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만년필
잉크 주입 방식 > 참고 자료

Finlay, Michael (1990). Western Writing Implements in the Age of the Quill Pen. Wheteral: Plains Books. ISBN 1-872477-00-3.
Fischler, George - Schneider, Stuart (1992). Fountain Pens and Pencils. New York: Shiffer Publishing. ISBN 0-88740-346-8;
Lambrou, Andreas (2003). Fountain Pens of the World. New York: Philip Wilson Publisher. ISBN 0-302-00668-0;
박종진(2013). 만년필입니다!. Seoul: 엘빅미디어 출판사. ISBN 978-89-94819-09-9;
같이 보기

분류:만년필 제조사
펜의 종류, 상표, 제조사 목록
알렉세이 나발니

는 여기로 연결됩니다. 영화에 대해서는 나발니 (영화) 문서를 참고하십시오.
| 알렉세이 나발니 Алексей Навальный |
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나발니(2013년)
본명: Алексей Анатольевич Навальный
로마자 표기: Alexei Anatolievich Navalny
출생: 1976년 6월 4일(1976-06-04) 소련 러시아 SFSR 모스크바주 오딘촙스키라이온 부틴
사망: 2024년 2월 16일(2024-02-16)(47세) 러시아 야말로네네츠 자치구 하르프
성별: 남성 
국적: 러시아
거주지: 러시아 모스크바
학력: 러시아 민족 우호 대학교 러시아 연방 지원 금융 대학교 예일 대학교
경력: 러시아 인민해방운동 당대표
부모: 아나톨리 이바노비치 나발니, 류드밀라 이바노브나 나발나야
형제: 올레크 나발니
배우자: 율리야 아브로시모바
자녀: 다리야 자카르
종교: 러시아 정교회
정당: 미래의 러시아(2013년~2024년) 야블로코(2000년~2007년)
당내 직책: 당대표
웹사이트: navalny.com
서명: 
알렉세이 아나톨리예비치 나발니(러시아어: Алексе́й Анато́льевич Нава́льный, 러시아어 발음: [ɐlʲɪkˈsʲej ɐnɐˈtolʲjɪvʲɪtɕ nɐˈvalʲnɨj], 문화어: 알렉쎄이 나발느이, 1976년 6월 4일~2024년 2월 16일)는 러시아의 변호사이자 정치 활동가이다.
2000년 야블로코에 들어가 정계에 입문했지만 인종차별 논란을 거쳐 2009년 이후 러시아 연방 정부의 부패 문제 및 블라디미르 푸틴 러시아 연방 대통령에 대한 비판 등 러시아 연방 국내의 미디어로 주목을 모았다. 라이브저널에 블로그를 개설하여 정보를 공개하고 대규모 시위 참여를 호소하는 한편, 포브스 러시아 연방 잡지 등에 정기적으로 기고도 하고 있다. 2011년 6월 로이터와의 인터뷰에서 "푸틴의 정치 체제는 부패에 의해 매우 약화되고 있으며, 러시아 연방에서도 5년 이내에 아랍의 봄과 같은 반정부 데모 시위가 일어날 수 있다."고 말했다. 알렉세이 아나톨리예비치 나발니 러시아 진보당 대표는 2013년 모스크바 연방특별시 시장 선거에 출마해 27.24%를 득표하며, 러시아 연방 정치세계에 돌풍을 일으키기도 하였다.
2014년 12월 30일, 그는 프랑스 화장품 회사 이브 로셰의 러시아 연방 지사 등으로부터 3천100만 루블 (약 5억9천만 원)을 횡령한 혐의로 징역 3년 6개월에 같은 기간의 집행유예를 선고받았고, 재판이 끝난 뒤엔 러시아 연방 법원 건물 밖에 모여 있던 지지자들을 향해 "현 정권은 존재할 가치가 없으며 붕괴돼야 한다. 오늘 모두가 가두 시위에 나서 달라"고 촉구했다.
현재는 집권 여당인 통합 러시아당을 '사기꾼들과 도둑놈들의 정당' 이라고 비판하며, 러시아 연방의 주요 반정부 인사로 활동하고 있다.
2018년 러시아 대통령 선거에 출마할 의사를 보였으나, 2017년 12월 25일 러시아 연방 중앙선거관리위원회는 2014년의 횡령죄 판결에 따라 알렉세이 아나톨리예비치 나발니 진보당(현재의 미래의 러시아) 당대표의 출마자격을 박탈하였다. 이에 나발니는 지지자들에게 대선 보이콧을 촉구하며 2018년 1월 28일 대대적인 시위를 예고하였다.
2020년 8월 20일 그는 톰스크에서 모스크바로 가는 비행기 안에서 신경제인 노비촉 공격을 받아 의식을 잃고 병원으로 옮겨졌다. 같은 해 8월 22일 항공편을 통해 베를린의 병원으로 이송된 그는 한동안 혼수상태에 있었으나, 9월 7일 코마에서 깨어났다. 나발니는 이 독극물 공격의 배후로 블라디미르 푸틴 러시아 연방 대통령을 지목하였다.
알렉세이 나발니는 2021년 1월 독일에서 러시아로 귀국하였고 입국심사대에서 구금된 이후 동년 2월 보호관찰 위반 등으로 징역형을 선고받고 교도소에 수감되었다. 수감 중에 법정 모독, 극단주의 등의 혐의로 다시 기소되어 수십 년의 징역형을 추가로 선고받았다. 2024년 2월 시베리아 북부 야말로네네츠 자치구에 있는 연방 교도소에서 의문사했다.
젊은 시절과 경력

나발니는 모스크바주 오딘촙스키구에 위치한 부틴에서 태어났으며 러시아와 우크라이나계의 후손이다.
그의 아버지 아나톨리 이바노비치 나발니(러시아어: Анатолий Иванович Навальный, 1947년 1월 28일~)는 현재 우크라이나 키이우주에 있는 이반키우스키구의 잘리샤라는 마을에서 태어났다. 어머니는 류드밀라 이바노브나 나발나야(러시아어: Людмила Ивановна Навальная, 1954년 4월 4일~)이며 동생으로 같이 정치 활동을 한 올레크(러시아어: Олег)가 있다.
나발니는 모스크바로부터 남서쪽으로 약 100KM 떨어진 오브닌스크에서 자랐으나, 어릴 때 여름에는 우크라이나에 있는 그의 할머니와 지냈다. 고등학교를 졸업한 후 1993년 러시아 민족 우호 대학교에 입학하여 1998년 법학학사학위를 취득했다. 그리고 그는 러시아 연방 지원 금융 대학교에서 증권과 환전을 공부했다.
반부패 조사활동

2008년, 로스네프트, 가스프롬, 가스프롬 네프트, 루크오일, 그리고 수르구트네프트 가스, 이렇게 5개의 가스 회사 주식을 30만 루블 어치를 사들였고, 이를 통해 해당 주식회사들에 영향력을 행사하는 주주행동주의자가 되었다. 그는 회사들이 소유한 금융 재산의 투명성을 노렸다. 이것은 법적으로 이미 요구되는 사항이었지만, 해당 회사들의 상위 직원들은 횡령과 회사 투명성을 차단하는 행위에 연류되었다는 혐의가 있었다. 다른 활동가들은 이러한 경우 경찰에 의하여 불법행의들을 해결하려 했는데, 세르게이 마그니트스키의 경우 주 정부의 부적절한 예산 지출과 부실한 주 정부 서비스 등을 지적했다.
2010년 11월, 알렉세이 아나톨리예비치 나발니 러시아 인민해방운동 당대표는 트랜스네프트 가스 회사의 비밀 회계 감사 자료를 공개했다. 알렉세이 아나톨리예비치 나발니 인민동맹 당대표의 블로그에 따르면 트랜스네프트 가스 회사의 주요 경영자들은 동부 시베리아에서 진행되던 태평양 석유 파이프라인 공사 도중, 무려 40억 달러를 빼돌렸다.
2010년 12월, 알렉세이 아나톨리예비치 나발니 러시아 인민해방운동 당대표는 러시아 연방 정부의 행정 조달 과정에서 벌어지는 부패행위를 낮추기 위한 로스필 프로젝트를 선언했다. 프로젝트는 행정상 필요한 물자 조달 등을 모든 러시아 연방 정부가 온라인에 게시 및 공고하여 입찰을 하도록 하는 것이다. 낙찰 정보 또한 온라인에 반드시 게시되도록 했다.
2011년, 알렉세이 아나톨리예비치 나발니 러시아 인민해방운동 당대표는 로스야마 프로젝트를 개시했다. 프로젝트는 일반 개인이 도로에 있는 구멍들을 러시아 연방 정부에 보고하고, 러시아 연방 정부가 불만사항들에 응답하게 한 것이다.
정치 활동 > '인민' 운동 조직

2007년 야블로코에서 제명된 알렉세이 아나톨리예비치 나발니는 러시아 인민해방운동(Национального Русского Освободительного Движения, НАРОД)을 조직한다. 이 조직은 민주주의와 러시아인들의 권리를 위한 싸움으로 정의되는 '민주적 국민주의'를 이념으로 삼았다. 이후 2008년 6월에는 극우 성향의 단체 불법 이민을 반대하는 운동(ДПНИ)과 대러시아당과 함께 러시아 인민운동을 조직했다. 그러나 2011년 알렉세이 아나톨리예비치 나발니가 인민해방운동이 실패했다고 인정하여 해산을 선언하였다.
형사재판

나발니는 2011년부터 2018년까지 10번 행정구류(Административный арест)되어 192일 간 구금되었다.
2018년 11월 15일 유럽인권법원은 2012년과 2014년 나발니의 구류를 정치적인 이유에서 비롯된 것으로 인정하였다.
논란 > 인종차별 논란

나발니는 피부색이 다른 카프카스계 군인을 바퀴벌레에 비유하며 “사람은 총으로 죽여야 하지만 바퀴벌레는 슬리퍼로 밟아 죽여야 한다.”고 말해 인종차별 논란을 빚은 바 있다.
또한 그는 2006년 반 외국인 성향을 띈 '러시아인의 행진'(러시아어: Русский марш)을 승인해 줄 것을 모스크바 연방특별시 시청에 청원하고 참관인 자격으로 이 시위에 참여했는데 이로 인해 이듬해 사회자유주의 정당인 야블로코로부터 '인종차별적, 민족주의적 활동 등으로 해당행위를 저질렀다'며 제명당했다.
2012년 러시아 투데이는 <Great White Hype: Protest star Navalny's dark side missed by mainstream>이라는 방송을 통해 알렉세이 아나톨리예비치 나발니가 과거 외국인들을 '러시아 민족의 뿌리를 뒤흔드는' 충치에 비유하며 추방을 요구하는 영상을 공개하는 등 그의 과거 인종차별적 행보를 폭로하기도 했다.
2013년 모스크바 시장 선거를 앞두고는 2년 전 중앙아시아 이민자에 대한 지원 중단을 요구하는 ‘코카서스 급식 중단' 캠페인에 관여한 과거와 야블로코당에서 제명당한 이후에도 '러시아인의 행진' 시위에 지속적으로 참가해 왔던 경력이 논란을 빚었다.
논란 > 러시아‒조지아 전쟁 찬성

2008년에 일어난 러시아‒조지아 전쟁 당시 알렉세이 아나톨리예비치 나발니 러시아 인민해방운동 당대표는 블라디미르 블라디미로비치 푸틴 러시아 연방 정부주석과 드미트리 아나톨리예비치 메드베데프 러시아 연방 대통령을 지지하며 전쟁에 적극적으로 찬성했는데, 그는 자신의 블로그에 '그루지야(현 조지아)에 대한 적극적 봉쇄조치가 필요하며 크루즈 미사일을 동원해 (그루지야) 참모본부를 공격해야 하고, 남오세티야 공화국 상공을 지나는 모든 항공기들을 격추시켜야 한다'고 말했다. 또한 그는 러시아 내에 있는 조지아인들을 '설치류 떼들'(러시아어: грызуны)이라 비하하며 그들을 전부 추방해야 한다고 주장하였고 전쟁 이후에는 남오세티야 공화국과 압하스 공화국을 독립국가로 인정해야 한다고 말했다.
5년 후 모스크바 연방특별시 시장 선거 과정에서 그의 과거가 논란이 되자 나발니는 블로그를 통해 '조지아인들을 설치류 떼라 비하한 것을 사과한다'고 말했으나 전쟁에 찬성했던 과거 행적에 대해서는 별다른 해명을 내놓지 않았다.
사망

이 부분의 본문은 알렉세이 나발니의 죽음입니다.
2024년 2월 16일 시베리아 야말로네네츠 자치구의 하르프에 위치한 하르프 IK-3 교도소에서 옥사했다.
역대 선거 결과

| 선거명 | 직책명 | 대수 | 정당 | 득표율 | 득표수 | 결과 | 당락 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2013년 선거 | 모스크바 시장 | 3대 | 인민자유당 |  27.24% | 632,697표 | 2위 | 낙선 |
같이 보기

2021년 러시아 시위
암살 미수 생존자 목록
순환군

군론에서 순환군(循環群, 영어: cyclic group)은 한 원소로 생성될 수 있는 군이다. 즉, 순환군의 모든 원소는 어떤 고정된 원소의 거듭제곱이다. (군의 연산이 곱셈이 아닌 덧셈일 경우, 모든 원소는 고정 원소의 정수배이다.)
정의

군의 원소  g\in G가 생성하는 순환군  \langle g\rangle 은 다음과 같다.
정의 > 차수

군  G의 차수(次數, 영어: order,ord) 또는 위수(位數)는 집합으로서의 크기  |G|를 뜻한다.
군의 원소  g\in G의 차수  \operatorname {ord} g는 그 원소가 생성하는 순환군의 차수이다. 즉, 거듭제곱하여 항등원이 되는 최소 지수와 같거나, 그러한 지수가 없다면 무한대와 같다.
정의 > 지수

군  G의 지수(指數, 영어: exponent)  \exp G는 모든 원소를 거듭제곱하여 항등원이 되는 최소 지수와 같거나, 그러한 지수가 없다면 무한대와 같다.
분류

순환군은 정수군 또는 그 몫군과 동형이다. 무한 순환군은 정수군, 유한 순환군은 정수군의 유한 몫군과 동형이다.
성질 > 약수 관계

군의 유한 차수 원소  g\in G 및 정수  n\in \mathbb {Z} 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.
g^{n}=1
\operatorname {ord} g\mid n
증명:
(⇐)  \operatorname {ord} g\mid n이라면,  n=n'\operatorname {ord} g인  n'\in \mathbb {Z} 가 존재하므로,  g^{n}=(g^{\operatorname {ord} g})^{n'}=1^{n'}=1이다.
(⇒)  g^{n}=1이라면,  n과  \operatorname {ord} g의 나머지 있는 나눗셈을  n=q\operatorname {ord} g+r라고 하면,  g^{r}=g^{n}g^{-\operatorname {ord} g}=1이므로, 차수의 정의에 따라  r=0이다. 즉,  \operatorname {ord} g\mid n이다.
지수가 유한한 군  G 및 정수  n\in \mathbb {Z} 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.
임의의  g\in \mathbb {G} 에 대하여,  g^{n}=1
\exp G\mid n
증명:
(⇐)  \exp G\mid n이라면,  n=n'\exp G인  n'\in \mathbb {Z} 가 존재하므로, 임의의  g\in G에 대하여,  g^{n}=(g^{\exp G})^{n'}=1^{n'}=1이다.
(⇒) 임의의  g\in G에 대하여  g^{n}=1이라면, 임의의  g\in G에 대하여  \operatorname {ord} g\mid n이므로, 지수의 정의에 따라  \exp G\mid n이다.
유한군  G에 대하여, 다음과 같은 약수 관계가 성립한다.
군의 유한 차수 원소  g\in G 및 정규 부분군  N\triangleleft G에 대하여, 다음과 같은 약수 관계가 성립한다.
증명:
성질 > 항등식

군의 유한 차수 원소  g\in G 및 정수  n\in \mathbb {Z} 에 대하여, 다음과 같은 항등식이 성립한다.
증명:
다음 두 가지를 보이는 것으로 족하다.
\operatorname {ord} g^{n}\mid {\frac {\operatorname {ord} g}{\gcd\{\operatorname {ord} g,n\}}}
증명:  (g^{n})^{\frac {\operatorname {ord} g}{\gcd\{\operatorname {ord} g,n\}}}=(g^{\operatorname {ord} g})^{\frac {n}{\gcd\{\operatorname {ord} g,n\}}}=1^{\frac {n}{\gcd\{\operatorname {ord} g,n\}}}=1
{\frac {\operatorname {ord} g}{\gcd\{\operatorname {ord} g,n\}}}\mid \operatorname {ord} g^{n}
증명:  1=(g^{n})^{\operatorname {ord} g^{n}}=g^{n\operatorname {ord} g^{n}}이므로,  \operatorname {ord} g\mid n\operatorname {ord} g^{n}이므로,  {\frac {\operatorname {ord} g}{\gcd\{\operatorname {ord} g,n\}}}\mid {\frac {n}{\gcd\{\operatorname {ord} g,n\}}}\operatorname {ord} g^{n}이므로,  {\frac {\operatorname {ord} g}{\gcd\{\operatorname {ord} g,n\}}}\mid \operatorname {ord} g^{n}
군의 원소  g,h\in G가 다음 두 조건을 만족시킨다고 하자.
gh=hg
\gcd\{\operatorname {ord} g,\operatorname {ord} h\}=1
그렇다면, 다음과 같은 항등식이 성립한다.
증명:
다음 두 가지를 보이는 것으로 족하다.
\operatorname {ord} (gh)\mid \operatorname {ord} g\operatorname {ord} h
증명:  (gh)^{\operatorname {ord} (gh)}=(g^{\operatorname {ord} g})^{\operatorname {ord} h}(h^{\operatorname {ord} h})^{\operatorname {ord} g}=1^{\operatorname {ord} h}1^{\operatorname {ord} g}=1
\operatorname {ord} g\operatorname {ord} h\mid \operatorname {ord} (gh)
증명:  1=(gh)^{\operatorname {ord} g\operatorname {ord} (gh)}=h^{\operatorname {ord} g\operatorname {ord} (gh)}이므로,  \operatorname {ord} h\mid \operatorname {ord} g\operatorname {ord} (gh)이므로,  \operatorname {ord} h\mid \operatorname {ord} (gh)이다. 비슷하게,  \operatorname {ord} g\mid \operatorname {ord} h\operatorname {ord} (gh)이다. 따라서,  \operatorname {ord} g\operatorname {ord} h\mid \operatorname {ord} (gh)이다.
반대로, 군의 원소  x\in G의 차수를 다음과 같은 꼴로 나타낼 수 있다고 하자.
그렇다면, 다음 조건들을 만족시키는  g,h\in G가 존재한다.
x=gh=hg
\operatorname {ord} g=m
\operatorname {ord} h=n
증명:
베주 항등식에 따라, 다음 조건을 만족시키는  u,v\in \mathbb {Z} 가 존재한다.
조건을 만족시키는  g,h\in G를 다음과 같이 취할 수 있다.
다음 두 가지를 보이는 것으로 족하다.
\operatorname {ord} g\mid m , \operatorname {ord} h\mid n
증명:  g^{m}=(x^{nv})^{m}=(x^{mn})^{v}=1^{v}=1
m\mid \operatorname {ord} g , n\mid \operatorname {ord} h
증명:  mn=\operatorname {ord} (gh)=\operatorname {ord} g\operatorname {ord} h
유한 아벨 군  G에 대하여, 다음 조건을 만족시키는  g\in G가 존재한다.
임의의  h\in G에 대하여,  \operatorname {ord} h\mid \operatorname {ord} g
즉, 다음이 성립한다.
증명:
최대 차수 원소  g\in G를 취하자. 임의의  h\in G에 대하여,
라고 가정하자. 그렇다면,
를 만족시키는 소인수  p\mid \operatorname {ord} h가 존재한다. 이 경우,
이므로,
이며, 이는 모순이다.
성질 > 순환군

모든 순환군은 유한 생성 아벨 군이다.
군  G에 대하여, 다음 세 조건이 서로 동치이다.
|G|는 소수이다.
G는 순환 단순군이다.
G는 아벨 단순군이다.
증명:
소수 크기의 군 ⇒ 순환 단순군:  |G|가 소수라면, 라그랑주 정리에 따라, 그 부분군은  \{1_{G}\},G밖에 없으므로,  G는 단순군이다.  1_{G}\neq g\in G를 취하자. 그렇다면,  |\langle g\rangle |=p이므로,  \langle g\rangle =G이다. 즉,  G는 순환군이다.
순환 단순군 ⇒ 아벨 단순군: 모든 순환군은 아벨 군이므로 성립한다.
아벨 단순군 ⇒ 소수 크기의 군:  |G|가 소수가 아니라고 가정하자.  G가 순환군인 경우, 자명하지 않은 (정규) 부분군이 존재하므로,  G는 단순군이 아니며, 이는 모순이다.  G가 순환군이 아닌 경우, 임의의  1_{G}\neq g\in G를 취하자. 그렇다면,  \langle g\rangle \triangleleft G이며,  \langle g\rangle \neq 1,G이므로,  G는 단순군이 아니며, 이 역시 모순이다.
순환군의 부분군 역시 순환군이다. 구체적으로,  \langle g\rangle 의 부분군은 다음과 같은 꼴로 나타낼 수 있다.
순환군의 몫군 역시 순환군이다.
유한군  G에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.
G는 순환군이다.
임의의,  |G|의 양의 약수  d에 대하여,  \{H\leq G\colon |H|=d\}\leq 1이다.
임의의  m\in \mathbb {Z} ^{+}에 대하여,  |\{x\in G\colon x^{m}=1\}|\leq m이다.
증명:
(1) ⇒ (2): 순환군  \langle g\rangle 의, 크기  d의 부분군은  \langle g^{\frac {\operatorname {ord} g}{d}}\rangle 가 유일하다.
(1) ⇐ (2): 임의의 0<d\mid |G| 에 대하여, |\{g\in G\colon \operatorname {ord} g=d\}|=\phi (d)>0 임을 증명하자. (여기서 \phi 는 오일러 피 함수이다.) 그렇다면, 특히 \operatorname {ord} g=|G| 인 g\in G 가 존재하므로, G 는 순환군이다.
증명:  \operatorname {ord} g=\operatorname {ord} h=d인  g,h\in G를 취하자. 그렇다면, (2)에 의하여  \langle g\rangle =\langle h\rangle 이므로,  h=g^{n}인  n\in \mathbb {Z} 가 존재한다. 차수 공식을 사용하면  \gcd\{n,d\}=1를 얻는다. 즉, 구하려는 수는 0이거나  \phi (d)이다. 또한,  n=\sum _{d\mid |G|}\phi (d)이므로, 구하려는 수는  \phi (d)이다.
(1) ⇔ (3):: 쉴로브 정리를 사용하여 증명할 수 있다.
순환군  Z_{m},Z_{n}에 대하여, 다음 세 조건이 서로 동치이다.
Z_{m}\oplus Z_{n}\cong Z_{mn}
\gcd\{m,n\}=1
증명:
(⇐)  \operatorname {ord} (1\oplus 1)=\operatorname {ord} (1\oplus 0)\operatorname {ord} (0\oplus 1)=mn
(⇒) 만약  \gcd\{m,n\}\neq 1이라면,  |\{a\oplus b\in Z_{m}\oplus Z_{n}\colon (a\oplus b)^{\frac {mn}{\gcd\{m,n\}}}=1\}|=|Z_{m}\oplus Z_{n}|=mn>{\frac {mn}{\gcd\{m,n\}}}이므로,  Z_{m}\oplus Z_{n}\not \cong Z_{mn}이다.
코시 정리에 따르면, 임의의 소인수  p\mid |G|에 대하여,  \operatorname {ord} g_{p}=p인  g_{p}\in G가 존재한다.
응용 > 유한 아벨 군의 분해

이 부분의 본문은 아벨 군입니다.
유한 아벨 군의 분해에 응용되는 한 가지 핵심적인 보조정리는 다음과 같다.  G가 아벨 유한 p-군,  a\in G가 그 최대 차수 원소라고 하자. 그렇다면,  G=\langle a\rangle \times B인  B\leq G가 존재한다.
증명:
귀류법을 사용하여,  G가 최소 크기 반례라고 하자. 그렇다면,  |G|\geq 2이며,  G\neq \langle a\rangle 이므로, 최소 차수 원소  b\in G\setminus \langle a\rangle 를 취할 수 있다. 이제 다음과 같은 일련의 명제를 증명하기만 하면 된다.
\operatorname {ord} b=p
증명: 그렇지 않다면,  \operatorname {ord} b=p^{e} ( e\geq 2)이며,  \operatorname {ord} b^{p}=p^{e-1}이므로,  b^{p}\in \langle a\rangle 이다.  b^{p}=a^{n} ( n\in \mathbb {Z} )이라고 하자. 그렇다면,  {\frac {\operatorname {ord} a}{\gcd\{\operatorname {ord} a,n\}}}=\operatorname {ord} b^{p}<\operatorname {ord} b\leq \operatorname {ord} a이므로,  p\mid n이다. 따라서,  (ba^{-{\frac {n}{p}}})^{p}=1_{G}이며,  ba^{-{\frac {n}{p}}}\in G\setminus \langle a\rangle 인데, 이는  b의 선택과 모순이다.
\langle a\rangle \cap \langle b\rangle =1
증명:  1_{G}\neq a^{m}=b^{n}\in \langle a\rangle \cap \langle b\rangle  ( 0\leq n<p)라고 하자. 그렇다면,  1=nu+pv인  u,v\in \mathbb {Z} 가 존재하며,  b=b^{nu}b^{pv}=a^{mu}\in \langle a\rangle 이다. 이는 모순이다.
a\langle b\rangle \in G/\langle b\rangle 은 최대 차수 원소이다.
증명: 우선  \operatorname {ord} (a\langle b\rangle )\mid \operatorname {ord} a이다.  \operatorname {ord} (a\langle b\rangle )<\operatorname {ord} a라고 가정하면,  (a\langle b\rangle )^{\frac {\operatorname {ord} a}{p}}=1이므로,  a^{\frac {\operatorname {ord} a}{p}}\in \langle a\rangle \cap \langle b\rangle =1이다. 이는 모순이다. 따라서  \operatorname {ord} (a\langle b\rangle )=\operatorname {ord} a이며,  a\langle b\rangle \in G/\langle b\rangle 은 최대 차수 원소이다.
G/\langle b\rangle =\langle a\langle b\rangle \rangle \times (B/\langle b\rangle ) 인 \langle b\rangle \subseteq B\leq G/\langle b\rangle 가 존재한다.
증명:  |G/\langle b\rangle |=|G|/p<|G|
G=\langle a\rangle \times B
증명: 우선,  G/\langle b\rangle =\langle a\langle b\rangle \rangle \times (B/\langle b\rangle )=(\langle a\rangle /\langle b\rangle )\times (B/\langle b\rangle )=(\langle a\rangle B)/\langle b\rangle 이므로,  G=\langle a\rangle B이다. 또한,  (\langle a\rangle \cap B)/\langle b\rangle \subseteq (\langle a\rangle /\langle b\rangle )\cap (B/\langle b\rangle )=\{\langle b\rangle \}이므로,  \langle a\rangle \cap B\subseteq \langle a\rangle \cap \langle b\rangle =1이며,  G=\langle a\rangle \times B이다.
같이 보기

프뤼퍼 군
원군
두바이 토후국

두바이 토후국(아랍어: إمارة دبيّ)은 아랍에미리트를 구성하는 7개의 토후국 가운데 하나로 수도는 두바이이며 면적은 4,114km2이다. 아랍에미리트의 토후국 가운데서도 아부다비 토후국에 이어 두번째로 중요한 위치에 있다. 1971년 12월 아부다비 토후국과 여타 토후국들과 함께 아랍에미리트를 건국하였으며, 이전까지는 영국의 보호국이었다.
두바이 토후국의 아미르는 무하마드 빈 라시드 알막툼이며, 두바이 정부가 두바이 토후국의 행정을 총괄한다. 두바이 토후국 수장은 아랍에미리트 부통령과 총리에 자동 임명되기도 한다.
두바이 토후국은 여러 지자체와 마을로 구성되어 있으며, 특히 하타 시는 두바이 시에서 134km 떨어진 곳에 위치한 월경지이다. 이곳은 동쪽과 남쪽으로 오만과 접해 있으며, 서쪽으로는 아지만 토후국의 사이흐무다이라 마을, 북쪽으로는 라스알카이마 토후국과 접하고 있다.
같이 보기

아랍에미리트의 토후국
독일 문학

독일 문학이란 일반적으로 독일어로 쓴 문학 작품을 통틀어 일컫는다. 때문에 독일 이외에 독일어를 공용어로 쓰는 다른 나라들, 이를테면 오스트리아, 스위스, 라트비아 지역, 예전의 체코 등의 문학이 여기에 포함된다. 독일어 문학의 시대적 구분은 독일어가 생기기 시작한 중세 후기에서 현대 독일 문학까지 다음과 같이 나누어 볼 수 있다.
중세의 독일어 문학 (750년대 - 1500년대) > 고대 게르만 문학 - 영웅을 찬양하는 영웅가

게르만 민족은 그들의 게르만 신화의 뿌리를 인도-게르만 공통신화 혹은 인구공통신화가 서려 있던 중앙아시아에서 찾고 있다. 게르만 민족종교의 본질은 게르만 신화에서 찾아 볼 수 있으며 원시적 철학과 민족문학의 발생을 게르만 신화에서 엿볼 수 있으므로 게르만 민족역사를 형성한 근원적 동기를 게르만 신화에서 찾게 된다.
게르만 민족의 신화와 전설 그리고 종교적, 언어적 문학적 요소의 흔적은 다음과 같은 옛 문헌과 자료에서 찾아 볼 수 있다. 로마의 타키투스와 그리스의 플루타코스 등의 고대 작가들의 책, 루네 기념비, 마녀의 주문, 고대고지독일어로 쓴 메르제부르크 주문, 교회 문학작품, 에다, 스칼덴, 사가 등이 그것이다.
중세의 독일어 문학 (750년대 - 1500년대) > 중고지 독어 초기 문학(800년대-1550년대)

발음, 문법상 3단계의 변화를 했다.
고지독어 시대구분
Alt Hoch Deutsch(고고지독어) 부족방언 : 주로 성직자의 언어를 통해 전용
Mittel Hoch Deutsch(중고지독어) : 최초의 공통어 생성, 시간적으로 한정된 몇몇 초지역 관청어로 발전
Neu Hoch Deutsch(신고지독어) : 독어 표준어의 규범화 인정 조정과 분화
저지독어시대구분
고대작센어
중저지독어
신저지독어
Skope가 궁정에서 퇴출되자 음유시인(Spielleute)으로 전락했다.
중세의 독일어 문학 (750년대 - 1500년대) > 궁정·기사 문학(1170년대-1250년대)

중고독일어 시대의 문학으로서, 십자군 창설 전부터 종교개혁 전까지를 가리킨다. 이를 다시 기사문학의 융성기인 전기와, 기사문학의 쇠퇴기에서 근대에의 과도기인 후기로 나눌 수 있다. 성지 회복(回復)을 위한 십자군의 대원정은 독일에 프랑스의 풍속 ·문명 ·정신문화 등을 침투시키는 결과를 가져왔고, 기사들은 그 때까지 지식계급을 독점하고 있던 사제들과 대등한 지위를 확보하게 되었는데, 이것이 곧 기사문학 융성의 기반이 되었다.
한편 중세문학에 있어서 큰 몫을 한 것은 서사시이며, 이에는 궁정서사시와 민중서사시가 있었다. 전자의 대표적 작가로는 《파르치팔》을 쓴 볼프람 폰 에셴바흐, 《트리스탄과 이졸데》(10년 경)를 쓴 고트프리드 폰 스트라스부르크가 있고, 민중서사시로는 게르만의 영웅 전설을 집성한 《니벨룽겐의 노래》가 있다. 13세기 초에 쓰인 것으로 추정되는 작자 미상의 이 서사시는 2부작으로, 전편은 지크프리트의 죽음, 후편은 크림힐트의 복수가 중심 테마인데, 독일민족의 용맹과 충절 및 비극성을 그린 작품으로서 오늘날에도 널리 읽혀지고 있다. 또 서정시에도 발터 폰 데어 포겔바이데를 비롯한 많은 작가들이 활약하였다. 중세의 서정시인은 보통 민네징거라고 불리는 연애시인들로, 귀부인에게 바치는 사랑의 시를 많이 썼다.
중세의 독일어 문학 (750년대 - 1500년대) > 중세 후기 문학(1250년대-1500년대)

중세 후기에는 기독교적 신앙이 문학에 더욱 큰 영향을 미치고 있었다. 따라서 문학의 형태는 종교 문학의 형태를 띠는 경우가 많아 성서적 소재를 문학으로 가공한 각종의 작품들이 발표되었다. 신비극이나 기적극, 도덕극 등은 대표적인 종교 문학의 형태들이다.
바로크 시대 (1600년대 - 1720년대)

신구(新舊) 양교의 종교적 대립이 마침내 30년 전쟁으로 발전하자 독일의 전국토는 황폐화하고 문화는 퇴보하였으며 학문은 소수 학자들의 전유물이 되고 말았다. 당시의 문단을 지배한 학장시인(學匠詩人)들은 오직 고답적인 작품만을 존중하고 외국숭배사상에 사로잡혀 라틴어로 시를 썼다. 이런 경향을 대표하는 시인이 M.오피츠였다. 17세기 후반에 이르러 지나치게 형식만을 고집하는 그들의 까다로운 시풍에 대한 반항운동이 일어났으나, 이들도 역시 시가(詩歌)의 근원인 자연으로 돌아가지는 못하고 다시금 외국작품을 본뜨는 경향으로 흘렀다. 그런 가운데에서도 H.J.C.von 그리멜스하우젠은 민중의 생활을 적나라하게 그렸으며, 그의 대표작인 《짐플리치시무스의 모험》(1669)은 오늘날까지 널리 읽히고 있다. 극단은 외국 오페라에 만족하고, 민중은 비속한 외설 취미를 받아들이고 있었다.
이와 같은 풍조를 쇄신하고자 1720년대 중반에 고트셰트가 연극계 개혁의 횃불을 들었다. 그러나 그의 의도가 지나치게 고답적인데다가, 프랑스 고전주의자들의 잘못된 견해에서 출발한 옹색한 주장이었기 때문에 결국은 J.J. 보드머, J.J. 브라이팅거 같은 스위스 청년시인들의 반격을 받게 되었다. 그들은 공상과 감정의 해방을 부르짖으면서, 프랑스 문학 대신 영국 시인 존 밀턴의 《실낙원》을 찬양하였다. 한편 18세기 중엽에는 아나크레온파(派)로 일컬어지는 시인들도 나타나, 한때 쾌활한 향락주의로 시단에 활기를 불어넣으려고 하였다.
분단 시대 (1949년 - 1990년)

제 2차 세계대전 후 서독과 동독으로 나뉜 독일의 문학은 각자 다른 방식으로 발전하게 된다. 서독의 문학은 시대의 진행에 따라 여러 형태가 나타난다. 전쟁 직후에는 전쟁에 대한 경험을 문학으로 옮기는 양상이 주가 되었으며, 1968년 베트남 전쟁으로 독일 내 젊은이들의 시위가 활발했을때는 비인간화, 자본주의의 모순, 빈부격차 등의 사회문제를 다룬 비판 문학이 발달하였고 1970년대 들어 여성문학, 극사실주의, 부조리극 등 여러 종류의 문학들이 등장한다. 이에 반해 동독은 전후 문학을 체제 과시 및 선전 등에 사용하여 문학과 정치간의 관계가 유착될 수 밖에 없었다. 하지만 1956년 흐루시초프의 스탈린 비판 이후 단순히 정치와 유착된 문학이 아닌 순수예술로서의 문학이 나타나기 시작했으며 1971년 동독의 서기장 에리히 호네커가 예술과 문학의 창작에 있어 모든 가능성을 인정함에 따라 시대 비판적, 친서방적인 문학들이 등장하기 시작한다.
같이 보기

독일 문화원
독일어 시인 목록
문학사
후고 폰 호프만스탈
독일의 극작가 베르톨트 브레히트
조홍 (삼국지)

같은 이름을 가진 황건적 사람에 대해서는 조홍 (후한) 문서를 참고하십시오.
|  조홍 曹洪 |
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이름
별호 : 자(字)는 자렴(子廉) 시호는 공후(恭侯)
작호 : 국명정후 → 야왕후 → 도양후 → 낙성후
신상정보
출생지 : 패국 초현
사망일 : 232년
국적 : 후한 → 위나라
경력 : 기춘현장 → 응양교위 → 양무중랑장 → 간의대부 → 여봉장군 → 중호군 → 도호장군 → 위장군 → 표기장군 → 후장군 → 표기장군
조홍(曹洪, ? ~ 232년)은 중국 삼국시대 조위의 무장으로 자는 자렴(子廉), 예주 패국 초현(譙縣) 사람이다. 조조의 종제이다.
조조가 거병했을 때부터 따라다니며 많은 공을 세웠다. 형양에서 조조가 위급했을 때는 ‘천하에 조홍은 없어도 되지만 조조는 없으면 안 된다’는 말을 남기며 자신의 말을 내주기도 하였다. 갑부였으며 조조의 아들 조비와의 갈등으로 죽을 뻔하였다.
생애 > 조조를 살리다

큰아버지인 조정(曹鼎)이 상서령일 때 기춘현장을 지냈다. 190년(초평 원년) 조조가 반동탁 연합군에 참가하여 형양(滎陽, 지금의 정저우시 북부)으로 진격했다가 서영에게 된통 깨지고 추격당했다. 조조가 유시에 맞고 말까지 잃어버려 몹시 위급했으므로 조홍이 자신이 타고 있던 말을 내주었다. 조조가 사양하려 하자 ‘천하에 조홍은 없어도 되지만 조조는 없으면 안 된다’고 답하고는 걸어서 변수(汴水)에 다다랐다. 이번에는 물이 깊어 건널 수 없기에 조홍이 배를 찾아 돌아다녔다. 결국 배를 구해 함께 초현으로 돌아왔다. 병사를 많이 잃었기 때문에 하후돈과 더불어 양주로 모병하러 갔다. 그 자사 진온과는 평소 친했었다. 진온과 단양태수 주흔의 도움으로 사천여 명을 모아서 용항(龍亢)에 있던 조조와 합류하였다.
생애 > 여러 전투

194년(흥평 원년) 조조가 서주를 치러 연주를 비운 사이 장막이 여포를 불러들이고 연주를 장악하였다. 조홍이 선두에 서서 먼저 동평(東平)을 점거하였다. 마침 대기근이 들어서 동평과 범현(范縣)에서 식량을 거두어 군에 공급했다. 이후 제음군, 산양군, 하남윤의 10여 개 현들을 공략하는 데 공을 세워 응양교위(鷹揚校尉)를 거쳐 양무중랑장(揚武中郞將)으로 승진했다.
196년(건안 원년) 조조가 헌제를 영접하고자 조홍을 서쪽으로 보냈지만 위장군 동승과 원술의 부하 장노가 험지를 막아서는 바람에 나아가지 못했다. 마침내 허로 천도하면서 간의대부(諫議大夫)가 되었다. 197년 별도로 형주의 유표군, 장수군과 싸워 무음(舞陰), 섭(葉), 자양(堵陽, 지금의 허난성 팡청 현), 박망(博望) 등 남양군 북부 일대에서 고전하였다. 여봉장군(厲鋒將軍)에 임명되고 국명정후(國明亭侯)에 봉해졌다.
생애 > 관도 대전

200년 조조와 원소가 관도(官渡, 하남윤 중모현 소재)에서 서로 대치하였다. 유벽, 유비 등이 여남군 은강현(㶏彊縣) 등 허도 근방을 교란하기에 서황과 같이 가 축비(祝臂)를 무찔렀다. 10월(음력) 악전고투하던 조조가 귀순해온 허유의 계책에 따라 치중이 있는 오소(烏巢, 진류군 산조현 소재)를 급습하면서 조홍은 본영을 지키도록 했다. 조조와 순우경이 싸우는 동안 원소가 보내온 장합과 고람을 잘 방어했다. 끝내 순우경이 궤멸되자 장합 등은 투항하였다. 처음에는 의심하여 받아들이려 하지 않았는데 순유가 안심시켰다. 204년 업 전투에 참전하였다. 또 많은 전투에 참여하여 도호장군(都護―)이 되었다.
생애 > 한중 공방전

217년 장비, 마초, 오란, 뇌동 이 무도군 하변현(下辯縣, 지금의 간쑤성 청 현)으로 왔다. 이에 장기, 조휴, 신비, 조진 등을 데리고 맞붙었다. 218년 장비는 오란과 따로 기동하며 조홍군의 뒤를 끊는 척 시위하였다. 조휴의 진언으로 이것이 허장성세임을 간파하고 바로 오란을 습격하여 쳐부수고 그 부장 임기(任夔) 등을 참했다. 3월(음력) 장비와 마초는 한중 전선으로 달아났고 음평저 강단(強端)이 오란의 목을 전해왔다.
승전 파티를 크게 열었다. 얇은 비단옷을 입은 무희들이 발로 북을 밟으며 춤을 추니 모두가 웃고 즐겼다. 양부가 소리 높여 꾸짖기를 “남녀가 유별하고 나라에 절도가 있는 법인데 어찌 사람 많은 자리에 나체 여인의 형체가 보인단 말인가! 걸주도 이보다 심하지는 않았을 것이오!”라며 분연히 소매를 떨치고 나가겠다 하였다. 조홍이 악무를 끊고 양부를 다시 앉히니 장내가 숙연해졌다.
생애 > 조비와의 갈등

조비가 즉위하자 위장군에 임명되었다가 표기장군까지 올랐다. 작위도 야왕후(野王侯)로 진봉됐다가 도양후(都陽侯)로 옮겼다. 식읍은 1,000호를 더해 모두 2,100호가 되었으며 지위는 특진(特進)에 이르렀다. 224년(황초 5년) 조비가 오질을 위해 열어준 연회에서 오질, 왕충과 같이 조진더러 살을 빼리고 하였다. 226년 예전부터 조홍을 미워하던 조비가 그 빈객의 죄에 결부하여 조홍을 죽이려 하였다. 주위의 만류로 목숨은 건졌지만 서인으로 강등되었다. 조홍은 개국공신이었기 때문에 많은 이들이 부당한 처사로 여겼다. 조예가 즉위하면서 후장군에 낙성후(樂城侯)로 복귀하고 식읍 1,000호를 받았다. 이후 다시 표기장군까지 올라갔다. 232년(태화 6년)에 죽어서 시호는 공후(恭侯)라 했다.
특징 및 일화 > 엄청난 부자

조조가 사공일 적에 세금 징수를 위한 재산 조사를 하였다. 초현령은 조홍과 조조 집안을 같은 등급으로 평가하였다. 조조가 그 결과에 의아해할 정도로 조홍은 매우 부유했으며 그만큼 인색하였다. 조비는 태자 시절에 비단 100필을 빌려주지 않은 것을 늘 원망하였다. 226년 조홍의 빈객이 범죄를 저질러 조비는 이를 구실로 조홍을 하옥하고 사형에 처하려 하였다. 조진이 애써 에둘러서 말리고 다른 많은 신하들도 구명을 청했으나 조비의 고집을 꺾지 못했다. 보다 못한 변태후가 굉장히 화를 내며 책망하고 곽후한테까지 ‘오늘 조홍이 죽는다면 내일 황후도 폐할 것’이라 말하였다. 이에 곽후조차 조비에게 울며 매달리니 결국 관직과 작위 박탈로 그쳤다. 재산도 몰수당했지만 변태후가 조비를 거듭 질책한 덕분에 돌려받았다.
특징 및 일화 > 구멍 뚫린 가속 단속

만총이 허현령일 무렵 조홍의 빈객이 조홍의 종실 지위를 빙자하여 수차례 법을 어기므로 만총이 그 빈객을 체포하였다. 조홍이 만총에게 편지를 써 봐주기를 바랐음에도 꿈쩍도 하지 않았다. 할 수 없이 조조에게 알리니 조조가 관계자들을 호출하였다. 만총은 외압이 더 심해지리라 생각해 냉큼 사형을 집행했고 조조는 만총을 칭찬하였다. 비슷한 시기 장사현령(長社―, 지금의 허난성 창거 시)으로 있던 양패(楊沛)도 조홍의 빈객이 저지르던 불법 징수행위를 적발하여 다리를 꺾어 죽였다. 역시 조조에게 칭찬받았다. 이후 양패가 업현령으로 발령을 받자 권세가였던 조홍과 유훈 등은 자제들에게 몸가짐을 조심히 하라고 단단히 일렀다. 문제 때는 빈객 문제로 아예 세상을 뜰 뻔하였다. 명제 시절에도 유모 당(當)이 무간신(無澗神)이라는 미신을 섬기다 변태후의 선처 지시에도 불구하고 하남윤 사마지(司馬芝)에게 형벌을 당해 죽었다.
평가

조조의 곁에서 많은 공을 세웠다. 변태후가 조비를 책망할 때도 ‘양국과 패국에서 조홍이 아니었다면 오늘도 없었다’라 하였다. 《북제서》에서 청하왕 고악(高岳)에 대해 논할 때 종실의 공신으로 한나라의 유고와 위나라의 조홍을 언급하였다.
가상의 이야기 > 습유기

재산이 흘러넘쳐 준마를 떼로 길렀다. 조조가 동탁을 치던 중 말을 잃자 타고 있던 말 고니[白鵠]를 넘겨주었다. 말이 달리면 바람 소리밖에 안 들리고 땅도 밟지 않는 것 같았다. 변수에 이르러 어찌하지 못하는 조홍까지 두 명을 태우고 순식간에 다리털 하나 안 젖고 수백 리를 날아갔다. 사람들이 바람을 타고 하늘을 달린다 하였다.
가상의 이야기 > 삼국지연의

사서가 아닌 소설 《삼국지연의》에서도 조조가 거병할 때부터 많은 전장을 따라다니며 활약한다. 형양에서 서영에게 깨진 조조에게 말을 내주는 장면과 대사가 그대로 삽입되었고 강은 조조를 업고 건너는 것으로 각색되었다. 이후 조조가 여남, 영천의 황건 잔당들을 토벌할 때 조홍과 하만이 서로 말에서 내린 채로 자웅을 겨룬다. 사오십 합 끝에 조홍이 내빼는 척하다 뒤돌아 뛰어오르며 두 번의 칼질로 하만을 쓰러트린다. 장수·유표 연합군에 패한 일은 연의에도 수록되었다. 관도 대전에서 조조가 오소를 기습하는 사이 하후돈, 하후연, 조인, 이전 등과 본진을 지켜 장합, 고람을 물리친다. 조조가 모종의 이유로 남하할 때마다 북방 수비를 담당한다. 남피 전투에서 원담을 손수 벤다.
조조가 형주 정벌을 개시한다. 조인과 조홍이 선봉으로서 텅 빈 신야에 가장 먼저 입성하는데 사실은 제갈량의 함정에 빠진 것으로 화공에 궤멸된다. 조조군이 적벽에서 분쇄된 뒤 조인이 강릉을, 조홍이 이릉을 방어한다. 감녕에게 성을 빼앗기고 주유의 원군에도 패하여 조인에게 합류한다. 이런저런 작전을 수행하지만 결국 완전히 패해 양양으로 퇴각한다. 동작대 완공 기념 파티에서 조휴, 문빙, 장합, 하후연, 서황과 활 솜씨를 뽐낸다.
장안을 거쳐 동관(潼關)으로 진격해오는 마초를 막으러 조홍과 서황이 급파된다. 최소 10일만 사수하라는 명을 받는데 조인은 조홍의 성격이 성급하다며 일을 그르칠까 염려한다. 조홍이 관문을 닫아건 채 버티기만 하므로 마초가 관 아래로 와 매일 조조 3대를 욕한다. 그때마다 못 참고 출격하려는 조홍을 서황이 가까스로 말린다. 9일째 되는 날 아예 널브러진 모습까지 보이자 기어이 출전하고 만다. 서황은 군량과 말꼴을 점검하느라 미처 말리지 못하고 뒤늦게 따라간다. 그대로 복병에 당해 동관을 잃고 조조에게 참수당할 뻔한다. 얼마 후 조조가 마초와의 일전에 패전하여 추격당한다. 마초가 조조를 찌르려는 찰나 조홍이 튀어나와 마초와 사오십 합을 싸워 조조를 구해낸다. 조조가 ‘조홍을 죽였으면 자신도 마초에게 죽었을 것’이라며 후하게 포상한다.
장비와 뇌동이 파서에, 마초와 오란이 하변에 주둔한다. 하변 방면으로 가 오란의 정찰대를 쳐부수고 임기는 3합 만에 거꾸러트린다. 마초가 지키기만 할 뿐 나오지 않아서 역시 신중을 기해 한중군 남정현(南鄭縣)으로 돌아와 관망한다. 장합이 장비를 업신여기며 연거푸 출진을 청하기에 군령을 달게 받는다는 조건으로 허락한다. 우려한 대로 장합이 대패해 3만 명과 와구관(瓦口關)을 잃고 돌아온다. 참하려는데 곽회의 한 번 더 기회를 주자는 진언에 장합에게 오천 명으로 가맹관을 취하라 명한다. 그런데 또 패해서 정말 죄를 물으려는데 곽회가 ‘그러면 촉나라에 투항할지 모른다’며 도와주자고 한다. 하후상과 한호에게 오천 명을 줘 파견하지만 전황은 꼬이기만 한다. 유비군이 하후연의 정군산까지 육박한 것을 조조에게 급보한다.
가계

아들 : 조복(曹馥), 조진(曹震)
딸 - 순욱의 아들 순찬(荀粲)에게 시집갔는데 대단한 미인이었다. 요절했다.
관련 작품 > 게임

《삼국지 조조전》, Koei, 1998년 - “좌절감이 사나이를 키우는 것이다!”란 대사와 황금 투구를 쓴 모습으로 인기를 끌었다.
같이 보기

삼국지 인물 목록
시뮬링크

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풍력 발전용 터빈의 Simulink 모델
개발자: MathWorks
발표일: 1984년(41년 전)(1984)

안정화 버전: 24.2 (part of R2024b)    / 2024년 9월 12일(5개월 전)(2024-09-12)
 
운영 체제: 리눅스, macOS, 마이크로소프트 윈도우
라이선스: 사유
웹사이트: mathworks.com
시뮬링크(Simulink)는 멀티도메인 동역학계를 모델링하고 시뮬레이트하고 분석하기 위한 MATLAB 기반의 그래픽 프로그래밍 환경이다. 주 인터페이스는 그래피컬한 블록 다이어그래밍 도구 및 커스터마이즈가 가능한 블록 라이브러리의 집합이다. MATLAB 환경의 나머지 부분과 타이트한 연동을 제공하며 MATLAB을 구동하거나 MATLAB 기반으로 스크립트 작성이 가능하다. Simulink는 멀티도메인 시뮬레이션과 모델 기반 디자인의 자동 제어 및 디지털 신호 처리에 널리 사용된다.