수학 기호
미적분학 및 해석학 기호

| 기호 | 의미 | 설명 | 예시 |
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|  \Box |_{\Box =\Box } | 대입 |  f(x)|_{x=a}는  x에 대한 함수  f에  a를 대입한 값  f(a)를 의미한다.  f(x)|_{x=a}^{x=b}는  f(b)-f(a)를 의미한다. |  f(x,y)=x^{2}+y^{2}-2에 대해  f(x,y)|_{(x,y)=(0,1)}=0^{2}+1^{2}-2=-1.  \sin x|_{0}^{\pi }=\sin \pi -\sin 0=0 |
|  \lim  | 극한 | 함수의 극한 또는 수열의 극한 참고 |  \lim _{x\to \infty }{\frac {1}{x}}=0 |
|  \Box '   \Box ^{(\Box )} | 미분의 라그랑주 표기법 |  f'은 함수  f의 도함수를 의미한다.  f'',f'''은 각각 함수  f의 이계 도함수와 삼계 도함수를 의미한다.  f^{(n)}은  f의  n계 도함수를 의미한다. | 함수  f(x)=x^{2}에 대해  f'(x)=2x |
|  {\dot {\Box }} | 미분의 뉴턴의 표기법 |  {\dot {x}}는 일반적으로 시간  t에 의존하는 변수  x의 도함수를 의미한다. |  x가 물체의 위치를 의미하는 변수이면  {\dot {x}}는 물체의 속도를 의미한다. |
|  {\frac {d\Box }{d\Box }} | 미분의 라이프니츠의 표기법 |  {\frac {dy}{dx}}는 변수  x에 의존하는 변수  y의 도함수를 의미한다.  {\frac {df}{dx}}는 단일 변수  x에 의존하는 함수  f의 도함수를 의미하고,  {\frac {df}{dx}}(a)는  a에서의 도함수의 값을 의미한다. | 함수  f(x)=x^{2}에 대해  {\frac {df}{dx}}=2x |
|  \partial  | 편미분 |  f_{x_{i}},  {\frac {\partial f}{\partial x_{i}}},  \partial _{x_{i}}f,  {\frac {\partial }{\partial x_{i}}}f는 변수  x_{1},\cdots ,x_{n}에 의존하는 함수  f(x_{1},\cdots ,x_{n})의  x_{i}에 대한 편미분을 의미한다. |  f(x,y)=x^{2}+xy+y^{2}에 대해  {\frac {\partial f}{\partial x}}=2x+y |
|  \partial  | 경계 |  \partial S는 위상 공간의 부분 공간  S의 경계를 의미한다. |  \partial \mathbb {Q} =\mathbb {R}  |
|  \int  | 부정적분 |  \int f(x)dx는 도함수가  f인 함수를 의미한다. |  \int x^{2}dx={\frac {x^{3}}{3}}+C |
|  \int  | 정적분 |  \int _{a}^{b}f(x)dx는 구간  [a,b] 위에서 정의된 함수  f(x)의 정적분을 의미한다. |  \int _{a}^{b}x^{2}dx={\frac {b^{3}-a^{3}}{3}} |
|  \int  | 선적분 |  \int _{C}f\ ds는 곡선  C 위의 함수  f의 선적분을 의미한다. |  |
|  \oint  | 폐곡선의 선적분, 경로적분 |  \oint _{C}f\,ds 또는  \int _{C}f\,ds는 폐곡선  C 위의 함수  f의 선적분을 의미한다. | 복소평면 위의 단위원  C에 대해  \oint _{C}{\frac {1}{z}}\,dz=\int _{0}^{2\pi }{\frac {1}{e^{it}}}ie^{it}\,dt=2\pi i |
|  \iint  | 이중적분, 면적분 |  \iint _{S}f\mathrm {\,} dS는 곡면  S 위의 함수  f의 면적분을 의미한다. |  |
|    | 폐곡면의 면적분 |   S  f\,dS는 폐곡면  S 위의 함수  f의 면적분을 의미한다. |  |
|  \nabla  | 델 연산자 |  \nabla 는 스칼라 함수의 기울기, 또는 벡터 함수의 발산, 회전 등을 나타내는 데 사용하는 벡터 연산자이다. 벡터 미적분학 및 델 참고. | 함수  f(x,y,z)=\ 2x+3y^{2}-\sin(z)에 대해  \nabla f={\begin{pmatrix}{\frac {\partial f}{\partial x}},{\frac {\partial f}{\partial y}},{\frac {\partial f}{\partial z}}\end{pmatrix}}=(2,6y,-\cos(z)) |
|  \Delta  | 증분 |  \Delta x는 독립 변수  x의 변화량을 의미한다. |  |
|  \Delta  | 유한차분 |  \Delta f 또는  \Delta [f]는 함수  f의 차분  \Delta f(x)=f(x+1)-f(x)를 의미한다. |  |
|  \Delta  | 라플라시안 |  \Delta f,\nabla ^{2}f,\nabla \cdot \nabla f는 함수  f의 라플라시안을 의미한다. |  xy-평면에서의 함수  f에 대해,  \Delta f={\frac {\partial ^{2}f}{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}f}{\partial y^{2}}} |
|  * | 합성곱 |  f*g는 함수  f와  g의 합성곱  \int _{-\infty }^{\infty }f(\tau )g(t-\tau )\,d\tau 을 의미한다. |  |
|  d(\Box ,\Box ) | 거리 |  d(x,y)는 거리 공간의 원소  x와  y 사이의 거리를 의미한다. | 좌표평면 위의 두 점  x=(x_{1},x_{2})와  y=(y_{1},y_{2})에 대해  d(x,y):={\sqrt {(x_{1}-y_{1})^{2}+(x_{2}-y_{2})^{2}}} |
|  \operatorname {diam} (\Box ) | 지름 |  \operatorname {diam} (S)는 거리 공간의 부분집합  S에 속하는 두 점 사이의 거리의 상한이다. |  |
|  B_{\Box }(\Box )   B_{\Box }[\Box ] | 공 |  B_{r}(x)는 주어진 거리 공간  (X,d)의 원소  x와 실수  r에 대해  B_{r}(x)=\{y\in X:d(x,y)<r\}을 의미한다.  B_{r}[x]는  B_{r}[x]=\{y\in X:d(x,y)\leq r\}을 의미한다. |  |
|  \operatorname {Res} (f,z_{0}) | 유수 |  \operatorname {Res} (f,z_{0})는 유리형 함수  f의 고립 특이점  z_{0}에서의 유수를 의미한다. |  \operatorname {Res} ({\frac {1}{z}},0)=1 |
O 또는  o 빅 오(Big O), 리틀 오(little o), 점근 표기법
\delta \!\, 크로네커 델타,텐서
\Box \!\, 달랑베르시안 연산자
D\!\, 디랙 연산자
{\hat {a}} 추정량, 단위벡터
M(x,y),  agm(x,y) 산술 기하 평균