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ヴァンデルモンドの行列式
定義

各行が初項1の等比数列である正方行列
をヴァンデルモンド行列（英: Vandermonde matrix）といい、その行列式をヴァンデルモンドの行列式という。テキストによっては、上記の転置行列
で定義している場合もあるが、行列式は転置をとっても変わらないので、行列式としては全く同じものである。
公式

ヴァンデルモンドの行列式は、各行の公比の差積に等しい。具体的には、上記の行列 V に対して
が成り立つ。n = 2, 3 の場合を書き下せば、
である。公式より直ちに分かることとして、x1, …, xn が全て異なるとき、かつそのときに限り、ヴァンデルモンドの行列式は 0 ではない。
公式 > 公式の証明

この公式は、n に関する数学的帰納法で示すこともできるし、行列式の性質を用いたうまい証明の仕方もある。実際、行列式の交代性（行を入れ替えると行列式は −1 倍になる）と因数定理によって、det V は xj − xi たちを因数に持つことが分かるので、あとは次数と係数を比較すれば、公式が成り立つことが容易に分かる。
以下に、別の証明法の1例として、ある正方行列のある列(行)の各成分に同じ係数を乗じ、別のある列(行)にベクトル的に加算するという操作(行列の基本変形の1つ)を行っても、行列式の値は変わらないという性質と、やはり因数定理および、各項の次数と係数を比較する方法を示す。
正方行列Vは次の形であるとする。
V の行列式は定義により次のようになる。
ここで、Sn は n次対称群(n次置換群)を表し、Sn の元 σ に対して sign(σ) は σ がn次交代群(遇置換群)に属していれば 1、そうでなければ -1とする。
この定義式から  \det V は  x_{1},x_{2},\cdots x_{n} の多項式で表わされ、そのどの項においても  x_{1},x_{2},\cdots x_{n} の次数の合計は、 n(n-1)/2 であることが分かる。
行列Vの第1列に  x_{1} を乗じて第2列から引き、第1列に  {x_{1}}^{2} を乗じて第3列から引き、以下この操作を第1列に  {x_{1}}^{n-1} を乗じて第n列から引くまで繰り返すと、V は次の形に変形される。
この操作によって  \det V の値は不変である。つまり  \det V=\det V_{1} である。
であるから、 V_{1} の第2行の第1列以外の各列の要素は  x_{2}-x_{1} を因数に持ち、第k行の第1列以外の各列の要素は  x_{k}-x_{1} を因数に持つことが分かる。従って、  \det V=\det V_{1} は   (x_{2}-x_{1})(x_{3}-x_{1})\cdots (x_{n}-x_{1})を因数に持つことが分かる。
次に、行列Vの第1列に  x_{2} を乗じて第2列から引き、第1列に  {x_{2}}^{2} を乗じて第3列から引き、以下この操作を第1列に  {x_{2}}^{n-1} を乗じて第n列から引くまで繰り返すと、V は次の形に変形される。
この操作によって  \det V の値は不変であり、上と同様の論法で、 \det V=\det V_{2} は  (x_{1}-x_{2})(x_{3}-x_{2})\cdots (x_{n}-x_{2})を因数に持つことが分かる。
同様の操作を、行列Vの第1列に  x_{n} を乗じて第2列から引き、第1列に  {x_{n}}^{2} を乗じて第3列から引き、以下この操作を第1列に  {x_{n}}^{n-1} を乗じて第n列から引くまで繰り返せば、 \det V は  (x_{1}-x_{n})(x_{2}-x_{n})\cdots (x_{n-1}-x_{n})を因数に持つことが言え、最終的に  \det V は  \textstyle \prod \limits _{1\leq i<j\leq n}(x_{j}-x_{i}) を因数に持つことが分かる。
\textstyle \prod \limits _{1\leq i<j\leq n}(x_{j}-x_{i}) は  (x_{j}-x_{i}) 型の因数を n(n-1)/2 個掛け合わせているので、 x_{1},x_{2},\cdots x_{n} の多項式に展開できるが、各項の x_{1},x_{2},\cdots x_{n} の次数の合計は、 n(n-1)/2 である。従って、 \det V は  \textstyle \prod \limits _{1\leq i<j\leq n}(x_{j}-x_{i}) の定数倍になるはずである。
\textstyle \prod \limits _{1\leq i<j\leq n}(x_{j}-x_{i}) の各因数の左側の変数(  (x_{j}-x_{i}) であれば x_{j})を掛け合わせた項は  {x_{n}}^{n-1}{x_{n-1}}^{n-2}\cdots {x_{3}}^{2}{x_{2}}^{1} である。一方  V の対角要素を掛け合わせると、 {x_{2}}^{1}{x_{3}}^{2}\cdots {x_{n-1}}^{n-2}{x_{n}}^{n-1} であり一致する。従って、 \det V と  \textstyle \prod \limits _{1\leq i<j\leq n}(x_{j}-x_{i}) は一致する。
応用

ヴァンデルモンドの行列式は、数学のいろいろな場面で現れる。最も古典的なのは、多項式の決定に関することである。x1, …, xn が全て異なるならば、
を満たす n − 1 次以下の多項式 f(x) は一意に定まる。このことを示すために、
とおくと、上記の条件から、係数 a0, …, an−1 は
を満たす。この連立一次方程式の係数行列がヴァンデルモンド行列に他ならず、x1, …, xn が全て異なることよりその行列式は 0 ではないので、これは逆行列を持つ。よって、係数 a0, …, an−1 は一意に定まり、f(x) が一意に定まる。
フランス語の数詞

フランス語の数詞では現代標準フランス語における数詞について記述する。二十進法が見られるのが特徴的である。
個数を表す基数詞には名詞と限定詞があり、表記は同じだが発音は異なることがある。他のフランス語の限定詞と異なり、数詞の限定詞は、定を表す限定詞と共起できる。
順序を表す序数詞は形容詞であり、複数形には -s を付ける。限定詞および形容詞の後の語が母音または無音の h で始まる時、リエゾンやアンシェヌマンが起きる。
数詞 > 基数詞

基数詞の限定詞は、定冠詞、指示限定詞、所有限定詞などの定を表す限定詞と共起できる。共起しないときは不定を表す。ただし 1 を意味する un/une は不定冠詞と同じなので、他の限定詞があると消える。
un chien /œ̃.ʃjɛ̃/ (ある 1 匹の犬)
mon chien /mɔ̃.ʃjɛ̃/ (私の 1 匹の犬)
deux chiens /dø.ʃjɛ̃/ (ある 2 匹の犬)
mes deux chiens /me.dø.ʃjɛ̃/ (私の 2 匹の犬)
数詞の前ではリエゾンやエリジオンをしない。ただし 1 を意味する限定詞 un/une の前ではエリジオンが起きることが多い。
compter de un à dix /kɔ̃.te.də.œ̃.a.dis/ (1 から 10 まで数える)
une distance de un kilomètre /yn.dis.tɑ̃s.də.œ̃.ki.lo.mɛtʁ/ (1 キロメートルの距離)
une distance d'un kilomètre /yn.dis.tɑ̃s.dœ̃.ki.lo.mɛtʁ/ (〃、限定詞 un はエリジオンを許す)
une distance de onze kilomètre /yn.dis.tɑ̃s.də.ɔ̃z.ki.lo.mɛtʁ/ (11 キロメートルの距離)
数詞 > 序数詞

一般に序数詞は特定のものを指し、定冠詞と共に使われるが、不特定の場合は不定冠詞が使われる。
Il est le troisième enfant. /i.lɛ.lə.tʁwa.zjɛ.mɑ̃.fɑ̃/ (彼は三人目の子だ。)
Je veux un troisième enfant. /ʒə.vø.(z)œ̃.tʁwa.zjɛ.mɑ̃.fɑ̃/ (私は三人目の子が欲しい。)
基数詞を後置すると、序数詞として扱われる。この時、複数の -s は付かない。
toutes les quatre-vingts pages /tut.le.ka.tʁə.vɛ̃.paʒ/ (全 80 ページ - 基数詞)
la page quatre-vingt /la.paʒ.ka.tʁə.vɛ̃/ (第 80 ページ - 序数詞扱いの基数詞)
la quatre-vingtième page /la.ka.tʁə.vɛ̃.tjɛm.paʒ/ (〃 - 序数詞)
進法

元々、ラテン語の数詞は十進法であり、フランス語以外のロマンス諸語は十進法を保っている。しかし現代標準フランス語では 1 から 19 までそして 60 から 99 が二十進法であり、80 が quatre-vingts (4×20) と表される。これは、二十進法を持っていたガリア人のガリア語またはノルマン人の古ノルド語に由来するとされる。
古フランス語では、vint et dis (30), deux vins (40), trois vins (60) などの表現が普通だった。中世末に十進法の数詞が現れ、十進法と二十進法とが併存した後、17 世紀に、1 から 19 までそして60 から 99 は二十進法という現在の使い方が標準となった。
ただし周辺地域では 60 以上も十進法が使われている。
| 数 | フランス カナダ | ベルギー | スイス> ジュネーヴ州 ジュラ州 ヌーシャテル州 | スイス> ヴォー州 フリブール州 | スイス> フリブール州 (一部) |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 70 | soixante-dix /swa.sɑ̃t.dis/ | septante /sɛ.tɑ̃t/ | septante /sɛ.tɑ̃t/ | septante /sɛ.tɑ̃t/ | septante /sɛ.tɑ̃t/ |
| 80 | quatre-vingts /ka.tʁə.vɛ̃/ | quatre-vingts /ka.tʁə.vɛ̃/ | quatre-vingts /ka.tʁə.vɛ̃/ | huitante /ɥi.tɑ̃t/ | octante /ok.tɑ̃t/ |
| 90 | quatre-vingt-dix /ka.tʁə.vɛ̃.dis/ | nonante /nɔ.nɑ̃t/ | nonante /nɔ.nɑ̃t/ | nonante /nɔ.nɑ̃t/ | nonante /nɔ.nɑ̃t/ |
数字

数字にはアラビア数字を用いる。序数詞はつづりで書く他、数字の右肩に語尾を添えて書くこともできる。3 からはすべて同じ語尾である。
| 数 | 性 | 単数 | 複数 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 男性 | premier 1er | premiers 1ers |
| 1 | 女性 | première 1re, 1ère | premières 1res, 1ères |
| 2 | - | deuxième 2e, 2ème | deuxièmes 2es, 2èmes |
| 2 | 男性 | second 2d, 2nd | seconds 2ds, 2nds |
| 2 | 女性 | seconde 2de, 2nde | secondes 2des, 2ndes |
| 3 | - | troisième 3e, 3ème | troisièmes 3es, 3èmes |
ただし、世代、世紀、千年紀はローマ数字を使うのが正式である。
Louis XVI /lwi.sɛz/ (ルイ 16 世)
Le XXe siècle /lə.vɛ̃.tjɛm.sjɛkl/ (20 世紀)
大数

フランス語では、大きい数は 3 桁ごとに空白または終止符で区切る。英語、日本語でコンマを用いるのと異なる。単独の限定詞として最大のものは mille であり、106 を表す million /mi.ljɔ̃/ やそれ以上の単位は、名詞しかない。このため、限定詞になるには de を使う必要がある。ただし端数があるなら全体として限定詞になる。
| 数> 数.数 | 基数詞> 名詞句.名詞句 | 基数詞> 限定詞句.子音の前 | 基数詞> 限定詞句.母音の前 | 序数詞> 形容詞.形容詞 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 000 000 | un million /œ̃.mi.ljɔ̃/ | un million de (femmes) /œ̃.mi.ljɔ̃d.(fam)/ | un million d'(hommes) /œ̃.mi.ljɔ̃.d(ɔm)/ | millionième /mi.ljɔ.njɛm/ |
| 1 000 002 | un million deux /œ̃.mi.ljɔ̃.dø/ | un million deux (femmes) /œ̃.mi.ljɔ̃.dø.(fam)/ | un million deux (hommes) /œ̃.mi.ljɔ̃.dø.z(ɔm)/ | million deuxième /mi.ljɔ̃.dø.zjɛm/ |
| 2 000 000 | deux millions /dø.mi.ljɔ̃/ | deux millions de (femmes) /dø.mi.ljɔ̃d.(fam)/ | deux million d'(hommes) /dø.mi.ljɔ̃.d(ɔm)/ | deux millionième /dø.mi.ljɔ.njɛm/ |
小数

フランス語の小数の表記は、小数点としてコンマ(",")を用いる。英語、日本語で終止符を用いるのと異なる。小数点は virgule /viʁ.gyl/ と読む。次に 0 があれば普通に zéro /ze.ʁo/ と読み、その後の数字を複数桁の数として読む。桁数が多い時は上から 3 桁ごとに区切って読むこともある。
| 数 | 基数詞 (名詞、限定詞) |
| --- | --- |
5,2: cinq virgule deux /sɛ̃k.viʁ.gyl.dø/
1,05: un virgule zéro cinq /œ̃.viʁ.gyl.ze.ʁo.sɛ̃k/
2,18: deux virgule dix-huit /dø.viʁ.gyl.di.zɥit/
0,009: zéro virgule zéro zéro neuf /ze.ʁo.viʁ.gyl.ze.ʁo.ze.ʁo.nœf/
4,021: quatre virgule zéro vingt-et-un /ka.tʁə.viʁ.gyl.ze.ʁo.vɛ̃.te.œ̃/
42,195: quarante-deux virgule cent-quatre-vingt-quinze /ka.ʁɑ̃t.dø.viʁ.gyl.sɑ̃.ka.tʁə.vɛ̃.kɛ̃z/
3,141 592 65: trois virgule cent-quarante-et-un cinq-cent-quatre-vingt-douze soixante-cinq /tʁwa.viʁ.gyl.sɑ̃.ka.ʁɑ̃.te.œ̃.sɛ̃k.sɑ̃.ka.tʁə.vɛ̃.duz.swa.sɑ̃t.sɛ̃k/
分数

フランス語の分数は、他のヨーロッパ諸語と同様、分子に基数詞、分母に序数詞を用いる。ただし分母が 2, 3, 4 の時は特別の語を用いる。
| 数 | 基数詞 (名詞句) |
| --- | --- |
1/2: un demi /œ̃d.mi/
1/3: un tiers /œ̃.tjɛʁ/
1/4: un quart /œ̃.kaʁ/
1/5: un cinquième /œ̃.sɛ̃.kjɛm/
分子と分母を続けて読むため、異なる分数が強勢でのみ区別されることがある。以下の表で、太字は強勢を表す。分子と分母を sur /syʁ/ でつなぐ言い方もある。
| 数 | 基数詞 (名詞句)> 正式 | 基数詞 (名詞句)> sur |
| --- | --- | --- |
| 220/7 | deux-cent-vingt septièmes /dø.sɑ̃.vɛ̃.sɛ.tjɛm/ | deux-cent-vingt sur sept /dø.sɑ̃.vɛ̃.syʁ.sɛt/ |
| 200/27 | deux-cents vingt-septièmes /dø.sɑ̃.vɛ̃.sɛ.tjɛm/ | deux-cents sur vingt-sept /dø.sɑ̃.syʁ.vɛ̃.sɛt/ |
| 2/127 | deux cent-vingt-septièmes /dø.sɑ̃.vɛ̃.sɛ.tjɛm/ | deux sur cent-vingt-sept /dø.syʁ.sɑ̃.vɛ̃.sɛt/ |
概数

上記のように mille までの数詞は、不定冠詞を伴ったり後続の名詞との間に de を入れたりしない。これに対し、数を表す普通名詞があり、およその数や、組になっているものをいう時に用いる。
| 数 | 名詞 |
| --- | --- |
6: demi-douzaine /də.mi.du.zɛn/
8: huitaine /ɥi.tɛn/
10: dizaine /di.zɛn/
12: douzaine /du.zɛn/
15: quinzaine /kɛ̃.zɛn/
20: vingtaine /vɛ̃.tɛn/
30: trentaine /tʁɑ̃.tɛn/
40: quarantaine /ka.ʁɑ̃.tɛn/
50: cinquantaine /sɛ̃.kɑ̃.tɛn/
60: soixantaine /swa.sɑ̃.tɛn/
100: centaine /sɑ̃.tɛn/
1000: millier /mi.lje/
millier のみ男性名詞で、あとは女性名詞である。これらは普通名詞なので、必ず限定詞を伴う。また他の名詞に先行して数を表す時は、de でつなげる。
une douzaine d'œufs /yn.du.zɛn.dø/ (1 ダースの卵)
une vingtaine de soldats /yn.vɛ̃.tɛn.də.sɔl.da/ (20 人ほどの兵士)
des centaines de livres /de.sɑ̃.tɛn.də.livʁ/ (数百冊の本)
フランス・フランケン1世

| フランス・フランケン Frans Francken I |
| --- | --- |
 ピーテル・パウル・ルーベンスの工房による肖像画
生誕:  1542年ころ ヘーレンタルス(Herentals)
死没:  1616年10月2日 アントウェルペン
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フランス・フランケン1世（Frans Francken I、1542年ころ - 1616年10月2日）は、フランドルの画家である。多くの画家を輩出した一族の出身で、息子のフランス・フランケン2世(Frans Francken II: 1581–1642)や孫のフランス・フランケン3世(Frans Francken III: (1607 - 1667) と区別するために、フランス・フランケン1世または「年長のフランス・フランケン(Frans Francken de Oudere)」と呼ばれる。聖書の物語を題材にした作品や祭壇画を描いた。
略歴

現在のアントウェルペン州のヘーレンタルス(Herentals)であまり有名でない画家のニコラース・フランケン(Nicolaas Francken)の息子に生まれた。兄弟には画家になったヒエロニムス・フランケン1世(Hieronymus Francken I: 1540-1610)とアンブロシウス・フランケン(Ambrosius Francken I: 1544-1618)らがいる。父親らとヘーレンタルスからアントウェルペンに移った。フランス・フランケン1世は1567年にアントウェルペンの聖ルカ組合の会員になり、1587年には組合長になった。1604年に出版されたカレル・ファン・マンデルの画家の伝記では、フランス・フランケン1世はアントウェルペンの画家フランス・フロリス(1519/1520-1570)の弟子であったとしている。
フランス・フランケン1世の活動した時期は、16世紀後半のカルヴァン派の武装蜂起「Beeldenstorm(偶像破壊)」によって被害を受けた教会の修復などの大きな需要があり、教会の祭壇画などを描いた。代表的な作品にはアントウェルペンの聖母大聖堂のために制作した三連祭壇画などがある。
息子のヒエロニムス・フランケン2世、フランス・フランケン2世、アンブロシウス・フランケン2世も画家になった。
弟子には息子たちや ヘルドルプ・ホルツィウス(Gortzius Geldorp)、 ヘルマン・ファン・デル・マスト(Herman van der Mast)、ヤン・デ・ヴァール(Jan de Wael)らがいる
。
作品

アントウェルペンの聖母大聖堂の三連祭壇画 "Cristo entre los escribas" (1587)
三連祭壇画 " Calvarie" セビーリャ美術館蔵
"The Battle of Time against Death" (1620/1630)、Staatsgalerie Neuburg蔵
SUKIMASWITCH TOUR 2018 "ALGOrhythm" THE MOVIE

『SUKIMASWITCH TOUR 2018 "ALGOrhythm" THE MOVIE』は、スキマスイッチのライブBlu-ray、DVD。
解説

「SUKIMASWITCH TOUR 2018 "ALGOrhythm"」の中野サンプラザでのライブ映像を収録。
ライブアルバム『SUKIMASWITCH TOUR 2018 "ALGOrhythm"』との連動応募抽選特典応募券封入。
バンドメンバー

| バンドメンバー |
| --- | --- | --- |
| 大橋卓弥 | Vocal, Guitar |  |
| 常田真太郎 | Piano, Keyboards, Chorus |  |
| 村石雅行 | Drums |  |
| 種子田健 | Bass |  |
| 石成正人 | Guitar, Chorus |  |
| 浦清英 | Keyboards, Organ |  |
| 松本智也 | Percussion, Chorus, Guitar |  |
| 本間将人 | Sax, Flute, Keyboards, Chorus |  |
| 田中充 | Trumpet, Chorus |  |
収録曲 > DISC-1

LINE Live at 中野サンプラザホール (2018.7.20)
リチェルカ Live at 中野サンプラザホール (2018.7.20)
さよならエスケープ Live at 中野サンプラザホール(2018.7.20)
糸ノ意図 Live at 中野サンプラザホール (2018.7.20)
Revival Live at 中野サンプラザホール (2018.7.20)
ミスランドリー Live at 中野サンプラザホール (2018.7.20)
僕の話 Live at 中野サンプラザホール (2018.7.20)
Baby good sleep Live at 中野サンプラザホール (2018.7.20)
ハナツ Live at 中野サンプラザホール (2018.7.20)
ミスターカイト Live at 中野サンプラザホール (2018.7.20)
ゴールデンタイムラバー Live at 中野サンプラザホール (2018.7.20)
君の話 Live at 中野サンプラザホール (2018.7.20)
スモーキンレイニーブルー Live at 中野サンプラザホール (2018.7.20)
パーリー! パーリー! Live at 中野サンプラザホール (2018.7.20)
ユリーカ Live at 中野サンプラザホール (2018.7.20)
全力少年 Live at 中野サンプラザホール (2018.7.20)
リアライズ Live at 中野サンプラザホール (2018.7.20)
未来花 Live at 中野サンプラザホール (2018.7.20)
収録曲 > DISC-2

この闇を照らす光のむこうに Live at 中野サンプラザホール (2018.7.20) (Encore)
猫になれ Live at 中野サンプラザホール (2018.7.20) (Encore)
Ah Yeah!! Live at 中野サンプラザホール (2018.7.20) (Encore)
大橋卓弥 誕生祭! (Bonus Movie)
ジュガール

ジュガール（ヒンディー語: जुगाड़ Jugāṛ、ウルドゥー語: جگاڑ Jugāṛ、ベンガル語: যোগাড়、英語: Jugaad / Juggaar）は、ヒンディー語やウルドゥー語、パンジャーブ語の口語で、状況に応じて様々な意味合いを持つ。ざっくり翻訳するならば、「ハック」（ライフハックのハック）となる。ジュガールは独創的な方法による間に合わせ、あるいは急場しのぎとしての弥縫策を指し、規則を上手い具合に曲げての解決、はたまたそのような解決に役立ち得るあらゆる手材料を指す。また、現実としてある障害を何とかしてしまう、あるいは乏しい手材料だけで打開してしまう――といった文脈における創造性を意味する言葉としても使われている。
ジュガールは、経営技術として採り入れられることが増えてきていて、無駄な工程をなくすための倹約工学（英語版）の形態として導入するに足るものであると世界中で認識されており、インドではその気運が最高潮に達している。
南アジア以外での呼び方

ジュガールに概ね相当するのは、アメリカの do-it-yourself (DIY)、イギリスの hacking、中国の凑合、将就（簡体字中国語: 凑合、将就）、ドイツの Trick 17、ブラジルの gambiarra、フランスの système D.、あるいはケニアの jua kali であり、加えて、南アフリカにおける同じ意味を持つ語として、アフリカーンス語の ’n boer maak ’n plan、ズールー語の izenzele、ソト語の iketsetse、ツワナ語の itirele がある。
出典・脚注

↑  英語でのスペリング Jugaad に引きずられて、ジュガードと表記されることもある。
↑  “%E0%A4%9C%E0%A5%81%E0%A4%97%E0%A4%BE%E0%A4%A1%E0%A4%BC- Translation, Meaning in English, Thesaurus, Shabdkosh, examples.”. www.aamboli.com. 2017年3月31日閲覧。 （英語）
↑  “Jugaad: A New Growth Formula for Corporate America”. Harvard Business Review Blog Network. (25 January 2010). http://blogs.hbr.org/cs/2010/01/jugaad_a_new_growth_formula_fo.html  （英語）
↑  “India's Next Global Export: Innovation”. Bloomberg Businessweek. (2 December 2009). http://www.businessweek.com/innovate/content/dec2009/id2009121_864965.htm  （英語）
↑  Angus Donald Campbell “Lay Designers: Grassroots Innovation for Appropriate Change”, Massachusetts Institute of Technology, 2017 （英語）
ヒカゲノカズラ綱

ヒカゲノカズラ綱（ヒカゲノカズラこう、学名：Lycopodiopsida, Lycopsida、英: lycopsids）は、全ての現生小葉植物（ヒカゲノカズラ目・ミズニラ目・イワヒバ目）が含まれる綱である。かつて伝統的分類ではシダ植物門 Pteridophyta の一綱とされた。ヒカゲノカズラ類（石松類）を中心とした維管束植物の群ですべて小葉を持ち、リコプシダとも呼ばれる。デボン紀を中心とした化石植物群であるゾステロフィルム綱とともに小葉植物に含められ、現生植物では小葉植物亜門と指す範囲が一致する。ゾステロフィルム類の位置に関しては議論があり、本群ヒカゲノカズラ綱を指して小葉類や小葉植物類と呼ぶこともある。
系統関係

ヒカゲノカズラ綱の系統関係は次の通りである。現生種はField ら (2015)およびWeststrand と Korall (2016b)による分子系統解析に、化石種はKenrick & Crane (1997)による系統解析に基づく。
特徴

「小葉植物#特徴」を参照
下位分類

PPG I (2016)分類体系による現生のヒカゲノカズラ綱の分類を示す。現生属は旧来ヒカゲノカズラ属 Lycopodium、フィログロッサム属 Phylloglossum、イワヒバ属 Selaginella、ミズニラ属 Isoëtes、スティリテス属 Stylitesの5属に分けられていたが 、のちにスティリテス属がミズニラ属に内包され、また分子系統解析の結果からヒカゲノカズラ属 Lycopodium s.l.はヒカゲノカズラ属 Lycopodium、ヤチスギラン属 lycopodiella、コスギラン属 Huperziaに分けられた。この分類では特異な形質を持つフィログロッサム属がコスギラン属に内包されてしまうため、フィログロッサム属を維持するためにより細分化された。
また、イワヒバ属の下位分類（亜属）はWeststrand と Korall (2016b)に基づく。古く、Jermy (1986)により亜属が整理されたが、Selaginella subg. Stachygynandrumが多系統群であったり、正確性に欠いていた。その後、分子系統解析により系統関係が判明したが、分類には異説もある。
ヒカゲノカズラ目 Lycopodiales DC. ex Brecht. & J.Presl
ヒカゲノカズラ科 Lycopodiaceae P.Beauv. in Mirb. ：3亜科16属388種
ヤチスギラン亜科 Lycopodielloideae W.H.Wagner & Beitel ex B.Øllg. ：54種
Lateristachys Holub：4種
ヤチスギラン属 Lycopodiella Holub：ヤチスギラン Lycopodiella inundata など15種
ミズスギ属 Palhinhaea Franco & Vasc.：ミズスギ Palhinhaea cermua など25種
イヌヤチスギラン属 Pseudolycopodiella Holub：イヌヤチスギラン Pseudolycopodiella caroliniana など10種
ヒカゲノカズラ亜科 Lycopodioideae W.H.Wagner & Beitel ex B.Øllg. ：9属58種
Austrolycopodium Holub：8種
マンネンスギ属 Dendrolycopodium A.Haines：マンネンスギ Dendrolycopodium obscurum など4種
アスヒカズラ属 Diphasiastrum Holub：アスヒカズラ Diphasiastrum complanatum など20種
Diphasium C.Presl ex Rothm.：5種
ヒモヅル属 Lycopodiastrum Holub ex R.D.Dixit：ヒモヅル Lycopodiastrum casuarinoides 1種（単型）
ヒカゲノカズラ属 Lycopodium L.：ヒカゲノカズラ Lycopodium clavataなど15種
Pseudodiphasium Holub：Pseudodiphasium volubile 1種（単型）
Pseudolycopodium Holub：Pseudolycopodium densum 1種（単型）
スギカズラ属 Spinulum A.Haines：スギカズラ Spinulum annotinum など3種
コスギラン亜科 Huperzioideae W.H.Wagner & Beitel ex B.Øllg. ：3属276種
コスギラン属 Huperzia Bernh.：トウゲシバ Huperzia serrata、コスギラン Huperzia selago など25種
ヨウラクヒバ属 Phlegmariurus Holub：ヨウラクヒバ Phlegmariurus phlegmaria、ヒモラン Phlegmariurus sieboldii など約250種
フィログロッサム属 Phylloglossum Kunze：Phylloglossum drummondii 1種（単型）
ミズニラ目 Isoëtales Prantl
ミズニラ科 Isoëtaceae Dumort
ミズニラ属 Isoëtes L.（Stylites Amstutzを内包する）：ヒメミズニラ Isoëtes asiatica、ミズニラモドキ Isoëtes pseudojaponica など250種
イワヒバ目 Selaginellales Prantl
イワヒバ科 Selaginellaceae Willk.
イワヒバ属 Selaginella P.Beauv. ：推定700種
コケスギラン亜属 S. subg. Selaginella P.Beauv.：コケスギラン Selaginella selaginoides および Selaginella deflexa 2種
ヒモカズラ亜属 S. subg. Rupestrae Weststrand & Korall (= S. subg. Tetragonostachys Jermy, nom. illeg.)：ヒモカズラ Selaginella shakotanensis など約50種
S. subg. Lepidophyllae (Li Bing Zhang & X.M.Zhou) Weststrand & Korall：Selaginella lepidophylla および Selaginella leonensis 2種
S. subg. Gymnogynum (P.Beauv.) Weststrand & Korall：クラマゴケ Selaginella remotifolia や クラウシアナクラマゴケ Selaginella kraussiana など推計40種
S. subg. Exaltatae Weststrand & Korall：Selaginella exaltata など
S. subg. Ericetorum Jermy：Selaginella uliginosa など
イワヒバ亜属 S. subg. Stachygynandrum (P.Beauv. ex Mirb.) Baker（旧ヒメクラマゴケ亜属 S. subg. Heterostyachys Bakerを内包する）：ヒメクラマゴケ Selaginella heterostachys や イワヒバ Selaginella tamariscina など約600種
下位分類 > 範囲

分類体系によって「ヒカゲノカズラ綱 Lycopodiopsida」の指す範囲は異なる。歴史的には、含まれる各目を別の綱に置いたり、姉妹群であるミズニラ目とイワヒバ目をまとめて1つの綱とする2綱を置くこともあった。
| 目 | Cronquist, Takhtajan & W>  Zimmermann (1966) | 岩槻 (1975) | IUCN Red List (2004) | Yatsentyuk et al>  (2001) | PPG I (2016) |
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| ヒカゲノカズラ目 Lycopodiales | ヒカゲノカズラ綱 Lycopodiatae | 無舌綱 Aglossopsida | ヒカゲノカズラ綱 Lycopodiopsida | ヒカゲノカズラ綱 Lycopodiopsida | ヒカゲノカズラ綱 Lycopodiopsida |
| ミズニラ目 Isoetales | ミズニラ綱 Isoetatae | 有舌綱 Glossopsida | ミズニラ綱 Isoetopsida | ミズニラ綱 Isoetopsida | ヒカゲノカズラ綱 Lycopodiopsida |
| イワヒバ目 Selaginellales | ミズニラ綱 Isoetatae | 有舌綱 Glossopsida | イワヒバ綱 Sellaginellopsida | ミズニラ綱 Isoetopsida | ヒカゲノカズラ綱 Lycopodiopsida |
ミズスギ Palhinhaea cernua
ヒモヅル Lycopodiastrum casuarinoides
フィログロッサム Phylloglossum drummondii
クラウシアナクラマゴケ Selaginella kraussiana
十二神社 (天理市)

| 十二神社 |
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所在地:  奈良県天理市竹之内町865
位置:  北緯34度34分49.4秒 東経135度51分10.7秒﻿ / ﻿北緯34.580389度 東経135.852972度﻿ / 34.580389; 135.852972座標: 北緯34度34分49.4秒 東経135度51分10.7秒﻿ / ﻿北緯34.580389度 東経135.852972度﻿ / 34.580389; 135.852972
主祭神:  国常立尊、国狭土尊、豊斟渟尊、泥土煮尊、沙土煮尊、大戸道尊、大戸辺尊、面足尊、惶根尊、伊弉諾尊、伊弉冉尊、大日孁貴尊
社格等:  式内社（小）
本殿の様式:  春日造桧皮葺
例祭:  10月15日
地図:  十二神社十二神社 (奈良県)
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十二神社（じゅうにじんじゃ）は、奈良県天理市にある神社である。
式内小社「大和国山辺郡 夜都伎神社」の論社である（他の論社は同市乙木町の夜都岐神社と田井庄町の八剣神社）。
祭神

祭神は以下に示す日本書紀本文に記される神世七代11柱の神および天照大神で、「十二神社」の社名はそれに由来するものである。江戸時代は十二社大明神と称していた。
国常立尊
国狭土尊
豊斟渟尊
泥土煮尊・沙土煮尊
大戸道尊・大戸辺尊
面足尊・惶根尊
伊弉諾尊・伊弉冉尊
大日孁貴尊
歴史

奈良盆地でも珍しい、標高100m以上の高地に位置する環濠集落である、竹之内の集落の東北奥に位置する。また、竹之内集落の濠は、現在も集落の西側に残っている。
伝承によれば、江戸時代、乙木村の産土神である夜都岐神社の社地と、現在の十二神社の社地である竹之内村の三間塚池（さぎづかいけ）を交換したという。竹之内村の本来の産土神は白山権現を祀る白山権現社であったが、明治時代に当社に合祀された。
境内

拝殿の前には神石があり、参拝前に「ワハッハ」と声を出して笑い三回周囲を廻る風習がある。境内社に七柱神社・多賀神社がある。
当社の北側には地元の人が「火の谷」と呼ぶ地域がある。「夜都岐」は「八剣」が変化したものとされ、各地の八剣神社の創建譚に「日の谷」の地名がよく登場することから関連があるものとみられる。
MAGフォーマット

MAGフォーマット（まぐフォーマット）は、1991年から日本で使用された画像ファイルフォーマットのひとつで、MS-DOS時代のパソコン通信環境から生まれた。ファイル拡張子は「MAG」で、MAG（まぐ）、鮪（まぐろ）とも呼ばれるほか、ヘッダの文字列からMAKI02とも呼ばれる。前身はMAKIフォーマット。
概要

MAGフォーマットは1991年にWoody-RinnによってMAKIフォーマットの後継の画像圧縮フォーマットとして発表された。草の根BBSの「まきちゃんネット」（後の「本家まぐろBBS」）上で、1991年2月13日に仕様書が公開され、2月27日に草の根BBS「似非」で発表された画像表示プログラム「まぐろーだー」から転じて「鮪だ!」「マグロ」とも呼ばれる。
前身のMAKIフォーマットよりも圧縮率が高くなり、MAKIフォーマットでは16色のみだったのが256色もサポートされ、画像サイズも横640・縦400（または200）ドット固定から、自由に拡張された。
フォーマットの仕様書が公開されたこともあり、パソコンの各機種に移植され、1990年代半ばにインターネットのWWWが普及するまでは、日本で使われる標準的なグラフィックフォーマットの一つとして、PIC、Piと共に主流になっていた。
PC-9800シリーズ用のMS-DOS環境においてMAG形式は、21世紀におけるJPEG形式やGIF形式と同様の地位を築いていた。同じくWoody-RINNの開発で、MAG形式をサポートするフリーウェアのグラフィックソフト「鮪ペイント」の存在も普及に一役買った。「鮪ペイント」は、後に改良が加えられ、1992年には「マルチペイント」として市販された。PC-9801シリーズには、キーボード左上隅に配置されたSTOPキーを押しながらリセットボタンを押すと、VRAMの内容を保持したまま、それ以外をリセットし、再起動できる隠し機能が存在した。加えて鮪ペイントやマルチペイントはVRAMをクリアせずに起動が可能（KID98なども同様）であったため、リセット直前に表示されていたゲーム画面などを画像ファイルに落とし込めた（アナログパレットの情報はクリアされる）。これによって、グラフィックを描かないユーザーにも一定の需要があった。
MAGの圧縮は可逆圧縮である。基本的なアルゴリズムについて、以下説明する（「フラグA」「フラグB」といった、用語の詳細については「仕様書」を参照のこと）。まず、横4ドットのパターンに注目し、既にロードされている左上方向の（設計者によるヒューリスティクスにより選ばれた）15箇所のどこかに同じパターンがあれば、その位置を表す4ビットに符号化・圧縮される（これを「フラグB」と呼んでいる）。「16箇所目」は、同じパターンが存在しない新パターンとして、生のデータとして記録あるいは再生する。さらに直前の行の符号と比較し、同じであれば符号自体を省略し、省略されたかどうかはビット列化して持っている（これを「フラグA」と呼んでいる）。提案者曰く「2次元に拡張されたLZSSみたいなもの」。16色画像の圧縮率は割合高いが、256色の圧縮率はそれほど高くない。画像データに特徴的なパターンの圧縮のみに特化し、MPEGなどに見られる、情報理論的な圧縮をフォーマットに含むことはせず、画像配布などにおいてはLHAなどによる圧縮を前提としている。なお、仕様書には不明確な点があり、実装には確認を要する（外部リンク参照）。
1990年代後半、マイクロソフトのWindows 95発売以降、当時の標準機であったPC-9800シリーズの同OSへの対応とともに、それまでの同時画面発色数16色というハードウェア的な制限が緩和されていった結果、より多色表示を標準サポートし、圧縮率の高いグラフィックフォーマットへと主流は移行していった。さらに、インターネットが普及しウェブブラウザの使う標準画像フォーマットとしてGIFとJPEGが普及したため、以後は新規のMAG形式の画像が作成される機会は減少した。
注

↑  16色の場合。16ビット分。「ピクセル」と仕様書では呼んでいる。
↑  「ピクセル」が2ドットになってしまうことに加え、16色の時と比べ、同じパターンの繰返しが現れにくいため。
↑  詳しく説明すると、次のような考え方である。画像をベタなデータで表現するなどし、それを普通のファイル圧縮などに掛けた場合を想定すると、すぐ真横に隣り合ったドットであればその類似は圧縮のためのデータの関連としても有利に働くが、上下のドット間は関連があっても離れたデータになってしまうため圧縮が効きにくいと予想される。そこでMAGでは、画像データであるという特性を生かし、2次元の広がりから類似性を検出して活用する圧縮法にすることで（作者の言「2次元に拡張された」とはそういうことである）、LHAなどとの併用でより圧縮できるようなものとする。単体での圧縮性能を絶対的に追求したものではなく、当時から既に、単体ではこれを上回るものがあった。
ブラームス (小惑星)

| ブラームス 1818 Brahms |
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仮符号・別名: 1939 PE
分類: 小惑星
軌道の種類: 小惑星帯
発見
発見日: 1939年8月15日
発見者: カール・ラインムート
軌道要素と性質 元期:2008年5月14日
近日点距離 (q): 1.7782629 AU
遠日点距離 (Q): 2.5493631 AU
離心率 (e): 0.1781809
公転周期 (P): 1162.5938904 日
軌道傾斜角 (i): 2.97986 度
近日点引数 (ω): 74.37392 度
昇交点黄経 (Ω): 249.59845 度
平均近点角 (M): 221.78624 度
物理的性質
絶対等級 (H): 14.7
■Template （■ノート ■解説） ■Project 
ブラームス (1818 Brahms) は、1939年8月15日にカール・ラインムートがハイデルベルクのケーニッヒシュトゥール天文台で発見した、小惑星帯に位置する小惑星である。
ドイツの作曲家ヨハネス・ブラームスに因んで命名された。
中牧佳南

中牧 佳南（なかまき かなみ、1992年6月5日 - ）は、日本のアーティスティックスイミング（シンクロナイズドスイミング）元選手。追手門学院大学卒業。
経歴

四天王寺高校から追手門学院大学に進学。
2015年世界水泳選手権にて銅メダルを獲得、大阪市から特別表彰を受けた。
2016年リオデジャネイロオリンピックでチームで銅メダルを獲得。
エピソード

佳南の祖母は、浜寺水練学校で第1期生としてシンクロを始めた選手のひとりであり、浜寺水練学校チームが1959年の第3回日本選手権チームの部で優勝した時のメンバーであった。また、井村シンクロクラブ及び日本代表ヘッドコーチとして佳南を指導する雅代は、浜寺水練学校でシンクロを始めた時、佳南の祖母が憧れの選手であったという。
主な戦績

2016年リオデジャネイロオリンピック　チーム3位
TOKYOゼロ・ハンター

『TOKYOゼロ・ハンター』は、丘野ゆうじによるライトノベルシリーズ。イラストは木場智士で、集英社スーパーダッシュ文庫刊。全3巻で完結予定だったが、好評のため特別編が『TOKYOゼロ・ハンターS』として2巻出された。
概要

星魔バスターの流れをくむ作品で、異次元から現れる怪物「ゼロ」を特殊な力（作中ではオーラを身にまとったような状態で表現されている）に目覚めたハンターが倒していく。かなり残酷な表現が多く、死体は大半がボロボロにされたりゼロに食い散らされる。『TOKYOゼロ・ハンター』では玲香と誠はゼロ・ハンターとして活躍したが、その経験を生かして『TOKYOゼロ・ハンターS』では探偵事務所を開業している。
ストーリー

どこにでもいる平凡な大学生七瀬誠は、知り合いの刑事・浅岡に新宿へ連れられて事件の調査に参加させられるが、異形の怪物に襲われる。そこに駆け付けた謎の女性水原玲香により怪物は倒されるが、浅岡は命を落とし、誠も怪物から出た体液を浴びて気を失ってしまう。自衛隊中央病院で目を覚ました後、警察庁公安局の草薙から、怪物は「ゼロ」と呼ばれる正体不明の闇の眷属で、およそ十年前から東京へ出現して人間を襲っているのだと説明される。そして、ゼロを倒す者「ゼロ・ハンター」として玲香と協力するように依頼される。
登場人物 > 主要キャラクター

2巻以上にわたって登場する人物を挙げる。
登場人物 > ゼロ

ゼロは異世界から現れる怪物で、さまざまな姿・形をとっている。小型のタイプもいるが、人間よりはるかに大型のものもおり、人間を襲いその体をむさぼる。ほとんどの銃火器は通用せず、ゼロ・ハンターの繰り出す攻撃によりダメージを受ける。作品中に多くのゼロが登場するが、ここでは主なものだけ挙げる。
作品の舞台や設定

異形の者たちが生息する異界の中で、監獄都市（ジェイルシティ）という犯罪者を封じ込めておく場所が存在した。都市の周辺は魔壁に囲まれ脱出できず、中の囚人は死を待つしかなかった。残り少ない命だったはじまりの者は、都市の中心にある「核」を壊して全体を崩壊させようとした。ところが都市は破壊されず、代わりに時空に亀裂が生じ、この世界に現れる。本来であればすぐに細胞が自己崩壊して消滅するはずだったが、ヒロと融合することによりこの世界で生き続けられるようになった。

こちらの世界でも向こうの監獄都市に相当する範囲内しか行動できず、そのためゼロの事件は東京周辺にしか発生しない。はじまりの者を倒した後は、時空の自己修復機能により因果律から外れた、この世界に「ありえないもの」もすべて消滅し、ゼロは完全に姿を消すことになる。

ゼロの起こした事件は数多いが、零課が主導となって情報統制を行い、一般にはゼロの存在はまだ知られていない。ゼロの体からはある特殊な周波数の信号が出されており、ゼロが現れたときはハンターにその位置が通報される。なお、作中には多くの地名や警察の部署が登場するが、作者によるとほとんどが架空のものであるらしい。
書誌情報

『TOKYOゼロ・ハンター』2001年6月30日第1刷発行 ISBN 4-08-630037-0
『TOKYOゼロ・ハンター2』2001年10月30日第1刷発行 ISBN 4-08-630053-2
『TOKYOゼロ・ハンター3』2002年1月30日第1刷発行 ISBN 4-08-630066-4
『TOKYOゼロ・ハンターS』2002年12月30日第1刷発行 ISBN 4-08-630106-7
『TOKYOゼロ・ハンターS2』2003年3月30日第1刷発行 ISBN 4-08-630119-9
中牧村

| なかまきむら 中牧村 |
| --- | --- |
廃止日:  1954年5月17日
廃止理由:  新設合併 諏訪町、中牧村、西保村 → 牧丘町
現在の自治体:  山梨市
廃止時点のデータ
国:   日本
地方:  中部地方（甲信越地方）
都道府県:  山梨県
郡:  東山梨郡
市町村コード:  なし（導入前に廃止）
総人口:  3,441人 （国勢調査、1950年）
隣接自治体:  諏訪町、西保村、岩手村、八幡村
中牧村役場
所在地:  山梨県東山梨郡中牧村
座標:  北緯35度44分32秒 東経138度41分31秒﻿ / ﻿北緯35.74219度 東経138.69181度﻿ / 35.74219; 138.69181座標: 北緯35度44分32秒 東経138度41分31秒﻿ / ﻿北緯35.74219度 東経138.69181度﻿ / 35.74219; 138.69181
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中牧村（なかまきむら）は山梨県東山梨郡にあった村。現在の山梨市中部、鼓川中流域にあたる。
地理

山：天狗山、小田野山、小楢山
河川：鼓川
歴史

1875年（明治8年）1月 - 山梨郡西保下村・倉科村が合併して中牧村となる。
1878年（明治11年）7月22日 - 郡区町村編制法の施行により、中牧村が東山梨郡の所属となる。
1889年（明治22年）7月1日 - 町村制の施行により、中牧村が単独で自治体を形成。
1954年（昭和29年）5月17日 - 諏訪町・西保村と合併して牧丘町が発足。同日中牧村廃止。
SARU (漫画)

| SARU> 漫画 |
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作者: 五十嵐大介
出版社: 小学館
レーベル: IKKI COMIX
発行日: 2010年3月2日（上巻） 2010年11月3日（下巻）
巻数: 全2巻
テンプレート - ノート
プロジェクト: 漫画
ポータル: 漫画
『SARU』（サル）は、五十嵐大介による日本の漫画。描き下ろし単行本という形態で発表され、上巻が2010年2月25日に、下巻が2010年10月29日に小学館のIKKI COMIXから発売された。
概要

本作は、いにしえより世界各地に現れ恐れられてきた存在"猿"の謎を追う物語。
小説家の伊坂幸太郎との競作企画で、五十嵐と伊坂が互いに出し合ったアイデアを共有しながら、マンガと小説で異なる独立した物語を創り上げるというプロジェクトだった。2009年に五十嵐は漫画『SARU』を小学館から、伊坂は小説『SOSの猿』を中央公論新社から発売した。五十嵐は「明朝北京・紫禁城」「ツングースカ大爆発」「フォークランド紛争」「ノストラダムス」「地球温暖化」「エクソシスト」「西遊記」など、世界各地の神話や伝承、事件を集めて新たな物語を構築し、伊坂は「引きこもり青年の悪魔祓いを頼まれた男」「株誤発注事件の原因を調査する男」「孫悟空」、それぞれが織り成す「救いの物語」を書き上げた。
あらすじ

いにしえの時代より世界各地に現れ、災いをもたらしてきた存在。人々は"猿"のような姿をしたそれを、己の信ずる宗教や土着信仰にもとづき名前を与え、畏れてきた。「斉天大聖孫悟空」も、そうして与えられた名のひとつだった。そして現代。人類はまた姿を現したそれと対峙することになる。
ペルー、リマ。何者かが反魂の儀式を行い、征服者ピサロを蘇らせる。
フランス、パリ。少女とその両親が乗る乗用車のフロントガラスをネズミの群れが覆い、事故を起こさせる。
ロシア連邦、サハ共和国ユカギル。溶け出した永久凍土から猿に似た巨大な生き物の遺骸が発掘される。
インド西部・ゴア。聖フランシスコ・ザビエルの遺体が祭壇から消えた。
時を同じくして世界各地で不可思議なことが起こる中、パリの交通事故で唯一生き残った少女イレーヌは、入院中に現れた症状により"悪魔憑き"と認定される。バチカン公式エクソシスト・カンディドはイレーヌの身元引受先であるイタリアに派遣され、彼女に接触。しかし、彼の呼びかけに対し、少女は自らを「斉天大聖孫悟空」と名乗った。
一方、フランスのアングレームでは、日本人留学生の奈々が謎の目の痛みに苦しんでいた。それが黒魔術による呪いのせいだと一目で見抜いたのは、ブータンから来た若き僧侶・ナムギャルだった。伝統ダンスの名人として国際ダンス・ビエンナーレに招かれたナムギャルに興味を抱いた奈々は、アフガニスタンへ向かうという彼に同行を申し出る。
そして、イレーヌに取り憑いた「孫悟空」を名乗る者が単なる"悪魔"ではないと確信したカンディドもまた、その「孫悟空」の導きによりアフガニスタンへと向かうのだった。
書誌情報

五十嵐大介『SARU』（小学館IKKI COMICS）全2巻
上巻（2010年3月2日初版発行）、ISBN 978-4-09-188497-8
下巻（2010年11月3日初版発行）、ISBN 978-4-09-188518-0