stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
アーリントンクラシックステークス
歴史 > 施行条件の変遷

8ハロン（約1609メートル） - 1952年-1972年
8.5ハロン（約1709メートル） - 1973年、2005年以降
9ハロン（約1811メートル） - 1980年-2004年
10ハロン（約2012メートル） - 1929年-1951年、1977年-1979年
ダート - 1929年-1993年
芝 - 1994年以降
備考

↑  Sport: Who Won, Jul. 25, 1932 - TIME（英語）
↑  2014年レース結果 - racingpost、2014年5月28日閲覧
Ama-oto

『ama-oto』（アマ・オト）は、日本のR&BグループSkoop On Somebodyが2000年6月21日にリリースした通算9枚目（Skoop On Somebodyとしては初）のシングル。
概要

SKOOPからSkoop On Somebodyに改名して初のシングル。
SKOOP時代から数えて、初めてチャートインした作品。
キャッチコピーは、「次はSkoop On Somebodyだ!」。
ミュージック・ビデオはモノクロで一発撮り。
「ama-oto」はCHEMISTRYが『ASAYAN』のオーディション時に課題曲として歌った。
収録曲

作詞・作曲・編曲：S.O.S（特記以外）
ama-oto
編曲:西平彰、S.O.S
if
ama-oto (Soul Bossa Trio Blue Sonic Remix)
編曲:Soul Bossa Trio
if (vocal&piano version)
ama-oto (instrumental)
おやま百景

おやま百景（おやまひゃっけい）とは、栃木県小山市の市制40周年を記念して1994年に選定された自然景観、名所旧跡、独特の祭りやイベント、生活や産業などの風景。
市民から推薦された「風景」のなかから「地区委員会」と「実行委員会」において、候補地200を選び、それをもとに市民の投票により選定した。1994年10月24日に『おやま百景ガイドブック』が発行されている。
さらに10年後の市制50周年を記念して、風景写真を再録、10年間の変化を反映した改訂版として『おやま百景ガイドブック-Point of interest in OYAMA guide book』が2004年5月15日に発行された。
以下は2004年版『おやま百景ガイドブック』の掲載順。
小山地区

小山駅
祇園神社城通り（シンボルロード）
天翁院（小山氏の墓）
小山祇園城跡（城山公園）
城山公園の大イチョウ
観晃橋（思川と日光連山）
おやまサマーフェスティバル
思川の流し雛
思川の鮎釣り
思川桜
愛宕神社の大ケヤキ
妙建寺本堂の天井格子絵
妙建寺の枝垂れ桜・サンシュユ
須賀神社表参道
須賀神社（祇園祭の大神輿）
西林寺の四方竹
小山大橋
鷲城跡
小山総合公園
駅東大通りの桜並木
両毛線の第１鉄橋
大谷地区

中央図書館と城東公園
愛宕塚古墳
丸山弁財天神社
新4号国道の立体交差橋・和談坂
中久喜城跡
金山神社の桜
大谷中学校の桜
血方神社の稚児神楽
間々田地区

安房神社（モミの自然林、太々神楽、アワガラ神輿）
思水富士と夕浅間
千駄塚古墳と浅間神社
間々田八幡公園の四季
間々田八幡宮と蛇祭り
間々田八幡宮の奉納相撲
福地家の長屋門とケヤキ
南飯田の神田囃子
間々田ひも
乙女不動原瓦窯跡
生井地区

渡良瀬遊水池（夕日とヨシ焼き）
旧思川
道標（太平山への道）
ヨシズ編み
あんずの里
水塚
白鳥八幡宮古式祭礼（日の出祭り）
寒川尼の墓とツゲの老木
寒川地区

花桶かつぎ
胸形神社のエノキと碑
中里神社
毘沙門山古墳と田園風景
観音寺
中地区

吉田石松翁の碑
下泉古墳群
歌人田波御白の生家
三福酒造
東箭神社と大ケヤキ
円満寺
中小学校の大エノキ
蛍橋
県南公設地方卸売市場
大川島神社（弓引き祭り）
カントリーエレベーター
穂積地区

稲荷神社
蚕室づくりの農家（福田家）
間中の桜並木
穂積小学校跡の柳
防風林のある旧家（岸家）
国府神社のケヤキ
昔に名主を偲ばせる長屋門と堀（松本家）
等覚院
豊穂川
豊田地区

三ノ宮神社
満願寺
思川駅
篠塚稲荷神社の飾り馬
小宅八幡宮とカヤの木
美田地区の田園風景と小山牛
展望台のある野口家
立木宿
桑地区

日枝神社参道のケヤキ
小山ゴルフクラブの桜並木
修道院の桜と雑木林
かんぴょう干し
琵琶塚古墳・摩利支天塚古墳
愛の橋（羽川小学校前歩道橋）
羽川大沼
道標（鰹節棒杭）
白髭神社の湧き水
小山運動公園の四季
小山運動公園からみる筑波山の日の出
絹地区

高椅神社と太々神楽
鬼怒川
田川放水路
中河原の廻り地蔵
神明宮の紫陽花
休の天満宮
結城紬
上梁八幡宮の桜と大ケヤキ
十三夜・十五夜のワラ鉄砲
実行委員会

小山市景勝地選定実行委員会は以下のとおり（役職は1994年当時）。
ルーンファクトリー オーシャンズ

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ジャンル:  ファンタジー生活ゲーム
対応機種:  PlayStation 3、Wii
開発元:  ネバーランドカンパニー
発売元:  マーベラスエンターテイメント
人数:  1人
メディア:  [PS3]:ブルーレイディスク [Wii]:Wii専用12cm光ディスク
発売日:  2011年2月24日
デバイス:  [PS3]:PlayStation Move対応 [Wii]:Wiiリモコン&ヌンチャク
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『ルーンファクトリー オーシャンズ』（Rune Factory Oceans）は、2011年2月24日に発売したコンピュータゲームソフト。ファンタジー世界で生活するシミュレーションゲーム『ルーンファクトリー』シリーズの作品で、PlayStation 3では唯一の、Wiiでは最後の作品である。
概要

村人との交流や恋愛、モンスターとのアクション戦闘などRPG要素を持った箱庭系シミュレーションゲーム。「牧場物語」の流れを汲みつつ、新たなシリーズとして展開されているルーンファクトリーシリーズの作品。Wiiでは『ルーンファクトリー フロンティア』に次いで2作目となる。本作のみプレイステーション3とWiiのマルチプラットフォームになっている。
本作の舞台は広大な海に浮かぶ孤島「フィーニス島」。沈んでいる島を引き上げることで冒険の舞台が広がって行く。また『ルーンファクトリー フロンティア』の世界から5年経っているという設定で、フロンティアのキャラクターも複数人登場している。
本作からは男女主人公制を採用しており、主人公の性別を選ぶ事が可能になった。但し、実際に選択できるのはエンディング後であり、メインストーリー中は従来通り男性主人公で固定。女性主人公は必要に応じて台詞を発する程度である。エンディング後のイベントを進める事で選択可能になり、男性主人公を選ぶとそれまで通りに、女性主人公を選ぶとそれまでのパラメーターや装備を全て引き継いで主人公を交代する事になる。この選択はやり直せない。
登場キャラクター > ヒロイン候補

本作でも特定のキャラクターと恋愛関係になることができる。但し、本格的に恋愛関係になるには主人公分離後である必要があり、それまでは一定以上は仲良し度が上がらないようになっている。ヒロイン候補とは本作では、分離後も引き続きアゼルを操作キャラに選んだ場合に恋人になれるキャラの事。
登場キャラクター > ヒーロー候補

メインストーリー終了後にイベントを発生させることで、ソニアを操作キャラに選択することで男性キャラクターと恋愛関係になることもできる。恋愛対象となる男性を本作では「ヒーロー候補」と呼んでいる。
システム > 農作

従来の牧場物語シリーズおよびルーンファクトリーシリーズでは、耕した畑に種をまいて農作をするシステムだったが、今作では巨人を使って引き上げた島で「精霊魔法」という魔法を使って元から埋まっている植物の種に芽を出させ、その後の世話は仲間モンスターに一任させるという方法をとっている。そのため、基本的に畑は放置され、収穫時にのみ歩き回ることが多い。
何が育つのかは世話をするモンスターごとに決まっており、モンスターとの好感度により育つ作物に変化が起きる。また、スピリットを集めて島に解放することで島の活性率が上昇していき、徐々に耕せる場所が増えていく。活性率が100%になると島の全域が解放され、全ての耕作地に作物を植えられるようになるが、活性率は100%を越えて上昇させ続けることができ、その場合、活性率に応じて作物の収穫が早まるなどのメリットが発生する。100％を超えた分は１日に５％ずつ低下してゆき、最終的には100％に戻る。
なお、鉱石類は冬の島で育てることになる。
代わりに街中では一切栽培ができなくなっており、また芽吹きやすさなどに差異は出るものの鉱石を除く全ての作物は季節に関係なく栽培することができるようになったため、ゲーム中における季節の重要度は低くなっている。また農作システムの変化に合わせて、クワ・じょうろといった農具も不要となり、廃止された。
ルーニーとはまた違うルーンの結晶。特定の場所に集まっており、4つの属性を持つ。石化した島を元に戻したり耕作地を広げるために使われるほか、武器の材料にもなる。それぞれ対応した島に解き放つことでより早く復活させることができる。
前作までは1体しか連れ歩くことが出来なかったモンスターを今作では3体まで連れ歩くことが出来るようになった。
システム > 戦闘

今作では新武器カテゴリーとして居合い刀が登場した。それに代わりシリーズを通して登場していた片手剣と盾が廃止された。
今作ではモンスターゲートを破壊することで、ダンジョンの奥に進めるようになったり閉じ込められた部屋から脱出出来るという仕掛けが存在する。
激しく光る白いゲートは近付くだけではモンスターが出現しないが、破壊すると通常よりも段違いに強いモンスターが出現する。一部を除き、外見は既存のモンスターと同じなので、うかつに近付くと一瞬で倒されかねない。
システム > 合成

前作までは自宅を増築した上で専用の器具を購入しなければ合成をすることはできなかったが、今作では一定の制限があるものの、序盤から大工を除く各種合成を町で行うことができる。
今作の合成カテゴリーは、通常の鍛冶・装飾・調理・調合の他に、家具を作成する大工が追加された。
素材となるアイテムは保管箱に入ってさえいれば鞄で所持している必要はなく、そのまま合成することができる。
システム > 町

シリーズおなじみの鍛冶屋、雑貨屋、宿屋、温泉といった施設に加え、木曜日と祝祭日限定で教会前の広場でバザーが開催される。
システム > その他

アネットら『ルーンファクトリー フロンティア』からのゲストキャラクターと会話した日は、一部のBGMが『ルーンファクトリー フロンティア』のものになる。また、酒場でリリに歌を依頼すると、一定確率で『ルーンファクトリー フロンティア』のBGMを聴くことができる。
主題歌

本作は主人公が二人居る事に伴い、主題歌とオープニングムービーも二種類用意されている。
主なスタッフ

はしもとよしふみ 原作・プロデューサー
宮田正英 シリーズディレクター
池田佳正 ディレクター
岩崎美奈子 キャラクターデザイン
コミカライズ

ニンテンドードリーム 1月号（2010年11月21日発売）より、川添真理子による1ページカラー漫画を連載開始（4月号は2ページ）。
アソピオス (フォルミオンの子)

アソピオスまたはアソーピオス（Asopios、ギリシア語: Ἀσώπιος、？-紀元前428年）はペロポネソス戦争初期のアテナイの将軍である。
アソピオスはペロポネソス戦争初期に活躍した名提督フォルミオンの子である。アソピオスは紀元前428年に将軍に任命され、30隻の艦隊を率いてペロポネソスへと出航してラコニア沿岸を荒らしまわった（この人事は指揮官はフォルミオンの親族にというアカルナニア人の要請のためであったという）。続いて彼はコリントス湾を見張る基地ナウパクトスに向い、12隻を残して他は帰国させた。その後、アカルナニアへと転戦してアカルナニア人と共に、スパルタ側についていたオイニアダイを攻撃したものの、落とすことができなかった。彼は陸軍を解散して海軍をレウカスへ向わせようとしたが、引き上げの際にオイニアダイ軍の攻撃を受けて戦死した。
レオ・レス

| レオ・レス Leo Ress |
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生誕:   (1951-01-16) 1951年1月16日（73歳）  西ドイツ ノルトライン＝ヴェストファーレン州アーヘン
国籍:   ドイツ
職業:  自動車技術者
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レオ・レス（Leo Ress、1951年1月16日 - ）は、ドイツの自動車技術者である。スイスのレーシングチームであるザウバーの開発責任者を長く務めたことで知られる。
経歴

アーヘン工科大学で学んだ後、1979年にダイムラー・ベンツに入社し、エンジニアとして働き始めた。
経歴 > グループCカー

詳細は「モータースポーツにおけるメルセデス・ベンツ#スポーツカーレース復帰に至る経緯」を参照
1980年に発表されたグループC規格は、当時サーキットにおけるレース活動を行っていなかったダイムラー・ベンツ社のエンジニアの間でも大きな話題となり、レスは同社の空力専門家であるルディガー・フォール（ドイツ語版）ら有志とともに、業務外の趣味の活動として、グループCカーの設計図を完成させた。1981年初めに完成したこの設計図はやがて、グループC車両の開発を計画していたザウバーとレスらを結びつけることになり、レスらは同年夏からザウバーへの協力を始めた。
レスはザウバー初のグループCカーであるSHS C6（英語版）（1982年）の開発を助けた後、1983年用のC7（英語版）では設計の中心的な役割を担った。
レスはフォールらと同様、ザウバーの仕事はあくまで余暇を利用した手伝いの範疇で行っており、ダイムラー・ベンツに所属し続けていたが、1983年にBMWに移った。この時期のザウバーの車両はル・マン24時間レースでも結果は出なかったが、フォールやダイムラー・ベンツ取締役のヴェルナー・ブライトシュベルトの尽力もあって、1985年からはザウバーはメルセデス・ベンツエンジンを非公式に搭載することになった。
経歴 > グループCカー > ザウバー・メルセデス

メルセデス・ベンツエンジンを搭載するため、レスはC7を手直しする形で1985年用車両としてザウバー・C8を開発した。同時に、フルタイムのデザイナーを必要としたペーター・ザウバーから誘われ、1985年にはBMWからザウバーに移り、正式にチームの一員となった。
完成したC8はトラブルに悩まされ、1985年のル・マン24時間レースでは練習走行で宙を舞う事故を起こし、チームは棄権を余儀なくされた。翌年は改良を施したC8で世界スポーツプロトタイプカー選手権に臨んだ。初期トラブルこそ解消されたものの、ポルシェ・962Cや先進的なジャガー・XJR-6などのライバルと比べて性能面で大きく劣っており、その差は容易には縮められそうになかった。
そんな中、同年8月のニュルブルクリンク1000km（英語版）では、雨のレースで他チームが棄権したことと、C8を駆るマイク・サックウェルの力走もあってザウバー・メルセデスは初勝利を手にした。これはメルセデス・ベンツとしてはサーキットレースの世界選手権では1955年以来、31年ぶりとなる重要な勝利となった。
翌1987年に投入したザウバー・C9はトラブルは多かったものの、速さの点では他チームと上位を争うことも可能となった。それまでザウバーへのエンジン供給はダイムラー・ベンツとしては非公式なものだったが、上位争いを始めたザウバーの活躍は徐々にダイムラー・ベンツ中枢の関心を引き付けるようになっていった。そうして、1988年1月に同社取締役会はモータースポーツへの復帰を決定し、ザウバーへの関与も同年からは正式なものとした。
ダイムラー・ベンツは資金や人員面のバックアップを充実させた一方で、レスを中心とした開発体制そのものには干渉せず、レスはそれまで資金面で断念していた改良をC9に施すことも可能となった。この変化はレース戦績にも大きな改善をもたらし、1988年の世界スポーツプロトタイプカー選手権では、ザウバー・メルセデスチームは全11戦中5勝を挙げ、僅差でジャガーに敗れたものの、タイトル獲得まであと一歩のところまで迫った。
1989年、チームは銀色に塗装されたC9で同年の選手権に挑み、全8戦中7勝する圧勝で、初の選手権タイトルを獲得した。この年に変更されたのは塗装だけではなく、エンジンもC8以来使っていたM117HL（英語版）から、より強力なM119HL（英語版）に換装し、これは1989年型C9の強力な武器となった。
レスは選手権のレース距離500km弱の短距離レースで優位性があることは前年に自信を持っていたため、この年はル・マン用のローダウンフォース仕様の開発に重点的に取り組んだ。それもあってC9はこの年のル・マン24時間レースも席巻し、1-2フィニッシュで制覇した。
翌1990年、レスは、C9以前で予算の制約から断念していたカーボンモノコックなどの新機軸を取り入れ、完全な新型車であるメルセデス・ベンツ・C11を完成させた。同車は完全なワークス体制下で開発された車両で、空力面などについてダイムラー・ベンツからの知見や協力を得て開発された。C11を擁したザウバー・メルセデスは前年に遜色のない圧勝劇を繰り返し、この年の全9戦中8勝を収め、5回の1-2フィニッシュを遂げた、
レスは1991年に向けてメルセデス・ベンツ・C291を開発したが、バンク角180度のV型12気筒のM291エンジンを採用したことで多くのトラブルに悩まされることとなり、チームは低迷した。
レスは雪辱を期してC292の開発を進めたが、ダイムラー・ベンツの経営上の事情により、1991年をもってメルセデス・ベンツはスポーツカーレースから撤退した。
経歴 > F1

1991年当時、メルセデス・ベンツはザウバーと共にスポーツカー世界選手権を戦うのと並行して、フルワークスチームによるF1参戦に向けた計画を進めていた。そのために、ザウバーにはハーベイ・ポスルスウェイト、マイク・ガスコインといった現役のF1デザイナーたちが合流し、レスはテクニカルディレクターとなったポスルスウェイトの下でその計画に参画した。
1991年末でメルセデス・ベンツがF1参戦を断念したため、ポスルスウェイトらは去ったが、レスはポスルスウェイトが残した設計を基にF1車両の開発を進めた。
ザウバーは単独でのF1参戦にこぎつけ、レスが設計したザウバー・C12は1993年のF1世界選手権を戦った。当時はアクティブサスペンションなどのハイテク装備が全盛だったが、レスは同車にトラクションコントロールやセミオートマチックトランスミッションこそ搭載したものの、アクティブサスペンションまでは採用せず、シンプルな車両として仕上げた。
F1参戦にあたって、技術面の主任であるテクニカルディレクターの地位はスティーブ・ニコルズ（1992年末に離脱）、次いで、アンドレ・デ・コルタンツ（1993年から1995年まで）が占めたが、この間、レスはチーフデザイナーとして設計の中心的な役割を担った。デ・コルタンツの離脱後、レスは同チームのテクニカルディレクターに就任した。
1990年代後半のザウバーはペトロナス、レッドブルといった安定したスポンサーを抱え、資金面では潤沢とまでは言えないまでも、中堅チームとしては経営面は比較的安定していた。しかしながら、エンジニアの出入りは激しく、エンジニアリング面ではかなり保守的でオーソドックスな方針を毎年採り続け、「中位の下」のポジションから抜け出せないシーズンを数年に渡って送った。
レスは2000年にテクニカルディレクターの地位をウィリー・ランプに譲った。同年のブラジルグランプリでは、ウィングに安全上の問題が見つかったことでザウバーは決勝への参加を棄権せざるを得なくなり、これによりレスとペーター・ザウバーとの関係は悪化したと言われている。
レスはその後も研究開発部門の責任者としてチームにとどまったが、2002年末にチームを去った。
経歴 > その後

2003年1月にホンダ・レーシング・ディベロップメント（HRD）にコンサルタントとして加わり、B・A・R、次いでホンダF1の車両開発に関わった。
2008年限りでホンダがF1から撤退したため、その後は引退するまでの間、パワートレインのエンジニアリング会社大手であるAVLで働いた。
人物

1990年代後半にザウバーで同僚だった後藤治はレスを「クルマ作りの思想が明確な人」だったと評している。
マシンを設計する際には保守的であり、「私はザウバーのような規模のチームにとって、先進的なアイディアの積極導入をあまり重要だと考えてはいない。それによって得るアドバンテージよりもトラブルを抱え込むことになる可能性が大きいというのが私の持論なんだ。莫大な資金を持つチームならまた違うだろうけどもね。」と述べている。また、トータルパッケージの中でタイヤの役割の大きさを重視しており、「設計ビジョンの中ではタイヤの能力を引き出すことは優先順位が高い。タイヤはパフォーマンス全体の50%の役割を占めている。ラップタイムを1秒速くしたければ、タイヤのグリップを5%高めてあげれば達成できるはずだ。これをエンジンで1秒速くしようとしたらパワーを20%増やさなければならないし、空力で1秒稼ぎたければエアロダイナミクスの効率を10%高めなければならない。エンジンと空力でこの数値を達成するのは不可能だろう。でもタイヤの数値なら技術的に可能だ。ただしドライバーの体が耐えられなくなるだろう。それくらいタイヤはマシン性能の決め手だと思うよ。」と自身の哲学を語っている。
1999年末にザウバーに加入してチーフデザイナーとしてレスの下についたセルジオ・リンランドとは関係に問題があったのではないかという見解もあるが、リンランド本人はレスとは考え方に共通点も多く、とても良い仕事仲間だったと述べており、当初テクニカルディレクターだったレスが開発の中心から外されたこと（2000年春）は、リンランドが2001年初めという早期にザウバーを離脱した理由のひとつになったと語っている。レス自身はエンジニアとして働くのが好きで、管理職としての仕事には魅力を感じなかったと述べている。
参考資料

Karl Ludvigsen (1995-06). Mercedes-Benz Quicksilver Century. Transport Bookman Publications. ASIN 0851840515. ISBN 0-85184-051-5
赤井邦彦（著）『シルバーアロウの軌跡: Mercedes‐Benz Motorsport 1894〜1999』ソニー・マガジンズ、1999年10月28日。ASIN 4789714179。ISBN 4-7897-1417-9。 NCID BA46510687。
『F1速報』
『F1速報 1993総集編』三栄書房（ニューズ出版）、1994年1月9日。ASIN B00UUSANCW。ASB:FSH19940109。
『F1速報 1996総集編』三栄書房（ニューズ出版）、1996年12月6日。ASIN B00UUSANYA。ASB:FSH19961206。
『F1速報 1999総集編』三栄書房（ニューズ出版）、1999年12月16日。ASIN B00UUSAOA8。ASB:FSH19991216。
『F1速報 2000総集編』三栄書房（ニューズ出版）、2000年12月13日。ASIN B00UUSAONU。ASB:FSH20001213。
『Racing On』（NCID AA12806221）
『Racing on Vol.478 [Mercedes' C]』三栄書房、2015年9月14日。ASIN B013WQQ3QI。ASB:RON20150801。
『Sports-Car Racing』
鈴木英紀（著）『Vol.13 シルバーアローの復活』Sports-Car Racing Group、2003年8月10日。ASIN 4925254065。ISBN 4-925254-06-5。
『GP Car Story』シリーズ
『Vol.22 Sauber C12』三栄書房、2018年1月20日。ASIN B073R6KHYY。ASB:GPC20171207。
『Vol.35 Sauber C20』三栄書房、2021年4月23日。ASIN B088LQR5XW。ASB:GPC20210310。
ザウバー・C8 (1986年)
ザウバー・C9（1989年型・ル・マン仕様）
ザウバー・C12（1993年）
ザウバー・C17（1998年）
レナード-ジョーンズ・ポテンシャル

レナード-ジョーンズ・ポテンシャル（英: Lennard-Jones potential）とは、2つの原子間の相互作用ポテンシャルエネルギーを表す経験的なモデルの一つである。ポテンシャル曲線を表す式が簡単で扱いやすいので、分子動力学計算など、様々な分野において使われる。その名はレナード-ジョーンズにちなむ。
レナード-ジョーンズ・ポテンシャルは、実際のポテンシャル曲線を表現するための簡便な手法であり、少数のパラメータを用いたフィッティングに相当するため厳密ではない。しかし、問題の種類によっては、この方法で十分な場合がかなり多い。レナード-ジョーンズ・ポテンシャルに用いるパラメータは、実験的に求められた第二ビリアル係数、粘性係数、熱伝導率などから、推定することができる。他の原子間の相互作用のモデルポテンシャルとしては、モースポテンシャル(Morse potential)等が挙げられる。
レナード-ジョーンズ・ポテンシャルの数式による表記

レナード-ジョーンズ・ポテンシャル  U(r)の一般形は、次の式であらわされる。
ここで、 rは原子間距離(核間距離)である。 \sigma , \epsilon は、フィッティングパラメータ（物理学的な意味は後述）で、これと、次数p,qを定めることによってレナード-ジョーンズ・ポテンシャルが一意に決まる。
特に引力項の次数q = 6、斥力項の次数p = 12とした
を、(6,12)ポテンシャルという。(6,12)ポテンシャルは、レナード-ジョーンズ・ポテンシャルの代表例である。以降、(6,12)ポテンシャルのことを、レナード-ジョーンズ・ポテンシャルとして説明する。 U(r)=Ar^{-12}-Br^{-6}のように簡単な形で書かれることもある。
ここで、−6乗の引力項は、二つの原子の間の分散力、すなわち双極子-双極子間の相互作用によるものである。原子の永久双極子がゼロであっても、短時間をとった場合は電荷分布の揺らぎによる双極子が現れる。この双極子の電場により、もう一方の原子が分極し、誘起双極子が生じる。この相互作用ポテンシャルは原子間距離の-6乗に比例したものとなる。
一方、−12乗の斥力項は、電子雲の重なりによって反発力が働くためである。指数の−12は、−6乗のちょうど2乗で扱いやすいために選ばれることが多い。反発力の主な機構は、パウリの排他律によって、低いエネルギーの分子軌道に電子が入れないためである。
(1),(2)式より、 \sigma は距離の次元を持ち、 r=\sigma のときポテンシャルエネルギーがゼロになることがわかる。これより粒子間距離が小さい領域は−12乗の強い斥力に支配され、これ以上接近することが稀であることから、 \sigma を衝突直径と呼ぶことがある。また(1)式から、 \epsilon はエネルギーの次元を持ち、ポテンシャルの深さを表している。この2つのフィッティングパラメータ \sigma , \epsilon によって、レナード-ジョーンズ・ポテンシャルが一意に決まる。
これらのパラメータは粒子-粒子間の相互作用であるため、厳密には特定の物質が持つ物性ではない。理想的には全ての粒子種の組み合わせ（100を越える原子についてはおよそ5000組、ユナイテッドアトム・モデルまで拡張するとさらに増える）について、その全てが実験的事実から検討されることが望ましいが、現実的ではない。そのため、同種の粒子間力に関するパラメータを実験的に得て、ローレンツ-ベルテロ則を用いるなどして異種粒子間のパラメータを推算することが一般となっている。
ここで、原子の相対運動において角運動量がない（回転による遠心力がない）とした場合の、平衡原子間距離について考察する。(2)式を原子間距離 rで微分すると、原子間に働く力 F(r)が得られる(斥力を正とした)。
(4)式で与えられる平衡原子間距離 r_{0}においては、 F(r_{0})=0となるため、(3)式を用いると以下の関係が成立する。
また、(2)式を rで二階微分して、 r=r_{0}を代入すれば正値になるため、ポテンシャルエネルギーは r_{0}において極小値をとり、安定点であることが確認できる。物質の格子定数は、この r_{0}とよく一致する。
次に、 \epsilon が、ポテンシャルエネルギーの深さであることを示す。(2)式の \sigma に(4)式を代入すると、次のようになる。
したがって、2原子間の距離が r=r_{0}のとき、(5)式は U(r_{0})=-\epsilon となる。つまり、 r\rightarrow \infty の解離極限では、 U(r)\rightarrow 0であることを用い、零点振動を無視すれば、 \epsilon は2つの原子間の結合エネルギー（解離エネルギー）に相当することがわかる。
レナード-ジョーンズ・ポテンシャルの応用

レナード-ジョーンズ・ポテンシャルは計算化学およびソフトマター物理学において基礎的な重要性を持つだけではなく、現実の物質のモデル化においても重要である。 レナード-ジョーンズ・ポテンシャルは物質のふるまいの基礎的研究および原子にまつわる現象を解明するためによく使われる。 また、（我々が属する3次元空間ではなく）2次元あるいは4次元空間の物質の熱物理学的性質の研究といった特殊な問題に使われることもある。
レナード-ジョーンズ・ポテンシャルは分子モデル化にも広く使われている。 レナード-ジョーンズ・ポテンシャルは、基本的には2つの方法で分子モデル化に使われる：(1) 実在の物質の原子あるいは分子をレナード-ジョーンズ・ポテンシャルで直接モデル化する方法。これにより希ガスおよびメタンのように分散相互作用する球形粒子については非常に良い結果が得られる。メタンの場合には、水素原子が炭素原子に融合して全体として一分子となり、分子が球対称であると見なす。もっと複雑な分子をこのように単純化することもできるが、通常は結果が良くない。 (2) 実在の物質の分子を複数のレナード-ジョーンズ相互作用サイトで構成する方法。これらのレナード-ジョーンズ相互作用サイトは固いボンドによる接続または追加ポテンシャルによる柔軟な接続で繋がれている。この方法を使って、実質的に全ての分子およびイオン性粒子に対する（「力場」と呼ばれることもある）分子モデルを構成できる。
方法(1)で利用する場合、分子モデルで使えるパラメータはレナード-ジョーンズ・ポテンシャルのパラメータ  \varepsilon  および  \sigma  だけである。これらの値として例えばアルゴンでは  \varepsilon /k_{\mathrm {B} }=120\,\mathrm {K}  および  \sigma =0.34\,\mathrm {nm}  がよく使われる。 この方法が良い近似となるのは明らかに球状または単純な分散力で相互作用する原子または分子だけである。レナード-ジョーンズ・ポテンシャルを直接利用する方法(1)では、このポテンシャルに関する理論やシミュレーションの結果を直接利用できるという利点がある。 レナード-ジョーンズ・ポテンシャルに関して得られている結果を、適切な  \varepsilon  および  \sigma  （還元単位のセクション参照）を使うことでスケールして利用することができる。一般に、レナード-ジョーンズ・ポテンシャルのパラメータ  \varepsilon  および  \sigma  を実在の物質の任意の性質についてフィッティングで決定できる。ソフトマター物理では気液相平衡あるいは臨界点の実験データをパラメータ決定に使うことが多い。固体物理学では圧縮率、熱容量または格子定数を使うことが多い。
細長く複雑な分子の構成ブロックとしてレナード-ジョーンズ・ポテンシャルを使う方法(2)はもっとずっと洗練されている。 これにより、分子モデルはこの特定の分子についてだけ適用できるものになる。この分子力場の開発アプローチは今日ではソフトマター物理およびそれに関連する分野である化学工学、化学、および計算生物学で実施されている。たとえば TraPPE力場、OPLS力場、および MolMod力場 などの数多くの分子力場がレナード-ジョーンズ・ポテンシャルに基づいている。固体材料の最先端のモデリングでは、もっと精巧な多体ポテンシャル（たとえばEAMポテンシャル）を使う。
無次元還元単位

| 量 | 記号 | 還元形 |
| --- | --- | --- |
| 長さ |  r^{*} |  {\frac {r}{\sigma }} |
| 時間 |  t^{*} |  t{\sqrt {\frac {\varepsilon }{m\sigma ^{2}}}} |
| 温度 |  T^{*} |  {\frac {k_{B}T}{\varepsilon }} |
| 力 |  F^{*} |  {\frac {F\sigma }{\varepsilon }} |
| エネルギー |  U^{*} |  {\frac {U}{\varepsilon }} |
| 圧力 |  p^{*} |  {\frac {p\sigma ^{3}}{\varepsilon }} |
| 密度 |  \rho ^{*} |  \rho \sigma ^{3} |
| 表面張力 |  \gamma ^{*} |  {\frac {\gamma \sigma ^{2}}{\varepsilon }} |
無次元還元単位はレナード-ジョーンズ・ポテンシャルのパラメータで定義できる。これらは分子シミュレーションで用いるのに便利である。数値計算の観点から見れば、 この単位系を使う利点として1に近い数を扱えること、方程式が単純になること、および結果をスケールすることが簡単になることがあげられる。この還元単位系では、レナード-ジョーンズ・ポテンシャルのサイズ・パラメータ  \sigma  とエネルギー・パラメータ  \varepsilon  および粒子の質量  m を指定する必要がある。表に示したように、次元を考慮することで全ての物理量を単純に変換することができる。アスタリスクを使って還元単位系であることを示すことが多い。
一般に、長さパラメータおよびエネルギー・パラメータからなる他の分子相互作用についても、還元単位系を構成することができる。
レナード-ジョーンズ物質の熱物理学的性質

レナード-ジョーンズ物質、つまりレナード-ジョーンズ・ポテンシャルで相互作用する粒子系の熱物理学的性質は、統計力学を使って得ることができる。いくつかの性質は解析的に計算できるが、ほとんどの性質は分子シミュレーションを実行しなければ求めることができない。分子シミュレーションの結果には一般に、統計的不確実性と系統的不確実性の両方が含まれる。たとえばヴィリアル係数は代数的表式を用いて直接レナード-ジョーンズ・ポテンシャルから計算できるので、得られるデータに不確実性はない。それに対して、たとえば与えられた温度と密度における圧力に関する分子シミュレーションの結果は統計的および系統的不確実性を含んでいる。一般にレナード-ジョーンズ・ポテンシャルの分子シミュレーションは、分子動力学（molecular dynamics, MD）またはモンテ・カルロ（Monte Carlo, MC）シミュレーションである。MCシミュレーションではレナード-ジョーンズ・ポテンシャル  V_{\mathrm {LJ} }(r) をそのまま使うが、MDシミュレーションではポテンシャルの導関数、つまり力  {\boldsymbol {F}}=-{\boldsymbol {\nabla }}V_{\text{LJ}}(r) を使う。この相違点に加えて、後述する長距離相互作用の扱いに関する違いが、熱物理的性質に関する結果に影響を与えることがある。
レナード-ジョーンズ粒子は単純だが現実的な粒子間相互作用のモデル化の典型例であるため、多数の熱物理学的性質が研究され、文献に報告されている。現在、レナード-ジョーンズ・ポテンシャルに関する計算機実験のデータは古典力学計算化学において最も正確に知られているデータであると考えられている。そのため、新しいアルゴリズムや理論の評価やテストのための比較対象として利用されることも多い。レナード-ジョーンズ・ポテンシャルは分子シミュレーションの初期の時代からずっと利用されてきた。1953年に「高速計算機械」上での分子シミュレーションが可能になったあとで、レナード-ジョーンズ・ポテンシャルに関する計算機実験の結果を最初に報告したのはローゼンブルースとローゼンブルース、およびウッドとパーカーであった。 それ以来、レナード-ジョーンズ物質のデータを報告する研究は多く、およそ50,000個のデータ点が公開されている。 レナード-ジョーンズ物質の熱物理学的性質に関する現状をまとめると、以下のようになる：シュテファンらが最も包括的なまとめとデジタルデータベースを与えている。現在は、このデータベースを完全に含み維持しているデータリポジトリはない。NIST websiteに示されている簡潔な選定データを扱う場合には、文献参照および選定範囲について注意すべきである。入手できるデータのごく一部しか含まれていないからである。NIST websiteに掲載されているデータの多くはNIST内の研究によるもので査読を受けていないデータである。
図2はレナード-ジョーンズ流体の相図である。レナード-ジョーンズ・ポテンシャルの相平衡はこれまでに何度も研究されており、そのため現在では精度よくわかっている。図2は計算機実験の結果から導かれた関係式の結果を示しているため、データ点ではなく線で表示している。
レナード-ジョーンズ粒子の一粒子あたりの平均粒子間相互作用は熱力学的状態、つまり温度と圧力（または密度）に強く依存する。固体状態、特に低温ではレナード-ジョーンズ相互作用の引力的部分が支配的となる。液体状態では固体状態に比べて秩序の低い構造を取る。一粒子あたりのポテンシャル・エネルギーは負になる。期待状態では、粒子間距離が大きいため、レナード-ジョーンズ・ポテンシャルの引力相互作用の影響は小さい。気体状態における内部エネルギーの大半は運動エネルギーである。超臨界状態でもレナード-ジョーンズ相互作用の引力部分の効果は小さい。温度を上げると粒子の平均運動エネルギーは増加し、レナード-ジョーンズ・ポテンシャルのエネルギー井戸の大きさを超える。すると粒子は主にソフト斥力で相互作用するようになり、その結果として平均ポテンシャル・エネルギーは正になる。
全体的に言えば、レナード-ジョーンズ・ポテンシャルとその熱物理学的性質の研究と文献発表の歴史が長く、精密なシミュレーションを実施する計算資源が（現代の標準から見て）不足していたため、かなりの量のデータが疑わしいことが知られている 。それにもかかわらず多くの研究でそのようなデータが参照されている。
レナード-ジョーンズ物質の熱物理学的性質 > 特性点および曲線

レナード-ジョーンズ・ポテンシャルの最も重要な特性点は、臨界点および気体・液体・固体の三重点である。これらの点は文献で何度も研究されており、文献にまとめられている。 それらの研究により、臨界点は
T_{\mathrm {c} }=1.321\pm 0.007\,\varepsilon k_{\mathrm {B} }^{-1}
\rho _{\mathrm {c} }=0.316\pm 0.005\,\sigma ^{-3}
p_{\mathrm {c} }=0.129\pm 0.005\,\varepsilon \sigma ^{-3}
にあると評価されている。
ここに与えた不確かさは、入手可能な気体・液体平衡に関する最も信頼できるデータセットから求めた臨界点パラメータの標準偏差から計算した。
現在は、三重点は
T_{\mathrm {tr} }=0.69\pm 0.005\,\varepsilon k_{\mathrm {B} }^{-1}
\rho _{\mathrm {tr,gas} }=0.0017\pm 0.004\,\sigma ^{-3}
\rho _{\mathrm {tr,liq} }=0.845\pm 0.009\,\sigma ^{-3}
\rho _{\mathrm {tr,sol} }=0.961\pm 0.007\,\sigma ^{-3}
p_{\mathrm {tr} }=0.0012\pm 0.0007\,\varepsilon \sigma ^{-3}
にあると考えられている。これらの不確かさは、著者ごとにデータがばらついていることを表してる。レナード-ジョーンズ物質の臨界点は三重点よりずっと頻繁に研究されている。臨界点および気体・液体・固体三重点のどちらに関しても、上記の範囲外の結果を報告している研究がいくつかある。
明らかに、相共存線（図2参照）はレナード-ジョーンズ・ポテンシャルを特徴づけるのに重要な基礎的性質である。さらに、ブラウンの特性曲線により、レナード-ジョーンズ・ポテンシャルの本質的特徴を説明することができるようになる。ブラウンの特性曲線とは、いま対象としている物質のある熱力学量が、理想気体のそれと一致する曲線のことである。ギブズの相律の結果として、現実の流体では圧縮率因子 Z=p/\rho Tとその導関数が理想気体の値と一致しうるのは、特定の Tと \rho の組み合わせの場合だけである。結果として得られる点の集合は全体として特性曲線をなす。4本の主要な特性曲線が定義されている：そのうち0次曲線（つまり Zが一致する曲線）は1本で、ゼノ曲線（Zeno curve）と呼ばれる。1次曲線（つまり Zの一階導関数が一致する曲線）は3本ありアマガー曲線、ボイル曲線、およびシャルル曲線（Amagat, Boyle, and Charles curve）と呼ばれる。特性曲線は、両対数の圧力-温度平面上で負または0の曲率を持ち、一つの極大を持たなければならない。さらに、ブラウンの特性曲線とヴィリアル係数の間には理想気体極限で直接の関係があり、したがって \rho \rightarrow 0の極限で特性曲線は厳密にわかる。レナード-ジョーンズ・ポテンシャルに関して、計算機シミュレーションの結果および状態方程式の結果のどちらも文献で報告されている。
図3にブラウンの特性曲線を示した。ゼノ曲線 \mathrm {Z} 上の点では、圧縮率因子が1である： Z=p/(\rho T)=1. ゼノ曲線はボイル温度 T_{\mathrm {B} }=3.417927982\,\varepsilon k_{\mathrm {B} }^{-1}から始まり、臨界点の周囲を周り、低温極限では傾き1を持つ。ボイル曲線 \mathrm {B} 上の点では \left.{\frac {\mathrm {d} Z}{\mathrm {d} (1/\rho )}}\right|_{T}=0である。ボイル曲線はボイル温度でゼノ曲線と共に始まり、臨界点の周囲を少し周りこんで、気体圧力曲線上で終わる。シャルル曲線（ジュール-トムソン逆転曲線とも呼ぶ）上の点は \left.{\frac {\mathrm {d} Z}{\mathrm {d} T}}\right|_{p}=0かつ \left.{\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} p}}\right|_{h}=0を持つ。つまり等エントロピー・スロットリングで温度が変化しない。シャルル曲線は理想気体極限で T=6.430798418\,\varepsilon k_{\mathrm {B} }^{-1}から始まり、ゼノ曲線と交差し、気体圧力曲線上で終わる。アマガー曲線 \mathrm {A} 上の点は \left.{\frac {\mathrm {d} Z}{\mathrm {d} T}}\right|_{\rho }=0を持ち、理想気体極限で T=25.15242837\,\varepsilon k_{\mathrm {B} }^{-1}から始まり、臨界点と他の3つの特性曲線を周りこんで固相領域に入り込む。レナード-ジョーンズ・ポテンシャルの特性曲線に関する包括的な議論は文献にある。
レナード-ジョーンズ物質の熱物理学的性質 > レナード-ジョーンズ流体の性質

ソフトマター物理およびそれに関連する分野でレナード-ジョーンズ・ポテンシャルは特に重要であるため、レナード-ジョーンズ流体の性質は文献で広く研究されている。2019年現在までに約50個の気液平衡に関する計算機実験結果のデータセットが公開されている。さらに、長年にわたって公開され続けている一様流体状態における35,000個以上のデータ点のまとめと外れ値の評価が、オープンアクセスデータベースにある。
レナード-ジョーンズ物質の気液平衡における蒸気圧、飽和密度、および界面張力を図4に示した。蒸気圧について±1%、飽和液体密度について±0.2%、飽和蒸気密度について±1%、気化エンタルピーについて±0.75%、そして表面張力について±4%の精度（つまり熱力学的に整合性のあるデータの相互一致）で明らかになっている。通常1つのデータセットに関して報告される統計的不確かさは（はるかに複雑な分子力場に対しても）上述の値より大幅に小さいことを考慮すると、この現状は満足できるものではない。
相平衡の性質および任意の密度における一様状態の性質はどちらも、一般には分子シミュレーションでしか得ることができないが、ヴィリアル係数は直接レナード-ジョーンズ・ポテンシャルから計算できる。第2および第3ヴィリアル係数の数値データは幅広い温度領域にわたって求められている。これらを図5に示した。さらに高次（16次まで）のヴィリアル係数に関しては、次数が高くなるにつれて得られているデータ点数が減少していく。粘性率、熱伝導と、および自己拡散係数などのレナード-ジョーンズ流体の輸送特性についても研究が続いているが、一様平衡状態の状態方程式や内部エネルギーといった特性に関するデータに比べるとそのデータベースは非常に小さい。
レナード-ジョーンズ物質の熱物理学的性質 > レナード-ジョーンズ固体の性質

流体相に比べて、レナード-ジョーンズ固体に関するデータベースおよび知見は著しく貧弱である。これは、レナード-ジョーンズ・ポテンシャルを固体状態の物質のモデル化に利用することが少ないことが主な理由である。固相、特に金属固相の相互作用を二体加法的相互作用で近似すべきでないことが早くから知られていたからである。
それでも、レナード-ジョーンズ・ポテンシャルは単純で計算効率がいいので固体状態物理で頻繁に利用される。固相および固液相平衡の基礎的性質に関して何度も研究がなされている。
レナード-ジョーンズ物質は、温度および圧力に応じてfcc、hcp およびその他の最密多型格子を形成する（図2参照）。低温で圧力が低い側の領域では、hcpがエネルギー的に有利であるから平衡構造となる。fcc格子は高温かつ高圧でエネルギー的に有利であるから、より広範囲の状態で安定構造となる。fccとhcpの共存線は T=0でおよそ p=878.5\,\varepsilon \sigma ^{-3}から始まり、温度の最大値のおよそ T=0.4\,\varepsilon k_{\mathrm {B} }^{-1}を通って、およそ T=0.32\,\varepsilon k_{\mathrm {B} }^{-1}の気体固体相境界、したがって三重点で終わる。 したがって液相および超臨界相と相平衡になり得る固体はfccのみである（図2参照）。
2つの固相fcc、hcpおよび気相の三重点は
T_{\mathrm {tr} }=0.32\pm 0.001\,\varepsilon k_{\mathrm {B} }^{-1}
\rho _{\mathrm {tr,gas} }:報告なし
\rho _{\mathrm {tr,fcc} }=1.03859\pm 0.0008\,\sigma ^{-3}
\rho _{\mathrm {tr,hcp} }=1.03861\pm 0.0007\,\sigma ^{-3}
p_{\mathrm {tr} }=0.96\cdot 10^{-9}\,\varepsilon \sigma ^{-3}
である。
この値と大きく異なる値を報告している文献もあることに注意しておく。
レナード-ジョーンズ物質の混合系

レナード-ジョーンズ粒子の混合系は主に溶液に関する理論や手法の開発において典型的な系として使われることが多いが、一般の溶液の性質に関する研究にも使われる。その歴史は、ロングエト-ヒギンズ、およびレランドとローリンソンらの共形溶液理論の基礎研究にまでさかのぼる。これらの研究は多くの混合系に関する研究の基礎となっている。
2成分以上のレナード-ジョーンズ混合系は、構成成分のポテンシャル・パラメータ（ \varepsilon および \sigma ）の少なくとも1つを他の成分のそれと異なる値にすることで設定できる。2成分混合系では、レナード-ジョーンズ・ポテンシャル型の3種類の対相互作用 1-1、2-2、および 1-2 相互作用が生じる（ここで2つの成分を番号1および2で指定した）。異成分相互作用1-2については、パラメータ \varepsilon _{\mathrm {12} }および \sigma _{\mathrm {12} }を \varepsilon _{\mathrm {11} }、 \sigma _{\mathrm {11} }、 \varepsilon _{\mathrm {22} }および \sigma _{\mathrm {22} }に基づいて決定する方法に関して追加の仮定が必要である。この決定法は組み合わせ規則と呼ばれ、さまざまな（経験的で、厳密な物理的議論に基づいていない）方法がある。 これまでもっともよく使われている組み合わせ規則はローレンツとベルテロによる
 \sigma _{12}=\eta _{12}{\frac {\sigma _{11}+\sigma _{22}}{2}} \varepsilon _{12}=\xi _{12}{\sqrt {\varepsilon _{11}\varepsilon _{22}}}である。
パラメータ \xi _{12}は状態に依存しない相互作用パラメータである。異成分サイズ・パラメータ \sigma _{12}が算術平均であることが物理的にもっともらしいので、そうなるようにパラメータ \eta _{12}は通常は1に選ぶ。それに対してパラメータ \xi _{12}はモデル混合系の相挙動を再現するように幾何平均を調整するために使う。たとえば状態方程式のような解析的モデルでは通常、幾何平均からの偏差パラメータとして k_{12}=1-\xi _{12}を使う。 \xi _{12}>1のとき、異成分間相互作用エネルギーが増え、したがって異種粒子間引力が強くなる。 \xi _{12}<1では異種粒子間引力が弱くなる。
レナード-ジョーンズ混合系に関しては、流体および固体相間（つまり気液、液液、気気、固気、固液、および固固）の相平衡が研究できる。したがって、異なるタイプの三重点（三相平衡）および臨界点に加えて、共晶点および共沸点が存在しうる。2成分レナード-ジョーンズ混合系に関して、流体領域（液相および気相さまざまなタイプの平衡）の研究は、固相の相平衡に関する研究に比べてより包括的である。数多くの異なるレナード-ジョーンズ混合系が研究され文献で発表されているが、標準的な系は確立されていない。通常は当座の目的に便利な性質を持つようにレナード-ジョーンズ・パラメータを選ぶことが多いため、結果を比較することが困難であることが多い。
流体相では、 \xi _{12}=1の場合に混合系は実質的に（ラウールの法則の意味で）理想的なふるまいを示す。 \xi _{12}>1では引力相互作用が優勢で、この混合系は高共沸点となって、気液平衡を安定化するには純粋単成分の蒸気圧に比べて低圧にする必要がある。  \xi _{12}<1 の場合は斥力相互作用が優勢で混合系は低共沸点を示し、気液平衡を安定化するためには純粋単成分の蒸気圧より高圧が必要である。 \xi _{12}の値が特に小さいとき液液溶解度間隙が生じる。固相を含む相平衡のさまざまなタイプについての研究に関する文献もある。また、固相が流体相平衡の間に入り込む場合もある。しかし、固相を含む相平衡に関して発表されている研究の数は少ない。
レナード-ジョーンズ・ポテンシャルの状態方程式

最初のコンピュータ・シミュレーションによってレナード-ジョーンズ・ポテンシャルの特性の評価が可能になって以来、レナード-ジョーンズ・ポテンシャルについて数多くの状態方程式が提案されてきた。状態方程式に関する包括的レビューは文献を参照。
レナード-ジョーンズ流体の状態方程式は、ソフトマター物理および物理化学の分野で非常に重要である。というのは、高分子や会合流体のような複雑流体の状態方程式を開発するときの出発点としてよく使われるからである。
文献では30以上のレナード-ジョーンズ状態方程式が提案されている。これらの状態方程式の包括的評価によると、いくつかの状態方程式は同程度の高い精度を持っているが、特別に優れたものはない。このうち3つの状態方程式は、他の領域では十分に精密であるのに、ある流体領域でたとえば複数のファン・デル・ワールス・ループのような非物理的な挙動を示す。レナード-ジョーンズ流体の大半の熱力学的性質に関して頑健で精密なレナード-ジョーンズ状態方程式はコラファとネズベダの状態方程式だけであることがわかっている。したがって現在ではこの状態方程式が最も有用な選択肢である。さらに、ジョンソンらのレナード-ジョーンズ状態方程式は、実質的に全ての利用可能な参照データに対して、コラファとネズベダの状態方程式に比べて精度が低いことがわかった。 にもかかわらずジョンソンらのレナード-ジョーンズ状態方程式は今でもコラファとネズベダの状態方程式よりずっと頻繁に使われている。