stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
클라이맥스 시리즈
실행 방식 > 주최

일본 야구 기구의 주최가 되는 일본 시리즈와 달리, 주최는 정규 시즌과 마찬가지로 홈팀이다. 그 때문인지 TV 중계도 기본적으로는 정규 시즌을 중계했던 방송국(BS·CS방송 등, 구단이 제작하는 영상을 모든 경기를 방송하는 방송국)이 실시한다. 그 외에 BS 등에서의 무료 방송이 실시되는 경우가 있다(특히 퍼시픽 리그는 NHK BS1에서 방송하는 경우가 많다). 또한 지역에 따라서는 지상파로도 중계한다.
티켓 취급에 대해서는 마찬가지로 홈팀이 발매한다. 경기가 중단됐을 때의 티켓 취급에 대해서는 정규 시즌과 마찬가지로 ‘개최일에만 유효’로 하는 경우와 일본 시리즈처럼 ‘○차전에 대해서 유효’라는 두 가지가 있다. 우천이나 천재지변 등에 의해서 취소가 됐을 경우 전자의 경우에는 환불이 가능하고 후자의 경우에는 유효일 뒤로 돌려준다. 클라이맥스 시리즈 기간에 취소가 발생한 2019년 파이널 스테이지에서는 리그에 따라 취급이 달라서 주의 환기가 이루어졌다. 또한 리그에 따라 반드시 통일된 것은 아니라는 점에도 주의가 필요하다(예를 들어 2022년 경우에는 퍼스트 스테이지를 주최하는 DeNA가 ‘제〇차전 유효’라고 한 것에 비해 같은 해의 파이널 스테이지를 주최하는 야쿠르트는 ‘개최일 유효’라고 밝혔다). 티켓의 가격은 구단에 따라 차이는 있으나 정규 시즌보다 비싼 경우가 대부분이지만 세이부만 저렴하게 책정하는 경우가 많다.
경기 시작 전의 취소 결정권은 주최 구단엔 없다(후술).
실행 방식 > 취소·노 게임 및 대체 경기

개최 일정에는 예비일을 설정해 두어 악천후 등의 이유로 경기 취소 또는 노 게임이 선언됐을 경우에는 그 다음날 이후로 경기가 순차 연기 됨을 원칙으로 하였다. 단, 예비일을 포함한 일정에 모든 경기를 개최하지 못했을 경우 예비일 이후의 순연은 진행되지 않고 경기 자체를 취소시켰으며, 그 시점에서의 승패로 스테이지 승자를 결정한다. 승수가 같을 경우에는 정규 시즌 상위 구단이 스테이지 승자가 된다. 경기 취소 여부가 스테이지의 승패 관련 때문에 정규 시즌 막바지와 마찬가지로 경기 시작 전까지는 각 리그 책임자가 취소 결정권을 갖는다. 경기 시작 후에는 어떤 경기와도 역시 심판단이 판단한다.
퍼시픽 리그에서는 2경기 이상의 경기가 취소 또는 순연되면서 예비일 마지막날 하루 전까지 승부를 내지 못할 경우에는 더블헤더를 실시하는 경우가 있다(단, 승패에 따라서는 한 경기만으로 끝난다). 2013년 파이널 스테이지에서는 취소된 경기가 발생하는 바람에 처음으로 개최 가능성이 점쳐졌지만 취소된 경기가 한 경기에 그쳐서, 예비일 전에 스테이지 승리 팀이 결정됐다.
한편 센트럴 리그는 더블헤더를 실시하지 않는다. 태풍의 접근이 예측된 2014년 퍼스트 스테이지에서도 퍼시픽 리그에서는 더블헤더를 실시할 가능성이 있었지만 센트럴 리그는 실시 예정이 없었다. 따라서 만약 2위 팀이 1차전에서 승리하여 이틀 동안 경기가 중지될 경우에는 예비일의 경기를 거치지 않고 곧바로 스테이지 승리가 결정될 가능성도 있었다. 결과적으로는 태풍이 접근하기 전에 개최된 두 경기에서 스테이지 승리 팀이 정해졌기 때문에 경기를 소화하지 않고 중단되는 사태는 피할 수 있었다. 2017년에도 기상 상황이 좋지 않아서 센트럴 리그 퍼스트 스테이지 개최 여부가 불투명한 상황에 직면한 적이 있었고 같은 리그의 파이널 스테이지에서는 비가 내리면서 그라운드의 흙이 진흙탕으로 변해버릴 정도로 침수되는 와중에 그대로 경기가 진행되는 등 논란이 일었다. 2017년의 사례를 계기로 2018년 일정 방식이 검토됐지만 상위의 우위성을 유지하는 등의 이유로 변경하지 않고 실시하게 됐다.
실행 방식 > 선수 등록

출전할 수 있는 선수는 해당 시즌의 8월 31일 시점에서 출전 구단에 지배하 선수로 등록돼 있으면서 클라이맥스 시리즈 개최 시점에 있어도 출전 구단에 지배하 선수로 계속 등록돼 있어야 한다는 것이 조건이 된다. 정규 시즌과 마찬가지로 출전 선수로 등록된 29명 남짓의 선수들 중에서 25명 이내의 벤치에 들어간 선수가 출전할 수 있고 등록이 말소된 선수는 10일 간 재등록할 수 없다. 그리고 이 규정은 정규 시즌부터 계속해서 적용된다. 기간을 앞두고 백지 상태에서 등록에 들어가는 것이 아니라 정규 시즌 종료에서부터 클라이맥스 시리즈 개막까지의 사이에 출전 선수 등록이 말소됐을 경우, 말소일로부터 10일이 경과하지 않으면 클라이맥스 시리즈가 개막해도 재등록할 수 없다. 2017년부터 도입된 은퇴 경기 특례 제도를 이용하여 출전 선수로 등록하고 말소된 선수는 클라이맥스 시리즈에 출전할 수 없다.
실행 방식 > 선수 등록 > 모든 선수의 출전 등록 말소

2011년부터 정규 시즌의 모든 일정이 종료된 후, 클라이맥스 시리즈의 첫 경기까지 10일 이상 공백이 있는 경우에는 자동적으로 모든 선수가 출전 선수 등록이 말소된다. 다만, 재등록시의 모든 선수에게 그동안의 FA권 관계에서의 등록일수와 능력에 따라 지급할 때 결정하는(1군 최저 연봉의 1,500만 엔에 못 미친 경우에는 등록일수에 따라 1,500만 엔을 상한으로 가산하는 액수) 것이 인정된다. 이것은 2010년 정규 시즌의 모든 일정이 종료된 후에 주니치 드래건스가 모든 선수의 출전 등록이 말소된 것을 계기로 2011년에 규정으로서 명문화한 것으로, 주니치의 사례에 대해서도 거슬러 올라가서 적용된다.
| 연도 | 구단 | 리그 | 순 위 | 종료일 | 말소일 | 참가 스테이지 | CS 첫 경기 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2010년 | 주니치 | 센트럴 | 1 | 10월 2일 | 10월 3일 | 파이널 | 10월 20일 |
| 2011년 | 닛폰햄 | 퍼시픽 | 2 | 10월 18일 | 10월 19일 | 퍼스트 | 10월 29일 |
| 2011년 | 세이부 | 퍼시픽 | 3 | 10월 18일 | 10월 19일 | 퍼스트 | 10월 29일 |
| 2011년 | 주니치 | 센트럴 | 1 | 10월 20일 | 10월 21일 | 파이널 | 11월 2일 |
| 2011년 | 소프트뱅크 | 퍼시픽 | 1 | 10월 22일 | 10월 23일 | 파이널 | 11월 3일 |
| 2014년 | 소프트뱅크 | 퍼시픽 | 1 | 10월 2일 | 10월 3일 | 파이널 | 10월 15일 |
| 2016년 | 닛폰햄 | 퍼시픽 | 1 | 9월 30일 | 10월 1일 | 파이널 | 10월 12일 |
| 2016년 | 히로시마 | 센트럴 | 1 | 10월 1일 | 10월 2일 | 파이널 | 10월 12일 |
| 2017년 | 히로시마 | 센트럴 | 1 | 10월 1일 | 10월 2일 | 파이널 | 10월 18일 |
| 2018년 | 세이부 | 퍼시픽 | 1 | 10월 6일 | 10월 7일 | 파이널 | 10월 17일 |
| 2019년 | 세이부 | 퍼시픽 | 1 | 9월 26일 | 9월 27일 | 파이널 | 10월 9일 |
| 2019년 | 요미우리 | 센트럴 | 1 | 9월 28일 | 9월 29일 | 파이널 | 10월 9일 |
| 2021년 | 요미우리 | 센트럴 | 3 | 10월 24일 | 10월 25일 | 퍼스트 | 11월 6일 |
| 2021년 | 한신 | 센트럴 | 2 | 10월 26일 | 10월 27일 | 퍼스트 | 11월 6일 |
| 2021년 | 오릭스 | 퍼시픽 | 1 | 10월 25일 | 10월 26일 | 파이널 | 11월 10일 |
| 2023년 | 히로시마 | 센트럴 | 2 | 10월 1일 | 10월 2일 | 퍼스트 | 10월 14일 |
| 2023년 | 한신 | 센트럴 | 1 | 10월 4일 | 10월 5일 | 파이널 | 10월 18일 |
| 2024년 | 요미우리 | 센트럴 | 1 | 10월 2일 | 10월 3일 | 파이널 | 10월 16일 |
| 2024년 | 소프트뱅크 | 퍼시픽 | 1 | 10월 4일 | 10월 5일 | 파이널 | 10월 16일 |
2021년의 오릭스는 전체 일정이 종료된 시점에서도 순위가 확정되지 않았지만, 2위로 퍼스트 스테이지(11월 6일)부터 10일 이상이 경과하여 규정이 적용됐다.
실행 방식 > 예고 선발

예고 선발은 2007년부터 2017년까지는 퍼시픽 리그에서만 실시됐고 센트럴 리그에서는 실시되지 않았다. 2018년부터 양대 리그 모두 예고 선발을 실시했다.
단, 퍼시픽 리그에서는 2차전 이후의 예고 선발의 발표는 정규 시즌과는 달라, 당일 경기 종료 후에 이뤄진다(다음날에도 경기가 열리는 경우에 한해서). 이 때문에 다음날의 선발 후보 투수를 여러 명 준비해 뒀다가 당일의 승패에 따라 다음날 선발을 결정한다는 전략도 가능해진다.
한편 센트럴 리그에서는 2차전 이후의 예고 선발 발표는 정규 시즌과 마찬가지로 당일 경기 개시까지 이미 이뤄지고 있다. 이것은 당일의 경기 결과 순서에 따라 중단될 가능성이 있는 경기라도 발표된다(실제로 2023년 센트럴 리그 퍼스트 스테이지에서는 2차전이 종료되면서 중단됐지만 경기 시작 전 시점에서는 이미 3차전 예고 선발을 발표했다).
실행 방식 > 연장·무승부

연장전의 이닝 제한은 센트럴·퍼시픽 리그 모두 정규 시즌과 동일하게 12회로 정해져 있는데 12회가 종료됐는데도 동점인 경우에는 무승부로 간주되지만 무승부가 되더라도 재경기를 하진 않는다. 무승부를 포함해 스테이지 승자가 확정됐을 경우에는 나머지 경기를 치르지 않는다.
또한 센트럴 리그에서는 2013년부터, 퍼시픽 리그에서는 2015년부터 이기거나 무승부로 상위 팀의 스테이지 승리가 확정되는 경기에서는 12회초 종료 또는 12회말 도중에 동점이 되면서 각 스테이지 승자가 확정되는 시점에 경기를 중지하여 콜드게임이 되도록 변경됐다. 해당 사례는 2014년 센트럴 리그 퍼스트 스테이지에서 처음으로 발생했다. 2021년 퍼시픽 리그 파이널 스테이지에서는 최종 이닝인 9회말 공격 중에 따라붙은 무승부 콜드게임이 처음으로 적용됐다. 또한 이 규정이 변경되기 전에 퍼시픽 리그에서 해당되는 사례가 2011년에 있었지만 이 때는 통상적으로 12회말을 실시했다(결과는 1위 팀의 끝내기 승리).
정규 시즌 무승부와 관련해 통상적인 시즌과 다른 제도였던 아래의 3시즌은 각각의 시즌에 따라 대응이 다르다.
2011년과 2012년 정규 시즌에 채택된 특별 룰(연장전에 관해서는 경기 개시부터 3시간 30분이 경과된 후에는 새로운 이닝에 들어가지 않는다)은 클라이맥스 시리즈에는 적용되지 않았고 시간 제한 없이 최대 12회까지 진행됐다.
2020년에는 10회 종료 시점에서 동점인 경우 무승부로 했던 정규 시즌과 마찬가지로 퍼시픽 리그에서만 개최된 클라이맥스 시리즈도 10회 종료와 동시에 무승부로 하는 룰이 됐다(다만 해당하는 사례는 발생하지 않았다).
2021년에도 정규 시즌 방식에 준하여 연장전은 치르지 않고 9회를 종료한 시점에서 동점일 경우에는 무승부로 한다.
‘리그 순위’ 결정 방식

센트럴 리그와 퍼시픽 리그는 모두 정규 시즌의 성적에 의해서 그 시즌의 리그 순위를 확정한다. 리그 우승 제도가 유지되기 때문에 클라이맥스 시리즈에 의한 순위 변동은 일어나지 않는다(단, 클라이맥스 시리즈 우승 구단의 시상은 별도로 이뤄진다). 프로 야구 드래프트 회의(연도에 의해 사회인·대학생 드래프트)의 지명 순서도 정규 시즌의 최종 순위를 기준으로 결정한다.
정규 시즌 순위에 대해서는 ‘클라이맥스 시리즈 개막 예정일 이틀 전까지 짜여진 일정 종료 시점에서의 순위로 확정한다’라고 명시돼 있어 클라이맥스 시리즈의 출전 구단도 이 시점에서의 순위를 바탕으로 결정한다. 기본적으로 클라이맥스 시리즈 진출 가능성이 있는 팀의 경기를 우선적으로 짜여지며, 미소화 경기가 있는 경우에는 클라이맥스 시리즈와 병행하여 가능한 개최로 진행하고 있다.
과거에 클라이맥스 시리즈와 병행하여 개최된 경우는 있었으나 일정 소화의 문제가 발생하면서 다음과 같은 사례가 있다.
2013년에는 퍼스트 스테이지 개최일의 10월 12일·13일에 라쿠텐(우승) - 오릭스(B클래스 확정)와의 경기를 개최했다.
이 해에 우승은 일찌감치 결정했지만 2 ~ 4위 팀이 혼전 양상을 보여 10월 들어서도 순위가 확정되지 않자 진출 가능성이 남는 팀을 우선해서 짜넣었다. 결과적으로는 이 2경기 이외의 경기는 10월 8일까지에야 모두 끝났다.
2014년에는 센트럴 리그에서 우천 취소에 의한 일정 소화에 문제가 발생하면서 소화 시합의 취급에 대한 논의가 있었지만 클라이맥스 시리즈의 출전 팀은 규정에 따라서 퍼스트 스테이지 개막 이틀 전인 10월 9일 종료 시의 순위를 참고하여 결정했다. 리그전은 기본적으로 이 10월 9일까지의 모든 경기 일정을 소화시킨다는 대전제로서 경기를 진행했지만 일정을 맞추지 못하고 잔여 경기가 남아있는 경우라도 가급적 2014년도 일본 시리즈 개막 직전인 10월 20일까지 모든 일정을 소화하여 각 팀 144경기씩을 소화한 단계에서의 순위로 최종 순위를 정한다는 결정이 내려진 적도 있다.
2018년에는 최초로 센트럴·퍼시픽 양대 리그와 함께 퍼스트 스테이지 개최일에 정규 시즌의 경기를 개최했다(10월 13일 주니치 대 한신전, 지바 롯데 대 라쿠텐전이며 어느 팀도 B클래스가 확정).
이 해에는 우천 취소를 비롯해 호우·지진·태풍 등 천재 지변에 의한 경기 취소가 속출됐고 특히 센트럴 리그에서 더욱 늘어나면서 퍼스트 스테이지 개막 이틀 전인 10월 11일까지 전체 일정을 소화하지 못할 가능성이 높아졌다. 이에 따라 9월 20일, 상기 2014년과 같은 대책을 확인했다. A클래스 진입 가능성을 남겨둔 한신이 9월 30일 시점에서 계산상 예비일이 없어졌기 때문에(남은 11일간의 경기는 10월 11일까지이며 한신은 11경기를 남겨두고 있었음) 20년 만에 더블헤더를 치르는 것도 검토됐다. 결과적으로 10월 4일에 한신이 B클래스가 확정되면서 일정이 확정되지 않은 11일은 A클래스 진입 가능성이 있는 팀과의 경기가 예비일이 되면서 주니치와의 남은 1경기(주니치도 B클래스 확정)는 10월 13일에 편성됐다. 이 외의 경기는 10월 10일까지 종료됐다.
또한 퍼시픽 리그에서도 특히 지바 롯데의 경기 소화가 늦어졌지만 B클래스가 확정됐다. 일정은 A클래스가 확정된 팀과의 경기와 그 예비일을 우선하여 1경기 일정이 확정되지 않은 라쿠텐전(라쿠텐도 B클래스 확정)은 10월 13일에 짜여졌다. 그 외에 경기는 10월 11일까지 종료됐다.
이 일을 계기로 2019년 시즌에는 센트럴 리그에서도 월요일 등의 경기가 없는 날에도 예비일을 설정하게 됐다.
2021년에는 악천후와 코로나19 집단 감염으로 인한 경기 순연이 잇따르면서 일정 여유가 없어졌다. 그 때문인지 10월 30일로 예정돼 있던 클라이맥스 시리즈 개막을 1주일 늦춘 11월 6일에 개막하기로 결정했다. 결과적으로 예비일을 많이 확보한 사정은 있었지만 퍼시픽 리그는 10월 30일, 센트럴 리그는 11월 1일로 모든 일정을 종료했다.
따라서 리그 우승이 확정되지 않는 채로 클라이맥스 시리즈에 진출하는 경우와 실제로 확정된 순위와 클라이맥스 시리즈 출전 기준에 따른 순위가 달라져서 클라이맥스 시리즈에 출전해도 최종적으로 실순위에서 B클래스(그 반대로 실순위는 A클래스이지만, 클라이맥스 시리즈 출전을 놓친다), 혹은 실순위는 3위여도 출전 순위 2위로 퍼스트 스테이지 진행권을 얻는 등의 경우가 발생할 수도 있다는 점이다.
또한 양대 리그 모두 협약에 의해서 정규 시즌 경기는 10월 20일까지 마치기로 했으므로 클라이맥스 시리즈 진출팀의 경기가 남으면서 최종 스테이지까지 진출했을 경우에는 취소된 채로 마무리될 가능성도 있다.
정규 시즌 순위는 승률을 기준으로 한다. 승률의 계산식에 대해서는 무승부를 제외한 다음 공식을 사용하고 있다.
또한 승률이 동률을 이루었을 경우에는 아래와 같이 순위를 결정한다.
(센트럴 리그만) 승수가 많은 구단
직접 대결에서 상대팀보다 앞서는 구단(3팀 이상이 늘어선 경우에는 해당 팀들 간의 대전 성적을 합산한 다음 비교)
양대 리그 교류전 성적을 제외한 리그전(전체 125경기)에 있어서의 승률
작년 시즌 순위가 상위인 구단
퍼시픽 리그는 위의 2 ~ 4번까지 결정한다. 3번은 센트럴 리그에선 2022년부터 도입.
(예1) 승률 3위로 동률을 이룬 A구단과 B구단이 있는 경우(143경기제에서의 환산)
(예2) 센트럴 리그의 ‘승률은 동일하나 승수가 다른’ 경우(143경기제에서의 환산)
‘교류전을 제외한 승률’
클린치 넘버

2009년까지 시즌 종반에는 교도 통신사가 클라이맥스 시리즈 진출 결정이 되는 3위 이내(소위 A클래스)가 확정될 때까지의 최소 승패수를 ‘클라이맥스 시리즈 진출 매직 넘버’라는 이름으로 전송해, 각 언론에서는 이것을 양대 리그의 순위표 등과 함께 표시했었다. 이것은 리그 우승이 확정될 때까지의 승수를 나타내는 ‘매직 넘버’에 준하는 것이지만 3위 이내라는 조건이 되면 매직 넘버를 점등한 팀이나 매직 넘버가 대상이 되는 팀도 복수가 되는 데다가 최소 승수를 나타내려면 리그의 나머지 모든 경기의 승패 패턴을 시뮬레이션 할 필요가 있는 등 계산 방법이 더욱 복잡해지고, 또한 무승부 경기가 많이 발생했을 경우 등 특정의 조건에서는 계산이 더욱 복잡해져서 최소 승패수에 도달하지 못할 가능성도 있는 등 산출이 시스템적으로 어렵다는 단점이 있었다. 특히 2009년 9월에는 교도 통신사의 계산 프로그램에 대한 문제가 발생하면서 진출 매직 넘버의 산출을 둘러싼 혼란이 생기자, “기준으로서는 별로 바람직하지 않으며, 적당한 것으로는 없다”라는 지적을 받았다.
이러한 이유를 들어 2010년에 교도 통신사는 정보·시스템 연구 기구, 통계 수리 연구소와 공동으로 클라이맥스 시리즈 진출까지의 기준을 산출하는 방식인 ‘클라이맥스 시리즈·클린치 넘버’(クライマックスシリーズ・クリンチナンバー)를 개발했다. 최적화 수법을 이용해서 계산할 필요가 없는 패턴을 배제하는 것에 의해서 단시간에 최소수를 계산하는 것이 가능해졌다. 클린치 넘버는 클라이맥스 시리즈 진출을 확정하기 위해서 필요한 최소의 승수이며, 제로가 되면 진출 결정이 되어 ‘☆’를 나타낸다. 반대로 클린치 넘버가 남은 경기 수를 넘었을 경우엔 자력으로의 진출 가능성이 없어지므로 이 경우엔 클린치 넘버도 소멸하여, ‘△’를 나타낸다. 게다가 진출 가능성이 완전히 소멸했을 경우에는 4위 이하(소위 B클래스)가 확정되면 ‘×’를 나타낸다.
‘클린치’(Clinch)에는 ‘승패를 겨룬다’라는 의미가 있어서 메이저 리그에서는 지구 우승이나 플레이오프 진출 결정까지의 목표 숫자를 ‘클린치 넘버’라고 불린다. 또한 교도 통신사는 클린치 넘버를 개발하여 2010년 7월 28일에 특허 신청을 하여, 8월 10일부터 각 언론사로의 전송을 시작했다.
비판 및 문제점

정규 시즌 후 상위 팀에 의한 토너먼트를 진행하는 리그는 일본 국내뿐 아니라 해외에서도 흔한 일이지만 도요다 야스미쓰, 히로오카 다쓰로 등 클라이맥스 시리즈 도입 자체에 반대 의견을 내는 사람도 적지 않았다. 또한 히로사와 가쓰미 등 출전 조건에 비판하는 사람도 있다.
이들 의견에서는 정규 시즌 1위 이외의 팀끼리 맞대결을 펼치는 것과 승률 5할 미만, 즉 패전 수가 훨씬 더 많은 팀에서도 일본 시리즈에 진출한다(심지어는 그로 인해 일본 시리즈에서 우승을 해버린다)는 가능성이 있으며 결과적으론 일본 시리즈의 질을 떨어뜨린다는 지적도 있다. 또한 6팀 가운데 3팀을 출전할 수 있다는 점 등이 비판의 대상이 되고 있다.
실제 야구팬들로부터 신문과 잡지에 “클라이맥스 시리즈를 폐지하거나 어떻게 해서든 개최하고 싶다면 양대 리그 모두 3팀씩 출전하는 동서 2지구제를 도입하여 지구 우승 팀이 리그 우승·일본 시리즈 진출을 놓고 경쟁하는 방식으로 바꿔야 한다”, “어드밴티지를 리그전의 승차에 따라 늘리는 등을 적용해도 좋다”라는 등의 비판적 의견이 여러 차례 제기된 바 있다.
하지만 클라이맥스 시리즈 자체의 입장객수가 많다는 점과 소화 시합이 줄어드는 점 등 흥행면에서의 효과는 크고, 클라이맥스 시리즈가 도입된 이후부터는 운영하는 측에서 운영 재검토에 대한 의견이 제기되는 일은 거의 없는 상태다.
수상 > 팀상

우승 팀에게는 주최 연맹에서 센트럴 리그는 우승 접시(은색 접시), 퍼시픽 리그는 우승기를 액자에 담아 증정한다.
수상 > 개인상

양대 리그 모두 우승 팀에서 가장 맹활약했던 선수에게 MVP(최우수 선수)를 시상하고 있다. 단, 퍼시픽 리그는 클라이맥스 시리즈 도입 초기인 2007년부터이며 센트럴 리그는 퍼시픽 리그보다 1년 늦은 2008년에 도입했다. 2007년 퍼시픽 리그에서는 제1 스테이지에서도 MVP를 시상했다. 2010년 퍼시픽 리그에서는 3위에서 올라 온 지바 롯데로부터 퍼스트 스테이지와 파이널 스테이지로 나누어 시상했다.
| 연도 | 센트럴 리그> 성명 | 센트럴 리그> 소속 구단 | 퍼시픽 리그> 성명 | 퍼시픽 리그> 소속 구단 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2007 | (없음) | (없음) | 사부로(제1) | 지바 롯데 |
| 2007 | (없음) | (없음) | 다르빗슈 유(제2) | 닛폰햄 |
| 2008 | 알렉스 라미레스 | 요미우리 | 와쿠이 히데아키 | 세이부 |
| 2009 | 와키야 료타 | 요미우리 | 터멜 슬레지 | 닛폰햄 |
| 2010 | 와다 가즈히로 | 주니치 | 사토자키 도모야(퍼스트) | 지바 롯데 |
| 2010 | 와다 가즈히로 | 주니치 | 나루세 요시히사(파이널) | 지바 롯데 |
| 2011 | 요시미 가즈키 | 주니치 | 우치카와 세이이치 | 소프트뱅크 |
| 2012 | 이시이 요시히토 | 요미우리 | 이토이 요시오 | 닛폰햄 |
| 2013 | 스가노 도모유키 | 요미우리 | 다나카 마사히로 | 라쿠텐 |
| 2014 | 오승환 | 한신 | 요시무라 유키 | 소프트뱅크 |
| 2015 | 가와바타 신고 | 야쿠르트 | 우치카와 세이이치 | 소프트뱅크 |
| 2016 | 다나카 고스케 | 히로시마 | 나카타 쇼 | 닛폰햄 |
| 2017 | 호세 셀레스티노 로페스 | DeNA | 우치카와 세이이치 | 소프트뱅크 |
| 2018 | 기쿠치 료스케 | 히로시마 | 야나기타 유키 | 소프트뱅크 |
| 2019 | 오카모토 가즈마 | 요미우리 | 이마미야 겐타 | 소프트뱅크 |
| 2020 | (CS 취소로 인한 시상 없음) | (CS 취소로 인한 시상 없음) | 나카무라 아키라 | 소프트뱅크 |
| 2021 | 오쿠가와 야스노부 | 야쿠르트 | 스기모토 유타로 | 오릭스 |
| 2022 | 호세 오수나 | 야쿠르트 | 요시다 마사타카 | 오릭스 |
| 2023 | 기나미 세이야 | 한신 | 스기모토 유타로 | 오릭스 |
| 2024 | 도바시라 야스타카 | DeNA | 야마카와 호타카 | 소프트뱅크 |
그 외에도 2007년 퍼시픽 리그에서는 제2 스테이지에서 활약한 MVP 이외의 선수에게 감투상을 시상했고 2010년 이후의 퍼시픽 리그에서는 퍼스트 스테이지에서 가장 맹활약했던 선수 및 파이널 스테이지에서 활약한 MVP 이외의 선수에게 있어서 각각의 특별상을 시상하고 있다.
기록 > 각 연도별 대전 성적

승리 팀들의 이름 가운데 그 해 시리즈에서 우승(일본 시리즈에 출장)한 팀은 굵은 글씨로 나타낸다.
팀 이름에 계속되는 괄호 안은 정규 시즌의 순위(1위는 우승 팀).
경기 성적표의 ☆／★는 어드밴티지(아래 표의 A)에 의한 1승/1패를 나타낸다.
기록 > 정규 시즌 순위별 클라이맥스 시리즈 우승 횟수

팀명에서 굵은 글씨는 그 해의 일본 시리즈 우승 팀
기록 > 팀별 성적

※2024년도까지 각 팀의 경기수·승패·승률에 파이널(제2) 스테이지에서의 어드밴티지는 포함되지 않았고 출장 횟수에 기록된 순위는 정규 시즌 순위이다.
‘퍼스트’는 ‘퍼스트 스테이지’(2009년까지는 ‘제1 스테이지’), ‘파이널’은 ‘파이널 스테이지’(2009년까지는 ‘제2 스테이지’).
퍼스트 스테이지의 ‘돌파 / 출장’은 분모가 스테이지 출장 횟수, 분자는 스테이지 돌파 횟수. 파이널 스테이지의 ‘우승 / 출장’은 분모가 스테이지 출장 횟수, 분자는 스테이지 우승 횟수.
CS는 클라이맥스 시리즈의 약칭.
| 센트럴 리그> 구단.구단 | 센트럴 리그> 출장 횟수.1위 | 센트럴 리그> 출장 횟수.2위 | 센트럴 리그> 출장 횟수.3위 | 센트럴 리그> 출장 횟수.합계 | 센트럴 리그> 퍼스트.돌파 | 센트럴 리그> 파이널.우승 | 센트럴 리그> 승.승 | 센트럴 리그> 패.패 | 센트럴 리그> 무.무 | 센트럴 리그> 승률.승률 | 센트럴 리그> . |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 요미우리 | 8/17 | 2/17 | 4/17 | 14/17 | 4/6 | 5/12 | 28/63 | 33/63 | 2/63 | .459 |  |
| 한신 | 1/17 | 7/17 | 4/17 | 12/17 | 3/11 | 2/4 | 16/41 | 24/41 | 1/41 | .400 |  |
| 야쿠르트 | 3/17 | 2/17 | 2/17 | 7/17 | 1/4 | 3/4 | 14/26 | 11/26 | 1/26 | .560 |  |
| 주니치 | 2/17 | 3/17 | 1/17 | 6/17 | 4/4 | 3/6 | 22/37 | 14/37 | 1/37 | .611 |  |
| 히로시마 | 3/17 | 1/17 | 2/17 | 6/17 | 2/3 | 2/5 | 11/24 | 12/24 | 1/24 | .478 |  |
| DeNA | 0/17 | 2/17 | 4/17 | 6/17 | 3/6 | 2/3 | 17/31 | 14/31 | 0/31 | .548 |  |
| 퍼시픽 리그> 구단.구단 | 퍼시픽 리그> 출장 횟수.1위 | 퍼시픽 리그> 출장 횟수.2위 | 퍼시픽 리그> 출장 횟수.3위 | 퍼시픽 리그> 출장 횟수.합계 | 퍼시픽 리그> 퍼스트.돌파 | 퍼시픽 리그> 파이널.우승 | 퍼시픽 리그> 승.승 | 퍼시픽 리그> 패.패 | 퍼시픽 리그> 무.무 | 퍼시픽 리그> 승률.승률 | 퍼시픽 리그> . |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 소프트뱅크 | 7/18 | 4/18 | 4/18 | 15/18 | 5/8 | 8/12 | 42/70 | 28/70 | 0/70 | .600 |  |
| 닛폰햄 | 4/18 | 3/18 | 3/18 | 10/18 | 3/6 | 4/7 | 25/47 | 22/47 | 0/47 | .532 |  |
| 세이부 | 3/18 | 4/18 | 2/18 | 9/18 | 1/6 | 1/4 | 9/32 | 23/32 | 0/32 | .281 |  |
| 지바 롯데 | 0/18 | 4/18 | 5/18 | 9/18 | 6/8 | 1/7 | 20/48 | 26/48 | 2/48 | .435 |  |
| 라쿠텐 | 1/18 | 1/18 | 3/18 | 5/18 | 2/4 | 1/3 | 11/23 | 11/23 | 1/23 | .500 |  |
| 오릭스 | 3/18 | 2/18 | 0/18 | 5/18 | 0/2 | 3/3 | 9/16 | 6/16 | 1/16 | .600 |  |
타이틀 스폰서

퍼시픽 리그에서는 매년 전 구단 연명으로 타이틀 스폰서를 모집하고 있다. 센트럴 리그에서는 오랫동안 스테이지마다 주최 구단이 타이틀 스폰서를 모집하고 있어서 대부분은 구단의 공식 스폰서가 되는 기업·단체가 협찬사로 되는 경우가 많다. 2007-09년도는 협찬 기업이 있었지만 타이틀 스폰서가 붙지 않았다. 또한 2010년부터 2012년의 주니치 주관 경기에서는 협찬사(타이틀 스폰서)가 없었다. 2021년부터 센트럴 리그 공식전의 메인 스폰서인 JERA가 협찬을 맡아 양대 리그에서 각각 통일된 스폰서가 붙게 됐다.
같이 보기

일본 프로 야구 플레이오프 제도
일본 시리즈
오금초등학교

다른 뜻에 대해서는 오금초등학교 (동음이의) 문서를 참고하십시오.
| 오금초등학교 五禁初等學校 Ogeum Elementary School |
| --- | --- |
개교: 1997년 12월 9일
설립형태: 공립
국가:  대한민국
위치: 경기도 군포시 번영로 366
상징: 교화: 개나리 / 교목: 소나무
관할관청: 경기도군포의왕교육지원청
웹사이트: http://www.ok.es.kr/
ko
오금초등학교는 대한민국 경기도 군포시에 있는 공립 초등학교이다.
학교 연혁

1997년 1월 14일 오금초등학교 설립 인가
1997년 10월 29일 초대 신건자 교장 취임
1997년 11월 24일 교사 준공
1997년 12월 9일 개교
1998년 2월 14일 제1회 졸업식(남 3명, 여 4명, 계 7명)
1998년 3월 1일 20학급 편성
1998년 3월 4일 입학식(238명)
1998년 9월 19일 본관 5층 완공(9개 교실 증축)
1998년 9월 19일 급식소 내부 완공
1999년 2월 11일 제2회 졸업식(남 29명, 여 28명, 계 57명)
1999년 3월 1일 24학급 편성
1999년 3월 3일 입학식(218명)
2000년 2월 16일 제3회 졸업식(남 37명, 여 38명, 계 75명)
2000년 3월 1일 26학급 편성
2000년 3월 3일 입학식(218명)
2000년 3월 9일 29학급 편성(3학급 증설)
2001년 2월 16일 제4회 졸업식(남 37명, 여 38명, 계 75명)
2001년 3월 3일 입학식(218명)
2001년 3월 7일 29학급 편성(3학급 증설)
2002년 2월 15일 제5회 졸업식(남 87명, 여 54명, 계 141명)
2002년 3월 1일 31학급 편성
2002년 3월 3일 입학식(252명)
2003년 2월 18일 제6회 졸업식(남 90명, 여 60명, 계 150명)
2003년 3월 1일 31학급 편성
2003년 9월 1일 제2대 성락인 교장 취임
2004년 2월 12일 제7회 졸업식(남 76명, 여 95명, 계 171명)
2004년 3월 1일 30학급 편성
2004년 3월 2일 입학식(207명)
2005년 2월 18일 제8회 졸업식(남 101명, 여 82명, 계 183명)
2005년 3월 1일 29학급 편성
2005년 3월 2일 입학식(185명)
2006년 2월 17일 제9회 졸업식(남 74명, 여 77명, 계 151명)
2006년 3월 1일 28학급 편성
2006년 3월 2일 입학식(179명)
2006년 9월 1일 제3대 박상진 교장 취임
2007년 2월 15일 제10회 졸업식(누계 1,209명)
2007년 3월 1일 28학급 편성
2007년 3월 2일 입학식(187명)
2008년 3월 3일 입학식(164명)
2009년 1월 12일 제12회 졸업식(143명 졸업)
2009년 3월 1일 25학급 편성
2009년 3월 2일 입학식(123명)
2010년 2월 9일 제13회 졸업식(137명 졸업)
2010년 3월 1일 25학급 편성
2010년 3월 1일 입학식(144명)
2011년 2월 10일 제14회 졸업식(125명 졸업)
2011년 3월 1일 제4대 최임복 교장 취임
2011년 3월 2일 23학급 편성
2011년 3월 2일 입학식(129명)
2012년 2월 14일 제15회 졸업식(119명 졸업)
2012년 3월 1일 23학급 편성
2012년 3월 2일 입학식(118명)
2013년 2월 22일 제16회 졸업식(116명 졸업)
2013년 3월 1일 23학급 편성
2013년 3월 4일 입학식(111명)
2014년 2월 19일 제17회 졸업식(100명 졸업)
2014년 3월 3일 25학급 편성
2014년 3월 3일 입학식(129명)
학교 동문

분류:오금초등학교 동문  문서를 참고하십시오.
조화 진동자

이 문서는 고전역학에 관한 것입니다. 양자역학에 대해서는 양자 조화 진동자 문서를 참고하십시오.
조화 진동을 하는 대표적 예인 용수철
조화 진동자(調和振動子, 영어: harmonic oscillator) 혹은 단진동은 고전역학에서 다루는 기본적인 계 중의 하나로, 평형점에서 물체가 이동했을 때, 훅 법칙에 의한 복원력
을 받는 계이다. 여기서  k는 양의 상수이다. 때에 따라서 비틀림 상수, 용수철상수로 언급되기도 한다.
예를 들어,  F가 계에 작용하는 유일한 힘이라면 이 진동자를 단순 조화 진동자(simple harmonic oscillator)라 한다. 이 계의 운동은, 진폭과 진동수가 일정한 사인 모양 진동을 보여준다.
속도에 비례하는 마찰력이 존재하는 경우에는 이 진동자를 감쇠 진동자(damped oscillator)라 한다. 이 경우에는, 마찰이 없는 경우에 비해 진동수가 작아지고 진폭 또한 시간에 따라 점점 줄어드는 운동을 보인다.
마지막으로 마찰력이 아닌 다른 외력이 이 계에 작용하는 경우에는 이 진동자를 강제 진동자(forced oscillator)라 한다.
이러한 진동자의 역학적 예로는 질량이 있는 물체가 연결된 용수철, 작게 진동하는 진자 그리고 기타의 현과 같은 음향계들이 있다. 또한, 이와 유사한 행동을 보여주는 RLC 회로와 같은 전기적인 조화진동자도 있다. 실제로 자연이나 인공적으로 만들어진 진동에는 이상적이고 완전한 조화진동자는 없지만, 조화진동자를 분석하면 수학과 물리학, 그리고 여러 응용과학에서 자연의 여러 계에 대해 깊은 이해를 하는데 도움을 준다.
이 문서에서는 고전역학의 표기법을 따라 시간에 대한 미분은 변수 위에 점을 찍어 표현한다.
단순 조화 진동

훅 법칙에 의한 힘 이외에 다른 힘을 받지 않는 진동을 단순 조화 진동 (간단히 단진동) 또는 자유 진동(free oscillation)이라고 한다. 보통 일직선상에서 주기적이며, 사인 모양의 운동을 보인다. 이 운동은 경우에 따라 서로 다른 진동수, 주기, 진폭, 위상을 가지게 된다. 여기서 진동수와 주기는 계의 구성에 따라 바뀌게 되며, 진폭과 위상은 초기 조건에 따라 바뀌게 된다.
단순 조화 진동 > 운동 방정식

단순 조화 진동의 운동 방정식은 다음과 같이 주어진다.
보통 여기서 ω0를 다음과 같이 정의하여
운동 방정식을 다음과 같이 쓴다.
이 방정식의 해는 다음과 같다.
여기서  C_{1}와  C_{2}는 상수로 초기 조건에 따라 결정되는 값이다. 좀 더 식에 물리학적 의미를 부여하기 위해 다음과 해를
로 나타내기도 한다. 여기서  A는 진폭,  \phi 는 진동의 위상을 의미하는 상수로 위와 마찬가지로 초기 조건에 따라 결정되는 값이다. 이 식에서  \omega _{0}의 물리적 의미는 주기 운동의 각진동수에 해당한다. 그리고 이 운동의 속도와 가속도는 다음과 같다.
이 운동의 주기  T는 다음과 같이 주어진다.
이 운동의 운동 에너지  K는 다음과 같이 주어진다.
위치에너지  U는  F=-\nabla U에 의해 다음과 같이 주어진다.
따라서 단순 조화 진동의 역학적 에너지 E는 다음과 같이 주어진다.
단순 조화 진동 > 상도표

단순 조화 진동의 운동은 위치  x(t)와 속도  {\dot {x}}(t)로 기술되는 위상 공간을 통해서도 나타낼 수 있다. 단순 조화 진동은 다음과 같이 위치와 속도로 기술할 수 있다.
여기서 시간  t를 소거하면,
이 되어 이 운동은 위상 공간에서 타원 모양으로 기술되는 운동임을 알 수 있다. 여기에 이 운동의 전체 에너지  \textstyle E={1 \over 2}kA^{2}를 대입하면
이 되어 위상 공간에서 나타나게 되는 타원은 각각 특정 에너지를 갖는 운동을 기술함을 알 수 있다.
단순 조화 진동 > 예 > 용수철

용수철  문서를 참고하십시오.
용수철의 운동은 단순 조화 운동의 가장 대표적인 예이다. 용수철이 망가지지 않는 범위에서 질량이  m인 물체를 사용해 용수철을 변형시키면 훅 법칙에 의한
꼴의 복원력을 받는다. 여기서  F는 용수철에 의한 힘,  k는 용수철 상수,  x는 평형점으로부터 용수철이 변형된 변위이다. 따라서 이 힘을 제외한 다른 외력이 작용하지 않는 경우, 용수철은 단순 조화 진동을 하게 된다.
구체적으로는 뉴턴의 제2법칙을 사용해
이 물체의 운동에 대한 운동방정식을 만들 수 있고, 초기에  A에 자리 잡고 있고 정지해 있으면 이 운동의 해는 다음과 같이
코사인함수로 나타나며, 따라서 이 물체는 용수철에 의해 좌우로 진동함을 알 수 있다.
단순 조화 진동 > 예 > 진자

이 부분의 본문은 진자입니다.
진자의 운동은 단순 조화 운동이 아니지만, 작은각 근사를 통하면 단순조화운동으로 근사될 수 있다.  I를 진자의 관성모멘트 (여기서는  I=m\ell ^{2}. ), m을 진자 끝에 달린 물체의 질량,  \ell 를 끈의 길이라 하자. 이 운동을 돌림힘 τ를 통해 분석해보면,
이 되고, ( I는 관성모멘트, 여기서는  I=m\ell ^{2}. ) 작은각 근사
를 쓰면
가 된다. 단순 조화 운동의 방정식과 위 식을 비교해보면 정확히 일치함을 알 수 있다.
여기서 이 진자의 주기는 줄의 길이  \ell 와 중력 가속도  g와 관련이 있다. 그리고 위의 용수철에 대한 주기와 비슷한 형태를 보이고 있다.
단순 조화 진동 > 예 > 등속 원운동

이 부분의 본문은 등속원운동입니다.
단순 조화 진동은 등속 원운동의 1차원 사영으로 볼 수도 있다. 어떤 물체가 각진동수  \omega 로 반지름이  R인 xy평면 위의 원에서 원운동을 하면 이 운동의 x좌표와 y좌표는 진폭이  R이고 각진동수가  \omega 인 단순 조화 운동의 경우와 똑같은 방정식이 된다. 각속도가  \omega _{0}, 초기 위치가 극좌표에서  (A,\phi )인 등속 원운동을 2차원 극좌표에 표현하면
인 운동이 되는데 이를 데카르트 좌표계로 변환시켜 보면
가 되어 이를 쉽게 확인할 수 있다.
단순 조화 진동 > 해밀토니언과 정준 변환을 사용한 운동의 풀이

단순 조화 진동의 해밀토니언은 다음과 같이 주어진다.
여기서  p는 물체의 운동량,  q는 평형점으로부터 이동한 거리를 의미한다. 이를  \omega _{0}를 통해 쓴 후, 식을 다시 쓰면
이다. 위 식을 자세히 살펴보면 두 항이 서로 제곱 형태로 되어 있음을 알 수 있다. 따라서 새로운 좌표  (P,Q)로 다음과 같은 꼴의 정준 변환을 찾을 수 있다면,
이 계의 해밀토니언은 다음과 같이 간단한 꼴이 되고
좌표  Q는 순환좌표가 된다. 다만, 이 방법의 문제점은 어떻게  f(P)를 결정하여 이 변환을 정준이 되게 만들 수 있느냐이다. 다음과 같은 모함수를 사용하면,
아래의 변환에 대한 방정식을 얻을 수 있다,
이를  q와  p에 대해 풀면,
을 얻는다. 따라서 함수  f(P)는
이다. 이를 해밀토니언에 대입하면 이 새로운 좌표에 대한 해밀토니안은
가 된다. 여기서 좌표  Q가 순환 좌표이기 때문에 그에 해당하는 운동량인  P는 운동상수가 된다. 따라서
가 되고,  Q의 운동 방정식, 즉 해밀턴 방정식은
가 되어 간단히 이 운동의 해는
가 된다. 여기서  \alpha 는 임의의 상수이다. 이제 역변환을 통해 좌표  (p,q)에서의 해를 구해보면
이다. 그리고 이에 대한 위상 공간  (p,q)에서의 상도표는 자연스럽게 타원이 됨을 알 수 있다.
강제 진동

단순 조화 진동에서 계에 시간에 대한 임의의 함수로 표현되는 외력이 작용한 경우, 이러한 진동을 강제 조화 진동 또는 간단히 강제 진동(forced oscillation, driven oscillation)이라고 한다. 고막·피아노의 울림판 등은 강제 진동의 예이다.
강제 진동 > 운동 방정식

강제진동의 운동 방정식은 외력을  F(t)라 하면 다음과 같은 비동차 미분 방정식으로 주어진다.
이 운동의 해는 위 방정식의 동차 미분 방정식 부분인 단순 조화 진동의 일반해  x_{h}(t)와 외력  F(t)와 관계있는 특수해  x_{p}(t)의 합으로 준다.
강제 진동 > 운동 방정식 > 외력이 주기적 힘일 때

여기서 외력이 다음과 같이
주기적으로 주어지는 경우 공명이란 특이한 현상이 나타난다. 먼저 특수해를 구해보면
가 된다. 따라서, 이 경우 운동의 해는 다음과 같다.
여기서 외력의 각진동수  \omega _{1}가 단순조화운동의 각진동수  \omega _{0}에 가까워 지면 진동의 진폭이 점점 커짐을 알 수 있다.
강제 진동 > 운동 방정식 > 외력이 일반적인 힘일 때

외력이 시간에 따라 변하는 임의의 힘이라면,  \xi ={\dot {x}}+i\omega _{0}x 라는 양을 정의해 문제를 해결한다. 이때, 운동방정식은 다음과 같은 형태를 보인다.
그리고 이 운동의 해는 위 미분 방정식을 풀고서, 허수부를  \omega _{0}로 나누어 주면 운동 방정식의 특수해  x_{p}(t)를 얻을 수 있다. 특수해를  \xi =C(t)e^{i\omega _{0}t}라 하면,  C(t)가 만족하게 해야 하는
다음과 같다.
위 방정식을 풀면, 이 운동의 특수해는 다음과 같아야 함을 알 수 있다.
여기서  \xi _{0}는 초기조건에 따라 결정되는 값이다.
이 경우, 시간에 따라 변하는 외력이 존재하기 때문에 에너지는 보존되지 않는다. 이를 통해 계에 전달되는 에너지의 양은 초기에 진동이 멈춰 있는 경우 (즉,  x=0 ,  {\dot {x}}=0. 그러므로,  x_{h}(t)=0 이고  \xi _{0}=0이다.) 계의 총 에너지 E는 다음과 같이  \xi 를 사용하여 나타낼 수 있다.
힘이 작용하지 않았을 때를  F(t)=0라 정의하면, 전달된 에너지는 다음과 같이 쓸 수 있다.
맨 뒤 항의 적분은 외력의 푸리에 변환에 해당하므로, 여기서 유입된 에너지는 외력에 포함된 여러 진동수 중, 단순조화진동일 때의 진동수 성분 크기의 제곱에 의해 결정된다.
감쇠 진동

속도에 비례하는 마찰력이 존재할 경우, 이러한 조건에서의 진동을 감쇠 진동(damped oscillation)이라 한다. 실제 이상적이 아닌 상황에선 항상 마찰이 존재하기 때문에 모든 진동은 감쇠 진동을 한다고 볼 수 있다.
감쇠 진동 > 운동 방정식

감쇠 진동의 경우, 다음과 같은 속도에 비례하는 마찰력
가 있기 때문에, 운동 방정식은 이를 포함하는 방정식이 된다.
이 식을 질량  m으로 나누고,  \textstyle 2\lambda ={b \over m} ,  \textstyle \omega _{0}^{2}={k \over m}라 놓으면 위 식은 다음과 같은 식이 된다.
위의 미분 방정식은  \textstyle e^{ct} 꼴의 해가 항상 존재하는 것으로 알려졌다. 이를 위에 대입하면 가능한 상수  c의 값은
이 된다. 여기서  \lambda 와  \omega _{0}의 값에 따라 위 근이 두 개의 실근, 중근, 두 개의 복소수근이 되는가가 결정된다. 여기서 두 개의 복소수근을 갖는 경우는 저감쇠 진동(underdamped oscillation), 두 개의 실근을 갖는 경우를 과감쇠 진동(overdamped oscillation), 마지막으로 중근을 갖는 경우를 임계 감쇠 진동(critically damped oscillation)이라 한다.
감쇠 진동 > 운동 방정식 > 저감쇠 진동

\lambda <\omega _{0}인 경우를 저감쇠 진동 또는 주기적 감쇠 진동(underdamped oscillation)이라 한다. 보통 공기 속에서의 진동과 같이 마찰이 비교적 적었을 때 이러한 진동이 나타난다. 이 경우, 근이 다음과 같이 복소수이기 때문에
물리학적 의미를 부여하기 위하여 식을 조절하여 다음과 같이 근을 쓴다.
여기서,  a와  \alpha 는 임의의 상수이고,
이다. 이 경우, 같은 조건의 단순 조화 운동에 비해 각진동수가 낮고, 진폭이 시간이 지남에 따라 점점 줄어드는 것을 알 수 있다.
감쇠 진동 > 운동 방정식 > 과감쇠 진동

\lambda >\omega _{0}인 경우를 과감쇠 진동 또는 지수적 감쇠 진동(overdamped oscillation)이라 한다. 물속과 같은 강한 저항이 존재하는 곳에서 진동이 일어날 때 많이 일어나는 진동이다. 이 경우, 근은 다음과 같이 실근으로 나온다.
좀 더 보기 쉽게 위 근을 아래와 같이 쓰기도 한다.
여기서  A_{1}과  A_{2}는 임의의 상수이고,
이다. 여기서  \omega _{2}는  \omega 로 쓰긴 했지만, 이 운동은 주기 운동이 아니므로, 각진동수를 의미하는 값이 아님에 유의하자.
감쇠 진동 > 운동 방정식 > 임계 감쇠 진동

\lambda =\omega _{0}인 경우를 임계 감쇠 진동(critically damped oscillation)이라 한다. 이 진동은 저감쇠진동과 과감쇠진동의 중간에 있는 진동이다. 이 경우, 위에서 구한 근은 하나뿐이기 때문에 이 운동을 풀기 위해선 하나의 해가 더 필요하다. 그 해는  te^{-\lambda t} 꼴의 해임이 알려졌다. 따라서 이 운동의 해는 다음과 같다.
여기서  c_{1}과  c_{2}는 임의의 상수이다.
주어진 조건에서, 임계 감쇠 진동은 어떤 진동보다 빨리 멈추는 진동의 형태이다.
감쇠 진동 > 상도표 > 저감쇠 진동

저감쇠진동의 경우, 시간에 따른 물체의 위치와 속도는 다음과 같이 나타난다.
이 두 변수에 의한 위상 공간에서의 좌표는 다음과 같이 새로운 좌표  (u,v)로 선형변환을 하면 그 의미를 쉽게 이해할 수 있다.
위 두 좌표로 식을 다시 쓰면,
두 식은 사인함수와 코사인 함수를 제외하고는 비슷한 형태로 나타내어져 있기 때문에 극좌표를 사용하면 이를 쉽게 기술할 수 있다. 다음과 같이 극좌표  (\rho ,\theta )로 변환을 하면
아래와 같은 위상 공간에서 저감쇠 진동의 상도표를 나타내는 방정식을 구할 수 있다.
위를 보면, 이 운동은 위상 공간에서 안정한 나선을 그림을 알 수 있다.
감쇠 진동 > 상도표 > 과감쇠 진동

과감쇠 진동은 진동이 지수적으로 평형점으로 수렴하기 때문에, 이의 상도표는 평형점으로 급격히 떨어지는 모습을 취한다.
강제 감쇠 진동

강제 감쇠 진동(forced damped oscillation, driven damped oscillation)은 마찰력 외의 시간에 관계된 외력이 존재하는 경우의 감쇠 진동을 말한다.
강제 감쇠 진동 > 운동 방정식

이 경우의 운동 방정식은 강제 진동과 마찬가지로, 우변에 외력에 관한 항  F(t)가 나타난다.
또한, 감쇠 진동과 마찬가지로 더 간단히 이 식을 아래와 같이 쓰기도 한다.
이 운동의 해는 강제 진동과 비슷하게 동차해에 해당하는 감쇠 진동의 해  x_{h}(t)와 외력에 따라 변하는 특수해  x_{p}(t)로 구성되어 있다.
강제 감쇠 진동 > 운동 방정식 > 외력이 주기적 힘일 때

외력이 다음과 같이 주기적으로 주어지는 경우를 생각해보자.
이 경우 특수해는 다음과 같은 형태를 보인다.
이를 운동 방정식에 대입하고, 삼각함수를 전개하면,
이 된다. 두 삼각함수  \sin \omega _{1}t와  \cos \omega _{1}t는 선형독립인 함수이므로, 각 항의 계수의 값은 0이 되어야 한다. 먼저,  \sin \omega _{1}t 항에서  \delta 에 대한 조건인
을 얻을 수 있다. 이를 사인 함수와 코사인 함수에 대한 식으로 고치면
이 된다. 이를  \cos \omega _{1}t항에 대입하 상수  B를 구하면,
을 얻는다. 따라서 이 경우의 특이해는
이다.
이 경우의 특이해는 여러 응용 분야에서 등장한다. 외력이 주기적으로 주어지는 강제조화진동의 경우, 운동의 동차해는 감쇠 진동의 해이기 때문에 점차 사라지는 과도적인 해(transient solution)이기 때문에 오랜 시간이 지나면 특수해만이 남기 때문이다. 때문에 이 해를 정상상태 해(steady-state solution)라 부르기도 한다.
강제 감쇠 진동 > 운동 방정식 > 외력이 일반적인 힘일 때

초기에 정지해 있는 진동의 경우, 다음과 같은 그린 함수를 사용해 문제를 해결할 수 있다.
이때, 운동의 해는 다음과 같다.