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1984년 동계 올림픽 이탈리아 선수단

| 올림픽 이탈리아 선수단 |
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  이탈리아의 국기
IOC 코드: ITA
NOC: 이탈리아 국가 올림픽 위원회 공식 웹사이트
1984년 동계 올림픽 선수단
참가 선수: 74명
참가 종목: 9개 종목
기수: 파울 힐트가르트너
| 메달 집계 종합 10위 |  2 |  0 |  0 |  2 |
역대 선수단
하계 올림픽
 1896 1900 1904 1908 1912 1920 1924 1928 1932 1936 1948 1952 1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008 2012 2016 2020 2024
동계 올림픽
 1924 1928 1932 1936 1948 1952 1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984 1988 1992 1994 1998 2002 2006 2010 2014 2018 2022
하계 청소년 올림픽
 2010 2014 2018
동계 청소년 올림픽
 2012 2016 2020 2024
올림픽 이탈리아 선수단
1984년 동계 올림픽 이탈리아 선수단은 유고슬라비아 사라예보에서 개최된 1984년 동계 올림픽에 참가한 올림픽 이탈리아 선수단이다.
스피드 스케이팅

마우리치오 마르케토
조르조 파가닌
마르치아 페레티
바리카드나야역

| 바리카드나야 Баррикадная |
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 바리카드나야 역
ko
개괄
관할 기관 : 모스크바 지하철
소재지 : 모스크바 중앙구 프레스넨스키 지역
좌표 : 북위 55° 45′ 38″ 동경 37° 34′ 52″﻿ / ﻿북위 55.76056°  동경 37.58111° ﻿ / 55.76056; 37.58111
개업일 : 1972년 12월 30일
역 번호 : 120
승강장수 : 섬식 승강장
거리표
타간스코 크라스노프레스넨스카야 선

   ← 울리차 1905 고다  푸시킨스카야 →
     
콜체바야 선 (크라스노프레스넨스카야 역)

   ← 키옙스카야  벨로루스카야 →
     
바리카드나야역(러시아어: Баррикадная)은 모스크바 지하철 타간스코 크라스노프레스넨스카야 선의 역이다. 1972년 12월 30일에 개장했다.
역사

바리카드나야 역은 1972년 12월 30일에 개장하였다.
구조

서쪽 중앙 플랫폼 앞쪽 끝에 위치한 에스컬레이터는 크라스노프레스넨스카야 역의 동쪽 플랫폼으로 연결되고, 바리카드 거리(Баррикадная улица)에 위치한 지상 대합실로 이어진다.
외관상으로는 1905년의 사건을 묘사한 석예작품으로 장식되어 있다.
지리

모스크바 동물원, 그랜드 조지아 거리, 바리카드 거리, 그리고 쿠드린스키 광장의 높은 건물로 가는 입구가 있다.
통계

역의 1일 승객 교통량은 출입구를 통해 3만 2400여 명, 환승 이용객은 11만 8500여 명에 이른다.
환승

바리카드나야 역에서는 콜체바야 선의 크라스노프레스넨스카야 역으로 갈아탈 수 있다.
같이 보기

(러시아어) 바리카드나야 역 소개
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전거 통제: 지리 :  Structurae
2003년 기니 대통령 선거

2003년 기니 대통령 선거는 2003년 12월 21일에 기니에서 실시되었다. 대부분의 야당이 선거 보이콧을 진행했음에도 불구하고 란사나 콩테 현직 대통령이 95.6%의 압도적인 지지율로 3선에 성공했다.
상세

콩테 대통령은 당뇨병 등의 건강 질환을 앓고 있어 대통령 직무수행 가능 여부에 의문이 제기되었지만, 이를 무릅쓰고 7년 임기의 세번째 선거에 나섰다. 2003년 9월 콩테 대통령은 만장일치로 여당인 통일진보당의 대통령 후보에 지명되었다. 하지만 선거운동에는 참여하지 않겠다고 밝혔다. 야당연대인 민주개혁을 위한 공화국 전선은 독립 선거위원회 설치와 국영언론에 참여할 권리를 요구하였으나 정부는 이를 이행하지 않았다. 이에 주요 야당 대표들은 대통령 선거를 보이콧하기로 결정을 내렸다.
주요 야당 대표들이 보이콧 방침을 내렸지만 이들을 제외한 다른 여섯 명 후보는 계속해서 출마하고자 하였으나 절차상의 문제로 후보등록이 거부되었다. 이 때문에 콩테 대통령을 제외하고는 딱 한 명, 국가진보연합의 마마두 보베 배리 후보만 출마가 허가되었다. 배리 후보는 콩테 대통령의 지지자이자 친한 사이로 알려져 있었으며, 전직 수의사로 콩테 대통령이 기르는 동물들을 보살피는 일을 하고 있었다. 콩테 대통령은 실제로는 건강이 악화되어가는 데도 불구하고 후보로 출마하는 데에는 건강상 문제가 없다는 소견이 공식적으로 발표되기도 했다.
그 결과 콩데 대통령은 제대로 된 야당후보도 없이 압도적인 득표를 받으며 3선에 성공하였다. 야당이 불참한 데다 이렇다 할 경쟁구도도 없었지만 투표율은 86%에 달했다. 이에 민주개혁 공화전선 측은 실제 투표율이 15%에 불과하다고 주장하기도 했다. 콩테 대통령은 2004년 1월 19일 세번째 임기를 시작하였으며, 취임식에서 텔레비전 방송의 부패 퇴치에 적극 나서겠다고 공언하였다.
결과

| 이름 | 정당 | 득표율 | 비고 |
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| 란사나 콩테 | 통일진보당 |  95.6% | 당선 |
| 마마두 보예 바리 | 국가진보연합 |  4.4% |  |
| 투표율 | 82.8 % | 82.8 % |  |
현악 오중주 (슈베르트)

프란츠 슈베르트의 마지막 실내악인 현악 5중주 C장조 (D. 956, Op. post. 163)는 표준 현악 4중주와 기존의 현악 5중주곡에서 더 일반적인 여분의 비올라 대신 여분의 첼로를 위해 작곡되었기 때문에 때때로 "첼로 5중주곡"이라고 불린다. 그것은 1828년에 작곡되었고 그 작곡가가 죽기 두 달 전에 완성되었다. 이 작품은 1850년에 초연되었고, 3년 후인 1853년에 출판되었다. 슈베르트의 유일한 본격적인 현악 5중주곡으로 '우아함' 또는 '비범함'이라는 찬사와 '바닥이 없는 파토스'를 담고 있으며, 일반적으로 슈베르트의 가장 훌륭한 실내악 작품일 뿐만 아니라 모든 실내악에서 가장 위대한 작품 중 하나로 평가받고 있다.
현악 5중주는 183곡으로 슈베르트가 마지막 세 개의 피아노 소나타와 슈바넨게상 몇 곡을 작곡한 것과 동시에 1828년 여름이나 초가을에 작곡되었다. 슈베르트는 죽기 두 달 전인 9월 말이나 10월 초에 완성했다. 슈베르트는 그의 출판사 중 한 명인 하인리히 알베르트 프로스트에게 "마침내 바이올린 2개, 비올라 1개, 비올론첼리 2개를 위한 5중주를 작곡했다. 5중주 리허설은 며칠 내로 시작될 것이다. 프로스트는 슈베르트의 성악 작품 중 일부만 보고 더 인기 있는 피아노 음악을 요청하며 "혹시 이 작품들 중 자신을 추천하는 작품이 있다면 알려주세요."라고 답했다. 슈베르트의 생애 말기인 이 시기에도 그는 주로 노래와 피아노 작품에 집중한 작곡가로 평가받았고, 실내악 작곡가로서는 결코 심각하게 여겨지지 않았다. 1828년 11월 슈베르트가 사망할 당시 출판되지 않은 채로 남아 있었다. 그 원고와 모든 스케치는 이제 없어졌다. 최초의 대중 공연은 3년 전인 1850년 11월 17일 빈의 뮤지크베레인에서 열렸다.
이 작품은 슈베르트의 작품 중 유일하게 본격적인 현악 5중주곡이다. 슈베르트가 현악 5중주를 작곡하기 시작했을 때, 슈베르트는 현악 4중주를 포함하여 현악을 위한 인상적인 실내악을 이미 작곡한 상태였다.
현악 5중주는 일반적인 빠른-느린-스케르초-빠른 패턴의 4가지 악장으로 구성된다.
알레그로 마 논 트로포
느린 악장
스케르초. 프레스토 - 트리오. 안단테 소스테누토
알레그레토
구성 > 1악장: Allegro ma non troppo

다른 후기 슈베르트 작품들과 마찬가지로 (특히, 교향곡 C장조, 피아노 소나타 D. 960, 현악 4중주 G장조 D. 887), 5중주곡은 매우 광범위한 움직임으로 시작한다: 알레그로 마 비 트로포(일반적으로 50분)가 전체 길이의 1/3 이상을 차지한다. 이 운동은 예상치 못한 조화로운 선회들로 유명하다. G장조 4중주 D. 887에서처럼 슈베르트는 규칙적인 리듬의 맥박 없이 기억에 남을만한 좋은 멜로디보다는 그의 하모니를 표현한다.": 183 움직임과 긴장감을 점차 증가시켜 대조적인 두 번째 주제로 이어지는 음악으로, 예상치 못한 이플랫의 키에서 두 첼리의 듀엣으로 소개되었다. 해설은 반복의 오프닝 강장조로 자연스럽게 이어지는 우세한 (G장조) 코드로 마무리된다. 그러나 전시가 반복된 후, 슈베르트는 지배적인 음악에서 부중간으로 대담한 변조를 보이며 G장조에서 A장조로 음악을 "마술적으로" 끌어올린다.
구성 > 2악장: Adagio

슈베르트의 희귀한 아다지오 중 하나인 숭고한 두 번째 악장은 3부로 된 ABA 형식이다. E장조로 된 바깥쪽 부분은 다른 세계의 평온함인 반면, 중앙 부분은 격렬하게 난기류이다: 그것은 갑자기 멀리 있는 F단조의 평온함으로 깨진다. 오프닝 음악이 돌아오면 제2 첼로에 32음표가 달리는 구절이 있는데, 이는 그 전에 닥친 격랑에서 비롯된 것으로 보인다. 이 악장의 마지막 세 악장에서 슈베르트는 중간 부분의 F단조, 즉 E단조로 전체 악장을 조화롭게 묶는다.
구성 > 3악장: 스케르초

C장조로 시작하는 스케르초는 교향곡과 스케일이 크고, 5개의 현악기의 음량을 넘어서는 듯한 음량을 만들어내는 혁신적인 방식으로 하부 악기의 열린 현악기가 이용된다.
구성 > 4악장: Allegretto

마지막 악장은 생동감 넘치는 소나타 론도로, 그 형태는 모차르트의 C장조 5중주곡의 피날레를 닮았다.
히라네촌

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한자 표기: 平根村
가나 표기: ひらねむら
폐지일: 1954년 12월 10일
폐지 이유: 신설합병 이와무라다정·다카세촌·나카사토촌·히라네촌 → 아사마정
이후 자치체: 사쿠시
폐지 당시의 정보
나라:  일본
지방: 주부 지방, 고신에쓰 지방, 신에쓰 지방
도도부현: 나가노현
군: 기타사쿠군
인구: 2,780명 (국세조사, 1950년)
좌표: 북위 36° 16′ 51″ 동경 138° 29′ 52″﻿ / ﻿북위 36.28086°  동경 138.49772° ﻿ / 36.28086; 138.49772
히라네촌(平根村)은 나가노현 기타사쿠군에 있던 촌이다. 현재의 사쿠시 북부 중앙에 해당한다.
역사

1889년 4월 1일 - 정촌제 시행에 의해 3개 촌의 구역을 확장해 성립하였다.
1954년 12월 10일 - 이와무라다정, 다카세촌·나카사토촌과 신설합병해 아사마정이 성립하여, 동일 히라네촌은 폐지되었다.
교통

현재 구촌 지역에는 조신에쓰 자동차도 사쿠라비라 휴게소가 있지만, 당시에는 미개통 상태였다.
참고문헌

角川日本地名大辞典 20 長野県
현악 사중주 바장조, Hess 34 (베토벤)

《현악 사중주 바장조, Hess 34》는 루트비히 판 베토벤에 의해 쓰인 현악 사중주 작품이다.
개요

이 사중주는 베토벤이 그의 《피아노 소나타 9번 마장조, 작품 번호 14-1》을 현악 사중주 용으로 편곡한 것이다. 작업은 1801년경 이루어졌다. 그 당시 소나타 9번은 꽤 인기가 있었는데, 실력을 갖춘 아마추어들이 습득하기에 충분히 쉬웠다. 바장조로의 반음 높은 조옮김은 베토벤이 원음에 대하여 만든 유일한 변형이다.
구성 > 1악장. 알레그로 모데라토

첫 번째 악장인 알레그로는 활기차게 흔들리는 반주에 대한 격렬한 주제로 시작하며, 그 다음에는 발끝으로 움직이는 것과 같은 상승 주제가 이어진다. 이 모든 것은 상승하여 늘어나는, 관련 소재로 마무리 된다. 기존의 주제 제시부가 반복 된 후, 전개부는 첫 번째 주제에게 광범위한 운동을 제공하기 위해 동요된 단조 모드로 이동한 다음, 재현부로서 두 배가 되는 약간 수정된 형태의 두 번째 주제 그룹을 제시한다. 멜로 드라마조가 되지 않으면서 모든 것은 아주 신랄하다.
구성 > 2악장. 알레그레토

알레그레토 악장은 비극적으로 하기에는 너무 빠르고 극성스럽게 하기에는 너무 느린, 다소 어두운 주제를 통해 확고하게 진행된다. 더 밝고 부드러운 B 부분은 약간의 안도감을 제공하며, 그 후 A 부분은 B의 소재를 기반으로 한 간단한 코다로 반복된다.
구성 > 3악장. 알레그로

피날레는 알레그로 코모도로 지정된 론도이다. 그 성격은 이전 악장보다 달콤하지만, 론도는 그 첫 번째 주제가 비록 그 이상은 아니더라도, 보표의 정상에 오르려는 듯 결의를 보인다는 점에서, 오프닝 알레그로와 연결되어 있다. 이 후렴은 두 개의 짧은 에피소드를 엮어내는데, 그것의 효과를 위해 바쁜 패시지 워크에 의존하는 두 개의 짧은 에피소드를 둘러싼 다음, 마지막 결절의 표현과 갑작스런 결말을 위해 돌아온다.
안녕? 나야!

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안녕? 나야!  Hello? Me!
장르 : 판타지, 로코, 성장, 드라마
방송 국가 :  대한민국
방송 채널 : KBS 2TV
방송 기간 : 2021년 2월 17일 ~ 2021년 4월 8일
방송 시간 : 매주 수요일, 목요일 밤 9:30 ~ 10:40
방송 분량 : 70분 (1회당 1부 40분, 2부 30분 분할방송)
방송 횟수 : 16부작
추가 채널 : KBS drama, KBS Story, iHQ DRAMA, SKY
원작 : 김혜정의 소설 《판타스틱 걸》
기획 : 문준하 (KBS 드라마본부)
책임프로듀서 : 김상휘 (KBS 드라마운영팀)
제작사 : 비욘드제이, 에이스메이커무비웍스
제작 : 정아름, 정현주
연출 : 이현석, 나수지
극본 : 유송이
출연자 : 최강희, 김영광, 이레, 음문석 외
자막 : 청각 장애인을 위한 자막 방송
HD 방송 여부 : HD 제작 · 방송
외부 링크  : 안녕? 나야! 홈페이지
《안녕? 나야!》은 2021년 2월 17일부터 2021년 4월 8일까지 방영된 KBS 2TV 수목 드라마이다.
기획 의도

연애도 일도 꿈도 모두 뜨뜻미지근해진 37살의 주인공에게 세상 어떤 것도 두렵지 않았고 모든 일에 뜨거웠던 17살의 내가 찾아와, 나를 위로해주는 판타지 성장 로코 드라마.
방송 시간

| 방송 채널 | 방송 기간 | 방송 시간 | 방송 분량 |
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| KBS 2TV | 2021년 2월 17일 ~ 2021년 4월 8일 [1회~16회] (본방송) | 매주 수요일, 목요일 밤 9:30 ~ 10:40 | 70분 (1회당 1부 40분, 2부 30분 분할 방송) |
등장 인물 > 주요 인물

최강희 : 반하니 역 (37살)  - 꿈도, 목표도, 희망도 없이 태어난 김에 사는 조아제과 계약직 직원
김영광 : 한유현 (30살) 역 (아역 : 최승훈) - 후천적 Fe 결핍 증후군, 한마디로 철 없는 골드스푼. 반짝반짝 빛나는 금수저 인생. 조아제과 회장 한지만의 하나 뿐인 아들이자 네버랜드의 피터팬처럼 영원히 철들지 않는 자유로운 영혼.
이레 : 반하니 역 (17살) - 20년 뒤의 미래로 떨어진 17살 호수고등학교 퀸카
음문석 : 안소니 (37살) 역 - 대한민국 최고의 갑질 연예인이자 한때 톱스타, 드라마 캐스팅 1순위, 광고 섭외 1순위, 뱀파이어라는 별명을 들을 정도로 나이가 믿기지 않는 동안 외모. (본명:양춘식)->연예계 은퇴
등장 인물 > 하니 가족

김병춘 : 반기태 역 - 하영과 하니의 아버지, 옥정의 남편, 홍년의 아들. 션을 능가할 정도의 로맨틱한 남편, 딸들을 보는 눈빛에 꿀이 뚝뚝 떨어지는 원조 딸 바보. 택시 운전사. (특별출연)
윤복인 : 지옥정 역 - 하영과 하니의 어머니, 택시 운전기사. 기태의 아내. 홍년의 며느리.
김용림 : 이홍년 역 - 하영과 하니의 친 할머니, 옥정의 시어머니. 기태의 어머니.
정이랑 : 반하영 역 - 하니의 친언니, 반짝반짝 성형외과 원장. 성우의 어머니. 치수의 아내. 기태와 옥정의 첫째딸. 홍년의 큰 손녀.
문성현 : 채성우 역 - 치수와 하영의 아들, 기태와 옥정의 외 손자. 하니의 조카. 홍년의 증 손자. 인생의 성공은 학벌, 직업, 지의로 결정된다고 믿는 애 어른. 천재적인 두뇌로 16살에 아이비리그 대학을 합격했다.
등장 인물 > 유현 가족

김유미 : 오지은 역 - 조아제과 이사 양도윤의 아내이자, 제품 개발팀 팀장. 유현의 형수.
지승현 : 양도윤 역 - 한전무의 아들이자 유현의 사촌형, 조아제과 기획 이사. 보는 순간 절로 고개가 숙여지는 온화한 카리스마를 가진 조아제과 기획 이사.
윤주상 : 한지만 역 - 조아제과 회장이자 유현의 아버지
백현주 : 한지숙 역 - 조아제과 전무, 도윤의 어머니. 유현의 고모. 지은의 시어머니. 자애롭고 따뜻한 외모와 달리 야망으로 가득 찬 야심가.
등장 인물 > 조아제과 사람들

최태환 : 차승석 역 - 조아제과 비서실 신입 사원
김미화 : 강금자 역 - 조아제과 구내 식당 조리원
김도연 : 차미자 역 - 조아제과 구내 식당 조리원
신문성 : 고정도 역 - 제품 개발팀 과장, 마케팅 천재. 소혜의 아버지.
고우리 : 방옥주 역 - 제품 개발팀 사원, 다이어트에 일가견이 있는 조아제과 제품 개발팀 사원.
김기리 : 김용화 역 - 제품 개발팀 연구원, 제품 관능 검사를 위해 항시 미각을 최상의 상태로 유지하려 애쓰는 제품 개발팀 사원. 술, 담배는 물론 자극적인 음식은 절대 피한다.
등장 인물 > 안소니 소속사

최대철 : 박정만 역 - 안소니 기획사 대표
강태주 : 민경식 역 - 안소니의 매니저
등장 인물 > 2000년 과거 사람들

김상우 : 양춘식 역 - 반하니 바라기, 호수고 캡짱.
이서연 : 오지은 역 - 반하니 베프, 호수고 학생.
문성현 : 채치수 역 - 하영의 남편, 하니의 형부. 기태와 옥정의 사위. 홍년의 손주 사위. 성우의 아버지.
송지현 : 반하영 역 - 하니의 언니, 기태와 옥정의 첫째 딸. 홍년의 친 손녀. 치수의 아내.
등장 인물 > 그 외 인물

박철민 : 나영규 역 - '형제슈퍼' 주인 형제
정대로 : 나일구 역 - '형제슈퍼' 주인 형제
조경훈  : 조남권 역 - 사채업자, 떼인 돈 하나는 확실하게 받아내는 사채업자. 나쁜 짓만 할 것 같은 험상궂은 생김새와 달리 의외로 준법 정신이 투철, 하니에게도 도움의 손길을 내미는 따뜻한 오지라퍼다.
이규현 : 잡스 도령 역 - 수학으로 점치는 무당
이채미 : 고소혜 역 - 정도의 딸
등장 인물 > 특별출연

정성호 : 정준수 역 - 하니의 소캐팅 남(1회)
장기용 : 경찰관 역 (1회)
이수혁 : 경찰관 역 (1회)
조한철 : 마트 점장 역
배정화 : 알레르기 반응을 일으킨 아이의 엄마 역
진희경 : 김 작가 역 (4회)
시청률

| 2021년> 회차.회차 | 2021년> 방송일.방송일 | 2021년> AGB 시청률.대한민국(전국) | 2021년> . |
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| 제1회 | 2월 17일 | 3.8% |  |
| 제1회 | 2월 17일 | 4.9% |  |
| 제2회 | 2월 18일 | 3.1% |  |
| 제2회 | 2월 18일 | 3.6% |  |
| 제3회 | 2월 24일 | 3.2% |  |
| 제3회 | 2월 24일 | 5.1% |  |
| 제4회 | 2월 25일 | 2.7% |  |
| 제4회 | 2월 25일 | 3.1% |  |
| 제5회 | 3월 3일 | 3.4% |  |
| 제5회 | 3월 3일 | 3.9% |  |
| 제6회 | 3월 4일 | 2.3% |  |
| 제6회 | 3월 4일 | 3.1% |  |
| 제7회 | 3월 10일 | 3.0% |  |
| 제7회 | 3월 10일 | 3.9% |  |
| 제8회 | 3월 11일 | 2.7% |  |
| 제8회 | 3월 11일 | 3.4% |  |
| 제9회 | 3월 17일 | 2.8% |  |
| 제9회 | 3월 17일 | 3.7% |  |
| 제10회 | 3월 18일 | 2.7% |  |
| 제10회 | 3월 18일 | 3.5% |  |
| 제11회 | 3월 24일 | 2.6% |  |
| 제11회 | 3월 24일 | 3.9% |  |
| 제12회 | 3월 25일 | 2.5% |  |
| 제12회 | 3월 25일 | 3.2% |  |
| 제13회 | 3월 31일 | 2.7% |  |
| 제13회 | 3월 31일 | 3.7% |  |
| 제14회 | 4월 1일 | 2.7% |  |
| 제14회 | 4월 1일 | 4.0% |  |
| 제15회 | 4월 7일 | 3.3% |  |
| 제15회 | 4월 7일 | 4.2% |  |
| 제16회 | 4월 8일 | 3.3% |  |
| 제16회 | 4월 8일 | 4.0% |  |
OST

Weeekly(위클리) - Wake Up
이민혁 - 오늘 밤
소야(SOYA), 딘딘 - 3!4!
허각 - 그 시간,그 공간
Sondia - 흐린 날 (Cloudy day)
소유 - 웃어주지 말아요
Floody(플루디) - 산다는 건 다 그런게 아니겠니
oceanfromtheblue - 부담이 되진 않을까
참고 사항

윤주상, 최대철은 2021년 3월 13일부터 방영중인 KBS 2TV 주말 드라마 《오케이 광자매》에서도 동반출연하였다.
이채미는 MBC 아침 드라마 《훈장 오순남》에서 오순남(박시은 분)과 차유민(장승조 분)의 딸이었던 차준영 역에 이어서 4년 만에 복귀하였다.
동시간대 경쟁 드라마

MBC 수목 드라마 《오! 주인님》
JTBC 수목드라마 《시지프스 : the myth》
tvN 수목드라마 《마우스》
같이 보기

대한민국의 텔레비전 드라마 목록 (ㅇ)
2021년 대한민국의 텔레비전 드라마 목록
1942: 언노운 배틀

| 1942: 언노운 배틀 Rzhev |
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감독: 이고르 카피로브
제작: 하인리히 켄 예브게니 프리고진 세르게이 슈체글로프 이네사 유르첸코
출연: 세르게이 자코브 이반 바타레프 알렉산드르 버카로프 표토르 로가체브 이고르 그라부조프
촬영: 예브게니 코르둔스키 에드가 잠가리안
편집: 비탈리 비노그라도프
음악: 막심 코셰바로프 알렉산더 마에브
제작사: mars mider
배급사:  mars mider  제이엔씨미디어그룹
개봉일:  2019년 12월 5일 (2019-12-05)(러시아)  2020년 7월 29일 (2020-07-29)(대한민국) 
시간: 117분
국가:  러시아
언어: 러시아어
《1942: 언노운 배틀》(영어: Rzhev)는 2019년 12월에 개봉한 러시아의 전쟁 영화이다. 이고르 카피로브가 감독을 맡았다. 러시아는 2019년 12월 5일에 대한민국은 2020년 7월 29일에 개봉되었다.
출연진

세르게이 자코브 - 중대 사령관 역
이반 바타레프 - 카트세프 역
알렉산드르 버카로프 - 시소에프 역
표토르 로가체프 - 블라슈크 역
이고르 그라부조프 - 주르킨 역
수입사

조이앤시네마
밀도범함수 이론

밀도범함수 이론(Density functional theory, DFT)은 물질, 분자 내부에 전자가 들어있는 모양과 그 에너지를 양자역학으로 계산하기 위한 이론의 하나이다. 이를 통해 어떤 분자가 세상에 존재할 수 있는지 없는지의 여부, 특정 분자의 모양과 성질 등등을 예측할 수 있다. 컴퓨터를 사용하는 과학 계산들 중에서, 가장 널리 쓰이는 양자역학 계산 분야 중 하나이다.
그러나, 상사 구조를 갖는 다체 문제에 어디든 적용할 수 있으므로, 최근 전자구조와 별 상관 없는 많은 통계물리학에 사용되기도 하다.
역사

엔리코 페르미가 기본적인 이론을 도입하였다. 월터 콘(Walter Kohn) 등이 이를 개량하고 발전시켰다. 콘은 이 공로로 1998년 노벨 화학상을 수상하였다.
개론

물질의 성질을 공부하려면 {많은 원자핵}+{많은 전자}문제, 즉 다체 물제를 풀어야 한다. 그러나, 단순한 원자가 아닌 복잡한 분자(혹은 고체 등)에 대한 문제를 풀기는 이론상 가능하지만 현실적으로는 불가능하므로 몇 개의 근사 방법이 필요하다. 첫 번째 근사는 보른-오펜하이머 근사(Born-Oppenheimer approximation)로 전자보다 수천배 이상 무거운 핵을 고정된 것으로 보고 핵에 의한 전기장 안에서 전자의 운동으로 표현하는 것이다. 즉, 많은 전자로 이루어진 시스템 문제를 푼다는 것이다.
밀도범함수이론에서는 많은 전자 문제를 단순히 전자들의 파동함수들대신 전자 밀도함수로 대체함으로 손쉽게 계산하도록 하고 있다. 다시 말하면, 공간상의 어떤 점에 전자가 있을 때 이 전자가 느끼는 퍼텐셜은 다른 모든 곳에서 오는 것을 밀도함수를 통한 평균장으로 볼 수 있다.(Mean Field Theory/Approximation).
이때 전자의 밀도 함수는 전자의 파동 함수들을 절댓값을 구해 제곱해서 채워진 준위까지 더해준 것으로 정의된다.
밀도범함수의 출발은 원자핵+전자 시스템을 풀기위해 시작됐지만 이론상 많은 동일한 형태의 입자/장 상호작용을 하는 다체 문제면 적용할 수 있다고 할 수 있다.
전위

이상의 논의로부터, 시스템의 전위는
외부 요인에 의한 퍼텐셜(주로 원자핵 또는 이온이 전자에 어떻게 영향을 미치는지를 기술한다 (혹은 그렇지 않을 수도 있다). 원자핵+전자로 해서 모든 전자를 고려한다면 온전자(all electron)계산 이온+전자(보통 가전자)로 고려한 경우는 가짜 퍼텐셜(pseudopotential)계산이 해당된다.)  V_{\rm {ext}},
전자들끼리의 정전기적 상호작용(하트리 퍼텐셜이라 한다.),
전자를 서로 교환했을 때 (순전히 양자 역학에서만) 나타나는 교환-상관(exchange-correlation) 퍼텐셜이 있다.  V_{\rm {xc}}
으로 나타난다.
이 중 마지막에 교환-상관 퍼텐셜은 아무도 정확히 어떤형태를 가지는지 모르고 보통의 경우 양자몬테카를로 계산값과 장론의 결과를 근사적으로 잘 맞추는 형태로 시도하게 된다.
그리고 국소 전자 밀도에만 의존하는 교환-상관 퍼텐셜 범함수를 사용하게 되면 국소 밀도 근사(local density approximation)라고 하고, 선형 근사를 쓰게 되면 일반화된 기울기 근사(generalized gradient approximation)이라고 한다. 많은 경우 국소 밀도 근사만으로 계를 잘 설명할 수 있지만, 전하 이동이 큰 계에서는 잘 맞지 않는다.
기술적으로, 공간상의 어떤 점에서 함수 값을 구할 때 모든공간의 정보를 필요로한 경우 이를 논로컬(non-local)하다고 말하고 해당점의 정보만 필요한 경우를 국소적(local)이라고 한다. 위의 퍼텐셜에서는 외부요인에 의한 퍼텐셜은 local혹은 non-local할 수 있고, 하트리 퍼텐셜은 확실히 non-local하며, local density approximation을 사용했을때는 교환-상관 퍼텐셜은 local하고 generalized gradient approximation을 사용했을 경우, 즉, 1차미분 기여도를 포함했을 때에는 semi-local하다고 한다.
수학

호헨버그(Hohenberg) 와 콘(Kohn)의 정리:
해밀토니언이 주어지면 파동함수를 구할 수 있고 파동함수에서 밀도함수를 구할 수 있는데 (이론상) 밀도함수에서 파동함수를 구할 수도 있다. 즉, 파동 함수와 밀도 함수는 일대일 대응하고, 파동 함수와 해밀토니언또한 일대일 대응한다. 결국 밀도 함수와 해밀토니언은 일대일 대응한다. (invertibility) : 계산 과정에서, 해밀토니안, 파동함수, 밀도함수는 같은 대상을 표현한 서로 다른 표현 방식에 지나지 않을 뿐, 같은 것이다.
변분 원리를 이용해서 정확한 바닥상태 에너지를 계산 할 수 있다.
외부에서 오는 퍼텐셜을 뺀 나머지는 언제나 같다. (universality)
콘-샴(Kohn-Sham) 정리:
정확한 바닥 상태 밀도 함수는 콘-샴 방정식이라고 하는 슈뢰딩거 방정식과 흡사한 방정식을 풀면 구할 수 있다.
여기에서 해밀토니언  H는
여기서  m은 전자 질량이다.
푸는 법

정리하면
전자 밀도를 구하기 위해 전자의 파동 함수들을 이용하고
전자 밀도를 이용해 퍼텐셜을 계산한다.
주어진 퍼텐셜로부터 콘-샴 방정식을 푼다. 풀이 결과는 전자의 파동 함수이다.
보통 계산을 위해서는 처음에 밀접 결합 근사 등으로 "적당히" 파동 함수를 근사하고 1, 2, 3의 과정을 거치면 처음에 대입한 파동 함수보다 더 나은 파동 함수를 얻는다. 다시 이것을 초기 예상값으로 하여 재계산을 거듭한다. 실제에서는 적당히 (상당히 보수적으로) 이전 단계의 초기 예상값과 계산 결과값을 잘 섞어서 초기 예상값으로 사용한다. 즉 self-consistent 방법으로 풀이한다.
쉬운 설명

전자들이 돌아 다니는 분자들에서 전자들이 얼마나 불안하고 빨리 돌아다니고 있는지 그 에너지를 구하려면 양자 역학적으로 묘사해야 된다고 한다. 그런데 하나 이해하고 계산하려고 해도 머리가 지끈거리는 양자 역학 계산을 수십 개 수백 개 전자에 대해 하려 한다면(아주 단순한 분자인 부탄 가스 분자 2개만 있어도 전자 숫자가 백개에 이른다.) 그것은 너무나 긴 시간을 소모하는 일이다.
그래서 고안된 방법 중 하나는 전자 하나 하나의 움직임을 쫓아가지 말고 전자 무더기를 한 덩어리로 따져 보는 것이다. 전자가 자주 출몰하는 지역에는 덩어리가 많이 쏠려 있고, 전자가 덜 출몰하는 지역에는 덩어리가 조금밖에 없는 울퉁불퉁한 도넛의 모양으로 전자들을 그려본다. 전자 하나 하나를 따지지 않고, 도넛으로 된 전자 덩어리만 생각해도 에너지를 구하는 데는 큰 문제가 없다. 도넛으로 된 전자 덩어리의 모양과 에너지와의 관계를 표시하는 수식이 KS 방정식이다.
자체-일관성 장(Self-consistent field) 방법
이 전자 덩어리의 모양을 구하는 방법인 Hartree-Fock의 자체-일관성 장(SCF; self-consistent field) 방법은 다음과 같다. 아무렇게 도넛을 만들어 놓고 방정식(전자들이 만족해야 할 조건식)을 얼마나 만족시키는지 계산해 본다. 실제 전자의 식과 많이 다른 값이 나온다면 도넛의 어떤 부분을 수정하여 모양을 조금씩 바꾼다. 잘 바꾸었다면, 이전보다는 더 실제와 근사할 것이다. 이런 식으로 조건식이 상당히 잘 맞을 때까지 바꾸어 나가면, 우리가 원하는 전자 덩어리 모양과 제법 비슷한 상태를 얻을 수 있다.
교환 에너지(Exchange energy)
밀도범함수론에서 가장 신경 쓸 필요가 있는 교환 에너지(exchange energy)를 구하는 범함수란, 다음과 같은 것을 말한다. 왼쪽에 있는 전자 하나가 발에 땀나게 오른쪽으로 뛰어가고, 오른쪽에 있는 전자 하나가 열심히 뛰어서 왼쪽으로 가서 두 전자가 자리를 살짝 바꾼 경우를 따져 보자.
두 전자는 열심히 뛰어다녔음에도 불구하고, 두 전자가 정확히 자리를 바꾸기만 한 경우에는, 전자가 분명히 많이 움직여서 에너지를 갖고 있었다고는 하지만 거시적으로 보았을 때는 아무런 변화가 없었던 것이고, 이것은 양자 역학에서는 전자가 움직이지 않았다는 말과 다를바 없게(!) 평가되어야 한다. 즉 이런 "자리만 바꾸기"가 많이 일어난다면, 움직였다고 한들 움직이지 않은 것이나 다를바 없는 것들이 많았으므로, 실제 에너지는 더 낮아져야만 한다. (양자 역학적으로, 그런 것은 움직인 것이 아니다.)
밀도범함수 이론은 전자들이 선풍기의 날개나 헬리콥터 날개처럼 매우 빨리 돌아다녀서 멀리서 보면 마치 덩어리처럼 보인다는 식으로 전자를 표현하고 있다. 따라서 전자끼리 자리만 바꾼 경우에는 움직이지 않은 것으로 치는 것을 따로 계산해 주어야 한다. 이런 자리만 바꾼 경우가 얼마나 있는지를 도넛의 모양을 대강 보고 짐작해 주어야 하며, 이 짐작을 하는 방법이 바로, "교환 에너지 범함수"라는 것이다. 실제로는 코릴레이션(상관성) 에너지 라는 것도 동시에 고려해 주므로, 교환 코릴레이션(상관성) (exchange correlation) 범함수라는 것을 사용하게 된다.
좋은 교환 코릴레이션 범함수를 구하는 방법은 딱히 정해져 있지 않다. 대강 만들어내는 것이고, 기존의 방법들에서 나온 결과를 참조시켜 작동하도록 하기도 한다. 최근에는 B3LYP라는 범함수가 대체로 모든 경우에 큰 오류가 없다고 평가받고 있다.
소프트웨어

백 번 듣는 것보다 한 번 보는 게 낫고 백 번 보는 것보다 한 번 해 보는 게 좋다는 말이 있듯이 밀도범함수이론을 컴퓨터에서 돌려 볼 수 있다. 여기에는 대개 두 가지 방법을 생각할 수 있다. 첫째, 혼자서 또는 팀을 짜서 구현하는 것이고 두 번째 방법은 남이 짜 놓은 것을 가져다가 잘 쓰면 된다.
후자의 경우를 먼저 살펴 보면 ElectronicStructure.org/software 에 자유 소프트웨어를 구할 수 있는 다수의 링크가 있다. (화학쪽 소프트웨어로는 NWChem과 GAMESS 가 있다.) 대부분의 소프트웨어가 기본적으로 운영 체제는 유닉스나 리눅스로 가정하고 있고, 다른 많은 과학 소프트웨어 배포본이 그렇듯이 포트란 소스가 있고 이걸 컴파일해서 쓰는 형태이다. 꼭 그렇지는 않지만 상용 포트란 컴파일러가 필요할 것으로 생각할 수 있다. 분명히, BLAS나 LAPACK 같은 수학 라이브러리가 필요할텐데 netlib에서 구할 수 있을 것이다. 다음에 컴파일된 프로그램을 돌리기 위해서는 작은 문제가 아니라면 슈퍼 컴퓨터나 리눅스 클러스터가 필요하다. 이는 다란 메모리가 필요하고 따라서 받아들이는 데에 오랜 시간이 걸리는 문제이기 때문에 N 순의 알고리즘이 적용되어 있지 않다면 O(N^3)만큼의 시간이 필요하다. 소스 코드를 수정하는 것은 쉽지는 않겠지만 읽는 것으로는 크게 문제 될 것이 없다.
다음에 전자의 경우를 살펴 보겠다. 구현하는 데 가장 중요한 사항은 기저를 결정하는 일이다. (기저는 힐베르트 공간을 생성하는 완전한 세트이기 때문에 기저가 바뀌면 representation, 쉽게 말해서 수식이 바뀌기 때문이다.) 흔히 쓰이는 기저집합은 평면파(plane wave)와 local orbital (가우시안을 사용한다 해서 가우시안-Gaussian-이라고 하는 유명한 소프트웨어가 있음.)가 있다. 그 다음 결정할 일은 all electron을 할 건지 pseudopotential을 쓸 것인지 또 교환상관 퍼텐셜은 어떤 것을 쓸 것인지를 결정한다. 이제 굵은 가지는 결정되었고 세부 사항으로 어떤 플랫폼에서 돌릴 것인지 어떤 수학 라이브러리를 쓸 것인지 결정하고 코드를 쓰면 되겠다. (숙련된 프로그래머라면 대략 몇 달 만에 겨우 돌아가는 코드를 짤 수 있을 것으로 여겨진다. 물론 그 코드가 쓸만하게 될 때까지는 수년~수십 년이 걸릴 것으로 생각된다.)
같이 보기

바탕 함수 집합
분자
분자 모델링
양자화학
2020년 4월 죽음

이 부분의 본문은 2020년 죽음입니다.
다음은 2020년 4월에 사망한 저명한 인물 목록이다.
4월 1일
미국의 가수 애덤 슐레진저
미국의 재즈 피아노 연주자 엘리스 마살리스
소말리아의 정치인 누르 하산 후세인
4월 2일
스페인의 축구선수 그레고리오 베니토
이탈리아의 구두디자이너 세르조 로시
동독의 정치인 오스카르 피셔
4월 4일
미국의 영화배우 포레스트 콤튼
튀니지의 디자이너 레일라 멘샤리
온두라스의 제50대 대통령 라파엘 카예하스
4월 5일
대한민국의 언론인 이도형
리비아의 정치인 마무드 지브릴
잉글랜드의 영화배우 오너 블랙먼
4월 6일
대한민국의 정치인 김유상
미국의 영화배우 제임스 드러리
미국의 야구선수 알 칼라인
세르비아의 축구선수 라도미르 안티치
4월 7일 - 미국의 영화배우 앨런 가필드
4월 9일
대한민국의 정치인 김덕규
대한민국의 조류학자 원병오
독일의 영화배우 에른스트 게오르그 츠윌
대한민국의 정치인 정원영
중화인민공화국의 무술가 하금명
영국의 통계학자 하비 골드스타인
4월 10일
일본의 영화감독 오바야시 노부히코
이라크의 건축가 리파트 카다르지
4월 11일
잉글랜드의 수학자 존 호턴 콘웨이
미국의 기업인 스탠리 체라
4월 12일
대한민국의 배우 윤석오
대한민국의 정치인 정원식
일본의 성우 후지와라 케이지
잉글랜드의 축구선수 피터 보네티
4월 14일
미국의 성우 릭 메이
4월 15일
미국의 작곡가 리 코니츠
미국의 영화배우 브라이언 데너히
미국의 촬영감독 앨런 다비오
웨일스의 대기물리학자 존 호턴
4월 16일 - 칠레의 소설가 루이스 세풀베다
4월 19일
대한민국의 배우 김홍석
프랑스의 영화배우 필리프 나옹
4월 20일
대한민국의 축구감독 손종석
미국의 야구선수 스티브 댈코우스키
미국의 영화배우 톰 레스터
4월 21일
독일의 음악가 플로리안 슈나이더
미국의 영화배우 디미트리 디아첸코
일본의 기업인 다테이시 요시오
4월 22일
미국의 포르노 배우 서맨사 폭스
미국의 영화배우 셜리 나이트
4월 23일
대한민국의 성우 김태연
일본의 영화배우 오카에 쿠미코
일본의 영화배우 와다 슈
4월 24일
대한민국의 군인 박희재
라오스의 가수 끼다오펫 누후앙
일본의 외교관 오카모토 유키오
4월 25일
대한민국의 정치인 김정렴
대한민국의 언론인 노길남
4월 27일 - 미국의 고고학자 세라 밀리지 넬슨
4월 28일 - 대한민국의 정치인 이영준
4월 29일
대한민국의 정치인 박익주
인도의 영화배우 이르판 칸
라트비아의 육상선수 야니스 루시스
영국의 첼로연주자 마틴 로벳
4월 30일
나이지리아의 음악가 토니 앨런
미국의 영화배우 샘 로이드
중국의 작가 우리화
| v t e월별 죽음 |
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2024년:  1월  2월  3월  4월  5월  6월  7월  8월  9월  10월 
2023년:  1월  2월  3월  4월  5월  6월  7월  8월  9월  10월  11월  12월 
2022년:  1월  2월  3월  4월  5월  6월  7월  8월  9월  10월  11월  12월 
2021년:  1월  2월  3월  4월  5월  6월  7월  8월  9월  10월  11월  12월 
2020년:  1월  2월  3월  4월  5월  6월  7월  8월  9월  10월  11월  12월 
2019년:  1월  2월  3월  4월  5월  6월  7월  8월  9월  10월  11월  12월 
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2013년:  1월  2월  3월  4월  5월  6월  7월  8월  9월  10월  11월  12월 
2012년:  1월  2월  3월  4월  5월  6월  7월  8월  9월  10월  11월  12월 
※분류:세기별 사망(분류:20세기 사망, 분류:21세기 사망)
2003년 UNCAF 네이션스컵

| 2003년 UNCAF 네이션스컵 |
| --- | --- |
2003 UNCAF Nations Cup
개최국:  파나마
개최기간: 2월 9일 ~ 2월 23일
경기장: 2개 (2개 도시)
결과
3위:  엘살바도르
4위:  온두라스
« 20012005 »
2003년 UNCAF 네이션스컵(2003 UNCAF Nations Cup)은 중앙아메리카 축구 연맹에서 주최한 7번째 UNCAF 네이션스컵 대회로 2003년 2월 9일부터 2월 23일까지 파나마에서 개최되었다. 이 대회는 2003년 CONCACAF 골드컵의 중앙아메리카 예선을 겸한다.
우승 팀부터 3위 팀까지는 CONCACAF 골드컵 본선에 진출하며, 4위 팀은 2003년 CONCACAF 골드컵 예선 플레이오프 라운드에 진출한다.
우승

| v t e코파 센트로아메리카나 |
| --- | --- |
UNCAF 네이션스컵:  코스타리카 1991년  온두라스 1993년  엘살바도르 1995년  과테말라 1997년  코스타리카 1999년  온두라스 2001년  파나마 2003년  과테말라 2005년  엘살바도르 2007년  온두라스 2009년 
코파 센트로아메리카나:  파나마 2011년  코스타리카 2013년  미국 2014년  파나마 2017년
8회 LG배 세계기왕전
특이사항

이창호 LG배 네번째 우승
목진석 세계대회 첫 결승 진출
조한승 원성진 2년 연속 LG배 4강 진출
이창호 8회 연속 4강 진출
이창호 2년 연속 결승 진출
이세돌 8강 패배로 LG배 연속 우승 불가 징크스가 이어짐
한국 4강 독식
한국 LG배 5번째 형제대결
한국 LG배 4연속 우승
2002년 2월

| --- | --- |
2002년: 1월 ·  2월 ·  3월 ·  4월 ·  5월 ·  6월 ·  7월 ·  8월 ·  9월 ·  10월 ·  11월 ·  12월: 
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
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| < | 2002년 2월 | 2002년 2월 | 2002년 2월 | 2002년 2월 | 2002년 2월 | > |
| 일 | 월 | 화 | 수 | 목 | 금 | 토 |
|  |  |  |  |  | 1 12.20 경자 | 2 21 신축 |
| 3 22 임인 | 4 23 계묘 | 5 24 갑진 | 6 25 을사 | 7 26 병오 | 8 27 정미 | 9 28 무신 |
| 10 29 기유 | 11 30 경술 | 12 1.1 신해 | 13 2 임자 | 14 3 계축 | 15 4 갑인 | 16 5 을묘 |
| 17 6 병진 | 18 7 정사 | 19 8 무오 | 20 9 기미 | 21 10 경신 | 22 11 신유 | 23 12 임술 |
| 24 13 계해 | 25 14 갑자 | 26 15 을축 | 27 16 병인 | 28 17 정묘 |  |  |
2002년 2월 22일

프로게이머 홍진호 KT배 스타리그 왕중왕전 우승.
2002년 2월 2일

가수 유승준이 미국 시민권 취득에 따른 병역기피 의혹으로 입국이 거부되다.
자이페르트 곡면

보로메오 연환의 자이페르트 곡면
매듭 이론에서 자이페르트 곡면(Seifert曲面, 영어: Seifert surface)은 3차원 초구 속의 연결 2차원 유향 경계다양체이다. 그 경계는 연환을 정의하며, 모든 연환은 이러한 꼴로 표현될 수 있다. 어떤 주어진 연환의 자이페르트 곡면이란 이 연환을 경계로 삼은 자이페르트 곡면을 뜻한다.
정의

차분한(영어: tame) 유향 연환  L\subsetneq \mathbb {S} ^{3}의 자이페르트 곡면은  \partial \Sigma =L인  \mathbb {S} ^{3} 속의 2차원 유향 연결 경계다양체  \Sigma \subsetneq \mathbb {S} ^{3}이다.
성질 > 존재와 유일성

모든 연환은 자이페르트 곡면을 갖는다. 그러나 이는 유일하지 않다.
연환의 자이페르트 곡면은 구체적으로 다음과 같은 알고리즘으로 구성된다. 우선, 연환  L이  m개의 연결 성분을 갖는다고 하자.  L의 임의의 그림(평면으로의 투영)이 주어졌다고 하자.
이 그림이  d개의 교차점을 갖는다고 하자. 그렇다면,
와 같이, 그림에서 교차점들을 해소할 수 있다. 교차점을 모두 해소하면 연환의 그림은 서로 교차하지 않는 원들로 구성되는데,  f개의 원들이 있다고 하자.
그렇다면, 다음과 같은 자이페르트 곡면을 구성할 수 있다.
연환면의 그림의 해소의 각 원 안에 원판을 붙인다. 즉,  f개의 원판이 존재한다.
연환면에서, 해소된 각 교차점에 대응하는 띠를 이어붙인다. 이 경우, 아래 그림과 같이 띠를 뒤틀어 이어붙이며, 띠를 뒤트는 방향은 해소되기 이전의 교차점의 방향을 따른다.
이 경우, 교차점의 해소에서 방향을 보존해야 한다. (방향을 보존하지 않으면, 비가향 다양체를 얻을 수 있다.) 즉, 다음과 같은 꼴의 해소는 불가능하다.
성질 > 종수

위 알고리즘으로 구성된 자이페르트 곡면은  m개의 구멍을 가지며, 종수가
인 2차원 경계다양체이다. 물론, 어떤 연환  L의 자이페르트 곡면  \Sigma 가 주어졌을 때, 임의의 원환면과의 연결합  \Sigma \#\mathbb {T} ^{2} 역시  L의 자이페르트 곡면이며, 그 종수는 원래 자이페르트 곡면의 종수 + 1이다. 주어진 연환의 자이페르트 곡면들의 최소 종수를 연환의 종수(種數, 영어: genus of a link/knot)라고 한다.
임의의 두 유향 매듭  K,  K'에 대하여, 다음이 성립한다.
즉, 매듭의 연결합은 종수를 보존한다.
성질 > 자이페르트 행렬

연환  L의 자이페르트 곡면  \Sigma 가 주어졌다고 하고, 그 종수가  g라고 하자. 그렇다면, 그 1차 호몰로지 군은 다음과 같은 자유 아벨 군이다.
이 경우, 그 교차 형식이
가 되게 하는 기저
가 존재한다.
이 기저에 대한 자이페르트 행렬(Seifert行列, 영어: Seifert matrix)  V\in \operatorname {Mat} (2g,2g;\mathbb {Z} )은 정수 성분의  2g\times 2g 정사각 행렬이며, 그  (i,j)번째 성분은  a_{i}와  a_{j}의 연환수이다. 이 경우
가 성립한다. ( (-)^{\top }은 수반 행렬이다.) 반대로,  V-V^{\top }=Q의 꼴인 임의의 정수 성분의 짝수 크기 정사각 행렬은 어떤 매듭의 자이페르트 곡면의 자이페르트 행렬로 표현될 수 있다.
자이페르트 행렬의 다음과 같은 행렬식
은 연환의 알렉산더 다항식이라고 한다. 이는 자이페르트 곡면의 선택이나 그 호몰로지의 기저의 선택에 의존하지 않는, 유향 연환의 불변량이다. 이에 따라, 연환의 종수  g(L)은 다음과 같은 부등식을 따른다.
자이페르트 행렬의 대칭화
의 부호수 역시 연환의 불변량이며, 이를 연환의 부호수(符號數, 영어: signature of a link/knot)라고 한다.
예 > 자명한 원환

공집합은 0개의 연결 성분을 갖는 연환이다. 그 자이페르트 곡면은 경계를 갖지 않는 임의의 유향 곡면이며, 이 연환의 종수는 물론 0이다.
자명한 매듭의 경우, 원판이 그 원환면이므로 그 종수는 0이다. 보다 일반적으로,  k개의 연결 성분을 갖는 자명한 연환의 자이페르트 곡면은  k개의 구멍을 뚫은 구이며, 따라서 그 종수는 0이다. 종수가 0인 매듭은 자명한 매듭 밖에 없다. (그러나 종수가 0이지만 자명하지 않은 연환이 존재한다.)
예 > 원환면 매듭

(p,q)-원환면 매듭의 종수는  (p-1)(q-1)/2이다. 예를 들어, (2,1)-원환면 매듭인 세잎매듭의 종수는 1이다. 세잎매듭의 그림
에서, 자이페르트 알고리즘을 가하면,  (m,d,f)=(1,3,2)이므로 종수  (2+3-2-1)/2=1을 얻는다. (이 경우, 해소된 그림은 밖의 큰 원과 속의 작은 원으로 구성된다. 세잎그림의 그림에서 방향을 무시하는 해소를 취하면,  f=3이지만, 이 경우 얻게 되는 곡면은 세 번 뒤튼 뫼비우스 띠이므로 유향 다양체가 아니다.)
예 > 호프 연환

호프 연환의 한 자이페르트 곡면은 다음과 같다.
아이소토피를 무시하면, 이는 두 개의 구멍이 뚫린 구(즉, 두 개의 원판의 연결합와 미분 동형)이다. 따라서, 호프 연환의 종수는 0이다.
예 > 8자 매듭

8자 매듭(41번 매듭)의 종수는 1이다.
역사

헤르베르트 자이페르트가 1934년에 도입하였다.
세잎매듭을 경계로 하는 뫼비우스 띠. 이는 가향 다양체가 아니므로 자이페르트 곡면이 아니다.
히가시미즈마키역

| 히가시미즈마키 |
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ko
개괄
관할 기관 : 규슈 여객철도
소재지 :  일본 후쿠오카현 온가군 미즈마키정
좌표 : 북위 33° 30′ 10″ 동경 130° 25′ 23″﻿ / ﻿북위 33.502707°  동경 130.422974° ﻿ / 33.502707; 130.422974
개업일 : 1988년 3월 13일
승강장수 : 1면 2선
거리표
■ 지쿠호 본선 (후쿠호쿠유타카 선)
와카마쓰 기점 13.5km
   ← 오리오  (2.7 km)  나카마 → (1.4 km)
     
히가시미즈마키역(일본어: 東水巻駅)은 일본 후쿠오카현 온가군 미즈마키정에 위치한 규슈 여객철도 지쿠호 본선의 철도역이다. 섬식 승강장 1면 2선의 구조를 갖춘 지상역이다.
이용 현황

| 승차 인원 추이> 연도 | 승차 인원 추이> 1일 평균 |
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1988: 592
1989: 770
1990: 850
1991: 858
1992: 918
1993: 916
1994: 940
2007: 527
2008: 520
2009: 504
2010: 484
2011: 490
역 주변

미즈마키 공립 병원
스이호쿠 제일 병원
역사

1988년 3월 13일 : 개업.
2009년 3월 1일 : IC카드 스고카 사용 개시.
인접 역

| 지쿠호 본선 |
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| 오리오 오리오 방면 | ■ 후쿠호쿠유타카 선 | 나카마 하카타 방면 |