stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
이터성 전투
역사적 의미

이터성 전투에 참여한 리 대위는 수훈 십자장을 수여받았다. 가젤 소령은 전투 중 전 총리 폴 레노를 구해주기 위해 움직이던 도중 저격수의 총알에 맞아 사망했으나 사후 오스트리아의 국가영웅으로 추대되었고 뵈길에는 그의 이름을 딴 거리가 지어졌다. 역사학적으로는 이 전투는 제2차 세계 대전 중 가장 이상한 전투로 대중에게 알려져 있다. 또한 이 전투는 아돌프 히틀러가 자살한지 5일 후, 독일의 항복문서가 작성되기 이틀 전에 일어난 전투이다. 이 전투는 독일군과 미군이 2차대전 중 같은 편에 서서 전투한 유일한 전투이기도 하다.
문화에서의 인용

스웨덴의 파워 메탈 밴드 사바톤의 곡 "The Last Battle"은 이터성을 주제로 씌였다.
서지

Harding, Stephen (2013년). 《The Last Battle: When U.S. and German Soldiers Joined Forces in the Waning Hours of World War II in Europe》. Da Capo Press. ISBN 978-0-306-82209-4.
Mayer, John G. (1945년 5월 26일). “12th Men Free French Big-Wigs”. 《Hellcat News》 (12th Armored Division).
Roberts, Andrew (2013년 5월 12일). “World War II’s Strangest Battle: When Americans and Germans Fought Together”. 《The Daily Beast》.
성 정문 (1979년 촬영)
1932년 촬영한 프랑스의 테니스 선수 진 보로트라. 그는 총 3번 탈출했으며, 마지막은 전투 중반 지원군으로 자원 소집되던 도중 탈출했다.
M4A3E8 셔먼 중형전차
마이클 지터

| 마이클 지터 Robert Michael Jeter  |
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출생: 1952년 8월 26일(1952-08-26) 테네시주 로렌스버그
사망: 2003년 3월 30일(2003-03-30)(50세) 캘리포니아주 로스앤젤레스
국적:  미국
직업: 배우
활동 기간: 1979년 ~ 2003년
로버트 마이클 지터(Robert Michael Jeter, 1952년 8월 26일 ~ 2003년 3월 30일)는 미국의 배우이다.
출연 작품

폴라 익스프레스 (2004)
오픈 레인지 (2003)
웰컴 투 콜린우드 (2002)
쥬라기 공원 3 (2001)
천국의 남쪽 지옥의 서쪽 (2000)
기프트 (2000)
트루 크라임 (1999)
제이콥의 거짓말 (1999)
그린 마일 (1999)
붉은 추장의 몸값 (1998)
라스베가스의 공포와 혐오 (1998)
목요일 (1998)
패치 아담스 (1998)
마우스 헌트 (1997)
에어 버드 (1997)
더 보이즈 넥스트 도어 (1996)
미시즈 산타 클로스 (1996)
워터월드 (1995)
고공침투 (1994)
집시(영어판) (1993)
장미를 든 은행털이 (1993)
시스터 액트 2 (1993)
피켓 펜스 (1992)
피셔 킹 (1991)
밀러스 크로싱 (1990)
죽음의 총성 (1989)
탱고와 캐쉬 (1989)
젤리그 (1983)
헤어 (1979)
아프리카돼지열병바이러스

|  아프리카 돼지 열병 바이러스 |
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 바이러스 구조도
생물 분류ℹ️
계:: 뱀포드바이러스계
문:: 뉴클레오사이토바이러스문
강:: 포케스바이러스강
목:: 아스푸바이러스목
과:: 아스파바이러스과
속:: 아스피바이러스속
종:: 아프리카돼지열병바이러스
아프리카 돼지 열병 바이러스에 감염된 돼지의 귀 부분. 돼지의 귀 부분이 빨갛게 변하고 출혈이 일어나는 모습이다.
아프리카돼지열병바이러스(영어: African swine fever virus, ASFV)는 아프리카돼지열병(영어: African swine fever, ASF)의 원인 인자로서 감염 세포의 세포질을 복제하는 거대 이중 나선 DNA 바이러스이다. 이 바이러스는 돼지에게 폐사율이 높은 출혈열을 야기하면서도 질병 징후 없이 매개체 구실을 할 법한 자연적 숙주 돼지, 혹멧돼지, 강멧돼지, 연진드기과에 속하는 Ornithodoros 속을 지속적으로 감염시킨다.
아프리카 돼지 열병 바이러스는 절지동물이 전파하면서 두가닥 DNA 유전자가 있는 유일한 바이러스로 알려져 있다. 이 바이러스는 돼지에게 치명적인 출혈열을 발생시킨다. 어떤 분리 바이러스는 감염 후 일주일 만에 빠르게 동물의 죽음을 야기할 수 있다. 이 바이러스는 다른 모든 종에게는 명백한 질병을 야기하지 않는다. 이 바이러스는 사하라 이남 아프리카에 풍토적이고, 진드기, 멧돼지, 강멧돼지, 혹멧돼지 사이의 감염 주기를 거쳐 야생 상태로 현존한다. 이 질병은 아프리카의 풍토적인 지역에서 돼지를 유입한 유럽 이주민에 의해 최초로 보고되었고, 그 결과 신종감염병의 표본이 되었다.
정의

아프리카 돼지 콜레라 바이러스가 일으키는 돼지의 전염병. 고열, 청색증, 림프절과 내장의 출혈 따위를 증상으로 하며 치사율이 100%에 달한다. 멧돼지와 진드기 사이에 불현성의 감염 사이클이 형성되어 있으며, 호흡기를 통하여 또는 육제품을 매개로 돼지에게 전파된다.
바이러스학

아프리카 돼지 열병 바이러스는 최소 150개 유전자를 포함한 선형 유전체가 있는, 정이십면체의 거대 이중 나선 DNA 바이러스이다. 유전자의 수는 분리된 바이러스에 따라 조금씩 다르다. 아프리카 돼지 열병 바이러스는 다른 거대 DNA 바이러스 즉, 폭스바이러스과(Poxviridae), 이리도바이러스속(Iridovirus), Mimivirus속과 유사점이 있다. 다른 출혈열과 마찬가지로 복제를 위한 주요 표적 세포는 단핵세포와 대식세포 계통에 속한다. 이 바이러스의 숙주 세포를 향한 침입은 수용체 매개 세포내섭취(Receptor-mediated endocytosis)이지만, 세포내섭취의 정확한 기전은 현재는 불분명하다.
이 바이러스는 염기절제회복(Base excision repair), 구조 단백질(Structural proteins) 및 세포 복제에 필수적이진 않지만 그 대신 숙주 내 바이러스 생존과 전파에 구실이 있는 많은 단백질을 포함한 자신의 유전자의 복제와 전사에 필요한 효소를 암호화한다. 바이러스 복제는 핵 주위의 공장 지역에서 일어난다. 이 복제는 최소 네 전사 단계-급초기, 초기, 중기, 후기-가 있는 조직화된 처리 과정이다. 이 복제와 조립은 대다수 바이러스 공장이라고 불리는 세포의 핵 주위의 별개 지역에서 일어나고, 새로운 세포를 감염시키기 위해 액틴 투사에 따라 싹트거나 수송된 미세소관을 따라 자손 바이러스 입자가 세포막에 운반된다. 바이러스 수명 주기가 진행될수록 모든 숙주 세포의 세포소기관은 아니더라도 대부분은 변형되거나 각색되고 경우에 따라서는 파괴된다. 정이십면체의 캡시드 조립은 세포소에서 온 변형된 막 위에서 일어난다. 단백질 가수분해 처리된 종합 단백질에서 온 생성물은 내부 막과 핵단백질 핵 사이에 핵껍질을 형성한다. 더해진 외막은 입자가 세포막에서 싹틀 때 획득된다. 이 바이러스는 감염된 대식세포의 신호 경로를 억제하는 단백질을 암호화해서 면역 반응 유전자의 전사 활동을 변조한다. 게다가 이 바이러스는 자손 바이러스 입자의 생성을 용이하게 하기 위해 감염된 세포의 세포자살을 억제하는 단백질을 암호화한다. 세포부착분자와 유사한 바이러스막 단백질은 바이러스에 감염된 숙주 구성요소가 있는 세포외 바이러스 입자의 상호작용을 조절한다.
아프리카돼지열병과 유연관계가 가까운 종에 대해서는 알려진 바가 없다. 아스피바이러스속, 아스파바이러스과, 아스푸바이러스목에 속하는 유일한 종이다. 세 개의 분류 모두 부분적으로 아프리카돼지열병바이러스의 이름을 따서 지어졌다.
바이러스학 > 유전자형

주요 캡시드 단백질 p72를 암호화한 B646L 구조 단백질 유전자의 C-말단(C-terminal) 지역의 염기 서열 변이에 기초해서, 아프리카 돼지 열병 바이러스 22개 유전자형(I~XXIII)이 식별되었다. 모든 아프리카 돼지 열병 바이러스의 p72 유전자형은 동부 및 남부 아프리카에서 유행해 오고 있다. 1형 유전자형(Genotype I)은 유럽, 남아메리카, 카리브해, 서아프리카에 유행해 오고 있고, 8형 유전자형(Genotype VIII)은 동아프리카의 4국가에 유행해 오고 있다.
바이러스학 > 진화

이 바이러스는 숲멧돼지, 혹멧돼지, 덤불멧돼지를 포함한 멧돼지를 감염시킨 연진드기과의 바이러스에서 유래된 것으로 생각된다. 이 야생 숙주에서 감염은 보통 무증상이다. 이 바이러스는 기원후 1700년경에 진화한 것으로 보인다.
이 연대는 역사 기록으로 입증된다. 돼지는 처음에 북아프리카와 유라시아에서 가축화되었다. 돼지는 포르투갈인이 300년 전에 유럽에서 남아프리카로, 중국인이 600년 전에 근동에서 남아프리카로 각각 유입했다. 19세기 말 아프리카 돼지 열병 바이러스의 태생 지역인 케냐 내의 대규모 양돈 산업 때문에 우역 발병으로 소의 대대적 손실이 시작됐다. 돼지는 세이셸 식민지 개척자가 1904년에 잉글랜드 식민지 개척자가, 1905년에 대규모로 수입한 것이다. 돼지 농장은 당시에 방목되었다. 아프리카 돼지 열병 바이러스의 최초 발병은 1907년에 보고된다.
징후와 증상

오한
발열
식욕 감소
피부 괴사
결막염
콧물
신체 협응부족
경직
경련
구토
설사
고통스러운 호흡(Labored breathing)
귀, 코, 사지, 배의 적자색 홍당무 피부(Blotchy skin)
고병원성 계통으로 야기된 이 질병의 급성 형태에서 돼지는 고열이 나타날 수 있지만 처음 며칠 동안은 다른 뚜렷한 증상은 보이지 않는다. 그 다음에 돼지는 서서히 식욕을 잃고 우울해진다. 요크셔 돼지는 사지가 보라나 남색으로 변하고 귀와 배에 출혈이 명백해진다. 감염된 돼지 집단은 서로 꼭 붙어 몸을 떨고 비정상적 호흡을 하며 가끔 기침도 하게 된다. 억지로 서게 하면 다리가 비틀거린다. 감염 수일 안에 혼수 상태에 빠진 다음 죽는다. 임신한 암퇘지에게서는 자연 유산이 일어난다. 가벼운 감염에서는 영향 받는 돼지가 체중이 줄고 야위어지며, 폐렴, 궤양, 관절 삼출(Joint effusion)의 징후가 나타난다. 사람의 건강에는 위협이 되지 않는다.
전파

아프리카 돼지 열병은 병든 돼지와 건강한 돼지 간에 직접 전파될 수 있다. 이 전파는 감염된 돼지의 혈액, 조직, 분비물, 배설물을 통해 일어날 수 있다.
최근 감염된 돼지의 혈액은 아주 높은 수준의 아프리카 돼지 열병 바이러스를 지니고 있다.
회복된 동물도 잔류성 매개체가 될 수 있다. 이 바이러스는 죽을 때까지 신체 조직에 남는다. 이 바이러스가 나라마다 전파되는 주요 방법은 바이러스에 감염된 날음식 찌꺼기를 돼지에게 먹이는 것을 통해서이다.
이 바이러스는 신선한 돼지고기와 가공 돈육 제품에서 수개월간 살아남을 수 있다.
고기가 충분히 고온에서 쭉 요리됨을 확신할 수 있는 충분한 시간의 양으로 조리되는 한, 이 질병을 없앨 수 있다.
이 질병은 간접 수단을 통해서도 전파될 수 있다. 연진드기과가 이 바이러스를 옮기는 것으로 드러났고 아프리카에서는 연진드기과가 특히 멧돼지에서 가축화된 동물 사이의 주요 전파 방식으로 간주된다.
아프리카 돼지 열병 바이러스가 숙주 밖에서도 장시일 살아남을 수 있기 때문에, 농장 기구, 의복, 가축 사료와 같은 물건의 오염으로도 전파될 수 있다.
진단

아프리카 돼지 열병 바이러스의 임상 증상은 돼지 열병(Classical swine fever)과 아주 유사하고, 두 질병은 일반적으로 실험실 진단에서 변별되어야 한다. 이 진단은 보통 효소 결합 면역 침강 분석법 혹은 감염된 돼지의 혈액이나 림프절이나 비장이나 혈청에서 바이러스 분리로 수행된다.
발병 통제

아프리카 돼지 열병 근절
가능한 한 빠르게 질병 제거 상태 재확립
모든 감염되고 노출된 동물의 인도적
잠재적으로 감염되거나 노출된 동물의 감시와 추적
전파를 예방하기 위한 엄격한 격리 및 동물 이동 통제
감염 구역의 엄격한 오염 제거
감염 지역과 질병 제거 지역을 규정하는 지역 설정
같이 보기

수의바이러스학
2018년 1월1일에서 9월22일 사이 집돼지(원) 와 멧돼지(삼각형) 사이에 전파된 아프리카 돼지 열병
빨간양태과

빨간양태과(Bembridae)는 페르카목 빨간양태아목에 속하는 조기어류 분류군이다. 심해에 사는 저생어류이다. 밀접한 관계가 있는 양태과보다 더 원시적인 어류로 간주되고 있다. 영어 통용명(flatheads)은 "머리가 넓적하다"라는 뜻이지만, 머리는 약간 넓적하며, 가시 능선을 갖고 있다. 빨간양태(Bembras japonica) 등을 포함하고 있다.
하위 속

Bembradium
Bembras
Brachybembras
계통 분류

다음은 니어(Near) 등의 연구에 기초한 계통 분류이다.
이병태 (정읍시의원)

| 이병태 李炳泰 |
| --- | --- |
출생: 1962년 8월 10일
성별: 남성
국적: 대한민국
경력: 제4·5·6대 정읍시의원, 통합진보당 당무위원
직업: 전직 정읍시의원, 전직 당무위원
이병태(李炳泰, 1962년 8월 10일 ~ )는 대한민국의 전직 전라북도 3선 정읍시의회 제4·5·6대 정읍시의원 출신이었으며, 전직 통합진보당 당무위원 등을 지냈다.
학력

북면국민학교 졸업
정읍중학교 졸업
완산고등학교 졸업
정읍공업전문대학 세무경영정보학과 전문학사
경력

2002.07 ~ 2006.06 제4대 전라북도 정읍시의회 의원
2002.07 ~ 2004.07 제4대 전라북도 정읍시의회 전반기 경제건설위원회 부위원장
2002.07 ~ 2004.07 제4대 전라북도 정읍시의회 전반기 의회운영위원회 위원
2002.11 ~ 2008.11 민주노동당 당무위원 겸 同黨 전북도당 정읍시 위원회 위원장
2004.07 ~ 2006.06 제4대 전라북도 정읍시의회 후반기 경제건설위원회 위원
2004.07 ~ 2006.06 제4대 전라북도 정읍시의회 후반기 의회운영위원회 부위원장
2006.07 ~ 2010.06 제5대 전라북도 정읍시의회 의원
2006.07 ~ 2008.07 제5대 전라북도 정읍시의회 전반기 자치행정위원회 위원장
2008.07 ~ 2010.06 제5대 전라북도 정읍시의회 후반기 경제건설위원회 위원
2008.07 ~ 2010.06 제5대 전라북도 정읍시의회 후반기 부의장
2010.07 ~ 2014.06 제6대 전라북도 정읍시의회 의원
2010.07 ~ 2012.07 제6대 전라북도 정읍시의회 전반기 경제건설위원회 위원
호모토피 군

대수적 위상수학에서 호모토피 군(homotopy群, 영어: homotopy group)은 위상 공간의 위상적 불변량의 하나로, 공간 위에 존재하는 고차원 고리들의 호모토피 동치 불변 성질을 나타낸다. 기본군의 고차 일반화이다. 기호는  \pi _{n}(X).
정의

두 위상 공간  X,  Y에 대하여,  [X,Y]는  X\to Y 연속 함수들의 호모토피류들의 집합이다. 마찬가지로, 점을 가진 공간  (X,\bullet _{X}),  (Y,\bullet _{Y})에 대하여,  [X,Y]_{\bullet }는 점을 보존하는  X\to Y 연속 함수들의 호모토피류들의 집합이다.
임의의 점을 가진 공간  (X,\bullet _{X})의  n차 호모토피 군(영어:  nth homotopy group of  X)  \pi _{n}(X,\bullet _{X})은 다음과 같다.
여기서  \mathbb {S} ^{n}은 (임의로 밑점을 준)  n차원 초구이다.
n\geq 1일 경우 군 안에서의 연산은 다음과 같이 정의한다. 먼저 초구  \mathbb {S} ^{n}을 하이퍼큐브  [0,1]^{n}의 경계를 한 점으로 이어붙인 공간으로 본다.
그렇다면 호모토피 군에 속하는 두 연속 함수  f,g\colon \mathbb {S} ^{n}\to X는 하이퍼큐브를 정의역으로 하는 함수들의 호모토피류  {\tilde {f}},{\tilde {g}}\colon {[0,1]}^{n}\to X로 나타낼 수 있다. 호모토피 군에서의 연산은 다음과 같은 연산으로부터 정의할 수 있다.
이 연산은 호모토피 불변이며, 또한 군의 구조를 만족한다는 사실을 보일 수 있다.
정수 계수의 1차 호모토피 군을 특별히 ‘기본군’이라고 부른다.
정의 > 계수가 있는 호모토피

아벨 군  G 및 양의 정수  n\in \mathbb {Z} ^{+}에 대하여,
피터슨 공간  P(G,n)은 n차원에서만 유일하게 축소 코호몰로지 G를 갖는 위상 공간이다.:Definition 3.1
M(G,n)에 임의로 밑점을 잡았을 때,  G 계수의  n차 호모토피 군(영어:  nth homotopy group of  X with coefficients in  G)  \pi _{n}(X,\bullet _{X};G)는 다음과 같다.:Definition IV.2.1:Theorem 3.2
n\geq 1일 경우 초구  \mathbb {S} ^{n}은 피터슨 공간  P(\mathbb {Z} ,n)이므로,  \pi _{n}(X)=\pi _{n}(X;\mathbb {Z} )이다. 따라서 이 정의는 위의 정의의 일반화라고 할 수 있다.
성질

호모토피 군은 호모토피 불변량이다. 즉, 같은 호모토피 유형을 가진 두 점을 가진 공간의 호모토피 군은 서로 동형이다.
호모토피 군  \pi _{k}(X,b)은 일반적으로 원점  b에 의존하나, 만약  k=0이거나 공간이 경로 연결 공간이라면 원점에 의존하지 않는다.
0차 호모토피 ‘군’  \pi _{0}(X,b)은  X의 경로 연결 성분들의 집합과 같고 일반적으로 군의 구조가 없다. 다만 만약  X가 리 군의 구조를 갖는다면,  \pi _{0}(X)는 자연스럽게 군의 구조를 갖는다.
2차 이상의 정수 계수 호모토피 군은 항상 아벨 군이다.
유한 생성 아벨 군  G 및  n\geq 3에 대하여, 피터슨 공간  P(G,n)은 쌍대 H-군을 이루므로, 계수를 가진 호모토피 군  \pi _{n}(X,\bullet _{X};G)은 자연스럽게 군의 구조를 가진다. 만약 추가로  n\geq 4라면 이는 아벨 군을 이룬다.:§3
성질 > 곱공간과 쐐기합

위상 공간  X와  Y가 주어지면, 다음이 성립한다.
특이 호몰로지는 쐐기합과 같은 당김에 대하여 간단하지만, 밂에 대해서는 복잡하다. 반면 호모토피 군은 밂에 대하여 간단하지만 당김에 대하여 복잡하다. 특히, 공간들의 쐐기합의 호모토피 군은 일반적으로 복잡하다. 다만, 기본군의 경우, 쐐기합의 기본군은 군의 자유곱이다. 초구의 쐐기합의 기본군은 힐튼 정리(영어: Hilton’s theorem)에 의하여 주어진다.
보다 일반적으로, 존 밀너는 힐튼 정리를 다음과 같이 힐튼-밀너 정리(영어: Hilton–Milnor theorem)로 일반화하였다. 이에 따르면, 연결 CW 복합체  X_{1},\dots ,X_{n}이 주어졌을 때, 그 쐐기합  \textstyle \bigvee _{i=1}^{n}X_{n}의 현수  \textstyle \operatorname {S} (\bigvee _{i=1}^{n}X_{n})의 고리 공간
은  X_{i}들의 분쇄곱의 고리 공간들의 특정한 무한 곱공간과 호모토피 동치이다.
성질 > 리 군

연결 매끄러운 다양체  G에 리 군의 구조를 줄 수 있다면, 그 호모토피 군은 항상 다음과 같은 성질을 보인다.
\pi _{1}(G)는 유한 생성 아벨 군이다.
\pi _{2}(G)=0
\pi _{3}(G)는 유한 생성 자유 아벨 군이다.
또한,  G의 짝수 차수 호모토피 군은 모두 꼬임 성분밖에 없다. (즉, 짝수 차수 유리수 계수 호모토피 군은 0차원이다.) 이는 유리수 호모토피 이론을 사용하여 보일 수 있다.
리 군  G의 극대 콤팩트 부분군  K\leq G가 주어졌을 때,  G는  K로의 변형 수축을 가지며 (이와사와 겐키치 증명), 따라서 서로 호모토피 동치이다. (리 군은 여러 개의 극대 콤팩트 부분군을 가질 수 있지만, 이들은 모두 서로 호모토피 동치이다.) 따라서, 리 군의 호모토피 군의 계산은 콤팩트 리 군의 경우로 귀결된다.
콤팩트 리 군에 대하여, 이와 유리수 호모토피 동치인 초구들의 곱공간이 존재한다. 즉, 계수  r의 콤팩트 리 군  G에 대하여, 어떤 연속 함수
가 존재하여,  f는 유리수 계수 호모토피 군의 동형을 유도한다.
따라서, 리 군의 호모토피 군의 계산은 초구의 호모토피 군의 계산으로 귀결된다. 후자는 일반적으로 매우 어렵다.
성질 > 후레비치 준동형

이 부분의 본문은 후레비치 준동형입니다.
호모토피 군은 특이 호몰로지  \operatorname {H} _{n}과 관련이 있다. 후레비치 정리(영어: Hurewicz theorem)에 의하여, 후레비치 준동형(영어: Hurewicz homomorphism)이라는 자연스러운 함수
가 존재하며,  n\geq 1일 경우 이는 군 준동형을 이룬다.
후레비치 준동형은 함자
사이의 자연 변환
을 이룬다. (만약  n=0일 경우, 함자의 공역을 아벨 군의 범주  \operatorname {Ab}  대신 집합의 범주  \operatorname {Set} 로 놓아야 한다.) 따라서 축소 현수  \Sigma 에 대하여
가 가환한다.
성질 > 호모토피 긴 완전열

세르 올뭉치  F\hookrightarrow E\twoheadrightarrow B에서, 밑점  \bullet \in B을 고르자. 또한,  B가 경로 연결 공간이라고 하자. 그렇다면, 호모토피 군들에 대한 다음과 같은 긴 완전열이 존재한다.
여기서  \pi _{0}에 대한 사상들은 군 준동형이 아니라 단순히 함수이지만, 이는 여전히 완전열을 이룬다 (즉, 상이 핵과 일치한다).
성질 > 화이트헤드 괄호

경로 연결 공간  X의 호모토피 군들 위에는 화이트헤드 괄호(영어: Whitehead bracket)라는 다음과 같은 연산이 존재한다.
이는 다음과 같이 정의된다. 임의의 연속 함수
가 주어졌다고 하자. 초구의 곱공간  \mathbb {S} ^{k}\times \mathbb {S} ^{l}은 쐐기합  \mathbb {S} ^{k}\wedge \mathbb {S} ^{l}에  (k+l)-세포룰 붙여 얻을 수 있다. 이 붙임 사상을
라고 하자. 만약  k,l\geq 1이라면  \gamma 는 밑점을 보존하게 잡을 수 있다. 이를  f와  g의 쐐기합
과 합성하여
를 정의할 수 있다.
그렇다면,  [f]\in \pi _{k}(X)와  [g]\in \pi _{l}(X)의 화이트헤드 괄호는 다음과 같다.
( \pi _{0}(X)의 경우, 경로 연결 공간을 가정하였으므로 자명하게 0으로 놓는다.)
화이트헤드 괄호는 반대칭이며,  \mathbb {Z} -쌍선형이며, 야코비 항등식을 만족시킨다. 그러나 화이트헤드 괄호는 일반적으로 교대 연산이 아니므로 (즉,  [f,f]\neq 0일 수 있다) 정수환 위의 리 대수를 이루지 않는다. 다만, 꼬임 부분군에 대하여 몫을 취하면 이는 정수환 위의 등급 리 대수를 이룬다. 이때,  \pi _{k}(X)의 등급을  k-1로 잡아야 한다.
성질 > 기본군의 작용

점을 가진 공간  (X,\bullet _{X})의 기본군  \pi _{1}(X,\bullet _{X})은 고차 호모토피 군  \pi _{n}(X,\bullet _{X}) ( n\geq 1) 위에 자연스럽게 작용하며, 따라서 고차 호모토피 군은 기본군의 가군을 이룬다.
구체적으로,  X 속의 두 점  \bullet _{0},\bullet _{1}\in X 및 이를 잇는 곡선
이 주어졌다고 하자. 구의 밑점의 포함 함수  \{\bullet \}\hookrightarrow \mathbb {S} ^{n}는 닫힌 상을 가진 포함 함수이므로 공변올뭉치(영어: cofibration)를 이룬다. 즉, 호모토피 확대 성질을 만족시킨다. 따라서,  \{\bullet _{0}\}\hookrightarrow X와  \{\bullet _{1}\}\hookrightarrow X 사이의 호모토피  \gamma \colon [0,1]\to X를  (\mathbb {S} ^{n},\bullet )\to (X,\bullet _{0})에서  (\mathbb {S} ^{n},\bullet )\to (X,\bullet _{1}) 사이의 호모토피로 유일하게 확대할 수 있다. 이에 따라,  \gamma 는 서로 다른 밑점에 대한 호모토피 군 사이의 동형
을 정의하며, 이는  \gamma 의 호모토피류에만 의존한다. 특히,  \bullet _{0}=\bullet _{1}=\bullet _{X}일 경우,  [\gamma ]\in \pi _{1}(X,\bullet _{X})가 되며, 따라서  \pi _{1}(X,\bullet _{X})는  \pi _{n}(X,\bullet _{X}) 위에 작용한다.
n=1일 경우, 기본군의 스스로 위의 작용은 켤레 작용  h\mapsto ghg^{-1}이다. (기본군의  \pi _{0} 위의 작용은 자명하다.)
기본군의 모든 차수 호모토피 군에 대한 작용이 자명한 점을 가진 공간을 단순 공간(영어: simple space)이라고 한다. 특히, 단순 공간의 기본군은 (켤레 작용이 자명하므로) 아벨 군이어야 한다.
예

기본군은 자이페르트-판 캄펀 정리를 사용하여 쉽게 계산할 수 있는 반면, 고차 호모토피 군의 계산은 (심지어 초구와 같은 간단한 경우에도) 일반적으로 매우 어렵다.
예 > 한원소 공간

한원소 공간  \{\bullet \}의 경우, 모든 호모토피 군은 자명군이다. (즉, 0차 호모토피 군은 한원소 집합이다.)
보다 일반적으로, 비이산 공간  S에서 임의의 점을 밑점으로 잡자. 비이산 공간을 공역으로 하는 모든 함수는 연속 함수이며, 따라서 비이산 공간을 공역으로 하는, 같은 정의역을 갖는 모든 함수들은 같은 호모토피류에 속한다. 따라서, 비이산 공간의 호모토피 군은 모두 자명군이다.
축약 가능 공간은 한원소 공간과 호모토피 동치이므로 마찬가지로 호모토피 군이 자명군이다.
예 > 이산 공간

이산 공간  S에서 임의의 점  s\in S을 밑점으로 잡자. 이산 공간을 공역으로 하는 연속 함수는 국소 상수 함수 밖에 없다. 하이퍼큐브  [0,1]^{n}은 연결 공간이므로, 이산 공간 S 위의 호모토피 군  \pi _{n}(S,s)은 다음과 같다.
즉,  \pi _{0}(S,s)는  S와 표준적인 일대일 대응을 가지며, 고차 호모토피 군은 모두 자명군이다.
예 > 원환면

원환면  T^{k}의 호모토피 군은 다음과 같다.
이와 같이, 2차 이상 호모토피 군이 자명한 공간을 비구면 공간(영어: aspherical space)이라고 한다.
예 > 초구

초구  S^{k}의 호모토피 군들은 매우 복잡하며, 심지어 2차원 구의 경우도 아직 완전히 알려져 있지 않다.
|  | π1 | π2 | π3 | π4 | π5 | π6 | π7 | π8 | π9 | π10 | π11 | π12 | π13 | π14 | π15 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
S0: 0
| S1 | ℤ | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| S2 | 0 | ℤ | ℤ | ℤ2 | ℤ2 | ℤ12 | ℤ2 | ℤ2 | ℤ3 | ℤ15 | ℤ2 | ℤ22 | ℤ12×ℤ2 | ℤ84×ℤ22 | ℤ22 |
| S3 | 0 | 0 | ℤ | ℤ2 | ℤ2 | ℤ12 | ℤ2 | ℤ2 | ℤ3 | ℤ15 | ℤ2 | ℤ22 | ℤ12×ℤ2 | ℤ84×ℤ22 | ℤ22 |
| S4 | 0 | 0 | 0 | ℤ | ℤ2 | ℤ2 | ℤ×ℤ12 | ℤ22 | ℤ22 | ℤ24×ℤ3 | ℤ15 | ℤ2 | ℤ23 | ℤ120×ℤ12×ℤ2 | ℤ84×ℤ25 |
| S5 | 0 | 0 | 0 | 0 | ℤ | ℤ2 | ℤ2 | ℤ24 | ℤ2 | ℤ2 | ℤ2 | ℤ30 | ℤ2 | ℤ23 | ℤ72×ℤ2 |
| S6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ℤ | ℤ2 | ℤ2 | ℤ24 | 0 | ℤ | ℤ2 | ℤ60 | ℤ24×ℤ2 | ℤ23 |
| S7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ℤ | ℤ2 | ℤ2 | ℤ24 | 0 | 0 | ℤ2 | ℤ120 | ℤ23 |
| S8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ℤ | ℤ2 | ℤ2 | ℤ24 | 0 | 0 | ℤ2 | ℤ×ℤ120 |
예 > 리 군

일반적으로, 연결 리 군  G의 호모토피 군은 다음과 같다.
\pi _{0}(G)=0 (자명군)
\pi _{1}(G)는 유한 생성 아벨 군
\pi _{2}(G)=0 (자명군)
\pi _{3}(G)는 자유 유한 생성 아벨 군 (즉,  \mathbb {Z} ^{k}의 꼴)
흔히 쓰이는 리 군의 호모토피 군은 다음과 같다. 굵은 선 아래는 보트 주기성에 의하여 일정하지만, 굵은 선 위에는 불규칙하다.
| 군 | π0 | π1 | π2 | π3 | π4 | π5 | π6 | π7 | π8 | π9 | π10 | π11 | π12 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| U(1) | 0 | ℤ | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| U(2) | 0 | ℤ | 0 | ℤ | ℤ2 | ℤ2 | ℤ12 | ℤ2 | ℤ2 | ℤ3 | ℤ15 | ℤ2 | (ℤ2)2 |
| U(3) | 0 | ℤ | 0 | ℤ | 0 | ℤ | ℤ6 |  |  |  |  |  |  |
| U(4) | 0 | ℤ | 0 | ℤ | 0 | ℤ | 0 | ℤ |  |  |  |  |  |
| U(5) | 0 | ℤ | 0 | ℤ | 0 | ℤ | 0 | ℤ | 0 | ℤ |  |  |  |
| U(6) | 0 | ℤ | 0 | ℤ | 0 | ℤ | 0 | ℤ | 0 | ℤ | 0 | ℤ |  |
| 군 | π0 | π1 | π2 | π3 | π4 | π5 | π6 | π7 | π8 | π9 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| O(1) | ℤ2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| O(2) | ℤ2 | ℤ | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| O(3) | ℤ2 | ℤ2 | 0 | ℤ | ℤ2 | ℤ2 | ℤ12 | ℤ2 | ℤ2 | ℤ3 |
| O(4) | ℤ2 | ℤ2 | 0 | ℤ2 | (ℤ2)2 | (ℤ2)2 | (ℤ12)2 | (ℤ2)2 | (ℤ2)2 | (ℤ3)2 |
| O(5) | ℤ2 | ℤ2 | 0 | ℤ | ℤ2 | ℤ2 | 0 | ℤ | 0 | 0 |
| O(6) | ℤ2 | ℤ2 | 0 | ℤ | 0 | ℤ | 0 | ℤ | ℤ24 | ℤ2 |
| O(7) | ℤ2 | ℤ2 | 0 | ℤ | 0 | 0 |  |  |  |  |
| O(8) | ℤ2 | ℤ2 | 0 | ℤ | 0 | 0 | 0 |  |  |  |
| O(9) | ℤ2 | ℤ2 | 0 | ℤ | 0 | 0 | 0 | ℤ |  |  |
| O(10) | ℤ2 | ℤ2 | 0 | ℤ | 0 | 0 | 0 | ℤ | ℤ2 |  |
| O(11) | ℤ2 | ℤ2 | 0 | ℤ | 0 | 0 | 0 | ℤ | ℤ2 | ℤ2 |
| 군 | π0 | π1 | π2 | π3 | π4 | π5 | π6 | π7 | π8 | π9 | π10 | π11 | π12 | π13 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Sp(1) | 0 | 0 | 0 | ℤ | ℤ2 | ℤ2 | ℤ12 | ℤ2 | ℤ2 | ℤ3 | ℤ15 | ℤ2 | (ℤ2)2 |  |
| Sp(2) | 0 | 0 | 0 | ℤ | ℤ2 | ℤ2 | 0 | ℤ | 0 | 0 | ℤ120 | ℤ2 | (ℤ2)2 |  |
| Sp(3) | 0 | 0 | 0 | ℤ | ℤ2 | ℤ2 | 0 | ℤ | 0 | 0 | 0 | ℤ | ℤ2 | ℤ2 |
역사

1차 호모토피 군인 기본군은 앙리 푸앵카레가 1895년에 정의하였다.
에두아르트 체흐는 1932년 취리히 국제 수학자 대회에서 최초로 고차 호모토피 군을 정의하였으나, 고차 호모토피 군이 기본군과 달리 모두 아벨 군이라는 사실이 밝혀지면서 체흐는 이 개념의 연구를 포기하였다.
이후 폴란드의 비톨트 후레비치(폴란드어: Witold Hurewicz)가 1935년에 고차 호모토피 군의 개념을 재발견하였고, 후레비치 준동형을 정의하였다. 1941년에 존 헨리 콘스턴틴 화이트헤드는 호모토피 군 위의 화이트헤드 괄호를 정의하였다.
아벨 군 계수를 가진 호모토피 군은 프랭클린 폴 피터슨(영어: Franklin Paul Peterson, 1930~2000)이 1956년 박사 학위 논문에서 도입하였다.
같이 보기

기본군
약한 호모토피 동치
구면  \mathbb {S} ^{2} 위의 폐곡선은 항상 점으로 축약시킬 수 있다.
1차 호모토피 군(기본군)의 연산.
마일로 머피의 법칙

| --- | --- |
 마일로 머피의 법칙 Milo Murphy's Law
 마일로 머피의 법칙 포스터
장르 : 코미디
TV 애니메이션
기획: 댄 포븐마이어 제프 스왐피 마쉬
프로듀서: 로버트 휴즈
이그제큐티브 프로듀서: 댄 포븐마이어 제프 마쉬
성우: 위어드 알 얀코빅 사브리나 카펜터 미카이 커티스
오프닝 곡: "It's My World", 위어드 알 얀코빅이 부름
엔딩 곡: "It's My World"
음악: 대니 제이콥
애니메이션 제작: 러프 드래프트 코리아 디즈니 텔레비전 애니메이션
방송사: 디즈니 XD 디즈니 채널 디즈니+
해상도: 720p (HDTV)
방영 기간: 2016년 10월 3일~2019년 5월 18일
시즌: 2
화수: 40
틀 - 토론
《마일로 머피의 법칙》(영어: Milo Murphy's Law)은 《피니와 퍼브》의 창작자인 댄 포븐마이어와 제프 "스왐피" 마쉬에 의해 제작된 텔레비전 애니메이션이다. 2016년 10월 3일 디즈니 XD에서 초연되었다. 시리즈는 에드워드 A. 머피 주니어의 후손이자, '잘못될 수 있는 일은, 반드시 잘못된다'는 머피의 법칙과 동명인 마일로 머피를 중심으로 다룬다.
등장인물 > 주역

마일로 머피(Milo Murphy)(성우: 위어드 알 얀코빅/신용우): 이 작품의 주인공.
멀리사 체이스(Melissa Chase)(성우: 사브리나 카펜터/양정화): 마일로의 친구.
잭 언더우드(Zack Underwood)(성우: 미카이 커티스/전태열): 마일로가 사는 도시에 새로 온 아이.
등장인물 > 머피네 가족들

마틴 머피(Martin Murphy)(성우: 디드릭 베이더/이지환): 마일로의 아버지.
브리젯 머피(Brigette Murphy)(성우: 패멀라 애들론/임은정): 마일로의 어머니.
사라 머피(Sara Murphy)(성우: 케이트 미쿠치/정유미): 마일로의 누나.
디오지(Diogee) 역에 디 브래들리 베이커, 마일로의 개.
등장인물 > 잭의 부모님

에일린 언더우드(Eileen Underwood) 역에 버네사 윌리엄스, 잭의 어머니.
마르코 언더우드(Marcus Underwood)(성우: 필 러마/정재헌): 잭의 아버지.
등장인물 > 학교 인물들

브래들리 니컬슨(Bradley Nicholson)(성우: 빈센트 마텔라/정재헌)
모트 쉐퍼(Mort Schaeffer)(성우: 그레그 사이프스/오인성).
아만다 로페스(Amanda Lopez)(성우: 크리시에 피트/배정미) 같은 반 친구.
교장 엘리자베스 밀더(Principal Elizabeth Milder)(성우: 매켄지 필립스/정유미).
무라프스키 부인(Mrs. Murawski)(성우: 세라 초크/정유미): 과학 선생님.
등장인물 > 그 외 인물들

엘리엇 데커(Elliot Decker)(성우: 크리스천 슬레이터/정재헌): 학교의 교통 정리원.
닥터 존(성우: 저메인 클레멘트/오인성).
서배너(성우:밍나 원/정유미): 시간 여행 요원.
브릭(성우: 브렛 돌턴/정재헌): 또다른 시간 여행 요원.
시간 유인원 역에 소피 윈클만.
카일 드라코 역에 마이클 컬로스.
코치 놀런 미첼 역에 케빈 마이클 리처드슨.
비니 다코타(Vinnie Dakota)(성우: 댄 포븐마이어/이지환).
발타자르 캐번디시(Balthazar Cavendish)(성우: 제프 마쉬/오인성).
등장인물 > 특별출연 인물

피니어스 플린(Phineas Flynn) (성우: 빈센트 마텔라/남도형)
퍼브 플레처(Ferb Fletcher) (성우: 토마스 생스터/안용욱)
캔디스 플린(Candace Flynn) (성우: 애슐리 티즈데일/박지윤)
오리너구리(Perry The Platypus) (성우: 디 브래들리 베이커)
이사벨라 가르시아 피어로(Isabella Garcia Shapiro) (성우: 앨리슨 스토너/소연)
발지트 (Baljeet Tjinder) (성우: 몰릭 팬초리/소연)
부포드 (Buford Van Storm) (성우: 바비 게일러/사성웅)
하인즈 두펀스머츠 (Heinz Doofensmirtz) (성우: 댄 포븐마이어/사성웅)
프란시스 모노그램 (Major Francis Monogram) (성우: 제프 스왐피 마쉬/안용욱)
칼 (Carl) (성우: 타일러 맨/전광주)
놈 (Norm) (성우: 존 비에너/전광주)
우리말 제작

더빙 스튜디오 : 애드원
믹싱 스튜디오 : 애드원
한국어 제작 : Disney Character Voices International,Inc.
기획 : 디즈니채널코리아(유)
방영

첫 에피소드는 2016년 9월 19일 아이튠스 스토어와 구글 플레이에서 무료로 공개되었다. 그리고 2016년 10월 3일 미국 디즈니 XD에서 공식적으로 초연되었다. 《마일로 머피의 법칙》은 10월 17일 캐나다 디즈니 XD에서의 초연되었다. 12월에 라틴 아메리카에서, 2017년 2월에 동남아시아에서 첫 방송을 했고, 스페인에서는 4월 7일, 포르투갈은 4월 17일부터 방영하고 있다. 한국에서는 1화를 2017년 3월 6일에 시범적으로 방송을 했고, 4월 1일에 첫방송을 했으며, 그 이후에는 매주 토요일 오전 11시에 방송을 한다. 시즌2 매주 일요일 오전10에 방송을 한다.
에피소드 > 시리즈 개요

| 시즌 | 시즌 | 회수 | 방송 날짜> 시즌 시작 | 방송 날짜> 시즌 종료 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
|  | 1 | 20 | 2016년 10월 3일 (2016-10-03) | 2017년 12월 2일 (2017-12-02) |
|  | 2 | 20 | 2019년 1월 5일 (2019-01-05) | 2019년 5월 18일 (2019-05-18) |
에피소드 > 한국판 에피소드 목록

시즌 1
| 회차 | 제목 | 방송 일자 |
| --- | --- | --- |
| 1화 | 재앙이 따라오는 마일로지하세계 사람들 | 2017년 3월 6일 |
| 2화 | 적을 응원하기달걀 보호 장치 | 2017년 4월 1일 |
| 3화 | 닥터 존 파일사라진 소견서 | 2017년 4월 8일 |
| 4화 | 위험한 파티오페라를 구하라 | 2017년 4월 15일 |
| 5화 | 직업 체험거친 서부 체험 | 2017년 4월 22일 |
| 6화 | 가족 여행돼지기름 놀이공원 | 2017년 4월 29일 |
| 7화 | 비밀과 피자아카데미 마라톤 | 2017년 5월 6일 |
| 8화 | 임시 선생님배 타고 낚시 | 2017년 5월 13일 |
| 9화 | 동물원 가자댄스 파티 | 2017년 5월 20일 |
| 10화 | 최고의 밴드수학책을 찾아서 | 2017년 5월 27일 |
| 11화 | 폭주 소방차라마 사건 | 2017년 10월 25일 |
| 12화 | 액션 무비 스타꿈은… 이루어지지 않았다 | 2017년 11월 1일 |
| 13화 | 사라진 마일로 1부 | 2017년 11월 8일 |
| 14화 | 사라진 마일로 2부 | 2017년 11월 8일 |
| 15화 | 인공지능 로봇한밤의 산책 | 2017년 11월 29일 |
| 16화 | 위험한 크리스마스 | 2017년 12월 20일 |
| 17화 | 꿀잼 요트아기가 된 부모님 | 2017년 12월 13일 |
| 18화 | 마일로 없는 세상마라톤 | 2017년 11월 15일 |
| 19화 | 마일로 머피의 핼러윈 유령의 집 | 2017년 12월 27일 |
| 20화 | 터보건은 사랑을 싣고다코타 섬을 찾아서 | 2017년 11월 22일 |
| 21화 | 우리 중에 가짜 있다 | 2017년 12월 6일 |
시즌 2
| 회차 | 제목 | 방송 일자 |
| --- | --- | --- |
| 1화 | 피니와 퍼브의 효과 | 2021년 8월 1일 |
| 2화 | 눈길 뚫고 학교 가기선생님의 이상형 | 2021년 8월 8일 |
| 3화 | 사진 찍는 날비밀요원 디오지 | 2021년 8월 8일 |
| 4화 | 보드게임 하는 날나를 따르라! | 2021년 8월 15일 |
| 5화 | 케이크 팡팡팡!여전사 크릴사냥꾼 | 2021년 8월 15일 |
| 6화 | 두펀스머츠의 화려한 외출추억의 롤러디스코 | 2021년 8월 22일 |
| 7화 | 시계탑을 지켜라!밴드의 이름은? | 2021년 8월 22일 |
| 8화 | 도시소년의 농장체험멜리사의 멘토 | 2021년 8월 29일 |
| 9화 | 마일로 배우기독감 걸린 마일로 | 2021년 8월 29일 |
| 10화 | 마일로식 자유낙하마일로의 정체는? | 2021년 9월 5일 |
| 11화 | 좌충우돌 강아지산책머피 가족의 성인식 | 2021년 9월 5일 |
| 12화 | 마일로 머피 납치작전 | 2021년 9월 12일 |
| 13화 | 전설의 굴라시비밀을 삼킨 개 | 2021년 9월 12일 |
| 14화 | 새 모험, 새 단짝친구경찰관 디오지 | 2021년 9월 19일 |
| 15화 | 이 우주선 좀 봐줘!깁스 파티 | 2021년 9월 19일 |
| 16화 | 안전제일외계동물 탈출 사건 | 2021년 9월 26일 |
| 17화 | 첫인상죽음의 레슬링토론 대항전 | 2021년 9월 26일 |
| 18화 | 나머지공부 클럽공원 새단장하기 | 2021년 9월 29일 |
| 19화 | 위험천만 엘리베이터우주로 간 마일로 | 2021년 9월 30일 |
| 20화 | 나머지공부 클럽 | 2021년 9월 30일 |
가와이촌 (미에현 아야마군)

| --- | --- |
한자 표기: 河合村
가나 표기: かわいむら
폐지일: 1954년 10월 1일
폐지 이유: 신설합병 가와이촌, 다마타키촌 → 아하이촌
이후 자치체: 이가시
폐지 당시의 정보
나라:  일본
지방: 도카이 지방, 긴키 지방
도도부현: 미에현
군: 아야마군
인구: 3,620명 (국세조사, 1950년)
가와이촌(河合村)은 미에현 아야마군에 설치되었던 촌이다. 현재의 이가시에 해당한다.
현재 이가시 북부, 간사이본선 사나구역 북동쪽 일대, 가와이강 하류에 해당한다.
역사

1889년 4월 1일 - 정촌제 시행에 의해 야마다군 가와이촌이 성립하였다.
1896년 4월 1일 - 군제 시행에 의해 아야마군으로 변경되었다.
1954년 10월 1일 - 우에노시에 편입해, 동일 가와이촌은 폐지되었다.
교통

일본국유철도 간사이 본선이 촌을 통과했지만 역은 존재하지 않았다.
교통 > 도로

국도 제25호선
참고문헌

角川日本地名大辞典 24 三重県
컬럼비아매머드

|  컬럼비아매머드> 화석 범위: 플라이스토세 |
| --- | --- |
 수컷 컬럼비아매머드 화석 표본
생물 분류ℹ️
역:: 진핵생물
계:: 동물계
문:: 척삭동물문
강:: 포유강
목:: 장비목
과:: 코끼리과
속:: 매머드속
종:: 컬럼비아매머드 (M. columbi)
학명
Mammuthus columbi
(Falconer, 1857)
컬럼비아매머드(Columbian mammoth)는 플라이스토세 동안 아메리카 대륙에서 북쪽으로 미국 북부, 남쪽으로 코스타리카까지 서식했던 멸종된 매머드 종이다. 컬럼비아매머드는 약 150만~130만년 전 초기 플로이스토세 동안 북아메리카에 식민지를 형성한 유라시아 스텝매머드의 후손이며 나중에 털매머드 혈통과의 교배를 경험했다. 컬럼비아매머드는 마지막 매머드 종 중 하나였으며, 피그미매머드는 캘리포니아주의 채널 제도에서 진화했다. 컬럼비아매머드와 다른 매머드의 가장 가까운 현존 친척은 아시아코끼리이다.
어깨 높이가 3.72~4.2m, 몸무게가 9.2~12.5t에 달하는 컬럼비아매머드는 털매머드와 아프리카코끼리보다 큰 가장 큰 매머드 종 중 하나였다. 한 번에 길고 구부러진 엄니와 어금니 4개를 가지고 있었는데, 한 개체가 살아 있는 동안 6번이나 교체되었다. 현대 코끼리처럼 엄니와 몸통을 물체를 조작하고, 싸우고, 먹이를 찾는 데 사용했을 가능성이 높다. 뼈, 털, 배설물, 위 내용물은 발견되었지만 보존된 시체는 알려져 있지 않다. 컬럼비아매머드는 아스펜 파크랜드와 같은 개방된 지역을 선호했으며 사초, 풀, 기타 식물을 먹이로 삼았다. 대신 털매머드가 서식했던 캐나다의 북극 지역에는 살지 않았다. 두 종의 범위가 겹쳤을 수 있으며, 유전적 증거에 따르면 이들이 교배했음을 시사한다. 여러 장소에 여러 컬럼비아매머드의 골격이 포함되어 있는데, 이는 가뭄과 같은 사고로 죽었기 때문이거나 이러한 위치가 시간이 지남에 따라 개체가 축적되는 자연 덫이었기 때문이다.
멸종되기 전 몇 천 년 동안 컬럼비아매머드는 아메리카 대륙에 서식한 최초의 인류인 고인디언과 함께 북아메리카에서 먹이를 찾기 위해 사냥하고, 뼈를 도구 제작에 사용했으며, 고대 예술에 묘사했을 가능성이 높다. 컬럼비아매머드 유적은 클로비스 문화 유물과 관련이 있는 것으로 발견되었다. 클로비스족은 전문 매머드 사냥꾼이었을 것으로 추정되지만, 유골도 발굴했을 가능성이 있다. 마지막 컬럼비아매머드는 약 12,000년 전으로 거슬러 올라가며, 플레이스토세 말기 멸종 사건의 일부로 멸종되었으며, 동시에 아메리카 대륙에 존재하는 대부분의 다른 대형 (거대동물) 포유류와 함께 멸종되었다. 멸종된 마지막 기록된 북아메리카 거대동물 중 하나이다. 컬럼비아매머드와 다른 아메리카 거대동물의 멸종은 기후 변화, 인간에 의한 사냥 또는 이 두 가지 조합으로 인한 서식지 감소의 결과일 가능성이 높다.
분류학

1725년경 사우스캐롤라이나주의 스토노강 근처에서 땅을 파는 노예 아프리카인들이 컬럼비아매머드의 것으로 알려진 어금니 3~4개를 발굴했고, 이후 이곳을 방문한 영국의 자연주의자 마크 케이츠비가 이를 조사해 1743년 방문 기록을 발표했다. 노예 소유주들은 이 물체에 의아해하며 성경에 묘사된 대홍수에서 비롯된 것이라고 주장했지만, 케이츠비는 노예들이 이 물체가 사실 고국에서 온 아프리카코끼리의 이빨과 비슷하다는 데 만장일치로 동의했으며, 이는 케이츠비가 동의한 북아메리카 화석 동물 중 최초의 기술적 발견이라고 언급했다. 1782년 노예가 된 아프리카인들이 버지니아주의 소금 습지에서 매머드 뼈와 이빨을 발굴한 후에도 비슷한 관찰이 이루어졌다. 이후 이 유골들은 미 육군 사령관 아서 캠벨이 미래의 미국 대통령 토머스 제퍼슨에게 전달했다. 캠벨은 편지에서 여러 아프리카인이 치아 중 하나를 목격했으며 "모든 것이 코끼리로 발음했다"고 언급했다. 이후 19세기 초 프랑스 고생물학자 조르주 퀴비에가 직접 스토노강의 치아를 검사한 결과, 퀴비에는 격변설을 뒷받침하는 데 사용했다.