stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Bat Out of Hell II: Back into Hell
싱글

그 음반의 세 곡이 싱글로 발매되었다. 〈I'd Do Anything for Love (But I Won't Do That)〉는 이번 음반에서 전 세계 1위를 차지했다. 이 노래는 28개국 차트에서 1위에 올랐다. 이 곡은 영국 싱글 차트에서 7주 동안 1위를 차지했고, 그 해 영국에서 가장 성공적인 싱글이 되었다. 동시에, 미트 로프는 싱글곡으로 〈Bat Out of Hell〉을 발표했고, 이 곡은 영국에서도 톱 10에 들었다. 미트 로프는 2001년 매닉 스트리트 프리처스가 열리기 전까지 동시에 두 명의 영국 싱글을 낸 마지막 아티스트였다.
〈Rock and Roll Dreams Come Through〉는 빌보드 핫 100에서 13위에 올랐고, 영국 싱글 차트에서 11위에 올랐다. 이 음반의 세 번째 싱글인 〈Objects in the Rear View Mirror May Appear Closer Than They Are〉는 1994년 발매 당시 빌보드 핫 100에서 38위, 영국에서는 26위에 오르는 등 그다지 좋은 성적을 거두지 못했다. 〈Life Is a Lemon〉은 미국 《빌보드》 메인스트림 록 트랙 차트에서 17위로 정점을 찍었다.
곡 목록

모든 곡들은 짐 스타인먼에 의해 작사/작곡하였다.
| # | 제목 | 재생 시간 |
| --- | --- | --- |
| 1. | I'd Do Anything for Love (But I Won't Do That) | 12:01 |
| 2. | Life Is a Lemon and I Want My Money Back | 8:00 |
| 3. | Rock and Roll Dreams Come Through | 5:51 |
| 4. | It Just Won't Quit | 7:21 |
| 5. | Out of the Frying Pan (And into the Fire) | 7:24 |
| 6. | Objects in the Rear View Mirror May Appear Closer Than They Are | 10:16 |
| 7. | Wasted Youth | 2:41 |
| 8. | Everything Louder than Everything Else | 8:00 |
| 9. | Good Girls Go to Heaven (Bad Girls Go Everywhere) | 6:53 |
| 10. | Back into Hell (기악) | 2:46 |
| 11. | Lost Boys and Golden Girls | 4:20 |
인증

| 국가 | 인증 | 판매량/출하량 |
| --- | --- | --- |
| 오스트레일리아 (ARIA) | 4× 플래티넘 | 280,000^ |
| 오스트리아 (IFPI 오스트리아) | 플래티넘 | 50,000* |
| 캐나다 (뮤직 캐나다) | 9× 플래티넘 | 900,000^ |
| 독일 (BVMI) | 2× 플래티넘 | 1,000,000^ |
| 아일랜드 | — | 45,000 |
| 네덜란드 (NVPI) | 플래티넘 | 100,000^ |
| 뉴질랜드 (RMNZ) | 플래티넘 | 15,000^ |
| 스웨덴 (GLF) | 플래티넘 | 122,000 |
| 스위스 (IFPI 스위스) | 플래티넘 | 50,000^ |
| 영국 (BPI) | 6× 플래티넘 | 1,800,000^ |
| 미국 (RIAA) | 5× 플래티넘 | 5,000,000^ |
요약
| 유럽 (IFPI) | 2× 플래티넘 | 2,700,000 |
*판매량을 기반으로 한 인증 ^출하량을 기반으로 한 인증
마르타 루시아 라미레스

| 마르타 루시아 라미레스 Marta Lucía Ramírez |
| --- | --- |
출생: 1954년 7월 4일
성별: 여성
국적: 콜롬비아
직업: 정치인
소속: 콜롬비아 보수당
마르따 루시아.
마르타 루시아 라미레스(스페인어: Marta Lucía Ramírez, 1954년 7월 4일 ~ )는 콜롬비아의 정치인으로, 콜롬비아의 제12대 부통령이다. 그녀의 정당은 콜롬비아 보수당이며 1991년부터 1993년까지 무역부 차관, 1998년부터 2002년까지 무역부 장관, 2002년부터 2003년까지 국방부 장관을 지냈으며, 2006년부터 2009년까지 상원의원으로 활동하면서 여성인권 관련 문제를 담당했다. 2018년 8월 7일에 민주중도당 소속의 현 대통령인 이반 두케가 취임하자마자 러닝메이트로 지명되어 부통령으로 당선되었다.
역대 선거 결과

| 선거명 | 직책명 | 대수 | 정당 | 1차 득표율 | 1차 득표수 | 2차 득표율 | 2차 득표수 | 결과 | 당락 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2014년 선거 | 콜롬비아의 대통령 | 32대 | 콜롬비아 보수당 |  15.52% | 1,997,980표 |   |   | 3위 | 낙선 |
| 2018년 선거 | 콜롬비아의 부통령 | 12대 | 콜롬비아 보수당 |  39.14% | 7,569,693표 |  53.98% | 10,373,080표 | 1위 |  |
쉬사오스

| 쉬사오스 徐绍史 |
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로마자 표기: Xu Shaoshi
출생: 1951년 10월
성별: 남성
국적: 중화인민공화국
학력: 경제학 석사
경력: 중화인민공화국 국가발전개혁위원회 주임, 국토자원부 부장, 당조직서기, 국가토지총감찰
직업: 정치인
쉬사오스(서소사, 徐绍史, 1951년 10월 - )은 중화인민공화국의 정치인이다. 현재 중화인민공화국 국가발전개혁위원회 주임이다. 지질학회 학회장이다. 중화인민공화국 국토자원부 부장과 당조직서기, 국가토지총감찰 등을 역임했다. 경제학 석사이다.
생애

저장성 닝보시 출신으로 1969년 4월에 만18세의 나이로 중공 중앙위의 요청에 의해 이른바 "지식청년"에 참여하기 위해 지린성 왕칭현에 일을 하기 위해 갔다. 1974년 12월 중국 공산당에 입당하였고 1977년 장춘지질학원(현재의 지린대학)에 입학했다. 1980년 졸업 후 지질광산부에 근무를 했고 원자바오 총리 직속 지도부에서 지광부판공청 주임을 역임했다. 1991년부터 1993까지 광둥성 지광국 부국장 겸 선전시 지질국장을 지냈다. 1993년 국무원 총리 판공청 비서1국 부국장을 거쳐 국장에 임명되었고 2000년 국무원 부비서장과 국무원 당조성원이 되었다.
2007년 국토자원부 부장 겸 국가토지총감찰을 역임했다. 2013년 국가발전개혁위원회 주임이 되었다. 2016년 일대일로 건설 촉진을 위한 영도소조 판공실 주임을 지냈고 2017년 국가발전개혁위원회 주임으로 재임명되었다. 2018년 전국인민대표대회 재정경제위원회 주임으로 선출되었다.
김기웅 (1957년)

| 김기웅 金基雄 |
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로마자 표기: Kim Ki-woong
출생: 1957년 11월 22일 대한민국
국적: 대한민국
경력: 제47대 충청남도 서천군수
직업: 정치인
김기웅(金基雄, 1957년 11월 22일~)은 대한민국의 정치인이다. 제47대 충청남도 서천군수이다.
학력

군산동고등학교 졸업
군산대학교 해양과학대학 해양생명과학 학사
공주대학교 경영대학원 경영학 석사
경력

1986.06 ~ 2022.06: 해양선박 대표이사
2008.08 ~ 2014.03: 서천군수산업협동조합 조합장
2009.03 ~ 2022.06: (사)홍성지역범죄피해자지원센터 부이사장
2012.07 ~ 2013.06: 국제라이온스협회 356-F 충남세종지구 총재
2014.10 ~ 2022.06: 보령해양경찰서 정책자문위원회 위원장
2018.01 ~ 2019.02: 한국해운대리점협회 회장
2019.02 ~ 2021.06: 한국예선업협동조합 이사장
2019.02 ~ 2021.06: 한국해양산업총연합회 부총재
윤석열 후보 선거대책위원회 서천군 총괄위원장
2022.07 ~ : 제47대 민선 8기 충청남도 서천군수
역대 선거 결과

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 전임 노박래 | 제47대 충청남도 서천군수 2022년 7월 1일~ |  |
장다아

| 장다아  |
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2024년 신세계백화점 강남점에서의 모습
본명: 장진영
출생: 2001년 5월 5일(2001-05-05)(23세) 대한민국 서울특별시 용산구 이촌동
직업: 배우, 모델
활동 기간: 2023년~
소속사: 스타쉽 엔터테인먼트, 킹콩 by 스타쉽
학력: 이화여자대학교 신산업융합대학 체육과학부 글로벌스포츠산업전공 학사 (졸업)
형제자매: 장원영(여동생)
웹사이트: 장다아 - 스티쉽 엔터테인먼트   장다아 - 인스타그램
장다아(본명: 장진영, 2001년 5월 5일~)는 대한민국의 배우이자 모델이다.
2023년 스타쉽엔터테인먼트의 레이블인 킹콩 By 스타쉽과 계약을 하며 연예계 활동을 시작했다. 2024년 2월 티빙 드라마 피라미드 게임의 주연을 맡아 배우로 데뷔를 했다.
학력

예원학교 무용부 (졸업)
서울예술고등학교 무용과 한국무용전공 (졸업)
이화여자대학교 신산업융합대학 체육과학부 글로벌스포츠산업전공 (졸업)
출연작 > 드라마

| 연도 | 방송사 | 제목 | 역할 | 비고 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2024 | TVING | 피라미드 게임 | 백하린 | 10부작 |
출연작 > 광고

| 연도 | 기업명 | 제품명 | 종류 |
| --- | --- | --- | --- |
| 2023 | 존슨앤드존슨 | 아큐브 | 렌즈 |
| 2023 | 수이스킨 | 브랜드 뮤즈 | 뷰티 |
| 2023 | 바이린샵 | 케네스 레이디 | 패션 |
수상 목록

2024년 아시아 아티스트 어워즈 여자 신인상
김해연

| 김해연 금해연 |
| --- | --- |
로마자 표기: Kim Hae-yeon
출생: 1966년 7월 10일 부산광역시
성별: 여성
국적: 대한민국
경력: 진보신당 소속 제8·9대 경상남도의원, 제3·4대 경상남도 거제시의원
직업: 정치인
소속: 진보신당
김해연(金海淵, 1966년 7월 10일, 부산광역시 ~ )은 진보신당 소속 제8·9대 경상남도의원이며, 제3·4대 경상남도 거제시의원이다.
학력

성전국민학교 졸업
부산동중학교 졸업
부산기계공업고등학교 졸업
거제대학교 조선기계학과 졸업
경상대학교 기계항공공학과 졸업
학력 > 비학위 수료

부산대학교 대학원 졸업
경력

2001.04 ~ 2002.06 제3대 경상남도 거제시의회 의원
2001.04 ~ 2002.06 제3대 경상남도 거제시의회 후반기 산업건설위원회 위원
2001.04 ~ 2002.06 제3대 경상남도 거제시의회 후반기 의회운영위원회 위원
2001.04 ~ 2002.06 제3대 경상남도 거제시의회 후반기 예산결산특별위원회 위원
2002.07 ~ 2006.06 제4대 경상남도 거제시의회 의원
2002.07 ~ 2004.07 제4대 경상남도 거제시의회 전반기 산업건설위원회 위원장
2002.07 ~ 2004.07 제4대 경상남도 거제시의회 전반기 예산결산특별위원회 위원
2004.07 ~ 2006.06 제4대 경상남도 거제시의회 후반기 산업건설위원회 위원장
2004.07 ~ 2006.06 제4대 경상남도 거제시의회 후반기 예산결산특별위원회 위원장
경남도의회 새희망연대 대표
2006.07 ~ 2010.06 제8대 경상남도의회 의원
2006.07 ~ 2008.07 제8대 경상남도의회 전반기 의회운영위원회 위원
2006.07 ~ 2008.07 제8대 경상남도의회 전반기 건설소방위원회 위원
2006.07 ~ 2008.07 제8대 경상남도의회 전반기 예산결산특별위원회 위원
2008.07 ~ 2010.06 제8대 경상남도의회 후반기 의회운영위원회 위원
2008.07 ~ 2010.06 제8대 경상남도의회 후반기 건설소방위원회 위원
2008.07 ~ 2010.06 제8대 경상남도의회 후반기 예산결산특별위원회 위원
2010.07 ~ 2013.01 제9대 경상남도의회 의원
2010.07 ~ 2012.07 제9대 경상남도의회 전반기 경제환경위원회 위원
2012.07 ~ 2013.01 제9대 경상남도의회 후반기 농수산위원회 위원장
홍은표

| 홍은표 |
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출생: 1938년 5월 10일
국적: 대한민국
경력: 제33·34대 화천군수
직업: 정치인
다른 뜻에 대해서는 홍은표 (동음이의) 문서를 참고하십시오.
홍은표(1938년 5월 10일~)는 대한민국의 정치인이다. 제33·34대 화천군수를 역임하였다.
마리사 리비시

| 머리사 리비시 Marissa Ribisi |
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출생: 1974년 12월 17일 로스앤젤레스
성별: 여성
국적: 미국
직업: 배우, 각본가
머리사 리비시(Marissa Ribisi, 1974년 12월 17일 ~ )는 미국의 배우, 각본가이다.
로스앤젤레스에서 태어났다.
출연 작품

21 이어스: 리차드 링클레이터 (2014년)
라이트필즈 홈 비디오스 (2006년)
돈스 플럼 (2001년)
어코딩 투 스펜서 (2001년) - 웬디 역
100 걸스 (2000년)
트루 크라임 (1999년)
프리 섹스 (1998년)
플레전트빌 (1998년) - 키미 역
체인징 하빗 (1997년)
로라 (1997년)
트레이시 테이크 온 (1996년)
캘리포니아 여자 (1996년)
키킹 앤 스크리밍 (1995년)
브래디 펀치 (1995년)
스쿨 걸 (1994년)
멍하고 혼돈스러운 (1993년)
출연 작품 > 텔레비전

펠리시티 (1998년)
프렌즈 (1994년)
존 캅

| 존 캅 John B>  Cobb |
| --- | --- |

출생: 1925년 2월 9일(1925-02-09)
사망: 2024년 12월 26일(2024-12-26)(99세)
성별: 남성
국적: 미국
경력: 신학자, 철학자, 환경론자
상훈: 2014년 미국 예술 및 과학 학술원 회원
존 캅(John B. Cobb,  1925년 2월 9일 ~ 2024년 12월 26일)은 미국의 신학자, 철학자, 환경론자이다. 존 캅은 알프레드 노스 화이트헤드의 과정의 철학과 과정신학 분야에서 저명한 학자로 인정받고 있다. 캅은 50권 이상의 저자이며, 2014년에 존경받는 미국 예술 및 과학 학술원의 회원으로 선출되었다.
같이 보기

진보 기독교
에일렌베르크-스틴로드 공리

수학에서 에일렌베르크-스틴로드 공리(영어: Eilenberg–Steenrod axioms)는 상대 호몰로지가 만족하는 다섯 개의 공리다.
역사

사무엘 에일렌베르크와 노먼 스틴로드가 1945년에 발표하였다.
정의

상대 호몰로지는 부분공간이 갖추어진 위상 공간의 범주  \operatorname {Top^{2}} 에서 아벨 군의 범주  \operatorname {Ab} 로 가는 일련의 함자  H_{n}과 이들 함자 사이의 자연 변환  \partial _{n}\colon H_{n}\to H_{n-1}로 구성된다.
이 데이터가 보통 호몰로지 이론(영어: ordinary homology theory)을 이루려면, 다음과 같은 다섯 개의 공리를 만족해야 한다. 만약 차원 공리를 제외한 나머지 공리들을 만족시지만 차원 공리는 성립하지 않는다면, 이를 특수 호몰로지 이론(영어: extraordinary homology theory)이라고 한다.
(호모토피 불변성)  g,h\colon (X,A)\to (Y,B)가 서로 호모토픽하다면,  H_{\bullet }(f)=H_{\bullet }(g)이다. 즉, 이 함자는 부분집합이 갖추어진 위상 공간과 그 호모토피들의 범주  \operatorname {hTop^{2}} 에 정의된다.
(절단 정리)  \operatorname {cl} (U)\subset \operatorname {int} (A)라면  H_{\bullet }(X,A)=H_{\bullet }(X\setminus U,A\setminus U)이다.
(차원 공리)  P가 점 하나만을 포함한 위상 공간이라고 하자. 그렇다면  n\neq 0인 경우  H_{n}(P,\varnothing )=0이다.
(가법성)  X=\bigsqcup _{\alpha }X_{\alpha }가 집합들의 서로소 합집합이라고 하자. 그렇다면  H_{\bullet }(X,\varnothing )=\bigoplus _{\alpha }H_{\bullet }(X_{\alpha },\varnothing )이다.
(완전성) 다음과 같은 완전열이 존재한다.
이와 유사하게 보통 코호몰로지 이론 및 특수 코호몰로지 이론도 정의할 수 있다.
예

흔히 다루는 특이 호몰로지, 체흐 코호몰로지, 드람 코호몰로지 등은 보통 (코)호몰로지 이론이다. K이론은 특수 코호몰로지 이론의 한 예다.
같이 보기

지그재그 보조정리
민슝

민슝의 다른 뜻은 다음과 같다.
민슝 (연예인): 중화민국의 연예인
민슝향: 중화민국 자이현의 향
같이 보기

제목에 "민슝" 항목을 포함한 모든 문서
홍낙표

| 홍낙표 |
| --- | --- |
로마자 표기: Hong Nak-pyo
출생: 1954년 8월 5일 대한민국
국적: 대한민국
경력: 제42·43대 무주군수
직업: 정치인
홍낙표(1954년 8월 5일~)는 대한민국의 정치인이다. 제42·43대 무주군수를 역임하였다.
학력

신안성국민학교 (졸업)
안성중학교 (졸업)
전주영생고등학교 (졸업)
전북대학교 (법학과 / 학사)
역대 선거 결과

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 전임 김세웅 | 제42·43대 전라북도 무주군수 2006년 7월 1일~2014년 6월 30일 | 후임 황정수 |
히로세 유이치

| 히로세 유이치 広瀬優一 |
| --- | --- |
로마자 표기: Hirose Yuichi
출생: 2001년 8월 9일
성별: 남성
국적: 일본
경력: 일본기원 소속 바둑 기사
직업: 바둑 기사
소속: 일본기원
히로세 유이치(일본어: 広瀬優一, 2001년 8월 9일 ~ )는 일본기원 소속의 일본의 바둑 기사이다.
생애 및 입문

도쿄도 출신으로 2016년에 후지사와 가즈나리 8단의 문하생으로 입단했다.
입상

2016년 후지사와 가즈나리 8단의 문하생으로 입문, 초단
2017년 2단 승단
2018년 제43기 일본 신인왕전 우승, 생애 첫 타이틀 (상대 오니시 겐야 3단)
2019년 3단 승단, 2019년 상금랭킹 3단 2위
2020년 1월 4단 승단(상금랭킹에 의해 승단)
2021년 1월 5단 승단(상금랭킹에 의해 승단)
2022년 1월 6단 승단(상금랭킹에 의해 승단)
2023년 1월 7단 승단(상금랭킹에 의해 승단), 제18회 약리전 우승(상대 고이케 요시히로 7단)
골든 브룩스

| 골든 브룩스 Golden Brooks |
| --- | --- |
출생: 1970년 12월 1일 샌프란시스코
성별: 여성
국적: 미국
직업: 배우, 텔레비전 배우, 영화배우
골든 브룩스(Golden Brooks, 1970년 12월 1일 ~ )는 미국의 배우, 텔레비전 배우, 영화배우이다. 샌프란시스코에서 태어났다.
영화

다키스트 마인드 (2018년) - 몰리 역
인 시크니스 앤 인 헬스 (2012년) - 호프 역
머더맨 (2011년)
폴리쉬 바 (2010년)
썸딩 뉴 (2006년)
뷰티 샵 (2005년) - 샤널 역
임포스터 (2001년)
타임코드 (2000년)
헬스 키친 (1998년)
샘 스카버

| 샘 스카버 Sam Scarber |
| --- | --- |
출생: 1949년 6월 24일 세인트루이스
성별: 남성
국적: 미국
직업: 배우, 텔레비전 배우
샘 스카버(Sam Scarber, 1949년 6월 24일 ~ )는 미국의 배우, 텔레비전 배우이다.
세인트루이스에서 태어났다.
영화

컷! (2014년)
사일런트 베넘 (2009년)
조지 부시 고즈 투 헤븐 (2006년) - 샘 역
다크 하트 (2006년)
사우스사이드 (2003년) - 플레처 형사 역
러브 앤 블릿 (2002년)
쉐이크다운 (2002년)
소울키퍼 (2001년)
이레이저 (1996년)
죽음의 워터프론트 (1995년)
로봇 워즈 (1993년)
바로워 (1991년)
공포의 그림자 (1990년)
죽음의 총성 (1989년)
영혼의 목걸이 (1989년)
어게인스트 (1984년)
탐정수첩 (1983년)
카리브해의 비밀 (1983년)
치어스 (1982년)
꿈꾸는 낙원 (1978년)
라파엘 에스파다

| 호세 라파엘 에스파다 José Rafael Espada |
| --- | --- |
로마자 표기: José Rafael Espada
출생: 1944년 1월 14일
성별: 남성
국적: 과테말라
직업: 정치인, 흉부외과의사
활동 기간: 2008년 ~ 2012년
호세 라파엘 에스파다 (Dr. José Rafael Espada, 1944년 1월 14일 ~ )는 과테말라의 정치인이자 전직 흉부외과의사이다. 2008년부터 2012년까지 과테말라의 부통령을 지냈다.
| 전거 통제  |
| --- | --- |
국제:  VIAF  월드캣 
국가:  미국
신성봉

| 신성봉 辛聖鳳 |
| --- | --- |
출생: 1960년 4월 15일 부산광역시
성별: 남성
국적: 대한민국
경력: 제5·6·7대 울산광역시 중구의원
신성봉(辛聖鳳, 1960년 4월 15일, 부산광역시 ~ )은 대한민국의 제5·6·7대 울산광역시 중구의원이다.
학력

동래고등학교 졸업
울산대학교 중어중문학 학사 졸업
학력 > 비학위 수료

울산대학교 대학원 행정학 석사 졸업
연변대학 대학원 세계사학 박사 과정 졸업
경력

햇살어린이집 원장
울산연합 북구 지역위원회 위원장
(사)울산청소년지도회 사무총장
어린이집 놀이방연합회 회장
민주노동당 울산시당 중구 지역위원회 부위원장
학교급식조례 중구연대 집행위원장
생태유아공동체 부회장
울산청소년선도지도회 사무총장
함께상임이사
울산여성회 이사
신성봉 중국어학원 원장
동아대학교 겸임교수
울산대학교 정책대학원 총동창회 회장
울산광역시 민간·가정어린이집연합회 회장
제일중학교 운영위원회 위원장
2010.07 ~ 2014.06 제5대 울산광역시 중구의회 의원
2010.07 ~ 2012.07 제5대 울산광역시 중구의회 전반기 부의장
2010.07 ~ 2012.07 제5대 울산광역시 중구의회 전반기 내무위원회 위원
2012.07 ~ 2014.06 제5대 울산광역시 중구의회 후반기 행정자치위원회 위원
2012.07 ~ 2014.06 제5대 울산광역시 중구의회 후반기 예산결산특별위원회 위원
2014.07 ~ 2018.06 제6대 울산광역시 중구의회 의원
2014.07 ~ 2016.07 제6대 울산광역시 중구의회 전반기 행정자치위원회 위원
2014.07 ~ 2016.07 제6대 울산광역시 중구의회 전반기 예산결산특별위원회 위원
2016.07 ~ 2018.06 제6대 울산광역시 중구의회 후반기 복지건설위원회 위원
더불어민주당 울산광역시당 지방자치위원장
더불어민주당 울산광역시당 국립병원유치위원회 공동위원장
울산고속도로무료화 범시민추진위원회 공동위원장
자치분권 민주지도자회의 울산 상임대표
울산대학교 보육교사 교육원 총동창회장
한국자율방범연합회 중구협의회 고문
2018.07 ~ 2022.05 제7대 울산광역시 중구의회 의원
2018.07 ~ 2020.07 제7대 울산광역시 중구의회 전반기 의장
2020.07 ~ 2022.05 제7대 울산광역시 중구의회 후반기 복지건설위원회 위원
참고 자료

신성봉의 미니홈피 - 싸이월드
박상혁 (1973년)

| 박상혁 |
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출생: 1973년 3월 20일(1973-03-20)(51세) 대한민국 경기도 김포군
성별: 남성 
학력: 전남대학교 법학전문대학원 법학 전문석사
경력:  대한민국 대통령 비서실 법무행정관  제21·22대 국회의원(경기 김포시 을) 
군복무: 육군 병장 만기전역
소속위원회: 정무위원회
의원 선수: 2
의원 대수: 21·22
정당: 더불어민주당
지역구: 경기 김포시 을(21·22)
박상혁(朴商赫, 1973년 3월 20일~)은 대한민국의 정치인, 법조인이며, 제21·22대 국회의원이다.
한양대학교 총학생회장을 역임했고 김근태 국회의원, 임채정 국회의장의 비서관을 지냈다. 이후 전남대학교 법학전문대학원을 나왔으며 제1회 변호사시험에 합격했다. 변호사로서 윤일병 사건(연천 의무병 살인사건)에서 유가족 측의 대리인으로서 군 수사 당국의 은폐를 파헤치고 가해자들을 단죄하는데 참여하였으며, 서울시의회 및 공공기관 법률고문을 지냈고 문재인정부 청와대 행정관을 역임했다.
경력

2024년 4월 10일: 대한민국 제22대 국회의원 선거 당선(경기 김포시 을, 더불어민주당, 재선)
2023년 3월~2024년 4월: 더불어민주당 디지털전략사무부총장
2022년 10월~: 더불어민주당 정책위원회 상임부의장
2020년 9월~2021년 4월: 더불어민주당 원내부대표
2020년 5월~: 더불어민주당 경기도당 김포시 을 지역위원회 위원장
2020년 4월 15일: 대한민국 제21대 국회의원 선거 당선(경기 김포시 을, 더불어민주당, 초선)
2019년~: 김포와 더불어 박상혁법률사무소 대표변호사
2017년~2019년: 문재인 정부 대통령비서실 행정관
2017년: 서울시 남북교류협력위원회 위원(위원장 임동원)
2017년: 대한약사회 고문변호사
2016년: 서울특별시청 정무보좌관
2015년: 서울특별시교육청 행정심판위원회 위원
2015년: 남북경제협력재단 감사(이사장 임종석)
2014년~2016년: 법무법인 창조 변호사
2014년: 배재대학교 공공행정학과 겸임교수
2013년: 경찰대학교 외래교수
2013년~2015년: 서울특별시의회 입법 법률 고문
2013년~2014년: 법무법인 로텍 변호사
2012년: 제1회 변호사시험 합격
2005년~2008년: 임채정 국회의장 비서관
2004년~2005년: 김근태 국회의원 비서
1999년: 한양대학교 총학생회장
1998년: 한양대학교 법과대학 학생회장
1989년: 공항고등학교 학생회장
경력 > 의정 활동

2020년 5월 30일~2024년 5월 29일: 제21대 국회의원(경기 김포시 을, 더불어민주당, 초선)
2020년 6월~2022년 5월: 제21대 국회 전반기 국토교통위원회 위원
2020년 9월~2021년 4월: 제21대 국회 전반기 국회운영위원회 위원
2021년 9월~2021년 9월: 제21대 국회 대법관(오경미) 임명동의에 관한 인사청문특별위원회 위원
2022년 7월~2024년 5월: 제21대 국회 후반기 국토교통위원회 위원
2023년 6월~2024년 5월: 제21대 국회 후반기 예산결산특별위원회 위원
2023년 10월~2024년 5월: 제21대 국회 후반기 국회운영위원회 위원
2024년 5월 30일~: 제22대 국회의원(경기 김포시 을, 더불어민주당, 재선)
2024년 6월~: 제22대 국회 전반기 정무위원회 위원
2024년 12월~2024년 12월: 제22대 국회 대법관(마용주) 임명동의에 관한 인사청문 특별위원회 간사
학력

개화국민학교 졸업
방화중학교 졸업
공항고등학교 졸업
한양대학교 법대 법학과 학사
한양대학교 대학원 국제법학과 법학 석사
네덜란드 Erasmus University Rotterdam 통상법학과 법학 석사(LL.M)
전남대학교 법학전문대학원 법학 석사
한양대학교 대학원 국제법학과 법학 박사과정 수료
병역

1994. 12.~1997. 2.  판문점공동경비구역(JSA) 병장 제대
전과

국가보안법위반(찬양·고무등): 징역 10월, 집행유예 1년 6월, 자격정지 1년 - 1999년 2월 19일 선고
같이 보기

김포시 을
김포시의 국회의원
얀 코우칼 (정치인)

| 얀 코우칼 Jan Koukal |
| --- | --- |
출생: 1951년 7월 29일 브르노
성별: 남성
국적: 체코
학력: 프라하 카렐 대학교 이론물리학 전공
경력: 프라하 시장 (1993년~1998년), 체코 상원 의원 (1996년~1998년), 오스트리아 주재 체코 대사
직업: 정치인
소속: 시민민주당
얀 코우칼(체코어: Jan Koukal, 1951년 7월 29일 브르노 ~ )은 체코의 정치인이다.
1969년부터 1974년까지 프라하 카렐 대학교에서 이론물리학을 전공했으며 체코슬로바키아 과학 아카데미에서 표면 물리학을 전공했다. 시민민주당 소속 당원인 얀 코우칼은 1993년부터 1998년까지 프라하 시장을 역임했고 1996년부터 1998년까지 체코 상원 의원을 역임했다. 2006년에는 체코 외무부에서 수개월의 훈련을 받은 후 오스트리아 주재 체코 대사로 근무했다.
정재형 (배우)

| 정재형 |
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출생: 1982년 5월 26일
국적: 대한민국
직업: 배우
정재형(1982년 5월 26일 ~ )은 대한민국의 배우이다.
출연작 > TV 드라마

2011년 KBS2 주말연속극 《사랑을 믿어요》 ... 이삿짐센터 직원 역
2012년 JTBC 일일시트콤 《청담동 살아요》 ... 이상엽 친구 역
2012년 MBC  일일시트콤 《하이킥 짧은 다리의 역습》... 윤계상 후배 서윤 역
2012년 JTBC 주말드라마 《인수대비》 ... 안양군 역
2013년 MBC  일일드라마 《오자룡이 간다》 ... 엔지니어 성수 역
2013년 MBC  미니시리즈 《여왕의 교실》 ... 맞선남 강진민 검사 역
2013년 JTBC 주말드라마 《궁중잔혹사 꽃들의전쟁》 ... 조기 차남 역
2013년 KBS2 미니시리즈 《미래의 선택》 ... 재벌남 박종희 상무 역
2015년 KBS2 TV소설 《그래도 푸르른 날에》 ... 재단사 역
2015년 KBS1 저녁일일극 《가족을 지켜라》 ... 하대리 역
2015년 MBC  미니시리즈 《달콤살벌 패밀리》 ... 홍진영 매니져 역
2016년 SBS  아침연속극 《내 사위의 여자》 ... 허민수 대리 역
출연작 > 연극

2007년 《클로닝》... 이기자 역
2009년 《패밀리 빼밀리》... 이성기 역
2010년 《욕》... 멀티남 역
2010년 《그 남자 그 여자 순수》... 이선우 역
2011년 《내 남자의 혈액형》... 원규(AB)/강민(O) 역
혼합 모델

혼합 모델(Mixture model)은 통계학에서 전체 집단안의 하위 집단의 존재를 나타내기 위한 확률 모델이다. 좀 더 형식적으로는 전체 집단의 확률 분포를 나타내는 혼합 분포(Mixture distribution)에 해당한다. 그러나 "혼합 분포"와 관련된 문제들은 하위 집단들로부터 전체 집단의 특징들을 얻는 것에 관련된 반면, "혼합 모델"들은 관찰된 집단이 주어졌을 때 하위 집단들의 특징들에 대해 통계적 추론을 하기 위해 쓰인다.
혼합 모델의 좀더 구체적인 사용 용도로는, 만약 관찰된 변수와 잠재 변수의 결합 분포를 정의한다면, 관찰된 변수들의 분포는 모든 잠재 변수에 대해 주변화(marginalize)함으로써 구할 수 있다. 이렇게 함으로써 관찰된 변수의 복잡한 분포를 잠재변수를 사용하여 더 단순하게 표현할 수 있다. 혼합 모델은 이러한 잠재변수를 가정하여 복잡한 분포를 추정하는데 사용된다. 또, 혼합 모델은 데이터를 군집화(clustering)하는 데 쓰일 수 있다.
잠재 변수를 포함하는 모델의 최대 우도 추정(Maximum likelihood estimation)을 위해서는 기대값 최대화(expectation-maximization) 알고리즘이 사용된다.
가우스 혼합 모델은 데이터마이닝, 패턴 인식, 머신 러닝, 통계분석 등에 광범위하게 쓰인다. 이 때 모델의 파라미터들은 EM 알고리즘을 통해 구한다.
혼합 모델의 배경 > 지도학습과 비지도 학습 > 지도학습(supervised learning)

관측된 자료가 특징 벡터 x 와 관측 값이 속해있는 클래스 ω 로 이루어진 변수 쌍 {x, ω}으로 구성될 경우의 학습은 특징벡터와 정확한 답이 주어졌기 때문에 교사/감독/지도(supervised: 교사와 함께 훈련한/교사가 지도한) 학습이라고 한다.
혼합 모델의 배경 > 지도학습과 비지도 학습 > 비지도학습(unsupervised learning)

클래스 라벨 ω 가 주어지지 않고 특징 벡터 x={x1, x2,...,xN } 만으로 이루어진 데이터 집합이 주어질 경우의 학습은 정확한 답은 제공 받지 못하므로 비교사/무감독/비지도 (unsupervised: 교사 없이 훈련한) 학습이라고 한다.
혼합 모델의 배경 > 지도학습과 비지도 학습 > 비지도학습(unsupervised learning) > 비지도 학습의 두 가지 접근법

모수적(parametric) 방법(혼합모델을 사용하는 방법)
이 방법은 여러 개의 모수적 확률밀도함수(주로 가우스)를 혼합하여 주어진 확률밀도함수를 모델링하는 방법으로 아래 식과 같이 모델링 되며, 모델 파라미터를 찾는 것이 목적이다. 이 방법을 “모수적 혼합 모델(parametric mixture models)”이라고 한다.
비모수적(non-parametric) 방법
이 방법은 주어진 데이터에 대한 어떠한 가정도 하지 않고 정해진 수의 클러스터들로 데이터를 나누는 방법으로 군집화 (클러스터링)라고 한다. 이 방법은 파라미터 최우추정(MLE)과 밀접하게 관련되어 있다.
혼합 모델의 배경 > 클러스터 구분의 최적화 규준

클러스터링을 통해 데이터들을 클래스로 분류를 하게 되면 오차가 발생하게 된다. 클래스의 중심이 되는 값(클래스 내에 가장 밀도가 높은 지점)과 그 클래스로 분류된 데이터간의 차가 최소가 되도록 하는 것이 최적화 과정이다.
이 때 특징 벡터 x의 개수(N)는 항상 클래스의 개수(K)보다 훨씬 많고 서로 관계는 대부분 비선형이므로 직접적으로 최적의 값을 찾는 것은 불가능하다. 따라서 반복적인 최적화 과정을 통해 오차를 최소화 할 수 있다.
혼합 모델의 배경 > 클러스터 구분의 최적화 규준 > 군집화에서 고려해야하는 중요한 문제점

1) 최적의 클래스(확률분포모델) 개수는 몇 개 인가?(K의 개수 결정)
2) 주어진 데이터에서 가장 근접한 클래스(확률분포모델)는 무엇인가?(클러스터링 과정)
3) 오차가 가장 최소가 되는 클래스(확률분포모델)는 무엇인가?(클래스 특징을 변화)
위의 3가지 문제를 고려하여 클래스 구성과 최적화 과정을 EM알고리즘을 통하여 진행한다.
혼합 모델의 구조 > 일반적인 혼합 모델

일반적인 유한 차원의 혼합 모델은 다음의 구성요소로 이루어진 계층적 베이즈 모델이다. :
N 관측에 대응 되는 확률 변수, 각각의 관측은 'K'개의 요소의 혼합에 의해 분포되어 있다고 가정한다. 각 구성요소는 같은 parametric family를 공유하는 확률 분포에 속한다. (즉, 모두 가우스 분포이거나 모두 Zipfian 분포에 속하는 등.)
N 개의 잠재 변수들은 각각의 관측결과에 대해서, 혼합 구성요소의 존재를 나타낸다. 각각은 K 차원의 다항 분포를 따라 분포한다.
K 개의 혼합 가중치 집합. 각각은 합이 1이 되는 확률값이다.
K 개의 파라미터 집합, 각각은 대응되는 혼합 구성요소의 파라미터를 나타낸다. 예를 들어, 1차원 가우스 분포의 혼합에 따라 분포된 관측 결과들은 각 구성요소마다 평균과 분산값이 있다. 또, V차원 다항 분포의 혼합에 따르는 관측(예를 들어, 각 관측결과가 V개의 단어집합에 속하는 단어일 경우)은 V개의 확률 값을 가지는 벡터를 가진다. (전체적인 확률 값의 합은 1이 되어야 한다.)
추가적으로, 베이지안 세팅에서는 혼합 가중치와 파라미터들 자체가 확률 변수이며, 그러한 변수들에 대한 사전확률이 정의되어야 한다. 그런 경우에 가중치들은 보통 디리클레 분포로부터 뽑은 K차원의 랜덤 벡터라고 간주한다. (디리클레 분포는 다항 분포의 conjugate prior이다.)
따라서 파라미터들은 해당하는 conjugate prior에 따라 분포 될 것이다.
수학적으로, 기본적인 파라미터 혼합 모델은 다음과 같이 나타낼 수 있다 :
K= 혼합 구성요소의 수
N= 관측 데이터의 수
\theta _{i=1\dots K}= 구성요소와 연관된 관측의 분포의 매개변수
\phi _{i=1\dots K}= 혼합 가중치 즉, 특정 구성요소의 사전 확률
\phi _{1\dots K}로 이루어진  {\boldsymbol {\phi }}=K 차원의 벡터 </math>
z_{i=1\dots N}= 관측 데이터 i의 구성 요소
x_{i=1\dots N}= 관측 데이터 i
F(x|\theta )= 관측의 확률 분포 매개변수  \theta
베이지안 세팅에서, 모든 파라미터들은 확률 변수와 다음과 같이 연관되어 있다. :
K,N= 위와 같음
\theta _{i=1\dots K},\phi _{i=1\dots K},{\boldsymbol {\phi }}= 위와 같음
z_{i=1\dots N},x_{i=1\dots N},F(x|\theta )= 위와 같음
\alpha = 구성요소 매개변수에 대한 공유 하이퍼 매개변수
\beta = 혼합 가중치에 대한 하이퍼 매개변수
H(\theta |\alpha )= 매개변수를  \alpha 로 하는 구성요소 매개변수의 사전 확률
위와 같은 정의에서 F와 H는 각각 관찰과 파라미터에 대한 임의의 분포를 묘사하기 위해 사용된다. 보통 H는 F의 conjugate prior이다.
F분포의 가장 흔한 선택 두가지로는 가우스 분포(실수값을 가지는 관측) 그리고 다항 분포(이산적인 값을 가지는 관측)가 있다. 혼합 구성요소로 가능한 다른 일반적인 분포들로는 다음과 같은 것들이 있다. :
이항 분포, 고정된 수의 전체 발생 중에서 어떤 사건이 일어나는 횟수
다항 분포, 이항 분포와 비슷하나, 두가지 사건이 아닌 여러 가지 사건중에 하나가 일어나는 횟수
음이항 분포(Negative binomial distribution), 이항 분포와 같은 관측상황 하에서 주어진 성공 횟수가 일어나기 위해서 일어난 실패 횟수
푸아송 분포, 주어진 기간동안 특정 사건이 일어나는 횟수 (사건이 일어나는 비율 고정되어 있을 때)
지수분포, 다음 사건이 일어나기 까지의 시간 (사건이 일어나는 비율 고정되어 있을 때)
로그 정규분포, 지수적으로 증가하는 실수 값 (수입이나 가격)
다변량 정규분포 결과가 관련되어 있는 벡터 값 , 각 값들은 가우스 분포를 가진다.
혼합 모델의 구조 > 구체적인 예 > 가우스 혼합 모델

대표적인 비(非)베이지안 혼합모델은 다음과 같다.
K,N= 위와 같음
\phi _{i=1\dots K},{\boldsymbol {\phi }}= 위와 같음
z_{i=1\dots N},x_{i=1\dots N}= 위와 같음
\mu _{i=1\dots K}= 구성 요소 i의 평균
\sigma _{i=1\dots K}^{2}= 구성 요소 i의 분산
베이지안 버전의 가우스 혼합 모델은 다음과 같다.
K,N= 위와 같음
\phi _{i=1\dots K},{\boldsymbol {\phi }}= 위와 같음
z_{i=1\dots N},x_{i=1\dots N}= 위와 같음
\mu _{i=1\dots K}= 구성 요소 i의 평균
\sigma _{i=1\dots K}^{2}= 구성 요소 i의 분산
\mu _{0},\lambda ,\nu ,\sigma _{0}^{2}= 공유되는 하이퍼 매개변수
혼합 모델의 구조 > 구체적인 예 > 다변량 가우스 혼합 모델

베이지안 가우스 혼합 모델은 흔히 미지의 파라미터 벡터에 적용될 수 있도록 확장되거나, 다변량 정규 분포로 확장된다. 다변량 분포에서(즉 N 개의 확률 변수를 모델링할 때,  {\boldsymbol {x}} ), 파라미터 벡터를 모델링할 때, 다음과 같이 가우스 혼합 모델 사전 분포를 사용하여 추정 할 수 있다.
벡터의 ith 요소는 가중치  \phi _{i}, 평균  {\boldsymbol {\mu _{i}}} 그리고 공분산  {\boldsymbol {\Sigma _{i}}}을 갖는다. .
이러한 사전 확률을 베이지안 추론에 통합하기 위해서, 사전 확률은 조건부  {\boldsymbol {\theta }} 데이터  {\boldsymbol {x}}의 알려진 분포  p({\boldsymbol {x|\theta }})와 곱해져야 한다. 이러한 공식하에서 posterior  p({\boldsymbol {\theta |x}})확률 역시 다음과 같은 형태의 가우스 혼합 모델이다.
새로운 파라미터들은  {\tilde {\phi _{i}}},{\boldsymbol {\tilde {\mu _{i}}}} and  {\boldsymbol {\tilde {\Sigma _{i}}}} EM 알고리즘을 이용해서 업데이트된다.
 EM 기반의 파라미터 업데이트 방식들을 사용하는 방법은 이미 잘알려져있지만, 이러한 파라미터들의 초기 추정치를 알아내는 것은 현재에도 활발하게 연구되고 있다. 이러한 공식화는 complete posterior 분포의 closed-form 해를 구할 수 있게 한다. 확률 변수 {\boldsymbol {\theta }}의 추정치들은 여러개의 posterior 분포의 최댓값이나 평균 등의 추정자들 중 하나로 구할 수 있다.
혼합 모델의 구조 > 구체적인 예 > 다항 혼합 모델

대표적인 다항 분포의 비(非)베이지안 혼합 모델 관측은 다음과 같다.
K,N: 위와 같음
\phi _{i=1\dots K},{\boldsymbol {\phi }}: 위와 같음
z_{i=1\dots N},x_{i=1\dots N}: 위와 같음
V: 다항 관측의 차원 (예, 단어의 수)
\theta _{i=1\dots K,j=1\dots V}: 구성요소  i 가 데이터  j 을 관측할 확률
{\boldsymbol {\theta }}_{i=1\dots K}:  \theta _{i,1\dots V};로 이루어진  V,차원 벡터, 합이 1이 되어야 함.
확률 변수들은 다음과 같다.:
대표적인 다항 분포의 베이지안 혼합 모델 관측은 다음과 같다.
K,N: 위와 같음
\phi _{i=1\dots K},{\boldsymbol {\phi }}: 위와 같음
z_{i=1\dots N},x_{i=1\dots N}: 위와 같음
V: 다항 관측의 차원 (예, 단어의 수)
\theta _{i=1\dots K,j=1\dots V}: 구성요소  i 가 데이터  j 을 관측할 확률
{\boldsymbol {\theta }}_{i=1\dots K}:  \theta _{i,1\dots V};로 이루어진  V,차원 벡터, 합이 1이 되어야 함.
\alpha : 각 구성요소에 대한 공유 집중 하이퍼 매개변수  {\boldsymbol {\theta }}
\beta : 집중 하이퍼 매개변수  {\boldsymbol {\phi }}
확률 변수들은 다음과 같다.:
식별성(Identifiability) > 정의

식별성은 특정 클래스에서의 어떠한 모델에 대해서 고유의 특성의 존재를 말한다. 모델이 식별 가능하지 않다면, 추정 과정이 잘 정의되지 않거나 점근적 이론(Asymptotic theory)이 성립하지 않을 수 있다.
식별성(Identifiability) > 예시

잠재 변수 모델(Latent variable model)에 대한 p(θ|D)를 계산할 때 생기는 문제는 사후확률이 다수의 봉우리를 포함한(multi-modal) 형태로 표현될 수도 있다는 것이다.
그 예로 가우스 혼합 모델을 고려해보자. 만약  z_{i}값(각 가우스 분포의 비중)을 모두 알고 있다면, 매개변수 D를 이용하여 단봉형의 사후확률을 얻을 수 있다.
p(\theta |D)=p(\pi |D)\prod _{k=1}^{K}N(\mu _{k},\Sigma _{k}|D)
그 결과, 전역적인 최적의 최대 사후확률 추정(MAP)을 쉽게 구할 수 있다.
만약  z_{i}값을 모른다면,  z_{i}값을 채워 넣는 방법에 따라 다른 단봉형의 우도를 얻게 된다. 그래서  z_{i} 변수를 통합하여 식에서 제거한다면, p(θ|D)에 대해서 다수의 봉우리를 포함한 형태의 사후확률이 얻어진다. 이러한 형태는 군집들의 서로 다른 라벨링(labeling) 때문에 발생한다.
단적인 예로, K=2인 2차원 가우스 혼합 모델의 데이터( \pi _{k}=0.5,  \mu _{1}=-10,  \mu _{2}=10)에 대해서 우도 함수 p(D| \mu _{1}, \mu _{2})는 두 개의 피크를 포함하고 있다. 하나는  \mu _{1}=-10,  \mu _{2}=10인 피크이고, 다른 하나는  \mu _{1}=10,  \mu _{2}=-10인 피크이다. 이 때 유일한 최대 우도 추정(MLE)이 존재하지 않기 때문에, 매개변수는 "식별 가능하지 않다"고 한다. 그러므로 사전확률이 특정 라벨링에 영향을 주지 않는다면, 유일한 최대 사후확률 추정(MAP)도 존재하지 않는다. 이는 사후확률이 다수의 봉우리를 포함한 형태라는 것과 같은 의미이다.
사후확률이 포함하는 봉우리의 개수가 몇 개인지 찾는 것은 굉장히 어려운 문제다. K개의 모델이 혼합되어있는 혼합모델은 K!의 라벨링 경우의 수가 있는데, 이 중 몇 개의 피크는 하나로 합쳐질 수 있기 때문이다. 특히 가우스 혼합 모델에 대한 최적의 최대 우도 추정을 찾는 방법이 NP-hard 문제라고 알려져 있다.
매개 변수 추정과 시스템 확인

매개변수 혼합 모델은 우리가 Y의 분포를 알고 있거나 X의 샘플을 가지고 있을 때 자주 사용된다. 그러나 우리는 ai와 θi의 값을 결정하기를 원한다. 그러한 상황은 몇 개의 다른 분포가 혼합된 것으로부터의 샘플을 통해 정보를 얻을 수 있다.
혼합 모델의 확률의 생각은 공통적으로 사라진 정보 문제에서부터 온다. 이때 사라진 정보는 샘플 데이터들이 어떠한 확률분포모델에 속해있는지에 대한 정보이다. 이를 이해하는 한 가지 방법은 데이터 좌표가 우리가 적용하고자 하는 모델의 분포 중에 하나의 모델에 적합하게 위치한다는 것을 가정하는 것이다. 이 추정에서 할 일은 우리가 선택한 모델의 함수에 맞는 적절한 매개변수를 고안하는 것이다. 데이터 좌표에 대한 연결은 각각의 개별 모델의 분포의 연관성으로 표현 된다.
혼합의 분해에 대한 문제의 다양한 접근이 제시되었다. 대부분 expectation maximization (EM) 또는 maximum a posteriori estimation (MAP) 와 같은 maximum likelihood 방식에 초점을 많이 맞추고 있다. 일반적으로 이러한 방법은 매개변수 추정의 문제와 시스템 정체확인으로 분리하여 고려된다. 즉 다시 말하면, 샘플 데이터들이 어떠한 확률분포모델에 속하는지 결정을 하는 과정과 확률분포모델의 매개변수를 새롭게 업데이트 하는 과정의 반복으로 문제를 해결한다.
매개 변수 추정과 시스템 확인 > EM(Expectation Maximization)알고리즘

EM 알고리즘은 1958년에 Hartley에 의해서 처음 제안되었고 1977년에 Dempster에 의해서 체계화되어 된 군집 알고리즘이다. EM 알고리즘은 K-Means 알고리즘과 마찬가지로 초기 모델을 생성한 후 반복 정제과정을 통하여 모델을 최적화된 모델을 생성해간다. EM 알고리즘은 반복 정제 과정을 통하여 각 객체들이 혼합 모델(Mixture Model)에 속할 가능성(Probability)을 조정하여 최적의 모델을 생성해 간다. K-Means 알고리즘에서는 유클리디언(Euclidean) 거리 함수를 사용하는 반면에 EM 알고리즘은 log-likelihood 함수를 사용하여 모델의 적합성을 평가한다. 즉, K-Means가 거리 기반 군집 방법인 것에 비하여 EM은 확률 기반 군집(Probability-based clustering)이라고 한다.
EM 알고리즘은 Finite Mixture Model 통계 개념에 기반하고 있다. Mixture 하는 것은 여러 개의 확률 분포를 혼합된 것을 의미한다. 군집의 개수가 k라고 하면 k개의 확률 분포를 갖는 것을 의미한다. EM 알고리즘에서는 각 레코드들은 여러 개의 확률 분포 모델(군집)에 속하는 가중치를 가지고 배정된다.
EM 알고리즘은 최적해로 수렴한다는 것이 증명되어 있다. 루프를 돌 때마다 우도가 결코 줄어들지 않기 때문이다. 하지만 EM은 초기 해에 따라 최종 해가 달라지는 욕심 알고리즘(Greedy algorithm)이고, 전역 최적 해(Global optimal solution)이 아닌 지역 최적 해(Local optimal solution)로 수렴할 수도 있다.