stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
푸트-램버트

푸트-램버트 또는 푸트램버트 (fL, 때로는 fl 또는 ft-L)는 미국의 관습 단위계 또는 기타 단위 시스템에서 사용되는 휘도 단위이다. 1 푸트-램버트는 평방 피트 당 1/π 즉 0.3183 칸델라, 또는 3.426 칸델라 매 제곱미터 (해당 SI 단위)의 휘도에 해당한다.
푸트-램버트의 단위는 스위스-독일의 수학자, 물리학자, 천문학자인 요한 하인리히 람베르트 (1728~1777)의 이름을 따서 명명된 것이다. 전기 및 조명 엔지니어는 제곱피트당 칸델라 또는 제곱미터당 칸델라 단위를 선호하여 푸트-램버트 단위는 거의 사용하지 않는다.
완벽한 람베르트 반사를 보여주는 확산식 반사 표면의 휘도를 푸트-램버트 단위에서 나타내면 이는 푸트-캔들 단위에서의 입사 조도에 해당한다. 실제의 확산 반사면의 경우에는 전술한 단위에서 조도에 대한 휘도의 비율 값은 표면의 반사율에 대체적으로 해당하게 된다.
이를 수학식으로 나타내면 아래와 같다.
여기서,
푸트-램버트는 영화 산업에서 프로젝션 스크린 상의 화상의 휘도를 측정하는 데 사용된다. SMPTE( 영화 및 텔레비전 엔지니어 회 )에서는 상업용 영화관용의 밝기로 SMPTE 196M에 의하여 "오픈 게이트"(즉, 프로젝터에 필름이 없는 상태)로 측정할 때 16 푸트-램버터의 화면 휘도를 권장하고 있다. 이러한 조건에서 일반적인 기저 밀도 0.05에 의하면 약 14fL의 피크 화이트를 생성하게 된다. 현재 개정판인 SMPTE 196M에서는 평방미터당 55칸델라 즉 55 니트로 규정하고 있다.
푸트-램버트는 비행 시뮬레이션 산업에서 시각적 디스플레이 시스템의 하이라이트 밝기를 측정하는 데에도 사용된다.
필요한 최소 하이라이트 밝기는 비행 시뮬레이션 훈련 장치 (FSTD)의 유형과 수준에 따라 다르지만 일반적으로 연방항공국(FAA) 또는 합동 항공국(JAA, Joint Aviation Authorities)의 규정에 따라 인증된 대부분의 장치에 대해서는 3–6 푸트-램버트이다.
MIL-PRF-22885 및 SAE AS7788과 같은 조명 스위치, 패널 및 디스플레이에 대한 군사 사양에도 푸트-램버트 단위의 휘도 측정이 필요하다. 휘도 수준은 MIL-PRF-22885에 따라 햇빛에서 읽을 수 있는 스위치 디스플레이의 경우 수백 푸트-램버트부터 SAE AS7788에 따른 패널의 경우 야간 조건에서 겨우 2-3 푸트-램버트까지 다양하다.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| v • d •  • h | v • d •  • h | cd/m2 (SI 단위) ≡ nit ≡ lm/m2/sr | stilb (sb) (CGS 단위) ≡ cd/cm2 |  | apostilb (asb) ≡ blondel | bril | skot (sk) | 램버트 (L) |  | 푸트-램버트 (fL) = 1 ⁄ π cd/ft2 |
| 1 cd/m2 | = | 1 | 1×10^-4 |  | π  ≈ 3.142 | 1×10^ 7 π  ≈ 3.142×10^ 7 | 1×10^ 3 π  ≈ 3.142×10^ 3 | 1×10^-4 π  ≈ 3.142×10^-4 |  | 0.30482 π ≈ 0.2919 |
| 1 sb | = | 1×10^4 | 1 |  | 1×10^ 4 π  ≈ 3.142×10^ 4 | 1×10^11 π  ≈ 3.142×10^11 | 1×10^ 7 π  ≈ 3.142×10^ 7 | 1π  ≈ 3.142 |  | 30.482 π  ≈ 2919 |
| 1 asb | = | 1 ⁄ π  ≈ 0.3183 | 1×10^-4 ⁄ π  ≈ 3.183×10^-5 |  | 1 | 1×10^ 7 | 1×10^ 3 | 1×10^-4 |  | 0.30482  ≈ 0.09290 |
| 1 bril | = | 1×10^ -7 ⁄ π  ≈ 3.183×10^ -8 | 1×10^-11 ⁄ π  ≈ 3.183×10^-12 |  | 1×10^ -7 | 1 | 1×10^ -4 | 1×10^-11 |  | 0.30482×10^-7 ≈ 9.290×10^-9 |
| 1 sk | = | 1×10^-3 ⁄ π  ≈ 3.183×10^-4 | 1×10^-7 ⁄ π  ≈ 3.183×10^-8 |  | 1×10^-3 | 1×10^ 4 | 1 | 1×10^-7 |  | 0.30482×10^-3 ≈ 9.290×10^-5 |
| 1 L | = | 1×10^ 4 ⁄ π  ≈ 3183 | 1       ⁄ π  ≈ 0.3183 |  | 1×10^ 4 | 1×10^11 | 1×10^ 7 | 1 |  | 0.30482×10^4  ≈ 929.0 |
| 1 fL | = | 1 ⁄ 0.30482 ⁄ π ≈ 3.426 | 1 ⁄  30.482 ⁄ π ≈ 3.426×10^-4 |  |   1        ⁄ 0.30482 ≈ 10.76 | 1×10^ 7 ⁄ 0.30482 ≈ 1.076×10^ 8 | 1×10^ 3 ⁄ 0.30482 ≈ 1.076×10^ 4 | 1×10^-4 ⁄ 0.30482 ≈ 1.076×10^-3 |  | 1 |
같이 보기

휘도의 다른 단위:
램버트 (L)
Nit (nit)
Stilb (sb)
Apostilb (asb)
Blondel (blondel)
Skot (sk)
Bril (bril)
| 측광량 | 기호 | 단위 | 기호 | 차원 | 비고 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 발광 에너지(luminous energy) | Qv 또는 W | 루멘 초 | lm⋅s | cd⋅sr⋅s |  |
| 광선속, 광속(luminous flux) | Φv 또는 P | 루멘 | lm | cd⋅sr |  |
| 광도(luminous intensity) | Iv | 칸델라 | cd (=lm/sr) | cd |  |
| 휘도(luminance) | Lv | 칸델라 매 제곱미터 | cd/m2 | cd/m2 |  |
| 조도(illuminance) | Ev | 럭스 | lx (=lm/m2) | cd⋅sr/m2 |  |
| 광출사도, 광속발산도(luminous emittance, luminous exitance) | Mv | 럭스 | lx (=lm/m2) | cd⋅sr/m2 |  |
| (방사의) 발광효율(luminous efficacy of radiation) | K | 루멘 매 와트 | lm/W | cd⋅kg-1⋅m-1⋅s4 | 전자기 방사에 대한 광선속 양의 비율. 파장의 비시감도에 따라 달라지는데 최대치는 파장 555nm에서 683 lm/W이다. |
| (광원의) 발광효율(luminous efficacy of a source) | η | 루멘 매 와트 | lm/W | cd⋅kg-1⋅m-1⋅s4 | 전등효율이라고도 하며, 어떤 광원에서 1W의 소비전력에 따라 발생하는 광선속 양의 비를 나타낸다. 이론적 최대치는 비시감도에 따라 파장별로 상이하고 파장 555nm에서 683 lm/W의 최대값을 가지나 실제로는 이보다 낮다. |
미샤 (피타텐)

미샤(美紗)는 《피타텐》에 등장하는 등장인물이다.
소개

한자로는 (美紗). 키는 164.4cm. 몸무게는 51kg. 자칭 천사인 소녀로, 코타로네 옆집으로 이사 온 이래 코타로에게 잘해주려고 여러가지로 애를 쓴다. 하지만 이런 마음과는 달리 사건들은 이상한 쪽으로 흘러 오히려 폐를 끼치게 되는 경우가 많다. 정체를 알 수는 없지만 확실히 꽃을 좋아하고 귀여운 것만은 인정할 수밖에 없는 소녀. 귀여운 외모와는 다르게 먹을 것을 좋아하는 대식가.
소개 > 성우

C.V.：타무라 유카리 / 정미숙
소개 > 프로필

본작의 또 다른 주인공으로 천계에서 온 견습 천사. 천사인데도 검은 옷을 입고 있을 때가 많고 다른 천사들과는 달리 인간의 눈에 보인다. 밝고 개방적인 성격으로,〈테히히~(てひひ～)〉 〈○○스(○○っス)〉등 유별난 어조로 말한다. 꽃을 좋아하고 노는 것을 좋아한다. 적대 관계의 악마인 시아와 함께 동거하는 등 천연덕스러움도 볼 수 있다.
이카 (페루)

이카
이카(스페인어: Ica)는 페루 남부에 위치한 도시로 이카 주의 주도이며 높이는 406m, 인구는 244,390명(2015년 기준)이다.
기후

| Ica의 기후> 월 | Ica의 기후> 1월 | Ica의 기후> 2월 | Ica의 기후> 3월 | Ica의 기후> 4월 | Ica의 기후> 5월 | Ica의 기후> 6월 | Ica의 기후> 7월 | Ica의 기후> 8월 | Ica의 기후> 9월 | Ica의 기후> 10월 | Ica의 기후> 11월 | Ica의 기후> 12월 | Ica의 기후> 연간 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 일평균 최고 기온 °C (°F) | 31.5 (88.7) | 32.6 (90.7) | 32.9 (91.2) | 31.5 (88.7) | 29.0 (84.2) | 25.9 (78.6) | 24.8 (76.6) | 25.8 (78.4) | 27.3 (81.1) | 28.6 (83.5) | 29.5 (85.1) | 30.6 (87.1) | 29.2 (84.6) |
| 일평균 최저 기온 °C (°F) | 17.7 (63.9) | 18.5 (65.3) | 17.7 (63.9) | 15.5 (59.9) | 12.4 (54.3) | 10.7 (51.3) | 10.1 (50.2) | 10.5 (50.9) | 11.0 (51.8) | 12.1 (53.8) | 13.7 (56.7) | 15.9 (60.6) | 13.8 (56.8) |
| 평균 강수량 mm (인치) | 2.9 (0.11) | 3.0 (0.12) | 1.7 (0.07) | 0.2 (0.01) | 0.1 (0.00) | 0.3 (0.01) | 0.3 (0.01) | 0.2 (0.01) | 0.1 (0.00) | 0.0 (0.0) | 0.2 (0.01) | 0.5 (0.02) | 9.5 (0.37) |
출처: SENAMHI
같이 보기

페루의 행정 구역
해밀턴군 (텍사스주)

해밀턴군 또는 해밀턴 카운티(Hamilton County)는 미국 텍사스주에 위치한 군이다. 2010년 기준으로 이 지역의 인구 수는 총 8,517명이다. 2018년 추산으로 이 지역의 총 인구 수는 8,484명이다.
인구

| 역사적 인구> 인구조사 | 역사적 인구> 인구 | 역사적 인구>  | 역사적 인구> %± |
| --- | --- | --- | --- |
| 1860년 | 489 |  | — |
| 1870년 | 733 |  | 49.9% |
| 1880년 | 6,365 |  | 768.3% |
| 1890년 | 6,313 |  | −0.8% |
| 1900년 | 13,520 |  | 114.2% |
| 1910년 | 15,315 |  | 13.3% |
| 1920년 | 14,676 |  | −4.2% |
| 1930년 | 13,523 |  | −7.9% |
| 1940년 | 13,303 |  | −1.6% |
| 1950년 | 10,660 |  | −19.9% |
| 1960년 | 8,488 |  | −20.4% |
| 1970년 | 7,198 |  | −15.2% |
| 1980년 | 8,297 |  | 15.3% |
| 1990년 | 7,733 |  | −6.8% |
| 2000년 | 8,229 |  | 6.4% |
| 2010년 | 8,517 |  | 3.5% |
| 2018 (추산) | 8,484 |  | −0.4% |
U.S. Decennial Census 1850–2010 2010–2014
시민농장

독일의 시민농장
시민농장(영국 영어: allotment, 북아메리카 용어: community garden/커뮤니티 가든)은 식용 식물 재배를 위해 개인, 비상업적 원예에 사용할 수 있도록 제공되는 토지로, 사용자 거주지에서 떨어진 곳에 주방 정원을 형성한다. 이러한 구획은 토지를 개인이나 가족에게 할당되는 몇 개 또는 최대 수백 개의 구획으로 세분화하여 형성된다. 이러한 구획은 전체 지역을 집단이 공동으로 관리하는 다른 커뮤니티 가든 유형과 달리 개별적으로 경작된다. 시민농장의 영단어 "allotment"를 사용하지 않는 국가에서 "community garden"은 개별적인 작은 정원 구획뿐만 아니라 여러 사람들이 집단적으로 정원을 가꾸는 하나의 큰 토지를 의미할 수도 있다. "전시정원"(victory garden)이라는 용어는 여전히 때때로 사용되며, 특히 커뮤니티 정원이 제1차 세계 대전 또는 제2차 세계 대전으로 거슬러 올라가는 경우 더욱 그렇다.
구획의 개별 크기는 일반적으로 가족의 필요에 적합하며, 구획에는 도구 및 쉼터를 위한 창고가 포함되는 경우가 많으며 때로는 계절 또는 주말 숙박을 위한 오두막이 포함된다. 개별 정원사는 일반적으로 공공, 민간 또는 교회 단체일 수 있으며 일반적으로 정원 가꾸기(예: 야채, 과일, 꽃 재배)에만 사용하도록 규정한 소유자로부터 토지를 임대하거나 부여받는 시민농장 협회로 조직된다. 그러나 영구 주거 목적으로는 사용할 수 없다(이는 일반적으로 구역법에 따라 요구된다). 정원사는 협회에 소액의 회비를 납부하고 해당 헌장 및 부칙을 준수해야 한다. 그러나 회원은 그들에게 특정한 민주적 권리를 부여한다.
같이 보기

다차
여가
단순한 삶
도시 농업
생계농업
퍼머컬처
소농
스톤월 인

2012년의 스톤월 인. 오른쪽의 건물이 1969년 폐쇄된 옛 스톤월 인.
스톤월 인(영어: Stonewall Inn) 또는 스톤월(영어: Stonewall)은 뉴욕의 동성애자 타번이자 레저 바이면서 1969년 미국에서 동성애자 해방 운동이 시작되고 미국에서 현대적인 동성애자 운동이 시작된 것으로 평가되는 스톤월 항쟁이 처음 시작한 장소이다.
맨해튼의 그리니치빌리지 지역 4번가와 웨이블리플레이스 사이 크리스토퍼 가 51~53번지에 위치했던 원래 스톤월 인은 1969년 폐쇄되었다. 1990년 크리스토퍼 가 53번지 서쪽에서 절반 정도 떨어진 곳에서 "스톤월"이라는 이름으로 재개장했다. 2007년에는 이 바가 "스톤월 인"이라는 원래 명칭을 다시 얻게 되었다. 이 건물은 1969년 뉴욕 랜드마크 보존위원회의 그리니치빌리지 역사 지구로 지정되었고, 2000년에는 미국 역사기념물로 지정되었다.
역사

원래 1843년부터 1846년까지 마구간의 용도로 건축된 이 건물은 1930년 레스토랑으로 리모델링하였다. 1960년대 중반 화재로 전소될 때까지 레스토랑으로 영업하였다.
1967년 3월 18일, 스톤월 인이 개장되었다. 이 기간 동안 스톤월 인은 미국에서 가장 큰 동성애자들을 위한 시설이었고 좋은 사업이었지만, 대부분의 동성애자 클럽과 마찬가지로 수시로 종종 경찰의 급습을 받곤 했었다. 1969년 6월 28일에 스톤월 항쟁이 일어난 이후, 몇 달 후인 1969년 말에 이 클럽은 폐쇄되었다.
이후 20년 동안 이 건물은 배이글 샌드위치 가게, 중국 레스토랑, 신발 가게 등 다양한 시설이 들어왔다. 지역의 많은 관광객들과 새 주민들은 건물의 역사나 스톤월 항쟁에 대해 몰랐다. 1990년대 초에는 원래의 스톤월에서 서쪽에서 절반 정도 떨어진 곳에 새로운 동성애자 바인 "스톤월"이 개장하게 되었다. 이후, 6번가와 7번가 사이 크린스토퍼 가는 맨해튼 자치구의 "스톤월 지역"이라는 명예 이름을 부여받았다.
매년 3월 열리는 LGBT 거리 행진에서는 많은 군중들이 이 곳에 모여서 행진을 시작한다.
1995년에는 스톤월이라는 영화가 상영되었다. 감독 리키 비들블래어(Rikki Beadle-Blair)가 제작한 이 영화는 마르틴 두베르맨이 쓴 동명의 소설을 인용한 영화로 BFI 런던 영화제에서 수상받았다. 영화 시나리오를 무대로 그대로 옮긴 희곡 "스톤월"도 2007년 7월 런던에서 초연했으며 같은 해 8월에는 에든버러 축제에서 공연했다.
1999년 1월, 동성애자 건축가 및 디자니어 협회와 그리니치빌리지 역사 보존 협회의 노력으로 스톤월을 포함한 지역이 동성애자 역사의 중요성이 높다는 이유로 미국 국가사적지에 등록되었다. 이 지역은 스톤월 인, 크린스토퍼 공원을 포함한 주변 도로와 보도이다. 2000년 2월에는 이 지역이 미국 역사기념물로 지정되었다.
1990년대 말 이 건물은 새롭게 개축하여 밤과 콘테스트를 테마로 한 2층 나이트클럽으로 재개장했다. 이 클럽은 몇 년 동안 인기를 얻어 도시의 젊은 동성애자가 방문한 곳이었지만, 45 크리스토퍼 가 주변 주민들의 잘못된 일 처리, 방치, 소음 등을 이유로 항의하여 2006년 폐쇄되었다.
개축 및 재개장

2007년 1월 스톤월 인은 지역 기업가 빌 모건과 커트 켈리의 감독 하에 주요 개축을 진행할 것을 발표했고, 2007년 3월 스톤월 인이 다시 재개장되었다.
이후 역사적 의미로 인해 인기를 다시 얻고 스톤월 인은 지역 음악 예술가들이 모여 드랙쇼, 트리비아 나이츠, 카바레, 가라오케, 파티 등이 열리는 장소가 되었다. 뉴욕 주에서 뉴욕주 결혼평등법이 통과된 이후에는 바 뿐 아니라 동성애자 결혼식 피로연을 여는 장소로도 이용되고 있다. 켈리와 모건은 현재 LGBT 비영리 단체의 의장으로 이 곳에서 다양한 모금 행사도 진행하고 있다.
같이 보기

뉴욕 역사 지구 목록
맨해튼 14번가의 미국 국가사적지 목록
미국 결혼평등법 통과 몇 분 이후 스톤월 인 앞에서 축하 집회를 여는 모습.
페이스트리 브러시

페이스트리 브러시
페이스트리 브러시(영어: pastry brush)는 음식에 버터, 오일을 바르는 데 사용되는 조리 도구다. 전통적인 페이스트리 브러시는 천연 강모, 플라스틱, 나일론 섬유로 만들어지는 반면, 현대 주방 브러시는 실리콘 강모로 만들어지기도 한다. 빵과 페이스트리를 굽는 데 사용할 때의 페이스트리 브러시는 음식 표면에 계란 등을 바르는 데 사용된다.
고기를 구울 때, 페이스트리 브러시를 사용하여 팬 아래의 육즙이나 떨어지는 액체를 닦아내고 고기 표면에 펴서 가죽을 바삭하게 만들 수도 있다.
리치필드

다른 뜻에 대해서는 리치필드 (동음이의) 문서를 참고하십시오.
| 리치필드 Lichfield |
| --- | --- |
리치필드class=notpageimage| 북위 52° 41′ 01″ 서경 1° 49′ 36″﻿ / ﻿북위 52.6835°  서경 1.82653° ﻿ / 52.6835; -1.82653
행정
국가:  영국,  잉글랜드
행정 구역: 웨스트미들랜즈
자치구: 스태퍼드셔주
지리
면적: 14.02 km2
시간대: UTC0 (GMT), UTC+1 (BST)
인문
인구: 33,816명
지역 부호
우편번호: WS13, WS14
지역번호: 01543
웹사이트: https://www.lichfield.gov.uk/
리치필드
리치필드(Lichfield)는 잉글랜드 스태퍼드셔주에 위치한 도시로 면적은 14.02km2, 인구는 32,219명, 인구 밀도는 2,298명/km2이다. 버밍엄에서 북쪽으로 26km 정도 떨어진 곳에 위치한다.
3개의 첨탑을 가진 중세 시대의 대성당인 리치필드 대성당으로 유명한 곳이다. 사전 편찬자로 널리 알려진 영국의 시인인 새뮤얼 존슨의 출생지이기도 하다.
수기초등학교

| 수기초등학교 水機初等學校 Sugi Elementary School |
| --- | --- |
교훈: 긍지와 슬기와 건강으로 큰 꿈을 키우자
개교: 2000년 9월 1일
설립형태: 공립
국가:  대한민국
위치: 경기도 화성시 봉담읍 수기웃말길 27
상징: 교화: 개나리 / 교목: 소나무
관할관청: 경기도화성오산교육지원청
웹사이트: http://www.sugi.es.kr/
ko
수기초등학교는 대한민국 경기도 화성시에 있는 초등학교다.
학교 연혁

1964.05.30 봉담국민학교 수기분교장 개교
1996.03.01 봉담초등학교 수기분교로 개칭
1999.01.08 수기초등학교 설립 인가
2000.09.01 수기초등학교 개교
2001.03.01 병설유치원 1학급 개원
2009.03.01 교원능력개발평가 선도학교 운영
2011.03.01 학교조직효율화 시범학교 운영
2013.03.01 창의지성모델학교 지정 운영
2014.03.01 제6대 김승룡 교장 취임
2015.02.13 제15회 졸업 25명(총 509명)
2015.03.01 9학급 편성(특수1, 유치원1 별도)
학교 동문

분류:수기초등학교 동문  문서를 참고하십시오.
미 (가수)

| MIII > 기본 정보 |
| --- | --- |
본명: 김미희
예명: MIII
출생: 1988년 2월 5일(1988-02-05)(36세) 대한민국 서울특별시
성별: 여성
직업: 가수, 작사가, 작곡가
장르: R&B, Soul, 발라드
활동 시기: 2010년 ~ 현재
악기: 피아노, 기타
가족: 1남 2녀 중 장녀
종교: 개신교
소속사: 아이디어뮤직엔터테인먼트코리아
미(美, 본명: 김미희, MIIII, 1988년 2월 5일 ~ )는 대한민국의 여자 가수이다.
앨범 > 디지털싱글

| 앨범 번호 | 앨범 정보 | 트랙 리스트 |
| --- | --- | --- |
| 1 | 《7월 15일》 발매일: 2010년 7월 27일 |  7월 15일  7월 15일(Inst.) |
| 앨범 번호 | 앨범 정보 | 트랙 리스트 |
| --- | --- | --- |
| 2 | 《별이 운다》 발매일: 2012년 9월 21일 |  별이 운다  별이 운다(Inst.) |
앨범 > 정규

| 앨범 번호 | 앨범 정보 | 트랙 리스트 |
| --- | --- | --- |
| 1 | 《BEAUTIFUL》 발매일: 2012년 4월 24일 |  Isn`t She So Beautiful (Intro)  향수  여자  김미김미 (Skit)  아빠야  Beautiful  너 따위가  손이 없니 발이 없니 (Feat. 임세준)  눈물이 나  천하의 나쁜 놈  Isn`t She So Beautiful (Inst.)  향수 (Inst.)  여자 (Inst.)  아빠야 (Inst.)  Beautiful (Inst.)  너 따위가 (Inst.)  손이 없니 발이 없니 (Inst.) (Feat. 임세준)  눈물이 나 (Inst.)  천하의 나쁜놈 (Inst.) |
앨범 > 미니

| 앨범 번호 | 앨범 정보 | 트랙 리스트 |
| --- | --- | --- |
| 1 | 《여심》 발매일: 2013년 2월 21일 |  아는 오빠  한 시간 두 시간  만남 사랑 이별  변명하지 말아요  아는 오빠(Inst.)  변명하지 말아요 (Inst.) |
| 앨범 번호 | 앨범 정보 | 트랙 리스트 |
| --- | --- | --- |
| 2-1 | 《신발》 발매일: 2015년 3월 4일 |  신발  신발 (Inst.) |
| 앨범 번호 | 앨범 정보 | 트랙 리스트 |
| --- | --- | --- |
| 2-2 | 《Not - Boyfriend》 발매일: 2015년 3월 19일 |  신발  Say No More  Not - Boyfriend  신발 (Inst.)  Say No More (Inst.)  Not - Boyfriend (Inst.) |
앨범 > 참여음반

드라마 돌아와요 순애씨 OST - 너는 내 운명
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드라마 나쁜 남자 OST Part 4 - 어디에 (Orchestra Ver.)
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드라마 시크릿 가든 OST Part 3 - Here I Am (Piano Ver.)
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듀엣앨범 그 남자 그 여자 - 3년쯤에 (With 포맨 신용재)
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윤민수 나는 가수다 11-2. 서로의 노래 바꿔 부르기 - 기억상실 (거미) 피처링 참여
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드라마 오 마이 비너스 OST Part 4 - It`s Me
The Friends Vol.2 - 애증
방송

2018년 MBC 미스터리 음악쇼 복면가왕 떨어지지 않을거예요 벚꽃소녀 (참가자)
학력

동명여자고등학교 졸업
동덕여자대학교 실용음악과 학사
같이 보기

포맨
베베 미뇽
| 전거 통제  |
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국제:  ISNI  VIAF 
국가:  한국
화소 가로세로비

비슷한 이름의 가로세로비 (영상)에 관해서는 해당 문서를 참고하십시오.
화소 가로세로비 1:1
화소 가로세로비 2:1
화소 가로세로비, 픽셀 종횡비(Pixel aspect ratio, PAR)는 디지털 이미지의 화소 폭과 해당 화소의 높이를 비교하는 방법을 설명하는 수학적 비율이다.
대부분의 디지털 이미징 시스템은 이미지를 작은 정사각형 픽셀의 격자로 표시한다. 그러나 일부 이미징 시스템, 특히 표준 화질 TV 영화와 호환되어야 하는 이미징 시스템은 이미지를 픽셀 너비와 높이가 다른 직사각형 픽셀 격자로 표시한다. 픽셀 종횡비는 이러한 차이를 설명한다.
픽셀 종횡비 사용에는 대부분 표준 화질 TV와 관련된 사진과 기타 예외적인 경우가 포함된다. SMPTE 표준 및 관행을 준수하는 시스템을 포함한 대부분의 다른 이미징 시스템은 정사각형 픽셀을 사용한다.
PAR은 샘플 종횡비(sample aspect ratio), 약어로 SAR이라고도 알려져 있지만 스토리지 종횡비와 혼동될 수 있다.
해리 포터와 아즈카반의 죄수

다른 뜻에 대해서는 해리 포터와 아즈카반의 죄수 (동음이의) 문서를 참고하십시오.
| 해리 포터 책 《해리 포터와 아즈카반의 죄수》 |
| --- | --- |
저자: J. K. 롤링
원제: Harry Potter and the Prisoner of Azkaban
삽화가: 클리피 라이트 (Cliff Wright) (UK) 메리 그랜드프레 (US)
장르: 판타지
출판사:  블룸즈버리  스콜라스틱  문학수첩
발매일: 1999년 7월 8일 (UK) 1999년 9월 8일 (US) 2000년 2월 21일 ( 대한민국)
책 순서: 세 번째
판매량: 알 수 없음
이야기 배경시간: 1993–1994
챕터: 22
ISBN: 0-7475-4215-5
이전 작품: 《해리 포터와 비밀의 방》
다음 작품: 《해리 포터와 불의 잔》
《해리 포터와 아즈카반의 죄수》(Harry Potter and the Prisoner of Azkaban)은 조앤 롤링의 소설 《해리 포터》 시리즈의 세 번째 책이다. 1999년 7월 8일 영국에서 발간되었으며, 같은 해 9월 8일 미국에서 발간되었다.
줄거리 > 1권

여름 방학을 맞이해 버논 더즐리의 여동생 마지 더즐리가 방문한 가운데 호그와트에서 돌아온 해리는 마지를 부풀어 오르게 한다. 집을 떠나 프리벳가를 걷던 중, 어둠 속에서 검은 개 한 마리를 발견하게 된다. 오갈 데 없는 해리는 갑자기 나타난 구조 버스를 타고 다이애건 앨리에 내렸다. 다이애건 골목에 있는 선술집 "리키 콜드런"에서 마법부 장관인 코넬리우스 퍼지를 만나게 된다. 미성년자 마법사로서 해리는 마법 사용이 금지되었기 때문에 퇴학을 각오했지만 퍼지 장관은 새로운 학기가 시작될 때까지 리키 콜드런에 숙식하고 외출은 다이애건 앨리와 리키 콜드런에만 머물러 있는 조건에 한해서 해리를 용서해 준다.
여름 방학 마지막 날, 해리는 위즐리 일가와 헤르미온느 그레인저를 만난다. 그날 밤 "리키 콜드런"에서 위즐리 부부의 대화를 엿들은 해리는 볼드모트의 부하로, 해리의 부모를 배신하고 두 사람을 죽음으로 내몬 인물이며 아즈카반을 탈옥한 시리우스 블랙이 자신의 목숨을 노리고 있다는 것을 알게 된다. 호그와트로 가는 열차 안에서 갑자기 입맞춤으로 영혼을 빨아들이는 아즈카반의 간수 디멘터가 침입하였고, 해리는 기절하게 된다. 그러나 새 어둠의 마법 방어술 교수인 리무스 루핀이 디멘터들을 물리친다. 학교에 도착한 해리와 론, 그리고 헤르미온느는 디멘터들이 이번 해 동안 호그와트에 배치될 것이라는 사실을 덤블도어에 의해 알게 된다. 그 뒤 루베우스 해그리드의 첫 수업에서 드레이코 말포이가 히포그리프 벅빅을 자극하여 발톱에 베이게 된다. 호그와트에서 해리는 디멘터들 때문에 많은 어려움을 겪게 되고, 심지어는 퀴디치 경기 도중 디멘터와 마주쳐 추락하는 일까지 벌어지고 해리의 빗자루인 님부스 2000이 부서진다. 이에 해리는 루핀 교수와 패트로누스 마법을 연습하기로 결심한다.
해리는 호그스미드 허가서에 사인을 받지 못했기 때문에 호그스미드에 갈 수 없었으나, 투명 망토와 위즐리 쌍둥이가 준 호그와트 비밀 지도 덕분에 몰래 호그스미드로 갈 수 있게 된다. 호그스미드 안에서 해리는 퍼지 장관과 미네르바 맥고나걸 교수, 필리우스 플리트윅 교수 그리고 루베우스 해그리드가 시리우스 블랙은 해리 부모님의 절친한 친구였으나, 블랙이 포터 부부의 비밀 파수꾼이 된 이후로 그는 볼드모트에게 정보를 넘겨 해리의 부모님을 죽게 했고, 더불어 13명의 머글들과 그의 옛 친구였던 피터 페티그루까지 살해했다는 말을 엿듣게 된다. 한편, 론의 쥐인 스캐버스가 사라지자 론은 헤르미온느의 고양이, 크룩생크가 그를 잡아먹었다고 의심하고, 둘의 우정은 흔들리게 된다.
그 뒤 크리스마스에 소포가 오는데 그것은 최고의 빗자루인 파이어볼트였다. 하지만 그 빗자루를 시리우스 블랙이 보냈다고 생각한 헤르미온느에 의해 징크스 테스트에 들어간다.
2권
루시우스 말포이는 루베우스 리드를 고소하여 벅빅은 사형 선고를 받게 된다. 이에 해리와 론, 그리고 헤르미온느는 벅빅을 구하기 위해 온갖 노력을 하지만, 판결을 되돌릴 수는 없었고, 그들은 사형 집행인이 벅빅에게 도끼를 내려치는 소리를 듣게 된다. 갑자기 스캐버스가 다시 나타났고, 론은 스캐버스를 쫓아가지만, 해리가 올해 들어서 3번이나 봤던 검은 개에 의해 공격당하고 말았다. 그 개는 론을 비명을 지르는 오두막집으로 끌고 가고, 해리와 헤르미온느는 론을 구하기 위해 오두막집 안으로 들어가야 했다. 그들이 오두막집으로 들어가자마자, 검은 개는 시리우스 블랙의 원래 모습으로 되돌아온다. 그때, 루핀 교수가 오두막집 안으로 들어오고, 시리우스와 루핀은 해리와 친구들에게 모든 것을 설명해 주기 시작한다. 루핀 교수 자신은 늑대인간이며, 해리의 아버지, 시리우스, 그리고 피터 패티그루 이 네 명이 모두 마법부에 등록되지 않은 애니마구스(동물로 변할 수 있는 마법사)들이었으며, 론의 쥐 스캐버스는 사실 피터 페티그루라는 사실과 함께, 시리우스가 아니라 피터가 해리의 부모님을 배신했다는 사실까지 알려준다. 그때 갑자기 스네이프 교수가 나타나 루핀에게 지팡이를 겨눈다. 루핀과 시리우스가 해명을 하지만, 스네이프는 그들의 말을 듣지 않고 시리우스를 디멘터에게 넘기려 했고, 해리와 그의 친구들은 스네이프에게 마법을 쏘아 기절시킨다. 루핀과 시리우스는 변신한 페티그루를 원래 모습으로 되돌리고 그를 죽이려 하지만, 해리는 자신의 부모님이라도 그를 죽이는 걸 원치 않았을 거라며, 그 두 사람을 말린다. 그들이 페티그루를 디멘터에게 넘겨주기 위해 호그와트로 향하는 순간, 늑대인간으로 변하지 않는 약을 잊고 먹지 않은 루핀이 늑대인간으로 변해버리고,피터 페티그루는 쥐로 변해 도망친다. 그때, 시리우스 블랙이 검은 개로 변신하여 루핀을 쫓지만, 공교롭게도 때마침 디맨터들이 나타나 해리와 시리우스는 정신을 잃는다.
병동에서 해리와 친구들은 시리우스가 곧 디멘터의 입맞춤을 받아 영혼을 잃어버리게 될 것이라는 사실을 듣게 된다. 덤블도어는 헤르미온느에게 그녀가 가지고 있는 시간을 되돌리는 시계를 사용하라 조언하고, 해리와 헤르미온느는 과거로 돌아가 벅빅을 구출하고, 해리는 패트로누스 마법으로 수많은 디멘터들을 물리친다. 이후, 해리와 친구들은 방학을 맞이해 집으로 돌아가게 된다. 한편, 스네이프 교수가 아이들에게 루핀이 늑대인간이라는 사실을 폭로해, 루핀 교수는 교직을 떠나게 되고, 어둠의 마법 방어술 교수직은 다시 1년 만에 없어지게 되는 상황이 된다.
장별 제목

Owl Post(부엉이 집배원)
Aunt Marge's Big Mistake(마지 아줌마의 커다란 실수)
The Knight Bus(나이트 버스)
The Leaky Cauldron(리키 콜드런)
The Dementor(디멘터)
Talons and Tea Leaves(갈고리 발톱과 찻잎)
The Boggart in the Wardrobe(벽장 속의 보가트)
Flight of the Fat Lady(달아난 뚱보 여인)
Grim Defeat(쓰라린 패배)
The Marauder's Map(호그와트의 비밀 지도)
The Firebolt(파이어볼트)
The Patronus(패트로누스)
Gryffindor Verses Ravenclaw(그리핀도르 대 래번클로)
Snape's Grudge(스네이프 교수의 원한)
The Quidditch Final(퀴디치 결승전)
Proffesor Trelawney's Prediction(트릴로니 교수의 예언)
Cat, Rat, and Dog(고양이와 쥐와 개)
Moony, Wormtail, Padfoot, and Prongs(무니, 웜테일, 패드풋과 프롱스)
The Servant of Lord Voldemort(볼드모트의 부하)
The Dementor's Kiss(디멘터의 입맞춤)
Hermione's Secret(헤르미온느의 비밀)
Owl Post Again(새로 온 부엉이 집배원)
| 전거 통제  |
| --- | --- |
국제:  VIAF 
국가:  독일  이스라엘  미국 
기타:  뮤직브레인즈 작품 2
코쥘 쌍대성

수학에서 코쥘 쌍대성(Koszul雙對性, 영어: Koszul duality)은 결합 대수와 결합 대수 사이의, 또는 보다 일반적으로 오퍼라드와 오퍼라드 사이의 쌍대성 이론이다.
대략, 이차 오퍼라드(二次operad, 영어: quadratic operad)  {\mathcal {P}}(A,E,R)는 이항 연산만을 가지며, 3항 이하 대수적 공리만을 갖는 오퍼라드이다. 이 경우,
E는 오퍼라드의 이항 연산들의 공간이다.
R는 이 이항 연산들이 만족시키는 대수적 공리들의 공간이다.
A는 사용되는 스칼라의 환이며, 예를 들어 체 또는 사원수환 등을 사용할 수 있다.
각 이차 오퍼라드에 대하여 코쥘 쌍대 오퍼라드(Koszul雙對operad, 영어: Koszul-dual operad)를 정의할 수 있으며, 이 역시 이차 오퍼라드이다.
각 오퍼라드에 대하여, 이차 대수(二次代數, 영어: quadratic algebra)와 이차 초대수(二次超代數, 영어: quadratic superalgebra)를 정의할 수 있다. 이들은 대략 정수 등급을 갖는 생성원들로 생성되며, 그 속에서 성립하는 모든 관계가 2항 관계인 대수들이다. (이차 대수와 이차 초대수의 차이는, 이차 초대수의 경우 홀수 차수와 홀수 차수 사이에 코쥘 부호 규칙을 적용하지만, 이차 대수의 경우 이러한 추가 마이너스 부호를 붙이지 않는다는 것이다.) 이 경우, 이차 오퍼라드의 이차 대수의 개념은 그 코쥘 쌍대 오퍼라드의 이차 초대수의 개념과 동치이다.
정의 > 등급 벡터 공간의 대칭 모노이드 범주

체  K 위의 정수 등급 벡터 공간의 범주  \operatorname {grVect} _{K} 위에, 텐서곱
를 부여하면, 이는 모노이드 범주를 이룬다. 그 위에, 다음과 같은 서로 다른 두 대칭 모노이드 범주 구조를 줄 수 있다.
이 두 대칭 모노이드 범주를 각각  \operatorname {grVect} _{K}^{\pm }으로 표기하자.:(1.3.18)
정의 > 이차 오퍼라드

다음과 같은 데이터가 주어졌다고 하자.
체  K
반단순  K-결합 대수  A. 즉,  A는 아르틴 환이며,  A의 제이컵슨 근기는 0이다.
(A,A^{\otimes _{K}2})-쌍가군 (즉,  A\otimes _{K}A^{\operatorname {op} }\otimes _{K}A^{\operatorname {op} }-왼쪽 가군)  E
E 위의 대합  \sigma \colon E\to E. 이는 다음을 만족시켜야 한다.
 \sigma (a\cdot e\cdot b\otimes _{K}c)=a\cdot \sigma (e)\cdot b\otimes _{K}c\qquad (a,b,c\in A,\;e\in E)
그렇다면, 공간
를 정의하자. 여기서,  E의 오른쪽  A-작용은
이다.
E\otimes _{A}E 위에는 다음 구조가 존재한다.
(A,A^{\otimes _{K}3})-쌍가군 구조
\operatorname {Sym} (2)-작용  e\otimes _{A}e'\mapsto e\otimes _{A}\sigma (e')
이에 따라, 유도 가군
을 정의할 수 있다.
그렇다면,
로 생성되는 (즉, 이항 연산만으로 생성되는) 자유 오퍼라드  \operatorname {Free} (E)를 구성할 수 있으며,
이다. 이제, 자유 오퍼라드  \operatorname {Free} (E)의,
에 대한 몫 오퍼라드를 이차 오퍼라드  {\mathcal {P}}(A,E,R)라고 한다.
정의 > 쌍대 오퍼라드

오퍼라드  {\mathcal {P}}(A,E,R)가 주어졌다고 하자. 그렇다면, 그  A-쌍대 가군
을 생각하자. 그렇다면,  {\mathcal {P}}(A,E,R)의 쌍대 오퍼라드는 다음과 같다.
여기서
는  R의 직교 여공간이다.
정의 > 이차 대수와 이차 초대수

이차 오퍼라드  {\mathcal {P}}={\mathcal {P}}(A,E,R)가 주어졌다고 하자.
이제,  V가  (A,A)-쌍가군(즉,  A\otimes _{K}A^{\operatorname {op} })-가군)이라고 하자. 또한, 임의의
가 부분  (A,A)-쌍가군이라고 하자.
그렇다면,  V로 생성되는, 대칭 모노이드 범주  \operatorname {grVect} _{K}^{\pm } 위의 자유 대수
의,  S(로 생성되는 아이디얼)에 대한 몫
과 같은 꼴의  {\mathcal {P}}-대수를 생각할 수 있다.
만약  \operatorname {grVect} _{K}^{+}를 사용했다면, 이를  {\mathcal {P}}-이차 대수라고 하며, 만약 만약  \operatorname {grVect} _{K}^{-}를 사용했다면, 이를  {\mathcal {P}}-이차 초대수라고 한다.
정의 > 코쥘 오퍼라드

이차 오퍼라드  {\mathcal {P}}={\mathcal {P}}(A,E,R) 위의 대수  B에 대하여, 일종의 호몰로지 이론을 정의할 수 있다.:Definition (4.2.3)  ( {\mathcal {A}}=\operatorname {Ass} 일 경우, 이는 호흐실트 호몰로지와 같다.:Example (4.2.4a)) 만약 모든 자유   {\mathcal {P}}-대수의 고차 (즉, 1차 이상) 호몰로지가 자명하다면,  {\mathcal {P}}를 코쥘 오퍼라드(영어: Koszul operad)라고 한다.:Theorem 4.2.5
코쥘 오퍼라드  {\mathcal {P}}의 경우, 호모토피  {\mathcal {P}}-대수(영어: homotopy  {\mathcal {P}}-algebra)의 개념을 정의할 수 있다.:Definition 4.2.13
성질 > 이차 오퍼라드의 구조

이차 오퍼라드  {\mathcal {P}}(A,E,R)의 낮은 차수 성분은 다음과 같다.:(2.1.7)
또한, 3차 성분에 대하여 다음과 같은 짧은 완전열이 존재한다.
성질 > 코쥘 쌍대성

코쥘 쌍대성에 따르면, 이차 오퍼라드  {\mathcal {P}}에 대하여, 다음과 같은 일대일 대응이 존재한다.
성질 > 호모토피 코쥘 쌍대성

호모토피 대수에 대하여 다음과 같은 코쥘 쌍대성이 성립한다. 임의의 등급  (A,K,A)-쌍가군
이 주어졌다고 하자. 그렇다면, 다음 두 집합 사이의 표준적인 일대일 대응이 존재한다.
V_{\bullet } 위의 호모토피  {\mathcal {P}}-대수 구조
V 의 (등급별) 쌍대 공간 \textstyle V^{*}=\bigoplus _{n}V_{n}^{*} 의 현수(영어: suspension ) 위의 {\mathcal {P}}^{!} -자유 대수 \operatorname {Free} _{{\mathcal {P}}^{!}}(A^{*}[1]) 위의, 등급 +1의, 다음 두 조건을 만족시키는 연산 \mathrm {d} \colon \operatorname {Free} _{{\mathcal {P}}^{!}}(A^{*}[1])\to \operatorname {Free} _{{\mathcal {P}}^{!}}(A^{*}[1])
(멱영성)  \mathrm {d} ^{2}=0
(곱 규칙)  \mathrm {d} \mu (a,b)=\mu (\mathrm {d} a,b)+(-)^{\deg a}\mu (a,\mathrm {d} b)\qquad \forall \mu \in {\mathcal {P}}(2),\;a,b\in \operatorname {Free} _{{\mathcal {P}}^{!}}(A^{*}[1])
예

만약  A=K일 경우,  {\mathcal {P}}(K,E,R)는  E에 의하여 정의되는 이항 연산들을 가지며,  R에 의하여 정의되는 대수적 관계들을 갖는 대수 구조들의 오퍼라드이다. 특히, 결합 대수의 오퍼라드  \operatorname {Ass}  · 가환 결합 대수의 오퍼라드  \operatorname {Com}  · 리 대수의 오퍼라드  \operatorname {Lie} 는 모두 이차 오퍼라드이다.
| 오퍼라드 |  \operatorname {Ass}  |  \operatorname {Com}  |  \operatorname {Lie}  |
| --- | --- | --- | --- |
 A:  K
|  E |  \operatorname {Span} _{K}\{x_{1}x_{2},x_{2}x_{1}\} |  \operatorname {Span} _{K}\{x_{1}x_{2}\} |  \operatorname {Span} _{K}\{[x_{1},x_{2}]\} |
|  \dim _{K}E | 2 | 1 | 1 |
|  \sigma  |  x_{1}x_{2}\mapsto x_{2}x_{1} |  \operatorname {id}  |  -1 |
|  \operatorname {Free} (E)(3) |  \bigoplus _{\sigma \in \operatorname {Sym} (3)}\operatorname {Span} _{K}\{(x_{\sigma (1)}x_{\sigma (2)})x_{\sigma (3)},(x_{\sigma (1)}(x_{\sigma (2)}x_{\sigma (3)})\} |  \operatorname {Span} _{K}\{x(yz),y(zx),z(xy)\} |  \operatorname {Span} _{K}\{[x,[y,z]],[y,[z,x]],[z,[x,y]]\} |
|  \dim _{K}\operatorname {Free} (E)(3) | 12 | 3 | 3 |
|  R |  \bigoplus _{\sigma \in \operatorname {Sym} (3)}\operatorname {Span} _{K}\{(x_{\sigma (1)}x_{\sigma (2)})x_{\sigma (3)}-x_{\sigma (1)}(x_{\sigma (2)}x_{\sigma (3)})\} |  \operatorname {Span} _{K}\{x(yz)-y(xz),x(yz)-z(xy)\} |  \operatorname {Span} _{K}\{[x,[y,z]]+[y,[z,x]]+[z,[x,y]]\} |
|  \dim _{K}R | 6 | 2 | 1 |
이들의 코쥘 쌍대 오퍼라드는 각각 다음과 같다.
이에 따라, 다음과 같은 동치가 존재한다.
\operatorname {Ass} -대수는  \operatorname {Ass} -초대수와 동치이다.
\operatorname {Com} -대수 (가환  K-결합 대수)는  \operatorname {Lie} -초대수(등급 리 초대수)와 동치이다.
\operatorname {Com} -초대수 (등급 가환  K-결합 대수)는  \operatorname {Lie} -대수 (즉, 등급  K-리 대수)와 동치이다.
예 > 이차 결합 대수 / 이차 결합 초대수

결합 오퍼라드  \operatorname {Ass}  위의 이차 대수와 이차 초대수의 개념을 생각하자. 이를 정의하는 데는 사실 모노이드 범주의 구조만 사용되며, 대칭 모노이드 범주의 구조는 필요없다. 따라서,  \operatorname {Ass}  위의 이차 대수와 이차 초대수의 개념은 서로 동치이다.
이 경우, 그 위의 이차 대수는 임의의 벡터 공간
으로 생성되는 텐서 대수
및
에 대한 몫 대수
이다. (즉,  V\setminus \{0\}는 등급 1을 갖는다.)
그 코쥘 쌍대 대수는
에 대한 몫
이다. 여기서  V^{*}는  V의 쌍대 공간이다.
이 경우가 장루이 코쥘이 발견한 고전적인 코쥘 쌍대성이다.
특히, 만약
인 경우를 생각하자. 그렇다면,
이다. 이에 따라,
이다. 즉, 코쥘 쌍대성은 대칭 대수와 외대수 사이의 쌍대성을 정의한다.
예 > 이차 가환 대수 / 이차 리 초대수

가환 오퍼라드  \operatorname {Com} 와 그 쌍대 오퍼라드인 리 오퍼라드  \operatorname {Lie} 를 생각하자.
이 경우,  \operatorname {Com}  위의 이차 대수는 벡터 공간  V로 생성되는 대칭 대수
및
에 대한 몫
이다. 이는 가환환이다.
이에 대응되는 쌍대 초대수는 다음과 같다.:(2.3.9b) 우선, 이 대수  B를 결합 대수로 여겨, 그 코쥘 쌍대 대수  B^{!}를 정의할 수 있다. 그렇다면, 이는 표준적으로 등급 가환 호프 대수의 구조를 가지며, 따라서 어떤 정수 등급 리 초대수  {\mathfrak {b}}의 보편 포락 대수로 표현된다.
이 등급 리 초대수는  \operatorname {Lie}  오퍼라드 위의 이차 초대수를 이룬다. 특히, 이는 등급 1의 원소만으로 생성된다.
예 > 이차 가환 초대수 / 이차 리 대수

리 대수  {\mathfrak {g}}가 주어졌다고 하자. 그렇다면, 그 보편 포락 대수  \operatorname {U} ({\mathfrak {g}})를 취할 수 있다. 이를 결합 대수로 여겨 그 코쥘 쌍대 대수
를 취하자. 그렇다면, 이는 등급 1의 생성원들로 생성되는 등급 가환 등급 대수임을 보일 수 있다.
\operatorname {Com}  위의 이차 초대수는 어떤 외대수
의,
에 대한 몫 대수
이다. 그렇다면, 완전열
이므로, 이는  V^{*}로 생성되는 자유 리 대수의 리 대수 아이디얼을 생성한다. 따라서, 그 몫 리 대수를 취할 수 있으며, 이는 정수 등급을 갖는다. 이는  \operatorname {Com} -이차 초대수에 대응하는  \operatorname {Lie} -이차 대수이다.
예 > L∞-대수

이 부분의 본문은 L∞-대수입니다.
예를 들어,  {\mathcal {P}}=\operatorname {Lie} 일 때, 그 위의 호모토피 대수 구조는 L∞-대수이다. 이 경우, L∞-대수의 구조는 자유 등급 가환 대수 위의 미분 연산으로 주어진다.
마찬가지로,  {\mathcal {P}}=\operatorname {Com} 일 때, 그 위의 호모토피 대수 구조는 등급 교환 법칙을 정확히 따르며, 결합 법칙이 호모토피 아래 성립하는 대수 구조이다. 이 구조는 마찬가지로 등급 벡터 공간 위의 자유 리 초대수 위의 미분 등급 리 대수 구조로 주어진다.
역사

장루이 코쥘의 이름을 땄다. 코쥘 쌍대성의 오퍼라드를 통한 공식화는 빅토르 긴즈부르크(러시아어: Виктор Гинзбург)와 미하일 카프라노프(러시아어: Михаил Капранов)가 1994년에 도입하였다.
같이 보기

진비엘 대수