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오호 십육국의 군주 목록
십육국 > 후진(後秦)

| 대수 | 묘호 | 시호 | 휘 | 연호 | 재위기간 | 능호 |
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| - | 진 시조 (秦始祖) | 경원황제 (景元皇帝) (무소제 추증) | 요익중(姚弋仲) | - | - | 고릉(高陵) |
| - | - | 위무왕 (魏武王) (무소제 추증) | 요양(姚襄) | - | - | - |
| 제1대 | 진 태조 (秦太祖) | 무소황제 (武昭皇帝) | 요장(姚萇) | 백작(白雀) 384년 ~ 386년 건초(建初) 386년 ~ 394년 | 384년 ~ 393년 | 원릉(原陵) |
| 제2대 | 진 고조 (秦高祖) | 문환황제 (文桓皇帝) (간문황제(簡文皇帝)) | 요흥(姚興) | 황초(皇初) 394년 ~ 399년 홍시(弘始) 399년 ~ 416년 | 394년 ~ 416년 | 우릉(偶陵) |
| 제3대 | - | 말황제 (末皇帝) | 요홍(姚泓) | 영화(永和) 416년 ~ 417년 | 416년 ~ 417년 | - |
십육국 > 서진(西秦)

| 대수 | 묘호 | 시호 | 휘 | 연호 | 재위기간 | 능호 |
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| 제1대 | 진 열조 (秦烈祖) | 선열왕 (宣烈王) | 걸복국인(乞伏國仁) | 건의(建義) 385년 ~ 388년 | 385년 ~ 388년 | - |
| 제2대 | 진 고조 (秦高祖) | 무원왕 (武元王) | 걸복건귀(乞伏乾歸) | 태초(太初) 388년 ~ 400년 경시(更始) 409년 ~ 412년 | 388년 ~ 400년 409년 ~ 412년  400년 ~ 409년 동안 후진(後秦)에 복속됨 | 원평릉(元平陵) |
| 제3대 | 진 태조 (秦太祖) | 문소왕 (文昭王) | 걸복치반(乞伏熾磐) | 영강(永康) 412년 ~ 419년 건홍(建弘) 420년 ~ 428년 | 412년 ~ 428년 | 무평릉(武平陵) |
| 제4대 | - | 여무왕 (厲武王) | 걸복모말(乞伏暮末) | 영홍(永弘) 428년 ~ 431년 | 428년 ~ 431년 | - |
십육국 > 후량(後凉)

| 대수 | 묘호 | 시호 | 휘 | 연호 | 재위기간 | 능호 |
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| - | - | 경소황제 (景昭皇帝) (의무제 추숭) | 여파루(呂婆樓) | - | - | - |
| 제1대 | 양 태조 (凉太祖) | 의무황제 (懿武皇帝) | 여광(呂光) | 태안(太安) 386년 ~ 389년 인가(麟嘉) 389년 ~ 396년 용비(龍飛) 396년 ~ 399년 | 386년 ~ 399년 | 고릉(高陵) |
| 제2대 | - | 폐황제 (廢皇帝) (은왕<隱王>) | 여소(呂紹) | - | 399년 | - |
| 제3대 | - | 영황제 (靈皇帝) | 여찬(呂簒) | 함녕(咸寧) 399년 ~ 401년 | 399년 ~ 401년 | 백석릉(白石陵) |
| - | - | 문황제 (文皇帝) (말제 추숭) | 여보(呂寶) | - | - | - |
| 제4대 | - | 말황제 (末皇帝) (건강공<建康公>) | 여륭(呂隆) | 신정(神鼎) 401년 ~ 403년 | 401년 ~ 403년 | - |
십육국 > 남량(南凉)

| 대수 | 묘호 | 시호 | 휘 | 연호 | 재위기간 | 능호 |
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| 제1대 | 양 열조 (凉烈祖) | 무왕 (武王) | 독발오고(禿髮烏孤) | 태초(太初) 397년 ~ 399년 | 397년 ~ 399년 | - |
| 제2대 | - | 강왕 (康王) | 독발리록고(禿髮利鹿孤) | 건화(建和) 400년 ~ 402년 | 399년 ~ 402년 | 서평릉(西平陵) |
| 제3대 | - | 경왕 (景王) | 독발녹단(禿髮傉檀) | 홍창(弘昌) 402년 ~ 404년 가평(嘉平) 408년 ~ 414년 | 402년 ~ 404년 408년 ~ 414년 | - |
십육국 > 북량(北凉)

| 대수 | 묘호 | 시호 | 휘 | 연호 | 재위기간 | 능호 |
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| 제1대 | - | 문왕 (文王) | 단업(段業) | 신새(神璽) 397년 ~ 399년 천새(天璽) 399년 ~ 401년 | 397년 ~ 401년 | - |
| 제2대 | 양 태조 (凉太祖) | 무선왕 (武宣王) | 저거몽손(沮渠蒙遜) | 영안(永安) 401년 ~ 412년 현시(玄始) 412년 ~ 428년 승현(承玄) 428년 ~ 431년 의화(義和) 431년 ~ 433년 | 401년 ~ 433년 | 원릉(元陵) |
| 제3대 | - | 애왕 (哀王) | 저거목건(沮渠牧犍) | 영화(永和) 433년 ~ 439년 | 433년 ~ 439년 | - |
십육국 > 남연(南燕)

| 대수 | 묘호 | 시호 | 성명 | 연호 | 재위기간 | 능호 |
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| 제1대 | 연 세종 (燕世宗) | 헌무황제 (獻武皇帝) | 모용덕(慕容德) | 건평(建平) 400년 ~ 405년 | 398년 ~ 405년 | 동양릉(東陽陵) |
| - | - | 목황제 (穆皇帝) (말주 추숭) | 모용납(慕容納) | - | - | - |
| 제2대 | - | 말주 (末主) | 모용초(慕容超) | 태상(太上) 405년 ~ 410년 | 405년 ~ 410년 | - |
십육국 > 서량(西凉)

| 대수 | 묘호 | 시호 | 휘 | 연호 | 재위기간 | 능호 |
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| 제1대 | 양 태조 (凉太祖) | 무소왕 (武昭王) | 이고(李暠) | 경자(庚子) 400년 ~ 404년 건초(建初) 405년 ~ 417년 | 400년 ~ 417년 | 건세릉(建世陵) |
| 제2대 | - | 후주 (後主) (주천공<酒泉公>) | 이흠(李歆) | 가흥(嘉興) 417년 ~ 420년 | 417년 ~ 420년 | - |
| 제3대 | - | 말주 (末主) | 이순(李恂) | 영건(永建) 420년 ~ 421년 | 420년 ~ 421년 | - |
십육국 > 북하(北夏)

| 대수 | 묘호 | 시호 | 성명 | 연호 | 재위 기간 |
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| - | - | 원황제 (元皇帝) (무열제 추숭) | 혁련고승원(赫連誥升爰) | - | - |
| - | - | 경황제 (景皇帝) (무열제 추숭) | 혁련호(赫連虎) | - | - |
| - | - | 선황제 (宣皇帝) (무열제 추숭) | 혁련무항(赫連務恒) | - | - |
| - | 하 태조 (夏太祖) | 환황제 (桓皇帝) (무열제 추숭) | 혁련위진(赫連衛辰) | - | - |
| 제1대 | 하 세조 (夏世祖) | 무열황제 (武烈皇帝) | 혁련발발(赫連勃勃) | 용승(龍昇) 407년 ~ 413년 봉상(鳳祥) 413년 ~ 418년 창무(昌武) 418년 ~ 419년 진흥(眞興) 419년 ~ 425년 | 407년 ~ 425년 |
| 제2대 | - | 사황제 (嗣皇帝) (진왕<秦王>) | 혁련창(赫連昌) | 승광(承光) 425년 ~ 428년 | 425년 ~ 428년 |
| 제3대 | - | 말황제 (末皇帝) (평원왕<平原王>) | 혁련정(赫連定) | 승광(勝光) 428년 ~ 431년 | 428년 ~ 431년 |
십육국 > 북연(北燕)

| 대수 | 묘호 | 시호 | 성명 | 연호 | 재위기간 | 능호 |
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| 제1대 | - | 혜의황제 (惠懿皇帝) | 고운(高雲) | 정시(正始) 407년 ~ 409년 | 407년 ~ 409년 | - |
| - | - | 원황제 (元皇帝) (문성제 추숭) | 풍화(馮和) | - | - | - |
| - | - | 선황제 (宣皇帝) (문성제 추숭) | 풍안(馮安) | - | - | - |
| 제2대 | 연 태조 (燕太祖) | 문성황제 (文成皇帝) | 풍발(馮跋) | 태평(太平) 409년 ~ 430년 | 409년 ~ 430년 | 장곡릉(長谷陵) |
| 제3대 | - | 소성황제 (昭成皇帝) | 풍홍(馮弘) | 태흥(太興) 431년 ~ 436년 | 430년 ~ 436년 | - |
이사와온센역

| 이사와 온천 |
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 남구 역사 (2021년 5월)
ko
개괄
소재지 :  일본 야마나시현 후에후키시   이사와초 마쓰모토 177-1
좌표 : 북위 35° 39′ 27″ 동경 138° 38′ 07″﻿ / ﻿북위 35.657561°  동경 138.635281° ﻿ / 35.657561; 138.635281
개업일 : 1903년 6월 11일
승강장수 : 혼합식 승강장 2면 3선
거리표
동일본 여객철도 ■ 주오 본선
도쿄 기점 127.8 km
   ← 가쓰가이초  (2.8 km)  사카오리 → (3.4 km)
     
이사와 온천역(일본어: 石和温泉駅, いさわおんせんえき)은 일본 야마나시현 후에후키시에 있는 동일본 여객철도 주오 본선의 역이다.
타는 곳

| 0 | 1 | 2 |
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| 1 | ■주오본선 | 고후・고부치자와・시오지리・마쓰모토 방면 |
| 2 | ■주오본선 | 오쓰키・다카오・하치오지・다치카와 방면 |
| 3 | ■주오본선 | 상하행 대피선 |
인접역

| 동일본 여객철도 주오 본선 |
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| 가쓰가이초 다치카와 방면 | ■ 주오 본선  보통 | 사카오리 마쓰모토 방면 |
| v t e주오 본선(다치카와-시오지리) |
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(도쿄·신주쿠 방면←) 다치카와 - 히노 - 도요다 - 하치오지 - 니시하치오지 - 다카오 - 사가미코 - 후지노 - 우에노하라 - 시오쓰 - 야나가와 - 도리사와 - 사루하시 - 오쓰키 (→가와구치호 방면) - 하쓰카리 - 사사고 - 가이야마토 - 가쓰누마부도쿄 - 엔잔 - 히가시야마나시 - 야마나시시 - 가쓰가이초 - 이사와온센 - 사카오리 - 고후 - 류오 - 시오자키 - 니라사키 - 신푸 - 아나야마 - 히노하루 - 나가사카 - 고부치자와 - 시나노사카이 - 후지미 - 스즈란노사토 - 아오야기 - 지노 - 가미스와 - 시모스와 - 오카야 - 미도리코 - 시오지리 (→나카쓰가와 방면·마쓰모토 방면)   다쓰노 지선(구선): 오카야 - 가와기시 - 다쓰노 (→이다 방면) - 시나노카와시마 - 오노 - 시오지리
이전 역사
아디아포라

아디아포라 (adiaphora, 그리스어: ἀδιάφορα, 무관심한 것)는 스토아주의에 의해서 형성된 개념으로, 선도, 악도 아니고, 명령 받지도 않고, 금지되지도 않은 것. 신약 성서에서도 이용되어 기독교의 개념으로도 논의되게 되었다.
기독교

성서 개소는 제1코린트 8:8-9, 6:12, 코로사이 3:17.
루터교에서는, 1548년부터 말틴 루터와 멜란히톤의 사이에 아디아포라에 대한 논쟁이 일어났다. 아우크스브르크가신조 협정으로부터, 1577년의 화협 신조에서 논쟁의 일응의 종결을 보았다. 아우크스브르크 신앙 고백이 확인되고 있다.
복음파의 지도자 오야마 레이지는 성서가 명료하게 명하고 있는 것에 대하여는 모든 기독교인이 따를 의무가 있다고 가르쳐 그 예로서 삼위일체의 교리를 주고 있다. 성서가 분명히 명하지 않은 것에 붙어 그렇지 않다고 해, 아디아포라의 예로서 전쟁 전의 교배우가 검은 옷을 입고 있던 것에 대해, 전후의 물자 부족하고 미국의 화려한 옷 밖에 없었기 때문에, 이 습관이 쓸모없게 된 예를 들고 있다. 예수의 제정된 세례의 예전이 집행되어야 할 것은 아디아포라는 아니지만, 세례의 형식에 대해서는 성서로부터 추론해, 지역 교회마다 집행되는 것이며, 세례의 형식에 의해서 이단시되는 것은 아니라고 하고 있다. 결혼에 대해서는, 아디아포라가 아니고, 신으로부터 특별히 독신의 덕분이 주어진 사람 이외는, 결혼해야 한다고 하고 있다. 또, 마틴 로이드 존스는 그리스도자의 일치를 강조해, 일치를 방해해서는 안 되는 예로서 세례의 형식을 올리고 있다.
안동 석불입상

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 안동시의 문화유산

종목: 문화유산 제90호  (2013년 4월 9일 지정)
소유: 안동시
관리: 안동민속박물관
주소: 경상북도 안동시 민속촌길 13
석불입상(石佛立像)은 경상북도 안동시, 안동민속박물관에 있다. 2013년 4월 9일 안동시의 문화유산 제90호로 지정되었다.
아우크스부르크 대학교

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표어: Scientia et conscientia
설립: 1970년
총장: 알로이스 로이들(Alois Loidl)
학생 수: 1만 6000명 (2010)
국가:  독일
위치: 바이에른주 아우크스부르크
규모: 7학부
웹사이트: http://www.uni-augsburg.de/
ko 아우크스부르크 대학교의 위치
아우크스부르크 대학교(독일어: Universität Augsburg 우니베르지테트 아우크스부르크[*])는 독일 바이에른주 아우크스부르크에 있는 대학교이다. 1970년에 설립되었으며 7개의 학부로 구성되어 있다.
만 오천여 명의 학생들이 등록되어 있는 비교적 젊은 캠퍼스 대학교이다. 학생의 약 14%는 외국에서 온 유학생이며, 이것은 독일의 비슷한 대학교들과 비교하면 높은 수치이다.
알리 모흐센 알무라이시 스타디움

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원어 명칭: ملعب علي محسن المريسي
위치: 예멘 사나
수용 인원: 25,000명
사용처: 예멘 축구 국가대표팀 알아흘리
ko
알리 모흐센 알무라이시 스타디움(아랍어: ملعب علي محسن المريسي, 영어: Ali Mohsen Al-Muraisi Stadium)은 예멘 사나에 있는 25,000명을 수용할 수 있는 다목적 경기장이다. 현재 예멘 축구 국가대표팀, 알아흘리의 홈 구장으로 사용하고 있다.
아키모토 미치타카

아키모토 미치타카 (1982년 9월 24일 ~ )는 일본의 전 축구 선수이다. 과거 방포레 고후, 교토 상가 FC, 카탈레 도야마에서 활동하였다.
이미옥 (배우)

| 이미옥  |
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출생: 1971년(52–53세) 
국적:  대한민국
직업: 뮤지컬배우
활동 기간: 1994년 ~ 현재
종교: 개신교
배우자: 윤도현(2002년 결혼)
이미옥(1971년 ~ )은 대한민국의 뮤지컬배우이다. 단국대학교 뮤지컬학과에서 뮤지컬학으로 학사 학위를 받았다.  이미옥은 2002년 가수 윤도현과 결혼해 슬하에 1녀를 두었다. 딸 윤이정의 수준급 노래 실력이 화제가 되기도 했다.
학력

단국대학교 뮤지컬학과 뮤지컬학 (학사)
뮤지컬

2004년  뮤지컬 블루사이공
1995년  뮤지컬 개똥이
1994년  뮤지컬 지하철 1호선
해프닝 > 윤도현 키스논란에 대한 해명

2008년 6월 20일 '윤도현의 러브레터'에서 초대손님으로 출연한 자우림의 김윤아와 자식과 관련된 이야기를 나누던 중 윤도현은 딸과 키스를 하다 혀를 넣어 아내에게 혼나기도 한다고 말했는데 방송 이후, 러브레터 시청자 게시판은 윤도현의 스킨십에 대한 논란이 벌어졌다. 논란이 커지자, 윤도현의 부인 이미옥은 시청자 게시판에 장문의 글을 올렸다. 남편 윤도현은 팔불출이라고 할 정도로 딸을 좋아하고, 사랑하는 사람이라며, 그런 도현씨가 큰 상처를 받은 것 같다며 안타까운 마음을 전했다. 이미옥은 글에서 "오해하지 말아 달라"며 "내가 언제나 함께 하는 부녀의 모습은 너무나 사랑스럽고 서로를 누구보다도 사랑하는 아빠와 딸의 모습"이라고 설명했다.
 표현상의 문제가 잘못 확대 해석된 것으로 보인다.
아칸소군

아칸소군 또는 아칸소 카운티(Arkansas County)는 미국 아칸소주에 위치한 군이다. 2010년 기준으로 이 지역의 인구 수는 총 19,019명이다. 2019년 추산으로 이 지역의 총 인구 수는 17,486명이다.
인구

| 역사적 인구> 인구조사 | 역사적 인구> 인구 | 역사적 인구>  | 역사적 인구> %± |
| --- | --- | --- | --- |
| 1830년 | 1,426 |  | — |
| 1840년 | 1,346 |  | −5.6% |
| 1850년 | 3,245 |  | 141.1% |
| 1860년 | 8,844 |  | 172.5% |
| 1870년 | 8,268 |  | −6.5% |
| 1880년 | 8,038 |  | −2.8% |
| 1890년 | 11,432 |  | 42.2% |
| 1900년 | 12,973 |  | 13.5% |
| 1910년 | 16,103 |  | 24.1% |
| 1920년 | 21,483 |  | 33.4% |
| 1930년 | 22,300 |  | 3.8% |
| 1940년 | 24,437 |  | 9.6% |
| 1950년 | 23,665 |  | −3.2% |
| 1960년 | 23,355 |  | −1.3% |
| 1970년 | 23,347 |  | 0.0% |
| 1980년 | 24,175 |  | 3.5% |
| 1990년 | 21,653 |  | −10.4% |
| 2000년 | 20,749 |  | −4.2% |
| 2010년 | 19,019 |  | −8.3% |
| 2019 (추산) | 17,486 |  | −8.1% |
U.S. Decennial Census 1790–1960 1900–1990 1990–2000 2010–2016
오가와라호

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오가와라호

小川原湖 おがわらこ 오가와라코

(지리 유형: 호수)

 오가와라호 
나라: 일본
지방: 아오모리현


위치: 아오모리현 미사와시 · 가미키타군  도호쿠정 · 롯카쇼촌의 경계
 - 좌표: 북위 40° 47′ 00″ 동경 141° 19′ 00″﻿ / ﻿북위 40.783333°  동경 141.316667° ﻿ / 40.783333; 141.316667﻿ (오가와라호(아오모리현 미사와시·가미키타군 도호쿠정·롯카쇼촌의 경계))


유형:  해적호 
유입: 시치노헤강 · 하나키리강 ·  사도로강 · 아네누마강 등
유출: 다카세강


고도: 0 m (0 ft)
수심: 
 - 평균: 11.0 m (36 ft)
 - 최대: 25.0 m (82 ft)
수량: 0.714 km3 (25 kcu ft)
면적: 63.2 km2 (24 sq mi)
둘레: 67.4 km (42 mi)  (둘레는 그 정의가 다소 불명확하다)


오가와라호오가와라호(아시아)아시아에서의 오가와라호의 위치 오가와라호오가와라호(일본)일본에서의 오가와라호의 위치 
오가와라호(일본어: 小川原湖 오가와라코[*])는 아오모리현 미사와시, 가미키타군 도호쿠정, 롯카쇼촌에 걸쳐있는 호수이다. 일본의 호소 중 11번째로 넓다. 행정구역상 도호쿠정에 속한다.
지리

아오모리현의 동부에 위치해 있다. 면적은 아오모리 현내에서 가장 넓다. 최대수심은 25 m이지만, 호변 주위는 200 m 안쪽까지는 수심 2 m 전후로 얕다. 해면수위가 호면수위보다 높은 시기에는 다카세강을 따라 해수가 밀려온다.
오가와라호 주변에는 오부치늪, 다카호코늪, 이치야나기늪, 다모기늪, 우치누마늪, 아네누마늪 등의 호소군이 분포해 있고, 이들을 통틀어 오가와라호 호소군이라고 부른다.
유입하천: 시치노헤강, 하나키리강, 사도로강, 아네누마강 등
유출하천: 다카세강
생태

오가와라호 호소군 및 주변은 환경이 잘 보존되어 다채로운 생태계를 구성하고 있어 일본 환경성이 지정한 일본의 중요습지 500곳 중 한 곳이다.
호소군 일부에서는 마리모가 자라고 있고, 기수성 마리호의 친척관계인 Wittrockiella salina의 존재가 근년에 확인되었다. 이는 일본에서 처음 확인된 사례였다.
일찍이 오가와라호에서는 연어에 속하는 사할린 타이먼이 살고 있었지만, 1943년 이후로 자취를 감추었다.
조류로는 겨울철새인 큰고니, 고니가 찾아온다.
연접층 코호몰로지

수학에서, 특히 대수기하학과 복소다양체론에서 연접층 코호몰로지(영어: Coherent sheaf cohomology)는 특정 성질을 가진 함수들을 생성하는 방법이다. 많은 기하학적 질문은 선다발 단면 또는 보다 일반적인 연접층이 존재하는지 대한 질문으로 귀결될 수 있다. 이러한 단면은 일반화된 함수로 볼 수 있다. 코호몰로지는 단면을 생성하거나 단면이 존재하지 않는 이유를 설명하기 위한 계산을 제공한다. 또한 대수 다형체들을 구별하기 위한 불변량을 제공한다.
대수 기하학과 복소 해석 기하학의 대부분은 연접층와 그 코호몰로지의 관점에서 공식화된다.
연접층

연접층은 선형 다발을 일반화 한 결과로 볼 수 있다. 복소 해석 공간에 대한 해석적 연접층의 개념이 있고 이와 비슷하게 스킴에 대한 대수적 연접층이라는 개념이 있다. 두 가지 모두 주어진 공간  X와 환 층  {\mathcal {O}}_{X}으로부터 정의된다. 그리고 정칙 함수 또는 정규 함수의 다발 및 연접층은  {\mathcal {O}}_{X}-가군(즉,  {\mathcal {O}}_{X}-가군층) 범주의 충만한 부분 범주로 정의된다.
접다발 같은 선형 다발은 기하학에서 근본적인 역할을 한다. 보다 일반적으로,  X의 닫힌 부분 다형체  Y의 경우, 포함 함수  i:Y\to X를 가진  Y 위의 선형 다발  E는  X 위의 연접층, 즉,  Y 밖에서  0인 직상층  i_{*}E를 결정한다. 이런 식으로,  X에 대한 연접층으로 표현될 수 있는  X의 부분 다형체에 대한 많은 질문이 있다.
선형 다발과 달리, 해석적 또는 대수적 연접층은 아벨 범주를 형성하므로 핵, 상 및 여핵들 가져오기와 같은 작용에서 닫힌다. 스킴에서 준연접층은 무한 랭크 국소 자유 층를 포함하는 연접층의 일반화이다.
층 코호몰로지

위상 공간  X에서 아벨 군 층  {\mathcal {F}}의 경우, 정수  i에 대한 층 코호몰로지 군  H^{i}(X,{\mathcal {F}})들은 전역 단면 함자  {\mathcal {F}}\mapsto {\mathcal {F}}(X)의 오른쪽 유도 함자로 정의된다. 결과적으로,  i<0에 대해  H^{i}(X,{\mathcal {F}})는  0이고  H^{0}(X,{\mathcal {F}})는  {\mathcal {F}}(X)로 규명 할 수 있다. 층의 짧은 완전열  0\to {\mathcal {A}}\to {\mathcal {B}}\to {\mathcal {C}}\to 0에 대해, 코호몰로지 군의 긴 완전열
이 있다.
만약에  {\mathcal {F}}가 스킴  X 위의  {\mathcal {O}}_{X}-가군의 층이면, 기저 위상 공간  X을 사용하여 정의된 코호몰로지 군  H^{i}(X,{\mathcal {F}})는 환  {\mathcal {O}}(X) 위의 가군이다. 정규 함수의 예를 들어,  X가 체  \mathbb {K}  위의 스킴이면, 코호몰로지 군  H^{i}(X,{\mathcal {F}})들은  \mathbb {K} -선형 공간이다. 이 이론은  {\mathcal {F}}가 다음과 같은 결과들로 인해 연접층 또는 준 연접층인 경우에 강력해진다.
아핀인 경우 소멸 정리

복소 해석학은 1953년 카르탕 정리에 의해 혁신되었다. 이 결과는, 만약  {\mathcal {F}}가 스테인 공간  X의 해석적 연접층이면,  {\mathcal {F}}는 전역 단면에 의해 생성되며,  H^{i}(X,{\mathcal {F}})=0\,\forall i>0이다. (복소 공간  X가 스테인 공간임과  X가 어떤  n에 대해  \mathbb {C} ^{n}의 닫힌 해석 부분 공간과 동형임은 동치다.) 이러한 결과는 주어진 특이점 또는 기타 성질을 가진 복소 해석 함수의 구성에 대한 이전 결과들의 많은 부분을 일반화한다.
1955년에 세르는 대수 기하학에 연접층를 도입했다(처음에는 대수적으로 닫힌 체에서 정의되었지만, 그로텐디크가 더 일반화하였다). 카르탕 정리의 유사점은 아주 일반적으로 유지된다.  {\mathcal {F}}가 아핀 스킴  X의 준연접층이면,  {\mathcal {F}}는 전역 단면들에 의해 생성되며, 모든  i>0에 대해  H^{i}(X,{\mathcal {F}})=0이다. 이는 층  {\mathcal {F}}을  {\mathcal {O}}(X) -가군  H^{0}(X,{\mathcal {F}})로 대응시키는 동치관계로  아핀 스킴  X에서 준연접층의 범주가  {\mathcal {O}}(X)-가군 범주와 같다는 사실과 관련되어 있다. 사실, 아핀 스킴은 준연접층에 대한 고차 코호몰로지가 사라지는 것으로 모든 준콤팩트 스킴 중에서 특징지어진다.
체흐 코호몰로지와 사영 공간의 코호몰로지

아핀 스킴에 대한 코호몰로지가 사라진 결과: 분리된 스킴  X,  X의 아핀 열린 덮개  \{U_{i}\},  X 위의 준연접층  {\mathcal {F}}에 대해, 코호몰로지 군  H^{*}(X,{\mathcal {F}})들은 열린 덮개 \{U_{i}\}와 관련하여 체흐 코호몰로지 군과 동형이다. 즉,  {\mathcal {F}}의 단면을 알고 아핀 열린 부분 스킴  U_{i}들의 모든 유한 교집합에서  X의  {\mathcal {F}} 계수 코호몰로지를 결정한다.
체흐 코호몰로지를 사용하면 임의의 선다발의 계수로 사영 공간의 코호몰로지를 계산할 수 있다. 즉, 체  \mathbb {K} , 양의 정수  n, 임의의 정수  j에 대해,  \mathbb {K}  위의 사영 공간  \mathbb {P} ^{n}의 선다발  {\mathcal {O}}(j) 계수 코호몰로지는
로 주어진다. 특히, 이 계산은  \mathbb {K}  위의 사영 공간의 임의의 선다발에 계수 코호몰로지가  \mathbb {K} -선형 공간으로서 유한 차원을 갖는다.
위의 이러한 코호몰로지 군의 소멸 차원  n은 그로텐디크 소멸 정리의 아주 특별한 경우이다:  n<\infty  차원 뇌터 위상 공간  X에서 임의의 아벨 군 층  {\mathcal {F}}에 대해,  H^{i}(X,{\mathcal {F}})=0  \forall i>n. 이것은 특히 뇌터 스킴  X(예: 체에 대한 대수 다양체)와 준연접층  {\mathcal {F}}에 유용하다.
평면 곡선의 층 코호몰로지

매끄러운  d차 사영 평면 곡선  C이 주어지면, 층 코호몰로지  H^{*}(C,{\mathcal {O}}_{C})는 코호몰로지에서 긴 완전열을 사용하여 쉽게 계산할 수 있다. 먼저, 매장  i:C\to \mathbb {P} ^{2}에 대해   i_{*}가 완전하므로 코호몰로지 군의 동형
이 있다. 이것은  \mathbb {P} ^{2} 위의 연접층의 짧은 완전열을 의미한다.
0\to {\mathcal {O}}(-d)\to {\mathcal {O}}\to i_{*}{\mathcal {O}}_{C}\to 0
이는 이데알 열라고 하며, 코호몰로지에서 긴 완전열을 통해 코호몰로지를 계산하는 데 사용할 수 있다. 이 열로부터,
사영 공간에 대한 이전 계산을 사용하여 이를 단순화할 수 있다. 단순화를 위해 기저 환이  \mathbb {C}  또는 대수적으로 닫힌 체라고 가정한다. 그러면 동형 사상
이 있다. 이는 곡선의  H^{1}가 랭크
인 유한 차원 선형 공간임을 보여준다.
퀴네트 정리

다형체들의 곱에 대한 연접층 코호몰로지에는 퀴네트 공식의 아날로그가 있다. 체  \mathbb {K} 에 아핀-대각으로 주어진 준 콤팩트 스킴  X,Y, (예: 분리된 스킴)  {\mathcal {F}}\in {\text{Coh}}(X),  {\mathcal {G}}\in {\text{Coh}}(Y)라 하자. 그러면 동형 사상
H^{k}(X\times _{{\text{Spec}}(\mathbb {K} )}Y,\pi _{1}^{*}{\mathcal {F}}\otimes _{{\mathcal {O}}_{X\times _{{\text{Spec}}(\mathbb {K} )}Y}}\pi _{2}^{*}{\mathcal {G}})\cong \bigoplus _{i+j=k}H^{i}(X,{\mathcal {F}})\otimes _{\mathbb {K} }H^{j}(Y,{\mathcal {G}})
이 있다. 여기서  \pi _{1},\pi _{2}는  X\times _{{\text{Spec}}(k)}Y\rightarrow X,Y인 정사영이다.
퀴네트 정리 > 곡선의 층 코호몰로지 계산

X=\mathbb {P} ^{1}\times \mathbb {P} ^{1}안에, 일반 단면  {\mathcal {O}}_{X}(a,b)=\pi _{1}^{*}{\mathcal {O}}_{\mathbb {P} ^{1}}(a)\otimes _{{\mathcal {O}}_{X}}\pi _{2}^{*}{\mathcal {O}}_{\mathbb {P} ^{1}}(b)는 다음 이데알 열을 주며 곡선  C을 정의한다:
0\to {\mathcal {O}}_{X}(-a,-b)\to {\mathcal {O}}_{X}\to {\mathcal {O}}_{C}\to 0
그러면 이 긴 완전열로부터
{\begin{aligned}0&\to H^{0}(X,{\mathcal {O}}(-a,-b))\to H^{0}(X,{\mathcal {O}})\to H^{0}(X,{\mathcal {O}}_{C})\\&\to H^{1}(X,{\mathcal {O}}(-a,-b))\to H^{1}(X,{\mathcal {O}})\to H^{1}(X,{\mathcal {O}}_{C})\\&\to H^{2}(X,{\mathcal {O}}(-a,-b))\to H^{2}(X,{\mathcal {O}})\to H^{2}(X,{\mathcal {O}}_{C})\end{aligned}}
{\begin{aligned}H^{0}(C,{\mathcal {O}}_{C})&\cong H^{0}(X,{\mathcal {O}})\\H^{1}(C,{\mathcal {O}}_{C})&\cong H^{2}(X,{\mathcal {O}}(-a,-b))\end{aligned}}
H^{1}가 곡선의 종수이므로 퀴네트 공식을 사용하여 베티 수를 계산할 수 있다. 이것은
H^{2}(X,{\mathcal {O}}_{X}(-a,-b))\cong H^{1}(\mathbb {P} ^{1},{\mathcal {O}}(-a))\otimes _{\mathbb {K} }H^{1}(\mathbb {P} ^{1},{\mathcal {O}}(-b))
-a,-b\leq -2에 대해 랭크
{\binom {a-1}{a-2}}{\binom {b-1}{b-2}}=(a-1)(b-1)=ab-a-b+1
이다. 특히, 만약  C가  {\mathcal {O}}(2,\mathbb {K} )의 일반 단면의 사라지는 궤적에 의해 정의되면,  C의 종수는
2k-2-k+1=k-1
따라서 임의의 종수를 가진 곡선은  \mathbb {P} ^{1}\times \mathbb {P} ^{1}의 내부에서 찾을 수 있다.
유한 차원

체  \mathbb {K}  위에 적절한 스킴  X과  X위의 어떤 연접층  {\mathcal {F}}에 대해, 코호몰로지 군  H^{i}(X,{\mathcal {F}})은  \mathbb {K} -선형 공간으로서 유한 차원을 갖는다.  X가  \mathbb {K} -사영 공간인 특별한 경우에는, 이는 위에서 논의한 사영 공간의 선다발의 경우로 축소하여 증명된다. 일반적인 체에 대한 적절한 스킴의 경우에서 그로텐디크는 저우 보조 정리를 사용하여 사영 스킴의 경우로 축소하여 코호몰로지의 유한성을 증명했다.
코호몰로지의 유한 차원성은 또한 아주 다른 주장에 의해 임의의 콤팩트 복소 공간에 대한 해석적 연접층의 유사한 상황에서도 유지된다. 카르탕과 세르는 프레셰 공간에서 콤팩트 연산자에 대한 슈바르츠의 정리를 사용하여 이 해석학적 상황에서 유한 차원성을 증명했다. 적절한 사상에 대한 이 결과의 상대적인 버전은 그로텐디크(국소 뇌터 스킴의 경우)과 Grauert (복소 해석 공간의 경우)가 의해 증명했다. 즉, 적절한 사상  f:X\to Y(대수적 또는 해석학적 설정에서)과  X 위의 연접층  {\mathcal {F}}에 대해, 더 높은 직상층  R^{i}f_{*}{\mathcal {F}}들은 연접층이다.  Y가 점이면, 이 정리는 코호몰로지의 유한 차원성을 제공한다.
코호몰로지의 유한 차원성은 사영 다형체에 대한 많은 수치적 불변량을 초래한다. 예를 들어,  X가 대수적으로 닫힌 체  \mathbb {K}  위의 매끄러운 사영 곡선이면,  X의 종수는  \mathbb {K}  -선형 공간으로서  H^{1}(X,{\mathcal {O}}_{X})의 차원으로 정의된다.  \mathbb {K} 가 복소수 체일 때, 이것은 고전적(유클리드) 위상의 복소 점들의 공간  X(\mathbb {C} )의 종수과 일치한다.   (이 경우,  X(\mathbb {C} )=X^{an}는 닫힌 유향 곡면이다.) 가능한 많은 고차원 일반화들 중에서 매끄러운  n차원 사영 다형체  X의 기하학적 종수는  H^{n}(X,{\mathcal {O}}_{X})의 차원이다. 그리고 산술 종수(하나의 관례에 따름)은 다음 교대합이다:
세르 쌍대성

세르 쌍대성은 연접층 코호몰로지에 대한 푸앵카레 쌍대성의 유사체이다. 이 비유에서 표준 다발  K_{X}은 유향 층의 역할을 한다. 즉, 체  \mathbb {K}  위에 매끄러운  n차원 적절한 스킴  X에 대해 자연 대각 사상  H^{n}(X,K_{X})\to \mathbb {K} 이 있다. 이 사상은  X가 기하학적으로 연결되어 있는 경우 동형사상이다. 이는  \mathbb {K} 의 대수적 폐포로  X를 기저 변화가 연결임을 의미한다.  X 위의 선형 다발  E에 대한 세르 쌍대성은 다음 곱
는 모든 정수  i에 대한 완벽한 페어링이라 말한다. 특히,  \mathbb {K}  -선형 공간  H^{i}(X,E)과  H^{n-i}(X,K_{X}\otimes E^{*})는 동일한(유한한) 차원을 가진다. (세르는 또한 모든 콤팩트 복소 다양체에서 정칙 선형 다발에 대한 세르 쌍대성을 입증했다.) 그로텐디크 쌍대 이론은 진술이 덜 기초적이기는 하지만 연접층과 도식의 적절한 형태에 대한 일반화를 포함한다.
예를 들어,  대수적으로 닫힌 체  \mathbb {K}  위에서 매끄러운 사영 곡선  X의 경우, 세르 쌍대성은  X의 제 1형식 공간  H^{0}(X,\Omega ^{1})=H^{0}(X,K_{X})의 차원이  X의 종수( H^{1}(X,{\mathcal {O}}_{X}) 차원)와 같음을 함의한다.
GAGA 정리

GAGA 정리는 복소수에 대한 대수다양체을 해당 해석 공간과 관련시킨다.  \mathbb {C}  위의 유한형 스킴  X의 경우  X의 대수적 연접층에서 관련 해석 공간  X^{\text{an}}의 해석적 연접층까지 함자가 있다. 핵심 GAGA 정리(사영 사례에 대한 세르의 정리를 일반화한 그로텐디크에 의한)는  X가  \mathbb {C} 에 대해 적절하다면 이 함자는 범주의 동치성이라는 것이다. 더욱이,  \mathbb {C}  위의 적절한 스킴  X 위의 모든 대수적 연접층  E에 대해 유한 차원 복소 선형 공간 사이의 자연 사상
은 모든  i에 대한 동형사상이다. (여기서 첫 번째 군은 자리스키 위상를 사용하여 정의되고 두 번째 군은 고전(유클리드) 위상를 사용하여 정의된다.) 예를 들어, 사영 공간에서 대수적 및 해석적 연접층 사이의 동등성은  \mathbb {CP} ^{n}의 모든 닫힌 해석적 부분 공간이 대수적이라는 저우 정리를 암시한다.
소멸 정리들

세르의 소멸 정리에 따르면 충분한 선 다발에 대해  L 적절한 스킴에  X 뇌터 환 및 연접층 위에  {\mathcal {F}} ~에  X, 정수가 있다  m_{0} 모두를 위해  m\geq m_{0}, 다발  {\mathcal {F}}\otimes L^{\otimes m} 전역 단면에 걸쳐 있으며 양의 정도에 코호몰로지가 없다.
세르의 소멸 정리가 유용하긴 하지만  m_{0} 문제가 될 수 있다. 고다이라 소멸 정리는 중요한 명시적 결과이다. 즉, 만약  X가 특성이  0인 체에 대한 매끄러운 사영 다형체,  L은  X 위의 풍부한 선다발이고  K_{X}는 표준 다발이면, 모든  j>0에 대해,
세르의 정리는  L의 큰 거듭 제곱에 대해 동일한 소멸을 보장한다. 고다이라 소멸과 그 일반화는 대수 다양체의 분류와 극소 모형 프로그램의 기본이다. 고다이라 소멸은 양의 표수를 가진 체에서 성립하지 않는다.
호지 이론

호지 정리는 연접층 코호몰로지를 특이 코호몰로지 (또는 드람 코호몰로지 )와 관련시킨다. 즉, 만약  X가 매끄러운 복소 사영 다형체이면 복소 선형 공간의 표준 직합 분해가 있다. 모든  a에 대해,
왼쪽에 있는 군은  X(\mathbb {C} )의 특이 코호몰로지를 의미한다. 유클리드 위상에서, 오른쪽에 있는 군은 (GAGA에 의해) 자리스키 또는 고전적 위상에서 취할 수 있는 연접층의 코호몰로지 군이다.  \mathbb {C}  위에서 매끄러운 적절한 스킴  X 또는 모든 콤팩트 켈러 다양체에 대해 동일한 결론이 적용된다.
예를 들어, 호지 정리는 매끄러운 사영 곡선  X의 종수를  H^{1}(X,{\mathcal {O}})의 차원으로 정의함을 의미한다. 이는 모든 체  \mathbb {K} 에 대해 의미가 있다.   \mathbb {K} 가 복소수인 경우 이 정의는 위상 수학적 정의(첫 번째 베티 수의 절반)와 같다. 호지 이론은 복소 다형체의 위상 수학적 특성에 대한 많은 작업에 영감을 주었다.
리만–로흐 정리

체  \mathbb {K} 에 대한 적절한 스킴  X의 경우  X에서 연접층  E의 오일러 특성은 정수이다.
연접층  E의 오일러 특성은 리만-로흐 정리와 그 일반화, 히르체부르흐-리만-로흐 정리 및 그로텐디크-리만-로흐 정리에 따라  E의 천 특성류에서 계산할 수 있다. 예를 들어  L이 체  \mathbb {K}  위의 매끄럽고 기하학적으로 연결된 곡선  X의 선 다발이면 다음과 같다.
여기서  {\text{deg}}(L)은  L의 차수를 나타낸다.
소멸 정리와 결합할 때 리만-로흐 정리는 종종 선다발 단면의 선형 공간 차원을 결정하는 데 사용될 수 있다.  X의 선다발에 충분한 단면이 있음을 알면  X에서 사영 공간, 아마도 닫힌 몰입으로서 사상을 정의하는 데 사용할 수 있다. 이 접근법은 다형체를 분류하는 데 필수적이다.
리만-로흐 정리는 또한 아티야-싱어 지표 정리에 의해 컴팩트 복소 다양체의 정칙 선형 다발에 대해 유지된다.
증가

n 차원 스킴에서 코호몰로지 군의 차원은 기껏해야  n차 다항식 정도로 커질 수 있다.
X를  n 차원 사영 스킴으로 놓고  D를  X에 대한 제수라고 한다. 만약에  {\mathcal {F}}가  X의 연접층이면,
모든  i에 대해  h^{i}(X,{\mathcal {F}}(mD))=O(m^{n}).
X에 대한 네프 약수  D의 더 높은 코호몰로지에 대해;
h^{i}(X,{\mathcal {O}}_{X}(mD))=O(m^{n-1})
응용들

체  \mathbb {K} 에 대한 스킴  X가 주어지면 변형 이론은 극소 이웃에 대한  X의 변형을 연구한다. 환 위의 변형에 관한 가장 간단한 경우  R:=\mathbb {K} [\epsilon ]/\epsilon ^{2}의 이원수, 특수 올과 같은  {\text{Spec}}\,R에 대한 스킴  X_{R}이 있는지 검사
주어진  X와 동형이다. 접층  T_{X} 계수 연접층 코호몰로지는  X가 매끄러운 경우  X의 변형 클래스를 제어한다. 즉,
위 유형의 변형의 동형 클래스는 첫 번째 일관된 코호몰로지에 의해 매개  변수화된다.  H^{1}(X,T_{X}),
H^{2}(X,T_{X})에 위와 같이  {\text{Spec}}\,R에 대한  X의 변형이 존재함과 소멸됨이 동치인 원소(방해 클래스 라고 함)가 있다.
아시아 사격 선수권 대회

| 아시아 사격 선수권 대회> Asian Shooting Championships |
| --- | --- |
종목:  사격
주관: 아시아 사격 연맹
첫 대회: 1967년(57년 전)(1967)
역대 대회 성적
공식 웹사이트


 : 
아시아 사격 선수권 대회(영어: Asian Shooting Championships)는 아시아 사격 연맹이 주관하는 아시아 지역의 사격 선수권 대회이다. 1967년에 시작된 이후 4년 주기로 개최되고 있다.
역대 대회

| 횟수 | 연도 | 개최국 | 개최 도시 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 1967 |  일본 | 도쿄 |
| 2 | 1971 |  대한민국 | 서울 |
| 3 | 1975 |  말레이시아 | 쿠알라룸푸르 |
| 4 | 1980 |  필리핀 | 마닐라 |
| 5 | 1983 |  인도네시아 | 자카르타 |
| 6 | 1987 |  중화인민공화국 | 베이징 |
| 7 | 1991 |  중화인민공화국 | 베이징 |
| 8 | 1995 |  인도네시아 | 자카르타 |
| 9 | 2000 |  말레이시아 | 랑카위 |
| 10 | 2004 |  말레이시아 | 쿠알라룸푸르 |
| 11 | 2007 |  쿠웨이트 | 쿠웨이트시티 |
| 12 | 2012 |  카타르 | 도하 |
| 13 | 2015 |  쿠웨이트 | 쿠웨이트시티 |
| 14 | 2019 |  카타르 | 도하 |
| 15 | 2023 |  대한민국 | 창원 |
언어 입력 키

언어 입력 키(言語入力 key)는 컴퓨터 자판, 주로 한국어·일본어 키보드에서 언어의 전환과 문자의 변환을 위해 사용되는 키이다.
한국어 키보드

대한민국 표준 두벌식 자판
대한민국 표준 두벌식 자판 사진
오른쪽 Alt·Ctrl 키에 각각 ‘한/영’·‘한자’ 각인이 추가된 노트북 키보드.
오른쪽 Alt·Ctrl 키의 키탑에 ‘Alt’·‘Ctrl’ 대신 ‘한/영’·‘한자’만 각인되어 있는 노트북 키보드.
한국어 키보드 > 한/영 키

한/영 키 또는 한영 키는 한글(한국어)과 로마자(영어) 입력 모드를 전환하는 키이다. 대한민국의 표준 IBM PC 호환기종용 103/106 키 키보드에 독립된 키로 탑재돼 있다.
이 키는 노트북이나 기타 다른 컴퓨터 기종용 키보드에서 추가적인 키로 존재하지 않는 경우가 많이 있다. 이런 경우 미국 표준 자판에 있는 다른 다른 키나 단축키로 대신하는 것이다. 대표적으로 ⇧ Shift+Space는 한/영 키가 도입되기 전부터 전통적으로 쓰여온 단축키인데, 윈도우에서도 사용할 수 있고(아래 참고) 한/글 워드프로세서 등에서는 아직도 지원되고 있다.
마이크로소프트 윈도우에서는 한/영 키가 없는 키보드(즉 미국 표준 자판과 동일)를 위해 다른 키·단축키로 대신할 수 있게 하는 드라이버를 제공한다. 사용 가능한 한/영 대체 키는 오른쪽 Alt 키, Ctrl 키, ⇧ Shift+Space가 있다(상세한 설명은 아래의 #마이크로소프트 윈도우에서의 처리를 참고). 대한민국에서 발매되는 대부분의 윈도용 노트북은 오른쪽 Alt가 한/영 전환 키로 동작하게 설정된 경우가 많다. 이런 제품은 오른쪽 Alt 키에 ‘한/영’이라는 글자도 함께 각인하거나, ‘Alt’ 없이‘한/영’만 각인하는 경우가 대부분이다.
구형 IBM PC 호환기종에서는 한/영 전환 키를 오른쪽 Ctrl 키로 한 예가 있다. 그래서 한글 각인이 된 IBM 모델 M에서는 오른쪽 Ctrl 키가 한/영 키를 대신하는 키로서 각인돼 있다 .
솔라리스에서도 이와 비슷하게 Alt Graph(AltGr 키, 즉 오른쪽 Alt 키)가 한/영 키로 해놓는다. 따라서 한국어로 각인된 솔라리스 키보드에서는 이 키가 ‘Alt Graph’ 대신에 ‘한/영’으로 각인돼서 나온다 .
맥 OS X 용 키보드에서는 한/영 키가 없고, 입력기 전환 단축키를 사용한다. 기본 단축키는 ⌘ Cmd+Space이다.
한/글 워드프로세서에서는 운영 체제의 한/영 전환 키·단축키 외에 ⇧ Shift+Space 단축키로도 프로그램 내장 키보드를 전환할 수 있다. 단 한/글은 좌우 ⇧ Shift를 구분하여 총 네 종류의 키보드를 등록해 놓고 쓸 수 있다. 등록한 네 종류 이외의 키보드는 마우스로 직접 키보드를 변경해서 써야 한다. 또, 한/글에서는 한/글 내장 키보드가 아닌 시스템 자판(즉 운영 체제의 IME)을 쓸 수도 있는데, 시스템 자판이 활성화될 경우 ⇧ Shift+Space 단축키가 제대로 작동하지 않는다.
한국어 키보드 > 한자 키

한자 키(漢字 key)는 대한민국(한국어) 키보드에 있는 한자 변환 키를 말한다. 대한민국 표준인 IBM PC 호환기종용 103/106 키 키보드에는 이 키가 독립적인 키로 존재한다. 일반적인 각인은 한자 또는 漢字이다.
이 키는 컴퓨터 환경에 따라 오른쪽 Ctrl 키나 Ctrl+Space 등으로 대신하기도 한다. 대한민국에서 출시되는 대부분의 마이크로소프트 윈도우용 노트북에서는 내장 키보드의 오른쪽 Ctrl 키가 한자 변환 키로 대신하도록 설계되어 있다. 이들 제품에서는 공장 출하 당시 이렇게 동작하도록 하는 키보드 드라이버(윈도에 기본 내장돼 있음)를 활성화시켜 놓고, 오른쪽 Ctrl 키의 각인을 ‘한자’로 바꾸어 놓거나 ‘한자’와 ‘Ctrl’을 함께 각인해 놓는다. 따라서 이런 제품에서는 엄밀한 의미에서 한자 키가 존재하지 않는다.
사용 방법은 간단하다. 만약 ‘一(한 일)’이라는 글자를 찾는다면 키보드로 ㅇ→ㅣ→ㄹ→한자를 순서대로 눌러 준다. 즉 一의 음(音)인 "일"을 입력한 후 한자 키를 누른다는 것이다. 그러나 모든 순서가 거쳐갈 때 빨리 눌러야 한다. "일"을 입력한 직후에 한자 키를 눌러야 한다.
한편 대한민국에서 생산되는 많은 피처 폰은 한자를 사용할 수 없다.
한자 또는 漢字 키는 한글을 한자로 변환하는 작업을 하는 키이다. 대한민국의 표준 IBM PC 호환기종용 103/106 키 키보드에는 독자적인 키로 탑재돼 있다. 이 키는 노트북이나 기타 다른 컴퓨터 기종용 키보드에서 추가적인 키로 존재하지 않는 경우가 많이 있다. 이런 경우 미국 표준 자판에 있는 다른 다른 키나 단축키로 대신하는 것이다.
마이크로소프트 윈도우에서는 한자 키가 없는 키보드(즉 미국 표준 자판과 동일)를 위해 다른 키·단축키로 대신할 수 있게 하는 드라이버를 제공한다. 사용 가능한 한자 대체 키는 오른쪽 Ctrl 키, Alt 키, Ctrl+Space가 있다(상세한 설명은 아래의 #마이크로소프트 윈도우에서의 처리를 참고). 대한민국에서 발매되는 대부분의 윈도용 노트북은 오른쪽 Ctrl가 한자 변환 키로 동작하게 설정된 경우가 많다. 이런 제품은 오른쪽 Ctrl 키에 ‘한자’라는 글씨도 함께 각인하거나, 아예 ‘Ctrl’ 없이 ‘한자’만 각인하는 경우가 대부분이다.
구형 IBM PC 호환기종에서는 한자 변환 키를 오른쪽 Alt 키로 한 예가 있다. 그래서 한글 각인이 된 IBM 모델 M에서는 오른쪽 Alt 키가 한자 키를 대신하는 키로서 각인돼 있다 .
솔라리스에서는 Compose를 한자 키로 해놓는다. 따라서 한국어로 각인된 솔라리스 키보드에서는 이 키가 ‘Compose’ 대신에 ‘한자’으로 각인돼서 나온다 .
맥 OS X 용 키보드에서는 한자 키가 없고, 입력기 전환 단축키를 사용한다. 기본 단축키는 ⌥ Opt+Return이다.
한/글 워드프로세서에서는 운영 체제의 한/영 전환 키·단축키 외에 F9 단축키로도 프로그램 내장 키보드를 전환할 수 있다. 그런데 한/글에서는 한/글 내장 키보드가 아닌 시스템 자판(즉 운영 체제의 IME)을 쓸 수도 있다. 만약 한/글에서 한국어 시스템 자판(IME)이 활성화된 상태라면 운영 체제의 한자 변환 키(한자 또는 Ctrl+Space 등)와 F9의 처리가 달라진다. 전자는 시스템 자판 차원의 한자 변환 기능이 실행되고, 후자는 한/글 내부의 한자 변환 기능이 실행되기 때문이다.
다른 용도

한자 입력 이외의 기능은, 바로 한글의 자음을 이용하여, 문장부호나 사소한 기호들을 입력할 수 있다.