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같이 보기

디지털 사진
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캉커러의 스크린샷. Exif 데이터를 보여주고 있다.
수와이다주

수와이다주(아랍어: محافظة السويداء)는 시리아를 구성하는 14개 주 가운데 하나로, 주도는 수와이다이며 면적은 5,550km2, 인구는 346,000명(2007년 기준)이다. 시리아 최남단에 위치하고 있고 서쪽으로는 다라주, 북쪽과 북동쪽으로는 리프디마슈크주와 인접해 있으며 남쪽으로는 요르단과 인접해 있다. 드루즈산맥과 맞닿아 있고 드루즈인이 다수를 차지하며 동방 정교회 신자와 무슬림이 소수를 차지한다.
| v t e시리아의 행정 구역 |
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|  다라주  다마스쿠스주  데이르에조르주  라타키아주  락까주  리프디마슈크주  수와이다주  알레포주  이들리브주  쿠네이트라주  타르투스주  하사카주  하마주  홈스주  |  다라주  다마스쿠스주  데이르에조르주  라타키아주  락까주  리프디마슈크주  수와이다주  알레포주  이들리브주  쿠네이트라주  타르투스주  하사카주  하마주  홈스주  |  |
| 전거 통제  |
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국가:  독일 
지리:  뮤직브레인즈 지역
공변거리

표준 우주론에서 공변거리(comoving distance)와 고유거리(proper distance)는 우주론자들이 물체 사이의 거리를 정의하기 위하여 사용하는 밀접하게 관련된 거리 측정이다. 고유거리는 개략적으로 우주론적 시간의 특정한 순간에 멀리 떨어져 있는 물체의 위치에 해당하는데 우주의 팽창으로 인해 시간의 경과에 따라 변동할 수 있다. 공변거리는 우주의 팽창을 고려하지 않아서 공간의 확장에 의하여 시간에 따라 변동하지 않는 거리이다(다만 이는 클러스터 내 은하의 움직임과 같은 다른 국부적 요인으로 인해 변경될 수 있다).
현시점에서 공변거리와 고유거리는 동일한 것으로 정의된다. 다른 시간에는 우주의 팽창으로 인해 고유거리는 변경되지만 공변거리는 일정한 값을 갖는다.
공변 좌표

일반 상대성 이론을 사용하면 임의의 좌표를 사용하여 물리 법칙을 공식화할 수 있지만 일부 좌표 선택은 더 본질적이거나 작업하기 더 쉽다. 공변 좌표는 이러한 본질적 좌표 선택의 한 예이다. 이러한 좌표에서는 우주를 등방성으로 인식하는 관찰자에게 일정한 공간 좌표 값을 할당한다. 이러한 관찰자는 허블 흐름과 함께 움직이기 때문에 "움직이는" 관찰자라고 한다.
공변 관찰자는 우주 마이크로파 배경 복사를 포함하여 우주를 등방성으로 지각하는 유일한 관찰자이다. 공변하지 않는 관찰자는 하늘의 영역을 체계적으로 청색 편이 또는 적색 편이를 보게 된다. 따라서 등방성 특히 우주 마이크로파 배경 복사의 등방성에 의하여 공변 좌표계라고 불리는 특별한 국지적 기준 좌표계가 정의된다. 국지적인 공변 좌표계에 대한 관찰자의 속도는 특이속도(peculiar velocity)라고 한다.
은하와 같은 대부분의 큰 물질 덩어리는 거의 공변하고 있으므로 (중력 인력으로 인한) 특이 속도는 느리다.
공변시간 좌표는 공변 관찰자의 시계에 의하여 빅뱅 이후 경과된 시간으로 우주적 시간의 척도이다. 공변 공간 좌표는 이벤트가 발생한 위치를 알려주는 반면에 우주론적 시간은 이벤트가 발생하는 시점을 알려준다. 이들 두 좌표는 합하여 이벤트의 위치와 시간을 제공하는 완전한 좌표계를 형성한다.
공변좌표에서 공간은 일반적으로 "정적"인 것으로 기술된다. 은하계 이상의 대부분의 천체는 대략적으로 공변하고 있으며, 공변하는 천체는 정적이고 변하지 않는 공변좌표를 갖기 때문이다. 따라서 주어진 한 쌍의 공변하는 은하에 대하여 이들 사이의 고유거리는 과거에는 작았지만 공간의 팽창으로 인해 미래에는 더 커지게 되는데, 이들 사이의 공변거리는 항상 일정하게 유지된다.
팽창하는 우주는 척도인자(scale factor)를 가지고 있는데 이에 의하면 일정한 공변거리가 어떻게 시간이 지남에 따라 증가하는 고유거리와 조화를 이룰 수 있는지를 설명할 수 있다.
공변거리 및 고유거리

공변거리는 현재의 우주 시간에 정의되는 경로를 따라 측정된 두 점 사이의 거리이다. 허블 흐름과 함께 움직이는 물체의 경우에는 시간에 따라 일정하게 유지되는 것으로 간주된다. 관찰자로부터 먼 물체(예: 은하)까지의 공변거리 χ는 다음 공식으로 계산할 수 있다( Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker 메트릭을 사용하여 유도됨).
여기서 a ( t ′ )는 스케일 팩터, t e는 관찰자가 감지한 광자의 방출 시간, t는 현재 시간, c는 진공에서 빛의 속도이다.
이 표현은 시간 적분인데 이 적분에 의하면, 피적분 내에서 스케일 팩터의 역수 항  1/a(t')를 통하여 빛의 시간 의존적 공변속도를 고려함으로써 가상의 테이프 측정에 의하여 특정 시간에 측정되는 거리 즉 (아래에서 정의 되는) "고유거리"를 계산할 수 있다. "빛의 공변속도"는 공변좌표계를 통한 광속 [  c/a(t') ]를 의미하고 이는 비록 "국부적"으로는 시간 의존적이지만 광자의 영 측지선(null geodesic)을 따르는 임의의 지점에서 관성 프레임의 관찰자는 특수 상대성 이론에 따라 항상  c의 광속을 측정한다. 이에 대한 유도에 대해서는 Davis & Lineweaver 2004의 "부록 A: 확장 및 지평의 표준 일반 상대론적 정의"를 참조. 구체적으로는 참조된 2004년 논문의 16-22면을 보기 바란다 [주: 해당 논문에서 축척 계수  R(t')는 거리의 차원을 가진 양으로 정의되고 반경좌표  \chi 는 무차원이다.].
공변거리 및 고유거리 > 정의

다수의 교과서에서 공변거리는  \chi 의 기호를 사용한다. 하지만 이  \chi  좌표는 FLRW 우주를 위한 공변좌표 시스템에서 널리 사용되는 좌표 거리   r 과 구별되어야 하는데, 이 좌표계에서 메트릭은  (구형 우주의 절반에 대해서만 적용되는 축소 원주 극좌표에서) 아래의 형태를 갖는다:
이 경우 공변좌표 거리  r 은 아래와 같이  \chi 에 관련되어 있다:
대부분의 교과서와 연구 논문에서는 공변하는 관찰자 사이의 공변거리를 시간에 관계없이 고정된 불변량으로 정의하고, 이들 사이의 동적이고 변화하는 거리를 "고유거리"라고 부른다. 이 용법에서 공변거리와 고유거리는 현재의 우주 시에서는 수치적으로 동일하지만 과거와 미래에는 다르게 되는데, 은하까지의 이동 거리가   \chi 로 표시되면, 임의의 시간에  t 에 의해 고유거리  d(t)는  d(t)=a(t)\chi  에 의하여 간단히 주어진다. 여기서  a(t)는 스케일 팩터 (예: 데이비스 & 라인위버 2004)이다. 시간 t에서 두 은하 사이의 고유거리  d(t)는 그 시간에 눈금자에 의하여 측정되는 거리이다.
공변거리 및 고유거리 > 고유거리의 사용

우주론적 시간은 고정된 공변 공간 즉 국지적 공변 프레임에 있는 관찰자에 의하여 국지적으로 측정된 시간과 동일하다. 고유거리는 또한 가까운 물체에 대해 공편 프레임에서 로컬로 측정된 거리와 동일하다. 두 개의 멀리 있는 물체 사이의 고유거리를 측정하기 위해서는 두 물체 사이에 직선으로 움직이는 많은 관찰자가 있어 모든 관찰자가 서로 가까이 있고 두 개의 멀리 있는 물체 사이에 사슬을 형성한다고 상상한다. 이 모든 관찰자들은 동일한 우주적 시간을 가져야 한다. 각 관찰자는 체인에서 가장 가까운 관찰자까지의 거리를 측정하고 체인의 길이, 즉 가까운 관찰자 사이의 거리의 합이 전체의 고유거리이다.
모든 관찰자가 동일한 우주적 연령을 갖는다는 것은 우주론적 의미에서의 공변거리와 고유거리( 특수 상대성 이론에서의 고유거리의 반대로)의 정의에서 중요하다. 예를 들어, 직선을 따라 거리를 측정하거나 두점 사이의 공간적 측지선을 따라 측정하는 경우, 두 점 사이에 위치한 관찰자는 측지선 경로가 자신의 세계선을 교차할 때 다른 우주학적 연령을 갖게 되므로 이 측지선을 따라 거리를 계산할 때 우주론적 공변거리 또는 고유거리를 올바르게 측정하지 못할 것이다. 공변거리와 고유거리는 특수 상대성 이론의 거리 개념과 같은 거리 개념이 아니다. 이것은 두 종류의 거리가 모두 측정될 수 있는 질량이 없는 우주의 가상적인 경우를 고려함으로써 알 수 있다. FLRW 메트릭의 질량 밀도가 0으로 설정되면(비어 있는 'Milne 우주') 이 메트릭을 작성하는 데 사용된 우주 좌표계는 특수 상대성 이론의 민코프스키 시공간의 비관성 좌표계가 되는데, 여기서  일정한 민코프스키 고유시간 τ의 표면은 민코프스키 다이어그램에서 쌍곡선으로 표시된다. 이 경우, 우주적 시간 좌표에 따라 동시적인 두 사건의 경우, 우주적 고유거리의 값은 이러한 동일한 사건 사이의 고유 길이와 동일한 거리가 되지 않고, 단지 민코프스키 다이어그램에서 이벤트 사이의 직선(그리고 직선은 평평한 민코프스키 시공간에서 측지선) 또는 이들이 동시가 되는 관성 좌표게에서 이벤트 사이의 좌표 거리가 된다.
만일 고유거리의 변화를 변화가 측정된 우주론적 시간 간격으로 나누고(또는 우주론적 시간에 대한 고유거리의 도함수를 취하여) 이것을 "속도"라고 부른다면, 결과적으로 은하 또는 퀘이사의 "속도"는 광속 c 보다 더 빠를 수 있다. 이러한 초광속 팽창은 특수 상대성 이론이나 일반 상대성 이론이나 물리 우주론에서 사용되는 정의와 상충되지 않는다. 이러한 의미에서 빛 자체도 c 의 "속도"를 갖지 않고, 모든 물체의 총 속도는 다음과 같이 표현할 수 있다.  v_{\text{tot}}=v_{\text{rec}}+v_{\text{pec}}, 여기서  v_{\text{rec}}는 우주 팽창으로 인한 후퇴 속도( 허블의 법칙에 의해 주어진 속도),  v_{\text{pec}}는 국지적 관찰자에 의해 측정되는 "특이속도"이다(  v_{\text{rec}}={\dot {a}}(t)\chi (t) 및  v_{\text{pec}}=a(t){\dot {\chi }}(t), 여기서 점은 1차 도함수를 나타낸다). 따라서 빛의 경우에  v_{\text{pec}}는 c (빛이 원점에서 우리의 위치를 향해 방출되는 경우 - c 이고 우리로부터 멀리 방출되는 경우 + c )와 동일하지만 전체 속도  v_{\text{tot}}는 일반적으로 c 와 상이하다. 특수 상대성 이론에서도 빛의 좌표 속도는 관성 프레임에서만 c 로 보장되고 비관성 프레임에서 좌표 속도는 c 와 다를 수 있다. 일반 상대성 이론에서 곡선인 시공간의 넓은 영역에 대하여 "관성"인 좌표계는 존재하지 않지만, 곡선인 시공간의 임의 지점의 근처에서 로컬 광속이 c 인 로컬 관성좌표계를 정의할 수 있고, 여기서 별이나 은하와 같은 질량이 큰 물체는 항상 c 보다 작은 국부 속도를 가진다. 멀리 있는 물체의 속도를 정의하는 데 사용되는 우주론적 정의는 좌표 의존적인데, 일반 상대성 이론에서 먼 물체 사이의 속도에 대하여 일반적인 좌표 독립적 정의는 존재하지 않는다. 광속 이상의 속도에서 대 규모적으로 우주의 팽창이 높은 확률로 진행하고 있다(또는 적어도 진행하였다)는 점을 어떻게 설명하고 대중화하는 것에 대하여 작은 논쟁을 발생시켰다. 하나의 관점이 〈Davis와 Lineweaver, 2004년〉에 제시되어 있다.
공변거리 및 고유거리 > 단거리 대 장거리

짧은 거리와 짧은 여행 내에서는 여행 중의 우주의 팽창은 무시할 수 있다. 이는 비상대론적 이동 입자의 경우 두 점 사이의 이동 시간은 두점 사이의 고유거리(즉, "현재" 시점이 아닌 여행 시점에서의 우주의 스케일 팩터를 이용하여 측정된 공변거리)를 입자의 속도로 나눈 값이 되기 때문이다. 만일 입자가 상대론적 속도로 움직이는 경우에는 일반적인 시간 지연에 대한 상대론적 보정이 이루어져야 한다.
같이 보기

다른 거리 측정과 비교하기 위한 거리 측정 (우주론).
우주 팽창
Faster-than-light#Universal Expansion, 멀리 있는 은하의 빛보다 빠른 겉보기 움직임.
Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker 메트릭
적색편이, 적색편이와 공변거리의 관계.
우주의 모양
추가 자료

《중력과 우주론: 일반 상대성 이론의 원리와 응용》. 스티븐 와인버그. 출판사: Wiley-VCH (1972년 7월). ISBN 0-471-92567-5.
《물리 우주론 원리》. P. J. E. 피블스. 출판사: Princeton University Press (1993). ISBN 978-0-691-01933-8.
공변거리에서 우주와 우주 지평선의 진화. x축은 수십억 광년 단위의 거리이다. 왼쪽 y축은 빅뱅 이후 수십억 년 단위의 시간이다. 오른쪽 y축은 스케일 팩터이다. 이 우주 모델에는 특정 시점 이후에 가속 팽창을 일으키는 암흑 에너지가 포함되어 있으며 그 결과 우리가 볼 수 없는 사건의 지평선이 생긴다.
공변 좌표는 공변좌표계의 프리드만 우주에서 정비례하여 팽창하는 것을 스케일 계수 a(t)로부터 분리시킨다. 이 예는 ΛCDM 모델에 대한 것이다.
고유거리에서 우주와 그 지평의 진화. x축은 수십억 광년 단위의 거리이다. 왼쪽 y축은 빅뱅 이후 수십억 년 단위의 시간이다. 오른쪽 y축은 스케일 팩터이다. 이것은 앞의 그림과 같은 모델에 암흑 에너지와 사건의 지평선을 추가한 것이다.
국민척탄병

국민척탄병(독일어: Volksgrenadier 폴크스그레나디어[*])은 1944년 가을 제2차 세계 대전 당시 소련의 바그라티온 작전과 연합군의 노르망디 상륙 작전에 의해 중부 집단군과 제5기갑군 등의 나치 독일의 주요 전력을 잃은 후에 창설된 독일 국방군 소속의 육군 사단을 말한다.
배경

1944년 여름 독일군이 동부 전선과 프랑스 전선에서의 손실에 따른 전략적 비상사태와 인력부족으로 인해 연합군의 공격에 맞설 방어선 구축과 동시에 경제적으로 인력동원을 통한 보병사단의 신설이 절실해지자, 당시 보충군(독일어: Ersatzheere)의 총사령관인 하인리히 힘러가 주도하여 국민척탄병대를 창설하였다. 이 신설 사단은 일반 독일 사단 9개 대대 편성과 달리 6개 대대로 구성되어 있었는데, 사실 이 시기 대부분의 사단들은 인력 부족으로 인해 6대대 편성을 유지하던 상황이었다.
창설 당시 국민척탄병 사단은 모두 육군최고사령부에 예속되어 있었으나, 힘러가 SS제국지도자로 승급한 뒤부터는 사실상 SS 지휘부에 소속되었다. 이러한 이유로 1944년 7월 20일에 발생했던 내란에 대해 국민척탄병대는 반란 세력들의 바램과는 반대로 행동했다.
이 국민척탄병 명칭은 프로이센 왕국시절에 사용되었던 '척탄병(독일어: Greandier)'과 '국민(독일어: Volke)'의 합성어로, 이러한 작명은 당시 군부에서 국민을 강조하기 위해 붙인 접두어였다.
편성

다음은 국민척탄병사단의 표준 편성이다.
사단본부 (야전군사경찰부대 포함)
국민척탄병연대 (3개)
수발총중대(독일어: Füsilierkompanie)
대전차대대(독일어: Panzerjäger-Abteilung)
포병연대
공병대대 (2개 중대)
야전보충대대 (4~5개 중대)
의무중대
구급차량중대
사단보급대
수의중대(독일어: eterinärkompanie)
야전우편국
국민척탄병 부대는 일반적인 독일 보병 부대에 비해 자동소총과 자동화 무기의 비율이 월등히 높았다. 자동화 무기로는 주로 Stg 44 돌격소총이 지급되었으며, 대(對)전차무기로는 단발형인 판처파우스트가 지급되었다.
이들은 소규모의 간부들과 숙련된 병사들 및 부사관과 장교들로 구성되었으나 대부분 전력은 16세에서 60세의 시민들로 징집된 보충병들이었으며, 전력 상실로 인한 '실업자'가 된 해군이나 공군 소속의 병사들은 물론, 부상병들까지도 국가의 부름을 받았다.
급조된 만큼이나 국민척탄병대의 상황은 최악이었다. 비록 강력한 사상적 영향과 거친 훈련은 이들에 대한 신뢰성을 높여주었으나, 부족한 훈련량으로 인해 막대한 손실은 피할 수 없었다.
전투

국민척탄병들은 주로 동부 전선과 서부 방면에서 전투를 수행했으며, 가장 유명한 전투에는 벌지 전투가 있다. 최악의 상황에도 불구하고, 국민척탄병들은 1945년 4월, 총통 아돌프 히틀러를 위한 광신적인 의용군을 형성하여 전투에 임했다. 또한, 고도의 동기부여와 사기로 결집된 이들은, 제12 국민척탄병 사단과 같은 몇몇 사단들이 전투에서 성공적인 결과를 도출해내도록 했으며, 제국(Reich)의 적들로부터 몇달(1944년 10월 ~ 1945년 5월) 동안이나 나치 독일의 영토를 지켜내는 놀라운 군사적 성과를 보였다.
사단 편성

국민척탄병사단은 1933년 7월과 8월에 걸쳐 대규모로 조직되었다. 제29차(17개 사단), 제32차(25개 사단) 사단 편성이 대표적이다.
1944년 7월 20일, 독일군의 제29차(독일어: 29. Welle) 사단 편성표에 의해 17개의 사단(541~553, 558, 559, 561, 562)이 국민척탄병사단이 되었으며, 4개 사단이 각각 추가(543, 546, 550, 552)되거나 전멸 또는 해체(78, 45, 31, 6)되었다.
제541국민척탄병사단(독일어: 541. Volksgrenadier-Division) : 1944년 10월 9일 (사단 창설일 : 7월 10일)
제542국민척탄병사단(542. Volksgrenadier-Division) : 1944년 10월 9일 (사단 창설일 : 7월 7일)
제543국민척탄병사단(543. Volksgrenadier-Division) : 1944년 10월 9일 (사단 창설일 : 7월 10일)
제544국민척탄병사단(544. Volksgrenadier-Division)
제545국민척탄병사단(545. Volksgrenadier-Division)
제546국민척탄병사단(546. Volksgrenadier-Division)
제547국민척탄병사단(547. Volksgrenadier-Division)
제548국민척탄병사단(548. Volksgrenadier-Division)
제549국민척탄병사단(549. Volksgrenadier-Division)
제550국민척탄병사단(550. Volksgrenadier-Division)
제551국민척탄병사단(551. Volksgrenadier-Division)
제552국민척탄병사단(552. Volksgrenadier-Division)
제553국민척탄병사단(553. Volksgrenadier-Division)
제558국민척탄병사단(558. Volksgrenadier-Division)
제559국민척탄병사단(559. Volksgrenadier-Division)
제561국민척탄병사단(561. Volksgrenadier-Division)
제552국민척탄병사단(552. Volksgrenadier-Division)
제543국민척탄병사단(543. Volksgrenadier-Division)
제546국민척탄병사단(546. Volksgrenadier-Division)
제550국민척탄병사단(550. Volksgrenadier-Division)
제552국민척탄병사단(552. Volksgrenadier-Division)
1944년 7월 20일~8월 3일 사이, 제30차 사단 편성표에 의해 6개의 사단이 국민척탄병사단으로 재편되었다. (12, 16, 19, 36, 560, 561번 부대의 개편)
1944년 8월 25일, 제32차 사단 편성표에 의해 25개의 사단(564~588)이 전환되었으며, 이에 앞서 제31차 편성표에 따라 10개의 그림자 사단(독일어: Schützendivisionen)에 예속되거나 여타 사단으로 잔존 병력이 통합 또는 해체되었다.
3개 사단(48, 211, 264)이 기존 사단으로 재편되었다.
다음은 신설된 사단 이외에 추가적으로 창설된 국민척탄병사단의 목록으로, 기존 사단(보병사단)의 단대호를 이어 받아 재편된 것이다. 왼쪽의 숫자는 창설 순서를 의미한다.
564. 제183국민척탄병사단(183. Volksgrenadier-Division) : 제183보병사단 잔존 병력을 기반으로 개편 (이하 같음)
567. 제352국민척탄병사단(352. Volksgrenadier-Division)
569. 제361국민척탄병사단(361. Volksgrenadier-Division)
570. 제337국민척탄병사단(337. Volksgrenadier-Division)
571. 제18국민척탄병사단(18. Volksgrenadier-Division)
572. 제340국민척탄병사단(340. Volksgrenadier-Division)
575. 제272국민척탄병사단(272. Volksgrenadier-Division)
577. 제47국민척탄병사단(47. Volksgrenadier-Division)
578. 제212국민척탄병사단(212. Volksgrenadier-Division)
583. 제62국민척탄병사단(62. Volksgrenadier-Division)
585. 제167국민척탄병사단(167. Volksgrenadier-Division)
586. 제79국민척탄병사단(79. Volksgrenadier-Division)
588. 제320국민척탄병사단(320. Volksgrenadier-Division)
1944년 이후, 기존의 국민척탄병 사단이 45개의 보병사단으로 개편되었다.
같이 보기

독일 국방군의 사단 목록
세레소 오사카 U-23

세레소 오사카 U-23(Cerezo Osaka Under-23)은 오사카시를 연고로 하는 일본 축구팀이다. 세레소 오사카의 리저브팀으로 2016년 시즌 초반 리그에 진출한 이후 J3리그에서 뛰었다. 또한 요도코 벚꽃 스타디움에서 대부분의 홈 경기가 치러졌다.
역사

2016년에 FC 도쿄, 감바 오사카와 리저브팀인 U-23팀을 만들어 J3리그에 참여하였다. 일반 다른 리저브팀과 다르게 팀명 뒤에 '-B'가 아닌 'U-23'이라는 명칭을 사용하였다. 이 리저브팀들은 J2리그로 승격할 수 없으며, 23세 이상의 선수들은 최대 3명만이 참여할 수 있었다. 이러한 리저브팀 운영은 2020년에 종료되었다.
선수 명단 > 역대

분류:세레소 오사카 U-23의 축구 선수  문서를 참고하십시오.
선형성

선형성(線型性, linearity) 또는 선형(線型, linear, 라틴어: linearis)은 직선처럼 똑바른 도형, 또는 그와 비슷한 성질을 갖는 대상이라는 뜻으로, 이러한 성질을 갖고 있는 변환 등에 대하여 쓰는 용어이다. 함수의 경우, 어떠한 함수가 진행하는 모양이 '직선'이라는 의미로 사용된다. 이러한 개념은 수학, 물리학 등에서 많이 사용된다. 다른 말로 1차(一次)라고도 한다. (단어 '1차' 자체는, '선형'을 의미하지 않는 경우도 많다.)
선형 사상

수학에서 선형성에 대한 정의는 다음과 같다.
함수  f에 대해,
가산성(Additivity), 즉, 임의의 수  x,  y에 대해  f(x+y)=f(x)+f(y)가 항상 성립하고
동차성(Homogeneity), 즉, 임의의 수  x와  \alpha 에 대해  f(\alpha x)=\alpha f(x)가 항상 성립할 때
함수  f는 선형이라고 한다.
(여기서  x는 실수나 복소수, 또는 벡터 공간 등 일반적으로 환상의 아벨 군의 원소이다. (α는 스칼라 곱을 의미))
예를 들면, 일차함수의 경우, 원점을 지날 경우에 선형성을 갖는다.
선형대수학은 이러한 선형의 변환과 이로써 확보되는 공간의 성질에 대하여 연구를 하는 학문이다. 벡터 및 벡터 공간, 행렬을 이용하여 표시되는 선형사상 또는 선형방정식 계열에서 취급된다.
함수해석학에서는 함수를 함수로 투영하는 사상인 작용소의 선형성을 다룬다. 함수의 미분을 작용소로 생각하여 얻어낼 수 있는 미분작용소(예: ∇ 나 라플라스 방정식)의 개념은, 선형 작용소의 중요한 예가 된다.
미분 방정식에서의 선형성

미분 방정식이 선형일 경우에는, 선형대수학의 수준으로 해를 찾아내는 것이 가능하다. 그러나, 혼돈과 같이 선형이 아닌 (비선형인) 경우에는, 해를 구하는 것이 매우 어렵게 되어 버린다. 그러나 한편 팽르베 방정식과 같이, 어느 종의 대칭성을 가지고 있으며, 기하학적으로 다양한 성질을 내포하는 경우가 존재하는 등의 이유로, 수학자나 물리학자들의 관심의 대상이 되고 있는 것들 또한 비선형 미분방정식이기도 하다.
같이 보기

선형계
선형방정식
선형대수학
선형결합
소교향곡 (풀랑크)

야나체크가 작곡한 작품에 대해서는 소교향곡 (야나체크) 문서를 참고하십시오.
《소교향곡 FP141》은 프랑시스 풀랑크가 1947년에 작곡한 관현악곡이다. 1948년 10월 24일 런던에서 로제 데조르미에르의 지휘로 초연되었다.
악장 구성

총 4악장으로 되어 있다.
1악장: Allegro con fuoco
2악장: Molto vivace
3악장: Andante cantabile
4악장: Très vite et très gai
악기 편성

목관악기: 플루트2, 오보에2, 클라리넷(내림 나)2, 바순2
금관악기: 호른(바)2, 트럼펫(다)2
타악기: 팀파니
현악기: 하프, 현악 5부
| v t e프랑시스 풀랑크 |
| --- | --- |
오페라:  티레시아스의 유방 (1947)  카르멜회 수녀들의 대화 (1957)  인간의 목소리 (1959) 
발레:  암사슴 (1922)  오바드 (1929)  전형적 동물들 (1941) 
관현악:  소교향곡 (1947) 
협주곡:  전원 협주곡 (1927)  두 대의 피아노를 위한 협주곡 (1932)  오르간 협주곡 (1938)  피아노 협주곡 (1949) 
실내악:  흑인 광시곡 (1917)  두 대의 클라리넷을 위한 소나타 (1918)  클라리넷과 바순을 위한 소나타 (1922)  호른, 트럼펫, 트롬본을 위한 소나타 (1922)  오보에, 바순, 피아노를 위한 삼중주 (1926)  육중주 (1932)  전원시 (1934)  프랑스 모음곡 (1935)  바이올린 소나타 (1942)  첼로 소나타 (1948)  플루트 소나타 (1957)  클라리넷 소나타 (1962)  오보에 소나타 (1962) 
피아노곡:  세 개의 무궁동 (1919)  피아노 모음곡 (1920)  세 작품들 (1927)  나젤의 밤 (1936)  아기 코끼리 바바 이야기 (1940)  작은 밀짚 (1960) 
가곡:  축배의 노래 (1922)  유희의 약혼식 (1939)  사랑의 길 (1940)  평범한 것들 (1940) 
무반주 합창곡:  G장조 미사곡 (1937)  가뭄 (1937)  네 개의 고해 모테트 (1939)  인간의 얼굴 (1943) 
관현악 반주 합창곡:  검은 성모의 연도 (1936)  스타바트 마테르 (1950)  글로리아 (1959)  테네브레의 7개 응창 (1963) 
공동작업:  육인의 앨범 (1919)  에펠탑 위의 결혼식 (1921)  잔느의 환영 (1927)  마르그리트 롱의 이름에 대한 변주곡 (1956) 
부수 음악:  오해받는 근위대장 (1927)  인터메조 (1933)  레오카디아 (1940)  성으로의 초대 (1947)  암피트리온 (1947)  르노와 아르미드 (1962) 
  작품 목록   분류 
| 전거 통제  |
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국제:  VIAF 
국가:  프랑스  BnF 데이터 
기타:  BRAHMS  뮤직브레인즈 작품
세자르 발레호

| 세자르 발레호> 작가 정보 |
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출생: 1892년 3월 16일
서명 
| 세자르 발레호 |
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1929년의 바예호 모습
작가 정보
출생명: César Abraham Vallejo Mendoza
국적: Peruvian
직업: 시인, 작가, 기자
주요 작품
Los heraldos negros, Trilce
서명 
세사르 아브라암 바예호 멘도사(César Abraham Vallejo Mendoza, 1892년 3월 16일 ~ 1938년 4월 15일)는 페루의 시인, 작가, 극작가, 언론인이었다. 그는 일생 동안 단 두 권의 시집을 출판했지만, 언어를 불문하고 20세기의 위대한 시적 혁신가 중 한 명으로 평가된다. 그는 항상 문학적 흐름보다 한발 앞서 있었고, 그의 책은 각각 다른 책과 구별되었으며, 그 자체로 혁명적이었다. 토머스 머튼은 그를 " 단테 이후 가장 위대한 보편적 시인"이라고 불렀다. 고(故) 영국의 시인이자 평론가이자 전기 작가이자 세계 문학의 권위자인 마틴 세이모어 스미스(Martin Seymour-Smith)는 발레호를 " 모든 언어를 통틀어 가장 위대한 20세기 시인"이라고 불렀다. 그는 페루 북부 해안 도시 트루히요( Trujillo)에 형성된 북부 그룹(North Group) 이라는 지식인 공동체의 일원이었다.
그가 공부했던 국립 산 마르코스 대학교의 세자르 바예호 기념비.
César Vallejo는 페루 안데스 산맥의 외딴 마을인 Santiago de Chuco 의 Francisco de Paula Vallejo Benítez와 María de los Santos Mendoza Gurrionero 사이에서 태어났다. 그는 열한 자녀 중 막내였다. 그의 할아버지는 모두 스페인 신부였고, 할머니는 모두 페루 원주민 이었다.
자금 부족으로 인해 그는 한동안 학업을 중단하고 사탕수수 농장인 로마 하시엔다(Roma Hacienda) 에서 일하게 되었는데, 그곳에서 그는 농민 노동자들의 착취를 직접 목격했으며, 이는 그의 정치와 미학에 중요한 영향을 미칠 경험이었다. Vallejo는 1915년에 스페인 문학 학사 학위를 받았으며, 같은 해에 그는 Trujillo의 보헤미아, 특히 APRA 공동 창립자인 Antenor Orrego 와 Victor Raul Haya de la Torre를 알게 되었다.
1911년 Vallejo는 리마 로 이사하여 San Marcos 국립대학교 에서 공부했다. 책을 읽고, 학교 교사로 일했으며, 예술적, 정치적 아방가르드 와 접촉하게 되었다. 리마에 있는 동안 그는 첫 번째 시집인 Los heraldos negros 도 제작했다. 출판 연도가 1918년이라고 명시되어 있음에도 불구하고 이 책은 실제로 1년 후에 출판되었다. 또한 최근에 세상을 떠난 동료 페루인 마누엘 곤잘레스 프라다(Manuel González Prada)의 시와 기타 저작물에서도 큰 영향을 받았다. Vallejo는 그 후 몇 년 동안 여러 가지 재난을 겪었다. 그는 바람을 피운 여성과의 결혼을 거부했다. 그리고 그는 교수직을 잃었다.
그의 어머니는 1918년에 사망했다. 1920년 5월 향수병으로 인해 그는 산티아고 데 추코(Santiago de Chuco) 로 돌아갔다. 8월 1일, 해안에서 짐을 싣고 상품과 술을 운반하던 산타 마리아 칼데론(Santa María Calderón) 가문의 집이 약탈당하고 불이 붙었다. Vallejo는 해당 행위의 참여자이자 선동자로 부당하게 비난을 받았다. 그는 숨어 있었으나 발각되어 체포되어 트루히요 감옥에 투옥되어 112일(1920년 11월 6일부터 1921년 2월 26일까지) 동안 머물렀다. 1920년 12월 24일 그는 "Fabla de gesta(Marqués de Torre Tagle에 대한 찬사)"라는 시로 트루히요 시청에서 2위(1위는 무효로 선언됨)를 받았다. Vallejo는 경쟁에 공정성을 부여하기 위해 가명으로 자신의 신원을 숨겨 경쟁했다.
작품 "Vallejo en los infiernos"에서 저자이자 현직 변호사인 Eduardo González Viaña는 시인에 대한 사법 문서의 핵심 부분을 공개하고 그를 투옥하기 위해 판사와 그의 적들이 의도적으로 조작한 내용을 보여주었다. 피해자들은 기소했지만 범죄에 연루된 사람들에 대한 기소는 제외했다. 그들은 증언을 꾸며냈고 나중에 범죄 장소인 산티아고 데 추코에 가본 적이 없다고 선언한 사람들의 것이라고 생각했다. 마침내 자료 작성자는 대법원에서 증언하기 위해 트루히요(Trujillo)로 이송되었다. 그러나 장거리 여행 중에 그를 지키던 프랑스 경찰 헌병들이 그가 탈출을 시도했다는 구실로 그를 총살해 죽였다. 또한 저자는 임시적으로 판사의 다른 조치를 조사했다. 실제로 그는 대규모 갈대 사업인 '카사그란데'와 직원들이 일정 없이 일하며 열악한 노동 환경의 피해자였던 '퀴루빌카' 광산의 변호사였다. 이 모든 것은 형사 소송 절차의 정치적 성격을 강조한다. 발레호를 통해 불의에 맞서 일어서고 세기의 유토피아인 무정부주의와 사회주의를 받아들인 대학생 세대를 조롱하려 했다.
사법 절차는 결코 종료되지 않았다. 시인은 임시 석방을 대신하여 감옥을 떠났다. 몇 년 후 유럽에서 그는 결코 고국으로 돌아갈 수 없다는 것을 깨달았다. 이 소설에서 드러난 감옥과 '지옥'은 열린 문으로 그를 기다리고 있었다.
2007년 페루 사법부는 부당하게 기소된 시인을 소환하는 행사에서 발레호의 기억을 입증했다. 그럼에도 불구하고, 그는 1922년에 두 번째 시집 Trilce를 출판했는데, 이 시집은 여전히 스페인어에서 가장 급진적인 아방가르드 시집 중 하나로 간주된다. 1923년 단편 소설집 Escalas melografiadas 와 Fabla salvaje를 출판한 후 Vallejo는 추가 투옥의 위협을 받고 유럽으로 이주하여 1938년 파리에서 사망할 때까지 그곳에 머물었다.
일부 작품은 영어로 제공된다.

César Vallejo의 시 전집 ( Clayton Eshleman 편집 및 번역. Mario Vargas Llosa의 서문, Efrain Kristal의 소개, Stephen M. Hart의 연대기) University of California Press .  (2008년 국제 그리핀 시상 후보에 올랐음)
César Vallejo의 사후 시 전집 (번역자: Clayton Eshleman 및 José Rubia Barcia), University of California PressISBN 978-0-520-04099-1
Malanga Chasing Vallejo: 새로운 번역 및 메모가 포함된 César Vallejo의 선정 시 ( Gerard Malanga의 소개와 함께 편집, 번역, 또한 번역가와 Vallejo의 미망인 Georgette de Vallejo 간의 원본 및 번역된 서신 포함) Three Rooms Press.ISBN 978-0-9895125-7-2ISBN 978-0-9895125-7-2 (무역 단행본) 및 978-1-9411101-0-2(전자책).
Trilce (번역자: Michael Smith, Valentino Gianuzzi). 쉬어즈먼 북스.ISBN 978-0-907562-72-6ISBN 978-0-907562-72-6
완전한 후기 시 1923~1938 (번역자: Michael Smith, Valentino Gianuzzi). 쉬어즈먼 북스.ISBN 978-0-907562-73-3ISBN 978-0-907562-73-3
Black Heralds (번역자: Rebecca Seiferle) Copper Canyon PressISBN 978-1-55659-199-0
Trilce (번역자: Rebecca Seiferle) Sheep Meadow Press.ISBN 978-1-878818-12-6ISBN 978-1-878818-12-6
The Black Heralds (번역자: Barry Fogden) Allardyce, Barnett 출판사.ISBN 978-0-907954-23-1ISBN 978-0-907954-23-1
Black Heralds (번역자: Richard Schaaf 및 Kathleen Ross) 라틴 아메리카 문학 리뷰 출판사.ISBN 978-0-935480-43-6ISBN 978-0-935480-43-6
Trilce (번역자: Dave Smith) 미시마북스.ISBN 978-0-670-73060-5ISBN 978-0-670-73060-5
초현실주의에 대한 부검 (번역자: Richard Schaaf) Curbstone Press.ISBN 978-0-915306-32-9ISBN 978-0-915306-32-9
Cesar Vallejo (번역자: Gordon Brotherstone 및 Edward Dorn) 펭귄.ISBN 978-0-14-042189-7ISBN 978-0-14-042189-7
Neruda and Vallejo: 선정된 시 (번역자: Robert Bly 및 James Wright) Beacon Press.ISBN 978-0-8070-6489-4ISBN 978-0-8070-6489-4
희망을 말하겠다. (번역: 피터 보일) 페루 영사관 출판물.
Cesar Vallejo: 그의 시 선집 (James Higgins 소개) The Commonwealth and International Library.ISBN 978-0-08-015761-0ISBN 978-0-08-015761-0
Cesar Vallejo의 선정 시 (번역자: HR Hays) Sachem Press.ISBN 978-0-937584-01-9ISBN 978-0-937584-01-9
Poemas Humanos, Human Poems, César Vallejo 저, Clayton Eshleman이 번역한 이중 언어 판 . 저작권 1968. 그로브 출판사, 1969년, xxv + 326쪽. ISBN 978-84-376-0731-3 .
마야콥스키 사건 (번역자: Richard Schaaf) Curbstone Press.ISBN 978-0-915306-31-2ISBN 978-0-915306-31-2
텅스텐 (번역자: Robert Mezey) Syracuse University Press.ISBN 978-0-8156-0226-2ISBN 978-0-8156-0226-2
Songs of Home (번역자: Kathleen Ross 및 Richard Schaaf) Ziesing Brothers Book Emporium.ISBN 978-0-917488-05-4ISBN 978-0-917488-05-4
스페인 이 잔을 나에게서 가져가세요 (번역자: Mary Sarko ) Azul.ISBN 978-1-885214-03-4ISBN 978-1-885214-03-4
스페인이여, 이 잔을 내게서 지나가게 하소서 (번역자: Álvaro Cardona-Hine) Azul.ISBN 978-1-885214-42-3ISBN 978-1-885214-42-3
Trilce(1922년 판에서 선택), Vols. 38/39 및 40/41 (번역자: Prospero Saiz) Abraxas Press.ISBN 978-0-932868-07-7ISBN 978-0-932868-07-7
Trilce ( 동음이의어 번역자: James Wagner ). 칼라마리 프레스 .ISBN 978-0-9770723-2-3ISBN 978-0-9770723-2-3
세자르 발레호의 작품 - 리브리복스 (퍼블릭 도메인 오디오북)
An excerpt of Vallejo´s work
Human Potential: The Life and Work of César Vallejo
Information about Vallejo from the Academy of American Poets
Griffin Poetry Prize biography, including audio and video clips of Guillermo Verdecchia reading Clayton Eshleman's translation of Vallejo's Guitar
Interview with Vallejo, the only extant interview with Vallejo, 1931.
같이 보기

페루 문학
| 전거 통제  |
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국제:  FAST  ISNI  VIAF  월드캣 
국가:  노르웨이  스페인  프랑스  BnF 데이터  아르헨티나  카탈루냐  독일  이스라엘  벨기에  미국  스웨덴  라트비아  일본  체코  오스트레일리아  그리스  한국  크로아티아  네덜란드  폴란드  포르투갈  바티칸 
학술:  CiNii 
아티스트:  뮤직브레인즈 
인물:  Deutsche Biographie  Trove 
기타:  SNAC  IdRef 
↑  “"César Vallejo fue uno de los creadores del cuento-ensayo"”. 《La República》 (스페인어). 2005년 1월 16일. 2009년 4월 23일에 확인함.
↑  |González Echevarría, Roberto, "Revolutionary Devotion" 보관됨 9월 6, 2017 - 웨이백 머신, The Nation. 3 May 2007. Retrieved on 17 August 2017.
↑  González Viaña, Eduardo (2008). 《Vallejo en los infiernos》. Barcelona: Alfaqueque. ISBN 9788493627423.
↑  Judiciary of Peru (편집.). “(spanish) Reivindicación de Vallejo” (PDF). 2015년 6월 15일에 원본 문서 (PDF)에서 보존된 문서. 2012년 11월 17일에 확인함.
송유안

| 송유안  |
| --- | --- |
본명: 송주연
국적:  대한민국
직업: 배우
활동 기간: 2003년 ~ 현재
소속사: 미스틱엔터테인먼트
송유안(본명: 송주연)은 대한민국의 배우이다.
학력

동덕여자대학교 방송연예학
연기 활동 > 드라마

2005년 SBS 주말 특별기획 《백만장자와 결혼하기》
2007년 MBC 주말연속극 《문희》
2016년 SBS 아침연속극 《사랑이 오네요》 ... 이대리 역
2016년 MBC 일일 특별기획 《황금주머니》
2018년 SBS 아침연속극 《나도 엄마야》 ... 여민경 역
스메데레보

스메데레보 성 게오르기우스 성당
스메데레보(세르비아어: Смедерево, Smederevo, 루마니아어: Semendria, 헝가리어: Szendrő, 튀르키예어: Semendire)는 세르비아의 도시로, 포두나블레 구의 행정 중심지이며 면적은 484km2, 도시 인구는 77,808명(2002년 기준), 지방 자치체 인구는 109,809명(2002년 기준)이다. 다뉴브강 우안과 접하며 베오그라드(세르비아의 수도) 하류에서 약 40km 정도 떨어진 곳에 위치한다.
기원전 1세기 로마 제국에 정복되면서 빈체이아(Vinceia)라는 마을이 건설되었다. 1430년 요새가 건설되면서 세르비아 공국의 수도가 되었으며 오스만 제국에 정복되기 이전까지 두 차례(1430년~1439년, 1444년~1459년)나 세르비아 공국의 수도였던 곳이다.
자매 도시

보스니아 헤르체고비나 팔레
그리스 볼로스
몬테네그로 헤르체그노비
스즈야 (모가미급 중순양함)

| 3번 스즈야(鈴谷) |
| --- | --- |
 
대략적인 정보
함명: 스즈야(鈴谷)
함종: 중순양함
함번: 3번
자매함: 모가미, 미쿠마, 구마노
기공: 1933년 12월 11일
진수: 1934년 11월 20일
취역: 1937년 10월 31일
최후: 1944년 10월 25일 침몰

일반적인 특징
함급: 모가미급 순양함
배수량: 기준 : 12,000t 공시 : 13,887t
전장: 200.6m
선폭: 20.2m
흘수: 5.9m
속력: 35.5 kt (취역 당시 공시 성적)
무장: 주포 변경 후  50구경 20.3cm 연장포 5기 * 40구경 12.7cm 연장고각포 4기 * 25mm 연장 기총 4기 * 13mm 연장 기총 2기 * 61cm 3연장 어뢰 발사관 4기 
장갑: 현측 : 100mm 탄약고 : 140mm 장갑판 : 35 ~ 60mm
스즈야(일본어: 鈴谷)는 일본 제국 해군의 중순양함으로, 모가미급 중순양함(이등순양함 모가미급) 3번함이다. 함명은 가라후토 섬(현 사할린섬)의 스즈야강에서 따왔으며 일본 제국 해군의 군함으로는 통보함(방호순양함) 스즈야(구 러시아 제국 군함 노비크)에 이어서 두번째다. 15.5cm 포탑을 장비한 이등순양함(경순양함)으로 건조되어, 이후 주포를 20cm 포로 변경하고 중순양함으로 되었다. 일본 제국 해군의 서류 상 분류는 침몰 때까지 이등순양함이었다.
개요

일본 제국 해군은 함령이 오래된 구식 군함의 대체함을 건조하기로 하여 경순양함의 경우 처음 4척(다쓰타, 덴류, 구마, 다마)을 다음 4척(모가미, 미쿠마, 스즈야, 구마노)으로 대체하기로 하였다. 제 4함대 사건으로 인해 모가미급 선체 강도에 문제가 있다는 것이 판명된 후 선체 도면이 수정되었고, 이로 인해 1번함(모가미), 2번함(미쿠마)와 선체 형태가 달라져 문헌에 따라 스즈야급(스즈야, 구마노)으로 분류되는 경우도 있다. 보일러는 모가미급 1, 2번함의 중유 전소 보일러 대형 8기 소형 2기의 총 10기에서 중유 전소 보일러 대형 8기로 변경되었다. 이 때문에 제 3포탑과 함교 구조물 사이에 대형 흡기구가 없고 1번 연돌 두께도 보일러 수가 줄은 만큼 폭이 줄어들었다.
완성되지 못한 채 종전을 맞이한 이부키급 (이부키)도 마스트 위치 변경이나 일부 무장 변경 이외에는 거의 스즈야와 비슷하게 기공되었다.
1934년 11월 20일 스즈야 진수식에는 쇼와 천황이 참석하였다. 태평양 전쟁 개전 당시 스즈야는 구리다 다케오 소장의 제7전대에 속해서 말레이 작전, 네덜란드령 동인도 작전, 실론해 해전(통상 파괴 활동), 미드웨이 해전(지원부대) 등에 참가하였다. 1942년 6월 25일 제 7전대 사령관은 니시무라 쇼지 소장이 맡은 후 제 2차 솔로몬 해전, 산타 크루즈 해전, 제 3차 솔로몬 해전(핸더슨 기지 포격), 뉴 조지아 전투(콜롬방가라 해전), 라바울 공습 등에 참가하였다. 1944년 3월 25일 제 7전대 사령관으로 시라이시 가즈타카 소장이 착임한 후 필리핀 해전, 첩호 작전에 참가하였고 같은 해 10월 25일 사마르 섬 추격전(레이테 만 해전)에서 공습으로 산소 어뢰가 유폭, 침몰하였다.
근방

근방  N(p,r)의 표현: 평면 위의 집합  V는,  p 주위의 작은 원반이  V에 포함되었다면 점  p의 근방이다.
일반위상수학에서 근방(近傍, 영어: neighborhood)은 어떤 점의 주위를 포함하는 집합이다. 어떤 점에 대한 근방이라는 것은 그 점을 포함하는 집합이 있어서 그 점에서 집합을 벗어나지 않은 채 어느 정도 '움직일' 수 있다는 것이다. 근방은 위상 공간 속의 기본적인 개념의 하나로, 열린집합과 내부의 개념과도 밀접히 연관되어 있다.
정의 > 점의 근방

위상 공간  X 속의 점  x\in X의 근방은 x를 열린 부분집합의 원소로 포함하는 집합이다. 즉, 어떤 열린 집합  U에 대하여  X\supset V\supset U\ni x가 성립할 경우,  V\subset X를 x의 근방이라 한다.
점  x\in X의 열린 근방은 열린집합인 근방이다. 즉, 어떤 열린 집합  U가  U\ni x를 만족시킨다면,  U는  x의 열린 근방을 이룬다.
x의 빠진 근방(영어: deleted neighborhood)은  V\setminus \{x\} 꼴의 집합이다. 빠진 근방은 이름과 달리 근방이 아니다.
정의 > 집합의 근방

위상 공간  X 속의 부분공간  Y\subset X의 근방은  Y를 열린 부분집합의 부분집합으로 가지는 집합이다. 즉, 어떤 열린집합  U에 대하여  X\supset V\supset U\supset Y가 성립할 경우,  V\subset X를  Y의 근방이라 한다.
예

구체적인 공간에서의 근방은 다음과 같이 정의할 수 있다.