stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
루프 양자중력
준고전적 극한과 고리 양자 중력 > 준고전적 극한을 확인하는 어려움과 진행

준고전적 극한에서 아인슈타인의 일반 상대성 이론을 제공하는 고리 양자 중력을 설정하는 데는 여러 가지 어려움이 있다.
극소 공간 미분 동형 사상에 해당하는 연산자는 없다(응집 물질의 상황과 비교할 때 공간 기하학이 이산적 특성을 갖는다고 예측하기 때문에 이론에 극소 공간 '변환' 생성자가 없다는 것은 놀라운 일이 아니다). 대신 그것은 유한한 공간 미분 동형 사상에 의해 근사화되어야 하고 그래서 고전 이론의 포아송 괄호 구조는 정확하게 재생산되지 않는다.이 문제는 소위 마스터 제약(아래 참조)의 도입으로 피할 수 있다.
양자 상태의 불연속적인 조합적 특성과 고전 이론의 장의 연속적 특성을 조화시키는 문제가 있다.
공간 미분 동형 사상 및 해밀토니안 제약 조건을 포함하는 푸아송 괄호의 구조에서 발생하는 심각한 어려움이 있다. 특히, (번진) 해밀턴 제약 조건의 대수는 닫히지 않는다. 그것은 비례 계수가 상수가 아닌 무한소 공간 미분 동형 사상(방금 언급한 바와 같이 양자 이론에 존재하지 않음)에 대한 합에 비례한다. 그러나 자명하지 않은 페이즈 공간 의존성을 갖는다. 따라서 리 대수를 형성하지 않는다. 그러나 마스터 제약 조건을 도입하면 상황이 훨씬 개선된다.
지금까지 개발된 준고전적인 이론은 그래프를 변경하지 않는 연산자에만 적합하지만 티만의 해밀토니안 제약 조건은 그래프를 변경하는 연산자이다. 생성되는 새 그래프는 일관된 상태가 의존하지 않는 자유도를 가지므로 양자 변동이 억제되지 않는다. 또한 지금까지는 이러한 일관된 상태가 운동학적 수준에서만 정의된다는 제한이 있으며 이제 이를  {\mathcal {H}}_{Diff}과  {\mathcal {H}}_{Phys}의 수준으로 끌어올려야 한다. 어떤 의미에서 문제 3을 해결하기 위해 티만의 해밀토니안 제약 조건이 그래프 변경에 필요하다는 것을 알 수 있다. 그러나 마스터 제약 조건 대수는 자명하므로 그래프를 바꾸는 요구 사항이 해제될 수 있으며 실제로 그래프를 바꾸지 않는 마스터 제약 조건 연산자가 정의되었다. 현재 알려진 한, 이 문제는 아직 도달할 수 없는 지점이다.
고전적인 일반 상대성 이론에 대한 관측가능량을 형식화하는 것은 비선형 특성과 시공간 미분 동형 사상 불변성 때문에 그 자체로 만만치 않은 문제이다. 사실 관측 가능 항목을 계산하기 위한 체계적인 근사 체계는 최근에야 개발되었다.
이론의 준고전적 극한을 조사하려는 시도의 어려움을 잘못된 준고전적 극한을 갖는 것과 혼동해서는 안 된다.
위의 2번 문제와 관련하여 소위 직조 상태를 고려할 수 있다. 기하학적 양의 일반적인 측정은 거시적이며 플랑크의 불연속성은 평탄화된다. 티셔츠의 직물도 비슷하다. 멀리서 보면 매끄러운 곡선의 2차원 곡면이지만 자세히 살펴보면 실제로 수천 개의 1차원 연결된 실로 구성되어 있음을 알 수 있다. 고리 양자 중력에서 주어진 공간의 이미지도 비슷하다. 아주 많은 수의 꼭지점들과 모서리들로 구성된 아주 큰 스핀 네트워크를 고려하자. 거시적 규모로 조사하면 이는 3차원 연속 계량 기하학적으로 보인다.
친숙한 저에너지 물리학과 접촉하려면 물리학에 쓰는 내적과 디랙 관측가능량 모두에 대한 근사 체계를 개발해야 한다. 집중적으로 연구된 스핀 거품 모델은 물리적 내적에 대한 근사 방식을 향한 길로 볼 수 있다.
마르코폴로우 등은 배경 독립 양자 중력 이론에서 낮은 에너지 극한 문제를 해결하기 위한 시도로 무소음 부분 계의 아이디어를 채택했다.
와이트만이 1950년대에 강조했듯이 민코프스키 양자장론에서  n-점 함수들
은 이론을 완전히 결정한다. 특히, 이러한 양으로부터 산란 진폭을 계산할 수 있다. 배경 독립적 산란 진폭 에 대한 절에서 아래에 설명된 바와 같이 배경 독립적 맥락에서  n-점 함수는 상태를 나타내며 중력 상태에서는 이러한 양의 표현에 나타날 수 있는 특정 기하학에 대한 정보를 자연스럽게 인코딩할 수 있다. 선행 순서에 따라 고리 양자 중력 계산은 유효 저에너지 양자 일반 상대성 이론에서 계산된  n-점 함수와 적절한 의미에서 일치하는 것으로 나타났다.
향상된 동역학 및 마스터 제약 조건 > 마스터 제약

고리 양자 중력에 대한 티만의 마스터 제약 조건 프로그램은 문제의 제약 조건의 제곱을 포함하는 단일 마스터 제약 조건에서 무한한 수의 해밀토니안 제약 조건 방정식을 부과하는 고전적으로 동등한 방법으로 제안 되었다. 마스터 제약 조건 사용에 대한 초기 반대는 첫눈에 관찰 가능 항목에 대한 정보를 인코딩하지 않는 것 같다는 점이었다. 마스터 제약 조건은 제약 조건에서 이차이기 때문에 어떤 수량으로 푸아송 괄호를 계산할 때 결과는 제약 조건에 비례하므로 제약 조건이 부과될 때 항상 사라지고 특정 페이즈 공간 함수를 선택하지 않는다. 그러나 이 조건은 디랙 관측가능량과 동일하다는 것이 알려졌다. 따라서 마스터 제약 조건은 관측가능량에 대한 정보를 잡아낸다. 그 중요성 때문에 이것은 마스터 방정식으로 알려져 있다.
마스터 제약 푸아송 대수는 리 대수라는 점에서 군 평균으로 알려진 특정 방법을 사용하여 무한한 수의 해밀토니안 제약, 물리적 내적 및 세련된 대수 양자화로 알려져 있다.
양자 마스터 제약 조건(정규화 문제 제외)을 다음과 같이 정의한다.
확실히, 모든  x에 대해
임은  {\hat {M}}\Psi =0를 의미한다. 반대로, 만약  {\hat {M}}\Psi =0이면,
는
를 의미한다. 먼저 수행되는 작업은 예상 연산자  {\hat {M}}의 행렬 성분을 계산할 수 있다는 것이다. 즉, 우리는 이차 형식  Q_{M}을 계산한다.  Q_{M}가 그래프를 바꾸는, 운동학적 힐베르트 공간  H_{Kin}에 존재할 수 없고  H_{Diff}에서 정의되어야 하는 미분 동형 사상 불변 이차 형식임이 밝혀졌다. 마스터 제약 연산자  {\hat {M}}가  H_{Diff}에서 조밀하게 정의되어있어서,  {\hat {M}}은  H_{Diff}에서 양인 대칭 연산자이다. 따라서  {\hat {M}}와 관련된 이차 형식  Q_{M}은 닫을 수 있다.  Q_{M}의 폐포는  {\hat {M}}의 프리드리히 확장이라고 부르는 유일한 자기 수반 연산자  {\hat {\overline {M}}}의 2차 형식이다. 단순성을 위해  {\hat {\overline {M}}}을  {\hat {M}}으로 쓰자.
내적의 존재성, 즉, 식 4의 존재성은 불필요한 해가 없음을 의미한다. 즉,
인  \Psi 가 없음을 뜻한다. 그러나  {\hat {M}}\Psi =0.
H_{Kin} 위에서 확장된 마스터 제약 조건(아래에서 설명)에 대해 이차 형식  Q_{M_{E}}를 만드는 것도 가능하다. 이는 또한 공간 미분 동형 사상 제약 조건의 제곱의 가중 적분을 포함한다(이는  Q_{M_{E}}가 그래프를 바꾸지 않아서 가능하다).
마스터 제약 조건의 스펙트럼은 유한하지만 본질적으로 배경 종속 양자장론의 무한 진공 에너지와 비슷한 일반 또는 인자 순서 효과로 인해 0을 포함하지 않을 수 있다. 이 경우  {\hat {M}}을  {\hat {M}}':={\hat {M}}-\min(spec({\hat {M}})){\hat {1}}로 교체하는 것이 물리적으로 올바른 것으로 판명되었다. "정상 순서 상수"가 고전적 극한에서 사라지는 경우, 즉,
{\hat {M}}'이  M의 유효한 양자화이도록 한다.
향상된 동역학 및 마스터 제약 조건 > 마스터 제약 조건 테스트

프리미티브 형식의 제약 조건은 다소 특이하다. 이것이 얼룩진 제약 조건을 얻기 위해 테스트 기능에 통합한 이유였다. 그러나 위에 주어진 마스터 제약 조건에 대한 방정식은 두 개의 기본 제약 조건의 곱을 포함하는 훨씬 더 단일한 것으로 나타난다(비록 공간에 걸쳐 통합됨). 제약 조건을 제곱하는 것은 해당 연산자의 자외선 행동을 악화시킬 수 있으므로 위험하므로 마스터 제약 조건 프로그램에 주의를 기울여 접근해야 한다.
그렇게 함으로써 마스터 제약 프로그램은 중요하지 않은 제약 대수, 자유 및 상호 작용 장 이론이 있는 여러 모델 계에서 만족스럽게 시험 되었다.      고리 양자 중력에 대한 마스터 제약 조건은 진정한 양의 자기 수반 연산자로 설정되었으며 고리 양자 중력의 물리적 힐베르트 공간은 비어 있지 않은 것으로 나타났다. 이는 고리 양자 중력이 실행 가능한 양자 일반 상대성 이론이 되기 위해 통과해야 하는 명백한 일관성 테스트다.
향상된 동역학 및 마스터 제약 조건 > 마스터 제약 조건의 적용

마스터 제약 조건은 물리적 내적을 근사화하고 더 엄격한 경로 적분을 정의하려는 시도에 사용되었다.
고리 양자 중력에 대한 일관된 이산화 접근 방식   은 정준 이론의 물리적 힐베르트 공간을 구성하기 위한 마스터 제약 프로그램의 응용이다.
향상된 동역학 및 마스터 제약 조건 > 마스터 제약 조건에서 스핀 거품

마스터 제약 조건은 다른 제약 조건을 통합하기 위해 쉽게 일반화된다는 것이 밝혀졌다. 그런 다음 확장 마스터 제약 조건이라고 하며  M_{E}과 같이 표시된다. 단일 연산자로 해밀토니안 제약 조건과 공간 미분 동형 사상 제약 조건을 모두 부과하는 확장된 마스터 제약 조건을 정의할 수 있다.
이 단일 제약 조건을 0으로 설정하는 것은 다음과 같다. 모든  x\in \Sigma 에 대해  H(x)=0,  V_{a}(x)=0. 이 제약 조건은 운동학적 힐베르트 공간에서 공간적 미분 동형 사상과 해밀토니안 제약 조건을 동시에 구현한다. 그런 다음 물리적 내적은 다음과 같이 정의된다.
(



δ
(




M

E


^



)
=

lim

T
→
∞



∫

−
T


T


d
t

e

i
t




M
^




E






{\textstyle \delta ({\hat {M_{E}}})=\lim _{T\to \infty }\int _{-T}^{T}dte^{it{\hat {M}}_{E}}}

처럼). 이 표현의 스핀 거품 표현은 매개변수  t를 이산적 단계로 나누고 다음과 같이 써서 얻어진다:
e

i
t




M
^




E




=

lim

n
→
∞




[

e

i
t




M
^




E



/

n


]


n


=

lim

n
→
∞


[
1
+
i
t




M
^




E



/

n

]

n


.


{\textstyle e^{it{\hat {M}}_{E}}=\lim _{n\to \infty }\left[e^{it{\hat {M}}_{E}/n}\right]^{n}=\lim _{n\to \infty }[1+it{\hat {M}}_{E}/n]^{n}.}
그런 다음 스핀 거품 설명은  [1+it{\hat {M}}_{E}/n] 스핀 네트워크에서 그래프와 라벨이 수정된 새로운 스핀 네트워크의 선형 결합을 생성한다. 분명히 근사값은  유한 정수  n로 확장된 마스터 제약 조건의 장점은 우리가 운동학적 수준에서 작업하고 있으며 지금까지는 여기에서만 준고전적인 일관된 상태에 접근 할 수 있다는 것이다. 또한, 이러한 일관된 상태에 적합한 유일한 유형의 연산자인 이 마스터 제약 조건 연산자의 그래프 변경 버전을 찾을 수 없다.
향상된 동역학 및 마스터 제약 조건 > 대수적 양자 중력

마스터 제약 프로그램은 중력을 완전히 조합론적으로 취급하는 대수적 양자 중력으로 발전했다. 그래프를 바꾸지 않는 마스터 제약 조건 연산자는 대수 양자 중력의 틀에 적용된다. 대수적 양자 중력은 고리 양자 중력에서 영감을 받았지만 대수적 양자 중력에는 기본적으로 위상 구조 또는 미분 구조가 없기 때문에 고리 양자 중력과 크게 다르다. 보다 일반화된 의미에서 배경 독립적이며 위상 구조 변경에 대해 말할 수 있는 무언가가 있을 수 있다. 양자 중력의 이 새로운 형식화에서 대수적 양자 중력 준고전적 상태는 항상 현재의 모든 자유도의 변동을 제어한다. 이것은 대수적 양자 중력 준고전적 분석을 고리 양자 중력보다 우수하게 만들고 올바른 준고전적 극한을 설정하고 친숙한 저에너지 물리학과의 접촉을 제공하는 데 진전이 있었다.
고리 양자 중력의 물리적 응용 > 블랙홀 엔트로피

블랙홀 열역학은 열역학 법칙과 블랙홀 사건의 지평의 존재를 조화시키려는 연구 분야이다. 일반 상대성 이론의 머리털 없는 추측에 따르면 블랙홀은 질량, 전하 및 각운동량으로만 특징지어진다. 따라서 엔트로피가 없다. 따라서 엔트로피가 0이 아닌 물체를 블랙홀에 떨어뜨리면 열역학 제2법칙을 위반할 수 있는 것으로 보인다. 스티븐 호킹과 제이콥 베켄슈타인의 연구는 각 블랙홀에 블랙홀 엔트로피를 할당함으로써 열역학 제2법칙을 보존할 수 있음을 보여주었다.
여기서  A는 블랙홀의 사건의 지평 면적,  k_{\text{B}}는 볼츠만 상수이고, 




ℓ

P


=


G
ℏ

/


c

3






{\textstyle \ell _{\text{P}}={\sqrt {G\hbar /c^{3}}}}

는 플랑크 길이이다. 블랙홀 엔트로피가 베켄슈타인 경계에 의해 얻을 수 있는 최대 엔트로피라는 사실이 홀로그래픽 원리를 이끌어낸 주요 관찰이었다.
털 없음 정리의 적용에서는 블랙홀의 엔트로피를 설명하는 관련 자유도가 본질적으로 고전적이어야 한다는 가정을 간과하고 있다. 대신 순전히 양자 역학이고 엔트로피가 0이 아닌 경우 어떻게 될까? 실제로 이것은 블랙홀 엔트로피의 고리 양자 중력 유도에서 실현된 것이며 배경 독립성의 결과로 볼 수 있다. 고전적인 블랙홀 시공간은 중력장의 양자 상태의 준고전적 극한에서 비롯되지만 동일한 준고전적 극한을 갖는 많은 양자 상태가 있다. 구체적으로, 고리 양자 중력에서는 양자 기하학적 관점을 미시 상태에 연관시키는 것이 가능하다. 이들은 면적  A와 일치하는 수평선의 양자 기하학, 블랙홀과 사건의 지평의 위상(예: 구형)이다. 고리 양자 중력은 엔트로피의 유한성과 수평선 면적의 비례성에 대한 기하학적 설명을 제공한다.   이러한 계산은 회전하는 블랙홀에 대해 일반화되었다.
전체 양자 이론(스핀 거품)의 공변 공식에서 에너지와 면적(제1법칙) 사이의 올바른 관계, 언루 온도 및 호킹 엔트로피를 생성하는 분포를 도출하는 것이 가능하다. 계산은 역학적 지평의 개념을 사용하며 극단적이지 않은 블랙홀에 대해 수행된다.
이 방향에서 이론의 최근 성공은 임미르치 매개변수 와 무관하게 이론에서 직접 모든 비특수 블랙홀의 엔트로피를 계산한 것이다.  결과는 예상 공식  S=A/4이다. 여기서  S는 엔트로피이고  A는 휴리스틱 근거에서 베켄슈타인과 호킹이 도출한 블랙홀의 면적이다. 이것은 일반적인 비특이 블랙홀의 경우 기본 이론에서 이 공식을 유도한 것으로 알려진 유일한 것이다. 이 계산에 대한 이전 시도에는 어려움이 있었다. 문제는 고리 양자 중력이 블랙홀의 엔트로피가 사건의 지평 면적에 비례한다고 예측했지만, 그 결과는 이론 상 중요한 자유 매개변수인 앞서 언급한 임미르지 매개변수에 의존한다는 점이었다. 그러나 이미 알려진 임미르치 매개변수의 계산법이 없기 때문에 베켄슈타인과 호킹의 블랙홀 엔트로피 계산법에 합의를 요구하여 수정해야 했다.
고리 양자 중력의 물리적 응용 > 고리 양자 중력의 호킹 복사

고리 양자 중력을 사용하여 블랙홀 지평선의 양자 기하학에 대한 자세한 연구가 이루어졌다. 고리 양자화는 유도에서 발생하는 다른 상수를 취소하기 위해 임미르치 매개변수의 값을 선택하지 않는 한 베켄슈타인과 호킹이 원래 발견한 블랙홀 엔트로피에 대한 결과를 재현하지 않는다. 그러나 그것은 블랙홀의 엔트로피와 복사에 대한 고차 보정 계산으로 이어졌다.
사건의 지평 면적의 변화에 따라 양자 블랙홀은 증발하는 원시 블랙홀의 호킹 복사에서 X-선을 관찰할 수 있는 호킹 스펙트럼의 편차를 나타낸다.  양자 효과는 호킹 방사 스펙트럼의 상단에서 아주 두드러지는 불연속적이고 혼합되지 않은 주파수들에 집중된다.
고리 양자 중력의 물리적 응용 > 플랑크 별

2014년 카를로 로벨리와 프란체스카 비도토는 모든 블랙홀 내부에 플랑크 별이 있다고 제안했다. 고리 양자 중력를 기반으로 한 이론은 별이 블랙홀로 붕괴되면서 에너지 밀도가 플랑크 에너지 밀도에 도달하여 별을 생성하는 반발력이 발생한다는 것이다. 또한 그러한 별의 존재는 블랙홀 방화벽과 블랙홀 정보 역설을 해결할 것이다.
고리 양자 중력의 물리적 응용 > 고리 양자 우주론

대중적이고 기술적인 문헌은 고리 양자 우주론의 고리 양자 중력 관련 주제를 광범위하게 참조한다. 고리 양자 중력은 주로 마르틴 보요왈드가 개발했으며 Scientific American에서 빅뱅 이전에 빅 바운스를 예측하여 대중화되었다.  고리 양자 우주론(고리 양자 중력)은 수축하는 우주 가지와 확장하는 우주 가지 사이의 "양자 다리"를 예측하는 고리 양자 중력(고리 양자 중력)을 모방하는 방법을 사용하여 양자화 된 고전 일반 상대성 이론의 대칭 축소 모델이다.
고리 양자 중력의 성과는 빅뱅 특이점의 해결, 빅 바운스의 예측, 급팽창의 자연스러운 메커니즘이었다.
고리 양자 중력 모델은 고리 양자 중력의 기능을 공유하므로 유용한 장난감 모델이다. 그러나 얻은 결과는 전체 이론에서 큰 양자 변동을 가질 수 있는 자유도의 인위적인 억제로 인해 절단된 고전 이론이 전체 이론의 실제 동작을 표시하지 않을 수 있다는 일반적인 제한을 받는다. 고리 양자 중력의 특이점 회피는 이러한 제한적 모델에서만 사용할 수 있는 메커니즘에 의한 것이며 전체 이론에서의 특이성 회피는 여전히 얻을 수 있지만 고리 양자 중력의 더 미묘한 기능에 의해 얻어질 수 있다고 주장 되어 왔다.
고리 양자 중력의 물리적 응용 > 고리 양자 중력 현상학

플랑크 길이가 엄청나게 작기 때문에 양자 중력 효과는 측정하기 어려운 것으로 악명이 높다. 그러나 최근 잭 팔머와 같은 물리학자들은 주로 천체 물리학적 관찰과 중력파 탐지기에서 양자 중력 효과를 측정할 가능성을 고려하기 시작했다. 규모에서의 변동 에너지는 이 작은 원인 공간 섭동을 더 높은 규모에서 볼 수 있다.
고리 양자 중력의 물리적 응용 > 배경 독립적 산란 진폭

고리 양자 중력은 배경 독립적인 언어로 공식화된다. 시공간은 선험적으로 가정되지 않고 오히려 이론 상태 자체에 의해 구성된다. 그러나 산란 진폭은 다음에서 파생된다.  n -점 함수(상관 함수) 및 기존의 양자장 론에서 공식화된 이들은 배경 시공간 점의 함수이다. 주어진 시공간에서 배경 독립적 형식주의와 양자장론의 기존 형식주의 사이의 관계는 분명하지 않으며, 전체 배경 독립적 이론에서 낮은 에너지 양을 복구하는 방법도 명확하지 않다. 하나는 양자 일반 상대성 이론의 표준 섭동 확장과 비교하여 고리 양자 중력이 올바른 저에너지 극한을 생성하는지 확인하기 위해 배경 독립적 형식화에서 이론의  n-점 함수.
이 문제를 해결하기 위한 전략이 제안되었다. 그 아이디어는 장의 경계 값의 함수로 보이는 경계 진폭, 즉 유한 시공간 면적에 대한 경로 적분을 연구하는 것이다.   기존의 양자장 이론에서 이 경계 진폭은 잘 정의되어 있으며   이론의 물리적 정보를 코딩한다. 그것은 양자 중력에서도 마찬가지이지만 완전히 배경에 독립적인 방식이다.  n -점 함수의 일반적인공변적 정의는 물리적 점 사이의 거리라는 아이디어를 기반으로 할 수 있다.  n -점 함수는 고려되는 시공간 면적의 경계에 있는 중력장의 상태에 의해 결정된다.
스핀 거품을 사용하여 이러한 방식으로 배경 독립적 산란 진폭을 계산하는 데 진전이 있었다. 이것은 이론에서 물리적 정보를 추출하는 방법이다. 중력자 산란 진폭에 대한 올바른 동작을 재현하고 고전 중력을 복구했다는 주장이 제기되었다. "우리는 공간과 시간이 없는 세계에서 시작하여 뉴턴의 법칙을 계산했다." – 카를로 로벨리.
중력자, 끈 이론, 초대칭, 고리 양자 중력의 추가 차원

중력의 일부 양자 이론은 양자화되어 중력을 발생시키는 스핀-2 양자장을 가정한다. 끈 이론에서 일반적으로 고전적으로 고정된 배경 위에 양자화된 들뜸으로 시작한다. 따라서이 이론은 배경 의존적이라고 설명된다. 광자와 같은 입자와 시공간 기하학(중력자)의 변화는 모두 끈 세계 시트에서 들뜸으로 설명된다. 끈 이론의 배경 의존성은 쿼크 세대 수를 결정하는 것과 같은 중요한 물리적 결과를 가져올 수 있다. 대조적으로 고리 양자 중력은 일반 상대성 이론과 마찬가지로 분명히 배경 독립적이며 끈 이론에서 요구되는 배경을 제거한다. 끈 이론과 마찬가지로 고리 양자 중력도 양자 장 이론의 재규격화 불가능 분기점을 극복하는 것을 목표로 한다.
고리 양자 중력은 배경과이 배경에 사는 들뜸을 도입하지 않으므로 고리 양자 중력은 중력자를 벽돌로 사용하지 않는다. 대신에 "중력자"와 같은 것이 다시 나타날 일종의 준고전적 극한 또는 약한 장 극한을 복구할 수 있다고 기대한다. 대조적으로, 중력자는 초끈 들뜸의 첫 번째(무질량) 수준에 속하는 끈 이론에서 중요한 역할을 한다.
고리 양자 중력은 초대칭 또는 칼루차-클라인 추가 차원 없이 3차원 및 4차원으로 공식화된다는 점에서 끈 이론과 다르다. 후자는 둘 다 참이어야 한다. 현재까지 초대칭과 칼루차-클라인 추가 차원에 대한 끈 이론의 예측을 확인하는 실험적 증거는 없다. 2003년 논문 "A Dialog on Quantum Gravity"에서  카를로 로벨리는 고리 양자 중력이 초대칭 없이 4차원으로 공식화되었다는 사실을 이론의 강점으로 본다. 경쟁 끈/M-이론. 끈 이론의 지지자들은 종종 끈 이론이 일반 상대성 이론과 양자 장 이론의 확립된 이론을 적절한 극한 내에서 명백하게 재생산한다는 사실을 지적할 것이다. 고리 양자 중력은 이를 수행하기 위해 고군분투했다. 그런 의미에서 끈 이론과 확립된 물리학의 연결은 수학적 수준에서 더 신뢰할 수 있고 덜 사변적인 것으로 간주될 수 있다. 고리 양자 중력은 우주의 물질(페르미온)에 대해 할 말이 없다.
고리 양자 중력은 4차원(초대칭을 도입한 것과 하지 않은 것)으로 공식화되었고 M-이론은 초대칭과 11차원을 필요로 하므로 둘 사이의 직접적인 비교는 불가능했다. 주류 고리 양자 중력 형식주의를 고차원 초중력, 초대칭을 사용한 일반 상대성 이론 및 칼루차-클라인 추가 차원으로 확장하는 것은 실험적 증거가 존재를 입증하는 경우 가능하다. 따라서 이러한 접근 방식을 비교하기 위해 마음대로 고차원의 초중력 고리 양자화를 사용하는 것이 바람직하다. 실제로 이를 시도하는 일련의 논문이 출판되었다.         가장 최근에 티만(및 졸업생)은 고차원의 초중력에 대한 블랙홀 엔트로피를 계산하는 데 진전을 이루었다. 이러한 결과를 해당 초끈 계산과 비교하는 것은 흥미로울 것이다.
고리 양자 중력 및 관련 연구 프로그램

여러 연구 단체에서 고리 양자 중력를 다른 연구 프로그램과 결합하려고 시도했다: 요하네스 아스트럽, 예스퍼 그림스트럽 등의 연구는 비가환 기하학을 표준 양자 중력 및 아슈테카르 변수와 결합한다.  로런트 프레이델, 시몬느 스피치알레 등은 스피너 및 트위스터 이론과 고리 양자 중력을,  리 스몰린 등은 베를린데의 엔트로피 중력 아론과 고리 중력을 결합하려고 했다. 스테판 알렉산더, 안토니노 마르시아노, 리 스몰린은 중력을 키랄성으로 설명하는 아쉬케타르의 변수와 4차원에서 양-밀스 장을 사용한 고리 양자 중력의 관점에서 약력의 키랄성의 기원을 설명하려고 시도했다. 선덴스 빌슨-톰프슨, 헤켓 등 은 고리 양자 중력 자유도를 통해 창발적 속성으로 표준 모형을 도입하려고 시도했다(포티니 마르코풀루-칼라마라 등은 잡음 없는 하위 계의 아이디어를 사용하여 제한된 계의 경우, 보다 일반적인 상황에서 도입된 유용한 개념을 제안했다.)
또한, 고리 양자 중력은 인과 역학적 삼각화  및 점근적으로 안전한 중력 과 군 장론 및 AdS/CFT 대응을 갖는 스핀 거품과의 비교를 도출했다. 스몰린과 웬은 고리 양자 중력를 끈-그물 유체, 텐서, 스몰린 및 포티니-마르코풀루-칼라마라 양자 중력와 결합할 것을 제안했다. 일관된 이산화 접근 방식이 있다. 또한 풀린과 감비니는 양자 중력에 대한 경로 적분 및 표준 접근 방식을 연결하는 틀을 제공한다. 이는 스핀 거품과 표준 고리 표현 방식을 조화시키는 데 도움이 될 수 있다. 크리스 더스톤과 마틸드 마르콜리의 최근 연구에서는 탑스핀 네트워크를 통한 위상수학적 구조 변경을 소개한다.
대체 접근 방식과 비교 및 문제점

물리학의 주요 미해결 문제 중 일부는 이론적인데, 이는 기존 이론이 특정 관찰 현상이나 실험 결과를 설명할 수 없는 것처럼 보인다는 것을 의미한다. 나머지는 실험적이어서 제안된 이론을 테스트하거나 현상을 더 자세히 조사하기 위한 실험을 만드는 데 어려움이 있음을 의미한다.
다음을 포함하여 이러한 많은 문제가 고리 양자 중력에 적용된다.
양자역학과 일반 상대성이론이 완전히 일관된 이론(아마도 양자장 이론)으로 실현될 수 있는가?
시공간은 근본적으로 연속적인가 아니면 불연속적인가?
일관된 이론은 가상의 중력에 의해 매개되는 힘을 포함하는가, 아니면 시공간 자체의 개별 구조(고리 양자 중력에서와 같이)의 산물인가?
아주 작거나 아주 큰 규모 또는 양자 중력 이론에서 비롯된 다른 극한 상황에서 일반 상대성 이론의 예측에서 벗어난 것이 있는가?
고리 양자 중력 이론은 끈 이론과 마찬가지로 양자 중력 문제에 대한 가능한 해결책 중 하나이다. 그러나 상당한 차이가 있다. 예를 들어, 끈 이론은 추가 차원과 지금까지 관찰되지 않은 추가 입자 및 대칭을 가정하여 단일 개체의 표현으로 알려진 모든 힘과 입자를 이해하는 통합을 다루고 있다. 이에 반해 고리 양자 중력은 양자장론과 일반상대성이론에만 기반을 두고 있으며 그 범위는 중력 상호작용의 양자적 측면을 이해하는 것으로 제한된다. 반면에 고리 양자 중력의 결과는 근본적으로 공간과 시간의 특성을 바꾸고 잠정적이지만 상세한 물리적 및 수학적 양자 시공간 그림을 제공하기 때문에 급진적이다.
현재 일반 상대성이론을 회복하는 준고전적 극한은 존재하지 않는 것으로 나타났다. 이것은 고리 양자 중력의 플랑크 척도에서 시공간에 대한 설명이 올바른 연속체 극한(양자 보정이 가능한 일반 상대성 이론에 의해 설명됨)을 가지고 있다는 것이 입증되지 않은 상태로 남아 있음을 의미한다. 구체적으로, 이론의 동역학은 해밀토니안 제약 조건으로 인코딩되지만 후보 해밀토니안은 없다.  다른 기술적 문제로는 제약 조건 대수 및 물리적 내적 벡터 공간의 오프쉘 닫힌 찾기, 양자장론의 물질 장에 대한 결합, 섭동 이론에서 중력자의 재규격화 운명이 포함되어 자외선 발산이 2를 넘어선다. 고리(파인만 도형의 단일 고리 파인만 도형 참조).
고리 양자 우주론이라는 프로그램의 일부로 벌거벗은 특이점의 관찰 및 쌍대 특수 상대성 이론과 관련된 제안이 있었지만, 고리 양자 중력이 표준 모형에 의해 만들어지지 않은 예측을 하는 실험적 관찰은 없다. 또는 일반 상대성 이론(현재의 모든 양자 중력 이론을 괴롭히는 문제). 위에서 언급한 준고전적 극한이 없기 때문에 고리 양자 중력은 아직 일반 상대성 이론에 의한 예측을 재현하지도 못했다.
또 다른 비판은, 일반 상대성 이론이 유효 장론일 수 있으므로 양자화는 기본 자유도를 무시한다는 것이다.
ESA의 INTEGRAL 위성은 서로 다른 파장의 광자의 편광을 측정했으며 공간의 알갱이를 10-48m 미만 또는 플랑크 스케일보다 13배 아래로 제한할 수 있었다.
같이 보기

스핀 네트워크
고리 양자 중력의 역사
아인슈타인-카르탕 이론
루프 양자 우주론
다른 윌슨 고리 와 관련된 가장 단순하지 않은 만델스탐 항등식의 그래픽 표현 .
경로 적분 또는 소위 스핀 거품 설명으로 변환된 해밀토니안 제약 조건의 동작이다. 단일 노드가 세 개의 노드로 분할되어 스핀 거품 꼭지점을 생성한다.  N(x_{n})의 값이다  N 꼭지점에서  H_{nop} 해밀토니안 제약 조건의 행렬 성분이다.  {\hat {H}} .
열역학 법칙이 유지되는 과정인 두 개의 블랙홀 병합을 묘사한 예술가.
지평선의 양자 기하학 표현. 벌크의 폴리머 들뜸은 수평선을 관통하여 양자화된 면적을 부여한다. 본질적으로 지평선은 양자화된 적자 각도 또는 양자화된 곡률 양을 획득하는 천공을 제외하고는 평평하다.이 적자 각도는  4\pi  .
정호근 (1937년)

| 정호근 |
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출생: 1937년 11월 29일
사망: 2024년 10월 28일
국적: 대한민국
경력: 제12대 국회의원
직업: 정치인
정호근(1937년 11월 29일~2024년 10월 28일)은 대한민국의 정치인이다. 제12대 국회의원을 지냈다.
루디 푈러

루돌프 "루디" 푈러(독일어: Rudolf "Rudi" Völler, 1960년 4월 13일, 헤센주 하나우 ~ )는 독일의 전 축구 선수, 축구 감독이다. 현재 독일 축구 국가대표팀의 단장이다.
현역 시절 포지션은 포워드였다. 1986년 FIFA 월드컵, 1990년 FIFA 월드컵에 서독 국가대표팀으로 참가해서 각각 준우승, 우승이라는 업적을 쌓았고, 2002년 FIFA 월드컵 당시에는 독일 국가대표팀 감독으로 준우승을 거뒀다.
현역 시절 "케테 아주머니"(독일어: Tante Käthe 탄테 케테[*])라는 별명으로 불리기도 했다.
구단 경력

푈러는 1982년에 분데스리가의 SV 베르더 브레멘 일원이 됐고 같은 해에 독일 축구 국가대표팀 경기에 데뷔했다. 그는 성공적인 시즌을 보내며 득점왕이 됐고 해외 명문 팀들의 관심을 받던 그는 1987년에 AS 로마로 이적했고 그는 그곳에서도 주전으로 맹활약하며 '일 테데스코 볼란테'(il tedesco volante, '날아다니는 독일인') 로 명명됐다. 그는 1991년에 코파 이탈리아 우승을 거뒀고 몇 차례 클럽 내 최다 득점자로 이름을 올렸다.
1992년에 AS 로마는 푈러를 올랭피크 마르세유로 이적시켰는데, 그는 마르세유에서 장피에르 파팽의 대체자로 기대를 받았다. 푈러를 이적시킴에 따라 AS 로마는 클라우디오 카니히아를 팀의 3번째 해외 선수로 추가할 수 있었고 이 협상으로 양쪽이 모두 만족하는 결과를 얻었다. 그는 이곳에서의 첫 시즌을 큰 업적으로 달성했는데 팀은 UEFA 챔피언스리그 1992-93에서 우승을 했다. 푈러는 결승전에서 선발로 출전해서 78분 동안 활약했다. 올랭피크 마르세유는 이후 뇌물 수수 스캔들에 휩쓸렸고 1993년의 프랑스 리그 1 우승 타이틀을 박탈당했다. 그리고 뒤에 이어 1994년에 마르세유는 준우승을 했음에도 불구하고 스캔들에 대한 중징계가 내려져 강등당했다. 푈러는 올랭피크 마르세유에서 24골을 터뜨렸지만 클럽이 강등돼 떠나고 말았다. 그는 독일로 복귀해 1994년에 바이엘 04 레버쿠젠의 일원이 됐고 1996년에 은퇴할 때까지 이곳에서 활약했다. 이후 그는 감독직에 입문했다.
국가대표 경력

루디 푈러는 A매치 경기에서 통산 90번 출장해 47골을 터뜨렸는데 이 중에서 8골을 FIFA 월드컵 본선에서 기록했다. 그는 1990년 FIFA 월드컵의 우승 주역으로 활약했다. 그는 이 대회에서 4-1로 승리한 유고슬라비아전과 5-1로 승리한 아랍에미리트전에서 각각 1골, 2골을 득점, 총 3골을 득점했다. 그러나 네덜란드와의 16강전에서 푈러는 프랑크 레이카르트와 동시에 퇴장당했다. 그는 준결승전에 복귀했고 결승전에도 출전했다. 그는 결승전에서 아르헨티나 수비수에 의해 페널티 에어리어에서 걸려 넘어지며 페널티 킥을 유도했다. 그가 얻어낸 페널티 킥을 안드레아스 브레메가 결승골을 터뜨렸고 경기는 서독의 1-0 승리로 우승하게 됐다.
불미스러운 네덜란드와의 16강전에서 네덜란드 주전으로 나선 프랑크 레이카르트는 푈러에 거친 태클로 경고를 받았다. 레이카르트는 프리킥 방어를 위한 위치를 잡는 과정에서 푈러의 머리에 침을 뱉었다. 푈러는 주심에게 항의했으나 경고를 받았다. 이 프리 킥 때 푈러는 네덜란드 골키퍼 한스 판 브뢰켈런을 피하기 위해 다이빙을 했고 판 브뢰켈런은 그가 페널티를 유도했다고 판단했다. 판 브뢰켈런은 광분했고 레이카르트는 다시 푈러의 귀를 비틀고 발을 밟으며 신경전을 벌였다. 그 결과 푈러와 레이카르트는 동시에 퇴장당했는데 이때 레이카르트는 그라운드에서 퇴장하기 전에 다시 푈러의 머리에 침을 뱉었고 터치 라인에서도 이를 반복했다고 주장되기도 했다. 레이카르트는 나중에 그의 잘못을 인정했다. "나는 그때 잘못된 행동을 했다. 모욕하겠다는 뜻은 없었다. 나는 레이카르트에 대해 존경했다. 허나 나는 레드 카드를 본 뒤 광분했다. 나는 경기 이후에 그에게 사과하겠다고 말했다. 그가 사과를 받아들인 것이 다행이라고 생각한다. 나는 지금 그에 대해 악감정이 없다. 우리는 몇 년 후에 같이 CF를 촬영하기도 했다."라고 인터뷰에서 밝혔다.
푈러는 UEFA 유로 1984에도 활약하였고, 루마니아를 상대로 2골을 득점함에 따라 서독의 2-1의 승리로 종료됐다. 그러나 이어지는 스페인과의 경기에서 비기기만 하여도 준결승에 진출할 수 있었지만 패하는 바람에 조별리그에서 탈락했다.
1986년 FIFA 월드컵에서 루디 푈러는 2-1로 승리한 스코틀랜드와의 조별 리그 E조 경기에서 1-1 동점골을 득점했다. 이후 그는 프랑스와의 준결승전에서 막판에 쐐기골을 터뜨려 2-0 승리에 일조했고 아르헨티나와의 결승전에서는 80분경에 2-2 동점골을 거뒀다. 서독은 0-2 상황에서 2-2까지 추격했으나, 최종적으로 3-2로 석패했다. 푈러는 현재까지 월드컵 결승전에서 교체 투입돼 득점을 기록한 3번째 선수이자 마지막 선수로 기록됐다. 그가 이를 달성하기 전에 딕 나닝아가 1978년에, 알레산드로 알토벨리가 1982년에 달성했다.
서독은 UEFA 유로 1988에 개최국 자격으로 참가하였고, 푈러는 스페인과의 경기에서 2골을 득점하며 2-0으로 승리했으나 이 대회 우승 팀인 네덜란드와의 준결승전에서 패했다.
푈러는 UEFA 유로 1992에도 참가했으나, 독립국가연합과의 조별 리그 첫 경기에서 부상을 당해 남은 경기에 출전하지 못하는 비운을 겪었다.
1994년 FIFA 월드컵에서 푈러는 주전 경쟁에서 밀리며 조별리그 3경기를 모두 벤치에서 시작하였다. 당시 주전으로 출전한 위르겐 클린스만과 카를하인츠 리들레는 이 세 조별 리그 경기에서 5골을 합작했다. 그 와중에 같은 3경기에서 푈러는 1번 교체 출전하는데 그쳤다. 그는 벨기에와의 16강전도 벤치에서 시작했고 2골을 득점하며 3-2 승리에 일조했다.
감독 경력

에리히 리베크 감독 하에 UEFA 유로 2000에서 실망스러운 성적을 보인 독일 국가대표팀은 라이선스를 가지지 못한 루디 푈러를 새 감독으로 내정했다. 이에 푈러는 지도자 자격을 취득하고 감독으로 나서기 시작했는데, 홈 경기에서 잉글랜드에게 5-1로 대패를 당한 것을 제외하고 2002년 FIFA 월드컵 결승전에 올라 브라질에 패하기까지 독일은 단 한 차례도 패하지 않고 선제골조차 허용하지 않는 놀라운 모습을 보였다. 그러나 UEFA 유로 2004에서는 조별 예선부터 무기력한 경기력을 보이며 독일이 탈락하자, 결국 그는 국가대표팀 감독직에서 사퇴하고 위르겐 클린스만에게 넘겼다.
독일 축구 국가대표팀에서 사임한 직후 AS 로마의 새 감독으로 내정됐지만, 실망스러운 경기력으로 한 달 만에 사퇴했다. 이후에는 바이어 04 레버쿠젠의 감독 대행을 잠시 맡은 것, 독일 축구 국가대표팀의 단장을 맡은 직후 감독 대행으로 1경기를 지휘한 것 외에는 지도자로는 나서지 않고 있다.
이와 별개로 국가대표팀을 맡았을 때 어린 인재 발굴에 있어서 독보적인 능력을 가진 루디 푈러는 2002년 FIFA 월드컵 당시 독일 축구협회를 비롯해 많은 독일 사람들이 게르만 혈통의 인종이 아닌 폴란드계 혼혈 출신인 미로슬라프 클로제를 엔트리에 포함시키는 것을 반대했지만 푈러는 혼자 우겨서 기어이 클로제를 독일의 엔트리에 포함시켰다. 그런데 클로제가 2002년 FIFA 월드컵을 기점으로 해서 2014년 FIFA 월드컵까지 연달아 맹활약했고 또한 클로제의 활약으로 독일은 월드컵 4개 대회 연속 준결승에 진출하는 기록을 세운 데다가 자신의 마지막 월드컵 대회에서는 기어이 우승컵을 들어 올렸다. 클로제의 맹활약으로 독일 축구협회에서는 오히려 제 2의 클로제를 발굴하려고 혈안이 됐고 그 결과 터키계 부모를 두고 있는 외질 등의 인재를 발굴했다. 푈러는 자기 혼자 클로제를 독일 축구 국가대표팀의 엔트리에 등록하는 것을 강력하게 고집하면서 하는 말이 "흰 고양이든 검은 고양이든 쥐만 잘 잡으면 된다"였다. 그리고 이러한 푈러의 선택은 전설이 또 다른 전설을 만들어내는 결과를 도출했다. 푈러가 발굴한 클로제는 2002년 FIFA 월드컵, 2006년 FIFA 월드컵, 2010년 FIFA 월드컵, 2014년 FIFA 월드컵에 독일 축구 국가대표팀으로 출전했다. 클로제는 매번 출전하는 월드컵마다 최소 2골, 평균 4골을 기록한 끝에 무려 통산 16골을 터뜨리며 호나우두를 밀어내고 역대 월드컵 개인 최다 득점왕으로 기록됐다.
2023년 9월 9일 볼프스부르크에서 열린 일본과의 A매치에서 독일이 1:4로 패한 참사의 여파로 9월 10일에 한지 플리크 감독이 경질되고, 후임 감독인 율리안 나겔스만이 선임되기 전까지 독일 축구 국가대표팀의 감독 대행을 잠시 맡아 이후 도르트문트에서 열린 프랑스전 1경기를 지휘했다.
프런트 경력

은퇴 후에는 곧바로 지도자로 전향하지 않고, 바이어 04 레버쿠젠의 기술고문을 맡았다. 이 때문에 지도자 자격도 곧바로 취득하지 않았다가, 독일 국가대표 감독으로 선임된 후 취득했다.
2005년부터 바이어 04 레버쿠젠의 단장을 맡아 2022년까지 재임했다.
2022년 지몬 롤페스에게 바이어 04 레버쿠젠의 단장을 넘긴 후 잠시 야인으로 있다가, 2022년 FIFA 월드컵에서 졸전 끝에 2연속 조별예선 탈락의 수모를 당하며 전격 경질된 올리버 비어호프의 후임으로 2023년 1월 19일 독일 축구 국가대표팀의 단장으로 선임됐다.
개인사

차범근과 친분이 있는 것으로 알려져 있다.
수상 > 선수 > AS 로마

코파 이탈리아: 우승 (1990-91)
UEFA컵: 준우승(1990-91)
수상 > 선수 > 올랭피크 드 마르세유

UEFA 챔피언스리그: 우승 (1992-93)
수상 > 선수 > 독일

UEFA 유로 : 준우승 (1992)
FIFA 월드컵 : 우승 (1990), 준우승 (1986)
수상 > 감독 > 독일

FIFA 월드컵 : 준우승 (2002)
수상 > 개인

분데스리가 득점왕 : 1982-83
2. 분데스리가 득점왕 : 1981-82
UEFA컵 득점왕 : 1990-91
UEFA 유로 대회 베스트 : 1984
UEFA U-21 유로 대회 MVP : 1982
코파 이탈리아 득점왕 : 1990-91
브레멘 올해의 스포츠인 : 1982, 1986
독일 축구 올해의 선수 : 1983
독일 축구 올해의 남성 : 2000
키커 분데스리가 올해의 팀 : 1982–83, 1983–84, 1984–85, 1994–95
키커 랑리스테 : WK 4회, IK 16회
수상 > 개인 > 명예

은월계잎장 : 2000
밤비 상 : 2002
하나우 시 명예 시민 : 2002
독일 연방 공화국 십자상 : 2002
노르트라인 베스트팔리아 공로장 : 2008
AS 로마 명예의 전당 : 2014
슈포르트빌트 평생 공로상 : 2022
DFL 명예상 : 2022
자신의 고향 하나우의 책에 서명을 하는 푈러
기단 (건축)

석축기단
기단(基壇)은 집터를 잡고, 터를 반듯하게 다듬은 다음에 터보다 한층 높게 쌓은 단이다. 이 문서는 한국의 건축 양식을 다룬다.
목적

기단을 만드는 주요 목적은 다음과 같다.
개개의 초석으로부터 전달되는 건물의 하중을 받아 지반에 골고루 전달하기 위함
빗물과 지하수 등으로부터 건물을 보호하기 위함
건물을 집터보다 높게 보이게 하여 건물에 장중함과 위엄 등을 주기 위함
역사

삼국시대부터 뚜렷하게 축조되어 온 기단은 조선 시대에 이르기까지 한국의 건축에서 가장 기본적인 구성요소 중 하나가 되었다.
종류

쌓는 재료에 따라, 흙으로 쌓은 토단(土壇), 벽돌로 쌓은 전축기단(塼築基壇), 돌로 쌓은 석축기단(石築基壇), 벽돌과 돌을 섞어 쌓은 석전병용기단(石塼倂用基壇) 등으로 구분된다. 토축기단은 주로 농가에서 축조되었으며, 석축기단이 가장 널리 축조되었다.
기단을 쌓은 단의 숫자에 따라, 크게는 한 층으로 된 단층기단과 두 층 이상으로 된 다층기단으로 나뉘는데, 주택·사찰·궁궐 등 대부분의 건물들은 단층기단으로, 궐의 정전(正殿)들은 다층기단으로 되어 있다. 근정전·인정전·명정전은 건물 바닥보다 넓은 두 층의 단을 쌓고, 다음 건물바닥 주위로 또 하나의 단을 쌓아 건물을 세운다. 여기서, 아래 두 단을 특별히 월대(月臺)라고 부르며, 근정전은 이 월대에 석조난간을 두른 형태이다.
꼭두서니과

꼭두서니과(----科, 학명: Rubiaceae 루비아케아이[*])는 용담목의 과이다.
전 세계에 450-500속의 6,000-7,000여 종이 알려진 큰 과로서, 대부분 열대와 아열대에 분포되어 있지만 온대나 한대에서도 찾아볼 수 있다. 특히, 추운 지역일수록 초본인 종류가 많다. 한국에는 커피나무·꼭두서니·갈퀴덩쿨·호자나무·낚시돌풀·덤불꼭두서니·솔나물 등의 8속 26여 종이 분포하고 있다.
대부분 교목 또는 관목이지만 종에 따라서는 초본인 것도 있다. 잎은 보통 마주나는데, 때로는 돌려나는 것도 있다. 한편, 잎과 잎 사이 또는 잎 안쪽에 생기는 턱잎이 잎과 구별할 수 없을 정도로 커져 있는 경우도 있다. 꽃은 보통 방사대칭의 양성화인데, 아주 드물게는 좌우대칭인 것도 있다. 꽃부리는 윗부분이 4-10갈래로 나뉜 통 모양을 하고 있으며, 수술은 꽃부리의 조각과 같은 수이다. 씨방은 하위로 안에는 2-5개의 방이 존재하는데, 암술머리도 마찬가지로 2-5 갈래로 나뉘어 있다. 열매는 삭과·장과 또는 핵과이다. 이와 같은 꼭두서니과에는 유용한 식물이 많은데, 특히 커피는 아라비카커피나무를 가공한 것이며, 말라리아 특효약으로 유명한 키니네는 안데스 산맥의 중·북부에서 자라는 기나스류에서 얻은 것이다. 또, 아메바 이질에 효과가 있는 에메틴은 브라질산인 토콘 뿌리로부터 추출한 것이다.
하위 분류

꼭두서니과의 속 목록  문서를 참고하십시오.
기저 꼭두서니과(basal Rubiaceae)
콥토사펠타족(Coptosapelteae Bremek. ex S.P.Darwin)
루쿨리아족(Luculieae Rydin & B.Bremer)
구슬꽃나무아과(Cinchonoideae Raf.)
꼭두서니아과(Rubioideae Verdc.)
치자나무아과(Ixoroideae Raf.)
Didymochlamys Hook.f.
Benzonia Schumach.
Berghesia Nees
Bruxanelia Dennst.
Chaetostachydium Airy Shaw
Coccochondra Rauschert
Crobylanthe Bremek.
Didymopogon Bremek.
Dolichometra K.Schum.
Duidania Standl.
Etericius Desv.
Fergusonia Hook.f.
Flexanthera Rusby
Ganguelia Robbr.
Gillespiea A.C.Sm.
Klossia Ridl.
Lecariocalyx Bremek.
Lepidostoma Bremek.
Leptoscela Hook.f.
Leucolophus Bremek.
Lucya DC.
Martensianthus Borhidi & Lozada-Pérez
Maschalodesme K.Schum. & Lauterb.
Merumea Steyerm.
Micrasepalum Urb.
Motleyothamnus Paudyal & Delprete
Nodocarpaea A.Gray
Paralasianthus H.Zhu
Peripeplus Pierre
Petitiocodon Robbr.
Pitardella Tirveng.
Placocarpa Hook.f.
Polyura Hook.f.
Praravinia Korth.
Pseudodiplospora Deb
Pseudohamelia Wernham
Pubistylus Thoth.
Ramonadoxa Paudyal & Delprete
Rhaphidura Bremek.
Rhipidantha Bremek.
Riqueuria Ruiz & Pav.
Siphonandrium K.Schum.
Stephanococcus Bremek.
Stichianthus Valeton
Stipularia P.Beauv.
Streblosiopsis Valeton
Stylosiphonia Brandegee
Tainus Torr.-Montúfar, H.Ochot. & Borsch
Tobagoa Urb.
Tortuella Urb.
저메인 디포

저메인 데포(영어: Jermain Defoe, OBE, 1982년 10월 7일 ~ )는 잉글랜드의 은퇴한 축구 선수로, 스트라이커로 활약했다.
데포는 14살이 되던 해 찰턴 애슬레틱에서 축구 선수 경력을 쌓기 시작했다. 16살에는 웨스트 햄 유나이티드로 팀을 옮겨 2000년 프로 데뷔 무대를 가졌다. 그 해 갔던 본머스로의 임대는 그에게 웨스트 햄 유나이티드에서 주전 자리를 꿰차는 데 도움을 주었다. 2004년 토트넘으로 이적한 후에 5시즌 동안 활약했으나, 이후 팀 내 잉여 자원으로 취급 되면서 포츠머스로 임대 후 이적하였다. 그러나 2009년 1월 겨울 이적 시장에서 그는 다시 토트넘으로 복귀했다. 2014년까지 135경기에 출전하여 47골을 넣으면서 팀의 레전드로 활약한 데포는 2014년에 토론토에 입단하게 된다. 토론토에 입단하고 난후 데포는 데뷔전에서 바로 골을 기록하기도 하였다. 그러고 미국에서 생활한 그는 다시 토트넘으로 돌아오게 된다. 그리고 2015년 1월 17일, 데포는 선덜랜드로 이적하였다.은퇴한후,현재토트넘 홋스퍼의 코치로 선임되었다.
국가대표 경력

디포는 2010년 파비오 카펠로 감독의 부름을 받고 남아공 월드컵에 잉글랜드 대표로 출전했다. 특히 조별 리그 2무가 된 상황에서 슬로베니아와의 최종전에 선발로 출전했는데, 디포는 이 경기에서 천금같은 결승골을 넣으면서 잉글랜드의 첫 승을 이끌었고 이 경기의 공식 맨 오브 더 매치에 선정되었다. 디포는 2004년 잉글랜드 대표팀 데뷔전을 치렀고, 지금까지 57경기에 출전해 20골을 넣었다.
서훈

2018년 대영 제국 훈장 4등급(OBE) 수훈
제네바 회담 (1954년)

이 문서는 베트남과 한반도에 대한 협정에 관한 것입니다. 다른 뜻에 대해서는 제네바 조약 문서를 참고하십시오.
제네바 회담(1954 Geneva Conference)은 스위스 제네바에서 1954년 4월 26일부터 7월 20일까지 19개국이 한국 전쟁과 제1차 인도차이나 전쟁에서 발생한 현안을 해결하기 위해 진행한 국제 회담이다. 한국 문제는 미소 양측의 대립으로 어떠한 선언도 채택되지 않고 종결되었으나 프랑스령 인도차이나의 해체, 특히 베트남 분단 협약을 다룬 두번째 회의는 큰 영향을 남긴다.
경과

본 회담에는 두 가지 목적이 있었다. 첫째는 한국 전쟁의 공식적인 종료를 위한 한반도 평화협정 체결, 한국의 재통일에 관한 것이었고, 둘째는 프랑스령 인도차이나의 평화 유지 가능성, 베트남 분단 협약에 대한 토의였다.
참여 국가인 소련, 미국, 프랑스, 영국, 중화인민공화국은 회의 전체에 참가하였고, 2가지 해결과제에 관련된 그 밖의 다양한 나라들이 각 문제의 토론에 참가하였다. 이 나라들은 유엔을 통해 한국전쟁 때 파병한 나라들과 프랑스와 비엣민 간의 베트남 전쟁 즉 인도차이나 전쟁에 참여한 영국 등의 나라들이다.
첫 번째 안건

첫 안건은 한국 전쟁을 공식으로 종료하며, 한국의 재통일을 위한 한반도 평화 협정을 체결하는 것에 대한 것이었다. 일부 참가국들과 비평가들은, 미국이 동북아시아에서 소련과 중국을 감시하고 견제 하면서 미국의 패권을 지키기 위하여, 한반도를 이용하려는 자국의 이익을 위해서 한국의 재통일에 대해 고의적으로 주춤하고 회피하는 태도를 보였다고 비난하였다. 중국의 외교부장 저우언라이가, 당시의 미국의 국무장관인 존 포스터 덜레스에게 협상을 요구하였지만, 덜레스가 논의하는 것조차 거부하여, 더 이상 협상이 진행되지 못하였다는 것이다. 제네바 회의 기간 동안 미국은 고의적으로 다른 주제인 전쟁 포로 송환, 휴전 협정 준수 또는 미국의 외교 정책 등을 거론하며 한반도 통일에 관련된 핵심 주제가 논의되는 것을 회피하였다.
남한 대표는 대한민국이 한국의 유일한 합법 정부임, 한국 북부에서 유엔 주도의 선거를 실시할 것, 중국군은 철수하고 전쟁 당사자인 유엔군은 안정 유지를 위해 잔류할 것을 주장하였다. 북한 대표는 남북 동등한 인원으로 구성된 위원회로 한국 남부에서 선거를 실시하고 외국군이 모두 철수할 것을 주장하였다. 중국은 중립국이 선거를 감독할 것을 제안하고 북한이 이를 받아들였으나 미국은 소련이 북한을 괴뢰국가로 만들고자 한다며 한국의 입장을 지지했다. 연합국 대부분은 침묵을 지켰고, 회담 최종일인 6월 15일까지 어떤 선언도 만장일치를 얻지 못하고 끝마쳐졌다.