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로마의 역사
로마 르네상스 > 바로크 시대

18세기에, 교황 정치권은 속세 권력의 절정에 다다랐는데, 교황령은 북쪽으로 로마냐까지 뻗어 있는 중부 이탈리아의 대부분인 라티움, 움브리아, 마르케 지역들, 그리고 라벤나, 페라라, 볼로냐 등의 공사령을 포함했고, 더불어 남부 이탈리아에 있는 베네벤토와 폰테코르보 등의 소규모 월경지들과 프랑스 남부의 아비뇽 일대 베내생 영지도 있었다.
바로크와 로코코 건축이 로마에서 꽃피웠으며, 몇몇 유명한 건축물들이 지어지기도 했다. 트레비 분수 작업이 1732년에 시작되었고 1762년에 완료되었다. 스페인 계단은 1735년에 설계되었다. 카노바가 담당한 교황 클레멘스 13세의 무덤은 1792년에 완공되었다.
미술 역시도 이 시기 내내 번성했다. 팔라초 누오보는 1734년에 세계 최초의 공립 박물관이 되었고 18세기에 로마의 가장 유명한 풍경 몇몇이 조반니 바티스타 피라네시의 인쇄본에 담기기도 했다. 고전 시기 로마에 대한 그의 대단한 상상력은 로마를 방문하고 유적들을 탐사하도록 많은 이들을 이끌었다.
현대사

| 로마 연표> 현대 로마 |
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1798–1799년과 1800–1814년: 프랑스 점령기.
1848–1849년: 마치니와 가리발디의 로마 공화국
1870년: 이탈리아군의 로마 정복.
1874–1885년: 테르미니 역 설립과 비토리아노 건립.
1922년: 로마 진군.
1929년: 라테라노 조약.
1932–1939년: 치네치타 설립.
1943년: 로마 폭격.
1960년: 하계 올림픽 개최지.
1975–1985년: 테러의 시기. 알도 모로 사망. 교황 요한 바오로 2세 피격.
1990년: 1990년 FIFA 월드컵 경기 지역 중 한 곳
2000년: 희년 행사를 개최.
현대사 > 이탈리아 통일

1870년에 교황의 소유지는 이탈리아의 나머지를 통일했던 피에몬테 군대에, 교황군의 명목상의 저항을 한 뒤 로마가 합병되며, 불안정한 상황에 놓이게 되었다. 1861년과 1929년 사이에 교황의 지위는 "로마 문제"이라 나타내어 졌다. 여러 대에 걸쳐 교황들은 자신들의 궁전에서 방해를 받지 않았고, 대사를 보내고 받을 수 있는 권리등을 포함하여  보장법을 통해서 특정 특권들을 인정받기도 했다. 그렇지만 교황들은 로마에서 이탈리아의 왕이 군림하는 것을 인정치 않았고, 이들은 1929년에 분쟁이 해결될 때까지 바티칸 지역을 떠나기를 거부했다. 다른 국가들은 성좌를 주권국으로서 인식을 유지하였다.
교황들의 지배는 프랑스 혁명의 영향으로 일시적으로 존재했던 로마 공화국 (1798년)의 존재로 중단되기도 했다. 나폴레옹의  치세 동안, 로마는 그의 제국에 합병됐었고 엄밀히 말해 프랑스의 일부였다. 나폴레옹 제국이 무너진 뒤,프랑스 영토로 귀속된 아비뇽과 브나쟁 영지를 제외한 교황령은 비엔나 협약을 통해 복구되었다.
또다른 로마 공화국이 1848년에 일어나던 혁명들을 발판으로 들어섰다. 이탈리아 통일의 가장 영향력 있는 인물 두 명인 주세페 마치니와 주세페 가리발디는 이 단명한 공화국을 위해 투쟁하기도 했다. 그렇지만, 두 위대한 인물들의 행동들은 피에몬테-사르데냐의 수상 카밀로 벤소 디 카보우르의 은밀한 지도력이 없었다면 통일이라는 결과로 이어지지 못 했을 것이다.
이탈리아반도가 하나의 나라로 통일된 것을 바라던 자들조차도,통일된 나라가 어느 형태를 취할지에 대해선 합의를 보지 못 했었다. 피에몬테 출신 수도사 빈첸초 조베르티는 교황의 지도하에 이탈리아 국가들의 연방을 제시했었다. 그의 저서 ‘이탈리아인의 도덕적 ·문화적 우위론’이 1843년에 출판되었고 교황 정치권과 리소르지멘토 간의 연결점을 만들어냈다. 여러 주요한 혁명주의자들은 공화정을 원했으나, 결국에 이탈리아 국가들을 통일할 힘을 지녔던 자들이었던 왕과 그의 수상은 군주정을 바랐다.
피에몬테-사르데냐의 주도하에서 북이탈리아를 통일하려던 시도로, 카보우르는 이탈리아의 경제 선도국이 되기 위하여 대규모 산업화를 진행하였다. 이렇게 함으로써, 다른 국가들이 자연스럽게 사르데냐의 지배력하에 들어갈 것이라 그는 생각했다. 다음으로, 그는 프랑스와 영국 측에 들기 위해 크림 전쟁에 피에몬테 군대를 파견했다. 러시아와의 전쟁에서 소소한 성공을 만들어내며, 피에몬테-사르데냐와 프랑스 간에 긴밀한 관계는 설립되었으며, 이 관계는 향후에 통일에 사용되었다.
프랑스 군대의 도움을 받은, 교황 비오 9세의 로마 복귀는 제2차 이탈리아 독립 전쟁과 1천 명의 원정에서 구체화된 통일 과정에서의 로마의 배제를 확실하게 만들었고, 이후에 로마와 베네티아를 제외한 이탈리아 전역이 사보이아 가문의 주도하에 통일되었다. 가리발디는 맨처음에 시칠리아를 공격했는데 영국 배를 지나치는 것을 이용하여 거의 저항을 받지 않고 상륙하였다.
시칠리아를 장악한, 가리발디의 행동은 카보우르한테 대대적으로 비난을 받았지만 무기들과 보급품을 통해 비빌리에 부추김을 받았다. 목적이 통일의 방식을 정당화시키던 이 정책 혹은 현실정치는 가리발디가 메시나해협을 가로지르는 상황이 될 때까지 계속되었다. 카보우르는 영국 해군에 은밀히 가리발디의 병력들이 바다를 건너는 걸 허용해달라고 요청하면서도, 공개적으로는 다시 가리발디의 행동에 대해선 비판을 하였다. 이 책략은 성공적이었고 가리발디의 군사적 재능은 그에게 시칠리아 왕국 전체를 가져다 주었다.
카보우르는 그 뒤에 프랑스와의 동맹을 통해 베네티아와 롬바르디아를 차지하기 위해 움직였다. 이탈리아군과 프랑스군은 프랑스가 도시 니스와 사부이 지방을 갖는 대가로 같이 양 측을 공격할 예정이었다. 그러나, 프랑스는 곧 이 협정을 어기며, 카보오르를 분노케 하였고 카보우르는 이후에 사임하였다. 이 당시에 롬바르디아만을 차지할 수 있었다.
이런 상황에서 프랑스 군대가 여전히 로마에 주둔했고, 다시 공직으로 복귀 요청을 받았던 카보우르는 가리발디가 교황령을 공격하여 프랑스-이탈리아 관계를 악화시킬 가능성을 내려다보았다. 따라셔 사르데냐 군대는 교황령을 공격하기 위해 이동했으마 로마 외각에서 대기하였다
그러나 오스트리아-프로이센 전쟁 중에 이탈리아와 프로이센 간에 거래가 이루어졌는데, 베네티아를 대가로 이탈리아 오스트리아를 공격하는 것이었다. 이 전쟁은 프로이센에 대단한 성공이었고 (이탈리아는 단 한 번의 전투에서도 승리를 거두지 못 하기는 했으나), 이탈리아의 북쪽 영토 수복도 완료되었다.
1870년 7월에, 보불 전쟁이 발발하였고, 프랑스 황제 나폴레옹 3세는 더 이상 교황령을 보호할 수 없었다. 얼마 안되어, 라파엘레 카도르나 장군이 이끄는 이탈리아 군대는 세 시간간의 포격 이후 포르타 피아를 통해 9월 20일 로마에 입성하였다(로마 함락 참조). 레오 성벽이 그 다음 날에 점령되었고, 과격 세력의 봉기를 피하기 위하여 로마 출신의 귀족들을 배제시킨, 카르도나가 만든 임시 정부가 세워졌다. 로마와 라티움은 10월 2일에 열린 국민투표 끝에 이탈리아 왕국에 합병되었다. 133,681명이 합병에 찬성을 던졌고, 1,507명이 반대했다 (로마에서는, 40,785명이 찬성을, 57명이 반대를 했다).
로마가 마침내 점령될 때, 이탈리아 정부는 전해진 바에 따르면 교황 비오 9세를 테베레강 서쪽에 레온 성벽이라 알려진 로마의 지역에  작은 교황령을 유지하며 그를 내버려둘 의도를 갖고 있었으나, 비오 9세는 이 제안을 거부했는데 이 제안을 받아들이는 것이 그의 옛 영토에 대한 이탈리아 왕국의 지배의 합법성을 승인하는 것을 암시했기 때문이었다. 로마에 들어간 지 1주일 후, 이탈리아 군대는 사도 궁전을 보호하기 위해 도시 전체를 점령했으며, 그 다음 로마의 거주민들은 이탈리아에 속할 것인지에 대해 투표하였다. 1871년 7월 1일에 로마는 통일 이탈리아의 공식적 수도가 되었으며 이때부터 1929년 6월까지 교황들은 세속적 권한이 전혀 없었다.
비오 9세는 이 시기기에 자신을 ‘바티칸의 죄수’라고 가리켰지만 그럼에도 그는 실제로 오고 가는 데 제한 사항은 없었다. 그는 바티칸 약국을 건립하는등 자기 안전을 지키기 위한 조치를 취하였다. 이탈리아 왕가보다는 교황에게 작위를 지니고 있던 이탈리아 귀족들은 이들이 교황에 대한 애도를 표했기에 이 시기에 검은 귀족이라 알려졌다.
현대사 > 이탈리아 왕국

로마는 이탈리아의 나머지가 피렌체를 임시 수도로 한  이탈리아 왕국으로 통일되었을 당시, 이탈리아 통일의 희망에 대한 중심점이 되었다. 1861년에, 로마는 여전히 교황의 지배권 하에 있었지만 이탈리아의 수도로 선포되었다. 1860년대 기간, 교황령의 마지막 흔적들은 나폴레옹 3세의 프랑스 보호에 있었다. 그리고 보불 전쟁의 발발로 인해 프랑스 보호가 1870년에 사라지면서야 이탈리아 군대가 포르타 피아 인근의 틈을 통해 도시로 진입하여 로마를 함락시킬 수 있었다. 그후에, 교황 비오 9세는 자신을 바티칸의 죄수라 선포했으며, 1871년에 이탈리아의 수도가 피렌체에서 로마로 이전되었다.
제1차 세계 대전이 종전되고 얼마 뒤, 로마는 베니토 무솔리니가 이끈 이탈리아 파시즘 세력의 탄생을 목격했는데, 비토리오 에마누엘레 3세의 요청으로, 무솔리니는 1922년에 로마로 진군하여, 마침내 제국을 선포하고 이탈리아와 나치 독일의 동맹을 선사시켜냈다.
전간기에 로마 인구의 급격한 증가가 있었으며, 거주 인구가 1,000,000명을 돌파했다.
이 로마 문제는 성좌와 이탈리아 간에 진행된 협상으로 1929년 2월 11일에 마침내 해결되었다. 라테라노 조약이 비토리오 에마누엘레 3세 국왕을 대신한 베니토 무솔리니와 교황 비오 9세 측의 국무원장 추기경 피에트로 가스파리를 통해 체결되었다. 이 조약은 1929년 6월 7일에 발효되었으며 이 협약으로 독립 국가 바티칸시국이 세워졌고 이탈리아 내에서 로마 가톨릭교회에 특별한 신분이 부여되었다.
제2차 세계 대전 기간, 로마는 몇 안 되는 공습과 (대표적으로 산 로렌초) 상대적으로 거의 피해를 입지 않았는데 관련한 어느 국가들도 바티칸시에 있는 교황 비오 12세의 목숨을 위태롭게 하고 싶지 않았기 때문이었다. 이탈리아와 연합군 간의 휴전 협정이 이뤄지고 얼마 안 되어, 도시 남쪽과 심지어는 콜로세움이 보이는 곳에서 이탈리아 군대와 독일 군대 간에 어느정도 치열한 교전이 있기도 했다. 1944년 6월 4일에 로마는 연합국에 넘어간 추축국의 첫 수도 도시가 되었으나, 최후의 연합군의 폭격이 이뤄진 지 하루 뒤인 1943년 8월 14일에, 독일군이 로마를 연합군이 교전을 해야할 필요가 없다는 것을 의미하는 비무장 도시로 선포하고 철수했기 때문에 상대적으로 피해를 덜 입었기 때문이었다.
실질적으로 이탈리아는 바티칸 성벽 내 성좌에 개입하려는 시도를 보이지 않았다. 그럼에도, 이탈리아 정부측은 과거 교황의 공식 거처였던 퀴리날레 궁전을 포함해 여러 군대에서 교회의 재산을 압류하였다. 교황령의 마지막 통치자였던 교황 비오 9세 (1846–78년)는 로마가 합병된 뒤로 자신은 ‘바티칸의 죄수’였다며 주장했다.
제2차 세계대전 기간 바티칸시 문서에 이 부분의 추가 정보가 있습니다.
바티칸시는 교황 비오 12세의 지도하에 제2차 세계대전 기간 중립 정책을 공식적으로 추구했다. 로마가 1943년에 독일, 1944년에는 연합국에 점령되었어도, 바티칸시 그 자체는 점령되지 않았다. 비오 12세의 주요 외교적 우선순위 중 하나가 로마의 폭격을 막는 것이었는데, 교황이 이 문제에 너무나 민감하였기에 바티칸시국 내로 전단물들이 들어오는 것이 바티칸의 중립성을 해친다고 주장하며 영국군이 로마로 전단물을 공중 투하하는 것에 항의를 할 정도였다. 미국의 입성 이전에, 영국측은 로마가 전략적 가치가 거의 없다고 보았기에 폭격에 대한 여세는 거의 없었다.
미국의 입성 이후, 미국은 미군의 가톨릭 교도들을 불쾌하게 하는 것을 우려하여 로마 폭격에 반대하였고, 반면에 당시 영국은 이를 지지하였다. 비오 12세는 유사하게 로마의 비무장 도시 선포를 지지했으나, 이는 로마가 이미 두 차례나 폭격을 당한 후인 1943년 8월 14일에서야 이뤄졌다. 이탈리아가 비무장 도시 선포에 관한 논쟁에 대해 바티칸 측과 협의를 진행하기는 했으나, 비무장 도시로 선포하는 데 있어서 바티칸과는 거의 상관이 없었다.
현대사 > 이탈리아 공화국의 수도

로마는 종전 이후에 전후 복구와 재건과 관련된 ‘이탈리아 경제 기적’의 원동력 중 한 곳으로서 상당한 성장을 하였다. ‘라 돌체 비타’(la dolce vita, 달콤한 인생) 시절인 1950년대와 1960년대 초에 현대적 도시가 되었고, 《벤허》, 《쿠오 바디스》, 《로마의 휴일》, 《달콤한 인생》 등 인기있는 고전 영화들이 로마의 상징적인 스튜디오인 치네치타에서 촬영되었다.
인구 증가 추세는 1980년대 중반까지 지속되었는데, 그때 당시 거주민들이 280만 명이 넘어갔으며, 이후로 인구는 거주민들이 주변 근교들로 이주하며 서서히 감소하였다. 로마 대도시권은 대략 440만 명에 이른다.
이탈리아의 수도이며, 대통령과 총리 관저, 의회, 대법원, 이탈리아와 바티칸 시국의 대외 대사관 등을 포함해 나라의 모든 주요 기관들이 로마에 위치해 있다. 독일 고고학회, FAO 등을 포함해 여러 주요한 국제적인 문화, 과학, 인문학 기관들 역시도 위치해 있기도 하다.
로마는 빌라 보르게세, 카라칼라 욕장 등의 여러 많은 유적지들을 경기장으로 사용하며 1960년 하계 올림픽을 개최하였다. 올림픽 경기를 위해 올림픽 스타디움(1990년 피파 월드컵 조별 예선과 결승전 경기를 위해 확장되고 복수됨) 같은 새 건축물들이 세워졌으며, 선수들의 숙소를 위해 지어진 빌라조 올림피코 (Villaggio Olimpico, 선수촌)은 이후 주거 지구로 재개발되었다.
로마의 레오나르도 다 빈치-피우미치노 공항이 1961년에 개장하였다.
로마의 관광업은 매년 평균 7백에서 천만 명의 방문객을 불러들이고 있으며, 로마는 런던, 파리 다음으로 유럽 연합에서 많이 찾는 도시 3위이기도 하다. 콜로세움 (4백만 명)과 바티칸 박물관 등 (4.2백만 명)은 2012년 연구에 따르면, 세계에서 가장 많이 찾는 장소 각각 39위와 37위에 해당한다고 한다. 로마의 많은 고대 기념물들이 2000년 희년 행사를 위해 이탈리아 정부와 바티칸 시국 정부에 복원되었다.
역사 지구

로마의 고대 건축물 목록 문서에 이 부분의 추가 정보가 있습니다.
오늘날 로마는 현대적인 대도시이긴 하지만, 도시의 긴 역사의 과정을 반영하고 있다. 고대 로마 제국 시절의 성벽 경계선 내에 있는 것으로 확인된 역사 지구는 고대 로마의 고고학 유적들이 존재한다. 여기에는 콜로세움, 로마 포룸, 카타콤같이 지속적으로 발굴되어 대중들에게 공개되고 있다. 이들 구역에는 중세 당시의 것들도 존재하며, 르네상스 시대의 궁전들과 예술 작품, 바로크 시대의 분수, 교회, 궁전 등도 위치해 있고, 아르누보, 신고전, 모더니즘, 이성주의 시대의 예술 및 건축물들도 있다. 카피톨리니 미술관, 바티칸 박물관, 보르게세 미술관 같은 박물관 시설 역시도 갖춰 있다.
역사 지구의 일부는 19세기 이탈리아 통일 (1880–1910) 이후로 재조직되었다. 이탈리아 정부의 중앙화가 촉진한 인구 증가는 새로운 기간 시설과 편의시설 등을 갖추게 끔했다. 파시스트 시대 기간 이뤄진 상당한 변형들이 이뤄졌으며, 그 예로 비아 데이 포리 임페리알리 조성과 바티칸 앞에 비아 델라 콘칠리아치오네의 조성이었다. 이 대규모 건설 사업들은 옛 보르고 구역에 상당한 파괴를 동반했다. EUR (에스포치오 우니베르살레 로마), 산바실리오(San Basilio), 가르바텔라(Garbatella), 치네치타(Cinecittà), 트룰로(Trullo), 콰르티촐로(Quarticciolo) 같은 새로운 콰르티에리도 형성되었다. 해안 지역으로 인구 유입 물결이 엄청나서 오스티아와 그 주변으로 한 라바로(Labaro), 오스테리아 델 쿠라토(Osteria del Curato), 콰트로 밀리오(Quarto Miglio), 카판넬레(Capannelle), 피사나(Pisana), 토레베키아(Torrevecchia), 오타비아(Ottavia), 카살로티(Casalotti) 등의 마을 등에 재건 활동 등도 있었다.
추가 서적 자료

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전거 통제: 국가 :  스페인  이스라엘  미국 
로물루스와 레무스 형제에게 젖을 물리는 카피톨리니 늑대.
에트루리아 문명의 유적지인 기원전 4세기의 프랑수아 무덤
기원전 526-509년 유피테르 옵티무스 막시무스 신전
세르비아누스 성벽은 세르비우스 툴리우스의 이름에서 이름이 붙여졌으며 로마의 진정한 의미의 첫 성벽이다
포룸 로마눔
로마 국가 구조의 견제와 균형을 나타내는 표.
로마의 이탈리아 확장을 보여주는 지도.
제정 시기 로마의 중심부 지도
갈리에누스 개선문은 3세기 당시 고대 로마의 몇 안 되는 기념물 중 하나로, 세르비우스 성벽의 출입구이었다. 개선문에 있던 쪽문 두 개는 1447년에 파괴되었다.
옛 성베드로 성당의 외각 성벽은 로마 시민들이 존경하던 순교자들의 무덤 바로 너머에 지어졌다.
아우렐리아누스 성벽에 있는 포르타 산 파올로는 서기 271년과 275년 사이에 지어졌다. 6세기 중엽의 고트 전쟁 중, 로마는 동로마 및 동고트 군대에 몇 차례 포위되었다. 동고트의 토틸라는 이사우리아 수비대의 반역 때문에 549년에 이 성문으로 입성했다.
판테온의 남동쪽 모습
포로 로마노에 마지막으로 세워진 황제 기념물인 포카스 원주.
콘스탄티누스의 기증을 나타내는 실베스테르 1세와 콘스탄티누스의 13세기 프레스코화 (로마 산티 콰트로 코로나)
1450년대 무렵 모습으로 생각되는 옛 성베드로 대성당의 19세기 삽화
포로 로마노에 있는 중세와 르네상스 시대의 로마 원로원 건물은 고대 로마의 기록 보관소인 타불라리움 바로 위에 있었다.
중세시대에 지어지거나 보수된 것들 중에 가장 아름다운 교회 중 하나로 손꼽히는 산타 마리아 인 트라스테베레 성당의 내부
토레 데이 콘티는 로마의 귀족 가문들이 자신들의 세력을 과시하고 중세 시대 로마에 특징이었던 몇 차례 분쟁들에서 자신들을 지키기 위해 지어진 수 많은 탑들 중에 하나이다. 토레 데이 콘티의 하단 3분에 1만이 현재까지 남아있다.
콜라 디 리엔초는 새로운 로마 공화국을 세우기 위해 1347년에 카피톨리노 언덕을 습격하였다. 오래 가지는 못했지만, 그의 시도는 미켈란젤로의 캄피돌리오 광장으로 이어지는 경사진 코르도나타 근처의 19세기에 만들어진 동상으로 남아있다.
에토레 뢰슬러 프란츠의 수채화 Via del Mare의 빈터 앞 도심 배경에 여전히 있던, 이른바 ‘ Casa di Rienzi’ (1880년경).
시스티나 대성당에 있는 미켈란젤로의 천장화
1493년 로마 광경
로마 르네상스 시기의 그림.
이탈리아 르네상스 건축물의 훌륭한 예시인 템피에토 (산 피에트로 인 몬토리오 성당)
1527년의 ‘로마 약탈’ (요하네스 린젤바흐, 17세기).
나보나 광장 (17세기)
마테우스 메리안의 후손들이 1688년에 발행한 ‘Topographia Italiae’에서 로마 지도.
1849년 포폴로 광장에서 호마 공화국 선포.
보르고 산토 스피리토에서 본 성베드로 성당의 돔 모습.
1901년 성베드로 대성당에서 본 로마
1870년에 로마에 입성하는 이탈리아 병사들.
사도궁.
1944년 로마에서 폭격을 받은 건물의 벽에 ‘해방자들의 작품’(opera dei liberatori)이라 쓰인 프로파간다 문구
비아 델 코르소의 광경 (2008)
에우르 지구의 광경 (2003)
계산 복잡도 이론

계산 복잡도 이론(計算 複雜度 理論, 영어: Computational complexity theory)은 컴퓨터 과학에서 계산 이론의 분야로, 계산 문제를 푸는 알고리즘을 복잡도에 따라 분류하여 문제의 모임을 구성하는 방법을 연구한다. 이 때 알고리즘의 수행은 실제 컴퓨터가 할 수 있지만, 평가하는 데에는 튜링 기계와 관련이 있는 정량화된 방법을 사용한다.
복잡도의 기준은 알고리즘이 소모하는 소요 시간과 메모리 사용량 등의 자원이다. 전자를 시간 복잡도, 후자를 공간 복잡도라 한다. 일반적으로 이와 같은 시공간 등의 자원은 입력의 크기에 의존하는 것으로 취급한다.
복잡도 모형

이 부분의 본문은 튜링 기계입니다.
알고리즘의 수행은 일반적으로 튜링 기계와 그 변종을 기준으로 한다.
대문자 O 표기법

이 부분의 본문은 점근 표기법입니다.
점근 표기법은 복잡도를 표기하는 주된 방법이다.
복잡도 종류

이 부분의 본문은 복잡도 종류입니다.
복잡도 종류는 시간 복잡도와 공간 복잡도를 포괄하는 문제의 집합이다. 어떤 복잡도 종류의 정의는 다음과 관련이 있다.
일정 복잡도를 요구하는 추상 기계의 모형. 결정론적 튜링 기계, 비결정론적 튜링 기계, 양자적 튜링 기계, 모노톤 회로 등.
문제의 종류. 결정, 함수, 셈, 최적화 등.
복잡도를 정의하는 주된 방법은 다음과 같다.
| 복잡도 정의 | 수행 기계 모형 | 자원 | 제한 |
| --- | --- | --- | --- |
| DTIME(f(n)) | 결정론적 튜링 기계 | 시간 | O(f(n)) |
| NTIME(f(n)) | 비결정론적 튜링 기계 | 시간 | O(f(n)) |
| DSPACE(f(n)) | 결정론적 튜링 기계 | 공간 | O(f(n)) |
| NSPACE(f(n)) | 비결정론적 튜링 기계 | 공간 | O(f(n)) |
주요 복잡도들은 다음과 같이 정의된다. (p(n)은 입력 크기 n에 관한 다항식이다.)
| 복잡도 종류 | 뜻 |
| --- | --- |
NEXPSPACE: NSPACE(2p(n))
EXPSPACE: DSPACE(2p(n))
NEXPTIME: NTIME(2p(n))
EXPTIME: DTIME(2p(n))
NPSPACE: NSPACE(p(n))
PSPACE: DSPACE(p(n))
NP: NTIME(p(n))
P: DTIME(p(n))
NL: NSPACE(log(p(n)))
L: DSPACE(log(p(n)))
문제들 > P-NP 문제

이 부분의 본문은 P-NP 문제입니다.
같이 보기

계산 복잡도
게임 복잡도
복잡도 종류 목록
컴퓨터 과학의 미해결 문제 목록
우간다의 역사

우간다의 역사는 우간다 공화국이 성립되기 전에 현재의 우간다 영토에 거주했던 사람들의 역사와 우간다가 성립된 후의 그 나라의 역사로 구성되어 있다. 구석기 시대의 증거는 인간이 적어도 50,000년 동안 우간다에 거주해왔다는 것을 보여준다. 우간다의 숲은 아마도 중앙수단어족을 사용하는 사람들에 의해 농사를 짓기 위해 점차 개간되었다. 1894년, 우간다는 대영 제국의 보호국이 되었고, 1962년 영국은 에드워드 무테사 왈루젬베를 우간다의 초대 대통령으로 만들었다. 이디 아민은 1971년 밀턴 오보테를 폐위시키고 우간다의 통치자가 되었으며, 1979년 우간다-탄자니아 전쟁의 결과로 축출될 때까지 그 직위를 차지했다. 다른 지도자들의 연속 이후, 요웨리 무세베니는 1986년에 권력을 잡았고 그 이후로 우간다를 이끌어 왔다.
식민지 이전 시대

우간다에서 인간이 활동했다는 구석기 시대의 증거는 적어도 5만 년에서 아마도 10만 년까지 거슬러 올라가는데, 이는 빅토리아호 주변의 카게라강 계곡, 주로 은소네지 주변에서 발견된 아슐의 석기들에서 볼 수 있다.
점차적으로 숲을 개간한 경작자들은 아마도 반투어군을 사용하는 사람들이었고, 그들의 느리지만 무자비한 팽창은 점차 사하라 이남 아프리카의 대부분을 차지하였다. 그들은 또한 염소와 닭을 길렀고, 기원전 400년 경에는 소 몇 마리를 길렀을 것이다. 농업에 대한 지식과 철분 단조 기술의 사용은 그들이 땅을 개간하고 훨씬 더 많은 정착민들을 먹여 살릴 수 있게 해주었다. 그들은 접근성이 낮은 산으로 이주한 원주민 수렵채집단의 작은 무리를 대체했다.
한편 서기 1세기부터 기원전 4세기까지 탄자니아 서부에서 반투어군을 사용하는 야금업자들이 예열된 강제 드래그 용광로에서 중급 탄소강을 생산하기 위해 철 제련 작업을 완료했다. 이러한 개발의 대부분은 현대 우간다 국경의 남서쪽에서 이루어졌지만, 얼마 지나지 않아 철이 채굴되어 우간다의 많은 지역에서 제련되었다.
보호령 (1894년~1961년)

1890년대에 영국령 인도에서 온 32,000명의 노동자가 우간다 철도를 건설하기 위해 계약된 노동 계약에 따라 동아프리카로 고용되었다. 살아남은 대부분의 인도인들은 집으로 돌아갔지만, 6,724명이 동아프리카에 남기로 결정했다. 그 후, 일부는 무역업자가 되어 면직물과 의복 소매업을 장악했다.
1900년부터 1920년까지 빅토리아호 북쪽 해안을 따라 우간다 남부에서 일어난 수면병 유행으로 25만 명 이상이 사망했다.
초기 독립 우간다 (1962년~1971년)

영국은 1961년 3월 1일 우간다의 독립을 승인했다. 민주당의 베네딕토 키와누카가 초대 총리가 되었다. 밀턴 오보테는 1962년 4월에 총리로 선출되었고 우간다는 1962년 10월에 공화국이 되어 영연방 회원 자격을 유지하였다.
이후 몇 년 동안 중앙집권국가의 지지자들은 느슨한 연방과 부족에 기반을 둔 지역 왕국을 위한 강력한 역할을 지지하는 사람들과 싸웠다. 1966년 2월 밀턴 오보테 총리가 헌법을 정지하고 모든 정부 권력을 장악하면서 정치 공작은 최고조에 달했다. 1967년 9월, 새 헌법은 우간다를 공화국으로 선포하고 대통령에게 더 큰 권한을 부여했으며 전통적인 왕국을 폐지했다.
이디 아민 정권 (1971년~1979년)

1971년 1월 25일 군사 쿠데타 이후 오보테는 권좌에서 물러났고 독재자 이디 아민이 우간다를 장악했다. 아민은 이후 8년 동안 군부와 함께 우간다를 통치했고 그의 통치를 유지하기 위해 우간다 내에서 대량 학살을 수행했다.
1972년, 이른바 "아프리카화" 정책에 따라, 영국 여권을 가진 약 4만 명의 인도인들이 우간다를 떠날 수 밖에 없었다. 약 7,000명의 사람들이 캐나다에 정착하도록 초대되었지만, 제한된 수의 사람들만이 이 제안을 받아들였고, 2006년 인구 조사에서는 3,300명의 우간다 출신이 캐나다에 있다고 보고했다. 기업가적 소수 인도인의 손실은 우간다의 경제를 파탄에 빠뜨렸다.
아민의 8년 통치는 경제적 쇠퇴, 사회적 붕괴, 그리고 엄청난 인권 침해를 낳았다. 우간다 북부의 아촐리족과 랑고족은 오보테를 지지했고 군대의 많은 부분을 차지했기 때문에 아민의 정치적 박해의 대상이 되었다. 1978년 국제 법률가 위원회는 아민의 공포 정치 기간 동안 10만 명 이상의 우간다인이 살해된 것으로 추정했다. 일부 당국은 아민 독재 정권의 일부를 기록한 2006년 영화 《라스트 킹》의 마지막에 인용된 통계치인 30만 명에 달하는 것으로 집계했다. 아민의 만행은 1977년 그의 전직 장관들 중 한 명인 헨리 켐바에 의해 쓰여진 《A State of Blood》라는 책에서 생생하게 묘사되었다.
아민의 통치는 우간다 망명자들의 도움을 받은 탄자니아 군대가 우간다를 침공한 우간다-탄자니아 전쟁 이후 끝났다. 이 분쟁은 우간다 국경 근처에 무투쿨라 근방에 캠프를 둔 우간다 망명자들이 연루된 국경 분쟁에서 시작되었다. 이 결과 우간다군은 탄자니아를 공격했고, 1978년 10월 탄자니아 인민방위군은 우간다 망명자들의 지원을 받아 우간다를 침공했다. 아민의 군대는 리비아군의 도움을 받았지만, 1979년 4월 11일, 수도 캄팔라를 점령하고 아민은 남은 군대를 이끌고 리비아로 도망쳤다.
1979년 이후 우간다

아민이 축출된 후, 우간다 민족해방전선은 유수프 룰레를 대통령으로, 예레미아 루카스 오피라를 UNLF 사무총장으로 임시 정부를 구성했다. 이 정부는 장관제를 채택하고 국가 협의 위원회라고 알려진 준의회 기관을 만들었다. 국가 자문 위원회(NCC)와 룰 내각은 크게 다른 정치적 견해를 반영했다. 1979년 6월, 대통령 권한의 범위에 대한 논쟁이 있은 후, NCC는 룰레를 고드프리 비나이사로 교체하였다.
임시 대통령의 권한에 대한 계속되는 논쟁에서 비나이사는 1980년 5월에 해임되었다. 그 후, 우간다는 파울로 무왕가를 위원장으로 하는 군사 위원회에 의해 통치되었다. 1980년 12월 선거에서 밀턴 오보테의 지도 하에 UPC가 다시 집권하게 되었고, 무왕가가 부통령을 맡았다. 오보테 치하에서 치안 부대는 세계 최악의 인권 기록을 보유하고 있었다. 요웨리 무세베니가 이끄는 반란을 진압하기 위한 노력으로, 그들은 특히 캄팔라 북부의 루베로 지역에서 국가의 상당 부분을 황폐화시켰다.
소위 "부시 전쟁"이라고 불리는 반란은 요웨리 무세베니의 지도 아래 국민 저항군과 앤드루 카야이라가 이끄는 연방민주운동(NRA)을 포함한 다른 반군 단체들에 의해 진행되었다. 그 분쟁 동안 군대는 비전투원들에 대한 대량 살해를 수행했다.
1985년 7월 27일, 바질리오 올라라오켈로 중장이 지휘하는 육군 여단이 캄팔라를 점령하고 군사 정부를 수립하면서 오보테는 전복되었다. 오보테는 잠비아로 망명했다. 전 국방군 사령관 장군이 이끄는 새 정권. 티토 오켈로(올라라오켈로 중장과는 관계가 없음)는 무세베니의 반란군과 협상을 시작했으며 인권 존중을 개선하고 부족간의 경쟁을 종식시키며 자유롭고 공정한 선거를 실시하겠다고 약속했다. 그동안 오켈로 정부가 NRA의 지지를 무너뜨리려는 시도로 잔혹한 반란을 감행하면서 대규모 인권침해가 이어졌다.
오켈로 정부와 NRA 간의 협상은 1985년 가을 나이로비에서 케냐의 대통령 대니얼 아랍 모이가 휴전을 모색하고 우간다의 연립 정부를 수립하기 위해 진행되었다. 1985년 말 휴전에 동의했지만, NRA는 전투를 계속했고 1986년 1월 말 캄팔라와 그 나라를 점령했고, 오켈로의 군대는 수단 북부로 도망쳤다. 무세베니의 군대는 무세베니를 대통령으로 하는 정부를 조직했다.
집권 후, 무세베니와 그의 추종자들에 의해 만들어진 정치적 집단인 국민저항운동(NRM)이 지배한 정부는 대체로 이전 정부의 인권 유린에 종지부를 찍고, 실질적인 정치적 자유화와 일반 언론의 자유를 시작했으며, 국제 통화 기금, 세계은행, 기부국 정부와의 협의 후, 광범위한 경제 개혁을 시행했다.
그러나 1986년부터 1994년까지 우간다의 대통령 무세베니 정부에 대항하여 다양한 반란 단체들이 내전을 벌였다. 서부 및 중부 지역도 영향을 받았음에도 불구하고 대부분의 전투가 북쪽과 동쪽에서 벌어졌다. 가장 중요한 저항 세력은 우간다 인민민주군(UPDA), 우간다 인민군(UPA), 앨리스 아우마의 성령운동(HSM), 조제프 코니의 군대(나중에 주의 저항군이 되었다)였다.
1996년 우간다는 제1차 콩고 전쟁에서 자이르의 대통령 모부투 세세 세코를 무너뜨리고 반란 지도자 로랑데지레 카빌라를 지지했다.
1979년 이후 우간다 > 21세기

1998년과 2003년 사이에, 우간다 인민방위군은 콩고 민주 공화국에서 제2차 콩고 전쟁에 연루되었다. 우간다는 콩고 해방 운동과 콩고 민주 운동의 일부 파벌과 같은 반정부 단체들을 계속 지원하고 있다.
같이 보기

아프리카의 역사
우간다의 독재자 이디 아민
리오넬 조스팽

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 리오넬 조스팽 Lionel Jospin
 리오넬 조스팽 (2008년 2월 27일)
프랑스의 제164대 총리    
임기: 1997년 6월 3일~2002년 5월 6일
대통령: 자크 시라크
전임: 알랭 쥐페(제163대)
후임: 장피에르 라파랭(제165대)
신상정보
출생일: 1937년 7월 24일(1937-07-24)(87세)
출생지: 프랑스 일드프랑스 오드센주 뫼동
국적:  프랑스
학력: 국립행정학교 (ENA)
정당: 사회당
배우자: 엘리자베스 (이혼) 실비아 아가친스키
자녀: 에바, 위고

리오넬 조스팽(프랑스어: Lionel Jospin, 1937년 7월 24일 ~ )은 프랑스의 정치인으로 1997년부터 2002년까지 프랑스의 총리를 역임하였다. 프랑수아 미테랑 정부 하에서 교육부 장관과 사회당 제1서기를 역임하였으며, 1995년 대선에서 공화국연합의 자크 시라크와 맞붙어 석패를 해 정계의 주목을 받았다. 이를 바탕으로 사회당 제1서기에 재취임한 후 1997년 총선에서는 1당을 차지하여 동거 정부를 구성, 주 35시간 노동제 등 여러 정책을 시행하였다. 2002년 대선에서는 극우 성향의 장마리 르펜에 밀려 2차 투표 진출에 실패하자 정계 은퇴를 선언하였다.
생애 > 어린 시절

리오넬 조스팽은 1937년 7월 24일에 프랑스 파리 부근의 뫼동에서 교사인 아버지 밑에서 태어났다. 아버지는 독실한 개신교 신자인 동시에 트로츠키주의자였기 때문에 조스팽은 아버지의 영향으로 트로츠키주의를 지지하게 되었다. 국립행정학교를 입학한 그는 학창 시절 트로츠키주의 운동에 참여하였다. 우수한 성적으로 졸업한 후 그는 외무부에 들어가나 당시 정권을 잡고 있었던 드골주의자들에 대한 비토로 사직하게 된다. 이후 미국으로 유학을 간 그는 돌아와 파리제6대학교에서 경제학을 가르쳤다.
생애 > 정계 입문

1971년에 그는 당시 새롭게 개편된 사회당에 입당하였다. 그는 당시 제1서기였던 프랑수아 미테랑의 총애를 받으며 주요 보직에 임명되었다. 1981년 대선에서 미테랑이 대통령에 당선되자 그는 뒤이어 제1서기에 취임하게 된다. 그는 1988년까지 직을 맡으면서 사회당을 전두지휘하였다.
1988년에 미테랑이 재선을 한 후 뒤이어 총선에서도 사회당이 승리하자 그는 곧 입각하여 교육스포츠장관에 임명된다. 그는 여러 개혁을 추진하였지만 난관에 부딪히게 되며, 이슬람교도의 학교 내 베일 착용과 관련해 논란을 일으켰다. 당내 경쟁자들과의 갈등과 미테랑과의 정책 충돌로 그는 1992년에 새롭게 출범한 내각에서 쫓겨나며 뒤이어 1993년 총선에서도 자신의 지역구에서 낙선한다.
생애 > 정계 입문 > 대선 출마

1995년 대선에서 사회당 내 부패 스캔들로 경쟁자들이 휘청거리면서 그는 대선 후보로 선출된다. 학자풍의 이미지로 대중에게 생소하였던 그는 그러나 자크 시라크와 에두아르 발라뒤르를 누르고 1차 투표에서 1위를 차지하면서 돌풍을 일으킨다. 그러나 2차 투표에서는 시라크에게 53%대 47%로 져 낙선하게 된다.
생애 > 총리 재임

대선에서 돌풍을 바탕으로 그는 사회당 제1서기에 재취임하게 된다. 1997년 시라크는 정국 혼란에 따른 신임을 묻기 위해 조기 총선을 실시한다. 선거 결과, 사회당이 예상 외로 제1당을 차지하면서 우파 연합을 따돌리게 된다. 조스팽은 즉시 공산당과 녹색당과 연정 구성을 하여 제3차 동거 정부를 개각하였다.
총리 재임 동안, 그는 시라크와 의견 대립을 하였으나 기존의 좌파 이념 대신 신자유주의 요소를 도입한 정책 시행으로 유연하게 이끌었다. 그의 내각은 노동 문제에 많은 부분을 기울려 주 35시간 노동제를 총선 공약대로 실시하였다. 그의 이런 정책들은 때로 사회당의 성향과 맞지 않다는 지적도 받았으나 재임 동안 높은 경제 성장률과 낮은 실업률을 바탕으로 높은 인기를 누렸다.
생애 > 대선 낙선 및 정계 은퇴

2001년 불경기로 인하여 지방 선거에서 패배하는 등 그의 인기도 하락하게 되었다. 2002년 대선에서 그는 이 점을 받아들여 우파적 요소를 공약에 넣은 후 출마하였다. 그의 태도에 많은 논란이 있은 후 여러 좌파 후보가 대선에 출마하였다. 1차 투표 결과, 좌파 후보의 난립속에 그는 극우 성향의 장마리 르 펜에 밀려 3위를 기록, 2차 투표 진출에 실패하였다. 그는 시라크 지지 선언을 하였으며 2차 투표 당일날 총리직 사퇴는 물론 정계 은퇴를 선언하였다. 2005년에 그는 2007년 대선 출마를 위해 은퇴 번복을 선언하였다. 그는 곧이어 경선에 출마하였지만 세골렌 루아얄에게 밀리자 경선 도중 사퇴하였다. 2014년에는 나폴레옹에 대한 저서 《나폴레옹의 폐해》를 발표해 베스트셀러 1위를 기록하기도 하였다.
역대 선거 결과

| 선거명 | 직책명 | 대수 | 정당 | 1차 득표율 | 1차 득표수 | 2차 득표율 | 2차 득표수 | 결과 | 당락 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1981년 선거 | 하원의원 (파리 제27선거구) | 7대 | 사회당 |  39.60% | 8,424표 |  54.64% | 12,284표 | 1위 |  |
| 1984년 선거 | 유럽의원 (프랑스 선거구) | 2대 | 사회당 |  20.75 % | 4,188,875표 |   |   | 비례대표 1번 |  |
| 1986년 선거 | 하원의원 (파리 선거구) | 8대 | 사회당 |  32.00% | 293,861표 |   |   | 1위 |  |
| 1988년 선거 | 하원의원 (오트가론 제7선거구) | 9대 | 사회당 |  56.76% | 34,774표 |   |   | 1위 |  |
| 1993년 선거 | 하원의원 (오트가론 제7선거구) | 10대 | 사회당 |  29.40% | 19,496표 |  47.83% | 32,387표 | 2위 | 낙선 |
| 1995년 선거 | 대통령 | 22대 | 사회당 |  23.30% | 7,097,786표 |  47.36% | 14,180,644표 | 2위 | 낙선 |
| 1997년 선거 | 하원의원 (오트가론 제7선거구) | 11대 | 사회당 |  43.71% | 30,868표 |  63.38% | 45 024표 | 1위 |  |
| 2002년 선거 | 대통령 | 22대 | 사회당 |  16.18% | 4,610,113표 |   |   | 3위 | 낙선 |
같이 보기

프랑스 정부수반 목록
1983년 모습
2000년에 블라디미르 푸틴과 함께
천주실의

《천주실의》(天主實義) 또는 《천주실록》(天主實錄)은 로마 가톨릭교회의 교의를 변증한 기독교 호교론이며, 예수회 선교사 마테오 리치가 출간하였다.
역사

천주실의는 예수회 선교사인 마테오 리치가 1584년 저술한 《천주실록》(天主實錄)의 개정판이며, 1593년이나 1594년에 저술했다고 추정한다. 당시 선교사 저서는 해당선교지 책임자의 검사를 거쳤기 때문에, 라틴어 요약본 형태로 1597년경 발리냐노와 일본선교 교구장 루이스 세르퀘이라(Luis Cerqueira)에게 제출했었다. 하지만 라틴어 요약본이 검열에 통과하기도 전에 이미 《천주실의》는 고급 독서 문화가 있던 명나라 말기 사대부들의 베스트셀러가 되었다. 기독교 하느님이 유교의 상제와 같다는 주장과 기독교의 인간 이해가 양명학과 상당히 비슷했기 때문이다. 이러한 중국 지식인들의 관심으로 천주실의는 1594년 남창(南昌)에서 초판을 인쇄했으며, 1601년 베이징에서 《1601년 베이징판 천주실의》를 출간했다. 선교책임자에게 출간을 승인 받은 마테오리치는 1603년 베이징에서 증보판 《천주실의》를 출간했으며, 1605년이나 1606년 항주(抗州)에서 《항주판 천주실의》를 출간했다.
내용

천주실의 내용은 '천지만물을 지으시고, 이를 유지하시는 하느님'을 소개하며, 주된 내용은 다음과 같다.
유교의 상제(上帝)는 기독교의 하느님(天主)이라고 주장했다.
유교의 기초적 교리를 인정.
하늘나라의 존재를 언급하고, 인간의 영혼 불멸성을 강조.
인간의 영혼이 신령스러움을 중국 고전들을 통해 입증.
하느님이 동물을 창조한 것은 인간이 이용하도록 하기 위해서임.
죽은 후에 천국과 지옥이 있음.
성선설을 지지, 모든 행위는 인간의 자유 의지에 달림.
천주교 사제가 결혼하지 않는 이유, 《천주교해략》을 읽을 것을 권함.
같이 보기

마테오 리치
파비오 카펠로

파비오 카펠로(이탈리아어: Fabio Capello ˈfaːbjo kaˈpɛllo[*], 1946년 6월 18일, 프리울리베네치아줄리아주 산칸치안디존초 ~)는 이탈리아의 전직 축구 선수이자 감독이다.
선수 시절 카펠로는 SPAL, 로마, 밀란, 그리고 유벤투스에서 활약했다. 그는 미드필더로 출전해 현역 15년 동안 많은 우승을 거두었다. 그는 로마 소속으로 코파 이탈리아를 1969년에 우승했고, 유벤투스에서 가장 화려한 시기를 보냈는데, 1972년, 1973년, 그리고 1975년에 3차례 세리에 A를 우승했다. 밀란 소속으로는 1977년에 또다시 코파 이탈리아 정상에 올랐고, 1979년에 또 리그를 우승했다. 카펠로는 현역 시절에 이탈리아 국가대표팀 경기에도 출전했었는데, 총 32번의 경기에 출전해 8골을 기록했다.
감독으로서의 처음 5년 동안, 카펠로는 밀란 소속으로 4번의 세리에 A 우승을 거두었는데, 1993-94 시즌 챔피언스리그에서는 바르셀로나와의 결승전에서 기억에 남을 4-0 대첩을 기록했다. 그는 이후 레알 마드리드를 이끌고 첫 해인 1996-97 시즌에 라 리가를 우승했고, 2001년에는 로마를 지휘하여 18년 만의 리그 정상에 등극했다. 카펠로는 유벤투스 소속으로도 2번 리그를 우승했고,(훗날 칼초폴리 스캔들로 박탈) 레알 마드리드로 복귀한 2006-07 시즌에도 라 리가를 우승했다. 종합하여, 그는 총 16년 동안 7번의 주요 리그 우승(유벤투스에서 박탈당한 2번의 리그 우승까지 포함하면 9번)을 거두었다. 그는 가장 위대한 감독을 거론하면 손꼽힌다.
카펠로는 2007년 12월부터 잉글랜드 국가대표팀 감독을 역임하기도 했다. 잉글랜드 국가대표팀 임기에 그는 2010년 월드컵과 유로 2012 예선전을 성공적으로 통과했으나, 전자의 대회에서 16강에 탈락했고, 후자의 대회도 로이 호지슨이 바통을 이어받아 8강에서 멈췄다. 2012년 2월, 그는 잉글랜드 축구 협회와의 불화로 잉글랜드 국가대표팀 감독직을 내려놓았고, 같은 해 7월에 러시아 국가대표팀 감독으로 취임했다. 2015년 7월 14일, 러시아 축구 협회는 그를 경질하고 레오니트 슬루츠키를 후임으로 내정했다. 2017년, 그는 중국의 장쑤 쑤닝 감독으로 취임했지만, 이듬해 해임되었고, 그 후로 축구 감독으로서 전격 은퇴했다.