수학 기호
대수학 기호 > 선형대수학

| 기호 | 의미 | 설명 | 예시 |
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|  {\begin{pmatrix}\Box &\cdots &\Box \\\vdots &\ddots &\vdots \\\Box &\cdots &\Box \end{pmatrix}}   {\begin{bmatrix}\Box &\cdots &\Box \\\vdots &\ddots &\vdots \\\Box &\cdots &\Box \end{bmatrix}} | 행렬 |  i번째 행  j번째 열의 성분이  a_{ij}인  m\times n 행렬을  {\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots &a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\cdots &a_{2n}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\a_{m1}&a_{m2}&\cdots &a_{mn}\end{pmatrix}} 또는  {\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots &a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\cdots &a_{2n}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\a_{m1}&a_{m2}&\cdots &a_{mn}\end{bmatrix}}로 표기한다.  \left(a_{ij}\right),\left[a_{ij}\right] 또는  \left(a_{ij}\right)_{1\leq i\leq m,\;1\leq j\leq n}로 표기하기도 한다. |  \mathbf {A} ={\begin{pmatrix}1&9&-13\\20&5&-16\end{pmatrix}} |
|  \Box ^{-1} | 역행렬 |  \mathbf {A} ^{-1}은 행렬  \mathbf {A} 의 역행렬을 의미한다. |  \mathbf {A} ={\begin{pmatrix}-1&{\tfrac {3}{2}}\\1&-1\end{pmatrix}}에 대해  \mathbf {A} ^{-1}={\begin{pmatrix}2&3\\2&2\end{pmatrix}} |
|  \Box ^{\operatorname {T} }   \Box ^{\top }   ^{\operatorname {t} }\Box    \Box '   \Box ^{\operatorname {tr} } | 전치 행렬 |  \mathbf {A} ^{\operatorname {T} },  \mathbf {A} ^{\top },  ^{\operatorname {t} }\mathbf {A} ,  \mathbf {A} ',  \mathbf {A} ^{\operatorname {tr} }는 행렬  \mathbf {A} 의 전치 행렬을 의미한다. |  {\begin{pmatrix}1&2\\3&4\\5&6\end{pmatrix}}^{\operatorname {T} }={\begin{pmatrix}1&3&5\\2&4&6\end{pmatrix}} |
|  \Box ^{H}   \Box ^{*}   \Box ^{\dagger }   \Box ' | 켤레 전치 |  \mathbf {A} ^{H},  \mathbf {A} ^{*}, \mathbf {A} ^{\dagger },  \mathbf {A} '는 복소 행렬  \mathbf {A} 의 켤레 전치를 의미한다. |  \mathbf {A} ={\begin{pmatrix}1&-2-i&5\\1+i&i&4-2i\end{pmatrix}}에 대해  \mathbf {A} ^{\mathrm {H} }={\begin{pmatrix}1&1-i\\-2+i&-i\\5&4+2i\end{pmatrix}} |
|  \Box ^{*} | 쌍대 공간 |  V^{*}은 벡터 공간  V의 쌍대 공간을 의미한다. |  |
|  \Box ^{\times }   \Box ^{*} | 환의 가역원으로 이루어진 곱셈군 | 환  R에 대해  R^{\times } 또는  R^{*}은  R의 가역원들의 집합을 의미한다.  R이 체인 경우  R^{\times }=R\setminus \{0\}이다. |  \mathbb {Z} ^{\times }=\{1,-1\}   \mathbb {C} ^{*}=\mathbb {C} \setminus \{0\} |
|  \operatorname {adj}  | 고전적 수반 행렬 |  \operatorname {adj} \mathbf {A} 는 행렬  \mathbf {A} 의 여인자 행렬의 전치 행렬이다. |  \operatorname {adj} {\begin{pmatrix}-3&2&-5\\-1&0&-2\\3&-4&1\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}-8&18&-4\\-5&12&-1\\4&-6&2\end{pmatrix}} |
|  \operatorname {det}    |\Box | | 행렬식 |  \operatorname {det} \mathbf {A}  또는  |\mathbf {A} |는 행렬  A의 행렬식을 의미한다. |  \det {\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}}={\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}}=ad-bc. |
|  I_{n}   I | 단위 행렬 |  I_{n}은  n\times n 단위 행렬을 의미한다. 행렬의 크기가 중요하지 않거나 생략해도 되는 경우  I로 쓰기도 한다. |  I_{3}={\begin{pmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}} |
|  \operatorname {diag}  | 대각 행렬 |  \operatorname {diag} (d_{1},\dots ,d_{n})는  i번째 대각 성분이  d_{i}인 대각 행렬을 의미한다. |  \operatorname {diag} (d_{1},\dots ,d_{n})={\begin{pmatrix}d_{1}\\&d_{2}\\&&\ddots \\&&&d_{n}\end{pmatrix}} |
|  \operatorname {tr}  | 대각합 |  \operatorname {tr} (\mathbf {A} )는 정사각 행렬  \mathbf {A} 의 주대각선 성분들의 합을 의미한다. |  \mathbf {A} ={\begin{pmatrix}1&0&3\\11&5&2\\6&12&-5\end{pmatrix}}에 대해  \operatorname {tr} (\mathbf {A} )=1+5+(-5)=1 |
|  \dim  | 차원 |  \dim V,  \dim _{F}V 또는  [V:F]는 체  F 위의 벡터 공간  V의 기저 집합의 크기을 의미한다. |  \dim \mathbb {R} ^{n}=n |
|  \operatorname {rank}    \operatorname {rk}  | 계수 |  \operatorname {rank} \mathbf {A}  또는  \operatorname {rk} \mathbf {A} 는 행렬  \mathbf {A} 의 행공간 또는 열공간의 차원을 의미한다.  \operatorname {rank} T 또는  \operatorname {rk} T는 선형 변환  T의 상의 차원을 의미한다. |  \mathbf {A} ={\begin{pmatrix}1&0\\0&0\end{pmatrix}}일 때  \operatorname {rank} \mathbf {A} =1  T:(x,y)\mapsto (x,0)으로 정의된 선형 변환  T:\mathbb {R} ^{2}\to \mathbb {R} ^{2}에 대해  \operatorname {rank} T=1 |
|  \ker  | 핵, 영공간 |  \ker f는 선형 변환 또는 군 준동형사상 또는 환 준동형사상  f에 대해 0으로 사상하는 정의역의 원소들의 집합을 의미한다. |  T:(x,y)\mapsto x로 정의된 선형 변환  T:\mathbb {R} ^{2}\to \mathbb {R} 에 대해  \ker T=\{(0,y):y\in \mathbb {R} \} |
|  \operatorname {nullity}  | 퇴화차수 |  \operatorname {nullity} T는 선형 변환  T의 핵의 차원을 의미한다. | 벡터 공간  V 위의 선형 변환  T에 대해  \operatorname {rank} T+\operatorname {nullity} T=\dim V |
|  \sim  | 행렬의 닮음 |  \mathbf {A} \sim \mathbf {B} 는 행렬  \mathbf {A} 와  \mathbf {B} 가 닮음임을 의미한다. |  |
|  \cdot  | 스칼라곱 | u ⋅ v은 벡터 u과 v의 스칼라곱을 의미한다. |  (1,2,5)\cdot (3,4,-1)=1\cdot 3+2\cdot 4+5\cdot (-1)=6 |
|  \times  | 벡터곱 | u × v는 벡터 u과 v의 벡터곱을 의미한다. |  (1,2,5)\times (3,4,-1)={\begin{vmatrix}\mathbf {i} &\mathbf {j} &\mathbf {k} \\1&2&5\\3&4&-1\end{vmatrix}}=(-22,16,-2) |
|  \langle \Box ,\Box \rangle  | 내적 |  \langle \mathbf {u} ,\mathbf {v} \rangle 는 내적 공간  V의 원소  \mathbf {u} ,\mathbf {v} 의 내적을 의미한다.  내적 공간 참조. | 실수에서 원소  x,y\in \mathbb {R} 의 내적은  \langle x,y\rangle :=xy |
|  \perp  | 직교 |  \mathbf {u} \perp \mathbf {v} 는 두 벡터  \mathbf {u} ,\mathbf {v} 의 내적이 0임을 의미한다. |  |
|  \otimes  | 외적 |  \mathbf {u} \otimes \mathbf {v} 는 벡터  \mathbf {u} 와  \mathbf {v} 의 외적을 의미한다. |  \mathbf {u} ={\begin{pmatrix}1\\2\\5\end{pmatrix}},\mathbf {v} ={\begin{pmatrix}3\\4\\-1\end{pmatrix}}에 대해  \mathbf {u} \otimes \mathbf {v} ={\begin{pmatrix}1\cdot 3&1\cdot 4&1\cdot (-1)\\2\cdot 3&2\cdot 4&2\cdot (-1)\\5\cdot 3&5\cdot 4&5\cdot (-1)\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}3&4&-1\\6&8&-2\\15&20&-5\end{pmatrix}} |
|  \otimes  | 텐서곱 |  V\otimes W은 벡터 공간  V와  W의 텐서곱을 의미한다. |  |