stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
제4회 전국동시지방선거 양천구의회
비례대표 선거 결과 > 비례대표 당락

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |

열린우리당

| 순번 | 후보 | 당락 | 비고 |  |  |  |  |
| 1 | 경영숙 | 당선  |  |  |  |  |  |
| 2 | 윤인숙 | 낙선  |  |  |  |  |  |
| 3 | 김경자 | 낙선  |  |  |  |  |  |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |

한나라당

| 순번 | 후보 | 당락 | 비고 |  |  |  |  |
| 1 | 남궁금순 | 당선  |  |  |  |  |  |
| 2 | 양승경 | 낙선  |  |  |  |  |  |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |

민주당

| 순번 | 후보 | 당락 | 비고 |  |  |  |  |
| 1 | 심순택 | 낙선  |  |  |  |  |  |
전체 결과

| 정당 | 정당 | 지역구 | 비례대표 | 합계 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
|  | 한나라당 | 11 | 1 | 12 |
|  | 열린우리당 | 4 | 1 | 5 |
|  | 무소속 | 1 | - | 1 |
안드류스 구주스

안드류스 구주스(리투아니아어: Andrius Gudžius, 1991년 2월 14일~)은 리투아니아의 육상 선수로 주 종목은 원반던지기이다. 올림픽에 3회 출전했고 세계 선수권 대회에서 금메달 1개, 동메달 1개를 획득했다. 또한 유러피언 게임 동메달 1개, 유럽 선수권 대회 금메달 1개를 획득했다.
그는 2017년, 2018년에 리투아니아 올해의 스포츠인으로 선정되었다.
알렉산드라 라미

| 알렉상드라 라미 Alexandra Lamy  |
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2014년 모습
본명: 알렉상드라 폴레트 마틸드 라미 Alexandra Paulette Mathilde Lamy
출생: 1971년 10월 14일(1971-10-14)(53세) 프랑스 발드마른주 빌크렌
직업: 배우
형제자매: 오드리 라미 (여동생)
배우자: 토마 주아네 (1995년 - 2003년) 장 뒤자르댕 (2009년 - 2014년)
알렉상드라 라미(Alexandra Lamy, 프랑스어 발음: ​[alɛksɑ̃dʁa], 1971년 10월 14일 ~ )는 프랑스의 배우이다.
출연 작품

니스의 브리스 (2005)
원 윌 라이크 (2006)
올 페이드 익스펜시스 (2007)
모던 러브 (2008)
리키 (2009)
럭키 루크: 전설의 무법자 (2009)
소지품들 (2011)
플레이어스 (2012)
상드리용 오 파 웨스트 (2012)
메든드 바이 히스 앱선스 (2012)
땡큐, 대디 (2014)
네버 온 더 퍼스트 나이트 (2014)
비스 (2015)
백 투 맘스 (2016)
빈센트 (2016)
스포일드 포 초이스 (2017)
아워 패트리어트 (2017)
인디안 테일 (2017)
롤링 투 유 (2018, Tout le monde debout)
노필터 (2019)
프랑수아 마르티

| 가브리엘 오귀스트 프랑수아 마르티 Gabriel Auguste François Marty |
| --- | --- |
본명: 가브리엘
로마자 표기: Gabriel Auguste François Marty
출생: 1904년 5월 18일
사망: 1994년 1월 16일
성별: 남성
국적: 프랑스
학력: 로데스 가톨릭 신학교, 툴루즈 가톨릭 학회
경력: 로데스 교구 사목 (1930-1951), 로데스 교구 총대리 (1952)
직업: 가톨릭교회 추기경, 파리 대교구장
종교: 가톨릭
가브리엘 오귀스트 프랑수아 마르티(프랑스어: Gabriel Auguste François Marty, 1904년 5월 18일 - 1994년 1월 16일)는 프랑스 가톨릭교회의 추기경이자 파리 대교구장이다.
농부 집안에서 태어났으며, 세례명으로 가브리엘이라는 이름을 받았다. 로데스 가톨릭 신학교와 툴루즈 가톨릭 학회에서 공부하였으며, 1930년 6월 28일 로데스에서 사제 서품을 받았다. 1930년부터 1951년까지 로데스 교구에서 사목하였으며, 1952년 로데스 교구의 총대리가 되었다.
주교

교황 비오 12세는 프랑수아 마르티를 1952년 1월 1일 생플루의 교구장 주교로 임명하였다. 그는 나중에 에메사의 명의대주교 및 랭스의 부교구장 대주교로 승품되었다. 1960년 5월 9일 랭스 대교구장직을 승계받았다. 랭스 대교구장 주교 시절에 그는 제2차 바티칸 공의회에 참석하였다. 1966년 5월 31일 프랑스 가톨릭 주교회의 부의장으로 선출되었으며, 1969년 5월 26일에는 의장으로 선출되어 1975년 10월 24일까지 역임하였다. 1968년 5월 26일에는 파리 대교구장으로 임명되었다.
추기경

프랑수아 마르티는 1969년 4월 28일 산 루이지 데이 프란체시 성당의 사제급 추기경으로 서임되었다. 추기경이 된 그는 교황 요한 바오로 1세와 요한 바오로 2세가 선출된 콘클라베에 두 번 참여하였다. 프랑수아 마르티는 1981년 1월 31일까지 파리 대교구를 사목하였다. 1984년 80세가 넘은 교회법에 따라 자동으로 콘클라베에 참여할 권한을 상실하였다. 1994년 1월 16일 차량과 열차의 충돌 사고로 선종하였다.
| 전거 통제  |
| --- | --- |
국제:  FAST  ISNI  VIAF  월드캣 
국가:  스페인  프랑스  BnF 데이터  독일  벨기에  미국  체코  오스트레일리아  네덜란드  폴란드  포르투갈  바티칸 
인물:  Deutsche Biographie  Trove 
기타:  IdRef
신영일 (배우)

| 신영일 申永一 |
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본명: 정인식   鄭仁植
직업: 영화배우, 기업가, 정치인
활동 기간: 1971년 ~ 현재
종교: 천주교(세례명: 요셉)
신영일(申永一, ~ )은 영화배우(연기자) 분야에서 은퇴한 대한민국 정치인이며 기업가이다. 본명은 정인식(鄭仁植)이다.
생애

영화배우 신성일(申星一)이 발굴한 영화배우이며 1971년 영화배우 신성일(申星一)이 감독한 영화 《연애교실》의 주연으로 영화배우 데뷔하였다.
한때 1976년 영화 분야에서 물러나 1977년에서 1980년까지 동양정밀의 회사원으로 있다가 퇴직 후 1980년 영화 분야에 복귀하였고 이듬해 1981년 신성일(申星一)이 한때 정치 분야에 입문하자 그의 보좌관을 지냈다.
영화감독 신상옥과 영화배우 신영균, 신성일, 신일룡 등을 비롯하여 영화감독 신상옥 사단에서도 마지막 계보를 잇는 영화배우로 일컬어지는 그는 1991년 이후로는 영화배우 활동을 중단하였으며 1991년 이후 그는 정치인의 입장으로서 2000년까지 한나라당 문화예술행정초급위원을 역임하였고 이후 2003년 1월 9일까지 신성일(申星一) 前 무소속 국회의원의 보좌관을 지낸 바 있다.
현재는 서울 영일 무비 앤드 필름 컴퍼니 사장(대표이사) 직위에 있다.
소속

서울 영일 무비 앤드 필름 컴퍼니 사장
前 한국국민당 당무위원
前 신한국당 당무위원
前 한나라당 당무위원
출연작 > 영화

연애교실 (1971)
어느 사랑의 이야기 (1971)
유령소동 (1972)
사랑하는 아들의 심판 (1972)
벽속의 남자 (1972)
무녀도 (1972)
삼국대협 (1972)
이 생명 다시한번 (1972)
대지옥 (1972)
생사의 탈출 (1973)
맹물로 가는 자동차 (1974)
명동에서 첫사랑을 (1974)
태백산맥 (1975)
연인들 (1975)
청춘극장 (1975)
보통여자 (1976)
천의 얼굴 (1976)
매일 죽는 남자 (1980)
겨울에 내리는 봄비 (1980)
아낌없이 바쳤는데 (1980)
세번 웃는 여자 (1980)
잊어야 할 그사람 (1980)
미워할 수 없는 너 (1980)
평양맨발 (1980)
화요일밤의 여자 (1981)
나는 할렐루야 아줌마였다 (1982)
사랑 그리고 이별 (1983)
이름 없는 여자 (1983)
미움의 세월 (1983)
암사슴 (1983)
밤마다 천국 (1984)
소명 (1984)
변태의 계절 (1989)
장군의 아들 2 (1991)
출연작 > TV 시리즈

1973년 TBC 동양방송 드라마 《북간도》
레베카 코리

| 레베카 코리 Rebecca Corry |
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출생: 1971년 3월 23일 켄트
성별: 여성
국적: 미국
직업: 배우, 텔레비전 배우, 영화배우
레베카 코리(Rebecca Corry, 1971년 3월 23일 ~ )는 미국의 배우, 텔레비전 배우, 영화배우이다.
켄트에서 태어났다.
방송

원 빅 해피
영화

원 빅 해피 (2015년)
예스 맨 (2008년)
빅 팻 라이어 (2002년)
제4회 전국동시지방선거 구로구의회

다음은 제4회 전국동시지방선거의 구로구의회의원 선거결과를 정리한 문서이다. 해당 선거에서 구로구의회는 지역구의원 14명과 비례대표의원 2명을 선출했다.
지역구 선거구

| 선거구명 | 관할 지역 | 선출 의원 수 |
| --- | --- | --- |
| 구로구 가선거구 | 구로제3동, 구로제4동, 구로제6동, 가리봉제1동, 가리봉제2동 | 3 |
| 구로구 나선거구 | 신도림동, 구로제5동 | 2 |
| 구로구 다선거구 | 구로본동, 구로제1동, 구로제2동 | 2 |
| 구로구 라선거구 | 고척제1동, 고척제2동, 개봉본동 | 2 |
| 구로구 마선거구 | 개봉제2동, 개봉제3동 | 2 |
| 구로구 바선거구 | 개봉제1동, 오류제1동, 오류제2동, 수궁동 | 3 |
비례대표 선거 결과 > 비례대표 당락

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |

열린우리당

| 순번 | 후보 | 당락 | 비고 |  |  |  |  |
| 1 | 김명조 | 당선  |  |  |  |  |  |
| 2 | 김석중 | 낙선  |  |  |  |  |  |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |

한나라당

| 순번 | 후보 | 당락 | 비고 |  |  |  |  |
| 1 | 유정숙 | 당선  |  |  |  |  |  |
| 2 | 원정숙 | 낙선  |  |  |  |  |  |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |

민주당

| 순번 | 후보 | 당락 | 비고 |  |  |  |  |
| 1 | 박찬우 | 낙선  |  |  |  |  |  |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |

민주노동당

| 순번 | 후보 | 당락 | 비고 |  |  |  |  |
| 1 | 김미영 | 낙선  |  |  |  |  |  |
전체 결과

| 정당 | 정당 | 지역구 | 비례대표 | 합계 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
|  | 한나라당 | 10 | 1 | 11 |
|  | 열린우리당 | 4 | 1 | 5 |
대성그룹

대성그룹 로고
대성그룹(大成, Daesung Group)은 1947년 창업주 해강 김수근 회장에 의해 설립된 대성산업공사가 모태가 되어 연탄사업을 시작으로 석유, 도시가스, 신재생에너지(태양열, 태양광, 풍력, 연료전지 등), 환경에너지(LFG, RDF, 바이오가스) 사업 등 에너지 사업을 전문으로 하는 에너지 기업이다. 2001년 이후에는 김영훈 회장이 이끄는 대성그룹 계열 외에 대성산업을 중심으로 하는 대성합동지주 계열(회장 김영대)과 서울도시가스그룹 계열(회장 김영민)로 분리되어 재무적으로나 사업적으로 완전히 독립된 경영을 영위해 나가고 있다.
대성그룹의 주요 에너지 계열사로는 대성에너지㈜, 대성청정에너지㈜, 대성환경에너지㈜ 등이 있다.
대성그룹은 김영훈 회장이 취임한 2000년 제2창업을 선포한 이후, 에너지 사업 외에도 환경, 건설, IT, 금융, 문화, 교육, 미디어 등 다양한 분야에 진출했다. 특히, 계열사인 포털사이트 코리아닷컴, (주)대성, 대성창업투자 등을 중심으로 IT, 출판, 영화, 방송콘텐츠, 음악, 게임, 애니메이션 등 문화콘텐츠 사업분야에 집중 투자하고 있다.
| 대성그룹 |  |
| --- | --- |
산업분야: 에너지, 문화콘텐츠 등
창립연도: 1947년
창립자: 김수근
국가: 대한민국
본사: 서울특별시 종로구 우정국로 68(관훈동) 동덕빌딩 6/11/12 층
핵심인물: 김영훈(현 대성그룹 회장)
자회사:  대성홀딩스(www.daesung-holdings.com),  대성에너지(www.daesungenergy.com),  대성청정에너지(www.daesungcleanenergy.co.kr),  대성환경에너지(www.deeco.co.kr),  대성창업투자 (www.daesungpe.com),  코리아닷컴(www.korea.com)등
웹사이트: 대성그룹 (www.daesung.com), CEO 웹사이트(www.younghoonkim.com),
연혁

1947. 05. 10: 대성산업공사 창립
1959. 09. 18: 대성연탄(주) 설립
1960. 07. 10: 문경탄광 인수
1964. 04: LPG판매업 시작
1968. 07. 04: 대성산업(주) 설립
1976. 06. 25: 대성광업개발(주) 설립
1976. 07. 19: 창원기화기공업(주) 설립
1979. 02. 19: 대성산소(주) 설립 (現 DIG에어가스(주))
1980. 11. 19: 대성 호주 현지법인 설립
1982. 03. 25: 대성 미국 현지법인 설립
1983. 01. 31: 대구도시가스(주) 설립 (現 대성에너지(주))
1983. 12. 01: 서울도시가스(주) 설립
1997. 07. 12: 경북도시가스(주) 설립 (現 대성청정에너지(주))
2000. 12. 28: 김영훈 회장 취임
2001. 12. 19: 글로리아트레이딩(주) 설립 (現 대성큐(주))
2002. 04. 24: 대성해강과학문화재단 설립
2002. 05. 10: 대성청정에너지연구소(DICE) 개소
2002. 06. 28: 인사이트벤처(주)인수 (現 대성창업투자(주))
2002. 11. 20: 대성닷컴(주) 설립 (現 (주)대성)
2002. 12. 18: 대성차이나(주) 설립
2003. 06. 18: 대성글로벌네트웍(주) 설립
2003. 09. 02: 액츠투자자문(주) 인수 (現 대성투자자문(주))
2004. 05. 24: 대구에너지환경(주) 설립 (現 대성환경에너지(주))
2006. 01. 20: (주)코리아닷컴커뮤니케이션즈 인수
2006. 12. 05: 네오팜 설립
2007. 02. 19: 네오팜 오스트레일리아 설립
2008. 06. 26: 코리안드림(유) 설립
2009. 05. 08: 대성이앤씨(주) 설립
2009. 10. 01: 대성홀딩스(주) 설립
2010. 08. 31: 대성인베스트먼트(주) 설립 (現 대성밸류인베스트먼트(주))
2011. 06. 13: 스카이프(Skype) 국내 사업협력 계약 체결
2015. 10. 01: 글로리아트레이딩(주) 자회사 대성큐(주) 설립
계열사 > 지주회사

대성홀딩스: 경영 컨설팅, M&A, 법무, 경영 진단, 감사
교육콘텐츠 사업부문: 한국교총 원격교육연수 사업, 영재교육 사업, 기업위탁교육, 학원 e-러닝 서비스
IT 사업부문: 스카이프(Skype) 서비스, 모바일 총판 사업, 이동통신재 판매사업, 제품솔루션 사업, SM 사업
계열사 > 에너지

대성에너지 (구 대구도시가스)
도시가스 사업부: 도시가스 공급, CNG 충전소 운영
웰베이 사업부: 친환경 농산물 및 웰빙상품 온라인 판매, 주말농장 운영
세너지 사업부: 대구 죽곡지구 구역형 집단에너지 사업 (전기 및 냉난방 공급)
대성환경에너지: 매립가스 (LFG) 자원화 시설 운영
대성청정에너지 (구 경북도시가스): 도시가스 공급
대성에너지 제 1,2,3 서비스 (구 알파/베타/감마서비스): 도시가스 공급세대 안전 관리
계열사 > 문화콘텐츠

(주)대성: 도서 출판
코리아닷컴커뮤니케이션즈: 인터넷 포털 서비스
계열사 > 금융

대성창업투자: 금융 투자조합 운영, 인큐베이팅 사업
대성투자자문: 금융 투자자문 및 투자일임업
계열사 > 패션 외 기타

대성글로벌네트웍
CRM 사업부: 콜센터 아웃소싱, 인재파견, ASP사업
(주)대성큐: 아동복 제조 및 판매 (OUR-Q)
계열사 > 해외법인

네오팜: 사과, 키위, 복숭아 재배 (뉴질랜드 소재)
네오팜 오스트레일리아: 마카다미아 재배, 농장체험
대성아메리카: 유기농 아몬드 및 호두 재배, 부동산 임대업
대성차이나: 아동복 생산 및 수출∙입, 판매 (OUR-Q)
코리안드림: GEEP프로젝트 운영 및 관리, 몽골지역 신사업 발굴
계열사 > 비영리 재단

대성해강과학문화재단: 과학기술 연구단체 지원 및 인재 육성, 과학 관련 사업 후원
해강대성장학회: 장학사업
대성그룹 회장 김영훈 > 학력

1952: 대구 출생
1968 - 1971: 경기고등학교
1971 - 1975: 서울대학교 법대 행정학과
1977 - 1981: 미시간대학교 대학원 법학 석사(MCL) 경영학 석사(MBA)
1984 - 1987: 하버드대학교 대학원 신학 석사(M. Div)
대성그룹 회장 김영훈 > 경력

2016 - 현재: 세계에너지협의회(World Energy Council) 회장
2016 - 현재: 산업통상자원부 에너지정책 고위자문단
2005 - 현재: 서울과학기술대학교 에너지환경대학원 명예대학원장
2002 - 현재: 전국경제인연합회 한미재계회의 한국위원
2000 - 현재: 대한상공회의소 한몽 경제협력위원회 위원장
2015 - 2015: 2015 제7차 세계물포럼 조직위원회 부위원장
2015 - 2015: 한국과학기술단체총연합회 국가발전포럼 1기
2013 - 2016: 세계에너지협의회(World Energy Council) 공동회장
2013 - 2013: 2013 대구세계에너지총회 조직위원회 대외협력 공동위원장
2012 - 2014: 산업통상자원부 제2기 에너지위원회 위원
2011 - 2013: 한중국제교류재단 자문위원
2009 - 2013: 2013 대구세계에너지총회 조직위원회 수석부위원장
2009 - 2012: 제3대 한국문화산업교류재단 이사장
2009 - 2011: 대구은행 사외이사
2008 - 2011: 문화체육관광부 민간정책자문기구 콘텐츠코리아추진위원회 위원장
2008 - 2011: ABAC 지속가능개발 실무그룹(SDWG) 기후변화 이슈 공동의장
2005 - 2012: 대구육상경기연맹 회장
2005 - 2011: 세계에너지협의회(World Energy Council) 부회장(아태지역 담당)
2004 - 2012: 전국경제인연합회 문화산업특별위원회 위원장
2002 - 2008: 제8대, 9대 한국도시가스협회 회장
2001 - 2011: 주한 몽골 명예영사
1999 - 2011: ABAC 위원(APEC 기업 자문위원)
1998 - 2010: 사랑의 집짓기 운동 연합회(해비타트) 한국본부 이사
팔마노바

팔마노바(Palmanova, 프리울리어: Palme)는 이탈리아 북동부 프리울리베네치아줄리아주 우디네도 지방분권단체의 도시이자 코무네(자치단체)이다. 이 마을은 1593년 베네치아 공화국이 건설한 후기 르네상스 별 요새의 예이다.
요새는 16~17세기 16~17세기 베네치아 방어시설 : 스타토 다 테라 - 서부 스타토 다 마르의 일부로 유네스코 세계문화유산 목록에 포함되었다. 팔마노바는 이탈리아의 가장 아름다운 마을 가운데 한 곳이다.
자매도시

체코공화국 테레진
슬로바키아 노베잠키
쇼트 하이크

| 쇼트 하이크  |
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개발사: 애덤 로빈슨유 
배급사: 애덤 로빈슨유 
작곡가: 마크 스파링 
엔진: 유니티 
플랫폼: macOS 닌텐도 스위치 리눅스 마이크로소프트 윈도우 엑스박스 시리즈 X/S 엑스박스 원 플레이스테이션 4 
장르: 어드벤처 게임 
모드: 일인용 비디오 게임 
《쇼트 하이크》(A Short Hike)는 캐나다의 인디 게임 디자이너 애덤 로빈슨유(Adam Robinson-Yu, adamgryu)의 어드벤처 게임이다. 플레이어가 휴대 전화 신호 수신을 위해 산 꼭대기에 도달하는 것이 임무인 오픈 월드 탐험 게임이다. 이 게임은 마이크로소프트 윈도우, macOS, 리눅스용으로 2019년 7월에, 닌텐도 스위치용으로 2020년 8월에, 플레이스테이션 4와 엑스박스 원용으로 2021년 11월에 출시되었다.
《쇼트 하이크》는 평론가들로부터 마음을 풀어주는 게임플레이, 탐험의 자유도, 날아다니는 매카닉 면에서 긍정적인 평가를 받은 반면, 일부 평론가들은 짧은 길이, 일부 스토리 요소의 핸들링 부분에서 부정적인 평가를 주었다. 《쇼트 하이크》는 2020년 인디펜던트 게임 페스티벌에서 시머스 맥널리 대상과 관객상을 수상했다.
게임 플레이 스크린샷
카를로스 율로

카를로스 에드리엘 포키스 율로(타갈로그어: Carlos Edriel Poquiz Yulo, 2000년 2월 16일~)는 필리핀의 체조 선수이다. 올림픽에 2회 참가하였으며 2024년 하계 올림픽 남자 마루운동과 도마 종목에서 금메달을 획득했다. 그는 올림픽에서 금메달을 획득한 2번째 필리핀 선수이자 올림픽 금메달을 2개 이상 획득한 최초의 필리핀 선수이다. 또한 올림픽 체조 메달을 획득한 최초의 필리핀과 동남아시아 선수이다. 그는 세계 선수권 대회에서 금메달 2개, 은메달 2개, 동메달 2개를 획득하여 필리핀과 동남아시아 체조 선수로는 최초로 세계 선수권 대회에서 메달을 획득했다.
산천어운수

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창립: 1980년 1월 23일
산업 분야: 운수업
해체: 2023년 9월 13일
본사 소재지: 대한민국 강원특별자치도 화천군 화천읍 중앙로 24 (하리)
핵심 인물: 김종관 (대표사원)
제품: 시내버스
산천어운수(山川魚運輸)는 강원특별자치도 화천군의 농어촌버스 회사이고, 본사는 강원도 화천군 화천읍 중앙로 24에 위치해 있다.
연혁

1980년 1월 23일 : 태평운수로 설립
1999년 : 사명을 태평운수에서 태흥운수로 변경
2017년 1월 1일 : 사명을 태흥운수에서 산천어운수로 변경
2023년 9월 13일: 폐업
주요 운행 노선

이 부분의 본문은 화천군의 농어촌버스입니다.
주요 운행 노선 > 농어촌버스

● 1번: 화천 ~ 동촌리
● 2번: 화천 ~ 풍산리 (좌석버스 겸용 운행)
● 3번: 화천 ~ 다목리
● 5번: 화천 ~ 오음리·간척
● 6번: 화천 ~ 계성리
● 7번: 화천 ~ 말고개
● 8번: 화천 ~ 안평리
● 9번: 화천 ~ 구운리
● 10번: 화천 ~ 풍산리 (좌석버스 겸용 운행)
● 11번: 화천 ~ 노동리
● 12번: 화천 ~ 거례리
● 15번: 화천 ~ 신아아파트
● 16번: 화천 ~ 명월리
● 17번: 화천 ~ 삼일
● 18번: 화천 ~ 광덕리
● 19번: 화천 ~ 수밀리
● 20번: 화천 ~ 용담
● 21번: 화천 ~ 사창리
● 22번: 화천 ~ 감성마을
● 25번: 화천 ~ 풍산고등학교
● 27번: 화천 ~ 주파리
주요 운행 노선 > 좌석버스

● 2번: 화천 ~ 풍산리 (농어촌버스 겸용 운행)
● 10번: 화천 ~ 풍산리 (농어촌버스 겸용 운행)
● 13번: 화천 ~ 안동포 (~ 평화의댐)
배수 (수학)

배수 기호
오른쪽 수가 왼쪽 수의 배수가 아닐 때 사용하는 기호
수론에서, 주어진 정수의 배수(倍數, 영어: multiple)는 그 정수에 어떤 정수를 곱한 수이다. 즉, 그 수에 의해 나누어떨어지는 수이다.
정의

정수  n\in \mathbb {Z} 의 배수는 다음 조건을 만족시키는 정수  m\in \mathbb {Z} 이다.
m=nk인 정수  k\in \mathbb {Z} 가 존재한다.
(일부 문헌에서는  n\neq 0을 가정하기도 한다.)
성질

정수  n\in \mathbb {Z} 의 배수의 집합은 다음과 같다.
정수의 배수의 집합은 특히 0과 자기 자신을 원소로 가지며, 정수 계수 선형 결합에 의해 닫혀있다. 즉, 정수  n에 대하여 다음 성질들이 성립한다.
n은  n의 배수다.
0은  n의 배수다.
m_{1},m_{2},\dots ,m_{t}가  n의 배수라면,  k_{1}m_{1}+k_{2}m_{2}+\cdots +k_{t}m_{t} ( k_{i}\in \mathbb {Z} ) 역시  n의 배수다.
위 세 성질로부터 유도될 수 없다면  n의 배수가 아니다.
정수의 배수의 집합은 정수환의 아이디얼을 이룬다. 소수의 배수의 집합은 정수환의 소 아이디얼을 이룬다. 반대로, 정수환의 모든 아이디얼은 어떤 정수의 배수의 집합이다.
특히 육진법와 십진법에서는 소인수에 2, 3, 5 중 하나가 포함된 숫자의 배수 판정이 매우 간단하다. 이것은 육진법에서는 10 = 2×3 = 5+1이되고, 십진법에서는 10 = 2×5 = 32+1되기 때문이다.
성질 > 십진법의 배수 판정

십진법에서, 작은 자연수들의 배수 판정 방법은 다음과 같다. 일부는 통상적인 나눗셈을 통한 방법보다 느릴 수 있다.
0의 배수는 0뿐이다. 임의의 정수  k\in \mathbb {Z} 에 대하여  0k=0이기 때문이다.
1의 배수는 모든 정수다. 임의의 정수  k\in \mathbb {Z} 에 대하여  1k=k이기 때문이다.
2의 배수인 정수를 짝수라고 한다. 어떤 정수가 짝수일 필요충분조건은 십진법 전개의 일의 자릿수가 짝수인 것이다. (다른 자릿수와 상관없다.)
예를 들어, 26은 일의 자릿수가 6이므로 짝수이며, 17은 일의 자릿수가 7이므로 짝수가 아니다.
어떤 정수가 3의 배수일 필요충분조건은 십진법 전개의 모든 자릿수의 합이 3의 배수인 것이다. (이는 재귀적인 판정 방법이다.)
예를 들어, 573은 모든 자릿수의 합이  5+7+3=15이고, 15가 3의 배수이므로 573은 3의 배수다.
그러나, 283은 모든 자릿수의 합이  2+8+3=13이고, 13이 3의 배수가 아니므로 283은 3의 배수가 아니다.
어떤 정수가 4의 배수일 필요충분조건은 십진법 전개의 뒤의 두 자릿수가 4의 배수인 것이다. (다른 자릿수와 상관없다.) 더 쉽게는 뒤에서 2번째 자리(십의 자리)가 짝수라면, 맨 끝의 자리(일의 자리)가 0, 4, 8일 때 4의 배수이고, 십의 자리가 홀수라면, 일의 자리가 2, 6일 때 4의 배수다.
예를 들어, 4316은 뒤의 두 자릿수가 16이므로 4의 배수다. 또, 189,278,504는 십의 자리가 0이므로 짝수이고(0도 짝수다.) 일의 자리가 4이므로 4의 배수다.
어떤 정수가 5의 배수일 필요충분조건은 십진법 전개의 일의 자릿수가 0이나 5인 것이다. (다른 자릿수와 상관없다.)
예를 들어, 15는 일의 자릿수가 5이므로 5의 배수다.
어떤 정수가 6의 배수일 필요충분조건은 2의 배수(짝수)이면서 동시에 3의 배수인 것이다.
예를 들어, 246은 모든 자릿수의 합이  2+4+6=12인 3의 배수이면서 짝수이므로, 246은 6의 배수다.
그러나, 315는 3의 배수이지만 홀수이므로, 315는 6의 배수가 아니다. 또, 428은 짝수이지만 3의 배수가 아니므로, 428은 6의 배수가 아니다.
어떤 정수가 7의 배수일 필요충분조건은, 십진법 전개의, 오른쪽부터 세 자릿수씩의 교대합이 7의 배수인 것이며, 일의 자릿수의 두 배를 나머지 자릿수에서 뺀 차가 7의 배수인 것이다. (이는 재귀적인 판정 방법이다.)
예를 들어, 1, 369, 851은  851-369+1=483;  48-3\times 2=42이므로 7의 배수다.
어떤 정수가 8의 배수일 필요충분조건은 십진법 전개의 뒤의 세 자릿수가 8의 배수인 것이다. (다른 자릿수와 상관없다.)
예를 들어, 20120은 뒤의 세 자릿수가  120=8\times 15이므로 8의 배수다.
어떤 정수가 9의 배수일 필요충분조건은 십진법 전개의 모든 자릿수의 합이 9의 배수인 것이다.
예를 들어, 765는 모든 자릿수의 합이  7+6+5=18이고, 18이 9의 배수이므로 765는 9의 배수다.
그러나, 168은 모든 자릿수의 합이  1+6+8=15이고, 15가 9의 배수가 아니므로 168은 9의 배수가 아니다.
어떤 정수가 10의 배수일 필요충분조건은 십진법 전개의 일의 자릿수가 0인 두 자리 이상의 정수인 것이다.
예를 들어, 5320은 일의 자릿수가 0이므로 10의 배수다.
어떤 정수가 11의 배수일 필요충분조건은 십진법 전개의 홀수째 자릿수의 합과 짝수째 자릿수의 합이 같은지 여부다.
예를 들어, 10241은  1+2+1=0+4이므로 11의 배수다.
같이 보기

최소공배수
약수
최대공약수
소인수 분해
배수 판정법
아오스타 공작

아오스타 공작의 문양
아오스타 공작(Duca d'Aosta)은 이탈리아 귀족의 작위이다. 13세기 신성 로마 제국 황제 프리드리히 2세가 아오스타 백작령을 공국으로 만들면서 설립되었다. 이 지역은 사보이아드 주에 속했으며, 사르데냐의 통치자 또는 이탈리아 왕의 둘째 아들인 사보이아 가문의 여러 왕자들에게 작위가 부여되었다.
| v t e아오스타 공작 |
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|  카를로 에마누엘레 3세  비토리오 아메데오 테오도르  에마누엘레 필리베르토  카를로  비토리오 에마누엘레 1세  아메데오  에마누엘레 필리베르토  아메데오  아이모네  아메데오  아이모네  |  카를로 에마누엘레 3세  비토리오 아메데오 테오도르  에마누엘레 필리베르토  카를로  비토리오 에마누엘레 1세  아메데오  에마누엘레 필리베르토  아메데오  아이모네  아메데오  아이모네  |   |
제4회 전국동시지방선거 서초구의회

다음은 제4회 전국동시지방선거의 서초구의회의원 선거결과를 정리한 문서이다. 해당 선거에서 서초구의회는 지역구의원 13명과 비례대표의원 2명을 선출했다.
지역구 선거구

| 선거구명 | 관할 지역 | 선출 의원 수 |
| --- | --- | --- |
| 서초구 가선거구 | 잠원동, 반포제1동, 반포제3동, 반포제4동 | 3 |
| 서초구 나선거구 | 반포본동, 반포제2동, 방배본동, 방배제1동, 방배제4동 | 3 |
| 서초구 다선거구 | 서초제2동, 서초제4동 | 2 |
| 서초구 라선거구 | 양재제1동, 양재제2동, 내곡동 | 2 |
| 서초구 마선거구 | 서초제1동, 서초제3동, 방배제2동, 방배제3동 | 3 |
비례대표 선거 결과 > 비례대표 당락

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |

열린우리당

| 순번 | 후보 | 당락 | 비고 |  |  |  |  |
| 1 | 박옥주 | 당선  |  |  |  |  |  |
| 2 | 장옥준 | 낙선  |  |  |  |  |  |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |

민주당

| 순번 | 후보 | 당락 | 비고 |  |  |  |  |
| 1 | 문은전 | 당선  |  |  |  |  |  |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |

민주노동당

| 순번 | 후보 | 당락 | 비고 |  |  |  |  |
| 1 | 박천숙 | 낙선  |  |  |  |  |  |
전체 결과

| 정당 | 정당 | 지역구 | 비례대표 | 합계 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
|  | 한나라당 | 11 | 0 | 11 |
|  | 열린우리당 | 2 | 1 | 3 |
|  | 민주당 | 0 | 1 | 1 |
케이티 루카스

| 케이티 루카스 Katie Lucas |
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출생: 1988년 4월 13일 미국
성별: 여성
국적: 미국
직업: 배우, 영화배우, 각본가
케이티 루카스(Katie Lucas, 1988년 4월 13일 ~ )는 미국의 배우, 영화배우, 각본가이다.
영화

스타 워즈: 클론 전쟁 - 시리즈 (2008년)
스타워즈 에피소드 3 - 시스의 복수 (2005년)
체로키 피닉스

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1828년 5월 21일자
종류: 주간지
소유주: 체로키 네이션
창간자: 갈레기나 우와티 새뮤얼 오스틴 워체스터
창간: 1828년 2월 21년
언어: 체로키어, 영어
본사: 오클라호마주 탈레콰 체로키 네이션 자치정부 청사
OCLC: 53811290
웹사이트: http://www.cherokeephoenix.org/
『체로키 피닉스』(체로키어: ᏣᎳᎩ ᏧᎴᎯᏌᏅᎯ 찰라기 출레히사너히, 영어: Cherokee Phoenix)는 미국 원주민들이 발행한 최초의 신문이며, 원주민 언어로 발행된 최초의 신문이다. 1828년 2월 21일 체로키 네이션의 당시 수도 뉴에초타에서 체로키어판과 영어판이 발행되었다. 1834년까지 발행하다 폐간되었으나 20세기 말엽에 복간되어 오늘날 인터넷판과 인쇄판을 발행하고 있다.
필사의 추적 (1981년 영화)

| 필사의 추적 Blow Out |
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감독: 브라이언 드 팔마
각본: 브라이언 드 팔마
출연: 존 트라볼타 낸시 앨런 존 리스고 데니스 프랜즈
개봉일:  1981년 7월 24일 (1981-07-24)(미국) 
시간: 108분
국가:  미국
언어: 영어
제작비: 1800만 달러
《필사의 추적》(영어: Blow Out)은 1981년 개봉한 미국의 신누아르 정치 스릴러 영화이다. 브라이언 드 팔마가 감독과 각본을 맡았다.
같이 보기

잘로
취안장어

민난어의 분포. 짙은 녹색이 취안장 방언.
취안장어(중국어: 泉漳片)는 푸젠성 동남부에서 유래한 민난어의 한 방언으로, 이름은 이 방언이 사용되는 취안저우시(泉州)와 장저우시(漳州)에서 한 자씩 따온 것이다. 대만에서는 대만어라는 변종이 공용어 중 하나로 지정되어 있으며, 동남아시아의 많은 화교 공동체에서도 사용된다.
역사적으로 이 지역 출신의 민난인들이 대만과 동남아시아의 많은 지역으로 이주하여 가장 큰 화교 공동체를 형성하였기 때문에 민난어 방언들 중 "대표"적 지위를 차지하게 되었다. 따라서 단순히 민난어(閩南語)라고 하면 좁게는 이 취안장 방언만을 가리키기도 하며, 외부에서는 복건어(福建話)의 민난어 발음인 호키엔어(Hokkien)로도 통한다.
같이 보기

민난인
대만어
추이 측도

측도론과 확률론에서 추이 측도(推移測度, 영어: transition measure)는 첫 번째 변수에 대하여 가측 함수이며 두 번째 변수에 대하여 측도인 이변수 함수이다. 추이 측도를 통해 곱 가측 공간 위에 측도를 유도할 수 있다.
정의

두 가측 공간  (X,{\mathcal {F}})와  (Y,{\mathcal {G}}) 사이의 추이 측도는 다음 두 조건을 만족시키는 함수
이다.
임의의  x\in X에 대하여,  B\mapsto \mu (x,B)는  (Y,{\mathcal {G}}) 위의 측도이다.
임의의  B\in {\mathcal {G}}에 대하여,  x\mapsto \mu (x,B)는  (X,{\mathcal {F}})\to ([0,\infty ],{\mathcal {B}}([0,\infty ])) 가측 함수이다.
만약 임의의  x\in X에 대하여  B\mapsto \mu (x,B)가 확률 측도라면,  \mu 를 확률 추이 측도(確率推移測度, 영어: probability transition measure)이라고 한다.
정의 > 시그마 유한 추이 측도

두 가측 공간  (X,{\mathcal {F}})와  (Y,{\mathcal {G}}) 사이의 추이 측도  \mu 에 대하여, 다음 조건을 만족시키는 가측 집합들의 족  {\mathcal {B}}\subset {\mathcal {G}}가 존재한다면,  \mu 를 시그마 유한 추이 측도(-有限推移測度, 영어: sigma-finite transition measure)라고 한다.
두 가측 공간  (X,{\mathcal {F}})와  (Y,{\mathcal {G}}) 사이의 추이 측도  \mu 에 대하여, 다음 조건을 만족시키는 가측 집합들의 족  {\mathcal {A}}\subset {\mathcal {G}} 및  {\mathcal {B}}\subset {\mathcal {G}}가 존재한다면,  \mu 를 균등 시그마 유한 추이 측도(均等-有限推移測度, 영어: sigma-finite transition measure)라고 한다.
성질 > 유한 차원 곱공간 위의 측도

푸비니 정리  문서를 참고하십시오.
다음이 주어졌다고 하자.
유한 개의 가측 공간  (X_{i},{\mathcal {F}}_{i})_{i=1,\dots ,n}
각  i=1,\dots ,n에 대하여,  \textstyle (\prod _{j=1}^{i-1}X_{j},\prod _{j=1}^{i-1}{\mathcal {F}}_{j})와  (X_{i},{\mathcal {F}}_{i}) 사이의 시그마 유한 추이 측도  \mu _{i}. (특히,  \mu _{1}은  (X_{1},{\mathcal {F}}_{1}) 위의 시그마 유한 측도이다.)
그렇다면, 곱 가측 공간  \textstyle (\prod _{i=1}^{n}X_{i},\prod _{i=1}^{n}{\mathcal {F}}_{i}) 위에 다음과 같은 시그마 유한 측도를 부여할 수 있다.
이는 다음 조건을 만족시키는 유일한 측도이다.
또한, 임의의 적분 가능 가측 함수  \textstyle f\colon \prod _{i=1}^{n}X_{i}\to \mathbb {(} \mathbb {R} ,{\mathcal {B}}(\mathbb {R} ))에 대하여, 다음이 성립한다.
성질 > 가산 차원 곱공간 위의 확률 측도

다음이 주어졌다고 하자.
가산 무한 개의 가측 공간  (X_{i},{\mathcal {F}}_{i})_{i=1,2,\dots }
각  i=1,2,\dots 에 대하여,  \textstyle (\prod _{j=1}^{i-1}X_{j},\prod _{j=1}^{i-1}{\mathcal {F}}_{j})와  (X_{i},{\mathcal {F}}_{i}) 사이의 확률 추이 측도  P_{i}. (특히,  P_{1}은  (X_{1},{\mathcal {F}}_{1}) 위의 확률 측도이다.)
그렇다면, 이오네스쿠툴체아 정리(-定理, 영어: Ionescu Tulcea theorem)에 따르면 곱 가측 공간  \textstyle (\prod _{i=1}^{\infty }X_{i},\prod _{i=1}^{\infty }{\mathcal {F}}_{i}) 위에 다음 조건을 만족시키는 유일한 확률 측도  P가 존재한다.
성질 > 범주론적 성질

3개의 가측 공간  (X,{\mathcal {F}}),  (Y,{\mathcal {G}}),  (Z,{\mathcal {H}}) 및  X\times {\mathcal {G}} 위의 확률 추이 측도  \mu  및  Y\times {\mathcal {H}} 위의 확률 추이 측도  \nu 가 주어졌을 때,  X\times {\mathcal {H}} 위에 다음과 같은 확률 추이 측도를 정의할 수 있다.
확률 추이 측도의 합성은 결합 법칙을 만족시키며, 이에 따라 가측 공간과 확률 추이 측도는 범주를 이룬다.
예

두 가측 공간  (X,{\mathcal {F}}),  (Y,{\mathcal {G}}) 및  (Y,{\mathcal {G}}) 위의 측도  \mu 가 주어졌을 때, 함수
는  (X,{\mathcal {F}})와  (Y,{\mathcal {G}}) 사이의 추이 측도를 이룬다. 만약  \mu 가 시그마 유한 측도 · 확률 측도라면, 이는 각각 (균등) 시그마 유한 추이 측도 · 확률 추이 측도를 이룬다.
유한 이산 가측 공간  (\Omega ,{\mathcal {P}}(\Omega ))이 주어졌고, 행렬  p\colon \Omega \times \Omega \to [0,1]가
를 만족시킬 때, 함수
는  (\Omega ,{\mathcal {P}}(\Omega )) 위의 확률 추이 측도를 이룬다. 이 경우 확률 추이 측도의 합성은 행렬의 곱셈에 대응한다.
역사

이오네스쿠툴체아 정리는 카시우스 토크빌 이오네스쿠툴체아(루마니아어: Cassius Tocqueville Ionescu-Tulcea)가 증명하였다.
무모순적 이론

수리논리학에서 무모순적 이론(無矛盾的理論, 영어: consistent theory)은 거짓을 추론할 수 없는 이론이다. 이러한 성질을 무모순성(無矛盾性, 영어: consistency) 또는 일관성(一貫性)이라고 한다. 자명한 이론(즉, 모든 문장을 증명하는 이론)은 항상 모순적 이론이다. 반대로, 폭발 원리가 성립하는 형식 체계(예를 들어, 고전/직관 명제/1차 논리)에서, 모든 모순적 이론은 자명한 이론이다.
관련된 개념으로 만족 가능 이론이 있다. 무모순성이 구문론적으로 정의되는 반면, 만족 가능성은 의미론적 개념이다. 어떤 이론이 모형을 갖는다면 만족 가능하다고 한다. (즉, 모든 공리가 참이 되는 해석을 갖춘 구조가 존재하여야 한다.) 건전한 형식 체계의 모든 만족 가능 이론은 무모순적 이론이지만, 그 역은 성립하지 않는다. (건전성에 의하여, 이론에서의 추론 과정은 모형 이론적 진리를 보존하며, 이론에서 증명 가능한 모든 문장은 모형에서도 참이다. 특히 이론이 모순을 증명할 수 있다면 모형 속에도 모순이 존재하는데, 이는 불가능하다.) 1차 논리 형식 체계는 건전하며 (건전성 정리), 또한 1차 이론의 무모순성과 만족 가능성은 동치이다 (괴델의 완전성 정리).
정의

1차 논리 언어  {\mathcal {L}}이 주어졌다고 하자. 그렇다면, 1차 논리  {\mathcal {L}}-문장(즉, 자유 변수가 없는  {\mathcal {L}}-논리식)들의 집합  \operatorname {Sent} ({\mathcal {L}})의 멱집합  {\mathcal {P}}(\operatorname {Sent} ({\mathcal {L}}))을 생각하자.  {\mathcal {L}}-문장들의 집합  T\in {\mathcal {P}}(\operatorname {Sent} ({\mathcal {L}}))을  {\mathcal {L}}-이론(영어: theory)이라고 한다.
{\mathcal {L}}-이론  T\in {\mathcal {P}}(\operatorname {Sent} ({\mathcal {L}}))가 다음 조건을 만족시킨다면,  T를 무모순적 이론(영어: consistent theory)이라고 한다.
여기서  \bot 은 거짓(모순)인 1차 논리 문장이며 (예를 들어,  \exists x(\lnot x=x)),  \vdash 는 1차 논리의 추론 관계이다.
페아노 공리계  {\mathsf {PA}}의 언어  {\mathcal {L}}_{\text{Peano}}는 하나의 상수  0과 하나의 1항 연산  (-)^{+}을 포함한다.
{\mathcal {L}}의 기호들이 자연수의 재귀 집합을 이룬다고 하자 (특히, 오직 가산 개의 기호만이 존재한다). 그렇다면,  {\mathcal {L}}-이론  T\in {\mathcal {P}}(\operatorname {Sent} ({\mathcal {L}}))이 무모순적인지 여부는 페아노 공리계의 언어로 나타낼 수 있다. 이  {\mathcal {L}}_{\text{Peano}}-문장을  \operatorname {Con} (T)라고 한다.
정의 > 상대적 무모순성

{\mathcal {L}}_{\text{Peano}}의 이론  S가 참이라고 하자. 즉,
라고 하자 ( \mathbb {N} 은 자연수의  {\mathcal {L}}_{\text{Peano}}-구조).
그렇다면,  {\mathcal {L}}-이론들의 집합  {\mathcal {P}}(\operatorname {Sent} ({\mathcal {L}})) 위에 다음과 같은 원순서를 정의할 수 있다.
이 원순서를 (메타이론  S 아래의) 상대적 무모순성 원순서(영어: relative consistency preorder)라고 하며, 이것이 성립한다면 ( S 아래)  T가  T'에 대하여 상대적으로 무모순적(영어: relatively consistent)이라고 한다.:163, Chapter 12
T\lesssim _{S}T'\lesssim _{S}T라면,  T와  T'이 (메타이론  S 아래) 등무모순적(等一致, 영어: equiconsistent)라고 한다.
성질

원순서 집합  ({\mathcal {P}}(\operatorname {Sent} ({\mathcal {L}})),\lesssim _{S})의 최대 원소는 모순적 이론이다. 반대로,  ({\mathcal {P}}(\operatorname {Sent} ({\mathcal {L}})),\lesssim _{S})의 최소 원소는  S로 증명할 수 있는 문장만으로 구성된 이론이다.
만약 메타이론  S를 자연수의 완전 이론  \operatorname {Th} (\mathbb {N} ) (즉,  \mathbb {N} 에서 참인 모든  {\mathcal {L}}-문장의 집합)으로 놓는다면,   ({\mathcal {P}}(\operatorname {Sent} ({\mathcal {L}})),\lesssim _{S})은 물론 정확히 2개의 동치류를 갖는다 (무모순적 이론의 동치류와 모순적 이론의 동치류).
성질 > 불완전성 정리

이 부분의 본문은 괴델의 불완전성 정리입니다.
{\mathcal {L}}_{\text{Peano}}를  {\mathcal {L}}로 해석할 수 있다고 하자. 그렇다면, 괴델의 불완전성 정리에 따르면, 임의의 이론  T\subseteq \operatorname {Sent} ({\mathcal {L}})에 대하여, 다음이 성립한다.
즉,  T는 모순적이거나 아니면 스스로의 무모순성을 증명할 수 없다.
성질 > 보존적 확장

두 이론  T와  T'이 주어졌다고 하자. 메타이론  S 아래, 만약  T'이  T의 보존적 확장이라면,  T'와  T는 (메타이론  S 아래) 등무모순적이다.
같이 보기

인지부조화
힐베르트 문제
얀 우카시에비치
초일관 논리
겐첸의 일관성 증명
귀류법
SU(2)

리 군의 표현론 연구에서 특수 유니터리 군  \mathrm {SU} (2)의 표현에 대한 연구는 반단순 리 군의 표현 연구에 기본이다. 콤팩트 군이자 비가환 군인 리 군의 첫 번째 사례이다. 첫 번째 조건은 표현론이 이산적이라는 것을 의미한다. 표현은 기본적 기약 표현 모음의 직합이다(페터-바일 정리에 의해 지배됨). 두 번째는 1보다 큰 차원에서 기약 표현이 있음을 의미한다.
\mathrm {SU} (2)는  \mathrm {SO} (3)의 보편 덮개 군이므로 그 표현론은 전사 준동형사상에 따라 후자의 표현론을 포함한다. 이는 이론물리학에서 비상대론적 스핀을 설명하기 위한  \mathrm {SU} (2)의 중요성에 기초한다. 다른 물리적, 역사적 맥락은 아래 참조.
아래에 표시된 것처럼  \mathrm {SU} (2)의  m+1차원 기약 표현은 음이 아닌 정수  m으로 아래첨자를 붙인다. 물리학 문헌에서 표현은  l=m/2으로 아래첨자를 붙인다. 여기서  l는 정수이거나 반정수이고  2l+1 차원이다.
리 대수 표현

군의 표현은  \mathrm {SU} (2)의 리 대수  {\mathfrak {su}}(2)의 표현을 고려하여 찾는다. 군  \mathrm {SU} (2)는 단일 연결되어 있으므로 해당 리 대수의 모든 표현은 군 표현으로 통합될 수 있다. 우리는 아래 군 수준에서 표현의 명시적인 구성을 제공할 것이다.