stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
전자제품 수리 권리
법적 규정에 따른 수리권 > 미국 > 주 법안의 입법 초점

주 법률을 위한 입법의 주요 포커스는 2014년의 자동차 MOU를 기반으로 디지털 전자 부품을 포함한 장치의 일반 수리에 대한 주 상업 법의 권력을 사용하는 것이다. 템플릿 입법은 문서의 형식, 기존 부품, 도구, 진단 또는 정보의 전달 방법을 변경해야 하는 요구사항, 또는 비밀 유출을 요구하는 어떠한 요구사항도 포함하지 않았다. 제조사는 물리적인 부품과 도구에 공정하고 합리적인 가격을 부과할 수 있으며, 이미 온라인에 게시된 정보에 대한 요금은 제한된다.
연합은 주 법률이 많은 수리를 널리 가능하게 할 것이지만, 디지털 저작권 관리('DRM')와 소프트웨어 잠금에 의해 제한되는 부분에 대한 디지털 저작권법의개정이 필요하다고 주장한다.
법적 규정에 따른 수리권 > 미국 > 반대

이 연합에 대한 반대 로비는 주로 4대 산업 - 소비자 기술, 농업, 가정용 가전제품 및 의료 장비에서 일어났다. 기술 산업은 TechNet, Consumer Technology Association(CTA), Entertainment Software Alliance(ESA), Security Innovation Center를 통해 반대로 로비를 진행해왔다.
대형 장비 제조업체들은 농업 및 건설을 통해AEM(Association of Equipment Manufacturers)과 이와 관련된 Equipment Dealers Association을 통해 로비를 진행했다. 의료 기기 제조업체들은 Advamed와 MITA를 통해 반대에 나섰다. 여러 주에서 의료 기기를 제외한 예외를 두었지만, 일부 주에서는 코로나 팬데믹으로 인해 병원이 장치의 수리를 얼마나 효과적으로 제어할 수 있는지에 대한 의문이 제기되며 특정한 의료 장비를 대상으로 했다.
의료기기 제조사들은 Advamed와 MITA 협회를 반대하여 사용했다. 몇몇 주에서는 뉴욕, 매사추세츠, 미네소타 등 법률에서 의료 기기를 면제할 수 있었지만, 다른 주에서는 전염병으로 인해 의료 기기에 대한 의문이 제기됨에 따라 아칸소(SB332가 상원에서 통과됨)와 캘리포니아(SB605)의 의료 기기를 특별히 대상으로 삼았다. 병원이 중요 기반시설의 수리를 얼마나 효과적으로 통제할 수 있는지가 중요했다. 캘리포니아 법안은 세출위원회에서 보류되기 전에 두 개의 참고 위원회에 의해 승인되었다.
홈 가전 산업은 홈 가전 제조업협회(AHAM)를 통해 대변되었다. 장난감 산업 협회와 야외 전원 장비 산업(OPEI)과 같은 소규모 단체들도 Security Innovation Center 그룹의 일부로 공식적으로 반대에 나서왔다. 2021년 현재 홈 가전에 특화된 법안을 고려한 것은 뉴햄프셔 주만이다.
2022년 5월 19일, 캘리포니아의 '수리 권' 법안인 SB 983가 캘리포니아 주 상원 예산위원회에서 막혔다.
법적 규정에 따른 수리권 > 미국 > 연방 조치

Coalition 멤버인 iFixit과 전자 프론티어 재단(EFF)을 주도로, 연합은 2015년 이후로 3년마다 섹션 1201("반외벽")에 대한 저작권 면제 요청에 꾸준히 참여했으며, 트랙터, 컴퓨터 및 휴대 전화에 대한 손댈 수 있는 면제 요청을 포함했다. 미국 의회는 2016년에 저작권 관리자에게 소프트웨어 기능 제품으로 인한 수리 제한에 대한 분석을 요청했고, 2017년에는 섹션 1201의 영향에 대한 보고서를 요청했다. 연합 구성원들은 이에 광범위하게 참여하고 널리 인용되었다. 2018년 라운드에서는 "육상 기반 모터 차량"에 대한 소프트웨어 수정 면제가 변경되어 장비 소유자들이 변경에 도움을 주기 위해 제3자 서비스를 이용할 수 있게 확대되었다. 이러한 변경 사항은 미국 농부 연맹에서 지지 받았다.
2020년 8월, 오리건 주 의원 Ron Wyden (D-OR)과 뉴욕 주 의원 Yvette Clarke (D-NY)가 특히 호흡기를 위한 장치의 가용성을 고려하여 의료 '수리 권' 법안을 첫 제출했다. 매뉴얼 및 서비스 자료 접근 뿐만 아니라 법안은 팬데믹 기간 동안 예비 부품 제작을 관리하는 특허법 규정을 해제한다.
2021년 6월 21일, 뉴욕 주 의원 Joseph Morelle (D-NY)가 뉴욕 주 의회 지도자로서의 경험과 뉴욕 주 의회 지도자 시절 디지털 공정 수리 법안을 주도한경험을 바탕으로 연방 의회에 공정 수리 법안을 제출했다. 이 연방 법안은 주 버전과 밀접하게 유사하다.
2019년 7월, 연방 무역 위원회(FTC)는 "Nixing the Fix" 워크숍을 개최했다. 위원들은 여러 전문가 패널에게 직접 증언을 제공하도록 초대했으며, 모든 이해 관계자들에게 FTC에 직접 피해 증거 또는 조치 정당화를 제공할 것을 요청했다. 2년 가까운 연구 끝에 2021년 5월 6일 FTC의 의회 보고서에서, 수리 제한에대한 적은 증거를 제공했으며, 이로 인해 소비자에게 혜택이 없다는 결론을 도출했다.
바이든 행정부는 2021년 7월 6일 FTC와 농업부에게 소비자와 농부 모두에게 수리에 대한 접근성을 크게 개선하도록 하는 행정 명령을 발표했다. 그 후, FTC 의장 Lina Khan은 FTC 위원회가 수리 권을 정책 목표로 채택하기로 투표한 두 가지 공개 위원회 행사를 개최했다.
참조

수리 카페
루이스 로스만
수리 가능성
전자 폐기물
회수(Takeback), 판매자나 제조업체가 수명이 다한 제품의 반품을 수락하는 경우
환경을 위한 디자인
수리가 가능한 제품을 만들고 지속 가능한 제품의 가격을 낮추는 것은 2020-21년 유럽 투자 은행 기후 조사에서 유럽, 미국, 중국 응답자들의 폭넓은 지지를 받았다.
영흥화력발전소

영흥화력발전소(靈興火力發電所)는 인천광역시 옹진군 영흥면 외리에 위치한 화력발전소이다.
운영주체는 한국남동발전이며, 경인 지역의 전력공급을 목적으로 1999년 9월 착공 및 2004년 7월 1호기가 완공되었다. 2014년 11월 6호기까지 차례대로 준공되어 발전중이다. 발전소 건설은 영흥대교가 놓이는 계기가 되었다.
발전설비 현황

| 발전방식 | 발전원 | 설비용량 | 설비용량 | 소계 (MW) |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 기 력 | 유연탄 | 1, 2호기 | 800MW × 2기 | 5,080 |
| 기 력 | 유연탄 | 3~6호기 | 870MW × 4기 | 5,080 |
| 신재생에너지 | 풍력 | 2MW × 3기, 2.5MW × 4기, 3MW × 10기, | 2MW × 3기, 2.5MW × 4기, 3MW × 10기, | 46 |
| 신재생에너지 | 태양광 | 1MW × 1기, 0.993MW × 1기, 3.332MW × 1기, 1.283MW × 1기, 1.538MW × 1기, 0.003MW × 1기 | 1MW × 1기, 0.993MW × 1기, 3.332MW × 1기, 1.283MW × 1기, 1.538MW × 1기, 0.003MW × 1기 | 8.15 |
| 신재생에너지 | 소수력 | 1MW × 3기, 1.533MW × 3기, 5MW × 1기 | 1MW × 3기, 1.533MW × 3기, 5MW × 1기 | 12.599 |
| 설비용량 총계 | 설비용량 총계 | 5,146.749MW | 5,146.749MW | 5,146.749MW |
브라-켓 표기법

브라-켓 표기법(영어: bra-ket notation)은 양자역학에서 양자 상태를 표현하는 표준 표기법으로, 추상적인 벡터와 선형 범함수를 표현하는 데 사용된다.
이 표기법은 꺾쇠괄호 '⟨', '⟩'와 , 수직선 '|' 을 사용하여 표기한다.
오른꺾쇠괄호로 표기한 것을 켓이라고 하며, 주로 열벡터를 나타내고 다음과 같이 쓰인다.
왼꺾쇠괄호로 표기한 것을 브라라고 하며, 주로 행벡터를 나타내고, 다음과 같이 쓰인다.
여기에서 |A⟩는 '켓-A'로 읽고, ⟨A|는 '브라-A'로 읽는다.
유한차원벡터공간에 포함된 브라와 켓에 대하여 일반적으로 다음이 성립한다.
이때, A*은 A의 켤레 복소수이다.
브라와 켓, 그리고 연산자의 조합은 행렬 곱셈을 표현하는데 사용된다.
브라-켓 표기법은 복소벡터공간에서 벡터의 스칼라곱 또는 벡터 위로의 선형 범함수의 작용을 나타내기 위해 사용된다.
내적이나 작용은 브라-켓 표기법으로 다음과 같이 표현된다.
같은 레이블인(같은 내용물을 가진)브라와 켓은 서로에게 에르미트 수반이다.
쌍대공간의 각 브라 벡터에는 꼭 한 개의 켓벡터가 대응된다는 리스 표현 정리에 의해 〈ψ| 는 다음과 같이 켓벡터 |ψ〉 와 대응되며 잘 정의되어 있다.
브라-켓 표기법은 1939년에 폴 디랙에 의해 소개되었기 때문에 디랙 표기법이라고도 한다.
브라-켓 표기법이 생겨나기 100년 전쯤에 헤르만 그라스만이 내적을
 [\phi {\mid }\psi ]
으로 표기한 전례가 있다.
소개

브라-켓 표기법은 선형 대수학의 표기법으로, 특히 유한/무한 차원의 복소 벡터 공간에서의 벡터, 내적, 선형 연산자, 에르미트 수반, 쌍대공간에 초점이 맞추어져있으며, 특히 양자역학에서 자주 사용되는 연산들을 쉽게 하기 위해 설계되었다.
양자역학에서 브라-켓 표기법은 매우 광범위하게 사용되고 있다. 또한 양자역학으로 설명되는 많은 현상들이 브라-켓 표기법을 사용하여 표현된다.
표기법에 대해 간단히 설명하자면, 켓 |m⟩은 열벡터이며, 같은 레이블의 브라 ⟨m| 의 켤레 전치(행벡터)이다. 그리고 브라, 켓, 선형 연산자를 나란히 쓰는 것은 행렬 곱셈을 의미한다. 그러나, 켓은 열벡터로 쓰여지기 어려운 불가산 무한차원 벡터 공간에서 나타날 수도 있다. 또한, 숫자들의 목록으로 열벡터를 쓰기 위해서는 기저가 필요한데, 이에 반해 "|m⟩"이라고 쓰는것은 어떠한 특정한 기저를 정할 필요가 없다. 이러한 특성은 자주 다른 기저(예를 들자면 위치 기저, 운동량기저, 에너지 고유기저 등)로 바꿔야하는 양자역학에서의 계산에 유용하며, 그래서 브라-켓 표기법은 행렬로 쓰이기 어려운 기저벡터를 명시적으로 표현하기에 좋다. 심지어 어떤 상황에서는 중요한 두 기저 벡터가 단순히"|-⟩"와"|+⟩"로 표현될 때도 있다.
일부 물리학자들이 선호하는 내적에 대한 표준 수학적 표기법은 다음의 관계로 브라-켓 표기법과 정확히 같은 뜻을 나타낸다.
브라와 켓은 또한 다른 방법으로 구성되어 등의 다른 뜻을 나타낼 수도 있다. 다음의 구성은 외적을 나타낸다.
또한 행렬 곱셈(즉, 열벡터 곱하기 행벡터는 행렬)을 나타낼 수도 있다.
만약 켓이 벡터공간의 한 원소일 경우, 대응되는 브라는 쌍대공간의 원소이다. — 리스 표현 정리를 참고하라.
벡터 공간 > 벡터와 켓의 차이점

수학에서 "벡터"라는 용어는 일반적으로 벡터 공간의 한 원소를 일컫는 데에 사용된다. 하지만 물리학에서 "벡터"라는 용어는 대부분 실세계의 세 차원과 직접적으로 연관되어있는 세 요소를 가지고 있는 물리량(변위, 속도 등)들을 일컫는 데에만 사용된다. 이러한 벡터는 일반적으로 화살표를 위에 표시하거나(r→) 또는 굵게 표시하여 (r) 쓰여진다.
양자역학에서 양자 상태는 일반적으로 추상복소벡터공간의 원소로 표현되는데, 예를 들어 모든 가능한 파동함수(삼차원 공간의 각 점에서 복소수로 대응되는 함수)의 유한 차원 벡터 공간 등이 있다. 그러나 "벡터"라는 용어가 이미 다른 것들을 가리키는데 사용되면서(이전 단락을 참고하라.) 이러한 추상복소수벡터공간의 원소들은 일반적으로 "켓"으로 불리게 되고 켓 표기법을 사용하여 표기하게 되었다.
벡터 공간 > 켓 표기법

디랙이 발명한 켓 표기법은 수직선과 꺽쇠괄호를 사용한다(예시: |A⟩). 켓 표기법이 사용된 것들은 "켓"이라고 불리며, |A⟩는 "켓-A"로 읽는다. 이러한 켓들은 선형대수학의 일반적인 법칙을 통해 만들어질 수 있다. 다음의 수식은 그 예시이다.
참고로, 어떠한 기호, 문자, 숫자, 심지어 단어라도 레이블로 적절하다면 무엇이든지 켓 안에 레이블로 쓰일 수 있다. 예를 들어, 위 수식의 마지막 줄은 각 실수 x마다 있는 무한히 많은 켓들을 조합해서 만들어진다. 다시 말해서 기호"|A⟩"는 "A" 자체의 의미와 관계 없이  구체적이고도 보편적인 수학적 의미를 가지고 있다. 예를 들어, |1⟩+|2⟩는 |3⟩일 수도 있고, 아닐 수도 있다. 그러나 이해를 돕기 위해서 켓 안의 레이블은 논리적으로 일관성 있게 붙여진다. 예를 들어, 양자역학에서 에너지 고유켓은 일반적이고 관습적으로 양자수를 나열한 것으로 붙여진다.
벡터 공간 > 내적과 브라

내적은 일반화된 스칼라곱으로, 두 벡터의 내적은 스칼라이다. 중성 표기법(오로지 내적에만 사용되는 표기법)에서, 내적은 (A, B) 으로 쓰일 수 있다. 여기에서 A와 B는 모두 추상벡터공간의 원소, 즉, 둘 다 켓이다.
|A⟩와 |B⟩의 내적은 브라–켓 표기법으로 다음과 같이 표기할 수 있다.
브라–켓 표기법은 "브래킷(괄호)"으로 불리는 내적을 다음과 같이 "브라"와 "켓" 두 부분으로 나눌 수 있다.
여기에서 ⟨A|는 브라로 불리며, "브라-A"로 읽고, |B⟩는 위에서와 같이 켓이다.
내적을 브라와 켓으로 "나누는" 목적은 브라 ⟨A|와 켓 |B⟩는 둘다 , 그 자체로 의미가 있으며, 내적 밖의 다른 맥락에서 사용될 수 있기 때문이다. 브라와 켓을 분리하는 의미는 크게 두가지가 있지만, 표현 ⟨A|B⟩는 아래에 있는 두번째 해석, 즉, 선형 범함수의 작용으로 해석된다.
벡터 공간 > 내적과 브라 > 브라와 켓을 행벡터와 열벡터로 해석

이 부분의 본문은 내적입니다.
고정된 정규 직교 기저를 사용하는 유한차원 벡터공간에서, 내적은 다음과 같이 행벡터와 열벡터의 행렬 곱셈으로 쓰일 수 있다.
이를 바탕으로 하면, 브라와 켓은 다음과 같이 정의될 수 있다.
그리고 이러한 정의에서는 브라 옆에 켓을 놓는 것이 행렬 곱셈의 의미를 갖는다는 것을 암시한다.
브라의 켤레 전치(에르미트 수반으로도 알려져 있다.)는 켓과 일치하고, 그 반대의 경우도 마찬가지이다.
왜냐하면 다음과 같은 브라,
가 있을 때, 켤레 복소수를 취하고 행렬을 전치하면 다음과 같은 켓이 되기 때문이다.
벡터 공간 > 내적과 브라 > 브라를 선형범함수로 해석

이 부분의 본문은 쌍대공간 및 리스 표현 정리입니다.
무한차원공간으로 일반화하기에 더 쉬운, 동치의 추상적인 정의는 브라를 켓의 공간에서의 선형 범함수로, 즉, 켓을 입력으로 하고 복소수를 출력하는 선형 변환으로 정의하는 것이다. 브라로 표현되는 선형 범함수는 내적과 똑같이 정의된다. 따라서, 만약 ⟨A|가 리스 표현 정리 아래에서 |A⟩와 상응하는 선형 범함수라면 다음과 같이 함수로 표시할 수 있다.
즉, 이것 또한 내적과 똑같은 복소수를 만들어낸다. 우변의 표현은 여전히 두개의 켓을 포함하지만 내적이 아니다. 이러한 내용이 혼란스러울 수는 있지만, 결국 같은 숫자가 만들어지므로 내적으로 계산해도 큰 문제는 없다.
수학 용어에서, 브라의 벡터 공간은 켓의 벡터공간의 쌍대 공간이며, 상응하는 브라와 켓은 리스 표현 정리에 따라 연관되어 있다.
벡터 공간 > 규격화 불가능 상태와 비힐베르트 공간에서의 브라-켓 표기법

브라–켓 표기법은 힐베르트 공간이 아닌 벡터 공간에서도 사용될 수 있다.
양자역학에서, 무한의 노름을 가지고 있는 켓, 즉, 규격화 불가능 파동함수들은 관습적으로 쓰이고 있다. 예시로는 디랙 델타 함수나 무한 평면파가 파동 함수로 사용되는 상태 등이 있다. 기술적으로, 이러한 상태는 힐베르트 공간에 속하지 않는다. 그러나, "힐베르트 공간"의 정의는 이러한 상태들을 포함하도록 확장될 수 있다.(겔판트-나이마르크-세갈 구성과 조작된 힐베르트 공간을 참고하라.) 브라–켓 표기법은 이러한 넓은 맥락에서도 비유적으로 사용될 수 있다.
바나흐 공간은 힐베르트공간의 다른 정규화이다. 바나흐 공간 B에서, 벡터는 켓으로, 선형 범함수는 브라로 표기될 수 있다. 사실, 위상 공간이 아닌 어떠한 벡터공간에서도 벡터를 켓으로 선형 범함수를 브라로 표기하는 것이 가능하다. 이러한 더 일반적인 맥락에서 꺾쇠괄호는 리스 표현 정리가 적용될 수 없기 때문에 더 이상 내적의 의미를 가질 수 없다.
양자역학에서의 사용

양자역학의 수학적 구조들의 대부분은 선형대수학을 기반으로 한다.
파동 함수 및 다른 양자상태는 복소수 힐베르트 공간의 벡터로 표현될 수 있다.(이 힐베르트 공간의 정확한 구조는 상황에 따라 다르다.) 브라-켓 표기법에서의 예를 들자면 하나의 전자는 "상태" |ψ⟩에 존재할 수 있다. (기술적으로, 양자상태는 힐베르트 공간위에서 벡터 방향으로의 반직선이기 때문에, 0이 아닌 복소수 c 에 대해 c|ψ⟩ 또한 같은 상태에 대응된다.)
양자적 중첩상태는 중첩상태를 구성하는 상태들의 벡터 합으로 표현될 수 있다. 예를 들어, 전자가 |1⟩ + |2⟩인 상태에 있는 것은 상태 |1⟩ 과 상태 |2⟩가 중첩된 상태에 있다는 것이다.
관측은 양자상태의 힐베르트 공간 위에서의 선형연산과 연관된다. 이는 관측가능량이라고도 불린다.
동역학은 힐베르트 공간에서의 선형 연산자로 설명되기도 한다. 예를 들어, 슈뢰딩거 묘사에는 하나의 전자가 지금 상태 |ψ⟩에 있을 때 모든 가능한 |ψ⟩에 대해 적용되는 선형 시간 변화 연산자 U가 있어 약간의 시간 뒤의 상태를 U|ψ⟩로 표시한다.
파동함수 규격화는 파동 함수의 노름을 1로 맞추는 작업이다.
벡터와 선형 연산자를 포함한 양자역학의 모든 계산은 사실상 브라-켓 표기법으로 표기될 수 있다. 아래는 그에 대한 몇 가지 예시이다.
양자역학에서의 사용 > 스핀이 없는 위치공간 파동함수

복소 벡터 의 이산적으로 분포된 원소 는  차원 힐베르트 공간에 속한다. 여기에는 가산-무한하게 많은 값과 기저벡터 가 있다.
복소벡터 의 연속적으로 분포된 원소 는  차원 힐베르트 공간에 속한다. 여기에는 무한하게 많은  값과 기저벡터 가 있다.
복소벡터의 원소들은 첨자의 숫자에 대해 표시된다. 위의 그림는 이산 첨자  와 연속 첨자 에 대해 원소들을 실수부와 허수부로 표시한 것이다. 무한히 많은 요소들 가운데 두개의 특정한 요소가 빨간색 화살표로 강조되어있다.
스핀-0 점입자의 힐베르트 공간은 "공간기저" { |r⟩ }위에 펼쳐져있으며, 이때 레이블 r은 모든 점들의 위치 공간의 집합으로 확장된다. 이 레이블은 몇몇 기저 상태에서 작용하는 위치 연산자의 고유값,  {\hat {\mathbf {r} }}|\mathbf {r} \rangle =\mathbf {r} |\mathbf {r} \rangle 이다. 불가산 무한한 수의 벡터의 원소는 기저에 있는, 이것은 불가산 무한 차원 힐베르트 공간. 힐베르트 공간의 차원(일반적으로 무한한) 그리고 위치 공간(보통 1,2,3)은 섞이지 않는다.
이러한 힐베르트 공간에서 시작하는 어느 켓 |Ψ⟩ 에 대해 다음과 같이 파동함수로도 알려져 있는 스칼라 함수 r을 정의할 수 있다.
왼쪽의 Ψ(r)은 공간상의 어느 점으로부터 복소수로의 대응이며, 오른쪽의 |Ψ⟩ = ∫ d3r Ψ(r) |r⟩는 켓이다.
그 다음에는 관습적으로 파동함수(켓)에 작용하는 선형 연산자를 다음과 같은 방법으로 정의한다.
예를 들어, 운동량 연산자 p 는 다음과 같은 형태이다.
간혹 다음과 같은 표현을 만나게 될 때도 있다.
하지만 이것은 표기법의 남용이다. 미분 연산자는 반드시 위치기저
에 사영되는, 켓에 작용하는, 파동함수를 미분하는 효과를 가진 추상적인 연산자로 이해되어야한다.
그럼에도 불구하고, 운동량 기저에서, 연산자는 iħp 와 같이 단순한 곱셈 연산자에 해당한다.
양자역학에서의 사용 > 상태의 중첩

양자 역학에서 식 ⟨φ|ψ⟩은 일반적으로 상태ψ가 상태 φ으로 붕괴할 확률 진폭으로 해석된다. 수학적으로는 ψ가 φ으로 사영될 때의 계수를 의미한다. 또한 그것은 상태 ψ의 상태 φ로의 사영을 의미한다.
양자역학에서의 사용 > 스핀-⁠1/2⁠ 입자에 대한 기저 변환

정적인 스핀-⁠1/2⁠ 입자는 이차원 힐베르트 공간을 가진다. 그 공간의 정규 직교 기저 가운데 하나는 다음과 같다.
여기에서, |↑z⟩ 가 각운동량 연산자 Sz 의 값이 확실히 +⁠1/2⁠인 상태이고, |↓z⟩는  각운동량 연산자 Sz 의 값이 확실히 -⁠1/2⁠인 상태이다.
이러한 기저를 통해, 입자의 어떠한 양자 상태도 두 기저의 선형결합(즉, 양자 중첩)으로 다음과 같이 표현할 수 있다.
이때 aψ 와 bψ 는 복소수이다.
다음처럼 같은 힐베르트 공간에 대한 다른 기저도 존재한다.
이 상태들은Sz 대신 Sx의 관점에서 정의된 것이다.
또한, 입자의 어떠한 상태도 위의 두 기저의 선형 결합으로 다음과 같이 표현할 수 있다.
어떠한 기저를 사용하는지에 따라 다음과 같이 다른 벡터형식으로 다음과 같이 쓰일 수 있다.
다시 말해서, 벡터의 "좌표"는 사용된 기저에 의존한다.
이것은 aψ, bψ와 cψ, dψ의 수학적 관계이다. 자세한 내용은 기저 변환을 참고하라.
양자역학에서의 사용 > 잘못된 사용

표기법의 몇가지 관례와 오용이 물리학계에서 일반적으로 받아들여지고 있지만 이러한 표기법은 혼동을 일으킬 여지가 있다.
같은 방정식에서 레이블과 상수로 같은 기호를 사용하는 것은 일반적이다. 예를 들어,  {\hat {\boldsymbol {\alpha }}}|\alpha \rangle =\alpha |\alpha \rangle 에서 기호  \alpha 는 동시에 연산자의 이름 α̂, 고유벡터 |α⟩ 그리고 연관된 고유값 α로 사용되었다.
벡터의 요소를 표기할 때 이와 비슷한 일이 발생한다. 동 Ψ (대문자)는 전통적으로 파동함수와 연관되었고, ψ (소문자)는 같은 맥락에서 파동함수 또는 복소상수 레이블을 표시하는데 사용되며, 아래첨자에 의해서만 구분된다.
주된 남용은 벡터 레이블 안에 연산을 포함하는 것이다. 이러한 남용은 벡터의 크기변환을 빠르게 표기하기 위해 사용된다. 즉, 만약 벡터 |α⟩가 √2배 크기변환될 때, 이것을 |α/√2⟩으로 표시하는 셈이다. 그러나 이러한 표기법은 말이 되지 않는다. 왜냐하면 α 가 함수나 숫자가 아닌 레이블(이름)이기 때문에 연산을 수행할 수 없기 때문이다.
이러한 오용은 |α⟩ = |α/√2⟩1 ⊗ |α/√2⟩2와 같이 벡터를 텐서곱으로 표현할 때 레이블의 일부가 표기법의 바깥으로 나가는 경우가 일반적이다. 여기에서, 서로 다른 뜻을 갖고있는 세 벡터의 레이블의 일부분이 아래첨자 1, 2와 같이 켓의 바깥으로 이동했다. 그리고 α가 첫 번째 벡터의 노름(벡터의 크기)을 의미하는 것으로 오용되었다.
선형 연산자

선형 연산자  문서를 참고하십시오.
선형 연산자 > 켓에 작용하는 선형 연산자

켓을 입력으로 하고 켓을 출력으로 하는 선형 연산자를 맵이라고 한다. ("선형"으로 불리기 위해서는 몇 가지 속성이 요구된다.) 다시 말해서, 만약 A가 선형 연산자이고 |ψ⟩가 켓일 때, A|ψ⟩은 또다른 켓이다.
N-차원 힐베르트 공간에서, |ψ⟩  는 N × 1 열벡터로 쓰일 수 있으며, A는 복소수 항목을 포함한 N × N 행렬로 쓰일 수 있다. 켓 A|ψ⟩는 일반적인 행렬 곱셈으로 계산될 수 있다.
선형 연산자는 양자역학 이론의 어떠한 부분에도 존재한다. 예를 들어, 에너지나 운동량 같은 관측가능량은 자기 수반 연산자로 표현되며, 변화 과정은 회전이나 시간의 진행과 같은 유니터리 선형 연산자로 표현된다.
선형 연산자 > 브라에 작용하는 선형 연산자

연산자는 브라의 오른쪽에서 작용하는 것으로 표기된다. 특히, 만약 A가 선형 연산자이고,  ⟨φ|가 브라이면, ⟨φ|A는 규칙에 따라 다음과 같이 정의되는 또 다른 브라이다.
(다른 말로 함수의 합성이다.) 이 표현은 일반적으로 다음과 같이 쓰인다.(에너지 내적을 참고하라.)
N-차원 힐베르트 공간에서, ⟨φ|는  1 × N 행벡터로 쓰일 수 있고,,(이전 단락에서와 같은) A 는 N × N 행렬으로 쓰일 수 있다. 그러고 나면 브라 ⟨φ|A 는 일반적인 행렬 곱셈으로 계산될 수 있다.
만약 같은 상태 벡터가 다음과 같이 브라와 켓쪽에 둘다 나타나면
이 표현은 상태 |ψ⟩에 있는 물리학 계에 대해 관측 가능한 표현 연산자 A의 기대값 또는 평균을 나타낸다.
선형 연산자 > 외적

힐베르트 공간 H 에서 선형 연산자를 정의하는 편리한 방법은 외적으로 정의하는 것이다. 만약 ⟨φ|가 브라이고 |ψ⟩이 켓이면, 외적
은 다음과 같은 규칙에 따라 계급-1 연산자를 나타낸다.
유한차원 벡터 공간에 대해, 외적은 간단한 행렬 곱셈으로 이해할 수 있다.
이때 외적은 선형 연산자로 볼 수 있는 N × N 행렬이다.
외적의 사용 용도 가운데 하나는 사영작용소를 구성하는 것이다. 노름이 1인 주어진 켓 |ψ⟩에 대해, |ψ⟩에 펼쳐진 하위공간으로의 직교사영은 다음과 같다.
선형 연산자 > 에르미트 수반 연산자

브라와 켓이 서로 변환될 수 있는 것처럼(|ψ⟩를 ⟨ψ|으로 만듦으로써), A|ψ⟩에 상응하는 쌍대공간의 원소는 ⟨ψ|A†이다. 이때 A† 는 연산자 A의 에르미트 수반이다. 다시말해,
만약 A 가 N × N 행렬로 표현된다면,  A† 는 A의 켤레전치이다.
A = A†인 자기수반연산자는 양자역학에서 중요한 역할을 한다. 예를 들어, 관측가능량은 항상 자기수반연산자로 표현된다. 만약 A 가 자기수반연산자이면, ⟨ψ|A|ψ⟩는 항상 실수이다(복소수가 아니다). 이것은 관측가능량의 기댓값이 실수임을 의미한다.
성질

브라-켓 표기법은 선형대수 표현의 조작을 쉽게하기 위해 고안되었다. 여기에는 조작을 쉽게 하는 몇몇 특성들을 목록으로 정리해두었다. 무엇을 다음과 같이, c1과 c2 는 임의의 복소수이고,  c* 는 c의 켤레 복소수를 의미하며, A와 B는 임의의 선형 연산자를 나타내고, 이러한 특성은 브라와 켓 어느 것을 골라도 적용된다.
성질 > 선형성

브라가 선형 범함수
일 때, 덧셈의 정의와 쌍대공간에서의 선형 범함수의 스칼라곱의 정의에 따라 다음과 같다.
성질 > 연관성

브라-켓 표기법으로 쓰여진 복소수, 브라, 켓, 내적, 외적, 선형 범함수와 연관된 모든 주어진 식에서, 괄호로 묶는것은 어떠한 문제도 되지 않는다(즉, 연결결합법칙 속성을 갖고 있다.). 예를 들어:
등과 같다. 식의 오른쪽(어떠한 괄호도 없는)과 표현은 중의적이지만 표현되는 것이 허용된다. 왜냐하면 왼쪽의 표현과 같기 때문이다. 참고로 결합성은 물리의 비선형 시간 역전 연산자와 같은 비선형 연산자 표현까지 적용되지는 않는다.
성질 > 에르미트 수반

브라–켓 표기법은 특히 에르미트 수반(또는 데거라고 하며 †으로 표시한다.)의 표현이다. 공식적인 규칙은 다음과 같다:
브라의 에르미트 수반은 켓이고, 그 역도 성립한다.
복소수의 에르미트 수반은 켤레 복소수이다.
모든 것(선형 연산자, 브라, 켓, 숫자)의 에르미트 수반의 에르미트 수반은 그 자신이다. 즉,
브라-켓 표기법으로 기술된 어떠한 조합의 복소수, 브라, 켓, 내적, 외적, 선형연산자에 대해, 그것의 에르미트 수반은 요소들의 순서를 뒤집고, 각각에 대해 에르미트 수반을 취함으로써 계산할 수 있다.
이러한 규칙은 어떠한 표현에 대해서라도 에르미트 수반을 구하기에 충분하다. 아래는 몇가지 예시이다.
켓:
내적:
행렬 원소:
외적:
브라와 켓의 합성

두 힐베르트 공간 V와 W 는 텐서곱을 통해 또다른 공간 V ⊗ W 을 형성할 수 있는데, 이것은 양자역학에서 복합계를 설명하는데 사용된다. 만약 계가 각각 V 와 W 로 설명되는 두개의 부분계의 합성인 경우, 전체 계의 힐베르트 공간은 두 공간의 텐서곱이다. ( 두 부분계가 동일입자인 경우는 예외이며, 이러한 경우, 상황은 약간 더 복잡해진다.)
만약 |ψ⟩가 V에 속한 켓이고, |φ⟩는 W,에 속한 켓일 때, 두 켓의 직접 곱은 V ⊗ W 에 속한 켓이다. 이것은 다음과 같이 다양한 표기법으로 쓰여진다.
이러한 곱의 적용은 양자 얽힘과 EPR 역설을 참고하라.
단위 연산자

완비정규직교계(기저)이고,
인 노름이 내적⟨·,·⟩인 힐베르트 공간H를 고려하자.
기초적인 함수해석에서, 어떠한 켓 |ψ⟩는 다음과 같이 쓰일 수 있다는 것은 알려진 사실이다.
이때 ⟨·|·⟩은 힐베르트 공간 위에서의 내적이다.
이것은 켓의 (복소)스칼라의 교환법칙에 따라 다음의.
는 반드시 각 벡터를 자기 자신으로 보내는 '항등 연산자'여야 한다.
수학자들에 의해 사용된 표기법

브라-켓 표기법을 사용할 때 물리학자가 고려하는 대상은 힐베르트 공간 (완비 내적 공간)이다.
H를 힐베르트 공간이라고 하고, h ∈ H를 H안의 벡터라고 하자. 물리학자들이 |h⟩로 나타내고 싶은 것은 벡터 그 자체이다. 즉,
H*를 H의 쌍대 공간이라고 하자. 이것은  H 위에서의 선형 범함수의 공간이다. 위상 동형 Φ : H → H*는 정의된 모든 g ∈ H에 대해  Φ(h) = φh으로 정의된다.
이때, IP(·,·), (·,·), ⟨·,·⟩, 그리고, ⟨·|·⟩는 단지 힐베츠트 공간의(또는 처음 세 표기법의 경우, 내적 공간에서도) 두 원소 사이의 내적을 표현하는 다른 표기법일 뿐이다.
표기의 혼동은 φh, g와 ⟨h|, |g⟩를 각각 식별하는데에서 발생한다. 이것은 문자 그대로 상징적 대체이기 때문이다. φh = H = ⟨h|라고 하고 g = G = |g⟩라고 하자. 이러한 가정은 다음과 같은 식을 제공한다
괄호를 무시하고 두개의 세로선을 제거한 식을 얻게 된다.
참고 서적

Dirac, P. A. M. (1939). “A new notation for quantum mechanics”. 《Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society》 35 (3): 416–418. Bibcode:1939PCPS...35..416D. doi:10.1017/S0305004100021162. 니다. 또한 자신의 표준 텍스트, 양자 역학의 원리,IV edition Clarendon Press(1958년), ISBN 978-0198520115
Grassmann, H. (1862). 《Extension Theory》. History of Mathematics Sources. 2000 translation by Lloyd C. Kannenberg. American Mathematical Society, London Mathematical Society.
Cajori, Florian (1929). 《A History Of Mathematical Notations Volume II》. Open Court Publishing. 134쪽. ISBN 978-0-486-67766-8.
Shankar, R. (1994). 《Principles of Quantum Mechanics》 2판. ISBN 0-306-44790-8.
Feynman, Richard P.; Leighton, Robert B.; Sands, Matthew (1965). 《The Feynman Lectures on Physics》 III. Reading, MA: Addison-Wesley. ISBN 0-201-02118-8.
같이 보기

각 운동량 다이어그램(양자역학)
n-틈새 간섭식
양자 상태
내적
고프 지도

원본 고프 지도. 좌측이 북쪽, 우측이 남쪽이다.
영국 육지측량부의 사본. 1870년 처음 발행된 것으로 지도상에 등장하는 고대 지명을 알아보기 쉽게 옮겨놓은 붉은색 글씨는 1935년판에 추가된 것이다.
고프 지도 (Gough Map), 혹은 소장처의 이름을 따서 보들리 지도 (Bodleian Map)는 그레이트브리튼섬을 묘사한 중세 후기의 지도이다. 정확한 제작 연대와 제작자는 불명이다. 1774년 유물수집가 토머스 마틴 오브 펄그레이브의 저택에서 리처드 고프가 처음 입수하였으며, 지도의 명칭도 그의 이름에서 따왔다.  1809년 보들리 도서관에 기증된 이래 여러 사본이 만들어졌으며,  현재 퀸스 대학교 벨파스트에서 온라인 버전으로 서비스 중이다. 지도의 방위는 서쪽으로 뉘여 있는 상태로 서쪽이 북쪽, 동쪽이 남쪽이다. 지도의 크기는 115cm x 56cm에 달한다.
연대

지도의 제작연대가 명확하게 밝혀진 적은 없다. 맨 처음에 소장하고 있던 토머스 마틴은 지도의 연대가 에드워드 3세 시기로 거슬러 올라가는 것으로 알고 있었던 반면, 19세기 학계에서는 그보다 좀 더 오래 전으로 올라가 에드워드 1세 재위기였던 1300년경 제작설이 제기되었다. 이후 지도에 드러난 지명과 범위의 역사적 변화를 근거로, 지도의 제작 시기가 1355년~1366년경인 것으로 여겨졌다. 본 지도에서 발견되는 가장 오래된 지물은 1355년에 처음 지어진 코번트리 마을 성벽이고, 반대로 지도에 셰피로 표시된 마을이 퀸스보로로 바뀐 것이 1366년이므로 그 이전에 제작된 것으로 추정되었다.
가장 최근 연구에서는 손글씨와 양식에서 드러나는 증거로 보건대 제작연대가 그보다 뒤일 것이라는 설이 제기되고 있다. 지도의 제작시기가 15세기 초임이 틀림없다는 결론을 내린 연구가 있는가 하면, 다른 연구에서는 1370년대설을 내세우면서도 가능한 추정 연대는 1430년경까지 넓게 잡고 있다.
한편 고프 지도에서 담고 있는 지리정보는 이미 옛 지도의 것을 따온 것이며, 여러 비슷한 사본 중 하나에 불과하다는 설도 널리 받아들여지고 있다. 특히, 지도의 일부 정보는 에드워드 1세의 관심사가 반영되었다는 추론에 따라, 원본 지도의 연대를 1280년경으로 비정하는 설도 있다.
원작자

지도의 원작자 역시 불명으로 남아 있다. 지도 속에 담긴 수많은 정보는 에드워드 1세의 웨일스와 스코틀랜드 원정에 함께했던, 영국 전역을 여행한 경험이 있는 인물로부터 습득한 것으로 추정된다. 이는 지도 속에서 가장 정확하게 묘사된 지역이 에드워드 1세의 군대가 주둔한 지역과 일치하는 부분이 많다는 점에서 착안한다.
그레이트브리튼섬 전체를 다루고 있으면서도 잉글랜드 사우스요크셔와 링컨셔 지방을 가장 정확하게 담고 있어 원작자가 이 지역 출신일 수 있음을 시사하고 있다. 그러나 여러 사람들의 지리 지식을 종합하여 지도를 구성했을 가능성도 있다. 예컨대 옥스퍼드셔 지방의 정확도는 머턴 칼리지의 학생이었던 윌리엄 레드가 1340년 옥스퍼드의 지리 좌표를 성공적으로 계산했던 사실로 설명될 수 있다.
지형과 정확도

이전까지는 기독교적 세계관에 기반한 지도 (TO 지도)가 지배적이었으나 고프 지도는 그 전통을 끊고 지리를 정확하게 묘사하고자 했다는 점에서 중요한 지도로 평가받는다. 유럽 대륙에서는 포이팅거 지도 정도에서나 볼 수 있는 각종 육로와 거리 표시는 중세 영국 지도에서 유래를 찾아볼 수 없다. 또 프톨레마이오스의 지리학처럼 이전에 알려진 지도와 비교할 때. 당시 독립국이었던 스코틀랜드 왕국에 대한 묘사는 매우 빈약하지만, 잉글랜드와 웨일스 연안의 세부 묘사는 크게 향상된 모습이다. 도시의 경우에도 금색 글자로 표기된 런던과 요크를 비롯하여 외 주요 마을이 자세히 설명되어 있는 등 세부적인 묘사가 돋보인다.
시대를 초월한 정확도로 고평가받지만 여러 가지 오류가 담겨 있다. 특히 앵글시섬이나 윈더미어호 등의 섬과 호수는 너무 크게 그려져 있고, 강의 경우 동일한 굵기의 선이 아니라 전략적 중요도를 강조하여 차등 표시하고 있다. 더럼의 반도처럼 잘 알려진 지역이지만 지리적으로는 작은 지형도 지나치게 눈에 띄게 표시했다. 여기에 브루투스가 데본에 상륙했다는 신화를 실제 설명처럼 적어놓는 등, 신화에 대한 수많은 설명이 지리 정보인양 들어가 있다. 그럼에도 불구하고 고프 지도는 16세기 이전 영국에서 가장 정확한 지도로 평가받는다.
지형과 정확도 > 붉은 선

고프 지도에서 주목할 만한 특징으로, 잉글랜드와 웨일스 일대 부분을 살펴보면 각 마을 사이에 얇은 붉은색 노선망이 그려져 있다. 각각의 선은 로마 숫자로 거리 (단위는 불명)가 표기되어 있으나, 그렇지 않은 선도 몇몇 있다. 리처드 고프는 이러한 붉은 선을 '도로'라고 처음 설명했으며, 19세기와 20세기에 걸쳐 도로를 표시한 것이라는 인식이 계속됐다. 오늘날에도 '영국의 도로망 지도'로 자주 언급된다. 그러나 최근 학계에서는 선 굵기가 변화한다는 점에 주목해, 실제 도로가 아닌 일종의 경로로 보거나 거리를 뚜렷히 나타낸 것으로 본다.
이러한 붉은 선에 대해 학계의 난관도 컸는데, 몇몇 지역은 또 선이 빠져 있는 모습이 관찰되는 이유를 설명하지 못해서였다. 예컨대 런던에서는 남쪽이나 동쪽으로 향하는 경로가 없으며, 와틀링가의 많은 부분이 생략된 것이다. 특정 경로만 담긴 이유에 대해 지도 주인의 행보나 관심사를 반영했을 가능성이 있다는 설, 편집자가 기존 여정에서 거리를 기록해둔 경로들만 골라 표시했다는 설이 제기되었다. 여하튼 붉은색 노선망이 지도 전체를 커버하는 것도 아니고, 주요 경로를 모두 보여주는 것도 아니기 때문에, 통상적인 '도로망 지도'처럼 길찾기용으로 쓸 수는 없다고 설명된다.
최근 연구

2012년 여러 학과에 걸친 조사단이 소집되어 고프 지도를 새로 분석하였다. 조사단의 목표는 고해상도 스캔과 스펙트럼 이미징 기술의 도움을 받아, 기존의 모순된 문헌을 재검증하는 것이었다. 조사단은 2015년 보들리 도서관에서 진행된 심포지엄에서 연구 결과를 보고했으며, 최종 연구 결과를 2017년에 발행하였다. 이를 통해 지금까지 지도에 대해 알려져 있었던 많은 사실들을 판별하게 되었다. 새롭게 제기된 대표적인 학설로는, 현존하는 지도의 제작이 단일 지도로서 한차례에 이뤄진 게 아니라 3대에 걸쳐 지리정보를 축적하면서 이뤄졌다고 본 것이다. 제1대 (1390년~1410년)는 브리튼섬 전역을, 제2대 (1400년~1425년)는 하드리아누스 방벽 이남의 잉글랜드와 웨일스 일대를, 제3대 (1475년~1500년)는 잉글랜드 남동부와 중남부에 국한된 정보를 다룬 것이다. 특히 제2대와 제3대는 기존의 지도를 체계적으로 다시 새겨, 색상과 기타 세부 사항을 추가하고 지명을 바꿨다는 점에서 차별화된다.
문화 속의 고프 지도

2008년 BBC 다큐멘터리 <In Search of Medieval Britain>에서는 앨릭스 보비가 고프 지도를 이용해 중세 영국으로 떠나는 여정에 나선다.
2011년 5월 유네스코 세계기록유산으로 등재되었다.
프톨레마이오스의 2세기 지도를 기반으로 한 15세기 영국 지도. 고프 지도보다 후대의 것이다.
안율

| 안율 An Yul> 기본 정보 |
| --- | --- |
본명: 안율
출생: 2010년 2월 15일(2010-02-15)(15세) 대한민국 인천광역시
성별: 남성
국적: 대한민국
직업: 가수
장르: K-Pop가요
활동 시기: 2018년 10월 24일 ~ 현재
악기: 피아노,기타
가족: 형,누나 2명
소속사: No.1ENM
웹사이트: https://www.no1enm.com
안율(본명: 안율, 한국 한자: 安律, 2010년 1월 2일(음력 1월 2일) ~ )은 대한민국의 남자 K-pop 가수이다.
학력

인천숭의초
인천남중 → 서울성서중
텔레비전 프로그램 > 방송

| 연도 | 기간 | 방송사 | 제목 | 역할 | 장르 | 비고 | 체크 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2021년 | 4월 13일 ~ 6월 19일 | MBN | 《보이스킹》 | 출연자 | 예능 | 출연 탈락 |  |
| 2021년 | 10월 7일 ~ 10월 21일 | TV 조선 | 《내일은 국민가수》 | 출연자 | 예능 | 예선 탈락 |  |
| 2022년 | 1월 17일 ~ 7월 11일 | TV 조선 | 《개나리학당》 | 출연자 | 예능 | 고정 출연 |  |
| 2022년 | 12월 20일 ~ | MBN | 《불타는 트롯맨》 | 출연자 | 예능 | 예선 탈락 |  |
| 2024년 | 11월 22일 ~ | SBS | 《유니버스 리그》 | 출연자 | 예능 | 참가자 |  |
보화각 VR

| 보화각 VR |
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제작: 이브이알스튜디오 (EVR STUDIO)
음악: BOX of toys
개봉일:  2017년 3월 31일 (2017-03-31) 
시간: 23분
국가:  대한민국
언어: 한국어
보화각 VR은 한국 최초의 사립미술관 '[간송미술관]’이 소장한 소장품들을 [가상현실]로 만나볼 수 있는 VR영상이다.
기획 의도

‘보화각(葆華閣)’은 빛나는 보물을 모아둔 집이라는 뜻을 가지고 있다. 1938년 간송 전형필 선생이 설립한 보화각은 간송미술관의 옛 이름이다. 가상 현실이라는 새로운 장르의 VR 미디어를 활용한 간송미술관의 첫번째 작품이다. 간송미술관은 상시관람이 불가한 곳으로 개방 기간에만 예약으로만 관람 가능한 전시관이다. 시기와 관계없이 전시품들을 관람 가능하도록 기획한 영상이다.
관객은 과거와 현재를 잇는 보화각이라는 실재하지만 가볼 수 없는 가상의 공간을 통해 시간과 공간을 뛰어넘어 그림 속으로 여행을 떠나는 색다른 경험을 통해 체험을 하도록 기획되었다.
달이라는 존재를 이번 작업의 주요 모티브로 활용하였다. 존재 자체만으로도 묘한 느낌을 주는 달이라는 매개체를 작품 곳곳에 배치하여 일종의 포탈 같은 역할을 하게 만들었다. 예부터 우리 동양에서는 달은 안정을 주고 지켜주는 존재이자 이상향으로 여겼다. 달을 통해서 작품들이 지닌 의미와 역사적 시간을 관통시켰다. 이번 작업은 이상향을 향한 여행을 초현실적인 시점으로 표현한 작품이다.
보화각 VR에 등장하는 작품 목록

보화각 VR에 등장하는 간송미술관 수장작은 총 12점이다.
청자 상감운학문 매병 (국보)
백자 청화철채동채초충문 병
청자 모자원숭이모양 연적
김홍도 염불서승
겸재정선 시중대
겸재정선 해산정
신윤복 미인도
겸재정선 천불암
겸재정선 청간정
김홍도 옥순봉
겸재정선 '해악전신첩 중' 금강내산
훈민정음 해례본
영상 보기

간송 보화각 VR :이상향을 향한 여정 - 유튜브
상영

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전시명: 간송과 백남준의 만남-문화로 세상을 바꾸다
주최: 간송과 백남준의 만남-문화로 세상을 바꾸다
주관: 간송 C&D, 백남준아트센터
개요: 간송미술문화재단에서는 [간송과 백남준의 만남 - 문화로 세상을 바꾸다] 전시를 위해 조선 중기화단의 대가 연담 김명국과 조선 남종화의 대가 현재 심사정의 대표작들과 함께 기이하고 독특한 품행으로 잘 알려진 조선 후기의 호생관 최북의 산수화 및 인물화 그리고 조선 말의 대표적 화원화가 오원 장승업의 작품 들을 출품한다. 간송콜랙션의 작품들과 함께 백남준아트센터에서도 약 서른 점의 작품이 출품된다.
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전시명: 부산 국제영화제 -BIFF
포스터: 
기간: 2017년 10월 12일(목) ~ 21일(토)
개요: 부산국제영화제를 찾은 문재인 대통령은 오전 영화 관람에 이어 오후에 부산 해운대구 영화의전당에서 가상현실 기기를 착용하고 VR'보화각'도 관람했다. 보화각은 간송미술관의 옛 이름인데, 과거와 현재를 잇는 보화각을 가상공간으로 체험하게 된다.
기사

해럴드 경제, '보화각 VR영상' 전시회...성황리에 진행 중
더 팩트, [한류 인사이드⑦-구범석] 기술과 예술, 그리고 미래를 품다
게임통 보관됨 2023-01-05 - 웨이백 머신, 보화각 VR 영상 전시 ‘화제’
절멸 수용소

절멸 수용소(絶滅収容所, 영어: Extermination camp, 독일어: Vernichtungslager)는 아우슈비츠 강제 수용소, 헤움노 강제 수용소, 베우제트 강제 수용소, 마이다네크 강제 수용소, 소비보르 강제 수용소, 트레블링카 강제 수용소 등 6개의 강제 수용소를 가리키는 말이다. 절멸 수용소라는 명칭은 공식적으로 존재한 적이 없으나, 실제 역할에 있어서 다른 강제 수용소와 구분된다.
대량학살을 목적으로 둔, 나치 독일이 제2차 세계대전 당시 설립한 강제 수용소의 일종이다. 절멸 수용소는 전쟁 중 절멸 정책의 마무리로 지어졌다.  사체는 평상시엔 소각되거나 혹은 매장되었다. 나치가 절멸시키려고 한 것은 주로 유대인과 집시다. 소련군 포로나 동성애자,  폴란드인도 포함되었다.
용어

절멸 수용소(Vernichtungslager)와 죽음의 수용소(Todeslager)는 대체로 동의어이며, 일반적으로 이송된 사람들에 대한 집단 학살을 주된 목적으로 설치된 강제 수용소를 가리킨다. 이러한 수용소는 범죄 행위에 대해서 형벌을 주기보다, 수감 대상 자체의 절멸에 초점을 맞추었다.
나치 독일의 절멸 수용소는 강제 수용소와는 차이가 있었다. 나치의 수용소 중 다하우 강제 수용소나 베르겐 벨젠 강제 수용소와 같은 강제 수용소는 '국가의 적' 을 투옥해 강제 노동을 실시하는 장소이며, 절멸을 목적으로 하는 것은 아니었다. 대량학살 초기에는, 유대인도 주로 이러한 수용소에 보내졌지만, 1942년 이후는 그 대부분이 절멸 수용소에 보내졌다.
절멸 수용소는 강제 노동 수용소(Arbeitslager)와도 구별된다. 강제 노동 수용소는, 포로를 포함한 여러 죄수에게 노동을 실시하는 목적으로, 독일이 점령한 모든 나라에 만들어진 수용소다. 많은 유대인이 이러한 수용소에서 죽을 때까지 일하게 되었지만, 유대인의 노동력은 독일의 전력으로서 유용한가 아닌가와 관계없이 절멸 수용소에 보내졌다. 대부분의 나치의 수용소에서는 처형이나 기아, 질병, 피로 때문에 사망률이 높았지만, 절멸 수용소는 절멸을 목적으로 하고 있었다.
1942년 9월 전반에는 이미 슈츠슈타펠에 속한 의사가 독가스에 의한 살육을 목격해, '그들은 장난으로 아우슈비츠를 절멸 수용소(das Lager der Vernichtung)라고 부르고 있는 것은 아니다.'라고 일기에 썼다고 여겨지지만, 이 의사가 누구인가는 불명하다. 아돌프 아이히만의 부관의 한 명 디터 비슬리체니 (Dieter Wisliceny) 는, 뉘른베르크 재판에서 증언대에서, 절멸 수용소를 질문받아 아우슈비츠 강제 수용소와 마이다네크 강제 수용소가 그것이라고 대답했다. 마우트하우젠 강제 수용소, 다하우 강제 수용소, 부헨발트 강제 수용소는 어떻게 구별되는지 물으면, '아이히만의 부문에서 보면, 통상의 강제 수용소였다' 라고 대답했다.
수용소

대량학살에 관한 최신의 보고서의 대부분에서, 여섯 군데의 강제 수용소가 절멸 수용소로 인정되고 있다. 그것들은 모두 독일 점령하의 폴란드에 있었다. 낡은 보고서에서는 다른 강제 수용소가 절멸 수용소였다고 여겨지고 있었다.
아우슈비츠 강제 수용소
헤움노 강제 수용소
베우제츠 강제 수용소
마이다네크 강제 수용소
소비보르 강제 수용소
트레블링카 강제 수용소
이 중 아우슈비츠 강제 수용소와 헤움노 강제 수용소는 독일이 병합한 폴란드 서부에 있고, 다른 4개는 독일 점령하의 폴란드 총독부에 놓여졌다.
로코트 공화국의 근처나 공화국내(현재의 벨라루스) 에 이미 한 절멸 수용소 Maly Trostenets가 존재했다. 바르샤바 강제 수용소에서의 살해의 규모나 경향은 여전히 논쟁적으로 되어 있다.
'유태인 문제의 최종적 해결'(Endlosung der Judenfrage)이라는 완곡한 표현이 유태인에 대한 조직적인 살육을 표현하는 말로서 나치스에 의해서 사용되었다. 이것의 실행은 1942년 1월의 반제 회의에서 결정되어 아돌프 아이히만의 지휘 하에 집행되었다. 라인하르트 작전 (폴란드계 유태인 절멸 작전) 안에 트레브린카 강제 수용소, 베우제트 강제 수용소, 소비볼 강제 수용소가 건설되었다.
아우슈비츠 제2 강제 수용소 비르케나우는 아우슈비츠 강제 수용소의 일부이며, 또 르브린 강제 수용소에도 노동 수용소가 있던 것에 대해 라인하르트 작전에서 지어진 강제 수용소와 헤움노 강제 수용소(마이네다크)는 '순전한' 절멸 수용소이며, 바꾸어 말하면, 많은 사람들(주로 유태인)을 도착하자마자 살육하기 위해 단독으로 특수하게 만들어진 것이다. 이러한 수용소에 도착해 즉석에서 살해당하지 않았던 죄수는 절멸의 과정에 직접 관계하는 노예 노동(예를 들면 가스실로부터 시체를 옮기기 시작하는 작업 등)에 종사 당하는 사람들뿐이었다.
이러한 수용소는 최소 한의 주거와 설비 밖에 필요하지 않고, 한 변이 수백 미터 정도로 작았다. 도착한 죄수에 대해서는 더 동쪽으로 이동하기 전 중계지점 또는 노동 수용소에 도착했을 뿐이라는 설명 밖에 주어지지 않았다.
희생자의 수

근년의 추정에 의하면, 대량학살의 희생자수는 유대인이 510만명(집아이가 100-200만명), 로마나 공산주의자, 사회주의자, 동성애자가 합해 50만명이다. 대량학살에 의해 전유대인의 3분의 1, 유럽의 유대인에 한정하면 실로 3분의 2가 살육 되었다. 폴란드계 유대인에 이르러서는, 그 90%가 살해되고 있다. 각 수용소에서 살해당한 인원수는, 대개 다음과 같이 추정되고 있다.
아우슈비츠 강제 수용소: 약 1,100,000
트레블링카 강제 수용소: 적어도 700,000
베우제트 강제 수용소: 약 434,500
소비볼 강제 수용소: 약 167,000
헤움노 강제 수용소: 약 152,000
르브린 강제 수용소(마이네다크): 78,000
Maly Trostenets: 적어도 65,000
합계는 250만명을 넘어 그 중 80% 이상이 유태인이다. 따라서, 이러한 절멸 수용소에서 살해당한 유대인의 수는, 폴란드 국내에서의 거의 모든 유대인을 포함하고, 나치스의 대량학살로 살해당한 유대인 전체의 약 반수를 차지한다.