stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
럼퍼드 메달

럼퍼드 메달(Rumford Medal)은 "물리학 분야에서 뛰어난 공헌"을 한 사람에게 왕립학회가 수여하는 상이다. 이 상은 열역학 연구와 왕립연구소 설립으로 유명한 영국 과학자 벤저민 톰프슨 경, 럼퍼드 백작의 이름을 따서 명명되었다. 이 상은 톰프슨이 £1,000를 왕립 학회에 주식으로 양도하고 왕립 학회가 수혜자에게 펀드의 이자를 프리미엄으로 부여하도록 지시한 후 1796년에 만들어졌다. 톰프슨은 1800년에 첫 상을 받았다.
처음에는 같은 다이(die)에 은메달과 금메달 하나씩 두 개의 메달이 수여되었다. 이것은 나중에 금은으로 만든 단일 메달로 대체되었다. 메달에는 £2,000의 상금이 수여된다. 영국 화가 로버트 스미르크(Robert Smirke)가 메달의 독창적인 디자인을 만들었다. 메달의 직경은 3인치(7.62cm)이다. 앞면에는 루크레티우스의 시 사물의 본성에 관하여("Noscere quae vis et causa")의 라틴어 비문으로 둘러싸인 불꽃이 있는 삼각대 제단이 있다. 뒷면에는 라틴어로 "Proemium opttime merenti ex instituto Benj. a Rumford, S.R.I. Comitis: adjudicatum a Reg. Soc. Lond"라는 문구가 새겨져 있다. 장식적인 잎 테두리로 둘러싸여 있다. 이 디자인은 1863년에 중단되었다. 2024년 현재 메달 앞면에는 톰프슨의 초상화가 있고 그 주위에는 라틴 비문 "Beniamin Ab Rvmford S. Rom. Imp. Comes Institvit" ("신성로마제국의 백작 벤자민 럼퍼드(Benjamin Rumford)가 이것을 만들었다.")이라는 문구가 새겨져 있다. 엑서그에 로마 숫자 MDCCXCVI(1796)가 표시되어 있다. 뒷면에는 "Optime In Lvcis Caloqisqve Natvra Exqvirena Merenti Adivdicat Soc: Reg: Lond"("런던 왕립학회는 빛과 열의 본질을 연구하는 데 탁월한 자격이 있는 사람에게 이 상을 수여한다.")라는 라틴어 비문이 있다. 리본으로 묶인 참나무와 월계수 잎으로 만든 화환 안에 새겨져 있다.
영연방 또는 아일랜드 공화국에 3년 이상 거주한 모든 시민 또는 거주자는 메달을 받을 자격이 있다. 메달 후보자는 물리학상 위원회의 추천에 따라 왕립학회 위원회에서 선정된다. 19세기 초에는 적합한 후보자가 없거나 왕립학회협의회의 정치적 고려로 인해 메달이 수여되지 않은 경우가 10번이나 있었다.
메달이 제정된 이후 108명의 과학자에게 메달이 수여되었다. 이 상은 영국 시민이 67회, 프랑스가 14회, 독일이 7회, 네덜란드가 7회, 스웨덴이 4회, 미국이 3회, 이탈리아가 2회, 헝가리가 2회, 호주, 벨기에, 룩셈부르크, 멕시코, 뉴질랜드 시민이 각각 1회 수상했다. 이 메달은 여러 개인에게 두 번 수여되었다. 1896년에는 필리프 레나르트와 빌헬름 콘라트 뢴트겐이, 1918년에는 샤를 파브리와 알프레드 페로가 수상했다. 1800년부터 2018년까지 이 메달은 2년마다 수여되었다. 그 이후로 매년 수여되었다. 가장 최근 수상자는 2024년 영국 물리학자 토니 벨(Tony Bell)이다. 여성 수상자는 영국 학자이자 엔지니어인 폴리나 베이벨(Polina Bayvel)이다.
걸스 온 탑 2

| 걸스 온 탑 2 Madchen, Madchen 2 - Loft Oder Liebe |
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감독: 페터 게르지나
각본: 매기 페렌
출연: 디아나 암프트 카롤리네 헤르푸르트
촬영: 요헨 슈타블라인
편집: 아네 크리스티네 뢰버
개봉일:  2004년 6월 17일 (2004-06-17) 
시간: 88분
국가: 독일
언어: 독일어
《걸스 온 탑 2》(독일어: Madchen, Madchen 2 - Loft Oder Liebe)는 독일에서 제작된 페터 게르지나 감독의 2004년 코미디 영화이다. 디아나 암프트 등이 주연으로 출연하였다.
출연 > 주연

디아나 암프트: 잉켄(Inken) 역
카롤리네 헤르푸르트: 레나(Lena) 역
출연 > 조연

야스민 게라트: 루시(Lucy) 역
막스 리멜트: 플린(Flin) 역
제바스티안 슈트뢰벨: 제바스티안(Sebastian) 역
막스 폰 툰: 요한(Johan) 역
플로리안 다비트 피츠: 루카스(Lukas) 역
지몬 페어회벤: 파울(Paul) 역
나디아 페트리: 베아트리체(Beatrice) 역
기타

미술: 요제프 상크트요한저
경북일보

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종류: 지역신문
판형: 타블로이드배판
창간: 1990년 5월 7일
언어: 한국어
본사: 경상북도 포항시 북구 중흥로 321
웹사이트: 경북일보
경북일보(慶北日報)는  경상북도와 대구광역시를 중심으로 취재, 조간으로 발행하는 지역 언론사이다.
1990년 5월 7일 창간하여 주간으로 발행하던 《포항신문》을, 1993년 5월 7일 《대동일보》로 제호를 변경하고 일간지로 발행하였다. 1996년 《경북대동일보》로 제호를 변경하였고, 가로쓰기 편집을 시행하였다. 1998년부터 조간신문 체제로 전환하였다. 1999년 5월 《신경북일보》로 제호를 변경하였고, 2000년에 《경북일보》로 다시 제호를 변경하였다. 본사는 경상북도 포항시 북구 중흥로 321에 위치해 있다. 경북일보의 창간 기념일은 8월 28일이다.
지면

주5일제 평일 신문을 발행한다.
매주 주말 신문 발행하지 않고, 온라인 서비스를 계속한다.
통계

| 발행 부수(경북)> 2015년 | 발행 부수(경북)> 2016년 | 발행 부수(경북)> 2017년 | 발행 부수(경북)> 2018 | 발행 부수(경북)> 2019년 | 발행 부수(경북)> 비고 |
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| 21,490 | 21,670 | 23,301 | 24,870 | 25,003 |  |
출처: 한국ABC협회
로테포센

교량 전경
로테포센의 실제 위치
물줄기가 아래로 하강하고 있는 모습.
비지터스 센터 주변 전경

로테포센(노르웨이어: Låtefossen)은 노르웨이 호르달란주의 오따(영어판)에 위치하고 있는 폭포이다. 이 폭포는 노르웨이에서 가장 유명한 폭포로, 자연 경관이 매우 뛰어나 KBS 1TV의 《걸어서 세계속으로》에서도 소개된 적이 있다. 폭포의 높이는 약 165 미터(541 ft)이고 매우 독특한 느낌이 있어, 해당 지역에서 매우 유명한 관광지로 손에 꼽힌다.
고본 삼각형

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: 수학의 미해결 문제 k개의 직선들로 겹치지 않는 삼각형을 몇개까지 만들 수 있는가? (더 많은 수학의 미해결 문제 보기)
고본 삼각형은 이산기하학의 미해결 난제로, 일본의 퍼즐 전문가인 고본 후지무라에 의해 제시되었다. 이 문제는 k개의 직선을 이용하여 만들 수 있는 겹치지 않는 삼각형의 개수에 관한 문제이다. 문제의 변수들은 유클리드 평면이 아닌 사영평면에 기초하며, 삼각형은 어떠한 직선에 의해서도 분단되어 있어서는 안된다.
사부로 다무라는 k(k-2)/3을 넘지 않는 최대의 정수가 k개의 직선에 의해 형성되는 고본 삼각형의 개수의 상계임을 증명하였다. 2007년도에는, 요하네스 바더와 질 클레망이 직선의 개수 k가 (mod 6)으로 0 또는 2일 경우 고본 삼각형의 개수가 알려진 상계보다 무조건 작음을 증명함으로써 더욱 훌륭한 상계를 찾아내었다. 즉, 삼각형의 최대개수는 다무라의 상계보다 1작은 수라고 할 수 있다. 현재까지 밝혀진 고본삼각형의 완벽한 해는 k=3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 13, 15, 17일 경우이며, k=10, 11 그리고 12인 경우에는 상계보다 1 작은 값이 가장 적당한 값으로 알려져 있다.
어떠한 k값에 대해 완벽한 해가 주어졌을 때, 다른 몇 몇 고본 삼각형의 해들은  k_{n}이 다음 점화식을 만족할 경우 구해질 수 있다.
이 점화식을 만족하는  k_{n}값들에 대해서는 D.Forge와 J.L. Ramirez Alfonsin이 개발한 방법을 통해 고본 삼각형의 개수를 찾을 수 있다. 예를 들어 k=3에 대한 해를 이용하여 k=3, 5, 9, 17, 33, 65,... 에 대한 해를 찾아낼 수 있다.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| k | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | OEIS |
| 타무라의 상계 N(k) | 1 | 2 | 5 | 8 | 11 | 16 | 21 | 26 | 33 | 40 | 47 | 56 | 65 | 74 | 85 | 96 | 107 | 120 | 133 | A032765 |
| 클레멩 및 베이더의 상계 | 1 | 2 | 5 | 7 | 11 | 15 | 21 | 26 | 33 | 39 | 47 | 55 | 65 | 74 | 85 | 95 | 107 | 119 | 133 | - |
| 가장 잘 알려진 해 | 1 | 2 | 5 | 7 | 11 | 15 | 21 | 25 | 32 | 38 | 47 | 53 | 65 | 72 | 85 | 93 | 104 | 115 | 130 | A006066 |
예

3개의 직선으로 찾은 고본 삼각형
4개의 직선으로 찾은 고본 삼각형
5개의 직선으로 찾은 고본 삼각형
6개의 직선으로 찾은 고본 삼각형
7개의 직선으로 찾은 고본 삼각형
경상북도의 코로나19 범유행

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병명: 코로나바이러스감염증-19
바이러스 종류: SARS-CoV-2
장소: 대한민국 경상북도
첫 사례: 영천시
발생일: 2020년 2월 18일
확진환자: 1,143
완치환자: 83
사망자: 16
다음은 경상북도에서의 코로나19 범유행에 대한 설명이다.
경과

2020년 2월 18일, 경상북도에서 첫 확진 사례가 발생하였다. 영천시에 거주하는 47세 남성으로, 경북대병원에 입원하여 26일 퇴원하였다.
2020년 2월~2023년 5월에 사망자가 크게 늘어나 2114명으로 늘어났다. 청도군, 경산시, 칠곡군, 청송군, 예천군,  봉화군, 영천시, 구미시, 포항시, 경주시, 성주군, 의성군, 문경시, 김천시, 영주시, 울릉군, 고령군, 안동시, 상주시, 울진군, 영덕군, 군위군에서 첫 코로나 사망자 발생하였다. 안동의료원, 김천의료원, 동국대경주병원, 포항의료원 외 67개소에서 치료중 사망하였다.
2021년 11월 7일 경상북도 누적 확진자는 1만명 돌파하였다.
2022년 1월 28일 경상북도 누적 확진자는 2만명 돌파하였다.
2022년 2월 7일 경상북도 누적 확진자가 3만명 돌파하였다.
2022년 2월 13일 경상북도 누적 확진자가 4만명 돌파하였다.
2022년 2월 17일 경상북도 누적 확진자가 5만명 돌파하였다.
2022년 2월 20일 경상북도 누적 확진자가 6만명 돌파하였다.
2022년 2월 23일 경상북도 누적 확진자가 7만명 돌파하였다.
2022년 2월 25일 경상북도 누적 확진자가 8만명 돌파하였다.
2022년 2월 27일 경상북도 누적 확진자가 9만명 돌파하였다.
2022년 3월 1일 경상북도 누적 확진자가 10만명 돌파하였다.
2022년 3월 8일 경상북도 누적 확진자가 15만명 돌파하였다.
2022년 3월 12일 경상북도 누적 확진자가 20만명 돌파하였다.
2022년 3월 16일 경상북도 누적 확진자가 25만명 돌파하였다.
2022년 3월 19일 경상북도 누적 확진자가 30만명 돌파하였다.
2022년 3월 25일 경상북도 누적 확진자가 40만명 돌파하였다.
2022년 4월 1일 경상북도 누적 확진자가 50만명 돌파하였다.
2022년 4월 10일 경상북도 누적 확진자가 60만명 돌파하였다.
2022년 4월 27일 경상북도 누적 확진자가 70만명 돌파하였다.
2022년 7월 12일 경상북도 누적 확진자가 80만명 돌파하였다.
2022년 8월 10일 경상북도 누적 확진자가 90만명 돌파하였다.
2022년 8월 24일 경상북도 누적 확진자가 100만명 돌파하였다.
관세양허

관세양허(關稅讓許)는 같은 가맹국이 다른 가맹국과의 사이에 주요 무역품에 관한 관세교섭을 실시 상대국에 관세의 인하 또는 거치(据置)를 약속하는 것이다. 여기서의 관세율은 가트세율로 불리며 그 세율을 한 표(表)에 수록한 것을 관세 양허표라고 한다. 가트세율은 특혜관세, 가트 35조를 제외한 모든 가맹국에 대해 무차별을 적용할 의무가 있다.
가루몬

가루몬(일본어: ガルルモン)은 디지털 몬스터에 나오는 가공의 생명체이며, 파피몬이 진화한 성숙기의 짐승형 디지몬이다. 필살기는 입에서 내뿜는 고열의 푸른불꽃인 푸른 화염포 (폭스 파이어)다. 원판이름은 가루루몬이다.
생김새

늑대의 형상을 하고 있으며, 디지몬 시리즈 중에서 늑대의 이미지를 살린 디지몬이다.
에피소드 > 디지몬 어드벤처·파워 디지몬

디지몬 어드벤쳐 3화에서는 선택받은 아이들이 시드라몬에게 위기를 당했을 때 파피몬이 진화를 해서 포스 파이어로 시드라몬을 쓰러뜨린다. 디지몬 어드벤처 02에서도 등장해서 몇몇 활약을 선보이기도 하는데, 디지몬 카이저에게 조종당한 메탈그레이몬을 설득하기도 했다.
진화 과정

푸니몬 (뿌니몬)필살기: 거품
뿔몬 (츠노몬)필살기: 거품
파피몬 (가브몬)필살기: 파란 불꽃 (쁘띠 파이어)
가루몬 (가루루몬)필살기: 푸른 화염포 (폭스 파이어)
워가루몬 (워가루루몬)필살기: 초강력 손톱 (카이저 네일)
메탈가루몬 (메탈가루루몬)필살기: 썰렁포 (코큐토스 브레스), 그레이스 크로스 프리져, 프리즈 붐버 (가루루 토마호크)
같이 보기

디지몬 어드벤처
파워 디지몬
파드레 파드로네

| 파드레 파드로네 Padre Padrone |
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감독: 타비아니 형제
각본: 타비아니 형제
출연: 오메로 안토누티
개봉일:  1977년 5월 17일 (1977-05-17)(칸 영화제)  1977년 9월 2일 (1977-09-02)(이탈리아)  1997년 6월 21일 (1997-06-21)(대한민국) 
시간: 114분
국가:  이탈리아
언어: 이탈리아어, 사르데냐어, 라틴어
《파드레 파드로네》(이탈리아어: Padre Padrone, "내 아버지, 내 주인"이라는 뜻) 또는  빠드레 빠드로네는 이탈리아의 형제 감독 비토리오와 파올로 타비아니감독이 독학으로 언어학자가 된 가비노 레다의 자서전을 소재로 만든 영화이다.
줄거리 > 아버지의 독재

가난하고 무식한 부모 때문에 사르디니아의 가난한 어린이들은 학교에 가지 못하고, 매일같이 산을 올라서 양을 친다. 주인공 가비노도 마찬가지..ㅂ가비노는 배움의 중요성을 모르는 무식한 아버지 때문에 학교에 가지 못한다. 아버지 몰래 학교에 갔다가 교실에 들이닥친 아버지를 보고 가비노는 겁에 질려 선 채로 오줌을 싸고, 가족들을 숨죽이고 살게 하는 독재자 아버지에게 가혹하게 구타당한다.
줄거리 > 공부에 눈 뜨다

스무 살까지 문맹의 양치기로 살던 그는 아버지의 강요때문에 군에 입대한다. 문맹에다가 사르디니아 사투리밖에 할 줄 모르는 가비노는 군대생활에 어려움을 겪지만, 친구에게 이탈리아 표준어, 라틴어, 그리스어를 배우면서 자신이 배움을 좋아한다는 사실을 깨닫는다. 고향으로 돌아온 그는 노동을 강요하는 아버지에게 “아버지는 내 주인이 아니에요. 난 내 삶을 살 거예요.”라고 외치며 짐을 꾸려 도시로 떠난다. 한국의 한문처럼 지식인들만 이해할 수 있는 라틴어를 배울만큼 머리가 깨인 가비노에게 아버지는 더 이상 무서운 사람이 아니었던 것이다.이탈리아에서 사르디니아 사투리를 연구한 언어학자가 된 그는 자신의 삶을 담담히 돌아본다.
출연 > 주연

오메론 안토누티
마르첼라 미켈란젤리
파브리지오 포르테
출연 > 조연

마리노 세나
스탠코 몰너
난니 모레티
기타

미술: 지아니 스바라
의상: 리나 넬리 타비아니
제작진

제작 RAI(이탈리아 라디오 텔레비전)
감독:비토리오, 파올로 타비아니
원작:가비노 레다
촬영:마리오 마시니
편집:로베르토 페르피 냐니
음악:에쥐스토 마키
출연:오메로 안토누티, 사베리아 마르코니, 마르첼라 미켈란젤리
수입·배급:백두대간
수상

1997년 칸 영화제에서 황금 종려상을 받았다.
평가

좌파 전통을 갖고있는 이탈리아 영화계에서 우수한 작품으로 평가받을 만큼 진보적인 작품이다. 그 증거로 영화의 주인공 가비노는 자신의 인생을 간섭하며, 복종을 강요하는 아버지의 권위주의에 굴복하지 않고, 가비노 자신이 옳다고 생각하는 신념에 따라 삶을 개척한다.
레탈룰레우

레탈룰레우(스페인어: Retalhuleu)는 과테말라의 도시로 레탈룰레우 주의 주도이며 높이는 239m, 인구는 35,000명(2002년 기준)이다.
| 전거 통제  |
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국제:  VIAF  월드캣 
국가:  이스라엘  미국 
기타:  국립문서기록관리청
레이철 드래치

| 레이철 드래치 Rachel Dratch |
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2022년 모습
본명: 레이철 수전 드래치 Rachel Susan Dratch
출생: 1966년 2월 22일(1966-02-22)(58세) 미국 매사추세츠주 렉싱턴
국적: 미국
직업: 배우, 코미디언, 작가
활동 기간: 1994년 - 현재
자녀: 1
웹사이트: http://www.racheldratch.com/
레이철 드래치(Rachel Dratch, 1966년 2월 22일 ~ )는 미국의 배우, 코미디언, 작가이다.
출연 작품

와인 컨트리 - 레베카 역
레이맨 레전드

| 레이맨 레전드  |
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개발사: 유비소프트 몽펠리에
배급사: 전세계: Ubisoft 일본: Nintendo (Wii U)
디렉터: 미셸 앙셀
프로듀서: Abdelhak Elguess Pierre-Arnaud Lambert
아티스트: Jean-Christophe Alessandri
작곡가: Christophe Héral Billy Martin
시리즈: 레이맨
엔진: 유비아트 프레임워크
플랫폼: 마이크로소프트 윈도우 Nintendo Switch PlayStation 3 PlayStation 4 PlayStation 5 PlayStation Vita Wii U Xbox 360 Xbox One Xbox Series X/S Stadia
출시일: Microsoft Windows, PlayStation 3, Wii U, Xbox 360호주: 2013년 8월 29일 유럽: 2013년 8월 30일 북미: 2013년 9월 3일 일본: 2013년 10월 17일 PlayStation Vita북미: 2013년 9월 3일 호주: 2013년 9월 12일 유럽: 2013년 9월 13일 PlayStation 4, Xbox One북미: 2014년 2월 18일 유럽: 2014년 2월 21일 Nintendo Switch전세계: 2017년 9월 12일 일본: 2018년 2월 22일 PlayStation 5, Xbox Series X/S전세계: 2021년 12월 19일 Stadia전세계: TBA
장르: 플랫폼
모드: 1인용, 다인용
레이맨 레전드(Rayman Legends, 레이맨 레전즈)는 유비소프트 몽펠리에가 개발하고 유비소프트가 배급한 플랫폼 비디오 게임이다. 2011년 게임 레이맨 오리진의 후속작이자 레이맨 시리즈 중 5번째 주요 게임이다. 이 게임은 2013년 8월과 9월에 마이크로소프트 윈도우, 플레이스테이션 3, 엑스박스 360, Wii U, 플레이스테이션 비타 플랫폼용으로 출시되었다. 플레이스테이션 4와 엑스박스 원 버전은 2014년 2월 출시되었으며 구글 스타디아, 엑스박스 시리즈 X, 플레이스테이션 5 버전은 2021년에 출시된다.
레이맨 레전드 데피니티브 에디션(Rayman Legends Definitive Edition)이라는 제목의 닌텐도 스위치 포팅 판이 북아메리카, 유럽, 오스트레일리아에 2017년 9월 12일 출시되었다.
VM웨어

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캘리포니아주 팔로알토에 위치한 VM웨어 본사
형태: 공개기업
창립: 1998년 2월 10일(26년 전)(1998-02-10)
창립자: Mendel Rosenblum 다이앤 그린 
시장 정보: (NYSE: VMW)
ISIN: US9285634021
산업 분야: 컴퓨터 소프트웨어
본사 소재지: 미국 캘리포니아주 팰러앨토
핵심 인물: 라구 라구람 (CEO)  제인 로위 (CFO)  서밋 다완 (President)  쟝-피에르 블루라드 (EVP, Worldwide Sales)
제품: VM웨어 v스피어 VM웨어 ESX 서버 VM웨어 ESXi 서버 VM웨어 워크스테이션 VM웨어 퓨전 VM웨어 플레이어 VM웨어 서버 VM웨어 서비스 매니저 VM웨어 ThinApp VM웨어 뷰 VM웨어 ACE VM웨어 랩 매니저 VM웨어 인프라스트럭처 VM웨어 컨버터 VM웨어 사이트 리커버리 매니저 VM웨어 스테이지 매니저 VM웨어 라이프사이클 매니저 VM웨어 VMFS
매출액: 89.7억 미국 달러 (2018)
영업이익: 20.5억 미국 달러 (2018)
순이익: 24.2억 미국 달러 (2018)
자산총액: 146.62억 미국 달러 (2018)
종업원 수: 31,000 (2020)
웹사이트: VMware.com
VM웨어 주식회사(영어: VMware, Inc.)는 클라우드 컴퓨팅 및 가상화 소프트웨어를 판매하는 기업이며, 미국의 캘리포니아주에 본사를 두고 있다. R&D 사무소는 미국 캘리포니아의 팰러앨토, 캘리포니아의 샌프란시스코, 매사추세츠주 케임브리지, 그리고 인도의 벵갈루루에 있다.
VM웨어 워크스테이션(VMware Workstation)과 프리웨어 제품인 VM웨어 서버(VMware Server)와 VM웨어 플레이어(VMware Player)를 포함한, x86 호환 컴퓨터를 위한 가상화 소프트웨어를 공급한다.
VM웨어의 데스크탑 소프트웨어는 마이크로소프트 윈도우, 리눅스, macOS을 지원한다. 단, VMware의 대표적인 제품인 서버용 엔터프라이즈 소프트웨어 하이퍼바이저 VMware ESXi는 베어 메탈 서버 상에서 작동하며, 다른 OS를 필요로 하지 않는다.
2020년 현재 북미에서 6번째로 큰 소프트웨어 기업이며, 또한 2020년 현재 클라우드 시스템 및 서비스 관리 부문에서 세계 1위의 실적을 가지고 있다.
역사

VM웨어는 다이앤 그린과 멘델 로젠블럼, 스콧 데빈, 엘렌 왕 그리고 에드워드 버그니온이 1998년에 창립했다. 그린은 1978년 MIT에서 조선학 전공으로 석사 학위를 받았고 1988년에 캘리포니아 대학교 버클리에서 컴퓨터 과학으로 두 번째 석사 학위를 받았다. 그린과 멘델은 스탠퍼드 대학교에 있는 동안 만났다.
2007년 8월 14일에, 델 EMC사는 뉴욕 증권거래소 기업공개(IPO)에서 VM웨어 회사 주식을 10% 공개했다. 이 주식은 주당 29달러로 시작했으며 당일 종가는 51달러였다.
2021년 4월 15일, 모회사였던 델은 VMware의 지분 중 남은 부분들을 스핀 오프함으로써 완전히 분리되었으나, 델과 VMware는 향후 최소 5년간은 특별한 변화 없이 운영될 것이라 발표했다.
제품

이 부분의 본문은 VM웨어 소프트웨어 종류입니다.
데스크톱 제품
VMware Workstation
VMware Fusion
VMware Workstation Player
서버 소프트웨어
VMware ESXi
VMware vCenter
클라우드 관리 소프트웨어
VMware vRealize Suite
VMware GO
VMware Cloud Foundation
VMware Horizon View
애플리케이션 관리
VMware Workspace Portal
스토리지 및 가용성 관련 제품
VMware vSAN
VMware Site Recovery Manager (SRM)
네트워킹 및 보안 관련
VMware NSX
관리 제품
VMware vCenter Poduct Family
VMware vCenter Server
VMware vCenter Server Heartbeat
VMware vCenter Orchestrator
VMware vCenter Site Recovery Manager
VMware vCenter Lab Manager
VMware vCenter Lifecycle Manager
VMware vCenter Converter
VMware vCenter Chargeback
VMware vCenter Capacity IQ
VMware vCenter AppSpeed
VMware vCenter Application Discovery Manager
VMware vCenter Configuration Manager
VMware Service Manager
SpringSource Hyperic
기타
Volume Purchasing Program
VMwaare Movile Virtualization Platform(MVP)
VMware Data Recovery
VMware VMmark
VMware Capacity Planner
VMware Studio
Cisco Nexus 1000V
VMware Compliance Checker
자격증

VCA: VMware Certified Associate의 약자로서, VMware 회사가 인증하는 가상머신 관리 초급 기술자 자격증이다.
VCP: VMware Certified Professional의 약자로서, VMware 회사가 인증하는 가상머신 관리 중급 기술자 자격증이다.
VCAP: VMware Certified Advanced Profession11re 회사가 인증하는 가상머신 관리 고급 기술자 자격증이다.
VCDX: VMware Certified Design Expert의 약자로서, VMware 회사가 인증하는 가상머신 관리 최고급 기술자 자격증이다.
같이 보기

가상 머신
가상화
VM웨어 VMFS, VM웨어 SAN 파일 시스템
X86 가상화
버추얼박스 - 오픈 소스 x86 가상화 소프트웨어
QEMU - 오픈 소스 x86 가상화 소프트웨어
패러렐즈 - 상용 x86 / arch64 가상화 소프트웨어
파하드 탈리브

파하드 탈리브(1994년 10월 21일 ~ )는 이라크의 축구 선수이며, 현재 알쿠와 알자위야에서 뛰고 있다. 포지션은 골키퍼이다
넥서스 5

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넥서스 5 블랙
제조사: 구글 (판매) LG전자 (제조)
슬로건: 소중한 순간을 함께하는 넥서스 5
시리즈: 구글 넥서스
네트워크: 와이파이 IEEE 802.11 a/b/g/n/ac (주파수 대역 : 2.4/5 GHz 채널 대역폭 : 80 MHz 전송 속도 : 433 Mbps 다운로드) 핫스팟 (와이파이) A-GPS 글로나스 NFC DLNA 블루투스 4.0 LE 2G 4중 대역 GSM (8대역 850/10대역 900 MHz/13대역 1.8/14대역 1.9 GHz) 2G 진화형 GPRS 114 Kbps 다운로드 EDGE 384 Kbps 다운로드 3G 7중 대역 UMTS (WCDMA) 1.9 Mbps 다운로드/384 Kbps 업로드 (5대역 850/6대역 850/19대역 850/8대역 900 MHz/4대역 1.7/2대역 1.9/1대역 2.1 GHz) 3G 진화형 HSDPA 14.4 Mbps 다운로드/384 Kbps 업로드 HSUPA 14.4 Mbps 다운로드/5.76 Mbps 업로드 HSPA+ 21.1 Mbps 다운로드/5.76 Mbps 업로드 DC-HSPA+ 42.2 Mbps 다운로드 6중 대역 LTE-FDD 150 Mbps 다운로드/50 Mbps 업로드 (20대역 800/5대역 850/8대역 900 MHz/3대역 1.8/1대역 2.1/7대역 2.6 GHz)
발매: 2013년 10월 31일
이전 기종: 넥서스 4
후속 기종: 넥서스 6 
형태: 바 (bar)
크기: 가로 : 69.17 mm 세로 : 137.84 mm 두께 : 8.59 mm
무게: 130 g
운영 체제: '안드로이드 4.4 4.4.1 4.4.2 4.4.3 4.4.4 킷캣 5.0 5.0.1 5.0.2 5.1.0 '롤리팝 6.0 마시멜로
CPU: 퀄컴 크레이트 400 아키텍처 2.265 GHz 쿼드 코어
GPU: 퀄컴 아드레노 330 450 MHz
보조 프로세서: 퀄컴 헥사곤 QDSP6V5A (디지털 신호 처리 장치 600 MHz 싱글 코어)
RAM: 2 GB LPDDR3 SDRAM
내장 메모리: 16 GB 32 GB
배터리: 내장형 리튬 이온 폴리머 배터리 2,300 mAh 3.8 V 8.74 Wh
센서: 나침반 지자기 센서 가속도 센서 자이로스코프 센서 근접 센서 조도 센서 압력 센서 홀 센서 (퀵커버 인식)
데이터 입력: 정전식 감응 터치 스크린 스텝 카운터와 디텍터
디스플레이: 약 4.95" (12.57 cm) IPS 패널 TFT LCD RGB 매트릭스 픽셀 구조 해상도 1,080 x 1,920 (1080p HD, 화소 밀도 약 445 ppi) 16777216 (224(24 비트)) 색상 고릴라 글래스 3
외부 디스플레이: 디스플레이포트
후면 카메라: 센서 정보 센서 종류 BSI CMOS 이미지 센서 화소 800만개 촬영 성능 자동 초점/수동 초점 광학식 손떨림 보정 (OIS) 플래시 LED
전면 카메라: 센서 정보 센서 종류 BSI CMOS 이미지 센서 화소 200만개 촬영 성능 고정 초점
소리: 사운드 칩셋 퀄컴 WCD9320 (AP 내장칩) 음원 재생 능력 16 비트 44.1 kHz
연결: USB 2.0 USB 온더고 디스플레이슬림포트 (마이크로USB B타입 통합 단자) 3.5 mm 미국식 TRRS (4극) 폰 커넥터
기타: 멀티컬러 LED 알림등 모노 측면 스피커
넥서스 5(Nexus 5, 코드네임 hammerhead)는 LG전자와 구글이 공동 개발한 안드로이드 스마트폰이다. 넥서스 4의 후속 기종으로, 구글이 판매하고 주문자 상표 부착 생산 파트너가 제작하는 안드로이드 제품군인 구글 넥서스 시리즈의 다섯 번째 스마트폰이다. 넥서스 5는 2013년 10월 31일 미국 샌프란시스코 구글 본사에서 열린 미디어 행사를 통해 공개되었으며, 같은 날 출시 국가의 구글 플레이에서 블랙과 화이트 색상의 온라인 판매를 시작하였다.
넥서스 5의 하드웨어는 스냅드래곤 SoC와 4.95인치 1080p 디스플레이로, LG G2와 비슷하다. 또한, 넥서스 5는 안드로이드 4.4 버전을 적용한 첫번째 기기이다.
출시

넥서스 5는 2013년 10월 31일 공개되었으며, 같은 날 구글 플레이 스토어에서 16 GB와 32 GB 기종의 예약 판매를 시작하였다. 발매 당시, 넥서스 5의 미국 가격은 16GB는 349 달러, 32GB는 399 달러였다. 이는 649 달러 정도의 가격을 가진 비슷한 성능의 스마트폰에 비해 훨씬 저렴한 가격이었다.
2015년 3월 11일 (2015-03-11) 기준, 구글 플레이 스토어에서 넥서스 5의 판매를 중단하였다.
사양 > 하드웨어

넥서스 5의 외부는 유리 기반 구조였던 이전 기종과는 다르게 새 넥서스 7과 유사한 폴리카보네이트 플라스틱으로 구성되어 있다. 외부 색상은 블랙, 화이트, 레드, 총 세 가지가 있다. 앞면의 스피커와 옆면, 뒷면이 해당 모델의 색상으로 되어 있으며, 앞면의 베젤 부분은 모든 모델이 검은색이다. 블랙은 뒷면과 옆면 모두 무광의 우레탄이 코팅된 플라스틱이며, 화이트는 뒷면은 무광 플라스틱, 옆면은 유광 플라스틱이다. 레드는 뒷면과 옆면 모두 무광 플라스틱이다.
하드웨어는 LG G2와 유사하며, 2.26 GHz 쿼드코어 스냅드래곤 800 프로세서, 2 GB 램, 16 또는 32 GB 내장 메모리, 2300 mAh 배터리를 가지고 있다. 넥서스 5는 4.95인치 (5인치로 광고) 445 PPI 1080p IPS 디스플레이를 사용하며, 광학식 손떨림 보정(OIS) 기능을 탑재한 8백만 화소 후면 카메라, 그리고 130만 화소의 전면 카메라를 가지고 있다. 넥서스 4에서는 숨겨진 소프트웨어 옵션으로 AWS 밴드 4를 통한 LTE를 비공식적으로 지원했으나, 어떠한 LTE도 정식으로 승인하지 않고 사용할 수도 없었다. 이와 다르게 넥서스 5에서는 사용 가능한 지역에 한해 LTE 네트워크를 지원한다. 넥서스 5는 지원하는 통신 주파수 대역에 따라 북미 내수용 모델(LG-D820)과 나머지 지역을 위한 글로벌 모델(LG-D821)로 나뉜다. - (한국은 D821)
중요한 하드웨어 특성으로 모션 추적 센서인 스텝 디텍터와 스텝 카운터가 추가되었다. 이 센서들은 사용자가 이동 경로에서 걷는 지, 뛰는 지, 계단을 오르는 지의 차이를 애플리케이션에서 쉽게 인식할 수 있도록 도우며, 낮은 전력으로 작동한다. 넥서스 5는 이전 기종과 동일하게 마이크로SD 카드 슬롯이 없으며, 멀티컬러 LED 알림등이 달려 있다. 넥서스 5의 밑 부분에는 스피커 격자 한 쌍이 있는데, 한 격자는 모노 스피커, 다른 하나는 마이크이다.
사양 > 소프트웨어

이 부분의 본문은 안드로이드 (운영 체제)입니다.
넥서스 5는 가장 처음으로 안드로이드 4.4 "킷캣"을 적용한 안드로이드 기기이다. 킷캣은 새로워진 인터페이스, 퍼포먼스와 NFC 지원(스마트 카드 기능 등) 개선, 새로운 "HDR+" 카메라 촬영 모드, 기본 인쇄 기능, 화면 녹화 유틸리티, 그 밖에 새롭고 향상된 기능들이 특징이다.
또한, 기기에는 구글 나우 런처가 포함되어 있다. 각 페이지에서 사용자가 빠르게 구글 나우에 접근할 수 있도록 홈 화면을 재설계했으며, 홈 스크린에서 음성 명령으로 음성 검색을 활성화할 수 있다. 구글 나우 런처는 순정 홈 스크린과 다르게 안드로이드 자체의 구성 요소는 아니며, 구글 검색 애플리케이션의 부가 기능이다. 구글 나우 런처는 넥서스 5에만 기본으로 내장되어 있었으며, 안드로이드 4.4로 업데이트한 다른 기기에서는 사용할 수 없었으나, 2014년 2월 26일부터 구글 플레이 스토어를 통해 일부 안드로이드 4.4 기기에서도 사용할 수 있게 되었다. 구글 나우 런처가 포함된 구글 서치 애플리케이션의 정식 출시는 넥서스 5 출시 후 얼마 지나지 않아 이루어졌지만, 런처 자체를 부가 애플리케이션 설치 없이 독립적으로 사용할 수는 없다.
문자 메시지를 지원하게 된 행아웃을 기본 문자 메시지 애플리케이션으로 사용한다.
2013년 12월 6일, 넥서스 5의 안드로이드 4.4.1 업데이트가 시작되었으며, 이 버전에서는 자동 포커스, 화이트 밸런스, HDR+와 기타 카메라 관련 문제들이 개선되었으나, 저조도 촬영 상태에서 다른 카메라 문제가 발생하였다. 또한, 일부 애플리케이션에서 스피커 볼륨이 낮게 출력되는 현상도 수정되었다. 며칠 후인 12월 10일 이루어진 안드로이드 4.4.2 업데이트에서는 더 많은 버그 수정과 보안 개선이 이루어졌다. 2014년 6월 초, 넥서스 5의 안드로이드 4.4.3 업데이트로 다수의 버그가 수정되었으며,
2014년 6월 중순에는 오픈SSL 중간자 취약성을 보완한 안드로이드 4.4.4 업데이트가 이루어졌다.
2014년 6월 26일 열린 구글 I/O 연례 회의 후 넥서스 5의 안드로이드 5.0 "롤리팝" 시스템 이미지의 개발자 프리뷰가 공개되었다. 안드로이드 5.0 "롤리팝"의 공개 버전은 2014년 11월 12일 팩토리 운영체제 이미지 형태로 사용할 수 있게 되었다. 2015년 3월, 넥서스 5의 안드로이드 5.1 "롤리팝" 업데이트가 시작되었으며, 보고된 퍼포먼스 이슈와 다른 유저 인터페이스를 수정하였으나, 일부 카메라 문제가 발생하는 것으로 알려져 있다.
2015년 5월부터 넥서스 5에서 안드로이드 마시멜로의 개발자 프리뷰를 사용할 수 있게 되었다.
공식 안드로이드 펌웨어와 동일하게 사이애노젠모드와 옴니롬 같은 서드파티 빌드 또한 사용할 수 있다.
반응

CNET은 넥서스 5 리뷰에서 "별 5개 중 4개"를 주며, 2013년 12월 CNET 100 리더보드에서 최고의 기술 제품으로 선정하였다. CNET은 종합적으로 "강력한 퍼포먼스, 하이엔드 사양, 극단적으로 저렴한 가격"을 장점으로 들어 넥서스 5를 호평하였으며, 단점에 대해서는 "화면이 경쟁 제품에 비해 어두우며, 카메라가 자동 설정 아래에서 버둥거린다"라고 표현하였다. 카메라 문제는 이후 안드로이드 4.4.1로 업데이트하면서 개선되었다.
변종

| 모델 넘버 | 지역 | GSM 계열 | CDMA 계열 |
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| LG-D820 | 북아메리카 | 2G 4중 대역 GSM (850/900 MHz/1.8/1.9 GHz) 2G 진화형 GPRS 114 Kbps 다운로드 EDGE 384 Kbps 다운로드 3G 3중 대역 UMTS (WCDMA) 1.9 Mbps 다운로드/384 Kbps 업로드 (5대역 850/6대역 850/19대역 850/8대역 900 MHz/4대역 1.7/2대역 1.9/1대역 2.1 GHz) 3G 진화형 HSDPA 14.4 Mbps 다운로드/384 Kbps 업로드 HSUPA 14.4 Mbps 다운로드/5.76 Mbps 업로드 HSPA+ 21.1 Mbps 다운로드/5.76 Mbps 업로드 DC-HSPA+ 42.2 Mbps 다운로드 LTE-FDD (17대역 700/26대역 850/5대역 850/19대역 850/8대역 900 MHz/4대역 1.7/2대역 1.9/25대역 1.9/1대역 2.1 GHz) 1중 대역 LTE-TDD 150 Mbps 다운로드/50 Mbps 업로드 (41대역 2.5 GHz) | 2G 3중 대역 CDMA 144 Kbps 다운로드 (0대역 800 MHz/10대역 1.7/1대역 1.9 GHz) 2G 진화형 CDMA2000 1xRTT 3G 3중 대역 CDMA2000 EV-DO 2.4 Mbps 다운로드 (0대역 800 MHz/10대역 1.7/1대역 1.9 GHz) 3G 진화형 EV-DO Rev.a 3.1 Mbps 다운로드/1.8 Mbps 업로드 EV-DO Rev.b 9.3 Mbps 다운로드/5.4 Mbps 업로드 |
같이 보기

넥서스 7 (2013년)
넥서스 6
넥서스 5 블랙의 뒷면과 앞면, 옆면.
페블 비치 자동차 전시회

페블 비치 자동차 전시회 또는 페블 비치 콩쿠르 드 엘레강스(Pebble Beach Concours d'Elegance)는 캘리포니아주 페블비치 골프장에서 열리는 자선 자동차 전시회이다. 이러한 종류의 가장 권위있는 이벤트로 여겨진다. 몬테레이 지역에서 매년 열리는 클래식카 행사이며,
"콩쿠르 드 엘레강스 (프랑스어, 말 그대로 "우아함의 경쟁")" 세계대전 전과 이후의 수집된 차량들이 유명함, 기능성, 역사성, 스타일로 평가받는 재미있는 행사이다. 클래스는 일반적으로 타입, 제조업체, 코치 빌더, 원산지 또는 시간으로 분류 된다.
심사 위원은 이벤트의 각 클래스에 대한 첫 번째, - 제 2, 제 3의 장소 피니셔를 선택하고, 심사 위원은 첫 번째 장소 승자의 그룹에서 하나의 자동차에 대해 "베스트 오브 쇼"를 부여한다.
또한 자동차 산업과 모터 스포츠 수상과 관계없이 뛰어난 자동차를 평가하고 또한 특정 자동차 산업의 인물을 기리기 위해 특별한 보상을 한다.(주관적인 상 에 상당한 기여를 하는 명예 심사 위원 - 개인의 그룹. 약 15,000 명의 관객이 이벤트에 참가한다.)
경쟁 차의 대부분은 수십만 달러부터 수백만 달러에 있다. 이러한 이유로, 그 놀라운 세팅과 편의 시설과 제공하기 때문에, 페블 비치 콩쿠르는 세계 최고의 콩쿠르로 간주된다. 그리고 빈티지 자동차 경주를 포함하여 일주일에 걸쳐 50 개 이상의 관련 이벤트의 중심으로 진행된다. 경주는 롤렉스 몬테레이 모터 리유니언 인근에서 실시되며 클래식 자동차 경매까지 이어진다.
하지만 클래식 자동차 구입, 복원 및 유지하는 극단적인 비용 때문에, 페블 비치 콩쿠르는 때때로 매우 부유한 전용 애호가 그 개인과 기업의 영역으로 인식되고 있다.
수익 기부

페블 비치 콩쿠르 드 엘레강스의 수익은 56년동안 몬테레이 카운티의 유나이티드 웨이와 페블 비치 컴퍼니 재단을 지원하는데 쓰여왔다.
또한 다른 지역 및 국가 기관을 지원한다. 2010년 행사는 100 만 달러 이상을 모았고, 콩쿠르가 수년 동안 자선 단체에 기부한 금액은 1400만달러 이상이다.
과속 단속

경부고속도로의 100 km/h 구간단속
과속 단속(영어: Speed limit enforcement)은 속도 제한을 지키지 않는 차량을 단속하는 행위를 말한다.
종류 > 고정식 단속

일정한 위치에 단속카메라를 설치하여 차량의 통과속력을 측정하는 방식이다.
종류 > 고정식 단속 > 구간 단속

구간 단속(영어: Over speed enforcement per section)이란 과속 단속의 종류 중 하나이다. 구간 단속 시작점에서의 통과 시각과 구간 단속 종점에서의 통과 시각, 시점부터 종점까지의 이동 거리를 기준으로 차량의 평균 속력을 계산하여 과속 여부를 판정하는 단속 방식으로, 제한 속도로 운행하였을 때의 계산된 운행 시간보다 기록된 운행 시간이 짧았을 때 단속 대상이 된다. 기존의 과속 단속 카메라(한 구간의 순간 속력으로 단속했던 카메라) 앞에서만 속도를 감속했다가 카메라를 지나면 다시 가속하던 '캥거루 과속'을 방지하기 위해 새로이 등장한 방법이다. 대한민국에서는 2007년 12월 20일 영동고속도로의 일부 구간에서 처음 시행되었으며, 현재는 대한민국의 일부 고속도로와 직선 구간이 많은 국도에서 운영되고 있다.
도로에 진입한 차량이 단속 구간의 시작 지점에 들어서게 되면, 차로에 설치되어 있는 카메라를 통해 차량 속력과 통과한 시각과 같은 차량 정보를 전용 망이나 무선으로 단속 구간의 종점으로 전송하게 된다. 이후 차량이 구간 단속 종점 지역에 도달하게 되면, 각 차로 별로 설치된 카메라가 해당 차량을 촬영하고, 촬영한 정보는 중앙 처리 시스템으로 보내져 제어 장치에 송신되는 차량 번호를 분석하고, 주행 시간과 운행 거리의 통과 속도를 산출하여 차량의 과속 여부를 판정한다.
구간 단속 역시 시점과 종점에서 해당 지점에서의 통과속력을 측정하며, 셋 중에서 가장 높은 수치를 기준으로 삼는다.
종류 > 이동식 단속

단속담당자가 차량을 통해 단속위치를 이동하면서 측정하는 방식이다.
강원도 미시령터널(속초방향)에서 시행 중인 구간과속단속 시점
강원도 미시령터널(속초방향)에서 시행 중인 구간과속단속 종점
골드필즈에스퍼랜스

골드필즈에스퍼랜스(Goldfields-Esperance)는 오스트레일리아 웨스턴오스트레일리아주를 9개로 나눈 지역 중 하나이다.
Μ-재귀 함수

수리논리학 및 컴퓨터 과학에서 μ-재귀 함수(영어: μ-recursive function) 또는 간단히 재귀 함수란, 자연수에서 자연수로의 '계산가능한' 부분 함수이다. 재귀 이론에서는, μ-재귀 함수와 튜링 기계로 계산가능한 함수가 일치하는 것임이 알려져 있다. 유명한 예로 피보나치 수 등이 있다.
μ-재귀 함수는 원시 재귀 함수와 밀접한 관련이 있으며, 그 재귀적(귀납적) 정의가 원시 재귀 함수에 기초하고 있다. 다만, μ재귀함수가 모두 원시 재귀 함수인 것은 아닌데, 그러한 예로 아커만 함수 등이 있다.
또 재귀함수와 일치하는 개념으로는, 람다 계산에서 쓰이는 재귀함수나 마르코프 알고리즘(Markov algorithms)으로 계산가능한 함수 등이 있다.
전역 μ-재귀 함수를 모은 클래스는 복잡도 클래스 R과 같다. 이는 PR을 포함한다.
정의

μ-재귀 함수란, 유한 개의 자연수의 튜플을 취하여 1개의 자연수를 내어놓는 부분 함수를 가리키는 말로, 이들의 클래스는 초등함수를 포함하면서 합성, 원시재귀, μ작용소(μ연산자)에 대하여 닫혀 있는 부분 함수의 클래스 중 최소의 것이다.
원시 재귀 함수와 똑같은 방식으로 정의되지만, 전역 함수이며 μ 연산자가 추가되어 있다는 점에서 다르다. 때문에 아커만 함수와 같이 원시 재귀 함수는 아니면서 전역 재귀 함수인 것을 정의에 포함할 수 있다. μ-재귀함수에서 μ 연산자는 비유계(unbounded)의 '탐색' 작용소로서 작용하며, 마지막으로 수를 내어놓고 연산을 종료시키는 역할을 한다.
그러나, 만약 비유계 μ 작용소 그 자신이 부분적이라면(즉 수를 내어놓지 못하는 경우가 존재한다면) 그것이 쓰인 함수 역시 부분함수가 되어 일부 수에 대하여 정의되지 않게 된다. 이러한 경우, μ작용소는 비유계이기 때문에 탐색을 끝없이 계속할 것이고, 결국 영원히 수를 내어놓고 계산을 종료하지 못하게 된다. (간혹 비결정임을 나타내는 기호 u를 내어놓을 수 있고 연산을 끝내도록 정의해두기도 한다.) 다르게 말하면, 부분 μ작용소를 쓰는 부분 μ재귀 함수는 전역적이지 않을 수도 있다.
정의 > 초등함수

우선 다음을 초등함수로 정의한다(Kleene (1952) p. 219 에 근거):
상수 함수(constant function): 각 자연수  n과  k에 대하여:
 f(x_{1},\ldots ,x_{k})=n.
정수  n은, 0만을 내어놓는 영함수에 따름수 함수의 합성을 반복시키는 것으로서 정의하기도 한다.
따름수 함수(successor function) S:
 S(x){\stackrel {\mathrm {def} }{=}}f(x)=x'=x+1\,
사영 함수(projection function)  P_{i}^{k}:  1 ≤  i ≤  k를 만족하는 모든 자연수  i,k\,에 대하여:
 P_{i}^{k}(x_{1},\ldots ,x_{k}){\stackrel {\mathrm {def} }{=}}f(x_{1},\ldots ,x_{k})=x_{i}
정의 > 작용소

다음은 작용소(연산자)이다:
합성 작용소(composition operator): m항 함수  h(x_{1},\ldots ,x_{m})\,와 m개의 k항 함수  g_{1}(x_{1},\ldots ,x_{k}),\ldots ,g_{m}(x_{1},\ldots ,x_{k})를 취하여,  x_{1},\ldots ,x_{k}를 다음과 같이 매핑하는 함수를 반복하는 조작이다:
 f(x_{1},\ldots ,x_{k})=h(g_{1}(x_{1},\ldots ,x_{k}),\ldots ,g_{m}(x_{1},\ldots ,x_{k}))
원시 재귀 작용소(primitive recursion operator): 함수  g(x_{1},\ldots ,x_{k})와  h(y,z,x_{1},\ldots ,x_{k})를 취하여 다음과 같은 함수  f를 반복하는 조작이다:
 f(0,x_{1},\ldots ,x_{k})=g(x_{1},\ldots ,x_{k}),
 f(y+1,x_{1},\ldots ,x_{k})=h(y,f(y,x_{1},\ldots ,x_{k}),x_{1},\ldots ,x_{k}).
μ 작용소: 함수  f(y,x_{1},\ldots ,x_{k})를 취하여,  x_{1},\ldots ,x_{k}를 변수로 하는 함수  \mu yf(y,x_{1},\ldots ,x_{k})를 반복하는 조작이다. 여기서 함수  f는 자연수  \{0,1,...n\}로부터 자연수  \{0,1,...n\}로의 수론적 함수이거나 치역이  \{0,1\}인 진리값을 나타내는 지시함수이다. 또 함수  \mu yf는  f(0,x_{1},\ldots ,x_{k}),f(1,x_{1},\ldots ,x_{k}),...,f(y,x_{1},\ldots ,x_{k})가 모두 결과값을 내어놓을 때  f(y,x_{1},\ldots ,x_{k})=0를 만족시키는 자연수  y가 존재하면 그 중 최소의 값을 내어놓고, 만약 그러한  y가 없으면  \mu yf는 변수  x_{1},\ldots ,x_{k}에 대하여서는 정의되지 않는다.
계산가능성 이론에서

(halt하지 않을 가능성을 가지는) 튜링 기계의 계산능력과 일치하며, 처치-튜링 명제는 "μ-재귀에 해당한다는 것이 '계산가능'이라는 무정의 용어에 대한 최적의 정의"이라는 주장이다.
원시재귀와의 관계

μ 연산자는 일부 입력값에 대하여 정의되지 않을 수 있으며, 컴퓨터적으로 표현하면 계산이 끝나지 않고 영원히 계속될 수 있다. 이로 인해 원시 재귀와의 결정적 차이가 발생하지만, 클레이니의 정규형 정리에 의하면 모든 재귀함수는 원시재귀함수와 μ 연산자를 결합한 형태로 적절히 분해할 수 있다.
같이 보기

계산 가능성 이론
원시 재귀 함수
계산 가능 함수
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전거 통제: 국가 :  프랑스  BnF 데이터  이스라엘  미국  라트비아
누사틍가라짧은코과일박쥐

누사틍가라짧은코과일박쥐(Cynopterus nusatenggara)는 큰박쥐과에 속하는 박쥐의 일종이다. 인도네시아에서 발견된다.
아종

3종의 아종이 알려져 있다.
C. n. nusatenggara
C. n. sinagai
C. n. wetarensis
다우니 (캘리포니아주)

다우니 시티홀
다우니(Downey)는 캘리포니아주의 도시로, 2010년 인구 조사 당시 총 인구 수는 111,779명이다.
이 도시는 아폴로 계획이 탄생한 지역이다.