stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
奈良県道・京都府道44号奈良加茂線
地理 > 沿線にある施設など

奈良市立一条高等学校
佐保川保育園
奈良市立佐保小学校、佐保幼稚園
奈良育英学園（高等学校・中学校・小学校・幼稚園）
奈良市鴻ノ池運動公園、鴻ノ池球場
奈良テレビ放送 本社
奈良ドリームランド
元正天皇奈保山西陵、元明天皇奈保山東陵
辰市城
高の原ゴルフセンター
NTT西日本 京都支店木津梅谷別館
光量子科学研究センター（日本原子力研究所関西研究所）
関西文化学術研究都市 木津地区
美加ノ原カンツリークラブ
木津川市立泉川中学校
木津川市立加茂小学校
山城加茂郵便局
木津川市役所 加茂支所（旧・加茂町役場）
西日本旅客鉄道（JR西日本）大和路線、関西本線 加茂駅
京都中央信用金庫 加茂支店
子守神社
加茂町では道幅が挟まる。
京都府木津川市加茂町里字北里で撮影
京都府木津川市加茂町高田字鶉原で撮影
京都府道・奈良県道752号高田東鳴川線とのT字路
女刑事ふたり

| 女刑事ふたり |
| --- | --- |
ジャンル:  刑事ドラマ
脚本:  福島治子
監督:  猪原達三
出演者:  石田ひかり 伊藤蘭
オープニング:  歴代オープニングを参照
エンディング:  歴代エンディングテーマを参照
製作
プロデューサー:  佐藤涼一（テレビ朝日 / #2） 三輪祐見子（テレビ朝日） 高橋史典（カノックス）
制作:  テレビ朝日

放送
音声形式: ステレオ放送
放送国・地域:  日本
放送期間: 2002年9月14日 - 2008年3月8日
放送時間: 放送時間の変遷を参照
回数: 2
 土曜ワイド劇場
テンプレートを表示
『女刑事ふたり』（おんなけいじふたり）は、2002年から2008年までテレビ朝日系「土曜ワイド劇場」で放送された刑事ドラマシリーズ。全2回。主演は石田ひかり。
第1作のタイトルは『女刑事ふたり 眠れる殺意』
キャスト > ゲスト

坂本啓一（警視庁隅田川警察署 巡査部長・2年前に妻と子供に逃げられて以来独身） - 羽場裕一
森克己（花屋） - 湯江健幸（少年期：菅原隆一）
菱沼一哉（葬儀社従業員） - 斉藤陽一郎
教会のシスター - 銀粉蝶
森日出子（克己の母・故人） - 筒井真理子
古澤英明（警視庁捜査一課長） - 森下哲夫
三浦博（警視庁外苑警察署 鑑識課員・前妻の間にできた子供2人に毎月養育費を払い続ける） - 山上賢治
本庄祐介（殺人事件の容疑者） - 浜田学
披露宴司会者 - 田上ひろし
三浦優子（警視庁外苑警察署 交通課員・三浦の再婚相手） - 朝比奈慶
結城繁子（結城沙織の母） - 木村翠
林彩子（八東不動産 社員） - 里見瑤子
将太のバンドメンバー - 藤田和久、磯部光裕、中村勇太、日比聡
居酒屋の大将 - 舞の海秀平
綿貫勇（警視庁捜査一課第2強行犯捜査4係 係長・一色の過去を知る直属の上司） - 平田満
福田佳弘、氏家恵
野坂万里子（画家） - 南野陽子
長井圭一（ワインバーのオーナーソムリエ） - 長谷川初範
末長直人（警視庁外苑警察署 鑑識課員・貴衣子の同期） - 菊池均也
木下正志（警視庁外苑警察署刑事課 刑事） - 志村東吾
平友彦（雑誌編集者） - 松澤一之
横田篤（ウェイター） - 神田利則
五十嵐純也（シェフ） - 村杉蝉之介
相馬俊介（自動車の整備工） - 西野恭之介
小菅忠志 - 不破万作
日下部吾郎（警察官） - 隆大介
高松雄三（警視庁外苑警察署刑事課 課長・警部） - 泉谷しげる
杜澤たいぶん、田中允貴、澤口夏奈子、前原実、用貝一仁、橘凛、市村直孝、岡野竜太郎（子役）、鈴木美香（スタント）、竹原圭祐、阿部茂、安藤周平、大波勝、佐藤康、磯田学、佐藤秀一郎、鈴木信紘、兼久達哉、久保一貴
スタッフ

プロデューサー
テレビ朝日 - 佐藤涼一(#2)、三輪祐見子(#1、#2)
カノックス - 高野正雄(#1)、高橋史典(#1、#2)
脚本 - 福島治子
撮影 - 古川好伸(#1)、初瀬康一(#2)
照明 - 海老原靖人(#2)
音声 - 関根光晶(#1)、中前哲夫(#2)
VE - 塩津亮児(#1)、坂上忠雄(#2)
美術 - 吉田直哉
持道具 - 田口絵海子(#1)、志鷹理恵(#2)
衣裳 - 星真由美(#1)、安達絵里(#2)、荒川裕美(#2)
スタイリスト - 谷口みゆき、星野和美(#2)、田中洋子(#2)、羽場小織(#1)
メイク - 古澤貴子(#1)、斉藤和子(#1)、鷲田知樹(#2)、斉藤和子(#2)、小出みき(#2)
編集 - 高松大介(#1)、高橋信之(#2)
選曲 - 佐古伸一
効果 - 田代智恵(#1)、大貫悦男(#2)
CGI - 加藤泰裕(#2)
EED - 原田文睦(#2)
MA - 浜田直樹(#1)、横田良孝(#2)
スクリプター - 山下千鶴(#1)、高橋久美子(#2)
擬斗 - 深作覚(#2)
車輌 - ランナーズ(#1)、マエダオート(#2)
絵画協力 - 片岡素子(#2)
ソムリエ指導 - 福地亘(#2)
スチール - 堀和宏(#2)
テレビ朝日広報 - 岩間斉(#1)、豊島晶子(#2)
制作担当 - 禱映(#1)、小林孝弘(#2)
制作主任 - 篠宮隆浩(#1)、大熊敏之(#2)
制作進行 - 稲葉有紀(#1)、大久保郁男(#2)
プロデューサー補 - 紺野生(#1)、高瀬佳子(#2)
技術協力 - フォーチュン
美術協力 - 舞クリエーション
編集・MA - 東通
撮影協力
第1作 - ジャパンアグリビジネス、華アカデミー、花街道深川店、WINDSカリフォルニアキュイジーヌ
第2作 - 湘南藤沢フィルムコミッション、GALLERY KUBOTA、日立OB、カネツ商事、東芝エレベータ、山梨県ワイン酒造組合、国立市民ホール、六本木Dance
音楽協力 - テレビ朝日ミュージック
監督補 - 竹村健太郎(#1)、梅原紀且(#2)
助監督 - 水村秀雄、岡田倫太郎(#1)、番場朋之(#1)、近藤信子(#2)
監督 - 猪原達三
制作 - テレビ朝日、カノックス
放送日程

第2作は作品自体は2004年に制作されていたが（作品中に出てくる年号から）、お蔵入り状態となっていた。
| 話数 | 放送日 | サブタイトル | 脚本 | 監督 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 2002年9月14日 | 女性連続殺人の現場に残された防犯チラシと白百合の謎 | 福島治子 | 猪原達三 |
| 2 | 2008年3月08日 | 赤い月連続殺人!!死者に狙われる美しい目撃者… | 福島治子 | 猪原達三 |
Anagram of Coda

「Anagram of Coda」（アナグラム・オブ・コーダ）は、日本の女性歌手、彩音の27枚目のシングル。2022年8月24日にMAGES.より発売された。
概要

前作「不規則性エントロピー」以来約1年6ヶ月ぶりとなるリリースであり、2022年に唯一リリースされたシングル。
ジャケットにはシングル用に撮り下ろした本人のビジュアルが使用され、本人がCDジャケットに登場するのは、21枚目のシングル「Headway! Buccaneers/never GIVE up」以来、8年ぶりとなる。また、本人がシングル収録曲の2曲とも作詞を担当したのは、14枚目のシングル「十字架に捧ぐ七重奏」以来、約12年ぶりのこと。
表題曲はパチンコ『Pひぐらしのなく頃に～彩～』に搭載されたオリジナル楽曲となり、ひぐらしのなく頃にシリーズのタイアップ曲としては10作目となる。
カップリング曲の「Fight for Victory」はPlayStation 4・PlayStation 5用ゲームソフト『超次元ゲイム ネプテューヌ Sisters vs Sisters』のオープニングテーマに起用され、ネプテューヌシリーズのタイアップ曲としては5作目となる。
同年8月31日に発売されたデジタルEP『Songs for... MUSiC FROM MAGES. STUDIO』にスタジオライブバージョンが収録されている。
チャート成績

2022年9月5日付のオリコン週間シングルランキングでは181位を獲得し、初動売上は107枚を記録した。
収録曲

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 全作詞: 彩音。 | 全作詞: 彩音。 | 全作詞: 彩音。 | 全作詞: 彩音。 |  |
| # | タイトル | 作詞 | 作曲・編曲 | 時間 |
| 1. | 「Anagram of Coda」 | 彩音 | 佐藤厚仁 | 4:42 |
| 2. | 「Fight for Victory」 | 彩音 | 本田正樹 | 3:47 |
| 3. | 「Anagram of Coda」(off vocal) | 彩音 |   | 4:42 |
| 4. | 「Fight for Victory」(off vocal) | 彩音 |   | 3:46 |
| 合計時間: | 合計時間: | 合計時間: | 16:57 |  |
中国活動家尖閣諸島上陸事件

中国活動家尖閣諸島上陸事件（ちゅうごくかつどうかせんかくしょとうじょうりくじけん）は、2004年に発生した中華人民共和国の活動家が尖閣諸島に上陸したという事件。
概要

2004年3月24日に中国人活動家の7人が魚釣島に不法上陸した。事件当日には尖閣諸島の警備に当たっていた日本の巡視船は魚釣島に向けて急接近する中国人活動家が乗船した中国漁船を発見して規制行動を取ったものの、活動家らは小回りの効く手漕ぎボート2隻を使用して7人の活動家が魚釣島に不法に上陸した。
上陸してからの活動家は島内で中国国旗を振るなどをしていた。これに対して沖縄県警察は約20人の警察官をヘリコプターで派遣して、全員を出入国管理及び難民認定法違反の疑いで現行犯逮捕した。海上保安庁によると沖縄返還以来に尖閣諸島に上陸した外国人が逮捕された例は無く中国側は抗議をする。
翌3月25日の中国の記者会見では孔泉は、中国の尖閣諸島の領有権を主張して、日本政府の行為は国際法に違反していると批判して、拘束された7人の活動家の身柄を即時無条件で釈放することを求めた。これに対して原田親仁は受け入れられないと応じる。同日の北京の日本大使館前には中国人の活動家ら約50人が集まり、魚釣島は中国固有の領土などと書かれた横断幕を掲げて抗議をした。活動家らは中国国歌を歌い、日本政府への抗議の声を上げながら日本国旗を10枚近く取り出して引き裂いた後に燃やした。
3月26日に逮捕されて身柄を拘束されていた7人の活動家は、入国管理局で取調を行った後に中国に強制送還された。竹内行夫は武大偉に厳重に抗議した。
ロジカルシンキング

| --- | --- |
: ゲーム、漫画については「ロジカル真王」をご覧ください。
ロジカルシンキング（logical thinking）とは、一貫していて筋が通っている考え方、あるいは説明の仕方のことである。日本語訳として論理思考あるいは論理的思考（参考→思考#思考の種類）と置き換えられることが多い。日本で育まれており、論理学に由来する考え方やコンサルティング業界に由来する考え方に分かれる。後者に「重複なく・漏れなく」対象を分析するMECEといった考え方がある。
概要

ロジカルシンキング、あるいは、論理思考という用語は、それが使われる年代や文脈によって異なる意味で受け取られる。
英語辞書に logical thinking という語彙を持つものは少なく、あっても十分な説明になっていないことが多い。例えば「筋の通った（理路整然とした）論理的な思考」(thinking that is coherent and logical)であるとの説明が見られるが、この説明はほぼ同語反復と言える。またロジカルシンキングの英語訳として critical thinking（批判的思考）が選択されることも多い[要出典]。日本でロジカルシンキングや論理思考の概念が広まった契機は照屋・岡田以来、主にコンサルタント系の著者たちによりロジカル・シンキングのための様々なツールや手法が企業向けに提唱され、ビジネス書のブームとなったことにある。以上のことから、logical thinkingは英語圏で広く通用する一般的な語彙ではなく、特定の経営コンサルティング会社あるいは業界用語とみなすことができる。
論理思考の用語から連想される論理学は哲学、数学などの分野で古くから研究されてきた分野であるが、一般にも使われるようになった用語MECEをはじめ、上記の論理思考の解説書等で導入される概念はこうした学問としての論理学とは関係がない。
野矢茂樹により、論理的思考という用語自体について、論理は思考力を意味しないため誤解を招く使い方であるという指摘がなされている。
ロジカルシンキングないし論理思考という用語が使われる文脈は多岐に渡るが、主なものを以下に示す。
学術的な観点を踏まえた論理思考

論理思考から連想される「論理学」は哲学、数学、計算機科学等の一部となる学問分野である。
哲学としての論理学は三段論法に代表されるアリストテレスが体系化した研究にまで遡ることができる。現代の論理学は演算記号を用いた数学的な体系であるが、それ以前の自然言語による研究は伝統的論理学と呼ばれる。現代の論理学は19世紀になってフレーゲにより数学的な枠組みを与えられて以降、数理論理学として発展し、以降の数学や物理学の基礎を形作っている（詳細は論理学を参照）。これら学問的な文脈からは「論理的」という表現や「論理的思考」が何かは規定されておらず、これらは学術用語であるとは認められない。学問的な意味での論理は日常的に使われる論理のイメージとは異なったものであることは広く指摘されている[要出典]。このことを踏まえ、論理学の成果を日常生活に役立つように平易に解説する努力がなされてきた。
日常的に使われる「論理的な思考」という表現は、主張に対して妥当な根拠付けがされていることを指す。例えば、小野田博一は日常生活上での「論理的な思考」はリーズニング(reasoning)を意味すると指摘し、さらにreasoningについては理由付けとか推論の構造くらいの意味であるとしている。
学術的に権威のある立場からロジカルシンキングあるいは論理思考という用語について明確な解説をしている例は少ないが、野矢は次のように記述している。
「論理的思考力」とか「ロジカル・シンキング」といった言葉がよく聞かれるように、論理とは思考に関わる力だと思われがちである。だが、そこには誤解がある。(中略) 論理力は思考力そのものではない。思考は、けっきょくのところ最後は「閃き」(飛躍)に行き着く。(中略) 思考の本質はむしろ飛躍と自由にあり、そしてそれは論理の役目ではない。(中略) 論理力とは思考力のような新しいものを生み出す力ではなく、考えをきちんと伝える力であり、伝えられたものをきちんと受け取る力にほかならない。
狭い意味では演繹という関係だけを「論理」と呼ぶが、(中略)広い意味で「論理的」であるとは、さまざまな分野主張のまとまりが、たんに矛盾していないというだけでなく、一貫しており、有機的に組み立てられていることを意味している。
コンサルティング会社由来の論理思考

日本では2000年前後に米国のコンサルティング会社であるマッキンゼー・アンド・カンパニーの出身者によって、同社によって開発されてきたとされるコンサルティングノウハウが紹介された。特に照屋・岡田によってMECEなどのテクニックが広く知られるようになり、ロジカルシンキングに関するビジネス書のブームが起きた。
一連の書籍で共通に紹介される手法およびキーワードには次のものがある。
こうした手法における論理的の意味は学問的なものではなくむしろ日常的に使われる意味に近いもので、より理解しやすく説得力のある説明をするために適切な根拠付けがどうあるべきかという指針を示すことを主眼としている。
MECEおよびピラミッドストラクチャの概念はバーバラ・ミントにも見られるが、この中の主要なアイデアは1973年に米国で執筆された『Pyramid Principle』に遡ることができるとされる。
一連の書籍の出版以降、様々な書籍やセミナーによる普及活動が続き、これらの手法は経営コンサルティングを始め企業経営・企画に関わる関係者にとって広く知られるところとなっている。
三角ロジックとトゥールミンモデル

競技ディベートや科学的論証などの文脈で、論理を構築する考え方として三角ロジックと呼ばれる形式が用いられることがある。三角ロジックは正三角形の各頂点にクレーム（主張）、データ（客観的事実）、ワラント（論拠）が配置される。クレームは上の頂点に、データは下辺の左の頂点に、ワラントは下辺の右側の頂点に配置される。これら3要素が揃っていることをもって論理的であるとする考え方である。これらの構成要素はトゥールミンモデル（英語版）に基づくものであり、国内外で広く議論・利用されてきたことから理論的な権威性を持つが、三角形の配置については日本独自のものである。
トゥールミンは論証のパターンの枠組みのもっとも基本的な形としてデータ(D: data)、ワラント(W: warrant)、結論(C: conclusion)からなる枠組みを示した。この図式としてデータを左側、結論を右側に配置し、右方向への水平の矢印で両者をつないだ構造が示されている。ワラントはデータから結論に向かう矢印の下に、矢印を支えるような形で記載されるのが一般的である。トゥールミンモデルはさらに、より精緻な枠組みとして、限定子(Q: qualifier)、論駁(R: rebuttal)、裏付け(B: backing) の要素を加えたものを示している。
トゥールミンの示した議論の枠組みはもともとは法律的な議論を行うモデルとして考案されたものであるが、用語の揺らぎはあるものの分野を問わず広く用いられている。結論(conclusion)か主張(claim)か、データ(data)か事実(fact)か、といった用語選択は分野によって様々である。大学における論文の論理などを組み立てるために書かれたクルーシアス、チャンネルにおいてもトゥールミンモデルによる議論の分析方法が示されている。
日本独自の三角形の配置は1970年代の後半から松本道弘による競技ディベートの啓蒙、展開の一環で書かれた書籍内で紹介されたことがきっかけで広がったものである。同氏が訳出した書籍に論証のための有用な手法としてトゥールミンモデルが紹介されている。この書籍中ではトゥールミンの示した元配置のまま示されているが、同氏の執筆した書籍では基本の3要素が上述した三角形の配置で図示されている。
その後、三角ロジックについては三角形の形状を利用することでトゥールミンモデルからは離れた独自の解釈を加えて用いられる例も現れている。ひとつの典型的な例は、戦略コンサルタントのロジカルシンキングにおける「So what」「Why so?」を合わせて示すものである。ロジカルシンキングの文脈では結論が上、根拠が下に配置されるためちょうど三角ロジックの配置と一致することから、この範囲であれば整合はとれている。しかしロジカルシンキングでは最終的に基本の構造を複数積み重ねることでピラミッドストラクチャと呼ばれるより大きな構造を組み立てることが主眼にあるが、構造が大きくなったときに左右の配置によってデータとワラントを分ける制約を維持し続けるのは難しい。もうひとつの例は、演繹法と帰納法を三角形の辺のたどり方で表現するものである。 演繹法は「ワラント→データ→クレーム」の順にたどること、帰納法は「データ→ワラント→クレーム」の順でたどることとして解説されている。トゥールミンモデルで定義される方向性はデータから主張への方向のみであり三角形の辺に該当するものが存在しないことから、この解釈は三角形の形状を利用した独自の拡張といえる。
発達心理学の記述に現れる論理思考

20世紀の心理学者ピアジェは、人間の成長過程で使われる言語の観察を通じて、誕生してから継続的に発達させる思考能力についての理論を提起し発達心理学の基礎を築いた。この理論における子供の思考の発達過程の中に、目の前に具体的なものや状況がなくても思考を組み立てられる、『論理的思考』の能力を獲得する段階が位置づけられている。
日本語と日本人の特殊性との関連

日本語で書かれた文章が曖昧であることが多いなどの理由から「日本語は論理的な言語ではない」あるいは「日本人は論理思考が苦手である」といった主張が古くからなされている。こうした主張は英語やフランス語をはじめとする欧米の言語に堪能な明治時代の日本の知識人によって主張され、志賀直哉等の日本語不要論に展開する議論の一部となってきた。こうした考え方について反論する論者も多い。例えば本多勝一には次のような記述が見られる。
一般の間に日本語は「特殊」だとか、ヨーロッパ語に比べて「論理的でない」といった俗説がはびこっているのも当然であろう。(中略)この俗論は事実として誤っていることを、私達の母語を守るために、具体的に示していく必要がある。あらゆる言語は論理的なのであって、「非論理的言語」というものは存在しない。
ここでの論理的とは学問的な論理でも、また日常的な根拠付けでもなく、意味や文法上の厳密性のことを指している。この議論は継続的に見られ、21世紀に入ってもこのテーマに関する書籍が出版されている。例えば小西卓三は、「日本人は論理的でない」「日本語は特殊な言語であるので、論理的な考えを表現するのに適さない」というよく聞かれる主張に対する反論を題材にして論理思考のあり方を解説している。小西による論理思考とはディベートをベースにするものであり適切な根拠付けによる議論の能力のことを指している。
英文・日本文の作文指導との関連

米国では20世紀初頭にStrunk, Whiteによってより簡潔な英文についての指針が提示されて以降、意図を的確に伝えることのできる英文を書く能力が重視されるようになった。この流れで初等教育の段階から、文章がどのような段落構成で行われるべきであり各段落ではどんな文が記述され文の繋がりはどのように示すべきかが作文（コンポジション）の授業として教授されている。こうした文章の構成規則に従った文章のことを『論理的』であると表現することがある。
国際交流が広がった20世紀後半には日本でもこのような文章構成のあり方が重視されるようになり、英文作成を主題にしつつも日本文にも適用できる『論理的な書き方』を解説する書籍が出版されている。同様な問題意識から、21世紀に入ってからも日本文の作文を『論理的』にするための指導方法の模索が続けられている。
参照文献

論理学的な意味を踏まえたもの
『論理的に考えること』(山下正男, 岩波書店, 1985年)
『論理学』(野矢茂樹, 東京大学出版会, 1994年)
『論理的に話す方法』(小野田博一, 日本実業出版社, 1996年)
『論理的に書く方法』(小野田博一, 日本実業出版社, 1997年)
『論理的な思考法を身につける本』(伊藤芳朗, 中経出版, 1997年)
『考えることの科学―推論の認知心理学への招待』(市川伸一,中央公論社,1997年)
『論理的に考える方法』(小野田博一, 日本実業出版社, 1998年)
『論理学入門―推論のセンスとテクニックのために』(三浦俊彦,日本放送出版協会,2000年)
『入門!論理学』(野矢茂樹,中央公論新社,2006年)
『新版 論理トレーニング(哲学教科書シリーズ)』(野矢茂樹, 産業出版, 2006年)
コンサルティング会社由来の論理思考に関するもの
『問題解決プロフェッショナル「思考と技術」』(齋藤 嘉則, ダイヤモンド社, 1997年)
『経営参謀が明かす論理思考と発想の技術』(後 正武, プレジデント社, 1998年)
『考える技術・書く技術』(バーバラ・ミント, グロービスマネジメントインスティテュート, 1999年) (原題は『Minto Pyramid Principle』)
『ロジカル・シンキング』(照屋華子・岡田恵子, 東洋経済新報社, 2001年)
『マッキンゼー式 世界最強の仕事術』( イーサン・M. ラジエル, 英治出版, 2001年)
トゥールミンモデル，競技ディベートならびに三角ロジックに関連するもの
『The Uses of Argument』(Stephen Toulmin, Cambridge University Press, 1958年)
『知的対決の方法―討論に勝つためには』(松本道弘, 産業能率大学出版部, 1977年)
『ディベートの方法―討論・論争のルールと技術』(フィリップス・R.ビドル (著),  松本 道弘 (訳), 産業能率短期大学出版部, 1978年)
『議論の方法ートゥールミンモデルの原点』(スティーブン・トゥールミン(著), 戸田山和久・福澤一𠮷(訳), 東京図書, 2011年)
『大学で学ぶ議論の技法』(T・W・クルーシアス, C・E・チャンネル (著), 杉野俊子・中西千春・河野哲也 (訳), 慶応義塾大学出版会, 2004年)
発達心理学に関連するもの
『ピアジェによる論理的思考の構造』(渋谷憲一・井上尚美, 明治図書出版, 1967年)
『子どもの論理的思考と言葉と情緒』(佐藤継雄, 朝日造園出版部, 1973年)
『論理的思考の発達過程』(杉原一昭, 田研出版, 1989年)諸外国語と日本語の論理性について触れた書籍には以下のものがある。
『日本語の作文技術』(本多勝一, 朝日新聞社, 1982年)
『日本語の論理』(外山滋比古, 中公文庫, 1987年)
『日本人のための論理的思考とは何か』(鷲田小弥太, 日本実業出版社, 1997年)
『論理アタマのつくり方―思考回路をクリアにする』(小西卓三, すばる舎, 2003年)
『日本語は本当に非論理的か』(桜井邦朋, 祥伝社新書, 2009年)
英文・日本文の作文指導に関するもの
『The Element of Style』(William Strunk Jr.・E.B.White  Harcourt Brace, 1919年; Macmillan, 1959年)
『論理的思考を高める表現指導』(小林喜三男・荒木茂, 一光社, 1974年)
『論理的に書ける「説明文型取り作文」の授業』(土屋喜久子, 明治図書出版, 1995年)
『論理的な作文の指導技術』(桜沢修司, 明治図書出版, 1996年)
『英語で論理的に表現する』(崎村耕二, 創元社, 1998年)
『論理的に話すための基本英語表現』(石井隆之・村田和代, ベレ出版, 2000年)
『子どものための論理トレーニング・プリント』(三森ゆりか, PHP研究所, 2005年)
『アメリカの小学校に学ぶ英語の書き方』 (リーパーすみ子, コスモピア, 2011年)
『論理コミュニケーション』(梅嶋 真樹・仁藤 亜里・山中 保一, 慶応義塾大学出版会, 2011年)
トゥールミンモデル（英語版）の略型。
トゥールミンモデルは、裏付けのあるワラントに支えられた事実と可能な論駁に基づいて確立された結論として図解される。
岡山県道・兵庫県道556号後山上石井線

| 一般県道 |
| --- | --- |
       
岡山県道556号 後山上石井線 兵庫県道556号 後山上石井線 一般県道 後山上石井線
制定年: 1994年（平成6年）
起点: 岡山県美作市後山【北緯35度9分27.6秒 東経134度23分58.3秒﻿ / ﻿北緯35.157667度 東経134.399528度﻿ / 35.157667; 134.399528﻿ (県道556号起点)】
終点: 兵庫県佐用郡佐用町上石井【北緯35度6分20.5秒 東経134度21分35.5秒﻿ / ﻿北緯35.105694度 東経134.359861度﻿ / 35.105694; 134.359861﻿ (県道556号終点)】
接続する 主な道路 （記法）:  国道429号  国道373号
■テンプレート（■ノート ■使い方） ■PJ道路
岡山県道・兵庫県道556号後山上石井線（おかやまけんどう・ひょうごけんどう556ごう うしろやまかみいしいせん）は、岡山県美作市から兵庫県佐用郡佐用町に至る一般県道である。
概要

岡山県美作市後山から兵庫県佐用郡佐用町上石井に至る。
概要 > 路線データ

起点：岡山県美作市後山（国道429号交点）
終点：兵庫県佐用郡佐用町上石井（国道373号交点）
歴史

1994年（平成6年）4月1日 - 路線認定。
地理 > 通過する自治体

岡山県
美作市
兵庫県
佐用郡佐用町
地理 > 交差する道路

| 交差する道路 | 都道府県名 | 市町村名 | 市町村名 | 交差する場所 | 交差する場所 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 国道429号 | 岡山県 | 美作市 | 美作市 | 後山 | 起点 |
| 国道373号 | 兵庫県 | 佐用郡 | 佐用町 | 上石井 | 終点 |
地理 > 周辺

日名倉山
後山
ミゲル・パジャルド

ミゲル・パジャルド・ゴンサレス(Miguel Pallardó González, 1986年9月5日 - ）は、スペインのサッカー選手。ポジションはMF（センターハーフ）。
来歴

バレンシアCFのカンテラ育ちで、同期にはU-17代表でも共にプレー、後に同時期に日本でプレーするシシーニョがいる。2004-2005シーズンの第36節RCDエスパニョール戦でリーガ・デビューを飾った。怪我人が続出した2006-07シーズンに、監督のキケ・フローレスによりトップチームに登録された。
2007-08シーズンはヘタフェCFに期限付き移籍し、2008年夏にヘタフェCFに完全移籍した。その後、レバンテUDへの期限付き移籍、その後の完全移籍、UDアルメリアへのレンタル移籍を経て2014年8月スコティッシュ・プレミアシップのハート・オブ・ミドロシアンFCに1年契約で移籍した。25試合に出場し、チームの1部昇格に貢献した後、契約を更新したが、1年後の2016年の夏に契約を更新しないことを発表し、フリーになっていた。
2017年、V・ファーレン長崎に加入。2017年2月に行われた2017 V・ファーレン長崎新加入選手発表記者会見でのサプライズ発表となったが、その前の、1月中旬からV・ファーレン長崎の練習に参加していた。シーズン終了後に契約満了により退団。
所属クラブ

2004-2007  バレンシアCF・メスタージャ
2005-2008 バレンシアCF
2007-2008 → ヘタフェCF (期限付き移籍)
2008-2011 ヘタフェCF
2008-2011 → レバンテUD (期限付き移籍)
2011-2014 レバンテUD
2013 → UDアルメリア (期限付き移籍)
2014-2016  ハート・オブ・ミドロシアンFC
2017  V・ファーレン長崎
2018-  レアル・ムルシア
個人成績

| 国内大会個人成績> 年度.年度.スペイン | 国内大会個人成績> クラブ.クラブ.スペイン | 国内大会個人成績> 背番号.背番号.スペイン | 国内大会個人成績> リーグ.リーグ.スペイン | 国内大会個人成績> リーグ戦.出場.リーグ戦 | 国内大会個人成績> リーグ戦.得点.リーグ戦 | 国内大会個人成績> リーグ杯.出場.国王杯 | 国内大会個人成績> リーグ杯.得点.国王杯 | 国内大会個人成績> オープン杯.出場.オープン杯 | 国内大会個人成績> オープン杯.得点.オープン杯 | 国内大会個人成績> 期間通算.出場.期間通算 | 国内大会個人成績> 期間通算.得点.期間通算 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2004-05 | バレンシアB |  | テルセーラ | 25 | 0 |  |  | - | - | 25 | 0 |
| 2004-05 | バレンシア |  | プリメーラ | 1 | 0 |  |  | - | - | 1 | 0 |
| 2005-06 | バレンシアB |  | テルセーラ | 0 | 0 |  |  | - | - | 0 | 0 |
| 2006-07 | バレンシアB |  | セグンダB | 17 | 0 |  |  | - | - | 17 | 0 |
| 2006-07 | バレンシア |  | プリメーラ | 10 | 0 |  |  | - | - | 10 | 0 |
| 2007-08 | ヘタフェ | 20 | プリメーラ | 14 | 0 |  |  | - | - | 14 | 0 |
| 2008-09 | レバンテ | 6 | セグンダ | 24 | 1 |  |  | - | - | 24 | 1 |
| 2009-10 | レバンテ | 6 | セグンダ | 35 | 1 |  |  | - | - | 35 | 1 |
| 2010-11 | レバンテ | 6 | プリメーラ | 27 | 0 | 2 | 0 | - | - | 27 | 0 |
| 2011-12 | レバンテ | 6 | プリメーラ | 8 | 0 | 6 | 1 | - | - | 8 | 0 |
| 2012-13 | レバンテ | 6 | プリメーラ | 5 | 0 | 4 | 0 | - | - | 5 | 0 |
| 2012-13 | アルメリア | 22 | セグンダ | 10 | 0 |  |  | - | - | 10 | 0 |
| 2013-14 | レバンテ | 14 | プリメーラ | 3 | 0 | 1 | 0 | - | - | 3 | 0 |
| スコットランド | スコットランド | スコットランド | スコットランド | リーグ戦 | リーグ戦 | S・リーグ杯 | S・リーグ杯 | スコティッシュ杯 | スコティッシュ杯 | 期間通算 | 期間通算 |
| 2014-15 | ハーツ | 14 | チャンピオンシップ | 25 | 1 |  |  | 1 | 0 | 25 | 1 |
| 2015-16 | ハーツ | 14 | プレミア | 14 | 0 | 0 | 0 | 3 | 0 | 14 | 0 |
| 日本 | 日本 | 日本 | 日本 | リーグ戦 | リーグ戦 | リーグ杯 | リーグ杯 | 天皇杯 | 天皇杯 | 期間通算 | 期間通算 |
| 2017 | 長崎 | 30 | J2 | 4 | 0 | - | - | 0 | 0 | 4 | 0 |
| 通算 | スペイン | スペイン | プリメーラ | 68 | 0 |  |  | - | - | 68 | 0 |
| 通算 | スペイン | スペイン | セグンダ | 69 | 2 |  |  | - | - | 69 | 2 |
| 通算 | スペイン | スペイン | セグンダB | 17 | 0 |  |  | - | - | 17 | 0 |
| 通算 | スペイン | スペイン | テルセーラ | 25 | 0 |  |  | - | - | 25 | 0 |
| 通算 | スコットランド | スコットランド | プレミア | 14 | 0 | 0 | 0 | 3 | 0 | 14 | 0 |
| 通算 | スコットランド | スコットランド | チャンピオンシップ | 25 | 1 |  |  | 1 | 0 | 25 | 1 |
| 通算 | 日本 | 日本 | J2 | 4 | 0 | - | - | 0 | 0 | 4 | 0 |
| 総通算 | 総通算 | 総通算 | 総通算 |  |  |  |  |  |  |  |  |
Jリーグ初出場 - 2017年3月18日 J2第4節 ツエーゲン金沢戦 (トランスコスモススタジアム長崎)
Jリーグ初スタメン - 2017年6月17日 J2第19節 FC町田ゼルビア戦 (トランスコスモススタジアム長崎)
選抜・代表歴

U-17スペイン代表
U-19スペイン代表
U-21スペイン代表
サニア・ミルザ

サニア・ミルザ（Sania Mirza, ثانیہ مرزا, ヒンディー語: सानिया मिर्ज़ा, 1986年11月15日 - ）は、インド・ムンバイ出身の女子プロテニス選手。2009年の全豪オープンと2012年の全仏オープン、2014年全米オープンの混合ダブルス優勝者。これまでにWTAツアーでシングルス1勝、ダブルス41勝を挙げる。自己最高ランキングはシングルス27位、ダブルス1位。右利きだが、バックハンド・ストロークは両手打ち。
日本語では、英語表記を単純にカタカナ読みした「サニア・ミルザ」という呼び方が最も普及しているが、現地語表記での長短母音の区別などを考慮した場合“サーニヤー・ミルザー”の読みが近くなる。
来歴

ミルザはインドのイスラム教徒（ムスリム）の家に生まれ、6歳からテニスを始めた。2003年にプロ転向。2004年末の時点で、彼女のシングルス世界ランキングは206位であった。2005年2月、故国インド・ハイデラバード大会の決勝でアリョーナ・ボンダレンコを 6-4, 5-7, 6-3 で破り、インド人女性として最初のWTAツアー大会シングルス優勝を達成する。半年後の全米オープンで、ミルザはマリア・シャラポワとの4回戦まで進出した。現時点では、これが彼女の4大大会シングルス自己最高記録である。その後来日し、ジャパン・オープンでベスト4に入った。
その後の彼女は、シングルスよりもダブルスの分野で多くの好成績を出してきた。4大大会女子ダブルスの分野ではベサニー・マテックと組んで、2007年全米オープンと2008年ウィンブルドンの女子ダブルス準々決勝に進出した。2008年北京五輪でオリンピックのインド代表選手に選ばれたが、シングルス1回戦・ダブルス2回戦敗退に終わる。2009年の全豪オープン混合ダブルス部門で、サニア・ミルザはマヘシュ・ブパシとペアを組み、2007年全仏オープン混合ダブルスの優勝経験を持つアンディ・ラム&ナタリー・ドシー組を 6-3, 6-1 で破って初優勝を決めた。これはインド人女性による最初のグランドスラム・タイトルである。ミルザとブパシは前年の全豪オープン混合ダブルスで、ネナド・ジモニッチ&孫甜甜組に敗れて準優勝になったが、2年連続の全豪混合ダブルス決勝でついにタイトルを手中に収めた。
2011年全仏オープンでミルザはエレーナ・ベスニナと組み初の4大大会女子ダブルスの決勝に進出した。決勝ではアンドレア・フラバーチコバ&ルーシー・ハラデツカ組に 4–6, 3–6 で敗れ準優勝となった。2012年全仏オープンでは混合ダブルスでマヘシュ・ブパシと組み決勝に進出。決勝ではサンティアゴ・ゴンサレス&クラウディア・ヤンス＝イグナシク組を 7–6(3), 6–1 で破り2度目の4大大会混合ダブルスタイトルを獲得した。
2013年からミルザはダブルスに専念している。2014年全米オープンではブルーノ・ソアレスとの混合ダブルスで決勝に進出し、アビゲイル・スピアーズ&サンティアゴ・ゴンサレス組を 6–1, 2–6, [11–9] で破り4大大会混合ダブルス3勝目を挙げている。
2015年はマルチナ・ヒンギスとのペアでウィンブルドン、全米オープンなど10勝を挙げダブルス世界ランキング1位になった。
ミルザはそのルックスと実力から、インドの国民的なアイドルとなり、そのファンはマスコミから“サニア・マニア”と呼ばれている。そのファッションや発言も人気があり、アクセサリーの鼻輪がチャームポイントで、メッセージを表現したTシャツを着ることでも知られている。彼女は2005年度のタイム誌の「アジアのヒーローベスト50」に選ばれた。しかし、地元インドのイスラム法学者が、彼女のテニスウェア姿を「イスラム教徒らしくない、はしたない格好」だと非難し、それに関するファトワーを出したことで一時期騒がれた。2010年、ミルザはパキスタンのクリケット選手ショアイブ・マリク（英語版）と結婚した。
WTAツアー決勝進出結果 > シングルス: 4回 (1勝3敗)

| 大会グレード> 2008年以前 | 大会グレード> 2009年以後 |
| --- | --- |
グランドスラム (0–0)
WTAファイナルズ (0–0)
ティア I (0–0): プレミア・マンダトリー (0-0)
ティア I (0–0): プレミア5 (0-0)
ティア II (0–1): プレミア (0–0)
ティア III (0–0): インターナショナル (0–1)
ティア IV ＆ V (1–1): インターナショナル (0–1)
| 結果 | No>  | 決勝日 | 大会 | サーフェス | 対戦相手 | スコア |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 優勝 | 1. | 2005年2月12日 |  ハイデラバード | ハード |  アリョーナ・ボンダレンコ | 6–4, 5–7, 6–3 |
| 準優勝 | 1. | 2005年8月20日 |  フォレストヒルズ | ハード |  ルーシー・サファロバ | 6–3, 5–7, 4–6 |
| 準優勝 | 2. | 2007年7月29日 |  スタンフォード | ハード |  アンナ・チャクベタゼ | 3–6, 2–6 |
| 準優勝 | 3. | 2009年2月15日 |  パタヤ | ハード |  ベラ・ズボナレワ | 5–7, 1–6 |
4大大会シングルス成績

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  W  |  F  | SF | QF | #R | RR | Q# | LQ |  A  | Z# | PO |  G  |  S  |  B  | NMS |  P  | NH |
W=優勝, F=準優勝, SF=ベスト4, QF=ベスト8, #R=#回戦敗退, RR=ラウンドロビン敗退, Q#=予選#回戦敗退, LQ=予選敗退, A=大会不参加, Z#=デビスカップ/BJKカップ地域ゾーン, PO=デビスカップ/BJKカッププレーオフ, G=オリンピック金メダル, S=オリンピック銀メダル, B=オリンピック銅メダル, NMS=マスターズシリーズから降格, P=開催延期, NH=開催なし.
| 大会 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 通算成績 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 全豪オープン | 3R | 2R | 2R | 3R | 2R | 1R | 1R | 1R | 9–8 |
| 全仏オープン | 1R | 1R | 2R | A | 1R | A | 2R | A | 3–5 |
| ウィンブルドン | 2R | 1R | 2R | 2R | 2R | 1R | 1R | A | 4–6 |
| 全米オープン | 4R | 2R | 3R | A | 2R | 2R | 1R | A | 11–6 |
小宮孝

小宮 孝（こみや たかし、1902年11月15日 - 1975年11月16日）は、日本の経済学者。関西学院高等商業学部教授、関西学院大学経済学部教授、同学院院長などを歴任した。
略歴

神奈川県横浜市出身。兵庫県立神戸商業学校（現：兵庫県立神戸商業高等学校）、第一神港商業学校（現：神戸市立神港高等学校）を経て、1929年（昭和4年）に、東京商科大学（現：一橋大学）卒業後、関西学院高等商業学部（のちの関西学院高等商業学校、現関西学院大学経済学部・商学部）の経済学担当教授に就任した。
関西学院初代教職員組合長、初代宗教活動委員会委員長を経て、1950年（昭和25年）から1954年（昭和29年）まで関西学院大学経済学部長を務めるなどし、関西学院におけるキリスト教活動の活性化及び民主化に尽力した。また財団法人日本クリスチャン・アカデミーには1960年の設立時から運営委員会委員として参画した。
1958年（昭和33年）から1969年（昭和44年）まで関西学院院長（第9代）を3期務め、学長代理を兼任し、関学紛争への対応などをしたのち、関西学院を退職。関西学院大学退職後は神戸女学院院長（第9代）、兵庫県教育委員会委員長を歴任。1974年（昭和49年）には吉岡美國関西学院第2代院長、コーネリアス・ジョン・ライトホール・ベーツ関西学院第4代院長に続き、3人目の関西学院名誉院長の称号を授与された。
1975年（昭和50年）、神戸女学院院長在任中に急死した。1976年（昭和51年）に寄贈された蔵書は、小宮文庫として関西学院大学図書館に収められている。
1960年 関西学院大学経済学博士。論文の題は「市場均衡の理論」。妹・英子は酒枝義旗（経済学者、キリスト教思想家、早稲田大学名誉教授）の妻。
附廻堀悪水路

| 附廻堀悪水路 |
| --- | --- |
 久喜市新堀地区（2009年6月）
河口・合流先:  野通川（久喜市菖蒲町小林）
流路:  埼玉県久喜市
流域:  久喜市菖蒲区域
テンプレートを表示
附廻堀悪水路（つけまわしぼりあくすいろ）は、埼玉県久喜市を流れる河川である。
解説

附廻堀悪水路はかつて流域周辺に存在していた小林沼にて新田開発をする際、周辺からの悪水（排水）が流入しないように整備された小林沼北側の附廻堀である。「附廻堀悪水路」という名称は、この「附廻堀」という名がそのまま河川名として残ったものである。「ふまわし堀」とも称される。
附廻堀悪水路はかつての小林沼の北側を縁どる流路を持ち、久喜市役所菖蒲総合支所周辺以外ではほぼ全域水田などの農地の中を流下する。途中で小川落と新堀落が流入し、流末は野通川へと至り終点となる。流路の詳細に関しては下記を参照。また、附廻堀悪水路の南方を並行し、小林後沼新田を開発する際に整備された沼落悪水路が流下している。
流路

久喜市菖蒲町小林の北西部（かつての小林沼〈小林後沼〉の北西端付近）より菖蒲町小林字上沼頭を東へ流下する。
「附廻橋」より約300 m下流にて北方より流下してくる水路、および東方より流下してくる小川落と合流し、南へと流路を変える。菖蒲町新堀字久居・字中郷・字菖蒲（北側）と菖蒲町小林字沼頭・字後沼（南側）の境界を成すように南東へ流下するが、一部菖蒲町新堀側を流下する区間がある。埼玉県道12号川越栗橋線（城下橋）を横断後、菖蒲町新堀の南東部を流下する。城下橋付近では菖蒲城跡のすぐ南側を流下する。途中、「矢足前橋」の西側付近にて北より流下してくる新堀落と合流する。また同地付近にて流路を南へと変える。再び流域が菖蒲町小林になり字八束を南南西へと流下する。この流域では東方に久喜市役所菖蒲総合支所・八束緑地グラウンド（あやめ園）・しょうぶの梨100年記念園などが所在している。
正眼寺の北西にて北西方より流下してくる野通川へと至り、合流・終点となる。
橋梁

附廻橋（南北埼広域農道）
第二附廻橋
堂浦橋
城下橋（埼玉県道12号川越栗橋線）
矢足前橋
名称不明
周辺の施設・関連事項

小林沼
菖蒲城跡あやめ園
久喜市役所菖蒲総合支所
八束緑地グラウンド（あやめ園）
しょうぶの梨百年記念園
見沼代用水
緑のヘルシーロード（萩の径）
菖蒲城址
附廻堀悪水路と野通川の合流点
球面調和関数

低次の球面調和関数。赤色は正、緑色は負の領域を示す。
球面調和関数の球表示（左）と原子軌道表示（右）。 （gifアニメーション）
球面調和関数（きゅうめんちょうわかんすう、英: spherical harmonics）あるいは球関数（きゅうかんすう、英: spherical functions）は以下のいずれかを意味する関数である：
n 次元ラプラス方程式の解となる斉次多項式を単位球面に制限する事で得られる関数。
次元 n が 3 の場合の 1 の意味での球面調和関数で、球面座標 (r, θ, φ) で書いたラプラス方程式の変数分離解を記述するのに用いる事ができる関数 Y n
k (θ, φ).
本項では 1 及び 2 双方の意味の球面調和関数について述べるが、特に断りがない限り、「球面調和関数」という言葉を 1 の意味で用いる。
定義

R を実数全体の集合とし、C を複素数全体の集合とし、n 個の実数からなる組の集合を Rn とし、Rn の元を (x1, …, xn) ∈ Rn と書き表すことにする。
Rn 上の複素数値関数
が2階微分可能なとき、Δφ を
と定義し、Δ をラプラス作用素という。さらに  Rn 上の（複素数値の）多項式 p(x1, …, xn) で
を満たすものを調和多項式（英語版）という。なおラプラス作用素は回転行列 R に対し、
を満たすので、調和多項式の定義は座標系のとり方に依存しない。
調和多項式 p が k 次の斉次多項式であるとき、p を単位球面
()
に制限した制限写像
を k 次の球面調和関数という。
（n 次元空間 Rn における）k 次の球面調和関数全体の集合を Hk とすると、Hk は C 上のベクトル空間であり、
()
である。
帯球関数

en を Rn 上のベクトル
とする。
定義 (帯球関数) ― 
以下の性質を満たす k 次の球面調和関数を、（en 方向の）k 次の帯球関数（英語版）という：
次元 n が 3 であれば、z 軸 (0, 0, 1) を保つ回転によって球面 S2 を回せば、球面上に緯線が帯状に描かれる。帯球関数という名称は、「緯線による帯上で値が不変になる球面調和関数」である事に由来する。
次の事実が成立する。
定理 ― 
任意の自然数 k に対し、Rn 上の k 次の帯球関数は定数倍を除いて一意である。すなわち Z1, Z2 を Rn 上の2つの k 次帯球関数とするとき、Z1 = aZ2 を満たす複素数 a ∈ C が存在する。
帯球関数 > 具体的表記

帯球関数を具体的に書き表す為、記号を導入する。自然数 n と非負の実数 x に対しポッホハマー記号 (x)n を
により定義する。ここで Γ(x) はガンマ関数である。さらにガウスの超幾何関数を
により定義し、さらに超球多項式を
により定義する。このとき、次が成立する。
すでに述べたように、k 次の帯球関数は定数倍を除いて一意なので、全ての k 次帯球関数は上述したものの定数倍として表記可能である。
3次元空間における球面調和関数

3次元空間 R3 の場合、R3 を球面座標 (r, θ, φ) で表すと、下記の Y m
k (θ, φ) が球面調和関数になる事が知られている。
()
ここで
()
であり、P m
k (t) はルジャンドルの陪多項式
()
である。すなわち P m
k (t) はルジャンドルの陪微分方程式
の解である。なお、ルジャンドルの陪微分方程式は条件 (B2) を満たすとき、およびそのときだけ解を持つことが知られている。また、Y m
k (θ, φ) の定義における係数は、後述するノルムが1になるよう選んだものである。
Y m
k (θ, φ) が球面調和関数の定義を満たすことは自明ではないが、p を p(r, θ, φ) = rk Y m
k (θ, φ) と定義した上で直交座標に変換すると p が斉次多項式になっている事を確認できる。
なお、本項では、「球面調和関数」という言葉をラプラス方程式の解となる斉次多項式（の球面への制限）一般を指す用語として用いるが、物理の教科書などでは上述した Y m
k (θ, φ) のみを球面調和関数と呼んでいるものも多い。
3次元空間における球面調和関数 > Ykm(θ, φ) の意義

Y m
k (θ, φ) は斉次多項式に関する3次元空間のラプラス方程式を変数分離で解く事で自然に得られる。k 次の斉次多項式 p に対し、変数分離形
でラプラス方程式 Δp = 0 を解くと、変数分離形の解は必ず
と書ける事を証明できる。
Y m
k (θ, φ) は斉次多項式に関する3次元空間のラプラス方程式を変数分離で解く事で自然に得られるものである。このことを見るために3次元空間 R3 を球面座標 (r, θ, φ) でラプラス作用素を表記すると、
となる。ここで、
である。定義より次数 k の球面調和関数は、k 次の斉次多項式 p を単位球面上に制限したものとして表現可能である。p が k 次の斉次多項式である事から、p の極座標表示は
()
の形に書ける。ラプラス方程式 Δp = 0 の以下、変数分離解
を求める。R(r) = rk とすれば、
なので、変数分離解をラプラス方程式の極座標表示に代入することで、
が成立する。上式に対してさらに変数分離を適用する事で、複素数 m を適切に選べば
()
()
が成立する事がわかる。以下、m が定数である場合の解を求める。
(A2) は初等的に解くことができ、一般解
()
を得られる。ここで i は虚数単位である。それに対しスツルム＝リウヴィル型の微分方程式 (A3) は t = cos θ と変数変換すると、y(t) = Θ(arccos t) はルジャンドルの陪微分方程式
を満たす。よってルジャンドルの陪多項式 P m
k (t) を (B3) のように定義すれば、結論として
()
がわかる。ここで k は (B2) の条件を満たす整数である。そこで Y m
k (θ, φ) を
と定義すれば、(A1), (A4), (A5), (B2) より、変数分離形の k 次の調和多項式 p は必ず
と書ける事になる。なお、p を直交座標に変換すると p が斉次多項式になっている事を確認できる。
また、3次元空間の場合、k 次球面調和関数全体のなすベクトル空間 Hk の次元は、(P2) より
なので、(B2) より、以下の結論が得られる：
定理1 ― 3次元空間の場合、Y −k
k (θ, φ), …, Y k
k (θ, φ) は Hk の基底である。すなわち3次元空間の場合、（変数分離形とは限らない）次数 k の斉次多項式（の球面への制限）Y が球面調和関数となる必要十分条件は、Y がこれらの関数の線形和として書ける事である。
球面上の完全直交性

本節では、球面調和関数の空間に内積を定義し、球面調和関数がこの内積に関して完全直交性を満たすことを示す。
球面上の完全直交性 > 球面調和関数に対する内積

n 次元空間 Rn の単位球面 Sn − 1 を (P1) のように定義し、dS を Sn−1 上の面素とし、Sn − 1 上定義された2つの球面調和関数 f, g の内積を
()
により定義する。なお、面素 dS は球面座標 (r, θ1, …, θn − 1) を
を用いて
と書ける。特に 3 次元空間の場合は球面座標 (r, θ, φ) に対し、
である。
球面上の完全直交性 > 直交性

k 次球面調和関数全体のなすベクトル空間を Hk とすると、以上のように定義された内積に対し、以下の事実が成立する事が知られている。
定理 ― 
2つの非負整数 k ≠ j に対し、Hk と Hj は (C1) で定義された内積に関して直交する。すなわち任意の f ∈ Hk, g ∈ Hj に対し、⟨f|g⟩Sn−1 = 0 が成立する。
特に 3 次元空間では次が成立する。
定理 ― 
 \langle Y_{k}^{m}\mid Y_{j}^{s}\rangle _{S^{n-1}}={\begin{cases}1&{\text{if }}k=j,\,m=s,\\0&{\text{otherwise.}}\end{cases}}