stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
1972년 동계 유니버시아드

| 1972년 레이크플래시드 동계 유니버시아드 |
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개최국:  미국
참가국: 23개국
참가 선수: 410명
경기: 7개 종목
개회식: 1972년 2월 26일
폐회식: 1972년 3월 5일
1972년 동계 유니버시아드(영어: 1972 Winter Universiade, VII Winter Universiade)는 1972년 2월 26일부터 3월 5일까지 미국의 레이크플래시드에서 열린 동계 유니버시아드이다.
메달 집계

이 부분의 본문은 1972년 동계 유니버시아드 메달 집계입니다.
|  순위  | 국가 | 금메달 | 은메달 | 동메달 | 합계 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  소련 | 12 | 9 | 8 | 29 |
| 2 |  프랑스 | 2 | 2 | 1 | 5 |
| 2 |  네덜란드 | 2 | 2 | 1 | 5 |
| 4 |  폴란드 | 2 | 1 | 1 | 4 |
| 5 |  일본 | 1 | 3 | 0 | 4 |
| 6 |  미국 | 1 | 2 | 4 | 7 |
| 7 |  대한민국 | 1 | 2 | 1 | 4 |
| 8 |  캐나다 | 1 | 1 | 0 | 2 |
| 8 |  이탈리아 | 1 | 1 | 0 | 2 |
| 10 |  노르웨이 | 1 | 0 | 1 | 2 |
| 10 |  서독 | 1 | 0 | 1 | 2 |
| 12 |  오스트리아 | 0 | 1 | 4 | 5 |
| 13 |  스웨덴 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 14 |  체코슬로바키아 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 14 |  스위스 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 2 |
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동계 유니버시아드
| 이전 | 1972년 동계 유니버시아드 레이크플래시드 1972 | 다음 |
| 로바니에미 1970 | 1972년 동계 유니버시아드 레이크플래시드 1972 | 리비그노 1975 |


| v t eFISU 세계 대학 경기 대회 |
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 경기 종목  경기장  메달  메달 집계  메달리스트  의식  상징  개최지 선정  FISU 
FISU 하계 세계 대학 경기 대회:  1959  1961  1963  1965  1967  1970  1973  1975  1977  1979  1981  1983  1985  1987  1989  1991  1993  1995  1997  1999  2001  2003  2005  2007  2009  2011  2013  2015  2017  2019  2021  2023  2025  2027  2029 
FISU 동계 세계 대학 경기 대회:  1960  1962  1964  1966  1968  1970  1972  1975  1978  1981  1983  1985  1987  1989  1991  1993  1995  1997  1999  2001  2003  2005  2007  2009  2011  2013  2015  2017  2019  2021  2023  2025 
| v t e1972년 동계 유니버시아드 경기 종목 |
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 노르딕복합  스키점프  스피드스케이팅  아이스하키  알파인스키  크로스컨트리  피겨스케이팅
대전교육정보원

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대전교육정보원

 대전교육정보원 본관의 모습.
설립 근거 : 대전광역시교육청 행정기구설치조례 제23조 제1항
소재지 : 대전광역시 유성구 대덕대로 507-115
상급기관 : 대전광역시교육청
대전교육정보원(大田敎育情報院)은 지방교육자치에 관한 법률 제32조에 따라 체계적이고 질 높은 교육정보 및 자료를 제공하며, 교직원의 교육정보화 능력을 배양하기 위하여 대전광역시교육청 산하에 설치된 소속기관이다.
이영철

이영철은 다음 사람을 가리킨다.
이영철(李永鐵, 1941년 ~ )은 대한민국의 부산광역시 부산진구의원이었다.
이영철(李永喆, 1946년 ~ )은 대한민국의 서울특별시 강서구의원이었다.
이영철(李永喆, 1947년 ~ )은 대한민국의 전라남도 장흥군의원이었다.
이영철(李榮喆, 1957년 ~ )은 대한민국의  전시 기획자·미술 평론가·예술 기관 운영 및 도시공공디자인 분야 전문가이다.
이영철(1978년 ~ )은 대한민국의 발레 무용수이다.
이영철(李永喆, 1968년 ~ )은 대한민국의 경상남도 김해시의원이다.
이영철(李泳哲, 1989년 ~ )은 대한민국의 인천광역시 서구의원이다.
같이 보기

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삼십이 구성요소

삼십이 구성요소는 몸에 있는 32가지 구성요소 또는 32 부위를 말하는데, 상좌부 불교의 부정관 수행에서 사용된다. 이 32가지 구성요소를 사용하는 부정관을 몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림, 몸의 32가지 부위에 대한 혐오, 또는 32가지 몸의 부위에 대한 관찰이라 한다. 이에 비해 대승불교의 부정관 수행에서는 36가지 구성요소에 대한 관찰이 사용되는데, 이들을 36물(三十六物)이라 한다.
팔리어 경전 〈대념처경〉과 〈염처경〉에서 몸에 있는 32가지 구성요소를 사용하는 부정관 수행은 4념처 수행 중 신념처 수행의 구체적인 수행법  14가지 중 네 번째에 해당한다.
호흡의 출입에 대한 알아차림
몸의 상태에 대한 알아차림
몸의 행동에 대한 알아차림
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림
몸의 4대 요소에 대한 알아차림
죽은 시체에 대한 관찰
죽은 시체를 짐승들이 쪼아 먹는 모습에 대한 관찰
해골에 살과 피와 힘줄이 뒤엉켜 있는 모습에 대한 관찰
해골에 피와 힘줄이 뒤엉켜 있는 모습에 대한 관찰
해골에 힘줄만 남아 붙어 있는 모습에 대한 관찰
해골과 뼈가 흩어져 있는 모습에 대한 관찰
해골이 하얗게 바랜 모습에 대한 관찰
해골이 뼈 무더기로 변한 모습에 대한 관찰
뼈가 삭아 티끌로 변한 모습에 대한 관찰
수행법의 이름

팔리어 경전의 〈대념처경〉과 〈염처경〉에 따르면 신념처의 구체적 수행법은 총 14가지인데, 경전 자체에 14가지 구체적 수행법에 대한 명칭이 들어 있는 것은 아니다. 따라서 수행자들이나 경전 번역자들 혹은 주석가들 혹은 연구자들이 정리한 이름들이 사용된다. 이 부정관 수행법의 명칭으로 한글 세 가지와 영문 한 가지를 들면 다음과 같다.
| 번호 | 한글 1 | 한글 2 | 한글 3 | 영문 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 4 | 몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 | 몸의 32가지 부위에 대한 혐오 | 32가지 몸의 부위에 대한 관찰 | The Reflection on the Repulsiveness of the Body |
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법

팔리어 경전의 〈대념처경〉과 〈염처경〉 그리고 그 주석서에 따르면 몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림의 수행법은 아래 목록과 같다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행

다시 비구들이여, 비구는 발바닥에서부터 위로 올라가며 그리고 머리털에서부터 아래로 내려가며 이 몸은 살갖으로 둘러싸여 있고 여러 가지 부정(不淨)한 것으로 가득 차 있음을 반조한다. 즉 '이 몸에는 머리털 · 몸털 · 손발톱 · 이빨 · 살갗 · 살 · 힘줄 · 뼈 · 골수 · 콩팥 · 심장(염통) · 간 · 횡경막(근막) · 비장(지라) · 허파 · 큰창자 · 작은창자 · 위 · 똥 · [뇌] · 쓸개즙 · 가래 · 고름 · 피 · 땀 · 지방(굳기름) · 눈물 · 피지(피부의 기름기) · 침 · 콧물 · 관절활액 · 오줌 등이 있다.'고.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (1) 머리털

36물 § (1) 발(髮): 머리털  문서를 참고하십시오.
몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 머리털이 있음을 반조하여 알아차린다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (2) 몸털

36물 § (2) 모(毛): 몸털  문서를 참고하십시오.
몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 몸털이 있음을 반조하여 알아차린다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (3) 손발톱

36물 § (3) 조(爪): 손발톱  문서를 참고하십시오.
몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 손발톱이 있음을 반조하여 알아차린다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (4) 이빨

36물 § (4) 치(齒): 이빨  문서를 참고하십시오.
몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 이빨이 있음을 반조하여 알아차린다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (5) 살갗

36물 § (13) 피(皮): 피부 겉면  문서를 참고하십시오.
36물 § (14) 부(膚): 피부 안쪽면, 살갗  문서를 참고하십시오.
몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 살갗이 있음을 반조하여 알아차린다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (6) 살

36물 § (16) 육(肉): 살  문서를 참고하십시오.
몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 살이 있음을 반조하여 알아차린다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (7) 힘줄

36물 § (17) 근(筋): 힘줄  문서를 참고하십시오.
몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 힘줄이 있음을 반조하여 알아차린다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (8) 뼈

36물 § (19) 골(骨): 뼈  문서를 참고하십시오.
몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 뼈가 있음을 반조하여 알아차린다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (9) 골수

36물 § (20) 수(髓): 골수  문서를 참고하십시오.
몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 골수가 있음을 반조하여 알아차린다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (10)  콩팥

36물 § (30) 신(腎): 신장  문서를 참고하십시오.
몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 콩팥이 있음을 반조하여 알아차린다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (11) 심장(염통)

36물 § (31) 심(心): 심장  문서를 참고하십시오.
몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 심장(염통)이 있음을 반조하여 알아차린다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (12) 간

36물 § (25) 간(肝): 간장  문서를 참고하십시오.
몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 간이 있음을 반조하여 알아차린다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (13) 횡격막(근막)

36물 § (24) 막(膜): 횡격막, 장간막  문서를 참고하십시오.
몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 횡격막(근막)이 있음을 반조하여 알아차린다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (14) 비장(지라)

36물 § (29) 비(脾): 비장, 지라  문서를 참고하십시오.
몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 비장(지라)이 있음을 반조하여 알아차린다.
사람의 비장은 복강 상부 왼쪽에, 위 뒤에 위치한다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (15) 허파

36물 § (32) 폐(肺): 폐  문서를 참고하십시오.
몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 허파가 있음을 반조하여 알아차린다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (16) 큰창자

36물 § (27) 장(腸): 창자(큰창자 + 작은창자)  문서를 참고하십시오.
몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 큰창자가 있음을 반조하여 알아차린다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (17) 작은창자

36물 § (27) 장(腸): 창자(큰창자 + 작은창자)  문서를 참고하십시오.
몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 작은창자가 있음을 반조하여 알아차린다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (18) 위

36물 § (28) 위(胃): 위장  문서를 참고하십시오.
몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 위가 있음을 반조하여 알아차린다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (19) 똥

36물 § (9) 시(屎): 똥  문서를 참고하십시오.
몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 똥(소화되지 않은 음식)이 있음을 반조하여 알아차린다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (20) 뇌

36물 § (23) 뇌(腦): 뇌  문서를 참고하십시오.
몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 뇌가 있음을 반조하여 알아차린다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (21) 쓸개즙

몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 쓸개즙이 있음을 반조하여 알아차린다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (22) 가래

36물 § (35) 적담(赤痰): 붉은 빛이 섞인 가래  문서를 참고하십시오.
36물 § (36) 백담(白痰): 묽고 허연 가래  문서를 참고하십시오.
몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 가래가 있음을 반조하여 알아차린다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (23) 고름

몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 고름이 있음을 반조하여 알아차린다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (24) 피

36물 § (15) 혈(血): 피  문서를 참고하십시오.
몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 피가 있음을 반조하여 알아차린다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (25) 땀

36물 § (12) 한(汗): 땀  문서를 참고하십시오.
몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 땀이 있음을 반조하여 알아차린다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (26) 지방(굳기름)

36물 § (21) 방(肪): 지방(굳기름)  문서를 참고하십시오.
몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 지방(굳기름)이 있음을 반조하여 알아차린다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (27) 눈물

36물 § (6) 누(淚): 눈물  문서를 참고하십시오.
몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 눈물이 있음을 반조하여 알아차린다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (28) 피지(피부의 기름기)

36물 § (22) 고(膏): 기름기  문서를 참고하십시오.
몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 피지(피부의 기름기)가 있음을 반조하여 알아차린다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (29) 침

36물 § (8) 타(唾): 침  문서를 참고하십시오.
몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 침이 있음을 반조하여 알아차린다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (30) 콧물

36물 § (7) 연(涎): 콧물  문서를 참고하십시오.
몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 콧물이 있음을 반조하여 알아차린다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (31) 관절활액(연골)

몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 관절활액(연골)이 있음을 반조하여 알아차린다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 1. 자신의 몸의 32가지 요소에 대한 수행 > (32) 오줌

36물 § (10) 요(尿): 오줌  문서를 참고하십시오.
몸에는 부정(不淨)한 즉 예쁜 것이 아닌(ugly) 오줌이 있음을 반조하여 알아차린다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 7, 무상(생멸, 일어남과 사라짐) 관찰 수행

혹은 몸에서 일어나는 현상[法]을 관찰하며 머문다. 혹은 몸에서 사라지는 현상을 관찰하며 머문다. 혹은 몸에서 일어나기도 하고 사라지기도 하는 현상을 관찰하며 머문다.
1~6의 수행을 행하면서, 몸에서 일어나는 현상[法]만을 관찰한다.

일어나는 현상이란 몸과 마음을 인연(의지처)으로 하여 몸의 32가지 요소가 생겨나는 것을 말한다.
1~6의 수행을 행하면서, 몸에서 사라지는 현상[法]만을 관찰한다.

사라지는 현상이란 몸이 부서지거나 마음이 소멸하면 몸의 32가지 요소가 생기지 않는 것을  말한다.
1~6의 수행을 행하면서, 몸에서 일어나기도 하고 사라지기도 하는 현상을 관찰한다.

즉, 일어나는 현상[法]과 사라지는 현상[法]을 지속적으로 교대로 관찰한다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 8. 무아 관찰 수행

혹은 그는 '몸이 있구나.'라고 알아차림을 잘 확립하나니 지혜만이 있고 알아차림만이 현전할 때까지.
1~6의 수행을 행하면서, '몸이 있구나'하고 알아차림을 잘 확립한다.

몸이 있구나라는 것은 '다만 몸이 있을 뿐이고 중생도 없고 인간도 없고 여자도 없고 남자도 없고 자아도 없고 자아에 속하는 것도 없고 나도 없고 내 것도 없고 어느 누구도 없고 누구의 것도 없다'라고 알아차리는 것을 말한다.
1~6의 수행을 행하면서, (몸이 있구나라고 아는) 지혜만이 있고 (몸이 있구나라고 아는) 알아차림만이 현전할 때까지 알아차림을 잘 확립한다.

이 문구는 다만 (무아임을 아는) 지혜를 위하여, 계속해서 더 넓고 더 높이 (무아임을 아는) 지혜를 키우고 (무아임을 아는) 알아차림을 크게 하기 위하여라는 뜻이다.
몸을 구성하는 32가지 요소에 대한 알아차림 수행법 > 9. 수행의 과보

이제 그는 [갈애와 삿된 견해에] 의지하지 않고 머문다. 그는 세상에서 아무 것도 움켜쥐지 않는다. 비구들이여, 이와 같이 비구는 몸에서 몸을 관찰하며 머문다.
32구성요소와 36물 비교

36물  문서를 참고하십시오.
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32구성요소: 36물
(1) 머리털: (1) 발(髮): 머리털
(2) 몸털: (2) 모(毛): 몸털
(3) 손발톱: (3) 조(爪): 손발톱
(4) 이빨: (4) 치(齒): 이빨
(5) 살갗:  (13) 피(皮): 피부 겉면  (14) 부(膚): 피부 안쪽면, 살갗 
(6) 살: (16) 육(肉): 살
(7) 힘줄: (17) 근(筋): 힘줄
(8) 뼈: (19) 골(骨): 뼈
(9) 골수: (20) 수(髓): 골수
(10) 콩팥: (30) 신(腎): 신장
(11) 심장(염통): (31) 심(心): 심장
(12) 간: (25) 간(肝): 간장
(13) 횡격막(근막): (24) 막(膜): 횡격막, 장간막
(14) 비장(지라): (29) 비(脾): 비장, 지라
(15) 허파: (32) 폐(肺): 폐
(16) 큰창자: (27) 장(腸): 창자(큰창자 + 작은창자)
(17) 작은창자: (27) 장(腸): 창자(큰창자 + 작은창자)
(18) 위: (28) 위(胃): 위장
(19) 똥: (9) 시(屎): 똥
(20) 뇌: (23) 뇌(腦): 뇌
(21) 쓸개즙: 
(22) 가래:  (35) 적담(赤痰): 붉은 빛이 섞인 가래  (36) 백담(白痰): 묽고 허연 가래 
(23) 고름: 
(24) 피: (15) 혈(血): 피
(25) 땀: (12) 한(汗): 땀
(26) 지방(굳기름): (21) 방(肪): 지방(굳기름)
(27) 눈물: (6) 누(淚): 눈물
(28) 피지(피부의 기름기): (22) 고(膏): 기름기
(29) 침: (8) 타(唾): 침
(30) 콧물: (7) 연(涎): 콧물
(31) 관절활액(연골): 
(32) 오줌: (10) 요(尿): 오줌
스지다다오역

| 스지다다오 역 世纪大道站 |
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 스지따다오 4호선 입구
개괄
소재지 : 중화인민공화국 상하이시
좌표 : 북위 31° 13′ 51.96″ 동경 121° 31′ 19.20″﻿ / ﻿북위 31.2311000°  동경 121.5220000° ﻿ / 31.2311000; 121.5220000
개업일 : 1999년 9월 20일 (2호선)
거리표
상하이 지하철 2호선

   ← 둥창루  상하이커지관 →
     
상하이 지하철 4호선

   ← 푸둥따다오  푸뎬루 →
     
상하이 지하철 6호선

   ← 위엔선스포츠센터  푸뎬루 →
     
상하이 지하철 9호선

   ← 샹청루  양가오중루 →
     
스지다다오역(世纪大道站)는 중화인민공화국 상하이시 푸둥 신구 둥팡루(东方路)에 위치한 지하철 역으로 2호선, 4호선, 6호선, 9호선이 지나가고, 환승할 수 있는 교통의 요지이다.
주변

스지다다오(世纪大道)
장양루(张杨路)
둥팡루(东方路)
전후역

상하이 지하철 2호선
둥창루(东昌路) - 스지다다오 역(世纪大道站) - 상하이 커지관(上海科技馆)
상하이 지하철 4호선
푸둥다다오(浦东大道) - 스지다다오 역(世纪大道站) - 푸뎬루(浦电路)
상하이 지하철 6호선
유안센스포츠센터(源深体育中心) - 스지다다오 역(世纪大道站) - 푸뎬루(浦电路)
연혁

1999년 9월 20일 2호선 개통
2006년 10월 28일 4호선 개통
2007년 10월 29일 6호선 개통
| v t e상하이 지하철 2호선 |
| --- | --- |
쉬징둥 - 훙차오역 - 훙차오 공항 2터미널 - 쑹홍루 - 베이신징 - 웨이닝루 - 루샨관루 - 중산궁위안 - 장쑤루 - 징안사 - 난징시루 - 런민광창 - 난징둥루 - 루자쭈이 - 둥창루 - 스지다다오 - 상하이 과기관 - 스지공원 - 룽양루 - 장장가오커 - 진커루 - 광란루 - 탕젠 - 창신중루 - 화사둥루 - 촨사 - 링콩루 - 위안둥다다오 - 하이톈싼루 - 푸둥 국제공항
| v t e상하이 지하철 4호선 |
| --- | --- |
(← 외선 순환, 상하이 체육관 방향) 이산루 - 훙차오루 - 옌안시루 - 중산궁위안 - 진사장루 - 차오양루 - 전핑루 - 중탄루 - 상하이 역 - 바오산루 - 하이룬루 - 린핑루 - 다롄루 - 양수푸루 - 푸둥다다오 - 스지다다오 - 푸뎬루 - 란춘루 - 탕차오 - 난푸대교 - 시짱난루 - 루반루 - 다무차오루 - 둥안루 - 상하이 경기장 - 상하이 체육관 (내선 순환, 이산루 방향 →)
| v t e상하이 지하철 6호선 |
| --- | --- |
강청루 - 보세구 북 - 항진루 - 보세구 남 - 저우하이루 - 우저우따다오 - 둥징루 - 주펑루 - 우롄루 - 보싱루 - 진챠오루 - 윈샨루 - 더핑루 - 베이양징루 - 민쉥루 - 스포츠센터 - 스지다다오 - 푸뎬루 - 란춘루 - 아동의학센터 - 린이신춘 - 가오커시루 - 둥밍루 - 가오칭루 - 화샤시루 - 상하이루 - 링옌난루
| v t e상하이 지하철 9호선 |
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쑹장 남역 - 주이바이츠 - 쑹장 스포츠 센터 - 쑹장신청 - 쑹장대학청 - 동징 - 쉐샨 - 스징 - 지우팅 -  중춘루 - 치바오 - 싱중루 -  허촨루 - 챠오허징 개발구 - 구이린루 - 이산루 - 쉬자후이 - 자오자방루 - 자산루 - 타푸차오 - 마당루 - 뤼자방루 - 샤오난먼 - 샹청루 - 스지다다오 - 양가오중루 - 팡덴루 - 란톈루 - 타이얼좡루 - 진차오 - 진지루 - 진하이루 - 구탕루 - 민레이루 - 차오루
2017 사모아 내셔널 리그

| 2017 사모아 내셔널 리그   2017 Samoa National League |
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대회 명칭: 2017 사모아 내셔널 리그   2017 Samoa National League
결과
 우승: 루프 올레 소아가 (네 번째 우승)

« 20162018 »
 
2017 사모아 내셔널 리그는 우폴루 프리미어리그(Upolu Premier League)으로도 알려져 있는 사모아 내셔널 리그의 27번째 시즌이다. 루프 올레 소아가가 3연패를 달성하며 통산 네 번째 우승을 차지했다. 우승팀인 루프 올레 소아가는 OFC 챔피언스리그 2017 예선 라운드에 진출한다. 11위 바이푸나 SC와 12위 바이톨로아 SC, 2부 리그인 우폴루 퍼스트 디비전에서 각각 2, 3위를 기록한 소기 SC와 모아타아 FC 네 팀이 승강 플레이오프를 벌인 결과 바이푸나 SC는 잔류에 성공, 모아타아 FC는 다음 시즌 승격을 확정지었다. 챌린지 실드(Challenge Shield)는 루프 올레 소아가가 차지하며 더블을 기록하였다.
시즌 결과 > 리그 순위

4라운드와 8라운드의 결과가 전해지지 않아 확정 순위표가 아니다.
| 순위 | 팀 | 경기 | 승 | 무 | 패 | 득 | 실 | 득실차 | 승점 | 비고 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 루프 올레 소아가 (C) | 9 | 9 | 0 | 0 | 56 | 3 | +53 | 27 | 우승, OFC 챔피언스리그 2017 예선 라운드 진출 챌린지 실드 |
| 2 | 레피아 SC | 9 | 8 | 0 | 1 | 46 | 15 | +31 | 24 |  |
| 3 | 바이우수 | 9 | 6 | 0 | 3 | 27 | 18 | +9 | 18 |  |
| 4 | 말리파 키위 | 9 | 6 | 0 | 3 | 20 | 13 | +7 | 18 |  |
| 5 | 바이텔레 우타 | 9 | 6 | 0 | 3 | 22 | 18 | +4 | 18 |  |
| 6 | 모우알라 Utd. | 9 | 5 | 0 | 4 | 25 | 24 | +1 | 15 |  |
| 7 | 바이바세 FC | 9 | 4 | 0 | 5 | 17 | 30 | -13 | 12 |  |
| 8 | 토가푸아푸아 | 9 | 3 | 1 | 5 | 22 | 31 | -8 | 10 |  |
| 9 | 바이모소 | 9 | 3 | 0 | 6 | 20 | 40 | -20 | 9 |  |
| 10 | 아디다스 알라마고토 SC | 9 | 2 | 1 | 6 | 16 | 29 | -13 | 7 |  |
| 11 | 바이푸나 | 9 | 1 | 0 | 8 | 18 | 39 | -21 | 3 | 승강 플레이오프 진출, 잔류 |
| 12 | 바이톨로아 (R) | 9 | 0 | 0 | 9 | 8 | 37 | -29 | 0 | 승강 플레이오프 진출, 강등 |
시즌 결과 > 승격 / 강등 플레이오프

| 순위 | 팀 | 승 | 무 | 패 | 승점 | 강등 여부 |
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| 1 | 바이푸나 SC |  |  |  | ' | 사모아 내셔널 리그 잔류 |
| 2 | 모아타아 FC (P) |  |  |  | ' | 사모아 내셔널 리그로 승격 |
| 3 | 바이톨로아 SC (R) |  |  |  | ' | 우폴루 퍼스트 디비전으로 강등 |
| 4 | 소기 SC |  |  |  | ' | 우폴루 퍼스트 디비전 잔류 |
경기 결과는 전해지지 않지만 모아타아 FC가 바이톨로아 SC를 이기고 승격에 성공하였다.
김혜지 (배우)

| 김혜지  |
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출생: 1992년 11월 21일(1992-11-21)(31세) 대한민국 서울특별시
국적: 대한민국
직업: 배우, 유튜버
활동 기간: 2010년 ~ 현재
종교: 로마 가톨릭교회
학력: 동덕여자대학교 방송연예과 학사
배우자: 비공개(2022년 결혼)
웹사이트: 김혜지 - 인스타그램 김혜지의 채널 - 유튜브
김혜지(1992년 11월 21일~)는 대한민국의 배우이다.
생애

1992년 11월 21일 서울특별시에서 출생한 그는 종교는 로마 가톨릭교회이며 2010년 SBS 드라마 《산부인과》를 통해 배우로 데뷔하였다.
대표 작품 중에 드라마로는 2013년 SBS 《열애》, 2016년 KBS 2TV 《저 하늘에 태양이》, 2017년 SBS 플러스 《수요일 오후 3시 30분》, 2020년 KBS 2TV 《위험한 약속》 등이 있고 영화로는 2019년 《썬키스 패밀리》 등이 있다.
학력

2008년 ~ 2011년 안양예술고등학교
2011년 ~ 2015년 동덕여자대학교 방송연예과 학사
출연 작품 > 드라마

| 연도 | 방송사 | 제목 | 역할 | 비고 |
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| 2010 | SBS | 산부인과 | 상미 | 16부작 |
| 2012 | 투니버스 | 마보이 | 혜리 | 3부작 |
| 2012 | JTBC | 무자식 상팔자 | 박 간호사 | 40부작 |
| 2013 | SBS | 열애 | 차미래 | 47부작 |
| 2014 | tvN | 스무살 | 가영 | 4부작 |
| 2016 | tvN | 치즈인더트랩 | 이다영 | 16부작 |
| 2016 | 네이버TV | 목격자 (웹 드라마) | 지현 | 6부작 |
| 2016 | KBS 2TV | 저 하늘에 태양이 | 남희애 | 121부작 |
| 2017 | SBS 플러스 | 수요일 오후 3시 30분 | 김혜원 | 10부작 |
| 2017 | KBS 2TV | 마녀의 법정 | 송가영 | 특별 출연 |
| 2018 | MBC | 시간 | 설지은의 친구 | 특별 출연 |
| 2018 | MBC | 숨바꼭질 | 하금주 | 40부작 |
| 2018 | JTBC | 뷰티 인사이드 | 수정 | 16부작 |
| 2019 | MBC | 검법남녀 2 | 안지혜 | 32부작 |
| 2019 | JTBC | 꽃파당: 조선혼담공작소 | 섬섬 | 16부작 |
| 2020 | KBS 2TV | 위험한 약속 | 한서주 | 104부작 |
출연 작품 > 시트콤

| 연도 | 방송사 | 제목 | 역할 | 비고 |
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| 2011 | MBN | 갈수록 기세등등 | 세미 | 36부작 |
출연 작품 > 영화

| 연도 | 제목 | 역할 | 감독 | 비고 |
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| 2019 | 썬키스 패밀리 | 누리 | 김지혜 |  |
출연 작품 > 예능

| 연도 | 방송사 | 제목 | 역할 | 기간 | 비고 |
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| 2020 | 유튜브 | 혜지인 (웹 예능) | MC (With 김지인) | 2020.01.12~2020.04.21 |  |
가족 관계

배우자 : 비공개
1972년 러시아의 극동 지명 변경

1972년 러시아의 극동 지명 변경은 1972년의 중소 국경 분쟁 이후 소련 측에서 극동 지방의 중국식/퉁구스식 지명을 러시아식으로 바꾸어 버린 일이다.
개요

1972년까지만 해도 러시아의 프리모르스키 지방(연해주)에는 많은 만주어와 같은 퉁구스 계통이나 중국식의 지명들이 존재하고 있었다. 이 지역은 1860년의 베이징 조약 이전까지 역사적으로 청나라의 영토였기 때문에, 러시아가 이 지역을 차지하였을 때 청나라의 봉금령에도 불구하고 이 지역에는 일정 수의 사람들이 살고 있었고, 러시아 지리학자들과 개척자들은 그들이 사용하는 토착 지명을 그대로 사용한 경우가 많았기 때문이다. 그래서 포시예트, 블라디보스토크, 슬라뱐카와 같은 러시아식 지명들이 쑤이펀허와 같은 토착 지명과 공존하였다. 하지만, 중소 국경 분쟁 이후에, 소련은 분쟁의 여지를 줄이고자 중국식 지명을 모두 없애고자 결정하였다. 이에 따라 중국식 지명인 쑤이펀허(綏芬河; 수분하)는 라즈돌나야강으로, 얀치헤(延秋; 연추)는 추카노보로 등으로 개명되게 되었다. 이뿐만 아니라, 툴라마(tulama) 만과 같은 퉁구스식 지명 역시 슬라뱐카 만과 같이 개명되었다.
주요 지명 비교

海参崴(해삼위) : Владивосток(블라디보스토크)
摩阔崴(마활위) : Посьет(포시예트)
双城子(쌍성자) : Уссурийск(우수리스크)
海兰泡(해란포) : Благовещенск(블라고베셴스크)
野猪河(야저하) : Дальнего́рск(달네고르스크)
庙街(묘가) : Николаевск-на-Амуре(니콜라옙스크나아무레)
伯力(백력) : Хабаровск(하바로프스크)
土拉子(토랍자) : Славянка(슬라뱐카)
瓦倫(와륜) : Комсомольск-на-Амуре(콤소몰스크나아무레)
雅克薩(아극살) : Албазино́(알바지노)
奴儿干城(노아간성) : Тыр(티르)
快当别(쾌당별) : Турий Рог(투리이 로그)
趙老背(조노배) : Григорьевка(그리고롑카)
灠溝崴(남구위) : Нахо́дка(나홋카)
黃土坎子(황토감자) : Арсе́ньев(아르세니예프)
库页岛(고혈도) : Сахали́н(사할린)
尼布楚(니포초) : Нерчинск(네르친스크)
伊曼(이만) : Дальнереченск(달네레첸스크)
雅蘭蘇(아란소) : Партиза́нск(파르티잔스크)
西南岔(서남차) : Черемшаны(체렘샤니)
外兴安岭(외흥안령) : Станово́й хребе́т (스타노보이산맥)
수학적 귀납법

수학적 귀납법(數學的歸納法, 영어: mathematical induction)은 모든 자연수가 어떤 주어진 성질을 만족시킨다는 명제를 증명하는 방법의 하나이다. 가장 작은 자연수(문맥에 따라 0일 수도 1일 수도 있다)가 그 성질을 만족시킴을 증명한 뒤, 만약 어떤 자연수가 만족시키면 바로 다음 자연수 역시 만족시킴을 증명하기만 하면, 모든 자연수에 대한 증명이 끝난다. 이는 임의의 정초 관계를 갖춘 집합 위의 초한 귀납법으로 확장할 수 있다. 수학적 귀납법은 이름과는 달리 귀납적 논증이 아닌 연역적 논증에 속한다. 수학적 귀납법은 자연수의 페아노 공리계의 공리이며, 메타논리학적 추론 규칙이기도 하다.
정의

자연수의 (2차 논리) 이론인 페아노 공리계에서는 다음과 같은 공리가 등장한다. 임의의 1항 술어  P(-)가 다음 두 조건을 만족시킨다고 하자.
P(0)이 성립한다.
임의의  n\in \mathbb {N} 에 대하여, 만약  P(n)이 성립한다면,  P(n+1) 역시 성립한다.
그렇다면, 임의의  n\in \mathbb {N} 에 대하여,  P(n)이 성립한다. 이 공리를 수학적 귀납법이라고 한다. 이를 기호로 표기하면 다음과 같다.
수학적 귀납법을 구체적으로 서술하면 다음과 같다. 임의의 자연수 부분 집합  S\subseteq \mathbb {N} 이 다음 두 조건을 만족시킨다고 하자.
0\in S
임의의  n\in \mathbb {N} 에 대하여,  n\in S라면,  n+1\in S
그렇다면,  S=\mathbb {N} 이다. (즉, 임의의  n\in \mathbb {N} 에 대하여,  n\in S이다.) 이를 기호로 표기하면 다음과 같다.
변형

수학적 귀납법의 여러 가지 변형 또는 일반화가 존재하며, 이들은 수학적 귀납법을 사용하여 증명된다.
변형 > 시작점

정수  m\in \mathbb {Z} 가 주어졌을 때, 임의의 정수 부분 집합  S\subseteq \mathbb {Z} 가 다음 두 조건을 만족시킨다고 하자.
m\in S
임의의  n\in \mathbb {Z} 에 대하여, 만약  n\in S라면,  n+1\in S
그렇다면,  \{n\in \mathbb {Z} \colon n\geq m\}\subseteq S이다. 즉, 임의의  n\in \mathbb {Z}  ( n\geq m)에 대하여,  n\in S이다. 수학적 귀납법은 여기서  m=0,1인 특수한 경우이다.
증명:
임의의  n\in \mathbb {N} 에 대하여  m+n\in S임을 증명하기만 하면 된다. 이는 수학적 귀납법으로 다음과 같이 증명된다.
수학적 귀납법에 따라, 임의의  n\in \mathbb {N} 에 대하여,  m+n\in S이다. 임의의  n'\in \mathbb {Z}  ( n'\geq m)에 대하여,  n'=m+n인  n\in \mathbb {N} 이 존재하므로,  n'=m+n\in S이다.
변형 > 역진 귀납법

자연수  m\in \mathbb {N} 이 주어졌을 때, 임의의 자연수 부분 집합  S\subseteq \mathbb {N} 이 다음 두 조건을 만족시킨다고 하자.
m\in S
임의의  n\in \mathbb {N} 에 대하여, 만약  n+1\in S라면,  n\in S
그렇다면,  \{n\in \mathbb {N} \colon n\leq m\}\subseteq S이다. 즉, 임의의  n\in \mathbb {N}  ( n\leq m)에 대하여,  n\in S이다.
증명:
임의의  n\in \mathbb {N} 에 대하여  n>m이거나  m-n\in S임을 증명하기만 하면 된다. 이는 수학적 귀납법으로 다음과 같이 증명된다.
변형 > 초한 귀납법

이 부분의 본문은 초한 귀납법입니다.
임의의 자연수 부분 집합  S\subseteq \mathbb {N} 이 다음 조건을 만족시킨다고 하자.
임의의  n\in \mathbb {N} 에 대하여, 만약  \{k\in \mathbb {N} \colon k<n\}\subseteq S라면,  n\in S이다.
(특히,  n=0일 경우 이는  0\in S를 뜻한다.) 그렇다면,  S=\mathbb {N} 이다. 즉, 임의의  n\in \mathbb {N} 에 대하여,  n\in S이다. 이를 자연수 집합 위의 초한 귀납법이라고 하며, 제2/강한/완전 수학적 귀납법이라고도 한다.
증명:
임의의  n\in \mathbb {N} 에 대하여  \{k\in \mathbb {N} \colon k<n\}\subseteq S임을 증명하기만 하면 된다. 이는 수학적 귀납법으로 다음과 같이 증명된다.
보다 일반적으로, 정초 관계  \sim _{R}를 갖춘 집합  X의 부분 집합  S\subseteq X가 다음 조건을 만족시킨다고 하자.
임의의  x\in X에 대하여, 만약  \{y\in X\colon y\sim _{R}x\}\subseteq S라면,  x\in S이다.
그렇다면,  S=X이다. 즉, 임의의  x\in X에 대하여,  x\in S이다.
변형 > 기타

그 밖에도 수학적 귀납법과 비슷한 증명법이 많이 존재한다. 예를 들어, 임의의 자연수 부분 집합  S\subseteq \mathbb {N} 이 다음 두 조건을 만족시킨다고 하자.
0,1\in S
임의의  n\in \mathbb {N} 에 대하여, 만약  n\in S라면,  n+2\in S
또는, 다음 두 조건을 만족시킨다고 하자.
0\in S
임의의  n\in \mathbb {N} 에 대하여, 만약  n\in S라면,  2n,2n+1\in S
그렇다면,  S=\mathbb {N} 이다. 즉, 임의의  n\in \mathbb {N} 에 대하여,  n\in S이다.
성질 > 수학적 귀납법보다 약한 명제

페아노 공리계에서 수학적 귀납법을 제외하여 얻는 이론 아래, 다음 두 명제가 서로 동치이다.
자연수의 정렬성
초한 귀납법
무한 강하법
수학적 귀납법은 이 세 명제를 함의하지만, 이 세 명제는 수학적 귀납법을 함의하지 않는다. 예를 들어, 다음과 같은 대상들로 이루어진 구조는 자연수의 정렬성 및 초한 귀납법 및 무한 강하법을 만족시키지만, 수학적 귀납법을 만족시키지 않으므로 페아노 공리계의 모형이 아니다.
집합  \{0,0.5,1,1.5,\dots \}
상수  0
단항 연산  (-)+1
성질 > 수학적 귀납법과 동치인 명제

페아노 공리계에서 수학적 귀납법을 제외하여 얻는 이론 아래, 다음 두 명제가 서로 동치이다.
수학적 귀납법
다음 두 명제의 논리곱
자연수의 정렬성 (또는 초한 귀납법 또는 무한 강하법)
\mathbb {N} \setminus \{0\}\subseteq \mathbb {N} +1. 즉, 모든 0이 아닌 자연수는 어떤 자연수 더하기 1이다.
증명:
예

모든 자연수가 어떤 성질을 만족시킨다는 명제에 대한 수학적 귀납법을 통한 증명은 다음과 같은 두 단계로 구성된다.
처음 오는 자연수(0 또는 1)에 대한 증명
n이 만족시킨다는 가정 아래,  n+1에 대한 증명
자연수와 관련된 수많은 항등식 · 부등식 · 기하학 정리 따위를 이러한 단계들을 거쳐 증명할 수 있다.
예 > 홀수의 합 공식

홀수의 합 공식
이 임의의 자연수  n에 대하여 성립한다는 사실을 다음과 같이 증명할 수 있다.
수학적 귀납법에 따라, 임의의  n\in \mathbb {N} 에 대하여, 홀수의 합 공식이 성립한다.
예 > 빨간 눈 퍼즐

이 부분의 본문은 공유 지식입니다.
어떤 섬의 사람들에게 다음과 같은 조건이 주어졌다고 하자.
각 섬사람은 빨간 눈을 갖거나, 파란 눈을 갖는다.
각 섬사람은 자신을 제외한 이들의 눈 색을 안다.
각 섬사람은 거울을 볼 수 없으며, 다른 이들에게 자신의 눈 색을 물을 수 없다.
자신이 빨간 눈임을 알게 된 섬사람은 그날 밤 섬을 떠나야 한다.
어느 날 아침에 이방인이 찾아와 섬사람들 중에 빨간 눈이 있다는 말을 흘렸다.
다음과 같은 지식들은 섬사람들 사이에서 공유 지식이다. (즉, 사실이며, 모두가 알며, 모두가 앎을 모두가 알며, ...)
모든 구성원의 사고력은 충분히 뛰어나다.
이방인은 정직하다.
그렇다면, 빨간 눈을 가진 섬사람의 수가  n이라면, 모든 빨간 눈은 이방인이 찾아온 날부터 세어  n번째 날 밤에 섬을 떠나게 되며, 이를 수학적 귀납법을 통해 증명할 수 있다. 이방인은 ( n>1이라면) 모두가 알고 있는 뻔한 사실을 말했을 뿐이지만, 평소와는 다른 특별한 결과를 가져왔다.
역사

최초로 수학적 귀납법이 사용된 예는 유클리드의 소수의 무한성에 대한 증명이나 바스카라 2세의 "순환 방법"(cyclic method) 등에서 찾을 수 있다.".알카라지는 1000년 경에 쓴 책에서 이항 정리 등을 증명하기 위해 수학적 귀납법의 한 형태를 사용했다.
 그러나 이들은 수학적 귀납법을 자신이 사용한 가정으로서 명확히 밝히지 않았으며, 처음으로 귀납법에 대한 엄밀한 서술을 한 이는 프란체스코 마우롤리코 (Francesco Maurolico)로, 그는 1575년의 저서 〈Arithmeticorum libri duo〉에서 이를 이용해 가장 작은 n개의 홀수를 더하면 n2이 됨을 증명했다. 스위스의 야코프 베르누이와 프랑스의 블레즈 파스칼 및 피에르 드 페르마도 귀납법을 독립적으로 발견했다.
수학적 귀납법은 1838년 오거스터스 드 모르간에 의해 처음으로 귀납법(induction) 또는 연속 귀납법(successive induction)이라고 불렸다. 1888년과 1889년에는 리하르트 데데킨트와 주세페 페아노가 각각 독립적으로 귀납법을 공식화, 공리화했다. 1888년, 데데킨트는 <Was sind und was sollen die Zahlen?>라는 제목의 모노그래프를 내면서 완전 귀납법(Vollständige Induktion)이라는 표현을 사용했다. 여기서 데데킨트는 실수의 산술을 귀납법 공리를 포함하는 수 공리로부터 이끌어내는 데에 초점을 두었다. 이듬해인 1889년에는 주세페 페아노가 자연수를 기술하는 최초의 공식화된 공리계인 페아노 공리계를 제안하면서 귀납법을 공리화했다. 이 시기에 이르러 수학적 귀납법은 비로소 지금의 엄밀함을 갖추었다.
같이 보기

재귀
구조적 귀납법
무한 공리
AFC 클럽 대회 랭킹

AFC 클럽 대회 랭킹은 2014년에 아시아 축구 연맹 (AFC)에 의해 출범된 랭킹 시스템이다. 랭킹은 AFC 챔피언스리그와 AFC 컵의 최근 4년간 참가하는 팀들의 결과에 근거한다. 랭킹은 누가 챔피언스리그 예선에서 뛰는지를 결정하기 위한 예시로 쓰인다.
계산 원칙 > 대회 랭킹

지난 4년간 회원협회 클럽들의 점수를 합산하여 순위를 매긴다. 선두 팀에게는 100점이 주어진다. 다른 모든 협회들은 선두 팀에 비례하여 조정된다. 우선순위의 점수 최대치는 100점인데, 협회 클럽들이 4년동안 합산한 랭킹에서 가장 많은 점수를 획득하면, AFC 팀 1위가 된다. 2016년까지는 FIFA 랭킹 부분에 대한 가중치가 10%를 더하여 계산했다.협회들은 AFC챔피언스리그와 AFC컵의 조별리그에서의 결과를 이용해 아래 표에 따라 점수를 받는다.
| 단계 | 점수 배정> AFC 챔피언스리그 | 점수 배정> AFC 컵 |
| --- | --- | --- |
| 플레이오프 참가 | 0.3 | 0.1 |
| 예선에서 승리 | 0.3 | 0.1 |
| 예선에서 무승부 | 0.15 | 0.05 |
| 조별리그에서 승리 | 4.5 (조별리그를 4경기 치르는 팀) 3 (조별리그를 6경기 치르는 팀) | 2.5 (조별리그에서 결승까지 4경기 치르는 팀) 2 (조별리그에서 결승까지 5경기 치르는 팀) 1.67 (조별리그에서 결승까지 6경기 치르는 팀) 1.43 (조별리그에서 결승까지 7경기 치르는 팀) 1.25 (조별리그에서 결승까지 8경기 치르는 팀) |
| 조별리그에서 무승부 | 1.5 (조별리그를 4경기 치르는 팀) 1 (조별리그를 6경기 치르는 팀) | 0.83 (조별리그에서 결승까지 4경기 치르는 팀) 0.67 (조별리그에서 결승까지 5경기 치르는 팀) 0.56 (조별리그에서 결승까지 6경기 치르는 팀) 0.48 (조별리그에서 결승까지 7경기 치르는 팀) 0.42 (조별리그에서 결승까지 8경기 치르는 팀) |
| 결선 토너먼트에 참가 | 1.5 + 라운드당 1.5 | 0.5 + 라운드당 0.5 |
| 결선 토너먼트에서 승리 | 3 | 2.5 (조별리그에서 결승까지 4경기 치르는 팀) 2 (조별리그에서 결승까지 5경기 치르는 팀) 1.67 (조별리그에서 결승까지 6경기 치르는 팀) 1.43 (조별리그에서 결승까지 7경기 치르는 팀) 1.25 (조별리그에서 결승까지 8경기 치르는 팀) |
| 결선 토너먼트에서 무승부 | 1 | 0.83 (조별리그에서 결승까지 4경기 치르는 팀) 0.67 (조별리그에서 결승까지 5경기 치르는 팀) 0.56 (조별리그에서 결승까지 6경기 치르는 팀) 0.48 (조별리그에서 결승까지 7경기 치르는 팀) 0.42 (조별리그에서 결승까지 8경기 치르는 팀) |
같이 보기

UEFA 계수
2017 UEFA 챔피언스리그 결승전

2017 UEFA 챔피언스리그 결승전은 UEFA 챔피언스리그의 62번째 결승전이자 현재의 대회인 챔피언스리그로 개명한 이후로는 25번째 결승 경기이다. 경기는 2017년 6월 3일 웨일스 카디프에 위치한 밀레니엄 스타디움에서 열렸다.
이 경기의 승리 팀은 2017년 UEFA 슈퍼컵에서 UEFA 유로파리그 2016-17 우승 팀과 경기를 펼치며 유럽 축구 연맹을 대표하여 2017년 FIFA 클럽 월드컵에 참가하게 된다. 스페인의 레알 마드리드가 이탈리아의 유벤투스를 4 – 1로 누르고 우승을 차지했다.
개최지 선정

유럽 축구 연맹(UEFA)은 2015년 6월 30일에 체코 프라하에서 열린 집행위원회 회의에서 2017 UEFA 챔피언스리그 결승전 개최지를 웨일스 카디프에 위치한 밀레니엄 스타디움으로 선정했다.