stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
2004년 FIFA U-19 세계 여자 축구 선수권 대회
결선 토너먼트 > 3·4위전

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
2004년 11월 27일 16:00: 
| 2004년 11월 27일 16:00 | 미국  | 3 – 0  |  브라질 | 방콕, 라차망칼라 스타디움 관중: 23,000명 심판: 사라 지라르 (프랑스) |  |  |
| 2004년 11월 27일 16:00 | 행크스  21′ 러피노  27′ 워즈넉  73′ |  |  | 방콕, 라차망칼라 스타디움 관중: 23,000명 심판: 사라 지라르 (프랑스) |  |  |
결선 토너먼트 > 결승전

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
2004년 11월 27일 19:00: 
| 2004년 11월 27일 19:00 | 독일  | 2 – 0  |  중국 | 방콕, 라차망칼라 스타디움 관중: 23,000명 심판: 비르히니아 토바르 (멕시코) |  |  |
| 2004년 11월 27일 19:00 | 라우더  4′ 베링거  83′ |  |  | 방콕, 라차망칼라 스타디움 관중: 23,000명 심판: 비르히니아 토바르 (멕시코) |  |  |
수상

| 골든 볼 | 실버 볼 | 브론즈 볼 |
| --- | --- | --- |
|  마르타 |  앤지 워즈넉 |  아냐 미타크 |
| 골든 슈 | 실버 슈 | 브론즈 슈 |
|  브리트니 팀코 |  아냐 미타크 |  앤지 워즈넉 |
| 7골 | 6골 | 3골 |
FIFA 페어 플레이상
 미국
최종 순위

| 순위 | 팀 | 경기수 | 승 | 무 | 패 | 득 | 실 | 득실차 | 승점 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  독일 | 6 | 4 | 2 | 0 | 19 | 5 | +14 | 14 |
| 2 |  중국 | 6 | 4 | 0 | 2 | 9 | 6 | +3 | 12 |
| 3 |  미국 | 6 | 5 | 0 | 1 | 14 | 4 | +10 | 15 |
| 4 |  브라질 | 6 | 3 | 0 | 3 | 10 | 12 | -2 | 9 |
| 5 |  캐나다 | 4 | 2 | 1 | 1 | 13 | 7 | +6 | 7 |
| 6 |  나이지리아 | 4 | 1 | 2 | 1 | 5 | 5 | 0 | 5 |
| 7 |  오스트레일리아 | 4 | 1 | 0 | 3 | 6 | 8 | -2 | 3 |
| 8 |  러시아 | 4 | 1 | 0 | 3 | 7 | 11 | -4 | 3 |
| 9 |  대한민국 | 3 | 1 | 0 | 2 | 3 | 5 | -2 | 3 |
| 10 |  스페인 | 3 | 1 | 0 | 2 | 3 | 6 | -3 | 3 |
| 11 |  이탈리아 | 3 | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 | -2 | 1 |
| 12 |  태국 | 3 | 0 | 0 | 3 | 0 | 18 | -18 | 0 |
| v t eFIFA U-20 여자 월드컵 |
| --- | --- |
본선:  캐나다 2002년  태국 2004년  러시아 2006년  칠레 2008년  독일 2010년  일본 2012년  캐나다 2014년  파푸아뉴기니 2016년  프랑스 2018년  코스타리카 2021년  코스타리카 2022년  콜롬비아 2024년  폴란드 2026년 
예선:  AFC  CAF  CONCACAF  CONMEBOL  OFC  UEFA 
선수 명단:  2002년  2004년  2006년  2008년  2010년  2012년  2014년  2016년  2018년  2022년  2024년
전라남도장성교육지원청

| --- | --- |
전라남도장성교육지원청

약칭 : 장성교육지원청
설립일 : 1952년
소재지 : 전라남도 장성군 장성읍 방물샘길 22
상급기관 : 전라남도교육청
웹사이트 : https://jsed.jne.go.kr/index.jne
전라남도장성교육지원청(全羅南道長城敎育支援廳, Jangseong Office of Education)은 전라남도 장성군을 관할하는 전라남도교육청 산하의 교육지원청이다.
교육장은 장학관으로 보한다.
산하 기관 > 초등학교

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
|  동화초등학교  북이초등학교  북일초등학교  분향초등학교 |  사창초등학교  삼서초등학교  서삼초등학교 |  약수초등학교  월평초등학교  장성성산초등학교 |  장성중앙초등학교  진원동초등학교  진원초등학교 |
산하 기관 > 중학교

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  삼계중학교  약수중학교  장성남중학교 |  장성북중학교  장성삼서중학교  장성신흥중학교 |  장성여자중학교  장성중학교  장성황룡중학교 |
전라남도진도교육지원청

| --- | --- |
전라남도진도교육지원청

약칭 : 진도교육지원청
설립일 : 1952년
소재지 : 전라남도 진도군 진도읍 철마길 12
상급기관 : 전라남도교육청
웹사이트 : https://jded.jne.go.kr/index.jne
전라남도진도교육지원청(全羅南道珍島敎育支援廳, Jindo Office of Education)은 전라남도 진도군을 관할하는 전라남도교육청 산하의 교육지원청이다.
교육장은 장학관으로 보한다.
산하 기관 > 초등학교

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
|  고성초등학교  관매초등학교  군내북초등학교  금성초등학교  석교초등학교 죽림분교 |  오산초등학교 금호도분교  의동초등학교 모도분교  의신초등학교 접도분교 |  |  조도초등학교 거차분교  관사분교  대마분교  지산초등학교  진도서초등학교 가사도분교  진도초등학교 |
산하 기관 > 중학교

| --- | --- |
 고성중학교  석교중학교  의신중학교  조도중학교:  진도군내중학교  진도중학교  진도지산중학교
티퍼니 앨버드

| 티퍼니 앨버드 Tiffany Alvord |
| --- | --- |

기본 정보
본명: 티퍼니 린 앨버드 Tiffany Lynn Alvord
출생: 1992년 12월 11일(1992-12-11)(31세) 미국 캘리포니아주
성별: 여성
국적: 미국
직업: 싱어송라이터
장르: 팝
활동 시기: 2008년 - 현재
악기: 보컬
티퍼니 앨버드(Tiffany Alvord, 1992년 12월 11일 ~ )는 미국의 싱어송라이터이다.
음반 목록

I've Got It Covered (2011)
My Dream (2011)
I've Got It Covered Vol. 2 (2012)
I've Got It Covered Vol. 3 (2013)
Legacy (2014)
정동면

| 정동면 正東面 |
| --- | --- |
 
로마자 표기: Jeongdong-myeon
행정
국가: 대한민국
지역: 경상남도 사천시
행정 구역: 29리, 190반
법정리: 10리
관청 소재지: 정동면 상정대로 2540-39 (대곡리 298-2번지)
지리
면적: 36.65 km2
인문
인구: 13,821명(2022년 3월)
세대: 4,422세대
인구 밀도: 377.1명/km2
지역 부호
웹사이트: 정동면 행정복지센터
정동면(正東面)은 대한민국 경상남도 사천시의 면이다. 정동면은 제8대 고려 현종 순(詢)이 어린 시절을 보냈던 역사의 고장이며, 면 중심부는 수정같이 맑은 사천강이 유유히 흐르고, 동부는 비옥한 토지에 단감과 배, 미맥, 축산을 위주로 한 농촌 지역이며, 서부는 사천읍과 인접하여 전체 인구(12,203명)의 70%를 차지하는 아파트 밀집지역으로 도농복합형 도시이다.
연혁

조선 초기까지 사천현의 읍기인 치소가 있었음을 나타내는 상주내면과 동면을 사천읍의 동쪽에 위치한다 하여 읍동면이라 하였고, 그 후 행정구역 명칭 변경시 정동면이라 고쳐 오늘에 이르고 있다. 고읍은 고려시대부터 조선초기까지 읍기(관청이 있는 곳)가 있던 곳이었다가 세종 연간에 사천읍성을 쌓고 읍기를 천도해 감으로 ‘구읍’ 또는 ‘고읍촌’으로 불렀다 읍이 없어진후 면소재지가 되었다가 1920년 사천 고성간 도로가 개통되어 1934년 면소를 대곡리숲으로 이전하였다.
행정 구역

고읍리(古邑里)
예수리(禮樹里)
화암리(化岩里)
풍정리(豊井里)
수청리(洙淸里)
대곡리(大谷里)
장산리(獐山里)
감곡리(甘谷里)
학촌리(鶴村里)
소곡리(所谷里)
교육

정동초등학교
동성초등학교
사천여자중학교
경남자영고등학교
파이프 밴드

|  파이프 밴드 |
| --- | --- |

문화 뿌리: 스코틀랜드
사용 악기: 백파이프
백파이프 밴드는 백파이프 악기를 사용해 연주하는 스코틀랜드의 악단이다.
틴두프

틴두프(아랍어: تندوف, 프랑스어: Tindouf)는 알제리 서부에 위치한 도시로 틴두프 주의 주도이며 인구는 32,004명(1998년 기준)이다. 모로코, 모리타니와 국경을 접하며 군사적으로 가장 중요한 곳으로 여겨지기 때문에 알제리 군대가 이 곳에 주둔하고 있다. 서사하라 난민 대부분이 거주하며 폴리사리오 전선의 본부가 위치한다.
기후

| Tindouf (1981-2010)의 기후> 월 | Tindouf (1981-2010)의 기후> 1월 | Tindouf (1981-2010)의 기후> 2월 | Tindouf (1981-2010)의 기후> 3월 | Tindouf (1981-2010)의 기후> 4월 | Tindouf (1981-2010)의 기후> 5월 | Tindouf (1981-2010)의 기후> 6월 | Tindouf (1981-2010)의 기후> 7월 | Tindouf (1981-2010)의 기후> 8월 | Tindouf (1981-2010)의 기후> 9월 | Tindouf (1981-2010)의 기후> 10월 | Tindouf (1981-2010)의 기후> 11월 | Tindouf (1981-2010)의 기후> 12월 | Tindouf (1981-2010)의 기후> 연간 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 일평균 최고 기온 °C (°F) | 20.9 (69.6) | 23.8 (74.8) | 28.3 (82.9) | 30.8 (87.4) | 34.2 (93.6) | 39.1 (102.4) | 43.8 (110.8) | 42.3 (108.1) | 37.8 (100.0) | 32.3 (90.1) | 26.3 (79.3) | 21.8 (71.2) | 31.8 (89.2) |
| 일일 평균 기온 °C (°F) | 13.2 (55.8) | 16.2 (61.2) | 20.1 (68.2) | 22.4 (72.3) | 25.0 (77.0) | 29.3 (84.7) | 35.0 (95.0) | 34.3 (93.7) | 29.7 (85.5) | 24.2 (75.6) | 19.0 (66.2) | 14.4 (57.9) | 23.6 (74.4) |
| 일평균 최저 기온 °C (°F) | 6.3 (43.3) | 8.9 (48.0) | 12.8 (55.0) | 14.3 (57.7) | 16.5 (61.7) | 20.8 (69.4) | 26.4 (79.5) | 26.0 (78.8) | 22.3 (72.1) | 17.7 (63.9) | 11.8 (53.2) | 8.0 (46.4) | 16.0 (60.8) |
| 평균 강수량 mm (인치) | 2.6 (0.10) | 12.4 (0.49) | 4.0 (0.16) | 0.6 (0.02) | 2.8 (0.11) | 0.8 (0.03) | 0.8 (0.03) | 2.3 (0.09) | 12.0 (0.47) | 9.9 (0.39) | 1.2 (0.05) | 6.5 (0.26) | 55.9 (2.2) |
출처: Meteo-Climat
파라 칸

| 파라 칸  |
| --- | --- |
2016년 모습
출생: 1965년 1월 9일(1965-01-09)(59세) 인도 뭄바이
직업: 영화 감독, 영화 제작자, 배우, 안무가
형제자매: 사지드 칸 (남동생)
배우자: 시리시 쿤데르 (2004년-현재)
자녀: 3
파라 칸(힌디어: फराह खान, 영어: Farah Khan, 1965년 1월 9일 ~ )은 인도의 영화 감독, 영화 제작자, 배우, 안무가이다.
작품 목록

킬러 와이프 (제작)
창닝시

창닝시(한국어: 상녕시, 중국어: 常宁市, 병음: Chángníng Shì)는 중화인민공화국 후난성 헝양 시의 현급 행정구역이다. 넓이는 2052km2이고, 인구는 2007년 기준으로 880,000명이다.
행정 구역

4개 가도, 15개 진, 6개 향, 1개 민족향을 관할한다.
가도: 宜阳街道 , 培元街道 , 泉峰街道 , 水口山街道
진: 柏坊镇 , 松柏镇 , 烟洲镇 , 荫田镇 , 白沙镇 , 西岭镇 , 三角塘镇 , 盐湖镇 , 洋泉镇 , 庙前镇 , 罗桥镇 , 板桥镇 , 胜桥镇 , 官岭镇 , 新河镇
향: 宜潭乡 , 蓬塘乡 , 兰江乡 , 大堡乡 , 江河乡 , 弥泉乡
민족향: 塔山瑶族乡
기후

| Changning (1981−2010)의 기후> 월 | Changning (1981−2010)의 기후> 1월 | Changning (1981−2010)의 기후> 2월 | Changning (1981−2010)의 기후> 3월 | Changning (1981−2010)의 기후> 4월 | Changning (1981−2010)의 기후> 5월 | Changning (1981−2010)의 기후> 6월 | Changning (1981−2010)의 기후> 7월 | Changning (1981−2010)의 기후> 8월 | Changning (1981−2010)의 기후> 9월 | Changning (1981−2010)의 기후> 10월 | Changning (1981−2010)의 기후> 11월 | Changning (1981−2010)의 기후> 12월 | Changning (1981−2010)의 기후> 연간 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 역대 최고 기온 °C (°F) | 27.4 (81.3) | 33.3 (91.9) | 36.9 (98.4) | 36.7 (98.1) | 37.0 (98.6) | 38.1 (100.6) | 40.3 (104.5) | 40.8 (105.4) | 38.2 (100.8) | 37.7 (99.9) | 34.6 (94.3) | 25.8 (78.4) | 40.8 (105.4) |
| 일평균 최고 기온 °C (°F) | 9.2 (48.6) | 11.4 (52.5) | 15.8 (60.4) | 22.6 (72.7) | 27.5 (81.5) | 30.8 (87.4) | 34.4 (93.9) | 33.4 (92.1) | 29.0 (84.2) | 23.9 (75.0) | 18.4 (65.1) | 12.5 (54.5) | 22.4 (72.3) |
| 일일 평균 기온 °C (°F) | 6.0 (42.8) | 8.0 (46.4) | 11.9 (53.4) | 18.2 (64.8) | 23.0 (73.4) | 26.5 (79.7) | 29.6 (85.3) | 28.5 (83.3) | 24.5 (76.1) | 19.3 (66.7) | 13.9 (57.0) | 8.3 (46.9) | 18.1 (64.6) |
| 일평균 최저 기온 °C (°F) | 3.6 (38.5) | 5.6 (42.1) | 9.1 (48.4) | 14.9 (58.8) | 19.6 (67.3) | 23.2 (73.8) | 25.9 (78.6) | 25.0 (77.0) | 21.3 (70.3) | 16.0 (60.8) | 10.5 (50.9) | 5.2 (41.4) | 15.0 (59.0) |
| 역대 최저 기온 °C (°F) | −4.1 (24.6) | −7.4 (18.7) | −0.5 (31.1) | 2.7 (36.9) | 9.1 (48.4) | 13.7 (56.7) | 18.4 (65.1) | 18.3 (64.9) | 12.8 (55.0) | 4.3 (39.7) | −1 (30) | −6.3 (20.7) | −7.4 (18.7) |
| 평균 강수량 mm (인치) | 83.7 (3.30) | 115.8 (4.56) | 145.2 (5.72) | 165.1 (6.50) | 191.9 (7.56) | 178.4 (7.02) | 112.6 (4.43) | 123.4 (4.86) | 75.3 (2.96) | 76.7 (3.02) | 74.6 (2.94) | 50.7 (2.00) | 1,393.4 (54.87) |
| 평균 상대 습도 (%) | 82 | 84 | 83 | 81 | 79 | 79 | 71 | 76 | 78 | 77 | 76 | 77 | 79 |
출처: China Meteorological Data Service Center
유클리드 호제법

유클리드 호제법(-互除法, Euclidean algorithm) 또는 유클리드 알고리즘은 2개의 자연수 또는 정식(整式)의 최대공약수를 구하는 알고리즘의 하나이다. 호제법이란 말은 두 수가 서로(互) 상대방 수를 나누어(除)서 결국 원하는 수를 얻는 알고리즘을 나타낸다. 2개의 자연수(또는 정식) a, b에 대해서 a를 b로 나눈 나머지를 r이라 하면(단, a>b), a와 b의 최대공약수는 b와 r의 최대공약수와 같다. 이 성질에 따라, b를 r로 나눈 나머지 r'를 구하고, 다시 r을 r'로 나눈 나머지를 구하는 과정을 반복하여 나머지가 0이 되었을 때 나누는 수가 a와 b의 최대공약수이다. 이는 명시적으로 기술된 가장 오래된 알고리즘으로서도 알려져 있으며, 기원전 300년경에 쓰인 《원론》 제7권, 명제 1부터 3까지에 해당한다. 최소공배수, 최대공약수를 구하기 위해서는 다음과 같은 표를 쓴다.
예시

1071과 1029의 최대공약수를 구하면,
1071은 1029로 나누어 떨어지지 않기 때문에, 1071을 1029로 나눈 나머지를 구한다. ≫ 42
1029는 42로 나누어 떨어지지 않기 때문에, 1029를 42로 나눈 나머지를 구한다. ≫ 21
42는 21로 나누어 떨어진다.
따라서, 최대공약수는 21이다.
78696과 19332의 최대공약수를 구하면,
78696 ＝ 19332×4 ＋ 1368
    19332 ＝ 1368×14 ＋ 180
     1368 ＝ 180×7 ＋ 108
      180 ＝ 108×1 ＋ 72
      108 ＝ 72×1 ＋ 36
       72 ＝ 36×2 ＋ 0
따라서, 최대공약수는 36이다.
정수에서 반영됨으로써의 유클리드 호제법

본문에 있는 내용을 다시 한 번 상기해 보면, 다음 정리를 이용하여 유클리드 호제법이 성립하게 된다.
정수에서 반영됨으로써의 유클리드 호제법 > 정리

a,b\in \mathbb {Z} 이고,  a를  b로 나눈 나머지가  r이라고 하자. (여기서  a\geq b이고,  r은  0\leq r<b인 정수.)
a와  b의 최대공약수를  \left(a,b\right)라고 하면, 다음이 성립한다.
상기한 1071과 1029에 대한 예시를 위와 같은 표현으로 적어보면,
처럼 쓸 수 있다.
정수에서 반영됨으로써의 유클리드 호제법 > 증명

a,b\in \mathbb {Z} 이고,  a\geq b라고 하자.
그러면,  a=bq+r을 만족하는 유일한 정수  q,r이 존재한다. 이때,  0\leq r<b이다.
\left(a,b\right)=d,a=d\alpha ,b=d\beta 라고 하자. 즉,  \alpha 와  \beta 는 서로소이다.
이제,  r=d\rho .라고 하자.
여기서 β와 ρ가 서로소라면, b(= dβ)와 r(=dρ)의 최대 공약수도 d가 된다.
만약  \left(\beta ,\rho \right)=d'>1(서로소가 아닌 수, 즉 다른 공약수를 가지는 수)라면,  \beta =d'\beta ',\rho =d'\rho '으로 두었을 때,
이 되므로,  d'|\alpha 이다. (즉, α는 d'의 배수 )
즉,  d'|\alpha ,d'|\beta 가 되어  \alpha 와  \beta 는 서로소라는 것에 모순이다.
이는  \left(\beta ,\rho \right)=d'>1 라는 가정에서 나타나는 모순이므로  \left(\beta ,\rho \right)=1(즉,  β와 ρ는 서로소)이다.
따라서 곧  \left(b,r\right)=d라는 것이다.
쉽게 풀어주면,
A를  B로 나눈 몫을  Q, 나머지를  R이라고 할 때,  A=BQ+R로 나타낼 수 있다. A와  B의 최대 공약수를  G라고 할 때, R=A-BQ이므로  R도  G 로 나눌 수 있게 된다. 즉,  G는  R과  B의 공약수가 된다. 따라서  R=GR_{1}, B=GB_{1}라고 쓸 수 있다.이때  R_{1},  B_{1}은 서로소, 즉 공약수를 갖지 않는다.  R_{1},  B_{1}가 공약수  C를 가지면  R_{1}=CR_{2},  B_{1}=CB_{2}가 되어, R=GR_{1}=GCR_{2}, B=GB_{1}=GCB_{2}라고 쓸 수 있다. 그러면, A=BQ+R=GCB_{2}Q+GCR=GC(B_{2}Q+R_{2})가 된다. 이때  A,  B의 최대 공약수가  CG가 되어  G가 최대공약수라는 것과 모순된다. 따라서  A와  B의 최대 공약수  G는  R과  B의 최대 공약수이다.
다항식에 대한 유클리드 호제법

임의의 두 다항식에 대해서도 유클리드 호제법과 같은 원리를 사용하여, 두 다항식의 최대차수공약다항식을 구할 수 있다. 즉, 다음과 같은 정리가 성립한다.
다항식에 대한 유클리드 호제법 > 정리

f,g\in \mathbb {C} [x]이고,  f를  g로 나눈 나머지가  r(x)이라고 하자. (여기서  \operatorname {deg} f\geq \operatorname {deg} g이고,  r은  0\leq \operatorname {deg} r<\operatorname {deg} g인 다항식,  \operatorname {deg} f는  f의 차수를 뜻한다.)
f와  g의 최대차수공약다항식을  \left(f,g\right)라고 하면, 다음이 성립한다.
다항식에 대한 유클리드 호제법 > 정리 > 다항식의 경우의 예시

f(x)=x^{3}+2x^{2}+x,g(x)=x^{2}-1을 예로 들어 보자.
위 식으로부터,  \left(x^{3}+2x^{2}+x,x^{2}-1\right)=\left(x^{2}-1,2x+2\right)=\left(2x+2,0\right)=x+1이다.
( \mathbb {C} [x]에서, 상수는 가역원이므로, 공약다항식에 대해서 말할 때에는 곱해주어서 계수를 조절해줄 수 있다.)
다항식에 대한 유클리드 호제법 > 증명

f\in \mathbb {C} [x],g\in \mathbb {C} [x]\setminus \{0\}이고,  \operatorname {deg} f\geq \operatorname {deg} g라고 하자.
그러면,  \mathbb {C} [x]는 유클리드 정역이므로,  f=gq+r을 만족하는 유일한 다항식  q,r이 존재한다. 이때,  r=0이거나  \operatorname {deg} r<\operatorname {deg} g이다.
\left(f,g\right)=d,f=df',g=dg'라고 하자. 즉,  \operatorname {deg} (f',g')=0이다.
이제,  r=dr'.라고 하자.
만약  \left(g',r'\right)=d'이 상수가 아니라면,  g'=d'g'',r'=d'r''으로 두었을 때,
이 되므로,  d'|f'이다.
즉,  d'|f',d'|g'이 되어  \operatorname {deg} (f',g')=0이라는 것에 모순이다.
그러므로  \operatorname {deg} \left(g',r'\right)=0이고, 그것은 곧  \left(g,r\right)=d라는 것이다.
알고리즘

입력으로 두 수 m,n(m>n)이 들어온다.
n이 0이라면, m을 출력하고 알고리즘을 종료한다.
m이 n으로 나누어 떨어지면, n을 출력하고 알고리즘을 종료한다.
그렇지 않으면, m을 n으로 나눈 나머지를 새롭게 m에 대입하고, m과 n을 바꾸고 3번으로 돌아온다.
위 과정은 “n, m에 대해서 나머지 연산을 실시할 수 있다”라는 조건에만 의존하므로, 정수환뿐 아니라, 임의의 유클리드 정역에 대해도 똑같은 과정을 거치면 공약인자가 구해진다.
알고리즘 > 소스 코드

C
int gcd(int a, int b)
{
	return b ? gcd(b, a%b) : a;
}
int gcd(int a, int b)
{
    int c;
	while(b)
	{
		c = a % b;
		a = b;
		b = c;
	}
    return a;
}
파이썬
def gcd(m,n):
	if m < n:
		m, n = n, m
	if n == 0:
		return m
    if m % n == 0:
		return n
	else:
		return gcd(n, m%n)
def gcd(m,n):
    while n != 0:
       t = m%n
       (m,n) = (n,t)
    return abs(m)
def gcd(m,n):
    while n! = 0:
	    if m < n:
		    m, n = n, m
	    if n == 0:
		    return m
	    if m % n == 0:
		    return n
def gcd(m,n):
    if n == 0:
        return m
    mod = m % n
    if mod != 0:
        m, n = n, mod
        return gcd(m, n)
    else:
        return n
자바
public static int gcd(int p, int q)
 {
	if (q == 0) return p;
	return gcd(q, p%q);
 }
F#
let rec gcd m n =
  match n with
  | 0 -> m
  | _ -> gcd n (m % n)
프롤로그
gcd(A, 0, D) :- A >= 0, D is A, !.
gcd(A, 0, D) :- A < 0, D is -1 * A, !.

gcd(A, B, D) :- A < 0, B > 0, !, gcd(-1 * A, B, D).
gcd(A, B, D) :- A >= 0, B < 0, !, gcd(A, -1 * B, D).
gcd(A, B, D) :- A < 0, B < 0, !, gcd(-1 * A, -1 * B, D).

gcd(A, B, D) :- A >= 0, B > 0, A >= B, R is A mod B, !, gcd(B, R, D).
gcd(A, B, D) :- A >= 0, B > 0, B > A, !, gcd(B, A, D).
호제법의 확장 > 정수의 경우

정수 m, n 의 최대공약수(Greatest Common Divisor)를 gcd(m,n)와 같이 나타낼 때, 확장된 유클리드 호제법을 이용하여, am + bn = gcd(m,n)의 해가 되는 정수 a, b 짝을 찾아낼 수 있다.(a, b 중 한개는 보통 음수가 된다.) 이 식은 베주의 정의라고 한다. 위에서 든 예의 경우,
1071 = 1 * 1029 + 42
1029 = 24 * 42 + 21
42 = 2 * 21
특히, m, n이 서로소(gcd(m,n) = 1)인 경우 유용한데, 그럼 위의 식은 am + bn = 1이 되고, 여기서 a는 모듈로 연산의 곱의 역원(modular multiplicative inverse)이 되기 때문이다.
호제법의 확장 > 다항식의 경우

f,g\in \mathbb {C} [x]의 최대차수공약다항식을  \left(f,g\right)라고 하면,  fp+gq=\left(f,g\right)인  p,q\in \mathbb {C} [x]를 찾아낼 수 있다. 위에서 든 예의 경우,
f(x)=x^{3}+2x^{2}+x,g(x)=x^{2}-1
이므로
가 된다.
특히,  \left(f,g\right)=1인 경우  fp+gq=1인  p,q\in \mathbb {C} [x]를 찾아낼 수 있다.
계산량

유클리드 호제법을 이용하여 나머지를 취하는 조작을, 최악의 경우라도 작은 수를 십진법으로 표시한 자리수의 5배를 반복하기 전에 최대공약수에 이른다(라메의 정리).
최대공약수를 구할 때, 소인수 분해를 하는 것이 더 쉽다고 생각하는 사람이 있을지도 모르지만, 위 정리는 소인수 분해를 이용하는 것보다도 유클리드 호제법을 실시하여 구하는 것이 훨씬 빠르다는 것을 말한다.
실제로 계산량 이론에서 최대공약수를 요구하는 것은 “쉬운 문제”로서 알려져 있고, 소인수 분해는 “어려운 문제”로 여겨지고 있다. 입력된 2개의 정수의 비트수를 n이라고 하면, 유클리드 알고리즘은 Θ(n) 회의 나눗셈으로 최대공약수를 구할 수 있다.
연분수

위에 든 예에서 나온 1071과 1029의 최대공약수를 구하는 과정은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
즉,
따라서,
이와 같이, n와 m(n>m)의 최대공약수를 구할 때의 유클리드 호제법의 나눗셈의 모양은 유리수 n/m 의 연분수 전개와 같다.
같이 보기

| --- | --- |
: 수학 포털
최소공배수
| v t e수론 알고리즘 |
| --- | --- |
소수판별법: AKS · APR · 베일리–PSW · ECPP · 페르마 · 뤼카 · 포클링턴 · 뤼카-레머 · 뤼카–레머–리젤 · 프로트의 정리 · 페팽 · 밀러-라빈 · 솔로바이-슈트라센
소인수분해 알고리즘: 연분수 · 타원곡선 · 오일러 · 폴라드 로 · p-1 · p+1 · 이차 체 · 수체 체 · 특수 수체 체 · 페르마 · 섕크스 · 쇼어
곱셈 알고리즘: 고대 이집트 곱셈법 · 카라추바 알고리즘 · 톰-쿡 알고리즘 · 쇤하게-슈트라센 알고리즘 · 퓌러 알고리즘
이산 로그 알고리즘: 아기 걸음 거인 걸음 · 폴라드 로 · 폴라드 캥거루 · Pohlig–Hellman 알고리즘
최대공약수 알고리즘: 이진 최대공약수 알고리즘 · 유클리드 호제법 · 확장된 유클리드 호제법
굵은것은 소수 판별법 중 결정론적 알고리즘을 가리킨다.
| --- | --- |
전거 통제: 국가 :  독일
테크엘

| --- | --- |
형태: 주식회사
창립: 1998년
시장 정보: 한국: 064520
본사 소재지:  대한민국 경기도 화성시 동탄면 경기동로 548 (장지동)
핵심 인물: 대표이사 김재창
주요 주주: 비에이치(외 1인)(45.70%), 에코볼트(14.72%), 퀀텀제1호투자조합(7.26%)
종업원 수: 132명(2023년)
웹사이트: 테크엘
테크엘(TechL Co. Ltd.)는 대한민국의 시스템인패키지(SiP) 기업이다. 본사는 경기도 화성시 동탄면 경기동로 548 (장지동)에 위치해 있으며 대표이사는 김재창이다.
사업

메모리 반도체 후공정 제조 전문인 Storage SIP 사업을 영위한다
참고문헌

↑  박수현, 테크엘, BH그룹 품에 안기나…CB 전환 시점 '주목', 블로터, 2023.07.28
↑  최소연, 테크엘 주가 달궈지나...메모리 반도체 후공정 제조 뛰어난 경쟁력 보유, 핀포인트뉴스, 2024.05.22
정사 (1998년 영화)

| 정사 An Affair |
| --- | --- |
감독: 이재용
각본: 김대우
제작: 이세호
촬영: 김영철
편집: 함성원
음악: 조성우
제작사: 나인필름
개봉일:  1998년 10월 3일 (1998-10-03) 
시간: 108분
국가:  대한민국
언어: 한국어
"정사"(영어: An Affair)는 1998년 개봉한 대한민국의 로맨스 영화이다.
줄거리

건축가 남편(송영창 분)과 10살짜리 아들을 둔 평범한 일상 속의 서현(이미숙 분). 일로 바쁜 동생 지현(김민 분)의 결혼 준비를 대신하게 된 서현은 운명처럼 다가온 남자, 그러나 동생의 남자 우인(이정재 분)을 만난다. 처음 본순간부터 주체할 수 없는 감정의 소용돌이에 빠지기 시작한 서현과 우인. 결혼 준비를 위한 만남을 거듭하면서 두 사람은 자연스럽게 가까워진다. 그러나 감정을 애써 숨기던 서현은 오후 햇살처럼 스며드는 우인의 사랑에 그와 하나가 되고 만다. 오락실, 아이의 학교 지구과학실 등에서 은밀한 정사를 벌이는 두 사람. 하지만 미국에 있던 지현이 돌아오면서 혼란은 더해가고 우인과 서현은 이루어질 수 없는 사랑인 줄 알면서도 파멸을 향해 치닫는데.
캐스팅

이미숙 - 서현 역
이정재 - 우인 역
송영창 - 준일 역
김민 - 지현 역
수상

1999년 제35회 백상예술대상 TV부문 인기상(이미숙)
1999년 제22회 황금촬영상 시상식 신인 감독상(이재용), 신인촬영상(김영철)
1999년 제7회 춘사영화상 여우주연상(이미숙)
중샹시

중샹시(한국어: 종상시, 번체자 중국어: 鍾祥市 간체자 중국어: 钟祥市, 병음: Zhōngxiáng Shì, Wade–Giles: Chung1-hsiang2)는 북위 30º42′－31º36′, 동경 112º07－113º00′에 위치하는 중화인민공화국 후베이성 중부의 징먼 시의 현급 행정 구역이다. 중국의 유명한 국가역사문화명성이다. 넓이는 4,488km2고, 인구는 2016년 기준으로 1,090,000명이다.
역사

중샹은 초 문화의 요람 중 하나이다. 춘추전국시대에 번갈아 가며 초나라의 수도가 되었다. 명나라 때 가정제는 이곳에서 태어났고 황위를 계승하기 전까지 이곳에서 살았다. 가정제의 아버지인 주우원과 그의 어머니가 현릉(显陵)에 묻혔고 2000년에 유네스코 세계유산으로 지정되었다.
지리

중샹은 후베이 성의 중앙이자 징한 평원의 북쪽의 한수이의 중류에 위치한다. 도시 구역의 해발고도는 66m이다. 싼샤 댐의 건설 후에 수많은 사람들이 가오양 지역에서 중샹 주변의 지역으로 이동했다.
중샹은 온난습윤기후로 연평균 기온은 16.1 °C이다. 7월은 가장 더운 달로 평균 기온은 27.7 °C이다. 최고기온기록은 1961년 6월 22일의 것으로 39.7 °C에 달했다. 1월은 가장 추운 달로 평균 기온은 3 °C이다. 최저기온기록은 1977년 1월 30일의 것으로 -15.3 °C에 달했다.
중샹은 연중 강수량이 풍부하며 연평균 강수량은 972.3mm이다. 7월과 8월에는 비와 더위가 번갈아 가며 발생한다. 눈은 일반적으로 12월과 1월에 내린다. 중샹은 풍부한 햇빛을 받고 연일조 시간은 1930.8~2114.3시간이다.
| Zhongxiang의 기후> 월 | Zhongxiang의 기후> 1월 | Zhongxiang의 기후> 2월 | Zhongxiang의 기후> 3월 | Zhongxiang의 기후> 4월 | Zhongxiang의 기후> 5월 | Zhongxiang의 기후> 6월 | Zhongxiang의 기후> 7월 | Zhongxiang의 기후> 8월 | Zhongxiang의 기후> 9월 | Zhongxiang의 기후> 10월 | Zhongxiang의 기후> 11월 | Zhongxiang의 기후> 12월 | Zhongxiang의 기후> 연간 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 역대 최고 기온 °C (°F) | 21.1 (70.0) | 24.1 (75.4) | 27.8 (82.0) | 32.8 (91.0) | 35.6 (96.1) | 38.4 (101.1) | 38.6 (101.5) | 38.0 (100.4) | 38.0 (100.4) | 33.4 (92.1) | 28.9 (84.0) | 21.6 (70.9) | 38.6 (101.5) |
| 일평균 최고 기온 °C (°F) | 7.7 (45.9) | 10.0 (50.0) | 14.2 (57.6) | 21.2 (70.2) | 26.3 (79.3) | 29.4 (84.9) | 31.8 (89.2) | 31.7 (89.1) | 27.4 (81.3) | 22.1 (71.8) | 15.9 (60.6) | 10.1 (50.2) | 20.7 (69.2) |
| 일일 평균 기온 °C (°F) | 3.5 (38.3) | 5.6 (42.1) | 9.7 (49.5) | 16.4 (61.5) | 21.4 (70.5) | 25.2 (77.4) | 27.7 (81.9) | 27.1 (80.8) | 22.6 (72.7) | 17.2 (63.0) | 11.2 (52.2) | 5.8 (42.4) | 16.1 (61.0) |
| 일평균 최저 기온 °C (°F) | 0.3 (32.5) | 2.2 (36.0) | 6.1 (43.0) | 12.6 (54.7) | 17.6 (63.7) | 21.6 (70.9) | 24.5 (76.1) | 23.9 (75.0) | 19.1 (66.4) | 13.7 (56.7) | 7.7 (45.9) | 2.4 (36.3) | 12.6 (54.8) |
| 역대 최저 기온 °C (°F) | −15.3 (4.5) | −7.4 (18.7) | −1.8 (28.8) | 0.0 (32.0) | 8.4 (47.1) | 12.7 (54.9) | 17.9 (64.2) | 16.1 (61.0) | 11.0 (51.8) | 2.9 (37.2) | −2.6 (27.3) | −8.4 (16.9) | −15.3 (4.5) |
| 평균 강수량 mm (인치) | 23.6 (0.93) | 32.3 (1.27) | 56.1 (2.21) | 80.9 (3.19) | 122.8 (4.83) | 137.3 (5.41) | 169.8 (6.69) | 123.5 (4.86) | 88.8 (3.50) | 74.0 (2.91) | 45.0 (1.77) | 18.2 (0.72) | 972.3 (38.29) |
| 평균 강수일수 (≥ 0.1 mm) | 6.7 | 7.8 | 11.4 | 11.4 | 11.6 | 11.9 | 11.5 | 10.4 | 9.8 | 9.9 | 7.6 | 6.3 | 116.3 |
출처: Weather China
행정 구역

1개 가도, 15개 진, 1개 민족향을 관할한다.
시 정부 소재지는 郢中街道이다.
郢中街道, 49 km2, 170,991명
洋梓镇, 403 km2, 68,341명
长寿镇, 275 km2, 27,535명
丰乐镇), 162 km2, 68,700명
胡集镇, 393 km2, 129,891명
双河镇, 235 km2, 46,220명
磷矿镇, 219 km2, 47,092명
文集镇, 128 km2, 44,405명
冷水镇, 314 km2, 47.393명
石牌镇, 295 km2, 84,296명
旧口镇, 201 km2, 103,514명
柴湖镇, 225 km2, 95,663명
长滩镇, 153 km2, 20,338명
东桥镇, 256 km2, 24,085명
客店镇, 293 km2, 14,581명
张集镇, 289 km2, 22,805명
九里回族乡, 99 km2, 16,718명
장수 지역

2000년 제5차 인구자료에 의하면 중샹 시의 평균 수명은 75.88세로 중국 평균 수명보다 4.48세가 더 긴 장수 지역의 하나이다.
자매 도시

중화 인민 공화국 허난 성 난양 시 시촨 현
중화민국 핑둥 현 핑둥 시
Romania, Galați County, Tecuci (Romanian pronunciation: [teˈkut͡ʃʲ])
같이 보기

钟祥市人民政府门户网站
텐다이츄쇼

텐다이츄쇼(天大中小)는 야외에서 즐기는 일본의 어린이 놀이이다.
놀이 방법

1. 땅에 약 4m정도의 정사각형을 그린 후에 밭 전자(田) 모양으로 4등분한다. 이 때, 밭전 자의 좌상→우상→좌하→우하의 순서로 각 칸마다 텐(天),다이(大),츄(中),쇼(小)의 이름이 붙는다. 인원수는 5~10명이다.
2.가위바위보를 하여, 이긴 순서대로 4명이 텐-다이-츄-쇼의 각 칸으로 들어간다. 5명째부터는 예비로 따로 세워둔다.
3. 텐 칸에 들어가 있는 사람이 처음에 대각선 방향에 있는 쇼 칸의 사람에게 공을 원바운드로 넘겨서 게임이 시작된다. 쇼 칸에 있는 사람은 공을 다시 텐 칸에 있는 사람에게 원바운드로 되받아치고, 텐 칸에 있는 사람은 이후 자신이 치고 싶은 방향으로 아무데나 공을 넘길 수 있다. (공을 받아넘길 때는 한쪽 손/양 손 어느 쪽이든 상관없다)
4. 공을 받은 사람은 이후 원바운드냐 노바운드냐에 관계없이 공을 넘길 수 있다.
아웃  규칙

1. 친 공이 4칸 어디에도 튀기지 않고 밖으로 나갔을 때
2. 쳐낸 공이 자기 칸에 원바운드 된 경우
3. 쳐낸 공이 선이 그어진 자리에 닿았을 경우
4. 공을 받아내지 못한 경우
5 아웃이 되면 전체 순서가 바뀌는데, 텐과 다이에 속하는 사람이 아웃되면 2단계 아래로 내려간다. 텐→츄 다이→쇼 다이와 쇼에 속하는 사람이 아웃되면 예비의 맨 끝순으로 내려간다. 나머지 사람들은 각각 한 칸씩 올라간다.
정해진 승률(勝律)은 없고, 텐(天)의 자리를 계속 유지하는 것이 목표가 된다.
퍼시픽스테이츠 대학

퍼시픽스테이츠 대학(Pacific States University, PSU)은 미국 캘리포니아주 LA 코리아타운에 있는 대학이다. 건국대학교에서 인수 인계하여 운영하고 있다. 미국의 학위인증기관인 Accrediting Commission of Career Schools and Colleges의 인가를 받은 인가 대학이다.
학력 인증

ACCSC (Accrediting Commission of Career Schools and Colleges)의 인증을 받은 미 교육부 인가대학이 되었다.
티나 루이즈

| 티나 루이즈 Tina Louise |
| --- | --- |
1964년 모습
본명: 티나 블레이커 Tina Blacker
출생: 1934년 2월 11일(1934-02-11)(90세) 미국 뉴욕
직업: 배우
활동 기간: 1952년-2004년 2014년-현재
배우자: 레스 크레인 (1961년-1971년)
자녀: 카프리스 크레인 (딸)
티나 루이즈(Tina Louise, 1934년 2월 11일 ~ )는 미국의 배우이다.
영화

서부명인전
스텝포드 와이브스
개같은 세상 (영화)
텔레비전

보난자 (드라마)
만닉스
코작
댈러스 (1978년 드라마)
전격 Z작전
못말리는 번디 가족
올 마이 칠드런
로잔느 아줌마
파이프라인 (2021년 영화)

| 파이프라인 |
| --- | --- |
감독: 유하
각본:  유하  김경찬 
제작: 이성진
출연:  서인국  이수혁  음문석  유승목  태항호  배다빈 
제작사:  곰픽쳐스  모베라픽쳐스 
배급사:  메가박스중앙(주)플러스엠  리틀빅픽처스 
개봉일:  2021년 5월 26일 (2021-05-26)(대한민국) 
시간: 108분
국가:  대한민국
언어: 한국어
《파이프라인》은 2021년 5월에 개봉한 대한민국의 영화이다.
캐스팅

서인국: 핀돌이 강세돌 역 - 본작의 주인공.
이수혁: 황건우 역 - 본작의 작중 인간쓰레기이자 메인 빌런 및 진 최종 보스.
음문석: 접새 역 - 본작의 서브 주인공.
유승목: 나춘식 과장 역
태항호: 큰삽 박갑성 역
배다빈: 카운터 송은주 역
배유람: 만식 역
서동원
지대한 : 빨대 역
정재광
김승현 : 패트롤 팀장 역
일본 농구 국가대표팀

일본 농구 국가대표팀(영어: Japan national basketball team)은 일본의 농구 대표팀이다. 올림픽 농구 본선에는 6번 출전하여 6번 모두 하위권 성적에 그쳤고 FIBA 농구 월드컵 본선에도 6번 출전하여 마찬가지로 6번의 대회에서 모두 중하위권 성적에 머물렀다. 다만 FIBA 아시아 선수권 대회 본선에는 28번 참가하여 금메달 2개, 은메달 5개, 동메달 7개를 수확했고 아시안 게임 농구에도 16번 출전하여 은메달 2개, 동메달 6개를 획득했다.
주요 선수

닉 파제카스 (가와사키 브레이브 선더스)
하치무라 루이 (로스앤젤레스 레이커스)
시노야마 류세이 (가와사키 브레이브 선더스)
와타나베 유타 (지바 제츠)
다케우치 조지 (알바르크 도쿄)
같이 보기

슬램 덩크
사건 사고

2018년 8월 20일 2018년 아시안 게임 농구 남자에 출전 중인 남자 농구 국가대표팀 선수 4명이 ‘JAPAN’이라고 적힌 대표팀 활동복을 입고 자카르타 유흥가를 방문했다가 적발돼 대회 도중 선수단에서 퇴출당하는 일이 벌어졌다. 이 경우 일본 남자농구대표팀은 8명의 선수로만 대회를 치러야한다.
| v t e국제 농구 |
| --- | --- | --- |
 FIBA  올림픽  월드컵  FIBA 3X3 월드컵  유니버시아드  U-21 세계 선수권 대회  U-19 세계 선수권 대회  U-17 세계 선수권 대회  대표팀 목록  FIBA 랭킹  루소포니아 경기 대회  영연방 경기 대회  지중해 경기 대회  태평양 게임  팬아랍 게임  아일랜드 게임  스탄코비치컵  마천드 컵  다이아몬드볼  농구 월드컵 (터키)  윌리엄 존스컵  아크로폴리스 토너먼트  아데코 유고슬라비아 컵  알베르트 슈바이처 토너먼트 
| 아메리카 |  아메리컵  U-20  U-18  U-16  팬아메리칸 게임  |  |
| 아시아 |  아시아컵  U-20  U-18  U-16  아시안 게임  동아시아 경기 대회  동남아시아 경기 대회  서아시아 경기 대회  |  |
| 아프리카 |  아프로바스켓  U-20  U-18  U-16  올아프리카 게임  |  |
| 오세아니아 |  오세아니아 선수권 대회  U-20  U-18  U-16  |  |
| 유럽 |  유로바스켓  U-20  U-18  U-16  |  |
FIBA 유럽을 제외한 U-20, U-21 선수권 대회는 더 이상 개최되지 않음.
기타아이즈촌

기타아이즈촌(北会津村)은 미야기현 기타아이즈군에 있던 촌이다. 2004년 11월 1일에 아이즈와카마쓰시에 편입해, 구 촌역의 주소 표기는 "아이즈와카마쓰시 기타아이즈초○○"가 되었다. 이는 후쿠시마현 내에서 21세기, 헤이세이 최초의 기초자치단체 합병이 되었다.
당시 군내 유일의 정촌이었기 때문에 동시에 기타아이즈군이 소멸했다.
개요

아이즈 분지 안에 존재하며, 정역의 동쪽은 아가가와강, 정역의 서쪽은 미야가와강이 흐르고 있다.
반에쓰 자동차도가 통과하지만, 정역에 나들목은 없다. 또, 국도 제401호, 후쿠시마현도 제59호 아이즈와카마쓰 미시마선, 후쿠시마현도 제72호 아이즈자카시타 아이즈혼고선등이 경유하고 있다. 또한, 동일본 여객철도 다다미선이 경유하고 있으며, 정역의 남단에 아이즈혼고역이 있다.
역사

1889년 4월 1일 - 정촌제 시행에 의해 기타아이즈군 아라이촌 다테노우치촌 가와나미촌이 성립하였다.
1953년 4월 1일 - 아라이촌, 다테노우치촌과 합병해 아라타테촌이 신설하였다.
1956년 5월 1일 - 아라타테촌, 가와나미촌과 합병해 기타아이즈촌이 성립하였다.
제사·최사

고마츠 피안 사자 - 3월 18~24일 개최
스노우 배틀 in 키타아이즈 - 2월 중순 개최
반딧불축제 - 6월 하순~7월 초순 개최
교통 > 철도

동일본 여객철도
다다미선
| 전거 통제  |
| --- | --- |
국제:  VIAF  월드캣 
국가:  일본
취푸시

| --- | --- |
약자: 镐
 공묘

행정 단위: 현급시
면적: 896km2
인구 (2007년)  인구밀도: 640,000명    714/km2
지역전화: 537
우편번호: 273100
시차: UTC+8
웹사이트: www.qufu.gov.cn
취푸(중국어: 曲阜, 병음: Qūfù)는 중화인민공화국 산둥성 지닝 시의 관할에 있는 현급시이다. 면적은 896km2이고, 인구는 64만 명(2007)이다. 성도인 지난에서 약 130km 떨어져 있고, 공자의 탄생지로 유명하다.
취푸라는 이름은 수나라 때부터 쓰이기 시작하였으며 춘추전국시대에는 노국(魯國)이라 했다. 주대(周代) 이전에는 엄국(奄國)이라 했다. 취푸는 중국 정부가 국가역사문화명성으로 지정했으며, 1994년 유네스코 세계유산에도 지정되어 있다.