stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
도미니크 호위츠

| 도미니크 호르비츠 Dominique Horwitz |
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출생: 1957년 4월 23일 파리
성별: 남성
국적: 프랑스
직업: 영화배우, 작가, 텔레비전 배우
도미니크 호르비츠(Dominique Horwitz, 1957년 4월 23일 ~ )는 프랑스의 영화배우, 작가, 텔레비전 배우이다.
파리에서 태어났다.
영화

넌 혼자가 아냐 (2007년)
달려라 루디 (2007년) - 아인슈타인 역
스트라이크 (2006년)
앱솔루트 윌슨 (2006년) - 본인 역
슈팅 독스 (2005년) - 캡틴 찰스 들론 역
어둠 속의 천사들 (2004년)
남자가 됐어요 (2002년)
안네 프랑크 (2001년)
본회퍼 (2000년)
밤에 생긴 일 (1999년)
스탈린그라드: 최후의 전투 (1993년) - 프리츠 라이서 역
데이비드 (1979년)
걸복건귀

| 걸복건귀 乞伏乾歸 |
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사망: 412년
성별: 남성
국적: 서진
직업: 군주
활동 기간: 388년 ~ 400년, 409년 ~ 412년
걸복건귀(乞伏乾歸, ? ~ 412년, 재위 : 388년 ~ 400년, 409년 ~ 412년)는 중국 오호 십육국 시대 서진(西秦)의 제2대 군주이다. 묘호는 고조(高祖), 시호는 무원왕(武元王)이다.
생애

걸복건귀는 선비족 걸복부 출신으로 걸복국인의 동생이다. 걸복국인이 서진을 건국하자 걸복건귀는 상장군(上將軍)에 임명되었다. 388년에 걸복국인이 죽자 그 아들 걸복공부(乞伏公府)가 어렸기 때문에 걸복건귀가 대신 뒤를 이었다.
걸복건귀는 대도독·대장군·대선우·하남왕(大都督, 大將軍, 大單于, 河南王)을 자칭하고 금성(金城, 간쑤성 란저우 시)로 수도를 옮겼다. 389년에는 전진(前秦)의 부등(苻登)에 의해 금성왕(金城王)에 책봉되었다.
농서(隴西) 일대에서 할거하던 걸복건귀는 394년에 부등이 지원군을 청하면서 양왕(梁王)에 책봉하자 1만의 기병을 원군으로 파견하였다. 그러나 원군이 도착하기도 전에 부등은 전사하였고 걸복건귀는 회군하였다.
곧이어 황중(湟中)에서 부숭(苻崇)이 황제에 즉위하자 걸복건귀는 부숭을 공격하여 축출하고 황중을 점거하였다. 이에 부숭은 구지(仇池)의 양정(楊定)에게 망명하여 공동으로 걸복건귀를 공격하였다. 걸복건귀는 이를 격파하여 전진을 멸망시켰으며 농서 일대를 장악하였다. 이를 토대로 걸복건귀는 진왕(秦王)을 자칭하였다.
걸복건귀는 서성(西城, 간쑤성 징위안 현)으로 천도하고 세력 확대를 꾀하여 토욕혼을 공격하기도 하였으나 후량(後凉)의 공격을 받아 397년에 금성을 빼앗기고 세력이 크게 쇠퇴하였다.
400년에는 원천(院川)으로 천도하였다. 같은 해, 후진(後秦)이 서진을 공격하여 걸복건귀는 대패하였으며, 서진은 멸망하였다.
걸복건귀는 남량(南凉)으로 망명하였으나 재기를 노리다가 실패하여 다시 후진으로 망명하였다. 후진의 요흥(姚興)은 걸복건귀를 귀의후(歸義侯)에 책봉하였으며, 401년에는 옛 본거지였던 원천에 진수하여 구 서진의 세력을 이끌었다.
후진의 장군으로 걸복건귀는 후량 공략, 토욕혼 공략 등 여러 곳에서 전공을 세웠으며, 걸복건귀의 세력이 너무 커지는 것을 두려워한 요흥은 걸복건귀를 장안으로 불러들여 주객상서(主客尙書)로 삼았다. 걸복부는 걸복건귀의 아들 걸복치반이 대신 통솔하였다.
409년에 걸복건귀는 요흥의 진중에서 탈출하여 걸복부로 귀환하였으며 본거지를 원천으로 정하였다. 그리고 다시 도견산(度堅山)에 근거를 두고 진왕(秦王)에 즉위하여 서진을 다시 부활시켰다.
410년에는 수도를 다시 원천으로 옮겼으며 농서 일대를 장악해 나갔다. 일시적으로 후진에 복속하기도 하였으나 남량, 후진 등을 지속적으로 공격하였다.
412년, 세자 걸복치반이 남량을 공격하기 위해 출정한 사이 걸복공부에게 살해되었다.
마이클 앤더슨 (야구 선수)

마이클 앤더슨(Michael James Anderson, 1966년 7월 30일 ~ )은 한국 프로야구 LG 트윈스와 쌍방울 레이더스 소속으로 뛰었던 투수다.
LG 트윈스에서의 첫 해인 1998년 주전 마무리로 뛰던 마이클 앤더슨은 중반 이후 부진을 보여 당시 LG 트윈스 감독 천보성은 1996년 중반부터 선발로 전향한 김용수를 선발-구원-마무리로 마구잡이 투입시키는 소강수를 둬야 했다.
그 뒤,  1998년 외국인 선수를 영입하지 못한 쌍방울 레이더스와 계약 성공 후 제이크 비아노와 함께 쌍방울 레이더스에서 1999년 한해동안 뛰었는데, 2승 9패 방어율 6.75로   부진을 면치 못했다.
김동렬 (논객)

| 김동렬 금동렬 |
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로마자 표기: Kim Dong-ryul
출생: 1965년
성별: 남성
국적: 대한민국
경력: 정치포털 서프라이즈에서 활동
직업: 인터넷 논객
김동렬(金東烈, 1965년 ~ )은 정치포털 서프라이즈에서 활동했던 인터넷 논객이다.
생애

1994년부터 인터넷 PC 통신 상에서 활동하면서 이름을 알리기 시작하였으며, 2002년 11월 14일 서영석, 변희재, 장신기, 공희준, 최기수, 최용식 등과 함께 정치비평 전문매체 서프라이즈(www.seoprise.com) 창설멤버로 활동하였다. 그 해 있었던 대한민국 16대 대통령 선거에서 노무현 후보의 대통령 당선에 기여했으며 한 때 서프라이즈 대표를 맡기도 했다.
2015년 기준으로 웹사이트 '구조론 연구소'와 연구모임 '구조론 아카데미'를 이끌고 있으며, 저술 활동도 하고 있다. 저서로는 《깨달음을 그리다》, 《구조》, 《소통지능》, 《마음의 구조》, 《세상은 마이너스다》, 《이기는 법》, 《달이 뜨다》, 《돈오》, 《생각연구》,《창의하는 방법》,《의사결정학》,《쉬운 구조론》등이 있다.
장순손

| 장순손 張順孫 |
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출생: 1453년
사망: 1534년 9월 11일
성별: 남성
국적: 조선
직업: 문신
장순손(張順孫, 1453년 ~ 1534년 9월 11일)은 조선의 문신으로, 자는 자활(自活) 또는 사호(士浩), 본관은 인동(仁同), 시호는 문숙(文肅)이다.
생애

1485년(성종 16) 별시 문과에 3등으로 급제하여 정언, 홍문관 응교를 지냈다. 승정원의 동부승지, 우부승지, 좌승지를 거쳐 도승지, 홍문관부제학 등을 역임하고 이어서 전라도관찰사가 되고 이어 대사간과 대사헌, 한성부우윤, 한성부좌윤을 거쳐 이조참판, 예조참판, 병조참판이 되고 형조판서, 호조판서, 예조판서, 병조판서로 있으면서 조광조를 탄핵하였다가 파직되고 기묘사화 이후에 다시 이조판서, 공조판서, 한성부판윤, 판의금부사를 거쳐 우참찬, 좌참찬, 우찬성, 좌찬성, 우의정, 좌의정 등을 거쳐 1533년 영의정에 올랐다가 이듬해 죽었다. 김안로의 최측근으로 충실하게 일했다.
가족 관계

할아버지 : 장경원(張敬源)
아버지 : 장중지(張重智)
어머니 : 고승안의 딸
아들 : 장명원(張明遠)
손자 : 장경량(張景良)
손자 : 장경안(張景安)
미디어에서

여인천하 - 전운
왕감

| 왕감 王鑑 |
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본명: 왕감
사망: 1310년 5월
성별: 남성
국적: 고려
직업: 왕족
같은 이름을 가진 다른 사람에 대해서는 왕감 (청나라) 문서를 참고하십시오.
광릉군 왕감(廣陵君 王鑑, ? - 1310년 5월)은 고려 후기의 왕자로 고려의 26대 군왕인 충선왕의 서장자이자 충숙왕의 친형이다. 몽골 여인 의비 야속진 소생이다. 본명은 왕감(王鑑), 자는 의충(宜忠)이다. 왕위 계승 문제에 연루되어 부왕 충선왕에 의해 살해되었다. 《고려사》〈열전〉에는 세자 왕감(世子 王鑑)으로 기록되어 있다.
생애

충선왕의 서장자로 어머니는 몽골 출신 의비이고 충숙왕의 동복 친형이었다. 일찍이 광릉군(廣陵君)이 되었다가 뒤에 세자(世子)로 책봉되었다. 충선왕 복위 2년 충선왕이 원나라에 있으면서 왕위를 세자에게 전하고자 하다가 따르는 신하들의 만류로 중단하였다. 그러나 그 과정에서 생긴 참소와 오해로 말미암아 세자 감은 부왕에 의하여 사형에 처하게 된다.
1310년 5월 충선왕이 원에 있을 때 세자 감과 그를 따르던 종자 김중의(金重義) 등을 죽이고 같은 해 9월에 성의 남쪽에 반장(返葬: 객지에서 죽은 사람을 그가 살던 곳이나 그의 고향으로 옮겨서 장사를 지냄)하니 백관(百官)이 소복하고 이를 장송(葬送)하였다.
같이 보기

충선왕
충숙왕
공민왕
미하엘 벨커

| 미하엘 벨커 Michael Welker |
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출생: 1947년 11월 20일 독일 에를랑겐
성별: 남성
국적: 독일
학력: 박사학위 (1973년, 몰트만), 박사학위 (1978년, 하인리히 교수)
경력: 하이델베르크 대학교 조직신학 교수
직업: 신학자
종교: 개신교
미하엘 벨커 (Michael Welker, 1947년 11월 20일, 독일 에를랑겐)은 독일의 개신교 신학자이며 하이델베르크 대학교 조직신학 교수이다. 1973년 몰트만에게서 박사학위를 받았다. 1978년에 하인리히(Henrich)교수에게서 또 하나의 박사학위를 받았다.
그는 성경신학과 일반이론에 대한 연구에 초점을 맞추고 있다. 조직신학에 전공한 그는 주로 창조론, 기독론, 성령론, 인간론, 율법과 복음, 종말론, 자연과학과 신학과의 대화 혹은 기타 사회과학과 신학과의 대화, 그리고 교회 일치주의을 연구하였다. 그리고 근본적으로는 독일내 개혁신학 전통을 대표하고 있다. 한국에도 방문하였다. 하나님의 성령, 창조에 대한 책을 출판하였다. 그는 헤겔을 위시한 독일 관념론의 철학과 화이트헤드의 형이상학을 포함한 영미의 경험론적 신학 방법을 종합적으로 수용하여 새로운 방식의 조직신학적 방법을 창안하였다. 사회학자 니클라스 루만(Niklas Luhmann)과 시스템 이론을 연결한다.
학력

1983 - 1987 튀빙엔대학교 조직신학 교수
1987 - 1991 뮌스터대학교 조직신학 교수 (개혁신학 교수직)
1991 - 현재 하이델베르크대학교 조직신학 교수 (교의학 교수직)
1984년 시카고대학교(University of Chicago) 객원교수
1985년 맥매스터대학교(McMaster University) 객원교수
1988년/1995년 프린스턴신학교(Princeton Theological Seminary) 객원교수
1997년/1999년 프린스턴 신학연구소(Center of Theological Inquiry) 객원교수
2001년 하버드대학교 신학부(Harvard Divinity School) 객원교수
2008년 캠브리지대학교(영국) 객원교수
경력

1996 - 2006 하이델베르크 대학교 국제 학문포럼 연구소장 (Internationales Wissenschaftsforum der Universität Heidelberg: IWH)
2003년 프린스턴 신학연구소 연구소장 (CTI: Center of Theological Inquiry)
2005년 이래 하이델베르크 국제 학제간 연구소 연구소장 (FIIT: Forschungszentrum Internationale Interdisziplinäre Theologie)
번역서

미하일 벨커(신준호 역),『하나님의 영』 (대한기독교서회, 1995)
미하일 벨커(김재진 역), 『성서에 기초한 최근 신학의 핵심적 주제』 (크리스챤다이제스트, 1998)
미하일 벨커 (임걸 역), 『성찬식에서 무엇이 일어나는가?』 (한들, 2000)
미하일 벨커&존 폴킹혼 (신준호 역), 『종말론에 관한 과학과 신학의 대화』 (대한기독교서회, 2002)
원서

The Work of the Spirit: Pneumatology and Pentecostalism (ed.), Eerdmans: Grand Rapids 2006
God's Life in Trinity (ed.), Fortress: Minneapolis 2006
Reconsidering the Boundaries between Theological Disciplines, LIT: Münster 2005
Reformed Theology (ed.), Eerdmans: Grand Rapids 2003
Resurrection – Theological and Scientific Assessments (ed.), Eerdmans: Grand Rapids 2002
Faith in the Living God (ed.), SPCK: London 2001
The End of the World and the Ends of God: Science and Theology on Eschatology, Trinity: Harrisburg 2000
What Happens in Holy Communion?, Eerdmans: Grand Rapids 2000
Creation and Reality, Fortress: Minneapolis 1999
"We Live Deeper than We Think" - the genius of Schleiermacher's earliest ethics, Theology Today, July 1999
God the Spirit, Fortress: Minneapolis 1994
디지털 자료

Digital Bibliography of Michael Welker
| 전거 통제  |
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국제:  FAST  ISNI  VIAF  월드캣 
국가:  프랑스  BnF 데이터  독일  이스라엘  벨기에  미국  체코  한국  네덜란드 
인물:  Deutsche Biographie  Trove 
기타:  IdRef
루이 니콜라 다부

| 루이 니콜라 다부 Louis Nicolas Davout |
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출생: 1770년 5월 10일
사망: 1823년 6월 1일
성별: 남성
국적: 프랑스
경력:  1792년 ~ 1793년 벨기에 원정  1798년 ~ 1799년 이집트 원정  1805년 아우스터리츠 전투  1806년 예나-아우어슈테트 전투  1807년 아일라우 전투  1809년 에크뮐 전투  1809년 바그람 전투  1812년 ~ 1813년 러시아 원정 
직업: 군인
상훈: 에르뮐 공작
루이 니콜라 다부
루이 니콜라 다부(Louis Nicolas Davout, 1770년 5월 10일 ~ 1823년 6월 1일)는 프랑스 혁명 전쟁과 나폴레옹 전쟁 때의 프랑스의 장군으로 나폴레옹의 야전 사령관으로 활약했다.
귀족 출신으로 프랑스 대혁명 때 혁명을 지지했으며, 1792년 ~ 1793년에 벨기에 원정에서 큰 공을 세웠다. 1798년 ~ 1799년에 이집트 원정에도 참여했다.
그 뒤 1805년 아우스터리츠 전투, 1806년 예나-아우어슈테트 전투, 1807년 아일라우 전투, 1809년 에크뮐 전투와 바그람 전투 등을 승리로 이끌었다.
그래서 1808년에 나폴레옹으로부터 공작 작위를 받고 1809년에 에르뮐 공이 되었다. 1812년 ~ 1813년에 러시아 원정에서도 훌륭하게 책임을 다했고 그 뒤에는 독일 함부르크를 탈환하기도 했다.
1814년에 나폴레옹이 몰락하자 육군에서 물러났으나 1815년 백일천하 때 다시 군대에 들어왔다. 그러나 나폴레옹이 워털루 전투에서 패배하자 결국 파리를 개방하고 파리 협약에 서명을 했다.
그 뒤에 부르봉 왕가에는 충성하지 않다가 1817년에 귀족들로부터 인정을 받았다.
같이 보기

개선문에 새겨진 이름들
안녕초등학교

| 안녕초등학교 安寧初等學校 Annyung Elementary School |
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교훈: 큰 꿈을 갖고 사랑을 실천하며 능력을 계발하는 어린이
개교: 2006년 3월 1일
설립형태: 공립
국가:  대한민국
위치: 경기도 화성시 화산로 2
상징: 교화: 장미 / 교목: 주목
관할관청: 경기도화성오산교육지원청
웹사이트: http://www.annyung.es.kr/
ko
안녕!초등학교는 대한민국 경기도 화성시에 있는 공립 초등학교이다.
학교 연혁

2005.12.26 안녕초등학교 성치 조례공포(경기도 조례 3460호)
2006.03.01 안녕초등학교 개교 11학급
2006.03.01 초대 황인수 교장 부임
2006.11.14 1,2 학급 1학급증설 (14학급 편성)
2007.02.14 제1회 졸업식(남15, 여 30 계45명)
2007.03.01 21학급 편성(특수학급포함), 유치원2학급 개원
2007.05.23 어학실구축(1.5규모)
2007.11.14 도서실구축(3.5규모)
2008.02.15 제2회 졸업식(남 46, 여31, 계77명)
2008.03.01 23학급 편성(특수학급포함), 유치원 2학급 편성
2008.08.30 과학2실 현대화사업
2009.02.09 체육시설 현대화사업(실외 체육시설물 12종)
2009.02.16 체육관 완성(9.5 규모)
2009.02.19 제3회 졸업식(남39,여39,계78명)
2009.03.01 23학급 편성(특수학급포함), 유치원 2학급편성
2009.09.13 제19회 전국국악경연대회 초중등 기악부문 종합대상
2009.11.04 경기도 교육청 지정 예술치료교육연구학교 보고회
2009.12.12 열린학교 홈페이지 한마당축제 교육감표창
2009.12.31 전국100대 교육과정 자율화 우수교 교육감 표창
2010.02.19 제4회 졸업식
2010.03.01 초등학교 24학급 편성(특수1학급 포함)
2010.06.06 운동장 차양막 설치
2010.09.30 경기도화성오산교육지원청 녹색성장시범학교 보고회 개최
2010.11.20 제1회 안녕예술제 개최
2011.02.19 제5회 졸업식(남 43, 여 46 계 89명)
2011.03.01 26학급 편성(특수 학급 1학급 포함)
2012.02.17 제6회 졸업식(98명 졸업)
2012.03.01 26학급 편성(특수 1학급 포함)
2012.09.16 정읍사 국악경연대회
2012.10.26 경기도교육청지정 표준화교육 연구학교 보고회
2012.10.30 학교안전화 시설 설치
2013.02.15 제7회 졸업식(졸업생 123명), 총 611명
2013.03.01 25학급 편성(특수학급1반 포함), 병설유치원 2학급(종일반)
2014.02.18 제8회 졸업식(졸업생 98명), 총 640명
2014.03.01 26학급 편성(특수학급1반 포함), 병설유치원 2학급(종일반)
2014.09.01 제3대 김성힉 교장 취임
학교 동문

김성래(갱생남),(십년강산)
뇌터 정리

뇌터 정리 출판한 첫 페이지
수리물리학에서 뇌터의 정리(-定理, 영어: Noether's theorem)란 어떤 미분가능한 한 물리계의 작용의 대칭성이 하나의 보존법칙에 대응된다는 것이다. 독일의 수학자 에미 뇌터가 1915년에 증명하고, 1918년 출판하였다. 여기서 한 물리계의 작용이란 최소 작용의 원리에 의해 결정되는 계의 행동으로부터 유도되는 한 라그랑지안 함수의 시간적분(또는 라그랑지안 밀도 함수의 공간적분)이다. 뇌터 정리는 그동안 실험적 근거만을 가지던 여러 보존 법칙들을 더욱 간단한 물리학 이론의 대칭성들로부터 이끌어 내었다는 근본적인 의미를 갖는다. 이 정리는 현대 이론물리학의 기본적인 도구이며, 현대 이론물리학의 연구 방식에 지대한 영향을 끼쳤다. 이 정리는 라그랑주 역학, 양자장론 등 라그랑지안으로 다룰 수 있는 모든 계에 적용된다. 다만, 순수 라그랑주 역학으로 다룰 수 없는 계들도 존재한다. 예를 들어, 마찰이나 점성이 있는 계의 경우 레일리 발산 함수(Rayleigh dissipation function)를 사용하여야 한다. 이 경우, 연속적인 대칭이 존재하지만 이에 대응되는 보존 법칙이 존재하지 않을 수도 있다.
장론에서의 뇌터 정리

어떤 대칭에 의하여 장과 시공 좌표가 무한소의 대칭 변환에 대하여 다음과 같이 변환한다고 하자.
만약 작용이 라그랑지언에 대하여 불변이라면, 라그랑지언의 변환은 어떤 벡터장의 발산이어야만 한다.
(만약 라그랑지언이 정확히 불변이라면  J=0이 된다.) 이제
이다. 여기서
는 변분이다. 따라서,
로 정의한다면
이 된다. 오일러-라그랑주 방정식을 따르는 경로의 경우  \delta {\mathcal {L}}/\delta \phi =0이므로, 이러한 경로에서는  j^{\mu }가 보존류를 이루며, 다음과 같은 보존량이 존재한다.
역학에서의 뇌터 정리

고전역학은 1차원 시공간 (=시간) 위의 고전장론으로 여길 수 있다. 이에 따라 역학에서의 뇌터 정리는 장론에서의 뇌터 정리의 특수한 경우이며,
로 치환하여 얻을 수 있다. 즉, 변환
에 대하여, 라그랑지언  L(q,{\dot {q}},{\ddot {q}},\dots ,t)가
를 만족시킨다고 하자. 그렇다면 보존량
은
이므로, 운동 방정식을 따르는 경로  q(t)에 대하여 보존된다.
뇌터 보존량의 예

흔히 쓰이는 대칭과 이에 대응하는 보존량은 다음과 같다.
| 대칭 | 보존류 | 보존량 |
| --- | --- | --- |
| 시공간 병진 대칭  \delta x^{\mu }=\delta _{\nu }^{\mu } | 에너지-운동량 텐서  T^{\mu }{}_{\nu } | 4차원 운동량 (에너지, 운동량) |
| 회전 대칭  \delta x^{\mu }=\delta _{\nu }^{\mu }x_{\rho }-\delta _{\rho }^{\mu }x_{\nu } | 4차원 각운동량 밀도  T^{\mu }{}_{\nu }x_{\rho }-T^{\mu }{}_{\rho }x_{\nu } | 4차원 각운동량 (3차원 각운동량  \mathbf {L} , 총 에너지와 질량 중심의 초기 위치의 곱  t\mathbf {p} -\mathbf {x} _{\text{com}}E) |
| 확대 변환  \delta x^{\mu }=x^{\mu } | 확대류  T^{\mu }{}_{\nu }x^{\nu } |  tE-\iiint dV\,\mathbf {x} \cdot {\frac {d\mathbf {p} }{dV}} (즉,  E={\frac {d}{dt}}\iiint dV\,\mathbf {x} \cdot d\mathbf {p} /dV) |
| 특수 등각 변환  \delta x^{\mu }=x^{2}\delta _{\nu }^{\mu }-2x^{\mu }x_{\nu } |  T^{\mu }{}_{\rho }(x^{2}\delta _{\nu }^{\rho }-2x^{\rho }x_{\nu }) |  |
| 전자기 U(1) 회전 (대전 스칼라장:  \delta _{\epsilon }\phi =i\phi ) | 4차원 전류 밀도  j_{\mu }=\phi ^{*}\partial _{\mu }\phi  | 전하 |
| 복소 페르미온 회전  \delta _{\epsilon }\psi =i\psi  | 페르미온 수 보존류  {\bar {\psi }}i\gamma ^{\mu }\psi  | 페르미온 수 |
| 파동 함수 회전  \delta _{\epsilon }\Psi =i\Psi  | 확률류  (|\Psi |^{2},{\frac {\hbar }{2mi}}(\Psi ^{*}\nabla \Psi -\Psi \nabla \Psi ^{*})) | 1 (=가능한 확률의 합) |
같이 보기

라그랑주 역학
워드-다카하시 항등식
해밀턴-야코비 방정식
양자 오류 정정

양자 오류 정정(영어: Quantum error correction, QEC)은 양자 계산에서 결어긋남이나 기타 양자 잡음으로 발생한 오류로부터 원래의 양자 정보를 복원하기 위해 사용된다. 양자 오류 정정은 저장된 양자 정보, 잘못된 양자 게이트, 잘못된 양자 준비 및 잘못된 측정에 대한 잡음의 영향을 줄일 수 있는 내결함성 양자 계산을 달성하는 데 필수적인 것으로 이론화되었다. 이는 더 큰 회로 복잡성을 가진 알고리듬을 수행 할 수 있게 해준다.
고전적인 오류 정정은 여유도를 사용한다. 비효율적이지만 가장 간단한 접근 방식은 반복 부호이다. 아이디어는 정보를 여러 번 저장하고 나중에 이 사본이 일치하지 않는 것으로 밝혀지면 다수결을 실시하는 것이다. 예를 들어 하나의 상태에서 비트를 세 번 복사한다고 가정해 보겠다. 또한 잡음이 있는 오류로 인해 3비트 상태가 손상되어 복사된 비트 중 하나는 0이고 나머지 두 비트는 1과 같다고 가정해 보겠다. 시끄러운 오류가 독립적이고 충분히 낮은 확률 p로 발생한다고 가정하면 오류는 단일 비트 오류이고 전송된 메시지는 3개일 가능성이 높다. 이중 비트 오류가 발생하고 전송된 메시지가 영 3개가 될 가능성이 있지만 이 결과는 위의 결과보다 가능성이 낮다. 이 예에서는 논리 정보는 1개의 상태에서 1비트이고, 물리 정보는 복사된 3개의 비트이며, 물리 상태에서 어떤 논리 상태가 인코딩되는지 판별하는 것을 디코딩이라고 한다. 기존 오류 정정과 유사하게 양자 오류 정정 부호는 논리적 큐비트를 항상 올바르게 디코딩하지는 않지만 이를 사용하면 잡음 효과가 줄어든다.
복제 불가능성 정리로 인해 양자 정보 복사는 불가능하다. 이 정리는 양자 오류 정정 이론을 공식화하는 데 방해되는 것으로 보인다. 그러나 하나의 큐비트의 (논리적) 정보를 여러 (물리적) 큐비트의 고도로 얽힌 상태로 확산시키는 것은 가능하다. 피터 쇼어는 1큐비트의 정보를 고도로 얽힌 9큐비트 상태에 저장하여 양자 오류 정정 부호를 공식화하는 이 방법을 처음 발견했다.
고전적인 오류 정정 부호는 징후 측정을 사용하여 어떤 오류가 인코딩된 상태를 손상시키는지 진단한다. 그런 다음 징후을 기반으로 정정 작업을 적용하여 오류를 되돌릴 수 있다. 양자 오류 정정에는 징후 측정도 사용된다. 인코딩된 상태의 양자 정보를 방해하지 않고 오류에 대한 정보를 검색하는 다중 큐비트 측정을 수행한다. 사용된 양자 오류 정정 부호에 따라 징후 측정을 통해 오류의 발생, 위치 및 유형을 결정할 수 있다. 대부분의 양자 오류 정정 부호에서 오류 유형은 비트 뒤집기, 부호(페이즈) 뒤집기 또는 둘 다(파울리 행렬 X, Z 및 Y에 해당)이다. 징후의 측정은 양자 측정의 사영 효과를 가지므로 잡음으로 인한 오차가 임의적이라 할지라도 오차 기저(파울리 행렬로 주어지는)라는 기저 연산의 조합으로 표현될 수 있다. 항등원 ). 오류를 정정하려면 오류 유형에 해당하는 파울리 연산자를 손상된 큐비트에 사용하여 오류 효과를 되돌린다.
징후 측정은 발생한 오류에 대한 정보를 제공하지만 논리 큐비트에 저장된 정보에 대한 정보는 제공하지 않다. 그렇지 않으면 측정으로 인해 이 논리 큐비트와 양자 컴퓨터의 다른 큐비트의 양자 중첩이 파괴되어 이를 방지할 수 있다. 양자 정보를 전달하는 데 사용되지 않는다.
비트 뒤집기 부호

클래식 비트는 측정하고 복사하기 쉽기 때문에 반복 부호는 클래식 채널에서 작동한다. 이 접근 방식은 복제 불가능성 정리로 인해 단일 큐비트를 세 번 복사 할 수 없는 양자 채널에서는 작동하지 않는다. 이를 극복하기 위해서는 1985년 에셔 페레스가 처음 제안한 3큐비트 비트 뒤집기 부호와 같은 다른 방법을 사용해야 한다. 이 기술은 얽힘 및 징후 측정을 사용하며 성능면에서 반복 부호와 비슷하다.
단일 큐비트의 양자 상태  \vert \psi \rangle 를 잡음이 있는 양자 채널  {\mathcal {E}}를 통해 전송하는 상황을 고려하자. 이 채널을 확률  p로 큐비트의 상태를 뒤집는다고 가정하자. 그러면 일반적인 입력  \rho 에 대한 채널  {\mathcal {E}}의 작용은 {\mathcal {E}}(\rho )=(1-p)\rho +p\ X\rho X로 쓸 수 있다.
전송될 양자 상태를  |\psi \rangle =\alpha _{0}|0\rangle +\alpha _{1}|1\rangle 라 하자. 오류 정정 규약이 없으면 전송된 상태가 확률  1-p로 올바르게 전송된다. 그러나 해당 논리 큐비트의 오류를 감지하고 정정할 수 있는 방식으로 상태를 더 많은 수의 큐비트로 인코딩하여 이 확률을 향상시킬 수 있다. 간단한 3큐비트 반복 부호의 경우 인코딩은 사상 \vert 0\rangle \rightarrow \vert 0_{\rm {L}}\rangle \equiv \vert 000\rangle 과  \vert 1\rangle \rightarrow \vert 1_{\rm {L}}\rangle \equiv \vert 111\rangle 으로 구성된다.  입력 상태  \vert \psi \rangle 는 상태 \vert \psi '\rangle =\alpha _{0}\vert 000\rangle +\alpha _{1}\vert 111\rangle 로 인코딩된다. 이 사상은 예를 들어 두 개의 CNOT 게이트를 사용하여 구현될 수 있으며, 상태  \vert 0\rangle 에서 초기화된 두 개의 보조 큐비트로 시스템을 얽히게 한다. 인코딩된 상태  \vert \psi '\rangle 는 이제 잡음 채널을 통과한다.
이 채널은  \vert \psi '\rangle 의 큐비트의 부분 집합(공집합일 수도 있음)을 뒤집는 것으로 작용한다. 큐비트가 하나도 뒤집히지 않을 확률은  (1-p)^{3}, 큐비트 하나만 뒤집힐 확률은  3p(1-p)^{2}, 두 개의 큐비트가 뒤집힐 확률은 3p^{2}(1-p)다. 세 개의 큐비트가 뒤집힐 확률은  p^{3}다. 여기서는 채널  {\mathcal {E}}가 현재 상태가 인코딩된 3개의 큐비트 각각에 동일하고 독립적으로 작용한다는 추가 가정이 이루어졌다. 이제 문제는 전송된 상태를 손상시키지 않으면서 이러한 오류를 감지하고 정정하는 방법이다.
단순화를 위해 다음과 같이 가정하자. 단일 큐비트 이상이 뒤집힐 확률  p는 무시할 수 있을 만큼 작다. 그런 다음 큐비트 중 하나가 다른 큐비트와 다른지 여부를 묻는 방식으로 전송되는 값을 조회하지 않고도 큐비트가 뒤집혔는지 여부를 감지할 수 있다. 이는 다음 네 가지 사영 측정에 해당하는 네 가지 다른 결과로 측정을 수행하는 것과 같다. {\begin{aligned}P_{0}&=|000\rangle \langle 000|+|111\rangle \langle 111|,\\P_{1}&=|100\rangle \langle 100|+|011\rangle \langle 011|,\\P_{2}&=|010\rangle \langle 010|+|101\rangle \langle 101|,\\P_{3}&=|001\rangle \langle 001|+|110\rangle \langle 110|.\end{aligned}}이는 큐비트 자체의 상태에 대한 정보를 제공하지 않고도 어떤 큐비트가 다른 큐비트와 다른지 보여준다.  P_{0}에 해당하는 결과가 얻어지면 정정이 적용되지 않지만 결과  P_{i}에 해당하는 경우가 관찰되면   i -번째 큐비트에 파울리 X 게이트가 적용된다. 공식적으로 이 정정 절차는 채널 출력에 다음 사상을 적용하는 것과 같다. {\mathcal {E}}_{\operatorname {corr} }(\rho )=P_{0}\rho P_{0}+\sum _{i=1}^{3}X_{i}P_{i}\rho \,P_{i}X_{i}이 절차는 채널에서 뒤집기가 0개 또는 1개 일 때 출력을 완벽하게 정정하지만, 둘 이상의 큐비트가 반전되면 출력이 제대로 정정되지 않는다. 예를 들어 첫 번째와 두 번째 큐비트가 뒤집히면 징후 측정이 결과  P_{3}를 제공하고 처음 두 큐비트 대신 세 번째 큐비트가 뒤집힌다. 일반적인 입력에 대한 이 오류 정정 방식의 성능을 평가하기 위해 입력  \vert \psi '\rangle 과 출력  \rho _{\operatorname {out} }\equiv {\mathcal {E}}_{\operatorname {corr} }({\mathcal {E}}(\vert \psi '\rangle \langle \psi '\vert )) 사이에 충실도  F(\psi ')를 연구할 수 있다.  출력 상태  \rho _{\operatorname {out} }가 됨은 하나 이하의 큐비트가 뒤집히면 정확하다. 이는 확률  (1-p)^{3}+3p(1-p)^{2}로 발생한다.  그것을 다음과 같이 쓸 수 있다  [(1-p)^{3}+3p(1-p)^{2}]\,\vert \psi '\rangle \langle \psi '\vert +(...) 여기서  ...은 규약에 의해 제대로 정정되지 않은 오류로 인해 발생한  \rho _{\operatorname {out} }의 성분들을 나타낸다.  그것은 다음과 같다  F(\psi ')=\langle \psi '\vert \rho _{\operatorname {out} }\vert \psi '\rangle \geq (1-p)^{3}+3p(1-p)^{2}=1-3p^{2}+2p^{3}.이 충실도는 이전에 표시된 오류 정정 규약을 사용하지 않았을 때 얻은 해당 충실도  {1-p}와 비교된다. 그러면 약간의 대수학을 통해 오류 정정 후 충실도는  p<1/2가 없는 충실도보다 더 크다는 것을 알 수 있다. 이는 규약을 도출하는 동안 만들어진   p가 충분히 작다는 작업 가정과 일치한다.
부호 뒤집기  서명

고전 컴퓨터에서 뒤집힌 비트가 유일한 오류이지만, 양자 컴퓨터에서 오류가 발생할 수 있는 또 다른 가능성이 있는데, 바로 부호(페이즈) 뒤집기이다. 채널 안에서 전송 되는 도중에  |0\rangle 과  |1\rangle  사이의 상대적 부호가 반전 될 수 있다. 예를 들어  |-\rangle =(|0\rangle -|1\rangle )/{\sqrt {2}} 상태인 큐비트는  |+\rangle =(|0\rangle +|1\rangle )/{\sqrt {2}}로 페이즈 반전 될 수 있다.
큐비트의 원래 상태 |\psi \rangle =\alpha _{0}|0\rangle +\alpha _{1}|1\rangle 상태 |\psi '\rangle =\alpha _{0}|{+}{+}{+}\rangle +\alpha _{1}|{-}{-}{-}\rangle .로 변경된다. 하다마드 기저에서는 비트 뒤집기가 페이즈 뒤집기가 되고 페이즈 뒤집기가 비트 뒤집기가 된다.  E_{\text{phase}}를 최대 1개의 페이즈 반전을 일으킬 수 있는 양자 채널이라 하자. 그러면 위의 비트 뒤집기 부호는   E_{\text{phase}}를 통한 전송 전후에 하다마드 기저로 변환하여  |\psi \rangle 를 복구할 수 있다.
쇼어 정정 부호

오류 채널은 비트 뒤집기, 부호 뒤집기(즉, 페이즈 뒤집기) 또는 둘 다를 유발할 수 있다. 양자 오류 정정 부호를 사용하여 하나의 큐비트에서 두 가지 유형의 오류를 모두 정정할 수 있으며, 이는 1995년에 게시된 쇼어 정정 부호를 사용하여 수행할 수 있다 : 10  이는 쇼어 정정 부호가 임의의 단일 큐비트 오류를 정정한다고 말하는 것과 같다.
E를 단일 큐비트를 임의로 손상시킬 수 있는 양자 채널이라 하자. 첫 번째, 4번째, 7번째 큐비트는 페이즈 뒤집기 부호용이고, 큐비트의 세 묶음(1,2,3), (4,5,6), (7,8,9)은 비트 뒤집기 부호용으로 설계되었다. 쇼어 정정 부호를 사용하면 큐비트 상태  |\psi \rangle =\alpha _{0}|0\rangle +\alpha _{1}|1\rangle 가 는 9큐비트의 곱  |\psi '\rangle =\alpha _{0}|0_{S}\rangle +\alpha _{1}|1_{S}\rangle 으로 변환된다. 여기서 |0_{\rm {S}}\rangle ={\frac {1}{2{\sqrt {2}}}}(|000\rangle +|111\rangle )\otimes (|000\rangle +|111\rangle )\otimes (|000\rangle +|111\rangle ) |1_{\rm {S}}\rangle ={\frac {1}{2{\sqrt {2}}}}(|000\rangle -|111\rangle )\otimes (|000\rangle -|111\rangle )\otimes (|000\rangle -|111\rangle )큐비트에 비트 뒤집기 오류가 발생하면 큐비트 (1,2,3), (4,5,6), (7,8,9)의 각 블록에 대해 징후 분석이 수행되어 각 블록에서 최대 1비트 뒤집기 오류가 발생한다.
3비트 뒤집기 묶음 (1,2,3), (4,5,6), (7,8,9)을 3개의 입력으로 보면 쇼어 정정 부호 회로는 페이즈 뒤집기 부호로 축소될 수 있다. 이는 쇼어 정정 부호가 단일 큐비트에 대한 페이즈 뒤집기 오류를 복구할 수도 있음을 의미한다.
쇼어 정정 부호는 단일 큐비트에 대한 임의 오류(비트 반전 및 페이즈 반전 모두)를 정정할 수도 있다. 오류가 큐비트  |\psi \rangle 에 작용하는 유니터리 변환  U에 의해 모델링되는 경우,   U는  U=c_{0}I+c_{1}X+c_{2}Y+c_{3}Z형태로 설명할 수 있다. 여기서  c_{0},  c_{1},  c_{2}, 그리고  c_{3} 는 복소수 상수이고 I는 항등행렬이며 파울리 행렬은 다음과 같이 제공된다. {\begin{aligned}X&={\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}};\\Y&={\begin{pmatrix}0&-i\\i&0\end{pmatrix}};\\Z&={\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}}.\end{aligned}}U가 I와 같으면 오류가 발생하지 않는다. 만약에  U=X면 비트 뒤집기 오류가 발생한다. 만약에  U=Z면 페이즈 뒤집기 오류가 발생한다. 만약에  U=iY면 비트 뒤집기 오류와 페이즈 뒤집기 오류가 모두 발생한다. 즉, 쇼어 정정 부호는 단일 큐비트의 비트 또는 페이즈 오류 조합을 정정할 수 있다.
보손 정정 부호

보손 모드에서 오류 정정 가능한 양자 정보를 저장하기 위한 몇 가지 제안이 이루어졌다. 2레벨 시스템과 달리 양자 조화 진동자는 단일 물리적 시스템에서 무한히 많은 에너지 레벨을 갖는다. 이러한 시스템의 부호에는 cat, Gottesman-Kitaev-Preskill(GKP), 및 이항 부호가 포함된다. 이러한 정정 부호가 제공하는 한 가지 통찰력은 많은 2레벨 큐비트를 복제하는 대신 단일 시스템 내의 중복성을 활용하는 것이다.
포크 기저로 작성된 가장 간단한 이항 인코딩은 다음과 같다. |0_{\rm {L}}\rangle ={\frac {|0\rangle +|4\rangle }{\sqrt {2}}},\quad |1_{\rm {L}}\rangle =|2\rangle ,여기서 아래 첨자 L은 "논리적으로 인코딩된" 상태를 나타낸다. 그러면 시스템의 주요 오류 메커니즘이 보손 내림 연산자  {\hat {a}}의 확률적 적용인 경우  해당 오류 상태는 각각  |3\rangle  그리고  |1\rangle 과 같다.  부호단어에는 짝수 광자 번호만 포함되고 오류 상태에는 홀수 광자 번호만 포함되므로 시스템의 광자 번호 패리티를 측정하여 오류를 감지할 수 있다. 홀수 패리티를 측정하면 큐비트의 특정 논리 상태에 대한 지식 없이도 적절한 단일 연산을 적용하여 정정할 수 있다. 그러나 위의 특정 이항 부호는 2광자 손실에 강력하지 않다.
결맞은 상태의 중첩인 슈뢰딩거 고양이 상태는 오류 정정 부호의 논리적 상태로도 사용될 수 있다. Ofek 등이 구현한 Cat 부호에서 2016년에 두 가지 논리적 상태  \{|0_{L}^{+}\rangle ,|1_{L}^{+}\rangle \} 그리고  \{|0_{L}^{-}\rangle ,|1_{L}^{-}\rangle \}이 정의되었다. 여기서 각 상태는 다음과 같이 결맞는 상태의 중첩이다. {\begin{aligned}|0_{L}^{+}\rangle &\equiv |\alpha \rangle +|-\alpha \rangle ,\\|1_{L}^{+}\rangle &\equiv |i\alpha \rangle +|-i\alpha \rangle ,\\|0_{L}^{-}\rangle &\equiv |\alpha \rangle -|-\alpha \rangle ,\\|1_{L}^{-}\rangle &\equiv |i\alpha \rangle -|-i\alpha \rangle .\end{aligned}}이 두 세트의 상태는 다음과 같이 표시된 상태와 같이 광자 수 패리티와 다르다.  ^{+} 짝수 광자 수 상태만 점유하고 다음과 같은 상태를 갖는다.  ^{-} 홀수 패리티가 있음을 나타낸다. 이항 부호와 유사하게 시스템의 지배적인 오류 메커니즘이 보존 저하 연산자의 확률론적 적용인 경우  {\hat {a}}, 오류는 짝수 패리티 부분 공간에서 홀수 패리티 부분 공간으로, 또는 그 반대로 논리 상태를 취한다. 따라서 단일 광자 손실 오류는 광자 수 패리티 연산자를 측정하여 감지할 수 있다.  \exp(i\pi {\hat {a}}^{\dagger }{\hat {a}}) 분산 결합 보조 큐비트를 사용한다.
그럼에도 불구하고 고양이 큐비트는 2광자 손실로부터 보호되지 않다.  {\hat {a}}^{2}, 디페이징 잡음  {\hat {a}}^{\dagger }{\hat {a}}, 광자 이득 오류  {\hat {a}}^{\dagger }, 등.
일반 부호

일반적으로 양자채널  {\mathcal {E}}에 대한 양자부호는 부분공간  {\mathcal {C}}\subseteq {\mathcal {H}}이다. 여기서  {\mathcal {H}}는  ({\mathcal {R}}\circ {\mathcal {E}})(\rho )=\rho \quad \forall \rho =P_{\mathcal {C}}\rho P_{\mathcal {C}}다른 양자 채널  {\mathcal {R}}이 존재하는 상태 힐베르트 공간이다. 여기서  P_{\mathcal {C}}는  {\mathcal {C}} 위로의 직교 사영이다. 여기  {\mathcal {R}}은 정정 연산으로 알려져 있다.
비퇴화 부호는 정정 가능한 오류 집합의 서로 다른 요소가 부호 요소에 적용될 때 선형적으로 독립적인 결과를 생성하는 부호이다. 정정 가능한 오류 집합이 서로 직교하는 결과를 생성하는 경우 해당 부호는 순수한 것으로 여겨진다.
모델

시간이 지나면서 연구자들은 다음과 같은 몇 가지 부호를 생각해 냈다.
쇼어 정정 부호라고도 알려진 피터 쇼어의 9큐비트 부호는 9개의 물리적 큐비트에 1개의 논리적 큐비트를 인코딩하고 단일 큐비트에서 임의의 오류를 정정할 수 있다.
앤드류 스테인은 9큐비트 대신 7큐비트로 동일한 작업을 수행하는 정정 부호를 찾았다. 스테인 부호 참조.
레몽 라플람과 공동 작업자는 동일한 기능을 수행하는 5큐비트 부호 클래스를 발견했으며 이 부호에는 내결함성 속성도 있다. 5큐비트 부호는 단일 큐비트 오류로부터 단일 논리 큐비트를 보호하는 가장 작은 정정 부호이다.
고전적인 [7, 4] 해밍 부호에서 7큐비트 부호를 개발하기 위해 스테인이 사용한 기술의 일반화는 발명자의 이름을 딴 CSS 부호라는 중요한 부호 클래스의 구성으로 이어졌다. 로버트 칼더뱅크, 피터 쇼어와 앤드류 스테인. 양자 해밍 경계에 따르면 단일 논리 큐비트를 인코딩하고 단일 큐비트에서 임의 오류 정정을 제공하려면 최소 5개의 물리적 큐비트가 필요하다.
보다 일반적인 부호 클래스(전자를 포함)는 다니엘 고테스만, 로버트 칼더뱅크, 에릭 레인스, 피터 쇼어 및 닐 슬로언이 발견한 안정자 부호이다. 이를 추가 부호 라고도 한다.
2차원 베이컨-쇼어 부호는 정수 m 과 n으로 매개변수화된 정정 부호 계열이다. 정사각형 격자에 배열된 nm 큐비트가 있다.
새로운 아이디어는 알렉세이 키타예프의 위상 양자 정정 부호와 위상 양자 컴퓨터의 보다 일반적인 아이디어이다.
Todd Brun, Igor Devetak 및 Min-Hsiu Hsieh 도 송신자와 수신자 간에 공유되는 양자 얽힘을 통합하는 표준 안정자 형식화의 확장으로 얽힘 지원 안정자 형식화을 구성했다.
이러한 정정 부호가 실제로 임의 길이의 양자 계산을 허용한다는 것은 Michael Ben-Or와 Dorit Aharonov가 발견한 양자 임계값 정리의 내용이다. 이는 CSS 부호와 같은 양자 부호를 연결하면 모든 오류를 정정할 수 있다고 주장한다. 즉, 개별 양자 게이트의 오류율이 특정 임계값 미만인 경우 로그적으로 많은 수준에서 동일한 부호로 각 논리 큐비트를 다시 인코딩하는 등의 작업이 수행된다. 그렇지 않으면 징후을 측정하고 오류를 정정하려는 시도로 인해 정정한 오류보다 더 많은 새로운 오류가 발생하게 된다.
2004년 말 기준으로 이 임계값에 대한 추정치는 사용 가능한 큐비트가 충분히 많다면 1~3%까지 높을 수 있음을 나타낸다.
실험

CSS 기반 부호에 대한 몇 가지 실험적 구현이 있었다. 첫 번째 시연은 핵자기공명 큐비트를 이용한 것이었다. 그 후 선형 광학, 갇힌 이온, 및 초전도(트랜스몬) 큐비트에 대한 시연이 이루어졌다.
2016년에는 처음으로 양자 오류 정정 부호를 사용하여 양자 비트의 수명을 연장했다. 오류 정정 시연은 초전도 공진기에 인코딩된 슈뢰딩거-고양이 상태에서 수행되었으며, 양자 정보 판독, 분석 및 감지된 오류 정정을 포함한 실시간 피드백 작업을 수행할 수 있는 양자 컨트롤러를 사용했다. 이 작업은 양자 오류 정정 시스템이 논리적 큐비트의 수명이 시스템의 기본 구성 요소(물리적 큐비트)의 수명을 초과하는 손익분기점에 어떻게 도달하는지 보여주었다.
광자 큐비트 방식의 주된 오류 원인인 광자 손실을 정정하기 위한 부호와 같은 다른 오류 정정 부호도 구현되었다.
2021년에는 위상수학적 양자 오류 정정 부호로 인코딩된 두 논리 큐비트 사이의 얽힘 게이트가 포획 이온 양자컴퓨터에서 10개의 이온을 사용하여 처음으로 구현되었다. 2021년에는 또한 트랩 이온 시스템의 단일 논리 큐비트에서 내결함성 베이컨-쇼어 부호의 첫 번째 실험적 시연이 있었다. 즉, 오류 정정을 추가하면 필요한 오버헤드로 인해 발생하는 것보다 더 많은 오류를 억제할 수 있다는 시연이 있었다. 오류 정정 및 내결함성 스테인 정정 부호를 구현한다.
2022년 인스브루크 대학교의 연구원들은 이온 트랩 양자 컴퓨터의 두 논리 큐비트에 내결함성 범용 게이트를 시연했다. 그들은 7큐비트 색상 부호의 두 인스턴스 사이에 논리적 2큐비트 제어 NOT 게이트를 수행하고 내결함성을 갖춘 논리적 마법 상태를 준비했다.
2023년 2월 구글 연구원들은 실험에서 큐비트 수를 늘려 양자 오류를 줄였다고 주장했으며, 거리 3 큐비트 배열과 거리 5 큐비트 배열에 대해 오류율 3.028%와 2.914%를 측정하는 내결함성 곡면 부호를 사용했다. 각각 배열한다.
인코딩 및 패리티 검사 없는 양자 오류 정정

또한 2022년에는 라호르 공과대학 연구에서 초전도체 양자 회로의 전략적으로 선택된 위치에 단일 큐비트 Z축 회전 게이트를 삽입하여 오류 제거를 시연했다. 이 방식은 응집성 잡음의 보강 간섭 하에서 빠르게 합산될 수 있는 오류를 효과적으로 정정하는 것으로 나타났다. 이는 결맞음 곡선의 편차(예: 급격한 하락 또는 노치)를 추적하여 일관성 오류를 감지하고 위치를 파악하는 회로 수준 교정 방식이지만 인코딩 또는 패리티 측정은 필요하지 않다. 그러나 불일치 잡음에 대한 이 방법의 효율성을 확립하려면 추가 조사가 필요하다.
같이 보기

오류 검출 정정
더 읽어보기

Daniel Lidar and Todd Brun, 편집. (2013). 《Quantum Error Correction》. Cambridge University Press.
La Guardia, Giuliano Gadioli, 편집. (2020). 《Quantum Error Correction: Symmetric, Asymmetric, Synchronizable, and Convolutional Codes》. Springer Nature.
Frank Gaitan (2008). 《Quantum Error Correction and Fault Tolerant Quantum Computing》. Taylor & Francis.
Freedman, Michael H.; Meyer, David A.; Luo, Feng (2002). 〈Z2-Systolic freedom and quantum codes〉. 《Mathematics of quantum computation》. Comput. Math. Ser. Boca Raton, FL: Chapman & Hall/CRC. 287–320쪽.
Freedman, Michael H.; Meyer, David A. (1998). “Projective plane and planar quantum codes”. 《Found. Comput. Math.》 2001 (3): 325–332. arXiv:quant-ph/9810055. Bibcode:1998quant.ph.10055F.
비트 뒤집기 부호의 양자 회로
3큐비트 비트 뒤집기 부호를 통해 오류 정정이 있는(빨간색) 것과 없는(파란색) 출력 최소 충실도의 비교.  p\leq 1/2인 경우, 오류 정정 방식이 어떻게 충실도를 향상시키는지 주목하라.
위상 뒤집기 부호의 양자 회로
쇼어 부호로 단일 논리 큐비트를 인코딩한 다음 세 블록 각각에서 비트 뒤집기 오류 정정을 수행하는 양자 회로.
시저 밀란

| 시저 밀란 Cesar Millan |
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출생: 1969년 8월 27일
성별: 남성
국적: 멕시코, 미국
경력: 도그 트레이너
직업: 도그 트레이너
2018년 모습
시저 밀란(영어: Cesar Millan, 스페인어: 세사르 미얀, 1969년 8월 27일 ~ )은 멕시코와 미국의 도그 트레이너이다. TV 시리즈인 《도그 위스퍼러》의 출연자로 잘 알려져 있다.