stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
초다양체
정의 > 초공간

이 부분의 본문은 초공간입니다.
음이 아닌 정수  p,q를 생각하자. ( p는 보손적 차원의 수,  q는 페르미온적 차원의 수다.)  p|q차원의 초공간은 다음과 같은 데이터로 주어진 환 달린 공간이다.
두 실수 벡터 공간  X,  V ( \dim X=p,  \dim V=q)
자명한 벡터 다발  \textstyle E=X\times \bigwedge (V^{*})\twoheadrightarrow X
E의 매끄러운 단면으로 구성되는,  \mathbb {Z} /2 등급 실수 결합 대수의 층  \textstyle \Gamma ^{\infty }(X,E)={\mathcal {C}}^{\infty }(X)\otimes \bigwedge (V^{*})
이 층의 단면
은 다음과 같이 “테일러 급수” 전개를 갖는다.
이에 따라, 이는 “가환 좌표”  (x^{1},\dotsc ,x^{p})와 “반가환 좌표”  (\xi ^{1},\dotsc ,\xi ^{q})에 대한 “함수”로 여겨질 수 있다.
이 환 달린 공간을  \mathbb {R} ^{p|q}로 표기하자.
정의 > 초다양체

음이 아닌 정수  p,q를 생각하자. ( p는 보손적 차원의 수,  q는 페르미온적 차원의 수다.)  p|q차원의 초다양체는 다양체이자, 국소적으로  \mathbb {R} ^{p|q}와 동형인 환 달린 공간이다.
이는 일반적 매끄러운 다양체의 정의 (국소적으로  {\mathcal {C}}^{\infty }(\mathbb {R} ^{p})와 동형인 환 달린 공간)과 유사하다.
정의 > 초다양체 위의 미분 형식

데카르트 좌표계  (x^{1},\dotsc ,x^{p},\theta ^{1},\dotsc ,\theta ^{q})를 갖는 초공간  \mathbb {R} ^{p|q} 위의 미분 형식들의 층은 다음과 같은,  \mathbb {Z} /2 등급 미분 등급 대수의 층이다.
임의의  p|q차원 초다양체  M의 미분 형식들의 층은 초공간 위의 미분 형식의 층들을 짜깁기하여 얻어진다.
분류

M이 매끄러운 다양체라고 하고,  E가  M 위의 벡터 다발이라고 하자. 그렇다면 외대수  \textstyle \bigwedge ^{\bullet }(E^{*})의 매끄러운 단면들의 층을 갖춘  M은 초다양체를 이룬다. 이를  \Pi E라고 쓴다.  \Pi 는 매끄러운 벡터 다발의 범주에서 초다양체의 범주로 가는 함자이다.
특히,  E=\mathrm {T} M(접다발)인 경우  \Pi \mathrm {T} M은 미분 형식들의 층  \Omega (M)이다.
배첼러 정리(Batchelor定理, 영어: Batchelor's theorem)에 따르면, 이 함자는 사실상 전사 함자이다. 즉. 모든 초다양체는  \Pi E의 꼴의 초다양체와 동형이다. 그러나 이는 표준적이지 못하며, 또한, 함자  \Pi 는 (초다양체의 범주에 동치류를 취하더라도) 범주의 동치를 이루지 않는다. 이는 초다양체의 사상이 벡터 다발 사상과 매우 다르기 때문이다. 구체적으로, 두 매끄러운 벡터 다발  E\twoheadrightarrow M,  F\twoheadrightarrow N이 주어졌을 때, 그 사이의 벡터 다발 사상
은 초다양체의 사상
을 유도하는데, 층 단면의 밂
는 (외대수에서 유도되는)  \mathbb {N}  값의 차수를 보존하지만, 일반적으로 초다양체의 사상은  \mathbb {Z} /2 차수만을 보존한다.
분류 > 초다양체 사상의 분류

임의의 두 초다양체  M,  N에 대하여, 다음이 성립한다.
여기서
\operatorname {sAlg} _{\mathbb {R} }는 실수 위의,  \mathbb {Z} /2 등급을 갖는 실수 등급 대수의 범주이다.
즉, 이는 함자
를 정의한다. 또한, 이는 충실충만한 함자이다.
같이 보기

초공간
초대칭
매끄러운 다양체
비가환 공간
코이아이케현

| 코이아이케 현 Provincia de Coihaique |
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코이아이케 현의 위치
행정
국가:  칠레
지역: 아이센델헤네랄카를로스이바녜스델캄포 주
지리
면적: 12,942.5 km2
인문
인구: 54,575명 (2012년)
코이아이케현(스페인어: Provincia de Coyhaique)은 칠레 아이센델헤네랄카를로스이바녜스델캄포 주를 구성하는 4개의 현 가운데 하나로 현도는 코이아이케이며 면적은 12,942.5km2, 인구는 54,575명(2012년 기준), 인구 밀도는 4.2명/km2이다.
비에노테로이데스

비에노테로이데스(Bienotheroides)는 쥐라기 초기 지금의 중국과 몽골에 살았던 키노돈트이다. 비에노테로이데스는 두개골 화석에서 알려진 4종을 포함하고 있다.
비에 젖은 입술

| 비에 젖은 입술 Wet lips in rain |
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감독: 김영효
각본: 임하
제작: 대영흥행
촬영: 정광석
편집: 김희수
음악: 김희갑
개봉일:  1974년 10월 26일 (1974-10-26) 
시간: 88분
국가:  대한민국
언어: 한국어
"비에 젖은 입술"은 1974년에 개봉한 대한민국의 영화이다.
캐스팅

남궁원 : 협 역
김수아
유장현
최남현
이승옥
전숙
추봉
김기종
현주
이예성
이예민
김승남
임성포
안진수
나갑성
임성진
윤일주
홍윤정
이현숙
백영숙
주희
제11회 제주영화제

제11회 제주영화제는 2015년 10월 17일에 열린 시상식이다.
수상 및 후보 > 최우수 작품상

결혼전야 - 이란희 수상
수상 및 후보 > 우수 작품상

열대야 - 서은선 수상
수상 및 후보 > 관객상

짐작보다 따뜻하게 - 이상민 수상
수상 및 후보 > 심사위원특별상

소꿉놀이 - 김수빈 수상
수상 및 후보 > 본선작

컬러스 인 더 서브웨이 - 김명은
Divorced - 박중현
가불병정 - 정무곤
걷기 좋은 날 - 박용주
고등어 - 문인수
고란살 - 서정신우
눈의 마음 : 슬픔이 우리를 데려가는 곳 - 김소영
망원동 박씨 - 양수환
박스 - 이미지
배짱이들 - 정훈
보이지 않는 마을 - 김정혜 외2명
사무라이의 고백 - 김재현
생선구이 다리집 - 김봉주
옆 구르기 - 안주영
위장 - 김태윤
이사 - 김래원
제삿날 - 김택호
지울 수 없는 - 김호민
초대 - 홍서연
타이레놀 - 홍기원
탄피 - 전신환
향(香) - 임희대
Hello Stranger - 윤평화
황천 - 김승혁
흐르는 - 차연주
희광이 - 장만민
| v t e제주영화제 |
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연도별:  2002  2003  2004  2005  2006  2007  2008  2009  2013  2014  2015  2016  2017  2018  2019  2020  2021  2022  2023
대접

대접은 위가 넓적하고 운두가 낮으며 뚜껑이 없는 그릇이다. 국이나 물 등을 담는 데 쓴다.
같이 보기

사발
제8회 전국동시지방선거 교육의원

다음은 제8회 전국동시지방선거 중 교육의원 선거 부분이다. 교육의원 선거는 제주특별자치도에서만 진행되었으며 총 5석을 선출했다.
선거구

| 선거구 | 선거 지역 | 비고 |
| --- | --- | --- |
| 제주시 동부 선거구 | 제주시 구좌읍, 조천읍, 우도면, 일도2동, 화북동, 삼양동, 봉개동, 아라동 |  |
| 제주시 중부 선거구 | 제주시 일도1동, 이도1동, 이도2동, 삼도1동, 삼도2동, 용담1동, 용담2동, 건입동, 오라동 |  |
| 제주시 서부 선거구 | 제주시 한림읍, 애월읍, 한경면, 추자면, 연동, 노형동, 외도동, 이호동, 도두동 |  |
| 서귀포시 동부 선거구 | 서귀포시 남원읍, 성산읍, 표선면, 송산동, 효돈동, 영천동, 동홍동 |  |
| 서귀포시 서부 선거구 | 서귀포시 대정읍, 안덕면, 정방동, 중앙동, 천지동, 서홍동, 대륜동, 대천동, 중문동, 예래동 |  |
선거 결과

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
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제8회 전국동시지방선거제주시 서부 선거구

| 후보 | 후보 | 정당 | 득표 | 득표율 | 당락 | 비고 |  |
|  | 김창식 | 무소속 | 무투표 | 무투표 | 당선 |  |  |
| 합계 | 합계 | 합계 | 0표 |  |  |  |  |
당선자

| 선거구 | 당선자 | 비고 |
| --- | --- | --- |
| 제주시 동부 선거구 | 강동우 |  |
| 제주시 중부 선거구 | 고의숙 |  |
| 제주시 서부 선거구 | 김창식 |  |
| 서귀포시 동부 선거구 | 오승식 |  |
| 서귀포시 서부 선거구 | 정이운 |  |
같이 보기

| v t e제8회 전국동시지방선거 |
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경선:  국민의힘  더불어민주당  정의당 
선거별:  광역자치단체장  광역의원  기초자치단체장  기초의원  교육감  교육의원 
선거구별:  서울  부산  대구  인천  광주  대전  울산  세종  경기  강원  충북  충남  전북  전남  경북  경남  제주
동북방면대

| 동북방면대 |
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활동 기간: 1960년 1월 14일 ~ 현재
국가:  일본
소속: 육상자위대
종류: 방면대
역할: 도호쿠 지방 방위
규모: 군단, (자위대 기준 방면대)
명령 체계: 육상막료감부
본부: 미야기현 센다이시
별칭: 東北方 도후쿠호[*](동북방), NEA
동북방면대(일본어: 東北方面隊 도호쿠호우멘타이[*], 영어: North Eastern Army (NEA))는 육상자위대의 방면대로, 도호쿠 지방의 방위, 경비나 재해 파견 등을 담당하고 있다.
동북 방면대는 2개 사단을 기본 병력으로 예하에 두고 있으며, 관내에는 13개의 주둔지, 1개의 분둔지, 6개의 지방 협력 본부가 설치되어 있다. 도호쿠 지방만이 아니라 간토 지방에 일에 생기면, 후지 교도대와 같이 간토 지방으로 파견된다.
부대

동북방면총감부
제6사단
제9사단
제2시설단
제5고사특과군
동북방면혼성단
동북방면특과연대
동북방면시스템통신군
동북방면 항공대
동북방면 후방지원대
동북방면 회계대
동북방면 지휘소훈련지원대
동북방면 정보처리대
동북방면 음악대
동북방면 위생대
도호쿠 보급처
동북 방면대의 전투서열
비언어적 의사소통

비언어적 의사소통(Nonverbal communication)은 사람 사이의 의사소통 중 직접적인 언어 표현을 제외한 것들을 가리키는 말이다. 시선 처리, 얼굴 표정, 손동작, 신체 언어, 거리 유지 등이 포함된다.
같이 보기

동물 의사소통
보완대체 의사소통
망각
메타 커뮤니케이션
데즈먼드 모리스
신경언어 프로그래밍
조절초점이론
기호학
| 전거 통제  |
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국제:  FAST 
국가:  스페인  프랑스  BnF 데이터  독일  이스라엘  미국  체코 
기타:  IdRef 2
콤피엥가현

콤피엥가현의 위치
콤피엥가현의 행정 구역
콤피엥가현(프랑스어: Kompienga)은 부르키나파소 동부주에 위치한 현으로, 현도는 파마이며 면적은 7,029km2, 인구는 75,662명(2006년 기준)이다. 1개 군(파마군)을 관할한다.
같이 보기

서아프리카
| v t e부르키나파소의 현 |
| --- | --- | --- |
|  발레현  밤현  반와현  바제가현  부구리바현  불구현  불키엠데현  코모에현  간주르구현  냐냐현  구르마현  우에현  이오바현  카디오고현  케네두구현  코몽자리현  콤피엥가현  코시현  쿨펠로고현  쿠리텡가현  쿠르웨오고현  레라바현  로룸현  무운현  나우리현  나멘텡가현  나얄라현  눔비엘현  우브리텡가현  우달란현  파소레현  포니현  상기에현  산마텡가현  세노현  시실리현  숨현  수루현  타포아현  투이현  야가현  야텡가현  지로현  존도마현  준드웨오고현  |  발레현  밤현  반와현  바제가현  부구리바현  불구현  불키엠데현  코모에현  간주르구현  냐냐현  구르마현  우에현  이오바현  카디오고현  케네두구현  코몽자리현  콤피엥가현  코시현  쿨펠로고현  쿠리텡가현  쿠르웨오고현  레라바현  로룸현  무운현  나우리현  나멘텡가현  나얄라현  눔비엘현  우브리텡가현  우달란현  파소레현  포니현  상기에현  산마텡가현  세노현  시실리현  숨현  수루현  타포아현  투이현  야가현  야텡가현  지로현  존도마현  준드웨오고현  |  |
코이에시

코이에시의 위치
코이에시(덴마크어: Køge Kommune)는 덴마크 셸란 지역에 위치한 지방 자치체로 행정 중심지는 코이에이며 면적은 255.47km2, 인구는 57,219명(2012년 1월 1일 기준)이다. 셸란섬 동부 연안에 위치하며 코펜하겐에서 남서쪽으로 약 40km 정도 떨어진 곳에 위치한다.
덴마크-노르웨이

덴마크-노르웨이(덴마크어: Danmark–Norge 단마르크-노르게[*], 노르웨이어: Danmark–Norge 단마르크-노르게[*])는 1524년부터 1814년까지 존재했던, 덴마크와 노르웨이의 동군연합이었다. 수도는 코펜하겐(덴마크), 크리스티아니아(노르웨이)이다. 칼마르 동맹에서 스웨덴이 독립한 이래로, 종주국인 덴마크는 노르웨이, 아이슬란드, 그린란드, 페로 제도를 영토로 하는 왕국이 되었다. 1814년 나폴레옹 전쟁 당시에 스웨덴과의 전투에서 패배하여 노르웨이를 할양하면서, 덴마크-노르웨이 왕국은 해체되었다.
같이 보기

노르웨이 왕국 (1814년)
스웨덴-노르웨이
러마 알렉산더

|  러마 알렉산더 Lamar Alexander |
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미국의 연방 상원의원 (테네시주)
임기 : 2003년 1월 3일 - 2021년 1월 3일
전임 : 프레드 톰프슨
후임 : 빌 해거티

이름
본명 : 앤드루 러마 알렉산더 주니어 Andrew Lamar Alexander, Jr.
신상정보
출생일 : 1940년 7월 3일(1940-07-03)(84세)
출생지 : 테네시주 뉴올리언스
거주지 : 텍사스주 코퍼스크리스티
학력 : 테네시 주립 대학교
정당 : 공화당
배우자 : 제니퍼 앤 러툴
자녀 : 매디슨 캐럴 (딸) 해리슨 조지프 (아들)
종교 : 로마 가톨릭교회
웹사이트 : scalise.house.gov
앤드루 러마 알렉산더 주니어(영어: Andrew Lamar Alexander, Jr., 1940년 7월 3일 ~ )는 미국 공화당 소속의 정치인이다. 테네시 하원의원을 지냈으며 현 하원 원내총무 자리에 있다.
알렉산더 원내총무는 과거 KKK단 관련 단체의 행사에서 연설을 했다 하여 여야 안팎으로 비난받은 바가 있다.
역대 선거 결과

| 선거명 | 직책명 | 대수 | 정당 | 득표율 | 득표수 | 결과 | 당락 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1974년 선거 | 테네시 주지사 | 44대 | 공화당 |  43.77% | 455,467표 | 2위 | 낙선 |
| 1978년 선거 | 테네시 주지사 | 45대 | 공화당 |  55.84% | 661,959표 | 1위 |  |
| 1982년 선거 | 테네시 주지사 | 45대 | 공화당 |  59.56% | 737,693표 | 1위 |  |
| 2002년 선거 | 상원의원 (테네시 제2부) | 108대 | 공화당 |  54.28% | 891,420표 | 1위 |  |
| 2008년 선거 | 상원의원 (테네시 제2부) | 111대 | 공화당 |  65.14% | 1,579,477표 | 1위 |  |
| 2014년 선거 | 상원의원 (테네시 제2부) | 114대 | 공화당 |  61.87% | 850,087표 | 1위 |  |
지도 두류단

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 신안군의 향토유적

종목: 향토유적 제7호  (2000년 1월 31일 지정)
면적: 비석 5기
위치
신안 감정리신안 감정리(대한민국)
주소: 전라남도 신안군 지도읍 감정리 산 216-18
좌표: 북위 35° 04′ 40″ 동경 126° 10′ 56″﻿ / ﻿북위 35.07778°  동경 126.18222° ﻿ / 35.07778; 126.18222
지도 두류단은 전라남도 신안군 지도읍 감정리에 있다. 2000년 1월 31일 신안군의 향토유적 제7호로 지정되었다.
개요

조선말기 대학자였던 중암 김평묵의 지도 유배생활과 후학양성의 정신이 서려있는 곳이다.
지도 순찰대

이란 시민의 복장을 계도하는 지도 순찰대.
지도 순찰대(페르시아어: گشت ارشاد 가쉬테 에르셔드 gašt-e eršād)는 이란의 이슬람 종교경찰이다. 도덕 경찰로 불리기도 한다. 이슬람 복장 규정을 위반한 사람을 체포하기 위해 2005년 만들어졌으며, 특히 여성의 히잡 착용을 단속한다.
역사

1979년 이란 이슬람 혁명 이후 이란은 법으로 여성들에게 히잡으로 머리카락과 목을 가릴 것을 강제했다. 초기에는 이슬람 혁명 위원회(영어판)가 이슬람 종교경찰 역할을 하다가 2005년 지도 순찰대가 설립되었다.
같이 보기

권선징악부 (아프가니스탄)
마흐사 아미니
죽림서원 (충남)

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 충청남도의 문화재자료

종목: 문화재자료 제75호  (1984년 5월 17일 지정)
수량: 1동/1415
관리: 유림
주소: 충청남도 논산시 강경읍 금백로 20-8 (황산리)
정보: 국가유산청 국가유산포털 정보
죽림서원(竹林書院)은 대한민국 충청남도 논산시 강경읍 황산리에 있는, 율곡 이이·우계 성혼·사계 김장생·정암 조광조·퇴계 이황·우암 송시열 등의 선현에게 제사를 지내고 후학을 교육하기 위해 세운 서원이다. 1984년 5월 17일 충청남도의 문화재자료 제75호로 지정되었다.
개요

율곡 이이·우계 성혼·사계 김장생·정암 조광조·퇴계 이황·우암 송시열 등의 선현에게 제사를 지내고 후학을 교육하기 위해 세운 서원이다.
이이(1536∼1584)는 강릉 오죽헌에서 태어났다. 어려서부터 어머니인 신사임당으로부터 학문을 배웠으며 아홉 번의 과거에 모두 장원급제하였다. 그는 이황과 더불어 조선 성리학을 대표하는 학자로, 원리를 중시한 이황에 맞대어 경험을 중시했다.
성혼(1535∼1598)은 과거에 응시하지 않고 학문에만 전념하였다. 젊어서부터 이이와 학문을 교류하였으며 많은 벼슬자리에 추대되었으나 거절하다가 이이의 권유로 관직생활을 시작했다.
이 서원은 이이와 성혼을 기리기 위해 인조 4년(1626)에 황산서원이라 하여 세웠다. 후에 김장생을 추가하였으며 현종 6년(1665)에 임금으로부터 ‘죽림’이라는 이름을 받아 사액서원이 되었고 조광조·이황·송시열의 위패를 추가했다. 그 뒤 흥선대원군의 서원철폐령으로 철거되었다. 1946년에 제단을 만들어 제사를 지내오다가 1965년 사우를 다시 세웠다.
서원의 건물은 출입구인 홍살문과 외삼문을 통하면 동재, 서재, 내삼문, 사우가 있다.
사우의 오른쪽에는 죽림서원의 중건비와 황산서원의 지비를 세워 놓았다. 사우는 앞면 3칸·옆면 1칸 규모이며, 지붕은 옆면에서 볼 때 사람 인(人)자 모양인 맞배지붕으로 꾸몄다.
문묘에 모시고 있는 선현들만 모신 서원으로, 음력 3월 15일과 9월 15일에 제사를 지내고 있다.
같이 보기

이이
성혼
김장생
조광조
이황
송시열
상업어음

상업어음(商業－)은 매매·대차 기타 실제의 상거래를 원인으로 하여 발행되는 어음을 융통어음에 대하여 상업어음이라 한다. 이는 상거래가 원인관계로 되어 있으므로 그 지급이 확실하여져서 이를 '진정(眞正)어음'·'실(實)어음'이라고도 하고, 또 상품의 대금을 지급하기 위한 경우가 많으므로 이를 '상품어음'이라고도 한다. 매매업자들이 상업금융(상품대금 등)을 목적으로 하는 어음을 상업어음이라고 함에 대하여, 제조업자들이 공업금융(원료구입 등)을 목적으로 하는 어음을 '공업어음'이라고 한다. 전자는 단기(短期)인 경향이 있고 후자는 장기(長期)에 걸치는 경향이 있어서 전자를 후자에 대한 '우량(優良)어음'이라는 견해도 있다.
어음 할인

상품을 매매할 경우, 그 지불에 상업어음을 쓸 경우가 많다. 그 상업어음을 어음의 수취인(상품 매도인)으로부터 지불 기일이 오기 전에 그 기일까지의 이자를 할인한 금액으로 사는 것을 어음 할인이라 한다. 은행 융자의 한 형태라고 생각할 수 있다. 할인할 이자가 할인료인데 어음대부의 금리보다도 싸다.
같이 보기

기업어음
태성투자대부(전자어음할인)
사이타마 신도시 교통

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형태: 주식회사
창립: 1980년 4월 1일
시장 정보: 비상장
산업 분야: 철도, 주차장 운영
본사 소재지:  일본 사이타마현 기타아다치군 이나정
사업 지역: 사이타마 현
주요 주주: 사이타마 현: 35% 동일본 여객철도: 35% 도부 철도: 5% 미즈호 은행: 3.25% 사이타마시: 3% 미쓰비시 도쿄 UFJ 은행: 2.5% 사이타마 리소나 은행: 2.5% 미쓰이 스미토모 은행: 2.3% 루미네: 2% 아게오시: 1.25% 등
자본금: 20억 엔
웹사이트: 사이타마 신도시 교통 공식 웹사이트
사이타마 신도시 교통 주식회사(일본어: 埼玉新都市交通 株式会社)는 일본의 철도 기업이다.
역사

1980년 4월 1일: 설립.
1983년 12월 22일: 이나 선, 일부 구간이 개통.
1990년 8월 2일: 이나 선, 전 구간이 개통
2007년 3월 18일: 이나 선에 Suica 도입.
보유 철도 노선

이나 선(12.7 km)
보유 차량

1010계
1050계
2000계
1010계
1050계
2000계
주고쿠카쓰야마역

| 주고쿠카쓰야마 |
| --- | --- |
 주고쿠카쓰야마 역
ko
개괄
관할 기관 : 서일본 여객철도
소재지 :  일본 오카야마현 마니와시
좌표 : 북위 35° 26′ 59″ 동경 133° 24′ 50″﻿ / ﻿북위 35.44983°  동경 133.414023° ﻿ / 35.44983; 133.414023
개업일 : 1925년 3월 15일
승강장수 : 2면 2선 (재래선)
거리표
■ 기신 선
히메지 기점 123.8km
   ← 구세  (4.9 km)  쓰키다 → (4.8 km)
     
주고쿠카쓰야마역(일본어: 中国勝山駅)은 일본 오카야마현 마니와시에 위치한 서일본 여객철도 기신 선의 철도역이다. 상대식 승강장 2면 2선의 구조를 갖춘 지상역이다.
타는 곳

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
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| 1 | ■ 기신 선 | 상행 | 쓰야마 방면 | 단, 이 역 시발은 2번 승강장 |
| 2 | ■ 기신 선 | 하행 | 니미 방면 | 단, 야간의 이 역 시발은 1번 승강장 |
이용 현황

| 승차 인원 추이> 연도 | 승차 인원 추이> 1일 평균 |
| --- | --- |
1999: 515
2000: 514
2001: 511
2002: 473
2003: 521
2004: 443
2005: 445
2006: 412
2007: 389
2008: 364
2009: 376
2010: 377
2011: 378
역 주변

마니와 시청 가쓰야마 지국
가쓰야마 간이 재판소
국도 제181호선 · 국도 제313호선
인접 역

| 서일본 여객철도 기신 선 |
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| 구세 히메지 방면 | ■ 기신 선 | 쓰키다 니미 방면 |
| v t e기신선 |
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히메지 - 하리마다카오카 - 요베 - (요베 신호장) - 오이치 - 혼다쓰노 - 히가시하시사키 - 하리마신구 - 센본 - 니시쿠리스 - 미카즈키 - 하리마토쿠사 - 사요 - 고즈키 - 미마사카도이 - 미마사카에미 - 나라하라 - 하야시노 - 가쓰마다 - 니시카쓰마다 - 미마사카오사키 - 히가시쓰야마 - 쓰야마 - 인노쇼 - 미마사카센다이 - 쓰보이 - 미마사카오이와케 - 미마사카오치아이 - 고미 - 구세 - 주고쿠카쓰야마 - 쓰키다 - 도미하라 - 오사카베 - 다지베 - 이와야마 - 니미
서맨사 자일스

| 서맨사 자일스 Samantha Giles  |
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본명: 서맨사 엘리자베스 자일스 Samantha Elizabeth Giles
출생: 1971년 7월 2일(1971-07-02)(53세) 잉글랜드 켄트주 메이드스톤
직업: 배우
서맨사 자일스(Samantha Giles, 1971년 7월 2일 ~ )는 잉글랜드의 배우이다.
도종왕

도종왕(陶宗旺)은 중국의 사대기서(四大奇書) 중 하나인 《수호전》(水滸傳)에 등장하는 인물로, 108성 중 75위이자 지살성(地煞星)의 지리성(地理星)에 해당한다. 양산박에 입산하기 이전에는 황문산의 제4두령. 빈농 태생으로 괴력의 소유자이며 주로 쇠괭이를 무기로 다루지만 창과 칼의 정식 무예에도 능하며 그 다재다능함이 전설의 거북신에 비유되어 별호가 구미귀(九尾龜)로 불린다. 양산박 입산 후에는 농민으로서 토목에 관한 감독을 맡았으며 주로 양산박 배후에서 활동하였다.
생애

광주 소작농의 집안에서 태어나는데, 황문산에 들어가 산적이 되어 구붕, 장경, 마린 등의 동료들과 함께 4,500명의 졸개를 이끌고 있었다. 어느 때 강주에서 형장을 습격한 양산박 일당이 양산박으로 돌아가는 중에 황문산의 본거지 부근을 지난다라는 정보를 얻은 황문산 산적들은 천하의 의적으로 이름난 이들을 영접하고 싶어 했다. 양산박의 무리가 오자 일부러 습격하는 듯한 내색을 보이며 양산박 일행들이 자신들이 양산박임을 밝히자 지체없이 자신의 결례를 사과 일행을 산채로 초대하여 크게 대접하였다. 이 자리에서 황문산 산적들의 실력을 들은 송강으로부터 양산박에 들어오기를 권유받고 기뻐하던 도종왕들은 그대로 양산박에 합류했다.
양산박 입산 후에는 가족을 데려오기 위해 고향에 간 송강이 습격당한 것을 구출, 직후 조직편제에서는 오용에게 그 능력을 인정받아 양산박 정면의 도로와 경작과 수향인 양산박 수송의 생명선이라 할 수 있는 수로 정비 등의 감독을 명령받아 그 일에 종사, 점차 규모가 확대되어 가는 양산박에서 업무 내용은 성채, 노, 울타리, 돌담 등의 설치, 수선과 거주구 및 농지 확보를 위한 삼림 개척에까지 이르고 양산박 토목공사 전반을 맡게 된다. 또한 호연작이 이끄는 관군이 쳐들어왔을 때는 적의 연환마전법을 깨기 위한 구겸창 부대의 일원으로 전선에서 활약했다.
108명이 양산박에 모인 후에도 계속 토목공사의 감독을 담당, 쳐들어오는 관군과의 싸움이나 양산박이 조정에 귀순한 후 각지의 전역에서 자주 전선에 나갔다. 큰 공을 세우지는 못하고 방랍토벌전의 시작인 윤주 전투에서 난전 중 화살에 맞아 전사. 송만, 초정과 함께 108인들 중 최초의 사망자가 되었다.
주크 (클럽)

주크의 내부 모습 (2004년)
주크(Zouk)는 싱가포르에 위치한 유명 나이트클럽이다. 클럽명인 주크는 크레올어로 '파티'라는 의미이다. 싱가포르 관광청이 선정하는 "최고의 나이트클럽"에서 6번 선정되었다. 또한, 〈DJ 매거진〉이 선정하는 100대 클럽에서 2006년, 2007년, 2010년에 10위 안에 들었다.
말레이시아 쿠알라룸푸르에도 운영되고 있다.
폴라브어

폴라브 슬라브족이 살았던 지역. 녹색은 사람이 살지 않았던 삼림 지역을 뜻한다.
폴라브어는 현재의 독일 북동부 지방에서 쓰이던 서슬라브어군의 언어이자 슬라브어파 방언이다. 엘베강(라베강, Labe) 유역에서 거주하던 폴라브 슬라브족 사이에서 사용되었으며 언어의 이름 또한 "엘베강(라베강)의 위쪽"을 뜻하는 '포 라베'(po Labe)에서 유래된 이름이다.
18세기 중반에 저지 독일어로 대체되면서 사어가 되었다. 메클렌부르크포어포메른주, 브란덴부르크주 중부, 작센안할트주 동부, 니더작센주 동부, 슐레스비히홀슈타인주에서 사용되었으며 남쪽으로는 루사티아에서 사용되는 소르비아어와의 경계를 형성했다.
같이 보기

벤트인
폴라브 슬라브족
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전거 통제: 국가 :  프랑스  BnF 데이터  독일  이스라엘  미국  체코  폴란드 
| v t e서슬라브어군 |
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레흐어군:  포모제어 (슬로빈키아어 - 카슈브어)  폴라브어†  폴란드어 
소르브어:  고지 소르브어  저지 소르브어 
체코슬로바크어군:  체코어  슬로바키아어  판노니아 루신어 
기타:  크난어†
코퍼 복스

코퍼 복스
코퍼 복스(영어: Copper Box)는 2012년 하계 올림픽이 열린 다목적 경기장이다. 영국 런던 올림픽 공원 안에 있으며, 전에는 핸드볼 아레나로 불렸다.
| 전거 통제  |
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국가:  이스라엘  미국 
지리:  Structurae
포켓몬스터 썬&문의 에피소드 목록

다음은 일본의 애니메이션 《포켓몬스터》 시리즈 중 하나인 《포켓몬스터 썬&문》의 에피소드 목록이다.
목록 > 이브이, 어디 가?

| 화수 | 제목 | 본방송일자 | 방영순서(일본)  |
| --- | --- | --- | --- |
| 1(93.5) | "イーブイ,どこいくの？(이브이, 어디 가?) 1" | 2018년 10월 21일 대한민국 내 방영 : 2019년 3월 26일 | 1044.5 |
| 2(94.5) | "イーブイ,どこいくの？(이브이, 어디 가?) 2" | 2018년 10월 28일 대한민국 내 방영 : 2019년 3월 26일 | 1045.5 |
| 3(95.5) | "イーブイ,どこいくの？(이브이, 어디 가?) 3" | 2018년 11월 4일 대한민국 내 방영 : 2019년 4월 2일 | 1046.5 |
| 4(96.5) | "イーブイ,どこいくの？(이브이, 어디 가?) 4" | 2018년 11월 11일 대한민국 내 방영 : 2019년 4월 2일 | 1047.5 |
| 5(97.5) | "イーブイ,どこいくの？(이브이, 어디 가?) 5" | 2018년 11월 18일 대한민국 내 방영 : 2019년 4월 9일 | 1048.5 |
| 6(98.5) | "イーブイ,どこいくの？(이브이, 어디 가?) 6" | 2018년 11월 25일 대한민국 내 방영 : 2019년 4월 9일 | 1049.5 |
콤피

콤피 (영어: COMFI)는 콕핏 콘셉트의 미래형 차량 인테리어 시스템이다.
상세

2022년 4월 18일, 현대모비스가 공개했다. 편안함을 뜻하는 콤피의 명칭은 기능별 의미를 담은 이니셜로 조합됐다. 터치식 프로젝션 스위치, 태블릿처럼 사용 가능한 스마트 테이블, 이동형 콘트롤러로 조작 가능하다. 팝업 스티어링 휠과 슬라이드 사이드 미러가 적용됐다. 추가로 이동식 디스플레이, 무풍모드 에어밴트, 3D 패턴 라이트닝, 공기청정 및 아로마테라피 시스템 등이 적용됐다.
기능별 시스템 분류

Convenient & Comfort - 프로젝션 스위치, 전자식 스마트 테이블
Optimized - 이동형 콘트롤러, 블루밍 사운드 시스템, 목재 계기판
Movable - 팝업 스티어링 휠, 이동식 디스플레이
Functional - 멀티 모드 에어밴트, 공기청정 시스템
Illuminated - 3D 패턴 라이트닝
같이 보기

현대모비스
현대자동차그룹
동부바위뛰기펭귄

|  동부바위뛰기펭귄 |
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생물 분류ℹ️
계:: 동물계
문:: 척삭동물문
강:: 조강
목:: 펭귄목
과:: 펭귄과
속:: 왕관펭귄속
종:: 남부바위뛰기펭귄
아종:: 동부바위뛰기펭귄
학명
Eudyptes chrysocome filholi
Hutton, 1878
Eudyptes chrysocome filholi
동부바위뛰기펭귄(Eudyptes chrysocome filholi)은 왕관펭귄속의 펭귄 종 또는 아종이다. 남부바위뛰기펭귄의 아종으로 취급되기도 하지만 최근 유전학 연구결과는 다른 남부바위뛰기펭귄인 서부바위뛰기펭귄과 별개의 종임을 보여준다.
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생물 분류 식별자:  위키데이터: Q3128902  위키생물종: Eudyptes chrysocome filholi  ADW: Eudyptes_chrysocome_filholi  AFD: Eudyptes_chrysocome_filholi  Avibase: D5A715E47958466E  BOW: rocpen3  eBird: rocpen3  화석연구데이터베이스: 372414  GBIF: 6178307  iNaturalist: 413465  ITIS: 723268  NCBI: 387296  NZBO: eastern-rockhopper-penguin  NZOR: 3dbdc426-05ab-49d9-a757-ce1b01e3d331
롱타임노씨

| 롱타임노씨 Long Time No See |
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감독: 강우
각본: 강우
제작: 매치박스 유한책임회사, 스트롱베리
촬영: 박천호
편집: 이선영
음악: 이상훈
배급사: 매치박스 유한책임회사
개봉일: 2017년
시간: 76분
국가:  대한민국
언어: 한국어
《롱타임노씨》는 대한민국의 영화이다.
캐스팅

탁우석 : 나르는 칼 역
연승호 : 들개 역
김명환 : 흑장미파 두목 역
원태산 : 흑표범파 두목 역
라선영 : 들개 누나 역
이강한 : 어린 나르는 칼 역
권기하 : 일진 역
김성우 : 일진 역
권진우 : 게이바 사장 역
차은수 : 흑장미 조직원 역
조훈희 : 흑장미 조직원 역
안재현 : 흑장미 조직원 역
김광식 : 흑장미 조직원 역
황규찬 : 흑장미 조직원 역
최영환 : 흑표범 조직원 역
강호진 : 흑표범 조직원 역
임찬영 : 경호원 역
정성채 : 편의점 알바생 역
이선빈 : 편의점 알바생 역
카를로 카라

|  카를로 카라  |
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 신상정보
출생 : 1881년 2월 11일 Quargnento
사망 : 1966년 4월 13일 밀라노
직업 : 화가, 작가, 데생화가, 시인, 판화가, 예술가
학력 : Brera Academy
스승 : Cesare Tallone
사조 : 형이상학적 회화, 미래파
수상 : Marzotto Prize Knight Grand Cross of the Order of Merit of the Italian Republic
자녀 : Massimo Carrà
 주요 작품
The Funeral of the Anarchist Galli, The Engineer's Lover
 영향
카를로 카라(Carlo Carrà, 1881년 2월 11일 ~ 1966년 4월 13일)는 이탈리아의 화가이다.
주요 작품

| 전거 통제  |
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국제:  FAST  ISNI  VIAF  월드캣 
국가:  노르웨이  스페인  프랑스  BnF 데이터  독일  이탈리아  이스라엘  미국  라트비아  체코  오스트레일리아  크로아티아  네덜란드  폴란드  포르투갈  바티칸 
학술:  CiNii 
아티스트:  근대미술관  RKD 아티스트  ULAN 
인물:  이탈리아 인물  Deutsche Biographie  Trove 
기타:  SNAC  IdRef
대한민국 상법 제522조의2

대한민국 상법 제522조의2는 합병계약서 등의 공시에 대한 상법 회사법의 조문이다.
조문

제522조의2 (합병계약서 등의 공시) ① 이사는 제522조제1항의 주주총회 회일의 2주전부터 합병을 한 날 이후 6월이 경과하는 날까지 다음 각호의 서류를 본점에 비치하여야 한다.
② 주주 및 회사채권자는 영업시간내에는 언제든지 제1항 각호의 서류의 열람을 청구하거나, 회사가 정한 비용을 지급하고 그 등본 또는 초본의 교부를 청구할 수 있다.
상촌면

| 상촌면 上村面 |
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로마자 표기: Sangchon-myeon
행정
국가: 대한민국
지역: 충청북도 영동군
행정 구역: 21리, 70반
법정리: 11리
관청 소재지: 상촌면 민주자산로 3017
지리
면적: 137.59 km2
인문
인구: 2,264명(2022년 2월)
세대: 1,166세대
인구 밀도: 16.455명/km2
지역 부호
웹사이트: 상촌면사무소
상촌면(上村面)은 대한민국 충청북도 영동군에 있는 면 소재지이다.
행정 구역

고자리 (高子里)
궁촌리 (弓村里)
대해리 (大海里)
돈대리 (敦大里)
둔전리 (屯田里)
물한리 (勿閑里)
상도대리 (上道大里)
유곡리 (柳谷里)
임산리 (林山里)
하도대리 (下道大里)
흥덕리 (興德里)
교육

상촌중학교
상촌초등학교
조프루아관박쥐

|  조프루아관박쥐 |
| --- | --- |
 조프루아관박쥐
생물 분류ℹ️
계:: 동물계
문:: 척삭동물문
강:: 포유강
목:: 박쥐목
과:: 관박쥐과
속:: 관박쥐속
종:: 조프루아관박쥐 (R. clivosus)
학명
Rhinolophus clivosus
Cretzschmar, 1828
조프루아관박쥐의 분포
 조프루아관박쥐의 분포 지역
보전상태
  최소관심(LC): 절멸위협 조건 만족하지 않음  평가기관: IUCN 적색 목록 3.1
조프루아관박쥐(Rhinolophus clivosus)는 관박쥐과에 속하는 박쥐의 일종이다. 아프리카에서 발견된다. 자연 서식지는 아열대 또는 열대 기후 지역의 습윤 저지대 숲과 지중해성 관목 식생 지대와 동굴 그리고 기타 지하 서식지, 뜨거운 사막 지대이다.
다항식

다항식의 함수 그래프
수학에서 다항식(多項式, 문화어: 여러마디식, 영어: polynomial)은 한 개 또는 두 개 이상의 항의 합으로 이루어진 식이다. 즉, 단항식의 결합(덧셈과 뺄셈)으로 이루어진 식이다. 예를 들어, x2 - 2x + 3, 4x3, 5xy + 6은 모두 다항식이다.
다항식의 근과 다항식환 등은 대수학에서 중요하게 다루어진다. 다항함수(영어: polynomial function, 다항식으로부터 유도되는 함수)에 의한 근사는 다항식의 해석학에서의 응용인 것이다.
정의

(일변수) 다항식은 다음과 같은 형태의 표현식이다.
다항식 안에서 특별한 역할을 맡는 문자를 변수(영어: variable)라고 한다. 예를 들어, x2 + 1은 x를 변수로 하며, 따라서 x에 대한(관한) 다항식(영어: polynomial with respect to x)이다. 다항식은 변수의 개수에 따라 일변수(영어: univariate)와 다변수(영어: multivariate), 이변수(영어: bivariate), 삼변수 등 다항식으로 나뉜다.
더해져서 다항식을 이루는 작은 구성원들을 다항식의 항(영어: term)이라고 한다. 변수를 포함하지 않는 항을 상수항이라고 한다. 하나의 항만으로 이루어진 다항식을 단항식, n개 항으로 이루어진 다항식을 n항식(이항식, 삼항식(영어: trinomial) 등)이라고 한다. 예를 들어 x2 - 2x + 3은 x2, -2x, 3을 항으로 하는 삼항식이다. 4x3은 단항식이다.
항 안에서 변수의 거듭제곱에 곱하는 수를 계수라고 한다. 곱하는 수가 없는 항의 계수는 1이고, 빼는 항의 계수에 빼기 부호도 포함된다는 데 주의하자. (이는 곱하기 1과 뺄셈의 의미에 부합한다.) 예를 들어 x2 - 2x + 3의 세 항의 계수는 각각 1, -2, 3이다. 다항식은 계수의 유형에 따라 정계수, 유리계수, 실계수, 복소계수 다항식 등으로 나뉜다. 이 밖에 임의의 (무한 또는 유한)체, (가환 또는 비가환)환의 원소도 계수가 될 수 있다.
정의 > 차수

다항식환 § 다항식의 차수  문서를 참고하십시오.
다항식의 항에서 특정 변수를 거듭제곱한 지수를 그 항의 그 변수에 대한 차수라고 한다. 항의 모든 변수에 대한 차수의 합을 그 항의 차수라고 하고, n을 차수로 하는 항을 n차항(일차항, 이차항 등)이라고 한다. 다항식 안에서 차수가 가장 높은 항(최고차항)의 차수를 그 다항식의 차수(영어: degree)라고 하고, n을 차수로 하는 다항식을 n차 다항식(일차 다항식, 이차 다항식 등)이라고 한다. 나타나지 않은 변수는 0차(따라서 상수항은 0차항이다), 지수가 없는 변수는 1차라는 데 주의해야한다. (이는 0제곱과 1제곱의 의미에 부합한다.)
예를 들어 x2 - 2x + 3에서, 항 x2의 차수는 2이며, 이는 가장 높은 차수이다. 따라서 다항식의 차수는 2이다. xy2 + xy는, xy2이 1 + 2 = 3차항이자 최고차항이므로, 3차 다항식이다.
같은 다항식에 변수 및 각 변수의 차수가 같은 항이 여럿 있다면, 이들을 동류항이라고 한다. 동류항이 있는 다항식은 정리가 안 되었다고 여겨지며, 계수를 더해서 하나의 항으로 만들어야 한다. x2 + 3x - x + 3에서 3x와 -x는 동류항이며, 이들을 모아 정리한 다항식은 곧 x2 + 2x + 3이다. 항의 개수나 최고차항을 생각할 때, 동류항은 이미 정리되어 있어야 하고, 계수가 0이면 항으로 쳐주지 않아야 한다.
상수항만으로 이루어진 다항식 c = cx0을 상수 다항식(영어: constant polynomial)이라고 한다. 그 상수가 0인 경우 영다항식(영어: zero polynomial)이라고 한다. 0이 아닌 상수 다항식은 (유일한 유형의) 0차 다항식이다. 영다항식은 계수가 0이 아닌 항이 존재하지 않아서, (유일하게) 차수를 정의하지 않거나, -∞로 따로 차수를 규정한다.
다변수 다항식의 경우, 동류항을 정리한 후에도, 차수가 같은 항이 여럿 있을 수 있다(최고차항도 여럿 있을 수 있다). 차수가 같은 항들만으로 이루어진 다변수 다항식을 동차 다항식이라고 한다. 예를 들어 x, y에 대한 다항식 x2 + xy + y2은 동차 다항식이다.
최고차항의 계수가 1인 일변수 다항식을 일계수 다항식(또는 모닉 다항식)이라고 한다.
정의 > 항의 배열

다항식의 항은 항의 차수를 이용하여 단정하게 배열된다. 일변수 다항식의 배열법으로는 내림차순(강멱, 영어: descending powers, 항을 차수가 낮아지는 순으로 배열)과 오름차순(승멱, 영어: ascending powers, 항을 차수가 높아지는 순으로 배열)이 있다. 이미 내림차순으로 배열된 x2 - 2x + 3은 오름차순으로는 3 - 2x + x2이다. 일변수 다항식의 최고차항은, 내림차순 배열에서 처음 오는 항, 오름차순 배열에서 마지막으로 오는 항이다.
다변수 다항식 항의 배열법은 두 가지가 있다. 첫 번째 방법은 변수의 차수의 튜플의 사전식 순서대로 배열하는 것이다. x3y + xy5 + y는 x, y에 대한 다항식의 사전식 순서 배열의 예이다. 여기서 사용한 사전식 순서는 (3, 1) > (1, 5) > (0, 1)이다. 위의 예처럼, 사전식 순서에서 최고차항은 중간에 위치할 수도 있다. 두 번째 배열법은 다항식을 동차항의 합으로 나눠 전개하는 것이다. 이때 동차항의 배열 순서는 일반적으로 여전히 사전식 순서를 따른다. 이원 이차 다항식을 x2 + xy + y2 + x + y + 1와 같이 배열한 것이 한 예이다.
정의 > 표현

다항식은 함수와 비슷하게 P(x), Q(x, y) 등으로 표기되는 경우가 많다. 이에 의한 다항함수와의 혼동은 많지 않다. 다항식 P의 차수는 degP로 표기한다.
일반적인 일변수 다항식은 x와 음이 아닌 정수 n, 그리고 (n + 1)개의 상수 a0, a1, ..., an을 써서
| --- | --- |
 P(x):  =a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_{1}x+a_{0}
:  =a_{0}+a_{1}x+\cdots +a_{n-1}x^{n-1}+a_{n}x^{n}
:  =\sum _{i=0}^{n}a_{i}x^{i}
등으로 나타낸다. 이때 ai는 i차항 계수이고, 이 중 a0은 상수항이다. P가 영이 아닌 다항식인 경우, an ≠ 0, 즉 n = degP이게끔 한다.
일반적인 다(n)변수 다항식은 x1, ..., xn과 유한 개의 튜플 (i1, ..., in) ∈ Nn을 써
로 나타낸다. 다중지표 표기법을 이용하여
으로도 나타낼 수 있다. 여기서
체 F의 원소를 계수로 하는 (즉 F 위의) 다항식의 집합이 다항식의 덧셈과 곱셈 아래 이루는 환을 F[x]로 표기한다. 환 R 위의 다항식의 환은 R[x], 다변수 다항식의 환은 F[x1, ..., xn], R[x1, ..., xn]로 표기된다. 정 · 유리 · 실 · 복소계수 다항식이 이루는 환은 각각 Z[x], Q[x], R[x], C[x]로 표기한다.
정의 > 다른 정의

다음은 다항식의 여러 가지 서로 동치인 정의들이다.
유한 개의 단항식(계수, 문자, 지수의 조합)의 합
상수와 문자의 유한 번 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 거듭제곱으로 얻는 식
계수가 영이 아닌 항의 개수가 유한한 형식적 멱급수
그 밖에도 대수 구조의 성질에 기반한 다항식의 여러 정의법이 존재한다.
정의 > 주로 x에 대해 표현하는 이유

프랑수아 비에트가 미지수로 알파벳을 사용한 이래로, 저명한 수학자 데카르트가 그의 저서 《방법서설(Discours de la méthode)》에서 다항식을 특정한 문자 x, y, z를 이용하여 나타내었고, 그 이후로 여러 나라의 수학자들 사이에서 '어떤 수와 식'을 나타내는데 문자 x, y, z를 쓰는 것이 보편화되었다. 이중에 왜 하필 x를 유난히 많이 사용하는가에 대해서는 여러 설이 제기되고 있으나 모두 확실하지 않다. 어쨌거나 현대에 이르러서, x는 특정한 문자를 나타내는 대표적인 문자로 자리매김하였다.
연산

다항식은 수와 비슷하게 덧셈, 곱셈을 비롯한 여러 연산을 할 수 있다.
다항식은 나눗셈을 제외한 사칙연산에 대해서   닫혀있지만 일반적으로 나눗셈에 대해서는 닫혀있지 않다.
연산 > 덧셈

두 다항식을 더하는 것의 관건은 비슷한 항끼리 합쳐주는 것이다. 이때 계수는 서로 더하고 문자와 지수 부분은 그대로 둔다. 이는 분배법칙을 반영한다. 비슷한 항들이 서로 멀리 떨어져 있어도, 이들은 임의로 한 군데 모아 합칠 수 있다. 이는 덧셈의 교환법칙과 결합법칙을 반영한다.
예시: 만약
이면,
| --- | --- |
 P(x)+Q(x):  =(2x^{4}+11x^{2}-5x+1)+(x^{2}+4x-7)
:  =2x^{4}+(11x^{2}+x^{2})+(-5x+4x)+(1-7)
:  =2x^{4}+(11+1)x^{2}+(-5+4)x+(1-7)
:  =2x^{4}+12x^{2}-x-6
다변수 다항식의 예:
연산 > 곱셈

다항식의 곱셈은 분배법칙을 이용해 괄호를 없애는 방향으로 전개하는 것이 관건이다. 두 항을 곱할 때, 계수를 곱해주고 지수를 더해준다. 예: 앞선 P(x)와 Q(x)의 곱은
| --- | --- |
 P(x)Q(x):  =(2x^{4}+11x^{2}-5x+1)(x^{2}+4x-7)
:  =2x^{4}(x^{2}+4x-7)+11x^{2}(x^{2}+4x-7)-5x(x^{2}+4x-7)+1(x^{2}+4x-7)
:  =2x^{6}+8x^{5}-14x^{4}+11x^{4}+44x^{3}-77x^{2}-5x^{3}-20x^{2}+35x+x^{2}+4x-7
:  =2x^{6}+8x^{5}-3x^{4}+39x^{3}-96x^{2}+39x-7
다변수 다항식의 예:
연산 > 다항식의 나눗셈

일반적으로 다항식의 나눗셈은 다항식 장제법이나 조립제법의 방법으로 한다.
미분
다항함수는 모든 x에 대하여 연속이며 미분가능하다.
다항함수

다항함수는 다항식으로부터 유도될 수 있다.
일변수 함수 f는
모든 x항들에 대해서, n은 자연수이고 a0, a1, a2, ..., an 상수,계수이다.
실수로서 그 실수 해를 갖는 함수f를 정의하면,
이고, 이것은 일변수 다항함수이다.
다수의 미정의 계수들로 이루어진 다변수 다항함수들도  이와 유사하게 정의된다.
다항식으로 정의되지 않는 것처럼 여겨지는 함수  f(x)=\cos(2\arccos(x)) 역시,  [-1,1]에서 다항함수이다.
왜냐하면,   x항들에 대해서    [-1,1]이기 때문이다.
이것은 사실  f(x)=2x^{2}-1이다.  (체비쇼프 다항식참조)
다항함수는 많은 중요한 성질들을 갖는 다른 함수들 즉, 연속함수, 매끄러운 함수, 전해석 함수, 계산 가능 함수들처럼 그들 중의 하나이다.
같이 보기

유리식
방정식
형식적 멱급수
단항식
다항식
라리가 플레이오프전 2020

| 라리가 플레이오프전 2020> 결과 |
| --- | --- |
 승격: 엘체
통계
총 경기: 6
총 득점: 6
경기당 평균 득점: 1

« 20192021 »
 
라리가 플레이오프전 2020(스페인어: Playoff de ascenso a Primera División 2020)은 2020년 8월 13일부터 23일까지 다음 시즌 1부 리그에 참가할 마지막 한 구단을 결정하기 위해 진행되었다. 이 시즌에 3위에서 6위를 차지한 구단들이 참가했다.
엘체가 이번 플레이오프전 승자로 등극하며 5년 만에 1부 리그로 복귀했다.
규정

이 시즌의 규정도 전 시즌과 유사했다. 준플레이오프전에서는 정규 시즌에 5위를 차지한 구단은 4위를, 6위를 차지한 구단은 3위를 상대했다. 토너먼트전은 1·2차전 방식으로 진행되었으며, 1차전은 순위가 낮은 구단의 안방에서 치러졌다.
양 구단의 안방에서 번갈아 경기를 치러 합계에서 우위를 점한 구단이 다음 라운드로 진출했다. 합계에서 동률을 이룰 경우 원정 다득점 원칙에 따라 더 많은 원정 경기 득점을 기록한 경우 다음 라운드로 진출했다. 그 경우에도 동률이면 연장전을 30분 치렀고, 연장전도 원정 다득점 원칙이 적용되어 득점이 나오고 승부가 나오지 않은 경우에는 원정 측이 원정 다득점 원칙에 따라 다음 라운드에 진출했다. 연장전에 득점이 나지 않은 경우 승부차기를 통해 승자를 가리지 않고, 정규 시즌에 더 높은 순위를 기록한 구단이 다음 단계로 진출했다.