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고대 (후한)
생애

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이름: 고대(高岱)
시대: 후한
생몰:  ? ~ 건안 5년(200)
자: 공문(孔文)
본관 · 출신: 양주 오군 무석현
관직: 상계(上計)〔성헌〕 → 효렴(孝廉)〔성헌〕
작위: 
소속: 성헌
부친 고표(高彪)는 명문장가로 명성을 떨쳤다. 고대는 어릴 때부터 총명하였고, 재물을 가벼이 여기며 도리를 중히 여겼다. 그가 만난 사람들은 무명의 인물들 중 발탁한 기재들로, 친구 여덟 명은 일대의 영걸들이었다. 오군태수(吳郡太守) 성헌(盛憲)이 그를 상계(上計)에 임명하였고, 효렴(孝廉)에 천거하였다.
이후 허공(許貢)이 와서 군을 지배하자, 고대는 성헌을 데리고 허소(許昭)의 집으로 피난한 후 서주(徐州)로 가 도겸(陶謙)에게 도움을 청하였다. 도겸은 그를 도와줄 생각이 없었으나, 고대가 피눈물을 흘리며 아무것도 마시지 못할 정도가 되자 이에 감복하여 군세를 보내기로 하는 한편 허공에게 고대 등을 건드리지 말도록 서신을 썼다.
고대가 돌아왔을 때, 그의 모친은 허공에게 붙잡혀 감금되었다. 고대는 사람들의 제지를 뿌리치며, 죽음을 각오하고 허공을 보러 갔다. 고대는 뛰어난 말솜씨와 은근한 태도로 모친을 데려왔다. 옛 친구인 장윤(張允)과 심민(沈睧)에게 부탁하여 배를 준비하였고, 이 배를 타고 도주하였다. 허공은 이를 후회하여 사람을 보내 쫓았으나, 고대는 이미 장강(長江)을 건넜기 때문에 잡을 수 없었다.
그 후, 여요(餘姚)에서 은거하였다. 이때 손책(孫策)이 군승(郡丞) 육소(陸昭)를 사자로 보내 고대를 정중히 불렀다. 손책은 그가 《좌전(左傳)》에 뛰어나다는 얘기를 들었기 때문에, 자신 또한 깊이 읽고 토론하려 하였다. 어떤 사람이 손책에게 말하였다.
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| “ | 고대는 장군께서 단지 무용에만 뛰어나시고, 문학에는 재능이 없으신 줄로 알고 있습니다. 제 말이 맞다면, 물어볼 때마다 고대는 '모릅니다'라고 대답할 것입니다. | ” |
또한 고대에게 가서 말하였다.
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| “ | 손 장군은 사람됨이 자신보다 뛰어난 자를 미워합니다. 물어볼 때마다 모른다고 대답하십시오. (질문에) 모두 답한다면 반드시 위태로워질 것입니다. | ” |
고대는 이따금 손책의 질문에 "모릅니다"라고 대답하였다. 이에 손책은 자신을 무시한다고 생각하였고, 그를 가두었다. 벗 등 그와 가까운 사람들이 땅바닥에 엎드려 사면을 청하였다. 손책은 성루에서 그런 사람들이 몇 리에 걸쳐 늘어져 있는 것을 보았고, 고대가 민심을 잡고 있는 것을 미워하여 죽였다. 이때 고대의 나이는 30여 세였다.
고대의 친족관계

표(彪)━대(岱)
로버트 미첨

| 로버트 미첨 Robert Charles Durman Mitchum |
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본명: 로버트 찰스 더먼 미첨
로마자 표기: Robert Charles Durman Mitchum
출생: 1917년 8월 6일
사망: 1997년 7월 1일
성별: 남성
국적: 미국
직업: 배우, 작가, 가수
1949년의 미첨.
로버트 찰스 더먼 미첨(영어: Robert Charles Durman Mitchum, 1917년 8월 6일 ~ 1997년 7월 1일)은 미국의 배우, 작가, 가수이다. 배우 존 미첨의 형이기도 한 미첨은 필름 누아르 스타일의 몇몇 작품에서 주연으로 활약한 것으로 잘 알려져 있으며 1950년대와 1960년대 영화에서 반영웅의 선구자로 활동했다.
출연

백파이어 (Backfire!, 1995)
데드 맨 (Dead Man, 1995) - 존 디킨스 역
장미의 형제 (Brotherhood Of The Rose, 1988)
미스터 노스 (Mr. North, 1988) - 제임스 맥헨리 보스워스 역
스크루지 (Scrooged, 1988) - 프레스턴 역
의혹의 메시지 (The Ambassador, 1984) - 피터 역
마리아스 러버 (Maria's Lovers, 1984) - 비빅 역
미드 웨이 (Midway, 1976) - 불 역
마지막 거물 (The Last Tycoon, 1976) - 팻 브래디 역
암흑가의 결투 (The Yakuza, 1975) - 해리 킬머 역
야쿠자 (1975) - 해리 킬머 역
신의 분노 (The Wrath of God, 1972)
라이언의 딸 (Ryan's Daughter, 1970) - 찰스 역
빌라 라이즈 (Villa Rides, 1968) - 리 아놀드 역
안지오의 영웅들 (Anzio, 1968)
엘도라도 (El Dorado, 1966) - 엘도라도 보안관 J.P
루이자의 선택 (What a Way to Go!, 1964)
에이드리언 메신저 (The List of Adrian Messenger, 1963) - 카메오 역
케이프 피어 (Cape Fear, 1962) - 맥스 케이디 역
남의 것이 더 좋아 (The Grass Is Greener, 1960) - 찰스 델라크로 역
미스터 앨리슨 (Heaven Knows, Mr
사냥꾼의 밤 (The Night of the Hunter, 1955)
돌아오지 않는 강 (River of No Return, 1954) - 매트 역
엔젤 페이스 (Angel Face, 1953)
러스티 맨 (The Lusty Men, 1952) - 제프 맥클라우드 역
레이첼과 이방인 (Rachel and the Stranger, 1948)
과거로부터 (Out of the Past, 1947) - 제프 베일리 역
유패 (성향절후)

| 유패 劉霸 |
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사망: 기원전 18년
성별: 남성
국적: 전한
직업: 제후
유패(劉霸, ? ~ 기원전 18년)는 전한 말기의 제후로, 평간경왕의 손자이다.
행적

아버지 유경의 뒤를 이어 성향후(成鄕侯)에 봉해졌다.
홍가 3년(기원전 18년)에 죽으니 시호를 절이라 하였고, 아들이 없어 봉국은 폐지되었다.
출전

반고, 《한서》 권15하 왕자후표 下
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| 선대 아버지 성향질후 유경 | 전한의 성향후 ? ~ 기원전 18년 | 후대 (7년 후) 동생 유과 |
군뱌르나르스케르

군뱌르나르스케르(고대 노르드어: Gunnbjarnarsker)는 아이슬란드와 그린란드 사이에 있었던 작은 암초군이다. 9세기에 군뵤른 울프손이 발견했다.  그린란드로 항행하는 선박의 중도 체류지로 애용되었다. 970년경에는 이 암초군에 식민지를 세우려는 시도도 이루어졌다. 978년에 스네뵤른 갈티가 방문했고, 그 뒤 1391년 외부인이 찾았을 때는 농가 18가구가 있었다고 한다.
요하네스 로이쉬가 1507년에 제작한 지도에 따르면, 1456년경에 암초들이 “완전히 불타버렸다”고 하는데, 아마 화산 분출에 의해 암초군이 통째로 파괴된 것으로 보인다. 파괴되기 전에 이 암초군이 있었던 정확한 위치는 현재로서 알 수 없다.
유척기

| 유척기 兪拓基 |
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로마자 표기: Yu Cheok-gi
출생: 1691년
사망: 1767년
성별: 남성
국적: 조선
직업: 문신, 정치인
소속: 노론
상훈: 문익
유척기
유척기(兪拓基, 1691년 ~ 1767년)는 조선 후기의 문신, 정치인이다. 자는 전보(展甫), 호는 지수재(知守齋), 시호는 문익(文翼), 본관은 기계이다.
당색은 노론이었으나 사도세자의 보호에 앞장서 소론의 이종성과도 손을 잡았다. 유언호의 5촌 종숙이다.
생애

1721년 사신으로 청나라에 다녀온 후 신임사화가 일어나자 경상남도 동래로 유배되었다. 1725년 노론이 권력을 잡자 풀려나와 양주목사·함경도관찰사·강화유수·부제학·도승지·한성부좌윤·동지의금부사·황해도관찰사·대사간·대사헌을 거쳐 경상도관찰사를 한 뒤에 호조판서·우의정이 되었다. 이때 신임사화로 죽은 김창집과 이이명의 복관을 건의했다가 뜻을 이루지 못하자 스스로 벼슬에서 물러났다. 그 후 1758년 영의정이 되었으나 곧 그만두었다.
그는 당론으로 사도세자의 제거를 세운 노론의 당론에 반대하여, 사도세자의 보호에 앞장섰으며 소론의 이종성과 만나 초당적으로 협력하였다. 그는 숙의 문씨가 임신, 출산하자 왕궁에 머무르며 사태 추이를 지켜보았다. 숙의 문씨가 자녀를 낳았을 때 축하인사 한마디 없었다는 이유로 영조에게 조회에서 심한 질책을 당하기도 했다.
1728년(영조 5) 이인좌의 난 진압 직후 분무원종공신 1등(奮武原從功臣一等)에 책록되었다.
그는 당대의 명필이었으며 저서로 <지수재집>이 있다.
가계

증조부 : 유성증(兪省曾)
조부 : 유철(兪㯙)
아버지 : 유명악(兪命岳)
어머니 : 이두악의 딸
부인 : 평산 신씨
장남 : 유언흠(兪彦欽)
차남 : 유언현(兪彦鉉)
며느리 : 청송 심씨 - 이조판서 심택현(沈宅賢)의 딸
삼남 : 유언진(兪彦鉁)
사남 : 유언수(兪彦銖)
손녀 : 기계 유씨
손녀사위 : 청송 심씨 심풍지(沈豊之, 예조판서) - 이조판서 심택현(沈宅賢)의 손자
같이 보기

노론
소론
신임환국
사도세자
탕평책
이종성
참고 자료

| v t e영의정 |
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태종조:  이서  이거이  성석린  조준  의안대군 이화  하륜  남재  류정현  한상경 
세종조:  심온  류정현  이직  구종길  황희  하연 
문종조:  황보인 
단종조:  수양대군 이유 
세조조:  정인지  정창손  강맹경  신숙주  구치관  한명회  황수신  심회  최항  조석문  귀성군 이준 
예종조:  박원형  한명회  홍윤성 
성종조:  윤자운  신숙주  정창손  윤필상  이극배 
연산군조:  노사신  신승선  한치형  성준  류순 
중종조:  류순  박원종  김수동  류순정  성희안  송질  정광필  김전  남곤  장순손  한효원  김근사  윤은보 
인종조:  홍언필  윤인경 
명종조:  홍언필  이기  심연원  상진  윤원형 
선조조:  이준경  권철  이탁  홍섬  박순  노수신  류전  이산해  류성룡  최흥원  이원익  윤두수  이항복  이덕형  윤승훈  류영경 
광해군조:  이원익  이덕형  기자헌  정인홍  박승종 
인조조:  이원익  윤방  신흠  오윤겸  김류  이홍주  최명길  홍서봉  이성구  신경진  심열  김자점 
효종조:  이경석  이경여  김육  정태화  이시백  심지원 
현종조:  정태화  홍명하  허적  김수흥 
숙종조:  허적  김수항  남구만  김수흥  여성제  권대운  류상운  서문중  최석정  신완  이여  서종태  이유  김창집 
경종조:  조태구  최규서 
영조조:  이광좌  정호  홍치중  심수현  이의현  김흥경  김재로  조현명  이종성  이천보  유척기  김상로  홍봉한  신만  윤동도  서지수  김치인  김상복  신회  한익모  김상철  김양택 
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고종조:  조두순  이경재  김병학  정원용  홍순목  이유원  흥인군 이최응  서당보  김병국  심순택  김병시  김홍집 
| v t e우의정 |
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정종조:  김사형  성석린  민제  하륜 
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영사황후

| 영사황후 하씨 靈思皇后 何氏 |
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본명: 하씨
출생: 155년 남양
사망: 189년 9월 30일
성별: 여성
국적: 후한
직업: 황후
배우자: 후한 영제
영사황후 하씨(靈思皇后 何氏, 155년 ~ 189년 9월 30일)는 후한 영제의 황후로 소제의 어머니이다. 남양의 백정 하진(何眞)의 딸로 형제로는 어머니가 다른 형제 하진, 아버지가 다른 형제 하묘 등이 있다.
영사황후 하씨는 시체처럼 창백한 수준으로 피부가 흰 색이었으며 키는 현대 기준으로 168cm 가량 되는 장신에 미모가 빼어났다.
생애 > 황후 시절

백정의 딸이라는 미천한 신분 출신이었지만 후궁에 들어와 영제의 총애를 받았고 176년 아들 유변(劉辯, 훗날의 소제)을 낳았다. 영제의 첫 번째 황후인 황후 송씨가 무고로 죽은 뒤 180년 12월 5일 황후로 책봉되었다. 아버지는 무양후(舞陽侯), 어머니는 무양군(舞陽君)으로 봉해졌다. 하씨는 성정이 투기가 심해 영제의 총애를 받던 왕미인이 회임하자 그녀를 독살했다. 영제는 분노해서 하씨를 폐위시키려 했지만 환관들의 만류로 뜻을 이루지 못했다.
생애 > 황태후 시절

189년, 후한 영제가 34세의 젊은 나이로 죽고, 아들 유변이 14세의 나이에 소제로 즉위하자 하씨가 황태후가 되어 임조청정을 했다. 영제의 생모인 동태후가 정사에 관여하려 할 때마다 하태후가 이를 막았는데 동태후가 괘씸하게 여기고 말했다.
"네가 지금 이처럼 시끄럽게 떠드는 것은 오라비를 믿고 그러는 것이 아니냐. 내가 표기장군(동태후의 조카 동중)을 시켜 네 오라비의 머리를 베는 것은 손쉬운 일이다."
하진은 하태후에게서 이 말을 전해듣고 동중을 잡아들이고 파직시키자 동중이 자살했다. 동태후 또한 근심 속에 지내다 죽었는데 이 일로 하태후와 그 일가는 민심을 잃었다.
당시 나라는 십상시로 불리는 환관들이 정권을 잡고 있었는데 하진이 하태후에게 이들을 제거할 것을 청했다. 그러나 하태후의 어머니 무양군과 그 동생 하묘가 환관들에게 뇌물을 받고 하진을 막아달라 부탁을 했던 터라 하태후는 하진의 말을 듣지 않았다. 그러나 일을 지체하면 변고가 생길 것이라는 원소의 재촉에 하진은 그를 사례교위로 삼고 환관들을 감시할 수 있게 해 주었다.
결국 하태후는 십상시를 파면시켜 낙향하도록 조치했고 원소는 후환이 생기지 않도록 모두 잡아들이라고 권했지만 하진은 이를 망설였다. 그 사이에 십상시의 우두머리 장양(하태후 여동생의 시아버지)이 며느리에게 부탁해 하태후를 만날 수 있게 해달라고 청했고 며느리는 다시 어머니인 무양군에게 전했다. 무양군을 통해 이야기를 들은 하태후는 마음이 흔들려 십상시를 복직시켰다.
하진이 하태후에게 다시 십상시를 처단할 수 있게 해달라고 이야기하는 것을 듣고 장양의 무리는 하진을 죽였다. 십상시의 대부분은 하진의 부하 원소, 원술, 오광 등에게 죽임을 당했고 환관의 편이었던 하묘도 오광과 그 병사들에게 살해당했다.
생애 > 말년

이후 권세를 잡은 동탁이 소제를 폐하고 진류왕을 헌제로 즉위시켰다.
동탁은 하태후에게도 시어머니인 동태후를 핍박했다는 죄를 물어 유폐시키고 이유를 시켜 짐살(鴆殺)했다. 신료들은 베로 만든 상복을 입는 것이 금지되었고 형 하진을 죽게 했다는 이유로 십상시의 난 때 죽음을 당한 하묘의 시신은 파내어져 절단된 뒤 길가에 내버려졌으며 하태후의 어머니 무양군도 살해당해 시신이 버려졌다.
10월 3일 영사황후의 시호가 내려졌다.
10월 29일 (을사(乙巳)일), 영사황후의 장례가 치러졌다.
같이 보기

삼국지 인물 목록
요한 루드비그 루네베리

| 요한 루드비그 루네베리 Johan Ludvig Runeberg |
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출생: 1804년 2월 5일
사망: 1877년 5월 6일
성별: 남성
국적: 핀란드
직업: 시인
요한 루드비그 루네베리
핀란드 헬싱키에 건립된 요한 루드비그 루네베리의 동상
요한 루드비그 루네베리(스웨덴어: Johan Ludvig Runeberg, 1804년 2월 5일 ~ 1877년 5월 6일)는 핀란드의 스웨덴계 시인이다. 핀란드의 국민 시인 가운데 하나로 여겨지고 있으며 그가 지은 시 가운데 하나인 《우리 나라》(스웨덴어: Vårt land 보르트 란드[*], 핀란드어: Maamme 맘메[*])는 핀란드의 국가로 사용되고 있다.
생애

1804년 2월 5일 스웨덴의 지배를 받고 있던 핀란드 야콥스타드(Jakobstad, 현재의 핀란드 피에타사리(Pietarsaari))에서 스웨덴어 사용 핀란드인 부모의 아들로 태어났다. 8세부터 삼촌과 함께 거주하면서 오울루에 위치한 학교에서 교육을 받았고 나중에 바사에서 교육을 받게 된다.
투르쿠 제국 학회 재학 시절에는 라틴어, 그리스어를 전공했고 철학자 겸 정치인인 요한 빌헬름 스넬만(Johan Vilhelm Snellman), 시인 겸 역사가인 자카리아스 토펠리우스(Zacharias Topelius)와는 친구처럼 지내기도 했다. 1827년에는 투르쿠 제국 학회에서 철학 석사 학위를 받았다.
1822년부터 1826년까지 헬싱키 알렉산드르 제국 대학교(현재의 헬싱키 대학교의 전신)에서 가정 교사로 근무했으며 1827년에는 시간 강사로 근무했다. 1831년부터 1836년까지는 헬싱포르스 스웨덴어 학회에서 교사로 근무했다. 1831년에는 작가 겸 시인인 프레드리카 루네베리(Fredrika Runeberg, 결혼 이전의 성(姓)은 텡스트룀(Tengström))와 결혼했고 슬하에 8명의 자녀를 두었다.
1837년부터 포르보 김나지움에서 라틴어 교사로 근무했고 1848년부터 1860년까지 러시아 제국과 스웨덴 사이에 일어난 핀란드 전쟁을 소재로 한 영웅주의 서사시 《기수 스톨 이야기》(Fänrik Ståls sägner)를 집필했다. 특히 《기수 스톨 이야기》의 서문에 등장하는 시 《우리 나라》(Vårt land)는 시인인 파보 카얀데르(Paavo Cajander)에 의해 핀란드어로 번역되었고 나중에 핀란드의 국가로 채택되었다.
요한 루드비그 루네베리의 작품은 낭만주의, 핀란드 민족주의의 영향을 받은 것이 특징이며 본인이 핀란드의 시골에서 직접 경험한 내용을 반영하고 있다. 또한 요한 루드비그 루네베리는 핀란드어 루터교 찬송가를 근대화하는 과정에 참여하기도 했다. 1877년 5월 6일 핀란드 포르보에서 사망했으며 그 외의 작품으로는 이상주의 시 《큰사슴 사냥꾼》(Älgskyttarna, 1832년), 서사시 《피얄라르 왕》(Kung Fjalar, 1844년) 등이 있다.
핀란드에서는 그가 태어난 2월 5일을 루네베리의 날(핀란드어: Runebergin päivä 루네베르긴 패이배[*])로 정하고 이를 기념한다. 1865년에는 그의 첫째 아들이자 조각가인 발테르 루네베리(Walter Runeberg)가 건립한 요한 루드비그 루네베리의 동상이 핀란드 헬싱키에 건립되었다. 2004년 핀란드에서는 그의 탄생 200주년을 기념하는 10유로 기념주화가 발행되었다.
같이 보기

루네베리 토르테
| v t e위앨애 선정(2004년) 위대한 핀란드인 |
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Suuret suomalaiset
|  |  1. C.G.E. 만네르헤임 남작  2. 리스토 뤼티  3. 우르호 케코넨  4. 아돌프 에른로트  5. 타르야 할로넨 6. 아르보 윌푀  7. 미카엘 아그리콜라  8. 장 시벨리우스  9. 알렉시스 키비  10. 엘리아스 뢴로트  |  1. C.G.E. 만네르헤임 남작  2. 리스토 뤼티  3. 우르호 케코넨  4. 아돌프 에른로트  5. 타르야 할로넨 6. 아르보 윌푀  7. 미카엘 아그리콜라  8. 장 시벨리우스  9. 알렉시스 키비  10. 엘리아스 뢴로트  |  |
|  |  11-20위:  마티 뉘캐넨  배이뇌 뮐뤼리네  빌레 발로  랄리  배이뇌 리나  리누스 토르발스  스페데 파사넨  펜티 린콜라  토베 얀손  베이코 후르스티  |  11-20위:  마티 뉘캐넨  배이뇌 뮐뤼리네  빌레 발로  랄리  배이뇌 리나  리누스 토르발스  스페데 파사넨  펜티 린콜라  토베 얀손  베이코 후르스티  |  |
|  |  21-30위:  파보 누르미  민나 칸트  유호 쿠스티 파시키비  요한 빌헬름 스넬만  헤르타 쿠시넨  아르토 사리  미나 실란패  배이뇌 탄네르  루키나 하그만  크리스트프리드 가난데르  |  21-30위:  파보 누르미  민나 칸트  유호 쿠스티 파시키비  요한 빌헬름 스넬만  헤르타 쿠시넨  아르토 사리  미나 실란패  배이뇌 탄네르  루키나 하그만  크리스트프리드 가난데르  |  |
|  |  31-40위:  미카 발타리  미카 해키넨  알바르 알토  에우겐 샤우만  타피오 라우타바라  에이노 레이노  야코 푀위뤼  오토 빌레 쿠시넨  유이케 레스키넨  안데르스 쉬데니우스  |  31-40위:  미카 발타리  미카 해키넨  알바르 알토  에우겐 샤우만  타피오 라우타바라  에이노 레이노  야코 푀위뤼  오토 빌레 쿠시넨  유이케 레스키넨  안데르스 쉬데니우스  |  |
|  |  41-50위:  우노 퀴그나에우스  야리 리트마넨  카트리 헬레나 칼라오야  파니 루코넨  안넬리 얘텐매키  카를 파체르  K.J. 스톨베리  마우노 코이비스토  헬레네 셰르프베크  레이노 헬리스마  |  41-50위:  우노 퀴그나에우스  야리 리트마넨  카트리 헬레나 칼라오야  파니 루코넨  안넬리 얘텐매키  카를 파체르  K.J. 스톨베리  마우노 코이비스토  헬레네 셰르프베크  레이노 헬리스마  |  |
|  |  51-60위:  요르마 올릴라  라우리 퇴르니  게오르크 헨리크 폰 브라이트  아른트 페쿠리넨  타우노 팔로  악셀리 갈렌칼렐라  요한 루드비그 루네베리  퀴외스티 칼리오  파보 루오찰라이넨  라르스 레비 라에스타디우스  |  51-60위:  요르마 올릴라  라우리 퇴르니  게오르크 헨리크 폰 브라이트  아른트 페쿠리넨  타우노 팔로  악셀리 갈렌칼렐라  요한 루드비그 루네베리  퀴외스티 칼리오  파보 루오찰라이넨  라르스 레비 라에스타디우스  |  |
|  |  61-70위:  라세 비렌  헬비 시필래  위리외 칼리넨  A.I. 비르타넨  닐스아슬락 발케아패  아르미 쿠셀라  페르 에빈드 스빈후부드  아키 카우리스매키  칼레 패탈로  파보 리포넨  |  61-70위:  라세 비렌  헬비 시필래  위리외 칼리넨  A.I. 비르타넨  닐스아슬락 발케아패  아르미 쿠셀라  페르 에빈드 스빈후부드  아키 카우리스매키  칼레 패탈로  파보 리포넨  |  |
|  |  71-80위:  아우로라 카람친  사카리 토펠리우스  알리 바이티넨쿠이카  시모 해위해  야코 일카  아르토 야바나이넨  레나 팔로티에  카리타 마틸라  베이코 하쿨리넨  헬레 카닐라  |  71-80위:  아우로라 카람친  사카리 토펠리우스  알리 바이티넨쿠이카  시모 해위해  야코 일카  아르토 야바나이넨  레나 팔로티에  카리타 마틸라  베이코 하쿨리넨  헬레 카닐라  |  |
|  |  81-90위:  올라비 비르타  하누 살라마  어윈 굿맨  라일라 키누넨  아르비 린드  키르스티 파카넨  라린 파라스케  마틸다 브레데  에르노 파실리나  안티 투이스쿠  |  81-90위:  올라비 비르타  하누 살라마  어윈 굿맨  라일라 키누넨  아르비 린드  키르스티 파카넨  라린 파라스케  마틸다 브레데  에르노 파실리나  안티 투이스쿠  |  |
|  |  91-100위:  아니키 태흐티  엘리사베트 레흔  에사 사리넨  마이유 게브하르드  칼레비 소르사  악셀 아이로  라우리 윌뢰넨  라이모 헬미넨  아르미 라티아  베이코 시니살로  |  91-100위:  아니키 태흐티  엘리사베트 레흔  에사 사리넨  마이유 게브하르드  칼레비 소르사  악셀 아이로  라우리 윌뢰넨  라이모 헬미넨  아르미 라티아  베이코 시니살로  |  |
| v t e핀란드의 국기 게양일 |
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| 의무 |  핀란드 문화의 날(2월 28일)  노동절(5월 1일)  어머니날(5월 둘째 주 일요일)  군기게양일(6월 4일)  핀란드 국기의 날(6월 20일-6월 26일 사이의 토요일)  아버지날(11월 둘째 주 일요일)  독립기념일(12월 6일)  선거일  공화국대통령 취임일  |  |
| 권장 |  J. L. 루네베리 탄신일(2월 5일)  평등의 날(3월 19일)  핀란드어의 날(4월 9일)  국민재향군인의 날(4월 27일)  유럽의 날(5월 9일)  핀란드인 정체성의 날(5월 12일)  전몰자 추모의 날(5월 셋째 주 일요일)  시와 여름의 날(7월 6일)  핀란드 문예의 날(10월 10일)  국제연합의 날(10월 24일)  스웨덴계 유산의 날(11월 6일)  핀란드 음악의 날(12월 8일)  |  |
| 전거 통제  |
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국제:  FAST  ISNI  VIAF  월드캣 
국가:  노르웨이  스페인  프랑스  BnF 데이터  독일  이탈리아  이스라엘  핀란드  미국  스웨덴  라트비아  체코  오스트레일리아  그리스  네덜란드  폴란드  포르투갈 
학술:  CiNii 
아티스트:  뮤직브레인즈 
인물:  Deutsche Biographie  Trove 
기타:    SNAC  IdRef
스핀 표현

수학에서 스핀 표현(영어: Spin representation)은 직교군 또는 특수 직교군의 특정한 사영 표현이다. 보다 정확하게는, 특수 직교군의 이중 덮개인 스핀군의 두 가지 표현이다. 일반적으로 실수체 또는 복소수체의 경우에 대해 연구하지만 다른 체에 대해서도 정의하여 연구할 수 있다. 스핀 표현의 원소를 스피너라고 한다.
스핀 표현은 여러 가지 방법으로 구성될 수 있지만, 일반적으로 군의 벡터 표현에서 최대 등방적 부분 공간을 선택하는 것과 암시적으로 연관된다. 실수에 대해서는 일반적으로 벡터 표현을 복소화 해야 한다. 이러한 이유로 먼저 복소수에 대한 스핀 표현을 정의하고 실수 구조를 도입하여 실수 표현을 유도하는 것이 편리하다.
스핀 표현의 속성은 직교군의 차원과 부호수에 따라 달라진다. 특히 스핀 표현은 종종 스핀 군을 고전적인 리 군에 묻는 데 사용할 수 있는 불변 쌍선형 형식을 허용한다. 낮은 차원에서 이러한 묻기는 전사이며 스핀 군과 더 친숙한 리군 사이의 특수 동형을 결정한다. 이것은 이러한 차원에서 스피너의 특성을 설명한다.
설정

V를 비축퇴 이차 형식  Q가 주어진 유한 차원 실 또는 복소 선형 공간이라고 하자.  Q를 보존하는 선형 사상은 직교군  {\text{O}}(V,Q)을 형성한다. 군의 항등 성분은 특수 직교군  {\text{SO}}(V,Q)라고 한다. (부정 이차 형식이 주어진 실 선형 공간  V에 대해 이 용어는 표준이 아니다. 특수 직교군은, 이 경우, 두 개의 성분이 있는 부분군으로 정의된다.) 스핀군  {\text{Spin}}(V,Q)는  {\text{SO}}(V,Q)의 유일한 연결 이중 덮개다. 따라서 군 동형사상  h:{\text{Spin}}(V,Q)\rightarrow {\text{SO}}(V,Q)의 핵에는  1,-1로 표시되는 두 개의 원소가 있으며 여기서 1은 항등원이다. 따라서  {\text{Spin}}(V,Q)의 원소  g 와  -g는  {\text{SO}}(V,Q)에 대한 준동형함수 값이 동일하다. 즉,  {\text{Spin}}(V,Q)의 모든  g에 대해  h(g)=h(-g)이다.
{\text{O}}(V,Q),  {\text{SO}}(V,Q),  {\text{Spin}}(V,Q)은 모두 리 군이며, 고정된  (V,Q)에 대해 이 리 군들의 리 대수는 모두  {\mathfrak {so}}(V,Q)이다.  V가 실 선형 공간인 경우,  V는  V의 복소화  V_{\mathbb {C} }=V\otimes _{\mathbb {R} }\mathbb {C} 의 실 부분 공간이고, 이차 형식  Q는 자연스럽게  V_{\mathbb {C} }에서 이차 형식  Q_{\mathbb {C} } Q_{\mathbb {C} }로 확장된다.   {\text{SO}}(V_{\mathbb {C} },Q_{\mathbb {C} })는 부분군으로  {\text{SO}}(V,Q)를 포함하므로,  {\text{Spin}}(V,Q)를  {\text{Spin}}(V_{\mathbb {C} },Q_{\mathbb {C} })의 부분군으로 구현할 수 있다. 또한,  {\mathfrak {so}}(V_{\mathbb {C} },Q_{\mathbb {C} })는  {\mathfrak {so}}(V,Q)의 복소화이다.
복소 선형 공간의 경우, 이차 형식은  V의 차원  n에 의해 동형 사상까지 유일하게 결정된다. 구체적으로, V=\mathbb {C} ^{n}이고 V=\mathbb {C} ^{n}
이라고 가정할 수 있다. 해당 리 군들은  {\text{O}}(n,\mathbb {C} ),{\text{SO}}(n,\mathbb {C} ),{\text{Spin}}(n,\mathbb {C} )로 표시되며 리 대수는  {\mathfrak {so}}(n,\mathbb {C} )로 표시된다.
실 선형 공간에서 이차 형식은 음이 아닌 정수 쌍  (p,q)으로 결정된다. 여기서  n=p+q 는  V의 차원이고  p-q는 부호수이다. 구체적으로  V=\mathbb {R} ^{n},
이라고 가정할 수 있다. 해당 리 군 및 리 대수는 기호로  {\text{O}}(p,q),{\text{SO}}(p,q),{\text{Spin}}(p,q);  {\mathfrak {so}}(p,q)로 표시한다. 부호수을 명시하기 위해  \mathbb {R} ^{n}대신  \mathbb {R} ^{p,q}를 쓴다.
어떤 의미에서 스핀 표현은  {\text{SO}}(n,\mathbb {C} )와  {\text{SO}}(p,q) 표현으로부터 나오지 않는  {\text{Spin}}(n,\mathbb {C} )와  {\text{Spin}}(p,q)의 가장 간단한 표현이다. 따라서, 스핀 표현은,  -1\notin \ker \rho 인 군 준동형 사상  \rho :{\text{Spin}}(n,\mathbb {C} )\;or\;{\text{Spin}}(p,q)\longrightarrow {\text{GL}}(S)이 주어진 실 또는 복소 선형 공간  S이다.
S가 그러한 표현이라면, 리 군과 리 대수의 관계에 따라 리 대수 표현, 즉  {\mathfrak {so}}(n,\mathbb {C} ) 또는  {\mathfrak {so}}(p,q)에서 교환자 괄호가 있는  S의 자기 사상들의 리 대수  {\mathfrak {gl}}(S)로의 리 대수 동형 사상을 유도한다.
스핀 표현은 다음에 따라 분석할 수 있다:  S가  {\text{Spin}}(p,q)의 실 스핀 표현인 경우, 그 복소화는  {\text{Spin}}(p,q)의 복소 스핀 표현이다.  {\mathfrak {so}}(p,q)의 표현으로  {\mathfrak {so}}(n,\mathbb {C} )의 복소 표현으로 확장된다. 역순으로 진행하므로 먼저  {\text{Spin}}(n,\mathbb {C} ) 및  {\mathfrak {so}}(n,\mathbb {C} )의 복소 스핀 표현을 구성한 다음  {\mathfrak {so}}(p,q) 및  {\text{Spin}}(p,q)의 복소 스핀 표현으로 제한한 다음 마지막으로 실 스핀 표현에 대한 가능한 축약를 분석한다.
복소 스핀 표현

다음이 성립하도록 표준 이차 형식  Q이 주어진  V=\mathbb {C} ^{n}를 고려하자.
Q와 연관된  V의 대칭 쌍선형 형식은  \langle \cdot ,\cdot \rangle 로 나타낸다.
복소 스핀 표현 > 등방 부분 공간 및 근계

표준적으로,  {\mathfrak {so}}(n,\mathbb {C} )의 스핀 표현은  W\cap W^{*}=0인  V의 ( Q에 대한) 극대 완전 등방 부분 공간의 쌍  (W,W^{*})의 선택으로 구성된다.  V의 차원  n=2m 또는  n=2m+1이면  W와  W^{*} 둘 다 차원이  m이다.  n=2m이면  V=W\oplus W^{*}이고,  n=2m+1 이면   V=W\oplus U\oplus W^{*}이다. 여기서  U는  W\oplus W^{*}에 대한 1차원 직교 여공간이다.  Q와 연관된 이중 선형 형식  \langle \cdot ,\cdot \rangle 는  W와  W^{*}사이의 쌍을 유도하는데, 이는  W와  W^{*}가 완전 등방 부분 공간이고  Q가 비축퇴이기 때문에 축퇴되지 않아야 한다. 따라서  W와  W^{*}는 쌍대 선형 공간이다.
보다 구체적으로,   a_{1},\dots ,a_{m}가  W의 기저라 하자. 그러면 다음과 같은  W^{*}의 유일한 기저  \alpha _{1},\dots ,\alpha _{m}가 존재한다:
A가  m\times m 행렬이면  A는 이 기저에 대해  W의 자기 사상을 유도하고 전치  A^{T}는 다음과 같이  W^{*}의 변환을 유도한다:   \forall w\in W,  \forall w^{*}\in W^{*},
W에서  A,   W^{*}에서  -A^{T},  U에서 0(  n이 홀수인 경우)과 같이,  V의 자기 사상  \rho _{A}는 반대칭적이다:
따라서 (고전군 참조)  {\mathfrak {so}}(n,\mathbb {C} )\subset {\text{End}}(V)의 원소이다.
이 구성에서 대각 행렬을 사용하여  {\mathfrak {so}}(n,\mathbb {C} )의 카르탕 부분 대수  {\mathfrak {h}}를 정의한다.  {\mathfrak {so}}(n,\mathbb {C} )의 랭크는  m이고,   n\times n 대각 행렬은  m차원 아벨 부분 대수를 결정한다.
\epsilon _{1},\dots ,\epsilon _{m}을 대각 행렬  A에 대해  \epsilon _{k}(\rho _{A})가  A의  k번째 대각 성분인  {\mathfrak {h}}^{*}의 기저라 하자. 이것은 확실히  {\mathfrak {h}}^{*}의 기저이다. 쌍선형 형식은  {\mathfrak {so}}(n,\mathbb {C} ),  \wedge ^{2}V를 다음과 같이 명시적으로 규명한다:
이제  {\mathfrak {h}}와 관련된 근계를 쉽게 구성할 수 있다. 근 공간 ( {\mathfrak {h}}의 작용에 대한 동시 고유 공간)은 다음 원소들로 생성된다.
n이 홀수이고  u가  U의 0이 아닌 원소인 경우,
따라서 기저  \epsilon _{1},\dots ,\epsilon _{m}에 대해 근들은
의 치환인  {\mathfrak {h}}^{*}의 벡터들이다. ( n=2m+1인 경우 (\pm 1,0,0,\dots ,0)의 치환들)
양의 근계는 εi + εj (i ≠ j), εi − εj (i < j) 및 ( n 홀수인 경우)  \epsilon _{i}로 주어진다. 해당 단순 근은 다음과 같다:
양의 근들은 단순 근들의 음이 아닌 정수 선형 결합이다.
복소 스핀 표현 > 스핀 표현들과 그 가중치

{\mathfrak {so}}(n,\mathbb {C} )의 스핀 표현은 다음 외대수들을 통해 구성 될 수 있다:
\forall v=w+v^{*}\in W\oplus W^{*},  \forall \psi \in S에 대해 다음과 같이 주어진  V의 작용이 있다:
여기서 두 번째 항은 쌍선형 형식을 사용하여 정의된 축약(내부곱)이며  W와  W^{*}를 쌍으로 만든다. 이 작용은 클리포드 관계  v^{2}=Q(v)1을 만족하므로  V의 클리포드 대수  {\text{Cl}}_{n}\mathbb {C} 에서  {\text{End}}(S)로 가는 준동형 사상을 유도한다. 유사한 작용을  S'에 정의할 수 있으므로  S 와  S'는 모두 클리포드 가군이다.
리 대수  {\mathfrak {so}}(n,\mathbb {C} )는 덮개  {\text{Spin}}(n)\rightarrow {\text{SO}}(n)에 의해 유도된 사상을 통해,  {\text{Cl}}_{n}\mathbb {C}  안의 복소화된 리 대수  \mathbb {C} 와 동형이다.
따라서  S와  S'는 모두  {\mathfrak {so}}(n,\mathbb {C} )의 표현이다. 이들
은 실제로 동등한 표현이므로,  S에 중점을 두겠다.
명시적 설명은 카르탕 부분 대수  {\mathfrak {h}}의 원소  \alpha _{i}\wedge a_{i}가 다음과 같이  S에 작용함을 보여준다.
다음 형식의 원소들은  S의 기저이다:  0\leq k\leq m 및  i_{1}<\cdots <i_{k}에 대해,
이것들은  {\mathfrak {h}}의 작용에 대한 가중치 공간을 생성한다. 어떤  j에 대해  i=i_{j}인 경우, 주어진 기저 벡터에서  \alpha _{i}\wedge a_{i}는 고유값  -1/2를 갖고 그렇지 않은 경우 고유값  1/2를 갖는다.
S의 가중치는 다음의 모든 가능한 조합이다.
각 가중치 공간은 1차원이다.  S의 원소는 디랙 스피너 라고 한다.
n이 짝수일 때,  S는 기약 표현이 아니다.  S_{+}=\wedge ^{\mathrm {even} }W와  S_{-}=\wedge ^{\mathrm {odd} }W는 불변 부분 공간이다. 가중치는 빼기 기호가 짝수개인 가중치와 빼기 기호가 홀수개인 가중치로 나뉜다.  S_{+}와  S_{-}는 둘 다  2^{m-1}차원 기약 표현이며, 이들의 원소를 바일 스피너라고 부른다. 키랄 스핀 표현 또는 반정수 스핀 표현이라고도 한다. 위의 양의 근계과 관련하여  S_{+}와  S_{-}의 최고 가중치는 각각 다음과 같다:
클리포드 작용은  {\text{Cl}}_{n}\mathbb {C} 를  {\text{End}}(S)로 규명하고 짝수 부분 대수는  S_{+}와  S_{-}를 보존 하는 자기 사상들로 규명된다. 다른 클리포드 가군  S'는 이 경우  S와 동형이다.
n이 홀수일 때,  S는  2^{m}차원인  {\mathfrak {so}}(n,\mathbb {C} )의 기약 표현이다. 단위 벡터  u\in U의 클리포드 작용은 다음과 같이 주어진다:
따라서  u\wedge w 또는  u\wedge w^{*} 형식인  {\mathfrak {so}}(n,\mathbb {C} )의 원소들은  W의 외대수의 짝수 부분과 홀수 부분을 보존하지 않는다.  S의 최고 가중치는
클리포드 작용은  S에 대해 충실하지 않다.  {\text{Cl}}_{n}\mathbb {C} 는  {\text{End}}(S)\oplus {\text{End}}(S')로 규명될 수 있다. 여기서  u는  S'에 반대 부호로 작용한다. 보다 정확하게는, 두 표현은 짝수 대수의 항등식인  {\text{Cl}}_{n}\mathbb {C} 의 홀짝성 대합 함수  \alpha (주 자기 동형 사상이라고도 함)로 서로 관련되며  {\text{Cl}}_{n}\mathbb {C} 의 홀수 부분 항등식을 뺀다. 즉,  S에서  S'로의 선형 동형 사상이 존재하며, 이는  {\text{Cl}}_{n}\mathbb {C}  안에 있는  S위의  A의 작용을  S'위의  \alpha (A)의 작용으로 규명한다.
복소 스핀 표현 > 이중 선형 형식

\lambda 가  S의 가중치이면  -\lambda 도 마찬가지이다. 따라서  S는 쌍대 표현  S^{*}와 동형이다.
n=2m+1이 홀수일 때, 동형 사상  B:S\rightarrow S^{*}는  S가 기약이기 때문에 슈어 보조정리에 의해 유일하며, 다음을 통해  S에서 비축퇴 불변 쌍선형 형식  \beta 를 정의한다:
여기서 불변성은 다음을 의미한다:  {\mathfrak {so}}(n,\mathbb {C} )의 모든  \xi 와  S의  \phi ,\psi 에 대해
즉,  \xi 의 작용은  \beta 에 대해 반대칭적이다. 더욱이,  S^{*}는 반 클리포드 대수의 표현이며, 따라서   {\text{Cl}}_{n}\mathbb {C} 에는 홀짝성 대합  \alpha 와 관련된 두 개의 자명하지 않은 단순 가군  S와  S'만 있으므로,  {\text{Cl}}_{n}\mathbb {C} 의 모든  A에 대해
인  {\text{Cl}}_{n}\mathbb {C} 의 반 자기 동형 사상  \tau 가 있다. 사실  \tau 는 짝수  m에 대한 reversion( V의 항등원에 의해 유도된 반 자기 동형 사상)이고, 홀수  m에 대한 활용( V의 항등원 빼기에 의해 유도된 반 자기 동형 사상)이다. 이 두 가지 반 자기 동형 사상들은  V의 항등원을 뺀 값으로 유도된 자기 동형 사상인 홀짝 대합  \alpha 에 의해 연관된다. 둘 다  \xi \in {\mathfrak {so}}(n,\mathbb {C} )에 대해  \tau (\xi )=-\xi 를 만족한다.
n=2m일 때 상황은  m의 홀짝성에 더 민감하게 의존한다.  m이 짝수인 경우, 가중치  \lambda 가 짝수개의 음의 부호를 가짐과  -\lambda 가 짝수개의 음의 부호를 가짐은 동치다. 그것은 개별적인 동형 사상  B_{\pm }:S_{\pm }\rightarrow S_{\pm }^{*}가 이중으로 각 반정수 스핀 표현에 있으며, 각각은 규모에 따라 고유하게 결정된다. 이들은 동형 사상  B:S\rightarrow S^{*}로 조합될 수 있다. 홀수  m의 경우  \lambda 가  S_{+}의 가중치임과  -\lambda 가  S_{-}의 가중치임은 동치이다. 따라서  S_{+}에서  S_{-}^{*}로 가는 동형 사상이 유일하고, 그 전치는  S_{-}에서  S_{+}^{*}로의 동형 사상을 제공한다. 이들은 다시 동형 사상  B:S\rightarrow S^{*}로 조합될 수 있다.
짝수  m 및 홀수  m 모두에 대해,  B의 선택은  B에 해당하는 쌍선형 형식  \beta 가 (1)을 만족하는 조건을 추가함으로써 전체 규모로 제한될 수 있다. 여기서  \tau 는 고정된 반 자기 동형 사상(복귀 또는 접합)이다.
복소 스핀 표현 > 대칭과 텐서 제곱

\beta :S\otimes S\rightarrow \mathbb {C} 의 대칭 특성은 클리포드 대수 또는 표현론을 사용하여 결정할 수 있다. 실제로 훨씬 더 많은 것을 말할 수 있다: 텐서 제곱  S\otimes S는 다양한  k에 대해  V에서  k형식의 직합으로 분해되어야 한다 − 그 가중치는 구성 원소가  \{-1,0,1\}. 이제 동치인 선형 사상들  S\otimes S\rightarrow \wedge ^{k}V^{*}는 불변 사상들  \wedge ^{k}V^{*}\otimes S\otimes S\rightarrow \mathbb {C} 과 1대1 대응되며, 0이 아닌 이러한 사상은  \wedge ^{k}V^{*}를 클리포드 대수에 포함시켜 구성할 수 있다. 또한  \beta (\phi ,\psi )=\epsilon \beta (\psi ,\phi )이고  \tau 가  \wedge ^{k}V^{*}에서 부호가  \epsilon _{k}이면
\forall \in \wedge ^{k}V^{*}.
n=2m+1이 홀수이면 슈어 보조정리에서 다음을 따른다:
(양쪽의 차원은  2^{2m}이고 오른쪽의 표현은 동일하지 않다). 대칭은 켤레 또는 reversion인 대합  \tau 에 의해 지배되기 때문에  \wedge ^{2j}V^{*} 성분의 대칭은  j와 번갈아 나타난다. 초등적 조합론으로 다음을 알 수 있다:
부호는  S^{2}S에서 발생하는 표현과  \wedge ^{2}S에서 발생하는 표현을 결정한다. 특히
v\in V( \wedge ^{2m}V와 동형)에 대해  \tau 가 짝수  m에 대한 reversion이고 홀수  m에 대한 켤레임을 확인한다.
n=2m이 짝수이면 분석이 더 복잡하지만,, 결과적으로 더 세분화된 분해이다:  S^{2}S_{\pm },  \wedge ^{2}S_{\pm } 및  S_{+}\otimes S_{-}는 각각  k - 형식들의 직합으로 분해된다.(여기서  k=m에 대해 자기 쌍대 및 반자기 쌍대  m -형식으로의 추가 분해가 있음).
주요 결과는 다음 표에서처럼  n\mod 8 따라  S에 대한 고전적인 리 대수학의 부분 대수로서  {\mathfrak {so}}(n,\mathbb {C} )를 구현한다:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  n\mod 8 | 0 | 1 | 2 | 삼 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 스피너 대수 |  {\mathfrak {so}}(S_{+})\oplus {\mathfrak {so}}(S_{-}) |  {\mathfrak {so}}(S) |  {\mathfrak {gl}}(S_{\pm }) |  {\mathfrak {sp}}(S) |  {\mathfrak {sp}}(S_{+})\oplus {\mathfrak {sp}}(S_{-}) |  {\mathfrak {sp}}(S) |  {\mathfrak {gl}}(S_{\pm }) |  {\mathfrak {so}}(S) |
n\leq 6의 경우 이러한 묻기는 동형 사상이다( n=6의 경우  {\mathfrak {gl}}이 아닌  {\mathfrak {sl}}로).