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와이라우 사건
배경

뉴질랜드 회사는 1840년 남섬 북부의 넬슨 주변에 정착지를 건설했다. 이 회사는 200,000 에이커(810 km²)를 점유할 계획이었지만, 연말이 되자 할당된 토지가 영국에서 판매되고 있는 상황에서도 뉴질랜드에 있는 회사 대리인들은 정착지를 형성할 수 있는 가용 토지를 찾는 데 어려움을 겪고 있었고, 현지 마오리로부터 그 토지를 매입하는 것은 더더욱 어려웠다. 정착민들은 새로 설립된 식민지 정부와 상의하지 않고, 종종 토지 판매자의 권리를 확인하지 않은 채 마오리로부터 직접 대규모 토지를 구매하기 시작했다. 이 상황은 양측 간의 긴장과 분쟁을 초래했다.
1843년 1월, 아서 웨이크필드 대위가 뉴질랜드 컴퍼니에 의해 넬슨으로 첫 정착민 그룹을 이끌도록 파견되었다. 그는 회사의 주요 임원 중 한 명인 에드워드 기번 웨이크필드와 윌리엄 웨이크필드 대령의 막내 동생이었다. 아서는 에드워드에게 와이라우에서 필요한 양의 토지를 확보했다고 편지로 알렸다. 와이라우는 넬슨에서 약 25km(16마일) 떨어진 곳에 위치했다.  그는 1839년 고래잡이 선장 존 윌리엄 던다스 블렌킨솝(John William Dundas Blenkinsop)의 미망인으로부터 이 땅을 구입했다며 토지 증서를 가지고 있다고 주장했다. 블렌킨솝은 테 롱고(Te Rongo)와 결혼한 상태였다.
1843년 3월, 웨이크필드는 "토착민들과의 약간의 어려움을 예상한다"고 회사에 편지를 썼다. 그 어려움의 원천은 명백했다. 테 라우파라하와 테 랑이해아타 족장, 그리고 그들의 친족인 응아티 토아(Ngāti Toa)족은 그들이 해당 땅의 소유자이며 대가를 받지 못했다고 믿었다. 그들은 1830년대 초반 이후 이 지역을 지배해왔으며, 그 이전에 이 지역을 점유하던 랑이타네(Rangitāne) 부족을 물리친 후부터 해당 지역을 소유하고 있었다.
응아티 토아 족은 영국 법에 따라 자신들이 합법적인 소유자이며, 해당 땅을 판매하지 않았다고 믿었다. 그들은 블렌킨솝 토지 계약서(증서)에 대한 토지 조사관 윌리엄 스페인의 조사 결과가 나올 때까지 토지 측량을 중단해 달라고 요청했다.
1843년 1월, 테 라우파라하의 형인 노호루아(Nohorua)는 와이라우 평야에서의 영국인 활동에 항의하기 위해 족장들로 이루어진 대표단을 이끌고 넬슨에 도착했다. 두 달 후, 테 라우파라하와 테 랑이해아타는 넬슨에 도착하여 토지 소유 문제를 윌리엄 스페인에게 맡길 것을 촉구했다. 스페인은 웰링턴에 주재하며 뉴질랜드 컴퍼니의 모든 토지 구매 주장을 조사하기 시작했다. 나중에 스페인은 그 방문 당시 아서 웨이크필드가 그들에게 와이라우 토지에 대한 대가를 지불하려 했으나, 그들이 이를 단호히 거절하며 결코 그 땅을 양도하지 않겠다고 말했다고 기록했다. 아서 웨이크필드는 스페인의 조사를 기다리라는 요청을 거부하고, 만약 마오리들이 그 토지에서 회사 측량사들을 방해하면 자신이 300명의 경찰을 이끌고 그를 체포하겠다고 테 라우파라하에게 통보했다.
테 라우파라하와 노호루아는 5월 12일 스페인에게 서한을 보내 그가 남섬으로 와서 회사의 와이라우에 대한 주장을 해결해 줄 것을 긴급히 요청했다. 스페인은 웰링턴에서의 업무가 끝나는 대로 그렇게 하겠다고 답변했다. 한 달 후, 스페인이 여전히 도착하지 않자, 테 라우파라하는 와이라우로 일행을 이끌고 가서 측량사들의 모든 장비와 그 지역에서 만들어진 쉼터를 파괴했다. 그들은 측량 장비가 들어 있는 대충 지어진 초가집을 불태웠다.  측량사들은 붙잡혀 넬슨으로 무사히 되돌려 보내졌다.
타티키오스

타티키오스(Tatikios) 혹은 타티시우스(Taticius)(그리스어: Τατίκιος, ?~1099년 이후)는 알렉시우스 1세 콤네누스 치세 동안 활동한 동로마 장군이다. 그의 이름은 대개 테티구스(Tetigus), 타티지우스(Tatizius), 타티티우스(Tatitius), 타틱(Tatic), 혹은 테티그(Tetig)로 알려져 있기도 하다.
출신과 초기 생애

"사라센"(Saracen)인, 아마 투르크인 이었던 그의 아버지는 알렉시우스의 아버지인 존 콤네누스에게 붙잡혀 콤네누스 집안의 노예가 되었다. 타티키오스와 알렉시우스는 함께 자랐고, 마치 한 식구처럼 지냈다.
1078년, 알렉시우스가 황제가 되기 전에 그의 라이벌인 니케폴루스 바실라키오스(Nichephorus Basilacius)에 맞서 싸울 때 동행하여 그의 매복 공격 작전을 간파해내기도 했다. 1081년에 알렉시우스가 황제가 되자 그는 왕가로부터 메가스 프리미케리오스(megas primikerios)라는 직책을 맡게 되었다. 그 후 그는 "오크리다(Ochrida) 근처에 살고 있는 투르크인들" (아마도 디라키온 전투에서 로베르 기스카르에 맞서 싸우던 헝가리인들) 을 통치하게 되었다.
군사적 그리고 정치적 업적

1086년에 그는 셀주크로부터 [니케아]]를 되찾기 위해 그곳으로 보내졌고, 니케아로 가는 길에 셀주크의 증원 병력이 파악되었을 때는 후퇴하라는 명령을 받았다. 알렉시우스는 그의 후방에 마누일 부투미티스(Manuel Boutoumites)의 해군 지원을 보냈다. 하지만 충분히 비티니아(Bithynia)의 통치자 아불 카심(Abu'l Qasim)을 이길 수 있었음에도 니케아를 얻지 못했다. 1086년 말, 타티키오스는 필립포폴리스(Philippopolis) 근처에서 알렉시우스에 대항하는 이단의 보고밀파 봉기를 지원하고 있었던 페체네그인과 싸우기 위해 다시 불렸다. 1087년 그는 페체네그인과 싸운 드리스타 전투(Battle of Drista)에서 비잔틴 군대의 우익을 맡았고 1090년엔 아르콘토폴로이 타그마(Archontopouloi tagma)로 300여 개의 작은 페네체그족 군대를 물리쳤다.
1094년 초, 그는 펜테고스티스(Pentegostis)에 있는 알렉시우스의 야영지를 지키고 있었다. 그곳에서 그는 전 황제였던 로마누스 4세 디오게네스의 아들인 니케포루스 디오게네스가 황제를 죽이려 한다는 음모를 알아차렸다. 니케포루스는 알렉시우스의 오랜 친구였지만 니케포루스가 왕위에 욕심이 있었다는 사실은 분명했기에 타티키오스와 알렉시우스는 마지못해 그를 처벌했다. 니케포루스는 추방당했고, 끝내는 두 눈마저 멀고 말았다. 1094년 말, 타티키오스는 칼케돈(Chalcedon)의 레오 주교를 비난하는 블라헤르네(Blachernae) 종교 회의에 참석했다. 블라헤르네 종교 회의 기록에 따르면 타티키오스에겐 Protoproedros (선임 원로원 의장)라는 호칭이 주어졌다고 한다.
1095년엔 타티키오스는 쿠만족에 대항한 군사 작전에서 알렉시우스와 동행했다.
1차 십자군 동안의 역할

1096년에 그는 콘스탄티노플에 도착하여 도시를 공격하기 시작한 난폭한 십자군들을 막아냈다. 1097년, 타티키오스는 알렉시우스에 의해 니케아를 공격하고 있는 십자군들을 지원하기 위해 트지타스 장군과 2000명의 펠타스트(peltasts)와 함께 니케아로 보내졌다. 십자군 역사가인 아익스의 알베르(Albert of Aix)는 투르크와 십자군 사이에서 사절 역할을 했다고 하는데, 안나 콤네나의 믿을 수 있는 기록에 의하면 그는 십자군들이 모르게 니케아의 항복을 받아내기 위해 부투미티스와 함께 비밀 협상에 나섰다. 이 사건은 라틴 인과 그리스 인들 사이의 깊은 분열을 초래했다.
하지만 타티키오스는 아나톨리아를 건너는 십자군들과 동행하도록 지시 받았다. 이는 안내자의 역할을 하기 위함이기도 했지만, 동시에 점령지를 비잔티움 제국에 반환하게 하기 위해서였다. 니케아를 떠나면서 십자군들은 두 그룹으로 나뉘었다. 타티키오스는 노르만 인 (기스카르의 아들인 타란토의 보에몽과 그의 조카인 탕크레드, 그리고 노르망디의 로버트) 과 플랑드르 인 (플랑드르의 로베르) 들의 그룹을 따라가게 되었다. 게스타 프랑코룸에 따르면 타티키오스는 빈번히 투르크 인들의 포악함을 경고했다고 한다.
안티오키아 공방전 때, 아길레라의 레몽은 타티키오스가 십자군에게 흩어져서 교외를 둘러싼 뒤 도시를 공격할 것을 제안했다고 적었다. 이는 식량 부족을 피하기 위한 충고였지만 이내 묵살당했다. 1098년 2월 타티키오스는 전장을 떠났는데, 안나 콤네나에 따르면 타티키오스는 보에몽으로부터 다른 십자군들이 그를 불신하여 그의 생명을 위협하고 있다고 전해 들었다고 한다. 그러나 반면 보에몽은 타티키오스가 비겁자에 배반자이며, 콘스탄티노플로부터 증원 병력을 데려오겠다고 한 약속에도 불구하고 군대를 도망쳐 전혀 돌아오지 않으려 한다는 루머를 퍼뜨렸다.
등장과 후손들

십자군 역사가들은 타티키오스가 잘려진 코를 가지고 있었다고 기록했다. 이목구비를 자르는 것은 배반자들에게 행해지는 비잔티움식 처벌이지만 타티키오스가 어째서 그런 형벌을 받았는지는 알려져 있지 않다. 노장의 기베르에 따르면 타티키오스는 황금으로 만들어진 인공 코를 차고 다녔다고 한다. 타티키오스에 대한 십자군의 평가들과 다르게 안나 콤네나는 그를 "용맹한 전사이며 전장에 자신의 목을 맡긴 자", "기발한 웅변가이자 강인한 남자" 라고 묘사했다. 안나는 또한 타티키오스와 알렉시우스가 폴로 게임을 하던 중 그가 말에서 내팽겨쳐져 알렉시우스에게 던져졌고, 무릎을 다친 알렉시우스는 그 후부터 통풍 (단백질의 일종인 푸린체의 대사이상 질환)으로 고생하게 되었다고 기록했다.
타티키오스의 탄생과 죽음에 대한 기록은 없다. megas primikerios란 직위는 일반적으로 환관들에게 맡겨졌다지만 타티키오스의 후손들이 12세기에 힘 있는 귀족 가문의 구성원들이 되었다는 점으로 보아 환관 출신은 아니었다는 점을 알 수 있다. 그의 유명한 후손은 콘스탄틴 타티키오스로 마누엘 1세 콤네누스 휘하에서 시르미움 전투(Battle of Sirmium)에서 탁월한 활약을 보였지만, 이사키우스 2세에 반항하다 실패하여 그의 시력을 잃었다.
참조

첫 번째:
Choniates, Niketas (1984). 《O City of Byzantium: Annals of Niketas Choniates》. transl. by H. Magoulias. Detroit. ISBN 0-814-31764-2.
Komnene (Comnena), Anna; Edgar Robert Ashton Sewter (1969). 〈XLVIII-The First Crusade〉. 《The Alexiad of Anna Comnena translated by Edgar Robert Ashton Sewter》. Penguin Classics. ISBN 0-14-044215-4.
두 번째:
Steven Runciman, A History of the Crusades, Vol. 1: The First Crusade. Cambridge, 1952.
Basile Skoulatos, Les Personnages Byzantins de L'Alexiade: Analyse Prosopographique et Synthèse. Leuven, 1980.
Albert of Aix, Historia Hierosolymitana.
Gesta Francorum et aliorum Hierosolimitanorum (anonymous)
Guibert of Nogent, Dei gesta per Francos.
Peter Tudebode, Historia de Hierosolymitano itinere.
Raymond of Aguilers, Historia Francorum qui ceperunt Iherusalem.
Charles M. Brand, "The Turkish Element in Byzantium, Eleventh-Twelfth Centuries", Dumbarton Oaks Papers 43:1-25 (1989) at JSTOR
Magdalino, Paul (2002). The Empire of Manuel I Komnenos, 1143–1180. Cambridge University Press. ISBN 0-521-52653-1.
대응 정리

추상대수학에서, 대응 정리(영어: correspondence theorem)는 또는 제4 동형 정리(영어: fourth isomorphism theorem) 또는 격자 정리(영어: lattice theorem)는 몫 대수 구조의 합동 관계들을 묘사하는 정리이다.
정의

대수 구조  A와 그 위의 합동 관계  {\sim }\in \operatorname {Cong} (A)가 주어졌다고 하자. 대응 정리에 따르면, 다음 두 격자는 동형이다.:49, Theorem 6.20
몫 대수 위의 합동 관계들의 격자  \operatorname {Cong} (A/{\sim })
A의 합동 관계들 가운데,  {\sim }에 의하여 함의되는 것들의 격자  \mathop {\uparrow } {\sim }=\{{\sim }'\in \operatorname {Cong} (A)\colon \forall a,b\in A\colon a\sim b\implies a\sim 'b\}. 이는  A의 합동 관계 격자  \operatorname {Cong} (A)의 부분 격자를 이룬다.
두 격자 사이의 동형 사상은 구체적으로 다음과 같이 주어진다.
여기서  {\sim }'/{\sim }은 다음과 같은  A/{\sim } 위의 이항 관계다.
즉, 대응 정리에 따르면, 다음 명제들이 성립한다.
만약  {\sim }'이  {\sim }을 포함하는  A 위의 합동 관계라면,  {\sim }'/{\sim }은  A/{\sim } 위의 합동 관계이다.
A/{\sim } 위의 모든 합동 관계는 어떤  {\sim }을 포함하는  A 위의 합동 관계  {\sim }'에 대하여  {\sim }'/{\sim }의 꼴로 나타낼 수 있다.
{\sim } 을 포함하는 A 위의 합동 관계 {\sim }_{1},{\sim }_{2}\in \mathop {\uparrow } {\sim } 에 대하여, 다음이 성립한다.
a\sim _{1}b가  a\sim _{2}b를 함의하는 것과  a\mathrel {{\sim }_{1}/{\sim }} b는  a\mathrel {{\sim }_{2}/{\sim }} b를 함의하는 것은 서로 필요충분조건이다.
({\sim }_{1}\vee {\sim }_{2})/{\sim }={\sim }_{1}/{\sim }\vee {\sim }_{2}/{\sim }. 여기서  {\sim }_{1}\vee {\sim }_{2}는  \sim _{1}과  \sim _{2}로 생성되는 합동 관계이다.
({\sim }_{1}\cap {\sim }_{2})/{\sim }={\sim }_{1}/{\sim }\cap {\sim }_{2}/{\sim }. 여기서  {\sim }_{1}\cap {\sim }_{2}는  a\mathrel {{\sim }_{1}\cap {\sim }_{2}} b\iff a\sim _{1}b\land a\sim _{2}b로 정의된다.
예

대응 정리는 모든 종류의 대수 구조에 적용할 수 있다. 군, 환, 가군 등 일부 대수 구조의 경우, 합동 관계가 특별한 부분 대수와 일대일 대응하며, 대응 정리에 등장하는 동형 사상을 몫 대수의 부분 대수에 대하여 확장할 수 있다.
예 > 군

군  G 및 정규 부분군  N\vartriangleleft G에 대하여,  N을 포함하는  G의 부분군의 격자와 몫군의 부분군들의 격자 사이의 함수
를 생각하자. 그렇다면, 다음이 성립한다.
H\mapsto H/N 은 격자의 동형 사상이다. 즉,
임의의  N\leq H\leq G에 대하여,  H/N\leq G/N
임의의  K\leq G/N에 대하여,  K=H/N인  N\leq H\leq G가 존재한다.
임의의 N\leq H,K\leq G 에 대하여,
H\leq K일 필요충분조건은  H/N\leq K/N이다.
\langle H\cup K\rangle /N=\langle H/N\cup K/N\rangle . 여기서  \langle H\cup K\rangle 는  H\cup K로 생성된 부분군이다.
(H\cap K)/N=H/N\cap K/N
H\vartriangleleft G일 필요충분조건은  H/N\vartriangleleft G/N이다.
예 > 환

환  R 및 아이디얼  {\mathfrak {a}}\subset R에 대하여,  {\mathfrak {a}}를 포함하는 부분군의 격자와 몫환의 부분환 격자 사이의 함수
를 생각하자. 그렇다면, 다음이 성립한다.
S\mapsto S+{\mathfrak {a}} 는 격자의 동형 사상이다. 즉,
임의의 부분환  {\mathfrak {a}}\subset S\subset R에 대하여,  S/{\mathfrak {a}}는  R/{\mathfrak {a}}의 부분환이다.
임의의 부분환  T\subset R/{\mathfrak {a}}에 대하여,  T=S/{\mathfrak {a}}인 부분환  {\mathfrak {a}}\subset S\subset R가 존재한다.
임의의 부분환 {\mathfrak {a}}\subset S,T\subset R 에 대하여,
S\subset T일 필요충분조건은  S/{\mathfrak {a}}\subset T/{\mathfrak {a}}이다.
\langle S\cup T\rangle /{\mathfrak {a}}=\langle S/{\mathfrak {a}}\cup T/{\mathfrak {b}}\rangle . 여기서  \langle S\cup T\rangle 는  S\cup T로 생성된 부분환이다.
(S\cap T)/{\mathfrak {a}}=S/{\mathfrak {a}}\cap T/{\mathfrak {a}}
S가  R의 아이디얼일 필요충분조건은  S/{\mathfrak {a}}가  R/{\mathfrak {a}}의 아이디얼인 것이다.
예 > 가군

환  R 위의 왼쪽 가군  M 및 부분 가군  N\subset M에 대하여,  N을 포함하는 부분 가군의 격자와 몫 가군의 부분 가군 격자 사이의 함수
는 격자의 동형 사상이다. 즉, 다음이 성립한다.
임의의 부분 가군  N\subset N'\subset M에 대하여,  N'/N는  M/N의 부분 가군이다.
임의의 부분 가군  N''\subset M/N에 대하여,  N''=N'/N인 부분 가군  N\subset N'\subset M가 존재한다.
임의의 부분 가군 N\subset N',N''\subset M 에 대하여,
N'\subset N''일 필요충분조건은  N'/N\subset N''/N이다.
(N'+N'')/N=N'/N+N''/N
(N'\cap N'')/N=N'/N\cap N''/N
같이 보기

모듈러 격자
박명순 (1903년)

| 박명순 |
| --- | --- |
출생: 1903년 8월 19일? 대한제국 전라남도 영암군
거주지: 광주광역시 북구 문흥동
국적: 대한제국(1903~1910)   일제강점기(1910~1945)   미군정(1945~1948)   대한민국(1948~현재)
배우자: 최사진(사별)
자녀: 장남 최경찬
친척: 며느리 박양심
상훈: 대통령 표창
박명순(1903년 8월 19일? ~ )는 대한민국의 비공식 슈퍼센티네리언이다.
같이 보기

이화례
최애기
김진화
오윤아
김엄곡
엄옥군
잔 칼망
슈퍼센티네리언
장수
최장수인
해왕성 바깥 행성

행성 X 가설의 창시자인 퍼시벌 로웰.
해왕성 바깥 행성(Planets beyond Neptune)이란 현재까지 발견된 태양계의 마지막(8번째) 행성인 해왕성보다 태양으로부터 멀리 떨어져 있는 가설상의 행성들을 말한다.
1846년 해왕성 행성이 발견된 후, 해왕성 궤도 너머에 또 다른 행성이 존재할 것이라는 추측이 많았다. 19세기 중반에 시작된 이 탐색은 20세기 초 퍼시벌 로웰의 행성 X에 대한 탐구로 이어졌다. 로웰은 거대 행성, 특히 천왕성과 해왕성의 궤도에서의 겉보기 불일치를 설명하기 위해 행성 X 가설을 제안하면서, 보이지 않는 거대한 제9행성의 중력이 불규칙성을 설명할 수 있을 만큼 천왕성을 섭동시켰을 것이라고 추측했다.
1930년 클라이드 톰보가 명왕성을 발견한 것은 로웰의 가설을 입증하는 것으로 보였고, 명왕성은 공식적으로 아홉 번째 행성으로 명명되었다. 1978년에, 명왕성은 중력이 거대 행성에 영향을 미치기에는 너무 작다는 결론을 내렸고, 그 결과 열 번째 행성을 찾기 위한 짧은 탐색이 진행되었다. 1990년대 초 보이저 2호 탐사선의 측정 결과 천왕성 궤도에서 관측된 불규칙성이 해왕성 질량을 약간 과대평가했기 때문이라는 사실이 밝혀지면서 이 탐색은 대부분 포기되었다. 1992년 이후 명왕성과 궤도가 비슷하거나 더 넓은 작은 얼음 천체들이 다수 발견되면서 명왕성을 행성으로 남겨둘지, 소행성들처럼 명왕성과 그 주변 천체를 따로 분류해야 하는지에 대한 논쟁이 벌어졌다. 처음에는 이 그룹의 더 큰 구성원 중 다수가 행성으로 분류되었지만, 2006년에 국제천문연맹(IAU)은 명왕성과 그 가장 큰 이웃 행성들을 왜소행성들로 재분류하여 해왕성은 태양계에서 가장 멀리 떨어진 행성으로 남게 되었다.
천문학계에서는 원래 예상했던 행성 X가 존재하지 않는다는 데 널리 동의하지만, 태양계 외부에서 관측된 다른 이상 현상을 설명하기 위해 많은 천문학자들이 아직 관측되지 않은 행성의 개념을 되살리고 있다. 2014년 3월 현재, 광역 적외선 탐사위성으로 관측한 결과 10,000AU 밖에서는 토성 크기(95 지구 질량)의 천체가, 26,000AU 밖에서는 목성 크기(≈318 지구 질량) 이상의 천체가 존재할 가능성이 배제되었다.
2014년에 천문학자들은 최근에 발견된 극단 해왕성 바깥 천체(extreme trans-Neptunian object)들의 궤도 유사성을 근거로 지구 질량의 2~15배에 달하고 200AU를 넘어 약 1,500AU에서 고도로 경사진 궤도를 도는 한 슈퍼지구 또는 얼음 거대 행성의 존재를 가정했다. 2016년에는 추가 연구를 통해 이 미지의 먼 행성이 태양으로부터 약 200AU보다 가깝지도 멀지도 않은 경사진 편심 궤도를 돌고 있을 가능성이 있다는 사실을 밝혀냈다. 이 궤도는 군집화된 극단 해왕성 바깥 천체들과 반대 방향으로 정렬될 것으로 예측된다. 명왕성은 더 이상 IAU에서 행성으로 간주되지 않기 때문에, 이 새로운 가상의 천체는 제9행성으로 알려졌다.
행성 X

1894년, 퍼시벌 로웰(한 부유한 보스턴 사람)은 윌리엄 피커링의 도움으로 애리조나주 플래그스태프에 로웰 천문대를 설립했다. 1906년 천왕성 궤도의 수수께끼를 풀 수 있다고 확신한 그는 해왕성 바깥 행성을 찾기 위한 광범위한 프로젝트를 시작했고, 그는 가브리엘 달렛이 이전에 사용했던 이름인 '행성 X'로 명명했다. 이름에서 X는 미지의 행성을 나타내며 10을 의미하는 로마 숫자가 아닌 문자로 발음된다(당시에, 행성 X는 아홉 번째 행성이었을 것이다). 로웰은 화성 표면에서 보이는 수로와 같은 지형이 지적 문명에 의해 건설된 운하들이라는 널리 알려진 믿음 때문에 과학적 신뢰성을 확보하기 위해 행성 X를 추적했다.
로웰의 첫 번째 탐사는 태양계의 다른 행성들이 황도대에 둘러싸인 황도면에 초점을 맞췄다. 그는 5인치 사진 카메라를 사용하여 돋보기로 3시간 동안 노출된 200개 이상의 사진을 수동으로 조사했지만 행성을 발견하지 못했다. 당시 명왕성은 황도보다 너무 멀어서 관측이 불가능했다. 로웰은 예상 위치를 수정한 후 1914년부터 1916년까지 두 번째 탐색을 실시했다. 1915년 그는 《해왕성 바깥 행성의 회고록》을 출간했는데, 이 책에서 행성 X는 지구의 약 7배인 해왕성의 절반 정도의 질량과 태양과의 평균 거리가 43AU라는 결론을 내렸다. 그는 행성 X가 거대 행성처럼 반사율이 높은 저밀도 대형 천체일 것이라고 가정했다. 그 결과, 직경이 약 1각초이고 겉보기 등급이 12~13등급인 원반이 발견될 수 있을 정도로 밝을 것으로 예상했다.
이와는 별도로, 1908년에, 피커링은 천왕성 궤도의 불규칙성을 분석하여 아홉 번째 행성에 대한 증거를 발견했다고 발표했다. 그가 "행성 O"("N", 즉 해왕성(Neptune)의 "N"을 따서)라고 명명한 가상의 행성은 평균 궤도 반경이 51.9AU이고 궤도 주기가 373.5 년이었다. 페루 아레키파에 있는 그의 천문대에서 촬영한 천왕성 관측판은 예측된 행성에 대한 증거를 보여주지 않았고, 영국의 천문학자 P. H. 코웰P. H. Cowell은 천왕성의 궤도에서 관찰된 불규칙성이 행성의 경도 변위를 고려하면 사실상 사라진다는 사실을 보여주었다. 로웰 자신은 피커링과의 긴밀한 관계에도 불구하고 "이 행성은 매우 적절하게 "O"로 지정되어 있으며 [그것은] 전혀 아무것도 아니다."라고 말하면서 행성 O를 손밖으로 일축했다. 피커링도 모르는 사이에, 1919년 마운트 윌슨 천문대의 천문학자들이 '행성 O'를 찾기 위해 촬영한 사진판 중 4개에서 명왕성의 이미지가 포착됐지만, 이는 몇 년 후에야 발견됐다. 피커링은 1932년까지 해왕성 바깥 행성 후보로 그가 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T' 및 'U'라고 명명한 것들을 제안했다; 아무것도 발견되지 않았다.
행성 X > 명왕성의 발견

이 부분의 본문은 명왕성입니다.
1916년 로웰의 갑작스러운 죽음으로 X에 대한 탐색이 일시적으로 중단되었다. 한 친구에 따르면, 행성을 찾지 못한 것이 "사실상 그를 죽였다"고 한다. 로웰의 미망인 콘스탄스, 로웰의 유산에 대해 천문대와 법적 싸움을 벌여 몇 년 동안 행성 X에 대한 탐색을 중단했다. 1925 년에 천문대는 탐색을 계속하기 위해 새로운 13인치 (33cm) 광시야 망원경 용 유리 디스크를 구했으며, 이는 애보트 로렌스 로웰Abbott Lawrence Lowell, 퍼시벌의 형제. 1929년 천문대 책임자 베스토 슬라이퍼는 슬라이퍼가 로웰 천문대에 도착한 지 얼마 되지 않은 22세의 캔자스 농장 소년 클라이드 톰보에게 행성의 위치를 찾는 일을 맡겼는데, 톰보는 슬라이퍼의 천문도 샘플에 감명을 받아 로웰 천문대에 막 도착한 후였다.
톰보의 임무는 밤하늘의 한 부분을 한 쌍의 이미지로 체계적으로 포착하는 것이었다. 한 쌍의 각 이미지는 2주 간격으로 촬영했다. 그런 다음 그는 각 섹션의 두 이미지를 반짝 비교정이라는 기계에 넣고 이미지를 빠르게 교환하여 행성체의 움직임에 대한 타임랩스 착시를 만들었다. 톰보는 더 빠르게 움직이는 (따라서 더 가까운) 물체가 새로운 행성으로 오인될 가능성을 줄이기 위해 지구 궤도를 벗어난 천체의 겉보기 역행 운동이 가장 강한 태양으로부터 180도 떨어진 반대 지점 근처에서 각 영역을 이미지화했다. 그는 또한 개별 판의 결함으로 인한 잘못된 결과를 제거하기 위해 대조군으로 세 번째 이미지를 촬영했다. 톰보는 로웰이 제안한 영역에 초점을 맞추지 않고 황도대 전체를 이미지화하기로 결정했다.
1930년 초까지, 톰보의 탐색은 쌍둥이자리 별자리에 도달했다. 1930년 2월 18일, 거의 1년 동안 수색하고 거의 2백만 개의 별을 조사한 후 톰보는 그해 1월 23일과 1월 29일에 찍은 사진판에서 움직이는 천체를 발견했다. 1월 21일에 찍은 저화질 사진에서 그 움직임이 확인되었다. 확인 후, 톰보는 슬라이퍼의 사무실로 걸어 들어가 "슬라이퍼 박사, 내가 당신의 행성 X를 발견했다."라고 선언했다. 이 천체는 로웰이 제안한 행성 X의 두 위치 중 하나에서 불과 6도 떨어진 곳에 있었기 때문에 마침내 그가 입증 된 것처럼 보였다." 천문대가 추가 확인 사진을 얻은 후 1930년 3월 13일 하버드 대학교 천문대에 발견 소식이 전보되었다. 이 새로운 천체는 나중에 1915년 3월 19일로 거슬러 올라가는 사진에서 사전발견되었다. 천체의 이름을 '명왕성'으로 명명하기로 한 결정은 부분적으로 퍼시벌 로웰, 그의 이니셜이 단어의 처음 두 글자를 구성하기 때문이다. 명왕성을 발견 한 후 톰보는 다른 먼 천체를 찾기 위해 황도에서 계속 수색했다. 그는 수백 개의 변광성들과 소행성들, 두 개의 혜성들을 발견했지만 더 이상의 행성은 발견하지 못했다.
행성 X > 명왕성, 행성 X 타이틀을 잃다

천문대의 실망과 놀랍게도 명왕성은 원반이 보이지 않았고, 별과 다를 바 없는 점으로 보였으며, 로웰이 예측한 것보다 6배나 더 어두워, 이것은 매우 작거나 매우 어둡다는 것을 의미했다. 로웰의 예측 때문에 천문학자들은 명왕성이 행성을 섭동할 만큼 거대할 것이라고 생각했다. 이로 인해 그들은 명왕성의 반사율이 0.07(최소한 명왕성에 닿는 빛의 7%를 반사한다는 의미) 이상이 될 수 있다고 가정했고, 이는 명왕성을 아스팔트처럼 어둡고 반사율이 가장 낮은 행성인 수성과 비슷한 수준으로 만들었을 것이다. 이것은 명왕성의 질량이 지구의 70% 이하가 될 것으로 추정된다. 또한 관측 결과 명왕성의 궤도는 다른 어떤 행성보다 훨씬 더 타원형이라는 것이 밝혀졌다.
거의 즉시 일부 천문학자들은 명왕성의 행성으로서의 지위에 의문을 제기했다. 명왕성 발견이 발표된 지 겨우 한 달 뒤인 1930년 4월 14일,《뉴욕타임스》기사에서 아민 O. 러쉬너Armin Otto Leuschner는 명왕성이 어둡고 궤도 이심률이 높기 때문에 소행성이나 혜성과 더 비슷하다고 주장했다: "로웰 결과는 4월 5일에 우리가 발표한 높은 이심률 가능성을 확인시켜준다. 그 가능성 중에는 목성과 같은 주요 행성에 근접하여 궤도가 크게 교란된 대형 소행성이거나 아직 발견되지 않은 많은 장주기 행성 천체 중 하나이거나 밝은 혜성 천체일 수 있다." 같은 기사에서 하버드 천문대 천문대장 할로 섀플리는 명왕성이 "알려진 소행성 및 혜성과 비교할 수없는 태양계의 일원이며 아마도 해왕성 너머의 다른 주요 행성보다 우주론에서 더 중요할 수 있다"라고 썼다. 1931년 삼각함수 공식을 사용하여 천왕성 경도의 잔여 구조를 조사한 후 어니스트 W. 브라운은 천왕성 궤도의 추정 불규칙성이 더 먼 행성의 중력 효과 때문일 수 없으며 따라서 로웰의 추정 예측은 "순전히 우연"이라고 주장했다 (E. C. 바워v와 동의).
20세기 중반에 걸쳐 명왕성의 질량 추정치는 하향 조정되었다. 1931년 니콜슨Nicholson과 메이올Mayall은 명왕성이 거대 행성에 미치는 영향을 근거로 명왕성의 질량을 대략 지구의 질량으로 계산했다; 이는 1942년 미국 해군 천문대의 로이드 R. 와일리Lloyd R. Wylie가 같은 가정을 사용해 계산한 지구 질량 0.91과 어느 정도 일치하는 값이었다.. 1949년 제러드 카이퍼의 팔로마 천문대의 200인치 망원경으로 명왕성의 지름을 측정한 결과 수성과 화성의 중간 크기이며 질량은 아마도 지구 질량의 0.1정도라는 결론에 도달했다.
1973년, 트리톤과의 밝기 변화의 주기성과 진폭의 유사성을 바탕으로 데니스 롤린스 명왕성의 질량은 트리톤과 비슷할 것이라고 추측했다. 돌이켜 보면 그 추측은 옳은 것으로 판명되었다. 1934년 초 천문학자 발터 바데와 E.C. 바우어에 의해 주장되었다. 그러나 당시 트리톤의 질량은 지구-달 시스템의 약 2.5%(실제값의 10배 이상)로 여겨졌기 때문에 명왕성 질량에 대한 롤린스Rawlins의 결정은 비슷하게 잘못되었다. 그럼에도 불구하고 명왕성이 행성 X가 아니라는 결론을 내리기에는 충분히 빈약했다. 1976년 하와이 대학의 데일 크루익생크, 칼 필처, 데이비드 모리슨은 명왕성 표면의 스펙트럼을 분석하여 반사율이 높은 메테인 얼음(ice)을 포함하고 있어야 한다는 결론을 내렸다. 이는 명왕성이 어둡지 않고 실제로는 매우 밝아서 지구 질량의 1/100을 넘지 않을 것이라는 것을 의미했다.
| 연도 | 질량 | 참고 |
| --- | --- | --- |
| 1931 | 1 지구 | 니콜슨 및 메이올 |
| 1942 | 0.91 지구 | 와일리 |
| 1948 | 0.1 (1/10 지구) | 카이퍼 |
| 1973 | 0.025 (1/40 지구) | 롤런스 |
| 1976 | 0.01 (1/100 지구) | 크루익섕크, 필처 및 모리슨 |
| 1978 | 0.002 (1/500 지구) | 크리스티 및 해링턴 |
| 2006 | 0.00218 (1/459 지구) | 부이 외 |
명왕성의 크기는 1978년 미국 천문학자 제임스 W. 크리스티
James W. Christy가 명왕성의 위성인 카론을 발견하면서 결정적으로 결정되었다. 이를 통해 그는 미국 해군 천문대의 로버트 서튼 해링턴Robert Sutton Harrington과 함께 명왕성 주위를 도는 달의 궤도 운동을 관측하여 명왕성-명왕성 시스템의 질량을 직접 측정 할 수있었다. 그들은 명왕성의 질량을 1.31×1022kg으로 결정했는데, 이는 지구의 약 500분의 1 또는 달의 6분의 1이며 외부 행성의 궤도에서 관찰된 불일치를 설명하기에는 너무 작있다. 로웰의 예측은 우연의 일치였다: 행성 X가 있다면 그것은 명왕성이 아니었다.
행성 X > 행성 X에 대한 추가 탐색

1978년 이후 많은 천문학자들은 명왕성이 더 이상 실행 가능한 후보가 아니기 때문에 보이지 않는 10번째 행성이 외부 행성을 교란하고 있어야한다고 확신하면서 로웰의 행성 X를 계속 탐색했다.
1980년대와 1990년대에 로버트 해링턴Robert Harrington은 명백한 불규칙성의 실제 원인을 파악하기 위해 조사를 이끌었다. 그는 행성 X가 태양에서 해왕성 거리의 약 3배에있을 것이라고 계산했다. 그 궤도는 매우 편심하고 황도에 강하게 기울어질 것이다. 행성의 궤도는 알려진 다른 행성의 궤도면에서 약 32도 각도에 있을 것이다. 이 가설은 혼합된 반응을 얻었다. 소행성체 센터의 저명한 행성 X 회의론자 브라이언 G. 마스뎅Brian G. Marsden은 이러한 불일치가 르 베리에가 발견한 불일치의 100분의 1 크기이며 관측 오류 때문일 수 있다고 지적했다.
1972년에, 로렌스 리버모어 국립 연구소의 조셉 브래디Joseph Brady는 핼리 혜성의 움직임에 대한 불규칙성을 연구했다. 브래디는 태양 주위를 역행하는 궤도에 있는 해왕성 너머 59AU의 목성 크기의 행성이 원인일 수 있다고 주장했다. 그러나 마스텡과 행성 X 지지자 P. 케네스 자이델만Kenneth Seidelmann은 모두 이 가설을 공격하면서 핼리 혜성이 무작위로 불규칙적으로 물질 분출을 하여 자체 궤도에 변화를 일으키며, 브래디의 행성 X와 같은 거대한 천체는 알려진 외부 행성의 궤도에 심각한 영향을 미칠 수 있다고 주장했다.
그 임무에는 행성 X에 대한 탐색이 포함되지 않았지만 IRAS 우주 천문대는 1983년에 "아마도 거대한 행성 목성만큼 크고 지구에 너무 가까워서이 태양계의 일부일 것"이라고 처음에 설명된 "미지의 천체"로 인해 잠시 헤드 라인을 장식했다. 추가 분석 결과 여러 미확인 천체 중 9개는 먼 은하이고 10번째는 "성간 권운(interstellar cirrus)"이었으며 태양계 물체로 밝혀진 것은 없다.
1988 년 A. A. 잭슨Jackson 과 R. M. 킬렌Killen 다양한 질량과 다양한 거리를 가진 테스트 "행성 X-es"를 명왕성에서 다양한 거리에 배치하여 명왕성과 해왕성의 공명 안정성을 연구했다. 명왕성과 해왕성의 공전 궤도는 3:2 공명 상태이며, 이는 두 행성이 z축에서 떨어져 있더라도 충돌하거나 가까이 접근하는 것을 방지한다. 공명을 깨기 위해서는 가상 천체의 질량이 지구 질량의 5배를 넘어야 하며, 매개변수 공간이 상당히 넓어 공명을 방해하지 않고 명왕성 너머에 매우 다양한 천체들이 존재할 수 있다는 사실이 밝혀졌다. 이러한 천체가 해왕성-명왕성 3:2 공명의 안정성에 미치는 영향을 확인하기 위해 명왕성 통과 행성의 시험 궤도 4개를 400만 년 동안 앞으로 통합했다. 명왕성 너머에 있는 지구 질량 0.1 및 1.0의 행성들은 각각 48.3 및 75.5 AU의 궤도를 돌며 3:2 공명을 방해하지 않는다. 긴반지름이 52.5 및 62.5 AU 인 5 지구 질량의 테스트 행성들은 명왕성의 주변부 장축단의 4백만 년 칭동을 방해한다.
행성 X > 행성 X 반증

해링턴은 1993년 1월에 행성 X를 찾지 못한 채 사망했다. 6개월 전에 E. 마일즈 스탠디쉬E. Myles Standish는 보이저 2호의 1989년 해왕성 비행에서 얻은 데이터를 사용하여 천왕성에 대한 중력 효과를 다시 계산하기 위하여 행성의 총 질량을 5%-화성의 질량과 비슷한 양- 하향 조정했다. 해왕성의 새로 결정된 질량이 제트 추진 연구소 개발 천체력(Jet Propulsion Laboratory Development Ephemeris)(JPL DE)에 사용되었을 때 천왕성 궤도의 불일치와 그에 따른 행성 X의 필요성이 사라졌다. 파이오니어 10호, 파이오니어 11호, 보이저 1호 및 보이저 2호와 같은 우주 탐사선들의 궤도에는 태양계 외부에서 발견되지 않은 거대한 천체의 중력에 기인한 불일치가 없었다. 오늘날 대부분의 천문학자들은 로웰이 정의한 행성 X가 존재하지 않는다는 데 동의한다.
추가 해왕성 바깥 천체의 발견

카이퍼대 § 역사  문서를 참고하십시오.
명왕성과 카론이 발견된 후 더 이상 해왕성 바깥 천체(TNOs)는 1992년 15760 알비온까지는 발견되지 않았다. 그 이후로 수천 개의 그러한 천체가 발견되었다. 대부분은 현재 해왕성 바로 너머 황도면 근처를 공전하는 태양계 형성 과정에서 남은 얼음 덩어리 인 카이퍼대의 일부로 인식되고 있다. 명왕성만큼 큰 천체는 없었지만, 세드나처럼 해왕성을 로지르는 먼 천체 중 일부는 처음에 언론에서 "새로운 행성"으로 묘사되었다.
2005년 천문학자 마이클 브라운과 그의 팀은 2003년 UB313(나중에 불화와 분쟁의 그리스 여신 이름을 따서 에리스로 명명됨)해왕성 바깥 천체의 발견을 발표했는데, 이것은 당시 명왕성보다 약간 더 큰 것으로 생각되었다. 얼마 지나지 않아 NASA 제트추진연구소의 보도 자료는이 천체를 "제10행성"으로 묘사했다.
에리스는 공식적으로 행성으로 분류되지 않았으며, 2006년 행성의 정의는 에리스와 명왕성을 행성이 아니라 그것들이 인근의 다른 천체를 일소하지 않았기 때문에 왜소 행성으로 정의했다. 그것들은 혼자서 태양을 공전하는 것이 아니라 비슷한 크기의 천체 집단의 일부로 태양을 공전한다. 명왕성 자체는 이제 카이퍼대의 일원이자, 더 무거운 에리스보다 큰, 가장 큰 왜소 행성으로 인식되고 있다.
많은 천문학자들, 특히 명왕성 탐사선 뉴 허라이즌스의 책임자인 앨런 스턴Alan Stern은 국제천문연맹(IAU)의 정의에 결함이 있으며 명왕성과 에리스, 그리고 마케마케, 세드나, 콰오아, 공공 및 하우메아 같은 모든 대형 해왕성 천체들은 그 자체로 행성으로 간주되어야 한다고 주장한다. 그러나 에리스의 발견은 외계 행성의 궤도에 큰 영향을 미치기에는 너무 작기 때문에 행성 X 이론을 회복시키지 못했다.
이후 제안된 해왕성 바깥 행성

대부분의 천문학자들은 로웰의 행성 X가 존재하지 않는다는 것을 인정하지만, 많은 사람들은 보이지 않는 큰 행성이 태양계 외부에서 관측 가능한 중력 효과를 생성할 수 있다는 생각을 되살렸다. 이러한 가상의 천체는 종종 "행성 X"라고 불리지만, 이러한 천체의 개념은 로웰이 제안한 것과 상당히 다를 수 있다.
이후 제안된 해왕성 바깥 행성 > 원거리 천체의 궤도

제9행성  문서를 참고하십시오.
이후 제안된 해왕성 바깥 행성 > 원거리 천체의 궤도 > 세드나의 궤도

세드나가 발견되었을 때, 세드나의 극단적인 궤도는 그 기원에 대한 의문을 불러일으켰다. 세드나의 근일점은 너무 멀어서(약 76AU(114억 킬로미터, 71억 마일) 현재 관측된 어떤 메커니즘으로도 세드나의 편심된 원거리 궤도를 설명할 수 없다. 해왕성이나 다른 거대 행성의 중력의 영향을 받기에는 행성에서 너무 멀고, 은하 조석와 같은 외부 힘의 영향을 받기에는 태양에 너무 가깝기 때문이다. 궤도를 설명하는 가설에는 지나가는 별의 영향을 받았다거나, 다른 행성계에서 포착되었거나, 해왕성 바깥 행성에 의해 현재 위치로 끌려 갔다는 가설이 있다. 세드나의 독특한 궤도를 결정하는 가장 확실한 해결책은 다양한 궤도 구성이 그 역사에 대한 지표를 제공 할 수있는 유사한 지역에있는 여러 천체를 찾는 것이다. 만약 세드나가 한 해왕성 바깥 행성에 의해 궤도에 끌려 들어왔다면, 그 지역에서 발견되는 다른 천체들은 세드나와 비슷한 근일점(약 80AU(120억 km, 74억 마일)을 가질 것이다.
이후 제안된 해왕성 바깥 행성 > 원거리 천체의 궤도 > 카이퍼대 궤도의 자극

2008년 타다시 무카이Tadashi Mukai와 파트릭 소피아 리카Patryk Sofia Lykawka는 현재 100 ~ 200 AU 사이의 매우 편심된 궤도에 있고 궤도 기간이 1000년이고 경사가 20°에서 40°인 먼 화성 또는 지구 크기의 행성이 카이퍼대의 구조를 담당하고 있다고 제안했다. 그들은 이 행성의 섭동이 해왕성 바깥 천체들의 편심과 경사를 자극하고, 행성 원반을 48AU에서 잘라냈으며, 세드나 같은 천체의 궤도를 해왕성으로부터 분리시켰다고 제안했다. 해왕성이 이동하는 동안 이 행성은 해왕성의 외부 공명에 포획되어 코자이 메커니즘(Kozai mechanism)으로 인해 나머지 해왕성 바깥 천체들이 안정된 궤도를 유지하면서 더 높은 주변 궤도로 진화한 것으로 추정된다.
이후 제안된 해왕성 바깥 행성 > 원거리 천체의 궤도 > 카이퍼대 천체군의 길쭉한 궤도

2012년에 로드니 고메스Rodney Gomes는 카이퍼대 천체 92개의 궤도를 모델링한 결과, 그 중 6개의 궤도가 모형에서 예측한 것보다 훨씬 더 길다는 것을 발견했다. 그는 가장 간단한 설명은 해왕성 크기의 천체와 같이 멀리 떨어진 행성의 중력 때문이라는 결론을 내렸다(예: 1,500AU에 있는 해왕성 크기의 천체). 이 해왕성 크기의 천체는 긴반지름이 300AU보다 큰 천체들의 주변부를 진동시켜 (308933) 2006 SQ372 및 (87269) 2000 OO67과 같은 행성 교차 궤도 또는 세드나와 같은 분리된 궤도로 전달할 수 있다.
이후 제안된 해왕성 바깥 행성 > 원거리 천체의 궤도 > 제9행성

2014년에 천문학자들은 세드나와 비슷한 4,200년 궤도를 돌고 약 80AU의 주변을 도는 대형 천체인 2012 VP113을 발견했다고 발표했고, 이를 통해 잠재적인 해왕성 바깥 행성의 증거를 제시할 수 있다고 제안했다. 트루질로와 셰퍼드Sheppard는 2012 VP113과 다른 극도로 먼 천체들의 근점 편각의 궤도 클러스터링은 지구 질량이 200AU를 넘어 1,500AU의 경사 궤도에 있는 2~15개의 "슈퍼지구"가 존재한다는 것을 시사한다고 주장했다.
2014년에 마드리드 콤플루텐세 대학교의 천문학자들은 사용 가능한 데이터가 실제로 하나 이상의 해왕성 바깥 행성을 나타낸다고 제안했다; 후속 연구는 증거가 충분히 견고하지만 Ω과 ω로 연결되기보다는 긴반지름축들과 교점 거리들이 이정표가 될 수 있음을 추가로 제안한다. 39개 천체의 향상된 궤도를 기반으로 한 추가 연구는 여전히 하나 이상의 섭동체가 존재할 수 있으며 그중 하나가 300-400AU에서 태양 궤도를 돌 수 있음을 나타낸다.
2016년 1월 20일, 브라운Brown과 콘스탄틴 바티긴Konstantin Batygin은 트루질로와 셰퍼드의 초기 연구 결과를 확증하는 논문을 발표하고, (앞서 언급한) 영에 가까운 근점 편각과 해왕성 바깥 천체 6개의 113°부근의 승교점들에 대한 통계적 클러스터링을 기반으로 슈퍼지구(제9행성이라고 명명)를 제안했다. 그들은 지구 질량의 10배(해왕성 질량의 약 60%), 긴반지름축이 약 400~1500AU인 것으로 추정했다.
이후 제안된 해왕성 바깥 행성 > 원거리 천체의 궤도 > 확률

중력의 증거가 없더라도 세드나를 발견한 마이크 브라운은 세드나의 궤도가 12,000년이라는 것은 확률만으로도 해왕성 너머에 지구 크기의 천체가 존재한다는 것을 의미한다고 주장했다. 세드나의 공전 궤도는 매우 기이하여 쉽게 관측할 수 있는 태양 근처에서 공전 기간의 극히 일부만을 보낸다. 이는 세드나의 발견이 우연한 사고가 아니라면, 세드나의 궤도 영역에서 아직 관측되지 않은 세드나의 직경과 비슷한 천체들이 상당수 존재할 수 있다는 것을 의미한다. 마이크 브라운은 다음과 같이 언급했다.
세드나는 명왕성의 약 4분의 3 크기이다. 명왕성 크기의 3/4인 60개의 천체가 [저 밖에] 있다면 아마도 명왕성 크기의 40개의 천체가 있을 것이다. 명왕성 크기의 천체가 40개라면, 명왕성 크기의 두 배인 천체는 10개가 있을 것이다. 명왕성 크기의 3배인 천체가 서너 개 있을 것이고, 이 천체들 중 가장 큰 천체는 아마도 화성 크기나 지구 크기일 것이다.
그러나 브라운은 크기가 지구에 접근하거나 초과 할 수 있지만 그러한 물체가 발견 되더라도 이웃을 충분히 제거하지 않았기 때문에 현재 정의에 따르면 여전히 "왜소 행성"이 될 것이라고 지적한다.
이후 제안된 해왕성 바깥 행성 > 원거리 천체의 궤도 > 카이퍼 절벽과 "행성 10"

또한, 해왕성 횡단 행성의 가능성에 대한 추측이 소위 "카이퍼 절벽(Kuiper cliff)"을 중심으로 이루어졌다. 카이퍼대는 태양으로부터 48AU(72억 km, 45억 마일) 거리에서 갑자기 끝난다. 브루니니Brunini와 멜리타Melita는 이러한 갑작스러운 감소가 48AU 너머에 화성과 지구 사이의 질량을 가진 물체가 존재하기 때문일 수 있다고 추측했다.
화성과 비슷한 질량을 가진 천체가 60AU(90억 km, 56억 마일)의 원형 궤도에 존재하면 관측과 양립할 수 없는 해왕성 바깥 천체 집단이 형성된다. 예를 들어, 이는 명왕성족 종족을 심각하게 고갈시킬 것이다. 천문학자들은 지구와 비슷한 질량을 가진 천체가 이심의 경사진 궤도를 가진 100AU(150억 km; 93억 마일) 이상 떨어진 곳에 존재할 가능성을 배제하지 않았다. 고베 대학의 패트릭 리카우카Patryk Lykawka의 컴퓨터 시뮬레이션에 따르면 태양계 형성 초기에 해왕성에 의해 외부로 분출되어 현재 태양으로부터 101~200AU(151억~299억㎞, 94억~186억 마일) 사이의 길쭉한 궤도에 있는 질량 0.3~0.7MEarth 사이의 천체가 카이퍼 절벽과 세드나 및 2012 VP113 같은 특이한 분리천체를 설명할 수 있다고 한다.
레누 말호트라Renu Malhotra와 데이비드 주윗David Jewitt과 같은 일부 천문학자들은 조심스럽게 이러한 주장을 지지했지만, 알레산드로 모비델리Alessandro Morbidelli와 같은 다른 사람들은 "인위적"이라고 일축했다. 말호트라 앤 폭스Malhotra & Volk는(2017) 50AU(75억 km, 46억 마일)의 절벽보다 더 멀리 떨어진 카이퍼대 천체(KBO)의 예상치 못한 경사도 변화는 태양계 가장자리에 화성 크기의 행성(최대 2.4억 MEarth)이 존재할 수 있다는 증거를 제공했으며, 이것을 많은 뉴스 매체에서 "행성 10"으로 언급하기 시작했다. 제안된 직후 로렌조 이오리오Lorenzo Iorio는 카시니-하위헌스 범위 데이터로써 가상의 행성의 존재를 배제할 수 없음을 보여주었다.
2018년부터 여러 조사에서 카이퍼 절벽 너머에 위치한 여러 물체가 발견되었다. 이 새로운 발견 중 일부는 태양권경계(Heliopause)(120 AU)에 가깝거나 그 너머에 있다(2018 VG18, 2018 AG37, 2020 BE102, 2020 MK53). 2023년 9월 이전에 이용 가능한 해왕성 바깥 천체(TNO) 데이터를 분석한 결과, 해왕성과의 평균 운동 공명과는 거리가 먼 약 72AU에 간격이 있는 것으로 나타났다. 이러한 간격은 더 멀리 위치한 거대한 섭동체에 의해 유발되었을 수 있다.