stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
데데킨트 에타 함수

데데킨트 에타 함수의 그래프
수학에서 데데킨트 에타 함수(Dedekind eta function)은 복소평면의 열린 상반평면 위에 정의된, 원환면의 모듈러 군 대칭을 따르는 정칙함수다. 리하르트 데데킨트의 이름을 땄다. 기호는 그리스 소문자 에타 \;\;\eta (\tau )
정의

열린 상반평면을  \mathbb {H} 라고 쓰자. 데데킨트 에타 함수  \eta \colon \mathbb {H} \to \mathbb {C} 는 다음과 같은 함수이다.
보통  q(\tau )=\exp(2\pi i\tau )를 정의한다. 그렇다면 에타 함수의 정의는 다음과 같이 더 간단해진다.
성질

데데킨트 에타 함수는 열린 상반평면 위에서 정칙함수이나, 복소 평면 전체로 해석적 연속할 수 없다.
성질 > 함수 방정식

데데킨트 에타 함수는 무게(weight)가 ½이고 준위(level)가 1인 모듈러 형식이다. 즉, 모듈러 군  \Gamma _{0}(1)에 대하여 무게 ½로 변환한다. 즉, 데데킨트 에타 함수는 구체적으로 다음과 같은 항등식을 만족한다.
보다 일반적으로, 임의의 뫼비우스 변환
에 대하여, 데데킨트 에타 함수는 다음과 같은 성질을 만족한다.
여기서
여기서
를 데데킨트 합(Dedekind sum)이라고 한다.
성질 > 특별한 값

함수 방정식 등을 사용하여, 다음과 같은 특별한 값들을 계산할 수 있다.
여기서  \Gamma (1/4)\approx 3.626는 감마 함수이다.
같이 보기

데데킨트 제타 함수
한국항공대학교

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종류: 사립
설립: 1952년 6월 16일
총장: 허희영 (9대 총장)
학교법인: 정석인하학원
학생 수: 재학생: 3,963명 (2020년) 대학원생: 482명 (2020년)
교직원 수: 168 (2020년)
국가:  대한민국
위치: 경기도 고양시 덕양구 항공대학로 76
상징물: 송골매, 군청색, 소나무, 라일락
웹사이트: 한국항공대학교 홈페이지
ko 한국항공대학교의 위치
한국항공대학교(韓國航空大學校, Korea Aerospace University)는 대한민국 경기도 고양시 화전동에 자리한 사립 종합대학이다.
한국전쟁 중 민항공분야의 개척을 위한 교육기관이 필요함에 따라 1952년에 대한민국 교통부 산하의 교통고등학교 특설 항공과로 출발하여 1968년에 한국항공대학교로 개편되었고, 1979년 한진그룹이 설립한 학교법인 정석학원(현 정석인하학원)에 인수 합병되었다.
한국항공대학교는 항공우주 분야에 특성화된 대학으로서 항공우주기계, 항공전자통신, 항공운항, 항공교통물류 등 항공우주와 관련된 전 분야를 아우르는 전공을 갖추고 있고, 항공우주관련 연구기관, 기업, 공항 및 정부기관에서 활동할 항공우주 전문가를 양성하고 있다.
역사

한국항공대학교는 1952년 6월 16일 국립대학으로 설립되었다. 한국 전쟁 중 민항공 분야 개척을 위한 교육기관이 필요해짐에 따라 교통부 산하에 교통고등학교 2년제 특설 항공과(조종과, 기관과, 통신과)로 발족한 것이다. 1953년에는 국립항공대학이라는 이름으로 개편했고, 1965년에는 이공계 4년제 대학교로 승격했다. 1968년에는 한국항공대학으로 교명을 바꾸었다. 1979년 박정희 대통령이 서거하고 최규하 대통령이 취임하면서 한진그룹이 학교법인 정석학원을 설립하여 한국항공대학을 인수하면서 국립대학에서 사립대학으로 전환되었다. 1993년에는 한국항공대학교로 교명을 바꾸었고, 2007년에 대학 영문 명칭을 기존의 Hankuk Aviation University에서 Korea Aerospace University로 바꾸었다.
개교 당시에는 부산시 동구 초량동에 위치했으나, 1962년 서울시 용산구 한강로 40번지로 이전했고, 1963년에 현재의 캠퍼스가 있는 경기도 고양시 덕양구 화전동으로 이전했다.
1992년 새 캠퍼스 건설 기공식을 가진 이래 한국항공대의 교육환경은 지속적으로 발전하고 있다. 1996년 과학관, 기계관, 전자관, 1997년 학생회관, 2001년 중앙도서관, 창업보육센터, 2004년 항공우주센터, 2007년 대학본관, 2008년 학군단, 2009년 국제은익관, 비행교육실습실, 2010년 울진비행훈련원, 2011년 관제소, 2012년 연구실험동, 모의항공교통관제실습실을 건설했고, 최근 2015년 9월 강의동을 준공하였다.
캠퍼스 > 중앙도서관

한국항공대학교 중앙도서관은 국내 최고의 항공우주 특성화 도서관을 목표로, 관련 자료를 꾸준히 수집 및 보관하여 교수 및 학생의 연구, 학습을 지원하고 있다.
캠퍼스 > 항공우주박물관

한국항공대학교 항공우주박물관은 항공우주과학 분야에 대한 국민의 이해를 높이기 위해 2004년 8월 6일에 개관하였다. 박물관 1층에는 항공우주역사(발달사)를 소개하는 항공우주 Zone과 비행시뮬레이터, 가상체험 장비, 여러 종류의 플라스틱 항공기 등을 소개하는 체험 Zone이, 2층에는 로켓의 역사 및 원리, 인공위성 등을 소개하는 미래우주 Zone이 있다. 박물관은 항공우주과학 분야에 대한 국내외 역사적 자료 164종, 709점을 전시하고 있다. 한국항공대 항공우주박물관은 국내 박물관 최초로 국제항공연맹(FAI)으로부터 국제인증을 획득했으며, 보잉사의 ‘Boeing Gcc Fund’ 수혜 기관으로도 선정되었다.
캠퍼스 > 비행교육원

세계적인 수준의 조종사를 배출하기 위한 목적으로 설립된 한국항공대 비행교육원은 한국항공대학교 학생을 대상으로 한 민/군 조종사 교육과정과, 대한항공으로부터 위탁받은 민항공 조종사 교육과정. 일반인을 대상으로 한 교육과정을 제공한다. 한국항공대는 전국에 3곳의 비행훈련원-수색비행훈련원, 정석비행훈련원, 울진비행훈련원을 운영하고 있다.
대학 기구 > 부속·부설기관

부속·부설기관
국제문화원 | 항공우주박물관 | 중앙도서관 | 국제은익관 | 전자계산소 | 관제소 | 신문사 | 방송국 | 출판부 | 항공우주산업기술연구소 | 항공전자연구소 | 지역사회개발연구소 | 항공안전관리연구소 | 항공산업정책연구소 | 학생생활상담소 | 경영연구소 | 기초학문연구소 | 중소기업산학협력센터 | IT연구소 | 교통물류연구소 | 인터넷정보검색연구센터 | 차세대 방송미디어기술 연구센터 | 유비쿼터스 기술응용연구센터 | KAU 로봇연구센터 | 정보보호연구소 | 공학교육혁신센터 | 항공경영교육혁신센터 | 교수학습센터
학군단
학과 > 학부 과정

| 공과대학 | 항공·경영대학 | 인문자연학부 |
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|  항공우주 및 기계공학부 항공우주공학 전공  기계공학 전공  항공기시스템공학 전공  항공전자정보공학부 전자 및 항공전자 전공  정보통신 전공  소프트웨어학과  스마트드론공학과    신소재공학과 |  항공교통물류학부 항공교통 전공  물류 전공  항공운항학과  경영학부 경영 전공  글로벌항공경영 전공 |  |
학과 > 대학원 과정

일반대학원
석사과정
항공우주 및 기계공학과ㅣ우주정보시스템공학과ㅣ항공재료공학과ㅣ항공전자공학과ㅣ정보통신공학과ㅣ컴퓨터공학과ㅣ항공운항관리학과ㅣ항공교통물류학과ㅣ경영학과ㅣ소프트웨어학과ㅣ항공우주법학과ㅣ항공경영학과 | 스마트드론공학과
박사과정
항공우주 및 기계공학과ㅣ우주정보시스템공학과ㅣ항공재료공학과ㅣ항공전자공학과ㅣ정보통신공학과ㅣ컴퓨터공학과ㅣ항공운항관리학과ㅣ항공교통물류학과ㅣ경영학과ㅣ영어학과ㅣ항공경영학과
항공·경영대학원
항공산업계열
석사과정: 항공운항관리 전공ㅣ 항공교통물류 전공ㅣ항공우주법 전공 ㅣ 테크노경영 전공(항공우주기계공학 / 항공전자정보통신)
경영계열
석사과정: 경영 전공ㅣ항공경영 전공ㅣ 관광경영 전공
최고경영자과정
보유 비행장

이 부분의 본문은 수색비행장입니다.
한국항공대학교는 활주로 1개를 보유하고 있다.
이 활주로는 대한민국군에 임대해 주었다.
학생회

비행교육원
모의항공교통관제실습실
식물 세포

식물 세포의 구조
식물 세포(plant cell)는 진핵세포의 일종으로, 식물계의 광합성을 하는 생물을 이루는 세포이다. 식물 세포의 독특한 특징으로는 셀룰로스, 헤미셀룰로스, 펙틴을 함유하는 1차 세포벽, 광합성을 수행하고 녹말을 저장하는 능력이 있는 색소체, 팽압을 조절하는 큰 액포, 생식세포 이외에는 편모 또는 중심소체가 없다는 점, 세포판이나 격막형성체를 이용하여 새로운 딸세포가 분열하는 방법 등을 꼽을 수 있다.
특징

식물 세포는 세포막 외부에 세포벽을 가지고 있으며 세포벽은 셀룰로스, 헤미셀룰로스, 펙틴으로 구성되어 있다. 식물 세포의 세포벽은 키틴으로 구성된 균류의 세포벽, 펩티도글리칸으로 구성된 세균의 세포벽, 슈도펩티도글리칸으로 구성된 고세균의 세포벽과 대조적이다. 많은 경우에 리그닌과 수베린은 원형질체에 의해 분비되어 1차 세포벽 내부에 2차 세포벽 층을 이룬다. 큐틴은 1차 세포벽 외부나 잎, 줄기, 기타 땅 위에 위치한 기관의 표피 세포의 2차 세포벽 외부 층으로 분비되어 식물 큐티클을 형성한다. 세포벽은 많은 필수 기능을 수행한다. 대표적으로는 식물의 조직과 기관의 모양을 형성하고, 세포 간 통신이나 식물-미생물 상호 작용에 중요한 역할을 한다.
많은 종류의 식물 세포는 중앙에 큰 액포가 위치하고 있다. 액포를 둘러싸고 있는 막은 액포막이라고 하며, 액포는 액포막에 둘러싸인 채 물로 채워져 있는 공간이다. 액포막은 팽압을 유지하고, 세포질과 수액 사이의 분자 이동을 제어하며, 인이나 질소 같은 유용한 물질을 저장하고, 노폐물인 단백질과 세포 소기관을 소화한다.
원형질연락사로 알려진 세포 간 통신 경로는 인접한 세포의 원형질막과 소포체가 연결되어 만들어진 1차 세포벽의 구멍이다.
식물 세포에는 색소체가 포함되어 있으며, 이 중 가장 주목할 만한 것은 엽록체이다. 녹색 색소인 엽록소는 햇빛 에너지를 화학 에너지로 변환하는데, 이 변환의 대표적인 예시는 식물이 물과 이산화탄소로부터 스스로 양분을 만드는 광합성이다. 다른 유형의 색소체에는 전분 저장에 특화된 녹말체, 지방 저장에 특화된 지방형성체, 엽록소 이외의 색소 합성 및 저장에 특화된 잡색체가 있다. 37개의 유전자를 암호화하는 게놈을 가지고 있는 미토콘드리아에서와 같이, 색소체는 약 100-120개의 고유한 유전자에 대한 게놈을 갖는다. 이 사실로 보아 색소체는 육상 식물이나 조류와 같은 진핵생물의 초기 조상의 세포에 살던 원핵생물인 내생공생생물로 발생한 것으로 추측된다.
많은 세포의 구조는 막질이며 막은 지질을 포함한다.
육상 식물과 몇몇 조류(특히 윤조식물, 녹조식물 오랑캐꽃말목)의 세포 분열은 세포 분열 후기에 세포판을 만들기 위한 주형으로 격막형성체를 구성하며 발생한다.
선태식물, 양치식물, 소철류, 은행나무속의 운동성 정자는 동물 세포와 유사한 편모를 가지는 유일한 세포이다. 그러나 구과식물이나 속씨식물에는 이러한 운동성 정자가 없으며 편모와 중심소체 역시 모두 존재하지 않는다.
식물 세포 및 조직의 유형

식물 세포는 동물의 줄기 세포와 유사한 미분화 세포가 분화하여 뿌리, 줄기, 잎, 꽃, 생식 구조의 주요 세포와 조직을 형성한다.
식물 세포 및 조직의 유형 > 유조직

유세포는 저장 및 지지에서 광합성(엽육 세포) 및 체관부 적재(수송 세포)에 이르는 기능을 가진 활동적인 세포이다. 관다발에 있는 물관와 체관을 제외하고, 잎은 주로 유세포로 구성된다. 표피에서와 같이 일부 유세포는 빛을 투과하고 초점을 맞추거나 기체 교환을 조절하는 데 특화되어 있지만, 다른 세포는 식물 조직에서 특화되어있지 않은 세포이며, 평생 동안 미분화 세포의 새로운 집단을 생성하기 위해 분열할 수 있는 전능 세포로 남아 있을 수 있다. 유세포는 얇고 투과성이 있는 1차 벽을 가지고 있어 작은 분자를 그들 사이에 운반할 수 있으며, 세포질은 꽃꿀 분비나 초식성을 저해하는 2차 생성물의 제조와 같은 광범위한 생화학적 기능을 담당한다. 엽록체를 많이 포함하고 광합성에 주로 관여하는 유세포는 엽록체 세포라고 불린다. 감자 덩이줄기에 있는 유세포의 대부분과 콩류의 씨앗 자엽과 같은 다른 세포들은 저장 기능을 가지고 있다.
식물 세포 및 조직의 유형 > 후각조직

후각세포는 성숙기에 살아 있으며, 두꺼운 셀룰로스 세포벽을 가지고 있다. 이 세포는 처음에는 유세포과 유사한 분열조직 파생물에서 성숙하지만 차이점은 빠르게 명백해진다. 색소체는 발달하지 않고, 분비 기구(소포체 및 골지체)가 증식하여 추가적인 1차벽을 분비한다. 벽은 세 개 이상의 세포가 접촉하는 모서리에서 일반적으로 가장 두껍고 두 개의 셀만 접촉하는 모서리에서 가장 얇다. 그러나 벽을 두껍게 하는 다른 배열도 가능하다. 펙틴과 헤미셀룰로스는 쌍자엽 속씨식물의 주엽 세포벽의 지배적인 구성성분으로, 페타사이트의 셀룰로스 함량은 20%에 불과하다. 후각세포는 일반적으로 상당히 길쭉하고 가로로 분열하여 격벽 모양을 나타낼 수 있다. 이 세포의 역할은 길이가 자라는 축에서 식물을 지지하고 조직에 유연성과 인장 강도를 부여하는 것이다. 1차 벽에는 단단하게 만드는 리그닌이 부족하므로 후각세포는 지지체(plastic support)를 제공한다. 이 지지체는 어린 줄기나 잎자루를 공중에 고정할 수 있지만 세포 주변의 세포처럼 늘어날 수 있는 긴 지지체이다.
식물 세포 및 조직의 유형 > 후벽조직

후벽조직은 두 가지 유형의 세포, 즉 후벽과 섬유로 구성된 조직으로, 1차 세포벽 내부에 두꺼워지고 목질화된 2차 벽이 있다. 2차 벽은 세포를 단단하게 만들어 물이 스며들지 않게 한다. 결과적으로 후벽과 섬유는 일반적으로 기능적 성숙기에 죽고 세포질이 없어져 중앙이 비게 된다. 후벽세포는 잎이나 과일에 거친 질감을 주는 단단하고 거친 세포이다. 그들은 곤충 유충의 소화관을 손상시켜 초식 동물의 공격을 막을 수 있다. 후벽세포는 복숭아 및 기타 많은 과일의 단단한 벽을 형성하여 발달 중인 낟알을 물리적으로 보호한다. 섬유는 목질화된 2차 벽이 있는 길쭉한 세포로 초본 식물의 잎과 줄기에 하중 지탱과 인장 강도를 제공한다. 후벽조직 섬유는 물과 영양분 또는 탄소 화합물의 전도에 관여하지 않지만 초기 육상 식물에서 물관부 및 체관의 변형으로 진화했을 가능성이 크다.
식물 세포 및 조직의 유형 > 물관부

물관은 섬유 및 유세포와 함께 물이 통하는 기관 또는 도관절로 구성된 조직이다. 헛물관은 세포벽이 목질화되어 2차적으로 두꺼워지는 길쭉한 세포로, 물의 전도에 특화되어 있으며, 4억 2,500만 년 전 실루리아기에 육지로 이동하는 동안 식물에 처음 나타났다. 헛물관이 존재한다는 의미는 관다발 식물이라는 것이다. 헛물관은 뾰족하고 길쭉한 물관세포로, 연속적인 1차 세포벽과 고리 또는 그물망 형태의 목질화된 2차 벽을 가지고 있다. 유연공이라고 불리는 판막 모양의 천공이 있는 더 복잡한 기관은 겉씨식물의 특징이다. 양치류와 기타 익생식물과 겉씨식물은 물관기관만을 가지고 있는 반면, 꽃 피는 식물도 물관을 가지고 있다. 도관절은 끝벽이 없는 속이 빈 목부 세포로 끝과 끝이 정렬되어 길고 연속적인 튜브를 형성한다. 선태식물에는 실제 목부 조직이 없지만, 포자체는 더 단순한 구조의 길쭉한 세포로 구성된 하이드롬으로 알려진 수분 전도 조직을 가지고 있다.
식물 세포 및 조직의 유형 > 체관부

체관은 고등 식물에서 영양분을 운반하기 위한 특수 조직으로, 주로 전류라고 하는 과정인 삼투에 의해 생성된 압력 구배를 따라 당을 운반한다. 체관은 두 가지 주요 세포 유형인 체관 및 밀접하게 연관된 반세포와 유세포, 체관 섬유 및 공막으로 구성된 복잡한 조직이다. 체관은 끝에서 끝이 천공된 끝판으로 연결되어 있다. 체관 사이에서 광합성 물질의 수송을 허용하는 체판도 존재한다. 체관에는 핵과 리보솜이 없으며 그 신진 대사와 기능은 인접한 핵 반세포에 의해 조절된다. 원형질연락사를 통해 체관에 연결된 동반 세포는 체관에 당을 적재하는 역할을 한다. 이끼류는 체관부가 없지만 이끼 포자체는 렙톰으로 알려진 유사한 기능을 가진 더 단순한 조직을 가지고 있다.
식물 세포 및 조직의 유형 > 표피

식물 표피는 잎, 줄기 및 뿌리의 외부 표면을 덮는 유세포로 구성된 특수 조직이다. 여러 종류의 세포들이 표피에 존재할 수 있다. 이들 중 다수를 차지하는 것은 식물과 대기 사이의 가스 교환 비율을 제어하는 공변 세포, 선상조직 사상체 등이다. 대부분의 식물의 표피에서 공변 세포에만 엽록체가 있다. 엽록체는 광합성에 필요한 녹색 색소인 엽록소를 함유하고 있다. 공기 기관의 표피 세포는 식물 피질을 덮는 외체(L1 및 L2 층)로 알려진 세포의 표층에서 발생하는 반면, 피질과 유관속 조직은 내체(L3)로 알려진 정단의 가장 안쪽 층에서 발생한다. 뿌리의 표피는 뿌리 덮개 바로 아래의 세포층에서 시작된다. 뿌리가 아닌 모든 공변 기관의 표피는 폴리에스터 큐틴이나 폴리머 큐탄으로 만들어진 표피 및 덧표피 왁스의 표면 층으로 덮여 있다. 정단의 표피 세포는 큐틴을 합성하는 생화학적 능력을 가진 유일한 식물 세포이다.
같이 보기

염색질
세포질
엽록체
세포골격
골지체
세포핵
핵소체
미토콘드리아
폴 너스
다양한 식물 세포 유형을 보여주는 잎의 단면
애기장대의 표피세포
청경채 잎의 표피세포의 전자현미경 사진이다. 기공을 확인할 수 있다.
반지의 제왕: 반지 원정대

다른 뜻에 대해서는 반지의 제왕: 반지 원정대 (동음이의) 문서를 참고하십시오.
| 반지의 제왕: 반지 원정대 The Lord of the Rings: The Fellowship of the Ring |
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대한민국 극장 포스터
각본: 피터 잭슨 프랜 월시 필리파 보옌스
제작: 피터 잭슨 프랜 월시
출연: 일라이저 우드 비고 모텐슨 이언 매켈런 숀 애스틴 올랜도 블룸 리브 타일러 크리스토퍼 리 휴고 위빙
촬영: 앤드루 레스니
편집: 존 길버트
음악: 하워드 쇼어
제작사: 윙넛 필름
배급사: 뉴 라인 시네마
개봉일: 2002년 1월 1일 (한국), 2001년 12월 19일 (미국)
시간: 178 분 (확장판 208 분)
국가:  뉴질랜드 &  미국
언어: 영어
제작비: $93,000,000
흥행수익: $870,761,744 (전 세계 합산)
《반지의 제왕: 반지 원정대》(The Lord of the Rings: The Fellowship of the Ring)는 2001년 J. R. R. 톨킨의 동명 소설을 원작으로 하여 만든, 뉴질랜드와 미국 합작, 판타지 서사 영화이다. 반지의 제왕 영화 3부작 중 첫 번째 작품에 해당하며, 피터 잭슨이 감독, 각본, 제작을 맡았다.
줄거리

때는 중간계의 제2시대. 엘프, 드워프, 인간을 다스리는 각 왕에게 '힘의 반지'가 주어진다. 어둠의 군주 사우론은 둠 산에서 절대반지를 제조하여, 모든 반지를 다스릴 절대적인 힘을 손에 넣고 중간계를 지배하려 한다. 인간과 엘프는 최후의 연합군을 결성하여 모르도르에서 사우론의 군대와 전투를 벌이고, 곤도르의 이실두르 왕자가 절대반지를 끼고 있던 사우론의 손가락을 자른다. 사우론이 본래의 외형을 잃고 사라지면서 중간계에는 제3시대가 도래한다. 허나 절대반지의 힘에 유혹된 이실두르가 반지를 빼돌리고, 훗날 오크의 손에 죽는다. 절대반지는 2,500년의 세월 동안 잊혀져 있다가 골룸의 손에 들어가나 그만 잃어버리고 만다. 500년이 흐른 뒤 빌보 배긴스라는 호빗이 절대반지를 다시 발견하고, 손가락에 끼면 투명해지는 신비로운 능력에 빠져, 반지의 내력은 알지 못한 채 자신이 갖기로 한다.
그로부터 다시 60년 뒤. 호빗들의 고장 샤이어에서 111세 생일을 맞이한 빌보는 오랜 친구 회색의 간달프를 맞이한다. 빌보는 마지막 여정을 위해 샤이어를 떠날 생각이라며, 자신의 모든 재산을 조카 프로도에게 물려주기로 한다. 하지만 절대반지만큼은 그 힘 앞에 현혹되기 시작한 터라 쉽게 포기하지 못하는 모습을 보인다. 간달프는 빌보의 반지가 심상찮은 것임을 깨닫고 빌보가 반지를 두고 가게 한다. 그리고는 반지를 프로도에게 맡기면서, 절대 아무한테나 넘기지 말고 꼭꼭 지니고 있으라는 당부를 내린다. 이후 반지를 조사하던 간달프는 반지의 본 내력을 발견하고 프로도에게 경고하러 간다. 간달프는 프로도에게 즉시 샤이어를 떠나라 지시하고, 프로도는 샘과 함께 고향을 떠난다. 간달프는 엘프의 고장 리븐델에서 각 종족 대표와 반지 처리 문제를 논의하기로 맘먹고, 백색의 마법사 사루만을 만나러 아이센가드로 향한다. 그러나 사루만은 이미 사우론에게 충성을 맹세하였고, 절대반지의 소재를 알아내기 위해 골룸을 고문해서 '샤이어'와 '배긴스'란 힌트를 얻고, 부하인 아홉 나즈굴에게 명령하여 프로도를 뒤쫓고 있었다. 간달프는 사루만과 격돌하나 결국 사로잡히고 만다.
한편 프로도와 샘의 여정길에 또다른 호빗 친구인 메리와 피핀이 합류하고, 간달프와 만나기로 약속한 브리 마을로 향한다. 중간에 나즈굴의 급습을 간신히 따돌리고 드디어 브리 마을에 도착하지만 간달프는 영영 모습을 보이지 못한다. 이때 스트라이드라는 방랑자가 나서는데 자신은 간달프의 친구이며, 프로도 일행이 리븐델에 도달할 때까지 지켜주겠노라 약속한다. 계속해서 여정에 나선 프로도 일행은 아몬 술에서 매복하고 있던 나즈굴의 습격을 받고, 그 과정에서 나즈굴의 우두머리 위치킹이 프로도를 모르굴의 검으로 찔러 곧 죽을 저주에 걸리게 만든다. 그때 스트라이더와 약혼 관계를 맺은 엘프 아르웬이 나타나 프로도 일행을 구출하고 나즈굴을 무력화시킨 다음, 프로도를 리벤델로 데려가 치유시킨다. 그 사이 간달프는 거대독수리 과이히르의 도움을 받아 사루만의 탑에서 탈출하고, 리벤델로 가서 프로도 일행을 다시 만난다. 그날 밤 스트라이더는 리벤델에서 아르웬과 재회하여 서로간의 사랑과 헌신을 재확인한다. 아르웬의 아버지 엘론드 군주는 대회의를 열어, 절대반지를 둠 산에서 반드시 파괴하자는 결의를 내린다. 누가 파괴할 것인지를 놓고 각 대표가 다투던 중 프로도가 나서서 반지를 파괴하겠다고 말한다. 여기에 간달프, 샘, 메리, 피핀, 엘프 레골라스, 드워프 김리, 곤도르의 보로미르, 스트라이더가 합류하여 반지 원정대가 결성된다. 이때 스트라이더는 자신의 본명이 아라고른임을 밝히는데, 사실 그는 이실두르의 후계자로서 곤도르의 왕위를 정통으로 이어받을 인물이었다. 원정대가 리벤델을 떠나기 전, 프로도는 그곳에 함께 있던 빌보에게서 스팅이라는 검 한 자루를 받는다. 원정대는 사루만의 방해 마법(눈 폭풍)으로 원래 길을 한참 돌아가 모리아 광산을 지나게 되는데, 그곳은 어째서인지 간달프가 무척 꺼려하는 곳이었다.
모리아 광산에 들어간 원정대 앞에 펼쳐진 광경은 본디 그곳에 살던 드워프들의 시체 뿐이었다. 오래지 않아 오크와 동굴 트롤이 나타나 원정대를 공격하고 가까쓰로 물리치지만, 광산 안에 사는 발록인 '두린의 재앙'을 마주치고 만다. 간달프는 발록을 거대한 구덩이 속으로 몰아넣는 데 성공하지만, 발록의 채찍에 잡혀 함께 어둠 속으로 빨려들어가고 만다. 간달프의 빈자리를 아라고른이 대신해 나서고, 여정에 다시 나선 원정대는 엘프 갈라드리엘과 켈레보른이 사는 곳, 로스로리엔에 도착한다. 갈라드리엘은 프로도에게 두 가지 사실을 넌지시 알려주는데, 하나는 프로도만이 반지를 파괴할 의무를 다할 수 있다는 것, 다른 하나는 친구 중 한 명이 반지를 빼앗으려 든다는 것이었다. 한편 사루만은 원정대를 뒤쫓아 제거하기 위해 우루크하이 군을 편성한다.
반지원정대는 로스로리엔을 떠나 파르스갈렌으로 향한다. 간달프의 죽음에 방황하던 프로도는 필사적으로 반지를 빼앗으려는 보로미르와 대적하게 된다. 그를 겨우 저지한 프로도는 다른 친구들도 타락시킬 것을 우려해 혼자서 모르도르로 가기로 결심한다. 그때 숨어있던 우루크하이 병사들이 나타나 원정대를 공격한다. 메리와 피핀은 포로로 잡히고 보로미르는 우르크의 우두머리인 루르츠에게 치명상을 입고 만다. 뒤늦게 도착한 아라고른이 루르츠를 죽이지만 이미 때가 늦은 보로미르는 조용히 눈을 감는다. 샘은 프로도를 지키기 위해 따라가겠다는 간달프와의 약속을 지키기 위해, 혼자 배를 타고 떠나려는 프로도를 붙잡아 동행한다. 아라고른과 레골라스, 김리는 붙잡혀간 메리와 피핀을 구하러 간다.
출연

일라이저 우드 - 프로도 배긴스
비고 모텐슨 - 아라곤
이언 매켈런 - 회색의 간달프
숀 애스틴 - 샘 갬지
케이트 블란쳇 - 갈라드리엘
숀 빈 - 보로미르
크리스토퍼 리 - 백색의 사루만
존 리스데이비스 - 김리
올랜도 블룸 - 레골라스 그린리프
리브 타일러 - 아르웬 운도미엘
휴고 위빙 - 엘론드 페레딜
이언 홈 - 빌보 배긴스
빌리 보이드 - 페레그리 툭(피핀)
도미닉 모나한 - 메리아독 브랜디벅
KBS 성우진 (2003년 9월 10일)

강수진 - 프로도 배긴스(일라이저 우드)
이정구 - 아라곤(비고 모텐슨)
최흘 - 간달프(이언 매켈런)
이원준 - 샘(숀 애스틴)
오인성 - 메리(도미닉 모나한) / 골룸(앤디 서키스) / 할디르(크레이그 파커)
정훈석 - 피핀(빌리 보이드)
성완경 - 보르미르(숀 빈)
유동균 - 레골라스(올랜도 블룸)
한상덕 - 김리(존 리스데이비스)
황원 - 빌보 배긴스(이언 홈)
엄주환 - 엘론드(휴고 위빙)
유강진 - 사루만(크리스토퍼 리)
서혜정 - 갈라드리엘(케이트 블란쳇)
은영선 - 아르웬(리브 타일러)
강구한 - 켈레보른(머르톤 초카스) / 이실두르(해리 싱클레어)
이종구 - 여관 주인
일본 외무성

외무성(일본어: 外務省 가이무쇼[*], Ministry of Foreign Affairs, 약칭 : MOFA)은 일본의 행정조직으로, 대한민국 외교부 격이다. 1885년(메이지 18년)에 내각 제도가 창설된 이후 한 번도 명칭이 단 한 바뀌지 않은 유일한 부서이기도 하다.
설치 근거 및 소관 업무 > 소관 업무

외무성설치법 제2조
평화롭고 안전한 국제사회의 유지에 기여
주체적이고 적극적인 취조를 통해 양호한 국제환경의 정비를 꾀함
조화로운 대외관계를 유지하고 발전시켜 나가며, 국제사회에 있어 일본국 및 일본국민의 이익의 증진을 꾀함
연혁

1869년(메이지 2년) 8월 15일 : '외무성'을 설치.
1871년(메이지 3년) : 가스미가세키로 청사를 이전.
조직 > 간부

대신 1인
부대신 2인
대신정무관 3인
사무차관 1인
심의관 2인
비서관 1인
조직 > 내부부국

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|  대신관방 감찰사찰관 1인  의전장 1인  외무보도관 1인  국제문화교류심의관 1인  지구규모과제심의관 1인  심의관 12인  참사관 11인  고사·정책평가관 1인  조사관 1인  의전총괄관 1인  국제보도관 1인  총무과  인사과  정보통신과  회계과  재외공관과  홍보문화외교전략과  보도과  문화교류·해외홍보과 |  종합외교정책국 총무과  안전보장정책과  국제연합기획조정과  국제연합정책과 |  군축비확산·과학부 군비관리군축과  비확산·과학원자력과 |  아시아대양주국 지역정책과  북동아시아과  중국·몽골제1과  중국·몽골제2과  대양주과 |  남부아시아부 남동아시아제1과  남동아시아제2과  남서아시아과 |  북미국 북미제1과  북미제2과  일미안전보장조약과   |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
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|  중남미국 중미카리브과  남미과 |  구주국 정책과  서구과  중·동구과  러시아과 |  중동아프리카국 중동제1과  중동제2과 |  아프리카부 아프리카제1과  아프리카제2과 |  경제국 정책과  국제경제과  국제무역과  경제제휴과  경제안전보장과   |
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
|  국제협력국 정책과  개발협력총괄과  지구규모과제총괄과  지구환경과  기후변동과  긴급·인도지원과  국별개발협력제1과  국별개발협력제2과  국별개발협력제3과 |  국제법국 사회조약관 1인  국제법과  조약과  경제조약과 |  영사국 정책과  해외방인안전과  여권과  외국인과 |  국제정보총괄관 국제정보관 4인   |
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|  심의회등 외무인사심의회  해외교류심의회 |  시설등기관 외무성연구소 |  특별기관 재외공관   |
직원

일반직 재직자 수는 2011년 1월 15일 기준으로 5,648명(여성 1,408명)이다. 행정기관직원정원령에 정해진 외무성의 정원은 별정직 148명을 포함해 5757명이다.
외무성의 일반직 직원의 급여에 관한 법제는 기본적으로 국가공무원법과 일반직급여법에 따르지만, 재외공관에 근무하는 직원(이하 재외직원)은 특별법으로 재외공관명칭 및 위치 및 재외공관에 근무하는 외무공무원의 급여에 관한 법률(외무공무원급여법)도 적용된다.
외무성의 일반직 직원은 비현업의 국가공무원이므로, 노동기본권 중 쟁의권과 단체 협약 체결권은 국가공무원법에 의해 인정되지 않는다. 단결권은 보장되며, 직원은 노동조합으로 국가공무원법이 규정하는 "직원 단체"를 결성, 혹은 결성하지 아니하거나 이에 가입, 또는 가입하지 않을 수 있다(국공법 제108조의 2 제3항). 2011년 3월 31일 기준으로 인사원에 등록된 직원단체는 존재하지 않는다. 2001년도에는 약 30%의 조직률을 보였지만, 다음 해에 0%가 되어 현재까지 유지되고 있다. 과거에 있었던 노조는 외무성 직원조합에서 조합·전노련 어느 것에도 속하지 않는 중립계의 조합이었다.
상근직원 채용시험은 국가공무원 채용 종합직시험 및 일반직시험 외에 자신의 직업 시험으로 외무성 전문 직원 채용 시험이 설치되어있다(인사원 규칙 8-18 제3조). 또한 임기가 있는 직원으로 전문조사원 재외공관파견원 (재단법인 국제교류 서비스 협회가 파견하는 것), 현지 채용 직원 등이 있다.
일단은 구 국가공무원 채용 Ⅰ종 시험에 해당하는 외무성 자신의 경력 채용 시험인 외무공무원 채용 Ⅰ종 시험(통칭 "외무고시")이 있었지만, 2001년도 시험을 마지막으로 폐지됐다. 이후 2011년도 채용 시험 체계의 재검토까지 국가공무원 채용 I종 시험 합격자에서 경력 직원을 채용했다.
성내의 파벌 관계로는 어학 연수 부문별로 '아메리칸 스쿨 ", "차이나 스쿨 ""러시안 스쿨 "등이 있으며, 출신학교별로는 도쿄대 출신들이 "도다이바쓰"을 비롯, 도쿄외국어대학 출신들이 직업을 중심으로 한 "가이다이바쓰"[출처 필요] 창가학회 직원이나 소카대 출신의 파벌 "대봉회 (大凰会)" 등이 알려져 있다.
같이 보기

외무대신
외무부대신
외무대신정무관
외무사무차관
외무심의관
목민심서

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저자: 정약용
나라:  조선
언어: 한국어 (한문)
발행일: 1818년(순조 18년)
《목민심서》(牧民心書)는 1818년(순조 18년)에 정약용이 지방관을 비롯한 관리의 올바른 마음가짐 및 몸가짐에 대해 기록한 행정지침서로 《여유당전서(與猶堂全書)》 권 16~29에 수록된 책이다.
크기가 가로 15.0cm, 세로 22.0cm의 서책으로 1818년에 처음 만들어졌다. 현재 장서각에 일부 소장되어 있고 필사본(49권 16책중 7~9권 1책)은 단국대학교 퇴계기념도서관에 소장되어 있다.
개요

《목민심서》는 목민관으로 불리는 지방 수령이 지켜야 할 지침(指針)을 밝히면서 관리들의 폭정을 비판한 저서이다. 부임(赴任)·율기(律己, 자기 자신을 다스림)·봉공(奉公)·애민(愛民)·이전(吏典)·호전(戶典)·예전(禮典)·병전(兵典)·형전(刑典)·공전(工 典)·진황(賑荒)·해관(解官, 관원을 면직함)의 12편으로 나누었다.
각 편은 다시 6조로 나누어 모두 72조로 편제되어 있다. 부패의 극에 달한 조선 후기 지방의 사회 상태와 정치의 실제를 민생 문제 및 수령의 본무(本務)와 결부시켜 소상하게 밝히고 있는 명저이다. 이 책은 다산이 57세 되던 해에 저술한 책으로서, 그가 신유사옥으로 전라도 강진에서 19년간 귀양살이를 하던 중 풀려난 해인 1818년(순조 18)에 완성된 것이다.
《목민심서》는 다산 정약용이 지방관의 윤리적 각성과 농민 경제의 발전을 다룬 것으로, 강진에 귀양 가 있는 동안 저술한 책이다. 주요 내용은 지방의 관리로서 수령이 백성들을 위해 해야 할 일을 조선과 중국의 역사서를 비롯한 여러 책에서 뽑은 것들이다. 조선시대에는 중앙정부의 행정력이 지방에까지 고루 미치기 어려웠기 때문에 수령들이 행정뿐만 아니라 사법권도 가지고 있었고 그 권한이 막강하였다.
이런 수령이 백성을 잘 다스리는 법을 목민심서는 담고 있다. 부임하는 일에서 시작해서 청렴하고 검소한 생활을 하는 법, 자기 자신을 바르게 하는 법, 공적인 일을 수행하는 법, 백성을 사랑하는 것, 아전들을 단속하는 법, 세금, 예절, 군사, 재판, 그리고 흉년에 백성을 구제하는 법, 그리고 퇴임하는 일을 기술하였다.
이 책 역시 국가 재정의 기반이 되는 농민의 생산과 경제에 초점을 두었다. 수령 직무 54개 조 중에서 가장 어려운 일을 전정(田政)으로 보고 양전에서의 각종 폐해를 지적하면서 그 개혁 방안을 전론(田論)에서 결론지었다. 정약용은 조세 관리에서 농민과 국가의 중간에서 이루어지는 협잡을 제거하자는 방향에서 개혁을 논한다.
그와 함께 그 시정책의 하나로 공물(貢物) 제한을 들고 대동법의 모순 확대를 지적하였다. 그는 여러 가지 모순을 제거하는 데 제도적 개혁과 법으로의 구속을 기본으로 하지만, 국가 재정의 정비, 관료들의 절약과 청백(淸白) 사상에 따른 윤리적 제약과 함께 관리의 합리화에서도 그것을 찾고자 하였다.
내용

내용은 모두 12강(綱)으로 나누고, 각 강을 6조로 나누어 모두 72조로 되어 있다. 먼저, 제 1편의 부임(赴任), 제 2편의 율기(律己), 제 3편의 봉공(奉公), 제 4편의 애민(愛民)은 지방관의 기본자세에 대해 논했는데, 지방관은 백성과 가장 가까운 직책이기 때문에 그 임무가 중요하므로 덕행, 신망, 위신이 있는 적임자를 임명해야 하며, 청렴과 절검(節儉)을 생활신조로 명예와 부(富)를 탐내지 말고, 뇌물을 받지 말아야 하며, 백성에 대한 봉사정신을 바탕으로 국가의 정령을 두루 알리고, 민의를 상부에 잘 전달하며 백성을 사랑하는 애휼(愛恤)정치에 힘써야 한다고 하였다.
다음으로 제 5편의 이전(吏典), 제 6편의 호전(戶典), 제 7편의 예전(禮典), 제 8편의 병전(兵典), 제 9편의 형전(刑典), 제 10편의 공전(公典)은 《경국대전》의 6전을 기준으로 지방관이 실천해야 할 정책을 논했다. 즉 이전의 경우, 아전(衙前), 군교(軍校), 문졸(門卒)의 단속을 엄중히 하고 지방관의 보좌역인 좌수와 별감의 임용을 신중히 할 것을 당부하였다.
호전은 전정, 세정, 부역을 공평하게 운영하고, 권농, 흥산(興産)에 힘쓰며, 예전에서는 예법과 교화, 흥학(興學)을 강조하였다. 병전에서는 당시 민폐가 심하였던 첨정, 수포의 법을 폐지하고 군안을 다시 정리하며 평소에 군졸을 훈련시킬 것을 논하였다. 형전은 형옥(형벌과 감옥)의 신중을, 공전은 산림, 천택(川澤), 영전의 합리적 운영을 제시하였다. 마지막으로 진황(賑荒)과 해관(解官) 2편은 빈민구제의 진황정책과 지방관이 임기가 끝나 교체되는 과정을 쓴 것이다. 아래는 12강에서 제시된 기본 덕목이다.
현대 사회에서 영향력

10년간의 노력끝에 신진여류작가 황인경씨가 펴낸 5권 분량에 소설 《목민심서》는 1992년 초판이 서점가의 베스트셀러 반열에 올랐고, 발행된 이래 650만 부의 판매 신화를 기록하며 많은 독자에게 감동을 주었다. 목민심서를 소재로 한 그의 이 작품은 누구나 한번은 읽어야 하는 국민소설로 자리매김하였다는 평가를 받고 있다.
역사 왜곡으로 판명난 호찌민 애독설

한때 국내에서 베트남의 국부 호찌민이 목민심서를 애독했다는 설이 퍼졌으나 완전히 근거없는 역사 왜곡으로 밝혀졌다.
같이 보기

정약용
참고 자료

《목민심서》, 정약용 지음, 김기태 엮음, 청목사(2002년)
「한권으로 읽는 조선왕조실록」, 실학의 최고봉 정약용, 박영규 저, 웅진닷컴(2004년, 421~449p)
「매천야록」, 갑오년(1894, 고종 31년) 전, 황현 저, 허경진 역, 서해문집(2006년, 51~62p)
콰트로 카미노스역

|  콰트로 카미노스 Cuatro Caminos |
| --- | --- |
 역 출입구의 표지판
ko
개괄
관할 기관 : CRTM
소재지 : 스페인 마드리드 테투안 / 참베리
좌표 : 북위 40° 27′ 01″ 서경 3° 42′ 12″﻿ / ﻿북위 40.4503359°  서경 3.7033108° ﻿ / 40.4503359; -3.7033108
개업일 : 1919년 10월 17일 (1호선) 1929년 9월 10일 (2호선) 1979년 10월 11일 (6호선)
거리표
마드리드 지하철 1호선

   ← 알바라도  리오스 로사스 →
     
마드리드 지하철 2호선

   ← 카날  
     
마드리드 지하철 6호선

   ← 누에보스미니스테리오스  구스만 엘 부에노 →
     
콰트로 카미노스 역(스페인어: Cuatro Caminos)은 마드리드 지하철의 역이다. 마드리드의 참베리 구와 테투안 구가 만나는 콰트로 카미노스 로터리에 위치해 있다. 요금구역상으로는 A구역에 속한다.
콰트로 카미노스 역에는 마드리드 지하철 1호선과 2호선, 그리고 순환선인 6호선이 다닌다. 그 중 2호선은 시종착역으로 기능하고 있기도 하다. 1919년 10월 17일 1호선 완공과 함께 만들어졌으며 10월 31일부터 영업에 들어갔다.
한편 6호선 승강장이 지하 45m에 자리잡고 있어 마드리드 지하철에서 가장 깊은 곳에 자리한 역이기도 하다. 다만 해발고도상으로는 최저 기록은 아니고 6호선상에 이보다 더 큰 깊이를 자랑하는 역이 몇 곳 있다.
역사

1919년 10월 17일 알폰소 13세의 개통선언과 함께 마드리드 지하철 1호선이 완공되었을 당시 존재했던 8개 역 중 하나다. 당시 1호선은 이 콰트로 카미노스 역에서 솔 역까지 운행되었다. 1호선 승강장의 길이는 원래 60m였으나 1960년대 들어 90m로 확대되었다. 또 당시로서는 콰트로 카미노스 로터리 부근의 산타 엔그라시아 거리에 위치해 있었다. 한동안 시종착역 역할을 하였던 콰트로 카미노스 역은 1929년 3월 26일 1호선이 테투안 역까지 연장되면서 일반역이 되었다.
2호선 승강장은 1929년 9월 10일 2호선이 케베도 역에서 콰트로 카미노스 역까지 연장되면서 문을 열었다. 이 때 이후로 콰트로 카미노스 역은 2호선의 시종착역이 되었다. 2호선 승강장은 섬식 승강장과 상대식 승강장 한 개가 놓인 구조다. 두 승강장 모두 길이는 60m이며 이 같은 배치구조를 띈 역은 마드리드 지하철 체계에서 이곳을 포함해 단 세 곳밖에 없다. 2호선 승강장은 로터리 남쪽 방면 브라보 무리요 거리 지하에 위치해 있으며 깊이는 1호선과 똑같다.
6호선 승강장은 1979년 10월 10일 6호선 1차구간 (파시피코-콰트로 카미노스)이 개통됨에 따라 문을 열었다. 1987년 1월 13일에는 6호선이 콰트로 카미노스에서 시우다드 우니베르시타리아 역까지 연장되었다. 6호선 승강장은 마드리드 지하철에서 가장 깊으며 로터리 동쪽의 라이문도 페르난데스 비야베르데 거리에 위치해 있다.
2004년부터는 기존 로터리에 있던 고가도로를 대신해 차량용 지하도로가 건설되었다. 1호선과 2호선, 6호선 승강장 사이의 빈 공간에 터널이 뚫렸는데 이곳은 예전에 지하철공사 측에서 네번째 노선 정거장을 잇기로 결정했었던 자리였다.
2016년 7월 3일부터 1호선 도심구간에 해당되는 플라사 데 카스티야-시에라 데 과달루페 구간이 시설정비 공사로 임시 운행중단되면서 이 역도 영업을 중단하였다. 공사 작업 완료일은 2016년 11월 경이 될 것으로 예측되었으나, 불편을 줄이기 위해 먼저 공사가 끝난 구간만 우선운행하기로 결정되었다. 따라서 같은해 9월 14일에 플라사 데 카스티야-콰트로 카미노스 구간이 운행을 재개하였고, 콰트로 카미노스 역은 한동안 1호선의 종점 역할을 하였다. 이후 11월 13일 전 구간 작업이 완료되면서 도심 구간도 운행을 재개하였다.
환승 정보

이 역에서 1호선, 2호선, 6호선으로 환승할 수 있다. 역 주변에는 시내버스 정류장이 여러 곳 존재하며, 야간 버스 노선도 운행된다.
| 마드리드 지하철 |
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| 알바라도 피나르 데 차마르틴 |  마드리드 지하철 1호선 | 리오스 로사스 발데카로스 |
| 카날 라스 로사스 |  마드리드 지하철 2호선 | 시·종착역 |
| 누에보스 미니스테리오스 순환선 |  마드리드 지하철 6호선 | 구스만 엘 부에노 순환선 |
사진

2호선 승강장
1호선과 6호선의 환승통로
2호선 승강장
6호선 승강장과 8400번대 열차
수소 이온 농도 지수

는 여기로 연결됩니다. 죽림칠현 중의 한 사람에 대해서는 산도 (서진) 문서를 참고하십시오.
자궁경부와 질을 합쳐 산도(産道)라고 한다.

수소 이온 농도 지수(水素ion濃度指數, 영어: potential of hydrogen 또는 power of hydrogen) 또는 수소 농도 지수(水素濃度指數)는 수소 이온(H+)의 해리 농도를 역수의 로그를 취해 나타낸 값으로, 단위는 독일어: pH 페하[*]를 사용한다. 화학에서 물질의 산과 염기의 강도를 나타내는 척도로서 사용된다.
수용액상에서의 수소 이온 활동는 물의 해리상수와 다른 이온과의 상호작용으로 나타낸다. 중성의 수용액은 수소 이온(H+)의 활동도와 수산화 이온(OH-)의 활동도가 같으므로 표준 온도 압력(STP)에서 pH=7의 값을 가진다. pH의 값이 7보다 낮으면 산성, 7보다 높으면 염기성이라고 부른다.
수용액 상태가 아니거나 표준 온도 압력 조건이 아닌 경우 중성용액의 pH 값은 7이 아닐 수도 있다. 이때는 용매를 포함한 주변 조건에 따른 해리상수 값을 적용하여 pH를 측정한다.
대부분의 물질은 pH값이 0과 14의 사이를 나타내지만, pH가 0보다 작은 음수값이거나 14보다 큰 값을 가지는 초강산, 초강염기 물질들도 존재한다.
수소 이온 해리농도의 정의

보통은 수용액상에서의 수소 이온(H+)을 의미하지만 아레니우스 산염기 이론과는 다르게 브뢴스테드-로리 산염기 이론이나 루이스 산염기 이론을 적용하면 수용액뿐만 아니라 보다 넓은 범위(유기물질과의 반응)에서 설명을 할 수 있기 때문에 전자쌍 받개인 수소 이온의 해리농도의 정도로서 산염기의 세기를 나타낸다.
일반 반응식 :  {\ce {HB <=> H+ + B-}}
산 해리상수 :  K_{a}=\mathrm {[H^{+}]\cdot [B^{-}] \over [HB]}
Kb 값과 마찬가지로 Ka 값도 그냥 쓰기엔 너무 작은 수이므로 역로그 연산자 p(-log10)를 적용하여 단순화한다.
pH 계산식
[H+]는 H+ 이온의 활동도(보다 정확하게 [H3O+]로 표시, 하이드로늄 이온 당량), 강물이나 수돗물 같이 묽은 용액에서는 활동도와 H+농도는 거의 같기 때문에 리터당 몰(mole)수(몰 농도(molarity))로 측정된다..
예를 들어 pH=8.2인 용액은 [H+]의 활동도(농도)가 10−8.2 M = 약 6.31 × 10−9 M이다; [H+]의 활동도가 4.5 × 10−4 M 인 용액은 −log10(4.5 × 10−4) M은 pH가 약 3.35이다.
역사

수소 이온 농도 지수의 개념은 1909년 S.P.L. Sørensen에 의해 처음 도입되었으며, 이후 1924년에 현대에 사용하는 정의로 발전하였다.
pH가 무엇의 약자인가에 대해서는 정확히 알려진 바가 없다. 거듭제곱을 의미하는 power를 붙인 power of Hydrogen의 약자라는 설이 있으며, 혹은 이에 대응하는 독일어 Potenz나 프랑스어 puissance에서 왔을 것이라는 주장도 존재한다. 한편 pH의 초기 논문에서는  p_{H}처럼 H를 아래 첨자로 사용하였다. 이것을 근거로 하여, p는 음의 로그 값을 가리키는 상수로 사용되었다는 설이 존재한다.
측정 > 지시약

pH 지시약을 분석용액에 첨가하여 지시약의 색변화로 pH 변화를 알 수 있다. pH에 따라 지시약의 색이 변화한다. 정성분석용으로는 넓은 범위의 pH에 걸쳐 색이 변하는 지시약을 사용하고 정량분석용으로는 좁은 범위의 pH에 걸쳐 색이 확 변하는 지시약을 사용해야한다. 넓은 범위에 걸쳐 여러 개의 평형상태를 가진 지시약과 분광학적 방법을 사용하여 용액색깔을 결정하는 pH 의존적인 물질의 상대적 양을 알아내는 매우 정밀한 측정이 가능하다. 지시약은 물질의 pH를 재는 데 쓰인다. 흔히 쓰이는 것으로는 리트머스 종이(litmus paper), 페놀프탈레인, 메틸 오렌지(methyl orange), 브롬티몰 블루(bromthymol blue)가 있다. 리트머스 종이는 산성에서 붉은색, 염기성에서 푸른색을 나타낸다. 페놀프탈레인 용액은 산성과 중성에서 무색, 염기성에서 붉은색을 나타낸다. 메틸 오렌지 용액은 산성에서 붉은색, 중성과 염기성에서 노란색을 나타낸다. 브로모티몰 블루 용액은 산성에서 노란색, 중성에서 초록색, 염기성에서 푸른색이다.
측정 > pH미터

자연과학 실험에서 자주 사용하는 pH 측정기 중 하나. 지시약이나 리트머스 종이와는 다르게 전기로 구동하는 기계다. 한 손에 들어올 정도로 작은 pH 미터기도 있지만 비싸고 예민하다. 배지를 직접 만들어 쓰는 연구실이나 식품공학계열에서 자주 쓰인다.
pH 미터에 사용되는 전극은 기준전극(reference electrode), 지시전극(indicator electrode)으로 구성되며 이 두 전극을 용액 속에 담갔을 때 이들 전극 사이에 전위차로 인한 전류를 증폭시켜 측정한다. 전류의 세기는 용액의 pH와 정비례하도록 고안되어 있다. 기준전극으로 표준 수소 전극을 사용할 때 유리전극의 기전력은 네른스트(Nerst)식에 따라 다음과 같다.
E = -0.059log[H]
그 외에 미터기 중앙에는 여러 가지 버튼이 있는데 미터기 제조사마다 각 버튼의 기능, 위치가 제각각이다. 기계치가 아닌 이상 보통 버튼 위에 적힌 글자나 그림으로 대강 기능을 알 수 있으나 모르겠다면 담당 교수나 조교의 지도를 받는 것이 좋다. 모든 pH 미터기에서 공통된 점은 pH 측정을 위한 전극이 존재한다는 점뿐이고 전극 모양, 위치, 버튼 기능 등은 완전 다를 수 있으니 주의해야한다.
pH선택성 전극 (pH 유리전극, 수소 전극, 퀸히드론 전극(quinhydrone electrode) 등)과 기준전극을 함께 사용하여 pH를 측정한다.
측정 > 중화열

중화반응에서 중화열이 발생하므로, 혼합 용액의 온도가 가장 높은 지점이 중화점이다.
측정 > 전류의 세기 측정

혼합 용액의 전류 세기가 가장 약한 지점이 중화점이다. 중화 반응이 일어날 수록 다른 이온보다 전기 전도도가 큰 H+, OH-의 수가 감소하기 때문이다.
측정 > 전위차 측정

pH는 시료와 표준전지의 전위차측정으로 나타낼 수 있다.
엡실론( \epsilon )은 기전력 (EMF) 또는 갈바니전지의 전위차이다.
pH식은 포화전지나 갈바니 전지에 네른스트 식(Nernst equation)을 응용하여 만들어졌다.
네른스트 식에서,
포화전지에서 εo는 같다. 따라서,
표준 수소 전지(SHE, Standard Hydrogen Electrode)를 사용했을 때 1 atm 기체 H2와 미지 농도의 H+ 이온과 1몰당 반응에 2 몰의 전자가 사용되었다면 방정식은 다음과 같다.
수소의 전위차 pH는  -\log[{\mbox{H}}^{+}]로 정의되므로
여기에서 전위차는 음수로 pH에 따라 절대값이 증가한다.
다른 물질(X)의 pX(예를 들어 은의 전위차 pAg) 또한 같은 네른스트 식을 사용하여 구한다. 반응에 관여하는 전자의 몰수에 따라 전위차가 달라진다.
계산 > 강산

산의 pH 값은 몇 가지 가정을 사용함으로써 예측된다. 브뢴스테드-로리 산염기 이론에 따르면 강산이나 약산은 상대적 개념이지만 여기서는 편의상 하이드로늄 이온(H3O+)보다 강한 산을 강산이라고 정의하겠다.
물에서의 해리 반응식인 HX + H2O ⇄ H3O++X−를 보다 단순하게 만들면 HX ⇄ H++X-로 쓸 수 있고, 완전 해리 반응으로 진행되기 때문에 용액에 해리되지 않은 산은 없다. 예를 들면 HCl 0.01 M 용액에는 약 0.01 M 수소이온이 녹아 있는 것이다. 강산인 염산(HCl)이 물에 녹는 반응은 다음과 같다.
약산의 경우 강산과 다르게 불완전한 해리반응이 진행되기 때문에 어느 정도 해리되면 수소이온과 짝염기 이온의 농도가 평형에 도달한다.
일반식: HB(aq) → H+ + B−
산 해리상수: Ka = [H+][B−]/[HB]
(HB는 산, B는 산의 짝염기)
pH를 구하기 위해서는 수소 이온의 해리반응의 평형 상수 값을 알아야한다. pH는 산성도를 나타내는 척도로서 강산일수록 pH값이 작다. (화학 평형 참조)
다음은 포름산(HCOOH)의 해리반응식이다.