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프랑스인
역사

이 부분의 본문은 프랑스의 역사입니다.
프랑스인들은 갈리아인, 로마인, 서유럽의 켈트인, 이탈리아인뿐만 아니라 브르타뉴인, 아퀴타니인, 리구리아인 더 적은 부분에서는 이란계 알라니족들의 후손이며, 프랑크 왕국의 건립에 도착한 프랑크인, 서고트인, 수에비인, 색슨인, 알레만니인, 부르군트인 같은 게르만족들과 섞이게 되었고, 이후 9세기에 노르망디와 브르타뉴에 정착한 바이킹(노르만인) 같은 게르만계인들과도 섞이게 되었다.
프랑스라는 명칭의 어원은 프랑크인들의 영역인 프랑크 왕국에서 유래되었다. 프랑크인들은 로마 제국 말기에 로마령 갈리아 속주로 넘어온 게르만 부족들이다.
역사 > 켈트인과 로마령 갈리아 속주

이 부분의 본문은 켈트인, 갈리아, 갈리아인 및 로마 제국입니다.
로마 시대 이전 모든 갈리아 지역(오늘날 서유렵이라고 포함하는 곳들인 프랑스, 벨기에, 독일과 스위스의 일부, 북부 이탈리아)에는 갈리아계 부족이라고 총괄적으로 알려진 다양한 사람들이 거주했다. 그들의 조상은 BCE 7세기에 중부 유럽에서 온 켈트인들이며(새로운 연구에 따르면), 리구리아인(알프스와 프로방스), 피레네 산맥의 동쪽 밑에 지역의 이베리아인(아베니우스(Avenius)에 따르면 아그드 남부), 아키텐의 아퀴타니인(그들중 일부는 바스크인)들을 제외하고는 확실하게 정의를 내릴 수 없는 토착 민족들을 지배하였다. 일부 지역, 특히 북부와 동부 지역에서는 게르만계 혼혈(벨가이족)들이 있었다. 그들 중 많은 이들은 로마인들의 정복 시기에 이미 갈리아어로 소통했고 일부에서는 켈트 - 게르만어의 크레올을 사용한 것으로 보인다.
갈리아는 BCE 58-51년에 로마의 집정관 율리우스 카이사르의 지휘하의 로마 군단들에게 군사적으로 정복되었다(동남부 지역은 이미 한 세기 이전에 정복되었다). 그후부터 이 지역은 로마 제국의 일부가 되었다. 다섯 세기가 흘러 두 문화는 뒤섞여, 갈로-로만 문화가 탄생하였다. 갈리아의 토착어는 서서히 사라져서 프랑스 북부에서 프랑크족의 영향으로 프랑스어로 발전하게 된 속라틴어로 대체되었다. 오늘날 프랑스에서 켈트 문화와 언어의 마지막 보루는 브르타뉴의 북서부 지역에서 찾아볼 수 있으며, 그럼에도 이것은 갈리아어의 생존의 결과가 아니라 영국에서 브리소닉어 구사자 켈트인들의 5세기 이주의 결과이다.
역사 > 프랑크 왕국

이 부분의 본문은 프랑크인 및 프랑크 왕국입니다.
서유럽에서 로마 제국의 쇠퇴와 함께, 게르만족 연합이 이 상황에서 들어왔으며:프랑스인을 의미하는 단어에서 유래한 프랑크인들도 그러하였다. 프랑크인들은 로마 시대에 이미 라에티로서 갈리아 북부 지역에 정착하기 시작한 게르만 이교도들이다. 그들은  3세기에서 7세기 사이 오늘날 네덜란드와 독일에서 라인강을 건너는 걸 계속하였다. 이에 대한 시작은 그들이 로마 군대에 복부해서였고 고위 계급에도 오르기도 했다. 그들의 언어는 여전히 프랑스 북부 (베스트호크)의 네덜란드어(플라망-저지대 프랑코니아어)와 로렌의 프랑크어(중부 프랑코니아어)의 종류로 의사소통했다. 또다른 게르만 부족이 알자스로 대규모의 이주를 해왔는데 이들은 바로 알레만니인들이며, 알자스 지역이 알레만어를 사용하는 걸 설명해준다. 그들은 프랑크인들의 경쟁자들이었고 르네상스 시기에 프랑스어로 독일을 뜻하는 단어가 알레망(Allemand)이 되었지에 대한 이유이다.
메로빙거 왕조의 클로비스 1세와 그의 아들들이 이끌던 6세기 초 프랑크인들은 그들의 이름을 전해준 국가인 오늘날 프랑스만큼의 영토를 통합시켜냈다. 프랑스에 도착한 또다른 주요 게르만족(서고트인과 부르군트인 이후)들은 오늘날 덴마크와 노르웨이 출신의 바이킹 약탈자들인 노르드인으로, 데인로 출신의 앵글로스칸디나비아인과 앵글로색슨족과 함께9, 10세기에 오늘날 노르망디라고 알려진 북부 지역에 정착했다. 바이킹들은 마침내 토착 주민들과 조화가 되었고, 이 과정에서 기독교로 개종하였다. 2세기 후, 노르만인들은 잉글랜드와 남부 이탈리아를 정복하였다.
그럼에도 결국에는 노르망디 공국은 중세 시기에 프랑스 왕국에 합병되었다. 1099년에 세워진 예루살렘 왕국은 120 000명(대부분 프랑스어 구사자 서유럽인들)의 프랑크인들이 350,000명이 넘는 무슬림, 유대인, 토착 동방 정교인들을 다스렸다.
역사 > 프랑스 왕국

중세 인구 통계  문서를 참고하십시오.
노르만인 침입 이후 약 900년 동안 프랑스는 상당히 정착 된 인구를 가지고있었다. 유럽의 다른 지역과 달리 프랑스는 유럽의 다른 지역보다 출생률이 낮았기에 위그노들을 제외하면 아메리카으로 이민이 상대적으로 적었다. 그럼에도 주로 가톨릭교도 프랑스인들은 당시 프랑스의 영토였던 아카디, 캐나다 (누벨프랑스), 루이지애나주와 더불어 서인도 제도, 마스카렌 제도, 아프리카 식민지의 정착을 이끌었다.
1687년 12월 30일 프랑스인 위그노 공동체가 남아프리카에 정착했다. 이들은 본래 케이프 식민지에 정착했지만 아프리카너인으로 빠르게 흡수되었다. 1608년 샹플랭의 퀘백 건설 후, 퀘백은 누벨프랑스의 수도가 되었다. 정착을 장려하는 것은 어려웠고 이민은 일부가 일어 났을 뿐이었으며, 1763년 당시 누벨프랑스의 인구는 65,000명정도였다. 1713년부터 1787년까지 프랑스에서 30,000명의 이민자들이 생도맹그로 갔다. 1805년에 프랑스가 생도맹그 (아이티)를 떠날 때, 35,000명의 프랑스 이주민들이 쿠바에 토지를 제공 받았다.
17세기 초까지 카탈루냐의 전체 남성 인구의 약 20 %는 프랑스 출신 이민자들로 구성되었다.
18세기와 19세기 초에 합스부르크 가의 공식 초청으로 오늘날의 오스트리아, 헝가리, 체코, 세르비아, 루마니아에 해당하는 오스트리아 헝가리 제국으로 소수의 프랑스인 이주가 이뤄졌다. 그들 중 일부는 로렌의 프랑스어 화자 공동체 또는 스위스의 발레주 출신의 프랑스계 스위스인 발저(Walser)로 프랑스어와 민족 정체성을 일부 세대 유지했으며, 나중에 바나트(프랑스어:Français du Banat)라고 여겨졌다. 1788년에 프랑스의 개척자들이 세운 8개의 마을이 존재했다.
역사 > 프랑스 공화국

1789년 프랑스 혁명에 따라 프랑스 제1공화국이 세워졌다. 왕권신수설을 따라 통치했던 옛 프랑스 왕국을 대체했다.
홉스봄은 나폴레옹이 개발한 1880년대의 징병제와 다양한 프랑스의 집단들을 국민주의라는 거푸집에 넣어 프랑스 시민과 일반 국민에 대한 인식을 만든 한편, 프랑스의 지역 언어를 점차 사라지게 한 공공 교육법을 주목하였다.
1871년에 잠시 존재했었던 파리 코뮌의 탄생을 이끈 1870년의 프로이센-프랑스 전쟁은 제1차 세계 대전까지 애국심을 강화하는데 도움이 되었으며, 프랑스 정치인들은 프랑스 국가와 프랑스 국민의 정의에 중요한 역할을 한 분쟁중인 알자스-로렌을 완전히 잃어버린 적은 없었다.
아돌프 크레미외가 제정한 1870년 10월 24일의 법령은 알제리의 모든 유대인들에게 자율성과 프랑스 시민권을 부여하였다.
역사 > 20세기

19 세기와 20 세기의 이민자들의 연이은 물결은 프랑스 문화에 빠르게 흡수되었다. 프랑스의 인구는 프랑스가 산업 혁명에 돌입하며 19세기 중반에 변화하기 시작했다. 산업 성장의 속도는 다음 세기에 수백만 명의 유럽 이민자들을 끌어 들였으며, 특히 폴란드, 벨기에, 포르투갈, 이탈리아, 스페인에서 많은 수가 유입되었다.
1915년부터 1950년까지 많은 이민자들은 체코슬로바키아, 헝가리, 러시아, 스칸디나비아, 유고슬라비아 출신이었다. 서북부 및 동북부 지역의 프랑스인들은 독일과 영국에 친척을 두고 있었다.
1956년과 1967년 사이 알제리, 튀니지, 모로코 출신의 북아프리카 유대인 235,000명이 프랑스 제국의 쇠퇴와 제3차 중동 전쟁으로 인해 프랑스로 이주해왔다. 1968년까지, 북아프리카 출신의 유대인들은 프랑스의 유대인 인구의 대다수를 구성했다. 이 새로운 이민자들은 이미 문화적으로 프랑스 인 이었기 때문에 프랑스 사회에 적응할 시간이 거의 필요하지 않았다. 프랑스 법은 옛 식민지인 북, 서아프리카, 인도, 인도차이나 지역들의 프랑스 국민들인 수천 명의 이주민들 (불어로 colons)에게 프랑스 본토에서 살기 쉽게 해주었다. 1945년 사이공에 거주했던 정착민들은 20,000명으로 추정되며, 1958년 마다가스카르에 거주한 유럽 출신의 거주자들은 68,430명이었다. 160만명의 유럽의 피에 누아르 정착민들은 알제리, 튀니지, 모로코에서 이주해왔다. 1962년 겨우 몇달만에 90만명의 피에 누아르들은 알제리를 떠났으며, 이는 2차세계대전 이후 유럽 최대의 인구 재배치였다. 1970년대 30,000명이 넘는 프랑스인들이 폴 포트 정부가 농장과 토지 소유권을 압수하면서 크메르 루주 정권 기간에 캄보디아를 떠났다.
1960년대 제 2차 세계 대전이 초래한 황폐화 이후 재건 목적과 더 싼 노동력을 필요로 했던 프랑스로의 제 2의 이민 물결이 시작되었다. 프랑스 사업가들은 저렴한 노동력을 찾아 마그레브 국가들을 찾았고, 따라서 프랑스에 대한 노동이민을 장려했다. 그들의 정착은 자크 시라크의 1976년 가족 재결합 법령(Regroupement familia)로 공식화되었다. 그 이후 프랑스는 다른 유럽 국가들에 비해 주요 이민 국가가 아니지만 이민은 더욱 다양해졌다. 북아프리카와 아랍 출신자 이민의 큰 영향은 컸고 수천 년 동안 유럽, 프랑스인, 기독교로서 간주되던 국가에 인종, 사회문화, 종교적 문제를 불러왔다. 그럼에도 불구하고 파리 정치 대학의 교수 쥐스탱 배스(Justin Vaïsse)에 따르면, 무슬림 이민자들의 통합은 배경 발전의 일부로 일어나고 있고 최근 연구들은 20-50%에 이르는 "북아프리카 인들은 족외혼에 대한 상대적으로 높은 경향에 반영된 문화 통합의 높은 수치로 특징지어진다"라는걸 보여주며 그들의 동화의 결과를 보여주었다. 엠마뉘엘 토드에 따르면, 프랑스와 알제리인들 사이의 상대적으로 높은 족외혼은 프랑스와 알제리의 식민지 연결로 설명 될 수 있다고 한다.
소규모 프랑스계 후손자들이 1970년대에 라틴아메리카(아르헨티나, 칠레, 우루과이)에서 프랑스에 도착했다.
언어 > 프랑스 본토

이 부분의 본문은 프랑스어 및 프랑스의 언어입니다.
대부분의 프랑스 사람들은 프랑스어를 모국어로 사용하지만 노르만어, 오크어, 오베르뉴어, 코르시카어, 바스크어, 프랑스 플라망어, 브르타뉴어과 같은 특정 언어는 특정 지역에서 계속 사용되었다(프랑스의 언어 정책 참조). 프랑스 국민 대다수가 다른 제1언어를 사용했던 시기도 있었다(로렌 프랑코니아어, 피카르디어 또는 시티미어, 갈로어, 서플라망어, 알자스어, 카탈루냐어, 오크어 같은 지역 언어들). 오늘날 많은 이민자들은 집에서 또 다른 언어를 사용한다.
역사가 에릭 홉스봄에 따르면, "프랑스어는 '프랑스'라는 개념에 필수적이다"라고 하였지만, 1789년 프랑스 인구의 50%는 프랑스어를 하지 못 했고 12-13% 정도만이 유창하게 구사했으며, 오일어 지역일지라도, 도시들을 제외하면 일반적으로 사용하지 않았고 교외 지역에서는 아예 사용하지 않았다.
언어 > 해외

해외에서 프랑스어는 특히 옛 프랑스 식민지 국가들인 해외 여러 국가에서 사용하고 있다. 그럼에도 프랑스어를 구사하는 것은 프랑스 시민이 되는 것과는 구별된다. 추가로 프랑스어권 또는 프랑스어를 구사하는 것은 프랑스 시민권이나 민족성과 혼동하여서는 아니된다. 예를 들어 스위스의 프랑스어 화자들은 "프랑스 시민"이 아니다.
세인트마틴 섬의 토착 영어 구사자들은 그들이 제1국어로 프랑스어를 하지 못함에도 프랑스 국적을 지녔으며, 반면 인접 국가의 프랑스어를 구사하는 아이티 출신 이주민들은 프랑스어 크레올을 사용함에도 여전히 외국인으로 남아있다. 유럽 이외의 프랑스계 조상들을 두는 많은 사람들은 다른 제1국어를 사용하며, 북미 지역 대부분(프랑스계 캐나다 지역을 제외한)에서는 특히 영어를, 남미에서는 스페인어와 포르투갈어, 남아프리카에서는 아프리칸스어를 사용한다.
영어로 형용사 "French"(프렌치)는 "프랑스 시민" 또는 "프랑스어 구사자"로 사용할 수 있고, 사용법은 문맥에 따라 다르며, 전자의 경우는 프랑스에서 흔히 볼 수 있다. 후자의 의미는 캐나다 내부 문제를 논의 할 때 캐나다에서 자주 사용된다.
국적, 시민권, 민족성

현대 프랑스 민족은 라틴인과 켈트인, 이베리아인, 리구리아인, 남부 프랑스의 그리스인과 로마 제국 말에 도착한 프랑크인, 부르군트인 같은 게르만족과 9세기에 노르만인들과 뒤섞여 대부분 노르망디에 정착한 바이킹들의 후손들이다.
도미니크 슈나페에 따르면, "민족에 대한 고전적 개념은 종족 집단에 반대하는 개방 된 공동체로서의 확고한 의지와 모든 특유주의를 초월한 통일 된 공공 영역의 규칙을 수용함으로써 함께 표현하고자하는 의지이다." 1882년의 에르네스트 르낭의 고전 해석이 뒤받침하는 "함께 살 산다는 것"으로 구성된 민족의 개념은 특히 "프랑스 민족 그룹"을 주장하는 내셔널리즘이 강한 국민전선당 같은 극우 프랑스 정치 세력과는 반대된다. 국민전선당 같은 인종-민족주의 그룹의 담론은 프랑스어 Français de souche 또는 토착의 개념으로서 발전하였다.
프랑스 역사의 전통적 개념은 옛 갈리아에서 시작되어, 프랑스 민족 정체성은 국가의 선도자나 생물학적 조상(이런 이유로 nos ancêtres les Gaulois를 삼가한다), 정서적/정신적 조상 둘다로서 자주 갈리아인들을 보며, 로마의 침략에 맞서 갈리아의 부족들을 연합시켰으나 결국엔 율리우스 카이사르에게 패배한 갈리아 족장인 베르킨게토릭스를 "첫 민족의 영웅"이라고 여긴다. 저명한 프랑스의 만화인 《아스테릭스》에서 주연들은 로마인 침략자들에 맞선 애국적인 갈리아인들인 반면 현대에는 Gaulois 라는 용어가 불어로 "토착" 프랑스인과 이민자의 기원을 구분 짓는 데 사용된다. 토착주의자들의 사용에도 불구하고, 갈리아 정체성은 비토착출신 프랑스인들에게서도 받아들여졌으며, 대표적으로 코르시카와 이탈리아계가 근본이던 나폴레옹 3세는 갈리아, 베르킨게토릭스를 프랑스와 동일시하였고, "새로운 프랑스, 과거의 프랑스, 갈리아는 하나이고 같은 도덕심을 지닌 인간."라고 선언했다.
갈리아 기원을 가지고 있는 프랑스인들의 견해는 역사를 넘어서 진화되어왔다. 프랑스 혁명 이전에는 사회 계급을 나누었으며, 귀족들은 프랑크인들과 동일시하면서 농민들은 토착 갈리아인들로 인식했었다. 19세기 초 동안 지식인들은 공동 민족 신화를 지닌 프랑스 사회내 계층들을 연결하여 힘을 하나로 모으기 위해 프랑스인들을 갈리아인으로서 인식화를 시작하였다. 네브라스카오마하 대학교의 미리엄 크렙스(Myriam Krepps)는 모든 불일치와 침입자 물결의 잇따름(연속)을 덜 강조하는(중요시하지 않는) '통일된 영역(문명의 시작부터 하나의 땅)과 통일된 사람들'의 관점은 1870년대 후반에 프랑스 교과서들의 통합된 역사 커리큘럼에 의해 처음으로 대중들에게 각인되었다고 주장한다.
프랑스 제3공화국 시작 이래로(1871년–1940년), 프랑스 정부는 그들의 민족적 기원에 따라 사람을 분류하지 않았다. 이런 이유로 미국 인구 조사국과 대비되어, 프랑스 사람들은 자신의 민족성을 결정하도록 요구받지 않는다. 민족적, 인종적 분류의 사용은 차별을 피하기 위해 피해지고 있으며, 동일한 규정이 종교에도 적용되며, 프랑스 인구 조사 시에 편집할 수 없다. 이는 고전적인 프랑스의 공화주의적 비본질론자들의 국적 개념은 "프랑스인"은 국적이며 특정한 민족성이 아니라고 하는 프랑스 헌법에 의해 공식화되었다.
국적, 시민권, 민족성 > 유전학

프랑스는 시간이 지남에 따라 유럽을 광범위하게 뒤덮은 다양한 인간 이주로 인한 영향을 받았다. 선사 시대와 신석기 시대의 인구 이동은 프랑스의 유전적 다양성에 영향을 미쳤을 것이다. 2009년 연구에서 프랑스 본토의 7개 지역의 프랑스인 555 가구를 분석하였고 Y DNA 하플로그룹을 따르고 있음을 발견하였다. 주요 5개의 하플로그룹은 R1 (63.41%), E (11.41%) (파리 지역에서 대다수 추적됨), I (8.88%), J (7.97%), G (5.16%)이었다. 하플로그룹 R1b(특히 R1b1b2)는 Y 염색체 계통의 약 60 %를 차지하며, 프랑스에서 가장 지배적인 Y 염색체 혈통인 것으로 밝혀졌다. 이 반수 집단의 높은 빈도는 모든 서유럽 인구에서 전형적이라고 할 수 있다. 하플로그룹 I와 G도 많은 서유럽 인구에 대한 특징적인 지표이다. 하플로그룹 J와 E1b1b(M35, M78, M81, M34)는 중동, 북아프리카 및 유럽에서 차등 분포를 갖는 혈통으로 구성된다. 프랑스식 성을 가진 성인만이 연구에 의해 분석되었다.
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| 지역 | 조사 인구 | BD | E* | E-M35* | E-M78 | E-M81 | E-M34 | G | I | J1 | J2 | K | N1c | P* | R1a | R1b1 | T |
| 1 알자스 | 80 | 0 | 0 | 0 | 6.25 | 0 | 3.75 | 2.50 | 8.75 | 1.25 | 8.75 | 1.25 | 0 | 0 | 3.75 | 58.75 | 5 |
| 2 오베르뉴 | 89 | 0 | 2.25 | 0 | 3.37 | 5.62 | 1.12 | 8.99 | 4.49 | 3.37 | 7.87 | 1.12 | 0 | 0 | 5.62 | 52.80 | 3.37 |
| 3 브르타뉴 | 115 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1.74 | 13.04 | 0.87 | 2.61 | 0 | 0 | 0 | 0.87 | 80.88 | 0 |
| 4 일드프랑스 | 91 | 0 | 10.99 | 0 | 4.40 | 5.49 | 1.10 | 4.40 | 7.69 | 1.10 | 5.49 | 0 | 1.10 | 0 | 2.20 | 56.05 | 0 |
| 5 미디피레네 | 67 | 0 | 1.49 | 1.49 | 2.99 | 1.49 | 1.49 | 4.48 | 10.45 | 4.48 | 7.46 | 0 | 0 | 0 | 2.99 | 59.69 | 1.49 |
| 6 노르파드칼레 | 68 | 0 | 1.47 | 1.47 | 5.88 | 4.41 | 0 | 7.35 | 8.82 | 0 | 5.88 | 0 | 0 | 0 | 2.94 | 61.76 | 0 |
| 7 프로방스알프코트다쥐르 | 45 | 2.22 | 0 | 2.22 | 8.89 | 2.22 | 0 | 6.67 | 8.89 | 0 | 6.67 | 0 | 0 | 4.44 | 0 | 55.55 | 2.22 |
| 프랑스 본토 | 555 | 0.32 | 2.31 | 0.74 | 4.54 | 2.75 | 1.07 | 5.16 | 8.88 | 1.58 | 6.39 | 0.34 | 0.16 | 0.63 | 2.62 | 60.78 | 1.73 |
프랑스 남부의 지역들은 고대 시대 기간에 프로방스에 포도 재배 방법을 전래해주고 마르세이유와 니스 같은 도시들을 세운 고대 그리스인들에게 식민지화가 됐었다. 2011년 연구에서 프랑스 본토 지역의 프로방스 출신 남부 프랑스인 51명과 기원전 6세기 고대 그리스 식민지인 마살리아(마르세이유), 알라리에(코르시카의 알레리아)의 옛 적재 항구인 스미르나와 소아시아 포카이아에서 조상을 둔 아나톨리아 출신 그리스인들 89명의 개체를 분석하였다. 해당 연구의 혼합물 분석에서 프로방스의 Y 염색체 중 17 %가 그리스 식민지화에 기인한 것으로 나타났다. 연구는 "토착 켈트-리구리아인 인구에 그리스 식민지 출신들의 추정치는 철기 시대의 프로방스 인구에 엘리트 중심적인 그리스계 남성들을 암시할때, 기대치는 최대 10%에 이를 것으로 추정된다."라고  결론지었다. 이 증거는 현대의 남부 프랑스인 가운데 고대 그리스인들의 유전자 풀이 지속되는 것을 증명한다.
국적, 시민권, 민족성 > 국적과 시민권

국적 및 시민권  문서를 참고하십시오.
프랑스 국적은 자동으로 시민권을 부여하는 것과는 의미하지 않는다. 프랑스인들의 일부 범주는 지난 몇 년 동안 완전한 시민권에서 제외되었다:
여성: 파리 해방전까지 프랑스 여성들은 참정권이 허용되지 않았다. 임시 정부의 주석인 드 골은 이에 대한 해결 방안으로 1944년 4월 12일에 참정권을 부여하였다. 그럼에도 프랑스 여성들은 여전히 정치 계급에서 과소로 고통받고있다. 2000년 6월 6일 동등성에 관한 법률은 이 문제를 해결하려고 시도했었다.
군인: 오랜 기간 군인들은 정치 생활을 방해하는 것을 금지하는 것과 관련하여 "라 그란데 뮈에트"(la grande muette, "위대한 음소거")라고 불렸다. 프랑스 제3공화국 기간 프랑스군은 대부분이 반공화주의자들이었다. 드레퓌스 사건과 마크마옹이 이끈 왕당파들의 쿠데타인 1877년 5월 16일의 헌법 위기는 반공화주의 정신의 예라고 할 수 있다. 따라서 그들은 1945년 8월 17일에서야 투표권을 얻었다:드 골의 프랑스 국내 저항에 대한 기여는 군인과 공화국을 화해시켜냈다. 그럼에도 불구하고 군인은 1972년 7월 13일 일반 군법에 관한 법률에 명시되어 있듯이 일반인들의 모든 자유로부터 이익을 취하지 못한다.
미성년자: 발레리 지스카르 데스탱 대통령이 투표로 이끈 1974년 7월 법률은 성년의 나이를 21세에서 18세로 낮췄다.
귀화한 외국인: 1973년 1월 9일 법률 이후로 프랑스 국적을 획득한 외국인들은 투표를 하기 위해 더 이상 국적 획득 후 5년을 기다릴 필요가 없어졌다.
식민지 거주자: 1946년 5월 7일 법률은 제1차 세계 대전과 제2차 세계 대전 중 사망한 "제국"(티라이외 등)의 군인은 시민이 아니라고 밝혔다.
EU 회원국의 외국인 시민의 특수한 경우, 프랑스 인이 아니더라도 프랑스 지역 선거에 투표가 허가되고 프랑스 영사관 또는 외교 사절단에 도움을 구할 수 있다.
프랑스는 시민권 박탈을 시행한 첫 번째 국가 중 하나이다. 철학자 조르조 아감벤이 이 법률에 지정되었고 1915년 "적국"을 기원으로 한 귀화 시민에 관한 시민권 박탈을 허용한 이 법률은 그러한 입법의 첫 번째 사례 중 하나였으며, 나치 독일도 1935년 뉘른베르크법으로 시행하였다.
뿐만 아니라 "국민 국가의 위기"를 주장한 몇몇 저자들은 국적과 시민권이 별도의 개념이 될것이라 주장하였다. 그들은 "국제", "초국가적 시민권" 또는 세계시민의식을 예로 들었다(국제사면위원회나 그린피스 같은 국제 비정부 기구 회원). 이는 "탈민족주의 시민권"을 향한 길을 가리킨다.
국적, 시민권, 민족성 > 다문화주의 대 보편주의

프랑스에서 최근 몇 년사이 보편주의와 다문화주의 사이의 시민권 개념이 대두하였다. 프랑스 시민권은 3가지 요소로 오랫동안 정의되어 왔다:통합, 개인주의 고수, 토양의 으뜸(출생지주의). 정치적 통합(인종적 통합만을 한정하는 것만을 포함하는 것이 아니라)은 공동의 정체성을 구축하고 공동적 문화와 역사적 유산으로 개인들을 내부화시키기는 자발적 정책을 기반으로 하고 있다.
종교

대부분이 로마 가톨릭을 믿지만, 16세기에 프랑스 종교개혁이 있었기 때문에 개신교 신자들도 있다. 교회역사학자들은 이들을 위그노라고 부르는데, 앙리 4세의 낭트 칙령으로 종교의 자유를 존중받았다. 하지만 루이 14세 때에 개신교 차별금지법인 낭트칙령이 폐지되어 차별을 받게 되자 위그노들은 미국, 네덜란드, 독일 등으로 망명하였다. 배재대학교에서 복지신학을 가르치는 이성덕 교수가 쓴 살림지식총서《종교개혁》(살림)에 따르면 불란서의 개신교 신자들은 1802년에 종교의 자유를 존중받았다. 일부는 이슬람교 신자도 있는데 과거 식민지였던 북아프리카 사람들이 믿고 있다.
대한민국의 프랑스인

서울 서초구 반포4동 방배중학교 앞 일대 서래마을 (일명 "서울 속 작은 프랑스")에 1985년 프랑스학교가 들어서면서 프랑스인이 모여 살기 시작, 2006년 현재 반포4동에만 프랑스인이 560명은 산다는 게 서초구의 추정이다.
같이 보기

프랑스 사람 목록
로마의 정복 완료 이전의 갈리아 지도 (BCE 58년) 와 5개의 주 지역 : 켈트카, 벨기카, 키살피나, 나르보넨시스, 아퀴타니아.
"태양왕" 루이 14세
외젠 들라크루아의 민중을 이끄는 자유의 여신.
프랑스 본토내 민족 언어적 그룹을 보여주는 지도
  알레만 독일인
  아르피타니아인
  바스크인
  브르타뉴인
  카탈루냐인
  코르시카인
  플라망인
  오크인
  프랑시앵인
영국의 왕실 문장은 Dieu et mon droit, Honi soit qui mal y pense 두 프랑스어 모토를 지녔다.
1944년 8월 파리의 프랑스인들.
모든 서유럽 인구의 전형적이라고 할 수 있는 하플로그룹 R1b (Y-DNA).
세네갈 출생의 혼혈인으로 프랑스의 사령관이자 식민지 총독 알프레드아메데 도드.
칼루차–클레인 이론

물리학에서 칼루차-클라인 이론(Kaluza–Klein theory, 줄여서 KK 이론)은 민코프스키 시공간에 차원을 하나 이상 추가한 다음, 추가된 차원을 축소화한 시공간을 가정하는 이론이다. 일반적으로 칼루차-클라인 탑(Kaluza–Klein tower)이라고 불리는 일련의 입자들을 예측하는데, 이들은 순차적으로 더 큰 질량과 스핀을 가진다. 또한, 축소화를 통하여 자연스럽게 게이지 이론이 나타난다. 끈 이론에서는 이론이 예측하는 추가 차원을 설명하기 위하여 칼루차-클라인 이론을 사용한다.
특성

통상의 4차원 시공간에 추가로 매우 미세한 원형으로 존재하는 여분의 차원을 설정하면 일반상대론으로써 중력과 전자기력을 동등하게 취급할 수 있다. 이것을 일반적인  n차원으로 확장하면 다른 비가환 게이지장도 기술할 수 있다.
초끈이론에서는 이론이 모순되지 않기 위하여 10차원의 시공간이 필요하다. 하지만 아직까지는 4개의 차원밖에 발견되지 않았다. 나머지 6차원을 설명하기 위해서 칼루차-클라인 이론의 "여분의 공간 차원은 플랑크 크기 정도로 감춰져 있다"는 논리를 사용하고 있다. 그러나 왜 이 여분의 6차원 만이 이토록 작아진 이유에 대해선 정확하게 밝혀진 설명이 없다.(내용추가) 그러나 일부 학자들은 인플레이션이 일어났을 때, 3개의 공간 차원만 짧은시간에 팽창했고 나머지 6개의 공간 차원은 인플레이션 때 팽창하지 못하고 작은 공간에 말리게 되었다고도 설명하고 있다.
역사

라이스너-노르드스트룀 계량으로 유명한 핀란드의 군나르 노르드스트룀이 1914년에 5차원에서의 중력이 맥스웰 방정식을 포함함을 발견하였으나, 주목받지 못했다. 1921년 독일 쾨니히스베르크 대학의 수학자 테오도어 칼루차가 원래 중력과 전자기력을 통일하기 위하여 발표하였다. 칼루차는 일반 상대성 이론을 5차원 시공간으로 확장하여, 그 결과 장 방정식들을 추가로 분리할 수 있었는데, 그 중의 하나는 아인슈타인 방정식과 동등하였고 다른 것은 전자기장에 관한 맥스웰 방정식과 동등하였다. 그리고 나머지 부분은 라디온이라 불리는 추가의 스칼라 장이론이다.
1926년 코펜하겐 대학교의 물리학자 오스카르 클라인이 축소화를 가정하면 (그 당시에) 제5의 차원을 관측할 수 없는 이유가 된다고 제안하였다. 하지만 현재까지도  축소화가 되었는지 실험으로 판단할 길이 없고 앞으로도 오랫동안 실험을 할 수 없으리라고 보고 있다.
칼루자 가설

수학자 테오도르 칼루자는 1921년 논문에서 계량, 장 방정식, 운동 방정식, 응력-에너지 텐서 및 원기둥 조건과 같은 고전적인 5차원 이론의 모든 요소를 확립했다. 자유 매개변수가 없으면 일반 상대성 이론을 5차원으로 확장할 뿐이다. 하나는 5차원 계량  {\widetilde {g}}_{ab}의 형태를 가정하는 것으로 시작한다. 여기서 라틴 인덱스는 5개 차원에 걸쳐 있다. 4차원 시공간 계량  {g}_{\mu \nu }도 소개하겠다. 여기서 그리스어 인덱스는 공간과 시간의 일반적인 4차원에 걸쳐 있다. 4-벡터  A^{\mu }는 전자기 벡터 퍼텐셜로 보고  \phi 는 스칼라 장이다. 그런 다음 5차원 계량을 분해하여 4차원 계량이 전자기 벡터 퍼텐셜이고 다섯 번째 대각선에 스칼라 장이 있도록 구성한다. 이것은 다음과 같이 나타낼 수 있다:
이는 다음과 같이 더 정확하게 쓸 수 있다:
여기서 인덱스  5는 처음 4개의 좌표가 0, 1, 2 및 3으로 인덱싱되더라도 규칙에 따라 다섯 번째 좌표를 나타낸다. 이의 역 계량은 다음과 같다.
이 분해는 아주 일반적이다. 그런 다음 칼루차는 표준적인 일반 상대성 이론의 계량을 이 계량으로 바꾼다. 이 때, 장 방정식은 5차원 아인슈타인 방정식에서, 운동 방정식은 5차원 측지선 가정에서 얻는다. 그 결과 장 방정식은 일반 상대성 이론과 전기 역학의 방정식을 모두 제공한다. 운동 방정식은 4차원 측지선 방정식과 로런츠 힘 법칙을 제공하며, 전하가 5차원에서 운동과 동일시 됨을 발견한다.
계량에 대한 가설은 불변의 5차원 길이 요소  ds를 의미한다:
칼루차 가설의 장 방정식

5차원 이론의 장 방정식은 칼루차나 클레인이 스칼라장을 무시했기 때문에 제대로 제공되지 않았다. 전체 칼루차 장 방정식은 일반적으로 진공 장 방정식을 얻은 티리에 기인하지만 칼루차는 원래 그의 이론에 응력-에너지 텐서를 제공했고 티리는 그의 논문에 응력-에너지 텐서를 포함했다. 그러나 Gonner가 설명한 것처럼 여러 독립적인 군이 1940년대 및 그 이전에 장 방정식에 대해 작업했다. 티리는 아마도 Applequist, Chodos, & Freund가 리뷰 책에서 영어 번역을 제공했기 때문에 가장 잘 알려져 있을 것이다. Applequistet al. 또한 칼루차의 논문에 대한 영어 번역을 제공했다. 세 가지(1946, 1947, 1948) Jordan 기사의 번역본은 ResearchGate 및 Academia.edu 아카이브에서 찾을 수 있다. 스칼라 장을 포함하여 최초의 올바른 영어 번역 칼루차 장 방정식은 윌리엄스에 의해 제공되었다.
5차원 장 방정식을 얻기 위해 5차원 접속  {\widetilde {\Gamma }}_{bc}^{a}은 5차원 계량  {\widetilde {g}}_{ab}으로부터 계산된다. 5차원 리치 텐서  {\widetilde {R}}_{ab}는 5차원 접속으로부터 계산된다.
티리와 다른 저자의 고전적인 결과는 원기둥 상태를 가정한다.
이 가정이 없으면 장 방정식이 훨씬 더 복잡해져 다양한 새로운 장으로 식별할 수 있는 더 많은 자유도를 제공한다. 폴l 웨슨과 동료들은 물질 장으로 식별할 수 있는 추가 항을 얻기 위해 원기둥 조건의 완화를 추구했다. 칼루차 그렇지 않으면 손으로 응력-에너지 텐서를 삽입했다.
역학을 부정하기 위해서만 5차원을 호출하는 것은 원래 칼루차 가설에 대한 반대였다. 그러나 티리는 5차원 측지선의 측면에서 로런츠 힘 법칙의 해석이 원기둥 조건에 관계없이 5차원에 대해 강력하게 적용된다고 주장했다. 따라서 대부분의 저자는 장 방정식을 유도하는 데 원기둥 조건을 사용했다. 또한 진공 방정식은 일반적으로 다음과 같이 가정된다.
여기서
그리고
티리와 요르단 연구진들이 이렇게 얻은 진공장 방정식은 다음과 같다.
\phi 에 대한 장 방정식은 다음에서 얻는다:
여기서  F_{\alpha \beta }\equiv \partial _{\alpha }A_{\beta }-\partial _{\beta }A_{\alpha },  \Box \equiv g^{\mu \nu }\nabla _{\mu }\nabla _{\nu }, 그리고  \nabla _{\mu }는 표준적인 4차원 공변 도함수이다. 전자기장이 스칼라 장의 근원임을 보여준다. 전자기장을 제한하지 않고는 스칼라 장을 상수로 설정할 수 없다. 칼루차와 클레인의 초기 처리는 스칼라 장에 대한 적절한 설명이 없었고 스칼라 장이 일정하다고 가정하여 전자기장에 대한 암시적 제약을 실현하지 못했다.
A^{\nu }에 대한 장 방정식은 다음에서 얻는다:
스칼라 장이 일정하면 진공 맥스웰 방정식의 형태를 갖는다.
4차원 리치 텐서  R_{\mu \nu }의 장 방정식은 다음에서 얻는다:
여기서  R는 표준적인 4차원 리치 스칼라이다.
이 방정식은 "칼루자 기적"이라고 불리는 놀라운 결과를 보여준다. 전자기 응력-에너지 텐서의 정확한 형태는 4차원 방정식의 근원으로서 5차원 진공 방정식에서 나타난다: 진공으로부터의 장. 이 관계는  A^{\mu }를 전자기 벡터 전위로 볼 수 있게 한다. 따라서 변환 상수  k를 사용하여 A^{\mu }\to kA^{\mu }와 같이 장을 재조정해야 한다.
위의 관계는 우리가
여기서  G는 중력 상수이고  \mu _{0}는 자유 공간의 투자율이다. 칼루차 이론에서 중력 상수는 계량의 전자기 결합 상수로 이해할 수 있다. 스칼라 장에 대한 응력-에너지 텐서도 있다. 스칼라 장은 시공간 곡률에 대한 전자기 응력-에너지의 결합을 변조하는 측면에서 가변 중력 상수처럼 동작한다. 계량에서  \phi ^{2}의 부호는 전자기 에너지 밀도가 양수가 되도록 4차원 이론과의 일치로 고정된다. 계량의 부호수에서 다섯 번째 좌표가 공간과 같다고 가정하는 경우가 많다.
물질이 존재하는 경우 5차원 진공 상태를 가정할 수 없다. 실제로 칼루차는 그것을 가정하지 않았다. 전체 장 방정식에는, 위의 전자기 응력-에너지 텐서의 복원에서 볼 수 있듯이, 5차원 아인슈타인 텐서 계산이 필요하다.
5차원 곡률 텐서는 복잡하며 대부분의 영어 리뷰에는  {\widetilde {G}}_{ab} 또는  {\widetilde {R}}_{ab} 중 하나에 오류가 있다. 티리의 영어 번역도 마찬가지이다. 텐서-대수 소프트웨어를 사용하여 계산된 원기둥 조건 하의 완전한 5차원 곡률 텐서들은 윌리엄스를 참조.
칼루차 가설의 운동 방정식

운동 방정식은 5차원 측지선 가설에서 5-속도  {\widetilde {U}}^{a}\equiv dx^{a}/ds로 구한다:
이 방정식은 여러 가지 방법으로 재구성 될 수 있으며 칼루차, 파울리, Gross & Perry, Gegenberg & Kunstatter, 및 Wesson & Ponce de Leon을 포함한 저자에 의해 다양한 형태로 연구되었다., 그러나 이를 다시 일반적인 4차원 길이 요소로 변환하는 것이 유익하다.  c^{2}\,d\tau ^{2}\equiv g_{\mu \nu }\,dx^{\mu }\,dx^{\nu }, 이는 5차원 길이 요소  ds와 관련이 있다.  위에서 주어진 바와 같이:
그런 다음 4-속도의 시공간 성분에 대해 5차원 측지선 방정식을 작성할 수 있다.
U^{\nu }의 2차 항은 4차원 측지선 방정식과 몇 가지 전자기 항들을 제공한다.
U^{\nu }의 선형항은 로런츠 힘 법칙을 제공한다.
이것은 "칼루자 기적"의 또 다른 표현이다. 아인슈타인 방정식에서 전자기 응력-에너지를 제공하는 5차원 계량에 대한 동일한 가설은 4차원 측지선 방정식과 함께 운동 방정식에서 로런츠 힘 법칙도 제공한다. 그러나 로런츠 힘 법칙과 일치하려면 전하로 5차원을 따라 5-속도의 성분을 식별해야 한다.
여기서  m는 입자 질량이고  q는 입자 전하이다. 따라서 전하는 5차원을 따라 움직이는 것으로 이해된다. 로런츠 힘 법칙이 5차원의 측지선으로 이해될 수 있다는 사실은 칼루차에게 미적으로 보기 좋지 않은 원기둥 조건이 존재하는 경우에도 5차원 가설을 고려하는 주요 동기였다.
그러나 문제가 있다.  U^{5}에 대한 2차 항,
스칼라 장에 기울기가 없는 경우  U^{5}에 대한 2차 항이 사라진다. 그러나 그렇지 않으면 위의 표현은 다음을 의미한다.
소립자의 경우,  U^{5}>10^{20}c이다.  U^{5}에 대한 2차 항은  아마도 경험과 모순되게 방정식을 지배해야 한다. 이것은 칼루차가 본 5차원 이론의 주요 단점이다.
U^{5}에 대한 운동 방정식은 원기둥 조건에서 특히 간단하다. 공변 5-속도에 대해 작성된 측지선 방정식의 대체 형식으로 시작한다.
이것은 원기둥 조건 하에서,  {\widetilde {U}}_{5}는 5차원 운동의 상수임을 뜻한다:
물질 스트레스-에너지 텐서에 대한 칼루차의 가설

칼루차는 다음 형태의 5차원 물질 응력 텐서  {\widetilde {T}}_{M}^{ab}를 제안했다:
여기서  \rho 는 밀도이고 길이 요소  ds는 위에서 정의한 것과 같다.
그런 다음 시공간 성분은 전형적인 "먼지" 응력-에너지 텐서를 제공한다.
혼합 성분은 맥스웰 방정식에 대해 4개의 전류원들을 제공한다.
5차원 계량이 전자기 벡터 퍼텐셜로 프레임된 4차원 계량으로 구성되는 것처럼 5차원 스트레스-에너지 텐서는 벡터 4-전류로 프레임된 4차원 스트레스-에너지 텐서로 구성된다.
클레인의 양자 해석

칼루차의 원래 가설은 순전히 고전 물리학적이면서 일반 상대성 이론을 확장시킨 이론이었다. 클레인의 공헌 당시 하이젠베르크, 슈뢰딩거 및 드브로이의 발견은 많은 주목을 받고 있었다. 클레인의 Nature 논문은 5차원이 닫혀 있고 주기적이며 5차원에서 운동으로 전하를 식별하는 것은 파장  \lambda ^{5}를 가진 정상파로 해석될 수 있다고 제안했다. 이는 원자의 보어 모형에서 핵 주위의 전자와 아주 비슷하다. 그러면 전하의 양자화는 5차원 운동량의 정수배로 이해할 수 있다.  운동량에 대한 드브로이 관계  p^{5}=h/\lambda ^{5}와 전하로 나타낸  U^{5}에 대한 이전 칼루차의 결과와 조합해서, 클레인은 그러한 파동의 0번째 모드에 대한 표현을 얻었다.
여기서  h는 플랑크 상수이다. 클라인은  \lambda ^{5}\sim 10^{-30} cm임을 알아냈다. 따라서 이 작은 값의 원기둥 상태에 대한 설명이다.
클라인의 Zeitschrift für Physik 같은 해의 기사에서 Schroedinger와 드브로이의 기술을 명시적으로 인용하는 보다 상세한 처리를 제공했다. 위에서 설명한 칼루차의 고전 이론의 많은 부분을 요약한 다음 클레인의 양자 해석으로 출발했다. 클라인은 닫힌 5차원에서 공명하는 5차원 파동의 확장을 사용하여 슈뢰딩거와 같은 파동 방정식을 풀었다.
군론적 설명

1926년에 오스카르 클레인은 네 번째 공간 차원이 아주 작은 반지름을 가진 원으로 말려 있어서 해당 축을 따라 짧은 거리를 이동하는 입자가 시작 위치로 돌아올 것이라고 제안했다. 입자가 초기 위치에 도달하기 전에 이동할 수 있는 거리를 차원의 크기라고 한다. 이 추가 차원은 콤팩트 집합이며 이 콤팩트한 차원의 구성을 축소화라고 한다.
현대 기하학적 관점에서 추가 5차원은 원 군  U(1)로 이해될 수 있다. 전자기학은 기본적으로 게이지 군  U(1)이 있는 올다발인 원형 다발에 대한 게이지 이론으로 공식화 될 수 있기 때문이다. 칼루차–클레인 이론에서 이 군은 게이지 대칭이 원형 콤팩트 차원의 대칭이라고 제안한다. 이 기하학적 설명이 이해되면  U(1)을 일반적인 리 군으로 대체하는 것이 상대적으로 간단하다. 이러한 일반화는 종종 양-밀스 이론이라고 한다. 차이점이 있다면 양-밀스 이론은 평평한 시공간에서 발생하는 반면 칼루차–클레인은 구부러진 시공간이라는 보다 일반적인 경우를 다룬다는 것이다. 칼루차–클레인 이론의 기저 공간은 4차원 시공간일 필요가 없다. 그것은 임의의 준 리만 다양체, 또는 초대칭 다양체 또는 오비폴드 또는 심지어 비가환 공간일 수 있다.
구성은 대략 다음과 같이 요약할 수 있다. 다양체  M에 걸쳐 게이지 군  G가 있는 주다발  P를 고려하는 것으로 시작한다. 다발에 대한 접속과 기저 다양체에 대한 계량, 각 올의 탄젠트에 대한 게이지 불변 계량이 주어지면 다발 전체에 정의된 계량을 구성할 수 있다.  이 다발 계량의 스칼라 곡률을 계산하면 각 올에서 일정하다는 것을 알 수 있다. 이것이 "칼루차의 기적"이다. 원기둥 조건을 명시적으로 부과하거나 축소화 할 필요가 없었다. 가정에 의해 게이지 군은 이미 콤팩트이다. 다음으로, 이 스칼라 곡률을 라그랑지안 밀도로 취하고, 이것으로부터 전체적으로 다발에 대한 아인슈타인-힐베르트 작용을 구성한다. 오일러-라그랑주 방정식인 운동 방정식은 기저 다양체의 계량 또는 게이지 접속의 변화에 대해 작용이 고정된 위치를 고려하여 얻을 수 있다. 기본 계량에 대한 변형은 게이지 연결의 곡률 (전계 강도)에 의해 주어진 에너지-운동량 텐서와 함께 기본 다양체에 대한 아인슈타인 장 방정식을 제공한다. 반대로, 게이지 연결이 양-밀스 방정식을 풀 때 게이지 연결의 변형에 대해 작업이 고정되어 있다. 따라서 최소 작용의 원리를 단일 수량에 적용함으로써 (전체로서) 다발의 스칼라 곡률은 시공간과 게이지 장 모두에 대해 필요한 모든 장 방정식을 동시에 얻는다.
힘의 통일에 대한 접근으로, 중력, 강력, 전자기 약력을 통합하기 위한 시도로 표준모형의 대칭군  SU(3)\times SU(2)\times U(1)룰 사용하여 칼루차-클레인 이론을 적용하는 것은 직관적이다. 그러나 이 흥미로운 기하학적 구성을 작동하는 모델로 변환하려는 시도는 페르미온이 인공적인 방식(비대칭 모델에서)으로 도입되어야 한다는 사실을 포함하여 여러 가지 문제에 대해 실패한다. 그럼에도 불구하고 칼루차-클레인 이론은 이론 물리학에서 중요한 시금석으로 남아 있으며 종종 더 정교한 이론에 포함된다. 그것은 K이론에서 기하학적 관심의 대상으로서 그 자체로 연구된다.
완전히 만족스러운 이론 물리학 프레임워크가 없는 경우에도 실험 물리학 및 천체 물리학 커뮤니티에서 추가로 축소화 된 차원을 탐색한다는 아이디어는 상당한 관심을 끌고 있다. 실제 실험 결과와 함께 다양한 예측이 가능하다(큰 추가 차원 및 뒤틀린 모델 의 경우). 예를 들어, 가장 간단한 원칙에 따라 추가로 축소화 된 차원에서 정상파가 있을 것으로 예상할 수 있다. 공간 추가 차원이 반지름  R인 경우 이러한 정상파의 불변 질량은  M_{n}=nh/Rc이고  n은 정수이며  h는 플랑크 상수 이고  c는 빛의 속력이다. 이 가능한 질량 값들의 집합을 종종 칼루차–클레인 타워라고 한다. 마찬가지로 열 양자장 이론에서 유클리드 시간 차원의 축소화는 마쓰바라 주파수로 이어지고 따라서 이산화된 열 에너지 스펙트럼으로 이어진다.
그러나 양자 이론에 대한 클레인의 접근 방식에는 결함이 있다. 그리고 예를 들어 플랑크 질량의 크기 순서로 계산된 전자 질량으로 이어진다.
실험적 추구의 예로는 CDF 협업의 작업이 포함되며, 이는 큰 추가 차원/ 뒤틀린 모델 과 관련된 효과의 서명에 대한 입자 가속기 데이터를 재분석했다.
브란덴베르거와 바파는 초기 우주에서 우주 팽창으로 인해 공간의 세 차원이 우주론적 크기로 확장되고 나머지 공간 차원은 미시적 수준으로 유지되었다고 추측했다.
시공간-물질 이론

칼루차-클레인 이론의 특정 변형 중 하나는 주로 폴 웨슨과 Space-Time-Matter Consortium의 다른 구성원이 발표한 공간-시간-물질 이론 또는 유도된 물질 이론이다. 이 버전의 이론에서 방정식에 대한 해는
4차원에서 이러한 해가 아인슈타인 방정식을 충족하도록 다시 표현될 수 있다.
5차원 공간에서 리치-평탄 조건에 따른  T_{\mu \nu }의 정확한 형태로. 즉, 이전의 원기둥 조건이 떨어지고 이제 응력-에너지가 다섯 번째 좌표에 대한 5차원 계량의 도함수에서 나온다. 에너지-운동량 텐서는 일반적으로 4차원 공간에서 물질의 집중으로 인한 것으로 이해되기 때문에 위의 결과는 5차원 공간에서 기하학으로부터 4차원 물질이 유도된다는 것으로 해석된다.
특히  {\widetilde {R}}_{ab}=0의 솔리톤 해는 방사선이 지배하는(초기 우주) 형태와 물질이 지배하는(후기 우주) 형태 모두에서 프리드만-르메트르-로버트슨-워커 계량을 포함하는 것으로 표시될 수 있다. 일반 방정식은 물리적 원리에서 허용되는 일반 상대성 이론의 고전적 테스트와 충분히 일치하는 동시에 흥미로운 우주론적 모델을 제공할 수 있는 상당한 자유를 여전히 남겨두는 것으로 표시될 수 있다.
기하학적 설명

칼루차–클레인 이론은 기하학 측면에서 특히 우아한 프레젠테이션을 제공한다. 어떤 의미에서 그것은 4차원이 아닌 5차원으로 표현된다는 점을 제외하면 자유 공간에서 평범한 중력처럼 보인다.
기하학적 설명 > 아인슈타인 방정식

자유 공간에서 일반 중력을 지배하는 방정식은 어떤 작용에 변분 원리를 적용하여 얻을 수 있다.  M을 일반 상대성 이론의 시공간으로 여겨질 수 있는 준 리만 다양체라고 하자.  g가 이 다양체의 계량인 경우 작용  S(g)를 다음과 같이 정의한다.
여기서  R(g)은 스칼라 곡률이고  {\text{vol}}(g)은 부피 요소이다. 작용에 변분 원리를 적용하여
자유 공간에 대한 아인슈타인 방정식을 정확하게 얻는다.
여기서  R_{ij}는 리치 텐서이다.
기하학적 설명 > 맥스웰 방정식

대조적으로, 전자기학을 설명하는 맥스웰 방정식은  U(1)-주다발 또는 올이  U(1)인 원형 다발  \pi :P\to M의 호지 방정식으로 이해될 수 있다. 즉, 전자기장  F는 다양체  M에서 미분 가능한 이차형식들의 공간  \Omega ^{2}(M)에서 조화 이차형식이다. 전하와 전류가 없을 때 자유장 맥스웰 방정식은 다음과 같다.
여기서  \star 는 호지 별 연산자이다.
기하학적 설명 > 칼루자-클라인 기하학

칼루차-클레인 이론을 구성하기 위해 원  S^{1}에서 불변 계량을 선택한다. 그것은 전자기학에서  U(1)-다발의 올이다. 이 논의에서 불변 계량은 단순히 원의 회전에 따라 변하지 않는 계량이다. 이 계량이 원의 총 길이  \Lambda 를 제공한다고 가정한다. 그런 다음 다발  P에서 정의되고 올 계량과 기저 다양체  M의 계량 모두와 일관되는 계량  {\widehat {g}}를 고려한다. 일관성 조건은 다음과 같다.
{\widehat {g}}의 수직 부분 공간으로 사영  \operatorname {Vert} _{p}P\subset T_{p}P은 다양체  M의 한 점에 대한 올의 계량과 일치해야 한다.
{\widehat {g}}의 점  p\in P에서 접공간의 수평 부분 공간으로 사영  \operatorname {Hor} _{p}P\subset T_{p}P은  \pi (P)에서  M의 계량  g과 동형이어야 한다.
이러한 계량에 대한 칼루차–클레인 작용은 다음과 같다.
성분들로 쓰여진 스칼라 곡률은 다음으로 확장된다.
여기서  \pi ^{*}는 올다발 사영  \pi :P\to M의 당김이다. 올다발에서 접속  A와 전자기장 강도는 다음과 같이 관련된다.
임의로 복잡한 위상을 가진 올다발에 대해서도 항상 이러한 접속이 존재한다는 것은 호몰로지, 특히 K이론의 결과이다. 푸비니의 정리를 적용하고 올에 적분하면 다음을 얻는다.
A와 관련하여 작용을 변분하여 , 맥스웰 방정식을 되찾는다. 기저 계량  g에 변분 원리를 적용하면   아인슈타인 방정식을 얻는다.
응력-에너지 텐서는 다음과 같이 주어진다.
맥스웰 응력 텐서라고도 한다.
원래 이론은  \Lambda 를 올 계량  g_{55}으로 보고  \Lambda 가 올마다 다른 것을 허용한다. 이 경우 중력과 전자기장 사이의 결합은 일정하지 않지만 고유한 역학 장인 라디온을 가진다.
기하학적 설명 > 일반화

위에서 고리  \Lambda 의 크기는 중력장과 전자기장 사이의 결합 상수로 작용한다. 기저 다양체가 4차원이라면 칼루차–클레인 다양체  P는 5차원이다. 다섯 번째 차원은 콤팩트 공간이며 콤팩트 차원이라고 한다. 더 높은 차원의 다양체를 얻기 위해 추가로 콤팩트한 차원을 도입하는 기술을 수리 물리학에서 축소화라고 한다. 축소화는 특정한 경우를 제외하고는 키랄 페르미온에 군 작용을 생성하지 않는다. 전체 공간의 차원은 2 mod 8이어야 하고 축소화 된 공간의 디랙 연산자의  G-지수는 0이 아니어야 한다.
위의 발전은 U(1)을 대신하는 일부 임의의 리 군  G에 대한 일반적인  G-주다발에 다소 간단한 방식으로 일반화된다. 그러한 경우에 그 이론은 종종 양-밀스 이론이라고 불리며 때때로 동의어로 본다. 기본 다양체가 초대칭인 경우 결과 이론은 초대칭 양-밀스 이론이다.
같이 보기

플랑크 길이
공간 M × C는 컴팩트 집합 C 에 대해 축소화되고 칼루차-클레인 분해 후 M에 대한 유효 장론을 갖는다.