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프란츠 슈베르트
생애 > 베토벤과의 만남

슈베르트는 한때 베토벤과 만난 적이 있었다. 평소에 베토벤을 존경해왔던 슈베르트는 그를 만나고자 했지만 자신의 소심한 성격 탓에 쉽사리 만날 용기를 가지지 못했다. 게다가 베토벤의 청력 상실을 비롯한 합병증으로 만난다 하더라도 제대로 된 대화를 하지 못하기 때문에 만날 기회를 더더욱 가지지 못했다. 그러다 지인들의 권유로 슈베르트가 용기를 내어 1827년 3월 19일, 베토벤 집에 방문하여 만나게 되었다. 놀라운 것은 이렇게 어렵게 만난 두 사람이 불과 2 km 정도 떨어진 곳에 살고 있었다는 것이다. 슈베르트는 베토벤에게 인사하는 한편 자신이 작곡한 악보를 보여준다. 베토벤은 슈베르트로부터 받은 그의 악보를 보고 감탄을 금치 못했으며 이렇게 늦게 만난 것에 대해 후회를 했고 슈베르트에게 다음과 같이 말한다.
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| “ | 자네를 조금만 더 일찍 만났으면 좋았을 것을… 내 명은 이제 다 되었네. 슈베르트, 자네는 분명 세상을 빛낼 수 있는 훌륭한 음악가가 될 것이네. 그러니 부디 용기를 잃지 말게… | ” |
이러한 베토벤의 말 한 마디 한 마디가 합병증으로 인해 힘이 들어 보였고 말할 때마다 계속되는 기침으로 슈베르트는 자신이 말하는 것보다 듣는 것이 더 괴로울 지경이었다.
베토벤은 청력 상실로 듣지 못하는 탓에 슈베르트에게 하고 싶은 말을 글로 적으라고 했지만 슈베르트는 자신이 존경하는 음악가의 병이 든 처참한 모습을 보고 소심한 성격 때문에 일찍 만나지 못한 자괴감과 후회감으로 인해 인사말도 없이 그대로 방을 뛰쳐나가고 말았다. 베토벤이 죽기 일주일 전의 일이었고 이것이 처음이자 마지막 만남이었다. 그러나 슈베르트는 1주일 뒤인 3월 26일, 베토벤이 죽자 그의 장례에 참여하였다.
생애 > 죽음

베토벤이 세상을 떠난 1년 뒤인 1828년, 그는 자신이 대위법이 부족한 것을 스스로 깨닫고 다시 공부하다가(키즐러에게) 11월 17일에 원인을 알 수 없는 병을 얻어 몸져 누웠다. 그의 병세는 날로 악화되어 기억력이 감퇴 하여 술에 취한 사람처럼 몸을 비틀거리는 데다 허깨비가 보이며 혼잣말을 하는 등 정신 이상의 증세를 보이다가 이틀 뒤인 11월 19일에 31세의 젊은 나이로 빈에서 요절하고 말았다.
슈베르트의 아버지는 유해를 교회에 묻으려 했으나 슈베르트가 평소 존경하던 베토벤의 옆에 묻어 달라는 유언대로 빈 중앙 묘지의 베토벤 무덤 옆에 나란히 묻혔다. 슈베르트의 죽음에 대한 의문은 아직 풀리지 않았는데 식중독으로 사망했다는 설, 장티푸스로 사망했다는 설과 매독의 악화로 사망했다는 설도 있으며 현재는 매독으로 인한 사망이 신빙성을 얻고 있다. 별세한 해에 만들어진 최후의 가곡 14곡을 모은 것이 《백조의 노래》이다.
주요 작품

슈베르트는 그 짧은 일생에 수많은 가곡과 기악곡, 교향곡 등을 작곡하였으나, 그의 이름을 유명하게 한 것은 가곡이다. 690곡에 이르는 가곡들이 모두 훌륭하다는 평을 듣지만, 특히 《겨울 여행》이나 《아름다운 물방앗간의 처녀》, 《백조의 노래》 등이 뛰어난 작품이며, 자유로운 표현력을 지니는 멜로디의 아름다움, 그리고 화성의 미묘한 변화 등 낭만주의의 특색을 잘 나타내고 있다. 교향곡에서는 제8번의 《미완성》이 특히 유명하나, 제9번 《대교향곡》의 아름다움도 잊어서는 안된다. 피아노곡에서는 《마왕》, 《방랑자 환상곡》, 《스케르초》, 《악흥(樂興)의 한때》 등이 알려져 있고, 실내악곡에도 《죽음과 소녀》나 《송어》 등 걸작이 많다. 그 밖에 오페라·음악극의 작품도 있으며, 가곡을 비롯하여 교향곡·실내악·피아노곡 등 1,200여 곡의 많은 작품을 남겼다.
주요 작품 > 피아노 5중주곡 송어

이 부분의 본문은 피아노 오중주 (슈베르트)입니다.
D.667(1819년). 보통 피아노 5중주라고 하면 현악 4중주에 피아노가 추가되는 것이 상례이나, 이 곡에서는 제2바이올린 대신 콘트라베이스를 사용하고 있다.
주요 작품 > 교향곡 제8번 미완성

이 부분의 본문은 교향곡 8번 (슈베르트)입니다.
D.759(1822년). 제 2악장까지 밖에 완성되어 있지 않다. 제 3악장은 단편(斷片)과 초고(草稿)밖에 없으며, 제 4악장은 전혀 씌어져 있지 않다.
주요 작품 > 아름다운 물방앗간의 처녀

이 부분의 본문은 아름다운 물방앗간의 처녀입니다.
D.795(1823년). 빌헬름 뮐러의 연작시에 붙여진 전 20곡으로 된 클래식이다.
주요 작품 > 겨울 나그네 (겨울 여행)

이 부분의 본문은 겨울 나그네입니다.
D.911(1827년).《아름다운 물방앗간의 처녀》보다 4년 후, 즉 1827년 2월부터 10월 사이에 작곡된 24곡으로 된 가곡집이다. 시는 빌헬름 뮐러의 같은 이름의 연작시에 의거하고 있지만 전작과는 달리 음울한 기분에 뒤덮여 있고, 시의 순서에서도 약간의 차이를 보인다. 《아름다운 물방앗간의 처녀》와 같은 일관된 줄거리는 없으나, 그래도 시의 순서를 따라가면, 사랑에 찢긴 상심한 사나이의 정처 없는 나그네 길에 시작되고, 쓸쓸한 설경(雪景) 속을 헤매는 나그네의 기분을 노래하고 있음을 알 수 있다. 그 중에서 제 5번 <보리수>가 특히 유명하며, 그 밖에 <봄의 꿈>, <우편마차>, <까마귀>, <이정표> 등도 명작이다. '겨울 나그네' 로도 많이 알려져 있는데, 이는 일본어 제목을 번역하는 과정에서 생긴 실수이다.
주요 작품 > 백조의 노래

D.957(1829년). 슈베르트는 1828년 11월 19일에 세상을 떠났다. 그의 사후 빈의 출판업자 하즈링거는 사망한 해에 작곡된 14곡을 하나로 모아 《백조의 노래》라고 제목을 붙여 출판하였다. 백조는 다만 죽음의 직전에만 운다는 전설을 토대로 하여 이것이 최후의 작품이라는 의미에서 붙여진 것이다. 따라서 이는 작자가 의도한 연작 가곡집이 아니다. 14곡 중에서 처음의 7곡은 렐슈타프의 시에, 다음 6곡은 하이네의 시에 곡을 붙였고, 모두 8월에 작곡 되었다. 남은 1곡 <비둘기의 심부름>은 자일드의 시에 의해 10월에 작곡 되었으며, 이것이 슈베르트 최후의 작곡이 되었다. 그 중에서도 제 4곡<세레나데>, 제 12곡<바닷가에서>, 제 14곡<비둘기의 심부름> 등은 슈베르트의 전 작품 중에서 최고 걸작으로 꼽히고 있다.
주요 작품 > 마왕

슈베르트의 마왕은 그가 17세 때 작곡 됐으며 1782년에 지어진 괴테의 동명의 시를 바탕으로 작곡 됐다. 내용은 아버지와 아이가 마차를 타고 가는데, 아이가 마왕이 자신에게 말을 걸고 마왕이 보인다고 해서 아버지가 집까지 최대한 빨리 말을 몰지만 결국 아이는 마왕에게 목숨을 빼앗기는 내용이다.
교향곡 번호의 문제

슈베르트의 교향곡은 사후 미발표곡이 계속 추가 발표되어 여러 번 바뀌었다.
사후 브람스 등이 정리 출간할 당시, 완성된 교향곡 일곱 곡에 대해 1번부터 7번까지를 붙이고, 이후 발견되어 출판된 《미완성》교향곡에 다음 번호인 8번을 부여했다.
이후 1951년의 도이치 목록 초판에서는 《미완성》교향곡이 《대교향곡》보다 먼저 작곡 되었음이 판명되어 《대교향곡》이 9번으로 밀려나고, 당시 후대 사람들에 의해 편곡 되어 완성되어 있던 D.729에 7번을 부여하였다.
그러나 1978년의 도이치 목록 개정판에서는 D.729는 슈베르트 본인에 의해 곡이 완성된 것이 아니라는 지적에 따라 번호를 없애고, 8번이던 《미완성》과 9번이던 《대교향곡》을 각각 7번과 8번으로 당겼다.
2012년 기준으로 가장 널리 사용되는 방식은 두 번째 방식으로, 이에 역시 편곡은 되어 있지 않은 D936a(Die Letze(마지막))까지 번호를 붙여 10번으로 하는 것이 일반적이다(편의상 임의로 관용 방식이라 함). 첫 번째 부번방식은 오래된 음반에서 간혹 볼 수 있는 정도이며, 세 번째 부번방식(편의상 임의로 개정 방식이라 함)은 정통성이 있다 하겠으나, 독일어권과 일본 외에는 그다지 퍼지지 못했다. 그 외에 절충하여 6번까지는 그대로 두고 그 뒤의 곡들에 대해 번호 대신 별칭이나 조성 등으로 구분하는 방식도 있다(편의상 임의로 절충 방식이라 함). 위키백과에서는 대부분의 언어판에서 표제어는 관용 방식을 채택하되 본문에서 개정 방식을 병기하고 있다.
| 부번 방식 | D729 마 장조 | D759 나 단조(미완성) | D944 다 장조(대교향곡) | D936a 라 장조(마지막) |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 관용 방식 | 7번 | 8번 | 9번 | 10번 |
| 개정 방식 | (번호 없음) | 7번 | 8번 | (번호 없음) |
| 절충 방식 | E 장조(D729) | 미완성 | 대 교향곡 | D 장조(D936a) |
악기

슈베르트가 접할 수 있었던 피아노 중에는 베니 누스 자이드 너 피아노 (현재 비엔나의 슈베르트 게 부르 트 하우스에 전시 됨) 와 안톤 월터 & 손 피아노 (빈의 미술사 박물관)이 있었다. 슈베르트는 비엔나 피아노 제작자 콘래드 그래프의 악기에도 익숙했다.
Right Thoughts, Right Words, Right Action

《Right Thoughts, Right Words, Right Action》는 2013년 8월 26일에 발매된 프란츠 퍼디난드의 음반이다.
곡 목록

전체 작사·작곡: Alex Kapranos and Nick McCarthy, except where noted
| # | 제목 | 프로듀서 | 재생 시간 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1. | Right Action (Bob Hardy, Kapranos, McCarthy) | Joe Goddard, Alexis Taylor | 3:01 |
| 2. | Evil Eye | Kapranos, Todd Terje | 2:47 |
| 3. | Love Illumination | Kapranos | 3:44 |
| 4. | Stand on the Horizon | Kapranos, Terje | 4:23 |
| 5. | Fresh Strawberries | Kapranos | 3:21 |
| 6. | Bullet (Kapranos, McCarthy, Alexander Ragnew) | Kapranos | 2:43 |
| 7. | Treason! Animals. | Björn Yttling | 4:07 |
| 8. | The Universe Expanded (Hardy, Kapranos, McCarthy) | Kapranos, Yttling | 4:34 |
| 9. | Brief Encounters | Kapranos | 3:09 |
| 10. | Goodbye Lovers & Friends | Goddard, Kapranos, Taylor | 3:15 |
| 총 재생 시간: | 총 재생 시간: | 총 재생 시간: | 35:04 |
| # | 제목 | 작사·작곡 | 재생 시간 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1. | Evil Eye (Todd Terje Extended Mix) | Kapranos, McCarthy | 7:38 |
| 2. | Stand on the Horizon (Todd Terje Extended Mix) | Kapranos, McCarthy | 8:09 |
| # | 제목 | 작사·작곡 | 재생 시간 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1. | Bullet | Kapranos, McCarthy, Ragnew | 2:40 |
| 2. | No You Girls | Hardy, Kapranos, McCarthy, Paul Thomson | 3:21 |
| 3. | Evil Eye | Kapranos, McCarthy | 2:55 |
| 4. | Fresh Strawberries | Kapranos, McCarthy | 3:15 |
| 5. | Right Action | Hardy, Kapranos, McCarthy | 3:05 |
| 6. | Goodbye Lovers & Friends | Kapranos, McCarthy | 3:31 |
| 7. | Can't Stop Feeling (interpolates "I Feel Love" by Donna Summer) | Peter Bellotte, Hardy, Kapranos, McCarthy, Giorgio Moroder, Donna Summer, Thomson | 6:03 |
| 8. | Treason! Animals. | Kapranos, McCarthy | 3:58 |
| 9. | Love and Destroy | Kapranos, McCarthy | 2:54 |
| 10. | Do You Want To | Hardy, Kapranos, McCarthy, Thomson | 4:14 |
| 11. | Ulysses | Hardy, Kapranos, McCarthy, Thomson | 2:51 |
| 12. | Love Illumination | Kapranos, McCarthy | 4:07 |
| 13. | Stand on the Horizon | Kapranos, McCarthy | 4:14 |
| 총 재생 시간: | 총 재생 시간: | 총 재생 시간: | 1:22:12 |
| # | 제목 | 작사·작곡 | 재생 시간 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1. | Outsiders | Hardy, Kapranos, McCarthy, Thomson |   |
| 2. | Tell Her Tonight | Kapranos, McCarthy |   |
평가

| 전문가 평가> 총 점수.출처 | 전문가 평가> 총 점수.점수 |
| --- | --- |
메타크리틱: 71/100
평가 점수
출처: 점수
AllMusic: 
Alternative Press: 
The A.V. Club: B+
The Independent: 
Mojo: 
NME: 8/10
Pitchfork: 5.4/10
Rolling Stone: 
Slant Magazine: 
Spin: 8/10
투르크만차이 조약

투르크만차이 조약(1828년)은 이란과 러시아 간에 체결된 강화 조약이다. 이란은 러시아와의 싸움에 패하여 1813년 굴리스탄 조약을 맺었는데, 그 뒤 국경 지역의 귀속을 둘러싸고 다시 러시아와 싸워 패한 다음 이 조약을 체결하였다. 이 조약으로 이란은 러시아에 광대한 캅카스의 영토를 할양(割讓)하고, 약 300만 파운드의 배상금을 지불했으며, 또한 러시아에 대해서 치외법권을 인정하였다. 이 조약은 그 후 이란과 유럽 제국 사이에 조약을 체결함에 있어서 그 기준이 되었으며, 열국이 이란을 침략하는 발판이 되었다. 이 치외법권은 1928년 폐지될 때까지 내내 이란을 괴롭혔다.
같이 보기

영러 협상
| --- | --- |
전거 통제: 국가 :  미국
산 크리스토발역

|  산 크리스토발 San Cristóbal |
| --- | --- |
 역 출입구
ko
개괄
관할 기관 : CRTM
소재지 : 스페인 마드리드 비야베르데
좌표 : 북위 40° 20′ 29″ 서경 3° 41′ 34″﻿ / ﻿북위 40.3413659°  서경 3.6927862° ﻿ / 40.3413659; -3.6927862
개업일 : 2007년 4월 21일
거리표
마드리드 지하철 3호선

   ← 비야베르데 알토  비야베르데 바호-크루세 →
     
산 크리스토발 역(스페인어: San Cristóbal)은 마드리드 지하철 3호선의 역이다. 마드리드 비야베르데 구 산크리스토발 지역의 안달루시아 대로 지하에 위치해 있다. 요금구역 상으로는 A구역에 속한다.
역사

2007년 4월 21일 3호선의 비야데르데 알토 연장구간 개통과 함께 처음으로 문을 열었다. 안달루시아 대로가 지나가면서 둘로 갈라진 산크리스토발 동네를 이어주는 위치에 있기 때문에 지역 주민들이 역 지하통로를 거쳐 한쪽에서 다른 쪽으로 이동할 수 있도록 되어 있다.
산 크리스토발 역은 대합실-승강장의 2개 층으로 나뉜다. 에스컬레이터와 엘레베이터가 설치되어 있어 승객의 편의를 돕는다. 승강장 길이는 167m로 비교적 긴 편이며 최대폭은 35.3m, 깊이는 22m에 달한다.
환승 정보

역 주변에 시내버스 정류장이 세 곳 있다. 시외버스 노선도 역 부근을 경유한다.
시내버스
59, 79번 노선 (주간)
N13번 노선 (야간)
시외버스
447번 노선 (주간)
| 마드리드 지하철 |
| --- | --- | --- |
| 비야베르데 알토  |  마드리드 지하철 3호선 | 비야베르데 바호-크루세 몽클로아 |
알리나 카바예바

| 알리나 마라토브나 카바예바 Алина Маратовна Кабаева |
| --- | --- |
로마자 표기: Alina Maratovna Kabaeva
출생: 1983년 5월 12일 우즈베크 SSR 타슈켄트
성별: 여성
국적: 러시아
경력: 전직 리듬 체조 선수, 정치인
직업: 정치인, 전 리듬 체조 선수
활동 기간: 2004년 ~ 현재
소속: 통합 러시아당
상훈: 아테네 하계 올림픽 금메달
| 메달 기록 | 메달 기록 | 메달 기록 |  |
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| 알리나 카바예바 | 알리나 카바예바 | 알리나 카바예바 |  |
 러시아
여자 리듬 체조
| 올림픽 | 올림픽 | 올림픽 |  |
| 동 | 2000 시드니 | 개인 종합 |  |
| 금 | 2004 아테네 | 개인 종합 |  |
알리나 마라토브나 카바예바(러시아어: Алина Маратовна Кабаева, 타타르어: Älinä Marat qızı Qabayeva, Әлинә Марат кызы Кабаева, 1983년 5월 12일 우즈베크 SSR 타슈켄트 ~ )는 러시아의 전직 리듬 체조 선수이자 현직 정치인이다.
2004년 아테네 하계 올림픽 여자 리듬체조 개인 종합에서 금메달을 딴 것을 비롯해서 여러 차례 세계 대회를 석권하였다. 선수 생활을 마친 후에는 패션 모델로 활동하는가 하면, 정계에 진출하여 2007년부터 2014년까지 통합 러시아당 소속 국가 두마(러시아 연방 하원) 의원을 역임하기도 했다. 블라디미르 푸틴 대통령과 연인 사이라는 소문이 있다.
여성부

여성부(女性部, 문화어: 녀성부)는 여성 정책을 담당하는 행정기관으로, 일반적으로 쓰이는 행정부 부처 이름이다. 나라에 따라 가족부(家族部)나 성평등부(性平等部) 등의 이름을 가진 부서가 여성 관련 정책을 담당하기도 한다.
여성부가 있는 나라

정부 부처 직속으로 여성부가 존재하는 국가는 대한민국, 캄보디아, 인도, 인도네시아, 말레이시아, 시리아, 네팔, 스리랑카, 키리바시, 덴마크, 스페인, 스웨덴, 독일, 영국, 프랑스, 오스트레일리아, 뉴질랜드, 캐나다, 나이지리아, 우간다, 잠비아, 짐바브웨, 모리셔스, 나미비아, 가나, 아르헨티나, 칠레, 페루가 있다.
같이 보기

제목에 "여성성부" 항목을 포함한 모든 문서
| v t e일반적으로 쓰이는 내각과 행정부 부처 이름 |
| --- | --- |
 총리/수상  부총리/부수상 
 건설부  과학부  관광부  교육부  교통부  국방부  내무부  노동부  농무부  문화부  법무부  보건부  복지부  산업부  여성부  외무부  자원부  재무부  종무부  체신부  체육부  환경부  무임소장관
제4회 전국동시지방선거 계룡시의회

다음은 제4회 전국동시지방선거의 계룡시의회의원 선거결과를 정리한 문서이다. 해당 선거에서 계룡시의회는 지역구의원 6명과 비례대표의원 1명을 선출했다.
지역구 선거구

| 선거구명 | 관할 지역 | 선출 의원 수 |
| --- | --- | --- |
| 계룡시 가선거구 | 두마면, 엄사면 | 4 |
| 계룡시 나선거구 | 남선면, 금암동 | 2 |
비례대표 선거 결과 > 비례대표 당락

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |

열린우리당

| 순번 | 후보 | 당락 | 비고 |  |  |  |  |
| 1 | 반경희 | 낙선  |  |  |  |  |  |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |

한나라당

| 순번 | 후보 | 당락 | 비고 |  |  |  |  |
| 1 | 이규항 | 당선  |  |  |  |  |  |
| 2 | 박노수 | 낙선  |  |  |  |  |  |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |

국민중심당

| 순번 | 후보 | 당락 | 비고 |  |  |  |  |
| 1 | 지옥순 | 낙선  |  |  |  |  |  |
전체 결과

| 정당 | 정당 | 지역구 | 비례대표 | 합계 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
|  | 한나라당 | 3 | 1 | 4 |
|  | 열린우리당 | 1 | 0 | 1 |
|  | 국민중심당 | 1 | 0 | 1 |
|  | 무소속 | 1 | - | 1 |
존 퀘일런

| 존 퀘일런  John Qualen  |
| --- | --- |

출생: 1899년 12월 8일(1899-12-08) 캐나다 브리티시컬럼비아주 밴쿠버
사망: 1987년 9월 12일(1987-09-12)(87세) 미국 캘리포니아주 토런스
국적: 미국
직업: 배우
활동 기간: 1931년 ~ 1974년
배우자: 펄 라슨(1924년 결혼)
자녀: 3명
존 퀘일런(John Qualen, 1899년 12월 8일 ~ 1987년 9월 12일)은 미국의 배우이다.
영화

도즈 캘로웨이스 (1965년)
아윌 테이크 스웨덴 (1965년)
패치 오브 블루 (1965년)
서부의 4형제 (1965년)
샤이안 (1964년)
국제 음모 (1963년)
리버티 벨런스를 쏜 사나이 (1962년)
미스터 에드 (1961년)
벤 케이시 (1961년)
투 로드 투게더 (1961년)
엘머 갠트리 (1960년)
알래스카의 혼 (1960년)
살인의 해부 (1959년)
건 러너스 (1958년)
더 빅 랜드 (1957년)
수색자 (1956년)
애혼 (1955년)
비상착륙 (1954년)
황태자의 첫사랑 (1954년)
아이, 더 주어리 (1953년)
프란시스 커버 더 빅 타운 (1953년)
안데르센 (1952년)
빅 스틸 (1949년)
온 아워 메리 웨이 (1948년)
도망자 (1947년)
모험 (1945년)
아라비안 나이트 (1942년)
정글북 (1942년)
카사블랑카 (1942년) - 버거 역
악마와 다니엘 웹스터 (1941년)
셰퍼드 오브 더 힐 (1941년)
머나먼 항해 (1940년)
분노의 포도 (1940년)
그의 연인 프라이데이 (1940년)
7번째 하늘 (1937년)
더 로드 투 글로리 (1936년)
와이프 대 비서 (1936년)
다우팅 토머스 (1935년)
하이, 넬리! (1934년) - 스티브 역
365 나이츠 인 헐리우드 (1934년)
일용할 양식 (1934년)
카운셀러 엣 로 (1933년)
이숙번

|  이숙번 李叔蕃 |
| --- | --- |
조선의 문관
임기 : 1409년 ~ 1410년
군주 : 태종 이방원

이름
별명 : 자(字) 백응(伯應)   호(號) 운정(芸亭), 홍산(洪山)   시호(諡號) 충숙(忠肅)
신상정보
출생일 : 1373년
출생지 : 고려 양광도 인주
사망일 : 1440년 (68세)
사망지 : 조선 경상도 함양
국적 : 조선
경력 : 좌군총제(左軍摠制) 병조판서 중군도총제(中軍都摠制) 동북면절제사 좌참찬
본관 : 안성
부모 : 이경(부), 영양 남씨(모)
배우자 : 청주 정씨 정총(鄭摠)의 딸
친인척 : 이사정(친조부)   이희(친증조부)   남휘주(외조부)   정총(장인)   윤자량(이부 형)   윤자당(이부 형)
종교 : 유교(성리학)
이숙번(李叔蕃, 1373년 ~ 1440년)은 조선 초기의 문관이다. 본관은 안성(安城)이다.
1393년(태조(太祖) 2년) 식년문과에 병과로 급제하였다. 조선 태종 이방원의 측근이었다. 충청도 관찰사로서 정도전 등을 참살하고 태종으로부터 정사공신의 호를 받았다. 1400년 박포의 난을 평정한 공으로 좌명공신의 호를 받고 안성군(安城君)에 봉해졌으며 1402년 안변부사 조사의(趙思義)가 반란을 일으켰을 때 출정하여 진압하였다. 그러나 태종의 양위 파동 당시 50세나 되어 양위하면 된다고 언급하여 태종의 비위를 거슬렸다. 그 뒤 공을 믿고 거만하고 사치스레 굴어 1417년 벼슬을 잃고 경상도 함양(지금의 대한민국 경상남도 함양군)으로 유배되었다. 세종 때 《용비어천가》를 만들기 위해 풀려나왔다가 책이 완성되자, 다시 함양으로 유배되어 그곳에서 죽었다.
사후 복권되어 영의정에 추증되었다. 칠원부원군 윤자당과는 아버지 다른 형제이다. 자는 백응(伯應), 호는 운정(芸亭)이다. 시호는 충숙(忠肅)이다.
생애 > 생애 초반

아버지는 이경이고 어머니는 영양남씨로 남휘주의 딸이다. 본래 윤공의 부인이었던 어머니 남씨는 남편 사후 두 아들 윤자량과 윤자당을 데리고 이경에게 개가하였다. 그는 어려서부터 영특하고 지략이 있었으며, 기억력이 비상했다 한다.
생애 > 정치, 관료 생활 > 제1차 왕자의 난

고려 공양왕 때인 1390년 생원시에 합격 후 조선 최초로 시행된 1393년(조선 태조 2년) 식년문과에 병과 급제하였다. 그 뒤 정안대군의 심복이 되었으며 여러 벼슬을 거쳐 1398년에 지안산군사(知安山郡事)가 되었다. 지안산군사로 재직 당시 정안대군 방원(芳遠, 훗날의 태종)을 도와 사병을 동원, 경복궁 주변에 병력을 출동시켜 한성부를 점령, 세자 방석(芳碩) 그 형 방번을 제거하고, 남은의 첩의 집에서 술을 마시던 정도전(鄭道傳), 남은(南誾), 심효생(沈孝生) 등을 제거하는 데 공을 세웠다. 방원의 측근으로 있으면서, 정종이 왕위에 오르자 그는 방원에게 “공을 왕으로 추대하고 싶을 뿐이다.”라고까지 말했다 한다. 이는 당시에는 태종의 신임을 얻는 계기가 되었지만 태종은 후일 이 말을 두고두고 기억하면서 그를 경계했다 한다.
1398년 정종 즉위 후 정사공신(定社功臣) 2등에 책록되고 안성군(安城君)에 봉군되었으며, 승정원 우부대언에 임명되었다.
생애 > 정치, 관료 생활 > 제2차 왕자의 난과 조사의의 난 진압

1399년(정종 1) 좌부승지가 되고, 이듬 해 초 박포(朴苞)가 방원과 반목하던 방간(芳幹)을 충동해 거병하자 하륜 등과 함께 군사를 동원해 이들을 제거하였고 박포를 처형하였다. 이어 좌군총제(左軍摠制)가 되고, 하윤과 함께 정종에게 양위를 요구하였다. 정안대군이 태종으로 즉위하자 좌명공신(佐命功臣) 1등이 되었다.
1402년(태종 2) 새로 설치한 내갑사(內甲士)의 좌번(左番) 담당 책임자가 되었다가, 지승추부사(知承樞府事)가 되었다. 그해 말 안변부사 조사의(趙思義) 등이 친이성계파 인사들과 함께 변방에서 반란을 일으키자 도진무(都鎭撫)가 되어 좌도도통사와 함께 출정, 이들을 진압하고 돌아왔다. 이어 지의정부사(知議政府事), 참찬의정부사(參贊議政府事)가 되고, 1405년 지공거(知貢擧)가 되어 그 해의 과거 시험을 주관하였다. 문신임에도 궁술과 기마, 창던지기 등에 능하였으므로 그 뒤 무관직을 계속 역임하였다.
생애 > 정치, 관료 생활 > 군사 활동

1406년 겸중군총제(兼中軍摠制)·겸판의용순금사사(兼判義勇巡禁司事)가 되고, 1407년 겸충좌시위사상호군(兼忠佐侍衛司上護軍)·겸의흥시위사상호군(兼義興侍衛司上護軍) 등을 역임하였다.
1408년 십사상호군(十司上護軍)이 폐지되면서 겸중군도총제(兼中軍都摠制)가 되고, 이듬해 동북면절제사가 되었다. 이어 참찬의정부사·겸지의흥부사(兼知義興府事)를 거쳐, 1412년 말 종1품 숭정대부(崇政大夫)로 승진하였다.
1413년 병조판서를 거쳐 1414년초 의정부찬성사가 되었는데, 뒤에 의정부의 직제 개편에 따라 1414년 초 동판의정부사(同判議政府事)·좌참찬을 거쳐 의정부좌찬성이 되었다. 한편, 1414년 지춘추관사로서 영춘추관사 하륜(河崙) 등과 함께 《고려사》의 일부 내용 중 공민왕 이후의 사실을 일부 고쳐서 바로잡도록 명을 받았다.
생애 > 생애 후반 > 탄핵과 사직

이숙번의 권세는 매우 강해져서 1415년(태종 15년) 보국숭록대부로 승진, 다시 좌찬성에 임명되고 안성부원군(安城府院君)에 봉군되었다.
그러나 자신의 공이 워낙 큰 것에 자만하고 다니면서 횡포를 많이 부렸는데 일례로 태종 때 한양 서쪽에 새로운 대문 서전문(西箭門)을 만들 일이 있었는데 원래 서전문은 이숙번의 집 주변에 건설할 계획이었으나 이숙번이 자기 집앞에 성문이 만들어지는걸 싫어해서 이를 막고 상왕 이방과가 거주하는 인덕궁 앞으로 성문을 만들어버린다.(태종실록 13년 6월 19일) 그리고 태종 14년에는 설을 맞아 상왕과 태종이 오는데 이숙번과 하륜이 국왕에게 예를 갖추지 않아 사간원의 비판을 받는 일이 있었다. 이에 이숙번과 하륜이 분노해 자신을 비판한 사간들을 처벌하려고 했으나 이숙번의 상관인 영의정 성석린과 우정승 남재 등이 이숙번이 국왕에게 무례했음을 인정하며 사간원의 처벌을 반대하는 일이 있었다. 이에 이숙번이 자신의 상관인 성석린과 남재의 집에 들어가 사간원 처벌에 동의하는 서명을 강제로 받아오는 등(태종실록 14년 1월 2일) 이숙번은 상관과 국왕을 막론하고 무례한 횡포를 자주 벌였다.
사헌부와 사간원으로부터 탄핵을 받자 태종은 바로 그를 유배형에 처한다. 1416년(태종 16) 왕이 가뭄을 걱정하고 여러 대신들이 날마다 재앙을 의논하며 몸 둘 바를 모르고 분주하였으나, 이숙번이 병을 이유로 여러 달 궁궐에 나타나지 않았다.
태종은 이숙번이 대궐에 출입하지 않은 이유를 물었고, 때를 같이하여 이숙번의 무례(無禮)와 불충(不忠)을 고하는 상소문이 줄을 이었다. 태종은 이 같은 신하가 있으니 하늘이 어찌 비를 내리겠는가 하며 진노하였다. 또한 민무구·민무질 형제의 죽음 이후 세자(世子, 양녕대군)를 자주 뵐 것을 청하는 것은 역모의 마음을 품었기 때문이라는 공격을 받았다.
생애 > 생애 후반 > 유배와 최후

이후 양사로부터 원래 성품이 망령된데다 자신의 공과 태종의 총애를 믿고 거만방자하고 동료들에게 무례하게 굴었다는 이유로 여러 차례 대간의 탄핵을 받아, 이숙번은 사직 상소를 올렸고, 자신의 별장이 있는 황해도 연안에 가서 살게 하기를 청하였다. 이에 태종은 이숙번의 희망대로 가서 살도록 하였다. 그러나 벌이 가볍다는 반발에 부딪히자 결국 관직을 삭탈당하고 이숙번의 공신 녹권과 직첩은 모두 회수되었으며 1417년 경상도 함양으로 유배되었다.
세종 때 《용비어천가》를 짓게 되자 승정원도승지 김돈(金墩)의 천거로 개국 초의 사실을 자세히 알고 있다 하여 서울에 불려와서 편찬에 참여한 뒤 편찬이 끝나자 함양 유배에서는 풀려나 경기도에서 자유롭게 살도록 허락받았다. 하지만 정계 복귀는 하지 못했고 1440년(세종 22년)에 사망하였다.
생애 > 사후

사후에 대광보국숭록대부 의정부영의정으로 추증되었고, 충숙(忠肅)의 시호가 추서되었다.
안산군 구로면 산현동(현 시흥시 산현동 71)에 안장되었다. 그의 묘소는 2006년 11월 시흥시 향토유적 제18호로 지정되었다.
가계

어머니 영양남씨는 남휘주의 딸이자 윤공의 부인이었으나 사후 이경에게 재혼하였다.
증조부 : 이희(李禧, 고려에서 이부시랑 역임)
할아버지 : 이사정(李思正)
아버지 : 이경(李坰, 고려말 삼중대광 문하시중 역임, 시호는 문정(文靖))
어머니 : 영양남씨(英陽南氏), 남휘주(南輝珠)의 딸
부인 : 서원부부인 청주 정씨, 첨서중추원사(簽書中樞院事) 서원군(西原君) 정총(鄭摠)의 딸
아들 : 이정(李楨)  조선왕조실록 단종실록기록
장녀 : 강순덕의처 조선왕조실록 단종실록기록
딸 : 김해의처 조선왕조실록 단종실록기록
이부 형 :윤자량, 대제학을 지냈다. 본관은 칠원
이부 형 :윤자당, 좌찬성을 지냈다. 본관은 칠원
외조부 : 남휘주(南輝珠)
이숙번이 등장하는 작품

《추동궁 마마》(MBC, 1983년, 배우: 김희라)
《용의 눈물》(KBS1, 1996년~1998년, 배우: 선동혁)
《대왕 세종》(KBS, 2008년, 배우: 김주영)
《정도전》(KBS1, 2014년, 배우: 조순창)
《육룡이 나르샤》(SBS, 2015년~2016년, 배우: 차용학)
《태종 이방원》(KBS1, 2021년~2022년 배우: 정태우)
《원경》(tvN, 2025년 배우: 박용우)
일화

조선 전기 사람 성현(成俔, 1439-1504)의 수필집인 <용재총화慵齋叢話>에는 이런 전설이 전한다. 윤자당의 어머니 남씨南氏는 어린 나이에 과부가 되어 함양咸陽에서 살았다. 그런데 윤자당은 일곱 살 때 어머니를 따라 무당집에 가서 운명을 물어보았더니, 무당이 말하기를 “걱정하지 마십시오. 이 아이는 귀한 상입니다. 그러나 이 아이는 반드시 동생의 힘 때문에 귀함을 얻을 것입니다”라고 했다. 남씨가 의아해하며 말하기를 “과부의 아들이 어찌 동생을 얻을 수 있겠습니까?” 하였으나 무당은 남씨가 곧 재혼하게 될 것을 예언하였다. 그 뒤에 남씨는 이씨李氏 집으로 시집을 가서 아들을 낳았는데, 그 아들이 바로 재상 이숙번(李叔蕃)이라는 것이다.
같이 보기

정도전
제1차 왕자의 난
제2차 왕자의 난
하륜
조영무
윤자당
이숙번 묘 - 시흥시 향토유적 제18호
관련 서적

이충섭, 조선의 정치가 안성부원군 이숙번 (한국문학도서관, 2007)
이덕일, 사화로 보는 조선 역사 (도서출판 석필, 2002)
박영규, 한 권으로 읽는 조선왕조실록 (도서출판 들녘, 1998)
Knights of the Cross

《Knights of the Cross》는 1998년 5월 18일에 발매된 그레이브 디거의 음반이다.
곡 목록

| # | 제목 | 작곡 | 재생 시간 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1. | Deus lo Vult | Hans Peter Katzenburg | 2:28 |
| 2. | Knights of the Cross |   | 4:35 |
| 3. | Monks of War |   | 3:38 |
| 4. | Heroes of This Time |   | 4:10 |
| 5. | Fanatic Assassins |   | 3:40 |
| 6. | Lionheart |   | 4:33 |
| 7. | The Keeper of the Holy Grail |   | 5:57 |
| 8. | Inquisition |   | 3:47 |
| 9. | Baphomet |   | 4:12 |
| 10. | Over the Sea |   | 3:51 |
| 11. | The Curse of Jacques |   | 4:52 |
| 12. | The Battle of Bannockburn |   | 6:42 |
| 총 재생 시간: | 총 재생 시간: | 총 재생 시간: | 52:25 |
| # | 제목 | 작사 | 재생 시간 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1. | Children of the Grave (Black Sabbath cover) | Ozzy Osbourne, Tony Iommi, Geezer Butler, Bill Ward | 4:28 |
| 총 재생 시간: | 총 재생 시간: | 총 재생 시간: | 56:51 |
| # | 제목 | 작사 | 재생 시간 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1. | Kill the King (Rainbow cover) | Ritchie Blackmore, Ronnie James Dio, Cozy Powell | 4:27 |
| 2. | Children of the Grave (Black Sabbath cover) | Osbourne, Iommi, Butler, Ward | 4:26 |
| 총 재생 시간: | 총 재생 시간: | 총 재생 시간: | 1:01:18 |
| --- | --- |
전거 통제 :  뮤직브레인즈 릴리스 그룹
횔더 부등식

해석학에서 횔더 부등식(Hölder's inequality)은 르베그 적분과 Lp 공간을 연구하기 위해 사용하는 매우 중요한 부등식이다. 부등식의 이름은 오토 횔더의 이름을 따서 지은 것이다.
정의

S,Σ,μ가 측도 공간이고, p, q ∈ R가 1 ≤ p, q ≤ ∞ 이고 1/p + 1/q = 1 을 만족한다고 하자. 이때 모든 실함수, 복소함수 가운데 S에서 가측 함수 f, g에 대하여 다음과 같은 관계가 성립한다.
부등식은 ||fg||1의 값이 무한일 때에도 성립하며, 우변의 값이 무한인 경우에도 성립한다. 또, 만약 f ∈ Lp(μ) , g ∈ Lq(μ)일 때, fg ∈ L1(μ)가 성립한다.
1 < p, q < ∞ and f ∈ Lp(μ) and g ∈ Lq(μ)일 때, 횔더 부등식의 등호가 성립할 필요충분조건은 |f|p 과 |g|q이 L1에서 일차 종속일 때 만족한다. 즉, α, β ≥ 0 인 α, β 가 존재하여, 측도가 0인 집합을 제외한 모든 점에서 α|f|p = β|g|q가 성립할 때 필요충분조건이 성립한다.
(||f||p = 0 인 경우, β = 0이다.||g||q = 0 인 경우,α = 0이다.)
이때 p와 q는 횔더 켤레(Hölder conjugates)이다. p = q = 2인 경우, 이 부등식은 코시-슈바르츠 부등식이 된다.
횔더 부등식은 Lp(μ)에서 삼각 부등식과 민코프스키 부등식을 증명하기 위해 사용하며, Lp(μ)의 쌍대공간 Lq(μ)를 구성하기 위해 사용한다. (1 ≤ q < ∞)
횔더 부등식은 여러 규약(convention)에 많이 사용된다.
횔더 켤레의 정의에 의하면, 1/∞은 0을 뜻한다.
만약 1 ≤ p, q < ∞ 이면, ||f||p , ||g||q는 다음과 같이 정의한다.
만약 p = ∞ 이면, ||f||∞는 |f|의 본질적 상한으로 정의한다. 같은 방식으로 ||g||∞도 정의한다.
횔더 부등식의 우변에서, 0 곱하기 ∞ 과 ∞ 곱하기 0는 0으로 약속한다.
정의 > 일반화 횔더 부등식

r ∈ (0,∞) 이고 p1, …, pn ∈ (0,∞]이고 다음의 부등식을 만족한다고 가정하자.
이때, S에서 정의된 측정 가능한 모든 실함수, 복소함수 f1, …, fn에 대하여,
가 성립한다.
또한, 다음도 성립한다.
주의: r ∈ (0,1)에 대해, ||.||r는 일반적으로 삼각 부등식이 성립하지 않기 때문에 노름이 아니다.
정의 > 역 횔더 부등식

p ∈ (1,∞)이고, 측도 공간 (S,Σ,μ)이 μ(S) > 0를 만족한다고 가정하자. 이때, S에서 측정 가능한 모든 실함수, 복소함수 f, g (이때, g(s) ≠ 0 측도 μ값이 0이 되는 집합을 제외한 거의 모든 s ∈ S)에 대하여 다음이 성립한다.
만약, ||fg||1 < ∞ 이고 ||g||−1/(p−1) > 0 이면, 역 횔더 부등식에서 등호가 성립할 필요충분조건은 α ≥ 0 에 대해
이 측도 μ값이 0이 되는 집합을 제외한 거의 모든 집합에서 성립할 때이다.
주의: ||f||1/p 와 ||g||−1/(p−1)는 노름이 아니고, 다음의 식을 간단히 나타낸다.
정의 > 조건부 횔더 부등식

(\Omega ,{\mathcal {F}},\mathbb {P} )를 확률 공간이라 하고,  {\mathcal {G}}\subset {\mathcal {F}}를 부분 시그마 대수라 하고, 횔더 켤레 p, q ∈ (1,∞)라 하면, 모든 실수, 복소수 값을 갖는 Ω에서의 확률 변수 X, Y에 대하여 다음이 성립한다.
특이 사항:
만약 음이 아닌 확률변수 Z가 기댓값이 무한이라면, 이때 Z의 조건부 평균은 다음과 같이 정의한다.
조건부 횔더 부등식의 우변에서, 0 곱하기 ∞ , ∞ 곱하기 0 은 0으로 생각한다. a > 0 에 ∞를 곱해도  ∞으로 생각한다.
예

p와 q가 (1,∞) 열린구간에 속한다고 가정하자.
n차원 유클리드 공간의 집합 S = {1, …, n} 가 셈측도를 측도로 가질 때, 다음 부등식이 성립한다.
만약  S=\mathbb {N} 이 셈측도를 측도로 가질 때, 수열 공간에서의 횔더 부등식을 얻을 수 있다.
만약 S가 르베그 측도를 측도로 갖는 Rn의 가측 집합일 때, f, g는 S에서 가측 실함수, 복소함수이다. 이때, 횔더 부등식은 다음과 같이 성립한다.
확률 공간  (\Omega ,{\mathcal {F}},\mathbb {P} )에서 ,  \operatorname {E} 를 기댓값 연산으로 정의하자. Ω에서 실수, 복소수값을 갖는 확률 변수 X와 Y에 대해, 횔더 부등식은 다음과 같이 성립한다.
증명 > 횔더 부등식의 증명

횔더 부등식을 증명하는 방법에는 여러 개가 있으나, 영 부등식을 사용하여 증명하겠다.
만약 ||f||p = 0 이라면, f는 측도 μ값이 0인 집합을 제외한 거의 모든 곳에서 0이고, 따라서 fg도 μ값이 0인 집합을 제외한 거의 모든 곳에서 0이다. 즉, 횔더 부등식의 좌변의 값이 0이다. ||g||q = 0일 때도 같은 결론을 얻을 수 있다. 따라서, ||f||p > 0 , ||g||q > 0 이라고 가정할 수 있다.
만약 ||f||p = ∞ 또는 ||g||q = ∞ 일 때, 횔더 부등식의 우변은 무한대가 된다. 따라서 ||f||p , ||g||q 이 (0,∞) 사이의 값을 갖는다고 생각할 수 있다.
만약 p = ∞ , q = 1이면, 거의 모든 점에서 |fg| ≤ ||f||∞ |g| 가 성립한다. 르베그 적분의 단조성에 의해 횔더 부등식을 증명할 수 있다. 마찬가지로, p = 1 and q = ∞ 일 때도 이 방법으로 증명할 수 있다. 따라서 p, q ∈ (1,∞)라고 가정할 수 있다.
아래의 영 부등식을 사용한다. 이 부등식에서 등호가 성립할 필요충분조건은 모든 음이 아닌 수 a, b에 대하여 ap = bq일 때이다.
이를 적용하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.
a={\frac {\left\vert f(s)\right\vert }{\lVert f(s)\rVert _{p}}},b={\frac {\left\vert g(s)\right\vert }{\lVert g(s)\rVert _{q}}}를 대입하면
주어진 양변을 적분하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다. 이때 ||f||p 와 ||g||q는 상수 취급을 받는다.
이때, 가정에서 p ,q∈ (1,∞) 이라 가정했으므로 , ||f||p and ||g||q 의 정의에 의해,
(\lVert f\rVert _{p})^{p}=\int _{S}^{}|f|^{p},\quad (\lVert g\rVert _{q})^{q}=\int _{S}^{}|g|^{q}이므로,
{\frac {\lVert fg\rVert _{1}}{\lVert f\rVert _{p}\lVert g\rVert _{q}}}\leq {\frac {1}{p}}+{\frac {1}{q}}=1
그리고, 양변에 ||f||p||g||q 을 곱하면 증명이 끝난다.
등호가 성립할 필요충분조건은 거의 모든 점에서  {\frac {\left\vert f\right\vert }{\lVert f\rVert _{p}}}={\frac {\left\vert g\right\vert }{\lVert g\rVert _{q}}}가 성립할 때이다.
증명 > 일반화된 횔더 부등식의 증명

횔더 부등식과 수학적 귀납법을 사용하여 이를 증명할 수 있다. n = 1일 때 성립한다는 사실을 쉽게 알 수 있다. n − 1에서 성립한다고 가정하자. 이때, 일반성을 잃지 않게 p1 ≤ … ≤ pn라 가정할 수 있다.
1 : pn = ∞ 일 때,
가정과 |fn|의 본질적 상한을 사용하면,
을 얻을 수 있다.
2 : pn < ∞ 일 때,
는 (1,∞)사이의 값을 갖는 횔더 켤레이다. 이에 대해 횔더 부등식을 적용하면,
이를 다시 쓰면, 다음 식이 성립한다.
qr = pn이고,
이므로, 가정을 사용하면 원하는 부등식을 얻어낼 수 있다.
증명 > 역 횔더 부등식의 증명

p와
가 횔더 켤레라 하자. 횔더 부등식을 적용하면,
양변을 p제곱하여, ||fg||1에 대해 식을 쓰면 역 횔더 부등식을 얻을 수 있다.
g가 거의 모든 점에서 0이 아니므로, 거의 모든 점에서 |fg| = α|g|−q/p를 만족하는 상수 α ≥ 0가 존재할 때 등호가 성립하고 그 역도 성립한다.
증명 > 조건부 횔더 부등식의 증명

확률변수를 다음과 같이 정의하자.
이때, 이들은 부분 시그마 대수에서 측정 가능하다. 이때
집합 {U = 0}에서, 거의 확실하게(Almost Surely) |X| = 0이다. 마찬가지로, 집합 {V = 0}에서 거의 확실하게 |Y| = 0이다. 따라서,
이고, 조건부 횔더 부등식은 이 집합에서 성립한다.
우변이 무한대라도 조건부 횔더 부등식은 성립한다. 양변을 우변의 값으로 나누면, 다음과 같이 된다.
이제 임의의 집합
에서 적분을 한 후에도 부등식이 성립하는지를 확인하면 된다.
U, V, 1G가 부분 시그마 대수에서 측정 가능하므로, 조건부평균의 성질과 횔더 부등식을 이용하여 다음과 같은 결과를 얻을 수 있다.
역사

횔더 부등식은 L.J 로저스가 1888년에 처음 찾아내었고, 이와는 독립적으로 횔더가 1889년에 발견하였다.
같이 보기

코시-슈바르츠 부등식
민코프스키 부등식
옌센 부등식
영의 부등식
A Spanner in the Works

《A Spanner in the Works》는 1995년에 발매된 로드 스튜어트의 음반이다. 워너 브로스 레코드에 의해 발매되었다.
곡 목록

| # | 제목 | 작사·작곡 | 프로듀서 | 재생 시간 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1. | Windy Town | Chris Rea | Trevor Horn | 5:12 |
| 2. | The Downtown Lights | Paul Buchanan | Trevor Horn | 6:33 |
| 3. | Leave Virginia Alone | Tom Petty | James Newton Howard, Michael Ostin, Lenny Waronker | 4:07 |
| 4. | Sweetheart Like You | Bob Dylan | Horn | 4:54 |
| 5. | This | John Capek, Marc Jordan | Horn | 5:19 |
| 6. | Lady Luck | Carmine Rojas, Jeff Golub, Kevin Savigar, Rod Stewart | Horn | 4:25 |
| 7. | You're the Star | Billy Livsey, Frankie Miller, Graham Lyle | Horn, Bernard Edwards | 4:39 |
| 8. | Muddy, Sam and Otis | Stewart, Savigar | Horn | 4:42 |
| 9. | Hang on St. Christopher | Tom Waits | Horn | 4:04 |
| 10. | Delicious | Stewart, Andy Taylor, Robin LeMesurier | Edwards, Andy Taylor | 4:43 |
| 11. | Soothe Me | Sam Cooke | Edwards | 3:33 |
| 12. | Purple Heather | Traditional; arranged by Stewart | Horn | 4:58 |
인증

| 국가 | 인증 | 판매량/출하량 |
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| 캐나다 (뮤직 캐나다) | 플래티넘 | 100,000^ |
| 뉴질랜드 (RMNZ) | 골드 | 7,500^ |
| 영국 (BPI) | 골드 | 100,000^ |
| 미국 (RIAA) | 골드 | 500,000^ |
^출하량을 기반으로 한 인증
평가

| 전문가 평가> 평가 점수.출처 | 전문가 평가> 평가 점수.점수 |
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AllMusic: 
Entertainment Weekly: C+
The Rolling Stone Album Guide:
In a Major Way

《In a Major Way》는 1995년 3월 14일에 발매된 E-40의 음반이다. 자이브 레코드에 의해 발매되었다.