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조제프루이 라그랑주
생애 > 베를린 아카데미

1756년에 이미 피에르루이 모페르튀의 도움을 받아서 레온하르트 오일러는 라그랑주를 베를린 아카데미로 데려오려고 하였다. 후에 달랑베르는 프로이센의 프리드리히 2세에게 라그랑주를 추천했으며, 라그랑주에게 편지를 써서 베를린의 명성이 있는 자리를 위해 라그랑주가 토리노를 떠나오기를 요청했다. 라그랑주는 두 제안을 모두 거절했으며, 1765년에 다음과 같이 답했다.
오일러가 있는 한 베를린은 나에게 전혀 맞지 않아 보입니다.
1766년 오일러는 베를린을 떠나 상트페테르부르크로 가자 프리드리히는 라그랑주에게 “유럽에서 가장 위대한 왕”이 “유럽에서 가장 위대한 수학자”를 그의 왕궁으로 모시기를 바란다는 편지를 썼다. 라그랑주는 마침내 설득당하여 다음 20년을 프로이센에서 보냈다. 프로이센은 그가 베를린과 토리노에서 출판한 수많은 일련의 논문들을 쓴 곳일 뿐만 아니라 그의 기념비적인 작품인 라그랑주 역학을 만든 곳이다. 베를린에서의 그의 삶은 불운한 실수에서부터 시작했다. 동료들 대부분이 결혼한 것을 알게 되고 그들의 부인들로부터 결혼하는 것이 행복하기 위한 유일한 방법이라는 것을 확신하고 나서 그는 결혼했다. 그러나 곧 그의 부인이 죽어 결혼 생활은 행복하지 않았다.
프리드리히 2세는 자주 라그랑주와 완벽히 규칙적인 삶의 장점에 대해 토론하곤 하였고, 라그랑주는 프리드리히에게 총애를 받았다. 여기서 얻은 교훈을 집해서 실천하기도 했는데, 그 후부터 라그랑주는 그의 마음과 몸을 기계로 보아 연구했으며 실험을 통해서 그가 죽지 않고 해낼 수 있는 정확한 양의 일을 계산해냈다. 매일저녁 그는 다음날 할 정확한 일들을 정했으며, 일이 끝나면 그의 증명법이나 관심사에 대해 어떤 점을 개선할 수 있는지에 대해 간단한 분석을 하였다. 그는 언제나 그의 논문을 작성하기 전에 그 주제들에 대해 깊이 생각했으며 글을 쓸 때에는 하나도 고치지 않고 바로 써내려갔다.
그렇지만 베를린에서 지내는 동안 라그랑주의 건강은 여러모로 좋지 않았으며 그의 부인 비토리아의 건강은 훨씬 좋지 않았다. 수년간의 병치레 후 1783년 비토리아가 죽자 라그랑주는 의기소침해졌다. 1786년에는 프리드리히 2세가 죽고, 라그랑주에게 베를린의 날씨는 견디기 힘들었다.
생애 > 프랑스

1786년에 프리드리히 2세가 사망하자 스페인과 나폴리 등 여러나라로부터 초청을 받았지만 루이 16세의 요청을 흔쾌히 받아들여 파리로 이동하였다. 그는 프랑스에서 그의 방문을 대비하여 루부르에 만들어놓은 특별한 저택과 여러 구별되는 특전들을 전부다 받았으며, 또한 프랑스 과학 학술원의 회원이 되었는데 이곳은 나중에 프랑스 학사원이 된다. 그의 파리생활의 초반에는 그는 우울함에 사로잡혔으며, 심지어는 25년 넘게 작업한 《해석역학》의 복사본을 책상위에 열지 않은 상태로 그대로 놓았었다. 그의 프랑스 혁명에 대한 호기심은 그가 무기력증으로부터 나오게 되는 계기가 되었으며, 이 호기심은 점점 혁명이 발달해 가면서 위기감으로 변하게 되었다.
1792년에는 인생에 대한 헤아릴 수 없는 슬픔과 소심함에 빠져있다가 24살의 아델라이드(Renée-Françoise-Adélaïde Le Monnier)를 향한 열정으로 옮겨 갔는데 그녀는 그의 친구이며 천문학자인 모니에의 딸이었다. 그녀는 라그랑주와 결혼을 고집했고 헌신적인 부인이 되었으며 라그랑주와 사이가 좋았다.
1793년 9월에 공포정치가 시작되었다. 1793년 10월의 포고령에서 모든 외국인들은 프랑스를 떠나야 했지만 그 당시 많은 다른 학자들과 함께 이미 학술원에서 쫓겨난 앙투안 라부아지에가 개입하여 라그랑주는 특별 면제되었다. 1794년 5월 4일, 라부아지에를 비롯한 27명의 세무사가 체포되어, 재판에서 사형을 선고를 받고 그날 오후 길로틴에서 처형되었다. 라그랑주는 라부아지에의 죽음에 대해 이렇게 말했다.
이 머리가 떨어지는 것은 순식간이지만 이를 키우는데는 백년도 충분치 않을 것이다.
라그랑주는 프랑스에서 탈출할 준비를 하고 있었지만 위험에 처하지는 않았다. (나중에 나폴레옹 정부와 같은) 다른 혁명 정부들은 그에게 명예와 특별대우를 해주었다. 이러한 행운이나 안전은 그가 여러 해 전에 표명했던 그의 삶의 태도 때문일 것이다: "일반적으로 모든 현자의 제일 원리중 하나는 그것이 아무리 비합리적일지라도 그가 살고 있는 나라의 법을 엄격하게 따르는 것이라고 나는 믿는다." 그가 가진 관점에 대한 놀라운 증언은 1796년 이탈리아 주재 프랑스 공관이 라그랑주 아버지에게 아들의 업적에 대해 다음과 같이 프랑스 공화국을 대신해 축하할 때 나타났다. "그의 천재성은 모든 인류를 명예롭게 하였고, 이런 사람을 낳은 피에몬트의 특별한 영광이다." 나폴레옹이 권력을 얻었을 때 프랑스의 과학 연구를 열렬히 장려했고, 그에 대한 자유주의적인 후원자였다는 사실은 주목할 만하다. 1799년 상원의원으로 임명된 그는 1802년 그의 조국인 피에몬테를 프랑스 땅으로 합병하는 Sénatus-consulte에 서명하는 첫 번째 사람이 되었다. 따라서 라그랑주는 프랑스 국적을 얻게 되었다. 프랑스인들은 그가 프랑스의 수학자라고 하지만 이탈리아인들은 그가 이탈리아인이라고 계속 주장한다.
생애 > 프랑스 > 측정 단위

1790년대에 라그랑주는 새로운 표준 측정 단위를 만드는 과정에 상당히 관여했다. 탈출을 준비할 때 무게 및 측량 개혁 위원회(la Commission des Poids et Mesures)의 위원장직을 제의받았다. 1794년 라부아지에가 죽은 뒤로는 미터와 킬로그램을 표준 단위로 최종 선택하고 마침내 십집법 세분화가 1799년의 위원회에 의해 받아들여진 것은 라그랑주의 영향력에 힘입은 바가 컸다. 라그랑주는 또한 1795년에 경도국의 창립 멤버 중 한 명이었다.
생애 > 프랑스 > 에콜 노르말 쉬페리외르

1795년에 라그랑주는 새로이 세워진 에콜 노르말 쉬페리외르에 수학과 학과장으로써 4개월이라는 짧은 기간 동안 임명되었다. 그가 그곳에서 한 강의는 매우 기본적이었고 특별한 점이 없었지만 이것들을 책으로 묶어 출판되었는데 이는 교수들이 "서로 책을 읽거나 기억을 되세기지 않기로 국민대표들에게 서약해야" 했기 때문었고, 교수들이 무죄임을 조사관들이 알 수 있도록 그들의 대화를 간단히 요약하라는 명령을 받았다.
생애 > 프랑스 > 에콜 폴리테크니크

라그랑주는 에콜 폴리테크니크의 교수로써 1794년에 임명되었다. 그의 강의에 참석하는 행운을 누렸던 수학자들에 의하면 그의 강의는 형태나 내용 면에서 모두 완벽하였다. 매우 하찮은 요소들로부터 시작하여 그는 그의 청취자들이 모르는 문제의 범위까지 그들의 사고의 경계를 넓혔다. 그는 학생들에게 항상 대칭적인 기호로 표현된 일반적인 방법의 장점을 강조하였다.
그렇지만 라그랑주는 교사로서 성공적이지는 못하였다. 1795년에 그의 수업을 들은 조제프 푸리에는 다음과 같이 썼다.
그의 목소리는 너무나 작으며 적어도 열정적이지 않았다. 이탈리아식으로 말하였으며 s를 z로 발음하였다. 대부분의 학생들은 그를 좋게 평가할 수 없었으며, 학생들에게 환영받지 못하였다. 그렇지만 교수들의 생각은 달랐다.
생애 > 프랑스 > 말년

1810년, 라그랑주는 《해석역학》의 완전한 개정을 시작했다. 하지만 그는 1813년 파리의 뤼 드 포부르 생토노레(rue du Faubourg Saint-Honoré) 128번지에서 죽기 전까지 2/3밖에 완성할 수 없었다. 그가 죽기 이틀 전에 나폴레옹은 그에게 화합의 제국 훈장 대십자장을 수여하였다. 파리의 판테온에 묻혔으며, 그의 묘비에 프랑스어로 다음과 같이 새겨져 있다:
조제프루이 라그랑주. 상원의원. 제국의 백작. 레지옹 도뇌르 훈장의 수훈자. 화합의 제국훈장(Imperial Order of the Reunion)의 대십자장. 학사원과 경도국의 회원. 1736년 1월 25일 토리노 출생. 1813년 4월 10일 파리에서 생을 마감.
베를린에서의 업적

라그랑주는 그가 베를린에서 보낸 20년간 과학 분야에서 굉장히 활발하게 활동했다. 그는 《해석역학》의 집필 뿐만 아니라 100에서 200편 사이의 논문들을 토리노 아카데미, 베를린 아카데미, 그리고 프랑스 아카데미에 기고했다. 이들 중 몇몇은 정식 논문들이며 모두 굉장히 훌륭한 것들이었다. 그가 아팠던 짧은 기간 외에는 그는 평균적으로 한 달에 한 개의 저술을 했다. 이 중 가장 중요한 것들을 뽑자면 다음과 같은 논문들이 있다.
첫째로 1766-1773년의 《토리노에서의 기타 연구》의 4권과 5권에서 그의 가장 중요한 논문은 1771년에 있었다. 그것에서 라그랑주는 어떻게 수많은 천체관측결과들이 가장 그럴듯한 결과를 주도록 연결되어야 하는지에 관하여 논하였다. 그 후 1784-1785년 투린 학회 회보의 첫 두 판들에서 많은 논문을 기고했다. 첫째로 그는 움직이는 유체에 의해 생기는 압력에 대한 논문을 기고했고, 둘째로 무한급수에 의한 적분과 그것이 들어맞는 종류의 문제들에 대한 글을 썼다.
파리로 보내진 대부분의 논문들은 천문학 문제들에 관한 것이었고 그들 중에 1766년의 목성의 체계에 대한 그의 서술과 1773년 삼체문제에 대한 그의 에세이, 1778년 혜성에 의한 섭동에 대한 그의 논문들은 특히 짚고 지나가야 한다. 이들은 모두 아카데미 프랑세즈가 공표한 주제들에 대해 쓰였으며 각각의 경우마다 상은 그에게 수상되었다.
베를린에서의 업적 > 라그랑주 역학

1772년과 1788년 사이에 라그랑주는 고전적인 뉴턴 역학을 간략화 시킨 식과 쉬운 계산들로 재구성했고 이러한 역학은 현재 라그랑주 역학이라 불린다.
베를린에서의 업적 > 대수학

이 시기에 그의 많은 논문들은 프로이센 과학 아카데미에 기여했는데, 그것들 중 여럿은 대수학의 문제들에 대한 것이었다.
이차 형식과 더 일반적인 대수적 형식을 이용한 정수 표기에 대한 논의
정교화 이론에 관한 소논문
“임의의 유한군 G에 대해 그 부분군 H의 위수는 G의 위수를 나눈다.”라는 라그랑주의 정리
라그랑주 도출식을 통한 모든 차수의 대수적 방정식을 푸는 일반적인 과정에 대한 그의 1770년과 1771년의 논문. 이 방법은 포함된 보조적인 방정식이 원래 식보다 더 높은 차수를 가져서 5차 이상의 방정식에 대한 해의 일반식을 찾을 수 없었다. 이 방법의 중요성은 2, 3, 4차 방정식을 푸는 이미 알려져 있던 공식들을 하나의 원리로 표현하는 것에 있으며, 이것은 갈루아 이론의 기초가 되었다. 이 논문들에서는 임의의 차수의 이항방정식에 대한 완벽한 해답도 다루고 있다.
1773년에 라그랑주는 자코비안의 특별한 경우인 3차 함수 행렬식을 생각했다. 그는 또한 원점에 한 꼭짓점이 있는 사면체의 부피를 나머지 3개의 점의 좌표들로 만들어진 판별식의 절댓값의 1/6으로 나타낼 수 있음을 보였다.
베를린에서의 업적 > 정수론

그의 초기 저술들 중 여럿은 또한 정수론의 문제들에 대한 것이다.
라그랑주는 펠 방정식  x^{2}-ny^{2}=1 이 어떠한 완전제곱수가 아닌 정수 n에 대해 자명하지 않은 정수해를 갖는다는 것을 처음으로 증명했다. (1766-1769)
그는 바슈(Bachet)가 증명 없이 이야기한 “모든 양의 정수는 4개의 제곱수들의 합이다”라는 정리를 1770년에 증명했다.
그는 n 이 소수면 (n -1)! + 1은 언제나 n의 배수라는 윌슨의 정리를 1771년에 증명했다.
1773, 1775년, 그리고 1777년에 쓰여진 그의 저술들은 이전에는 증명되지 않았던 피에르 드 페르마의 몇몇 결과들에 대한 증명을 담고 있다.
1775년, 그의 《산술연구》(프랑스어: Recherches d'arithmétique)에서 한 정수가  ax^{2}+by^{2}+cxy라는 형태로 표현될 때의 일반적인 문제를 다루기 위해 이항 이차 형식에 대한 일반적 정리를 만들었다.
베를린에서의 업적 > 다른 수학적 업적들

해석기하학의 여러 사항들에 대한 수많은 그의 전문들이 있다. 그것들 중 조금 뒤인 1792년과 1793년에 쓰인 2편은 그는 2차 곡면의 방정식들을 표준 형식 (수학)으로 축소시켰다.
1772년부터 1785년에 그는 편미분 방정식들의 과학을 만들어낸 일련의 긴 저술들을 기고했다. 이들의 한 거대한 부분은 1794년에 출판된 오일러의 적분학의 2판에 정리되었다.
그는 연분수의 정리에도 기여했다.
베를린에서의 업적 > 천문학

마지막으로, 라그랑주가 베를린에서 저작한 저서들 중에는 천문학에 대한 여러 문제를 다룬 것 들이 있다. 그 중에서 중요한 문제들은 다음과도 같은 것들이 있다.
일반적인 삼체 문제의 해결을 시도하였다. 그 결과, 1772년 그는 일직선상인 경우와 정삼각형인 경우, 두 가지 특정 패턴의 해를 찾았다. 이 해들은 나중에 현재 라그랑주 점으로 알려져 있는 것을 설명할 수 있다.
타원체들의 인력에 관하여, 1773: 이건 맥클로린의 작업의 기초가 된다.
정형화된 달에 대한 공식에 관하여, 1773: 퍼텐셜의 개념을 최초로 도입한 것으로 주목할 만하다. 임의의 위치에 있는 물체의 퍼텐셜은 그 물체의 각 부분의 질량을 주어진 점으로까지의 거리로 나눈 것의 합이다. 라그랑주는 어떤 물체의 외부의 한 점에서의 퍼텐셜이 알려져 있다면 어떤 방향으로의 인력이든지 한 번에 알아낼 수 있다는 것을 보였다. 이 퍼텐셜에 대한 이론은 1777년에 베를린으로 보낸 논문에 기술되어 있다.
행성 궤도의 교점에 대한 운동에 관하여, 1774
행성 궤도들의 안정성에 관하여, 1774
완벽히 행해진 세 개의 관측 자료를 통하여 혜성의 궤도를 결정하는 방법에 대한 두 논문, 1778년과 1783년: 이것은 실제로 가능하다고 증명이 된 것은 아니다. 하지만 그의 역학적인 구적법을 사용한 섭동의 계산법은 후에 이 분야에서 그가 행한 대부분의 연구들의 기반이 된다.
행성 궤도를 특징짓는 매개변수(orbital elements)에 대한 정형적이고 주기적인 변화에 대한 결정, 1781-1784: 여기에서 얻어진 상한은 위르뱅 르베리에에 의해 나중에 얻어진 것과 상당히 비슷하다. 라그랑주는 행성의 질량에 대해 가지고 있는 지식이 허용하는 한 최대한 그의 연구를 전개해갔다.
내삽의 방법에 관한 세 논문, 1783년, 1792년 그리고 1793년: 유한한 변화를 다루는 방식에 대한 부분은 현재나 라그랑주가 남긴 방식이나 차이점이 없다
베를린에서의 업적 > 《해석역학》

이러한 다양한 논문들뿐만 아니라 라그랑주는 그의 위대한 논문 《해석역학》(프랑스어: Mécanique analytique)을 저술했다. 이 논문에서 그는 가상일의 법칙을 정립했으며, 그것으로부터, 변분법의 도움으로, 하나의 기본 원리가 고체와 유체에 동시에 적용되는 모든 역학을 유도해 낼 수 있다.
이 책의 목적은 모든 대상은 내재적으로 하나의 원리에 포함된다는 것을 보이고 어떤 특정한 결과도 얻어낼 수 있는 일반화된 방정식을 제시하는 것이다. 그의 일반화 좌표를 사용하는 방법은 아마 그의 해석의 가장 기발한 결과일 것이다. 장 르 롱 달랑베르나 레온하르트 오일러가 했던 것처럼 물질계의 각 부분의 운동을 따라가는 것이 아니라 그는 만약 우리가 계의 자유도와 동일한 충분한 수의 변수들로 그 구성을 알 수 있다면 계의 운동 에너지와 위치 에너지는 그 변수들로 표현될 수 있고, 운동에 대한 미분방정식들도 따라서 간단한 미분으로 유도될 수 있다는 것을 보였다. 예를 들면, 강체의 동역학에서 그는 개별 문제에 관심을 두는 것 대신 일반적으로 다음과 같은 방정식으로 표현할 수 있다는 것을 보였다.
여기서 T는 계의 운동 에너지, V는 계의 위치 에너지를 뜻한다. 그는 그리고 우리가 현재 라그랑주 승수법이라고 알고 있는 것을 이 방정식을 풀기 위한 방법으로 제시했다, 비록 이것이 이 방법이 처음으로 출판된 것이 아니지만 말이다. 여기서 주어진 다른 사소한 정리들 가운데 주어진 제약 조건 하에서 물질계에 주어진 충격량에 의해 전해지는 운동에너지가 최대가 된다는 가정과 최소작용의 원리는 언급할만하다. 이러한 모든 해석은 너무나 우아해서 윌리엄 로언 해밀턴은 이 작업들이 오직 과학적인 시로써밖에 표현될 수 없다고 말하기도 하였다. 라그랑주는 역학이 실제로 사차원 기하학과 유사한 순수 수학의 한 분야라고 표현한 것은 흥미로워 주목할 만하다. 또한 그 스스로가 그의 작업의 시작부터 끝까지가 단순히 하나의 개형으로 이루어진 것이 아니라는 것에 자부심을 느꼈다고 한다. 처음에는 그 누구도 어떤 사람이 이 책을 인쇄 할지 알 수 없었으나, 아드리앵마리 르장드르가 결국 파리 공장으로부터 그 권리를 내려 받도록 설득되었으며 그의 관리 하에 1788년에 《해석역학》을 출간하게 된다.
프랑스에서의 업적 > 미분학과 변분법

에콜 폴리테크니크에서의 라그랑주의 변분법에 관한 강의는 그의 1797년에 출판된 논문인 《해석함수론》의 기초가 되었다. 이 일은 그가 1772년에 Berlin papers에 보냈던 논문에 있는 생각의 확장이었다. 그것의 목적은 대수학의 일반성 원리에 의존하고, 수열에서의 대수함수에 발전을 기반으로 하여 미분학을 여러 정리들로 대체하는 것이었다. 이전에 런던에서 1758년에 출판된 Residual Analysis에서 존 랜든(영어: John Landen)에 의해 다소 비슷한 방법이 사용되었다. 라그랑주는 결론적으로 그가 무한히 크거나 작은 양들에 관련된 문제점들을 제거할 수 있다고 생각했는데, 이 양들은 철학자들이 미분학에서 일반적으로 다루기를 거부한 것이었다. 책은 세 부분으로 나뉘어 있는데, 첫 부분은 함수의 일반적인 이론을 다루고 있다. 또한, 테일러 정리의 대수적인 증명을 보여주고 있지만, 이에 대한 유효성은 의심의 여지가 있다. 두 번째는 기하학에의 적용을 다루고 있다. 마지막으로 세 번째는 역학에의 응용을 다루고 있다. 같은 계열의 또다른 논문으로는 1804년에 출판되고 1806년에 두 번째 판이 출간된 《함수의 미분적분법》(프랑스어: Leçons sur le calcul des fonctions)이 있다. 그의 유명한 방식인 라그랑주 승수법을 만든 것이 바로 이 책, 적분 제한조건에서의 변분법에 대한 문제를 다룬 내용에서이다. 이 미분학과 변분법에 대한 연구는, 오귀스탱 루이 코시, 카를 구스타프 야코프 야코비, 그리고 카를 바이어슈트라스의 연구의 시작점으로 생각되었다.
프랑스에서의 업적 > 무한소

후기에 라그랑주는 대수적인 형태의 연구로 변성법정립하는 것보다는 무한소의 사용에 대한 연구로 되돌아왔다. 그리고 1811년에 출판된 《해석역학》의 두 번째 판의 서문에서 그는 무한소의 사용을 정당화하고 있으며, 다음과 같이 결론을 내리고 있다.
우리가 무한소 방법의 참뜻을 붙잡았을 때, 또 소수와 궁극적 비율의 기하학적인 방법이나 유도된 함수의 해석적 방법으로 그 결과의 정확성이 밝혔을 때, 우리는 무한히 작은 양들을 우리의 증명을 짧고 간결하게 만드는 확실하고 의미있는 방법으로 사용할 것이다.
프랑스에서의 업적 > 연분수

1798년에 출판된 그의 《수치 방정식 해법》(프랑스어: Résolution des équations numériques) 또한 에콜 폴리테크니크에서의 그가 강의에서 얻은 성과이다. 여기에서 그는 연분수를 이용하여 방정식의 실근을 근사하는 방법을 보였고, 다른 여러 정리들을 발표하였다. 마지막 부분에서 그는 페르마 소정리(페르마 소정리는 p가 소수이고 정수 a와 p가 서로소일 때, 합동식 ap-1 - 1 ≡ 0(mod p)가 성립한다는 것이다)가 어떻게 임의의 이항방정식에서 완전한 대수적인 해를 구할 때 적용될 수 있는지를 보여주고 있다. 또한 그는 여기서 어떻게 원래의 방정식의 근들의 차의 제곱을 근으로 가지는 방정식이 그 근들의 위치와 성질의 중요한 정보를 얻는데 사용될 수 있는지를 설명하였다.
상들과 작위

레온하르트 오일러는 베를린 아카데미의 회원을 선출하는 선거에서 라그랑주를 지지하였고 그는 1756년 9월 2일에 선정되었다. 또한, 1790년에 에든버러 왕립 협회의 일원으로 선정되었고, 1806년에는 왕립 협회의 일원, 스위스 왕립 과학 아카데미의 외국 회원으로 뽑혔다. 1808년, 나폴레옹은 라그랑주를 레지옹 도뇌르 훈장의 세훈자로 선정하고 제국의 백작지위를 수여하였다. 1813년, 그는 파리에서 죽기 1주일 전에 Ordre Impérial de la Réunion에서 최고 훈장을 받았다.
라그랑주는 프랑스 과학 아카데미에서 그의 달의 칭동에 관한 논문으로 1764년 상을 받았다. 1766년에 학회는 목성의 위성의 운동에 관한 문제를 제안하였고, 그는 다시 상을 받았다. 그는 또한, 1772, 1774, 그리고 1778년에도 수상하였다.
라그랑주는 에펠탑이 처음으로 열렸을 때, 1층에 있는 명판에 기념되고 있는 72명의 저명한 프랑스 과학자 중 한명이다. 또 그의 업적을 기리기 위해서 그의 이름을 따서 지어진 거리나 지역의 이름이 몇몇 있다. 파리 5구에는 라그랑주 가(街)(프랑스어: Rue Lagrange)가 있으며, 토리노에 있는 그의 생가가 있는 거리 역시 라그랑주 가(이탈리아어: Via Lagrange)이다. 또한, 달의 라그랑주 분화구도 그의 이름을 포함하고 있다.
기타

그는 중간키에 날씬하였고, 창백하고 푸른 눈과 핏기가 없는 피부를 가지고 있었다. 그는 신경질적이고 겁이 많았으며, 말다툼을 몹시 싫어했다. 또한, 그것을 피하기 위해 그가 한일을 자진해서 다른 사람의 공으로 돌렸다.
완벽한 준비를 통해 그는 보통 그의 논문을 완전히 수정 없이 쓸 수 있었다.
같이 보기

라그랑주의 이름을 따서 이름 붙여진 것들
라그랑지언
라그랑주 해석
라그랑주 좌표
라그랑주 미분
라그랑주 역학
라그랑주 점
라그랑주 하위 다양체
비국소 라그랑지언
오일러-라그랑주 방정식
라그랑주 괄호
라그랑주-달랑베르의 원리
라그랑주 다항식
라그랑주 승수법
라그랑주 수
라그랑주 식
라그랑주 항등식
라그랑주 정리 (군론)
라그랑주 정리 (정수론)
라그랑주 네 제곱수 정리
라그랑주(분화구)
Rue Lagrange, 파리의 거리
판테온에 있는 라그랑주의 무덤
1620년대

1620년대는 1620년부터 1629년까지를 가리킨다.
사건과 동향

1627년 - 정묘호란 발발.
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기울기 (벡터)

는 여기로 연결됩니다. 무기에 대해서는 무릿매 문서를 참고하십시오.
위의 두 그림에서는 회색의 밝기가 스칼라계의 크기를 뜻한다. 짙은 색일수록 크기가 큰데, 스칼라계의 기울기는 파란색 화살표로 나타냈다.
기울기(gradient 그레이디언트[*]) 또는 경도란 벡터 미적분학에서 스칼라장의 최대의 증가율을 나타내는 벡터장을 뜻한다.
기울기를 나타내는 벡터장을 화살표로 표시할 때 화살표의 방향은 증가율이 최대가 되는 방향이며, 화살표의 크기는 증가율이 최대일 때의 증가율의 크기를 나타낸다.
기울기의 의미

어느 방안의 공간 온도 분포가 스칼라장 φ로 주어졌다고 가정한다. 이 때, 방안의 어느 한 점(x,y,z)에서의 온도는 φ(x,y,z)로 표시할 수 있다. (온도는 시간에 의해 변화하지 않는다고 가정) 이 경우에 어느 한 지점에서의 기울기는 온도가 가장 빨리 증가하는 방향과 그 증가율을 나타낸다.
이번에는 산이나 언덕을 가정해보자. 어떤 지점(x,y)에서의 높이를 H(x,y)로 표현하는 경우, 기울기는 가장 (위를 바라보는)경사가 가파른 방향과 그 경사의 크기를 나타낸다.
기울기를 이용해 다른 방향의 증가율을 구하려면 기울기와 그 방향의 단위 벡터의 내적을 취하면 된다.
기울기는 무회전성 벡터계이다. 즉, 기울기 벡터계에 대해 선적분을 구하면 결과값은 경로와 상관없이 시작점과 끝점에 따라서만 변화함을 뜻한다.
기울기의 수학적 정의

스칼라 함수  f(x)의 기울기는  {\boldsymbol {\nabla }}f로 표현한다.  \nabla  기호는 벡터 미분 연산자로 나블라(nabla) 혹은 델(del)연산자라고 부른다.
기울기는  f의 각 성분의 편미분으로 구성된 열벡터로 정의하며 다음과 같이 표시한다.
예를 들어 함수
성질

그래디언트는 등위선과 직교한다.
증명
등위집합은 다음과 같이 정의된다. 함수  f의 값을 일정하게 하는 곡선상을 매개변수  t를 이용한 벡터  \mathbf {r} 로 나타낸다.
등위집합의 접선벡터는  \mathbf {r} '(t)=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {\mathbf {r} (t+\Delta t)-\mathbf {r} (t)}{\Delta t}}이 된다.
한편  g(t)=f(\mathbf {r} (t))=c라 할 때
따라서 그래디언트와 등위선은 직교한다.
같이 보기

회전 (벡터)
발산 (벡터)
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전거 통제: 국가 :  독일
주 신정왕

|  주 신정왕 |
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주나라의 제36대 왕
재위 : 기원전 320년 ~ 기원전 315년
전임 : 주 현왕
후임 : 주 난왕
부왕 : 주 현왕
이름
휘 : 희정 (姬定)
신상정보
부친 : 주 현왕
동주 신정왕 희정(東周 愼靚王 姬定)은 주나라의 36대 왕이다.
사적

신정왕 6년(기원전 315), 붕어하였다. 아들 연(延)이 뒤를 이었다.
가오톈량

| 가오톈량   Gao Tianliang>  |
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원어 이름: 高恬亮
한자: 高恬亮
병음: Gao Tianliang
출생일: 1994년 11월 19일(1994-11-19)(29세)
출생지: 중화인민공화국 랴오닝성 후루다오시
국적: 중화인민공화국
소속: 중국기원
프로 입단: 2011년
단위: 2단
가오톈량(중국어: 高恬亮, 병음: Gao Tianliang, 한자음: 고념량, 1994년 11월 19일 ~ )은 중화인민공화국의 바둑 기사이다. 랴오닝성 후루다오시 출신으로 중국기원 소속의 2단이다.
경력

랴오닝성 후루다오시에서 태어났다. 5세 경부터 바둑을 접했고, 6세 때인 2000년에 동북바둑토너먼트 어린이부에서 우승했으며 동북어린이바둑왕 칭호를 받았다. 2001년 녜웨이핑 도장에서 열린 희망의 별 대회에서 7위를 차지했다. 당시 8강에 든 바둑 기사는 녜웨이핑에게 바둑 훈련을 받을 수 있었지만 나이가 너무 어려서 포기했다. 2001년부터 2004년까지 랴오닝성에서 열린 바둑대회에서 2위와 3위를 차지했다. 2011년에 프로바둑에 입단했고, 같은해 상하이재정경제대학에 입학했다. 2013년 2단으로 승단했다.
거리로 나온 넷우익

《거리로 나온 넷우익》은 2012년에 고단샤를 통해 출판된 야스다 고이치의 논픽션으로 저자는 이 책으로 인해 일본 저널리스트 협회상, 제34회 고단샤 논픽션 상을 수상, 그리고 제44회 오야소이치 논픽션 상의 후보에 올랐다. 한국에는 2013년 5월 27일, 후마니타스를 통해 완역 출간되었다. 번역자는 김현욱. 일본에서 영문학을 전공한 김현욱은 이 책을 통해 처음으로 번역가로 데뷔했다. 일본어 원제는 《인터넷과 애국 재특회의 어둠을 쫓아서》(일본어: ネットと愛国　在特会の「闇」を追いかけて ネットとあいこく ざいとくかいのやみをおいかけて[*])
같이 보기

행동하는 보수
재일 특권
넷 우익
사쿠라이 마코토
니시무라 슈헤이
스즈키 노부유키
김정신 (성우)

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국적:  대한민국
출생: 1962년 
활동 기간: 1983년 ~ (MBC 9기)
소속: 문화방송 성우극회 (프리랜서)
김정신(1962년 ~ )은 대한민국의 성우이다. 1983년 MBC에 입사했으며, 현재는 MBC 9기이다. 문화방송 성우극회 소속.
동생 김정주는 KBS 20기 성우다.
주요 출연작품 > 애니메이션

소년기사 라무 (MBC) - 카카오
요술소녀 (MBC) - 이모
귀염둥이 친구들 (MBC)
키다리 아저씨 (MBC)
어린이 명작동화 (MBC)
그림명작동화 (MBC)
펭킹 라이킹 (MBC) - 펭킹
우주보안관 장고 (MBC)
철인 28호 FX (MBC) - 유리(니시나 시오리)
용감한 죠리 (MBC)
주요 출연작품 > 애니메이션 영화

흙꼭두 장군 (MBC)
주요 출연작품 > 영화

국경선 (SBS)
동방불패 (MBC) - 시시 (여안안)
마티 기어의 귀향(SBS) - 마을 사람(이베트 프티)
디어 헌터(MBC)
빅 (SBS)
후크 (MBC)
해리슨 포드의 의혹 (MBC)
코브라 (MBC) - 간호사(데보라 댈튼)
더티 해리 4 - 써든 임팩트 (MBC)
김형선 (1939년)

김형선은 1994년부터 2000년까지 대법관을 역임한 법조인이다.
생애

전라남도 여천 출신으로 여수고등학교와 서울대학교 법과대학을 졸업하고 제14회 고등고시 사법과에 합격해 1982년부터 1985년까지 사법연수원 교수와 수석교수를 지내기도 했지만 서울민사지법 부장판사, 서울고등법원 부장판사, 서울지법 북부지원장, 제주지방법원장, 부산지방법원장 등을 역임했으며 수원지방법원장에 재직 중이던 1994년 7월 김영삼 대통령에 의해 임기 6년의 대법관에 임명되었다. 대법관을 지낸 사광욱의 딸인 사현자가 배우자다. 1996년에는 법조계, 학계, 언론계, 재계 등 각계 인사들로 구성된 사법연수원 발전위원회 위원장을 맡아 검찰과 법원 관련 강의시간을 줄이고 변호사 관련 강의시간과 변호사 실무 수습 비중을 늘리는 사법연수원 개편안을 확정했다.
주요 판결

1994년 8월 12일  건축물 철거 처분 취소 청구소송 재판을 방청하던 소송 당사자인 60세 김모씨가 상고기각 판결이 있자 "당신은 매국노"라며 고함을 지르고 소란을 피워 즉심에 회부된 사건에서 구류 3일 감치 명령을 선고했다.
1996년 7월 3일 지방자치 선거에서 상대 후보의 전과사실을 공개해 후보자 비방으로 기소된 동대문구의원 출마자인 정병걸에 대한 상고심에서  "표현의 자유라는 공공의 이익과 개인의 명예보호라는 사적 이익이 충돌할 때 전자가 현저히 중요할 때만이 아니라 후보자에 대한 충분한 정보가 제공돼야 하는 공직선거에서 후보자에 대한 충분한 정보가 제공되어야 하는 만큼 설령 사적이익보다 우월하지 않더라도 공공의 이익이 존재하고 거기에 상당한 이유가 있다"는 이유로 유죄를 판결한 원심을 파기하고 무죄 취지로 서울고등법원으로 환송했다.
1996년 7월 28일 1993년에 있었던 부천시 초등학교 여학생 살인사건의 중학생 피고인에 대해 "혐의를 확신하게 증거가 없음에도 유죄를 선고한 원심은 채증법칙 위배의 위법이 있다"는 이유로 유죄를 선고한 원심을 파기하고 서울고등법원으로
1996년 8월 27일 여성 전화교환원 정년을 다른 직원보다 5년이 낮은 53세로 제한한 것은 근로기준법상 남녀차별대우 금지조항에 해당하지 않는다고 했다. 이 판결로 김형선은 1997년 3월 8일 여성의 날에 한국여성단체협의회가 여권 신장 걸림돌에 선정했다.
1997년 7월 6일 특정경제범죄가중처벌법상 수재 혐의로 기소된 문모씨 상고심에서 "피고인의 자백이 임의적 진술이라기 보다 30여시간 잠을 재우지 않은 채 검사가 교대로 신문을 하면서 회유했다는 의심이 든다"는 이유로 "피의자 신문조서의 증거능력이 없다"고 하면서도 "금품 제공자의 검찰조사 내용과 압수된 경비 장부에 기재된 금융거래 내용 등  그밖의증거로 판단하여 유죄가 인정된다"며 징역1년6월 집행유예3년을 선고한 원심을 확정했다.
1996년 10월 30일에 "약정서에 최대한 협조한다는 문구를 썻더라도 그 의무를 법적으로 이행할 수는 없지만 사정이 허락하는 한 지키겠다"는 뜻으로 강제력을 가진 것으로 볼 수 없다는 이유로 원심을 파기하고 창원지방법원으로 환송했다.
1997년 7월 25일에 아랍인 교수로 위장해 국내에서 간첩활동을 한 혐의로 징역15년 자격정지12년을 선고받은 정수일(일명 무하마드 깐수)의 국가보안법위반 사건 상고심에서 "신문 방송 등에 보도돼 이미 공지의 사실이 된 사항은 국가보안법상 국가기밀이 아니다"는 이유로 국가기밀탐지,수집전달 부분 중에서 일부에 대해 무죄를 판단하면서 서울고등법원으로 환송했다
1998년 7월 6일에 삼성전자 온양공장 주변 주민들이 회사를 상대로 제기한 송전선로 철거 요구 소송 상고심에서 "삼성전자 측이 가처분 소송 중에 폭력적인 방법으로 공사를 시행한 것은 잘못"이라며 원고패소 판결을 한 원심을 파기하고 서울고등법원으로 환송했다.
1998년 10월 30일에 교통사고 가해자로부터 "사건 처리를 하지 말고 합의할 수 있도록 도와달라"는 부탁과 함께 20만원을 받아 징계위원회에서 해임된 전직 경찰관이 서울지방경찰청장을 상대로 제기한 해임취소 소송 상고심에서 "소액이라도 돈을 받고 합의를 종용하고 사건 처리를 미룬 것은 해임 사유에 해당한다"는 이유로 무죄판결한 원심을 깨고 서울고등법원으로 환송했다.
나뭇잎새류

나뭇잎새류(fairy-bluebirds)는 참새목 나뭇잎새과(Chloropseidae)에 속하는 조류의 총칭이다. 인도와 스리랑카 그리고 동남아시아에서 발견된다. 오로지 동양구 생물 지리구에서만 사는 3개의 토착 조류 과 중의 하나이다. 이전에는 큰나뭇잎새류와 파랑나뭇잎새류와 함께 나뭇잎새과 또는 파랑나뭇잎새과(Irenidae)로 분류했다. 현재의 나뭇잎새과는 모든 종이 단형속 나뭇잎새속(Chloropsis)으로만 구성되어 있다.
하위 종

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 C. flavipennis  C. palawanensis  C. sonnerati  C. cyanopogon  C. cochinchinensis  C. jerdoni:  C. kinabaluensis  C. aurifrons  C. media  C. hardwickii  C. venusta
계통 분류

다음은 2019년 올리버로스(Oliveros) 등의 연구에 의한 참새소목의 계통 분류이다.
김제 금산사 오층석탑

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 대한민국의 보물

종목: 보물 제25호  (1963년 1월 21일 지정)
수량: 1기
시대: 고려시대
소유: 금산사
주소: 전북특별자치도 김제시 금산면 모악15길 1,  금산사 (금산리)
정보: 국가유산청 국가유산포털 정보
김제 금산사 오층석탑(金堤 金山寺 五層石塔)은 전북특별자치도 김제시 금산사에 있는, 고려 시대의 오층석탑이다. 1963년 1월 21일 대한민국의 보물 제25호로 지정되었다.
개요

금산사 안의 북쪽에 송대(松臺)라고 불리는 높은 받침 위에 세워져 있는 탑이다. 바로 뒤에는 석종모양의 사리계단이 있는데, 이렇듯 사리계단 앞에 석탑을 세워놓은 것은 사리를 섬기던 당시 신앙의 한 모습이기도 하다.
상·하 2단의 기단(基壇) 위에 5층 탑신(塔身)을 올린 모습의 탑이다. 기단부는 아래층 기단의 규모가 좁아져 있고, 각 기단의 윗면에 다른 돌을 끼워서 윗돌을 받치도록 하고 있어 주목된다. 탑신부는 2층 이상에서 줄어드는 비율이 제법 부드럽고, 각 층의 몸돌에 새겨진 기둥조각이 넓은 편이다. 지붕돌은 밑면에 3단의 받침을 두었으며, 처마는 완만한 곡선을 그리고 있다. 6번째 층은 다른 층처럼 몸돌의 각 귀퉁이에 기둥이 새겨져 있고, 지붕돌 모양의 것이 덮여 있으나, 이것은 탑의 머리장식을 받치기 위한 노반(露盤)으로 다른 탑에서는 볼 수 없는 독특한 모습이다. 머리 장식은 온전히 유지되어 원형이 잘 남아 있다.
통일신라시대 석탑의 기본 양식을 따르면서도 기단이나 지붕돌의 모습 등에서 색다른 면을 보이고 있어 고려시대 작품으로서의 모습을 잘 나타내고 있다.
특징

탑은 부처님의 사리나 경전을 봉안하여 법당 앞 중앙에 세우는 것이 일반적이나 이 석탑은 금강계단을 장엄하는 정중탑으로 고려시대에 세워진 것이다. 이중기단 위에 높이 7.2m의 5층 석탑이 우뚝 서 있어 금강계단을 더욱 성스럽게 장엄하고 있다.
탑의 구조는 통일신라 석탑의 일반형을 따르고 있으나 하층기단이 협소하고 옥개석, 추녀 끝이 살짝 들려 고려의 시대적 특징을 보여준다. 상륜부의 노반이 크고 넓으며 그 위에 특이한 복발이 있고 복발 위에 보륜과 보주가 설치되어 있다.
1971년 해체 복원하였는데 과거부처님인 정광여래사리 2과와 석가모니불 사리 5과가 나와 복원과 동시에 다시 봉안하였으며 금동여래 8분 등 다른 유물은 금산사 성보박물관에 전시중이다.
참고 자료

김제 금산사 오층석탑 - 국가유산청 국가유산포털
문화재대관 (보물편, 석조Ⅰ, 개정판), 문화재청, 2004-08-06
전략 롤플레잉 게임

전략 롤플레잉 게임(Tactical role-playing game)은 전통적인 롤플레잉 비디오 게임과 전략 게임의 주 요소들을 한 데 모아 게임플레이를 구성한 비디오 게임의 한 장르이다. 전략 롤플레잉 게임의 형식은 모양, 속도 및 규칙 구조에서 전통적인 테이블탑 롤플레잉 게임 및 전략 게임과 매우 유사하다. 마찬가지로, 초기 탁상용 롤플레잉 게임은 주로 전투에 관심이 있었던 체인메일(Chainmail)과 같은 스커미시 워게임(맨투맨 워게임)에서 파생했다.
기리이시역

| 기리이시 |
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 기리이시 역
ko
개괄
관할 기관 : 도카이 여객철도
소재지 :  일본 나가노현 이다시
좌표 : 북위 35° 30′ 44.47″ 동경 137° 48′ 32.60″﻿ / ﻿북위 35.5123528°  동경 137.8090556° ﻿ / 35.5123528; 137.8090556
개업일 : 1926년 12월 17일
승강장수 : 1면 1선
거리표
■ 이다 선
도요하시 기점 127.7km
   ← 가나에  (2.0 km)  이다 → (1.6 km)
     
기리이시역(일본어: 切石駅)은 일본 나가노현 이다시에 위치한 도카이 여객철도 이다 선의 철도역이다. 단선 승강장 1면 1선의 구조를 갖춘 지상역이다.
이용 현황

| 승차 인원 추이> 연도 | 승차 인원 추이> 1일 평균 |
| --- | --- |
2003: 240
2004: 222
2005: 214
2006: 219
2007: 229
2008: 212
2009: 200
2010: 169
2011: 182
역 주변

국도 제256호선
역사

1926년 12월 17일 : 이나 전기 철도의 이나야와타 - 이다 간 연신 때에 기리이시 정류장으로서 개업. 여객역.
1943년 8월 1일 : 이나 전기 철도선이 이다 선의 일부로 국유화되어, 일본국유철도가 승계. 동시에 역으로 승격해, 기리이시역 으로 한다.
당시는, 도카이도 본선 하마마쓰 - 나고야 간의 각 역이나 이다 선의 각 역, 주오 본선 가미스와 - 시오지리 간의 각 역, 마쓰모토역을 발착하는 여객만 이용되었다.
1954년 12월 1일 : 도쿄도 구내의 각 역, 나가노역을 발착하는 여객도 이용가능하게 되었다.
1971년 2월 1일 : 여객 발착역의 제한을 철폐, 동시에 무인화.
1987년 4월 1일 : 일본국유철도 분할 민영화에 의해, 도카이 여객철도가 승계.
인접 역

| 도카이 여객철도 이다 선 |
| --- | --- | --- |
| 가나에 도요하시 방면 | ■ 이다 선 | 이다 다쓰노 방면 |
| v t e이다선 |
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도요하시 - 후나마치 - 시모지 - (히라이 신호장) - 고자카이 - 우시쿠보 - 도요카와 - 미카와이치노미야 - 나가야마 - 에지마 - 도조 - 노다조 - 신시로 - 히가시신마치 - 자우스야마 - 미카와토고 - 오미 - 도리이 - 나가시노조 - 혼나가시노 - 미카와오노 - 유야온센 - 미카와마키하라 - 가키다이라 - 미카와카와이 - 이케바 - 도에이 - 이즌마 - 가미이치바 - 우라카와 - 하야세 - 시모카와이 - 주부텐류 - 사쿠마 - 아이즈키 - 시로니시 - 무카이치바 - 미사쿠보 - 오조레 - 고와다 - 나카이사무라이 - 이나코자와 - 우구스 - 히라오카 - 시테구리 - 누쿠타 - 다모토 - 가도시마 - 가라카사 - 긴노 - 지요 - 덴류쿄 - 가와지 - 도키마타 - 다시나 - 게가 - 이나야와타 - 시모야마무라 - 가나에 - 기리이시 - 이다 - 사쿠라마치 - 이나카미사토 - 모토젠코지 - 시모이치다 - 이치다 - 시모다이라 - 야마부키 - 이나오시마 - 가미카타기리 - 이나타지마 - (오사와 신호장) - 다카토바라 - 나나쿠보 - 이나혼고 - 이지마 - 다기리 - 이나후쿠오카 - 고마치야 - 고마가네 - 오타기리 - 미야다 - 아카기 - 사완도 - 시모지마 - 이나시 - 이나키타 - 다바타 - 기타토노 - 기노시타 - 이나마쓰시마 - 사와 - 하바 - 이나신마치 - 미야키 - 다쓰노 ( - 가와기시 - 오카야 → 지노 · 시오지리 방면 · 마쓰모토 방면)
객부

| --- | --- |
객부
客部

국가 : 백제
객부(客部)는 백제의 관서이다.
개요

사비 천도 이후 재정된 백제의 외관 12부 중의 하나로, 외교 및 사신 접대를 담당했다.
페이턴 리스트 (1986년)

| 페이턴 리스트 Peyton List |
| --- | --- |
2014년 모습
출생: 1986년 8월 8일(1986-08-08)(38세) 매사추세츠주 보스턴
국적:  미국
직업: 배우
활동 기간: 2000년 - 현재
페이턴 리스트(영어: Peyton List, 1986년 8월 8일 ~ )는 미국의 배우이다. 드라마 《매드맨》, 《플래시포워드》, 《플래시》 등에 출연했다. 1998년생 배우 페이턴 리스트와 동명이인이다.
출연작 목록 > TV 드라마

| 연도 | 제목 | 원제 | 배역 | 비고 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2000 | 섹스 앤 더 시티 | Sex and the City | 금발녀 | "Hot Child in the City" 에피소드 |
| 2001 | 성범죄수사대: SVU | Law & Order: Special Victims Unit | 패치 | "Pixies" 에피소드 |
| 2001-05 | 애즈 더 월드 턴즈 | As the World Turns | 루시 몽고메리 | 주연 |
| 2003 | 성범죄수사대: SVU | Law & Order: Special Victims Unit | 클로이 더튼 | "Soulless" 에피소드 |
| 2005, 2010 | 스몰빌 | Smallville | 루시 레인 | 2회분 출연 |
| 2005 | 저스트 리걸 | Just Legal | 파라다이스 콜빈 | "Pilot" 에피소드 |
| 2005 | 위드아웃 어 트레이스 | Without a Trace | 디나 킹스턴 | "From the Ashes" 에피소드 |
| 2005 | CSI: 마이애미 | CSI: Miami | 알렉사 엔디컷 | "Felony Flight" 에피소드 |
| 2005 | CSI: 뉴욕 | CSI: NY | 알렉사 엔디컷 | "Manhattan Manhunt" 에피소드 |
| 2006 | 원 트리 힐 | One Tree Hill | 솔라리스 | "All Tomorrow's Parties" 에피소드 |
| 2006 | 윈드폴 | Windfall | 톨리 레이다 | 주연 |
| 2006 | 데이 브레이크 | Day Break | 에이바 | 3회분 출연 |
| 2007-08 | 빅샷 | Big Shots | 캐머런 콜린즈워스 | 주연 |
| 2008-13 | 매드맨 | Mad Men | 제인 시걸 | 15회분 출연 |
| 2008 | 문라이트 | Moonlight | 티어니 테일러 | "Click" 에피소드 |
| 2008 | 고스트 위스퍼러 | Ghost Whisperer | 로렐라이 / 조지아 켄트 | "Save Our Souls" 에피소드 |
| 2008 | CSI 과학수사대 | CSI: Crime Scene Investigation | 미셸 투어네이 | "Leave Out All the Rest" 에피소드 |
| 2009 | 탐정 몽크 | Monk | 태니아 애덤스 | "Mr. Monk and the Magician" 에피소드 |
| 2009-10 | 플래시포워드 | FlashForward | 니콜 커비 | 주연 |
| 2010 | 하와이 파이브-O | Hawaii Five-0 | 에리카 해리스 | "Palekeiko" 에피소드 |
| 2011 | 미녀 삼총사 | Charlie's Angels | 조이 싱클레어 | "Black Hat Angels" 에피소드 |
| 2012 | 하우스 오브 라이즈 | House of Lies | 브리트니 | "Bareback Town" 에피소드 |
| 2012 | 90210 | 90210 | 린지 베크위드 | 4회분 출연 |
| 2013-14 | 투모로우 피플 | The Tomorrow People | 카라 코번 | 주연 |
| 2015 | 플래시 | The Flash | 리사 스나트 / 골든 글라이더 | 3회분 출연 |
| 2015 | 블러드 앤 오일 | Blood & Oil | 에마 룬더그런 | 6회분 출연 |
| 2016-17 | 프리퀀시 | Frequency | 레이미 설리번 | 주연 |
| 2017 | 성범죄수사대: SVU | Law & Order: Special Victims Unit | 마저리 에번스 | "The Newsroom" 에피소드 |
| 2018-19 | 고담 | Gotham | 아이비 페퍼 / 포이즌 아이비 | 5회분 출연 |
| 2018 | 콜로니 | Colony | 에이미 레너드 | 9회분 출연 |
| 2020-현재 | 참드 | Charmed | 나디아 | 4회분 출연 |
| 2020 | 스타트렉: 피카드 | Star Trek: Picard | 나리사 / 리초 중위 | 7회분 출연 |
| 2021 | 블레이드 러너: 블랙 로터스 | Blade Runner: Black Lotus | 조지핀 그랜트 | 애니메이션 |
| 2021-23 | 루키 | The Rookie | 제니퍼 브래드퍼드 | 5회분 출연 |
출연작 목록 > 영화

| 연도 | 제목 | 원제 | 배역 | 비고 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2009 | 내 생애 최고의 경기 | The Greatest Game Ever Played | 세라 월리스 |  |
| 2014 | 타임 투 러브 | Playing It Cool | 섹시녀 |  |
| 2019 | 배트맨: 허쉬 | Batman: Hush | 포이즌 아이비 | 애니메이션 |
| 2023 | 스피닝 골드 | Spinning Gold | 낸시 와이스라인골드 | TV 영화 |
자유처녀

| 自由處女 Free Maiden |
| --- | --- |
감독: 김기영
각본: 이문웅
제작: 신한영화
촬영: 정필시
편집: 현동춘
음악: 한상기
개봉일:  1982년 10월 29일 (1982-10-29) 
시간: 95분
국가:  대한민국
언어: 한국어
"자유처녀"는 1982년에 개봉한 대한민국의 영화이다.
캐스팅

안소영 : 혜리 역
강신성일
김원섭
한성경
김정철
조주미
한우리
김병학
이영호
유명순
강철
박용호
임준영
김현순
갈유군

갈유군 또는 갈유 카운티(Gallia County)는 미국 오하이오주에 위치한 군이다. 2010년 기준으로 이 지역의 인구 수는 총 30,934명이다. 2019년 추산으로 이 지역의 총 인구 수는 29,898명이다.
인구

| 역사적 인구> 인구조사 | 역사적 인구> 인구 | 역사적 인구>  | 역사적 인구> %± |
| --- | --- | --- | --- |
| 1810년 | 4,181 |  | — |
| 1820년 | 7,098 |  | 69.8% |
| 1830년 | 9,733 |  | 37.1% |
| 1840년 | 13,444 |  | 38.1% |
| 1850년 | 17,063 |  | 26.9% |
| 1860년 | 22,043 |  | 29.2% |
| 1870년 | 25,545 |  | 15.9% |
| 1880년 | 28,124 |  | 10.1% |
| 1890년 | 27,005 |  | −4.0% |
| 1900년 | 27,918 |  | 3.4% |
| 1910년 | 25,745 |  | −7.8% |
| 1920년 | 23,311 |  | −9.5% |
| 1930년 | 23,050 |  | −1.1% |
| 1940년 | 24,930 |  | 8.2% |
| 1950년 | 24,910 |  | −0.1% |
| 1960년 | 26,120 |  | 4.9% |
| 1970년 | 25,239 |  | −3.4% |
| 1980년 | 30,098 |  | 19.3% |
| 1990년 | 30,954 |  | 2.8% |
| 2000년 | 31,069 |  | 0.4% |
| 2010년 | 30,934 |  | −0.4% |
| 2019 (추산) | 29,898 |  | −3.3% |
U.S. Decennial Census 1790-1960 1900-1990 1990-2000 2010-2019
팻 걸

| 팻 걸 A Ma Soeur!, Fat Girl |
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감독: 카트린 브레야
각본: 카트린 브레야
제작: 장프랑소와 레페티
출연: 아나이스 르부, 록산느 메스퀴다, 리베로 디 리엔조, 아시니 칸지안, 로맹 구필
촬영: 요르고스 아르바니티스
편집: 파스칼 차반세
개봉일:  2001년 3월 7일 (2001-03-07) 
시간: 86분
국가:  프랑스  이탈리아
언어: 프랑스어
《팻 걸》(A Ma Soeur!, Fat Girl)은 스페인에서 제작된 카트린 브레야 감독의 2000년 드라마 영화이다. 아나이스 르부 등이 주연으로 출연하였고 장프랑소와 레페티 등이 제작에 참여하였다.
출연 > 주연

아나이스 르부
록산느 메스퀴다
리베로 디 리엔조
아시니 칸지안
로맹 구필
출연 > 조연

로라 베티