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ハウスドルフ次元
背景

一般的な「次元」という言葉は、現実世界の空間が高さ・幅・奥行きの3つから成るので3次元と呼ぶ考え方に立脚している。この考え方の延長上で、平面は縦・横から成るので2次元で、直線や線分は1次元であるという風に考えられてきた。数学の世界でも、19世紀終わり近くまで、点が 0 次元、直線が 1 次元、平面が 2 次元、…という素朴な次元の概念しか存在しなかった。しかし、19世紀後半に、ゲオルク・カントールが平面上の点と直線上の点が1対1対応を持つことを、ジュゼッペ・ペアノが単位区間から正方形の上への連続写像を構成できることを発見し、数学界で次元の概念の再考が迫られた。その後、位相不変で整数値を取る位相次元（正確には被覆次元、大きな帰納的次元、小さな帰納的次元がある）が、次元の精密な定義として導入された。
一方、「長さ」「面積」「体積」といった直感的概念についても一般の集合に拡張させる動きが、19世紀末から20世紀初頭にかけてエミール・ボレルやアンリ・ルベーグによって進められた。1914年、コンスタンティン・カラテオドリは n 次元ユークリッド空間内の s 次元測度を定義した。カラテオドリの定義では s は整数値であった。1919年、カラテオドリの仕事を引き継いだフェリックス・ハウスドルフは、カラテオドリの定義は非整数の s に対しても意味があることを指摘し、後にハウスドルフ次元（英: Hausdorff dimension）と呼ばれる非整数次元を導入した。ハウスドルフは、カントールの3進集合のハウスドルフ次元が log 2/log 3 = 0.6309… であることを実際に示してみせた。
ハウスドルフの後に、ハウスドルフ次元およびハウスドルフ測度の概念を明確化を担ったのはアブラム・ベシコビッチ（英語版）である。そのため、彼の名も取ってハウスドルフ次元はハウスドルフ・ベシコビッチ次元（英: Hausdorff-Besicovitch dimension）とも呼ばれる。ハウスドルフ測度とそれを使った幾何学の数学的成果の多くはベシコビッチによって与えられた。ブノワ・マンデルブロは「ハウスドルフが標準的でない次元の父であったのに対し、ベシコビッチは、その母であった」と評している。
そのマンデルブロは、自然の海岸線や樹木の形の数学的理想化として、カントールの3進集合やコッホ曲線やワイエルシュトラス関数などの以前より報告されていた特異な数学的集合の総称として、フラクタルという概念と名称を与えた。マンデルブロは、1977年のエッセイ「Fractals: Form, Chance and Dimension」で、ハウスドルフ次元が位相次元よりも大きい集合をフラクタルの数学的な定義とした。1982年の著書「The Fractal Geometry of Nature」でフラクタルの概念は一躍有名となり、フラクタルは各分野で研究され始めた。次元はフラクタル幾何学の中心的概念であり、その中でも最重要なのがハウスドルフ次元である。ハウスドルフ測度およびハウスドルフ次元はフラクタル幾何学や実解析で重要な役割を果たす。
定義 > ハウスドルフ測度

次元を定義したい図形として、n-次元ユークリッド空間 ℝn 上の空ではない部分集合 X を考える。ユークリッド空間に限定せずに、一般の距離空間でもよい。X 上の 2 点 x, y のユークリッド距離を d(x, y) で表す。集合 X の直径を次で定義する。
ここで sup は上限を意味し、d(x, y) は x と y のユークリッド距離である。単純に言えば、直径とは集合 X の中のもっとも離れた2点間の距離を意味している。
ある X が与えられたとき、それに対する可算個の集合族 {Ui} による被覆を考える。ただし、{Ui} それぞれの直径は、ある正の実数 δ 以下とする。このような {Ui} を δ 被覆と呼ぶ。すなわち、
である。{Ui} は有限個でもよい。
さらに、各々の Ui の直径を正の実数 s で冪乗したものの総和 ∑∞
i = 1|Ui|s を取る。そして、δ と s の値を固定し、X に対して可能なあらゆる δ 被覆 {Ui} を考えた場合の ∑∞
i = 1|Ui|s の下限を取る。これを
と定義する。
被覆を抑える2つの直径 δ が δ2 < δ1 という大小関係にあるとする。このとき、直径を δ1 以下とする被覆は、直径を δ2 以下とする被覆を含んでいる。よって、H s
δ1 の値は、H s
δ2 よりも小さいか等しいかのいずれかとなる。結局、
であるから、H s
δ は δ の減少とともに単調増加する。したがって、
という極限値が、 H s(X) = ∞ の場合まで含めると常に存在する。この H s(X) は外測度の条件を満たし、s 次元ハウスドルフ外測度やハウスドルフ s 次元外測度と呼ばれる。さらに、可測集合（または σ-集合体）に制限した H s は s 次元ハウスドルフ測度やハウスドルフ s 次元測度と呼ばれる。
定義 > ハウスドルフ次元

上記のように定義された s 次元ハウスドルフ外測度 H s(X) を、X を固定して s の関数として見る。s < t を満たす任意の s と t について、δ 被覆は、
を満たすので、
という関係が成り立つ。よって、δ → 0 である H s(X) は s の単調減少関数である。
さらに、上の関係により、H s(X) < ∞ であるならば H t(X) = 0 である。また、H t(X) > 0 であるならば、H s(X) = ∞ である。したがって、H s(X) を s の関数として見たとき、H s(X) は高々 1 つの第一種不連続点 s を持つ。この不連続点を D と表すと、
を満たす D ≥ 0 が唯一定まる。ハウスドルフ次元またはハウスドルフ・ベシコビッチ次元とは不連続点 D の値のことで、これを dimH(X) や dimH X などと表して
あるいは、
で定義される。
定義 > 直感的説明

ハウスドルフ次元の意味を直感的に説明すると、ハウスドルフ外測度 H s(X) の次元 s はものさしの粗さのようなもので、s < dimH(X) で H s(X) = ∞ となるのは、集合 X の厚さを測るのには s がものさしとして細か過ぎて、そのものさしからは X は捕え切れないほど大きく見える状態である。一方、s > dimH(X) で H s(X) = 0 となるのは、集合 X の厚さを測るのには s がものさしとして粗過ぎて、そのものさしからはX の厚さは無視できるほど小さく見える状態である。s = dimH(X) は、それらの中間で、X の厚さを測るのにちょうどいい粗さのものさしであることを意味している。
ハウスドルフ外測度を定義するために出てきた ∑∞
i = 1|Ui|s という和は、s = 1 を代入してみると、∑∞
i = 1|Ui|1 という長さ |Ui| の線分の長さの合計となる。これを使って集合 X のハウスドルフ外測度を求めるという行為は、X の長さのような量を決めているのに等しい。集合 X が曲線だとすれば、X は実際に長さに相当する量を持っているので、s = 1 のハウスドルフ外測度でその長さを測ることができる。同様に s = 2 で考えると、∑∞
i = 1|Ui|2 は一辺長さが |Ui| の正方形の面積の合計である。よって、集合 X が面であれば、s = 2 で適切にその面積を測ることができる。
このように、ある集合の長さや面積のような量を測るにあたっては、適切な s の値が存在する。適切な s の値は、逆にその集合を特徴づけすることができる値とも捉えられる。曲線ならば s = 1 で面ならば s = 2 であったが、集合がもっと複雑になれば自然数ではない s の値が最適ということもありうる。このような考え方にもとづいて、 ∑∞
i = 1|Ui|s 自体の値ではなく、s の方の最適値に着目して定義としたのがハウスドルフ次元といえる。
基本的性質

ハウスドルフ次元は、「次元」と呼ばれるものが当然満たすであろう次の基本的な性質を満たす。
A ⊂ B ⊂ ℝn であれば、dimH(A) ≤ dimH(B) である
A ⊂ ℝn が開集合であれば、常に dimH(A) = n である
A1, A2, A3, … を可算個の集合列とすると、dimH(∪i Ai) = sup{dimH(Ai)} である
A が可算集合であれば、常に dimH(A) = 0 である
A が ℝn 上の滑らかな m 次元多様体であれば、dimH(A) = m である
また、A ⊂ ℝn に対して、s > n ならば Hs(A) = 0 なので、常に dimH(A) ≤ n である。
位相次元は同相写像に対して不変であることが一般的だが、ハウスドルフ次元はこの性質は持たない。しかし、写像 f : X → ℝn がリプシッツ連続であれば、すなわち、ある正の定数 c が存在して任意の x, y ∈ X ⊂ ℝn に対して
を満たすならば
が成り立つ。さらに f が双リプシッツであれば、すなわち、ある正の定数 c1 と c2 が存在して任意の x, y ∈ X に対して
を満たすならば
が成り立つ。これによって、位相幾何学で同相写像の存在によって2つの集合を「同じ」と見なすように、フラクタル幾何学では双リプシッツ写像の存在によって「同じ」と見なす取り組み方が成立する。
ℝn の部分集合を Aとし、ℝm の部分集合を Bとすると、これらの直積集合 A × B = {(x, y) ∈ ℝn + m  |  x ∈ ℝn, y ∈ ℝm} のハウスドルフ次元について一般的に成り立つ関係は
である。しかし、後述の dimB に対して dimH(X) = dimB(X) が満たされるならば、
が成り立つ。
射影に関しては、X を ℝn の部分空間へ写す正射影を p(X) とすると
が一般的な関係として成り立つ。
計算 > 定義からの直接計算

一般的に、与えられた集合 X のハウスドルフ次元を決定するのは困難である。次元を決定するためによく使われる手法は、上からの評価と下からの評価を行い、それらが同じ値を取ることを証明する手法である。すなわち、dimH(X) ≤ s（上から）かつ dimH(X) ≥ s（下から）であることを証明すれば dimH(X) = s である。上からの評価は比較的簡単で、特殊な δ 被覆を設定すれば求まる。特に一般的に大変なのが、ハウスドルフ測度およびハウスドルフ次元の下からの評価を得ることである。下からの評価のためにはあらゆる被覆を考えて決める必要があり、難しくなる。
数直線 ℝ1 上の図形であれば、定義からの直接計算でもハウスドルフ次元の決定は比較的容易である。ハウスドルフ次元が非整数を取る図形の中でもっとも有名な集合として、カントール集合がある。カントール集合ないしカントールの3進集合とは、線分 1 の中央から1/3の長さの線分を除去し、さらに残った2つの線分の中央のそれぞれの1/3の長さの線分を除去し、という操作を繰り返し無限回行うことで得られる図形である。カントール集合を作る途中の k 番目の操作でできる図形を Ck と表すと
であり、カントール集合を C と表すと
と定義される。カントール集合はハウスドルフ次元を正確に決定できる少ない例のうちの一つである。
カントール集合のハウスドルフ測度およびハウスドルフ次元の場合、Ik を C に対する δ 被覆と考えれば、上からの評価が得られる。この被覆について s = log 2/log 3 と仮定すると、 H s(C) ≤ 1 および dimH(C) ≤ s であることが得られる。また、少し技巧的な証明を要するが、任意の閉区間による被覆に対して H s(C) ≥ 1 および dimH(C) ≥ s であることが得られる。したがって、dimH(C) = log 2/log 3 である。
計算 > 自己相似集合の場合

フラクタルの中でも、ハウスドルフ次元を正確かつ簡単に決定できるクラスの集合がある。写像 f : ℝn → ℝn が、ある定数 ci < 1 が存在して、
が任意の x, y ∈ ℝn について成り立つとき、f を縮小写像という。m ≥ 2 個の縮小写像の組 f1, f2, …, fm : ℝn → ℝn が与えられたとき、
を満たすコンパクト集合 U ⊂ ℝn を自己相似集合という。自己相似集合 U が
かつ任意の i と j ≠ i について
を満たすとき、U は開集合条件を満たすという。
さらに、m ≤ 2 個の縮小写像の組における各写像 fi について、ある定数 ci < 1 が存在し、
が任意の x, y ∈ ℝn について成り立つとき、fi は相似縮小変換などと呼ばれる。定数 c は縮小率と呼ばれる。すなわち、fi は縮小、回転、平衡移動、反転などの変換を組み合わせて、ℝn 上の部分集合を幾何学的に相似な集合に写す線形変換である。
以上のように、縮小写像が相似縮小変換でなおかつ開集合条件を満たすとき、その縮小写像の組から定まる自己相似集合 U のハウスドルフ次元は
を満たす s と等しいことが定理として成り立つ。この定理より、多くの自己相似フラクタルのハウスドルフ次元が求まる。カントールの3進集合は m = 2, c1 = 1/3, c2 = 1/3 という開集合条件を満たす相似縮小変換で構成できるため、上記の定理からハウスドルフ次元 log 2/log 3 を求めることもできる。
例

カントールの3進集合のハウスドルフ次元は log 2/log 3 = 0.6309… であったが、一般化したカントール集合、例えば線分の真ん中を 1 − 2k 除去する場合は、ハウスドルフ次元は log 2/log 1/k である。カントール集合と同様に再帰的な手続きから構成できるフラクタル図形の単純な例には、コッホ曲線 K、シェルピンスキー・ガスケット S などがある。これらも開集合条件を満たす相似縮小変換であり、それぞれのハウスドルフ次元は dimH(K) = log 4/log 3 = 1.2618… と dimH(S) = log 3/log 2 = 1.5849… である。
力学系でもフラクタルが様々な形で現れる。α 倍に縮む散逸系のパイこね変換のアトラクターはハウスドルフ次元 1 + log 2/−log α である。複素力学系のマンデルブロ集合は非常な複雑な図形だが連結で、その境界はハウスドルフ次元 2 である。
規則的に作られる自己相似フラクタルの外に、自然界で見られるようなランダムパターンから生まれる自己相似フラクタルもある。ℝn 上のブラウン運動の軌跡は、n ≥ 2 であれば n の値にかかわらず確率 1 でハウスドルフ次元 2 である。
ハウスドルフ次元が位相次元よりも大であることをフラクタルの定義とすると、直感的にはフラクタルに相応しいような図形がフラクタルにならない例もある。例えば、カントールの悪魔の階段や高木関数のグラフは、位相次元・ハウスドルフ次元ともに 1 である。連続曲線でありながら平面を充填するペアノ曲線も、位相次元・ハウスドルフ次元ともに 2 で一致する。こういった集合の存在が、フラクタルの定義に改善の余地がある理由の一つである。
ハウスドルフ次元の決定が数学上の未解決問題となっているものには、次のようなものがある。ℝn 上の部分集合 K が有界閉で、全ての方向の長さ 1 の線分を含み、さらに n 次元ルベーグ測度が 0 のとき、K を n 次元掛谷集合と呼ぶ。n 次元掛谷集合のハウスドルフ次元は n であろうと予想されており、掛谷予想や掛谷問題と呼ばれる。2 次元掛谷集合のハウスドルフ次元は 2 であることは証明されたが、3 次元以上は未解決である。
他の次元との関係 > 位相次元

縦・横・高さという直感的な次元は位相次元と呼ばれる。上で述べたように、A が ℝn 上の滑らかな m 次元多様体であれば、dimH(A) = m であるので、ハウスドルフ次元は位相次元と矛盾しない拡張となっている。位相次元と呼ばれるものは正確には被覆次元、大きな帰納的次元、小さな帰納的次元の3つがあるが、ユークリッド空間上では3者は常に一致する。以下、 ℝn 上の集合 X の位相次元を dimT(X) と表す。
位相次元 dimT(X) とハウスドルフ次元 dimH(X) は一致することもあれば、異なることもある。例えば、線分の dimT(X) と dimH(X) は共に 1 で、正方形の dimT(X) と dimH(X) は共に 2 である。このような単純な図形では dimT(X) と dimH(X) は一致するが、図形が複雑になると相異なってくる。しかし一般的な関係として、任意の集合 X の位相次元とハウスドルフ次元は
という関係が成り立つ。例えば、カントールの3進集合 C は dimH(C) = log 2/log 3 = 0.6309… だが、dimT(C) = 0 である。
フラクタルの提唱者であるブノワ・マンデルブロ自身のフラクタルの定義は、ハウスドルフ次元が位相次元よりも高い集合（図形）がフラクタルとされる。ただし、マンデルブロも述べているように、このフラクタルの定義は確定的ではない。「フラクタル次元」という言葉はしばしば曖昧に用いられ、定義が与えられずに用いられたり、使う人によっては定義が異なったりするが、一つの考え方としては非整数値を取る次元をフラクタル次元と呼ぶ。マンデルブロはハウスドルフ次元のことをフラクタル次元と言い換えており、文献によってはフラクタル次元とはハウスドルフ次元を指す。
他の次元との関係 > ボックス次元

ハウスドルフ次元は数値の具体的な計算が難しいという欠点がある。これに対し、被覆する集合の直径を全て同じとしたのがボックス次元と呼ばれる次元で、ハウスドルフ次元よりも数学的には扱いにくいが計算は容易である。ボックス次元には同値な定義がいくつかあるが、集合 X に対して
とおいて、
が成り立つとき、dimB(X) を X のボックス次元という。ここで、δ は X を被覆する開被覆の直径、Nδ(X) は X を被覆するのに必要な δ 開被覆の最小個数を表す。ハウスドルフ次元とボックス次元には、一般的に
あるいは
という関係が成り立つ。
他の次元との関係 > 相似次元

上記の#自己相似集合の場合に求められる次元 s は、相似次元とも呼ばれる。相似次元は自己相似性の観点から得られる。例えば、ある線分を 1/3 倍したコピーを考えると、元の線分はそのコピー 3 = 31 個から成り立っている。また、ある正方形を 1/3 倍したコピーを考えると、元の正方形はそのコピー 9 = 32 個から成り立っている。そして、ある立方体を 1/3 倍したコピーを考えると、元の立方体はそのコピー 27 = 33 個から成り立っている。線分、正方形、立方体のそれぞれの次元 1, 2, 3 は、コピーの個数の指数として現れている。これを一般化すると、c 倍したコピーを考えると元の図形はそのコピーの m 個から成り立つとき、次元 s と c と m のあいだには
という関係がある。よって次元 s は
と定義でき、これを相似次元と呼ぶ。
一般的な相似次元は、縮小写像の m 個の組 f1, f2, …, fm : ℝn → ℝn が与えられたときに、これに対応する自己相似集合に対して、それぞれの縮小率 ci (i = 1, 2, … m) から
を満たす s の正の値によって与えられる。自己相似集合を X として、その相似次元を dimS(X) と表すとする。上記のとおり、縮小写像が相似縮小変換でなおかつ開集合条件を満たすとき、その自己相似集合のハウスドルフ次元と相似次元には
という関係がある。また、相似縮小変換かつ開集合条件という条件を付与しない一般的な自己相似集合については、ハウスドルフ次元と相似次元の関係は次のようになる。
参照文献

Kenneth Falconer、服部 久美子・村井 浄信（訳）、2006、『フラクタル幾何学』、共立出版〈新しい解析学の流れ〉 ISBN 4-320-01801-X
K.J.ファルコナー、畑 政義（訳）、1989、『フラクタル集合の幾何学』初版、近代科学社 ISBN 4-7649-1013-6
山口 昌哉・畑 政義・木上 淳、1993、『フラクタルの数理』初版、岩波書店〈岩波講座 応用数学1 [対象7]〉 ISBN 4-00-010511-6
本田 勝也、2002、『フラクタル』初版、朝倉書店〈シリーズ非線形科学入門1〉 ISBN 978-4-254-11611-3
石村 貞夫・石村 園子、1990、『フラクタル数学』初版、東京図書 ISBN 4-489-00332-3
青木 統夫、2004、『測度・エントロピー・フラクタル』初版、共立出版〈非線形解析III〉 ISBN 4-320-01773-0
山口 昌哉、1986、『カオスとフラクタル ―非線形の不思議―』、講談社〈ブルーバックス B-652〉 ISBN 4-06-132652-X
B.マンデルブロ、広中 平祐（監訳）、2011、『フラクタル幾何学　下』、筑摩書房〈ちくま学芸文庫〉 ISBN 978-4-480-09357-8
新井 仁之、2023、『ルベーグ積分講義 ―ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち―』改訂版、日本評論社 ISBN 978-4-535-78945-6
フェリックス・ハウスドルフ
部分集合 X の直径 |X|
部分集合 X に対する δ 被覆の例
s の関数としての見たときの H s(X) のグラフ
カントールの3進集合の構成
コッホ曲線の構成
高木関数のグラフ
グレートブリテン島の海岸線をボックス次元で測る様
線分・正方形・立方体は、それ自体の中に 1/r 倍のコピーがそれぞれ r1, r2, r3 個ある
コッホ曲線は、それ自体の中に 1/3 倍のコピーが 4 個ある
バンクーバー公共図書館

図書館本館の外観。右側が図書館で左側が連邦政府ビルである。
バンクーバー公共図書館（英語:Vancouver Public Library）は、カナダのブリティッシュコロンビア州バンクーバー市にある市立図書館。本館以外に21の分館を抱えており、40万人近くが利用者として登録し年間800万点以上の貸し出しを行っている、カナダ第3の規模を誇る公共図書館ネットワークである。本館は1995年にバンクーバー中心部に1億680万カナダドル（約90億円）をかけて建設され、130万点以上の蔵書を抱える（東京都立中央図書館の蔵書は約155万点）。略称は英語名のVancouver Public Libraryの頭文字をとったVPL。
バンクーバー・ライブラリー・スクエア

バンクーバー公共図書館の本館は図書館のみならず、連邦政府のオフィスや売店などとともに「バンクーバー・ライブラリー・スクエア」という区画を市街中心東部に形成している。区画中央にある図書館は7階建ての長方形の建物で書架が並んでおり、それをぐるりと取り囲むように楕円形の読書・勉強スペースのある建物が建っている。2つの建物は橋で結ばれており、外側の勉強・読書棟は柱を並べたような壁が特徴的で、ローマのコロッセオを彷彿とさせるデザインとなっている。図書館の入口正面と読書棟の間には吹抜けガラス天井のコンコースがあり、図書館のホワイエとして多くの人に利用されている。また図書館の周辺は地下駐車場が設けられている。
このバンクーバー・ライブラリー・スクエア計画はバンクーバー市が企画するものとしては最大級のものであり、1990年11月の住民投票による賛意のもとに決定された。市はまずコンペを開催しスクエアのデザインを募集した。その際、市は連邦政府との協定でスクエア用の土地を確保する代わりに連邦政府が長期リースするための高層オフィスビルを建設することで合意しており、デザインにもこの高層オフィスビルを含めることが求められた。結果、パレスチナ出身の建築家モシェ・サフディの作品が選ばれた。建設にあたったのはカナダ最大のゼネコンであるPCL Construction社で、1993年から約2年の歳月をかけて完成した。
なお図書館の屋上には地元の造園家であるコーネリア・オバーレンダーのデザインによる屋上庭園が造られていたが、2006年に閉鎖された。
立地

バンクーバー・ライブラリー・スクエアはバンクーバー市内中心部東側にあり、図書館の住所は350 West Georgia Street、連邦政府ビルの住所は300 West Georgia Street、連邦政府ビルの8階と9階を使用している州政府オフィスの住所は360 West Georgia Streetとなっている。ライブラリー・スクエアはロブソン通り、ホーマー通り、ウェスト・ジョージア通り、ハミルトン通りの4本の通りに囲まれており、ウェスト・ジョージア通りの向かい側にカナダ・ポスト（カナダの国立郵便局）、ハミルトン通りの向かい側にカナダ放送協会、ハミルトン通りの向かい側にライブラリー・スクエアと同じくモシェ・サフディがデザインしたザ・センター・イン・バンクーバー・フォー・ザ・パアフォーミング・アクツがある。
最寄りのバンクーバー・スカイトレインの駅は、エキスポ・ライン（Expo Line）のグランビル駅とスタジアム・チャイナタウン駅で、どちらも数ブロックの距離にある。バス路線も充実しており、5番、6番、8番、15番、17番、20番の路線がスクエア周辺を通る。また駐輪場も多くあり、中でもサウス・プラザ駐輪場が最大且つ図書館を利用する上で最も便利である。
分館は全部で21あり、バンクーバー市内全域に広がっている。
One Book, One Vancouver

バンクーバー公共図書館では、One Book, One Vancouver組織委員会が選出した4つの作品に対し図書館の職員が投票し最終的にその年の本一冊を選ぶというOne Book, One Vancouverという取り組みがおこなわれている。選出された本は以下の通り。
2002年　"The Jade Peony "
2003年　"Stanley Park"
2004年　"The Corporation: The Pathological Pursuit of Profit and Power"
2005年　"Obasan"
2006年　"There is a Season: A Memoir in a Garden"
2007年　"My Year of Meats"
2008年　"The Five Books of Moses Lapinsky"
なお2005年の"Obasan"は日系カナダ人のジョイ・コガワ、2007年のMy Year of Meatsは日系アメリカ人のルース・オゼキの著作である。
その他

その特徴的な外見からこの図書館の建物はロケ地として多く使われ、映画では『シックス・デイ』や『ゲーム』、テレビドラマでは『ヤング・スーパーマン』や『トゥルー・コーリング』に登場している。
屋上庭園は現在でも未完成のままで、現在8階から梯子を使って登れるのみである。
ユタ州ソルトレイクシティの中心部にも、同じ建築家が手掛けたソルトレイクシティ公共図書館があり、バンクーバー公共図書館と非常によく似たデザインをしている。
2007年7月26日から10月23日まで、図書館職員の労働組合であるCUPE 391のストライキによって図書館は閉鎖されていた。図書館職員の労働組合がストライキを起こすのは設立からの77年間でこれが初めてのことであった。
図書館本館のコンコース
兵庫港駅

| 兵庫港駅 |
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 廃止一年後の兵庫港駅舎（1985年2月）
  ひょうごこう  Hyōgokō  
 ◄新川 (1.9 km)
 ja
所在地:  兵庫県神戸市兵庫区築地町北緯34度39分58秒 東経135度10分48.5秒﻿ / ﻿北緯34.66611度 東経135.180139度﻿ / 34.66611; 135.180139座標: 北緯34度39分58秒 東経135度10分48.5秒﻿ / ﻿北緯34.66611度 東経135.180139度﻿ / 34.66611; 135.180139
所属事業者:  日本国有鉄道（国鉄）
所属路線:  山陽本線貨物支線（兵庫臨港線）
キロ程:  1.9 km（新川起点）
駅構造:  地上駅
開業年月日:  1933年（昭和8年）6月21日
廃止年月日:  1984年（昭和59年）2月1日
備考:  新川 - 兵庫港間の廃止に伴う廃駅
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神戸臨港線と和田岬線、兵庫臨港線
兵庫港駅（ひょうごこうえき）は、かつて兵庫県神戸市兵庫区築地町にあった日本国有鉄道（国鉄）山陽本線貨物支線（通称、兵庫臨港線）に存在した貨物駅である。同線の終点であったが、1980年代の鉄道貨物輸送事業縮小により、廃止された。
歴史

1933年（昭和8年）6月21日：新川駅からの延長として開業。
1984年（昭和59年）2月1日：路線廃止により廃駅。
MASAYAH

| MASAYAH |
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出生名:  岡野 正哉 (おかの まさや)
生誕:   (1983-07-03) 1983年7月3日（41歳）
出身地:   日本 大阪府堺市、東京都板橋区
学歴:  明治大学経営学部卒業
職業:  シンガーソングライター ボーカルカウンセラー ボイストレーナー 経営者
担当楽器:  ボーカル
事務所:  フリーランス
| 洋楽ボイストレーナーMASAYAH> YouTube |
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チャンネル:   洋楽ボイストレーナーMASAYAH 
活動期間:  2019 -
ジャンル:  教育、エンターテイメント
登録者数:  6万人
総再生回数:  320万回
挨拶:  こんにっちわ〜♪
チャンネル登録者数・総再生回数は 000000002020-11-20-00002020年11月20日時点。
テンプレートを表示
MASAYAH（まさや、1983年7月3日 - ）は、シンガーソングライター、ボイストレーナー、ボーカルスクール経営者である。YouTubeなどで活動。
来歴

明治大学経営学部国際経営学科卒。大学時代に留学を決意し単身ニューヨークへ向かう。のちにロサンゼルスへと拠点を移す。約7年間アメリカで生活をする。
ニューヨークとロサンゼルスでボイストレーニングを受けながら制作やライブ活動をおこなう。帰国後、ボイストレーナーとしての活動を開始し、新宿にLANY VOCAL SCHOOL TOKYO (ラニーボーカルスクール東京) をオープンする。
2014年に日テレで放送された「歌唱王」に出場。全国約13000人の中から勝ち抜き、ファイナリストとなり話題になる。その後、日テレの番組「キャラオケ18番」に『洋楽歌唱法のスペシャリスト』として幾度にわたり出演。2015年には、TBS「Sing!Sing!Sing!」他薦部門にて推薦され出演。審査員らに高い評価を受けた。日テレ「歌唱王2015」にも出場し、約25000通のエントリーから20人に選ばれ、本戦出場。2018年日テレ「東京暇人」ではお笑い芸人に洋楽を教えるという企画で番組内でレッスンを行う。またDMM英会話にて英語の発声プログラムのセミナー講師に選ばれる。2019年映画『エンジェルサイン』主題歌「Chasing A Butterfly feat. Nao Matsushita」などのDEAN FUJIOKAによるEPの制作にも関わっている。
2019年8月からYouTubeで「洋楽ボイストレーナーMASAYAH」として動画投稿を開始する。
2020年7月31日からオンラインボーカルスクール「SINGERS COLLEGE」を開校。
メディア出演

歌唱王（2014年）- ファイナリスト
キャラオケ18番 (2015年) - 『洋楽歌唱法のスペシャリスト』として３回出演（高橋真麻、ざわちん、林家たい平に指導）
歌唱王（2015年）- 本戦出場
東京暇人（2018年）- ドランクドラゴン塚地武雅にサムスミスの『STAY WITH ME』を指導
Sing!Sing!Sing!（2015年）- 他薦出場
作品

Chasing A Butterfly feat. Nao Matsushita - DEAN FUJIOKA
内裏式

内裏式（だいりしき）とは、平安時代前期に編纂された日本最古の勅撰儀式。全3巻。
概要

嵯峨天皇の時代に弘仁格式の編纂と並行して、右大臣藤原冬嗣・中納言良岑安世ら7名に詔を下して新旧の儀式に関する記録（旧章・新式）を集成・検討して編纂を命じ、弘仁12年1月30日（821年3月7日）に完成の上奏が行われる。その後、淳和天皇の意向で右大臣清原夏野ら4名に改訂が命じられ、天長10年2月19日（833年3月13日）に完成の上奏が行われる。更に承和年間以後の加筆と推定される割注がある。平安時代には朝廷においては式筥の中に保管され、節会の度に天皇の脇にて奉持され、殿上人や蔵人の間でも常備されている書物であった。だが、完本は現存せず、現存本は抄録か残欠を再編したと見られている。
序文に「元正（元日）より季冬（冬の終わり＝大晦日）に訖り常に履行する所（恒例の年中行事）及び臨時の軍国諸大小事、類を以て区分す」とあり、恒例の行事と臨時の行事についての儀式次第が書かれており、現存本には上巻に恒例7項目、中巻に恒例13項目、下巻に臨時4項目が採録されているが、後の日記・儀式書に引用されている内裏式には現存本にはない項目や文章を含むものがあり、現存本が完本ではないことを示していると考えられている。
なお、同時代に編纂されたと見られている『内裏儀式』との関係については諸説があり、不明である。
退職手当債

退職手当債（たいしょくてあてさい）とは、地方公共団体職員の退職手当の支払いに充てる地方債のこと。
概要

地方公務員の「団塊の世代」問題による大量退職を迎え、退職手当支給の資金繰りが必要な自治体があることから、総務省は、2006年度から2015年度までの措置として、当該年度に支給すべき退職手当の合計額のうち平年度より多額である部分について、起債を認めている。
ただし、起債は「許可制」とされ、発行しようとする自治体は、職員の数の現況及び将来の見通し等を定めた計画を作成しなければならない。
背景として、過去の大量採用からくる職員の年齢構成のいびつさ（中高年層が多い）に加え、退職手当に備えた準備金的な制度のないこと、根本的には民間企業と比べて割高とされる退職手当制度そのものが指摘される。
また、2006年度から発行条件を緩和し、勧奨退職分に加えて定年退職分に充当することも認めた。
Li-La

『Li-La』 （リラ）は、高橋洋子の6枚目のオリジナル・アルバム。1997年11月6日にキティエンタープライズから発売された。2013年10月2日に『Li-La+3』（リラプラススリー）というタイトルでユニバーサルミュージックから再発売された。
概要 > アルバム解説

新曲6曲、アレンジ曲3曲、カバー曲1曲という構成になっている。
キャッチコピーは「高橋洋子が捧げる新世紀エヴァンゲリオンへの讃歌」。
『〜refrain〜 The songs were inspired by "EVANGELION"』と同時発売で、こちらが6枚目のオリジナルアルバムと位置付けられている。
初回版では、透明ケースとデジパックを特殊仕様しており、YOKO TAKAHASHI "Li-La" コレクターズカードも封入されている。
2013年10月2日に『Li-La+3』というタイトルで再発売された。「+3」はボーナストラックが3曲収録されている事を意味し、「残酷な天使のテーゼ」と「魂のルフラン」の別バージョンが収録されている。
概要 > 楽曲解説

1曲目「残酷な天使のテーゼ（HARMONIA Version）」は、シングルとは異なるアレンジで収録されている。「残酷な天使のテーゼ」はキングレコードが権利を持っており、他のレーベルから発売する際にはアレンジを変える必要があるという理由でアレンジバージョンが収録された。
3曲目「我が心のマリア 〜MARIA〜」は、浜田省吾の楽曲をカバーしたものである。
4曲目「魂のルフラン（ERATO Version）」は、「残酷な天使のテーゼ（HARMONIA Version）」と同様の理由でシングルとは異なるアレンジが収録されている。
8曲目「NOEL」は、クリスマスソングである。
収録曲 > 『Li-La』収録曲

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全編曲: 福岡ユタカ。
| # | タイトル | 作詞 | 作曲 | 時間 |
| 1. | 「残酷な天使のテーゼ（HARMONIA Version）」 | 及川眠子 | 佐藤英敏 | 5:13 |
| 2. | 「LOVE IS A ROSE」 | 田久保真見 | 高橋洋子 | 5:55 |
| 3. | 「我が心のマリア 〜MARIA〜」 | 浜田省吾 | 浜田省吾 | 3:44 |
| 4. | 「魂のルフラン（ERATO Version）」 | 及川眠子 | 大森俊之 | 5:50 |
| 5. | 「命の種のように」 | 高橋洋子 | 高橋洋子 | 5:38 |
| 6. | 「雨の恋」 | 田久保真見 | 高橋洋子 | 1:24 |
| 7. | 「Sing Bird」 | 高橋洋子 | 高橋洋子 | 3:49 |
| 8. | 「NOEL」 | 高橋洋子 | 福岡ユタカ | 6:03 |
| 9. | 「FLY ME TO THE MOON」 | Bart Howard | Bart Howard | 4:28 |
| 10. | 「Li-La」 | 高橋洋子 | 福岡ユタカ | 4:36 |
| 合計時間: | 合計時間: | 合計時間: | 合計時間: | 46:40 |
収録曲 > 『Li-La+3』収録曲

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
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全編曲: 福岡ユタカ（特記以外）。
| # | タイトル | 作詞 | 作曲 | 時間 |
| 1. | 「残酷な天使のテーゼ（HARMONIA Version）」 | 及川眠子 | 佐藤英敏 | 5:13 |
| 2. | 「LOVE IS A ROSE」 | 田久保真見 | 高橋洋子 | 5:55 |
| 3. | 「我が心のマリア 〜MARIA〜」 | 浜田省吾 | 浜田省吾 | 3:44 |
| 4. | 「魂のルフラン（ERATO Version）」 | 及川眠子 | 大森俊之 | 5:49 |
| 5. | 「命の種のように」 | 高橋洋子 | 高橋洋子 | 5:38 |
| 6. | 「雨の恋」 | 田久保真見 | 高橋洋子 | 1:24 |
| 7. | 「Sing Bird」 | 高橋洋子 | 高橋洋子 | 3:49 |
| 8. | 「NOEL」 | 高橋洋子 | 福岡ユタカ | 6:03 |
| 9. | 「FLY ME TO THE MOON」 | Bart Howard | Bart Howard | 4:27 |
| 10. | 「Li-La」 | 高橋洋子 | 福岡ユタカ | 4:39 |
| 11. | 「残酷な天使のテーゼ（Version '96）」(編曲：小滝満) | 及川眠子 | 佐藤英敏 | 5:06 |
| 12. | 「残酷な天使のテーゼ <REMIX FOR PEACE>」 | 及川眠子 | 佐藤英敏 | 4:38 |
| 13. | 「魂のルフラン <REMIX FOR PEACE>」 | 及川眠子 | 佐藤英敏 | 6:03 |
| 合計時間: | 合計時間: | 合計時間: | 合計時間: | 62:28 |
タイアップ

| 楽曲 | タイアップ |
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LOVE IS A ROSE: ニュース番組『ブロードキャスター』エンディングテーマ
参加ミュージシャン

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コンピュータプログラミング: 福岡ユタカ
シンセサイザー: 福岡ユタカ
ギター: MECKEN（キリング・タイム）
パーカッション: WHACHO（キリング・タイム）
ピアノ: 坪口昌恭
アルパ: ルシア塩満
ドラムス: 外山明、青山純
ボイス: 高橋洋子、福岡ユタカ、TAKERU、KANADE
コーラス: 高橋洋子、福岡ユタカ
スタッフクレジット

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Producer: 高橋洋子
Co-producer: 福岡ユタカ、徳田裕彦（日音）
Music Production Management: Atsuo Takada（Yellow's）
Mixing Engineer: 岡部潔
Recording Engineer: 岡部潔、中越道夫（Superb）、浜田純伸
Assistant Engineer: 安部俊幸、花田裕之（Wonder Station Studio）、徳永宏（Studio Vincent）、山口里美（On Air Azabu Studio）、三宅敬子（Magnet Studio）
Mastering Engineer: 原田光晴（Disc Lab）
Recording Studio: Wonder Station Studio、Studio Vincent、On Air Azabu Studio、Magnet Studio
Music Coordination: Ayako Sato
Artist Management: 品田恵子（日音）
Management Desk: Kanae Gobara（日音）
Artist Promotion: 早坂泰浩（キティエンタープライズ）
Executive Producers: 後藤俊文（日音）、軽部重信（キティエンタープライズ）
Art Direction & Design: 塚本佳哉樹
Photography: Kaoru Shiraishi
Styling: 花嶋千賀、Aiko Miyajima
Hair & Make up: 野元政直（SEINTS）、Tetsuya Seki、Miyuki Tomuro（Fragile）
Artwork Coordination: 岩崎直子（キティエンタープライズ）
通夜堂

通夜堂（つやどう）は、夜を通して仏事を勤行するために、寺の境内に設置されたお堂。夜通しお勤めをすることを｢通夜｣と言う。
また、四国では、本来の通夜のためのお堂ではなく、「歩き遍路」が無料で宿泊できる施設を「通夜堂」と呼ぶ場合もある。中には布団やベッド、炊事施設まで備えられた通夜堂もあり、歩き遍路にとってはありがたいお接待となっている。
下町屋

下町屋（しもまちや）は日本の地名。
広島県広島市安佐北区可部町下町屋。可部町を参照。
神奈川県茅ヶ崎市下町屋。
ソトオリヒメ (サクラ)

ソトオリヒメ (衣通姫 学名:P. × yedoensis Matsum.cv.Sotorihime)はバラ科サクラ属の植物。エドヒガン群のソメイヨシノの実生から作られた園芸品種の桜。ソメイヨシノの特徴が多めに残っている。名は『日本書紀』に登場する衣通姫（ソトオリヒメ）から名づけられた。
特徴

花期はソメイヨシノと同じかそれよりも少し遅い。春の半ばほどで開花を迎える。花は大きく、色は淡紅色であるがソメイヨシノよりやや白くなる。花の縁のほうが淡紅色が強い。
オオシマザクラとソメイヨシノの交雑種といわれており、オオシマザクラに似た点も見られる。花の色や萼につく毛の量などが影響を受けていると考えられる。樹木としてはソメイヨシノと同じ程度の大きさまで育つ。
また、この種はソメイヨシノより野趣を帯び、病気や虫に強く、若干実がつきやすい。観賞用としてソメイヨシノ並みであり、ソメイヨシノより丈夫な特性は園芸用にも良い特徴である。
人類の友

人類の友（The Friends of Man ;Les Amis de l'Homme）は、かつて「ものみの塔聖書冊子協会・スイス支部」(1898年設立）の支部役員であった、フランス系スイス人のアレクサンデル・フライターク(Alexander F.L. Freytag ,1870-1947)によって1916年にスイスにて設立されたキリスト教系の新宗派である。　彼は最初にグループの名を「主の天使」(The Angel of the Lord)（この名称は「啓示の書（ヨハネの黙示録）」を基に霊感を受けて名づけられたとされる），また「エホバの天使聖書冊子協会」(Angel of Jehovah Bible and Tract Society)、などと名乗り、その後は「神の王国教会・人類の友いつくしみの集会」(Church of the Kingdom of God or the Philanthropic Assembly of the Friends of Man) という名で組織を設立した。
沿革

フライタークは、彼自身による個人的な見解を発表し、「聖書研究者によるラオデキヤへのメッセージ 」(Le Message de Laodicée)と称するものを出版した頃にグループの活動は開始された。また彼は、ものみの塔(Watchtower)の創始者チャールズ・ラッセルの合法的な後継者であるとも主張していた。ゆえに彼は、当時ものみの塔2期目の会長であったジョセフ・ラザフォードによって、1920年に「ものみの塔聖書冊子協会」から追放されてしまった。彼は、「正義の統治」(Le Moniteur du Règne de Justice)という月刊誌、および大衆向けの週刊の会報誌(Le Journal pour tous)の、2冊の機関紙を出版した。

イタリアでの最初のコミュニティ（会衆）はトリノで、セバスティアーノ・チアドラ(Sebastiano Chiardola)によって1946年に設立された。
いわゆる『エホバの証人』（ものみの塔）の分離派であるが、エホバの証人とは名乗っていない。
信条と実践

この派の神学は、秩序の回復（復楽園）と千年期王国説などキリスト教の根本的な教えを含むものである。それらの信条は『神聖な啓示』(The Divine Revelation ;La Divine Revelation, 1920)，『人類へのメッセージ』(The Message to Humanity ;Le Message à l’Humanité, 1922)，『永遠の命』(The Eternal Life ;La Vie éternelle, 1933)など、フライタークの著作集から見いだすことができる。　この派は“良いたより”すなわち聖書の教えを実行することによって、人格を変えてゆく必要を強調している。信者らは144000人の選ばれた者だけが神の王国の構成員とされ、天に行くことが許されると信じている。また、彼らはキリスト教の主要な教理である三位一体をいっさい認めず、唯一の神であるエホバ(Jehovah)の存在を信じている。　また彼らは菜食主義者（ベジタリアン）でもある。

1951年に、宗教的な教理の多くや組織の方針は転換され“神の王国教会”(Church of the Kingdom of God)という名称は法人名から抹消された。　その後は、恵まれない人々の救済支援や、災害救援活動、貧しい農民への物資の救援など、慈善運動に更なる方向転換をした。

彼らは、年2回の祝祭日、「万軍の主」の祝日（4月18日）と「小さな群れ」の祝日（10月18日）を祝う。毎週開かれる4つの集会は、おもに創始者の著作集の研究のために捧げられる。バプテスマ（洗礼）と記念式は、フランスでは行われず、隣国のスイスの支部で執り行われ祝われる。
組織

この派は、後年にはエドアルド・ルフェナー(Édouard Rufener)、その後はマリー・ルーリン(Marie Roulin)、さらにその後はコーリ(Mr. Kohli)のリーダーシップのもとで運営され、古参の長老がコミュニティ（会衆）を監督していた。

本拠地はスイスのジュネーヴ州カルティーニ(Cartigny)にあり、ここが伝道の拠点となっている。隣国のフランスでは、南西地方に強い宗教勢力があってロット・エ・ガロンヌ県のOrmeauxに移る以前より、国内の拠点がパリの第11区のRue Amelotに位置している。毎年１～２度の、講演会と芸術的な催し物とコンサートから成る“大会”が開かれる。地域の大会は、ヨーロッパ諸国、アルジェリアとモロッコでも開催されている。

ヨーロッパを中心に約71,500人もの信者がおり、本拠地のあるスイス、ドイツ、フランス、ベルギー、英国、アメリカ、メキシコ、ブラジル、カナダ、オーストラリアを含む20カ国、とりわけイタリアで活発である。
2010年9月・現在において、日本での活動は確認されていない。
分離派

1947年、フライタークが死去したとき、彼の追随者のひとりでありローマ・カトリック系の学校教師でもあったバーナード・セイアス(Bernard Sayerce ,1912 - 1963)は、自分こそがフライタークの後継者であると主張した。当時900ほどあった、ほとんどすべてのフランスとベルギーの集会はこの新しいグループに加わり、1958年から1962年までの間に9700人もの信者で満たされた。1963年に「親愛なるママ」と呼ばれたリディ・サルトル(Lydie Sartre ,1898 - 1972)　、その後1971年にはジョセフ・ネラン(Joseph Neyrand ,1927 - 1981)が、セイアスに代わってこの組織の指導者となった。1984年には、この派は"Amis sans frontières"（フランス語で「国境の無い友」）と名づけられた。
宗教問題

ベルギーでは、「政府の文書によってカルトと分類された団体」のひとつに指定されている。（ベルギー代議院の社会正義委員会による、調査委員会(1997)発表の資料から）
参考資料

『エホバの証人の年鑑 1987』 ものみの塔聖書冊子協会(1988年) p.126-127
『エホバの証人 - 神の王国をふれ告げる人々』WATCHTOWER Bible and Tract Society of Pennsylvania，ものみの塔聖書冊子協会（1993年）　p.628
中中と華華

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生物: カニクイザル Macaca fascicularis
性別: メス
生誕: 中中  (2017-11-27) 2017年11月27日（6歳） 華華  (2017-12-05) 2017年12月5日（6歳）  中国 上海市
国籍:  中国
著名な要素: 体細胞核移植（英語版）による初の霊長類のクローン
| 中中> 各種表記 |
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繁体字：:  中中
簡体字：:  中中
拼音：:  Zhōng Zhōng
発音：:  ヂョンヂョン
日本語読み：:  ちゅうちゅう
英文：:  Zhong Zhong
テンプレートを表示
| 華華> 各種表記 |
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繁体字：:  華華
簡体字：:  华华
拼音：:  Huá Huá
発音：:  フアフア
日本語読み：:  かか
英文：:  Hua Hua
テンプレートを表示
中中（2017年11月27日 - ）と華華（2017年12月5日 - ）は、2匹のカニクイザル(Macaca fascicularis)であり、世界で初めて体細胞核移植（英語版）(SCNT)により産み出された霊長類のクローンである。この技術は、1996年に羊のドリーを産み出したのと同じ技術である。それまでのサルのクローン化の試みとは異なり、使用した核は、胚細胞ではなく胎児細胞からのものであった。2匹は、中国・上海にある中国科学院神経科学研究所（中国語版）において、それぞれ別の代理母から産まれた。
背景

1996年に体細胞核移植(SCNT)技術を用いて初のクローン哺乳類であるヒツジのドリーが誕生して以来、それまでにウシ、ネコ、イヌ、ウマ、ラットなど23種の哺乳類のクローンが成功していた。しかしまだ、霊長類にこの技術を用いても成功したことはなく、いずれも妊娠から80日目までに失敗していた。胚を成長しやすくするために核を適切にリプログラミングする技術が主な課題だった。1999年10月、オレゴン国立霊長類研究センターのジェラルド・シャッテン（英語版）の研究チームが、初のクローン霊長類となる雌のアカゲザルのテトラ（英語版）を誕生させたが、これには胚分割という別の技術が使われていた。これは人工的に双子を作り出しているようなものであり、中中と華華に使用された核移植と比べると容易な技術である。
2019年1月、同じ研究チームは、新薬開発などでの動物実験を目的に、ゲノム編集技術CRISPR-Cas9を用いて同一の遺伝子を持つ5匹のサルを誕生させたと報告した。2018年には、賀建奎が同じ技術をヒトに対して適用し、世界初のデザイナーベビーとなる露露と娜娜を誕生させたと発表し、問題となった（賀建奎事件）。
プロセス

詳細は「」を参照
中中と華華は、上海の中国科学院神経科学研究所の孫強と蒲慕明の研究チームによって作成された。研究チームは、カニクイザルの胎児の線維芽細胞から核を抽出し、それ自身の核を除去した卵細胞に挿入した。研究チームは、移植された核が持っている「体細胞である」というエピジェネティクスな記憶を消去するために、2つの酵素を使用した。このリプログラミングの過程により、それまでの体細胞クローン霊長類の誕生を妨げていた主な障害が克服された。この技術によりクローン卵細胞を21個作成して代理母に着床させた。そのうち妊娠したのは6匹であり、生きた個体を出産したのは2匹だった。2匹のサルには、「中華」の字を分けて「中中」「華華」と名付けられた。成功率はまだ低かったが、その後も成功率を高めるために方法を改良するとしている。1996年に羊のドリーを誕生させたスコットランドのチームは、277回の試行で1匹しか生み出せなかった。
この研究チームは、マカク属の成体から摘出した核を使ってクローンを作ることも試みたが、これははるかに困難であった。42個のクローン卵細胞を作成し、22匹の代理母が妊娠したが、出産まで成長したのは2匹のみであり、それらも生後すぐに死亡した。
影響

「」および「」も参照
蒲慕明によれば、この実験の主な意義は、動物実験（英語版）に使用するための遺伝的に同一のサルを作り出すことができるということである。カニクイザルはすでに動脈硬化の研究のためのモデル生物として確立されているが、蒲慕明は2018年1月にNPRのニュース番組"All Things Considered"に出演した際、パーキンソン病やアルツハイマー病といった病名を挙げ、神経科学の実験に使用するということを強調した。
クローン霊長類の誕生を受けて、生命倫理学者から懸念の声が上がった。ケース・ウェスタン・リザーブ大学のインスー・ヒョン（英語版）は、次はヒトのクローン（英語版）が作られるのではないかと疑問視した。蒲慕明は"All Things Considered"において、「技術的に言えばヒトのクローンを作ることは可能です。しかし、我々はそれを行うつもりはありません」と語った。