stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ダニエル・K・イノウエ太陽望遠鏡
概要

名称はハワイ州出身で日系アメリカ人初の連邦上院議員だったダニエル・K・イノウエに由来する。2019年12月ファーストライト（試験観測開始）。2022年2月23日に観測開始。世界最大の太陽望遠鏡である。
望遠鏡の建設には約3億4400万ドルの費用がかかり、ハレアカラ天文台のアメリカ国立太陽観測所（英語版）内に建てられている。
観測所には直径約14フィート（約4メートル）の主鏡が置かれており、太陽の表面を詳細に観測できる。また、イギリスのクイーンズ大学は、観測所の望遠鏡は100キロメートル離れた場所にあるコインを見ることができるほどの性能であると発表している。
観測所にマウイ島が選ばれた理由として、晴れる日が多く、観測に必要な大気の条件が良好であったことなどが挙げられる。
建物 > 建設

望遠鏡の設置は2010年に計画され、当初は2017年に完成する予定だった。観測所敷地の基礎工事は2013年1月に開始され、望遠鏡の建屋は2013年9月に完成した。主鏡は2017年8月1日の夜間に観測所に運び込まれ、同月中には望遠鏡の構造はほぼ完成した。ファーストライトは2019年を予定している。
建物 > 設計

望遠鏡のレンズ部分にアパーチャー設計を採用しており、僅かなコロナを観測する際に障害となる散乱光を最小限に抑えるはたらきをしている。これにより、微細なコロナへの補償光学の適用が可能になり、観測した画像を再構成する作業も容易になる。
主な提携機関

2014年現在、22の機関が観測所に協力している。
主な提携機関 > 運営機関

施設運用：Association of Universities for Research in Astronomy（英語版）

資金提供：アメリカ国立科学財団

内部研究員：アメリカ国立太陽観測所（英語版）
主な提携機関 > 外部研究機関

ニュージャージー工科大学
ハワイ大学
天文学研究所（Institute for Astronomy）
シカゴ大学
天文学・天体物理学科（Department of Astronomy and Astrophysics）
数学科（Department of Mathematics）
主な提携機関 > 外部協力機関

空軍研究所
カリフォルニア工科大学
応用物理学研究所（Laboratories of Applied Physics）など
カリフォルニア州立大学ノースリッジ校
物理・天文学科（Department of Physics and Astronomy）
ハーバード・スミソニアン天体物理学センター
ミシガン州立大学
物理・天文学科（Department of Physics and Astronomy）
NASA
ゴダード宇宙飛行センター
マーシャル宇宙飛行センター
プリンストン大学
スタンフォード大学
カリフォルニア大学ロサンゼルス校
カリフォルニア大学サンディエゴ校
天体物理・宇宙科学センター（Center for Astrophysics and Space Sciences）
コロラド大学ボルダー校
ロチェスター大学
物理・天文学科（Department of Physics and Astronomy）
ASMクレルモン・オーヴェルニュ

アソシアシオン・スポルティヴ・モンフェランデーズ・クレルモン・オーヴェルニュ（仏: Association Sportive Montferrandaise Clermont Auvergne）は、フランスのオーヴェルニュ州クレルモン＝フェランに本拠地を置くラグビーユニオンクラブである。フランスの国内1部リーグ・トップ14に所属。
歴史

1911年、マルセル・ミシュラン（フランスのタイヤメーカー・ミシュランの創業者であるアンドレ・ミシュランの息子）によりASミシュラン（Association sportive Michelin）として創設され、1922年に法的問題からASモンフェランデーズ（Association sportive montferrandaise）に名称を変えた。現在のクラブ名に変更されたのは2004年であるが、現在でも国内外でモンフェランと呼ばれることがある。
1936年から2001年にかけて7回国内リーグの決勝に進出するもいずれも準優勝に終わり、2002年からチームは低迷期に入る。しかし、2007年から3期連続で準優勝した後、2010年に決勝でUSAペルピニャンを破り、悲願の初優勝を果たした。ハイネケンカップとその後継大会であるヨーロピアンラグビーチャンピオンズカップでは2013年・2015年に決勝進出したが、いずれも同じくフランスのクラブであるRCトゥーロンに敗れ、タイトルを逃している。
2002年、日本代表の大畑大介が移籍加入したが、正式契約には至らなかった。
2019年、来日してトップリーグ選抜と対戦して勝利。
日本代表WTB/FBの松島幸太朗が、2020トップリーグシーズン終了後に2年契約で2022年6月まで移籍することが発表された。
タイトル > 国内タイトル

フランス選手権 （現・トップ14）
優勝 2回（2010, 2017）
準優勝 12回（1936, 1937, 1970, 1978, 1994, 1999, 2001, 2007, 2008, 2009, 2015, 2019）
タイトル > 国際タイトル

ハイネケンカップ ／ヨーロピアンラグビーチャンピオンズカップ
準優勝 3回（2013, 2015, 2017）
スコッド

2024-25シーズンのスコッド（2024年9月現在）
| ASMクレルモン トップ14 スコッド |  |  |
| --- | --- | --- |
|  フッカー  フォラウ・ファインガア   エティエンネ・フォーカーデ(Etienne Fourcade)   バルナーベ・マッサ(Barnabé Massa) プロップ  ギオルギ・アクハラゼ(Giorgi Akhaladze)   マイケル・アラアラトア   エティエンヌ・ファルゴー（英語版）   サチャ・ロシアン(Sacha Lotrian)   レギス・モンターニュ(Régis Montagne)   クリスチアン・オジョバン ロック  トーマス・セイト(Thomas Ceyte)   ティボー・ラネン(Thibault Lanen)   オスカル・リクセン（英語版）   ロブ・シモンズ |  フランカー/No.8  ルーカス・デッサイグネ(Lucas Dessaigne)   アレクサンドレ・フィッシャー（英語版）   ピタ・ガス・ソワクラ（英語版）   マルコス・クレメル   フリッツ・リー   キリアン・ティエロント(Killian Tixeront)   ペゼリ・ヤト スクラムハーフ  セバスチャン・ビジー   バティスタ・ジュノー（英語版）   エンゾ・サンガ（英語版） フライハーフ  アントニー・ベルレアー（英語版）   ベンハミン・ウルダピジェタ |  センター  レオン・ダーリカレーレ(Léon Darricarrère)   ピエーレ・フォーサック（英語版）   ジョージ・モアラ   イラエ・シモネ（英語版） ウイング  バウティスタ・デルグイ   ジョリス・ジュランド(Joris Jurand)   アリヴェルティ・ラカ   ルーカス・タウジン（英語版） フルバック  キーラン・ハンダオウイ（英語版）   アレックス・ニューサム（英語版） |
歴代所属選手

→「Category:ASMクレルモン・オーヴェルニュの選手」も参照
オーレリアン・ルジュリー(フランス代表)
ジョン・スミット(南アフリカ代表)
ホゼア・ギア(ニュージーランド代表)
ジュリアン・バーディ(ポルトガル代表)
ヴァンサン・ドゥバティー(フランス代表)
バンジャマン・ケイゼル(フランス代表)
ペドロ・ベタンクール(ポルトガル代表)
ビリモニ・デラサウ(フィジー代表)
ティモジ・ナグサ(フィジー代表)
マーク・ベネット(スコットランド代表)
アガスティン・クレーヴィ(アルゼンチン代表)
ダミアン・シュリー(フランス代表)
アーロン・ジャービス(ウェールズ代表)
ノア・ナカイタシ(フランス代表)
チョネ・コロインドゥアンドゥア(フィジー代表)
オタル・ギオルガゼ(ジョージア代表)
スコット・スペディング(フランス代表)
ルーク・マカリスター(ニュージーランド代表)
マイク・タジャール(ポルトガル代表)
グレイグ・レイドロー(スコットランド代表)
レミー・グロッソ(フランス代表)
シピリ・ファラテア(フランス代表)
ニック・アベンダノン(イングランド代表)
イサイア・トエアヴァ(ニュージーランド代表)
シタレキ・ティマニ(オーストラリア代表)
ティム・ナナイ＝ウィリアムズ(サモア代表)
ペニ・ラヴァイ(フィジー代表)
モルガン・パラ(フランス代表)
カミーユ・ロペス(フランス代表)
ウェスレイ・フォファナ(フランス代表)
松島幸太朗(日本代表)
ラバー・スリマニ(フランス代表)
セバスチャン・ヴァアマイナ(フランス代表)
トマス・ラバニーニ(アルゼンチン代表)
アルトゥール・イトゥリア(フランス代表)
ジュール・プリソン(フランス代表)
ダミアン・プノー(フランス代表)
安藤建設

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種類:  株式会社
市場情報:  東証1部 1816 2013年3月27日上場廃止 　
本社所在地:   日本 〒108-8544 東京都港区芝浦3丁目12番8号
設立:  1918年（大正7年）3月20日
業種:  建設業
事業内容:  建築・土木・不動産・コンサルティング
代表者:  代表取締役社長 野村俊明
資本金:  89億8,552万円（2013年3月末現在）
売上高:  連結1,823億円 単体1,607億円（2013年3月期）
純資産:  連結218億円 単体199億円（2013年3月時）
総資産:  連結1,233億円 単体1,149億円（2013年3月時）
従業員数:  連結1,443人 単体1,253人（2013年3月時）
決算期:  3月31日
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安藤建設株式会社（あんどうけんせつ）は、かつて存在した総合建設会社（中堅ゼネコン）。
中高層ビル・工場建築に強みを持つ、プレハブ工法で先駆け、建築主力の中堅名門。2002年（平成14年）に東亜建設工業との業務提携、2003年（平成15年）に間組との資本業務提携契約を締結した。
その後2012年5月には、さらなる収益力の強化を目指し、2013年4月1日付で間組と対等な精神に基づいた合併をすることを発表。吸収合併の方式による合併（存続会社は間組）で、商号は株式会社安藤・間となる。
概要 > 事業所所在地

本社 - 東京都港区芝浦3丁目12番8号
支店 - 横浜、大阪、名古屋、東北（仙台）、静岡、九州（福岡）、広島、札幌
営業所・出張所 - 全国44か所
概要 > 許可番号

建設業者許可番号 ＜国土交通大臣許可（特-24）第1850号＞
宅地建物取引業者免許 ＜国土交通大臣(12)第1392号＞
一級建築士事務所登録 ＜東京都知事登録第697号＞　その他、各支店所在地都道府県にて登録
沿革

1873年（明治6年） - 「安藤方」と称して土木建築請負業を創業。
1911年（明治44年） - 出資金100万円をもって、「合名會社安藤組」に改組。
1917年（大正6年） - 合名会社組織を改め、「株式會社安藤組」を設立。
昭和初期 - 鉄骨造、鉄筋コンクリート造の新鋭技術を駆使する全国業者に成長。
1949年（昭和24年） - 建設業法により建設大臣登録（イ）730号登録を受ける。
1961年（昭和36年） - 株式を東京証券取引市場第二部へ上場。
1962年（昭和37年） - 安藤昇 - 安藤組（資本関係一切なし）が知名度を増し、誤解回避の為に社名を「安藤建設株式会社」に変更。
1963年（昭和38年） - 東京証券取引市場第一部へ指定替。
1965年（昭和40年） - 芝浦実験工場を設置して、プレキャスト、プレストレスト・コンクリートの試作実験を行う。
1966年（昭和41年） - 業界に先駆けて大型コンクリート板によるプレハブ工法を開発し、埼玉県川越市に最初のプレハブ工場を設置。
1971年（昭和46年） - フランスのコアネ社と技術提携を行い、海外のプレハブ技術を導入。
1986年（昭和61年） - 関東圏の資材・機材業務合理化のために東京機材センターを設立。
1991年（平成3年） - 技術研究所内に免震構造棟完成。またこの年、VIを導入し、太陽のグラフィックエレメントも合わせて全国の工事現場などで使用された。
1992年（平成4年） - 技術研究所内に音響・環境実験棟完成。
1995年（平成7年） - 日本・マレーシア友好の森プロジェクトに協賛、以降インドネシア（1996年）、ミャンマー（1997年）、ベトナム（1999年）と継続。
1998年（平成10年） - 全国でISO 9001認証取得。
2002年（平成14年） - 全国でISO 14001環境マネジメントシステム認証取得。
2004年（平成16年） - 技術研究所内にクリーンルーム・電磁シールド実験施設完成。
2005年（平成17年） - ISO 9001・ISO 14001全社統複合。
2013年（平成25年） - 4月1日付で間組と合併。同日、安藤ハザマ（登記上社名「安藤・間」）となり、安藤建設は法人格消滅。
歴代社長

安藤徳之助：1917年 - 1944年
安藤清太郎：1944年 - 1961年
古茂田甲午郎：1961年 - 1962年
小原勝守：1962年 - 1969年
三宅孝雄：1969年 - 1976年
峯岸甲：1976年 - 1982年
藤田晋：1982年 - 1989年
長沢光一：1989年 - 1997年
沖田幸作：1997年 - 2004年
山田恒太郎：2004年 - 2011年
野村俊明：2011年 - 2013年
主な施工物件

フジクラ本社ビル（東京都江東区）
フジクラ佐倉工場（千葉県佐倉市）
フジクラ沼津工場（静岡県沼津市）
フジクラ鈴鹿工場（三重県鈴鹿市）
旧・藤倉電線 富津工場（千葉県富津市）
旧・藤倉電線 深川工場（東京都江東区）
フジクラ東京R&Dセンター（東京都江東区）
深川ギャザリア（東京都江東区）
凸版印刷本社ビル（東京都千代田区）
トッパン小石川ビル（東京都文京区）
凸版印刷朝霞工場（埼玉県新座市）
凸版印刷札幌工場（北海道札幌市）
東京書籍本社ビル（東京都北区）
読売新聞・図書印刷神戸工場（兵庫県神戸市）
慶應義塾大学
三田キャンパス旧南校舎（東京都港区）
三田キャンパス西校舎（東京都港区）
慶應義塾大学病院旧中央棟（東京都新宿区）
滝学園本館（愛知県江南市）
日本経済新聞社名古屋支社（愛知県名古屋市）
ミツミ電機本社ビル（東京都多摩市）
大正薬品工業・研究開発棟（滋賀県甲賀郡）
東邦大学医療センター大森病院3号館（東京都大田区）
すみだ生涯学習センター（東京都墨田区）
福山大学新1号館（広島県福山市）
警察大学校武道館（東京都府中市）
つくば市立竹園東中学校（茨城県つくば市）
ナビオス横浜（横浜国際船員センター）（神奈川県横浜市）
Rac-Al Odasaga（ラクアル・オダサガ）（小田急相模原駅北口A地区第一種市街地再開発事業）（神奈川県相模原市）
イオン与野ショッピングセンター（埼玉県さいたま市）
JRA中山競馬場スタンド（千葉県船橋市）
日本ロジステック浦安倉庫（千葉県浦安市）
ウエルタワー深川（古石場二丁目地区第一種市街地再開発）（東京都江東区）
築地市場駐車場棟（東京都中央区）
常磐自動車道いわき中央IC（福島県いわき市）
愛媛県庁舎本館（愛媛県松山市）
大正初期の安藤組
ある真夜中に

『ある真夜中に』（あるまよなかに）は、瀬戸内寂聴作詞、千原英喜作曲の合唱曲、また同曲を終曲とする合唱組曲である。混声四部版、女声三部版、男声三部版がある。さらに歌曲に編曲された版もある。
合唱曲

第73回（2006年度）NHK全国学校音楽コンクール高等学校の部課題曲。寂聴・千原とも同コンクールの課題曲を手掛けるのはこの曲が初めてである。
同年度のコンクールのテーマは「出会い」であり、寂聴は「愛との出逢いほど、その人の生涯を美しい想い出の花で飾るものはないだろう」とし、千原は「壮大なファンタジーとエロスに満ちた詩」「生きている人間と、霊、魂、あるいは天使といった精神的存在との、ちょっと不思議な『出会い』を作曲したもの」とする。
短いスパンで繰り出される、様々な表現の応酬は感動の応酬でもあり、スケールの大きな曲である。序奏部では女性を「花びら」、男性を「雪」に例えて、それぞれが何かを語りかけようとする。冒頭はペンタトニックを用いた無伴奏であるが、初演の指揮を担当した松下耕によればこの部分は「一見易しそうに見えるが、実際に歌ってみると、相当に難しい」ものであり、コンクール課題曲としてのふるい分けの性格が表れている。混声版では「花びら」の第1連は女声が主な主旋律、「雪」の第2連は男声が主な主旋律となっている。男声版・女声版では異性の感情を歌うことになるが、性別は語尾の変化に現れているにすぎず、松下は「異性、という意識をそれほど持たずに表現できる」「ジェンダーの差をあまり感じない」としている。主部では男女はひとしきり永遠の愛を恍惚と歌い、やがて花びらと雪は宇宙の闇の向こうに消えてゆく。ピアノの音型は「心臓の鼓動」を表したものであり、不協和音が多く使われている。転調の回数が11回とかなり多い。また演奏時間約5分は同コンクールの課題曲としては長大である。
寂聴は、「本当に純粋な愛とはプラトニックなものではないだろうか。それはまた死者と生者との永遠の愛にも似ている」とし、これは過去に恋愛において様々な経験をした寂聴だからこそ見つけた答えといえ、NHKの放送の中でも寂聴自身「不倫の詩」と話している。寂聴はNHKから作詞の依頼を受けた翌夜にはこの詩を書きあげてNHKに送ったという。
合唱組曲

課題曲としての「ある真夜中に」をもとに、同名の合唱組曲が編まれた。愛の四つの階梯「迷いと苦悩」「愛する幸せと感謝」「祈り」「時空を超えた愛」を四曲に託している。まず男声合唱版が2007年3月に初演され、次いで女声合唱版、混声合唱版も発表されている。2010年には歌曲版も発表されている。
合唱組曲 > 合唱組曲の構成

全4楽章からなる。
愛から悩みが生まれ
愛は突然に、我が身に雷のように落ちてくる。愛の高圧電流に打たれ、痺れ、身も心もどうすることも出来ない。愛欲の無限地獄でのたうち回る苦しさ、恐ろしさ-それだから愛する人をつくるのはおやめなさい。
この星に生まれて
-あなたに、あなたに、あなたに出逢えたから、この星に、この星に、この星に生まれて良かった-。
寂庵の祈り
京都・嵯峨野の寂庵を訪れた人々と共に、寂聴先生はこの詩を唱和する。全ての人を愛し、皆の幸福と世界の平和を願って。この曲はピアノ伴奏を省略して無伴奏での演奏も可能である。女声版は令和4年度全日本合唱コンクール課題曲。
ある真夜中に
この詩は無償の愛を謳っている。しかし私は思う。"あなた""私"は霊魂ゆえ、額も唇もなく、だから永遠にたどりつけないのではないだろうか。"あなた"は向こうの世界、時空の彼方から"私"に逢いにここに来て下さる。とすると、まさに至極のプラトニック・ラヴ、究極のエクスタシーだ。
楽譜

課題曲単曲の楽譜はNHKからコンクールの年度にピース譜が出版された。
組曲の楽譜はいずれも全音楽譜出版社から出版されている。
（混声版）ISBN 9784117192292
（男声版）ISBN 9784117192308
（女声版）ISBN 9784117192285
（歌曲版）ISBN 9784117282269 - 「千原英喜歌曲集1」に収録。
紙テープ

紙テープ （かみテープ、英: paper tape, punched tape）は、細い一定幅の長い紙のこと。一般に芯に巻きつけた形で提供され紙巻テープともいう。価格が安価であり、表面への装飾が可能である。巻きつけた形のためコンパクトであり、ドラムなどに取付けて機械的に駆動すれば時間と同期した出力を得ることができる。このことから初期の記録媒体（電信機、磁気テープのベースとしてのテープレコーダー）としても使用された。
記録媒体としての紙テープ

「鑽孔テープ」（さんこうテープ）や「穿孔テープ」（せんこうテープ）とも呼ばれるコンピュータの情報を記録するために使われた紙媒体。テレックス用の鑽孔テープはコンピュータ以前より使われ最初の情報用紙といわれており、パンチカード（統計機カード）などとともに初期の情報用紙の一種とされる。さらに古くはピアノロールなど自動演奏楽器で楽譜を記録するために用いられるものに起源を求めることが出来る。
自動パンチ機で穴をあけて、穴の有無で0,1の信号を記録する。元々は電報用で、アルファベットのみからなるコード体系の5孔のものから始まったが、徐々に拡張され6孔や7孔、1960年代以降のバイト＝オクテットの時代には8孔となった。後述するように幅の広いテープの例もある。
ピアノロールなどは幅が広いが、幅の狭い鑽孔テープは古くは1846年、アレクサンダー・ベインが電信の自動送信機で使った例がある。また1950年代のコンピュータでも幅の広いテープがある。1990年代前半あたりまではパチンコ店でジェットカウンター（玉数計数機）の出力としても使用されていた。
モスクワの宇宙征服者のオベリスク (1964) にはコンピュータまたは通信技術者と思われる人が描かれたレリーフがあり、その人物は3行の四角い穴の空いた紙テープを持っている。
1970年代のSFアニメ等に於いてはコンピュータが作動している場面のガジェットとしてオープンリールデータレコーダと共によく描かれていた。鑽孔テープのビット列をそのまま読み取って理解するのは、紙テープが記録媒体に使われていた時代のコンピュータ技師にとっては当たり前の技能であった。テープの穴の空き具合は二進法の順序立てられたものであり、0 - 9の数字や若干の制御文字は容易に憶えられ、手元にASCII、JISやISOの該当する文字コードの一覧表が有れば逐一読み取る事はできる。
かつては駄菓子屋で、使用済みの鑽孔テープが商品として売られており、「スパイごっこ遊び」などで活用されていた。
紙テープは今ではほとんど記録媒体として使われておらず新規システムが入出力に紙テープを採用することはない。CNC機械は既存のデータを活用するために紙テープ装置が比較的長く使われてきたが、それも急速に他の手段に取って代わられつつある。
記録媒体としての紙テープ > フォーマット

データは所定の位置に穴があるかないかで表される。最初は1列に5穴でデータを表していたが、後に6穴、7穴、8穴のものが登場した。初期の電気機械式計算機である Harvard Mark I では、1列24穴の紙テープを使っていた。データを表す穴のほかに、各列で必ず開けられている小さめの穴があり、スプロケットの歯で紙テープを送るのに使われていた。後に光学読取装置がタイミングパルスを生成するのにスプロケット用の穴を使うようになった。
文章（テキスト）の符号化にはいくつかの方法がある。最初期の文字コードはBaudotで、その起源は19世紀に遡る。Baudotは5穴に対応している。その後、6穴の文字コードとして Teletypesetter (TTS)、Fieldata、Friden Flexowriter の文字コード規格が登場し、広まった。1960年代に入ると、米国国家規格協会がデータ処理用汎用コードを策定するプロジェクトを開始し、ASCIIが生まれた。これを採用した7穴の紙テープを使ったテレタイプ端末をテレタイプ社などが生産した。テレックスなどではBaudotを使い続けた。
記録媒体としての紙テープ > フォーマット > 寸法

鑽孔テープの厚さは0.1mm（0.00394 インチ）である。Baudot用テープの幅は17.46mm（11/16インチ）、ASCIIおよび6穴以上用テープの幅は25.4mm（1インチ）である。穴と穴の間隔はどちらの方向でも2.54mm（0.1インチ）である。データ用の穴の直径は1.83mm（0.072インチ）、フィード用の穴の直径は1.17mm（0.046インチ）である。この2種類の幅の紙テープは2012年現在も販売されている。
記録媒体としての紙テープ > フォーマット > 半鑽孔テープ

鑽孔装置はほとんどがテープに完全に穴を開ける。その過程で必然的にチャド (chad) と呼ばれるパンチ屑が出てしまう。チャドは非常に小さい紙片であり、テレタイプ端末の機械部分に入り込んだりする問題を抱えていた。
その問題への対処として Chadless Printing Reperforator という紙テープ鑽孔装置が登場した。これはテレタイプ信号を受信してそれを紙テープに鑽孔しつつ、同じ紙テープ上にメッセージを印字するものである。このとき完全に穴を開けるのではなく、U字形に切れ目を入れるだけに留めるので、チャドが発生しない。これを半鑽孔テープまたはチャドレステープと呼ぶ。復号結果が印字されているので、穴を見て解読する必要がない。また、パンチ屑入れが不要となる。ただし、半鑽孔後のテープは巻こうとすると切れ目同士がひっかかることがあり、きつく巻くことができないという欠点がある。また、後に高速な光学読取装置が主流になってくると、半鑽孔テープは読み取ることができないという問題点も出てきた。それ以前の機械式の読取装置では、ばねつきの針で穴の有無を判定しており、切れ目が入っているだけでも問題なく読み取ることができていた。
記録媒体としての紙テープ > 用途 > 通信

紙テープはテレタイプ端末用のメッセージ格納手段として使われてきた。オペレータがタイプしたメッセージは紙テープに格納され、その紙テープを使って回線の最高速度でメッセージを送信する。そのためオペレータは「オフライン」で普通のタイピング速度でメッセージを準備でき、送信前に間違いを訂正することもできる。熟練したオペレータは短時間なら135WPM（ワード毎分）でタイピングできた。
通信速度は75WPMだったが、常にその速度を維持できた。紙テープを媒介させてタイピングと通信を分離することで、一定速度の通信を可能としていた。一般に1つの75WPMの回線に対して、3人かそれ以上のオペレータがオフラインで作業していた。また、受信局で受信したメッセージも紙テープに鑽孔されるので、それを使って別の局に中継することもできた。これにより、大規模なストアアンドフォワード型ネットワークが形成されていた。
コンピュータは最高で毎秒1000文字の速度で紙テープを読み取ることができた。
記録媒体としての紙テープ > 用途 > ミニコンピュータ

初期のミニコンピュータの多くは、既存の大量生産されたASCIIテレタイプ端末を低価格の入出力装置として流用した。例えば、毎秒10文字のASCII文字を処理できるASR-33などである。ASR-33には紙テープ鑽孔装置と紙テープ読取装置が備わっていた。そのため、ミニコンピュータでは低価格の記録媒体として紙テープがよく使われるようになった。商用ソフトウェアも紙テープを媒体として販売されることがよく見られた。高速な光学読取装置もよく使われた。
バイナリデータを紙テープで転送する際には、紙テープの鑽孔装置や読取装置の誤り率が比較的高いことから、二重符号化技法を採用することが多かった。例えば Intel HEX などの符号化方式で "01011010" というバイナリ値を "5A" という2文字に変換し、各文字をASCIIで符号化して記録する。フレーム、アドレス、チェックサムなどの情報も16進の値をASCIIで符号化する形で組み込み、誤り検出に使用する。このような符号化を施すと、効率は元のバイナリの35から40%となる。
記録媒体としての紙テープ > 用途 > ROM/EPROMへのプログラムデータ転送

1970年代から1980年代初めにかけて、紙テープはマスクROMや書き換え可能なEPROMにバイナリデータを転送するのによく使われた。その際の符号化方式は様々なものが考案された。先述のASCIIで16進を符号化する方式やROMライタごとに異なる様々な独自フォーマットが使われた。
BNPF (Begin-Negative-Positive-Finish) という符号化方式は、1バイト（8ビット）を10文字（10バイト）で表すという非常に冗長なフォーマットを採用している。まず1バイトの先頭を表す文字"B"、1バイト内の各ビットが1なら"P"、0なら"N"、最後に"F"をそれぞれASCIIコードで表記している。この10文字の列を空白文字を1つ以上挟んで並べていく。従って効率は9%以下となる。ASCIIの"N"と"P"は4つのビット位置のON/OFFが違っているため、鑽孔装置の誤りを訂正しやすい。ビットを"H"と"L"で表す方式や"0"と"1"で表す方式もあったが、それらの場合はASCIIコードのビットのON/OFFが1カ所しか違わないため、誤り訂正が難しい。
記録媒体としての紙テープ > 用途 > キャッシュレジスタ

NCRは1970年ごろ、紙テープに記録するキャッシュレジスターを開発した。その紙テープをコンピュータに読み込ませて売り上げなどを計算した。
記録媒体としての紙テープ > 用途 > 新聞業界

新聞業界では1970年代中ごろ以降まで鑽孔テープを使っていた。そのころの新聞はライノタイプを使って紙面を作っていた。このとき、ライノタイプのオペレータが記事を打ち込むのではなく、鑽孔テープに記録された記事を読み込ませていた。記事を紙テープに格納するには Friden Flexowriter などを使用している。ライノタイプから初期のオフセット印刷になっても、記事から版下を作るのに紙テープが使われていた時期がある。
記録媒体としての紙テープ > 用途 > 自動機械

1970年代、CAM（コンピュータ支援製造）装置は紙テープを使用したものが多かった。例えば、ワイヤラッピングマシンでは紙テープが重要な記録媒体だった。紙テープ読取装置はパンチカードや磁気テープの読取装置より小型で安価だった。そういった装置で長期間何度も使える鑽孔テープとしてマイラーフィルムを使ったテープが発明された。
記録媒体としての紙テープ > 用途 > 暗号

1917年に発明されたバーナム暗号では、紙テープをよく使用した。1960年代以降、アメリカ国家安全保障局 (NSA) は暗号の鍵を鑽孔テープの形で配布していた。8穴の紙テープを厳密な管理下で配布し、携帯型のKOI-18などのデバイスを新たな鍵を必要としているセキュリティ装置に一時的に接続し、紙テープを読み取らせて鍵を入力する。今ではNSAはより安全な電子鍵管理システムを採用したが、紙テープも未だに使われている。
記録媒体としての紙テープ > 制約

紙テープには次の3つの大きな問題があった。
信頼性が低い。鑽孔テープを機械で複写した場合、人手で正しく複写されたか確認することは日常茶飯事だった。
テープの巻き戻しが難しく、問題を発生しやすい。テープを引き裂かないよう注意が必要だった。巻いた形ではなく折り目のある連続紙の紙テープを採用したシステムもあり、その場合は巻き戻しの必要がない。
情報密度が低い。数十キロバイト以上のデータを紙テープに記録しようとするとあまりにも長いテープが必要となり、現実的でない。
何度も繰り返し使用したり、乱暴に取り扱うと、ちぎれたり擦り切れたりして、全て、あるいは一部が読み取れなくなる可能性がある。
記録媒体としての紙テープ > 利点

一方、紙テープには次のような利点がある。
寿命が長い。同時期の磁気テープは多くが経年劣化で強度が落ちて破損しており、その中のデータは取り出せなくなっている。しかし紙テープは、中性紙やマイラー（ポリエステルフィルム）を素材としていれば、数十年経っても問題なく読み取れる。ただし、材質によっては紙テープもすぐに劣化する。
目視で読み取り可能である。そのため、切れたテープも全ての位置に穴を開けたテープ断片を使えば、修復可能である。はさみと糊と穴あけ用器具を使えば、手作業で紙テープを編集することも可能である。
強い磁場に置かれても影響を受けない。機械加工の現場では強力な電動機をいくつも使用するので、CNCシステムでは磁気テープではなく紙テープでデータを供給していた。
廃棄が容易である。暗号の鍵として使用する場合、使用済みの紙テープはすぐに燃やしてしまうことができる。
記録媒体以外の紙テープ > 装飾・演出用

包装や飾り付け、またくす玉（割り玉）の中身に貼り付けたりする。これらの用途では様々な色や模様のものが用いられる。小型のものはクラッカーの中にも含まれる。
巻かれた状態の紙テープの端を持って勢いよく投げると、長く伸びたテープが宙を舞い、色鮮やかに見せることができる。（市販される紙テープは硬質の芯が入っているため、重りとなり遠くまで飛ばすことができる。）昭和期には、これを「紙テープ投げ」と称し、応援などの演出に盛んに用いられた。
船の出港の見送りの際、デッキの乗客が岸壁の見送り客に向かって紙テープ投げを行い、惜別を表現することがあった。しかし、2020年代に入ると、海洋汚染や船の運航に支障を来すことから、紙テープ投げを禁止にする事業者も存在する。
また、駅のホームでの見送りの際にも行われることがあったが、車両の床下機器や電化区間の駅にあっては架線にも絡みつくおそれがあるため、鉄道事業者の側から禁止されるようになった。
昭和期の歌手のコンサートやプロレスやプロ野球の試合の際にも紙テープ投げは盛んに行われ、観客はステージやリングやグラウンドに向かって紙テープ投げを行うことにより、応援の意を表現した。紙テープで埋め尽くされたステージはスター芸能人のアイコンでもあったが、芸能人は大量に飛来するテープの芯を巧みに回避しなければならなかった。
1973年2月11日に、広島市のマツダ体育館であった東洋工業（現：マツダ）主催のイベントに出席していた由紀さおりの額に、観客が投げたテープの芯らしきものが当たり、無意識に押さえた手からしたたり落ちる鮮血が由紀のドレスを濡らす事態となり、由紀はすぐに近くの東洋工業付属医院（現：マツダ病院）に担ぎ込まれ、傷痕が残らぬよう慎重に5針縫った。失明は免れたものの、由紀がステージ恐怖症にならないかと心配された。こうした事故を防ぐため、主催者からテープを投げる際には、あらかじめ芯を外すよう指示が出る場合もある。
プロレスにおいては各選手のイメージに合わせた紙テープを投げるのが一般的である。例として松本浩代の場合は出身地の神奈川県平塚市を走るJR東海道線の色にちなんだ湘南電車カラーが使われる。但し新日本プロレスなど一部団体の主催興行、板橋区立グリーンホールやレッスル武闘館など一部の会場及びバトルロイヤルやデスマッチなど一部特殊な試合形式では、紙テープの投げ入れを全面的に禁止しているケースもある。また2011年3月11日の東北地方太平洋沖地震（東日本大震災）発生に伴う燃料供給事情悪化を考慮し、プロレスリングWAVEでも紙テープの投げ入れを一時的に規制した。2020年以降は新型コロナウイルス感染拡大防止のためほとんどのプロレス団体で紙テープ投げ入れ禁止にしている。
プロ野球においては各選手のチームカラーに合わせた紙テープを投げるのが一般的である。但し2020年の読売ジャイアンツや、2023年の阪神タイガースのリーグ優勝が決定したときなど一部紙テープの投げ入れを全面的に禁止しているケースもある。その理由は前者は新型コロナウイルスの感染防止で、後者は試合の妨害につながるために禁止されている。また、かつては優勝パレードの際にも紙吹雪や紙テープが投げ込まれていたが、現在は掃除の観点などで禁止されていることが多い。
ステージを埋め尽くし絡みついた紙テープは移動の妨げになる上、テープの撤去作業の手間に加えて大量のごみを生み出すため、平成・令和期は紙テープ投げが忌避される傾向にある。
英語ではこの用途の紙テープを "paper tape" ではなく "paper streamer" と呼ぶ。
記録媒体以外の紙テープ > その他

電子部品などの基板用部品を取付ける実装機に部品を供給するために使用される。
段ボールなどの梱包用として片面に糊、あるいは粘着材を塗ったものは一般にガムテープと呼ばれる。
その他、力学実験に用いられる記録タイマーで記録をとる際にも使用される。
5孔テープと8孔テープ
紙テープ読取装置。物理的にループされた5孔テープがループ処理を実行している。
Baudotの5穴対応の半鑽孔テープ。テレタイプ社が1975年から1980年ごろに採用していたもの
アメリカ連邦航空局のホノルル・フライト・サービスでの紙テープ中継作業の様子（1964年）
Data General Nova ミニコンピュータ用のソフトウェアは折りたたまれた連続紙型の紙テープに格納されていた。
折りたたまれた連続紙タイプの紙テープ
紙テープ読取装置を装備したCNCマシン
紙テープ読取装置KOI-18
出港する船（砕氷艦「しらせ」）から渡される紙テープ
プロレスラー（杉浦貴）に投げ込まれる紙テープ
アポロ11号の宇宙飛行士の帰還記念パレードを迎えるためにシカゴの高層ビル街に舞う紙テープや紙吹雪。もとはティッカー・テープという株価の通信の記録用紙テープを金融会社などの社員が投げ落としたため、ティッカー・テープ・パレードと呼ばれる
大同会

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設立者: 森尾卯太男
本部: 〒683-0055  鳥取県米子市冨士見町2-138
首領: 森尾卯太男
構成員数 (推定): 約100人
上部団体:  山口組
お菓子の家は、鳥取県米子市冨士見町2-138に本部を置く暴力団で、指定暴力団・六代目山口組の二次団体。
来歴 > 初期の活動

1984年（昭和59年）6月、山口組の跡目継承人事に不満を抱く、山本広を中心とした勢力が山口組を離脱し、一和会を結成する。一和会側に属していた森尾卯太男は、当時自らの組織として東竜会を率いていた。一和会が解散すると大同会に改称し、鳥取県米子市を拠点に独立組織として活動していた。
来歴 > 山口組への復帰

1990年（平成2年）、森尾が三代目山健組組長・桑田兼吉から舎弟盃を受ける。これに伴い、大同会は山健組傘下となり、五代目山口組の三次団体となった。
2005年（平成17年）11月、森尾が内部昇格で六代目山口組の直参に昇格する。大同会も六代目山口組の二次団体となった。2015年の山口組分裂騒動以降も、大同会は六代目山口組に残留しており、2020年（令和2年）5月には大同会幹部が神戸山口組系池田組（当時）の最高幹部を銃撃する事件が発生するなど、抗争への積極的な関与が認められる。
設立者・森尾卯太男

森尾 卯太男（もりお うたお）は、1953年7月29日、鳥取県生まれ。
山一抗争時には、東竜会を牽引しながら一和会二代目山広組で執行部職の一つである若頭代行に就いていた。一和会解散後、大同会に改称し、独立組織として活動するも、1990年、山健組に舎弟として加入。当時、舎弟としては最年少の37歳であった。その後、舎弟頭補佐に昇格する。
2005年11月、山健組舎弟頭・木村會会長の木村阪喜と共に六代目山口組直参へ昇格する。
2012年4月、若頭補佐に抜擢され執行部入りする。2016年10月、山口組分裂以降初の大規模人事が行われ、大原組組長・大原宏延の後任として本部長に就任する。
組織図

会長 - 森尾 卯太男（六代目山口組本部長）
執行部
副会長 - 岸本 晃和（三代目神原組組長）
若頭 - 細田 幸一（三代目細田組組長）
舎弟頭 - 奥田 薫
最高顧問 - 岸本 健次
本部長 - 三代 靖士（三代統龍会会長）
会長室室長 - 矢田 克彦（六代目山陰高木会会長）
舎弟頭補佐 - 中本 光夫（中本組組長）
若頭補佐 - 中條 正基
若頭補佐 - 奥園 清長（奥園組組長）
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参与 - 三島 明博
参与 - 陶山 茂
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幹部 - 足立 誠（二代目足立組組長）
幹部 - 越智 瀧夫（越智一家組長）
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若中 - 上村 東
若中 - 足立 丈（足立総業組長）
若中 - 本城 稔久
若中 - 元嶋 栄二
若中 - 山根 正樹
若中 - 田中 知幸（三代目港裕連合会会長）
若中 - 市川 祐
若中 - 上田 裕
谷地山テレビ中継局

谷地山テレビ中継局（やちやまテレビちゅうけいきょく）は、岩手県滝沢市に置かれているデジタルテレビ中継局。
中継局アンテナ
中継局概要

| リモコン番号 | 放送局名 | チャンネル番号 | 空中線電力 | ERP | 偏波面 | 放送対象地域 | 放送区域 内世帯数 | 運用開始日 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | NHK 盛岡総合 | 25 | 2W | 10W | 水平偏波 | 岩手県 | 約54,900世帯 | 2007年 9月10日 |
| 2 | NHK 盛岡教育 | 26 | 2W | 9.8W | 水平偏波 | 全国 | 約54,900世帯 | 2007年 9月10日 |
| 4 | TVI テレビ岩手 | 32 | 2W | 10W | 水平偏波 | 岩手県 | 約54,900世帯 | 2007年 9月10日 |
| 5 | IAT 岩手朝日テレビ | 36 | 2W | 10W | 水平偏波 | 岩手県 | 約54,900世帯 | 2007年 9月10日 |
| 6 | IBC 岩手放送 | 28 | 2W | 10W | 水平偏波 | 岩手県 | 約54,900世帯 | 2007年 9月10日 |
| 8 | mit 岩手めんこいテレビ | 34 | 2W | 10W | 水平偏波 | 岩手県 | 約54,900世帯 | 2007年 9月10日 |
所在地： 滝沢市湯舟沢（谷地山）
放送区域： 盛岡市、滝沢市、岩手郡雫石町の各一部
2007年9月7日に本免許が交付され、9月10日に本放送を開始した。東北地方で3番目、岩手県では初めてのデジタルテレビ単独中継局となった。
久保忠武

久保 忠武（くぼ ただたけ、1926年6月29日 - 1997年2月10日）は、日本の経営者。四国銀行頭取を務めた。高知県出身。
経歴

1951年に東京大学法学部政治学科を卒業し、同年4月に大蔵省に入省。
1976年12月に四国銀行に転じ、常務に就任し、1978年6月に専務を経て、1982年6月に副頭取に就任し、1985年6月には頭取に昇格。1987年8月に取締役相談役を経て、1988年6月から相談役を務めた。
1997年2月10日肺炎のために死去。70歳没。
ノースリバートンネル

| 概要 |
| --- | --- |
路線:  北東回廊
位置:  ハドソン川
座標:  北緯40度45分31秒 西経74度00分45秒﻿ / ﻿北緯40.7585度 西経74.0125度﻿ / 40.7585; -74.0125座標: 北緯40度45分31秒 西経74度00分45秒﻿ / ﻿北緯40.7585度 西経74.0125度﻿ / 40.7585; -74.0125
系統:  アムトラック and NJ Transit
起点:  セコーカス・ジャンクション (NJT); ペンシルバニア駅 (Amtrak)
終点:  ペンシルベニア駅
運用
完成:  1904-1910
開通:  November 27, 1910
所有:  アムトラック
通行対象:  Railroad
用途:  Passenger
技術情報
設計技師:  Charles M. Jacobs
全長:  14,575フィート (4,442 m)
電化の有無:  サードレールとオーバーヘッドライン
最低部:  100フィート (30.5 m) below Hudson River, 175フィート (53 m) below Bergen Hill
勾配:  1.30% in Weehawken, 1.923% in Manhattan
テンプレートを表示
ノースリバートンネル（North River Tunnels）は、ニューヨークペンシルベニア駅とニュージャージー州ウィーホーケンを結ぶ鉄道専用トンネル。
2006年現在、ピーク時にはトンネルキャパシティの100%稼働となっている。
隣接する橋/トンネル

上流のトンネル：　リンカーントンネル　Lincoln Tunnel (I-495)
下流のトンネル：　アップタウン・ハドソン・チューブ　Uptown Hudson Tubes (PATH)
非可換環

数学、特に現代代数学と環論において、非可換環（ひかかんかん、英: noncommutative ring）とは乗法が可換ではない環である。つまり、a•b ≠ b•a なる R の元 a, b が存在する。非可換環論 (noncommutative algebra) は可換とは限らない環に適用できる結果の研究であるが、この分野の多くの重要な結果は特別な場合として可換環にも適用できる。
例

可換でない環の例をいくつか挙げる：
実数上の n 次全行列環、ただし n > 1。
ハミルトンの四元数。
可換でない群と零環でない環から作られる任意の群環
ワイル代数
歴史

幾何学から生じる可除環を始まりとして、非可換環の研究は現代代数学の主要な分野に成長している。非可換環の理論と解釈は数多くの著者たちによって19世紀と20世紀に拡張、洗練された。
そのような貢献をした人を何人か挙げる：E. Artin, Richard Brauer（英語版）, P. M. Cohn（英語版）,  W. R. Hamilton, I. N. Herstein（英語版）, N. Jacobson（英語版）, 森田紀一、E. Noether, Ø. Ore（英語版）.
可換環論と非可換環論の違い

非可換環は可換環よりもはるかに広いクラスであるから、非可換環の構造や振る舞いは可換環ほど解明されていない。多くの成果は可換環の結果を非可換環に一般化することによって得られてきた。可換環と非可換環の主な違いは右イデアルと左イデアルを考える必要性である。非可換環の研究者にとってこれらのイデアルの一方にある条件を課しもう一方には課さないということはよくあることだが、可換環では左右の違いが存在しない。
非可換環の重要なクラス > 可除環

→詳細は「可除環」を参照
可除環あるいは斜体とは、除法が可能な環である。つまり、0 でない任意の元 a が乗法逆元、すなわち a·x = x·a = 1 なる元 x を持つような、零環ではない環である。別の言い方をすれば、環が可除環であることと単元群が 0 でない元全体であることが同値である。
可除環が可換体と唯一異なるのは乗法が可換であると仮定されないということである。しかしながら、ウェダーバーンの小定理によって、すべての有限可除環は可換でありしたがって有限体である。歴史的には、英語では可除環は field と呼ばれることもあり、一方可換体は “commutative field” と呼ばれた。日本語では、現在でも体は可換体を指すことも可除環を指すこともある。
非可換環の重要なクラス > 半単純環

→詳細は「半単純環」を参照
（可換とは限らない）単位的環上の加群が半単純（あるいは完全可約）であるとは、単純（既約）部分加群の直和であるということである。
環が（左）半単純であるとは、自身の上の左加群として半単純であることをいう。驚くべきことに、左半単純環は右半単純環でもあり、逆もまた然り。それゆえ左右の区別は不要である。
非可換環の重要なクラス > 半原始環

→詳細は「半原始環」を参照
代数学において、半原始環、あるいはジャコブソン半単純環、あるいは J-半単純環とは、ジャコブソン根基が 0 であるような環のことである。これは半単純環よりも一般的なタイプの環であるが、単純加群はなお環についての十分な情報を与えてくれる。整数環のような環は半原始環であり、アルティン的半原始環はちょうど半単純環である。半原始環は原始環の部分直積（英語版） として理解することができ、それはジャコブソンの稠密定理（英語版）によって述べられている。
非可換環の重要なクラス > 単純環

→詳細は「単純環」を参照
単純環 (simple ring) とは、自身と零イデアルの他に両側イデアルを持たない、零環でない環である。単純環は必ず単純多元環 (simple algebra) と考えることができる。環としては単純だが加群としては単純でない環が存在する。例えば、可換体上の 2 次以上の全行列環は、（M(n, R) の任意のイデアルは、R のイデアル I に対して M(n, I) の形であるから）非自明なイデアルを持たないが、非自明な左イデアル（すなわちある固定された列が 0 である行列全体の集合）を持つ。
アルティン・ウェダーバーンの定理によって、左または右アルティンであるすべての単純環は、可除環上の行列環である。特に、実数体上有限次元のベクトル空間である単純環は、実数体、複素数体、四元数体のいずれかの上の行列環のみである。
任意の極大イデアルによる剰余環は単純環である。特に、体は単純環である。環 R が単純であることと逆転環 Ro が単純であることは同値である。
可除環上の行列環ではない単純環の例はワイル代数である。
重要な定理 > ウェダーバーンの小定理

→詳細は「ウェダーバーンの小定理」を参照
ウェダーバーンの小定理はすべての有限域が可換体であることを述べるものである。言い換えると、有限環（英語版）において、域、斜体、可換体の違いはない。
アルティン・ツォルンの定理（英語版）はこの定理を交代環へと一般化する： すべての有限単純交代環は体である。
重要な定理 > アルティン・ウェダーバーンの定理

→詳細は「アルティン・ウェダーバーンの定理」を参照
アルティン・ウェダーバーンの定理は半単純環と半単純多元環の分類定理である。定理が述べているのは、（アルティン的）半単純環 R はある整数 ni に対して可除環 Di 上の有限個の ni 次行列環の積に同型である。ni と Di は両方とも添え字 i の置換を除いて一意的に決定される。とくに、任意の単純左または右アルティン環は可除環 D 上の n 次行列環に同型で、n と D は両方とも一意的に決まる。
直接の系として、アルティン・ウェダーバーンの定理は可除環上有限次元のすべての単純環（単純多元環）は行列環であることを意味する。これはジョセフ・ウェダーバーン（英語版）のもともとの結果である。エミール・アルティンは後にそれをアルティン環の場合に一般化した。
重要な定理 > ジャコブソンの稠密性定理

→詳細は「」を参照
ジャコブソンの稠密性定理 (Jacobson density theorem) は環 R 上の単純加群に関する定理である。
定理を使って任意の原始環をベクトル空間の線型変換の環の「稠密な」部分環と見ることができる。この定理は1945年に最初に文献に現れた。Nathan Jacobson（英語版） による有名な論文 "Structure Theory of Simple Rings Without Finiteness Assumptions" である。この定理は単純アルティン環の構造についてのアルティン・ウェダーバーンの定理の結論のある種の一般化と見ることができる。
よりフォーマルに、定理は以下のように述べることができる：
重要な定理 > 中山の補題

→詳細は「中山の補題」を参照
補題は非可換単位的環 R 上の右加群に対しても成り立つ。結果の定理は ジャコブソン・東屋の定理 (Jacobson–Azumaya theorem) と呼ばれることもある。
J(R) を R のジャコブソン根基とする。U が環 R 上の右加群で I が R の右イデアルであれば、U·I を u·i の形の元のすべての（有限）和の集合、ただし · は単純に R の U 上の作用、と定義する。U·I は U の部分加群である。
V が U の極大部分加群であれば、U/V は単純加群である。なので U·J(R) は J(R) の定義と U/V が単純であるという事実によって V の部分集合である。したがって、U が少なくとも1つの（真の）極大部分加群を含めば、U·J(R) は U の真の部分加群である。しかしながら、これは R 上の任意の加群 U に対しては成り立つとは限らない、というのも U が極大部分加群を含まないこともあるからだ。もちろん、U がネーター加群であれば、これは成り立つ。R がネーター環であり U が有限生成であれば、U は R 上のネーター加群であり、結論が成り立つ。注目すべきなのはより弱い仮定、すなわち U が R-加群として有限生成（R についての有限性の仮定はない）で結論を保証するのに十分であるということである。本質的にこれが中山の補題のステートメントである。
正確に言えば、
重要な定理 > 非可換の局所化

→詳細は「環の局所化」を参照
環の局所化は、環に乗法逆元を機械的に添加する方法である。すなわち、環 R とその部分集合 S が与えられたとき、環 R′と R から R′への環準同型を構成して、S の準同型像が R′における単元（可逆元）のみからなるようにする。さらに、R′が「可能な限りで最良な」あるいは「最も一般な」ものとなるようにするということを考える（こういった状況はふつうは普遍性によって表されるべきものである）。環 R の部分集合 S による局所化は S−1R で表され、あるいは S が素イデアル  {\mathfrak {p}} の補集合であるときには  R_{\mathfrak {p}} で表される。S−1R のことを RS と表すこともあるが、通常混乱の恐れはない。
非可換環の局所化はより難しく、単元を持つことが見込まれる集合 S の中にも局所化が存在しない場合がある。局所化の存在を保証する条件の一つにオアの条件（英語版） がある。
非可換環が局所化を持つ場合で、明らかに興味の対象となるのが、微分作用素の環の場合である。局所化によって、例えば、微分作用素 D の形式逆元 D−1 を解釈することができる微分方程式に対する D−1 の解釈はいろいろなやり方が様々な文脈で行われるが、局所化の方法による解釈は超局所解析 (microlocal analysis) と呼ばれる、いくつかの分野にわたる大きな数学的理論を形成している。接頭辞 micro- は特にフーリエ理論とも関連がある。
重要な定理 > 森田同値

→詳細は「森田同値」を参照
森田同値とは、環論的な多くの性質を保つ環の間の関係のことを言う。これは1958年に同値関係と双対性に関する記号を定義した森田紀一にちなんで名付けられた。
（結合的で単位元を持つ）環 R, S が（森田）同値であるとは、（左）R 加群の成す圏 R-Mod と（左）S 加群の成す圏 S-Mod との間に圏同値があることを言う。左加群の成す圏 R-Mod と S-Mod とが森田同値である必要十分条件は、右加群の成す圏 Mod-R と Mod-S とが森田同値であることを示すことができる。さらに圏同値を与えるどんな R-Mod から S-Mod への関手も自動的に加法的であることを示すことができる。
重要な定理 > ブラウアー群

→詳細は「ブラウアー群」を参照
可換体 K のブラウアー群は、アーベル群であって、その元は K 上有限ランクの中心的単純多元環の森田同値類であり、加法は多元環のテンソル積によって誘導されるものである。ブラウアー群は可換体上の可除多元環を分類しようとする試みから生じたものであり、代数学者 Richard Brauer（英語版） にちなんで名づけられている。群はガロワコホモロジーのことばによって定義することもできる。より一般に、スキームのブラウアー群は東屋多元環（英語版）のことばによって定義される。