stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
거리 함수
예시

이산 거리: x = y인 경우 d(x,y) = 0이고 그렇지 않으면 d(x,y) = 1이 된다.
유클리드 거리는 평행변환과 회전변환에 대해 불변이다.
맨해튼 거리는 평행변환에 대해 불변이다.
보다 일반적으로 노름에서 유도되는 모든 거리는 평행변환불변이다.
(p_{n})_{n\in N}이 (국소 볼록 공간인) 위상 벡터 공간 E를 정의하는 반노름의 열이라면
 d(x,y)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{2^{n}}}{\frac {p_{n}(x-y)}{1+p_{n}(x-y)}}
는 동일한 위상을 정의하는 거리이다. (여기서  {\frac {1}{2^{n}}}는 합이 수렴하는 임의의 양항급수  (a_{n})로 바꿔도 된다.)
노름 공간  (\mathbb {R} ,|\cdot |)은 바나흐 공간이고, 이때 절댓값은  \mathbb {R} 의 일반적인 유클리드 위상을 유도하는 실직선  \mathbb {R} 의 노름 역할을 한다.  \mathbb {R} 위의 거리  D:\mathbb {R} \times \mathbb {R} \to \mathbb {R} 를 모든  x,y\in \mathbb {R} 에 대해  D(x,y)=|\arctan(x)-\arctan(y)|로 정의하자.  |\cdot | 의 유도 거리와 마찬가지로, 거리  D도 ℝ에서 일반적인 유클리드 위상을 유도한다. 그러나  x_{i}:=i로 정의된 수열  x_{\bullet }=\left(x_{i}\right)_{i=1}^{\infty }는  D-코시 열이지만 ℝ의 어떠한 점으로도 수렴하지 않기 때문에  D는 완비 거리가 아니다. 이  D-코시 열은 수렴하지 않으므로  (\mathbb {R} ,|\cdot |)에 대한 코시 열이 될 수 없다. 즉, 노름  |\cdot |에 관한 코시 열이 아니다. 왜냐하면  (\mathbb {R} ,|\cdot |)이 바나흐 공간이라는 사실 때문에, 이 수열이  |\cdot |-코시 열이라면 수렴해야 하고, 이는 모순이기 때문이다.
그래프 거리는 특정한 그래프 위의 거리이다.
해밍 거리는 부호 이론에서 활용된다.
리만 거리: 매끄러운 다양체에 활용하기에 적합한 거리 함수이다. 이러한 다양체에 대하여, 각 점 p에서의 접공간 Tp에서 양의 정부호 대칭 쌍선형 형식 L: Tp × Tp → ℝ를 매끄러운 방식으로 선택할 수 있다. 이러한 형식은 다양체에서 접선 벡터 v의 길이를 



‖
v
‖
=


L
(

v

,

v

)




{\textstyle \|v\|={\sqrt {L(\mathbf {v} ,\mathbf {v} )}}}

로 결정한다. 그런 다음에 다양체의 모든 미분 가능한 경로에 대해, 그 길이를 각 점에서 경로에 대한 접선 벡터의 길이의 적분으로 정의하는데, 이때 적분은 경로 매개변수에 대해서 한다. 마지막으로 다양체의 두 점 x, y 사이의 거리를 x와 y를 잇는 모든 경로의 길이의 하한으로 정의한다. 리만 거리가 주어진 매끄러운 다양체를 리만 다양체라고 부른다.
푸비니-슈투디 계량은 복소수 사영 공간에 활용되는데 리만 거리의 한 예이다.
레벤시테인 거리는 그 밖의 문자열 편집 거리와 마찬가지로 문자열에 대한 거리를 정의한다.
그래프 편집 거리: 그래프 간의 거리 함수를 정의한다.
바세르시테인 거리: 두 확률 분포 사이의 거리 함수이다.
핀슬러 거리는 접다발 위에 정의된 음이 아닌 연속함수 F : TM → [0,+∞)이다.
거리의 동치

주어진 집합 X와 그 위의 거리 함수 d1, d2에 대해, 거리 공간 사이의 항등 사상
가 위상동형사상이면, d1과 d2가 위상적으로 동치라고 한다. 추가로, id가 균등동형사상이면 두 거리 함수가 균등 동치(uniformly equivalent)라고 한다. (어떤 함수가 균등동형사상이라는 것은 균등연속이면서 그 역함수도 균등연속이라는 뜻이다.)
예를 들어  d이 거리이면  \min(d,1) 및  {d \over 1+d}는  d와 동치인 거리이다.
노름 유도 거리

벡터 공간의 노름은 절대동차이고 평행변환불변인 거리와 동치이다. 즉 모든 노름은 거리 함수를 결정하고, 어떤 거리 함수는 노름을 결정한다.
노름 공간  (X,\|\cdot \|)가 주어지면  X의 거리  d를 정의할 수 있다.
이때  d를 노름 ( \|\cdot \|)에 의해 유도된 거리 또는 노름 유도 거리라고 부른다.
반대로 벡터 공간  X의 거리  d가 다음 조건을 만족한다 하자.
평행변환불변:  d(x,y)=d(x+a,y+a);
절대동차성:  d(\alpha x,\alpha y)=|\alpha |d(x,y).
그러면  X의 노름을 다음과 같이 정의할 수 있다.
이러한 노름에 의해 유도되는 거리는 원래 주어진 거리  d이다.
마찬가지로 반노름은 유사거리를 유도하고, 절대동차이고 평행변환불변인 유사거리는 반노름을 유도한다.
중복집합에서의 거리

두 원소 사이의 거리 개념을 일반화하여 공집합이 아닌 유한 중복집합의 거리 개념을 정의할 수 있다. 중복집합은 원소가 2번 이상 발생할 수 있도록 집합의 개념을 일반화한 것이다.  Z가 중복집합  X와  Y의 요소로 구성된 중복집합일 때,  Z=XY라고 정의한다. 예를 들어  X에 한 번,  Y에 한 번 나타나는 원소는  Z에 두 번 나타난다. 공집합이 아닌 유한 중복집합들의 집합 위의 함수 d가 다음 조건을 만족하면 d를 거리 함수라 한다.
X의 모든 원소가 동일하면  d(X)=0, 그렇지 않으면  d(X)>0 (양의 정부호성)
d(X)는  X의 모든 순열에 대해 불변이다. (대칭성)
d(XY)\leq d(XZ)+d(ZY) (삼각 부등식)
조건 1, 2에서 중복집합  X가 두 원소 집합이고 조건 3에서 중복집합  X,Y,Z가 각각 한 원소 집합인 경우 보통의 거리 함수에 대한 조건이 된다. 예를 들어  X가  x 2개로 구성된 중복집합이면 조건 1에 따라  d(X)=0이 된다.
간단한 예시는 정수의 모든 공집합이 아닌 유한 중복집합  X에 대한 거리인  d(X)=\max\{x:x\in X\}-\min\{x:x\in X\}이다. 더 복잡한 예시는 중복집합의 정보 거리(information distance)와 다중 집합의 정규화된 압축 거리(normalized compression distance)이다.
일반화된 거리

거리 함수의 공리를 여러 방식으로 약화시켜 거리 공간의 개념을 일반화할 수 있다. 이러한 일반화된 개념끼리 서로 결합될 수도 있다. 이런 개념들을 부르는 용어들은 아직 완전히 표준화되어 있지 않다. 특히 함수해석학에서 유사거리는 벡터 공간의 반노름에서 오는 경우가 많으므로 "반거리"라고 부르는 것이 자연스럽다고 느낄 수 있는데, 이는 위상수학의 용어와 충돌한다.
일반화된 거리 > 확장 거리

일부 저자들은 거리 함수 d가 값 ∞를 갖도록 허용한다. 즉 거리는 음이 아닌 확장된 실수가 될 수 있다. 이러한 함수를 "확장 거리"(extended metric) 또는 "∞ 거리"라고 부른다. 모든 확장 거리는 똑같은 위상을 유도하는 유한 거리로 변환할 수 있는데, 0을 0으로 보내는 준가법 유계 증거함수를 사용하면 된다. 예를 들어 d′(x, y) = d(x, y) / (1 + d(x, y)) 또는 d′′(x, y) = min(1, d(x, y))와 같이 변환할 수 있다.
거리가 [0,∞)에 속해야 한다는 조건을 완화하여 다른 유향집합으로 확장할 수도 있다. 이렇게 공리를 재구성하면 균등 공간, 즉 서로 다른 점에서의 국소적 위상을 비교할 수 있는 추상적 구조를 가진 위상 공간의 개념이 얻어진다.
일반화된 거리 > 유사거리

X의 유사거리(pseudometric)는 두 번째 거리 공리(식별불가능자 동일성) 대신에 모든 x에 대해 d(x,x)=0라는 조건을 만족하고 거리에 대한 나머지 공리를 만족하는 함수이다. 즉 유사거리의 공리는 다음과 같다.
d(x, y) ≥ 0
d(x, x) = 0 (그러나 어떤 x ≠ y의 경우 d(x, y) = 0일 수도 있다.)
d(x, y) = d(y, x)
d(x, z) ≤ d(x, y) + d(y, z).
어떤 맥락에서 유사거리는 반노름과의 관계 때문에 "반거리"(semimetric)라고도 불린다.
일반화된 거리 > 준거리

준거리(quasimetric)는 대칭성을 제외하고 거리에 대한 모든 공리를 만족하는 함수로 정의한다. 이 개념의 이름이 완전히 표준화된 것은 아니다.
d(x, y) ≥ 0 (음이 아님)
d(x, y) = 0임은 x = y와 동치 (양의 정부호성)
d(x, y) = d(y, x) (대칭성, 삭제됨)
d(x, z) ≤ d(x, y) + d(y, z) (삼각 부등식)
준거리는 실제 생활에서 흔히 볼 수 있다. 예를 들어 산촌의 집합 X가 주어지면 언덕을 내려가는 것보다 언덕을 올라가는 것이 더 오래 걸리기 때문에 X의 원소들 사이의 걷는 시간은 준거리를 이룬다. 또 다른 예시는 일방통행 도로가 있는 맨해튼 거리로서 여기서 A 지점에서 B 지점까지의 최단 경로는 B에서 A까지의 최단 경로와 다를 수 있다.
다음은 실수 집합 위의 준거리가 된다.
이러한 준거리 공간에 대응하는 위상공간은 소젠프리 선이다. 이 공간을 금속 막대기를 자르는 과정을 묘사한다. 금속 막대기의 크기를 줄이는 것은 쉽지만 그것을 늘리는 것은 어렵거나 불가능하다.
d가 X의 준거리이면 X의 거리 d'를 다음과 같이 정의할 수 있다.
일반화된 거리 > 메타거리

메타거리(metametric)는 동일한 점들 사이의 거리가 0이 아닐 수 있다는 점을 제외하면 모든 거리 공리를 만족한다. 즉 준거리에 대한 공리는 다음과 같다.
d(x, y) ≥ 0
d(x, y) = 0이면 x = y이다. (그러나 역은 성립하지 않을 수 있다.)
d(x, y) = d(y, x)
d(x, z) ≤ d(x, y) + d(y, z)
메타거리는 그로모프 쌍곡 거리 공간과 그 경계에 대한 연구에 나타난다. 그러한 공간에서 "시각적 메타거리"(visual metametric)는 경계에 있는 점 x에 대해 d(x, x) = 0을 만족하지만 그렇지 않으면 d(x, x)는 대략 x에서 경계까지의 거리이다. 메타거리는 유시 비시슬래(Jussi Visisllä)에 의해 처음 정의되었다.
일반화된 거리 > 반거리

X의 반거리(semimetric)는 함수 d : X × X → R로서 첫 세 공리를 만족하지만 삼각 부등식을 만족할 필요는 없다.
d(x, y) ≥ 0
d(x, y) = 0임은 x = y와 동치
d(x, y) = d(y, x)
일부 저자들은 다음과 같은 약한 형태의 삼각 부등식을 추가한다.
ρ-하위 거리 부등식은 (첫번째 공리를 가정할 때) ρ-완화 삼각 부등식을 함의하며, ρ-완화 삼각 부등식은 2ρ-하위 거리 부등식을 함의한다. 서로 동치인 이러한 조건을 만족하는 반거리는 때때로 "유사거리"(quasimetric), "근거리"(nearmetric) 또는 "하위 거리"(inframetric)라고 불린다.
ρ-하위 거리 부등식은 인터넷에서 왕복 지연 시간을 모델링하기 위해 도입되었다. 삼각 부등식은 2-하위 거리 부등식을 함의하며 초거리 부등식은 정확히 1-하위 거리 부등식과 같다.
일반화된 거리 > 전거리

전거리(premetric)은 다음 3가지 조건을 만족하는 함수이다.
d(x, y) ≥ 0
d(x, x) = 0
d(x, y) = d(y, x)
이것은 표준 용어가 아니다. 이 용어는 유사반거리 또는 유사거리와 같은 다른 개념을 가리키는 용어로도 사용된다. 러시아어 서적의 번역본에서는 "prametric"이라는 표기도 등장한다. 경우에 따라서는 거리(distance)라고 부르기도 한다.
모든 전거리는 다음과 같은 위상을 생성한다. 양의 실수 r에 대해 점 p를 중심으로 한 r-공은 다음과 같이 정의된다.
집합에 포함된 각 점 p에 대해 p를 중심으로 한 r-공이 그 집합에 속하면 이 집합을 열린 집합이라고 한다. 모든 전거리는 이렇게 위상 공간을, 나라가 점렬 공간을 정의한다. 일반적으로 r-공 자체는 이 위상에서 열린 집합일 필요가 없다. 거리 함수의 경우와 같이, 두 집합 A와 B 사이의 전거리는 다음과 같이 정의된다.
이것은 전거리 공간의 멱집합에 대한 전거리를 정의한다. (유사반)거리 공간에서 출발하면 유사반거리, 즉 대칭적인 전거리가 얻어진다. 임의의 전거리는 다음과 같은 전폐포(preclosure) 연산자 cl을 낳는다.
일반화된 거리 > 유사준거리

'유사', '준', '반'과 같은 접두사들이 결합될 수 있다. 예를 들어 유사준거리(pseudoquasimetric 또는 hemimetric)는 무차별성 공리와 대칭성 공리를 모두 완화하여, 단순히 삼각 부등식을 만족시키는 준거리이다. 유사준거리 공간의 경우 열린 r-공은 열린 집합의 기저를 이룬다. 유사준거리 공간의 매우 간단한 예로는 d(0,1) = 1과 d(1,0) = 0으로 주어진 전거리가 있는 집합 {0,1}이 있다. 이에 대응하는 위상 공간은 시에르핀스키 공간이다.
확장된 유사준거리를 갖춘 집합은 윌리엄 로베어가 "일반화된 거리 공간"이라는 이름으로 연구한 바 있다. 범주론의 관점에서 보면, 비확장사상(nonexpansive map)이 주어진 확장된 유사거리 공간 및 확장된 유사준거리 공간들은 거리 공간 범주들 중 가장 좋은 성질을 가지는 것들이다. 이러한 범주 안에서는 임의 개수의 곱과 쌍대곱을 취하고 몫대상을 정의할 수 있다. '확장'이라는 조건을 빼면 유한 곱과 유한 쌍대곱만 취할 수 있다. '유사'라는 조건을 빼면 몫대상을 정의할 수 없다. 접근 공간(approach space)은 이런 좋은 범주론적 특성을 유지하는 거리 공간의 일반화이다.
일반화된 거리 > 우카시크-카르모프스키 거리

우카시크-카르모프스키 거리는 두 확률 변수 또는 두 무작위 벡터 사이의 거리를 정의하는 함수이다. 이 함수의 공리는 다음과 같다.
d(x, y) ≥ 0
d(x, y) = d(y, x)
d(x, z) ≤ d(x, y) + d(y, z).
이 거리 함수가 식별불가능자 동일성 원리를 만족할 필요충분조건은 두 인수 x와 y 모두의 확률밀도함수가 디랙 델타 함수인 것이다.
일반화된 거리 > 일반화된 거리의 중요한 예시

미분기하학의 계량 텐서 개념은 "무한소" 크기의 거리 함수의 제곱으로 생각할 수 있다. 이는 적절한 미분가능성을 가진 다양체의 접공간 위에서 정의된 비퇴화 대칭 쌍선형 형식으로 정의된다. 계량 텐서는 이 문서에서 정의한 거리 함수의 예는 아니지만, 다양체 위의 경로를 따라 계량 텐서의 제곱근을 적분하면 유사반거리 함수가 나온다. 계량 텐서의 내적이 양의 정부호성을 만족하는 경우 이는 리만 다양체가 되며, 경로 적분은 거리 함수를 낳는다.
이와 비슷하게 일반 상대성 이론에서는 준 리만 다양체의 구조를 기술하는 계량 텐서의 개념이 등장한다. 비록 "거리"라는 용어가 쓰이긴 하지만, 이러한 다양체의 접공간에는 영벡터가 아니면서 노름이 0인 벡터가 있고 노름의 제곱이 음수가 될 수도 있기 때문에 근본적인 개념이 다르다. 이처럼 식별불가능자 동일성 원리를 만족하지 않는 경우에도 "거리"(metric)라는 용어를 쓰는 관습이 수학 문헌에도 일부 확산되었다.
같이 보기

완비 거리 공간
전숙희

| 전숙희 田淑禧 |
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작가 정보
전숙희(田淑禧, 1919년 3월 15일 ~ 2010년 8월 1일)는 일제강점기와 군정기, 대한민국의 작가, 수필가이다. 본관은 담양, 호는 벽강(璧江)이다.
생애

목사 전주부의 딸이며 기업인 전락원의 누나이다. 종교는 개신교이다. 함경남도 원산군 협곡에서 출생하였고 지난날 한때 함경남도 함흥에서 잠시 유아기를 보낸 적이 있는 그녀는 경성부에서 성장하였으며 이화여자전문학교 문과를 졸업했다.
1938년 단편소설 《시골로 가는 노파》를 《여성》에 발표하여 창작활동을 시작했으며, 1945년 광복 이후 10월 미군정이 주둔하자 통역관으로 활동했다. 1948년 미군정이 물러난 뒤 다시 작가, 수필가로 돌아와 한국 전쟁을 거친 뒤 1954년 수필집 《탕자의 변》을 출간하면서 본격적인 수필활동에 전념했다. 그의 수필의 특징은 다정다한(多情多恨)한 여성심리를 조촐한 필치로 표현하는 데 있었다.
1970년대 이후에는 '삶은 즐거워라', '해는 날마다 새롭다' 등을 통해 인생의 즐거움, 일상생활의 행복, 가족과 벗들에 대한 사랑을 노래했다.
1983-1991년 국제펜클럽 한국본부 회장을 지냈고, 한국문학을 해외에 알리고자 노력해왔으며, 1988년에는 동서 진영의 작가들을 초청해 서울에서 국제펜대회를 개최했다.
이런 공로를 인정받아 1991년 파리에서 열린 국제펜중앙위원회에서 국제 종신 부회장으로 선임됐으며, 대한민국 예술원상, 독일 괴테문화훈장, 러시아 푸슈킨 문화훈장 등 국내외에서 많은 상을 받았다. 2005년에는 정부로부터 은관문화훈장을 받았다.
이후 동생인 전락원 전 파라다이스그룹 회장과 함께 1993년 계원예술고등학교, 계원조형예술학교 등 계원학원을 설립했다. 1997년에는 한국 문학 유산의 보존을 목적으로 한국 최초의 현대문학 자료관인 동서문학관(현 한국현대문학관)을 개관했다. 2010년 8월 1일 오전 8시 경기도 성남시 분당 서울대병원에서 노환으로 향년 91세로 별세했다.
학력

이화여자전문학교
주요 수필집

《이국(異國)의 정서(情緖)》
《탕자의 변》
《나직한 말소리로》
《영혼의 뜨락에 내리는 비》
《가진 것은 없어도》
가족

아버지 : 전주부(田周富, 목회자, 1898 - 1991)
어머니 : 계성옥(桂成玉, ? - ?)
남동생 : 전락원(1927 - 2004)
조카 : 전필립,
자녀 : 강영국(재미 사업가), 영진(한국현대문학관 관장)씨, 딸 은엽(미술가), 은영(미술가)
손자 : 이천희
우위안춘

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 우위안춘 吳原春
출생 : 1970년 11월 20일(1970-11-20)(54세) 중화인민공화국 내몽골 자치구
국적 :  중국
직업 : 노가다꾼
죄명 : 중국: 폭력, 도박, 문서위조 대한민국: 살인, 사체손괴·유기, 강도, 납치, 강간, 감금, 불법체류 등
형량 : 대한민국: 무기징역 및 신상정보공개 10년, 전자발찌 부착 30년
우위안춘(중국어 간체자: 吴原春, 정체자: 吳原春, 병음: Wú Yuánchūn, 한자음: 오원춘, 1970년 11월 20일 ~ )은 2012년 4월 2일 대한민국 경기도 수원시 팔달구 지동에서 수원 토막 살인 사건을 일으킨 중국 출신의 살인범이다. 2007년 9월 대한민국에 입국한 조선족(한국계 중국인)으로, 경남 거제에서 노동일을 시작하며 한국에 정착했다.
2012년, 오원춘은 자기 집 앞을 지나가던 28세 여성을 납치·살해한 후 온몸을 난도질하고, 시신을 280조각으로 포를 떠서 봉지 하나당 20개씩 담아 보관한 엽기살인 혐의로 체포되었다. 이는 인육채취 및 장기밀매 목적으로 의심되는 행위였으나, 그는 살인이 우발적이라고 진술하였으며 경찰은 이를 그대로 믿고 "우발적범죄"임을 주장했다.
검찰은 이 사건이 계획적이고 잔혹한데다 반성의 기미가 없다고 판단하여 사형을 구형했으나, 법원에서는 판결을 내린 1심의 형량이 너무 무겁다며, 오원춘이 초범인데다 "이 세상에 살아 있는 것이 사회의 유지존립과 도저히 양립할 수 없다고 보기 어렵다"는 이유를 들어 무기징역으로 감형했다. 이 판결은 피해자보다 가해자의 인권을 우선시한 판결이라는 비판을 받으며 대한민국 사회에 큰 논란을 일으켰다.
생애

1970년 중화인민공화국 네이멍구 자치구의 선광촌에서 태어나 초등학교 졸업 후[출처 필요] 농업에 종사하였다. 그는 2007년 9월 취업비자로 대한민국에 입국하여 4년여간 공사장 노동자 생활을 해왔다. 2011년 10월까지 대한민국과 중화인민공화국을 8차례나 오갔으며, 제주특별자치도, 경상남도 거제시 등에서 주로 일용직 노동자[출처 필요]로 거주하였다. 본국에는 아내와 아들을 두고 있는 것으로 밝혀졌다. 2010년 10월부터는 경기도 수원시에서 살아왔다.
생애 > 사건

이 부분의 본문은 수원 토막 살인 사건입니다.
불법체류자 오원춘은 2012년 4월 1일 휴대 전화 부품 공장에서 일하고 퇴근하는 한국인 여성 회사원 곽모씨(1984년 ~ 2012년 4월 2일)씨를 자신의 집으로 납치하여 2012년 4월 2일 새벽 5시 경 곽씨를 목 졸라 살해한 뒤 시신을 토막냈다. 그는 2012년 4월 2일 경찰에 붙잡혔다. 살해당한 여성은 살해당하기 전 경찰에 신고를 하였으나, 경찰의 늦장 대응으로 피해자를 구조하지 못했다는 논란이 있었다. 결국 경찰은 사과문을 발표하였다. 이 사건의 처음 보도 당시 당초 경찰은 살해 당한 여성과 사건 접수를 한 경찰관과의 통화 시간이 1분 20초라고 밝혔으나 2주일 간의 언론의 취재 결과 112신고센터 간 통화시간은 총 7분 36초였던 것으로 드러났다. 오원춘은 피해자를 스패너로 머리를 두 차례 때린 뒤 목을 졸라 살해했다고 경찰서에서 진술하였다.
생애 > 체포와 그 이후

오원춘은 경찰이 아닌 소방방재센터에서 위치추적(GPS)을 해줘서 소방방제센터의 도움을 받은 경찰에 의해 체포되었으며 그 이유는 경찰에게는 아직 위치추적이 허용되지 않았기 때문이였다. 오원춘은 체포 이후 경찰이 구타를 하지 않고 된장찌개로 식사를 대접하면서 취조를 하자 "이런 일로 체포당하면 모진 구타를 당할 줄 알았는데 구타가 없어서 오히려 의아했다."고 말했다.
검찰은 오원춘에 대해 피해자의 사체를 심하게 훼손하는 등 죄질이 너무 악랄한데다 범행 이후에도 뉘우치는 기색이 없다며 법정최고형인 사형을 구형했다.
2012년 6월 15일 1심 법원인 수원지방법원은 오원춘에 대해 사형을 선고했다. 수원지법 형사합의11부는 판결문에서 그가 인육이나 장기밀매 목적으로 범행을 저지른 것일 가능성이 있다고 밝혔으며, 또한 사체의 일부를 타인에게 제공하려고 했을 수 있다고 밝혔다.
2012년 6월 22일 추가 조사를 받으러 수원지방법원으로 호송되던 도중 같이 호송되던 마약사범과 싸움이 붙었다. 오원춘은 호송차량 밖을 내다보면서 여자가 지나가면 히죽거리면서 웃고 다리를 떨고 있었는데 이 마약사범이 "너 오원춘이지? 웃지 말고 반성하고 있어!"라고 말하자 오원춘이 이 마약사범에게 주먹을 날리면서 싸움이 시작되었다. 하지만 동승한 교도관들이 제지해서 싸움은 중지되었다.
오원춘은 법원의 판단에 불복, 항소장을 제출했다. 2012년 10월 18일 항소심에서 서울고등법원 형사5부(부장 김기정)는 범행 수법이 잔인해 죄질이 무겁지만, 인육 및 장기밀매를 목적으로 범행을 저질렀다는 1심 판결의 명확한 근거를 찾을 수 없고 사형 판결을 내린 1심의 형량이 무겁다고 판단하여 무기징역으로 감형했다. 검찰은 양형 부당을 이유로 상고하였으나 2013년 1월 16일 대법원이 "10년 이상의 징역형이 선고된 경우 검사가 양형 부당을 이유로 상고할 수 없다는 것이 대법원의 판례"라는 점을 근거로 검찰의 상고를 기각함에 따라 형이 확정되었다. 오원춘은 이 판결에 따라 무기징역을 선고받았으며 신상정보 공개 10년, 전자발찌 부착 30년 명령을 받고 현재, 경북북부제1교도소(청송교도소)에 수감 중이다.
진수일

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 진수일 陳秀一
출생일 : 1943년 6월 5일(1943-06-05)
출생지 : 일제 강점기 경상북도 상주군 공성면 옥산리
사망일 : 2009년 9월 17일(2009-09-17)(66세)
사망지 : 대한민국 서울특별시 송파구 잠실동 서울아산병원
학력 : 서울대 의과대학원 의학박사
본관 : 경주(慶州)
배우자 : 최영조(崔永祚)
자녀 : 장남 진훈(陳薰) 차남 진민(陳珉)
친척 : 장자부 신윤정(申允廷) 차자부 고혜림(高惠林) 친손녀 진세은(陳世恩) 친손녀 진은서(陳銀瑞)
종교 : 개신교
복무 : 대한민국 육군
복무기간 : 1968년 2월 ~ 1975년 5월
근무 : 경상남도 국군마산병원 군의관   서울 국군수도병원 군의관
최종계급 : 대한민국 육군 대위
지휘 : 군의관 군의무장교 공중보건의
기타 이력 : 영상의학과 의사 겸 대학 교수   방사선영상의과학교육 저술가   고전음악평론가 겸 과학평론가   서울대학교 의과대학 외래교수   중앙대학교 의과대학 외래교수   대한영상의학회 상무이사   서울특별시 시립 강남의료원 원장
서훈 : 대한방사선의학회 학술상   대한의학신문사 의학저작상   대한방사선의학회 학술연구상   대한민국 국민훈장 석류장   한국에너지연구소 소장 표창장   대한민국 과학기술처 장관상
진수일(陳秀一, 1943년 6월 5일 ~ 2009년 9월 17일)은 대한민국의 의사 및 의학박사이자 평론가 겸 대학 교수이며 예비역 대한민국 육군 대위이다.
이력 > 어린 시절

그의 본관은 경주(慶州)이며 경상북도 상주군 공성면 옥산리에서 출생하였다.
이력 > 방사선과 전문의

1975년 5월 대한민국 육군 군의관 대위 예편한 그는 서울대학교 의과대학 외래교수와 중앙대학교 의과대학 외래교수를 지냈다. 이후 서울특별시 시립 강남의료원 원장을 역임하였다. 생전 그의 신장은 172cm이고, 체중은 64kg이었다.
이력 > 가족 관계

1966년 5월 27일에 피아노 연주자 최영조(崔永祚)와 결혼하였고, 2남을 두었다.
학력

김천고등학교 졸업
서울대학교 의과대학 의학사 (방사선과 전공)
국방대학교 행정학사 15기
서울대학교 의과대학원 의학석사
서울대학교 의과대학원 의학박사
저서 > 저술

《최신 방사선과학(정태섭과 공저)》
저서 > 서양 고전 음악 평론

《대한민국에서 서양 고전 음악을 대중화한 크리스천 코네티스트 김인식》
《첼리스트 전봉초의 대한민국 서양 클래시컬 음악 기여》
《프리츠 크라이슬러와 교류한 대한민국 피아니스트 김영환》
저서 > 과학 평론

《장영실의 조선 과학기술 개혁》
《다임러와 벤츠의 우호 관계》
《에디슨과 포드, 그리고 테슬라의 기술 개혁 3파전》
호르스트 안테스

| 호르스트 안테스 Horst Antes |
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로마자 표기: Horst Antes
출생: 1936년 10월 28일 독일 헤펜하임
성별: 남성
국적: 독일
직업: 예술가, 조각가
호르스트 안테스(Horst Antes, 1936년 10월 28일 독일 헤펜하임 출생)는 독일의 예술가이자 조각가이다.
초기 생애 및 교육

안테스는 아비투어 후, 1957년부터 1959년까지 카를스루에에 위치한 국립 미술 아카데미(현재의 카를스루에 국립 미술 아카데미)에서 중요한 목판화가였던 HAP 그리스하버 밑에서 공부했다. 1959년, 안테스의 작품은 하노버 시의 미술상과 독일 청소년 미술상의 일환인 판코퍼 상을 수상하면서 예술적으로 인정받았다.
경력

안테스는 초기 작품에서 구상 회화와 앙포르멜 예술 사이의 길을 모색했다. 그의 중요한 롤 모델 중 한 명은 빌렘 드 쿠닝이었다. 1960년경, 그는 'Kopffüßler'(직역: 머리발)라는 형식을 발견했으며, 이는 이후 다양한 변형과 예술 기법에서 그를 사로잡았다. 1963년경, 'Kopffüßler'는 스타일적, 맥락적 전제가 완전히 발전되었고, 그해 시작된 그의 조각 작업에도 중요한 역할을 하게 되었다.
안테스는 1960년대에 여러 장학금과 상을 수상했으며, 1962년 피렌체의 빌라 로마나 상과 1963년 로마의 빌라 마시모 장학금을 받았다. 1966년, 그는 29세의 나이로 카를스루에 미술 아카데미에서 교수직을 수락했으며, 1967년부터 1973년까지 카를스루에에서 교수로 재직했고, 당시의 제자로는 안젤름 키퍼가 있다. 1년 동안 베를린 국립 미술 아카데미에서 객원 교수직을 맡았다. 1984년 카를스루에 미술 아카데미에서 다시 강의를 시작하여 16년간 가르쳤다. 그는 1989년 슈투트가르트에서 한스 몰펜터 상을 수상했다.
1990년 이후, 안테스는 카를스루에, 피렌체, 베를린에서 거주하며 작업하고 있다. 그의 작품은 회화와 그래픽 아트뿐만 아니라 공공 장소에 설치된 조각품도 포함된다. 안테스의 작품은 전 세계적으로 전시되고 있으며, 함부르크 미술관, 쾰른 루드비히 박물관, 베를린 국립 미술관, 뉴욕 현대 미술관 등 독일의 주요 미술관에 소장되어 있다.
호르스트 안테스의 두족인 조각
쇠채속

Scorzonera humilis
쇠채속(Scorzonera)은 국화과에 속하는 속씨식물 속이다. 치커리아과, 치커리족, 쇠채아족에 속한다. 약 175종을 포함하고 있다. 유럽과 아시아 그리고 아프리카에 분포한다. 쇠채속의 생물 다양성 중심지는 지중해 분지이다. 잘 알려진 종으로는 식용이 가능한 검은살사피를 포함하고 있다. 타우사흐즈는 천연 고무 원료 중의 하나이다.
하위 종

다음 종을 포함하고 있다.
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 S. acanthoclada  쇠채 (S. albicaulis)  S. argyria  S. aristata  멱쇠채 (S. austriaca)  S. crocifolia  S. curvata  S. divaricata  S. exile  S. gokcheoglui  검은쇠채 (S. hispanica)  S. humilis  S. judaica  S. karabelensis  S. laciniata  S. macrocephala  S. mollis  S. mongolica  S. papposa:  S. parviflora  S. pinnatifida  S. pisidica  S. pseudolanata  S. ptilophora  S. purpurea  S. racemosa  S. rosea  S. schweinfurthii  S. suberosa  타우사흐즈 (S. tau-saghyz)  S. tragapogonoides  S. tuberosa  S. turkestania  S. undulata S. u. deliciosa  S. virgata  S. yildirimlii
설종

| 설종 薛綜 |
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출생: 예주 패군 죽읍현
사망: 243년
성별: 남성
국적: 동오
직업: 관료, 문장가
설종(薛綜, ? - 243년)은 중국 삼국 시대 동오의 관료·문장가로, 자는 경문(敬文)이며 예주 패군 죽읍현(竹邑縣) 사람이다.
출신

선조는 설읍에 봉해진 제나라의 맹상군으로, 진나라가 6국을 멸망시키면서 맹상군의 제사도 끊기고 자손은 각지로 흩어졌다. 전한이 중국을 통일한 후, 맹상군의 자손을 찾아, 능(陵)과 국(國)이라는 사람을 찾아 봉해주려 했다. 능과 국 형제는 서로 추천하고 받지 않고 죽읍으로 떠나, 옛 봉읍을 따라 성을 “설”이라 했다. 설종은 국의 후예다.
행적

어려서 교주로 피란하여, 유희(劉熈)에게서 학문을 배웠다. 사섭이 손권에게 복종한 후에, 손권의 부름을 받아 오관중랑장이 되었고, 합포·교지태수를 역임했다. 교주자사 여대를 따라 바다를 건너 남정하여 구진군에까지 미쳤다. 일이 끝나자 서울로 돌아와 알자복야가 되었다. 촉에서 온 사신 장봉(張奉)이 감택의 이름을 가지고 놀리자, 설종은 촉(蜀) 자를 분해하여 조롱하였고, 장봉의 힐문을 받자 오(吳) 자를 분해하여 오나라를 높였다.
여대가 교주자사를 마치자, 설종은 여대의 뒤를 이을 자가 없음을 걱정하여 상소를 올렸다. 이 상소문은 설종전에 남아 있는데, 후한 말 유표와 오거 등의 움직임, 사섭 일가의 몰락, 지방 풍습과 민심 등을 담고 있다.
황룡 3년(231년), 건창후 손려가 진군대장군이 되어 반주에 주둔하자 설종은 그 장사가 되었다. 가화 원년(232년) 손려가 죽자 적조상서를 지내고 상서복야로 전임되었다. 공손연이 오나라에 항복했다가 배반하여 손권이 분노하여 공손연을 치려 하자, 이를 반대하는 상소를 올렸다.
손권이 명령을 내려 축조문을 짓되 통용되는 문장을 쓰지 말라고 하자, 설종은 조서에 따라 글을 지었는데 그 언사가 찬란했다. 손권이 이를 보고 2편을 더 지어 3편으로 한 묶음을 만들게 하자, 설종은 이를 모두 완전히 새로 써 칭찬받았다.
적오 3년(240년), 그 자신은 고담에게 사양했으나, 선조상서로 승진했다. 동 5년(242년)에는 태자소부가 되었고, 선조상서의 임무는 계속 겸임했다. 동 6년(243년) 봄에 죽었다.
저술

수만 말의 시, 부, 의론을 남겨, 이를 《사재(私載)》라 하였다. 또 《오종도술(五宗圖述)》을 지었고, 장형의 《이경부》의 해석인 《이경해》를 지었다
같이 보기

삼국지 인물 목록
가측 함수

측도론에서 가측 함수(可測函數, 영어: measurable function)는 원상이 가측성을 보존하는 함수이다.
정의

두 가측 공간  (X,{\mathcal {F}}),  (Y,{\mathcal {G}}) 사이의 가측 함수  f\colon X\to Y는 다음 성질을 만족시키는 함수이다.
모든  S\in {\mathcal {G}}에 대하여,  f^{-1}(S)\in {\mathcal {F}}
만약 공역이 유클리드 공간인 경우, 보통 공역에 보렐 시그마 대수를 부여한다. 만약 정의역이 유클리드 공간일 영우, 보통 공역에 르베그 시그마 대수를 부여한다. 즉, "가측 함수  \mathbb {R} \to \mathbb {R} "는 보통  (\mathbb {R} ,{\mathcal {L}}(\mathbb {R} ))\to (\mathbb {R} ,{\mathcal {B}}(\mathbb {R} ))을 의미한다.
성질

두 가측 함수
가 주어졌을 때, 그 합성 함수
역시 가측 함수이다.
성질 > 보렐 가측 함수

X와  Y가 보렐 시그마 대수를 갖춘 위상 공간이라고 하면, 다음이 성립한다.
X와  Y 사이의 모든 연속 함수는 가측 함수이다.
반대로, 루진의 정리에 따르면,  Y가 제2 가산 공간이며  X에 라돈 측도가 부여되었다면, 모든 가측 함수  f\colon X\to Y는  X의 (라돈 측도에 대하여) 거의 어디서나 연속 함수이다.
(X,{\mathcal {F}})가 임의의 가측 공간일 경우, 다음이 성립한다.
두 가측 함수  f,g\colon (X,{\mathcal {F}})\to (\mathbb {R} ,{\mathcal {B}}(\mathbb {R} ))에 대하여,  f+g 및  f\cdot g는 가측 함수이다.
가측 함수의 열  f_{1},f_{2},\dots \colon (X,{\mathcal {F}})\to (\mathbb {R} ,{\mathcal {B}}(\mathbb {R} ))의 점별 극한은 가측 함수이다.
모든 르베그 적분 가능 함수  X\to \mathbb {R} 는 가측 함수이다.
성질 > 르베그 가측 함수

임의의 함수  f\colon \mathbb {R} \to \mathbb {R}  및  g\colon \mathbb {R} \to [0,\infty )에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.
f\colon (\mathbb {R} ,{\mathcal {L}}(\mathbb {R} ))\to (\mathbb {R} ,{\mathcal {B}}(\mathbb {R} ))는 가측 함수이다.
다음 함수는 르베그 적분 가능 함수이다.
성질 > 바나흐 공간 값 가측 함수

다음 데이터가 주어졌다고 하자.
가측 공간  (X,{\mathcal {F}})
\mathbb {K} \in \{\mathbb {R} ,\mathbb {C} \}
(표준적인 위상과 보렐 시그마 대수를 갖춘)  \mathbb {K} -바나흐 공간  Y
그렇다면,  X\to Y 단순 함수는 다음과 같은 꼴의 함수  f\colon X\to Y이다.
(여기서  1_{S_{i}}는 지시 함수이다.)
이제, 함수  f\colon X\to Y에 대하여, 다음 세 조건을 정의하자.
(강가측 함수, 强可測函數, 영어: strongly measurable function) 단순 함수의 열의 점별 극한이다.
(약가측 함수, 弱可測函數, 영어: weakly measurable function) 임의의 연속 쌍대 공간 원소  \phi \in Y^{*}에 대하여,  \phi \circ f\colon (X,{\mathcal {B}}(X))\to (\mathbb {K} ,{\mathcal {B}}(\mathbb {K} ))는 가측 함수이다.
이 경우, 모든 강가측 함수는 가측 함수이며, 모든 가측 함수는 약가측 함수이다. 또한, 페티스 가측성 정리(Pettis可測性定理, 영어: Pettis measurability theorem)에 따르면, 함수  f\colon X\to Y에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.:5, Theorem 1.1.6
강가측 함수이다.
약가측 함수이며,  f(X)\subset {\widetilde {Y}}인 분해 가능 부분 공간  {\widetilde {Y}}\subset Y가 존재한다.
특히, 만약  Y가 분해 가능 바나흐 공간일 경우,  f\colon X\to Y에 대하여, 다음 세 조건이 서로 동치이다.
강가측 함수이다.
가측 함수이다.
약가측 함수이다.
가측 공간  (X,{\mathcal {F}}) 및  \mathbb {K} \in \{\mathbb {R} ,\mathbb {C} \} 및 두  \mathbb {K} -바나흐 공간  Y,  Z가 주어졌다고 하자. 만약  f\colon X\to Y가 강가측 함수이며,  g\colon Y\to Z가 가측 함수라면,  g\circ f는 강가측 함수이다.:7, Corollary 1.1.11
예

정의에 따르면 확률 변수는 확률 공간을 정의역으로 하는 가측 함수이다.
모든 함수가 가측 함수는 아니다. 예를 들면, 만약  A\subset \mathbb {R} 가 가측 집합이 아닌 경우, 지시 함수  1_{A}는 가측 함수가 아니다.
예 > 강가측 함수가 아닌 가측 함수

분해 불가능  \mathbb {K} -바나흐 공간  X 위의 항등 함수
를 생각하자. 이는 연속 함수이므로 보렐 가측 함수이다. 그러나  f(X)=X가 분해 가능하지 않으므로, 페티스 가측성 정리에 따라  f는 강가측 함수가 아니다.:4, Example 1.1.5
예 > 가측 함수가 아닌 약가측 함수

실수의 셈측도 공간  (\mathbb {R} ,{\mathcal {P}}(\mathbb {R} ),\mu ) 위의 르베그 공간  \ell ^{2}(\mathbb {R} ;\mathbb {K} )를 공역으로 하는, 다음과 같은 함수를 정의하자.
그렇다면,  f\colon (\mathbb {R} ,{\mathcal {L}}(\mathbb {R} ))\to (\ell ^{2}(\mathbb {R} ;\mathbb {K} ),{\mathcal {B}}(\ell ^{2}(\mathbb {R} ;\mathbb {K} )))는 약가측 함수이지만, 가측 함수가 아니다. 우선, 임의의  x\in \mathbb {R} 에 대하여,
는 가측 함수이다. 또한, 비가측 집합  A\subset \mathbb {R} 에 대하여,
는 열린집합이므로 가측 집합이지만, 그 원상
는 가측 집합이 아니다.
김예린 (미스코리아)

| 김예린 Yerin Kim |
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출생: 1995년 10월 6일(1995-10-06)(29세) 
직업: 배우
활동 기간: 2015년 ~
학력: 건국대학교 영화예술학과
수상: 2015년 미스 광주-전라-제주 Top 3   2015년 미스코리아 선(善)
웹사이트: 김예린 - 인스타그램
김예린(예린 킴(Yerin Kim), 1995년 10월 6일 ~ )은 2015년 미스코리아 선(善) 출신의 대한민국 배우이다.
주요 이력

광주광역시 출생이며 2015년 미스코리아 광주-전라 Top 3 입상에 이어 2015년 미스 세종-충북 출신의 김정진과 함께 미스코리아 선(善)에 입상하여 첫 데뷔하였다.
신장은 172cm이다.
학력

건국대학교 영화예술학과
출연작 > TV 프로그램

2016년 JTBC 아는 형님
2017년 엠넷 TV 너의 목소리가 보여
2018년 MBC 일일연속극 비밀과 거짓말 … 윤재희 역
2018년 MBC 수목드라마 신입사관 구해령 … 세자빈 역
최우석 (배우)

| 최우석  |
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출생: 1983년 3월 11일(1983-03-11)(41세)  대한민국 인천광역시
국적:  대한민국
직업: 배우
최우석(1983년 3월 11일 ~ )은 대한민국의 배우이다.
출연 작품 > 드라마

《이레자이온》 (KBS2, 2006년) - 일성 역
《명가》 (KBS1, 2010년) - 상백 역
《KBS 드라마 스페셜 - 빨강 사탕》 (KBS2, 2010년)
《영도다리를 건너다》 (KBS2, 2011년)
《복희 누나》 (KBS2, 2011년) - 지영표 역
《KBS 드라마 스페셜 - 복마전》 (KBS2, 2012년) - 이승재 역
《가시꽃》 (JTBC, 2013년) - 유제준 역
《드라마 페스티벌 - 잠자는 숲속의 마녀》 (MBC, 2013년) - 조영경 역
《골든크로스》 (KBS2, 2014년) - 봉창수 역
《당신은 선물》 (SBS, 2016년) - 김석훈 역
《그 여자의 바다》 (KBS2, 2017년) - 강태수 역
《맛 좀 보실래요》 (SBS, 2019년) - 정준후 역
출연 작품 > 영화

《라듸오 데이즈》 (2008년) - 카카듀 스윙댄스 손님 역
《사랑과 전쟁 열 두번째 남자》 (2008년) - 유빈 역
《악플심리학》 (2014년) - 꽃미남 선생님 역
출연 작품 > 뮤직비디오

현영 - 누나의 꿈 (2006년)
KCM - 사랑곰 (2010년)
출연 작품 > CF

하나대투증권
야후
롯데월드
KT
KT&G
SK텔레콤 T인터액티브
레이디 제인 (가수)

| 레이디 제인 Lady Jane  |
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2012년 11월 14일 롯데월드 - 레이디제인
기본 정보
본명: 전지혜 (全智慧)
예명: Lady Jane
출생: 1984년 7월 25일(1984-07-25)(40세) 대한민국 대구직할시 (現 대구광역시)
성별: 여성
직업: 가수, 방송인
장르: 댄스 팝, 발라드, 인디 음악, 팝 록
활동 시기: 2006년 ~
배우자: 임현태 (2023년 7월 22일 ~ )
가족: 여동생 전지원, (2025년 여름 쌍둥이 출산예정)
소속사: 무소속
소속 그룹: 티라미스 (2009년 ~ )
관련 활동: 아키버드 (2006년 ~ 2009년)
웹사이트: 레이디제인 - 유튜브 레이디 제인 - 인스타그램 레이디 제인 - X
레이디 제인(영어: Lady Jane, 본명: 전지혜 , 본명 한자: 全智慧, 1984년 7월 25일 ~ )은 대한민국의 가수, 방송인이다.
학력

진명여자고등학교
숙명여자대학교 언론정보학과 (학사)
생애

레이디 제인은 1984년 7월 25일, 대구광역시에서 2녀 중 장녀로 태어났다.
2006년 허밍 어반 스테레오 2집의 객원보컬로 활동했으며 같은 해 인디 밴드 아키버드의 1집 《All Allowed》로 데뷔하였다. 300:1의 경쟁률을 극복하고 발굴된후인 2009년에 아키버드에서 탈퇴했다. 그리고 같은해 홍대 유명 실력파 밴드 티라미스의 멤버로 디지털 싱글 ‘슈팅스타’를 발매하였다. 이때 홍대에서의 많은 활동으로 ‘홍대여신’이라는 애칭을 얻었다.
2010년 10월 첫 솔로앨범 《이별 뭐 별거야》를 발표하였다. 인디 밴드를 벗어나 처음으로 대중 앞에 서는 만큼, 누구나 쉽게 따라 부를 수 있는 대중적인 노래로 자신의 실력을 발휘한 앨범으로 평가받고 있다. 2011년 11월 미니앨범 《Jane, another Jane》을 발표, 그동안 볼 수 없었던 복고풍의 경쾌한 댄스 곡으로 새로운 모습을 선보였다. 2012년 前 남자친구인 사이먼 도미닉과 ‘여섯시 반’을 발매했으며, 이어 8월에 닥터심슨과 ‘Clinic 12.5%’를 합작, 발매하였다. 2013년 1월 9일 ‘Hello’의 발매에 이어 2월 15일 원써겐과 ‘New Story Part 5’의 발매, 9월 5일에는 싱글 음원 ‘일기 (Diary)’를 발매하였다.
2013년 10월 ‘Dandy Girl’을 발표한 이후 레이디 제인은 여러 예능 프로그램에서 다양한 모습을 비추어왔으며, 현재까지 꾸준히 활동을 지속하고 있다.
음반

티라미스로 발매한 음반에 대해서는티라미스 (음악 그룹)  문서를 참고하십시오.
2010. 《눈물사탕》 (with 코인)
2010. 《이별 뭐 별거야》
2011. 《친한 사이》
2011. 〈Love Treatment〉 (Feat. 언터쳐블)
2011. 〈짝〉 (Feat. 토니 안)
2011. 《Jane, another Jane》
2012. 〈여섯시 반〉 (with 사이먼 도미닉)
2012. 《Clinic 12.5%》 (with 닥터심슨)
2013. 〈Hello〉
2013. 《New Story Part 5》 (with 원써겐)
2013. 《일기 (Diary)》
2013. 〈Dandy Girl〉
2015. 〈스무살이니〉
2016. 〈촉이와〉 (with 모세)
2016. 〈이별주의〉 (with 딘딘)
2016. 《이틀이면》
음반 외 활동 > 방송

SBS 《한밤의 TV연예》
tvN 《재밌는 TV 롤러코스터》
채널A 《K-PopCon》
채널A 《나는 몸신이다》
KBS Joy 《연예매거진 엔터테이너스》
tvN 《환상의 커플》
GTV 《드림 메이커》
FashionN 《남자처방전 사심연구소》
Y-STAR 《식신로드》
O'live 《올리브 쇼》
O'live 《쿡파라치》
MBC QueeN 《토크 콘서트 퀸》
온게임넷 《한판만 시즌 2》
온게임넷 《켠김에 왕까지》
MBC 《황금어장 라디오스타》
JTBC 《히든싱어》
KBS2 《해피선데이 - 맘마미아》
KBS2 《비타민》
JTBC 《송년특집 매직 쇼쇼쇼》
SBS 《스타 VS 국민도전자, 페이스오프》
tvN 《공유TV 좋아요》
KBS2 《출발드림팀 시즌 2》
KBS W 《시청률의 제왕》
E Channel 《용감한 기자들》
MBC 《세상을 바꾸는 퀴즈》
XTM 《10번찍어 안 넘어가는 나무》
tvN 《로맨스가 더 필요해》
KBS2 《위기탈출 넘버원》
Story On 《렛미인 4》
KBS W 《시청률의 제왕》
쿠키건강TV 《보약밥상》
tvN 《SNL 코리아 시즌 5》
KBS2 《해피투게더 시즌 3》
Mnet 《음담패설》
SBS 《매직아이》
KBS2 《가족의 품격 풀하우스》
KBS1 《시간여행자 K》
MBC 《나 혼자 산다》
KBS2 《왕좌의 게임》
JTBC 《여우비행 인 뉴욕》
KBS1 《스포츠 이야기 운동화 2.0》 - 스포츠 대작전 (야구편)
On Style 《더 바디쇼》
JTBC 《나홀로 연애중》
JTBC 《5일간의 썸머》
KBS1 《스포츠 이야기 운동화 2.0》 - 스포츠 대백과
KBS1 《우리말 겨루기》
JTBC 《님과 함께 시즌 2 - 최고의 사랑》
KBS Joy 《한끼의 품격》
MBC 《마이 리틀 텔레비전》
SBS 《창업스타》
tvN 《곽승준의 쿨까당》
MBC 《듀엣가요제》
채널A 《풍문으로 들었쇼》
E채널 《GO독한 사제들》
MBC 《미스터리 음악쇼 복면가왕》 - 10점 만점에 10점 양궁소녀
MBC Every 1 《대한외국인》 게스트 (38회)
JTBC 《이론상 완벽한 남자》
MBC 《호구의 연애》
C TIME 《뷰티끌레르》
MBN 《트로트퀸》
MBC 《구해줘! 홈즈》 게스트 (With 헤이즈)
음반 외 활동 > 라디오 (임시DJ / 게스트)

SBS 파워FM 《최화정의 파워 타임》
SBS 파워FM 《김희철의 영스트리트》
SBS 파워FM 《붐의 영스트리트》
MBC 표준FM 《윤하의 별이 빛나는 밤에》
MBC 표준FM 《신동의 심심타파》
SBS 파워FM 《두시탈출 컬투쇼》
KBS 제2FM 《유인나의 볼륨을 높여요》
KBS 제2FM 《슈퍼주니어의 키스 더 라디오》
MBC FM4U 《FM 데이트》
KBS 제2FM 《레이디제인의 2시》
음반 외 활동 > 광고

《KT GiGA》 - 홍진호, 뉴질랜드 마오리족 하카댄스단과 함께 출연
음반 외 활동 > 드라마

MBC every1 《사랑 주파수 37.2》
MBC 《세가지색 판타지 - 우주의 별이》 - 조이나 역
JTBC 《멜로가 체질》
정원 요정

독일의 정원 요정
정원 요정, 또는 정원 놈(영어: garden gnome, 독일어: gartenzwerge 가르텐츠베르게[*]→정원 난쟁이)은 작고 인간을 닮은 생물인 놈의 형태를 본딴 잔디 장식으로, 대체로 끝이 뾰족한 빨간 모자를 쓴 수염 달린 남성의 모습을 하고 있다. 19세기 독일에서 처음 만들어진 정원 요정은 1840년대에 유럽의 다른 나라로 퍼졌고, 특히 프랑스와 영국에서 인기를 얻었다. "정원 놈"(garden gnome)이라는 용어는 본래 독일의 카탈로그에서 쓰이던 "Gnomen-Figuren"(소형 조각상)이라는 말에서 유래한 것으로 보인다. 디즈니의 애니메이션 영화 《백설 공주와 일곱 난쟁이》의 개봉 이후 1930년대부터 다시 인기를 얻었고, 1970년대에 다시 유행하였다.