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야마구치현

야마구치현(일본어: 山口県)은 일본 혼슈의 서쪽 끝에 있는 현이다. 현청 소재지는 야마구치시이다. 가장 큰 도시는 시모노세키시이며 혼슈 최서단의 현이다.
역사

야마구치현은 원래 7개의 국으로 이루어져 있었으나 7세기에 스오국과 나가토국의 2개 국으로 통합되었다. 헤이안 시대와 가마쿠라 시대에 사무라이 계급이 부상하면서 스오 국의 오우치 씨와 나가토 국의 고토 씨는 강력한 무사 가문으로서 영향력을 얻게 되었다.
무로마치 시대에 오우치 씨의 24대 당주인 오우치 히로요는 야마구치현의 두 국을 모두 정복하였다. 오우치 씨는 교토의 도시 계획을 모방하였다. 이들은 한반도 및 중국의 명나라와의 교역을 통한 문화의 수입으로 막대한 부를 얻었다. 결과적으로 야마구치는 "서쪽의 교토"로 불리게 되었고 오우치 문화는 번성하였다.
스에 하루카타는 오우치 씨의 31대 당주 오우치 요시타카를 멸망시켰다. 하루카타는 모리 모토나리에게 패하였고 모리씨는 주고쿠 지방의 지배하게 되었다. 센고쿠 시대에 야마구치 지역은 모리 씨의 영지였다. 모리 씨는 1600년의 세키가하라 전투에서 도쿠가와 이에야스에게 패하였다. 모리 씨는 하기시가 있는 스오와 나가토 지역(현재의 야마구치현)을 제외한 모든 영토를 포기해야만 했다.
매튜 페리 제독에 의해 일본이 개항한 이후 스오와 나가토 지역에 있던 조슈번은 도쿠가와 막부를 멸망시키고 새로운 제국 정부를 수립하는데 중요한 역할을 하였다. 모리 씨는 지역의 경제적인 기반을 강화하고 지역의 '삼백(三白)'으로 불린 소금, 쌀, 종이의 생산을 증가시켰다. 4년 후인 1868년에 에도 막부는 무너지고 메이지 정부가 수립되었으며 현재의 야마구치현이 성립되었다. 메이지 정부는 새로운 제도와 근대적 정책을 많이 시행하고 근대적 산업의 도입을 장려하였으나 여전히 농업이 주요 산업이었다. 다이쇼 시대에 세토 내해 지역의 야마구치항에 조선, 화학, 기계, 금속 제련 공장이 세워 졌다. 제2차 세계 대전 이후에는 석유화학 공업이 발전하였다.
보신전쟁으로 인해 후쿠시마현과는 지역감정이 매우 나쁘며 자매결연은 아직 맺지 않은 상태이다.
지리

동쪽을 제외한 세방면이 바다에 둘러싸고 그 중앙부를 주고쿠 산지가 횡단하고 있다. 주고쿠 산지에서 발원하는 하천이 몇 개 존재하지만 하구 부근을 제외하면 해안에 평지는 많지 않고(특히 동해측), 내륙부의 강가를 중심으로 분지가 점재한다.
인구

| 연도 | 인구 | ±% |
| --- | --- | --- |
|  1920  | 1,041,000 | —     |
|  1930  | 1,136,000 | +9.1% |
|  1940  | 1,294,000 | +13.9% |
|  1950  | 1,541,000 | +19.1% |
|  1960  | 1,602,000 | +4.0% |
|  1970  | 1,511,000 | −5.7% |
|  1980  | 1,587,000 | +5.0% |
|  1990  | 1,573,000 | −0.9% |
|  2000  | 1,527,964 | −2.9% |
|  2010  | 1,451,338 | −5.0% |
|  2020  | 1,368,495 | −5.7% |
| --- | --- |

山口県의 전국의 연령별 인구 분포（2005년） 	: 山口県의 연령·남녀별 인구 분포（2005년）
■자주색 ― 山口県 ■녹색 ― 일본전국 : ■파랑색 ― 남자 ■빨간색 ― 여자
 山口県의 인구추이
총무성통계국 국제조사로부터
지역

시모노세키시
우베시
야마구치시
하기시
호후시
이와쿠니시
히카리시
나가토시
야나이시
미네시
슈난시
스오오시마정
와키정
가미노세키정]
1
2
아부정
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야마구치현의 지도 / 
약식자: 1.다부세정, 2.히라오정
지역 > 시

야마구치시(山口市) - 현청 소재지
시모노세키시(下関市)
우베시(宇部市)
하기시(萩市)
호후시(防府市)
구다마쓰시(下松市)
이와쿠니시(岩国市)
히카리시(光市)
나가토시(長門市)
야나이시(柳井市)
미네시(美祢市)
슈난시(周南市)
산요오노다시(山陽小野田市)
지역 > 군

오시마군(大島郡 )
스오오시마정(周防大島町)
구가군(玖珂郡 )
와키정(和木町)
구마게군(熊毛郡 )
가미노세키정(上関町) - 다부세정(田布施町) - 히라오정(平生町)
아부군(阿武郡 )
아부정(阿武町)
교육

야마구치 대학
시모노세키 시립 대학
야마구치 현립 대학
교통 > 항만

시모노세키항 국제터미널 (일본어: 下関港国際ターミナル , Shimonoseki Port International Terminal)
부산~시모노세키 - 관부페리
시모노세키~쑤저우(중화인민공화국) - 상하이 시모노세키 페리
시모노세키~칭다오(중화인민공화국) - 오리엔트페리
야마구치항, Yamaguchi Port, Japan
교통 > 공항

야마구치 우베 공항
교통 > 도로

고속도로
주고쿠 자동차도
산요 자동차도
국도
국도 제2호선
국도 제9호선
국도 제187호선
국도 제188호선
국도 제189호선
국도 제190호선
국도 제191호선 (일본)(일본어판)
국도 제262호선 (일본)(일본어판)
국도 제315호선 (일본)(일본어판)
국도 제316호선 (일본)(일본어판)
국도 제376호선 (일본)(일본어판)
국도 제434호선 (일본)(일본어판)
국도 제435호선 (일본)(일본어판)
국도 제489호선 (일본)(일본어판)
국도 제490호선 (일본)(일본어판)
국도 제491호선 (일본)(일본어판)
교통 > 철도

서일본 여객철도
산요 신칸센
산요 본선
산인 본선
야마구치 선
간토쿠 선
우베 선
오노다 선
미네 선
규슈 여객철도
산요 본선
니시키가와 철도
니시키가와세이류 선
야마구치를 무대로 한 작품

칠석의 여름 (시모노세키시)
로보콘 (슈난시)
하드 로맨티커 (시모노세키시)
HERO (특별편) (하기시 쓰노시마 외)
꽃 타오르다 (하기시 외, 2015년 NHK 대하드라마)
신세기 에반게리온 (우베시)
린의 날개 (이와쿠니시)
명탐정 코난 (299화, 300화 '우정과 살의의 관문해협' 하기시)
새벽녘보다 유리색인 (시모노세키시에 있는 수족관)
시모노세키항
스리랑카의 정치

스리랑카는 단일 국가 다당제, 준대통령 대표 민주 공화국으로, 스리랑카의 대통령이 국가원수이자 정부수반이다. 행정권은 총리와 내각의 조언에 따라 대통령이 행사한다. 입법권은 국회에 있다. 사법부는 행정부와 입법부로부터 독립되어 있다.
1950년대 초반부터 스리랑카의 두 주요 정당은 수십 년 동안 사회민주주의 스리랑카 자유당과 자유주의 보수 통합국민당이었다. 그러나 최근에는 두 정당의 영향력이 크게 줄어들었다. 현재 두 개의 주요 정당은 스리랑카 포두자나 페라무나와 통일인민전선이며, 둘 다 이전 두 정당 중 하나에서 분리되었다. 다른 주목할만한 정당으로는 타밀 민족 동맹(Tamil National Alliance), 자나타 비묵티 페라무나 및 스리랑카 무슬림 의회가 있다.
이코노미스트 인텔리전스 유닛(Economist Intelligence Unit)은 2022년 스리랑카를 '결함이 있는 민주주의'로 평가했다.
행정부

5년 임기로 직접 선출되는 대통령은 국가 원수, 정부 수반, 군대 총사령관이다. 선거는 스리랑카의 조건부 투표 방식으로 진행된다. 헌법과 법률에 따라 의회에 책임을 지는 대통령은 대법원의 동의와 의회 3분의 2의 찬성으로 해임될 수 있다.
대통령은 의회를 책임지는 각료 내각을 임명하고 의장을 맡는다. 대통령의 대리인은 의회에서 여당을 이끄는 총리이다. 의회가 불신임 투표를 하려면 내각을 해산하고 대통령이 새 내각을 임명해야 한다.
같이 보기

스리랑카의 총리 목록
출처

Hickman, J. 1999.  "Explaining the Two-Party System in Sri Lanka's National Assembly."  Contemporary South Asia, Volume 8, Number 1 (March), pp. 29–40  (A detailed description of the effects of the bonus seat provision).
James Jupp, Sri Lanka: Third World Democracy, London: Frank Cass and Company, Limited, 1978.
릭 로먼

| 릭 로먼 Ric Roman |
| --- | --- |
출생: 1916년 9월 29일 뉴욕
사망: 2000년 8월 11일 로스앤젤레스
성별: 남성
국적: 미국
직업: 배우, 텔레비전 배우
릭 로먼(Ric Roman, 1916년 9월 29일 ~ 2000년 8월 11일)은 미국의 배우, 텔레비전 배우이다.
뉴욕에서 태어났으며 로스앤젤레스에서 사망하였다.
영화

배트맨 - 66년 TV 시리즈 (1966년) - 노래교실 회원 역
네바다 스미스 (1966년)
선셋 77번가 (1958년)
열정의 무대 (1958년)
조로 (1957년)
베스트 씽스 인 라이프 알 프리 (1956년)
딜론 보안관 (1955년)
필사의 도망자 (1955년)
어바웃 미스터 레슬리 (1954년)
슈퍼맨 - 54년작 2 (1954년)
스케어드 스티프 (1953년)
빅 히트 (1953년)
론 레인저 - 49년 시리즈 (1949년)
Siva (노래)

| Siva> 스매싱 펌킨스의 노래 |
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발매일: 1991년 8월
장르: 얼터너티브 록
《Siva》는 1991년 8월에 발매된 스매싱 펌킨스의 노래이다.
곡 목록

| # | 제목 | 재생 시간 |
| --- | --- | --- |
| 1. | Siva | 4:20 |
| 2. | Window Paine | 5:49 |
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전거 통제 :  뮤직브레인즈 릴리스 그룹
커튼원양해파리

|  커튼원양해파리 |
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 커튼원양해파리
생물 분류ℹ️
계:: 동물계
문:: 자포동물
강:: 해파리강
목:: 기구해파리목
과:: 원양해파리과
종:: 커튼원양해파리
학명
Chrysaora quinquecirrha
Desor, 1848
커튼원양해파리(Chrysaora quinquecirrha)는 해파리강 기구해파리목 원양해파리과에 속하는 맹독성 해파리다. 대서양이나 인도태평양(Indo-Pacific)의 아열대 바다에서 나타난다. 최근에는 지구온난화로 인해 대한민국 경상남도 남해에서도 출몰한 바 있다.
최근 2021년 대한민국양양 앞바다에서도 출몰한다
특징

커튼원양해파리는 대한민국 연안에서 발견되는 다른 해파리류에 비해 입다리가 상대적으로 매우 발달되어 있다. 이름에 걸맞게 입다리의 모양이 커튼처럼 부드럽게 주름져 있어서 매우 아름답다. 우산의 직경은 10cm 전후로 중형에 속하며, 전체길이는 30~50cm 정도이다.
참조

MacKay, Bryan (1995년). 《Hiking, Cycilng, and Canoeing in Maryland: A Family Guide》. Johns hopkins University Press. 244-245쪽. ISBN 0-8018-5035-5.
제6회 전국동시지방선거 청송군의회

다음은 제6회 전국동시지방선거의 청송군의회의원 선거결과를 정리한 문서이다. 해당 선거에서 청송군의회는 지역구의원 6명과 비례대표의원 1명을 선출했다.
지역구 선거구

| 선거구명 | 관할 지역 | 선출 의원 수 |
| --- | --- | --- |
| 청송군 가선거구 | 청송읍, 파천면, 진보면 | 3 |
| 청송군 나선거구 | 부동면, 부남면, 현동면, 현서면, 안덕면 | 3 |
비례대표 선거 결과 > 정당 투표 결과

청송군의원 비례대표 선거는 무투표 당선이 결정되었다.
비례대표 선거 결과 > 비례대표 당락

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |

새누리당

| 순번 | 후보 | 당락 | 비고 |  |  |  |  |
| 1 | 정미진 | 당선  |  |  |  |  |  |
전체 결과

| 정당 | 정당 | 지역구 | 비례대표 | 합계 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
|  | 새누리당 | 4 | 1 | 5 |
|  | 무소속 | 2 | - | 2 |
플로 라이다

| 플로 라이다   Flo Rida  |
| --- | --- |

기본 정보
본명: 트래머 딜라드  Tramar Lacel Dillard
출생: 1979년 9월 16일(1979-09-16)(45세)  미국 플로리다주 마이애미
성별: 남성
국적:  미국
직업: 가수
장르: 힙합, 팝
활동 시기: 2000년 ~ 현재
레이블: Poe Boy/Atlantic
관련 활동: 케샤
플로 라이다(Flo Rida, 1979년 9월 16일 ~)는 미국의 가수이다. 청소년 시절 힙합 '2 Live Crew'의 멤버였으며, 2007년에 히트앨범인 Mail On Sunday로 솔로 데뷔했다. 그중 히트싱글인 "Low"는 티-페인이 참여했고, 빌보드 차트에서 11주동안 1위를 했다. 그리고 뒤를 이어 R.O.O.T.S.(2009), Only One Flo (Part 1)(2010), 그리고 Wild Ones(2012)를 차례로 발매하였고, 2015년에는 My House라는 이름의 EP 앨범을 발표하였다. 앨범을 낼때마다 빌보드같은 유명한 차트에서 항상 좋은성적을 내기로도 유명하다.
생애

그는 어렸을 때 마이애미에서 생활했다. 그는 갱스터 힙합그룹 '2 Live Crew'의 일원으로 활동했고, 라스베이거스의 대학인 'Barry University'를 다녔다. 그러나 도중 음악에 전념하기 위해 자퇴를 했다. 그는 음악활동을 하기 위해 'Poe Boy Entertainment'의 픽업되고, 릭 로스,Trick Daddy 등의 뮤지션을 만나게 된다. 그리하여 2006년 디제이 카레드의 앨범 'We The Best'의 참여한다.
생애 > 1집 Mail On Sunday

2008년 바로 히트싱글인 'Low' 덕분이었다.이 앨범은 영화 '스텝업 2'에 OST로 나온 트랙이었다.이곡은 발표되자마자 빌보드 100차트에서 1위를 한다.
이 곡은 오스트레일리아에서 싱글,앨범 차트에서 1위, 벨기에음악차트에서 7위, 덴마크에서 9위,유럽차트에서 1위, 프랑스, 독일, 그리스, 이탈리아, 노르웨이, 스위스, 스웨덴 싱글차트에서 각각 33위,13위,8위,1위,12위,13위,17위를 차지했고,영국에서는 2위를 했다.미국에서는 앨범,싱글,핫차트,랩에서 모두 1위를 거둔다.
이곡은 두 번째 싱글이며, 미국에서는 16위, 10위, 52위, 20위를 차지하며, 캐나다, 독일에서는 1위,2위를 한다.
세 번째 싱글이며, 전체 미국차트에서 9위, 5위, 16위, 14위를 기록한다.캐나다, 독일, 뉴질랜드, 터키, 영국에서는 19위, 13위, 20위, 9위, 15위, 29위를 차지한다.
이 앨범에는 릴 웨인, 릭 로스, 팀바랜드 등이 참여했다.그는 같은해 레이디 가가, 에이스 후드, 릭 로스 등의 앨범에 참여했다.
생애 > 2집 R.O.O.T.S

2009년 그는 두 번째 앨범인 'R.O.O.T.S'를 발매했다. 첫트랙은 'Right Round'이며, 1주일동안에 58위로 진입했다.그는 'Right round'로 다운로드수 600만건을 달성했으며,지난해 'Low'의 기록을 깼다. 한편 대한민국에서는 G-Dragon의 Heartbreaker가 이 곡을 표절한 것이 아니냐는 의혹이 있었다. 그 사건 때문에 플로 라이다는 한국을 찾아와 G-Dragon과 듀엣으로 부른 Heartbreaker를 내기도 했다.
두 번째 싱글은 'Sugar'로 결정됐으며 그의 대표곡중 하나로 히트를 쳤다.
앨범 > 정규 앨범

2008년 1집 《Mail On Sunday》
2009년 2집 《R.O.O.T.S.》
2010년 3집 《Only One Flo (Part. 1)》
2012년 4집 《Wild Ones》
앨범 > 싱글 앨범

2007년 싱글 《Low》
2008년 싱글 《Elevator》
2008년 싱글 《In the Ayer》
2009년 싱글 《Right Round》
2009년 싱글 《Sugar》
2009년 싱글 《Jump》
2009년 싱글 《Be on You》
2009년 싱글 《Shone》
2010년 싱글 《Club Can't Handle Me》
2010년 싱글 《Why You Up in Here》
2010년 싱글 《Turn Around (5, 4, 3, 2, 1)》
2010년 싱글 《Who Dat Girl》
2011년 싱글 《Good Feeling》
2012년 싱글 《Wild Ones》
2012년 싱글 《Whistle》
2012년 싱글 《I Cry》
2013년 싱글 《Sweet Spot》
2013년 싱글 《Let It Roll》
2013년 싱글 《Tell Me When You Ready》
2013년 싱글 《Can`t Believe It》
2013년 싱글 《How I Feel》
수상내역

2009년 피플스 초이스 어워즈 인기 힙합노래
제6회 전국동시지방선거 영덕군의회

다음은 제6회 전국동시지방선거의 영덕군의회의원 선거결과를 정리한 문서이다. 해당 선거에서 영덕군의회는 지역구의원 6명과 비례대표의원 1명을 선출했다.
지역구 선거구

| 선거구명 | 관할 지역 | 선출 의원 수 |
| --- | --- | --- |
| 영덕군 가선거구 | 영덕읍, 강구면, 달산면, 남정면 | 3 |
| 영덕군 나선거구 | 청수면, 병곡면, 영해면, 축산면, 지품면 | 3 |
비례대표 선거 결과 > 정당 투표 결과

영덕군의회 비례대표 선거는 무투표 당선이 결정되었다.
비례대표 선거 결과 > 비례대표 당락

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |

새누리당

| 순번 | 후보 | 당락 | 비고 |  |  |  |  |
| 1 | 김은희 | 당선  |  |  |  |  |  |
| 2 | 양우창 | 낙선  |  |  |  |  |  |
전체 결과

| 정당 | 정당 | 지역구 | 비례대표 | 합계 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
|  | 새누리당 | 5 | 1 | 6 |
|  | 무소속 | 1 | - | 1 |
이차 형식

수론과 선형대수학에서 이차 형식(二次形式, 영어: quadratic form)은 다변수 2차 동차다항식이다.
정의

가환환  K 위의 가군  V 위의 이차 형식  Q는 다음 두 조건을 만족시키는 함수  Q\colon V\to K이다.:244:54, (3.15)
(동차성) 임의의  a\in K 및  v\in V에 대하여,  Q(av)=a^{2}Q(v)
(쌍선형성) 함수 B\colon V\times V\to K , (u,v)\mapsto Q(u+v)-Q(u)-Q(v) 를 정의하면, B 는 V 위의 쌍선형 형식을 이룬다. 즉, 다음이 성립한다.
임의의  u,v,w\in V에 대하여,  Q(u+v+w)-Q(u+w)-Q(v+w)-Q(u+v)+Q(u)+Q(v)+Q(w)=0
임의의  a,b\in K 및  u,v\in V에 대하여,  Q(au+bv)-a^{2}Q(u)-b^{2}Q(v)-ab(Q(u+v)-Q(u)-Q(v))=0
이 경우,  B를  Q의 연관 쌍선형 형식(영어: associated bilinear form)이라고 한다.:54 연관 쌍선형 형식은 항상 대칭 쌍선형 형식이며, 만약  \operatorname {char} K=2라면 이는 추가로 교대 쌍선형 형식이다.:54
흔히 다루어지는 경우는  K는 체이거나 대수적 정수환이며,  V는 자유 가군인 경우다.
같은 가환환  K 위에 두 가군  V,  V'이 존재하고, 그 위에 각각 이차 형식  Q,  Q'이 존재한다고 하자.  Q와  Q' 사이의 동치(영어: equivalence)  i는 다음 조건을 만족시키는 함수  i\colon V\to V'이다.
i\colon V\to V'는 가군의 동형이다.
Q'\circ i=Q이다.
두 이차 형식 사이에 동치가 존재한다면, 두 이차 형식이 서로 동치(영어: equivalent)라고 한다.
정의 > 비퇴화 이차 형식

가환환  K 위의 가군  V 위의 이차 형식  Q의 연관 쌍선형 형식이  B라고 하자.  Q의 등방성 벡터(等方性vector, 영어: isotropic vector)는  Q(v)=0인 원소  v\in V이다.:58, §3.4.7  Q의 근기(영어: radical)  \operatorname {rad} Q는  B의 근기
에 속하는 등방성 벡터의 집합이다.:58, §3.4.7
이는  V의 부분 가군이자  \operatorname {rad} B의 부분 가군이다. 이는 임의의  u,v\in \operatorname {rad} B에 대하여
이기 때문이다.
가환환  K 위의 가군  V 위의 이차 형식  Q가 다음 조건을 만족시킨다면, 비퇴화 이차 형식이라고 한다.:59–60, §2.3
연관 대칭 쌍선형 형식  B(u,v)=Q(u+v)-Q(u)-Q(v)이 비퇴화 쌍선형 형식이다. 즉,  B로부터 정의되는 사상  V\to \hom _{K}(V,K),  u\mapsto B(u,-)이 가군의 동형 사상이다.
K가 체이고,  V가 그 위의 유한 차원 벡터 공간이라고 하자. 그렇다면
의 여차원을 생각할 수 있다. 만약  K의 표수가 2가 아니라면, 항상  \operatorname {rad} Q=\operatorname {rad} B이다. 만약  K가 표수 2의 완전체라면, 여차원은 0 또는 1이다. 만약  \operatorname {char} K=2이며, 완전체가 아니라면, 여차원은 2 이상일 수 있다.
증명:
만약  \operatorname {char} K\neq 2이며,  v\in \operatorname {rad} B라면,  Q(v)=B(v,v)/2=0이므로  v\in \operatorname {rad} Q이다.
이제,  K가 표수 2의 완전체라고 가정하자. 그렇다면,  K 위에 스칼라배
를 주면  K-벡터 공간을 이룬다. 또한,  x\mapsto x^{2}는  K 위의 전사 함수이므로, 이 벡터 공간의 차원은 1이다. 임의의  a,b\in K 및  u,v\in \operatorname {rad} B에 대하여,
이다. 즉,
는 ( K를 위에서 정의한 벡터 공간으로 여겼을 때)  K-선형 변환을 이루며, 그 핵은
이다. 특히,
이다.
여차원이 2 이상인 이차 형식은 다음과 같이 구성할 수 있다. 임의의 표수 2의 비완전체  K 속에서, 제곱이 아닌 (특히, 0이 아닌) 수  a를 고르자. (예를 들어,  K=\mathbb {F} _{2}(t),  a=t로 잡을 수 있다.) 그렇다면,  K^{2} 위의 이차 형식
의 근기는  \{0\}이지만, 그 연관 쌍선형 형식  B=0의 근기는  K^{2}이다.
만약  Q의 근기가  \{0\}이라면,  Q를 비특이 이차 형식(非特異二次形式, 영어: nonsingular quadratic form)이라고 한다.:58, §3.4.7 만약  Q의 연관 쌍선형 형식  B가 비퇴화 쌍선형 형식이라면 (즉,  B의 근기가  \{0\}이라면),  Q를 비퇴화 이차 형식(非退化二次形式, 영어: nondegenerate quadratic form)이라고 한다.:58, §3.4.7 만약  \operatorname {char} K\neq 2라면 비특이 이차 형식의 개념과 비퇴화 이차 형식의 개념이 일치하지만,  \operatorname {char} K=2일 경우 퇴화 비특이 이차 형식이 존재한다.  K가 완전체인 경우, 이는
인 경우이다.
정의 > 정부호성

순서체  K 위의 벡터 공간  V 위의 이차 형식  Q에 대하여, 다음과 같은 용어들을 정의한다.
양의 정부호 이차 형식(陽의定符號二次形式, 영어: positive-definite quadratic form): 모든  v\in V\setminus \{0\}에 대하여,  Q(v)>0이다.
음의 정부호 이차 형식(陰의定符號二次形式, 영어: negative-definite quadratic form): 모든  v\in V\setminus \{0\}에 대하여,  Q(v)<0이다.
양의 준정부호 이차 형식(陽의準定符號二次形式, 영어: positive-semidefinite quadratic form): 모든  v\in V에 대하여,  Q(v)\geq 0이다.
음의 준정부호  이차 형식(陰의準定符號二次形式, 영어: negative-semidefinite quadratic form): 모든  v\in V에 대하여,  Q(v)\leq 0이다.
부정부호 이차 형식(不定符號二次形式, 영어: indefinite quadratic form): 양의 정부호 이차 형식이 아니며, 음의 정부호 이차 형식도 아니다.
정의 > 이차 공간

가환환  R 위의 이차 공간(二次空間, 영어: quadratic space)  (M,Q)은  R 위의 가군  M과 그 위의 이차 형식  Q\colon M\to R의 순서쌍이다.
R 위의 두 이차 공간  (M,Q),  (M',Q') 사이의 사상(영어: morphism of quadratic spaces)은 다음 조건을 만족시키는 함수  f\colon M\to M'이다.
f\colon M\to M'은  R-가군의 가군 준동형이다.
Q'\circ f=Q이다.
단사 함수인 이차 공간 사상을 이차 공간의 매장(영어: embedding)이라고 한다. 이차 공간의 매장  \iota \colon (M,Q)\to (M',Q')이 주어졌을 때, 만약  \operatorname {coker} \iota =M'/\iota (M)이 자유 가군이라면,  \iota 를 원시 매장(영어: primitive embedding)이라고 한다.
성질 > 비트 소거 정리

임의의 표수의 체  K 위의 이차 공간  (V_{1},Q_{1}),  (V_{2},Q_{2}),  (V_{3},Q_{3})이 주어졌다고 하자.
비트 소거 정리(영어: Witt cancellation theorem)에 따르면, 만약  (V_{1},Q_{1})\oplus (V_{3},Q_{3})\cong (V_{2},Q_{2})\oplus (V_{3},Q_{3})이라면,  (V_{1},Q_{1})\cong (V_{2},Q_{2})이다.
성질 > 쌍선형 형식과의 관계

가환환  K에서 2가 가역원일 경우 (예를 들어,  K가 표수가 2가 아닌 체일 경우),  K-가군  V 위의 이차 형식은  V 위의 대칭 쌍선형 형식과 표준적으로 일대일 대응한다. 구체적으로, 이차 형식  Q의 연관 쌍선형 형식
이 주어졌다면, 이로부터 원래 이차 형식을 다음과 같이 되찾을 수 있다.
그러나 만약  K에서 2가 가역원이 아니라면 이는 일반적으로 성립하지 않는다.
보다 일반적으로, 임의의 가환환  K 위의 가군  V 및  \epsilon \in \{\pm 1\}\subseteq K에 대하여, 2차 순환군  \mathbb {Z} /2=\langle t|t^{2}=1\rangle 이 쌍선형 형식의 공간  \hom _{K}(V\otimes _{K}V;K) 위에 다음과 같이 작용한다.
이에 대하여,  \hom _{K}(V\otimes _{K}V;K)는 군환  \mathbb {Z} [\mathbb {Z} /2] 위의 가군을 이룬다. 이 계수에 대하여 군 호몰로지 및 군 코호몰로지를 정의할 수 있다. 0차 군 코호몰로지는 군의 작용의 불변량으로 구성되며, 만약  \epsilon =+1이라면 이는 대칭 쌍선형 형식의 공간과 같다.
0차 군 호몰로지는 군의 작용의 쌍대불변량으로 구성된다.
만약  \epsilon =-1일 경우, 이는  M 위의 이차 형식의 공간  \operatorname {QForms} (M;K)과 다음과 같이 동형이다.
다시 말해, 다음과 같은  K-가군의 완전열이 존재한다.
성질 > 클리퍼드 대수와의 관계

이 부분의 본문은 클리퍼드 대수입니다.
가환환  K 위의 가군  V 위의 이차 형식  Q가 주어졌을 때, 이 데이터로부터 클리퍼드 대수  \operatorname {Cliff} (V,Q;K)를 정의할 수 있다. 이는  K-단위 결합 대수이다.
클리퍼드 대수는 표준적인 단사  K-선형 변환
를 갖는다.
이차 형식의 클리퍼드 대수는 이차 형식의 불변량을 이룬다. 비퇴화 이차 형식의 클리퍼드 대수는 항상 등급 아즈마야 대수를 이루며, 따라서 브라우어-월 군  \operatorname {BW} (K)의 원소를 정의한다. 이 역시 비퇴화 이차 형식의 불변량으로 생각할 수 있다.
성질 > 대각화와 비트 분해 정리

체  K 위의 유한 차원 벡터 공간  K^{n}=\operatorname {Span} _{K}\{x_{1},\dots ,x_{n}\} 위의 이차 형식  Q가
의 꼴의 이차 형식과 동치라면,  Q를 대각화 가능 이차 형식(對角化可能二次形式, 영어: diagonalizable quadratic form)이라고 한다.
표수가 2가 아닌 체 위의 유한 차원 벡터 공간 위의 모든 이차 형식은 대각화 가능 이차 형식이다. 그러나 이는 표수 2의 경우 성립하지 않는다. 구체적으로, 대각화 알고리즘은 다음과 같은 그람-슈미트 과정의 일종이다. 표수가 2가 아닌 체  K 위의 유한 차원 벡터 공간  V 위의 이차 형식  Q가 주어졌을 때,  Q=0일 경우 이미 대각화돼 있으므로  Q\neq 0를 가정할 수 있다. 이 경우  Q(v)\neq 0인  v\in V를 고를 수 있으며, 이 경우
이다. 따라서, 마찬가지로  Q(v')\neq 0인  v'\in (\operatorname {Span} \{v\})^{\perp }를 골라 위 과정을 재귀적으로 반복할 수 있다.
비트 분해 정리(Witt分解定理, 영어: Witt decomposition theorem)에 따르면, 표수가 2가 아닌 체  K 위의 이차 공간  (V,Q)는 다음과 같은 꼴로 표준적으로 분해된다.:12, Theorem 4.1
여기서 각 성분은 다음과 같다.
(V_{0},0)은 이차 형식이 0인 이차 공간이다.
(V_{1},Q_{1})은 비등방성 이차 공간(영어: anisotropic quadratic space)이다. 즉,  V_{1} 속에서  Q_{1}(v)=0인 벡터  v\in V_{1}은  v=0뿐이다. 특히,  Q_{1}은 비퇴화 이차 형식이다.
(V_{2},Q_{2})는 분해 이차 공간(영어: split quadratic space)이다. 즉,  Q_{2}는 비퇴화 이차 형식이며,  \dim _{K}V_{2}=2n는 짝수이며,  V_{2} 속에서  Q_{2}|_{W}=0인  n차원 부분 공간  W\subseteq V_{2}이 존재한다.
이 경우  (V_{1},Q_{1})을  (V,Q)의 핵심(영어: core)이라고 한다. 또한,  \dim _{K}(V_{1}\oplus V_{2})를  Q의 계수(영어: rank)라고 하며,  (\dim _{K}V_{2})/2를  Q의 비트 지표(영어: Witt index)라고 한다.:58 만약  Q가 비퇴화 이차 형식이라면,  Q|_{W}=0이 되는 부분 벡터 공간들의 포함 관계에 대한 부분 순서 집합에서, 극대 원소들의 차원은 항상 비트 지표와 같다.
분류

이차 형식의 동치에 대한 분류는 수론과 선형대수학에서 매우 중요한 문제이다.
분류 > 복소수 이차 형식의 분류

K가 표수가 2가 아닌 이차 폐체(영어: quadratically closed field, 모든 원소가 제곱근을 갖는 체)라고 하자. (예를 들어,  K가 복소수체이거나, 표수가 2가 아닌 체의 대수적 폐포인 경우 이에 해당된다.) 그렇다면, 유한 차원 복소수 벡터 공간  K^{n} 위의 이차 형식은 그 계수  r에 따라서 완전히 분류된다. 즉, 모든 이차 형식  Q은 다음과 같은 꼴의 이차 형식과 동치이다.
이 경우, 이차 형식은 계수  r에 의하여 완전히 분류된다.
분류 > 실수 이차 형식의 분류

(K,\leq )가 에우클레이데스 체(영어: Euclidean field, 모든 양수가 제곱근을 갖는 순서체)라고 하자. (예를 들어,  K가 실수체  \mathbb {R} 이거나 보다 일반적으로 실폐체일 경우 이에 해당된다.)
유한 차원 실수 벡터 공간  K^{n} 위의 이차 형식은 그 계수 및 부호수  (s,k)에 따라서 완전히 분류된다 ( 1\leq s\leq k\leq n). 즉, 모든 이차 형식  Q은 다음과 같은 꼴의 이차 형식과 동치이다.
구체적으로, n 변수의  K 계수 이차 형식  Q(x_{1},\dots ,x_{n})은  n\times n 대칭 행렬  M으로 나타낼 수 있다.
Q의 부호수(영어: signature)  (n_{+},n_{0},n_{-})는  M의 양의 고윳값의 수  n_{+}\in \mathbb {N} , 고윳값 0의 중복도  n_{0}\in \mathbb {N} , 음의 고윳값의 수  n_{-}\in \mathbb {N} 의 순서쌍이다. 물론
이다. 여기서,  n_{+} 등은 고윳값의 중복도를 고려하여 센다. 그렇다면  (n_{+},n_{0},n_{-})는 실수 계수 이차 형식의 완전한 불변량이다. 즉, 두 실수 계수 이차 형식이 서로 동치일 필요충분조건은 두 이차 형식의 부호수가 같은 것이다. 이를 실베스터 관성 법칙(Sylvester慣性法則, 영어: Sylvester’s law of inertia)이라고 한다.
분류 > 국소체 위의 이차 형식의 분류

p진수체 위의 이차 형식은 그 계수와 하세-비트 불변량에 따라 완전히 분류된다. 마찬가지로 다른 국소체 위의 이차 형식도 완전히 분류되었다.
분류 > 대역체 위의 이차 형식의 분류

이 부분의 본문은 하세-민코프스키 정리입니다.
하세-민코프스키 정리에 따르면, 대역체  K 위의 두 이차 형식  Q,  Q'이 동치일 필요충분조건은 다음과 같다.
K의 완비화인 모든 국소체  k에 대하여,  Q_{k}와  Q'_{k}는 서로 동치이다. 여기서  Q_{k}는  Q를  k\supset K 계수로 간주한,  k 위의 이차 형식이다.
분류 > 홀수 표수의 유한체 위의 이차 형식의 분류

표수가 2가 아닌 유한체  \mathbb {F} _{q} 위의 벡터 공간  \mathbb {F} _{q}^{n} 위의 이차 형식의 동치류는 총  2n+1개가 있으며, 이들 가운데 비퇴화 이차 형식인 것은 두 개이다.
이들은 구체적으로 다음과 같다.  a\in \mathbb {F} _{q}가 제곱수가 아닌 임의의 수라고 하자.
이러한 수는 항상 존재한다. 그렇다면, 모든 비퇴화 이차 형식(의 연관 대칭 쌍선형 형식)은 다음 두 대각 행렬 가운데 정확히 하나와 서로 동치이다.
즉, 다음과 같은 꼴이다.
만약  n이 홀수라면,  Q_{2}^{(n)}는  \alpha Q_{1}^{(n)}과 동치이다.:69 이 경우 비트 지표는  Q_{1}^{(n)},  Q_{2}^{(n)} 둘 다  (n-1)/2이다.
만약  n이 짝수라면,  Q_{1}^{(n)}은  \alpha Q_{1}^{(n)}과 동치이며, 비트 지표는 다음과 같다.:59
n\equiv 2{\pmod {4}}이며  q\equiv 3{\pmod {4}}인 경우,  Q_{1}^{(n)}의 비트 지표는  n/2-1이며  Q_{2}^{(n)}의 비트 지표는  n/2이다.
n\equiv 0{\pmod {4}}이거나 또는  q\equiv 1{\pmod {4}}인 경우,  Q_{1}^{(n)}의 비트 지표는  n/2이며  Q_{2}^{(n)}의 비트 지표는  n/2-1이다.
이 경우, 비트 지표가  n/2인 경우를 플러스형(영어: plus-type),  n/2-1인 경우를 마이너스형(영어: minus-type)이라고 한다.:59
비트 분해 정리에 의하여, 모든 (퇴화 또는 비퇴화) 이차 형식은 비퇴화 이차 형식과 0의 직합과 동치이다. 즉, 다음 두 꼴 가운데 하나와 동치이다.
홀수 차수 유한체  \mathbb {F} _{q}의 비트 환의 크기는 4이며, 이는  q에 따라 구체적으로 다음과 같다.:37
이 동형은 구체적으로 다음과 같다.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
|  \mathbb {Z} /(4) | 0 | 1 | 2 | 3 |
|  W(\mathbb {F} _{q}) |  Q_{1}^{(0)} |  Q_{1}^{(1)} |  Q_{1}^{(2)} |  Q_{2}^{(1)} |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
|  \mathbb {F} _{2}[x]/(x^{2}) | 0 | 1 | x | 1+x |
|  W(\mathbb {F} _{q}) |  Q_{1}^{(0)} |  Q_{1}^{(1)} |  Q_{2}^{(2)} |  Q_{2}^{(1)} |
분류 > 짝수 표수의 유한체 위의 이차 형식의 분류

표수가 2가 아닌 유한체  \mathbb {F} _{q} 위의 벡터 공간  \mathbb {F} _{q}^{n} 위의 이차 형식의 동치류는 총  \lceil (3n+1)/2\rceil 개가 있으며, 이들 가운데 비특이 이차 형식인 것은  n이 양의 짝수일 경우 2개, 홀수이거나 0일 경우 1개이다.:58–59, §3.4.7  n이 홀수라면 비특이 이차 형식은 퇴화 이차 형식이지만,  n이 짝수라면 비특이 이차 형식은 모두 비퇴화 이차 형식이다.
구체적으로,  n이 홀수일 경우, 모든 비특이 이차 형식은 다음과 같은 블록 대각 행렬과 동치이다.
즉, 다음과 같은 꼴이다.
이 경우  Q의 연관 대칭 쌍선형 형식은
이다. 즉,  \operatorname {rad} B=\operatorname {Span} _{\mathbb {F} _{q}}\{x_{1}\}이다.
a\in \mathbb {F} _{q}가  x^{2}+x+a=0의 해가 존재하지 않는 임의의 수라고 하자. (이러한 수는 항상 적어도 하나 이상 존재한다.)  n이 양의 짝수일 경우, 모든 비특이 이차 형식은 다음과 같은 두 블록 대각 행렬 가운데 정확히 하나와 동치이다.:58–59, §3.4.7
즉, 각각 다음과 같은 꼴이다.
이 경우  Q_{+}를 플러스형(영어: plus-type),  Q_{-}를 마이너스형(영어: minus-type)이라고 한다.:59  Q_{+}의 비트 지표는  n/2이며,  Q_{-}의 비트 지표는  n/2-1이다.
비트 분해 정리에 따라, 모든 이차 형식은 비특이 이차 형식과 0의 직합으로 나타내어진다.
분류 > 정수환 위의 이차 형식의 분류

정수환  \mathbb {Z} 이나 다른 대수적 정수환  위의 유한 차원 자유 가군 (=유한 생성 자유 아벨 군) 위의 이차 형식의 경우 하세-민코프스키 정리가 성립하지 않으며, 이들의 분류는 일반적으로 어렵다.
정수 계수 부정부호 형식의 경우, 마르틴 아이클러(독일어: Martin Eichler)는 스피너 종수(영어: spinor genus)를 사용하여 완전히 분류하였다.:§15.1 정수 계수 정부호 형식의 경우는 유클리드 공간 속의 격자에 대응하며, 이는 낮은 차원(대략 24차원 이하)에서는 에른스트 비트와 마르틴 크네저(독일어: Martin Kneser), 한스폴커 니마이어(독일어: Hans-Volker Niemeier)가 개발한 접착법(영어: gluing method)을 사용하여 분류할 수 있다.:§15.1 이보다 더 큰 차원에서의 정부호 형식의 분류는 불가능하다고 추측된다.:§15.1
정수 계수 이차 형식의 경우, 동치보다 더 거친 종수(種數, 영어: genus)라는 동치 관계가 존재한다.  \mathbb {Z} ^{n} 위의 두 이차 형식  Q,  Q'이 다음 두 조건을 만족시키면, 같은 종수에 속한다고 한다.
Q와  Q'는 실수 계수 위에서 서로 동치이다.
모든 소수  p=2,3,5,\dots 에 대하여, p진 정수환  \mathbb {Z} _{p}를 정의한다면,  Q와  Q'는  \mathbb {Z} _{p} 계수 위에서 서로 동치이다.
즉, 이는 하세-민코프스키 정리와 유사하게, 각 유한 · 무한 소수에서의 "정수환"에서 동치인 것이다. 그러나 유리수 계수의 경우와 달리 같은 종수에 속하는 두 정수 계수 이차 형식이 서로 동치이지 않을 수 있다.
주어진 종수에 속한 모든 이차 형식들의 (적절한 무게를 부여한) 수는 스미스-민코프스키-지겔 질량 공식에 의하여 주어진다.
응용

이차 형식의 이론은 다른 여러 수학 분야와 밀접한 관계를 가진다.
응용 > 대수기하학

임의의 0이 아닌 n변수 이차 형식은 사영 공간에 n-2차원 이차 초곡면을 정의한다. 이런 관점에서, 3변수 2차형식은 원뿔 곡선에 대응된다.
응용 > 모듈러 형식

임의의 이차 형식에 대하여 세타 함수를 정의할 수 있으며, 이는 모듈러 형식을 이룬다. 이를 일반화하여 힐베르트 모듈러 형식 · 지겔 모듈러 형식 · 야코비 형식 등의 이론이 이차 형식 이론과 깊은 관계를 가진다.
응용 > 격자 이론

정수 계수의 이차 형식은 유클리드 공간 속의 격자의 이론과 밀접한 관계를 가진다. 이를 통해 이차 형식 이론은 민코프스키의 수 기하학(영어: geometry of numbers)이나 코드 이론(영어: coding theory), 암호학 등에 응용된다.
역사 > 고대 수학에서의 이차 형식

특수한 정수 계수 이차 형식의 연구는 고대 수학에서 이미 등장한다. 한 예는 정수 계수 2변수 이차 형식  x^{2}+y^{2}의 상을 계산하는 문제로, 이는 피타고라스 수에 관련된다. 이 문제는 1640년에 피에르 드 페르마가 페르마 두 제곱수 정리로서 해결하였다.
기원후 7세기에 인도의 수학자 브라마굽타는 펠 방정식의 해를 제시하였다. 이 역시 특수한 2변수 이차 형식  x^{2}-ny^{2}을 연구하는 문제이다.
역사 > 19세기 이차 형식 이론

1801년에 카를 프리드리히 가우스는 《산술 연구》(영어: Disquisitiones Arithmeticae)에서 정수 계수 2변수 이차 형식을 체계적으로 연구하였다.
1852년에 제임스 조지프 실베스터는 실수 계수 이차 형식을 실베스터 관성 법칙을 통해 완전히 분류하였다. 이 정리의 어원은 실베스터가 오늘날 부호수로 불리는 개념을 "관성"(영어: inertia)이라고 불렀기 때문이다.
1867년에 헨리 존 스티븐 스미스는 스미스-민코프스키-지겔 질량 공식을 최초로 발견하였으나, 널리 알려지지 않았다. 1885년에 헤르만 민코프스키는 박사 학위 논문에서 이차 형식의 종수(영어: genus)의 개념을 도입하였고, 스미스-민코프스키-지겔 질량 공식을 재발견하였다.
역사 > 20세기~21세기 이차 형식 이론

헬무트 하세(1898~1979)는 쿠르트 헨젤의 p진수를 유리수 계수 이차 형식의 분류에 도입하여, 하세-민코프스키 정리를 완성하였다. 카를 루트비히 지겔(1896~1982)은 1935년에 민코프스키가 제시한 질량 공식의 오류를 교정하여 스미스-민코프스키-지겔 질량 공식을 완성하였고, 이를 비롯한 세 편의 논문에서 이차 형식의 해석적 이론을 제창하였다.
에른스트 비트(1911~1991)는 1937년 하빌리타치온 논문에서 비트 소거 정리와 비트 분해 정리 및 비트 환의 개념을 도입하였고, 이로서 이차 형식의 대수적 이론을 제창하였다.
마르틴 아이클러(독일어: Martin Eichler, 1912~1992)는 스피너 종수(영어: spinor genus)를 사용하여 부정부호 정수 계수 이차 형식을 분류하였으며,:§15.1 마르틴 크네저(독일어: Martin Kneser, 1928~2004), 한스폴커 니마이어(독일어: Hans-Volker Niemeier, 1940~)는 접착법(영어: gluing method)을 사용하여  낮은 차원의 정부호 정수 계수 이차 형식의 분류를 완성하였다.:§15.1 현대의 이차 형식 이론은 이차 수체와 모듈러 형식의 이론과 밀접한 관계를 가지며, 현대 수론의 주요 분야로 성장하게 되었다.
같이 보기

삼차 형식
판별식
하세-민코프스키 정리
이차 초곡면
제곱 유군
비트 환
부탁해요, 엄마

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부탁해요, 엄마 

장르 : 가족, 휴머니즘
방송 국가 :  대한민국
방송 채널 : KBS 2TV
방송 기간 : 2015년 8월 15일 ~ 2016년 2월 14일
방송 시간 : 토, 일 저녁 7시 55분 ~ 밤 9시 15분
방송 분량 : 1시간 20분
방송 횟수 : 54부작
추가 채널 : KBS 드라마, KBS W
기획 : 황의경 (KBS 드라마본부)
책임프로듀서 : 정성효 → 홍석구 (KBS 드라마운영팀)
프로듀서 : 조웅, 윤재혁
제작사 : KBS 미디어, 부탁해요,엄마 문화사업단
제작 : 윤창범, 이재길
연출 : 이건준
조연출 : 이호, 이승훈
각본 : 윤경아
출연자 : 유진, 이상우, 고두심, 김갑수 외
닫는 곡 : 써니힐 - I like you 홍진영 - 사랑이 좋아 태진아 - 아내에게
음성 : 2채널 돌비 디지털(디지털)
자막 : 청각 장애인들을 위한 자막 방송
HD 방송 여부 : HD 제작 · 방송
외부 링크  : KBS 부탁해요, 엄마 홈페이지
《부탁해요, 엄마》는 2015년 8월 15일부터 2016년 2월 14일까지 방영된 KBS 2TV 주말 드라마이다.
기획 의도

세상에 다시없는 앙숙 모녀를 통해 징글징글하면서도 짠한 모녀간 애증의 이야기를 그린 작품
등장인물 > 주요 인물

유진 : 이진애 역 (아역 : 허정은)
이상우 : 강훈재 역 (아역 : 박하준)
고두심 : 임산옥 역
등장인물 > 이진애의 가족

김갑수 : 이동출 역
오민석 : 이형규 역 (아역 : 이현빈)
최태준 : 이형순 역
등장인물 > 강훈재의 가족

김미숙 : 황영선 역
황정민 : 염난숙 역
등장인물 > 장채리의 가족

조보아 : 장채리 역
송승환 : 장철웅 역 (청년 : 장승조)
김영옥 : 송기남 역
등장인물 > 선혜주의 가족

손여은 : 선혜주 역
남기애 : 홍유자 역
길정우 : 김산 역
등장인물 > 그 외 인물

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  송종호 : 윤상혁 역  김소영 : 신유희 역  태항호 : 박계태 역  민지아 : 손유경 역  권민아 : 고앵두 역  조미령 : 한은옥 역  박은지 : 최서현 역  노수산나 : 공나리 역  양주호 : 황 변호사 역  정은표 : 양 과장 역  이시원 : 유지연 역  윤희석 : 송준영 역  강성진 : 김광렬 역  차정원 : 은하 역  장도윤 : 박승완 역  하은진  강동엽  홍서준  김태훈  문아람  신재민  강찬양  노유주 |  하지은  장인섭  진영범  최민금  차영옥  손선근  정호  이창  구혜령  윤영목  신준영  조시내  민준호  강성철  이예린  인성호  민정현  안수호  허선행  유장영  김지은  최영인  박장식 |  김선웅  염정구  김광영  김광인  이주아  김예림  육미라  유필란  김경란  박영수  소희정  이진권 : 불량배 역  한여울  단강호  주동희  이윤상  임재민  이진목  이연경 : 의사 역  김응수 : 사기꾼 역  민준현  박주용  공윤찬 : 편의점 알바 역   |
등장인물 > 특별 출연

김준현 : 김 사장 역