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阪急神戸本線
歴史 > 終戦後 > 山陽電気鉄道との直通運転

1968年の神戸高速鉄道東西線開業後は、阪急の列車は山陽電気鉄道の須磨浦公園駅まで、山陽の列車は六甲駅まで、それぞれ乗り入れて相互直通運転を行っていた（乗り入れ先では各駅停車）が、1998年2月に山陽姫路駅 - 阪神電鉄梅田駅間で直通特急の運転を開始したのに合わせて、阪急の山陽電鉄への乗り入れが中止された。
直通運転開始以来、阪急側からの列車は、ごく一部の例外を除き、終日、特急が直通していた。ただし山陽電鉄線への乗り入れは、ホーム有効長の制約などから、6両編成に限定されていた（直通運転開始前の特急は7両が標準）。
後の8両編成化においても、山陽直通特急は6両の制約が付き纏った。このため、輸送力が必要な平日朝夕時間帯の列車については、1970年（昭和45年）12月改正以降、三宮駅での増結・解放が行われるようになった。
山陽電鉄側からは、昼間の場合、1時間に2本が六甲駅まで直通した（阪神側も同様に1時間当たり2本が大石駅まで直通した）。山陽電鉄側からも原則として特急が乗り入れたが（阪急線内は各駅に停車）、普通が乗り入れることもあった。運転上は御影駅構内（神戸三宮方）の引き上げ線で折り返していた。
特急の慢性的な輸送力不足に対応するため、1984年（昭和59年）3月25日改正より、休日の山陽直通列車はすべて普通となり、特急は全列車が新開地駅・高速神戸駅発着となり8両編成化された（高速神戸駅発着の特急は阪神電鉄の車両が新開地の折り返しホームを使用するための処置であった）。1987年（昭和62年）12月13日改正確かに平日ダイヤは14日からですが。からは、平日昼間（主に9時から15時）の山陽直通列車もすべて普通となり、同時間帯の特急は新開地駅・高速神戸駅発着の8両編成に統一され、輸送力の増強が行われた。その一方で、すべての須磨浦公園駅発着の特急が、三宮駅での増結・解放の対象になったわけではなく、最も利用客が多い平日朝夕に、須磨浦公園駅発着の特急が6両で運転されるような事態も発生した。
当時の時刻表では、（特急以外も含めて）6両編成で運転する列車には『★』印が付けられていた。
1995年（平成7年）の阪神・淡路大震災で、一部区間が不通となったため、山陽電鉄線への直通は中止された。同年8月より山陽電鉄線への直通が再開されたが、平日の終日、土休日の梅田駅（当時）発の15時まで（15時以降は普通のみ）は特急が直通するようになり、須磨浦公園駅・東須磨駅発着の特急は6両編成で運転されるようになり（一部は三宮駅で増結・解放を行った）、1998年（平成10年）の直通運転中止まで続けられた。
現在では直通運転は行われていないが、臨時列車などの運転に対応するため、その後も乗り入れ免許はそのまま維持された。
この直通運転に見られる、他社線乗り入れによって自社の輸送力に制約が発生する問題は、阪神なんば線直通運転開始後の近鉄奈良線など双方の編成規模に差異がある組み合わせで見られるネックである。
歴史 > 年表

1920年（大正9年）7月16日：阪神急行電鉄が十三駅 - 神戸駅（のちの上筒井駅）間を開業。
1926年（大正15年）7月5日：梅田駅（現在の大阪梅田駅） - 十三駅間が高架化。複線の別線を新設し宝塚本線と分離。
1930年（昭和5年）4月1日：特急運転開始（全線所要時間30分、西宮北口駅のみ停車）。
1934年（昭和9年）7月1日：特急の所要時間を25分に短縮、以後、「阪神間25分」は「快速阪急」の象徴となる。
1936年（昭和11年）
4月1日：西灘駅（現在の王子公園駅） - 神戸駅（現在の神戸三宮駅）間が開業。西灘駅開業。これまでの神戸駅を上筒井駅に改称、西灘駅 - 上筒井駅間は上筒井線となる。特急は距離延伸にもかかわらず25分運転を維持。
9月12日：園田駅開業。
1937年（昭和12年）10月20日：武庫之荘駅開業。
1938年（昭和13年）
7月3日 - 7月5日：阪神大水害により被災。
7月16日：仮復旧。
8月1日：この日の豪雨で再び不通となる。
8月6日：不通区間を徒歩連絡とし運転再開。
10月1日：複線で開通。その後、1942年3月まで本復旧工事が行われる。
1940年（昭和15年）5月20日：上筒井線廃止。
1945年（昭和20年）6月7日：第3回大阪大空襲により新淀川橋梁から十三駅付近で被災。夕方から神戸線のみ復旧。
1947年（昭和22年）4月1日：戦時中に運転休止されていた急行が復活。
1949年（昭和24年）
4月1日：戦時中に運転休止されていた特急が復活（所要時間30分、昼間12分間隔、十三駅と西宮北口駅に停車）。
12月1日：最高速度110 km/h認可。
12月3日：神戸駅 - 京阪神京都駅（現在の大宮駅）間直通の特急を運転開始。
1950年（昭和25年）：特急の所要時間を28分に短縮。
1951年（昭和26年）10月8日：神戸駅 - 京阪神京都駅間直通特急を廃止。
1953年（昭和28年）4月1日 平日昼間の運転間隔を12分から10分に短縮。特急・普通が昼間10分間隔で運転されるダイヤは、現在まで60年以上続いている。
1957年（昭和32年）10月1日：平日朝の今津線直通準急が運転を開始。
1965年（昭和40年）5月9日：西宮北口駅 - 夙川駅間高架化工事が着手される
1966年（昭和41年）6月26日：西宮北口駅 - 夙川駅間下り線が高架化される。
1967年（昭和42年）
3月21日：西宮北口駅 - 夙川駅間が高架化される。
10月8日：架線電圧を600 Vから1500 Vに昇圧。
1968年（昭和43年）
3月18日：自動列車停止装置（ATS）の使用を開始。
3月20日：ダイヤ改正により、神戸高速鉄道方面への直通運転（神戸駅以西は回送扱い）を開始。
4月7日：神戸高速鉄道・山陽電気鉄道と相互直通運転を開始。神戸駅を三宮駅と改称。
1970年（昭和45年）12月14日：ダイヤ改正により、平日朝夕、三宮駅での須磨浦公園発着の特急の増結・解放運用を開始。
1978年（昭和53年）3月10日：全線を軌道法に基づく軌道から地方鉄道法に基づく鉄道に変更。
1979年（昭和54年）7月1日：園田駅付近高架化完成。
1984年（昭和59年）
3月25日：西宮北口駅の平面交差解消。休日の須磨浦公園直通列車はすべて普通列車となる。
5月5日：六甲駅構内で山陽電気鉄道回送列車との衝突事故発生。
6月1日：西灘駅を王子公園駅と改称。
1985年（昭和60年）11月18日：平日朝の上り列車2本に10両編成の特急が登場。
1987年（昭和62年）12月13日：ダイヤ改正。十三駅・塚口駅・西宮北口駅・夙川駅・六甲駅に停車する快速急行の運行を開始。特急は阪神間26 - 27分にスピードアップ。休日昼間も10分間隔運転。平日朝夕を除き、須磨浦公園直通列車は普通列車となる。平日朝の上り列車3本に10両編成の急行が登場。平日朝の上り列車の10両編成の特急が3本となる。
1993年（平成5年）7月18日：ダイヤ改正により、梅田駅 - 三宮駅間の特急25分運転が復活。土曜ダイヤ導入。平日朝の10両編成が、上り列車は特急5本、急行5本、下り列車は特急5本となる。
1995年（平成7年）
この年の『鉄道要覧』より、路線名が「神戸線」から「神戸本線」に改称。
1月17日：阪神・淡路大震災で全線が不通に。
1月18日：一部区間で運行を再開。以後段階的に開通（「阪神・淡路大震災からの復旧」節を参照）。
6月12日：西宮北口駅 - 夙川駅間が復旧し、神戸本線全線での運転を再開。これに合わせてダイヤ改正を実施し、特急の停車駅に塚口駅を加えた通勤特急、急行の停車駅に武庫之荘駅を加えた通勤急行の運行を開始。平日朝の10両編成の急行が廃止。岡本駅が特急をはじめとする全列車の停車駅に。今津線を経由する夕方の準急を運転開始。
8月13日：神戸高速鉄道東西線の新開地 - 高速長田間の復旧に伴い、山陽電気鉄道須磨浦公園駅までの乗り入れを再開。須磨浦公園直通は平日・休日とも終日、特急が主体となる。
1998年（平成10年）2月15日：山陽電気鉄道との相互直通運転を中止し、神戸高速鉄道新開地駅までの乗り入れへと変更。
2001年（平成13年）3月10日：今津線を経由する夕方の準急を廃止。全列車8両編成化。
2005年（平成17年）：この年の『鉄道要覧』より、路線名が「神戸本線」から「神戸線」に再び改称。
2006年（平成18年）10月28日：昼間時間帯の神崎川駅 - 西宮北口駅における最高速度が115 km/hに引き上げられ（阪急線内で最速、日本の民鉄4位）、特急・通勤特急が新たに夙川駅に停車。また、このダイヤ改正により、梅田発仁川行きの「臨時急行」が廃止（仁川発の臨時急行は存続）。
2010年（平成22年）3月14日：これまでの路線図における「神戸線」という表記を、「神戸本線」に統一。
2011年（平成23年）7月25日 - 9月25日：東日本大震災の影響による電力不足への懸念から、日中の普通の約4割を6両に減車し運行。
2013年（平成25年）12月21日：三宮駅を神戸三宮駅に改称、同時に全駅に駅ナンバリング導入。
2016年（平成28年）3月19日：ダイヤ改正。10両編成の通勤急行が廃止。10両編成の通勤特急に女性専用車両を設定。通勤急行の運転区間が神戸三宮駅から新開地駅まで拡大。
2019年（令和元年）10月1日：梅田駅を大阪梅田駅に改称。
2020年（令和2年）
10月5日：王子公園駅 - 神戸三宮駅間にある阿部美樹志が手掛けた神戸市内線高架橋が土木学会選奨土木遺産に認定される。
11月23日：六甲駅 - 御影駅間の踏切で新開地発大阪梅田行き特急が乗用車と衝突し脱線する事故発生。負傷者なし（「阪急神戸線踏切脱線事故」参照）。
2025年（令和7年）2月22日：ダイヤ改正で通勤急行を塚口駅通過として快速に改称。
阪神・淡路大震災からの復旧

1995年1月17日に発生した阪神・淡路大震災では、阪急神戸本線にも大きな被害が発生した。
JR神戸線に比べ高架率の高かった阪急神戸本線では、高架橋の倒壊が多数発生したこと、高架下の利用者へ立ち退き交渉を行う必要があったことから、復旧に時間を要した。特に西宮北口駅 - 夙川駅間では、夙川駅駅舎が倒壊したほか、およそ1.6kmにわたって高架橋が落橋し、鉄骨鉄筋コンクリート製の高架橋に作り直したため、最後まで不通となった。また、三宮駅では駅ビルが損壊し、阪急三宮ビルの取り壊しが行われた。
2月20日には、JR神戸線が灘駅から三ノ宮駅方面で運転を再開したため、梅田から三宮の間を移動する場合、大阪駅から住吉駅まではJR神戸線、住吉駅から御影駅まで徒歩で移動し御影駅から王子公園駅までを阪急神戸本線で移動、王子公園駅から灘駅に徒歩で移動し灘駅から三ノ宮駅までJR神戸線を利用することで、阪神間を鉄道と徒歩のみで移動できるようになった。
全線復旧までの間、梅田駅 - 西宮北口駅間では段階的に優等列車の運行が再開された。1月18日に普通のみの運行で運行を再開した後、1月23日に急行、2月9日に準急、3月11日に特急の運行が再開された。6月12日に全線が開通した際にはダイヤ改正が実施され、すべての優等列車の岡本駅停車、通勤特急・通勤急行の新設、日中六甲駅での普通の特急待避中止、日中のすべての特急の新開地駅乗り入れなどが行われた。
不通に伴い代替バスも運行された。1月23日に西宮北口駅 - 三宮駅間で運行を開始し、3月13日からは運行区間を西宮北口駅 - 御影駅間に短縮した。代替バスは5月31日で運行を終了した。
阪神・淡路大震災からの復旧 > 復旧の推移

1月17日：阪神・淡路大震災で全線が不通に。
1月18日：梅田駅 - 西宮北口駅間が復旧。
2月13日：御影駅 - 王子公園駅間が復旧。
3月13日：王子公園駅 - 三宮駅間が復旧。
4月7日：夙川駅の復旧、および夙川駅付近で倒壊したマンションの撤去作業が完了し、夙川駅 - 岡本駅間が復旧。
6月1日：岡本駅 - 御影駅間が復旧。
6月12日：最後まで不通であった西宮北口駅 - 夙川駅間が復旧し、全線が開通。
今後の事業計画・構想 > 神戸市営地下鉄西神・山手線との相互直通運転構想

2004年10月の近畿地方交通審議会答申第8号で、「既存施設の改良に関し検討すべき主な事業」のうち、「乗り継ぎ利便性の向上に資する事業」として、三宮駅付近で神戸市営地下鉄西神・山手線との相互直通運転が盛り込まれた。
春日野道駅以西を地下化して直通するというもので、実現した場合は、現在の神戸三宮駅や神戸高速鉄道との相互直通運転は廃止となる可能性もある。もっとも、2004年時点では神戸市側が難色を示しているという報道もあり、その後進展していなかった。2013年12月になって、神戸市長の久元喜造が阪急神戸線と神戸市営地下鉄西神・山手線の直通運転案の検討に入る考えを示したことが報じられている。
2017年11月、神戸新聞社の取材によって、従来の神戸三宮駅で接続するルートの他、王子公園駅から地下線を建設して新神戸駅で接続するルート、神戸高速鉄道東西線（阪神神戸高速線）高速長田駅もしくは山陽電気鉄道本線板宿駅で接続するルートが候補となっていると報じられた。
しかしながら神戸市内はJRや阪急、阪神、山陽電鉄などが運行して東西交通の利便性が高いなどの理由から、多額の投資で得られる効果は限定的と推計され、神戸市は乗り入れ構想を撤回しないものの事業化は当面見送ることを決めた。
今後の事業計画・構想 > 大阪市営地下鉄四つ橋線との相互直通運転構想

→詳細は「西梅田・十三連絡線」、「Osaka Metro四つ橋線 § 延伸計画」、および「阪急新大阪連絡線」を参照
また、近畿地方交通審議会答申第8号では、阪急・大阪市の提案により、大阪市営地下鉄（現在のOsaka Metro）四つ橋線 西梅田駅 - 北梅田駅（仮称） - 十三駅間2.9 kmの延伸が「中長期的に望まれる鉄道ネットワークを構成する新たな路線」として盛り込まれ、2004年8月には「2015年頃を目途に、四つ橋線を十三駅まで延伸し、阪急神戸本線との相互直通運転を行う」との報道もなされた。ただし、答申自体は阪急との乗り入れに触れられておらず、現実には集電方式の違いや、西梅田駅とほぼ同深度にある阪神本線のトンネルが延伸の支障になるなどの問題があったことから、報道内容や実現性などが疑問視されていた。これに関連して、2006年12月に四つ橋線の十三駅までの延伸構想に関する報道がなされており、また阪急新大阪連絡線の整備構想もあわせて報道されたことから、阪急神戸本線と四つ橋線の相互乗り入れに関する内容は収束の傾向にある[要出典]。
なお、この答申第8号では、京都本線と神戸本線の相互直通運転が「既存施設の改良に関し検討すべき主な事業」として挙げられている。
今後の事業計画・構想 > 新駅設置計画

神戸本線では最も駅間距離の長い (3.3 km)、西宮北口駅 - 武庫之荘駅間の武庫川橋梁上に、新駅（仮称・武庫川新駅）を設置する構想がある。古くは旧瓦木村が1942年に西宮市と合併する際に交わした覚書の中に旧瓦木村の近くに新駅を設置することを条件として求めていたことが記載されており、長きにわたり特に西宮市側の住民により熱心に展開されてきた。阪神・淡路大震災後、老朽化に伴う武庫川橋梁架け替え工事を行った際に旧鉄橋の両側にコンクリート橋を架橋することによって上下線間に島式ホームが設置できる程度のスペースが確保されたため、ここへ新駅を設置しようという動きがみられている。
新駅設置に向けて、2000年には「阪急武庫川駅誘致推進協議会」が結成され、1万人を超える署名を添えた陳情が西宮市議会で採択されたほか、山田知西宮市長（当時）が意欲を見せ（2008年12月10日の市議会本会議で発言）、阪急電鉄角和夫社長も前向きな意向を示すなど、具体的に動きを見せた時期もあったが、山田知市長の死去に伴う市長交代（河野昌弘）などもありその後は暫く動きが途絶えた。一方、尼崎市側は市の財政難を理由に設置には消極的であった。ただ、2012年になり西宮市が新駅設置のための調査費を計上したことで、新駅設置へ向けて再び動きを見せるようになり、2013年には西宮市と県、阪急電鉄がつくる検討会に尼崎市が参加するようになったが同市はあくまで慎重な姿勢であった。
2021年9月3日、阪急電鉄・兵庫県・西宮市・尼崎市からなる検討会にて事業の具体化に向けた検討に入ることで合意したことを発表した。構想では、新設されるホームは現在の橋脚を活用するため、線路間の内側に片面ホームをそれぞれ設ける2面2線とし、可動式ホーム柵、エレベーター、エスカレータも設置される。改札口は西宮市側と尼崎市側にそれぞれ1箇所ずつ設置される。建設費用は駅工事に50億円、駐輪場や周辺工事に10億円の約60億円を見込む。乗降客数は近隣駅などからの転移で2万2623人と算出、両市側とも徒歩または自転車での交通アクセスを想定している。
2022年11月1日、西宮市、尼崎市、阪急電鉄の3者が新駅設置に向けて合意書に調印したことで、新駅設置が正式に決定した。その後2025年2月には、2026年度に着工し2031年度末に完成を目指すことが報じられた。総工費は工法の見直しを含めて約86億円に引き上げられた。
今後の事業計画・構想 > 連続立体交差事業

西宮市は、市道中津浜線においてボトルネックとなっている車庫横踏切道（西宮車庫東隣）など3か所の踏切の廃止を目的に、武庫川橋梁 - 西宮北口駅間において連続立体交差事業（鉄道高架化）を検討している。
駅一覧

通勤特急：平日の朝のみ運転。
準特急：早朝深夜のみ運転。
急行：阪神競馬開催時に大阪梅田行きのみ運転される臨時急行は◆印の西宮北口駅を通過。
準急：平日朝に大阪梅田行きのみ運転。
快速：平日朝に大阪梅田行きのみ、平日夕に神戸三宮行きのみ運転。
普通：各駅に停車するため省略。
接続路線の ( ) 内の英数字はその路線の駅の駅番号を表す。
神戸本線の駅番号は2013年12月21日より導入。
| 駅番号 | 駅名 | 駅間 営業 キロ | 累計 営業 キロ | 準急 | 快速 | 急行 | 準特急 | 通勤特急 | 特急 | 接続路線 | 所在地 | 所在地 | 所在地 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| HK-01 | 大阪梅田駅 | - | 0.0 | ● | ● | ● | ● | ● | ● | 阪神電気鉄道： 本線（大阪梅田駅: HS 01） 大阪市高速電気軌道： 御堂筋線（梅田駅: M16）、 谷町線（東梅田駅: T20）、 四つ橋線（西梅田駅: Y11） 西日本旅客鉄道： 東海道本線（JR京都線・JR神戸線）・ JR宝塚線・ おおさか東線・ 大阪環状線（大阪駅: JR-A47・JR-G47・JR-F01・JR-O11）・ JR東西線（北新地駅: JR-H44） | 大阪府大阪市 | 大阪府大阪市 | 北区 |
| HK-02 | 中津駅 | 0.9 | 0.9 | ↑ | ｜ | ｜ | ｜ | ｜ | ｜ |   | 大阪府大阪市 | 大阪府大阪市 | 北区 |
| HK-03 | 十三駅 | 1.5 | 2.4 | ● | ● | ● | ● | ● | ● | 阪急電鉄： 宝塚本線・ 京都本線 | 大阪府大阪市 | 大阪府大阪市 | 淀川区 |
| HK-04 | 神崎川駅 | 1.7 | 4.1 | ↑ | ｜ | ｜ | ｜ | ｜ | ｜ |   | 大阪府大阪市 | 大阪府大阪市 | 淀川区 |
| HK-05 | 園田駅 | 3.1 | 7.2 | ↑ | ｜ | ｜ | ｜ | ｜ | ｜ |   | 兵庫県 | 尼崎市 | 尼崎市 |
| HK-06 | 塚口駅 | 3.0 | 10.2 | ● | ｜ | ● | ● | ● | ｜ | 阪急電鉄： 伊丹線 | 兵庫県 | 尼崎市 | 尼崎市 |
| HK-07 | 武庫之荘駅 | 2.1 | 12.3 | ↑ | ● | ｜ | ｜ | ｜ | ｜ |   | 兵庫県 | 尼崎市 | 尼崎市 |
| HK-08 | 西宮北口駅 （阪急西宮ガーデンズ前） | 3.3 | 15.6 | ↑ | ● | ◆ | ● | ● | ● | 阪急電鉄： 今津線（大阪梅田方面と一部直通運転：下記参照） | 兵庫県 | 西宮市 | 西宮市 |
| HK-09 | 夙川駅 | 2.7 | 18.3 | 今津線宝塚駅から直通運転 | ● | ● | ● | ● | ● | 阪急電鉄： 甲陽線 | 兵庫県 | 西宮市 | 西宮市 |
| HK-10 | 芦屋川駅 | 2.7 | 21.0 | 今津線宝塚駅から直通運転 | ● | ● | ｜ | ｜ | ｜ |   | 兵庫県 | 芦屋市 | 芦屋市 |
| HK-11 | 岡本駅 | 2.4 | 23.4 | 今津線宝塚駅から直通運転 | ● | ● | ● | ● | ● |   | 兵庫県 | 神戸市 | 東灘区 |
| HK-12 | 御影駅 | 2.2 | 25.6 | 今津線宝塚駅から直通運転 | ● | ● | ｜ | ｜ | ｜ |   | 兵庫県 | 神戸市 | 東灘区 |
| HK-13 | 六甲駅 | 1.8 | 27.4 | 今津線宝塚駅から直通運転 | ● | ● | ● | ｜ | ｜ |   | 兵庫県 | 神戸市 | 灘区 |
| HK-14 | 王子公園駅 （王子動物園・王子スタジアム前） | 1.8 | 29.2 | 今津線宝塚駅から直通運転 | ● | ● | ｜ | ｜ | ｜ |   | 兵庫県 | 神戸市 | 灘区 |
| HK-15 | 春日野道駅 | 1.5 | 30.7 | 今津線宝塚駅から直通運転 | ● | ● | ｜ | ｜ | ｜ |   | 兵庫県 | 神戸市 | 中央区 |
| HK-16 | 神戸三宮駅 | 1.6 | 32.3 | 今津線宝塚駅から直通運転 | ● | ● | ● | ● | ● | 阪急電鉄： 神戸高速線（一部直通運転：下記参照） 阪神電気鉄道： 本線 (HS 32) 神戸市営地下鉄： 西神・山手線（三宮駅:S03）、 海岸線（三宮・花時計前駅:K01） 神戸新交通： P  ポートアイランド線（三宮駅:P01） 西日本旅客鉄道： 東海道本線（JR神戸線）（三ノ宮駅:JR-A61） | 兵庫県 | 神戸市 | 中央区 |
| 直通運転区間 | 直通運転区間 | 直通運転区間 | 直通運転区間 | 西宮北口駅から ○準急…今津線宝塚駅まで ○臨時急行…今津線仁川駅まで 神戸三宮駅から ○普通・快速・急行・準特急・通勤特急・特急…神戸高速線新開地駅まで | 西宮北口駅から ○準急…今津線宝塚駅まで ○臨時急行…今津線仁川駅まで 神戸三宮駅から ○普通・快速・急行・準特急・通勤特急・特急…神戸高速線新開地駅まで | 西宮北口駅から ○準急…今津線宝塚駅まで ○臨時急行…今津線仁川駅まで 神戸三宮駅から ○普通・快速・急行・準特急・通勤特急・特急…神戸高速線新開地駅まで | 西宮北口駅から ○準急…今津線宝塚駅まで ○臨時急行…今津線仁川駅まで 神戸三宮駅から ○普通・快速・急行・準特急・通勤特急・特急…神戸高速線新開地駅まで | 西宮北口駅から ○準急…今津線宝塚駅まで ○臨時急行…今津線仁川駅まで 神戸三宮駅から ○普通・快速・急行・準特急・通勤特急・特急…神戸高速線新開地駅まで | 西宮北口駅から ○準急…今津線宝塚駅まで ○臨時急行…今津線仁川駅まで 神戸三宮駅から ○普通・快速・急行・準特急・通勤特急・特急…神戸高速線新開地駅まで | 西宮北口駅から ○準急…今津線宝塚駅まで ○臨時急行…今津線仁川駅まで 神戸三宮駅から ○普通・快速・急行・準特急・通勤特急・特急…神戸高速線新開地駅まで | 西宮北口駅から ○準急…今津線宝塚駅まで ○臨時急行…今津線仁川駅まで 神戸三宮駅から ○普通・快速・急行・準特急・通勤特急・特急…神戸高速線新開地駅まで | 西宮北口駅から ○準急…今津線宝塚駅まで ○臨時急行…今津線仁川駅まで 神戸三宮駅から ○普通・快速・急行・準特急・通勤特急・特急…神戸高速線新開地駅まで | 西宮北口駅から ○準急…今津線宝塚駅まで ○臨時急行…今津線仁川駅まで 神戸三宮駅から ○普通・快速・急行・準特急・通勤特急・特急…神戸高速線新開地駅まで |
上記のほか、春・秋の行楽期には、西宮北口駅 - 嵐山線嵐山駅間の直通特急が運転されることがある。神戸本線内の停車駅は、塚口駅と十三駅（十三駅で京都本線に転線するため、大阪梅田駅には乗り入れない）。
神戸高速線内は全列車各駅に停車。
春・秋の行楽シーズンに王子公園駅に特急が臨時停車したことがある。
神崎川駅 - 園田駅間で大阪府豊中市を通るが、駅はない。
駅一覧 > 廃駅

駅名は廃止時のもの。
新淀川駅（中津駅 - 十三駅間） - 1926年7月2日廃止
西宮戎駅（西宮北口駅 - 夙川駅間） - 正月期の西宮神社・廣田神社参拝客を確保する目的で戦前に設置されていた臨時駅
駅一覧 > 過去の接続路線

大阪梅田駅（当時は梅田駅）：阪急北野線 - 1949年1月1日休止
中津駅：阪神北大阪線 - 1975年5月6日廃止
王子公園駅（当時は西灘駅）：阪急上筒井線 - 1940年5月20日廃止。1936年までの神戸本線
駅一覧 > 主要駅の乗降客数

2021年の通年平均の乗降客数は次の通り。
大阪梅田：349,521人
十三：52,424人
塚口：36,466人
武庫之荘：39,375人
西宮北口：78,383人
夙川：22,003人
岡本：21,153人
六甲：21,932人
神戸三宮：77,001人
直線主体の阪急神戸本線の線路
9000系による特急新開地行き
8000系による準急
7000系による普通（王子公園駅付近）
大阪梅田行き臨時急行
8000系による通勤急行
1936年ごろの梅田駅。「神戸行特急廿五分」の表記が見られる。
脱線した車両
阪急武庫川橋梁（2011年5月撮影）
別線工法により旧鉄橋の両側に新設された、2004年3月竣工のコンクリート橋である。
岩永悦宜

岩永 悦宜（いわなが よしのり）は、日本のアニメーター。イラストレーター、キャラクターデザイナーなどもしている。
主な作品 > アニメ

幕末機関説 いろはにほへと（小道具デザイン）
ムシウタ（ビジュアルデザイン、ムシ作監）
チョコレート・アンダーグラウンド（メカニックデザイン）
鋼殻のレギオス（デザインワークス）
まかでみ・WAっしょい!（人形制作）
H2O -FOOTPRINTS IN THE SAND-（プロップデザイン）
xxxHOLiC（絵コンテ）
蒼天の拳（絵コンテ・演出）
ウエルベールの物語 〜Sisters of Wellber〜 第二幕（メカデザイン）
うみものがたり 〜あなたがいてくれたコト〜（プロップデザイン）
FAIRY TAIL（コンセプトデザイン）
生徒会の一存（#6モンスターデザイン）
おまもりひまり（デザインワークス）
ちゅーぶら!!（モニターデザイン）
伝説の勇者の伝説（デザインワークス）
ルー=ガルー（メカニックデザイナー・2Dワーク）
これはゾンビですか?（プロップデザイン・アイキャッチ・予告イラスト）
べるぜバブ（プロップデザイン）
いつか天魔の黒ウサギ（デザインワークス）
劇場版 戦国BASARA -The Last Party-（富嶽デザイン）
セイクリッドセブン（悪石デザイン）
ぬらりひょんの孫 千年魔京（原画）
一騎当千 集鍔闘士血風録（プロップデザイン）
これはゾンビですか? オブ・ザ・デッド（プロップデザイン・アイキャッチイラスト）
はぐれ勇者の鬼畜美学（プロップデザイン）
新世界より（プロップデザイン）
キューティクル探偵因幡（プロップデザイン）
PSYCHO-PASS サイコパス（プロップデザイン協力）
ログ・ホライズン（コンセプトデザイン）
東京レイヴンズ（プロップデザイン）
エスカ&ロジーのアトリエ 〜黄昏の空の錬金術士〜（モンスターデザイン）
DRAMAtical Murder（サブキャラクターデザイン）
六花の勇者（プロップデザイン）
VALKYRIE DRIVE -MERMAID-（アームデザイン）
ブブキ・ブランキ（プロップデザイン）
パズドラクロス（モンスターデザイン・総作画監督）
はんだくん（OP絵コンテ）
チェインクロニクル 〜ヘクセイタスの閃〜（美術設定・デザインワークス）
ロクでなし魔術講師と禁忌教典（プロップデザイン）
ひなこのーと（ED絵コンテ）
ID-0（プロップデザイン）
citrus（チーフ演出）
魔法少女サイト（サイト管理人デザイン）
えんどろ〜!（モンスターデザイン）
シャドウバース（プロップデザイン）
Lapis Re:LiGHTs（プロップデザイン）
モンスター娘のお医者さん（プロップデザイン）
最響カミズモード!（キャラクターデザイン）
劇場版 Fate/Grand Order -神聖円卓領域キャメロット- 後編 Paladin; Agateram（プロップデザイン）
真の仲間じゃないと勇者のパーティーを追い出されたので、辺境でスローライフすることにしました（モンスターデザイン・プロップデザイン）
シャドウバースF（プロップデザイン）
天才王子の赤字国家再生術（プロップデザイン・作画監督）
冰剣の魔術師が世界を統べる（プロップ・モンスターデザイン）
キン肉マン 完璧超人始祖編（プロップデザイン）
九龍ジェネリックロマンス（プロップデザイン）
主な作品 > 漫画

舞-HiME（デザイン協力）
主な作品 > ゲーム

真・女神転生 デビルチルドレン 黒の書・赤の書（デビルデザイン）
真・女神転生 デビルチルドレン 白の書（デビルデザイン）
真・女神転生 デビルチルドレン 光の書・闇の書（キャラクターデザイン・デビルデザイン）
真・女神転生 デビルチルドレン 炎の書・氷の書（キャラクターデザイン・デビルデザイン）
Riviera 〜約束の地リヴィエラ〜（モンスターデザイン）
ユグドラ・ユニオン（GBA版 背景デザイン）
ナイツ・イン・ザ・ナイトメア（敵キャラクター・クラスキャラクターイラスト）
グングニル -魔槍の軍神と英雄戦争-（軍神デザイン・イラスト）
里好

| さと よしみ里 好 |
| --- | --- |
職業:  漫画家
活動期間:  2006年 -
ジャンル:  4コマ漫画 秋葉原を舞台とした作品
公式サイト:  http://www.zato.jp/
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里 好（さと よしみ）は、日本の漫画家、漫画原作者。
『まんがタイムきらら』2006年3月号に、新人発掘企画「きら☆スタ」の第1回挑戦作品として4コマ漫画作品『うぃずりず』が掲載され、好評につきそのまま同誌にて連載となった。2008年9月号から『まんがタイムきららフォワード』に、秋葉原を舞台とした漫画作品『トランジスタ・ティーセット〜電気街路図〜』を連載している。単行本などでの自画像はナス。
2016年からは漫画原作者としての活動も開始した。
漫画用デッサンドール

里好が企画制作した「漫画家がつくった1/6可動デッサンドール」を、DMM.makeのサイトにて販売している。これは漫画やイラスト用のデッサン用フィギュア人形であり、3Dプリンターで出力したものをニッパーで切り離して、自分で組み立てる方式である。
通常1/8サイズが多いデッサン人形より一回り大きいため、可動域が非常に広くて関節も多い構造となっており、さまざまなポージングが可能となっている。このフィギュアを写真撮影して下絵にすることで、リアルなキャラクターを効率的に作画することができる。
男性・少女・少年・幼女などのバリエーションが用意されており、2024年の販売価格は約10600～17700円程度である。
作品リスト > 連載

うぃずりず（『まんがタイムきらら』2006年3月号 - 2011年2月号）
もっと! うぃずりず（まんがタイムきららwebサイト内で連載のFlashアニメーション）
トランジスタ・ティーセット〜電気街路図〜（『まんがタイムきららフォワード』2008年9月号 - 2011年11月号）
ディス魔トピア（『コミックハイ!』2011年9月号 - 2015年6月号）
フィギュアシフターズ（『電撃マオウ』2013年2月号 - 2014年3月号）
哲学さんと詭弁くん（『月刊ドラゴンエイジ』2015年10月号 - 2017年8月号）
踏切時間（『月刊アクション』2016年7月号 - 2021年11月号）
因果応報!!? 悪巫女さん（作画：さめだ小判、『電撃PlayStation』月イチ付録『デンプレコミック』2016年Vol.629 - ）※原作担当
聖へき†桜ヶ丘（作画：夕仁、『電撃PlayStation』月イチ付録『デンプレコミック』2016年Vol.629 - ）※原作担当
かくして!マキナさん!!（『月刊アクション』2022年12月号 - 2024年4月号（休刊号）→『webアクション』）
作品リスト > 書籍

『うぃずりず』、芳文社〈まんがタイムKRコミックス〉2007年 - 2011年、全5巻
『トランジスタ・ティーセット〜電気街路図〜』、芳文社〈まんがタイムKRコミックス〉2009年 - 2011年、全5巻
『ディス魔トピア』、双葉社〈アクションコミックス〉2012年 - 2015年、全4巻
2012年8月10日発売、ISBN 978-4-575-84116-9
2013年8月10日発売、ISBN 978-4-575-84273-9
2014年9月10日発売、ISBN 978-4-575-84483-2
2015年8月10日発売、ISBN 978-4-575-84667-6
『フィギュアシフターズ』、アスキー・メディアワークス〈電撃コミックスNEXT〉2013年 - 2014年、全2巻
2013年7月27日発売、ISBN 978-4-048-91806-0
2014年3月27日発売、ISBN 978-4-048-66343-4
『哲学さんと詭弁くん』、KADOKAWA〈ドラゴンコミックスエイジ〉2016年 - 2017年、全2巻
2016年10月8日発売、ISBN 978-4-04-072050-0
2017年10月7日発売、ISBN 978-4-04-072469-0
『踏切時間』、双葉社〈アクションコミックス〉2016年 - 2021年、全8巻
『因果応報!!? 悪巫女さん』、KADOKAWA〈電撃コミックスNEXT〉2017年 - 2018年、全2巻
2017年6月27日発売、ISBN 978-4-0489-2983-7
2018年5月26日発売、ISBN 978-4-0489-3677-4
『聖へき†桜ヶ丘』、KADOKAWA〈電撃コミックスNEXT〉2017年 - 2018年、全2巻
2017年7月27日発売、ISBN 978-4-0489-3257-8
2018年3月10日発売、ISBN 978-4-0489-3674-3
『かくして!マキナさん!!』、双葉社〈アクションコミックス〉2023年 - 、既刊4巻（2024年12月12日現在）
作品リスト > ドラマCD

トランジスタ・ティーセット〜電気街路図〜（2009年11月26日、フロンティアワークスより発売。里が脚本を担当した）
作品リスト > アニメ

南鎌倉高校女子自転車部（第4話エンドカードイラスト）
作品リスト > ゲーム

きららファンタジア（一部のイベントシナリオ）
作品リスト > イラスト

竜騎士07『ひぐらしのなく頃に』（双葉社ジュニア文庫）
作品リスト > アンソロジー

『ひだまりスケッチ アンソロジーコミック』1～3巻（まんがタイムKRコミックス）
『がっこうぐらし! アンソロジーコミック 壊』（まんがタイムKRコミックス）
『おそ松さん公式アンソロジーコミック NEET GOING ON!』（アクションコミックス）
ジェイク・ディクソン

ジェイク・カーティス・ディクソン（Jake Curtis Dixon、1996年1月15日 - ）は、イギリスのモーターサイクル・ロードレースライダー。
父は元オートバイレーサーで、1988年のブリティッシュスーパーバイク選手権TT F1クラス、1995年・1996年のサイドカー世界選手権（英語版）チャンピオンのダレン・ディクソン（英語版）。
レース戦績 > ロードレース世界選手権

| 年 | クラス | バイク | チーム | レース | 勝利数 | 表彰台 | PP | FL | ポイント | ランキング |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2017年 | Moto2 | スッター | ダイナボルト・インタクトGP | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 45位 |
| 2019年 | Moto2 | KTM | アンヘル・ニエト・チーム | 17 | 0 | 0 | 0 | 0 | 7 | 25位 |
| 2020年 | Moto2 | カレックス | ペトロナス・スプリンタ・レーシング | 12 | 0 | 0 | 0 | 0 | 44 | 18位 |
| 2021年 | Moto2 | カレックス | ペトロナス・スプリンタ・レーシング | 15 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 20位 |
| 2021年 | MotoGP | ヤマハ | ペトロナス・ヤマハ・SRT | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30位 |
| 2022年 | Moto2 | カレックス | ガスガス・アスパル・チーム | 20 | 0 | 6 | 2 | 0 | 168.5 | 6位 |
| 2023年 | Moto2 | カレックス | ガスガス・アスパル・チーム | 20 | 2 | 5 | 2 | 1 | 204 | 4位 |
| 2024年 | Moto2 | カレックス | CFモト・アスパル・チーム | 20 | 1 | 3 | 2 | 1 | 155 | 8位 |
| 2025年 | Moto2 | ボスコスクーロ | エルフ・マルクVDSレーシングチーム | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 9* | 7位* |
| 計 | 計 | 計 | 計 | 105 | 4 | 16 | 6 | 2 | 617.5 |  |
凡例
ボールド体のレースはポールポジション、イタリック体のレースはファステストラップを記録。
| 年 | クラス | マシン | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 順位 | ポイント |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2017年 | Moto2 | スッター | QAT | ARG | AME | SPA | FRA | ITA | CAT | NED | GER | CZE | AUT | GBR 25 | RSM | ARA | JPN | AUS | MAL | VAL DNS |  |  |  |  | 45位 | 0 |
| 2019年 | Moto2 | KTM | QAT Ret | ARG 17 | AME DNS | SPA  | FRA 17 | ITA Ret | CAT Ret | NED 12 | GER Ret | CZE 18 | AUT 19 | GBR 23 | RSM 20 | ARA 23 | THA 19 | JPN 17 | AUS 21 | MAL 17 | VAL 13 |  |  |  | 25位 | 7 |
| 2020年 | Moto2 | カレックス | QAT 14 | SPA 18 | ANC Ret | CZE Ret | AUT 14 | STY 8 | RSM 16 | EMI 6 | CAT Ret | FRA Ret | ARA 4 | TER 7 | EUR DNS | VAL | POR |  |  |  |  |  |  |  | 18位 | 44 |
| 2021年 | Moto2 | カレックス | QAT 7 | DOH Ret | POR Ret | SPA DNS | FRA 18 | ITA 14 | CAT 18 | GER 21 | NED 18 | STY 11 | AUT 11 |  |  | RSM 19 | AME 10 | EMI 13 | ALR Ret | VAL 16 |  |  |  |  | 20位 | 30 |
| 2021年 | MotoGP | ヤマハ |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | GBR 19 | ARA Ret |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 30位 | 0 |
| 2022年 | Moto2 | カレックス | QAT 11 | INA Ret | ARG 5 | AME 3 | POR Ret | SPA Ret | FRA 21 | ITA 6 | CAT 4 | GER 11 | NED 3 | GBR 3 | AUT 3 | RSM Ret | ARA Ret | JPN 4 | THA 4 | AUS 3 | MAL 3 | VAL 7 |  |  | 6位 | 168.5 |
| 2023年 | Moto2 | カレックス | POR 6 | ARG 3 | AME DNS | SPA 6 | FRA 5 | ITA 3 | GER 3 | NED 1 | GBR Ret | AUT 4 | CAT 1 | RSM 12 | IND Ret | JPN 4 | INA 4 | AUS Ret | THA Ret | MAL 5 | QAT 5 | VAL 6 |  |  | 4位 | 204 |
| 2024年 | Moto2 | カレックス | QAT DNS | POR DNS | AME 23 | SPA Ret | FRA 17 | CAT 3 | ITA 12 | NED 4 | GER 2 | GBR 1 | AUT 3 | ARA 1 | RSM 5 | EMI Ret | INA 22 | JPN 13 | AUS Ret | THA 7 | MAL 4 | SLD Ret |  |  | 8位* | 155* |
| 2025年 | Moto2 | ボスコスクーロ | THA 7 | ARG  | AME  | QAT  | SPA  | FRA  | GBR  | ARA  | ITA  | NED  | GER  | CZE  | AUT  | HUN  | CAT  | RSM  | JPN  | INA  | AUS  | MAL  | POR  | VAL  | 7位* | 9* |
ハーフポイント。
* 現在シーズン中。
レース戦績 > スーパーバイク世界選手権

凡例
ボールド体のレースはポールポジション、イタリック体のレースはファステストラップを記録。
| 年 | バイク | 1> R1 | 1> R2 | 2> R1 | 2> R2 | 3> R1 | 3> R2 | 4> R1 | 4> R2 | 5> R1 | 5> R2 | 6> R1 | 6> R2 | 7> R1 | 7> R2 | 8> R1 | 8> R2 | 9> R1 | 9> R2 | 10> R1 | 10> R2 | 11> R1 | 11> R2 | 12> R1 | 12> R2 | 13> R1 | 13> R2 | 順位 | ポイント |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2017年 | カワサキ | AUS | AUS | THA | THA | SPA | SPA | NED | NED | ITA | ITA | GBR Ret | GBR 9 | ITA | ITA | USA | USA | GER | GER | POR | POR | FRA | FRA | SPA | SPA | QAT | QAT | 30位 | 7 |
ワンタフトブラシ

ワンタフトブラシ
ワンタフトブラシ（英: single-tufted brush）とは、通常の歯ブラシでは磨ききれない孤立歯、梃出歯、叢生部などを効果的に磨くための専用道具である。
通常の歯ブラシでは孤立歯を磨く際に歯ブラシの腹の部分が咬合面にぶつかり、奥面が磨きにくい。ワンタフトブラシは腹の部分の毛束をカットした形状となっているため、より深く差し込むことが可能となっている。また、細い毛束のために叢生部の引っ込んでいる部分に確実にフィットさせ、しっかりと磨ける。
真喜屋実男

真喜屋 実男（まきや さねお、1924年4月1日 - 1980年3月9日）は、日本の経営者、弁護士。沖縄電力社長を務めた。沖縄県出身。
経歴・人物

1951年に東京大学法学法律学科を卒業。1953年6月に琉球巡回裁判所判事に就任し、1954年1月に琉球検察庁検事、1955年1月に琉球政府法務局長、1959年1月に琉球上訴裁判所判事、1970年6月に琉球銀行取締役を経て、1972年10月に琉球生命保険社長に就任。1977年6月には沖縄電力社長に就任。
1980年3月9日脳内出血のために在任中に死去。55歳没。
ベンダーズ分解法

ベンダーズ分解法（ベンダーズぶんかいほう、ベンダース分解法、英: Benders decomposition, Benders' decomposition）とは、数理最適化において特別なブロック構造を持つ大規模線形計画問題に対する解法の一種である。このブロック構造は確率計画法（英語版）においてしばしば見られる構造である。ヤコブス・F・ベンダーズ（英語版）に因んで名づけられた。
ベンダーズ分解法の戦略としては問題の分割と支配が挙げられる。すなわち、ベンダーズ分解法において元の問題の変数は二つの部分集合に分割され、第一段階として主問題を解く。続いてその情報を用いて部分問題を解く。もし、今解いた部分問題によって真の最適解が求まっていないことが判明すれば、ベンダーズカットと呼ばれる新たな制約を主問題に加えて、再び主問題を解き直す。ベンダーズ分解法は反復によって新たな制約を付け加えて行く手法であることから、ダンツィーグ・ウルフ分解法（英語版）に対する列生成法と対比して行生成的手法である。
方法

問題は二つ以上の段階から構成されている。ある段階における問題はそれ以前の段階によって得られた情報を用いて手続きが行われる。最初の段階で解く問題はその問題に関する情報を使用せずに解くことから始める。第一段階では主問題を解く。続いて部分問題を解く。
そして、その部分問題で得られた解の情報を主問題に加える。もし、部分問題によって得られた解が最適性の条件を満たさなければ、主問題に制約として加える。そして主問題を再び解き直す。
主問題の制約は部分問題を解くことで得られる情報から構成される凸集合によって表現される。主問題の実行可能空間は新たに制約が加われば縮小されるため、各反復において主問題を解き直すことで元の問題の下界を得られる。
ベンダーズ分解法は大規模なブロック角構造を持つ問題に対して適用されている。
定式化

以下のような構造を持つ問題が与えられたとする:
ただし、 A,B は制約の係数行列を表し、 Y は  \mathbf {y}  の実行可能解を表す。今  \mathbf {y}  を一種の定数  \mathbf {\bar {y}} \in Y とみなすと、問題は以下のように表される:
上記の問題の双対問題は以下の通りである:
元の問題の双対問題から、元の問題は以下のminmax型の問題に書き換えることができる:
ベンダーズ分解法では反復手続きにおいてカット集合によって  \mathbf {y}  を逐次求めて、双対問題の解を生成していく。minmax型の主問題では、 (\mathbf {u} ,\mathbf {y} ) の値のみ求まるが、最適な  \mathbf {\bar {y}}  が求まれば、元の問題において  \mathbf {\bar {y}}  を最適解で固定して解くことで最適な  \mathbf {\bar {x}}  も求まる。
定式化 > 主問題の定式化

一段階目は規模の小さな最小化問題を解くことから始まる:
初期における上記のカット集合は空である。上記の主問題を解くことで元の問題の最適解を推測していく。この問題の目的関数  \mathbf {z}  はいくらでも小さくとることができ、 \mathbf {y}  も任意の実行可能解とする。
カット集合は主問題の双対問題を解くことで各反復ごとに付け加えられる。カットが与えられることで、主問題において実行可能な  \mathbf {y}  が求まっていくと同時に最適な  \mathbf {y}  が最終的には求まる。各反復において  \mathbf {y} 、 \mathbf {z} 、 \mathbf {x}  を交互に求めていく。
反復開始前は  z に関する制約が無いことから、各反復において  z に関する制約を追加していくことで、実行可能空間を縮小していく。もし、ある  \mathbf {\bar {y}}  の下で主問題の最適値と限定問題の最適値が一致すれば、双対定理より最適解が求まったと判定することができる。
定式化 > 部分問題の定式化

部分問題を解くことで主問題に  \mathbf {\bar {y}}  を与え、minmax型の定式化から、その双対問題を解くことができる。
双対問題は以下のように定式化される:
主問題は各反復において下界を与え、部分問題は上界を与える。 \mathbf {\bar {y}}  の下で部分問題を解くことによって端点  \mathbf {\bar {u}} 、後退錐（英語版）に含まれる端線  \mathbf {\bar {u}}  が求まるか、部分問題が実行不可能であることが判明する。
手続き

ベンダーズ分解法は主問題と部分問題を交互に解き続ける手続きを行う。各反復において主問題と部分問題の最適値は元の問題の最適値の上界と下界を与え、反復により上界と下界の差が縮まる。部分問題を解くことで主問題の制約条件を新たに求める、もしくは元の問題に最適解をもたないことを判定することができる。このことからベンダーズ分解法は問題が最適解を持たない、あるいは上界と下界のギャップが十分に小さくなれば終了する。各反復において、解  \mathbf {\bar {x}}  は主問題により求まった  \mathbf {\bar {y}}  を定数とみなして限定問題を解くことで求まる。
より正確にはベンダーズ分解法は上界（上限）を  \inf 、下界（下限）を  -\inf  とし、主問題のカット集合は空として始める。続いて手続きにより  \mathbf {\bar {y}} \in Y が選択される。反復手順を通じて上界と下界の差が  \epsilon  より小さくなる、あるいは最適解が存在しないことが判明すればアルゴリズムは終了する。
各反復における1つの手続きは部分問題を解いて求まった  \mathbf {\bar {y}}  を用いて上界を更新することから始まる。また部分問題を解くことで3つの事実が導かれる。
一つ目は、部分問題が非有界で最適値が得られない場合である。双対定理より、双対問題が非有界ならば、すなわち主問題は実行不可能である。これは  \mathbf {\bar {y}}  の下では  A\mathbf {x} +B\mathbf {\bar {y}} \geq \mathbf {b}  を満たすような  \mathbf {x} \geq \mathbf {0}  が存在しないことを意味する。この  \mathbf {\bar {y}}  は
主問題から得られた端線  \mathbf {\bar {u}}  を用いて部分問題の制約として  (\mathbf {b} -B\mathbf {y} )^{\mathrm {T} }\mathbf {\bar {u}} \leq \mathbf {0}  を追加する手続きを行う。
二つ目は、部分問題が実行不可能となる場合である。双対実行可能空間が空であり、この場合主問題は実行不可能あるいは非有界でいくらでも大きい値をとり得ることが考えられる。主問題がどちらの場合でも、ベンダーズ分解法は終了する。
三つ目は、部分問題に最適値が存在する場合である。線形計画問題の双対定理より、部分問題の最適値は元の問題において  \mathbf {\bar {y}}  を固定した問題の最適値と一致する。このことから、部分問題の最適値が今までに見つかった上界より小さければ、上界は更新される。端点  \mathbf {\bar {u}}  が求まることで、主問題の新たな制約  z\geq (\mathbf {b} -B\mathbf {y} )^{\mathrm {T} }\mathbf {\bar {u}} +\mathbf {d} ^{\mathrm {T} }\mathbf {y}  が目的関数に対して有効に働く。 \mathbf {\bar {y}}  が最適解でなければ、新たな制約の追加により主問題の目的関数  z は厳密に増大する。
最後に、各反復において新たな制約を主問題に加えて、それによって得られる新たな最適解を生成する。得られた解  (\mathbf {\bar {y}} ,z) によって下界は更新される。もし上界と下界の差が許容誤差  \epsilon  より小さくなれば、反復手順は終了し、 \mathbf {\bar {y}}  を元の問題に代入して、その問題を解くことで  \mathbf {\bar {x}}  は求まる。許容誤差の条件を満たさなければ、反復は続けられる。
兼六園

| 兼六園 Kenrokuen |
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 徽軫灯籠と霞ヶ池
 金沢市街の地図を表示金沢市の地図を表示石川県の地図を表示
分類:  池泉回遊式日本庭園
所在地:   日本石川県金沢市
座標:  北緯36度33分43.7秒 東経136度39分45.0秒﻿ / ﻿北緯36.562139度 東経136.662500度﻿ / 36.562139; 136.662500座標: 北緯36度33分43.7秒 東経136度39分45.0秒﻿ / ﻿北緯36.562139度 東経136.662500度﻿ / 36.562139; 136.662500
面積:  総面積 11.7ヘクタール
前身:  蓮池庭（1676年（延宝4年））
開園:  一般公開は1874年（明治7年）5月7日
運営者:  石川県
年来園者数:  259万人（2019年度）
現況:  年中開放（有料） 3月1日-10月15日は午前7時-午後6時、10月16日-2月末日は午前8時-午後5時（早朝入園あり）
駐車場:  270台（石川県営兼六駐車場・建替工事中）
アクセス:  金沢駅兼六園口（東口）から城下まち金沢周遊バスなどで約15分、兼六園下バス停下車
事務所:  石川県金沢城・兼六園管理事務所
事務所所在地:  石川県金沢市丸の内1番1号
公式サイト:  兼六園（石川県）
テンプレートを表示
兼六園（けんろくえん）は、石川県金沢市に存在する日本庭園。国の特別名勝に指定されている。広さは約11.7ヘクタール。明治期から大正期にかけて名称を「兼六公園」としていたこともある（後述）。