภาพเชิงเรขาคณิตของไอน์สไตน์สรุปได้โดยถอดความจากจอห์น วีลเลอร์ (John Wheeler) ดังนี้ ปริภูมิ-เวลาบอกวิธีเคลื่อนที่แก่สสาร สสารบอกวิธีโค้งแก่ปริภูมิ-เวลา ความหมายของประโยคนี้มีการกล่าวถึงในสามส่วนนับจากนี้ ซึ่งสำรวจการเคลื่อนที่ของสิ่งที่เรียกอนุภาคทดสอบ ตรวจสอบว่าคุณสมบัติใดของสสารเป็นบ่อเกิดของความโน้มถ่วง และสุดท้ายนำเสนอสมการของไอน์สไตน์ ซึ่งโยงคุณสมบัติของสสารเหล่านี้เข้ากับความโค้งของปริภูมิ-เวลา
เรขาคณิตกับความโน้มถ่วง > การพินิจสนามความโน้มถ่วง

ในการทำแผนที่อิทธิพลความโน้มถ่วงของเทห์ (body) จะมีประโยชน์หากคิดถึงสิ่งที่นักฟิสิกส์เรียกโพรบ (probe) หรืออนุภาคทดสอบ คือ อนุภาคที่ได้รับอิทธิพลจากความโน้มถ่วง แต่ยังเล็กและเบาจนไม่ต้องสนใจผลความโน้มถ่วงของมันเอง เมื่อปราศจากความโน้มถ่วงและแรงภายนอกอื่น อนุภาคทดสอบเคลื่อนเป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่ ในภาษาปริภูมิ-เวลา การเคลื่อนที่นี้เทียบเท่าการกล่าวว่าอนุภาคทดสอบเคลื่อนที่ตามเวิลด์ไลน์ (world line) ตรงในปริภูมิ-เวลา เมื่อมีความโน้มถ่วง ปริภูมิ-เวลาเป็นนอกแบบยูคลิดหรือมีความโค้ง และในปริภูมิ-เวลาโค้งอาจไม่มีเวิลด์ไลน์ตรงอยู่ แต่อนุภาคทดสอบเคลื่อนที่ตามแนวเรียก จีออเดสิก (geodesic) ที่ "ตรงเท่าที่เป็นไปได้" นั่นคือ แนวนี้ตามวิถีสั้นสุดระหว่างจุดเริ่มต้นและสิ้นสุด เมื่อพิจารณาความโค้งด้วย
อุปมาง่าย ๆ ดังนี้ ในวิชาภูมิมาตรศาสตร์ วิทยาศาสตร์การวัดขนาดและรูปทรงของโลก จีออเดสิก (geodesic, มาจากภาษากรีก "geo" แปลว่า โลก และ "daiein" แปลว่า แบ่ง) คือ เส้นทางสั้นสุดระหว่างสองจุดบนผิวโลก เส้นทางนี้โดยประมาณก็คือเซกเมนต์หนึ่งของวงกลมใหญ่ เช่น เส้นลองจิจูดหรือเส้นศูนย์สูตร แน่นอนว่าวิถีเหล่านี้มิใช่เส้นตรง เพราะเส้นต้องไปตามความโค้งของผิวโลก แต่เส้นเหล่านี้ตรงเท่าที่เป็นไปได้ในเงื่อนไขบังคับนี้
คุณสมบัติภูมิมาตรศาสตร์ต่างจากคุณสมบัติของเส้นตรง ตัวอย่างเช่น ในระนาบหนึ่ง เส้นขนานจะไม่มีทางมาบรรจบกัน แต่ไม่จริงสำหรับจีออเดสิกบนผิวโลก ตัวอย่างเช่น เส้นลองจิจูดขนานที่เส้นศูนย์สูตร แต่มีส่วนร่วมที่ขั้ว ทำนองเดียวกัน เวิลด์ไลน์ของอนุภาคทดสอบในการตกอย่างอิสระเป็นจีออเดสิกของปริภูมิ-เวลาหรือเป็นเส้นตรงที่สุดที่เป็นไปได้ในปริภูมิ-เวลา แต่ยังมีข้อแตกต่างสำคัญระหว่างทั้งสองและเส้นตรงจริง ๆ เท่านั้นที่สามารถวาดได้ในปริภูมิ-เวลาไร้ความโน้มถ่วงของสัมพัทธภาพพิเศษ ในสัมพัทธภาพพิเศษ จีออเดสิกขนานยังขนานกันอยู่ ในสนามความโน้มถ่วงที่มีผลน้ำขึ้นลง โดยทั่วไปข้อนี้จะไม่เป็นจริง ตัวอย่างเช่น หากวัตถุสองวัตถุที่ทีแรกอยู่ในภาวะพักโดยสัมพัทธ์ต่อกัน แต่แล้วถูกปล่อยในสนามความโน้มถ่วงของโลก วัตถุทั้งสองจะเคลื่อนเข้าหากันขณะที่ตกสู่ศูนย์กลางของโลก
วัตถุในชีวิตประจำวัน (คน รถยนต์ บ้านหรือแม้แต่ภูเขา) มีมวลน้อยนิดเมื่อเทียบกับดาวเคราะห์หรือเทห์ดาราศาสตร์อื่น เมื่อกล่าวถึงวัตถุในชีวิตประจำวัน กฎว่าด้วยพฤติกรรมของอนุภาคทดสอบเพียงพออธิบายสิ่งที่เกิด ที่สำคัญคือ ในการเบนอนุภาคทดสอบจากวิถีจีออเดสิกของมันจะต้องมีแรงภายนอกมากระทำ เก้าอี้ที่มีผู้นั่งอยู่มีแรงพุ่งขึ้นภายนอกมากระทำป้องกันมิให้บุคคลนั้นตกอิสระสู่ศูนย์กลางของโลกฉะนั้นจึงเป็นไปตามจีออเดสิก ซึ่งหากไม่มีสสารกั้นระหว่างเขากับศูนย์กลางของโลกเขาก็จะตกลงเบื้องล่าง ด้วยวิธีนี้ สัมพัทธภาพทั่วไปอธิบายประสบการณ์แรงโน้มถ่วงประจำวันบนผิวโลกว่ามิใช่เป็นแรงดึงลงของแรงโน้มถ่วง แต่เป็นการผลักขึ้นของแรงภายนอก แรงเหล่านี้เบนเทห์ทั้งหมดที่อยู่บนผิวโลกจากจีออเดสิกที่ควรเป็นตามปกติ สำหรับวัตถุสสารซึ่งต้องคิดอิทธิพลความโน้มถ่วงของมันด้วย กฎการเคลื่อนที่จะซับซ้อนกว่าของอนุภาคทดสอบอยู่บ้าง แต่ข้อที่ว่าปริภูมิ-เวลาบอกวิธีเคลื่อนที่แก่สสารยังเป็นจริงอยู่
เรขาคณิตกับความโน้มถ่วง > แหล่งของความโน้มถ่วง

ในคำอธิบายความโน้มถ่วงของนิวตัน แรงโน้มถ่วงเกิดจากสสาร หรือจะกล่าวให้แม่นตรงกว่านั้น เกิดจากคุณสมบัติเฉพาะหนึ่งของวัตถุกายภาพ คือ มวล ในทฤษฎีของไอน์สไตน์และทฤษฎีความโน้มถ่วงที่สัมพันธ์กัน ความโค้งทุกจุดในปริภูมิ-เวลาก็เกิดจากว่ามีสสารอะไรอยู่ ซึ่งในที่นี้มวลเป็นคุณสมบัติสำคัญเช่นเดียวกันในการกำหนดอิทธิพลความโน้มถ่วงของสสาร แต่ในทฤษฎีความโน้มถ่วงสัมพัทธนิยม มวลไม่สามารถเป็นแหล่งของความโน้มถ่วงเพียงแหล่งเดียว สัมพัทธภาพโยงมวลกับพลังงาน และพลังงานกับโมเมนตัม
ความสมมูลระหว่างมวลกับพลังงาน ดังที่แสดงโดยสูตร E = mc2 เป็นผลลัพธ์ที่โด่งดังที่สุดของสัมพัทธภาพพิเศษ ในสัมพัทธภาพ มวลและพลังงานเป็นวิธีการอธิบายปริมาณทางกายภาพหนึ่ง ๆ ที่ต่างกันสองวิธี หากระบบกายภาพหนึ่งมีพลังงาน ระบบนั้นจะมีมวลสมนัย และระบบกายภาพที่มีมวลก็จะมีพลังงานสมนัยด้วย โดยเฉพาะอย่างยิ่ง คุณสมบัติทั้งหมดของเทห์ที่สัมพันธ์กับพลังงาน เช่น อุณหภูมิหรือพลังงานยึดเหนี่ยวของระบบ เช่น นิวเคลียสหรือโมเลกุล ประกอบเป็นมวลของเทห์นั้น ฉะนั้นจึงประพฤติตนเป็นแหล่งของความโน้มถ่วง
ในสัมพัทธภาพพิเศษ พลังงานมีความเชื่อมโยงใกล้ชิดกับโมเมนตัม ดังเช่นที่ปริภูมิและเวลาในทฤษฎีนั้นต่างเป็นส่วนหนึ่งของเอนทิตีครอบคลุมกว่าที่เรียก ปริภูมิ-เวลา พลังงานและโมเมนตัมเป็นเพียงส่วนหนึ่งในปริมาณสี่มิติรวมที่นักฟิสิกส์เรียก สี่โมเมนตัม (four-momentum) ผลคือ หากพลังงานเป็นแหล่งของความโน้มถ่วง โมเมนตัมก็เป็นแหล่งด้วย ข้อนี้เป็นจริงสำหรับปริมาณที่เกี่ยวข้องโดยตรงกับพลังงานและโมเมนตัม กล่าวคือ ความดันภายในและความตึง เมื่อคิดรวมกัน ในสัมพัทธภาพทั่วไป มวล พลังงาน โมเมนตัม ความดันและความตึงเป็นแหล่งของความโน้มถ่วง เป็นวิธีที่สสารบอกปริภูมิ-เวลาว่าจะโค้งอย่างไร ในการบัญญัติทางคณิตศาสตร์ของทฤษฎี ปริมาณเหล่านี้ทั้งหมดเป็นส่วนหนึ่งของปริมาณทางกายภาพครอบคลุมกว่าที่เรียก เทนเซอร์พลังงาน–โมเมนตัม (energy–momentum tensor)
เรขาคณิตกับความโน้มถ่วง > สมการของไอน์สไตน์

สมการของไอน์สไตน์เป็นหัวใจของสัมพัทธภาพทั่วไป สมการเหล่านี้ให้ประมวลความสัมพันธ์ระหะว่างเรขาคณิตปริภูมิ-เวลาและคุณสมบัติของสสารที่แม่นยำโดยใช้ภาษาคณิตศาสตร์ ที่เป็นรูปธรรมกว่านั้น มีการประมวลสูตรเหล่านี้โดยใช้มโนทัศน์เรขาคณิตรีมันน์ ซึ่งคุณสมสบัติเรขาคณิตของปริภูมิ (หรือปริภูมิ-เวลา) อธิบายโดยคุณสมบัติที่เรียกว่า เมตริก (metric) เมตริกเข้ารหัสสารสนเทศที่จำเป็นต้องคำนวณความคิดระยะทางและองศาเรขาคณิมูลฐานในปริภูมิ (หรือปริภูมิ-เวลา) โค้ง
ผิวทรงกลมคล้ายผิวโลกให้ตัวอย่างอย่างง่าย ตำแหน่ง ณ จุดใด ๆ บนผิวสามารถอธิบายได้ด้วยสองพิกัด คือ ละติจูดและลองติจูดภูมิศาสตร์ ต่างจากพิกัดคาร์ทีเชียนของระนาบ ผลต่างของพิกัดไม่เท่ากับระยะทางบนผิว ดังที่แสดงในแผนภาพด้านขวามือ สำหรับผู้ที่อยู่ ณ เส้นศูนย์สูตร การเคลื่อนไปทางตะวันตก 30 องศาลองติจูด (เส้นสีม่วงแดง) สมนัยกับระยะทางประมาณ 3,300 กิโลเมตร อีกด้านหนึ่ง ผู้ที่อยู่ละติจูด 55 องศา การเคลื่อนไปทางตะวันตก 30 องศาลองติจูด (เส้นสีน้ำเงิน) กินระยะทางเพียง 1,900 กิโลเมตร ฉะนั้นพิกัดจึงไม่ให้สารสนเทศเพียงพออธิบายเรขาคณิตของผิวทรงกลม หรือเรขาคณิตของปริภูมิหรือปริภูมิ-เวลาใด ๆ ที่ซับซ้อนกว่านั้น สารสนเทศนั้นคือสิ่งที่เข้ารหัสในเมตริกอย่างแน่นอน ซึ่งเป็นฟังก์ชันที่นิยาม ณ แต่ละจุดของผิว (หรือปริภูมิ หรือปริภูมิ-เวลา) และสัมพันธ์ผลต่างของพิกัดกับผลต่างของระยะทาง ปริมาณอื่นใดซึ่งให้ความสนใจในเรขาคณิต เช่น ความยาวของความโค้งใด ๆ หรือองศาที่เส้นโค้งสองเส้นตัดกัน สามารถคำนวณได้จากฟังก์ชันเมตริกนี้
ฟังก์ชันเมตริกและอัตราการเปลี่ยนจากจุดหนึ่งไปอีกจุดหนึ่งสามารถใช้นิยามปริมาณทางเรขาคณิตได้ เรียก เทนเซอร์ความโค้งรีมันน์ ซึ่งอธิบายว่าปริภูมิหรือปริภูมิ-เวลาโค้งอย่างไรแม่นตรงที่แต่ละจุด ในสัมพัทธภาพทั่วไป เมตริกและเทนเซอร์ความโค้งรีมันน์เป็นปริมาณที่นิยามที่แต่ละจุดในปริภูมิ-เวลา ดังที่ได้กล่าวไปแล้ว ปริมาณสสารของปริภูมิ-เวลานิยามอีกปริมาณหนึ่ง เทนเซอร์พลังงาน–โมเมนตัม T และหลักการที่ว่า "ปริภูมิ-เวลาบอกวิธีเคลื่อนที่แก่สสาร และสสารบอกวิธีโค้งแก่ปริภูมิ-เวลา" หมายความว่า ปริมาณเหล่านี้ต้องสัมพันธ์กัน ไอน์สไตน์สร้างสูตรความสัมพันธ์นี้โดยใช้เทนเซอร์ความโค้งรีมันน์และเมตริกเพื่อนิยามปริมาณทางเรขาคณิตอีกปริมาณหนึ่ง G ซึ่งบัดนี้เรียก เทนเซอร์ไอน์สไตน์ ซึ่งอธิบายวิธีโค้งของปริภูมิ-เวลาบางลักษณะ สมการของไอน์สไตน์ระบุว่า
กล่าวคือ ในพหุคูณค่าคงตัวหนึ่ง ปริมาณ G (ซึ่งวัดความโค้ง) เข้าสมการกับปริมาณ T (ซึ่งวัดปริมาณสสาร) ในที่นี้ G คือ ค่าคงตัวความโน้มถ่วงของความโน้มถ่วงนิวตัน และ c เป็นความเร็วแสงจากสัมพัทธภาพพิเศษ
สมการนี้มักเรียกเป็นพหูพจน์ว่า สมการของไอน์สไตน์ เนื่องจากปริมาณ G และ T ต่างกำหนดจากหลายฟังก์ชันของพิกัดปริภูมิ-เวลา และสมการต่าง ๆ เข้าสมการกับฟังก์ชันส่วนประกอบเหล่านี้ ผลเฉลยของสมการเหล่านี้อธิบายเรขาคณิตเฉพาะของปริภูมิ-เวลา ตัวอย่างเช่น ผลเฉลยชวาร์ซชิลด์ (Schwarzschild solution) อธิบายเรขาคณิตรอบ ๆ มวลทรงกลมไม่หมุน เช่น ดาวฤกษ์หรือหลุมดำ ขณะที่ผลเฉลยเคอร์อธิบายหมุนดำที่หมุน กระนั้น ผลเฉลยอื่นสามารถอธิบายคลื่นความโน้มถ่วงหรือเอกภพที่กำลังขยายในกรณีของผลเฉลยฟรีดมันน์–เลแม็ทร์–โรเบิร์ตสัน–วอล์กเกอร์ ผลเฉลยง่ายที่สุด คือ ปริภูมิ-เวลามิงค็อฟสกีไม่โค้ง คือ ปริภูมิ-เวลาที่อธิบายด้วยสัมพัทธภาพพิเศษ
การประยุกต์ทางฟิสิกส์ดาราศาสตร์

แบบจำลองที่ยึดสัมพัทธภาพทั่วไปมีบทบาทสำคัญในวิชาฟิสิกส์ดาราศาสตร์ ความสำเร็จของแบบจำลองเหล่านี้ยิ่งเป็นหลักฐานความถูกต้องของทฤษฎี
การประยุกต์ทางฟิสิกส์ดาราศาสตร์ > เลนส์ความโน้มถ่วง

ด้วยแสงมีการเบนในสนามความโน้มถ่วง จึงเป็นไปได้ที่แสงของวัตถุที่ห่างไกลมาถึงผู้สังเกตในวิถีตั้งแต่สองวิถีขึ้นไป ตัวอ่ยางเช่น แสงของวัตถุที่อยู่ห่างไกลมากอย่างควาซาร์สามารถผ่านตาด้านหนึ่งของดาราจักรขนาดมหึมาและมีการเลี้ยวเบนเล็กน้อยเพื่อมาถึงผู้สังเกตบนโลก ขณะที่แสงผ่านด้านตรงข้ามของดาราจักรเดียวกันนั้นก็มีการเลี้ยวเบนเช่นกนั จึงมาถึงผู้สังเกตเดียวกันจากทิศทางต่างไปเล็กน้อย ผลคือ ผู้สังเกตคนนั้นจะเห็นวัตถุดาราศาสตร์หนึ่งในจุดสองจุดบนท้องฟ้า โฟกัสชนิดนี้ทราบกันดีว่าพบในเลนส์ตา ฉะนั้นผลจากความโน้มถ่วงนี้จึงเรียก เลนส์ความโน้มถ่วง
ดาราศาสตร์เชิงสังเกตการณ์ใช้ผลของเลนส์เป็นเครื่องมือสำคัญในการอนุมานคุณสมบัติของวัตถุเลนส์ แม้ในกรณีที่วัตถุนั้นไม่สามารถเห็นได้โดยตรง รูปทรงของภาพจากเลนส์ให้สารสนเทศเกี่ยวกับการกระจายมวลที่เป็นสาเหตุของการเบนแสง โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เลนส์ความโน้มถ่วงเป็นทางหนึ่งในการวัดการกระจายของสสารมืด ซึ่งไม่มีแสงแต่สามารถสังเกตได้เฉพาะจากผลความโน้มถ่วงของมัน การประยุกต์ที่น่าสนใจเป็นพิเศษได้แก่การสังเกตขนาดใหญ่ ที่ที่มวลจากเลนส์แผ่ออกเป็นบริเวณกว้างสำคัญในเอกภพที่สังเกตได้ และสามารถใช้ให้ได้มาซึ่งสารสนเทศเกี่ยวกับคุณสมบัติขนาดใหญ่และวิวัฒนาการของจักรวาลนี้