stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
멜리치나 스타뉴타
체조 음악

| 년도 | 종목 | 음악 |
| --- | --- | --- |
| 2013 | Hoop | La Leyenda Del Beso by Raul Di Blasio |
| 2013 | Ball |  |
| 2013 | Clubs |  |
| 2013 | Ribbon | Khachaturian: Masquerade: I Waltz by Alexander Lazarev & Bolshoi Symphony Orchestra |
| 2013 | Gala | Après Moi by Regina Spektor |
| 2012 | Hoop | The Puss Suite music from Puss in Boots OST by Henry Jackman |
| 2012 | Ball | Я тебя никогда не забуду (I will never forget you) by Aleksandr Marshal & Ariana |
| 2012 | Clubs | Wals music from The Master and Margarita OST Igor Kornelyuk  |
| 2012 | Ribbon | Spanish folk guitar |
| 2011 | Hoop | Pa' Bailar music from Mar Dulce by Bajofondo |
| 2011 | Clubs |  ? |
| 2011 | Ball |  ? |
| 2011 | Ribbon | Spanish folk guitar |
| 2011 | Gala | La valse d'Amélie & J'y suis jamais allé (remix version) by Yann Tiersen |
| 2010 | Hoop | Domingo by Gotan Project |
| 2010 | Rope | Ja Vstretil Vas I've Met You / Mama Lakatos - Live From Budapest" by Roby Lakatos |
| 2010 | Ball | Django music from Fire Danceby Roby Lakatos |
| 2010 | Ribbon | Rock Prelude by David Garrett |
| 2010 | Gala | Music of Cataclysm - The Shattering |
| 2009 | Hoop | Letka-Enka by Hor Tureckogo |
| 2009 | Rope | Ja Vstretil Vas I've Met You / Mama Lakatos - Live From Budapest" by Roby Lakatos |
| 2009 | Ball | Django music from Fire Danceby Roby Lakatos |
| 2009 | Ribbon |  ? |
관련 인물

예브게니야 카나예바
마르가리타 마문
야나 쿠드럅체바
카차리나 할키나
손연재
수헤일 알하산

| 수헤일 알하산 سهيل الحسن |
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로마자 표기: Suheil al-Hassan
출생: 1970년 라타키아 주 자블레
성별: 남성
국적: 시리아
학력: 시리아 공군사관학교 졸업
경력: 정부군 지휘관, 타이거 부대 지휘
직업: 군인
활동 기간: 2011년 ~ 현재
소속: 시리아군
상훈: 소장으로 2계급 진급 (2015년 12월)
수헤일 알하산(아랍어: سهيل الحسن, 영어: Suheil al-Hassan, 1970년~)은 시리아군 장성이며, 일명 타이거 대령(The tiger)이라 불린다.
1970년 라타키아 주 자블레(Jableh)에서 태어났다. 1991년 시리아 공군사관학교를 졸업하였다. 2011년 시리아 내전이 발발하자, 대령 계급으로 정부군 지휘관으로서 활약해왔다. 그는 내전기에 떠오른 새 세대의 야전사령관들 중 하나이다. 타이거 부대(Qawat Al-Nimr)를 지휘하고 있다. 2015년 12월 소장으로 2계급 진급하였다.
심상철 (화학자)

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  심상철
출생: 1937년 1월 30일(1937-01-30) 일제강점기 조선 전라남도 곡성군
사망: 2002년 4월 11일(2002-04-11)(65세) 대한민국 서울특별시 삼성서울병원
배우자: 신금진
자녀: 심정섭(장남)   심경섭(차남)   심동섭(삼남)
분야: 화학
경력: 한국과학기술원 원장
심상철(沈相哲, 1937년 1월 30일~2002년 4월 11일)은 대한민국의 화학자이다. 제8대 한국과학기술원 원장(총장)을 지냈다.
학력

1956년 전주고등학교 수석 졸업
1962년 서울대학교 화학과 졸업 (서울대학교 전체 수석)
1967년 미국 캘리포니아 공과대학교 대학원 유기화학 석사 · 박사
경력

1967년 ~ 1969년 미국 아이오와 주립 대학교 화학과 연구원
1969년 ~ 1971년 미국 브루클린 공과대학 화학과 조교수
1971년 ~ 1977년 한국과학기술원(KAIST) 화학과 부교수
1977년 ~ 1997년 한국과학기술원(KAIST) 화학과 교수
1977년 ~ 1978년 한국과학기술원(KAIST) 화학과 주임교수
1979년 ~ 1980년 한국과학기술원(KAIST) 학생처 처장
1984년 ~ 1990년 한국과학기술원(KAIST) 화학부 부장
1984년 ~ 1985년 한국과학기술원(KAIST) 화학과 주임교수
1990년 ~ 1991년 한국과학기술원(KAIST) 대학원 원장
1990년 4월 ~ 1990년 6월 한국과학기술대학(KAIST) 학장 직무 대행
1992년 ~ 1993년 한국과학기술연구원(KIST) 연구기획관리단장
1994년 ~ 1995년 제8대 한국과학기술원(KAIST) 원장(총장)
1994년 한국엔지니어클럽 과학분과 회원
1995년 세계화추진위원회 위원
1996년 제30대 대한화학회 회장
1997년 한국과학기술원(KAIST) 자연과학부 화학과 석좌교수
생애 및 업적

한국 유기광화학 분야를 개척하고 우수한 후진을 양성함으로써 KAIST와 한국 화학계의 국제적 위상을 높이는 데 기여한 연구자.
1937년 전라남도 곡성군에 위치한 시골마을에서 한 집안의 장남으로 태어났다. 1956년 전주고등학교를 수석으로 졸업하며 전교특별상까지 수상했으며, 1962년 서울대학교를 졸업한 뒤 미국유학을 떠나 1967년 캘리포니아 공과대학교(Caltech)에서 이학박사 학위를 받았다. 졸업 후 1969년부터 미국 뉴욕의 브루클린공과대학 (Polytechnic Institute of Brooklyn)에서 교수로 재직하던 중, 한국과학기술연구원(KIST)이 설립되고 해외 우수 과학기술인력의 귀국을 적극적으로 종용하는 정책이 시행되어, 이에 1971년 한국과학원(현재의 한국과학기술원) 화학과 교수로 부임했다.
한국과학기술원에서 30년 가까이 교편을 잡으면서 한국 화학계의 국제적 수준을 크게 향상시켰다. 특히, 유기광화학 분야의 연구를 주도하여 독자적으로 수행해, 세계적으로 인정받는 연구성과를 다수 발표했다. 1971년 부임한 이래 정년을 맞은 1997년까지 심상철 교수가 한국과학기술원에서 배출한 석사는 69명, 박사는 36명에 이르렀다. 1백여 명의 제자들은 세계 수준의 연구에 참여한 경험을 바탕으로 국내외 학교, 연구소, 산업체 등에서 활발히 연구 활동을 하여 한국 화학계의 저변을 넓혔다.
박사학위 취득 후 31년 동안 꾸준한 연구를 통해, 미국 화학회지(Journal of American Chemical Society), 미국유기화학회지(Journal of Organic Chemistry), Tetrahedron Letters, Photochemistry and Photobiology, Organometallics, Macromolecules를 비롯한 유수의 국제저명학술지에 330여 편의 논문을 게재했다. 또한 영국 왕립화학회에서 발행하는 세계적 권위의 학술지 Chemical Communication에 1996년 한국 과학자로서는 처음으로 기획 논문(invited featured article)을 요청받아 “Photochemistry of Conjugated Poliynes”를 게재하기도 했다. 2000년대에는 소랄렌계 화합물이 자외선과 반응하여 광독성을 나타내는 현상에 대해 일련의 연구를 수행했는데, 이 연구는 국립보건원 (미국)(NIH) 산하 국립암연구소(NCI)로부터 독창성을 인정받아 7년 동안 연구비를 지원받기도 했다.
업적을 인정받아 국민훈장모란장(1981), 한국과학상(1990), 세종문화상(1991), 대한민국학술원상(1999) 등을 수상했으며, 한국과학기술한림원의 종신회원으로 활동했다. 또한 개인적인 연구 뿐 아니라 한국 화학계 전체의 발전을 위한 활동도 활발히 벌여 나갔다. 한국과학기술원에 재직 중이었던 1976년부터 <월례 유기화학 세미나>를 조직하고 운영했는데, 이것은 대한화학회 분과회 활동의 효시가 되었다. 또한 <한일 유기화학 심포지엄>을 조직하여 화학계의 국제교류 활성화에도 기여했다. 이와 같은 기여를 바탕으로 1996년에는 제30대 대한화학회 회장으로 선출되었다. 한국과학기술원에서도 대학원장과 원장(1994~1995) 등의 보직을 맡았었다.
유기광화학이라는 분야를 한국에서 새롭게 개척하고 역량있는 연구자집단을 형성하여 뿌리내리게 함으로써, 짧은 기간에 한국 화학계의 저변을 넓히고 연구수준을 국제적 수준으로 끌어올렸다.
상훈

1962년 서울대학교 전체 수석 졸업 대통령상
1977년 대한화학회 학술진보상
1981년 국민훈장 모란장 (국민훈장 2등급)
1988년 3·1문화상 학술상
1991년 올해의 화학자상 과학기술부문
1991년 제10회 세종문화상 과학기술부문
1999년 제44회 학술원상 자연과학부문
참고자료

대한민국 과학기술유공자 홈페이지
한국 화학의 국제적 위상을 높인 '심상철'
《조선일보 인물데이터》
《한국민족문화대백과》
평가

1967년 미국 캘리포니아 공과대학교에서 이학박사 학위를 받은 심상철 카이스트 전 원장은 1971년 KAIST(카이스트)가 설립되면서 유치 과학자로 초빙돼 30여년간 후진 양성에 힘써 왔으며 재직 중 교무처장 · 부원장(부총장) · 8대 원장(총장)을 역임하면서 KAIST 발전의 견인차 역할을 했다.
같이 보기

정근모
심화진
심우엽
심호섭
심봉근
심상무
심윤종
심종섭
심태식
각인

↑  중앙일보
↑  중앙일보
↑  중앙일보
↑  연합뉴스
↑  유기화합물과 빛이라는 여러 요소가 복합적으로 상호작용하는 과정. 생물독성 시험, 신약 개발, 촉매 개발 등 다양한 응용 가치가 있으며, 돌연변이와 암 연구 등 기초연구로의 활용 가능성도 무궁무진하다.
↑  연합뉴스
드미트로 라줌코우

| 드미트로 올렉산드로비치 라줌코우 Дмитро Олександрович Разумков |
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로마자 표기: Dmytro Oleksandrovych Razumkov
출생: 1983년 10월 8일
성별: 남성
국적: 우크라이나
경력: 2019년 이래 국회의장
직업: 정치인
소속: 똑똑한 정치
드미트로 라줌코우
드미트로 올렉산드로비치 라줌코우(우크라이나어: Дмитро Олександрович Разумков, 1983년 10월 8일~)는 우크라이나의 정치인으로 2019년 이래 국회의장이다. 현 똑똑한 정치 대표이며, 이전에는 인민의 종의 대표였다.
생애

키이우 대학교에서 국제경제관계학을 공부했으며, 우크라이나 국립세무대학교에서 법률학을 전공했다. 우크라이나 정치자문 그룹의 상무이사였으며, 2006년부터 2010년까지 지역당의 당원이었다. 2006년부터 2007년까지 지역당 소속 국회의원 발레리야 마튜하의 보좌관이었으며, 2019년 우크라이나 대통령 선거 당시 볼로디미르 젤렌스키 후보의 정치고문이었다.
부친은 우크라이나 국가안전국방회의의 부의장을 역임한 올렉산드르 라줌코우이다. 부인과의 슬하에 두 자녀를 두고 있다.
국회의장 취임 이후 지속적으로 젤렌스키와 마찰을 겪었으며, 2021년 국회의장 사임 과정에서 라줌코우는 인민의 종 정당을 탈당해 똑똑한 정치당을 창당하고 당대표에 올라섰다.
아쿠아쿠

| 아쿠아쿠  |
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개발사: 액토즈소프트
배급사: 액토즈소프트
엔진: 게임브리오(Gamebyro)
플랫폼: PC 윈도우 XP 이상
장르: 3D 온라인 레이싱 게임
모드: 2~8인용
《아쿠아쿠》(aquaqu) 액토즈소프트에서 개발한 수상과 지상을 오가는 레이싱 게임이다. 2009년 11월 24일부터 11월 26일까지 클로즈드 베타 테스트를 진행하였고, 2009년 12월 23일부터 2010년 1월 8일까지 오픈 베타테스트를 진행하기로 했으나, 이용자들의 요청으로 프리오픈 테스트를 연장했고, 2010년 1월 19일 저녁 8시에 종료했다.
게임 방법

정해진 트랙을 가장 빨리 들어오는 사람이 승리하는 게임이다. 트랙은 수상과 지상으로 구성되어 있고, 수상에서는 바다친구를 타고 달리고, 지상에서는 달리기를 한다. 특이한 점은 점프가 가능하다. 함께 놀기에 가면 다른 플레이어와 게임을 즐길 수 있고, 함께 놀기에는 아이템 개인전, 아이템 단체전, 점프개인전, 점프단체전등 총 4가지 모드가 있다.
ME AND MY GIRL

뮤지컬 버전에 대해서는 ME AND MY GIRL (뮤지컬) 문서를 참고하십시오.
ME AND MY GIRL은 1930년대의 런던을 배경으로 한 다카라즈카 가극단의 작품이다.
작곡은 노엘 게이,
개정은 스티븐 프라이
와
마이크 오크렌트가 담당했다.
UCC 우에시마 커피가 협찬하고 가극단의 첫 관공연(冠公演)으로써 상연되었다. 상연 전체에 UCC 우에시마 커피가 협찬사로 참가하고 있다.
상연 기록

1987년 5월 15일 - 6월 23일(신인공연：5월 26일)　다카라즈카 대극장
1987년 8월 2일 - 8월 30일(신인공연：8월 14일)　도쿄 다카라즈카 극장
1987년 11월 13일 - 12월 20일(신인공연：11월 27일)   다카라즈카 대극장
1988년 2월 3일 - 2월 11일　중일극장
1988년 3월 3일 - 3월 30일(신인공연：3월 11일)　도쿄 다카라즈카 극장
1995년 8월 11일 - 9월 25일(신인공연：8월 29일)　다카라즈카 대극장
1995년 12월 1일 - 12월 26일(신인공연：12월 12일)　도쿄 다카라즈카 극장
1996년 2월 1일 - 2월 14일　중일극장
2008년 3월 21일 - 5월 5일(신인공연：4월8일)　다카라즈카 대극장
2008년 5월 23일 - 7월 6일(신인공연：6월 3일)　도쿄 다카라즈카 극장
2008년 8월 1일 - 8월 24일　하카타좌
|  | 잭키 | 소피아 |
| --- | --- | --- |
| 3월 21일 - 3월 28일 | 아스미 리오 | 시로사키 아이 |
| 3월 29일 - 4월 13일 | 시로사키 아이 | 아스미 리오 |
| 4월 14일 - 4월 20일 | 아스미 리오 | 시로사키 아이 |
| 4월 21일 - 4월 26일 | 시로사키 아이 | 아스미 리오 |
| 4월 27일 - 5월 3일 | 아스미 리오 | 시로사키 아이 |
| 5월 4일 - 5월 5일 | 시로사키 아이 | 아스미 리오 |
|  | 잭키 | 소피아 |
| --- | --- | --- |
| 5월 23일 - 5월 26일 | 아스미 리오 | 시로사키 아이 |
| 5월 27일 - 6월 5일 | 시로사키 아이 | 아스미 리오 |
| 6월 6일 - 6월 13일 | 아스미 리오 | 시로사키 아이 |
| 6월 14일 - 6월 19일 | 시로사키 아이 | 아스미 리오 |
| 6월 20일 - 6월 28일 | 아스미 리오 | 시로사키 아이 |
| 6월 29일 - 7월 6일 | 시로사키 아이 | 아스미 리오 |
7월.4일 - 7월 20일　우메다 예술극장 메인 홀
|  | 존 경 | 제랄드 | 잭키 |
| --- | --- | --- | --- |
| 4일 - 6일 10, 11일 14, 15일 19일 | 소 카즈호 | 아이네 하레이 | 아사카 마나토 |
| 7・8일 12, 13일 17, 18일 20일 | 아이네 하레이 | 아사카 마나토 | 소 카즈호 |

5월 4일 - 5월 20일　우메다 예술극장 메인 홀.
4월 29일(금)-6월 6일((신인공연：5월 17일(화))　다카라즈카 대극장
6월 24일(금)-7월 31일(일)(신인공연：7월 7일(목))　도쿄 다카라즈카 극장
|  | 존 경 | 재클린 (잭키) | 제랄드 | 파체스타 | 마리아 공작부인 |
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| 4월 29일-5월 9일 5월 19일-5월 24일 | 세리카 토아 | 유즈카 레이 | 미나미 마이토 | 오오토리 마유 | 오사키 아야카 |
| 5월 10일-5월 17일 5월 26일-6월 6일 | 세토 카즈야 | 호즈키 안 | 세리카 토아 | 유즈카 레이 | 센나 아야세 |

|  | 존 경 | 재클린 (잭키) | 제랄드 | 파체스타 | 마리아 공작부인 |
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| 7월 2일-7월 14일 7월 26일-7월 31일 | 세리카 토아 | 유즈카 레이 | 미나미 마이토 | 오오토리 마유 | 오사키 아야카 |
| 6월 24일-7월 1일 7월 1일-7월 24일 | 세토 카즈야 | 호즈키 안 | 세리카 토아 | 유즈카 레이 | 센나 아야세 |
무함마드 아민 부그라

| 무함마드 아민 부그라 مۇھەممەد ئىمىن بۇغرا, محمد أمين بغرا |
| --- | --- |

본명: 무함마드 아민 부그라
로마자 표기: Mehmet Emin Buğra
출생: 1901년 4월 22일
사망: 1965년 4월 29일
성별: 남성
직업: 튀르크계 이슬람 지도자, 자디스트
종교: 이슬람교
무함마드 아민 부그라(위구르어: مۇھەممەد ئىمىن بۇغرا, محمد أمين بغرا, 중국어: 穆罕默德·伊敏, 1901년 4월 22일~1965년 4월 29일)는 때때로 그의 튀르키예식 이름인 메흐메트 에민 부그라(튀르키예어: Mehmet Emin Buğra)로 알려져 있다. 그는 독립국가인 동튀르키스탄 제1공화국을 세우기로 계획한 튀르크계 이슬람 지도자였고, 자디스트였다.
생애

1937년 봄, 남부 신강에서 다시 반란이 일어났다. 많은 요인들이 발병에 기여했다. 튀르크계 이슬람교도들을 달래기 위한 노력으로, 성스차이는 호자 니야즈와 쿠물 봉기의 또 다른 지도자 율바르스 칸을 포함한 그들의 비분리주의 지도자들을 디화(현재의 우루무치)와 카슈가르에서 지방 정부의 영향력 있는 자리에 임명했다.
동시에 이슬람의 기본 원칙을 공격한 교육 개혁과 남부로 확장되고 있던 무신론적인 선전 프로그램은 현지의 주민들을 성의 정권으로부터 더욱 멀어지게 하고 있었다. 카슈가르 마흐무드 시장은 1932년 투루판 봉기 (1932년)의 지도자이자 성의 임명자 중 한 명인 부유한 이슬람교도인 마흐무드 시장이 정부에 대한 반대에 초점이 되었다.
1940년 장제스가 파견한 이사 유수프 알프테킨과 마푸량은 아프가니스탄을 방문하여 부그라와 접촉하여 국민당 정권의 수도인 충칭으로 와달라고 요청하였다. 1942년, 부그라는 일본을 위해 스파이 활동을 한 혐의로 영국에 체포되었고, 국민당은 부그라의 석방을 주선했다. 그와 이사 유수프는 국민당 무슬림 출판물의 편집자로 일했다. 장즈중 정권 하에서 그는 성 서기를 지냈다.
1948년 부그라의 아내 아미나가 입법원에 선출되었다. 같은 해 12월 장제스에 의해 부르한 샤히디가 이끄는 신강 정부의 부의장으로 임명되었다. 그는 중화민국의 공식적인 보호와 소련의 지원을 받는 동튀르키스탄 제2공화국을 포함한 신장의 모든 공산주의 세력을 진압할 필요성 아래 튀르크 인민의 자치권을 얻기 위해 중국 민족주의자들과 동맹을 선언했다.
망명

1949년 9월 중국 인민해방군이 신강으로 접근하자, 무함마드 아민 부그라는 인도로 도망쳤고, 터키로 도망쳐 망명 중인 위구르 지도자 이사 유수프 알프테킨과 합류했다.
1954년 무함마드 아민 부그라와 이사 유수프 알프테킨은 중화민국 정부가 신장에 대한 주장을 포기하도록 설득하기 위해 대만으로 갔다. 그들의 요구는 거부되었고 대만은 신장을 "중국의 필수적인 부분"이라고 주장했다고 단언했다.
무하마드 아민 부그라는 1965년 튀르키예에서 망명 중에 사망했다.
초기값 문제

수학분야에서의 미분 방정식의 분야에서, 초기값 문제(Initial Value Problem,IVP)는 미분 방정식과 초기 상태라는 주어진 한 점에서 알 수 없는 함수의 값이 주어진 문제이다. 물리학이나 다른 과학, 모델링 시스템에서 자주 양을 해결하는 초기 값 문제이다. 이러한 맥락에서, 미분 방정식은 어떻게 변화하는지를 지정한 방정식이며, 초기 조건이 주어졌을 때, 계가 시간에 따라 변화하게 만든다.
정의

초기 값 문제는 다음의 미분 방정식
(t_{0},y_{0})\in \Omega 
초기 값 문제의 솔루션은 다음을 만족하는 미분방정식의 솔루션인 함수  y이다.
높은 차원에서, 미분 방정식은  y'_{i}(y)=f_{i}(t,y_{1}(t),y_{2}(t),\dots )으로 대체되고,  y(t) 는 벡터  (y_{1}(t),\dots ,y_{n}(t))로 나타났다. 더 일반적으로, 모르는 함수  y는 바나흐 공간이나 공간의 분포와 같은 무한 차원의 공간에서 값을 가질 수 있다.
초기 값 문제는 독립적인 함수와 같은 방법으로 유도되게 처리함으로 인해 높은 차원으로 확장될 수 있다,예를 들면 다음과 같다.
y''(t)=f(t,y(t),y'(t))
솔루션의 존재여부와 유일성

초기값 문제(IVP)에서, 솔루션(해)의 존재와 고유성은 해석학적 증명을 통해 설명할 수 있다.
피카르-린델뢰프 정리는 ƒ가 t0와 y0를 포함하는 구간 내에서 연속적이고 변수 y가 립시츠 조건을 만족 할 때, t0를 포함하는 구간 내에서 유일한 솔루션이 있음을 보장한다. 이 정리는 문제를 동등한 적분 방정식으로 재 형성함으로 증명이 가능하다.이 적분은 한 함수에서 다른 함수로 매핑되는 연산으로 고려될 수 있으며, 그 솔루션은 그 연산의 고정점이 된다. 초기치 문제의 솔루션인 유일한 고정점이 존재한다는것을 보이기 위하여 바나흐 고정점 정리를 사용한다.
이전의 피카르-린델뢰프 정리의 증명은 적분 방정식의 솔루션이자 초기값 문제의 솔루션에 수렴하는 함수의 시퀀스를 생성한다. 이러한 구조는"피카르의 방법"또는"연속 근사 방법"이라고 불린다. 이 방법은 바나흐 고정점 정리의 특별한 경우에 해당한다.
오카무라 히로시는 필요 충분 조건으로 초기치 문제의 솔루션은 유일하다는것을 얻었다. 이 조건은 시스템에 대한 Lyapunov 함수의 존재와 관계가 있다.
어떤 때는 함수 ƒ는 C1클래스가 아니거나 립시츠 연속함수일 때도 있다. 그래서 보통의 결과는 지역적으로 유일한 솔루션이 존재하는 것을 보장하지 않는다. 하지만 페아노 존재 정리는 ƒ가 연속이면 항상 지역적으로 솔루션이 존재하는 것을 보장한다;문제는 유일성을 보장할 수 있는 것은 없다는 것이다. 이 결과는 Coddington&Levinson(1955,정리 1.3)이나 Robinson(2001년,정리 2.6)에서 찾을 수도 있다. 더 일반적인 결과는 Carathéodory 존재 정리이며, 이것은 불연속적인 함수 ƒ에서 존재성을 증명할 수 있다.
예시

간단한 예로  y'=0.85y 와  y(0)=19. 우리는 이 두 식을 만족하는 식  y(t)를 찾으려고 한다.
y'={dy \over dt}를 적고 시작하면, 다음과 같다.
이제 식을  y가 왼쪽에 있고  t가 오른쪽에 있도록 정리하자.
이제 양변을 적분하자(이것은 모르는 상수  B를 생성한다).
\ln 을 제거하자
C를 다음과 같이 정의된 새로운 상수로 두자; C=\pm e^{B}, 그러면 다음과 같이 변형된다.
이제 우리는  C의 값을 알 필요가 있다. 주어진 식인  y(0)=19를 사용하여 0을  t에, 19를  y에 대입해 보자.
이것으로 최종적인 솔루션은  y(t)=19e^{0.85t}다.
아래의 식에서
다음의 솔루션을 알 수 있다.
왜나하면,
같이 보기

경계값 문제
정의 통합
적분 곡선
브랜디와인강 (크리스티나강의 지류)

브랜디와인강(Brandywine River) 은 브랜디와인 수로(Brandywine Creek) 등으로 불리며, 미국 펜실베이니아주 남동쪽, 그리고 델라웨어주의 북쪽에 있는 크리스티나강의 어귀에 있다. 본류인 로워 브랜디와인은 32.8km이며, 여러 지류들과 함께 벤실베이니아 펜실베니아의 풍경이 아름다운 강으로 지정되어 있다. 수로의 동쪽 가지와 서쪽 가지는 그들이 합류하는 북쪽 32 km 지점에 있는 펜실베이니아 허니브룩 타운쉽에 있는 웰쉬 산 경사로 위에서 각각 3 km 이내 지점에서 갈라진다.
델라웨어주 윌밍턴의 크리스티나강에 있는 수로의 입구는 뉴스웨덴 식민지가 있던 곳이었으며, 그곳에서 개척민들이 1638년 3월 29일 상륙한 곳이다. 미국 독립 전쟁 기간 동안 벌어진 브랜디와인 전투는 펜실베니아 채즈포드 근처의 수로 부근에서 1777년 9월 11일 벌어졌다. 이 물은 수로 입구 근처에 있는 브랜디와인 마을에 있는 제분소를 돌리며, 근처의 듀퐁 화약 공장은 증기기관이 도입되기 전까지 미국 산업 발전에 있어서 중요한 역할을 했다.
전갈자리 제타1

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| 전갈자리 제타1 | 전갈자리 제타1 |  |
명칭
| 다른 이름  | 전갈자리 제타1, CD−42 11633, CPD−42 7545, GC 22730, HD 152236, HIP 82671, HR 6262, PPM 322342, SAO 227375 |  |
관측 정보  (역기점 J2000)
| 별자리  | 전갈자리 |  |
| 적경(α)  | 16h 53m 59.72650s |  |
| 적위(δ)  | −42° 21′ 43.3063″ |  |
| 겉보기등급(m)  | 4.705(4.66 ~ 4.86) |  |
| 절대등급(M)  | −8.5 |  |
위치천문학
| 연주시차  | 1.27 ± 0.25 밀리초각 |  |
성질
| 광도  | 850,000 L☉ |  |
| 나이  | 650만 ± 10만 년 |  |
| 분광형  | B1.5 Iae |  |
추가 사항
| 질량  | 36 M☉ |  |
| 표면온도  | 17,200 켈빈 |  |
| 표면 중력 (log g)  | 1.7 |  |
| 자전 속도  | 60 |  |
| 항성 목록 겉보기등급순 · 절대등급순 거리순 · 질량순 · 반지름순 | 항성 목록 겉보기등급순 · 절대등급순 거리순 · 질량순 · 반지름순 |  |
전갈자리 제타1은 전갈자리 방향으로 약 2,600 광년 떨어져 있는 초거성, 극대거성이다. 제타1은 변광성으로 밝기가 4.66에서 4.86 사이에서 변한다. 전갈자리 OB1 성협 및 산개성단 NGC 6231(애칭은 '북쪽하늘의 보석상자')의 구성원 중 하나이기도 하다. 우리 은하 내에서 밝기 면에서 최상위 무리에 속해 있으며 그 값은 태양의 100만 배 가까이 될 것이다.
제타1에서 우주를 향해 방출되는 항성풍은 1년에 태양질량의 1.55 × 10−6 배 정도이다. 다르게 표현하면 제타1은 64만 년에 걸쳐 태양 하나에 해당하는 질량을 우주에 내보낸다.
제타1은 전갈자리 제타2와 이중성을 구성하고 있어 맨눈으로 볼 때 가까이 있는 이웃처럼 보인다. 그러나 우리가 바라보는 방향 선상에 나란히 있어 그렇게 보일 뿐 둘은 아무 관계 없는 독립천체이다. 제타2는 지구로부터 155 광년 떨어져 있어 훨씬 가깝고 제타1보다 훨씬 어둡다. 제타2는 오렌지색 빛을 뿜기 때문에 장시간 노출된 사진에서 제타1과 구별되어 보인다.
모르더하이 밀그롬

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  모르더하이 밀그롬

출생: 1946 로마니아, 이아시
국적: 이스라엘
출신 학교: 히브리 대학 바이츠만 연구소
주요 업적: 수정 뉴턴 역학
분야: 천체물리학
소속: 바이츠만 연구소
모르더하이 "모티" 밀그롬은 이스라엘의 물리학자이며 이스라엘의 레호보트에 있는 바이츠만 연구소의 입자 물리학 및 천체 물리학과 교수이다.
전기

모르더하이 밀그롬은 1966년 예루살렘 히브리대학에서 이학사 학위를 받았다. 나중에 바이츠만 과학 연구소에서 수학했으며 1972년 박사학위를 받았다. 1983년 암흑 물질과 은하 회전 곡선 문제의 대안으로 수정 뉴턴 역학 ( Modified Newtonian dynamics, MOND)을 제안했다. 밀그롬은 뉴턴의 제2법칙이 아주 작은 가속도에서 수정되어야 한다고 제안하였다. 1980-1981년과 1985-1986년 동안에 프린스턴 대학 고등연구소에서 재직하였다. 1980년 이전에는 주로 고에너지 천체 물리학을 연구했으며 SS 433의 운동학적 모델로 유명해졌다.
수정 뉴턴 역학은 전적으로 모르더하이 (모티) 밀그롬의 발명품이다. 역학이나 중력에 대한 가속도 기반의 수정이라는 발상은 그의 전후에 다른 누군가에 의해서도 이루어질 수 있었겠지만, 1980년대 초에 천체 물리학에서 암흑물질의 대안으로서 이러한 수정의 가능성을 밀그롬 이외는 생각하고 있지 않았다고 보는 편이 안전하다. 천문학적인 계는 대규모라는 특징이 있을뿐만 아니라, 내부의 가속도가 작다는 특징이 있고, 이러한 점을 이용하면 은하계의 운동학 및 측광학에서 알려져 있는 계에 대하여 설명 할 수 있을 것으로 그가 깨달은 것은 통찰력의 찬란한 일격이었다. 하지만 이러한 발상은 전적으로 인정받지는 거의 못하였다.(Modified Newtonian dynamics is solely the invention of Mordehai (Moti) Milgrom. The idea of an acceleration-based modification of dynamics or gravity would have probably occurred to someone else sooner or later, but it is safe to say that in the early 1980s no one but Milgrom had considered such a possible modification as an alternative to astrophysical dark matter. It was a brilliant stroke of insight to realize that astronomical systems were not  only characterized by large scale but also by low internal accelerations and this could account for the known systematics in the kinematics and photometry of galactic systems. However, the idea was hardly greeted with overwhelming enthusiasm.)
밀 그롬은 결혼하여 세 딸을 두고 있다.
같이 보기

우주선
감마선 버스트
감마선 및 X 선 소스.
추가 자료

Milgrom, Mordehai (Aug 2002), "Does Dark Matter Really Exist?" (PDF), Scientific American, pp. 42–50, 52
Schilling, Govert (April 2007), "Battlefield Galactica: Dark Matter vs. MOND" (PDF), Sky & Telescope, pp. 30–36
Zhiping Li, Ran Li. (2014년 4월 30일). “The relativistic astrodynamics of spiral tracks, localized equivalence principle and the dark matter problem of our Milky Way galaxy”. 《Sciencepaper Online》. 2022년 11월 18일에 원본 문서에서 보존된 문서. 2022년 12월 6일에 확인함.
미코플라스마과

미코플라스마과(Mycoplasmataceae)는 세균과의 하나이다. 미코플라스마목(Mycoplasmatales)의 유일한 과이다. 이 과는 미코플라스마속(Mycoplasma)과 우레아플라스마속(Ureaplasma) 종을 포함하고 있다.
1967년 미코플라스마목을 몰리쿠테스강(Mollicutes)으로 분류했다.
콤니노스 왕조 치하의 동로마 제국

이 문서는 콤니노스 왕조 치하의 동로마 제국에 관한 것입니다. 콤니노스 왕조를 창건한 가문에 대해서는 콤니노스가 문서를 참고하십시오.
동로마 제국은 1081년부터 약 1185년까지 104년 동안 콤니노스 왕조의 다섯 황제들에 의해 통치되었다. 콤니노스 왕조(그리스어: Δυναστεία τῶν Κομνηνῶν 다이네스티아 톤 콤니논)는 동로마 제국의 마지막 중흥기를 이끈 왕조였다. 특히 알렉시오스 1세, 요안니스 2세, 마누일 1세 시기에는 불완전하지만 최종적으로 만지케르트 전투로 인해 동로마 제국이 입었던 피해를 상당 부분 복구했을 뿐만 아니라 군사, 영토, 경제, 정치 등 다양한 분야에서 제국의 이전 위치를 되돌려 놓는 업적을 달성했다.
콤니노스 왕조 치하의 동로마 제국은 성지에서의 십자군의 역사에 핵심적인 역할을 하는 동시에 유럽, 근동, 지중해 연안의 지역에서도 막대한 문화적, 정치적 영향력을 행사했다. 제1차 십자군 원정 과정에서 알렉시오스 1세가 중요한 역할을 한 이래로, 콤니노스조의 황제들, 특히 요안니스 2세와 마누일 1세는 십자군 국가들의 보호자를 자처했으며 실제로 서방 세계는 동로마 제국을 기독교 세계의 일원으로 생각하고 있었다. 마누일 1세의 치세는 1054년 동서 교회 분열 이후로 양 교회 통합에 제국이 가장 가까이 다가갔던 시기였고 이 시기의 동로마 제국은 신성 로마 제국과 함께 기독교 세계의 양대 강대국으로써 군림했다.
더욱이, 콤니노스 왕조 시대는 동로마 및 십자군 국가를 포함한 '라틴' 기독교 서방과의 접촉이 가장 광범위하고 여러 차례 일어난 시기이기도 하였다. 베네치아를 비롯하여 여러 이탈리아 해양 도시 국가들의 상인들은 제국의 수도 콘스탄티노폴리스 및 주요 대도시들에 거주하게 되었고, 특히 마누일 1세가 고용한 수많은 라틴 용병들 및 관료들은 동로마의 예술과 과학이 서방 세계로 퍼지는 데 적지 않은 기여를 했다. 이 시기에 비잔틴 미술이 서양에 미친 영향은 엄청났을 뿐만 아니라 장기간에 걸쳐 서구권 카톨릭 교회의 문학·문화 전반에 큰 변화를 가져다 주었다.
영토가 아닌 재정적인 지표를 기준으로 했을 때는 이 시기의 제국이 가장 융성했다고 말할 수 있을 정도로, 콤니노스 왕조 치하의 동로마 제국은 특히 경제적인 면에서는 역대 최고의 영화를 누렸다. 당대 기록에서 이미 고대의 선조들을 넘었다고 자부할 정도였으며 농업·상업·공업이 모두 균형 있게 발전하여 12세기 중반 즈음이 되면 조세액만으로 11세기 초에 맞먹게 되었고 그 세기 후반에 들면 콘스탄티노폴리스의 하루 관세만 금화 2만 개에 달했다는 보고도 있었다. 무엇보다도 당시 발전상이 정부기관과는 구분되는 민간에서 주로 이루어졌던 점을 감안한다면 앞에서 말한 업적들조차도 이 시기의 번영을 표현하는 데에는 다소 부족할 수 있다.
콤니노스 왕조는 또한 소아시아의 역사에 중요한 기여를 했다. 이 지역의 상당 부분을 정복함으로써 콤니노스인들은 아나톨리아 반도에서의 튀르크의 진격을 2세기 이상 늦추었으며, 그 과정에서 동로마 제국의 후계 국가인 니케아 제국, 에페이로스 공국, 트라페준타 제국의 기반을 마련하여 제국의 명맥이 끊기지 않도록 해주었다. 한편, 그들의 광범위한 요새화 계획은 아나톨리아의 풍경에 오래토록 흔적을 남겼는데, 이는 오늘날에도 여전히 남아 있다.
역사 > 위기와 분열

콤니노스 시대는 동로마 제국이 큰 어려움과 분쟁에 직면한 상태에서 탄생했다. 마케도니아 왕조(867~1054) 치하에서 상대적으로 성공과 팽창의 시기를 겪은 뒤, 동로마 제국은 수 십 년 간의 거대한 침체와 쇠퇴를 겪었고, 이는 1071년 만지케르트 전투에서의 패배와 함께 제국의 군사적·영토적·경제적·정치적 상황의 붕괴라는 거대한 재앙으로 다가오게 되었다.
사실 동로마 제국이 직면한 문제는 부분적으로 지방의 군사 귀족 세력과 중앙의 문민 관료 세력들의 대립이 점차 커진 것과 관련이 있었다. 특히 귀족들의 세력 확장은 제국의 군대를 훈련하고 관리하는 테마 제도를 약화 시켜 제국의 군사 구조가 와해 되는데 일조했다. 1025년에 마지막 명군이었던 바실리오스 2세가 사망한 것을 기점으로 이후 계속해서 무능한 황제들이 즉위 했는데, 이들은 재정난에 시달리던 제국의 상황을 해결하기 위해 동부 지방의 자국 군대를 해산 시키고, 대신 그 비용으로 용병을 고용하여 방위 문제를 해결하려 했다. 그러나 궁정에서 부정부패가 만연하면서 실제로 대부분의 군비는 황제의 총신들에게 주어지거나 사치스러운 궁중 연회의 예산, 사치품 등으로 착복되었다. 이에 따라 한때는 막강했던 동로마 군대는 11세기에 들어서 더 이상 군대로 기능할 수 없을 정도로 크게 약화되었으며 자연스럽게 제국의 방위력 역시 떨어지게 되었다.
이러한 상황에서 제국은 동쪽으로는 튀르크인, 서쪽으로는 노르만인에게 동시에 공격 받게 되면서 양면 전선이 형성되었다. 1040년에 노르만인들은 약탈을 위해 이탈리아 남부의 동로마 영토를 공격하기 시작했는데, 이들을 격퇴하기 위해 1042년 게오르기오스 마니아케스 휘하의 용병 및 징집병 혼성 부대가 파견되었다. 그는 성공적으로 작전을 수행하였지만 콘스탄티노폴리스 정부와의 갈등으로 말미암아 제국에 반기를 들었다. 이로 인해 이탈리아 영토 수복 작전은 훗날로 연기되었고 1071년까지 동로마 제국은 노르만족이 이탈리아 영토를 계속 잠식해나가는 것을 좌시할 수 밖에 없게 되었다.
한편 동쪽에서는 커다란 변화가 일어나고 있었다. 바로 기존의 이슬람 강대국이었던 파티마 왕조가 약화되고 새롭게 일어난 셀주크 튀르크가 세력을 확장해 나가고 있었던 것이었다. 특히 셀주크 제국이 중앙아시아에서 발흥함에 따라 그곳에 있던 튀르크인들 역시 셀주크와 함께 중동으로 유입되었는데, 이들은 단순히 한 지역에 정착하는 것이 아니라 각지를 돌아다니며 약탈을 일삼았고, 이는 동로마 제국의 영토에서도 별반 다르지 않았다. 그러나 재정난에 시달리고 있던 동로마 제국은 동부의 군대를 대부분 해산시킨 상태였으므로, 바실리오스 2세 이래로 크게 넓혀져 있던 동부 국경선 전역이 튀르크인들의 공격에 직면하게 되었다.(자세한 것은 카페트론 전투 문서 참조) 이 지경이 되서도 1063년 콘스탄티누스 10세는 5만명의 현지 민병대를 해산 시켰으며 재정난 해결을 위해 엄청난 군축을 감행했다. 이 정책은 튀르크인들과의 완충지대 역할을 하던 아르메니아 방어선을 와해 시키는 결과를 가져왔으며, 마침내 1064년에 셀주크군은 아르메니아 주도 아니를 점령하고 그곳을 전진기지 삼아 1067년에는 카파도키아의 카이사레아까지 진출했다. 셀주크군과 함께 튀르크 유목민들이 몰려와 그곳에서 약탈을 일삼은 것은 물론이었다.
1067년 말 콘스탄티노폴리스의 여론은 또 다시 급변하기 시작했다. 대규모 유목민들의 침공으로 유프라테스강 일대의 동부 방어선이 완전히 붕괴되면서 그 중심 기지인 멜리티니는 포위 당했고, 튀르크 유목민들은 아나톨리아 반도의 중앙부인 이코니온 평원 일대까지 진입한 상태였다. 이에 콘스탄티노스 10세의 치세에 경외시 당하던 군인들의 입지가 급격히 늘어났다. 다만 이것은 콤니노스 가문을 위시한 파플라고니아 군부 세력이 아닌, 카파도키아 군인들에 대한 것이었다. 결국 1068년, 황후 에브도키아는 원로원 상원의 표결로 당시 반란을 일으켰다가 체포되어 사형을 통보 받았던 카파도키아 군부의 대표자 격인 로마노스 4세 디오예니스를 황제로 추대하였다.
로마노스 4세는 두 차례 원정을 나갔으나 별다른 성과를 올리지 못했다. 그 사이 셀주크 제국은 본래 동로마 제국의 세력권 아래에 있던 알레포의 함단 토후국 및 마르완 토후국을 자신들의 영향권으로 편입 시켰고, 제국의 동부 방어선은 완전히 무너져 버렸다. 이에 처음부터 그를 탐탁치 않아하던 원로원과 에브도키아와의 관계가 악화되었고, 로마노스 4세는 그의 입지가 위험해지자 대규모 원정을 결심하였다.
그러나 1071년 만지케르트 전투에서 로마노스 4세가 이끄는 동로마 제국군은 셀주크 제국의 알프 아르슬란에게 결정적으로 대패했다. 군사적 피해는 그리 크지 않았으나 문제는 로마노스 4세가 포로로 잡혔다가 풀려나면서 심각한 내분이 발생했으며 각지의 장군들은 내전을 위해 튀르크의 지원을 받고 그 대가로 요충지 및 요새를 할양하는 행동을 반복했다. 1071년부터 1081년까지의 10년 동안은 그야말로 대혼란의 시대였고, 각지의 군부 유력자들이 난립하면서 군벌 시대가 도래했다.
새로 등극한 동로마 황제 미하일 7세는 동부 방어선의 공백을 메꾸기 위해 1072년과 1074년에 각각 아나톨리아 동부의 잔존 가용 병력을 총동원하여 원정을 감행하였으나 모두 실패했다. 그 뒤 튀르크 유목민들은 아나톨리아 고원 깊숙히까지 들어왔고 1080년까지 아나톨리아에 있는 거의 모든 동로마 제국의 영토가 튀르크인들에게 잠식되었으며, 남아 있는 제국령 영토라고는 시노페, 트라페준타 등 흑해 연안의 일부 도시들 뿐이었다. 이제 동로마 제국은 전대미문의 대위기에 직면한 상태가 되었다.
역사 > 콤니노스 왕조의 등장

이 부분의 본문은 콤니노스 가문입니다.
콤니노스 중흥 및 콤니노스 르네상스  문서를 참고하십시오.
역사 > 알렉시오스 1세

이 부분의 본문은 알렉시오스 1세 콤니노스입니다.
디라히온 공방전, 레부니온 전투 및 룸 술탄국  문서를 참고하십시오.
만지케르트 전투 이후 콤니노스 왕조의 노력으로 동로마 제국은 부분적으로 회복이 가능하게 되었다. 특히 콤니노스 왕조의 첫번째 황제였던 알렉시오스 1세 콤니노스의 37년에 가까운 장기간의 통치 기간은 외부와의 투쟁 및 내부 안정에 제국의 여력이 집중되는 모습을 보였다.
1081년에 그가 즉위했을 당시, 제국은 만지케르트에서의 패배 및 오랫동안의 내전으로 혼란에 빠져 있는 상태였으며 외부에서의 위협은 심화되고 있었다. 특히 서쪽에서는 로베르 기스카르 및 보에몽 드 타란토이 이끄는 노르만인들이 남이탈리아에서 제국의 영향력을 지워나가는 중이었는데, 그들은 디라히온과 코르푸를 점령하고 테살리아의 중심도시 라리사를 포위하면서 제국의 패권에 도전했다. 알렉시오스 1세는 노르만인들을 상대로 친히 군대를 이끌었지만, 최선의 노력에도 불구하고 동로마 제국군은 전투에서 패배하고 말았다. 그러나 1085년 로베르 기스카르가 사망하면서 노르만인의 위협은 한동안 부차적인 문제가 되었다.
노르만 문제가 일시적으로 해결됐다고는 하지만 이것은 시작에 불과했으며 알렉시오스 1세에게 닥친 시련은 아직도 수없이 많았다. 역설적으로 쇠퇴하는 제국을 복구하기 위해서는 수많은 자금이 있어야 했지만, 당시 제국의 조세 및 경제 시스템은 완전히 박살이 났고 인플레이션은 걷잡을 수 없이 치솟고 있었으며, 동전의 가치가 크게 떨어졌을 뿐만 아니라 국고는 바닥을 보였다. 이러한 절망적인 상황에서도 알렉시오스 1세는 콘스탄티노폴리스 총대주교가 마음대로 처리한 동방 정교회의 재산을 일부 이용하여 노르만족에 대항하는 원정에 자금을 댈 수 있었다.
1087년에 황제는 또 다른 새로운 침략에 직면했다. 이번의 침략자들은 폰토스 스텝으로부터 와서 다뉴브강 북안에 도달한 약 8만 명의 페체네그인들이었다. 알렉시오스 1세는 이 위협을 물리칠 수 있는 충분한 병력이 없는 상황에서 외교를 통해 승리를 거두었다. 또 다른 야만족 부족인 쿠만인들에게 도움을 청하면서 뇌물을 준 그는 1091년 4월 28일 레부니온 전투에서 쿠만 동맹군과 함께 페체네그인들을 기습하여 궤멸시켰다.
마침내 알렉시오스 1세는 서부에서 잠시 동안이지만 안정을 되찾았고, 동로마 제국의 심각한 경제난 및 전통적인 방어 체계의 붕괴를 해결할 기회를 찾을 수 있었다. 특히 가장 시급한 문제는 테마 제도의 와해로 인해 무너져버린 제국의 군사력을 복구하는 것이었다. 그는 일종의 봉건 제도인 프로니아 체제를 도입하여, 이를 기반으로 새로운 군대를 양성함으로써 셀주크족으로부터 소아시아를 탈환할 준비를 거듭해 나갔다.
다만 잃어버린 영토를 탈환할 충분한 인력이 없었으므로, 알렉시오스 1세는 어쩔 수 없이 서방에 도움을 청해야 했다. (이것은 디라히온에서 그가 노르만 기병대의 활약에 감명을 받은 것도 있다.) 1095년 피아젠차 공의회에서 동로마 제국의 사절단이 교황 우르바노 2세에게 동방에서 기독교도가 겪는 곤란을 전하고, 만약 서방이 돕지 않는다면 이들이 계속 무슬림에 지배 받게 되리라고 역설하면서 동방 교회와 서방 교회의 통일 가능성을 암시했다. 교황은 알렉시오스 1세의 요청이 서유럽 국가들을 결합시키면서도 자신의 권력을 강화할 절호의 기회라고 판단했으며, 결정적으로 주요한 적들이 없는 상태에서 서유럽의 군사 귀족들이 발호하는 것에 두려움을 느껴 이를 수락했다.
역사 > 알렉시오스 1세 > 1차 십자군

이 부분의 본문은 제1차 십자군입니다.
1095년 11월 27일, 교황 우르바노 2세는 프랑스 클레르몽에서 공의회를 소집하여, 모든 기독교인들이 십자가의 표식 하에 무기를 들고 예루살렘과 동방을 무슬림에게서 탈환하기 위해 순례적인 성격의 무장 군사 원정을 개시할 것을 촉구했다. 또한 이에 참여한 모든 사람들에게는 지옥으로 가는 것을 면하는 면죄부가 주어질 것이라고 약속했다. 대부분의 사람들은 이에 열광했으며 서유럽은 매우 흥분하여 미친 듯이 날뛰었다. 곧 수많은 십자군 기사들이 몰려들었다. 이리하여 십자군 전쟁 및 제1차 십자군 원정(1096~1099)이 시작되었다. 그러나 이는 재앙이었다. 왜냐하면 프랑크인들은 동로마를 도와주기보다 소아시아에 자신의 속주들을 세우는 데에만 더 관심을 가졌기 때문이었다. 동로마 입장에서도, 단기적으로는 안보 부담이 한층 감소하는 듯 했지만 장기적으로는 제국에 맞먹거나 어떤 부문에서는 오히려 제국을 능가하게 될 정도로 부쩍 성장한 카톨릭 서구권과의 충돌을 예고하는 것이었기 때문에 큰 위협이 아닐 수 없었다.
알렉시오스 1세는 서방이 용병 형태로 병력을 지원해주리라 예상했으며, 이렇게 거대하면서도 잘 훈련되지 않은 민병대 수준의 군대가 재빠르게 동로마 영토로 들어올  것이라고는 상상도 하지 못하였기 때문에 아무런 준비가 되어 있지 않았다. 첫 번째로 제국 영내에 진입한 십자군은 은자 피에르 휘하의 군중 십자군이었는데, 이들은 알렉시오스 1세의 "소아시아 해안 지역에 머물라"는 명령에도 불구하고 제멋대로 일부 지역을 약탈하면서 그곳의 주민들을 학살했다. 그러나 그들은 1096년 10월 21일에 니케아로 진군하던 와중 셀주크족에게 습격을 받아 거의 모두가 학살당했다.
이후 고드프루아 드 부용이 이끄는 기사들로 구성된 두 번째 '정규' 십자군이 제국 영내에 들어왔는데, 황제는 십자군 주력군의 지휘관 8명 중 보에몽을 비롯하여 4명이 노르만족인 사실에 불만을 가졌으나, 십자군이 콘스탄티노폴리스를 통과하게 되는 상황이 오자 이들을 어느 정도 통제할 것이라고 다짐하였다. 알렉시오스는 자신은 십자군에게 길을 안내하고 이들을 호위하도록 하는 대신, 십자군 지휘관들이 성지로 가는 도중에 튀르크인에게서 정복한 모든 도시와 영토를 동로마 제국에 반환할 것을 요구했다. 십자군 측 대부분은 이에 서약하였다. 동로마 장군 타타키오스와 동행한 이들은 확실히 정규 기사였던만큼 이전의 군중 십자군에 비해 큰 성과를 거두었다. 이들의 승리로 알렉시오스 1세는 니케아, 히오스, 로도스, 스미르나, 에페소스, 필라델피아, 사르디스, 그리고 소아시아 서부 등의 영토를 수복하고 아울러 여러 중요 거점 도시 및 섬들을 튀르크인들로부터 탈환할 수 있었다. 이것은 전적으로 황제의 친서방 정책과 더불어 능수능란한 외교에 기반한 것이었지만, 실제로 십자군과의 관계는 그리 우호적으로 전개되지 않았다. 이후 동로마 제국과 십자군의 사이가 나빠지자 십자군 지휘부는 안티오키아 공성전 당시 알렉시오스가 자신을 돕지 않은 것을 근거로 당초에 했던 서약이 무효라고 판단했다. 특히 보에몽은 스스로를 안티오키아의 공작이라 칭하면서 동로마 제국에 곧장 선전포고 했는데, 1108년에 데아볼리스 조약을 체결한 뒤 알렉시오스 1세의 봉신이 되는 것에 합의해야 했다.