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長浜旧開知学校
沿革 > 建設（1874年～1937年）

学制が発布される前年の1871年（明治4年）、滋賀県最初の小学校である滋賀県第一小学校が長浜に開校した。開校当初は西本町（現在の長浜市元浜町）の下村藤右衛門邸を本校とし、5つの寺子屋を支校としていた。
1874年（明治7年）、神戸町の徳元橋付近に新校舎が建設され、開知学校に改称された。現在の長浜市元浜町、茶しんから孔雀山山蔵付近である。建設費は約3500円であり、全額が長浜町民からの寄付である。長浜の中央部に位置するこの場所は早くから学校建設予定地と定められ、建築費の積み立てもすでに1872年（明治5年）から始められていた。
当時、欧米文化の影響で都会では、駅や官庁の建物・学校の校舎などの新しい建物は、ほとんどが木造の洋風建築であった。商用で京都・大阪へ盛んに出向いていた長浜町民はそれを見逃さず、近代的校舎の視察のため、大阪の今橋へ学務委員と大工棟梁とを派遣した。こうして、八間四面、建坪211.2㎡、三階建、四階櫓づきの洋風校舎が新築された。この校舎は、柱・垂木・床板のすべてが杉材、基礎は特大の礎石（現・一心寺の庭石）、屋根は、極上の八幡瓦葺き、一部は銅板葺き（櫓・玄関）、出隅は漆喰塗で模した隅石積、三階には6ｍのベランダ、四階には時報用の太鼓櫓をつけた実にモダンな建物であった。そのため、学校を見ようとして、近郷近在から集まる見物人で賑わったと言われている。
1884年（明治17年）には木造2階建の北舎（現在の大塚産業食堂）が増築された。1886年（明治19年）には学制施行によって長浜学校に改称した。1889年（明治22年）には長浜小学校に改称し、1893年（明治26年）には長浜町立長浜尋常高等小学校に改称した。1901年（明治34年）には高田町に長浜尋常高等小学校の新校舎が完成し、開知学校として建てられた建物は小学校としての役割を終えた。その後は長浜町立長浜幼稚園や長浜町立実科高等女学校（現在の滋賀県立長浜北高等学校）に転用された。高等女学校時代には太鼓楼の形状から「インク壺女学校」として親しまれている。
沿革 > 移築後（1937年～2000年）

1937年（昭和12年）には西南西約170メートルに移築され、尾張屋百貨店として利用されることになった。この際には象徴的存在の太鼓櫓が取り壊され、建物自体も奥行きが縮小された。外観の洋風意匠は消え、後に木枠窓もアルミサッシに変更されるなど、隙間風を防ぐために老朽化に備え改修が施された。パチンコ屋などとして使用されていた時期もあり、復元前にはデザイン事務所や工芸店が入る雑居ビルとなっていた。
沿革 > 復元後（2000年～）

1999年（平成11年）には保存活用が模索され、地元の材光工務店によって当時を思わせる佇まいに復元されることになった。2000年（平成12年）3月24日に復元オープンし、90年ぶりに時報の太鼓が打ち鳴らされた。修復に際しては、他の擬洋風建築を参考にし、屋上の太鼓櫓が蘇り、玄関ポーチ、正面三階のバルコニー、角の石積装飾、鎧戸、木製建具などが復元され、老朽化に伴う構造補強も施されている。復元時点の1階は手作り作品の展示販売を行う巧藝館、2階は古建築研究所、3階はセミナールームとなっている。2000年（平成12年）10月18日には国の登録有形文化財に登録された。
移築や改修を経た今も、柱や梁は1874年（明治7年）建築当時のものが使用されており、1937年（昭和12年）の移築上棟札が打ちつけられた三階梁の上部には、かつての太鼓櫓を支えた支柱のほぞ穴が残り、当時の校舎の堂々たる姿を偲ぶことができる。2014年（平成26年）時点の1階はパブ&ビア、2階は材光古建築研究所の展示室、3階はセミナー室となっている。
長浜旧開知学校の所在地
 旧所在地（1874年～1936年）
 現在地（1936年～）
竣工当初の開知学校（1874年）
実科高等女学校時代の開知学校（明治末期）
離線

離線（りせん）とは、鉄道車両の集電装置が架線や第三軌条などから離れること。
地上側では、架線の張力が弱い、またはばらつきがある場合、車両側では、速度が高い、集電装置の剛性が低い、重量が大きいなどで集電子の追従性が悪い場合に離線が多くなる。剛体架線や第三軌条のように柔軟性の無い場合も、列車の速度が上がるにつれ離線が増える。
電力供給線に対する影響

離線した際、集電装置との間に生じるアークによって架線や第三軌条を損傷させることがある。
車載機器に対する影響

離線すると室内灯や空調機器が止まることがある。これは補助電源装置に静止形インバータ（SIV）を使用している車両の場合が多く、電動発電機(MG)では、慣性のため回転数が急激に落ちることは無いため、あまり見られない。
特にJR西日本223系電車1000番台の運用開始直後に消灯と空調の停止が頻発したため、関西では新聞記事で取り上げられるなど問題となった。その後JR西日本が架線を強化するなど対策を施したことにより以前と比べ減ったものの、今でもごく稀に発生することがある。223系には予備灯兼用の蛍光灯が1両に3箇所あり、離線した場合は再び点灯するまで、バッテリーによる給電でそれを点灯させている。
回生失効

また、回生ブレーキ装備車の場合は離線による回生失効が問題になる。これを回避するために1編成当たり集電装置を2基以上装備することが一般によく行われる。京王6000系電車の2両編成のクハ6750形が、自車が電動車でないにもかかわらずパンタグラフを搭載しているのはその一例である。
赤い旗を持つおばあさん

「赤い旗を持つおばあさん」（あかいはたをもつおばあさん、Бабушка с красным флагом、「ソビエト連邦の旗を持つおばあさん」（бабушка с советским флагом）および「Zおばあさん」（бабушка Z）としても知られる）は、ウクライナ・ハルキウ州へのロシアの侵攻中に、ウクライナ兵をロシア兵と間違え、赤い旗を持って彼らに近づいたウクライナ人女性のアンナ・イワノヴナ・イワノワ（ウクライナ語: Анна Іванівна Іванова、1952年7月生まれ）である。
女性の意に反して、ロシアのプロパガンダは彼女を、「ファシズムへの抵抗」、侵攻支持の象徴に仕立て上げた。この女性は壁画、壁の落書き、ポスター、はがき、彫刻、バンパーステッカー、彼女に捧げられた歌や詩、そしてマリウポリでロシア当局によって除幕された記念碑によって不滅の存在となっている。この出来事は広く世間の反響を呼び、軍事ネットミームとなった。
背景

アンナ・イワノヴナ・イワノワ（「旗を持ったおばあさん」）は、ハルキウ州のボルシャヤ・ダニロフカ（別名ヴェリカ・ダリニウカ）村の最奥部の民家に住んでいる。そこからさらに数キロ先にツィルクヌイの村がある。
ツィルクヌイは侵攻中のロシア軍に占領され、5月6日から7日にかけてウクライナ軍によって解放された。 ボルシャヤ・ダニロフカはずっとウクライナの管理下にあったが、砲撃を受けていたため、2月に村の通信、ガス、電気が遮断された。イワノワの家は砲撃により被害を受け、窓が割れ、スレート屋根が損傷した。村の薬局と商店は閉鎖され、わずかに残った住民のところにウクライナ人ボランティアが商品を届けに来た。
アンナ・イワノヴナは1952年7月生まれの69歳（2022年春時点で夏に70歳になった。ウラジミール・プーチンよりわずか3か月年上）。以前はエレベーターのオペレーターとして働いていた。彼女の母国語はウクライナ語で、スルジク語を話す。彼女の両親はウクライナ人で、彼女はベルゴロド出身のロシア人の夫、イワン・アレクセーヴィチ・イワノフ（1945年生まれで2022年時点で77歳）と暮らしている。 彼女には4人の子供がいたが、全員死亡している。 『Spektr』によると、イワノワは教会に深く通う人であり、ウクライナ正教会（モスクワ総主教庁系）の地方教会の教区民である。
映像

2022年4月初旬、ソ連国旗を掲げたイワノワが3人のウクライナ兵をロシア兵と誤認して歩み寄る映像が公開された。後にSpectrのインタビューでおばあさんが語ったところによると、鎌と槌の付いた赤旗が今でも「ロシアの象徴」（彼女はそれを国旗と呼んだ）であると確信しており、「私たちにもロシアの国旗があることを示したかった」からだという。
映像では、彼女はロシアのウラジーミル・プーチン大統領のために祈ったと話している。ウクライナ軍兵士の一人、ヴィクトル・コステンコ上級中尉が彼女からソ連国旗を取り上げ、足でそれを踏みつけた後、彼女はウクライナ軍兵士から差し出された食料のパッケージを拒否し、「両親はこの旗の為に死んだ」と答えた。コステンコは、「我々を攻撃した者、あの帝国、つまり1932年から1933年にかけて国民が餓死したソビエト連邦を再現しようとする者に対する怒り」から旗を踏んだと説明している。
イワノワは、ウクライナ兵に赤旗を掲げて近づいた理由をいくつかの方法で説明している：
1：彼らはロシア語を話しているのでロシア人だと思った。
2：おそらくロシア大統領の連絡先を持っているだろうという理由でロシア兵士のところに行ったという。女性は、おそらく兵士達からプーチン大統領に電話して、なぜ非武装のウクライナ人に対して戦争を始めたのか尋ねたかったという。
3：彼女は自分の行動に政治的な意味合いを入れておらず、彼女によれば、赤旗はソ連やロシアの国旗ではなく、「すべての家族、すべての都市、すべての共和国の愛と幸福の旗」だという。
ヴィクトル・コステンコによると、映像は劇的な瞬間（彼女が食料品の受け取りを拒否する）で終わっているが、実際にはすべてがもっと平凡だったという。兵士たちはイワノワともう少し議論して先に進み、彼女は旗を、夫は食料を拾い、彼らは家に戻った。コステンコによれば、イワノワは今でもウクライナ軍と仲良くしているという：「それから私たちはこのおばあさんと友達になり、一日おきに食べ物を持って行った」。
コステンコは映像の背景を次のように説明している：当時、ハリコフの北東郊外は盛んに砲撃を受け、村は「無人地帯」となっていた。コステンコの中隊がヴェリカヤ・ダニロフカに入った時、軍はここの家屋のほとんどが被害を受け、ほとんどの住民が残っていないことに気付いた。出て来た人々は軍の援助を受けてハルキウのより安全な地域に向けて出発した。ウクライナ軍が村に入ってから2～3日後の3月4日にソ連国旗を掲げたイワノワと出会ったという。
コステンコの携帯電話で撮影されたこの映像は、その後、テレグラムやワッツアップのグループに所属するウクライナ軍兵士らによって互いに送信されたが、誰も映像をバイラル化するつもりはなく、コステンコはインターネット上での映像の公開とは何の関係もないと断言した。ロシアの放送局「BBC」は、この映像が初めてパブリックドメインで公開された正確な場所と時期を見つけることができなかった。BBCは、これは最初に親ウクライナの公共ページに掲載されたものであり、これによりウクライナ軍が政治的見解に関係なく、すべての国内居住者に支援を提供していることが示されたと考えられると書いている。
利用

この映像がインターネット上に公開された後、ロシアのユーザーが共有し始め、ロシアのマスメディアは映像に別の意味を与えた。この映像はすぐにロシアの宣伝活動家に取り上げられ、「ウクライナのおばあさん」に関する記事が多くのテレビチャンネルで放映され、彼女は「ソ連の旗を持ってウクライナ軍に行くことを恐れなかった勇敢な女性」と呼ばれた。ロシアのプロパガンダによれば、イワノワは「民族主義者たちに対して果敢に立ち向かった」という。自称ドネツク人民共和国情報省のダニイル・ベズソノフ副大臣は「ウクライナのろくでなしどもが、彼らをロシア兵と間違えて赤い勝利の旗を掲げて出迎えた老人と老婆のようなところにまで来た」と書いた。
4月7日、チャンネル1の朝の放送でこの映像を取り上げ、「治安部隊は人道支援物資を配布するために村に来たとされているが、ここでも人々を嘲笑する機会を逃さなかった」と映像についてコメントした。同日の3時間の放送では、司会者はより断定的に、ウクライナ軍が旗を冒涜していると非難し、「急進派は公然と年配の女性を嘲笑している」と語った。
4月12日、ロシアの国連副常任代表であるドミトリー・ポリャンスキーは国連安全保障理事会の会合で、ウクライナ出身の年金受給者について演説し、彼女を「もう一つのウクライナ」の象徴と呼び、軍事作戦のおかげでウクライナは「真の善隣」の機会を得たと述べた。
利用 > 記念碑

その結果、映像の女性はロシアのプロパガンダの象徴となり、おばあさんの記念碑がロシアのさまざまな都市とウクライナの占領地域に建てられ、その中には標準化されたプラスチック製の記念碑も含まれていた。
ベルゴロドに建てられたイワノワの記念碑が破壊行為のため撤去を余儀なくされ、市長は住民が祖母の上に登ろうとさえしたと不満を漏らした。像は市民が「接触する機会」を持たない場所に移すことが決定された。
5月4日、ロシア軍が占領したウクライナの都市マリウポリで、イワノワのプラスチック製の記念碑 が除幕された。マリウポリを4日訪ねたロシア大統領府のセルゲイ・キリエンコ第1副長官は、アーニャおばあさんの像の除幕式に出席し、こう訴えた：「アーニャおばあさんは世代を超えて続くナチズムとファシズムとの戦いの象徴となった。いまは東部ドンバス地方の母であり、全ロシアの母でもある」。
戦勝記念日の5月9日に、（マリウポリを訪れた）赤い旗とともにイワノワの木彫像がヴォロネジの中心部に設置される。彫刻の作者はヴォロネジ出身の木彫家アレクサンダー・イフチェンコである。
モスクワ・タイムズのロシア通信は、イワノワの像が少なくとも3つ作られたと報じている。1つ目はマリウポリに設置され、除幕式には行政第一副長官のセルゲイ・キリレンコが出席した。2つ目はベルゴロドに設置されたが、撤去された（像に登る試みがあったと伝えられている）。3つ目の彫刻はヴォロネジに設置され、地元の彫刻家によって木製で作られている。モスクワ・タイムズの編集者は3人の彫刻家に連絡をとり、それぞれの場合のおおよその制作費の見積もりを依頼した。彼らによると、戦前の等身大フィギュアの製作費は約100万ルーブルで、そのうち70万ルーブルが材料費、残りが画家へのギャラだったという。 専門家らはまた、すべての彫刻は非専門家、つまり高等美術教育を受けていない人々によって作られたものであり、「これは小道具製作者の作品とより比較できる」と指摘した。
利用 > 壁画

赤旗の年金受給者を描いた壁の落書きが、極東から黒海沿岸に至るまで、ロシア全土に現れたが、反戦スローガンとは異なり、これらの絵を禁止したり塗りつぶしたりする人はいなかった。モスクワ・タイムズは、このことは、そのような創造性が、地方自治体や連邦当局の直接的な財政的参加によらないとしても、少なくとも彼らの「暗黙の」承認によって生み出されたことを示唆していると指摘している。
5月1日夜、サンクトペテルブルクのさまざまな地区で、「赤旗を掲げたおばあさん」と書かれたポスター100枚が、様々な形式の広告物に貼られた。 「Fontanka.ru」は、「赤旗を掲げたおばあさん」と「勝利の旗の下に」という碑文が書かれたポスターが、中央地区、アドミラルテイスキー地区、ペトログラツキー地区、ヴィボルグスキー地区、沿海地方、カリーニンスキー地区、モスコフスキー地区に設置されたと書いている。同メディアによると、政府機関（地方、連邦）はこの取り組みに費用を支払っていなかったという。
モスクワ・タイムズ紙によると、2022年5月の時点で、イワノワに捧げられた少なくとも50点の絵が国内に投稿されているという。ほぼ同数の横断幕が広告看板と住宅やその他の建物の壁面に設置された。
ドネツク人民共和国はおばあさんのポストカードを発行し、ロスコスモスはロケットの車体に彼女の絵を載せた。戦勝記念日の前夜、ロシア軍のシェブロンにイワノワの肖像が掲げられ、彼女に詩が捧げられた。
利用 > グッズ

2022年5月の時点で、グッズの範囲は、ポップソケットやステッカー、Tシャツや絵画まで多岐にわたっている。
利用 > ミーム

この出来事は広く世間の反響を呼び、軍事ネットミームとなった。インターネットは、「新しいシンボル」の出現に即座にミームで反応した。
女性の発見

ロシアのメディアはイワノワの運命の問題を取り上げ、時には彼女がドネツク人民共和国の武装勢力によって「救出」されたと指摘し、時には「バルナウルの親戚」の所に連れて行かれたと主張することもあったが、実際は彼女は自分の人気を知らずにハリコフ近郊の村に住み続けた。
女性の家への襲撃の結果、窓が割れ、屋根が損傷し、ウクライナ軍は地下室も塹壕も持っていないイワノワと夫に家から退去するよう強く勧告した。コステンコは彼らを地元の教会に連れて行き、そこからボランティアがハリコフの（第8）病院に向かうのを手伝った。5月5日、ウクライナ文化情報政策省傘下の戦略的コミュニケーションセンター(CSK)は、「旗を持ったおばあさん」の名前はアンナ・イワノワであると報告した。そして、ウクライナ兵が祖母とその夫を助けたとするビデオと、彼女への短いインタビューを投稿し、その中で彼女は次のように述べた:
もちろん、ロシアがこのようなことをしたのはひどいことだ。<...>私は、ここで他には何も破壊せず、問題を平和的に解決すると言いに来たロシア人達を祝福しようと思った。
イワノワは、地元教会の教区民の協力を得たCSK職員のドミトリー・ガルコによって発見された。ウクライナ軍の反撃でロシア軍がハルキウから追い返された後、夫婦の世話をしていた軍の護衛たちは村を去り、ガルコは夫婦の後援者となった。
5月5日、ロシアのミハイル・ミジンツェフ大佐は、ウクライナ軍がハリコフ第8病院の敷地内に大砲と2つの弾薬庫を配備したと発表した。その後、砲撃の恐れからイワノフ夫妻を含む第8病院の全ての患者がハリコフ市の別の病院に緊急搬送された。
ロシアのメディアはイワノワが人質に取られた状況と受け止めた。5月7日、ロシア連邦共産党国家院議員ニーナ・オスタニナは、イワノワをハリコフからモスクワへ緊急に「避難」させることを提案した。軍事作戦を公然と支持しているコムソモリスカヤ・プラウダ紙の軍事特派員、アレクサンダー・コッツは、次のメッセージを再投稿した：「キエフはハリコフ地方からアーニャおばあちゃんを人質に取った。 同時に、彼らは「任務計画」を実行した。彼ら自身が老人の家に迫撃砲を撃ち込み、実際には何も見せなかったが、予想通り彼らはロシアを非難した」。 イワノワは、BBCロシア局のジャーナリストとの会話の中で、「人質にされているのは誰ですか？私ですか？ いいえ」と当惑して肩をすくめながら話した。
数日後、イワノワと夫は帰宅した。2022年8月現在、イワノワは自宅で暮らしているが、彼女の村は砲撃を受け続けている。
この女性がウクライナ当局に敵対していないことが明らかになった後、ロシア当局による「旗を持ったおばあさん」のイメージの宣伝は中止され、代わりにロシア軍の列を出迎えたベルゴロド州出身の6歳のアリョーシャ少年の宣伝を始めた。
評価

BBCロシア放送局によると、アンナ・イワノワはプーチン大統領よりわずか3か月年上であり、彼女はロシアのいたるところに貼られたほとんどのポスターに描かれている「老婦人」よりもずっと若く見えるという。
「旗を持ったおばあさん」の映像が公開された後、ウクライナのソーシャルネットワークでは「私は赤旗を持って占領者に出会った」「気の狂った老婦人」「協力者」「彼女をロシアに行かせてください」といったイワノワに対する不愉快なコメントの波で圧倒され、彼女の行動に対する評価のほとんどの論調は軽蔑的だった。そして、仲間の村人たちはイワノワを裏切り者とみなし、連絡を取ろうとしないと言う。BBCニュースは、イワノワが「親ロシア派」だとして近所の住民から避けられるようになったといわれていると報じた。
文献学者、文化史家、後期スターリン主義研究者のエフゲニー・ドブレンコによれば、「旗を持ったおばあさん」は、ロシア政権が外の世界にどのように映りたいのか、またロシア政権自身が自らをどのように見ているのかを象徴しているという：「ナチズムからの解放者たちが再び東からやって来た。そしてこのおばあさんは、まるで新しい「若い衛兵」の一部のように出てきて、恩人たちに挨拶をする」 。彼は矛盾点にも言及しており、「旗を持ったおばあさん」のイメージの人気はソ連の過去へのアピールの一例であり、その枠組みの中に、レーニンの記念碑などがある一方で、プーチンは、ウクライナ建国はレーニンが犯した歴史的間違いだと呼んでいる。
ウクライナ文化省のドミトリー・ガルコは、ロシアのプロパガンダは全てを薄っぺらいものにしてしまうといい、「ロシアは真実には無関心です。実在の人物に関心などありません。アンナさんが誰なのか、その運命はどんなものなのか、興味がないのです。もし可能ならアンナさんをさらい、ミイラにし霊堂に収めるでしょう」と述べた。
クリミアで行われた2022年の戦勝記念日のお祝いで掲げられた「赤旗を持つおばあさん」のポスター
長田博

| 長田 博 |
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生誕:  1927年9月6日  日本 神奈川県
死没:   (2013-12-01) 2013年12月1日（86歳没）  日本 東京都世田谷区
所属組織:   大日本帝国海軍  警備隊  海上自衛隊
軍歴:  1944年 - 1945年（帝国海軍）  1953年 - 1954年（警備隊）  1954年 - 1987年（海自）
最終階級:  海軍兵学校生徒（帝国海軍） 海上幕僚長たる海将（海自）
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長田 博（ながた ひろし、1927年〈昭和2年〉9月6日 - 2013年〈平成25年〉12月1日）は、日本の海軍軍人及び海上自衛官。第24代自衛艦隊司令官を経て第16代海上幕僚長を務めた。海軍兵学校出身最後の海上幕僚長（海兵76期）。
略歴

1944年（昭和19年）10月、海軍兵学校に第76期生として入校する。終戦により、海軍兵学校が閉校となり第2学年扱いで修了となる。その後、第一水産講習所に入学。卒業後は、日魯漁業に入社し、トロール船に乗組む。1953年（昭和28年）8月、海軍ができると聞き、保安庁警備隊に応募し、三等警備士で入隊する。職種は砲術、ターター・システム導入に備えて第1回米留、帰国後は「あまつかぜ」砲雷長。念願の艦長は護衛艦「きたかみ」の1回だけで、以後、海幕防衛畑を歩む。4次防、53中業を手掛け、海上幕僚監部防衛部長として56中業をまとめ、海上防衛力の整備に尽力した。その後、呉地方総監、自衛艦隊司令官を経て、第16代海上幕僚長に就任。「新・八八艦隊」などと俗称される「八艦八機」体制の生みの親であり、退官に際して「海軍兵学校出身の最後の海幕長」として朝日新聞「この人」欄に取り上げられた。退官後は、艦船総合情報誌「世界の艦船」に高い頻度で執筆・寄稿したことでも知られた。
なお、自衛艦隊司令官は横須賀地方総監と同等の政令指定職5号ポストであり海幕長への登竜門となっているが、自衛艦隊司令官から海幕長への昇格は長田を最後に23年間、杉本正彦が就任するまで途絶えることとなる。
年譜

1944年（昭和19年）10月：海軍兵学校入校（第76期）
1945年（昭和20年）10月：終戦により第2学年（2号生徒）扱いで修了する。
1953年（昭和28年）8月：保安庁警備隊に三等警備士で入隊（第4期幹部講習員）
1967年（昭和42年）
7月：2等海佐に昇任
9月：護衛艦「きたかみ」艦長
1971年（昭和46年）7月1日：1等海佐に昇任
1973年（昭和48年）12月16日：第2護衛隊群司令部幕僚
1975年（昭和50年）7月1日：海上幕僚監部防衛部防衛課防衛班長
1976年（昭和51年）12月1日：海上幕僚監部防衛部防衛課長
1978年（昭和53年）3月16日：海将補に昇任
1979年（昭和54年）2月1日：第1潜水隊群司令に就任
1980年（昭和55年）7月1日：海上幕僚監部防衛部長
1981年（昭和56年）2月16日：海将に昇任
1982年（昭和57年）3月16日：第18代 呉地方総監に就任
1983年（昭和58年）12月20日：第24代 自衛艦隊司令官に就任
1985年（昭和60年）8月1日：第16代 海上幕僚長に就任
1987年（昭和62年）7月7日：退官
1997年（平成09年）11月3日：勲二等瑞宝章受章
2013年（平成25年）12月1日：自衛隊中央病院にて心不全のため死去（享年86歳）叙・正四位
栄典

勲二等瑞宝章 - 1997年（平成9年）11月3日
関係する人物

香田洋二（娘婿、36代自衛艦隊司令官）
須見洋行

| 人物情報 |
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生誕:  1945年（78 - 79歳）  日本・奈良県
出身校:  山梨大学 徳島大学大学院
学問
研究分野:  食品機能学
研究機関:  山梨大学 徳島大学 浜松医科大学 九州大学 シカゴ大学 宮崎医科大学 岡山県立大学 倉敷芸術科学大学
学位:  医学博士
称号:  倉敷芸術科学大学名誉教授
主な業績:  ナットウキナーゼの発見
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須見 洋行（すみ ひろゆき、1945年 - ）は、日本の生理学者。専門は食品機能学。倉敷芸術科学大学名誉教授。医学博士。
概説

1945年、奈良県生まれ。1974年、徳島大学医学部大学院修了。九州大学理学部、宮崎医科大学生理学助教授、倉敷芸術科学大学教授などを歴任した。シカゴ大学マイケルリース研究所で研究中、血栓溶解に働く「プロウロキナーゼ」「ナットウキナーゼ」を発見。1986年に日本で初めて、納豆に強力な血栓溶解酵素があるという研究成果を発表した。納豆研究の第一人者。「納豆博士」の異名を持つ。著書に『納豆は効く 解明された納豆パワーの秘密』（ダイナミックセラーズ出版）など多数。
略歴

1945年 奈良県生まれ
1968年 山梨大学工学部発酵生産学科(現生命環境学部生命工学科)卒業
1970年 山梨大学大学院修士課程発酵生産学専攻(現生命工学専攻)修了
1974年 徳島大学医学部大学院修了
1978年 シカゴ・マイケルリース研究所文部省在外研究員
1982年 宮崎医科大学生理学助教授
1993年 岡山県立大学栄養学科助教授
1997年 倉敷芸術科学大学産業科学技術学部機能物質化学科(現生命科学部生命科学科)教授
2015年 倉敷芸術科学大学生命科学部生命科学科特任教授
2017年 倉敷芸術科学大学名誉教授
受賞歴

1974年 財団法人 三木康楽会学術賞
1991年 財団法人 中埜研究奨励賞
1992年 飯島記念食品科学財団研究奨励賞
1997年 財団法人杉山産業化学研究所研究奨励賞
2000年 飯島記念食品科学振興財団研究奨励賞
2024年 瑞宝小綬章
都のかほり

| 都のかほり |
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ジャンル:  紀行番組 ミニ番組
ナレーター:  とよた真帆 マリエスタ 川北桃子 野村真季 上山千穂
製作
プロデューサー:  田原敦子（テレビ朝日） 中村光博（テレコムスタッフ）
制作:  テレビ朝日

放送
音声形式: ステレオ放送
放送国・地域:  日本
放送期間: 1998年10月5日 - 2009年9月30日
放送時間: 平日 20:56 - 21:00
放送分: 4分
 都のかほりスペシャル｜テレビ朝日
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『都のかほり』（みやこのかおり）は、1998年10月5日から2009年9月30日までテレビ朝日で放送された東海旅客鉄道（JR東海）一社提供の紀行番組である。
開始当初からハイビジョン制作。2007年4月から字幕放送も実施された。
概要

前身は、1993年7月から1998年10月まで放送された『京都が好き』で、京都のみの紹介だった。
週ごとのテーマに添い、基本的に月 - 木曜は京都、金曜日は奈良にスポットを当てて街並みを紹介する（日によって異なることもある）。
制作プロダクションはテレコムスタッフで、同局系の紀行ミニ番組『世界の車窓から』も手掛けている。
2009年9月30日放送をもってレギュラー放送を終了した。その後は1時間の単発特番（後述）として放送している。なお、後番組は『世界の街道をゆく』（2009年10月1日から）。
放送時間

1998年10月5日 - 2000年3月24日：平日20:56 - 21:00（JST）
2000年3月27日 - 同年9月：平日20:50 - 20:54（JST）
『ニュースステーション』のフライングスタート編成に伴い、6分繰り上げ。
2000年10月 - 2002年9月：平日19:56 - 20:00（JST）
20時枠番組のフライング廃止に伴い、19時台へ移動。
2002年7月から『スイスペ!』（水曜19:00 - 20:54）設置に伴い、水曜のみ20:56 - 21:00に戻る。
2002年10月 - 2009年9月30日：平日20:56 - 21:00
2001年10月に21時枠番組のフライングが廃止されても、月・火・木は21時番組の直前番組を放送し、金曜は『ミュージックステーション』を20:00 - 21:00で放送していたが、直前番組廃止などに伴い、2年半ぶりに元の枠に戻った。
いずれの時も、特別番組によって繰り下げ（20時枠時代は繰り上げも有り）や休止される事が有る。
放送時間 > 変遷

| 期間 | 期間 | 放送時間（JST）> 月 - 火曜日 | 放送時間（JST）> 水曜日 | 放送時間（JST）> 木 - 金曜日 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1998.10 | 2000.03 | 20:56 - 21:00 | 20:56 - 21:00 | 20:56 - 21:00 |
| 2000.04 | 2000.09 | 20:50 - 20:54 | 20:50 - 20:54 | 20:50 - 20:54 |
| 2000.10 | 2002.06 | 19:56 - 20:00 | 19:56 - 20:00 | 19:56 - 20:00 |
| 2002.07 | 2002.09 | 19:56 - 20:00 | 20:56 - 21:00 | 19:56 - 20:00 |
| 2002.10 | 2009.09 | 20:56 - 21:00 | 20:56 - 21:00 | 20:56 - 21:00 |
ナレーション

とよた真帆（1998年10月 - 2000年3月）
前身の『京都が好き』から続投。
マリエスタ（2000年4月 - 2002年3月29日）
川北桃子（2002年4月1日 - 2004年6月25日）
川北以降は、テレビ朝日アナウンサーが担当。
野村真季（2004年6月28日 - 2008年3月28日）
上山千穂（2008年3月31日 - 2009年9月30日）
終了後のネット局・放送時間

テレビ朝日での放送終了後も一部局で遅れて放送されている。
テレビ朝日のほか、岩手朝日テレビ（岩手）・東日本放送（宮城）でも放送されていた。なお、京都や奈良のエリアである近畿地区の朝日放送や、JR東海の本社がある名古屋地区の名古屋テレビ（メ〜テレ）、管内である静岡地区の静岡朝日テレビではレギュラー放送されなかった。
| 放送対象地域 | 放送局 | 系列 | 放送時間 | 放送開始・期間 | 備考 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 長野県 | 長野朝日放送 | テレビ朝日系列 | 隔週木曜 18:55 - 19:00 |  | 遅れネット・長野県飯田地区がJR東海管内 特急しなの 伊那路乗り入れ。 |
その他

曜日によって、前時間番組『easy sports』終了後、または本番組の本編終了後のCMの挿入方法が異なっていた。また、各日とも最後の提供クレジットに「JR東海」と表示すると同時に「JR東海がお送りしました。」とナレーションしていた。
月・水曜日はいったんCMを挟んだ後に本編に入る。その場合、JR東海のCMは入らない。
火・金曜日はステーションブレイクなしで本編に入り、終了後JR東海のCMが入る。
木曜日はどちらのケースもある。
テレビ朝日の平日20:54枠は、この番組と『easy sports』という2本のミニ番組が放送される。また各在京キー局の中でも、ANN系列局でもニュースを放送していない局でもある。
都のかほりスペシャル

2009年10月から単発の1時間スペシャルとして放送。季節ごとの京都、奈良を旅する内容になる。
都のかほりスペシャル > 出演者

西村和彦（案内役、2009年秋の京都 - 2010年春の奈良、2010年秋の京都）
中山エミリ（2009年秋の京都、2009年冬の京都）
依布サラサ（2009年秋の京都）
黒谷友香（2009年冬の京都、2012年冬の奈良）
田丸麻紀（2010年初春の奈良）
田中圭（2010年初春の奈良）
真矢みき（2010年春の奈良、2010年秋の京都）
桜木涼介（2010年春の奈良）
内山理名（2010年初秋の奈良、2010年冬の京都、2011年春の京都、2011年秋の京都）
片瀬那奈（2010年初秋の奈良、2010年冬の京都）
水夏希（2010年秋の京都）
菊川怜（2011年初春の奈良、2011年初秋の奈良、2012年春の奈良）
原沙知絵（2011年初春の奈良、2011年初秋の奈良、2012年春の奈良、2012年秋の京都）
有坂来瞳（2011年春の京都）
星野真里（2011年秋の京都）
有森也実（2012年冬の奈良）
野波麻帆（2012年夏の京都）
浅見れいな（2012年夏の京都）
遠藤久美子（2012年秋の京都）
かとうかず子（2010年初春の奈良）
苅谷俊介（2010年初春の奈良）
上山千穂（2009年秋の京都、2009年冬の京都）
平泉成（2009年冬の京都 - 2012年春の奈良）
風間杜夫（2012年夏の京都 - ）
都のかほりスペシャル > 放映リスト

| 回 | 放送年 | 放送月日 | 放送時刻 | タイトル |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 2009年 | 10月3日 | 16:00 - 16:55 | 五感で旅する"京の月" |
| 2 | 2009年 | 12月5日 | 13:59 - 14:54 | ヒミツの祇園へ～冬の京都ほっこり旅～ |
| 3 | 2010年 | 1月16日 | 13:59 - 14:54 | 奈良が好き～1泊2日魅力満載よくばり旅～ |
| 4 | 2010年 | 5月22日 | 16:00 - 16:55 | はじめての奈良～美味しい!楽しい!"お初"さがし旅～ |
| 5 | 2010年 | 9月18日 | 16:00 - 16:55 | 彩りの古都をゆく～1300年目の秋 知られざる「奈良と赤の物語」～ |
| 6 | 2010年 | 10月30日 | 10:50 - 11:45 | 彩りの古都をゆく～京都もみじ絵巻 千年の輝き～ |
| 7 | 2010年 | 12月11日 | 10:50 - 11:45 | 彩りの古都をゆく～冬の京都 静寂と温もりに包まれた美～ |
| 8 | 2011年 | 1月29日 | 10:50 - 11:45 | 彩りの古都をゆく～魅惑の仏像 奈良時空散歩～ |
| 9 | 2011年 | 4月16日 | 9:55 - 10:50 | 彩りの古都をゆく～京都の美 七つの物語～ |
| 10 | 2011年 | 9月10日 | 9:55 - 10:50 | 彩りの古都をゆく～初秋の奈良 麗しき女たちの物語～ |
| 11 | 2011年 | 10月22日 | 9:55 - 10:50 | 彩りの古都をゆく～極上の秋　京都もみじ紀行～ |
| 12 | 2012年 | 1月21日 | 9:55 - 10:50 | 彩りの古都をゆく～奈良"ぬくもり"紀行～ |
| 13 | 2012年 | 4月14日 | 10:00 - 10:55 | 彩りの古都をゆく～美しき青い奈良～ |
| 14 | 2012年 | 7月7日 | 10:50 - 11:45 | 彩りの古都をゆく～京都涼感紀行～ |
| 15 | 2012年 | 10月20日 | 10:00 - 10:55 | 彩りの古都をゆく～京都もみぢ紀行～ |
円の面積

円の面積（えんのめんせき） Sは、円周率を  \pi 、円の半径を  r としたとき、
S=\pi r^{2}
で表される。
歴史 > 古代エジプト

古代エジプトにおいては、リンド・パピルスの問題50に円の面積を求める方法が記録されている。
リンド・パピルスでは、円の直径  dからその  {\frac {1}{9}} を引いた数の2乗、
S=(d-{\frac {d}{9}})^{2}={\frac {64}{81}}d^{2}
として円の面積を求めている。これは半径  r を用いて書き直せば、
S={\frac {256}{81}}r^{2}
となる。したがって、現代の視点ではリンド・パピルスにおける計算は円周率を
\pi \approx {\frac {256}{81}}\,(=3.16\ldots )
と近似したものと見なせる。ただしこのことは、古代エジプト人が円周率を知っていたことや円周率の近似値を種々の計算に利用していたことを直ちに意味しない。
歴史 > 古代バビロニア

バビロニア数学では、円周の長さを  c としたとき、
S={\frac {\ 5c^{2}}{60}}
で求めていた。また、円周率に相当する数値は、円に内接する正6角形によって近似した 3 や、内接および外接する正12角形で円の面積を近似して求まる 3.125 であったといわれている。
歴史 > ヘブライ

ヘブライ語最古とされる幾何学書『ミシュナート・ハ・ミッドット（英語版）』によれば、円の直径  d の自乗からその  {\frac {1}{7}} と  {\frac {1}{14}} を取り去ると円の面積  S が得られる。これは、
S=d^{2}-{\frac {1}{7}}d^{2}-{\frac {1}{14}}d^{2}={\frac {11}{14}}d^{2}
である。したがって、半径  r で整理すれば、
S={\frac {22}{7}}r^{2}
となり、円周率に相当する数値は  {\frac {22}{7}}\approx 3.14\ldots  と求まる。
歴史 > 古代ギリシャ

エウクレイデスは『原論』において、直径  d の円の面積が1辺を  d とする
正方形の面積に比例することを証明した。しかし、円周率の値には言及していなかった。
アルキメデスは『円の計測』において、
を、取り尽くし法を用いて証明した。命題1は、円に内接および外接する正方形（正4角形）から辺数を増やしていき、円の面積が円周の長さを底辺、半径を高さとする直角三角形の面積よりも「大きくなく」「小さくない」ことで等しいことを証明した。命題3は、円に内接する正多角形の辺長と外接する正多角形の辺長の間に円周の長さがあることを用いて、円に内接および外接する正6角形から出発して正96角形で証明した。
歴史 > 古代中国

『九章算術』に註釈をつけた魏の劉徽は、円の内接する正6角形から正12角形、正24角形と辺数を増やしていくと、やがて内接多角形の面積は円の面積に差は無くなる、としている。
具体的には、円に内接する正n多角形のうち1つの三角形（△OAB）に対し、三角形の底辺とそのの二等分線と円周上の交点を高さとする長方形で囲まれる面積（□AA'B'B）を考えると、内接する正n角形の面積とその面積に長方形の面積を加えたものの間に円の面積がある、ということを利用している（右図）。
正n角形の面積を a_{n}、円の面積を Sとしたとき、
a_{2n}<S<a_{2n}+(a_{2n}-a_{n})
となり、半径10の円に対する正192角形までを評価して、
 314{\frac {64}{625}}<100\pi <314{\frac {169}{625}}を得た。
さらに内接多角形の辺を増やしていくことによって、 314{\frac {4}{25}}を得ている。
歴史 > 日本

江戸時代初期に発行された算術書である吉田光由の『塵劫記』において、直径  d の円の面積は、直径の自乗に「まるき法」を掛けて求める。ここで、まるき法は {\frac {\pi }{4}}に相当する値で、0.79 である。面積  S で表せば、
S=0.79d^{2}
である。
また、円周の長さ  c の円の面積は、円周の長さを「円きめくり法」で割り、直径  d を求めてから上記の方法を使って円の面積を求める。ここで、円きめくり法は円周率に相当する値で、3.16 である。面積  S で表せば、
S=0.79d^{2}=0.79({\frac {c}{3.16}})^{2}
である。
円の面積の公式の導出

アルキメデスによる証明から、命題1における円周の長さを  c 、半径を  r とすると、円の面積  S は底辺が  c 、高さが  r の直角三角形の面積なので、
S={\frac {1}{2}}cr
となる。
命題3における円周の長さ  c と直径の比を  \pi  とすれば、直径は半径の2倍の  2r なので、
c=2\pi r
であり、
 cを Sに代入すると、
S={\frac {1}{2}}(2\pi r)r=\pi r^{2}
となり、円の面積の公式が得られる。
円の面積を求める他の方法 > 幾何学的変形

半径rの円を中心から扇形に細かく等分し、右図のように半分を互いに櫛形に合わさるように組み合わせる。非常に細かく等分していけば、横の長さは円周の長さの半分、縦の長さは半径とみなせるので、それぞれ  \pi r、 r の長方形の面積になる。したがって、
S=(\pi r)r=\pi r^{2}
となる。
半径rの円を中心から扇形に細かく等分し、円周を直線に延ばすと、直線上には切断した扇形（三角形）が並び、その高さは全て半径rに等しい。円の中心にあった頂点を平行移動して一点に集めても面積は変わらないので、底辺が円周に等しい  2\pi r、高さが半径  r に等しい三角形の面積であり、
S={\frac {1}{2}}(2\pi r)r=\pi r^{2}
が得られる。
円の面積を求める他の方法 > 円に内接または外接する正多角形の面積の極限

円に内接または外接する正多角形（正n角形）の辺数nを増やしていくと円の面積に等しくなる。
円の面積を求める他の方法 > 円に内接または外接する正多角形の面積の極限 > 内接正多角形

半径rの円に内接する正n角形において、1区画の三角形の面積を考える（右図(a)）。
三角形の高さは  r\sin {\frac {\pi }{n}}、底辺は  2r\cos {\frac {\pi }{n}} となるので、1区画の面積は  r^{2}\sin {\frac {\pi }{n}}\cos {\frac {\pi }{n}} であり、全区画の合計は  nr^{2}\sin {\frac {\pi }{n}}\cos {\frac {\pi }{n}} である。
したがって、 n\to \infty  とすれば、
\lim _{n\to \infty }nr^{2}\sin {\frac {\pi }{n}}\cos {\frac {\pi }{n}}=\lim _{n\to \infty }nr^{2}\sin {\frac {\pi }{n}}
ここで、 n=\pi /x とおけば、
\lim _{n\to \infty }nr^{2}\sin {\frac {\pi }{n}}=\lim _{x\to 0}\pi r^{2}{\frac {\sin x}{x}}
さらに、 \lim _{x\to 0}{\frac {\sin x}{x}}=1 なので、
\lim _{x\to 0}\pi r^{2}{\frac {\sin x}{x}}=\pi r^{2}
である。
円の面積を求める他の方法 > 円に内接または外接する正多角形の面積の極限 > 外接正多角形

内接正多角形と同様に1区画の三角形の面積を考える（右図(b)）
三角形の高さは  r、底辺は  2r\tan {\frac {\pi }{n}} となるので、1区画の面積は  r^{2}\tan {\frac {\pi }{n}} であり、全区画の合計は  nr^{2}\tan {\frac {\pi }{n}} である。
n\to \infty  とすれば、 \lim _{n\to \infty }\tan {\frac {\pi }{n}}=\lim _{n\to \infty }\sin {\frac {\pi }{n}} であるから、
\lim _{n\to \infty }nr^{2}\tan {\frac {\pi }{n}}=\lim _{n\to \infty }nr^{2}\sin {\frac {\pi }{n}}
これは内接正多角形の場合と同様の式であり、上式は  \pi r^{2} に等しくなる。
円の面積を求める他の方法 > 積分

デカルト座標の原点における半径 r の円の方程式  x^{2}+y^{2}=r^{2} に対し、四分円  y={\sqrt {r^{2}-x^{2}}}  (0\leq x\leq r) の面積  S_{4} を考え、結果を4倍すれば円の面積が求まる。
円の面積を求める他の方法 > 積分 > 部分積分による計算

\int {\sqrt {r^{2}-x^{2}}}\,dx
において、 f(x)=1、 g(x)={\sqrt {r^{2}-x^{2}}} とおけば、 f(x) の原始関数は F(x)=x、 g(x)'={\frac {x}{\sqrt {r^{2}-x^{2}}}} であるから、部分積分の公式 \int f(x)g(x)\,dx=F(x)g(x)-\int F(x)g(x)'\,dxを用いて、
\int {\sqrt {r^{2}-x^{2}}}\,dx={\frac {1}{2}}(x{\sqrt {r^{2}-x^{2}}}+r^{2}\arcsin {\frac {x}{r}})
が得られるので、四分円の定積分は、
{\begin{aligned}S_{4}&=\int _{0}^{r}{\sqrt {r^{2}-x^{2}}}\,dx\\&=\left[{\frac {1}{2}}(x{\sqrt {r^{2}-x^{2}}}+r^{2}\arcsin {\frac {x}{r}})\right]_{0}^{r}\\&={\frac {\pi r^{2}}{4}}\end{aligned}}
である。したがって、全円の面積 S は  S=4S_{4} なので、
S=\pi r^{2}
になる。
円の面積を求める他の方法 > 積分 > 三角関数による置換積分

四分円の定積分は、
S_{4}=\int _{0}^{r}{\sqrt {r^{2}-x^{2}}}\,dx
ここで、 x=r\sin t とおけば、 \,dx=r\cos t\,dt、積分範囲は  0\to r から  0\to {\frac {\pi }{2}} となる。また、 {\sqrt {r^{2}-x^{2}}}={\sqrt {r^{2}(1-\sin ^{2}t)}}=r\cos t となるので、
{\begin{aligned}S_{4}&=\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}r^{2}\cos ^{2}t\,dt\\&=r^{2}\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}{\frac {1+\cos 2t}{2}}\,dt\\&={\frac {r^{2}}{2}}\left[t+{\frac {\sin 2t}{2}}\right]_{0}^{\frac {\pi }{2}}\\&={\frac {\pi r^{2}}{4}}\end{aligned}}
である。全円の面積 S は  S=4S_{4} なので、
S=\pi r^{2}
になる。
円の面積を求める他の方法 > 積分 > リーマン和による求積（区分求積法）

関数  f(x)={\sqrt {r^{2}-x^{2}}} を考えたとき、この関数は  (0\leq x\leq r) において連続であるからリーマン和による面積の計算が可能であり、それは上記の定積分と等しくなる。
f(x)={\sqrt {r^{2}-x^{2}}} において、区間  [0,r] を n分割する  x_{0}=0、 x_{n}=r、 x_{k-1}<x_{k}(k=1\ldots n) をとり、区間  [x_{k-1},x_{k}] における任意の点を  \xi _{k} とすれば、四分円のリーマン和は、
S_{4}=\lim _{n\to \infty }\sum _{k=1}^{n}f(\xi _{k})(x_{k}-x_{k-1})=\lim _{n\to \infty }\sum _{k=1}^{n}{\sqrt {r^{2}-\xi _{k}^{2}}}(x_{k}-x_{k-1})
である。
ここで、分割方法をn等分とすれば、 x_{k}-x_{k-1}={\frac {r}{n}} であり、 \xi _{k}={\frac {kr}{n}}とおくと、
{\begin{aligned}\lim _{n\to \infty }\sum _{k=1}^{n}{\sqrt {r^{2}-\xi _{k}^{2}}}(x_{k}-x_{k-1})&=\lim _{n\to \infty }\sum _{k=1}^{n}{\sqrt {r^{2}-({\frac {kr}{n}})^{2}}}{\frac {r}{n}}\\&=r^{2}\lim _{n\to \infty }\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{n}}{\sqrt {1-({\frac {k}{n}})^{2}}}\\\end{aligned}}
さらに、
\lim _{n\to \infty }\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{n}}{\sqrt {1-({\frac {k}{n}})^{2}}}={\frac {\pi }{4}}
であるから、
S_{4}={\frac {\pi r^{2}}{4}}
となって、 S=\pi r^{2} を得る。
円の面積を求める他の方法 > 積分 > 円環の積分による求積

原点を中心として、半径  x の円周 ( 2\pi x ) に対して、高さ  dx の円環を考える。
このとき、 dx が小さければ、半径  x の円周と高さ  dx でできる面積は長方形とみなせ、その面積は  dS=2\pi xdx である。したがって、半径  r の円の面積は   x を 0 から  r まで積分したものに等しい。
{\begin{aligned}S=\int _{0}^{r}\,dS&=\int _{0}^{r}2\pi x\,dx\\&=2\pi \left[{\frac {x^{2}}{2}}\right]_{0}^{r}\\&=\pi r^{2}\end{aligned}}
日本の算数数学教育における循環論法

小学校において円の面積の公式が導入された後、高校の数学Ⅲの課程において「いろいろな曲線で囲まれた図形の面積」を積分法によって導出することが可能になるが、この一連の流れは循環論法をなしていることが指摘されている。
循環論法の流れ (山川 2007に基づく)
円の面積の公式 S = πr2 から、中心角 θ (rad) の扇形の面積は 1/2πr2θ である。
中心角 θ (rad) の扇型の面積を用いて、不等式 1/2r2sin θ < 1/2r2θ < 1/2r2tan θ が導出される。
はさみうちの原理により、limθ → 0sin θ/θ = 1 が導出される。
limθ → 0sin θ/θ = 1 より、d/dx(sin x) = cos x である。
sin x の微分が cos x であることを用いて、




∫

0


r





r

2


−

x

2




d
x
=



π

r

2



4




{\textstyle \int _{0}^{r}{\sqrt {r^{2}-x^{2}}}dx={\frac {\pi r^{2}}{4}}}

 を得る。従って S = πr2 である。
円の直径から、その1/9を引いたものを2乗すると円の面積になる（リンド・パピルス）
円の面積は、円周 c を底辺、半径 r を高さとする直角三角形の面積に等しい
円に内接する正6,12,24角形
『九章算術』劉徽による円に内接する正多角形を用いた円の求積
半径 rの円を放射状に切断し交互に並べると、縦が半径 r、横が \pi rの長方形と見なせる。
半径 rの円を放射状に切断し円周を直線状に延ばすと、円を分割した三角形を並べたものと見なせる。
円に内接/外接する正多角形の面積を求める
円環の積分による円の求積
鹿乗町

| 鹿乗町 |
| --- | --- |
 町丁
 鹿乗町鹿乗町の位置
 北緯35度15分42.08秒 東経137度3分48.2秒﻿ / ﻿北緯35.2616889度 東経137.063389度﻿ / 35.2616889; 137.063389
国:   日本
都道府県:   愛知県
市町村:   瀬戸市
地区:  水野連区
町名制定:  1964年（昭和39年）10月1日
人口（2023年（令和5年）5月1日現在）
 • 合計:  171人
等時帯:  UTC+9 (日本標準時)
郵便番号:  489-0007
市外局番:  0568（春日井MA）
ナンバープレート:  尾張小牧
鹿乗町（かのりちょう）は、愛知県瀬戸市水野連区の町名。
地理

瀬戸市北西端に位置し、南は十軒町・内田町、北は春日井市玉野町、北東は川平町、北西は春日井市高蔵寺町に接する。
地理 > 河川

庄内川
水野川
世帯数と人口

2023年（令和5年）5月1日現在の世帯数と人口は以下の通りである。
| 町丁 | 世帯数 | 人口 |
| --- | --- | --- |
| 鹿乗町 | 83世帯 | 171人 |
世帯数と人口 > 人口の変遷

国勢調査による人口の推移
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1995年（平成7年） | 288人 |  |  |
| 2000年（平成12年） | 252人 |  |  |
| 2005年（平成17年） | 228人 |  |  |
| 2010年（平成22年） | 202人 |  |  |
| 2015年（平成27年） | 200人 |  |  |
| 2020年（令和2年） | 178人 |  |  |
学区

市立小・中学校に通う場合、学区は以下の通りとなる。また、公立高等学校普通科に通う場合の学区は以下の通りとなる。
| 番・番地等 | 小学校 | 中学校 | 高等学校 |
| --- | --- | --- | --- |
| 全域 | 瀬戸市立水野小学校 | 瀬戸市立水野中学校 | 尾張学区 |
歴史 > 町名の由来

玉野川（庄内川）の対岸高蔵寺の縁起に、「本尊薬師如来は深淵より白き鹿に乗りて上がらせ給ふ霊像」とあり、「鹿乗が淵」と名付けられたことによる。
歴史 > 沿革

1964年（昭和39年）10月1日 - 大字下水野の一部より、鹿乗町が成立。
1984年（昭和59年） - 十軒町との間で境界を変更。
歴史 > 史跡

入尾城跡
施設

ホテルローズクォーツ
鹿乗町民会館
旭工業
八幡社
岩割瀬神社
交通 > 道路

国道155号
愛知県道15号名古屋多治見線（愛岐道路） - 鹿乗町交差点以南（起点方向）は国道155号と重複
愛知県道53号春日井瀬戸線
鹿乗橋 - 小型特殊自動車を除き、南行き一方通行（起点→終点方向）となっている。
交通 > バス

瀬戸市コミュニティバス
鹿乗町東停留所
鹿乗町停留所
鹿乗町民会館停留所
その他

当町は、瀬戸市内で唯一市外局番が春日井市等と同じ0568の区域となっている（他は0561）。
その他 > 日本郵便

郵便番号 ： 489-0007（集配局：瀬戸郵便局）。
會津家

會津家七代目（あいづや）は、東京都に本拠を置く的屋系暴力団で、指定暴力団・六代目山口組の三次団体（上部団体は後藤組）。