stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
체질량 지수
논란

BMI는 과체중 또는 비만을 판정하기에 부정확한 방법이라는 지적이 많다. 체지방률을 기준으로 비만을 판단하는 것이 아닌, 순전히 키와 몸무게만 가지고 판단하는 것이기 때문.많은 사람들, 심지어 의사들조차 의문을 제기하는 수준이다. 근육은 같은 부피의 지방보다 무겁기 때문에, 지방은 적고 근육이 많은 사람과 근육은 없고 지방이 많은 사람을 비교하면 전자의 BMI가 높게 나온다. 이는 BMI 지수로 남녀의 비만율을 평가할 때 특히 문제가 드러난다. 지방은 적고 근육이 많은 남성이 근육이 없고 지방이 많은 여자보다 훨씬 미용적으로 날씬함에도 불구하고 BMI는 더 높게 나오기 때문.
서울대 예방의학교실 유근영, 강대희, 박수경 교수 연구팀이 지금껏 사용된 BMI에 따른 비만도 구분이 한국인에게 맞지 않는다는 연구 결과를 최근 발표했다. 연구팀은 ‘아시아 코호트(특정한 기간에 태어난 사람들 집단) 컨소시엄’에 참여해 한국인 1만6000여 명을 포함한 아시아인 114만 명에 대한 장기간 추적 조사를 실시했다. 연구 대상 한국인의 평균 조사 기간은 6.5년(전체 9.2년)이었다. 연구 결과 한국인을 포함한 동아시아인들은 BMI가 22.5 이상 27.5 미만일 때 사망 위험이 가장 낮았다. 이번 조사 결과로 그동안 대한비만학회 등이 기준으로 삼은 비만기준이 한국인 체형과는 맞지 않는다는 지적에 힘이 실리게 됐다. 이번 연구 결과 현재 한국에서 비만에 해당돼 위험군으로 분류되는 사람들의 사망 위험이 과장된 것으로 나타났기 때문이다. 또 적정 체중에 대한 수정이 필요하다는 목소리도 커질 것으로 보인다.
2013년에 미국 국가보건통계청(NCHS) 연구팀이 미국의학협회저널(JAMA)에 288만 명의 비만도와 27만 건의 사망 사례를 비교한 논문을 실었다. 이에 따르면 국제기준으로 정상체중(BMI 18.5~24.9)인 사람보다 과체중(BMI 25~29.9)인 사람의 사망률이 6% 낮았다. 가벼운 비만자(BMI 30~34.9)도 정상체중 사람과 사망률에 별다른 차이가 없었고, 중·고도 비만인 경우에만 사망률이 크게 높았다. 즉, BMI 35 이상인 고도 비만인 사람은 정상범위(18.5∼25)에 있는 사람보다 일정 기간에 사망할 확률이 무려 29% 높았다. 결국, 이른바 '마른 비만'을 가려낼 수 없다는 의미다.
체지방률

체질량 지수를 맹신해서는 안되는데, 이른바 '마른 비만' 이라고 부르는 체지방률이 높은 경우가 이에 속한다. '마른 비만' 이란 체질량 지수는 낮거나 정상인데, 체지방률이 높은 경우를 의미한다. 남성은 체지방률이 25% 이상일 때, 여성은 30% 이상일 때 보통 '마른 비만'으로 분류하게 된다.
허리 둘레

대한비만학회에서 제시한 비만의 진단기준은 첫째, 체질량지수 기준으로 30kg/m2 이상 일 경우 비만으로 진단하고, 둘째, 허리둘레 기준으로 남자 90cm 이상, 여자 85cm 이상을 복부비만으로 진단한다.
같이 보기

체질량 지수에 따른 나라 목록
칼로리
신장 체중 BMI 계산기
체질량지수 BMI: 비만도 계산기
참고 자료

WHO가 규정한 BMI 지수
나의 체형 알아보기 한국인 인체치수조사 '사이즈 코리아'
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전거 통제: 국가 :  독일  이스라엘  미국  라트비아  폴란드
샤론 베어드

| 샤론 베어드 Sharon Baird |
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출생: 1943년 8월 16일 시애틀
성별: 여성
국적: 미국
직업: 배우, 텔레비전 배우, 영화배우
샤론 베어드(Sharon Baird, 1943년 8월 16일 ~ )는 미국의 배우, 텔레비전 배우, 영화배우이다.
시애틀에서 태어났다.
방송

미키 마우스 클럽
영화

랫보이 (1986년)
공룡 왕국 (1974년)
퍼픈스터프 (1970년)
미키 마우스 클럽 (1955년)
아티스트 & 모델 (1955년)
디즈니랜드 (1954년) - 본인 역
야망의 브로드웨이 (1952년)
마쓰다이라 다다토모 (1634년)

| 마쓰다이라 다다토모 松平忠倶 |
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로마자 표기: Matsudaira Tadatomo
출생: 1634년
사망: 1696년 6월 25일
성별: 남성
국적: 일본
경력: 가케가와번 제2대 번주, 시나노 이야마 번 초대 번주, 아마가사키번 사쿠라이 마쓰다이라 가 제3대 당주
직업: 번주
마쓰다이라 다다토모(일본어: 松平忠倶, 1634년 ~ 1696년 6월 25일)는 도토미 가케가와번 제2대 번주, 시나노 이야마 번 초대 번주이다. 아마가사키번 사쿠라이 마쓰다이라 가(尼崎藩桜井松平家) 제3대 당주.
가케가와 선대 번주 마쓰다이라 다다시게의 장남으로 태어났다. 어머니는 히지번주 기노시타 노부토시의 딸이다.
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| 전임 마쓰다이라 다다시게 | 제9대 사쿠라이 마쓰다이라 가 당주 1639년 ~ 1696년 | 후임 마쓰다이라 다다타카 |
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| 전임 마쓰다이라 다다시게 | 제2대 가케가와번 번주 (사쿠라이 마쓰다이라 가) 1639년 | 후임 혼다 다다요시 |
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| 전임 사쿠마 야스쓰구 | 제1대 이야마 번 번주 (사쿠라이 마쓰다이라 가) 1639년 ~ 1696년 | 후임 마쓰다이라 다다타카 |
베니 브라운

| 베니 브라운 Benny Brown |
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출생: 1953년 9월 27일 샌프란시스코
사망: 1996년 2월 1일 온타리오
성별: 남성
국적: 미국
학력: 캘리포니아 대학교 로스앤젤레스
직업: 육상 선수
상훈: 1976년 몬트리올 올림픽 남자 1600m 릴레이 금메달
| 메달 기록>  미국.남자 육상.올림픽 | 메달 기록>  미국.남자 육상.올림픽 | 메달 기록>  미국.남자 육상.올림픽 |  미국> 남자 육상. |
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| 금 | 1976년 몬트리올 | 1600m 릴레이 |  |
베니 브라운 (Benny Brown, 1953년 9월 27일 ~ 1996년 2월 1일)은 미국의 육상 선수로 1976년 몬트리올 올림픽에서 남자 1600m 릴레이에서 금메달을 획득하는 데 허먼 프레이저, 프레드 뉴하우스, 맥시 파크스와 협력하였다.
샌프란시스코에서 태어난 브라운은 이전에 현재 폐교한 서니베일 고등학교에서 선수 생활을 하는 동안에 1971년 CIF 캘리포니아 주립 대회에서 매우 단단한 완료에 440 야드에서 6위를 하였다.
다음에 캘리포니아 대학교 로스앤젤레스에서 수학한 그는 릴레이 팀에 나가는 데 합격한 미국 올림픽 선발 시합에서 4위를 하기 전에 1975년 NCAA 남자 실외 육상 선수권에서 440 야드를 우승하였다.
42세의 나이로 캘리포니아주 온타리오에서 교통사고로 사망하였다. 그는 휴즈 항공을 위하여 일하는 동안에 지속적으로 미국 협력 경기에 참가하였다.
참조

↑  “보관된 사본”. 2012년 11월 3일에 원본 문서에서 보존된 문서. 2016년 9월 5일에 확인함.
| v t e올림픽 육상 남자 1600m 릴레이 금메달리스트 |
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|  |  1908:(혼합 릴레이) 미국(윌리엄 해밀턴, 너대니얼 카트멜, 존 테일러, 멜 셰퍼드)  1912: 미국(멜 셰퍼드, 에드워드 린드버그, 테드 메러디스, 찰스 리드패스)  1920: 영국(세실 그리피스, 로버드 린지, 존 에인즈워스데이비스, 가이 버틀러)  1924: 미국(코모도어 코크랜, 앨런 헬프리치, 올리버 맥도널드, 윌리엄 스티븐슨)  1928: 미국(조지 베어드, 에머슨 스펜서, 프레드 앨더맨, 레이먼드 바부티)  1932: 미국(아이번 푸쿠아, 에드거 애블로위치, 칼 워너, 빌 카)  1936: 영국(프레디 울프, 고프리 램플링, 빌 로버츠, 고프리 브라운)  1948: 미국(아서 한던, 클리프 벌랜드, 로이 코크랜, 맬 휫필드)  1952: 자메이카(아서 윈트, 레즐리 레잉, 허브 매킨리, 조지 로든)  1956: 미국(찰스 젱킨스, 루 존스, 제시 매시번, 톰 코트니)  1960: 미국(잭 여먼, 얼 영, 글렌 데이비스, 오티스 데이비스)  1964: 미국(올랜 캐설, 마이크 래러비, 율리스 윌리엄스, 헨리 카)  1968: 미국(빈센트 매슈스, 론 프리먼, 래리 제임스, 리 에번스)  1972: 케냐(찰스 아사티, 무뇨로 냐마우, 로버트 오우코, 줄리어스 상)  1976: 미국(허먼 프레이저, 베니 브라운, 프레드 뉴하우스, 맥시 파크스)  1980: 소련(레미기유스 발리울리스, 미하일 링게, 니콜라이 체르네트스키, 빅토르 마르킨)  1984: 미국(선더 닉스, 레이 암스테드, 알론조 베이버스, 안토니오 매케이)  1988: 미국(대니 에버렛, 스티브 루이스, 케빈 로빈자인, 버치 레이놀즈)  1992: 미국(앤드루 밸먼, 퀸시 와츠, 마이클 존슨, 스티브 루이스)  1996: 미국(래먼트 스미스, 앨빈 해리슨, 데릭 밀스, 앤투언 메이뱅크)  2000: 나이지리아(클레멘트 추쿠, 주드 몬예, 선데이 바다, 에네피오크 우도오봉)  2004: 미국(오티스 해리스, 데릭 브루, 제러미 워리너, 대럴드 윌리엄슨)  2008: 미국(라숀 메릿, 앤절로 테일러, 데이비드 네빌, 제러미 워리너)  2012: 바하마(크리스 브라운, 마이클 매티우, 레이먼 밀러, 드미트리어스 핀더)  2016: 미국(아먼 홀, 토니 매퀘이, 길 로버츠, 라숀 메릿)  2020: 미국(마이클 체리, 마이클 노먼, 브라이스 데드몬, 라이 벤저민)  |  1908:(혼합 릴레이) 미국(윌리엄 해밀턴, 너대니얼 카트멜, 존 테일러, 멜 셰퍼드)  1912: 미국(멜 셰퍼드, 에드워드 린드버그, 테드 메러디스, 찰스 리드패스)  1920: 영국(세실 그리피스, 로버드 린지, 존 에인즈워스데이비스, 가이 버틀러)  1924: 미국(코모도어 코크랜, 앨런 헬프리치, 올리버 맥도널드, 윌리엄 스티븐슨)  1928: 미국(조지 베어드, 에머슨 스펜서, 프레드 앨더맨, 레이먼드 바부티)  1932: 미국(아이번 푸쿠아, 에드거 애블로위치, 칼 워너, 빌 카)  1936: 영국(프레디 울프, 고프리 램플링, 빌 로버츠, 고프리 브라운)  1948: 미국(아서 한던, 클리프 벌랜드, 로이 코크랜, 맬 휫필드)  1952: 자메이카(아서 윈트, 레즐리 레잉, 허브 매킨리, 조지 로든)  1956: 미국(찰스 젱킨스, 루 존스, 제시 매시번, 톰 코트니)  1960: 미국(잭 여먼, 얼 영, 글렌 데이비스, 오티스 데이비스)  1964: 미국(올랜 캐설, 마이크 래러비, 율리스 윌리엄스, 헨리 카)  1968: 미국(빈센트 매슈스, 론 프리먼, 래리 제임스, 리 에번스)  1972: 케냐(찰스 아사티, 무뇨로 냐마우, 로버트 오우코, 줄리어스 상)  1976: 미국(허먼 프레이저, 베니 브라운, 프레드 뉴하우스, 맥시 파크스)  1980: 소련(레미기유스 발리울리스, 미하일 링게, 니콜라이 체르네트스키, 빅토르 마르킨)  1984: 미국(선더 닉스, 레이 암스테드, 알론조 베이버스, 안토니오 매케이)  1988: 미국(대니 에버렛, 스티브 루이스, 케빈 로빈자인, 버치 레이놀즈)  1992: 미국(앤드루 밸먼, 퀸시 와츠, 마이클 존슨, 스티브 루이스)  1996: 미국(래먼트 스미스, 앨빈 해리슨, 데릭 밀스, 앤투언 메이뱅크)  2000: 나이지리아(클레멘트 추쿠, 주드 몬예, 선데이 바다, 에네피오크 우도오봉)  2004: 미국(오티스 해리스, 데릭 브루, 제러미 워리너, 대럴드 윌리엄슨)  2008: 미국(라숀 메릿, 앤절로 테일러, 데이비드 네빌, 제러미 워리너)  2012: 바하마(크리스 브라운, 마이클 매티우, 레이먼 밀러, 드미트리어스 핀더)  2016: 미국(아먼 홀, 토니 매퀘이, 길 로버츠, 라숀 메릿)  2020: 미국(마이클 체리, 마이클 노먼, 브라이스 데드몬, 라이 벤저민)  |   |
박도영

| 박도영 |
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출생: 1993년 1월 30일 대한민국
성별: 여성
국적: 대한민국
학력: 한국체육대학교
직업: 스피드 스케이팅 선수
소속: 동두천 시청
박도영(1993년 1월 30일~)은 대한민국의 여자 스피드 스케이팅 선수이다. 양주시 덕정고등학교 재학 중 스피드 스케이팅 장거리 국가대표로 선발되었다. 캐나다 밴쿠버에서 열린 2010년 동계 올림픽에 참가하여 3000m와 팀추월에 출전하였다. 카자흐스탄 아스타나에서 열린 2011년 동계 아시안 게임 5000m에서 은메달, 팀추월에서 금메달을 획득하였다. 2012년 아스타나에서 열린 세계 종합선수권 대회 아시아지역예선 겸 아시아선수권 대회 5000m에서 7분08초92으로 13년 만에 한국신기록을 수립하였다. 러시아 모스크바에서 열린 2012년 세계 종합 선수권에서 12위에 올랐다. 한국체육대학교를 졸업했다. 그 후 동두천 시청에 입단했다. 2013년도 제26회 트렌티노 동계유니버시아드 스피드스케이팅 여자 5000m에서 동메달을 획득하였다. 2017년 삿포로 동계 아시안게임에 참가하여 3000m, 5000m, 매스스타트에 출전하였다.
조너선 이즈리얼

| 조너선 이즈리얼 Jonathan Israel |
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출생: 1946년 1월 26일
성별: 남성
국적: 영국
경력: 유니버시티 칼리지 런던 네덜란드 역사 및 제도 교수, 프린스턴 고등연구소 역사학부 앤드루 W. 멜론 교수
직업: 역사학자
조너선 이즈리얼(Jonathan Israel, 1946년 1월 26일 ~ )은 네덜란드 역사, 계몽주의 시대 및 유럽 유대인을 전문으로 하는 영국 학자이다. 이즈리얼은 2001년 1월 뉴저지주 프린스턴 고등연구소 역사학부 앤드루 W. 멜론 교수로 임명되었고 2016년 7월에 은퇴했다 그는 이전에 유니버시티 칼리지 런던의 네덜란드 역사 및 제도 교수였다.
최근 몇 년 동안 그는 계몽주의 시대의 여러 권의 역사에 관심을 집중했다. 그는 두 진영을 대조한다. "급진적 계몽주의"는 스피노자에 의해 처음으로 표현된 합리주의적 유물론 위에 세워졌다. 반대편에 서있는 것은 신에 대한 믿음으로 인해 약화 된 것으로 보는 "온건한 계몽주의"였다.
그는 "급진적 계몽주의"가 스피노자에게서 비롯되었다고 주장한다. 그는 스피노자와 "스피노자주의는 사실 네덜란드, 독일, 프랑스, 이탈리아, 스칸디나비아뿐만 아니라 영국과 아일랜드 전역에서 유럽 급진적 계몽주의의 지적 중추였다"고 주장한다. 그에 따르면, 종교적 회의론과 공화주의 정부에 기대어 현대 자유 민주주의 국가로 이어진다.
같이 보기

반계몽주의
장징추

| 장징추  |
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본명: 張靜初, Zhāng Jìngchū
출생: 1977년 2월 2일(1977-02-02)(47세) 중화인민공화국 융안 시 푸젠성
다른 이름: 장정초
직업: 배우, 영화배우
활동 기간: 2002-현재
수상: 홍콩영화제 여우주연상 2회 카이로 국제영화제 여우 조연상 1회
웹사이트: http://blog.sina.com.cn/zhangjingchu
| 대표작 |
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〈칠검〉: 2005년
〈빨간버스〉: 2006년
〈비스트 스토커〉: 2008년
〈밤과 안개〉: 2009년
〈대지진〉: 2010년
장징추(장정초, 중국어 간체자: 张静初, 정체자: 張靜初, 병음: Zhāng Jìngchū, 1977년 2월 2일 ~ )는 중화인민공화국의 배우로 융안 시 푸젠성에서 태어났다. 별명은 제 2의 장쯔이이다.
출연 작품 > 영화

| 연도 | 한국제목 | 중국제목 | 역할 | 수상 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2000년 | 정의량중천 | 情義兩重天 | 멩멩 역 |  |
| 2003년 | 색밀아적결택 | 索密婭的抉擇 | 색밀아 역 |  |
| 2005년 | 공작 | 孔雀 | 여동생 역 |  |
| 2005년 | 샹그릴라에서 온 신부 | 花腰新娘 | 펭메이 역 |  |
| 2005년 | 칠검 | 七劍 | 리우위팡 역 | 제 25회 홍콩 영화제 여우 조연상 |
| 2005년 | 칠야 | 七夜 | 구이 역 |  |
| 2006년 | 빨간버스 | 芳香之旅 | 리춘팡 역 | 카이로 국제 영화제 여우 주연상 |
| 2006년 | 제이드 워리어 | 玉戰士 | 핑유 역 |  |
| 2007년 | 무간도 IV: 문도  | 門徒 | 제인 역 | 제 27회 홍콩 영화제 여우 주연상 |
| 2007년 | 러시아워 3 | 尖峰時刻3：巴黎打通關 | 수영 역 |  |
| 2008년 | 비스트 스토커 | 証人 | 안구오민 역 |  |
| 2009년 | 붉은 강 | 紅河 | 타오 역 |  |
| 2009년 | 라베일기 | 拉貝日記 | 랑슈 역 |  |
| 2009년 | 밤과 안개 | 天水圍的夜與霧 | 웡히우링 역 | 제 29회 홍콩 영화제 여우 주연상 |
| 2009년 | 절청풍운 | 竊聽風雲 | 만디얌 역 |  |
| 2010년 | A면B면 | A面B面 | 리우예 역 |  |
| 2010년 | 당백호점추향 2 | 唐伯虎點秋香2 | 퀘이싱 역 |  |
| 2010년 | 대지진 | 唐山大地震 | 팡덩 / 왕덩 역 |  |
| 2010년 | 전성계비 | 全城戒備 | 시우화 역 |  |
| 2011년 | 수망자: 죄악미도 | 守望者：罪惡迷途 |  |  |
| 2011년 | 만유인력 | 萬有引力 | 설련 역 |  |
| 2012년 | 취후일야 | 醉後一夜 | 동흔 역 |  |
| 2013년 | 스위치: 부춘산거도 | 天機：富春山居圖 | 임우언 역 |  |
| 2013년 | 아적영자재분포 | 我的影子在奔跑 | 전계방 역 |  |
| 2013년 | 썸씽 굿 | 危情黑吃黑 | 지아젠 역 |  |
| 2014년 | 탈궤시대 | 脫軌時代 | 허가 역 |  |
| 2014년 | 존 라베 - 난징 대학살 | John Rabe | 랑슈 역 |  |
| 2015년 | 옥전사 | 玉戰士 | 조연 |  |
| 2015년 | 미션 임파서블: 로그네이션 | Mission: Impossible - Rogue Nation | 로렌 역 |  |
| 2016년 | 허니문 호텔 살인사건 | 蜜月酒店杀人事件 | 주연 |  |
| 2017년 | 협도연맹: 도둑들의 전쟁 | 俠盜聯盟 | 엠버 리 |  |
| 2017년 | 미스 퍼프 | 泡芙小姐 | 조연 |  |
| 2018년 | 무쌍 | 無雙 | 조연 |  |
| 2019년 | 윙스 오버 에베레스트 | 冰峯暴 | 샤오다이즈 |  |
출연 작품 > 드라마

| 연도 | 한국제목 | 중국제목 | 역할 |
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| 2000년 | 삼소야적검 | 三少爺的劍 | 주천천 역 |
| 2001년 | 니적생명여차다정 | 你的生命如此多情 |  |
| 2001년 | 불회가적남인 | 不回家的男人 |  |
| 2001년 | 애정보전 | 愛情寶典 | 첨숙연 역 |
| 2001년 | 진시황 | 秦始皇 | 민대 역 |
| 2002년 | 영웅 | 英雄 | 엽민 역 |
| 2005년 | 자옥금사 | 紫玉金砂 | 반령옥 역 |
| 2006년 | 남소림 | 南少林 | 이몽린 역 |
참조

↑  "장징추의 경우 연예계를 막 데뷔했을 때는 1977년생이라고 밝혔으나~"
↑  제2의 장쯔이 ‘장징추’, 아시아 차세대 톱여배우 《스포츠칸》2010.10.26
안드레이 안드레예프

| 안드레이 안드레예비치 안드레예프 Андре́й Андре́евич Андре́ев |
| --- | --- |
본명: 안드레이 안드레예비치 안드레예프
로마자 표기: Andrei Andreyevich Andreyev
출생: 1895년 10월 30일
사망: 1971년 12월 5일
성별: 남성
국적: 소련
직업: 정치인
안드레이 안드레예비치 안드레예프(러시아어: Андрей Андреевич Андреев, 1895년 10월 30일 ~ 1971년 12월 5일)는 소련의 정치인이다.
생애

러시아 제국 스몰렌스크 현 쿠즈네초보(Kuznetsovo)에서 농부의 아들로 태어났다. 정식 교육을 받았던 시기는 짧았고 13세 시절에 모스크바로 이주했다. 1914년에는 상트페테르부르크로 이주하면서 러시아 사회민주노동당에 입당했다.
1917년에 2월 혁명을 맞은 이후에는 페트로그라드 금속 노동자 연합에서 활동했고 러시아 내전 시기에는 우랄산맥, 우크라이나 노동자 연합 회원으로 활동했다. 1920년에는 전러시아 노동조합 총연합의 서기장으로 임명되었고 1922년에는 철도 노동자 총연합회의 회장으로 임명되었다.
1922년부터 1961년까지 소련 공산당 중앙위원회 위원을 역임했으며 1924년에는 소련 공산당 서기국장으로 선출되었다. 1928년에는 소련 공산당 북캅카스 지역 위원회 제1서기로 임명되었고 1930년에는 인민위원회 의장 서리 겸 노농 검사 인민 위원회 위원으로 임명되었다. 1926년부터 1930년까지 소련 공산당 정치국 후보위원을 역임했으며 1932년부터 1952년까지 소련 공산당 정치국 위원을 역임했다.
1931년부터 1935년까지 소련 운수업 인민위원을 역임했고 1938년부터 1946년까지 소련 최고 소비에트 의장을 역임했다. 1946년부터 1953년까지 소련 농민 위원회 의장을 역임했고 1946년에는 소련 각료평의회 부의장을 역임했다.
1957년에는 소련-중국 우호 협회의 회장을 역임했으며 1962년에는 소련 최고 회의 간부회 의장 고문을 역임했다. 소련 정부로부터 레닌 훈장, 10월 혁명 훈장 등을 받았고 1971년 12월 5일 모스크바에서 사망했다.
초주

| 초주 譙周 |
| --- | --- |
출생: 199년 이전 익주 파서군 서충국
사망: 270년
성별: 남성
국적: 촉
직업: 정치가
다른 뜻에 대해서는 초주 (동음이의) 문서를 참고하십시오.
초주(譙周, 199년 이전 ~ 270년)는 중국 삼국 시대 촉(蜀)의 정치가로, 자는 윤남(允南)이며  익주(益州) 파서군(巴西郡) 서충국(西充國) 사람이다.
생애

아버지는 익주에서 사우종사(師友從事)를 역임한 초□(譙𡸫)이다. 초주는 아버지를 일찍 여의고 형과 함께 살았으며, 성장한 이후 학문에 정진했고 자신의 가난한 집에 대한 이야기를 하지 않고 성격은 진실되어 꾸미지 않는 성격이었다고 한다.
220년 조비(曹丕)가 헌제(獻帝)에게 선양을 받고 위나라를 세웠을 때 익주에서는 헌제가 해를 당했다는 소문이 있었다. 이에 유비(劉備)의 신하들이 황제로 추대하고자 했으며 초주는 황권(黃權) 등의 여러 신하들과 함께 황제에 즉위하여 한나라의 뒤를 이을 것을 청하는 글을 올렸다. 이로 인해 유비는 221년 4월 제위에 올랐다.
유선(劉禪)이 등극한 후 제갈량(諸葛亮)에 의해 권학종사(勸學從事)에 임명되었다. 제갈량 사후에 대장군(大將軍) 장완(蔣琬)이 익주자사(益州刺史)를 겸임할 때는 전학종사(典學從事)로 임명되어 익주(益州)의 학자들을 총괄했다.
대장군 강유(姜維)가 북벌에 몰두하여 나라가 피폐해지자 잦은 정벌이 나라를 위태롭게 한다는 내용을 담은 〈구국론(仇國論)〉이라는 글을 썼다.
263년 위나라의 장군 등애(鄧艾)가 험준한 산길을 지나 진격해 오자, 지형만 믿고 방비를 소홀히 했던 촉군은 제대로 대처하지 못하고 무너졌다. 신하들은 오나라나 남중으로 피신하자는 의견을 냈으나, 초주는 위나라에 항복하자고 주장했다.
초주의 의견을 받아들인 유선은 스스로 밧줄에 묶인 채 태자와 신하들을 거느리고 등애에게 항복하여 촉나라는 멸망하였다.
위나라의 권신 사마소(司馬昭)는 초주를 양성정후(陽城亭侯)에 봉하고 위나라 조정으로 불러들였다. 그러나 초주는 병이 들어 태시(泰始) 3년(267년)이 되어서야 낙양에 도착할 수 있었다.
생애 > 죽음

초주는 진수(陳壽)에게 말하였다.
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| “ | 옛날에 공자(孔子)는 72세에 죽었고, 유향(劉向)과 양웅(楊雄)은 71세에 죽었다. 지금 내 나이가 70을 넘었으니, 공자를 따르고 유향 · 양웅과 책상을 같이하고 싶다. 아마 다음 해를 맞이하지 못하고 먼 여행을 떠날 것 같으니, 다시 만날 일은 없을 것이다. | ” |
태시 6년(270년) 가을, 조정에서는 초주를 산기상시(散騎常侍)에 임명하는 조서를 내렸다. 그러나 초주는 병이 위독하였기 때문에 받들지 못하였고, 겨울에 숨을 거두었다.
생애 > 저서

《오경론》(五經論) · 《법훈》(法訓) · 《고사고》(古史考) 등이 있었으나, 모두 소실되었다.
《삼국지연의》에서의 초주

유비가 익주를 공격해 유장(劉璋)을 궁지에 몰자 초주는 유장에게 홀로 천문을 거론하며 항복을 권했다. 북벌에 소극적인 입장이었기에 제갈량과 강유의 북벌을 거듭 말리기도 했다. 초주의 구국론은 연의에서 〈수국론(讐國論)〉이라는 이름으로 나오며, 북벌을 준비하던 강유에게 보내진다. 글을 읽은 강유는 썩은 선비의 글이라고 비판하고 출정을 강행했다. 촉 멸망시에는 정사와 마찬가지로 다른 신하들에게 오나라에 항복하는 것이 위나라에 항복하는 것보다 못하다고 말하면서 후주 유선에게 위나라에 항복할 것을 청하였다.
초주에 대한 평가

양희: 초주와 동시대의 인물인 양희(楊戱)는 다른 이의 자손이 초주의 자손만 못할 것이라며 그를 칭찬하였다.
이지백: 993년 거란의 동경유수(東京留守) 소손녕(蕭遜寧)이 대군을 이끌고 고려에 쳐들어와 성종에게 항복할 것을 요구하자 고려 조정에서는 거란의 요구를 받아들여 영토를 떼어 주자는 의견이 나왔다. 이때 서희(徐熙)가 계속 싸울 수 있다고 주장했으며 전민관어사(前民官御事) 이지백(李知白)은 초주가 유선에게 항복을 권하여 나라를 위나라에 바쳐 후세의 비웃음거리가 되었다고 하면서 서희의 주장을 거들었다.
같이 보기

삼국지 인물 목록
탈수소화

탈수소화(脫水素化, 영어: dehydrogenation)는 일반적으로 유기 분자로부터 수소를 제거하는 화학 반응을 지칭한다. 탈수소화는 수소화의 역반응이다. 탈수소화는 유용한 반응과 심각한 문제 둘 다에서 중요하다. 가장 간단한 방법은 상대적으로 불활성이라고 가치가 낮은 알케인을 반응성이 있기 때문에 보다 가치가 있는 올레핀으로 전환시키는 방법이다. 알켄은 알데하이드, 알코올, 중합체, 방향족 화합물의 전구체이다. 문제가 되는 반응으로 많은 촉매들의 오염과 불활성화가 유기 기질의 탈수소 중합화인 코킹을 통해 일어난다.
탈수소화를 촉매하는 효소를 탈수소효소라고 한다.
이종 촉매 경로 > 스타이렌

탈수소화 공정은 석유화학 산업에서 방향족 화합물을 생산하기 위해 광범위하게 사용된다. 이러한 공정은 흡열 과정이며, 500 °C 이상의 온도를 필요로 한다. 또한 탈수소화는 포화 지방을 불포화 지방으로 전환시킨다. 대규모의 탈수소화 반응 중 하나는 에틸벤젠의 탈수소화에 의한 스타이렌의 생산이다. 전형적인 탈수소화 촉매는 산화 칼륨 또는 탄산 칼륨에 의해 촉진되는 산화 철(III)을 기반으로 하고 있다.
이종 촉매 경로 > 기타 알켄

올레핀에 대한 파라핀 탄화 수소의 촉매 탈수소화의 중요성은 최근 몇년 동안 꾸준히 증가하고 있다. 뷰텐과 같은 경질 올레핀은 중합체, 휘발유 첨가제, 기타 다양한 석유화학 제품의 합성에 중요한 원료이다. 분해 공정, 특히 유체 촉매 분해 및 증기 분해기로 1-뷰텐 또는 아이소뷰텐과 같은 고순도 모노올레핀을 생성할 수 있다. 이러한 과정에도 불구하고 현재 두 가지 이유로 산화적 탈수소화와 같은 대안을 개발하는 데 더 많은 연구가 집중되고 있다. (1) 원치 않는 반응이 고온에서 일어나 코킹 및 촉매 비활성화로 이어져 촉매의 빈번한 재생을 피할 수 없다는 점, (2) 많은 양의 열을 소모하고 높은 반응 온도를 필요로 한다는 점이 그 이유이다. n-뷰테인의 산화적 탈수소화는 전통적인 탈수소화, 증기 분해 및 유체 촉매 분해 공정의 대안이다.
파라핀 및 올레핀의 탈수소화 – n-펜테인 및 아이소펜테인과 같은 파라핀은 500 °C에서 산화 크롬(III)을 촉매로 사용하여 펜텐 및 아이소펜텐으로 전환될 수 있다.
이종 촉매 경로 > 폼알데하이드

폼알데하이드는 메탄올의 촉매 산화에 의해 산업적으로 생산되며, 이는 수용체로 O2를 사용하는 탈수소화로도 볼 수 있다. 가장 일반적인 촉매는 은 또는 철과 몰리브데넘 또는 산화 바나듐의 혼합물이다. 일반적으로 사용되는 포르목스 공정에서 메탄올과 산소는 산화 철과 몰리브데넘 또는 바나듐과 함께 약 250~400 °C에서 반응하며 다음과 같은 화학 반응식처럼 폼알데하이드를 생성한다.
동종 촉매 경로

유기 화합물들에 대한 다양한 탈수소화 공정이 알려져 있다. 이러한 탈수소화는 미세 유기 화합물의 합성에서 중요하다. 이러한 반응들은 보통 전이 금속 촉매에 의존한다. 기능화되지 않은 알케인의 탈수소화는 동종 촉매작용에 의해 영향을 받을 수 있다. 이 반응에 특히 활성인 것은 전이 금속 핀서 착물이다.
화학양론적 과정

오플루오르화 아이오딘(IF5)와 같은 다양한 시약을 사용하여 아민을 나이트릴로 탈수소화할 수 있다.
전형적인 방향족화에서 6원자 지방족 고리(예: 사이클로헥센)은 수소화 수용체의 존재 하에서 방향족화될 수 있다. 황 원소와 셀레늄 원소는 이 과정을 촉진한다. 실험실 규모에서 퀴논 특히 2,3-다이클로로-5,6-다이사이아노-1,4-벤조퀴논(DDQ)이 효과적이다.
주요 수소화물

실레인의 탈수소화 결합도 개발되었다.
아민-보레인의 탈수소화는 관련된 반응이다. 이 과정은 한때 수소 저장 가능성에 대한 관심을 받았었다.
같이 보기

탈수소효소
수소화
리처드 E. 벨먼

| 리처드 벨먼 Richard Ernest Bellman |
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로마자 표기: Richard Ernest Bellman
출생: 1920년 8월 29일
사망: 1984년 3월 19일
성별: 남성
국적: 미국
학력: 브루클린 컬리지 수학과 졸업, 위스콘신 매디슨 대학교 석사, 프린스턴 대학교 박사
경력: 로스앨러모스 국립 연구소 이론 물리학 분과 그룹, 서던 캘리포니아 대학교 교수, 미국 예술과학 아카데미 펠로, 미국 공학 아카데미 회원
직업: 응용수학자
상훈: IEEE 명예메달(1979년)
리처드 어니스트 벨먼(영어: Richard Ernest Bellman, 1920년 8월 29일–1984년 3월 19일)은 1953년 동적 계획법을 고안한 것으로 유명한 미국의 응용수학자이다.
벨먼은 브루클린 컬리지 수학과를 졸업했으며, 위스콘신 매디슨 대학교에서 석사과정을 마치고, 로스앨러모스 국립 연구소의 이론 물리학 분과 그룹에서 일했다. 이후 1946년 프린스턴 대학교에서 박사학위를 받고, 서던 캘리포니아 대학교의 교수와 미국 예술과학 아카데미의 펠로(1975년), 미국 공학 아카데미의 회원(1977년)을 지냈다. 1979년 IEEE 명예메달을 수여받았다.
같이 보기

벨먼 방정식
벨먼-포드 알고리즘
해밀턴-야코비-벨먼 방정식
"차원의 저주" : 벨먼이 이름붙인 용어.
| v t e존 폰 노이만 이론상 |
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1975–1999:  조지 댄치그 (1975)  리처드 벨만 (1976)  Felix Pollaczek (1977)  존 F. 내시 / Carlton E. Lemke (1978)  데이비드 블랙웰 (1979)  David Gale / Harold W. Kuhn / Albert W. Tucker (1980)  로이드 섀플리 (1981)  Abraham Charnes / William W. Cooper / Richard J. Duffin (1982)  허버트 스카프 (1983)  랄프 고모리 (1984)  잭 에드먼즈 (1985)  케네스 애로우 (1986)  새뮤얼 칼린 (1987)  허버트 A. 사이먼 (1988)  해리 마코위츠 (1989)  리처드 카프 (1990)  Richard E. Barlow / Frank Proschan (1991)  Alan J. Hoffman / Philip Wolfe (1992)  로버트 허먼 (1993)  Lajos Takacs (1994)  에곤 발라스 (1995)  Peter C. Fishburn (1996)  Peter Whittle (1997)  프레드 W. 글로버 (1998)  R. 티렐 록카펠라 (1999) 
2000–현재:  Ellis L. Johnson / Manfred W. Padberg (2000)  워드 위트 (2001)  Donald L. Iglehart / Cyrus Derman (2002)  Arkadi Nemirovski / 마이클 J. 토드 (2003)  J. 마이클 해리슨 (2004)  로버트 아우만 (2005)  Martin Grötschel / 로바스 라슬로 / Alexander Schrijver (2006)  Arthur F. Veinott, Jr. (2007)  프랭크 켈리 (2008)  Yurii Nesterov / Yinyu Ye (2009)  Søren Asmussen / Peter W. Glynn (2010)  Gérard Cornuéjols (2011)  George Nemhauser / Laurence Wolsey (2012)  미셸 발린스키 (2013)  Nimrod Megiddo (2014)  Vašek Chvátal / Jean Bernard Lasserre (2015)  Martin I. Reiman / Ruth J. Williams (2016)  Donald Goldfarb / Jorge Nocedal (2017)  Dimitri Bertsekas / John Tsitsiklis (2018)  Dimitris Bertsimas / 종시 팡 (2019)  Adrian Lewis (2020)  알렉산더 샤피로 (2021)  비제이 바지라니 (2022) 
| 전거 통제  |
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국제:  FAST  ISNI  VIAF  월드캣 
국가:  스페인  프랑스  BnF 데이터  카탈루냐  독일  이탈리아  이스라엘  벨기에  미국  스웨덴  라트비아  일본  체코  네덜란드  폴란드 
학술:  ACM  CiNii  DBLP  MathSciNet  수학 계보 프로젝트  zbMATH 
인물:  Deutsche Biographie  Trove 
기타:  SNAC  IdRef
GraphQL

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개발자: 페이스북 및 공동체
발표일: 2015년 9월 14일(9년 전)(2015-09-14)

안정화 버전: 2021년 10월 (2021-10) 
 
저장소: github.com/graphql/graphql-spec  
프로그래밍 언어: 자바스크립트, 루비, 스칼라 등의 구현체 존재
플랫폼: 크로스 플랫폼
웹사이트: graphql.org
그래프QL(영어: GraphQL)은 페이스북이 2012년에 개발하여 2015년에 공개적으로 발표된 데이터 질의어이다. 그래프QL은 REST 및 부속 웹서비스 아키텍처를 대체할 수 있다. 클라이언트는 필요한 데이터의 구조를 지정할 수 있으며, 서버는 정확히 동일한 구조로 데이터를 반환한다. 그래프QL은 사용자가 어떤 데이터가 필요한 지 명시할 수 있게 해 주는 강타입 언어이다. 이러한 구조를 통해 불필요한 데이터를 받게 되거나 필요한 데이터를 받지 못하는 문제를 피할 수 있다.
주요 그래프QL 클라이언트로는 아폴로 클라이언트와 Relay 등이 있다. 그래프QL 서버는 여러 언어로 구현되어 있는데, 자바스크립트, 파이썬, 루비, 자바, C#, 스칼라, 고, 엘릭서, 얼랭, PHP, 클로져 등의 언어로 구현되어 있다.
같이 보기

쿼리 바이 이그잼플
마이크로서비스
출처

↑  “GraphQL October 2021 Release Notes”. 《GitHub》.
1 2  “GraphQL: A query language for APIs.”.
↑  “GraphQL: A data query language”.
↑  “Apollo Client: The flexible, production ready GraphQL client for React, and all JavaScript and native apps”.
↑  “Relay: A JavaScript framework for building data-driven React applications”.
↑  “Graphene”. 《graphene-python.org》. 2017년 6월 18일에 확인함.
데이비드 E. 쇼

| 데이비드 E>  쇼 David E. Shaw |
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출생: 1951년 3월 27일
성별: 남성
국적: 미국
경력: 컬럼비아 대학교 컴퓨터 과학과 조교수
직업: 컴퓨터 과학자, 기업인
소속: D. E. Shaw & Co.
데이비드 E. 쇼 (David E. Shaw, 1951년 3월 27일~ )는 미국의 컴퓨터 과학자, 기업인이다.
포춘지가 한때 "월스트리트에서 가장 흥미롭고 신비로운 세력"으로 묘사한 헤지펀드 회사인 D. E. Shaw & Co.를 설립했다. 컬럼비아 대학교 컴퓨터 과학과의 조교수였던 쇼는 최첨단 고속 컴퓨터 네트워크의 도움으로 금융 시장의 비효율성을 이용하여 재산을 모았다. 1996년 포춘지는 고속 양적 거래에서 그의 회사가 선구적인 역할을 했기 때문에 그를 "King Quant"라고 불렀다. 2001년에 쇼는 전산 생화학, 특히 단백질의 분자 역학 시뮬레이션 분야의 풀타임 과학 연구에 전념했다.
같이 보기

컴퓨터 과학자 목록
계산화학
소수 모듈러 형식

수학에서 모듈러 형식은 복소해석학 및 정수론에서 중요한 상반평면에 있는 특정 복소 해석 함수이다. 소수  p를 법으로 환산하면 복소 모듈러 형식의 고전 이론과 모듈러 형식의  p-진 이론에 대한 비슷한 이론이 있다.
법 2로 모듈러 형식 축소 > 법 2로 줄이기 위한 조건

모듈러 형식은 해석 함수이므로 푸리에 급수 표현을 갖는다. 모듈러 형식도 모듈러 군의 군 작용에 대한 함수 방정식을 만족하므로 이 푸리에 급수는 항  q=e^{2\pi iz}으로 표현될 수 있다. 그래서 만약  f가 모듈러 형식이면  f(z)=\sum _{n\in \mathbb {N} }c(n)q^{n}이 성립하는 계수들  \{c(n)\}이 있다. 모듈러 형식들 가운데  q-급수의 계수가 모두 정수인 경우만 모은 모듈러 형식 공간의 부분 공간을 고려하자. 그러면 모든 계수를 법 2로 줄이는 것이 가능하며, 이는 법 2로 축소한 모듈러 형식을 제공한다.
법 2로 모듈러 형식 축소 > 법 2 모듈러 형식의 기저

모듈러 형식은  G_{2},  G_{3}로 생성된다. 그러면  G_{2},  G_{3}를  q -급수의 계수가 모두 정수인  E_{2},  E_{3}로 정규화 할 수 있다.  이것은 법 2로 축소될 수 있는 모듈러 형식들의 생성원이다. 밀러 기저에는 몇 가지 흥미로운 성질이 있다. 일단 법 2를 줄이면,  E_{2}와  E_{3}는 그냥  1이다. 즉, 자명한 축소이다. 자명하지 않은 축소를 얻기 위해 수학자들은 모듈러 판별식  \Delta 을 사용한다.  \Delta 는  E_{2}와  E_{3} 이전에 "선험적인" 생성원으로 도입되었다. 따라서 모듈러 형식은  E_{2},  E_{3},  \Delta 의 다항식으로 여겨진다. (일반적으로  \mathbb {C}  위에서이지만, 축소를 위해 정수  \mathbb {Z} 를 통해 볼 수 있다.) 일단 법 2로 축소하면   \mathbb {F} _{2}위에서  \Delta 의 다항식이 된다.
법 2로 모듈러 형식 축소 > 법 2 모듈러 판별식

모듈러 판별식은 무한 곱
으로 정의된다. 이 무한곱의  q-급수 형태에서 계수는 일반적으로 라마누잔 타우 함수  \tau 에 해당한다. 콜베르그와 장-피에르 세르의 결과는  \Delta (q)\equiv \sum _{m=0}^{\infty }q^{(2m+1)^{2}}{\bmod {2}} 임을 보여준다. 즉, 2를 법으로  \Delta 의  q -급수는  q 홀수 제곱의 거듭제곱에.
법 2 헤케 연산자

헤케 연산자는 일반적으로 모듈러 형식에서 작동하는 가장 중요한 연산자로 여겨진다. 따라서 이를 법 2로 줄이려는 시도는 정당하다.
모듈러 형식  f의 헤케 연산자들은 다음과 같이 정의된다:  n\in \mathbb {N} 에 대해 T_{n}f(z)=n^{2k-1}\sum _{a\geq 1,\,ad=n,\,0\leq b<d}d^{-2k}f\left({\frac {az+b}{d}}\right) .
헤케 연산자는 다음과 같이  q-급수 위에서 정의할 수 있다:  f(z)=\sum _{n\in \mathbb {Z} }c(n)q^{n}이면,  T_{n}f(z)=\sum _{m\in \mathbb {Z} }\gamma (m)q^{m}, 여기서
\gamma (z)=\sum _{a|(n,m),\,a\geq 1}a^{2k-1}c\left({\frac {mn}{a^{2}}}\right).
모듈러 형식이  q-급수을 사용하여 축소되었기 때문에,  q-급수 정의를 채택하는 것은 의미가 있다.  이 합은 소수 헤케 연산자(즉,  m이 소수일 때)이 많이 단순화 하기 때문에(더하는 항이 2개뿐이다.), 이는 법 2로 축소에 하기 아주 좋다. 더하는 항이 3개 이상인 경우 법 2로 많은 상쇄가 발생하며 과정의 유의미성이 의심될 수 있다. 따라서 법 2 헤케 연산자는 일반적으로 소수에 대해서만 정의한다.
q -표현  f(q)=\sum _{n\in \mathbb {N} }c(n)q^{n}을 가진 법 2 모듈러 형식  f에 대해,  f 위의 헤케 연산자  T_{p}는  {\overline {T_{p}}}|f(q)=\sum _{n\in \mathbb {N} }\gamma (n)q^{n}로 정의된다. 여기서
법 2 헤케 연산자는 영인자를 가지고 있다는 흥미로운 성질에 유의하는 것이 중요하다. 영인자의 위수를 찾는 것은 장-피에르 세르와 장-루이 니콜라가 2012년에 발표한 논문에서 해결한 문제이다.
법 2 헤케 대수

헤케 대수는 법 2로 축소될 수도 있다. 그것은  \mathbb {F} _{2} 위에서 법 2 헤케 연산자에 의해 생성된 대수로 정의된다.
에서 세르와 니콜라의 표기법에 따라  {\mathcal {F}}=\left\langle \Delta ^{k}\mid k{\text{ odd}}\right\rangle , 즉  {\mathcal {F}}=\left\langle \Delta ,\Delta ^{3},\Delta ^{5},\Delta ^{7},\Delta ^{9},\dots \right\rangle .   \dim({\mathcal {F}}(n))=n 이도록 {\mathcal {F}}(n)=\left\langle \Delta ,\Delta ^{3},\Delta ^{5},\dots ,\Delta ^{2n-1}\right\rangle 로 쓰면서, 주어진  \mathbb {F} _{2} 그리고  T_{p}애 대해  A(n)를  {\text{End}}\left({\mathcal {F}}(n)\right)의  \mathbb {F} _{2}-부분 대수로 정의한다.
즉, 만약  {\mathfrak {m}}(n)=\{T_{p_{1}}\cdot T_{p_{2}}\cdots T_{p_{k}}\mid p_{1},p_{2},\dots ,p_{k}\in \mathbb {P} ,k\geq 1\} 이  {\mathcal {F}}의 부분 선형 공간이면,  A(n)=\mathbb {F} _{2}\oplus {\mathfrak {m}}(n).
마지막으로 헤케 대수  A를 다음과 같이 정의한다:  {\mathcal {F}}(n)\subset {\mathcal {F}}(n+1)이므로,  A(n)의 원소를 얻기 위해  A(n+1)의 원소를  {\mathcal {F}}로 제한할 수 있다. 사상  \phi _{n}:A(n+1)\to A(n)을   {\mathcal {F}}(n)에 대한 제한으로 생각할 때,  \phi _{n}는 준동형사상이다.  A(1)이 항등원 또는 0이므로  A(1)\cong \mathbb {F} _{2}이다. 따라서 사슬 \dots \to A(n+1)\to A(n)\to A(n-1)\to \dots \to A(2)\to A(1)\cong \mathbb {F} _{2} 을 얻는다. 그런 다음 헤케 대수  A를  n\to \infty 일 때  A(n)위의 사영 극한으로 정의하자. 명시적으로 이것은 A=\varprojlim _{n\in \mathbb {N} }A(n)=\left\lbrace T_{p_{1}}\cdot T_{p_{2}}\cdots T_{p_{k}}|p_{1},p_{2},\dots ,p_{k}\in \mathbb {P} ,k\geq 0\right\rbrace 을 의미한다.
헤케 대수  A의 주요 성질은 이 대수가  T_{3}와  T_{5}의 급수로 생성된다는 것이다. 즉,  A=\mathbb {F} _{2}\left[T_{p}\mid p\in \mathbb {P} \right]=\mathbb {F} _{2}\left[\left[T_{3},T_{5}\right]\right].
따라서 임의의 소수  p\in \mathbb {P} 에 대해,  T_{p}=\sum _{i+j\geq 1}a_{ij}(p)T_{3}^{i}T_{5}^{j}이 성립하는 계수  a_{ij}(p)\in \mathbb {F} _{2}를 찾을 수 있다.
트래버스 측량

트래버스 측량(traverse surveying) 또는 다각측량은 측지망을 확립하기 위한 측량 방법의 하나이다. 즉, 거리와 방향각을 측정하여 평면 위치를 결정하는 측량 방법의 하나이다. 측량은 작업 순서에 따라 기준점을 정하는 골조측량과 세부측량으로 나누는데, 트래버스 측량은 중규모 이하의 골조측량에 해당한다. 삼각측량, 삼변측량에 의해 정해진 기준점의 보조 기준점 결정에 쓰이기도 한다. 노선, 하천, 제방같이 긴 형태의 지형 측량에 유리하다. 폐합 트래버스를 통해 면적을 계산할 수도 있다.
트래버스 측량은 각과 거리를 정확하게 측정해야 오차가 작은 정확한 값을 얻을 수 있다.
종류

개방트래버스, 결합트래버스, 폐합트래버스, 트래버스망이 있다.
종류 > 개방트래버스

개방트래버스(open traverse)는 시점, 종점이 기지점이 아닌 경우를 말한다. 기지점에 연결되지 않아 측량결과를 점검할 수 없다. 따라서 높은 정도의 기준점 측량에는 사용할 수 없다. 개략적인 위치를 파악하기 위한 답사측량, 또는 하천·노선측량 기준점 설치에 사용된다. 시간이 덜 들어 경제적이다.
종류 > 결합트래버스

결합트래버스(closed or fixed traverse)는 시점, 종점이 기지점인 경우를 말한다. 기지점에 연결되어 있으므로 측량결과를 점검할 수 있다. 트래버스 측량 중 가장 높은 정확도를 가진다. 넓은 지역의 정밀한 측량에 사용된다. 형태는 개방트래버스와 같지만, 시점과 종점이 미지점이 아닌 기지점이라는 차이만 있다.
종류 > 폐합트래버스

폐합트래버스(closed-loop traverse)는 시점과 종점이 동일한 트래버스이다. 결합트래버스보다는 정도가 낮다. 소규모 측량에 사용된다. 형태는 닫힌 다각형이다.
종류 > 트래버스망

개방, 결합, 폐합 트래버스 중 두 가지 이상이 지형과 측량 목적에 따라 결합된 것을 트래버스망(traverse network)이라 한다.
순서

계획: 노선, 경제성을 고려하여 지형도를 보고 계획을 세운다. 기준점 성과표 등 행정업무에 관련된 서류도 준비한다.
답사: 현장에 직접 가서 지형과 작업조건을 점검하여 계획에 수정이 필요하면 수정한다.
선점: 현장에서 사용될 측점을 결정하는 것을 말한다. 선점은 측량의 능률과 정밀도에 영향을 준다.
조표: 이미 설치된 측점을 제외하고 새로 설치할 신설점이거나 훼손된 측점인 경우 표석, 나무 또는 콘크리트 말뚝을 매설한다.
거리관측
각관측
각관측

각관측 방법은 교각법, 편각법, 방위각법 세 가지가 있다.
각관측 > 교각법

삼각측량법 § 단열삼각망 조정  문서를 참고하십시오.
전측선과 다음측선이 이루는 각을 시계 또는 반시계방향으로 측정하는 방법. 협각법(included angle method)이라고도 한다. 폐합트래버스에서는 닫힌 다각형의 내각만을 관측하기 때문에 내각법이라고 하기도 한다. 관측결과가 다른 측점에서의 관측결과에 영향을 주지 않는다. 오차 발견과 재측이 쉽다. 배각법을 사용할 수도 있어 가장 광범위하게 쓰이는 각관측 방법이다. 결합, 폐합 트래버스에 많이 쓰인다. 20개 정도의 측점에 적절하다. 진행방향을 기준으로 각이 왼쪽에 있는지 오른쪽에 있는지에 따라 방위각 계산 시 부호가 달라진다.
결합트래버스의 좌측 우회전각 교각법
폐합트래버스의 내각 우회전각 교각법
각관측 > 편각법

전측선의 연장선을 기준으로 다음 측선에 대한 각을 재는 방법. 폭이 좁고 길이가 긴 지형(도로, 하천, 수로, 터널, 철도 등)에 적합하다. 주의할 점은 다음 측선이 전측선 연장선의 오른쪽에 있는지 왼쪽에 있는지에 따라 각을 재는 과정이 약간 달라진다는 것이다. 즉 전측선 연장선이 다음 측선의 오른쪽에 있으면 다음 측점을 기준으로 각을 초기화하고, 전측선 연장선이 다음 측선의 왼쪽에 있으면 전 측점을 기준으로 각을 초기화한다.
예로 든 그림에서 과정을 설명하면 다음과 같다.
B에 기계를 세웠을 때 연장선이 다음 측선의 오른쪽에 있으므로 다음 측점 C를 시준하고 각을 0으로 초기화
망원경 반전, A 시준. 정위로 각관측하여 측점 B에서의 편각 결정
C에 기계를 세웠을 때 연장선이 다음 측선의 왼쪽에 있으므로 전 측점 B를 시준하고 각을 0으로 초기화
망원경 반전, D 시준. 각관측하여 측점 C에서의 편각 결정
우편각: 전측선을 기준으로 우회각으로 잰 각. +로 표시.
좌편각: 전측선을 기준으로 좌회각으로 잰 각. -로 표시.