stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
特異点解消
曲面の特異点解消 > リップマンの方法

Lipman (1978)
は、曲面（2次元被約ネータースキーム）Y が非特異化を持つのは、その正規化が
Y 上有限かつ解析的正規（英語版）（特異点での完備化が正規）かつ有限個の特異点のみを持つとき、かつそのときに限ることを証明した。特に、Y が優秀ならば非特異化を持つ。
彼はまず Y への固有双有理写像を持つ正規曲面 Z を考え、最小の算術種数を持つ最小のものが存在することを示した。次に彼はこの最小の Z が持つ特異点はすべて擬有理（pseudo rational）であることを示し、擬有理特異点は点でのブローアップを繰り返すことにより解消できることを示した。
高次元での特異点解消

高次元の特異点解消問題は、正しくない証明が何度も出版され、証明が公表されることはついになかった解決の宣言が何度もなされたことで有名な、曰く付きの問題である。
高次元での特異点解消 > ザリスキーの方法

標数0の3次元代数多様体の特異点解消は Zariski (1944) で証明された。彼はまず付値環の局所一意化に関する定理を証明した。これは任意の標数0の体上の任意次元の代数多様体について成り立つ。次に付値のザリスキー・リーマン空間（英語版）が（任意の体上の任意次元の代数多様体に対して）準コンパクトであることを示した。これは、射影多様体のモデルの有限個の族が存在して、任意の付値はこれらのモデルのうちの少なくとも１つの上で滑らかな中心を持つことを意味する。最後に、与えられた2つのモデルに対して第3のモデルでそれぞれの特異点を解消しているものを見つけられることを示した。ここで代数多様体の次元が3であることを使うが、標数は任意でよい。ここが証明のもっとも難しいところである。
高次元での特異点解消 > アビヤンカーの方法

標数が6より大きい場合の3次元代数多様体の特異点解消が
Abhyankar (1966)
で証明された。アビヤンカーは3次元代数多様体における重複度が標数未満の特異点は解消可能であることを示した。そしてアルバネーゼの方法を使って特異点の重複度を
(次元)! = 3! = 6
以下にできることを示した。標数に関する制約はここからきている。アビヤンカーの証明を簡易化したものが
Cutkosky (2009)
にある。
全ての標数での3次元代数多様体の特異点解消が
Cossart and Piltant (2008, 2009)
で証明された。ここでの方法は、3次元以下で局所一意化を証明し、次にザリスキーの証明が正標数の場合でも使えることをチェックするという方法であった。
高次元での特異点解消 > 広中の方法

聞き手「その問題（訳注：特異点解消問題のこと）が重要であると思われたのはなぜですか？」広中「分からない。少年が少女との恋に落ちるようなものだ。理由を説明するのは難しい。」
標数0における全ての次元での特異点解消は
Hironaka (1964)
ではじめて証明された。彼は、標数0の体上の代数多様体の特異点は非特異な部分代数多様体に沿ってのブローアップを繰り返すことで解消できることを証明した。代数多様体の次元と全域空間（ambient space）の次元を基にした4重の数学的帰納法を用いるという、複雑極まりない方法であった。この恐るべき証明は
Bierstone, Milman & 1991-97,
Villamayor (1992),
Encinas & Villamayor (1998),
Encinas & Hauser (2002),
Wlodarczyk (2005),
Kollár (2007)
などで簡易化された。最近の証明の中には広中の元々の証明の10分の1の長さのものもあり、大学院初年級で学べるほど簡易化されている。この定理の解説が Hauser (2003) にある。また、Hauser (2000) に歴史についての論説がある。
高次元での特異点解消 > デ・ヨングの方法

デ・ヨングは、de Jong (1996)
において特異点を解消する別のアプローチを見つけた。これは曲面でのユングの方法を一般化したものであり、Bogomolov & Pantev (1996)
と
Abramovich & de Jong (1997)
で標数0での特異点解消の証明に使われた。デ・ヨングの方法で得られる結果は弱いものであるが、標数 p でも全ての次元の代数多様体に対して使える。また、多くの場合に解消の代わりとして使えるほど強いものである。デ・ヨングは、体上の任意の代数多様体
X
に対して、同じ次元の正則代数多様体であってこれから X の上への支配的な固有射を持つものの存在を証明した。これは、生成的には有限対１であり、X の関数体の有限次拡大が起きているため、一般には双有理写像とはならない。そのため特異点解消にはなっていない。デ・ヨングのアイデアは、X をより小さい空間 Y 上の曲線をファイバーとするファイブレーションとして表すことを試み（ここで X の微修正が起きる可能性がある）、そして Y の特異点を次元についての帰納法で取り除き、そしてファイバーの特異点を取り除くというものであった。
スキームについての解消と問題の現在の状況

解消の定義を任意のスキームに拡張することは容易である。全てのスキームが特異点の解消を持つわけではない。Grothendieck (1965, section 7.9) は、局所ネーター・スキーム X が X 上の任意の有限整スキームの特異点を解消できるという性質を持つなら、X は準優秀でなければならないことを示した。グロタンディークは逆もまた成り立つのではないか、つまり局所ネーター・スキーム X が被約かつ準優秀なら、その特異点解消が可能ではないかと述べた。X がネーターで標数0の体上定義されているなら、これは広中の定理からしたがう。
X の次元が2以下なら、これはリップマンにより証明されている。
Hauser (2010) で未解決の標数 p における解消問題の研究状況の調査がなされている。
標数0での証明の方法

特異点解消の証明は長い間非常に難解だとされてきたが、徐々に状況が変わってきた。
...
入門的な代数幾何学の授業の最後の2週間で特異点解消を証明することも可能である。
強非特異化には多くのやり方があるが、本質的にはどれも同じ結果になる。どのやり方でも大域的な対象（非特異化の対象とする代数多様体）は局所的なデータ（代数多様体のイデアル層（英語版）と例外因子（英語版）と一回の操作でどのくらいイデアルの解消をすべきかを表す"位数"）に置き換えられる。この局所的なデータによってブローアップの中心が定義される。中心は局所的に定義されるので、これらが貼り合わさって大域的な中心となることが保証されるかが問題となる。これは各イデアルを解消するのにどのようなブローアップを許容するかを定義することでなされる。適切に行えば、中心は自動的に貼り合わさる。もう一つの方法は、代数多様体と解消の履歴（前の局所的な中心）に依存する局所的な不変量を、中心が不変量の最大軌跡から構成されるように定義する方法である。この定義では、この選択が有意義で例外因子に横断的な滑らかな中心を与えるようになされる。
いずれの場合でも問題はイデアル層と付加データ（例外因子とイデアルに対して解消を進める道標となる位数 d）の組の特異点を解消することに帰着される。この組は
marked ideal[定訳なし]
と呼ばれ、イデアルの位数が d よりも大きい点の集合はその
co-support[定訳なし]
と呼ばれる。marked ideal に対して解消が存在することの証明は次元に関する帰納法でなされる。帰納法は次の2つのステップに分かれる。
次元 n − 1 の marked ideal の関手的な非特異化から、次元 n の最大位数の marked ideal の関手的な非特異化を示す。
次元 n の最大位数の marked ideal の関手的な非特異化から、次元 n の（一般の）marked ideal の関手的な非特異化を示す。
ここで、marked ideal が最大位数（maximal order）であるとは、その co-support におけるある点でイデアルの位数が d に等しいことをいう。強型の解消においては、代数多様体の点での局所環のヒルベルト・サミュエル関数を使うことが鍵となる。これは解消不変量の1つである。
諸例 > 重複度はブローアップで減少するとは限らない

最も簡単な特異点の不変量は重複度である。しかしこれはブローアップで減少するとは限らないので、より精妙な不変量を使って改善の程度を測る必要がある。
例えば、嘴点
y2 = x5
は原点で位数2の特異点を持つ。これを特異点でブローアップすると通常の尖点
y2 = x3
になるが、これもふたたび重複度2である。
この場合には特異点が改善されていることは定義多項式の次数が減少していることから明らかである。一般にはこうはならない。その例として、x2 + y3z + z3 = 0
の原点の孤立特異点を考える。ブローアップすると特異点
x2 + y2z + yz3 = 0
になる。どちらの特異点も重複度は2で、どちらも次数が2、3、4の単項式の和で定義されているので、この新しい特異点が良いものになっているかすぐには分からない。
諸例 > 最も特異な点でブローアップしても上手くいかない

特異点を改良するために"もっとも悪い"特異点の軌跡でのブローアップを考えることは自然である。ホイットニーの傘（英語版）
x2 = y2z
は
z 軸を特異集合として持ち、ほとんどの点は通常2重点であるが原点ではより複雑なピンチ・ポイント（英語版）[訳語疑問点]特異点を持っている。したがって、もっとも悪い特異点でブローアップとするという考えでは原点でのブローアップからはじめることになる。しかし、原点でブローアップしてもある座標チャートの上では同じ特異点ができてしまう。したがって"もっとも悪い"（ように見える）特異点でブローアップしても特異点は改善されない。代わりに、z 軸に沿ってブローアップすることで特異点を解消できる。
Bierstone & Milman (1997) のように、ある意味で"もっとも悪い"特異点でブローアップすることにより上手くいくアルゴリズムもあるが、この例が示すように"もっとも悪い"の定義は慎重に行う必要がある。
もっと複雑な特異点として
x2 = ymzn
を考える。これは
x = yz = 0
に沿って特異点を持つ。
原点にあるもっとも悪い特異点でブローアップすると、x2 = ym+n−2zn
と
x2 = ymzm+n−2
で定義される特異点が生まれる。m と n がともに3以上なら、これらは元の特異点より悪くなっている。
特異点を解消すると、全変換（強変換と例外因子の和集合）は単純正規交叉型の特異点を持つ代数多様体になっている。この型の特異点を解消することなく特異点を解消できないか、つまり滑らかな点と単純正規交叉している点の集合上で同型となるような解消を見つけられないか考えることは自然である。強変換が因子（つまり、滑らかな代数多様体に余次元（英語版）1の部分代数多様体として埋め込みが可能）の場合には、単純正規交叉点を避けた強型の解消が存在することが知られている。ホイットニーの傘から、正規交叉特異点でのブローアップを避けて特異点を解消することは不可能であることがわかる。
諸例 > 少しずつ解消していく方法は履歴を必要とする

特異点を解消する自然な方法は、何らかの標準的な方法で選ばれた滑らかな部分代数多様体でのブローアップを繰り返すことである。これは次の問題に直面する。式
x2 = y2z2
の特異集合は
y 軸と z 軸の直線の組である。ブローアップの中心として考えられる代数多様体は、原点とこの2つの軸の片方と特異集合全体（2つの軸）だけである。しかし、特異集合全体は滑らかではないため使うことができず、2つの軸のうち片方を選択するのは対称性のために標準的にならない。そのため原点でのブローアップからスタートすることになるが、そうすると元の特異点がまた生じてしまうため、先に進めない。
この問題の解決策は、原点でのブローアップが特異点の型を変えなかったとしても、2つの特異な軸の間の対称性を壊れ、わずかな改善があることである。これは、それらのうちの1つは前のブローアップでの例外因子であることによる。それゆえ、どちらか片方をブローアップすることが今度は許される。しかし、これを利用するには、解消の手続きでこれら2つの特異点を、局所的に同じであったとしても違うやり方で処理する必要がある。これは時に解消手続きに履歴を使うことでなされる。したがって、各ステップでのブローアップの中心は特異点のみに依存するのではなく、それを生成するために使われた前のブローアップにも依存する。
諸例 > 解消は関手的ではない

標数0における特異点解消方法の中には滑らかな射について関手的なものがある。しかし、強型の解消で滑らかとは限らない全ての射について関手的なものを見つけることは不可能である。例としてアフィン平面
A2
から円錐型の特異点
x2 + y2 = z2
への写像で
(X, Y)
を
(2XY, X 2 − Y 2, X 2 + Y 2)
に送るものを考える。XY 平面ははじめから非特異なので解消により変化すべきではない。そして、円錐型の特異点の任意の解消は特異点でのブローアップで与えられる最小解消を介して分解する。しかし
XY 平面からこのブローアップへの有理写像は正則写像に拡張しない。
諸例 > 最小解消が存在するとは限らない

1次元と2次元では最小解消（解消であって全ての解消はこれを介して分解するもの）が存在したが、高次元では常に存在するとは限らない。アティヤ・フロップ（英語版）は最小解消が存在しない3次元での特異点の例である。Y を
A4
における
xy = zw
の零点とし、V を
Y の原点でのブローアップとする。このブローアップの例外軌跡は
P1×P1
と同型である。これは、2つの異なるやり方で
P1
にブローダウンすることができ、それぞれ
Y の2つの小さい解消（英語版）
X1
と
X2
を与える。どちらもこれ以上ブローダウンすることはできない。
諸例 > 解消は直積操作と交換可能ではない

Kollár (2007, example 3.4.4, page 121) において、十分によい解消手順は直積操作と交換できることを期待できないことがわかる次の例が示されている。f : A→B を3次元アフィン空間における2次の円錐 B の原点でのブローアップとする。このとき、f × f : A×A→B×B
はエタール局所的な解消手順から得ることはできない。これは、本質的にはこの例外軌跡が2つの交叉する成分を持つことによる。
諸例 > トーリック多様体の特異点

トーリック多様体の特異点は具体的に解消することが容易な高次元特異点の例である。トーリック多様体は、格子の錐の集まりである扇を用いて定義される。この特異点は各錐を格子の基底から生成される錐の和集合に分割し対応するトーリック多様体を取ることで解消できる。
諸例 > X の正則部分代数多様体を中心に選ぶ

代数多様体 X の非特異化の構成では、X の滑らかな部分代数多様体がブローアップの中心になるとは限らない。抽象的な代数多様体 X の非特異化は、多くの場合、局所的に
X を滑らかな代数多様体 W に埋め込み、W におけるそのイデアルを考え、このイデアルの標準的な非特異化を計算することにより作られる。イデアルの非特異化ではイデアルの位数をイデアルの特異度を測るものとして使う。イデアルの非特異化は局所的な中心を貼り合わせて大域的な中心を作るというやり方でなされる。この方法による証明は、ヒルベルト・サミュエル関数で特異点の悪さを測る広中の元の証明に比べて、相対的に簡単である。例えば Villamayor (1992),
Encinas & Villamayor (1998),
Encinas & Hauser (2002),
Kollár (2007) ではこのアイデアを使って証明している。しかしこの方法ではブローアップの中心は W で正則であることしか保証されない。
次の例 (Bierstone & Milman 2007) は、この方法により X（の強変換）との交叉が滑らかではない中心が生じ、したがって抽象的な代数多様体 X の非特異化が X の正則部分代数多様体でのブローアップとして得られていないものの例である。
4次元アフィン平面を考える。その座標を
x, y, z, w
とする。多項式
y2 − x3
と
x4 + xz2 − w3
で定義される部分代数多様体
X
を考える。この多項式を生成元とするイデアルの標準的な非特異化では
x = y = z = w = 0
で定義される
C0
を中心とするブローアップを行うだろう。変換後のイデアルは、x チャートでは
x − y2
と
y2(y2 + z2 − w3)
で生成される。次のブローアップの中心は
x = y = 0
で定義される
C1
である。X の強変換
X1
は
x − y2
と
y2 + z2 − w3
で定義されるものである。C1
と
X1
の交叉は
x = y = 0
と
z2 − w3 = 0
により与えられるが、これは正則ではない。
X の正則部分代数多様体をブローアップの中心とするより強い証明（Bierstone, Milman & 1991-97）では、局所的に
W
に埋め込んだときのイデアルの位数ではなく、X
の局所環のヒルベルト・サミュエル関数が使われる。
特異点解消のその他の変形版

解消のあと、全変換（強変換 X と例外因子の和集合）は悪くとも単純正規交叉する特異点しか持たない代数多様体になるように作られる。したがってこのタイプの特異点を解消することなく特異点を解消できないか、つまり滑らかな点と単純正規交叉している点の集合上で同型となる解消を見つけることができないか考えることは自然である。X が因子、つまり滑らかな代数多様体に余次元1の部分代数多様体として埋め込まれている場合には、単純正規交叉している点を避ける強型の解消が存在することが知られている。一般の場合や他のタイプの特異点を避けることが可能かどうかはまだわかっていない(Bierstone & Milman 2012)。
ある種の特異点については避けることは不可能である。例えば、正規交叉する特異点でのブローアップを避けて特異点を解消することはできない。実際、ピンチ・ポイント特異点を解消するためには、正規交差している特異点を含めた特異軌跡全体をブローアップする必要がある。
ホイットニーの傘
円錐型の特異点 x2 + y2 = z2
宇治田原城

宇治田原城（うじたわらじょう）は、山城国宇治田原（京都府綴喜郡宇治田原町）にあった城館（日本の城）。土豪・山口甚助の館。別名山口城。
概要

織田信長の命により、山口秀景が築城したといわれる。
天正10年（1582年）徳川家康が本能寺の変に遭難した際には、家康と同行していた長谷川秀一は秀景に路次警護を依頼。婿養子である山口光広とともに、宇治田原城で家康主従を歓待した。しかし、羽柴秀吉は徳川家に通じていることを嫌い、山口氏の領地を没収する。徳川家康は、伊賀越えの功績により信楽に600石の朱印状を与え、山口氏は山口陣屋（甲賀市信楽町下朝宮小字西堂坊）を設けた。小牧・長久手の戦いへの参加もあり、宇治田原の領地も回復。山口氏は旗本として江戸時代まで存続した。
山口秀景の実息である山口宗永は関ヶ原の戦いで亡くなっている。
城址の東にある極楽寺は山口氏一族の菩提寺で、その山門は城の裏門であり、境内の石灯籠一基も城のものと伝えられる。
交通

京都京阪バス 郷之口バス停下車
宇治田原町うじたわLIKE(らいく)はーとバス 郷之口郵便局バス停下車
洪範九疇

洪範九疇（こうはんきゅうちゅう）は、中国古代の伝説上、夏の禹が天帝から授けられたという天地の大法。単に九疇（きゅうちゅう）あるいは九章（きゅうしょう）、九法（きゅうほう）などともいわれる。洪は「大いなる」、範は「法（のり）」、疇は畝で区切られた田畑の領域から「類（たぐい）」の意味である。その内容は『尚書』洪範篇において殷の箕子が周の武王へ語るかたちで載せられており、君主が水・火・木・金・土の五行にもとづいて行動し、天下を治めることを説いている。儒家経典の中で五行説の中心となるものであり、陰陽説にもとづいた『易』の八卦と表裏の関係とされた。このことから西洋哲学におけるカテゴリの訳語である「範疇」の語源となった。「洪範」とは大きな教えという意味である。
九疇の内容

九疇は五行・五事・八政・五紀・皇極・三徳・稽疑・庶徴・五福六極とされ、その内容は以下のようである。
五行 - 水・火・木・金・土
五事 - 貌・言・視・聴・思
八政 - 食・貨・祀・司空・司徒・司寇・賓・師
五紀 - 歳・月・日・星辰・暦数
皇極
三徳 - 正直・剛克・柔克
稽疑 - 卜筮
庶徴 - 休徴・咎徴
五福・六極 - 寿・富・康寧・攸好德・考終命、凶短折・疾・憂・貧・悪・弱
朝鮮と洪範九疇

李氏朝鮮の言論人である張志淵は、洪範九疇について以下のように述べている。
箕子とは、中国古代の殷周革命が起きたときの、殷王朝の王族であり、檀君朝鮮末期に、周王朝を避けて朝鮮半島にやってきた。そして、「洪範九疇」によって朝鮮人を教化した。大韓民国の国旗である太極旗の図案は『易』の原理で描かれている。洪範九疇は『易』の原理、儒教の根本の教義であり、箕子はそれを殷王朝を滅ぼし、周王朝を建国した周武王に伝えるとともに、朝鮮にももたらし、「八條之教」によって朝鮮人を教化したことは、『史記』に記されているが、張志淵はそれを「洪範九疇」とみている。
『易』明夷の解釈にことよせて、朝鮮が「儒教宗祖之邦」といってもよいとまで断言してはばからない。そして、箕子が「洪範九疇」を朝鮮にもたらしたことから、孔子が生まれる以前に、儒教の根本の教義が朝鮮に伝わっていたことになる。
『論語』にみえる中国で「道」がおこなわれないことに対する孔子の嘆きの言葉も、箕子が朝鮮で成功したことにあやかろうとして、海外に行ってしまいたい、九夷（東夷）にでもおろうかと、述べたものとする解釈は、李氏朝鮮では通説だった。ただし、残念であるが、孔子の朝鮮への東来は実現することはなく、これについて張志淵は以下のように述べている。
洛書と九疇

『易経』繋辞上伝に八卦の由来に関する記述に「天、象を垂れ、吉凶を見（あらわ）す。聖人これに象る。河は図を出し、洛は書を出す。聖人これに則る」とある。ここで黄河から現れた図（河図）や洛水から現れた書（洛書）がいつ現れたかは記されていないが、『漢書』五行志が劉歆の説を挙げ、伏羲の時に河図が現れて、これに則って八卦を作り、禹の治水の時に現れた洛書が洪範九疇であったとした。さらに『尚書』の偽孔伝では夏の禹の時、洛水から神亀が文字を背負って現れたが、そこに九に至る数字があり、禹がそれにもとづいて作ったのが九疇であったとされた。
宋代になると河図洛書は陰陽と数を黒白の圏点で描いた図象として解されるようになり、北宋の劉牧や李覯は、1から10までの五行生成の数を各方位に配した十数図を「洛書」としたが、南宋の朱熹・蔡元定は十数図を八卦の由来となった「河図」とするとともに1から9までの数を中央と八方に縦・横・斜めの総和が15になるように配した九数図を「洛書」とした。やがて朱子学が官学として権威をもつようになると、十数河図・九数洛書の説が広く行われるようになった。
十数図
九数図
五行生数 - 水1・火2・木3・金4・土5
五行成数 - 水6・火7・木8・金9・土10
荒川高三郎

荒川 高三郎（あらかわ たかさぶろう、1866年（慶応2年1月）- 1935年（昭和10年）12月23日）は、明治から昭和初期の農業経営者、政治家。衆議院議員、群馬県邑楽郡三野谷村長。旧姓・島田。足尾鉱毒問題における田中正造の同労者。
経歴

下野国足利郡村上村（栃木県足利郡村上村、吾妻村を経て現佐野市村上町）で島田次郎次の三男として生れ、群馬県邑楽郡三野谷村上三林（現館林市上三林）の豪農・荒川家の養子となる。漢学、国学を修めた。
1889年（明治22年）三野谷村収入役に就任。以後、三野谷村会議員、学務委員などを務めた。1896年（明治29年）群馬県会議員に選出され、1907年（明治40年）9月まで在任。1897年（明治30年）三野谷村長に就任。この頃、足尾鉱毒問題に取り組んだ。
1898年（明治31年）3月、第5回衆議院議員総選挙（群馬県第2区）で当選し、衆議院議員に1期在任した。
1911年（明治44年）邑楽郡会議員に就任し、同議長も務めた。その他、新田養蚕組合長などにも在任した。
国政選挙歴

第5回衆議院議員総選挙（群馬県第2区、1898年3月、進歩党）当選
第6回衆議院議員総選挙（群馬県第2区、1898年8月、憲政本党）次点落選
第7回衆議院議員総選挙（群馬県郡部、1902年8月、憲政本党）落選
クーロン族

| 総人口 |
| --- | --- |
少数
居住地域
台湾（桃園市、新北市）
台湾の民族分布。3がクーロン族。
クーロン族は台湾先住民に属する民族である。平埔族に分類される。漢字で亀崙族で表記される。台湾の桃園市と新北市に分布している。かつては台湾諸語のクーロン語を話していた。ケタガラン族の支族とみなされている。
灌頂ヶ滝

| 灌頂ヶ滝 |
| --- | --- |
 
所在地:  徳島県勝浦郡上勝町正木
位置:  北緯33度56分12.8秒 東経134度25分38.0秒﻿ / ﻿北緯33.936889度 東経134.427222度﻿ / 33.936889; 134.427222座標: 北緯33度56分12.8秒 東経134度25分38.0秒﻿ / ﻿北緯33.936889度 東経134.427222度﻿ / 33.936889; 134.427222
落差:  80 m
水系:  勝浦川水系関ヶ谷川
 ja
 プロジェクト 地形
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灌頂ヶ滝（かんじょうがだき）は、徳島県上勝町にある関ヶ谷川の滝。落差は約80m。とくしま水紀行50選選定。
地理

慈眼寺の下にあり、灌頂ヶ滝の灌頂（かんちょう）とは水行のことで、空海が水行をした伝説が残る滝として知られる。水量は多くないが80m程の落差があるため、流れは途中から霧のようになる。別名「旭の滝」と呼ばれ、晴天であれば午前中には「不動の来迎」といわれる滝の飛沫虹が見られる。
また、滝壺へとつながる階段を降りると不動明王が祀られている。
交通

JR「徳島駅」より車で約60分。
クリスタル・ガラス

クリスタル・ガラス （英: lead glass） は、高品位の無色透明ガラスのことである。
クリスタル・ガラスの例
クリスタル・ガラスの例　伝統工芸品江戸切子
概要

一般的には、珪砂（SiO2）、カリウム、ソーダ灰というガラスの主成分に、酸化鉛（PbO）を添加して形成される鉛ガラスの一種を指す。
ガラスの製造時に酸化鉛等を添加することでガラスの溶解温度が低く抑えられ成形もソーダガラスに比べて容易になること、また透明度と屈折率が高まり水晶（クリスタル）のように輝く透明なガラスになることから、通称として「クリスタル」と呼ばれる。
一般的には鉛の含有量が上がるほど光の透明度や屈折率が高くなり、また比重が大きくなるとともに打音が澄んで余音を持つ。このため、特にワイングラスなど工芸用では酸化鉛が多いものが好まれる。
しかし、その実現には、溶解・成形・徐冷・加工などの高度な製造技術や、鉄分など不純物の除去や他の混合物の配合など全体的な化学組成の調整が重要であり、一概に鉛の含有量が高ければ良いという訳ではない。光学的に無色透明であるよりもわずかに青みを帯びた方が肉眼では「美しい透明」と感じがちなため、アルカリ金属酸化物などの着色剤を用いて調整することが多い。
概要 > 定義

日本硝子製品工業会によるクリスタルガラスの定義は、
酸化鉛を含む：酸化鉛を主要成分として含むガラス
酸化鉛を含まない：酸化カリウム、酸化バリウム、酸化チタニウムなどを主要成分として含むガラス
の2種類に大別され、更に「高い透明度を有し、かつ屈折率 nDが1.520以上で光沢のある美しい輝き、および澄んだ音色で特徴付けられる」としている。
更に酸化鉛の含有率で細分化し
フルレッドクリスタルガラス、酸化鉛を30％以上含み密度が3.00g/cm3以上
レッドクリスタルガラス、酸化鉛を24％以上含み密度が2.90g/cm3以上
セミレッドクリスタルガラス、酸化鉛含有量が24％未満で酸化鉛単独もしくは酸化カリウム、酸化バリウム、酸化亜鉛と併せて10％以上含む
また酸化鉛を含まず、酸化亜鉛を単独または酸化カリウム、酸化バリウム、酸化チタニウムを共に10％以上含むものを、主要成分を基にそれぞれ「カリクリスタルガラス」、「バリウムクリスタルガラス」、「チタンクリスタルガラス」などと呼ぶ。
鉛規制との関係

ハイテク機器におけるRoHS指令に代表される鉛の使用を忌避する動きから、製造過程・廃棄後の処理等・鉛逸散防止が重要視されている。
食器用の鉛クリスタルガラスを通常の使用条件で利用している限り、問題になる程の鉛成分溶出はないとされ、輸入時の検査基準をはじめ管理も行われている[要出典]。
鉛クリスタルに代わり、チタン化合物やバリウム化合物のガラスへの添加によって屈折率や比重を既存のクリスタルガラスに近づけた「無鉛クリスタルガラス」も存在する。また、高品位の無色透明ガラスがクリスタルであると解釈して、光学ガラスをもってクリスタルと呼称し代替とする場合もある[要出典]。
組成

ライム・クリスタルガラス：Na2O-CaO-SiO2系。
ボヘミア・クリスタルガラス：K2O-CaO-SiO2系。
半鉛クリスタルガラス：R2O（アルカリ金属酸化物、Na2OまたはK2O）-CaO-PbO-SiO2系。
鉛クリスタルガラス：R2O-PbO-SiO2系。酸化鉛の含有量は17～23％。
高鉛クリスタルガラス：K2O-PbO-SiO2系。酸化鉛の含有量は30％以上。
それぞれ、少量の酸化アルミニウム、酸化ホウ素、酸化マグネシウム、酸化カリウム、酸化ナトリウムなどを含有する場合もある。
用途

成型・徐冷後に、高い透明度のガラスとなるため、ガラス食器・グラス類・ガラス工芸に用いられる。
素材としては、カッティング装飾による一層の輝きを与られるカットグラス（切子）向け、またとんぼ玉等のバーナーワーク向けのグラスロッド等。製品としては、高級洋食器・グラス・トロフィー・シャンデリア・ジュエリー・ビーズ、腕時計の風防等となり販売される。
工業用途として代表的なのは、テレビのブラウン管用のガラス。
医療・研究・建築・工学的用途向けに鉛の含有量を高くし放射線の遮蔽能力を強化した放射線遮蔽ガラスがあげられる。日本では日本電気硝子 が製品を販売している。
クリスタル・ガラス食器の代表的なメーカー（ブランド）

サン・ルイ - フランス。1586年、ロレーヌ地方のモゼル県に設立。サン・ルイはヨーロッパ最古にして最高峰のクリスタルブランド。現在でも全てハンドメイドにこだわってクリスタル製品を製作している。世界中の貴族や富裕層に多くのファンを持つ。1989年、エルメスグループがサンルイの歴史と技術を保護するため株式を買収、傘下に治める。
バカラ - フランス。高級クリスタル食器ブランド。グラス、花瓶、シャンデリアなどから、ジュエリーにも進出。ロシア皇室の愛用で知られる。2018年、中国の投資会社フォーチュン・ファウンテン・キャピタル（FFC）は1億6400万ユーロ（約210億円）でバカラを買収した。
スワロフスキー - オーストリアで創業されたクリスタルのプレミアムブランド。最高水準のクオリティ、クラフツマンシップ、創造性に溢れた幅広い事業を展開。ジュエリーやアクセサリー、照明などの製品のデザイン、製造、マーケティングを行っている。
ラリック - フランス。香水瓶、花瓶、グラス、ジュエリーを生産。
スチューベン・グラス - アメリカ。アメリカの至宝。オブジェを中心にして生産。コーニング傘下。
リーデル - オーストリア。ワイングラス。
ケネス・ターナー - イギリス。キャンドルグラス、花瓶。フラワーブランド。
ウォーターフォード - アイルランド。アイルランドで花開いたカットグラス文化を代表する企業。ウエッジウッドと提携合併したが、解消（日本法人は、ウォーターフォード・ウェッジウッド・ジャパン社で社名変更なし）。イギリス、アメリカ合衆国等の英語文化圏では最高級クリスタル食器ブランドであり、ホワイトハウスの調度品にも採用されている。
HOYA - 日本。傘下のHOYAクリスタルがグラス、花瓶、トロフィー、ジュエリー等を生産していた。高い透明度で知られ、京都迎賓館にも納入するなど日本を代表するメーカーであったが、2009年3月にクリスタル事業を終息した。
カガミクリスタル - 日本。日本初のクリスタルガラス専門工場を作ったメーカー。赤坂迎賓館や在外公館に納入実績多数。
コスタボーダ - スウェーデン。
オレフォス - スウェーデン。
ショット・ツヴィーゼル - ドイツ。
モーゼル （ガラスメーカー） - チェコ。
ドーム  - フランス。
ロイヤルブライアリー - イギリス。
サリル - イタリア。
ヴァル・サン・ランベール - ベルギー
セーブル - フランス。
テレジャンタール - オーストリア。
マイセン・クリスタル - ドイツ。
ロブマイヤー - オーストリア。
アトランティス - ポルトガル。
源伯民

源 伯民（げん はくみん、正徳2年（1712年） – 寛政5年（1793年）5月）は、江戸時代中期の篆刻家。今体派篆刻の一派である長崎派の代表的印人である。
本姓は清水、名は逸、字を伯民といい、頑翁と号し、堂号は養和堂といった。清水伯民もしくは清水頑翁でも知られる。長崎の人。
略伝

詩に巧みで片山北海の『日本詩選』にその詩が選出されている。また書画もよくし、来舶清人の伊孚九門下となり、篆刻も丁書厳・徐兆行に直接教えを受けている。また董三橋にも刀法を授かったという。明末に編集された『酣古集』に掲載されている大印を摹刻し、古印屏風と称され評価が高まった。のちに京都の古体派の人からも尊敬を集めている。
篆刻の門弟に石崎融思がいる。大城石農は伯民に私淑して篆刻を独学した。
印譜

『養和堂印譜』宝暦6年（1756年）
『雕蟲館印譜』序文：大潮元皓・高君秉　宝暦6年（1756年）
莫目

莫目（まくも）は高麗楽、百済楽で用いられた楽器である。『莫牟』とも表記される。
縦笛の一種というが、廃絶しており、実物も現存していない。
概要

『類聚三代格』によると、809年3月21日の太政官符に雅楽寮、雑楽師が定められたが、そのなかに高麗楽師、百済楽師のなかにそれぞれ莫目師が見える。
848年嘉祥元年9月22日の太政官符に、雅楽寮、雑色生を減定するべきことが見えるなかに、高麗楽生のなかに莫目生、百済楽生のなかに莫目生が見える。
『倭名類聚鈔』では、管籥のなかにあり、歌儛品目では、管籥の類かという。
ギャラクティックストーム

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ジャンル:  3Dシューティングゲーム
対応機種:  アーケード[AC]
開発元:  タイトー
発売元:  タイトー
プロデューサー:  清水久雄
デザイナー:  齋藤晃 大島司
音楽:  小倉久佳
人数:  1人専用
発売日:  [AC]:1992年3月
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『ギャラクティックストーム』 (GALACTIC STORM) は1992年3月にタイトーから発売されたアーケード用3Dシューティングゲーム。
概要

プレイヤーはコックピット型筐体に乗り込み、H型ハンドル操縦桿で自機を操作する。人差し指部分のトリガーで通常弾を発射、親指部分のボタンで画面内の敵機と敵弾を消し去る、使用回数制限のある「D-WEAPON」を発射する。
1ステージ4エリア構成で全5ステージ、一周エンド。各ステージ最後に待ち受けるボスキャラクターを破壊するとステージクリアとなり、シールドが一定量回復、D-WEAPONも補充される。
敵弾や障害物に激突するとシールドが減少し、ゼロの時にダメージを受けるとゲームオーバー。
サウンド

当時タイトーに所属していた小倉久佳が作曲を担当しており、同社「ダライアス外伝」と同様、BGMがエリアの切り替わりやボスの破壊タイミングとシンクロしている様な演出が見られる。
本作の基板にはエンソニック製音源チップ「OTIS」が搭載され、1990年当時の市販プロ向けデジタルシンセサイザーと遜色ないサウンドを奏でた。
隠しコマンド

クレジット投入後、惑星のグラフィックと「PUSH START BUTTON」が表示されている時に以下の様にボタンを押す事で、様々なフィーチャーが追加される。
連射速度アップ - D-WEAPON右トリガーを33回押す。
機体の大きさが縮小する - D-WEAPON左トリガーを44回押す。
スタッフ

プロジェクトリーダー：Wolf KATO
ゲームデザイン：W HORIUCHI、AKIRA SAITO（齋藤晃）、TSUKASA OHOSHIMA（大島司）
ソフトウェアデザイン：YUICHI KIKUCHI、TOHRU SUGAWARA（菅原徹）、680*0 FREAK ややま、soliton K&H SAKO、CSL/MAIL KSK
ハードウェアデザイン：NOBORU TAKESHITA（竹下登）、YASUHIRO SHIBUYA（渋谷康洋）
メカニカルデザイン：YOSHINORI HATSUDA、KOUJI ENOMOTO、TOHRU YUGI、TOYOHIRO TSURUMI、MASAKI IKEDA
キャラクターデザイン：KENJI、AKIRA SAITO、DESSY、OOLONG、INDY CHINKAI
アートデザイン：WONDERFULBOY NAGAI、PROF.AIURA、Y.TSURIYA、THE HANDMADER YAGI
全曲作曲：HISAYOSHI OGURA（小倉久佳）（ZUNTATA）
サポートスタッフ：NAOTO YAGISHITA（八木下直人）（ZUNTATA）、YASUHISA WATANABE（渡部恭久）（ZUNTATA）、YASUKO YAMADA（山田靖子）（ZUNTATA）、NORIHIRO FURUKAWA（古川典裕）（ZUNTATA）
ソフトウェアテクニカルアドバイザー：TAKESHI MURATA（村田武司）、TOHRU SUGAWARA
スペシャルサンクス：TAKESHI MURATA、TOHRU SUGAWARA、AKIRA SAITO、BIN☆KANEKO、MATSUMOTO 14、OCT-093.COA、haya、ALBERT J.CHARPENTIER、JOE FRIEL、HIROYUKI SAKOU（酒匂弘幸）、TSUKASA FUJITA（藤田司）
プロデューサー：SHIMIZU HISAO（清水久雄）
移植

| No>  | タイトル | 発売日 | 対応機種 | 開発元 | 発売元 | メディア | 型式 | 備考 |
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| 1 | イーグレットツー ミニアーケードメモリーズVol.3 |  202412192024年12月19日  | イーグレットツー ミニ | 瑞起 ※本体の開発元 | タイトー | SDカード | - | 追加SDカードに入っている10作品の1つとして収録。 |
関連商品 > サウンドトラック

nouvelle vague -G.S.M.TAITO 7- （ポニーキャニオン・サイトロン・レーベル、PCCB-00086、1992年5月21日） - ウォーリアーブレードとのカップリングアルバム。ディスク1にアレンジ曲と立体音響未使用の原曲、ディスク2に本作の曲のみに立体音響加工を施した原曲を収録。発進デモ時の曲は基板に収録のバージョンよりも長い展開部分が付いている。ライナーノーツには本作企画段階の構想や世界観、ストーリー等が記載されている。
GALACTIC STORM ～瞳の記憶～（ZUNTATA RECORDS、ZTTL-0035、1999年2年20日） - 小倉久佳と堀内鴻太郎による全曲アレンジを収録。未使用曲「洗脳」のアレンジも含まれる。2021年5月現在はiTunes Storeで配信中。
タイトー レトロゲームミュージック コレクション1 シューティングクラスタ（株式会社ティームエンタテインメント、KDSD-00455～00456、2011年6月29日） - 実機基板から直接録音した楽曲を収録。この為未使用曲「洗脳」は未収録。
ギャラクティックストーム オリジナルサウンドトラック（ZUNTATA、2013年11月13日） - 上記「～シューティングクラスタ」に収録された本作の楽曲と同じ内容。2021年5月現在はiTunes StoreとMoraで配信中。
ZUNTATA SOUND EFFECTS COLLECTION Vol.1～クレジット音編～（株式会社タイトー/ZUNTATA、ZTTL-3001、2015年2月12日） - 本作のクレジット投入音が収録されている。
クリスチャンスボー城

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: この項目では、コペンハーゲンの城について説明しています。ガーナのクリスチャンスボー砦については「オス城」をご覧ください。
| Christiansborg Palace |
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 Christiansborg Slot
 クリスチャンスボー城
 コペンハーゲンの地図を表示デンマークの地図を表示
概要
用途:  宮殿
建築様式:  バロック, 新古典主義, Neo-baroque
自治体:  コペンハーゲン
国:   デンマーク
座標:  北緯55度40分33秒 東経12度34分44秒﻿ / ﻿北緯55.67583度 東経12.57889度﻿ / 55.67583; 12.57889
着工:  1907年
完成:  1928年
設計・建設
建築家:  Elias David Häusser, Christian Frederik Hansen, Thorvald Jørgensen
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クリスチャンスボー城（クリスチャンスボーじょう、デンマーク語:Christiansborg Slot）は、デンマーク、コペンハーゲンの中心部、スロッツホルメン島にある宮殿である。この城はデンマーク王室および政府の迎賓館として使われているほか、国会議事堂や内閣府、最高裁判所など、デンマークの三権に関する施設がおかれていることでも知られる。1794年および1884年に二度の火災に遭い、バロック様式、新古典主義様式、ネオ・バロック様式の3つの建築様式が共存している。
宮殿建設の歴史

中世、スロッツホルメン島にアブサロン司教が建てた城塞が今日のクリスチャンスボー城の前身である。同司教はこのほかにも2つに城塞を建設したが、そのいずれも「クリスチャンスボー」という名で知られている。その後に建てられたコペンハーゲン城とともに、現在、その一部はクリスチャンスボー城の地下において遺跡として見学することができる。
宮殿建設の歴史 > アブサロンの城

中世デンマークの歴史家サクソ・グラマティクスの記述によれば、1167年、ロスキレの司教アブサロンがコペンハーゲン湾の小島（今日のスロッツホルメン島）に城を建設した。城は石灰岩の帳壁に囲まれていた。今日、クリスチャンスボー城の地下に残る遺跡の発掘調査では、城壁の内部に住居や樫の幹をくりぬいて作った井戸の跡などが見つかっている。井戸跡には大理石の建物の断片も発見されており、教会の一部だったのではないかと推測されている。
アブサロンの城は200年にわたって存続したが、その間、スラブ系民族のソルブ人海賊やハンザ同盟による攻撃をしばしば受けた。1369年、城はヴァルデマー4世と敵対していたハンザ同盟に奪われる。エーレスンド海峡における貿易において、かねてより城の存在を煙たがっていた同盟都市側は、石工を送り込んで石という石を解体し、城を破壊した。
宮殿建設の歴史 > コペンハーゲン城

アブサロンの城の跡を土で埋め立て、新たに建設されたのがコペンハーゲン城である。城は帳壁と堀とで囲まれ、入り口には大きく堅固な塔があった。城はロスキレ司教の所有物であったが1417年にエーリク・ア・ポンメルンがこれを奪い、以降、デンマーク王家の所有となった。
城は何度も建て替えられている。例えばクリスチャン4世は、牢獄として知られた通称「青の塔」に尖塔を付け加えた。1720年代のフレデリク4世の改築では重みに耐えかね、城壁が崩落した。このため、1730年に次の王として即位したクリスチャン6世は、コペンハーゲン城を壊し、新しい城の建設を開始する。これがクリスチャンスボー城である。
宮殿建設の歴史 > クリスチャンスボー城

クリスチャンスボー城は2度の火災によっておよそ3つの時代に分けることができる。城の名前の由来となったクリスチャン6世が作らせたのがクリスチャンスボー城（第1期）である。1733年に着工したバロック様式のこの城はデンマーク王室の人々の居城となったが、1794年の火災で失われ、今日、見ることのできるこの時期の建物は厩舎のみとなった。
王室の人々がアマリエンボー城を仮の居城としている間、デンマーク人建築家ハンセン（Christian Frederik Hansen）がクリスチャンスボー城（第2期）の改築に着手した。改築工事は1803年から1828年にかけて行なわれ、城はアンピール様式に生まれ変わる。しかしフレデリク6世以降はアマリエンボー城がデンマーク王室の主な居城となったため、クリスチャンスボー城は王家の人々の楽しみの場、立法や行政機関がおかれる城となった。1884年、城は2度目の火災に見舞われチャペルを残して焼失した。
1907年から1928年にかけてクリスチャンスボー城の再建が行なわれた。これがネオ・バロック様式のクリスチャンスボー城（第3期）である。この再建工事の最中にアブサロンの城やコペンハーゲン城の遺跡が発見され、今日にいたっている。
城内の施設

クリスチャンスボー城の内部には、謁見の間や図書室、チャペルのほか、国会議事堂や最高裁判所、首相執務室などがある。
フォルケティング議事堂
キミノオルフェ

キミノオルフェ (Kimi no Orphée) は、バンド「蟲ふるう夜に」のボーカルを務めていた「蟻」によるソロプロジェクト。
解説

名前は「キミの物語を紡ぐ吟遊詩人 (＝オルフェ) 」を意味する。
2016年6月4日、初ライブ「1st LIVE CONCERT Le Salon」でキミノオルフェとして活動スタート。バンド時代からのファンを中心に世界のリスナーからも反応を受けている。
2018年には、NHK紅白歌合戦に出場した60名以上のアーティストに教える佐藤涼子の下でボイストレーナーとしての活動もスタート。アーティストの精神性に寄り添う指導で多くのアーティストやアイドルの指導を担当している。
Huluと日テレ系の情報番組「スッキリ」でも放映された「BE:FIRST」を輩出したオーディション番組「BMSG Audition 2021 -THE FIRST」にボイストレーナー”蟻先生"として参加し、厳しくも愛のある指導で話題となった。
人物

仕事をすぐに放り出してしまう父親と、子供3人を抱えて必死で育てる母親のもと貧しい少女時代を過ごしていた。
中学時代から勉強に興味がもてなくなり、その頃から地元の走り屋チームに入り浸るようになる。ある時同乗していた車で起こった事故への罪の意識から、高校時代は自動車整備士を目指した。しかし、その罪の意識から自分が本当にやりたいことを抑え込んでいる状態や狭い田舎が嫌になり、3万円を握りしめて東京へ飛び出した。東京に来てからは、公園やネットカフェで寝泊まりする日々を送るものの、好きだった音楽を続けるために専門学校に通う。そこで出会った友人たちと2007年11月28日にバンド「蟲ふるう夜に」を結成した。2016年2月6日に活動を停止して、同年6月4日から今の「キミノオルフェ」として活動している。
11月28日を音楽を始めた記念日として非常に大切にしており、ほぼ毎年何かのイベントや楽曲、メッセージのリリースをしている。
普段は一緒に暮らす猫「もなか」を溺愛していて、Twitterではもなかの写真や動画もよくアップされている。実家にはハスキーが2頭いて、「さくらもち」という名前でTwitterやTikTokで家族が動画をあげており、稀に蟻も一緒の姿が見られる。
SNSでは本人の表現者としての姿が垣間見られ、Twitterでの文章のみの投稿にもいいねが多くついていたり、Instagramのフィードでは本人の作品としての投稿が数多くアップされたりしている。文章力や表現に関しては昔から才能が垣間見られていて、過去には前略プロフィールのランキングで全国1位になったこともある。
沿革

2007年11月28日、バンド「蟲ふるう夜に」を結成。 結成当初は蟻、慎乃介、郁己の3人編成で蟻はBa.・Vo.だったが、Ba.の春輝が加入してVo.に専念することとなった。音楽プロデューサーに松隈ケンタを迎え、「爆裂厨二病バンド」として支持を集めるも、2016年2月6日に活動を停止。ちなみにBiSHの「サラバかな」は慎乃介が作曲を担当している。
そのわずか4ヶ月後の2016年6月4日、「キミノオルフェ」として恵比寿ザ・ガーデンルームにて初ライブを開催。ディレクターに山口一樹を迎え、急ピッチで12曲が制作された。「大切な友人(ファン)の抱えている悩みや喜びを歌(詩)にして昇華する“あなたのための吟遊詩人” 」というコンセプトの下、蟻の高いボーカル力と作詞能力を活かしたポエトリーポップという独自の音楽性を生み出す。
ソロという新天地を得た彼女は、得意なイラストでシングルのジャケット制作を手がけたり、ほぼ全てのMVの監督・編集も自ら行うなど、マルチなクリエイティビティーを発揮する。
その後、2年間の制作期間を経て、2018年6月4日、1stアルバム「君が息を吸い、僕がそれを吐いて」を配信リリース。翌2019年1月にはTVアニメ「エガオノダイカ」のED主題歌を担当。同年9月には同アニメのOP主題歌を担当したChiho(H△G)をフィーチャリングした「Calling」発表。
順風満帆に見えたが、この時期から蟻は「虚しい期間」に突入してしまう。「満たされたことで今まで使ってきた武器がぬるく思えてしまった」と言い、半年ほどスローな時間を過ごしていた。音楽家としての自分と向き合う日々の中、2020年、新型コロナウイルスの流行によって世界が一変。その変化と呼応するようにまた蟻は一歩を踏み出す。大きくスタイルを変化させてリリースしたシングル「That Never Goes Out」を発表。そして同年11月28日 に開催した初の無観客オンライン配信ライブ「Then, the Curtains Open」を経て、同名のEPを12月25日に発表。キミノオルフェ第二期の幕開けを宣言する作品は海外を中心に高い評価を得る。
2021年にはアーティストのみならず作詞&ボイストレーナーとしても脚光を浴びる。人気アイドル・グループ「BE:FIRST」を輩出したオーディション番組「BMSG Audition 2021 -THE FIRST」にボイストレーナー”蟻先生"として参加。厳しくも愛のある指導で話題となる。同年8月には、半年ぶりとなる新曲「パパラチア」をリリース。今までは敢えて封印してきた自身の中に存在するセンシュアルな表現に挑戦した楽曲。MVでは新進気鋭の女性監督・ヒカワヒカルと組み歌詞の世界観を透明かつセンシュアルに表現。ahamoのWeb CM出演で話題になった矢川葵と共演。二人のすれ違いと巡り合いが美しい、キミノオルフェの新しい扉が開かれた作品となった。
2021年11月28日、「来年の11月28日にニューアルバムのリリース決定」と異例の一年前リリース宣言。2022年11月28日、フルアルバムとしては2枚目となる「雲間の光」をリリース予定。
作品 > シングル

| No>  | title | note |  |
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| 1 | バックパック/虫ピン(2016.5.21) | W 1st single RELEASE on SoundCloud バックパック：DIGITAL RELEASE(2017.8.23) MV「バックパック」は蟻が監督を務め、Lyric MV「バックパック」では蟻がイラストを描いた。 |  |
| 2 | 職業夢想家(2016.11.28) | RELEASE on SoundCloud |  |
| 3 | 蜃気楼(2017.8.30) | DIGITAL RELEASE MV「蜃気楼」は蟻が監督 |  |
| 4 | マイナー調のBGMがいい曲に聞こえた(2018.5.16) | DIGITAL RELEASE MV「マイナー調のBGMがいい曲に聞こえた」は蟻が監督 |  |
| 5 | ウォーター(2018.12.11) | DIGITAL RELEASE ウォーターのMVは蟻が監督を努めた |  |
| 6 | この世界に花束を(2019.2.6) | CD&DIGITAL RELEASE タツノコプロ創立55周年記念企画オリジナルアニメーション「エガオノダイカ」エンディングテーマ |  |
| 7 | Calling feat. Chiho(H△G)(2019.9.6) | DIGITAL RELEASE MV「Calling feat. Chiho」はイラストレーションはsankaku△が作成、アニメーションは蟻が作成した |  |
| 8 | That Never Goes Out(2020.7.15) | DIGITAL RELEASE MV「That Never Goes Out」は蟻が監督を行なった |  |
| 9 | Then, the Curtains Open(2020.11.14) | DIGITAL RELEASE |  |
| 10 | パパラチア(2021.8.18) | DIGITAL RELEASE |  |
作品 > EP

| No>  | title | song contents | note |
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| 1 | Then, the Curtains Open(2020.12.25) | 1. Then, the Curtains Open 2. Forget-me-not 3. Tender 4. ふたりで 5. That Never Goes Out 6. When I Need Your Love | DIGITAL RELEASE MV「Forget-me-not」は蟻が監督 |
作品 > ALBUM

| No>  | title | song contents | note |
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| 1 | 君が息を吸い、僕がそれを吐いて(2018.6.4) | 1. 君が息を吸い僕がそれを 吐いて廻せこの星を 2. 蜃気楼 3. マイナー調のBGMが いい曲に聞こえた 4. uncommon 5. 光速スピードシューター 6. バックパック 7. air 8. 星の王子さま 9. 虫ピン 10. おやすみまた明日 | DIGITAL RELEASE Track maker： Chocoholic (1, 8) DYES IWASAKI (2, 3, 6) ioni (in Case of Emergency) (5, 9) 中原裕章 (Still Caravan, RATEL) (1, 7, 10) dustsounds (4) |
| 2 | 雲間の光(2022.11.28) | 1. 線路の上の雲 2. インソムニア 3. 紙飛行機は手の中にあった 4. 荒野のライオン 5. 僕に会いたい 6. ずる 7. Duh! 滑った!! 8. パン食って寝るだけの唄 9. ルンビニ (或いは心臓の足踏み) 10. 新宿駅、徒歩12分 11. エンジェルハイロウ | DIGITAL RELEASE |