stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
상카라주의

상카라주의(프랑스어: Sankarisme, 영어: Sankarism)는 서아프리카의 내륙국 부르키나파소의 정치군인 토마스 상카라에 의해 구상된 이념이다. 게바라주의와 포코 이론에서 큰 영향을 받았으며, 토마스 상카라는 1983년 혁명을 일으켜 오트볼타를 전복하고 국호를 부르키나파소로 바꾸었으며, 1987년 블레즈 콩파오레의 쿠데타로 살해당할 때까지 4년간 국가를 통치했다.
같이 보기

부르키나파소의 역사
제리 롤링스
한국인증농산물생산자협회

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결성: 2002년 2월 7일
유형: 사단법인
위치: 서울특별시 서초구 서초동 1506-53, 101호
공식 언어: 한국어
상급 단체: 농림수산식품부
한국인증농산물생산자협회는 친환경인증·품질인증 농산물을 대중화하고, 생산및 품질관리기술 보급을 통해 친환경인증·품질인증제도의 정책발전에 기여할 목적으로 2002년 2월 7일 설립된 대한민국 농림수산식품부 소관의 사단법인이다. 사무실은 서울특별시 서초구 서초동 1506-53, 101호에 있다.
주요 사업

우수농산물, 지리적표시농산물, 친환경인증농산물 등의 생산기술 및 품질관리교육
우수농산물, 지리적표시농산물, 친환경인증농산물 등의 판매 및 홍보사업
우수농산물, 지리적표시농산물, 친환경인증농산물 등의 생산기기자재 보급 사업
국민생활체육 친환경농업 어머니 배구단 운영 사업
회원자격보완 등 필요한 정반 변경사업 및 목적사업 변경에 따른 시범사업
핫야이 국제공항

| 핫야이 국제공항 ท่าอากาศยานหาดใหญ่ Hat Yai International Airport | 핫야이 국제공항 ท่าอากาศยานหาดใหญ่ Hat Yai International Airport | 핫야이 국제공항 ท่าอากาศยานหาดใหญ่ Hat Yai International Airport | 핫야이 국제공항 ท่าอากาศยานหาดใหญ่ Hat Yai International Airport | 핫야이 국제공항 ท่าอากาศยานหาดใหญ่ Hat Yai International Airport | 핫야이 국제공항 ท่าอากาศยานหาดใหญ่ Hat Yai International Airport |  |
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|  핫야이 국제공항의 외부 |  핫야이 국제공항의 외부 |  핫야이 국제공항의 외부 |  핫야이 국제공항의 외부 |  핫야이 국제공항의 외부 |  핫야이 국제공항의 외부 |  |
|  핫야이 국제 공항 국내선 터미널 |  핫야이 국제 공항 국내선 터미널 |  핫야이 국제 공항 국내선 터미널 |  핫야이 국제 공항 국내선 터미널 |  핫야이 국제 공항 국내선 터미널 |  핫야이 국제 공항 국내선 터미널 |  |
| IATA: HDY - ICAO: VTSS   | IATA: HDY - ICAO: VTSS   | IATA: HDY - ICAO: VTSS   | IATA: HDY - ICAO: VTSS   | IATA: HDY - ICAO: VTSS   | IATA: HDY - ICAO: VTSS   |  |
| 개요 | 개요 | 개요 | 개요 | 개요 | 개요 |  |
| 공항종별 | 공항종별 | 민간 | 민간 | 민간 | 민간 |  |
| 시간기준 | 시간기준 | UTC+07:00 | UTC+07:00 | UTC+07:00 | UTC+07:00 |  |
| 운영시간 | 운영시간 | 24시간 | 24시간 | 24시간 | 24시간 |  |

| 운영기관 | 운영기관 | 태국 공항 공사 (AOT) | 태국 공항 공사 (AOT) | 태국 공항 공사 (AOT) | 태국 공항 공사 (AOT) |  |
| 지역 | 지역 | 핫야이 | 핫야이 | 핫야이 | 핫야이 |  |
| 위치 | 위치 |  태국 사뭇쁘라깐 주 방플리 군99 Moo 3, Khlong La, Khlong Hoi Khong District,Songkhla Province |  태국 사뭇쁘라깐 주 방플리 군99 Moo 3, Khlong La, Khlong Hoi Khong District,Songkhla Province |  태국 사뭇쁘라깐 주 방플리 군99 Moo 3, Khlong La, Khlong Hoi Khong District,Songkhla Province |  태국 사뭇쁘라깐 주 방플리 군99 Moo 3, Khlong La, Khlong Hoi Khong District,Songkhla Province |  |





| 해발고도 | 해발고도 | 27 m / 90 ft | 27 m / 90 ft | 27 m / 90 ft | 27 m / 90 ft |  |
| 좌표 | 좌표 | 북위 06° 55′ 59″ 동경 100° 23′ 24″﻿ / ﻿북위 6.93306°  동경 100.39000° ﻿ / 6.93306; 100.39000 | 북위 06° 55′ 59″ 동경 100° 23′ 24″﻿ / ﻿북위 6.93306°  동경 100.39000° ﻿ / 6.93306; 100.39000 | 북위 06° 55′ 59″ 동경 100° 23′ 24″﻿ / ﻿북위 6.93306°  동경 100.39000° ﻿ / 6.93306; 100.39000 | 북위 06° 55′ 59″ 동경 100° 23′ 24″﻿ / ﻿북위 6.93306°  동경 100.39000° ﻿ / 6.93306; 100.39000 |  |
| 웹사이트 | 웹사이트 | 공식 웹사이트 | 공식 웹사이트 | 공식 웹사이트 | 공식 웹사이트 |  |
| 지도 | 지도 | 지도 | 지도 | 지도 | 지도 |  |
| HDYHDY(태국) | HDYHDY(태국) | HDYHDY(태국) | HDYHDY(태국) | HDYHDY(태국) | HDYHDY(태국) |  |
활주로
| 방향 | 면적(m*m) | 면적(m*m) | 면적(m*m) | ILS | 표면 |  |
| 방향 | 길이 | 길이 | 폭 | ILS | 표면 |  |
| 08/26 | 10,007 | 10,007 | 3,050 | YES | 아스팔트 | 아스팔트 |



















| 통계(2017년) | 통계(2017년) | 통계(2017년) | 통계(2017년) | 통계(2017년) | 통계(2017년) |  |
| 승객 합계 | 승객 합계 | 4,367,364 명 9.1% | 4,367,364 명 9.1% | 4,367,364 명 9.1% | 4,367,364 명 9.1% |  |
| 국제승객 | 국제승객 | 283,899 명 8.8% | 283,899 명 8.8% | 283,899 명 8.8% | 283,899 명 8.8% |  |
| 국내승객 | 국내승객 | 4,083,456 명 9.1% | 4,083,456 명 9.1% | 4,083,456 명 9.1% | 4,083,456 명 9.1% |  |
| 화물 (톤단위) | 화물 (톤단위) | 11,568t   3.1% | 11,568t   3.1% | 11,568t   3.1% | 11,568t   3.1% |  |
핫야이 국제 공항(태국어: ท่าอากาศยานหาดใหญ่ 영어: Hat Yai International Airport IATA: HDY, ICAO: VTSS) 핫야이 시 근처에 있는 태국 남부의 국제 공항이다.  태국의 공항 관리소 태국 신공항 공사(AOT)의 관리하에 있으며 메카로의 순례 여행에서 이슬람교 인들에게 중요한 공항이다.  매년 1,500,000 명 이상의 승객과 9,500 편의 항공편 및 12,000 톤의화물을 처리한다. 공항은 250 만명의 승객을 위해 설계되었으며, 2015년 9월에 이미 356 만대를 사용하고 있으며, 2018년까지는 450 만대, 2030년에는 1,000 만대로 확장 되었다.
운항 노선

| 항공사 | 목적지 |
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 방콕항공: 푸껫
 쿤밍 항공: 쿤밍
 녹에어: 방콕(돈므앙)
 스쿠트: 싱가포르
 타이 에어아시아: 방콕(돈므앙), 치앙마이, 치앙라이, 콘깬, 쿠알라룸푸르, 라용
 타이 라이온 에어: 방콕(돈므앙), 우돈타니
 타이 스마일 항공: 방콕(수완나품)
사고 및 사건

2005년 4월 3일, 송클라 폭탄테러때 파타니 분리주의자들이 출국 라운지에 심은 폭탄이 폭발해 승객 1명이 숨지고 10명이 다쳤다.
에흐리엘

에흐리엘(아일랜드어: Ethriel)은 이리얼 파드의 아들로, 아일랜드 신화와 아일랜드의 전통 전승에 따르면 아버지를 이어 에린의 아르드리가 되었다. 에흐리엘 치세 당시 6개의 황무지를 개척했다. 에흐리엘은 20년 동안 에린을 통치하다가 라이리우 전투에서 에흐리엘의 할아버지 에레원이 죽였던 에베르 핀의 아들 콘멜에게 그 복수로서 죽임을 당했다. 에흐리엘은 에린에 도래한 밀레시안 중 마지막 생존자였으며, 이후의 밀레시안 세대들은 에린에서 태어난 사람들로 구성된다.
《에린 침략의 서》에 따르면, 에흐리엘 치세 당시 아시리아의 왕 타우타네스가 사망했고 헥토르와 아킬레우스가 트로이 전쟁에서 싸웠으며, 삼손이 고대 이스라엘의 판관이 되었다. 제프리 키팅은 에흐리엘 치세를 기원전 1259년 ~ 기원전 1239년으로 추산했으며, 《에린 왕국 연대기》에서는 기원전 1671년 ~ 기원전 1651년으로 추산하고 있다.
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| 전임 이리얼 파드 | 에린의 지고왕 LGE c. 기원전 1182년/기원전 13세기 AFM 기원전 1671년 ~ 기원전 1651년 FFE 기원전 1259년 ~ 기원전 1239년 | 후임 콘멜 |
삼성 갤럭시 M51

비슷한 이름의 삼성 갤럭시 A51에 관해서는 해당 문서를 참고하십시오.
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제조사: 삼성 전자
시리즈: 삼성 갤럭시 M 시리즈
모델: SM-M515F/DSN
발매: 2020년 8월 31일(4년 전)(2020-08-31)
가능: 2020년 9월 11일 (2020-09-11)
후속 기종: 삼성 갤럭시 M52
관련 기종:  삼성 갤럭시 M31  삼성 갤럭시 A51 
크기: 163.9 mm (6.45 in) H   76.3 mm (3.00 in) W   9.5 mm (0.37 in) D
운영 체제: 안드로이드 10
UI: One UI 2.1
프로세서: Qualcomm SDM730 Snapdragon 730G (8 nm)
CPU: Octa-core (2x2.2 GHz Kryo 470 Gold & 6x1.8 GHz Kryo 470 Silver)
GPU: Adreno 618
RAM: 6GB, 8GB RAM
내장 메모리: 128 GB ROM
외장 메모리: SD 카드
배터리: 7000 mAh non-removable Lithium Polymer
충전: 25W 고속충전
데이터 입력: USB-C
디스플레이: 6.7 in sAMOLED Plus 1080 x 2400 pixels, 20:9 ratio (~385 ppi density)
후면 카메라:  64 MP (wide)  12 MP (ultrawide)  5 MP (macro)  5 MP (depth sensor) 
전면 카메라: 32 MP
SAR:  0.61 W/kg (head)  1.45 W/kg (body) 
웹사이트: www.samsung.com/in/smartphones/galaxy-m51-m515fz-6gb/SM-M515FZBDINS/
출처: 
삼성 갤럭시 M51(Samsung Galaxy M51)은 삼성전자에서 삼성 갤럭시 M 시리즈의 일부로 제조한 안드로이드 스마트폰이다. 2020년 8월 말에 발표되었고 다음 달에 출시되었다. 이 전화기에는 6.7인치 sAMOLED Plus 디스플레이, 64MP 쿼드 카메라 설정 및 7000mAh 배터리가 있다. 디자인과 사양 면에서 주로 삼성 갤럭시 A71에서 파생되었다.
사양 > 하드웨어

Samsung Galaxy M51에는 1080 x 2400 해상도, 20:9 종횡비, ~385ppi의 픽셀 밀도를 갖춘 sAMOLED Plus Infinity-O 디스플레이가 있다. 전화기에는 128GB의 내부 저장 장치와 6GB 또는 8GB의 RAM이 있다. microSD를 통해 저장 공간을 확장할 수 있다. 전화기는 Qualcomm SDM730 Snapdragon 730G(8 nm) Adreno 618 GPU와 쌍을 이룬다.
Samsung Galaxy M51에는 7000mAh 용량의 탈착식 리튬 폴리머가 있다. 이는 2020년 9월 기준으로 모든 Samsung Galaxy 휴대폰 중 가장 높은 배터리 용량이며 널리 사용되는 대부분의 다른 휴대폰보다 훨씬 높다.
사양 > 하드웨어 > 카메라

삼성 갤럭시 M51에는 후면 플라스틱의 왼쪽 상단 모서리에 "L"자 모양으로 배열된 쿼드 카메라 설정이 있다. 카메라 설정은 4K 비디오 녹화가 가능한 6400만 화소 광각 카메라, 1200만 화소 초광각 카메라, 근접 촬영을 위한 500만 화소 심도 카메라, 라이브 포커스를 위한 500만 화소 심도 센서로 구성되어 있다. 단일 32MP 전면 카메라는 디스플레이 상단 중앙의 펀치 홀에 자리 잡고 있다.
사양 > 소프트웨어

Samsung Galaxy M51은 One UI 2.1, 안드로이드 10과 함께 제공된다.
역사

삼성 갤럭시 M51은 2020년 8월 31일에 발표되었다. 다음 달 2020년 9월 11일에 출시되었다.
같이 보기

삼성 갤럭시 M 시리즈
삼성 갤럭시
상록호

상록호(常綠號)는 1972년부터 1974년까지 운행한 경부선 특급열차의 이름이다.
이름 유래

이 열차는 원래 통일호로 운행되었으나, 1972년에 이름을 바꾸었다. 일제강점기부터 8·15 해방 전후의 혼란기나 한국 전쟁 당시의 어려운 시기에도 45년간 철도에 몸담았던 상록 이병익(常綠 李柄益) 기관사의 공적을 기려서, 그의 호를 딴 것이다. 이병익은 이후 홍익회의 상임위원으로 위촉되었으며, 철도청으로부터 종신 무료승차권을 받았다.
역사

1972년 12월 20일 : 운행 개시
1974년 8월 15일 : 통일호로 통합되며 폐지
혼마루

혼마루(일본어: 本丸 혼마루[*])는 일본의 성의 중핵 구역의 구루와의 명칭이다. 이치노쿠루와(一の曲輪)·혼쿠루와(本曲輪)등으로 부르기도 한다. 일본의 중세성곽에서는 본성, 실성, 쓰메마루(詰丸) 등 성에 따라 부르는 호칭이 달라진다. 근세이전의 성터 조사에서는 주곽 등으로 불린 적도 있다. 또, 이 같은 이유로 일본에서는 사물의 본질, 조직의 중핵 등을 가리키는 경우에도 혼마루란 말을 사용하기도 한다.
혼마루에는 혼마루 어전(本丸御殿)이라는 호화로운 건물을 세워 성주의 일상생활과 정무를 보던 곳으로 사용된 경우와 혼마루의 면적을 좁게하여 전시에 대비한 주곽으로써 역할을 강조한 경우도 있다. 주곽으로의 역할을 강조한 경우에는 성주의 일상생활과 정무의 정청은 니노마루·산노마루에 어전 건물을 두었다. 또, 아즈치모모야마 시대와 에도 시대에 오면 혼마루에는 일본 성의 상징인 건물인 천수를 세웠다. 혼마루 안 또는 혼마루와는 별도인 장소에 천수를 세운 소규모의 구역인 덴슈쿠루와 또는 덴슈마루를 두었다. 성의 혼마루도 가상학(家相學)에 따라 지어진 경두도 있다. 혼마루의 중심, 혹은 어전 건물의 중심을 중심으로 해 성의 정문인 오테 문을 남동쪽에 두었고, 귀문(鬼門)의 방향인 동북쪽에는 각을 두지 않게 모퉁이를 없애는 것을 좋게 여겼다. 더불어 천수와 천수대용의 3층 망루 등은 북서쪽에 세우는 것이 좋다고 믿었다.
현존하는 혼마루 어전은 매우 적어 비교적 잘 보존되어 있는 곳은 고치성밖에 없다. 가와고에 성과 마쓰마에성은 현관부분만 남아 있다. 천수와 망루의 복원 사업은 많지만, 혼마루 어전의 경우 자료 부족과 상징성이 결여된 면이 있어 복원되는 것이 드물다. 현재 나고야 성의 경우 2018년을 목표로 복원중에 있다.
에리야 쭈타누깐

에리야 쭈타누깐(태국어: เอรียา จุฑานุกาล Ariya Jutanugarn[*], 1995년 11월 23일 ~ )은 태국의 프로 골프 선수이다.
방콕 출신인 그녀는 어렸을 적 골프 장비 전문점을 운영하던 아버지의 영향으로 언니 모리야와 함께 골프를 시작했다. 11세 때인 2007년에 프로로 데뷔하여 당시 LPGA 역대 최연소 선수가 되었다. 2016년 위민스 브리티시 오픈에서 우승하며 태국 선수 중에서는 최초로 메이저 대회에서 우승하는 기록을 남겼다. 다만 같은 해 리우 올림픽에서는 무릎 부상으로 기권했다. 2017년 6월 세계 랭킹 1위에 올랐다.
해방타운

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내가 나로 돌아가는 곳 - 해방타운 
장르 : 관찰 버라이어티
방송 국가 : 대한민국
방송 채널 : JTBC
방송 기간 : 2021년 6월 1일~2022년 1월 28일
방송 시간 : 매주 금요일 밤 10:30 ~ 12:30
방송 분량 : 120분
방송 횟수 : 34회
책임프로듀서 : 김은정
프로듀서 : 홍인기, 정종찬, 이수아, 양민정, 김수진, 이중경, 서광민, 유은호, 박상현, 김민선, 김소연, 박미주, 박민경, 이아름, 이은경, 정철우, 박효은, 이유민, 손하경
작가 : 이재숙, 김주희, 지은정, 김하리, 엄도경, 원예슬, 박민희, 김화원, 노경원, 김나영
진행자 : 김신영
자막 : 청각 장애인을 위한 자막방송
HD 방송 여부 : HD 제작·방송
외부 링크  : JTBC 해방타운 공식 홈페이지
《내가 나로 돌아가는 곳 - 해방타운》은 대한민국의 종합편성채널인 JTBC에서 매주 금요일에 방송되었던 예능 프로그램이다.
기획 의도

혼자만의 시간과 공간이 절실한 기혼 셀러브리티들이 그동안 잊고 지냈던, 결혼 전의 '나'로 돌아가는 모습을 그린 관찰 예능 프로그램이다.
방송 일정

| 방송 채널 | 방송 기간 | 방송 시간 | 비고 |
| --- | --- | --- | --- |
| JTBC | 2021년 6월 1일 ~ 2021년 9월 14일 | 매주 화요일 밤 10:30 ~ 12:30 | 독립 편성 |
| JTBC | 2021년 9월 24일 ~ 2021년 11월 12일 | 매주 금요일 밤 11:00 ~ 1:00 | 독립 편성 |
| JTBC | 2021년 11월 19일 ~ 2022년 1월 28일 | 매주 금요일 밤 10:30 ~ 12:30 | 독립 편성 |
| JTBC | 2021년 12월 25일 | 매주 토요일 저녁 6:50 ~ 8:40 | 독립 편성 |
출연진

| 역대 | 출연진 | 진행 기간 | 회차 | 비고 |
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| 1대 | 붐 | 2021년 6월 1일 ~ 2021년 10월 1일 | 1회 ~ 18회 | 해방타운 제 1대 관리소장 |
| 2대 | 김신영 | 2021년 10월 8일 ~ 2022년 1월 28일 | 19회 ~ 34회 | 해방타운 제 2대 관리소장 |
출연진 > 현재 VCR 출연진

| 기호 | 출연진 | 방송 기간 | 회차 | 비고 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1호 | 장윤정 | 2021년 6월 1일 ~ 2021년 6월 8일 | 1회 ~ 2회 |  |
| 1호 | 장윤정 | 2021년 6월 22일 ~ 2021년 7월 13일 | 4회 ~ 7회 |  |
| 1호 | 장윤정 | 2021년 7월 27일 ~ 2021년 8월 3일 | 9회 ~ 10회 |  |
| 1호 | 장윤정 | 2021년 8월 31일 | 14회 |  |
| 1호 | 장윤정 | 2021년 10월 22일 ~ 2021년 10월 29일 | 21회 ~ 22회 |  |
| 1호 | 장윤정 | 2021년 11월 19일 | 25회 |  |
| 1호 | 장윤정 | 2021년 12월 17일 ~ 2021년 12월 25일 | 29회 ~ 30회 |  |
| 1호 | 장윤정 | 2022년 1월 21일 | 33회 |  |
| 2호 | 윤혜진 | 2021년 6월 1일 ~ 2021년 6월 8일 | 1회 ~ 2회 |  |
| 2호 | 윤혜진 | 2021년 6월 22일 ~ 2021년 6월 29일 | 4회 ~ 5회 |  |
| 2호 | 윤혜진 | 2021년 7월 13일 ~ 2021년 8월 3일 | 7회 ~ 10회 |  |
| 2호 | 윤혜진 | 2021년 8월 17일 | 12회 |  |
| 2호 | 윤혜진 | 2021년 9월 14일 | 16회 |  |
| 2호 | 윤혜진 | 2021년 10월 8일 ~ 2021년 10월 29일 | 19회 ~ 22회 |  |
| 2호 | 윤혜진 | 2021년 11월 12일 | 24회 |  |
| 2호 | 윤혜진 | 2021년 12월 25일 ~ 2022년 1월 14일 | 30회 ~ 32회 |  |
| 3호 | 허재 | 2021년 6월 1일 ~ 2021년 6월 15일 | 1회 ~ 3회 |  |
| 3호 | 허재 | 2021년 6월 29일 ~ 2021년 8월 3일 | 5회 ~ 10회 |  |
| 3호 | 허재 | 2021년 8월 24일 ~ 2021년 8월 31일 | 13회 ~ 14회 |  |
| 3호 | 허재 | 2021년 10월 1일 | 16회 |  |
| 3호 | 허재 | 2021년 10월 22일 ~ 2021년 11월 5일 | 21회 ~ 22회 |  |
| 3호 | 허재 | 2021년 11월 26일 | 26회 |  |
| 3호 | 허재 | 2021년 12월 17일 | 29회 |  |
| 3호 | 허재 | 2022년 1월 7일 | 31회 |  |
| 3호 | 허재 | 2022년 1월 28일 | 34회 |  |
| 4호 | 이종혁 | 2021년 6월 1일 ~ 2021년 6월 22일 | 1회 ~ 4회 | 드라마 촬영으로 11회부터 잠정하차 후 복귀 |
| 4호 | 이종혁 | 2021년 7월 6일 ~ 2021년 7월 27일 | 6회 ~ 9회 | 드라마 촬영으로 11회부터 잠정하차 후 복귀 |
| 4호 | 이종혁 | 2021년 10월 1일 | 18회 | 드라마 촬영으로 11회부터 잠정하차 후 복귀 |
| 4호 | 이종혁 | 2021년 10월 22일 ~ 2021년 10월 29일 | 21회 ~ 22회 | 드라마 촬영으로 11회부터 잠정하차 후 복귀 |
| 4호 | 이종혁 | 2021년 11월 12일 | 24회 | 드라마 촬영으로 11회부터 잠정하차 후 복귀 |
| 4호 | 이종혁 | 2021년 12월 3일 | 27회 | 드라마 촬영으로 11회부터 잠정하차 후 복귀 |
| 4호 | 이종혁 | 2022년 1월 14일 ~ 2022년 1월 21일 | 32회 ~ 33회 | 드라마 촬영으로 11회부터 잠정하차 후 복귀 |
| 5호 | 백지영 | 2021년 8월 10일 ~ 2021년 8월 17일 | 11회 ~ 12회 |  |
| 5호 | 백지영 | 2021년 9월 7일 | 15회 |  |
| 5호 | 백지영 | 2021년 10월 1일 ~ 2021년 10월 8일 | 18회 ~ 19회 |  |
| 5호 | 백지영 | 2021년 11월 5일 | 23회 |  |
| 5호 | 백지영 | 2021년 11월 26일 | 26회 |  |
| 5호 | 백지영 | 2021년 12월 25일 | 30회 |  |
| 5호 | 백지영 | 2022년 1월 28일 | 34회 |  |
| 11호 | 신지수 | 2021년 12월 3일 ~ 2021년 12월 10일 | 27회 ~ 28회 |  |
| 11호 | 신지수 | 2021년 12월 25일 | 30회 |  |
| 11호 | 신지수 | 2022년 1월 14일 | 32회 |  |
출연진 > 이전 VCR 출연진

| 기호 | 출연진 | 방송 기간 | 회차 | 비고 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 6호 | 김산호 | 2021년 8월 10일 ~ 2021년 8월 17일 | 11회 ~ 12회 |  |
| 7호 | 유선 | 2021년 8월 24일 ~ 2021년 8월 31일 | 13회 ~ 14회 |  |
| 9호 | 이혜정 | 2021년 9월 24일 ~ 2021년 10월 1일 | 17회 ~ 18회 |  |
| 10호 | 박준형 | 2021년 10월 8일 ~ 2021년 10월 15일 | 19회 ~ 20회 |  |
| 8호 | 최영재 | 2021년 9월 7일 ~ 2021년 9월 24일 | 15회 ~ 17회 |  |
| 8호 | 최영재 | 2021년 10월 22일 ~ 2021년 11월 5일 | 21회 ~ 23회 |  |
| 8호 | 최영재 | 2021년 11월 19일 | 25회 |  |
| 8호 | 최영재 | 2021년 12월 10일 | 28회 |  |
에피소드 목록 > 2021년

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| 회차 | 방영 날짜 | 출연진 | 게스트 | 비고 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 2021년 6월 1일 | 장윤정, 윤혜진, 허재, 이종혁 |  | 장윤정, 윤혜진, 허재, 이종혁 출연 개시 |
| 2 | 2021년 6월 8일 | 장윤정, 윤혜진, 허재, 이종혁 |  |  |
| 3 | 2021년 6월 15일 | 허재, 이종혁 | 허웅, 허훈, 홍서범 |  |
| 4 | 2021년 6월 22일 | 윤혜진, 이종혁, 장윤정 |  |  |
| 5 | 2021년 6월 29일 | 허재, 윤혜진, 장윤정 |  |  |
| 6 | 2021년 7월 6일 | 장윤정, 이종혁, 허재 | 이특 |  |
| 7 | 2021년 7월 13일 | 장윤정 & 윤혜진, 허재, 이종혁 | 허웅 |  |
| 8 | 2021년 7월 20일 | 이종혁, 윤혜진, 허재 | 지석진, 윤박 |  |
| 9 | 2021년 7월 27일 | 허재 & 이종혁, 윤혜진, 장윤정 | 김리회 |  |
| 10 | 2021년 8월 3일 | 장윤정, 허재, 윤혜진 | 홍성흔, 김병현 | 이종혁 잠정 출연 종료 |
| 11 | 2021년 8월 10일 | 백지영, 김산호 |  | 백지영, 김산호 출연 개시 |
| 12 | 2021년 8월 17일 | 백지영, 김산호, 윤혜진 |  | 김산호 출연종료 |
| 13 | 2021년 8월 24일 | 허재, 유선 | 허훈 | 유선 출연 개시 |
| 14 | 2021년 8월 31일 | 허재, 유선, 장윤정 | 허웅, 유미 | 유선 출연 종료 |
| 15 | 2021년 9월 7일 | 최영재, 백지영 |  | 최영재 출연 개시 |
| 16 | 2021년 9월 14일 | 최영재, 윤혜진, 허재 | 이진봉, 김현동, 김성용 |  |
| 17 | 2021년 9월 24일 | 최영재, 이혜정 | 이진봉, 김현동, 김영옥 | 이혜정 출연 개시 |
| 18 | 2021년 10월 1일 | 허재 & 이종혁, 백지영, 이혜정 | 홍윤화 | 이종혁 재출연 개시   붐 MC 출연 종료   이혜정 출연 종료 |
| 19 | 2021년 10월 8일 | 박준형, 백지영 & 윤혜진 | 슬리피 | 박준형 출연 개시   김신영 MC 출연 개시 |
| 20 | 2021년 10월 15일 | 박준형, 윤혜진 | 강남 | 박준형 출연 종료 |
| 21 | 2021년 10월 22일 | 장윤정 & 윤혜진 & 허재 & 이종혁 & 최영재 | 전태풍, 하승진 | 이종혁 재출연 개시 |
| 22 | 2021년 10월 29일 | 장윤정 & 윤혜진 & 허재 & 이종혁 & 최영재 |  |  |
| 23 | 2021년 11월 5일 | 허재 & 최영재, 백지영 |  |  |
| 24 | 2021년 11월 12일 | 이종혁, 윤혜진 | 이준수 (이종혁 아들) |  |
| 25 | 2021년 11월 19일 | 장윤정, 최영재 | 홍현희, 이진봉 |  |
| 26 | 2021년 11월 26일 | 허재, 백지영 | 하승진, 전태풍 |  |
| 27 | 2021년 12월 3일 | 신지수, 이종혁 | 우현, 안내상 | 신지수 출연 개시 |
| 28 | 2021년 12월 10일 | 신지수, 최영재 | 정가은, 황인영, 진종오 | 최영재 출연 종료 |
| 29 | 2021년 12월 17일 | 장윤정, 허재 | 도경완 |  |
| 30 | 2021년 12월 25일 | 장윤정 & 윤혜진 & 백지영 & 신지수 |  |  |
에피소드 목록 > 2022년

| 회차 | 방영 날짜 | 출연진 | 게스트 | 비고 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 31 | 2022년 1월 7일 | 허재, 윤혜진 | 배윤정 |  |
| 32 | 2022년 1월 14일 | 이종혁, 윤혜진 & 신지수 |  |  |
| 33 | 2022년 1월 21일 | 이종혁, 장윤정 | MJ, 추혁진, 옥진욱 |  |
| 34 | 2022년 1월 28일 | 허재, 백지영 | 그렉 |  |
결방 사유 및 편성 변경

12월 24일 : 설강화 : snowdrop 3회 편성 관계로 결방.
12월 25일 : 크리스마스 특집 저녁 6시 50분 편성.
12월 31일 : 싱어게인2 재방송 편성으로 인한 결방.
같이 보기

기혼
다닥냉이속

|  다닥냉이속 |
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 대부도냉이 (Lepidium perfoliatum)
생물 분류ℹ️
계:: 식물계
(미분류):: 속씨식물군
(미분류):: 진정쌍떡잎식물군
(미분류):: 장미군
목:: 십자화목
과:: 배추과
속:: 다닥냉이속(Lepidium) L.
다닥냉이속은 배추과의 한 속이다. 약 175종을 거느리며 전 세계에 퍼져 있다.
한국에는 다음 아홉 종이 서식하는데 모두 북아메리카 또는 유럽에서 귀화한 식물이다.
국화잎다닥냉이 (Lepidium bonariense L.)
냄새냉이 (Lepidium didymum L.)
다닥냉이 (Lepidium apetalum Willd.)
대부도냉이 (Lepidium perfoliatum L.)
들다닥냉이 (Lepidium campestre R.Br.)
시베리아다닥냉이 (Lepidium sibiricum Schweigg.)
앉은잎다닥냉이 (Lepidium cordatum Willd. ex Stev.)
좀다닥냉이 (Lepidium ruderale L.)
콩다닥냉이 (Lepidium virginicum L.)
큰다닥냉이 (Lepidium sativum L.)
호이퐁

호이퐁(베트남어: Hội Phong / 會豊 회풍 / 1092년 8월 ~ 1101년 1월)은 베트남 리 왕조(李朝) 인종(仁宗) 리깐득(李乾德)의 네번째 연호이다. 일설에서는 호이푸(베트남어: Hội Phù / 會符 회부)로 칭하기도 한다.
개원

꽝흐우(廣祐) 8년(1092년) 8월에 연호를 호이퐁(會豊)으로 개원함.
호이퐁(會豊) 10년(1101년) 1월에 연호를 롱푸응우옌호아(龍符元化)로 개원함.
연대 대조표

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 호이퐁 | 원년 | 2년 | 3년 | 4년 | 5년 | 6년 | 7년 | 8년 | 9년 | 10년 |
| 서기(西紀) | 1092년 | 1093년 | 1094년 | 1095년 | 1096년 | 1097년 | 1098년 | 1099년 | 1100년 | 1101년 |
| 간지(干支) | 임신(壬申) | 계유(癸酉) | 갑술(甲戌) | 을해(乙亥) | 병자(丙子) | 정축(丁丑) | 무인(戊寅) | 기묘(己卯) | 경진(庚辰) | 신사(辛巳) |
동시대 연호 > 중국

원우(元祐) (1086년 ~ 1094년)
소성(紹聖) (1094년 ~ 1098년)
원부(元符) (1098년 ~ 1100년)
건중정국(建中靖國) (1101년)
대안(大安) (1085년 ~ 1094년)
수창(壽昌) (1095년 ~ 1101년)
천우민안(天祐民安) (1090년 ~ 1097년)
영안(永安) (1098년 ~ 1100년)
정관(貞觀) (1101년 ~ 1113년)
천우(天祐) (1091년 ~ 1094년)
천수(天授) (1096년)
명개(明開) (1097년 ~ 1103년)
상치(上治) (1094년 ~ 1095년)
동시대 연호 > 일본

간지(寛治) (1087년 ~ 1094년)
가호(嘉保) (1094년 ~ 1096년)
에이초(永長) (1096년 ~ 1097년)
조토쿠(承徳) (1097년 ~ 1099년)
고와(康和) (1099년 ~ 1104년)
산살보

| 산살보 San Vito Chietino |
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산살보class=notpageimage| 북위 42° 03′ 00″ 동경 14° 43′ 00″﻿ / ﻿북위 42.05°  동경 14.716667° ﻿ / 42.05; 14.716667
행정
국가:  이탈리아
지역: 아브루초주
행정 구역: 키에티도
지리
면적: 19.7 km2
해발: 100 m
시간대: CET (UTC+1) CEST (UTC+2)
인문
인구: 19,444명 (2021년)
인구 밀도: 987명/km2
상징
수호성인: 성 비탈리스 (축일 4월 28일)
지역 부호
우편번호: 66050
지역번호: 0873
웹사이트: 산살보  - 공식 웹사이트
산살보(이탈리아어: San Salvo)는 이탈리아 아브루초주 키에티도에 있는 코무네이다.
다단

다른 뜻에 대해서는 단 (인쇄) 문서를 참고하십시오.
고라, 다단, 그리고 아비람의 죽음.귀스타브 도레의 1865년 작품
다단(히브리어: דָּתָן Dāṯān) 구약성경 민수기에 언급된 이스라엘의 백성으로 모세의 명령을 거스리다가 아비람과 함께 땅이 갈라져서 삼킨 하나님의 심판을 받은 사람이다.   민수기 16장 12절부터 36절까지 나온다. 르루벤의 아들 팔루의 아들인 엘리압의 아들이다.
약해 (수학)

약해(弱解, weak solution)는 미분방정식의 해 중 미분불가능한 점이 포함될 수 있는 해이다. 그렇지 않은 해를 강해라고 한다.
내용

수학에서 상미분 방정식 또는 편미분 방정식에 대한 약해는 도함수가 모두 존재하지 않을 수 있지만 그럼에도 불구하고 정확하게 정의된 의미에서 방정식을 만족시키는 것으로 간주되는 함수이다. 다양한 종류의 방정식에 적합한 약해에 대한 다양한 정의가 있다. 가장 중요한 것 중 하나는 분포 (해석학)의 개념에 기초한다.
분포의 언어를 피하고 미분 방정식으로 시작하여 방정식 해의 파생어가 나타나지 않는 방식으로 이를 다시 작성한다.(새로운 형식을 약한 공식화(weak formulation)라고 하며 이에 대한 해를 약해라고 함). 다소 놀랍게도 미분 방정식에는 미분 불가능한 해가 있을 수 있다. 그리고 약한 공식을 통해 그러한 해결책을 찾을 수 있다.
실제 현상을 모델링할 때 접하는 많은 미분 방정식은 충분히 매끄러운 솔루션을 허용하지 않으며 이러한 방정식을 푸는 유일한 방법은 약한 공식을 사용하기 때문에 약한 솔루션이 중요하다. 방정식에 미분 가능한 해가 있는 상황에서도 먼저 약해의 존재를 증명하고 나중에서야 그러한 해가 실제로 충분히 매끄럽다는 것을 보여주는 것이 편리한 경우가 많다.
같이 보기

디랙 델타 함수
사슬 복합체

호몰로지 대수학에서 사슬 복합체(-複合體, 영어: chain complex)는 일련의 멱영 사상들을 갖춘, 아벨 범주의 대상들의 열이다. 이를 사용하여 호몰로지 대수학 및 호몰로지 · 코호몰로지의 개념을 추상적으로 정의할 수 있다.
정의

아벨 범주  {\mathcal {A}}가 주어졌다고 하자. (예를 들어, 아벨 군이나 가군, 또는 아벨 군 값을 갖는 층 등이 있다.)
{\mathcal {A}} 속의 사슬 복합체  (C_{\bullet },\partial _{\bullet })는 다음과 같은 데이터로 구성된다.
각 정수  i\in \mathbb {Z} 에 대하여,  {\mathcal {A}}의 대상  C_{i}\in {\mathcal {A}}
각 정수  i\in \mathbb {Z} 에 대하여,  {\mathcal {A}}의 사상  \partial _{i}\colon C_{i}\to C_{i-1}
 \cdots \to C_{i+1}{\xrightarrow {\partial _{i+1}}}C_{i}{\xrightarrow {\partial _{i}}}C_{i-1}{\xrightarrow {\partial _{i-1}}}C_{i-2}\to \cdots
이는 다음 조건을 만족시켜야 한다.
모든 정수  i\in \mathbb {Z} 에 대하여,  \partial _{i-1}\circ \partial _{i}=0
이 경우,  사상  \partial _{\bullet }은 경계 사상(境界寫像, 영어: boundary map)라고 하고,  C_{i}의 원소는 i차 사슬(영어: i-chain)이라고 한다.  \partial _{i}\alpha =0인 i차 사슬  \alpha \in C_{i}을  i차 순환( i次循環, 영어:  i-cycle 사이클[*])이라고 한다.
공사슬 복합체(共사슬複合體, 영어: cochain complex})  (C^{\bullet },\mathrm {d} ^{\bullet })는 유사하지만, 첨자의 위치와 화살표의 방향이 반대이다.
이 경우,  사상  \mathrm {d} ^{\bullet }은 공경계 사상(共境界寫像, 영어: coboundary map)라고 하고,  C^{i}의 원소는 i차 공사슬( i次共사슬, 영어: i-cochain)이라고 한다.  \mathrm {d} ^{i}\alpha =0인 i차 공사슬  \alpha \in C^{i}을  i차 공순환( i次共循環, 영어:  i-cocycle 코사이클[*])이라고 한다.
{\mathcal {A}} 속의 사슬 복합체들과 이들 사이의 사슬 사상들의 범주는  \operatorname {Ch} _{\bullet }({\mathcal {A}})라고 한다. 마찬가지로, 공사슬 복합체들과 공사슬 사상들의 범주는  \operatorname {Ch} ^{\bullet }({\mathcal {A}})라고 한다. 물론, 이 둘은 (차수를  A_{i}\mapsto A^{-i}로 대응시킬 때) 같은 범주를 표기하는 서로 다른 두 방법일 뿐이지만, 용도에 따라 두 표기법 가운데 하나가 더 선호되는 경우가 많다.
정의 > 사슬 사상

아벨 범주  {\mathcal {A}} 속의 두 사슬 복합체  (C_{\bullet },\partial _{\bullet }^{C}),  (D_{\bullet },\partial _{\bullet }^{D}) 사이의 사슬 사상(사슬寫像, 영어: chain map)  f_{\bullet }\colon C_{\bullet }\to D_{\bullet }은 다음과 같은 데이터로 주어진다.
각 정수  i\in \mathbb {Z} 에 대하여,  {\mathcal {A}} 속의 사상  f_{i}\colon C_{i}\to D_{i}
이는 다음 조건을 만족시켜야 한다.
각 정수  i\in \mathbb {Z} 에 대하여,  \partial _{i}^{D}\circ f_{i}=f_{i-1}\circ \partial _{i}^{C}. 즉, 다음 그림이 가환 그림을 이룬다.
 {\begin{matrix}\cdots \to &C_{i+1}&{\overset {\partial _{i+1}^{C}}{\to }}&C_{i}&{\overset {\partial _{i}^{C}}{\to }}&C_{i-1}&\to \cdots \\&\!\!\!\!\!\!{\color {White}\scriptstyle f_{i+1}}\downarrow {\scriptstyle f_{i+1}}\!\!\!\!\!\!&&\!\!\!{\color {White}\scriptstyle f_{i}}\downarrow {\scriptstyle f_{i}}\!\!\!&&\!\!\!\!\!\!{\color {White}\scriptstyle f_{i-1}}\downarrow {\scriptstyle f_{i-1}}\!\!\!\!\!\!\\\cdots \to &D_{i+1}&{\underset {\partial _{i+1}^{D}}{\to }}&D_{i}&{\underset {\partial _{i}^{D}}{\to }}&D_{i-1}&\to \cdots \\\end{matrix}}
마찬가지로, 공사슬 복합체 사이의 공사슬 사상 또한 같은 방식으로 정의된다. 아벨 범주  {\mathcal {A}} 속의 두 공사슬 복합체  (C^{\bullet },\mathrm {d} _{C}^{\bullet }),  (D^{\bullet },\mathrm {d} _{D}^{\bullet }) 사이의 공사슬 사상(영어: cochain map)  f^{\bullet }\colon C^{\bullet }\to D^{\bullet }은 다음과 같은 데이터로 주어진다.
각 정수  i\in \mathbb {Z} 에 대하여,  {\mathcal {A}} 속의 사상  f^{i}\colon C^{i}\to D^{i}
이는 다음 조건을 만족시켜야 한다.
각 정수  i\in \mathbb {Z} 에 대하여,  \mathrm {d} _{D}^{i}\circ f^{i}=f^{i+1}\circ \mathrm {d} _{C}^{i}. 즉, 다음 그림이 가환 그림을 이룬다.
 {\begin{matrix}\cdots \to &C^{i-1}&{\overset {\mathrm {d} _{C}^{i-1}}{\to }}&C^{i}&{\overset {\mathrm {d} _{C}^{i}}{\to }}&C^{i+1}&\to \cdots \\&\!\!\!\!\!\!{\color {White}\scriptstyle f^{i-1}}\downarrow {\scriptstyle f^{i-1}}\!\!\!\!\!\!&&\!\!\!{\color {White}\scriptstyle f^{i}}\downarrow {\scriptstyle f^{i}}\!\!\!&&\!\!\!\!\!\!{\color {White}\scriptstyle f^{i+1}}\downarrow {\scriptstyle f^{i+1}}\!\!\!\!\!\!\\\cdots \to &D^{i-1}&{\underset {\mathrm {d} _{D}^{i-1}}{\to }}&D^{i}&{\underset {\mathrm {d} _{D}^{i}}{\to }}&D^{i+1}&\to \cdots \\\end{matrix}}
사슬 복합체와 사슬 사상의 범주는  \operatorname {Ch} _{\bullet }({\mathcal {A}}) 또는  \operatorname {Kom} _{\bullet }({\mathcal {A}})로 표기된다. 이는 사슬을 뜻하는 영어: chain 체인[*] 또는 복합체를 뜻하는 독일어: Komplex 콤플렉스[*]를 딴 것이다.
정의 > 사슬 호모토피

이 부분의 본문은 유도 범주입니다.
임의의 두 사슬 복합체  C_{\bullet },D_{\bullet }\in \operatorname {Ch} _{\bullet }({\mathcal {A}})에 대하여, 그 사이의 사슬 사상의 집합
위에는 사슬 호모토피라는 동치 관계가 존재한다. 사슬 사상의 호모토피류는 유도 범주의 사상을 이룬다.
정의 > 유계 사슬 복합체

\operatorname {Ch} _{\bullet }({\mathcal {A}})의 다음과 같은 부분 범주들이 흔히 사용된다.
\operatorname {Ch} _{\geq 0}({\mathcal {A}})는 음의 차수 성분들이 모두 0인 사슬 복합체들의 범주이다.
 \dotsb \to A_{2}\to A_{1}\to A_{0}\to 0\to 0\to \dotsb
마찬가지로,  \operatorname {Ch} ^{\geq 0}({\mathcal {A}})는 음의 차수 성분들이 모두 0인 공사슬 복합체들의 범주이다. (이는 양의 차수 성분들이 모두 0인 사슬 복합체로 여겨질 수 있다.)
 \dotsb \to 0\to 0\to A_{0}\to A_{1}\to A_{2}\to \dotsb
\operatorname {Ch} _{\leq \bullet \leq }는 유계 사슬 복합체(有界사슬複合體, 영어: bounded chain complex), 즉 유한 개의 차수를 제외한 나머지 성분들이 모두 0인 사슬 복합체들의 범주이다.
 \dotsb \to 0\to 0\to A_{n}\to A_{n-1}\to \dotsb \to A_{m+1}\to A_{m}\to 0\to 0\to \dotsb
연산 > 현수

아벨 범주  {\mathcal {A}} 속의 사슬 복합체
와 정수  k\in \mathbb {Z} 가 주어졌다고 하자. 그렇다면,  A_{\bullet }의  k차 현수( k次懸垂, 영어:  kth suspension)  A[k]_{\bullet }는 다음과 같은 사슬 복합체이다.
즉, 각 성분의 차수를  k만큼 추가하고, 만약  k가 홀수라면 경계 사상에 음부호를 붙인 것이다.
연산 > 직합 · 핵 · 여핵 · 상 · 여상

사슬 복합체의 범주는 아벨 범주를 이룬다. 따라서, 아벨 범주에서 정의되는 모든 연산들이 정의될 수 있다.
예를 들어, 두 사슬 복합체  A_{\bullet },B_{\bullet } 의 직합  (A\oplus B)_{\bullet }은 다음과 같다.
(A\oplus B)_{n}=A_{n}\oplus _{\mathcal {A}}B_{n} ( n\in \mathbb {Z} )
\partial _{n}\colon (A\oplus B)_{n}\to (A\oplus B)_{n-1}
\partial _{n}=\partial _{n}^{A}\oplus \partial _{n}^{B}
마찬가지로, 사슬 복합체 사상
의 핵
및 여핵
및 상
및 여상
이 성분별로 정의된다.
연산 > 호몰로지

이 부분의 본문은 호몰로지입니다.
이 부분의 본문은 코호몰로지입니다.
사슬 복합체  A_{\bullet }\in \operatorname {Ch} ({\mathcal {A}})의 경우, 호몰로지
를 정의할 수 있다. 이 경우, 모든 경계 사상을 0으로 잡으면 이는 사슬 복합체를 이룬다. 만약 사슬 복합체 대신 공사슬 복합체를 사용하는 경우, 이 연산은 코호몰로지라고 불린다.
두 사슬 복합체  C_{\bullet },  D_{\bullet } 사이의 유사동형(類似同型, 영어: quasi-isomorphism)은 다음과 같은 사슬 사상  q\colon C\to D이다.
q로부터 유도되는 호몰로지 사상  q_{*}\colon \operatorname {H} _{\bullet }(C)\to \operatorname {H} _{\bullet }(D)는 각 성분마다 동형 사상이다.
서로 동형인 두 사슬 복합체는 유사동형이지만, 그 역은 일반적으로 성립하지 않는다.
연산 > 텐서곱과 내적 사상 대상

이 부분의 본문은 텐서곱입니다.
가환환  K 위의 결합 대수  A 위의  (A,A)-쌍가군들의 아벨 범주  \operatorname {Ch} _{\bullet }(_{A}\operatorname {Mod} _{A})
를 생각하자. 이 속에서, 두 사슬 복합체
가 주어졌다고 하자.
그렇다면, 각 성분별 텐서곱을 통해, 다음과 같은 이중 사슬 복합체  E_{\bullet ,\bullet }를 정의할 수 있다.
이 이중 사슬 복합체의 전체 사슬 복합체  (C\otimes D)_{\bullet }=\operatorname {Tot} _{\bullet }(E)를  C_{\bullet }와  D_{\bullet }의 텐서곱이라고 한다. 구체적으로, 이는 다음과 같다.
이 텐서곱의 항등원은 다음과 같은, 하나만의 성분을 갖는 사슬 복합체이다.
그렇다면,  (\operatorname {Ch} (_{A}\operatorname {Mod} _{A}),\otimes ,1_{\bullet })은 대칭 모노이드 범주를 이룬다. 마찬가지로,
(\operatorname {Ch} _{\geq 0}(_{A}\operatorname {Mod} _{A}),\otimes ,1^{\bullet })
(\operatorname {Ch} ^{\geq 0}(_{A}\operatorname {Mod} _{A}),\otimes ,1_{\bullet })
(\operatorname {Ch} _{\leq \bullet \leq }(_{A}\operatorname {Mod} _{A}),\otimes ,1_{\bullet })
역시 각각 대칭 모노이드 범주를 이룬다.
특히,  (\operatorname {Ch} ^{\geq 0}(_{A}\operatorname {Mod} _{A}),\otimes ,1^{\bullet }) 속의 모노이드 대상을 미분 등급 대수라고 한다.
또한,  \operatorname {Ch} _{\bullet }(_{A}\operatorname {Mod} _{A})의 두 사슬 복합체  C_{\bullet },  D_{\bullet }에 대하여,  다음과 같은 내적 사상 대상(內的寫像對象, 영어: internal homomorphism-object)
을 정의할 수 있다.
이에 따라, 쌍가군 범주 위의 사슬 복합체 범주  (\operatorname {Ch} _{\bullet }(_{A}\operatorname {Mod} _{A}),\otimes ,\hom _{\bullet })는 닫힌 모노이드 범주를 이룬다.
연산 > 유도 범주

이 부분의 본문은 유도 범주입니다.
사슬 복합체의 범주  \operatorname {Ch} _{\bullet }({\mathcal {A}})에서, 유사동형들을 동형 사상이 되게 국소화하면, 유도 범주  \operatorname {D} ({\mathcal {A}})를 얻으며, 표준적 함자
가 존재한다.
성질

사슬 복합체의 범주는 아벨 범주를 이룬다. 사슬 복합체의 호모토피 범주 및 유도 범주는 가법 범주이지만 일반적으로 아벨 범주가 아니다.