수학 기호
집합론 기호

| 기호 | 의미 | 설명 | 예시 |
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|  \emptyset    \varnothing    \{\} | 공집합 | 원소가 없는 공집합을 의미한다. |  \{1\}\cap \{2,3\}=\varnothing  |
|  \{\Box \} | 한원소 집합 |  \{x\}는  x 하나만을 원소로 갖는 집합을 의미한다. |  \{1\} |
|  \{\Box ,\cdots ,\Box \} | 원소나열법으로 표현한 집합 | 중괄호 안에 원소를 나열하고 쉼표로 구분하여 집합을 표현한다. |  \{1,2,3\} |
|  \{\Box :\Box \}   \{\Box |\Box \} | 조건제시법으로 표현한 집합 |  \{x:P(x)\} 또는  \{x|P(x)\}는  x에 대한 술어  P(x)에 대하여,  P(x)가 참이 되도록 하는 원소  x들로 이루어진 집합을 의미한다. |  \{x:1\leq x\leq 3,x\in \mathbb {N} \}=\{1,2,3\} |
|  \in    \ni  | 포함관계 |  x\in X 또는  X\ni x는 원소  x가 집합  X에 속함을 의미한다. |  1\in \{1,2,3\} |
|  \notin    \not \ni  | 미포함관계 |  x\notin X 또는  X\not \ni x는 원소  x가 집합  X에 속하지 않음을 의미한다. |  4\notin \{1,2,3\} |
|  \subseteq    \subset    \supseteq    \supset  | 부분집합 |  A\subseteq B,  A\subset B,  B\supseteq A,  B\supset A는 집합  A가 집합  B의 부분집합임을 의미한다. |  \{1,2\}\subseteq \{1,2,3\}  \varnothing \subseteq \{1,2,3\} |
|  \subsetneq    \supsetneq  | 진부분집합 |  A\subsetneq B,  B\supsetneq A는 집합  A가 집합  B의 진부분집합임을 의미한다. 저자에 따라  \subset ,  \supset 이 진부분집합을 의미하기도 한다. |  \{1,2\}\subsetneq \{1,2,3\} |
|  \nsubseteq    \varsubsetneq    \nsupseteq    \varsupsetneq  | 부분집합이 아님 |  A\nsubseteq B,  A\varsubsetneq B,  B\nsupseteq A,  B\varsupsetneq A는 집합  A가 집합  B의 부분집합이 아님을 의미한다. |  \{1,2\}\nsubseteq \{2,3\} |
|  \cup    \bigcup  | 합집합 |  A\cup B는 집합  A에 속하거나 집합  B에 속하는 원소들의 집합을 의미한다.  \bigcup _{i\in I}A_{i}는 어떤  i\in I에 대해 집합  A_{i}에 속하는 원소들의 집합을 의미한다.  \bigcup {\mathcal {M}}은 집합족  {\mathcal {M}}=\{M_{i}:i\in I\}에 대해  \bigcup {\mathcal {M}}=\bigcup _{i\in I}M_{i}을 의미한다. |  \{1,2\}\cup \{3\}=\{1,2,3\}  A_{i}=\{(i,0),(i,1)\}에 대해,  \bigcup _{i\in \mathbb {N} }A_{i}=\{(i,0),(i,1):i\in \mathbb {N} \} |
|  \cap    \bigcap  | 교집합 |  A\cap B는 집합  A와 집합  B에 동시에 속하는 원소들의 집합을 의미한다.  \bigcap _{i\in I}A_{i}는 모든  i\in I에 대해 집합  A_{i}에 동시에 속하는 원소들의 집합을 의미한다.  \bigcap {\mathcal {M}}은 집합족  {\mathcal {M}}=\{M_{i}:i\in I\}에 대해  \bigcap {\mathcal {M}}=\bigcap _{i\in I}M_{i}을 의미한다. |  \{1,2\}\cap \{2,3\}=\{2\}  A_{i}=\{(0,0),(i,1)\}에 대해,  \bigcap _{i\in \mathbb {N} }A_{i}=\{(0,0)\} |
|  \sqcup    \bigsqcup    +   \uplus    \biguplus  | 분리합집합 |  A\sqcup B,  A+B,  A\uplus B는 집합  A와  B의 분리합집합을 의미한다.  \bigsqcup _{i\in I}A_{i},  \biguplus _{i\in I}A_{i}는 주어진 집합족  \{A_{i}:i\in I\}에 대해  \bigcup _{i\in I}{(A_{i}\times \{i\})}을 의미한다. |  A=\{a,b\},  B=\{b,c,d\}에 대해  A\sqcup B=\{(a,0),(b,0),(b,1),(c,1),(d,1)\} |
|  \Box ^{c}   \setminus  | 여집합 |  A^{c} 또는  U\setminus A는 전체집합  U의 원소 중  A가 아닌 것들의 집합을 의미한다.  {\overline {A}},A',\complement _{U}A,\complement A로 쓰기도 한다. |  (A\cap B)^{c}=A^{c}\cup B^{c} |
|  -   \setminus  | 차집합 |  A-B 또는  A\setminus B는 집합  A의 원소 중 집합  B에 있지 않은 원소들로 이루어진 집합을 의미한다. |  \{1,2,3\}-\{3,4\}=\{1,2\}  \mathbb {C} -\{0\}=\mathbb {C} ^{*} |
|  \times    \prod  | 곱집합 |  A\times B는 집합  A와  B의 곱집합  \{(a,b)|a\in A,b\in B\}을 의미한다.  \prod _{i\in I}A_{i}는 주어진 집합족  \{A_{i}:i\in I\}에 대해  \{(a_{i})_{i\in I}|a_{i}\in A_{i}\}을 의미한다. |  \{1,2\}\times \{3,4,5\}=\{(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5)\}  \mathbb {R} ^{n}=\underbrace {\mathbb {R} \times \cdots \times \mathbb {R} } _{n}=\{(x_{1},\cdots ,x_{n})|x_{i}\in \mathbb {R} ,i=1,\cdots ,n\} |
|  \to  | 함수 표기법 |  f:X\to Y는 함수  f가 집합  X에서 집합  Y로 사상함을 의미한다. |  f:\mathbb {R} \to \mathbb {R} 은 정의역과 공역이 실수인 함수이다. |
|  \mapsto  | 함수 표기법 |  f:x\mapsto y 또는  f(x)=y는 함수  f가 정의역의 원소  x를 공역의 원소  y에 대응시킨다는 것을 의미한다. |  f:x\mapsto x^{2}는  f에 대한  x의 상이  x^{2}임을 의미한다. |
|  \circ  | 함수의 합성 |  g\circ f는 함수  f와  g의 합성  g\circ f:x\mapsto g(f(x))를 의미한다. | 함수  f(x)=x^{2},g(x)=x+1에 대해,  (g\circ f)(x)=x^{2}+1 |
|  \Box (\Box )   \Box [\Box ]   f^{\rightarrow }(A)   f_{\star }(A)   \operatorname {im}    \operatorname {image}  | 상 |  f(x)는 함수  f:X\to Y에 대해  X의 원소  x의 상을 의미한다.  f(A) 또는  f[A],  f^{\rightarrow }(A),  f_{\star }(A)는 함수  f:X\to Y에 대해  X의 부분집합  A의 상  \{f(x):x\in A\}를 의미한다.  \operatorname {im} f 또는  \operatorname {image} f는 함수  f:X\to Y의 상  f(X)를 의미한다. |  f(x)=x^{2}은  f:x\mapsto x^{2}와 같은 의미이다.  f(x)=e^{x}로 정의된 함수  f:\mathbb {R} \to \mathbb {R} 에 대해  \operatorname {im} f=f(X)=\mathbb {R} ^{+} |
|  | | 함수의 제한 |  f|_{S}는 함수  f의 정의역의 부분집합  S로의 제한을 의미한다. |  f(z)=z^{2}으로 정의된 복소 함수  f:\mathbb {C} \to \mathbb {C} 에 대해,  f|_{\mathbb {R} }은  f(x)=x^{2}으로 정의된 실함수  f:\mathbb {R} \to \mathbb {R} \subset \mathbb {C} 가 된다. |
|  \Box ^{-1} | 원상 |  f^{-1}(B) 또는  f^{-1}[B],  f^{\leftarrow }(B),  f^{\star }(B),  f\,''B는 함수  f:X\to Y에 대한  Y의 부분집합  B의 원상  \{x\in X:f(x)\in B\}을 의미한다. |  f(x)=x^{2}으로 정의된 함수  f:\mathbb {R} \to \mathbb {R} 에 대해  f^{-1}([-1,4])=[-2,2] |
|  \Box ^{-1} | 역함수 |  f^{-1}은 함수  f의 역함수를 의미한다. | 함수  f:x\mapsto x+1에 대해,  f^{-1}:x\mapsto x-1 |
|  {\mathcal {P}}(\Box )   2^{\Box } | 멱집합 |  {\mathcal {P}}(X) 또는  2^{X}는 집합  X의 부분집합 전체의 집합을 의미한다.  P(X),\mathbb {P} (X),\wp (X)로도 쓴다. |  {\mathcal {P}}(\{x,y\})=\{\varnothing ,\{x\},\{y\},\{x,y\}\} |
|  \Box ^{\Box } | 함수 전체집합 |  Y^{X}는 집합  X에서 집합  Y로 사상하는 함수 전체의 집합을 의미한다. |  |
|  |\Box |   \operatorname {card}  | 집합의 크기 |  |X| 또는  \operatorname {card} (X)는 집합  X의 크기를 의미한다.  n(X),\#X,  X로도 쓴다. |  |\{2,4,6\}|=3  |\mathbb {N} |=\aleph _{0} |
|  \approx    \sim  | 전단사 함수 |  X\approx Y 또는  X\sim Y는 집합  X와  Y 사이에 전단사 함수가 존재함을, 즉  X와  Y의 크기가 같음을 의미한다. |  \mathbb {N} \approx \mathbb {Q}  |
|  \hookrightarrow  | 단사 함수 |  f:X\hookrightarrow Y 또는  f:X\rightarrowtail Y는 함수  f가 집합  X에서 집합  Y로 사상하는 단사 함수임을 의미한다. |  |
|  \hookrightarrow  | 포함 함수 |  \iota :X\hookrightarrow Y는 함수  \iota 가 집합  Y에서 부분집합  X\subset Y로 사상하는 포함 함수임을 의미한다. |  |
|  \hookrightarrow  | 매장 |  f:X\hookrightarrow Y는 함수  f가 수학적 구조  X에서   Y로 사상하는 구조를 보존하는 단사 함수임을 의미한다. |  |
|  \hookrightarrow  | 단사 사상 |  f:X\hookrightarrow Y는 사상  f가 대상  X에서 대상  Y로의 단사 사상임을 의미한다. |  |
|  \twoheadrightarrow  | 전사 함수 |  f:X\twoheadrightarrow Y는 함수  f가 집합  X에서 집합  Y로 사상하는 전사 함수임을 의미한다. |  |