stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
푸앵카레-호프 정리
예

2차원 구는 오일러 지표가 2이다. 따라서 구 위에는 영점을 가지지 않는 벡터장이 존재하지 않는다. 이 사실을 털난 공 정리(hairy ball theorem)이라고 하기도 한다. 구 위에 다음과 같이 지표가 2인 하나의 영점을 가진 벡터장 또는 지표가 1인 두 개의 벡터장을 잡을 수 있다. 반면, 2차원 원환면은 오일어 지표가 0이므로, 다음과 같이 영점을 가지지 않는 벡터장이 존재한다.
구 위에, 지표가 2인 하나의 영점을 가진 벡터장
구 위에, 지표가 1인 두 개의 영점을 가진 벡터장
원환면 위에, 영점을 가지지 않는 벡터장
역사와 어원

앙리 푸앵카레와 하인츠 호프의 이름을 땄다. 푸앵카레는 2차원의 경우를 증명하였고, 호프는 이를 고차원으로 일반화하였다.
최정원 (1971년)

| 최정원 崔貞苑 |
| --- | --- |
출생: 1971년 2월 20일(1971-02-20)(53세) 대한민국 서울특별시 종로구
직업: 배우
활동 기간: 1981년~현재
학력: 동국대학교 연극영화학과 학사
친척: 장창숙(시모)
배우자: 윤승희
자녀: 윤희원(아들)
웹사이트: 배우 최정원 팬 카페
최정원(崔貞苑, 본래 1971년 2월 20일 음력 1971년 1월 25일~현재)은 대한민국의 여자 배우다.
생애

서울 종로구에서 출생하였고 서울 성북구 정릉동에서 성장했다.
1979년 아시아 일본으로 이민 하여 아시아 일본 오사카 연극배우 데뷔하였다.
1980년 대한민국 서울특별시로 돌아온뒤 1980년 MBC 공채 탤런트로 정식 데뷔하였다.
1981년 대한민국 MBC 드라마에서 아역 연기자로 첫 데뷔하였고 1984년 영화 대한민국 《여인잔혹사 물레야 물레야》의 단역으로 영화배우 데뷔를 하였으며 1989년 대한민국 연극배우로 데뷔 이전을 하였고 1년 후 1990년 대한민국 영화 《꼭지딴》에 단역 출연하였으며 이듬해 1991년 대한민국 KBS 14기 공채 탤런트로 정식 데뷔 이전하였고 김구라 (본명 김현동)가  KBS 14기 공채 탤런트 시험을 봤으나 탈락의 고배를 마신 뒤 1993년 4월 SBS 공채 개그맨 2기로 데뷔했으며 본인(최정원)의 대학 동기인 김혜수가 박명수와 동국대학교 연극영화과 시험을 봤지만 박명수는 탈락했고  1992년 4월 SBS 공채 개그맨 2기 시험에서  탈락한 후 1993년 4월 MBC TV 개그맨 콘테스트 4기로 데뷔했다.
학력

동국대학교 연극영화학과 (졸업)
출연작 > TV 시리즈

《호랑이 선생님》(MBC) - 1981년
《조선 왕조 오백년 - 설중매》(MBC) - 1984년 ... 공혜왕후 한씨 역
《조선 왕조 오백년 - 남한산성》(MBC) - 1986년 ... 민회빈 강씨 역
《삼국기》(KBS) - 1992년
《내일은 사랑》(KBS) - 1992년
《대추나무 사랑걸렸네》(KBS) - 1993년 ... 남희 역
《드라마게임》(KBS) - 1993년
《한명회》(KBS) - 1994년 ... 귀인 엄씨 역
《딸부잣집》(KBS) - 1994년 ... 백순주(권소령의 친구) 역
《길》(KBS) - 1995년
《첫사랑》(KBS) - 1996년 ~ 1997년 ... 이수진(오동팔의 아내) 역
《프로포즈》(KBS) - 1997년
《스타트》(KBS) - 1997년 ... 연희고 고교생 맹후석의 형수 역
《태조 왕건》(KBS) - 2000년 ... 문의왕후 김씨 역
《덕이》(SBS) - 2000년
《소설 목민심서》(KBS) - 2000년 ... 풍산 홍씨 부인 역
《여인천하》(SBS) - 2001년 ... 창빈 안씨 역
《무인시대》(KBS) - 2003년 ... 장경왕후 김씨 역
《신돈》(MBC) - 2006년 ... 궁인 한씨(순정왕후) 역
《왕과 나》(SBS) - 2007년 ... 고령 신씨 부인 역
《신의 퀴즈 2》(OCN) - 2011년 ... 이호원 역
출연작 > 영화

《여인잔혹사 물레야 물레야》(1984년) ... 길례 아역
《꼭지딴》(1990년) ... 단역
《물랭 루주》(1993년) ... 단역
출연작 > 연극

《이사도라》(1989년) ... 이사도라 역(주인공)
《맹 진사 댁 경사》(1994년) ... 맹갑분 역(주인공)
《덕혜옹주》(1998년) ... 이문용 궁주 역(단역)
출연작 > 광고

1995년 농심 농심 모밀국수 (feat 김형곤)
2001년 크라운제과 크라운 참쌀 (feat 김민희)
출연작 > 라디오 프로그램

2016년 EBS FM 《EBS 책 읽는 라디오 낭독 시리즈》
같이 보기

김성희
김정난
노현희
해분

해분의 개략적인 단면도
해분(海盆, Oceanic basin) 또는 해저분지(海底盆地)는 주변이 높은 지형으로 둘러싸인, 분지 모양의 움푹하고 낮은 해저 지형을 말한다.
위에서 보면 원형, 타원형 또는 계란형 등의 모양을 띠고 있고 크기도 다양하다.
동해의 해분

울릉분지
같이 보기

해구
해령
푸앵카레 원판

푸앵카레 원판에서의 측지선들.
기하학에서 푸앵카레 원판(영어: Poincaré disc) 또는 푸앵카레 공(영어: Poincaré ball)은 원판 또는 공 모양의 쌍곡공간의 모형이다.
역사

앙리 푸앵카레의 이름이 붙어 있으나, 사실 에우제니오 벨트라미가 최초로 도입하였다. 벨트라미는 이 모형으로 비유클리드 기하학의 일관성을 증명하였다.
정의

n차원 푸앵카레 공은 다음과 같은 계량이 주어진 단위 열린 공
이다. 여기에 주어진 리만 계량은 다음과 같다.
구체적으로, 두 점  x,y\in B 사이의 거리는 다음과 같다.
2차원 푸앵카레 공은 푸앵카레 원판이라고 한다.
성질

쌍곡기하학의 기하학적인 개념들은 푸앵카레 공에서 다음과 같이 구현된다.
| 쌍곡기하학적 개념 | 푸앵카레 공에서의 구현 |
| --- | --- |
무한대: 공의 경계  \partial B
측지선: 공의 경계와 수직으로 교차하는 원호
측지선에 대한 반사: 원에 대한 반전
같이 보기

푸앵카레 반평면
한남뉴타운

| 현황 |
| --- | --- |
국가:  대한민국
행정구역: 서울특별시 용산구
행정동: 한남동
한남뉴타운(Hannam Newtown)은 서울특별시 용산구 한남동에 조성된 뉴타운 사업이다.
같이 보기

용산뉴타운
하늘재 살인사건

| --- | --- |
하늘재 살인사건 
장르 : 드라마, 멜로
방송 국가 : 대한민국
방송 채널 : MBC
방송 기간 : 2013년 12월 5일
방송 시간 : 목요일 밤 11시 15분
방송 분량 : 67분
방송 횟수 : 1부작
기획 : 김진민
프로듀서 : 김성욱, 김재복
편집 : 한성철
촬영 : 전홍배
제작사 : MBC
연출 : 최준배
각본 : 박은미
출연자 : 문소리, 신동미, 서강준, 이세영, 성유빈 외
음악 : 황상준
음성 : 2채널 돌비 디지털(디지털)
자막 : 청각 장애인을 위한 자막 방송
HD 방송 여부 : HD 제작 · 방송
외부 링크  : MBC 드라마 페스티벌 홈페이지 1
《하늘재 살인사건》은 MBC에서 2013년 12월 5일에 방영한 드라마 페스티벌 시즌 1의 9번째 작품이다.
줄거리

사랑하는 이를 포기할 수 없어 그녀의 곁에 남기로 한 남자 윤하, 거부하려 해도 거부할 수 없는 그 남자 때문에 늘 마음이 아픈 여자 정분, 그리고 그녀의 딸 미수, 이들의 가슴 아픈 사랑 이야기.
등장 인물 > 주요 인물

문소리: 정분 역
신동미: 인분 역 - 정분의 동생
서강준: 정윤하(鄭尹廈) 역(아역 성유빈) - 정분의 사위
이세영: 김미수(金楣修) 역 - 정분의 딸
등장 인물 > 그 외 인물

정현석: 윤하와 미수의 담임 역
해성 (프로게이머)

| 해성호> 기본 정보 |
| --- | --- |
출생: 전라남도 목포시
국적: 대한민국
활동 정보
종목: 리그 오브 레전드 (포지션 : 미드)
아이디: HaeSeong
해성(본명: 해성호, 2000년 5월 14일 ~ )는 대한민국의 리그 오브 레전드 프로게이머로 아이디는 HaeSeong이다. 포지션은 미드라이너이다. 리그 오브 레전드 프로게이머인 제트의 친동생으로 알려져 있다.
선수 생활

2019년 6월 5일 APK 프린스에 입단하면서 프로 커리어를 시작했다. 서머 시즌 APK가 챌린저스 4위를 하는데 기여했다.
2020시즌에는 로스터에 포함되지 않았다. 2020년 11월 16일, 설해원 프린스가 해체되면서 팀을 퇴단했다.
소속팀

| # | 팀명 | 소속 기간 | 소속 리그 | 비고 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | APK 프린스 | 2019.06.05~2020.11.16 | CK  LCK |  |
게노 페트리아슈빌리

게노 스파르타키스 제 페트리아슈빌리(조지아어: გენო სპარტაკის ძე პეტრიაშვილი, 1994년 4월 1일~)는 조지아의 레슬링 선수이다. 2016년 하계 올림픽에서 자유형 슈퍼헤비급 동메달, 2020년 하계 올림픽에서 자유형 슈퍼헤비급 은메달,  2024년 하계 올림픽에서 자유형 슈퍼헤비급 금메달을 획득했다. 또한 세계 선수권 대회 3회, 유럽 선수권 대회 2회 우승을 달성했다.
하얀 리본

| 하얀 리본 Das weiße Band, Eine deutsche Kindergeschichte |
| --- | --- |

감독: 미하엘 하네케
각본: 미하엘 하네케
제작: 스테판 안드트 베잇 헤이더슈카 마이클 카츠 마가렛 메네고즈 안드레아 오치핀티
출연: 크리스티안 프리델 울리히 투쿠르 요제프 비에비츨러
촬영: 크리스찬 버거
제작사: X-Filme Creative Pool Wega Film
배급사:  영화사 진진
개봉일:  2009년 5월 21일 (2009-05-21)(칸 영화제)  2009년 9월 17일 (2009-09-17)(독일)  2009년 10월 21일 (2009-10-21)(프랑스)  2010년 7월 1일 (2010-07-01)(대한민국) 
시간: 144분
국가:  독일  오스트리아  프랑스  이탈리아
언어: 독일어, 폴란드어, 이탈리아어
제작비: 1,800만 달러
《하얀 리본》(독일어: Das weiße Band, Eine deutsche Kindergeschichte, 영어: The White Ribbon)은 2009년 제작된 흑백, 드라마 영화이다. 미하엘 하네케가 감독과 각본을 맡았다.
제62회 칸 영화제(2009) 황금종려상, 2009 골든 글로브상 외국어 영화상, 2009 유럽 영화상 작품상 수상작이다.
출연 > 주연

크리스티안 프리에델 : 학교 교사 역
레오니 베네쉬 : 에바 역
출연 > 조연

에른스트 야코비 : 학교 교사 역 (노인 목소리)
울리히 터커 : 남작 역
우르시나 라르디 : 남작 부인 역
피온 무테르트 : 시기 역
마이클 크랜즈 : 가정교사 역
버그하트 클로브너 : 목사 역
스테피 쿠네트 : 목사의 아내 역
마리아빅토리아 드라구스 : 클라라 역
레너드 프로소프 : 마르틴 역
레빈 헨닝 : 아돌프 역
조한나 부세 : 마르가르테 역
티볼트 세리에 : 구스타프 역
조셉 비어비츨러 : 집사 역
가브리엘라 마리아 : 집사의 아내 역
야니아 파우츠 : 에르나 역
엔노 트렙스 : 게오르그 역
테오 트렙스 : 페르디난드 역
라이너 복 : 의사 역
수잔느 로다 : 조산사 역
록산느 듀란 : 안나 역
밀얀 샤텔라인 : 루돌프 역
에디 그랄 : 칼리 역
브랑코 사마로프스키 : 농부 역
클라우스 만센 : 농부 역 (목소리)
비르기트 미니히마이르 : 프리다 역
제바스티안 훌크 : 막스 역
마리사 그로왈트 : 하녀 역
기타

Line PD: 울리 뉴먼
미술: 크리스토프 캔터
세트: 하이크 울프
분장: 왈데마르 포크롬스키
의상: 모이델 비켈
배역: 시모네 베어
배역: 카멘 롤리
배역: 마커스 슐레진저
수입사:  피터팬픽쳐스
해오라기속

해오라기속(Nycticorax)은 왜가리과에 속하는 조류 속이다. 학명은 "밤에 우는 새" 또는 "밤 까마귀"를 의미하며, 고대 그리스어에서 "밤"을 뜻하는 "누크토스"(nuktos)와 "까마귀"를 뜻하는 "코락스"(korax)의 합성어에서 유래했다. 해오라기가 가장 많이 알려져 있다. 중형 크기의 왜가리로 철새의 일종이다.
하위 종

2종의 현존 종으로 이루어져 있다.
해오라기 (Nycticorax nycticorax)
† Nycticorax megacephalus
† Nycticorax duboisi
† Nycticorax mauritianus
† Nycticorax olsoni
† Nycticorax kalavikai - 선사 시대 화석종
† Nycticorax sp. (선사 시대)
멸종|† Nycticorax sp. (선사 시대) - 에우아섬 종들과 같은 종을 추정
뉴칼레도니아붉은해오라기 (Nycticorax caledonicus )
† Nycticorax caledonicus crassirostris (1890년 경 멸종)
1996년 AFC 아시안컵 예선

1996년 AFC 아시안컵 예선은 1996년 1월부터 8월까지 개최국인 아랍에미리트와 전 대회 우승국인 일본을 제외한 AFC에 속한 33개 팀이 본선에 진출하기 위해 참가하였다.
1조

| 팀 | 경기 | 승 | 무 | 패 | 득 | 실 | 차 | 승점 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  대한민국 | 3 | 3 | 0 | 0 | 17 | 0 | +17 | 9 |
|  베트남 | 3 | 2 | 0 | 1 | 13 | 5 | +8 | 6 |
|  중화 타이베이 | 3 | 1 | 0 | 2 | 10 | 10 | 0 | 3 |
|  괌 | 3 | 0 | 0 | 3 | 2 | 27 | -25 | 0 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 8월 4일 : 
| 1996년 8월 4일  | 베트남  | 4 – 1  |  중화 타이베이 | 호찌민 시 |  |  |
| 1996년 8월 4일  |  |  |  | 호찌민 시 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 8월 5일 : 
| 1996년 8월 5일  | 대한민국  | 9 – 0  |  괌 | 호찌민 시 |  |  |
| 1996년 8월 5일  |  |  |  | 호찌민 시 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 8월 7일 : 
| 1996년 8월 7일  | 베트남  | 9 – 0  |  괌 | 호찌민 시 |  |  |
| 1996년 8월 7일  |  |  |  | 호찌민 시 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 8월 8일 : 
| 1996년 8월 8일  | 대한민국  | 4 – 0  |  중화 타이베이 | 호찌민 시 |  |  |
| 1996년 8월 8일  |  |  |  | 호찌민 시 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 8월 8일 : 
| 1996년 8월 8일  | 괌  | 2 – 9  |  중화 타이베이 | 호찌민 시 |  |  |
| 1996년 8월 8일  |  |  |  | 호찌민 시 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 8월 11일 : 
| 1996년 8월 11일  | 베트남  | 0 – 4  |  대한민국 | 호찌민 시 |  |  |
| 1996년 8월 11일  |  |  |  | 호찌민 시 |  |  |

대한민국이 8년만에 본선에 진출하였다.
2조

| 팀 | 경기 | 승 | 무 | 패 | 득 | 실 | 차 | 승점 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  중화인민공화국 | 3 | 3 | 0 | 0 | 16 | 1 | +15 | 9 |
|  홍콩 | 3 | 2 | 0 | 1 | 12 | 3 | +9 | 6 |
|  마카오 | 3 | 1 | 0 | 2 | 7 | 12 | -5 | 3 |
|  필리핀 | 3 | 0 | 0 | 3 | 1 | 20 | -19 | 0 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 1월 30일 : 
| 1996년 1월 30일  | 홍콩  | 8 – 0  |  필리핀 | 홍콩 |  |  |
| 1996년 1월 30일  |  |  |  | 홍콩 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 1월 30일 : 
| 1996년 1월 30일  | 중국  | 7 – 1  |  마카오 | 홍콩 |  |  |
| 1996년 1월 30일  |  |  |  | 홍콩 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 2월 1일 : 
| 1996년 2월 1일  | 필리핀  | 0 – 7  |  중국 | 홍콩 |  |  |
| 1996년 2월 1일  |  |  |  | 홍콩 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 2월 1일 : 
| 1996년 2월 1일  | 홍콩  | 4 – 1  |  마카오 | 홍콩 |  |  |
| 1996년 2월 1일  |  |  |  | 홍콩 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 2월 4일 : 
| 1996년 2월 4일  | 마카오  | 5 – 1  |  필리핀 | 홍콩 |  |  |
| 1996년 2월 4일  |  |  |  | 홍콩 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 2월 4일 : 
| 1996년 2월 4일  | 홍콩  | 0 – 2  |  중국 | 홍콩 |  |  |
| 1996년 2월 4일  |  |  |  | 홍콩 |  |  |

중국이 본선에 진출하였다.
3조

| 팀 | 경기 | 승 | 무 | 패 | 득 | 실 | 차 | 승점 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  태국 | 6 | 4 | 2 | 0 | 31 | 5 | +26 | 14 |
|  싱가포르 | 6 | 3 | 3 | 0 | 16 | 7 | +9 | 12 |
|  미얀마 | 6 | 2 | 1 | 3 | 11 | 20 | -9 | 7 |
|  몰디브 | 6 | 0 | 0 | 6 | 4 | 30 | -26 | 0 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 6월 27일 : 
| 1996년 6월 27일  | 태국  | 8 – 0  |  몰디브 | 방콕 |  |  |
| 1996년 6월 27일  |  |  |  | 방콕 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 6월 27일 : 
| 1996년 6월 27일  | 미얀마  | 0 – 4  |  싱가포르 | 방콕 |  |  |
| 1996년 6월 27일  |  |  |  | 방콕 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 6월 29일 : 
| 1996년 6월 29일  | 태국  | 5 – 1  |  미얀마 | 방콕 |  |  |
| 1996년 6월 29일  |  |  |  | 방콕 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 6월 29일 : 
| 1996년 6월 29일  | 몰디브  | 0 – 2  |  싱가포르 | 방콕 |  |  |
| 1996년 6월 29일  |  |  |  | 방콕 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 7월 1일 : 
| 1996년 7월 1일  | 태국  | 1 – 1  |  싱가포르 | 방콕 |  |  |
| 1996년 7월 1일  |  |  |  | 방콕 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 7월 1일 : 
| 1996년 7월 1일  | 미얀마  | 3 – 1  |  몰디브 | 방콕 |  |  |
| 1996년 7월 1일  |  |  |  | 방콕 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 7월 4일 : 
| 1996년 7월 4일  | 몰디브  | 0 – 8  |  태국 | 싱가포르 |  |  |
| 1996년 7월 4일  |  |  |  | 싱가포르 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 7월 4일 : 
| 1996년 7월 4일  | 싱가포르  | 2 – 2  |  미얀마 | 싱가포르 |  |  |
| 1996년 7월 4일  |  |  |  | 싱가포르 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 7월 7일 : 
| 1996년 7월 7일  | 미얀마  | 1 – 7  |  태국 | 싱가포르 |  |  |
| 1996년 7월 7일  |  |  |  | 싱가포르 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 7월 7일 : 
| 1996년 7월 7일  | 싱가포르  | 5 – 2  |  몰디브 | 싱가포르 |  |  |
| 1996년 7월 7일  |  |  |  | 싱가포르 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 7월 9일 : 
| 1996년 7월 9일  | 싱가포르  | 2 – 2  |  태국 | 싱가포르 |  |  |
| 1996년 7월 9일  |  |  |  | 싱가포르 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 7월 9일 : 
| 1996년 7월 9일  | 몰디브  | 1 – 4  |  미얀마 | 싱가포르 |  |  |
| 1996년 7월 9일  |  |  |  | 싱가포르 |  |  |

태국이 본선에 진출하였다.
4조

| 팀 | 경기 | 승 | 무 | 패 | 득 | 실 | 차 | 승점 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  인도네시아 | 2 | 1 | 1 | 0 | 7 | 1 | +6 | 4 |
|  말레이시아 | 2 | 1 | 1 | 0 | 5 | 2 | +3 | 4 |
|  인도 | 2 | 0 | 0 | 2 | 3 | 12 | -9 | 0 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 3월 2일 : 
| 1996년 3월 2일  | 말레이시아  | 0 – 0  |  인도네시아 | 쿠알라룸푸르 |  |  |
| 1996년 3월 2일  |  |  |  | 쿠알라룸푸르 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 3월 4일 : 
| 1996년 3월 4일  | 인도네시아  | 7 – 1  |  인도 | 쿠알라룸푸르 |  |  |
| 1996년 3월 4일  |  |  |  | 쿠알라룸푸르 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 3월 6일 : 
| 1996년 3월 6일  | 인도  | 2 – 5  |  말레이시아 | 쿠알라룸푸르 |  |  |
| 1996년 3월 6일  |  |  |  | 쿠알라룸푸르 |  |  |

인도네시아가 본선에 진출하였다.
5조

| 팀 | 경기 | 승 | 무 | 패 | 득 | 실 | 차 | 승점 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  이란 | 6 | 6 | 0 | 0 | 27 | 1 | +26 | 18 |
|  오만 | 6 | 4 | 0 | 2 | 23 | 5 | +18 | 12 |
|  스리랑카 | 6 | 2 | 0 | 4 | 5 | 25 | -20 | 6 |
|  네팔 | 6 | 0 | 0 | 6 | 2 | 26 | -24 | 0 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 6월 10일 : 
| 1996년 6월 10일  | 오만  | 3 – 0  |  스리랑카 | 테헤란 |  |  |
| 1996년 6월 10일  |  |  |  | 테헤란 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 6월 10일 : 
| 1996년 6월 10일  | 이란  | 8 – 0  |  네팔 | 테헤란 |  |  |
| 1996년 6월 10일  |  |  |  | 테헤란 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 6월 12일 : 
| 1996년 6월 12일  | 오만  | 7 – 0  |  네팔 | 테헤란 |  |  |
| 1996년 6월 12일  |  |  |  | 테헤란 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 6월 12일 : 
| 1996년 6월 12일  | 이란  | 7 – 0  |  스리랑카 | 테헤란 |  |  |
| 1996년 6월 12일  |  |  |  | 테헤란 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 6월 14일 : 
| 1996년 6월 14일  | 스리랑카  | 3 – 1  |  네팔 | 테헤란 |  |  |
| 1996년 6월 14일  |  |  |  | 테헤란 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 6월 14일 : 
| 1996년 6월 14일  | 이란  | 2 – 0  |  오만 | 테헤란 |  |  |
| 1996년 6월 14일  |  |  |  | 테헤란 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 6월 17일 : 
| 1996년 6월 17일  | 이란  | 4 – 0  |  스리랑카 | 무스카트 |  |  |
| 1996년 6월 17일  |  |  |  | 무스카트 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 6월 17일 : 
| 1996년 6월 17일  | 오만  | 2 – 1  |  네팔 | 무스카트 |  |  |
| 1996년 6월 17일  |  |  |  | 무스카트 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 6월 19일 : 
| 1996년 6월 19일  | 이란  | 4 – 0  |  네팔 | 무스카트 |  |  |
| 1996년 6월 19일  |  |  |  | 무스카트 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 6월 19일 : 
| 1996년 6월 19일  | 오만  | 10 – 0  |  스리랑카 | 무스카트 |  |  |
| 1996년 6월 19일  |  |  |  | 무스카트 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 6월 21일 : 
| 1996년 6월 21일  | 네팔  | 0 – 2  |  스리랑카 | 무스카트 |  |  |
| 1996년 6월 21일  |  |  |  | 무스카트 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 6월 21일 : 
| 1996년 6월 21일  | 오만  | 1 – 2  |  이란 | 무스카트 |  |  |
| 1996년 6월 21일  |  |  |  | 무스카트 |  |  |

이란이 본선에 진출하였다.
6조

| 팀 | 경기 | 승 | 무 | 패 | 득 | 실 | 차 | 승점 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  이라크 | 2 | 2 | 0 | 0 | 4 | 0 | +4 | 6 |
|  요르단 | 2 | 1 | 0 | 1 | 4 | 1 | +3 | 3 |
|  파키스탄 | 2 | 0 | 0 | 2 | 0 | 7 | -7 | 0 |
 방글라데시: 기권
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 8월 9일 : 
| 1996년 8월 9일  | 요르단  | 4 – 0  |  파키스탄 | 암만 |  |  |
| 1996년 8월 9일  |  |  |  | 암만 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 8월 11일 : 
| 1996년 8월 11일  | 요르단  | 0 – 1  |  이라크 | 암만 |  |  |
| 1996년 8월 11일  |  |  |  | 암만 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 8월 13일 : 
| 1996년 8월 13일  | 파키스탄  | 0 – 3  |  이라크 | 암만 |  |  |
| 1996년 8월 13일  |  |  |  | 암만 |  |  |

이라크가 본선에 진출하였다.
7조

| 팀 | 경기 | 승 | 무 | 패 | 득 | 실 | 차 | 승점 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  시리아 | 4 | 3 | 0 | 1 | 6 | 2 | +4 | 9 |
|  카타르 | 4 | 2 | 0 | 2 | 5 | 4 | +1 | 6 |
|  카자흐스탄 | 4 | 1 | 0 | 3 | 1 | 6 | -5 | 3 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 6월 14일 : 
| 1996년 6월 14일  | 카자흐스탄  | 1 – 0  |  카타르 | 알마티 |  |  |
| 1996년 6월 14일  |  |  |  | 알마티 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 6월 21일 : 
| 1996년 6월 21일  | 시리아  | 2 – 0  |  카자흐스탄 | 다마스쿠스 |  |  |
| 1996년 6월 21일  |  |  |  | 다마스쿠스 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 6월 28일 : 
| 1996년 6월 28일  | 카타르  | 1 – 0  |  시리아 | 도하 |  |  |
| 1996년 6월 28일  |  |  |  | 도하 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 7월 5일 : 
| 1996년 7월 5일  | 카타르  | 3 – 0  |  카자흐스탄 | 도하 |  |  |
| 1996년 7월 5일  |  |  |  | 도하 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 7월 12일 : 
| 1996년 7월 12일  | 카자흐스탄  | 0 – 1  |  시리아 | 알마티 |  |  |
| 1996년 7월 12일  |  |  |  | 알마티 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 7월 19일 : 
| 1996년 7월 19일  | 시리아  | 3 – 1  |  카타르 | 다마스쿠스 |  |  |
| 1996년 7월 19일  |  |  |  | 다마스쿠스 |  |  |

시리아가 본선에 진출하였다.
8조

| 팀 1 | 합계 | 팀 2 | 1차전 | 2차전 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 타지키스탄  | 4 - 5 |  우즈베키스탄 | 4 - 0 | 0 - 5 (연장) |
바레인은 기권하였다.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 5월 8일 : 
| 1996년 5월 8일  | 타지키스탄  | 4 – 0  |  우즈베키스탄 | 두샨베 |  |  |
| 1996년 5월 8일  |  |  |  | 두샨베 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 6월 19일 : 
| 1996년 6월 19일  | 우즈베키스탄  | 5 – 0 (연장)  |  타지키스탄 | 타슈켄트 |  |  |
| 1996년 6월 19일  |  |  |  | 타슈켄트 |  |  |

우즈베키스탄이 본선에 진출하였다.
9조

| 팀 | 경기 | 승 | 무 | 패 | 득 | 실 | 차 | 승점 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  사우디아라비아 | 4 | 4 | 0 | 0 | 10 | 0 | +10 | 12 |
|  키르기스스탄 | 4 | 1 | 0 | 3 | 3 | 7 | -4 | 3 |
|  예멘 | 4 | 1 | 0 | 3 | 2 | 8 | -6 | 3 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 1월 24일 : 
| 1996년 1월 24일  | 사우디아라비아  | 3 – 0  |  키르기스스탄 | 리야드 |  |  |
| 1996년 1월 24일  |  |  |  | 리야드 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 1월 26일 : 
| 1996년 1월 26일  | 예멘  | 1 – 0  |  키르기스스탄 | 리야드 |  |  |
| 1996년 1월 26일  |  |  |  | 리야드 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 1월 28일 : 
| 1996년 1월 28일  | 사우디아라비아  | 4 – 0  |  예멘 | 리야드 |  |  |
| 1996년 1월 28일  |  |  |  | 리야드 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 1월 31일 : 
| 1996년 1월 31일  | 키르기스스탄  | 0 – 2  |  사우디아라비아 | 리야드 |  |  |
| 1996년 1월 31일  |  |  |  | 리야드 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 2월 2일 : 
| 1996년 2월 2일  | 키르기스스탄  | 3 – 1  |  예멘 | 리야드 |  |  |
| 1996년 2월 2일  |  |  |  | 리야드 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 2월 4일 : 
| 1996년 2월 4일  | 예멘  | 0 – 1  |  사우디아라비아 | 리야드 |  |  |
| 1996년 2월 4일  |  |  |  | 리야드 |  |  |

사우디아라비아가 본선에 진출하였다.
10조

| 팀 | 경기 | 승 | 무 | 패 | 득 | 실 | 차 | 승점 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  쿠웨이트 | 4 | 2 | 2 | 0 | 9 | 5 | +4 | 8 |
|  레바논 | 4 | 2 | 1 | 1 | 7 | 6 | +1 | 7 |
|  투르크메니스탄 | 4 | 0 | 1 | 3 | 3 | 8 | -5 | 1 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 3월 10일 : 
| 1996년 3월 10일  | 투르크메니스탄  | 2 – 2  |  쿠웨이트 | 아시가바트 |  |  |
| 1996년 3월 10일  |  |  |  | 아시가바트 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 3월 22일 : 
| 1996년 3월 22일  | 쿠웨이트  | 2 – 0  |  투르크메니스탄 | 쿠웨이트 시 |  |  |
| 1996년 3월 22일  |  |  |  | 쿠웨이트 시 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 5월 12일 : 
| 1996년 5월 12일  | 레바논  | 3 – 1  |  투르크메니스탄 | 베이루트 |  |  |
| 1996년 5월 12일  |  |  |  | 베이루트 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 5월 26일 : 
| 1996년 5월 26일  | 투르크메니스탄  | 0 – 1  |  레바논 | 아시가바트 |  |  |
| 1996년 5월 26일  |  |  |  | 아시가바트 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 6월 9일 : 
| 1996년 6월 9일  | 레바논  | 3 – 5  |  쿠웨이트 | 베이루트 |  |  |
| 1996년 6월 9일  |  |  |  | 베이루트 |  |  |

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
1996년 6월 20일 : 
| 1996년 6월 20일  | 쿠웨이트  | 0 – 0  |  레바논 | 쿠웨이트 시 |  |  |
| 1996년 6월 20일  |  |  |  | 쿠웨이트 시 |  |  |

쿠웨이트가 본선에 진출하였다.
| v t eAFC 아시안컵 |
| --- | --- |
본선:  홍콩 1956년  대한민국 1960년  이스라엘 1964년  이란 1968년  태국 1972년  이란 1976년  쿠웨이트 1980년  싱가포르 1984년  카타르 1988년  일본 1992년  아랍에미리트 1996년  레바논 2000년  중국 2004년  인도네시아/말레이시아/태국/베트남 2007년  카타르 2011년  오스트레일리아 2015년  아랍에미리트 2019년  카타르 2023년  사우디아라비아 2027년  2031년 
예선:  1956년  1960년  1964년  1968년  1972년  1976년  1980년  1984년  1988년  1992년  1996년  2000년  2004년  2007년  2011년  2015년  2019년  2023년  2027년  2031년 
결승전:  1956년  1960년  1964년  1968년  1972년  1976년  1980년  1984년  1988년  1992년  1996년  2000년  2004년  2007년  2011년  2015년  2019년  2023년 
선수 명단:  1956년  1960년  1964년  1968년  1972년  1976년  1980년  1984년  1988년  1992년  1996년  2000년  2004년  2007년  2011년  2015년  2019년  2023년 
1956년부터 1968년까지는 결승전은 없었으며, 대신 우승국을 조별 리그전으로 정했다.
푸앵카레 쌍대성

대수적 위상수학에서 푸앵카레 쌍대성(Poincaré雙對性, 영어: Poincaré duality)은 호몰로지 군과 코호몰로지 군에 대한 대응성이다.
정의 > 정수 계수

M이 (경계가 없는) 콤팩트  n차원 유향 다양체라고 하자. 그렇다면, 그 방향은 기본류
를 정의한다.
그렇다면, 다음과 같은 사상을 정의할 수 있다.
여기서  \smile 은 호몰로지류와 코호몰로지류의 합곱이다.
이 사상은 아벨 군의 동형 사상을 이루며, 이를 푸앵카레 쌍대성이라고 한다.
베티 수  b_{k}는 호몰로지 및 코호몰로지의 차원이므로, 다음이 성립한다.
정수 계수에서 성립하므로, 사실 위의 푸앵카레 쌍대성은 임의의 아벨 군 계수에 대하여 마찬가지로 성립한다.
정의 > 𝔽₂ 계수

M이 (경계가 없는) 콤팩트  n차원 다양체  M이 주어졌다고 하자. ( M이 가향 다양체일 필요가 없다.)
이 경우, 기본류는  \mathbb {F} _{2} 계수에서 잘 정의된다.
이 경우, 마찬가지로 다음과 같은,  \mathbb {F} _{2}-벡터 공간의 동형 사상이 존재한다.
성질

짝수  2k차원 콤팩트 다양체  M이 주어졌다고 하자. 또한, 다음과 같은 두 경우를 생각하자.
K=\mathbb {Z} 이며,  M은 유향 다양체
K=\mathbb {F} _{2}
두 경우 다 기본류  [M]\in \operatorname {H} _{2k}(M;K)가 존재한다. 이 경우, 푸앵카레 쌍대성에 의하여,  K-가군  \operatorname {H} _{k}(M;K) 위에 다음과 같은 이차 형식이 존재한다.
이를  M의 교차 형식(영어: intersection form)이라고 한다.
역사

앙리 푸앵카레가 1893년에 베티 수에 대한 관계로 제시하였다. 푸앵카레는 1895년에 푸앵카레 쌍대성의 증명을 발표하였으나, 덴마크의 수학자 포울 헤고르(덴마크어: Poul Heegaard)가 오류를 지적하였다. 푸앵카레는 이 논문의 속편에서 수정한 다른 증명을 발표하였다.
1930년대에 코호몰로지가 발견되면서, 푸앵카레 쌍대성이 베티 수를 넘어서 호몰로지와 코호몰로지 사이의 관계라는 사실이 밝혀졌다.
같이 보기

브뤼아 분해
기본류
바일 군
자유여자

| 자유女子 Free Woman |
| --- | --- |
감독: 박호태
각본: 어윤청
제작: 서울필림
촬영: 이성섭
편집: 현동춘
음악: 이종식
개봉일:  1990년 11월 3일 (1990-11-03) 
시간: 105분
국가:  대한민국
언어: 한국어
"자유여자"는 1990년에 개봉한 대한민국의 영화이다.
캐스팅

김정아
박일
전호진
곽은경
이은주
윤일주
이경려
이재은
박예숙
유경애
OnyX

| --- | --- |

OnyX 실행 화면
원저자: Joël Barrière
개발자: Titanium Software
운영 체제: macOS
상태: 가동중
웹사이트: http://www.titanium.free.fr/
OnyX는 인기 있는macOS 유틸리티로, 프랑스의 소프트웨어 개발자인 Joël Barrière가 출시했다. OnyX는 유지 보수 및 최적화 유틸리티로, macOS 안의 여러 기본 유닉스 프로그램들을 제어하며, 여기에는 숨겨진 프로퍼티 리스트를 수정하거나 명령 줄 인터페이스를 사용해야지만 바꿀 수 있는 내용들도 포함된다. OnyX는 macOS의 메이저 버전 업데이트 때마다 버전을 새로 올린다.
헤수스 앙헬 가르시아

이 사람의 이름은 스페인어 이름입니다. 첫 번째 혹은 부계성은 ''이며 두 번째 혹은 모계 성은 ''입니다.
헤수스 앙헬 가르시아 브라가도(스페인어: Jesús Ángel García Bragado, 1969년 10월 17일~)는 스페인의 전직 육상 선수로 주 종목은 경보이다. 1993년 세계 선수권 대회에서 50km 경보 세계 챔피언에 올랐고 1997년, 2001년, 2009년에는 세 차례 준우승을 차지했다. 엘리트 선수로서 오랜 경력을 쌓는 동안 8번의 올림픽과 13번의 세계 선수권 대회에 참가해 두 대회에 가장 많이 출전한 선수로 기록되었다. 2021년 도쿄에서 열린 2020년 하계 올림픽 이후 51세의 나이로 은퇴를 선언했다.
개인사

1997년 9월 리듬체조 선수인 카르멘 아세도와 결혼했다. 두 사람 사이에 두 딸을 두고 있지만 2008년 이후 이혼했다.
한천로 (당진 예산)

| 지방도 |
| --- | --- |
  619 
한천로
지방도 제619호선의 일부
기점: 충청남도 예산군 고덕면
종점: 충청남도 당진시 면천면
주요 교차도로 : 국도 제40호선 국가지원지방도 제70호선
한천로(Hancheon-ro)는 충청남도 예산군 고덕면 대천교차로 에서 당진시 면천면 성상사거리 잇는 도로이다
주요 경유지

예산군 (고덕면 - 봉산면) - 당진시 면천면
노선

| 이름 | 접속 노선 | 소재지 | 소재지 | 비고 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 대천 교차로 | 국도 제40호선 (예덕로) | 예산군 | 고덕면 |  |
| 마교교 |  | 예산군 | 봉산면 |  |
| 마교 교차로 | 봉산로 | 예산군 | 봉산면 |  |
| 가난쟁이고개 |  | 예산군 | 봉산면 |  |
| 가난쟁이고개 |  | 당진시 | 면천면 |  |
| 남산교 |  | 당진시 | 면천면 |  |
| 율사교 |  | 당진시 | 면천면 |  |
| 원동교 |  | 당진시 | 면천면 |  |
| 성상사거리 | 국가지원지방도 제70호선 (면천로) | 당진시 | 면천면 |  |
주요 건물 및 시설

율사보건진료소 (한천로 561/율사리 75-12)