stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
커버 드라이브

| 커버 드라이브 Cover Drive  |
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기본 정보
장르: 록
활동 시기: 2010년 ~ 현재
커버 드라이브(Cover Drive)는 바베이도스의 밴드이다.
캐디안

CADian은 대한민국의 (주)캐디안이 개발한 컴퓨터 지원 설계 프로그램의 한 종류이다. 개인용 컴퓨터에서 구동되며, 업계에서 많이 사용되고 있는 미국 오토데스크(Autodesk)의 오토캐드(AutoCAD) dwg 파일 형식으로 양방향 호환되며, AutoCAD 명령어와 단축키를 지원하므로 대안캐드 또는 호환캐드로 널리 알려져 있다. 산업 표준인 DWG 형식과 외부 파일 형식 DXF, 웹 기반의 벡터 형식 DWF 등을 지원할 뿐만 아니라 벤틀리의 마이크로스테이션(Microstation) 형식 DGN 확장자도 지원한다. 캐디안은 응용 프로그램 개발자 또는 사용자들이 add-on 프로그램을 작성할 수 있도록 많은 API를 지원하고 있다. CADian Lisp(오토캐드의 Autolisp에 해당), VBA, C#, SDS(오토캐드의 ADS에 해당), IcARX(오토캐드의 Object ARX에 해당) 등을 포함한다. IcARX는 캐디안의 기능을 확장하는 데 쓰이는 C++ 클래스 라이브러리이며, SDS나 리습, VBA, C# 등과 혼합되어 건축, 토목, 전기, 플랜트, 가구/인테리어 설계는 물론 BOM(Bill of material)을 추출하기 위한 프로그램 개발에 사용된다. CADian(CAD하는 사람들이라는 의미)은 한글과 영문 버전 외에 중국어 간체, 중국어 번체, 일본어, 헝가리어 등 다국어 버전을 지원한다.
1). 제품 구분 : CADian의 제품군은 모든 기능을 지원하는 CADian Professional, 기능이 다소 제한된 CADian Classic 두 가지로 나뉜다. CADian Pro 및 Classic는 오토캐드 full 버전과 LT 버전이라고 이해하면 된다.
2). 사용 기한 : 영구 라이선스, 임대 라이선스를 선택할 수 있다.
3). 동시 사용 : 개인별 설치하여 사용하는 단일형(Node Lock) 라이선스, 여러 명이 동시에 사용할 수 있는 복수형(Network) 라이선스, 한 기업(기관)이 무제한 설치 사용 가능한 사이트(Site) 라이선스로 구분된다.
추령터널

| 추령터널 |
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교통시설: 경감로
관통: 토함산
국적:  대한민국
구조: 왕복 2차로의 터널 1개소
길이: 621m
폭: 12.3m
유효폭: 11.3m
높이: 4.8m
교통량: 8,500대/일(1998년 기준)
착공일: 1991년 1월
개통일: 1998년 1월 13일
위치
위치: 경상북도 경주시 황용동 ~ 문무대왕면 장항리
추령터널(秋嶺터널)은 경상북도 경주시 황용동과 문무대왕면 장항리를 잇는 터널으로, 왕복 2차선의 경감로를 구성한다. 총 연장 621m이며, 폭은 12.3m(유효폭 11.3m), 높이 4.8m이다. 2016년 터널현황조서에는 총길이가 361m로 표기되어 있다. 본래 속한 도로명인 경감로와 함께 국도 제4호선을 구성하고 있었으나, 2014년 12월 30일 토함산을 지나는 국도 구간의 개량을 목적으로 건설된 토함산터널의 개통으로 국도 지정이 해제되었다.
대한민국에서 유일한 S자형 터널이다. 1991년 1월에 착공하여, 1998년 1월 12일에 개통하였다.
논란

1998년 1월 12일 개통한 지 두 시간만에 터널 내의 전기시설 배전판이 고장을 일으켜 조명이 모두 꺼지는 사고가 일어나 차량 통행이 금지되었다가 같은 해 1월 15일에 다시 개통하였다.
같이 보기

토함산터널
추령
청주읍성

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 청주시의 향토유적
종목: 향토유적 제14호  (2015년 4월 17일 지정)
수량: 1곽
위치
청주 상당구청주 상당구(대한민국)
주소: 충청북도 청주시 상당구 일원
좌표: 북위 36° 37′ 57″ 동경 127° 29′ 05″﻿ / ﻿북위 36.63250°  동경 127.48472° ﻿ / 36.63250; 127.48472
청주읍성은 충청북도 청주시 상당구에 있다. 2015년 4월 17일 청주시의 향토유적 제14호로 지정되었다.
개요

조선시대 청주목과 충청도병마절도사영을 지키기 위해 쌓여진 읍성이다.
반석교

청주의 대표적 전통시장인 육거리시장 땅 밑에는 커다란 돌다리가 원형을 보존한 채 90년 가까이 묻혀 있다. 조선시대까지 우리나라의 돌다리 중에서는 길이가 가장 길었다는 남석교다. 너비는 4.1m, 길이는 무려 80.85m에 달한다. 3행 26열의 돌기둥을 세운 뒤 널빤지 모양으로 다듬은 화강석을 대청마루 놓듯 이어놓은 모양새다. 남석교는 정월 대보름 답교(踏橋)놀이 장소로 유명했다.
카파블랑카 체스

카파블랑카 체스(Capablanca chess)는 가로 10칸, 세로 8칸의 직사각형 체스판에서 하는 변형 체스로 호세 라울 카파블랑카가 발명한 게임이다. 카파블랑카 이전에도 같은 크기의 체스판에서 두는 체스로 피에트로 카레라( Pietro Carrera)와 헨리 버드(Henry Bird)가 발명한 체스가 있었다.
Twentysomething

《Twentysomething》는 2003년 10월 20일에 발매된 제이미 컬럼의 음반이다.
곡 목록

| # | 제목 | 작사·작곡 | 재생 시간 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1. | What a Difference a Day Made | Stanley Adams, María Grever | 5:09 |
| 2. | These Are the Days | Ben Cullum | 3:21 |
| 3. | Singin' in the Rain | Arthur Freed, Nacio Herb Brown | 4:07 |
| 4. | Twentysomething | Jamie Cullum | 3:40 |
| 5. | But for Now | Bob Dorough | 3:55 |
| 6. | Old Devil Moon | Burton Lane, Yip Harburg | 4:11 |
| 7. | I Could Have Danced All Night | Alan Jay Lerner, Frederick Loewe | 3:24 |
| 8. | Blame It on My Youth | Oscar Levant, Edward Heyman | 3:10 |
| 9. | I Get a Kick Out of You | Cole Porter | 4:10 |
| 10. | All at Sea | J. Cullum | 4:32 |
| 11. | The Wind Cries Mary | Jimi Hendrix | 3:36 |
| 12. | Lover, You Should Have Come Over | Jeff Buckley | 4:48 |
| 13. | It's About Time | B. Cullum | 4:07 |
| 14. | Next Year Baby | J. Cullum | 4:58 |
| 총 재생 시간: | 총 재생 시간: | 총 재생 시간: | 57:08 |
| # | 제목 | 작사·작곡 | 재생 시간 |
| --- | --- | --- | --- |
| 15. | Everlasting Love (Single Version) | Buzz Cason, Mac Gayden | 3:21 |
| 16. | Frontin' (BBC Radio 1 Live Lounge Edit) | Pharrell Williams, Chad Hugo | 3:59 |
| 17. | Can't We Be Friends? | Paul James, Kay Swift | 3:34 |
| 18. | High & Dry (South Bank Show) | Colin Greenwood, Ed O'Brien, Jonny Greenwood, Philip Selway, Thom Yorke | 5:34 |
| 총 재생 시간: | 총 재생 시간: | 총 재생 시간: | 73:36 |
| # | 제목 | 작사·작곡 | 재생 시간 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1. | These Are the Days | B. Cullum | 3:21 |
| 2. | Twentysomething | J. Cullum | 3:40 |
| 3. | The Wind Cries Mary | J. Hendrix | 3:35 |
| 4. | All at Sea | J. Cullum | 4:33 |
| 5. | Lover, You Should Have Come Over | J. Buckley | 4:48 |
| 6. | Singin' in the Rain | A. Freed, N. Brown | 4:07 |
| 7. | I Get a Kick Out of You | C. Porter | 4:10 |
| 8. | Blame It on My Youth | Levant, Heyman | 3:11 |
| 9. | High and Dry | C. Greenwood, E. O'Brien, J. Greenwood, T. Selway, M. Yorke | 4:18 |
| 10. | It's About Time | B. Cullum | 4:06 |
| 11. | But for Now | B. Dorough | 3:55 |
| 12. | I Could Have Danced All Night | A. J. Lerner, F. Loewe | 3:24 |
| 13. | Next Year, Baby | J. Cullum | 4:48 |
| 14. | What a Difference a Day Made | S. Adams, M. Grever | 5:08 |
| 15. | Frontin' | Williams, Hugo; arranged by Jamie Cullum Trio | 5:49 |
| 총 재생 시간: | 총 재생 시간: | 총 재생 시간: | 62:53 |
인증

| 국가 | 인증 | 판매량/출하량 |
| --- | --- | --- |
| 오스트레일리아 (ARIA) | 플래티넘 | 70,000^ |
| 오스트리아 (IFPI 오스트리아) | 골드 | 15,000* |
| 덴마크 (IFPI Danmark) | 골드 | 20,000^ |
| 프랑스 | — | 19,900 |
| 독일 (BVMI) | 골드 | 100,000 |
| 네덜란드 (NVPI) | 2× 플래티넘 | 160,000^ |
| 뉴질랜드 (RMNZ) | 골드 | 7,500^ |
| 포르투갈 (AFP) | 골드 | 20,000^ |
| 스위스 (IFPI 스위스) | 골드 | 20,000^ |
| 영국 (BPI) | 3× 플래티넘 | 1,200,000 |
| 미국 | — | 325,000 |
요약
| 유럽 (IFPI) | 플래티넘 | 1,000,000* |
*판매량을 기반으로 한 인증 ^출하량을 기반으로 한 인증 판매량+스트리밍을 기반으로 한 인증
평가

| 전문가 평가> 평가 점수.출처 | 전문가 평가> 평가 점수.점수 |
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AllMusic: 
The Guardian: 
The Village Voice: B–
카나토스

카나토스(그리스어: : Κάναθος)는 그리스 신화에 등장하는 명칭으로, 나플리아(Nauplia)에 있다고 전해지는 샘이며 헤라 여신이 해마다 이 곳에서 목욕을 하고 처녀성을 회복한다고 한다.
이를 대한민국에서 카타노(kathano)라는 명칭으로 부르는데, 카나토스의 발음이 와전되어 생겼을 가능성이 크다.
같이 보기

키벨레
제1 범주 집합

일반위상수학에서 제1 범주 집합(第一範疇集合, 영어: meager set, set of first category)은 위상만으로 정의할 수 있는, ‘매우 작은’ 집합의 개념이다. 영집합의 개념과 유사하지만, 측도 없이도 정의된다.
정의 > 조밀한 곳이 없는 집합

위상 공간  X의 부분 집합  S\subseteq X에 대하여 다음 조건들이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 집합을 조밀한 곳이 없는 집합(稠密한 곳이 없는 集合, 영어: nowhere dense set)이라고 한다.
(A)  \operatorname {int} (\operatorname {cl} (S))=\varnothing .:41, §8.A:40, §9
(A′)  X\setminus \operatorname {cl} (S)=\operatorname {int} (X\setminus S)는  X의 조밀 열린집합이다.:41, §8.A
(B)  \operatorname {cl} S=\partial U인 열린집합  U\subseteq X가 존재한다.
(C)  S\subseteq \partial U인 열린집합  U\subseteq X가 존재한다.
(B′)  \operatorname {cl} S=\partial F인 닫힌집합  F\subseteq X가 존재한다.
(C′)  S\subseteq \partial F인 닫힌집합  F\subseteq X가 존재한다.
여기서  \operatorname {cl} 은 폐포이며,  \operatorname {int} 는 내부이며,  \partial 은 경계이다.
증명:
조건 A ⇒ 조건 B:  U=X\setminus \operatorname {cl} S로 놓는다. 그렇다면  \operatorname {cl} (U)=X\setminus \operatorname {int} (\operatorname {cl} (S))=X이며,  \partial U=\operatorname {cl} (U)\setminus U=X\setminus (X\setminus \operatorname {cl} S)=\operatorname {cl} S이다.
조건 B ⇒ 조건 C:  \partial U=\operatorname {cl} (U)\cap (X\setminus U)는 닫힌집합이므로,  S\subseteq \operatorname {cl} S\subseteq \partial S이다.
조건 C ⇒ 조건 A: 우선,  \partial U=\operatorname {cl} (U)\cap (X\setminus U)는 닫힌집합이다. 따라서  \operatorname {cl} (S)\subseteq \operatorname {cl} (\partial U)=\partial U이다. 또한, 임의의 열린집합  V\subseteq \partial U에 대하여,  V\subseteq \partial U\subseteq X\setminus U이므로  V\subseteq \operatorname {int} (X\setminus U)=X\setminus \operatorname {cl} (U)인데, 또한  V\subseteq \partial U\subseteq \operatorname {cl} (U)이다. 따라서  V=\varnothing 이며,  \varnothing =\operatorname {int} (\partial U)\supseteq \operatorname {int} (\operatorname {cl} S)이다.
조건 A ⇔ 조건 A′: 조밀 집합의 정의에 의하여 자명하다.
조건 B ⇔ 조건 B′, 조건 C ⇔ 조건 C′:  U=X\setminus F로 놓으면  \partial U=\partial F이다.
정의 > 바나흐-마주르 게임

집합  X 속의 집합족  {\mathcal {W}}\subseteq \operatorname {Pow} (X)이 주어졌을 때, 임의의 부분 집합  S\subseteq X에 대하여, 다음과 같은 2인(人) 게임을 생각하자.
두 선수 갑(甲)과 을(乙)이 있다.
갑과 을은 수(手)를 두는 것을 반복하며, 갑이 먼저 수를 둔다. 여기서, 수를 둔다는 것은  W\in {\mathcal {W}}를 고르는 것이다. 수들을  (W_{0},W_{1},W_{2},\dots )라고 하자. (즉, 갑은  W_{0},W_{2},W_{4},\dots 를 두고, 을은  W_{1},W_{3},W_{5},\dots 를 둔다.) 각 선수는 이전에 놓인 모든 수(手)들을 알고 있으며, 또한  W_{0}\supseteq W_{1}\supseteq W_{2}\supseteq \cdots 이어야 한다.
만약  S\cap W_{0}\cap W_{1}\cap \cdots \neq \varnothing 라면 갑이 이기며, 아니라면 을이 이긴다.
이를 바나흐-마주르 게임(영어: Banach–Mazur game)  \operatorname {BM} (X,S,{\mathcal {W}})이라고 한다.:232–233, §4:51, §8.H
정의 > 제1 범주 집합

위상 공간  X 속의 집합족  {\mathcal {W}}\subseteq \operatorname {Pow} (X)가 만족시킬 수 있는 다음과 같은 성질 (∗)를 정의하자.
성질 (∗): 임의의  W\in {\mathcal {W}}에 대하여,  \operatorname {int} W\neq \varnothing 이며, 또한 임의의 열린집합  U\subseteq X에 대하여,  W\subseteq U인  W\in {\mathcal {W}}가 하나 이상 존재한다.
(예를 들어,  {\mathcal {W}}를 공집합이 아닌 모든 열린집합의 족으로 잡으면 성질 (∗)가 성립한다.)
그렇다면, 위상 공간  X의 임의의 부분 집합  S\subseteq X에 대하여, 다음 세 조건들이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 집합  S를  X의 제1 범주 집합이라고 한다.
S는 가산 개의 조밀한 곳이 없는 집합들의 합집합이다. 즉,  \textstyle S=\bigcup _{i\in I}S_{i}가 되는, 가산 개의 조밀한 곳이 없는 집합들의 족  \{S_{i}\}_{i\in I},  |I|\leq \aleph _{0}이 존재한다.:295:41, §8.A:40, §9
바나흐-마주르 게임  \operatorname {BM} (X,S,{\mathcal {W}})에서 을이 필승 전략을 갖는, (∗) 조건을 만족시키는 집합족  {\mathcal {W}}\subseteq \operatorname {Pow} (X)이 존재한다.:233, §:51, Theorem 8.33
(∗) 조건을 만족시키는 임의의 집합족  {\mathcal {W}}\subseteq \operatorname {Pow} (X)에 대한 바나흐-마주르 게임  \operatorname {BM} (X,S,{\mathcal {W}})에서 을이 필승 전략을 갖는다.:233, §:51, Theorem 8.33
위상 공간  X의 제2 범주 집합(第二範疇集合, 영어: subset of the second category, 영어: nonmeager set)은 제1 범주 집합이 아닌 부분집합이다.:41, §8.A:40, §9
모든 제1 범주 집합의 여집합이 조밀 집합인 위상 공간을 베르 공간이라고 한다. 조밀한 곳이 없는 집합들과 열린집합들을 포함하는 최소의 시그마 대수의 원소를 준열린집합이라고 한다.
성질 > 함의 관계

위상 공간의 부분 집합에 대하여, 다음과 같은 함의 관계가 존재한다.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  |  | 정칙 열린집합 ⇒ 열린집합 |  |  |  |  |
|  | ⇗ |  | ⇘ |  |  |  |
| 열린닫힌집합 |  |  |  | 보렐 집합 |  |  |
|  | ⇘ |  | ⇗ |  | ⇘ |  |
|  |  | 정칙 닫힌집합 ⇒ 닫힌집합 |  |  |  | 준열린집합 ⇒ 부분 집합 |
|  |  |  |  |  | ⇗ |  |
| 조밀 열린집합의 여집합 ⇒ 조밀한 곳이 없는 집합 ⇒ 제1 범주 집합 | 조밀 열린집합의 여집합 ⇒ 조밀한 곳이 없는 집합 ⇒ 제1 범주 집합 | 조밀 열린집합의 여집합 ⇒ 조밀한 곳이 없는 집합 ⇒ 제1 범주 집합 | 조밀 열린집합의 여집합 ⇒ 조밀한 곳이 없는 집합 ⇒ 제1 범주 집합 | 조밀 열린집합의 여집합 ⇒ 조밀한 곳이 없는 집합 ⇒ 제1 범주 집합 |  |  |
성질 > 연산에 대한 닫힘

다음이 성립한다.
| 집합의 종류 | 부분 집합에 대하여 닫힘? | 유한 합집합에 대하여 닫힘? | 가산 합집합에 대하여 닫힘? | 비가산 합집합에 대하여 닫힘? |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 조밀한 곳이 없는 집합 | ⭕ | ⭕ | ❌ | ❌ |
| 제1 범주 집합 | ⭕ | ⭕ | ⭕ | ❌ |
즉, 조밀한 곳이 없는 집합들은 순서 아이디얼을 이루며, 제1 범주 집합들은 시그마 아이디얼을 이룬다.
성질 > 측도와 제1 범주성의 관계

측도와 범주 사이에는 다음과 같은 아날로지가 성립한다.
|  | 원래 시그마 대수 | 추가되는 시그마 아이디얼 | 확장된 시그마 대수 |
| --- | --- | --- | --- |
| 측도 | 보렐 집합 | 영집합 | 르베그 가측 집합 |
| 범주 | 보렐 집합 | 제1 범주 집합 | 준열린집합 |
그러나 다음 정리와 같이, 측도와 범주는 서로 잘 호환되지 않는다.
유클리드 공간  \mathbb {R} ^{n} 및 임의의 양의 실수  \epsilon >0에 대하여,  \operatorname {vol} (\mathbb {R} ^{n}\setminus U)<\epsilon 인, 르베그 가측 조밀한 곳이 없는 열린집합  U_{\epsilon }\subseteq \mathbb {R} ^{n}가 존재한다. (여기서  \operatorname {vol} 은 르베그 측도이다.)
증명:
유리수 집합의 곱집합과 자연수 집합 사이의 임의의 전단사 함수  f\colon \mathbb {Q} ^{n}\to \mathbb {N} 을 생각하자. 이제, 다음과 같은 열린집합들의 열을 생각하자.
여기서  \operatorname {ball} (x,r)는 반지름  r, 중심  x의 열린 공이다.
그렇다면, 다음이 성립하는 것을 쉽게 알 수 있다.
\operatorname {vol} (V_{i})\leq \operatorname {vol} (\operatorname {ball} (0,1))\cdot 2^{1-i}.
\mathbb {R} \setminus V_{i}는 조밀한 곳이 없는 집합인 닫힌집합이다.
이제  i=\lceil 1-\log _{2}(\epsilon /\operatorname {vol} (\operatorname {ball} (0,1)))\rceil 로 놓고  U_{\epsilon }=V_{i}로 놓으면 된다.
\mathbb {R} ^{n}\setminus X가 르베그 영집합인 Gδ 제1 범주 집합  X\subseteq \mathbb {R} ^{n}가 존재한다.
증명:
집합
를 정의하면, 정의에 따라 다음이 성립한다.
G는 Gδ 집합이다.
\mathbb {R} ^{n}\setminus G는 제1 범주 집합이다.
\textstyle \operatorname {vol} (G)\leq \min _{i=1}^{\infty }\operatorname {vol} (U_{1/i})이므로  \operatorname {vol} (G)=0이다.
따라서, 측도가 0인 것과 제1 범주 집합인 것은 둘 다 매우 ‘작은’ 집합임을 의미하지만, 이들은 매우 다른 개념인 것을 알 수 있다.
반면, 에르되시-시에르핀스키 정리(Erdős-Sierpiński定理, 영어: Erdős–Sierpiński theorem)에 따르면, 만약 연속체 가설이 성립한다면 다음 조건들을 모두 만족시키는 전단사 함수  f\colon \mathbb {R} \to \mathbb {R} 가 존재한다.:75, Theorem 19.3:643, §I
대합이다. 즉, 임의의  r\in \mathbb {R} 에 대하여  f(f(r))=r이다.
임의의 부분 집합  A\subseteq R에 대하여,  A가 제1 범주 집합일 필요 충분 조건은  f(A)가 르베그 영집합인 것이다.
즉, 연속체 가설이 성립한다면 영집합과 제1 범주 집합 사이의 아날로지가 완벽히 성립하는 것을 알 수 있다.
그러나 슈필라인 불가능성 정리에 따르면, 다음 두 조건을 만족시키는 전단사 함수  f\colon \mathbb {R} \to \mathbb {R} 는 존재할 수 없다.:82:306, §3
S\subseteq \mathbb {R} 에 대하여,  S가 르베그 가측 집합일 필요 충분 조건은  f(S)가 준열린집합인 것이다.
S\subseteq \mathbb {R} 에 대하여,  S가 르베그 영집합일 필요 충분 조건은  f(S)가 제1 범주 집합인 것이다.
성질 > 보렐 위계와의 관계

위상 공간  X의 부분 집합  S\subset X에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.
S는 조밀한 곳이 없는 집합이다.
\operatorname {cl} (S)는 조밀한 곳이 없는 집합이다.
위상 공간  X의 부분 집합  S\subset X이 열린집합이며 조밀한 곳이 없는 집합이라면,  S는 공집합이다.
임의의 위상 공간  X의 임의의 제1 범주 집합  M\subseteq X에 대하여,  M\subseteq {\tilde {M}}\in {\boldsymbol {\Sigma }}_{2}^{0}(X)인 제1 범주 집합  {\tilde {M}}이 존재한다. (여기서  {\boldsymbol {\Sigma }}_{2}^{0}(X)는 Fσ 집합들의 족이다.)
증명:
정의에 따라,  M은 가산 개의 조밀한 곳이 없는 집합  \{M_{i}\}_{i\in \mathbb {N} }들의 합집합으로 나타낼 수 있다.
조밀한 곳이 없는 집합의 폐포는 (자명하게) 조밀한 곳이 없는 집합이므로,
로 놓으면 자명하게  M\in {\tilde {M}}\in {\boldsymbol {\Sigma }}_{2}^{0}(X)이다.
예

실수선  \mathbb {R} 의 부분 집합으로서, 유리수의 집합  \mathbb {Q} \subseteq \mathbb {R} 는 제1 범주 집합이다. 반면, 무리수의 집합은 제1 범주 집합이 아니다. 또한, 유리수의 집합은 스스로의 부분 집합  \mathbb {Q} \subseteq \mathbb {Q} 으로서도 제1 범주 집합이다. 따라서, 유리수의 공간은 베르 공간이 아니다.
실수선의 부분 집합으로서, 칸토어 집합은 제1 범주 집합이다. 그러나 스스로의 부분 집합으로서 칸토어 집합은 베르 범주 정리에 따라서 제1 범주 집합이 아니다.
집합  \{1/n\colon n\in \mathbb {Z} ^{+}\}은 실수선의 조밀한 곳이 없는 집합이며, 닫힌집합이 아니다.
베르 공간  \mathbb {N} ^{\aleph _{0}}의 모든 콤팩트 집합은 조밀한 곳이 없는 집합이다.:41, §8.A
증명:
귀류법을 사용하여,  A\subseteq \mathbb {N} ^{\aleph _{0}}가 콤팩트 집합이지만, 조밀한 곳이 없는 집합이 아니라고 하자.  \mathbb {N} ^{\aleph _{0}}은 하우스도르프 공간이므로,  A는 닫힌집합이다. 따라서  \operatorname {int} A\neq \varnothing 이며,  A는 다음과 같은 꼴의 열린집합을 포함한다.
이는 닫힌집합이기도 하므로, 콤팩트 집합이다. 하지만 그 열린 덮개
는 유한 부분 덮개를 갖지 않는다. 이는 모순이다.
역사

제1 범주 집합의 개념은 르네루이 베르가 1899년 박사 학위 논문에서 도입하였다.
에르되시-시에르핀스키 정리는 1934년에 바츠와프 시에르핀스키가 대합 조건을 제외하고 증명하였으며, 이후 1943년에 에르되시 팔이 대합 조건을 추가하여 증명하였다. 슈필라인 불가능성 정리는 1934년에 에드바르트 마르체프스키(폴란드어: Edward Marczewski, 1907~1976)가 증명하였다.:306, §3 (마르체프스키의 본명은 에드바르트 슈필라인(폴란드어: Edward Szpilrajn)이었지만, 1940년에 나치 독일의 유대인 박해를 피하여 ‘마르체프스키’로 개명하였다.)
바나흐-마주르 게임은 스타니스와프 마주르가 1935년에 도입하였다. 당시 리비우에 살던 수학자들은 슈코츠카 카페(폴란드어: Kawiarnia Szkocka 카비아르니아 슈코츠카[*], 폴란드어: szkocka 슈코츠카[*]는 폴란드어: Szkocja 슈코치아[*](스코틀랜드)의 형용사형)에 모여서 수학 문제들을 토론하였으며, 토론에 의하여 얻은 결과들을 "슈코츠카 책"(폴란드어: Księga Szkocka 크시엥가 슈코츠카[*])이라는 노트에 기록하였다. 마주르의 게임의 필승 전략과 제1 범주성 사이의 관계는 슈코츠카 책의 43번 문제로 수록되었으며, 같은 책에서 스테판 바나흐가 1935년 8월 4일 증명하였다고 기록되었다.:116, Problem 43 그러나 바나흐는 이 증명을 기록하지 않았다.
이후 1957년에 존 옥스토비(영어: John C. Oxtoby, 1910~1991)가 마주르의 추측의 증명을 출판하였다.
슈코츠카 책의 현존하는 한 쪽
Yellow (콜드플레이의 노래)

〈Yellow〉는 영국의 록 밴드 콜드플레이의 노래다. 이 밴드는 이 노래를 작곡하고 영국의 음반 프로듀서 켄 넬슨과 함께 데뷔 음반인 《Parachutes》 (2000년)를 프로듀싱했다.
이 곡은 2000년 3월에 녹음되었고, 같은 해 6월에 《Parachutes》의 두 번째 싱글, 〈Shiver〉에 이어 미국에서 리드 싱글로 발매되었다. 〈Yellow〉는 영국 싱글 차트에서 4위에 올랐고 콜드플레이는 영국에서 5위안에 들었다. 그 노래는 헤비 로테이션과 승진에서의 사용에 힘입어 그 밴드가 인기를 끌게 했다. 〈Yellow〉는 그 이후 전 세계의 다양한 녹음 아티스트들에 의해 다뤄져 왔고, 여전히 이 밴드의 가장 인기 있는 노래들 중 하나로 남아있다.
상업적 성과

영국에서는 주중 판매량에서 싱글이 차트 10위 안에 들 것이라는 전망이 나왔다. 비록 이 밴드는 〈Yellow〉가 톱 20 안에 들지 못할 것이라고 예상했지만, 그들은 이 음반의 리드 싱글인 〈Shiver〉가 35위에 올랐을 뿐이기 때문에 그들의 공연을 승리로 여겼을 것이다. 〈Yellow〉의 2주 판매량은 첫 주보다 더 높았고, 결국 이 곡은 4위에 오르면서 밴드는 영국에서의 첫 번째 톱 10 싱글을 얻게 되었다. 영국 클럽, 펍, 스포츠 이벤트에서 이 곡의 인기는 이 음반이 영국 음반 차트에서 1위로 데뷔하는 데 힘을 보탰다. 2015년 2월 기준으로 이 곡은 영국에서 530,000장이 팔렸다.
〈Yellow〉는 미국에서 인기를 얻었고 콜드플레이의 첫 미국 히트곡이었다. 이 싱글은 8개의 《빌보드》 싱글 차트에 올랐고, 2001년 봄에는 다양한 미국 모던 록 라디오 재생 목록에서 1위를 차지하기도 했다. 이 싱글은 유럽에서 그랬던 것처럼 공연했고 싱글이 차트에 머무르는 동안 《Parachutes》가 미국 음반 산업 협회에 의해 골드 인증을 받는 데 도움을 주었다. 2014년 10월 기준으로 이 곡은 미국에서 2백만 장 이상 팔렸다.
콜드플레이는 2009년 3월 22일 호주의 사운드 릴리프에 출연한 이후, 호주 ARIA 차트 50위권에 진입했다. 48위로 차트에 재진입했다.
곡 목록

| # | 제목 | 재생 시간 |
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| 1. | Yellow | 4:31 |
| 2. | Help Is Round the Corner | 2:36 |
| 3. | No More Keeping My Feet on the Ground (From the Safety EP) | 4:31 |
인증

| 국가 | 인증 | 판매량/출하량 |
| --- | --- | --- |
| 오스트레일리아 (ARIA) | 플래티넘 | 70,000^ |
| 덴마크 (IFPI Danmark) | 골드 | 45,000 |
| 이탈리아 (FIMI) | 2× 플래티넘 | 140,000 |
| 포르투갈 (AFP) | 2× 플래티넘 | 80,000 |
| 영국 (BPI) | 3× 플래티넘 | 1,800,000 |
| 미국 (RIAA) | 골드 | 2,000,000 |
^출하량을 기반으로 한 인증 판매량+스트리밍을 기반으로 한 인증
초류향 (1977년 영화)

| 초류향 楚留香, Clans Of Intrigue |
| --- | --- |
감독: 초원
각본: 예광
제작: 런미 쇼
원작: 고용
출연: 적룡
편집: 강흥륭
음악: 진훈기
국가: 홍콩
《초류향》(楚留香, Clans Of Intrigue)은 홍콩에서 제작된 초원 감독의 1977년  영화이다. 적룡 등이 주연으로 출연하였고 런미 쇼 등이 제작에 참여하였다.
출연 > 주연

적룡
출연 > 조연

진백상
첨삼
정묘
서소강
하평
서하
황배기
초르니예브라티야섬

| 초르니예브라티야 섬 |
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지도 
지리 
위치: 오호츠크해
좌표: 북위 46° 30′  동경 150° 51′ ﻿ / ﻿북위 46.500°  동경 150.850° ﻿ / 46.500; 150.850
군도: 쿠릴 열도 중부 
면적: 36km2 
최고점: 691m
행정 구역
 러시아
주: 사할린주 
초르니예브라티야섬(러시아어: Чёрные Братья, 일본어: 知理保以島)는 러시아 사할린주 쿠릴 열도 중부에 속해있는 섬이며 한때, 일본 네무로 지청 지시마국에 위치해 있던 섬이었다. 우루프섬의 북쪽에 위치해 있다.
개요

이 섬은 치르포이섬(지리호이섬 또는 지레루보이섬)과 브라트치르포예프섬(지리호이미나미섬)으로 이루어져 있다.
화산

치르포이 섬에는 해발 748m의 작지만 활동이 매우 활발한 성층 활화산이 있는데, 1982년에 분화한 적이 있다. 정상에서는 아직도 유황 가스가 뿜어나온다.
카나킨

| 카나킨 아랍어: خانقين   쿠르드어 : Xaneqîn |
| --- | --- |

카나킨class=notpageimage| 북위 34° 12′ 00″ 동경 45° 14′ 00″﻿ / ﻿북위 34.2°  동경 45.233333° ﻿ / 34.2; 45.233333
행정
국가:  이라크
지역: 디얄라 주
역사
설립: 1784년
지리
해발: 183 m
시간대: UTC+3
인문
인구: 60,800명 (1990년)
카나킨(아랍어: خانقين, 쿠르드어: Xaneqîn/خانه‌قین)는 이라크의 도시이다. 북위 34도, 동경 45도에 위치하며, 디얄라 주에 위치한다. 이란 국경에 위치한 디얄라 강의 지류에 위치해 있다. 카나킨은 앗 사디야와 잘룰라와 같은 수백개의 도시로 구성된 카나킨 구역의 행정상의 수도이다. 디얄라는 아르반드 강에 의해 두 부분으로 나누어지는데, 이 강은 그 지역에서 경작과 강한 농촌 사회를 형성하는데 중요한 역할을 해왔다.
기후

| Khanaqin의 기후> 월 | Khanaqin의 기후> 1월 | Khanaqin의 기후> 2월 | Khanaqin의 기후> 3월 | Khanaqin의 기후> 4월 | Khanaqin의 기후> 5월 | Khanaqin의 기후> 6월 | Khanaqin의 기후> 7월 | Khanaqin의 기후> 8월 | Khanaqin의 기후> 9월 | Khanaqin의 기후> 10월 | Khanaqin의 기후> 11월 | Khanaqin의 기후> 12월 | Khanaqin의 기후> 연간 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 일평균 최고 기온 °C (°F) | 15 (59) | 17 (62) | 21 (70) | 28 (82) | 34 (94) | 41 (105) | 44 (111) | 43 (110) | 39 (103) | 33 (92) | 24 (76) | 17 (63) | 30 (86) |
| 일평균 최저 기온 °C (°F) | 4 (39) | 6 (43) | 9 (48) | 13 (56) | 19 (67) | 23 (73) | 26 (79) | 26 (78) | 22 (71) | 17 (62) | 11 (51) | 6 (43) | 15 (59) |
| 평균 강수량 mm (인치) | 48 (1.9) | 61 (2.4) | 71 (2.8) | 38 (1.5) | 23 (0.9) | 0 (0) | 0 (0) | 0 (0) | 0 (0) | 2.5 (0.1) | 28 (1.1) | 79 (3.1) | 350 (13.7) |
출처: Weatherbase
최재형 (연출가)

| 최재형 |
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출생: 1971년
국적:  대한민국
직업: 前프로듀서
활동 기간: 1997~
소속: 스튜디오 수파두파 (https://www.youtube.com/c/PorfaIdols/videos)
종교: 개신교 http://ygchurch.net/church_album/14303
최재형(1971년 ~ )은 KBS 예능본부의 프로듀서이다.
경력

KBS 예능본부 프로듀서(1997~2022)
MGM-31 퍼싱

| MGM-31A 퍼싱 I |
| --- | --- |
 
기본 정보
종류: 단거리 탄도 미사일(SRBM)
제작자: 마틴 마리에타
사용자:  미국 24발  서독 16발
개발 년도: 1958년 -1960년
도입: 1962년 - 1969년
파생형: MGM-31B 퍼싱 II
제원
엔진: 2단 고체연료 1단: 티오콜 TX-174, 추력 25,900 lbf (115 kN) 연소시간 38.3 초 2단: 티오콜 TX-175, 추력 19,100 lbf (85 kN), 연소시간 39 초
발사 중량: 10,275 lb (4,661 kg)
길이: 34.6 ft (10.5 m)
직경: 40 in (1 m)
속력: 마하 8
사거리: 460 마일 (740 km)
탄두: W50 핵탄두, 190 kg, 60, 200, 400 kt
유도: 관성항법, 레이다 종말유도
발사대: 이동식 트럭(TEL)
퍼싱 I 미사일은 구형 레드스톤 미사일 보다 훨씬 작아졌다. 퍼싱 I은 한국의 현무-2와 외양, 무게가 매우 비슷하다.
MGM-31A 퍼싱 I은 미국 마틴 마리에타가 개발한 2단 고체연료 단거리탄도유도탄(SRBM)이다. 독일 V-2 로켓의 직계후손인 1단 액체연료 PGM-11 레드스톤 단거리탄도유도탄(SRBM)을 대체했다.
파생형

길이와 직경은 셋 다 동일하다.
MGM-31A 퍼싱 I : 1960년 생산, 무게 4,655 kg, 400 kt W50 핵탄두, 사거리 740 km, 2단 고체로켓
MGM-31A 퍼싱 IA : 1969년 생산, 무게 4,655 kg, 400 kt W50 핵탄두, 사거리 740 km, 2단 고체로켓
MGM-31B 퍼싱 II : 1981년 생산, 무게 7,490 kg, 80 kt W85 핵탄두, 사거리 1,770 km, 2단 고체로켓
퍼싱 III : 개발취소, 무게 11.33톤, 475 kt W87 핵탄두, 사거리 11,000 km, 3단 고체로켓, 소형 ICBM인데 무게 100톤인 LGM-118 피스키퍼를 개발하기로 결정되어 취소되었다. MGM-134 미지트맨 참조
퍼싱 I

퍼싱 I은 레드스톤 미사일의 후속으로 개발되었다. 길이가 69.3 ft에서 34.6 ft로 줄었고, 사거리는 201 마일에서 460 마일로 늘어났다.
1956년 마틴 컴퍼니의 사장 조지 벙커는 앨러배마 주 레드스톤 무기고를 방문해 미국 육군 탄도 미사일국(ABMA, Army Ballistic Missile Agency)의 존 메다리스 대장을 만났다. 메다리스는 플로리다주 공군 미사일 테스트 센터(현재 케이프 커내버럴 공군기지)의 근처에 미사일 공장이 있으면 좋겠다고 말했다. 1957년 마틴 컴퍼니는 플로리다주 올랜도의 샌드 레이크 시설에 미사일 공장을 건설했다. 바주카포를 공동개발한 에드워드 얼이 부사장 겸 새로운 공장의 공장장이 되어 운영을 계속하여, 오늘날 록히드 마틴 미사일 공장이 되었다.
1956년 미국 육군은 사거리 500–750 해리 (930–1,390 km)의 탄도 미사일 연구를 시작했다. 1956년 후반에 찰스 어윈 윌슨 국방장관은 "윌슨 메모"를 발표했다. 미국 육군은 사거리 200 마일 (320 km) 이상인 탄도 미사일은 보유하지 않겠다는 내용이었다.
1958년 미국 국방부는 윌슨 메모를 폐지했다. 미국 육군 탄도 미사일국(ABMA, Army Ballistic Missile Agency)은 탄도 미사일 개발을 시작했다.
초기에는 레드스톤-S라고 불렀다. S는 고체연료(solid propellant)를 의미했다. 이후에 육군 대장 존 J. 퍼싱을 기념해 퍼싱 미사일이라고 개명했다. ABMA는 7개 회사를 개발 후보로 선정했다. 크라이슬러, 록히드 코퍼레이션, 더글러스 항공, 제너럴 다이내믹스의 콘베어, 파이어스톤, 스페리 랜드, 마틴 컴퍼니
퍼싱 Ia

MGM-31A 퍼싱 I과 MGM-31A 퍼싱 Ia는 외양과 사거리가 동일하다. 퍼싱 I은 1962년부터 1969년까지, 퍼싱 Ia는 1969년부터 1991년 소련 멸망시까지 실전배치되었다. 퍼싱 I의 비행속도를 높여 신속한 공격이 가능하게 개량한 것이 퍼싱 Ia이다.
1971년 퍼싱 1a는 아날로그 전자부품에서 하나의 디지털 컴퓨터로 유도장치가 개선되었다.
퍼싱 I과 퍼싱 Ia를 합쳐서, MGM-31A 퍼싱 I 미사일 754발이 생산되었다.
같이 보기

MGM-31B 퍼싱 II - MGM-31A 퍼싱 I과 길이, 직경, 2단 고체연료인 점이 모두 동일한데, 무게만 4.6톤에서 7.4톤으로 늘어나, 사거리가 740 km에서 1,770 km로 증가했다.
제1격
| v t e미국의 미사일 |
| --- | --- |
1–50:  MGM-1  RIM-2  MIM-3  AIM-4  MGM-5  RGM-6  AIM-7  RIM-8  AIM-9  CIM-10  PGM-11  AGM-12  CGM-13/MGM-13  MIM-14  RGM-15  CGM-16  PGM-17  MGM-18  PGM-19  ADM-20  MGM-21  AGM-22  MIM-23  RIM-24  HGM-25  AIM-26  UGM-27  AGM-28  MGM-29  LGM-30  MGM-31  MGM-32  MQM-33  AQM-34  AQM-35  MQM-36  AQM-37  AQM-38  MQM-39  MQM-40  AQM-41  MQM-42  FIM-43  UUM-44  AGM-45  MIM-46  AIM-47  AGM-48  LIM-49  RIM-50 
51–100:  MGM-51  MGM-52  AGM-53  AIM-54  RIM-55  PQM-56  MQM-57  MQM-58  RGM-59  AQM-60  MQM-61  AGM-62  AGM-63  AGM-64  AGM-65  RIM-66  RIM-67  AIM-68  AGM-69  LEM-70  BGM-71  MIM-72  UGM-73  BQM-74/MQM-74  BGM-75  AGM-76  FGM-77  AGM-78  AGM-79  AGM-80  AQM-81  AIM-82  AGM-83  AGM-84/RGM-84/UGM-84  RIM-85  AGM-86  AGM-87  AGM-88  UGM-89  BQM-90  AQM-91  FIM-92  XQM-93  YQM-94  AIM-95  UGM-96  AIM-97  YQM-98  LIM-99  LIM-100 
101–150:  RIM-101  PQM-102  AQM-103  MIM-104  MQM-105  BQM-106  MQM-107  BQM-108  BGM-109  BGM-110  BQM-111  AGM-112  RIM-113  AGM-114  MIM-115  RIM-116  FQM-117  LGM-118  AGM-119  AIM-120  CQM-121  AGM-122  AGM-123  AGM-124  RUM-125/UUM-125  BQM-126  AQM-127  AQM-128  AGM-129  AGM-130  AGM-131  AIM-132  UGM-133  MGM-134  ASM-135  AGM-136  AGM-137  CEM-138  RUM-139  MGM-140  ADM-141  AGM-142  MQM-143  ADM-144  BQM-145  MIM-146  BQM-147  FGM-148  PQM-149  PQM-150 
151–:  FQM-151  AIM-152  AGM-153  AGM-154  BQM-155  RIM-156  MGM-157  AGM-158  AGM-159  ADM-160  RIM-161  RIM-162  GQM-163  MGM-164  RGM-165  MGM-166  BQM-167  MGM-168  AGM-169  MQM-170  MQM-171  FGM-172  GQM-173  RIM-174 
같이 보기: 미사일 목록
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전거 통제: 국가 :  이스라엘  미국
짝사랑 (2002년 드라마)

다른 뜻에 대해서는 짝사랑 (동음이의) 문서를 참고하십시오.
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짝사랑 
방송 국가 :  대한민국
방송 채널 : MBC
방송 기간 : 2002년 6월 28일
방송 시간 : 금요일 오후 9시 55분
방송 횟수 : 1부작
기획 : 조중현
편집 : 황금봉
촬영 : 김일만
연출 : 김도훈
조연출 : 이정효
각본 : 김인영
출연자 : 손지창, 수애, 박탐희 외
자막 : 청각 장애인을 위한 자막 방송
HD 방송 여부 : SD 제작 · 방송
외부 링크  : MBC 베스트극장 다시보기 홈페이지
《짝사랑》은 2002년 6월 28일에 MBC에서 방영한 베스트극장이다.
등장 인물 > 주요 인물

손지창 : 송준섭 역 (아역 윤정근) - 공연 기획자
수애 : 한서희 역 (아역 김지선) - 음반 기획자
박탐희 : 이재영 역 (아역 박은빈) - 신문사 기자
등장 인물 > 그 외 인물

현석 : 송 박사 역 - 준섭의 아버지
김하균 : 매니저 역
정명환 : 송 박사의 후배 역
최재호
이성호 : 이 원장 역 - 재영의 아버지
현숙희 : 재영의 아버지 역
변신호
김건호 : 약재연구소 소장 역
김철기
이경미
강보라
트윈 엔젤스 (오조환, 오요환, 임현수, 정현미)
등장 인물 > 특별출연

한경훈
이남연
이도현
이덕승
캄푸리

캄푸리(핀란드어: Kamppuri)는 다음 사람을 가리킨다.
배이뇌 캄푸리(1891년~1972년)는 핀란드의 화가이다.
한노 캄푸리(1957년~)는 핀란드의 아이스하키 선수이다.
헨노 캄푸리(1909년~1980년)는 핀란드의 건축가이다.
같이 보기

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코로고

| 코로고 Korhogo |
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코로고의 모습
코로고class=notpageimage| 북위 9° 25′ 00″ 서경 5° 37′ 00″﻿ / ﻿북위 9.416667°  서경 5.616667° ﻿ / 9.416667; -5.616667
행정
국가:  코트디부아르
행정 구역: 사반 주
지리
시간대: GMT (UTC+0)
인문
인구: 212,546명 (2010년)
코로고(Korhogo)는 코트디부아르의 북중부 사반 주에 있는 도시이다. 2008년 도시의 인구는 174,000명이었다. 목화, 케이폭, 기장, 땅콩, 옥수수, 마, 양, 염소, 다이아몬드 같은 물품을 생산하여 가공 처리한다. 식민지 시대 전에 대서양 연안의 주요한 무역 루트였다.
코로고는 세푸노어로 "유산"을 뜻한다. 14세기 세푸노족의 족장 낭기(Nangui)가 코로고를 설립했다고 전해지며, 현재까지 세푸노 족의 중심지이다. 명소로는 펠레포로 그봉 쿨리발리 주립 박물관(Péléforo Gbon Coulibaly Regional Museum)과 목각공예 거리가 있다. 또한 공항, 큰 규모의 시장, 영화관, 모스크, 수영장의 시설이 있다.
| 전거 통제  |
| --- | --- |
국제:  VIAF 
국가:  독일  이스라엘  미국
괴팍한 5형제

《괴팍한 5형제》는 대한민국의 JTBC에 2019년 10월 31일부터 2020년 2월 6일까지 방송된 예능 프로그램이다.
기획 의도

까다롭고 별난 다섯 명의 출연진이 모여 생활 속 평범하고 다양한 주제에 대해 뭐든지 줄 세우며 논쟁하는 토크 프로그램이다.
방송 시간

| 방송 채널 | 방송 기간 | 방송 시간 | 비고 |
| --- | --- | --- | --- |
| JTBC | 2019년 9월 12일 | 목요일 밤 11시 | 시범 편성 |
| JTBC | 2019년 10월 31일 ~ 2020년 2월 6일 | 매주 목요일 밤 11시 | 정규 편성 |
출연진

박준형 - 맏형, 첫째
서장훈 - 둘째
김종국 - 셋째
이진혁 - 넷째
부승관 - 막내, 다섯째
출연진 > 이전 출연진(파일럿)

주우재 - 넷째
변백현 - 막내, 다섯째
출연진 > 게스트

파일럿 - 김소은
1회 - 민경훈, 장도연, 강미나 (구구단)
2회 - 은혁 (슈퍼주니어), 브라운 아이드 걸스
3회 - 황치열, 솔비, 허영지
4회 - 박소현, 강승현
5회 - 포레스텔라 (조민규, 배두훈, 강형호, 고우림), 우주소녀 (엑시, 보나, 루다, 다영)
6회 - 여자친구
7회 - 윤보라, 소유
8회 - 오마이걸 (효정, 유아, 승희, 비니)
9회 - 마흔파이브 (김지호, 박성광, 허경환, 김원효, 박영진)
10회 - 레인보우
11회 - 라비 (빅스), 돈 스파이크, 뮤지
12회 - 토니안, 오스틴강, 홍윤화, 한현민
결방

2020년 1월 9일, 1월 16일, 1월 23일 편성 관계로 3주 연속 결방되었다.