stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
เรขาคณิต
รายการอ้างอิง

↑  "Geometry - Encyclopedia of Mathematics". encyclopediaofmath.org.
↑  "Euclidean geometry | Definition, Axioms, & Postulates | Britannica". www.britannica.com (ภาษาอังกฤษ).
↑  Tabak, John (2004). Geometry : the language of space and form. New York: Facts On File. ISBN 0-8160-4953-X. OCLC 52819880.
↑  McCleary, John. Geometry from a Differentiable Viewpoint (2 ed.). Cambridge University Press. p. 174, 176. ISBN 9781139022248.
↑  Stillwell, John. Mathematics and Its History. Springer International Publishing. ISBN 978-3-030-55192-6.
↑  Carmeli, Moshe (2008). Relativity: Modern Large-Scale Structures of the Cosmos. World Scientific Publishing. p. 92-93.
↑  https://www.ams.org/publications/journals/notices/201703/rnoti-p209.pdf
↑  "Differential geometry - Encyclopedia of Mathematics". encyclopediaofmath.org.
| ด ค กสาขาของวิชาคณิตศาสตร์ |
| --- | --- |
 ประวัติ เส้นเวลา  โครงร่าง  หัวข้อ  อภิธานศัพท์ 
รากฐาน:  ทฤษฎีเซต  คณิตตรรกศาสตร์ ทฤษฎีการพิสูจน์  ทฤษฎีโมเดล  ทฤษฎีการเวียนเกิด  ทฤษฎีแคทิกอรี  ทฤษฎีไทป์  ปรัชญาของคณิตศาสตร์ 
พีชคณิต:  พีชคณิตพื้นฐาน  พีชคณิตเชิงเส้น พีชคณิตเชิงหลายเส้น  พีชคณิตนามธรรม ทฤษฎีกรุป  ทฤษฎีกาลัว  พีชคณิตสลับที่  พีชคณิตสากล  พีชคณิตเชิงโฮโมโลยี 
คณิตวิเคราะห์:  แคลคูลัส  การวิเคราะห์เชิงจริง  การวิเคราะห์เชิงซ้อน  การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน  การวิเคราะห์ฮาร์มอนิก  ทฤษฎีเมเชอร์‎  สมการเชิงอนุพันธ์ 
วิยุตคณิต:  คณิตศาสตร์เชิงการจัด  ทฤษฎีกราฟ  ทฤษฎีเกม  ทฤษฎีอันดับ 
เรขาคณิต:  เรขาคณิตจำกัด  เรขาคณิตเชิงพีชคณิต  เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์  เรขาคณิตแบบยุคลิด  เรขาคณิตวิเคราะห์  เรขาคณิตวิยุต 
ทฤษฎีจำนวน:  เลขคณิต  ทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิต  ทฤษฎีจำนวนเชิงวิเคราะห์  เรขาคณิตไดโอแฟนไทน์ 
ทอพอโลยี:  ทอพอโลยีทั่วไป  ทอพอโลยีเชิงพีชคณิต  ทอพอโลยีเชิงเรขาคณิต ทฤษฎีเงื่อน  ทอพอโลยีเชิงอนุพันธ์  ทฤษฎีโฮโมโทปี 
ประยุกต์:  ความน่าจะเป็น  สถิติศาสตร์  คณิตศาสตร์การเงิน  คณิตศาสตร์เคมี  คณิตศาสตร์จิตวิทยา  คณิตศาสตร์ชีววิทยา  คณิตศาสตร์ฟิสิกส์  คณิตศาสตร์เศรษฐศาสตร์  ทฤษฎีระบบควบคุม 
คณนา:  การวิเคราะห์เชิงตัวเลข  การหาค่าเหมาะที่สุด  ทฤษฎีการคำนวณ  พีชคณิตของคอมพิวเตอร์  วิทยาการคอมพิวเตอร์ 
อื่น ๆ:  ประวัติของคณิตศาสตร์  คณิตศาสตร์นันทนาการ  คณิตศาสตร์และศิลปะ  การสอนคณิตศาสตร์ 
   หมวดหมู่    สถานีย่อย 
เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ใช้เครื่องมือจากแคลคุลัสเพื่อศึกษาพื้นผิวและความโค้ง
บันทึกสงครามของยัยเผด็จการ

| --- | --- |
บันทึกสงครามของยัยเผด็จการ
幼女戦記 (Yōjo Senki)
แนว: ดาร์กแฟนตาซี ต่างโลก สงคราม
นวนิยายชุด
เขียนโดย: คาร์โล เซน
สำนักพิมพ์: Arcadia
วางจำหน่ายตั้งแต่: 2010 – 2017
ไลต์โนเวล
เขียนโดย: คาร์โล เซน
วาดภาพโดย: ชิโนบุ ชิโนซึกิ
สำนักพิมพ์: Enterbrain
สำนักพิมพ์ภาคภาษาไทย: ฟีนิกซ์
กลุ่มเป้าหมาย: ชาย
วางจำหน่ายตั้งแต่: 31 ตุลาคม 2556 – ปัจจุบัน
จำนวนเล่ม:  14    7 (หนังสือ)
มังงะ
เขียนโดย: คาร์โล เซน
วาดภาพโดย: จิกะ โทโจ
สำนักพิมพ์: คาโดกาวะโชเต็ง
สำนักพิมพ์ภาคภาษาไทย: ฟีนิกซ์
นิตยสาร: Comp Ace
กลุ่มเป้าหมาย: เซเน็น
วางจำหน่ายตั้งแต่: 26 เมษายน 2016 – ปัจจุบัน
จำนวนเล่ม:  30    25 (หนังสือ)
อนิเมะโทรทัศน์
Saga of Tanya the Evil
กำกับโดย: ยูทากะ อูเอมูระ
อำนวยการสร้างโดย: โช ทานากะ โนริฟูมิ คิคุจิมะ ทาคุยะ สึโนกิ โนริโตโมะ อิโซไก เคสุเกะ อาราอิ
เขียนบทโดย: เคนตะ อิฮาระ
ดนตรีโดย: ชูจิ คาตะยามะ
สตูดิโอ: NUT
ถือสิทธิ์โดย: Crunchyroll SA/SEA Medialink
เครือข่าย: AT-X, Tokyo MX, SUN, KBS, TVA, BS11
ฉาย:  6 มกราคม 2017  –  31 มีนาคม 2017
ตอน: 12 (รายชื่อตอน)
ภาพยนตร์อนิเมะ
 บันทึกสงครามของยัยเผด็จการ:เดอะมูฟวี่ 
บันทึกสงครามของยัยเผด็จการ ยังเป็นที่รู้จักกันในญี่ปุ่นคือ โยโจ เซ็นกิ(幼女戦記, แปลตามอักษรว่า "บันทึกทหารของสาวน้อย") เป็นนิยายแบบไลต์โนเวลของญี่ปุ่นที่เขียนโดย คาร์โล เซน และวาดภาพประกอบโดย จิกะ โทโจ เรื่องเป็นที่นิยมในออนไลน์ในปี ค.ศ. 2012 บนเว็บไซต์อาร์เคเดียซึ่งเป็นเว็บไซต์ของการสร้างนิยายของผู้ใช้ Enterbrain ได้นำมาเป็นนิยายซีรีส์และตั้งแต่นั้นมาก็ถูกตีพิมพ์ออกมาทั้งหมดเก้าเล่ม(ทังโกบง) ตั้งแต่วันที่ 31 ตุลาคม ค.ศ. 2013 ได้มีการดัดแปลงออกมาเป็นมังงะโดยผลงานศิลปะโดย คาร์โล เซน เริ่มเป็นที่นิยมในนิตรยาสาร Kadokawa Shoten's Comp Ace  เมื่อวันที่ 26 เมษายน ค.ศ. 2016 ได้มีการดัดแปลงออกมาเป็นอนิเมะทางโทรทัศน์โดย สตูดิโอ NUT ออกฉายตั้งแต่ 6 มกราคม ค.ศ. 2017 ถึง 31 มีนาคม ค.ศ. 2017 ภาพยนตร์ละครที่เกิดขึ้นหลังจากเหตุการณ์ในอนิเมะซีริส์ทางทีวีซึ่งออกฉายเมื่อวันที่ 8 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 2019
เรื่องย่อ

ตัวเอกที่เป็นมนุษย์เงินเดือนชาวญี่ปุ่นนิรนามผู้หนึ่งที่ไม่มีความเชื่อหรือศรัทธาต่อพระเจ้าแต่อย่างใดซึ่งต่อมาเขาได้ถูกฆ่าตายโดยถูกผลักให้รถไฟชน คนที่ผลักเขาคือพนักงานบริษัทที่เป็นลูกน้องของเขาเองซึ่งไม่พอใจที่ถูกตัวเอกไล่ออกจากงาน เนื่องจากการทำงานที่ไม่ดี ในช่วงเวลาที่เขาตาย ได้เผชิญหน้ากับตัวตนปริศนาที่ประกาศตัวเองว่าเป็นพระเจ้า ซึ่งได้ประณามตัวเอกว่าเป็นผู้ไม่มี'ความศรัทธา' ตัวเอกไม่ได้เชื่อในการมีอยู่จริงของพระเจ้า ได้วิพากษ์วิจารณ์พูดต่างๆ นานาจากมุมมองของเขาเองในฐานะที่เป็นผู้ไม่เชื่อในพระเจ้า และแถมยังเรียกตัวตนนั้นอย่างเย้ยหยันว่า 'ตัวตน X' ทำให้ตัวตนนั้นตัดสินใจที่จะส่งตัวเอกไปเกิดใหม่ในโลกที่เต็มไปด้วยไฟแห่งสงคราม ซึ่งเขาจะต้องพบเจอกับสถานการณ์ที่ยากลำบาก มากพอที่ตัวเอกจะหันมาขอความช่วยเหลือจากตัวตน X
ตัวเอกได้เกิดใหม่เป็นทาเนีย เดอกูเรเชฟฟ์  เด็กสาวกำพร้าที่เกิดมาและเติบโตในประเทศที่มีความคล้ายคลึงกับจักรวรรดิเยอรมัน ที่เป็นที่รู้จักคือ จักรวรรดิ ซึ่งต้องทำสงครามประเทศรอบข้างอยู่บ่อยๆ ตามที่ตัวตน X ได้บอกกล่าวไว้ว่า หากทาเนียไม่ตายตามธรรมชาติหรือยังปฏิเสธที่จะมีความศรัทธาต่อพระเจ้าอีก วิญญาณของเธอจะหลุดออกจากวงจรการเกิดใหม่และจะถูกส่งไปยังขุมนรกสำหรับบาปกรรมที่มีนับไม่ถ้วนที่ทาเนียได้กระทำในไว้ในชาติก่อนหน้านี้ เพื่อที่จะหาทางหลีกเลี่ยง ทาเนียตัดสินใจที่จะเข้าร่วมหน่วยกองกำลังจอมเวทย์ของจักรวรรดิและเข้าต่อสู้รบในสงครามโดยหวังว่าจะได้รับยศตำแหน่งที่สูงพอที่จะทำให้อยู่ห่างจากสนามรบได้อย่างรวดเร็วและด้วยวิธีนี้จะสามารถหลีกเลี่ยงจากความเสี่ยงที่จะถูกฆ่าตายได้ แม้ว่าตอนนี้เธอจะถูกบังคับให้พูดด้วยน้ำเสียงเด็กผู้หญิง ต่อมาไม่นานทาเนียได้กลายเป็นทหารที่มีความโหดเหี้ยมที่ให้ความสำคัญด้วยความสามารถและอาชีพการงานของเธอเหนือสิ่งอื่นใด แม้แต่ชีวิตของผู้คนที่อยู่ภายใต้ฝ่าเท้าของเธอ โดยเฉพาะอย่างยิ่งจากผู้ที่คิดร้ายต่อเธอ
แหล่งข้อมูลอื่น

เว็บไซต์ทางการ (ในภาษาญี่ปุ่น)
Original web novel (ในภาษาญี่ปุ่น)
บันทึกสงครามของยัยเผด็จการ (นิยาย) ที่เครือข่ายข่าวอนิเมะ
ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า

สำหรับความหมายอื่น ดูที่ แม่เหล็กไฟฟ้า (แก้ความกำกวม)
ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า (อังกฤษ: Electromagnetism) เป็นสาขาหนึ่งของวิชาฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องกับการศึกษา แรงแม่เหล็กไฟฟ้า ซึ่งเป็นปฏิสัมพันธ์ทางกายภาพชนิดหนึ่งที่เกิดขึ้นระหว่างอนุภาคใด ๆ ที่มีประจุไฟฟ้า  แรงแม่เหล็กไฟฟ้านั้นถูกส่งผ่านโดยสนามแม่เหล็กไฟฟ้า (Electromagnetic field) ที่ประกอบไปด้วยสนามไฟฟ้า และสนามแม่เหล็ก และเป็นต้นเหตุของการแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้า เช่น แสง แรงแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นหนึ่งในสี่ปฏิสัมพันธ์พื้นฐาน (เรียกอีกแบบเป็น แรง) ในธรรมชาติ อีกสามแรงพื้นฐานได้แก่ อันตรกิริยาอย่างเข้ม, อันตรกิริยาอย่างอ่อน และแรงโน้มถ่วง
ฟ้าผ่าเป็นการระบายออกของไฟฟ้าสถิตแบบหนึ่งที่ไฟฟ้าสถิตจะเดินทางระหว่างสองภูมิภาคที่มีประจุไฟฟ้า
แม่เหล็กไฟฟ้ามาจากภาษาอังกฤษ electromagnet คำนี้ป็นรูปแบบผสมของคำภาษากรีกสองคำได้แก่ ἤλεκτρον (ēlektron) หมายถึง อิเล็กตรอน และ μαγνῆτιςλίθος (magnētis lithos) ซึ่งหมายถึง "หินแม่เหล็ก" ซึ่งเป็นแร่เหล็กชนิดหนึ่ง ปรากฏการณ์แม่เหล็กไฟฟ้าถูกนิยามในความหมายของแรงแม่เหล็กไฟฟ้า บางครั้งถูกเรียกว่าแรงลอเรนซ์ ซึ่งประกอบด้วยทั้งไฟฟ้าและแม่เหล็กในฐานะที่เป็นสององค์ประกอบของปรากฏการณ์เดียวกัน
แรงแม่เหล็กไฟฟ้ามีบทบาทสำคัญในการกำหนดคุณสมบัติภายในของวัตถุส่วนใหญ่ที่พบในชีวิตประจำวัน สสารทั่วไปจะได้รูปของมันจากผลของแรงระหว่างโมเลกุล (Intermolecular force) ของโมเลกุลแต่ละตัวในสสาร แรงแม่เหล็กไฟฟ้าระหว่างนิวเคลียสและอิเล็กตรอนยึดเหนี่ยวอิเล็กตรอนตามกลไกคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเข้ากับวงโคจรรอบนิวเคลียส และยึดเหนี่ยวอะตอมไว้ด้วยกันซึ่งเป็นองค์ประกอบหลักของโมเลกุล แรงแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นตัวการให้เกิดพันธะเคมีระหว่างอะตอมทำให้เกิดโมเลกุลและแรงระหว่างโมเลกุล กระบวนการนี้จะควบคุมกระบวนการที่เกี่ยวข้องทั้งหลายในทางเคมีซึ่งเกิดขึ้นจากการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างอิเล็กตรอนในวงโคจรของอะตอมหนึ่งกับอิเล็กตรอนอื่นในวงโคจรของอะตอมที่อยู่ใกล้เคียง ซึ่งจะถูกกำหนดโดยการปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงแม่เหล็กไฟฟ้ากับโมเมนตัมของอิเล็กตรอนเหล่านั้น
มีคำอธิบายของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าทางคณิตศาสตร์จำนวนมาก ในไฟฟ้าพลศาสตร์แบบคลาสสิก (classical electrodynamics) สนามไฟฟ้าจะอธิบายถึงศักย์ไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้า ในกฎของฟาราเดย์ สนามแม่เหล็กจะมาพร้อมกับการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าและแม่เหล็ก, และสมการของแมกซ์เวลจะอธิบายว่า สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กถูกสร้างขึ้นได้อย่างไร มีการเปลี่ยนแปลงซึ่งกันและกันอย่างไร และมีการเปลี่ยนแปลงโดยประจุและกระแสได้อย่างไร
นัยยะทางทฤษฎีของแม่เหล็กไฟฟ้า โดยเฉพาะการสถาปนาความเร็วของแสงที่ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของ "ตัวกลาง" การกระจายคลื่น ((ความสามารถในการซึมผ่าน (permeability) และแรงต้านสนามไฟฟ้า) นำไปสู่​​การพัฒนาทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษโดย อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ในปี 1905
แม้ว่าแรงแม่เหล็กไฟฟ้าถือเป็นหนึ่งในสี่แรงพื้นฐาน แต่ที่ระดับพลังงานสูงอันตรกิริยาอย่างอ่อนและแรงแม่เหล็กไฟฟ้าถูกรวมเป็นสิ่งเดียวกัน เช่นในประวัติศาสตร์ของจักรวาลในช่วงยุคควาร์ก อันตรกิริยาไฟฟ้าอ่อน (Electroweak interaction) จะหมายถึงแรง (แม่เหล็ก) ไฟฟ้า + (อันตรกิริยาอย่าง) อ่อน
สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก

เราอาจเข้าใจสนามแม่เหล็กไฟฟ้าในรูปของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก อนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าจะสร้างสนามไฟฟ้า และทำให้เกิดแรงไฟฟ้าขึ้น แรงนี้ทำให้เกิดไฟฟ้าสถิต และทำให้เกิดการไหลของประจุไฟฟ้า (กระแสไฟฟ้า) ในตัวนำขึ้น ขณะเดียวกัน อนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าที่เคลื่อนที่ จะสร้างสนามแม่เหล็ก และทำให้เกิดแรงแม่เหล็กต่อวัตถุที่เป็นแม่เหล็ก ตัวอย่างเช่นเมื่ออิเล็กตรอนหรือกระแสไฟฟ้าไหลผ่านลวดตัวนำหรือสายไฟจะปรากฏสนามแม่เหล็กขึ้นรอบ ๆ ทำให้เข็มทิศที่วางใกล้สายไฟจะเบนไปทางอื่นที่ไม่ใช่ขั้วแม่เหล็กเหนือ
คำว่า "แม่เหล็กไฟฟ้า" มาจากข้อเท็จจริงที่ว่า สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กไม่สามารถแยกออกจากกันได้ ถ้ากฎของฟิสิกส์จะเหมือนกันใน ทุก กรอบอ้างอิงเฉื่อย (Inertia frame of reference) การเปลี่ยนแปลงสนามแม่เหล็ก ทำให้เกิดสนามไฟฟ้า (เรียกว่าการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า ปรากฏการณ์นี้เป็นพื้นฐานของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าและมอเตอร์ไฟฟ้านั่นเอง) ในทางกลับกัน การเปลี่ยนแปลงสนามไฟฟ้า ก็ทำให้เกิดสนามแม่เหล็ก
เนื่องจาก สนามทั้งสองไม่สามารถแยกจากกันได้ จึงควรรวมให้เป็นอันเดียวกัน เจมส์ เคลิร์ก แมกซ์เวลล์ เป็นผู้รวมสนามไฟฟ้ากับสนามแม่เหล็กเข้าด้วยกันด้วยสมการทางคณิตศาสตร์ เพียงสี่สมการ ที่เรียกว่า สมการของแมกซ์เวลล์ ทำให้เกิดการพัฒนาฟิสิกส์ในช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 19 เป็นอย่างมาก และนำไปสู่ความเข้าใจในเรื่องต่าง ๆ ตัวอย่างเช่น แสงนั้น อธิบายได้ว่าเป็นการสั่นของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าที่แผ่กระจายออกไป หรือเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้านั่นเอง ความถี่ของการสั่นที่แตกต่างกันทำให้เกิดรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่แตกต่างกัน เช่น คลื่นวิทยุเกิดจากคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าความถี่ต่ำ แสงที่มองเห็นได้เกิดจากคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าความถี่ปานกลาง รังสีแกมมาเกิดจากคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าความถี่สูง
ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้ามีส่วนสำคัญที่ทำให้เกิด ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ในปี ค.ศ. 1905
อันตรกิริยาพื้นฐาน

แรงแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นหนึ่งในสี่แรงพื้นฐาน แรงอื่น ๆ มี:
แรงนิวเคลียร์อย่างอ่อน ซึ่งยึดเหนี่ยวกับอนุภาคทุกตัวที่รู้จักในแบบจำลองมาตรฐาน และก่อให้เกิดการสลายให้กัมมันตรังสีบางรูปแบบ (แต่ในฟิสิกส์ของอนุภาค อันตรกิริยาไฟฟ้าอ่อนเป็นการบรรยายรวมของทั้งสองอันตรกิริยาพื้นฐานนั้น: แม่เหล็กไฟฟ้าและอันตรกิริยาอย่างอ่อน
แรงนิวเคลียร์อย่างเข้ม ซึ่งยึดเหนี่ยวควาร์กเป็นนิวคลีออน และยึดเหนี่ยวนิวคลีออนเป็นนิวเคลียสของอะตอม
แรงโน้มถ่วง
แรงอื่น ๆ ทั้งหมด เช่นแรงเสียดทาน และแรงสัมผัส เป็นแรงที่เกิดมาจากทั้งสี่แรงพื้นฐานนั้น
แรงแม่เหล็กไฟฟ้ามีบทบาทสำคัญในปรากฏการณ์ทุก ๆ อันที่พบเจอในชีวิตประจำวันที่มีขนาดเหนือนิวเคลียร์ ยกเว้นความโน้มถ่วง ถ้าพูดแบบกว้าง ๆ แรงทุกอันที่มีการปฏิสัมพันธ์ระหว่างอะตอมสามารถอธิบายได้ด้วยแรงแม่เหล็กไฟฟ้าที่กระทำระหว่างนิวเคลียสของอะตอมกับอิเล็กตรอนของอะตอมที่มีประจุไฟฟ้า แรงแม่เหล็กไฟฟ้ายังอธิบายวิธีการที่อนุภาคแบกโมเมนตัมด้วยการเคลื่อนที่ของมันด้วย ซึ่งนี่รวมไปถึงแรงที่รู้สึกใน "การดัน" หรือ "การดึง" วัตถุวัสดุทั่วไปที่เป็นผลมาจากแรงระหว่างโมเลกุลที่กระทำระหว่างโมเลกุลในร่างกายและในวัตถุนั้น ๆ แรงแม่เหล็กไฟฟ้าก็ยังมีบทบาทในปรากฏการณ์ทางเคมีทุกรูปแบบ
ส่วนที่สำคัญในการเข้าใจแรงระหว่างโมเลกุลและแรงภายในอะตอมนั้นคือแรงลัพธ์ที่ถูกผลิตโดยโมเมนตัมของการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน โดยที่ระหว่างที่อิเล็กตรอนเคลื่อนไปมาระหว่างอะตอมที่มีปฏิสัมพันธ์กัน มันจะพกพาโมเมนตัมไปด้วย เมื่อกลุ่มของอิเล็กตรอนกลายมาอยู่ในที่ ๆ จำกัด โมเมนตัมอย่างต่ำก็จะจำเป็นต้องเพิ่มขึ้นตามหลักการกีดกันของเพาลี พฤติกรรมของสสารในระดับโมเลกุลรวมถึงความหนาแน่นก็ถูกกำหนดโดยสมดุลระหว่างแรงแม่เหล็กไฟฟ้าและแรงที่ถูกผลิตโดยโดยการแลกเปลี่ยนโมเมนตัมที่พกพาโดยอิเล็กตรอน
พลศาสตร์ไฟฟ้าดั้งเดิม

ในปี พ.ศ. 2143 วิลเลียม กิลเบิร์ตเสนอในงานของเขา ‘’De Magnete’’ (เด มักเนเต, ว่าด้วยแม่เหล็ก) ว่าไฟฟ้าและแม่เหล็ก แม้ทั้งสองจะสามารถดึงดูดหรือผลักวัตถุ แต่เป็นปรากฏการณ์ที่ต่างกัน กะลาสีเรือได้สังเกตเห็นว่าสายฟ้าผ่ามีความสามารถรบกวนเข็มทิศ การเชื่อมโยงระหว่างสายฟ้าและไฟฟ้ายังไม่ถูกยืนยันจนกระทั่งการทดลองในปี พ.ศ. 2295 ที่เสนอโดยเบนจามิน แฟรงคลิน หนึ่งในบุคคลแรก ๆ ที่ค้นพบและตีพิมพ์การเชื่อมโยงระหว่างกระแสไฟฟ้าที่มนุษย์สร้างและแม่เหล็กคือโรมัญโญซี ผู้ซึ่งในปี พ.ศ. 2345 สังเกตว่าเมื่อเชื่อมต่อสายไฟกับแท่งโวลตา เข็มทิศที่อยู่ใกล้ ๆ จะกันเห แต่ปรากฏการณ์นี้ไม่เป็นที่รู้จักจนถึงปี พ.ศ. 2363 เมื่อเออร์เสตดปฏิบัติการทดลองที่คล้าย ๆ กัน งานของเออร์สเตดมีอิทธิพลต่อแอมแปร์ให้สร้างทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าซึ่งวางเรื่องนี้บนรากฐานของคณิตศาสตร์
ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าหนึ่ง เรียกว่าทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าดั้งเดิม ถูกพัฒนาโดยนักฟิสิกส์หลากหลายคนในช่วงปี พ.ศ. 2363 ถึง 2416 โดยถึงจุดสูงสุดในงานตีพิมพ์ A Treatise on Electricity and Magnetism (ศาสตรนิพนธ์ว่าด้วยไฟฟ้าและแม่เหล็ก) โดยเจมส์ เคลิร์ก แมกซ์เวลล์ ซึ่งรวมการพัฒนาก่อนหน้าเป็นทฤษฎีหนึ่งทฤษฎี และค้นพบธรรมชาติความเป็นแม่เหล็กไฟฟ้าของแสง ในทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าดั้งเดิม พฤติกรรมของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าถูกอธิบายโดยชุดของสมการที่เรียกว่าสมการของแมกซ์เวลล์ และแรงแม่เหล็กไฟฟ้าถูกกำหนดโดยแรงลอเรนซ์
หนึ่งในความประหลาดของทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าดั้งเดิมคือมันยากที่จะเข้ากับกลศาสตร์ดั้งเดิม แต่สอดคล้องกับทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ตามสมการของแมกซ์เวลล์ อัตราเร็วของแสงในสุญญากาศเป็นค่าคงตัวสากลที่ขึ้นอยู่กับแค่แรงต้านสนามไฟฟ้าและความสามารถในการซึมผ่านของปริภูมิเสรี นี่ละเมิดความไม่แปรเปลี่ยนแบบกาลิเลโอ (galilean invariance) ซึ่งเป็นเสาหลักที่มีมายาวนานของกลศาสตร์ดั้งเดิม วิธีหนึ่งที่จะปรองดองทฤษฎีสองทฤษฎีนี้ (แม่เหล็กไฟฟ้าและกลศาสตร์ดั้งเดิม) คือต้องสมมุติการมีอยู่ของอากาศธาตุนำแสง (luminiferous aether) ซึ่งแสงแพร่กระจายและถ่ายทอดผ่าน แต่ความพยายามผ่านการทดลองต่อ ๆ มาล้มเหลวที่จะตรวจจับการมีอยู่ของอากาศธาตุนั้น หลังจากการช่วยเหลือที่สำคัญของแฮ็นดริก โลเรินตส์ และอ็องรี ปวงกาเร ในปี พ.ศ. 2448 อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ แก้ปัญหานี้ด้วยการนำเสนอทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ซึ่งแทนที่จลนศาสตร์ดั้งเดิมด้วยทฤษฎีจลนศาสตร์ใหม่ซึ่งสอดคล้องกับทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าดั้งเดิม (ข้อมูลเพิ่มเติมเชิญอ่าน ประวัติทฤษฎีสัมพันธภาพพิเศษ (history of special relativity))
นอกจากนั้น ทฤษฎีสัมพันธภาพบอกเป็นนัยว่าในกรอบอ้างอิงที่เคลื่อน สนามแม่เหล็กจะแปลงเป็นสนามที่มีส่วนประกอบไฟฟ้าที่ไม่เป็นศูนย์ และกลับกันสนามไฟฟ้าที่เคลื่อนจะแปลงเป็นส่วนประกอบแม่เหล็กที่ไม่เป็นศูนย์ ดังนั้นเป็นการแสดงอย่างหนักแน่นว่าปรากฏการณ์ทั้งสองเป็นสองด้านของเหรียญเดียวกัน จากนี่จึงเรียกว่า “ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า” (ข้อมูลเพิ่มเติมเชิญอ่าน ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าดั้งเดิมและทฤษฎีสัมพันธภาพพิเศษ (classical electromagnetism and special relativity) และการบัญญัติแปรปรวนร่วมเกี่ยวของทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าดั้งเดิม (covariant formulation of classical electromagnetism))
การขยายสู่ปรากฏการณ์ไม่เชิงเส้น

สมการของแมกซ์เวลล์เป็น เชิงเส้น นั่นคือการเปลี่ยนแปลงในแหล่งกำเนิด (ประจุและกระแส) มีผลเป็นการเปลี่ยนแปลงที่แปรผันตามในสนาม พลวัตไม่เชิงเส้น (nonlinear system) สามารถอุบัติขึ้นเมื่อสนามแม่เหล็กไฟฟ้าจับคู่เชื่อมกับสสารที่ปฏิบัติตามกฏพลวัตไม่เชิงเส้น นี่ถูกศึกษาเช่นในวิชาพลศาสตร์ของไหลแม่เหล็ก (magnetohydrodynamics) ซึ่งรวมสมการของแมกซ์เวลล์กับสมการนาเวียร์-สโตกส์
ปริมาณและหน่วย

แอมแปร์ (กระแสไฟฟ้า)
คูลอมบ์ (ประจุไฟฟ้า)
ฟารัด (ความจุไฟฟ้า)
เฮนรี (ความเหนี่ยวนำ)
โอห์ม (ความต้านทาน)
ซีเมนส์ (ความนำไฟฟ้า)
เทสลา (ความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก)
โวลต์ (ศักย์ไฟฟ้า)
วัตต์ (กำลัง)
เวเบอร์ (ฟลักซ์แม่เหล็ก)
| หน่วยวัดทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าในระบบเอสไอด ค ก> สัญลักษณ์ | หน่วยวัดทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าในระบบเอสไอด ค ก> ชื่อปริมาณ | หน่วยวัดทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าในระบบเอสไอด ค ก> หน่วยอนุพันธ์ | หน่วยวัดทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าในระบบเอสไอด ค ก> หน่วย | หน่วยวัดทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าในระบบเอสไอด ค ก> หน่วยฐาน |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Q | ประจุไฟฟ้า | คูลอมบ์ | C | A⋅s |
| I | กระแสไฟฟ้า | แอมแปร์ (หน่วยฐานเอสไอ) | A | A (= W/V = C/s) |
| J | ความหนาแน่นกระแสไฟฟ้า (current density) | แอมแปร์ต่อตารางเมตร | A/m2 | A⋅m−2 |
| U, ΔV, Δφ; E | ความต่างศักย์; แรงเคลื่อนไฟฟ้า | โวลต์ | V | J/C = kg⋅m2⋅s−3⋅A−1 |
| R; Z | ความต้านทานไฟฟ้า; อิมพีแดนซ์ | โอห์ม | Ω | V/A = kg⋅m2⋅s−3⋅A−2 |
| ρ | สภาพต้านทานไฟฟ้า | โอห์มเมตร | Ω⋅m | kg⋅m3⋅s−3⋅A−2 |
| P | กำลังไฟฟ้า | วัตต์ | W | V⋅A = kg⋅m2⋅s−3 |
| C | ความจุไฟฟ้า | ฟารัด | F | C/V = kg−1⋅m−2⋅A2⋅s4 |
| ΦE | ฟลักซ์ไฟฟ้า | โวลต์เมตร | V⋅m | kg⋅m3⋅s−3⋅A−1 |
| E | ความเข้มสนามไฟฟ้า | โวลต์ต่อเมตร | V/m | N/C = kg⋅m⋅A−1⋅s−3 |
| D | สนามการกระจัดไฟฟ้า (electric displacement field) | คูลอมบ์ต่อตารางเมตร | C/m2 | A⋅s⋅m−2 |
| ε | สภาพยอม | ฟารัดต่อเมตร | F/m | kg−1⋅m−3⋅A2⋅s4 |
| χe | ความอ่อนไหวทางไฟฟ้า (electric susceptibility) | (ไม่มีหน่วย) | 1 | 1 |
| G; Y; B | การนำไฟฟ้า; แอดมิตแตนซ์ | ซีเมนส์ | S | Ω−1 = kg−1⋅m−2⋅s3⋅A2 |
| κ, γ, σ | สภาพนำไฟฟ้า | ซีเมนส์ต่อเมตร | S/m | kg−1⋅m−3⋅s3⋅A2 |
| B | ความเข้มสนามแม่เหล็ก, การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก | เทสลา | T | Wb/m2 = kg⋅s−2⋅A−1 = N⋅A−1⋅m−1 |
| Φ, ΦM, ΦB | ฟลักซ์แม่เหล็ก | เวเบอร์ | Wb | V⋅s = kg⋅m2⋅s−2⋅A−1 |
| H | ความเข้มสนามแม่เหล็ก | แอมแปร์ต่อเมตร | A/m | A⋅m−1 |
| L, M | ความเหนี่ยวนำ (inductance) | เฮนรี | H | Wb/A = V⋅s/A = kg⋅m2⋅s−2⋅A−2 |
| μ | สภาพให้ซึมผ่าน (permeability) | เฮนรีต่อเมตร | H/m | kg⋅m⋅s−2⋅A−2 |
| χ | ความอ่อนไหวทางแม่เหล็ก (magnetic susceptibility) | (ไม่มีหน่วย) | 1 | 1 |
| µ | โมเมนต์ขั้วคู่แม่เหล็ก (magnetic dipole moment) | แอมแปร์ตารางเมตร | A⋅m2 = J⋅T−1 | A⋅m2 |
| σ | โมเมนต์แม่เหล็กต่อมวล (mass magnetization) | แอมแปร์ตารางเมตรต่อกิโลกรัม | A⋅m2/kg | A⋅m2⋅kg−1 |
ดูเพิ่ม

การกระเจิงแม่เหล็กไฟฟ้า
การทดลองช่องคู่ (Double-slit experiment)
การสำรวจแม่เหล็กทางอากาศ (Aeromagnetic survey)
การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า (Electromagnetic induction)
ทฤษฎีตัวดูดกลืนวีลเลอร์-ไฟน์แมน (Wheeler–Feynman absorber theory)
ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าเบื้องต้น (Introduction to electromagnetism)
ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าสัมพันธภาพ (Relativistic electromagnetism)
ทัศนศาสตร์
ธรณีฟิสิกส์
ไฟฟ้าเครื่องกล (Electromechanics)
แม่เหล็กไฟฟ้า (Electromagnet)
แม่เหล็กไฟฟ้าเชิงคำนวณ (Computational electromagnetics)
แรงอับราฮัม-ลอเรนซ์ (Abraham–Lorentz force)
สถิตยศาสตร์แม่เหล็ก (Magnetostatics)
สนามแม่เหล็กกึ่งสถิต (Magnetoquasistatic field)
สมการคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (Electromagnetic wave equation)
อ่านเพิ่ม > แหล่งข้อมูลเว็บไซต์

Nave, R. "Electricity and magnetism". HyperPhysics. Georgia State University. สืบค้นเมื่อ 2013-11-12.
Khutoryansky, E. "Electromagnetism – Maxwell's Laws". สืบค้นเมื่อ 2014-12-28.
อ่านเพิ่ม > ตำรา

G.A.G. Bennet (1974). Electricity and Modern Physics (2nd ed.). Edward Arnold (UK). ISBN 978-0-7131-2459-0.
Browne, Michael (2008). Physics for Engineering and Science (2nd ed.). McGraw-Hill/Schaum. ISBN 978-0-07-161399-6.
Dibner, Bern (2012). Oersted and the discovery of electromagnetism. Literary Licensing, LLC. ISBN 978-1-258-33555-7.
Durney, Carl H.; Johnson, Curtis C. (1969). Introduction to modern electromagnetics. McGraw-Hil]. ISBN 978-0-07-018388-9.
Feynman, Richard P. (1970). The Feynman Lectures on Physics Vol II. Addison Wesley Longman. ISBN 978-0-201-02115-8.
Fleisch, Daniel (2008). A Student's Guide to Maxwell's Equations. Cambridge, UK: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-70147-1.
I.S. Grant; W.R. Phillips; Manchester Physics (2008). Electromagnetism (2nd ed.). John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-92712-9.
Griffiths, David J. (1998). Introduction to Electrodynamics (3rd ed.). Prentice Hall. ISBN 978-0-13-805326-0.
Jackson, John D. (1998). Classical Electrodynamics (3rd ed.). Wiley. ISBN 978-0-471-30932-1.
Moliton, André (2007). Basic electromagnetism and materials. 430 pages. New York City: Springer-Verlag New York, LLC. ISBN 978-0-387-30284-3.
Purcell, Edward M. (1985). Electricity and Magnetism Berkeley, Physics Course Volume 2 (2nd ed.). McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-004908-6.
Purcell, Edward M and Morin, David. (2013). Electricity and Magnetism, 820p (3rd ed.). Cambridge University Press, New York. ISBN 978-1-107-01402-2.{{cite book}}:  CS1 maint: multiple names: authors list (ลิงก์)
Rao, Nannapaneni N. (1994). Elements of engineering electromagnetics (4th ed.). Prentice Hall. ISBN 978-0-13-948746-0.
Rothwell, Edward J.; Cloud, Michael J. (2001). Electromagnetics. CRC Press. ISBN 978-0-8493-1397-4.
Tipler, Paul (1998). Physics for Scientists and Engineers: Vol. 2: Light, Electricity and Magnetism (4th ed.). W.H. Freeman. ISBN 978-1-57259-492-0.
Wangsness, Roald K.; Cloud, Michael J. (1986). Electromagnetic Fields (2nd Edition). Wiley. ISBN 978-0-471-81186-2.
อ่านเพิ่ม > อ้างอิงทั่วไป

A. Beiser (1987). Concepts of Modern Physics (4th ed.). McGraw-Hill (International). ISBN 978-0-07-100144-1.
L.H. Greenberg (1978). Physics with Modern Applications. Holt-Saunders International W.B. Saunders and Co. ISBN 978-0-7216-4247-5.
R.G. Lerner; G.L. Trigg (2005). Encyclopaedia of Physics (2nd ed.). VHC Publishers, Hans Warlimont, Springer. pp. 12–13. ISBN 978-0-07-025734-4.
J.B. Marion; W.F. Hornyak (1984). Principles of Physics. Holt-Saunders International Saunders College. ISBN 978-4-8337-0195-2.
H.J. Pain (1983). The Physics of Vibrations and Waves (3rd ed.). John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-90182-2.
C.B. Parker (1994). McGraw Hill Encyclopaedia of Physics (2nd ed.). McGraw Hill. ISBN 978-0-07-051400-3.
R. Penrose (2007). The Road to Reality. Vintage books. ISBN 978-0-679-77631-4.
P.A. Tipler; G. Mosca (2008). Physics for Scientists and Engineers: With Modern Physics (6th ed.). W.H. Freeman and Co. ISBN 978-1-4292-0265-7.
P.M. Whelan; M.J. Hodgeson (1978). Essential Principles of Physics (2nd ed.). John Murray. ISBN 978-0-7195-3382-2.
แหล่งข้อมูลอื่น

"magnetic field strength converter". สืบค้นเมื่อ 2007-06-04.
Electromagnetic Force – จาก Eric Weisstein's World of Physics
The Deflection of a Magnetic Compass Needle by a Current in a Wire (video) ที่ยูทูบ
| ด ค กอันตรกิริยาพื้นฐานทางฟิสิกส์ |
| --- | --- |
 อันตรกิริยาอย่างเข้ม  อันตรกิริยาอย่างอ่อน  แรงแม่เหล็กไฟฟ้า  แรงโน้มถ่วง 
| ด ค กสาขาของวิชาฟิสิกส์ |
| --- | --- |
หมวดหมู่:  ฟิสิกส์ประยุกต์  ฟิสิกส์เชิงทดลอง  ฟิสิกส์ทฤษฎี 
ฟิสิกส์แบบดั้งเดิม:  กลศาสตร์ ดั้งเดิม นิวตัน  ลากรางจ์  แฮมิลตัน  วัตถุต่อเนื่อง ของแข็ง  ของไหล  ท้องฟ้า  สวนศาสตร์  ทัศนศาสตร์ เรขาคณิต  คลื่น  แม่เหล็กและไฟฟ้า (สมการของแมกซ์เวลล์)  อุณหพลศาสตร์  กลศาสตร์สถิติ (ความร้อนและสถานะของสาร) 
ฟิสิกส์สมัยใหม่:  กลศาสตร์สถิติ  แม่เหล็กและไฟฟ้า  กลศาสตร์ควอนตัม  สัมพันธภาพ พิเศษ  ทั่วไป  ฟิสิกส์นิวเคลียร์  ฟิสิกส์ของอนุภาค  ฟิสิกส์ของสารควบแน่น  ฟิสิกส์อะตอม โมเลกุล และทัศนศาสตร์ (เอเอ็มโอ) 
พิเศษ:  ฟิสิกส์ดาราศาสตร์และจักรวาลวิทยา  ฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์  ฟิสิกส์วิศวกรรม 
ฟิสิกส์กับสาขาอื่น ๆ  ของวิทยาศาสตร์:  ธรณีฟิสิกส์  วัสดุศาสตร์  ฟิสิกส์ของชั้นบรรยากาศ  ฟิสิกส์เศรษฐศาสตร์ [en]  ชีวฟิสิกส์ ชีวกลศาสตร์  ฟิสิกส์การแพทย์ [en] 
| ด ค กสถานะแม่เหล็ก |
| --- | --- |
 ไดอะแมกเนติก  ไดอะแมกเนติกสมบูรณ์ (superdiamagnetism)  พาราแมกเนติก  พาราแมกเนติกสมบูรณ์ (superparamagnetism)  เฟอร์โรแมกเนติก (ferromagnetism)  เฟอร์โรแมกเนติกสมบูรณ์ (superferromagnetism)  แอนติเฟอร์โรแมกเนติก (antiferromagnetism)  เฟอร์ริแมกเนติก (ferrimagnetism)  เฮลิแมกเนติก (helimagnetism)  เมตาแมกเนติก (metamagnetism)  มิกโตแมกเนติก (mictomagnetism)  แก้วสปิน (spin glass)  น้ำแข็งสปิน (spin ice)  ตัวนำยวดยิ่งเฟอร์โรแมกเนติก (ferromagnetic superconductor) 
เจมส์ เคลิค แมกซ์เวลล์
ฮันส์ คริสเทียน เออร์สเตด
อ็องเดร-มารี อ็องแปร์
ไมเคิล ฟาราเดย์
ความสัมพันธ์ระหว่างสนามแม่เหล็กกับสนามไฟฟ้า คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าสามารถถูกวาดเป็นมโนภาพให้เป็นคลื่นไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กที่แกว่งกระจายออกจากแหล่งกำเนิดได้เอง สนามไฟฟ้าอยู่ในแนวตั้ง สนามแม่เหล็กอยู่ในแนวนอน
ตัวแทนเวกเตอร์สนามไฟฟ้าของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าโพลาไรส์แบบวงกลม
การเชื่อมต่อใหม่แม่เหล็ก (magnetic reconnection) ในพลาสมาสุริยะก่อให้เกิดเปลวสุริยะ เป็นปรากฏการณ์ทางพลศาสตร์ของไหลแม่เหล็กที่ซับซ้อน