stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
보른 규칙
세부

보른 규칙은 관찰 가능량이 자체 연결 연산자에 해당하는 경우  A 이산 스펙트럼 은 정규화된 파동 함수가 있는 시스템에서 측정된다.  |\psi \rangle  ( 브라-켓 표기법 참조), 그러면
측정된 결과는 고유값 중 하나가 된다.  \lambda  의  A, 그리고
주어진 고유값을 측정할 확률  \lambda _{i} 같을 것이다  \langle \psi |P_{i}|\psi \rangle , 어디  P_{i} 의 고유 공간에 대한 투영이다.  A 에 해당하는  \lambda _{i} .(고유공간의 경우  A 에 해당하는  \lambda _{i} 1차원이고 정규화된 고유 벡터에 걸쳐 있다.  |\lambda _{i}\rangle ,  P_{i} 와 동등하다  |\lambda _{i}\rangle \langle \lambda _{i}|, 그래서 확률  \langle \psi |P_{i}|\psi \rangle  와 동등하다  \langle \psi |\lambda _{i}\rangle \langle \lambda _{i}|\psi \rangle  . 복소수부터  \langle \lambda _{i}|\psi \rangle  상태 벡터가 다음 과 같은 확률 진폭으로 알려져 있다.  |\psi \rangle  고유 벡터에 할당  |\lambda _{i}\rangle , 확률이 진폭의 제곱(실제로 진폭 곱하기 자체 복소수 켤레 )과 같다고 말하는 것으로 보른 규칙을 설명하는 것이 일반적이다. 동등하게 확률은 다음과 같이 쓸 수 있다.  {\big |}\langle \lambda _{i}|\psi \rangle {\big |}^{2} . )
스펙트럼의 경우  A 완전히 이산적이지 않은 경우 스펙트럼 정리는 특정 투영 값 측정 의 존재를 증명한다.  Q, 스펙트럼 측정  A . 이 경우,
측정 결과가 측정 가능한 집합에 속할 확률  M 에 의해 주어진다  \langle \psi |Q(M)|\psi \rangle  .
파동 함수  \psi  위치 공간에서 구조가 없는 단일 입자의 경우 확률 밀도 함수는  p(x,y,z) 시간의 위치 측정을 위해  t_{0} ~이다
일부 응용 프로그램에서 이러한 보른 규칙 처리는 양수-연산자 가치 측정을 사용하여 일반화된다. POVM은 값이 힐베르트 공간에서 양의 준정부호 연산자인 측도이다. POVM은 폰 노이만 측정의 일반화이며, 이에 따라 POVM에 의해 설명되는 양자 측정은 자체 인접 관찰 가능 항목에 의해 설명되는 양자 측정의 일반화이다. 대략적으로 비유하자면 POVM은 PVM에 대한 혼합 상태 가 순수 상태인 것과 같다. 혼합 상태는 더 큰 시스템의 하위 시스템 상태를 지정하는 데 필요하다( 양자 상태 정제 참조). 유사하게, POVM은 더 큰 시스템에서 수행되는 투영 측정의 하위 시스템에 대한 영향을 설명하는 데 필요하다. POVM은 양자 역학에서 가장 일반적인 측정 유형이며 양자장 이론에서도 사용할 수 있다. 양자 정보 분야에서 광범위하게 사용된다.
가장 간단한 경우에, 유한 차원 Hilbert 공간에 작용하는 유한 개수의 요소가 있는 POVM 중 POVM은 양 의 반정부호 행렬 세트이다.  \{F_{i}\} 힐베르트 공간에서  {\mathcal {H}} 그 합은 단위 행렬, :90
POVM 요소  F_{i} 측정 결과와 관련이 있다.  i, 양자 상태에 대한 측정을 할 때 그것을 얻을 확률  \rho  에 의해 주어진다
시간 진화 연산자 의 단일성과 함께 본 규칙  e^{-i{\hat {H}}t} (해밀턴  {\hat {H}}는 에르미트(Hermitian)이다.)은 일관성을 위해 필요한 것으로 간주되는 이론 의 단일성을 의미한다. 예를 들어, 단일성은 모든 가능한 결과의 확률이 1이 되도록 보장한다(이 특정 요구 사항을 얻는 유일한 옵션은 아니지만).
역사

보른 규칙은 보른이 1926년 논문에서 공식화했다. 이 논문에서 보른은 산란 문제에 대한 슈뢰딩거 방정식 을 풀고 알버트 아인슈타인과 광전 효과에 대한 아인슈타인의 확률 규칙 각주에서 보른 규칙이 솔루션에 대한 유일한 가능한 해석을 제공한다고 결론지었다. 1954년에 발터 보테와 함께 보른은 이 연구와 다른 연구로 노벨 물리학상을 수상했다. 존 폰 노이만(John von Neumann)은 1932년 그의 책에서 스펙트럼 이론 을 보른의 법칙에 적용하는 것에 대해 논의했다.
역사 > 보다 기본적인 원칙에서 파생

글리슨의 정리는 보른 규칙이 비맥락성 가정과 함께 양자 물리학의 측정에 대한 일반적인 수학적 표현에서 파생될 수 있음을 보여준다. Andrew M. Gleason은 George W. Mackey가 제기한 질문에 의해 촉발된 1957년에 처음으로 정리를 증명했다. 이 정리는 다양한 종류의 숨은 변수 이론 이 양자 물리학과 일치하지 않는다는 것을 보여주는 역할을 했다는 점에서 역사적으로 중요했다.
몇몇 다른 연구자들도 보다 기본적인 원칙에서 본 법칙을 도출하려고 시도했다. 보른 규칙은 다세계 해석에서 파생될 수 있다고 주장되었지만 기존 증명은 순환적이라는 비판을 받았다. 파일럿 파동 이론 이 통계적으로 보른 법칙을 유도하는 데 사용될 수 있다는 주장도 제기되어 왔지만 이것은 여전히 논란의 여지가 있다.
2019년에 Perimeter Institute for Theoretical Physics 의 Lluis Masanes와 Thomas Galley , 그리고 Institute for Quantum Optics and Quantum Information 의 Markus Müller는 보른 규칙의 파생물을 발표했다. 그들의 결과는 Gleason의 정리와 동일한 초기 가정을 사용하지 않지만 Hilbert-space 구조와 컨텍스트 독립 유형을 가정한다.
양자 이론의 양자 베이즈주의적 해석 내에서, 보른 규칙은 관련된 물리적 시스템 Hilbert 공간 차원을 고려하는 전체 확률의 표준 법칙의 수정으로 간주된다. 양자역학에 대한 많은 해석이 그러하듯이 보른 규칙을 도출하려고 하기보다는 큐비스트는 보른 규칙의 공식화를 원시적으로 취하고 가능한 한 많은 양자 이론을 도출하는 것을 목표로 한다.
조향숙

|  조향숙  |
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 전시작품 앞에서 조향숙 작가.
 신상정보
출생 : 1949년 6월 13일(1949-06-13)(75세) 경상북도 성주
국적 :  대한민국
분야 : 회화, 판화
 주요 작품
To Find Lost Time(잃어버린 시간을 찾아서)
 영향
웹사이트 : 조향숙 홈페이지
조향숙(趙香淑, Jo Hyang Sook, 1949년 6월13일~)은 회화와 판화를 통해 불교세계관을 표현하는 대한민국의 화가이다.
(위 왼쪽부터 시계방향)고향집 앞에서 어머니와 함께 1958. 서울공군사관학교보라매법당 결혼식 1977. 사진=한호림. 수도사대대학원 졸업식 김창락 교수와 함께 1974. 어머니 초상, 162.2 ×130.3㎝ oil on canvas, 1971. 사진제공=조향숙.
생애

조향숙1949년 6월13일 경상북도 성주군 수륜면 남은리에서 아버지 함안 조씨 동계공파 16세손 조래희(趙來希), 어머니 평산 신씨 제정공파 31세손 신주이(申朱伊)사이에 1녀로 출생했다. 유년시절 독서를 좋아하셨던 어머니 영향으로 자연스럽게 책을 가까이 하게 되면서 감성을 키웠고 할머니와 함께 간 사찰의 불화(佛畫)에서 강렬한 인상이 각인되었다.
1967년 수도여자사범대학 미술과에 입학하였고 74년 동 대학원을 졸업했다. 대학시절 김창락(金昌洛), 박고석(朴古石), 남관(南寬), 류경채(柳景埰), 김원(金源), 최영림(崔榮林), 손일봉(孫一峰), 이동훈(李東勳), 최덕휴(崔德休), 장리석(張利錫), 이병규(李昞圭), 박래경(朴來卿), 석도륜(昔度輪), 임영방(林英芳) 교수 등 일제강점기 일본과 유럽에서 미술공부를 하여 한국현대미술의 초석을 놓은 화가들에게서 다양한 화법과 이론을 지도 받았다.
특히 김창락 교수에게서 서양화, 최영림 교수에게 판화, 석도륜 교수에게 한국불교판각(板刻)과 한국전통불교목판화(木版畫)를 집중사사 받았다. 2007년 홍익대학교 일반대학원 판화과에서 임영길(林英吉)교수에게 지도받았고 2013년 동대학원 미술학 박사학위를 수여받았다. 조향숙은 1977년 반려자 정제택(鄭濟澤,1947~)과 결혼했고 슬하에 2남을 두었다.
한국의 전통서정풍경 화두가 된 불교미술(1969~1980)

유화작업을 통하여 한국적 정체성을 찾아가는 소재를 작품주제로 삼았다. 전국의 시골마을 등지에서 사라져가는 전통의 서정적인 풍경을 화폭에 담았다. 그러한 작품으로 1969~76년간 국전(國展,대한민국미술전람회)에 4회 입선했다.
이 시기 경주남산에서 현지작업을 할 때 주변에 흩어져있는 석불, 경주박물관 내 불교작품과 뒤뜰의 석불, 석두 등을 만나게 된다. 이러한 현장경험들로 1973년 ‘韓國佛畵硏究(한국불화연구)’로 수도여사대대학원논문을 발표하게 되는데 이후 조향숙의 일생화두로써 불교미술이 자리 잡게 된다.
소멸하며 찾아가는 목판화 비움의 불교정신(1971~현재)

불교회화와 판각(板刻)작업을 병행한 시기이다. 우리나라 불교 도상들을 가지고 판각을 시작한 것이 1970년대 초반인데 그것이 보다 구체화 되고 형상화되면서 70년대 중반이후 본격적인 판각작업에 매진한다. 설악산 봉정암, 지리산 화엄사, 한라산 관음사 등에서 벽화, 탱화, 단청 등을 스케치하면서 회화, 판화, 판각작업으로 발전시켰다. 그 작업들을 ‘뢰차(Roe Cha)’동인창립전인 1979년부터 2010년까지 발표했다.
“회화에 담아냈던 감정의 연속과 달리 목판은 감정의 기복으로부터 자유를 복원시킨다고 작가는 생각한다. 지속적으로 작업하지 않는다면 사라져 버릴지도 모르는 회화표현의 민감성에 비해, 사이(間) 시간을 허락하는 목판은 투박한 두드림으로 그 민감성을 소멸시킨다.”
“조향숙에게 목판화를 가르친 석도륜이 또 다른 현대판화의 수원지가 될 수 있을 것이다. 석도륜 목판화는 마치 작두와 같은 칼의 절제된 힘으로 나타난다. 칼의 한 획으로 인하여 형태의 단순함과 날카로움이 확연히 드러난다. 이러한 석도륜 목판화의 특성은 그대로 조향숙에게도 영향을 미치는데 작가의 중기작품들에서 잘 나타난다.”
불교미술의 심화 한국적전통재료의 계승발전(1979~현재)

한지의 풍부한 물성과 먹과 석채의 물감이 갖는 담백하고 선명한 한국적 색감에 매료되어 천착하게 된다. 1986년 동방플라자 미술관에서 불화(佛畫)로만 첫 개인전을 열었고, ‘뢰차’동인전을 통해 주악천인도, 사대보살 보살상, 비천상 등을 주제로 조향숙 예술의 불교회화와 판화를 연이어 발표했다. 이어 조향숙 불교미술정체성 확보를 위하여 1985년 일본의 법륭사(法隆寺)와 동대사(東大寺), 1993년 인도아잔타석굴(Ajanta Caves), 2004년 중국 돈황(敦煌) 등지를 답사한다. 그곳 불화에서 전해오는 색채와 형태를 한국불화와 비교연구하며 불화작품세계의 심화를 위한 노력에 정진했다.
“작품이미지의 전통성과 잘 맞는 재료를 찾아서 삼베, 모시, 노방 등의 천위에 석채를 사용했다. 1985년 일본 동경(新井畵廊)과 오사카(三彩工藝店)에서 열린 ‘뢰차’동인전, 동방플라자 미술관 개인전에서 한지를 재료로 작업한 작품을 처음으로 선보였다.”
“여류작가 서급당(西汲當) 조향숙씨의 동방플라자 미술관에서 갖는 첫 개인전에는 주로 불교를 소재로 다룬 작품들을 선보인다. 석탑, 기마도(騎馬圖), 보살상, 단청 등 다양한 세계를 보여 주는 조씨의 작품을 통해 현대와 고전(古典)이 함께 숨 쉬는 동양화의 새로운 전형(典型)을 읽을 수 있다. 동굴 벽화에서나 볼 수 있는 기마 수렵도, 연좌(蓮座) 위에 앉은 불상(佛像) 등 숱한 이야기와 유머를 화폭에 담은 조씨는 불교미술전에서 세 차례, 국전에서 네 차례 입선 경력을 가지고 있다.”
현재와 과거의 동시간성 현대판화 불교작품(2007~현재)

한국전통 불화 및 판화에 서양의 판화기법을 접목시키는 작품세계의 확장을 모색한다. 서양의 세리그래피(serigraphy)기법과 동양목판화의 절충을 통해 이전 전통판화로 했던 심우도(尋牛圖)를 현대판화로 발전시켜 2008년 홍익대학교현대미술관 석사청구전을 통해 발표했다. 이후 한 화면에 전통과 현대를 융합한 ‘To Find Lost Time(잃어버린 시간을 찾아서)’연작을 발표한다. 특히 우리나라 고목판 인쇄에서 머리카락을 밀랍과 결합한 문지르개 ‘바렌’을 작품제작에 운용한다. 2014년 자신의 작품 속에 붓다정신을 녹여내기 위해 히말라야 안나푸르나를 찾기도 했다.
“나의 심우도 작품은 현대인의 파편화 된 삶속에서 자아를 타인 속에 어떻게 조화시켜야 하는가를 수행자와 관찰자의 눈을 대비시켜 표현했다. 소(본성)를 찾아가는 동자(수행자)와 또 다른 나(붓을 잡은 여자)를 설정 시켰다.” “손에 붓을 듯 여인이 등장하는 일련의 판화들에서는 심우도를 테마로서 도입한다. 여기서 여인이 손에 든 붓은 남성주체의 창을 연상시키며, 이로써 일종의 여성주의의 시각을 반영한다.”
“조향숙 작가는 데페이즈망 기법으로 낯선 사물과 이미지의 만남 그리고 시공간을 넘나드는 복합적 이미지 등 무엇보다 작가는 판화라는 장르에 매달린다. 손의 촉각성이 강조된 표현으로, 다양한 내용으로 우리를 둘러싼 현실세계를 다른 방식으로 보여준다.”
평가

“조향숙은 불교의 도상을 다룬다. 널 목판의 전통적인 형식과 수성목판화의 판법이 어우러진 그의 판화는 그 정치하고 투명한 질감이나 색감이 흡사 전통적인 불교변상도를 변주한 것 같고 더불어 수묵화의 깊고 아득한 정취를 자아낸다.”
“화가 조향숙의 불상이나 누드의 여인, 또는 사물의 좌우나 상하의 뒤바뀜 현상은 매우 의도적이다. 그러나 이것은 겉으로 드러난 외형적 모습보다 본질이 더 중요하다. 작가의 작업 태도는 자연과 인간, 사물의 근원을 탐구하려는 현상학적 자세를 유지하고자 한다.”
“조향숙은 과거 우리 민족의 축적된 위대한 문화유산에 접근해서 어떻게 살아 숨 쉬는 민족의 생명력을 재해석, 재생산해야 하는가를 고민해 우리 전통의 맥을 현대에 되살리려는 노력을 하고 있다.”
개인전 및 단체전

개인전
2020 선화랑 서울
2017 유나이티드갤러리 서울
2016 한옥갤러리 서울
2015 예술의전당-서울모던아트쇼 서울
2015 하이서울유스호스텔 아트월 서울
2013 최정아 갤러리 서울
2011 인사아트센터-홍익대학교 미술대학 박사학위 청구전 서울
2010 스콜라아트센터 베이징
2009 스페이스 함 서울
2008 홍익대학교 현대미술관-홍익대학교 판화과 석사학위 청구전 서울
2008 인사아트프라자-월간 미술문화 초대전 서울
2006 코엑스 특설전시장-코엑스 프리미엄 아트페어 특별초대전 서울
2004 코엑스 특설전시장–플러스 아트페스티벌 특별초대전 서울
2004 코엑스 특설전시장-월간 미술문화 초대전 서울
1986 동방플라자 미술관 서울
주요단체전
1979~2010 뢰차 동인전
2011 한국현대목판화의 흐름-목판화연감제작 2005~2010(나무화랑,서울)
2015 한국판화연구회창립전(생거진천판화미술관,진천)
2018 홍익대학교 현대미술관소장작품전(HoMA,서울)
2019 Salon 2019 SNBA(카루젤 뒤 루브르,파리)
2020 Grand-Palais ART CAPITAL-SALON DESSIN PEINTURE(파리)
2020 한국현대판화전(사마라 국립미술관,러시아)
2023 LE SALON(ART CAPITAL,파리)
2023 홍익판화작가초대전-홍익대학교 판화과 30년(토탈미술관,서울)
2023 제50회 (사)한국여류화가협회 정기전(인사아트프라자,서울)
미술관 소장

프리모르스키 국립미술관(러시아,2021), 진천판화미술관, 홍익대학교 현대미술관.
(위 왼쪽부터 시계방향)가을, 130×97㎝ oil on canvas, 1969(국전입선작품). 시정, 162×112㎝ oil on canvas, 1974(국전입선작품). 사진=이대윤. 불두, 162×130㎝ oil on canvas, 1971. 사진제공=조향숙.
(위 왼쪽부터)심방엄하, 100×70㎝ 목판화, 2000. 심우(尋牛), 40×60㎝ 목판화, 2007. 사진=이동훈. 법륭사관세음보살-판각, 80×65㎝, Woodcut, 1982. 사진제공=조향숙. (아래)석가십대제자상, 140×500㎝, 목판화, 2007. 사진=이동훈.
(위 왼쪽부터)천년의 기원, 140×74㎝ 한지에 석채, 2009. 140×74㎝, 1986. 140×74㎝, 2009.(아래)기원, 139×208㎝ 장지에 석채, 1992. 사진=이동훈.
(위 왼쪽부터)To Find Lost Time(잃어버린 시간을 찾아서), 90×65㎝, Woodcut and Serigraphy on Chin Colle, 2011. 사진=이만홍. 尋牛(심우), 110×60㎝, 아크릴 위 실크스크린, 2008. 사진=이만홍. To Find Lost Time-히말라야, 40×30㎝ 먹 드로잉, 2014. 사진=강일석. (아래)To Find Lost Time, 60×100㎝ 2011. 사진=이만홍.
삼환교통

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제물량로를 진입하고 있는 23번 버스
창립: 1997년 11월 5일
산업 분야: 운수업
본사 소재지: 대한민국 인천광역시 중구 축항대로86번길 129 (항동7가)
사업 지역: 동부지점 : 인천광역시 부평구 세월천로 235 (청천동), 인천광역시, 중구, 미추홀구, 연수구, 남동구, 부평구, 계양구, 서구, 동구, 경기도 부천시
핵심 인물: 한강수 (대표이사)
제품: 시내버스
매출액: 31,192,690,178원 (2020)
영업이익: 597,670,139원 (2020)
순이익: -127,043,988원 (2020)
자산총액: 6,967,396,429원 (2020.12)
주요 주주: 주식회사 스마트인천모빌리티제1호: 100%
종업원 수: 330명 (2020.12)
자본금: 600,000,000원 (2020.12)
현재 21년식 뉴 슈퍼 에어로시티로 대차되어 급행99번에서 운행중이다.
삼환교통(三煥交通)은 인천광역시 중구에 본사를 둔 인천광역시의 시내버스 회사이다. 현재 대부분 간선버스 노선에 저상버스가 있다.
연혁

1997년 11월 5일: 삼환운수가 적자로 폐선한 14번, 23번, 62번 등 적자 노선들을 양수하여 자회사로 설립하였다.
1998년 2월 2일: 14, 23, 62번 시내버스를 인천광역시 최초 고정배차제 개통과 동시에 고급형시내버스(시내저상버스)로의 운행을 시작하였고, 순차적으로 증차하였다.
1998년 7월 27일: 인천광역시 최초로 천연가스버스를 운행하였다.
2002년 8월: 14번 시내버스 노선(연안부두-용현동-구)터미널-송림동-재능대학교-인천교-석남동-가정5거리-효성동-산곡동-부평역-부개단지-송내역)이 과거 제물포버스의 39번 폐선에 따른 후속대책("가정고교-롯데우람아파트-미주탕-가좌주공아파트" 구간)과 서창지구 아파트의 입주 활성화에 따른 대중교통의 필요성으로 인해 부분변경 및 연장하여(연안부두-용현동-구)터미널-제물포역-도화5거리-인천교-가좌고등학교-가좌주공아파트-가정고등학교-가정5거리-효성동-산곡동-부평역-부개단지-송내역-인천대공원-서창지구) 변경되었고 차량3대가 증차 운행하였다.
2003년: 삼환운수와 계열분리하였다.
2004년 3월 5일: 14번 시내버스의 장거리로 인해 14번(연안부두-용현동-제물포역-가좌동-가정동-효성동-작전역)과 14-1번(서창지구-인천대공원-송내역-부평역-부평시장-산곡동-청천동-효성동-효성유승아파트)을 분리하여 운행하였다.
2004년 7월: 14-1번의 종점인 유승아파트에서 작전역으로 노선이 변경되었다.
2005년 8월 16일: 백석중학교,백석고등학교-검암,경서지구-계산역-계산신도시-삼산지구-상동호수공원-부개역 구간의 79번 시내버스를 신설개통하였다.
2006년 1월 12일: 인천광역시 남동구 간석동 1-436에 동부지점을 설치하였다.
2008년 2월 25일: 아암물류단지-신선초등학교-용현동-구 터미널-제물포역-가좌동-가정동-효성동-작전역 구간의 25번 시내버스를 신설 개통.
2009년 1월 30일: 인천시내버스 준공영제 도입과 더불어 25번 시내버스의 노선을 작전역에서 숭의로터리로 단축되었다. 시내버스 노선 개편으로 인해 동인천역-인천대공원 가는 기존의 16번 노선을 대체하여 16-2번을 신설하였으나, 노선이 자사 노선 62번과 상당수 겹쳐 62-1번으로 번호만 변경하여 운행하였다.
2010년 2월 12일: 62-1번 노선을 차량양도양수 없이 시영운수에 매각하였고, 이후 버스도 시영운수 소속버스 2대에 번호도 29번으로 변경하였다.
2012년 1월 20일: 25번 시내버스 종점인 숭의로터리에서 도원역-신흥로터리로 노선을 변경하였다.
2012년 5월 17일: 14-1번 시내버스 종점이 작전역에서 아이즈빌 아울렛-인향아파트-인천나비공원으로 변경하여 현재 운행중이다.
2013년 3월 12일: 79번 시내버스 노선을 당하지구-안동포-공단유통상가로 노선을 연장하였다.
2013년 8월 1일: 14번 시내버스 노선을 연안부두에서 아암물류단지로 노선을 변경
2015년 2월 15일: 79번 시내버스의 기점인 공단유통상가에서 왕길동 공영차고지로 기점 변경
2015년 7월 31일: 동부지점을 현 위치인 인천광역시 부평구 세월천로 235 (청천동)으로 이전.
2015년 10월 12일 ~ 2016년 2월 21일: 파행운행으로 면허가 취소된 인천여객의 4번버스를 공동배차 운행하였다.
2016년 2월 1일: 4번, 63번, 320번 버스의 운행을 입찰받았다.
2016년 7월 30일: 인천시내버스 노선개편으로 4번 증차, 14번 노선연장 및 증차 , 25번 폐선, 63번 노선연장, 79번, 320번 노선 변경하여 운행하고 있다.
2017년 11월 10일: 본점을 중구 신흥동3가에서 중구 축항대로86번길로 이전.
2017년 11월 18일: 14번 시내버스의 기점이 신흥동 삼환교통에서 연안부두 항동7가 버스차고지로 기점이 변경.
2018년 9월 15일: 320번 공항좌석버스를 원진운수와 대인교통에 양수하고, 14-1A번 시내버스 노선을 신설개통한다.
2020년 10월 27일: 780-1번 대체인 58번 노선신설과 909번 대체인 99번을 신설하고 14-1A노선은 폐선과 나머지노선이 개편되며 63번 노선은 인천교통공사에 양도양수 예정이며, 2020년 12월 31일 운행예정이다.
2020년 12월 31일: 인천시내버스 노선대개편으로 23번 시내버스 노선은 월미도에서 연안부두로, 4번은 연수구 동춘동에서 송도 제2차고지로, 58번 신설과, 63번은 인천교통공사로 14-1번은 공영급행으로 양도양수와 79번은 검단차고지와 인천성모병원 연장, 99번이 신설된다.
2021년 2월 27일: 58번 시내버스 노선이 81번 노선조정과 예송중에서 송도5공구 통학편의로 송일초등학교 - 더샵퍼스크파크 - 인천대학교 - 송도1차고지 방향으로 노선이 변경되었다.
2021년 5월 8일: 23번 시내버스 신흥사거리 좌회전 노선에서 신흥시장경유로 노선이 변경되었다.
2022년 1월 10일 ~ 2022년 6월 30일: 현금없는 버스로 62번 시내버스가 시범적으로 운행하고 있다.
2022년 12월 10일: 수시 노선 조정으로 23번 시내버스의 기점이 연안부두(항동7가 버스차고지)로 변경되고, 연안여객터미널로 운행않고 어시장 이용객을 비롯 라이프아파트의 제물포역 접근 펀의를 위하여 "라이프아파트-인천수산물센터(연안어시장)"방면으로 변경되어 운행한다.
2023년 7월 1일: 4번 시내버스와 79번 시내버스와 급행 99번 급행간선 시내버스 세 노선이 현금없는 버스노선으로 선정되어 통합요금징수기가 사라지고 카드전용 단말기가 장착해서 운행중이다.
2023년 9월 2일: 급행 99번 급행간선 시내버스 노선이 변경되어 기존의 인천대학교 정문노선에서 글로벌캠퍼스 방향으로 노선이 변경되어 운행중이다.
2024년 6월 11일: 인천시내버스 한정면허 노선인 지선시내버스 4401번 노선에 사업자로 선정되어 10월쯤 운행될 예정이다.
2024년 10월 19일: 인천시내버스 한정면허 노선인 지선시내버스 4401번이 신설개통 운행한다.
2025년  1월  1일: 인천시내버스의 현금없는 시내버스 전면시행으로 14번, 23번 시내버스노선를 포함한 보유노선 전 노선 현금없는버스를 시행한다
운행 노선 > 간선버스

| 운행노선 | 운행구간 | 운행구간 | 운행구간 | 경유지 | 배차간격 (분) | 인가 대수 | 비고 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 4번 | 송도제2차고지 | ↔ | 가좌동차고지 | 캠퍼스타운역-연수구청-인천여고-논현주공-인천터미널(롯데백화점)-문학고개-법원,검찰청-제물포역-숭의로터리-신포시장-동인천역-현대제철 | 11 - 20 | 23 | 현금없는버스(카드만 가능). |
| 14번 | 항동7가버스차고지 | ↔ | 오조산공원(OBS경인방송) | 연안여객터미널-인천수산물센터(어시장)-남항부두-옹진군청-용현중학교-토지금고시장-숭의역-아레나스타디움-인화여고-제물포역-도화오거리-인천의료원-가좌고-가정고-아나지고개-효성남초교-작전역-이마트-계양구청 | 12 - 21 | 19 | 구 삼환운수 노선. |
| 23번 | 항동7가버스차고지 | ↔ | 부개역 | 라이프아파트-인천수산물센터(어시장)-소월미도-남항부두-항운아파트-신흥시장-숭의로터리-미추홀구청-제물포역-시민공원-석바위시장-상정중,고-부평역-부흥오거리-부개여고-부평동중 | 8 - 12 | 22 | 구 삼환운수 노선. |
| 58번 | 송도제2차고지 | ↔ | 주안역 | 호반베르디움-더샵센트럴시티-인천대학교 공과대학-송도더샵퍼스트파크-송일초교-인천대입구역-송도센트럴파크-신송고-동막역-연수구청-대동월드-문학산터널-신기시장-재흥시장-교보생명 | 13 - 15 | 12 | 현금없는버스(카드만 가능). |
| 62번 | 서창공영차고지 | ↔ | 동인천역 | 서창2지구-서창중학교-태평2차-서창자이-만수고교-남동구청-인수초교-만수소방서-간석사거리-간석오거리역-광명A-주안역(북부)-도화5-제물포역-인화여고-동산중,고-송림5-배다리 | 7 - 8 | 21 | 현금없는버스(카드만 가능). |
| 79번 | 뷰티풀파크 버스차고지 | ↔ | 인천성모병원 | 검단공구상가-안동포교회-원흥아파트-검단사거리역-완정역-백석중,고교-검암2지구-공촌사거리-계산삼거리-계산역-계양구청-삼산중학교-삼산지구-삼산월드체육관-상동호수공원-부개역 | 17 | 16 | 현금없는버스(카드만 가능). |
운행 노선 > 지선버스

| 운행노선 | 운행구간 | 운행구간 | 운행구간 | 경유지 | 배차간격 (분) | 인가 대수 | 비고 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 4401번 | 송도제2차고지 | ↔ | 포스코고등학교 | 지식정보단지역-인천대입구역-예송중학교-송도자이더스타-송도SK뷰-송도더스카이-신정중학교 | 20-28 | 7 | 전차량 저상버스운행, 현금없는버스(카드만 가능) |
운행 노선 > 급행간선버스

| 운행노선 | 운행구간 | 운행구간 | 운행구간 | 경유지 | 배차간격 (분) | 인가 대수 | 비고 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 급행99번 | 송도제2차고지 | ↔ | 송내역 | 글로벌캠퍼스 겐트대학교-더샵마스터뷰-더샵그린시퀘어-송도누리공원-동막역-원인재역-숲속마을-도림주공-서창퍼스트뷰-서창센트럴푸르지오-남동경기장-남동구청역-인천대공원 | 20 - 28 | 9 | 현금없는버스(카드만 가능). |
과거 운행 노선 > 간선버스

● 14-1번: 세원에너지충전소 - 신영자동차공업사 - 인향아파트 - 청천초등학교 후문 - 아이즈빌아울렛 - 청천초등학교 - 청천치안센터 - 산곡동천주교 - 산곡역 - 롯데마트 부평점 - 한양아파트 - 무지개아파트 - 대륭맨션 - 산곡여자중학교 - 운화교회 - 인평자동차공업고등학교 - 현대3단지 아파트 - 현대자동차 부평지점 - 백운역 - 부평사거리 - 희망천 입구 - 동수역 - 부일여자중학교 - 새마을금고 - 인천성모병원 후문 - 인천성모병원 정문 - 화성파크드림 - 부평LH1 2단지 - 한국아파트 - 비전교회 - 진석상사 - 광일아파트 - 일신주공아파트 - 엘림교회 - 풍림아파트 104동 - 군수지원사령부 - 일신동행정복지센터 - 송내역(남부) - 구산사거리 - 근로복지공단 인천병원 - 무내미마을 - 인천대공원 - 장수사거리 - 구 장수치안센터 - 서창동화원 - 태평아파트 입구 - 태평1차 아파트 - 신일교회 - 장수,서창동행정복지센터 - 태평2차아파트 - 청광플러스원아파트 - 서창센트럴푸르지오 - 만월중학교 - 서창이편안세상 - 한빛초등학교 - 서창동우체국 - 임마누엘교회- 서창버스공영차고지
(2020년 12월 31일 인천광역시 버스 개편으로 공영급행으로 양도 및 526번의 부평자이~진석상사 구간 대체)
● 14-1A번: 서창버스공영차고지 - 임마누엘교회 - 인천서창동우체국 - 서창휴먼시아8블록 후문 - 더포레스트 아파트 - 장서초등학교 - 청광플러스원아파트 - 태평2차아파트 - 임광그대가(서창GS자이아파트) - 태평1차아파트 - 태평아파트 입구 - 서창동화원 - 장수동 - 장수사거리 - 인천대공원 - 무내미마을 - 충성아파트 - 근로복지공단인천병원 - 구산사거리 - 송내역 남부(종점)
(2018년 9월 15일 ~ 2020년 12월 31일까지 운행 후 폐선. 47번(영종운수)이 노선 대체.)
● 25번: 신흥동 삼환교통 - 인천환경공단 학익사업소 - SK주유소 - CJ제일제당 2공장 - 항운아파트 - 신선초등학교 - 금호어울림아파트 - 금호2차 아파트 - 옹진군청 - 용현중학교 - 한양아파트 - 토지금고시장 - 용현초등학교 - 굴다리 입구 - 유원아파트 - 백운프라자 - 대우아파트 - 숭의로터리 - 인천아레나축구경기장 - 도원역(반환시: 도원동주민센터 - 보건환경연구원 - 신흥로터리 - 강원연탄 - (구)인천터미널)
(2008년 2월 25일 ~ 2016년 7월 30일까지 운행 후 폐선.)
● 62-1번: 동인천역 - 배다리삼거리 - 송림5거리 - 동산중학교(동산고등학교) - 동산교회 - 도화동 신협 - 인화여자고등학교 - 제물포역 - 상수도사업본부(스마트타운) - 도화5거리 - 대화초등학교 - 삼덕아파트 - 신태양아파트 - 태화아파트 - 주안북초등학교 - 주안역 북부(공단시장) - 6공단 입구 - 공단치안센터 - 한국폴리텍2대학 남인천캠퍼스 - LS산전 - 한미반도체 - 공단본부 - 귀뚜라미보일러 - 린나이코리아 - 수출산업단지 6공단 입구 - 십정시장 입구 - 종근당 - 동암4거리 - 간석오거리역 - 교원공제조합 - 간석시장 - 상인천중학교 - KT만수지점 - 만수소방서 - 만수5동 주민센터 - 만수주공아파트 정문 - 만수주공4단지 - 조동초등학교 - 만수북중학교 - 숭덕여자중학교(숭덕여자고등학교)(반환시: 만수종합시장 - 만수주공아파트 후문)
● 63번: 가좌동차고지 - 가좌공단 - 한양화학 - 가좌환경사업소 - 사원아파트 입구 - 510번 차고지 - 산업유통센터1동 - 산업용품센터 - 이마트 트레더스 - 우아미가구 - 송림4동행정복지센터 - 서림초등학교 - 동산중학교(동산고등학교) - 동산휴먼시아2단지 - 송림동 진로아파트 - 숭의목공예마을앞 - 제물포역 - 수봉공원 - 도화초등학교 - 동원아파트 - JC회관 - 주안역 - 시민공원역 - 석바위 - 인천고등학교 - 인천고등학교 체육관(동양장사거리) - 제물포여자중학교 - 한신아파트 - 관교여자중학교 - 관교중학교 - 신비마을아파트 - 문학경기장 - 선학체육관 - 선학역 - 연수병원 - 연수초등학교 - 풍림아파트 - 대우아파트 - 연수주공3차 아파트 - 대동아파트 - 연수구청 - 삼성아파트 - 한양2차아파트 - 동막초등학교 - 동춘2동 주민센터 - 무지개아파트 - 연수구 동춘동(종점)
(2016년 2월 1일 ~ 2020년 12월 31일까지 운행 후, (인천교통공사)가 양도양수 노선 대체.)
과거 운행 노선 > 공항좌석버스

● 320번: 연수구 동춘동 - 무지개아파트(동남아파트) - 동춘2동 주민센터 - 한양2차 아파트 - 나사렛국제병원 앞 - 청량중학교 - 연수어린이도서관 - 힘찬병원 - 연수역 - 연수 대우푸르지오아파트 - 우성2차아파트 - 동춘역 - 동막역(3번출구) - 성지아파트 - 송도풍림아이원 4단지 - 송도풍림아이원 1단지 - 송도풍림아이원 2단지 - 해양경비안전본부 - 이안송도 - < 인천대교 통과 > - 풍림1차 205동 - 금호베스트빌1단지 - 운서역 - LH1단지 - 영종고등학교 - 넙디 - 운서초등학교 - 영종중학교 - 남뒤3거리 - 영종국제물류고등학교 - 전소 - 제일의원 - 영종교회 - 중산동 - 중촌 - 우미린8단지 - 한라비발디 - 현대힐스테이트 - 동보노블리티 - 신명스카이뷰 - 우미린2단지 - 한양수자인 - 영종LH 7단지 (2016년 2월 4일 ~ 2018년 9월 14일까지 운행 후 2018년 9월 15일부터 원진운수, 대인교통이 운행.)
보유 차량

비야디 자동차 - BYD eBus-9
현대자동차 - 현대 그린시티, 뉴 슈퍼 에어로시티, 저상 뉴 슈퍼 에어로시티, 일렉시티 FCEV
본점 및 영업소 현황

본점: 인천광역시 중구 축항대로86번길 129 (항동7가)
(주박노선 : 14번, 23번)
송도 제2버스차고지 : 인천광역시 연수구 송도바이오대로277번길 (송도동 473번지),
(주박노선 : 4번, 58번, 급행99번, 4401번)
서창버스공영차고지 : 인천광역시 남동구 방산로 136번길 (서창동 729번지)
(주박노선 : 62번)
뷰티풀파크 버스차고지 : 인천광역시 서구 보듬로 (오류동1620-1)
(주박노선 : 79번)
창립 이유

당시 삼환교통에서 처음으로 시작한 노선은 14번, 23번, 62번이었으며, 2004년부터는 14-1번을 신설했다. 2005년부터는 79번을, 2008년부터는 25번 노선을 신설했다.
상송 프랑수아

| 상송 파스칼 프랑수아 Samson Pascal François |
| --- | --- |
출생: 1924년 5월 18일
사망: 1970년 10월 22일
성별: 남성
국적: 프랑스
직업: 피아노 연주자
상송 파스칼 프랑수아(프랑스어: Samson Pascal François, 1924년 5월 18일 - 1970년 10월 22일)는 프랑스의 피아노 연주자이다.
생애

상송 프랑수아는 프랑스인으로서 1924년 외교관 아버지의 근무 지역이었던 독일 프랑크푸르트에서 태어났다.
그는 5세 때 연주회를 열었다. 니스 음악원 · 파리 음악원에서 알프레드 코르토, 마르그리트 롱에게서 배웠다. 1943년, 롱 티보 콩쿠르에서 우승하였다. 1947년에는 뉴욕에서 번스타인의 지휘에 의해 프로코피예프의 <피아노 협주곡>을 연주하였다. 극심한 알콜중독으로 46세라는 젊은 나이에 세상을 떠났다.
쇼팽 스페셜리스트로 남들과는 차별화된 해석을 들려 준다. 쇼팽뿐만 아니라 슈만, 드뷔시, 라벨 해석에도 상당히 뛰어났다. 레코드는 독특하고 양호한 컨디션과 멋을 부린 스타일이 뒤섞여 씩씩한 맛을 나타내고 있다. 또 현대와 근대를 강하게 느끼게 해준다. 쇼팽의 레코드 연주가 압도적으로 많지만, 라벨과 프로코피예프의 피아노 협주곡, 라벨의 <밤의 가스파르> 등의 연주에도 뛰어났다.
| 전거 통제  |
| --- | --- |
국제:  FAST  ISNI  VIAF  월드캣 
국가:  스페인  프랑스  BnF 데이터  독일  이스라엘  핀란드  벨기에  미국  일본  체코  네덜란드  폴란드 
학술:  CiNii 
아티스트:  뮤직브레인즈 
기타:  SNAC  IdRef
구아닌

구아닌(영어: guanine), G)은 핵산인 DNA와 RNA에서 발견되는 5가지 주요 핵염기들 중 하나이며, 나머지는 아데닌(A), 사이토신(C), 티민(T), 유라실(U)이다. DNA에서 구아닌은 사이토신과 염기쌍을 형성한다. 구아닌 뉴클레오사이드는 구아노신이라고 불린다.
구아닌은 퓨린의 유도체로 단일 결합 사이사이에 이중 결합을 갖는 피리미딘-이미다졸 고리가 융합된 체계로 구성되며, 화학식은 C5H5N5O이다. 불포화되어 있기 때문에 두 개의 고리 분자는 평명 구조이다.
특성

구아닌은 아데닌, 사이토신과 함께 DNA와 RNA에 모두 존재하는 반면, 티민은 보통 DNA에서만 볼 수 있고, 유라실은 RNA에서만 볼 수 있다. 구아닌은 2가지 호변 이성질체를 갖고 있는데, 주로 관찰되는 것은 케토형이고, 엔올형은 드물게 관찰된다.
구아닌은 사이토신과 3개의 수소 결합을 형성한다. 사이토신에서 아미노기는 수소 결합 공여체로 작용하고, 2번 탄소(C-2)의 카보닐기와 3번 질소(N-3)의 아민은 수소 결합 수용체로 작용한다. 구아닌에서 6번 탄소(C-6)의 카보닐기는 수소 결합 수용체로 작용하고, 1번 질소(N-1)의 작용기와 2번 탄소(C-2)의 아미노기는 수소 결합 공여체로 작용한다.
사이토신
구아닌
구아닌은 강산과 반응하여 글리신, 암모니아, 이산화 탄소, 일산화 탄소로 가수분해될 수 있다. 먼저, 구아닌은 탈아미노화되어 잔틴이 된다. 구아닌은 DNA의 또 다른 퓨린 계열 염기인 아데닌보다 더 쉽게 산화된다. 350 °C의 높은 녹는점은 구아닌 결정 분자 내의 카보닐기와 아미노기 사이에 분자 간 수소 결합을 반영한다. 이러한 분자 간의 결합 때문에 구아닌은 물에는 비교적 용해되지 않지만, 묽은 산과 염기에서는 용해된다.
역사

1844년에 독일의 화학자 율리우스 보도 웅거(Julius Bodo Unger, 1819년~1885년)는 최초로 구아닌을 분리하였다. 웅거는 비료의 공급원으로 사용되는 구아노라고 알려진 바다새의 배설물로부터 형성된 퇴적물에서 구아닌을 분리하였다. 구아닌이란 이름은 1846년에 명명되었다. 1822년과 1906년 사이에 피셔는 구아닌의 구조를 밝혀내었고, 또한 요산이 구아닌으로 변환될 수 있다는 것을 보여주었다.
합성

사이안화 암모늄(NH4CN)의 중합에 의해 구아닌의 생성량을 추적할 수 있다. 레비(Levy) 등이 실시한 두 가지 실험에서 80 °C에서 24시간 동안 10 mol·L−1 NH4CN을 가열하면 0.0007%의 수율을 나타냈지만, −20 °C에서 동결된 0.1 mol·L−1 NH4CN을 사용하면 0.0035%의 수율을 나타냈다. 이러한 결과는 구아닌이 원시 지구의 얼어붙은 지역에서 생성될 수 있음을 나타낸다. 1984년에 유아사(Yuasa)는 NH3, CH4, C2H6 및 50 mL의 물의 전기 방전 후 구아닌의 수율이 0.00017%였고, 이어서 산 가수분해가 일어났음을 보고하였다. 그러나 구아닌의 존재가 단순히 반응의 결과적인 오염 물질 인지의 여부는 알려지지 않았다.
피셔-트로슈법(Fischer–Tropsch process)은 또한 아데닌, 유라실, 티민과 함께 구아닌을 형성하는데에도 사용할 수 있다. CO, H2, NH3의 가스 혼합물을 700 °C에서 15분~24분 동안 가열한 후 급랭시켜서 알루미나 촉매로 100 °C ~ 200 °C에서 16시간~44시간 동안 재가열했을 때 구아닌과 유라실이 생성되었다.
90% N2 와 10% CO–H2O 가스 혼합물의 고온 플라즈마를 냉각시킴으로써 가능한 또 다른 비생물적 합성 경로가 연구되었다.
트라우베 합성(Traube's synthesis)은 2,4,5-트라이아미노-1,6-다이하이드로-6-옥시피리미딘(황산염으로서)을 몇 시간 동안 포름산으로 가열하는 것을 포함한다.
기타 생성 및 생물학적 이용

구아닌이라는 단어는 스페인어의 외래 단어인 "구아노(guano, 새, 박쥐의 배설물)"에서 유래한 것으로, 단어 자체는 케츄아어의 "wanu"에서 나온 것으로 "배설물"을 의미한다. 옥스퍼드 영어사전에 따르면, 구아닌은 "구아노에서 풍부하게 얻을 수 있는 흰색의 무정형 물질로 조류의 배설물을 구성하는 물질이다" 라고 언급된다.
1656년 자퀸(Jaquin)은 파리에서 어류인 Alburnus alburnus의 비늘에서 결정성 구아닌인 소위 "진주정(pearl essence)"을 추출했다. 화장품 산업에서 결정질 구아닌은 진주 무지개 빛 효과를 내는 다양한 제품들(예: 샴푸)에 첨가제로 사용된다. 구아닌은 또한 금속 페인트, 모조 진주, 플라스틱에서도 사용된다. 구아닌은 아이섀도우와 손톱 매니큐어에 반짝이는 광택을 제공한다. 섬휘파람새에서 나온 배설물, 즉 구아노를 이용한 안면 화장(게이샤 화장)은 일본 등지에서 사용되어 왔는데, 이는 배설물 속의 구아닌이 사용자들이 원하는 분명하고 "밝은" 피부톤을 만들어내기 때문이다. 구아닌 결정은 여러 개의 투명한 층으로 구성된 마름모 꼴의 작은 평면이지만, 층에서 층으로 빛을 부분적으로 반사하고 통과시키는 굴절률이 높기 때문에 진주같은 광택을 낸다. 구아닌은 스프레이, 페인팅 또는 담그기 등으로 적용할 수 있다. 구아닌은 눈을 자극할 수 있다. 구아닌의 대체물들은 운모, 모조 진주, 알루미늄 및 청동 입자들이다.
구아닌은 복잡성과 다목적성 모두에서 매우 다양한 생물학적 용도를 가지고 있다. 다양한 용도에는 위장, 표시, 시력 등이 포함된다.
거미, 전갈 및 일부 양서류들은 세포의 단백질 대사 산물인 암모니아를 구아닌으로 전환시키는데, 이는 수분 손실을 최소화하면서 노폐물을 배출할 수 있도록 한다.
구아닌은 또한 색소포(예: 철갑상어류)라고 불리는 어류의 특화된 피부 세포에서 발견될 뿐만 아니라 심해어의 눈의 반서 침전물 및 악어와 같은 일부 파충류에도 존재한다.
2011년 8월 8일, 지구에서 발견된 운석에 대한 NASA의 연구를 바탕으로 DNA와 RNA(아데닌, 구아닌 및 관련 유기 분자들)의 구성 물질이 외계의 우주 공간에서 형성되었을 수도 있다는 가능성을 시사한 보고서가 발표되었다.
같이 보기

DNA
RNA
핵염기
사이토신
구아닌 탈아미노효소
번사이드 정리

이 문서는 가해군에 대한 정리에 관한 것입니다. 군의 작용의 궤도 수에 대한 정리에 대해서는 번사이드 보조정리 문서를 참고하십시오.
군론에서 번사이드 정리(영어: Burnside theorem)는 크기의 소인수가 두 개 이하인 군은 가해군이라는 정리다.
정의

번사이드 정리에 따르면, 유한군  G의 크기가 다음과 같은 꼴이라면  G는 가해군이다.
여기서  p와  q는 소수이며,  m과  n은 음이 아닌 정수이다.
역사

페르디난트 게오르크 프로베니우스가 1895년에 이 정리를  p^{m}q 꼴의 군에 대하여 증명하였다. 카미유 조르당은 이 정리를  p^{m}q^{2} 꼴에 대하여 증명하였다. 이후 1905년에 윌리엄 번사이드가 일반적인  p^{m}q^{n} 꼴의 군에 대하여 증명하였다.
증명

이 정리는 순수 군론에서의 정리이지만, 번사이드의 원래 증명은 군 표현론을 사용한다. 이후 표현론을 사용하지 않는 증명도 발표된 바 있지만, 번사이드 정리는 군 표현론의 군론에서의 대표적인 응용으로 꼽힌다.
번사이드의 원래 증명은 개략적으로 다음과 같다.
수학적 귀납법을 사용하여,  |G|=p^{m}q^{n}인 유한 단순군  G가 순환군임을 증명하는 것으로 족하다. 귀류법을 사용해, 이러한 크기를 가진 유한 단순군  G가 순환군이 아니라고 가정하자.
n=0인 경우는 p-군의 이론에 따라 쉽게 보일 수 있다 ( m>1인 경우 자명하지 않은 중심을 갖게 돼, 단순군이 아님). 따라서  m,n\geq 1이라고 놓자.
켤레류 공식(영어: class equation)에 따라서,  G는  q에 대하여 서로소인 크기를 가진 켤레류를 갖는다. 따라서,  G가 자명하지 않는 군의 중심을 갖거나, 아니면 크기가  p^{r}인 켤레류를 갖는다 ( 0<r\leq m) 전자는  G가 단순군이라는 가정에 어긋나므로, 후자가 옳다. 이 켤레류의 대표 원소를  g\in G라고 하자.
지표의 직교성을 사용하여,  |\chi (g)|=\chi (1)인  G의 기약 지표  \chi 가 존재한다.
G는 단순군이므로, 자명하지 않은 모든 복소수 기약 표현은 충실한 표현이며,  G는 중심이 자명군이므로, 따라서  \chi (g)=\chi (1)이라면  x=1이어야 한다. 이는 모순이다.
클래런스 대로

| 클레런스 수어드 대로 Clarence Seward Darrow |
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출생: 1857년 4월 18일
사망: 1938년 3월 13일
성별: 남성
국적: 미국
경력: 미국민권자유연합 선도적 회원
직업: 법조인
클레런스 수어드 대로(Clarence Seward Darrow, 1857년 4월 18일 ~ 1938년 3월 13일)는 미국의 법조인이다. 미국민권자유연합의 선도적 회원이었으며, 지공주의 경제개혁의 강력한 옹호자였다. 1924년 십대 쾌락살인자 레오폴드와 로엡을 변호한 것으로 유명하며, 그 외에도 백인 폭도들에게 저항하다가 사람을 죽인 흑인 의사 오션 스위트 사건, 스코프스 원숭이 재판, 노동운동가 빌 헤이우드의 살인누명 사건 등을 변호했다.
| 전거 통제  |
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국제:  FAST  ISNI  VIAF  월드캣 
국가:  스페인  프랑스  BnF 데이터  카탈루냐  독일  이스라엘  벨기에  미국  일본  체코  오스트레일리아  네덜란드  폴란드 
학술:  CiNii 
아티스트:  뮤직브레인즈 
인물:  Deutsche Biographie  Trove 
기타:  국립문서기록관리청  SNAC  IdRef
앨번 그레이엄 클라크

| 앨번 그레이엄 클라크 Alvan Graham Clark |
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출생: 1832년 7월 10일 미국 매사추세츠주 폴리버
사망: 1897년 6월 9일
성별: 남성
국적: 미국
직업: 천문학자, 망원경 제조사
소속: Alvan Clark & Sons
앨번 그레이엄 클라크(Alvan Graham Clark, 1832년 7월 10일 ~ 1897년 6월 9일)는 매사추세츠주 폴리버(Fall River)에서 태어난 미국 천문학자이자 망원경 제조사(telescope-maker)이다. 그는 Alvan Clark & Sons를 만든 앨번 클라크(Alvan Clark)의 아들이다.
| 전거 통제  |
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국제:  ISNI  VIAF  월드캣 
국가:  독일  네덜란드 
학술:  zbMATH 
아티스트:  사진가 아이덴티티 
인물:  Deutsche Biographie 
기타:  SNAC
고다이 도모아쓰

| 고다이 도모아쓰 五代友厚 |
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로마자 표기: Godai Tomoatsu
출생: 1836년 2월 12일
사망: 1885년 9월 25일
성별: 남성
국적: 일본
경력: 막말의 무사 (사쓰마 번사), 메이지 시대 사업가
직업: 사업가, 무사
소속: 사쓰마 번
고다이 도모아쓰
고다이 도모아쓰(일본어: 五代友厚, 1836년 2월 12일 ~ 1885년 9월 25일)는 막말의 무사(사쓰마 번사)이자 메이지 시대 중기까지의 일본의 사업가이다.
같이 보기

아침이 온다
료마가 간다
| 전거 통제  |
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국제:  FAST  ISNI  VIAF  월드캣 
국가:  미국  일본 
기타:  IdRef
장 카르메

| 장 카르메 Jean Carmet |
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출생: 1920년 4월 25일
사망: 1994년 4월 20일 세브르
성별: 남성
국적: 프랑스
직업: 배우, 각본가
장 카르메(Jean Carmet, 1920년 4월 25일 ~ 1994년 4월 20일)는 프랑스의 배우, 각본가이다.
세브르에서 사망하였다. 사인은 심근 경색이다.  몽파르나스 묘지에 매장되었다.
영화

천국의 아이들 (1945) - 크레디트 미기재
메시어 빈센트 (1947)
신은 인간을 필요로 한다 (1950, Dieu a besoin des hommes)
Babette s'en va-t-en guerre (1959)
La Belle Américaine (1961)
Les Trois Mousquetaires (1961)
탈주한 하사 (1962) - 기욤 역
프랑스식 십계 (1962, Le Diable et les Dix Commandements)
Nous irons à Deauville (1962)
지하실의 멜로디 (1963)
Les Bons Vivants (1965)
Un idiot à Paris (1967)
이 세상에서 가장 행복한 사나이 (1967, Alexandre le Bienheureux)
파멸 (1970)
어두워지기 전에 (1971, Juste avant la nuit)
Le Viager (1972)
스파이 오퍼레이션 (1972)
Les Malheurs d'Alfred (1972)
스파이 오퍼레이션 2 (1974)
Les Gaspards (1974)
Dupont Lajoie (1975)
색깔 속의 흑백 (1976)
Alice ou la Dernière Fugue (1977)
도둑과 경관 (1976)
달빛어린 7중대 (1977, La Septième Compagnie au clair de lune)
Le Sucre (1978)
비올레트 노지에르 (1978) - 바티스트 노지에르 역
차가운 찬장 (1979)
Die Fälschung (1981)
양배추 수프 (1981, La Soupe aux choux)
레미제라블 (1982)
모파상 (1982, Guy de Maupassant)
Un chien dans un jeu de quilles (1983)
개같은 세상 (1984)
은행털이와 아빠와 나 (1986)
Mangeclous (1988)
La Vouivre (1989)
마르셀의 추억 (1990, Le Château de ma mère)
추억 (1991, La Reine blanche)
감사한 삶 (1991, Merci la vie)
제르미날 (1993) - 본모르 역