stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
2/3 アイノキョウカイセン
概要

2005年12月号から2007年12月号まで連載。全24回。
オタクライフを満喫するニートである主人公と、彼を真人間に戻そうとするヒロインたちが織り成すドタバタコメディー。
読者の選択によって主人公の指向を示す「ひきこもりゲージ」が変動、それにより主人公が2次元と3次元のどちらに愛を注いでいくかが決まる。読者のポジションは、今までの『G's』読者参加企画のそれのように「イコール主人公」ではなく、主人公を動かす、文字通りのプレイヤーである。そのため主人公は、自己と乖離した存在である読者に操作される「リモートコントロール主人公」とも呼ばれる。
記事の構成は、カラーページにメインである誌上ゲームの募集要項と結果発表、ファンコーナー等を、本誌巻末のモノクロページに京極しん・小川静香による4コマ漫画（後にカラーページに移項）を配置している。
そのテーマから、主人公の周囲にいる厳しい現実（3次元）の女性たちと、主人公がハマっているゲームなどの優しい架空（2次元）のキャラクターを、文字通り次元の違うヒロインとして登場させており、それぞれのイラストに異なるイラストレーター2名を起用している。複数のイラストレーターをほぼ同じ比重でキャラクターデザイン・メインイラストレーターに起用するのは、『G's』読者参加企画史上初の事である。また4コマとは言え、原作（読者参加企画）のメインイラストレーターが漫画版を手掛けるのも『G's』誌上初である。
全体的に明るいギャグタッチの作風で、2次元ヒロインとの甘いシチュエーションの一方、3次元ヒロインとのスラップスティックな日常を描く事でメリハリをつけている。読者に夢を与える今までの『G's』読者参加企画と異なり、敢えてリアルを突きつける、冒険的な企画とも言える。また、同誌に連載している『マリッジロワイヤル』など、現実に存在する漫画・アニメ・ゲームをネタにしている事が特徴。
誌上ゲームの参加にメールを採用したり、誌上ゲームの代わりに携帯専用サイトでの選択式アドベンチャーゲームを月替わりで行なったりと、今までの『G's』読者参加企画にない様々な試みが用いられた。
mixiにて京極しん曰く、当初の連載期間は半年の予定であったが2年に延長された。
携帯サイトは1度リニューアルされたが、リニューアル前のページも閲覧可能だった。ただし、リニューアル後のページはアスキー・メディアワークスの合併による「電撃モバイル（メディアワークスのモバイルサイト）」全体のリニューアルにより閲覧不可能である（リニューアル前のものはネット検索等でページを検索可能。2008年10月現在）。
スタッフ

キャラクターデザイン
小川静香 - 2次元サイド（三嶋のえる、ぱそみタン、月宮しずく）
京極しん - 3次元サイド（高柳ヒメ、アサヒ、加賀見イリア、天王寺サヨコ、天王寺ヒカル、『ガンディム』登場機体）
文芸：ででん（2006年8月号 - ）
本誌連載 > 第1期読者参加ゲーム(2006年3月号 - 2006年6月号)

第1期では、読者は主人公を取り巻く物において主人公の行動を6つの中から選択するか、もしくは独自に行動を提案し、主人公が最も多くの票を得た行動を取っていくことで「ひきこもりゲージ」が変動するという方式であった。
第1期の読者参加ゲームでは投票用のハガキはG's本誌に綴じ込まれておらず、公式サイト（PCおよび携帯電話）および通常のハガキでの受付となり、複数投票も受け付けていた。
本誌連載 > 第2期読者参加ゲーム(2006年10月号 - 2007年3月号)

読者参加ゲームが携帯電話用サイトの2者択一の選択肢を選択し続けるアドベンチャーゲーム形式となり、その結果を集計して引きこもりゲージが変動する形となった。ゲームの結果によって2種類の待ち受け画像がダウンロードできる（ベストエンドだと京極しんによる3次元ヒロインの画像、グッドエンドだと小川静香による2次元ヒロインの画像）。また何度でも挑戦可能なため、両方の画像のゲットが可能であった。
また登場するヒロイン1人1人にスポットを当てたショートストーリー「ヒロインストーリーズ」が始まる。
2006年11月号からは、それまでモノクロページに掲載されていた4コママンガが、企画ページの終わりにカラーで掲載されるようになった。
本誌連載 > ノベル連載(2007年4月号 - 2007年12月号)

携帯電話用サイトでのアドベンチャーゲーム及びカラーコミック連載が終了し、新キャラクターとして天王寺サヨコ・ヒカル姉弟の2人が登場した。
2007年7月号から、架空のアーケードゲーム『機動戦姫ガンディム』を巡って主人公とヒロイン達が衝突する長編ノベル連載が始まる。また携帯電話用サイトで、京極しんによる「ガンディム編」のイラストが1点公開された。
ノベル連載と同時に、小川静香による描き下ろしイラストは発表されなくなった。
2007年10月号での休載を挟み、長編ノベルの連載が終了（全5話）。それと共に、企画としての連載も終了する。
4コマ

2006年1月号から2007年3月号まで連載。本誌末尾のモノクロページに掲載。
小川静香が描く2次元（DIGITAL World）をページの左側、京極しんが描く3次元（REAL World）をページの右側に掲載すると言う独特のページ構成が特徴（見開きだと、左端から2次元、3次元、2次元、3次元となる）。
2006年11月号からは、企画ページの末尾にカラーで掲載される（本数は7本から4本に減った）。
総ての原稿がカラーで描かれているらしく、携帯サイトではモノクロページ時代に掲載された4コマの一部がカラーで読めた。
歴史

※年月は「電撃G's magazine」の発売号に合わせている。
軽井沢町歴史民俗資料館

|  軽井沢町歴史民俗資料館 |
| --- | --- |
 
施設情報
正式名称:  歴史民俗資料館
前身:  軽井沢町資料館
事業主体:  軽井沢町
管理運営:  軽井沢町教育委員会
延床面積:  648m2
開館:  1980年11月3日
所在地:  〒389-0111 長野県北佐久郡軽井沢町大字長倉2112番地101
位置:  北緯36度20分42.36秒 東経138度36分23.53秒﻿ / ﻿北緯36.3451000度 東経138.6065361度﻿ / 36.3451000; 138.6065361座標: 北緯36度20分42.36秒 東経138度36分23.53秒﻿ / ﻿北緯36.3451000度 東経138.6065361度﻿ / 36.3451000; 138.6065361
外部リンク:  歴史民俗資料館
プロジェクト:GLAM
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軽井沢町歴史民俗資料館(かるいざわまちれきしみんぞくしりょうかん)は長野県北佐久郡軽井沢町にある博物館。
概要

昭和38年（1963年）勝田主計元大蔵大臣の別荘を買収し、「軽井沢町資料館」が開設された。その後、資料の追加や展示会を経て、同54年（1979年）に「軽井沢町歴史民俗資料館建設特別委員会」が設置され、翌55年（1980年）に博物館法に準拠した施設として現行の施設として開館した。
常設展示は、第1展示室が「道の文化史と軽井沢」、第2展示室が「別荘と文化活動」、第3展示室が「高冷地のくらしと民具」にテーマを分けて展示している。主な展示品は、「道の文化史と軽井沢」では、茂沢南石堂遺跡（縄文時代中後期）や入山峠祭祀遺跡の出土品に加え、軽井沢3宿（軽井沢宿、沓掛宿、追分宿）に関連する、参勤交代の諸大名の通行日記帳や、皇女和宮下向の記録などの古文書約5600点、街道を往来した馬具、碓氷峠のアプト式レールなどが展示されている。「別荘と文化活動」では、明治時代の別荘の模型や、軽井沢の文学地図が展示され、アレクサンダー・クロフト・ショーに関する資料や、吉沢三朗コレクションの中国陶磁器などもある。「高冷地のくらしと民具」では荻原豊次が発明した保温折衷苗代や、天然氷を作るための民具などが展示されている。
概要 > 旧近衛文麿別荘（市村記念館）

市村今朝蔵の遺族から寄贈され、平成11年（1999年）に開館。近衛文麿の資料のほか、軽井沢開発に尽力した雨宮敬次郎の資料も展示されている。
所在地は軽井沢町大字長倉2112番地21。
2004年アテネオリンピックの競泳競技・男子100m平泳ぎ

2004年アテネオリンピックの競泳競技の男子100m平泳ぎは、8月14日、15日にギリシャ、アテネのアテネオリンピックスポーツコンプレックスのオリンピック水泳センターで行われた。
北島康介は前回のシドニーでは4位に終わっていたが、世界記録保持者のブレンダン・ハンセンを0.17秒差でおさえ、1:00.08のタイムで金メダルを獲得した。北島はプルアウト中に違法なドルフィンキックを使用したが失格にはならず、1年以内にルールが変更され、スタート後と各ターンの後には1回のドルフィンキックが認められた。最終日に23歳になったハンセンは1:00.25のタイムで銀メダルを獲得し、フランスのユーグ・デュボス（英語版）がアメリカのマーク・ギャングロフの追い上げを抑えて1:00.88で銅メダルを獲得した。
記録

本オリンピック以前の世界記録とオリンピック記録は以下の通り。
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 世界記録 | 59.30 |  ブレンダン・ハンセン (USA) | アメリカ合衆国、ロングビーチ | 2004年7月8日 |
| オリンピック記録 | 1:00.46 |  ドメニコ・フィオラバンティ (ITA) | オーストラリア、シドニー | 2000年9月17日 |
予選第7組で北島康介が1:00.03のタイムでオリンピック記録を更新し、準決勝第1組でブレンダン・ハンセンが1:00.01のタイムでオリンピック記録をさらに更新した。
結果 > 準決勝 > 第1組

| 順位 | レーン | 選手 | 国 | タイム | 結果 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 4 | ブレンダン・ハンセン |  アメリカ合衆国 | 1:00.01 | Q, OR |
| 2 | 5 | Darren Mew |  イギリス | 1:00.83 | Q |
| 3 | 3 | ユーグ・デュボス（英語版） |  フランス | 1:01.17 | Q |
| 4 | 2 | Roman Sloudnov |  ロシア | 1:01.54 |  |
| 5 | 6 | Jens Kruppa |  ドイツ | 1:01.68 |  |
| 6 | 8 | René Kolonko |  ドイツ | 1:01.82 |  |
| 7 | 7 | Richárd Bodor |  ハンガリー | 1:01.88 |  |
| 8 | 1 | Thijs van Valkengoed |  オランダ | 1:02.36 |  |
結果 > 準決勝 > 第2組

| 順位 | レーン | 選手 | 国 | タイム | 結果 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 4 | 北島康介 |  日本 | 1:00.27 | Q |
| 2 | 3 | ジェームズ・ギブソン |  イギリス | 1:01.07 | Q |
| 2 | 2 | Oleg Lisogor |  ウクライナ | 1:01.07 | Q |
| 2 | 5 | マーク・ギャングロフ |  アメリカ合衆国 | 1:01.07 | Q |
| 5 | 3 | Vladislav Polyakov |  カザフスタン | 1:01.36 | Q |
| 6 | 8 | Dmitry Komornikov |  ロシア | 1:01.83 |  |
| 7 | 1 | Jarno Pihlava |  フィンランド | 1:01.86 |  |
| 8 | 7 | Eduardo Fischer |  ブラジル | 1:02.07 |  |
結果 > 決勝

| 順位 | レーン | 選手 | 国 | タイム | 結果 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1  | 5 | 北島康介 |  日本 | 1:00.08 |  |
| 2  | 4 | ブレンダン・ハンセン |  アメリカ合衆国 | 1:00.25 |  |
| 3  | 1 | ユーグ・デュボス（英語版） |  フランス | 1:00.88 |  |
| 4 | 6 | マーク・ギャングロフ |  アメリカ合衆国 | 1:01.17 |  |
| 5 | 8 | Vladislav Polyakov |  カザフスタン | 1:01.34 |  |
| 6 | 7 | ジェームズ・ギブソン |  イギリス | 1:01.36 |  |
| 7 | 3 | Darren Mew |  イギリス | 1:01.66 |  |
| 8 | 2 | Oleg Lisogor |  ウクライナ | 1:02.42 |  |
軍資監

| 軍資監> 各種表記 |
| --- | --- |
ハングル：:  군자감
漢字：:  軍資監
発音：:  クンジャガム
日本語読み：:  ぐんしかん
テンプレートを表示
軍資監（クンジャガム）は、李氏朝鮮において軍備、軍の兵糧に関する業務を担当した官衙。正三品衙門。
歴史

1392年(太祖元年)7月28日:軍資監を設置する。
1403年(太宗3年)6月29日:延慶宮を軍資監に統合。
1410年(太宗10年)2月14日:軍資監倉庫を龍山江に設置する。
1411年(太宗11年)4月14日:興信宮を軍資監に移属させる。
1414年(太宗14年)1月18日:従三品監を正、従四品少監を副正、従五品丞を判官と改称する。
1449年(世宗31年)1月29日:主簿1名を減員する。
1466年(世祖12年)1月15日:録事1名を減員し、判官・主簿・副奉事・参奉をそれぞれ1名ずつ置く。
1469年(睿宗1年)6月29日:軍資監の判官・主簿・直長はそれぞれ1名増員。
1506年(燕山君12年)1月6日:副正以下主簿以上全員全部武官との兼職とした。
1506年(燕山君12年)6月13日:直長・奉事をそれぞれ1名をさらに追加する。
1894年(高宗31年)7月18日:軍資監を廃止する。
構成

| 品階 | 官職 | 人員 |
| --- | --- | --- |
| 正3品 | 判事 | 2名 |
| 従3品 | 監 | 2名 |
| 従4品 | 少監 | 2名 |
| 従5品 | 丞 | 1名 |
| 従5品 | 兼丞 | 2名 |
| 従6品 | 主簿 | 2名 |
| 従6品 | 兼主簿 | 1名 |
| 従7品 | 直長 | 2名 |
| 正8品 | 録事 | 2名 |
| 品階 | 官職 | 人員 |
| --- | --- | --- |
| 正3品 | 判事 | 2名 |
| 従3品 | 正 | 2名 |
| 従4品 | 副正 | 2名 |
| 従5品 | 判官 | 1名 |
| 従5品 | 兼丞 | 2名 |
| 従6品 | 主簿 | 3名 |
| 従6品 | 兼主簿 | 1名 |
| 従7品 | 直長 | 2名 |
| 正8品 | 録事 | 2名 |
| 品階 | 官職 | 人員 |
| --- | --- | --- |
| 正3品 | 正 | 2名 |
| 従4品 | 副正 | 2名 |
| 従5品 | 判官 | 1名 |
| 従5品 | 兼丞 | 2名 |
| 従6品 | 主簿 | 2名 |
| 従6品 | 兼主簿 | 1名 |
| 従7品 | 直長 | 2名 |
| 正8品 | 録事 | 2名 |
| 品階 | 官職 | 人員 |
| --- | --- | --- |
| 正3品 | 正 | 2名 |
| 従4品 | 副正 | 2名 |
| 従5品 | 判官 | 2名 |
| 従5品 | 兼丞 | 2名 |
| 従6品 | 主簿 | 3名 |
| 従6品 | 兼主簿 | 1名 |
| 従7品 | 直長 | 2名 |
| 正8品 | 録事 | 1名 |
| 正9品 | 副奉事 | 1名 |
| 従9品 | 参奉 | 1名 |
| 品階 | 官職 | 人員 |
| --- | --- | --- |
| 正3品 | 正 | 2名 |
| 従4品 | 副正 | 2名 |
| 従5品 | 判官 | 3名 |
| 従5品 | 兼丞 | 2名 |
| 従6品 | 主簿 | 4名 |
| 従6品 | 兼主簿 | 1名 |
| 従7品 | 直長 | 3名 |
| 正8品 | 録事 | 1名 |
| 正9品 | 副奉事 | 1名 |
| 従9品 | 参奉 | 1名 |
| 品階 | 官職 | 人員 |
| --- | --- | --- |
| 正3品 | 正 | 2名 |
| 従4品 | 副正 | 2名 |
| 従5品 | 判官 | 2名 |
| 従5品 | 兼丞 | 2名 |
| 従6品 | 主簿 | 3名 |
| 従6品 | 兼主簿 | 1名 |
| 従7品 | 直長 | 2名 |
| 正8品 | 録事 | 1名 |
| 正9品 | 副奉事 | 1名 |
| 従9品 | 参奉 | 1名 |
| 品階 | 官職 | 人員 |
| --- | --- | --- |
| 正3品 | 正 | 2名 |
| 従4品 | 副正 | 2名 |
| 従5品 | 判官 | 3名 |
| 従5品 | 兼丞 | 2名 |
| 従6品 | 主簿 | 4名 |
| 従6品 | 兼主簿 | 1名 |
| 従7品 | 直長 | 4名 |
| 正8品 | 録事 | 1名 |
| 従8品 | 奉事 | 1名 |
| 正9品 | 副奉事 | 1名 |
| 従9品 | 参奉 | 1名 |
通 (南部藩)

通（とおり）は、南部藩政初期は単に方面や地方を意味する言葉であったが、天和年間（1681～83年）には、代官所統治区域を指した。
通制

盛岡・八戸両藩の独特の行政組織としての「通制」である。領内の郷村支配のため、代官統治地区を「通（とおり）」と称している。八戸藩を分知する以前は、慶安5年（1652年）は47の代官区とし、それに遠野南部氏の1区を加え48の代官区となった。
通制 > 盛岡藩

寛文5年、八戸藩に分轄した際、浜通・長苗代、久慈・軽米、志和の代官区は八戸藩に属した。その他の40区前後の代官区を33区に改編し、通ごとの地域区分は時代により若干の移動があった。
幾つかの代官区をまとめて、他と区別している例があり、盛岡城支配、郡山、花巻両城代支配の代官であり藩庫の出納に関連する便宜から生じたものであった。
盛岡五代官所　上田通、厨川通、見前通、向中野通、飯岡通
郡山四代官所　徳田通、日詰通、伝法寺通、長岡通
花巻八代官所　八幡通、寺林通、万丁目通、笹間(後 二子)通、黒沢尻通、鬼柳通、立花(後 高木)通、安俵通
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 岩手郡 | 上田通 31ヵ村 | 厨川通  7ヵ村 | 雫石通 10ヵ村 | 向中野通 11ヵ村 | 沼宮内通 38ヵ村 |  |
| 志和郡 | 飯岡通  9ヵ村 | 長岡通 12ヵ村 | 日詰通  9ヵ村 | 見前通  9ヵ村 | 徳田通  9ヵ村 | 伝法寺通 10ヵ村 |
| 稗貫郡 | 大迫通  7ヵ村 | 八幡通 21ヵ村 | 寺林通 20ヵ村 | 高木通 23ヵ村 | 万丁目通 14ヵ村 |  |
| 和賀郡 | 沢内通  7ヵ村 | 黒沢尻通 12ヵ村 | 鬼柳通  5ヵ村 | 安俵通 11ヵ村 | 二子通 13ヵ村 |  |
| 閉伊郡 | 大槌通 23ヵ村 | 宮古通 58ヵ村 | 遠野通 41ヵ村 |  |  |  |
| 九戸郡 | 野田通 22ヵ村 |  |  |  |  |  |
| 二戸郡 | 福岡通 72ヵ村 |  |  |  |  |  |
| 三戸郡 | 三戸通 33ヵ村 | 五戸通 29ヵ村 |  |  |  |  |
| 鹿角郡 | 花輪通 24ヵ村 | 毛馬内通 45ヵ村 |  |  |  |  |
| 北郡 | 七戸通 24ヵ村 | 野辺地通 12ヵ村 | 田名部通 37ヵ村 |  |  |  |
領内10郡587村を33通に分割し、一通一代官所を原則としていたが、財政が困窮をつげるようになり、享保20年（1735年）、諸経費を節減する緊縮政策のため地方官吏の減員をおこない、代官所を25カ所に整理し、25通25代官所に固定され、地方支配にあたっていた。
上田通、厨川通、飯岡通、向中野見前通、徳田伝法寺通、日詰長岡通、雫石通、沢内通、八幡寺林通、二子万丁目通 、安俵高木通、鬼柳黒沢尻通、大迫通、大槌通、宮古通、野田通、沼宮内通、福岡通、三戸通、五戸通 、七戸通、野辺地通、田名部通、花輪通、毛馬内通。
このほかに遠野通は、南部遠野氏は陸奥国代としての知行地であり、市中に町奉行・検断を設け、在方を上下両軍に分かち代官を任命して統治したため、代官の派遣はなかった。
通制 > 八戸藩

八戸藩の領内の行政区分は盛岡藩と同様に「通制」を用い、勘定頭が代官を指揮して民政の当たる。各区域には各2名ずつ代官が置かれていたが、領外（飛地）の志和については4名に増員された。
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
町奉行: 八戸城下
| 八戸廻 | 三戸郡 18ヵ村 | 九戸郡  1ヵ村 |
長苗代通: 三戸郡 12ヵ村
名久井通: 三戸郡 11ヵ村
軽米通: 九戸郡 19ヵ村
久慈通: 九戸郡 18ヵ村
志和: 志和郡  4ヵ村
TI-89 シリーズ

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TI-89
種別: プログラミンググラフ電卓
製造メーカー: テキサス・インスツルメンツ
販売開始: 1998年
販売終了: 2004年
後継: TI-89 Titanium
計算機
入力方式: DAL
ディスプレイ: LCDドットマトリックス
表示サイズ: 160×100
CPU
プロセッサ: Motorola 68000
周波数: 10、12 MHz
プログラミング
ユーザーメモリ: 256 KB RAM (188 KB利用可能)
ファームウェア メモリ: 2 MBフラッシュメモリ (639 KB利用可能)
その他
電源: 4 AAAバッテリー（英語版）、 1 CR1616 or CR1620
TI-89 および TI-89 Titanium はテキサス・インスツルメンツ(TI)が開発したグラフ描画可能な電卓である。欧米では内蔵の数式処理システム（CAS）の人気により、当時の学生がよく使っていた。このため、試験や授業への持ち込みを禁止している学校が多かった。もはや古い電卓であるが、今（2017年現在）でも TI-89 Titanium が新品で入手可能であり、ACT（American College Testing）では禁止されている。しかし、SAT (大学進学適性試験)など、電卓持ち込みが許されている試験もある。
日本では株式会社ナオコが取り扱っている。
TI-89

TI-89は1998年にリリースされた。160×100 ピクセルの液晶ディスプレイとフラッシュメモリを備え、Advanced Mathematics Software を内蔵している。2004年夏、後継の TI-89 Titanium に置き換えられた。見た目が美しくないということで、TI-89 から Titanium への移行を好まないユーザーも多い。
TI-89 のマイクロプロセッサはMC68000であり、10MHzか12MHzで駆動している（ハードウェアのバージョンにより異なる）。RAMは256KB（うち190KBをユーザーが利用可能）、フラッシュメモリは2MB（うち700KBをユーザーが利用可能）である。これらのメモリに数式、変数、プログラム、テーブル、テキストファイル、リストを格納できる。
TI-89 > 機能

TI-89 は同社のTI-92 Plusのキーボードと表示を小型化したものである。TI-92 のようなQWERTY配列のキーボードを備えた機器を試験に持ち込めないことが多いことから、電卓型の同等機能のものに対するニーズが大きく、TI-89を作ることになった。また、TI-92 は電卓としては大きすぎて扱いにくい。米国での大学入試（ACT）には持ち込めないが、SAT には持ち込める。
その最大の機能は組み込み型の数式処理システム（CAS）である。このシステムには以下のような機能がある。
代数式の単純化。(x^3-x^2-8x+12)/(x+3) と入力すると  x^{2}-4x+4 と表示される。
さらに factor 関数を使用可能。例えば、factor((x^3-x^2-8x+12)/(x+3)) と入力すれば  (x-2)^{2} と表示される。
逆に expand 関数を使えば、expand((x-2)^2) と入力すると  x^{2}-4x+4 と表示される。
comDenom 関数は一種の通分機能を提供する。例えば、comDenom(x/2+(y^2-6)/3-z^2/8) は次のような結果となる。
propFrac 関数は、propFrac((x^2-5)/(x-3)) と入力すると次のような結果を返す。
三角関数では、sin(60°) で次のように結果を返す。
また、sin(arctan(x^2-6)) と入力すると次の結果を返す。
tExpand を使うと、sin(3x)cos(x) を  4\sin(x)(\cos(x))^{3}-\sin(x)\cos(x) のように展開する。
tCollect は tExpand の逆を行う。
solve() は、方程式と変数を指定し、その変数の解を返す。例えば、solve(3x+3=12,x) では  x=3 となる。解が複数ある場合は全てを列挙する。
連立方程式も solve(x+y=4 and x^2-6x+3=y,x) のように入力し解く事が出来る。解が複素数になる場合も cSolve 関数で解く事が出来る。
また、simult で行列式的な入力が可能で、16変数の16連立方程式まで解く事が可能。
各種初等関数の微分を記号的に表せる。
正確な解が求められない場合も nDeriv 関数で近似解を求めることができる。
限定的ながら、積分も可能。
数式の極限も計算可能。
関数のグラフを二次元表示できるほか、各種グラフ表示が可能。
TI-89 > プログラミング

TI-BASIC というBASIC言語でプログラム可能である。PC/AT互換機上でMC68000用の実行形式を作成するアセンブリ言語やC言語もある。リリース以来、様々なプログラムが開発されており、テトリスやマインスイーパのクローンなどのゲームもある。また、ZX Spectrumのエミュレータやチェスのプログラムもある。
TI-89 Titanium

2004年夏に後継の TI-89 Titanium がリリースされた。2006年にはRAM増量と高速化 (16MHz) がされている。
ミニUSBポートを備え、同一機種やPCと接続可能である。また、CellSheetという表計算ソフトが内蔵されている。数式処理システムも若干強化されている。
C言語やアセンブリ言語で TI-89向けに書かれたプログラムに問題が存在し、場合によっては再コンパイルが必要であるが、これに対処するユーティリティソフトウェアも登場している。非互換の原因はメモリマップの違いによるところが大きい。
TI-89 Titanium
国際モーターボート連盟

国際モーターボート連盟（こくさいモーターボートれんめい、Union Internationale Motonautique）は、パワーボート、ホバークラフト、水上オートバイの便宜を図るために発足され、またモーターボートの国際統括機関も行う国際競技連盟。略称はUIM。1922年設立。本部はベルギー・ブリュッセル。世界50カ国以上が加盟している。日本唯一の下位組織はJPBA。
主な主催イベント

モーターボート世界選手権大会
モーターボート大陸選手権
シルヴァーナ・マンガーノ

| シルヴァーナ・マンガーノ Silvana Mangano |
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生年月日:   (1930-04-21) 1930年4月21日
没年月日:   (1989-12-16) 1989年12月16日（59歳没）
出生地:   イタリア王国・ローマ
死没地:   スペイン・マドリード
国籍:   イタリア
職業:  女優
配偶者:  ディノ・デ・ラウレンティス (1949-1988)
著名な家族:  ラファエラ・デ・ラウレンティス（娘） ヴェロニカ・デ・ラウレンティス（娘） ジャーダ・デ・ラウレンティス（孫）
主な作品
 『家族の肖像』（1974年）
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シルヴァーナ・マンガーノ （Silvana Mangano、1930年4月21日 - 1989年12月16日）は、イタリアの女優。
生涯

ローマ出身。7歳から13歳までジア・ルースカヤ舞踏研究所でバレエを習う。16歳の時、ミス・ローマに選ばれたのがきっかけとなり、1946年に端役で映画にデビュー。その後、映画実験センターに入学して、本格的に演技を学ぶ。
1948年、ジュゼッペ・デ・サンティス監督に見出され『にがい米』に主演、当時としては強烈なセックス・アピールで一躍スターとなる。日本では「原爆女優」と呼ばれた。1949年に『にがい米』の映画プロデューサーであるディノ・デ・ラウレンティスと結婚し、夫がプロデュースする作品に数多く出演する。
グラマー女優としてキャリアを続けたが、『華やかな魔女たち』が転機となり、その後ルキノ・ヴィスコンティ監督やピエル・パオロ・パゾリーニ監督の作品では主に貴族やブルジョワの中年女性を演じるようになる。
1989年、癌で死去。
主な出演作品

『にがい米』 - Riso amaro  (1948)
『シーラ山の狼』 - Il lupo della Sila  (1949)
『紅薔薇は山に散る』 - Il brigante Musolino  (1950)
『アンナ』 - Anna (1951)
『マンボ』 - Mambo (1954)
『ユリシーズ』 - Ulisse (1954)
『人間と狼』 - Uomini e lupi (1957)
『テンペスト』 - Tempest (1958)
『海の壁』 - The Sea Wall (1958)
『戦争・はだかの兵隊』 - La Grande guerra (1959)
『五人の札つき娘』 - 5 Branded Women (1960)
『バラバ』 - Barabbas (1962)
『私は宇宙人を見た』 - Il disco volante (1964)
『華やかな魔女たち』 - Le Streghe (1967)
『アポロンの地獄』 - Edipo re (1967)
『テオレマ』 - Teorema (1968)
『ベニスに死す』 - Morte a Venezia (1971)
『デカメロン』 - Il Decameron (1971)
『ルートヴィヒ』 - Ludwig (1972)
『家族の肖像』 - Gruppo di famiglia in un interno (1974)
『デューン/砂の惑星』 - Dune (1984)
『黒い瞳』 - Oci ciornie (1987)
幡大介

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ペンネーム:  幡 大介 ばん だいすけ
誕生:  小川 茂樹 おがわ しげき  (1968-04-23) 1968年4月23日（56歳）  日本 栃木県鹿沼市
職業:  小説家
言語:  日本語
最終学歴:  武蔵野美術大学造形学部
活動期間:  2008年 -
ジャンル:  時代小説
代表作:  『大富豪同心』シリーズ 『天下御免の信十郎』シリーズ 『独活の丙内密命録』シリーズ
主な受賞歴:  細谷正充賞（2018年）
デビュー作:  『天下御免の信十郎』シリーズ
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幡 大介（ばん だいすけ、1968年4月23日 - ）は、日本の時代小説家。本名は小川 茂樹（おがわ しげき）。
来歴

栃木県鹿沼市生まれ。1994年（1993年度）、武蔵野美術大学造形学部空間演出デザイン学科卒業。
テレビ局嘱託職員を経てCM制作会社でイラストレーターとして広告に挿画などを描いたのち、1995年より27歳で文筆業に転じ、フリーライターとして活動。
時代劇の脚本家を目指していた時期もあったが、テレビ局の時代劇制作が激減してから書き下ろし時代小説が活況となり、出版社に持ち込んだところ40歳になる年にヒョイとデビュー出来てしまったとインタビューで語っている。
2008年に『天下御免の信十郎』シリーズ（二見書房）で時代小説家デビューをした。
2019年よりNHKのBS時代劇となった『大富豪同心』（双葉社）は、シリーズ累計発行部数100万部を突破している（2023年6月時点）。
受賞・候補

2018年『騎虎の将 太田道灌』で第1回細谷正充賞受賞
2018年『騎虎の将 太田道灌』で第24回中山義秀文学賞候補
2021年『シャムのサムライ 山田長政』で第10回日本歴史時代作家協会賞（作品賞）候補
2022年『シャムのサムライ 山田長政』で第10回野村胡堂文学賞候補
2022年『シャムのサムライ 山田長政』で第28回中山義秀文学賞候補
作品リスト > 天下御免の信十郎シリーズ：二見書房

快刀乱麻（2008年6月）
獅子奮迅（2008年10月）
刀光剣影（2009年2月）
豪刀一閃（2009年6月）
神算鬼謀（2009年10月）
斬刃乱舞（2010年1月）
空城騒然（2011年1月）
疾風怒涛（2012年2月）
駿河騒乱（2013年5月）
作品リスト > 独活の丙内密命録シリーズ：竹書房

咎斬りの太刀（2009年4月）
大奥の修羅（2010年2月）
奉行討ちの懐剣（2010年5月）
暗鬼狩りの豪刀（2010年12月）
公家断ちの凶刃（2011年1月）
作品リスト > 大富豪同心シリーズ：双葉社

詳細は「大富豪同心」を参照
八巻卯之吉放蕩記　大富豪同心（2010年1月）
天狗小僧（2010年4月）
一万両の長屋（2010年8月）
御前試合（2010年12月）
遊里の旋風（2011年4月）
お化け大名（2011年8月）
水難女難（2011年9月）
刺客三人（2011年12月）
卯之吉子守唄（2012年4月）
仇討ち免状（2012年8月）
湯船盗人（2012年12月）
甲州隠密旅（2013年5月）
春の剣客（2013年9月）
千里眼験力比べ（2014年2月）
隠密流れ旅（2014年7月）
天下覆滅（2015年2月）
御用金着服（2015年7月）
卯之吉江戸に還る（2016年2月）
走れ銀八（2016年7月）
海嘯千里を征く-大富豪同心(20) (2017年2月)
お犬大明神-大富豪同心(21)(2017年6月)
闇の奉行-大富豪同心(22) (2017年7月)
作品リスト > 大江戸三男事件帖シリーズ：二見書房

大江戸三男事件帖 与力と火消と相撲取りは江戸の華（2010年6月）
仁王の涙（2010年10月）
八丁堀の天女（2011年7月）
兄ィは与力（2011年11月）
定火消の殿（2012年7月）
作品リスト > 関八州御用狩りシリーズ：KKベストセラーズ

風聲（2010年10月）
逃屋（2011年5月）
作品リスト > 千両役者捕物帖シリーズ：角川春樹事務所

千両役者捕物帖（2011年10月）
姫さま、お輿入れ（2012年2月）
天狗と花魁（2012年7月）
富くじ始末（2013年5月）
夏まち舞台（2014年1月）
作品リスト > 公事師卍屋甲太夫三代目シリーズ：幻冬舎

公事師卍屋甲太夫三代目（2012年12月）
上州騒乱（2013年12月）
人食い鬼（2014年6月）
作品リスト > でれすけ忍者シリーズ：光文社

でれすけ忍者（2012年12月）
でれすけ忍者　江戸を駆ける（2013年11月）
でれすけ忍者　雷光に慄く（2014年8月）
作品リスト > シリーズ外

猫間地獄のわらべ歌（2012年7月）講談社
股旅探偵上州呪い村（2014年2月）講談社
距離空間

距離空間（きょりくうかん、metric space）とは、距離関数（きょりかんすう）と呼ばれる非負実数値関数が与えられている集合のことである。
古代より、平面や空間、地上の 2 点間の離れ具合を表す尺度である距離は測量や科学、数学において重要な役割を果たしてきた。1906年にモーリス・フレシェは、様々な集合の上で定義された関数の一様連続性の概念を統一的に研究した論文 Fréchet (1906)において、ユークリッド空間から距離の概念を抽出して用い、距離空間の理論を築いた。
平面 R2 の上の 2 点 P1 = (x1, y1), P2 = (x2, y2) の間の距離にもマンハッタン距離
やユークリッド距離
などがあり、同じ集合に対して何種類もの異なる距離関数を考える事も少なくないため、集合 X と距離関数 d を組にして (X,d) と書き、距離空間と呼ぶ。
特に距離が与えられることによって、点同士の関係を実数値として定量的に捉えることができるので、極限や連続性の概念が扱いやすくなる。フレシェは位相幾何学の成果のうちで距離に関するものを汲み上げ、一般の距離空間の性質として証明しなおして適用することで汎関数の極限を調べている。
距離空間では、距離を用いて近傍系を定義する事もできるため、位相空間の特殊な例になっている。ユークリッド距離とマンハッタン距離であれば、R2 上に同じ近傍系を定めることができるが、異なる近傍系を持つ距離もある。
フェリックス・ハウスドルフは位相空間の重要な性質として距離・近傍系・極限の 3 つを考察し、近傍系を選び位相空間の公理化を行った。そして、極限や連続性などの概念も距離とは無関係に一般化されていった。こういった一般の位相空間から距離は導かれないので距離空間で論じられる空間は一般の位相空間より狭い範囲のものに限られてしまう。しかし、距離空間は一般の位相空間における定理の意味を掴みやすく、また、位相空間論が応用される集合は距離空間として考えることができる空間が多いため、距離空間は今なお重要な概念である。
定義

定義 ― Xを集合とし、
を写像とする。dが以下の3つの条件（距離の公理という）を全て満たすとき、dはX上の距離関数、もしくは単にX上の距離（英: metric）といい、集合XとX上の距離dの組(X,d)の事を距離空間(英: metric space)という。
非退化性
対称性
三角不等式
紛れがなければ距離空間(X,d)の事を単にXとも表記する。
また、非退化性、対称性、三角不等式より導かれる性質として、
非負性
がある。
なお、距離の関連概念として以下のものがある。以下の表で「○」はその条件を課すことを指し、非退化性の欄に
と書いてあるのは非退化性を課す代わりにそれよりも弱い条件である
を課している事を指す。
|  | 非負性 | 非退化性 | 対称性 | 三角不等式 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 擬距離(英: pseudometric) | ○ |  \forall x\in X~:~d(x,x)=0 | ○ | ○ |
| quasi-metric | ○ | ○ | － | ○ |
| quasi-pseudometric | ○ |  \forall x\in X~:~d(x,x)=0 | － | ○ |
| metametric | ○ |  \forall x,y\in X~:~d(x,y)=0\Rightarrow x=y | ○ | ○ |
| semimetric | ○ | ○ | ○ | － |
集合 A と距離空間 (X, d) と単射
f: A → X
があるとき、 a1,a2∈A に対して
と定義すれば (A,df) も距離空間になり、fによって誘導された距離空間という。
AがXの部分集合であれば包含写像 id: A ↪ X; a ↦ a によって距離空間(A,did)が誘導される。このようにX の部分集合と包含写像によって定義された距離空間のことを (X, d) の部分距離空間または部分空間という。
定義 > 関連概念

距離空間は距離関数の定義を一般化することでその定義を拡張することが出来る。集合 X 上の 2 変数実数値関数 d が、半正定値性、非退化性、対称性を満たし、三角不等式の代わりにさらに強い条件（超距離不等式）
\max {\{d(x,y),d(y,z)\}}\geq d(x,z)
を満たすなら、距離関数 d は非アルキメデス的 (non-Archimedean) あるいは超距離 (ultrametric) であるという。超距離不等式からは三角不等式が導かれるので、超距離は距離でもある。
集合 X 上に定義された2つの距離 d1, d2 は、次の条件を満たす場合、互いに同値と言われる。
任意の a ∈ X と正数 ε > 0 に対し正数 δ > 0 が存在し、任意の x ∈ X について、 \{d_{1}(x,a)<\delta \implies d_{2}(x,a)<\epsilon \} かつ  \{d_{2}(x,a)<\delta \implies d_{1}(x,a)<\epsilon \}
つまり、同値な距離とは、同じ位相を誘導する距離である（次項「距離の誘導する位相」参照）。
(X, d) を距離空間、A を X の部分集合とするとき、supx, y ∈ A d(x, y) は A の直径とよばれる。任意の正の実数 ε に対して有限個の直径 ε 以下の部分集合たちで X を覆うことができる場合、X は全有界であると言う。
任意のコーシー列が収束するとき、完備であると言う。
距離の誘導する位相

X を距離空間、Aをその部分集合とする。A の点 x について、ある正の数 ε が存在して x を中心とする半径 ε の開球（ε-近傍 , ε-開球）B(x; ε) ≔ {y ∈ X  |  d(x, y) < ε} (これをU(x; ε)とか N(x; ε)などと書くこともある) が A に含まれる時、x を A の内点 といい、 A を点 x の近傍という。 X における x の近傍の全体 V(x)（近傍は X の部分集合なので V(x) は集合族になる）を x の近傍系という。 このようにして X の各点 x に対しX の部分集合の族 V(x) を対応させる対応は位相空間論における近傍系の公理を満たしており、X を位相空間と見なすことができる。
距離空間に対しては、位相空間論の各概念を点列の収束をもちいて次のように特徴づけられることが知られている。Y を X の部分集合とする。
点 y が Y の内部にある ⇔ 補集合 Yc に含まれる点列で、y に収束するものは存在しない。
点 y が Y の外部にある ⇔ Y に含まれる点列で、y に収束するものは存在しない。
点 y が Y の縁にある ⇔ Y に含まれる点列で y に収束するものが存在し、Ycに含まれる点列で y に収束するものも存在する。
y ∈ X が Y の内部にあれば、補集合 Yc から y に近づく（収束する）事はできないのだから、y は Y の縁ではない中身の部分にあるとみなせる。同様に y ∈ X が Y の外部にあれば、Y から y に近づく事はできないのだから、y は Y の縁ではない外側の部分にあるとみなせる。また y ∈ X が Y の境界にあれば、Y の中からも外からも y に近づけるのだから、y はY の縁にある。
距離空間は位相空間として第一可算性（任意の点が可算の近傍生成基を持つ）、パラコンパクト性、完全正規性やハウスドルフ性など、いくつかの扱いやすいと見なされる性質を持っている。また、距離空間が可算コンパクト性や点列コンパクト性を持つならばその空間が位相空間としてコンパクトであることが導かれる。この距離空間のコンパクト性は距離空間が全有界かつ完備であることと同値になる。さらに距離空間が可分である（稠密な可算部分集合を持つ）ことと第二可算公理を満たす（可算個の開集合によってその位相が生成される）ことは同値になる。
距離の誘導する一様構造・粗構造

X を距離空間、Uを X×X の部分集合とする。ある正の数 ε が存在して X の対角成分の近傍
が U に含まれるとき、 Uを  X の一様近縁という。距離空間の一様近縁全体は一様構造を定める。これを距離から定まる自然な一様構造という。同値な距離からはおなじ一様構造が得られるので、位相構造など一様構造にのみよる概念は同値な距離に対して同じものを与える。
X を距離空間、Uを X×X の部分集合とする。ある正の数 ε が存在して X の対角成分の近傍
が U を含むとき、 Uを  X の有界近縁という。距離空間の有界近縁全体は粗構造を定める。これを距離から定まる有界粗構造という。同値な距離からはおなじ粗構造が得られるので、有界性など粗構造にのみよる概念は同値な距離に対して同じものを与える。
一般の一様空間は距離函数の値が小さい時の距離の振る舞いの抽象化であり、また一般の粗空間は距離函数の値が大きい時の距離の振る舞いを抽象化するものである。
距離空間の間の写像

詳細は「距離空間の圏」を参照
初等的な例 > 離散距離構造

距離空間のもっとも自明な例は任意の集合に対して定義できる離散距離構造と呼ばれるものである。集合X の上の2変数関数
d(x,y):={\begin{cases}0&(x=y),\\1&(x\neq y)\end{cases}}
によって定められた距離を離散距離 (discrete metric) といい、距離空間(X,d) を離散距離空間 という。ただしこの距離は議論において何の役にも立たず、距離の定義の緩やかさを示すに過ぎない。
初等的な例 > 実数の直積集合における距離

実数全体のなす集合 R に、距離 d を絶対値を用いて d2(x, y) = |x − y| と定めることで、 (R, d) は距離空間になる。
実数全体のなす集合 R の n 個の直積を Rn と書くとき、 (R, d) の距離関数 d の一般化として次のような 2つの距離関数を考える。
d_{1}(x,y):=\sum _{i=1}^{n}|x_{i}-y_{i}|

 d_{2}(x,y):={\sqrt {\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-y_{i})^{2}}}
距離d1 は マンハッタン距離 と呼ばれる。一方、距離d2 は n 次元ユークリッド距離とよばれ、距離空間(Rn, d2)は n 次元ユークリッド空間という。上述の絶対値の例は 1 次元ユークリッド距離になっていることが分かる。教育や自然科学における応用では、多くの場合ユークリッド距離がもちいられる。
また、これの一般化として k-乗平均距離





d

k


(
x
,
y
)
:=
(

∑

i
=
1


n



|


x

i


−

y

i




|


k



)

1

/

k




{\textstyle d_{k}(x,y):=(\sum _{i=1}^{n}|x_{i}-y_{i}|^{k})^{1/k}}


を考えたとき、その極限
 d_{\text{max}}(x,y):=\lim _{k\to \infty }d_{k}(x,y)=\max _{1\leq i\leq n}|x_{i}-y_{i}|
はチェビシェフ距離と呼ばれる。
このように、同じ集合に対して定めることのできる距離は一つではない。
一般には集合が同じであっても異なる距離関数を与えれば位相空間としても異なるが、ここで定義した d1, d2, dmaxに関しては
dmax(x,y) ≤ d2(x,y) ≤ d1(x,y) ≤ n dmax(x,y)
という関係があり、これら同値な距離はユークリッド空間上に同じ位相構造を定めている。言い換えると、この 3 つの距離はいずれも同じ開集合系を定めるのである。例えば、d1 に関する開集合は必ず d2 に関する開球の和集合に表され、逆に d2 に関する開集合は必ず d1 に関する開球の和集合に表される。dmaxによって定まる位相と d1,d2のそれぞれによって定まる位相との関係についても同じことが言える。
初等的な例 > 球面上の距離

詳細は「測地線」を参照
他の例としては球面距離がある。
球面上の2点P1、P2の球面距離は、P1とP2を結ぶ大円弧の長さの事である。ただし、P1とP2を結ぶ大円弧は2つあるが、そのうち短い方の弧長を距離として採用する。もっと直観的に言うと、P1、P2の球面距離は、巻尺をP1始点にしてP2へと球面に巻きつけたときに巻尺に書かれた長さの事である。
球面上には直線距離という別の距離も考えられる。これはP1、P2を結ぶ弦の長さとしてあたえられる。
距離空間の構成 > 劣加法的関数

距離空間 (X, d) と劣加法的な広義単調増加関数 f: R≥0→ R≥0が与えられたとき、f◦d も距離となる。f が原点で 0 を取り連続なとき f◦d は d と同じ位相を定める。特に f(x) = x/(1 + x) は f(0) = 0 となる劣加法的で有界な広義単調増加連続関数なので
は d と位相を同じくする有界な距離を定める。
距離空間の構成 > 有限直積

距離空間 (X, dX), (Y, dY) に対し X × Y 上に距離関数を
によって定めることができる（ただし 0 ≤ p < ∞）。同様に距離
を定めることも出来る。
距離空間の構成 > 無限直積

可算個の原点付き距離空間の族 (Xn, dn, bn)n ∈ Nが与えられたとき、直積集合 ∏n ∈ NXn 上に拡張距離関数を
によって定めることができる（ただし 0 ≤ p ≤ ∞ で ‖ ‖pは数列空間上の  \ell ^{p}ノルム）。特に
上では距離関数となっている。更に Dn を Xn の直径としたとき、‖(Dn)n∈N‖p< ∞ ならばこの距離は ∏n∈NXn 全体で有限となり、その位相はそれぞれの Xnを位相空間と見なしたときの ∏n∈NXn 上の直積位相に一致している。
特に、(Xn, dn) を2点集合に離散距離（の (1/2)n倍）を入れたものの場合、えられる直積距離空間 ({0, 1}N, d) はカントール集合に実数の差の絶対値から定まる距離を与えたものと同一視できる。
距離空間の構成 > 直和と商空間

距離空間の族 (Xλ, dλ)λ ∈ Λが与えられたとき、 \coprod _{\lambda \in \Lambda }X_{\lambda }上に拡張距離を
と定めることが出来る。
距離空間 (X, d) と全射 f: X →Y が与えられたとき、Y 上に擬距離を
と定めることが出来る。この擬距離は f を1-リプシッツにする最大の擬距離である。
この2つの方法を組み合わせることにより距離空間の張り合わせが定義される。
応用数学・組み合わせ論における距離構造 > ハミング距離

ハミング距離は、2つの文字列の間に定義される距離で、2つの文字列の中に異なる文字何個があるかである。
たとえば「simply」と「sample」は異なる文字が2つ(iとa、yとe)あるので、「simply」と「sample」のハミング距離は2である。
このようなものにも距離を定義すると、抽象的で分かりにくかった対象に図形的に分かりやすい解釈を与える事ができる。
例えばハミング距離は誤り訂正を図形的で分かりやすいものにしてくれる。
誤り訂正とは、データ通信の際に生じる誤りを取り除く方法の事である。例えば「apple」という文章を送ったはずがデータ通信の途中でエラーが入り、
「axple」になってしまったとしよう。
そうしたらデータを受信した人は辞書を引いて、「axple」とハミング距離が一番近い単語を探す事で誤りを訂正できる。
このようにハミング距離は、「誤りを訂正する」という図形的ではないものに、「距離が一番近いものを探す」という図形的な解釈を与えてくれるのである。
応用数学・組み合わせ論における距離構造 > グラフ距離

別の例としては、グラフ上の距離がある。グラフの2頂点P1、P2の間の距離は P1からP2へ到達するのに最低いくつの辺を通らねばならないかである。この特別な場合として離散群のケイリーグラフとその上の語距離 (word length metric) が挙げられる。これは離散群G上にその生成集合Sによって定まる距離で、Gの元 g, h の間の距離は g-1h を S の元の積として表すのに必要な項の数の最小数として定められる。有限生成群における、有限集合の範囲での生成集合の取り替えはケイリーグラフ上に互いに同値な距離を与える。
幾何学における距離構造 > リーマン多様体

可微分多様体 M と、M上の計量テンソルと呼ばれる（非退化・正定値・対称）2階の共変テンソル g をあわせたものはリーマン多様体と呼ばれる。テンソルgによって Mの各点での接空間に対し接ベクトルの長さを表す正定値の2次形式が与えられ、これをもとにしてM上の曲線の弧長を定義することができる。M上の距離は2点間を結ぶ長さ最小の曲線（測地線）の長さとして定められる。
幾何学における距離構造 > 双曲空間

δ を正の数とする。2点間の測地線が定められるような距離空間 X について、δ-双曲性の概念が以下のように定式化できる。Xの任意の3点a, b, cに対してこれらを頂点とし、それらの間の測地線A, B, Cを辺とするような三角形が考えられることになるが、そのどの一辺もほかの二辺の δ-近傍に含まれているとき、Xはδ-双曲的であるという。有限生成離散群 G のケイリーグラフがあるδについてδ-双曲的となる場合に G は双曲群と呼ばれる。
代数学における距離構造

p を素数としたとき、p-進距離は有理数の（あるいはより一般にp進数の）集合上に定義される距離で、整数 n について有理数 a, b の差 a − b が pn の整数倍だが pn + 1の整数倍ではないとき、p−nを a と b の間の p 進距離と定義する。ただし a = b のときは a と b の p 進距離は 0 であると定義する。たとえば 15 − 3 = 12 は 22 の倍数であるが 23 の倍数では無いので、15 と 3 の 2 進距離は 2−2 = 1/4 である。p 進整数環 Zp は距離空間として離散距離空間 {1, …, p} の可算個のコピーの直積空間 {1, …, p}N になっている。
解析学における距離構造 > 位相線型空間

実数または複素数体上のノルム空間は、二つの元の間の距離をそれらの差のノルムとして定めると距離空間と見なせる。こうして得られる距離空間のうち完備なものはバナッハ空間と呼ばれ、関数解析学における主要な枠組みの一つとなっている。
ノルムによって位相が定まっているとは限らない位相線型空間のうち、平行移動不変な距離について完備空間となっているものはフレシェ空間と呼ばれる。バナッハ空間のほかに、微分多様体上の滑らかな関数のなす空間や、急減少数列のなす空間などがフレシェ空間の例になっている。