stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
장제법
방법 > 불변속성 및 정확성

과정 단계(위쪽)의 기본 표시는 결과가 정확함을 보장하는 "단계의 속성"보다는 "어떠한" 단계를 수행해야 하는지에 초점을 맞춘다(특히 q × m + r = n, 여기서 q는 최종 몫이고 r은 마지막 몫이다). 프레젠테이션 과정에서의 약간의 변화는 더 많은 쓰기를 요구하며 우리는 단순히 인용구의 숫자를 업데이트하는 것이 아니라 우리가 변경하도록 요구하지만 이러한 단계들이 프로세스의 중간 지점에서 "q & times; m + r"의 평가를 허용함으로써 실제로 올바른 답을 도출하는 "왜"를 더 많이 보여줄 수 있다. 이것은 알고리즘의 파생에 사용되는 주요 속성을 보여준다 (아래쪽),.
구체적으로 우리는 위의 기본 절차를 수정하여 시공 중인 "몫"의 자릿수 뒤에 0을 적어도 1의 자리로 채우고 그러한 0을 분할 괄호 아래에 쓰는 숫자에 포함시키도록 한다.
이를 통해 우리는 q × m + r = n과 모든 단계에서 불변량을 유지할 수 있다. 여기서 "q"는 부분 분할된 몫(분할 괄호 위쪽)이고, "r"은 부분 분할된 나머지(분할 괄호 아래쪽에 나와 있는 번호)이다. 처음에는 q=0과 r=n이 유지되기 때문에 이러한 속성은 처음에 유지된다. 이 프로세스는 각 단계에서 r을 줄이고 q를 증가시킨다. 우리가 몫 + 정수 나머지 형태로 답을 찾는다면 결국 r=m이 될 때 중단된다.
위의 "500 ÷ 4" 예제를 다시 살펴보자.
125      (q, 아래와 같이 000을 100, 120, 125 순으로 변경한다.)
   4)500
     400      (  4 × 100 = 400)
     100      (500 - 400 = 100; q=100, r=100이면 q×4+r = 500이 된다.)
      80      (  4 ×  20 =  80)
      20      (100 -  80 =  20; q=120, r= 20이면 q×4+r = 500이 된다.)
      20      (  4 ×   5 =  20)
       0      ( 20 -  20 =   0;  q=125, r=  0이면 q×4+r = 500이 된다.)
방법 > 여러 자리 구분 기호 예제

자릿수 구분 기호를 사용할 수 있다. 이 예제에서는 1,260,257을 37로 나눈다. 먼저 다음과 같이 문제가 설정된다.
37)1260257
숫자 1,260,257의 자릿수는 37보다 크거나 같은 숫자가 발생할 때까지 계산된다. 그래서 1과 12는 37보다 적지만 126은 더 크다. 다음으로 126보다 작거나 같은 37의 최대 배수가 계산된다. 따라서 3 & times; 37 = 111 < 126이지만 4 & times; 37 > 126이다. 다중적인 111은 126 아래에 기록되고 3은 해답이 나타나는 위쪽에 기록된다.
3    
    37)1260257
       111
이 숫자가 어느 자리값 선에 입력되었는지 주의 깊게 기록한다. 몫의 3은 피제수 1,260,257의 6과 같은 선(1만 자리)에 속하며 이는 마지막 자리인 111과 같은 선이다. 그런 다음에 위쪽 선에서 111을 빼면서 오른쪽에 있는 모든 숫자를 무시한다.
3    
    37)1260257
       111
        15
다음으로 작은 피제수의 자리 값에서 나온 자릿수가 복사되어 결과 15에 추가된다.
3    
    37)1260257
       111
        150
과정 반복: 37의 최대 배수가 150보다 작거나 같은 값을 뺀다. 이 값은 148 = 4 & times; 37이므로 다음 자릿수로 위에 4를 추가한다. 뺄샘 결과는 피제수에서 추출한 다른 숫자로 확장된다.
34   
    37)1260257
       111
        150
        148
          22
37이 22보다 작거나 같은 최대 배수는 0 & 곱; 37 = 0이다. 22에서 0을 빼면 22가 주어지므로 종종 뺄셈 단계를 쓰지 않는다. 그 대신 피제수에서 다른 숫자를 빼면 된다.
340  
    37)1260257
       111
        150
        148
          225
37이 마지막 선을 정확히 나눌 때까지 과정이 반복된다.
34061
    37)1260257
       111
        150
        148
          225
          222
            37
방법 > 혼합 모드 장제법

십진수 이외의 통화(예: 1971년 이전의 영국 파운드 스털링 시스템) 및 측정(예: 상형) 과정에서는 혼합 모드를 사용해야 한다. 50마일 600야드를 37개 조각으로 나누는 것을 고려한다.
mi -     yd -   ft -   in
           1 -    634      1      9 r. 15"
    37)   50 -    600 -    0 -    0
          37    22880     66    348
          13    23480     66    348
        1760    222       37    333
       22880     128      29     15
       =====     111     348     ==
                  170    ===
                  148
                   22
                   66
                   ==
4개의 기둥 각각이 차례대로 작업한다. 마일부터 시작하면 50/37 = 1 나머지 13이라는 등식이 나온다. 더 이상 분할이 불가능하므로 마일을 야드로 변환하기 위해 1,760의 긴 곱셈을 수행한다. 결과는 22,880야드이다. 이것을 야드 기둥의 맨 위까지 옮겨서 피제수 600야드에 23,480을 더한다. 23,480 / 37의 장제법은 현재 634의 나머지 22를 산출하고 정상적으로 진행된다. 나머지는 3을 곱해 몫을 얻고 몫의 기둥까지 옮겨진다. 몫의 장제법은 1의 나머지를 29로 주고 그 다음에 12를 곱하면 348인치가 된다. 긴 편차는 계속되며 마지막으로 남은 15인치는 결과 줄에 표시된다.
방법 > 소수점 결과 해석

몫이 정수가 아니고 나눗셈 과정이 소수점 이상으로 확장되면 다음 두 가지 중 하나가 발생할 수 있다.
프로세스가 종료될 수 있다. 즉 나머지가 0에 도달한다. 또는
소수점 작성 이후에 발생한 이전 나머지와 동일한 나머지에 도달할 수 있다. 후자의 경우 과정을 계속하는 것은 무의미할 수 있는데 왜냐하면 그 시점 이후부터는 같은 자릿수의 순서가 반복하여 몫에 나타나기 때문이다. 따라서 반복되는 순서 위에 막대가 그려져 영원히 반복됨을 나타낸다(즉 모든 유리수는 종료되거나 순환소수이다).
임의 베이스 알고리즘

모든 자연수  n은 임의의 밑  b>1에서 고유의 숫자 수열인  n=\alpha _{0}\alpha _{1}\alpha _{2}...\alpha _{k-1}을 통해 표현할 수 있다. 여기서  0\leq \alpha _{i}<b는 모두  0\leq i<k인데  k는  n의 자릿수이다.  n의 자릿수 및 기준 값은 다음과 같다.
n은 피제수가 되고  m은 제수가 된다. 여기서  l은  m 단위의 자릿수이다. 만약  k<l이면  q=0이고  r=n이다. 그렇지 않으면 정지되기 이전에  0\leq i\leq k-l에서 반복한다.
각각의 반복문  i에 대해  q_{i}를 지금까지 추출한 몫에 가깝게 만든 다음에  d_{i}를 중간 피제수로 하고  r_{i}를 중간 나머지로 한다.  \alpha _{i}를 원래 피제수의 다음 자릿수로 한 다음에  \beta _{i}를 몫의 다음 자릿수로 한다. 밑의 자릿수인  b의 정의에 따르면  0\leq \beta _{i}<b가 된다 나머지에 정의에 따르면  0\leq r_{i}<m이 되고 모든 값은 자연수가 된다. 우리는 다음과 같이 시작한다.
맨 처음  l-1은  n의 자릿수가 된다.
반복할 때마다 세 가지 방정식이 참이다.
그런 것은  \beta _{i}이  0\leq r_{i}<m에 달하는 단 하나의 공식만이 존재한다.
\beta _{i}의 존재의 증명과 고유성

나머지  r_{i} 의 정의에 따라
불평등한 왼쪽을 위해, 우리는 가장 큰  \beta _{i}를 선택한다.
만약  \beta _{i}=0이면  0\leq \beta _{i}<b이기 때문에 항상 가장 큰  \beta _{i}가 존재한다. 따라서
왜냐하면  b>1,  r_{i-1}\geq 0,  \alpha _{i+l-1}\geq 0일 때 항상 참이기 때문이다. 불평등한 오른쪽에는 가장 작은  \beta _{i}^{\prime }가 존재한다고 가정한다. 따라서
이것은 가장 작은  \beta _{i}^{\prime }가 불평등한 것이 참이기 때문에, 이것은 반드시  \beta _{i}^{\prime }-1임을 의미한다.
그것은 정확히 불평등한 왼쪽과 같다. 따라서  \beta _{i}=\beta _{i}^{\prime }이다.  \beta _{i}는 항상 존재하므로  \beta _{i}^{\prime }는  \beta _{i}와 동일하며 하나 뿐이고 고유한  \beta _{i}의 불평등은 유효하다. 따라서 우리는  \beta _{i}의 존재와 독특함을 증명했다.
마지막 몫은  q=q_{k-l}이고 마지막 나머지는  r=r_{k-l}이다.
임의 베이스 알고리즘 > 예제

십진법에서 위와 같은 예를 따라  n=1,260,257과  m=37에 초기의 값  q_{-1}=0 및  r_{-1}=1를 사용한다.
|  0\leq i\leq k-l |  \alpha _{i+l-1} |  d_{i}=br_{i-1}+\alpha _{i+l-1} |  \beta _{i} |  r_{i}=d_{i}-m\beta _{i} |  q_{i}=bq_{i-1}+\beta _{i} |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 0 | 2 |  10\cdot 1+2=12 | 0 |  12-37\cdot 0=12 |  10\cdot 0+0=0 |
| 1 | 6 |  10\cdot 12+6=126 | 3 |  126-37\cdot 3=15 |  10\cdot 0+3=3 |
| 2 | 0 |  10\cdot 15+0=150 | 4 |  150-37\cdot 4=2 |  10\cdot 3+4=34 |
| 3 | 2 |  10\cdot 2+2=22 | 0 |  22-37\cdot 0=22 |  10\cdot 34+0=340 |
| 4 | 5 |  10\cdot 22+5=225 | 6 |  225-37\cdot 6=3 |  10\cdot 340+6=3406 |
| 5 | 7 |  10\cdot 3+7=37 | 1 |  37-37\cdot 1=0 |  10\cdot 3406+1=34061 |
따라서  q=34,061는  r=0이다.
십육진법에서  n={\text{f412df}}와  m=12에 초기의 값  q_{-1}=0 및  r_{-1}={\text{f}}를 사용한다.
|  0\leq i\leq k-l |  \alpha _{i+l-1} |  d_{i}=br_{i-1}+\alpha _{i+l-1} |  \beta _{i} |  r_{i}=d_{i}-m\beta _{i} |  q_{i}=bq_{i-1}+\beta _{i} |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 0 | 4 |  10\cdot {\text{f}}+4={\text{f4}} |  {\text{d}} |  {\text{f4}}-12\cdot {\text{d}}={\text{a}} |  10\cdot 0+{\text{d}}={\text{d}} |
| 1 | 1 |  10\cdot {\text{a}}+1={\text{a1}} | 8 |  {\text{a1}}-12\cdot 8=11 |  10\cdot {\text{d}}+8={\text{d8}} |
| 2 | 2 |  10\cdot 11+2=112 |  {\text{f}} |  112-12\cdot {\text{f}}=4 |  10\cdot {\text{d8}}+{\text{f}}={\text{d8f}} |
| 3 |  {\text{d}}=13 |  10\cdot 4+{\text{d}}={\text{4d}} | 4 |  {\text{4d}}-12\cdot 4=5 |  10\cdot {\text{d8f}}+4={\text{d8f4}} |
| 4 |  {\text{f}}=15 |  10\cdot 5+{\text{f}}={\text{5f}} | 5 |  {\text{5f}}-12\cdot 5=5 |  10\cdot {\text{d8f4}}+5={\text{d8f45}} |
따라서  q={\text{d8f45}}는  r={\text{5}}이다.
만약 누군가가 밑 b에 대한 덧셈, 뺄셈, 곱셈 표가 없다면 이러한 알고리즘은 숫자가 소수점으로 변환되고 마지막에 밑 b로 다시 변환되는 경우에도 여전히 작동한다. 예를 들어 위와 함께
과
함께  b=16이 된다. 초기의 값은  q_{-1}=0이고  r_{-1}=15이 된다.
|  0\leq i\leq k-l |  \alpha _{i+l-1} |  d_{i}=br_{i-1}+\alpha _{i+l-1} |  \beta _{i} |  r_{i}=d_{i}-m\beta _{i} |  q_{i}=bq_{i-1}+\beta _{i} |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 0 | 4 |  16\cdot 15+4=244 |  13={\text{d}} |  244-18\cdot 13=10 |  16\cdot 0+13=13 |
| 1 | 1 |  16\cdot 10+1=161 | 8 |  161-18\cdot 8=17 |  16\cdot 13+8 |
| 2 | 2 |  16\cdot 17+2=274 |  15={\text{f}} |  274-18\cdot 15=4 |  16\cdot (16\cdot 13+8)+15=16^{2}\cdot 13+16\cdot 8+15 |
| 3 |  {\text{d}}=13 |  16\cdot 4+13=77 | 4 |  77-18\cdot 4=5 |  16\cdot (16^{2}\cdot 13+16\cdot 8+15)+4=16^{3}\cdot 13+16^{2}\cdot 8+16\cdot 15+4 |
| 4 |  {\text{f}}=15 |  16\cdot 5+15=95 | 5 |  95-18\cdot 5=5 |  16\cdot (16^{3}\cdot 13+16^{2}\cdot 8+16\cdot 15+4=16^{4}\cdot 13+16^{3}\cdot 8+16^{2}\cdot 15+16^{1}\cdot 4+5 |
따라서  q=16^{4}\cdot 13+16^{3}\cdot 8+16^{2}\cdot 15+16^{1}\cdot 4+5={\text{d8f45}}_{16}이고  r=5={\text{5}}_{16}이 된다.
이러한 알고리즘은 위 문단과 같이 동일한 종류의 연필 및 종이 표기법을 사용하여 수행할 수 있다.
d8f45 r. 5
    12 ) f412df
         ea
          a1
          90
          112
          10e
            4d
            48
             5f
             5a
              5
임의 베이스 알고리즘 > 유리수 몫

할당량이 정수로 제한되지 않으면  i>k-l에 대한 알고리즘이 종료되지 않는다. 대신 만약에  i>k-l이면 정의에 따라  \alpha _{i}=0을 표시한다. 만약 나머지  r_{i}가 반복해서 0과 같으면 몫은  b-진 유리수가 되고  b 위치 표기법에 기초한 유한 소수 확장이 된다. 그렇지 않으면 이것은 여전히 유리수이지만  b-진 유리수가 아니며 대신  b 위치 표기법에 기초한 무한 반복 소수 확장이 된다.
임의 베이스 알고리즘 > 이항 분할

이진법 체계의 계산은 더 간단하다. 왜냐하면 경로의 각 자릿수는 1 또는 0이기 때문인데 항등원 또는 흡수원 가운데 하나의 결과로 곱할 필요가 없기 때문이다.
만약 이것이 컴퓨터에서라면 10의 곱셈은 1이 왼쪽으로 비트 이동을 하는 현상을 나타낼 수 있는데  \beta _{i}은 논리 연산을 통해 감소되어  d_{i}\geq m으로 바뀜을 표현한다. 여기서 참 = 1, 거짓 = 0이라는 등식을 찾아낼 수 있다. 또한  0\leq i\leq k-l이 반복되는 현상을 표현하기 위하여 다음 작업이 수행된다.
예를 들어  n=10111001이고  m=1101일 때 초기의 값  q_{-1}=0 및  r_{-1}=101를 사용한다.
|  0\leq i\leq k-l |  \alpha _{i+l-1}\ {\mathtt {=}}\ n\ {\mathtt {\&}}\ (1\ {\mathtt {<<}}\ (k+1-i-l)) |  d_{i}\ {\mathtt {=}}\ r_{i-1}\ {\mathtt {<<}}\ 1+\alpha _{i+l-1} |  \beta _{i}\ {\mathtt {=}}\ !(d_{i}<m) |  r_{i}\ {\mathtt {=}}\ d_{i}-m\ {\mathtt {\&}}\ \beta _{i} |  q_{i}\ {\mathtt {=}}\ q_{i-1}\ {\mathtt {<<}}\ 1+\beta _{i} |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 0 | 1 | 1011 | 0 | 1011 − 0 = 1011 | 0 |
| 1 | 1 | 10111 | 1 | 10111 − 1101 = 1010 | 1 |
| 10 | 0 | 10100 | 1 | 10100 − 1101 = 111 | 11 |
| 11 | 0 | 1110 | 1 | 1110 − 1101 = 1 | 111 |
| 100 | 1 | 11 | 0 | 11 − 0 = 11 | 1110 |
따라서  q=1,110이고  r=11이다.
임의 베이스 알고리즘 > 성과

각 반복에서 가장 많은 시간이 걸리는 작업은  \beta _{i}를 선택하는 것이다. 우리는 가능한 값이 있다는 것을 알고 있으므로  O(\log(b))를 사용하여  \beta _{i}를 찾을 수 있다. 각 비교 과정에서는  d_{i}-m\beta _{i}를 평가해야 한다.  k는 피제수  n의 자릿수이고  l은 몫  m의 자릿수이다. 자릿수의 값은  d_{i}\leq l+1이다. 그러므로  m\beta _{i}의 곱은  O(l)이며 이와 마찬가지로  d_{i}-m\beta _{i}의 뺄셈이다. 따라서  O(l\log(b))를 선택하는 데에는  \beta _{i}를 선택한다. 알고리즘의 나머지 부분은 덧셈이고 왼쪽 한 자리에는  q_{i}와  r_{i}의 자리 이동이 있다. 따라서 염기  O(k)와  O(l)의 몫에는  b가 있으므로 각 반복에는  O(l\log(b)+k+l)을 취한다. 모든  k-l+1 자리에서 알고리즘은  O((k-1)(l\log(b)+k)) 또는  O(kl\log(b)+k^{2})의 몫  b을 취한다.
일반화 > 유리수

정수의 장제법은 유리수이기만 하면 비정수 피제수를 포함하도록 쉽게 확장될 수 있다. 이는 모든 유리수에는 반복적인 순환소수가 있기 때문이다. 또한 이 절차는 유한하거나 종단하는 십진법 확장(즉 소수 분수)을 갖는 제수를 포함하도록 확장될 수 있다. 이러한 절차에는 a ÷ b = (ca) ÷ (cb) –라는 사실을 이용하여 새로운 제수가 정수가 되도록 제수와 피제수에 10의 적절한 거듭제곱을 곱한 다음에 위와 같이 진행한다.
일반화 > 다항식

다항식 장제법이라고 부르는 장제법의 일반화된 버전은 다항식을 나누는 데에도 사용된다(때로는 조립제법이라고 부르는 버전을 사용하기도 한다).
같이 보기

알고리즘 (수학)
사칙연산
다항식 장제법
계산기 없이 수행된 장제법의 예제
장제법의 예제를 보여주는 애니메이션
2012년 하계 올림픽 루마니아 선수단

| 올림픽 루마니아 선수단 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
  루마니아의 국기
IOC 코드: ROU
NOC: 루마니아 올림픽 체육 위원회 공식 웹사이트
2012년 하계 올림픽 선수단
참가 선수: 103명
참가 종목: 23개 종목
| 메달 집계 종합 29위 |  2 |  4 |  1 |  7 |
역대 선수단
하계 올림픽
 1900 ·  1904 ·  1908 ·  1912 ·  1920 ·  1924 ·  1928 ·  1932 ·  1936 ·  1948 ·  1952 ·  1956 ·  1960 ·  1964 ·  1968 ·  1972 ·  1976 ·  1980 ·  1984 ·  1988 ·  1992 ·  1996 ·  2000 ·  2004 ·  2008 ·  2012 ·  2016 ·  2020 ·  2024
동계 올림픽
 1928 ·  1932 ·  1938 ·  1948 ·  1952 ·  1956 ·  1960 ·  1964 ·  1968 ·  1972 ·  1976 ·  1980 ·  1984 ·  1988 ·  1992 ·  1994 ·  1998 ·  2002 ·  2006 ·  2010 ·  2014 ·  2018
하계 청소년 올림픽
 2010 ·  2014 ·  2018
동계 청소년 올림픽
 2012 ·  2016
올림픽 루마니아 선수단
루마니아는 2012년 7월 27일부터 8월 12일까지 영국 런던에서 열린 제30회 하계 올림픽에 참가했다.
출전 선수

| 종목 | 남자 | 여자 | 전체 |
| --- | --- | --- | --- |
| 육상 | 2 | 15 | 17 |
| 복싱 | 1 | 1 | 2 |
| 카누 | 9 | 2 | 11 |
| 사이클 | 0 | 1 | 1 |
| 펜싱 | 4 | 4 | 8 |
| 체조 | 5 | 5 | 10 |
| 유도 | 3 | 3 | 6 |
| 조정 | 4 | 11 | 15 |
| 사격 | 1 | 1 | 2 |
| 수영 | 3 | 1 | 4 |
| 탁구 | 1 | 2 | 3 |
| 테니스 | 2 | 3 | 5 |
| 수구 | 13 | 0 | 13 |
| 역도 | 3 | 1 | 4 |
| 레슬링 | 2 | 0 | 2 |
| 전체 | 54 | 49 | 103 |
복싱

이 부분의 본문은 2012년 하계 올림픽 복싱입니다.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 선수 | 세부 종목 | 64강 | 32강 | 16강 | 8강 | 준결승 | 결승 | 결승 |
| 선수 | 세부 종목 | 상대 선수 결과 | 상대 선수 결과 | 상대 선수 결과 | 상대 선수 결과 | 상대 선수 결과 | 상대 선수 결과 | 순위 |
수영

이 부분의 본문은 2012년 하계 올림픽 수영입니다.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 선수 | 세부 종목 | 예선 | 예선 | 준결선 | 준결선 | 결선 | 결선 |
| 선수 | 세부 종목 | 기록 | 순위 | 기록 | 순위 | 기록 | 최종 순위 |
|  | 자유형 100m |  |  |  |  |  |  |
펜싱

이 부분의 본문은 2012년 하계 올림픽 펜싱입니다.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 선수 (시드) | 세부 종목 | 32강전 | 16강전 | 8강전 | 4강전 | 결승 / 3,4위전 | 결승 / 3,4위전 |
| 선수 (시드) | 세부 종목 | 상대 선수 (시드)   스코어 | 상대 선수 (시드)   스코어 | 상대 선수 (시드)   스코어 | 상대 선수 (시드)   스코어 | 상대 선수 (시드)   스코어 | 순위 |
같이 보기

올림픽 루마니아 선수단
| v t e2012년 하계 올림픽 선수단 |
| --- | --- |
아메리카:  가이아나  과테말라  그레나다  니카라과  도미니카 공화국  도미니카 연방  멕시코  미국  미국령 버진아일랜드  바베이도스  바하마  버뮤다  베네수엘라  벨리즈  볼리비아  브라질  세인트루시아  세인트빈센트 그레나딘  세인트키츠 네비스  수리남  아루바  아르헨티나  아이티  앤티가 바부다  에콰도르  엘살바도르  영국령 버진아일랜드  온두라스  우루과이  자메이카  칠레  캐나다  케이맨 제도  코스타리카  쿠바  트리니다드 토바고  파나마  파라과이  페루  푸에르토리코 
아시아:  네팔  대한민국  동티모르  라오스  레바논  말레이시아  몰디브  몽골  미얀마  바레인  방글라데시  베트남  부탄  브루나이  사우디아라비아  스리랑카  시리아  싱가포르  아랍에미리트  아프가니스탄  예멘  오만  요르단  우즈베키스탄  이라크  이란  인도  인도네시아  일본  조선민주주의인민공화국  중화인민공화국  중화 타이베이  카자흐스탄  카타르  캄보디아  쿠웨이트  키르기스스탄  타지키스탄  태국  투르크메니스탄  파키스탄  팔레스타인  필리핀  홍콩 
아프리카:  가나  가봉  감비아  기니  기니비사우  나미비아  나이지리아  남아프리카 공화국  니제르  라이베리아  레소토  르완다  리비아  마다가스카르  말라위  말리  모로코  모리셔스  모리타니  모잠비크  베냉  보츠와나  부룬디  부르키나파소  상투메 프린시페  세네갈  세이셸  소말리아  수단  스와질란드  시에라리온  알제리  앙골라  에리트레아  에티오피아  우간다  이집트  잠비아  적도 기니  중앙아프리카 공화국  지부티  짐바브웨  차드  카메룬  카보베르데  케냐  코모로  코트디부아르  콩고 공화국  콩고 민주 공화국  탄자니아  토고  튀니지 
오세아니아:  괌  나우루  뉴질랜드  마셜 제도  미크로네시아 연방  바누아투  사모아  솔로몬 제도  아메리칸사모아  오스트레일리아  쿡 제도  키리바시  통가  투발루  파푸아뉴기니  팔라우  피지 
유럽:  그리스  네덜란드  노르웨이  덴마크  독일  라트비아  러시아  루마니아  룩셈부르크  리투아니아  리히텐슈타인  마케도니아 공화국  모나코  몬테네그로  몰도바  몰타  벨기에  벨라루스  보스니아 헤르체고비나  불가리아  산마리노  세르비아  스웨덴  스위스  스페인  슬로바키아  슬로베니아  아르메니아  아이슬란드  아일랜드  아제르바이잔  안도라  알바니아  에스토니아  영국  오스트리아  우크라이나  이스라엘  이탈리아  조지아  체코  크로아티아  키프로스  튀르키예  포르투갈  폴란드  프랑스  핀란드  헝가리 
기타:  독립
592년

| --- | --- |
간지: 신해년~임자년
단기: 2925년
그레고리력: 592년  DXCII
불기: 1136년
이슬람력: 31 BH~30 BH
황기: 1252년
히브리력: 4352~4353
아시리아력: 5342년
에티오피아력: 586~587
연호

수(隋) 개황(開皇) 12년
신라(新羅) 건복(建福) 9년
기년

수(隋) 문제(文帝) 12년
신라(新羅) 진평왕(眞平王) 14년
고구려(高句麗) 영양왕(嬰陽王) 3년
백제(百濟) 위덕왕(威德王) 39년
NGC 169

NGC 169는 안드로메다자리에 위치한 막대나선은하이다. 1857년 9월 18일 R. J. Mitchell에 의해 발견되었다.
NGC 169는 작은 위성은하 NGC 169A를 가지고있다. 이 둘은 미국 천문학자 할튼 아르프(Halton Arp)의 특이은하 목록에 포함되어있다.
| --- | --- |
NGC 169
 허블 우주 망원경/Víctor M. Blanco Telescope이 찍은 NGC 214 (위)와 IC 1559 (아래)의 사진
위치
별자리: 안드로메다자리
적경: 00h 36m 51.6s
적위: +23° 59′ 27″
물리적 성질
시선 속도: 0.015434
형태: 정상나선은하 / SA(s)ab
규모
크기: 2.6' × 0.7'
광학적 성질
겉보기등급: +13.3
기타 성질
메시에 천체 목록 NGC 천체 목록
Show Me The Money 9

| Show Me The Money 9 |
| --- | --- |

사회자: 김진표
심사위원: 저스디스 그루비룸 자이언티 기리보이 다이나믹 듀오 비와이 코드 쿤스트 팔로알토
우승자: 릴보이
우승 멘토: 기리보이 자이언티
차점자: 머쉬베놈
 
화수: 10
방송
국가: 대한민국
채널: 엠넷
기간: 2020년 10월 16일 (2020-10-16)~12월 18일 (2020-12-18)
시즌 연표
← 이전 Show Me The Money 8다음 → Show Me The Money 10
《Show Me The Money》(쇼미더머니)의 아홉 번째 시즌은 2020년에 엠넷에서 방송되었다. 지난 시즌과는 달리 코로나19 사태로 인해 방송 기간이 10월 16일부터 방영되는 것으로 늦춰졌다.
팀 구성

※ 취소선은 하차한 참가자
| Show Me The Money 9의 팀> 팀 | Show Me The Money 9의 팀> Amoeba Culture & Dejavu Group | Show Me The Money 9의 팀> Indigo Music & H1GHR MUSIC | Show Me The Money 9의 팀> THE BLACK LABEL & Just Music | Show Me The Money 9의 팀> AOMG & Hi-Lite Records | Show Me The Money 9의 팀>  | Show Me The Money 9의 팀>  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 프로듀서 | 비와이, 다이나믹 듀오 (다와이 팀) | 저스디스, 그루비룸 (굴젓 팀) | 자이언티, 기리보이 (자기 팀) | 코드 쿤스트, 팔로알토 (코팔 팀) |  |  |
| 참가자 | 김모노, 가오가이, 디젤, 브루노 챔프맨, 허성현, 차메인, 이로한, 벤자민, 그린그림, 언텔 | 디아크, 키드킹, 쿤디판다, 먼치맨, 옌자민, 머쉬베놈 (준우승), 블라세, 김규하, 미란이, 오왼 | 릴보이 (우승), 조순영, 원슈타인, 스카이민혁, 맥키드, 키츠요지, 이기욱, 칠린호미, 노아주다, 박신욱 | 365lit, 스윙스 (4등), 킬라그램, 카키, 주비트레인, 안병웅, 잠비노, 맥대디, 바이스벌사, 래원 (3등) |  |  |
지원자

이 글을 보려면 오른쪽 '펼치기' 버튼 클릭
꽈뚜룹
릴보이
래원
자메즈
빌스택스
류정란
머쉬베놈
보이비
스윙스
창빈 (가수)
타쿠와
코코몽
케리건메이
크루셜스타
킬라그램
인디고에이드
안병웅
원슈타인
에이체스
칠린호미
이로한
허성현 (Huh!)
JJK
트웰브
맥대디
맥키드
콕스빌리
김모노
노아주다
주비트레인
지호지방시
브루노 챔프맨
미란이
365LIT
빽가
오왼(중도하차)
카키
야누
키드킹
먼치맨
디아크
디젤(dsel)
쿤디판다(khundi panda)
스카이민혁
가오가이
그린그림
김농밀
우석 (가수)
언텔(untell)
바이스벌사
유자
조순영
이기욱
달지
신스
순위

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |

| 순위 | 예명 | 이름 | 소속사 | 소속그룹 |
| 1위 | 릴보이 | 오승택 | 하프타임 | 긱스, 前Dicks, 前Cookiz |
| Top4(2위) | 머쉬베놈 | 이태민 |  |  |
| Top4(3위) | 래원 | 장래원, 前장예준 | OUTLIVE |  |
| Top4(4위) | 스윙스 | 문지훈 | Just, Indigo, 위더플럭, P .Nation | 오버클래스, 前베지터블허슬러즈, 前업타운, 前IK |
| Top8(5위) | 쿤디판다 | 복현 | Dejavu, 前도미넌트 | 보석집, 30, Juiceoveralcohol, 前Purpura Ethics, 前Hanglooz, 前갱앨리엇 |
| Top8(6위) | 원슈타인 | 정지원 | 스탠다드프렌즈, 前Beautiful Noise | MSG워너비(M.O.M) |
| Top8(7위) | 언텔 | 오동환 | 前다올 | 언텔 X 신유진씨 |
| Top8(8위) | 미란이 | 김윤진 | VAT | VAT |
| Top10 (9위) | 가오가이, 前플레이백 | 백한솔 | LBNC | 호프갱 |
| Top10 (10위) | 스카이민혁 | 이민혁 | 그랜드라인 | MYMYLIFE, 前소리바다 |
| Top14 | 먼치맨, 前BAKU | 박현명 | StoneShip | 前MBA |
| Top14 | Huh!, 前Rose de Penny | 허성현 | 아메바컬쳐 |  |
| Top14 | 맥대디 | 이기택 | 그랜드라인 | 前하나마루, 前베가본즈, 前뉴잭 |
| Top14 | 칠린호미 | 전우성 |  | NFL |
| Top16 | dsel, Jean Banana | 김경민 | 前레이백, 前EDITHA | COZYBOYS, 30 |
| Top16 | 카키 | 최희태 | WAVY |  |
| Top23 | 킬라그램 | 이준희 | 前키위 |  |
| Top23 | 주비트레인 | 주현우 | 베이스캠프 | O.T, 前부가킹즈 |
| Top23 | 차메인 | 차정욱 | FLOCC, 前GVOY | 프레밀리 |
| Top23 | 브루노 챔프맨 | 임준오 | 前투애니포스트릿 | ITY Buyers |
| Top23 | 키드킹 | 백민혁 | Clarity | Clarity |
| Top23 | Sycho | 조순영 | #8 | HASHTAG, 前래빈 |
| Top23 | Street baby, 前XS | 이기욱 |  |  |
| Top24 | 오왼, 前오왼 오바도즈 | 김현우 | MKIT RAIN | 베이스크림, Sous Chef, Wons N Dollas, 前ODB |
| Top36 (25위) | 노아주다, 前대야 | 염종호 | OUTLIVE | 저스트짬뽕, Rice Cake Life |
| Top36 (25위) | Rohann, 前Webster B | 이로한, 前배연서 | VMC | KIFF CLAN, Naughty For Life, VMC |
| Top36 (25위) | 블라세 | 신영덕 | 앳 에어리어 | RoofTop, HIVE, FA Presents |
| Top36 (25위) | 잠비노 | 정두선 | 에잇볼타운, New Order | 이주민 |
| Top36 (29위) | 맥키드 |  |  | 前YELLOWS MOB |
| Top36 (29위) | 키츠요지, 前조이스틱 | 조승환 | LBNC | 호프갱 |
| Top36 (29위) | 김모노 | 김영현 |  |  |
| Top36 (29위) | 벤자민 | 민한 | 팩토리 |  |
| Top36 (29위) | 옌자민 | 김윤호 | 브랜뉴 | KIFF CLAN |
| Top36 (29위) | 디아크 | 金雨霖 | 前피네이션 | 前벼락부자애들 |
| Top36 (29위) | 365LIT, 前rud0vico | 김민성 |  | USB |
| Top36 (29위) | 前Young B | 안병웅 | WAVY | M.S.F |
| Top40 | 그린그림 | 김대현 |  | BOOBOO! |
| Top40 | 레이 | 김규하 | 스톤쉽 |  |
| Top40 | 바이스벌사 | 강준구 | 3YE GLOBAL |  |
| Top40 | 신욱 | 박신욱 |  | RYU |
특이 사항

이전 시즌의 부진으로 인해 새로운 제작진들이 대거 투입되었다.
이전 시즌에 비해 우승 상금이 2.5배로 늘었다.
쇼미더머니 3, 777, 8의 프로듀서였던 스윙스가 참가자로 지원했다.
EBS 소속 유튜버 펭수와 어린이 애니메이션의 주인공인 코코몽이 지원하였다.
음원차트 최상위권을 달성할 정도로 지난 시즌에 비해 음원 성적이 좋다.
오왼이 대마초 복용사실이 알려지자 하차
1989년 아프리칸 챔피언스 클럽컵

| 1989년 아프리칸 챔피언스 클럽컵 |
| --- | --- |
참가팀: 38개 클럽
결과
우승:  라자 카사블랑카 (1번째 우승)
준우승:  MC 오랑
« 19881990 »
1989년 아프리칸 챔피언스 클럽컵(1989 African Cup of Champions Clubs)은 1989년에 개최된 아프리칸 챔피언스 클럽컵(현재의 CAF 챔피언스리그)의 25번째 대회이다. 모로코의 라자 카사블랑카가 결승전에서 알제리의 MC 오랑을 누르고 우승을 차지했다.
예비 라운드

| 팀 1 | 합계 | 팀 2 | 1차전 | 2차전 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| CD 엘라 응게마  | 1-4 |  ASDR 파티마 | 1-0 | 0-4  |
| 음바바네 하일랜더스  | 2-0 |  팬 아프리칸 | 2-0 | 없음1  |
| 마틀라마 FC  | 1-5 |  보츠와나 디펜스 포스 | 0-1 | 1-4  |
| 마이티 블랙풀  | 부전승 |  벤피카 드 비사우 | 없음 | 없음  |
| 세인트루이스 FC  | 1-0 |  COSFAP 안타나나리보 | 0-0 | 1-0  |
| 주문타 AC  | 1-3 |  에투알 필랑트 드 와가두구 | 0-2 | 1-1 |
1 팬 아프리칸은 1차전 경기가 끝난 이후에 기권했다.
1라운드

| 팀 1 | 합계 | 팀 2 | 1차전 | 2차전 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| AFC 레오파즈  | 1-1 (a) |  AS 인테르 스타 | 0-0 | 1-1  |
| GD 마푸투  | 3-3 (a) |  짐바브웨 세인츠 | 2-2 | 1-1  |
| 졸리바 AC  | 1-0 |  호로야 AC | 1-0 | 0-0  |
| 앙탕트 드 세티프  | 1-1 (승부차기 3-5) |  마이티 블랙풀 | 1-0 | 0-1  |
| 에스페랑스 드 튀니스  | 2-1 |  에투알 필랑트 드 와가두구 | 2-1 | 0-0  |
| 익스프레스 FC  | 5-2 |  음바바네 하일랜더스 | 4-0 | 1-2  |
| 파이어 브리게이드  | 2-0 |  세인트루이스 FC | 1-0 | 1-0  |
| 인테르 클뤼브 브라자빌  | 4-3 |  페트루 아틀레티쿠 | 2-1 | 2-2  |
| 이와냐누 나티오날레  | 4-1 |  마이티 바롤레 | 4-1 | 0-0  |
| JAC 포르장틸  | 1-1 (승부차기 5-3) |  아프리카 스포르 | 1-0 | 0-1  |
| MC 오랑  | 부전승 |  알이티하드 트리폴리 | 없음 | 없음  |
| 은카나 레드 데블스  | 5-2 |  보츠와나 디펜스 포스 | 4-1 | 1-1  |
| 라자 카사블랑카  | 2-1 |  ASC 잔 다르크 | 2-0 | 0-1  |
| 토네르 야운데  | 5-0 |  ASDR 파티마 | 2-0 | 3-0  |
| AS 비타 클뢰브  | 6-1 |  무쿵와 | 4-0 | 2-1  |
| 자말레크  | 2-2 (a) |  알무라다 | 2-1 | 0-1 |
2라운드

| 팀 1 | 합계 | 팀 2 | 1차전 | 2차전 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| AFC 레오파즈  | 1-3 |  알무라다 | 1-0 | 0-3  |
| 이와냐누 나티오날레  | 3-3 (승부차기 4-5) |  인테르 클뤼브 브라자빌 | 2-1 | 1-2  |
| 에스페랑스 드 튀니스  | 4-5 |  MC 오랑 | 3-2 | 1-3  |
| 마이티 블랙풀  | 2-1 |  졸리바 AC | 2-1 | 0-0  |
| 은카나 레드 데블스  | 8-3 |  파이어 브리게이드 | 5-1 | 3-2  |
| 라자 카사블랑카  | 1-1 (a) |  JAC 포르장틸 | 0-0 | 1-1  |
| AS 비타 클뢰브  | 2-4 |  토네르 야운데 | 1-1 | 1-3  |
| 짐바브웨 세인츠  | 1-1 (승부차기 4-3) |  익스프레스 FC | 0-1 | 1-0 |
8강전

| 팀 1 | 합계 | 팀 2 | 1차전 | 2차전 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 알무라다  | 1-4 |  MC 오랑 | 1-0 | 0-4  |
| 마이티 블랙풀  | 1-4 |  토네르 야운데 | 0-1 | 1-3  |
| 라자 카사블랑카  | 2-1 |  인테르 클뤼브 브라자빌 | 2-0 | 0-1  |
| 짐바브웨 세인츠  | 1-2 |  은카나 레드 데블스 | 0-0 | 1-2 |
준결승전

| 팀 1 | 합계 | 팀 2 | 1차전 | 2차전 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 은카나 레드 데블스  | 3-5 |  MC 오랑 | 1-0 | 2-5  |
| 라자 카사블랑카  | 4-2 |  토네르 야운데 | 2-0 | 2-2 |
결승전

| 팀 1 | 합계 | 팀 2 | 1차전 | 2차전 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 라자 카사블랑카  | 1-1 (승부차기 4-2) |  MC 오랑 | 1-0 | 0-1 |
1834년

| --- | --- |
간지: 계사년~갑오년
단기: 4167년
그레고리력: 1834년  MDCCCXXXIV
불기: 2378년
이슬람력: 1250~1251
황기: 2494년
히브리력: 5594~5595
아시리아력: 6584년
에티오피아력: 1828~1829
1834년은 수요일로 시작하는 평년이다.
연호

청(淸) 도광(道光) 14년
일본(日本) 덴포(天保) 5년
응우옌 왕조(阮朝) 민망(明命) 15년
기년

류큐(琉球) 쇼코왕(尚灝王) 31년
청(淸) 선종 도광제(宣宗 道光帝) 14년
조선(朝鮮) 순조(純祖) 34년
응우옌 왕조(阮朝) 명명제(明命帝) 15년
사건

5월 1일 - 벨기에 의회, 철도법안 통과.
6월 30일 - 미국과 라따나꼬신 왕국 및 미국과 머스캣 앤드 오만 간의 통상 조약이 워싱턴에서 비준되었다.
8월 1일 - 영국, 노예해방 선언 발표.
아테네가 그리스의 수도가 됨.
동인도 회사의 청나라에서의 독점이 종료됨.
12월 1일, 미국의 앤드루 잭슨 대통령,  메시지를 통한 국정 연설에서, 1831년 7월 4일 서명된 조약에 따른 선박 나포에 따른 보상금을 프랑스 정부가 지급을 연체하는 것을 단호하게 질책하고, 미연방정부는 프랑스 정부에 단단히 실망했다는 점을 표명하고, 프랑스에 대한 무역 보복을 승인해 줄 것을 의회에 요청하였다.
12월 13일  (음력 11월 13일) 해시 (오후 9시~11시) -조선의 임금 순조가 재위 34년 만에 45세를 일기로 경희궁(慶熙宮) 회상전(會祥殿)에서 승하하였다.
12월 18일 (음력 11월 18일) - 조선 헌종이 조선의 24번째 국왕으로 즉위하고,  대왕대비인 순원왕후가 수렴청정을 시작하였다.
미국의 특사 에드먼드 로버츠가 국무장관 루이스 맥레인에게 보고서를 제출하였다. 그는 1832년부터 1834년까지 코친차이나, 시암, 머스캣에서 임무를 수행하였다. 그 보고서에서 그는 "조선 및 북부 중국과 통상을 여는 길은 먼저 일본과 조약을 맺는 것"이라고 하였다.
탄생

2월 8일 - 러시아의 화학자 드미트리 멘델레예프. (~1907년)
3월 17일 - 독일의 기업가 고틀리프 다임러. (~1900년)
7월 14일 - 미국의 화가 제임스 애벗 맥닐 휘슬러. (~1903년)
7월 19일 - 프랑스의 화가, 조각가 에드가 드가. (~1917년)
8월 4일 - 영국의 논리학자, 도덕 철학자, 벤 다이어그램 발명가 존 벤. (~1923년)
사망

5월 20일 - 프랑스의 군인 질베르 뒤 모티에 드 라파예트 후작. (1757년~)
12월 13일 - 조선의 제23대 국왕 순조. (1790년~)
달력 > 음양력 대조 일람

| 음력월 | 월건 | 대소 | 음력 1일의 양력 월일 | 음력 1일 간지 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1월 | 병인 | 소 | 2월 9일 | 정묘 |
| 2월 | 정묘 | 대 | 3월 10일 | 병신 |
| 3월 | 무진 | 대 | 4월 9일 | 병인 |
| 4월 | 기사 | 소 | 5월 9일 | 병신 |
| 5월 | 경오 | 대 | 6월 7일 | 을축 |
| 6월 | 신미 | 소 | 7월 7일 | 을미 |
| 7월 | 임신 | 소 | 8월 5일 | 갑자 |
| 8월 | 계유 | 대 | 9월 3일 | 계사 |
| 9월 | 갑술 | 소 | 10월 3일 | 계해 |
| 10월 | 을해 | 대 | 11월 1일 | 임진 |
| 11월 | 병자 | 소 | 12월 1일 | 임술 |
| 12월 | 정축 | 대 | 12월 30일 | 신묘 |
Live in Madrid

《Live in Madrid》는 2011년 10월 31일에 발매된 콜드플레이의 음반이다. 팔로폰 레코드에 의해 발매되었다.
곡 목록

| # | 제목 | 재생 시간 |
| --- | --- | --- |
| 1. | Every Teardrop Is a Waterfall | 4:38 |
| 2. | Violet Hill | 3:43 |
| 3. | God Put a Smile upon Your Face | 4:51 |
| 4. | Charlie Brown | 5:01 |
| 5. | Paradise | 4:51 |
| 6. | Clocks | 4:57 |
| 7. | Paradise (Tiësto Remix) | 4:44 |
| 총 재생 시간: | 총 재생 시간: | 33:15 |
| # | 제목 | 재생 시간 |
| --- | --- | --- |
| 1. | Violet Hill | 3:43 |
| 2. | God Put a Smile upon Your Face | 4:51 |
| 3. | Charlie Brown | 5:01 |
| 4. | Paradise | 4:51 |
| 5. | Clocks | 4:57 |
| 총 재생 시간: | 총 재생 시간: | 23:38 |
| --- | --- |
전거 통제 :  뮤직브레인즈 릴리스 그룹
5인의 왼손잡이

| 5인의 왼손잡이 |
| --- | --- |
감독: 김봉환
각본: 김연파
제작: 신상옥
출연: 장동휘, 이대엽, 오지명, 정혜선
촬영: 홍성욱
편집: 장현수
음악: 전정근
개봉일: 1970년
시간: 100분
국가: 한국
언어: 한국어
"5인의 왼손잡이"는 한국에서 제작된 김봉환 감독의 1970년 영화이다. 장동휘 등이 주연으로 출연하였고 신상옥 등이 제작에 참여하였다.
출연 > 주연

장동휘
이대엽
오지명
정혜선
제작진

조명: 박영륭
미술: 노인택
2014년 동계 올림픽 네덜란드 선수단

| 올림픽 네덜란드 선수단 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
  네덜란드의 국기
IOC 코드: NED
NOC: 네덜란드 올림픽 위원회 네덜란드 체육 연맹 공식 웹사이트
2014년 동계 올림픽 선수단
참가 선수: 41명
참가 종목: 4개 종목
기수: 조리언 털 모즈 (개막식)   보프 더 용 (폐막식)
| 메달 집계 종합 5위 |  8 |  7 |  9 |  24 |
역대 선수단
하계 올림픽
 1900 1904 1908 1912 1920 1924 1928 1932 1936 1948 1952 1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008 2012 2016 2020 2024
동계 올림픽
 1928 1932 1936 1948 1952 1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984 1988 1992 1994 1998 2002 2006 2010 2014 2018 2022
하계 청소년 올림픽
 2010 2014 2018
동계 청소년 올림픽
 2012 2016 2020 2024
관련 참가국
 네덜란드령 안틸레스 (1952-2010)
올림픽 네덜란드 선수단
2014년 동계 올림픽 네덜란드의 올림픽 선수단은 러시아 소치에서 개최된 2014년 동계 올림픽에 참가한 올림픽 네덜란드 선수단이다. 총 24개의 메달을 획득하여 역대 네덜란드 동계 올림픽팀 최고 성적을 거뒀다.
메달 집계 > 종목별 메달 수

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 종목 |  |  |  | 합계 |
|  스피드스케이팅 | 8 | 7 | 8 | 23 |
|  쇼트트랙 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 합계 | 8 | 7 | 9 | 24 |