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土天 ザ・ワールド

| 土天 ザ・ワールド |
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放送期間:  2018年10月6日 - 2022年3月26日
放送時間:  #放送時間を参照。
放送局:  CBCラジオ
パーソナリティ:  平野裕加里 ボビー
テーマ曲:  トランプス・ディスコのテーマ
提供:  ワールド旅行
公式サイト:  公式サイト
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『土天 ザ・ワールド』（どてん ザ・ワールド）は、CBCラジオで2018年10月6日から2022年3月26日まで放送されていたラジオ番組。
概要

2018年春に終了した「ラジオでGo！Go！Go！」及び「土曜天国SUPER」で活躍した平野・ボビーコンビが再度の登板となるトークバラエティ―。往時の2番組と同じ雰囲気で、リスナーからの投稿を交えながら井戸端会議に花を咲かせる。
番組のオープニング・エンディングやジングルに、テレビ番組「なるほど!ザ・ワールド」や「出川哲朗の充電させてもらえませんか?」で知られる「トランプス・ディスコのテーマ」を使用している。
パーソナリティ

平野裕加里
ボビー
放送時間

毎週土曜 16:15～16:45
2020年4月4日から9月27日までは放送時間を毎週土曜16:30～16:45と短縮していた。
30分（一時期は15分）となったため、生放送ばかりでなく事前収録となる場合もある。またプロ野球シーズンはナイター中継となる場合を除きCBCドラゴンズサタデー終了直後の放送となるため、その間は事前収録が基本となる。
国際公会計基準

国際公会計基準（こくさいこうかいけいきじゅん、英語: International Public Sector Accounting Standards、IPSAS）とは、国際会計士連盟（International Federation of Accountants、IFAC）の国際公会計基準審議会（英語版）（IPSASB）が定める公的部門の会計基準である。
基準の一覧

基準表題の日本語訳は、日本公認会計士協会の公会計委員会による翻訳とは一部異なるが、国際財務報告基準と同一の用語は、企業会計基準委員会（ASBJ）によるその正式な日本語訳における訳語に統一した。
IPSAS 1 財務諸表の表示
IPSAS 2 キャッシュ・フロー計算書
IPSAS 3 会計方針、会計上の見積りの変更及び誤謬
IPSAS 4 外国為替レート変動の影響
IPSAS 5 借入コスト
IPSAS 6 連結及び個別財務諸表
IPSAS 7 関連会社に対する投資
IPSAS 8 共同支配企業に対する持分
IPSAS 9 交換取引からの収益
IPSAS 10 超インフレ経済下における財務報告
IPSAS 11 工事契約
IPSAS 12 棚卸資産
IPSAS 13 リース
IPSAS 14 報告日後の事象
IPSAS 15 金融商品：開示及び表示
IPSAS 16 投資不動産
IPSAS 17 有形固定資産
IPSAS 18 セグメント別報告
IPSAS 19 引当金、偶発債務及び偶発資産
IPSAS 20 関連当事者についての開示
IPSAS 21 非資金生成資産の減損
IPSAS 22 一般政府セクターの財務情報の開示
IPSAS 23 非交換取引による収益（租税及び移転）
IPSAS 24 財務諸表における予算情報の表示
IPSAS 25 従業員給付
IPSAS 26 資金生成資産の減損
IPSAS 27 農業
IPSAS 28 金融商品：表示
IPSAS 29 金融商品：認識及び測定
IPSAS 30 金融商品：開示
IPSAS 31 無形資産
IPSAS 32 サービス委譲契約：委譲者
IPSAS 33 発生主義IPSASの初度適用
IPSAS 34 個別財務諸表
IPSAS 35 連結財務諸表
IPSAS 36 関連会社及び共同支配企業に対する投資
IPSAS 37 共同支配の取決め
IPSAS 38 他の企業への関与の開示
IPSAS 39 従業員給付
IPSAS 40 公的部門の結合
IPSAS 41 金融商品
IPSAS 42 社会給付
IPSASと日本の公会計との相違点

日本国政府の財務書類や地方公会計の統一的な指針では、会計年度終了後数か月間の現金出納は前年度に帰属するものとして記録され、報告される（出納整理期間）。
日本国政府の連結財務書類は貸借対照表日の12か月後に公表される。これに対し、IPSAS第１号第69項は、報告日の６か月以内の発行を要求している。
租税等収入は、資産・負債差額増減計算書において、あたかも納税者からの出資であるかのように仮定して表示される。これは、IPSAS第23号第62項及び公開草案第71号「履行義務のない収益」の第92項で否定されている考え方である。
日本国政府の財務業績計算書には収益がなく、費用だけである。
ジャルート

ジャルート
ジャルート部 - モンゴルの部族。
ジャルート旗 - 中国内モンゴル自治区通遼市の旗。
ジャルート環礁 - マーシャル諸島共和国の環礁。
国鉄チ1形貨車

国鉄チ1形貨車
国鉄チ1形貨車 (初代) - 1928年から形式統合された10t積の長物車。
国鉄チ1形貨車 (2代) - 1968年から1969年にかけてレム1形から改造した10t積の長物車。→国鉄レム1形貨車を参照
固有写像

数学において、位相空間の間のある函数が固有写像（こゆうしゃぞう、英: proper map）であるとは、コンパクト部分集合に対するその逆像がコンパクトであることをいう。代数幾何学において、類似の概念は固有射と呼ばれる。
なお、「固有」はproperの直訳であるが、properには「適切な」「妥当な」「ちゃんとした」といった意味もあり、proper embeddingを「適切な埋め込み」と訳す例もある。
定義

二つの位相空間の間の函数 f : X → Y が固有（proper）であるとは、Y 内のすべてのコンパクト集合の原像が X においてコンパクトであることをいう。
この他にもいくつかの異なる定義がある。例えば、連続写像 f が固有であるとは、それが閉写像であり、Y 内のすべての点の原像がコンパクトであることをいう。Y が局所コンパクトかつハウスドルフであるなら、それらの定義は同値となる。この事実の証明についてはこの節の最後を参照されたい。より抽象的に、f が固有であるとは f が普遍的に閉（universally closed）であること、すなわち任意の位相空間 Z に対して、写像
が閉であることをいう。これらの定義は、X がハウスドルフであり、Y が局所コンパクトハウスドルフであるときには一致する。
X と Y が距離空間であるときの、より直感的な定義は次のものである：ある位相空間 X の無限点列 {pi} が無限大に逃げる（escapses to infinity）とは、すべてのコンパクト集合 S ⊂ X に対して高々有限個の点 pi のみが S に含まれることをいう。連続写像 f : X → Y が固有であるとは、X において無限大に逃げるすべての点列 {pi} に対して、{f(pi)} が Y において無限大に逃げることをいう。
この最後の点列のアイデアは、列固有（sequentially proper）の概念と関連するように思われる。この点については参考文献を見られたい。
定義 > 証明

f:X\to Y を、すべての  y\in Y に対して  f^{-1}(y) が（X において）コンパクトであるような連続閉写像とする。 K を  Y のコンパクト部分集合とする。このとき  f^{-1}(K) がコンパクトであることを示す。
\{U_{\lambda }\vert \lambda \ \in \ \Lambda \} を  f^{-1}(K) の開被覆とする。するとすべての  k\ \in K に対して、これは  f^{-1}(k) の開被覆でもある。後者はコンパクトであると仮定されているので、有限の部分被覆を持つ。言い換えると、すべての  k\ \in K に対して、 f^{-1}(k)\subset \cup _{\lambda \in \gamma _{k}}U_{\lambda } を満たすような有限の集合  \gamma _{k}\subset \Lambda  が存在する。集合  X\setminus \cup _{\lambda \in \gamma _{k}}U_{\lambda } は閉である。f は閉写像であるため、その像は Y において閉である。したがって、集合  V_{k}=Y\setminus f(X\setminus \cup _{\lambda \in \gamma _{k}}U_{\lambda }) は Y において開である。 V_{k} が点  k を含むことを確かめることは容易である。今  K\subset \cup _{k\in K}V_{k} であり、K はコンパクトと仮定されているため、 K\subset \cup _{i=1}^{s}V_{k_{i}} であるような高々有限個の点  k_{1},\dots ,k_{s} が存在する。さらに、集合  \Gamma =\cup _{i=1}^{s}\gamma _{k_{i}} は有限集合の有限の合併であるため、 \Gamma  は有限である。
今  f^{-1}(K)\subset f^{-1}(\cup _{i=1}^{s}V_{k_{i}})\subset \cup _{\lambda \in \Gamma }U_{\lambda } が従い、 f^{-1}(K) の有限部分被覆を見つけることが出来るため、証明は完成される。
性質

位相空間がコンパクトであるための必要十分条件は、その空間からある一点への写像が固有写像であることである。
あるコンパクト空間からハウスドルフ空間へのすべての連続写像は、固有かつ閉である。
f : X → Y が連続な固有写像であり、Y がコンパクト生成ハウスドルフ空間（英語版）（これは第一可算的あるいは局所コンパクトなハウスドルフ空間を含む）であるなら、f は閉である。
一般化

位相空間の固有写像の概念は、locales（英語版） やトポスへ一般化することが可能である。(Johnstone 2002) を参照されたい。
アジアカップウィナーズカップ2000-01

アジアカップウィナーズカップ2000-01は、11回目のアジアカップウィナーズカップである。アル・シャバブ（サウジアラビア）が初優勝した。
1回戦 > 西アジア

| チーム #1 | 合計 | チーム #2 | 第1戦 | 第2戦 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| アル・ワフダ  | 1-10 |  ハッティーン | 1-5 | 0-5 |
| シュジャイヤ・ユニオン  | 3-4 |  アル・ワフダート | 2-1 | 1-3 |
| アル・サファー  | (w/o)1 |  アル・アラビ |  |  |
| アル・サッド  | 4-4 (a) |  アル・タラバ | 1-1 | 3-3 |
| アル・ワフダ  | 3-6 |  エステグラル | 3-2 | 0-4 |
| SOPFKカイラト・アルマトイ  | 3-1 |  レガール・タダズ | 2-0 | 1-1 |
| ネビチ・バルカナバート  | 7-5 |  ディナモ・サマルカンド | 4-3 | 3-2 |
| アル・シャバブ  | bye |  |  |  |
1 アル・サファが棄権
1回戦 > 東アジア

| チーム #1 | 合計 | チーム #2 | 第1戦 | 第2戦 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| サイゴン・ポート  | 2-0 |  シンガポール・アームド・フォーシズ | 0-0 | 2-0 |
| BECテロ・サーサナ  | 7-1 |  KRL FC | 1-1 | 6-0 |
| 大連実徳  | 9-1 |  クラブ・バレンシア | 8-0 | 1-1 |
| 清水エスパルス  | bye |  |  |  |
| 名古屋グランパスエイト  | bye |  |  |  |
| ボンタンPKT  | bye |  |  |  |
| 城南一和天馬  | bye |  |  |  |
| ハッピーヴァレー  | bye |  |  |  |
2回戦 > 西アジア

| チーム #1 | 合計 | チーム #2 | 第1戦 | 第2戦 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| ハッティーン  | 1-2 |  アル・シャバブ | 1-0 | 0-2 |
| アル・サッド  | 1-3 |  エステグラル | 0-1 | 1-2 |
| アル・ワフダート  | 2-1 |  アル・アラビ | 2-1 | 0-0 |
| ネビチ・バルカナバート  | 2-3 |  SOPFKカイラト・アルマトイ | 1-0 | 1-3 |
2回戦 > 東アジア

| チーム #1 | 合計 | チーム #2 | 第1戦 | 第2戦 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 大連実徳  | 2-1 |  城南一和天馬 | 2-0 | 0-1 |
| ボンタンPKT  | 1-5 |  BECテロ・サーサナ | 0-1 | 1-4 |
| サイゴン・ポート  | 0-6 |  清水エスパルス | 0-2 | 0-4 |
| 名古屋グランパスエイト  | 6-1 |  ハッピーヴァレー | 3-1 | 3-0 |
準々決勝 > 西アジア

| チーム #1 | 合計 | チーム #2 | 第1戦 | 第2戦 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| アル・シャバブ  | 3-2 |  アル・ワフダート | 2-2 | 1-0 |
| SOPFKカイラト・アルマトイ  | 0-3 |  エステグラル | 0-0 | 0-3 |
準々決勝 > 東アジア

| チーム #1 | 合計 | チーム #2 | 第1戦 | 第2戦 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 大連実徳  | 1-1(a) |  名古屋グランパスエイト | 0-0 | 1-1 |
| BECテロ・サーサナ  | 3-5 |  清水エスパルス | 2-2 | 1-3 |
準決勝

{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| アル・シャバブ  | 3–2 |  エステグラル |
| サイード・オワイラン  15分 (pen.)   Abdullah Bin Shehan  58分   Khalid Al Dossary  87分 |  | Mohammad Navazi  28分 (pen.)   Ahmad Momenzadeh  91分 |
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 大連実徳  | 3–2  (延長) |  清水エスパルス |
| Orlando  17分  59分   郝海東  109分 |  | 伊東輝悦  18分   市川大祐  56分 |
3位決定戦

{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 清水エスパルス  | 3–1 |  エステグラル |
| 古賀琢磨  19分   横山貴之  76分  90分 |  | Alireza Vahedi Nikbakht  34分 |
決勝

{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| アル・シャバブ  | 4–2 |  大連実徳 |
| Abdullah Al Shahrani  24分 (p)   Abdullah Sheehan  25分  48分  74分 |  | Yan Song  27分   郝海東  90分 |
モンスター群

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: この項目では、散在型単純群のうち最大のものについて説明しています。タルスキのモンスター群と呼ばれる無限群については「タルスキのモンスター群（英語版）」をご覧ください。
群論という現代代数学の分野において、モンスター群（モンスターぐん、英: Monster group）M とは最大の散在型単純群（英語版）であり、その位数は
である。フィッシャー（英語版）・グリース（英語版）モンスターあるいは Friendly Giant と呼ばれることもある。
有限単純群は完全に分類されている。そのような群は18種類の可算無限族の1つに属するか、あるいはそのような系統的なパターンに従わない26個の散在群の1つである。モンスター群は他の散在群のうち6個を除くすべてを部分商（英語版）として含む。ロバート・グリース（英語版） (Robert Griess) はこれら6個の例外を pariahs（英語版） と呼び、他の20個を happy family と呼んでいる。
モンスターの良い構成的定義をすることはその複雑さのため難しい。
歴史

モンスターはベルンド・フィシャー（英語版）（Bernd Fischer, 未発表，1973年頃）と Robert Griess (1976) によって，フィッシャーのベビーモンスター群（英語版）の二重被覆（英語版）をある対合の中心化群として含む単純群として予言された．数か月のうちにグライス (Griess) により M の位数がトンプソンの位数公式（英語版）を用いて計算され，フィシャー，コンウェイ (Conway)，ノートン (Norton)，トンプソンは既知の散在群の多くと新しい2つを含む，他の群を部分商として発見した．新しい2つは，トンプソン群（英語版）と原田・ノートン群（英語版）である．モンスターの指標表は，194行194列からなるが，1979年にフィッシャーとドナルド・リヴィングストーン (Donald Livingstone) によって，マイケル・ソーン (Michael Thorne) によって書かれたコンピュータプログラムを用いて計算された．1970年代にはモンスターが実際に存在することははっきりしていなかった．Griess (1982) は M を，196,884次元の可換非結合環であるグリース代数（英語版）の自己同型群として構成した．彼は彼の構成を最初に Ann Arbor Jan. 14, 1980 に発表した．彼は1982年の論文でモンスターを Friendly Giant と呼んだが，この名前は一般には受け入れられていない．John Conway (1985) と Jacques Tits (1984, 1985) は続いてこの構成を単純化した．
グリースの構成はモンスターの存在を示した． Thompson (1979) は（有限単純群の分類から来るいくつかの条件を満たす単純群としての）その一意性が 196,883 次元の忠実表現の存在から従うことを示した．そのような表現の存在の証明は  Norton (1985) により発表されたが，彼は詳細を出版することはなかった．Griess, Meierfrankenfeld & Segev (1989) はモンスターの一意性の初めての完全な出版された証明を与えた（正確には，彼らはモンスターと同じ対合の中心化群を持つ群はモンスターと同型であることを示した）．
モンスターは散在型単純群の発展の全盛であり，以下の3つの部分商のうちどの2つからも構成できる：フィッシャー群（英語版） Fi24, ベビー・モンスター（英語版），コンウェイ群（英語版） Co1.
モンスターのシューア乗数（英語版）と外部自己同型群（英語版）はともに自明群である．
表現

忠実な複素表現の最小次数は 196,883 であり，これは M の位数の最も大きい素因数3つの積である．任意の体上の最小忠実線型表現は2元体上 196,882 次元であり，最小忠実複素表現の次元より 1 小さいだけである．
モンスターの最小忠実置換表現は 24 ⋅ 37 ⋅ 53 ⋅ 74 ⋅ 11 ⋅ 132 ⋅ 29 ⋅ 41 ⋅ 59 ⋅ 71 点（およそ 1020 点）上のものである．
モンスターは有理数体上のガロワ群や，フルヴィッツ群（英語版）として実現できる．
モンスターは単純群の中でもその元を表す易しい方法が知られていないという点で異例である．これは「小さい」表現が存在しないことに関して，その大きさが主な原因というわけではない．例えば，単純群 A100 や SL20(2) ははるかに大きいが，「小さい」置換あるいは線型表現を持つから計算するのは易しい．交代群は群の大きさに比べて「小さい」置換表現を持ち，リー型のすべての有限単純群は群の大きさに比べて「小さい」線型表現を持つ．モンスター以外のすべての散在群もまたコンピュータで容易に計算できる十分小さい線型表現を持つ（モンスターの次に難しいのはベビー・モンスターであり，4370次元の表現を持つ）．
表現 > コンピュータによる構成

ロバート・A・ウィルソン（英語版） (Robert A. Wilson) は（コンピュータの助けを借りて）モンスター群を生成する2つの（2元体を係数とする）196,882 次行列を明示的に見つけた．これは標数 0 の 196,883 次元表現よりも 1 次元低い．これらの行列で計算を実行することは可能だが，そのような行列はそれぞれ 4.5 ギガバイト以上を占めるので，時間と容量の点であまりにも高くつく．
ウィルソンはモンスターの最良の記述は「モンスター頂点代数（英語版）の自己同型群である」ということだと主張する．しかしこれはそれほど助けにはならない，なぜならば誰も「モンスター頂点代数の本当に単純で自然な構成」を発見していないからである．
ウィルソンは共同研究者とともに大幅にはやくモンスターについての計算を実行する手法を発見した．V を2元体上の 196,882 次元ベクトル空間とする．モンスターの大きい部分群 H（望ましくは極大部分群）は計算の実行が容易なように選ばれる．選ばれる部分群 H は 31+12.2.Suz.2 である，ただし Suz は鈴木群（英語版）である．モンスターの元は H の元とある余分な生成元 T の語として保存される．V のベクトルへのこれらの語の1つの作用を計算することはそれなりにはやい．この作用を用いて（モンスターの元の位数のような）計算を実行することが可能である．ウィルソンは joint stabilizer が自明群となるベクトル u, v を見つけた．したがって（例えば）モンスターの元 g の位数を，giu = u かつ giv = v なる最小の i > 0 を見つけることによって計算できる．
（異なる標数における）同じ構成や類似の構成がその局所的でない極大部分群のいくつかを見つけるために用いられている．
月光現象

モンスター群はコンウェイ (Conway) とノートン (Norton) によるモンストラス・ムーンシャイン予想の2つの主要な要素の1つである．予想は離散数学と非離散数学を関係づけるもので，リチャード・ボーチャーズ (Richard Borcherds) によって1992年に最終的に証明された．
この設定において，モンスター群は，モンスター加群（英語版）という，グリース代数を含む無限次元の頂点作用素代数（英語版）の自己同型群として見ることができ，一般カッツ・ムーディ代数モンスター・リー環（英語版）に作用する．
マッケイの E8 observation

モンスターと拡張ディンキン図形  {\tilde {E}}_{8} の間にも関係がある．具体的には図形の頂点とモンスターの共役類との関係であり，McKay's E8 observation と呼ばれる．するとこれは拡張図形  {\tilde {E}}_{6},{\tilde {E}}_{7},{\tilde {E}}_{8} と群 3.Fi24′, 2.B, M の間の関係に拡張される．ここでこれらの群はフィッシャー群（英語版），ベビー・モンスター群（英語版），モンスターの（3/2/1 重中心拡大）である．これらはモンスターの 1A, 2A, 3A 型の元の中心化群に付随する散在群（英語版）であり，拡大の次数は図形の対称性と対応している．（マッケイ対応（英語版）型の）さらなる関係については，ADE classification: trinities を参照．かなり小さい単純群 PSL(2, 11) との対応やブリング (Bring) の曲線と呼ばれる種数 4 の canonic sextic curve の 120 の tritangent plane との対応を（モンスターに対し）含む．
極大部分群

モンスターは少なくとも44個の極大部分群の共役類を持つ．約60の同型型の非可換単純群が部分群あるいは部分群の商として見つかる．表される最大の交代群は A12 である．モンスターは26個の散在群（英語版）のうち20個を部分商として含む．この図は，マーク・ロナン（英語版） (Mark Ronan) の本 Symmetry and the Monster にあるものに基づいているが，それらが互いにどのように関係するかを示している．線分は下の群が上の群の部分商であることを意味する．丸い記号はより大きい散在群と関わらない群を表す．明瞭にするため冗長な包含は示されていない．
モンスターの極大部分群の類のうち44は以下のリストにより与えられる．これは（2016年の時点で）L2(13), U3(4), あるいは U3(8) の形の非可換単純 socle（英語版） を持つ概単純部分群をありうる例外として完全であると信じられている．しかしながら，極大部分群の表はしばしば微妙な誤りを含んでいることが見つかり，特に以下のリストの部分群のうち少なくとも2つは以前のリストでは誤って除外された．
2.B   ある対合の中心化群；シロー 47 部分群の正規化群 (47:23) × 2 を含む．
21+24.Co1   ある対合の中心化群．
3.Fi24   位数 3 のある部分群の正規化群；シロー 29 部分群の正規化群 ((29:14) × 3).2 を含む．
22.2E6(22):S3   クラインの4群の正規化群．
210+16.O10+(2)
22+11+22.(M24 × S3)   クラインの4群の正規化群；シロー 23 部分群の正規化群 (23:11) × S4 を含む．
31+12.2Suz.2   位数3の部分群の正規化群．
25+10+20.(S3 × L5(2))
S3 × Th   位数3の部分群の正規化群；シロー 31 部分群の正規化群 (31:15) × S3 を含む．
23+6+12+18.(L3(2) × 3S6)
38.O8−(3).23
(D10 × HN).2   位数 5 の部分群の正規化群．
(32:2 × O8+(3)).S4
32+5+10.(M11 × 2S4)
33+2+6+6:(L3(3) × SD16)
51+6:2J2:4   位数 5 の部分群の正規化群．
(7:3 × He):2   位数 7 の部分群の正規化群．
(A5 × A12):2
53+3.(2 × L3(5))
(A6 × A6 × A6).(2 × S4)
(A5 × U3(8):31):2   シロー 19 部分群の正規化群 ((19:9) × A5):2 を含む．
52+2+4:(S3 × GL2(5))
(L3(2) × S4(4):2).2   シロー 17 部分群の正規化群 ((17:8) × L3(2)).2 を含む．
71+4:(3 × 2S7)   位数 7 の部分群の正規化群．
(52:4.22 × U3(5)).S3
(L2(11) × M12):2   位数 11 の部分群の正規化群 (11:5 × M12):2 を含む．
(A7 × (A5 × A5):22):2
54:(3 × 2L2(25)):22
72+1+2:GL2(7)
M11 × A6.22
(S5 × S5 × S5):S3
(L2(11) × L2(11)):4
132:2L2(13).4
(72:(3 × 2A4) × L2(7)):2
(13:6 × L3(3)).2   位数 13 の部分群の正規化群．
131+2:(3 × 4S4)   位数 13 の部分群の正規化群；シロー 13 部分群の正規化群．
L2(71)   Holmes & Wilson (2008) シロー 71 部分群の正規化群 71:35 を含む．
L2(59)   Holmes & Wilson (2004) シロー 59 部分群の正規化群 59:29 を含む．
112:(5 × 2A5)   シロー 11 部分群の正規化群．
L2(41)   Norton & Wilson (2013) はこの形の極大部分群を見つけた；微妙な誤りのためいくつかの以前のリストや論文はそのような極大部分群は存在しないと述べていた．
L2(29):2   Holmes & Wilson (2002)
72:SL2(7)   これは7局所部分群のいくつかの以前のリストでは誤って除かれていた．
L2(19):2   Holmes & Wilson (2008)
41:40   シロー 41 部分群の正規化群．
26個の散在型単純群の図．部分商の関係を示している．pariah たちは丸で囲まれている．
ダニー・ヒリス

| ダニー・ヒリス Danny Hillis |
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 Hillis in 2022
生誕:  ウィリアム・ダニエル・ヒリス　  (1956-09-25) 1956年9月25日（67歳）  アメリカ合衆国 メリーランド州ボルチモア
国籍:   アメリカ合衆国
研究分野:  コンピューターサイエンス コンピューターエンジニアリング
研究機関:  シンキングマシンズ ウォルト・ディズニー・イマジニアリング  Applied Invention
出身校:  マサチューセッツ工科大学
博士課程 指導教員:  マービン・ミンスキー ジェラルド・ジェイ・サスマン クロード・シャノン
主な受賞歴:  ダン・デイヴィッド賞 (2002) グレース・ホッパー賞 (1989)
プロジェクト:人物伝
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ダニー・ヒリス（Danny Hillis, 1956年9月25日 - ）は、アメリカの発明家、起業家、コンピュータ科学者。本名は、ウィリアム・ダニエル・ヒリス（William Daniel Hillis）であるが、本人もダニー・ヒリスの愛称を自称し、またそう呼ばれることが多い。
並列コンピュータとその人工知能への利用を開拓した。並列スーパーコンピュータメーカーThinking Machines Corporationを設立し、その後ウォルト・ディズニー・イマジニアリングの研究担当副社長兼ディズニー・フェローを務める。ヒリスは、並列コンピュータ、並列ソフトウェア、並列ストレージの進歩により、2001年に米国工学アカデミーの会員に選出された。
最近では、エンジニア、科学者、アーティストの学際的グループであるアプライド・マインズとアプライド・インヴェンションを共同設立し、MITメディアラボの客員教授を務めている。
略歴 > 生い立ちと学業

1956年9月25日、メリーランド州 ボルチモア生まれのダニー・ヒリスは、幼少期の大半をヨーロッパ、アフリカ、アジアなど海外で過ごした。
マサチューセッツ工科大学（MIT）で学び、1978年に数学で 理学士号を取得。大学在学中、MIT ロゴ研究所でシーモア・パパートの指導のもと、子供向けのコンピュータ・ハードウェアとソフトウェアの開発に携わる。大学在学中に、Logoを含む小学校向けコンピューターソフトウェアを製造するTerrapin Inc.を共同設立した。
MITコンピュータサイエンス・人工知能研究所の大学院生だったヒリスは、腱で制御するロボットアーム[2]とタッチセンサーのロボット「スキン」を設計した。
大学時代、ヒリスはティンカートイのみで構成されたコンピュータを作ったチームの一員であり、現在はカリフォルニア州マウンテンビューの コンピュータ歴史博物館に展示されている。
マサチューセッツ工科大学（MIT）で、ヒリスはマービン・ミンスキーのもとで人工知能の研究を始めた。1981年、ヒリスは人工知能のための超並列コンピュータの構築を提案し、現代のグラフィック・プロセッシング・ユニットに似た100万個のプロセッサで構成した。この研究は、64,000個のプロセッサを持つ超並列コンピュータの設計に結実した。ヒリスはこのコンピュータをコネクション・マシンと名付け、博士号のテーマとし、1985年にAssociation for Computing MachineryDoctoral Dissertation Awardを受賞した。その後、MITメディアラボの非常勤教授を務め、『The Pattern on the Stone』を執筆。
技術キャリア

ヒリスは、Thinking Machines Corporation、Applied Minds、Metaweb Technologies、Applied Proteomics、Applied Inventionなど、数多くのテクノロジー企業を設立している。ヒリスは、並列コンピュータ、タッチインターフェース、ディスクアレイ、偽造防止法、電子・機械装置、バイオ医療技術、RAIDディスクアレイ、マルチコアマルチプロセッサ、並列処理におけるワームホールルーティングなどの分野で300件以上の特許を取得している。
技術キャリア > シンキング・マシーン

マサチューセッツ工科大学（MIT）の大学院生だったヒリスは、並列コンピュータを製造・販売するシンキング・マシーンズ社を共同設立し、コネクション・マシンと呼ばれる一連の影響力のある製品を開発した。当時、同社は世界最速のコンピュータを数多く製造していた。石油探査のためのスタンフォード・エクスプロレーション・プロジェクト、アメリカン・エキスプレスによる先駆的なデータマイニング・アプリケーションのほか、シュルンベルジェ、ハーバード大学、東京大学、ロスアラモス国立研究所、NASA、サンディア国立研究所、国立スーパーコンピュータ応用センター、陸軍ハイパフォーマンス・コンピューティング研究センター、カリフォルニア大学バークレー校、ウィスコンシン大学マディソン校、シラキュース大学などの組織で多くの科学的アプリケーションに使用された。
ヒリスは同社の主要製品の設計に加え、彼のマシンのユーザーと密接に協力し、天体物理学、航空機設計、金融分析、遺伝学、コンピューターグラフィックス、医療画像、画像理解、神経生物学、材料科学、暗号学、素粒子物理学の問題に応用した。
シンキング・マシーンズでは、科学者、デザイナー、エンジニアからなるチームを作り、その中には、その分野の人々だけでなく、後に複数の業界のリーダーやイノベーターとなった人々も含まれていた。チームには、シドニー・ブレナー、リチャード・ファインマン、ブリュースター・ケール、エリック・ランダーらがいた。
Thinking Machinesコンピュータのユーザーには、後にGoogleを設立したセルゲイ・ブリンや、後に小説『スノウ・クラッシュ』となるゲームの実装にCM-2を使おうとしたニール・スティーブンソンがいた。
技術キャリア > ディズニー・イマジニアリング

1996年、ヒリスはディズニー・フェローとして新たに創設されたウォルト・ディズニー・カンパニーに入社し、ウォルト・ディズニー・イマジニアリングの研究開発担当副社長として、ディズニーのテーマパーク、テレビ、映画、消費財事業のための新技術と事業戦略を開発した。 また、新しいテーマパークの乗り物、実物大の歩く恐竜、さまざまな超小型機械装置を設計した。
技術キャリア > アプライド・マインズ

2000年、ヒリスはディズニーの同僚ブラン・フェレンと共同で研究開発シンクタンク、アプライド・マインズを設立した。マインズはエンジニア、科学者、デザイナーからなるチームで、クライアントにデザインとテクノロジーサービスを提供している。クリエイティブな環境と多様なプロジェクトにより、アプライド マインズは多くのメディアから注目を集めた。「まるでウィリー・ウォンカのチョコレート工場が大あくびをして私たちを迎えてくれたようです。ここだけ、すべてのお菓子がプラグインされている」とWired誌に掲載された。同社で手がけた仕事は、人工衛星、ヘリコプター、教育施設など、幅広い産業と応用領域をカバーしている。
アプライド マインズに在籍中、ヒリスはサン・マイクロシステムズのために、標準的な20フィートの輸送用コンテナに収まる大規模コンピュータ・データセンター（サン・モジュラー・データセンター）を設計・構築し、特にプロセッサ容量、冷却、電力要件、ストレージを独自のポータブル・ソリューションに収めるという問題を解決した。この種の「箱入りデータセンター」は、現在では大規模データセンターを構築するための一般的な手法となっている。
ハーマンミラーのために、ヒリスは音声の乱れを利用したオーディオ・プライバシー・ソリューションを設計した。また、ハーマンミラーのために、ヒリスはフレキシブルに再構成可能な電源と照明システムを開発し、これは別の新会社コンヴィアを通じて販売された。
初期のタッチスクリーン地図テーブルインターフェースの一部として、ヒリスは、現在「ピンチ・トゥ・ズーム」と呼ばれるズームインターフェースを制御するために複数のタッチポイントを使用することを発明し、特許を取得した。これらの特許の1つは、サムスンとの法的紛争において、「ピンチ・トゥ・ズーム」特許に関するアップル社の主張を、ヒリス特許に記載されているという理由で却下したUSPTOの決定の根拠となった。
技術キャリア > メタウェブ・テクノロジーズ

2005年、HillisとApplied Mindsの他のメンバーは、インターネット用のセマンティックデータストレージインフラと、世界の知識のオープンで構造化されたデータベースであるFreebaseを開発するためにMetaweb Technologiesを設立した。
技術キャリア > がん研究と応用プロテオミクス

2012年、ヒリスはUSCケック医科大学研究医学部教授として、がんとプロテオミクスに関する研究プログラムの立ち上げに貢献し、USCの国立がん研究所腫瘍物理科学研究所の主任研究員を務めた。 ヒリスとAPIの同僚たちは、最初のタンパク質バイオマーカー探索プラットフォームの1つと早期結腸癌の血液検査を開発したが、プロテオミクス技術を市場に出すための資金を投資家に納得させることはできなかった。
ヒリスは、南カリフォルニア大学のジャッジ・ウィドニー工学・医学教授、USCケック医学部の研究医学教授、USCビタビ工学部の工学研究教授を務めている。
技術キャリア > アプライド・インベンション

2015年、ヒリスはエンジニア、科学者、アーティストの学際的グループであるアプライド・インヴェンションを共同設立した。アプライド インベンションは、他の企業や起業家と提携してテクノロジーソリューションを開発している。
アプライドインヴェンションは、消費者向けウェブおよびモバイルアプリケーションを提供する天気予報テクノロジー企業ダークスカイを共同設立し、最終的にはアップルに売却された。
著書：The Pattern on the Stone

ヒリスが1998年に出版したポピュラーな科学書『The Pattern on the Stone（石の上の模様）』は、コンピュータ・サイエンスの概念を、平易な言葉、比喩、類推を用いて素人向けに説明することを試みている。ブール代数から、情報理論、並列コンピューティング、暗号、アルゴリズム、ヒューリスティクス、チューリング・マシン、そして量子コンピューティングや 創発システムといった進化する技術といったトピックに至る。
ロング・ナウ財団

1986年、ヒリスは社会が2000年を未来の限界とみなす、彼が「精神的障壁」と呼ぶものを持っていることに警鐘を鳴らした。このプロジェクトは、スチュワート・ブランドと共同で設立し、共同会長を務めるロング・ナウ財団の最初のプロジェクトとなった。ロング・ナウ・クロックのプロトタイプはロンドン科学博物館に展示されている。実物大の機械式時計は、テキサス州西部の山の中に設置されている。
受賞歴

ヒリスは、社会と公共生活を形成し豊かにした功績により、2002年に第1回ダン・デイヴィッド賞、発明に対して1991年スピリット・オブ・アメリカン・クリエイティビティ賞、コンピュータ科学への貢献に対して1989年グレース・マレー・ホッパー賞、応用数学の業績に対して1988年ラマヌジャン賞を受賞している。
ヒリスは全米工学アカデミー会員、Association for Computing Machineryフェロー、International Leadership Forumフェロー[3]、American Academy of Arts and Sciencesフェロー。
アイ・フィール・ファイン

「アイ・フィール・ファイン」（I Feel Fine）は、ビートルズの楽曲である。1964年11月にシングル盤として発売された。レノン＝マッカートニー名義となっているが、実質的にはジョン・レノンによって書かれた楽曲で、ポピュラー音楽でギターのフィードバック奏法が使用された最初期の事例の1つとされている。イギリス、アメリカ、カナダ、アイルランド、オランダ、ニュージーランド、ノルウェー、スウェーデンのシングルチャートで第1位を獲得し、1960年代のイギリスで5番目に売れたシングルとなっている。
背景・曲の構成

「エイト・デイズ・ア・ウィーク」のレコーディング・セッション中に、本作のギターリフが頭に浮かんだレノンは、演奏の間ずっとリフが鳴っているような曲を想定して本作を書いた。レノンは翌朝のスタジオでリンゴ・スターに「こんな曲を書いたんだけど、粗末な出来なんだ」と伝えたが、前日に思い浮かんだギターリフをつけて試し、シングル曲向きであると判断したため、そのまま使用されることとなった。レノンとジョージ・ハリスンが演奏するギターリフは、ボビー・パーカー（英語版）の「ウォッチ・ユア・ステップ（英語版）」のリフに影響を受けたもの。ポール・マッカートニーは、本作のドラムパターンが1959年に発売されたレイ・チャールズのシングル曲「ホワッド・アイ・セイ」に触発されたものであることを明かしている。
本作は、短めの重いフィードバックの後、アルペジオのリフによるイントロに入る。曲はDメジャーで始まった後、Cメジャーを経て、Gメジャーに移行し、オープニングリフを数回繰り返してフェード・アウトする。メロディでは、長三度と短七度を使用。
背景・曲の構成 > 冒頭のフィードバック

「アイ・フィール・ファイン」は、マッカートニーがベースのA弦を弾き、レノンがギターをマッカートニーのベースのアンプに近づけて鳴らすことで出しているフィードバック音から始まる。マッカートニーは「ジョンはギブソンのセミアコースティックギターを持っていた。そのギターにはピックアップが付いていたから、アンプに繋げることができたんだ。録音したテイクを聴くために、ジョンがそのギターをアンプに立てかけたままその場を離れようとしたら、「ニュアアアアアア」という音が鳴ったんだ。「アレはなんの音だ？プードゥーの呪いか？」「いや、違う。フィードバックだ」「すごい音だな！」と僕らは口々に言った。その場にいたジョージ・マーティンに「これをレコードに使えるかな？」と聞いたら、「そうだな、できると思うよ。最初の部分に入れたらいいんじゃないかな？」と答えた。ギターをアンプの方に向けて立てかけたせいで起こったハプニングから、良いものが見つかった」と振り返っている。
1980年の『プレイボーイ』誌のインタビューで、レノンは「1920年代のオールド・ブルースは別にして、この曲より前にフィードバックを使っている曲なんかありっこないと断言できる。ライブでフィード・バックや進んでいる奏法をみんなやっているけど、レコードにこの手法を使ったミュージシャンはいなかった。これが最初のフィード・バックさ。ビートルズのために声を大にして言いたいね。（ジミ・）ヘンドリックスよりもザ・フーよりも、誰より先だったとね」と語っている。
プロモーション・フィルム

ジョー・マクグラス（英語版）監督のもと、2種類のプロモーション・フィルムが制作されており、いずれも1965年11月23日に撮影された。1本目はレノンとマッカートニーとハリスンが演奏している後ろでスターがエクササイズバイクを漕いでいるもので、2本目は4人が新聞紙に包まれたフィッシュ・アンド・チップスを食べているもの。いずれも2015年に発売された『ザ・ビートルズ 1+』に収録された。
リリース

「アイ・フィール・ファイン」は、アメリカとイギリスでほぼ同時期に発売されたビートルズ初のシングルで、1964年12月12日付の全英シングルチャートで第1位を獲得し、1965年1月13日付の同チャートまでの5週連続で第1位を獲得した。カナダのシングルチャートでも第1位を獲得した。アメリカのBillboard Hot 100でも1964年後半から1965年初頭までの3週連続で第1位を獲得し、『キャッシュボックス』誌が発表した1965年度年間チャートで第19位を獲得した。ビートルズのシングル作品でのBillboard Hot 100の首位獲得は、『抱きしめたい』、『シー・ラヴズ・ユー』、『キャント・バイ・ミー・ラヴ』、『ラヴ・ミー・ドゥ』、『ア・ハード・デイズ・ナイト』に次ぐ6作目となり、作曲者のレノンとマッカートニーにとっては、同じ年に書いた楽曲で7作目の首位獲得作品となった。
イギリスで発売されたオリジナル・アルバムには未収録となっており、1966年12月に発売されたコンピレーション・アルバム『オールディーズ』でアルバム初収録となった。アメリカでは1964年12月に発売された『Beatles '65』でアルバム初収録となった。このほか、『ビートルズ・イン・イタリー』、『ザ・ビートルズ1962年〜1966年』、『ザ・ビートルズ/グレイテスト・ヒッツ』、『リヴァプールより愛を込めて ザ・ビートルズ・ボックス』、『パスト・マスターズ Vol.1』、『ザ・ビートルズ・アンソロジー2』、『ザ・ビートルズ1』などのコンピレーション・アルバムにも収録され、『ザ・ビートルズ・ライヴ!! アット・ザ・BBC』や『オン・エア〜ライヴ・アット・ザ・BBC Vol.2』にはBBCラジオで放送された演奏が収録された。
イギリスでは、2012年時点で141万枚の売上を記録し、2018年12月時点で史上53番目に売れたシングルとなっている。
クレジット

※出典
ジョン・レノン - ダブルトラックのリード・ボーカル、リードギター、リズムギター
ポール・マッカートニー - ハーモニー・ボーカル、ベース
ジョージ・ハリスン - ハーモニー・ボーカル、リードギター、リズムギター
リンゴ・スター - ドラム
チャート成績 > 週間チャート

| チャート (1964年 - 1965年) | 最高位 |
| --- | --- |
オーストリア (Ö3 Austria Top 40): 3
ベルギー (Ultratop 50 Flanders): 3
ベルギー (Ultratop 50 Wallonia): 7
カナダ トップシングルス (RPM): 1
アイルランド (IRMA): 1
オランダ (Single Top 100): 1
ニュージーランド (Lever Hit Parade): 1
ノルウェー (VG-lista): 1
スウェーデン (Kvällstoppen Chart)]: 1
UK シングルス (OCC): 1
US Billboard Hot 100: 1
US Cash Box Top 100: 1
西ドイツ (Media Control Singles Chart): 3
| チャート (1984年) | 最高位 |
| --- | --- |
UK シングルス (OCC): 65
チャート成績 > 月間チャート

| チャート (1965年) | 最高位 |
| --- | --- |
日本 (ミュージック・マンスリー洋楽チャート): 5
チャート成績 > 年間チャート

| チャート (1964年) | 順位 |
| --- | --- |
UK Singles (Official Charts Company): 21
| チャート (1965年) | 順位 |
| --- | --- |
UK Singles (Official Charts Company): 39
US Cash Box: 19
認定と売上

| 国/地域 | 認定 | 認定/売上数 |
| --- | --- | --- |
| United Kingdom |  | 1,000,000 |
| アメリカ合衆国 (RIAA) | Gold | 1,000,000^ |
 ^ 認定のみに基づく出荷枚数
カバー・バージョン

ザ・ベンチャーズ - 1965年に発売されたアルバム『The Ventures Knock Me Out!』に収録。
チェット・アトキンス - 1965年に発売されたアルバム『Chet Atkins Picks on the Beatles』に収録。
シュガー・ローフ（英語版） - 1975年に発売された楽曲「Don't Call Us, We'll Call You」で、本作のオープニングのリフをサンプリングしている。
佐藤博 - 1984年に発売されたアルバム『SAILING BLASTER』に収録。
スウィートハーツ・オブ・ザ・ロデオ（英語版） - 1988年にシングル盤として発売。アメリカの『ビルボード』誌のHot Country Songsで最高位9位を記録した。
つんく♂ - 2000年に発売されたNHK-BSでの企画によるビートルズのカバー・アルバム『A HARD DAY'S NIGHT つんくが完コピーやっちゃったヤァ!ヤァ!ヤァ! Vol.1』に収録。
ヒューゴ・リグノルド

ヒューゴ・ヘンリー・リグノルド（Hugo Henry Rignold, 1905年5月15日 - 1976年5月30日）は、イギリス出身の指揮者。
キングストン・アポン・テムズの音楽家の家庭に生まれた。父ヒューゴ・チャールズは指揮者で、母アグネス・マンはオペラ歌手であった。５歳の時に家族でウィニペグに移住し、当地でヴァイオリンを学んだが、1923年に奨学金を得てロンドン王立音楽院に入学した。その翌年にはクイーンズ・ホールでヘンリー・ウッドと共演してピョートル・チャイコフスキーのヴァイオリン協奏曲を演奏した。その後はジャック・ヒルトン・バンドにヴァイオリン奏者として所属し、同僚のジャン・プーニェと弦楽四重奏団を作るなどした。1939年に兵役につき、1944年にパレスチナ管弦楽団を指揮する機会を得て指揮者デビューを果たした。1947年から翌年まで、コヴェントガーデン王立歌劇場のバレエ指揮者を務め、1948年から1954年までリヴァプール・フィルハーモニー管弦楽団の首席指揮者を歴任した。1957年からロイヤル・バレエ団の音楽監督となり、1960年からバーミンガム市交響楽団の常任指揮者に転出して1968年まで務めた。
ハムステッドにて没。
リタ・ジェプトゥー

リタ・ジェプトゥー （Rita Jeptoo, 1981年2月15日 - ）はケニアのマラソンランナー。ボストンマラソンでは2014年に記録した2時間18分57秒のコースレコードを含め3回優勝し、またシカゴ、ストックホルム、ミラノの各マラソン大会で優勝した。
経歴

ジェプトゥーは初マラソンとなる2004年のストックホルムマラソンで優勝し、その後のミラノマラソンでも連続優勝した。2005年のトリノマラソンでは3位、2005年世界陸上マラソンでは2時間24分22秒の自己ベストで7位だった。
2006年、ボストンマラソンにて土佐礼子、エレナ・プロコプツカらに競り勝ち2時間23分38秒で優勝し、パリハーフマラソンでも優勝した。 2006年世界ロードランニング選手権（ハーフマラソン）では3位 、同年のニューヨークシティマラソンでは4位だった。
2007年に連覇を目指したボストンマラソンでは4位で、「私は寒さで調子が悪かった。リズムに乗る事ができなかった。」と語った。同年のリスボンハーフマラソンで優勝し、その後の2007年世界陸上マラソンでは個人7位で団体では優勝した。彼女は、オブドゥクロスカントリーレースでコースレコードで優勝、5万ドルの賞金を獲得して2007年を終えた。
2008年には彼女はポルトガルハーフマラソンを勝った。2008年のシーズンはボストンで3位、ニューヨークで4位だった。2008年末から2011年まで彼女は出産のため競技を休んだ。
復帰レースとなった2011年ロッテルダムマラソンでは2時間28分09秒で5位だった。フランクフルトマラソンでは5位ながら、2時間25分44秒を出した。
2012年のボストンマラソンでは6位、ビーチトゥビーコン10kmとファルマロードレースでは4位だった。しかし2012年シカゴマラソンで、アツェデ・バイッサとの接戦の末2着となったものの、2時間22分04秒の自己ベストを出した。
2013年、RAKハーフマラソンでは66分27秒で3位だったが、続くボストンマラソンを2時間26分25秒で、シカゴマラソンを2時間19分57秒の自己ベストで連勝した。
2014年ボストンマラソンでは2時間18分57秒の大会新記録で優勝、これはボストンマラソンにおいて3度目の優勝となった。
2014年9月、競技外で受けたドーピング検査で禁止薬物に陽性反応を示した。12月予備のB検体も陽性反応を示したことが明らかになった。
私生活

彼女は中距離ランナーのNoah Busieneiと結婚している。
主な成績

| 年>  ケニア代表 | 大会>  ケニア代表 | 会場>  ケニア代表 | 結果>  ケニア代表 | 種目>  ケニア代表 | 補足>  ケニア代表 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2004 | ストックホルムマラソン | スウェーデン ストックホルム | 1位 | マラソン | 2:35:14 |
| 2004 | ミラノマラソン | イタリア ミラノ | 1位 | マラソン | 2:28:11 |
| 2005 | 世界陸上競技選手権大会 | フィンランド ヘルシンキ | 7位 | マラソン | 2:24:22 |
| 2006 | パリハーフマラソン | フランス パリ | 1位 | ハーフマラソン | 1:09:56 |
| 2006 | ボストンマラソン | アメリカ合衆国 ボストン | 1位 | マラソン | 2:23:38 |
| 2007 | リスボンハーフマラソン | ポルトガル リスボン | 1位 | ハーフマラソン | 1:07:05 |
| 2013 | ボストンマラソン | アメリカ合衆国 ボストン | 1位 | マラソン | 2:26:25 |
| 2013 | シカゴマラソン | アメリカ合衆国 シカゴ | 1位 | マラソン | 2:19:57 |
| 2014 | ボストンマラソン | アメリカ合衆国 | 1位 | マラソン | 2:18:57 (CR) |
四十角形

正四十角形
四十角形（よんじゅうかくけい、よんじゅうかっけい、tetracontagon）は、多角形の一つで、40本の辺と40個の頂点を持つ図形である。内角の和は6840°、対角線の本数は740本である。