메르센 소수
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: 수학의 미해결 문제 메르센 소수는 무한한가? (더 많은 수학의 미해결 문제 보기)
현재까지 발견한 메르센 소수 표 (OEIS의 수열 A000668):
| # |  n |  M_{n} |  M_{n}의 자리수 | 발견일 | 발견자 |
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| 1 | 2 | 3 | 1 | 기원전 430년 경 | 고대 그리스 수학자 |
| 2 | 3 | 7 | 1 | 기원전 430년 경 | 고대 그리스 수학자 |
| 3 | 5 | 31 | 2 | 기원전 300년 경 | 고대 그리스 수학자 |
| 4 | 7 | 127 | 3 | 기원전 300년 경 | 고대 그리스 수학자 |
| 5 | 13 | 8191 | 4 | 1456년 | 익명 |
| 6 | 17 | 131071 | 6 | 1588년 | 피에트로 카탈디 |
| 7 | 19 | 524287 | 6 | 1588년 | 피에트로 카탈디 |
| 8 | 31 | 2147483647 | 10 | 1772년 | 레온하르트 오일러 |
| 9 | 61 | 2305843009213693951 | 19 | 1883년 | 이반 미흐비치 페르부쉰 |
| 10 | 89 | 61897001 9642690137449562111 | 27 | 1911년 | R. E. Powers |
| 11 | 107 | 16225927682921 3363391578010288127 | 33 | 1914년 | R. E. Powers |
| 12 | 127 | 17014118346046923173 1687303715884105727 | 39 | 1876년 | 에두아르 뤼카 |
| 13 | 521 | 6864797660130609714 9819007990813932172 6943530014330540939 4463459185543183397 6560521225596406614 5455497729631139148 0858037121987999716 6438125740282911150 57151 | 157 | 1952년 1월 30일 | 라파헬 로빈슨 |
| 14 | 607 | 531137992…031728127 | 183 | 1952년 1월 30일 | 라파헬 로빈슨 |
| 15 | 1,279 | 104079321…168729087 | 386 | 1952년 6월 25일 | 라파헬 로빈슨 |
| 16 | 2,203 | 147597991…697771007 | 664 | 1952년 10월 7일 | 라파헬 로빈슨 |
| 17 | 2,281 | 446087557…132836351 | 687 | 1952년 10월 9일 | 라파헬 로빈슨 |
| 18 | 3,217 | 259117086…909315071 | 969 | 1957년 9월 8일 | 한스 리젤 |
| 19 | 4,253 | 190797007…350484991 | 1,281 | 1961년 11월 3일 | 알렉산더 허비츠 |
| 20 | 4,423 | 285542542…608580607 | 1,332 | 1961년 11월 3일 | 알렉산더 허비츠 |
| 21 | 9,689 | 478220278…225754111 | 2,917 | 1963년 5월 11일 | 도널드 길리스 |
| 22 | 9,941 | 346088282…789463551 | 2,993 | 1963년 5월 16일 | 도널드 길리스 |
| 23 | 11,213 | 281411201…696392191 | 3,376 | 1963년 6월 2일 | 도널드 길리스 |
| 24 | 19,937 | 431542479…968041471 | 6,002 | 1971년 3월 4일 | 브리언트 터커맨 |
| 25 | 21,701 | 448679166…511882751 | 6,533 | 1978년 10월 30일 | 랜돈 커트 놀과 로라 니켈 |
| 26 | 23,209 | 402874115…779264511 | 6,987 | 1979년 2월 9일 | 랜돈 커트 놀 |
| 27 | 44,497 | 854509824…011228671 | 13,395 | 1979년 4월 8일 | 해리 넬슨과 데이빗 슬로빈스키 |
| 28 | 86,243 | 536927995…433438207 | 25,962 | 1982년 9월 25일 | 데이빗 슬로빈스키 |
| 29 | 110,503 | 521928313…465515007 | 33,265 | 1988년 1월 28일 | 월크 콜킷과 루크 웰시 |
| 30 | 132,049 | 512740276…730061311 | 39,751 | 1983년 9월 19일 | 데이빗 슬로빈스키 |
| 31 | 216,091 | 746093103…815528447 | 65,050 | 1985년 9월 1일 | 데이빗 슬로빈스키 |
| 32 | 756,839 | 174135906…544677887 | 227,832 | 1992년 2월 19일 | 데이빗 슬로빈스키와 폴 게이지 |
| 33 | 859,433 | 129498125…500142591 | 258,716 | 1994년 1월 4일 | 데이빗 슬로빈스키와 폴 게이지 |
| 34 | 1,257,787 | 412245773…089366527 | 378,632 | 1996년 9월 3일 | 데이빗 슬로빈스키와 폴 게이지  |
| 35 | 1,398,269 | 814717564…451315711 | 420,921 | 1996년 11월 13일 | GIMPS / 조엘 아르멩고 [깨진 링크(과거 내용 찾기)] |
| 36 | 2,976,221 | 623340076…729201151 | 895,932 | 1997년 8월 24일 | GIMPS / 고든 스펜스 [깨진 링크(과거 내용 찾기)] |
| 37 | 3,021,377 | 127411683…024694271 | 909,526 | 1998년 1월 27일 | GIMPS / 롤랜드 클락슨 [깨진 링크(과거 내용 찾기)] |
| 38 | 6,972,593 | 437075744…924193791 | 2,098,960 | 1999년 6월 11일 | GIMPS / 난야 하이라트왈라  |
| 39 | 13,466,917 | 924947738…256259071 | 4,053,946 | 2001년 11월 14일 | GIMPS / 마이클 카메론  |
| 40 | 20,996,011 | 125976895…855682047 | 6,320,430 | 2003년 11월 17일 | GIMPS / 마이클 셰이퍼  |
| 41 | 24,036,583 | 299410429…733969407 | 7,235,733 | 2004년 5월 15일 | GIMPS / 조지 핀들리  |
| 42 | 25,964,951 | 122164630…577077247 | 7,816,230 | 2005년 2월 18일 | GIMPS / 마르틴 노바크  |
| 43 | 30,402,457 | 315416475…652943871 | 9,152,052 | 2005년 9월 15일 | GIMPS / 커티스 쿠퍼와 스티븐 분  |
| 44 | 32,582,657 | 124575026…053967871 | 9,808,358 | 2006년 9월 4일 | GIMPS / 커티스 쿠퍼와 스티븐 분  |
| 45 | 37,156,667 | 202254406…308220927 | 11,185,272 | 2008년 9월 6일 | GIMPS / Hans-Michael Elvenich  |
| 46 | 42,643,801 | 169873516…562314751 | 12,837,064 | 2009년 4월 12일** | GIMPS / Odd Magnar Strindmo |
| 47 | 43,112,609 | 316470269…697152511 | 12,978,189 | 2008년 8월 23일 | GIMPS / Edson Smith  |
| 48 | 57,885,161 | 581887266…724285951 | 17,425,170 | 2013년 1월 25일 | GIMPS / Curtis Cooper  |
| 49* | 74,207,281 | 300376418…086436351 | 22,338,618 | 2015년 9월 17일*** | GIMPS / Curtis Cooper  |
| 50* | 77,232,917 | 467333183…762179071 | 23,249,425 | 2017년 12월 26일 | GIMPS / Jon Pace |
| 51* | 82,589,933 | 110847779…217902591 | 24,862,048 | 2018년 12월 7일 | GIMPS / Patrick Laroche |
| 52* | 136,279,841 | 881694327…486871551 | 41,024,320 | 2024년 10월 12일 | GIMPS / Luke Durant |
44번째 알려진 메르센 소수를 시각적으로 보여 주기 위해서는 1페이지 당, 10진수 75개 자리수의 숫자를 50줄씩 쓴 2,616페이지가 필요하다.
*표의 48번째 수인  M_{57,885,161}과 49번째 수인  M_{74,207,281} 사이에 아직 발견되지 않은 다른 메르센 소수가 있는지는 아직 알려져 있지 않다. 따라서 이 번호들은 바뀔 수도 있다. 소수가 작은 소수부터 순차적으로 발견되는 것은 아니다. 예를 들어, 29번째 메르센 소수는 30번째와 31번째 소수의 발견 이후에 발견되었다.
**M42,643,801는 2009년 4월 12일 컴퓨터에 의해 처음 발견되었다. 그러나 6월 4일까지 이 사실을 인지한 사람은 아무도 없었다. 그래서, 발견일을 4월 12일 또는 6월 4일로 간주한다. 발견자 스트린드모(Strindmo)는 alias Stig M. Valstad를 사용한 것으로 보인다.
***M74,207,281는 2015년 9월 17일 컴퓨터에 의해 처음 발견되었다. 그러나 2016년 1월 7일까지 이 사실을 인지한 사람은 아무도 없었다. 그래서, 발견일을 2015년 9월 17일 또는 2016년 1월 7일로 간주한다.