stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
만주 전략공세작전

| v t e소련-일본 전쟁 |
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 만주 싱안링산맥-선양 하이라얼  하얼빈-지린 무단장  후투요새  쑹화강  푸위안  헤이허  푸진  갈근묘  한반도 북부 청진  웅기  나진  원산  일본 남사할린 토로항  마오카  오토마르항  쿠릴 열도 슘슈  홋카이도 (취소됨) 
| v t e중일 전쟁 |
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(주요 전투는 강조됨)  1931–1937 만주사변  만주 쟝챠오  눈강 다리  진저우  하얼빈  1차 상하이  만주국 평정  러허  만리장성  내몽골 수이위안 1937–1939 루거우차오  베이징-톈진  차하르  제2차 상하이 철도 작전 베이징-한커우  톈진-푸커우  타이위안 핑싱관  신커우  난징  쉬저우 타이얼좡  충칭  우한 완쟈링  광둥 하이난섬  난창  쉬시안-자오양 산터우  제1차 창사  남부 광시 쿤룬 고개  동계공세 서부 수이위안  우위안 1940–1942 자오양–이창  백단대전  북베트남  한수  남부 허난  서호작전  상가오  중타오산맥  제2차 창사  제3차 창사  윈난-버마 도로 타챠오  옥트윈  타웅우  예난자웅  저장–장시  쓰촨 침공 1943–1945 후베이 서부  윈난 서부-버마 북부  창더  대륙타통작전 제4차 창사  헝양  구이린–류저우  송산  후난 서부  제2차 광시  만주  항공전 쑹산 공항  신치쿠
| v t e태평양 전쟁 |
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 중앙태평양 하와이  길버트·마셜 제도 기습  K 작전  둘리틀 공습  미드웨이  RY 작전  길버트·마셜 제도  마리아나·팔라우 제도  가잔·류큐 열도  추크 제도  인도양 일본의 통상파괴전  안다만 제도 홈프레이간지 학살  크리스마스섬  1차 인도양 실론  벵골만  2차 인도양  동남아시아 인도차이나 (1940년)  프랑스-태국 전쟁  태국  말레이  홍콩  인도차이나 (1945년)  믈라카 해협  법학자 작전  조석 작전  지퍼 작전  전략 폭격 (1944년~1945년)  버마와 인도 버마 (1941년~1942년)  버마 (1942년~1943년)  버마 (1944년)  버마 (1944년~1945년)  서남태평양 네덜란드령 동인도 (1941년~1942년)  필리핀 (1941년~1942년)  솔로몬 제도  산호해  포르투갈령 티모르  오스트레일리아  뉴기니  뉴브리튼  필리핀 (1944년~1945년)  보르네오 (1945년)  아메리카 엘우드  알류샨 열도  에스테판곶 등대  스테븐스항  룩아웃 공습  후고 풍선폭탄  훌라 계획  PX 작전  일본 본토 본토 공습 도쿄  요코스카  구레  히로시마·나가사키  마리아나 제도  가잔·류큐 열도  기아 작전  해군 포격  사가미  남사할린  쿠릴 열도 슘슈섬  몰락 작전 일본의 항복  아시아 전장 종전  만주와 한반도 북부 관특연  만주 무단장  한반도 북부  중일 전쟁 
만주 전략공세작전(러시아어: Манчжурская стратегическая наступательная операция 만츠주르스카야 스트라테기체스카야 나스투파텔나야 오페라치야[*]) 또는 줄여서 만주 전역(러시아어: битва за Маньчжурию), 다른 명칭으로 소련의 만주 침공(영어: Soviet invasion of Manchuria)은 1945년 8월 9일 소련이 일본 제국의 괴뢰 정권인 만주국을 침공해 벌어진 전투이다. 일본 제국은 이 전투에서 패배하였고 무조건 항복을 하였다. 일본 제국의 무조건 항복으로 제2차 세계 대전은 종전되었다. 이 전투는 일본 제국의 항전 의지를 완전히 꺾어 제2차 세계 대전의 종전을 앞당기는데 기여했다.
이 전투는 일본 제국의 또 다른 괴뢰 정권인 몽강국, 일본의 점령지였던 한반도, 사할린, 쿠릴 열도에 대한 공격도 포함된다. 이 전투는 1939년 할힌골 전투 이후 맺은 소비에트 연방-일본 불가침 조약을 파기하고 이루어졌다. 얄타 회담에서 소련은 유럽 전쟁이 끝난 3개월 후, 태평양 전쟁에 참전하기로 이미 다른 연합국과 약속한 바 있었다. 공격은 정확히 나치 독일이 소련에 항복한 5월 9일에서 3개월이 지난 8월 9일에 이루어졌다. 8월 6일 히로시마에 원자 폭탄이 떨어졌고, 8월 9일에는 나가사키에 원자 폭탄이 투하되었으며, 소비에트 연방의 공격은 이 두 원자 폭탄 투하 못지않게 일본에게 충격을 주었다.
독소 전쟁으로 경험을 쌓았고 질적으로 크게 발전한 소련군과 비교하여, 일본군은 전력의 태반이 남방으로 가 있는 데다가 새로 모집한 병력은 훈련 부족과 10만 명 이상이 소총조차 지급받지 못하는 물자 부족 상태에 있었다. 이 때문에 만주 곳곳에서 일본 관동군은 격파되었고 일본은 8월 15일에 무조건 항복을 하였지만, 소련군의 공격은 8월 말까지 그치지 않고 계속되었다.
8월의 폭풍 작전(영어: Operation August Storm)이라는 이름으로 알려져 있는 경우도 있지만, 이것은 1983년 미국의 군사역사학자 데이비드 글랜츠의 논문에서 처음 등장한 표현으로 2차대전 당시 소련군은 이러한 이름을 전혀 쓰지 않았다.
배경

할힌골 전투에서의 참패를 계기로 일본은 소련군의 강력함을 두려워하고 있었으며, 소련과의 충돌을 가급적 삼가고자 하는 것이 군부의 일반적 의견이었다. 반면, 소련에게 있어서 일본은 잠재적인 적국임이 분명했지만, 머나먼 아시아보다 당장 눈앞의 나치 독일이 더 큰 위협적 존재임이 분명하였기에, 소련 역시 일본과 굳이 충돌하려 하지 않았다.
이처럼 양국의 이해가 일치하여, 1941년 4월에 소비에트 연방-일본 불가침 조약이 체결되었으며, 이러한 분위기는 독소전쟁 발발 이후에 더 심화되었다. 당장 모스크바가 함락될 위기에 처한 소련에게 일본은 관심쓸 겨를이 없었다. 일본 역시 그 시기에 대미 결전을 준비하고 있었기에 독일의 희망사항이던 소련 뒤통수치기 식의 선전포고는 할 여력이 없었다. 덕분에 소련은 극동과 시베리아의 병력을 모두 유럽으로 돌려서 독일과의 전쟁에 투입할 수 있었다.
이러한 양국의 이해관계는 1945년 5월 독일의 무조건 항복으로 어긋나기 시작했다. 최대 주적인 독일을 제거한 소련은 일본을 공격할 여유가 생겼던 것이다. 동시에 이오지마 전투와 오키나와 전투에서 일본군의 결사 항전에 생각보다 큰 희생을 치른 미국은 거듭해서 소련에 대일전 참전을 요구하고 있었다. 일본 본토 침공 작전인 올림픽 작전이 벌어지면 서방 연합국은 백만 명 정도의 엄청난 인적 손실이 예정된 마당에서 소련의 대일전 참전은 이 손실을 없애는 데 필수적이었다. 그리고 소련은 일본의 위협을 제거하고 극동에서 전략적 위치를 점하고 싶어 했다. 이러한 미국의 요구와 소련의 필요가 맞물리자 스탈린과 소련군 지도부는 유럽에서 승리한 뒤 3개월 이내에 만주의 일본군을 공격하겠다고 약속했으며, 유럽에서의 전쟁이 끝나자 소련은 만주 공격을 결정하고 그를 위한 준비에 착수했다.
8월 8일 오후 5시(모스크바 현지시각, 서울·도쿄 시각으로는 오후 11시) 소련 외무장관 뱌체슬라프 몰로토프는 사토 나오타케 주소 일본 대사를 불러 소비에트 연방-일본 불가침 조약의 파기와 선전포고를 통보했다. 8월 9일 오전 0시에 만주 전역에서 소련군의 총공세가 시작되었다.
관동군의 상황과 소련군의 딜레마

만주를 관할하는 일본 중 25개 사단이 1945년 창설된 신규사단이고, 그 병력 자원의 질적 수준도 최하였다. 게다가 관동군의 사단 편제는 당시 세계적으로 표준이 된 3개 연대+1개 포병연대의 삼각편제가 아닌 제1차 세계 대전식의 4개 연대 편제를 고수하고 있었다.
하지만 관동군이 아무리 장비나 병력이 빈약하더라도 만주국군까지 합하면 90만 명에 가까운 병력 수는 무시할 만한 수준이 아니었다. 더군다나 독소전쟁에서 군인 1천만 명을 포함해 약 3천만 명 이상에 이르는 인적 손실을 입은 소련으로서는 관동군과의 싸움에서 다시 큰 인적 손실을 낸다면 더욱 힘든 세월을 보내야 할 판국이었다.
또한 만주의 지형 또한 소련군의 공격을 어렵게 하는 한 요소가 되었다. 만주의 주위 삼면은 산과 삼림으로 에워싸여 있어 통행이 어려운데, 특히 서쪽의 다싱안링산맥은 해발 1,900m에 이르고 산 너머 내몽골 지역은 광활한 반사막 지대이다. 몇 안 되는 고개도 늪지인 데다가 장마철이 되면 더 심해져서 습도, 늪, 진흙으로 작전을 펼치는 데 어려움이 많았다.
통행의 어려움에 더해서 만주의 엄청난 크기는 잠재적인 공격 측의 기를 꺾어 놓았다. 만주 북쪽 끝에서 황해까지의 거리는 프랑스의 노르망디 해안에서 헝가리의 부다페스트 코 앞까지의 거리였다. 관동군 사령부는 이 험한 지형을 이용, 인적 물적 열세를 지형적 이점으로 상쇄해 소련군을 격퇴할 계획을 세워두고 있었다.
소련군이 다싱안링산맥을 넘기 힘들다고 판단한 일본군은 병력의 거의 대부분을 동쪽, 북쪽, 북서쪽의 철도를 따라 집중시켰다. 이 지역의 국경은 수많은 국경 요새들로 보호되어 있었다. 하지만 당시 일본 제1방면군은 종심 방어를 위해 휘하 부대들을 후방으로 물렸다. 제3방면군은 만주의 서부를 담당했는데, 휘하 병력은 만주 평원 안쪽에 넓게 퍼져 있었다. 이런 상황에서 붉은 군대가 마냥 물량만으로 관동군을 이기기에는 감수해야 할 것이 너무 많았다.
소련군의 공격 준비

대일전 시작 전 극동 지역에는 종래에 하바로프스크에 사령부를 둔 극동전선군(Far Esatern Front)과 보로실로프(현 우수리스크)의 연해주군단(Primorsky Group of Forces)이 있었다.
스탈린은 만주에서 한참 떨어진 모스크바에서 작전을 지휘할 수 없자 극동의 전선군들을 효율적으로 지휘할 자체 사령부인 극동군 총사령부(Far East Command)를 하바로프스크에 설치하고, 그 아래에 만주동부 전선을 담당하는 연해주군단을 개편한 제1극동전선군, 만주북부 전선을 담당할 종래의 극동전선군을 개편한 제2극동전선군과 만주서부 전선을 담당할 트랜스바이칼 전선군을 설치한다. 극동군 총사령관에 전 총참모장 알렉산드르 바실렙스키 원수를 임명하고 공격 준비에 착수하게 했다. 할힌골 전투에서 관동군과의 전투 전력이 있는 총사령관 게오르기 주코프 원수가 적임자라는 말이 많았으나 스탈린은 바실렙스키를 택했는데 이는 스탈린이 독소전쟁에서 높아질 대로 높아진 주코프의 위신을 제한하려는 의도에서 비롯됐다고 한다.
극동군 총사령관 바실렙스키는 위의 딜레마들을 고려하며 단독으로 8월의 폭풍 작전을 입안하고 작전에 따른 전선군의 진군 방향과 사령관들 교체를 시작했다.
극동의 각 전선군 사령관들이 스타브카에 의해 교체되었는데 제1극동전선군에는 북부에서 핀란드군과 독일 북부 집단군을 상대로 많은 경험이 있었으며 경보병 군단의 창설자인 키릴 메레츠코프 원수가 임명되었고 트랜스바이칼전선군에는 쿠르스크 전투 직후부터 시작된 소련군의 반격에서 명성을 쌓고 중앙유럽 중부를 석권하며 헝가리의 수도 부다페스트를 점령한 로디온 말리놉스키 원수가 임명되었다. 제2극동전선군에는 종래 극동전선군의 사령관인 막심 푸르카예프 대장이 임명되었다. 극동함대 사령관에는 해군대장 이반 유마셰프 제독이 임명되어 쿠릴 열도와 사할린 상륙 작전을 책임질 예정이었다.
한편 시베리아 횡단철도의 수송 능력이 제한된 데다가 극동에 전방 배치된 소련군이 별반 활동을 보이지 않자, 일본은 1945년 8월에도 공격은 없을 것이라고 보았고, 심지어 1945년 봄까지도 소련의 공세는 없을 것이라고 예상했다. 당연히 이와 달리 소련군 지도부는 독일과의 전쟁에 투입된 최정예 부대 약 90여 개 사단을 시베리아 횡단철도를 통해 은밀하게 극동 지역으로 전개시켰다. 부대들은 시베리아 횡단철도에 부담을 덜 주기 위해 자신들의 차량으로 이동했다. 4년 동안이나 나치 독일을 상대로 생사를 건 전쟁을 하고 겨우 살아남은 소련으로서는 이 작전은 엄청난 역작이었다. 이 작전에 참여한 많은 부대가 대개 중년과 소년들로 이루어져 있었다.
전투 서열

제1방면군
제3군
제5군
제3방면군
제30군
제44군
제4군
제34군
제5방면군
트란스바이칼전선군
제17군
제36군
제39군
제53군
제6근위전차군
몽골 기계화기병단
제12항공군
제1극동전선군
제1적기군
제5군
제25군
제35군
제10기계화군단
제9항공군
제2극동전선군
제2적기군
제15군
제16군
제5소총병군단
추구엡스크 작전부대
아무르강 전단
제10항공군
전개

소련군은 보로쉴로프(현재의 우수리스크)의 제1극동전선군, 하바로프스크의 제2극동전선군, 그리고 시베리아와 몽골에 전개한 트란스바이칼전선군을 통해 만주를 좌우로 협격하는 것을 시도했다.
트랜스바이칼전선군은 제6근위전차군을 주력으로 하여 고속 진격과 이를 통한 만주와 중국 본토의 단절, 일본군의 분산 및 포위를 시도했다. 이들의 좌측을 엄호하는 제36군은 하이라얼을 공략하는 한편, 다른 부대로 남하하여 일본군을 다싱안링산맥으로 거세게 밀어붙였다.
제1극동 전선군은 동쪽에서 만주의 중심으로 진격하며, 8월 13일에는 무단장까지 진출, 일본군과 치열한 시가전을 벌여 8월 15일에 도시를 함락시켰다. 제1극동전선군 예하 제25군은 주력부대의 우측방을 엄호하기 위해 해안선을 따라 한반도로 진격하여 함경북도 일대의 일본군을 격파했다.
조공 성격인 제2극동전선군은 15군과 2군을 투입해 각각 하얼빈과 치치하얼로 진격해 들어갔다.
이러한 소련군의 공세에 맞서, 일본 관동군은 나름 결사적으로 저항했으나 장비, 물자, 병력, 화력 등 모든 면에서 소련군에게 압도당하고 있었다. 더군다나 독일을 상대로 단련된 소련군의 고속 진격은 독일이 1940년에 보여준 전격전의 재현이라고 할 정도였다. 소련군의 전차 및 기계화부대의 쾌속 진격 앞에 관동군은 산산조각이 났고, 주요 도시나 요새는 보병들의 맹공격으로 하나하나 함락당했다.
8월 15일 일본의 항복 당시, 소련군은 이미 만주의 주요 도시들을 점령하고 관동군에 대한 전과확대 단계에 진입한 상태였으며, 한반도에서도 8월 9일에 총공격을 개시하여 8월 11일 웅기(선봉)를 시작으로, 8월 12일에는 나진을 점령하고 8월 13일에는 청진으로 진격했는데 이곳은 일본의 항복 후에도 전투가 계속되어 8월 16일이 돼서야 점령했고 소련의 고려인 정상진도 소련 부대에 들어가 일본군과 싸웠다.
소련군은 일본의 항복선언을 무시하고 계속 진격해서 한반도의 함흥을 거쳐 중부의 개성시(8월 23일 진주, 9월 2일에 소련과 미국이 한반도 38선 분할 점령에 합의하면서 철수)와 랴오둥반도의 끝인 뤼순까지 진출했다. 트랜스바이칼 전선군은 베이징을 공격할 수 있었던 상황이었다.
결과

이 부분의 본문은 소련의 만주 점령입니다.
8월 폭풍 작전은 미국을 상대로 한 본토 결전에만 대비하고 소련의 참전 가능성을 매우 낮게 보던 일본제국에게 전혀 예상하지 못한 사태였다. 원자폭탄 투하만으로도 국가 멸망 및 민족 멸절의 위기를 맞이하는 상태에서 소련의 참전은 일본군 수뇌부의 항전 의지를 완전히 꺾어 놓았다.
8월 19일 관동군 사령관 야마타 오토조 대장이 항복조칙에 따라 무조건 항복하였고, 8월 30일까지 만주 지역과 한반도 북부에 있던 일본 관동군에 대한 전면 무장 해제가 이루어졌다. 불과 1주일(1945년 8월 9일~15일)의 짧은 기간 동안 2만 명이 넘는 일본군이 전사했으며, 60만 명이 넘게 포로로 잡혔다. 반면, 소련군의 전사자는 1만 명이 되지 않았다.
소련은 이 작전을 통해 일본 제국의 괴뢰 국가인 만주국과 몽강국을 붕괴시키고 만주 전역을 장악하였으며, 서방 연합국과의 사전 약속에 따라 사할린 남부와 쿠릴열도를 자국 영토로 흡수하였다. 또, 일본군의 무장 해제를 명분으로 한반도 북부에 군대를 진주시켜 미국과 함께 한반도를 남북으로 분단하였다.
같이 보기

쿠릴 열도 상륙 작전
사할린 쿠릴 열도 철수(영어판)
다운폴 작전
웅기 상륙 작전
일본의 항복
일본 전역: 서방 연합군이 이 기간 동안 시행한 일본군에 대한 공격
참고 서적

<스탈린과 히틀러의 전쟁> - 리처드 오버리 지음.[쪽 번호 필요]
| v t e러시아의 군사 충돌(제국 및 소련 시기 포함) |
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내전:  스테판 라진의 난  불라빈의 난  푸가초프의 난  데카브리스트의 난  러시아 내전  8월 봉기  1991년 소련 쿠데타  1993년 러시아 체제 위기  제1차 체첸 전쟁  다게스탄 전쟁  제2차 체첸 전쟁  북캅카스 반란 
17세기 이전:  모스크바-볼가 불가르 전쟁 (1376년)  보자 강 전쟁 (1378년)  리투아니아-모스크바 전쟁 (1492년~1494년)  모스크바-스웨덴 전쟁 (1495년~97년)  리투아니아-모스크바 전쟁 (1500년~1503년)  시리챠 강 전투 (1501년)  리투아니아-모스크바 전쟁 (1507년~1508년)  리투아니아-모스크바 전쟁 (1512년~1522년)  리투아니아-모스크바 전쟁 (1534년~1537년)  러시아-크림 전쟁  러시아-카잔 전쟁  러시아-스웨덴 전쟁 (1554년~1557년)  리보니아 전쟁  러시아-스웨덴 전쟁 (1590년~1595년)  폴란드-러시아 전쟁 (1605년-1618년)과 곤란의 시기  인그리아 전쟁  스몰렌스크 전쟁  청-러시아 국경 분쟁 (1652년~1689년)  러시아-폴란드 전쟁 (1654년-1667년)  제2차 북방 전쟁  러시아-튀르크 전쟁 (1676년~1681년)  러시아-튀르크 전쟁 (1686년~1700년) 
18~19세기:  대북방 전쟁  러시아-튀르크 전쟁 (1710년~1711년)  러시아-튀르크 전쟁 (1722년~1723년)  폴란드 왕위 계승 전쟁 (1733년~1738년)  오스트리아-러시아-터키 전쟁 (1735년~1739년)  오스트리아 왕위 계승 전쟁 (1740년~1748년)  러시아-스웨덴 전쟁 (1741년~1743년)  7년 전쟁  러시아-튀르크 전쟁 (1768년~1774년)  바르 동맹  러시아-튀르크 전쟁 (1787년~1792년)  러시아-스웨덴 전쟁 (1788년~1790년)  러시아-폴란드 전쟁 (1792년)  코시치우슈코 봉기  러시아-페르시아 전쟁 (1796년)  제2차 대프랑스 동맹  제3차 대프랑스 동맹  러시아-페르시아 전쟁 (1804년~1813년)  나폴레옹 전쟁  제4차 대프랑스 동맹  러시아-튀르크 전쟁 (1806년~1812년)  영국-러시아 전쟁 (1807년~1812년)  핀란드 전쟁  제5차 대프랑스 동맹  러시아 원정  제6차 대프랑스 동맹  백일천하  백인 전쟁  러시아-페르시아 전쟁 (1826년~1828년)  러시아-튀르크 전쟁 (1828년~1829년)  11월 봉기  히바 전역 (1839년~1840년)  1848년 헝가리 혁명  크림 전쟁  1월 봉기  히바 전역 (1873년)  러시아-튀르크 전쟁 (1877년-1878년)  의화단 운동 
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 러시아의 군사사  러시아의 겨울  러시아 혁명  냉전  영향권
카부파텐

카부파텐(인도네시아어: kabupaten) 또는 군은 인도네시아의 행정 구역으로, 인도네시아의 주 바로 아래에 있고 도시(코타)와 같은 수준에 있다. 카부파텐은 케카마탄(Kecamatan), 디스트릭(Distrik), 족자카르타 특별 지역의 카파네원(Kapanewon)과 케만트렌(Kemantren)으로 나뉜다. 인도네시아 카부파텐의 평균 면적은 약 4,578.29km2(1,767.69평방마일)이며, 평균 인구는 670,958명이다.
카부파텐의 영어 이름 "regency"는 카부파텐이 부파티(섭정)에 의해 통치되고 네덜란드어로 regentschap(자바어로는 kabupaten, 이후 인도네시아어로는 kabupaten)으로 알려졌던 네덜란드 식민지 시대에서 유래되었다. 부파티는 식민 이전 자와섬 군주제 시대의 지역 영주였다. 네덜란드가 이러한 군주제를 폐지하거나 축소했을 때, 부파티는 가장 고위 토착 권위자로 남겨졌다. 엄밀히 말하면 이들은 네덜란드인들이 그들의 영토에 대한 완전한 주권을 주장했기 때문에 "토착 통치자"는 아니었지만 실제로는 정교한 예복과 궁전, 높은 수준의 처벌을 포함하여 사소한 왕의 많은 특성을 가졌다.
같이 보기

인도네시아의 행정 구역
정창훈

| 정창훈 |
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출생: 1958년 10월 21일(1958-10-21)(66세)
국적:  대한민국
경력: 1991년 KBS 보도본부 공채 18기 기자
직업: 언론인(방송기자, 앵커)
활동 기간: 1984년 ~ 현재
소속: KBS
정창훈(1958년 5월 4일 ~ )은 대한민국의 모델 출신 신문기자 출신 KBS 보도본부 기자이다.
경력

1982년 9월 정창훈의 남자 모델 데뷔 ~ 1983년 7월
1983년 9월 정창훈의 신문기자 데뷔 ~ 1984년 7월
1984년 9월 KBS 대구방송총국 지역 아나운서 데뷔 ~ 1987년 8월
1987년 9월 KBS 보도본부 공채 18기 기자
KBS 보도본부 사회부팀 기자
KBS 보도본부 경제과학팀 기자
KBS 보도본부 1TV뉴스제작팀 기자
KBS 보도본부 2TV뉴스제작팀 기자
KBS 앵커
진행 > 과거 텔레비전

KBS 뉴스 9 주말 (KBS 1TV)
뉴스투데이 - 김진수 앵커의 휴가로 임시 진행 (KBS 2TV)
놈 (수학)

수학에서, 특히 타원 함수의 이론인 놈(nome)은 특별한 함수이며 다음과 같이 주어진다.
여기서  K 와  iK'는  1/4기간(주기) 이고,  \omega _{1} 과  \omega _{2}는 기본 기간 쌍이다. 표기상,  1/4 기간 K 와  iK'는 야코비 타원 함수의 문맥에서만 일반적으로 사용되는 반면, 절반 기간(반기, 1/2주기)   \omega _{1} 과  \omega _{2}는 보통 바이어슈트라스(Weierstrass) 타원 함수의 맥락에서만 사용된다. 일부 저자들은  \omega _{1} 과  \omega _{2}를 사용하여 반기가 아닌 전체 기간(주기,구간)을 나타낸다.
기본 설명

놈(nome)은 타원 함수와 모듈 형식을 설명 할 수 있는 값으로 자주 사용된다. 반면에  1/4주기는 타원 계수의 함수이기도 하기 때문에 함수로 생각할 수도 있다. 이러한 모호함은 타원 계수의 실제 값에 대해  1/4주기를 따라서 놈이 고유하게 결정되기 때문에 발생한다.
함수  \tau ={{iK'} \over {K}}={{\omega _{2}} \over {\omega _{1}}} 은 종종 타원 함수의 두 절반주기(반기)  \omega _{1} 과  \omega _{2} 의 비율이므로 반주기 비율이라고도 한다.
보완적인  n1 은 다음과 같이 주어진다.
그러나 일부 출처는 관습에 따라 다음을 그대로 사용하기도 한다.  q=e^{{2{\rm {i}}}\pi \tau } 또는  q=e^{{2{\rm {i}}}\pi z}
놈(nome)에 대한 추가 정의 및 관계에 대해서는 분기( 1/4주기) 및 타원 적분에 대한 항목을 참조할 수 있다.
정의

변수에 대한 함수로 타원 놈은 다음과 같이 정의된다:
그리고 제1종 완전 타원 적분은 다음과 같이 정의된다:
두 공식은 서로 일치하며 동일한 결과를 가져온다.
무한급수

놈 기능의 무한 시리즈는 다음과 같이 표시될 수 있다:
이 무한급수의 수렴 반경은 1이다. 여기서  {\text{Kt}}(n) (OEIS A005797)는 배타적으로 자연수  {\text{Kt}}(n)\in \mathbb {N}  의 시퀀스다. 모든 자연수  n\in \mathbb {N} 에 대해 이 정수 시퀀스는 기본적으로는 아니다. 정수열 Kt(n)의 정의는 다음과 같다:
이 정수열  {\text{Kt}}(n)는 1956년에 태어난 체코 수학자이자 체스 작곡가 Václav Kotěšovec에 의해 연구되었다. 특별히 수정된 Apéry 시퀀스(OEIS A036917)를 나타내는 정수 시퀀스  {\text{Ap}}(n)를 추가함으로써 Kotěšovec 시퀀스 숫자  {\text{Kt}}(n)를 생성할 수 있다. 시퀀스  {\text{Kt}}(n)의 시작 값은  {\text{Kt}}(1)=1 값이고 이 시퀀스의 다음 값은 모든 숫자  n\in \mathbb {N} 에 유효한 두 수식으로 생성된다. 다음 표는 일련 번호를 보여준다:
| 위치 n | 정수 시퀀스의 수 Ap(n) | 정수 시퀀스의 수 Kt(n) |
| --- | --- | --- |
1
2: 8
| 3 | 88 | 84 |
| 4 | 1088 | 992 |
| 5 | 14296 | 12514 |
| 6 | 195008 | 164688 |
| 7 | 2728384 | 2232200 |
| 8 | 38879744 | 30920128 |
| 9 | 561787864 | 435506703 |
| 10 | 8206324928 | 6215660600 |
| 11 | 120929313088 | 89668182220 |
| 12 | 1794924383744 | 1305109502496 |
| 13 | 26802975999424 | 19138260194422 |
| 14 | 402298219288064 | 282441672732656 |
| 15 | 6064992788397568 | 4191287776164504 |
| 16 | 91786654611673088 | 62496081197436736 |
| 17 | 1393772628452578264 | 935823746406530603 |
놈의 경우 두 번째 시리즈를 개발할 수 있다:
정수 시퀀스  Sw(n)은 Schwarz 수를 나타낸다. 실레지아 독일 수학자 Hermann Amandus Schwarz는 54-56페이지의 "Berechnung der Grösse k" 장에서 "Formeln und Lehrsätze zum Gebrauche der elliptischen Funktionen" 이라는 저서에서 정수 수열을 썼다. 이 슈바르츠 수열  Sw(n)은 20세기 수학자 Karl Theodor Wilhelm Weierstrass와 Louis Melville Milne-Thomson에 의해 분석되었다. 수학자 Adolf Kneser는 다음 패턴을 기반으로 이 시퀀스에 대한 합성 방법을 결정했다.
Schwarz 시퀀스  Sw(n)은 번호 A002103 아래의 숫자 시퀀스의 온라인 백과사전에서 입력되고 Kneser 시퀀스  Kn(n)은 번호 A227503 아래에 입력된다. Kneser 정수 시퀀스  Kn(n)은 다음과 같이 정의된 특수 Apéry 시퀀스  Ap(n)(OEIS A036917)를 사용하여 구성할 수 있다.
이러한 방식으로 모든 자연수 n에 대해 Kneser 수열을 정의할 수 있다.
Kneser 시퀀스는 생성 함수에 의해 다음과 같이 생성될 수도 있다.
다음 표에는 슈바르츠 수와 크네저 수와 아페리 수가 포함되어 있다.
| 인덱스 n | Ap(n) (A036917) | Kn(n) (A227503) | Sw(n) (A002103) |
| --- | --- | --- | --- |
1
| 2 | 8 | 13 | 2 |
| 3 | 88 | 184 | 15 |
| 4 | 1088 | 2701 | 150 |
| 5 | 14296 | 40456 | 1707 |
| 6 | 195008 | 613720 | 20910 |
| 7 | 2728384 | 9391936 | 268616 |
| 8 | 38879744 | 144644749 | 3567400 |
값 목록

다음에서 놈의 일부 기능 값이 제공된다. 다음은 렘니스케이트 값이다.
일부 비 렘니스케이트 값은 다음과 같다:
다음 값은 홀수의 제곱근과 함께 Gelfold 상수의 역수의 거듭제곱으로 발생한다:
놈를 제곱하면 다음 값이 된다:
가치의 특정 사중주가 아래에 나열되어 있다:
지수 정리

대수 숫자의 놈를 밑수로 하고 양의 유리수를 지수로 사용하는 모든 거듭제곱은 대수 숫자의 놈이 된다:
야코비 타원 함수를 사용하여 정리를 설명하는 경우 정리에 대해 다음 공식을 설정할 수 있다:
실수 값 구간 [-1;1]의 대수적 x 값의 경우 표시된 야코비 사인 진폭 표현식은 항상 대수적이다. 일반적으로 모든 자연수 n에 대해:
입방체에 대한 정리는 단순화된 방식으로 매개변수화할 수도 있다:
이 공식은 모든 값  -1<u<1에 유효하다. 다음 반사 정리는 타원 놈에 대해 유효하다:
미분법

타원 놈 함수는 다음과 같이 파생된다:
2차 도함수는 다음과 같다:
그리고 3차 도함수는 다음과 같은 형식을 취한다:
두 번째 종류의 완전 타원 적분은 다음과 같이 정의된다:
두 공식은 서로 일치하며 동일한 결과를 가져온다.
제2종 완전 타원 적분을 지우면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있다:
따라서 이 3차 미분방정식은 유효하다:
무한 합과 무한 곱

타원 놈는 Richard Dedekind에 의해 연구되었으며 이것은 그의 에타 함수 이론의 기초를 형성한다. 타원형 놈는 Lambert 급수의 구성에서 시작점을 형성하고 산술 기하 평균의 대수적 조합에 대한 Carl Gustav Jacobi의 테타 함수에서 가로 좌표로 지정된다. 일반적으로 많은 시리즈 확장은 타원 놈로 설명된다:
테타 함수

세 가지 주요 테타 함수는 다음과 같이 정의된다:
야코비 정체성는 이 세 가지 함수을 수학적 조합으로 제공한다:
테타 함수와 타원형 놈 함수는 서로 다음과 같은 관계를 갖는다:
오차 방정식

Abel-Ruffini 정리에 따르면 5차 방정식의 일반적인 경우는 기본적으로 풀 수 없다. 그러나 타원 명사와 세타 함수의 조합으로 모든 오차 방정식을 풀 수 있다. 다음의 브링-제라드 정규형의 5차 다항식에 대해 언급된 타원 함수가 있는 실제 솔루션이 이제 표현된다:
기본 함수로 풀 수 있는 방정식의 예:
첫 번째 계산 예:
두 번째 계산 예:
타원 함수로만 풀 수 있는 계산 예:
이제 솔루션이 타원 함수의 도움으로만 표현될 수 있는 두 번째 예가 표시된다:
같이 보기

바이어슈트라스 에타 함수와 오메가2 상수
오일러 등식
참고

Milton Abramowitz and Irene A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions, (1964) Dover Publications, New York. OCLC 1097832 .  See sections 16.27.4 and 17.3.17.  1972 edition: ISBN 0-486-61272-4
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Folkmar Bornemann, Dirk Laurie, Stan Wagon and Jörg Waldvogel, Vom Lösen numerischer Probleme, page 275
Edmund Taylor Whittaker and George Neville Watson: A Course in Modern Analysis, 4th ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1990. page 469–470.
Toshio Fukushima: Fast Computation of Complete Elliptic Integrals and Jacobian Elliptic Functions. 2012, National Astronomical Observatory of Japan (国立天文台)
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Nikolaos Bagis: On the solution of the general quintic using the Rogers-Ramanujan continued fraction. Pella, Makedonien, Griechenland, 2015
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Viktor Prasolov (Прасолов) und Yuri Solovyev (Соловьёв): Elliptic Functions and Elliptic Integrals. Volume 170, Rhode Island, 1991. pages 149 – 159
Sun Zhi-Hong: New congruences involving Apery-like numbers. Huaiyin Normal University, Huaian (淮安), China, 2020. page 2
Robert Fricke: Die elliptischen Funktionen und ihre Anwendungen: Dritter Teil. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2012. ISBN 978-3-642-20953-6, ISBN 978-3-642-20954-3 (eBook)
Adolf Kneser: Neue Untersuchung einer Reihe aus der Theorie der elliptischen Funktionen. J. reine u. angew. Math. 157, 1927. pages 209 – 218
G. P. Young: Solution of Solvable Irreducible Quintic Equations, Without the Aid of a Resolvent Sextic. In: Amer. J. Math. Band 7, pages 170–177, 1885.
C. Runge: Über die auflösbaren Gleichungen von der Form x 5 + u x + v = 0 {\displaystyle x^{5}+ux+v=0} x^{5}+ux+v=0. In: Acta Math. Band 7, pages 173–186, 1885, doi:10.1007/BF02402200.
Edward Neuman: Two-sided inequalitites for the lemniscate functions. Volume 1, Southern Illinois University Carbondale, USA, 2014.
Ji-en Deng und Chao-ping Chen: Sharp Shafer-Fink type inequalities for Gauss lemniscate functions. Universität Henan (河南大学), China, 2014.
Jun-Ling Sun und Chao-ping Chen: Shafer-type inequalities for inverse trigonometric functions and Gauss lemniscate functions. Universität Henan, China, 2016.
Minjie Wei, Yue He and Gendi Wang: Shafer–Fink type inequalities for arc lemniscate functions. Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou, China, 2019
시미켄

| 시미켄 しみけん |
| --- | --- |
2019년 시미즈 켄
본명: 시미즈 켄
출생: 1979년 9월 1일(1979-09-01)(45세) 일본 치바
성별: 남성
국적: 일본
시미켄(しみけん, 1979년 9월 1일~)은 일본의 성인 비디오 배우, 감독이다. 본명은 시미즈 켄(일본어: 清水 健)으로, 저술가로도 활동하며, 퀴즈 플레이어, 음식점 경영자이기도 하다. 출연 작품은 8000편 이상, 연간 700편 이상 출연, 관계를 맺은 사람 수는 9000명에 이른다고 한다.
시미켄 TV

2019년 초에 주로 한국인들을 대상으로 성적인 고민 해결이나 지식 전달을 하는 유튜브 채널인 시미켄 TV를 개설했는데, 1달 만에 구독자 36만명을 돌파하는 급성장을 보였다.
출연 영화

2023년 1초 앞, 1초 뒤 - 미츠루 역
한국프로농구 포스트시즌 2011

2010-2011 현대모비스 프로 농구의 포스트시즌은 2011년 3월 25일부터 시작하여 4월 중순까지 진행된다. 부산 KT 소닉붐이 창단 처음으로 정규리그를 우승했으며 인천 전자랜드 엘리펀츠는 정규 시즌 2위를 차지 하면서 4강에 직행하였다. 한편 6강 플레이오프 대진은 지난 09-10시즌 대진에 리벤지매치가 되면서 화제가 되었으며, 4강에서는 1,2위팀이 모두 떨어지는 결과가 나온 끝에 정규시즌 3위 KCC와 4위 동부가 7전 4선승제로 경기를 치러 4승 2패로 KCC가 우승을 차지 하였다.
토너먼트표

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
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|  | 6강 플레이오프  | 6강 플레이오프  | 6강 플레이오프  |  |  | 4강 플레이오프  | 4강 플레이오프  | 4강 플레이오프  |  |  | 챔피언 결정전  | 챔피언 결정전  | 챔피언 결정전  |  |

|  | 4  | 원주 동부  | 3  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  | 5  | 창원 LG  | 0  |  |  | 1  | 부산 KT  | 1  |  |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |  | 4  | 원주 동부  | 3  |  |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 4  | 원주 동부  | 2  |  |
|  | 3  | 전주 KCC  | 3  |  |  |  |  |  |  |  | 3  | 전주 KCC  | 4  |  |
|  | 6  | 서울 삼성  | 0  |  |  | 2  | 인천 전자랜드  | 1  |  |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |  | 3  | 전주 KCC  | 3  |  |  |  |  |  |  |
6강 플레이오프 > 1차전

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| 2011년 3월 25일 원주 치악체육관 | 원주 동부 프로미 | 65 | 18 (1Q) 13 14 (2Q) 13 20 (3Q) 15 13 (4Q) 14 | 55 | 창원 LG 세이커스 |
경기 내용
1쿼터 초반은 LG의 분위기. LG는 알렉산더가 착실한 골밑 득점을 올리며 기선을 제압했다. 문태영은 2점에 그쳤지만 김주성을 무득점으로 묶으며 수비에 집중했다.
2-6으로 끌려가던 동부의 공격은 곧 살아났다. 박지현이 잇따라 그물망을 흔들며 7점을 올렸고 윤호영이 5점을 보탰다. 벤슨은 리바운드 4개를 따내며 골밑을 장악했다. 1쿼터는 18-13 동부의 근소한 우세.
2쿼터는 팽팽했다. 동부는 박지현 윤호영이, LG는 알렉산더 문태영 등이 공격을 주도했다. 하지만 큰 경기에 대한 부담감으로 인해 양 팀의 공격은 원활하지 못했다. 2쿼터 5분이 지난 시점에서 두 팀이 기록한 턴오버는 10개나 됐다.
3쿼터는 벤슨의 독무대였다. 잠잠하던 벤슨은 3쿼터 시작과 함께 호쾌한 덩크슛으로 포효했다. 이어 LG가 무득점으로 묶인 사이 혼자서 4점을 올렸다. 점수는 순식각에 10점차. 여기에 김주성의 골밑슛까지 터졌다.
LG는 문태영이 김주성에게 철철히 막히고 알렉산더의 득점포도 가동되지 않으며 답답한 경기를 이어갔다. 그나마 교체 투입된 루이스가 골밑서 고군분투했지만 나머지 선수들의 득점 지원이 없었다. 3쿼터까지 동부가 52-41로 앞섰다.
반격에 나선 LG는 침묵했던 3점포가 터지며 경기 분위기를 가져왔다. 박형철, 문태영이 연달아 그물망을 흔들었고 이현준의 자유투까지 이어졌다. 점수는 순식간에 56-53. 동부는 턴오버를 남발하며 경기를 내주는 듯 보였다.
하지만 이때 LG의 분위기는 다시 급격히 가라앉았다. 에이스 문태영이 5반칙으로 물러난 것. 경기 내내 심판 판정에 불만을 보였던 문태영은 4쿼터 4분 18초를 남기고 김주성과 더블 파울을 당하며 5반칙 퇴장했다.
분위기를 가져오는 데 성공한 동부는 이후 황진원의 3점포, 중거리포가 터지며 점수차를 벌렸다. 이날 19점을 올린 황진원은 벤슨, 김주성, 윤호영에게 상대 수비가 집중되는 틈을 타 깜짝 활약을 펼쳤다.
결국 LG는 문태영의 공백을 메우지 못하고 6강 플레이오프 1차전을 동부에게 내줬다. 문태영은 김주성의 두터운 수비에도 13점 7리바운드로 비교적 선전했지만 경기 막판 퇴장 당하며 이날 패배의 원인을 제공했다.
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| 2011년 3월 26일 전주 실내 체육관 | 전주 KCC 이지스 | 105 | 23 (1Q) 16  27 (2Q) 19  25 (3Q) 16  30 (4Q) 26 | 77 | 서울 삼성 썬더스 |
경기 내용
전반전부터 완전히 KCC의 것이었다. 1쿼터 초반만 해도 삼성이 이정석과 이승준의 중거리슛에 힘입어 1x점으로 근소하게 앞섰으나 추승균이 연속 득점으로 따라잡더니 강병현이 내곽포를 터뜨리면서 역전했다. 추승균이 3점포로 힘을 보탰고 1쿼터 종료 50초전 강병현도 외곽포까지 터뜨리면서 리드를 잡아갔다.
2쿼터 들어서자마자 임재현이 외곽포를 연이어 작렬하며 삼성의 기선을 꺾어놨다. 벌어지는 점수차를 삼성의 이정석이 외곽포로 간신히 한자릿 수까지 좁혔지만 하승진이 골밑 공격으로 다시 점수차를 벌려놨다. 강은식마저도 외곽포를 터뜨리면서 멤버 모두가 고루 점수를 낸 KCC는 전반전을 완전히 우세한 상태로 50-35로 앞선 채 끝냈다.
후반 들어서 KCC는 다시 심기일전한 삼성의 수비를 뚫지 못하고 3분 30초가량 점수를 내지 못하고 있다가 전반에서도 활약했던 강병현이 골밑을 꾸준히 파고든 덕에 점수를 터뜨렸다. 여기에 다니엘스가 덩크를 꽂아넣으며 점수차를 더 벌이기 시작했다. 이어 다니엘스는 내곽에서도 점수를 더 냈으며 리바운드까지 성공하면서 3쿼터에만 10점을 뽑아냈다. 다른 용병 에릭 도슨도 자유투 4개를 깔끔하게 성공시키며 팀 승리에 힘을 보탠 결과 3쿼터를 15점 차로 앞선 채 끝냈다.
마지막 쿼터에서는 임재현과 유병재가 외곽포가 연이어 림을 갈라 점수차를 27점까지 벌렸다. 하승진도 삼성의 수비를 뚫고 높이를 내세워 덩크슛을 넣었다. 여기에 완연한 기세를 탄 강병현이 3점포를 성공시키며 이날 경기의 23득점째를 성공했다. 다니엘스의 득점으로 KCC의 득점은 101점을 넘기 시작했고 삼성과의 점수차는 30점 이상이 되면서 더 이상의 삼성의 추격을 허락하지 않았다.
6강 플레이오프 > 2차전

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| 2011년 3월 27일 원주 치악체육관 | 원주 동부 프로미 | 76 | 19 (1Q) 13   21 (2Q) 19   17 (3Q) 19   19 (4Q) 12 | 63 | 창원 LG 세이커스 |
경기 내용
동부는 1쿼터 초반부터 강하게 몰아쳤다. 동부의 압박에 LG는 1쿼터 시작 후 3분 여 동안 득점을 하지 못했다. 반면 동부는 8득점하며 앞서갔다. 동부는 1쿼터 종료 1분 30여 초를 남기고 김주성이 3번째 반칙을 저지르는 바람에 잠시 코트를 떠났지만, 끝까지 집중력을 잃지 않고 리드를 유지해 19-13으로 1쿼터를 마무리했다.
그러나 쉽게 당할 LG가 아니었다. LG는 2쿼터 들어 주포 문태영(9득점)을 이용해 조금씩 점수차를 좁혔다. 2쿼터 종료 3분 여를 남겼을 때 LG는 26-29까지 추격하는 데 성공했다. 그렇지만 LG는 동점을 눈 앞에 두고 달성하지 못했다. 동부가 황진원과 김주성의 연속 득점에 힘입어 달아난 것. 전반이 끝났을 때 양 팀의 점수차는 40-32으로 8점차였다.
양 팀의 쫓고 쫓기는 추격전은 3쿼터에 더 치열해졌다. 동부는 벤슨이 6점, 황진원과 김주성이 각각 4점씩을 기록하며 총 17득점을 올리며 달아났다. 그렇지만 LG는 3점슛 3개를 꽂아 넣으며 추격의 발판을 만들었다. 거기에 문태영이 6득점으로 자신의 몫을 다하며 총 19득점을 기록했다. 양 팀의 점수차는 6점으로 좁혀졌다.
치열한 접전의 승리자는 동부였다. 4쿼터 초반 LG의 공격을 4차례나 차단한 동부는 자신들의 찬스에서는 꾸준히 득점을 올리며 점수차를 벌렸다. 동부는 4쿼터 중반 벤슨과 윤호영이 잇달아 5반칙 퇴장을 당하며 위기에 처하기도 했다. 그러나 끝까지 리드를 유지한 동부는 승리의 기쁨을 만끽했다.
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| 2011년 3월 28일 전주 실내 체육관 | 전주 KCC 이지스 | 104 | 19 (1Q) 28  25 (2Q) 19  15 (3Q) 22   23 (4Q) 13   22 (연장) 16 | 98 | 서울 삼성 썬더스 |
경기 내용
1쿼터 초반만 해도 삼성은 1차전의 모습을 그대로 이어 가는 듯 했다. 1쿼터 시작 후 2분이 지났을 무렵 KCC에 0-8로 뒤진 것. 그러나 기우에 불과했다. 시간이 지날수록 삼성다운 농구가 펼쳐졌다. 이승준과 애론 헤인즈가 각각 8점씩을 기록하며 살아났고, 3점슛도 4개나 터지며 무려 28득점에 성공한 것. KCC는 추승균이 9득점으로 분전했지만 19득점에 그쳤다.
그렇지만 KCC는 2쿼터 들어 대대적인 반격에 나섰다. 9점의 점수차는 순식간에 좁혀졌다. 2쿼터 중반 하승진이 강혁과 볼 다툼 도중 쓰러져 어깨를 잡고 코트를 떠났지만, 전태풍이 잇달아 3점포를 터트리며 31-30으로 역전시킨 것. 그러나 삼성도 당하고만 있지 않았다. 2쿼터 막판 이규섭과 이원수가 연이어 3점슛을 성공시키며 다시 점수차를 벌렸다. 그 결과 삼성은 47-44로 전반을 마칠 수 있었다.
3쿼터 막판 연이은 3점슛으로 분위기를 내주지 않은 탓일까? 3쿼터 삼성은 KCC보다 나은 모습을 보여줬다. KCC가 공격에서 해법을 찾지 못하고 슛 난조로 15득점에 그친 것. 하승진이 어깨에 붕대를 감고 출전했지만 2득점에 그친 것이 가장 아쉬웠다. 반면 삼성은 헤인즈(10득점)가 공격의 중심에 서서 자신들에게 주어진 기회를 모두 득점으로 연결하며 22점을 올렸다.
4쿼터 시작 전만 해도 삼성이 리드하던 10점의 점수차는 시간이 흐를수록 좁혀져 4쿼터 중반 2점차가 됐다. 그렇지만 삼성은 방법을 찾지 못했다. 2분 30여초를 남기고 80-80으로 동점을 허용한 것. 그리고 종료 19.8초를 남기고 시도한 회심의 공격에 실패하며 연장전에 돌입했다.
연장 접전 끝에 웃은 것은 KCC였다. KCC는 2차 연장 초반 다니엘스의 골밑 득점과 추승균의 3점포로 승부에 쐐기를 박으며 분위기를 가져왔고, 결국 승리를 차지했다.