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안토니오 칸드레바
선수 경력 > 우디네세 > 리보르노와 유벤투스로의 임대

21살 칸드레바는 세리에 B 팀 리보르노에서 2008-09 기간 동안 성공적인 임대를 하였다. 알레산드로 디아만티와 함께, 그는 팀을 플레이오프에서 우승을 시켜 세리에 A로 승격을 도왔다. 성공적인 첫 시즌 후에, 우디네세와 리보르노 사이에 임대 계약은 한번 더 1년 연장이 되었고 게다가 칸드레바는 이탈리아 1부 리그에서 주전 선수로 전체 시즌을 뛰는 기회가 주어졌다.
2010년 1월 20일, 세리에 A의 빅클럽 유벤투스는 50만 유로에 시즌 종료 후 우디네세에서 그의 소유권 절반을 구매할 수 있는 옵션을 포함해 남은 시즌 동안 칸드레바를 임대하기로 동의했다. 그는 클라우디오 마르키시오가 부상이나 출장정지를 당할 경우에 측면에서 경쟁시킬 목적으로 후보 선수로서 영입이 된 것이었다. 알베르토 자케로니 감독의 전술 변화 후에도, 그는 새 포메이션에서 잘 적응하였고 볼로냐를 상대로 디에구의 교체 선수로 출전하여 10분이 안되어 세리에 A 첫 데뷔골이자 결승골을 넣었다. 며칠 뒤, 그는 유럽클럽대항전 데뷔전을 유로파리그 32강 아약스와 2차전에서 주장 알레산드로 델 피에로의 교체 선수로 치렀다.
선수 경력 > 우디네세 > 복귀

2009-10 시즌이 끝나고, 유벤투스는 칸드레바의 권리를 구매하지 않기로 해, 그는 여름에 우디네세로 돌아갔다.
2010년 8월 30일, 칸드레바는 50만 유로에 파르마로 1년간 임대를 갔다. 파르마는 칸드레바의 공동 소유권을 갖는 옵션이 있었지만 사용하지는 않았다. 칸드레바가 기대 이하의 시즌을 보냈기 때문이었다.
선수 경력 > 체세나

2011년 7월 31일, 칸드레바는 30만 유로에 체세나로 1년 임대를 갔다.
선수 경력 > 라치오

2011년 1월 이적 시장 마지막날, 라치오로 임대를 갔던 시모네 델 네로가 체세나로 이적료 없이 돌아오자, 칸드레바는 라치오와 이적료 없이 장기 계약을 맺었다. 칸드레바는 나폴리를 상대로 라치오서의 첫 골을 넣었고 좋지 않은 시작을 보낸 후 그는 마침내 라치오 서포터들에게 찬사를 받았다.
2012년 7월 18일, 임시 계약이 칸드레바의 권리를 살 수 있는 옵션과 함께 재개되었다.“Comunicato” (이탈리아어). S.S. Lazio. 2015년 9월 24일에 원본 문서에서 보존된 문서. 2012년 7월 18일에 확인함. </ref>
2012-13 시즌에 블라디미르 페트코비치 신임 감독이 부임하고, 칸드레바는 마침내 팬들과 코칭 스태프들 모두에게서 지속적으로 라치오에서 최고 활약을 한 선수 중 한 명이 되었다. 2012년 9월 2일, 칸드레바는 2012-13 시즌 첫 골을 미로슬라프 클로제의 두 골로 앞서 나가고 있던 시점에서 팔레르모한테 넣었고 3-0 승리를 거뒀다.
2013년 5월 26일, 칸드레바는 역사적인 더비 라이벌 로마를 코파 이탈리아에서 1-0 승리를 거두며 생애 첫 트로피를 거머줬다.
국가대표팀 경력

칸드레바는 2004년 8월에 U-18에서 데뷔한 이래로 그는 이탈리아 국가대표팀에서 뛰었다. 2008년 툴롱 토너먼트에 참가한 이후, 그는 다가오는 올림픽 예비 명단에 이름이 호명됐다. 칸드레바는 마침내 톰마소 로키의 부상 교체 선수로 차출되었다. 그는 2008년 9월 9일 열리는 2009년 UEFA U-21 선수권 대회 지역 예선 크로아티아를 상대로 U-21 데뷔전을 치렀다. 그는 그 대회에서 몇 차례 교체 출전을 하였다.
2009년 11월 14일, 칸드레바는 네덜란드와 친선전에서 성인 대표팀 데뷔전을 치렀다.
4월 초, 칸드레바는 월드컵 훈련 캠프에 참가하였다. 그는 2010년 4월 11일에 발표한 예비 30인 명단에 포함되었지만, 일주일 뒤에 명단에서 탈락하였다.
2012년 8월, 칸드레바는 2014년 FIFA 월드컵 예선 두 경기 일정을 소화하기 위해 체사레 프란델리 감독에 의해 차출되었다. 그는 예선전 경기에서 라치오에서의 뛰어난 모습을 보인 후에 대표팀에서 자리를 다시 한번 얻게 됐다. 그는 체사레 프란델리에 의해 2013년 FIFA 컨페더레이션스컵에 참가하는 이탈리아 국가대표팀에 차출됐다. 토너먼트로 진행되는 대회기간 동안에, 이탈리아 대표팀은 준결승전에서 스페인과 치열한 접전 끝에 결국 승부차기로 승부를 결정하게 되었고, 칸드레바는 첫 킥커로 나서 이케르 카시야스를 상대로 유로 2000에서 이탈리아의 전설 프란체스코 토티가 성공시킨 득점과 유사한 칩샷으로 득점에 성공하였다.
경력 통계

| 클럽 | 리그 | 시즌 | 리그> 출전 | 리그> 득점 | 컵> 출전 | 컵> 득점 | 유럽클럽대항전> 출전 | 유럽클럽대항전> 득점 | 그외> 출전 | 그외> 득점 | 합계> 출전 | 합계> 득점 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 테르나나 | 세리에 B | 2004–05 | 2 | 0 | 0 | 0 | – | – | – | – | 2 | 0 |
| 테르나나 | 세리에 B | 2005–06 | 29 | 0 | 1 | 0 | – | – | – | – | 30 | 0 |
| 테르나나 | 세리에 C1 | 2006–07 | 16 | 0 | 0 | 0 | – | – | – | – | 16 | 0 |
| 우디네세 | 세리에 A | 2007–08 | 3 | 0 | 5 | 0 | – | – | – | – | 8 | 0 |
| 리보르노 (임대) | 세리에 B | 2008–09 | 33 | 2 | 0 | 0 | – | – | 11 | 01 | 34 | 2 |
| 리보르노 (임대) | 세리에 A | 2009–10 | 19 | 0 | 1 | 0 | – | – | – | – | 20 | 0 |
| 유벤투스 (임대) | 세리에 A | 2009–10 | 16 | 2 | 1 | 0 | 3 | 0 | – | – | 20 | 2 |
| 파르마 (임대) | 세리에 A | 2010–11 | 31 | 3 | 2 | 0 | – | – | – | – | 33 | 3 |
| 시에나 (임대) | 세리에 A | 2011–12 | 18 | 2 | 1 | 0 | – | – | – | – | 19 | 2 |
| 라치오 (임대) | 세리에 A | 2011–12 | 15 | 3 | 0 | 0 | 2 | 0 | – | – | 17 | 3 |
| 라치오 (임대) | 세리에 A | 2012–13 | 34 | 6 | 2 | 0 | 11 | 1 | – | – | 47 | 7 |
| 경력 합계 | 경력 합계 | 경력 합계 | 216 | 18 | 13 | 0 | 16 | 1 | 1 | 0 | 246 | 19 |
Note 1: 세리에 B 2008–09 플레이오프.
경력 통계 > 국가대표팀 경력

| 이탈리아 축구 국가대표팀> 연도 | 이탈리아 축구 국가대표팀> 출전 | 이탈리아 축구 국가대표팀> 득점 |
| --- | --- | --- |

| 2009 | 2 | 0 |
2010: 0
2011: 0
| 2012 | 3 | 0 |
| 2013 | 6 | 0 |
| 11 | 0 |  |
수상

2012-13 코파 이탈리아 우승
2013년 FIFA 컨페더레이션스컵 3위
꽃은 누구의 것?

〈꽃은 누구의 것?〉(花は誰のもの? 하나와다레노모노?[*])는 일본의 걸 그룹 STU48의 여덟 번째 싱글이다. 타이틀 곡의 센터 포지션은 이시다 치호, 타키노 유미코, 나카무라 마이가 맡았다.
맥대니얼 시장

맥다니엘 시장(영어: Mayor McDaniels)은 《사우스 파크》 시리즈에서 사우스 파크의 시장으로 나온다. 그녀는 청록색 머리와, 항상 그녀의 아첨꾼을 동행한다.
성격

시장의 행동은 그녀가 그밖에 모든 사람들에게 보다 나은 것처럼 보인다(왜냐하면 그녀는 프린스턴 대학교에 다녔기 때문이다.) 그리고 시장은 사우스 파크를 내버려둔다. 시장은 자신이 어떤 행동도 하지 않았음에도 도시를 바꾼 것처럼 보이기 위해서 노력한다. 비록 그녀가 이따금씩 비교적 정상적인 정치인처럼 보이긴하지만, 그녀는 사우스 파크에 눈보라가 휘몰아칠때 게리슨 선생, 짐보과 메피스토 박사가 총격에 맞은 것을 취재하러온 에릭 로버츠와 할리우드에서 온 연출자와 관객들을 잡아먹어 버린다.
그녀는 또한 캐씨 리 기포드가 최고의 환경 수필에 상을 주려고 사우스 파크에 방문할때, 그녀에게 마이크를 넘기면서, 흥분해서 "난 이 멍청한 도시에서 촌사람들과 같이 지넬 운명인가봐" 라고 이야기했다. 이건 그녀가 이 도시의 시장자리가 더 높은 콜로라도의 정치 사무실로 가는 문이라고 생각하는 것을 보여 주고 있다.
"Starvin' Marvin" 에피소드에서 시장은 오히려 메피스토 박사가 실험한 성난 칠면조들을 빈정거렸다. 그녀는 좀비들이 출현하는 "Pink Eye" 에피소드에서 좀비를 막아야 된다는 쉐프를 조롱하였다(그때 그녀는 바브레디 경관과 같이 야쿠자일로 번 돈 위에서 놀고 있었다) "Summer Sucks" 에피소드에서 바브레디 경관이 그녀에게 성교를 하고 있는 것을 함축하고 있다. 그러나 그녀는 명백하게 레즈비언이다. 한 에피소드에서 그녀의 집의 침대에서 그녀가 머드팩을 바르고 Jugs 라는 잡지를 보고 있었는데, 그 잡지 앞면에는 벌거벗은 여자 사진이 실려 있었다. 그녀는 많은 사람들 중 한 명으로, 분명하게 리안 카트먼과 성행위를 했고, 그녀에게 에릭 카트먼을 낳아줄 수도 있었다.
어디에나 있는 아첨꾼들

시장에게는 언제나 두 명의 아첨꾼들이 있다. 그들은 시장이 불가피하게 현금을 지급하는 계획을 만든다. 아첨꾼 중 한 명인 "테드"는 "Volcano" 에피소드 때 해고했다. 콧수염이 없는 아첨꾼인 존슨은 "A Very Crappy Christmas" 에피소드에서 보인다.
자살 시도

"Die Hippie, Die" 에피소드에서 히피 뮤직 페스티벌이 통제불능이 되자, 시장이 "내가 뭘 했지?" 하면서, 권총 자살을 시도했다. 벽에 있는 그녀의 그림자는 총에 쓰러진 그녀를 보여주었다. 하지만 같은 에피소드의 마지막 부분에서 그녀는 머리에 피범벅의 반창고가 붙어 있음을 볼 수 있다.(그녀는 대화할 때 뇌가 아주 작거나 아예 없는 것처럼 보인다).
맥다니엘 시장의 원래 목소리는 배우인 메리 케이 버그만이 연기했지만 1999년에 그녀의 머리에 총을 쏴서 자살하고 말았다.
시장이 특출하게 나온 에피소드

참고사항: 여기서는 주변인물이 아닌, 중요한 역할만 포함되었습니다.
Weight Gain 4000- In charge of the event where Kathie Lee Gifford gives Cartman the prize for the environmental essay contest.
Cartman's Mom is Still a Dirty Slut - 그녀는 에릭 카트먼의 잠재적인 엄마로 나온다. 나중에 카트만의 엄마가 양성인으로 나타나고, 그리고 그의 생모가 카트만을 그녀에게 주었다는 것이 드러났다(그 뜻은 시장과 쉴라 브로플로프스키, 베로니카 크랩트리 부인 등이 리안 카트먼과 성행위를 했다는 뜻이다).
Conjoined Fetus Lady - 쉴라 브로플로프스키와 함께 "Conjoined Twin Myslexia Awareness Week"를 주관하게 된다.
Jakovasaurs - 그녀가 TV 게임쇼에 호스트로 나오게 된다.
Summer Sucks - 그녀는 사우스 파크의 독립기념일 축제에 폭죽을 못쓰자 대신 거대한 뱀폭죽을 쓴다.
Spontaneous Combustion - 랜디가 자신은 지질학자라고 주장했는데도 시장은 랜디 마시를 자연발화 원인을 찾도록 명령하였다.
A Very Crappy Christmas - 시장은 애들이 크리스마스 정신을 만드는 데 300 달러를 보탠다.
Die Hippie, Die - 그는 우드스탁과 비슷한 히피 뮤직 페스티벌을 허가한다. 그때 그녀는 끔찍한 실수를 저지른 것을 보게 되고 그녀는 자살을 시도한다. 그러나 나중에 머리에 붕대를 매고 카트먼의 히피 제거작전을 실행히게 된다.
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청량리 전통 시장
청량리 청과물 시장
청량리 청과물,수산 시장
타

통인시장 : 서울특별시 종로구 통인동
태릉시장  : 서울특별시 중랑구 중화동
파

팽귄시장 : 서울특별시 관악구 조원동
평화시장 : 서울특별시 중구 을지로6가
포방터시장 : 서울특별시 서대문구 홍은2동
풍납동도깨비시장 : 서울특별시 송파구 풍납동
하

한남동도깨비시장 : 서울특별시 용산구 한남동
행당시장 : 서울특별시 성동구 행당동
현대시장(금천) : 서울특별시 금천구 시흥동
현대시장(동대문) : 서울특별시 동대문구 답십리동
현대시장(관악)  : 서울특별시 관악구 은천동
홍제시장     : 서울특별시 서대문구 홍제동
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화곡본동시장 : 서울특별시 강서구 화곡본동
화곡중앙골목시장 : 서울특별시 강서구 화곡동
화양시장 : 서울특별시 광진구 군자동
후암시장 : 서울특별시 용산구 후암동
아인슈타인 방정식

이 문서는 일반 상대성 이론의 장방정식에 관한 것입니다. =에 대해서는 질량-에너지 동등성 문서를 참고하십시오.
아인슈타인 방정식을 나타내는 1979년 스위스 5프랑 기념 주화. 물질과 우주 상수가 없을 경우의 아인슈타인 방정식  R_{\mu \nu }=0(리치 곡률이 0)이 새겨져 있다.
| --- | --- |
스핀 0: 클라인-고든 방정식
스핀 ½: 디랙 방정식 · 바일 방정식 · 마요라나 방정식
스핀 1: 맥스웰 방정식 · 프로카 방정식
스핀 1½: 라리타-슈윙거 방정식
스핀 2: 아인슈타인 방정식
v t e
아인슈타인 방정식(Einstein方程式, 독일어: Einsteingleichungen, 영어: Einstein equations) 또는 아인슈타인 장 방정식(EFE, 영어: Einstein Field Equations)은 일반 상대성 이론에서 물질 분포로부터 시공간의 곡률을 계산하는 방정식이다. 방정식의 이름은 일반 상대성 이론을 주창하고 방정식을 완성한 알베르트 아인슈타인의 이름을 딴 것이다.
아인슈타인 방정식은 전자기학의 맥스웰 방정식처럼 일반 상대성 이론을 기술하는 장, 즉 시공간의 기하(아인슈타인 텐서)를 그 근원(source)인 에너지-운동량 텐서와 연결한다. 고전 역학적으로 시공간의 기하는 중력 작용과 연관되어 있으므로, 일반 상대성 이론은 중력 이론이라 할 수 있다.
아인슈타인 방정식은 연립 비선형 편미분방정식이며, 그 해는 계량 텐서의 10개의 성분  g_{\mu \nu }로 구성되어 있다. 그것의 물리적 의미(행성의 궤도 등 중력 현상)를 파악하기 위해서는 측지선 방정식의 도움이 필요하다.
아인슈타인 방정식에 우주 상수를 나타내는 항을 추가할 수 있다. 이는 계량 텐서에만 의존하나, 마치 에너지-운동량 텐서와 같이 행동한다.
역사

중력을 특수 상대성 이론에 맞게 재구축하려던 아인슈타인은 1907년 좌표계를 가속시키면 중력장을 얻을 수 있다는 등가 원리를 제시하였으며, 이와 관련하여 모든 운동 상태의 좌표계에서 물리법칙을 동일하게 기술할 수 있다는 일반 상대성 원리를 제시하였다.
아인슈타인은 1912년 특수 상대성 이론에 근거해 원운동 좌표계에서 유클리드 기하학이 성립하지 않는다는 사실을 알아냈다. 이에 따라 특정 운동 상태의 좌표계를 정의하기 어려워지자 모든 좌표계에서 물리법칙이 동일하다는 일반 공변 원리(일반 공변성)를 제시하였다. 아인슈타인은 대학 동기였던 수학자 마르셀 그로스만의 도움을 받아 미분 기하학을 공부하고, 일반 공변성을 실현시키기 위해 민코프스키의 4차원 시공간을 일반화하여 물리량들을 텐서로 재정의하고 이들을 이용한 텐서 방정식을 구축하였다. 그 결과는 1913년 일반 상대성 이론의 초안(entwurf)으로 발표되었다.
에너지-운동량 텐서가 계량 텐서로 정의된 중력장을 결정한다는 아인슈타인 방정식의 기본 개념은 이미 초안 논문에서 잘 설명되어 있다. 계량 텐서는 시공간의 기하학을 결정할 뿐 아니라, 그 성분은 시공간의 각 점 근방에서 좌표계가 어떻게 놓여있는지를 말해준다. 따라서 계량 텐서를 통해 물질 과정에 대한 중력장의 영향을 표현하고, 거꾸로 물질이 계량 텐서를 결정하는 방정식은 중력장 방정식이 된다. 다만, 당시 아인슈타인은 미분 기하학에 대한 물리적 해석이 미숙하여 일반 공변성을 만족시키는 중력장 방정식이 불가능하다 여기고 선형 변환에만 공변적인 방정식을 취하였다.
2년 뒤인 1915년 11월에 이르러 미분 기하학에 대한 이해가 성숙하면서 방정식의 형식적 오류를 발견한 아인슈타인은 기존 중력장 방정식을 폐기하고, 일반 공변성을 만족시키는 현재의 방정식으로 바꾸었다. 아인슈타인은 이 방정식이 실제로 뉴턴의 만유인력 법칙을 유도하고, 르베리에가 1859년 제시한 수성의 근일점 이동 문제를 잘 해결한다는 것을 보였다. 한편, 비슷한 시기에 다비트 힐베르트도 독립적으로 같은 형태의 방정식을 제시하였다. 힐베르트는 아인슈타인-힐베르트 작용을 이용하였다.
아인슈타인 방정식은 1917년 아인슈타인이 일반 상대론으로 우주론을 전개한 논문에서 우주 상수를 도입하면서 최종적으로 일반화되었다.
수학적 표현 > 기본형

아인슈타인 방정식의 가장 기본적인 형태는 다음과 같다.
G_{\mu \nu }=\kappa T_{\mu \nu }
이 때,  G_{\mu \nu } 는 아인슈타인 텐서,  T_{\mu \nu }는 에너지-운동량 텐서이고  \kappa 는 비례 상수(아인슈타인 중력 상수)이다.
아인슈타인 텐서는 리치 텐서  R_{\mu \nu }와 리치스칼라  R에 대하여
이고, 이는 계량 텐서  g_{\mu \nu }와 그 일계, 이계 미분에만 의존하는 대칭 텐서이다. 따라서, 이 방정식은  g_{\mu \nu }의  10개의 성분을 결정한다.
비례 상수  \kappa 는 중력 상수  G=6.674\times 10^{-11}\mathrm {m^{3}kg^{-1}s^{-2}} 와 진공에서의 광속  c에 대하여
이다.
아인슈타인 방정식의 기본형에서는 물질이 없는 진공 상태일 때 시공간의 곡률도  0이 된다. 우주론을 제외한 일반적인 천체 문제에서는 기본 형태의 방정식이 충분히 유효하다.
수학적 표현 > 부호 규약

Misner, Throne, Wheeler의 저서 <Gravitation> (Freeman, 1973)에 따르면, 각 교과서나 논문에서 아인슈타인 방정식의 부호를 표기하는 방법은 다음 세가지 요소로 이루어진 부호 규약(sign convention)에 의해 결정된다.
(1) 계량 부호수
(2) 리만 곡률 텐서
(3) 아인슈타인 텐서
(2)와 (3)은 리치 텐서의 부호  +R_{\mu \nu }=R_{\,\,\mu \alpha \nu }^{\alpha }로 호환된다. 아인슈타인, 에딩턴, 더 시터르를 비롯한 초기 학자들은  (-,+,-)를 많이 사용하였다.
이 문서에서는 전반적으로 동일 저서 <Gravitation>이 채택하고 있는 LLSC(Landau-Lifshitz Space-like Convention, 1962)  (+,+,+)을 사용한다.
수학적 표현 > 다른 형식

아인슈타인 방정식
의 대각합을 취하면
이다. 여기서  D는 시공간의 차원이다. 따라서 아인슈타인 방정식을 다음과 같이 동등한 형태로 쓸 수 있다.
수학적 표현 > 우주 상수

에너지-운동량 보존법칙을 위배하지 않으면서, 방정식의 좌변에 계량 텐서의 어떤 상수배를 더할 수 있다. 이 상수를 우주 상수(cosmological constant)라 하며, 표기는  \Lambda (람다)이다. 우주 상수 항이 포함되면 물질이 없는 진공 상태에서도 시공간에 곡률이 발생한다.
G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }=\kappa T_{\mu \nu }
이는 통상적인 일반 상대론이 허용하는 가장 일반적인 아인슈타인 방정식이다. 이 상수의 값은 매우 작아 일반적인 천체 문제에서는 무시할 수 있고, 대개 우주론적 관점에서 중요하다.
우주 상수는 1917년 우주론 관련 문제를 해결하기 위해 아인슈타인이 처음 도입하였다. 아인슈타인은 마흐 원리를 유지하고 우주의 정적 상태를 설명하려는 목적으로 도입하였지만 이후, 이 해가 만드는 평형 상태가 불안정하다는 것이 밝혀졌다. 일반적으로 아인슈타인 방정식은 완전한 정적 상태의 균일해를 허용하지 않는다. 하지만 대다수의 물리학자들은 우주 상수가 일반 상대론의 가장 일반화된 형태라 보고 아인슈타인의 의도와는 상관없이 방정식에 포함하여 다루었다. 이는 아인슈타인이 에드윈 허블의 관측 결과에 따라 우주 상수를 철회한 후에도 마찬가지였다.
현재 우주론에 따르면 우주 상수는 양수로 추정되며, 우주 상수의 값은 우주의 팽창 속도에 따라 추정이 가능하다. 우주 상수를 우변으로 넘기면
인데, 물질이 이상 유체라고 가정하면 우주 상수가 만드는 가상의 유체는
를 만족시킨다. 우주 상수가 양수라면, 이 물질의 압력은 음수이다.
한편, 양자 역학적으로 접근하자면 이는 영점 에너지 개념과 유사하므로 이것으로도 우주 상수의 값을 추정할 수 있다. 그러나 이 방식으로 예측되는 값은 관측 사실에 따라 추정한 값에 비해 약 1050 ~ 10120 배 정도 더 크다.
설명 > 물리적 관점

아인슈타인 방정식은 중력장의 크기가 작고, 물질의 운동 속도가 (광속에 비해) 느리다는 조건 하에 근사를 취했을 때 뉴턴의 중력 법칙, 정확히는 중력장의 푸아송 방정식으로 수렴한다. 따라서 아인슈타인 방정식은 고전적 조건에서 뉴턴 법칙을 포함하도록 일반화된 중력장 방정식으로 볼 수 있다.
아인슈타인 방정식은 물리적으로 뉴턴의 중력 법칙을 묘사하는 중력장 방정식
를 일반화한다. 여기에서  \Phi 는 중력장,  G는 중력상수,  \rho 는 물질의 밀도를 나타낸다. 따라서, 뉴턴 중력을 유도하기 위해서는 새로운 방정식의 좌변에는 중력장을 기술하는 계량 텐서  g_{\mu \nu }의 미분을, 우변에는 물질의 밀도를 일반화하는 에너지-운동량 텐서를 삽입해야 할 것이다. 보다 구체적으로 고전적 조건에서
이므로,  g_{\mu \nu }는 중력 퍼텐셜의 일반화로 볼 수 있다. 따라서 아인슈타인 방정식을
라 두면,  G(g_{\mu \nu })는  g_{\mu \nu }의 이계 미분에 선형인 랭크 2의 대칭 텐서라 기대할 수 있다. 이 조건을 만족시키는 텐서는 일반적으로
이다. 만약 물질이 없을 때( T_{\mu \nu }=0) 시공간의 곡률이 0이라고 요구한다면  \beta =0이라 둘 수 있다.  \alpha 의 값을 결정짓기 위해서는  T_{\mu \nu }가 만족시키는 중요한 항등식인 에너지-운동량 정리, 다시 말해  \nabla _{\mu }T^{\mu \nu }=0을 활용할 수 있다. 축약된 비앙키 항등식(contracted bianchi identity)을 활용하면  \alpha =-{\frac {1}{2}}임을 알 수 있다. 따라서, 아인슈타인 방정식은
가 된다.  \kappa 의 값은 뉴턴 중력장 방정식의 비례 상수  4\pi G와 관련 있다.
설명 > 에너지-운동량 보존법칙

아인슈타인 방정식은 에너지-운동량 보존법칙과 합치된다. 즉,
이다. 좌변(아인슈타인 텐서)은 미분 기하학에 따른 항등식, 우변(에너지-운동량 텐서)은 물리 법칙에 근거한 방정식이므로 이 결과는 시공간과 물질이 얽혀 있는 방식으로 인해 에너지-운동량 보존법칙이 얻어진다고 해석할 수 있다.
설명 > 해의 자유도

10개의  g_{\mu \nu }를 결정하기 위해서는 일반적으로  10개의 방정식이 필요하다. 아인슈타인 방정식은 표면적으로는  10개의 방정식이지만 아인슈타인 텐서의 자동적인 공변 보존 성질로 인해  4개는 항등식이다. 따라서 실질적으로 아인슈타인 방정식은  g_{\mu \nu }의  6개의 자유도만을 제한하는데, 나머지  4개의 자유도는 방정식의 일반 공변성에 따른 좌표 선택의 자유도에 해당한다. 따라서 일반적으로 물질분포만으로 해가 완전히 결정되지는 않으며, 충분한 좌표 조건을 가해야 한다.
아인슈타인-힐베르트 작용

이 부분의 본문은 아인슈타인-힐베르트 작용입니다.
아인슈타인 방정식은 작용으로부터 변분법적으로 유도할 수 있다. 이 작용을 힐베르트 작용(영어: Hilbert action)이라고 부르며, 다음과 같다. (편의상  c=1로 놓자.)
시공이 경계가 없는 경우에는 이를 변분하여 아인슈타인 방정식을 얻는다. (시공이 경계가 있는 경우에는 기번스-호킹-요크 경계항(Gibbons-Hawking-York境界項, 영어: Gibbons–Hawking–York boundary term)을 힐베르트 작용에 더하여야 한다.)
여기에서 에너지-운동량 텐서는 중력을 제외한 나머지 물질의 작용으로부터 다음과 같이 정의한다.
여기서  {\mathcal {L}}_{\text{matter}}는 물질의 라그랑지안 밀도다. 이 에너지-운동량 텐서는 자동적으로 대칭적이며, 뇌터 정리에서 유도되는 에너지-운동량 텐서와는 조금 다르다. (뇌터 에너지-운동량은 일반적으로 대칭적이지 않다.)
같이 보기

기번스-호킹-요크 항
브랜스-딕 이론
아인슈타인-카르탕 이론
칼루차–클레인 이론
필바인
슈바르츠실트 해
| v t e중력 이론 |
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정립된 이론:  케플러의 법칙  만유인력  일반 상대론 아인슈타인 방정식  아인슈타인-힐베르트 작용 
다른 고전적 중력 이론:  아인슈타인-카르탕 이론  브랜스-딕 이론 딜라톤  등각중력  초중력 
양자 중력:  중력자  휠러-디윗 방정식  루프 양자중력  칼루차-클레인 이론 라디온  중력광자  끈 이론 M이론 
제안된 이론:  수정 뉴턴 역학 
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전거 통제: 국가 :  프랑스  BnF 데이터  독일  이스라엘  미국
박파란

| 박파란> 작가 정보 |
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국적:  대한민국
직업: 작가
장르: 텔레비전 드라마
박파란는 대한민국의 드라마 작가이다. 2016년과 2018년 MBC 드라마극본공모전에서 장려상을 수상하였다.
극본 > 드라마

2022년 TV조선 주말 미니시리즈 《마녀는 살아있다》 ... 집필
박규정 (가수)

| 박규정 > 기본 정보 |
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출생: 1994년 12월 12일(1994-12-12)(29세) 대한민국 경상북도 포항시
성별: 남성
국적: 대한민국
직업: 프로듀서, DJ
학력: 고려대학교 컴퓨터과학과 (중퇴)
소속사: H1GHR MUSIC
소속 그룹: 그루비룸
관련 활동: YELOWS MOB
웹사이트: 박규정 - 페이스북   박규정 - 인스타그램
박규정(1994년 12월 12일 ~ )은 대한민국의 힙합 프로듀서 겸 DJ이자, 그루비룸 멤버이다.
학력

포항대흥초등학교 (졸업)
대흥중학교 (졸업)
포항제철고등학교 (졸업)
고려대학교 컴퓨터과학과 (중퇴)
마스터키 (텔레비전 프로그램)

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마스터키  Master Key
장르 : 리얼 버라이어티
방송 국가 :  대한민국
방송 채널 : SBS TV
방송 기간 : 2017년 10월 14일 ~ 2018년 1월 6일
방송 시간 : 매주 토요일 오후 6:10 ~ 8:00
방송 분량 : 110분
방송 횟수 : 13부작
추가 채널 : SBS 플러스, SBS FunE, SBS MTV
제작 : SBS 예능본부
출연자 : 본문 참조
음성 : 1채널 모노 사운드
자막 : 청각 장애인을 위한 자막 방송
HD 방송 여부 : HD 제작 · 방송
전편 : 추블리네가 떴다
후편 : 백년손님
외부 링크  : <마스터키> 공식 홈페이지
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 <마스터키> 전회차 무료보기
《마스터키》는 SBS TV에서 방영되는 텔레비전 프로그램으로 2017년 10월 14일부터 2018년 1월 6일까지 방영되었다.
개요

최정상 인기 스타들이 플레이어가 되어 기존과 다른 게임에 참여하면서 '마스터키'를 가진 자들을 찾기 위해 고도의 심리전을 벌이는 신개념 심리 게임쇼
출연자

이 부분의 본문은 마스터키 (텔레비전 프로그램) § 방영 목록입니다.
방영 목록

| 에피소드 | 방영일 | 출연자 | 마스터키 | 마스터키 | 최다득표 (우승자) |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1회 | 2017년 10월 14일 | 이수근, 전현무, 김종민, 헨리, 강다니엘, 옹성우, 백현, 조보아, 진영, 차은우, 박성광, 강한나 | 헨리, 차은우 | 헨리, 차은우 | 헨리, 차은우 |
| 2회 | 2017년 10월 21일 | 이수근, 전현무, 김종민, 헨리, BOBBY, 정채연, 김세정, 이홍기, 셔누, 은혁, 이성종, 찬성 | 은혁, 찬성 | 은혁, 찬성 | 은혁, 찬성 |
| 3회 | 2017년 10월 28일 | 김종민, 민규, 신우, 은혁, 이수근, 이엘리야, 이홍기, 전현무, 찬성, 피오, 하니, 헨리 | 은혁, 전현무 | 은혁, 전현무 | 전현무, 이홍기 |
| 에피소드 | 방영일 | 출연자 | 천사 마스터키 | 악마 마스터키 | 최다득표 (우승자) |
| 4회 | 2017년 11월 4일 | 이수근, 전현무, 강다니엘, 사나, 송민호, 옹성우, 이선빈, JR, 진영, 찬열, Key, 헨리 | 이수근 | 송민호 | 찬열 |
| 5회 | 2017년 11월 11일 | 이수근, 전현무, 강다니엘, 서은광, 송민호, 옹성우, 예린, 웬디, 정세운, Key, 헨리, 홍빈 | 강다니엘 | Key | 강다니엘 |
| 6회 | 2017년 11월 18일 | 강다니엘, 고원희, 김희철, 서장훈, 옹성우, 은혁, 이상민, 잭슨, 전현무, JR, 지민, 진영 | 이상민 | 옹성우 | 옹성우 |
| 7회 | 2017년 11월 25일 | 강다니엘, 나영, 박초롱, 서은광, 서장훈, 소진, 신비, 옹성우, 윤지성, 이상민, 태민, Key | 소진 | 서장훈 | 소진 |
| 8회 | 2017년 12월 2일 | 강다니엘, 김종민, 민규, 민아, 민호, 옹성우, 이수근, 전현무, JR, Key, 하성운, 효정 | 전현무 | JR | 전현무 |
| 9회 | 2017년 12월 9일 | 강다니엘, 김종민, 민호, 솔빈, 승관, 에릭남, 옹성우, 윤지성, 이수근, 전현무, 청하, Key | 김종민 | 이수근, 강다니엘 | 김종민 |
| 에피소드 | 방영일 | 출연자 | 마스터키 | 마스터키 | 우승자 |
| 10회 | 2017년 12월 16일 | 이수근, 전현무, 강다니엘, 옹성우, Key, 박성광, 공승연 | 공승연 | 공승연 | 이수근 |
| 11회 | 2017년 12월 23일 | 이수근, 전현무, Key, 김종민, 서은광, JR, 윤소희 | JR | JR | 이수근 |
| 12회 | 2017년 12월 30일 | 이수근, 전현무, 김종민, 고성희, 김동준, 정세운, 민규 | 전현무, 민규 | 전현무, 민규 | 전현무, 민규 |
| 13회 | 2018년 1월 6일 | 이수근, 전현무, 고성희, 김동준, 민규, JR, 렌 | 전 출연자 | 전 출연자 | 전 출연자 |
시청률 > 2017년

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| 회차 | 방송일 | TNmS 시청률> 대한민국(전국) | 닐슨 시청률> 대한민국(전국) |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 10월 14일 | 4.9% | 4.8% |
| 1 | 10월 14일 | 5.7% | 5.7% |
| 2 | 10월 21일 | 3.8% | 3.7% |
| 2 | 10월 21일 | 4.6% | 4.5% |
| 3 | 10월 28일 | 3.0% | 3.3% |
| 3 | 10월 28일 | 4.3% | 3.7% |
| 4 | 11월 4일 | 3.4% | 3.8% |
| 4 | 11월 4일 | 4.0% | 4.8% |
| 5 | 11월 11일 | 3.5% | 3.2% |
| 5 | 11월 11일 | 3.2% | 4.0% |
| 6 | 11월 18일 | 3.4% | 3.1% |
| 6 | 11월 18일 | 3.7% | 3.3% |
| 7 | 11월 25일 | 3.1% | 2.7% |
| 7 | 11월 25일 | 3.0% | 2.8% |
| 8 | 12월 2일 | 3.1% | 3.1% |
| 8 | 12월 2일 | 2.6% | 2.6% |
| 9 | 12월 9일 | 1.6% | 2.1% |
| 9 | 12월 9일 | 2.2% | 2.4% |
| 10 | 12월 16일 | 3.0% | 3.0% |
| 10 | 12월 16일 | 3.0% | 3.1% |
| 11 | 12월 23일 | 2.8% | 2.9% |
| 11 | 12월 23일 | 2.8% | 2.8% |
| 12 | 12월 30일 | 3.2% | 3.0% |
| 12 | 12월 30일 | 3.1% | 2.6% |
시청률 > 2018년

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| 회차 | 방송일 | TNmS 시청률> 대한민국(전국) | 닐슨 시청률> 대한민국(전국) |
| --- | --- | --- | --- |
| 13 | 1월 6일 | 2.9% | 3.0% |
| 13 | 1월 6일 | 2.9% | 3.2% |
미사카촌 (후쿠시마현)

| --- | --- |
한자 표기: 三阪村
가나 표기: みさかむら
폐지일: 1955년 2월 11일
폐지 이유: 신설합병 사와타리촌, 나가토촌, 미사카촌 → 미와촌
이후 자치체: 이와키시
폐지 당시의 정보
나라:  일본
지방: 도호쿠 지방
도도부현: 후쿠시마현
군: 이와키군
인구: 3,416명 (국세조사, 1950년)
좌표: 북위 37° 11′ 06″ 동경 140° 37′ 15″﻿ / ﻿북위 37.18508°  동경 140.62086° ﻿ / 37.18508; 140.62086﻿ (미사카촌)
미사카촌(三阪村)은 남동부, 이와키군에 속했던 촌이다. 현재의 이와키시 북서부 49번 국도변에 해당한다.
역사

1889년 4월 1일 - 정촌제 시행에 의해 4촌이 합병해 이와사키군 미사카촌이 성립하였다.
1896년 4월 1일 - 소속군이 이와키군으로 변경되었다.
1955년 2월 11일 - 나가토촌, 사와타리촌과 합병해 미사카촌이 성립하여, 동일 사와타리촌이 폐지되었다.
1966년 10월 1일 - 미사카촌이 다이라 시, 우치고 시, 이와키 시, 나코소 시, 조반 시, 이와키 군 요쓰쿠라 정, 도노 정, 오가와 정, 요시마 촌, 미와 촌, 다비토 촌, 가와마에 촌, 후타바군 히사노하마 촌, 오히사 촌과 합병해 이와키시가 성립하였다.
교통 > 도로

국도 115호선 (현:국도 49호선)
현재는 이와키미사카 나들목이 구촌 지역에 위치하고 있지만, 당시에는 미개통 상태였다.
참고문헌

角川日本地名大辞典 7 福島県
메이쇼선

|  메이쇼 선 |
| --- | --- |
키하 11형 동차
기본 정보
운행 국가:  일본
상태: 영업 중
기점: 마쓰사카역  일본 미에현 마쓰사카시
종점: 이세오키쓰역  일본 미에 현 쓰시
역 수: 15
개통일: 1929년 8월 25일
소유자: 도카이 여객철도
운영자: 도카이 여객철도
노선 제원
영업 거리: 43.5 km
궤간: 1067 mm(협궤)
선로 수: 전 노선 단선.
전철화: 전 노선 비 전선화.
영업 최고 속도: 65km/h
메이쇼선(일본어: 名松線)은 일본 미에현 마쓰사카시의 마쓰사카역부터 쓰시의 이세오키쓰역에 이르는 도카이 여객철도의 철도 노선(지방 교통선)이다.
개요

구모즈 강을 끼고 선로가 이어지는 지방교통선이다. 나바리 역과 마쓰사카 역을 잇는다는 계획에서 유래하여 두 역이름의 한자 앞글자를 따 "메이쇼 선"이라고 부른다. 종점인 이세오키쓰역부터 나바리 역까지는 미에 교통이 운영하는 노선 버스가 다니고 있지만, 아침 시간대에만 1편 꼴로 운행되고 있다. 일본국유철도가 민영화될 당시 일명 "적자 83노선" 중 하나로 뽑혀 폐선 대상이었으나, 대체 도로의 상태가 좋지 않았기 때문에 이와이즈미 선과 같이 존치되었다.
노선 정보

도카이 여객철도 미에 지사가 관할하고 있다.
관할 (사업 종별) : 도카이 여객철도 (제1종 철도사업자)
노선 거리 (영업 거리) : 43.5km
궤간 : 1,067mm
역 수 : 15역 (기종점역 포함) - 단, 기세이 본선 소속인 마쓰사카 역을 제외하면 14개이다.
복선 구간 : 없음 (전 노선 단선)
전선화 구간 : 없음 (전 노선 비 전선화)
이에키 역에서만 열차끼리의 교행이 가능하다.
역 목록

전 노선 모두 미에현에 소재.
| 역 이름 | 일본어 이름 | 역간 거리 (km) | 영업 거리 (km) | 접속 노선 | 소재지 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 마쓰사카 | 松阪 | - | 0.0 | 도카이 여객철도 기세이 본선   긴키 닛폰 철도 야마다 선 | 마쓰사카시 |
| 가미노쇼 | 上ノ庄 | 4.2 | 4.2 |  | 마쓰사카시 |
| 곤겐마에 | 権現前 | 2.8 | 7.0 |  | 마쓰사카시 |
| 이세하타 | 伊勢八太 | 4.7 | 11.7 |  | 쓰시 |
| 이치시 | 一志 | 1.3 | 13.0 | 긴키 닛폰 철도 오사카 선 가와이타카오카 역 | 쓰시 |
| 이세기 | 井関 | 2.6 | 15.6 |  | 쓰시 |
| 이세오이 | 伊勢大井 | 2.9 | 18.5 |  | 쓰시 |
| 이세카와구치 | 伊勢川口 | 2.8 | 21.3 |  | 쓰시 |
| 세키노미야 | 関ノ宮 | 2.0 | 23.3 |  | 쓰시 |
| 이에키 | 家城 | 2.5 | 25.8 |  | 쓰시 |
| 이세타케하라 | 伊勢竹原 | 3.7 | 29.5 |  | 쓰시 |
| 이세카마쿠라 | 伊勢鎌倉 | 4.3 | 33.8 |  | 쓰시 |
| 이세야치 | 伊勢八知 | 2.8 | 36.6 |  | 쓰시 |
| 히쓰 | 比津 | 3.1 | 39.7 |  | 쓰시 |
| 이세오키쓰 | 伊勢奥津 | 3.8 | 43.5 |  | 쓰시 |
같이 보기

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양자수

양자수(量子數, quantum number)는 양자계를 묘사하기 위해 쓰이는 수다. 양자화되어, 대개 정수거나 반정수(half-integer)다. 많은 경우 원자 안에서의 전자의 에너지 등을 묘사하며, 그 외에도 각운동량이나 스핀 등에 대한 정보를 담기도 한다.
네 가지 양자수

전자를 완전히 설명할 수 있는 양자수에는 총 네 가지가 있다.
주 양자수(principal quantum number)
방위 양자수(azimuthal quantum number)
자기 양자수(magnetic quantum number)
자기 스핀 양자수(magnetic spin quantum number)
파울리의 배타원리에 따르면 4개의 양자수로 결정되는 하나의 양자적 상태에는 단 하나의 전자만 들어갈 수 있다. 이것은 일반적으로 반정수 스핀의 페르미온(전자 등)에는 적합하지만, 정수 스핀의 보존입자(광자 등)에는 적합하지가 않다.
원자 안의 홑전자

원자 안의 홑전자(single electron)를 묘사하는 양자수는 주기율표와 원자가 등의 화학적 현상의 뒤에 숨은 원인일 뿐만 아니라 기초 양자역학의 연습 문제로서도 난이도가 적절하여 많은 교재에 나타난다.
비상대론적 양자역학에서 이 계의 해밀토니언은 전자의 운동 에너지 및 원자핵과의 사이에 작용하는 정전기력으로 인한 위치 에너지로 이루어져 있다. 운동 에너지는 원자핵을 중심으로 하는 회전에 의한 각운동량 J와 나머지로 나눌 수 있다. 여기에서 위치 에너지는 구면 대칭을 이루므로 전체 해밀토니언은 J2와 교환하며, J2는 각운동량 벡터의 임의의 성분(이를 보통 Jz로 쓴다)와 교환한다.