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황건 (북제)
동시대 연호 > 중국

천가(天嘉) (560년 ~ 566년)
무성(武成) (559년 ~ 560년)
보정(保定) (561년 ~ 566년)
대정(大定) (555년 ~ 562년)
건창(建昌) (555년 ~ 560년)
연창(延昌) (561년 ~ 601년)
같이 보기

다른 왕조의 같은 연호
서하(西夏) 황건(1210년 ~ 1211년)
중국의 연호 목록
보세요

《보세요》는 1995년 3월 10일에 발매된 박윤경의 2집 정규 음반이다.
수록곡

| # | 제목 | 작사 | 작곡 | 재생 시간 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1. | 보세요 | 김순곤 | 박현진 (편곡: 김용년) | 3:26 |
| 2. | 무희 | 김순곤 | 장재현 (편곡: 김용년) | 3:26 |
| 3. | 부초 | 김순곤 | 임종수 (편곡: 김용년) | 3:24 |
| 4. | 백번도 넘게 | 김병걸 | 김현규 (편곡: 김용년) | 3:51 |
| 5. | 노래 한 곡 | 김순곤 | 장재현 (편곡: 김용년) | 3:25 |
| 6. | 갈망 | 장경수 | 이호섭 (편곡: 김용년) | 4:02 |
| 7. | 알리바이 | 김병걸 | 김영광 (편곡: 김용년) | 3:26 |
| 8. | 도시의 눈물 | 장경수 | 이호섭 (편곡: 김용년) | 3:17 |
| 9. | 여정 | 김순곤 | 김영광 (편곡: 김용년) | 2:59 |
| 10. | 아름다운 동행 | 김순곤 | 김순곤 (편곡: 김용년) | 4:01 |
| 11. | 해빙기 | 김순곤 | 김현규 (편곡: 김용년) | 4:11 |
| 12. | 보세요 (MR) | 김순곤 | 박현진 (편곡: 김용년) | 3:26 |
에이지 오브 엠파이어 2: 에이지 오브 킹스

| 에이지 오브 엠파이어 2: 에이지 오브 킹  |
| --- | --- |

개발사: 앙상블 스튜디오
배급사: 마이크로소프트 게임 스튜디오
작곡가: Stephen Rippy 
시리즈: 에이지 오브 엠파이어 
플랫폼: PC, PS2, 맥 OS
출시일: 1999년 9월 30일 발매한 나라 :   미국,  캐나다,  영국,   대한민국,  일본
장르: 실시간 전략 게임
모드: 싱글플레이, 멀티플레이
버전: 2.0a
미디어: CD 1장
시스템 사양: CPU 166 Mhz, 32MB, HDD 200MB 이상
《에이지 오브 엠파이어 2: 에이지 오브 킹스》(Age of Empires II: The Age of Kings)는 1999년 마이크로소프트에서 개발하고 배급하는 실시간 전략 게임으로, 에이지 오브 엠파이어 시리즈의 두 번째 게임으로, 중세시대를 배경으로 하고 있다.
게임 플레이

게임은 크게 네 단계로 나뉘며, 게임에서는 이를 '시대'라 부르고 있다.
첫 번째 시대는 로마 제국의 몰락 이후의 시대를 배경으로 하는 '암흑 시대'이다. 이때에는 자원 생산은 가능하지만, '시민군' 유닛을 제외한 모든 군사 유닛은 생산할 수 없다. 또한 건물 건설도 제한되어있다. 다만 에이지 오브 엠파이어 1과 달리 역사의 진보로 인하여 농장을 처음부터 건설하여 식량을 수집할 수 있다.
두 번째 시대는 중세 유럽의 봉건제도의 형성을 배경으로 하는 '봉건 시대'이다. 이때에는 본격적인 군사 유닛을 생산할 수 있으며, '대장간' 건물을 통해 유닛의 능력을 강화할 수 있으며, '시장' 건물을 통해 자원의 매매와 조정이 가능하다.
세 번째 시대는 중세 유럽의 봉건제도의 정착을 배경으로 하는 '성주 시대'로, '성(城)' 건물을 통해 문명마다의 개별 유닛 생산이 가능하고, '대학'을 통하여 전반적인 업그레이드도 가능하며, '수도원' 건물을 통해 '수도사' 유닛을 생산 할 수 있다. 또한 이때 '공성 무기 제조소' 이름으로 공성무기의 제작이 가능해진다.
마지막 시대는 르네상스 시대 전반부를 배경으로 하는 '왕정 시대'로, '대학'에서의 연금술 연구를 마치면 화약을 사용하는 유닛을 생산할 수 있으며, '불가사의' 건물을 통해 병력 동원 없이 승리할 수 있다. 또한 성에서도 강력한 공성무기인 트레뷰셋 투석기를 생산할 수 있다.
게임 플레이 > 문명들

| 분류 | 서유럽 | 북유럽 | 동아시아 | 중동 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 문명들 |  프랑크(프랑스)  켈트(스코틀랜드)  브리튼(잉글랜드) |  고트  튜턴(독일)  바이킹 |  중국  일본  몽골    |  비잔틴  페르시아  사라센  투르크(터키) |

문명의 분류는 성(城)을 비롯한 건물의 건축 양식에 따른다. 이에 따라 비잔틴은 중동으로 분류된다.
게임 플레이 > 고유 유닛

게임의 제3단계에 해당되는 '성주 시대'부터는 '성(城)' 건물에서 고유 유닛을 생산 할 수 있다. 그 목록은 다음과 같다.
| 기병 | 보병 | 발사형 무기 |
| --- | --- | --- |
|  페르시아: 전투 코끼리 (건물에 강하지만 이동 속도가 느리고 수도사에 쉽게 전향당함.)  비잔틴: 중장기병(Cataphract, 캐터프랙터 기병) (보병 추가 피해 및 확산 피해를 주는 중기병.) |  고트: 허스칼 (원거리 공격에 대해 높은 방어력을 지닌 보병)  튜턴: 튜턴족 기사 (공격력과 근접 방어력이 높은 보병이지만 이동 속도가 느리고 원거리 공격에 대해서는 상대적으로 취약하다.)  바이킹: 전사 (Berserkser, 버서커) (자신의 HP가 서서히 회복되는 보병.)  일본: 사무라이 (공격 속도와 이동 속도가 빠르고 다른 고유 유닛에 강한 보병.)  켈트: 대청 특공대 (Woad Raider, 워드 레이더) (공성 무기에 강하면서 이동 속도가 빠른 보병.) |  중국: 추 코 누 (여러 번 공격하는 궁병.)  프랑크: 도끼 투척병 (도끼를 던져 원거리 공격을 하는 보병. 공격타입은 근접공격으로 판정된다.)  브리튼: 장궁병 (사정거리가 긴 궁병. 브리튼의 문명 보너스를 받으면서 사정거리 업그레이드를 마치면 궁병 중 가장 사정거리가 길어진다.)  몽골: 만구다이 (공성 무기에 추가 데미지를 주는 기마 궁병.)  투르크: 재니서리 (강력하고 사정거리가 긴 조총병.)  사라센: 노예병 (원거리 공격을 하는 낙타병. 공격타입은 근접공격으로 판정되고 기병에 추가 데미지를 주지만 원거리 공격에 약한 면모를 보인다.) |
그 외에도 특수유닛으로, 바이킹 문명은 '항구'에서 '대형 보트' 유닛을 생산할 수 있다.
게임 플레이 > 등장하는 유닛

마을 회관
주민
보병 양성소
시민군 - 무장 병사 - 장검병 - 양손 검병 - 챔피언
창병 - 장창병
궁사 양성소
궁사 - 석궁병 - 철석궁병
척후병 - 정예 척후병
기마 궁사 - 중형 기마 궁사
총통병
기병 양성소
정찰 기병 - 경기병
기사 - 고급 기병 - 팔라딘
낙타 - 중형 낙타
공성 무기 제조소
망고넬 투석기 - 아너저 투석기 - 공성 아너저 투석기
공성추 - 보강된 공성추 - 특급 공성추
스콜피온 투석기 - 중형 스콜피온 투석기
사석포
성
고유 유닛(위를 참고) - 정예 고유 유닛
트레뷰셋 투석기
군함
갤리선 - 전투 갤리선 - 갤리온선
화공선 - 고속 화공선
대포 갤리온선 - 정예 대포 갤리온선
파괴선 - 중형 파괴선
기타
주민
수도사
교역 마차
어선
교역선
수송선
게임 플레이 > 싱글 플레이

에이이 오브 엠파이어 2: 에이지 오브 킹즈는 5개의 역사를 반영한 켐페인이 있는데, 잔 다르크가 이끄는 백년 전쟁이나 칭기즈 칸의 유라시아 침략 등이 대표적이다. 그 외에도 일반 게임('랜덤 맵 게임')이 있는데, 플레이어 수와 배경을 선택하고 게임을 즐길 수 있는데, 보통 적을 격파하거나 정복하는 경우, 승리할 수 있다. 한편으로는 '불가사의'를 건설하거나, 맵에 있는 유물을 모두 모아서 일정 시간이 경과하면 승리할 수 있다.또한, '전멸전'이라는 경제적 문제가 어느 정도 해결된 상황에서 즐기는 옵션도 있다.
게임 플레이 > 싱글 플레이 > 캠페인

캠페인에서는 난이도를 설정한 다음, 유명한 역사적 인물의 여정과 역사적 사건을 따라가는 이야기로 구성되어있다. 윌리엄 월리스 켐페인과 잔 다르크 켐페인에서만 해당 인물이 게임 도중에 등장하며, 칭기즈 칸에서는 한번만 등장한다. 살라딘과 바르바로사에서는 해당 인물이 등장하지 않는다. 대체로 이때에는 건물, 자원, 유닛이 어느 정도 준비된 상태에서 시작한다.
에이지 오브 엠파이어 2: 에이지 오브 킹스에서는 5개의 다음과 같은 캠페인을 즐길 수 있다.
윌리엄 월리스 : 스코틀랜드가 잉글랜드 왕국의 영향력에서 벗어나는 독립 전쟁을 배경으로 하고 있다. 스털링 다리 전투와 폴커크 전투가 등장하며, 이때에는 에이지 오브 엠파이어 2: 에이지 오브 킹스의 조작법을 배우는 역할도 있다. 이때에는 켈트 문명으로 플레이 한다.
잔다르크: 프랑스 왕국과 잉글랜드 왕국 사이의 백년 전쟁을 배경으로 하고 있다. 오를레앙 공성전, 파테 전투, 파리 공성전이 등장하며, 마지막 제6장에서는 잔 다르크가 화형당한 이후의 전투를 배경으로 하고 있다. 또한 라 이르가 함께 등장한다. 이때에는 프랑크 문명으로 플레이한다.
살라딘: 제3차 십자군 당시의 아이유브 왕조의 지도자 살라흐 앗 딘의 여정을 배경으로 하고 있다. 하틴 전투와 예루살렘 공성전이 등장하며, 이때에는 사라센 문명으로 플레이한다.
칭기즈 칸: 몽골 제국의 형성과 유라시아 진출을 배경으로 하고 있다. 몽골의 통일에서 시작하며, 중국 원정, 호라즘 공격, 러시아 원정, 칭기즈 칸 사망 이후의 바투가 이끈 발슈타트 전투가 등장하며, 헝가리 침공 당시의 사요강 전투까지를 배경으로 한다. 이때에는 몽골 문명으로 플레이한다.
바르바로사: 신성 로마 제국의 통일에서 시작하며, 이탈리아의 내분을 거쳐 제3차 십자군 전쟁에서의 사망까지를 배경으로 하고 있다. 보조 인물로 사자왕 헨리로 번역된 하인리히 사자공도 등장한다. 이때에는 튜튼 문명으로 플레이한다.
게임 플레이 > 싱글 플레이 > 캠페인 > 캠페인 주요 목록

| 번호 | 캠페인 | 제목 |
| --- | --- | --- |
| 1 - 1 | 윌리엄 윌리스 | 진군과 전투 |
| 1 - 2 | 윌리엄 윌리스 | 군용 물자 공급 |
| 1 - 3 | 윌리엄 윌리스 | 부대 훈련 |
| 1 - 4 | 윌리엄 윌리스 | 연구와 기술 |
| 1 - 5 | 윌리엄 윌리스 | 스털링 전투 |
| 1 - 6 | 윌리엄 윌리스 | 동맹 맺기 |
| 1 - 7 | 윌리엄 윌리스 | 폴커크 전투 |
| 2 - 1 | 잔다르크 | 믿기 어려운 구세주 |
| 2 - 2 | 잔다르크 | 오를레앙의 소녀 |
| 2 - 3 | 잔다르크 | 르와르강 수복 |
| 2 - 4 | 잔다르크 | 반전 |
| 2 - 5 | 잔다르크 | 파리 공성전 |
| 2 - 6 | 잔다르크 | 완벽한 순교자 |
| 3 - 1 | 살라딘 | 아라비아 기사 |
| 3 - 2 | 살라딘 | 아라비아 국왕 |
| 3 - 3 | 살라딘 | 하틴의 뿔나팔 |
| 3 - 4 | 살라딘 | 예루살렘 공성전 |
| 3 - 5 | 살라딘 | 지하드! |
| 3 - 6 | 살라딘 | 사자와 악마 |
| 4 - 1 | 칭기스 칸 | 시련 |
| 4 - 2 | 칭기스 칸 | 복수 |
| 4 - 3 | 칭기스 칸 | 중국으로 |
| 4 - 4 | 칭기스 칸 | 서쪽으로 향하는 유목민 |
| 4 - 5 | 칭기스 칸 | 약속 |
| 4 - 6 | 칭기스 칸 | 몽고의 세계 평정 |
| 5 - 1 | 바르바로사 | 신성 로마 제국 황제 |
| 5 - 2 | 바르바로사 | 사자왕 헨리 |
| 5 - 3 | 바르바로사 | 교황과 대립 교황 |
| 5 - 4 | 바르바로사 | 롬바르드 연합 |
| 5 - 5 | 바르바로사 | 바르바로사의 진군 |
| 5 - 6 | 바르바로사 | 황제의 시신 |
게임 플레이 > 삭제된 유닛

보병
몽둥이병 : 에이지 오브 엠파이어 2 더 에이지 오브 킹스에서 등장하려다 삭제되었다. 시민군으로 이양되었다.
투석병 : 척후병으로 개량되었다. 그러나 잉카 문명의 특수 유닛으로 따로 등장한다.
도끼병 : 삭제되고 프랑크족의 고유 유닛인 도끼 투척병으로 개량되었다.
중장 보병
장갑 보병 : 로마가 멸망한 후에 삭제되었으며 창병으로 개량되었다.
첸투리온 : 로마 특수 유닛으로 등장한다. 백부장으로 이름이 변경되었다.
캐터프랙터 기병 : 비잔틴 특수 유닛으로 개량되었다.
검사
장검병 : 양손 검병으로 개량되었다.
군단 : 로마의 특수 유닛 군단 보병으로 등장한다.
궁사
향상된 활잡이 : 석궁병으로 이름이 변경되었다.
합성 활잡이 : 장궁병으로 개량되었다.
공성 무기
투석기 : 망고넬 투석기로 이름이 변경되었다.
캐터펄트 : 아너저 투석기로 이름이 변경되었다.
중 캐터펄트 : 공성 아너저 투석기로 이름이 변경되었다.
노포 : 스콜피온 투석기로 이름이 변경되었다.
헬레폴리스 : 중형 스콜피온 투석기로 이름이 변경되었다.
함선
삼단노선 : 갤리온배로 개량되었다.
불 갤리선 : 화공선으로 변경되었다. 단, 확장팩 아프리칸 킹덤에서 화공선의 전 단계 유닛으로 등장한다.
기타
성직자 : 수도사로 이름이 변경되었다.
전쟁 코끼리 : '전투 코끼리로 이름이 변경되었다. 페르시아 문명의 특수 유닛으로 개량되었다.
코끼리 궁사: 인도 문명의 특수 유닛으로 등장한다.
보산제철소

보산제철소(保山製鐵所)는 조선민주주의인민공화국 남포시 천리마구역에 있는 제철소이다. 4월13일제철소라고도 불린다.
개요

1987년에는 내화물 직장에서 신형 내화벽돌을 도입하여 로의 수명을 1.5배로 향상시키는 효과를 거두었고, 1992년에는 천정 기중기 1대, 볼반 2대, 쎄빠 1대 및 1000여 개의 소공구와 예비 부속품을 순천 지구 탄광 연합 기업소 산하 한룡 탄광에 공급하였다.
1995년들어 원료의 예비 처리 시설을 보다 합리적으로 개선함으로써 연료와 자재를 절감하고 있고, 예비 처리 공정에 사용되는 새로운 연료 첨가제를 개발하였다.
그러나 2001년이후 2003년 중반까지 개천 - 태성호 물길 공사 지원에 대한 내용만이 공개되었으며 2005년초 각지 금속 공장들과 마찬가지로 주체적인 철 생산 방법을 도입하여 생산을 보다 활성화하기 위해 노력하고 있다는 기사 이후 별다른 기사가 확인된 바 없다.
이후 90년대 중반 고난의 행군을 거치면서 가동이 극히 부진했던 것으로 보이고 있다는 것이다.
2000년대 초반경 그나마 지원받던 무산 광산의 자철광 공급이 중단되어 회전로들이 가동을 멈추게 되었으며 이를 해결하기 위해 철광석을 거리가 가까운 은률 광산의 갈철광으로 대체하기로 하였다.
개건 현대화 과정

국가 과학원 김책공업종합대학 연구사들의 도움하에 갈철광과 서부 지구 탄전의 무연탄을 사용하여 철을 생산하는 시험로를 제작하여 출선에 성공한 바 있다.
2006년들어 이같은 성과를 바탕으로 주체철 생산공정을 설치했는데 철광석(고품위)을 덩어리 상태로 이용하는 조건에 맞게 1호 회전로의 원료장입장치를 새로 설치하고 제진장치를 달았으며 내화벽돌생산기지도 갖추었다. 이번 주체철 생산공정에는 성구와 산화배소공정이 없고 일정한 크기의 철광석을 다른 부원료들과 함께 그대로 회전로에 장입하여 주체철을 생산하는 방식으로 원가가 적게 들고 생산주기가 짧으며 노체 조업과 기술 관리가 복잡하지 않다고 한다.
이와 함께 주체철 생산과정에서 나오는 철과 자체로 만든 흑연 전극, 티탄 광석을 이용하여 일반 강철 뽈에 비해 1.8배의 수명을 가지는 석탄분쇄용 뽈을 생산하였으며 8월까지 수백 톤을 생산, 화력발전소들에 보내주었다.
2007년에는 1호 회전로의 원료 장입 장치 설치 성과와 경험을 살려 2, 3호 회전로에도 설치를 추진하였으며 생산 능력 확장을 위한 회전로들의 개건 보수와 사별장 건설을 진행하였다.
2008년에는 새기술 혁신안을 받아들여 1월 들어 종전보다 50%의 연료를 절약하면서도 주체철 생산성을 1.3배로 늘리는 성과를 기록하였으며 회전로의 감속기를 개조하여 전기 질이 낮은 조건에서도 노체의 회전 속도를 높일 수 있게 하였다.
2호 회전로 보수도 무정형 내화물을 활용하여 단기간내 완료하였음을 알수가 있고 7월 들어 현 생산 능력을 2배로 높일 수 있는 3호, 4호 회전로 개건 작업을 본격화하였다.
이와 함께 많은 양의 주체철을 생산하여 천리마제강련합기업소와 대안중기계련합기업소를 비롯한 대상 설비 생산 단위들에 공급하였다.
2009년에는 첫달에 2호 회전로에서 주체철 생산 최고 기록을 돌파했으며 3호 회전로 대보수를 계속 진행하는 가운데 1호 회전로에 노체 선풍기를 설치하여 생산성을 1.3배로 높이기 위한 기술 개건을 완료하였다.
2월 들어 하루 평균 수십 톤의 주체철을 더 생산하는 생산실적을 기록했다고 하며 3호 회전로 개건에 주력하였다.
1월 - 8월간 월별 생산 계획을 연이어 넘쳐 수행하였으며 9월 달에 완료된 150일 전투 기간중 수만 톤의 주체철을 생산하였다고 한다.
3호 - 4호 회전로 개건 능력 확장 공사에 대안중기계련합기업소, 룡성기계련합기업소, 전기 기계 공업 관리국 산하 성천강 전기 공장, 평양 전동기 공장 등과 평양 베어링 공장이 대상 설비 생산을 맡았으며 12월들어 3호 전기로 현대화 공사를 완료하고 생산 능력을 2배로 높일 수 있게 되었다 한다.
이와 함께 국가 과학원 조종 기계 연구소 지원 하에 회전로 원료 공급 계통에 대한 자동 계량 체계와 생산 공정 전반을 종합적으로 조종하는 체계를 완성하였다.
한편 1호 회전로와 2호 회전로 가동 중단 사고가 발생하여 보수하였다고 밝히고 2011년 들어 전년대비 1.2배 생산 목표를 세우고 주체철 생산 전투를 벌이는 가운데 8월 들어 용해로 직장에서 이전의 낡은 생산 공정을 드러내고 자체 원료와 연료에 의거한 자소 전극 생산 공정을 조성하였다.
2012년들어서도 주체철 생산을 지속하면서 1기의 회전로 추가 건설에 역량을 집중하였고 2013년도에는 3월에 1호 회전로 배풍 설비를 개조해 생산성을 1.3배로 제고하였으며 2호 회전로 배풍 설비를 개조하기 위한 작업을 진행하는 가운데 1/4분기 주체철 생산을 전년도 같은 시기보다 크게 늘려 인민 경제 계획을 완수하였다.
2014년에도 금속 공업성 직원들이 파견되어 주체철 생산 정상화와 회전로 개건 및 보수 공사를 다그쳤으며 2월에는 총리가 내려와 대책을 강구하고 4월 최고인민회의 토론에서는 주체철 증산을 위한 설비·자재를 제때에 공급하지 못했다는 보고가 있었다는 점에서 주체철 생산을 확대하는데 기술 설비 상에 문제가 발생한 것으로 보인다.
히라가나

| 히라가나 |
| --- | --- |
일본어식 한자 표기: 平仮名 
가나 표기: ひらがな 
국립국어원 표준 표기: 히라가나
로마자: Hiragana
한자(칸지)
가나
히라가나
헨타이가나
가타카나
만요가나
사용법
후리가나
오쿠리가나
로마자 표기법(로마지)
헵번식
훈령식 (ISO)
일본식 (전자법)
히라가나(일본어: ひらがな, 영어: Hiragana)는 일본어에서 사용하는 두 가지 가나 가운데 하나다. 가타카나는 주로 외래어 표기 등에 쓰고, 히라가나는 다음과 같은 용도로 쓴다.
동사의 활용 어미, 조사, 조동사
일본 고유어로서 해당 한자가 없는 단어, 또는 해당하는 한자가 잘 쓰지 않는 어려운 글자일 때.
어린이가 사용하는 일본어의 뉘앙스를 보여 주고 싶을 때
히라가나는 여성이 많이 썼다고 한다. 그래서 온나데(일본어: おんなで)라고 불린 적도 있다. 이런 이유로 히라가나는 여자들만 쓰는 글이라 하여 오랫동안 일본 공용 문서에서 가타카나와 한자(칸지)만 사용했다. 현재 일본 철도 역명판에는 히라가나와 칸지가 적혀 있다. 히라가나는 헤이안 시대부터 썼다고 알려져 있다. 일본 유아들도 가나를 배울 때 히라가나를 먼저 배우고 가타카나를 나중에 배우기 때문에 유아용 그림책 등에는 가타카나로 쓴 단어 위에 히라가나를 후리가나로 덧붙이기도 한다. 음절문자다.
한영 자판 상태에서 히라가나를 입력할 경우 ㄸ+한자 키를 누르면 된다. 가타카나는 장음 등 일부 문자를 제외하면 꼭 ㅃ+한자 조합을 해야 한다.
히라가나 50음도

| 50음도>  | 50음도> あ단 | 50음도> い단 | 50음도> う단 | 50음도> え단 | 50음도> お단 | 요음> ゃ | 요음> ゅ | 요음> ょ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| あ행 | あ a 아 | い i 이 | う u 우 | え e 에 | お o 오 |  |  |  |
| か행 | か ka 카 | き ki 키 | く ku 쿠 | け ke 케 | こ ko 코 | きゃ kya 캬 | きゅ kyu 큐 | きょ kyo 쿄 |
| さ행 | さ sa 사 | し shi 시 | す su 스 | せ se 세 | そ so 소 | しゃ sha 샤 | しゅ shu 슈 | しょ sho 쇼 |
| た행 | た ta 타 | ち chi 치 | つ tsu 츠 | て te 테 | と to 토 | ちゃ cha 차 | ちゅ chu 추 | ちょ cho 초 |
| な행 | な na 나 | に ni 니 | ぬ nu 누 | ね ne 네 | の no 노 | にゃ nya 냐 | にゅ nyu 뉴 | にょ nyo 뇨 |
| は행 | は ha 하 | ひ hi 히 | ふ fu 후 | へ he 헤 | ほ ho 호 | ひゃ hya 햐 | ひゅ hyu 휴 | ひょ hyo 효 |
| ま행 | ま ma 마 | み mi 미 | む mu 무 | め me 메 | も mo 모 | みゃ mya 먀 | みゅ myu 뮤 | みょ myo 묘 |
| や행 | や ya 야 |  | ゆ yu 유 |  | よ yo 요 |  |  |  |
| ら행 | ら ra 라 | り ri 리 | る ru 루 | れ re 레 | ろ ro 로 | りゃ rya 랴 | りゅ ryu 류 | りょ ryo 료 |
| わ행 | わ wa 와 | ゐ wi 이 |  | ゑ we 에 | を wo 오 |  |  |  |
|  |  |  |  |  | ん n -ㄴ |  |  |  |
히라가나 50음도 > 탁음

| 탁음>  | 탁음> あ단 | 탁음> い단 | 탁음> う단 | 탁음> え단 | 탁음> お단 | 요음> ゃ | 요음> ゅ | 요음> ょ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| が행 | が ga 가 | ぎ gi 기 | ぐ gu 구 | げ ge 게 | ご go 고 | ぎゃ gya 갸 | ぎゅ gyu 규 | ぎょ gyo 교 |
| ざ행 | ざ za 자 | じ ji 지 | ず zu 즈 | ぜ ze 제 | ぞ zo 조 | じゃ ja 자 | じゅ ju 주 | じょ jo 조 |
| だ행 | だ da 다 | ぢ ji 지 | づ zu 즈 | で de 데 | ど do 도 | ぢゃ ja 자 | ぢゅ ju 주 | ぢょ jo 조 |
| ば행 | ば ba 바 | び bi 비 | ぶ bu 부 | べ be 베 | ぼ bo 보 | びゃ bya 뱌 | びゅ byu 뷰 | びょ byo 뵤 |
히라가나 50음도 > 반탁음

| 반탁음>  | 반탁음> あ단 | 반탁음> い단 | 반탁음> う단 | 반탁음> え단 | 반탁음> お단 | 요음> ゃ | 요음> ゅ | 요음> ょ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ぱ행 | ぱ pa 파 | ぴ pi 피 | ぷ pu 푸 | ぺ pe 페 | ぽ po 포 | ぴゃ pya 퍄 | ぴゅ pyu 퓨 | ぴょ pyo 표 |
로마자 표기는 헵번 방식을, 한글 표기는 국립국어원 외래어 표기법의 어중/어말 표기법을 따랐다.
회색으로 표시한 ゐ와 ゑ는 현대 일본어에서는 고유명사 등을 제외하면 사용되지 않는다.
ん은 한글의 받침 ㅇ, ㅁ, ㄴ 등에 해당한다.
역사

히라가나는 만요가나에서 왔다.
메이지 시대 이전에는 히라가나의 모양이 확실히 정해지지 않고, 여러 형태의 문자가 사용되었다. 메이지 시대의 학제 시행 후에야 위와 같은 자형이 표준화되어 쓰이기 시작했다. 위 이외의 구식 자형은 헨타이가나(変体仮名)라고 부른다.
같이 보기

가타카나
초서
대한민국의 고등학교 수학 교과목

다음은 대한민국의 고등학교 수학 교과목에 관한 설명이다.
현행 교육과정 > 2015 개정 교육과정

| 0 | 1 | 2 |
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| 2015 개정 교육과정   (고등학교 수학 교과목) | 2015 개정 교육과정   (고등학교 수학 교과목) |  |
| 수학 | 수학I | 수학II |
| 기하 | 미적분 | 확률과 통계 |
현행 교육과정 > 2015 개정 교육과정 > 수학

상
다항식 (다항식의 연산, 나머지정리, 인수분해, 곱셈공식과 변형(단, 중학교 3학년 과정 포함))
방정식과 부등식 (복소수, 이차방정식, 이차방정식과 이차함수, 여러 가지 방정식, 여러 가지 부등식, 이차부등식)
도형의 방정식 (평면좌표와, 직선의 방정식, 원의 방정식, 도형의 이동)
하
집합과 명제 (집합의 뜻과 표현, 집합의 연산, 명제)
함수 (함수, 합성함수와 역함수, 유리식과 유리함수, 무리식과 무리함수)
경우의 수 (경우의 수, 순열, 조합)
현행 교육과정 > 2015 개정 교육과정 > 수학 Ⅱ

함수의 극한과 연속 (함수의 극한, 함수의 연속)
미분 (미분계수, 도함수, 접선의 방정식과 평균값 정리, 함수의 증가/감소와 극대/극소, 방정식과 부등식, 속도와 가속도)
적분 (부정적분, 정적분, 정적분의 활용)
현행 교육과정 > 2015 개정 교육과정 > 미적분

수열의 극한 (수열의 극한, 급수)
미분법 (지수함수와 로그함수의 극한, 삼각함수의 덧셈정리, 삼각함수의 극한, 여러 가지 함수의 미분법, 도함수의 활용)
적분법 (여러 가지 함수의 적분법, 정적분의 활용)
현행 교육과정 > 2015 개정 교육과정 > 확률과 통계

순열과 조합 (중복순열과 중복조합, 이항정리)
확률 (확률의 뜻과 활용, 조건부확률)
확률분포와 통계 (확률분포, 통계적 추정됨)
현행 교육과정 > 2015 개정 교육과정 > 기하

이차곡선 (이차곡선, 이차곡선의 접선과 활용)
평면벡터 (백터의 연산, 평면벡터의 성분과 내적)
공간도형과 공간좌표 (직선과 평면, 정사영, 공간좌표)
현행 교육과정 > 2015 개정 교육과정 > 경제수학

수와 경제생활 (경제 지표, 환율과 세금)
수열과 금융 (이자와 원리합계, 극한과 연속 복리, 연금)
함수와 경제문제 (함수와 시장, 함수와 의사결정)
미분과 경제문제 (미분, 미분의 활용)
현행 교육과정 > 2015 개정 교육과정 > 실용수학

패턴 (규칙과 대칭, 쪽매맞춤과 자기 닮음)
공간 (평면과 공간의 관찰, 평면과 공간의 표현)
변화 (증가와 감소, 확대와 축소)
불확실성 (확률과 그 활용, 통계와 그 활용)
리모델링 (수학적 리모델링, 수학적 모델링의 적용)
현행 교육과정 > 2015 개정 교육과정 > 수학과제 탐구

과제탐구의 이해 (수학과제 연구의 본성, 수학과제 연구 방법)
과제탐구 실행 및 평가 (수학과제 연구에서의 의사소통, 수학과제 연구의 실제)
현행 교육과정 > 2015 개정 교육과정 > 2021학년도 대학수학능력시험 수학영역 출제 범위

가형: 수학Ⅰ + 미적분 + 확률과 통계
나형: 수학Ⅰ + 수학Ⅱ + 확률과 통계
현행 교육과정 > 2015 개정 교육과정 > 2022학년도 대학수학능력시험 수학영역 출제 범위

가/나형 구분 폐지
공통: 수학Ⅰ + 수학Ⅱ
선택: 기하, 미적분, 확률과 통계 3개 중 1택
현행 교육과정 > 2009 개정 교육과정 > 기초 수학

중학교의 수학 내용을 다루고 있다. 기초과목으로 주로 전문계 고등학교에서 다루며, 일반계 고등학교에서는 거의 교육하지 않지만 정규 수업 이외에 기초 교육반을 편성해 가르치기도 한다.
수와 식의 계산 : 수 체계와 그 연산, 다항식의 계산, 인수분해
방정식과 함수 : 함수, 일차함수와 그 연산, 이차함수와 그 연산
피타고라스 정리와 삼각비 : 피타고라스 정리, 삼각비와 그 활용
현행 교육과정 > 2009 개정 교육과정 > 수학 Ⅰ

일반계 고등학교의 인문계, 자연계에서 모두 배운다. 보통 고등학교 2학년 1학기에 편성된다. 일부 전문계 고등학교에서는 1학년 1, 2학기에 편성되는 경우도 있다.
다항식 : 다항식의 연산, 항등식과 나머지정리, 인수분해
방정식과 부등식 : 복소수, 이차방정식과 이차함수, 이차부등식, 여러 가지 부등식
도형의 방정식 : 평면좌표, 직선의 방정식, 원의 방정식, 도형의 이동, 부등식의 영역
| 단원 | 내용 설명 | 내용 정리 | 2007 개정 교육과정 |
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| 다항식 | 다항식의 사칙연산을 배운 뒤 고등 수준의 심화된 곱셈 공식과 이를 응용한 인수분해를 배운다. 아울러 나머지정리와 인수정리를 익힌다. 2007 개정 교육과정에 있던 다항식의 약수와 배수, 항등원과 역원, 실수 체계는 다루지 않는다. |  다항식의 사칙연산  곱셈 공식  인수분해  항등식과 미정계수법  나머지정리와 인수정리  인수정리를 이용한 고차식의 인수분해 | 고등수학(상) III. 식의 계산 |
| 방정식과 부등식 | 수 체계가 복소수까지로 확대되며, 이를 통해 복소수의 체계와 허수단위 i의 순환성을 이차방정식과 연계하여 배운다. 절댓값이 포함된 일차방정식을 배우고, 이차방정식의 근과 계수의 관계 및 판별식에 대해서 배운다. 또, 특수한 형태의 삼차 이상의 고차방정식의 풀이법을 배운다. 정의역이 유한한 이차함수의 최댓값과 최솟값, 이차부등식과 이차함수의 그래프의 개형의 관계 역시 이차방정식과 연계하여 배운다. 이후 연립일차방정식과 연립이차방정식의 풀이법을 배운 뒤 미지수가 실수 또는 정수로 결정된 경우의 부정방정식을 배운다. 그리고 부등식에서는 일차부등식과 절댓값이 포함된 일차부등식을 배운 뒤 이차부등식과 연립이차부등식의 풀이법을 배운다. |  절댓값이 포함된 일차방정식  이차함수의 최댓값과 최솟값  이차함수의 그래프와 이차방정식의 실근의 관계  이차방정식의 근과 계수의 관계, 판별식  특수한 형태의 삼차방정식과 사차방정식  방정식 x3 = 1의 허근  미지수가 3개인 연립일차방정식  미지수가 2개인 연립이차방정식  부정방정식  부등식의 성질과 실수의 대소 관계  절댓값이 포함된 일차부등식  연립이차부등식 | 고등수학(상) II. 실수와 복소수 IV. 방정식과 부등식 |
| 도형의 방정식 | 이 단원부터는 도형을 좌표평면 위에서 생각하게 된다. "평면좌표" 단원에서 좌표평면 위의 두 점 사이의 거리를 배운다. "직선의 방정식"에서는 여러 가지 직선의 방정식을 구하고, 두 직선의 관계 및 정점과 직선 사이의 거리를 구하는 방법을 익힌다. "원의 방정식"에서는 좌표평면 위에 원을 나타내는 관계식을 배운 뒤 원과 직선의 거리에 대해 배운다. "도형의 이동"에서는 좌표평면 위의 점과 도형을 평행이동·대칭이동하는 방법을 배운다. 마지막으로 "부등식의 영역" 단원에서는 좌표평면 위의 부등식을 만족하는 점 (x,y)의 영역을 도시하고, 이를 응용하여 특정 조건에서의 최댓값과 최솟값을 구하는 방법을 배운다. |  두 점 사이의 거리  선분의 내분과 외분  직선의 방정식  두 직선의 위치 관계  두 직선의 교점을 지나는 직선  점과 직선 사이의 거리  원의 방정식  두 원의 위치 관계  원의 접선의 방정식  평행이동과 대칭이동  부등식의 영역  연립부등식의 영역  부등식의 영역과 최대·최소 | 고등수학(하) I. 도형의 방정식 |
현행 교육과정 > 2009 개정 교육과정 > 수학 (II)

일반계 고등학교의 인문계, 자연계에서 모두 배운다. 보통 고등학교 1학년 2학기에 편성된다. 일부 전문계 고등학교에서는 2학년 1, 2학기에 편성되는 경우도 있다.
집합과 명제 : 집합, 명제
함수 : 함수, 유리함수와 무리함수, 역함수
수: 수열(등차수열, 등비수열(조화수열, 계차수열)) , 수열의 합, 수학적 귀납법
지수와 로그 : 지수, 로그
| 단원 | 내용 설명 | 내용 정리 | 2007 개정 교육과정 |
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| 집합과 명제 | "집합" 단원에서는 집합의 정의, 부분집합, 집합의 연산(법칙)에 대해 배운다. "명제" 단원에서는 명제의 정의와 역·대우, 대우를 이용한 증명법, 나아가 필요조건과 충분조건을 익힌다. 이번 개정 교육과정에선 중학교 과정이 모두 이곳으로 통합되었으며, 귀류법 및 절대부등식도 다루게 되었다. 또한 명제의 이가 삭제되었다. |  집합의 개념과 표현  집합의 포함 관계  집합의 연산과 연산법칙  명제와 조건  증명과 정리  명제의 역과 대우, 대우를 이용한 증명  귀류법, 필요조건과 충분조건  절대부등식의 증명 | 고등수학(상) I. 집합과 명제 IV. 방정식과 부등식 |
| 함수 | 먼저 "함수"에서 함수의 정의에 대해 배운다. 이후 일대일함수, 일대일 대응, 항등함수, 합성함수, 역함수의 정의에 대해서 배운다. "유리함수와 무리함수"에서는 우선 유리식 및 무리식에 대해 간단히 다루고, 유리함수와 무리함수 그리고 그 그래프와 평행이동에 대해서 배운다. 2009 개정 교육과정에서 이중근호와 비례식을 다루지 않게 되었고 중학교 과정에 있던 정의역·공역·치역을 여기서 처음으로 다루게 된다. |  함수의 뜻  함수의 그래프  여러 가지 함수  합성함수와 역함수  절댓값 기호가 있는 함수의 그래프  가우스 함수  유리식과 무리식  정의역·공역·치역  무리수가 서로 같을 조건  유리함수와 무리함수 | 고등수학(하) II. 함수 |
| 수열 | 등차수열과 등비수열의 성질, 합의 기호(∑)를 이용한 계산법을 익힌다. 나아가 원리합계 계산법과 수학적 귀납법에 대해 배운다. 2009 개정 교육과정에서 계차수열과 군수열, 점화식의 일반항, 알고리즘과 순서도는 다루지 않게 되었다. |  등차수열과 그 일반항과 합  등비수열과 그 일반항과 합  등차수열과 등비수열의 활용  ∑와 그 성질  자연수의 거듭제곱의 합  여러 가지 수열의 합  수열의 귀납적 정의  수학적 귀납법 | 수학 I III. 수열 |
| 지수와 로그 | "지수" 단원에서 지수의 뜻, 거듭제곱과 거듭제곱근을 배우고 지수법칙과 지수의 확장에 대해 배운다. "로그" 단원에서는 로그의 뜻, 성질, 로그의 밑변환 공식을 이용한 계산법을 배운 뒤, 상용로그를 배운다. 2009 개정 교육과정에서 상용로그의 지표와 가수는 약화되어 그 용어는 사용하지 않게 되고, 대신 정수 부분과 소수 부분이라고 하게 되었다. |  거듭제곱과 거듭제곱근  지수의 확장  로그의 뜻  로그의 성질  상용로그  상용로그의 지표와 가수 | 수학 I II. 지수함수와 로그함수 |
현행 교육과정 > 2009 개정 교육과정 > 확률과 통계

일반계 고등학교의 인문계, 자연계에서 모두 배운다.
순열과 조합: 경우의 수, 순열과 조합, 이항정리, 분할
확률: 확률의 뜻과 활용, 조건부확률
통계: 확률분포, 통계적 추정
| 단원 | 내용 설명 | 내용 정리 | 2007 개정 교육과정 |
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| 순열과 조합 | 합의 법칙과 곱의 법칙을 다루고, 순열과 조합을 이용한 간단한 경우의 수 계산법을 배운다. 이항정리의 성질, 파스칼의 삼각형을 이용한 이항정리 등을 배운다. 2009 개정 교육과정에서 고등수학 과정에 있었던 내용들이 모두 이곳으로 통합되었기 때문에 인문계도 모든 내용을 이수하게 되었다. 또한 이산수학의 자연수와 집합의 분할이 추가되었다. |  경우의 수  순열과 조합  중복순열  같은 것이 있는 순열  원순열  중복조합  이항정리  자연수의 분할  집합의 분할 | 고등수학(하) IV. 순열과 조합  미적분과 통계 기본 IV. 확률 적분과 통계 II. 순열과 조합 |
| 확률 | 수학적 확률의 계산법과 확률의 덧셈정리와 곱셈정리, 독립시행의 확률 등을 배운다. |  시행과 사건  확률의 뜻  확률의 계산과 활용  확률의 곱셈정리  독립시행의 확률 | 미적분과 통계 기본 IV. 확률 적분과 통계 III. 확률 |
| 통계 | 통계와 관련된 용어들의 정의와 성질, 이항분포와 정규분포, 통계적 추정 등을 배운다.2009 개정 교육과정에선 연속확률변수의 평균과 표준편차가 삭제되었다. |  확률변수와 확률분포  이산확률변수의 평균과 표준편차  이항분포  연속확률변수  정규분포  이항분포와 정규분포의 관계  모집단과 표본  표본평균과 그 분포  모평균의 추정  확률변수와 확률분포  표본비율의 분포  모비율의 추정 | 미적분과 통계 기본 V. 통계  적분과 통계 IV. 통계 |
현행 교육과정 > 2009 개정 교육과정 > 미적분 Ⅰ

일반계 고등학교의 인문계, 자연계에서 모두 배운다.
수열의 극한 : 수열의 극한, 급수
함수의 극한 : 함수의 극한, 함수의 연속
다항함수의 미분법 : 미분계수와 도함수, 도함수의 활용
다항함수의 적분법 : 부정적분, 정적분의 활용
현행 교육과정 > 2009 개정 교육과정 > 미적분 Ⅱ

일반계 고등학교의 자연계열에서 배운다.
지수함수와 로그함수: 지수함수와 로그함수, 지수함수와 로그함수의 미분
삼각함수: 삼각함수, 삼각함수의 미분
미분법: 미분법, 도함수의 활용
적분법: 적분법, 정적분의 활용
| 단원 | 내용 설명 | 내용 정리 | 2007 개정 교육과정 |
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| 지수함수와 로그함수 | 지수함수에 대해 배우고 그 그래프를 이용한 최댓값과 최솟값을 계산한다. 그 후 지수방정식과 지수부등식의 풀이를 배운다. 로그함수에 대해 배우고 지수함수와 로그함수의 관계를 이해하며, 그 그래프를 이용해서 최댓값과 최솟값을 계산한다. 그 후 로그방정식과 로그부등식의 풀이를 배운다. 그 이후에는 지수함수와 로그함수의 극한과 미분법을 배운다. 2009 개정 교육과정에선 기초 개념과 극한·미분이 한 단원으로 통합되었다. |  지수함수와 그 그래프  지수방정식  지수부등식  로그함수와 그 그래프  로그함수의 최대·최소  로그방정식  로그부등식  지수함수와 로그함수의 극한 및 미분법 | 수학 I II. 지수함수와 로그함수 |
| 삼각함수 | 새로운 각도의 단위인 호도법을 배운 뒤, 호도법을 통해 부채꼴의 넓이와 호의 길이를 나타내는 방법을 배운다. 또한 호도법과 단위원으로 삼각비를 정의하며, 삼각함수의 정의 및 기본 성질과 삼각함수의 변환을 배운다. 이후 좌표평면 위에서의 사인함수, 코사인함수, 탄젠트함수와 그 그래프와 평행이동을 익히며, 이를 토대로 삼각방정식과 삼각부등식을 그래프를 통해 푸는 방법을 배운다. 또한 시컨트, 코시컨트, 코탄젠트와 같은 새로운 삼각비의 정의를 배우고 삼각함수의 덧셈정리, 삼각함수의 합성을 배운다. 2009 개정 교육과정에선 고등수학(하)와 수학 II에 있었던 내용들이 모두 이곳으로 통합되었으며 이 과정에서 삼각형의 넓이, 사인법칙과 코사인법칙, 삼각방정식의 일반해, 합차와 곱의 변형 공식이 삭제되었다. 또한 코시컨트 기호가 cosec에서 csc로 변경되었다. |  일반각과 호도법  삼각함수의 뜻과 그래프  삼각함수 사이의 관계  삼각함수의 최댓값과 최솟값  삼각방정식과 삼각부등식  secθ, cscθ, cotθ  삼각함수의 덧셈정리  삼각함수의 합성  삼각함수의 극한 및 미분법 | 고등수학(하) III. 삼각함수  수학 II II. 삼각함수 |
| 미분법 | 도함수의 정의와 미분법칙, 각종 함수의 미분 계산법과 공식들, 미분법의 활용(접선의 기울기, 속도·가속도 계산) 등을 배운다. 음함수와 매개변수로 나타내어진 함수의 미분, 곡선을 이용한 속도와 가속도는 기하와 벡터로 이동하였다. |  함수의 몫의 미분법  합성함수의 미분법  역함수의 미분법  이계도함수  초월접선의 방정식  초월함수의 극대와 극소  함수의 그래프의 개형  방정식과 부등식에의 활용 | 수학 II IV. 미분법 |
| 적분법 | 부정적분의 정의와 미분과의 관계, 정적분의 성질과 활용 등을 배운다. 또한 여러 가지 함수들의 적분법 공식과 치환적분, 부분적분까지 모두 배우게 된다. 곡선을 이용한 속도와 거리는 기하와 벡터로 이동하였다. |  삼각함수의 부정적분  지수함수의 부정적분  분수함수의 부정적분  치환 적분법과 부분적분법  우함수·기함수의 정적분  정적분의 치환적분법과 부분적분법  초월함수의 넓이  입체도형의 부피 | 적분과 통계 I. 적분법 |
현행 교육과정 > 2009 개정 교육과정 > 기하와 벡터

일반계 고등학교의 자연계열에서 배운다.
평면 곡선 : 이차곡선과 그 방정식
평면벡터 : 평면벡터, 평면 운동
공간도형과 공간벡터 : 공간도형과 공간좌표, 공간벡터
| 단원 | 내용 설명 | 내용 정리 | 2007 개정 교육과정 |
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| 평면 곡선 | 아폴로니우스의 정리로 정의가 가능한 포물선, 타원, 쌍곡선의 표현식과 성질 등을 배운다. 2009 개정 교육과정에선 평면 곡선의 접선이라는 단원이다. 또한 이차곡선과 직선의 위치관계가 삭제되었다. |  포물선의 방정식  포물선의 평행이동  타원의 방정식  타원의 평행이동  쌍곡선의 방정식  쌍곡선의 평행이동  음함수의 미분법  매개변수로 나타내어진 함수의 미분법  이차곡선의 접선의 방정식 | 기하와 벡터 II. 이차곡선  수학 II IV. 미분법 |
| 평면벡터 | 평면벡터의 성질과 계산법을 익힌다. 2009 개정 교육과정에선 곡선을 이용한 속도와 가속도 및 곡선의 길이가 추가되었다. |  벡터와 그 표시법  벡터의 덧셈과 뺄셈  벡터의 실수배  위치벡터  평면벡터의 성분  벡터의 내적  벡터의 수직과 평행  미분을 이용한 곡선 위의 속도와 가속도  적분을 이용한 곡선의 길이 | 기하와 벡터 IV. 벡터 수학 II IV. 미분법 적분과 통계 I. 적분법 |
| 공간좌표와 공간벡터 | 공간벡터의 성질과 계산법을 익히고, 이를 이용한 직선과 평면 표현 등을 배운다. 직선과 평면사이의 관계와 삼수선의 정리, 이면각, 정사영, 공간좌표에서의 표현법 등을 배운다. 벡터와 구의 방정식의 연계가 강화되었다. |  공간벡터의 성분  벡터방정식  직선의 방정식  평면의 방정식  직선과 평면의 위치 관계  직선과 평면의 평행  직선과 평면의 수직  정사영  공간에서의 점의 좌표  구의 방정식 | 기하와 벡터 III. 공간좌표와 공간도형 IV. 벡터 |
현행 교육과정 > 2009 개정 교육과정 > 고급수학 Ⅰ

과학계열 특수목적고등학교와 일부 일반계 고등학교에서 배운다. 2007 개정 교육과정에서 일반계 고등학교 과정이었던 내용들이 올라왔고 고윳값 등 대학교 과정이 추가되었다.
| 단원 | 내용 설명 | 내용 정리 | 2007 개정 교육과정 |
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| 벡터와 행렬 | 행렬의 정의와 연산 방법, 그리고 단위 행렬과 그 성질에 대해 배운다. 또한 역행렬의 정의와 성질, 행렬을 이용한 연립일차방정식의 계산법과 역행렬의 존재 유무를 통한 두 직선의 관계 해석을 배운다. |  벡터  행렬의 덧셈과 뺄셈  행렬의 실수배  행렬의 곱셈  행렬의 곱셈의 성질  단위행렬  역행렬  역행렬과 연립일차방정식 | 수학 I I. 행렬과 그래프 |
| 그래프 | 그래프와 경로의 의미, 행렬과 그래프의 관계에 대해 배운다. |  그래프  여러 가지 그래프  그래프의 활용 | 수학 I I. 행렬과 그래프 |
| 일차변환 | 이 단원에서는 일차변환의 정의와 성질, 행렬사이의 관계에 대해 배우고 대칭변환, 닮음변환, 회전변환에 대해서도 배운다. 그 후 일차변환의 합성과 역변환까지 배우게 된다. |  일차변환과 행렬  여러 가지 일차변환  합성변환  역변환  일차변환과 도형  고윳값과 행렬의 거듭제곱 | 기하와 벡터 I. 일차변환과 행렬 |
현행 교육과정 > 2009 개정 교육과정 > 고급수학 Ⅱ

과학계열 특수목적고등학교와 일부 일반계 고등학교에서 배운다. 2007 개정 교육과정에서의 과학 특수목적고등학교 전용 고급수학에 들었던 내용이다. "복소수와 극좌표" 단원에서는 복소수의 극형식을 배우게 되며, 복소수를 나타내는 극좌표를 도입하고 극방정식을 익힌다. "미적분의 활용"에서 미분방정식과 미적분의 활용을, "편미분"에서 미변함수의 의미와 미변함수의 극한과 연속 및 편미분과 그 활용에 대해 배운다.
| 단원 | 내용 설명 | 내용 정리 | 2007 개정 교육과정 |
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| 복소수와 극좌표 | 복소평면, 복소수와 극형식, 드 무아부르의 정리, 극좌표와 극좌표계의 뜻을 배운다. 또한 극방정식으로 주어진 함수의 그래프를 그릴 수 있다. |  복소수의 극형식  극좌표와 극방정식 |  |
| 미적분의 활용 | 평균값 정리를 다시 한번 학습하며 간단한 함수의 테일러 급수에 대해 다룬다. 이 과정에서 코시의 평균값 정리를 이용하여 로피탈의 정리를 증명한다. 미분방정식 단원에서는 y'=ky, y"=-y꼴의 함수만 다룬다. 적분의 활용 단원에서는 극방정식으로 표현된 곡선의 넓이와 모멘트, 질량중심에 관한 내용이 추가되었다. 또한 과거 적분과 통계에 있었던 회전체의 부피 관련 내용이 추가되었다. |  미분의 활용  미분방정식  적분의 활용 |  적분과 통계 I. 적분법 |
| 편미분 |  |  이변수함수의 뜻  극한과 연속  편미분  편미분의 활용 |  |
현행 교육과정 > 2009 개정 교육과정 > 2017~2020학년도 대학수학능력시험 수학영역 출제 범위

가형: 확률과 통계 + 미적분 II + 기하와 벡터 (9문제, 12문제, 9문제) 약30%, 약40%, 약30%
나형: 확률과 통계 + 미적분 I  + 수학 Ⅱ (8문제, 11문제, 11문제) 약20%, 약40%, 약40%
이전 교육과정 > 2007 개정 교육과정

2009학년도 고등학교 1학년부터 적용되는 수학 교육과정은 수학(고등학교 1학년 과정), 수학의 활용, 수학Ⅰ, 미적분과 통계 기본, 수학Ⅱ, 적분과 통계, 기하와 벡터로 구성된다. 수학(고등학교 1학년 과정)의 경우에는 국민공통교육과정에 속한다. 수학의 활용, 수학Ⅰ, 미적분과 통계 기본, 수학Ⅱ, 적분과 통계, 기하와 벡터는 선택과목군에 속한다.
대학진학에 따라 고등학생들을 나눌경우 인문사회계열, 이공계열, 전문계열, 예체능계열로 나누어 볼 수 있는데, 이공계열을 제외한 학생들은 수학Ⅰ과 미적분과 통계 기본을 배우게 된다. 수학Ⅰ은 제7차 교육과정의 수학 I에서 확률과 통계 부분을 제외한 내용으로 구성된다. 미적분과 통계 기본은 다항함수의 미적분, 그리고 확률과 통계를 다루게 된다.
이공계열 학생들의 경우에는 수학 1, 수학 2, 적분과 통계, 기하와 벡터를 배운다. 수능의 수리영역(가형)의 출제범위일 뿐만 아니라 대학 진학에 있어서 필수적인 과목들이기 때문이다. 수학 II는 삼각함수와 고차부등식, 여러 가지 함수와 다항함수의 미분법을 다룬다. 적분과 통계는 수학 II의 연장선상에서 다항함수와 여러 가지 함수의 적분, 확률 및 통계를 다룬다. 기하와 벡터의 경우에는 수학 II와 적분과 통계와는 독립적으로 존재하며, 제7차 교육과정의 수학Ⅱ의 공간기하학 외에 일차변환을 가르친다. 수학의 활용은 제7차 교육과정의 실용수학의 역할을 대신한다.
이 교육과정 개정의 이유는 크게 두 가지로 볼 수 있는데, 하나는 인문계열 학생들에게 교양으로서 미적분 학습을 시킬 필요성이며 다른 하나는 과목 이수단위의 통일로 볼 수 있다. 특히 후자의 경우에는 2007 개정 교육과정 이후의 교육과정 전반에 흐르는 목표이다.
제7차 교육과정의 이공계열 수학과목들의 이수단위는 수학 I이 8단위, 수학 II가 8단위, 미분과 적분이 4단위였다. 여기서 단위수란, 1학기 동안 일주일에 가르치는 시간수를 의미하며, 수학 I의 경우 두 학기에 나누어서 가르치므로 일주일에 4시간 동안 가르치게 된다. 그런데 이 단위수를 4학기 내에 적절히 배분하기가 어려워 실제 교육 현장에서는 파행을 겪어왔다. 2007 개정 교육과정 이후 교육과정에서는 모든 선택과목의 단위수를 6단위로 조정해 4학기 동안에 충분히 가르칠 수 있도록 할 예정이다.
또한, 이하의 모든 과목에는 '수학 익힘책'이 추가되었다.
이 교육과정이 적용되는 수능은 2012학년도부터 2016학년도까지다.
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