stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
라이브러리 정렬

| --- | --- |
분류: 정렬 알고리즘
자료 구조: 배열
최악 시간복잡도:  O(n^{2})
최선 시간복잡도:  O(n)
평균 시간복잡도:  O(n\log n)
공간복잡도:  O(n)
라이브러리 정렬(library sort, 라이브러리 소트, gapped insertion sort)은 삽입 정렬을 사용하지만 차후의 삽입 속도를 빠르게 하기 위해 배열에 간격을 두는 정렬 알고리즘의 하나이다.
이 알고리즘은 2004년 마이클 A. 벤더, Martin Farach-Colton, 미구엘 모스테이로에 의해 제안되었으며 2006년 출판되었다.
기반을 둔 삽입 정렬처럼 라이브러리 정렬은 안정 비교 정렬에 속하며 온라인 알고리즘으로 수행할 수 있다. 그러나 삽입 정렬의 O(n2)보다 퀵 정렬에 맞먹는 O(n log n)의 실행 시간을 보일 가능성이 높은 것으로 입증되었다. 이러한 개선을 위해 사용되는 구조는 스킵 리스트의 것과 매우 비슷하다.
구현 > 의사 코드

proc rebalance(A, begin, end)
    r ← end
    w ← end * 2
    while r >= begin
        A[w+1] ← gap
        A[w] ← A[r]
        r ← r - 1
        w ← w - 2
proc sort(A)
    n ← length(A)
    S ← new array of n gaps
    for i ← 1 to floor(log2(n) + 1)
        for j ← 2^i to 2^(i+1)
            ins ← binarysearch(A[j], S, 2^(i-1))
            insert A[j] at S[ins]
데스 디파잉: 어느 마술사의 사랑

| 데스 디파잉: 어느 마술사의 사랑 Death Defying Acts |
| --- | --- |
감독: 질리안 암스트롱
각본:  토니 그리소니  브라이언 워드 
제작:  크리스 커링  마리안 맥고완 
출연:  가이 피어스  캐서린 제타 존스  티모시 스폴  시얼샤 로넌 
해설: 시얼샤 로넌 (내레이션)
촬영: 해리스 잠바로코스
편집: 니콜라스 보먼
음악: 세저리 스커비제스키
배급사: 와인스틴 컴퍼니
개봉일:  2007년 9월 13일 (2007-09-13)(토론토 국제 영화제)  2008년 3월 10일 (2008-03-10)(오스트레일리아)  2008년 8월 8일 (2008-08-08)(영국) 
시간: 97분
국가: 영국, 오스트레일리아
언어: 영어
《데스 디파잉: 어느 마술사의 사랑》(영어: Death Defying Acts)는 2007년 개봉한 영국, 오스트레일리아의 아일랜드의 초자연적 로맨스 영화이다. 질리안 암스트롱이 감독하고, 토니 그리소니와 브라이언 워드이 공동 각본을 썼다. 가이 피어스, 캐서린 제타 존스, 티모시 스폴와 시얼샤 로넌이 출연한다. 영화는 1920년대 활약했던 실존 인물의 마술사 해리 후디니를 주인공으로 마술보다 더 신비로운 영혼의 세계를 그린다. 2007년 토론토 국제 영화제 특별 상영으로 초연되었다.
출연 > 주연

가이 피어스
캐서린 제타 존스
출연 > 조연

티모시 스폴
시얼샤 로넌
기타

Line PD: 가이 태너힐
공동제작: 토니 그리소니
공동제작: 필 로벗슨
공동제작: 브라이언 워드
미술: 젬마 잭슨
세트: 애너 린치-로빈슨
의상: 수잔나 벅스튼
의상: 제인 그린우드
배역: 게일 스티븐스
라리머군

라리머군 또는 라리머 카운티(Larimer County)는 미국 콜로라도주에 위치한 군이다. 2010년 기준으로 이 지역의 인구 수는 총 299,630명이다. 2019년 추산으로 이 지역의 총 인구 수는 356,899명이다.
인구

| 역사적 인구> 인구조사 | 역사적 인구> 인구 | 역사적 인구>  | 역사적 인구> %± |
| --- | --- | --- | --- |
| 1870년 | 838 |  | — |
| 1880년 | 4,892 |  | 483.8% |
| 1890년 | 9,712 |  | 98.5% |
| 1900년 | 12,168 |  | 25.3% |
| 1910년 | 25,270 |  | 107.7% |
| 1920년 | 27,872 |  | 10.3% |
| 1930년 | 33,137 |  | 18.9% |
| 1940년 | 35,539 |  | 7.2% |
| 1950년 | 43,554 |  | 22.6% |
| 1960년 | 53,343 |  | 22.5% |
| 1970년 | 89,900 |  | 68.5% |
| 1980년 | 149,184 |  | 65.9% |
| 1990년 | 186,136 |  | 24.8% |
| 2000년 | 251,494 |  | 35.1% |
| 2010년 | 299,630 |  | 19.1% |
| 2019 (추산) | 356,899 |  | 19.1% |
U.S. Decennial Census 1790–1960 1900–1990 1990–2000 2010–2015
데이비드 워쇼프스키

| 데이비드 워쇼프스키  |
| --- | --- |
본명: David A. Warner
출생: 1961년 2월 23일(1961-02-23)(63세) 캘리포니아주 샌프란시스코
국적:  미국
직업: 배우
활동 기간: 1989년 - 현재
데이비드 워쇼프스키(David Warshofsky, 1961년 2월 23일 ~ )는 미국의 배우이다.
출연 작품

잇츠 낫 어바웃 지미 킨 (2018)
윌슨 (2017)
우아한 만찬 (2017)
더 할로우 (2016)
나우 유 씨 미 2 (2016)
스톡홀름, 펜실베이니아 (2015)
1월의 두 얼굴 (2014)
캡틴 필립스 (2013)
나우 유 씨 미 : 마술사기단 (2013)
마스터 (2012)
리틀 버드 (2011)
미래는 고양이처럼 (2011)
페어 게임 (2010)
언스토퍼블 (2010)
퍼블릭 에너미 (2009)
아메리칸 바이올렛 (2008)
테이큰 (2008)
데어 윌 비 블러드 (2007)
워크아웃 (2006)
러닝 스케어드 (2006)
더 베스트 씨프 인 더 월드 (2004)
퍼스널 벨로시티 (2002)
웰컴 투 콜린우드 (2002)
돈 세이 워드 (2001)
밝게 빛나는 거짓말 (1998)
지. 아이. 제인 (1997)
페이스 오프 (1997)
스킨너 (1993)
저공 비행 (1993, Mercy Mission: The Rescue of Flight 771)
브룩클린으로 가는 마지막 비상구 (1989)
7월 4일생 (1989)
출연 작품 > 텔레비전

프렌즈 (2000)
로앤오더 (2001-07)
멘탈리스트 (2009-14)
성범죄수사대: SVU (2012)
이토 아쓰시

이토 아쓰시는 다음 사람을 가리킨다.
이토 아쓰시 (배우)
이토 아쓰시 (축구 선수)
이토 아츠시(쟈니즈)
뚜두뚜두 (DDU-DU DDU-DU)

| 뚜두뚜두 (DDU-DU DDU-DU)> 블랙핑크의 노래.SQUARE UP의 수록곡 |
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발매일: 2018년 6월 15일
포맷: 디지털 다운로드
녹음: 2018년
장르: 힙합
길이: 3:29
작사가: TEDDY
작곡가: TEDDY, 24, R.Tee, Bekuh Boom
〈뚜두뚜두 (DDU-DU DDU-DU)〉는 블랙핑크의 2018년 6월 15일에 발매된 첫 미니앨범 SQUARE UP의 타이틀곡이다. DDU-DU DDU-DU (싱글)에서 일본곡을 들을 수 있다.
뮤직 비디오

블랙핑크의 전작 붐바야와 마지막처럼의 뮤직비디오를 맡았던 서현승 감독이 감독했다. 2018년 6월 15일 네이버 TV와 유튜브에서 공개되었다. 2021년 2월 23일에 유튜브 15억뷰를 돌파하였다.
같이 보기

코리아 K-Pop 핫 100 1위 목록
로젠한 실험

로젠한 실험(Rosenhan experiment, Thud experiment)은 정신의학 진단의 정확성을 평가하기 위해 수행된 실험이었다. 실험자들은 가짜 환자들을 정신병원에 들어가게 하여 이후 스스로 정상 퇴원할 수 있게 하였다. 이들은 정신 질환을 진단받았으며 항정신병제제를 투여받았다. 이 연구는 스탠포드 대학교 교수 심리학자 데이비드 로젠한이 수행하였으며 1973년 사이언스지에 정신병원에서 정상으로 살아가기(On Being Sane in Insane Places)라는 제목의 논문을 출간하였다. 심리의학 진단의 중요하고 영향력 있는 비판으로 간주된다.
로젠한의 연구는 8개 부분으로 완수되었다. 첫 부분은 건강한 가짜 환자들(3명의 여성과 로젠한을 포함한 5명의 남성)이 미국 5개주의 12개 정신병원에 입원하는 것이었다. 모두가 입원되어 정신 질환 진단을 받았다. 입원 후 가짜 환자들은 정상적으로 행동했으며 직원에게 자신들은 상태가 괜찮다고 느끼며 더 이상 어떠한 환청을 경험하지 못한다고 이야기하였다. 모두가 정신 질환을 지니고 있다고 인정하도록 강요받았으며 질환을 이유로 정신의약품 섭취를 동의해야 했다. 환자가 병동에서 보낸 평균 시간은 19일이었다. 한 명을 제외한 모든 사람이 퇴원 전 병에 차도가 있는 조현병 진단을 받았다.
같이 보기

반정신의학(anti-psychiatry)
라몬 공군기지

라몬 공군기지의 F-16I 수파 전투기
라몬 공군기지는 이스라엘의 공군기지이다.
역사

팔레스타인 가자 지구에서 남쪽으로 85 km 떨어져 있다.
가자 지구에 F-16 전투기가 공습했다고 보도되면, 보통 라몬 공군기지 소속의 F-16I 전투기가 가자 공습 임무를 담당한다. F-16I 전투기는 다목적 전투기인 F-16A 전투기를 지상 공습용에 맞게 2인승으로 개조한 버전이다.
대령이 비행단장이다.
2016년 10월 5일, 가자 지구를 공습하고 돌아온 F-16I 수파 전투기 한대가 라몬 공군기지에 착륙시도중 추락했다. 뒷좌석 항법사는 제때 탈출해서 경미한 부상을 입었지만, 비행대대 부부대장이자 조종사인 공군 소령은 늦게 탈출하려다가 실패해서 전투기와 함께 불에 타 사망했다.
2021년 이스라엘-팔레스타인 위기  문서를 참고하십시오.
2021년 5월, 여러대의 F-16 전투기가 가자 지구를 공습했다. 정확하게 F-16I 수파 전투기라는 보도도 없고, 라몬 공군기지에서 출격했다는 보도도 없지만, 보통 라몬의 수파가 가자를 공격한다. 수파는 다른 공군기지에도 배치되어 있지만, 라몬 공군기지가 주로 가자를 공격해왔다. F-16I 수파 전투기는 2인승으로, 지상 공습 능력을 강화한 전투기이다.
부대

제113 비행대대 – AH-64D 롱보우 아파치 공격헬기
제119 비행대대 – F-16I 전투기
제190 비행대대 – AH-64A 아파치 공격헬기
제201 비행대대 – F-16I 전투기
제253 비행대대 – F-16I 전투기
도둔초등학교

| 도둔초등학교 道屯初等學校 Dodoon Elementary School |
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교훈: 바르게 튼튼하게 슬기롭게
개교: 2007년 8월 27일
설립형태: 공립
국가:  대한민국
위치: 경기도 양주시 고덕로 89-1
상징: 교화: 나리 / 교목: 느티나무
관할관청: 경기도동두천양주교육지원청
웹사이트: 도둔초등학교
ko
도둔초등학교는 대한민국 경기도 양주시에 있는 공립 초등학교이다.
학교 연혁

2007.01.08 도둔초등학교설치조례 공포
2007.08.27 8학급 편성 개교
2007.09.01 초대 장경진 교장 부임
2007.09.01 2학급 증설인가(10학급)
2007.09.07 도둔초등학교 병설유치원 개원
2007.10.04 개교기념식 및 개교기념 운동회
2008.02.15 제1회 졸업식 15명
2008.03.01 4학급 증설인가(14학급)
2009.02.13 제2회 졸업식 23명 (총 38명)
2009.03.01 2학급 증설 인가(16학급)
2010.02.11 제3회 졸업식 63명(총 101명)
2011.03.01 18학급 편성(유치원 1학급)
2011.03.01 제2대 양재풍 교장 부임
2012.02.15 제5회 졸업식 71명(총 221명)
2012.03.05 1학급 증설 인가(19학급)
2013.02.15 제6회 졸업식 68명(총 371명)
2014.02.14 제7회 졸업식 72명(총 436명)
2015.02.13 제8회 졸업식 60명(총 406명)
동림 나들목

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소재지 : 광주광역시 북구 동림동, 연제동
개통일 : 2004년 12월 29일
호남고속도로
구조물 번호 : 13
서순천 기점 80.61 km ← 서광주 나들목  (2.25 km)산월 나들목 → (2.39 km)
접속노선 : 빛고을대로
동림 나들목(Dongnim IC)은 광주광역시 북구 동림동과 연제동에 걸쳐 있는 호남고속도로의 13번 교차로이다. 빛고을대로를 이용하여 광주광역시청, 상무지구와 첨단지구, 담양군 방향으로 진출할 수 있으며, 광주광역시와 수도권, 충청권, 강원권을 오고가는 길목이다.
연혁

2004년 12월 29일: 빛고을대로 개통과 함께 영업 개시
구조물 정보

위치: 광주광역시 북구 동림동, 연제동
접속하는 도로

빛고을대로
간접 연결 : 국도 제1호선 (북문대로)
| v t e고속도로 제25호선 호남고속도로 ·  논산천안고속도로 |
| --- | --- |
호남고속도로:  서순천 10  승주  주암  석곡  곡성  옥과  대덕JC 253  창평  고서JC¹ 12  동광주TG¹  문흥JC¹ 12  동광주  용봉  서광주  동림  산월  광산  북광산  광주TG  남장성JC 500  장성  장성JC 253  백양사  내장산  정읍  태인  금산사  김제  서전주  전주  삼례  익산JC 204  익산  논산JC 25  251 
논산천안고속도로:  논산JC 25  251  남논산TG  연무  서논산  탄천  남공주  공주JC 30  북공주JC 30  정안  남풍세  풍세TG  남천안  천안JC 1  32 
1. 광주대구고속도로와 중첩되는 구간
다이쇼지역

| 다이쇼지 |
| --- | --- |
 개찰구
ko
개괄
관할 기관 : IR 이시카와 철도, 해피라인 후쿠이
소재지 :  일본 이시카와현 가가시   구마사카마치 이 136
좌표 : 북위 36° 18′ 2″ 동경 136° 18′ 51″﻿ / ﻿북위 36.30056°  동경 136.31417° ﻿ / 36.30056; 136.31417
개업일 : 1897년 9월 20일
승강장수 : 2면 3선
비고 : 당역은 IR 이시카와 철도 관할
* 서로 직결 운행함.
거리표
IR 이시카와 철도 ■ IR 이시카와 철도선*
다이쇼지 기점 0.0 km
     가가온센 → (4.1 km)
     
■ 해피라인 후쿠이선
쓰루가 기점 84.3 km
   ← 우시노야  (5.7 km)  
     
다이쇼지역(일본어: 大聖寺駅)은 일본 이시카와현 가가시에 있는 IR 이시카와 철도, 해피라인 후쿠이의 철도역이다.
또한 다이쇼지 역 남쪽의 노자카 터널에는 이시카와 현과 후쿠이 현의 경계가 있다.
역 구조

2면 3선 구조의 지상역이다. 역사는 단식 구조인 1번 승강장에 있으며, 다른 승강장과는 구름다리로 이어져 있다.
역 구조 > 승강장

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | ■ IR 이시카와 철도선 | 하행 | 가나자와 ·  도야마 방면 |  |
| 2 | ■ 해피라인 후쿠이선 | 하행 | 가나자와 ·  도야마 방면 | 대피 열차·시발 열차가 사용 |
| 2 | ■ 해피라인 후쿠이선 | 상행 | 후쿠이 ·  오사카 ·  마이바라 방면 | 대피 열차가 사용 |
| 3 | ■ 해피라인 후쿠이선 | 상행 | 후쿠이 ·  오사카 ·  마이바라 방면 |  |
역세권 정보

가가시청사
가가 시민회관
국도 제8호선
국도 제305호선
역사

1897년 9월 20일: 관설철도 (뒷날의 일본국유철도) 후쿠이 역 ~ 고마쓰 역 구간의 개통과 동시에 개업.
1987년 4월 1일: 민영화에 따라 서일본 여객철도의 소속이 되었다.
2017년 4월 15일: ICOCA 도입. 다만 가나자와 방면으로 이용 시만 사용 가능.
2024년 3월 16일: 호쿠리쿠 신칸센 가나자와역 ~ 쓰루가역 연장 개통에 따라, IR 이시카와 철도와 해피라인 후쿠이로 이관됨.
출처

↑  ＪＲ北陸本線（大聖寺駅～金沢駅間）、ＩＲいしかわ鉄道線、ＪＲ城端線（高岡駅～新高岡駅間)４月15日ＩＣＯＣＡービスご利用開始～石川と富山がＩＣＯＣＡでつながる～ 서일본 여객철도에서 2017년 1월 31일 발신함
인접역

| IR 이시카와 철도 ■ IR 이시카와 철도선 해피라인 후쿠이 ■ 해피라인 후쿠이선 |
| --- | --- | --- |
| 우시노야 쓰루가 방면 | 보통 | 가가온센 구리카라 방면 |
이보 니스카넨

이보 헨리크 니스카넨(핀란드어: Iivo Henrik Niskanen, 1992년 1월 12일~)은 핀란드의 크로스컨트리 스키 선수이다. 2014년 동계 올림픽부터 2022년 동계 올림픽까지 3회 연속으로 올림픽 금메달을 획득하였다.
누나인 케르투도 핀란드 국가대표 크로스컨트리 스키 선수이다.
대한민국 제8대 국회

제8대 대한민국 국회는 대한민국 국회 여덟 번째 회기로, 임기는 1971년 7월 1일부터 10월 유신으로 국회가 해산된 1972년 10월 17일까지이다. 대한민국 제8대 국회의원 선거(1971. 5. 25.)에서 선출된 204명(지역구 153, 전국구 51)으로 구성되었다.
임기는 1971년 7월 1일 시작되었으며, 개원일은 7월 26일이다. 개원일, 연장자인 유봉영 의원이 의장직무대행을 맡아 의장단 선출을 진행, 국회의장에 백두진, 국회부의장에 장경순, 정해영을 선출하였다.
1972년 10월 유신으로 국회가 해산될 때까지 국회가 8회(77~84회) 열렸다. 제78회 국회에서 통과된 국가보위에 관한 특별조치법과 관련하여 제79·80·81회 국회는 파행, 공전하였다.
제77회 국회(임시회, 1971. 7. 26.~1971. 8. 14.): 국회의장단 선출.
제78회 국회(정기회, 1971. 9. 1.~1971. 12. 29.): 국가보위에 관한 특별조치법 통과
제79회 국회(임시회, 1972. 1. 21.~1972. 2. 19.): 국가보위에 관한 특별조치법 통과와 관련하여 파행, 공전
제80회 국회(임시회, 1972. 3. 7.~1972. 4. 5.): 국가보위에 관한 특별조치법 통과와 관련하여 파행, 공전
제81회 국회(임시회, 1972. 5. 8.~1972. 6. 6.): 국가보위에 관한 특별조치법 통과와 관련하여 파행, 공전
제82회 국회(임시회, 1972. 7. 3.~1972. 8. 1.)
제83회 국회(임시회, 1972. 8. 10.~1972. 8. 31.)
제84회 국회(정기회, 1972. 9. 1.~1972. 10. 17.):  본디 120일(~1972. 12. 29.)로 결정하였으나, 10월 17일 국회 해산(10월 유신)
원구성 > 의장·부의장

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
: 1971년 7월 26일 ~ 1972년 10월 17일
국회의장: 백두진
| 국회부의장 | 장경순 | 정해영 |
원구성 > 정당별 구성

| 교섭단체명 | 정당명 | 1971년 총선 당시> 지역구 | 1971년 총선 당시> 비례대표 | 1971년 총선 당시> 합계 | 10월 유신 당시> 지역구 | 10월 유신 당시> 비례대표 | 10월 유신 당시> 합계 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 민주공화당 | 민주공화당 | 86석 | 27석 | 113석 | 87석 | 27석 | 114석 |
| 신민당 | 신민당 | 65석 | 24석 | 89석 | 65석 | 24석 | 89석 |
비교섭단체: 
| 비교섭단체 | 국민당 | 1석 |  | 1석 |  |  |  |
| 비교섭단체 | 민중당 | 1석 |  | 1석 |  |  |  |
| 비교섭단체 | 무소속 |  |  |  | 1석 |  | 1석 |
| 계 | 계 | 153석 | 51석 | 204석 | 153석 | 51석 | 204석 |
교섭단체
비교섭단체
무소속
해체된 정당
원구성 > 상임위원회

| 위원회 | 이름 | 소속정당 |
| --- | --- | --- |
| 국회운영위원회 | 문태준 (정치인) | 민주공화당 |
| 법제사법위원회 | 고재필 | 민주공화당 |
| 외무위원회 | 이동원 | 민주공화당 |
| 내무위원회 | 차지철 | 민주공화당 |
| 재무위원회 | 김창근 | 민주공화당 |
| 경제광학위원회 | 김종철 | 민주공화당 |
| 국방위원회 | 민기식 | 민주공화당 |
| 문교공보위원회 | 양찬우 | 민주공화당 |
| 농림위원회 | 전휴상 | 민주공화당 |
| 상공위원회 | 오학진 | 민주공화당 |
| 보건사회위원회 | 오준석 | 민주공화당 |
| 교통체신위원회 | 장승태 | 민주공화당 |
| 건설위원회 | 서상린 | 민주공화당 |
같이 보기

대한민국 제8대 총선
대한민국 제8대 국회의원 목록
로베르토 팔라시오스

로베르토 카를로스 팔라시오스 메스타스(스페인어: Roberto Carlos Palacios Mestas, 1972년 12월 28일 ~ )는 페루의 전 축구 선수로, 과거 미드필더로 활약하였다.
같이 보기

A매치 100경기 이상 출전한 축구 선수 명단
| v t e페루 축구 국가대표팀  –  2004년 코파 아메리카 |
| --- | --- | --- |
|  1 이바녜스  2 아카시에테  3 레보시오  4 소토  5 이달고  6 빌체스  7 솔라노  8 하요  9 마에스트리  10 팔라시오스  11 올케세  12 델가도  13 라 로사  14 피사로  15 살라스  16 멘도사  17 파르판  18 페드로 가르시아  19 시우를리사  20 세하라  21 부트론  22 훌리오 가르시아  감독: 아우투오리  |  1 이바녜스  2 아카시에테  3 레보시오  4 소토  5 이달고  6 빌체스  7 솔라노  8 하요  9 마에스트리  10 팔라시오스  11 올케세  12 델가도  13 라 로사  14 피사로  15 살라스  16 멘도사  17 파르판  18 페드로 가르시아  19 시우를리사  20 세하라  21 부트론  22 훌리오 가르시아  감독: 아우투오리  |  |
| 전거 통제  |
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국제:  ISNI  VIAF  월드캣 
국가:  독일  미국
등압과정

등압과정(等壓過程, isobaric process)은 압력이 일정하게 유지되는 열역학 과정이다.
등압과정에서는 계에 전달된 열이 일을 하지만, 또한 계의 내부 에너지도 변화한다.
노란 면적이 한 일을 나타낸다.
열역학 제1법칙에 따라  W는 계가 한(by the system) 일이고,  U는 내부 에너지,  Q는 열이다. 닫힌 계에서의 압력-부피 일은 다음과 같이 정의된다.
\Delta 는 전체 과정 동안의 변화,  d는 미분을 나타낸다. 압력이 일정하므로 상기 식은 다음과 같이 다시 쓰일 수 있다.
이상기체 상태 방정식을 적용하면 식은
이 되며 기체의 양이 일정하게 유지된다는 것을 시사한다. 예컨대 화학반응이 일어날 때 상전이가 일어나지 않는 경우가 그러하다. 에너지 등분배법칙에 따르면 내부 에너지 변화는 계의 온도에 다음과 같이 유관하다.
이때  c_{V}는 어떤 일정한 부피에서의 비열이다.
마지막 두 방정식을 첫 방정식으로 나눠 버리면 다음과 같다.
이때  c_{P}는 어떤 일정한 압력에서의 비열이다.
같이 보기

단열과정
등적과정
등온과정
다방과정
등엔탈피 과정
니콜라오스 카렐리스

니콜라오스 "니코스" 카렐리스(그리스어: Νικόλαος "Νίκος" Καρέλης, 1992년 2월 24일, 이라클리오 ~)는 그리스의 프로 축구 선수로, 현재 파네톨리코스 FC에서 활약하고 있다. 카렐리스는 왼발잡이 공격수이다.
클럽 경력 > 에르고텔리스

카렐리스는 에르고텔리스가 2-0으로 이긴 스코다 크산티와의 2008년 4월 20일 2007-08 시즌의 수페르리가 엘라다 최종 라운드 (30라운드)에서 후반전 (78분) 에 교체로 출전해 데뷔하였다. 카렐리스는 에르고텔리스 소속으로 수페르리가 엘라다 경기에 출전한 최연소 선수로 기록되었다.
카렐리스는 아스널 스카우터들에게 인상을 심어 런던으로 가 2008년 4월 29일에 시작되는 열흘짜리 트라이얼에 참가하였고, 이탈리아의 아탈란타에서 열린 U-16 컵 대회에 참가해 총잡이 군단의 2골을 득점하였고, 아스널에게 좋은 인상을 심어 유벤투스와의 결승전에서 승부차기 끝에 이길 수 있도록 했다. 그는 총잡이 군단에 자신의 능력을 보여주었으나, 18세기 전까지 영입 과정이 중단되었고, 그는 에르고텔리스로 돌아가 2008-09 시즌 경기에 참가하게 되었다. 카렐리스는 2008-09 시즌에 2009년 4월 26일자 수페르리가 엘라다 최종 라운드 (30라운드)의 87분에 패트릭 오군소토와 교체되어 들어가 출전하였고, 에르고텔리스는 AEK를 상대로 1-1로 비겼다.
클럽 경력 > 암카르 페름

2012년 7월, 그는 러시아 프리미어리그 클럽 암카르 페름과 계약하였다. 카렐리스는 암카르 페름에서의 대부분 시간을 후보 선수로 지냈다.
클럽 경력 > 파나티나이코스

2013년 7월 30일, 카렐리스는 파나티나이코스와 3년 계약을 체결하였다. 2013년 8월 18일, 그는 2-0으로 이긴 파네톨리코스와의 홈경기에서 데뷔하였고, 2013년 11월 24일, 그는 PAS 얀니나를 상대로 첫골과 함께 멀티골을 기록해 팀의 홈경기 3-1 승리를 견인하였다. 2014년 4월 26일, 그는 PAOK와의 그리스 컵 결승전에서 시즌 3호골을 넣어 4-1 승리를 도와, 데뷔 이후로는 처음으로 우승을 맛보았다. 2015년 2월 15일, OFI와의 경기에서 그는 2골을 득점해 팀의 3-2 승리를 도왔다.
국가대표팀 경력

카렐리스는 그리스 청소년 국가대표팀의 다양한 연령대를 거쳤다.
그는 헬싱키에서 열린 핀란드와의 UEFA 유로 2016 예선전 경기에서 그리스 성인 국가대표팀 데뷔전을 치렀다.
경력 통계

| 클럽 | 시즌 | 리그> 출장 | 리그> 골 | 컵> 출장 | 컵> 골 | 유럽*> 출장 | 유럽*> 골 | 기타> 출장 | 기타> 골 | 합계> 출장 | 합계> 골 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 에르고텔리스 | 2007–08 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 에르고텔리스 | 2008–09 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 0 |
| 에르고텔리스 | 2009–10 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6 | 0 |
| 에르고텔리스 | 2010–11 | 12 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 13 | 1 |
| 에르고텔리스 | 2011–12 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 9 | 0 |
| 암카르 페름 | 2012–13 | 9 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 | 0 |
| 파나티나이코스 | 2013-14 | 32 | 5 | 9 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 41 | 8 |
| 파나티나이코스 | 2014-15 | 21 | 9 | 5 | 1 | 9 | 2 | 0 | 0 | 35 | 12 |
| 경력 합계 | 경력 합계 | 87 | 15 | 16 | 4 | 9 | 2 | 5 | 0 | 117 | 21 |
(* UEFA 유로파리그, UEFA 챔피언스리그 포함)
수상

그리스 컵: 2013-14
로스트 (음식)

| --- | --- |
돼지고기 로스트
주 재료: 고기
변형: 냄비 로스트
로스트(영어: roast)는 고기 따위에 열을 가하여 구운 음식을 말한다. 직접 불을 이용하는 직화(直火), 숯불, 오븐 등을 사용한다.
같이 보기

로스팅
냄비 로스트
로스트 비프
선데이 로스트
로저 테일러

| 로저 테일러 Roger Taylor |
| --- | --- |
2017년 12월 퀸 + 애덤 램버트와 공연한 테일러
기본 정보
본명: 로저 메도스 테일러 Roger Meddows Taylor
출생: 1949년 7월 26일(1949-07-26)(75세) 잉글랜드 노퍽주 킹스린
성별: 남성
직업: 음악가, 음악 프로듀서
장르: 록
활동 시기: 1968년 ~ 현재
악기: 드럼, 보컬
배우자: 도미니크 베이랑 (1987-2002; 이혼) 사리나 포트히터르 (2010년 결혼)
가족: 자녀 5명
레이블: EMI, 엘렉트라, 캐피틀, 할리우드, 팔로폰, 버진 EMI
소속 그룹: 퀸
관련 활동: 퀸 + 폴 로저스, 더 크로스, 스마일, 요시키 등
웹사이트: www.rogertaylorofficial.com
로저 매도스 테일러(영어: Roger Meddows Taylor, OBE, 1949년 7월 26일 ~ )는 영국의 싱어송라이터로, 록 밴드 퀸의 드러머이다.
킹스린에서 태어나 3살 때 콘월주의 트루로로 이주하였으며, 7세에 친구들과 'the Bubblingover Boys'라는 작은 밴드를 만들기도 하는 등 어릴 적부터 로큰롤에 관심을 갖기 시작했다.
그는 처음에 기타에 관심이 많았으나, 얼마 후 드럼이 자신에게 적합하다는 것을 깨달았다고 한다.[출처 필요]
그는 13세부터 트루로 스쿨(Truro School)에서 교육을 받았는데, 동창 친구들로 이루어진 세미프로 밴드 'Reactions'에서 리드 보컬이 탈퇴하자 15살 때 리드 보컬을 맡아, 최초의 "드럼 치는 보컬"로 불렸다.[출처 필요]
트루로 스쿨 졸업 후에는 런던 호스피털 메디칼 칼리지(현 Barts and The London School of Medicine and Dentistry)에 입학하여 치의학을 전공했다. 그때 막 '스마일'이라는 밴드를 결성하려던 브라이언 메이가 드러머 구인광고를 냈고, 로저는 이에 응모하여 스마일에 가입하게 되었다. 그 후 해부 등 학교에서 배우는 일이 적성에 맞지 않아 학교를 나온 로저는, 프레디 머큐리와 함께 켄징턴의 상가에서 조그만 상점을 경영하다가 생물학으로 전공을 바꾸어 대학을 졸업하였다.
스마일을 거쳐 이후 퀸에서 활동하며, 록 음악계에서 명성을 얻었다. 로저 테일러는 〈I'm in Love with My Car〉, 〈Drowse〉, 〈Fun It〉, 〈Rock It〉 등에서는 보컬을 맡기도 하였다. 〈Radio Ga Ga〉는 직접 작곡했다.
그는 1987년 프레디 머큐리의 건강 이상으로 순회공연을 할 수 없게 되자 퀸 멤버들의 동의를 얻어, 드러머가 아닌 리드 보컬로서 밴드 '더 크로스(The Cross)'를 조직한다. 더 크로스의 잘 알려진 곡은 〈Heaven for Everyone〉 등이 있다.
프레디 머큐리 사망 후에도 브라이언 메이, 폴 로저스, 애덤 램버트 등과 함께 음악활동을 계속하고 있으며 2013년에는 더 크로스를 재결성하기도 했다.
서훈

2020년 대영 제국 훈장 4등급(OBE) 수훈
도핑

이 문서는 스포츠에 관한 것입니다. 반도체 제조 공정에 대해서는 도핑 (반도체) 문서를 참고하십시오.

도핑(doping)은 경기의 성적을 조작하기 위해 약물을 복용하거나 주사하는 것을 뜻한다. 예를 들어 운동 선수가 일시적으로 경기 능력을 높이기 위하여 흥분제·호르몬제 등의 약물을 복용 또는 주사하는 경우가 해당된다. 도핑은 건강을 위협하고 스포츠 정신에도 위배되기 때문에 국제 올림픽 위원회(IOC)는 물론, 각 국제 경기 연맹에서 엄격히 금하고 있다.
1960년 하계 올림픽 당시 덴마크의 사이클 선수인 크누드 에네마르크 옌센이 흥분제를 사용했다가 경기 도중에 사망한 것을 계기로 국제 올림픽 위원회는 1972년 삿포로 동계 올림픽 대회부터 도핑 테스트를 실시하였으며, 지난 1988년 하계 올림픽 당시 캐나다 출신의 육상 선수 벤 존슨이 도핑에 적발되어 금메달을 박탈당한 일이 있었다. 도핑 검사는 상위 입상자, 또는 임의로 뽑은 선수의 소변이나 혈액 샘플을 채취해서 실시한다. 국제 올림픽 위원회는 강력한 반도핑 활동을 전개하고 있다.
도핑 사례

벤 존슨, 최진행, 마라도나, 김재환
같이 보기

세계반도핑기구
스쿨럼블의 등장인물 목록

다음은 스쿨럼블의 등장인물 목록이다.
주요 등장인물

본 애니메이션의 주인공으로 16세 소녀. 생일은 11월 30일. 같은 반인 카라스마 오오지를 좋아한다.
본 애니메이션의 남자 주인공. 생일은 12월 1일. 신장은 181cm. 같은 반인 프카모토 텐마를 좋아한다.
츠키모토 텐마가 좋아하는 인물.
본 애니메이션의 히로인. 영국인 아버지와 일본인 어머니 사이에서 태어난 혼혈인이다.
츠카모토 텐마의 동생.
주요 등장인물 > 2학년 C반

2학년 C반은 대부분의 캐릭터들이 속하는 반이다.
츠카모토 텐마 (塚本 天満)
하리마 켄지 (播磨 拳児)
카라스마 오오지 (烏丸 大路)
사와치카 에리 (沢近 愛理)
스오우 미코토 (周防 美琴)(한국성우 이선 (1기), 이명선(현 이계윤) (2기))
타카노 아키라 (高野 晶)(한국성우 오길경)
하나이 하루키 (花井 春樹)
이마도리 쿄스케 (今鳥 恭介)(한국성우 엄상현)
나라 켄타로 (奈良 健太郎)(한국성우 이원찬)
이치죠 카렌 (一条 かれん)(한국성우 박선영)
니시모토 간지 (西本 願司)(한국성우 최석필)
유키 츠무기 (結城 つむぎ)(한국성우 문남숙)
오오츠카 마이 (大塚 舞)(한국성우 문남숙)
주요 등장인물 > 1학년 D반

츠카모토 야쿠모 (塚本 八雲): 텐마의 동생(한국성우 박소라)
사라 아디에머스 (Sarah Adiemus, サラ・アディエマス)(한국성우 한수림)
주요 등장인물 > 2학년 D반

2학년 C반과 앙숙이다.
해리 멕켄지 (Harry Mackenzie, ハリー・マッケンジー)(한국성우 전태열)
토고 마사카즈 (東郷 雅一)(한국성우 최석필)
라라 곤잘레스 (Lala Gonzalez, ララ・ゴンザレス)(한국성우 전숙경)
텐노지 노보루 (天王寺 昇)(한국성우 최석필)
주요 등장인물 > 교직원

오사카베 이토코 (刑部 絃子): 켄지의 사촌 누나. 물리선생.(한국성우 전숙경)
아네가사키 타에 (姉ヶ崎 妙): 現 야가미고교 양호선생이나, 이전에는 켄지의 동거인으로 출연했음.(한국성우 문남숙)
사사쿠라 요코 (笹倉 葉子): 야가미고교의 미술 선생. 이토코와 친하다.
주요 등장인물 > 기타 캐릭터들

하리마 슈지 (播磨 修治): 켄지의 동생(한국성우 한수림)
나카무라 (中村): 사와치카 가의 집사(한국성우 최석필)
주요 등장인물 > 동물

이오리 (伊織): 야쿠모가 기르는 고양이(한국성우 한수림)
표토르: 하리마가 길렀던 기린(한국성우 하미경)
나폴레옹 : 하리마가 기르는 돼지
알렉산더 : 하리마가 기르는 개구리
러스크군 (위스콘신주)

러스크군 또는 러스크 카운티(Rusk County)는 미국 위스콘신주에 위치한 군이다. 2010년 기준으로 이 지역의 인구 수는 총 14,755명이다. 2018년 추산으로 이 지역의 총 인구 수는 14,147명이다.
인구

| 역사적 인구> 인구조사 | 역사적 인구> 인구 | 역사적 인구>  | 역사적 인구> %± |
| --- | --- | --- | --- |
| 1910년 | 11,160 |  | — |
| 1920년 | 16,403 |  | 47.0% |
| 1930년 | 16,081 |  | −2.0% |
| 1940년 | 17,737 |  | 10.3% |
| 1950년 | 16,790 |  | −5.3% |
| 1960년 | 14,794 |  | −11.9% |
| 1970년 | 14,238 |  | −3.8% |
| 1980년 | 15,589 |  | 9.5% |
| 1990년 | 15,079 |  | −3.3% |
| 2000년 | 15,347 |  | 1.8% |
| 2010년 | 14,755 |  | −3.9% |
| 2018 (추산) | 14,147 |  | −4.1% |
U.S. Decennial Census 1790–1960 1900–1990 1990–2000 2010–2018
이보 울리흐

이보 울리흐 (1974년 9월 5일 ~ )는 체코의 전 축구 선수이다.
통계

|  체코> 연도 |  체코> 출전 |  체코> 골 |
| --- | --- | --- |
| 1997 | 3 | 0 |
| 1998 | 2 | 0 |
| 1999 | 1 | 0 |
| 2000 | 2 | 1 |
| 합계 | 8 | 1 |
페아노 공리계

페아노 공리계(Peano公理系, 영어: Peano’s axioms) 또는 데데킨트-페아노 공리계는 수리논리학에서 자연수 체계를 묘사하는 공리들이다. 19세기 이탈리아 수학자인 주세페 페아노에 의하여 제안되었다. 수론의 일관성 및 완전성 연구에도 사용된다.
페아노의 공리들은 세 종류로 나눌 수 있다. 처음의 네 공리는 동일성에 대한 일반적인 명제로, 현대에는 보통 순수 논리의 공리로 취급된다. 다음의 네 공리는 따름수 연산의 근본적인 성질들을 자연수에 대한 1차 논리적 명제로 표현한 것이다. 마지막 9번째 공리는 수학적 귀납법을 표현한 2차 논리의 명제이다. 이 마지막 공리를 1차 논리의 공리꼴로 대체한 체계를 페아노 산술이라고 하는데, 이는 페아노가 원래 제안한 것보다 약한 체계이다.
공리

페아노가 그의 공리들을 만들 당시 수리논리학의 언어는 요람기에 있었다. 그가 공리들을 표현하기 위해 사용한 논리 표기법은 그다지 널리 퍼지지 않았으며, 단지 집합 포함기호(페아노가 사용한 ε에서 ∈가 나왔다)와 논리적 함의 기호(페아노가 C를 거꾸로 쓴 것에서 ⊃가 나왔다) 등이 현재까지 사용되고 있다. 페아노는 수학 기호와 논리 기호를 엄격히 구분했는데, 이는 당시에는 일반적인 일이 아니었다. 이런 구분은 원래 고틀로프 프레게가 1879년에 출판된 "개념표기법"에서 도입했으나, 페아노는 프레게의 작업에 대해 모른 채 불과 슈뢰더의 작업에 기초해 자신의 논리적 도구를 만들어냈다.
페아노의 공리들은 '자연수 집합' N이 만족해야 할 성질들을 규정한다. 처음의 네 공리는 동일 관계를 묘사한다.
임의의 자연수 x에 대해, x = x. 즉, 동일성은 반사관계이다.
임의의 자연수 x와 y에 대해, x = y이면 y = x. 즉, 동일성은 대칭관계이다.
임의의 자연수 x, y, z에 대해, x = y이고 y = z이면 x = z. 즉, 동일성은 추이관계이다.
임의의 a와 b에 대해, a가 자연수이고 a = b이면 b도 자연수이다. 즉, 자연수 집합은 동일성에 대해 닫혀 있다.
나머지 공리들은 자연수의 성질을 다룬다. 먼저 상수 0이 자연수라 하고, 자연수 집합이 "따름수" 함수 S에 대해 닫혀 있다고 정한다.
0은 자연수다.
임의의 자연수 n에 대해, S(n)은 자연수이다.
페아노의 원래 형식화에서는 첫 자연수로 0이 아닌 1을 선택했다. 공리 5는 0이라는 상수에 대해 덧셈에 관하여 아무런 성질도 부여하지 않으므로, 어느 쪽을 선택하든 별 상관은 없다. 그러나 0이 덧셈에 대한 항등원이라는 점 때문에 현대에 페아노 공리들을 서술할 때는 대체로 0에서 시작한다. 공리 5와 6은 자연수를 1진법으로 규정하는 것이다. 즉, 1은 S(0)이며, 2는 S(S(0)) = S(1)이고, 비슷하게 임의의 자연수 n은 Sn(0)이다. 다음의 두 공리는 이 1진법 표현의 성질을 정한다.
임의의 자연수 n에 대해, S(n) ≠ 0. 즉, 따름수가 0인 자연수는 존재하지 않는다.
임의의 자연수 m과 n에 대해, S(m) = S(n)이면 m = n. 즉, S는 단사 함수이다.
이 두 공리는 자연수가 무한히 많음을 보장한다. 왜냐하면, 최소한 {0, S(0), S(S(0)), ...}라는, 서로 다른 원소들로 이루어진 무한 부분집합이 자연수에 포함되기 때문이다. 마지막 공리는 '귀납법 공리'라고도 하는데, 자연수 전체에 대해 순차적인 논증을 할 수 있게 해준다. 이는 유일한 2차 논리적 공리이다.
K가 다음의 조건을 만족하는 집합이라 하자: 이때, K는 모든 자연수를 포함한다.
0은 K의 원소이다.
임의의 자연수 n에 대해, n이 K의 원소이면, S(n)은 K의 원소이다.
이때, K는 모든 자연수를 포함한다.
귀납법 공리는 다음과 같이 쓰기도 한다:
φ(0)는 참이다.
임의의 자연수 n에 대해, φ(n)이 참이라면 φ(S(n))도 참이다.
위의 두 형식화는 동치로, K는 φ에 의해 결정된다. 둘 중 후자 쪽이 논증할 때 실제로 사용하기에 적합하다.
산술

페아노 공리계로 정의된 자연수 집합에 덧셈과 곱셈 및 전순서를 부여할 수 있다. 각 함수와 관계는 2차 논리에서 구성되며, 공리를 이용해 이들이 유일함을 보일 수 있다.
자연수의 덧셈은 (보통 중위 표기법으로 표현되는) 함수 + : N × N → N으로, 다음과 같이 재귀적으로 정의된다:
예를 들어, a + 1 = a + S(0) = S(a + 0) = S(a)이다.
구조 (N, +)는 0을 항등원으로 갖는 가환 모노이드이며, 소거법칙도 성립한다. 따라서 이는 군에 묻힐 수 있다. (N, +)가 묻히는 가장 작은 군은 정수 집합의 덧셈군이다.
덧셈이 주어졌으므로, 자연수의 곱셈 또한 아래의 반복법 조건을 만족하는 함수 ·: N × N → N로 정의할 수 있다:
이때 a · 1 = a · (S(0)) = a + (a · 0) = a + 0 = a이므로, 1이 곱셈의 항등원임을 알 수 있다. 또한, 곱셈의 덧셈에 대한 분배법칙 a · (b + c) = (a · b) + (a · c)가 성립한다는 것도 간단히 보일 수 있으며, 그러므로 (N, +, ·)은 가환 반환이다.
보통의 전순서 ≤ ∈ N × N은 다음과 같이 정의한다:
이 관계는 덧셈과 곱셈에 대해 안정적이다. 즉, a, b, c ≤ N일 때, a ≤ b이면 a + c ≤ b + c이며 또한 a · c ≤ b · c이다.
그러므로 구조 (N, +, ·, ≤)는 순서 반환이다. 또한 0과 1 사이에는 자연수가 존재하지 않으므로 이는 이산 순서 반환이다. 귀납법 공리는 ≤ 순서를 사용해서 다음의 '강력한' 형태로 서술되기도 한다:
φ가 다음의 조건을 만족하는 1항 술어라 하자:
φ(0)는 참이다.
임의의 자연수 n에 대해, k ≤ n이 성립하는 모든 자연수 k에 대해 φ(k)가 참이라면 φ(S(n))도 참이다.
이를 이용하면 ≤ 순서에 대해 '강력한' 논증을 할 수 있다는 이유로 강력한 형태라 불리지만, 논리적으로는 원래 형태와 동치이다.
모형

페아노 공리계를 만족시키는 논리학적 구조, 곧 모형은  (\mathbf {N} ,0,S)이다. 여기서 N 은 무한집합이고, 0 ∈ N이며, S: N → N이다.
데데킨트는 1888년 출판된 책에서 페아노 산술의 임의의 두 모형이 동형임을 증명하였다. 곧, 두 모형  (\mathbf {N} _{A},0_{A},S_{A}) 와  (\mathbf {N} _{B},0_{B},S_{B}) 이 주어졌을 때, 다음을 만족시키는 준동형사상  f:\mathbf {N} _{A}\mapsto \mathbf {N} _{B} 가 유일하게 존재하며, 이는 전단사이기도 하다.
즉, 2차 논리의 페아노 공리계는 범주적(categorical), 즉 오직 하나의 모형만 갖는다는 것이다. 다만 이는 페아노 공리계를 1차 논리로 재서술한 것에 대하여서는 성립하지 않는다.
모형 > 집합론적 모형

페아노 체계는 (ZF 집합론에 더하여) 자연수의 집합론적 구성법으로부터도 도출될 수 있다. 존 폰 노이만에 의해 정립된 자연수의 표준 구성법에서는 0을 공집합으로 정의하는 것에서 시작하여 따름수 연산자 s를 다음과 같이 정의한다.
자연수 집합 N은 s에 대하여 닫힌 모든 집합들의 교집합으로 정의된다. 다음과 같이, 각 자연수는 그것보다 작은 모든 자연수들을 모은 집합과 동등하게 된다:
이제 0을 포함한 집합 N과 따름수 함수 s : N → N에서 페아노 공리들이 성립한다.
페아노 산술은 몇몇 약한 집합론 체계들과 등무모순적임이 알려져 있다. 예를 들어, ZFC에서 무한 공리를 무한 공리의 부정으로 대체한 체계(ZFC - inf + ~inf) 등이 있다.
무모순성

페아노 공리계가 처음 발표되었을 때 버트런드 러셀을 비롯한 많은 논리학자들은 이것이 직관적으로 생각하는 자연수의 정의와도 부합한다는 데 동의했다. 그러나 앙리 푸앵카레 등 직관주의자들은 이 체계가 일관적(무모순적)이지 않으면 "0 = 1"과 같은 모순적 문장들을 낳게 되므로 무의미하게 된다고 지적하였고, 1900년 다비트 힐베르트는 그가 발표한 23가지의 힐베르트 문제의 2번째 문제에 "유한적인 방법만 사용하여 산술 체계의 일관성을 증명하라"는 내용을 집어넣는다. 그러나 1931년 쿠르트 괴델이 발표한 괴델의 제2 불완전성 정리에 의하여 페아노 산술의 무모순성이 페아노 산술 내부에서 보여질 수 없음이 증명되어 큰 난관에 맞닥뜨리게 된다.
1936년 게르하르트 겐첸은 원시 재귀 산술(영어: primitive recursive arithmetic, PRA)에 더하여 양화사가 없는 초한귀납법이 순서수  \varepsilon _{0}까지 확장된다는 법칙을 추가한 것으로부터 페아노 공리계의 일관성을 증명해냈다. 여기서 원시 재귀 산술은 자연수와 원시 재귀 함수(덧셈, 곱셈, 제곱 따위)로 이루어진 진술들을 서술할 수 있는 언어체계이며, 순서수  \varepsilon _{0}는  \varepsilon =\omega ^{\varepsilon }이 되는 최소의 순서수로, 그것보다 작은 극한 순서수를 모두 모은 수열의 극한으로 볼 수 있다. (즉,  \varepsilon _{0}=\omega ^{\omega ^{\omega ^{\cdot ^{\cdot ^{\cdot }}}}}=\sup\{\omega ,\omega ^{\omega },\omega ^{\omega ^{\omega }},\omega ^{\omega ^{\omega ^{\omega }}},\dots \} 가 성립한다.)
역사

페아노 공리계는 19세기 이탈리아의 수학자 주세페 페아노가 제안하였다.
산술을 형식화할 필요성은 1860년대에 헤르만 그라스만이 산술의 많은 사실들이 따름수 연산과 수학적 귀납법에 대한 보다 단순한 사실들로부터 유도될 수 있다는 것을 보이기 전까지는 그다지 인식되지 않았다. 1888년, 리하르트 데데킨트는 수에 대한 공리들을 제안했으며, 1889년 페아노는 보다 구체적인 형태의 공리들을 《새로운 방법으로 표현된 산술의 원칙》(라틴어: Arithmetices principia: nova methodo exposita)이라는 책에서 발표했다.
같이 보기

자연수
수학기초론
겐첸의 일관성 증명
굿스타인의 정리
패리스-해링턴 정리
프레스버거 산술
로빈슨 산술
2차 산술
비표준 산술
참고 자료

Hermann Grassmann, 1861. Lehrbuch der Arithmetik (산술 지도). Berlin.
Jean van Heijenoort, ed. (1967, 1976 3rd printing with corrections). 《 From Frege to Godel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931》 3판. Cambridge, Mass: Harvard University Press. ISBN 0674-32449-8. 다음 날짜 값 확인 필요: | date= (도움말) (Paperback) 다음 두 논문에 대한 영어 번역 및 중요한 주석이 들어있다:
Richard Dedekind, 1890, "Letter to Keferstein." pp. 98-103. On p. 100, 1888년의 공리들을 재진술하며 이를 변호한다.
Giuseppe Peano, 1889. Arithmetices principia, nova methodo exposita (새로운 방법으로 표현된 산술의 원칙), pp. 83-97. 페아노가 그의 공리들을 처음으로 제시하고, 산술 연산을 반복법으로 정의한 부분을 인용.
무적전설

《무적전설(無敵傳設)》은 대한민국의 싱어송라이터 이승환의 두 번째 라이브 앨범이다.