数量の比較

広範囲にわたる数量の比較（すうりょうのひかく）をする場合には、対数スケールがよく用いられる。対数スケール上で等間隔に区切ったそれぞれを、英語では“order of magnitude”と言い、日本語に訳せば「オーダー」あるいは「桁」などとなる。それぞれの区切りは、その前の区切りから見て一定の比率となっている。その比率は、10000、1000、10、2、1024 (= 210)、ネイピア数（自然対数の底、約2.718）などが用いられ、特に10の累乗がよく用いられる。日本語では、10の累乗による“order of magnitude”を特に指標という。本項ではこの指標について詳述する。
| 10の累乗 | 指標 |
| --- | --- |
0.001: -3
0.010: -2
0.100: -1
1.000: 0
10.000: 1
100.000: 2
1000.000: 3
10 000.000: 4
指標は、おおまかな比較に用いられる。ある2つの数値の指標が1違うならば、その2つの数値のどちらかは、もう一方より10倍程度大きい。2違えばおよそ100倍になる。指標が同じ2つの数値は、同じ程度の大きさであり、その差は10倍未満である。
直観的に言えば、指標はその数値の桁数である。より正確には、その数値の常用対数の整数部分が指標となる。たとえば、4000000 の常用対数は約6.602なので、その指標は6である。指標は対数スケール上でのおおまかな位置を表す。
右[どこ?]の一覧に掲げられている各ページには、物理量ごとに、様々な数量を“order of magnitude”で分類したリストが掲載されている。これは、よく知られているものの大きさの直観的な感覚を得るのに役立つ。各ページにはSI単位がSI接頭語とともに使用されている。SI接頭語もまた、order of magnitude の一種である。
| 時間 | 長さ | 面積 | 体積 | 質量 | エネルギー | 温度 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| （秒） | （メートル） | （平方メートル） | （立方メートル） | （キログラム） | （ジュール） | （ケルビン） |
| 10−44 s | 10−35 m |  |  |  |  |  |
...
| 10−28 s | 100 zm |  |  |  |  | 1 pK |
| 10−27 s | 1 am |  |  |  |  | 1 nK |
| 10−26 s | 10 am |  |  |  |  | 1 μK |
| 10−25 s | 100 am |  |  |  |  | 1 mK |
| 1 ys | 1 fm |  |  |  |  | 1 K |
| 10 ys | 10 fm |  |  |  | 100 yJ 1 zJ 10 zJ | 10 K 100 K 1 kK |
| 100 ys | 100 fm |  |  |  | 100 zJ 1 aJ 10 aJ | 10 kK 100 kK 1 MK |
| 1 zs | 1 pm |  |  | 10−33 kg | 100 aJ 1 fJ 10 fJ | 1 GK |
| 10 zs | 1010 pm |  |  | 10−30 kg | 100 fJ 1 pJ 10 pJ | 1 TK |
| 100 zs | 100 pm |  |  | 1 yg 10 yg 100 yg | 100 pJ 1 nJ 10 nJ | 1 PK |
| 1 as | 1 nm |  |  | 1 zg 10 zg 100 zg | 100 nJ 1 μJ 10 μJ | 1 EK |
| 10 as | 10 nm |  |  | 1 ag 10 ag 100 ag | 100 μJ 1 mJ 10 mJ | 1 ZK |
| 100 as | 100 nm | 10−14 m2 | 10−21 m3 | 1 fg 10 fg 100 fg | 100 mJ 1 J 10 J | 1 YK |
| 1 fs | 1 μm | 10−12 m2 | 10−18 m3 | 1 pg 10 pg 100 pg | 100 J 1 kJ 10 kJ | 1027 K |
| 10 fs | 10 μm | 10−10 m2 | 10−15 m3 | 1 ng 10 ng 100 ng | 100 kJ 1 MJ 10 MJ | 1030 K |
| 100 fs | 100 μm | 10−8 m2 | 10−12 m3 | 1 μg 10 μg 100 μg | 100 MJ 1 GJ 10 GJ |  |
| 1 ps | 1 mm | 10−6 m2 | 10−9 m3 | 1 mg 10 mg 100 mg | 100 GJ 1 TJ 10 TJ |  |
| 10 ps | 1 cm | 1 cm2 10 cm2 | 1 ml 10 ml 100 ml | 1 g 10 g 100 g | 100 TJ 1 PJ 10 PJ |  |
| 100 ps | 10 cm | 0.01 m2 0.1 m2 | 1 l 10 l 100 l | 1 kg 10 kg 100 kg | 100 PJ 1 EJ 10 EJ |  |
| 1 ns | 1 m | 1 m2 10 m2 | 1 m3 | 1 t 10 t 100 t | 100 EJ 1 ZJ 10 ZJ |  |
| 10 ns | 10 m | 100 m2 1,000 m2 | 1,000 m3 | 1 kt 10 kt 100 kt | 100 ZJ 1 YJ |  |
| 100 ns | 100 m | 1 ha 10 ha | 106 m3 | 1 Mt 10 Mt 100 Mt | 1027 J |  |
| 1 μs | 1 km | 1 km2 10 km2 | 1 km3 | 1 Gt 10 Gt 100 Gt | 1030 J |  |
| 10 μs | 10 km | 108 m2 109 m2 | 1012 m3 | 1 Tt 10 Tt 100 Tt | 1033 J |  |
| 100 μs | 100 km | 1010 m2 1011 m2 | 1015 m3 | 1 Pt 10 Pt 100 Pt | 1036 J |  |
| 1 ms | 1000 km | 1012 m2 1013 m2 | 1018 m3 | 1 Et 10 Et 100 Et | 1039 J |  |
| 10 ms | 104 km | 1014 m2 | 1021 m3 | 1 Zt | 1042 J |  |
| 100 ms | 105 km | 1016 m2 | 1024 m3 | 1 Yt | 1045 J |  |
| 1 s | 106 km | 1018 m2 | 1027 m3 | 1030 kg | 1048 J |  |
| 10 s | 107 km |  | 1030 m3 | 1033 kg | 1051 J |  |
| 100 s | 0.67 AU |  |  | 1036 kg | 1054 J |  |
| 1 ks | 6.7 AU |  |  | 1039 kg | 1057 J |  |
| 10 ks | 67 AU |  |  | 1042 kg | 1060 J |  |
| 100 ks | 670 AU |  |  | 1045 kg | 1063 J |  |
| 1 Ms | 6700 AU |  |  | 1048 kg | 1066 J |  |
| 10 Ms | 1.1 LY |  |  | 1051 kg | 1069 J |  |
| 100 Ms | 11 LY |  |  |  |  |  |
| 1 Gs | 110 LY |  |  |  |  |  |
| 10 Gs | 1100 LY |  |  |  |  |  |
| 1 Ts | 1020 m |  |  |  |  |  |
| 10 Ts | 1021 m |  |  |  |  |  |
| 100 Ts | 1022 m |  |  |  |  |  |
| 1 Ps | 1023 m |  |  |  |  |  |
| 10 Ps | 1024 m |  |  |  |  |  |
| 100 Ps | 1025 m |  |  |  |  |  |
| 1010 yr | 1026 m |  |  |  |  |  |
1011 yr: 
1012 yr以上: 
規模の異なるオブジェクトの例。