stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
폰트랴긴 특성류
정의 > 구체적 정의

P의 주곡률  F를 정의할 수 있다. 이는 리 대수  {\mathfrak {so}}(\dim E)의 값을 갖는 2차 미분 형식이다.
그렇다면 다음과 같은 생성 함수를 생각할 수 있다.
우변에서  k가 홀수인 항들은  F의 반대칭성에 의하여 사라진다.  p_{k}는 미분 형식으로 간주하면  E의 틀다발에 의존하지만, 그 드람 코호몰로지는 천-베유 이론(Chern–Weil theory)에 따라서 틀다발에 의존하지 않는다는 사실을 보일 수 있다. 즉, 코호몰로지 원소  p_{k}\in H^{4k}(M,\mathbb {Q} )는 실수 벡터 다발  E의 위상수학적 불변량이다. 이를  k차 폰트랴긴 특성류라고 한다.
총 폰트랴긴 특성류(total Pontryagin class)  p는 모든 차수들의 폰트랴긴 특성류의 합이다. 즉
이다.
정의 > 추상적 정의

\operatorname {O} (n)-주다발  P는 분류 공간  \operatorname {BO} (n)으로 가는 연속 함수
의 호모토피류로 분류된다. 그런데 직교군은 유니터리 군의 부분군이다.
따라서 이에 대응되는 분류 공간 사이의 함수가 존재한다.
(이는 실수 벡터 다발의 복소화에 해당한다.)  \operatorname {BU} (n) 위에는 천 특성류에 해당하는 코호몰로지류
가 존재한다. 이를 당김으로서  \operatorname {BO} (n) 위에 정의할 수 있는데, 이 경우
이다. 즉, 짝수 차수 천 특성류만이 살아남으며, 이를 (역사적인 이유로 부호를 붙이면) 폰트랴긴 특성류라고 한다.
이 경우,  E의 폰트랴긴 특성류는 분류 공간 위의 폰트랴긴 특성류의 당김
이다.
성질

서로 위상 동형인 다양체는 같은 유리수 폰트랴긴 특성류를 갖는다. 즉, 폰트랴긴 특성류는 매끄러움 구조에 의존하지 않는다.
성질 > 천 특성류와의 관계

폰트랴긴 특성류는 실수 벡터 다발에 대하여 정의되는 특성류이고, 천 특성류는 복소수 벡터 다발에 대하여 정의되는 특성류이다. 이 사이에는 일련의 관계가 존재한다.
직교군과 유니터리 군 사이에는 다음과 같은 표준적인 포함 관계가 존재한다.
이는 분류 공간 사이의 연속 함수(의 호모토피류)
를 정의한다. 이에 대하여, 천 특성류와 폰트랴긴 특성류 사이의 관계는 다음과 같다.
이를 벡터 다발의 언어로 번역하면 다음과 같다.
사상  \mathrm {B} \iota \colon \operatorname {BO} (n)\to \operatorname {BU} (n)는 실수 벡터 다발의 복소화에 해당한다.
사상  \mathrm {B} \iota '\colon \operatorname {BU} (n)\to \operatorname {BO} (2n)은 복소수 벡터 다발에서 복소구조를 잊는 것에 해당한다.
즉, 실수 벡터 다발  E의 폰트랴긴 특성류는 그 다발의 복소화  E\otimes \mathbb {C} 의 천 특성류로 다음과 같이 나타낼 수 있다.
천 특성류  c_{k}는  2k차 코호몰로지 원소이므로, 폰트랴긴 특성류  p_{k}는  4k차 코호몰로지 원소이다. ( E\otimes \mathbb {C} 의 홀수차 천 특성류는 슈티펠-휘트니 특성류으로 나타낼 수 있다.)
반대로, 복소수 벡터 다발  E의 (복소구조를 잊었을 때) 폰트랴긴 특성류는 그 천 특성류로부터 다음과 같이 주어진다.
성질 > 분수 폰트랴긴 특성류

M 위의  n차원 유향 실수 벡터 다발  E의 스핀 구조는 그 구조군을 특수 직교군에서 스핀 군으로 올리는 것이다. 즉, 다음과 같은 가환 그림에 해당한다.
여기서  \mathrm {B} q는 몫사상
에 대응하는, 분류 공간 사이의 사상
이다.
이 경우, 스핀 군은 단일 연결 단순 리 군이므로
이다. 따라서, 스핀 군의 분류 공간의 호모토피 군은
이므로, 후레비치 준동형이 동형이며,
이다. 따라서, 그 생성원을  \alpha 라고 하자. 그렇다면,
임을 보일 수 있다. 따라서, 이를 사용하여,
가 되는 특성류
를 정의할 수 있다. 이를 1차 분수 폰트랴긴 특성류(一次分數Понтрягин特性類, 영어: first fractional Pontryagin class)라고 한다.:§4.4.1
마찬가지로, 만약  E가 끈 구조(영어: string structure)를 갖는다면, 즉 만약 가환 그림
이 존재한다면, 2차 분수 폰트랴긴 특성류(二次分數Понтрягин特性類, 영어: second fractional Pontryagin class)
가 존재한다.:§4.4.2 여기서  \operatorname {String} (n)은 끈 군이다.
예

낮은 차수의 폰트랴긴 특성류는 다음과 같다.
역사

러시아의 수학자 레프 폰트랴긴이 1947년에 정의하였다. 세르게이 노비코프가 1966년에 폰트랴긴 특성류가 위상수학적 불변량이라는 사실을 증명하였다.
같이 보기

천-사이먼스 형식
야기사토촌

| --- | --- |
한자 표기: 八木郷村
가나 표기: やぎさとむら
폐지일: 1943년 7월 1일
폐지 이유: 신설합병 도가사키촌, 야기사토촌 → 도와촌
이후 자치체: 미사토시
폐지 당시의 정보
나라:  일본
지방: 간토 지방
도도부현: 사이타마현
군: 기타카쓰시카군
인구: 2,346명 (1929년 頃)
야기사토촌(八木郷村)은 사이타마현 기타카쓰시카군에 존재했던 촌이다. 현재의 미사토시 남동부에 해당한다.
역사

1889년 4월 1일 - 정촌제 시행에 의해 기타카쓰시카군 야기사토촌이 성립하였다.
1943년 7월 1일 - 도가사키촌과 합병해 도와촌이 성립하여, 동일 야기사토촌은 폐지되었다.
참고문헌

角川日本地名大辞典 11 埼玉県
유럽두꺼비

|  유럽두꺼비 |
| --- | --- |
 
 🔊 유럽두꺼비의 소리
생물 분류ℹ️
역:: 진핵생물
계:: 동물계
문:: 척삭동물문
강:: 양서강
목:: 개구리목
과:: 두꺼비과
속:: 두꺼비속
종:: 유럽두꺼비
학명
Bufo bufo
Linnaeus, 1758
유럽두꺼비의 분포
 유럽두꺼비의 서식지
보전상태
  최소관심(LC): 절멸위협 조건 만족하지 않음  평가기관: IUCN 적색 목록 3.1
유럽두꺼비(European toad; Bufo bufo)는 아일랜드, 아이슬란드, 지중해의 섬들을 제외한 유럽 전역과 북아시아, 북서아프리카 일부에 분포하는 양서류이다. 서양에서 그냥 두꺼비(common toad)라고 하면 이 종을 일컫는다. 두꺼비는 눈에 잘 띄지 않는 동물로 낮 동안에는 어디 숨어 지낸다. 땅거미 질 때쯤 일어나서 밤 동안 무척추동물을 사냥하여 잡아먹으며 산다. 느리고 볼품없이 걸어다니거나 짧게 뛰어다니며 잿빛 갈색 피부는 무사마귀 같은 덩어리로 덮여 있다.
기본적으로 두꺼비는 혼자 사는 동물이지만. 번식기에는 많은 수의 두꺼비들이 특정 산란못으로 모여들어 암컷을 차지하기 위해 수컷들끼리 경쟁을 벌인다. 알은 젤리 같은 띠 속에 든 채로 물 속에 낳고, 부화하면 올챙이가 된다. 수 개월에 걸쳐 발생과 성장을 통해 사지가 생겨나고 작은 두꺼비로 변태한다. 유생은 물에서 기어나와 성체로서 거의 평생을 육생으로 살아간다.
유럽두꺼비는 일부 서식지에서 개체수 감소 추세에 있으나, 전체적으로는 IUCN 적색 목록 "관심 필요"로 등록되어 있다. 두꺼비를 위협하는 요인은 서식지 감소, 특히 산란지의 배수가 원인이며 간혹 연례 이동 중에 길바닥에서 치여 죽기도 한다. 대중 문화 및 문학에서는 옛날부터 위치크래프트와 관계있는 동물로 등장하였다.
위장색을 띠고 있는 유럽두꺼비.
유럽두꺼비 알
유럽두꺼비 올챙이
윤종선

윤종선(尹淙善, 1935년 - 2002년 3월 17일)은 한국출신 미국의 생화학자, 치과의사, 교육자이다. 뉴욕치과대학교 교수를 역임하였다. 주영공사, 주터키대사를 지낸 윤치창의 아들이고, 독립운동가 손정도와 손원일은 그의 외할아버지와 외삼촌이다. 좌옹 윤치호의 이복 조카이기도 하다. 쌍용 손명원 과는 외사촌 고종사촌 관계 이다
즉. 외조부의 손자이다.
유병훈 (농구 선수)

유병훈(1990년 10월 26일 ~ )은 한국 프로 농구 부산 KCC 이지스 소속 농구 선수이다. 2012 ~ 2013 KBL 드래프트에서 전체 3순위로 창원 LG에 지명되었다.
유병헌

같은 이름을 가진 다른 사람에 대해서는 유병헌 (독립운동가) 문서를 참고하십시오.
유병헌(1964년 4월 17일~)은 대한민국의 자전거 경기 선수이다. 1988년 하계 올림픽에 대한민국 대표 선수로 참가했다.
울주 복안리 지석묘

| --- | --- |
 울산광역시의 기념물

종목: 기념물 제28호  (2000년 11월 9일 지정)
수량: 1기
시대: 청동시대
위치
울주 교동리울주 교동리(대한민국)
주소: 울산광역시 울주군 두서면 복안리 717-4번지
좌표: 북위 35° 41′ 57″ 동경 129° 10′ 14″﻿ / ﻿북위 35.69917°  동경 129.17056° ﻿ / 35.69917; 129.17056
정보: 국가유산청 국가유산포털 정보
울주 복안리 지석묘(蔚州 伏安里 支石墓)는 울산광역시 울주군 두서면 복안리에 있는 고인돌이다. 2000년 11월 9일 울산광역시의 기념물 제28호로 지정되었다.
개요

복안리 지석묘는 천마산의 동쪽 구릉 하단부인 두서면 복안리 음지마을 뒤쪽 계단식 경작지에 위치하고 있다. 주변 일대의 야산과 경작지에는 청동기시대에 해당되는 토기가 확인되고 있다. 덮개돌은 화강암으로 반듯하게 놓여 있는데 한쪽이 깨어져 있으며, 크기는 길이 390㎝,너비 340㎝, 두께 140㎝이다. 아래에는 받침돌 1개가 관찰되는 것으로 보아 바둑판식 지석묘로 추정된다. 내부 구조는 학술 조사를 실시하지 않아 자세히 알 수 없다.
이 복안리 지석묘는 청동기시대 두서 및 봉계 일대의 정치·사회·문화 등을 연구할 수 있는 중요한 자료가 된다.
바이얼레이션

바이얼레이션(violation)은 농구 용어의 하나로서 파울 이외의 규칙 위반이며, 상대편에 스로인이 주어진다. 바이얼레이션에는 워킹, 더블 드리블, 하프 라인 바이얼레이션과 라인 크로스, 아웃볼, 키킹, 오버 타임(3초, 5초, 8초, 24초) 등이 있다.
3초 룰：상대팀 제한 구역에서 3초 이상 머무를 경우.
5초 룰：5초 이내에 패스, 드리블, 슛 등을 하지 않을 경우.
8초 룰：8초 이내에 상대편 코트로 공을 넘기지 않을 경우.
24초 룰：24초 이내에 슛을 하지 않을 경우.
하프 라인 바이얼레이션：하프 라인을 통과한 후 같은 팀 경기자에 의해 자기 코트로 공이 돌아갈 경우.
1205년

| --- | --- |
간지: 갑자년~을축년
단기: 3538년
그레고리력: 1205년  MCCV
불기: 1749년
이슬람력: 601~602
황기: 1865년
히브리력: 4965~4966
아시리아력: 5955년
에티오피아력: 1199~1200
연호

남송(南宋) 개희(開禧) 원년
금(金) 태화(泰和) 5년
일본(日本) 겐큐(元久) 2년
서하(西夏) 천경(天慶) 12년
리 왕조(李朝) 티엔자바오흐우(天嘉寶祐) 4년 / 찌빈롱응(治平龍應) 원년
기년

남송(南宋) 영종(寧宗) 11년
금(金) 장종(章宗) 16년
고려(高麗) 희종(熙宗) 원년
서하(西夏) 환종(桓宗) 12년
리 왕조(李朝) 고종(高宗) 30년
오쿠무라 요시유키

오쿠무라 요시유키 (1993년 1월 21일 ~ )는 일본의 축구 선수이다. 과거 가이나레 돗토리에서 활동하였다.
운송 약관

운송 약관은 대중 교통에서의 약관이다. 운임이나 부정 승차에 대한 대처 기준등이 언급되어 있다.
한국

최초의 운송 약관은 경인선의 경인간 철도 규칙이다.
서울과 인천 사이에 놓은 철도규칙을 다음과 같이 게재한다.
제1조 철도에 운전하는 화륜거를 타는 자는 어떤 사람이든지 먼저 표값을 내고 차표를 사서 차를 타고 차에서 내린 후에는 차표를 차주에게 내어라.

제2조 어떤 사람이든지 표값을 내지 않고 차를 타거나 자기가 가진 등급보다 고등급 차에 타고 가는 자는 그 차표에 정한 외에 찻값을 리수 원근과 등급의 어떠한 것을 물론하고 한사람에 5전씩 받는다.

제3조 돌림병을 앓은 사람은 승차를 거절한다.

제4조 미치거나 난잡한 자는 승차를 거절한다.

제5조 어떤 사람이든지 정거장과 철도소 안에 있는 각종 표지와 기계, 짐, 목침목, 담을 파손하는 자는 회사에게 적당한 배상을 해야한다.

제6조 차타는 사람의 손에 든 물건은 따로 운임을 받지 아니하며 차안에서 물건이 상하거나 차표를 잃어버리더라도 회사에서는 책임을 지지 않는다.

제7조 귀중품이나 금, 은, 그릇, 각종 표문건, 어음, 지전, 구슬, 금덩이, 모피, 상등의복, 단필, 서화 등 귀한 물건은 운송하는 비용이나 보험료를 내지 않으면 회사에서는 그 손해에 대하여 책임이 없다.

제8조 소와 말과 산짐승을 수송하는데 보험료를 내지 않으면 그 손해에 대해서 회사는 책임이 없고 만일 보험료를 낸 자라도 배상하는 돈은 말은 한 마리에 10원 안이요. 소는 한 마리에 20원 안이요. 다른 동물은 한 마리에 3원 안으로 정한다.

제9조 위험한 물건이라는 것은 화약, 폭발물, 동물과 생석회이며 석유, 초, 성냥 등 불이 나면 다른 물건을 해치는 물건은 위험물로 취급한다.

제10조 잃어버리거나 상한 물건에 대한 손해배상은 회사가 재물을 거둔 후에 혹 관리하는 동안에 회사에서 게을리 하였을 때는 배상하나 재물주인이 소홀히 하였을 때는 회사에서 책임이 없다.

제11조 물건을 철도에 부칠 때 운임을 내며 특별히 후에 내기로 약조한 정거장에 당도하여 운임을 받고 물건과 교환한다.

제12조 철도소 안에 두는 물건과 차에 실은 물건의 잃은 것과 상한 것은 물건주인의 책임이요, 철도는 화물을 차에 실은 후 내리기까지만 보호한다.

제13조 차안에 틈이 없고 차가 부족한 때에는 차객과 화물을 거절한다.

제14조 회사에서 정하는 근은 영국근이니 곧 방이라 하고 자는 영국 척이니 12촌이요, 리는 영리이니 백윤(百輪)을 일쇄(一鎖)라 하고 80쇄를 리라하며 톤은 영국근수로 2천2백40근이요, 용적은 1백립 영척으로 한다.

제15조 차객과 화물의 임자는 이상의 조목을 굳게 지키되 만일 이 규칙을 준행치 않는 자는 차타며 화물운송허가를 얻지 못한다.
근은 파운드(453.59237g) 톤은 영국톤(롱 톤)으로 (1016.0469088kg) 자는 피트를 뜻한다.
| v t e대중교통 |
| --- | --- |
버스 교통:  버스 버스 목록  간선버스 (BRT)  유람버스  광역버스  유도버스  시외·고속버스  오픈 톱 버스  홍콩 미니버스  철도대체버스  마을버스  셔틀버스  시내버스  트롤리버스 
철도 교통:  케이블카  통근철도  강삭철도  보존철도  보존트램  고속철도  마차철도  지역간 철도 광역철도  인터어번  라이트 레일  중형철도수송시스템  모노레일  지하철  지역철도 도시 철도  고무타이어 지하철  병용 궤도  노면전차  트램트레인  경전철 
노상교통:  삼륜 택시  보다보다  곤돌라  런던 택시  리무진  오토바이 택시  보조 교통수단  개인 고속 수송 시스템  자전거 택시  승합 택시  택시 
카풀:  주차 관리원  유동적 카풀  실시간 카풀  슬러깅  밴풀 
해운·수운:  케이블 페리  연락선  공기부양정  수중익선  원양 정기선  수상 택시 
기타 교통수단:  삭도 케이블카  항공사  여객기  자전거 대여  카셰어링  엘리베이터  에스컬레이터  곤돌라 리프트  마차  자기부상열차  무빙워크  신교통 시스템  무궤도 철도 
교통상의 지점:  공항  확장형 버스 정류장  버스 차고지  버스전용차로  버스 스탠드  버스 터미널  버스 정류장  버스 종점  버스 대피소  순환 경로  도시간 이동경로  드라이독  격납고  항만  환승역  카셀 커브  레이오버  전철역  파크 앤드 라이드  항구  큐 점프  방사형 경로  택시 승차장  철도역  노면전차 정류장  승강장  대피선  삼각선  안전측선 / 피난선 / 탈선기  절연 구간  대중교통전용지구  환승센터  수송망 
입장권 및 운임:  자동 요금 징수  버스 광고  운송 약관  회송  하차 운임 징수  운임 징수 회피  부정승차  운임회수율  무료 대중교통  무료 승차제  통합 발권 시스템  수동운임수집  머니 트레인  운임계산지역  신용승차방식  운임 할인 시스템  스마트카드  표 자동판매기  환승  승차권 
시설:  위탁수화물  1등석  침대차  입석  객실 등급 
스케줄링:  버스 쏠림  도착알림 문자판  정속 주행  운행 정시율  대중교통 시각표  쇼트 턴 
교통 관리:  공항의 보안  탑승  혼잡  행선표  하일 앤드 라이드  네트워크 길이  적자 노선  금지 행위  철도 보조금  간이정류장  여객수송률  대중교통 보안  환승 구역  노선도  대중교통경찰 철도경찰  대중교통 지향 개발  교통공단 
| --- | --- |
전거 통제: 국가 :  독일
문명 II

| 문명 II Civilization II |
| --- | --- |

개발사: MicroProse
배급사: MicroProse
프로듀서: Jeff Briggs 
디자이너: 브라이언 래이놀즈(Brian Reynolds)
작곡가: Jeff Briggs 
시리즈: 문명 
플랫폼: 매킨토시, 플레이스테이션, 마이크로소프트 윈도우
출시일: 1996년 2월 29일 플레이스테이션 1998년 1월 20일
장르: 턴 방식 전략 게임
모드: 싱글 및 멀티
언어: 영어
미디어: 컴팩트 디스크
《문명 II》(Civilization II)는 1996년에 출시된 턴제 전략 게임으로 문명의 후속작이다. 그러나 원 제작자인 시드 마이어는 이 게임의 제작에 참여하지 않았으며 브라이언 래이놀즈(Brian Reynolds), 더글라스 캐스피언 카우프만 (Douglas Caspian-Kaufman), 제프 브릭스 (Jeff Briggs)가 디자인했다.
게임의 진행방식

처음 하나의 문명을 선택하여 게임을 시작하면 플레이어는 한 개 혹은 두 개의 세틀러유닛을 가지고 게임을 시작하게 된다. 플레이어는 세틀러 유닛을 통해 최초의 도시를 건설한다. 이후의 플레이는 도시의 발전, 문명의 발전, 외교, 유닛을 통한 전쟁과 교역 등의 부분으로 나누어 볼 수 있다.
게임의 진행방식 > 도시의 발전

도시가 하나 건설되면 도시의 인구는 도시의 영역에 할당된다. 하나의 영역은 지형과 자원의 유무, 개간과 도로의 건설 여부 등에 따라 일정한 개수의 식량과 방패, 교역(=자원)을 생산하게 된다. 이들 자원들 중 식량은 턴마다 도시의 식량 창고를 채워나가게 되는데 식량 창고가 다 차면 도시의 인구가 하나 증가하면서 식량 창고가 비워지게 된다. 이렇게 증가된 인구는 도시의 새로운 영역에 할당되어 추가적인 자원을 생산한다. 한편 방패는 도시 발전물(city improvement)이나 유닛의 생산을 위해 매 턴마다 채워지게 된다. 예를 들어 세틀러를 생산하는 데 20의 방패가 필요하고 턴마다 1개의 방패를 도시가 생산한다면 20턴이 지남으로써 세틀러 유닛이 생산되게 된다. 교역 자원은 미리 선택한 비율에 따라 과학기술과 오락, 세금에 나누어 할당된다.
게임의 진행방식 > 문명의 발전

새로운 과학 기술을 발견함으로써 플레이어는 더욱 발전된 새로운 유닛이나 도시 발전물, 불가사의를 생산할 수 있게 된다. 과학 기술의 발전 속도는 플레이어의 문명의 모든 도시들에서 생산하는 과학기술(도시 창에서 비커 아이콘으로 표시)의 개수의 합에 의해 결정된다.
게임의 진행방식 > 외교

외교는 다른 문명이 플레이어에게 사절을 파견하거나 플레이어가 외교관 혹은 스파이 유닛을 통해 대사관을 설립하고 사절을 파견함으로써 이루어진다. 외교를 통해 플레이어는 타 문명과 평화, 휴전, 동맹 관계 따위를 맺을 수 있다.
게임의 진행방식 > 전쟁

전쟁은 플레이어가 군사 유닛으로 타 문명의 유닛이나 도시를 공격함으로써 시작된다. 타 문명의 도시를 공격하여 도시에 있는 모든 유닛을 파괴하고 빈 도시를 점령하면 해당 도시는 플레이어의 문명으로 넘어오게 되고 이를 통해 영토를 확장할 수 있다.
게임의 진행방식 > 교역

플레이어는 캐러반(caravan)이나 화물운송(freight)유닛을 통해 도시들 간의 교역 루트를 만들 수 있다. 이들 유닛을 생산한 후 생산된 도시에서 생산하는 교역품들 중 하나를 적재하여 해당 교역품에 대한 수요가 있는 도시에 도착하게 되면 두 도시 사이에 교역루트가 신설된다. 교역 루트는 출발 도시에 매 턴마다 추가적인 교역 자원을 제공한다.
게임의 진행방식 > 원더

게임 중 도시에 건설할 수 있는 원더는 해당 원더를 소유한 문명에게 상당한 이점을 제공한다. 예를 들면 피라미드는 해당 문명의 도시가 인구가 늘어나서 식량창고가 비워질 때 식량 창고가 절반만 비워지게 해준다. 이를 통해 결과적으로 해당 문명은 매우 빠른 인구 증가를 경험하게 된다. 또한 대도서관(the great library)는 다른 두 개의 문명이 소유한 과학기술을 자동으로 습득하게 해준다. 이처럼 일부 원더는 게임의 플레이에서 결정적으로 유리한 혜택을 제공하기도 한다.
게임의 목표

플레이어는 두 가지 목표 중 한 가지를 달성함으로써 엔딩을 볼 수 있다. 첫째는 우주 식민지의 개척이다. 가장 먼저 우주선을 발사하고 발사한 우주선이 알파센타우리에 도착하면 엔딩이 나오면서 플레이어의 점수가 계산된다. 둘째는 다른 모든 문명을 정복하는 것이다. 모든 타 문명을 정복하면 정복당한 문명이 단두대에서 사라지는 엔딩을 볼 수 있고 엔딩 이후엔 마찬가지로 점수가 계산된다.
한편, 어떠한 문명도 목표를 달성하지 못한 상태에서 2020년이 되면 게임이 종료되고 역시 점수가 계산되게 된다. 점수는 인구와 원더의 개수, 평화와 오염 여부 등의 요소를 통해 산정되며 각각의 점수 수준에 따라 플레이어의 이름 뒤에 플레이어를 평가하는 별명이 표시된다.
수상

이 게임은 2007년 IGN의 역사상 가장 훌륭한 100대 게임 리스트에서 PC게임으로는 테트리스에 이어 두 번째로 높은 3위에 올랐다.
1964년 동계 올림픽 루지

| 1964년 동계 올림픽 루지 |
| --- | --- |
 
개최국:  오스트리아
개최 도시: 인스부르크
개최 기간: 1964년 1월 30일 - 2월 4일
경기장: 인스부르크 올림픽 슬라이딩 센터
참가국: 12개국
참가 선수: 68명
 1968 »
1964년 동계 올림픽 루지 경기는 인스부르크 올림픽 슬라이딩 센터에서 3가지 종목으로 치러졌다. 이 경기는 1964년 1월 30일부터 2월 4일까지 개최되었다.
루지는 이 대회에서 올림픽 정식 종목으로 처음 채택되었다.
메달 집계

|  순위  | 국가 | 금메달 | 은메달 | 동메달 | 합계 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  독일 연합 | 2 | 2 | 1 | 5 |
| 2 |  오스트리아 | 1 | 1 | 1 | 3 |
| 3 |  이탈리아 | 0 | 0 | 1 | 1 |
|  | 합계 | 3 | 3 | 3 | 9 |
참가국

12개의 국가가 올림픽 루지 종목에 참가했다.
| --- | --- |
  아르헨티나 (1)   오스트리아 (9)   캐나다 (1)   영국 (2)   독일 연합 (9)   이탈리아 (7):   리히텐슈타인 (3)   노르웨이 (4)   폴란드 (8)   스위스 (9)   체코슬로바키아 (6)   미국 (9)
참조

Sports-Reference - 1964년 동계 올림픽 - 루지
| v t e1964년 동계 올림픽 경기 종목 |
| --- | --- |
 노르딕복합  루지  바이애슬론  봅슬레이  스키점프  스피드스케이팅  아이스스톡¹  아이스하키  알파인스키  크로스컨트리  피겨스케이팅 
¹ 시범 종목
| v t e올림픽 루지 |
| --- | --- | --- |
|  1924 - 1960  1964  1968  1972  1976  1980  1984  1988  1992  1994  1998  2002  2006  2010  2014  2018  2022  |  1924 - 1960  1964  1968  1972  1976  1980  1984  1988  1992  1994  1998  2002  2006  2010  2014  2018  2022  |  |
 메달리스트 목록  경기장 목록
울리히 비징거

울리히 "울리" 비징어(독일어: Ulrich "Uli" Biesinger; 1933년 8월 6일 ~ 2011년 6월 18일)는 독일의 전 축구 선수로, 프로 리그 및 국가대표팀 무대에서 모두 공격수로 활약했다.
경력

아우크스부르크-오버하우젠 출신인 비징어는 아우크스부르크의 공격자원이었다. 1954년부터 1958년까지, 그는 서독 국가대표팀 경기에 7번 출전해 2골을 기록했다. 그는 1954년 월드컵에 참가한 서독 국가대표팀의 최연소 선수였다.
비징어는 중앙 공격수로 활약했다. 그는 1952년부터 1959년까지 남부 오버리가에서 187번의 경기에 출전해 105골을 기록했는데, 아우크스부르크는 1959년에 강등되었다.
미종예

미종예(迷踪藝, 迷踪拳)는 중국 북파(北派)에서 발전한 무술 유파로 정무체육회(精武體育會)의 창립자인 곽원갑(霍元甲)이 연마하던 권법으로 유명하다. 미종예는 미종권(迷踪拳), 비종권(秘宗拳), 연청권(燕靑拳), 미조권(弥祖拳) 등 다양한 이름으로 불리고 있는데 초기 이름은 연청권(燕青拳)이었다고 한다. 그 이름의 유래는 소설 《수호전》에서 연청(燕靑)이란 인물이 사용하던 무술이었다고 하여 붙여졌다. 미종예란 이름은 권법의 특징이 복잡하고 오묘한 보법을 구사하면서 상대를 현혹시킨 뒤에 기습을 한다는 점으로부터 유래가 되었다.
기원과 역사

미종예의 기원 중에는 소설 《수호전》 속 인물인 연청이 창시하였다는 설과 소림사에서 기원하였다는 설이 공존하고 있다.
먼저 수호전의 연청이 창시했다는 설을 보면 연청은 송나라의 죄인이었기 때문에 그의 제자들이 스승의 이름을 감추는 바람에 '비종권(秘宗拳)'이 되었다는 설이 있으며 연청이 관군에게 쫓기며 양산박으로 도망가던 중에 눈길 위에 발자국을 남기지 않았기에 이런 이름이 붙었다는 설도 있다.
소림사에서 기원하였다는 설은 소림사의 승려인 긴나라왕(紧那罗王)이 창시했다는 것이다. 긴나라왕은 소림의 속가 제자로서 소림의 무공을 보고 스스로 몇 가지 무술을 창시하였는데 그 중에 하나가 연청권이라는 것이다. 원나라 때 홍건적이 소림사로 쳐들어왔을 때 긴나라왕이 철곤을 들고 홍건적을 물리쳤고 후에 연청의 이름을 빌려 연청문(燕靑門)을 창건하였다고 한다.
연청권은 청나라 때 연청권의 전수자인 손통(孫通)이라는 사람이 창주(滄州)에서 연청권을 전수하게 되어, 하북지방에 널리 알려지게 되었다고 한다.
연청권은 후대에 곽원갑에게 전수가 되면서 미종예로 발전을 하게 되고 정무체육회의 정식 권법으로 들어서면서 곽원갑과 정무체육회의 명성과 함께 나날이 발전해갔다고 한다.
미종예의 특징

미종예는 기본적으로 소림권의 형태와 비슷하다. 그러나 태극권(太極拳)처럼 호흡을 중시하는 내가권의 형태 역시 가지고 있기에 내가와 외가가 조화를 이루고 있다. 또한 보법과 신법이 매우 오묘하며 복잡한데 넓고 큰 동작에 발경을 넣어 인체의 급소와 내장을 공격한다. 미종예의 보법은 매우 화려하면서도 신출귀몰하여 이소룡 역시 절권도(截拳道)의 보법에 미종예의 보법을 차용했다고 한다.
투로

곽씨연권 - 곽원갑이 남긴 미종예의 투로에 응조권과 장권의 장점을 더한 권법으로 미종예의 정식 투로 중 하나이다.
같이 보기

곽원갑
우상문

| 우상문 > 기본 정보 |
| --- | --- |
출생: 1969년(54–55세)  대한민국 서울특별시
성별: 남성
직업: 가수   작곡가   피아노 연주자   음반 프로듀서
장르: 록 음악, 현대 기독교 음악
활동 시기: 1993년 ~ 현재
악기: 피아노
종교: 개신교
관련 활동: 록 음악 밴드 컬트
우상문(1969년 ~ )은 대한민국의 가수, 작곡가, 피아노 연주자, 음반 프로듀서이다.
생애

1993년 CCM 음악 분야에서 피아노 연주자로 첫 데뷔하였고 1995년 록 음악 그룹 "컬트(Cult)"의 1집 음반에 작곡가로 참여하였다. 1년 후 1996년 록 음악 그룹 "뷰투(View To...)"의 1집 음반에 음반 프로듀서로 참여하였으며 이듬해 1997년에는 "컬트"의 피아니스트로 가담하였고 그 해 컬트가 해체된 이후에는 음악 프로듀서로 활동하고 있다.
학력

경원대학교 작곡과 학사
미국 Los Angeles Recording School 학사
미국 월드미션 신학대학원 M.Div 음악학 석사
밀레나 고비치

| 밀레나 고비치 Milena Govich  |
| --- | --- |
2016년 모습
출생: 1976년 10월 29일(1976-10-29)(47세) 오클라호마주 노먼
국적: 미국
직업: 배우, 감독, 가수, 음악가, 무용가
활동 기간: 2000-현재
학력: 센트럴 오클라호마 대학교
배우자: 데이비드 코누(2003-현재)
밀레나 고비치(Milena Govich, 1976년 10월 29일 ~ )는 미국의 배우, 감독, 가수, 음악가, 무용가이다.
작품 목록 > 영화 출연

Sordid Things (2009)
A Novel Romance (2011)
Lucky Number (2015)
Pass the Light (2015)
작품 목록 > 영화 연출

Temporary (2017) - 단편
Susanne and the Man (2018) - 단편
Unspeakable (2018) - 단편
작품 목록 > 텔레비전 출연

로앤오더: 범죄 전담반 (2005, 2006-07)
레스큐 미 (2005-09)
Conviction (2006)
디펜더스: 유쾌한 변호사들 (2010)
우메정

우메정(宇目町)은 오이타현 남쪽 끝에 있던 정이다.
2005년 3월 3일에 쓰루미정을 포함해 5정 3촌이 합병해 새롭게 사이키시가 되었다.
역사

1955년 3월 31일 2개의 촌이 합병에 의해 우메촌이 되었다.
1961년 11월 3일 - 정으로 승격해, 우메정이 되었다.
2005년 3월 3일 - 사이키시와 5정 3촌이 신설합병해 새롭게 사이키시가 탄생하였다.
교통 > 철도

규슈 여객철도 닛포 본선
교통 > 도로

히가시큐슈 자동차도
국도 10호선
국도 326호선
| 전거 통제  |
| --- | --- |
국제:  VIAF  월드캣 
국가:  일본
원창저수지

원창저수지는 강원특별자치도 춘천시 동산면 원창리에 있는 저수지이다.
306ha 농경지의 관개를 위하여 1985년에 착공하여 1998년 준공되었으며, 한국농어촌공사에서 관리하고 있다. 저수지 주변에 산세도 그리 험하지 않고 원시림이 그대로 보존된 숲과 계곡이 비경을 이루고 있는 연엽산이 위치해 있어 등산객들의 발길이 잦다.
저수지 규모

유역면적 : 1,300ha
저수량 : 3,255천m3
관개면적 : 306ha
시설 제원

댐형식 : 흙댐 (필댐)
제방 : 길이 195m, 높이 : 41.7m,
물넘이 : 측수로식, 길이 55m, 월류수심 1.6m
| v t e강원특별자치도의 저수지 |
| --- | --- |
공원 | 교통 | 도로 | 도서관 | 동굴 | 박물관 | 산 | 서원 | 섬 | 성 | 온천 | 저수지 | 종합병원 | 축제 | 하천 | 해수욕장
강릉시:  경포저수지  동막저수지  사천저수지  삼교저수지  신왕저수지  언별저수지  오봉저수지  옥계저수지  장현저수지  칠성저수지  향호저수지 
고성군:  도원저수지  송강저수지  원암저수지  인정저수지  인흥저수지 
삼척시:  기곡저수지  미로저수지  초당저수지 
속초시:  신흥저수지 
양구군:  만대저수지  월운저수지 
양양군:  설악저수지  현남저수지 
원주시:  건등저수지  고산저수지  공춘저수지  대안저수지  무실저수지  반계저수지  서곡저수지  손곡저수지  용암저수지  운남저수지  정산저수지  취병저수지  황둔저수지  흥업저수지 
철원군:  금연저수지  동숭저수지  신명호저수지  용화저수지  잠곡저수지  토교저수지  하갈저수지  학저수지 
춘천시:  서상저수지  신매저수지  용산저수지  우두저수지  원창저수지 
평창군:  계촌저수지  신리저수지 
홍천군:  개운저수지  굴운저수지  노천저수지  대룡저수지  상오안저수지  생곡저수지  속초저수지  시동저수지  월천저수지  유치저수지  좌운저수지  청량저수지 
횡성군:  반곡저수지  부곡저수지  오원저수지  율동저수지  창봉저수지 
서울특별시 | 부산광역시 | 대구광역시 | 인천광역시 | 광주광역시 | 대전광역시 | 울산광역시 | 세종특별자치시 경기도 | 강원특별자치도 | 충청북도 | 충청남도 | 전북특별자치도 | 전라남도 | 경상북도 | 경상남도 | 제주특별자치도
윤종섭

| 윤종섭>  |
| --- | --- |
출생일: 1948년 7월 25일
출생지: 대한민국
소속: 한국기원
프로 입단: 1973년
단위: 4단
윤종섭(尹鍾燮, 1948년 7월 25일 ~ )은 대한민국의 바둑 기사이다.
약력

대구 출신으로 1973년에 입단하였다. 1990년 2단을 거쳐 1995년에 3단으로 승단하였다. 2002년 4월, 제46기 국수전 1차예선 결승에서 윤종섭 3단이 신예 박영훈 3단을 170수만에 불계승으로 이겨 화제가 되었다. 2012년, 2012 더 리버사이드호텔배 시니어바둑삼국지 본선 8국에 진출했다. 2016년 4월, 4단으로 승단했다.
하치만역

| 하치만 |
| --- | --- |
 하치만 역
ko
개괄
관할 기관 : 엔슈 철도
소재지 :  일본 시즈오카현 하마마쓰시 나카구
좌표 : 북위 34° 43′ 1.20″ 동경 137° 44′ 9.32″﻿ / ﻿북위 34.7170000°  동경 137.7359222° ﻿ / 34.7170000; 137.7359222
개업일 : 1930년 6월 1일
역 번호 : 04
승강장수 : 상대식 승강장 2면 2선
거리표
■ 엔슈 철도 철도선
신하마마쓰 기점 1.6km
   ← 03 엔슈뵤인  (0.8 km)  스케노부 05 → (0.8 km)
     
하치만역(일본어: 八幡駅)은 일본 시즈오카현 하마마쓰시 나카구에 위치한 엔슈 철도 철도선의 철도역이다. 역 번호는 04이며, 상대식 승강장 2면 2선의 구조를 갖춘 고가역이다.
타는 곳

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
| 동측 | ■ 엔슈 철도 철도선 | 상행 | 신하마마쓰 방면 |
| 서측 | ■ 엔슈 철도 철도선 | 하행 | 하마키타 · 니시카지마 방면 |
이용 현황

| 승차 인원 추이> 연도 | 승차 인원 추이> 하루 평균   승차 인원 | 승차 인원 추이> 하루 평균   하차 인원 |
| --- | --- | --- |
| 1980 | 422,514 | 422,953 |
| 1981 | 406,205 | 413,296 |
| 1982 | 376,593 | 390,460 |
| 1983 | 335,667 | 340,281 |
| 1984 | 315,841 | 312,548 |
| 1985 | 265,384 | 266,239 |
| 1986 | 298,457 | 283,192 |
| 1987 | 309,233 | 294,285 |
| 1988 | 319,665 | 300,903 |
| 1989 | 313,440 | 294,408 |
| 1990 | 315,679 | 293,303 |
| 1991 | 327,817 | 305,347 |
| 1992 | 305,638 | 284,546 |
| 1993 | 289,341 | 273,625 |
| 1994 | 293,416 | 278,924 |
| 1995 | 282,149 | 264,715 |
| 1996 | 308,243 | 289,903 |
| 1997 | 348,272 | 331,797 |
| 1998 | 369,968 | 345,467 |
| 1999 | 369,018 | 358,202 |
| 2000 | 367,628 | 361,468 |
| 2001 | 370,122 | 356,287 |
| 2002 | 362,230 | 359,372 |
| 2003 | 373,916 | 363,327 |
| 2004 | 361,952 | 359,785 |
| 2005 | 364,545 | 355,642 |
| 2006 | 377,100 | 365,317 |
| 2007 | 416,548 | 402,686 |
| 2008 | 430,562 | 417,912 |
| 2009 | 398,149 | 386,403 |
| 2010 | 391,327 | 375,410 |
| 2011 | 388,442 | 378,176 |
| 2012 | 397,878 | 387,277 |
| 2013 | 380,207 | 371,262 |
| 2014 | 397,052 | 390,429 |
| 2015 | 392,185 | 384,277 |
| 2016 | 383,020 | 373,689 |
| 2017 | 386,164 | 377,445 |
| 2018 | 402,700 | 388,343 |
역 주변

야마하 본사 및 공장
인접 역

| 엔슈 철도 ■ 엔슈 철도 철도선 |
| --- | --- | --- |
| 03 엔슈뵤인 신하마마쓰 방면 | ■ 엔슈 철도 철도선 | 스케노부 05 니시카지마 방면 |
| v t e엔슈 철도 철도선 |
| --- | --- |
신하마마쓰 - 다이이치도리 - 엔슈뵤인 - 하치만 - 스케노부 - 히쿠마 - 가미지마 - 지도샤갓코마에 - 사기노미야 - 세키시 - 엔슈니시가사키 - 엔슈코마쓰 - 하마키타 - 미소노추오코엔 - 엔슈코바야시 - 엔슈시바모토 - 엔슈간스이지 - 니시카지마
원강 (전한)

| --- | --- |
국가: 전한(前漢)
군주: 전한 선제 유순
 전한 선제 시기에 위치한 원강
원강(元康)은 중국 전한(前漢) 선제(宣帝)의 세 번째 연호이다. 기원전 65년에서 기원전 61년 2월까지 4년 2개월 동안 사용하였다.
연대대조표

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 원강 | 원년 | 2년 | 3년 | 4년 | 5년 |
| 서력 | 기원전 65년 | 기원전 64년 | 기원전 63년 | 기원전 62년 | 기원전 61년 |
| 육십간지 (六十干支) | 병진(丙辰) | 정사(丁巳) | 무오(戊午) | 기미(己未) | 경신(庚申) |
같이 보기

다른 왕조의 같은 연호
서진(西晉) 원강(291년 ~ 299년)
중국의 연호
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 이전 연호  지절(地節) | 중국의 연호  전한(前漢) | 다음 연호  신작(神爵) |
| v t e한나라(신나라)의 연호 |
| --- | --- |
전한(서한):  무제의 연호  시원  원봉  원평  본시  지절  원강  신작  오봉  감로  황룡  초원  영광  건소  경녕  건시  하평  양삭  홍가  영시  원연  수화  건평  태초원장  건평  원수  원시  거섭  초시  
신나라:  시건국  천봉  지황  
후한(동한):  경시  건무  건무중원  영평  건초  원화  장화  영원  원흥  연평  영초  원초  영녕  건광  연광  영건  양가  영화  한안  건강  영희  본초  건화  화평  원가  영흥  영수  연희  영강  건녕  희평  광화  중평  광희  소녕  영한  중평  초평  흥평  건안  연강 
 중국의 연호 목록: 한  삼국  진  오호 십육국  남북조 고창  수  당 남조  대리  오대 십국  송 요  서하  금  원  명  청  민국기원(중화민국)  그레고리력(중화인민공화국)
윌리엄 로웰 퍼트넘 수학경시대회

윌리엄 로웰 퍼트넘 수학경시대회(William Lowell Putnam Mathematical Competition), 또는 퍼트넘 수학경시대회는 미국과 캐나다의 대학생 대상으로 매년 시행하는 미국의 수학경시대회이다. 미국수학협회(MAA, The Mathematical Association of America)가 주관한다.
역사

1927년 엘리자베스 로웰 퍼트넘이 미국의 변호사이자 은행가인 윌리엄 로웰 퍼트넘 시니어의 이름을 따온 재단을 설립하였고, 대학생들을 대상으로 한 수학경시대회를 만들고자 하였다. 1935년 미국수학협회의 주관 하에 첫 경시대회가 개최되었고, 이후 매년 대회가 열리고 있다.
수상자

매 해마다 열리는 대회에서 상위 5위 이내의 성적을 받은 사람들을 퍼트넘 펠로(Putnam Fellows)로 수상한다.
대표적인 퍼트넘 펠로와 수상년도는 다음과 같다.
리처드 파인만 (MIT, 1939)
에드워드 카플란 (카네기 멜런 대학교, 1939, 1940, 1941)
에우제니오 칼라비 (MIT, 1946)
로버트 밀스 (컬럼비아 대학교, 1948)
켄 윌슨 (하버드 대학교, 1954, 1956)
로빈 하츠혼 (하버드 대학교, 1958-가을)
스티븐 애들러 (하버드 대학교, 1959)
얼윈 벌리캄프 (MIT, 1961)
피터 쇼어 (칼텍, 1978)
노암 엘키스 (컬럼비아 대학교, 1982, 1983, 1984)
치프리안 마놀레스쿠 (하버드 대학교, 1997, 1998, 2000)
학살기관

학살기관(虐殺器官)은 일본의 SF 작가 이토 게이카쿠의 데뷔 소설이다. 2007년 하야카와출판사에 의해 처음 출판된 뒤 2010년 페이퍼백 형태로 재인쇄되었다.
영어 번역본은 에드윈 호크스에 의해 번역되었고 2012년 8월 하이카소루 / 비즈 미디어를 통해 출판되었다.
영화

| 학살기관 虐殺器官, Genocidal Organ |
| --- | --- |
감독: 무라세 슈코
각본: 무라세 슈코
출연: 나카무라 유이치, 미카미 사토시, 이시카와 카이토, 카지 유우키, 코바야시 사나에, 오오츠카 아키오, 사쿠라이 타카히로
촬영: 야마다 카즈히로
편집: 나가사카 토모키
음악: 이케 요시히로
개봉일:  2017년 2월 3일 (2017-02-03) 
시간: 114분
국가: 일본
언어: 일본어
학살기관(虐殺器官, Genocidal Organ)은 일본에서 제작된 무라세 슈코 감독의 2016년 애니메이션, SF, 액션, 전쟁 영화이다. 나카무라 유이치 등이 주연으로 출연하였다.
영화 > 출연 > 주연

나카무라 유이치
미카미 사토시
이시카와 카이토
카지 유우키
코바야시 사나에
오오츠카 아키오
사쿠라이 타카히로
영화 > 제작진

원작자: 이토 게이카쿠
미술: 타무라 세이키
CG: 마스오 타카유키
디자인워크: 이라마키 신지
디자인워크: 야마네 키미토시
디자인워크: 우수이 신지
디자인워크: 진구지 노리유키
디자인워크: 야마다 마사키
색체설계: 모테기 타카히로
더빙연출: 나가사키 유키오
영국 학생 태권도 연맹

영국 학생 태권도 연맹(영어: British Student Taekwondo Federation)은 전국 학생 스포츠 연맹이자, 자선 단체이다.
이 조직은 1986년에 설립되었으며 다종목 학생 태권도 챔피언십 시리즈 토너먼트 프로그램을 포함하여 영국 전역의 대학 태권도 클럽의 서비스와 이벤트를 제공한다.
월성군 (선거구)

| 월성군 |
| --- | --- |
폐지된 대한민국 국회의원 선거구
1988년~1992년
의원 수: 1인
이전 선거구: 경주시·월성군·청도군
이후 선거구: 경주군
월성군은 대한민국의 옛 국회의원 선거구이다. 당시 경상북도 월성군 지역을 관할했다.
역사

제13대 국회의원 선거를 앞두고 경주시·월성군·청도군 선거구에서 분리되면서 신설되었다.
1989년 1월, 월성군이 경주군으로 개칭되었다. 이에 제14대 국회의원 선거를 앞두고 경주군 선거구로 개편되었다.
역대 국회의원

| 선거 | 정당 | 정당 | 의원 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1988년 |  | 민주정의당 | 황윤기 |
미분위상수학

미분위상수학(微分位相數學, 영어: differential topology)은 매끄러운 다양체의 위상수학적 성질을 연구하는 위상수학의 한 분과이다. 미분기하학과 밀접한 관계를 다루지만, 미분기하학과 달리 미분 동형에 대하여 불변인 성질들을 주로 다룬다.
대상

위상 공간의 한 종류인 다양체에는 미분기하학을 전개할 수 있게 하는 구조인 매끄러움 구조를 줄 수 있다. 이러한 구조를 갖춘 매끄러운 다양체의 경우, 일반 위상 공간을 넘어서 매끄러움 구조 자체의 여러 위상수학적 성질들이 존재한다. 이러한 성질을 보존하는 위상동형사상을 미분동형사상이라고 하며, 미분위상수학은 미분동형사상에 대하여 불변인 미분 가능 다양체의 성질을 연구한다.
한 예로, 매끄러운 다양체 위에는 매끄러운 함수의 개념을 정의할 수 있다. 이를 사용하여 드람 코호몰로지라는 불변량을 계산할 수 있으며, 이는 대수적 위상수학의 (실수 계수의) 특이 코호몰로지와 일치한다.
역사

19세기 중반에 베른하르트 리만이 다양체의 개념을 도입하였으며, 이는 현대 미분기하학의 시초를 이룬다. 이후 앙리 푸앵카레는 19세기 말에 다양체의 기하학을 바탕으로 위상수학을 전개하려 시도하였으나, 이는 당시 수학적 기법으로는 불가능하였다.
현대적인 뜻의 미분위상수학은 1930년대부터 해슬러 휘트니 · 레프 폰트랴긴 · 르네 톰 · 존 밀너 · 스티븐 스메일 등에 의하여 발달되었다. 특히, 1956년에 존 밀너는 7차원 초구 위에 표준적인 매끄러움 구조와 다른 매끄러움 구조를 발견하여, 위상 다양체와 매끄러운 다양체의 개념이 일치하지 않는다는 것을 밝혀내었다.
월성 최씨

| --- | --- |
나라: 한국
관향: 경상북도 경주시 월성동
시조: 최진립(崔震立)
인구(2015년): 82,843명
월성 최씨(月城 崔氏)는 경상북도 경주시 월성동을 본관으로 하는 한국의 성씨이다.
역사

시조 최진립(崔震立)은 조선에서 무과에 올라 공조참판(工曹參判), 오위도총부부총관(五衛都摠府副摠管)을 지내며 임진왜란 당시 의병을 일으켜 공을 세웠으며 병자호란에도 참전해 전사했다. 후에 그의 후손들은 그를 시조로 하며 경주 최씨에서 분관했다.
참고 자료

“월성최씨(月城崔氏)”. 뿌리를 찾아서. [깨진 링크(과거 내용 찾기)]
페르난두 메이라

이 사람의 이름은 포르투갈어 이름입니다. 첫 번째 혹은 모계성은 '' 이며 두 번째 혹은 부계 성은 '' 입니다.
페르난두 조세 다 실바 프헤이타스 메이라(포르투갈어: Fernando José da Silva Freitas Meira fɨɾˈnɐ̃du ˈmɐjɾɐ[*], 1978년 6월 5일, 노르트 지방 기마랑이스 ~)는 포르투갈의 전 축구 선수로, 현역 시절 중앙 수비수로 활약했다.
자국 무대에서, 그는 주로 비토리아 기마랑이스에서 활약했고, 벤피카에서도 1년 활약했다. 독일의 슈투트가르트에서 오래 활약했던 메이라는 이후 튀르키예, 러시아, 그리고 스페인 무대를 거쳤다.
강인하고 기술적인 수비수인 메이라는 포르투갈 국가대표팀 일원으로 2006년 월드컵과 유로 2008에 참가했다.
클럽 경력 > 벤피카까지의 행보

기마랑이스 출신인 메이라는 고향 비토리아 기마랑이스에서 프로 무대 신고식을 치렀지만, 1군에서 주전으로 활약한 것은 그의 마지막 시즌인 1999-2000 시즌 딱 1년이었는데, 미뉴 연고 구단 소속으로 총 53번의 경기 중 30번의 경기에 출전했다. 1998년, 그는 포르투갈 2부 리그의 펠게이라스로 임대되어 수비진 주축을 맡았는데, 소속 구단은 리그를 5위로 마쳐 승격을 간발의 차이로 놓쳤다.
2000년 여름, 메이라는 프리메이라리가의 거함 벤피카로 선수 1명과 €4M을 합친 가격에 입단했다. 그는 1년차에 31번의 경기에 출전했는데, 이 중 30경기를 선발로 출전했고, 주장 완장도 받았지만, 리스본 연고 구단의 그가 활약하는 시기에 한 차례의 우승도 거두지 못했다.