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조동성
과거

조 총장은 1978년부터 2014년까지 36년간 서울대학교 경영대학 교수로 재직하면서 전략, 국제경영, 지속가능경영, 경영디자인, 창의성 과목을 맡아서 가르쳤고, 2014년부터 2016년까지 2년간 중국 베이징에 있는 미국형 경영대학인 장강경영대학원(CKGSB) 전략학과 교수를 역임했다.
조 총장은 1976년 하버드 대학 경영대학원(Harvard Business School)에서 박사학위를 받았고, 펜실베이니아주 피츠버그 시 걸프오일회사(Gulf Oil Corporation)에서 2년간 근무한 뒤 1978년 귀국했다. 그 후 하버드 경영대학원, 미시간대(University of Michigan), 보스턴대(Boston University), 듀크대(Duke University), 프랑스 INSEAD, 핀란드 헬싱키 경제대학원(현 알토대학: Aalto University), 호주 시드니대 (University of Sydney), 일본 도쿄대(東京大學), 히토쓰바시대(一橋大學), 중국 페킹대학(北京大学), 저장대학(浙江大学), 난카이대학(南开大学)에서 초빙교수를 지냈다.
조 총장은 주요 학술지에 115개의 학술 논문을 발표했다. 그가 집필했거나 공동 집필한 저서 70여 권 중에는 영문 19권, 중문 5권이 포함되어 있다. 그는 또한 3권의 소설을 썼다. 그가 최근 출판한 책 두 권은 ‘4FACT: 패러다임을 바꾸는 네 가지 창조적 전략’과 ‘크리에이티브 솔류션: 창조의 벽을 뛰어넘는 방법’이다. 이 두 책에서 그는 평범한 사람이라도 창조 과정만 알면 창조할 수 있다는 전제 하에 창조하는 과정을 설명한다.
2007년 한국 정부는 그에게 황조근정훈장을 수여했다. 2004년에는 대통령 표창을, 2000년에는 산업자원부로부터 산업포장을 받았다. 매일경제신문 이코노미스트상, 전국경제인연합회의 자유경제출판문화상, 한국경영학회 올해의 경제/경영학상 등은 그의 학문적 업적에 대한 평가 결과이다. 2015년 핀란드 대통령은 그에게 ‘핀란드 백장미 훈장 일등 작위 기사 (The Knight, First Class of the Order of the White Rose of Finland)’를 수여했다.
최근 기업 임원과 경영자를 대상으로 실시한 여론 조사에서는 그를 ‘한국 경영 구루 1위’로 꼽았다.
조 총장은 2007년 인제대학교, 2011년 핀란드 알토대학 (Aalto University)에서 각각 명예박사 학위를 받았다.
| 전거 통제  |
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국제:  ISNI  VIAF 
국가:  프랑스  BnF 데이터  독일  이스라엘  미국  한국 
기타:  IdRef
하의국민학교 문병도분실

| 하의국민학교 문병도분실 荷衣國民學校 文柄島分室 Ha-ŭi Elementary School, Munbyŏngdo Branch room |
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개교: 1968년 4월 23일
폐교: 1991년 3월 14일
설립형태: 공립
국가:  대한민국
위치: 전라남도 신안군 하의면 후광리(문병도)
관할관청: 전라남도신안교육지원청
하의국민학교 문병도분실은 대한민국 전라남도 신안군에 있었던 초등학교다.
학교 연혁

일자미상 하의국민학교 문병도분실 개설 인가
1968년 4월 23일 문병도분실 개설
1968년 4월 23일 도서벽지학교 '갑'급 지정
1986년 1월 1일 도서벽지학교 '가'급 조정
1991년 3월 14일 폐실 및 하의국민학교 통폐합
학교 동문

분류:하의국민학교 문병도분실 동문  문서를 참고하십시오.
이봉우 (1873년)

| 이봉우 李鳳雨 |
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출생: 1873년 7월 15일 경상남도 동래
사망: 1921년 9월 23일
국적: 대한민국
직업: 항일 독립운동가
이봉우(李鳳雨, 1873.7.15 ~ 1921. 9.23)는 대한민국의 항일 독립운동가이다. 경상남도 동래 출생이다.
생애

경남 동래(東萊) 사람이다.
생애 > 만주에서의 활동

1908년 연길현 합마당(蛤蟆塘)으로 망명하였으며, 화룡현에서 1910년 정동(正東)학교 설립 등 육영사업에 이바지하였다. 1918년 11월 만주 길림(吉林)에서 김교헌(金敎獻), 김동삼(金東三), 이동녕(李東寧), 여준(呂準), 이범윤(李範允) 등 38인과 함께 대한독립선언서를 발표하여 한민족의 독립정신을 고양하였다. 1919년 3월 독립만세운동이 일어나자 용정촌 국자가(局子街)에서 독립선언 축하회를 개최하였으며, 시위도중 중국군의 발포사건이 일어나자 구춘선(具春先), 강봉우(姜鳳雨), 고용환(高容煥), 강구우(姜九禹), 박승필(朴昇弼) 등과 함께 도윤공서(道尹公署)에 배상책임을 따지기도 하였다. 1919년 4월에는 만주에서 한국독립을 위한 한족독립기성회를 조직, 의사부원으로 구춘선(具春先), 마진(馬晋), 유예균(劉禮均), 최원일(崔元一), 고용환(高龍煥) 등과 함께 활동하였다.
생애 > 노령에서의 활동

1920년 청산리전투에서 대승한 독립군은 일군의 추격을 벗어나 대한독립군단을 조직하여 노령(露領)으로 넘어갔다. 그러나 러시아 혁명정부의 배반으로 독립군이 무장해제되고 참살당하는 자유시 참변이 있자, 1921년 9월 이에 대해 성토문을 발표하게 되었다. "1921년 6월 26일 노령 흑룡주 자유시에서 대한의용군이 노병(露兵)과 교전한 결과 사망자 272명, 익사자 31명, 행방불명된 자 250명, 포로 917명에 달하는 대참극을 연출하였다……" 이 성토문은 국민회·군비단(軍備團)·광복단, 신민단, 농민회, 공의단(公義團), 태극단, 의민단, 청년독립단, 야단(野團) 대표들이 서명 발표하였는데, 그는 국민회 대표로서 구춘선(具春先)과 함께 참여하였다.
최후

이후 상해 임시정부와 연락을 위하여 상해로 가던 중 일경에 의해 피살되었다고 한다.
사후

대한민국 정부는 고인의 공훈을 기리기 위하여 1980년 건국훈장 독립장을 추서하였다.
삼성 마벨

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제조사: 삼성전자
시리즈: 마벨
네트워크: 블루투스 2.1, Wi-Fi 802.11b/g, GSM
발매:  2009년 11월
형태: 바(bar)
크기: 세로: 107.5 mm 가로: 52.0 mm 두께: 12.9 mm
무게: 95.3 g
운영 체제: 임베디드 시스템
내장 메모리: 78 MB
외장 메모리: 마이크로SDHC 최대 16 GB 지원
배터리: 착탈식 리튬 이온 배터리 1,000 mAh
데이터 입력: 터치스크린
디스플레이: 3.0" TFT-LCD 240 × 400 (WQVGA)
후면 카메라: 500만 화소, LED 플래시
연결: USB 2.0
삼성 마벨(Samsung Marvel, Samsung S5560)은 삼성전자가 2009년에 출시한 휴대 전화이다.
쇼트 투카노

| 쇼트 투카노 |
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RAF Short Tucano T1, in display colours for 2008
종류: 훈련기
현황: 사용중
주요 사용자:  영국  케냐   쿠웨이트
개발 원형: 엠브라에르 EMB 312 투카노
쇼트 투카노는 영국 공군에서 브라질의 엠브라에르 EMB 312 투카노를 면허생산한 2인승 터보프롭 초등훈련기이다.
파생형

Tucano T1: 2인승
Tucano Mk.51: 케냐 수출형
Tucano Mk.52: 쿠웨이트 수출형
사용국가

케냐
쿠웨이트
영국
제원 (투카노)

정보의 출처: Jane's All the World's Aircraft, 1988-1989
일반 특성
승무원: 1-2
길이: 32 ft 4 in (9.86 m)
날개폭: 37 ft 0 in (11.28 m)
높이: 11 ft 1¾ in (3.40 m)
날개면적: 208 ft² (19.3 m²)
공허중량: 4,447 lb (2,017 kg)
최대이륙중량: 7,220 lb (3,275 kg)
엔진: 1× Garrett TPE331-12B turboprop, 1,100 shp (820 kW)
성능
초과금지속도: 300 kts (322 mph, 518 km/h)
최대속도: 274 kn (315 mph, 507 km/h) (at 10,000-15,000 ft)
순항속도: 180/240(low level) knots (253 mph, 407 km/h) (economy cruise)
실속속도: 69 kn (80 mph, 128 km/h) (flaps and gear down)
항속거리: 900 nmi (1,035 miles, 1,665 km)
상승한도: 34,000 ft (10,365 m)
상승률: 3,510 ft/min (17.8 m/s)
날개하중: 28.6 lb/ft² (140 kg/m²)
출력대중량비: 0.152 hp/lb (0.250 kW/kg)
무장
Provision for 1,000 lb (454 kg) of stores on four underwing hardpoints, but not on UK Tucanos
같이 보기

엠브라에르 EMB 312 투카노
엠브라에르 EMB 314 슈퍼 투카노
필라투스 PC-7
필라투스 PC-9
서복현

| 서복현 |
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출생: 1983년 6월 10일(1983-06-10)(41세) 대한민국 전라북도 전주
성별: 남성
학력: 고려대학교 사회학과
직업: 기자
서복현(1983년 6월 10일 ~ )은 대한민국의 기자이다.
학력

전주영생고등학교
고려대학교 사회학과
경력

JTBC 정치1부 기자
JTBC 특별취재팀 기자
중앙일보 기자
MBN 사회1부 기자
JTBC 사회2부 기자
JTBC 정치팀 기자
JTBC 정치부 기자
JTBC 사회부 기동팀장
JTBC 사회2부 법조팀장
JTBC 뉴스콘텐트국 뉴스담당 사회2팀 법조팀장
JTBC 뉴스콘텐트국 뉴스담당 사회부 기동팀장
방송

JTBC 뉴스룸 (2020년 1월 6일 ~ 2021년 6월 4일)
2020 우리의 선택 1/2부 - 메인앵커 (2020년 4월 15일)
방기성

| 방기성 方基成 |
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출생: 1956년 6월 21일 경기도 광주
성별: 남성
국적: 대한민국
경력: 경기도 행정제2부지사, 소방방재청 차장, 국민안전처 안전정책실 실장
직업: 전 공무원
방기성(方基成, 1956년 6월 21일 ~ , 경기도 광주)은 대한민국의 전 공무원이다.  경기도 행정제2부지사, 소방방재청 차장 등을 역임하고, 국민안전처 안전정책실 실장으로 재직 중 부인 부적절 취업 의혹으로 직위해제 당하였다.
학력

1976년: 경희고등학교 졸업
1984년: 성균관대학교 토목공학 학사
1986년: 서울대학교 대학원 토목학 석사
경력

1984: 제19회 기술고시 합격(토목사무관)
1996.07: 내무부 민방위재난통제본부 방재국 재해복구과(시설서기관)
1997.06: 내무부 지역개발과
1998.03: 행정자치부 민방위재난통제본부 방재국 재해복구과장
1999.01: 행정자치부 민방위재난통제본부 방재국 재해대책과장
2000.11: 행정자치부 지방재정세제국 지역진흥과장
2002.11: 행정자치부 민방위재난통제본부 방재관(부이사관)
2006.07: 소방방재청 방재관리본부장(고위공무원[나급])
2008.03: 행정안전부 재난안전실 재난총괄관리관
행정안전부 재난안전관리관
2009.01: 행정안전부 감사관
2010.6 ~ 2011.07: 경기도 행정2부지사(고위공무원[가급])
2011.08 ~ 2013.04: 소방방재청 차장
2013.04 ~ 2014.12: 제주특별자치도 행정부지사
2014.12 ~ 2015.05: 국민안전처 안전정책실 실장
2015.05 ~ 2016.03: 국민안전처 일반직고위공무원
2016.03: 의원면직
2017.03 ~ : 경운대학교 안전방재공학과 교수
2022.10 ~ : 한국안전리더스포럼포럼 고문
2023.02 ~ : 한국방재협회 회장
수상

1999년: 녹조근정훈장
2006년: 홍조근정훈장
선정고등학교

| 선정고등학교 善正高等學校 Sunjung High School |
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교훈: 정직, 순결, 친절, 봉사
개교: 1950년
설립형태: 사립
교장: 이상윤
국가:  대한민국
위치: 서울특별시 은평구 서오릉로 20길 19 (갈현동)
학생 수: 1,109 명 (2024년 5월 1일 기준)
교직원 수: 86 명 (2024년 5월 1일 기준)
상징: 교목: 주목, 교화: 백합
학교법인: 선학학원
관할관청: 서울특별시교육청
웹사이트: 선정고등학교
ko
선정고등학교(善正高等學校)는 대한민국 서울특별시 은평구 갈현동에 위치한 사립 고등학교이다.
학교 연혁

1950년 5월 22일 : 한양여자상업중학교로 설립인가 개교
1954년 3월 12일 : 성정여자중학교로 교명을 변경하여 개교
1957년 3월 20일 : 성정여자고등학교 설립인가
1974년 3월 2일 : 중․고 분리, 고등학교 갈현동 신축교사(현 위치)로 이전
1984년 3월 2일 : 선정고등학교(남녀공학)로 교명 변경
1984년 3월 2일 : 각 학년 남학생 9학급 여학생 6학급 (총 45학급)
1989년 4월 27일 : 학교법인 선화학원 합병 승인
1997년 5월 1일 : 선문학원으로 합병
2017년 10월 25일 : 학교법인 선학학원으로 명칭 변경
2018년 3월 1일 : 제16대 강병희 교장 취임
2018년 7월 4일 : 제11대 송용천 이사장 취임
2022년 2월 28일 : 제63회 졸업(375명) 누계 33,944명
학교 동문

분류:선정고등학교 동문  문서를 참고하십시오.
참고 자료

선정고등학교 - 한국교육학술정보원 학교알리미
권기만

| 권기만 權寄慢 |
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출생: 1961년 9월 11일
국적: 대한민국
경력: 제5·6·7·8대 경상북도 구미시의원
권기만(權寄慢, 1961년 9월 11일 ~ )은 대한민국의 제5·6·7·8대 경상북도 구미시의원이었다.
학력

산동국민학교 졸업
산동중학교 졸업
오상고등학교 졸업
경운대학교 의료경영학부 경영학전공 졸업
경력

양포주유소 대표
산동중학교 총동창회 회장
양포동 자연보호협의회 위원장
오상중학교 총동창회 부회장
오상고등학교 총동창회 부회장
인동지구대 생활안전협의회 부회장
(사)오상장학회 이사
구미시 청소년 선도위원
강동 라이온스 클럽 회원
2006.07 ~ 2010.06 제5대 경상북도 구미시의회 의원
2006.07 ~ 2008.07 제5대 경상북도 구미시의회 전반기 산업건설위원회 위원
2008.07 ~ 2010.06 제5대 경상북도 구미시의회 후반기 의회운영위원회 위원
2008.07 ~ 2010.06 제5대 경상북도 구미시의회 후반기 기획행정위원회 위원
구미시 도시계획위원회 위원
구미시 사격연맹장
구미시 사격연맹 고문
민주평화통일자문위원회 자문위원
옥계초등학교 운영위원장
양포파출소 생활안전협의회 고문
양포동 생활체육회 고문
양포동 발전협의회 고문
동부중학교 운영위원
2012.04 ~ 2014.06 제6대 경상북도 구미시의회 의원
2012.04 ~ 2012.07 제6대 경상북도 구미시의회 전반기 기획행정위원회 위원
2012.07 ~ 2014.06 제6대 경상북도 구미시의회 후반기 의회운영위원회 위원
2012.07 ~ 2014.06 제6대 경상북도 구미시의회 후반기 기획행정위원회 위원장
옥계 휴먼시아2차 거버넌스 위원장
꿈이있는 지역아동센터 운영위원
양포동 지역아동센터 운영위원장
옥계 배드민턴클럽 고문
양포동 문화원분원 고문
옥계 해마루야구단 고문
양포동 탁구클럽 고문
버팔로축구단 고문
2014.07 ~ 2018.06 제7대 경상북도 구미시의회 의원
2014.07 ~ 2016.07 제7대 경상북도 구미시의회 전반기 부의장
2014.07 ~ 2016.07 제7대 경상북도 구미시의회 전반기 의회운영위원회 위원
2014.07 ~ 2016.07 제7대 경상북도 구미시의회 전반기 기획행정위원회 위원
2016.07 ~ 2018.06 제7대 경상북도 구미시의회 후반기 산업건설위원회 위원
2016.07 ~ 2018.06 제7대 경상북도 구미시의회 후반기 기획행정위원회 위원
2016.07 ~ 2018.06 제7대 경상북도 구미시의회 후반기 예산결산특별위원회 위원
2018.07 ~ 2019.04 제8대 경상북도 구미시의회 의원
2018.07 ~ 2019.04 제8대 경상북도 구미시의회 전반기 기획행정위원회 위원
2018.07 ~ 2019.04 제8대 경상북도 구미시의회 전반기 예산결산특별위원회 위원
2018.12 ~ 2018.12 제8대 경상북도 구미시의회 윤리특별위원회 위원장
수상

2016년 경북 의정봉사대상
공직선거법 위반

2019년 3월 더불어민주당 신문식 시의원이 권기만 시의원이 경영하고 있는 주유소 근처로 도로를 냈다는 특혜 의혹을 냈고, 이에 부담을 느낀 권기만 의원이 "건강상의 이유"를 들어 직을 사직하였다. 더불어민주당 마주희 시의원(비례대표)에 이어서 구미시의회 2번째 중도 낙마자이다. 단, 마주희 시의원은 비례대표라 공석(더불어민주당 비례대표 명단에 3번이 없어서 공석)으로 잔존한 반면, 권기만 시의원은 지역구 의원이라 보궐선거를 치르게 됐다.
장성환

| 장성환 張盛煥 |
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출생: 1920년 10월 27일
사망: 2015년 1월 4일
성별: 남성
국적: 대한민국
경력: 공군참모총장, 주 태국 대사, 대한항공공사 사장, 한국관광공사 총재, 교통부 장관
직업: 군인, 관료, 정치인
다른 뜻에 대해서는 장성환 (동음이의) 문서를 참고하십시오.

일본 이다즈께 기지에서 비행교육을 받고 있는 F-51 인수조종사 10명앞줄 왼쪽부터 김영환 중령, 김성룡 중위, 강호륜 대위, 박희동 대위, 장성환 중령, 뒷줄 왼쪽부터 정영진 중위, 이상수 중위, 김신 중령, 장동출 중위, 이근석 대령.
장성환(張盛煥, 1920년 10월 27일 ~ 2015년 1월 4일)은 대한민국의 군인, 관료, 정치인이다. 공군참모총장, 전역 후에 주 태국 대사, 대한항공공사 사장, 한국관광공사 총재, 교통부(현 국토교통부) 장관 등을 지냈다.
생애

1920년 10월에 서울에서 태어났다. 1942년에 일본 기후비행학교를 졸업했고, 대한민국 국군 건군기에 육군에 입대하여 육군 항공대에서 근무하다가 공군이 창설되자 공군으로 전군했다.
1950년 11월에 대한민국 공군이 미 제5공군으로부터 수송기를 인수하게 되자 국군 최초로 공수 임무를 담당했다. 제1비행단장, 제5비행단장 등을 거쳐 1957년에 공군본부 작전참모부장에 올랐다. 이후 1958년 공군참모차장을 거쳐 1962년에 공군참모총장에 올랐다. 참모총장 재임 시절에는 제30방공관제단(現 공군방공관제사령부)을 창설했다. 영화 《빨간 마후라》는 그의 임기 중에 제작되었다.
1973년 제9대 국회의원 선거에서 서울특별시 용산구-마포구 선거구에 민주공화당 후보로 출마하였으나 중선거구제임에도 신민당 복수공천을 받은 김원만, 노승환에 밀려 낙선하였다.
학력

1941년 일본 기후 육군비행학교 졸업
1942년 일본 육군항공통신학교 졸업
1943년 일본 하마마쓰 육군비행학교 졸업
1947년 조선경비사관학교 3기
1948년 조선경비보병학교 수료
1949년 육군참모학교 수료
1950년 공군사관학교 2기
1951년 대한민국 육군보병학교 수료
1952년 미국 버지니아 종합군사학원 졸업
1953년 미국 미주리 종합군사학원 졸업
1957년 공군방공포병학교 1기 졸업
1960년 국방연구원 행정학 석사
1970년 일본 와세다 대학교 대학원 산업공학과 공학석사
경력 > 군 경력

1952년 주미대사관 공군무관
1954년 제1훈련비행단장
1955년 제5혼성비행단장
1958년 공군대학교장
1962년 제7대 공군참모총장(공군중장)
경력 > 사회 경력

1964년 주태국 대사
1967년 대한항공 사장
1971년 교통부 장관
1976년 무역진흥공사 사장
1985년 국민대학교 행정학과 겸임교수
수상

미공로훈장 (1952)
무성을지무공훈장, 무성충무무공훈장, 무성화랑무공훈장 (1956)
미공로훈장, 중화민국운휘훈장 (1962)
1등 근무공로훈장 (1963)
미공로훈장, 중화민국운휘훈장, 대통령 공로표창 (1964)
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| 전임 김신 | 제7대 공군참모총장 1962년 8월 1일 ~ 1964년 8월 1일 | 후임 박원석 |
| 0 | 1 | 2 |
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| 전임 이동원 | 제3대 주 타이 대한민국 대사 1964년 11월 ~ 1967년 10월 | 후임 한표욱 |
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| 전임 백선엽 | 제20대 교통부 장관 1971년 7월 28일 ~ 1971년 11월 24일 | 후임 김신 |
↑  “공군의 최초 전투기 F-51 인수.출격 재연식”. 연합뉴스. 2021.11.09에 확인함.  다음 날짜 값 확인 필요: |access-date= (도움말)
티호노프 정리

일반위상수학에서 티호노프 정리(Тихонов定理, 영어: Tychonoff’s theorem)는 임의의 수의 콤팩트 공간들의 곱공간이 콤팩트 공간이라는 정리다. 우리손 보조정리와 함께 일반위상수학에서 가장 중요한 결과 중 하나로 꼽힌다.
정의

티호노프 정리에 따르면, 콤팩트 공간들의 집합  \{X_{i}\}_{i\in I}의 곱공간
는 콤팩트 공간이다.
체르멜로-프렝켈 집합론의 공리들을 가정하면, 티호노프 정리는 선택 공리와 동치이다.
정의 > 선택 공리와의 관계

체르멜로-프렝켈 집합론에서 다음 명제들 역시 서로 동치이다.
콤팩트 하우스도르프 공간들의 곱공간은 콤팩트 공간이다.
모든 필터는 극대 필터에 포함된다.
모든 그물은 극대 부분 그물을 가진다.
불 소 아이디얼 정리(BPI)
ZF+BPI는 ZF보다 강하고 ZFC보다 약한 이론이다. 티호노프 정리를 여러 종류의 공간에 제한시켰을 때 얼마나 강력한가는 집합론적 위상수학에서 활발히 연구되는 문제이다.
정의 > 장소

장소에 대한 티호노프 정리는 선택 공리나 불 소 아이디얼 정리를 가정하지 않아도 성립한다.
증명

티호노프 정리는 여러 방법으로 증명할 수 있다. 물론 모든 증명은 선택 공리의 한 형태를 사용한다.
증명 > 부분 기저를 통한 증명

알렉산더 부분 기저 정리를 알면 티호노프 정리가 필터나 그물의 개념 없이 쉽게 따라나온다. 알렉산더 부분 기저 정리에 따르면 부분 기저가 주어진 위상 공간이 콤팩트 공간일 필요충분조건은 부분 기저 속의 열린집합들로 구성된 모든 덮개가 유한 부분 덮개를 갖는 것이다. 하지만 알렉산더 부분 기저 정리 자체의 증명은 보통 필터를 사용한다.
곱공간  \prod _{i\in I}X_{i}는 표준적인 부분 기저
를 갖는다. 여기서
는 곱공간에서 그  i번째 성분으로 가는 사영 함수이다.
이제, 이 부분 기저의 부분 집합  {\mathcal {A}}\subseteq {\mathcal {S}}가  \prod _{i\in I}X_{i}의 덮개를 이루는 유한 부분 집합을 갖지 않는다고 가정하자. 그렇다면  {\mathcal {A}}가  \prod _{i\in I}X_{i}의 덮개가 아님을 보이는 것으로 족하다. 임의의  i\in I에 대하여,
의 모든 유한 부분 집합은  X_{i}의 덮개가 아니며,  X_{i}가 콤팩트 공간이므로  {\mathcal {U}}_{i}는  X_{i}의 덮개가 아니다. 선택 공리에 따라
이다. 즉,  {\mathcal {A}}는  \prod _{i\in I}X_{i}의 덮개가 아니다.
증명 > 극대 필터를 통한 증명

보다 현대적인 증명으로, 앙리 카르탕이 제시하고 부르바키가 발전시킨 필터의 수렴 이론을 사용하는 것이 있다. 어느 위상 공간이 콤팩트 공간임은 그 공간의 모든 극대 필터가 수렴함과 동치이다. 극대 필터에 연속 함수를 가한 필터는 다시 극대 필터이며, 특히 이 연속 함수는 곱공간에서 성분 공간으로 가는 사영으로 취할 수 있다. 마지막으로 곱공간 위의 필터가 수렴하는 것은 각 성분으로 사영한 필터들이 모두 수렴하는 것과 동치이다. 위 결과들로부터 티호노프 정리를 비교적 짧게 증명할 수 있다. 제임스 멍크레스의 위상수학 교과서에는 카르탕의 증명을 필터 이론의 용어를 사용하지 않도록 수정한 증명이 나와 있다.
곱공간  \prod _{i\in I}X_{i} 위의 임의의 극대 필터  {\mathcal {F}}가 수렴함을 보이는 것으로 족하다. 임의의  i\in I에 대하여,
는  X_{i} 위의 극대 필터이며 ( \uparrow 는 상폐포),  X_{i}가 콤팩트 공간이므로 이는 어떤 점  x_{i}\in X_{i}로 수렴한다. ( \pi _{i}({\mathcal {F}})의 극한은 유일하지 않을 수 있으며, 각  i\in I에 대하여 하나의 극한  x_{i}를 취하는 것은 선택 공리를 필요로 한다.) 따라서  {\mathcal {F}}는
로 수렴한다.
증명 > 극대 그물을 통한 증명

필터와 그물의 대응 관계에 따라 극대 필터를 통한 증명을 그물의 언어로 번역할 수 있다.
임의의 극대 그물  (x^{d})_{d\in D}\subseteq \prod _{i\in I}X_{i}가 수렴함을 보이는 것으로 족하다. 임의의  i\in I에 대하여,  (x_{i}^{d})_{d\in D}는  X_{i} 위의 극대 그물이며,  X_{i}가 콤팩트 공간이므로  x_{i}^{d}\to x_{i}인  x_{i}\in X_{i}가 존재한다. (각 그물  (x_{i}^{d})_{d\in D}의 극한  x_{i}를 취하는 데에는 선택 공리가 필요하다.) 따라서  x^{d}\to x이다.
증명 > 그물의 집적점을 통한 증명

다음은 폴 처노프가 1992년에 발표한 증명이다. 그물의 개념을 사용하지만 극대 그물은 사용하지 않는다. 이 증명은 먼저 그물의 부분 집적점(영어: partial cluster point)의 개념을 도입하여 극대 부분 집적점의 존재를 보인 뒤 이 극대 부분 집적점이 사실 그물의 집적점임을 보인다.
곱공간  \prod _{i\in I}X_{i} 위의 임의의 그물  (x^{d})_{d\in D}가 집적점을 가짐을 보이는 것으로 족하다.  S가
꼴의 그물들의 집적점
들의 집합이라고 하자.  S 위에 다음과 같은 부분 순서를 줄 수 있다.
임의의 사슬
에 대하여,  (x_{i})_{i\in \bigcup {\mathcal {J}}}\in S이며, 이는 사슬의 상계를 이룬다. 초른 보조정리에 따라,  S는 극대 원소  (x_{i})_{i\in J}\in S를 갖는다.
이제,  J=I임을 보이면 충분하다. 귀류법을 사용하여,  k\in I\setminus J라고 가정하자.  X_{k}가 콤팩트 공간이므로 그물  (x_{k}^{d})_{d\in D}는 집적점  x_{k}\in X_{k}를 갖는다. 그렇다면  (x_{i})_{i\in J\cup \{k\}}는  ((x_{i}^{d})_{i\in J\cup \{k\}})_{d\in D}의 집적점이다. 따라서  (x_{i})_{i\in J\cup \{k\}}\in S이며  (x_{i})_{i\in J\cup \{k\}}>(x_{i})_{i\in J}이다. 즉,  (x_{i})_{i\in J}는 극대 원소가 아니며, 이는 모순이다.
증명 > 완비 집적점을 통한 증명

티호노프가 1930년에 발표한 증명은 완비 집적점의 개념과 초한 귀납법을 사용한다. 콤팩트 공간은 모든 무한 집합이 완비 집적점을 가지는 공간과 동치라는 사실을 사용한다.
정렬 정리에 따라, 편의상 어떤 순서수  \alpha 에 대하여  I가  \{\beta \colon \beta <\alpha \} 꼴의 집합이라고 하자. 임의의 무한 집합  A\subseteq \prod _{\beta <\alpha }X_{\beta }가 완비 집적점을 가짐을 보이는 것으로 족하다. 임의의  \beta <\alpha 에 대하여, 다음 조건을 만족시키는  x_{\beta }\in X_{\beta }를 찾으면 충분하다.
임의의 근방  U\ni (x_{\gamma })_{\gamma \leq \beta }에 대하여,  \left|A\cap \left(U\times \prod _{\beta <\gamma <\alpha }X_{\gamma }\right)\right|=|A|
초한 귀납법에 따라,  \beta <\alpha 이며,  (x_{\gamma })_{\gamma <\beta }\in \prod _{\gamma <\beta }X_{\gamma }가 위 조건을 만족시킬 때, 위 조건을 만족시키는  x_{\beta }\in X_{\beta }를 찾을 수 있음을 보이면 충분하다. 귀류법을 사용하여 임의의  y\in X_{\beta }에 대하여,
인 유한 집합  J(y)\subseteq \{\gamma \colon \gamma <\beta \} 및 근방
가 존재한다고 가정하자. 그렇다면  \{V(y)\colon y\in X_{\gamma }\}는 유한 부분 덮개  \{V(y_{1}),V(y_{2}),\dots ,V(y_{n})\}를 갖는다.
라고 하자. 그렇다면
는  (x_{\delta })_{\delta \leq \gamma }의 근방이며
이다. 즉,  x_{\gamma }는 위 조건을 만족시키지 않으며, 이는 모순이다.
증명 > 티호노프 정리가 선택 공리를 함의함의 증명

1950년에 켈리는 체르멜로-프렝켈 집합론에서 티호노프 정리가 선택 공리를 함의함을 보였다. 즉 티호노프 정리는 모든 벡터 공간이 기저를 가진다는 명제처럼 선택 공리와 동치인 여러 기본적 명제 중 하나이다.
티호노프 정리를 사용해, 공집합이 아닌 집합들의 곱집합은 공집합이 아님을 보일 수 있다. 이 명제는 물론 선택 공리와 동치이다. 증명에서 가장 어려운 부분은 각 집합을 콤팩트하게 만드는 적당한 위상을 찾는 것인데, 여유한 위상을 약간 수정한 위상이 바로 그 역할을 한다. 티호노프 정리에 따라 곱공간도 콤팩트 공간이 되고, 유한 교차성을 이용하면 증명이 끝난다. 다음 증명은 존 리로이 켈리가 제시한 것이다.
\{A_{i}\}가 공아닌 집합들의 첨수집합족이라고 하자. 이때 각  i는 첨수집합  I에 속한다. 이 집합들의 곱이 공집합이 아님을 보이려고 한다. 각  i에 대해, 집합  A_{i}와  \{i\}의 분리합집합을  X_{i}라 하자. (이때 첨수를 적당히 바꿔서  i가  A_{i}의 원소가 아니게 할 수 있다. 그러면 단순히  X_{i}=A_{i}\cup \{i\}이라고 생각해도 된다.)
이제 곱집합  X를 다음과 같이 정의하고,
X의 각 원소를 그  i번째 성분에 대응시키는 정사영  \pi _{i}를 정의하자.
각  X_{i}에 위상을 주는데,  X_{i}의 여유한 부분집합, 공집합, 그리고 한원소집합  \{i\}만이 열린집합이 되도록 한다. 그러면  X_{i}는 콤팩트하고, 티호노프 정리에 따라  X도 콤팩트하다. 정사영  \pi _{i}는 연속이고,  A_{i}는  \{i\}의 여집합으로서  X_{i}에서 닫힌집합이므로, 역상  \pi _{i}^{-1}(A_{i})도  X에서 닫힌집합이다. 이때
이다. 이제 각 역상이 공집합이 아니고 유한 교차성을 지님을 보인다.  i_{1},\cdots ,i_{N}이  I에 속한 유한 개의 첨수라 하자. 그러면 유한 곱  A_{i_{1}}\times \cdots \times A_{i_{N}}은 공집합이 아니다. (유한 곱이므로 선택 공리는 불필요하다.)  a=(a_{1},\cdots ,a_{N})가 이 곱집합의 원소라 하자. 이제  a를 전체 첨수집합으로 확장하여 함수  f를 다음과 같이 정의한다.
(각 성분 공간에 한 점을 더한 이유가 바로 여기에 있다.  X_{j}에서 점  j를 고르는 데는 선택 공리가 필요없으므로,  X의 한 점  f를 선택 공리 없이 구성할 수 있는 것이다.)  \pi _{i_{k}}(f)=a_{k}는 물론  A_{i_{k}}의 원소이므로,  f는 각 역상에 모두 속한다. 따라서, 다음을 얻는다.
콤팩트 공간  X의 닫힌 부분집합족  \{\pi _{i}^{-1}(A_{i})\}_{i\in I}이 유한 교차성을 지니므로, 그 교집합은 공집합이 아니다. 이것으로 증명이 끝난다.
응용

티호노프 정리는 다른 여러 정리의 증명에 쓰인다. 그 중에는 노름 공간의 쌍대 공간의 단위공이 약한-* 위상에서 콤팩트하다는 바나흐-앨러오글루 정리나, 함수열이 균등수렴하는 부분열을 가질 조건을 말하는 아르첼라-아스콜리 정리처럼 특정 공간의 콤팩트성에 관한 정리들이 있다. 또한 겉보기에 콤팩트성과 거리가 멀어 보이는 정리, 이를테면 모든 임계 그래프가 유한 그래프라는 더브라윈-에르되시 정리나 세포 자동자의 위상적 특징에 관한 커티스-헤들런드-린든 정리도 있다.
일반적으로, 단순한 대수적·대수위상적인 대상들을 가지고 콤팩트 공간을 구성할 때는 티호노프 정리가 쓰일 가능성이 크다. 예를 들어 가환 C* 대수의 극대 아이디얼들이 이루는 겔판트 공간, 불 대수의 극대 아이디얼들이 이루는 스톤 공간, 가환 바나흐 환의 베르코비치 스펙트럼 따위가 그렇다.
역사

1930년에 안드레이 티호노프가 닫힌 단위 구간의 곱에 대하여 증명하였다. 그 후 1935년에 티호노프는 정리가 일반적인 경우에도 성립하며 그 증명은 단위 구간의 경우와 똑같다고 적었다.
스파르타쿠스

| 스파르타쿠스 Spartacus |
| --- | --- |
사망: 기원전 71년
성별: 남성
경력: 노예 검투사
직업: 검투사, 노예 반란 지도자
활동 기간: 기원전 73년 ~ 기원전 71년
다른 뜻에 대해서는 스파르타쿠스 (동음이의) 문서를 참고하십시오.
스파르타쿠스
스파르타쿠스(라틴어: Spartacus)는 기원전 73년부터 2년 뒤인 기원전 71년까지 노예들을 이끌고 반(反)로마 공화정 항쟁을 지도한 노예 검투사이다.
생애

처음에는 병사로 있다가, 후에 반란군의 우두머리가 되어 싸우다가 잡혀 노예가 되었다. 그는 건강한 몸과 뛰어난 무예로써 노예 투사가 되었다. 그 후 노예 제도에 반대하여 칼 잘 쓰는 노예들을 거느리고, 항쟁을 일으켰다. 한때는 그의 세력이 컸고 대규모 진압 군대까지 격파했으나, 크라수스와 폼페이우스에게 항쟁은 진압되었고, 약 6,000여 명의 항쟁 가담자들은 십자가에서 처참하게 처형되었다.
계급 투쟁

그에게 동조하는 70명의 검투사들과 이탈리아 남부의 카푸아의 검투사 양성소를 탈출, 항쟁을 일으켜 한때는 남부전역을 장악했다. 그의 이러한 승승장구는 계급투쟁을 대수롭지 않게 받아들인 로마 공화정의 어리석음과 대농장(라티푼디움)을 소유한 지주들에게 땅을 빼앗긴 몰락농민들의 불만 덕분이었다.
하지만, 스파르타쿠스의 계급투쟁은 투쟁 노선대립으로 인한 내분(스파르타쿠스는 노예들을 억압하고 착취하는 로마 공화정으로부터의 해방을 위해 항쟁을 일으켰으나, 대다수의 노예들은 고향에 돌아가서 행복하게 살고 싶어했다)등으로 인해 진압당했다. 진압으로 붙잡힌 6,000명의 포로들이 아피아 가도에서 십자가형으로 공개처형당했을 정도로 스파르타쿠스의 계급투쟁은 거대한 항전이었다.
당시 포로들의 계급투쟁을 군대의 힘으로 진압한 크라수스가 "스파르타쿠스가 누구냐"고 묻자, 서로 자기가 스파르타쿠스라고 했다는 일화가 있을 정도로 그는 억압받는 계급들의 영웅이었다.
스파르타쿠스 이야기 > 하워드 패스트의 소설(1951)

미국의 작가 하워드 패스트는 1951년 자비로 소설 《스파르타쿠스》를 출간한다. 하워드는 매카시즘이 횡행할 때 미 의원의 반미조사활동위원회에 명단 제출을 거부하여 3개월 동안 감옥 생활을 하였는데, 이 때 이 소설을 구상하였다. 하지만 혁명가의 생애를 다룬 이야기인 하워드의 소설을 내겠다는 출판사가 없어 직접 자비출판하게 된다. 소설은 스파르타쿠스의 항쟁과 직간접으로 관련된 로마 귀족과 장군들의 기억과 회상을 기준으로 전개된다. 미국에서는 1991년, 페이퍼백으로 재출간되었는데 작가의 서문 《스파르타쿠스와 블랙리스트》가 새로 추가되었다. 한국에서는 2008년 출판사 미래인에서 김태우 번역으로 출판되었다.
스파르타쿠스 이야기 > 영화 《스파르타쿠스》(1960)

이 부분의 본문은 스파르타쿠스 (영화)입니다.
영국 감독 스탠리 큐브릭이 하워드 패스트의 소설을 기반으로 영화로 옮겼다. 베스트 셀러 원작에 커크 더글러스, 로렌스 올리비에, 피터 유스티노프, 진 시몬스, 토니 커티스 등 화려한 캐스팅으로 화제가 되었다. 영화 제작자이기도 한 커크 더글러스의 야심과 큐브릭 감독의 연출관 차이로 불화를 빚기도 했다.
스파르타쿠스 이야기 > 드라마 《스파르타쿠스: 피와 모래》(2009)

이 부분의 본문은 스파르타쿠스: 피와 모래입니다.
미국 Starz 채널에서 2009~2010년 시즌에 방송된 13부작 미니시리즈이다. 트라키아인 스파르타쿠스가 카푸아의 검투사 양성소에서 글래디에이터로 명성을 떨치는 이야기를 기반으로 당시 로마 귀족들의 사치와 부패, 사회상을 적나라하게 보여준다. 미국 방영시 TV-MA 등급을 받았을만큼 잔인한 장면과 선정적인 장면이 많이 있다. 그러나 내용적인 면에서 많은 것을 시사하며 연인과의 사랑, 같은 검투사 간의 우정과 배신 등 흥미로운 요소가 많다. 한국 케이블 TV 방송에 방영되었다. 2012년 상반기에 시즌 2가 방영되었다.
같이 보기

아이소포스
플루타르코스
검투사
노예
울프 물리학상

다음은 울프상 물리학 분야 수상자 목록이다.
처용의 다도

| 처용의 다도(茶道) 처용의 다도, Tea & Poison |
| --- | --- |
감독: 정용주
각본: 정용주
촬영: 이상각
편집: 경민호
음악: 이재진, 김의규
개봉일: 2005년
시간: 30분
국가: 한국
언어: 한국어
《처용의 다도》는 정용주 감독의 2005년 영화이다. 불륜을 벌인 아내를 독살한 남편이 시간을 거슬러 결혼 생활을 처음부터 시작하는 내용이다. 2005년 부산국제영화제 선재상(Sonje Award)을 수상하였다.
등장 인물

박원상: 영민 역
동효희: 아내 역
최용민: 스님 역
같이 보기

처용
처용가
울프 의학상

다음은 울프상 의학 분야 수상자 목록이다.
튀르크족의 연대표 (500-1300)

다음은 6세기에서 14세기 사이에 확인된 튀르크 민족의 역사 연대표이다.
6세기

| 년도 | 설명 |
| --- | --- |
545: 서위가 알타이 산맥으로 사절단을 파견함. 아사나 씨족 지도자로서의 부민에 대한 최초의 역사적 언급임.
551: 부민이 알타이 산맥을 중심으로 하여 유연으로부터 독립을 선언함. 이후 몽골 고원의 외튀켄을 정복한 뒤 카간(khagan, 가한 可汗이라고도 함)'의 칭호를 받음. 오늘날 그의 제국은 돌궐, 또는 괵튀르크로 알려져있음.
552: 부민이 형 이스테미를 서부 지역의 야브구(부왕)로 임명한 직후 사망함. 사후 그의 장남이 잇시크 카간으로 즉위함.
554: 부민의 차남이 무칸 카간으로 즉위함. 일련의 성공적인 군사 원정을 통해 돌궐인들이 실크로드를 장악하기 시작함.
558: 이스테미가 사산 왕조 페르시아와 동맹을 맺고 에프탈을 공격함. 덕분에 돌궐인들은 트란스옥시아나를 차지할 수 있었음.
568: 돌궐이 비단을 교역하기 위해 소그드 상인 마니악이 이끄는 사절단을 콘스탄티노플에 파견함으로써, 유스티누스 2세 치하 비잔티움 제국과 동맹이 이루어짐.
572: 부민의 막내 아들이 죽은 형의 뒤를 이어 타스파르 카간으로 즉위함.
576: 비잔티움 제국이 아바르와 조약을 맺으면서 동맹이 파탄남. 돌궐인들이 크림 반도의 비잔티움 요새를 점령함.
580: 그리스 역사가 아가티아스가 튀르크계 부족인 코티구르족과 우티구르족, 우노곤두르족, 울티구르족 등을 훈족에 포함시켰음.
581: 서부 지역의 두 번째 야브구인 타르두가 크림 반도의 타우리카 케르소네소스(Tauric Chersonesus)를 포위함.
581: 화북 지역의 북제와 북주가 매년 돌궐에게 경의를 표하기 시작함.
584: 타스파르 카간이 사망하고, 그의 아들인 이쉬바라 카간과 다른 소카간들 사이에 내전이 발발함. 이때 타르두가 내전에 개입했음.
587: 타르두가 카간을 칭함으로써 돌궐이 동·서로 분열하고, 이중 카간의 시대가 열림.
588: 1차 페르시아-돌궐 전쟁. 동돌궐의 바가 카간이 아프가니스탄을 침공했으나 바흐람 추빈이 이를 격퇴함.
593: 돌궐 내부의 공위시대가 끝나감.
7세기

| 년도 | 설명 |
| --- | --- |
609: 시필 카간이 동돌궐의 카간으로 즉위함.
615: 시필 카간이 자신의 부하가 수나라의 배구(裴矩)에 의해 처형되자 군대를 이끌고 산시성과 내몽골 일대를 포위함. 이후 그는 제국이 공격받고 있다는 부인의 거짓 보고에 따라 포위를 풀고 철수함.
618: 통 야브구 카간이 서돌궐의 카간으로 즉위함. 몇몇 기록에 따르면 그는 캅카스 북부에 하자르를 건국한 지벨이었음. 한편 같은 시기 동돌궐은 시필 카간의 치하에서 "동쪽으로는 거란에서 서쪽으로는 토욕혼과 고창국에 이르기까지 모든 나라들이 신속(臣屬)하며 활을 쏘는 자가 100만 명에 이른다"고 할 정도로 전성기를 구가함.
619: 2차 페르시아-돌궐 전쟁. 통 야브구 카간이 페르시아 중부의 이스파한까지 급습했으나 격퇴당함.
625: 이라클리오스 황제가 통 야브구 카간에게 군사 지원을 요청함으로써 서돌궐과 비잔티움 제국 사이에 동맹이 맺어짐.
626: 일릭 카간이 당나라에서 현무문의 변이 벌어진 틈을 타서 위수로 진격함.
627: 3차 페르시아-돌궐 전쟁. 뵈리 샤드가 캅카스의 데르벤트를 정복하고 아제르바이잔 일대를 습격함.
628: 설연타와 토구즈 오구즈가 반란을 일으킴. 이에 동돌궐의 아사나욕곡설(훗날 을비돌륙 카간)와 아사나사이가 진압하려 했지만 그들에게 패배함.
630: 당태종이 동돌궐 휘하의 부족들이 반란을 일으키도록 획책한 뒤, 그해 초엽 내몽골을 급습하여 인산 전투에서 일릭 카간을 사로잡음으로써 동돌궐이 멸망함.
632: 쿠브라트 휘하의 불가르인들이 캅카스 북부에서 고대 대불가리아를 형성함.
638: 서돌궐의 양익을 담당하던 노실필(弩失畢, 누시피)과 돌륙(咄陸, 퇼리스)이 일리 강을 경계로 나뉘어짐.
639: 서돌궐 왕자 아사나결사솔(阿史那结社率)이 반란을 일으킴.
640: 을비돌륙 카간이 서돌궐 부족들을 통합하려 했으나, 실패하고 아프가니스탄의 쿤두즈로 도주함.
642: 당태종이 이른바「토고창조討高昌詔」를 선포하고 고창국 원정을 단행함. 고창국이 당나라 군대에게 함락되자 서돌궐이 그 지역에서 물러남. 이후 수십 년 동안 서돌궐과 당나라와의 군사적 충돌이 이어짐.
644: 서돌궐 군대가 카라샤르 부근에서 당나라에게 패배함.
648: 서돌궐 군대가 쿠차 부근에서 당나라에게 패배함.
650: 하자르가 라쉬둔 칼리파국 장군 압드 알 라만 이븐 라비아가 이끄는 아랍 이슬람 군대를 물리침.
657: 당나라가 사발략 카간을 생포하면서 서돌궐이 멸망함. 이후 중앙아시아에 권력공백기가 도래하자 튀르게쉬가 잔존 서돌궐 부족들 사이에서 주도 세력으로 등장함.
664: 북캅카스 훈족의 엘테베르 알프 일리트베르와 캅카스 알바니아 왕 자반시르(635-669) 사이에 결혼 동맹, 모든 요새 할양, 훈족에 대한 공물, 아랍 침략으로부터의 방어 등을 조건으로 평화조약이 맺어짐.
679: 내몽골 선우도호부의 돌궐 수령들인 아사덕온부(阿史德溫傅), 아사덕봉직(阿史德奉職)이 아사나니숙복(阿史那泥孰匐)을 카간으로 추대하고 당나라의 지배에 반기를 듬. 이 반란은 그 주변 24주의 수령들과 수십만 명이 참여할 정도로 위세가 대단했음.
680: 당휴경이 내몽골의 돌궐 반란을 진압함.
680: 아사나복념이 카간으로 추대되어 재차 당나라에 반란을 일으킴.
681: 콘스탄티누스 4세와 불가르 통치자 아스파루흐 사이에 평화 조약이 체결됨. 이 조약은 다뉴브강 남안의 점령된 비잔틴 영토에 대한 불가르인들의 지배권을 인정했음.
681: 아사나복념의 반란이 진압당함. 아사나복념과 관련 인물 54명은 장안 저잣거리 동쪽에서 공개 처형당함.
681: 아사나골돌룩(阿史那骨篤祿)이 잔당들과 함께 당나라에 반기를 듬.
682: 아사나골독록이 일테리쉬 카간으로 즉위하며 돌궐 제2제국을 건국함.
685: 일테리쉬 카간이 당나라 군대를 크게 물리침.
691: 일테리쉬 카간이 사망하고 그의 동생이 카파칸 카간으로 즉위함.
693: 바르스 벡이 키르기스 카간국의 건국을 선언함.
695: 카파칸 카간이 바르스 벡을 키르키스의 카간으로 인정함.
698: 카파칸 카간이 알타이 산맥을 넘어온 오크(OnOq 튀르게쉬 주도의 서돌궐)를 격파한 뒤, 시르다리야 강을 넘어 철문까지 도달함.
8세기

| 년도 | 설명 |
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704: 우마이야 총독 쿠타이바 이븐 무슬림이 트란스옥시아나를 침공함.
710: 카파간 카간 치하의 돌궐 제2제국이 키르기스인들에게 참패를 안겨줌. 키르기스 카간 바르스 벡은 전투에서 전사했으며, 그들의 후손은 여러 세대에 걸쳐 돌궐의 가신이 되었음.
711: 볼추 전투에서 튀르게쉬가 돌궐에게 패배함.
713: 트란스옥시아나에서의 튀르크-아랍 전쟁. 튀르게시와 우마이야 아랍 사이에 중앙아시아의 지배권을 둘러싸고 여러 전투가 벌어짐.
716: 테오도시우스 3세 치하의 비잔티움 제국과 테르벨 칸의 제1차 불가리아 제국 사이에 조약이 맺어짐. 이 조약은 비잔티움 제국이 매년 불가르인들에게 30파운드의 금을 지급하고, 양 국 간의 포로 교환과 무역 재개 등을 규정했음.
716: 카파간 카간이 바이르쿠의 반란을 진압하고 돌아오던 중 피살당해 사망함.
716 (?): 고대 튀르크어로 새겨진 최초의 비문이 제작됨. 이 비문은 바인 촉토 비문, 또는 톤육쿡 비문이라고도 함. (톤육쿡이 죽기 몇 년 전에 스스로 세운 것임)
717: 카파간 카간 생전에 후계자로 임명된 뵈귀가 능력이 없자, 사촌 퀼 테긴이 쿠데타를 일으켜 그를 몰아냄. 이후 퀼 테긴의 형제 빌게 카간이 즉위함.
717: 술루크가 튀르게쉬 카간이 됨.
718: 톤육쿡, 퀼 테긴, 빌게 카간의 삼두정치로 돌궐 제2제국에 짧은 안정기가 찾아옴.

723: 우마이야 총독 사이드 이븐 암르 알 하라시가 후잔트에서 소그드인과 튀르크인을 학살함.
724: 튀르게시 카간 술루크가 우월한 기동력과 습격 전술로 우마이야 아랍인들에게 수 차례 패배를 안겨줌. 이는 아랍 측 사료에 '갈증의 날'이라고 기록되기도 했음.
728: 튀르게쉬 카간 술루크가 두 번째로 우마이야 아랍 군대를 물리침.
730: 하자르인들이 장군 바르지크의 죽음에도 불구하고 캅카스 남부에서 우마이야 아랍 군대를 물리침.
734: 빌게 카간이 사망함.
735: 빌게 카간과 퀼 테긴의 비석(Khöshöö Tsaidam, 호쇼 차이담)이 제작됨. 이들은 톤육쿡의 바인 촉토 비문과 함께 연결지어 오르혼 비문이라고 불림.(2004년에 이 기념물들은 아시아와 호주의 세계 문화 유산 목록에 포함되었음.)
737: 우마이야 아랍 군대가 하자르를 무찌르고 수도 발란자르를 점령했으나 얼마 지나지 않아 패퇴했으며, 하자르인들은 수도를 이틸로 옮긴 뒤 계속 존속할 수 있었음.
738: 술루크가 암살당함.
740: 하자르 카간 불란이 유대교를 받아들임. 하지만 종교의 자유는 보장되었음.
744: 바스밀, 위구르, 카를룩이 연합하여 돌궐인들을 공격, 수도 외튀켄을 점령함. 따라서 돌궐 제2제국이 멸망함.
744: 위구르 수령 쿠틀룩 보일라가 다른 두 부족을 배신하고 쿠틀룩 빌게 퀼 카간으로 즉위하면서 위구르 카간국이 건국됨. 한편 카를룩은 서쪽으로 이동하여 이전 서돌궐의 영토를 정복하기 시작했음.
747: 2대 위구르 카간인 카를륵 카간이 수도 오르두 발리크의 건설을 시작함.
750: 우마이야 왕조가 막을 내림. 새롭게 들어선 아바스 왕조는 튀르크인들에게 이전보다 관대한 정책을 펼쳤음.
751: 아바스 아랍 군대가 탈라스 전투에서 고선지가 이끄는 당나라 군대를 물리침. 이때 아랍 측으로 전향한 카를룩 2만 병력이 중요한 역할을 함.
753: 카를륵 카간이 자신의 업적을 칭송하는 타리아트 비문을 세움. (날짜로 추정)
755: 안사의 난이 일어나자 위구르 제국이 당나라에 지원을 보냄.
756: 비잔티움 황제 콘스탄티누스 5세와 불가리아 제1제국의 코르미소쉬 간에 평화협정이 맺어짐으로써 양국 간의 장기적인 군사 충돌이 종식됨.
765: 세 번째 위구르 카간인 뵈귀 카간이 마니교를 받아들임.
766: 카를룩이 튀르게시를 물리치고 튀르키스탄(옛 서돌궐 영토) 대부분을 장악함. 그러나 아랄해 서부에서는 오구즈 야브구국이라는 오구즈족의 느슨한 연맹체가 출현했음.
789: 위구르 카간국의 지배 씨족이 야그라카즈 부족에서 에디즈 부족으로 교체됨.