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宮元陸
経歴

石川県江沼郡片山津町（現・加賀市）に生まれる。法政大学法学部政治学科卒業。衆議院議員の森喜朗の秘書となる。
1999年（平成11年）4月11日に行われた石川県議会議員選挙に加賀市江沼郡選挙区から立候補し初当選した。
2011年（平成23年）、石川県議会議員に4期目の当選。
2013年（平成25年）8月20日、任期満了に伴う加賀市長選に立候補する意向を表明。9月4日、石川県議会議員を辞職。
同年10月6日に行われた加賀市長選挙で現職の寺前秀一を破り、初当選
2017年（平成29年）、無投票で再選。2021年（令和3年）、無投票で3選。
市政・人物

2022年（令和4年）6月8日、子どもの睡眠習慣の改善に人工知能（AI）が助言するスマートフォンアプリ「ねんねナビ」を全国の自治体で初めて導入すると発表した。
グベルニヤ (ビールメーカー)

グベルニヤの瓶
グベルニヤ（リトアニア語: Gubernija）は、リトアニア・シャウレイのビール会社。1665年創業。リトアニアの他のビール会社と異なり、独自にパブを有している。なお、「グベルニヤ」はロシア帝国における「県」を意味する（「グベールニヤ」を参照）。
1999年に民営化された。社長はロムアルダス・ドゥナウスカス (Romualdas Dunauskas) 。
斉藤竜明

| 斉藤竜明 |
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出生名:  斉藤竜明
生誕:   (1969-06-17) 1969年6月17日（55歳）
出身地:   日本・北海道有珠郡大滝村
職業:  シンガーソングライター
担当楽器:  ボーカル ギター
斉藤 竜明（さいとう たつあき、1969年6月17日 - ）は、北海道有珠郡大滝村（現在は伊達市大滝区）出身、東京都北区赤羽在住の、代表曲『フラノの歌』で知られるシンガーソングライター、冒険家。
人物

その一見冴えない風貌、極限まで出費を切り詰めた貧乏生活、気どらない性格、音楽へのひたむきな姿勢、透き通った高音域の美声から、赤羽のポール・ポッツの異名をとる。また、同様の趣旨で、赤羽のスーザン・ボイルと呼ばれることもある（ただし、ポールが同性・男性歌手であるのに対して、スーザンは異性・女性歌手である）。
略歴

2004年1月29日放送のテレビ朝日系「銭形金太郎」にビンボーさんとして出演する。白いタンクトップをファッションの基調としており、主な収入源はアルバイト、生活を極限まで切りつめたアパート暮らしを披露した。代表曲「フラノの歌」を歌う。
2011年8月、日本テレビ系「スター☆ドラフト会議」に出演したことがきっかけでビクターエンタテインメントからメジャーデビューを果たす。
2011年9月28日放送の「銭形金太郎」- 超ビンボーさん祭スペシャル -で7年ぶりの同番組出演。
2013年3月、日本テレビ系「1億人の大質問!?笑ってコラえて!」にて初生中継にて演奏を行う。
2014年6月16日、出身地である北海道伊達市大滝のローカルヒーロー「装甲侍無頼鬼怨」をプロデュースし、北海道伊達市が運営している大滝ケーブルテレビで放送を開始した。
出演 > テレビドラマ

山田孝之の東京都北区赤羽　第六話（テレビ東京＋松竹撮影所、2015年2月14日放送）
出演 > バラエティ番組

銭形金太郎（テレビ朝日）
サカスさん（TBSテレビ）
シロウト名鑑（テレビ東京）
スター☆ドラフト会議（日本テレビ）
スッキリ!!（日本テレビ）
ニッポン!いじるZ（TBSテレビ）
おしあげNOW（東京MXテレビ）
モーニングバード（テレビ朝日）
Nスタ（TBSテレビ）
1億人の大質問!?笑ってコラえて! 3時間SP （2013年3月20日、日本テレビ）
トーキョーライブ24時（テレビ東京）
出演 > ライブ

ライブイン・DIKIDIKI（2004年12月19日、赤羽一番街）
ライヴイン・渋谷クロコダイル「花と風と月と」 （2008年7月13日）
星の井戸端会議 VOL.1 （2011年11月12日）
星の井戸端会議 VOL.2 （2011年12月10日）
星の井戸端会議 VOL.3 （2012年1月14日）
星の井戸端会議 VOL.4 （2012年2月28日）
星の井戸端会議 VOL.5 （2012年7月7日）
星の井戸端会議 VOL.6 （2012年10月6日）
星の井戸端会議 VOL.7 （2013年1月5日）
北赤羽 Bar BRAST 斉藤竜明&小林邦重・合同ライブ （2012年12月21日）
新橋レッドペッパー 魂のライブ VOL.1 （2013年2月20日）
新橋レッドペッパー魂のライブ VOL.2 （2013年2月28日）
新橋レッドペッパー魂のライブ VOL.3 （2013年3月6日）
新橋レッドペッパー魂のライブ VOL.4 （2013年3月13日）
ディスコグラフィ > シングル

フラノの歌 （2011年8月3日、ビクターエンタテインメント）
明日、必ず、バンディッツ （2011年9月、テレビ東京ミュージック）
ディスコグラフィ > アルバム

ある旅人の歌/フラノの歌 （2004年7月21日、ラッツパック・レコード株式会社）
永遠の、少年 （2006年8月20日、軍曹レーベル）
書籍 > 著書

路上生活365日 （2013年5月20日、カルカッタレコード）
書籍 > 掲載書籍

東京貧乏宇宙 （2009年3月、雷鳥社）
週刊女性 （2004年11月23日号）
EX大衆 （2004年12月19日号）
BerettaP09「東京貧乏宇宙」 （2004年12月19日号）
AERA （2011年12月5日号）
日本経済新聞 （2012年10月27日夕刊）
北海道新聞 （2013年1月4日）
東京新聞 （2013年1月14日）
赤羽Styles （2011No.6冬号、編集・発行：まちづくり北株式会社）
東京都北区赤羽 （7巻、2011年9月16日）
富田林市立明治池中学校

| 富田林市立明治池中学校 |
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 ja北緯34度29分48.8秒 東経135度34分53.5秒﻿ / ﻿北緯34.496889度 東経135.581528度﻿ / 34.496889; 135.581528座標: 北緯34度29分48.8秒 東経135度34分53.5秒﻿ / ﻿北緯34.496889度 東経135.581528度﻿ / 34.496889; 135.581528
国公私立の別:  公立学校
設置者:  富田林市
設立年月日:  1990年4月1日
創立記念日:  6月28日
共学・別学:  男女共学
学校コード:  C127210003139 
所在地:  〒584-0083
 大阪府富田林市小金台2丁目11-1
外部リンク:  公式サイト
 ウィキポータル 教育  ウィキプロジェクト 学校
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富田林市立明治池中学校（とんだばやししりつ めいじいけ ちゅうがっこう）は、大阪府富田林市にある公立中学校。
従来の富田林市立藤陽中学校の校区を分離し、富田林市で8番目の公立中学校として1990年に開校した。
沿革

1989年6月28日 - 富田林市議会が、仮称第8中学校建設工事請合契約締結を承認。この日を創立記念日とする。
1989年7月15日 - 校名を「富田林市立明治池中学校」と決定。
1989年12月27日 - 校区が決定。
1990年4月1日 - 富田林市立明治池中学校として開校。
1990年4月4日 - 校舎竣工式を実施。
1990年4月5日 - 開校式を実施。
1991年4月1日 - 養護学級を設置。
通学区域

富田林市立小金台小学校の通学区域。
交通

近鉄長野線 川西駅から徒歩約20分。
近鉄長野線 富田林駅から近鉄バス 小金台二丁目南バス停下車。
南海高野線 金剛駅から南海バス小金台二丁目南バス停下車。
カール・エマヌエル (ヘッセン＝ローテンブルク方伯)

| カール・エマヌエル Karl Emanuel von Hessen-Rotenburg |
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 ヘッセン＝ローテンブルク方伯
在位:  1778年12月30日 - 1812年3月23日

出生:   (1746-06-05) 1746年6月5日 ランゲンシュヴァルバッハ
死去:   (1812-03-23) 1812年3月23日（65歳没） フランクフルト・アム・マイン
配偶者:  レオポルディーネ・フォン・リヒテンシュタイン
子女:  ヴィクトル・アマデウス クロティルデ
家名:  ヘッセン＝カッセル家
父親:  ヘッセン＝ローテンブルク方伯コンスタンティン
母親:  マリア・エーファ・ゾフィア・フォン・シュタルヘンベルク
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カール・エマヌエル（Karl Emanuel von Hessen-Rotenburg（1746年6月5日 - 1812年3月23日）は、ヘッセン＝ローテンブルク方伯（在位：1778年 - 1806年）。ヘッセン＝ローテンブルク方伯コンスタンティンとその最初の妻マリア・エーファ・ゾフィア・フォン・シュタルヘンベルクの間の長男として生まれた。名前は洗礼の代父を務めた義理の伯父のサルデーニャ王カルロ・エマヌエーレ3世に因む。
1757年よりオーストリア軍の胸甲騎兵連隊の連隊長を務め、将軍の地位を得てから退役し、1778年にヘッセン＝ローテンブルク方伯家の家督を継いだ。1806年に本家のヘッセン選帝侯領がナポレオン1世のフランス軍に占領され、ヴェストファーレン王国領に併合された際、カール・エマヌエルの治めるヘッセン選帝侯領の分封領「ローテンブルガー・クヴァルト（Rotenburger Quart）」も運命を共にした。1812年に亡命先のフランクフルト・アム・マインで死去した。
子女

1771年にリヒテンシュタイン侯フランツ・ヨーゼフ1世の娘レオポルディーネ（1754年 - 1823年）と結婚し、間に1男1女をもうけた。
ヴィクトル・アマデウス（1779年 - 1834年） - ヘッセン＝ローテンブルク方伯
クロティルデ（1787年 - 1869年） - 1811年、ホーエンローエ＝バルテンシュタイン侯カール・アウグストと結婚
宝塚カフェブレイク

| 宝塚カフェブレイク TAKARAZUKA CAFE BREAK |
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ジャンル:  トーク番組
出演者:  中井美穂
製作
制作:  東京MXテレビ

放送
放送国・地域:  日本
放送期間: 2002年4月 -
 宝塚カフェブレイク
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『宝塚カフェブレイク』（TAKARAZUKA CAFE BREAK）は、東京メトロポリタンテレビジョン（TOKYO MX）で放送されている30分のトーク番組である。開始当初のタイトルは『タカラヅカ・カフェブレーク』。
概要

ニュース番組『東京NEWS』枠内の月曜～金曜23時からの30分帯枠で、トークコーナー「レインボーカフェ」が開始されたのちに、『レインボーカフェ』として独立した番組となった。そのうち週1回（木曜）を｢宝塚特集｣としたものが本番組の前身である。この「宝塚特集」は、のちに群馬テレビにネットされるようになった。TOKYO MX制作のレギュラー番組が他のテレビ局にネットされたのは、同社からのネットという形をとらなかったアニメ『わんころべえ』を除けば、これが初めてである。その後独立UHF局のほとんどの局がネットを開始し、2000年11月には、『タカラヅカ・スターライトパッセンジャー・カフェブレーク』に番組名が変更され、独立UHF局以外の数局にもネットされた。2002年4月に『タカラヅカ・カフェブレーク』となる。
開始当時の司会者は、元星組トップ娘役の白城あやかと東京MXテレビアナウンサーの古賀久美子であったが、2002年12月に降板。2003年1月から3月は元花組の美月ノアが、そして同年4月からは元フジテレビアナウンサーの中井美穂が司会を務めている。
番組は、東京宝塚劇場の公演に合わせて、同公演出演中のタカラジェンヌ1名が週替わりでゲスト出演し、公演についてのエピソードなどを語るのトーク部分と公演映像で主に構成されている。植田景子や藤井大介などの演出家が出演したこともある。不定期で総集編として、トップスターの退団公演千秋楽ダイジェスト映像なども放送されることもある。
2011年には、『ロミオとジュリエット』の公演中に東北地方太平洋沖地震（東日本大震災）の影響で、後半に出演が予定されていた早霧せいな、大湖せしる、彩風咲奈が出演できなくなったため、司会者の中井のみが舞台映像を交えて、公演を振りかえる構成に変更されて放送された。
この間、タイトルロゴは英語表記の「TAKARAZUKA CAFE BREAK」になっていたが、2018年10月からは現在の「宝塚カフェブレイク」となっている。
各地の放送時間

2022年4月現在
| 放送対象地域 | 放送局 | 系列 | 放送曜日・時間 | 放送日の遅れ | 備考 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 東京都 | TOKYO MX（MX） （番組制作局） | 独立局 | 日曜 7:00 - 7:30 | - | リピート放送あり、放送時間は何度か変更されている。 |
| 群馬県 | 群馬テレビ（GTV） | 独立局 | 日曜 13:30 - 14:00 | 14日遅れ |  |
| 栃木県 | とちぎテレビ（GYT） | 独立局 | 日曜 10:00 - 10:30 | 14日遅れ | 放送時間は何度か変更されている。 |
| 埼玉県 | テレビ埼玉（TVS） | 独立局 | 木曜 20:00 - 20:30 | 12日遅れ | 2011年3月までは土曜 11:00 - 11:30。2019年3月までは水曜 8:00 - 8:30。埼玉県議会中継放送時等、休止の場合あり。 |
| 千葉県 | 千葉テレビ放送（CTC） | 独立局 | 土曜 9:30 - 10:00 | 48日遅れ | 放送時間は何度か変更されている。 |
| 岐阜県 | 岐阜放送（GBS） | 独立局 | 土曜 14:30 - 15:00 | 48日遅れ |  |
| 三重県 | 三重テレビ（MTV） | 独立局 | 水曜 15:00 - 15:30 | 24日遅れ |  |
| 京都府 | KBS京都（KBS） | 独立局 | 金曜 8:00 - 8:30 | 12日遅れ |  |
| 兵庫県 | サンテレビ（SUN） | 独立局 | 日曜 7:30 - 8:00 | 14日遅れ |  |
| 愛知県 | スターキャット・ケーブルネットワーク | ケーブルテレビ | 月曜 12:00 - 12:30 火曜 20:30 - 21:00 木曜 19:00 - 19:30 |  | 名古屋市（一部の区を除く）と名古屋市以北の愛知県内の各市町がサービスエリア。 独立局の番組は、以前、5いっしょ3ちゃんねる加盟局共同制作番組などをネット放送した実績あり。 |
| 東京都 | としまテレビ | ケーブルテレビ | 金曜 16:30 - 17:00 土曜 12:30 - 13:00 |  | 豊島区がサービスエリア。 MXが映るため実質再放送。 |
| 日本全国 | TAKARAZUKA SKY STAGE | スカパー! （旧：スカパー!e2） | 不定期放送 |  | 過去の再放送が中心 |
各地の放送時間 > かつて放送された局

秋田放送 (ABS)（日本テレビ系）2001年7月 - 2013年3月
山形放送 (YBC)（日本テレビ系）2000年4月 - 2003年1月
テレビ信州 (TSB)（日本テレビ系）2001年4月 - 2002年3月
テレビ愛知 (TVA)（テレビ東京系）2005年4月 - 2005年8月
広島ホームテレビ (HOME)（テレビ朝日系）2001年10月 - 2003年3月
びわ湖放送 (BBC)（JAITS） - 2007年3月
TVQ九州放送（TVQ）（テレビ東京系） - 2016年9月
中部ケーブルネットワーク
日本BS放送（BS11）（BSデジタル放送）2019年10月 - 2020年12月、2022年4月 - 2023年4月1日
宝塚コドモアテネ

宝塚コドモアテネ（たからづかコドモアテネ）は、宝塚音楽学校がその設備と講師陣を活用して、声楽・バレエ・日本舞踊のレッスンを行う日曜教室である。コドモアテネの生徒の中には、宝塚音楽学校受験を希望する者も多く、多くの生徒が宝塚歌劇団への入団を果たしている。
概要

「兒童の藝術的陶冶と正しき成長を期して」、1932年（昭和7年）に宝塚音楽歌劇学校（現・宝塚音楽学校）内に創設された。
名称：宝塚音楽学校付属　宝塚コドモアテネ
目的：音楽・舞踊等の指導により子供達に明るさと楽しさを与え社会性を養う。
指導科目：声楽（制服で行う）・バレエ（レオタードを着用）・日本舞踊（浴衣を着用）
指導講師：宝塚音楽学校のスタッフ
稽古場所：宝塚音楽学校の専門教室
指 導 日：5月から毎週日曜日 9月から祝日も
指導時間：午前9時30分より午後2時40分まで
募集要項

募集人員：新規募集人員は約40名
入学資格：小学校4年生から中学校2年生までの女子。
願書発売日：11月20日前後
願書受付：3月1日～3月25日前後
入学手続：4月1日前後（応募者多数の場合は抽選）
入学式：5月3日前後
入学金：35,000円（継続の場合は10,000円）
授業料：月額15,000円
主な出身者 > 宝塚歌劇団関係者

淡路通子（元花組・星組組長、宝塚歌劇団演技講師）
乙羽信子
染川佐保子
瞳うらら
雪城美沙子（元星組娘役）
甲にしき（元花組トップスター）
榛名由梨（元花組・月組トップスター）
真矢みき（元花組トップスター）
出雲綾（元宙組・月組組長）
夏河ゆら（元月組組長）
貴柳みどり（元宙組副組長）
匠ひびき（元花組トップスター）
樹里咲穂  (元専科男役スター)
汐美真帆  (元星組男役スター)
彩吹真央（元雪組二番手男役スター）
悠真倫 (専科男役スター)
天勢いづる (元雪組娘役スター)
音花ゆり (元星組娘役スター)
鳳翔大  (元雪組男役スター)
大湖せしる  (元雪組娘役スター)
舞羽美海（元雪組トップ娘役）
早乙女わかば  (元月組娘役スター)
水美舞斗 (専科男役スター)
伶美うらら(元宙組娘役スター)
天彩峰里(宙組娘役スター)
春乃さくら(宙組トップ娘役)
鳳真斗愛(星組男役スター)
二葉ゆゆ(花組娘役スター)
伶愛輝みら(花組男役スター)
主な出身者 > その他

富司純子（女優、司会者）
松川浩子（毎日放送アナウンサー）
寺迫村

| てらさこむら 寺迫村 |
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廃止日:  1898年8月26日
廃止理由:  新設合併 硯川村、寺迫村、五町村 → 西里村
現在の自治体:  熊本市
廃止時点のデータ
国:   日本
地方:  九州地方
都道府県:  熊本県
郡:  飽託郡
市町村コード:  なし（導入前に廃止）
隣接自治体:  菱形村、芳野村、五町村、硯川村
寺迫村役場
所在地:  熊本県飽託郡寺迫村
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寺迫村（てらさこむら）は、熊本県の北部に位置していた村。
地理

河川：西谷川、立福寺川
歴史

1889年4月1日 - 町村制施行により万楽寺村、立福寺村、太郎迫村が合併し発足。
1898年8月26日 - 硯川村、五町村と新設合併し西里村発足。
クールベ (小惑星)

| クールベ 8238 Courbet |
| --- | --- |
仮符号・別名: 4232 T-1
分類: 小惑星
軌道の種類: 小惑星帯
発見
発見日: 1971年3月26日
発見者: C. J. ファン・ハウテン  I. ファン・ハウテン＝フルーネフェルト T. ゲーレルス
軌道要素と性質 元期:2009年6月18日 (JD 2,455,000.5)
軌道長半径 (a): 2.790 AU
近日点距離 (q): 2.318 AU
遠日点距離 (Q): 3.261 AU
離心率 (e): 0.169
公転周期 (P): 4.66 年
軌道傾斜角 (i): 7.92 度
近日点引数 (ω): 123.58 度
昇交点黄経 (Ω): 15.31 度
平均近点角 (M): 106.98 度
物理的性質
絶対等級 (H): 13.6
■Template （■ノート ■解説） ■Project 
クールベ (8238 Courbet) は小惑星帯にある小惑星。パロマー天文台のトム・ゲーレルスとライデン天文台のファン・ハウテン夫妻が発見した。
19世紀フランスの写実主義の画家ギュスターヴ・クールベに因んで名付けられた。
クリス・アッカーマン

| クリス・アッカーマン Chris Ackerman |
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生年月日:   (1978-05-16) 1978年5月16日（46歳）
出生地:   アメリカ合衆国
職業:  俳優
テンプレートを表示
クリス・アッカーマン（Chris Ackerman、1978年5月16日 - ）は、アメリカ合衆国の俳優。
出演作品

エレクトラ（タトゥー）
クエント (装甲騎兵ボトムズ)

クエントもしくはクエント星（クエントせい）は、テレビアニメ『装甲騎兵ボトムズ』の第4部の舞台となった架空の惑星。
概要

不可侵宙域と呼ばれるギルガメス、バララント両軍が迂闊に入ることが許されぬ中立の宙域にある。地表の大半は砂漠と化し、灼熱の太陽が照りつけている。ところどころにオアシスがあるが、水なしで砂漠を渡ることは自殺を意味するといわれる。
街は宇宙港があるゴモルだけで、そのゴモルには「ゴモルの塔」と呼ばれる巨大な先史文明の残した建造物がある。更に、砂漠にはクエント独自の生物である「砂モグラ」が住む。
ここの住民であるクエント人は、成人男性の身長が2mを超す巨人族で、数は少なく、砂漠の至る所に見られる裂孔地帯の最下層で、原始的な生活を送っている。その場所は灼熱の太陽が照りつける昼間や、急激に温度が低下する夜に比べて住みやすい。クエントとは「谷の底」という意味である。
クエントにいる人間達は純粋に惑星の住人であるクエント人よりも、ギルガメス、バララント両国から来た人々の方が多く、その中で砂漠商人と呼ばれるそういった人々とクエント人の間の物々交換を執り行う商人が経済の重要部分を担っている。
近隣の宙域には超古代文明が残したフローターベルトに守られた人工天体「ワイズマンステーション」があり、ここでX・ATH-02-DTラビドリードッグが開発された。
文明の誕生と崩壊

アストラギウス銀河のほぼ中央に位置することもあり、ここを中心に85,000年前に文明が生まれ、それがやがて、バララント、ギルガメス両勢力を構築するに至った。しかしクエントの文明が崩壊した原因は、3000年前に文明が頂点に達した頃、異能人種とも呼ばれる新人類が発生したことにある。
異能人種のラ・ロシャットは、超人的な身体能力と恐るべき知能を持ち、最新メカニズムを難なく理解した。当時のクエント人達にとっても、ロシャットの存在は特異であり、脅威であった。そのロシャットがクエントのみならず銀河支配に乗り出したが、それを知ったト・メジ率いるクエント人達によって、反乱は鎮圧された。以降、メジの名前は英雄的象徴として、クエントの最長老の名に受け継がれていった。
しかし、文明の高度化によって生まれた異能人種に脅威を感じた古代クエント人達は文明の肥大化を恐れ、異能者達の弾圧に乗り出す一方で、二度と異能者を生み出してはならないという誓いの元に自らの文明を闇へと葬り去ることにした。こうした古代クエント人達は異能人種達を追放したと同時に、全ての文明の利器に頼ることを放棄した。
現在のクエント人達が原始的な生活を営んでいる理由も、そういった異能者達の出現を恐れていたためである。また、異能人種達に関する記憶は長い時の中で次第に薄れ、忘れ去られていき、クエント人も徐々に、その数を減らしていっている。
ワイズマン

しかし、異能者達はその力故に完全には死なず、クエントに残った者がいたほか、他星系に追放されながらも、クエントに戻る機会を伺っていた者もいた。クエントに戻った際に文明の崩壊を知った彼らは、自らの意志と記憶を原形質保存装置に移植していった。そういったことで生まれたのが、アストラギウス銀河を支配する「神」と呼ばれる存在「ワイズマン」であった。
クエント人達は自分達の足元にかつて追放した異能者達が潜んでいたことに気づかず、3000年間、アストラギウス銀河はワイズマンの干渉の元に歴史を動かされてきた。ワイズマンの意を受けて行動していた者の代表が、秘密結社を率い、「神の手足」となったアルベルト・キリィと、「神の目」となった軍人ジャン・ポール・ロッチナである。
そして、彼らの興味の対象が、百年戦争末期に生まれた異能者キリコ・キュービィーであり、キリコはやがて、ワイズマンの後継者と見なされるようになっていく。
クエント事変

生まれながらのパーフェクトソルジャー（PS）であるキリコは、PSイプシロンをサンサ星で倒した決闘の後、ロッチナに云われるままにクエントに向かった。
そこでクメン王国での傭兵仲間であるル・シャッコと再会し、共に自身の出生の秘密を探るが、クエントで秘密結社の攻撃を退けながらも、自身がワイズマンと同じ異能者であり、自身が銀河を支配する後継者に選ばれたことを知った。
こうして、「神」の後継者となったキリコがギルガメス、バララント両国の脅威となり、両国は同盟を結び、共に「神の子」キリコを抹殺しようと大艦隊と大規模なアーマードトルーパー（AT）部隊を差し向けた。
だが、キリコはこの両軍の包囲網を突破し、バララント、ギルガメス両軍に出来たことは秘密結社を粉砕できたことだけだった。その中で「神」とキリコが接触することを恐れた両軍はクエントを破壊しようとするが、予想外の事態が起こった。
「神」の元に辿り着いたキリコは「神」の後を継ぐことを拒否し、逆に「神」を抹殺してしまったのである。ワイズマンの死によって狂乱したロッチナは惑星破壊装置を作動させ、クエントは大爆発を起こし、両軍の艦隊はその爆発に巻き込まれて全滅した。
クエントはこうして消滅し、同時に傭兵として戦いに出ていた一部を除いて、クエント人は惑星と共に滅んだと思われていた。しかしクエント消滅前にアストラギウス銀河の辺境にある「馬の口」と呼ばれる宙域の、クエントの双子星ヌルゲラントに転送され生き延びており、今まで通り谷の底に集落を作って生活している。
クエント人

クエント人は成人男性の身長が2mを超えるが、原始的生活を送っているにも関わらず、いざ戦いに出ると、並の兵士達を遙かに上回る力を発揮する。外観に似合わない器用な手先をもち、機械操作をこなすだけでなく、自分達の星の特産であるカスタムメイドのATを所有している。それは「ベルゼルガ」と名付けられ、クエント星のATの代名詞ともなった。
一方でクエント人は普段は争いを好まず、傭兵として卓越した力を発揮してもそれを誇ることもなく、黙々と、ただ忠実に指令と命令をこなす。傭兵として名が知られていても、普段は平和主義者で、あまり世俗的な事にも関心を示さないクエント人は面白味の無い性格として映る一方、通常人よりも睡眠が少なく勤勉で、忠実な契約者としての厚い信頼を雇用側は抱いている。
テレビシリーズの劇中目深に被ったローブの所為で女性や子供には他星系と違っての特徴的差違は見受けられないが、キリコの素性を解き明かす儀式に姿を現した成人女性の殆どが痩身で容姿に関しても端麗であるような描写が見受けられる。
なお漫画『装甲騎兵ボトムズ CRIMSON EYES』に登場するクエント人の女傭兵・ハリラヤは、多くのクエント男性と同様の大柄な体躯の持ち主。普段は読書をするなど穏やかだが、一度戦闘となれば一切の躊躇なく敵を殲滅する。また自身が好敵手と見込んだ相手とは一騎打ちでの戦いを望むなど、好戦的な一面も覗かせている。契約には忠実な一方、金にはがめつく損得勘定が最優先で、良くも悪くも傭兵らしい行動原理で動いている。ATでの戦闘は専用のベルゼルガ（ギルガメス仕様の陸戦型）を使用するが、それが破壊された後にはファッティーの意匠が多く見受けられるベルゼルガに搭乗する。生身での戦いでは見た目通りのパワフルさと、しなやかで柔軟な身体の動きで敵を圧倒する。
クエント素子

クエント素子とは、電子機器の素材となる希少な物質である。レーダーや高感度センサーシステム、ニュートリノ発生機の部品に使われ、高い性能を発揮させる。
クエント星の地下では、太古の昔よりその自動製造プラントが稼動し続けており、これを採取するクエント人の女性だけがそこへの立ち入りを許可されていた。これも超古代文明の産物であり、傭兵と共にクエントの重要輸出産業となっていたが、もともと希少であった上、クエント星崩壊後はより入手が困難となっている。
生物

クエントは過酷な砂漠の惑星だけに、他の星系では見られない特殊な生物が見られる。
街中にはリスもどきと呼ばれるリスのような外観ながら、犬のような性質を持つ動物が見られた。
また、クエント名物の生き物として砂モグラの存在が挙げられる。モグラという名は付いていても、外観はモグラではなく、芋虫のような姿をしているが、骨格を持っている。
非常に敏捷でかつ獰猛だが、クエントでは貴重な蛋白源となり、その肉は美味でかつ、一体仕留めると、家族を一ヶ月養えるほどになるという。クエント人ではないキリコも美味であると認めたが、あまり食欲は沸かなかったようだ。なお、ベルゼルガの近接専用武器であるパイルバンカーは、この砂モグラを仕留める槍を元に生み出されたとされる。
防衛システム

クエントには超古代文明の名残である防御装置が数多く残り、そういった防御装置はギルガメス、バララント両国にとっては入手したいものであるが、非常にリスクが高いものとされている。200年前にバララントのハーゼル提督が地表に艦隊で着陸を試みて、一瞬で消されたことがその最たる例である。もっとも、それ以前にも、両軍の艦艇や艦隊がしばしば謎の消滅を起こす事件は起こっていたが、7214年まで原因は究明されなかった。
他にも拳銃やメカニズムの駆動に反応して防御装置が働き、異分子を抹殺、または追放や瞬間転移（テレポーテーション）させるというシステムが見受けられる。さらに戦闘による砲火を感知すると、ゴモルの塔から破壊エネルギーを放出し、クエント上空の艦隊を殲滅させていく。反面、エネルギーを使った航行や戦闘を行う艦艇のみを対象として殲滅を行う。
ワイズマンステーション周囲でもフローターベルトと呼ばれる巨大な円柱状の障害物が極めて多く存在し、艦艇で近づくことは極めて困難である。
なお、この防衛システムと同様のシステムは、惑星クエント爆発の際、双子星ヌルゲラントへとクエント人とワイズマンを転移させた。
『青の騎士ベルゼルガ物語』でのクエント関連

外伝作品の『青の騎士ベルゼルガ物語』でもクエントは、テレビ世界と異なるものの、深い関連を示している。
主人公ケイン・マクドガルを助けた親友のクエント人シャ・バックは、バトリングの最中に黒き炎（シャドウフレア）に殺され、その復讐の為にケインは親友の形見であるベルゼルガに乗り込んで、打倒黒き炎の戦いに出る。尚、ベルゼルガの流れを組むATとして、ATM-FX-1-VR-MAXIMAのゼルベリオスと、最強ベルゼルガであるATM-FX-∞-SSSXのテスタロッサが登場し、いずれもケインの愛機となる。
最終章の『絶叫の騎士』では、5000年前にクエント文明発展に関与した全ATの原型のマシンであるレグジオネータが最終最強の敵として、ケインの前に立ちはだかることとなる。
シャ・バックの他にもクエント人は出て、グレー・ベルゼルガを扱うムディ・ロッコルや、プレイステーションソフトでも、ハッサム・ログというクエント人としては珍しい好戦的で、自ら死に場所を探しているような人物が登場した。
その他のゲームでのクエント関連

『装甲騎兵ボトムズ ライトニングスラッシュ』には、主人公の仲間のクエント人ガロアが登場する。
『装甲騎兵ボトムズ 鋼鉄の軍勢』でも、クエント事変とキリコ名がゲームで出るシーン（量産型ラビドリードッグが敵として登場する場面で）がある。
『装甲騎兵ボトムズ 幻影篇』の惑星ヌルゲラント

N60ガス星雲（「馬の口」星域）に存在する、惑星クエントの双子星。
惑星クエント同様の砂漠が広がり、唯一人が住むのに適した裂孔地帯も存在する。クエント人の殆どは惑星クエント消滅直前にこの星に転送され生き延びている。またこの星の先住民もまたクエント人である。
クエント星と同じ古代クエント文明の遺跡：ゴモルの塔や、クエント傭兵募集事務所も存在する。ゴモルの塔の地下には古代クエント文明の遺跡が残っており、ドヨと呼ばれる巨大な芋虫のような存在が維持管理に携わっている。ワイズマンはキリコによる記憶装置の破壊が終わる前に、自らをヌルゲラント地下遺跡内の装置へと転送、自己修復を遂げていた。
ゴモルの塔の付近には神殿が建てられている。宗派は不明だが、祭司はマーティアルの法王に対し部下のように振る舞っており、マーティアルの末寺ないし下部組織と考えられる。この神殿に詣でるクエント系巡礼者も多く、巡礼者向けの食堂も存在する。神殿の役割は、かつてワイズマンを追放したクエント人の末裔として、ワイズマンの後継者となる可能性を持つ『神の子』を見いだし、抹殺する事である。しかし皮肉な事に、『神の子』を地下に突き落とす行為は抹殺ではなく、ワイズマンの元に届ける結果となっていた。もっとも地下に送られた多くの『神の子』はワイズマンの後継者として不適格とされ、ドヨの作った繭の中で死んでミイラ化していた。唯一、ジュノという名の子供が逃げ延びて、そのまま地下で生存していた。
惑星クエントではクエント語が主に使われており、公用アストラギウス語は傭兵経験者しか話せないが、ヌルゲラントではアストラギウス語が広く使われている（ゴモル神殿の祭司がクエント人たちに呼びかける言葉を、クエント語を理解しないゴウトたちも理解している）。一方で住民はクエント語も理解できるようである。
また、クエント星では機械が半ば禁忌扱いだったが、ヌルゲラントのゴモル神殿ではAT（ベルゼルガプレトリオ）が使用されている。ただし火器を装備しないといった制限もある。
ギルガメスとバララントの境界空域に存在するが、現在は戦略的価値の無い惑星として戦場となることを免れている。少なくとも惑星クエントのような防衛システムは存在しておらず（防衛システムが反応するため機械が禁忌とされていたクエントに対し、ヌルゲラントでは神殿内ですらATが使用されている）、両軍ともにヌルゲラントに対する畏敬のような感情は抱いていない。
安積国造神社秋季例大祭

山車行列（2017年9月）
安積国造神社秋季例大祭（あさかくにつこじんじゃしゅうきれいたいさい）は、福島県郡山市で毎年9月27日から29日の3日間に開催される祭事であり、郡山地方の秋の代表的な祭りである。
概要

毎年9月27日から29日まで行なわれる、五穀豊穣と繁栄を感謝する祭り。江戸時代に二本松市と同じ二本松藩に属していたことや、現在の山車の製作の経緯（後述）などから、二本松提灯祭りの影響が見られる。また、郡山うねめまつりが全市で一体となるための祭りであるのに対し、この祭りはほぼ旧市街だけで行なわれる。
初日は安積国造神社にて主に神事などが行なわれ、2日目と3日目は近所の子供たちが押す山車や神輿が郡山駅前周辺や参道などを練り歩く。
内容

安積国造神社では9月27日に例大祭式典や子ども相撲が行なわれ、28日、29日は午後6時から御神楽殿にて、安積地方に伝わる伝統の神事芸能である十二神楽が奉奏される。
また、駅前大通り周辺では、28日の午後7時から17町会の太鼓台型の山車が駅前大通りに集まり、同神社に伝わる「八幡ばやし」を奏でて子供たちに押されながら練り歩く。そして、最終日の29日には午後7時から3社の本神輿と28の神輿が駅前大通りに集まり、神社へと進む。
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
|  赤木  安積粋連  大一  大二  大三  北町  蔵場  咲田   |  清水台  神明町  たちばな  坦ノ越  堤下  堂前  虎一  虎二   |  中町  方八町  細沼  本一  本二  本三  本四  本五   |  本神輿三社  南通  宮本  柳一  柳二   |
歴史

起源ははっきりしないが、江戸時代中期には祭りが行なわれており、1738年（元文3年）からは山車が、また、1765年（明和2年）からは神輿が出るようになったと伝えられる。
文政7年（1824年）には郡山が宿場町に昇格し、その祝いに舞台がついた大屋台の山車が造られ始めた。大屋台の舞台では下野国烏山や地方回りの役者による歌舞伎などが演じられた。しかし明治時代以降になると、その大きさで電線が邪魔になることや、道路事情により運行が困難となり、やがては姿を消した。
その後、大戦による中断を経て、戦後は再び祭りが行なわれるようになった。しかし、山車や神輿は手作りでみすぼらしいものが多かったため、二本松市出身で家具店を営んでいた商人らが中心となって本町一丁目で太鼓台山車の製作が提唱され、1952年（昭和27年）、かつての大屋台の部品なども流用して現在の形の初代の山車が完成した。このような経緯から、現在の山車やお囃子は二本松のものが手本となっている。
アクセス

JR郡山駅下車すぐ（神社までは徒歩約8分）
出発前の山車
安積四郎

安積 四郎（あづみ しろう、1902年〈明治35年〉6月25日 - 没年不明）は、日本の実業家、サッカー選手。
来歴

大阪府の明星商業学校に在学中はサッカー部に所属。八田卯一郎が同期に当たる。最終学年の1920年に第4回日本フットボール優勝大会（1921年1月開催）に出場した。1921年に明星商業学校を卒業。
1921年、神田清雄や八田卯一郎らの明星商業学校OBと共に大阪サッカー倶楽部を創設し、同チームに所属した。
1923年5月に大阪で開催された第6回極東選手権競技大会のサッカー日本代表に選出されて2試合に出場した。
1925年5月に開催された第7回極東選手権競技大会の日本代表にも選出され1試合に出場した。
引退後は父の経営する家業を継ぎ、1931年に安積濾紙工業所（現：安積濾紙株式会社）を創業した。
代表歴 > 出場大会

第6回極東選手権競技大会
第7回極東選手権競技大会
代表歴 > 試合数

国際Aマッチ 3試合 0得点(1923-1925)
| 日本代表> 年 | 国際Aマッチ> 出場 | 国際Aマッチ> 得点 | その他> 出場 | その他> 得点 | 期間通算> 出場 | 期間通算> 得点 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1923 | 2 | 0 | 0 | 0 | 2 | 0 |
1924: 0
| 1925 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 通算 | 3 | 0 | 0 | 0 | 3 | 0 |
代表歴 > 出場

| No>  | 開催日 | 開催都市 | スタジアム | 対戦相手 | 結果 | 監督 | 大会 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1. | 1923年05月23日 | 大阪府 | 大阪市立運動場 |  フィリピン | ●1-2 | 西田満寿次郎 | 極東選手権 |
| 2. | 1923年05月24日 | 大阪府 | 大阪市立運動場 |  中華民国 | ●1-5 | 西田満寿次郎 | 極東選手権 |
| 3. | 1925年05月17日 | マニラ |  |  フィリピン | ●0-4 | 山田午郎 | 極東選手権 |
ペロン＝フロベニウスの定理

数学の線型代数学の分野におけるペロン＝フロベニウスの定理（ペロン＝フロベニウスのていり、英: Perron–Frobenius theorem）とは、オスカー・ペロン（英語版）とゲオルク・フロベニウスによって証明された定理で、成分が正である実正方行列には唯一つの最大実固有値が存在し、それに対応する固有ベクトルの各成分は厳密に正である、という主張が述べられている。また、あるクラスの非負行列に対しても、同様の主張が述べられている。この定理は様々な方面へと応用され、確率論（エルゴード性やマルコフ連鎖）や、力学系の理論（有限タイプのサブシフト（英語版））、数値解析 (特に数値線形代数)、経済学（置塩の定理、レオンチェフの産業連関表）、人口学（レスリーの人口年齢分布モデル（英語版））や、インターネット検索エンジンからフットボールチームのランキングに至るまで、その応用範囲は幅広い。
ペロン＝フロベニウスの定理の内容

全ての成分が正の実数であるような行列をここでは正行列と呼び、それらが非負の実数であるような行列をここでは非負行列と呼ぶ。A  をある実正方行列としたとき、その固有値は複素数で、その行列のスペクトルを形成する。行列ベキ Ak の k → ∞ としたときの指数関数的成長率は、絶対値が最大であるような A の固有値によって決定される。ペロン＝フロベニウスの定理は、A を非負の実正方行列としたときのそのような支配的な固有値と、それに対応する固有ベクトルの性質について述べたものである。初期の結果は Oskar Perron (1907) によるもので、正行列を対象としていた。のちに、その結果のある非負行列のクラスへの拡張を、Georg Frobenius (1912) が発見した。既約非負行列に対するペロン＝フロベニウスの定理はAlexandroff-Hopf(1935)とHerstein(1953)によって示された（証明にはブラウワーの不動点定理が使われた）。
ペロン＝フロベニウスの定理の内容 > 正行列

A = (aij) を n × n の正行列とする。すなわち、1 ≤ i, j ≤ n に対して aij > 0 が成立しているものとする。このとき、以下の性質が成立する。
ペロン根（Perron root）あるいはペロン＝フロベニウス固有値（Perron-Frobenius eigenvalue）と呼ばれるある正の実数 r が存在する。そのような r は A の固有値であり、他のすべての固有値 λ（複素数の場合もあり得る）の絶対値は、r よりも真に小さい。すなわち、|λ| < r が成立する。したがって、スペクトル半径 ρ(A) は r に等しい。
ペロン＝フロベニウス固有値は単純である。すなわち、r は A の特性多項式の単純根である。その結果、r に対応する固有空間は一次元である（左固有空間、すなわち AT の固有空間に対しても同様の性質が成り立つ）。
A には、固有値 r に対応する固有ベクトル v = (v1,…,vn) が存在して、その成分は全て正にとれる。すなわち、A v = r v かつ全ての 1 ≤ i ≤ n に対して vi > 0 であるものが存在する（同様に、正の左固有ベクトル w で、wT A = r wT および wi > 0 を満たすものが存在する）。
v の正数倍の他には、正（さらには非負）の固有ベクトルは存在しない（左固有ベクトル w についても同様）。すなわち、他のすべての固有ベクトルは必ず符号が反対の成分あるいは実数でない成分を含む。
\lim _{k\rightarrow \infty }A^{k}/r^{k}=vw^{T} である。ただしここでは、A の左および右の固有ベクトルは wTv = 1 が成立するように正規化されているとする。さらに、行列 v wT は r に対応する固有空間の上への射影である。この射影はペロン射影（Perron projection）と呼ばれる。
コラッツ＝ヴィーランド（Collatz-Wielandt）の公式：全ての非負かつ非ゼロのベクトル x に対して、f(x) を、xi ≠ 0 であるような全ての i について [Ax]i / xi を考えたときの最小値とする。このとき、実数値関数 f の最大値はペロン＝フロベニウス固有値である。
ミニマックスコラッツ＝ヴィーランド（Collatz-Wielandt）の公式も、上と同様の形式を持つものである：全ての（狭義に）正であるベクトル x に対し、g(x) を、すべての i について [Ax]i / xi を考えたときの最大値とする。このとき、g は実数値関数でその最小値はペロン＝フロベニウス固有値である。
ペロン＝フロベニウス固有値は、次の不等式を満たす：
これらの主張はメイヤー（Meyer）による次の参考文献に見られる： chapter 8 claims 8.2.11-15 page 667 and exercises 8.2.5,7,9 pages 668-669.
この定理の多くの応用において、右および左固有ベクトル v および w は、それぞれ成分の和を 1 に正規化して、（右および左の）確率固有ベクトル（stochastic eigenvector）と呼ばれる。
ペロン＝フロベニウスの定理の内容 > 非負行列

ペロン＝フロベニウスの定理は各成分が非負であるような非負行列に対して拡張できる。正行列と非負行列の二つの場合の共通点と相違点をまとめる上で、次の点に注意されたい：全ての非負行列は、正行列の極限として得ることが出来る。したがって、非負の成分の固有ベクトルの存在が分かる。それに対応する固有値は、明らかに、全ての他の固有値の絶対値よりも大きいか等しい。しかしながら、簡単な例
により、非負行列に対しては固有値の絶対値の最大が等しい複数の固有値（上の例の最初の行列に対しては、1 と -1）が存在し得ることが分かる。さらに、絶対値最大の固有値が特性多項式の単純根ではない場合もあり得る。例えば上の例の二番目の行列に対しては、固有値0に対応する唯一の固有ベクトル (1,0) は狭義正では無い（最大固有値0は二重であって単純ではない）。したがって、正行列に対する定理の性質は、非負行列に対してはほとんど成立しないように思えるが、フロベニウスはその解決策となる概念を発見したのである。
非負行列の理論においてカギとなる概念として、既約行列（irreducible matrix）と呼ばれる、ある特別な非負行列の類が存在する。それにより、自明では無い一般化が可能になる。すなわち、絶対値が最大である固有値が複数存在する場合にも、最大固有値の構造を理解することができるのである：それらは、h をある整数（行列の周期）とし、r を正の実固有値とし、k = 0, 1, ..., h − 1 とすれば、r e 2\pi ki/h という式で表せる。そうして r に対応する固有ベクトルは、狭義正の成分を持つ（これは一般的な非負行列において、成分が非負であるだけという場合と対照的である）。またそのような固有値は全て、特性多項式の単純根である。その他の性質については、以下で述べる。
ペロン＝フロベニウスの定理の内容 > 非負行列 > 行列の分類

正方行列 A （必ずしも正あるいは実でなくてもよい） が既約（irreducible）であるとは、以下の（互いに同値な）定義で述べられている性質が成立することを言う。
定義 1：A は非自明な不変座標部分空間を持たない。ここで、非自明な座標部分空間とは、任意の基底ベクトルの真部分集合によって張られる線型部分空間を意味する。より明確に言うと、基底ベクトル ei1 , ...,  
eik, n > k > 0 によって張られる任意の線型部分空間に対し、作用 A を施した像は同じ部分空間には含まれない、ということを意味する。
定義 2：A は置換行列 P によって上三角ブロック行列に相似変換されることはない：
ここで E と G は非自明な（すなわち、行列次数がゼロではない）正方行列である。
A が非負行列である場合には、次の異なる定義が存在する：
定義 3：添字 i と j の全てのペアに対し、(Am)ij が 0 とならないようなある自然数 m が存在する。
定義 4：行列 A に関連する有向グラフ GA を考える。そのグラフは A のサイズ n と等しい数の頂点を持ち、Aij > 0 である場合に頂点 i から頂点 j への辺が存在するものとする。このとき、行列 A が既約であるための必要十分条件は、その対応するグラフ GA が強連結であることである。
既約でない行列は、可約（reducible）と呼ばれる。
A を非負行列とする。添字 i を固定したとき、その添字の周期（period of index）を、(Am)ii > 0 が成立するような全ての自然数 m の最大公約数として定義する。A が既約であるとき、全ての添字の周期は等しく、それは A の周期と呼ばれる。実際、A が既約であるとき、その周期は、グラフ GA に含まれる全ての有向閉路の長さの最大公約数として定義される（Kitchens の 16 ページを参照）。
その周期はまた、非原始性の添字（index of imprimitivity）、または周期性の位数（order of cyclicity）などと呼ばれる。
周期が 1 であるとき、行列 A は非振動的（aperiodic）と呼ばれる。
行列 A は、非負かつ m 次のべきが正となるようなある自然数 m が存在するとき、原始的（primitive）であると呼ばれる。行列が原始的であることと、非負既約かつ非振動的であること、は同値であることは証明されている。
正の正方行列は原始的であり、原始的な行列は既約である。正行列に対するペロン＝フロベニウスの定理の全ての内容は、原始的な行列に対してもやはり真である。しかし、一般的な非負既約行列 A については、（その周期が1でなければ）A のスペクトル半径に等しい絶対値を持つ固有値が複数個存在する場合がある。したがって正行列に対する定理は非負既約行列に対しては、絶対値が最大である固有値の数は行列の周期に等しい、と修正する必用がある。
非負既約行列に対するこの結果は、1912年、フロベニウスによって初めて与えられた。
ペロン＝フロベニウスの定理の内容 > 非負行列 > 既約行列に対するペロン＝フロベニウスの定理(のまとめ）

いま　A を、非負かつ既約な n × n 行列とし、その周期は h で、スペクトル半径は ρ(A) = r でそれぞれ表されるものとする。このとき、次の主張が成立する。
行列 A のスペクトル半径である正の実数 r は、A の固有値（ペロン＝フロベニウス固有値と呼ばれる）である。
このペロン＝フロベニウス固有値 r は単純（重複が無い）である。よって r に対応する右および左の各固有空間は、一次元である。
A は、固有値 r に対応する左固有ベクトル v を持ち、その成分はすべて正の実数にとれる。
同様に、A は固有値 r に対応する右固有ベクトル w を持ち、その成分はすべて正の実数にとれる。
すべての成分が正の実数である固有ベクトルは、（定数倍を乗じる違いを無視すれば）固有値 r に対応する上述のものだけである。
行列 A は、絶対値が r と等しい複素固有値をちょうど h 個（h は行列の周期）持つ。それらはそれぞれ、特性多項式の単純根であり、r に 1のh乗根を乗じたものとして与えられる。
ω =  2\pi /h とする。このとき行列 A は行列  e^{i\omega }A と相似で、したがって A のスペクトル（固有値の分布）は  e^{i\omega } の乗算に対して不変である（その乗算は、偏角 ω による複素平面上の回転に対応する）。
h > 1 のときは、次を満たす置換行列 P が存在する：
ペロン＝フロベニウスの定理の内容 > さらなる性質

A を既約な非負行列とする。このとき、以下が成立する：
(I+A)n−1 は正行列である（Meyer  claim 8.3.5 p. 672を参照）。
ヴィーランドの定理：行列 B の各要素をその絶対値で置き換えた行列を　|B| と表すときに、|B|<A ならば、ρ(B)≤ρ(A) である。等号が成立する（すなわち、μ=ρ(A)eiφ が B の固有値である）なら、ある対角ユニタリ行列 D に対して B = eiφ D AD−1 が成立する（すなわち、D の対角成分は eiΘl に等しく、非対角成分はゼロである）。
行列のベキ Aq が既約であるなら、それは完全既約である。すなわち、ある置換行列 P が存在し、次が成立する：
PAP^{-1}={\begin{pmatrix}A_{1}&0&0&\dots &0\\0&A_{2}&0&\dots &0\\\vdots &\vdots &\vdots &&\vdots \\0&0&0&\dots &A_{d}\\\end{pmatrix}}
ここで Ai は同じ最大固有値を持つ既約行列である。これらの行列の数 d は、q と h の最大公約数である。ただし h は行列 A の周期である。
c(x)=xn+ck1 xn-k1 +ck2 xn-k2 + ... + cks xn-ks が、非ゼロの係数のみを挙げた A の特性多項式であるなら、A の周期は k1, k2, ... , ks の最大公約数に等しい。
チェザロ平均： \lim _{k\rightarrow \infty }{\frac {1}{k}}\sum _{i=0,...,k}A^{i}/r^{i}=(vw^{t}) が成立する。ただし、A の左右の固有ベクトルは wtv = 1 が成立するように正規化されている。さらに、行列 v wt は r に対応するスペクトル射影、すなわち、ペロン射影である。
r をペロン＝フロベニウス固有値とすると、(r-A) の随伴行列は正である。
A の対角成分の少なくとも一つが非ゼロであるなら、A は原始的である。
また、次も成立する。
0 ≤ A < B なら、rA ≤ rB であり、さらにもし A が既約であるなら、厳密な不等号が成立する。すなわち、rA < rB となる。
行列の原始性の定義の一つによれば、原始的な行列 A は非負であり、Am が正となるようなある m が存在する。A のサイズに依存してこの m がどれほど大きい値となるのか、疑問に思うこともあるかも知れない。次の主張は、その疑問に対する解答となっている：
A を、サイズが n であるような非負の原始的行列とする。このとき、An2-2n+2 は正である。さらに、n > 1 であるなら、以下で与えられるような行列 M が存在する。全ての k < n2-2n+2 に対して Mk は正でなく（しかしもちろん、非負である）、特に (Mn2-2n+1)11=0 である：
応用

非負行列を主題とした著書は数多く存在し、それらにおいてペロン＝フロベニウスの理論は常に中心的な題材となっている。以下に述べる例は、その理論の広大な応用範囲の中から、部分的にピックアップしてきたものに過ぎない。
応用 > 非負行列

ペロン＝フロベニウスの定理は、一般的な非負行列に対して直接適用することは出来ない。しかし、任意の可約行列 A は、次のような上三角ブロック行列の形式で記述されうる（この形式は可約行列の標準形として知られる）
ここで P は置換行列であり、各 Bi は既約かゼロのいずれかであるような正方行列である。もし A が非負であるなら、各 Bi もすべて非負であり、A のスペクトルはそれらのスペクトルの合併で与えられる。したがって、A のスペクトルに関する性質の多くは、既約な Bi に対してペロン＝フロベニウスの定理を適用することにより、得ることが出来る。
例えば、上の行列のペロン根は ρ(Bi) の最大値で与えられる。固有ベクトルの成分は依然として非負であるが、それらのどれかは正でない場合が起こり得る。