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等価回路
電気系の等価回路 > 能動素子 > FET > 小信号等価回路

小信号等価回路において、G-S 間の電圧  V_{GS} の変化に対するドレイン電流  I_{D} の変化を  g_{m}（相互コンダクタンス、あるいは、伝達コンダクタンス）、ドレイン電流  I_{D} とドレイン-ソース間電圧  V_{DS} の比を  r_{d}（ドレイン抵抗）と呼ぶ。
g_{m}={\frac {\partial I_{d}}{\partial V_{GS}}}[S]、 r_{d}={\frac {\partial V_{DS}}{\partial I_{D}}}[Ω]
であり、ドレイン端子に流れる信号電流には、
i_{d}=g_{m}v_{gs}+{\frac {v_{ds}}{r_{d}}}
の基本式が成り立つ。
また、ゲート電圧  V_{GS} に対するドレイン電圧  V_{DS} の変化を増幅率  \mu  と呼び下式で定義する。
\mu =-{\frac {\partial V_{DS}}{\partial V_{GS}}}
これら相互コンダクタンス  g_{m}、ドレイン抵抗  r_{d}、増幅率  \mu  は FET の3定数といい、以下の関係が成立する。
\mu =g_{m}r_{d}
図.14 はそれぞれソース接地回路 (a)、ドレイン接地回路 (b)、ゲート接地回路 (c) において電圧源を用いた等価回路である。入力側信号電圧を  v_{1}、出力側電圧を  v_{2}、入力電流を  i_{1}、出力電流を  i_{2} とする。ここで、FETの構造およびバイアス状態から、ゲート電流  i_{g} はほとんど流れない。このためバイポーラトランジスタで用いる h パラメータは用いられない。
ソース接地回路（図.14 (a)）では,入力電圧  v_{1} がゲート電圧  v_{gs}、出力電圧  v_{2} はドレイン電圧  v_{ds}、出力電流  i_{2} はドレイン電流  i_{d} になる。このとき、 i_{d}=g_{m}v_{gs}+{\frac {v_{ds}}{r_{d}}} を変形すると、
v_{ds}=i_{d}r_{d}-g_{m}v_{gs}r_{d}
となり、さらに  \mu =g_{m}r_{d} を用いて変形すると、
v_{ds}=i_{d}r_{d}-\mu v_{gs}
が得られ、電圧源を用いた等価回路に変形できる。
ドレイン接地回路（図.14 (b)）では、ゲート電圧  v_{gs}=v_{1}-v_{2} 、出力電圧  v_{2}=-v_{ds}、ドレイン電流  i_{d}=-i_{2} になる。 i_{d} についての基本式をこれらの関係を適用すると、
-i_{2}=g_{m}(v_{1}-v_{2})-{\frac {v_{2}}{r_{d}}}
となり、 v_{2} について変形し、 \mu  を用いれば、
v_{2}={\frac {1}{1+\mu }}v_{1}+{\frac {r_{d}}{1+\mu }}i_{2}
となり、電圧源等価回路が得られる。
ゲート接地回路（図.14 (c)）では、ゲート電圧  v_{gs}=-v_{1}、出力電圧  v_{2}=-v_{1}+v_{ds}、ドレイン電流  i_{d}=i_{2}=-i_{1} になる。 i_{d} についての基本式をこれらの関係を適用すると、
i_{2}=-g_{m}v_{1}-{\frac {v_{2}-v_{1}}{r_{d}}}
となり、 v_{2} について変形し、 \mu  を用いれば、
v_{2}=(1+\mu )v_{1}+r_{d}i_{2}
となり、電圧源等価回路が得られる。
電気系の等価回路 > 能動素子 > オペアンプ

オペアンプ（演算増幅器）は、図.15 (a)の回路記号で表され、反転入力と非反転入力の2つの入力端子を持ち、それぞれの入力電圧を  v_{i-}、 v_{i+} 、電圧増幅率を  A_{v} としたとき、理想的には出力端子に  A_{v}(v_{i+}-v_{i-}) となる電圧を出力する回路である。
また、正負電源を供給する端子（ V_{S+} と  V_{S-}）がある。
現実的な回路素子としては図.15 (b)のように、
入力インピーダンス  R_{I}
出力インピーダンス  R_{O}
入力オフセット電圧  V_{IO}
が存在する。
また、入力電圧（ v_{i-}、 v_{i+}）の範囲や、出力電圧  v_{o} は内部回路の構成により電源電圧範囲（ V_{S+} ・  V_{S-}）よりも狭くなる。ただし、これらの入力・出力電圧を電源電圧範囲いっぱいになるようにした製品もある。
理想的な状態では、
入力インピーダンス  R_{I} は無限大（入力端子に電流は流れない）
電圧増幅率  A_{v} は無限大
出力インピーダンス  R_{O} はゼロ
周波数特性が平坦（帯域が無限大）
入力オフセット電圧  V_{IO} がゼロ
温度ドリフトがゼロ
とみなす。
このような（理想的な）条件の下でオペアンプを用いた回路における付随する素子の定数を決定することが多い。ただし、高精度な性能が要求される場合は、調整手段を設けたり、用途別のオペアンプを選択する必要がある。
電気系の等価回路 > 電気機器 > 変圧器

理想的な変圧器では、巻線自体の損失をゼロ、磁気回路の損失をゼロ（磁気特性が線形・漏れ磁束無し）と見なす。
1次巻線と2次巻線の巻回数がそれぞれ  N_{1}、 N_{2}のとき、巻数比  a は  N_{1}/N_{2} となる。
図.16 (b-1)のように、1次側に交流電源  v_{1}を接続し、2次側を開放した場合の関係は、2次側の出力電圧を  v_{2} とすれば、
\left|{\frac {v_{1}}{v_{2}}}\right\vert ={\frac {N_{1}}{N_{2}}}=a
である。
また、図.16 (b-2)のように、2次側を短絡した場合の関係は、1次側の電流を  i_{1}、2次側の電流を  i_{2}とすれば、
\left|{\frac {i_{1}}{i_{2}}}\right\vert ={\frac {N_{2}}{N_{1}}}={\frac {1}{a}}
である。
また、自己インダクタンスがそれぞれ  L_{1} と  L_{2} である回路が相互インダクタンス  M で磁気結合していると見なした場合の理想変圧器では、相互インダクタンス  M を共通とする回路網に変形できる。
図.16 (c-1)のような入出力電流電圧関係があるとき、4端子のうちの2端子を同一電位として考えるT型回路とすれば、左側( v_{1})側からみて  L_{1}-M と  M のインダクタンス直列回路、右( v_{2})側からみて  L_{2}-M と  M のインダクタンス直列回路であり、 M を共通のインダクタンスとしている回路（図.16 (c-2)）と見なせる。
理想変圧器とは異なり、実際の変圧器では鉄芯の磁気特性（ヒステリシス特性や励磁電流の必要性）の影響により、交番励磁するための電力（鉄損）が生じる。励磁するための電流は歪み波電流であるが、等価的には実効値が等しい正弦波電流  I_{0} として扱う。励磁電流の負荷は有効電力と無効電力を分ける励磁コンダクタンス  g_{0} と励磁サセプタンス  b_{0} で構成される励磁アドミタンス  Y_{0} として考える（図.17 (a)）。この励磁アドミタンスにより、2次側が無負荷であっても電流が流れる。
さらに、1次側、2次側巻線には電気抵抗が存在するとともに、各巻線によって発生する磁束すべてが他方の巻線に鎖交するするのではなく一部は空気中を通る漏れ磁束になることから、漏れリアクタンスとよばれる成分が生じる。このため、それぞれの巻線の電気抵抗を  r_{1}、 r_{2}、漏れリアクタンスを  x_{1}、 x_{2} とおき、理想変圧器を用いて生成した等価回路は図.17 (b)のようになる。
1次電流  I_{1} は励磁電流  I_{0} と理想変圧器の1次電流  I_{1}' になるので、このときの理想変圧器の1次側電圧を  E_{1} とすれば、2次側電圧  E_{2} は巻数比  a できまり  E_{2}=E_{1}/a となる。同様に、1次側電流  I_{1}' と2次側電流  I_{2} の関係は、 I_{2}=aI_{1}' で表される。
ここで、図.17 (c)において、2次側電圧  E_{2} を  a 倍して1次側の電圧  E_{1} と同じにし、同時に2次側電流  I_{2} を  1/a 倍しても2次側の負荷の関係は同じになるので、右図(b)の1次側には影響しない。この関係を満たすために2次側の負荷インピーダンスをそれぞれ  a^{2} 倍する。この回路変形を行うことで理想変圧器を省略することができ、図.17 (d)の等価回路となる。これを2次側を1次側に変換した変圧器等価回路という。
さらに、通常使用される変圧器においては、各巻線の電気抵抗( r_{1},r_{2})や漏れリアクタンス( x_{1},x_{2})は小さく、励磁電流  I_{0} も小さくなるよう作られているために電圧降下の影響も少なくなるので、励磁アドミタンスの位置を図.17 (e)のように1次側に変更しても実用上問題ない。これを変圧器の簡易等価回路とよぶ。
電気系の等価回路 > 電気機器 > 電動機

誘導電動機は固定子巻線で生成する回転磁界により、回転子巻線に電流を発生させることでトルクを生じる。固定子を1次巻線、回転子を2次巻線とすれば動作は変圧器と同様の解析ができる。ただし、変圧器とは異なり、1次、2次の相数の違い、閉磁路ではないこと、2次側負荷が機械出力であること、回転子のすべり( s)、などを考慮する必要がある。
まず、固定子巻線1相に対して等価回路を考える。
実際の変圧器と同様に、励磁電流を流すための励磁アドミタンス  Y_{0} が存在する（図.18 (a)）。ただし、この誘導アドミタンスに流れる電流は変圧器に比べて大きい。1次側2次側それぞれに巻線の電気抵抗  r_{1}、 r_{2}、漏れリアクタンスを  x_{1}、 x_{2} があることも同様である。
2次側の回転子が停止している状態(s=1)では、機械出力がゼロであることと同等であるので、変圧器の2次側インピーダンスは短絡されているものと見なせ、図.18 (b)の等価回路として示される。
回転子がすべり  s で回転しているとき、2次側の負荷抵抗  R は機械出力と等しいと見なせると考えれば、この負荷抵抗  R を  R={\frac {1-s}{s}}r_{2} とおくことで、図.18 (c)の等価回路を得る。
実際の誘導電動機では、1次巻線と2次巻線の巻数や相数は異なるため、次の換算を用いる。
1次および2次の巻数比  a は、それぞれの巻数を  N_{1}、 N_{2}、巻数係数を  K_{N1}、 K_{N2} とすれば、 a={\frac {K_{N1}N_{1}}{K_{N2}N_{2}}} となり、それぞれの相数を  m_{1}、 m_{2} とすれば、2次側の抵抗とリアクタンスは、 r_{2}'={\frac {m_{1}}{m_{2}}}a^{2}r_{2}、 x_{2}'={\frac {m_{1}}{m_{2}}}a^{2}x_{2} となり、このときの負荷抵抗  R' は  R'={\frac {1-s}{s}}r_{2}' となるので、これを考慮して変圧器の1次側変換等価回路と同様の変換を行えば、図.18 (d)の等価回路になる。
さらに、誤差の影響は大きくなるが各部の計算簡略化を目的とし、励磁アドミタンス  Y_{0} を1次側抵抗とリアクタンスよりも電源側に配置した図.18 (e)の簡易等価回路を用いることもある。
ブラシ付き直流モータは、N極とS極のペアの永久磁石で構成するステータと、コイルを巻き電磁石となるように構成するロータ（回転子）からなる。ロータは回転する毎に電磁石の極性が逆になるように電極（ブラシ）が配される。
電気部品としては1つの記号として表され、直流電源  V_{a} をモータに接続すると、電流  I_{a} が流れてロータが回転する（図.19 (a)）。
ロータ電磁石のための巻線はインダクタンス  L_{a} と抵抗成分  R_{a} を持つ。また、ロータの回転数が増す毎に発電機としての作用を生じ、これが回路の逆起電力として見なされる。したがって、これらの要素を考慮した等価回路構成になる（図.19 (b)）。
このとき、各要素に発生する電圧は、
V_{L}=L_{a}{\frac {dI_{a}}{dt}}
V_{R}=R_{a}I_{a}
であり、モータの発電係数を  K_{e} (Vs/rad)、回転速度を  \omega  (rad/s)とすれば、
V_{M}=K_{e}\omega
で表される。なお、定常動作時は、回路電流  I_{a} は直流安定電流となるので、巻線インダクタンス  L_{a} による電圧降下はゼロになり無視できる。
電気系要素と各系要素との対応と等価回路

機械振動系、音響系を電気回路として表す方法は、アーサー・エドウィン・ケネリーによって考案され、この手法は各分野に拡がった。
電気回路素子と機械系、音響系、熱系、磁気系では、以下のようにパラメータが対応している。ただし、表中に示すとおり物理単位は対応しないので、異なる系を直接的に連結させることはできない。なお、本項では表記の混同を避けるため、電気系の電圧を  v、運動の速度を  u とする。
これらの対応関係を用いて、電気回路的動作解析・設計手法を各系に取り込むことができる。
| 電気系 | 電気系 | 直線運動系 | 直線運動系 | 回転運動系 | 回転運動系 | 音響系 | 音響系 | 伝熱系 | 伝熱系 | 磁気系 | 磁気系 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 電圧 |  v (V) | 力 |  f (N) | トルク |  \tau  (Nm) | 音圧 |  p (N/m2) | 温度 |  T (K) | 起磁力 |  {\mathcal {F}} (A) |
| 電流 |  i (A) | 速度 |  u (m/s) | 角速度 |  \omega  (rad/s) | 体積速度 |  U (m3/s) | 熱流量 |  Q (W) | 磁束 |  \phi  (Wb) |
| 電荷 |  q (C) | 変位 |  x (m) | 回転角 |  \theta  (rad) | イナータンス |  M_{A} (kg/m4) | - | - | - | - |
| インダクタンス |  L (H) | 質量 |  M_{m} (kg) | 慣性モーメント |  I (kgm2) | 容積 |  W (m3) | - | - | - | - |
| 静電容量 |  C (F) | コンプライアンス |  C_{m} (m/N) | 回転コンプライアンス |  C_{\theta } (rad/Nm) | 音響コンプライアンス |  C_{A} (m5/N) | 熱容量 |  C_{th} (J/K) | - | - |
| 電気抵抗 |  R (Ω) | 機械抵抗 |  R_{m} (Ns/m) | 回転機械抵抗 |  R_{\theta } (Nms/rad) | 音響抵抗 |  R_{A} (Ns/m5) | 熱抵抗 |  R_{th} (K/W) | 磁気抵抗 |  {\mathcal {R}} (A/Wb) |
電気系要素と各系要素との対応と等価回路 > 機械工学 > 直線運動系

摩擦による抵抗や粘性のある流体中を速度  u で動かすために必要な力  f は、機械抵抗成分を  R_{m} とすれば、
f=R_{m}u
で表される（図.20 (a-1)(a-2)）。
電気回路では、電流を  i、電圧を  v、抵抗を  R とすれば、
v=Ri
で表される（図.20 (b-1)(b-2)）。
これらの式の対応から、機械抵抗  R_{m} と抵抗  R、力  f と電圧  v、速度  u と電流  i がそれぞれ対応していると考えることができ、図.20 (a-1)の状態を右図(c)に示す電気回路に変換することが可能になる。
質量  M_{m} の物体に力  f を加え、変位  x が生じたとき、速度を  u とすれば、
f=M_{m}{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}=M_{m}{\frac {du}{dt}}
で表される（図.21 (a-1)(a-2)）。
電気回路では、インダクタンス  L に電圧  v を印加したとき、電流を  i とすれば、
v=L{\frac {di}{dt}}
で表される（図.21 (b-1)(b-2)）。
これらの式の対応から、質量  M_{m} とインダクタンス  L、力  f と電圧  v、速度  u と電流  i がそれぞれ対応していると考えることができ、図21. (a-1)の状態を図.21 (c)に示す電気回路に変換することが可能になる。
ばねの一端を固定し、他端に力  f を加えたとき、ばねのコンプライアンスを  C_{m}、変位  x は、
x=C_{m}f なので  f={\frac {x}{C_{m}}}
で表される。速度  v は、
v={\frac {dx}{dt}}=C_{m}{\frac {df}{dt}}
となるので、力  f は、
f={\frac {1}{C_{m}}}\int {udt}
である（図.22 (a-1)(a-2)）。
電気回路では、静電容量  C に電圧  v を印加したとき、電荷を  q、電流を  i とすれば、
q=Cv なので  v={\frac {q}{C}}
であり、 q=\int {idt} であるから、電圧  v は、
v={\frac {1}{C}}\int {idt}
で表される（図.22 (b-1)(b-2)）。
これらの式の対応から、コンプライアンス  C_{m} と静電容量  C、力  f と電圧  v、速度  u と電流  i、変位  x と電荷  q がそれぞれ対応していると考えることができ、図.22 (a-1)の状態を図.22 (c)に示す電気回路に変換することが可能になる。
電気系要素と各系要素との対応と等価回路 > 機械工学 > 回転運動系

回転体を摩擦抵抗や粘性のある流体中を角速度  \omega  で動かすために必要な回転力（トルク）  \tau  は、回転機械抵抗成分を  R_{\theta } とすれば、
\tau =R_{\theta }\omega
で表される（図.23 (a-1)(a-2)）。
電気回路では、電流を  i、電圧を  v、抵抗を  R とすれば、
v=Ri
で表される（図.23 (b-1)(b-2)）。
これらの式の対応から、回転機械抵抗  R_{\theta } と抵抗  R、トルク  \tau  と電圧  v、角速度  \omega  と電流  i がそれぞれ対応していると考えることができ、図.23 (a-1)の状態を図.23 (c)に示す電気回路に変換することが可能になる。
慣性モーメント  I を持つ回転体の軸の周りに回転力（トルク）  \tau  を与え、角速度  \omega  が変化したとき、
\tau =I{\frac {d\omega }{dt}}
で表される（図.24 (a-1)(a-2)）。
電気回路では、インダクタンス  L に電圧  v を印加したとき、電流を  i とすれば、
v=L{\frac {di}{dt}}
で表される（図.24 (b-1)(b-2)）。
これらの式の対応から、慣性モーメント  I とインダクタンス  L、トルク  \tau  と電圧  v、角速度  \omega  と電流  i がそれぞれ対応していると考えることができ、図.24 (a-1)の状態を図.24 (c)に示す電気回路に変換することが可能になる。
ばねの一端を固定し、他端に回転力（トルク）  \tau  を加えたとき、ばねの回転コンプライアンスを  C_{\theta }、ねじれ角  \theta  は、
\theta =C_{\theta }\tau  なので  \tau ={\frac {\theta }{C_{\theta }}}
で表される。角速度  \omega  は、
\omega ={\frac {d\theta }{dt}}=C_{\theta }{\frac {d\tau }{dt}}
となるので、トルク  \tau  は、
\tau ={\frac {1}{C_{\theta }}}\int {\omega dt}
となる（図.25 (a-1)(a-2)）。
電気回路では、静電容量  C に電圧  v を印加したとき、電荷を  q、電流を  i とすれば、
q=Cv なので  v={\frac {q}{C}}
であり、 q=\int {idt} であるから、電圧  v は、
v={\frac {1}{C}}\int {idt}
で表される（図.25 (b-1)(b-2)）。
これらの式の対応から、回転コンプライアンス  C_{\theta } と静電容量  C、トルク  \tau  と電圧  v、角速度  \omega  と電流  i、回転角  \theta  と電荷  q がそれぞれ対応していると考えることができ、図.25 (a-1)の状態を図.25 (c)に示す電気回路に変換することが可能になる。
電気系要素と各系要素との対応と等価回路 > 音響工学

媒質が流動する通路中に、動きを妨げるように繊維を詰めたり隙間を設けたりすると粘性のために媒質の動きは妨げられる。
媒質を体積速度  U で運動させるために必要な圧力を  \delta p とすると、下式が成り立つ。
\delta p=R_{A}U
ここで、 R_{A} を音響抵抗とよぶ（図.26 (a-1)(a-2)）。
電気回路では、電流を  i、電圧を  v、抵抗を  R とすれば、
v=Ri
で表される（図.26 (b-1)(b-2)）。
これらの式の対応から、音響抵抗  R_{A} と抵抗  R、圧力  \delta p と電圧  v、体積速度  U と電流  i がそれぞれ対応していると考えることができ、図.26 (a-1)の状態を図.26 (c)に示す電気回路に変換することが可能になる。
寸法が波長に比べて小さく、両端が開放され、その空間内の媒質が体積一定のまま動く状態にあるとき、一方の断面面積  S に単位面積あたりに圧力  \delta p を加えるとき、媒質の質量を  m、全体の速度を  u とすれば、断面に加わる力は  \delta pS となるので、
\delta pS=m{\frac {du}{dt}}
断面  S を横切る体積速度を  U とすれば  U=uS なので、上式を変形すると、
\delta p={\frac {m}{S^{2}}}{\frac {dU}{dt}}
ここで、イナータンス  M_{A} を  M_{A}={\frac {m}{S^{2}}} と定義すれば、
\delta p=M_{A}{\frac {dU}{dt}}
で表される（図.27 (a-1)(a-2)）。
電気回路では、インダクタンス  L に電圧  v を印加したとき、電流を  i とすれば、
v=L{\frac {di}{dt}}
で表される（図.27 (b-1)(b-2)）。
これらの式の対応から、イナータンス  M_{A} とインダクタンス  L、圧力  \delta p と電圧  v、体積速度  U と電流  i がそれぞれ対応していると考えることができ、図.27 (a-1)の状態を図.27 (c)に示す電気回路に変換することが可能になる。
波長より寸法が小さい容積  W_{0} の空洞の口に、圧力  \delta p を加えたとき、中の媒質が圧縮されて容積が  \delta W だけ減少したとする。空洞内の媒質の静止圧を  p_{0}、静止密度を  \rho _{0}、媒質の定圧比熱と定積比熱との比を  \gamma 、音速を  c として、断熱変化であるとすれば、以下の近似式が成り立つ。
{\frac {\delta p}{p_{0}}}\simeq \gamma {\frac {\delta W}{W_{0}}}
この式を変形すれば、
\delta W\simeq {\frac {W_{0}}{p_{0}\gamma }}={\frac {W_{0}}{c^{2}\rho _{0}}}
ここで、音響コンプライアンス（音響容量）を  C_{A}={\frac {W_{0}}{c^{2}\rho _{0}}} と定義すれば、
\delta W=C_{A}\delta p
となる。口部分を通過する媒質の体積速度  U は、
U={\frac {d\delta W}{dt}}=C_{A}{\frac {d\delta p}{dt}}
である。したがって、圧力  \delta p は、
\delta p={\frac {1}{C_{A}}}\int {Udt}
となる（図.28 (a-1)(a-2)）。
電気回路では、静電容量  C に電圧  v を印加したとき、電荷を  q、電流を  i とすれば、
q=Cv なので  v={\frac {q}{C}}
であり、 q=\int {idt} であるから、電圧  v は、
v={\frac {1}{C}}\int {idt}
で表される（図.28 (b-1)(b-2)）。
これらの式の対応から、音響コンプライアンス  C_{A} と静電容量  C、圧力  \delta p と電圧  v、体積速度  U と電流  i、容積  \delta W と電荷  q がそれぞれ対応していると考えることができ、図.28 (a-1)の状態を図.28 (c)に示す電気回路に変換することが可能になる。
電気系要素と各系要素との対応と等価回路 > 伝熱工学

伝熱工学における等価回路の適用は、熱流量  Q と電流  I、熱抵抗  R_{th} と電気抵抗  R、熱容量  C_{th} と静電容量  C を対応させることができる。
電気系要素と各系要素との対応と等価回路 > 伝熱工学 > 熱抵抗

2点の温度が  T_{1} と  T_{2}  (T_{1}>T_{2}) であり、その間の熱流量が  Q であるとき、熱抵抗  R_{th} は、
R_{th}={\frac {T_{1}-T_{2}}{Q}}
で定義される。熱抵抗は熱伝達率の逆数であり、熱の伝わりにくさを表す。
これは、電気回路における2点の電位  V_{1}、 V_{2} 間  (V_{1}>V_{2})に流れる電流  I と電気抵抗  R の関係、
R={\frac {V_{1}-V_{2}}{I}}
に対応している（図.29）。
電気系要素と各系要素との対応と等価回路 > 伝熱工学 > 熱容量

伝熱において、定常状態では熱抵抗のみを考慮すれば良いが、発熱源の発熱量が変化するなどの過渡的な状態では対象となる物質の熱容量によって温度に時間的な変化が生じる。
熱容量  C_{th} は、熱量  \Delta Q を与えたときに上昇する温度を  \Delta T とすれば、
C_{th}={\frac {\Delta Q}{\Delta T}}
である。
これは、電気回路における静電容量  C と、電荷  q、電位差  V の関係
C={\frac {q}{V}}
と同形式である。ここで、電荷  q と熱量  \Delta Q が対応し、それぞれを時間積分したものが、電流  i、熱流量  Q に対応する。
電気系要素と各系要素との対応と等価回路 > 伝熱工学 > 熱回路網

熱回路網とは、温度、熱源、熱抵抗、熱容量の関係を回路図としてモデル化したものである。電気回路の場合と同様の計算で解くことが出来る。
単純な例として、2点の温度( T_{1} -  T_{2})間に異なる2種の熱抵抗  R_{th1}、 R_{th2} の物質があることを想定する。このとき、2点間に対して直列に層をなしている場合は各熱抵抗を加算したものが合成熱抵抗となり、 R_{th}=R_{th1}+R_{th2} となる（図.30 (a)）。また、2点間に対して並列に層をなしている場合は、 {\frac {1}{R_{th}}}={\frac {1}{R_{th1}}}+{\frac {1}{R_{th2}}} となる（図.30 (b)）。したがって、 R_{th}={\frac {R_{th1}R_{th2}}{R_{th1}+R_{th2}}} である。
いずれも、電気回路における抵抗の直列接続、並列接続の場合と同様に計算できる。
熱容量が無視できない過渡状態では、熱抵抗と熱容量を回路として用い、過渡熱インピーダンスと呼ぶ。過渡熱インピーダンスのモデルとしては、ラダー型のCauerモデル（図.31 (a)）、チェーン型のFosterモデル（図.31 (b)）がある。ただし、熱抵抗、熱容量のいずれも材質や形状などが理想状態からずれることが多く、モデリングの合わせ込みが必要となる。
電気系要素と各系要素との対応と等価回路 > 磁気回路

例えば、電磁石のように鉄芯にコイルを巻いて電流を流すことで磁束を発生させることを考えたとき、磁束の通る磁路を磁気回路という（図.32 (a)）。
磁束  \phi  を発生させる力を起磁力  {\mathcal {F}} とよび、コイルの巻数  N とコイルに流す電流  i から
{\mathcal {F}}=Ni
となる。また、磁路の平均長を  {\mathit {l}}、断面積を  S とし、透磁率を  \mu  としたとき、磁気抵抗（リラクタンス）  {\mathcal {R}} は、
{\mathcal {R}}={\frac {\mathit {l}}{\mu S}}
である。磁束  \phi  は起磁力  {\mathcal {F}} に比例し、磁気抵抗  {\mathcal {R}} に反比例するので、これらのの関係は、
\phi ={\frac {\mathcal {F}}{\mathcal {R}}}
となり、図.32 (b)のような回路に置き換えることができる。また、この式は、電気回路における電流  i、電圧  E、電気抵抗  R との関係（オームの法則）
i={\frac {E}{R}}
と同形式（図.32 (c)）であり {\begin{cases}\phi \Leftrightarrow i\\{\mathcal {F}}\Leftrightarrow E\\{\mathcal {R}}\Leftrightarrow R\end{cases}}
という対応になるので、磁気回路におけるオームの法則とも呼ばれる。
また、磁気回路におけるオームの法則と同様に、磁気回路におけるキルヒホッフの法則も成立する。
ただし、電気回路の場合は電気抵抗は線形素子として扱えるが、磁気回路の場合は透磁率が磁束の大きさによって変化するため非線形となるので注意を要する。
電気系要素と各系要素との対応と等価回路 > 生体

生体のインピーダンスを測定ないしは推定することにより、心循環系、呼吸系、体組成などの状態を推定したり診断情報として利用することが行われる。
電気系要素と各系要素との対応と等価回路 > 生体 > 生体インピーダンス

体組織の解析や生体運動の解析を行う上で、人体を抵抗成分や静電容量成分などから構成される生体インピーダンスとして解析する手法がある。
簡単な例では、生体組織が細胞と細胞外液から構成され、細胞が細胞膜と細胞内液から構成されることから、細胞膜が持つ静電容量成分、細胞内液・細胞外液が持つ抵抗成分の回路網として表すことができる（図.33 (a)、(b)）。この等価回路を用いて体組成計における体脂肪率等の計測が行われる。
なお、図.33 の2つの等価回路では、それぞれの素子の抵抗値、静電容量を適切に設定することで特性は一致する。
電気系要素と各系要素との対応と等価回路 > 生体 > ウィンドケッセルモデル

図.34 ウィンドケッセルモデル
心臓(Heart)がポンプ(Pump)、弾性動脈(Elastic arteries)が空気室(Windkessel)に相当する
図.35 ウィンドケッセルモデルの等価回路
循環器医学におけるウィンドケッセルモデルは、心臓の拍動による動脈血の血圧波形を説明するために導入されたモデルである。大動脈を収縮する槽、末梢血管を一定の流路抵抗を持つとみなすことを基本としている。
最も簡単なモデルでは、動脈のコンプライアンスと末梢血管の抵抗を模擬し、2要素モデルとよばれる（図.35 (a)）。心臓の拍動圧を  P、血液の流量を  Q とする。
2要素モデルに大動脈の流路抵抗  Z_{c} を加味したモデルを、3要素モデルという（図.35 (b)）。
さらに、血流の慣性力  L を加味すると、4要素モデルになる（図.35 (c)）。
電気系要素と各系要素との対応と等価回路 > 生体 > ホジキン-ハクスリー・モデル

アラン・ロイド・ホジキンとアンドリュー・フィールディング・ハクスリーは、イカの巨大軸索神経の活動電位伝搬の研究により、神経繊維膜の電気的等価回路（ホジキン-ハクスリー・モデル（英語版））を提唱した。これは、神経の活動電位伝搬はナトリウムイオンとカリウムイオンが担っていることを明らかにしたものである。
図.36 において、神経繊維膜の膜電位( E)と膜の外部から内部へ流れる電流( I)との関係は、膜の間に存在するイオンの平衡電位（ナトリウムイオン( E_{Na})、カリウムイオン( E_{K})、その他塩化物等イオン( E_{L})）とそれぞれのイオンチャネルの抵抗（ R_{Na}、 R_{K}、 R_{L}）、膜間の静電容量( C_{M})で決まる。ここで、抵抗成分 R_{Na}、 R_{K}は可変抵抗で表され、膜電位はこれらチャネル抵抗の変化によることで説明ができる
。
図.3
 インピーダンスの直列接続・並列接続と等価回路
図.4 テブナンの定理/ノートンの定理による等価回路への変換
図.5 抵抗器の等価回路
図.6 インダクタの等価回路
図.7 コンデンサの等価回路
図.8 水晶振動子の等価回路
図.9 ダイオードの等価回路
図.12 トランジスタの小信号T型等価回路
図.14 FETの小信号T型等価回路
図.15 オペアンプの等価回路
図.16 理想変圧器の等価回路
図.17 実際の変圧器の等価回路
図.18 誘導電動機の等価回路
図.19 ブラシ付き直流モータ等価回路
図.20 機械抵抗の等価回路
図.21 質量の等価回路
図.22 コンプライアンスの等価回路
図.23 回転抵抗の等価回路
図.24 慣性モーメントの等価回路
図.25 捻りバネの等価回路
図.26 音響抵抗の等価回路
図.27 イナータンスの等価回路
図.28 音響コンプライアンスの等価回路
図.29 2点の温度差間の熱流量と熱抵抗
図.30 定常状態の熱抵抗回路
図.31 熱抵抗と熱容量による過渡熱抵抗等価回路
図.32 磁気回路と電気回路
図.33 生体インピーダンスの等価回路
図.36 神経繊維膜の電気的等価回路（ホジキン-ハクスリー・モデル）
ラン・チリ航空621便墜落事故

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 事故機
事故の概要
日付:  1961年4月3日
概要:  墜落から54年後に機体発見
現場:   チリ マウレ州 アンデス山脈
乗客数:  20
乗員数:  4
負傷者数:  0
死者数:  24（全員）
生存者数:  0
機種:  DC-3
運用者:   ラン・チリ航空
機体記号:  CC-CLDP
出発地:   ガンボア空港（カストロ）
第1経由地:   エル・テプアル国際空港（プエルトモント）
最終経由地:   マケウエ空港（テムコ）
目的地:   ロス・セリージョス空港（サンティアゴ）
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ラン・チリ航空621便墜落事故は、1961年4月3日マケウエ空港（スペイン語版）（テムコ）発、ロス・セリージョス空港（スペイン語版）（サンティアゴ）行きのラン・チリ航空（現LATAM チリ）621便として運航されたDC-3が墜落し、2015年1月にアンデス山脈で機体が発見された事故である。
事故機の乗客にはコパ・チリ（スペイン語版）に出場したクルブ・デ・デスポルト・グリーン・クロス（スペイン語版）の選手8人、スタッフ2人が含まれていた。追悼のため、同年のコパ・チリはコパ・チリ・グリーン・クロス（スペイン語版）と命名された。この経緯から、チリではグリーン・クロスの悲劇（スペイン語: Tragedia de Green Cross）として知られている。
機体

事故機は1943年にC-47Aとして初飛行したDC-3（シリアルナンバー9716、登録番号CC-CLDP、210号機）である。エンジンにはプラット・アンド・ホイットニー R-1830を選択し、事故当時の飛行時間は18,299時間であった。
621便は、ガンボア空港（英語版）（カストロ）から、エル・テプアル国際空港（英語版）（プエルトモント）、マケウエ空港を経由してロス・セリージョス空港へ向かう便であった。
失踪

18時28分、621便はマケウエ空港から離陸した。雨中を飛行したため主翼とプロペラに着氷し、19時35分にはロス・アンヘレス上空より飛行高度の低下が要請された交信記録が残されている。その後、サント・ドミンゴ（英語版）の無指向性無線標識の記録を最後に消息を絶った。
失踪した機体の捜索が行われた。リナーレス（スペイン語版）の砲術学校所属のフアン・バンカラリ・サペティーニ（Juan Bancalari Zappettini）大佐によりリナーレス近郊の山腹に衝突したと推測された。4機のB-26が捜索と航空写真撮影のために用いられ、10日に機体の残骸が確認された。4月11日に尾部と何人かの遺体が発見されたことで、墜落により死亡したものと認定され17日に葬儀が行われた。犠牲者の葬儀はチリ中央サッカー協会で行われた。グリーン・クロスの選手の棺は協会内の殿堂に安置されているが、棺は象徴的なもので収められているのは遺体ではなく灰や石であると、グリーン・クロスの選手で難を逃れたカルロス・アル＝ノール・パラ（Carlos Al-Knor Parra）が証言している。
犠牲者

乗員4名、乗客20名が犠牲となった。事故機の乗客には、チリアマチュアサッカー協会（英語版）の代表ルイス・メディナ（Luis Medina）、チリ中央サッカー協会（現在のチリプロサッカー協会（英語版）の前身）理事ペドロ・バレンスエーラ（Pedro Valenzuela）、3人の審判、アルゼンチン代表として活躍したエリセオ・モウリーニョ（スペイン語版）を含むクルブ・デ・デスポルト・グリーン・クロスの選手8人、トレーナー、コーチが含まれていた。
影響

オソルノ選抜とアウェーとなるオソルノで戦い、1-1のドローであったクルブ・デ・デスポルト・グリーン・クロスの選手は2機に分乗したが、経由地がより少ない621便にチームの主力選手が搭乗した影響もあり、ホームでの試合には0-1で敗れ、敗退している。事故後、エリセオ・モウリーニョの旧所属チームであるボカ・ジュニアーズからの元アルゼンチン代表ゴールキーパーフリオ・ムシメッシ（英語版）を含む4人の無償レンタル移籍をはじめとする支援を各所より受けた。その年のプリメーラ・ディビシオンでは12位、翌年には最下位となり2部に陥落、1964年に復帰したものの、1965年にデポルテス・テムコ（スペイン語版）に合併された。
発見

尾部を除く機体は長期間行方不明となっていた。2015年1月、レオナルド・アルボルノス（Leonardo Albornoz）とローウェル・ロペス（Lower López）のチームによりマウレ州で発見された。機体の残骸は良好な状況にあり、人骨も確認されたが、現場の荒廃を防ぐため詳細な地点は伏せられ、標高3,200m、予想されていた地点よりも70km北とのみ明かされた。
注

↑  この要請は、南下する他の航空機と干渉するため許可されなかった。
パダム・パダム

「パダム・パダム」（Padam Padam）は、オーストラリアの歌手カイリー・ミノーグの楽曲で16枚目のスタジオ・アルバム『テンション』に収録されている。リード・シングルとして2023年5月23日にBMGとミノーグの会社デアノートから発売された。曲はノルウェーのシンガーソングライター、イナ・ロードセンがプロデューサーのロストボーイとともに制作した。曲の発売と同時に公開されたミュージック・ビデオはカリフォルニア州のロサンゼルスで撮影され、ソフィ・ミュラーが監督した。
曲が発売されるとオーストラリアではシングルチャートのトップ20に入り、クロアチア、イスラエル、アイルランド、イギリスなどの国ではトップ10に入った。特にイギリスでは1980年代から2020年代まで5年代に渡ってシングルチャートのトップ10入りを果たすという記録をミノーグにもたらした。その他にもハンガリーやロシア、アルゼンチン、カナダ、チリ、コロンビア、エルサルバドル、ドイツ、グアテマラ、ニュージーランド、アメリカのカテゴリーチャートなど数多くの国のチャートに登場した。
こうしたヒットの要因の一つにはTikTokなどの著名なアプリ上でバズり、曲がバイラルヒットしたことで多くの人気を集めた事が挙げられる。
グラミー賞では自身にとって2作目となる受賞を20年ぶりに果たした（最優秀ポップ・ダンス・レコーディング部門）。
背景

シングルの発売告知は5月12日のアルバムの発売告知とともに行われたがこの時点では発売日は公開されていなかった。5月15日に20秒間の曲のプレビューとともに発売日が告知された。曲のタイトルは心音のオノマトペ。
作曲

「パダム・パダム」は「魅惑的なエレクトロ」と形容され、「洗練され、ドキドキするようで、ダンス・ポップとして猛烈にキャッチー」と評され「アルバムの魅惑的なオープニング・ソング」だとも評した。曲にはエレクトリック・ギターのリフとその背景にテクノ・ポップがあるとした。曲はミノーグがアルバム『ディスコ』から離れて、もっと暗くヨーロピアンなシンセ・ポップに路線転換したようにも見える。オフィシャル・チャート・カンパニーのジョージ・グリフィスは「パダム・パダム」は「しなやかな、 東欧にインスパイアされたエレクトロ・ポップ」と評した。
批評

ステレオガムへの寄稿でトム・ブレイハンは「洗練され、ドキドキするようで、ダンス・ポップとして猛烈にキャッチー」と評し、「カイリーはいかに曲をそのように持っていくかを知っている」とも評した。レトロ・ポップ・マガジンは曲を「感染性がある」とし、「パンチの効いたエレクトロで豪華なショーは頭にずっと鳴り響く事を約束する」と曲の歌詞に絡めて評した。NMEのホリー・ジェラティは曲に関して「耳にこびりついて離れない」とした。ステレオボードのジョン・スティッカーも同じように「このキャッチーなポップ・バンガーは感染力のあるコーラスを持つ」と評した。ミュージックのメアリー・ヴァルヴァリスは曲の新鮮で活気に溢れた部分を強調し、彼女は「カイリーらしさはしっかりありながら、2023年のサウンドで曲を書いた」と評した。
| 発行物 | リスト | 順位 | 脚注 |
| --- | --- | --- | --- |
| タイムアウト | 21世紀のベスト・ソング45選 | 1 |  |
ノミネートと受賞

この曲はLas Culturistasカルチャー・アワードの年間最優秀レコードに選ばれた。ミノーグと「パダム・パダム」は2023年のARIAミュージック・アワードでベスト・ソロ・アーティスト賞、ベスト・インディペンデント・リリース賞、ベスト・ポップ・リリース賞、一般投票によって決まるソング・オブ・ザ・イヤーの4部門にノミネートされた。これはミノーグにとって7部門にノミネートされた2002年以来最多のノミネートとなる。この内ベスト・ポップ・リリース部門を受賞した。第66回グラミー賞では最優秀ポップ・ダンス・レコーディング部門にノミネートされ、20年ぶりとなる受賞を果たした。
商業的反応

オーストラリアのARIAシングル・チャートでは39位に初登場した。これはミノーグにとって2012年の「タイムボム」以来となるトップ40シングルとなった。その後は最高位19位まで上がった。アイルランドのシングル・チャートでは2011年にタイオ・クルズと共演した「ハイヤー」以来の高順位を記録し、最高位7位まで上昇した。
イギリスのチャートでは発売されてからダウンロード・チャートとシングルセールス・チャートの2つで8位に登場し、その後3週間に渡って1位を記録した。シングルチャートでは26位で初登場、ミノーグにとってイギリスでの52枚目のトップ40シングルとなり、2014年の「イントゥ・ザ・ブルー」(当時12位を記録したがすぐにチャートから消えた）以来の高順位をマークした。その後チャート登場4週目で9位、5週目で最高位8位を記録している。これはミノーグにとってタイオ・クルズと歌った2011年2月の「ハイヤー」以来のトップ10シングルであり、ミノーグにとって通算35枚目のトップ10シングルになった。
アメリカでは2013年に設立されたビルボードのダンス/エレクトロニック・ソングス・チャートに初めてチャートインし、TOP10を記録。
オーストラリアやイギリスでは2014年のアルバム『キス・ミー・ワンス』の商業的失敗以後、長い間シングルの大きなヒットに恵まれていなかったため、こうした結果はミノーグにとっては久しぶりであった。
チャートの専門家であるジョージ・マスターソンはこのシングルの成功は重要だとして、その理由を「世代の枠を超えて昔からのファンと新たな世代の音楽ファンの両方に刺さった」からだとしている。
プロモーション > ミュージック・ビデオ

ミュージック・ビデオはロサンゼルスのサン・バレーにある小さなピンク色のモーテルで撮影され、ソフィ・ミュラーが監督した。ビデオは5月18日に公開され、 ミノーグはティエリー・ミュグラーの仕立てによるケープ付きの赤いキャットスーツを着用しており、赤の衣装を着たダンサーを両脇に固めている。
プロモーション > ライヴ・パフォーマンス

2023年5月、ミノーグは「パダム・パダム」を『アメリカン・アイドル』シーズン21のファイナルで「熱く胸を焦がして」とのメドレーとして初披露した。「熱く胸を焦がして」では番組の出場者Nutsaとともにパフォーマンスした。ミノーグは黒のハイスリット・ドレスと膝まであるレザー・ブーツを着用していた。
6月、ミノーグは事前告知無しのサプライズ・ゲストとしてロンドンのウェンブリー・スタジアムで開催された2023キャピタル・サマーボールに出場、「パダム・パダム」をイギリスで初披露し、「熱く胸を焦がして」も歌われた。
2024年にはブリット・アワードに出演した際、ヒット・メドレーのオープニング・ナンバーとして本曲を披露している。
収録内容

デジタル・ダウンロード / ストリーミング
パダム・パダム - 2:46
デジタル・ダウンロード（エクステンデッド・ミックス）
パダム・パダム （エクステンデッド・ミックス） - 4:04
CDシングル
パダム・パダム - 2:46
パダム・パダム（エクステンデッド・ミックス） - 4:04
デジタル・ダウンロード – ジャックス・ジョーンズ・リミックス
パダム・パダム (ジャックス・ジョーンズ・リミックス) - 3:24
パダム・パダム - 2:46
デジタル・ダウンロード – アブソリュート. パダム・オール・ウィークエンド・リミックス・エディット
パダム・パダム (アブソリュート. パダム・オール・ウィークエンド・リミックス・エディット) - 3:05
リリース日一覧

| 地域 | 発売日 | フォーマット | バージョン | レーベル | 脚注 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 全世界 | 2023年5月18日 | ダウンロード ストリーミング | オリジナル | デアノート BMG |  |
| 全世界 | 2023年5月23日 | デジタル・ダウンロード | エクステンデッド・ミックス | デアノート BMG |  |
| 全世界 | 2023年6月3日 | CDシングル | オリジナル エクステンデッド・ミックス | デアノート BMG |  |
| 全世界 | 2023年6月9日 | ストリーミング | エクステンデッド・ミックス | デアノート BMG |  |
| 全世界 | 2023年6月15日 | カセット | オリジナル エクステンデッド・ミックス | デアノート BMG |  |
| 全世界 | 2023年6月28日 | デジタル・ダウンロード | ジャックス・ジョーンズ・リミックス | デアノート BMG |  |
| 全世界 | 2023年6月30日 | ストリーミング | ジャックス・ジョーンズ・リミックス | デアノート BMG |  |
| 全世界 | 2023年6月30日 | デジタル・ダウンロード | ジャックス・ジョーンズ・エクステンデッド・ミックス | デアノート BMG |  |
| 全世界 | 2023年7月6日 | デジタル・ダウンロード | アブソリュート・リミックス | デアノート BMG |  |
| 全世界 | 2023年7月7日 | デジタル・ダウンロード | アブソリュート. パダム・オール・ウィークエンド・リミックス アブソリュート. パダム・オール・ウィークエンド・ダブ | デアノート BMG |  |
| 全世界 | 2023年7月21日 | デジタル・ダウンロード ストリーミング | HAAi リミックス | デアノート BMG |  |
前園泰徳

| 前園 泰徳 |
| --- | --- |
生誕:   (1972-05-07) 1972年5月7日（52歳） 福岡県
居住:   日本
研究分野:  環境学
研究機関:  日本学術振興会 京都大学 龍郷町教育委員会 勝山市役所
出身校:  東京大学大学院農学生命科学研究科 博士課程修了
博士課程 指導教員:  宮下直
他の指導教員:  樋口広芳 高槻成紀
主な業績:  DEEP AMAMIを創設 夏季における赤蜻蛉の 平地から山地への移動を報告
影響を 与えた人物:  前田信二
主な受賞歴:  勝山市特別功労賞（2014年）
プロジェクト:人物伝
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前園 泰徳（まえぞの やすのり、1972年（昭和47年）5月7日[要出典] - ）は、日本の教育者、環境学者（生態学・環境教育）。学位は博士（農学）（東京大学・2003年）。元：福井県勝山市環境保全推進コーディネーター。
日本学術振興会特別研究員、京都大学大学院農学研究科COE研究員、鹿児島県大島郡龍郷町教育委員会環境教育推進指導員などを歴任した。ニックネームは「赤とんぼ先生」。不倫関係にあった大学院生（当時25歳）を絞殺し、嘱託殺人罪により実刑判決を受けた。
概要

もともとの専門は生態学で、のちに環境教育が加わった。鹿児島県大島郡龍郷町の職員となり、環境教育を専門とする教員として勤務した。また、日本の夏季における赤蜻蛉の平地から山地への移動を研究した。
来歴 > 学生時代

千葉大学理学部[要出典]卒業後東京大学大学院農学生命科学研究科の応用動物科学専攻に進学、野生動物システム学研究室に所属した。研究室に所属すると、前園は主に宮下直から博士課程の指導を受けることになり、食物網の構造に関する研究に取り組んだ。2003年3月に博士課程を修了し、博士（農学）の学位を取得した。
来歴 > 研究者として

大学院修了後、九州大学や京都大学の大学院にて勤務した。京都大学大学院農学研究科では研究員として勤務し、昆虫生態学研究室に所属した。日本学術振興会の特別研究員として研究のため奄美大島を訪れ、自然が失われていく様子を目にしたことから、奄美大島の地方公共団体に奉職することを志した。鹿児島県大島郡龍郷の職員として採用され、環境教育を担当する教員として勤務した。その後、福井県勝山市に奉職し、環境保全推進コーディネーターとなり、産官学民連携なども担当した。また、東邦大学の理学部においては、講師を非常勤で兼任した。その後、福井大学においても、大学院の教育学研究科にて特命准教授を兼任した。教育学研究科においては、主として教職開発専攻（いわゆる教職大学院）の講義を担当した。
教え子殺害事件

2015年3月12日、福井県勝山市内に停めた自動車内で、教え子の東邦大大学院生（当時25歳）の首を腕で締めて殺害した容疑により、3月14日に逮捕され、4月3日に殺人罪で起訴された。身柄拘束中の2015年3月31日に特命准教授としての任期が満了し、更新されないまま同日をもって退任した。
2016年に福井地裁で裁判員裁判が開かれ、検察側は殺人罪による懲役13年を求刑した。同年9月29日の判決では、前園被告が妻子のある身で教え子と男女関係を結び殺害に至った事実は認定しつつ、被告人・弁護側の「（被害者からの）依頼に基づく嘱託殺人」だったという主張が認められ、嘱託殺人罪による懲役3年6ヶ月の実刑判決となった。検察側・被告人側双方ともに控訴せず、10月14日に判決が確定した。
この判決に被害者の遺族は納得せず、前園受刑者に損害賠償を求める訴訟を提起し、2017年5月に千葉地裁で開かれた第1回口頭弁論で、刑事裁判判決には事実誤認や不備があると主張した。前園受刑者側は請求の棄却などを求め、争う姿勢を示した。被害者の父親は閉廷後の会見で「保身のための口封じの末の殺人であることが明確。絶対に許せるものではない」と述べた。2021年1月13日、遺族が約1億2000万円の損害賠償を求めた訴訟の判決で、千葉地裁は、殺害依頼は真意ではなかったとして8593万円の支払いを命じた。
教育・研究

他人と関わることを好まず、当初は自然を相手にしたいと考え、生態学の研究者となったが、研究のため訪れた奄美大島にて自然が失われていく様子を目にしたことで、住民に自分の思いを伝えたいと考え、「何かを変えたり、守ったりするには、人との関わりが不可欠」であるとして、教育者を志すようになった。
鹿児島県大島郡龍郷町では、環境教育を専門とする教員として環境教育プロジェクト「DEEP AMAMI」を担当した。「DEEP AMAMI」の代表に就任し、龍郷町出身である実業家の渡伸一郎（コーンズ社長などを歴任）が創設した「龍郷町環境教育基金」を原資に、小説家の鳥飼否宇や生物学者の藤崎憲治らとともに活動を展開した。それにともない、月刊誌『婦人之友』に前園を取り上げた特集記事が掲載されるなど、前園自身とその活動はマスコミなどからも多く取り上げられた[要出典]。また、奄美大島においては、アサギマダラの渡りの調査にも協力していた。
また、福井県勝山市においては、環境保全推進コーディネーターと同時に産官学民連携も担当し、持続可能な発展を目指す教育を推進するなど、自然環境の保全と地域の持続的発展の両立、調和を図った。具体的には、赤蜻蛉の調査など勝山市の小学校、中学校の全校の環境教育を手掛けており、これらを通じた生徒の学力向上や、地元に住み続けたいと考える生徒の増加といった波及効果が表れ始めている。赤蜻蛉の研究においては、アキアカネが夏になると平地から山間部に移動して過ごしていることを初めて報告した。なお、これらの業績が評価され、2014年9月には勝山市特別功労賞が授与された。
さらに身近な生物を取り上げた図鑑を上梓するなど、環境教育にかかわりの深い児童向けの著作も多数著している（著書の節を参照）。編集者の前田信二（メイツ出版社長などを歴任）は、前園の著書『日本のいきもの図鑑』シリーズの編集を担当したことから、前園の思想に傾倒したと述べている。前園に感化された前田は、前園がかつて著した『千葉いきもの図鑑』と類似の図鑑を上梓するとともに、さらに類似の書籍を多数上梓するようになった。また、蔵満逸司による奄美大島を取り上げたクイズの本において、自然環境に関する設問の作成に対して助言を行っている。
学術団体としては、地域環境学ネットワークなどに所属している。