막스 보른
경력 > 괴팅겐

12년 동안 보른과 프랑크는 괴팅겐 대학교에 있었고(1921~1933), 보른은 기본과학 개념에 대한 공통된 견해를 가진 공동 작업자가 있었다. 실험물리학자들과의 보른의 협력 접근 방식은 이론물리학의 일반교수이자 이론물리학 연구소 소장-또한 양자 이론 발전의 원동력-이었던 뮌헨 대학교의 아르놀트 조머펠트와 유사했다. 보른과 조머펠트는 실험 물리학자들과 협력하여 이론을 테스트하고 발전시켰다. 1922년 미국 위스콘신 대학교 매디슨에서 강의를 하고 있을 때, 조머펠트는 그의 제자인 베르너 하이젠베르크를 보른의 조수로 보냈다. 하이젠베르크는 1923년 괴팅겐으로 돌아와 1924년 보른의 지도를 받고 괴팅겐에서 개인강사(Privatdozent)가 되었다.
1919년과 1920년에 막스 본은 아인슈타인의 상대성 이론에 대한 수많은 반대에 대해 불쾌감을 느꼈고, 1919년 겨울에는 아인슈타인을 지지하는 연설을 했다. Born은 급속한 인플레이션의 해를 통해서 경비에 도움이 된 그의 상대성 이론 연설에 대한 급여를 받았다. 독일어로 된 연설은 1920년에, 아인슈타인이 출판 전에 증명을 받은, 출판된 책이 되었다. 세 번째 판은 1922년에 출판되었고 영어 번역본은 1924년에 출판되었다. 보른은 빛의 속도를 곡률의 함수로 나타냈고, "빛의 속도는 광선의 일부 방향에 대해 일반적인 값 c보다 훨씬 빠르며, 또한 다른 물체도 훨씬 더 빠른 속도에 도달할 수 있다."
1925년, Born과 Heisenberg는 양자역학의 행렬 역학 표현을 공식화했다. 7월 9일 하이젠베르크는 보른에게 "(운동학적 및 기계적 관계의 양자 이론적 재해석(Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen)"이라는 제목의 논문을 검토와 출판을 위해 제출했다. 이 논문에서, 하이젠베르크는 초기 상태와 최종 상태에 해당하는 두 개의 인덱스를 사용해야 하는 양자 점프에 대한 전이 확률과 같은 매개변수를 사용하여 구체적이지만 관찰할 수 없는 전자 궤도 표현을 피하는 양자 이론을 공식화했다. 보른이 그 논문을 읽었을 때, 그는 그 공식이 행렬의 체계적인 언어로 전사되고 확장될 수 있는 공식임을 인식했는데, 그것은 그가 브레슬라우 대학교의 야콥 로자네스Jakob Rosanes 밑에서의 연구에서 배웠던 것이었다.
이때까지 물리학자들은 행렬을 거의 사용하지 않았다. 그들은 순수수학의 영역에 속하는 것으로 간주되었다. 구스타프 미에Gustav Mie는 1912년 전기역학에 관한 논문에서 그것들을 사용했고, 보른은 1921년 결정의 격자 이론에 관한 연구에서 그것들을 사용했다. 이러한 경우에 행렬이 사용되었지만, 양자역학의 행렬 공식화에서 그랬던 것과 같이 곱셈이 있는 행렬의 대수학은 그림에 들어가지 않았다. 그의 조수이자 전 학생이었던 파스쿠알 요르단의 도움으로 보른은 즉시 전사 및 확장을 시작했으며 출판을 위해 결과를 제출했다. 이 논문은 하이젠베르크의 논문이 발표된 지 60일 만에 출판을 위해 접수되었다. 3명의 저자 모두가 연내 발표를 위해 후속 논문을 제출했다. 결과는 놀라운 공식이었다:
pq-qp={h \over 2\pi i}I
여기서  p와  q는 위치와 운동량에 대한 행렬이고  I는 단위 행렬이다. 행렬 곱셈은 가환적이 아니기 때문에 방정식의 왼쪽은 0이 아니다. 이 공식은 행렬의 대각선에 있지 않은 모든 요소가 0이라는 것을 확립한 보른에 전적으로 기인했다. 보른은 요르단과 함께한 그의 논문에 "전기역학으로의 확장을 포함한 양자역학의 가장 중요한 원리"가 포함되어 있다고 생각했다. 그 논문은 하이젠베르크의 접근 방식을 확실한 수학적 기초에 두었다.|본은 폴 디랙이 하이젠베르크와 같은 생각을 하고 있다는 사실을 알고 놀랐다. 곧 볼프강 파울리는 매트릭스 방법을 사용하여 수소 원자의 에너지 값을 계산하고 그들이 보어 모형과 일치한다는 것을 발견했다. 파동역학을 사용하여 문제를 조사한 에르빈 슈뢰딩거가 또 다른 중요한 기여를 했다. 이것은 결정론적 고전 물리학으로 돌아갈 가능성을 제공했기 때문에 당시 많은 사람들에게 큰 호소력을 가졌다. 보른은 실험에 의해 결정된 사실에 반대되기 때문에 이 중 아무 것도 갖지 않았을 것이다. 그는 1926년 7월에 출판된, 슈뢰딩거 방정식의 ψ*ψ에 대한 확률 밀도 함수의 현재-표준 해석을 공식화했다.
1926년 12월 4일 보른에게 보낸 편지에서 아인슈타인은 양자역학에 관한 유명한 말을 했다:
양자역학은 확실히 인상적이다. 하지만 내면의 목소리는 그것이 아직 진짜가 아니라고 말한다. 그 이론은 많은 것을 말하지만, 실제로는 '오래된 것'의 비밀에 더 가까이 다가가지 않는다. 나는 어쨌든 그분이 주사위 놀이를 하고 있지 않다고 확신한다.
|이 인용문은 종종 '신은 주사위 놀이를 하지 않는다'로 바꾸어 표현된다.
1928년 아인슈타인은 하이젠베르크, 보른, 요르단을 노벨 물리학상 후보로 지명했지만, 하이젠베르크만이 "그 응용은 수소의 동소체 형태의 발견으로 이어진 양자 역학의 창안으로"을 1932년 상을 수상했고, 슈뢰딩거와 디랙은 "원자론의 새로운 생산적 형태의 발견으로" 1933년 상을 공동으로 수상했다. 1933년 11월 25일, 보른은 하이젠베르크로부터 편지를 받았는데, 그 편지에서 그는 "괴팅겐의 당신, 요르단, 그리고 나의 공동 작업으로" 혼자 상을 받았다는 "불량한 양심"으로 인해 글쓰기가 늦어졌다는 내용의 편지를 받았다. 하이젠베르크는 양자 역학에 대한 보른과 요르단의 기여는 "외부의 잘못된 결정"에 의해 변경될 수 없다고 말했다. 1954년에 하이젠베르크는 플랑크의 1900년에의 통찰력을 기리는 기사를 썼는데, 거기에서 그는 행렬 역학의 최종 수학적 공식화에 대해 보른과 요르단의 공로를 인정했으며 또한 하이젠베르크는 "대중의 눈에 적절하게 인정되지 않은" 양자역학에 대한 그들의 공헌이 얼마나 위대했는가를 계속 강조했다.
괴팅겐 대학에서 막스 델브뤼크, 지그프리드 플뤼게Siegfried Flügge, 프리드리히 훈트, 파스쿠알 요르단, 마리아 괴퍼트메이어, 로타르 볼프강 노르트하임Lothar Wolfgang Nordheim, 로버트 오펜하이머 및 빅토어 바이스코프 등이 박사학위를 받았다. 괴팅겐 대학교 이론물리학 연구소의 보른의 조수에는 엔리코 페르미, 베르너 하이젠베르크, 게르하르트 헤르츠베르크, 프리드리히 훈트, 파스쿠알 요르단, 볼프강 파울리, 레온 로젠펠트Léon Rosenfeld, 에드워드 텔러 및 유진 위그너 등이 포함되었다. 발터 하이틀러Walter Heitler는 1928년 보른의 조수가 되었고, 또한 1929년 하빌리타치온을 마쳤다. 보른은 그와 함께 일할 수 있는 재능을 인정했을 뿐만 아니라, 그는 "그의 슈퍼스타들이 그를 능가할 수 있게 하였고; 재능이 덜한 사람들에게는 참을성 있게 훌륭하지만 수행할 수 있는 임무를 나누어 주었다". 델브뤼크와 괴퍼트메이어는 노벨상을 수상했다.