stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
한승희 (1961년)
경력

1989년: 제33회 행정고시 합격
2007년 7월 ~ 2008년 7월: 국세청 국제조사과 과장
2008년 7월 ~ 2010년 6월: 국세청 조사기획과 과장
2010년 6월: 대구지방국세청 조사1국 국장
2011년 1월: 중부지방국세청 납세지원국 국장
2012년 7월 ~ 2013년 4월: 국세청 국제조세관리관
2013년 4월 ~ 2014년 8월: 서울지방국세청 조사4국 국장
2014년 8월 ~ 2016년 12월: 국세청 조사국 국장
2016년 12월 ~ 2017년 6월: 서울지방국세청장
2017년 6월 ~ 2019년 6월: 제22대 국세청장
2023년 1월 ~ : 법무법인 대륙아주 고문
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 전임 임환수 | 제22대 국세청장 2017년 6월 29일 ~ 2019년 6월 27일 | 후임 김현준 |
균근

균근(Mycorrhizae 단수로 micorriza: '균류'와 '뿌리'를 뜻하는 그리스어에서 유래)은 숙주 식물에게 영양 물질과 물을 제공하고 숙주 식물로부터 탄수화물을 공급받는 균류 공생 생물체이다. 균근은 균사(hyphae)라고 부르는 미세한 관상의 필라멘트로 구성되어 있다. 실제로 쌍자엽식물의 83%, 단자엽식물의 79%, 그리고 모든 나자식물이 균근과 서로 관련을 맺고 있다. 반면에 배추과(Brassica oleracea), 명아주과(Spinacea oleracea), 프로테아과(Macadamia integrifolia)의 식물들이나 수생식물은 균근인 경우가 드물다.
분류

균근은 뿌리에 균류가 공생하는 형태에 따라 외생균근(Ectomycorrhiza)과 내생균근(Versicular-arbuscular Mycorrhizae)이라는 두 가지 주요 그룹이 있다.
분류 > 외생균근

외생균근(Ectomycorrhiza)은 자낭균류와 담자균류가 주로 일으킨다. 대개 뿌리를 둘러싼 균사체가 두꺼운 껍질을 형성하고, 균사체의 일부가 피층세포 사이로 침투하는 현상을 보인다. 식물체의 피층세포는 '하티그망'(Hartig Net)이라는 균투에 둘러싸여 있을 뿐 균사가 파고 들어가지 않는다. 식물의 근계의 능력은 외부 균사가 존재할 때 크게 개선된다. 외생균근은 구과목과 참나무목 등의 목본성 피자식물만을 감염시킨다. 외생균근은 매우 광범위하여 균사의 질량이 뿌리 전체 질량과 비슷한 경우도 생긴다.
분류 > 외생균근 > 딸기나무균근

딸기나무균근은 철쭉과 딸기나무아과의 식물들과 관련이 깊다. 그러나 구석남균근과는 다르고, 관련된 균류의 측면에서 전부 기능상 외생균근과 유사하다. 이 유형의 균근은 일부 균사가 실제로 뿌리세포 내부로 침투한다는 점에서 외생균근과 다르며, 이런 균근을 '외내균근'(ectendomycorrhiza)이라고 부르기도 한다.
분류 > 내생균근

내생균근(VA균근, Versicular-arbuscular Mycorrhiza) 또는 수지상균근(arbuscular mycorrhiza)은 식물세포로 침투해 식물세포와 영양교환을 하는, '수지상체'(樹枝狀體)라고 하는 나무 모양의 가지를 생성해내는 균사이다. '낭상체'라고 하는 달걀 모양의 저장소도 만들어낸다. 이러한 상호작용으로 인해 균사가 원형질(세포 내부)로 침투한다는 것은 사실이 아니고, 소위 주변수지상막을 생성해 세포막으로 침투하는 것이다. 수지상체의 구조는 균사와 기주세포의 세포질 사이의 접촉 표면적을 크게 증가시켜 영양소가 두 세포 사이에서 쉽게 이동시킨다. 내생균근은 활물기생자로, 성장과 번식을 위해 살아있는 기주에 의존한다. 죽은 식물체를 분해하여 스스로를 지탱할 수 있는 능력을 상실했다. 식물 숙주가 만든 광동화산물의 20%는 곰팡이가 소비하며, 육상식물 기주에서 탄소의 이동은 균류에서 식물기주로 동일한 양의 인을 교환시킨다. 내생균근은 외생균근과 달리 질량이 뿌리 전체 질량의 10%를 초과하지 않는 게 보통이며 초본성 피자식물과 관련되어 있다.
같이 보기

균류
식물
뿌리
공생
상리공생
제임스 그레고리

| 제임스 그레고리 James Gregory |
| --- | --- |
출생: 1911년 12월 23일 브롱크스
사망: 2002년 9월 16일 세도나
성별: 남성
국적: 미국
직업: 배우, 텔레비전 배우, 연극 배우, 영화배우, 영화 프로듀서
제임스 그레고리(James Gregory, 1911년 12월 23일 ~ 2002년 9월 16일)는 미국의 배우, 텔레비전 배우, 연극 배우, 영화배우, 영화 프로듀서이다.
브롱크스에서 태어났으며 세도나에서 사망하였다.
방송

형사 콜롬보
클라이막스!
영화

굿바이 만델라 (2007년)
소방관 터크 182 (1985년)
공룡아 불을 뿜어라 (1982년)
더 컴백 키드 (1980년)
메인 이벤트 (1979년) - 고프 역
형사 Q (1976년)
세계에서 가장 힘센 남자 (1975년)
34번가의 기적 (1973년)
샌포드 앤 선 (1972년)
슛 아웃 (1971년)
형사 콜롬보 (1971년)
백만달러의 오리 (1971년)
하와이언스 (1970년)
혹성 탈출 2 - 지하 도시의 음모 (1970년) - 우르수스 역
하와이 5-0수사대 (1968년)
아이언 사이드 (1967년)
클램베이크 (1967년)
사이렌서 잠복 부대 (1967년)
사이렌서 (1966년)
헬리오 특공작전 (1966년)
서부의 4형제 (1965년)
전격 후린트 고고작전 (1965년)
PT 109 (1963년)
캡틴 뉴먼, M.D. (1963년)
맨츄리안 켄디데이트 (1962년) - 존 아이슬린 상원의원 역
보난자 (1959년)
알 카포네 (1959년)
젊은 이방인 (1957년)
나이트폴 (1956년)
딜론 보안관 (1955년)
클라이막스! (1954년)
프로그먼 (1951년)
스튜디오 원 (1948년)
조지 토비아스

| 조지 터바이어스 George Tobias |
| --- | --- |
출생: 1901년 7월 14일 맨해튼
사망: 1980년 2월 27일 로스앤젤레스
성별: 남성
국적: 미국
직업: 배우
조지 터바이어스(George Tobias, 1901년 7월 14일 ~ 1980년 2월 27일)는 미국의 배우이다.
맨해튼에서 태어났으며 로스앤젤레스에서 사망하였다. 사인은 방광암이다.
출연 작품

나이트 스트랭글러 (1973년)
글래스 바텀 보트 (1966년)
뉴 카인드 오브 러브 (1963년)
실크 스타킹 (1957년)
세븐 리틀 포이스 (1955년)
글렌 밀러 스토리 (1954년) - 시 슈리브맨 역
더 매직 카펫 (1951년)
황야의 역마차 (1951년)
셋업 (1949년)
마이 와일드 아이리시 로즈 (1947년)
오브젝티브 버마 (1945년)
밀드레드 피어스 (1945년)
마르세이유 가는 길 (1944년)
디스 이즈 더 아미 (1943년)
탱크 유어 럭키 스타스 (1943년)
에어 포스 (1943년)
캡틴스 오브 더 클라우즈 (1942년)
마이 시스터 에일린 (1942년)
성조기의 행진 (1942년)
요크 상사 (1941년)
뮤직 인 마이 하트 (1940년)
그들은 밤에 달린다 (1940년)
데이 올 컴 아웃 (1939년)
발라라이카 (1939년)
니노치카 (1939년)
노틀담의 꼽추 (1939년)
출연 작품 > 텔레비전

선셋 77번가 (1958년)
아내는 요술쟁이 (1964년)
월튼네 사람들 (1972년)
닥터 게논 (1969년)
고광순

| 고광순 高光洵 |
| --- | --- |
출생: 1848년 전라남도 담양
사망: 1907년 구례 연곡사
성별: 남성
국적: 조선
경력: 의병장
고광순(高光洵, 1848년~1907년)은 조선 말기의 의병장이다. 자는 서백(瑞白). 호는 녹천(鹿川). 본관은 장흥, 전라남도 담양 출신이다.
임진왜란 때의 의병장인 고경명의 후손이다. 기우만과 함께 의병을 일으켜 일본군과 싸우다가 구례의 연곡사에서 전사하였다.
서훈

1962년 건국훈장 독립장이 추서되었다.
같이 보기

불원복 태극기
매트로이드

조합론에서 매트로이드(영어: matroid 메이트로이드[*])는 일차 독립의 성질을 공리화하여 얻은 조합론적 구조이다. 그래프 이론 · 선형대수학 · 체론 등의 다양한 분야에 응용된다.
정의

매트로이드의 개념은 다양하게 정의될 수 있지만, 이 정의들은 서로 동치이다.
정의 > 독립 집합을 통한 정의

매트로이드  (E,{\mathcal {I}})는 다음과 같은 데이터로 구성된다.
집합  E
집합족  {\mathcal {I}}\subseteq \operatorname {Pow} (E). 그 원소를 독립 집합(獨立集合, 영어: independent set)이라고 하며, 독립 집합이 아닌  E의 부분 집합을 종속 집합(從屬集合, 영어: dependent set)이라고 한다.
이 데이터는 다음 공리들을 만족시켜야 한다.:§1.1
(공집합의 독립성) 공집합은 독립 집합이다. 즉,  \varnothing \in {\mathcal {I}}이다.
(유전성 영어: hereditary property) 독립 집합의 부분집합은 독립이다. 즉, 만약  B\subseteq A\in {\mathcal {I}}라면  B\in {\mathcal {I}}이다.
(추가성 영어: augmentation property) 만약  A,B\in {\mathcal {I}}이며,  A는  {\mathcal {I}}의 극대 원소이지만  B는  {\mathcal {I}}의 극대 원소가 아니라면,  B\cup \{a\}\in {\mathcal {I}}인  a\in A\setminus B가 존재한다.
(국소적 극대 독립 집합의 존재) 만약  {\mathcal {I}}\ni A\subset B\subset E라면, 닫힌 구간  {\mathcal {I}}\cap [A,B]=\{S\in {\mathcal {I}}\colon A\subseteq S\subset B\}는 극대 원소를 갖는다.
만약  E가 유한 집합이라면, 마지막 조건은 자동적으로 성립된다.
정의 > 기저를 통한 정의

매트로이드  (E,{\mathcal {B}})는 다음과 같은 데이터로 구성된다.
집합  E
집합족  {\mathcal {B}}\subseteq \operatorname {Pow} (E). 그 원소를 기저(基底, 영어: basis)라고 하며, 기저의 부분 집합을 독립 집합이라고 한다.
이는 다음 조건들을 만족시켜야 한다.:§1.2
{\mathcal {B}}\neq \varnothing
(추가성) 임의의  B,B'\in {\mathcal {B}} 및  x\in B\setminus B'에 대하여, 다음 조건을 만족시키는  x'\in B'\setminus B가 항상 존재한다.
 (B\setminus \{x\})\cup \{x'\}\in {\mathcal {B}}
(국소적 극대 독립 집합의 존재) 임의의 부분 집합 E'\subseteq E 및 기저 B\in {\mathcal {B}} 및 독립 집합 I\subseteq B\cap E' 에 대하여, 다음 두 조건을 만족시키는 기저 B'\in {\mathcal {B}} 및 독립 집합 I'\subseteq B' 이 존재한다.
I\subseteq I'\subseteq B'\in {\mathcal {B}}
임의의  I'\subseteq C\in {\mathcal {B}}에 대하여,  (E'\setminus I')\cap C=\varnothing 이다.
정의 > 회로를 통한 정의

매트로이드  (E,{\mathcal {C}})는 다음과 같은 데이터로 주어진다.
집합  E
집합족  {\mathcal {C}}\subseteq \operatorname {Pow} (E). 그 원소를 회로(回路, 영어: circuit)라고 한다. 회로를 부분 집합으로 포함하지 않는 집합을 독립 집합이라고 한다.
이 데이터는 다음 공리들을 만족시켜야 한다.:§1.4
(공집합의 독립성) 공집합은 회로가 아니다. 즉,  \varnothing \not \in {\mathcal {C}}이다.
임의의  C,C'\in {\mathcal {C}}에 대하여,  C\subseteq C'라면  C=C'이다.
(회로의 제거) 임의의 회로  C\in {\mathcal {C}} 및 회로의 족  {\mathcal {U}}\subseteq {\mathcal {C}}이 주어졌으며, 집합  X\subseteq E가  \forall U\in {\mathcal {U}}\colon |X\cap U|=1를 만족시킨다고 하자. 이제,  \textstyle Y=C\setminus \bigcup {\mathcal {U}}로 놓자. 그렇다면,  \forall x\colon x\in f(x)인 함수  \textstyle f\colon Y\to {\mathcal {C}}\cap \operatorname {Pow} (Y\setminus X)가 존재한다.
(국소적 극대 독립 집합의 존재) 임의의 부분 집합  E'\subseteq E 및 독립 집합  I\subseteq E'에 대하여,  I를 포함하며  E'에 포함되는 독립 집합들의 부분 순서 집합은 적어도 하나 이상의 극대 원소를 갖는다.
정의 > 폐포를 통한 정의

매트로이드  (E,\operatorname {cl} )는 다음과 같은 데이터로 주어진다.
집합  E
함수  \operatorname {cl} \colon \operatorname {Pow} (E)\to \operatorname {Pow} (E). 이를 폐포라고 한다. 또한, 부분 집합  D\subseteq E에 대하여, 만약  x\in D\cap \operatorname {cl} (D\setminus \{x\})인  x가 존재한다면,  D를 종속 집합이라고 하며, 종속 집합이 아닌 부분 집합을 독립 집합이라고 한다.
이 데이터는 다음 조건들을 만족시켜야 한다.:§1.3
\operatorname {cl} 은 폐포 연산이다. 즉,
임의의  X\subseteq E에 대하여,  X\subseteq \operatorname {cl} (X)=\operatorname {cl} (\operatorname {cl} (X))
임의의  X\subseteq Y\subseteq E에 대하여,  \operatorname {cl} (X)\subseteq \operatorname {cl} (Y)
임의의 부분 집합  X\subseteq E에 대하여,  E 위의 다음 이항 관계는 대칭 관계이다.
 x\sim _{X}y\iff x\in \operatorname {cl} (X\cup \{y\})\setminus \operatorname {cl} (X)
(국소적 극대 독립 집합의 존재) 임의의 부분 집합  E'\subseteq E 및 독립 집합  I\subseteq E'에 대하여, 다음 조건을 만족시키는 독립 집합  I\subseteq I'\subseteq E'이 존재한다.
 I'은 극대적이다. 즉, 임의의  x\in E'\setminus I'에 대하여,  E'\cup \{x\}는 종속 집합이다.
\operatorname {cl} (S)=S인 집합  S를 닫힌집합(-集合, 영어: closed set) 또는 평탄면(平坦面, 영어: flat 플랫[*])이라고 한다.
정의 > 계수 함수를 통한 정의

매트로이드  (E,\operatorname {rank} )는 다음과 같은 데이터로 주어진다.
집합  E.
함수  \operatorname {rank} (-|-)\colon \operatorname {Pair} (E)\to \mathbb {N} \sqcup \{\infty \}. 이를 상대 계수 함수(相對係數函數, 영어: relative rank function)라고 한다. 또한, 부분 집합  I\subseteq E가  \forall x\in I\colon \operatorname {rank} (I|I\setminus \{x\})>0를 만족시킨다면,  I를 독립 집합이라고 하자.
여기서
는  E 속의, 길이 2의 사슬들의 집합이다.
이 데이터는 다음 조건들을 만족시켜야 한다.:§1.5
임의의  (A,B)\in \operatorname {Pair} (E)에 대하여,  \operatorname {rank} (A|B)\leq |A\setminus B|
임의의  A,B\subseteq E에 대하여,  \operatorname {rank} (A|A\cap B)\geq \operatorname {rank} (A\cup B|B)
(유한 사슬에 대한 분해) 임의의  C\subseteq B\subseteq A\subseteq E에 대하여,  \operatorname {rank} (A|C)=\operatorname {rank} (A|B)+\operatorname {rank} (B|C)
임의의 집합족  {\mathcal {U}}\subseteq E에 대하여, 만약  \textstyle \forall U\in {\mathcal {U}}\colon \operatorname {rank} (U|\bigcap {\mathcal {U}})=0이라면,  \textstyle \operatorname {rank} (\bigcup {\mathcal {U}}|\bigcap {\mathcal {U}})=0이다.
(국소적 극대 독립 집합의 존재) 임의의 부분 집합  E'\subseteq E 및 독립 집합  I\subseteq E'에 대하여,  I를 포함하며  E'에 포함되는 독립 집합들의 부분 순서 집합은 적어도 하나 이상의 극대 원소를 갖는다.
매트로이드  E 속에서, 부분 집합  F\subseteq E가
를 만족시키는 것들 가운데 (부분 집합 관계에 대하여) 극대 원소라면,  F를 초평면(超平面, 영어: hyperplane 하이퍼플레인[*])이라고 한다.
정의 > 정의들 사이의 관계

일부 정의들 사이의 관계는 다음과 같다.
| 정의 | 독립 집합  I | 종속 집합  D | 기저  B | 회로  C | 닫힌집합  F |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 독립 집합을 통한 정의 | — | 독립 집합이 아닌 집합 | 극대 독립 집합 | 극소 종속 집합 | 임의의  F\supseteq I\in {\mathcal {I}} 및  x\in E에 대하여,  I\cup \{x\}\in {\mathcal {I}}\implies x\in F |
| 기저를 통한 정의 |  \exists B\in {\mathcal {B}}\colon I\subseteq B |  \forall B\in {\mathcal {B}}\colon D\not \subseteq B | — | 모든 진부분 집합이 기저이지만, 기저가 아닌 집합 |  |
| 회로를 통한 정의 |  \forall C\in {\mathcal {C}}\colon C\not \subseteq I |  \exists C\in {\mathcal {C}}\colon C\subseteq D | 회로를 포함하지 않는 극대 집합 | — |  |
| 계수를 통한 정의 |  \forall x\in I\colon \operatorname {rank} (I|I\setminus \{x\})>0 |  \exists x\in D\colon \operatorname {rank} (D|D\setminus \{x\})=0 | 극대 독립 집합 | 극소 종속 집합 | 임의의  x\in E에 대하여  x\in F\iff \operatorname {rank} (E\cup \{x\}|E)=0 |
| 폐포를 통한 정의 |  \forall x\in I\colon x\not \in \operatorname {cl} (I\setminus \{x\}) |  \exists x\in D\colon x\in \operatorname {cl} (D\setminus \{x\}) | 독립 집합이며, 또한 고정점을 갖지 않는,  \forall x\in B\colon f(x)\in \operatorname {cl} (I\setminus \{x,f(x)\})인 함수  f\colon B\to B가 존재 | 종속 집합이며, 임의의  x,y\in C에 대하여  y\in \operatorname {cl} (C\setminus \{x,y\})\implies x=y |  F=\operatorname {cl} F |
매트로이드  (E,{\mathcal {I}})의 부분 집합  S의 폐포  \operatorname {cl} (S)는 독립 집합들로부터 다음과 같이 정의된다.
매트로이드  (E,{\mathcal {I}})의 부분 집합  S의 폐포  \operatorname {cl} (S)는 마찬가지로 상대 계수 함수로부터 다음과 같이 정의된다.
(이러한 최대 원소가 항상 유일하게 존재함을 보일 수 있다.)
매트로이드  (E,{\mathcal {I}})의 상대 계수 함수는 독립 집합들로부터 다음과 같이 정의된다.
종류 > 유한성

매트로이드  (E,{\mathcal {I}})에 대하여,
만약  E가 유한 집합이라면,  (E,{\mathcal {I}})를 유한 매트로이드(有限matroid, 영어: finite matroid)라고 한다.
만약 모든 회로가 유한 집합이라면 (즉, 임의의  A\subseteq E에 대하여, 만약  A의 모든 유한 부분 집합이 독립 집합인 경우  A 또한 독립 집합이라면),  (E,{\mathcal {I}})를 유한형 매트로이드(有限形matroid, 영어: finitary matroid)라고 한다.:18, §0
만약 모든 회로와 쌍대 회로의 교집합이 유한 집합이라면,  (E,{\mathcal {I}})를 유순 매트로이드(柔順matroid, 영어: tame matroid)라고 한다.:28, §2.6:§1
즉, 다음과 같은 함의 관계가 존재한다.
종류 > 작은 회로의 부재

크기 1의 회로는 고리(영어: loop)라고 하며, 크기 2의 회로는 평행변(平行邊, 영어: parallel lines)이라고 한다. (이러한 용어는 다중 그래프에 대응되는 순환 그래프에서 유래하였다.)
모든 회로의 크기가 2 이상인 매트로이드를 단순 매트로이드(영어: simple matroid)라고 한다. 모든 회로의 크기가 1 이상인 매트로이드를 고리 없는 매트로이드(영어: loopless matroid)라고 한다.
연산 > 부분 매트로이드

매트로이드  (E,{\mathcal {I}})의 부분 집합  S\subseteq E 위에서,  (S,{\mathcal {I}}\cap \operatorname {Pow} (S))는 매트로이드를 이룬다. 이를  E의 부분 매트로이드(영어: submatroid)라고 한다. 매트로이드의 부분 집합  S의 계수는 부분 매트로이드로서의 계수이다.
연산 > 쌍대 매트로이드

매트로이드  (E,{\mathcal {I}})의 쌍대 매트로이드  (E^{*},{\mathcal {I}}^{*})는 다음과 같이 정의된다. 집합으로서,  E=E^{*}이지만,
이다. 이에 따라,  E의 기저는 항상  E^{*}의 기저의 여집합이다.
이 연산은 쌍대성을 가진다. 즉,  E^{**}=E이다.
연산 > 직합

두 매트로이드  (E_{1},{\mathcal {I}}_{1}),  (E_{2},{\mathcal {I}}_{2})가 주어졌을 때, 분리합집합
위에 매트로이드 구조
를 부여할 수 있다. 이를 이 두 매트로이드의 직합(直合, 영어: direct sum)이라고 하며,  E_{1}\oplus E_{2}로 표기한다. (이 용어는 벡터 공간의 부분 집합으로 나타내어지는 매트로이드의 경우, 매트로이드 직합은 해당 벡터 공간들의 직합에 해당하기 때문에 유래하였다.)
연산 > 마이너

이 부분의 본문은 매트로이드 마이너입니다.
부분 매트로이드를 취하는 연산 및 쌍대 매트로이드의 부분 매트로이드의 쌍대 매트로이드를 취하는 연산을 반복하여 얻는 매트로이드를 매트로이드 마이너라고 한다. 이는 그래프 마이너의 일반화이다.
연산 > 안둘레와 밖둘레

이 부분의 본문은 안둘레입니다.
매트로이드의 안둘레는 가장 작은 회로의 크기이다. 마찬가지로, 매트로이드의 밖둘레는 회로들의 크기의 상한이다.
성질 > 계수

유한 매트로이드의 서로 다른 기저들의 크기는 서로 같다.
만약 일반화 연속체 가설이 참이라면, 모든 (유한 또는 무한) 매트로이드들의 서로 다른 기저들의 크기는 서로 같은 기수이다.:861, Theorem 2 이 경우, 기저의 크기를 매트로이드의 계수(係數, 영어: rank)라고 한다. 보다 일반적으로, 만약  \kappa \in \operatorname {Card}  이하에서 일반화 연속체 가설이 성립한다면 (즉,  \forall \aleph _{0}\leq \lambda \leq \kappa \colon \lambda ^{+}=2^{\lambda }), 크기가  \kappa  이하인 매트로이드의 모든 기저의 크기는 같다.
만약 선택 공리를 추가한 체르멜로-프렝켈 집합론(ZFC)이 무모순적이라면, “임의의 매트로이드에서, 기저들의 크기는 같다”라는 명제는 ZFC와 독립적이다.:§4, Corollary 17
성질 > 작은 매트로이드의 수

작은 크기의 매트로이드의 동형류의 수 및 고리 없는 매트로이드의 동형류의 수 및 단순 매트로이드의 동형류의 수는 다음과 같다.:§5, Table 1, Table 2
| 크기 | 매트로이드 동형류의 수 (OEIS의 수열 A55545) | 고리 없는 매트로이드 동형류의 수 (OEIS의 수열 A58718) | 단순 매트로이드 동형류의 수 (OEIS의 수열 A2773) | 주어진 집합 위의 매트로이드 구조의 수  (OEIS의 수열 A58673) | 주어진 집합 위의 고리 없는 매트로이드 구조의 수 (OEIS의 수열 A58712) | 주어진 집합 위의 단순 매트로이드 구조의 수 (OEIS의 수열 A58721) |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 0 |
| 2 | 4 | 2 | 1 | 5 | 2 | 1 |
| 3 | 8 | 4 | 2 | 16 | 6 | 2 |
| 4 | 17 | 9 | 4 | 68 | 27 | 7 |
| 5 | 38 | 21 | 9 | 406 | 165 | 49 |
| 6 | 98 | 60 | 26 | 3807 | 2135 | 733 |
| 7 | 306 | 208 | 101 | 75164 | 55129 | 29760 |
| 8 | 1724 | 1418 | 950 | 10607540 | 10094077 | 9000402 |
| 9 | 383172 | 381448 | 376467 |  |  |  |
크기가  n인 집합 위의 매트로이드 구조의 수를  m_{n}이라고 하면, 다음이 성립한다.:Theorem 3; (1)
성질 > 범주론적 성질

임의의 두 유한 매트로이드  E,  E' 사이의 함수  f\colon E\to E'에 대하여 다음 세 조건이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 함수를 강사상(強寫像, 영어: strong morphism)이라고 하자.
임의의  B\subseteq A\subseteq E에 대하여,  \operatorname {rank} (f(A)|f(B))\leq \operatorname {rank} (A|B)이다.
임의의  A\subseteq E에 대하여,  \operatorname {cl} (f(A))=f(\operatorname {cl} (A))이다.
E의 닫힌집합의 상은 항상  E'의 닫한집합이다.
유한 매트로이드와 강사상의 작은 범주를  \operatorname {finMatr} 라고 하자. 또한, 유한 집합과 함수의 작은 범주를  \operatorname {finSet} 라고 하자.
그렇다면,  \operatorname {finMatr} 는 구체적 범주이며, 망각 함자
가 존재한다. 이 밖에도, 균등 매트로이드 함자
및
를 정의할 수 있다. 이들은 다음과 같은 수반 함자 관계를 이룬다.:Theorem 2.9
즉, 균등 매트로이드  \operatorname {Unif} (S,0)^{*}은 “자유 매트로이드”이며,  \operatorname {Unif} (S,0)은 “쌍대 자유 매트로이드”이다.
\operatorname {finMatr} 는 모든 유한 쌍대곱을 갖지만, 모든 유한 곱을 갖지 못하며, 또한 유한 쌍대 극한 가운데 일부는 존재하지 못한다.,:§3
예 > 균등 매트로이드

임의의 집합  E 위에,
를 부여하면, 이는 매트로이드를 이룬다. 이를  \operatorname {Unif} (E,0)라고 하자.
마찬가지로, 임의의 집합  E 위에,
을 부여하면, 이는 매트로이드를 이룬다. 이는  \operatorname {Unif} (E,0)의 쌍대 매트로이드  \operatorname {Unif} (E,0)^{*}이다.
이들의 성질을 비교하면 다음과 같다.
| 성질 |  \operatorname {Unif} (E,0) |  \operatorname {Unif} (E,0)^{*} |
| --- | --- | --- |
| 독립 집합 | 공집합 | 모든 집합 |
| 기저 | 공집합 | 전체 집합  E |
| 종속 집합 | 공집합이 아닌 집합 | (없음) |
| 회로 | 한원소 집합 | (없음) |
| 폐포 연산 | 전체 집합 값의 상수 함수 | 항등 함수 |
| 닫힌집합 | 전체 집합  E | 모든 집합 |
| 상대 계수 함수 | 0 값의 상수 함수 | 차집합의 크기 |
이와 같은 두 종류의 매트로이드의 직합으로 표현될 수 있는 매트로이드를 이산 매트로이드(離散matroid, 영어: discrete matroid)라고 한다.
보다 일반적으로, 임의의 집합  E 및 자연수  0\leq k에 대하여, 균등 매트로이드(均等matroid, 영어: uniform matroid)  \operatorname {Unif} (E,k)는  E 위의 다음과 같은 매트로이드이다.
이는 항상 유한형 매트로이드이다.
만약  E가 유한 집합일 때,  \operatorname {Unif} (E,k)의 쌍대 매트로이드는  \operatorname {Unif} (E,|E|-k)이다. 만약  E가 무한 집합이라면,  \operatorname {Unif} (E,k)의 쌍대 매트로이드는 더 이상 유한형 매트로이드가 아니다.
예 > 벡터 공간의 부분 집합의 매트로이드

체  K에 대한 유한 차원 벡터 공간  V의 유한 부분 중복집합  E\subset V를 생각하자. (임의로 순서를 잡으면, 이는  K에 대한 행렬로 나타낼 수 있다.)  {\mathcal {I}}(E)\subset {\mathcal {P}}(E)가  E의 일차독립 부분 중복집합들의 집합이라고 하면,  (E,{\mathcal {I}}(E))는 매트로이드를 이룬다. 이를 선형 매트로이드(영어: linear matroid)라고 한다.
예 > 그래프의 매트로이드

이 부분의 본문은 순환 매트로이드입니다.
모든 그래프에는 순환 매트로이드라는 유한형 매트로이드 및 그 쌍대 매트로이드인 접합 매트로이드가 대응된다.
예 > 작은 크기의 매트로이드

공집합 위에는 유일한 매트로이드 구조가 존재하며, 이는 균등 매트로이드  \operatorname {Unif} (0,0)이다.
이는 무변 그래프의 순환 매트로이드이자, 임의의 벡터 공간 속의 공집합으로부터 정의되는 선형 매트로이드이다.
예 > 작은 크기의 매트로이드 > 크기 1

크기 1의 매트로이드 동형류들은 다음 두 가지이다.
\operatorname {Unif} (1,1) (계수 1). 이는 한 변을 갖는 경로 그래프  P_{2}의 순환 매트로이드이다.
\operatorname {Unif} (1,0) (계수 0). 이는 하나의 꼭짓점과 하나의 변을 갖는 다중 그래프의 순환 매트로이드이다.
예 > 작은 크기의 매트로이드 > 크기 2

크기 2의 매트로이드 동형류들은 다음 네 가지이다.
\operatorname {Unif} (2,2) (계수 2)
\operatorname {Unif} (1,1)\oplus \operatorname {Unif} (1,0) (계수 1)
\operatorname {Unif} (2,1) (계수 1)
\operatorname {Unif} (2,0) (계수 0)
이 가운데 단순 매트로이드인 것은 첫째 밖에 없다.
예 > 작은 크기의 매트로이드 > 크기 3

크기 3의 매트로이드 동형류들은 다음 여덟 가지이다.
\operatorname {Unif} (3,3) (계수 3)
\operatorname {Unif} (3,2) (계수 2)
\operatorname {Unif} (2,2)\oplus \operatorname {Unif} (1,0) (계수 2)
\operatorname {Unif} (2,1)\oplus \operatorname {Unif} (1,1) (계수 2)
\operatorname {Unif} (3,1) (계수 1)
\operatorname {Unif} (2,1)\oplus \operatorname {Unif} (1,0) (계수 1)
\operatorname {Unif} (2,0)\oplus \operatorname {Unif} (1,1) (계수 1)
\operatorname {Unif} (3,0) (계수 0)
이 가운데 단순 매트로이드인 것은 처음 두 개이다.
예 > 작은 크기의 매트로이드 > 크기 4

크기 4의 매트로이드는 총 17개가 있으며, 하나를 제외하고는 나머지는 균등 매트로이드들의 직합으로 표현될 수 있다.
계수 0:
\operatorname {Unif} (4,0)
계수 1:
\operatorname {Unif} (4,1)
\operatorname {Unif} (3,1)\oplus \operatorname {Unif} (1,0)
\operatorname {Unif} (2,1)\oplus \operatorname {Unif} (2,0)
\operatorname {Unif} (1,1)\oplus \operatorname {Unif} (3,0)
계수 2:
\operatorname {Unif} (4,2)
\operatorname {Unif} (3,1)\oplus \operatorname {Unif} (1,1)
\operatorname {Unif} (3,2)\oplus \operatorname {Unif} (1,0)
\operatorname {Unif} (2,1)\oplus \operatorname {Unif} (2,1)
\operatorname {Unif} (2,2)\oplus \operatorname {Unif} (2,0)
\operatorname {Unif} (2,1)\oplus \operatorname {Unif} (1,1)\oplus \operatorname {Unif} (1,0)
균등 매트로이드의 직합이 아닌 매트로이드  X
계수 3 및 계수 4의, 크기 4의 매트로이드들은 각각 계수 1 및 계수 0의 것들의 쌍대 매트로이드로 얻어진다.
여기서, 매트로이드  X는 다음과 같다.
이는 다음과 같은 다중 그래프에 대응하는 순환 매트로이드이다.
마찬가지로, 이는 (예를 들어) 다음과 같은 실수 벡터 공간  \mathbb {R} ^{2}의 부분 집합  \{{\mathsf {a}},{\mathsf {b}},{\mathsf {c}},{\mathsf {d}}\}에 대응되는 매트로이드와 동형이다.
역사

매트로이드의 개념은 해슬러 휘트니가 1935년에 도입하였다. 1938년에 일본의 나카자와 다케오(일본어: 中澤 武雄, 1913~1946)가 동일한 개념을 독립적으로 발견하였으나, 크게 알려지지 못했다.
이후 윌리엄 토머스 텃이 매트로이드 이론을 발달시켰고, 텃 다항식과 같은 중요한 개념들을 발견하였다.
1970년에 잔카를로 로타와 헨리 하울런드 크레이포(영어: Henry Howland Crapo)는 매트로이드 이론에 대한 최초의 책을 출판하였다. (이 책에서는 “매트로이드” 대신 “조합 기하”(영어: combinatorial geometry)라는 용어가 사용되었다.) 이듬해에 윌리엄 토머스 텃은 매트로이드 이론에 대한 둘째 책을 출판하였다.
무한 매트로이드의 올바른 정의는 오랫동안 미해결 문제였다. 1966년에 리하르트 라도는 무한 매트로이드의 올바른 정의에 대한 문제를 제기하였다.:263, §6(c), Problem P531 데니스 힉스(영어: Denis A. Higgs, 1932~2011)는 1969년에 무한 매트로이드에 대한 다양한 정의를 제시하였으며, 그 가운데 하나는 “B-매트로이드”(영어: B-matroid)라는 개념이었다.
이후 1978년에 제임스 옥슬리(영어: James G. Oxley)는 “B-매트로이드”의 모임이 쌍대성을 가지며 매트로이드 마이너에 대하여 닫혀 있는 가장 큰 모임이라는 것을 증명하였다. 이후 2010년에 이 “B-매트로이드”에 대한 여러 자연스러운 공리화들이 발견되었으며, 이후 이 개념이 무한 매트로이드의 통상적인 정의로 굳어지게 되었다.
민원식 (1962년)

| 민원식 閔源植 |
| --- | --- |
출생: 1962년 12월 10일
성별: 남성
국적: 대한민국
경력: 한라중공업 법정관리실장 한라그룹 위니아만도 기획실장, 최고재무책임자 위니아만도 대표이사 사장 고려용접봉 전략기획실장 겸 해외사업총괄 사장 고려용접봉 대표이사 사장 KISWEL HOLDINGS 대표이사
직업: 기업인
소속: KISWEL HOLDINGS
민원식(閔源植, 1962년 12월 10일 ~ )은 대한민국의 기업인이다. 한라중공업 법정관리실장 및 한라그룹에서 분리된 위니아만도의 기획실장, 최고재무책임자를 거쳐, 위니아만도의 대표이사 사장을 역임하였다. 2015년 고려제강그룹의 관계사인 중견기업 고려용접봉(KISWEL LTD) 전략기획실장 겸 해외사업총괄 사장으로 초빙된 후, 2020년 대표이사 사장으로 승진하였으며 2021년 이후 현재에 이르기까지 지주회사인 KISWEL HOLDINGS의 대표이사도 겸하고 있다.
약력 > 경력

한라중공업 법무담당자
한라중공업 법정관리실 실장
1999년 위니아만도 이사
1999년 ~ 2001년 위니아만도 기획담당 이사
2001년 11월 20일 만도공조 상무
2002년 ~ 2004년 위니아만도 기획실장
2004년 ~ 2007년 위니아만도 기획재무본부 본부장
2005년 1월 2일 ~ 위니아만도 전무이사 겸 최고재무책임자(CFO)
2008년 (주)엠피씨 사외이사
2008년 위니아만도 경영기획실 실장(부사장)
2008년 위니아만도 대표이사(사장)
2015년 3월 4일 위니아만도 대표이사직 사퇴
2015년 KISWEL LTD. 전략기획실장 겸 해외사업총괄 사장
2020년~ 현재 KISWEL LTD. 대표이사 사장
2021년~ 현재 KISWEL HOLDINGS 대표이사 사장
약력 > 학력

1980년 고려대학교 영문학과 입학
1986년 UCLA (미국 캘리포니아대학교 로스엔젤레스 캠퍼스) 경제학과 졸업
1988년 미국 카네기멜론대학교 대학원 경영학 석사 (MBA)
1991년 UCLA (미국 캘리포니아대학교 로스엔젤레스 캠퍼스) 로스쿨 (미국변호사)
가족 관계

장인 : 강정현(康井鉉, ? - 1999년 5월 22일), 기업인, 전 (주)거양물산 대표
처남 : 강성수(康聖洙), 외과의사, 안산중앙병원 정형외과 과장
처남 : 강인수(康仁洙), 숙명여대 경제학부 교수
양지훈 (축구 선수)

양지훈(1999년 5월 5일 ~ ) 은 대한민국의 축구 선수이다. 현재 K리그2 전남 드래곤즈 소속으로 뛰고 있고 포지션은 미드필더이다.
스위스 의공과학 전문 아카데미

스위스 의공과학 전문 아카데미(Académie suisse des sciences médicales)는 스위스의 국립 2년제 전문학원이다. 1943년 스위스 베른에서 첫 개교되어 그 이후 현재에 이르고 있는 유럽 국가에서 제법 이름 있는 의공과학 전문 아카데미라 알려져 있다.
| 전거 통제  |
| --- | --- |
국제:  ISNI  VIAF 
국가:  노르웨이  스페인  독일  이스라엘  미국  체코  오스트레일리아  포르투갈 
학술:  CiNii 
기타:  스위스 역사 사전  IdRef
메나헴 프레슬러

| 메나헴 프레슬러 מנחם פרסלר |
| --- | --- |
로마자 표기: Menachem Pressler
출생: 1923년 12월 16일 독일
사망: 2023년 5월 6일
성별: 남성
국적: 이스라엘, 미국
경력: 1946년 샌프란시스코 드뷔시 국제 피아노 콩쿠르 1위
직업: 피아니스트, 음악 교수
활동 기간: 1946년 ~ 2023년
소속: 인디애나 대학교 제이콥스 음대, 보자르 트리오
2009년 모습
메나헴 프레슬러(מנחם פרסלר) 1923년 12월 16일~2023년 5월 6일) 독일 태생의 이스라엘계 미국인 피아니스트이다.
수정의 밤에 프레슬러와 그의 직계 가족은 1939년에 나치 독일을 떠나 처음에는 이탈리아로, 그 다음에는 팔레스타인으로 도피했다. 그의 조부모, 삼촌, 숙모 및 사촌들은 모두 강제 수용소에서 사망했다. 그의 경력은 1946년 샌프란시스코 드뷔시 국제 피아노 콩쿠르에서 1위를 차지한 후 시작되었다. 그의 카네기 홀 데뷔는 유진 오르만디가 지휘하는 필라델피아 오케스트라와 함께 이어졌다.
1955년부터 프레슬러는 인디애나 대학교 제이콥스 음대에서 피아노 교수진을 가르쳤으며, 그곳에서 음악 석좌교수로 재직하고 있다. 실내악 연주자로 데뷔한 것은 1955년 버크셔 페스티벌(Berkshire Festival )에서 다니엘 기레(Daniel Guilet), 바이올린 베르나르 그린하우스(Bernard Greenhouse )와 함께 보자르 삼중주단의 피아니스트로 출연했다. 2008년 삼중주단이 해산될 때까지 몇 번의 멤버십 변경을 포함하여 전체 존재 동안 그룹과 함께 공연한 유일한 오리지널 멤버였다. 2010년에는 보자르 트리오의 마지막 첼리스트인 안토니오 메네세스와 라인가우 음악제에서 협연했고, 이전에 랑데뷰 시리즈에 출연했다.
프레슬러는 2008년 수정의 밤 70주년을 맞아 독일로 돌아왔다. 2014년 1월, 90세의 나이로 베를린 필하모닉과 함께 데뷔했다. 2014년 새해 전야 콘서트에서 베를린 필하모닉과 사이먼 래틀 경과 그의 연주는 전 세계에 생중계되었다.
보자르 트리오는 Philips를 위해 광범위한 녹음 시리즈를 만들었다. 프레슬러는 피아노 솔로 음악을 녹음했다. 이미 1950년대 초에 그는 상당한 양의 피아노 독주 음악 과 미국 레이블 MGM을 위해 다양한 작곡가의 피아노와 오케스트라를 위해 녹음했다.
카지미에시궁

카지미에시궁
카지미에시궁(폴란드어: Pałac Kazimierzowski)은 폴란드 바르샤바에 위치한 궁전이다.
원래 1637~41년에 지어졌으며, 1660년에 얀 2세 카지미에시 바사를 위해 처음 리모델링되었고, 1765~68년에는 도메니코 메를리니가 스타니스와프 아우구스트 포니아토프스키가 설립한 생도단을 위해 다시 리모델링했다. 1816년 이래로 카지미에시궁은 간헐적으로 바르샤바 대학교의 소재지로 사용되었다.
인천항 개항 백주년 기념탑

인천항 개항 백주년 기념탑(仁川港 開港 百周年 記念塔)은 인천항 개항 백주년을 기념하여 만든 탑이다. 1983년에 만들어졌으며, 인천광역시 중구 신흥동의 능해IC에 있었다가, 교통 흐름에 방해된다는 이유로 2003년 9월 3일 철거되었다.
개요

인천항 개항 100주년 기념탑은 원래 당시 인천직할시가 시 예산 11억원을 들여 1983년에 높이 33m, 길이 9m 규모로 완공된 선박 모양의 기념탑이었다.
그러나 시민과 시민단체들이 “인천의 개항 역사를 왜곡하고 일제의 굴욕적인 문호 개방과 침략을 정당화한 상징물”이라고 철거를 요구해 왔다. 83년 투입된 11억원의 건설비 외에 철거 비용까지 이 탑에 들어간 총 비용은 22억원 가량이다.
같이 보기

인천항
큰낮도마뱀붙이

|  큰낮도마뱀붙이 |
| --- | --- |
 
생물 분류ℹ️
계:: 동물계
문:: 척삭동물
강:: 파충류
목:: 뱀목
하목:: 도마뱀붙이하목
과:: 도마뱀붙이과
아과:: 도마뱀붙이아과
속:: 낮도마뱀붙이속
종:: 큰낮도마뱀붙이
학명
Phelsuma grandis
그레이, 1870
학명이명
 Phelsuma madagascariensis grandis 그레이, 1870
큰낮도마뱀붙이의 분포
 
보전상태
  최소관심(LC): 절멸위협 조건 만족하지 않음  평가기관: IUCN 적색 목록 3.1  CITES Ⅱ: 거래 규제 필요 평가기관: CITES
큰낮도마뱀붙이(phelsuma grandis)는 마다가스카르 자이언트 데이 게코(Madagascar giant day gecko), 자이언트 데이 게코(Giant Day Gecko)라고 불리며, 70개 이상의 종, 아종으로 구성된 낮도마뱀붙이속에 속한 주행수목성 도마뱀붙이의 한 종이다. 일반명 '자이언트 데이 게코'는 큰 덩치에 따라 지어졌다. 본래 마다가스카르 북부의 열대, 아열대 삼림에 서식하지만, 서식영역 바깥의 몇몇 아열대 지역에 외래종으로 유입되었다. 다양한 무척추동물과 꽃꿀을 먹는다.
분류

속명은 네덜란드의 내과의사 머크 반 펠숨(:en:Murk van Phelsum)의 성씨를 라틴어화한 것이다. 종명 grandis는 "큰"이라는 의미의 라틴어이다.
1870년에 그레이가 처음으로 기술한 이 종은 랙스워시(Raxworthy) 외의 연구원들의 연구 성과를 통해 아종 P. madagascariensis grandis에서 개별적인 종으로 승격되었다. 2007년에 환경적소 모형화를 통해 이 종과 다른 P. madagascariensis-clade의 구성원 사이의 확실하고 심대한 차이가 드러났으며, 이후 분자 차원의 연구를 통해 이 종이 개별적인 종의 위치를 차지한다는 더 많은 증거를 얻어냈다. 이 종의 후행이명은 Phelsuma madagascariensis venusta Mertens, 1964, Phelsuma madagascariensis notissima Mertens, 1970 (fide Meier, 1982) 등이 있다.
형태

큰낮은 총 30 센티미터 (12 in)까지 자란다. 체색은 밝은 초록색, 드물게는 푸르스름한 초록색이다. 붉은 줄무늬는 콧구멍에서 눈까지 이어져있다. 등에는 대개 붉은 색의 점이나 줄무늬가 나있다. 이 붉은 무늬는 개체마다 꽤나 다양하며, 어떤 경우는 존재하지 않지만, 코에서 눈까지의 붉은 줄무늬는 언제나 존재한다. 어떤 개체는 작은 푸른 점이 있다. 성체의 목에는 큰 주머니가 있는데, 여기에 칼슘을 저장한다. 어린 개체는 대개 부모보다 훨씬 불그스름하지만, 시간이 지나면서 대부분의 무늬가 사라지고, 남은 무늬는 죽을 때까지 사라지지 않는다. 큰낮의 밑부분은 크림빛 하얀색에서 노른자색 사이의 색상을 띈다. 스트레스를 받으면 색깔이 짙어져서 몸 전체가 짙은 초록색을 띄며, 얼굴에 붉은 반점들이 생기고 등은 좀 더 주황색 색조를 띈다.
분포

큰낮은 마다가스카르 북부, 북서부에 널리 분포한다. 세이셸과 같은 난바다 군도나 야자나무(코코 드 메르)에서도 발견된다. 플로리다와 하와이에서도 작은 개체군이 발견되었다. 큰낮은 1990년대 중반에 레위니옹섬에 진출했으며 모리셔스에서도 목격되는데, 주로 플랭윌렐름 구에 분포한다.
식단

큰낮은 다양한 곤충, 무척추동물을 섭취하며 때때로 작은 척추동물을 섭취하는 것이 기록되었다. 부드럽고 달달한 과일, 꽃가루, 꽃꿀을 먹기도 한다. 야생 개체건 사육 개체건 큰낮의 성체가 새끼를 섭취하는 것이 관찰되어왔다.
습성

큰낮의 수컷은 낮도마뱀붙이속의 대부분의 종들처럼 꽤나 싸움을 좋아하고 영역에 집착하며 근처에 다른 수컷의 존재를 허용하지 않는다. 이 녀석들은 오직 암컷만 영역에 들어오도록 허용한다. 암컷이 탈출할 수 없는 사육 상태에서는 수컷은 때로 암컷에게도 큰 부상을 입힐 수 있다. 이런 경우에는 수컷과 암컷을 떼어놓아야 한다. 짝찟기 행위에는 꼬리나 몸을 흔들거나, 울거나, 암컷이 수컷을 받아들일 마음이 없으면 몸이 색깔을 더 짙은 초록색으로 바꾸거나 하는 것 등이 있다. 큰낮은 천천히 움직이기도 하지만, 깜짝 놀라면 굉장히 빠르게 움직일 수 있다. 사육장을 굉장히 잘 탈출하기로 유명하다. 큰낮은 눈꺼풀이 없어서 눈을 깔끔하게 유지하기 위해 혀로 눈을 핥는다.
번식

번식기는 12월에서 6월까지다. 암컷은 이 기간동안 여러 쌍의 알을 낳을 수 있다. 온도에 따라 알을 낳은지 48-80일 후에 새끼가 부화한다.
신시내티 동물원에서 사육되는 큰낮
마다가스카르에서 촬영된 큰낮