stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
천주교 함흥교구
같이 보기

조선민주주의인민공화국의 종교
천주교 덕원자치수도원구
| v t e한국의 로마 가톨릭 교구 |
| --- | --- |
서울 관구:  서울대교구(주교좌:명동성당)  의정부교구(주교좌:의정부성당)  춘천교구(주교좌:죽림동성당)  원주교구(주교좌:원동성당)  인천교구(주교좌:답동성당)  수원교구(주교좌:정자동성당, 조원동성당)  대전교구(주교좌:대흥동성당)  평양교구  함흥교구 
대구 관구:  대구대교구(주교좌:계산성당, 범어대성당)  안동교구(주교좌:목성동성당)  청주교구(주교좌:내덕동성당)  부산교구(주교좌:남천성당, 중앙성당)  마산교구(주교좌:양덕성당) 
광주 관구:  광주대교구(주교좌:임동성당, 북동성당)  전주교구(주교좌:중앙성당)  제주교구(주교좌:중앙성당) 
성좌 직속 교구:  군종교구 (주교좌:국군중앙성당)  덕원자치수도원구 
 교구  단체  성지  병원  초등학교  중학교  고등학교  대학
청송 동계정

| --- | --- |
 청송군의 문화유산

종목: 문화유산 제11호  (2009년 9월 1일 지정)
위치
청송 덕성리청송 덕성리(대한민국)
주소: 경상북도 청송군 안덕면 덕성리 510
좌표: 북위 36° 15′ 52″ 동경 129° 57′ 14″﻿ / ﻿북위 36.26444°  동경 129.95389° ﻿ / 36.26444; 129.95389
동계정은 대한민국 경상북도 청송군 안덕면에 있다. 2009년 9월 1일 청송군의 문화유산 제11호로 지정되었다.
개요

동계 조형도의 서식지에 1613년 건립된 정자이다. 1976년 현 위치로 이건하였다.
| v t e대한민국의 누각과 정자 |
| --- | --- |
서울:  경회루  낙천정  망원정  보신각  부용정  봉황각  석파정  세검정  아소정  오운정  용양봉저정  용왕정  탑골공원 팔각정  향원정  효사정  황학정 
부산:  망미루  모연정  영가대  해월정 
대구:  관수정  동계정  봉무정  소계정  수월루  압로정  이노정  태고정  하목정  원호루 
인천:  연미정 
광주:  만귀정  만취정  부용정  양과동정  취가정  풍암정  풍영정  호가정  환벽당 
대전:  백운루  삼매당  옥류각  취백정 
울산:  태화루  효사정 
세종:  금벽정  독락정 
경기:  금수정  대성원  반구정  보산정  백인대  봉황정  사은정  산영루  세심정  애련정  영월루  육괴정  택승정  항미정  화석정 
강원:  경포대  고석정  금강정  금란정  방해정  소양정  오성정  요선정  운암정  월파정  의상대  자규루  조양루  죽서루  천학정  청간정  학음정  해암정  합강정  해운정  호해정 
충북:  가학루  관란정  관어대  강선대  경호정  금남루  금병헌  금호루  낙건정  독락정  동고정  무농정  봉양정  빙옥정  삼호정  세심정  양신정  여의정  월송정  읍청루  응청각  채하정  청녕각  추월정  침강정  탁사정  팔영루  한벽루  한천정  함벽정(영동)  함벽정(청주)  화수루  화수정 
충남:  공북루  광복루  경이정  노은정  반월루  백화정  사송정  사자루  쌍수정  석송정  수북정  여민루  여하정  영남루  영일루  우화루  원산정  이수정  임리정  진남루  청허정  팔괘정  화암정 
전북:  고무정  광제정  광한루  구암정  귀래정  낙덕정  만취정  무진정  벽계정  벽남정  사계정  서벽정  석탄정  송정  쌍계정  수덕정  수선루  수운정  쌍벽루  아석정  어은정  어필각  연파정  영광정  영모정  영월정  양요정  오괴정  오리정  운서정  월파정  육모정  자락정  자천대  추천대  취석정  태고정  퇴수정  풍욕정  피향정  학남정  한벽당  한정  한풍루  함벽루  함벽정 
전남:  거연정  고사정  관어정  광풍각  금사정  기영정  기오정  낙민루  남극루  남휘루  남희정  독수정  동백정  만옹정  만호정  면앙정  명옥헌  문일정  물염정  방춘정  방호정  벽류정  벽파정  부춘정(영암)  부춘정(화순)  사인정  상월정  석문정  세연정  소산정  송강정  송석정  식영정(담양)  식영정(무안)  쌍계정  압구정  양벽정  여택정  연계정  영벽정  영보정  영팔정  용호정  운조루  운흥정  자형정  장범루  장암정  장춘정  정수루  죽림정  척서정  청계정  초연정  침계정  침류정  하구정  한후정  함허정  호은정  환산정  회사정  회선정 
경북:  경체정  관가정  관덕정  갈운정  경수정  귀래정  귀애정  금운정  낙강정  남경대  뇌풍정  대은정  도암정  동계정  동호정  만귀정  만세루  만우정(안동)  만우정(청송)  만휴정  망미정  망양정  매학정  모운정  모은정  방초정  백운정  병산정  벽송정  벽절정  봉송정  봉황대  부나원루  분옥정  사미정  산수정  삼괴정  삼귀정  삼휴정  선몽대  소류정  소원정  송만정  수봉정  시북정  만취정  야일당  야옹정(봉화)  야옹정(예천)  약천정  영이정  옥간정  위천정  월송정  용암정  일신재  일우정  조양각  찬경루  천운정  청간정  청암정  청원루  체락정  체화정  초간정  취담정  침락정  침류정  쾌재정  탁청정  태고정  파산정  포석정  한수정  화수루 
경남:  거연정  건계정  계림정  관수루  관수정  광암정  광풍루  교수정  군자정  동호정  기양루  농산정  농월정  뇌룡정  망경루  무진정  문암정  벽한정  봉명정  부사정  부용정  비봉루  삼은정  소천정  심소정  쌍계루  수암정  심원정  악양루  악양정  연화대  영남루  오연정  완재정  요수정  우곡정  월연정  일원정  정암루  청학루  촉석루  취수정  팔영루  학사루  함벽루  함화루  현산정  호연정 
제주:  관덕정  연북정
처와 그 여인

| 처와 그 여인 |
| --- | --- |
감독: 안성찬
각본: 곽일로
제작: 정병준
출연: 김승호, 이빈화, 황정순, 강미애
촬영: 홍수현
편집: 김희수
음악: 손목인
개봉일: 1963년
국가: 한국
처와 그 여인은 한국에서 제작된 안성찬 감독의 1963년 영화이다. 김승호 등이 주연으로 출연하였고 정병준 등이 제작에 참여하였다.
출연 > 주연

김승호
이빈화
황정순
강미애
출연 > 조연

전옥
남미리
윤인자
나애심
김정옥
이향자
강선희
윤일봉
김동원
주선태
최삼
안성기
제작진

조명: 강용신
미술: 홍성칠
뢰야삼위

뢰야3위(賴耶三位) 또는 뇌야3위(賴耶三位)는 대승불교의 유식유가행파의 교학의 수행론의 일부로서, 수행이 향상되면서 모든 번뇌 즉 번뇌장과 소지장을 단멸함에 따라 일어나는 제8식 즉 아뢰야식의 변화를 크게 3단계로 나눈 아애집장현행위(我愛執藏現行位) · 선악업과위(善惡業果位) · 상속집지위(相續執持位)의 3가지 지위 또는 계위를 말한다. 달리 말하면, 뢰야3위는 수행기간인 인위(因位)에서 불과(佛果)를 증득한 지위인 과위(果位)에 이르는 사이에 제8식에서 일어나는 질적 변화 또는 변형을 3단계로 나눈 것이다.
《성유식론》를 비롯한 유식학 논서들에 나타나는 바와 같이 전통적으로 뢰야3위는 제8식의 여러 명칭 가운데 아뢰야식(阿賴耶識, ālaya vijñāna) · 이숙식(異熟識, vipāka vijñāna) · 아타나식(阿陀那識, adāna vijñāna, 집지식, 執持識)이라는 3가지 명칭이 지닌 의미와 결부하여 설명되고 있다. 이러한 설명에 따르면, 제1위인 아애집장현행위(我愛執藏現行位)는 아뢰야식 · 이숙식 · 아타나식이라는 3가지 명칭이 지닌 의미가 모두 존재하는 지위인데 아애 · 집장의 아뢰야식이라는 명칭의 의미가 두드러진 지위이다. 아애는 말나식의 4번뇌 가운데 하나이고, 집장은 특히 번뇌장을 뜻한다. 제2위인 선악업과위(善惡業果位)는 이숙식 · 아타나식이라는 2가지 명칭이 지닌 의미만이 존재하는 지위인데, 선업 · 악업의 이숙과라는 이숙식이라는 명칭의 의미가 두드러진 지위이다. 번뇌장이 단멸된 상태이므로 특히 선업의 이숙과라는 의미가 두드러진 지위이다. 제3위인 상속집지위(相續執持位)는 아타나식(집지식)이라는 1가지 명칭이 지닌 종자 특히 무루종자의 상속과 유지라는 의미만이 존재하는 지위이다.
대승불교의 보살승의 보살 10지의 수행계위에서 보면, 제1위인 아애집장현행위(我愛執藏現行位)는 범부에서 제7지 원행지 보살까지의 계위에, 제2위인 선악업과위(我愛執藏現行位)는 제8지 부동지 보살에서 제10지 법운지 보살(엄밀히는, 등각의 금강심 보살)까지의 계위에,  제3위인 상속집지위(相續執持位)는 보살 10지를 초월한 부처의 계위에 해당한다.
성문 · 연각의 2승의 4향4과의 수행계위에서 보면, 제1위인 아애집장현행위(我愛執藏現行位)는 범부에서 아나함과 즉 불환과의 성자까지의 계위에, 제2위인 선악업과위(我愛執藏現行位)는 아라한향과 아라한과의 성자의 계위에,  제3위인 상속집지위(相續執持位)는 4향4과를 초월한 부처의 계위에 해당한다.
뢰야3위

불교에서는 유정이 3계에서 윤회하는 원인이 번뇌에 있다고 본다. 유식유가행파에서도 마찬가지의 입장을 가지는데, 다만 번뇌를 크게 번뇌장 · 소지장의 2장(二障)으로 분류하고 있으며 이 모든 번뇌들의 근본에 근본무명이 있다고 본다. 그리고 이 근본무명이란 바로 제7말나식이 제8아뢰야식의 견분(見分) 즉 인식작용을 자내아(自內我) 즉 자신 내부에 존재하는 영원한 자아로 오인함에 따라 생겨나는 아치(我癡)를 말한다. 그리고 아치를 바탕으로 하여 아견 · 아만 · 아애의 3가지 번뇌가 순서대로 생겨나며, 제7말나식은 이 4번뇌와 항상 상응하는데 이러한 상태가 인아견(人我見) 즉 아집(我執)과 법아견(法我見) 즉 법집(法執)을 일으키고 이들이 바탕이 되어 번뇌장 · 소지장의 다른 모든 번뇌 즉 근본번뇌와 수번뇌를 낳아 결과적으로 유정으로 하여금 3계를 생사윤회하게 하고 진여에 대해 미혹하게 하고 진여의 근본지(根本智)가 발현되지 못하게 한다고 본다.
한편, 유식유가행파에서는 이러한 무지의 상태, 즉 번뇌에 속박된 상태, 즉 번뇌장 · 소지장에 속박된 상태, 즉 진여를 알지 못하는 무명과 그에 따른 생사윤회의 상태는 아뢰야식이 본래 갖추고 있는 무루의 종자의 세력을 강화시켜 전의(轉依) 즉 전식득지(轉識得智)를 증득함으로써 해소될 수 있다고 본다. 그리고 이 전의(轉依)의 과정을 크게 아애집장현행위(我愛執藏現行位) · 선악업과위(善惡業果位) · 상속집지위(相續執持位)의 3위(三位) 또는 3단계로 나누고 있으며, 보다 세분하여서는 자량위(資糧位) · 가행위(加行位) · 통달위(通達位) · 수습위(修習位) · 구경위(究竟位)의 5위(五位) 또는 5단계로 나누고 있다. 또는 손력익능전(損力益能轉) · 통달전(通達轉) · 수습전(修習轉) · 과원만전(果圓滿轉) · 하열전(下劣轉) · 광대전(廣大轉)의 6가지(6단계가 아님)로 분류하기도 한다.
이들 중 아애집장현행위(我愛執藏現行位) · 선악업과위(善惡業果位) · 상속집지위(相續執持位)의 3단계는 수행이 향상되면서 모든 번뇌 즉 번뇌장과 소지장을 단멸함에 따라 일어나는 제8식 즉 아뢰야식의 질적 변화 또는 변형을 중심으로 하는 계위 구분이기 때문에 전통적인 용어로 뢰야3위(賴耶三位)라고 불린다. 그리고 《성유식론》를 비롯한 유식학 논서들에 나타나는 바와 같이 전통적으로 뢰야3위는 제8식의 여러 명칭 가운데 아뢰야식(阿賴耶識, ālaya vijñāna) · 이숙식(異熟識, vipāka vijñāna) · 아타나식(阿陀那識, adāna vijñāna, 집지식, 執持識)이라는 3가지 명칭이 지닌 의미와 결부하여 설명되고 있다.
그리고 이들 3가지 명칭은 세친의 《유식삼십송》의 특정 게송과 직접적인 관련이 있다. 인도 불교의 유식학의 총 3기 가운제 제2기의 논사인 세친의 《유식삼십송》가운데 아뢰야식의 상(相) 즉 아뢰야식의 본질 또는 성질을 밝히는 게송으로 아래 인용문에 나타나 있는 제2  · 3 · 4송이 있다. 《성유식론》은 인도 불교의 유식학의 제3기를 이루는 논사들인 유식 10대 논사들의 《유식삼십송》에 대한 주석들을 현장(玄奘: 602~664)이 호법(護法: 530~600)의 학설을 위주로 하여 번역 · 편찬한 것인데, 《성유식론》에서는 이 게송들을  제2 · 3 · 4권에 걸쳐서 해석하고 있다. 여기에 사용된 해석체계를 전통적으로 8단 10의문(八段十義門)이라고 한다.
이들 게송 가운데 제2송의 '첫 번째는 아뢰야식이고, 이숙식이며, 일체종자식이니라(初阿賴耶識 異熟一切種)'는 직접적으로는 제8식의 3상 즉 자상(自相: 아뢰야식) · 과상(果相: 이숙식) · 인상(因相: 일체종자식)의 뢰야3상에 대한 언급이지만, 제4게송의 '아라한위에서 버리네(阿羅漢位捨)'와 더불어 뢰야3위와 밀접히 관련된 것으로도 해석되고 있다. 즉, 제2송은 뢰야3위에 대한 언급으로도 볼 수 있다. 달리 말하면, 뢰야3상과 뢰야3위는 불가분리(不可分離)의 관계에 있다. 즉, 당연한 말로서, 제8아뢰야식의 체상 즉 본질[相]과 그것을 지혜[智]로 변형시키는 과정으로서의 수행은 서로 분리할 수 없는 관계에 있다.
且初能變其相云何。頌曰。
初阿賴耶識　　異熟一切種

　　３不可知執受　　處了常與觸

　　　作意受想思　　相應唯捨受

　　４是無覆無記　　觸等亦如是

　　　恒轉如瀑流　　阿羅漢位捨
우선 초능변식(初能變識: 제8식)의 체상[相]은 어떠한가?

게송(『삼십송｣의 제2 · 3 · 4 송)에서 다음과 같이 말한다.


　　　첫 번째는 아뢰야식이고,

　　　이숙식이며, 일체종자식이니라.


　　　감지하기 어려운 집수(執受)와 기세간[處]의

　　　요별을 갖네.

　　　항상 촉(觸) · 작의(作意) · 수(受) · 상(想) · 사(思)의 심소와 상응한다.

　　　오직 사수(捨受)와 상응하네.


　　　이것은 무부무기성(無覆無記性)이니,

　　　촉 등도 역시 그러하다.

　　　항상 폭류(暴流)의 흐름처럼 유전(流轉)한다.

　　　아라한위에서 버리네.
— 《성유식론》 제2권, 한문본 & 한글본
뢰야3위 > 아애집장현행위

아애집장현행위(我愛執藏現行位)의 한자어 문자 그대로의 뜻은 아애(我愛)와 집장(執藏)이 현행하는 지위 또는 계위이다. 아뢰야식 · 이숙식 · 아타나식이라는 3가지 명칭이 지닌 의미가 모두 존재하는 지위이지만, 아애 · 집장의 아뢰야식이라는 명칭의 의미가 두드러진 지위이다.
아애(我愛)는 제7말나식이 제8아뢰야식의 견분(見分) 즉 인식작용을 소연(所緣: 인식대상)으로 하여, 제8아뢰야식을 실아(實我) 즉 실재하는 상일주재(常一主宰)하는 자아 또는 자내아(自內我) 즉 자신 내부에 존재하는 영원한 자아로 오인하여 일으키는 아치(我癡) · 아견(我見) · 아만(我慢) · 아애(我愛)의 4번뇌 가운데 네 번째의 아애를 말한다. 근본무명에 해당하는 아치가 먼저 일어나고 이를 바탕하여 아견 · 아만 · 아애가 순서대로 일어난다. 따라서 아애가 현행하고 있다는 것은 4번뇌가 현행하고 있다는 뜻인데, 유식유가행파의 교학에 따르면 전의(轉依)를 획득하기 이전까지는 말나식은 항상 4번뇌와 상응한다.
집장(執藏)은 제8식의 여러 명칭 가운데 '아뢰야식(阿賴耶識) 즉 장식(藏識)이라는 명칭'으로서의 제8식이 가진 능장(能藏) · 소장(所藏) · 집장(執藏)의 3가지 뜻 가운데  집장을 말한다. 집장(執藏)은 염오식(染汚識)으로서의 제7말나식과의 관계에서 아뢰야식 즉 장식(藏識)을 칭하는 이름으로, '능집장(能執藏: 잡착하는 자)'이 아닌 '소집장(所執藏: 집착되는 대상)'의 줄임말이다. 《성유식론》에 따르면, 제8식의 자상 즉 본질에는 여러 측면[分位]이 있어서 여러 이름이 있지만 '장식(藏識) 즉 아뢰야식(阿賴耶識)이라는 명칭'은 과실(過失)이 크기 때문에 이에 비중을 둔 이름이다. 그리고 집장은 번뇌장 · 소지장 가운데 번뇌장 즉 아집을 뜻한다.
따라서 아애집장현행위(我愛執藏現行位)는 제7말나식이 제8식의 견분을 소연으로 하여 자신의 실아 또는 자내아로 착각하여 집착하는 기간으로, 아집이 현행하는 기간이다. 이 기간 동안에는 이숙식과 아타나식도 현행하므로 이숙(異熟: 다르게 익음)의 의미의 선악업과위(善惡業果位)와 아타나(阿陀那: 집지)의 의미의 상속집지위(相續執持位)도 함께 현행한다. 하지만 아애집장현행(我愛執藏現行)의 의미가 가장 강하고 그 과실(過失)이 크므로 이 때의 제8식을 아뢰야식이라고 부른다.
아애집장현행위(我愛執藏現行位)는 대승불교의 보살승의 수행계위에서 보면 범부에서 제7지 원행지 보살까지의 계위에 해당하고, 성문 · 연각의 2승의 4향4과의 수행계위에서 보면 범부에서 아나함과 즉 불환과의 성자까지의 계위에 해당한다.
그리고 제8지 부동지(不動地) 이상의 보살 즉 불퇴전 보살과 2승의 무학위(아라한)에서는 무루종자가 상속해서 아집을 영원히 일으키지 않으므로, 이들 이상의 지위에 대해서는 제8식에 대해 아뢰야식(阿賴耶識)이라는 명칭 즉 장식(藏識)이라는 명칭을 사용하지 않는다. 한편, 부동지 이상의 상태, 즉 불퇴전의 상태, 즉 불환과를 획득한 상태는 욕계에 윤회하지 않는 상태이다. 즉, 이타(利他)를 위해 즉 가르침을 펼치기 위해 의도적으로 보살로서 욕계에 윤회하는 것이 아닌 한 악업으로 인해 어쩔 수 없이 욕계에 윤회해야만 하는 상태는 벗어난 상태이다.
뢰야3위 > 선악업과위

선악업과위(善惡業果位)의 한자어 문자 그대로의 뜻은 '선업 · 악업의 과보'의 지위 또는 계위이다. 아뢰야식 · 이숙식 · 아타나식이라는 3가지 명칭 가운데 아뢰야식이라는 명칭의 의미 즉 아애(我愛)와 집장(執藏)의 의미는 존재하지 않고 이숙식 · 아타나식이라는 2가지 명칭의 의미만이 존재하는 지위로, 이 2가지 가운데 '선업 · 악업의 과보'로서의 이숙식이라는 명칭의 의미가 두드러진 지위이다.
선악업과(善惡業果)는 '선업 · 악업의 과보' 즉 과거 특히 전생의 선업과 악업의 총결과로서의 이숙과를 말하며, 이것은 곧 이숙식 즉 이숙의 성질을 가진 식으로서의 제8식을 말한다. 전생 또는 과거의 선업과 악업은 생사윤회를 인기(引起)하는 능력이 있으므로 이숙식으로서의 의미가 존재한다는 것은 여전히 생사윤회를 벗어나지는 못하는 상태라는 것을 말한다.
그런데, 원래의 의미에서의 이숙과는 오직 이숙인(異熟因) 즉 이숙습기(異熟習氣) 즉 '제6의식의 선업과 악업'에 의해서만 일어나는 것으로 제7식의 유부무기의 업은 비록 번뇌이기는 하나 이숙과라는 결과를 일으킬 만한 세력은 가지지 못하므로 악 즉 불선으로 분류되지 않고 무기로 분류된다. 그리고 제6의식의 악업이란 곧 번뇌장에 의한 업을 말하는데, 선악업과위(善惡業果位)는 번뇌장이 존재하지 않는 상태이므로 선악업과위는 선업에 의한 이숙과만이 존재하는 상태이다. 그러나 여기서의 선업은 완전한 순(純)무루의 선업이 아니며 제7말나식이 가진 유부무기의 소지장의 번뇌 즉 유부무기의 등류습기(等流習氣)에 의해 비록 악 즉 불선의 상태가 될 정도의 오염은 아니지만 오염을 받아 그 청정 상태가 약간이나마 흐려진 상태의 선업, 즉, 엄밀히 말해, 유부무기의 번뇌에 의해 가려진 상태의 선업이다. 이러한 이유로 여전히 생사윤회를 벗어나지는 못하는 상태이다. 그러나 아뢰야식의 의미가 존재하지 않으므로 욕계로의 윤회는 이미 벗어난 상태이며, 색계나 무색계에 윤회하는 상태이다.
선악업과위(我愛執藏現行位)는 대승불교의 보살승의 수행계위에서 보면 제8지 부동지 보살에서 제10지 법운지 보살(엄밀히는, 10지 다음의 등각의 계위의 금강심 보살)까지의 계위에 해당하고, 성문 · 연각의 2승의 4향4과의 수행계위에서 보면 아라한향과 아라한과의 성자의 계위에 해당한다.
그리고 불과(佛果) 즉 여래지(如來地) 즉 부처의 경지에서는 순(純)무루종자가 상속해서 아집과 법집을 영원히 일으키지 않으므로 즉 번뇌장과 소지장이 영원히 단멸된 상태이므로 이숙무기(異熟無記)의 법이 존재하지 않기 때문에 제8식에 대해 이숙(異熟) 또는 이숙식(異熟識)이라는 명칭을 사용하지 않는다.
뢰야3위 > 상속집지위

상속집지위(相續執持位)의 한자어 문자 그대로의 뜻은 '상속 · 유지'의 지위 또는 계위이다. 아뢰야식 · 이숙식 · 아타나식이라는 3가지 명칭 가운데 아뢰야식과 이숙식이라는 명칭의 의미 즉 아애(我愛)와 집장(執藏)의 의미와 선악업과(善惡業果) 즉 이숙과(異熟果)라는 의미는 존재하지 않고 집지식(執持識)이라고도 불리는 아타나식(阿陀那識)이라는 1가지 명칭의 의미만이 존재하는 지위이다.
상속집지위(相續執持位)는 종자와 신체[色根]를 능히 상속하고 유지하여 무너지지 않게 한다는 뜻으로, 이것은 아타나식 즉 집지식으로서의 제8식을 말한다. 이러한 의미에서는 범부에서 부처까지 모든 유정에게 아타나식 즉 집지식의 의미가 존재한다.
그런데 뢰야3위의 제3위로서의 상속집지위(相續執持位)는 불과(佛果) 즉 여래지(如來地) 즉 부처의 경지를 뜻하므로, 종자와 신체[色根]를 능히 상속하고 유지하여 무너지지 않게 한다고 할 때 여기서는 오로지 순(純)무루의 종자와 신체[色根]를 뜻한다. 즉, 부처의 경지에서는 무루의 청정한 종자와 법신 · 보신 · 화신의 3신이 상속되고 유지되며, 번뇌장과 소지장 그 어느 번뇌에 의해서도 가려지는 경우가 없다. 이러한 의미에서는 이 계위의 제8식은 완전한 청정의 상태이므로 모든 무루법들의 소의 즉 의지처 즉 발동근거라는 뜻에서 무구식(無垢識)이라고도 불리며, 이 명칭은 오직 여래지에만 존재한다.
한편, 위에 언급된 이름들 외의 제8식의 다른 이름으로는 갖가지 법으로 인하여 훈습된 종자가 모여진 곳이라는 뜻의 심(心), 소지(所知)인 여러 잡염법 · 청정법의 소의 즉 의지처 즉 발동근거가 된다는 뜻의 소지의(所知依), 세간 · 출세간의 여러 종자를 능히 두루 맡아 지닌다는 뜻의 종자식(種子識)이 있다. 이 3가지 명칭의 의미는 아타나식(阿陀那識)이라는 명칭과 마찬가지로 범부에서 부처까지 모든 유정에게 존재한다. 즉, 뢰야3위 전체에 걸쳐 그 의미가 존재한다. 따라서 명칭들의 아애집장현행위(我愛執藏現行位) · 선악업과위(善惡業果位) · 상속집지위(相續執持位)에서의 의미에 대해서는 위의 내용들에 준하여 파악되어야 한다.
같이 보기

3삼매
3해탈문
8식과 아뢰야식
뢰야3상: 자상 · 과상 · 인상
3성: 변계소집성 · 의타기성 · 원성실성
말나식의 4번뇌: 아치 · 아견 · 아만 · 아애
번뇌장과 소지장
아집과 법집
아공와 법공, 인무아와 법무아
3계 9지
부파불교의 수행계위
3도: 견도 · 수도 · 무학도
5위: 자량위 · 가행위 · 견도위 · 수도위 · 무학위
9지
대승불교의 수행계위
인위와 과위
뢰야3위: 아애집장현행위 · 선악업과위 · 상속집지위
5위: 자량위 · 가행위 · 통달위 · 수습위 · 구경위
10지
조앤 콜린스

| 조앤 콜린스 Joan Collins |
| --- | --- |
조앤 콜린스 (2012년)
본명: 조앤 헨리에타 콜린스 Joan Henrietta Collins
출생: 1933년 5월 23일(1933-05-23)(91세) 잉글랜드 런던 패딩턴
직업: 배우, 작가, 칼럼니스트
활동 기간: 1951년 ~ 현재
형제자매: 재키 콜린스 (여동생)
배우자: 맥스웰 리드 (1952 ~ 1956) 앤서니 뉼리 (1963 ~ 1971) 론 캐스 (1972 ~ 1983) 피터 홈 (1985 ~ 1987) 퍼시 깁슨 (2002 ~ )
자녀: 1남 2녀
서명: 
웹사이트: www.joancollins.com
조앤 콜린스 여사(영어: Dame Joan Collins, DBE, 1933년 5월 23일 ~ )는 잉글랜드의 배우, 작가, 칼럼니스트이다.
서훈

1997년 대영 제국 훈장 4등급(OBE)
2015년 대영 제국 훈장 2등급(DBE, 작위급 훈장)
종자식물

종자식물(種子植物, 영어: spermatophyte 또는 seed plant)은 씨를 퍼뜨려 번식하는 식물을 말한다. 예전에는 분류학상 종자식물문으로 묶고 겉씨식물강과 속씨식물강으로 나누었지만, 지금은 5개 문으로 나누어 분류한다. (경우에 따라 종자식물상문으로 묶기도 한다.)
하위 분류

겉씨식물 (Gymnospermae)
† 양치종자식물문 (Pteridospermatophyta)
말단겉씨식물/말단나자식물 (Acrogymnospermae)
소철문 (Cycadophyta)
은행나무문 (Ginkgophyta)
구과식물문 (Pinophyta)
마황문 (Gnetophyta)
속씨식물문 (Magnoliophyta)
계통 분류

다음은 유배식물의 계통 분류이다.
다음은 2007년 앤더슨(Anderson) 등과 2015년 노비코프(Novíkov) 등의 연구에 기초한 종자식물 계통 분류이다.
Gravity Zero

〈Gravity Zero〉(그라비티 제로)는 TWO-MIX의 18번째 싱글이다.
개요

TWO∞MIX(투믹스 인피니티) 프로젝트를 마친 뒤에 발매한 2001년, 제1탄 싱글로, 17번째 싱글을 발매한 지 약 1년 6개월 만에 발매한 싱글이다.
방송으로 방영되지 않은 싱글로는 〈MAXIMUM WAVE〉이후 두 번째이다.
오리콘 차트 최고순위 28위를 기록하였다.
수록곡

작사：나가노 시이나，작곡：타카야마 미나미，편곡：TWO-MIX
Gravity Zero
NE!! -run love run-
INTO THE WIND
Gravity Zero (Instrumental)
NE!! -run love run- (Instrumental)
INTO THE WIND (Instrumental)
수록 작품

Gravity Zero
0G
7th anniversary BEST
Categorhythm
Gravity Zero (BEAT SONIC Mix) (리믹스 버전)
BPM "DANCE∞"Ⅱ
Categorhythm
NE!! -run love run-
0G
INTO THE WIND
0G
같이 보기

TWO-MIX
타카야마 미나미
나가노 시이나
| --- | --- |
전거 통제 :  뮤직브레인즈 릴리스 그룹
마스터 앤드 커맨더

영화에 대해서는 마스터 앤드 커맨더: 위대한 정복자 문서를 참고하십시오.
《마스터 앤드 커맨더》(영어: Master and Commander)는 패트릭 오브라이언의 소설로, 《오브리 머투린 시리즈》의 첫 작품이다. 2003년 영화화되었다.
뢰벤하임-스콜렘 정리

모형 이론에서 뢰벤하임-스콜렘 정리(Löwenheim-Skolem定理, 영어: Löwenheim–Skolem theorem)는 논리적 언어의 특정한 크기를 갖는 모형의 존재에 대한 정리다. 1차 논리의 중요한 특성 가운데 하나이다.
정의

부호수  \sigma 의 구조  M에 대하여, 다음 두 명제가 성립한다.:44–48:151–154
(상향 뢰벤하임-스콜렘 정리 영어: upward Löwenheim–Skolem theorem ) 만약 |M|\geq \aleph _{0} 이라면, 모든 기수 \kappa \geq |M|+|\sigma | 에 대하여, 다음 두 조건을 만족시키는 \sigma -구조 N 이 존재한다.
|N|=\kappa
기본 매장  j\colon M\hookrightarrow N이 존재한다.
(하향 뢰벤하임-스콜렘 정리 영어: downward Löwenheim–Skolem theorem ) 모든 부분집합 X\subset M 에 대하여, 다음 두 조건을 만족시키는 \sigma -구조 N 이 존재한다.
|N|\leq |X|+|\sigma |+\aleph _{0}
기본 매장  j\colon N\hookrightarrow M이 존재하며,  X\subset j(N)\subset M이다.
여기서  |\sigma |는 부호수  \sigma 에 속한 연산의 집합의 크기와 관계의 집합의 크기의 합이다.
고차 논리에서의 부재

표준 모형(영어: standard model)을 갖춘 고차 논리에서는 뢰벤하임-스콜렘 정리가 성립하지 않는다. 다만, 고차 논리에서 헹킨 모형(영어: Henkin model 또는 영어: general model)을 사용하면, 고차 논리는 사실상 1차 논리가 된다. 이 경우, 뢰벤하임-스콜렘 정리가 자명하게 적용된다.
증명

뢰벤하임-스콜렘 정리는 다음과 같이 증명될 수 있다.
증명 > 하향 뢰벤하임-스콜렘 정리

임의의 자연수  n 및  M의 각 1차 논리 명제  \phi (x_{1},\dots ,x_{n},y)에 대하여, 선택 공리를 사용하여 다음 성질을 만족시키는 함수  f_{\phi }\colon M^{n}\to M를 정의할 수 있다.
M\models \exists y\colon \phi ({\vec {x}},f_{\phi }({\vec {x}}))이거나, 아니면  M\models \lnot \exists y\colon \phi ({\vec {x}},y)이다.
이러한 함수를 스콜렘 함수(영어: Skolem function)
 X\subset M에 대하여, 다음을 정의하자.
\phi 를  x=y로 놓으면,  X_{i+1}\supset X_{i}인 것을 알 수 있다. 또한,
이다. 그렇다면
는 타르스키-보트 판정법(영어: Tarski–Vaught test)에 따라서  M의 기본 부분 구조이며,
이다.
증명 > 상향 뢰벤하임-스콜렘 정리

부호수  \sigma 에,  M의 각 원소에 대응하는 0항 연산을 추가한 부호수  \sigma \sqcup M을 정의하자. 그렇다면,  M의  \sigma \sqcup M에 대한 이론  \operatorname {Th} _{\sigma \sqcup M}(M)을 생각하자. 이를  M의 기본 도표(영어: elementary diagram)라고 한다.  \sigma \sqcup M에  \kappa 개의 새 0항 연산  \{c_{i}\}_{i\in I}를 추가하고, 기본 도표  \operatorname {Th} _{\sigma \sqcup M}(M)에  \kappa ^{2}개의 명제
를 추가하자. 이 이론은 콤팩트성 정리에 따라 모형을 가지며, 그 모형의 크기는 항상  \kappa  이상이다. 그렇다면 이 모형에서 추가한 0항 연산들을 망각하고, 하향 뢰벤하임-스콜렘 정리를 사용하여 크기가 정확히  \kappa 인  \sigma -모형을 찾을 수 있으며, 이 모형은 정의에 따라  M을 기본 부분 구조로 갖는다.
예

1차 논리로 서술된 집합론(예를 들어, 선택 공리를 추가한 체르멜로-프렝켈 집합론)을 생각하자. 만약 이 집합론이 충분히 강력하다면, 이 집합론에서 비가산 집합의 존재를 증명할 수 있다. 그러나 하향 뢰벤하임-스콜렘 정리에 따르면 이 집합론은 가산 무한 모형을 가진다. 이를 스콜렘 역설(영어: Skolem’s paradox)이라고 하며, 토랄프 스콜렘이 1922년에 지적하였다.
스콜렘 역설은 모순이 아니며, 다음과 같이 해소된다. 집합론에서는 함수 역시 집합의 일종으로 구현된다. 비가산 집합의 존재는 다음 성질을 만족시키는 집합  S의 존재를 의미한다.
단사 함수  f\colon \mathbb {N} \to S가 존재한다.
전사 함수  f\colon \mathbb {N} \to S는 존재하지 않는다.
집합론의 가산 모형에서, 이는 다음과 같이 해석된다.
모형 속에서, 단사 함수  f\colon \mathbb {N} \to S를 나타내는 원소가 존재한다.
모형 속에서, 전사 함수  f\colon \mathbb {N} \to S를 나타내는 원소는 존재하지 않는다. (그러나 물론 모형이 가산 모형이므로 모형 밖에서는 이러한 전사 함수를 정의할 수 있다.)
역사

독일의 수리논리학자 레오폴트 뢰벤하임(Leopold Löwenheim)과 노르웨이의 수리논리학자 토랄프 스콜렘이 1915년에 증명하였다.:151
같이 보기

괴델의 완전성 정리
콤팩트성 정리
헬리콥터 큐브

메페르트의 헬리콥터 큐브, 검은색 몸체
헬리콥터 큐브는 Adam G. Cowan이 2005년에 고안하여 2006년에 만든 루빅스 큐브 같은 퍼즐이다. 이것은 또한 정육면체의 모양을 가졌으나, 다르게 잘랐고, 큐브의 면을 중심으로 돌지 않고 모서리를 중심으로 돈다. 이 퍼즐의 목적은 색을 섞고, 면 당 하나의 색이 있는 원래 상태로 복구하는 것이다.
해석

헬리콥터 큐브는 정육면체 모양에서 귀퉁이 조각 8개와 면 중앙 조각 24개로 자른 것이다. 각 꼭짓점 조각은 3가지 색이 있고, 각 면 중앙 조각은 한가지 색을 가지고 있다. 루빅스 큐브와는 다르게, 그 면은 돌지 않는다; 대신에, 조각들은 정육면체 모서리 주변을 돌면서 섞인다.
퍼즐을 돌릴 때, 180° 회전은 두 귀퉁이 조각을 교환하고 면 중앙 조각 쌍을 뒤집지만, 정육면체 모양을 보존한다. 전체 퍼즐은 이렇게 섞을 수 있다.
하지만, 모서리를 ~71°만큼 돌려서 두 귀퉁이 조각과 면 중앙 조각이 다른 모서리의 그룹의 밑면이 회전면에 정렬되도록 돌리는 것도 가능하다. 두번째 모서리는 회전할 수 있어서, 귀퉁이 조각과 면 중앙 조각을 섞으며 퍼즐이 정육면체 형태에서 벗어나게 한다. 이런 종류의 섞는 것은 점블링 이동(jumbling move)이라고 불린다. 섞인 조각의 달라지는 모양 때문에, 정육면체 모양에서 가능했던 일부 회전을 더 이상 점블링된 모양에서 할 수 없을 수도 있다. 이런 "점블링 이동"의 조합을 사용해서, 큐브 모양으로 되돌릴 수 있지만 면 중앙 조각이 잘못된 방향에 있어서, 정육면체의 면이 평평하기보다는 가시처럼 바깥으로 뻗어나와있다. 나중에 설명할 미묘한 변화가 나타날 수 있다.
헬리콥터 큐브의 변형이 네개가 있다:
The Twisty Store에서 제조된 (우베 메페르트(Uwe Mèffert)가 판) 귀퉁이 조각이 8개이고 면 중앙 조각이 24개인 오리지날 헬리콥터 큐브;
Tom van der Zanden의 색이 두 개인 모서리 조각 12개를 추가로 가지는 "커비콥터"(Curvy Copter);
Tom van der Zanden의 중앙 면 조각을 추가적으로 잘라서 퍼즐에 점블링 이동이 더 많이 일어나게 한 "커비콥터 플러스"(Curvy Copter Plus);
Tom van der Zanden의 오리지날 헬리콥터 큐브와 정확히 동일하게 생겼지만 스큐브처럼 움직일 수 있는 "헬리콥터 스큐브"(Helicopter Skewb).
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 점블링 이동을 하기 위한 준비인 ~71°회전 | 점블링 이동의 시작 | 완전히 점블링된 헬리콥터 큐브 |
해법

퍼즐이 180° 회전만을 사용해서 섞였다면, 이것은 자명하게 180° 회전만을 이용해서 풀 수 있다. 하지만, 점블링 이동을 몇 번 했으면, 심지어 퍼즐이 우연히 정육면체 형태로 되돌아왔다고 하더라도, 이것은 180° 회전만을 이용해서 풀 수 없을 수 있다. 그 이유는 180° 회전만을 사용하면 각 면 중앙 조각이 궤도를 가리키는 6-원소 주기 안에서만 조합되기 때문이다. 다른 궤도에 있는 면 중앙 조각은 180° 회전만으로 교환할 수 없다. 하지만, 점블링 이동은 다른 궤도간 면 중앙 조각 조합을 가능하게 하기 때문에, 퍼즐을 180° 회전만으로 풀 수 없는 상태로 만든다.
조합의 수

점블링되지 않고 섞인 (180도 회전만으로 섞인)헬리콥터 큐브는  {\frac {7!\cdot 3^{6}\cdot 6!^{4}}{2}}가지 조합을 가진다. 풀어쓴 숫자는493694233804800000이다 (약 49경(京))이다.
점블링 이동으로 섞였지만 여전히 정육면체 모양으로 남아있는 헬리콥터 큐브는  {\frac {7!\cdot 3^{6}\cdot 24!}{4!^{6}}}가지 조합이 있다. 풀어쓴 숫자는 11928787020628077600000 (약 119해(垓))이다.
점블링 되었을 때, 총 1,305,133가지의 모양이 있다. 이전의 결과에 이것을 곱하면 점블링 된 위치를 포함한 조합의 수 15568653590593384802320800000 (약 1.56 양(穰))을 얻는다.
같이 보기

스퀘어-1, 모양이 바뀌는 정육면체 모양 퍼즐.
섞인 헬리콥터 큐브
메페르트의 헬리콥터 큐브, 흰색 몸체, 완성됨
리그의 광상시

〈리그의 모습으로 현한 헤임달〉. 카를 라르손 작.
〈리그의 광상시〉(고대 노르드어: Rígsþula 리그스술라)는 《고 에다》에 실려있는 시로, ‘리그’(Ríg, Rígr)라는 신의 이야기를 다루고 있다. 리그는 〈무녀의 예언〉에서 인간의 세 계급의 아버지라고 지칭되는 헤임달의 또 다른 이름이다.
〈리그의 광상시〉에서 리그는 세계를 떠돌면서 인간의 세 계급의 조상들의 아비가 된다. 세 아들 중 가장 어린 아들이 ‘리그’라는 이름 또는 칭호를 계승하고, 그 아들의 아들인 ‘콘 웅르’(고대 노르드어: konungr)가 다시 그 이름을 이어받는다. 이 세 번째 리그가 바로 게르만의 최초의 참된 임금이자 왕족들의 나라의 궁극적 창시자이다. 〈리그의 광상시〉를 비롯해 다른 두 문헌에서 이 세 번째 리그는 태고의 덴마크 지배자 단(Dan)과 단시르(Danþír)와 관계가 있다고 한다.
주간고속도로 제20호선

| 주간고속도로 |
| --- | --- |
   
주간고속도로 제20호선
노선도

총연장: 2,477.39km (1,539.38mi)
개통년: 1957년
기점: 텍사스주 켄트 근교
주요 경유지: 루이지애나주 미시시피주 앨라배마주 조지아주
종점: 사우스캐롤라이나주 플로렌스 근교
주요 교차도로 : 10호선, TX 30호선, TX 35호선, TX 45호선, TX 49호선, LA 55호선, MS 65호선, AL 75호선, GA 85호선, GA 77호선, SC 95호선, SC
주간고속도로 제20호선(영어: Interstate 20, I-20)은 미국 남부 텍사스주 켄트(Kent) 근교에서 남동부 사우스캐롤라이나주 플로렌스(Florence) 근교를 연결하는 총 연장 2477.39km의 동서축 고속도로이다. 20호선은 10개의 남북축 고속도로 중 5호선, 15호선과 25호선을 제외한 나머지 7개와 모두 교차하며 동서축 고속도로도 10호선, 30호선과 교차한다.
20호선이 끝나는 종점에서 동쪽으로 약 3km을 더 이동해야 플로렌스에 도달할 수 있으므로 우측 종점란에 '플로렌스 근교'로 표시해두었다.
| v t e주간고속도로 |
| --- | --- | --- |
| 공인 |  2  4  5  8  10  11  12  15  16  17  19  20  22  24  25  26  27  29  30  35  37  39  40  41  43  44  45  49  55  57  59  64  65  66  68  69  70  71  72  73  74  75  76 CO–NE  OH–NJ  77  78  79  80  81  82  83  84 OR–UT  PA–MA  85  86 ID  PA–NY  87 NC  NY  88 IL  NY  89  90  91  93  94  95  96  97  99  238  H-1  H-2  H-3  |  |
| 미공인 |  A-1  A-2  A-3  A-4  PRI-1  PRI-2  PRI-3  |  |
| --- | --- |
전거 통제: 지리 :  Structurae
제9회 홍콩 영화 금상장

제9회 홍콩 영화 금상장의 시상식에 관한 내용이다.
수상 및 후보 > 작품상

비월황혼 - 장지량 수상
팔냥금 - 장완정
양말을 벗지 않는 여인 - 천요우
우견아랑 - 두기봉
첩혈쌍웅 - 오우삼
수상 및 후보 > 감독상

첩혈쌍웅 - 오우삼 수상
비월황혼 - 장지량
우견아랑 - 두기봉
양말을 벗지 않는 여인 - 천요우
팔냥금 - 장완정
수상 및 후보 > 각본상

비월황혼 - 장지량 외 수상
우견아랑 - 정충태 외
양말을 벗지 않는 여인 - 천요우
첩혈쌍웅 - 오우삼
사랑과 우정 - Wang Fung Lip 외
팔냥금 - 장완정
수상 및 후보 > 남우주연상

우견아랑 - 주윤발 수상
미라클 - 성룡
비월황혼 - 오요한
팔냥금 - 홍금보
도신 - 정전자 - 주윤발
합가환 - 미스터 코코낫 - 허관문
수상 및 후보 > 여우주연상

양말을 벗지 않는 여인 - 장만옥 수상
비월황혼 - 풍보보
팔냥금 - 실비아 창
우견아랑 - 실비아 창
복수의 만가 - 오가려
혈의 천사 - 류자링
수상 및 후보 > 남우조연상

살수호접몽 - 양조위 수상
첩혈쌍웅 - 주강
애인동지 - 성규안
우견아랑 - 황곤현
수상 및 후보 > 여우조연상

비월황혼 - 엽동 수상
경천대모살 - 왕소봉
복수의 만가 - 임건명
삼랑기안 - 상천아
양말을 벗지 않는 여인 - 고미화
수상 및 후보 > 신인상

단원인장구 - 강화 수상
비월황혼 - Chi Wai Law
반금련 - 단립문
우견아랑 - 황곤현
지존무상 - 용방
수상 및 후보 > 촬영상

양말을 벗지 않는 여인 - 포덕희 수상
팔냥금 - 황중표
첩혈쌍웅 - 포덕희
급동기협 - 반항생
혈의 천사 - 크리스토퍼 도일
수상 및 후보 > 편집상

첩혈쌍웅 - Kung Wing Fan 수상
복수의 만가 - Chi Hung Wong
급동기협 - Hung Poon
미라클 - 장요종
살수호접몽 - 장국권
수상 및 후보 > 미술상

양말을 벗지 않는 여인 - Wai Yung Szeto 수상
비월황혼 - Yank Wong
미라클 - 마판차오
영웅본색 3 - 육자봉
수상 및 후보 > 무술감독상

미라클 - 성가반 수상
급동기협 - 홍가반 외
군룡희봉 - 원진양 외
수상 및 후보 > 영화음악상

팔냥금 - Tai-Yau Law 외 수상
영웅본색 3 - Lowell Lo
우견아랑 - Tai-Yau Law 외
수상 및 후보 > 주제가상

군룡희봉 - 빙저애 수상
팔냥금
흑사회
우견아랑
The Black Wall
| v t e홍콩 영화 금상장 |
| --- | --- |
역대 영화제:  1982  1983  1984  1985  1986  1987  1988  1989  1990  1991  1992  1993  1994  1995  1996  1997  1998  1999  2000  2001  2002  2003  2004  2005  2006  2007  2008  2009  2010  2011  2012  2013  2014  2015  2016  2017  2018  2019  2020  2021/22  2023
마스터 정리

알고리즘 분석에서 The Master Method(마스터 방법, 만능 방법), Master Theorem(마스터 정리)는 재귀 관계식으로 표현한 알고리즘의 동작 시간을 점근적으로 계산하여 간단하게 계산하는 방법이다.
잘 알려진 알고리즘 교과서 Introduction to Algorithms의 4.3절과 4.4절, 4.5절에 설명되어 유명해졌으나, 이 방법이 모든 재귀 관계식을 풀 수 있는 건 아니다.
다음과 같은 관계식이 주어졌다고 하자.
여기서  \scriptstyle a\geq 1,b>1이고  f(n)은 점근적으로 양수 함수값을 가지는 함수이다. 이때 다음과 같은 경우에 대해 점근적 수행 시간을 계산할 수 있다.
만약 어떤 상수  \scriptstyle \epsilon >0에 대해  \scriptstyle f(n)\in O\left(n^{\log _{b}a-\epsilon }\right)이면,  \scriptstyle T(n)\in \Theta \left(n^{\log _{b}a}\right)이다.
만약  \scriptstyle f(n)\in \Theta \left(n^{\log _{b}a}\right)이면,  \scriptstyle T(n)\in \Theta \left(n^{\log _{b}a}\log {n}\right)이다.
만약 어떤 상수  \scriptstyle \epsilon >0에 대해  \scriptstyle f(n)\in \Omega \left(n^{\log _{b}a+\epsilon }\right)이고,  c<1과 충분히 큰  n에 대해  \scriptstyle af\left({\frac {n}{b}}\right)\leq cf(n)이 성립하면,  \scriptstyle T(n)\in \Theta (f(n))이다.
마르셀 그로스만

| --- | --- |
  Marcel Grossmann

출생: 1878년 4월 9일(1878-04-09) Budapest, Austria-Hungary
사망: 1936년 9월 7일(1936-09-07)(58세) Zurich, Switzerland
출신 학교: Federal Polytechnic School
수상: Honorary member (1935) of the Swiss Mathematical Society
분야: Mathematics
박사 지도교수: Wilhelm Fiedler
마르셀 그로스만(Marcel Grossmann, 1878년 4월 9일 – 1936년 9월 7일)은 스위스 수학자이다. 기하학자였으며, 일반 상대론은 미분 기하학을 바탕으로 서술됨이 적절하다고 제안하여 일반 상대론 발전에 기여했다. 알베르트 아인슈타인의 친구이자 동문이기도 하다. 그로스만의 가족은 취리히에서 온 오래된 스위스 그의 아버지는 섬유 공장을 운영했다. 그는 취리히에 있는 연방 폴리테크닉 학교(오늘날 ETH 취리히)의 수학 교수가 되었으며 도법 기하학을 전문으로 한다.
직업

1900년에 그로스만은 취히리 연방 공과대학교(ETH)을 졸업하고 기하학자 윌리엄 페들러의 조수가 되었다. 그는 비유클리드 기하학에 대한 연구를 계속했고 그 후 7년 동안 고등학교에서 가르쳤다. 1902년 취리히 대학교에서 Ueber die metrischen Eigenschaften kollinearer Gebilde라는 논문으로 페들러를 지도교수로 하여 박사 학위를 받았다. 1907년에 그는 Federal Polytechnic School의 도법 기하학 정교수로 임명되었다.
기하학 교수로서 그로스만은 고등학교 교사를 위한 여름 강좌를 조직했다. 1910년에 그는 스위스 수학회의 창립자 중 한 명이 되었다. 그는 1912년 영국 케임브리지와 1920년 스트라스부르 국제 수학자 회의 초청 연사였다.
직업 > 알버트 아인슈타인과의 협업

알베르트 아인슈타인과 그로스만과의 우정은 취리히에서 학창 시절을 보내면서 시작되었다. Federal Polytechnic School에서 그로스만의 신중하고 완전한 강의 노트는 많은 강의를 놓친 아인슈타인에게 많은 도움이 되었다. 그로스만의 아버지는 아인슈타인이 베른에 있는 스위스 특허청에서 일자리를 얻도록 도왔고 아인슈타인을 프라하에서 취리히 폴리테크닉의 물리학 교수로 데려오는 협상을 도운 것도 그로스만이었다. 그로스만은 주로 미분 기하학과 텐서 미적분학을 연구했다. 나중에서야 알려진 사실이지만, 마침 이 수학 분야는 기하학적 중력 이론을 전개하는데 아주 적합한 수학이였다. 따라서 아인슈타인이 그로스만과 협력하는 것은 자연스러운 일이었다.
아인슈타인의 일반 상대성 이론의 발전에 필요한 수학인 리만 기하학이라는 비유클리드 기하학을 알려주고 그 중요성을 아인슈타인에게 강조한 사람이 바로 그로스만이었다. 아인슈타인에 관한 아브라함 파이스의 책은 그로스만이 텐서 이론에서도 아인슈타인을 멘토링했다고 서술한다. 그로스만은 엘빈 브루노 크리스토펠이 시작하고 그레고리오 리치-쿠르바스트로와 툴리오 레비-치비타가 완성한 절대 미적분학(미분기하학)을 아인슈타인에게 소개했다. 그로스만은 오늘날에도 여전히 가장 우아하고 강력한 중력 이론이자 미분 기하학의 가장 극적인 응용 중 하나로 여겨지는 일반상대론의 완성에 촉진을 가했다. 아인슈타인과 그로스만의 공동 작업으로 1913년에 출판된 "일반화된 상대성 이론 및 중력 이론 개요"라는 획기적인 논문이 탄생했다. 이 논문은 아인슈타인의 중력 이론을 확립한 두 개의 기본 논문 중 하나였다.
죽음

그로스만은 1936년 다발성 경화증으로 사망했다. 상대론 학자 커뮤니티는 3년마다 마르셀 그로스만 학회를 조직하여 물리학에 대한 그로스만의 공헌을 기념한다.
유산

국제 상대론적 천체물리학 센터에서 마르셀 그로스만 상을 수여한다. 각 수상인은 예술가 A. Pierelli의 TEST 조각품의 은주물을 받는다. 매년 한 기관과 2~6명의 학자들이 선정된다. 과거 기관 수상자로는 Planck Scientific Collaboration(ESA), AlbaNova University Center, Institut des Hautes Etudes Scientifique(IHES)등이 있다. 과거 개인 수상자는 야우싱퉁, 리정다오, 크리스틴 요네스 포먼 및 스티븐 호킹이 있다.
같이 보기

일반 상대성 이론의 역사
일반 상대성론의 수학적 형식화
준 리만 기하학
철령

중국 랴오닝 성 랴오허 동쪽에 있는 도시에 대해서는 톄링 시 문서를 참고하십시오.
ko
철령(鐵嶺)은 조선민주주의인민공화국 강원도 고산군과 회양군 사이에 있는 고개이다. 높이는 677m이다. 고개의 서쪽을 관서 지방, 북쪽을 관북 지방, 동쪽을 관동 지방이라고 한다. 철령을 지나는 도로가 있어 두 지역을 연결한다. 대한민국은 철령을 지나는 도로를 국도 제31호선으로 지정하였다.
같이 보기

철령위
철령위 문제