stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
아연
사용

국내 경북 봉화, 강원 정선, 충북 제천·괴산 및 중국, 미국, 호주 등에서 생산되는 아연은
아연은 부식작용을 막기 위해 강철 제품에 도금할 때 사용된다.
아연은 파커라이징 금속에 부식과 녹이 스는 것을 막는 데 사용된다.
아연은 놋쇠를 합금하고, 타이프라이터 금속과 다양한 은색 니켈에도 사용되며 납땜할 때도 쓰인다.
아연은 1982년부터 미국의 1센트 주화를 주조할 때 주요한 금속이다.
아연은 자동차 산업에서 주목할 만한 다이캐스팅에 사용되었다.
아연은 용기에 배터리의 한 부분으로 사용되었다. 주로 만연된 전지에 양극으로 사용되었다.
아연은 양극, 연료 공기 아연배터리/연료 전지는 공기아연배터리 이론화에 기초를 제공한다.
아연은 배, 보트에 바닷물에 닿는 금속의 부식을 막는 것과 음극선에 사용되는 전기 방전용으로 사용된다.
아연 결정.
속초공항

| 속초공항 Sokcho Airport> IATA: (없음) - ICAO: RKND  .개요 | 속초공항 Sokcho Airport> IATA: (없음) - ICAO: RKND  .개요 | 속초공항 Sokcho Airport> IATA: (없음) - ICAO: RKND  .개요 | 속초공항 Sokcho Airport> IATA: (없음) - ICAO: RKND  .개요 | 속초공항 Sokcho Airport> IATA: (없음) - ICAO: RKND  .개요 | 속초공항 Sokcho Airport> IATA: (없음) - ICAO: RKND  .개요 |  |
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| 공항종별 | 공항종별 | 군용 | 군용 | 군용 | 군용 |  |
| 시간기준 | 시간기준 | 한국 표준시 | 한국 표준시 | 한국 표준시 | 한국 표준시 |  |
| 운영시간 | 운영시간 | 24시간 | 24시간 | 24시간 | 24시간 |  |
| 소유기관 | 소유기관 |  대한민국 육군 |  대한민국 육군 |  대한민국 육군 |  대한민국 육군 |  |
| 운영기관 | 운영기관 |  대한민국 육군 |  대한민국 육군 |  대한민국 육군 |  대한민국 육군 |  |
| 지역 | 지역 | 강원특별자치도 | 강원특별자치도 | 강원특별자치도 | 강원특별자치도 |  |
| 위치 | 위치 |  대한민국 강원특별자치도 양양군 강현면 정암리 |  대한민국 강원특별자치도 양양군 강현면 정암리 |  대한민국 강원특별자치도 양양군 강현면 정암리 |  대한민국 강원특별자치도 양양군 강현면 정암리 |  |





| 해발고도 | 해발고도 | 28 m / 92 ft | 28 m / 92 ft | 28 m / 92 ft | 28 m / 92 ft |  |
| 좌표 | 좌표 | 북위 38° 08′ 33.41″ 동경 128° 35′ 54.80″﻿ / ﻿북위 38.1426139°  동경 128.5985556° ﻿ / 38.1426139; 128.5985556 | 북위 38° 08′ 33.41″ 동경 128° 35′ 54.80″﻿ / ﻿북위 38.1426139°  동경 128.5985556° ﻿ / 38.1426139; 128.5985556 | 북위 38° 08′ 33.41″ 동경 128° 35′ 54.80″﻿ / ﻿북위 38.1426139°  동경 128.5985556° ﻿ / 38.1426139; 128.5985556 | 북위 38° 08′ 33.41″ 동경 128° 35′ 54.80″﻿ / ﻿북위 38.1426139°  동경 128.5985556° ﻿ / 38.1426139; 128.5985556 |  |

| 지도 | 지도 | 지도 | 지도 | 지도 | 지도 |  |
| 속초공항속초공항(대한민국) | 속초공항속초공항(대한민국) | 속초공항속초공항(대한민국) | 속초공항속초공항(대한민국) | 속초공항속초공항(대한민국) | 속초공항속초공항(대한민국) |  |
활주로
| 방향 | 면적(m*m) | 면적(m*m) | 면적(m*m) | ILS | 표면 |  |
| 방향 | 길이 | 길이 | 폭 | ILS | 표면 |  |
| 05/23 | 1560 | 1560 | 60 | NO | 아스팔트 | 아스팔트 |
























속초공항(束草空港, 영어: Sokcho Airport, IATA: none, ICAO: RKND)은 대한민국 강원특별자치도 양양군 강현면 정암리에 있는 공항이다.
공항에는 1,560m 길이의 활주로(05/23) 1본이 있다.
강릉공항과 마찬가지로 한때 여객 영업을 했으며, 여객 노선은 주로 대한항공이 포커 100 기종으로 김포국제공항과 매일 7편씩 연결하였다가 대략 2000년경 3편으로 감편됐다. 2002년 4월 3일 양양국제공항이 개항한 후에는 강릉공항과 함께 군용 비행장으로만 이용 중이다. 그러나 종전 사용했던 IATA 코드인 SHO는 에스와티니(구 스와질란드)의 음스와티 3세 국제공항(시쿠페 국제공항)에 새롭게 배정되었고, 현재는 대한민국 육군이 이 비행장을 주로 담당하고 있다.
과거 운항 노선 > 국내선

| 항공사 | 목적지 |
| --- | --- |
  대한항공 :  서울(김포) 
  세기항공 :  서울(김포), 충주, 안동
과거 이용객 추이

| 비고 | 1997년 | 1998년 | 1999년 | 2000년 | 2001년 | 2002년 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 운항(편수) | 4,362 | 3,938 | 2,550 | 1,480 | 1,045 | 169 |
| 여객 (명) | 437,157 | 319,734 | 225,342 | 134,185 | 76,167 | 9,539 |
| 추이 (여객/전년대비) |  |  117,423 |  94,392 |  91,157 |  58,018 |  66,628 |
같이 보기

강릉공항
원주공항
양양국제공항
마드라사

마드라사
마드라사(아랍어: مدرسة, madrasah)는 모든 종류의 학교를 의미하는 아랍어 단어이다. 서방(西方)에서 이 단어는 대체로 이슬람교 신학(神學) 학교 또는 대학을 특정지어 가리킨다. 그러나 신학에 대한 학문만 가르치는 것은 아니며, 현대적 과목들도 가리킨다. 인도 같은 곳의 경우, 마드라사의 모든 학생들이 무슬림인 것은 아니다. 보스니아에서는 메드레사(medresa)라고 부르며, 이슬람식 고등학교라는 뜻이다.
의미

마드라사(Madrasah)라는 단어는 ‘배우기’라는 뜻을 가진 셈어 ‘د-ر-س[D-R-S]’ 어원이 어떤 장소를 의미하는 ‘(مفعل(ة[mafʿal(ah)]’와 결합하면서 형성된 것이다. 즉, 마드라사라는 단어는 ‘배우거나 연구하는 장소’를 의미한다. 마드라사라는 단어는 아랍어로부터 파생되어 형성된 여러 언어에서도 똑같은 의미를 가진다. 아랍어에서 ‘마드라사(مدرسة)’는 한국어의 ‘학교’와 같이 학교의 설립주체와 교육수준에 관계없이 사용된다. 또한 아랍 세계에서는 무슬림 학교와 비무슬림 학교에 관계 없이 마드라사라는 단어를 사용하기도 한다. 마드라사라는 아랍어 단어는 많은 언어에서 대학교나 대학원 같은 고등 교육기관을 의미하기도 한다. 그러나 영국식 영어권에서는 마드라사가 고등 교육기관을 의미하는 단어로 대체되지 않는다. 한편, 중세의 오스만 튀르크 제국에서는 마드라사가 초등교육기관과 ‘데니스멘스 (danişmends)’라 불리는 학생들이 다니는 고등교육기관 모두를 의미하기도 하였다. 마드라사가 고등교육기관을 의미하기도 하지만, 아랍 세계에서 일반적으로 고등교육기관을 지칭할 때는 ‘자미아(جامعة)’를 사용하는 것이 관례이다. 히브리어에서 마드라사와 같은 어원을 갖고 있는 단어인 미드라샤(midrasha)는 배우는 ‘장소를 의미’하지만, 마드라사와는 달리 반드시 종교적인 내용을 배우는 장소임을 내포하고 있다.
영어에서 마드라사라는 단어는 일반적으로 ‘이슬람 교육기관’으로 번역된다. 일반적인 이슬람 학교는 보통 두 가지의 교육 코스를 제공한다. 히프즈(ḥifẓ) 코스는 쿠란을 기억하도록 교육하는 코스이며, 완전한 쿠란을 기억하고 있는 사람인 하피즈(ḥāfiẓ)가 되는 것을 목적으로 한다. 다른 코스는 울라마(ʿālim) 코스인데, 한 공동체에서 학자로 지명 받기를 원하는 자를 대상으로 하는 교육과정이다. 마드라사에서의 일반적인 교육과정은 아랍어, 타프시르(تفسير; 쿠란의 내용에 대한 해석), 샤리아(이슬람 율법), 하디스(예언자 무함마드의 언행), 논리학, 이슬람 역사 등으로 이루어져 있다. 이 중 하디스는 중세 오스만 튀르크 제국의 슐레이만 1세에 의해 도입된 교과목이다. 일부 마드라사에서는 학생들의 요청에 의해 아랍 문학, 과학, 세계사, 영어나 프랑스어와 같은 외국어를 부가적으로 교육하기도 한다. 오스만 튀르크 제국의 마드라사는 종교 교육을 행하면서 작문, 문법, 통사론, 시문학, 정서법, 자연과학, 정치학, 생활예법을 교육하기도 했었다.
이슬람 세계에서, 이맘이 되기 위해 마드라사에 입학하는 경우도 많았다. 예를 들어, 울라마 자격은 12년 간의 교육을 받아야 취득할 수 있었으며, 수많은 하피즈들은 마드라사 출신이다. 마드라사는 야간 강의를 제공하고 학생들이 기숙사에 살 수 있게 한다는 점에서 대학교와 유사한 면이 있다. 마드라사의 중요한 기능은 고아나 가난한 학생을 받아들여 그들이 교육을 받을 수 있도록 한다는 것이다. 마드라사는 여성도 학생으로 받아들였으나, 수업장소가 다르거나, 여성만 다닐 수 있는 별도의 마드라사가 있다.
아프리카 남부 지역에서 마드라사는 공사립 세속학교에 재학 중인 무슬림 학생들에게 방과 후 종교 교육을 제공하는 사회문화적 역할을 담당하고 있다. 그러나 현대에 들어 가정환경이 부유한 학생 거의 대부분은 세속 교육과 종교 교육 모두를 제공하는 기숙 또는 전일제 사립학교만 재학하는 경향이 대두되고 있다. 인도 출신의 무슬림들이 재학하는 마드라사에서는 학생들에게 우르두어 교육을 제공하였으나, 이러한 마드라사들은 점차 사라져가고 있다.
마드라사의 초기 형태

이슬람 세계가 형성된 초기부터 마드라사가 존재했던 것은 아니다. 마드라사의 기원적 형태는 종교적 문제를 논의하기 위해 모스크와 같은 장소에서 여러 사람이 만나는 관습에서 찾을 수 있다. 마드라사의 초기의 형태는, 사람들이 샤리아에 대해서 정통한 무슬림을 찾아가 종교적 지식을 교육받으려 한 것으로 볼 수 있다. 이러한 비정규 교원들은 이후 샤이크(shaykh)가 되었으며, 이후 샤이크들은 마갈리(maǧālis)라 불리는 교과를 구성하여 정규 교육을 제공하기 시작했다.
859년 ‘자미아투 알 카라위윈(Ǧāmiʿat al-Qarawiyyīn)’이라는 학교가 오늘날의 모로코 페스 지역에 설립되었다. 이 학교는 중세 이슬람 세계에 대학교가 존재했었는 지에 대해서 논란이 있긴 하지만, 세계에서 가장 오래된 대학교 중의 하나로 인정받고 있다. 이 학교는 부유한 상인인 무함마드 알 피흐리(Muḥammad al-Fihrī)의 딸인 파티아 알 피흐리(Fāṭimah al-Fihrī)에 의해 설립된 학교인데, 이후 959년 이집트 카이로의 알아즈하르 대학교로 발전하였다.
아바스 왕조 말기에는, 셀주크 왕국의 고관인 니잠 알물크가 여러 마갈리를 교육하는 ‘마드라사 니타미야(Madrasah Niẓāmiyyah)’라 불리는 최초의 공립 교육기관을 설립하였으며, 이를 바탕으로 공교육 체제를 완성하였다. 이러한 공교육 체제는 당시 그의 이름을 따 ‘니자미아(Niẓāmiyyah)’라고 불렸다.
파티마 왕조와 맘루크 왕조와 이 두 왕국 이후 기간 동안의 중동 지역은 많은 지배계급이 와크프라고 알려진 기금의 형태로 많은 마드라사들을 설립하였다. 마드라사를 설립하는 일은 설립자의 계급적 위치를 나타내 줄 뿐만 아니라 부와 명예를 그들 후손에게 세습할 좋은 방책이었던 것이다. 특히, 맘루크 왕조 시기에는 직접적인 노예의 상속이 불가능했기 때문에 마드라사를 통한 재산과 노예 상속이 지배계급에서 트랜드화 된 바 있었다. 이 시기에 설립된 마드라사 중에는 카이로에 있는 술탄 하산(Ḥasan)이 설립한 유명한 마드라사도 있다.
스탠포드 철학 사전에 의하면, 11세기와 14세기 사이의 이슬람의 황금 시대에 가잘리에 의해 이슬람 철학의 논리학이 마드라사의 교육과정이 되었고, 이후에는 이븐 시나의 학문적 성과가 마드라사의 교육과정의 일부가 되었다.
아랍 제국의 초창기에 관리들의 궁정에서의 신임은 유명한 마드라사에 대한 지원이나 그 곳에서의 학문적 활동에 의해 결정되었다. 수세기 동안, 마드라사나 마스지드(masjid)와 같은 무슬림 교육기관들은 이슬람 세계 전역에 교육활동을 전파하였다. 마드라사에서는 특히 신앙과 연관된 교과목에 더하여 여러 ‘이성과학’ 과목들도 교육하였는데, 수학, 천문학, 의학, 지리학, 지구과학, 철학, 마술, 오컬트 등이 그러한 과목들이다. 여러 교과목은 질문을 통해 교육되었다. 그러나 마드라사가 고등 과학을 연구하는 기관은 아니었다. 이슬람 세계에서의 고등 과학 연구는 궁정의 후원을 받는 학자들에 의해서 연구되었기 때문이다. 아랍제국의 초창기에, 아랍어와 아랍 문학의 큰 발전이 이루어졌으며, 고대 그리스 시대보다도 더 많은 문헌들이 이 시기에 저술되었다. 마크타부와 마드라사의 등장은 이슬람 세계의 문해율을 비교적 높은 수준으로 끌어올리는데 기여하였다.
같이 보기

중세 대학
로그 (수학)

다양한 로그 곡선. 붉은 색은 밑이 e, 초록색은 밑이 10, 보라색은 밑이 1.7이다. 밑 값에 상관없이 모든 로그곡선은 (1, 0)을 지난다.
로그(영어: logarithm 로가리듬[*])는 지수 함수의 역함수이다. 어떤 수를 나타내기 위해 고정된 밑을 몇 번 거듭제곱하여야 하는지를 나타낸다.
간혹, 나눗셈의 반복으로도 여길 수 있다. 가령, < 8\div 2\div 2\div 2=1>을 < \log _{2}8=3>으로 나타낼 수 있다. 이는  8을  2로  3번 나누면  1이 된다는 것을 간단히 나타낸 것을 예로 든 것이다. 그리고,  N을  a로  n번 나누어야  1이 된다는 것을 나타낼 시 역시 N\div \underbrace {a\div a\div a\div \dots \dots a} _{n}.=1 대신 < \log _{a}N=n>으로 간단히 표기할 수 있다.[출처 필요]
이른 17세기에 곱하기 및 나누기의 계산을 간편하게 해내기 위해 존 네이피어가 발명한 것으로 알려져 있다. 복잡한 단위의 계산을 간편하게 계산할 수 있다는 장점 때문에, 로그표 및 계산자 등의 발명품과 함께 세계적으로 여러 분야의 학자들에게 널리 퍼졌다.
지수에 대비된다는 의미에서 중국과 일본에서는 대수(對數)로 부르기도 하나, 대수(代數, algebra)와 헷갈리기 쉬우므로 로그라는 용어를 사용하는 것이 일반적이다.
정의 > 지수함수적 정의

이 때  \log _{a}N에서  a\neq 1이어야 하는 이유는  1의 거듭제곱은 모두  1이기 때문에, 지수에 어떠한 값이 오더라도  1이 되어 의미가 없어지기 때문이다. 그리고 위에서의  x값의 범위는 모든 실수이다. 즉, 실수를 로그를 통해 나타낼 수가 있는 것이다. 즉,  1^{n}의  n이 어떤 값이 되더라도 결과는 항상  1이 되므로 이  n의 값은 하나로 정할 수 없기 때문이라는 점도 될 수 있다.
또한,  N\div \underbrace {a\div a\div a\div \dots \dots a} _{n}.=1을 < \log _{a}N=n>으로 간단히 표현하는 경우를 비롯하여 로그 식은 나눗셈식의 변형으로도 여길 수 있는 한편,  N\div \underbrace {1\div 1\div 1\div \dots \div 1} _{n}과 같이 어떤 수를  N으로 가정 했을 때  N을  1로는 어떻게 여러 번 나누어도 항상 같은 값의  N만이 나오므로, 제시된  n의 값은 결국 정할 수 없으므로  \log _{1}N의 값은 정의할 수 없기 때문에   \log _{a}N에서  a\neq 1이 된다고도 할 수 있다.[출처 필요]
정의 > 적분을 이용한 정의

위의 정의에 따르면, 로그를 정의하기 위하여 지수함수가 필요하다. 하지만 지수함수를 명확히 정의하는 데에는 어려움이 따른다. 따라서 레온하르트 오일러는 적분을 이용하여 로그를 정의하고, 이의 역함수를 지수함수라고 정의하였다.
다항함수의 적분에 대해서 다음과 같은 사실이 잘 알려져 있다.
\int x^{n}dx={\frac {1}{n+1}}x^{n+1}+C
이 때,  n=-1인 경우, 즉
\int {\frac {1}{x}}dx
의 경우에는 답이 알려져 있지 않았다. 오일러는 로그함수를 다음과 같이 정의했다.
\int _{1}^{t}{\frac {1}{x}}dx=\ln t
이제 이 함수의 역함수를 생각해보자. 역함수의 미분의 법칙에 의해서 다음이 성립한다.
{dy \over dx}={\frac {1}{dx \over dy}}
따라서 이 함수의 역함수의 미분은 다음과 같다.
{dy \over dx}={\frac {1}{\frac {1}{y}}}=y
그러므로 이 함수를 미분하면 항상 같은 함수가 된다. 이를 우리는 다음과 같은 함수로 정의할 수 있다.
y=e^{x}
이를 지수함수라 칭하고, 여기에서 정의되는 상수  e를 자연상수라고 한다. 또한 우리는 일반적인 밑을 가진 지수함수를 정의할 수도 있다.
e^{x\ln a}=a^{x}
이와 같이 적분을 이용해 로그와 지수함수를 정의할 수 있다.
특징

로그 함수는 다음과 같은 특수한 특징을 가지고 있다.
| --- | --- |
상수 법칙:  \log _{a}1=0,\log _{a}a=1
덧셈 법칙:  \log _{a}xy=\log _{a}x+\log _{a}y
뺄셈 법칙:  \log _{a}{\frac {x}{y}}=\log _{a}x-\log _{a}y
지수 법칙:  \log _{a}x^{b}=b\log _{a}x
밑 변환 법칙:  \log _{b}x={\frac {\log _{k}x}{\log _{k}b}} (단,  k>0,{\mbox{ }}k\neq 1)
역수 법칙:  \log _{b}x={\frac {1}{\log _{x}b}} (단,  b\neq 1)
이러한 특징을 이용해, 복잡한 곱셈 문제를 단순한 덧셈 문제로 바꾸어 풀 수 있다.
표기

로그의 표기는 일반적으로  \log _{a}x의 꼴로 표기하나, 밑이 특수한 경우에는 다르게 표기한다. 밑이 자연로그  e인 경우  \ln x로 표기하며, 밑이 2인 경우에는 극히 드물게  {\displaystyle {\textrm {lb}}}\ x로 표기하기도 한다. 또한, 밑이 10인 경우  \lg x라고 표기하는 경우도 존재한다. 하지만, 많은 수학자들과 과학자들은 이들 모두를  \log x라고 표기하거나 위와 같은 표기에 밑을 추가하여 표기한다. 국제 표준화 기구에 따르면 밑을 2로 가지는 이진 로그는  {\displaystyle {\textrm {lb}}}\ x, 밑을  e로 가지는 자연 로그는  \ln x, 밑을 10으로 가지는 상용 로그는  \lg x라 표기하는 것을 권고하고 있다.
역사 > 기원

기원전 2000년~1600년의 바빌로니아인들은 4분-제곱 곱셈법으로 두 개의 숫자를 오로지 덧셈과 뺄셈, 그리고 제곱표를 이용하여 곱하는 방법을 개발해내었다.
{\frac {(x+y)^{2}}{4}}-{\frac {(x-y)^{2}}{4}}=xy
그러나 나눗셈에 대해서는 추가적인 역방향 표를 사용하지 않는다면 그 방법을 사용할 수 없었다. 큰 수의 곱셈을 정교하게 계산하기 위해서 1817년까지는 좀 더 큰 4분-제곱수 표를 사용하였다.
미하엘 슈티펠은 1544년 뉘른베르크에서 정수 및 2의 제곱에 대한 표를 《산술백과Arithmetica integra》에 수록하였는데, 현대에는 이를 가장 이른 로그표로 본다.
16, 17세기에 곱셈과 나눗셈을 단순화하기 위해 삼각법이 도입되었는데, 이는 다음과 같은 코사인의 법칙을 이용하였으며 이를 프로스타페레시스(prosthaphaeresis)라고 부른다.
\cos \,\alpha \,\cos \,\beta ={\frac {1}{2}}[\cos(\alpha +\beta )+\cos(\alpha -\beta )]
하지만 로그는 좀 더 직관적이고 적은 노력을 요한다. 복소수를 이용하여 이 둘이 기본적으로 같은 기법임을 보일 수 있다.
역사 > 네이피어에서 오일러까지

로그법은 존 네이피어에 의해 1614년 《로그의 법칙의 놀라움에 대한 서술Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio》에서 발표되었다. 요스트 뷔르기도 독립적으로 로그를 발명하였으나, 네이피어보다 6년 늦게 발표하였다. 자신의 천문력을 집필하는 데에 로그표를 광범위하게 활용한 요하네스 케플러는 그 저작물을 네이피어에게 헌정하면서 다음과 같이 언급했다.
...유스투스 뷔르기우스(요스트 뷔르기를 말함)는 계산에 역점을 둠으로써 네이피어의 체계가 등장한 것보다 수 년 전에 로그를 생각해냈다. 그러나 ...공공에 이익이 되도록 그의 자식을 키우는 대신 태어나자 마자 버리는 쪽을 택했다.
네이피어가 활동하던 당시 사인값은 현재와 정의가 많이 달랐다. 현재의 사인값은 반지름이 단위길이 1인 원을 기준으로 계산하지만 네이피어 당시에는 매우 큰 값(네이피어의 경우에는 107을 사용했다.)을 반지름으로 가지는 원에 대하여 사인값을 계산하였다. 이러한 큰 값을 간단하게 나타내기 위하여 네이피어가 도입한 것이 바로 로그법이다.
네이피어가 로그에 접근한 것은
반복적인 뺄셈으로, 네이피어는 (1 − 10−7)L의 값을 L이 1에서 100일 때까지 계산해 내었다. L이 100일 때 수식의 값은 약 0.99999 = 1 − 10−5이다. 네이피어는 이들의 곱, 107(1 − 10−5)L의 값을 L이 1에서 50인 경우까지 모두 계산하였고, 비슷한 방식으로 0.9998 ≈ (1 − 10−5)20과 0.9 ≈ 0.99520의 곱도 계산하였다. 20년에 걸친 이러한 계산을 통해 그는 5에서 천만 사이의 숫자에 대해 다음의 등식을 만족시키는 L값을 모두 찾아냈다.
N=10^{7}(1-10^{-7})^{L}
네이피어는 처음에 L을 "인공수"(artificial number)라고 불렀으나, 이후에 비율을 의미하는 "로그"(logarithm)라는 이름으로 소개했다. 그리스어 λόγος(logos)는 '부분'을 의미하며, ἀριθμός(arithmos)는 '숫자'를 뜻한다. 현대적 표현법으로 나타낸 자연로그와의 관계는 다음과 같다.
L=\log _{1-10^{-7}}{\frac {N}{10^{7}}}\approx 10^{7}\log _{\frac {1}{e}}{\frac {N}{10^{7}}}=-10^{7}\log _{e}{\frac {N}{10^{7}}}
이 때 다음과 같은 근사치가 사용된다.
(1-10^{-7})^{10^{7}}\approx {\frac {1}{e}}
이 발명은 빠르게 그리고 널리 알려지며 극찬 받았다. 이탈리아의 보나벤투라 카발리에리, 프랑스의 에드먼드 윈게이트, 중국의 펭조, 독일의 요하네스 케플러 등이 이 개념을 확산시키는데 공헌하였다.
1647년 그레고리 드 세인트 빈센트는 함수 f(t)를 x = 1부터 x = t까지의 쌍곡선의 면적이라 두었을 때 다음과 같은 식이 만족함을 보임으로써 쌍곡선과 로그를 관련지었다.
f(tu)=f(t)+f(u)
자연로그는 수학 교사 존 스피델이 1619년 표를 작성하였고, 니콜라스 머카터의 1668년작 Logarithmotechnia에서 서술되었다. 1730년경, 레온하르트 오일러는 자연로그와 지수함수를 다음과 같은 극한식으로 정의하였다.
e^{x}=\lim _{n\rightarrow \infty }(1+x/n)^{n},
 \ln(x)=\lim _{n\rightarrow \infty }n(x^{1/n}-1).
오일러는 또한 두 함수는 서로의 역함수임을 증명하였다.
역사 > 로그표, 계산자, 그리고 역사적 응용

로그는 계산을 간단히 하는데 큰 도움을 주었고, 이에 과학, 특히 천문학의 발전에 기여했다. 로그는 특히 항해술과 통계학에 큰 도움을 주었다. 라플라스는 로그에 대해 다음과 같이 언급했다.
수 달간의 노동을 며칠로 줄여 주고, 천문학자의 삶을 배로 늘려 주며, 오차와 기나긴 계산에 시달리지 않도록 해주는 경이로운 발명이다.
계산기와 컴퓨터가 없던 시절 로그의 활용을 용이하게 해준 핵심 도구는 로그표였다. 로그표는 1617년 헨리 브릭스에 의해 처음 작성되었고, 이는 네이피어의 발명 직후이다. 후에, 좀더 큰 정확도와 범위를 가진 표가 작성되었다. 이 표들은 일정한 b(보통 10)와 일정 범위 내의 x에 대하여 logb(x)와 bx의 값이 모두 작성되어 있다. 예를 들어, 브릭스의 로그표는 상용로그값이 소수점 아래 8자리까지 1에서 1000의 값에 대해 작성되어 있었다. 함수 f(x)=bx가 logb(x)의 역함수이기 때문에, 이 함수는 역로그함수라고도 불린다. 두 수 c와 d의 곱과 비율은 그들의 로그값의 합과 차로 쉽게 계산할 수 있었다.
cd=b^{\log _{b}(c)}\,b^{\log _{b}(d)}=b^{\log _{b}(c)+\log _{b}(d)}\,
그리고
{\frac {c}{d}}=cd^{-1}=b^{\log _{b}(c)-\log _{b}(d)}.\,
또한 제곱 및 제곱근도 쉽계 계산할 수 있었다. 제곱 및 제곱근을 계산하는 데에는
c^{d}=(b^{\log _{b}(c)})^{d}=b^{d\log _{b}(c)}\,
및
{\sqrt[{d}]{c}}=c^{\frac {1}{d}}=b^{{\frac {1}{d}}\log _{b}(c)}.\,
의 식을 사용할 수 있다.
많은 로그 표에서는 로그의 값을 자연수 부분과 소수 부분으로 나누어 제공하는데, 이를 지표와 가수라 한다. 지표와 가수를 이용하면 본래의 자연수가 몇 자리인지, 첫 번째 숫자가 무엇인지를 알 수 있다.
로그 표는 한정된 지면에 많은 수를 적어넣어야 하므로 적어넣을 수 있는 수의 종류에는 한계가 존재한다. 따라서 그 범위 이외의 로그 값을 구하려면 약간의 간략화가 필요하다. 예를 들어, 1부터 100까지의 수를 나타낸 로그표에서 로그 257의 로그값을 구하기 위해서는 다음과 같은 식을 사용할 수 있다.
\log _{10}(257)=\log _{10}(10\cdot 25.7)=1+\log _{10}(25.7)\approx 1+\log _{10}(25)
로그를 이용하면 계산자로도 더 쉬운 계산을 할 수 있다. 이는 로그의 덧셈이 수의 곱셈을 의미한다는 것의 응용이다. 아래의 그림을 예로 들어 보자.
위의 그림에서 우리는 2와 3을 곱하려 한다. 이를 위해 우선 하나의 로그자에서 2를 찾는다. 그 후 다른 로그자에서 3을 찾는다. 하나의 로그자를 다른 로그자 위에서 미끄러트려, 원점이 2를 나타내는 점에 맞도록 한다. 그리고, 미끄러트린 자에서 3이 고정된 자에서는 어떠한 부분을 가리키는지를 찾도록 한다. 위의 그림에서 보듯이 결과는 6이 나타나게 된다. 이는 log(2)+log(3)=log(2*3)임을 응용한 방법이다.
해석학적 특징

어떤 함수의 특징에 대해 논하기 위해서는 이 함수의 연속성, 미분가능성, 적분가능성, 대칭성 등에 관하여 논해야 한다.
해석학적 특징 > 로그는 함수인가?

우선 로그가 함수인지부터 따져 보자. 디리클레가 내린 함수의 정의는 다음과 같다.
지수함수에서, 1이 아닌 양수 a에 대하여 변수 x와 y 사이의 관계는 다음과 같다.
y=a^{x}
이 함수의 어떠한 x의 값에 대해서도 우리는 어떤 양수 값 y를 찾을 수 있다. 따라서 지수함수는 실제로 함수가 맞다는 결론을 내릴 수 있다.
이 함수의 극한값과 실값이 같기 때문에, 연속의 정의에 따라 지수함수는 연속이라고 할 수 있다. 0보다 큰 y는 적당한 x0 와 x1 에 대해서 f(x0)과 f(x1) 사이에 존재한다. 따라서 f(x)=y는 해를 가진다. 또한, 지수함수는 단조함수이기 때문에, 한 개의 y에 대하여 두 개 이상의 x값을 가질 수 없다. 따라서 f(x)=y는 유일한 해 하나를 가지고, 우리는 이를 로그 함수라고 부른다.
해석학적 특징 > 역함수의 존재

위에서 밝힌 것과 같이, 지수함수의 역함수는 로그함수이다. 따라서 로그함수의 역함수는 지수함수라 할 수 있다. 여기서, 지수함수는 (-∞ , ∞)의 수 범위를 (0 , ∞)로 바꾸어 주는 함수이므로, 이의 역함수인 로그함수는 (0 , ∞)의 정의역을 가지게 된다.
해석학적 특징 > 연속성

지수함수와 로그함수가 서로 역관계이므로, 지수함수가 연속함수이면 로그함수 또한 연속함수임을 확인할 수 있다. 지수함수가 연속임을 보이기 위해서는 입실론-델타 논법이 필요하다. 0과 ea 사이에 있는 임의의 ε에 대하여 우리는 다음과 같은 δ를 생각할 수 있다.
\delta =\min {\left\{\ln \left(1+{\frac {\epsilon }{e^{a}}}\right),-\ln \left(1-{\frac {\epsilon }{e^{a}}}\right)\right\}}
이러한 δ로 우리는 |ex - ea|<ε인 ε이 항상 존재함을 보일 수 있다. 따라서 지수함수는 연속이고, 이에 따라 역함수인 로그함수 또한 연속임을 밝힐 수 있다.
해석학적 특징 > 미분

지수함수는 미분이 가능하다. 따라서, 로그함수는 지수함수의 역함수이므로, 로그함수의 미분도 계산할 수 있다. 역함수의 미분법에 의해
{\frac {d}{dx}}\log _{b}x={\frac {1}{x\ln b}}
가 성립한다. b가 자연상수 e라면 위 식은 다음과 같이 바뀐다.
{\frac {d}{dx}}\ln x={\frac {1}{x}}
또한 연쇄 법칙에 의해 다음과 같은 식을 유도할 수 있다.
{\frac {d}{dx}}\ln {f(x)}={\frac {f'(x)}{f(x)}}
이를 로그미분법이라 한다. 다양한 종류의 미분방정식을 풀 때 이러한 방법이 사용된다.
해석학적 특징 > 적분

로그의 적분은 단순한 방법으로는 불가능하고, 부분적분법을 사용하여야 한다.
\int f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)-\int f'(x)g(x)dx
f(x)에 ln(x)를, g ' (x)에 1을 대입하면 다음과 같다.
\int \ln(x)dx=x\ln x-x+C
밑이 e가 아닌 로그의 경우에도 위와 같이 계산할 수 있다.
해석학적 특징 > 적분과 로그

자연로그  \ln t는 다음과 같은 방법으로 계산할 수 있다.
\ln t=\int _{1}^{t}{\frac {1}{x}}dx
다시 말해, t>1에서 자연로그는 함수 1/x의 x = 1부터 t까지의 아래 면적과 같으며, t<1일 때에는 x = t부터 1까지의 면적에 -1을 곱한 것과 같다.
이 정의에 의해,  \ln tu=\ln t+\ln u와  \ln t^{r}=r\ln t (단, r은 유리수)의 연산 법칙들이 성립한다는 것을 보일 수 있다.
1647년 그레고리 드 세인트 빈센트는 쌍곡선의 면적이 f(tu) = f(t)+f(u)의 성질을 만족한다는 사실을 보였다. 함수 y = 1/x는 쌍곡선 함수이므로, 위와 같은 성질을 만족하는 함수는 모두 로그 함수로 표현할 수 있고, 그래야만 한다.
해석학적 특징 > 수렴성

로그의 값은, 만약 로그의 밑이 0과 1 사이라면 x의 값이 무한대로 갈때 음의 무한으로 발산하고, 밑이 1보다 크다면 x의 값이 무한대로 갈 때 양의 무한으로 발산한다. 이는 함수 y = 1/x의 넓이가 무한히 발산한다는 것을 의미한다.
로그의 적분값의 형태는 조화수열과 상당히 유사해 보인다. 이를 이용하여 오일러와 마스케로니는 독자적으로 Euler-Mascheroni constant(오일러-마스케로니 상수 항목 참조)를 고안해 내었고, 이는 다음과 같이 표현할 수 있다.
\gamma =\lim _{n\rightarrow \infty }\left(\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}-\ln(n)\right)=\int _{1}^{\infty }\left({1 \over \lfloor x\rfloor }-{1 \over x}\right)\,dx
이 값은 소수점이하 50자리까지 다음과 같이 구해진다.
0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 59335 93992
해석학적 특징 > 초월성

로그는 초월함수의 대표적인 예 중 하나이다. 실제로 ln 2가 초월수임이 증명되어 있다. 또한, 특수한 경우를 제외한 거의 대부분의 상수가 로그 함수에 통과되면 초월수가 된다는 것이 증명되어 있다.
해석학적 특징 > 복소수로의 확장

복소수의 로그값은 오일러 함수를 통해 구해질 수 있다. 우리는 일반적으로 복소수를 다음과 같은 방법으로 지수함수로 나타낼 수 있다.
z=a+bi=r(\cos \theta +i\sin \theta )
이 때
r={\sqrt {a^{2}+b^{2}}},\tan \theta ={\frac {b}{a}}
오일러 공식에 의해
z=re^{i\theta }
양변에 자연로그를 취하면
\ln z=\ln r+i\theta
가 된다. 즉, 복소수의 로그값의 실수부는 복소수의 절댓값의 로그값이며, 허수부는 복소수의 기울기이다.
복소수의 로그값을 취할 수 있게 됨으로써, 우리는 복소수의 복소수 제곱을 계산할 수 있게 되었다. 간단히 ii을 계산해 보면,
i^{i}=e^{i\ln i}=e^{i{\frac {\pi }{2}}i}=e^{-{\frac {\pi }{2}}}
따라서 허수 i의 i제곱은 실수임을 알 수 있다.
활용

로그는 수학 내적으로도 많이 사용되지만, 외적으로도 많이 사용된다. 이들 중에는 크기 불변의 개념과 관련되는 것들이 많다. 예를 들면, 앵무 조개 껍질의 안쪽 나선의 원점으로부터 길이는 일정한 인자로 증가하며 배열되어 있고, 이는 로그와 몹시 흡사하다. 따라서 우리는 이를 보고 로그나선이라 한다. 첫 자리 수의 분배에 관한 벤포드의 법칙 또한 이로 설명된다. 또한, 로그는 자기유사성과 관련을 가진다. 문제를 두 개의 비슷한 문제로 나누어 그들의 해답을 구하고, 이들을 이어 붙여 푸는 알고리즘 분석에서 로그를 사용한다. 지리적 구조의 어떤 부분은 그 전체의 모습과 닮았는데, 이 또한 로그에 기초한다. 로그는 치올콥스키 로켓 방정식이나 네른스트 방정식과 같은 과학적 공식에도 많이 등장한다.
활용 > 로그 단위 환산 > 수치 변환

과학적인 양은 다른 양의 로그자로써 종종 표현된다. 예를 들면, 데시벨은 소리에 대한 로그 단위 지표이다. 보통 일률이나 전압을 로그 비율로 변환하여 이에 10배 혹은 20배 한 것을 데시벨이라 칭한다. 또한, 로그는 전기적 신호의 송신에서의 전압 단계의 감소를 수치화시키고 음향장치 소리의 일률 등급을 정하며, 광학에서 빛의 세기와 흡수력을 정하는 데에 사용된다. 신호와 관계되지 않은, 원치 않는 잡음을 정의하는 신호와 잡음 비율 또한 데시벨로써 측정된다. 비슷한 맥락에서, 최고점의 신호 대 잡음 비율은 소리의 질을 측정하거나 영상을 압축하는데 사용한다.
지진의 세기는 균열로부터 내뿜어지는 에너지의 로그로서 측정된다. 이는 순간 지진 규모 등급이나 리히터(릭터) 등급에 사용된다. 진도 5의 지진은 진도 4의 지진의 10배에 해당하는 에너지를 내뿜는다. 별의 세기 또한 별에서 받아지는 에너지를 로그로 전환한다. 화학에서의 pH 세기는 물에서 이온 상태로 존재하는 수소이온의 음의 로그 값이다. 식초의 pH는 3 정도이고, 물의 pH는 7 정도이다. 따라서 중성 물에서 수소 이온은 10-7mol/L이고, 식초의 수소 이온은 10-3mol/L이다. 이는 pH가 낮을수록 수소 이온의 몰 수는 증가한다는 것을 의미한다.
활용 > 로그 단위 환산 > 로그 그래프

로그는 범위를 줄여준다는 점에서 그래프에도 사용한다. 보통 십만이나 백만 단위의 그래프를 알기 쉽게 보여주기 위해 로그 그래프를 사용한다. 보통 수직 축에 로그 단위를 넣으나, 수평 축에만 혹은 둘 다 넣는 경우도 있다. 로그 그래프는 1부터 1000까지 증가하는 모습과 1000부터 백만까지 증가하는 모습을 동일한 거리 내에서 나타낼 수 있다는 점이다. y축이 로그인 수직 평면에서, 지수함수 f(x)= abx는 일반 평면에서의 일차함수와 같이 직선 형태를 나타낸다.
활용 > 로그 단위 환산 > 피츠의 법칙

피츠의 법칙은 사람들의 예측에 관한 법칙이다. 어떤 사람이 목표지점으로 이동하는 데 필요한 시간을 예측하는 법칙으로, 표적까지의 거리와 표적의 크기의 로그함수에 관련되어 나타난다고 말한다.
활용 > 로그 단위 환산 > 베버-페히너 법칙

베버-페히너 법칙은 사람이 운반하는 것의 실제 무게와 사람이 느끼는 무게와의 상관관계를 로그로 나타낼 수 있다는 것으로, 자극과 감각 사이에 로그의 관계가 있다는 것을 말해준다. 하지만 이 법칙은 스티븐스의 멱함수 법칙과 같은 최근의 모델보다 부정확하다.
활용 > 로그 단위 환산 > 선형추정의 법칙

선형추정의 법칙은 어린아이들이 수를 이해하는 방법에 대해 말한다. 어린아이들에게 수직선에 수를 표시하라고 말하면 로그자와 같이 표시하는데, 충분히 교육받은 나이의 아이에게 이를 표시하라고 말하면 수직선을 등분하여 표시한다. 이것은 인간이 본질적으로 수를 로그와 같이 인식한다는 것을 의미한다.
활용 > 확률론과 통계론

로그는 확률론에서도 나타난다. 동전던지기의 수를 무한대까지 증가시킬 때에 앞면이 나올 확률은 1/2에 수렴하지만, 이 1/2의 확률이 나타나지 않을 가능성은 로그로 나타나게 된다.
로그는 로그정규분포에서 발생한다. 확률변수의 로그가 정규분포를 가질 때, 변수는 로그정규분포를 지닌다. 로그정규분포는 변수는 많은 독립된 가능한 확률변수의 제품에서 형성되는 그 어떤 분야든, 예를 들면, 난류연구에서처럼 많은 분야에서 나타난다. 로그는 파라메트릭 통계모델의 최대가능성추정을 위해 사용된다. 그런 모델에 있어서 가능성추정은 추정을 필요로 하는 적어도 한 개의 파라미트에 의존하게 된다. 최대가능성추정(최대로그함수)은 최대가능성로그(“로그가능성”)의 동일한 파라미트의 값에서 발생한다. 로그의 가능성은 극대화하기 더 쉽다. 특히, 독립적인 확률변수를 위한 가능성을 곱할 때 그렇다.
벤포드의 법칙은 같은 건물의 높이 등 여러 데이터 세트에서 숫자의 발생을 설명한다. 벤포드의 법칙에 따르면, 측정 장치와는 관계없이, 데이터 샘플에 있는 항목의 첫 번째 십진수 자리가 d (1부터 9까지)일 확률이 log10(d + 1) − log10(d)와 같다. 그래서 데이터의 약 30%는 첫 번 째 수로서 1을 가질 것이 기대되고, 18%는 2로 시작한다. 감사는 부정 회계를 감지 할 수 벤포드의 법칙에서 편차를 검토한다.
활용 > 계산복잡도

알고리즘의 분석 알고리즘의 성능을 연구하는 컴퓨터 과학의 한 분과이다.(특정 문제를 해결하는 컴퓨터프로그램) 로그는 문제를 더 작은 것들로 나누는 알고리즘을 설명하는 가치이며, 하위 문제들을 해결할 수 있다.
예를 들어, 번호가 아직 발견되지 않은 경우 정렬 목록에서 번호를 찾으려면, 이진 검색 알고리즘은 중간 항목 전이나 후에 중간 항목과 반 진행을 확인한다. 이 알고리즘은, 평균적으로, N이 목록의 길이인 log2(N)비교가 필요하다.마찬가지로, 병합 정렬 알고리즘은 절반으로 목록을 나누어 결과를 통합하기 전에 먼저 정렬하여서 미정렬된 목록을 정렬한다. 병합 정렬 알고리즘은 일반적으로 N · log(N)까지 약 비례시간이 필요하다. 다른 베이스가 사용될 때 그 결과는 단지 상수계수에 의해서 변경하기 때문에 로그의 기본은 여기에 지정되지 않는다. 상수 계수는, 보통 유니폼이 비용 모델에서 알고리즘의 분석에 무시된다.
함수 f(x)는 x의 로그에 (동일하거나 약) 비례 인 경우 대수적인 성장이라고 한다. (그러나, 유기체 성장의 생물 설명은 지수 함수에 대해 이 용어를 사용한다.) 예를 들면, 자연수N 은 더 이상 log2(N) + 1bits이상에서 바이너리 형태로 표현 될 수 없다. 즉, N을 저장하는 데 필요한 메모리의 양은 N과 대수적으로 커나간다.
활용 > 엔트로피와 무질서

엔트로피는 대략 어떤 시스템의 무질서도에 대한 측정을 말한다. 통계 열역학에서, 어떤 물리적 계에 대한 엔트로피 S는 다음과 같다.
S=-k\sum _{i}p_{i}\ln(p_{i})
총합은 용기 안의 기체 입자들의 위치와 같이 모든 가능성에 대한 i 값들의 합이다. 덧붙여서 pi는 상태 i 가 가지는 확률이고 k는 볼츠만 상수이다. 비슷하게, 엔트로피는 정보 이론에서 정보의 측정을 뜻한다. 만약 메시지를 각각의 수령인이 받을 확률이 1/N 이라면 정보의 양은 각각의 사람에게 log2(N) 바이트이다.
라이프노프 지수는 동적 시스템의 무질서도의 정도를 측정하는데 로그를 사용한다. 예를 들면, 타원형의 당구대에서 이동하는 입자는 초기 조건의 작은 변화에도 매우 다른 경로의 결과를 나타낸다. 이 같은 계는 초기 상태에 대한 측정값의 작은 오차도 예측적으로 크게 다른 최종 상태를 이끌어 내기 때문에 결정론적인 방법에서 무질서하다. 결정론적 무질서한 계에서의 최소 하나의 라이프노프 지수는 양이다.
활용 > 프랙탈

시에르핀스키 삼각형은 (오른쪽에서) 세 개의 더 작은 삼각형으로 반복적인 등변 삼각형을 대체하여 구성되어 있다. 로그는 프랙탈 차원의 정의에서 발생한다. 프랙탈은 자기와 유사한 기하학적 개체이다: 작은 부품은 적어도 약, 전체 글로벌 구조를 재현한다. 시에르핀스키 삼각형은, 원래 길이의 반으로 양쪽을 가지면서 그 자체의 복사본 세 개에 의해 덮여진다. 이것은 이 구조의 하우스도르프 차원을 log(3)/log(2) ≈ 1.58으로 발생하게 한다. 또 다른 차원의 로그 기반의 개념은 문제의 프랙탈을 충당하기 위해 필요한 상자의 수를 계산하여 얻을 수 있다.
활용 > 음악

로그는 음악의 음색과 음정과도 관련이 있다. 같은 기질에서, 특정한 진동수나 음 높이에 있지 않은 두 음색 사이의 진동수 비율은 오직 음정에만 의존한다.
같이 보기

상용 로그
자연 로그
이진 로그
반대수 그래프
자연로그의 밑
지수 함수
로그 적분 함수
계산자의 도식적 묘사. 아래 자의 2부터 시작하여 위쪽 자의 3까지 거리를 더하면 곱 6에 도달한다. 계산자는 1에서 x 까지의 거리가 로그 x에 비례하도록 표시되어 있기 때문에 작동하는 것이다.
라파엘 마르틴 바스케스

라파엘 마르틴 바스케스(Rafael Martín Vázquez, 1965년 9월 25일, 마드리드 ~)는 은퇴한 스페인의 축구 선수로, 현역 시절에는 주로 공격형 미드필더로 활약하였다.
그는 주로 레알 마드리드 CF에서 활약하였으며, 1983년에서 1990년까지, 또 1992년에서 1995년까지 두차례 활약하며, 총 252번의 라 리가 경기에 출전하여 42골을 득점하였다. 그는 이탈리아, 프랑스, 멕시코, 독일에서도 활동한 경력이 있으나, 토리노 FC를 제외하고는 모두 큰 성공을 거두지는 못하였다.
마르틴 바스케스는 한차례의 FIFA 월드컵과 한차레의 UEFA 유럽 축구 선수권 대회에 참여하며, 국가대표팀 경기에 40번 출장하였다.
클럽 경력

마드리드 출신으로, 마르틴 바스케스는 1980년에 레알 마드리드의 유소년부에 15세의 나이로 합류하였고, 그로부터 3년 뒤에 처음으로 1군에 이름을 올렸으며, 독수리 편대의 일원이 되었다. 독수리 편대는 미첼, 에밀리오 부트라게뇨, 미겔 파르데사, 그리고 마놀로 산치스가 있었다. 1989-90 시즌에는 클럽 최다인 107골을 기록할 당시 본인이 스스로 14골을 기록하였고, 38골을 기록한 우고 산체스에 이어 팀내 득점 2위였다.
루마니아의 게오르게 하지가 영입되자, 마르틴 바스케스는 토리노와 계약하였지만, 2시즌동안 이탈리아 무대에 적응하는데 실패하였다. (그러나, 그의 팀은 UEFA컵 결승전에 올랐다.) 그는 이후 마르세유로 이적하였으나 프랑스 무대에서 두달간 활약하는데 그쳤고, 결국 친정팀 레알 마드리드에 복귀하였다. 그는 마드리드 소속으로 두 차례 머무는 동안 6차례 라 리가 우승을 거두고, 2번의 UEFA컵, 2번의 코파 델 레이 우승을 거두었다.
그는 중상을 당한 뒤, 1998년 말에 현역 은퇴를 선언하였다. 그는 1995년부터 1998년까지 데포르티보, 클루브 셀라야 (이곳에서 그는 부트라게뇨와 재회하였다.), 카를스루에 SC (독일 2 분데스리가 클럽) 그는 이후 레알 마드리드의 유소년팀 감독이 되었고, 올드보이즈 팀의 피트니스도 담당하고 있다.
국가대표팀 경력

마르틴 바스케스는 스페인 축구 국가대표팀 일원으로 UEFA 유로 1988과 1990년 FIFA 월드컵을 포함하여 38차례 출전하였다. 그는 1987년 9월 23일, 룩셈부르크와의 친선전에서 데뷔하였다.
국가대표팀 경력 > 국가대표팀 득점 기록

| # | 날짜 | 경기장 | 상대 | 점수 | 최종결과 | 대회 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1. | 1991년 9월 4일 | 오비에도, 카를로스 타르티에레 |  우루과이 | 1–0 | 2–1 | 친선경기 |
수상

라 리가: 1985–86, 1986–87, 1987–88, 1988–89, 1989–90, 1994–95
코파 델 레이: 1988–89, 1992–93
코파 데 라 리가: 1985
수페르코파 데 에스파냐: 1988, 1989, 1993
UEFA 컵: 1984-85, 1985–86
코파 이베로아메리카나: 1994
UEFA 컵 준우승: 1991–92
수페르코파 데 에스파냐: 1995
처녀궁

| 처녀궁 |
| --- | --- |


황도대 상징: 처녀 아가씨
기간 (회귀황도대): 8월 23일 ~ 9월 22일
별자리: 처녀자리(Virgo)
황도대 원소: 흙
황도대 속성: 변통적
주인 행성: 수성
손상: 목성
고양: 수성
쇠약: 금성
♈♉♊♋♌♍♎♏♐♑♒♓
처녀궁(處女宮, ♍, Virgo)은 황도대에서 여섯번째 점성술의 별자리이다. 이것은 황도대의 150~180도인, 황도 좌표계의 152.75도에서 180도 사이에 걸쳐 있는데, 태양은 매년 평균 8월 23일부터 9월 22일 사이에 이 구간을 지난다.
항성황도대 점성술에서, 태양은 9월 16일부터 10월 15일 사이에 처녀자리를 지난다. 이 기간에 태어난 개인들은 그들이 동의하는 점성술 체계에 따라서, 처녀자리 태생의 사람들(Virgios 또는 Virgoans)이라고 불릴 수도 있다.
관련 행성

점성술에서 한 행성의 거주지는 그것이 주인 지위를 가지는 별자리이다. 처녀자리의 주인이라 불리는 행성은 수성이다.
같이 보기

천문 기호
띠 (생초)
사이 (점성술)
이상한 과자가게 전천당

《이상한 과자가게 전천당》(일본어: ふしぎ駄菓子屋 銭天堂)은 일본의 작가 히로시마 레이코가 글을, 쟈쟈가 그림을, 김정화가 한국어로 번역을 한 책이다. 정식 우리말 번역판은 길벗스쿨에서 발간하고 있다. 전천당은 한자로 동전 전(錢), 하늘 천(天), 집 당(堂)이고 뜻은 ‘하늘에서 내려준 동전을 받는 가게’이며, 행운의 과자를 판다. TV 애니메이션은 도에이 애니메이션과 가나반 그래픽스에서 만들어 2020년 9월 8일부터 NHK 교육 텔레비전에서 방영되고 있다. 우리말 더빙은 투니버스에서 2021년 10월 20일부터 매주 수요일 밤 8시에 종료 있다. 시즌1이 2022년 3월 2일부터 6월 1일까지, 시즌2 파트1이 2023년 2월 1일부터 5월 26일까지 종료했다. 시즌3이 2024년 8월 21일 수요일부터 12월 4일 까지 저녁 6시 -> 밤 8시 종료이다.
방송 일시

| 방송 채널 | 방송일 | 방송 시간 |
| --- | --- | --- |
| 투니버스 | 2020년 10월 20일 ~ 2022년 1월 5일 | 종료 |
| 투니버스 | 2022년 3월 2일 ~ 6월 1일 | 종료 |
| 투니버스 | 2023년 2월 1일 ~ 5월 26일 | 종료 |
| 투니버스 | 2024년 8월 21일 ~ 12월 4일 | 종료 |
방송 일시 > 목소리 출연

무정
한국판
우리말 제작 SMG홀딩스
기획, 제작, 수입, 배급, 제공, 저작권 SMG홀딩스
줄거리

전천당의 주인 베니코는 동전 무늬가 있는 자주색 기모노와 여러개의 유리구슬이 달린 비녀를 꽃고 있다. 그녀는 여러 가지 신기한 이름의 과자를 팔고있다. 전부 한가지 사연이 있는 주인공들이 등장한다. 그렇게 각자 신기한 이름의 과자를 먹고 행복을 가진 주인공도 있고 불행을 가진 주인공도 있다. 전천당에서 과자를 사려면 구슬박스를 돌려 나온 구슬에 적혀있는 그 날의 행운의 동전을 가지고 있어야 한다.