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大國魂神社 (いわき市)
歴史

社伝によれば、桓武天皇の延暦年間、征夷大将軍坂上田村麻呂が勅を奉じて東夷を征伐したとき、当地を通過し一古祠の甚だ荒蕪してあるを見、これをこの地の人に問い、はじめて大国魂神社なるを知り、勝戦を祈り、幾ばくももなくして賊平らいだために大社を築造して奉賽されたという。
付近には奈良時代の廃寺跡や甲塚古墳といった古代遺跡が点在しており、『先代旧事本紀』巻十『国造本紀』に「石城国造」の名も見られることから、当地は石城国造の根拠地であったと推定され、当社は氏神、甲塚古墳は墳墓と考えられている。また、養老2年（718年）から数年の間石城国が設置されており、その国府所在地とも考えられている。
その後延喜式神名帳では小社となり、当地方の代々の領主たちの崇敬も厚く、江戸時代には磐城平藩主であった内藤氏や安藤氏により神輿の寄進、文書の確定および社殿の造営などが次々になされた。
境内

本殿はいわき市指定有形文化財に指定されている。
本殿
神楽殿
交通

常磐線いわき駅より、新常磐交通夏井経由西原行バスで「大国魂神社」バス停下車
国道6号常磐バイパスと福島県道229号甲塚古墳線との立体交差から車で1分
甲塚古墳一説に石城国造の墳墓と考えられている。
瀬尾憲司

| 瀬尾憲司 |
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生誕:  1960年4月 
居住:   日本
研究分野:  外科系歯学/歯科麻酔学
研究機関:  新潟大学
出身校:  新潟大学
プロジェクト:人物伝
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瀬尾 憲司（せお けんじ、1960年4月 - ）は、日本の歯科医師・歯学者。新潟大学医歯学総合研究科口腔生命科学専攻顎顔面再建学教授。
経歴

1986年新潟大学歯学部卒業、1990年同大学院卒業後、新潟大学歯学部附属病院助手、トロント大学客員研究員、新潟大学歯学部附属病院助教授、新潟大学大学院医歯学総合研究科口腔生命科学専攻顎顔面再建学助教授を経て2010年より現職。
1990年 新潟大学より歯学博士の学位を得る。論文の題は「家兎大動脈神経遠心性活動に対する血圧および呼吸ガスの効果」。
所属学会

日本歯科麻酔学会 社員、指導医、専門医
日本臨床麻酔学会
日本ペインクリニック学会
日本疼痛学会
en:Society for Neuroscience
国際疼痛学会
日本口腔顔面痛学会
著書

瀬尾憲司 著「高齢者の歯科補綴を行う上で必要な臨床的基礎知識 全身的な点において考慮すべき事項 通常の補綴処置前診査・問診とバイタルサインのチェック / 麻酔時の診査・全身疾患と局所麻酔法」、河野正司、渡邉誠 編『隔月刊「補綴臨床」別冊 エイジングと歯科補綴』医歯薬出版、1999年5月、36-39頁。
瀬尾憲司 他 著、古屋英毅、金子譲、海野雅浩、池本清海、福島和昭、城茂治 編『歯科麻酔学』（第6版）医歯薬出版、2003年4月10日。ISBN 978-4-263-45564-7。
瀬尾憲司『劇画でみるこれだけはしてほしい 歯科医院の緊急対処 AHAガイドライン2005準拠 BLSポスター付き』医歯薬出版、2007年5月25日。ISBN 978-4-263-44240-1。
瀬尾憲司 他 著、椎葉俊司 編『歯科医師のための口腔顔面痛ハンドブック その痛みにこの処方』監修 仲西修、永末書店、2008年1月11日。ISBN 978-4-8160-1190-0。
瀬尾憲司 他 著、前田健康、山田小枝子 編『最新歯科衛生士教本 人体の構造と機能1 解剖学・組織発生学・生理学』監修 全国歯科衛生士教育協議会、医歯薬出版、2010年4月5日。ISBN 978-4-263-42811-5。
瀬尾憲司 他 著、福島和昭、原田純、嶋田昌彦、一戸達也、丹羽均 編『歯科麻酔学』監修 金子譲（第7版）、医歯薬出版、2011年3月25日。ISBN 978-4-263-45642-2。
瀬尾憲司『AHAガイドライン2010と歯科医院での緊急対処法 BLSポスター付』医歯薬出版、2011年10月5日。ISBN 978-4-263-44349-1。
論文 > 和文総説

瀬尾憲司「三叉神経知覚障害、異常感覚、痛覚研究の諸問題」『日本歯科麻酔学会雑誌』第36巻第3号、日本歯科麻酔学会、東京都豊島]、2008年7月、244-256頁、ISSN 0386-5835、NAID 10024179039。
瀬尾憲司「顎顔面領域における神経再生医療 顎顔面領域における神経腫への対応と外科的治療の必要性」『歯界展望』第114巻第5号、医歯薬出版、東京都練馬区、2009年11月、894-903頁、ISSN 0011-8702。
論文 > 和文解説

瀬尾憲司「顔面痛発症のメカニズムについて」（PDF）『新潟歯学会雑誌』第29巻第1号、新潟歯学会、新潟県新潟市、1999年7月、41-43頁、ISSN 0385-0153、NAID 110000299578、2011年10月10日閲覧。
瀬尾憲司「マスタードオイル誘発性顔面部痛に対する内因性鎮痛機構」『日本歯科麻酔学会雑誌』第27巻第5号、日本歯科麻酔学会、東京都豊島区、1999年10月、561-565頁、ISSN 0386-5835、NAID 10007934642。
瀬尾憲司、染矢源治「PGA-collagen tubeを用いた三叉神経損傷の新たな治療戦略」（PDF）『新潟歯学会雑誌』第39巻第1号、新潟歯学会、新潟県新潟市、2009年6月、55-56頁、ISSN 0385-0153、2011年10月10日閲覧。
瀬尾憲司「痛みの病態生理学(第22回) 臨床痛の要因分析 三叉神経領域の病態生理」『理学療法』第26巻第10号、メディカルプレス、東京都練馬区、2009年10月、1252-1262頁、ISSN 0910-0059、NAID 50007270249。
瀬尾憲司「原因不明の痛みにどのように対応するべきか 智歯抜歯による舌神経損傷」『歯界展望』第117巻第1号、医歯薬出版、東京都練馬区、2011年1月、152-155頁、ISSN 0011-8702。
論文 > 和文原著

瀬尾憲司「家兎大動脈神経遠心性活動に対する血圧および呼吸ガスの効果」『日本歯科麻酔学会雑誌』第18巻第2号、日本歯科麻酔学会、東京都豊島区、1990年4月、279-291頁、ISSN 0386-5835。
瀬尾憲司、高山治子、荒矢由美、染矢源治、布施真也、井比陽、中島民雄、今井信行、大橋靖「術中顎間固定症例における術後の嘔気,嘔吐の発生に関する臨床統計的検討」『日本歯科麻酔学会雑誌』第20巻第2号、日本歯科麻酔学会、東京都豊島区、1992年4月、287-294頁、ISSN 0386-5835、NAID 80006454388。
瀬尾憲司、高山治子、荒矢由美、三浦勝彦、染矢源治「カルバマゼピンにアレルギー反応を示し特異な臨床経過をとった三叉神経痛の1例」『日本歯科麻酔学会雑誌』第21巻第2号、日本歯科麻酔学会、東京都豊島区、1993年4月、417-421頁、ISSN 0386-5835。
瀬尾憲司、高山治子、荒矢由美、三浦勝彦、田中裕、小林由美、染矢源治「当科における咽頭弁移植術後患者に対する経鼻挿管のための術前咽頭腔評価法」『日本歯科麻酔学会雑誌』第22巻第1号、日本歯科麻酔学会、東京都豊島区、1994年1月、108-110頁、ISSN 0386-5835。
瀬尾憲司、高山治子、荒矢由美、三浦勝彦、田中裕、小林由美、染矢源治、河野正己、中島民雄]「睡眠時無呼吸症候群に対する口蓋垂軟口蓋咽頭形成術の麻酔管理法の検討」『日本歯科麻酔学会雑誌』第22巻第3号、日本歯科麻酔学会、東京都豊島区、1994年7月、511-517頁、ISSN 0386-5835。
瀬尾憲司「新しい静脈麻酔薬"プロポフォール"は夢の全身麻酔薬か?」『新潟歯学会雑誌』第24巻第1号、新潟歯学会、新潟県新潟市、1994年6月、88頁、ISSN 0385-0153。
瀬尾憲司、高山治子、荒矢由美、井比陽、三浦勝彦、田中裕、小林由美、染矢源治「プロポフォールの口腔外科手術における全身麻酔の導入薬としての有用性の検討 投与速度の違いによる呼吸,循環器,自律神経系に及ぼす影響」『日本歯科麻酔学会雑誌』第22巻第4号、日本歯科麻酔学会、東京都豊島区、1994年10月、637-648頁、ISSN 0386-5835、NAID 10007930342。
瀬尾憲司、高山治子、三浦勝彦、田中裕、小林由美、染矢源治「経鼻挿管が術後の鼻腔抵抗におよぼす影響について」『日本歯科麻酔学会雑誌』第24巻第2号、日本歯科麻酔学会、東京都豊島区、1996年4月、278-282頁、ISSN 0386-5835、NAID 10007929820。
瀬尾憲司、高山治子、三浦勝彦、田中裕、小林由美、染矢源治]「プロポフォールによる麻酔導入時の呼吸の変化について」『日本歯科麻酔学会雑誌』第24巻第3号、日本歯科麻酔学会、東京都豊島区、1996年7月、467-472頁、ISSN 0386-5835、NAID 10007925490。
瀬尾憲司、高山治子、三浦勝彦、田中裕他「希釈式自己血輸血に際し採血直後の血液バッグ内に浮遊物が生じた1例」『臨床麻酔』第20巻第11号、真興交易 医書出版部、東京都港区、1996年11月、1687-1688頁、ISSN 0387-3668。
瀬尾憲司、田中裕、染矢源治]「Drug Challenge Testにより診断し,NMDA受容体拮抗薬が奏効した顔面領域に生じた慢性疼痛の1症例」『日本歯科麻酔学会雑誌』第28巻第1号、日本歯科麻酔学会、東京都豊島区、2000年1月、87-92頁、ISSN 0386-5835、NAID 10007925531。
瀬尾憲司、田中裕、松井宏、染矢源治「外科的顎矯正術による末梢性三叉神経損傷後の知覚障害とその回復経過の検討」『日本歯科麻酔学会雑誌』第30巻第1号、日本歯科麻酔学会、東京都豊島区、2002年1月、69-81頁、ISSN 0386-5835、NAID 10007927895。
瀬尾憲司、田中裕、山崎由美子、照光真、染矢源治「外科的顎矯正術後の訴えとしての「しびれ」の臨床的解釈の検討」『日本歯科麻酔学会雑誌』第31巻第2号、日本歯科麻酔学会、東京都豊島区、2003年4月、167-174頁、ISSN 0386-5835、NAID 10010769703。
瀬尾憲司、田中裕、山崎由美子、石井多恵子、前川孝治、染矢源治「ミニトラックIIによる気道確保が困難であった大理石骨病の1例」『臨床麻酔』第27巻第2号、真興交易 医書出版部、東京都港区、2003年7月、1155-1157頁、ISSN 0387-3668、NAID 80016070180。
瀬尾憲司、田中裕、石井多恵子、岡部香織、染矢源治「顔面神経麻痺と顔面のしびれが同時に認められた1症例」『ペインクリニック』第26巻第3号、真興交易 医書出版部、東京都港区、2005年3月、430-431頁、ISSN 0388-4171。
上戸彩の作品

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リリースリスト
| ↙スタジオ・アルバム | 5 |  |
| ↙コンピレーション・アルバム | 1 |  |
| ↙シングル | 16 |  |
| ↙リミックス・アルバム | 1 |  |
日本の歌手、女優、上戸彩の作品。
スタジオ・アルバム

| 年 | 題名 | 順位 | 売上 |
| --- | --- | --- | --- |
| 2003 | AYAUETO 発売日：2003年3月12日  時間：CD | 5位 | 54,364 |
| 2004 | MESSAGE 発売日：2004年3月3日  規格：CD | 6位 | 74,934 |
| 2004 | Re. 発売日：2004年12月8日  規格：CD、デジタル・ダウンロード | 19位 | 35,242 |
| 2006 | License 発売日：2006年3月8日  規格：CD、デジタル・ダウンロード | 19位 | 21,746 |
| 2009 | Happy Magic〜スマイルプロジェクト〜 発売日：2009年7月15日  規格：CD、デジタル・ダウンロード | 20位 | 11,345 |
ベストアルバム

| 年 | 題名 | 順位 | 売上 |
| --- | --- | --- | --- |
| 2006 | BEST OF UETOAYA -Single Collection- 発売日：2006年9月20日  規格：CD、デジタル・ダウンロード | 5位 | 48,073 |
リミックス・アルバム

| 年 | 題名 | 順位 | 売上 |
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| 2005 | UETOAYAMIX 発売日：2005年8月24日  規格：CD、デジタル・ダウンロード | 47位 | 7,173 |
シングル

|  | 年> 年.年 | 月日> 月日.月日 | タイトル> タイトル.タイトル | オリコン・シングル・チャート> チャート順位.デイリー | オリコン・シングル・チャート> チャート順位.週間 | オリコン・シングル・チャート> チャート順位.年間 | オリコン・シングル・チャート> 売上.初週 | オリコン・シングル・チャート> 売上.累計 | ビルボード・ジャパン・チャート> Hot 100.Hot 100 | ビルボード・ジャパン・チャート> Hot Airplay.Hot Airplay | ビルボード・ジャパン・チャート> Hot Singles.Hot Singles | 収録アルバム> 収録アルバム.収録アルバム |  |  |
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| 1st | 2002 | 8月28日 | Pureness | 1位 | 4位 | — | 46,140 | 96,350 | — | — | — | AYAUETO |  |  |
| 2nd | 2002 | 11月7日 | Kizuna | 2位 | 5位 | — | 32,250 | 57,340 | — | — | — | AYAUETO |  |  |
| 3rd | 2003 | 2月26日 | Hello | 5位 | 10位 | — | 22,994 | 40,555 | — | — | — | AYAUETO |  |  |
| 4th | 2003 | 5月14日 | MESSAGE/PERSONAL | 5位 | 10位 | — | 18,002 | 28,367 | — | — | — | MESSAGE |  |  |
| 5th | 2003 | 8月27日 | 感傷/MERMAID | 7位 | 9位 | — | 26,699 | 39,860 | — | — | — | MESSAGE |  |  |
| 6th | 2003 | 11月27日 | 微熱 | 7位 | 14位 | — | 15,193 | 24,086 | — | — | — | MESSAGE |  |  |
| 7th | 2004 | 2月4日 | 愛のために。 | 4位 | 6位 | 94位 | 31,006 | 99,470 | — | — | — | MESSAGE |  |  |
| 8th | 2004 | 6月16日 | 風/贈る言葉 | 5位 | 8位 | 227位 | 21,927 | 44,240 | — | — | — | Re. |  |  |
| 9th | 2004 | 7月28日 | あふれそうな愛、抱いて/涙をふいて | 10位 | 10位 | 288位 | 18,672 | 33,723 | — | — | — | Re. |  |  |
| 10th | 2004 | 11月17日 | ウソツキ | 10位 | 12位 | — | 19,015 | 26,386 | — | — | — | Re. |  |  |
| 11th | 2005 | 6月8日 | 夢のチカラ | 5位 | 7位 | 123位 | 30,307 | 85,095 | — | — | — | License |  |  |
| 12th | 2005 | 8月3日 | 風をうけて | 12位 | 17位 | 332位 | 13,938 | 27,277 | — | — | — | License |  |  |
| 13th | 2006 | 2月15日 | 笑顔のままで | 8位 | 15位 | — | 9,546 | 12,888 | — | — | — | License |  |  |
| 14th | 2007 | 3月14日 | way to heaven | 17位 | 20位 | — | 7,554 | 12,144 | — | — | — | Happy Magic〜スマイルプロジェクト〜 |  |  |
| 15th | 2007 | 5月30日 | 涙の虹/SAVE ME | 11位 | 17位 | — | 8,904 | 14,858 | — | — | — | Happy Magic〜スマイルプロジェクト〜 |  |  |
| 16th | 2009 | 6月24日 | Smile for.../もう一度だけ | 8位 | 10位 | — | 8,854 | 13,368 | 33位 | — | 11位 | Happy Magic〜スマイルプロジェクト〜 |  |  |

| トップ-10 | トップ-10 | トップ-10 | トップ-10 | 13 | 10 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |

| トップ-20 | トップ-20 | トップ-20 | トップ-20 | 16 | 16 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
基本群

トーラス上の点 p を始点と終点にもつループ
数学、特に代数トポロジーにおいて、基本群（きほんぐん、英: fundamental group）とは、ある固定された点を始点と終点にもつふたつのループが互いに連続変形可能かを測る点付き位相空間に付帯する群である。直観的には、それは位相空間にある穴についての情報を記述している。基本群はホモトピー群の最初で最も単純な例である。基本群は位相不変量である。つまり同相な位相空間は同じ基本群を持っている。
基本群は被覆空間の理論を用いて研究することができる。なぜなら、基本群は元の空間に付帯する普遍被覆空間の被覆変換群に一致するからである。基本群のアーベル化は、その空間の第一ホモロジー群と同一視することできる。位相空間が単体複体に同相のとき、基本群は群の生成子と関係式のことばで明示的に記述することができる。
基本群はアンリ・ポアンカレによって1895年に論文"Analysis situs"で定義された。ベルンハルト・リーマンとポアンカレとフェリックス・クラインの仕事でリーマン面の理論において基本群の概念が現れた。基本群は閉曲面の位相的な完全な分類を提供するだけでなく、複素関数のモノドロミー的性質の記述もする。
直感的説明

空間（例えば、曲面）とその中の点があり、この点を始点と終点とするすべてのループ — この点を始点とし周囲を巡り最終的に始点に戻ってくる道 — を考える。2つのループは明らかな方法でつなげることができる、すなわち第一のループに沿って移動してから、第二のループに沿って移動する。2つのループは、ループを壊すことなく一方から他方へ変形できるときに同値であると考える。すべてのそのようなループの集合にこの方法で合成と同値関係を入れたものがその空間の基本群である。
定義

X を位相空間、x0 を X の点とする。x0 を基点とするループと呼ばれる連続写像
の集合に注目する。基点 x0 を持つ X の基本群は、この集合をホモトピー h で割った集合
に、群の乗法を次のように与えたものである。
したがってループ f ∗ g はまずループ f を「2倍の速度」で回り、次にループ g を 2倍の速度で回る。2つのループのホモトピー類 [f] と [g] の積は、[f ∗ g] と定義され、この積は代表元の取り方に依らないことを示すことができる。
x0 を基点とするループのすべてのホモトピー類の集合に上記の積を考えたものが、点 x0 における X の基本群をなし、この基本群を
あるいは、単に π(X, x0) と書く。単位元は基点に留まる定数写像で、ループ f の逆元は g(t) = f(1 − t) で定義されるループ g である。すなわち、g は f の逆向きのループである。
基本群は一般的には基点の選択に依存しているが、空間 X が弧状連結である限り、同型を除いて（実は内部自己同型の違いを除いて）、この選択は何の差異ももたらさない。したがって弧状連結空間に対し、群の同型類（英語版）だけに興味がある場合にはいつでも、曖昧さなしで π1(X, x0) の代わりに π1(X) と書くことができる。
例

n次元ユークリッド空間 Rnや Rn 内の任意の凸集合に対して、ループのホモトピー類が唯一つあり、したがって基本群はひとつの元からなる自明な群である。自明な基本群を持つ弧状連結な空間を単連結空間と呼ぶ。
例は円であり、各々のホモトピー類はある与えられた回数（周る方向によって正にも負にもなりうる）円の周りを周ったすべてのループからなる。m 回巻き付いているループと n 回巻き付いているループの積は、m + n 回巻き付いているループとなる。従って、円の基本群は整数の加法群 (Z, +) に同型である。この事実は、 2次元のブラウアーの不動点定理やボルスーク・ウラムの定理（英語版）の証明に使うことができる。
基本群はホモトピー不変量であるので、複素平面から一点を除いた空間の回転数の理論は、円（の基本群）と同じとなる。
位相空間に付帯するホモロジー群や高次ホモトピー群とは異なり、基本群は可換である必要はない。例えば、8の字の基本群は、2つの生成元から生成される自由群である。より一般的に、任意のグラフの基本群は、自由群である。グラフ G が連結であれば、自由群のランクは全域木に入っていない辺の数に等しい。
n 個の穴のあいた平面の基本群も、n 個の生成子を持つ自由群で、i 番目の生成子は i 番目の穴の周りを回り他のどの穴の周りも回らないループの類である。
詳細は「結び目群」を参照
非可換基本群を持つもう少し複雑な空間の例は、R3 の中の三葉結び目の補空間であり、この場合はブレイド群  B_{3} であることが知られている。
関手性

f : X → Y を連続写像とし、x0 ∈ X と y0 ∈ Y は f(x0) = y0 とすると、基点 を x0 とする X の任意のループは、f と 組み合わせて y0 を基点とする Y のループを構成することができる。この操作は、ホモトピー同値関係およびループの合成と整合性を持っている。得られる群準同型は、誘導された準同型写像（英語版）と呼ばれ、π(f) と書く。あるいはより一般的には、
とも書かれる。この連続写像から群準同型への写像は、恒等写像および写像の結合と整合性を持っている。言い換えると、（この準同型は、）点付き空間の圏から群の圏への関手である。
この関手は、基点と相対的にホモトピックである写像を区別することはできないことが分かる。f, g : X → Y が連続写像で、f(x0) = g(x0) = y0 であり、f と g は {x0} と相対的にホモトピックであれば、f∗ = g∗ となる。結局、2つのホモトピー同値な弧状連結空間は同型な基本群を持つ。
重要で特別な場合として、X が弧状連結であれば、いかなる 2つの異なる基点も同型な基本群を与え、同型は与えられた 2つの基点の間の経路を選択することで与えられる。
基本群の関手は、積を群の直積へ、余積を余積へ写像する。すなわち、X と Y が弧状連結であれば、
と
が成り立つ。（後者の公式では、 \vee  は位相空間のウェッジ和を表し、* は群の自由積を表す。）双方の公式は任意の積に対して一般化することができる。さらに後者の式は、ザイフェルト–ファン・カンペンの定理の特別な場合になっている。ここでザイフェルト–ファン・カンペンの定理は、基本群の関手が包含写像に沿った押し出し（英語版）(pushout)を押し出しに写すという定理である。
ファイブレーション

詳細は「 」を参照
空間の積の一般化は、ファイブレーション（英語版）により与えられる。
ここに全空間 E は、底空間 B とファイバー(fiber) F の｢ツイスト（英語版）した積」の一種である。一般に、B, E, F の基本群は、高次ホモトピー群を含むファイブレーションの長完全系列の項である。空間がすべて連結のとき、この系列は次の基本群についての結果をもたらす。
F が単連結であれば、π1(B) と π1(E) は同型である。
E が可縮であれば、πn+1(B) と πn(F) は同型である。
後者の式は、しばしば次のような状況へ応用される。E を B の道 (位相空間論)の空間、F を B のループ空間（英語版）とするか、もしくは、B を 位相群 G の分類空間 BG とし、E を普遍 G-バンドル EG とする。
1次のホモロジー群との関係

位相空間 X の基本群は、ループは特異 1-サイクルでもあるので、1次の特異ホモロジー群と関連している。基点を x0 とする各々のループのホモトピー類をループのホモロジー類へ写像することは、基本群 π1(X, x0) からホモロジー群 H1(X) への準同型を与える。X が弧状連結であれば、この準同型は全射で、その核は、π1(X, x0) の交換子部分群であり、従って H1(X) は π1(X, x0) のアーベル化に同型である。これは代数トポロジーのフレヴィッツの定理の特別な場合である。
普遍被覆空間

詳細は「被覆空間」を参照
X が弧状連結な位相空間であり、局所弧状連結で局所単連結であれば、X は単連結な普遍被覆空間を持ち、その上で基本群 π(X,x0) は商空間 X に、被覆変換により自由に作用する。この空間は、ペア (x, γ) をとることで、基本群と同様に構成することができる。ここに x は X の点であり、γ は x0 から x への道のホモトピー類で、π(X, x0) の作用は経路を足すことによる。この空間は一意な被覆空間として決まる。
普遍被覆空間 > 例

円 S1 の普遍被覆は、直線 R で、S1 = R/Z を得る。よって、任意の基点 x について、π1(S1,x) = Z となる。
前の例である 2つの円のカルテシアン積をとることにより、トーラス T = S1 × S1 の普遍被覆は平面 R2 である。T = R2/Z2 を得る。このようにして、π1(T,x) = Z2 が基点 x について成り立つ。
同様にして、n-次元のトーラスの基本群は、 Zn となる。
n ≥ 1 に対し、n-次元実射影空間 Pn(R) は、n-次元球面 Sn を中心対称性で割って Pn(R) = Sn/Z2 求められる。n-球面 Sn は n ≥ 2 では単連結なので、実射影空間の普遍被覆であることが結論づけられる。このようにして、Pn(R) の基本群は、 n ≥ 2 に対して Z2 である。
G が連結かつ単連結なコンパクトリー群とする。例えば、G を特殊ユニタリ群 SU(n) とし、Γ を G の有限部分群としよう。すると、等質空間 X = G/Γ は基本群 Γ を持つ。Γ は右から乗法的に普遍被覆空間 G の上に作用する。この構成には多くの種類があるが、最も重要な構成は局所対称空間（英語版）  X=\Gamma \backslash G/K である。ここでは、
G は非コンパクト単連結、連結なリー群（しばしば、半単純）
K は G の極大コンパクト部分群
Γ は G の離散かつ可算なねじれのない部分群
が成り立つ。
この場合には、基本群は Γ であり、普遍被覆空間 G/K は可縮である（リー群のカルタン分解（英語版）による）。
例では、G = SL(2, R), K = SO(2) で、Γ はモジュラー群 SL(2, Z) の任意のねじれのない合同部分群（英語版）である。
明らかにわかるように、弧状連結な位相空間である普遍被覆空間 H が、再び、弧状連結な位相群 G である。さらに、被覆写像は G から H の上への連続で開準同型であり、核は Γ で、G の閉じた離散正規部分群である。
G は連結群で離散群 Γ 上の共役により連続作用を持っているので、自明に作用するはずで、従って、Γ は G の中心の部分群となっているはずである。特に、π1(H) =  Γ は可換群で、このことも被覆空間を使うことなしに容易に直接わかる。群 G は H の普遍被覆群と呼ばれる。
普遍被覆群が示唆しているように、位相群の基本群と群の中心とは類似関係にあり、このことは被覆群の束（英語版）に詳しく記載されている。
単体複体の辺ループ群

連結な単体複体 X の辺道は、X の辺で繋がれた頂点の鎖として定義される。ふたつの辺道が辺同値とは、一方の辺道が他方の辺道から、その適当な辺を X 内の三角形の二つの対辺で置き換える操作を連続的に行って得られるときに言う。X の固定した頂点 v における辺ループとは、v を始点かつ終点とする辺道を言う。辺ループ群 E(X, v) は、v における辺ループの辺同値類全体の成す集合として定義され、積や逆元は辺ループの連接と逆転により定義される。
辺ループ群は X の幾何学的実現（英語版） |X| の基本群 π1(|X|, v) に自然同型となる。辺ループの各同値類は、X の2-スケルトン（英語版） X2（つまり、X の頂点、辺、三角形）にしか依らないから、二つの群 π1(|X|, v) と π1(|X2|, v) は同型である。
辺ループ群は生成元と基本関係を用いて陽に書き表せる。T が X の1-スケルトン（英語版）における極大全域木ならば、T に現れない X の有向辺道を生成元とし、X 内の三角形に対応する辺同値を基本関係とする群に E(X, v) は自然同型になる。同様な結果は、T を X の任意の単連結—特に可縮な—部分複体に取り換えても成立する。これはしばしば、基本群を計算する実用的な方法を与え、また、任意の有限表示群が有限単体複体の基本群として生じることを示すための利用できる。これは（その基本群によって分類される）位相的曲面に対して用いられる古典的方法のひとつでもある。
有限連結単体複体 X の普遍被覆空間は、辺道を用いて単体複体として直接に記述できる。その頂点は X の頂点 w と v から w への辺道の辺同値類 γ との順序対 (w, γ) である。(w, γ) を含む k-単体は自然に w を含む k-単体に対応する。k-単体の別の頂点 u は辺 wu を、従って連接により v から u への新しい道 γu を与える。点 (w, γ) および (u, γu) は、普遍被覆空間へ「送られた」単体の頂点である。辺ループ群は連接により普遍被覆空間に自然に作用して、その作用は普遍被覆空間の単体構造を保ち、かつその作用による普遍被覆空間の商は X にちょうど一致する。
よく知られているように、この方法は任意の位相空間の基本群を計算することにも使われる。このことは疑いなく、エデュアール・チェック（英語版）とジャン・ルレイにより知られていて、明らかには論文 Weil (1960) の中に注意として記載されていて、L. Calabi, W-T. Wu や N. Berikashvili といった多くの著者により証明が与えられている。被覆の中の有限個の開集合の空でない共通部分がいつでも可縮となるような有限な開被覆を持つコンパクト空間 X の最も単純なケースでは、基本群は開被覆の脈体（英語版）(nerve of the covering)に対応する単体複体の辺ループ群と同一視することができる。
実現性

すべての群は、2 次元（もしくはより高次元）の連結なCW複体として実現することができる。上記で注意したように、自由群でさえ、1-次元のCW複体の基本群として現れる（つまりグラフである）。
すべての有限表示された群は、4 次元（もしくは、それ以上の高次元の）コンパクトな連結微分可能多様体の基本群として実現できる。（一方でコンパクトな位相多様体の基本群は有限表示されることが証明できる。）しかし、低次元の多様体の基本群として実現されるには、厳しい制限がある。例えば、ランク 4 もしくはそれ以上の自由アーベル群は、次元が 3 以下の多様体の基本群としては実現できない。
関連する概念

基本群は、空間の 1-次元の穴の構造を測る。「高次元の穴」の研究のためには、ホモトピー群が使われる。X の n-ホモトピー群の元は、Sn から X への（基点を保つ）写像のホモトピー類である。
特別な基点を持つループの集合は、ホモトピックなループを同値と考えずに研究される。この大きな対象は、ループ空間（英語版）である。
位相群では、つなぎ合わせではなく各点における積によって、ループの集合に別の群の積を割り当てることもできる。この群がループ群（英語版）である。
関連する概念 > 基本亜群

さらに、ひとつの基点を選んでホモトピー同値なループを考えるのではなく、空間の中の「すべて」の道のホモトピー類を考えることもできる（始点と終点は固定する）。これは群ではなく、亜群であり、空間の基本亜群となる。
さらに一般的に、幾何学的な状況に沿った選択をした基点の集合 A の上の基本亜群を考えることができて、例えば円周の場合は、共通部分が2つの連結成分を持つような、2つの連結開集合の合併として表現できるので、各成分の中から1つずつ基点を選択することができる。この理論が現れたのは、Topology and groupoidsとして現在は出版されている1968年と1988年の版で与えられ、被覆空間や軌道空間と関連する考え方も記載されている。
注

↑  Poincaré, Henri (1895). “Analysis situs” (French). Journal de l'École Polytechnique. (2) 1:  1–123. http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k4337198/f7.image.  Translated in Poincaré, Henri (2009). “Analysis situs”. Papers on Topology: Analysis Situs and Its Five Supplements. Translated by John Stillwell. pp. 18–99. http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/papers/poincare2009.pdf
↑  Geoghegan, R. (2008). Topological Methods in Group Theory. p. 78. ISBN 978-0-387-74611-1. MR2365352. Zbl 1141.57001
↑  Geoghegan, R. (2008). Topological Methods in Group Theory. p. 120. ISBN 978-0-387-74611-1. MR2365352. Zbl 1141.57001
玉里駅 (花蓮県)

| 玉里駅 |
| --- | --- |
 駅舎
 玉里   ユーリー  Yuli  
 ◄三民 (11.0 km) (6.7 km) 東里►
 
所在地:  花蓮県玉里鎮康楽街39号北緯23度19分53秒 東経121度18分42秒﻿ / ﻿北緯23.33139度 東経121.31167度﻿ / 23.33139; 121.31167
所属事業者:  台湾鉄路管理局
等級:  一等駅
旧名:  璞石閣
駅コード:  6110 （旧）025
所属路線:  ■台東線
キロ程:  83.1 km（花蓮起点）
電報略号:  ㄩㄌㄧ
駅構造:  地上駅
ホーム:  単式・島式2面3線
乗車人員 -統計年度-:  #利用状況節参照 -人/日（降車客含まず）
乗降人員 -統計年度-:  #利用状況節参照 -人/日
開業年月日:  1917年11月1日
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| 玉里駅> 各種表記 |
| --- | --- |
繁体字：:  玉里車站
簡体字：:  玉里车站
拼音：:  Yùlĭ Chēzhàn
通用拼音：:  Yùlĭ Chējhàn
注音符号：:  ㄩˋ ㄌㄧˇ ㄔㄜㄓㄢˋ
発音：:  ユーリー チャーヂャン
台湾語白話字：:  Gio̍k-lí Chhia-thâu(車頭)
客家語白話字：:  Ngiu̍k-lî Chhâ-theù(車頭)
日本語漢音読み：:  ぎょくりえき
日本語慣用読み：:  たまざとえき
英文：:  Yuli Station
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玉里駅（ぎょくりえき）は台湾花蓮県玉里鎮にある台湾鉄路管理局台東線の駅。台東線の両端にある花蓮、台東以外を除けば、台東線で唯一の一等駅で、全部の列車が停車する。一時期は一部の自強号の通過はあったが、再び全部の列車の停車する台東線唯一の途中駅となった。
歴史

1917年11月1日 - 開業（当時の表記は「玉里驛」）。
建設中は『璞石閣駅』として計画されていたが、直前に地名が先に改正されたことを反映している。
1926年3月25日 - 台東線全線開通。ここで開通式典が行われた。
2007年3月29日 - 玉里～東里間の新線付替え工事に伴い、三民～東里間の自動閉塞信号が約8時間停止した。
駅構造

単式・島式ホーム2面3線の地上駅。
改軌以前は駅に隣接して機関区が設置されていた。改軌後は機関区は廃止されたものの、区間車の運行拠点駅の一つであり、構内の中線は区間車用のEMU500型電車等の留置・滞泊に使用される。
電化前のホーム
改築後のホーム
中線で留置される電車
駅構造 > のりば

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
|  |   | 台東線 (上り) | 花蓮・台北方面 |
|  |   | 台東線 (下り) | 台東・高雄方面 |
利用状況

| -2000年> 年.年 | -2000年> 年間.乗車 | -2000年> 年間.下車 | -2000年> 年間.乗降計 | -2000年> 年間.出典 | -2000年> 1日平均.乗車 | -2000年> 1日平均.乗降計 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1946 | 116,051 | 107,412 | 223,463 |  | 318 | 612 |
| 1975 | 687,353 | 709,837 | 1,397,190 |  | 1,883 | 3,828 |
| 1976 | 668,152 | 690,932 | 1,359,084 |  | 1,826 | 3,713 |
| 1977 | 609,919 | 638,946 | 1,248,865 |  | 1,671 | 3,422 |
1978: 資料なし
1979: 資料なし
| 1980 | 471,519 | 468,739 | 940,258 |  | 1,288 | 2,569 |
| 1981 | 387,740 | 377,500 | 765,240 |  | 1,062 | 2,097 |
| 1982 | 365,947 | 351,218 | 717,165 |  | 1,003 | 1,965 |
| 1983 | 429,735 | 411,232 | 840,967 |  | 1,177 | 2,304 |
| 1984 | 381,626 | 342,755 | 724,381 |  | 1,043 | 1,979 |
| 1985 | 352,626 | 332,126 | 684,752 |  | 966 | 1,876 |
| 1986 | 344,604 | 327,728 | 672,332 |  | 944 | 1,842 |
| 1987 | 311,853 | 279,313 | 591,166 |  | 854 | 1,620 |
| 1988 | 285,666 | 254,493 | 540,159 |  | 781 | 1,476 |
| 1989 | 257,385 | 232,553 | 489,938 |  | 705 | 1,342 |
| 1990 | 244,810 | 214,527 | 459,337 |  | 671 | 1,258 |
| 1991 | 246,464 | 216,786 | 463,250 |  | 675 | 1,269 |
| 1992 | 260,373 | 230,458 | 490,831 |  | 711 | 1,341 |
| 1993 | 277,785 | 237,984 | 515,769 |  | 761 | 1,413 |
| 1994 | 288,091 | 254,636 | 542,727 |  | 789 | 1,487 |
| 1995 | 276,940 | 249,580 | 526,520 |  | 759 | 1,443 |
| 1996 | 276,140 | 246,576 | 522,716 |  | 754 | 1,428 |
| 1997 | 271,822 | 244,325 | 516,147 |  | 745 | 1,414 |
| 1998 | 257,457 | 230,278 | 487,735 |  | 705 | 1,336 |
| 1999 | 256,167 | 232,173 | 488,340 |  | 702 | 1,338 |
| 2000 | 255,920 | 239,011 | 494,931 |  | 699 | 1,352 |
| 2001年-> 年.年 | 2001年-> 年間.乗車 | 2001年-> 年間.下車 | 2001年-> 年間.乗降計 | 2001年-> 年間.出典 | 2001年-> 1日平均.乗車 | 2001年-> 1日平均.乗降計 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2002 | 248,060 | 238,000 | 486,060 |  | 680 | 1,332 |
| 2003 | 225,759 | 219,362 | 445,121 |  | 619 | 1,220 |
| 2004 | 242,124 | 232,235 | 474,359 |  | 662 | 1,296 |
| 2005 | 252,513 | 241,492 | 494,005 |  | 692 | 1,353 |
| 2010 | 336,935 | 331,618 | 668,553 |  | 923 | 1,832 |
| 2011 | 362,816 | 355,513 | 718,329 |  | 994 | 1,968 |
| 2012 | 375,886 | 370,353 | 746,239 |  | 1,027 | 2,039 |
| 2013 | 392,146 | 386,263 | 778,409 |  | 1,074 | 2,133 |
| 2014 | 439,276 | 437,060 | 876,336 |  | 1,203 | 2,401 |
| 2015 | 470,493 | 473,057 | 943,550 |  | 1,289 | 2,585 |
| 2016 | 476,828 | 475,990 | 952,818 |  | 1,303 | 2,603 |
| 2017 | 491,511 | 490,311 | 981,822 |  | 1,347 | 2,690 |
| 2018 | 502,589 | 501,165 | 1,003,754 |  | 1,377 | 2,750 |
| 2019 | 473,963 | 474,324 | 948,287 |  | 1,299 | 2,598 |
| 2020 | 402,116 | 403,517 | 805,633 |  | 1,099 | 2,201 |
| 2021 | 332,745 | 328,193 | 660,938 |  | 912 | 1,811 |
駅周辺

玉里市街
県立玉里国中
玉里栄民医院
玉里慈濟医院
玉里鎮芸術文化センター
璞石藝術館
隣の駅

旧駅舎
プラハ地下鉄81-71形電車

| プラハ地下鉄81-71形電車地下鉄81-717> 1/714.1形電車 |
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 81-71形
基本情報
運用者:  プラハ地下鉄
製造所:  ムィティシ機械製造工場
製造年:  1978年 - 1990年
製造数:  5両編成101本
運用開始:  1978年
引退:  2009年7月2日
主要諸元
編成:  5両編成
軸配置:  Bo-Bo
軌間:  1,435 mm
電気方式:  直流750 V （第三軌条方式）
編成定員:  1,363人
車両定員:  260人（着席42人）（81-717.1形） 281人（着席48人）（81-714.1形）
車両重量:  33.5 t（81-717.1形） 33.0 t（81-714.1形）
全長:  19,206 mm
全幅:  2,712 mm
全高:  3,662 mm
床面高さ:  1,280 mm
車輪径:  780 mm
台車中心間距離:  12,600 mm
主電動機:  DK-117V
主電動機出力:  110 kW
駆動方式:  平行カルダン駆動方式
出力:  440 kW
編成出力:  2,200 kW
制御方式:  抵抗制御
備考:  主要数値はに基づく。
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81-71形は、チェコスロバキア（現：チェコ）の首都・プラハを走るプラハ地下鉄が1978年以降導入した電車。ソビエト連邦のムィティシ機械製造工場（現：メトロワゴンマッシュ）で製造され、製造メーカー側の形式番号は81-717.1/714.1形であった。
この項目では、更新工事を行った81-71M形についても解説する。
概要

1970年代まで、ソビエト連邦を始めとする東側諸国の地下鉄には1963年以降量産が行われたE形電車やそれを基にした車両が製造され続け、1974年に開通したプラハ地下鉄にもEchs形（ロシア語版）が最初の車両として導入された。しかし両運転台方式のため定員数が少なく電動機の出力も低いE形では需要増加に対応する事が難しかった。そこで、制御回路にサイリスタを用いた81-717/714形を基に、プラハ地下鉄向けに設計を改めた車両が製造される事となった。これが81-71形（81-717.1/714.1形）である。
Echs形を始めとするE形と同様のビード加工が施された軽量鋼製車体を有し、先頭車2両と中間車3両による5両編成で構成される。電動機にはEchs形よりも出力が強化されたDK-117V形が使用され、それに伴いEchs形から台車の強化が行われた事により重量が増加した。またサイリスタを用いたBPSN-5U2形制御器が床下に設置されていた。
連結面側
運転台
営業運転中の車内
運用

A線の開通に合わせて1978年から営業運転を開始し、1990年まで量産が行われた。その中で1985年から1998年にかけて故障が相次いだ台車がシュコダで改良された他、以降もヒューズの交換やインバータの騒音抑制など様々な改造が施された。
しかし老朽化が進んだ事で1994年から運行離脱が始まり、81-71M形への更新工事が施された車両を除いて廃車が進み、2009年7月2日をもって営業運転を終了した。2012年の時点で1編成（2159 + 2213 + 2429 + 2637 + 2504）が動態保存されている。
フロレンツ駅に停車中の81-71形
81-71M形

| プラハ地下鉄81-71M形電車 |
| --- | --- |
 81-71M形
基本情報
運用者:  プラハ地下鉄
種車:  81-71形
改造所:  シュコダ
改造年:  1996年 - 2011年
主要諸元
編成:  5両編成（2Mt+4Mt+3Mt+4Mt+2Mt）
軸配置:  Bo-Bo
軌間:  1,435 mm
電気方式:  直流750 V （第三軌条方式）
設計最高速度:  80 km/h
編成定員:  1580人（着席220人）
自重:  31.0 t
全長:  19,398 mm
全幅:  2,712 mm
全高:  3,600 mm
車輪径:  950 mm
主電動機:  DK-117V
主電動機出力:  110 kW
出力:  440 kW
編成出力:  2,200 kW
制御装置:  シュコダ製IGBT素子チョッパ 3MKM-1、3MKM-2、3MKM-3
備考:  主要数値はに基づく。
テンプレートを表示
ビロード革命による民主化やスロバキアとの連邦制解消を経てチェコの地下鉄路線となったプラハ地下鉄では81-71形を含む車両の老朽化が問題になっていたが、車両数の多さ故に新型車両を一度に多数導入する事は財政的に困難だった。そこで、一部の81-71形についてシュコダでリニューアル改造を施し数十年間の延命を行う事となった。これが81-71Mと呼ばれる車両である。
編成は電動制御車の2Mt、蓄電池を搭載した電動中間車の3Mt、種車よりも強力なコンプレッサーを搭載した4Mtによる5両編成で構成される。運転席を含む前面部や貫通面が新規に製造したものと交換されている他、防火設備を始めとした安全性が強化された車内にはベビーカーや車椅子用のスペースが設置されている。電動機は改造元のDK-117V形をそのまま使用する一方、制御装置はIGBT素子チョッパを用いたものに変更されている。
1996年に最初の更新車が登場し、1998年から営業運転を開始した。主にA線・B線で使用される。
運転台
車内
工場内で81-71M形に改造中の81-71形
参考資料

Абрамов Е.Р (2015). Электроподвижной состав отечественных железных дорог. Москва́. http://vk.com/doc-155711_437259467
ブラック商会変奇郎

『ブラック商会変奇郎』（ブラックしょうかいへんきろう）は藤子不二雄Ⓐによる日本のホラー漫画作品の一つ。全23話。
『週刊少年チャンピオン』（秋田書店）に1976年21号から1977年32号まで掲載された。一部の単行本は『シャドウ商会変奇郎』の題名でも刊行されている。1996年には第2話「万引き」が『シャドウ商会変奇郎』のタイトルでドラマ化もされた。
概要

舞台は新宿副都心（東京都新宿区西新宿）。もみ上げの長い中学生の変奇郎は不思議な魔力を持っているが、学校では目立たない平凡な少年で通っており、彼の正体を知る者はいない。彼の実家はSF的な摩天楼の谷間で異空間のように古めかしい小さな骨董品店「変奇堂」を営んでおり、店には偏屈な祖父が買い取った珍奇な骨董品の数々が陳列されている。これらの骨董品もまた、変奇郎同様に恐ろしい魔力を秘めている場合がある。
他人の悪行を知った時、彼は口止め料やその他の経費の名目でさまざまな額の請求書を突きつけて支払いの履行を迫る。請求された側は彼のことをただの子供と見くびって支払いを踏み倒そうとするが…。
なお、後期作品では変奇郎が相手に請求書を突きつけることなく金銭抜きの復讐に終始しているエピソードが多い。
藤子プロで当時アシスタントをしていたえびはら武司によれば、「魔太郎がくる!!」にドラマ化の話が来た際、テレビでも放映できる内容に改良していったのを引き継いで「「魔太郎がくる!!」から陰湿なイジメの部分を取り除きミステリアスな世界観を広げて主人公をカッコよくした作品」として生まれた。
主人公一家の苗字について

第2話「万引き」では変奇一郎の上司が「伊達という者ですが奇一郎くんに取りついでください」「やあ変くんちょっと話があってね」と発言しているが、第22話「マグネチックメタル」では麻薬密輸業者が「ちょっと失礼します変奇さんですね」と呼びかけている。このため、一家の苗字が「変」なのか「変奇」なのかは明らかでない。