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음함수와 양함수

수학에서 양함수(explicit function)란, 종속변수와 독립변수들이 분리된 함수를 말한다. 독립변수가 하나일 경우, 양함수는 다음과 같은 형태가 된다.
역으로, 음함수(implicit function)는 종속변수가 독립변수와 분리되지 않은 하나의 관계식으로 주어진 함수를 말한다. 독립변수가 하나일 경우, 음함수는 다음과 같은 형태가 된다.
음함수를 종속변수에 대해 식을 정리하여 양함수로 만들 수 있는 경우도 있지만, 그렇지 못한 경우도 있다. 이 경우 다가함수(multivalued function)가 된다. 이것은 실질적으로 함수의 정의에서 벗어나므로 함수가 아니지만 함수처럼 취급하면 편리한 경우가 많으므로 통상 '함수'라는 용어를 쓰고 있다.
음함수 정리(the implicit function theorem)는 특정 조건을 만족하는 음함수는 국지적으로 양함수로 바꿀 수 있다는 정리로서, 음함수와 양함수간의 관계를 설명해준다.
양함수와 음함수의 예

몇 가지 예를 통해 음함수와 양함수를 쉽게 이해할 수 있다.
양함수와 음함수의 예 > 일차함수

다음 함수는 음함수이다.
이 식을  y에 대해 정리하면 양함수가 된다. 즉,
기본적으로 음함수로 표현된 모든 일차함수는 양함수로 표현가능하다.
양함수와 음함수의 예 > 원의 방정식

다음 식은 원점을 중심으로 하는 반지름이 1인 원을 표현한다.
이것은 음함수이다. 그러나 하나의 독립변수에 대해 두 개의 종속변수가 할당되므로 이 식은 함수가 아니다. 본질적으로 이 식은 다음 두 개의 양함수를 합친 것이다.
이런 의미에서 일종의 함수로서 취급할 수 있고, 따라서 그 미분도 구할 수 있다.
음함수의 미분

미적분학에서 음함수의 미분(Implicit differentiation)이란, 연쇄법칙(Chain rule)을 이용한 미분법을 말한다. 음함수를 양함수로 바꾸지 않고 미분한 다음,  {\frac {dy}{dx}}를 계산한다. 이 결과는 양함수로 바꾼 후에 통상적인 미분을 시행한 결과와 같지만 계산이 수월하다는 장점이 있다. 그러나 경우에 따라 양함수로 먼저 바꾸는 쪽이 더 쉬운 경우도 있다.
음함수의 미분 > 예 1 : 일차함수

다음과 같은 음함수를 미분하려고 한다.
이를 양함수로 바꾸어 미분하면 다음과 같다.
이번에는 주어진 음함수에 대해 그대로 양변을 미분해보자.
간단한 미적분학의 지식을 통해 다음과 같이 됨을 알 수 있다.
그리하여 양함수를 미분했을 때와 동일한 결과를 얻게 된다.
음함수의 미분 > 예 2 : 원의 방정식

단위원의 방정식이 주어져 있다.
양변을 미분하여 다음을 얻는다.
y^{2}을 미분할 때 연쇄법칙(Chain rule)을 이용하였다. 또는 합성함수의 미분이라고 생각해도 좋다.
그래서 정리하면 다음과 같은 결과를 얻는다.
음함수 정리

이 부분의 본문은 음함수 정리입니다.
같이 보기

함수 방정식
레벨집합
한계대체율
음함수 정리
| --- | --- |
전거 통제: 국가 :  이스라엘  체코
움 쿨숨

| 움 쿨숨  |
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성별: 여성
움 쿨숨(아랍어: أم كلثوم 움 쿨숨, Umm Kulthum[*], 약 1904년 5월 4일경 ~ 1975년 2월 3일)은 이집트의 가수이다. 다칼리야 주 만수라 출신으로, 아랍 세계에서 가장 지명도가 높고 사람들에게 가장 사랑 받는 가수들 중 한 사람이다.
왓 해브 유 돈 투 솔란지?

| 왓 해브 유 돈 투 솔란지? Cosa avete fatto a Solange? What Have You Done to Solange? |
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감독: 마시모 달라마노
각본: 마시모 달라마노
출연: 파비오 테스티, 카린 발
촬영: Aristide Massaccesi
편집: Clarissa Ambach, Antonio Siciliano
음악: Ennio Morricone
개봉일:  1972년 3월 9일 (1972-03-09) 
시간: 103분
국가: 독일(구 서독)
왓 해브 유 돈 투 솔란지?(Cosa avete fatto a Solange?, What Have You Done to Solange?)는 독일(구 서독)에서 제작된 마시모 달라마노 감독의 1972년 공포, 미스터리, 스릴러 영화이다. 파비오 테스티 등이 주연으로 출연하였다.
출연 > 주연

파비오 테스티
카린 발
출연 > 조연

조아킴 퍼치스버거
크리스티나 갈보
카밀 키톤
1672년

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간지: 신해년~임자년
단기: 4005년
그레고리력: 1672년  MDCLXXII
불기: 2216년
이슬람력: 1083~1084
황기: 2332년
히브리력: 5432~5433
아시리아력: 6422년
에티오피아력: 1666~1667
1672년은 금요일로 시작하는 윤년이다.
연호

동녕(東寧) 영력(永曆) 26년
청(淸) 강희(康熙) 11년
일본(日本) 간분(寛文) 12년
후 레 왕조(後黎朝) 즈엉득(陽德) 원년
막 왕조(莫朝) 투언득(順德) 35년
기년

동녕(東寧) 연평문왕(延平文王) 10년
류큐(琉球) 쇼테이왕(尚貞王) 4년
청(淸) 성조 강희제(聖祖 康熙帝) 11년
조선(朝鮮) 현종(顯宗) 13년
후 레 왕조(後黎朝) 가종(嘉宗) 원년
탄생

5월 1일 - 영국의 시인, 수필가, 극작가, 정치인 조지프 애디슨 (~1719년)
6월 9일 - 러시아의 황제 표트르 1세. (~1725년)
사망

12월 2일 - 조선의 문신, 정치가 송준길. (1606년~)
사망 > 미상

네덜란드 공화국의 사실상의 최고지도자 얀 데 비트
2013년 이집트 쿠데타

2013년 이집트 쿠데타는 2013년 7월 3일에 발생한 사건이다. 당시 국방장관이었던 압둘 파타 칼리 알-시시 장군이 쿠데타를 일으켜 민주적으로 선출된 이집트 대통령 무함마드 모르시를 축출하고 2012년 이집트 헌법의 효력 정지를 선언했다. 이 사건은 전국적인 시위 도중 시위대와 타협점을 찾으라는 군의 최후통첩 이후 일어났다. 알-시시는 최고헌법재판소장 아들리 만수르가 이집트 임시 대통령임을 선언했으며 모르시는 가택 연금에 처해졌고 무슬림 형제단은 체포됐다. 사건 직후 쿠데타 지지파와 반대파간의 집회와 충돌들이 벌어졌다.
국제사회는 쿠데타에 대해 엇갈리는 반응들을 보였다. 군의 쿠데타를 강하게 비판한 카타르와 튀니지를 제외하면 대부분의 아랍 지도자들은 쿠데타에 대해 중립적이거나 호의적인 입장을 표명했다. 미국은 쿠데타라고 표현하는 것을 자제했다. 다른 국가들은 모르시의 축출을 강하게 비판하거나 우려를 표했다. 아프리카 연합은 회원국의 헌법 효력 정지에 관한 규율에 의거해 이집트의 회원국 자격을 정지했다. 또한 쿠데타 이후 이 사건을 이름 붙이는 것에 관해 언론계에서 논쟁이 일어났다. 몇몇 외신들은 이 사건을 쿠데타, 또는 혁명으로 지칭했다. 이집트 언론과 대중들은 혁명이라고 지칭하는 것을 선호했다.
계속된 친모르시 집회들은 8월 14일 강제로 해산되고 카이로에서는 정부에 의한 학살이 일어났다. 혼란속에서 기자들과 시위대 수백명이 죽임을 당했다. 무슬림 형제단은 사망자가 2600명이라고 주장했다. 휴먼라이츠워치는 사망자수를 904명으로 추산했으며 이 사건을 "현대에 일어난 세계에서 하루에 가장 많은 시위대가 학살된 사건중 하나"라고 강하게 비판했다. 이집트 정부에서 발표한 공식적인 사망자수는 624명이다.
배경

2011년 2월에 호스니 무브라크 대통령은 18일간의 대규모 집회가 벌어진 이후 사임해 29년간의 재임기간에 끝을 맺었다. 2011년 7월에 이집트 과도정부는 선거법을 승인했다. 이후 2011년 12월부터 2012년 1월까지 의회 대표들과 2012년 1월부터 3월까지 자문위원회의 위원들을 선거로 선출했다. 자유와 정의당이 가장 많은 의석을 차지했다. 자문위원회 인원 25%는 대통령이 추가적으로 지명할 예정이었다. 2012년 6월에 모르시는 51.73%의 득표율로 이집트의 민주주의적으로 선출된 첫 대통령이 되었다. 당선 확정 전에 최고헌법재판소는 선거법이 위헌이라고 판정했고 당선된 인원들의 해산을 명했다. 당선후 모르시는 자문위원회에 35개 정당의 인원을 추가적으로 지명하고 총선과 자문위원회 선거에서 당선된 인원들을 초대해 최고헌법재판소의 판정에 대해 의논했다.
의회는 최고헌법재판소가 선출된 의회를 해산할 권리가 없다고 판단하였고 최고헌법재판소의 결정에 대한 심사를 파기법원에 맡겼다. 선출된 의뢰는 어떤 법도 통과시킬수 없었지만 자문위원회는 여전히 제안된 대통령 칙령에 자문을 하였다. 또한 의회는 이집트 헌법에 대한 개정안을 만들기 위해 최고헌법재판소가 해산시킨 2012년 3월에 설립된 헌법 위원회를 대체하는 새로운 헌법 위원회를 만들었다. 제시된 개정안은 2012년 12월에 국민투표를 통해 받아들여졌다. 새 선거는 최고헌법재판소가 허가한 개정안에 의거해 2013년 4월에 예정되었지만 10월로 연기되었다.
2012년 11월에 모르시의 헌법 개정 선언에 반대하는 집회 이후 워싱턴 포스트에 따르면 무함마드 엘바라데이, 아크르 무사, 함딘 사바히 등 모르시 반대파 정치인들이 모르시를 제거하기 위해 군지도자들과 비밀 회동을 가지기 시작했다고 한다.
2013년 4월 28일에 서명을 모아 모르시를 6월 30일까지 축출하겠다는 목표를 가진 타마로드 운동이 개시됐다. 그들은 카이로의 대통령궁 앞에서 평화적 집회를 하였다. 이 운동은 몇몇 당들이 지지했다.
2013년 5월에 퓨 리서치 센터에서 발표한 여론 조사에 따르면 54%의 이집트인이 모르시를 지지하고 43%가 모르시를 반대했다. 30%의 사람들만이 나라 정책 방향성에 긍정적이었지만 73%는 이집트군을 지지했다. 하지만 반모르시 집회들이 행해진 이후 갤럽인터내셔널의 여론조사에 따르면 2012년 11월에 57%에 달했던 모르시 정부의 지지율이 2013년 6월에는 24%로 급감했다. 거의 3분의 1의 이집트인들이 자신들은 고통받고 있다고 생각하고 있었다.
2013년 6월 15일의 회담에서 모르시는 이집트군의 시리아 개입에 대해 발언했다. 국제위기그룹의 분석가인 야세르-엘-시미는 이 발언을 "이집트 국가 안보의 넘어서는 안되는 선을 넘었다"라고 평가했다. 다음날 이집트군은 모르시 대통령의 발언에 즉각 반발했으며 군의 의무는 오로지 이집트의 국경을 지키는 것이라고 하였다. 이집트 헌법은 대통령을 명목상 군대의 최고통수권자라고 명시하고 있었지만 이집트군은 민간통제에서 벗어나 있었다.
모르시 대통령의 취임 1주년이 다가오자 친모르시파인 정당성 지지 국가연합과 모르시 지지자들은 전국적 집회를 시행하였고 그중 가장 큰 집회는 6월 30일에 예정되있었다.
사건

2013년 6월 30일 무함마드 모르시 이집트 대통령 취임 1주년 기념일에 이집트 전역의 수많은 시위자들은 거리를 점령했고 즉각적 퇴진을 요구했는데 이는 정치적, 경제적 이슈들에 의한 것이었다. 이런 평화적 시위는 다섯 명의 반 모르시 시위자들이 사망할 때 폭력적으로 변했다. 동시에 모르시 지지자들이 집회를 가졌다. 그 이후 시위자들은 대부분 반 모르시 세력들이었으나 드문드문 친 모르시 시위자들도 있었다.
7월 1일, 다시 100만 명이 넘는 시위자들이 대통령궁 밖과 타흐리르 광장에 모였고, 다른 시위들은 알렉산드리아, 포트 사이드, 수에즈 도시에서 열렸다. 제복을 입은 일부 경찰관들이 반 모르시 시위에 참가해 "경찰과 국민은 하나"라고 외쳤다. 모 카탐의 무슬림 형제단 본부와의 충돌로 8 명이 사망했다. 시위대는 창문에 물건을 던져 건물을 부수고 본부를 샅샅이 뒤져 사무용품과 서류를 태웠다. 타마로드는 7월 2일 17:00에 모하메드 모르시 (Mohamed Morsi) 대통령에게 사임하거나 시민 불복종 운동에 순응하라고했다. 그 뒤를 이집트 군이 7월 3일까지 이집트 정당에 이집트인들의 요구를 충족시키기 위해 48 시간 동안 최후 통첩을 했다.
현지시간으로 7월 3일 밤, 이집트 군부는 모르시의 정당성이 끝났음을 선언하며 이집트 헌법의 효력이 중지되고 아들리 만수르가 차기 선거 때까지 임시 대통령의 역할을 할 것임을 선언했다.
1675년

| --- | --- |
간지: 갑인년~을묘년
단기: 4008년
그레고리력: 1675년  MDCLXXV
불기: 2219년
이슬람력: 1086~1087
황기: 2335년
히브리력: 5435~5436
아시리아력: 6425년
에티오피아력: 1669~1670
1675년은 화요일로 시작하는 평년이다.
연호

동녕(東寧) 영력(永曆) 29년
청(淸) 강희(康熙) 14년
일본(日本) 엔포(延宝) 3년
후 레 왕조(後黎朝) 득응우옌(德元) 2년
막 왕조(莫朝) 투언득(順德) 38년
기년

동녕(東寧) 연평문왕(延平文王) 13년
류큐(琉球) 쇼테이왕(尚貞王) 7년
청(淸) 성조 강희제(聖祖 康熙帝) 14년
조선(朝鮮) 숙종(肅宗) 원년
후 레 왕조(後黎朝) 가종(嘉宗) 4년
사건

8월 10일 - 영국, 그리니치 천문대 건립.
11월 2일  -  필립 왕의 전쟁(King Philip's War) 중 플리머스 식민지, 로드 아일랜드 식민지, 매사추세츠 만 식민지, 코네티컷 식민지가 연합하여 인디언 부족인 내러갠섯 족이 차지하고 있던 그레이트 스웜프 요새(Great Swamp Fort)를 공격하다.
탄생

3월 31일 - 제247대 로마의 교황 교황 베네딕토 14세. (~1758년)
10월 21일 - 제113대 일본의 천황 히가시야마 천황. (~1710년)
사망

7월 27일 - 프랑스 루이 14세시대때의 저명한 프랑스 군인 앙리 드 라 투르 도베르뉴. (1611년~)
12월 15일 - 네덜란드의 화가 요하네스 페르메이르. (1632년~)
운림여객운수

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형태: 주식회사
창립: 2015년 10월 5일(8년 전)(2015-10-05)
산업 분야: 운수업
본사 소재지: 타이완 타이중시
제품: 시내버스
영업이익: 69,000,000 위안
웹사이트: www.ropobus.com
운림여객운수유한공사(영어: Yunlin Bus, 중국어: 雲林客運)는 2015년 10월 5일에 설립된 버스 기업이다. 최초 운행 노선은 2015년 11월 19일에 개통되었다. 운림현 시내버스 201번 노선이 개통되었다. 2015년 12월 1일에 운행을 시작하였다. (Yunlin County High Speed Rail의 고속 버스). 처음에는 Kaisheng Green Energy Technology에서 전기버스 (EAA-601) 1대를 구매했으며 나머지 5대는 Pingtung Passenger Transport 및 Southern Taiwan Passenger Transport (397-BB, 398-BB, 902-QQ, 905-QQ 및 521)에서 임대 운행) -GG). 2016년 1월 1일부터 "Huwei Huilai"역이 추가되며, 2016년 2월 5일부터 함대는 전기버스를 보유하고 있다. 현재 6대의 전기버스가 있으며, 기존의 렌트카 5대는 핑둥여객운수와 대만 남부여객운수에 반납되어 대만 최초의 고속철도 고속 버스로 Kasen Green K9 전기 자동차를 충분히 활용하고 있다.
보유 차종

비야디 자동차 - 비야디 K9
운행 노선

| 노선번호 | 운행경로 | 비고 |
| --- | --- | --- |
| 201 | 운림역-두육역-윤림 과학 기술 대학교 |  총 길이는 18.6km로 총 12개의 정류장이 있으며 편도 소요 시간은 약 45분이다.  구간에서 충전하려면 카드를 스와이프하여 버스에 승하차해야 하며 멀티 카드 전자 티켓을 사용할 수 있다.  1장은 20위안이고 전체 여정은 2장이다. |
우크라이나계 러시아인

우크라이나계 러시아인은 우크라이나 혈통을 가진 러시아인을 말한다. 모스크바, 상트페트르부르크 등에 거주한다. 우크라이나 동부 지역 주민 출신이 많이 거주 하는 실세이다.
같이 보기

우크라이나인
러시아인
워싱턴군 (아칸소주)

워싱턴군 또는 워싱턴 카운티(Washington County)는 미국 아칸소주에 위치한 군이다. 2010년 기준으로 이 지역의 인구 수는 총 203,065명이다. 2019년 추산으로 이 지역의 총 인구 수는 239,187명이다.
인구

| 역사적 인구> 인구조사 | 역사적 인구> 인구 | 역사적 인구>  | 역사적 인구> %± |
| --- | --- | --- | --- |
| 1830년 | 2,182 |  | — |
| 1840년 | 7,148 |  | 227.6% |
| 1850년 | 9,970 |  | 39.5% |
| 1860년 | 14,673 |  | 47.2% |
| 1870년 | 17,266 |  | 17.7% |
| 1880년 | 23,844 |  | 38.1% |
| 1890년 | 32,024 |  | 34.3% |
| 1900년 | 34,256 |  | 7.0% |
| 1910년 | 33,889 |  | −1.1% |
| 1920년 | 35,468 |  | 4.7% |
| 1930년 | 39,255 |  | 10.7% |
| 1940년 | 41,114 |  | 4.7% |
| 1950년 | 49,979 |  | 21.6% |
| 1960년 | 55,797 |  | 11.6% |
| 1970년 | 77,370 |  | 38.7% |
| 1980년 | 100,494 |  | 29.9% |
| 1990년 | 113,409 |  | 12.9% |
| 2000년 | 157,715 |  | 39.1% |
| 2010년 | 203,065 |  | 28.8% |
| 2019 (추산) | 239,187 |  | 17.8% |
U.S. Decennial Census 1790–1960 1900–1990 1990–2000 2010–2019
같이 보기

아칸소주의 군 목록
움나산섬

움나산섬(Umm an Nasan)은 바레인에서 5번째로 큰 섬이다. 바레인섬 마나마 수도에서 서쪽으로 17.5킬로미터 지점에 위치해 있다.
이 섬은 총리 할리파 이븐 술만 알할리파의 개인 소유이며 민간인의 출입이 제한된다. 왕을 위한 3개의 궁전들과 일부 정원 외의 다른 지역에는 개발이 거의 이루어지지 않은 편이다. 이 섬에 유입된 인도영양이 일부 존재한다.
참고 자료

Article about politics of the island, Abbas al Murshid
1936년 동계 올림픽 오스트리아 선수단

| 올림픽 오스트리아 선수단 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
  오스트리아의 국기
IOC 코드: AUT
NOC: 오스트리아 올림픽 위원회 공식 웹사이트
1936년 동계 올림픽 선수단
참가 선수: 60명 (남자: 50명, 여자: 10명)
참가 종목: 8개 종목, 15개 세부 종목
기수: 카를 셰퍼
| 메달 집계 종합 6위 |  1 |  1 |  2 |  4 |
역대 선수단
하계 올림픽
 1896 ·  1900 ·  1904 ·  1908 ·  1912 ·  1920 ·  1924 ·  1928 ·  1932 ·  1936 ·  1948 ·  1952 ·  1956 ·  1960 ·  1964 ·  1968 ·  1972 ·  1976 ·  1980 ·  1984 ·  1988 ·  1992 ·  1996 ·  2000 ·  2004 ·  2008 ·  2012 ·  2016 ·  2020 ·  2024
동계 올림픽
 1924 ·  1928 ·  1932 ·  1936 ·  1948 ·  1952 ·  1956 ·  1960 ·  1964 ·  1968 ·  1972 ·  1976 ·  1980 ·  1984 ·  1988 ·  1992 ·  1994 ·  1998 ·  2002 ·  2006 ·  2010 ·  2014 ·  2018 ·  2022
하계 청소년 올림픽
 2010 ·  2014 ·  2018
동계 청소년 올림픽
 2012 ·  2016 ·  2020 ·  2024
올림픽 오스트리아 선수단
1936년 동계 올림픽 오스트리아 선수단은 독일 가르미슈파르텐키르헨에서 개최된 1936년 동계 올림픽에 참가한 올림픽 오스트리아 선수단이다.
메달 집계 > 종목별 메달 집계

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 종목 |  |  |  | 합계 |
|  피겨 스케이팅 | 1 | 1 | 1 | 3 |
|  스피드 스케이팅 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 합계 | 1 | 1 | 2 | 4 |
메달 집계 > 메달리스트

| 메달 | 이름 | 종목 | 세부 종목 |
| --- | --- | --- | --- |
|  | 카를 셰퍼 | 피겨 스케이팅 | 남자 싱글 |
|  | 일세 파우신 에릭 파우신 | 피겨 스케이팅 | 페어 |
|  | 펠릭스 카스파르 | 피겨 스케이팅 | 남자 싱글 |
|  | 막스 스티플 | 스피드 스케이팅 | 남자 10000m |
노르딕 복합

이 부분의 본문은 1936년 동계 올림픽 노르딕 복합입니다.
| 선수 | 종목 | 크로스컨트리> 기록 | 크로스컨트리> 점수 | 크로스컨트리> 순위 | 스키 점프> 1차시기 | 스키 점프> 2차시기 | 스키 점프> 총계 | 스키 점프> 순위 | 총계> 점수 | 총계> 순위 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 후베르트 쾨스팅어 | 남자 개인전 | 1'25:09 | 186.0 | 15 | 44.0 | 48.0 | 189.2 | 20 | 375.2 | 15 |
| 한스 바우만 | 남자 개인전 | 1'22:49 | 198.5 | 7 | 40.0 | 44.0 | 173.6 | 36 | 372.1 | 17 |
| 마르쿠스 마이어 | 남자 개인전 | 1'27:31 | 173.7 | 28 | 47.0 | 49.5 | 188.2 | 23 | 361.9 | 25 |
| 발터 델레 카르트 | 남자 개인전 | 1'37:14 | 125.8 | 46 | 48.0 | 49.5 | 207.4 | 4 | 333.2 | 33 |
봅슬레이

이 부분의 본문은 1936년 동계 올림픽 봅슬레이입니다.
| 썰매 | 선수 | 종목 | 1차시기> 기록 | 1차시기> 순위 | 2차시기> 기록 | 2차시기> 순위 | 3차시기> 기록 | 3차시기> 순위 | 4차시기> 기록 | 4차시기> 순위 | 총계> 기록 | 총계> 순위 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| AUT-1 | 한스 스튀러 한스 로텐스타이너 | 남자 2인승 | 1:28.12 | 8 | 1:25.20 | 11 | 1:30.55 | 14 | 1:28.13 | 17 | 5:52.00 | 13 |
| AUT-1 | 프란츠 로렌츠 리차드 로렌츠 프란츠 볼게무트 루돌프 횔 | 남자 4인승 | 1:27.38 | 13 | 1:26.84 | 12 | 1:26.17 | 12 | 1:24.74 | 11 | 5:45.13 | 11 |
| AUT-2 | 한스 폴크마르 안톤 칼텐베르거 | 남자 2인승 | 1:33.71 | 20 | 1:26.28 | 14 | 1:30.50 | 13 | 1:31.81 | 20 | 6:02.30 | 19 |
| AUT-2 | 빅토르 비겔베이어 프란츠 베드나르 로베르트 베드나르 요한 밥티스트 구데누스 | 남자 4인승 | 1:30.70 | 14 | 1:29.62 | 14 | 1:30.95 | 14 | 1:26.64 | 13 | 5:57.91 | 13 |
스키 점프

이 부분의 본문은 1936년 동계 올림픽 스키 점프입니다.
| 선수 | 종목 | 1차시기> 거리 | 1차시기> 점수 | 1차시기> 순위 | 2차시기> 거리 | 2차시기> 점수 | 2차시기> 순위 | 총계> 점수 | 총계> 순위 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 제프 브라들 | 남자 노멀힐 | 64.0 | 98.9 | 28 | 70.5 | 105.1 | 14 | 204.0 | 19 |
| 한스 마리아혀 | 남자 노멀힐 | 65.5 | 100.3 | 26 | 69.0 | 101.2 | 22 | 201.5 | 25 |
| 루돌프 리거 | 남자 노멀힐 | 68.0 | 102.6 | 16 | 67.5 | 97.8 | 30 | 200.4 | 26 |
| 프란츠 아셴발드 | 남자 노멀힐 | 64.5 | 96.7 | 31 | 55.5 | 88.9 | 38 | 185.6 | 36 |
스피드 스케이팅

이 부분의 본문은 1936년 동계 올림픽 스피드 스케이팅입니다.
스피드 스케이팅 > 남자

| 선수 | 종목 | 결선> 기록 | 결선> 순위 |
| --- | --- | --- | --- |
| 구스타프 슬라네크 | 500m | 46.7 | 24 |
| 카를 프로하스카 | 5000m | 9:02.6 | 24 |
| 프란츠 오르트너 | 10000m | 19:19.1 | 27 |
| 카를 레반 | 500m | 44.8 | 6 |
| 카를 레반 | 1500m | 2:24.3 | 12 |
| 페르디난드 프라인들 | 500m | 46.4 | 21 |
| 페르디난드 프라인들 | 1500m | 2:29.0 | 25 |
| 빌리 뢰빙어 | 5000m | 8:53.9 | 19 |
| 빌리 뢰빙어 | 10000m | 18:46.5 | 24 |
| 막스 스티플 | 1500m | 2:21.6 | 5 |
| 막스 스티플 | 5000m | 8:35.0 | 5 |
| 막스 스티플 | 10000m | 17:30.0 |  |
| 카를 바줄레크 | 500m | 45.1 | 13 |
| 카를 바줄레크 | 1500m | 2:22.2 | 6 |
| 카를 바줄레크 | 5000m | 8:38.4 | 8 |
| 카를 바줄레크 | 10000m | 17:57.1 | 11 |
아이스하키

이 부분의 본문은 1936년 동계 올림픽 아이스하키입니다.
아이스하키 > 예선 A조

상위 2팀이 2차 예선에 진출한다.
| 팀 | GP | W | T | L | GF | GA | Pts>  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  캐나다 | 3 | 3 | 0 | 0 | 24 | 3 | 6 |
|  오스트리아 | 3 | 2 | 0 | 1 | 11 | 7 | 4 |
|  폴란드 | 3 | 1 | 0 | 2 | 11 | 12 | 2 |
|  라트비아 | 3 | 0 | 0 | 3 | 3 | 27 | 0 |

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
| 2월 7일 |  오스트리아 | 2-1 (0-0,0-0,2-1) |  폴란드 |
| 2월 8일 |  캐나다 | 5-2 (4-0,1-2,0-0) |  오스트리아 |
| 2월 9일 |  오스트리아 | 7-1 (4-0,0-0,3-1) |  라트비아 |
아이스하키 > 2차 예선 B조

상위 2팀이 결승 라운드에 진출한다.
| 팀 | GP | W | T | L | GF | GA | Pts>  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  미국 | 3 | 3 | 0 | 0 | 5 | 1 | 6 |
|  체코슬로바키아 | 3 | 2 | 0 | 1 | 6 | 4 | 4 |
|  스웨덴 | 3 | 1 | 0 | 2 | 3 | 6 | 2 |
|  오스트리아 | 3 | 0 | 0 | 3 | 1 | 4 | 0 |

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
| 2월 11일 |  스웨덴 | 1-0 (1-0,0-0,0-0) |  오스트리아 |
| 2월 12일 |  미국 | 1-0 (0-0,1-0,0-0) |  오스트리아 |
| 2월 13일 |  체코슬로바키아 | 2-1 (0-0,2-1,0-0) |  오스트리아 |
| v t e오스트리아 아이스하키 국가대표팀 - 1936년 동계 올림픽 7위 |
| --- | --- | --- |
|  헤르만 바이스  한스 트라우텐베르그  루돌프 보이타  오스카 노바크  프리츠 데머  프란츠 크죈가이  한스 타처  빌리발트 슈타네크  람버트 모이마이어  프란츠 쉬슬러  에밀 사이들러  제프 괴블  |  헤르만 바이스  한스 트라우텐베르그  루돌프 보이타  오스카 노바크  프리츠 데머  프란츠 크죈가이  한스 타처  빌리발트 슈타네크  람버트 모이마이어  프란츠 쉬슬러  에밀 사이들러  제프 괴블  |  |
알파인 스키

이 부분의 본문은 1936년 동계 올림픽 알파인 스키입니다.
알파인 스키 > 여자

| 선수 | 종목 | 활강> 기록 | 활강> 순위 | 회전> 1차시기 | 회전> 2차시기 | 회전> 순위 | 총계> 총 점수 | 총계> 순위 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 그레테 니슬 | 복합 | 6:12.8 | 14 | 1:38.5 | 1:38.7 | 10 | 76.86 | 14 |
| 헤르타 로스미니 | 복합 | 6:40.8 | 20 | 1:49.2 | 1:48.0 | 17 | 70.69 | 17 |
| 그레테 바이케르트 | 복합 | 6:47.0 | 21 | 1:41.9 | 1:52.9 | 15 | 70.47 | 18 |
| 케테 레트너 | 복합 | 7:02.4 | 23 | 1:43.4 | 1:52.9 | 16 | 68.88 | 20 |
크로스컨트리

이 부분의 본문은 1936년 동계 올림픽 크로스컨트리입니다.
크로스컨트리 > 남자

| 선수 | 종목 | 순위> 기록 | 순위 |
| --- | --- | --- | --- |
| 하랄 보시오 | 18km | 1'24:39 | 28 |
| 한스 얌니히 | 18km | 1'26:20 | 36 |
| 프레드 뢰스너 | 18km | 1'27:05 | 39 |
| 프란츠 갈비츠 | 18km | 1'27:28 | 41 |
| 에리히 갈비츠 프레드 뢰스너 하랄 보시오 한스 바우만 | 4 x 10km 계주 | 3'02:48 | 8 |
피겨 스케이팅

이 부분의 본문은 1936년 동계 올림픽 피겨 스케이팅입니다.
피겨 스케이팅 > 남자

| 선수 | 종목 | CF | FS | 플레이스 | 점수 | 순위 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 카를 셰퍼 | 남자 싱글 | 1 | 1 | 7 | 422.7 |  |
| 펠릭스 카스파르 | 남자 싱글 | 5 | 2 | 24 | 400.1 |  |
| 레오폴드 린하트 | 남자 싱글 | 16 | 7 | 80 | 364.2 | 11 |
| 헬무트 메이 | 남자 싱글 | 14 | 15 | 96 | 354.8 | 14 |
피겨 스케이팅 > 여자

| 선수 | 종목 | CF | FS | 플레이스 | 점수 | 순위 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 헤디 슈네누프 | 여자 싱글 | 8 | 3 | 40 | 387.6 | 6 |
| 에미 푸칭어 | 여자 싱글 | 9 | 4 | 49 | 381.8 | 7 |
| 그레테 라이너 | 여자 싱글 | 10 | 11 | 65 | 373.4 | 9 |
| 비앙카 셴크 | 여자 싱글 | 16 | 14 | 102 | 356.4 | 14 |
피겨 스케이팅 > 페어

| 선수 | 종목 | 포인트 | 점수 | 순위 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 일세 파우신 에릭 파우신 | 페어 | 19.5 | 11.4 |  |
| 엘레아노레 보이멜 프리츠 베츠틀러 | 페어 | 113 | 8.8 | 14 |
주해

1 2  6초의 페널티가 부과됨.
참고 자료

(독일어) (ed.) Peter von le Fort (1932). 《IV. Olympische Winterspiele 1936 Amtlicher Bericht》 (PDF). Reichssportverlag. 2007년 8월 9일에 원본 문서 (PDF)에서 보존된 문서. 2008년 6월 10일에 확인함.
(영어) “Olympic Medal Winners”. 국제 올림픽 위원회. 2008년 6월 10일에 확인함.
(영어) “Austria at the 1936 Garmisch-Partenkirchen Winter Games”. sports-reference.com. 2010년 2월 1일에 원본 문서에서 보존된 문서. 2011년 10월 14일에 확인함.
| v t e1936년 동계 올림픽 선수단 |
| --- | --- |
아메리카:  미국  캐나다 
아시아: 일본
오세아니아: 오스트레일리아
유럽:  그리스  노르웨이  네덜란드  독일  라트비아  루마니아  룩셈부르크  리히텐슈타인  벨기에  불가리아  스웨덴  스위스  스페인  영국  에스토니아  오스트리아  유고슬라비아  이탈리아  체코슬로바키아  튀르키예  폴란드  프랑스  핀란드  헝가리
와이파이 다이렉트

와이파이 다이렉트(영어: Wi-Fi Direct, 초기명칭은 Wi-Fi P2P)는 무선 액세스 포인트가 없어도 장치들을 쉽게 연결할 수 있도록 하는 와이파이 표준이다. 인터넷 탐색부터 파일 전송에 이르기까지 모든 것에 유용하며, 일반적인 와이파이 속도 수준으로 하나 이상의 장치와 동시에 통신(single radio hop communication)할 수 있다. 기술의 이름은 "Wi-Fi Peer-to-peer(p2p) Technical Specification"이다. 와이파이 다이렉트 인증 프로그램은 와이파이 얼라이언스가 개발하고 관리한다. 와이파이 얼라이언스는 Wi-Fi CERTIFIED 의 기본인 표준 프로그램을 개발하고 와이파이(Wi-Fi) 상표권을 소유하는 산업체이다.
배경 > 기본 와이파이

전통적인 와이파이 망은 무선 액세스 포인트로 알려진 제어 장비들(기지국/base station 또는 핫스팟/hot spot으로 불림)에 기초하고 있다. 이 장비들은 일반적으로 다음과 같이 세 가지 핵심기능을 지니고 있다: 유/무선 네트워크를 위한 물리적 지원, 네트워크 장비 간 브리징 및 라우팅, 네트워크 장비 접속 및 접속해제에 대한 서비스 공급.
전형적인 와이파이 홈 네트워크는 광대역 통신 서비스 공급자, 액세스 포인트, 유무선으로 연결된 컴퓨터, (때로는 네트워크에 연결된 타 장비까지)에 대해 유선 연결을 포함한다. 다수의 와이파이 네트워크는 액세스 포인트가 (와이파이 접속기능을 지닌 장비들을 연결하는) 중앙 허브로서의 기능을 하는 "인프라스트럭쳐 모드" 로 구축된다. 각각의 장비들은 직접적인 접속이 아닌, 액세스 포인트를 통해 간접적으로 통신을 주고 받을 수 있다. 와이파이 다이렉트 장비들은 첫 연결이 이루어질 때 AP(액세스 포인트)로 동작할 장비를 서로 간에 결정한다.
기술적 설명

와이파이 다이렉트는 다이렉트를 지원해야 하는 장치에다가 소프트AP라는 소프트웨어 액세스 포인트를 임베드하여 구현된다. 소프트AP는 와이파이 보호 설정 버전에 푸시 버튼이나 PIN 기반 설정을 제공한다.
같이 보기

DLNA
미라캐스트
유럽 고속도로 82호선

| --- | --- |
   
E82
총연장: 380 km
기점:  포르투갈 마토지뉴스
주요 경유국가:  포르투갈  스페인
종점:  스페인 토르데시야스
유럽 고속도로 82호선(European route E82)은 포르투갈의 마토지뉴스에서 출발하여 스페인의 토르데시야스까지 이어주는 국제 E-road 네트워크 노선망이기도 하다. 그러나 총 연장은 약 380km의 구간으로 이루어져 있으며, 주요 경유지로는 마토지뉴스, 빌라헤알, 브라간사, 사모라, 토르데시야스 등이 있다.
| v t e유럽 고속도로 |
| --- | --- | --- |
|  E01  E03  E04  E05  E06  E07  E08  E09  E10  E11  E12  E13  E14  E15  E16  E17  E18  E19  E20  E21  E22  E23  E24  E25  E26  E27  E28  E29  E30  E31  E32  E33  E34  E35  E36  E37  E38  E39  E40  E41  E42  E43  E44  E45  E46  E47  E48  E49  E50  E51  E52  E53  E54  E55  E56  E57  E58  E59  E60  E61  E62  E63  E64  E65  E66  E67  E68  E69  E70  E71  E72  E73  E74  E75  E76  E77  E78  E79  E80  E81  E82  E83  E84  E85  E86  E87  E88  E89  E90  E91  E92  E93  E94  E95  E96  E97  E98  E99  E101  E105  E115  E117  E119  E121  E123  E125  E127  |  E01  E03  E04  E05  E06  E07  E08  E09  E10  E11  E12  E13  E14  E15  E16  E17  E18  E19  E20  E21  E22  E23  E24  E25  E26  E27  E28  E29  E30  E31  E32  E33  E34  E35  E36  E37  E38  E39  E40  E41  E42  E43  E44  E45  E46  E47  E48  E49  E50  E51  E52  E53  E54  E55  E56  E57  E58  E59  E60  E61  E62  E63  E64  E65  E66  E67  E68  E69  E70  E71  E72  E73  E74  E75  E76  E77  E78  E79  E80  E81  E82  E83  E84  E85  E86  E87  E88  E89  E90  E91  E92  E93  E94  E95  E96  E97  E98  E99  E101  E105  E115  E117  E119  E121  E123  E125  E127  |  |
|  E134  E136  E201  E231  E232  E233  E234  E251  E261  E262  E263  E264  E265  E271  E272  E311  E312  E313  E314  E331  E371  E372  E373  E391  E401  E402  E403  E404  E411  E420  E421  E422  E429  E441  E442  E451  E461  E462  E471  E501  E502  E511  E512  E531  E532  E533  E551  E552  E571  E572  E573  E574  E575  E576  E577  E578  E581  E583  E584  E592  E601  E602  E603  E604  E606  E607  E611  E612  E641  E651  E652  E653  E661  E662  E671  E673  E675  E691  E692  E711  E712  E713  E714  E717  E751  E761  E762  E763  E771  E772  E773  E801  E802  E803  E804  E805  E806  E821  E840  E841  E842  E843  E844  E846  E847  E848  E851  E852  E853  E871  E881  E901  E902  E903  E931  E932  E933  E951  E952  E961  E962  E981  E982  E001  E002  E003  E004  E005  E006  E007  E008  E009  E010  E011  E012  E013  E014  E015  E016  E017  E018  E019  |  E134  E136  E201  E231  E232  E233  E234  E251  E261  E262  E263  E264  E265  E271  E272  E311  E312  E313  E314  E331  E371  E372  E373  E391  E401  E402  E403  E404  E411  E420  E421  E422  E429  E441  E442  E451  E461  E462  E471  E501  E502  E511  E512  E531  E532  E533  E551  E552  E571  E572  E573  E574  E575  E576  E577  E578  E581  E583  E584  E592  E601  E602  E603  E604  E606  E607  E611  E612  E641  E651  E652  E653  E661  E662  E671  E673  E675  E691  E692  E711  E712  E713  E714  E717  E751  E761  E762  E763  E771  E772  E773  E801  E802  E803  E804  E805  E806  E821  E840  E841  E842  E843  E844  E846  E847  E848  E851  E852  E853  E871  E881  E901  E902  E903  E931  E932  E933  E951  E952  E961  E962  E981  E982  E001  E002  E003  E004  E005  E006  E007  E008  E009  E010  E011  E012  E013  E014  E015  E016  E017  E018  E019  |  |
Dreams (더 화이티스트 보이 얼라이브의 음반)

《Dreams》는 2006년 9월 4일에 발매된 더 화이티스트 보이 얼라이브의 음반이다.
곡 목록

| # | 제목 | 재생 시간 |
| --- | --- | --- |
| 1. | Burning | 3:11 |
| 2. | Above You | 3:15 |
| 3. | Inflation | 3:50 |
| 4. | Fireworks | 3:12 |
| 5. | Done With You | 5:24 |
| 6. | Don't Give Up | 5:55 |
| 7. | Figures | 3:57 |
| 8. | Borders | 5:30 |
| 9. | Golden Cage | 4:02 |
| 10. | All Ears | 3:20 |
| # | 제목 | 재생 시간 |
| --- | --- | --- |
| 1. | Burning | 3:11 |
| 2. | Golden Cage | 4:02 |
| 3. | Fireworks | 3:12 |
| 4. | Done with You | 5:24 |
| 5. | Don't Give Up | 5:55 |
| 6. | Above You | 3:15 |
| 7. | Inflation | 3:50 |
| 8. | Figures | 3:57 |
| 9. | Borders | 5:30 |
| 10. | All Ears | 3:20 |
평가

| 전문가 평가> 평가 점수.출처 | 전문가 평가> 평가 점수.점수 |
| --- | --- |
BBC: 
Rockfeedback: 
Pitchfork Media: (7.1/10)
musicOMH: 
The Guardian: 
Drowned In Sound: 
NME:
와카야나기정

| --- | --- |

한자 표기: 若柳町
가나 표기: わかやなぎちょう
폐지일: 2005년 4월 1일
이후 자치체: 구리하라시
폐지 당시의 정보
나라:  일본
지방: 도호쿠 지방
도도부현: 미야기현
군: 구리하라군
분류코드: 04522-5
면적: 52.56 km2
인구: 14,071명 (추계인구, 2005년 3월 1일)

와카야나기정(若柳町)은 미야기현 북부에 2005년까지 있었던 마을이다. 2005년 4월 1일에 구리하라군의 다른 정촌과 합병하여, 구리하라시의 일부가 되었다.
지리

미야기현 최북부에서 이와테현에 접해, 센다이 평야의 북쪽에 위치했다.일부 구릉지대가 있으나 거의 평탄하였다.마을 영역은 남북으로 가늘고 길며, 그 중앙을 남동쪽으로 향해서 사코가와가 횡단한다.마을의 중심 시가는 사코가와를 사이에 두고 남북에 있어, 북쪽은 와카야나기역, 남쪽은 동사무소로 대략 한정되었다. 마을 남단에 이즈누마가 있었다.
연혁

1889년 4월 1일 - 정촌제 시행과 함께 구리하라군 와카야나기촌이 정으로 승격해 와카야나기정이 성립하였다.
1954년 12월 1일 - 아리가촌, 오오카촌, 하타오카촌과 합병해 새로운 와카야나기정이 되었다.
2005년 4월 1일 - 이치하사마정, 우구이스자와정, 간나리정, 구리코마정, 시와히메정, 세마네정, 다카시미즈정, 쓰키다테정, 하나야마촌과 합병해 구리하라시가 되었다.
교통 > 철도

동일본 여객철도
도호쿠 본선 (선로는 통하지만 역은 없다.)
도호쿠 신칸센 (선로는 지나가지만 이쪽도 역은 없다.)
교통 > 도로

도호쿠 자동차도
국도 398호선
교통 > 도도부현도

미야기 현도 4호 나카타구리코마 선
미야기 현도 176호 와카야나기 츠키다테 선
미야기 현도 177호 닛타와카야나기 선
미야기 현도·이와테 현도 183호 와카야나기 이즈미 선
미야기 현도·이와테 현도 185호 아리카베 와카야나기 선
이와테 현도·미야기 현도 186호 유지마 구리코마 선
미야기 현도 268호 구리코마 고원 정거장 이즈누마 선
| 전거 통제  |
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국제:  VIAF  월드캣 
국가:  일본
2018년 FIFA 월드컵 심판

다음은 2018년 FIFA 월드컵 심판 목록이다. 참가한 심판은 총 6개 대륙에서 35명의 주심과 61명의 부심으로 구성되어 있다. 이외에도 13명의 비디오 판독심을 추가로 배정하였다.