stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
람보르기니 디아블로
개조된 디아블로 > 람보르기니 코아틀

1990년대, 람보르기니 본사로부터 마이클 J. 킴벌리(Michael J. Kimberly)가 람보르기니 라티노아메리카(Latinoamérica)의 설립을 허가받았다. 이후 그는 람보르기니 본사로부터 설계 공정 등을 지원받아 남미에 람보르기니 라티노아메리카를 설립하게 됐다. 이후 그는 Sr Ing 조지 페르난데즈 가르시아가 디자인했던 공식적인 람보르기니 뱃지(Fighting Bull)에게서 습득했고, 맥시코에서 람보르기니 코아틀이라는 이름으로 자동차를 만들게 된다. 현재는 람보르기니 이로스 2000(Lamborghini Eros 2000)이라고 알려진 자동차가 바로 람보르기니 코아틀이다. 코아틀(Coatl)이라는 이름의 어원은, 아즈텍에 살던 뱀의 이름이다. 최고 속도는 385 km (239 mph)에 달했을 정도로 엄청난 성능을 자랑했다. 100 km (62 mph)까지의 가속은 겨우 3.54초였다. 6.3리터 배기량으로 개조한 대형 엔진을 장착해 출력은 635 제동마력(bhp)이었고, 이 엄청난 출력을 버텨낼 수 있도록 41xx 강철(Chrome/Moly : chromium-molybdenum steel)로 섀시를 덮어놓아 강성을 높였다. 이 엔진과 섀시를 디자인해준 곳이 다름 아닌 잉글랜드의 맥라렌이다. 2001년 이후, 코아틀은 이로스 GT1이라는 이름으로 세상에 공개됐다. 사진은  보관됨 2010-12-16 - 웨이백 머신에서 볼 수 있다. 마이클 J. 킴벌리의 사진은  보관됨 2010-11-01 - 웨이백 머신에서 볼 수 있다.
개조된 디아블로 > 람보르기니 알라

2008년, 람보르기니의 뱃지를 단 괴상한 차가 공개됐다. 역시 위에서 설명한 람보르기니 라티노아메리카에서 만든 자동차인데, 판매 가격은 무려 750,000 달러였다. 디아블로를 기반으로 하고 있으며 2008년 3월에 생산을 시작했다고 알려졌지만 루머로 알려졌다. 하지만 실제로 제작을 하려는 시도는 했었고, 주문을 한 고객도 있었다. 디아블로에 탑재된 V12 엔진을 무려 7.7리터의 고배기량 엔진으로 개조했고, 출력 역시 770 마력으로 높아졌다. RPM의 레드라인은 7,500 RPM이다. 무게는 디아블로와 비슷한 1,200 kg이다. 람보르기니 알라가 처음으로 기록한 성능은, 최고 속도 223 mph (약 360 km/h), 0-60 mph (97 km) 가속은 3.5초에서 4초 사이다. 그러나 후에 람보르기니 라티노아메리카가 실제로 만든 브로셔에 의하면, 최고속도는 무려 255.2 mph (약 410 km/h), 0-60 mph (97 km) 가속은 3.6초이다. 이후 실제로 차량을 만들었다.
개조된 디아블로 > 람보르기니 디아블로의 복제품 (Replica)

1993년 초에 람보르기니의 복제품을 만드는 IFG 회사가 세계 최초로 람보르기니 디아블로의 복제품을 만들었다. 디아블로의 복제품을 만들기 전에, IFG는 실제 람보르기니의 정품 휠이 장착된 피에로(Fiero)가 만든 섀시를 기반으로 "Stretched" 쿤타치(길어진 쿤타치)를 만든 적이 있었다. 새로 만들어진 디아블로의 복제품 역시 피에로가 만든 섀시를 기반으로 하고 있었으며, 쉽게 복제할 수 있는 쉐보레 350과 포르쉐 914의 트랜스 액슬을 바탕으로 차를 만들었다. 시간이 흘러 D&R 레플리카 회사와 합병된 후, 디아블로를 만들었을 때 사용한 섀시를 튜브 모양으로 바꿔서 쉘비 슈퍼카스의 SSC 얼티밋 에어로의 복제 자동차를 제작했다. 이 차량의 이름은 LS1이었고, 실제로 고성능의 차량이었다. NAERC(North American Exotic Replicars, 북미 엑소틱 레플리카)가 그들이 만든 디아블로 중, 상당한 완성도를 자랑하는 것들을 다국적 시장에 출시했다. 출시된 디아블로 레플리카는, 실제 디아블로가 사용한 섀시와 차체를 똑같이 만들어낸 것이었으며, 실제 디아블로와 큰 차이가 없는 자동차였다. 가격은 85,000달러에서 비싸게는 10만 달러가 넘는 것도 있었을 정도로 실제 람보르기니와 비슷한 값으로 책정됐다.
오늘 날에는 에서만 디아블로의 레플리카를 판매하고 있다. 람보르기니의 테스트 드라이버 발렌티노 발보니가 실제로 시승을 하기도 했을 정도로 높은 완성도를 자랑한다.
람보르기니 디아블로
디아블로 SE30
람보르기니 디아블로 SV
1999 Diablo VT Roadster
아브라바야쥐속

아브라바야쥐속(Abrawayaomys)은 비단털쥐과 목화쥐아과에 속하는 남아메리카 설치류이다. 2종이 알려져 있으며, 아르헨티나 북동부와 브라질 남동부에서 발견된다.
특징

작은 설치류로 머리부터 몸까지 길이가 116~135mm이고, 꼬리 길이는 85~133mm이다. 몸무게는 최대 55g이다.
하위 종

체베즈쥐 (Abrawayaomys chebezi)
루시쥐 (Abrawayaomys ruschii)
수학사

820년경 출판된 콰리즈미의 증보판 산술 개론
역사상 가장 영향력 있는 수학책 유클리드의 원론 (기원전 3세기경)에 실린 증명.
세계 지역별 숫자 표기
수학사(數學史, 영어: history of mathematics)는 수학의 변천과 발달에 관한 역사를 연구하는 학문이다. 과거의 수학적 방법과 용어 및 표기법에 대해서도 연구한다. 수학의 역사는 인류의 역사와 더불어 시작되었다고 할 만큼 오래 되었다. 교역 · 분배 · 과세 등 인류의 사회 생활에 필요한 모든 계산을 수학이 담당해 왔고, 농경생활에 필수적인 천문 관측과 역법, 토지의 측량 또한 수학이 직접적으로 관여한 분야이다. 고대에 수학을 크게 발전시킨 나라로는 이집트, 바빌로니아, 인도, 그리스, 중국 등이 있었다.
수학의 전 세계적인 확산이 이루어지기 전까지는 수학적 발전이 일부 지역에 국한되었다. 기원전 3000년 메소포타미아의 수메르, 아카드, 아시리아, 고대 이집트, 에블라의 레반트가 세금 징수와 상업, 무역을 목적으로 산수, 대수학, 기하학을 사용하였다. 가장 초기의 수학 문헌은  메소포타미아와 이집트의 플림톤 322 (기원전 2000-1900 경), 모스크바 파피루스 (기원전 1890년경), 린드 수학 파피루스 (기원전 1800년경), 술바 수트라스(기원전 800년경)이 있다. 이 문헌들은 이른바 피타고라스 수를 언급하기 때문에, 기본적인 산술과 기하 이후에는 피타고라스의 정리가 가장 오래되고 널리 퍼진 수학 발전이라고 추론되고 있다.
피타고라스 학파가 기원전 6세기에 고대 그리스어 μάθημα (mathema)에서 유래한 '교과목'을 의미하는 수학이라는 용어를 만들고, 비로소 수학이 실질적인 학문으로써 시작되었다. 고대 이집트와 바빌로니아의 수학으로부터 발전한 고대 그리스와 헬레니즘 시대의 수학은 연역적 추론과 증명에서 수학적 엄격성의 도입으로 방법을 크게 개선했고 수학의 주제를 넓혔다. 고대 로마인은 측량, 구조공학, 기계공학, 부기 (簿記), 음력, 태양력, 심지어는 예술과 공예에도 사용했다. 중국 수학자는 위치 기수법과 음수의 최초 사용으로 초기 공헌을 했다. 오늘날 전세계적으로 사용하는 아라비아 숫자와 그 운용법은 서기 1천년 동안 인도에서 발전하였고, 이슬람 수학자 아부 압둘라 무함마드 이븐 무사 알콰리즈미 (Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī)에 의해 서양으로 전파되었다. 이슬람 수학자들은 차례로 이들 문명에 알려진 수학을 발전시키고 확장시켰다.이러한 것들과는 동시대지만, 별개로 멕시코와 중앙아메리카의 마야 문명에서 발전한 수학에서 0의 개념은 마야 숫자에서 표준적 기호를 부여 받았다.
많은 그리스어, 아랍어 수학 문헌은 12세기부터 계속해서 라틴어로 번역되어, 중세 유럽에서 수학의 발전을 이룩하게 했다. 고대부터 중세까지 수학적 발견의 시기는 수세기의 침체가 있었다. 15세기 르네상스 이탈리아로부터 시작해서, 17세기 아이작 뉴턴과 고트프리트 빌헬름 라이프니츠의 미적분학의 발전의 획기적 업적을 포함한 새로운 수학적 발전, 과학적 발견과의 상호작용은 오늘날까지도 끊임없이 발전 속도를 증가하게끔 했다.
기원

수학은 인류의 역사와 더불어 시작되었다고 할 만큼 오래되었다. 선사 시대의 유적 중에는 문자가 없던 이 시기에 이미 별을 이용하여 측량을 하는 수학적인 지식이 있었음을 보여주는 그림이 남아있다. 2002년 고생물학자들은 남아프리카의 동굴에서 암석을 연구하다가 약 7만 년 전에 기하학적인 무늬를 새긴 돌을 발견하였다. 또한 아프리카 3만 5천 년 전에 제작된 것으로 추정되는 기초적인 셈이 표기된 유물을 발굴하기도 하였다.
선사시대의 유물 중에는 이상고 뼈와 같이 뼈나 돌에 28 - 30개의 줄을 새긴 것들이 있다. 이는 여성이 월경 주기를 계산하기 위해 표시한 것으로 보인다. 또한 사냥꾼이 자신이 잡은 동물의 수를 표시하기 위해 금을 새긴 것으로 보이는 유물도 발견된다.이상고 뼈는 1960년 콩고와 인접한 나일강 발원지 부근에서 발견되었다. 2만년 전에 만들어진 것으로 추정되는 이 뼈에는 소수를 이용한 고대 이집트의 구구법과 같은 수열이 새겨져 있다.
고대 (기원전 5000년~기원후 500년)

기원전 5천년 경 전왕조 시대의 이집트에서는 기하학을 이용하여 공간을 분할하기 시작하였다. 한편, 기원전 3천년경 만들어진 잉글랜드와 스코틀랜드의 거석 구조물에는 원, 타원, 피타고라스 수와 같은 수학적 지식이 사용되었다.
기원전 3000 ~ 2600년 경 고대 인도의 인더스 문명에서는 십진법을 이용한 도량법이 만들어져 비율과 함께 벽돌 건축 기술에 사용되었다. 인더스 문명의 건축가들은 자, 컴퍼스와 같은 기하학 도구를 사용하여 자신들의 도시를 설계하였다. 이로써 인더스 문명의 도시에는 직각으로 이루어진 도로가 놓이고 직육면체, 원기둥, 원뿔 등이 적용된 건물이 들어섰다. 인더스 문자가 아직 완전히 해독되지 않아 당시의 인도 수학은 일부만이 알려져 있다. 고고학적 연구결과에 따르면 인더스 문명은 팔진법을 이용한 기수법을 사용하였고 고유의 π 값을 사용하였다.
중국에서는 상나라 시기 거북 등에 그려진 그림과 같은 마방진이 알려져 있었다. 고대 중국의 대표적인 수학서는 산수서, 구장산술, 손자산경이다. 구장산술에서는 가우스 소거법, 손자산경에서는 중국인의 나머지 정리가 등장한다. 조충지(429년~500년)는 최초로 원주율을 소수점 7자리 까지 정확히 계산했고, 후대에 서양에서 카발리에리의 원리로 알려진 개념을 도입했다.
기원전 300년 경 알렉산드리아 시대의 그리스의 수학자 에우클레이데스(영어식 이름인 유클리드로 널리 알려져 있다.)가 그 이전의 저서와 연구를 집대성하여 《스토이케이아》를 지었다. 이것은 후세에 마테오리치(Matteo Ricci, 중국명은 利瑪竇, 1552~1610)의 구역(口譯)과 서광계(徐光啓, 1562~1633)의 집필에 힘입어 《기하원본》(幾何原本, 1607)이라고 한역된 일이 있는데, 내용은 도형뿐만 아니라 그리스식 방법에 따라 체계화된 교과서였다. 즉 제1권은 수직·평행 및 평행 4변형에서 피타고라스의 정리까지, 제2권은 2차방정식의 면적에 의한 해법, 제3권은 원과 호, 호에 대한 각, 제4권은 내외접 정다각형, 제5권은 비례론, 제6권은 비례론의 도형에의 응용, 제7권부터 제9권까지는 정수론, 제10권은 무리수론, 제11권부터 제13권까지는 입체기하학이다.
간단히 말하면 그리스의 정통적인 수학은 기하학과 정수론과 비례론이고, 대수는 기하학적으로 풀었던 것이다. 그리고 이것이 공리·정의·정리에 의하여 아주 논리적으로 진행되었는데, 그와 같이 체계화한 데는 플라톤에 의하는 바가 많다고 한다. 하기는 디오판토스는 기호를 사용해서 대수문제를 풀기는 했으나 그것은 예외적인 존재이다.
중세 (500년경 ~ 1400년)

중세 유럽 수학의 관심사는 근대의 수학자들과는 상당히 다른 것들에 의해 이루어졌다. 하나의 중요한 요소는 수학이 창조된 자연을 이해하기 위한 열쇠를 제공하는 것이라는 믿음으로, 플라톤의 《티마이오스》와 "신은 모든 것을 재고, 헤아리고, 알아서 처리한다."라는 성경 구절(외경 "지혜서" 11장 21절)이 그 근거로 제시되었다.
중세 (500년경 ~ 1400년) > 중세 초기 (500년경 ~ 1100년)

보에티우스는 산술과 기하학, 천문학 그리고 음악에 대한 학문을 기술하기 위해 "4학"이라는 용어를 만들면서, 수학을 교육 과정의 하나로 자리매김했다. 그는 유클리드의 "기하학"을 발췌한 총서의 하나인 니코마쿠스의 《산술 (De institutione musica)》을 번역하여 《산수입문 (De institutione arithmetica)》을 저술하였다. 그의 책들은 실용적이기보다는 오히려 이론적이었으며, 그리스와 아랍 수학 책들의 재등장 전까지 수학 연구의 기초였다.
중세 (500년경 ~ 1400년) > 미적분학의 발전

인도에서 미적분학의 기초가 다져졌다. 14세기 인도 수학자 마다바(Mādhava of Sañgamāgrama)와 케랄라 학파(Kerala school of astronomy and mathematics)가 테일러 급수, 무한급수의 근사법, 수렴에 대한 적분판정법, 미분의 초기형태, 비선형 방정식 풀이를 위한 방법, 곡선 아래부분이 차지하는 넓이가 적분값과 같다는 이론 등 미적분을 위한 많은 요소들을 기술하였다.
중세 (500년경 ~ 1400년) > 유럽 수학의 재탄생 (1100년 ~ 1400년)

12세기에, 유럽의 학자들은 과학의 아랍 문헌들을 찾으려고 스페인과 시칠리를 여행했는데, 여기에는 체스터의 로버트에 의해 라틴어로 번역된, 알 콰리즈미의 대수학(al-Jabr wa-al-Muqabilah)과 베스의 애덜라드와 카린티아의 헤르만 그리고 크레모나의 제라르드에 의해 여러 개의 판으로 번역된 유클리드 원론의 전체 문헌이 포함되어 있다.
이들의 새로운 원천들은 수학의 부흥을 불러일으켰다. 1202년에 쓰이고, 1254년에 수정된《계산판의 책》(Liber Abaci)에서, 레오나르도 피보나치는 유럽에서 에라토스테네스의 시대 이후 3천년 이상의 시간 차이를 두고, 처음으로 중요한 수학을 만들어 냈다. 그 작업은 유럽에 아라비아 수 체계를 도입하고, 많은 다른 수학 문제들을 논의한 것이었다. 14세기는 폭넓은 범위의 문제들을 탐구하기 위해 새로운 수학적 개념들이 발전했던 것으로 보인다. 수학 발전에 기여한 하나의 중요한 분야는 위치 이동의 분석에 관한 것이었다.
토마스 브래드워딘은 산술적 비율로 증가하는 속도(V)는 기하학적 비율로 증가하는 힘(F)과 저항(R)의 비율이라고 제안했다. 브래드워딘은 이를 특정한 일련의 예로써 표현했다. 그러나 그 당시에는 아직 로그 개념이 착상되지 않았지만, 나중에 오류로 밝혀진 그의 결론을 다음과 같이 써서 표현할 수 있다: V = log (F/R). 브래드워딘의 해석은 혼합된 의약품의 성분을 계량하기 위하여 알 킨디와 빌라노바의 아놀드가 사용했던 수학적 기교를, 하나의 다른 물리 문제에 모방한 하나의 예이다.
근대 유럽 수학 (1400년 ~ 1600년)

르네상스의 여명기에 유럽에서, 수학은 로마 숫자를 사용하는 불편한 기수법과 기호보다는 오히려 단어를 사용하여 관계를 표현하는 것 때문에 아직은 제한적이었다. : 즉 더하기 기호도, 같다라는 기호도, x라는 미지수도 사용되지 않았다.
16세기의 유럽 수학은, 오늘날 우리가 아는 한에서는 세계 어디에서도 전례가 없는 진전을 이루면서 시작되었다. 그 첫 번째는 삼차방정식의 일반적인 해법으로, 통상적으로 1510년경 스키피오 델 페로가 먼저라고 알려져있지만, 카르다노의 제자 로도비코 페라리에 의한 사차방정식에 대한 일반적 해법을 포함된, 뉘른베르크에서 요하네스 페트레이우스에 의해 첫 출판된 지롤라모 카르다노의 책, 아르스 마그나(Ars magna)이다.
인쇄술은 수학이 보급되는데 크게 기여하였다. 가장 처음 인쇄된 수학 책들은 1472년 포이에르 바하의 "행성에 관한 새로운 이론"이며, 다음에는 1478년의 상업 산수에 관한 책 트레비소 산수였고, 그리고 1482년 에르하르트 라트돌트에 의해 최초의 수학 책인 유클리드의 원론이 인쇄되고 출판되었다.
항해가 증가하고, 더 넓은 지역의 정확한 지도에 대한 요구가 커짐에 따라서, 삼각법은 수학에서 중요한 분야가 되었다. 바르톨로메오 피티스쿠스가 1595년에 삼각법(Trigonometria)이라는 책을 출판하면서 이 용어를 처음 사용하였다. 레기오몬타누스의 사인표와 코사인표가 1533년에 출판되었다.
세기말에, 레기오몬타누스(1436년 - 1476년)와 프랑수아 비에트(1540년 - 1603년) 등의 사람들 덕분에, 수학은 오늘날 사용되는 기수법과 크게 다르지 않은 형태의 인도-아랍 숫자를 사용하여 쓰였다.
17세기

일본 수학자 세키 다카카즈의 저서에 처음으로 베르누이 수와 행렬식이 등장한다. 또한 원주율을 10번째 자리까지 계산하였는데, 이 때 쓴 방법은 20세기에 에잇켄 델타 제곱법으로 알려진 방법과 동일하다.
17세기 초 네이피어는 로그계산법을 발표하였다. 이는 당시에 오래 걸리던 계산을 아주 빠르게 만들어 주었는데, 그 때문에 "천문학자의 수명을 2배로 늘려주었다."는 평가를 들을 정도였다. 또한 이와 독립적으로, 원뿔곡선을 연구하는 과정에서 적분형태인 자연로그가 연구되었다.《방법서설》을 지은 철학자 데카르트는 해석기하학의 창시자로 불후의 이름을 남기고 있다. 이것은 기하학을 대수학과 결부시켜 대수학적 방법으로 기하학적 성질을 탐구한다.피에르 드 페르마는 미분을 통해 극대 극소를 구하는 방법을 만들었다. 아이작 베로우, 제임스 그레고리 등은 미적분학의 기본정리를 증명하였다. 테일러 급수가 유럽에서 재발견 되었다. 뉴턴과 라이프니츠도 미적분학 정립에 기여하였다. 특히 라이프니츠가 고안한 미적분학 기호들이 오늘날에 많이 사용되고 있다. 그러나 이 시기에 미적분학을 설명하는 무한소라는 개념은 모호함으로 많은 비판을 받았다. 19세기에 현대적인 해석학이 등장하면서 무한소를 배제한 엄밀한 증명이 가능하게 되었다. 하지만 20세기에 실수체를 확대하여 무한대와 무한소 자체를 실수와 사칙 연산이 되도록 엄밀히 정의하는 방법이 나왔다. 이 수 체계를 초실수체라고 한다. 초실수를 기반으로하는 해석학을 비표준 해석학이라고 한다.
18세기

17세기에 창설된 해석학이 발전한 시대이다. 스위스의 베르누이 일가와 프랑스의 수학자들의 활약이 눈부시다. 베르누이의 제자인 오일러는 뛰어난 계산력과 독창력으로 해석학의 면목을 일신하였다. 그 외 오일러와 더불어 변분학을 창시한 라그랑주, 천체의 운동을 수학적으로 규명한 라플라스, 타원함수론의 선구자였던 르장드르, 화법기하학을 창시한 몽주가 있다.
19세기

19세기 내내 수학은 점점 추상화되었다. 이 시기의 탁월한 수학자로 가우스(1777년 ~ 1855년)가 있다. 그는 복소변수 함수와 기하학, 그리고 급수의 수렴 등에서 혁명적인 업적을 남겼다. 곡면에 대한 미분 기하학을 만들었다. 그는 대수학의 기본 정리와 이차 상호 법칙에 대해 처음으로 만족할 만한 증명을 얻었다.
이 세기에 유클리드 기하학의 평행선 공리가 더 이상 유지되지 않는다라는 2가지 형태의 비유클리드 기하학의 발전이 있었다. 러시아의 로바쳅스키와 그의 라이벌인 헝가리의 보여이는 각기 독립적으로 평행선의 유일성이 더 이상 유지되지 않는다라는 쌍곡기하학을 발견하였다. 이 기하학에서는 한 삼각형의 내각의 합이 180° 보다 작게 된다.
19세기 중반에 베른하르트 리만이 리만 기하학을 만들었다. 리만 기하학은 당시 알려진 비유클리드 기하학을 모두 포함하며, 리만 다양체라는 일반적인 대상을 다룬다.
19세기에는 추상대수학이 많이 등장하였다. 독일의 헤르만 그라스만은 선형 공간이라는 선형 대수의 핵심적 대상을 연구 하였다. 영국의 해밀턴은 사원수같은 비가환대수를 개발하였다.
노르웨이 수학자 아벨과 프랑스인 갈루아는 5차 이상의 다항 방정식을 푸는 더 이상의 일반적인 대수학적 해법은 없다라는 것을 증명했다. 다른 19세기의 수학자들은 이 증명을 이용하여 자와 컴퍼스만으로, 임의의 각도를 3등분 할 수 없다는 것, 주어진 입방체의 2배의 체적을 가지는 입방체를 구성할 수 없다는 것, 주어진 원의 면적과 똑같은 정사각형을 구성하지 못한다는 것을 증명하였다. 고대 그리스 시대 이래, 많은 수학자들이 이 문제들을 풀기 위해 헛되이 시도했었다.
아벨과 갈루아에 의한 다양한 다항 방정식의 해법에 대한 연구는, 군론 그리고 추상대수학에 관련된 분야의 더 나은 발전을 위한 토대를 쌓았다. 조제프 리우빌은 추상 대수를 통해 타원 적분같이 원시 함수가 초등함수로 표현이 안되는 경우들을 연구하였다. 이는 추상대수의 한 분야인 미분 대수의 서막이다.
영국 수학자 불은 곧이어 숫자를 단지 0과 1로 표현한, 현재 불 대수학이라고 불리는 것으로 전개된 대수학을 고안했다. 불 대수학은 수리 논리학의 시작점이고, 컴퓨터 과학에서 중요한 응용을 가진다.
코시 그리고 바이어슈트라스는 현대적인 해석학을 창시하였다.
19세기 말에 칸토어는 거의 모든 수학에서 공통의 언어가 되었고, 무한의 개념을 엄밀하게 다루는 것이 가능하게 된 집합론을 발명하였다. 칸토어의 집합론, 그리고 페아노, 브라우어르, 힐베르트, 러셀에 의한 수리 논리학의 출현은 수학의 기초에 관한 오랜 논쟁을 일으켰다.
19세기는 국가 단위의 수학 기관이 설립되었다: 1865년의 런던수학협회, 1872년의 프랑스수학협회, 1883년의 에든버러수학협회, 1884년의 팔레르모수학협회, 1888년의 미국 수학회.
20세기 ~ 현대

20세기 들어 수학은 전문적인 영역으로 들어섰다. 20세기 말에 이르러서는 수학 박사 학위자가 매년 수천 명씩 배출되었고, 교육과 산업 등의 영역에서 수학과 관련된 직업이 늘어났다.
1900년에 개최된 세계 수학자 대회에서 다비트 힐베르트는 20세기 수학계가 풀어야 할 가장 중요한 문제로 23개의 문제 목록을 제시하였다. 힐베르트 문제로 부르는 문제들은 수학의 여러 영역을 아우르며, 2025년 현재 10문제가 해결, 7문제가 부분 해결, 2문제가 미해결된 상태이다. 나머지 4문제는 해결 또는 미해결을 판별하기에는 질문이 모호하다.
20세기에는 여러 역사적인 수학 문제들이 해결되었다. 1963년에는 연속체 가설이 체르멜로-프렝켈 집합론과 독립임이 쿠르트 괴델과 폴 코언에 의해 증명되었다. 1976년 볼프강 하켄과 케네스 아펠은 최초로 컴퓨터를 사용하여 4색 정리를 증명하였다. 1995년에는 페르마의 마지막 정리가 여러 수학자들의 노력 끝에 최종적으로 앤드루 와일스에 의해 증명되었다. 1998년에는  케플러의 추측이 증명되었다.
20세기 ~ 현대 > 20세기 이후 해결된 난제

이 부분의 본문은 수학의 미해결 문제 목록 § 1995년 이후 해결된 문제입니다.
20세기에 증명된 난제의 예시는 아래와 같다.
소수 정리 증명(자크 아다마르, 드 라 발레푸생)
힐베르트 문제 7번 증명(1935, 겔폰드-슈나이더 정리로 불림)
소수 정리의 초등적 증명(1949, 셀베르그와 에어되시)
베유 추측의 유리성(1960), 함수 방정식(1965), 유한체 위의 아벨 다형체에 대한 리만가설(1974) 증명
연속체 가설 증명(1963)
힐베르트 문제 10번 증명(1970, 마티야세비치)
4색 문제(1976, 아펠과 하켄)
모델 추측(※증명 이후의 명칭은 팔팅스 정리)(1983, 팔팅스)
페르마의 마지막 정리(1995, 와일스)
케플러 추측(1998)
21세기에 증명된 난제의 예시는 아래와 같다.
기하화 추측(2003, 페렐만)
푸앵카레 추측(2003, 페렐만이 기하화 추측을 증명함으로써 따름 정리로 증명 )
세르 모듈러성 추측(2008)
약한 골드바흐의 추측(2013, 엘프고트)
에르되시 덧셈집합 추측(2018)
연표

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같이 보기

기하학사
논리사
수학사 연표
바르털 레인더르트 판데르바르던
영국방송공사
기원후 100년경 출간된 에우클레이데스의 《스토이케이아》 중 일부, 제2권 명제 5에 대해 서술하고 있다.
20세기에 해결된 대표적인 문제인 4색 정리 문제
교황 베네딕토 15세

| 베네딕토 15세 |
| --- | --- |

전임자: 비오 10세
후임자: 비오 11세
개인정보
출생이름: 자코모 델라 키에사
출생: 1854년 11월 21일   사르데냐 왕국 제노바
선종: 1922년 1월 22일(1922-01-22)(67세)   이탈리아 왕국 로마
서명: 
문장: 
교황 베네딕토 15세(라틴어: Benedictus PP. XV, 이탈리아어: Papa Benedetto XV)는 제258대 교황(재위: 1914년 9월 3일 - 1922년 1월 22일)이다. 본명은 자코모 델라 키에사(이탈리아어: Giacomo Della Chiesa)이다.
1914년 제1차 세계 대전이 발발한 후 9월3일 교황으로 즉위하였으며, 전쟁과 이후 전후 체제는 그의 중요 관심사였다. 베네딕토 15세는 제1차 세계 대전 당시 성좌의 정치적 중립을 선언하면서 교전국들 간의 화해와 평화를 중재하기 위해 노력하였다. 그러나 연합국과 동맹국 어디에서도 베네딕토 15세의 이러한 중재 시도를 쉽게 받아들이지는 않았다. 독일의 개신교들은 ‘교황에 의한 평화’라는 무례한 언사를 사용함으로써 노골적으로 반대하였으며, 프랑스 정치인 조르주 클레망소는 교황의 이러한 활동은 명백하게 프랑스에 대한 적대적 행위라며 평가 절하하였다.
베네딕토 15세는 교전국 간의 외교적 중재에는 실패하였으나, 전쟁 포로들을 돌보거나 부상당한 병사들의 교환, 유럽 각국에 있는 어려운 사람들을 지원하기 위한 식료품 전달 등 전쟁으로 인한 피해를 완화시키기 위한 인도적인 활동에 열성을 다하였다. 이처럼 뛰어난 외교적 수완과 더불어 근대 사회에 대해 개방적인 태도를 보였던 그는 대중들로 하여금 자신은 물론 교황직 자체에도 존경심을 갖게 만들었다.
생애 초기

자코모 델라 키에사는 1854년 11월 21일 이탈리아 제노바 교외 펠리에서 주세페 델라 키에사 후작과 그의 아내 조반나 밀리오라티 후작 부인의 삼남으로 태어났다. 그의 부계 쪽 가문은 교황 갈리스토 2세와 이탈리아 국왕 베렌가리오 2세를 배출한 명문 집안이었으며, 모계 쪽 가문 역시 교황 인노첸시오 7세를 배출한 명문 집안에 속하였다.
자코모는 어린 시절부터 사제가 되는 것을 목표로 삼았으나, 그의 부친은 아들이 사제가 되는 대신에 법조인이 될 것을 강요하였다. 1875년 8월 2일 21세가 된 자코모는 민법 박사 학위를 취득하였다. 그는 제노바 대학교에 입학하였는데, 당시 사회는 이탈리아 통일 이후 반가톨릭주의와 반성직자주의가 만연해 있었다. 성년이 되어 법학 박사학위를 취득한 그는 이제 사제가 되기 위해 신학교에 들어가게 허락해 달라고 다시 부친에게 요청하였으며, 부친은 결국 마지못해 허락하였다.
1878년 교황 비오 9세가 선종하고 그의 뒤를 이어 교황 레오 13세가 즉위한 시기에 자코모는 제노바를 떠나 로마에 있는 알모 카프라니카 대학교에 입학하였다. 새 교황은 즉위 후 며칠 후에 카프라니카 학생들과 일반 알현 자리를 가졌다. 그 후 얼마 지나지 않아 1878년 12월 21일 자코모 델라 키에사는 라파엘레 모나코 라 발레타 추기경의 주재 아래 사제 서품을 받았다.
1878년부터 1883년까지 자코모는 로마에 있는 교황청 교회 학술원에서 공부하였다. 그곳에서 매주 목요일마다 학생들은 추기경들과 교황청의 고위 관료들을 초대하여 연구 서류들의 보호를 요청하였다. 이 때 레오 13세의 측근이었던 마리아노 람폴라 추기경은 자코모 델라 키에사를 눈여겨 보았으며, 1882년 바티칸의 외교 업무에 착수하면서 그를 자신의 서기로 고용하여 마드리드로 파견하였다. 그 후에 람폴라 추기경은 교황청 국무원장으로 임명되었으며, 이 때도 자코모 델라 키에사가 그의 곁을 보좌하였다. 이 시기에 자코모 델라 키에사는 람폴라 추기경을 도와 캐롤라인 제도를 놓고 독일과 스페인 사이에 일어난 분쟁의 중재와 콜레라 창궐로 피해를 입은 스페인 시민들을 구제하는 일에 동참하였다. 이 경험은 훗날 그가 교황이 되었을 때에 제1차 세계 대전 당시 피난민들의 구호 사업에 힘쓰게 된 계기가 되었다.
그러나 자코모의 어머니 조반나 후작 부인은 자기 아들의 이력이 그의 능력과 출신 등에 비해 보잘 것 없다고 여겨, 바티칸이 제대로 인정하지 않고 있다면서 불만과 불평을 늘어놓아 람폴라 추기경을 매우 난처하게 만들었다고 전해진다. 전해지는 바에 따르면, 람폴라 추기경은 자코모의 어머니에게 “당신의 아들은 단지 몇 걸음만을 떼었지만, 그것은 하나하나 큰 걸음들입니다.”라고 말했다고 한다.
레오 13세와 볼피니 추기경의 선종 직후, 람폴라 추기경은 자코모를 후임 교황을 선출하기 위해 소집된 콘클라베의 서기직을 맡기려고 하였다. 하지만 추기경단은 보수적인 성향의 젊은 사제 라파엘 메리 델 발을 지명하였으며, 람폴라 추기경은 이에 동의하는 서명을 하였다. 람폴라 추기경은 콘클라베에서 그의 상대였던 주세페 사르토 추기경이 교황 비오 10세로 선출되면서 요직에서 물러났으며, 그의 직책은 라파엘 메리 델 발이 추기경으로 서임되면서 대신 맡게 되었다. 자코모 델라 키에사는 자신의 직책에 그대로 남아 있었다.
주교

하지만 자코모 델라 키에사는 교황 레오 13세의 외교 정책을 담당했던 람폴라 추기경과의 친밀한 관계 때문에 신임 교황 치하에서 국무원에서 그의 지위가 약간 위태로웠다. 1907년 4월 15일 이탈리아 언론들은 마드리드 주재 교황 대사 아리스티데 리날디니 대주교가 추기경에 서임되면서 자코모 델라 키에사가 그의 뒤를 이어받아 과거 자신이 일했던 스페인으로 다시 돌아가 마드리드 주재 교황 대사로 임명되었다는 소식을 일제히 전하였다. 비오 10세는 발 빠른 언론의 보도를 보고 웃으면서 “불행하게도 언론인들은 내가 볼로냐의 다음 대교구장으로 그를 지명했다는 사실은 빠트린 것 같군.”이라고 지적했다고 한다. 1907년 12월 18일 외교관들과 여러 주교 및 추기경들, 그리고 그의 오랜 친구 람폴라 추기경이 참석한 가운데 자코모 델라 키에사는 바티칸에서 비오 10세의 주재 아래 주교로 서품되었다. 비오 10세는 자코모 델라 키에사에게 직접 자신이 사용하였던 주교 지팡이와 주교 반지를 하사하였으며, 다음날 자코모 델라 키에사는 가족들과 많은 시간을 함께 보냈다. 자코모 델라 키에사는 자신의 사목 표어로 “In Te Domine Speravi, Non Confundar In Aeternum.”
(주님, 제가 당신께 피신하니 영원히 수치를 당하지 않게 하소서. - 시편 71,1)을 선택하였다. 1908년 2월 23일 자코모 델라 키에사는 자신의 교구인 볼로냐 대교구에서 공식 착좌하였다. 당시 볼로냐 대교구의 교구민 숫자는 700,000명이며, 사제는 750명, 수사는 19명, 수녀는 78명이었다. 그리고 신학교의 교수는 25명이었으며, 사제품을 받기 위해 준비하고 있는 신학생은 120명이었다.
볼로냐 대교구장으로서 그는 대교구에 있는 모든 본당을 일일이 방문하였는데, 특히 말을 타야만 갈 수 있는 산 속에 있는 작은 본당들도 찾아갔다. 본당을 찾아갈 때마다 자코모 델라 키에사는 언제나 대교구장으로서 중요한 책무인 강론을 열성을 다해 하였다. 그는 강론 때마다 모든 성당의 청결과 모금 활동을 특히 촉구하였는데, 모금 활동을 강조한 이유에 대해서는 가난한 사람들을 돕기 위해서는 돈을 모아야 한다고 말했다. 또한, 자코모 델라 키에사는 과학과 고전 교육 과목을 더 많이 추가하는 등 직접 신학교 교육의 개혁을 주도하였다. 그는 성모 발현 50주년을 맞이하여 대표적인 성모 발현 장소인 이탈리아의 로레토와 프랑스의 루르드를 성지 순례하기도 하였다. 1913년 12월 16일 오랜 친구이자 지지자이며 멘토였던 람폴라 추기경이 갑작기 선종하자, 자코모 델라 키에사는 큰 상심에 빠졌다.
추기경

볼로냐의 대교구장은 전통적으로 추기경에 서임되는 것이 일종의 관례였다. 작년에도 대주교로 갓 서임된 성직자들이 대거 추기경으로 서임되었기 때문에, 자코모 델라 키에사 역시 곧 추기경에 서임될 것으로 전망되었다. 그러나 비오 10세는 전통에 따르지 않고 7년 가까이 자코모 델라 키에사를 추기경에 서임하지 않았다. 하루는 볼로냐 시의 사절단이 로마를 방문하여 비오 10세를 알현한 자리에서 자코모 델라 키에사 대주교의 추기경 서임을 요청하자, 비오 10세는 자신의 가문 이름인 사르토(Sarto)를 재료 삼아 다음과 같이 농담식으로 답변하였다. “미안합니다. 아직 추기경 의복을 만들 사르토(Sarto, 이탈리아어로 재단사를 의미함)를 구하지 못해서요.” 일부에서는 자코모 델라 키에사의 추기경 서임이 자꾸 미루어진 이유에 대해 추기경단에 비오 10세나 비오 10세의 측근들이 람폴라 추기경의 측근이 생기는 것을 원치 않았기 때문은 아니었을까 하고 추정하고 있다. 자코모 델라 키에사 대주교의 오랜 동지였던 람폴라 추기경은 1913년 12월 16일에 선종하였다.
그리고 다음해인 1914년 5월 25일 자코모 델라 키에사는 산티 콰트로 코로나티 성당의 사제급 추기경에 서임되었다. 로마에서의 추기경 서임식을 마친 새 추기경이 자신의 교구가 있는 볼로냐로 돌아오려고 할 즈음에 이탈리아 중부 지역에서 사회주의자들과 왕정타도주의자들, 반가톨릭주의자 등의 반란이 일어나기 시작했다. 뒤이어 총파업이 잇따랐으며, 각 지역 성당과 전화국 및 철도 등에 대한 약탈과 파괴가 자행되었다. 그리고 교회의 영향을 받지 않는 세속적인 공화국을 수립해야 한다는 선언이 있었다. 볼로냐에서는 시민들이 동참을 거부함으로써 교회는 운 좋게 참화를 피할 수가 있었다. 이후 이탈리아에 열린 지역 선거에서 사회주의자들이 압도적으로 가장 많은 표를 얻어 승리하였다.
유럽 전역에 전운이 감도자, 이탈리아는 어느 편에 서야 할지에 대한 문제가 논의되었다. 공식적으로 이탈리아는 여전히 오스트리아 헝가리 제국과 독일 제국과 동맹을 유지하고 있었다. 하지만 티롤주의 대다수는 오스트리아의 영향을 깊이 받아 주민들 대부분이 독일어를 사용한 반면에 남부 지역은 배타적으로 이탈리아어를 사용한 주민이 많았다. 볼로냐 대교구의 사제들 역시 민족주의적 사고방식에서 완전히 벗어나지 못하였다. 그리하여 전쟁이 발발하자 자코모 델라 키에사는 대교구장으로서 사제들에게 평화와 전쟁의 피해를 줄이기 위해서는 교회가 중립을 지켜야 한다고 강조하였다.
교황

비오 10세가 선종한 후 새로운 교황을 선출하기 위해 1914년 8월 말엽에 콘클라베가 소집되었다. 당시 제1차 세계대전 중이었으므로 새 교황의 주요 사안은 자연스럽게 전쟁 문제일 것으로 전망되었다. 따라서 추기경단은 이 난국을 헤쳐 나갈 수 있을 정도로 외교 능력이 뛰어난 교황을 원하고 있었다. 그리하여 총 열 번에 걸친 투표 끝에 1914년 9월 3일 자코모 델라 키에사 추기경이 교황으로 선출되었다. 그는 교황으로서 자신의 새 이름을 베네딕토 15세를 선택하였는데, 그와 마찬가지로 볼로냐 대교구장을 지냈던 교황 베네딕토 14세를 기리기 위해서였다.
교황 선출에 뒤이어 부제급 추기경 단장이 성 베드로 대성전의 발코니에 나타나 군중을 향해 교황 선출 소식을 알리는 하베무스 파팜을 하였다. 하지만 베네딕토 15세는 로마 문제 때문에 근래의 전임 교황 두 명의 예를 따라, 성 베드로 대성전의 발코니에 나타나 군중을 향해 우르비 에트 오르비를 하지 않았다. 베네딕토 15세는 또한 전쟁이 오랫동안 지속되고 있다는 이유로 1914년 9월 6일 시스티나 경당에서 간소하게 자신의 대관식을 거행하였다. 그리고 로마 문제를 둘러싸고 이탈리아 정부에 대한 항의의 표시로 산 조반니 인 라테라노 대성전에서 로마 주교좌 착좌 미사를 집전하지 않았다.
베네딕토 15세는 제1차 세계 대전이 일어난 시기에 재임하였다. 그는 ‘유럽의 자살 행위’라고까지 표현할 정도로 전쟁에 단호하게 반대한다는 입장을 밝혔으며, 교황으로서 작성한 자신의 첫 번째 회칙에도 상호 적대감을 하루속히 끝낼 것을 요청하는 진심 어린 호소를 담았다. 또한, 그는 1914년 크리스마스 정전보다 이른 시기에 교전국들에게 예수 성탄 대축일(크리스마스)에 종전할 것을 요청하였으나, 묵살되었다.
교황 > 평화 활동

베네딕토 15세의 주요 관심사는 제1차 세계 대전과 전후 처리 문제였다. 제1차 세계대전 와중에 그는 교황청의 중립을 선언함과 동시에 1916년과 1917년에는 어느 한쪽에 치우치지 않는 균형 있는 입장에서 교전국 간에 평화를 중재하기 위해 노력하였다. 하지만 연합국과 동맹국 모두 베네딕토 15세의 중재안을 수용하지 않았다.
교전 당사국들 사이의 상호 적개심은 전쟁 발발 전 프랑스와 이탈리아, 벨기에 등이 전통적인 가톨릭 국가라는 점이 부각된 일 등 종교적 차이점 때문에 더욱 깊어졌다. 바티칸은 영국과는 좋은 관계를 유지하고 있었지만, 프로이센이나 독일 제국과는 어떠한 공식적인 외교 관계도 맺고 있지 않았다. 동맹국의 주요 축이었던 독일의 프로테스탄트교 단체들은 교황이 표면적으로만 중립이고, 실제로는 연합국 쪽에 더 마음이 기울어져 있다고 보고 비난하며 교황의 중재를 받아들이는 것에 반대하고 나섰다. 또한 그들은 베네딕토 15세가 독일의 군사력을 약화시키기 위해 오스트리아를 충동질해서 전쟁에 나서게 만들었다고 주장하였다. 한편 파리 주재 교황 대사는 가톨릭 대학교에서의 연설 중에 프랑스에 맞서는 것은 곧 하느님께 맞서는 것이라고 주장하면서, 지금 교황이 프랑스인이 아니라서 미안하다는 말을 했다고 전해진다. 벨기에의 추기경 데지레조제프 메르시에는 벨기에가 독일에 점령당했던 시기에 반(反)독일 선전 활동에 나선 애국자로 유명세를 떨쳤으며, 이러한 활동 덕분에 베네딕토 15세의 호감을 샀다고 전해진다. 또한, 전쟁이 끝난 후에 베네딕토 15세는 독일인들에게 굴욕감을 안겨준 베르사유 조약에 대해 높이 평가했다는 이야기도 있다.
그러나 이러한 주장들은 1916년 3월 4일 교황청 국무원장 피에트로 가스파리 추기경이 공식적으로 나서서 성좌는 전적으로 중립으로서 공정한 입장을 갖고 있으며, 결코 연합국을 지지하는 것이 아니라는 입장을 밝히며 진화에 나섰다. 독일과 오스트리아-헝가리의 외교 대표단이 이탈리아 당국에 의해 로마에서 추방당한 후에 이 문제가 더욱 불거지자, 가스파리 추기경이 특별히 입장을 밝힌 것이다. 하지만 그럼에도 불구하고, 독일의 프로테스탄트교도들은 ‘교황에 의한 평화’는 그 내용이 무엇이든지간에 그 자체를 매우 모욕적으로 받아들여 배척하였다. 단호하게 반(反)성직주의를 내세운 프랑스의 정치가 조르주 클레망스 역시 바티칸의 주도는 반(反)프랑스적이라는 입장을 밝혔다. 베네딕토 15세는 양 진영이 평화 협상을 하도록 수차례 시도해 보았지만, 모두 무위에 그쳤다. 즉시 평화 협상을 하여 전쟁을 멈추라는 그의 호소는 심지어 이탈리아 등 전통적인 가톨릭 국가들에서마저 전쟁을 지속하여 승리를 쟁취하자는 주장에 가로막혀 외면을 받았다.
베네딕토 15세는 1917년 8월 1일 모든 교전국의 통치자에게 다음 일곱 가지 사항에 일치할 것을 주문하며 구체적인 평화 제의를 하였다.
무력에 의한 폭력이 아니라 법에 의한 도덕적 권력을 추구한다.
협약한 규율과 보증에 의하여 또한 각국의 공공 질서를 유지하기 위하여 필요하고 충분한 정도로 각 교전국이 동시에 또는 서로 군비를 축소한다.
협약한 규법에 따라 또는 국제문제를 중재 재판소에 일임하거나 그 결정을 받아들이기를 주저하는 여러 국가에 대하여 확고한 보장을 가진 것으로 보이는 중재 재판소를 설치한다.
여러 국민의 교통에 장애가 되는 요소를 제거하고 항해의 참된 자유와 공공성을 보장한다.
전쟁으로 인한 손해와 지출 비요에 대해 완전히 쌍방이 단념한다.
점령한 지역을 돌려준다.
적정 또는 가능한 것을 표준으로 한 영지 문제를 검토한다.
베네딕토 15세의 제안에 대해 영국은 호의적인 반응을 보였으나, 미국에서는 대통령 우드로 윌슨이 나서서 받아들일 수 없다는 입장을 밝혔다. 불가리아와 오스트리아-헝가리는 호의적으로 받아들였고, 독일은 애매모호한 답변을 내놓았다. 베네딕토 16세는 또한 강제 징용에 대해서도 법적으로 금지시킬 것을 호소하였으며, 1921년에 재차 호소하였다. 그의 이러한 제안 중 일부는 나중에 1918년 1월 우드로 윌슨 대통령의 전쟁 종결을 위한 14개조 평화 원칙에 포함되기도 하였다.
하지만 유럽에서 양 진영은 서로 베네딕토 15세가 상대 진영에 편향되었다고 여겨, 그가 제안한 조건들을 수용하려고 하지 않았다. 비록 제1차 세계대전 동안 세계 평화를 위한 그의 외교적 노력은 성공을 거두지 못했지만, 교황의 명성을 드높이는 결과를 낳았다. 이러한 그의 활동은 후임 교황들의 모델이 되어, 20세기에 이르어 교황 비오 12세가 제2차 세계대전 동안에 기울인 평화 활동과 베트남 전쟁 당시 교황 바오로 6세의 활동, 교황 요한 바오로 2세가 이라크 전쟁 발발 전후에 벌인 활동 등에 큰 영향을 끼쳤다.
교황 > 인도주의 활동

베네딕토 15세는 제1차 세계대전 기간 동안 전쟁 수행이 불가능해진 부상병들과 포로들의 무사 귀환을 위해 전쟁 당사국 정부들과 협상을 벌이는데 열성을 다하였다. 그의 노력 덕분에 포로로 사로잡힌 수만 명의 사람이 포로 교환을 통해 무사히 풀려날 수가 있었다. 1915년 1월 15일 교황은 점령지에 거주하는 민간인들의 교환을 제의했다. 그 결과로 2만 명의 시민이 한 달 만에 점령되지 않은 프랑스 남부로 갈 수 있게 되었다. 1916년 교황은 독가스 공격으로 폐질환에 걸린 2만 9천여 명의 포로를 구출하기 위해 양 진영으로부터 가까스로 합의를 이끌어내어, 그들을 모두 중립국인 스위스로 안전하게 피신하도록 하였다. 베네딕토 15세는 또한 1918년 5월에 최소한 18개월 동안 수감된 양측 포로와 네 명의 아이를 스위스로 보내는데 합의한 협의를 체결하도록 이끌었다.
1915년 베네딕토 15세는 전쟁 당사국들에게 요청하여 주일(일요일)과 공휴일에는 전쟁 포로들에게 노동을 지시하지 않겠다는 합의를 이끌어내는데 성공하였다. 베네딕토 15세의 중재를 통하여 몇몇 인물은 사형을 면제받았고, 포로들은 교환되었으며, 전사자들의 시신은 본국으로 송환되었다. 베네딕토 15세는 국제 행방 불명국(Opera dei Prigionieri)을 신설하여 전쟁 포로들에 대한 정보를 교환하여 가족들과의 접촉을 시도하도록 하였다. 제1차 세계대전이 막바지에 다다랐을 무렵까지 국제 행방 불명국을 통하여 50만 장의 편지가 오갔다.
전쟁기간 중에는 물론 전쟁이 끝난 후에도 베네딕토 15세는 어린이들의 처지를 무척 염려하여, 그들을 위한 회칙을 발표하였다. 1916년에 그는 미국 국민들과 성직자들에게 독일에게 점령당한 벨기에의 굶주림에 시달리는 어린이들을 원조해줄 것을 호소하였다. 어린이들에 대한 교황의 원조는 벨기에뿐만 아니라, 리투아니아, 폴란드, 레바논, 몬테네그로, 시리아, 러시아도 포함되었다. 한편 제1차 세계대전 때, 공중전이라는 개념이 처음으로 생겨났는데, 이에 놀란 베네딕토 15세는 수차례 이를 반대하는 목소리를 냈으나 소용이 없었다.
1915년 5월 6일에 오스만 제국 내에서 아르메니아의 소수 기독교 공동체에 대한 적대적인 풍조가 일어났다. 몇몇 기록에 의하면, 이 과정에서 아나톨리아 지역에 아르메니아 기독교인에 대한 집단 학살, 심지어는 홀로코스트까지 일어난 것으로 전해진다. 이 소식을 들은 바티칸은 이 문제에 개입하기 위해 오스만 제국의 동맹국이었던 독일과 오스트리아-헝가리에 연락을 취해 오스만 제국에게 항의를 하도록 시도하였다. 베네딕토 15세는 개인적으로 오스만 제국의 술탄에게 서신을 써서 보냈는데, 술탄은 또한 당시 이슬람교의 칼리프이기도 하였다. 그러나 베네딕토 15세의 구출 계획은 결국 성공하지 못했다. 그리하여 100만 명 이상의 아르메니아인이 터키인들에 의해 학대 또는 굶주림 등의 이유로 목숨을 잃었다.
교황 > 종전 이후

하지만 이 같은 베네딕토 15세의 외교적 노력에도 불구하고, 종전 후에 이탈리아 정부는 그동안 답보 상태였던 로마 문제 때문에 바티칸을 국제적으로 고립시키려는 외교적 조치를 취해, 1919년 파리 강화 회의에서 바티칸을 배제시키는데 성공하였다. 물론 여기에는 교황령을 상실한 후 교황이 사실상 정치적·외교적으로 소외받은 것도 하나의 이유로 볼 수 있다. 그럼에도 불구하고, 베네딕토 15세는 전쟁을 불필요한 대학살로 규정하고, 세계 각국의 화해를 호소하는 회칙 《평화와 그리스도인 화해에 관하여》(Pacem, Dei Munus Pulcherrimum)를 작성해 반포하였다. 성 베드로 대성전에는 제1차 세계 대전 당시 전사한 군인을 기리기 위하여 마련한 무덤 앞에서 베네딕토 15세가 무릎을 꿇고 기도하는 모습을 한 조각상이 전시되어 있다.
전쟁이 종식된 후, 베네딕토 15세는 유럽의 빈곤 및 기근 문제 해결과 더불어 러시아 제국과 오스트리아-헝가리 제국, 독일 제국의 해체 이후 새로 세워진 여러 나라와 외교적 창구를 열기 위한 활동에 치중하였다. 더불어 전쟁 포로들을 위한 그의 각종 지원 정책 덕분에 유럽 내에서 교황에 대해 보다 우호적인 분위기가 형성되었다.
파리 강화 회의에서 패전국인 독일에게 막대한 양의 배상금을 부과한다는 결정이 내려지자, 바티칸은 그와 같은 결정은 결국 유럽 전체의 경제적 안정을 위협할 것이라고 경고하였다. 가스파리 추기경은 파리 강화 회의에서 제시한 평화 조건들은 독일인들의 자존심을 건드리는 것이기 때문에, 향후 독일이 군사적으로 또 다른 전쟁을 일으킬 소지가 충분하다고 보았다. 바티칸은 또한 오스트리아-헝가리 제국의 해체에 대해서도, 이는 필연적으로 독일을 보다 더 강력한 힘을 갖게 만드는 결과를 낳을 것이라고 우려하였다. 바티칸은 작은 신생국가들의 출현에 대해서도 우려하였는데, 가스파리 추기경이 볼 때, 우후죽순 생겨난 소규모 신생국가들은 경제적으로 성공할 수 없으며, 따라서 경제적 고통만 가중될 뿐이었다. 베네딕토 15세는 국제 연맹에 대해서는 기독교적 가치관으로 세워지지 않은 세속적인 단체라는 이유로 가입을 거부하였다. 또한, 그는 1920년대에 일어난 민족주의 열풍을 강하게 비판하였으며, 회칙 《평화와 그리스도인 화해에 관하여》에서 유럽의 단결을 호소하였다.
러시아에 공산주의 혁명이 일어난 것에 대해서도 깊이 우려한 교황은 러시아 내전 중에 발생한 유혈 사태와 광범위하게 퍼진 기근은 물론 블라디미르 레닌 정부의 강력한 반(反)종교적 정책들에 대해 경악을 금치 못하였다. 그는 러시아 기근 피해자들을 돕기 위해서 각고의 노력을 기울였으며, 1921년에만 5백만 명을 구호하였다. 한편, 오스만 제국이 해체되자 바티칸에서는 성지에 거주하는 가톨릭교도들의 안전과 미래에 대하여 우려를 나타내었다.
외교 관계

전후 기간에 베네딕토 15세는 새로운 국제 체제가 부상함에 따라 이에 대처하기 위해 교회 행정을 발전시키는 데 크게 공헌하였다. 교황청은 폴란드, 리투아니아, 에스토니아, 유고슬라비아, 체코슬로바키아, 핀란드 등 제1차 세계대전이 끝나면서 수립된 신생국가들을 인정하였다. 한편 독일과 프랑스, 이탈리아, 오스트리아 등은 전쟁의 후유증으로 경제가 크게 악화되었다. 여기에 더해, 유럽의 전통적인 사회와 문화적 질서는 우익 국가주의와 파시즘에 더해 좌익 사회주의와 공산주의가 대두됨에 따라 무너질 위기에 처하였다. 이 같은 사상들은 모두 잠재적으로 교회의 존재와 자유를 위협하는 것들이었다. 베네딕토 15세는 이 같은 문제를 타개하기 위한 조치로 세계 각국에 대한 외교적 공세를 통해 현지 신자들의 권리를 보장받고자 노력하였다.
외교 관계 > 이탈리아

교황 레오 13세는 이탈리아의 가톨릭교도들에게 지역 정치에 참여하는 것은 허락하되 국가 정치에 참여하는 것은 끝내 허락하지 않았다. 그러나 베네딕토 15세는 전임자들의 경직된 반(反)이탈리아 정책을 완전히 뒤집고 이탈리아와의 관계 개선에 나섰으며, 이탈리아의 가톨릭교도들도 총선에 참여하는 것을 허용하였다. 이는 루이지 스투르초를 위시한 이탈리아 국민당의 변화를 가져왔는데, 반가톨릭 성향의 정치인들이 대거 중도 성향이 되거나 심지어는 가톨릭교회에 동조하기 시작하였다. 이탈리아 국왕 역시 교황과의 관계 개선의 신호를 보내기 위해 교황의 형제가 사망했을 때 개인적으로 애도를 표하기도 하였다. 바티칸 근무자들의 근로환경은 크게 개선되었으며, 양측은 로마 문제를 해결하기 위해 만남을 가졌다. 베네딕토 15세는 로마 문제 해결에 매우 적극적이었으며, 당시 이탈리아의 정치 및 사회 문제에 대해 상당히 실용적인 생각을 가졌던 것으로 보인다. 한 예로, 당시 전통주의적 성향의 가톨릭교도 대다수가 여성의 참정권에 반대한 반면에, 베네딕토 15세는 대부분의 여성은 교회의 전통적인 입장을 지지하기 때문에 보수적인 후보 및 당에게 투표할 것이라고 주장하면서 여성의 참정권 부여에 찬성하였다.
외교 관계 > 프랑스

베네딕토 15세는 반성직자주의적 프랑스 공화국 정부와의 관계를 개선하기 위해 노력하였다. 1920년에 그는 프랑스의 국가 영웅인 잔 다르크를 성녀로 시성하였다. 또한, 제3세계에서 효과적인 포교를 위해서는 유럽의 선교 사제들을 현지인 사제들로 대체할 필요성을 강조한 그는 이를 위해 바티칸에 콥트 대학교와 교황청 동방 대학을 설립하였다. 1921년에 프랑스는 바티칸과의 외교 관계를 재수립하였다.