stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
2006년 1월

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2006년: 1월 ·  2월 ·  3월 ·  4월 ·  5월 ·  6월 ·  7월 ·  8월 ·  9월 ·  10월 ·  11월 ·  12월: 
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| 일 | 월 | 화 | 수 | 목 | 금 | 토 |
| 1 12.2 경인 | 2 3 신묘 | 3 4 임진 | 4 5 계사 | 5 6 갑오 | 6 7 을미 | 7 8 병신 |
| 8 9 정유 | 9 10 무술 | 10 11 기해 | 11 12 경자 | 12 13 신축 | 13 14 임인 | 14 15 계묘 |
| 15 16 갑진 | 16 17 을사 | 17 18 병오 | 18 19 정미 | 19 20 무신 | 20 21 기유 | 21 22 경술 |
| 22 23 신해 | 23 24 임자 | 24 25 계축 | 25 26 갑인 | 26 27 을묘 | 27 28 병진 | 28 29 정사 |
| 29 1.1 무오 | 30 2 기미 | 31 3 경신 |  |  |  |  |
2006년 1월 31일

경기도 용인 등지에서 초등생 12명을 성폭행한 혐의를 받고있는 일명 용인 발바리 이득재(38세)를 검거하였다.
2006년 1월 26일

한덕수 부총리 겸 재정경제부 장관은 자국 영화 의무상영 비율인 "스크린쿼터를 현행 146일에서 73일로 축소해 7월 1일부터 시행한다"고 밝혔다.
조선민주주의인민공화국에서 제32차 청소년 빙상경기대회가 평양직할시 대성산 미천호 경기장에서 진행되었다.
조선민주주의인민공화국과 우호관계를 맺고 있는 해외동포단체, "국제고려인통일연합회"(국제고통련)이 공보 "통일" 1월호를 발간, 거기서 새해를 맞아 기쁨에 넘쳐 있는 주민들의 동정을 소개했다.
익명의 네티즌이 인터넷 웹사이트 싸이월드에서 김정일 조선노동당 총서기의 이름으로 하는 미니홈피를 개설했다. 최근 이 홈페이지에 40여 명의 넷티즌들이 접속하여 글을 올렸다.
2006년 1월 25일

팔레스타인에서 10년 만에 집권 파타와 반이스라엘을 주장하는 무장단체 하마스가 참여한 총선을 실시하였고 하마스가 132석의 의석 가운데 76석을, 집권 파타가 43석을 차지했다.
조선중앙방송의 8시 뉴스 프로그램에서 김정일 조선노동당 총서기가 중국의 후진타오 국가주석과 정상회담을 한 소식을 자세하게 방송하였다.
조선민주주의인민공화국의 종합대학인 김책공업종합대학(김책공대)에서 전자도서관을 준공했다.
평양직할시 대성구역에 위치하고 있는 고구려의 역사유적 안학궁을 남북의 고고학자들이 모여 공동발굴사업을 착수하기로 했다.
2006년 1월 24일

열린우리당 원내대표 경선에서 김한길의원이 선출되었다.
유홍준 문화재청장은 경복궁 안 국립고궁박물관에서 기자회견을 열어 "북악산 개방과 광화문 일대 광장 조성"을 골자로 하는 서울역사도시조성 계획을 발표했다.
제6차 세계사회포럼(WSF)이 베네수엘라의 카라카스에서 반세계화 운동을 지지하는 1만여 명이 모인 가운데 개최되었다.
2006년 1월 23일

코스닥 지수가 대폭락을 하면서 사상 첫 서킷브레이커가 발동되었고 63.98포인트 하락한 601.33으로 거래를 마침으로써 1주일 만에 153.64포인트나 하락했다.
2006년 1월 20일

동국대 일산병원은 기자회견을 열고 경부고속철 천성산 터널공사와 관련하여 단식중인 "지율 스님의 건강이 극도로 악화돼 언제라도 사망에 이를 수 있으며 이번 주말이 고비"라고 밝혔다.
영국 런던의 템즈강에서 1913년 이후 처음으로 고래가 수영하는 것이 발견되었다.
2006년 1월 19일

2006년 2월 18일 예정된 열린우리당 전당대회에서 선출 예정인 당의장 선거에 모두 9명이 출마를 선언했다.
주가조작과 분식결산 의혹을 받고 있는 일본의 인터넷 기업 라이브도어는 혐의사실을 부인했다.
노동부는 산업안전보건법 시행령을 개정하여 2009년부터 산업현장에서 모든 석면제품의 사용을 금지할 것이라고 밝혔다.
10여 년 동안 전국에서 180여 명의 부녀자를 상대로 연쇄성폭행 및 강절도 행각을 저지른 혐의를 받아 온 일명 발바리 이중구(45세)가 서울에서 검거되었다.
올해로 26년째인 선댄스 영화제가 미국 유타주의 파크시티에서 개막되었다.
알 자지라 방송은 국제테러조직 알 카에다의 오사마 빈 라덴이 조만간 미국에서 테러공격을 하겠다고 밝히는 녹음테이프를 방송했다. 빈 라덴은 미국에 이라크와 아프가니스탄에서의 휴전도 제의했다.
반기문 외교부 장관과 콘돌리자 라이스 미국 국무장관은 워싱턴에서 첫 고위전략대화를 갖고 주한미군의 전략적 유연성에 대한 양국간 "양해"를 포함해 지역과 범세계 문제 협력을 향한 한미 동맹동반자 관계의 발전 방향을 제시한 공동성명을 발표했다.
인류 최초의 무인 명왕성 탐사선 뉴 허라이즌스가 플로리다주 케이프 커내배럴의 발사 기지에서 발사됐다.
2006년 1월 18일

종합주가지수가 36.67포인트(2.64%) 하락한 1352.91로 마감함으로써 이틀 연속 합계 68.88포인트가 하락하였고 유가증권 시가총액이 32조 5320억 원이 감소했다.
2006년 1월 17일

2007년부터 유통되는 새 1000원권의 도안이 공개되었다.
2006년 1월 15일

칠레 대통령선거에서 중도좌파연합의 미첼 바첼렛 후보가 당선되었다.
미국 샌프란시스코 과학관에서 열린 루빅스 큐브 맞추기 대회에서 레이언 로가 11.13초로 세계신기록을 세웠다.
2006년 1월 13일

충남 천안경찰서는 종교적 이유로 병역을 거부한 이른바 신념에 의한 병역 거부자 2명을 구속했다.
서울대는 황우석 교수 연구팀의 줄기 세포 논문조작 사건과 관련, 논문에 공저자로 이름을 올린 소속 교수 7명 전원을 징계위원회에 회부키로 했다고 밝혔다.
제10회 삼성화재배 세계바둑오픈대회 결승 3번기 최종국에서 중국의 뤄시허(羅洗河) 9단이 이창호 9단을 누르고 우승했다.
2006년 1월 12일

이슬람의 연례 성지순례(하지)기간 중이던 사우디아라비아의 메카 인근 미나평원에서 '악마의 기둥'에 돌을 던지는 의식을 치르던 중 압사사고가 발생하여 362명이 사망했다.
2006년 1월 10일

김정일 조선민주주의인민공화국 국방위원장이 중국을 방문했다.
황우석 교수팀의 줄기세포 논란과 관련하여 서울대 조사위원회는 조사 결과, "황우석 교수팀에는 줄기세포가 없다"고 공식 발표했다.
우크라이나 의회는 러시아와의 협상 실패로 천연가스 가격이 2배 가까이 폭등한 책임을 물어 유리 예하누로프 총리 내각 해임안을 통과시켰다.
은퇴 압력을 받고 있던 여의도순복음교회 당회장 조용기 목사가 2009년 은퇴하겠다는 입장을 밝혔다.
2006년 1월 9일

딕 체니 미국 부통령이 호흡곤란 증세로 조지 워싱턴 대학병원으로 긴급 후송됐다고 CNN이 보도했다.
국가인권위원회는 인권에 관한 법ㆍ제도ㆍ관행 개선을 목표로 정부의 국가인권정책기본계획(National Action PlansㆍNAP) 권고안 확정했다.
2006년 1월 8일

한국사립중고교법인협의회는 각 지역 대표가 참석한 시도 지역회장 긴급 회의를 열어 신입생 배정 거부 입장을 철회하기로 결정했다. 그러나 위헌법률심사청구 등 법개정 투쟁을 지속해 나갈 것이라고 밝혔다.
북한의 평안남도에서 락원연합기업소의 신포항제철소가 개건 현대화 작업을 다 마쳤다.
2006년 1월 7일

한나라당 박근혜 대표는 서울 서초을 당원협의회 전진대회에 참석, 사학법 투쟁의 당위성을 강조하고 당원들의 투쟁 참여를 독려하며 "사학법 재개정 없으면 투쟁을 계속하겠다"는 주장을 강조했다.
신입생 배정 명단 수령을 거부해왔던 제주도 내 5개 사립고등학교들이 입장을 바꿔 신입생 배정을 받기로 결정했다.
검찰은 황우석 교수와 노성일 미즈메디 병원이사장 등 핵심 관계자 11명에 대해 출국금지를 요청했다.
예루살렘 하다사 병원의 아리엘 샤론 이스라엘 총리의 주치의는 심각한 뇌출혈로 중태에 빠져 3차례의 대수술을 받은 샤론 총리가 소생할 가능성이 매우 높다고 밝혔다.
2006년 1월 6일

정부가 외환시장에 대한 적극적인 개입 의지를 밝혔음에도 불구하고 원-달러 환율이 990원선 회복에 실패했다.
미국 과학저널 사이언스는 황우석 교수의 사태로 인해 한국 과학계가 불이익을 받지는 않을 것이라고 밝혔다.
윤광웅 국방부 장관은 신념에 의한 병역거부로 인한 대체복무제도와 관련하여 민ㆍ관ㆍ군 전문가들이 참여하는 이른바 "정책공동체"를 만들어 연구한 뒤 시행여부를 결정할 방침이라고 밝혔다.
조선민주주의인민공화국으로 송환된 장기수들이 판문점을 통해 남측의 국가인권위원회와 과거사 정리위원회 앞으로 전달한 고소장을 통해 장기수에 대한 사상전향 제도로 인해 30~40년 동안 감옥에서 고문과 학대를 받았다며 독재정권의 후신인 한나라당이 책임을 지고 사죄하고 보상하라며 10억 달러를 지불할 것을 주장했다.
2006년 1월 5일

제주지역 5개 사립고교가 개정 사학법에 반발하여 신입생 배정 거부 뜻을 밝히고 신입생 입학원서 수령을 하지 않았다. 이에 대해 교육부는 학교장이 배정업무를 거부할 권한이 없다고 밝히고 "어떠한 경우라도 학생들을 담보로 학습권을 침해하는 행위는 용납할 수 없다"며 강력 대처할 뜻을 표명했다.
2006년 1월 4일

종합주가지수가 역사상 처음으로 1400포인트를 넘어 종가기준으로 1402.11 포인트를 기록했다.
일제강점기 일본에게 엄청난 치욕을 받은 위안부 여성들이 일본의 일본의 교과서 왜곡과 관련하여 일본에 항의하는 시위를 진행했다.
2006년 1월 3일

3일 오전 4시 10분부터 경북 칠곡군 지천면 심천리 건령산 부근에서 원인이 밝혀지지 않은 산불이 났다.
반미주의자로 알려진 베네수엘라의 대통령 우고 차베스는 에보 모랄레스를 새로운 대통령으로 선출한 볼리비아를 지원하겠다고 약속하였으며, 쿠바를 방문하여 피델 카스트로 국가평의회 의장을 만났다.
미합중국의 도박도시로 알려진 라스베이거스에서 소비자 전자제품 경연을 열었는데, 붉은 빛으로 화려하게 장식된 휴대 전화와 손바닥만한 컴퓨터를 출시하여 관람자의 눈길을 끌고있다.
2006년 1월 2일

2005년 12월 말 화재로 큰 피해를 입은 대구광역시의 서문시장 상인들이 소방 당국의 초동 진화 실패에 대한 원인 규명과 해명을 촉구하며 소방서를 점거했다. 경찰은 만일의 사태에 대비해 소방서 근처에 전경 5개 중대를 배치했다.
새 5000원권이 통용되기 시작하였다.
2006년 1월 1일

대한민국의 생명공학연구원과 일본의 이화학연구소 게놈종합연구센터의 한.일 국제공동연구팀이 침팬지 유전체 비교 연구를 실시하여, 침팬지의 Y 염색체 2300만 개 가운데 절반이 넘는 약 1270만 개를 해독하는 데 성공했다고 밝혔다.
유가와촌

유가와촌(일본어: 湯川村)은 일본 후쿠시마현 가와누마군의 촌이다.
주요 산업은 농업이며, 슬로건은 '쌀과 문화의 고장'이다. 코시히카리의 아이즈 유카와 쌀과 아이즈 소, 아스파라거스를 특산품으로 한다.
지리

아이즈 분지에 위치하고 닛파시강을 북단, 아가노강을 서단으로 한다. 헤이세이 대합병으로 다테군 다테 정이 소멸하면서 후쿠시마 현에서 가장 좁은 시정촌이 되었다
역사

810년 - 법상종의 승려인 도쿠이쓰가 쇼조지(勝常寺)를 창건했다.
1889년 - 오이카와촌, 쇼조촌이 탄생하였다.
1957년 3월 31일 - 오이카와촌, 쇼조촌이 합병해 유가와촌이 탄생하였다.
교육

유가와촌립 유가와중학교
유가와촌립 오이카와 초등학교
유가와촌립 쇼조 초등학교
인구

| 연도 | 인구 | ±% |
| --- | --- | --- |
|  1920  | 4,714 | —     |
|  1930  | 5,143 | +9.1% |
|  1940  | 5,191 | +0.9% |
|  1950  | 5,759 | +10.9% |
|  1960  | 5,220 | −9.4% |
|  1970  | 4,207 | −19.4% |
|  1980  | 3,789 | −9.9% |
|  1990  | 3,686 | −2.7% |
|  2000  | 3,601 | −2.3% |
|  2010  | 3,365 | −6.6% |
교통 > 철도

동일본 여객철도 반에쓰사이 선
교통 > 도로

일반국도
국도 49호선
국도 121호선
고속철도 관통도로
주요지역도로
후쿠시마현도 제326호선 하마사키고야아이즈와카마쓰선
후쿠시마현도 제33호호선 아이즈사카시타카와히가시선
휴게소
미치노 휴게소 아이즈 유가와・아이즈사카시타
교통 > 노선버스

아이즈 합승자동차
磐越西線笈川駅
휴게소 아이즈 유가와・아이즈사카시타
긴급구조 표준시스템

긴급구조 표준시스템은 화재, 구조, 구급 등의 응급상황 발생 시 신고전화를 접수에서부터 출동지령, 상황관제에 이르기까지 전체적인 재난에서의 관제를 위해 대한민국의 국민안전처 중앙소방본부에서 추진하고 있는 소방정보화 시스템이다.
보급

대한민국 국민안전처는 신고접수의 통합관제를 골자로 하여 전국 18개 시도 지역소방본부에 긴급구조표준시스템을 보급하였다.
반디집

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개발자: 반디소프트

안정화 버전: 윈도우 7.23 macOS 7.15  
 
프로그래밍 언어: C++
엔진: Ark 라이브러리
운영 체제: 윈도우, Windows 10 on ARM, OS: macOS Sierra(10.12), High Sierra(10.13), Mojave(10.14)
플랫폼: Intel x86 - 32비트, x86-64, ARM64
언어: 다국어 (46개 언어)
종류: 압축 소프트웨어
라이선스: 무료 소프트웨어  스탠더드프리웨어  상용 소프트웨어  프로페셔널, 엔터프라이즈
상태: 개발 및 배포 중
웹사이트: www.bandisoft.com/bandizip/
반디집(Bandizip)은 반디소프트에서 개발한 압축 프로그램으로, 개인 뿐 아니라 기업, 단체, 공공기관, 교육기관, PC방 등에서도 무료로 사용할 수 있는 무료 소프트웨어 프로그램이다.
주요 기능

ZIP, ZIPX, TAR, TGZ, LZH, 7Z, ISO 로 압축하는 기능을 지원한다.
고속 아카이빙 기능을 지원한다. (다른 압축 프로그램은 파일의 확장자 등을 이용하여 압축 알고리즘을 선택하는데 반하여, 고속 아카이빙 기능은 압축을 진행하는 과정에서 압축률을 체크하여 원본 데이터를 압축하지 않고 바이패스 시킬지 여부를 실시간으로 결정하는 기능이다.)
ZIP 포맷으로 압축할 때 16코어까지 병렬로 압축 기능을 지원하여 압축 속도가 빠르다. (단, 고속아카이빙기능과 동시에 작동하지는 않는다.)
ZIPX 포맷으로 압축할 때 LZMA 압축 알고리즘과 AES256 암호화를 사용한다．
7Z 포맷으로 압축할 때 LZMA2 압축알고리즘과 AES256 암호화를 지원한다.
7Z 포맷으로 압축할 때 멀티쓰레드를 지원하는 LZMA2 알고리즘을 사용하여 LZMA 알고리즘을 사용할 때 보다 압축 속도가 빠르다.
7Z 포맷으로 압축할 때 암호를 사용하면, 파일명까지 암호화되어 저장된다.
ZIP, EGG, ALZ, LZH, RAR, CAB, 7ZIP, ISO, TAR, TGZ 등 많이 사용하는 대부분의 압축 포맷에 대한 압축 해제를 지원한다.
64비트 운영 체제를 네이티브로 지원한다.
UTF-8, UCS2로 된 유니코드 파일명을 지원하며, 압축파일이 MBCS로 압축된 경우 코드페이지 변환 기능을 제공한다.
현존하는 대부분의 분할 압축 파일(ZIP, RAR, 7ZIP, ALZ, EGG 포맷)에 대한 압축 해제 기능을 제공한다.
탐색기 미리보기 기능을 통해 압축을 풀지 않고도 압축파일 안의 파일 목록을 미리 볼 수 있다.
Windows on ARM 지원 (6.18 버전 이상)
7.0 정식 버전 추가된 기능
암호 관리자, 손상된 압축 파일 복구, 압축 파일 암호 복구, 업데이트 정책(프로페셔널만 해당)
라이선스 종류 > 스탠더드

가정, 기업, 정부 및 공공기관, 교육기관, 군부대, PC방을 비롯한 모든 장소에서 개인 또는 법인이 상업적 용도의 사용 여부를 불문하고 자유롭게 설치 및 사용할 수 있지만 대신 일부 기능이 제한된다.
라이선스 종류 > 상용 소프트웨어

프로페셔널 개인사용자/전문가용(기업사용자도 이용가능) 유료 제품
엔터프라이즈 기업사용자용(개인사용자/전문가용도 이용가능) 유료 제품
반디집 X

반디집 X는 OS X용 압축 해제 프로그램이다. 현재 2012년 10월 11일에 버전 1.2.3이 나왔다. 지원 언어는 한국어, 영어다. 공식 홈페이지에서 무료로 다운 받아서 설치할 수 있지만, 맥 앱스토어에서는 유료(22000원)로 다운받을 수 있다. 대신 맥 앱스토어에서 받은 파일은 앱스토어의 업데이트 서비스를 이용해 일반 버전보다 쉽게 업데이트 서비스를 받을 수 있다고 반디집 X 홈페이지에서는 밝히고 있다.
압축 라이브러리

반디집은 자체적으로 개발한 압축 라이브러리인 Ark 라이브러리를 사용한다.
같이 보기

Ark 라이브러리
압축 소프트웨어의 비교
언니네이발관

| 언니네이발관  |
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2010년 7월 31일 지산 밸리 록 페스티벌 공연
기본 정보
국가:  대한민국
장르: 모던 록
활동 시기: 1996년 ~  2017년
소속사: 블루보이
웹사이트: shakeyourbodymoveyourbody.com
구성원
이석원 이능룡 전대정 
이전 구성원
정대욱(줄리아 하트, 가을방학, 바비빌) 유철상(윈디시티) 류한길(데이트리퍼) 류기덕 故 이상문 김태윤 정무진(더 캔버스)
언니네이발관은 대한민국의 모던 록 밴드이다. 대한민국에 모던 록 장르를 본격적으로 소개하고 보급한 밴드로서 '대한민국 모던 록의 효시'로 알려져 있다.
역사 > 결성

1994년, PC 통신 하이텔의 '메탈동'의 회원이었던 이석원은 당시 국내 팝 음악의 중심인 메탈 음악 이외의 새로운 음악을 들어보고자 하는 염원으로 동호회 내 소모임인 '모소모(모던 락 소모임)'을 만든다. 당시 모임의 멤버로는 류기덕(당시 메탈동 시삽), 김민규(現 델리 스파이스 멤버), 윤준호(現 델리 스파이스 멤버), 류한길, 윤병주(前 노이즈가든, 現 로다운 30 리더), 정대욱(現 줄리아 하트, 가을방학, 바비빌 멤버) 등이다. 음악감상회를 여는 등 모던 록에 대한 관심을 키워가던 중 KBS FM 「전영혁의 음악세계」란 라디오 심야 프로그램에 나가, 모던 록 장르의 음악을 소개하는 자리에서 자신을 그 당시 실제로 존재하지도 않던 '언니네이발관'이란 밴드의 리더라고 소개한다.
'언니네이발관'이라는 이름은 이석원이 고등학교 시절 비디오가게에서 빌려봤던 일본 성인영화의 제목이었다. 그 후 '모소모'에 밴드에 관심을 가진 사람들이 모여들게 되었고 정식으로 밴드를 결성하게 된다. 최초 결성 당시 멤버는 보컬 겸 기타의 이석원, 리드기타의 당시 중학교 3학년 학생이었던 정대욱(現 줄리아 하트, 가을방학, 바비빌 리더), 키보드의 류한길(現 전자음악가 데이트리퍼), 베이스의 류기덕(現 게임회사 위메이드 개발본부장), 드럼의 유철상(前 아소토 유니온, 現 윈디시티 리더)이다.
역사 > 데뷔 앨범

1995년, 언니네이발관은 카피곡 위주의 홍대 클럽에서 공연의 전곡을 자작곡으로 채운 최초의 밴드로 이름을 날렸고, 그 여세를 몰아 데모앨범 《비둘기는 하늘의 쥐》을 발표한다.
1996년. 메이저 기획사의 러브콜에도 불구하고, 11월에 1세대 인디레이블인 「석기시대」에서 정규 데뷔 앨범 《비둘기는 하늘의 쥐》을 발매한다. 앨범 마스터링을 런던의 유서깊은 메트로폴리스 스튜디오 에 가서 할 만큼 밴드는 앨범 작업에 정성을 들였고, 발매되자마자 숱한 화제속에 매스컴의 주목을 받았으며 판매고도 호조를 보였다. 평론가들은 대한민국 최초의 기타팝 앨범으로 평가하면서 이 앨범을 올해의 앨범 10선 중 하나로 선정했다.(한겨레신문)
역사 > 2집 발매와 위기

1997년, 기타의 정대욱이 대학입시를 준비하느라 밴드활동을 잠시 쉬었고, 드럼의 유철상은 흑인음악을 하겠다고 밴드를 탈퇴하였다. 베이스의 류기덕마저도 애초의 전업 뮤지션의 길을 생각하지 않은터라 밴드를 탈퇴한 후 대학교 전공을 살려 게임회사에 입사한다. 리더인 이석원도 잡지사를 차려 무가지를 발행하는 등 음악과 상관없는 일을 하면서 지낸다.
1998년, 사실상 이석원 혼자인 언니네이발관에 기타의 정대욱이 고등학교 졸업과 동시에 연세대학교에 입학하여 다시 밴드활동을 할 수 있게 되었고, 헤비메탈 밴드 노이즈가든의 멤버였던 이상문과 김태윤을 각각 베이스와 드럼으로 영입함으로써 언니네이발관은 밴드의 라인업을 갖추게 되었다. 그리고 약 1년 간의 준비 끝에 12월에 2집 《후일담》을 발매하였으나, 평단의 부정적인 반응과 함께 대중의 관심을 얻는데도 실패하고 말았다.
1999년, 그들은 약 3개월의 짧은 2집 앨범 활동을 중단하고 잠정적인 휴지기에 들어간다. 2집 활동을 끝으로 정대욱, 이상문, 김태윤이 탈퇴하고 이석원은 회사원이 되었다.
역사 > 활동 재개 그리고 3,4집

2001년, 1집과 2집 앨범이 재조명 받기 시작하면서 3집 앨범에 대한 제의가 들어왔고, 이에 탄력을 받아 베이스 정무진, 드럼 전대정, 기타 이능룡을 차례대로 새로이 영입하면서 새 앨범을 위한 준비 작업에 들어간다.
2002년 11월 발매된 3집 앨범 《꿈의 팝송》이 인디 역사상 최고의 흥행을 기록하면서, 12월에는 연세대학교 100주년 기념관에서 팀 결성 이래 최초의 콘서트를 가졌다.
2003년, 이석원의 정신적 지주이자 언니네이발관의 두 번째 앨범 《후일담》에서 베이스 기타를 맡았던 이상문이 8월에 지병으로 숨을 거두었다.
2004년, 친구의 죽음으로 인한 혼란 속에서도 음악 작업을 꾸준히 하여 7월에 네 번째 앨범 《순간을 믿어요》를 발표한다. 이전 활동과는 달리 각종 방송출연을 많이하여 타이틀 곡 '순간을 믿어요'는 대중들에게 널리 알려졌다. 앨범의 마지막 곡인 〈천국의 나날들〉은 故 이상문을 기리는 노래이다. 12월에는 베이스의 정무진이 언니네이발관을 탈퇴하였고, 그 후 세렝게티의 리더인 유정균이 객원 베이스 멤버로 영입되었다.
역사 > 5집《가장 보통의 존재》

2006년, 리더 이석원이 인사동에 밴드 이름을 딴 카페를 차렸고, 드럼 전대정도 개인사업에 몰두하는 동안 기타 이능룡이 이에 반발하여 밴드를 탈퇴하고 중단했던 학업에 복귀하여 언니네이발관은 잠정 휴식기간에 들어갔다. 그러던 어느 날, 이석원에게 《가장 보통의 존재》의 모티브가 되는 어떤 사건이 발생하였고 이 일을 계기로 셋은 다시 뭉쳐 앨범 작업에 돌입한다.
2007년, 지금까지와는 전혀 다른 차원의 스타일과 강도로 시작된 음악 작업에 밴드는 회사에게 어떠한 일이 있어도 원하는 상태가 나올때까지 작업할 수 있도록 해줄 것을 요청했고, 그 어느 때보다 힘들었던 곡쓰기의 여정은 예정된 최초의 발매일을 훔쩍 넘기고, 12월 14, 15일 양일간 벌어진 발매기념 콘서트날이 되도록 끝나지 않았다.
2008년, 드디어 기나긴 앨범 작업을 마치고, 8월 언니네이발관의 다섯 번째 앨범 《가장 보통의 존재》를 발매한다.
《가장 보통의 존재》는 발매되기 전부터 인터넷 음반 쇼핑몰 예약 순위 1위에 오를 만큼 팬들의 기대치가 높았으며 초도 물량 5000장을 발매하자마자 매진시켰다. 그리고 꾸준한 스터디셀러로써 2011년까지 약 7만여장의 판매고를 올렸다. 앨범의 특징으로는 수록된 모든 곡이 하나의 테마로 유기적으로 연결되어 있고, 평론가들에게 극찬을 받을 정도로 앨범의 완성도가 높아서 2009년 제6회 한국대중음악상에서 올해의 음반, 최우수 모던 록 앨범, 최우수 모던 록 노래 부문 3관왕을 차지하였다.
역사 > 6집 《홀로 있는 사람들》, 그리고 해체

2010년부터 작업에 들어갔으나, 오랜 연기 끝에 2015년 6월 1일 6집 《서울의 달》, 2015년 9월 9일 7집 《너의 몸을 흔들어, 너의 몸을 움직여》로 내놓기로 발표했다. 2015년 12월 17일 싱글 《혼자 추는 춤》을 발매했고, 2년간의 작업 끝에 2017년 6월 1일 6집 《홀로 있는 사람들》을 발매했다.
발매 이전부터 다음 앨범이 마지막 정규 앨범이 될거라는 이석원의 예고가 있었으며, 앨범 발매 후 2개월 뒤인 8월 2일 공식 홈페이지에 해체 선언문이 올라오면서 해체했다.
이제 저는 음악을 그만 두고 더 이상 뮤지션으로 살아가지 않으려 합니다. 23년동안 음악을 했던 기억이 모두 다 즐겁고 행복했었다고는 말하지 못해도 여러분에 대한 고마운 기억만은 잊지 않고 간직하겠습니다. 훗날 언젠가 세월이 정말 오래 흘러서 내가 더 이상 이 일이 고통으로 여겨지지도 않고 사람들에게 또 나 자신에게 죄를 짓는 기분으로 임하지 않아도 되는 날이 온다면 그때 다시 찾아 뵐게요. - 이석원의 공식 해체문 중.
구성원

이석원 (보컬)
이능룡 (기타)
전대정 (드럼)
유정균 (베이스 기타) - 밴드 세렝게티 멤버
임주연 (건반 악기) - 싱어송라이터
음반 목록 > 정규 앨범

1집 - 《비둘기는 하늘의 쥐》, 1996년
이석원(보컬/기타), 정대욱(리드 기타), 류기덕(베이스), 유철상(드럼)
2007년 경향신문 및 가슴네트워크 선정 '대중음반 100대 명반' 34위
2011년 한겨레신문 및 100BEAT 선정 '1990년대 베스트 앨범 100' 14위
2집 - 《후일담》, 1998년
이석원(보컬/기타), 정대욱(리드 기타), 故 이상문(베이스), 김태윤(드럼/퍼커션)
2007년 경향신문 및 가슴네트워크 선정 '대중음반 100대 명반' 68위
2011년 한겨레신문 및 100BEAT 선정 '1990년대 베스트 앨범 100' 10위
3집 - 《꿈의 팝송》, 2002년
이석원(보컬/기타), 이능룡(리드 기타), 정무진(베이스/프로그래밍), 전대정(드럼), 객원 멤버 : 데이트리퍼(공동 작·편곡/프로그래밍)
4집 - 《순간을 믿어요》, 2004년
이석원(보컬/기타), 이능룡(리드 기타), 정무진(베이스/프로그래밍), 전대정(드럼), 객원 멤버 : 폐인(건반)
5집 - 《가장 보통의 존재》, 2008년
이석원(보컬/기타), 이능룡(리드 기타), 전대정(드럼), 객원 멤버 : 유정균(베이스), 임주연(건반)
2011년 한겨레신문 및 100BEAT 선정 '2000년대 베스트 앨범 100' 2위
6집 - 《홀로 있는 사람들》, 2017년
수상

| 연도 | 시상식 | 부문 | 후보작 | 결과 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2009년 | 제6회 한국대중음악상 | 올해의 음반 | 《가장 보통의 존재》 | 수상 |
| 2009년 | 제6회 한국대중음악상 | 최우수 모던 록 (음반) | 《가장 보통의 존재》 | 수상 |
| 2009년 | 제6회 한국대중음악상 | 최우수 모던 록 (노래) | 〈아름다운 것〉 | 수상 |
참조

↑  “금주의 아티스트 - ­언니네 이발관”. 전자신문. 2008년 8월 13일.  |제목=에 소프트 하이픈 문자가 있음(위치 12) (도움말)
↑  '언니네 이발관 1집 비둘기는 하늘의 쥐' 1996년 석기시대 《주간한국》, 2008년 10월 20일
1 2 3  언니네 이발관 일대기 - 언니네 이발관 공식 홈페이지
↑  언니네이발관 이석원 일기 《언니네이발관 공식홈페이지》, 2011년 4월 23일 작성
↑  언니네 이발관, 한국대중음악상 '올해의 음반' 등 3관왕 《노컷뉴스》, 2009년 3월 12일 작성
↑  “+++ 언니네이발관_가장 보통의존재+++”. 2017년 8월 25일에 확인함.
↑  대중음악 100대 명반 - 34위 언니네이발관 ‘비둘기는 하늘의 쥐’《경향신문》, 2007년 12월 20일 작성
↑  1990년대 베스트 앨범 100 - 14위 언니네 이발관 '비둘기는 하늘의 쥐'[깨진 링크(과거 내용 찾기)]《100BEAT.com》, 2011년 12월 6일 작성
↑  대중음악 100대 명반 - 68위 언니네이발관 ‘후일담’《경향신문》, 2008년 4월 24일 작성
↑  1990년대 베스트 앨범 100 - 10위 언니네 이발관 '후일담' 보관됨 2011-12-12 - 웨이백 머신《100BEAT.com》, 2011년 12월 12일 작성
↑  2000년대 베스트 앨범 100 - 2위 언니네 이발관 '가장 보통의 존재' 보관됨 2011-01-18 - 웨이백 머신《100BEAT.com》, 2011년 1월 13일 작성
2002년 12월 개최한 언니네 이발관 최초의 콘서트
산내면 (밀양시)

| 산내면 山內面 |
| --- | --- |
 
로마자 표기: Sannae-myeon
행정
국가: 대한민국
지역: 경상남도 밀양시
행정 구역: 23리, 56반
법정리: 8리
관청 소재지: 산내면 산내로 322
지리
면적: 107.41 km2
인문
인구: 3,799명(2022년 3월)
세대: 1,757세대
인구 밀도: 35.369명/km2
지역 부호
웹사이트: 산내면 행정복지센터
산내면(山內面)은 대한민국 경상남도 밀양시의 면이다.
개요

산내면은 밀양시의 동북부에 위치하며, 시청에서 22km 떨어진 곳에 위치하고 있다. 가지산, 천황산, 운문산, 억산 등으로 둘러쌓인 산간 협곡지대 형성하며, 국도 제24호선이 면 중심부로 통과한다. 산내면에는 삼복더위에도 얼음이 어는 얼음골이 소재(천연기념물 제224호)하고 있으며 기후와 토질에 의해 고당도 얼음골 사과생산의 주산지이다.
행정 구역

임고리
삼양리
남명리
가인리
봉의리
송백리
용전리
원서리
교육

산내초등학교
산내남명초등학교
밀양동강중학교
같이 보기

대한민국의 행정 구역
포털:대한민국
브라우어르 고정점 정리

위상수학에서 브라우어르 고정점 정리(-不動點定理, Brouwer fixed-point theorem)는 라위트전 브라우어르의 이름이 붙은 고정점 정리이다. 이 정리에 의하면, 콤팩트 볼록 집합에서 자기 자신으로 가는 연속함수 f는 고정점, 즉 f(x0)=x0인 x0를 갖는다. 가장 간단한 형식은 폐구간 I, 또는 폐원판 D에서 자기 자신으로 가는 연속함수 f에 대한 것이다. 이보다 조금 더 일반화 된 것이 유클리드 공간의 콤팩트 볼록 부분집합 K에서 자신으로 가는 연속함수 f에 대한 정리이다.
수백개가 넘는 고정점 정리들 중, 브라우어르 고정점 정리는 특별히 잘 알려져 있다. 수학의 많은 영역에서 두루 사용되고 있는 것이 한 이유다. 원래의 영역인 대수적 위상수학에서 조르당 곡선 정리, 털난 공 정리, 보르수크-울람 정리와 함께 유클리드 공간의 위상을 기술하는 핵심 정리이며, 이로써 위상수학의 기본 정리 중 하나로 간주된다. 이 정리는 미분방정식에 관한 더 심도있는 결론을 증명하는데에도 쓰이며 대부분의 미분기하학 입문 수업에서 다루어진다. 게임 이론 같은 곳에서도 나타난다. 경제학에서, 브라우어르 고정점 정리와 그의 확장인 가쿠타니 고정점 정리는 시장경제의 일반균형의 존재 증명에 결정적인 역할을 했다.
이 정리는 푸앵카레와 피카르가 미분방정식에 관한 작업을 위해 처음 연구하였다. 일반화된 결론은 1910년 자크 아다마르와 라위트전 브라우어르에 의해 처음 증명되었다.
내용

이 정리는 문맥과 일반화 정도에 따라 다른 방식의 내용 서술을 가진다. 다음은 이들을 일반화 정도가 점차 높아지는 순서대로 나열한 것이다.
다른 이름을 가진 더욱 일반적인 정리도 있다.
전제 조건

이 정리는 콤팩트 볼록 집합을 전제로 한다. 유클리드 공간에서 콤팩트 집합은 닫힌 유계 집합과 동치이다. 콤팩트하지 않거나 볼록하지 않은 집합에 대해서는 반례가 존재한다.
전제 조건 > 유계 집합

함수
은  \scriptstyle \mathbb {R} 에서 자신으로 가는 연속함수이지만, 모든 점을 오른쪽으로 옮겨버려 고정점을 가지지 않는다.  \scriptstyle \mathbb {R} 은 닫혀있으며 볼록하지만 유계가 아니다.
전제 조건 > 닫힌 집합

(-1, 1)에서 자신으로 가는 연속 함수
도 모든 점을 오른쪽으로 옮기기에 고정점이 없다. (-1, 1)은 유계이며 볼록하지만 닫혀있지 않다. [-1, 1]에서는 고정점이 존재한다(x = 1).
전제 조건 > 볼록 집합

볼록성은 꼭 필요하지는 않다. 정리에 나오는 성질(연속성, 고정점)이 위상 동형 아래 보존되기 때문에, 닫힌 공과 위상 동형인 집합(이러한 집합은 필연히 닫힌, 유계, 연결, 단일 연결 집합이다)에도 정리가 적용된다.
다음은 단일 연결 집합이 아닌 경우의 반례이다. 극좌표계에서 정의된 함수
를 단위원에서 자신으로 가는 연속함수로 볼 때, 모든 점을 시계 방향으로 45도 회전시키므로 고정점을 가지지 않는다. 원은 닫혀있고 유계이며 연결 집합이지만 단일 연결이 아니다(그렇기에 볼록 집합도 아니다). 원판에서 자신으로 가는 함수로 볼 때에는 원점을 고정점으로 가진다.
브라우어르 고정점 정리를 단일 연결에 국한되지 않게 일반화한 결론은 렙셰츠 고정점 정리에서 얻어진다.
전제 조건 > 전단사 함수

정리에 나오는 연속함수가 전단사, 혹은 전사일 것은 요구되지 않는다.
실례

이 정리의 현실적인 예로는 다음이 있다.
같은 좌표계가 그려진 같은 크기의 두 장의 모눈종이를 취하여 하나는 평평한 상태로 책상 위에 두고 하나는 찢지 않고 구겨서 다른 한 장 위에 삐져나오지 않게 올려놓는다. 그렇다면 구겨진 종이의 적어도 한 점이 좌표가 같은 평평한 종이의 점 바로 위에 위치한다. 여기서 이용한 함수는 구겨진 종이의 점의 좌표를 바로 아래에 있는 평평한 종이 위의 점의 좌표에 대응시키는 함수이다.
어떤 나라의 지도를 그 나라 안의 한 책상 위에 펼쳐놓았을 때, '당신의 현위치' 점, 즉 지도와 실제의 위치가 겹치는 점이 존재한다.
3차원에서의 비슷한 예로 지구에 위치한 지구본을 떠올릴 수 있다. 지구(대기권과 내부 포함)의 점을 지구본 상의 점으로 대응시킬 때, 적어도 한 점은 움직이지 않는다.
브라우어르 고정점 정리에 의하면, 유리잔 안에 든 칵테일을 휘젓고 나서 잠잠해졌을 때, 원래의 위치로 돌아온 점이 존재한다, 물론 이는 각 점의 마지막 위치가 원래 위치에 대한 연속함수이고, 휘젓기 전후 액체가 차지하는 공간이 똑같음을 전제로 한다.
직관적 접근 > 브라우어르의 해석

브라우어르의 커피 관찰 일화는 정리에 대한 직관적이고 교훈적인 해석이 담겨있다. 설탕을 녹이려고 커피를 저을 때면, 항상 움직이지 않는 점이 존재한다. 그는 "움직이지 않는 점이 언제나 존재한다"는 결론을 도출했다. 움직임이 없어보이는 점만이 고정점일 수 있는 것은 아니다, 소용돌이의 중심도 조금씩의 운동을 한다. 원래의 고정점도 다른 고정점이 생겨나면 움직일 수 있다는 점에서, 이 결과는 직관적이지 않다.
그가 덧붙이길, "나는 이 멋진 결과를 다르게 표현할 수 있다. 종이 한 장을 취해 수평하게 놓고, 똑같은 한 장의 종이를 구긴 후 평평하게 펴서 위에 올려놓는다. 그러면 구긴 종이의 어떤 점은 다른 한 장의 점과 같은 위치에 있다." 구긴 종이를 펼 때에는, 다림질을 하듯이 주름과 접힌 선이 남게끔 한다. 이것이 커피보다 더 나은 예인 이유는, 고정점이 유일하지 않을 수 있다는 게 보여져 (바나흐 고정점 정리 등) 유일성을 보장하는 정리와 구분시키기 때문이다.
직관적 접근 > 1차원

1차원의 경우, 즉 폐구간 [a, b]에서 자신으로 가는 연속함수 f는 고정점을 가진다는 사실은 직관적이며 쉽게 증명된다. 이는 f의 그래프(오른쪽 그림, 청록색)가 같은 곳에서 정의된 함수 y = x의 그래프(연두색)와 만난다는 직관과 일치한다. 해석적으로는, 함수 g(x) = f(x) - x를 생각할 때, g가 a에서 ≥ 0, b에서 ≤ 0이므로, 중간값 정리에 의해 영점이 [a, b] 안에 존재하고, 이게 곧 f의 고정점이다.
브라우어르는 이를 다음과 같이 표현했다. "면에 대해 고찰하는 대신, 우리는 선에 대한 정리를 증명할 것이다. 펴진 상태의 끈을 가지고 시작하여 접은 상태로 되돌려 보자. 접힌 끈을 납작하게 해보자. 전처럼 어떤 한 점은 펴진 상태의 끈과 비교해 위치가 바뀌지 않는다."
역사

브라우어르 고정점 정리는 대수기하학의 초기 성과 중 하나이자 함수해석학에서 중요한 더 일반적인 고정점 정리들의 기초이다. n = 3의 경우는 먼저 1904년 피어스 볼에 의해 증명되었고(《Journal für die reine und angewandte Mathematik》에 출간됨), 그후 1909년 브라우어르가 증명하였다. 1910년 자크 아다마르가 일반적인 경우를 증명하였고, 같은 해 브라우어르는 다른 증명을 내놓았다. 이들 초기의 증명은 비구성적인 간접증명이라는 점에서, 브라우어르의 직관주의와는 반대된다. 브라우어의 정리에 의해 보장되는 고정점(에 대한 근사)의 구성법이 지금은 알려져 있다.
역사 > 서곡

브라우어르 고정점 정리의 초기 역사를 이해하기 위해서는 미분방정식을 이수하여야 한다. 19세기 말, 오래된 문제인 태양계의 안정성이 수학계에 다시금 떠올랐다. 문제의 해결에는 새로운 방법이 요구되었다. 삼체 문제에 기여한 앙리 푸앵카레가 말한 것처럼, 정확한 해를 구할 가망은 없다: "삼체 문제, 그리고 더 일반적으로 균일적분이 없고 볼린 급수가 발산하는 경우의 모든 동역학 문제의 난해함을 보여주는 데에, 이보다 더 적절한 문제는 없다." 근사적인 해를 찾는 것도 그보다 효율적이지 않다고 그는 말했다: "우리가 더 정확한 근사를 얻으려 할수록, 결과는 더욱 부정확한 곳으로 발산할 것이다."
그는 컵커피의 표면 운동과 비슷한 문제를 연구하였다. "끊임없는 흐름이 있는 표면 위의 궤도에 대해서 우리는 무엇을 말할 수 있는가?" 푸앵카레는 그 궤도를 포함하는 영역의 (오늘날 위상적이라 불리는) 특정 성질에 해답이 있음을 발견하였다. 만약 그 영역이 콤팩트하다면, 즉 닫혀있고 유계라면, 궤도는 안정화되거나 극한주기에 접어든다. 그는 더 나아갔다. 만약 그 영역이 컵커피처럼 원판과 같은 유형이라면, 반드시 고정점이 존재한다. 이 고정점은 각 점의 원래 위치를 일정 시간 t 경과 후의 위치로 대응시키는 모든 함수에 대해 불변이다. 만약 영역이 원형의 띠이거나, 닫혀있지 않다면, 이러한 결론은 성립하지 않는다.
미분방정식을 더 잘 이해하기 위한 새로운 수학 분야가 탄생했다. 푸앵카레는 이를 "위치 해석"(analysis situs)이라고 불렀다. Encyclopædia Universalis에선 "대상의 연속적인, 찢김이 없는 변형 하에 불변인 성질을 다루는" 분야라고 정의한다. 1886년, 푸앵카레는 브라우어르의 고정점 정리와 동치인 결과를 증명하였다, 다만 본문 주제와의 연관성은 뚜렷하지 않다. 얼마 후 그는 위치해석에 대한 이해를 돕는 도구를 개발하였으며, 이는 오늘날 기본군, 또는 푸앵카레 군으로 알려져있다. 이 방법은 이 글에서 논의 중인 정리(이하 '피논의(被論議) 정리')의 간명한 증명에도 사용된다.
푸앵카레의 방법은 에밀 피카르(코시-립시츠 정리를 일반화한 당대 수학자)의 것과 비슷하다. 그의 방법은 후에 또다른 고정점 정리로 공식화된 결론에 기초한다. 이 정리는 정의역의 위상적 성질 대신 함수가 축약 사상이라는 전제를 사용한다.
역사 > 최초의 증명

20세기 시초, 위치해석에 대한 흥미는 식지 않았다. 그러나 이 글에서 피논의 정리와 동치인 정리의 필요성은 불분명했다. 라트비아의 수학자 피어스 볼은 미분방정식의 연구에 위상적 방법을 응용하였다. 1904년 그는 피논의 정리의 3차원의 경우를 증명하였지만, 그의 발표는 주목받지 못했다.
브라우어르는 푸엥카레와 다른 목적이 있었다. 그는 수학의 기초, 특히 수리논리학과 위상수학에서 계시를 받았다. 그의 가장 큰 관심은 힐베르트의 다섯 번째 문제의 증명을 시도하는 것에 있었다. 1909년, 파리로 항행하는 동안 그는 푸앵카레, 아다마르, 보렐을 만났다. 뒤따른 토론에서 그는 유클리드 공간에 대한 더 깊은 이해에 대한 중요성을 확신하게 되었고, 이는 수확이 컸던 아다마르와의 서신 교환의 계기가 되었다. 그 후 4년 동안 그는 이 문제에 관한 몇 가지 중대한 정리들을 증명하는 데에 집중하였다. 1912년에 2차원 구에 대한 털난 공 정리와 2차원 구에서 자신으로의 연속함수가 고정점을 가진다는 사실을 증명하였다. 이들 결론은 그 자체로 새로운 건 아니었다. 아다마르에 따르면, 푸앵카레는 털난 공 정리와 동치인 정리를 보였다. 브라우어르의 방법의 혁신적인 면은, 최근 개발된 수단인 호모토피, 푸앵카레 군을 체계적으로 사용한 것이다. 다음 해에 아다마르는 다른 방법으로 피논의 정리를 임의의 유한차원으로 일반화하였다. 한스 프로이덴탈은 그들 각자의 역할을 다음과 같이 평론하였다: "브라우어르의 혁신적 방법과 비교했을 때, 아다마르의 방법은 매우 전통적이다, 그러나 브라우어르의 생각들이 움트는 과정에 대한 그의 참여는 단순히 관중이라기보단 산파의 참여와 닮았다."
브라우어는 그의 방법을 통해 성과를 거두었다, 또 1910년에 임의의 유한차원에 적용되는 증명, 그리고 차원의 불변성을 비롯한 다른 핵심 정리들을 발견했다. 그는 같은 저작에서 조르당 곡선 정리를 임의의 차원으로 일반화하였고, 브라우어르 차수 관련 성질을 확립했다. 푸앵카레와 브라우어르가 처음 구상한 수학 분야는, 1930년대에 "위치해석"에서 "대수적 위상수학"으로 이름이 바뀌었다.
역사 > 평판

피논의 정리는 여러 방면에서 그 가치를 드러냈다. 20세기에는 많은 양의 고정점 정리, 심지어 고정점 이론이라는 수학 분야가 만들어졌다. 브라우어의 정리는 가장 중요한 것일 것이다. 위상다양체에 대한 기본정리 중 하나이며, 조르당 곡선 정리를 비롯한 중요한 결론의 증명에 쓰인다.
축약, 또는 그와 가까운 함수에 대한 고정점 정리 이외에도 많은 정리들이 직간접적으로 피논의 정리로부터 파생된다. 닫힌 공에서 그의 경계로 가는 연속함수는 경계에서 항등일 수 없다. 나아가 보르수크-울람 정리에 따르면 n차원 구에서 Rn으로 가는 연속함수는 같은 곳으로 사영되는 한 쌍의 대척점을 가진다. 유한차원에 대해서는, 1926년 렙셰츠 고정점 정리가 고정점을 세는 방법을 제공하였다. 1930년, 브라우어르의 고정점 정리는 바나흐 공간으로 일반화되었으며(샤우더 고정점 정리), 가쿠타니에 의해 다가함수로 확장되었다. 정리와 그의 변형은 위상수학 외에서도 출현한다. 특정 미분방정식의 특정 평형점에서의 질적 행동을 묘사하는 하트먼-그로브먼 정리의 증명에 사용되며, 비슷하게 중심극한정리를 증명하는 데에도 쓰인다. 특정 편미분방정식의 해의 존재성에 대한 증명에서도 찾아볼 수 있다.
같이 보기

고정점 정리
바나흐 고정점 정리
샤우더 고정점 정리
렙셰츠 고정점 정리
터커의 보조정리
가쿠타니 고정점 정리
푸앵카레-미란다 정리

무계인 영역, 또는 "구멍난" 영역에서의 흐름에는 정리가 적용되지 않는다.
원판 모양의 임의의 영역에는 정리가 적용된다.
모나코 공녀 카롤린

|  모나코 공녀 카롤린 |
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이름
휘 : 카롤린 루이즈 마르그리트 그리말디   Caroline Louise Marguerite Grimaldi
신상정보
출생일 : 1957년 1월 23일(1957-01-23)(68세)
출생지 :  모나코
가문 : 그리말디가
부친 : 모나코의 레니에 3세
모친 : 그레이스 켈리
배우자 : 필리프 주노(1978~1980) 스테파노 카시라기(1983~1990) 에른스트 아우구스트(1999~)
자녀 : 안드레아 카시라기 샤를로트 카시라기 피에르 카시라기 하노버 공주 알렉산드라
모나코 공녀 카롤린(프랑스어: Caroline de Monaco, 1957년 1월 23일 ~ )은 에른스트 아우구스트 폰 하노버와 결혼하여 하노버의 왕자빈이 되었다. 모나코의 레니에 3세와 그레이스 켈리의 장녀로 태어난 그녀는 모나코의 알베르 2세와 스테파니의 누나이자 언니이다.
그녀는 1957년 출생부터 이듬해 동생 알베르가 태어날 때까지 모나코의 세습 공녀이자 모나코 공위의 추정 상속인이었고, 알베르가 2005년에 공위 오른 후 2014년에 쌍둥이인 조카 가브리엘라와 자크가 태어날 때까지 모나코의 공위 계승자였다.
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그리말디가
전주문화방송

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한국명: 전주문화방송주식회사
한자표기: 全州文化放送株式會社
영문표기: Jeonju Munhwa Broadcasting Corp.
약칭: 전주MBC
형태: 공영 방송
방송 영역: 지상파 방송
개국일: 1965년 2월 17일(라디오)   1971년 4월 23일(TV)   1983년 7월 15일(음악FM)
시장 정보: 비상장
자본금: 800,000,000원 (2015.12)
매출액: 20,535,775,658원 (2015)
영업 이익: 847,027,625원 (2015)
순이익: 1,235,332,201원 (2015)
자산 총액: 45,057,541,032원 (2015.12)
주요 주주: 주식회사 문화방송 83.8%   대상 주식회사 15.3%  기타 0.9%
직원 수: 83명 (2015.12)
본사: 전북특별자치도 전주시 완산구 선너머1길 50 (중화산동2가)
사장: 정희찬 (대표이사 사장)
모기업: 문화방송
웹사이트: 전주문화방송
전주문화방송주식회사(全州文化放送)는 전북 전지역과 충남, 전남 일부 지역을 시청권으로 하는 대한민국의 지상파 TV·라디오 방송국이다. 본사는 전북특별자치도 전주시 완산구 선너머1길 50에 위치해있다. 호출 부호는 HLCX이다.
연혁 > 1960년대

1965년 2월 17일: 한국문화방송의 전주국 허가 라디오 개국 (호출부호 HLCX, 출력1㎾, 주파수 1140kHz).
1965년 2월 20일: 라디오 개국 (고사동 333, 호출부호 HLCX, 출력1㎾, 주파수 1140kHz). 라디오 출력 증강 (5㎾ → 10㎾)
연혁 > 1970년대

1970년 2월 19일 : 전북텔리비젼방송주식회사 설립(경원동2가 7-6)
1971년 4월 22일 : 텔레비전 무선국 허가
1971년 4월 23일 : 전북텔리비젼방송주식회사(JTV) 개국 (호출부호 HLCZ, 채널 10, 영상출력2㎾, 음향출력 500W)
1971년 9월 15일 : 전북텔리비젼방송주식회사를 전주문화방송주식회사로 상호변경
1971년 10월 1일 : 전주문화방송주식회사와 한국문화방송주식회사 전주국과 법인 합병, 현재의 전주문화방송주식회사로 발족. 대표이사 사장에 노시영 취임. 라디오 출력 10㎾, 텔레비전 출력 2㎾로 증강됨. 호출부호를 HLCX로 통일)
1972년 3월 15일 : 라디오송신소를 완주군 삼례읍 현 위치로 이전
1973년 2월 22일 : 텔레비전 송신소를 익산군 삼기면 소재 미륵산 정상으로 이전.
1973년 2월 22일 : TV송신소 미륵산으로 이전
1973년 6월 9일 : 5부 1분실의 체제를 7부 2실 2소 2분실로 기구의 확장 개편
1977년 3월 3일 : 2대 임형정 대표이사 취임
1978년 11월 16일 : 사옥 이전 (경원동 → 진북동) (대지 2000평, 건평 1,600평, 지하 2층, 지상 6층)
1978년 11월 23일 : 라디오 주파수 변경 (1140kHz → 855kHz)
연혁 > 1980년대

1980년 5월 1일 : 8부 1실 2소로 기구개편
1980년 12월 22일 : 컬러TV 방송개시 (NTSC)
1983년 2월 2일 : TV방송 출력증강 (2㎾ → 5㎾)
1983년 7월 15일 : 음악FM 방송 개국 (99.1MHz, 5㎾)
1987년 3월 9일 : 뉴스데스크 지역방송 개시
1988년 7월 20일 : 진안, 연장, 고창, 순창, 임실 TV중계소 개국
1989년 5월 1일 : 무주, 적상산TV중계소 개국
1989년 10월 23일 : 일본 홋카이도분카방송(uhb)과 자매결연
연혁 > 1990년대

1990년 4월 4일 : 일본 남일본 방송(MBC)과 자매결연
1992년 4월 30일 : 노고단 표준FM중계소 개국 (101.7MHz, 3㎾)
1992년 8월 12일 : 삼공TV중계소 개국
1992년 11월 18일 : 남원TV중계소 개국 및 남원 간이연주소 개국
1994년 2월 18일 : TV출력증강 (5㎾ → 10㎾), TV송신소 이전 (미륵산 → 모악산)
1995년 5월 21일 : 중국 장쑤전시대(JSTV)와 자매결연
1995년 11월 7일 : 신사옥 준공 이전 (진북동 → 중화산동)
1997년 2월 12일 : 장수TV중계소 개국
1998년 11월 14일 : TV음성다중서비스 실시