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スクールデイズ (2005年の映画)

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: 1988年のアメリカ映画「スクール・デイズ (1988年の映画)」、1995年の香港・台湾映画「金城武 スクール・デイズ」、日本のアニメ作品「School Days (アニメ)」、あるいは日本のアダルトゲーム「School Days」とは異なります。
| スクールデイズ |
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監督:  守屋健太郎
脚本:  守屋健太郎、柿本流
製作:  浜田一英、藤村恵子、杉田浩光
製作総指揮:  土井宏文、石崎邦彦、池田雄二、浦谷年良
出演者:   森山未來  田辺誠一  山本太郎  鶴見辰吾  いとうまい子  田口トモロヲ 
音楽:  オオヤユウスケ
主題歌:  ザ・ハイロウズ『一人で大人 一人で子供』
撮影:  鯵坂輝国
編集:  茶圓一郎
製作会社:  スクールデイズ・パートナーズ（JDC・ポニーキャニオン・テレビマンユニオン・放送出版エージェンシー
配給:  ファントム・フィルム
公開:  2005年12月10日
上映時間:  102分
製作国:   日本
言語:  日本語
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『スクールデイズ』 (school daze) は、2005年12月10日公開の日本映画。
森山未來主演で、元天才子役の高校生が味わうドラマと現実とのバランスを崩れていく不可思議でブラックな現実を描く。主人公が味わう悲喜劇を、ときにシニカルに、ときにシュールに描く学園コメディ。
往年の学園ドラマのパロディなど、1970年代、1980年代の懐かしいネタが鏤められている。
あらすじ

生まれて間もなく芸能界入りし、一時は天才子役として一世を風靡したものの、「普通の子供に戻りたい」と言って引退した相沢晴生（森山未來）は、冴えない高校生活を送っていた。ある日、晴生は再起を賭けて人気学園ドラマ「はみだし!スクール☆デイズ」のオーディションを受けて合格するが、ドラマと現実の悲惨な生活がやがて晴生の精神的バランスを崩していく。
スタッフ

監督：守屋健太郎
脚本：守屋健太郎・柿本流
撮影：鯵坂輝国
美術：福澤裕二
CG：秋元きつね
編集：茶圓一郎
主題歌：ザ・ハイロウズ「一人で大人 一人で子供」
音楽：オオヤユウスケ
エグゼクティブ・プロデューサー：土井宏文・石崎邦彦・池田雄二・浦谷年良
プロデューサー：浜田一英・藤村恵子・杉田浩光
製作：スクールデイズ・パートナーズ（JDC・ポニーキャニオン・テレビマンユニオン・放送出版エージェンシー
配給：ファントム・フィルム
上映時間：102分
キャスト

森山未來
田辺誠一
山本太郎
鶴見辰吾
いとうまい子
田口トモロヲ
松尾スズキ
小林且弥
金井勇太
忍成修吾
水川あさみ
市川由衣
上地雄輔
夢野まりあ
ほか
パロディ（元ネタ）

3年B組金八先生
われら青春
飛び出せ!青春
高校聖夫婦
制作2部青春ドラマ班
川村明義

川村 明義（かわむら あきよし、1919年〈大正8年〉9月2日 - 2006年〈平成18年〉6月9日）は、日本の免疫学者、医師。医学博士（東京大学・1957年）。東京大学名誉教授。
略歴

新潟県新潟市の新潟医学専門学校病理学教室教授の川村麟也の三男として出生。
1938年（昭和13年）3月に新潟中学校を卒業、1942年（昭和17年）3月に新潟高等学校を卒業、1945年（昭和20年）9月に千葉医科大学を卒業。
1945年（昭和20年）10月に東京帝国大学伝染病研究所第二研究部（部長：田宮猛雄教授）に入所、1949年（昭和24年）に東京大学伝染病研究所第五研究部（部長：田宮猛雄教授）助手に就任。
1951年（昭和26年）に高知県の風土病「土佐のほっぱん」の調査をしていた同僚の佐々学が持ち帰ったサンプルのトサツツガムシの幼虫からリケッチアを検出し、「土佐のほっぱん」はツツガムシ病であることを特定した。
1952年（昭和27年）にツツガムシ病リケッチアの実験中にリケッチアに感染したが回復した。
1959年（昭和34年）7月に東京大学伝染病研究所第二細菌研究部（部長：山本郁夫教授）助教授に就任、1971年（昭和46年）4月に東京大学医科学研究所免疫学研究部教授に就任。
1980年（昭和55年）3月に東京大学を定年退官、東京大学名誉教授の称号を受称。
墓所は多磨霊園。
業績

微生物などを蛍光色素で着色して蛍光顕微鏡で観察する免疫蛍光法を確立して普及させた。また、リケッチア症や上咽頭がんの原因と考えられるEBウイルスの研究でも功績を上げた。
栄典・表彰

1955年（昭和30年）09月15日 - 第7回保健文化賞「七島熱の総合的研究」
1958年（昭和33年）00 00 00 - 東京大学伝染病研究所 宮川賞「リケッチアの精製に関する研究」
1989年（平成01年）11月11日 - 第33回野口英世記念医学賞「免疫蛍光法の確立と普及」
1996年（平成08年）06月29日 - 第1回千葉大学医学部ゐのはな同窓会賞「恙虫病の研究」
2006年（平成18年）06月09日 - 従四位・瑞宝小綬章
著作物 > 編書

『FLUORESCENT ANTIBODY TECHNIQUES AND THEIR APPLICATIONS』University of Tokyo Press・University Park Press、1969年。
『FLUORESCENT ANTIBODY TECHNIQUES AND THEIR APPLICATIONS』Second Edition、University of Tokyo Press・University Park Press、1977年。
『プリンシパル臨床免疫』藤原道夫[共編]、日本医事新報社、1976年。
『プリンシパル臨床免疫』第2版、藤原道夫[共編]、日本医事新報社、1982年。
『免疫 医科研セミナー′77』文光堂〈Bunkodo medical monograph series〉、1980年。
『Immunofluorescence in Medical Science』Yuzo Aoyama[共編]、University of Tokyo Press、1982年。
『Tsutsugamushi Disease』Hiroshi Tanaka・Akira Tamura[共編]、University of Tokyo Press、1995年。
著作物 > 論文

CiNii収録論文 - CiNii
関連文献

『東京大学名誉教授川村明義先生業績集』出版者不明、刊行年不明。
『川村明義名誉教授論文集』出版者不明、刊行年不明。
深圳地下鉄9号線

深圳地下鉄9号線（しんせんちかてつ9ごうせん、中文表記: 深圳地铁9号线、英文表記: Shenzhen Metro Line 9）は中華人民共和国広東省深圳市の深圳地下鉄の路線。計画では梅林線 や内環線と称された。
概要

当初の計画では南山区深圳湾口岸から羅湖区文錦渡口岸を連絡する25.33キロメートル、22駅の路線として構想されたが、2007年に福田区上沙より羅湖区羅湖駅までを連絡する総延長17.8キロメートル、17駅として建設されることが決定し、2012年1月着工、2017年1月開通予定であった。その後、2011年5月に修正された「深圳市城市軌道交通近期建設計画（2010-2016）（《深圳市城市轨道交通近期建设规划（2010-2016）》」により、経路が修正された。修正後の計画では2015年3月に地下トンネルが貫通し、2016年9月に試運転を開始、2016年10月28日に試験運営を開始した。
駅一覧

| 駅名> 日本語 | 駅名> 簡体字中国語 | 駅名> 英語 | 駅間キロ (km) | 累計 キロ (km) | 接続路線・備考 | 所在地 | 所在地 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 紅樹湾南駅 | 红树湾南站 | Hongshuwan South | - | 0.0 | ■11号線 | 広東省 深圳市 | 南山区 |
| 深湾駅 | 深湾站 | Shenwan |   |   |   | 広東省 深圳市 | 南山区 |
| 深圳湾公園駅 | 深圳湾公园站 | Shenzhenwan Park |   |   |   | 広東省 深圳市 | 南山区 |
| 下沙駅 | 下沙站 | Xiasha |   |   |   | 広東省 深圳市 | 南山区 |
| 車公廟駅 | 车公庙站 | Chegongmiao |   |   | ■1号線 ■7号線 ■11号線 | 広東省 深圳市 | 福田区 |
| 香梅駅 | 香梅站 | Xiang Mei |   |   |   | 広東省 深圳市 | 福田区 |
| 景田駅 | 景田站 | Jingtian |   |   | ■2号線 | 広東省 深圳市 | 福田区 |
| 梅景駅 | 梅景站 | Meijing |   |   |   | 広東省 深圳市 | 福田区 |
| 下梅林駅 | 下梅林站 | Xiameilin |   |   |   | 広東省 深圳市 | 福田区 |
| 梅村駅 | 梅村站 | Meicun |   |   |   | 広東省 深圳市 | 福田区 |
| 上梅林駅 | 上梅林站 | Shangmeilin |   |   | ■4号線 | 広東省 深圳市 | 福田区 |
| 孖嶺駅 | 孖岭站 | Maling |   |   | ■10号線 | 広東省 深圳市 | 福田区 |
| 銀湖駅 | 银湖站 | Yinhu |   |   | ■6号線 | 広東省 深圳市 | 福田区 |
| 泥崗駅 | 泥岗站 | Nigang |   |   |  | 広東省 深圳市 | 福田区 |
| 紅嶺北駅 | 红岭北站 | Hongling north |   |   | ■7号線 | 広東省 深圳市 | 福田区 |
| 園嶺駅 | 园岭站 | Yuanling |   |   |   | 広東省 深圳市 | 福田区 |
| 紅嶺駅 | 红岭站 | Hongling |   |   | ■3号線 | 広東省 深圳市 | 福田区 |
| 紅嶺南駅 | 红岭南站 | Hongling south |   |   |   | 広東省 深圳市 | 羅湖区 |
| 鹿丹村駅 | 鹿丹村站 | Ludancun |   |   |   | 広東省 深圳市 | 羅湖区 |
| 人民南駅 | 人民南站 | Renmin South |   |   |   | 広東省 深圳市 | 羅湖区 |
| 向西村駅 | 向西村站 | Xiangxicun |   |   |   | 広東省 深圳市 | 羅湖区 |
| 文錦駅 | 文锦站 | Wenjin |   |   |   | 広東省 深圳市 | 羅湖区 |
全線完成時点の予想路線図。（中国語版から引用）
2001Jユースカップ

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 第9回Jリーグユース選手権大会
開催期間:  9月9日 - 12月29日
参加チーム数:  31
優勝:  京都パープルサンガユース
準優勝:  FC東京U-18
← 第8回 (2000年) 第10回 (2002年) → 
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2001Jユースカップは、Jユースカップの2001年度の大会である。予選リーグは9月9日から11月25日まで、決勝トーナメントは12月16日から12月29日まで開催され、京都パープルサンガユースが初優勝を果たした。
出場チーム

2001年のJリーグ参加クラブのうち横浜FCを除いた27クラブのユースチームと、日本クラブユースサッカー連盟加盟クラブから代表4クラブが出場する。
出場チーム > 日本クラブユースサッカー連盟加盟クラブ

いずれも決勝トーナメントから出場する。
ヴィヴァイオ船橋ユース (北海道・東北地域1位と関東地域2位との決定戦勝者)
常総アイデンティU-18 (関東地域1位)
枚方フジタU-18 (北信越・東海・関西地域代表)
愛媛FCユース (中国・四国・九州地域代表)
予選リーグ

27チームを6グループに分けてリーグ戦を行う。
各グループの上位2位チーム（計12チーム）が決勝トーナメントに進出。
90分間（前後半各45分）の試合を行い、勝敗が決しない場合は引き分けとする。
予選リーグ > Aグループ

| 順位 | チーム名 | 勝点 | 試 | 勝 | 分 | 敗 | 得点 | 失点 | 差 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 横浜F・マリノスユース | 15 | 6 | 5 | 0 | 1 |  |  |  |
| 2 | FC東京U-18 | 12 | 6 | 4 | 0 | 2 |  |  |  |
| 3 | コンサドーレ札幌ユースU-18 | 9 | 6 | 3 | 0 | 3 |  |  |  |
| 4 | 水戸ホーリーホックユース | 0 | 6 | 0 | 0 | 6 |  |  |  |
予選リーグ > Bグループ

| 順位 | チーム名 | 勝点 | 試 | 勝 | 分 | 敗 | 得点 | 失点 | 差 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 鹿島アントラーズユース | 16 | 6 | 5 | 1 | 0 |  |  |  |
| 2 | 湘南ベルマーレユース | 13 | 6 | 4 | 1 | 1 |  |  |  |
| 3 | アルビレックス新潟ユース | 6 | 6 | 2 | 0 | 4 |  |  |  |
| 4 | モンテディオ山形ユース | 0 | 6 | 0 | 0 | 6 |  |  |  |
予選リーグ > Cグループ

| 順位 | チーム名 | 勝点 | 試 | 勝 | 分 | 敗 | 得点 | 失点 | 差 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 浦和レッズユース | 16 | 8 | 5 | 1 | 2 |  |  |  |
| 2 | 柏レイソルユース | 14 | 8 | 4 | 2 | 2 |  |  |  |
| 3 | ヴェルディユース | 14 | 8 | 4 | 2 | 2 |  |  |  |
| 4 | ジュビロ磐田ユース | 6 | 8 | 1 | 3 | 4 |  |  |  |
| 5 | ベガルタ仙台ユース | 4 | 8 | 0 | 4 | 4 |  |  |  |
予選リーグ > Dグループ

| 順位 | チーム名 | 勝点 | 試 | 勝 | 分 | 敗 | 得点 | 失点 | 差 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | ジェフユナイテッド市原ユース | 20 | 8 | 6 | 2 | 0 |  |  |  |
| 2 | 清水エスパルスユース | 17 | 8 | 5 | 2 | 1 |  |  |  |
| 3 | 川崎フロンターレU-18 | 10 | 8 | 3 | 1 | 4 |  |  |  |
| 4 | 大宮アルディージャユース | 9 | 8 | 3 | 0 | 5 |  |  |  |
| 5 | ヴァンフォーレ甲府ユース | 1 | 8 | 0 | 1 | 7 |  |  |  |
予選リーグ > Eグループ

| 順位 | チーム名 | 勝点 | 試 | 勝 | 分 | 敗 | 得点 | 失点 | 差 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 京都パープルサンガユース | 16 | 8 | 5 | 1 | 2 |  |  |  |
| 2 | サンフレッチェ広島ユース | 14 | 8 | 4 | 2 | 2 |  |  |  |
| 3 | セレッソ大阪U-18 | 10 | 8 | 3 | 1 | 4 |  |  |  |
| 4 | 名古屋グランパスエイトユース | 9 | 8 | 3 | 0 | 5 |  |  |  |
| 5 | ヴィッセル神戸ユース | 9 | 8 | 3 | 0 | 5 |  |  |  |
予選リーグ > Fグループ

| 順位 | チーム名 | 勝点 | 試 | 勝 | 分 | 敗 | 得点 | 失点 | 差 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | ガンバ大阪ユース | 15 | 6 | 5 | 0 | 1 |  |  |  |
| 2 | 大分トリニータU-18 | 11 | 6 | 3 | 2 | 1 |  |  |  |
| 3 | アビスパ福岡U-18 | 8 | 6 | 2 | 2 | 2 |  |  |  |
| 4 | サガン鳥栖ユース | 0 | 6 | 0 | 0 | 6 |  |  |  |
決勝トーナメント

予選リーグを勝ち抜いた12チームおよび日本クラブユースサッカー連盟加盟4クラブで行う。
準決勝までは、90分間（前後半各45分）の試合を行い、決着が付かない場合はPK戦によって勝敗を決する。
決勝では、90分間で決着が付かない場合、Vゴール方式で20分間の延長戦を行う。延長戦で決着が付かない場合はPK戦によって勝敗を決する。
決勝トーナメント > 1回戦

京都パープルサンガユース v 常総アイデンティU-18
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 京都パープルサンガユース | 2 - 0 | 常総アイデンティU-18 |
東隆志  小原昇 : 
横浜F・マリノスユース v 清水エスパルスユース
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 横浜F・マリノスユース | 3 - 0 | 清水エスパルスユース |
|  | レポート |  |
ガンバ大阪ユース v ヴィヴァイオ船橋ユース
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| ガンバ大阪ユース | 4 - 0 | ヴィヴァイオ船橋ユース |

鹿島アントラーズユース v 柏レイソルユース
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 鹿島アントラーズユース | 2 - 2 | 柏レイソルユース |
| 田中翔太  12分 高品竜介  89分 | レポート | 宇野沢祐次  14分, 31分 |
|   | PK戦 |   |
|  | 3 - 5 |  |
FC東京U-18 v 枚方フジタU-18
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| FC東京U-18 | 5 - 1 | 枚方フジタU-18 |
伊東裕聖  9分, 84分  20分, 32分 (OG) 李忠成  74分: 
サンフレッチェ広島ユース v 大分トリニータU-18
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| サンフレッチェ広島ユース | 1 - 1 | 大分トリニータU-18 |
| 馬屋原佳明  82分 | レポート | 金聖吉  22分 |
|   | PK戦 |   |
|  | 4 - 2 |  |
ジェフユナイテッド市原ユース v 愛媛FCユース
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| ジェフユナイテッド市原ユース | 2 - 1 | 愛媛FCユース |

浦和レッズユース v 湘南ベルマーレユース
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 浦和レッズユース | 7 - 0 | 湘南ベルマーレユース |
| 小林陽介  37分, 82分 小助川慶太  61分, 83分 鈴木崇也  72分, 74分 大山俊輔  91分 | レポート |  |
決勝トーナメント > 2回戦

京都パープルサンガユース v 横浜F・マリノスユース
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 京都パープルサンガユース | 0 - 0 | 横浜F・マリノスユース |

|   | PK戦 |   |
|  | 6 - 5 |  |
ガンバ大阪ユース v 柏レイソルユース
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| ガンバ大阪ユース | 3 - 3 | 柏レイソルユース |

|   | PK戦 |   |
|  | 4 - 5 |  |
FC東京U-18 v サンフレッチェ広島ユース
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| FC東京U-18 | 1 - 0 | サンフレッチェ広島ユース |
| 宮田潤  61分 |  / レポート |  |
ジェフユナイテッド市原ユース v 浦和レッズユース
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| ジェフユナイテッド市原ユース | 1 - 1 | 浦和レッズユース |
|  |  | 乙部俊輔  |
|   | PK戦 |   |
|  | 5 - 4 |  |
決勝トーナメント > 準決勝

京都パープルサンガユース v 柏レイソルユース
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 京都パープルサンガユース | 1 - 0 | 柏レイソルユース |
桜井鐘吾 : 
FC東京U-18 v ジェフユナイテッド市原ユース
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| FC東京U-18 | 2 - 0 | ジェフユナイテッド市原ユース |
宮田潤  81分 杉山智哉  89分:
決勝トーナメント > 決勝

京都パープルサンガユース v FC東京U-18
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 京都パープルサンガユース | 3 - 1 | FC東京U-18 |
| 村尾雅人  50分  72分 (OG) 六車拓也  89分 | レポート1 /   /  | 馬場憂太  5分 |
最終結果 > 得点ランキング

|  | 選手名 | チーム名 | 得点数 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 山岸智 | ジェフユナイテッド市原ユース | 15 |
| 2 | 長沼圭 | 清水エスパルスユース | 14 |
| 3 | 小原昇 | 京都パープルサンガユース | 13 |
| 4 | 田中翔太 | 鹿島アントラーズユース | 11 |
| 4 | 羽畑公貴 | ガンバ大阪ユース | 11 |
| 6 | 蒲谷広樹 | 横浜F・マリノスユース | 10 |
| 6 | 浅野大地 | ガンバ大阪ユース | 10 |
| 8 | 宇野沢祐次 | 柏レイソルユース | 9 |
| 8 | 馬場憂太 | FC東京U-18 | 9 |
| 10 | オンビョンフン | 大分トリニータU-18 | 8 |
→https://web.archive.org/web/20020207012400/http://www.j-league.or.jp/game/youth/youth_tournament.html#ranking　参照
安川敬二

安川 敬二（やすかわ けいじ、1916年（大正5年）1月22日 - 2009年（平成21年）7月10日）は、日本の実業家。
経歴

安川電機の創設者安川第五郎の次男として福岡県北九州市に生まれる。1940年（昭和15年）、東京帝国大学を卒業後、安川電機に入社。
1972年（昭和47年）、いとこである安川寛（第五郎の兄・安川清三郎の子）のあとを受け安川電機の4代目社長に就任し、産業用ロボットの開発を推進した。
1985年（昭和60年）、創業家以外で初となる、菊池功に社長を譲り、会長に就任。1988年（昭和63年）に会長を退き、特別顧問を務めた。
また、1982年（昭和57年） - 1983年（昭和58年）の間日本電機工業会会長を務めた。1986年（昭和61年）には勲二等瑞宝章を授与された。2009年（平成21年）7月10日、老衰のため93歳にて死去。
家族・親族

父・安川第五郎 ‐ 安川財閥の創設者安川敬一郎の三男。
母・松子 ‐ 政治家鶴原定吉の娘
兄・安川壮 ‐ 外交官
弟・安川定男 ‐ 国文学者。妻はピアニストの安川加壽子。娘婿に金澤正剛
弟・幾島明 ‐ 医師で幾島家の養子となった。地球物理学者の坪井忠二は義父。
妻・淑子 ‐ 明石製作所創業者明石和衛の二女。
娘婿・樋口輝彦など
義兄弟（姉妹の夫）に横山康吉、山下敏明など
脚注・出典

[脚注の使い方]
1 2 3  『門閥』、480-481頁。
↑  明石和衛『人事興信録 第15版 上』1948
対称群

| --- | --- |
: 「対照群」とは異なります。
| --- | --- |
: 対称変換群（英語版） (対称性の群) とは異なります。
対称群 S4 のケイリーグラフ。
対称群（たいしょうぐん、symmetric group）とは、「ものを並べ替える」という操作を元とする群である。この場合の「ものを並べ替える」操作のことを置換（ちかん、permutation）という。数学の議論の様々な場面で「番号づけられて並んでいるものを入れ替える」「入れ替えの可能性すべてを調べる」ことが問題となり、対称群はそのような議論を定式化するために用いられる。置換のうちで特別なものだけを集めて得られる群は置換群（ちかんぐん、permutation group）と呼ばれる。置換群が空間 X の変換群として与えられているとき、X の元 x の置換は Stab(x) = {σ ∈ SX  |  σx = x} で与えられる SX の部分群の分だけ潰れているが、これは X のなかに x と「同じ」元が複数含まれている場合に対応しており、X の中でこれらを区別することができれば X の元の置換から対称群 SX が回復される。
定義

集合 In = {1, 2, …, n} に対し、In から In への全単射全体の集合は写像の合成を積として群になることがわかる。これは n-次の対称群と呼ばれ、
などで表される。Sn の元は n 次の置換と呼ばれる。
n-次対称群の位数は n の階乗 n! である。
X を有限集合とするとき、In の場合と同様にして X から X への全単射全体の集合を Sym(X) とおくと、写像の合成を積として Sym(X) は群になる。このとき、Sym(X) は X の対称群と呼ばれる。有限集合の間の単射 X → Y に対して対称群の間の単射 Sym(X) → Sym(Y) が自然に定まる。
特に、X の位数（含まれる元の個数、濃度）が n のとき、X と集合 In とのあいだに全単射が存在するので両者を同一視することにより、Sym(X) と Sn とは群として同型になる。この（全単射の取り方に依存する）群の同一視は次のように理解できる。In からXへの全単射は In による X の元の番号付けによって、または X の元を数え上げる列 (x1, x2, …, xn) によって表される。このとき n-次置換 σ は点 xi を点 xσi に移すような写像、つまり点列 (x1, x2, …, xn) の順番を (xσ1, xσ2, ..., xσn) へと入れ替える写像として具体的に理解することができる。この写像に対応するグラフは、組 (xk, σ(xk)) を k = 1, 2, …, n に対して集めた有限集合であり、これはしばしば
あるいは
のように記される。後者の記法は番号の入れ替えとしての σ の表示を与えており、この二つの記法の対応が集合X と集合 In との同一視の仕方（全単射の選び方）に応じた Sym(X) と Sn = Sym(In) との間に定まる群の同型対応を具体的に与えている。
無限集合についての対称群にあたるものとして二つの異なった概念が挙げられる。ひとつめの概念は有限集合 X に対する Sym(X) の構成をそのまま拡張し、有限とは限らない集合 Y に対しても Y から Y への全単射全体のなす群を考えることによって得られる。もう一つのより繊細な概念は、有限とは限らない集合 Y に対して、その有限部分集合全体のなす族 F を考え、有限対称群たち Sym(X) (X ∈ F) の直極限
として得られる群である。この二つの定式化は有限集合に対しては自然に同型な群を与えている。自然数の集合 N に対して二つ目の方法を適用して得られる群は S∞ と書かれ、無限対称群と呼ばれる。これは Sn たちすべての合併と見なすことができる。
諸概念 > 群演算

対称群 Sn の群演算は写像の合成で与えられるが、置換 σ, τ が与えられたとき、σ, τ の積を共変的に στ で表すか反変的に τσ で表すかは（対称群の作用の方向が左からであるか右からであるかという）文脈による。
Sn の元 σ は全単射であるから逆写像 σ−1 が存在して、これが写像の合成に関する逆元を与えるから、この σ−1 が Sn における σ の逆元であり、σ の逆置換などと呼ばれる。Sn の単位元はどの元も動かさない恒等変換 id であり、これを 1 などで表して恒等置換などとも呼ぶ。
諸概念 > 巡回置換

→詳細は「」を参照
Sn に属する置換 σ は、{1, 2, …, n} 上のある全単射 f と、ある k ∈ {1, 2, …, n} に対し
の形（ここで j は fi(k) の形で得られないような {1, 2, …, n} の元全てについてである）に書けるならば巡回置換 (cycle) と呼び、
で表す。このとき m + 1 は σ によって一意に定まり、巡回置換 σ の長さ (length) と呼ばれる。
ふたつの巡回置換が互いに素であるとは、それらが共通の文字を含まないことを言う。互いに素な巡回置換は互いに可換である。
任意の置換は互いに素な巡回置換の積に順序を除いて一意的に分解することができる（ただし、「0 個の積」は恒等置換、「1 個の積」は自分自身という意味でいう）。
諸概念 > 互換

置換のうち、特に二つの元のみを入れ替えて他の元は変えないものを互換 (transposition) という。すなわち、互換とは長さが 2 の巡回置換のことである。任意の置換は互換の積として表される。そのような表し方は一通りとはかぎらないが、表示にあらわれる互換の数が偶数であるか奇数であるかは表し方に依らずに決まる。これを置換の偶奇性 (parity) という（置換の偶奇性を参照）。偶数個の互換の積として表される置換のことを偶置換 (even permutation) といい、奇数個の互換の積として表される置換のことを奇置換 (odd permutation) という。n 次対称群の元のうち特に偶置換のみを集めると、その全体は n 次対称群の正規部分群となる。この群を n 次交代群 An という。n が 5 以上のとき、 n 次交代群はより小さな群の合成としては表せなくなっており、このことから五次以上の方程式に代数的な解の公式が存在しないことが説明される（ガロア理論）。
互換のうち (i (i + 1)) の形で表される互換を基本互換 (fundamental transpositions) あるいは隣接互換 (adjacent transpositions) と呼ぶ。任意の置換は実は隣接互換の積に分解できる。つまり、対称群 Sn は隣接互換で生成される。Sn における隣接互換 σi = (i (i + 1)) は組み紐関係式
を満たし、組み紐群 Bn を生成元が対合となるという関係式
で割って Sn 得られる。すなわち、Sn は An-型のコクセター群である。
諸概念 > 置換の符号

→詳細は「置換の符号」を参照
n-次の置換 σ について、σ の符号と呼ばれる ±1 の数 sgn(σ) を定めることができる。sgn(σ) の定義にはいくつかの方法がある。
sgn(σ) = (−1)d(σ). ただし d(σ) は 1 ≤ i < j ≤ n かつ σ(i) > σ(j) となっている (i, j) の組の数で、σ の転倒数と呼ばれる。
σ が偶置換のとき sgn(σ) = 1, σ が奇置換のとき sgn(σ) = −1。つまり σ が k 個の互換の積で表せるとき sgn(σ) = (−1)k と定める。
σ が表す置換行列を Xσ とするとき、Xσ の行列式によって sgn(σ) = det(Xσ) と定める。
n 変数の差積 Δ = ∏1≤i<j≤n Xi − Xj に対して、∏1≤i<j≤n Xσ(i) − Xσ(j) = sgn(σ)Δ で定める。
sgn は Sn から位数 2 の群 {±1} への準同型を定めており、二つ目の定式化からも明らかなように交代群はこの符号写像の核として特徴づけられる。
共役類

群に関する基本的な問題としてその共役類の分類が挙げられるが、対称群 Sn における共役類は Sn の n への自然な作用に関する軌道の形によって分類される。実際、σ と τ が Sn の元ならば σ と τστ−1 は同じ軌道の形を持っており、逆に σ と υ が同じ軌道の形を持つならば適当な τ ∈ Sn について υ = τστ−1 となっている。これはすなわち、任意の置換を互いに素な巡回置換の積として表したとき、現れる巡回置換の長さが重複度を込めて一致しているような置換は同じ共軛類に入り、またその逆も成り立つということである。たとえば、n = 3 で
のとき、σ の軌道は {1, 2}, {3} (σ = (1 2)(3)) であり、一方 τστ−1 の軌道は {1}, {2, 3} (τστ−1 = (1)(2 3)) で、どちらも一つの元からなる軌道を一つと二つの元からなる軌道を一つ持っている。
このように、軌道の形（Sn の元の互いに素な巡回置換の積としての表示）は各自然数 k に対して k 個の元を持つような軌道（長さ k の巡回置換）の数 mk がいくつかを指定することで決定される。このとき、集合 n への作用を考えているので数列 (mk)k は ∑
k∈N kmk = n を満たさなければならない（n の分割）。このとき、
を置換 σ の巡回置換型 (cycle type)、あるいはたんに型と呼ぶ。Sn の共軛類は巡回置換型によって決まる。さらに共軛類の大きさは巡回置換型を用いると
と表せる。また、 n の分割は、位数 n のヤング図形と一対一に対応しており、したがって Sn の共役類は位数 n のヤング図形たちによって記述されることになる。
交代群との関係

n ≥ 5 のとき交代群 An は単純で、それによって誘導される商は符号函数である。すなわち、短完全列
は二つの元の互換を取ることによって分裂する。ゆえに、Sn は半直積
に分解され、かつそれ以外の真の正規部分群を持たないことがわかる。実際、部分群があれば An との交わりは単位群（したがってそれ自身単位群か二元群だが後者は正規ではない）または An（したがってそれ自身 An または Sn）だからである。
Sn は部分群である An に共軛によって作用し、n ≠ 6 のとき Sn は An の全自己同型群となる。
偶置換による共軛は An の内部自己同型であり、対して An の位数 2 の外部自己同型（英語版）は奇置換による共軛に対応する。n = 6 のときは、A6 に例外型の外部自己同型（英語版）が存在するので、S6 は A6 の全自己同型群とはなっていない。
したがって、n ≠ 6 のとき Sn は外部自己同型を持たず、さらに n ≠ 2 のとき中心を持たない。ゆえに n ≠ 2, 6 のとき Sn は完全（英語版）である（後述）。
n ≥ 5 のとき Sn は概単純群（英語版）であり、それは単純群 An とその自己同型群の間に位置するものとみなされる。
群の置換表現

→「置換表現」も参照
群 G が与えられたとき、G の元 g の左・右・両側からの積
は G 上の全単射を与える。群 G から対称群 Sym(G) への写像
は群の準同型であり、これにより群 G の元は G 自身の上の置換群の元として表される。これが群の置換表現である。
置換表現を一元体上の線型表現と看做して表現論の一般論に組み込む試みが見られる。
対称群の作用 > 一般多項式のガロア群

多項式のガロア群とは、多項式の根の全体からなる集合上の置換群のことをいう。n-次対称群 Sn は有理数体 Q 上の n-次の一般多項式（係数の間に何らの代数的な関係式も成立しないような多項式）
のガロア群であることが示される。Sn の可解性（これはもちろん交体群 An の可解性と等価であるが）が、n-次一般多項式に対する代数的な根の公式の存在性に言及できるのはこのためである。
対称群の作用 > 対称式

→詳細は「対称式」および「」を参照
→「基本対称式」、「」、「」、「シューア函数」、および「」も参照
体上の多変数多項式環 k[X] は対称群 S|X| の X への作用を移すことで S|X| が作用する。この作用の下で不変な元の全体を
などであらわし、その元を対称式と呼ぶ（|X| = ∞ のときは、無限変数の多項式環と無限対称群とを考えるならば同様の概念を構成できて、不変元は対称函数と呼ばれる）。
対称群の作用 > 置換行列

→詳細は「置換行列」を参照
n-次の対称群をベクトル空間の基底の変換として作用させることで置換を行列表示することができる。具体的に n-次元のベクトル空間 V とその基底 {e1, e2, …, en} をひとつ固定して、置換 σ の V への作用を
によって定める。このとき σ の表現行列を Pσ とすると
から、クロネッカーのデルタ δ を用いて Pσ = (δi,σ(j)) となる。この行列 Pσ を、置換 σ に対応する置換行列という。偶置換に対応する置換行列の定める線型変換は空間の向きを保ち、一方で奇置換に対応する線型変換は空間の向きを反転させている。
対称群の部分群構造

対称群の部分群は一般に置換群と呼ばれる。
対称群の部分群構造 > 正規部分群

対称群の正規部分群は有限の場合にはよく知られている。n = 1, 2, 4 の場合を除き、n-次交代群は n-次対称群の単位群でない真の正規部分群である。n ≤ 2 の場合は交代群は単位群であるが、n = 4 の場合にはもうひとつの単位群でない真の正規部分群としてクラインの四元群がある。
無限集合上の対称群の正規部分群には、交代群に対応するもの以外にも、その集合の適当な濃度の部分集合の元を除いて全ての元を固定するような無限濃度で添字付けられた部分群なども存在する。例えば、可算無限集合上の対称群は、有限個を除く全ての元を固定するような置換の全体からなる正規部分群 S を含む。この S の元というものは、どれも無限対称群に含まれ、偶または奇置換である。S の偶置換の全体は S の特性部分群を成し、S の交代群と呼ばれる。また、可算無限集合上の対称群の単位群でない真の正規部分群はほかには存在しない。詳細は (Scott 1987, Ch. 11.3) あるいは (Dixon & Mortimer 1996, Ch. 8.1) を参照されたい。
対称群の部分群構造 > 極大部分群

有限対称群の極大部分群（英語版）は、非推移的 (intransitive)・非原始的 (imprimitive)・原始的 (primitive) の三種類のクラスに分けられる。非推移的極大部分群はちょうど Sym(k) × Sym(n − k) (1 ≤ k < n/2) の形をした部分群である。非原始的極大部分群はちょうど Sym(k) ≀ Sym(n/k) の形をしている（ただし、2 ≤ k ≤ n/2 は n の真の約数で、"≀" は非原始的に作用する輪積を表す）。原始的極大部分群は同じように表すのは難しいが、オナン–スコットの定理（英語版）と有限単純群の分類定理の助けを借りるならば、(Liebeck, Praeger & Saxl 1987) にこの型の極大部分群の十分わかりやすい記述がある。
対称群の部分群構造 > シロー部分群

対称群のシロー部分群は p-群の重要な例をあたえる。特別な場合には、以下のようにより容易に記述することができる。
p-次対称群のシロー p-部分群は、単に p-次巡回置換で生成される巡回部分群であり、そのような部分群は (p − 1)!/p −1 = (p − 2)! 個存在することが、単に生成元を数えることによってわかる。したがってその正規化部分群は位数 p(p − 1) であり、（特に p = 5 のとき）フロベニウス群（英語版） Fp(p−1) や、アフィン一般線型群 AGL(1, p) としても知られる。
また、p2-次対称群のシロー p-部分群は、位数 p のふたつの巡回群の輪積である。例えば p = 3 のとき、S9 のシロー 3-部分群は a = (1, 4, 7)(2, 5, 8)(3, 6, 9) および x = (1, 2, 3), y = (4, 5, 6), z = (7, 8, 9) で生成され、シロー 3-部分群の任意の元は
の形で与えられる。
同様に、pn-次対称群のシロー p-部分群はしばしば Wp(n) と書かれる。この記号法に従えば、Wp(n + 1) は Wp(n) と Wp(1) との輪積となる。
一般に n-次対称群のシロー p-部分群は、Wp(i) の ai 個のコピーの直積である。ただし、0 ≤ ai ≤ p − 1 かつ n = a0 + p⋅a1 + … + pk⋅ak とする。
例えば、W2(1) = C2 および W2(2) = D8 （位数 8 の二面体群）である。また、7-次対称群のシロー 2-部分群は {(1,3)(2,4), (1,2), (3,4), (5,6)} で生成され、D8 × C2 に同型である。
これらの計算は (Kaloujnine 1948) による。またさらに詳細な記述については (Rotman 1995, p. 176) を参照。(Kerber 1971, p. 26) はコーシーの1844年の結果に基づくもので、その内容のほとんどは教科書として (Netto 1882, §39–40) がカバーしていることに注意。
対称群の自己同型群

| n | 自己同型群 | 外部自己同型群 | 中心 |
| --- | --- | --- | --- |
| n ≠ 2, 6 | Sn | 1 | 1 |
| n = 2 | 1 | 1 | S2 |
| n = 6 |  S_{6}\rtimes C_{2} | C2 | 1 |
n ≠ 2, 6 のとき Sn は完全群（英語版）（中心と外部自己同型群（英語版）が両方とも自明）である。
n = 2 のとき、自己同型群は自明だが S2 自身は自明でない（巡回群 C2 に同型で、これはアーベル群だから、中心は S2 全体）。
n = 6 のときは位数 2 の外部自己同型をもち、自己同型群は S6 の C2 による半直積となる。
実は、6 以外の濃度の任意の集合 X に対して、X 上の対称群の任意の自己同型は内部自己同型である。(Dixon & Mortimer 1996, p. 259) によれば、この結果をはじめて得たのは (Schreier & Ulam 1937) である。
対称群のホモロジー

対称群 Sn の群ホモロジーは極めて正則かつ安定である。一次のホモロジー（つまりアーベル化）は
である。n < 2 のときは自明、n ≥ 2 のときは符号写像 sgn: Sn → C2 に対応している。これは以下のように簡単に計算できる。Sn は対合（位数 2 の元、2-サイクル）で生成されるから、写像 Sn → Cp が非自明なのは p = 2 のときであり、またすべての対合は、共軛であるから（アーベル群上の共軛変換は自明なので）そのアーベル化の同じ元へうつる。したがって、唯一可能な写像
は対合を 1 へ移す（自明写像）か −1 へ移す（符号写像）。符号写像が矛盾なく定まっていることは確認すべきことだが、それを認めれば、これで Sn の一次ホモロジーが得られる。
二次のホモロジー（具体的にはシューア因子（英語版））は
である。これは (Schur 1911) で計算されており、対称群の二重被覆（英語版） 2⋅Sn に対応する。
交代群の低次ホモロジーに関する例外的（英語版）な同型（非自明なアーベル化の存在に対応して
が成り立ったり、例外的三重被覆の存在によって
が成立するなど）に対して、交代群を対称群に取り替えることはできないことに注意すべきである。これは、交代群に関する現象から対称群に関する現象が導ける（例えば自然な全射 A4 ↠ C3 は自然な全射 S4 ↠ S3 に延びるし、A6 および A7 の三重被覆は S6 および S7 の三重被覆に延びる）けれども、しかしそれは「ホモロジー的」（ホモロジーを取る操作と可換）ではないという意味である。つまり、全射 S4 ↠ S3 で S4 や S3 をそのアーベル化に取り替えることはできないし、後者の例では三重被覆をホモロジーに対応させることができないということになる。
このホモロジーは安定ホモトピー（英語版）論でいう意味で「安定」である。すなわち、包含写像 Sn → Sn+1 と適当な整数 k が存在して、ホモロジーの間の包含写像
が十分大きな n に対して同型となる。これはリー群のホモロジーの安定性の類似である。
無限対称群のホモロジーはそのコホモロジー代数をホップ代数化することによって (Nakaoka 1961) で計算されている。
対称群の表現論

→詳細は「」を参照
対称群の表現論は有限群の表現論の特別な場合であり、具体的かつ詳細な理論が展開される。その応用は広く、対称函数の理論から、同種粒子に対する量子力学まで利用される。
対称群 Sn の位数は n! である。共軛類は n の分割でラベル付けられるから、有限群の表現論に従えば、複素数体上の互いに同値でない既約表現の総数は n の分割の総数に等しい。有限群の一般的な状況とは異なり、実は共軛類をパラメータ付けするのと同じ集合（つまり n の分割やサイズが n のヤング図形）で既約表現をパラメータ付けする自然な方法が対称群の場合には存在する。
そのような既約表現はどれも整数全体の集合上で実現することができる（任意の置換が成分が整数の行列として作用する）。これはヤング図形によって形の与えられるヤング盤の全体で生成される空間へのヤング対称化子（英語版）を計算することによって明示的に構成できる。
複素数体をもっとほかの体に変更すれば、状況はもっと複雑になる。体 K の標数が 0 か n よりも大ならば、マシュケの定理により群環 KSn は半単純であり、この場合整数環上定義された既約表現は（必要ならばその標数を法とする還元を行って）既約表現の完全集合を与える。
しかしそれ以外の任意の標数における対称群の既約表現については知られていない。この文脈では表現の言葉よりも加群の言葉を用いるほうが普通であるが、整数環上定義された既約表現に標数を法とした還元を行って得られる表現は一般には既約でない。こうして得られる加群はシュペヒト加群（英語版）と呼ばれ、任意の既約表現はそれらの加群の中から得られる。いまのところそのような既約加群はあまり知られておらず、それらの分類についてもたいした理解は得られていない。例えば、その次元なども一般にはわかっていない。
任意の体上で対称群の既約加群を決定することは、表現論における重要な未解決問題のひとつであると広くみなされている。
アレクサンダー・バインダー (写真家)

| アレクサンダー・バインダー Alexander Binder |
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生誕:  1888年??月??日 アレクサンドリア
死没:  1929年2月25日
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アレクサンダー・バインダー（Alexander Binder、1888年 - 1929年2月25日）はアレクサンドリア出身の写真家。
ギャラリー

Käthe Haack, um 1916
Georg Heinrich Emmerich, vor 1917
ハリエット・コーエン, um 1920
Harry Liedtke, um 1920
グレタ・ガルボ, 1925
Georg Alexander, um 1927
リリアン・ハーヴェイ, um 1928
ギンギラギンにさりげなく

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: この項目では、近藤真彦のシングルについて説明しています。アルバムについては「ギンギラギンにさりげなく (アルバム)」をご覧ください。
「ギンギラギンにさりげなく」は、近藤真彦の4作目のシングルレコード。1981年9月30日に発売された。発売元はRVC（現：ソニー・ミュージックレーベルズ）。
解説

「ギンギラギンにさりげなく」はハウス食品「ククレカレー」と富士フイルム「フジカラー写ルンです」（1997年）のCMソング、B面曲「恋のNON STOPツーリング・ロード」はハウス食品「ロッカッキー」（絶版）のCMソングとして、それぞれタイアップしている。
当曲の大ヒットで、1981年大晦日生放送TBSテレビ『第23回日本レコード大賞』では最優秀新人賞を始め、『第12回日本歌謡大賞』放送音楽新人賞、『第10回FNS歌謡祭』最優秀新人賞など、同年に数々の新人賞を獲得した。
当時お笑い芸人として活動していた片岡鶴太郎が近藤の物真似をする際の定番として歌っており、「オレたちひょうきん族」内の「ひょうきんベストテン」が初出であった。オリジナルとは異なる調子の外れたイントロから大暴れし、片岡は人気を得ている。
プロ野球球団千葉ロッテマリーンズの応援団がこの曲を選手別応援歌として使用している。定詰雅彦の応援歌として採用された後、2007年から2009年まで田中雅彦の応援歌として使用された。また、元福岡ソフトバンクホークスの松田宣浩も登場曲として使用していた。
PSP専用ソフト『ぼくのなつやすみ4 瀬戸内少年探偵団「ボクと秘密の地図」』ではゲーム内のテーマソングとして使われている（歌っているのは幸美AMPのボーカル・ゆきみ）。
2017年4月4日からは、サントリー（サントリースピリッツ）『アイスジン/アイスウォッカ』のCM「ジンジラジンにさりげなく」篇で、近藤本人出演による替え歌『ジンジラジンにさりげなく』がオンエアされている。2019年3月28日から、プロボクシングOPBF東洋太平洋スーパーフェザー級王者 三代大訓が入場曲に使用。
曲名の考案者は小杉理宇造。
レーベルには近藤のサインと写真が復活。
余談であるが、スクールメイツ(バックダンサー)時代に本曲を踊っているうちの一人が、のちに同じく歌手としてデビューすることになる森口博子であることが2024年8月1日放送の「あの頃テレビは熱かった！堺正章の昭和スタア同窓会」や同年10月10日放送の「ダウンタウンDX」で紹介された。実際、KBCのKBC新人歌謡音楽祭では共演を果たしている。
解説 > 紅白歌唱歴

1981年末の『第32回NHK紅白歌合戦』では、近藤自身紅白初出場を果たして、白組のトップバッターを務める。更にそれから34年後、2015年末の『第66回NHK紅白歌合戦』では、自身初の白組トリとして、この曲が歌われた。
解説 > 韓国でのブーム

日本の大衆文化の流入制限が続いた韓国でも海賊盤などで広まった一曲で、韓国で80年代に流行したローラースケート場で流れ、密かにヒットした。2024年4月–5月に韓国のテレビ局「MBN」で放送された『韓日歌王戦』は、住田愛子が本曲を力強いダンスと共に日本語で歌唱し、大きな人気を呼び、日本の歌謡曲が注目を浴びるきっかけとなった。住田はアクターズスクール広島に所属する現役高校生アイドル。このブームを受け、『韓日歌王戦』と同じ局で放送されている『韓日トップテンショー』では2024年11月11日放送で、近藤が韓国の音楽番組に初出演し、本曲を披露した。
収録曲

ギンギラギンにさりげなく（3分47秒）
作詞：伊達歩／作曲：筒美京平／編曲：馬飼野康二
恋のNON STOPツーリング・ロード（3分46秒）
作詞：すずきひさし／作曲・編曲：山下達郎
カバー

斎藤清六 - 1982年に発売されたカバー・アルバム『なんなんなんだ!?』に収録。
少年隊(植草克秀) - 1986年に発売されたアルバム『BACKSTAGE PASS』に収録。
TOKIO - 2004年9月1日に発売されたカバーアルバム『TOK10』。編曲を高見沢俊彦が担当している。
グループ魂 - 2006年1月25日に発売された近藤のデビュー25周年記念トリビュート・アルバム『MATCHY TRIBUTE 25th anniversary』に収録。
GO!GO!7188 - 2008年5月28日に発売されたカバー・アルバム『虎の穴2』に収録。
幸美AMP - 2009年7月2日に発売された『ぼくのなつやすみ4 瀬戸内少年探偵団「ボクと秘密の地図」』の主題歌。
2007年のサンフレッチェ広島F.C

ここでは2007年におけるサンフレッチェ広島F.Cの試合結果などについて記載する。
選手

注：選手の国籍表記はFIFAの定めた代表資格ルールに基づく。