stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
파록세틴
부작용

파록세틴을 항우울제로 사용하는 중에 발생한 부작용과 파록세틴의 처방자료를 보면 위약보다 더 많은 부작용들이 몇 가지 있다. 예를 들어 구토 (파록세틴이 26%에 비해, 위약은 9%), 졸음 (파록세틴이 26%에 비해, 위약은 9%), 조루(위약엔 없었으나, 파록세틴에 13%나 있었다), 다른 남성 생식장애(파록세틴에만 10%), 무력증(파록세틴 15%, 위약 6%), 진땀(파록세틴 11%, 위약 2%), 어지러움(파록세틴 13%, 위약 6%), 불면증(파록세틴 13%, 위약 6%), 입마름(파록세틴 18%, 위약 12%), 변비(파록세틴 14%, 위약 9%), 수전증(파록세틴 8%, 위약 2%)가 보였다. 기타 부작용으로, 두통, 불안, 체중증가, 손발에 감각이 없음, 기억 손상등이 있다.
일반적인 부작용은 처음 1~4주에 몸이 약에 내성을 보일 때 사용되며, 그러나, 한번 이런 부작용이 발생해도, 중독증상은 비록 이런 경우가 발생하더라도 금단증상은 증상의 반동 증상을 일으켜, 부작용이 긴시간동안 다시 나타나게 된다. 이건 거의 대부분의 선택적 세로토닌 재흡수 억제제도 하나 혹은 여러개의 부작용이 관찰되었다. 파록세틴 치료를 받은 사람은 하나 혹은 모두다 혹은 부작용이 하나도 없는 상태로 가거나, 시간이 지나면서 증상이 없어지기도 한다. 부작용은 또한 종종 약의 양에 의존하며, 약을 줄이게 되면 증상이 호전되며, 양을 늘리게 되면 증상이 악화되는 경우도 있다.
2004년 12월 9일 유럽 의학품기구의 인간에게 사용되는 의약품 위원회에서는 파록세틴을 어린이들에게 처방하지 말라고 발표하였다. 그러나 의약품기구에서는 파록세틴이 불러오는 자살 행동에 대한 높은 위험 때문에는 금지하지 않았으나, 엄중하게 경고하였으며, 중독 증상이 발생되지 않게하기 위해서 몇 주에서 몇 달간 약을 줄이라고 발표하였다.
미국 식품의약국은 2004년 어린이와 청소년에게 의학적으로 사용된 파록세틴에 대한 연구조사를 하였으며, 조사결과 위약에 비해 2.7배나 높은 자살 행동을 보이는걸 관찰하였다; 이 경향은 불안과 우울증에 사용된 파록세틴 둘다에서 비슷하게 관찰되었다. 북 캐롤라이나 대학교에서는 청소년의 자살률이 위약의 2%에 비해 SSRI를 사용한 경우 4%나 올라간것과, "파록세틴을 사용한 환자들은 자해에 대한 심각한 위험"을 안고 있다고 논평하였다.
또한 안절부절 못하는 경우와 과활동적 증상이 파록세틴 복용후에 나타났다고 한다.
또한 드물게 세로토닌 증후군이 부작용으로 나타나기도 한다.
파록세틴과 다른 SSRI는 대다수의 남성과 여성 환자들에게 성적인 부작용을 일으키는 것으로 보인다. 남성의 경우엔, 파록세틴은 정자의 DNA를 파괴해버리기도 한다.
조병 혹은 경조증은 파록세틴의 주요 부작용중 하나로 나타나며, 약 8%정도의 환자들이 영향을 받는 것으로 알려져 있다. 이 부작용은 개인적으로 조증이 없는 경우에도 발병하지만, 조울증을 앓거나 가족력이 있으면 좀 더 잘 나타나는 경향이 있다.
Schmitt et al이 2001년에 한 연구에서 파록세틴은 기억(인지능력)에 부정적인 영향을 미치는 것으로 조사되었다. 그들의 연구에서 건강한 환자가 14일동안 파록세틴을 복용(20mg을 1~7일간 복용하고, 40mg을 8~14일간 복용)한후에 14일전과 비교한 결과 위약에 비해 단어 기억력이 감퇴한 것을 발견해 내었다.
약물 상호 작용 우려

글락소스미스클라인은 파록세틴과의 약물 상호 작용이 신경이완제악성증후군과 같은 반응같은 특별한 문제를 만들거나 혹은 증가시킬 수 있다고 경고한다:
잠재적인 세로토닌 증후군이나 신경이완제악성증후군과 같은 반응은 SNRI와 SSRI만 투여했을 때 나타나며, 여기엔 파록세틴도 포함된다. 그러나 부분적으로 세로토닌성 약(트립토판도 포함)을 포함한 약에선 세로토닌(MAOI를 포함)의 대사를 방해하거나, 또는 항정신성약 혹은 다른 도파민 길항제에서도 나타난다.
파록세틴을 처방할 때에는 MAOI계열의 항우울제와 같이 처방하지 말라(여기엔 Linezolid도 포함되는데, 이약은 선택되지 않은 MAOI의 반대작용을 한다.)든가 약 복용후 14일 이전에 MAOI를 중단하라고 충고하며, 그리고 또한 Pimozide, Thioridazine, 트립토판, Warfarin과 같이 투여하지 말라고 충고한다.
또, 유방암 환자가 유방암 치료제인 타목시펜과 함께 복용하였을 경우 타목시펜의 효능이 감소, 유방암에 의한 사망률이 24~91%까지 증가한다는 연구 결과가 있다.
약학

파록세틴은 영향력이 가장 강하면서도 특별하게 선택된 세로토닌인 5-hydroxytryptamine, 5-HT의 재흡수 억제제이다. 파록세틴은 뇌신경에 작용하여 항우울작용을 일으킨다.
파록세틴은 phenylpiperidine의 파생물이나, 3환계나 4환계 항우울제하고 다르다. 수용기 억제 연구에서, 파록세틴은 쥐의 뇌에서 아드레날린 수용기(α1, α2, β)와 도파민 수용기, 5HT1, 5HT2계의 세로토닌 수용기, 히스타민 수용기와 특별한 친화도를 보이지 않았다. 그러나 Muscarinic Acetylcholine 수용기와 노르아드레날린 수용기와는 약간 친화성이 있는걸로 보였다. 파록세틴은 두드러지게 5-HT 수용기에 대사하여, 재흡수를 억제하는 역할을 맡는다.
톰 루거

| 톰 루거 Tom Ruegger |
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성별: 남성
국적: 미국
경력: 디즈니 텔레비전 애니메이션, 워너 브라더스 애니메이션
직업: 애니메이터, 작곡가
2023년 원더콘에서의 루거
톰 루거(Tom Ruegger, /ˈruːɡər/)는 미국의 애니메이터이자 작곡가이다. 루거는 디즈니 텔레비전 애니메이션 및 워너 브라더스 애니메이션과의 관계로 유명하다. 그는 또한 타이니 툰, 애니매니악스, 핑키 앤 더 브레인, 히스테리아!를 만들었다.
영화

1993년: 배트맨 - 유령의 마스크
1999년: 와코의 소원
텔레비전

1979년: 꼬마유령 캐스퍼
1990~1992년, 1994년, 1995년: 타이니 툰
1991~1995년: 개구쟁이 태즈
1992~1995년: 배트맨 (1992년 애니메이션)
1993~1998년: 애니매니악스
2000년: 배트맨 비욘드
2010년, 2018년: 노스탤지어 크리틱
2013년: 팩맨과 유령의 모험
2014~2016년: 하이호! 일곱난쟁이
바렛 스와텍

| 바렛 스와텍 Barret Swatek |
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출생: 1977년 3월 3일 버밍햄
성별: 여성
국적: 미국
직업: 배우, 텔레비전 배우, 영화배우
바렛 스와텍(Barret Swatek, 1977년 3월 3일 ~ )은 미국의 배우, 텔레비전 배우, 영화배우이다.
버밍햄에서 태어났다.
영화

배리 먼데이 (2010년)
하이 스쿨 (2010년)
40살까지 못해본 남자 (2005년)
제7의 천국 (1996년)
요르요스 파판드레우 (1888년)

| 요르요스 파판드레우 Γεώργιος Παπανδρέου |
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로마자 표기: Georgios Papandreou
출생: 1888년 2월 18일 그리스 아하이아 현 칼렌치
사망: 1968년 11월 1일
성별: 남성
국적: 그리스
경력: 그리스 내무 장관 (1923), 그리스 교육부 장관, 그리스 총리 (1944-1945), 그리스 총리 (1963-1965)
직업: 정치가
소속: 그리스 사회민주당, 중도 연합
배우자: 소피아 미네이코
이름이 같은 본인의 손자에 대해서는 요르요스 파판드레우 (1952년) 문서를 참고하십시오.

요르요스 파판드레우(Γεώργιος Παπανδρέου, 1888년 2월 18일 ~ 1968년 11월 1일)는 그리스의 정치가이며, 그리스의 총리를 세 번 역임하였다. 그는 서그리스 주의 아하이아 현 칼렌치에서 태어났다. 젊은 시절에 그는 정계에 뛰어들어 엘레프테리오스 베니젤로스의 지지자였는데, 덕분에 그는 1912년 발칸 전쟁 이후 히오스 섬의 지사가 되었다. 그는 폴란드 국적의 소피아 미네이코(Sofia Mineyko)와 결혼하였으며, 아들 안드레아스 파판드레우는 1919년 히오스에서 태어났다.
제1차 세계 대전에 그리스가 참전하면서 정치 위기이던 시절에 파판드레우는 친독일파 콘스탄티노스 1세 임금에 대항하는 베니젤로스의 최측근 지지자였다. 베니젤로스가 아테네에서 도주해야 했을 때, 파판드레우는 그를 따라 크레타섬과, 뒤이어 레스보스섬에 갔으며, 이곳에서 그는 반왕당파 지지자를 규합하여 테살로니키에서 베니젤로스의 친영파 정부에 대한 지지를 모았다. 1921년 그는 가까스로 암살 위험에서 벗어난 적이 있다.
파판드레우는 의회에서 베니젤로스파였으며, 1923년 내무 장관으로 재직하였으며, 1924년~1935년 공화정 시기에 여러 정부직을 역임하였다. 교육부 장관이던 시절에는 그리스의 학교 교육 제도를 개혁하였다. 1935년 그는 그리스 사회민주당을 창당하였다. 평생동안 그리스 왕정에 반대했던 그는 1936년 왕당파 독재자 요안니스 메탁사스로 말미암아 추방당하였다. 제2차 세계 대전 때 그리스가 독일에 점령당하자, 그는 이집트에서 유력한 베니젤로스파 망명 정부에 가담하였다. 그리고 1944년에서 1945년까지 총리직에 있었다. 1940년대 말 그는 그리스 공산당을 민주주의의 가장 큰 적으로 여겼으며, 그리스 내전이 일어났던 1946년에서 1952년까지 여러 내각에서 일하였다.
이후 파판드레우는 보수주의자들이 부상하던 1950년대 내내 야당 신세였다. 1961년 파판드레우는 자유주의자 베니젤로스파와 당시 보수정권에 만족하지 않던 보수주의자를 모아 중도 연합을 세워 그리스 자유주의를 되살렸다. 1961년 "폭력과 사기" 선거 이후 파판드레우는 우익 정당 국민 급진 연합에 대한 "타협하지 않는 싸움"을 선언하였다. 그의 정당은 1963년 11월과 1964년 선거에서 승리하였는데, 1964년에는 압도적인 승리였다.
그는 키프로스에 공화국을 세우기로 정한 취리히 협정에 반대하였다. 키프로스에서 두 민족 사이에 충돌이 일어나자, 파판드레우 정부는 그리스 군 부대를 키프로스 파견하였다.
콘스탄티노스 2세 국왕이 공개적으로 파판드레우 정부를 반대하고, 군부에서 정부를 무력화시키고자 극우파의 음모가 계속 일어났다. 결국 임금은 1965년 중도 연합과 결별("배신")하고 국방부 장관을 놓고 논쟁을 하다 그를 해임하였다. 1967년 4월 요르요스 파파도풀로스의 군사 정변으로 파판드레우는 체포되었다. 1968년 11월 그는 가택 연금 중 세상을 떠났다. 그의 장례식으로 대규모 반독재 시위가 일어났다.
요르요스 파판드레우는 생전에는 이름 뒤에 "1세(πρεσβύτερος)"를 붙인 적이 없었다. 군사 독재 시대와 그의 사후에 종종 경칭을 붙인 별명으로 "민주주의 씨(Geros tis dimokratias)"라 불리기도 하였다. 그의 손자 요르요스 파판드레우도 정계에 진출하였기 때문에, 오늘날 그리스에서는 대부분 할아버지 파판드레우에게는 'Georgios', 손자에게는 'Giorgos'라고 쓴다.
같이 보기

안드레아스 파판드레우
요르요스 파판드레우 (1952년)
그리스의 정치
| v t e그리스의 총리 |
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그리스 제1공화국 (1822 ~ 1832):  마브로코르다토스  카나카리스  마브로미할리스  쿤투리오티스  제미스  요안니스 카포디스트리아스  아브구스티노스 카포디스트리아스 
그리스 왕국 (1832 ~ 1924):  트리쿠피스  마브로코르다토스  콜레티스  폰 아르만스페르크  폰 룬트하르트  오톤  마브로코르다토스  오톤  안드레아스 메탁사스  카나리스  마브로코르다토스  콜레티스  차벨라스  쿤투티오리스  카나리스  크리에지스  카나리스  마브로코르다토스  디미트리오스 불가리스  미아울리스  콜로코트로니스  디미트리오스 불가리스  모라이티니스  지노비오스 발비스  키리아코스  루포스  디미트리오스 불가리스  카나리스  지노비오스 발비스  카나리스  루포스  쿠문두로스  델리요르이스  루포스  디미트리오스 불가리스  쿠문두로스  모라이티니스  디미트리오스 불가리스  트라시불로스 제미스  델리요르이스  쿠문두로스  트라시불로스 제미스  디미트리오스 불가리스  에파미논다스 델리요르이스  디미트리오스 불가리스  하릴라오스 트리쿠피스  쿠문두로스  델리요르이스  쿠문두로스  델리요르이스  쿠문두로스  카나리스  쿠문두로스  하릴라오스 트리쿠피스  쿠문두로스  하릴라오스 트리쿠피스  쿠문두로스  하릴라오스 트리쿠피스  테오도로스 딜리얀니스  디미트리오스 발비스  하릴라오스 트리쿠피스  테오도로스 딜리얀니스  콘스탄토풀로스  하릴라오스 트리쿠피스  소티로풀로스  하릴라오스 트리쿠피스  니콜라오스 딜리얀니스  테오도로스 딜리얀니스  디미트리오스 랄리스  알렉산드로스 제미스  요르요스 테오토키스  알렉산드로스 제미스  테오도로스 딜리얀니스  요르요스 테오토키스  디미트리오스 랄리스  요르요스 테오토키스  테오도로스 딜리얀니스  디미트리오스 랄리스  요르요스 테오토키스  디미트리오스 랄리스  키리아쿨리스 마브로미할리스  드라구미스  엘레프테리오스 베니젤로스  구나리스  엘레프테리오스 베니젤로스  알렉산드로스 제미스  스쿨루디스  알렉산드로스 제미스  칼로예로풀로스  엘레프테리오스 베니젤로스  람브로스  알렉산드로스 제미스  엘레프테리오스 베니젤로스  디미트리오스 랄리스  칼로예로풀로스  구나리스  스트라토스  프로토파파다키스  트리안타필라코스  하랄람비스  크로키다스  고나타스  엘레프테리오스 베니젤로스  카판타리스 
그리스 제2공화국 (1924 ~ 1935):  파파나스타시우  소풀리스  미할라코풀로스  팡갈로스  에프탁시아스  콘딜리스  알렉산드로스 제미스  엘레프테리오스 베니젤로스  파파나스타시우  엘레프테리오스 베니젤로스  파나이스 찰다리스  엘레프테리오스 베니젤로스  오토네오스  파나이스 찰다리스  콘딜리스 
그리스 왕국 (1935 ~ 1967/74):  데메르치스  요안니스 메탁사스  코리지스  추데로스  촐라코글루  콘스탄티노스 로고테토풀로스  요안니스 랄리스  에브리피디스 바키르치스  소포클리스 베니젤로스  스볼로스  요르요스 파판드레우 (1888년생)  플라스티라스  페트로스 불가리스  다마스키노스 대주교  카넬로풀로스  소풀리스  풀리차스  콘스탄티노스 찰다리스  막시모스  콘스탄티노스 찰다리스  소풀리스  바피아디스  자카리아디스  파르찰리디스  디오미디스  요안니스 테오토키스  소포클리스 베니젤로스  플라스티라스  소포클리스 베니젤로스  플라스티라스  키우소풀로스  파파고스  콘스탄티노스 카라만리스  예오르가코풀로스  콘스탄티노스 카라만리스  도바스  콘스탄티노스 카라만리스  피피넬리스  스틸리아노스 마브로미할리스  요르요스 파판드레우 (1888년생)  파라스케보풀로스  요르요스 파판드레우 (1888년생)  노바스  치리모코스  스테파노풀로스  파라스케보풀로스  카넬로풀로스 
그리스 군사 정권 (1967 ~ 1974):  콜리아스  파파도풀로스  마르케지니스  안드루초풀로스 
그리스 제3공화국 (1974 ~):  콘스탄티노스 카라만리스 (1907년생)  요르요스 랄리스  안드레아스 파판드레우  찬네타키스  그리바스  졸로타스  콘스탄티노스 미초타키스  안드레아스 파판드레우  코스타스 시미티스  코스타스 카라만리스  요르요스 파판드레우 (1952년생)  파파디모스  피크라메노스  사마라스  치프라스  키리아코스 미초타키스 
1 2 3 4 5 6 7 8 9  아테네를 장악하지 못한 대립 정부의 수반.  1 2 3 4 5 6 7 8  군사/독재 정권 수반.  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12  비상시 또는 과도 정부 수반.  1 2 3  제2차 세계 대전 때 추축국이 그리스를 점령할 당시(1941~1944) 점령군에 협조한 그리스국의 수반. 
| 전거 통제  |
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국제:  FAST  ISNI  VIAF  월드캣 
국가:  프랑스  BnF 데이터  독일  이스라엘  미국  오스트레일리아  그리스  네덜란드  폴란드 
인물:  Deutsche Biographie  Trove 
기타:  국립문서기록관리청  SNAC
ZB vz. 26

| ZB vz>  26 |
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 스몰렌스크의 대조국전쟁 기념관에 전시된 ZB vz. 26
종류: 기관총
국가: 체코슬로바키아
역사
사용년도: 1926~현재
사용국가: #사용국 참조
사용된 전쟁: 1932년 입헌혁명   차코 전쟁   스페인 내전   제2차 이탈리아-에티오피아 전쟁   중일 전쟁   데르짐 반란   제2차 세계 대전   국공 내전   6.25 전쟁   제1차 인도차이나 전쟁   베트남 전쟁   라오스 내전   비아프라 전쟁   아체 반란   남아프리카 국경 전쟁   소련-아프가니스탄 전쟁   유고슬라비아 전쟁
개발: 바츨라프 홀렉
개발년도: 1924
생산: 자스타바 암즈
생산년도: 1924~1953
파생형: ZB vz. 30   Vz. 52 기관총   97식 중전차 기관총   99식 경기관총   푸질 아메트렐라도르 오비에도   브렌 경기관총
제원
탄약: 7.92×57mm 마우저
탄약중량: 9g~12.8g
작동방식: 가스 작동식
구경: 672 mm
연사속도: 분당 500
총구속도: 764 m/s
유효사거리: ~25km
최대사거리: 1,000m
ZB vz.26은 체코슬로바키아의 경기관총이다. 2차 대전 당시 영국이 사용한 브렌 경기관총은 이 vz.26을 자국산 .303브리티시탄의 구경에 맞추어 제작한 파생형이며, ZGB30으로도 불린다. 뛰어난 내구도와 신뢰성으로 제2차 세계 대전당시 적군에게는 공포의 대상이었었으며, 일본 제국의 96식 경기관총과 개량형인 99식 경기관총도 이 vz. 26을 기반으로 만들어졌다.
같이 보기

전간기 체코슬로바키아의 무기
브렌 경기관총
96식 경기관총
앤 덕희 조던

| 앤 덕희 조던 Anne Duk Hee Jordan |
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출생: 1978년 대한민국
성별: 여성
국적: 독일
직업: 미술가
앤 덕희 조던(Anne Duk Hee Jordan)은 한국계 독일인 미술가로서, 1978년 한국에서 태어났다. 현재 독일 베를린에서 생활하며 업무를 하고 있다.
생애

한국에서 고아였던 앤 덕희 조던은 4세에 독일의 커플에게 입양되었으며 서독의 작은 마을에서 자랐다. 구조 다이버, 심해 다이버, 프리 다이버로서 훈련을 받았다. 또, 운동감각 전문의 작업치료사로서 훈련을 받았다. 27세에 예술 교육을 받기 시작했을 때 베를린 바이센제(Berlin Weissensee)에 등록했다. 교수 몇몇이 학교를 떠나면서 프로그램에 실망을 느끼자 2012년 석사생으로서 올라퍼 엘리아슨의 인스티튜트의 스페셜 익스피리언스(Spatial Experience)에 참여했다.
관수로

층류(laminar flow)는 포물선 유속 분포, 난류(turbulent flow)는 평활화된 유속 분포를 보인다
난류의 흐름 형상에서, 가장자리의 미소 구간은 층류 저층(laminar sublayer), 중앙의 평활화된 구간은 난류핵(turbulence core)라 한다
관수로(管水路)란 수로 내의 액체가 공기와 맞닿는 면이 없는, 즉 자유 수면이 없는 수로를 말한다. 쉽게 말하면 폐쇄된 관이 꽉 차 있으면 관수로라고 한다. 반대되는 개념은 개수로이다. 관수로의 흐름은 압력차에 의해 발생된다. 정상류이면서 비압축성이라 가정할 때, 실제 유체에서는 점성이 존재하기 때문에 관벽에서 점성에 의한 마찰력이 발생하고, 수두 손실이 생기게 된다. 따라서 관수로에서의 유체의 흐름 형상은 관 단면의 어떤 지점인지에 상관없이 일정한 것이 아니라, 위치에 따라 형상이 변하게 된다.
흐름 형상이 포물선인 경우를 층류, 흐름 형상이 가장자리는 층류 저층(laminar sublayer)이 존재하고, 층류 저층 사이는 평활화된 경우를 난류라고 한다. 이때 층류 저층은 아주 미소한 구간에서 나타나게 된다. 난류의 두 층류 저층 사이 평활화된
구간은 난류 핵(turbulence core)라고 한다.
두 가지 흐름 형상을 구분하는 지표로 레이놀즈 수(Re)를 사용한다. 원형 관의 경우 레이놀즈 수가 2100 이하이면 층류, 2900에서 4000 사이이면 천이 영역, 4000 이상이면 난류라고 한다. 명확한 구분은 없어서 어떤 경우는 2000에서 4000 사이를 천이 영역으로 보기도 한다.
층류와 난류 모두 관벽에서는 유속이 0이다. 이것을 비활조건(no-slip condition)이라고 한다. 층류와 난류를 구분하는 또다른 방법은 흐름에 교란을 주는 것이다. 교란을 주었을 때 흐름이 점성에 의해 감쇠된다면 층류, 증폭된다면 난류로 구분한다.
관수로 내 흐름 변화

어떤 넓은 수조에서 관수로로 흘러 들어가는 물에 대해 생각해보자. 관수로 입구에서는 흐름 형상이 유속이 모두 일정한 모습을 띌 것이다. 그러다가 관벽과의 마찰, 즉 점성에 의해 관과 접한 부분은 유속이 0이 되고 관벽의 영향을 받지 않는 중앙부의 평활화된 부분은 점성의 영향을 받지 않아 흐름이 가속화될 것이다. 그리고 점점 하류로 갈수록 흐름 형상에서 인접한 층의 속도가 감소되기 시작할 것이다.
최종적으로 관벽의 영향을 받지 않는 부분, 즉 핵(core) 부분은 사라지고 점성에 의해 영향을 받던 가장자리 부분이 만나게 되는데, 이 상태를 완전히 발달된 흐름(fully developed flow)이라고 한다. 관수로의 입구에서부터 완전 발달 흐름이 생기기까지의 거리를 발달 거리(entrance length)라고 한다. 발달 거리 이후에는 유속 분포가 변하지 않고, 벽에서의 전단력도 일정하며, 층류이건 난류이건 상관 없이 선형적인 압력 손실이 발생한다. 발달 거리는 층류, 난류에 상관 없이 레이놀즈 수(Re), 관수로의 직경에 대한 함수로 나타난다. 그러나 두 식이 동일하게 나타나는 것은 아니다.
관수로의 마찰 손실 수두

관수로에서 실제 유체 흐름은 점성에 의해 에너지 손실이 생긴다. 이를 손실 수두 hL로 나타내는데, 오른쪽 그림과 같은 관로 내 미소 요소를 도입한 뒤, 베르누이 방정식을 적용하면 다음과 같이 나타낼 수 있다.
수평관이라고 가정한다면, 위치 수두의 차이는 없다(z1=z2) 또한 미소 요소에 흐르는 유량 Q는 일정하고 미소 면적 또한 입구와 출구가 동일하므로 연속 방정식에 의해 v1=v2이다. 따라서  h_{L}={\frac {p_{1}-p_{2}}{\gamma }}가 된다.
다음으로 운동량 방정식을 통해 압력 변화를 구해야 한다.  \Sigma F_{x}=\rho Q(v_{2}-v_{1})에서 v1=v2이므로  \Sigma F_{x}=0이다. 즉 x축 방향(흐름 방향)으로 작용하는 알짜힘은 0이 되어야 한다. x축 방향으로 작용하는 힘들에는 dA 면에 작용하는 서로 방향이 다른 압력에 의한 두 힘, 그리고 흐름 방향에 반대 방향으로 저항하는 전단 응력에 의한 힘이 있다. 이를 식으로 나타내면,
여기서 P는 윤변을 의미한다. 구하고자 하는 dp에 대하여 정리하면,  dp=-\tau {\frac {dP}{dA}}dx가 된다. 이때 경심(R)의 정의에 따라,  R={\frac {dA}{dP}}이고 이를 대입하면  dp=-{\frac {\tau }{R}}dx이다. 이제 전체 단면에 대해 압력 변화를 알기 위해 적분을 한다.
이제 위에서 구했던 손실 수두 식과 지금 구한 식을 손실 수두에 대해 정리하면 관수로에서 손실 수두에 대한 식을 얻을 수 있다.
이 식은 관 단면이 어떤 형상이든지 적용 가능하다. 또한 층류인지 난류인지에 상관 없이 적용 가능하다.
관수로의 마찰 손실 수두 > Darcy-Weisbach 공식

한편 Darcy-Weisbach에 의하면 마찰 손실 수두는 다음 식을 통해서도 구할 수 있다.여기서 l은 관의 길이이다.
f는 마찰계수(무차원)로, 레이놀즈 수(Re)와 상대조도 {\frac {e}{D}}의 함수이다. (e : 관의 조도(거칠기))
비원형 단면의 손실 수두는, R=D/4의 관계를 이용해서 다음 식으로 구할 수 있다.
관수로의 마찰 손실 수두 > Darcy-Weisbach 공식 > 마찰 속도

(1)식에 관 벽에서 전단응력 τ0을 대입한 다음, (2)식을 결합하여 전단응력에 대해 정리해보자.
단위 중량  \gamma =\rho g, R=D/4이므로
여기서 마찰 속도(u*)라는 개념을 새로 정의할 수 있는데, 우선 (3)식에서 양변을 밀도 ρ로 나누고 루트를 씌워 보자.
우변 항은 f가 무차원 계수이고, V는 속도 차원이다. 따라서 좌변 항도 속도 차원이다. 이 값을 마찰 속도(u*)라고 정의한다.
관수로의 마찰 손실 수두 > Nikuradse의 손실 계수 실험

관수로에서 Darcy-Weisbach 공식을 적용하기 위해선 마찰 계수 f를 알아야 하는데, f는 레이놀즈 수(Re)와 상대 조도 {\frac {e}{D}}의 함수이므로, 결국 관수로에서 손실 수두를 알기 위해선 흐름 특성과 관의 제원을 알아야 하는 문제가 있다. Nikuradse는 실험을 통해 이들의 관계를 알아내고자 했다. 우측의 그래프로부터, 분홍색 직선은 층류의 경우를 나타낸 것이다. 층류는 관의 조도에 상관 없이 레이놀즈 수(Re)에만 반비례한다.
레이놀즈 수가 층류일 때보다 더 커지면 흐름은 천이 영역과 난류 흐름으로 변하게 된다. 상대 조도 {\frac {e}{D}}가 작은 경우에는 큰 레이놀즈 수 영역까지, 상대 조도 {\frac {e}{D}}가 큰 경우에는 그보다 작은 레이놀즈 수 영역까지 천이 영역이 나타난다. 천이 영역에서는 마찰 계수가 레이놀즈 수와 상대 조도 모두의 영향을 받는다. 레이놀즈 수가 더 커져서 천이 영역을 벗어나 난류 영역으로 가면, 마찰 계수 f는 레이놀즈 수와 관계없고 상대 조도에 의해서만 변하는 것을 확인할 수 있다.(그래프 상에서 우측 부분. Re가 커지더라도 마찰 계수 f가 일정하게 되어 수평 구간이 나타난다) 이 구간을 완전 난류 영역이라고 한다.
한편 매끈한 관(smooth pipe)에서는 상대 조도와 관계 없이 마찰 계수 f가 레이놀즈 수만의 함수로 나타난다.
Nikuradse 실험의 한계는 공장에서 생산되는 관의 조도가 실험실에서 인공적으로 관에 모래를 뿌려 만든 조도와는 다르기 때문에 실제 상황에 적용하기는 힘들다는 점이다.
관수로의 마찰 손실 수두 > Moody 선도

인공적으로 조성한 조도를 가지고 실험한 Nikuradse 실험보다 실제의 관에 사용할 수 있도록 만든 도표가 Moody가 제시한 Moody 선도(Moody diagram or Moody chart)이다. Moody 선도는 상업용 관에 널리 사용되고 있는 식인 Colebrook의 경험식을 반복 계산을 통해 이용하기 어렵기 때문에 편의를 위해 도표화한 것이다.
관수로의 층류 흐름 > 유속 분포

관수로 내 완전 발달한 비압축성 층류 흐름에 대한 유속 분포를 구하기 위해 그림과 같은 미소 요소를 도입한다. 미소 요소에 x 방향으로 운동량 방정식을 적용하면 x 방향으로 가속도가 없으므로 알짜힘도 0이다.
전단 응력에 대해 정리하면  \tau =-{\frac {dp\cdot r}{dx\cdot 2}}이고, 층류의 점성 법칙에 의해  \tau =\mu {\frac {du}{dy}}이다. y=R-r이고 dy=-dr이므로 뉴턴의 점성 법칙 즉,  \tau =-\mu {\frac {du}{dr}}이다.
전단 응력에 대해 정리한 식과 점성 법칙을 결합하면
 {\frac {du}{dr}}={\frac {1}{2\mu }}{\frac {dp}{dx}}r이고, 압력 경사 dp/dx는 r과 무관하므로 상수로 취급하고 식을 적분한다.
상수 C를 구하기 위해 관과 접하는 부분(r=R)에서의 유속을 생각해보면 u=0이다. 대입 후 식을 정리하면 포물선의 유속 분포는 다음과 같다.
수평관의 경우  {\frac {dp}{dx}}={\frac {p_{2}-p_{1}}{l}}=-{\frac {\gamma h_{L}}{l}}이므로
관수로의 층류 흐름 > 최대 유속

관수로에서는 관 중심에서 유속이 최대이다. 즉 r=0일 때, u=umax이다. (4), (5)식에 대입하면
따라서 관수로에서 층류 유속 분포 식 (5)를 umax로도 나타낼 수 있다.
관수로의 층류 흐름 > 평균 유속

평균 유속을 구하기 위해 유량을 먼저 구한다.
식으로부터 관수로의 평균 유속은 관 중심에서 최대 유속의 절반이 됨을 알 수 있다.
관수로의 층류 흐름 > 마찰손실계수

umax=2V이므로  u_{max}={\frac {\gamma h_{L}}{4\mu l}}R^{2}에 대입하면  V={\frac {\gamma h_{L}}{8\mu l}}R^{2}이다. R=d/2를 식에 대입하고 손실 수두 hL에 대해 정리하면 다음과 같다.
이를 Darcy-Weisbach 식과 비교하면 마찰손실계수  f={\frac {64\mu }{\rho Vd}}={\frac {64}{Re}}이다. 앞서 마찰손실계수 실험에서 층류의 경우 마찰손실계수는 관의 조도와 상관 없이 레이놀즈 수에만 영향을 받는다고 하였는데, 유도된 식에서도 같은 결론을 얻을 수 있다.
관수로의 난류 흐름 > 유속 분포

관수로 내 유속 분포를 알기 위해서, 프란틀(Prandtl)의 혼합 거리 이론에서부터 출발한다.
혼합 거리에 관한 프란틀(Prandtl)의 가정에 의하면 벽 근방에서의 전단응력은 벽면 전단 응력과 동일한 값을 갖는다. 따라서  \tau =\tau _{0}이다. 혼합 거리 이론 식을  {du \over dy}에 대해 정리하는데, 마찰속도  u_{*}={\sqrt {\frac {\tau }{\rho }}}임을 이용해서 전단 응력을 마찰 속도로 나타낸다면,
적분하면 다음 식과 같이 된다.
이 식은 관 벽의 상태를 전혀 가정하지 않고 유도한 식이므로 매끈한 관이건 거친 관이건 모두 적용할 수 있는 기본식이다.
관수로의 난류 흐름 > 관 중심선 유속

층류에서 유속 분포를 구할 때 썼던 좌표계를 여기서도 도입한다. 관 중심에서부터 관 벽까지의 거리를 r, 관 벽에서부터 관 중심까지의 거리를 y, 관의 반경을 R이라 한다면, 앞서 유도한 관수로 내 난류흐름 기본식으로부터 적분상수 C를 다음과 같이 표현할 수 있다. y=R에서 u=u*이므로,  C=u_{c}-{\frac {u_{*}}{\kappa }}lnR. 이를 관수로 내 난류 흐름 기본식에 대입하면
이제 양변에  2\pi (R-y)dy를 곱하여 적분한다.
좌변 식은
여기서  V={\frac {1}{A}}\int _{A}udA={\frac {1}{\pi R^{2}}}\int _{0}^{R}u\cdot 2\pi rdr={\frac {2}{R^{2}}}\int _{0}^{R}urdr이므로  \int _{0}^{R}urdr={\frac {VR^{2}}{2}}이다. 이것을 위 식에 대입하여 정리하면,
이제 우변을 적분한다.
t={\frac {y}{R}}로 치환적분한다.  dt={\frac {1}{R}}dy이므로,
이를  \pi R^{2}B라고 하자.  B={\frac {2}{\kappa }}\int _{0}^{1}(1-t)ln{\frac {1}{t}}dt=3.75이다. κ는 Karman의 범용 상수로써, 0.4이다.
좌변 식과 우변 식을 정리하면,
최종적으로 관 중심선 유속 uc와 평균 유속 V의 관계를 얻을 수 있다.
실험에 의하면, 상수 3.75보다 4.07이 더 잘 맞는 것으로 나타나, 식을 다음과 같이 수정한다.
이 식은 관의 상태에 대해 전혀 가정하지 않고 시작했으므로, 거친 관이든 매끈한 관이든 사용할 수 있다.
관수로의 난류 흐름 > 매끈한 관과 거친관

매끈한 관과 거친 관의 구분은 간단치 않으나, 다음과 같은 기준으로 구분한다.
매끈한 관 :  {\frac {u_{*}e}{\nu }}<5\quad \left({\frac {e}{\delta }}<{\frac {1}{4}}\right)
천이 영역 :  5<{\frac {u_{*}e}{\nu }}<70\quad \left({\frac {1}{4}}<{\frac {e}{\delta }}<6\right)
완전히 거친 관 :  70<{\frac {u_{*}e}{\nu }}\quad \left(6<{\frac {e}{\delta }}\right)
관수로의 난류 흐름 > 매끈한 관과 거친관 > 매끈한 관에서의 난류 흐름 > 유속 분포

실험에 따르면 관벽 근처에서만 적용하던 (6)번 식은 관 중심에서도 유효하다. 따라서
{\begin{aligned}{\frac {u_{c}-u}{u_{*}}}&={\frac {1}{\kappa }}\ln {\frac {R}{y}}\\&={\frac {1}{0.4\log e}}\log {\frac {R}{y}}\\&=-5.75\log {\frac {y}{R}}\end{aligned}}
매끈한 관에서는 점성의 작용이 탁월하여 무차원량  {\frac {u_{*}y}{\nu }}를 이용하여 식을 변형할 수 있다.
{\frac {u}{u_{*}}}={\frac {u_{c}}{u_{*}}}+5.75\log {\frac {\nu }{u_{*}R}}+5.75\log {\frac {u_{*}y}{\nu }}
실험에 의하면 우변의 첫번째, 두번째 항의 값은 5.5이다.
\therefore {\frac {u}{u_{*}}}=5.5+5.75\log {\frac {u_{*}y}{\nu }}\qquad \cdots (7)
이 식은 완전 난류 영역에서는 잘 맞으나,  {\frac {u_{*}y}{\nu }}가 작은 영역에서는 실험 결과와 잘 맞지 않는다. 이는 벽면 근처에서는 점성이 지배적이어서 층류 상태가 되므로(층류 저층) (6)번 식이 성립하지 않기 때문이다. 이때는 뉴턴의 점성 법칙을 이용해 식을 다시 만들어주어야 한다. 층류 저층에서의 유속 분포는  \tau =\tau _{0}=\mu {\frac {du}{dy}}이므로 다음 식으로 나타난다.
{\frac {u}{u_{*}}}={\frac {u_{*}y}{\nu }}
관수로의 난류 흐름 > 매끈한 관과 거친관 > 매끈한 관에서의 난류 흐름 > 마찰손실계수

매끈한 관에서의 난류 유속 분포식(7)에서 y=d/2이고 난류의 관 중심선 유속  u_{c}=V\left(1+4.07{\sqrt {\frac {f}{8}}}\right), 마찰 속도  u_{*}=V{\sqrt {\frac {f}{8}}}이므로, 이를 정리하면 난류에서의 마찰손실계수를 구할 수 있는 식이 된다. 실험값에 의해 보정해준 최종 식은 다음과 같이 나타난다. 매끈한 관에서의 마찰계수 f는 레이놀즈 수(Re)만의 함수로 나타남을 알 수 있다.
관수로의 난류 흐름 > 매끈한 관과 거친관 > 거친 관에서의 난류 흐름 > 유속 분포

관수로의 난류 유속 분포식 (6)번에 의하면  {\frac {u_{c}-u}{u_{*}}}=5.75\log {\frac {R}{y}}이다. 거친 관에서는 매끈한 관과 다르게 흐름을 지배하는 인자가 점성이 아니라 관의 조도이다. 따라서 동점성계수 ν보다 관의 조도 e를 이용해 식을 변형한 뒤 실험값을 통해 보정하면 다음 식과 같이 된다.
이 식과 조도 실험의 결과를 비교해서 결정하는 e값을 상당 조도(equivalent roughness) 또는 평균 조도라고 부른다.
관수로의 난류 흐름 > 매끈한 관과 거친관 > 거친 관에서의 난류 흐름 > 마찰손실계수

거친관에서의 난류 유속 분포 식에 매끈한 관에서와 마찬가지 방법으로 식을 정리한 후, 실험 결과를 통해 보정하면 다음 식을 얻는다.
거친 관에서의 마찰손실계수는 레이놀즈 수(Re)와는 무관하고 상대 조도(e/d)와만 관계 있음을 알 수 있다.
관수로의 평균 유속 경험식

Darcy-Weisbach 공식에서 손실수두 hL과 마찰계수 f를 알면 평균 유속 V를 구할 수 있으나, f가 주어지지 않으면 시행착오법을 통해 구할 수밖에 없는 번거로움이 있다. 따라서 좀더 간편하고 실용적인 방법으로 평균유속을 구하는 방법이 생겼다. 매닝 공식(Manning  formula), Chezy 공식, Hazen-Williams 공식은 모두 경험식으로, 평균유속을 구하는 간편한 방법들이다.
관수로의 평균 유속 경험식 > Manning 공식

n은 조도 계수, R은 경심, I는 동수 경사라 할 때,  V={\frac {1}{n}}R^{\frac {2}{3}}I^{\frac {1}{2}}
조도 계수(coefficient of roughness) n은 관 벽의 거친 정도를 나타내는 계수이며, 다음 표와 같이 주어진다.
| 재료 | n | 재료 | n |
| --- | --- | --- | --- |
| 염화비닐관(신품) | 0.009~0.012 | 연철관 | 0.012~0.014 |
| 놋쇠관, 유리관 | 0.01~0.012 | 도금한 연철관 | 0.013~0.015 |
| 용접, 강관 | 0.01~0.013 | 콘크리트관(활면) | 0.012~0.013 |
| 칠한 주철관 | 0.01~0.013 | 콘크리트(조면) | 0.014~0.016 |
| 주철관(신품) | 0.012~0.014 | 흄관 | 0.011~0.014 |
| 낡은 주철관 | 0.014~0.018 |  |  |
조도 계수와 마찰손실계수 f의 관계는 다음 식과 같이 나타난다.
관수로의 평균 유속 경험식 > Chezy 공식

개수로, 관수로에 사용.  V=C{\sqrt {RI}} 여기서 C는 평균 유속 계수이며, 다음 식과 같다.  C={\frac {1}{n}}R^{\frac {1}{6}}={\sqrt {\frac {8g}{f}}} (g는 중력가속도, f는 마찰 손실 계수이다)
관수로의 평균 유속 경험식 > Hazen-Williams 공식

v = 0.84935 C R0.63 I0.54 = 0.35464 C D0.63 I0.54
소손실

관수로에서 마찰에 의한 손실이 아닌, 와(vortex, 渦), 단면의 변화, 흐름 방향의 변화, 만곡부에서의 2차류(secondary flow), 경계층(boundary layer)의 발달에 의해 발생하는 손실을 소손실 또는 형상 손실, 부차적 손실이라고 한다. 마찰에 의한 주손실에 비해 크기가 작기 때문에 소손실이라고 부른다. 그러나 항상 주손실보다 작은 것은 아니고, 부분적으로 열린 밸브 손실은 마찰 손실보다 클 수 있다.
소손실 수두는(loss head due to minor loss)는 다음 식으로 나타낸다.
소손실의 종류가 어떤 것인가에 따라 소손실 계수(또는 부차손실계수, coefficient of minor loss, fm)가 달라진다. 식의 형태는 기본적으로 위 식과 동일하다.
Darcy-Weisbach 공식을 이용하여 부차적 손실을 나타낼 수도 있다. 이때 관의 길이는 등가길이(equivalent length)라고 하며, le로 표시한다.
이것을 달리 표현하면, 부차적 손실이 생기는 만큼을 관의 길이를 늘려주어서 주손실로만 나타내는 것이다. 위의 두 식을 결합하면 등가길이에 대한 식을 얻을 수 있다.
소손실 > 단면 급축소 손실

단면이 급격하게 축소될 때, 즉 관 단면적이 A1에서 A2인 관으로 변할 때, 흐름이 바로 A2만큼 채워지지 않고 중간에 단면이 Ac인 '축류부'가 생기게 된다. 단면 급축소 손실은 다음과 같다.
큰 수조나 저수지, 호수로부터 작은 관으로 물이 흘러들어갈 때 손실이 발생하는데 이를 입구 손실(loss due to entrance)라 하고, 입구 손실 수두를  h_{e}=f_{e}{\frac {V^{2}}{2g}}로 나타낸다. 입구 손실 계수는 일반적으로 fe=0.5이다. 입구 손실은 단면 급축소 손실의 극단적인 예이다.
소손실 > 단면 급확대 손실

단면이 급격하게 확대될 때, 즉 관 단면적이 A1에서 A2인 관으로 변할 때, 단면 급확대 손실은 다음과 같다.
출구 손실(exit loss)은 단면 급확대 손실의 극단적인 예로, 일반적으로 출구 손실 계수 f0=1.0이다.
관수로의 종류

관수로는 관로의 연결 상태에 따라 단일 관수로, 병렬 관수로, 다지 관수로로 분류한다. 단일 관수로는 두 개의 수조나 저수지를 관 하나가 연결한 것을 말한다. 병렬 관수로(parallel pipe line)는 두 개의 수조나 저수지를 중간에 두개로 분기했다가 합쳐지는 관, 혹은 아예 두 개의 관으로 연결하는 경우를 말한다. 다지 관수로(branching pipe line)는 여러 개의 관이 서로 다른 수조나 저수지에 연결된 경우를 말한다.
관수로의 종류 > 단일관수로

단일관수로에는 등단면 관수로, 부등단면 관수로, 사이펀이 있다.
관수로의 종류 > 단일관수로 > 등단면 관수로 해석

등단면 관수로는 입구손실, 주손실, 출구손실만 고려해주면 된다.
관수로의 종류 > 단일관수로 > 부등단면 관수로 해석

수조 A에서 B로 가는 부등단면 관수로에 대하여 각 수조의 수면에서 베르누이 방정식을 적용한다면 총 수두 H는 다음과 같다. 관로는 A에서 직경 d1, 길이 l1, 조도 e1으로 뻗어나가다가 중간에 단면 급축소가 일어나 직경 d2, 길이 l2, 조도 e2인 관으로 변한다고 하자. 단면 급축소손실 계수를 fsc라고 할 때,
연속 방정식에 의해,  V_{1}=\left({\frac {d_{2}}{d_{1}}}\right)^{2}V_{2}이므로 위 식은 다음과 같이 된다.
부등단면 관수로의 해석은 간단한 경우도 있지만(관의 직경 d, 관 길이 l, 관의 조도 e, 유량 Q가 주어질 때 총 손실 H를 구하는 경우), 쉽게 해석하기 곤란한 경우도 있다.(관의 직경 d, 관 길이 l, 관의 조도 e, 총 손실 H가 주어질 때 유량 Q를 구하는 경우)
부등단면 관수로 해석에서 후자의 경우 세 가지 방법을 통해 유량 Q를 구할 수 있다. 시행착오법은 흐름을 완전 난류로 가정한 후, e/d값과 무디 도표로부터 마찰계수 f를 구한 뒤, 주어진 총 손실 H와 f를 이용해 평균 유속 V를 구하고, 레이놀즈 수 Re를 구한 다음, e/d를 이용하여 다시 f를 구하는 과정을 반복, 초기 가정치 f와 결과값 f를 비교하여 두 값이 일치할 때까지 진행하는 방법이다. f의 계산이 끝나면 평균 유속 V를 결정할 수 있고, 관의 직경 d가 주어졌다고 하였으므로 유량 Q도 결정할 수 있다.(Q=AV) 한편 Manning의 조도계수 n이 주어진다면 마찰계수와 n의 관계를 이용하여 손쉽게 f를 구하여 유량 Q를 계산할 수도 있다. \left(f={\frac {124.6n^{2}}{D^{\frac {1}{3}}}}(m\cdot sec)\right)
두번째 방법은 도식해법으로, 마찰계수를 가정하는 것이 아니라 적당한 수의 유량 Q를 가정하고, Q에 따른 총 수두손실 H의 관계를 그래프로 그려서 해결하는 방법이다. 주어지는 총 손실 H값을 그래프 상에 대입해 본다면 구하고자 하는 유량 Q를 알 수 있게 된다. 단면 변화가 많은 경우 시행착오법보다 효과적이다.
세번째 방법은 등가길이관(equivalent length pipe)을 이용하는 것이다. 단면이 서로 다른 두 관을 비교할 때, 같은 유량에서 동일한 수두손실을 나타낸다면 두 관은 등가길이를 갖게 된다. 이때 두 관에 부차적 손실이 있는 경우 부차적 손실을 이에 해당하는 관의 길이로 바꾸어서 각 관의 길이에 더해주어야 한다. \left(l_{e}={\frac {f_{m}d}{f}}\right) 그 다음 같은 단면적의 관으로 바꿔준 다음 Darcy-Weisbach 공식으로 평균 유속 V와 Q를 구할 수 있다. 이를 식으로 나타낸다면 1번 관을 2번관으로 바꿔준다고 할 때,
같이 보기

개수로
관 입구에서는 유속이 일정한 흐름 형상을 보이다가, 점차 관벽과의 마찰로 인해 핵(core)부분이 사라지고 완전 발달한(fully developed) 흐름으로 변하게 된다. 관 입구에서 완전 발달 흐름까지의 거리를 발달 거리(entrance length)라고 한다
관수로에서 흐름이 진행될수록 압력은 감소
관수로에서 손실 수두를 구하기 위해 미소 요소를 도입


관수로 내 검사체적
비부피

비부피(영어: specific volume)는 열역학에서 물질의 질량당 부피의 비율이며, 밀도( \rho )
의 역수(reciprocal)이다. SI 단위계에서 비부피는 어떤 물질의 1 킬로그램이 차지하는 세제곱 미터로 정의된다. 표준 단위는 세제곱미터 매 킬로그램  \left({\text{m}}^{3}/{\text{kg}}\right)이다.
이상기체의 비부피는 기체 상수(R)에 온도의 곱을 압력과 몰 질량의 곱으로 나눈 값과 같다
PV={nRT}이고  n={\frac {m}{M}} 이므로
일반적으로 물질의 비부피는  {\frac {{\text{m}}^{3}}{\text{kg}}},  {\frac {{\text{ft}}^{3}}{\text{lb}}},  {\frac {{\text{ft}}^{3}}{\text{slug}}},  {\frac {\text{mL}}{\text{g}}} 과 같은 단위들로 표현된다.
응용

일반적으로 비부피는 다음 물리량을 계산하는데 쓰인다.
몰부피
부피 (열역학)
부분 몰부피
부피가 변할 수 있는, 특정한 양의 산소 기체 원자가 들어있는 밀폐된 챔버를 생각해보다. 다음의 네 가지 경우를 생각하자,
만약 기체의 유출입 없이 챔버가 작아지면 밀도는 증가하고 비부피는 감소한다.
만약 기체의 유출입 없이 챔버가 팽창하면 밀도는 감소하고 비부피는 증가한다.
챔버의 크기는 일정하게 유지되면서 새로운 기체 원자가 주입되면, 밀도는 증가하고 비부피는 감소한다.
챔버의 크기는 일정하게 유지되면서 새로운 기체 원자가 유출되면, 밀도는 감소하고 비부피는 증가한다.
비부피는 물질의 성질으로, 어떤 물질 1 kg이 차지하는 m3의 양으로 정의된다. 표준 단위는 m3/kg 또는 m3·kg−1이다.
친숙한 물질의 비부피 표

아래 표는 친숙한 물질의 비부피의 값이다. 0 °C (273.15 K, 32 °F) 및 1 기압 (101.325 kN/m2, 101.325 kPa, 14.7 psia, 0 psig, 30 in Hg, 760 torr)의 표준온도와 압력을 가지는 상태의 값이다.
| 물질 이름 | 밀도> (kg/m3) | 비부피> (m3/kg) |
| --- | --- | --- |
| 공기 | 1.225 | 0.78 |
| 얼음 | 916.7 | 0.00109 |
| 액체 물 | 1000 | 0.00100 |
| 소금물 | 1030 | 0.00097 |
| 수은 | 13546 | 0.00007 |
| R-22* | 3.66 | 0.273 |
| 암모니아 | 0.769 | 1.30 |
| 이산화 탄소 | 1.977 | 0.506 |
| 염소 | 2.994 | 0.334 |
| 수소 | 0.0899 | 11.12 |
| 메테인 | 0.717 | 1.39 |
| 질소 | 1.25 | 0.799 |
| 수증기* | 0.804 | 1.24 |
* 표시된 값은 위의 표준상태에서의 값이 아니다.
같이 보기

비중량
송 대공

| 송 대공 宋戴公 |
| --- | --- |
본명: 자백(子白)
로마자 표기: Song Daigong
사망: 기원전 766년
성별: 남성
국적: 송나라
경력: 제11대 송공
직업: 군주
송 대공(宋戴公, ? ~ 기원전 766년)은 중국 서주 시대, 춘추 시대의 인물로, 제11대 송공이다. 성은 자(子), 이름은 백(白)이다.
10대 송공 송 애공의 아들로, 아버지가 죽은 후 그 뒤를 이었다.
송 대공의 아들들에게서 황씨(皇甫 氏), 화씨(華氏), 악씨(樂氏) 등이 갈려나와, 송나라의 유력 세경가로 발전했다. 이들은 대공의 자손이므로 통틀어서 대씨(戴氏)라고 한다. 일설에는, 대씨의 후손에서 척성군이 나와 무공의 자손에서 세습되던 송나라 임금의 자리를 빼앗았다고 한다.
가계

송 애공
송 대공
송 무공
황보 충석 (황보 씨의 시조)
공자 열 (화씨의 시조)
공자 간 (악씨의 시조)