핵융합
핵융합 필요조건

핵융합이 일어나기 위해서는 커다란 에너지 장벽을 극복해야 한다. 원자핵은 양전하로 대전되어 있기 때문에 전자기력에 의해 서로를 밀쳐낸다. 하지만, 두 원자핵이 충분히 가까워지면, 전자기력은 가까운 거리에서만 작용하는 거대한 힘인 강한 핵력 즉 강력에 의해 무시되게 된다. 실제로 가까운 거리에서는 강력>전자기력>약력>중력 순으로 힘의 크기가 크다. 많은 양의 에너지를 방출하는 핵융합반응을 하려면 열이 필요한데, 이것을 열핵반응이라고 한다. 열핵반응을 일으키려면 열을 약 1000만 도 가량으로 높여야 한다. 그러면 물질은 플라즈마라는 특이한 상태로 존재하게 되는데, 플라즈마는 자유 전자와 이온으로 이루어진 기체로 물질의 형태 중 4번째이다(기체와는 독립적으로 분류). 원자핵은 보통 서로 밀어내지만 약 1000만 도로 가열되면 원자핵은 매우 활발해져 서로 융합하게 된다.
핵자(즉 양성자 혹은 중성자)가 원자핵에 결합하면, 강한 핵력은 핵자를 다른 핵자로 끌어당기게 되며, 그 중에서도 가까운 거리로 인해 인접한 핵자에 더욱 밀착시킨다. 원자핵 내부의 핵자의 경우, 표면의 핵자에 비해 훨씬 인접하는 핵자가 많다. 원자핵이 작을수록 부피에 비해 표면적의 비율이 높아지므로, 강한 핵력으로 인한 핵자 당 결합 에너지는 일반적으로 원자핵의 크기에 비례하여 증가하게 된다. 하지만 이렇게 크기에 비례하여 증가하는 핵자 당 결합 에너지는 완전히 둘러싸인 핵자의 결합 에너지를 최댓값으로 가진다.
반면, 정전기력은 거리의 역제곱에 비례하므로(다른 말로 거리의 제곱에 반비례하므로), 원자핵에 추가된 양성자는 원자핵 내부의 모든 다른 양성자로부터 정전기 배척을 느낀다. 즉 원자핵이 커지면 커질수록 정전기력으로 인한 핵자당 정전기 에너지는 최대치 없이 계속 증가하게 된다.
상반된 두 힘의 결과로 말미암아 철과 니켈에 이르는 원소까지는 핵자 당 결합 에너지가 크기에 비례하여 계속 증가하며, 이후로는 감소하게 된다. 결국, 매우 무거운 원자핵에서 결합 에너지는 음수가 되며 불안정해지는 것이다. 가장 강하게 결합된 원자핵을 결합 에너지가 높은 순으로 4개 나열해보면 62Ni, 58Fe, 56Fe, 60Ni과 같다. 비록 니켈 동위원소인 니켈-62가 더욱 안정할지라도 철 동위원소인 철-56이 수십배 더 흔하다. 이는 니켈-62가 항성 내부에서 광자 흡수를 통해 붕괴하는 경우가 훨씬 많기 때문이다.
이러한 일반적인 경향의 두드러지는 예외가 바로 헬륨-4 원자핵이다. 헬륨-4의 결합 에너지는 다음 원소인 리튬보다도 높다. 파울리 배타 원리는 이러한 예외적인 현상을 양성자와 중성자가 페르미온이며, 동일한 상태에 놓일 수 없기 때문이라고 설명한다. 각 양성자 혹은 중성자의 원자핵 내부에서의 에너지 상태는 동시에 위쪽 스핀 입자와 아래쪽 스핀 입자를 가질 수 있다. 헬륨-4는 두 양성자와 두 중성자를 가지고 있으며, 각 핵자가 모두 바닥 상태에 놓일 수 있는 이유로 해서 예외적으로 높은 결합 에너지를 지닌다. 여기에 어떤 핵자라도 추가된다면 보다 높은 에너지 상태로 변해야 한다는 것을 의미한다.
두 원자핵이 가까워지는 경우도 유사하다. 서로 가까워짐에 따라, 하나의 원자핵에 있는 모든 양성자는 다른 원자핵의 모든 양성자를 배척한다. 두 원자핵이 닿을 정도로 가까워지지 않고서야 강한 핵력은 작용할 수 없다. 결국, 최종 에너지 상태가 낮다고 하더라도, 처음의 반응이 시작되기 위해서는 엄청난 에너지 장벽을 넘어야만 한다. 이러한 에너지 장벽을 화학에서는 활성화 에너지라고 하며, 핵물리학에서는 쿨롱 장벽이라고 한다.
쿨롱 장벽은 수소의 동위원소에서 가장 낮다. 이는 수소는 원자핵 내부에 단지 하나의 양전하를 가지고 있기 때문이다. 양성자 두 개만은 불안정하며, 중성자가 관여해야만 한다. 즉 이러한 구성을 지닌 헬륨 원자핵이 이상적이며, 매우 강하게 결합되어 있다.
중수소-삼중수소 연료에서, 에너지 장벽은 0.1 MeV이다. 비교 대상으로, 수소에서 전자를 제거하기 위한 에너지는 13.6eV이며, 이 에너지의 7,500배가 필요한 것이다. 핵융합의 중간 생성물은 불안정한 헬륨-5 원자핵으로, 이는 순간적으로 14.1 MeV의 중성자를 방출한다. 남은 헬륨-4의 되튕김 에너지는 3.5 MeV이므로, 이 과정에서 발생하는 총 에너지는 17.6 MeV이다. 이 값은 에너지 장벽을 극복하기 위한 에너지보다 몇 배 높은 값이다.
만약 하나의 입자를 가속하여 다른 원자핵에 부딪힘으로 핵융합을 유발한다면, 이 핵융합은 빔-과녁 핵융합이라고 한다. 만약 두 원자핵이 모두 가속된다면 이는 빔-빔 핵융합이라고 한다. 원자핵이 열평형 근처의 플라스마의 일부라면, 이는 열핵 핵융합이라고 한다. 온도는 입자의 평균 운동 에너지의 증가 수단이며, 원자핵을 가열함으로써 입자는 에너지를 얻으며, 결국 0.1 MeV 장벽을 넘게 되는 것이다. 전자볼트와 켈빈간의 단위 변환은 0.1 MeV의 장벽은 1 기가켈빈의 매우 높은 온도에서 넘을 수 있다는 것을 보여준다.
실제로 필요한 온도를 낮출 수 있는 두가지의 효과가 존재한다. 하나는 위에서 언급한 1 기가켈빈이라는 온도가 평균 운동 에너지이며, 이 온도에서 일부 원자핵은 0.1 MeV보다 훨씬 높은 에너지를 가지며, 일부는 더 낮은 에너지를 가진다는 것이다. 즉 대부분의 핵융합 반응을 유발하는 것은 속도분포에서 고에너지쪽 끝 부분에 분포한 원자핵이라는 것이다. 다른 하나의 효과는 양자 터널링이다. 원자핵은 실제로 쿨롱 장벽을 완전히 극복할 만한 에너지를 가지지 않는다. 대신 거의 극복할만한 에너지가 되면, 남아있는 장벽을 터널링 효과를 이용해 뚫고 나갈 수 있다. 이러한 이유로, 낮은 온도에서도 비록 낮은 비율이기는 하지만 핵융합을 유도할 수 있다.
반응단면적 σ는 두 반응 원자핵의 상대 속도의 함수로서 핵융합 반응의 가능성을 나타내는 척도이다. 예를 들어, 열핵융합의 열분포로부터 속도분포를 구할 수 있으므로, 단면적과 속도의 곱의 분포에 대한 평균치는 핵융합의 확률을 의미한다. 반응률, 즉 단위 시간 및 단위 부피 당 핵융합의 수는 반응 물질 밀도의 곱의 <σv>배이다.
특정 원자핵이 자기 자신과 핵융합을 한다면, 예를 들어, 중수소-중수소 반응 등에서는,  n_{1}n_{2}은  (1/2)n^{2}로 치환되어야 한다.
\langle \sigma v\rangle 는 실내온도에서는 거의 0이다가 10- 100 keV정도가 되면 의미를 지니게 된다. 그 정도의, 즉 일반적인 이온화 에너지(수소의 경우 13.6 eV)를 아주 상회하는 온도가 되면, 핵융합 반응물질은 플라스마 상태에 놓이게 된다.
기기의 온도와 특정 에너지 가둠 시간에 대한 함수인 <σv>은 로슨 기준에 있어서 더욱 중요해진다.