stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
長征6号
打ち上げ一覧

「長征の打ち上げ一覧」も参照
| 機体 番号 | 打ち上げ日時 (UTC) | 射場 | 型式 | 積荷 | 軌道 | 成否 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 遥1 | 2015年9月19日 23:01 | 太原 LA-16 | 長征6号 | ZDPS-2A, ZDPS-2B NS-2 ZJ-1, ZJ-2 Tiantuo 3  NUDT-Phone-Sat Xingchen 1/2/3/4 LilacSat 2 XY-2 DCBB Xiwang- 2A/2B/2C/2E/2F | SSO | 成功 |
| 遥2 | 2017年11月21日 04:50 | 太原 LA-16 | 長征6号 | Jilin 1-04/05/06 | SSO | 成功 |
| 遥4 | 2019年11月13日 06:35 | 太原 LA-16 | 長征6号 | Ningxia-1 01 Ningxia-1 02 Ningxia-1 03 Ningxia-1 04 Ningxia-1 05 | LEO | 成功 |
| 遥3 | 2020年11月6日 03:19 | 太原 LA-16 | 長征6号 | ÑuSat 9-18 (10 satellites) | SSO | 成功 |
| 遥5 | 2021年4月27日 03:20 | 太原 LA-16 | 長征6号 | Qilu-1 Qilu-4 Foshan-1 Zhongan Guotong-1 Tianqi-9 Origin Space NEO-1 Tai King II   01 Golden Bauhinia-1 01 Golden Bauhinia-1 02 | SSO | 成功 |
| 遥6 | 2021年7月9日 11:59 | 太原 LA-16 | 長征6号 | Zhuzhou-1 01 Zhuzhou-1 02 Zhuzhou-1 03 Zhuzhou-1 04 Zhuzhou-1 05 | LEO | 成功 |
| 遥7 | 2021年8月4日 11:01 | 太原 LA-16 | 長征6号 | KL-Beta A KL-Beta B | Polar | 成功 |
| 遥8 | 2021年11月5日 02:19 | 太原 LA-16 | 長征6号 | Guangmu-1 (CASEarth) | SSO | 成功 |
| 遥1 | 2022年3月29日 09:50 | 太原 LA-9A | 長征6号A | Pujiang-2 Tiankun-2 | SSO | 成功 |
| 遥10 (Y10) | 2022年8月10日 04:50 | 太原 LA-16 | 長征6号 | Jilin-1 GF-03D09, 35-43 Yunyao-1 04–08 Tianjin Binghai-1 | SSO | 成功 |
| 遥9 (Y9) | 2022年9月26日 23:50 | 太原 LA-16 | 長征6号 | 実験16号(Shiyan-16)A/B 実験17号(Shiyan-17) | SSO | 成功 |
| 遥2 (Y2) | 2022年11月11日 22:57(UTC) | 太原 LA-9A | 長征6号A | 雲海3号 (Yunhai-3) | SSO | 成功 |
| 遥12 (Y12) | 2023年6月20日 22:57 | 太原 LA-16 | 長征6号A | 実験25号 (Shiyan-25) | SSO | 成功 |
| 遥? (Y?) | 2024年8月6日 06:42(UTC) | 太原 LA-16 | 長征6号A | 千帆極軌01組(Qianfan Polar  Group 01)01～18 | LEO | 成功 |
| 遥11 (Y11) | 2024年9月5日 18:30(UTC) | 太原 LA-16 | 長征6号A | 吉利03組(Geely Group  03)01～10 | LEO | 成功 |
| 遥? (Y?) | 2024年10月15日 11:06(UTC) | 太原 LA-16 | 長征6号A | 千帆極軌02組(Qianfan Polar  Group 02)01～18 | LEO | 成功 |
| 遥13 (Y13) | 2024年10月22日 00:10(UTC) | 太原 LA-16 | 長征6号A | 天平3号 (Tianping-3)  A01,B01,B02 | SSO | 成功 |
美堂かなえ

美堂 かなえ（みどう かなえ、1974年2月12日 - ）は、日本のAV女優。ライフプロモーション所属。
略歴・人物

2015年6月にデビューしたスレンダー体型の熟女系AV女優。
趣味はウォーキング、マラソン。特技は料理。
リンデル・フレイター

リンデル・フレイター（Lindel Frater、1977年11月13日 ‐ ）は、ジャマイカ・トレローニー教区出身で短距離走が専門の元陸上競技選手。4×100mリレーの元ジャマイカ記録保持者。シニアの世界大会個人種目では準決勝進出が最高成績だが、4×100mリレーでは2000年シドニーオリンピックで4位の実績を持つ。弟は2008年北京オリンピックと2012年ロンドンオリンピックの男子4×100mリレーの金メダリストであり、同種目の世界記録保持者であるマイケル・フレイター。
経歴 > 1995年

4月、カリフタゲームズ（英語版）（U20）の男子100mを10秒60で制すると、ジャマイカチームの2走を務めた男子4×100mリレーは40秒68をマークしての優勝に貢献し、2冠を達成した。
9月、パンアメリカンジュニア選手権（英語版）の男子4×100mリレーでジャマイカチームの3走を務め、40秒23をマークしての優勝に貢献した。
経歴 > 1996年

4月、地元ジャマイカのキングストンで開催されたカリフタゲームズ（U20）の男子100mを10秒50（+0.4）で制し、2連覇を達成した。
8月、世界ジュニア選手権の男子100mでファイナリストになり、10秒52（+1.0）をマークして7位に入った。
経歴 > 1998年

5月、タールトン州立大学（英語版）の選手として出場した全米学生（NCAA）2部選手権の男子100m決勝で10秒37（-1.2）をマークし、パトリック・ジャレット（英語版）らを破り優勝した。
経歴 > 2000年

3月、テキサスクリスチャン大学の選手として出場した全米学生室内選手権の男子60m決勝で6秒63をマークし、テレンス・トランメル（6秒54）、キム・コリンズ（6秒61）についで3位に入った。
5月、全米学生選手権の男子100m準決勝を自己ベストとなる10秒07（+0.4）で突破するも、決勝は10秒20（+1.2）とタイムを落とし、バーナード・ウィリアムズ（10秒03）、コビー・ミラー（10秒14）、Kaaron Conwright（10秒19）に次ぐ4位に終わった。
9月、シドニーオリンピックでシニアの世界大会デビューを果たすと、男子100mの1次予選は10秒45（-0.7）の組2着で突破。2次予選はタイムで拾われる形ながら10秒23（+0.8）で突破し、初出場ながらセミファイナリストになったが、準決勝は10秒46（+0.4）と今大会で一番悪いタイムをマークして組8着に終わった。男子4×100mリレーでは予選でジャマイカチームの3走を務め、タイムで拾われる形ながら38秒97で突破すると、1走（フレイター、ドワイト・トーマス、クリストファー・ウィリアムズ、Llewelyn Bredwood）を務めた準決勝では38秒27のジャマイカ記録（当時）を樹立し、全体3位タイで突破。迎えた決勝でも1走（準決勝と同じオーダー）を務め、準決勝に続いてジャマイカ記録（当時）となる38秒20をマークするも4位に終わり、3位のキューバには0秒16及ばずメダルを逃した。
経歴 > 2001年

ジャマイカ選手権の男子100mを制した。
8月、エドモントン世界選手権に初出場を果たすも、男子100mの1次予選で10秒57（-0.3）の組4着に終わった。
経歴 > 2003年

3月、バーミンガム世界室内選手権の男子60mでセミファイナリストになるも、6秒69の組4着（全体16位）で敗退した。
自己ベスト

記録欄の（　）内の数字は風速（m/s）で、+は追い風、-は向かい風を意味する。
| 種目> 屋外 | 記録> 屋外 | 年月日> 屋外 | 場所> 屋外 | 備考> 屋外 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 100m | 10秒07 (+0.4) | 2000年6月2日 |  ダーラム |  |
| 200m | 20秒58 (-1.5) | 1998年5月23日 |  エドワーズビル |  |
| 200m | 20秒57w (+3.6) | 2003年5月3日 |  静岡 | 追い風参考記録 |
| 4x100mR | 38秒20 (1走) | 2000年9月30日 |  シドニー | 元ジャマイカ記録 |
室内
| 50m | 5秒89 | 2004年1月24日 |  ザイドブルク |  |
| 55m | 6秒24 | 2001年2月24日 |  リノ |  |
| 60m | 6秒61 | 1999年2月12日 |  コロラドスプリングス |  |
| 100m | 10秒47 | 2004年2月14日 |  タンペレ |  |
| 200m | 21秒30 | 2000年2月11日 |  フェイエットビル |  |
主要大会成績

備考欄の記録は当時のもの
| 年 | 大会 | 場所 | 種目 | 結果 | 記録 | 備考 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1995 | カリフタゲームズ (U20) (en)  |  ジョージタウン | 100m | 優勝 | 10秒60 |  |
| 1995 | カリフタゲームズ (U20) (en)  |  ジョージタウン | 4x100mR | 優勝 | 40秒68 (2走) |  |
| 1995 | パンアメリカン ジュニア選手権 (en)  |  サンティアゴ | 100m | 5位 | 10秒7 (+1.0) |  |
| 1995 | パンアメリカン ジュニア選手権 (en)  |  サンティアゴ | 4x100mR | 優勝 | 40秒23 (3走) |  |
| 1996 | カリフタゲームズ (U20) (en)  |  キングストン | 100m | 優勝 | 10秒50 (+0.4) |  |
| 1996 | 世界ジュニア選手権 |  シドニー | 100m | 7位 | 10秒52 (+1.0) |  |
| 1996 | 世界ジュニア選手権 |  シドニー | 4x100mR | 予選 | 40秒46 (3走) |  |
| 2000 | オリンピック |  シドニー | 100m | 準決勝 | 10秒46 (+0.4) |  |
| 2000 | オリンピック |  シドニー | 4x100mR | 4位 | 38秒20 (1走) | ジャマイカ記録 |
| 2001 | 世界選手権 |  エドモントン | 100m | 1次予選 | 10秒57 (-0.3) |  |
| 2003 | 世界室内選手権 |  バーミンガム | 60m | 準決勝 | 6秒69 |  |
ジョー・ガンケル

| ミネソタ・ツインズ(マイナー） |
| --- | --- |
 阪神タイガース時代 （2021年10月10日 明治神宮野球場）
基本情報
国籍:   アメリカ合衆国
出身地:  フロリダ州パームビーチ郡ボイントンビーチ
生年月日:   (1991-12-30) 1991年12月30日（32歳）
身長 体重:  6' 5" ＝約195.6 cm 225 lb ＝約102.1 kg
選手情報
投球・打席:  右投右打
ポジション:  投手
プロ入り:  2013年 MLBドラフト18巡目（全体533位）
初出場:  2020年6月24日
経歴（括弧内はプロチーム在籍年度）
  ウェストチェスター大学（英語版）  阪神タイガース (2020 - 2022)  福岡ソフトバンクホークス (2023)
 この表について  この表はテンプレートを用いて表示しています。編集方法はTemplate:Infobox baseball playerを参照してください。 ■プロジェクト:野球選手  ■テンプレート  
ジョセフ・ディロン・ガンケル（Joseph Dillon "Joe" Gunkel、1991年12月30日 - ）は、アメリカ合衆国フロリダ州パームビーチ郡ボイントンビーチ出身のプロ野球選手（投手）。右投右打。
経歴 > マイナーリーグ時代

2013年のMLBドラフト18巡目（全体533位）でボストン・レッドソックスから指名され、2013年～2019年はマイナーリーグベースボール(MiLB)に所属し、7年間で計15球団を渡り歩いた。MiLBの安い給料を補うために、オフシーズンにはニュージャージー州の高校で臨時教員をするなどして過ごした。
経歴 > 阪神時代

2019年12月15日、NPBの阪神タイガースと1年契約で合意したことが発表された。推定年俸は50万ドル（約5500万円）。背番号は49。
2020年は開幕ローテーションに名前を連ねるも、6月24日の対東京ヤクルトスワローズ戦（明治神宮野球場）でシーズン初先発すると4回3失点で敗戦投手となり、試合後に二軍降格が決まった。二軍降格と同時にリリーフへ転向し、一軍再昇格後は中継ぎとして11ホールドを記録したほか、シーズン終盤は再び先発としても起用された。最終的に28試合に登板して防御率3.18、2勝4敗を記録した。シーズン終了後、球団から1年契約で残留することが発表された。推定年俸は75万ドル（7880万円）。
2021年も先発として開幕ローテーションに入り、開幕カード3試合目となる3月28日の対ヤクルト戦（神宮）で先発として初勝利を挙げる。これを皮切りに安定した投球を続け、6月24日の対中日ドラゴンズ戦（バンテリンドーム ナゴヤ）まで無傷の6連勝を達成する。7月14日の対横浜DeNAベイスターズ戦（阪神甲子園球場）で敗戦投手となったことで連勝は止まったものの、ジーン・バッキーの9連勝（1964）、トレイ・ムーアの7連勝(2003)に次ぐ球団外国人単独3位の開幕連勝記録を築いた。9月26日の対読売ジャイアンツ戦（東京ドーム）で6回を1失点と好投し勝ち投手となったことで、所属球団を除くセ・リーグ全5球団から勝利を挙げたこととなった。シーズン終了後、球団から1年契約で残留することが発表された。推定年俸は150万ドル（1億7000万円）。特に中日に対しては3戦3勝、防御率0.46と無類の強さを誇った。
2022年は、シーズン初登板となった4月3日の巨人戦で、初回に中田翔に満塁本塁打を打たれ4回4失点で降板した。6月2日の対西武戦では猛打賞を記録して6-1で勝利投手となる。しかし、夏場以降は不調に陥り、8月以降は一軍登板無しに終わる。その後10月28日に阪神球団より2023年シーズンの契約を結ばないと発表。12月2日に自由契約公示された。
経歴 > ソフトバンク時代

2022年12月20日、福岡ソフトバンクホークスへの入団が発表された。背番号は27。
先発ローテの一角として期待されたが、5試合に登板し、0勝1敗、防御率5.82と成績を残せず
オフの12月1日に、自由契約となった。
経歴 > ツインズ傘下時代

2024年2月3日にミネソタ・ツインズとマイナー契約を結んだ。
選手としての特徴

196cmの高身長とサイドスローから最速151km/hのツーシームに加え、スライダー、スプリット、シンカーなどを投げ分ける。ゴロを打たせる投球スタイルが持ち味のグラウンドボールピッチャーで、マイナー通算では与四球率1.5という数字を誇る抜群の制球力が武器。来日1年目には対右打者の被打率が.219に対して対左打者では.290と左打者を苦手とする傾向を見せていたが、2年目には大きく改善を見せ、左右同程度の被打率となっている。
投球の際に体の芯がブレないフォームは中田良弘から「理想的」と評されている。
人物

愛称は「ガンク」、「ガンケル先生」。「ガンケル先生」という愛称の由来は、教員としての勤務経験があることや、チームメイトに対して献身的なアドバイスをすることなどから。マイナーリーグ時代の年俸は1万5000ドル（当時約162万円）と非常に薄給であり、給料の発生しないオフの期間は教師である妻の伝手で臨時教員として勤務していた。
2022年6月16日に娘が生まれたことを発表した。
詳細情報 > 年度別投手成績

| 年  度 | 球団 | 登板 | 先発 | 完投 | 完封 | 無四球 | 勝利 | 敗戦 | セ丨ブ | ホ丨ルド | 勝率 | 打者 | 投球回 | 被安打 | 被本塁打 | 与四球 | 敬遠 | 与死球 | 奪三振 | 暴投 | ボ丨ク | 失点 | 自責点 | 防御率 | WHIP |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2020 | 阪神 | 28 | 6 | 0 | 0 | 0 | 2 | 4 | 0 | 11 | .333 | 232 | 56.2 | 54 | 6 | 13 | 1 | 3 | 39 | 0 | 0 | 21 | 20 | 3.18 | 1.18 |
| 2021 | 阪神 | 20 | 20 | 0 | 0 | 0 | 9 | 3 | 0 | 0 | .750 | 465 | 113.0 | 99 | 10 | 24 | 1 | 3 | 87 | 0 | 0 | 39 | 37 | 2.95 | 1.09 |
| 2022 | 阪神 | 16 | 16 | 1 | 0 | 1 | 5 | 5 | 0 | 0 | .500 | 372 | 92.1 | 80 | 6 | 16 | 1 | 3 | 52 | 1 | 0 | 32 | 28 | 2.73 | 1.04 |
| 2023 | ソフトバンク | 5 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | .000 | 80 | 17.0 | 21 | 3 | 5 | 0 | 2 | 11 | 0 | 0 | 14 | 11 | 5.82 | 1.53 |
| 通算：4年 | 通算：4年 | 69 | 45 | 1 | 0 | 1 | 16 | 13 | 0 | 11 | .552 | 1149 | 279.0 | 254 | 25 | 58 | 3 | 11 | 189 | 1 | 0 | 106 | 96 | 3.10 | 1.12 |
2023年度シーズン終了時
詳細情報 > 年度別守備成績

| 年 度 | 球 団 | 投手> 試  合 | 投手> 刺殺 | 投手> 補殺 | 投手> 失策 | 投手> 併殺 | 投手> 守備率 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2020 | 阪神 | 28 | 5 | 11 | 0 | 3 | 1.000 |
| 2021 | 阪神 | 20 | 7 | 19 | 1 | 1 | .963 |
| 2022 | 阪神 | 16 | 4 | 22 | 6 | 3 | .813 |
| 2023 | ソフトバンク | 5 | 0 | 4 | 0 | 0 | 1.000 |
| 通算 | 通算 | 69 | 16 | 56 | 7 | 7 | .911 |
2023年度シーズン終了時
各年度の太字はリーグ最多
詳細情報 > 記録

初登板・初先発登板：2020年6月24日、対東京ヤクルトスワローズ2回戦（明治神宮野球場）、4回3失点で敗戦投手
初奪三振：同上、2回裏に嶋基宏から見逃し三振
初ホールド：2020年7月31日、対横浜DeNAベイスターズ7回戦（阪神甲子園球場）、8回表に3番手で救援登板、1回無失点
初勝利：2020年9月10日、対横浜DeNAベイスターズ15回戦（横浜スタジアム）、6回裏に4番手で救援登板、1回3失点
初先発勝利：2021年3月28日、対東京ヤクルトスワローズ3回戦（明治神宮野球場）、6回無失点
初完投勝利：2022年6月12日、対オリックス・バファローズ3回戦（京セラドーム大阪）、9回1失点
初打席：2020年6月24日、対東京ヤクルトスワローズ2回戦（明治神宮野球場）、2回表にアルバート・スアレスから空振り三振
初安打：2020年10月3日、対読売ジャイアンツ18回戦（阪神甲子園球場）、3回表に畠世周から左中間二塁打
初打点：2022年6月2日、対埼玉西武ライオンズ3回戦（阪神甲子園球場）、4回裏に隅田知一郎から中越適時二塁打
詳細情報 > 背番号

49（2020年 - 2022年）
27（2023年）
詳細情報 > 登場曲

「Nobody's Home」ONE OK ROCK（2020年 - ）
AAA級ニューオーリンズ時代
（2019年6月21日）
シンプレクティック幾何学

シンプレクティック幾何学（シンプレクティックきかがく、英: symplectic geometry）とは、シンプレクティック多様体上で展開される幾何学をいう。シンプレクティック幾何学は解析力学を起源とするが、現在では大域解析学の一分野でもあり、可積分系・非可換幾何学・代数幾何学などとも深い繋がりを持つ。また、弦理論や超対称性との関わりも盛んに研究されている。
解析力学とシンプレクティック幾何

シンプレクティック幾何学の歴史は、ハミルトンに始まる。ニュートンから始まる力学は、オイラー、ラグランジュによって変分法をもとにした解析力学へと洗練されていった。すなわち、ニュートンの運動方程式
m{\ddot {x_{i}}}=F_{i}
からオイラー＝ラグランジュ方程式
{\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial L}{\partial {\dot {q_{i}}}}}\right)-{\frac {\partial L}{\partial q_{i}}}=0
への移行である。
オイラー・ラグランジュ方程式は、数学的には位置座標を変数とする配位空間の接バンドル上の方程式である。それに対して、ハミルトンによる力学の定式化、すなわち、ハミルトン形式は、運動方程式を配位空間の余接バンドル上の方程式
{\dot {q_{i}}}={\frac {\partial H}{\partial p_{i}}},\,\,\,\,\,{\dot {p_{i}}}=-{\frac {\partial H}{\partial q_{i}}}
と見ることであった。この余接バンドルは位置座標と運動量を変数とする空間である。余接バンドルを物理学では、相空間と呼ぶこともある。速度は位置座標を微分して得られるものであるから、位置座標と速度を用いるラグランジュ方程式は二階の常微分方程式となっている。それに対して、ハミルトン形式では運動量自体を変数として用いるため、方程式は一階の常微分方程式となっている。ここで、速度と運動量は区別されなくてはならないことに注意する。なぜなら、一般化座標を取り替えたときに、一般化速度と一般化運動量の変換則はそれぞれ異なるからである。一般化速度の変換則は接ベクトルの変換則と同じであり、一般化運動量の変換則は余接ベクトルの変換則と同じである。
さて、ハミルトンの変分原理によれば、運動は作用積分の停留点、すなわち
\delta \int \left(\sum _{i}p_{i}\,dq_{i}-H\,dt\right)=0
を満たす相空間上の曲線として与えられ、それは上のハミルトンの正準方程式を満たすというものであった。しかし、シンプレクティック形式を用いれば変分原理を通ることなく、方程式を書き下すことが出来る。
\omega _{0}=\sum _{i}dp_{i}\wedge dq_{i}
をシンプレクティック形式 （正準2形式） とするとハミルトンの正準方程式は
{\frac {d\gamma }{dt}}=X_{H},\,\,\,\gamma (t)=(q_{1}(t),\cdots q_{n}(t),p_{1}(t),\cdots ,p_{n}(t))
と表される。ここで  X_{H} はハミルトニアン  H から定まるハミルトンベクトル場である。
解析力学の相空間上のシンプレクティック形式  \omega _{0} による定式化は、さらに一般のシンプレクティック多様体上へと拡張される。  (M,\omega ) をシンプレクティック多様体とし、 H を  M 上の滑らかな関数とする。このとき、ハミルトンの正準方程式がやはり上と同じ形式で、
{\frac {d\gamma }{dt}}=X_{H}
と定義される。ただし、シンプレクティック多様体まで拡張してしまうと、ハミルトン形式に対応するラグランジュ形式は一般には見付けられない。
対称性と可積分系

運動方程式は、ラグランジュ形式においては一般化座標と一般化速度とを用いて、2階の常微分方程式系（オイラー・ラグランジュ方程式）として記述された。それに対して、ハミルトン形式においては、一般化座標と一般化運動量とを用い、1階の常微分方程式系（ハミルトンの正準方程式）により運動が記述された。しかし、ハミルトン形式において最も特徴的なことは、方程式が対称的であり、かつ、一般化座標と一般化運動量の2つが独立に扱われることである。この事実は、系の対称性や可積分性を調べるにはハミルトン系のほうが都合がよいことを意味する。なぜなら、ラグランジュ形式は配位空間上の対称性しか扱わないのに対して、ハミルトン形式は相空間（=配位空間の余接バンドル）上の対称性をも扱うからである。つまり、ハミルトン形式の方がより多くの変換が許容される。
運動方程式を求積するには第一積分（保存量）が必要である。（ハミルトニアンとは独立な）第一積分の数だけ方程式の自由度を落とすことができるからである。第一積分を使って、方程式の自由度を削減する方法を一般に簡約化という。
第一積分を見つけることは系における対称性を見つけることに等しい。系が対称性をもてば、その対称性に対応する保存量を見付けられるからである。例えば、並進対称性があれば運動量が保存し、回転対称性をもてば角運動量が保存する。このように、系の対称性と第一積分の存在との関係を一般的な状況下で研究したのは、ネーターが最初であるとされる。彼女は現在ネーターの定理と呼ばれる次の定理を示した。
対称性と可積分系 > 定理（ラグランジュ形式）

\{\phi _{t}\} を配位空間  N 上の1パラメータ変換群とし、 L を系のラグランジアンであるとする。もし  \{\phi _{t}\} の状態空間  TN への持ち上げに対してラグランジアン  L が不変ならば、系は
G(q,{\dot {q}})=\sum _{i}\xi _{i}(q,{\dot {q}}){\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}
という第一積分をもつ。ここで
\xi =\sum _{i}\xi _{i}{\partial  \over \partial q_{i}}
は 1パラメータ変換群  \{\phi _{t}\} の無限小変換である。
ネーターの定理はハミルトン形式に対しても同様に成り立つ。
対称性と可積分系 > 定理（ハミルトン形式）

T^{*}N を正準2形式を持つシンプレクティック多様体とし、 \{{\bar {\phi }}_{t}\} を  T^{*}N 上の完全シンプレクティック変換の 1パラメータ族とする。もし、ハミルトニアン  H が  \{{\bar {\phi }}_{t}\} の作用で不変ならば、 \{{\bar {\phi }}_{t}\} の無限小変換は  T^{*}N 上のある関数  G のハミルトンベクトル場であり、関数  G はハミルトン系の第一積分である。
関数  G がハミルトン系の第一積分であることと、 G がハミルトニアン  H とポアソン可換、つまり  \{H,G\}=0 であることとは同値である。
逆に、ハミルトニアン  H とポアソン可換な関数  G が存在して、 G が  H と関数的に独立であるとすると、 G が定めるハミルトンベクトル場のフローは、ハミルトニアン  H を不変にする。つまり、第一積分（保存量）からハミルトン系の対称性が得られたことになる。この意味で、系の対称性と第一積分の存在は等価である。しかし、ある保存量に対する対称性が目に見える形で現れるとは限らない。自明ではない対称性を隠れた対称性という。
さて、ハミルトン系が十分多くの第一積分を持てば、それらにより方程式は求積できる。 n を系の自由度とする。ハミルトン系が完全可積分であるとは、 H=G_{1} とポアソン可換な関数  G_{1},\cdots ,G_{n} が存在して、それら  n 個の関数が関数的に独立であることをいう。完全可積分であることを、単に可積分であるともいう。
代表的な可積分系には次のようなものが挙げられる。
ケプラー問題
二体問題
調和振動子
戸田格子
ラグランジュのコマ
コワレフスカヤのコマ
対称ゴマ
また、可積分系における重要な結果として、アーノルド・ヨストの定理（リウヴィル・アーノルドの定理）やKAM理論が挙げられる。ここで、KAM理論のKAMとは、Kolmogorov-Arnold-Moser （コルモゴロフ・アーノルド・モーザー）の頭文字である。
量子力学との関わり

20世紀初頭になると、シンプレクティック幾何学は更なる転機を迎える。量子力学の誕生である。ハイゼンベルクやシュレディンガーらによって、量子力学は始まるが、そこにおいてもシンプレクティック幾何は重要であった。ハイゼンベルクの行列力学はポアソン括弧から出発し、シュレディンガーの波動力学はハミルトン・ヤコビ方程式から出発するからである。その後、量子化の方法はいくつも提案されている。いくつか挙げるとすれば、
正準量子化
ファインマンの経路積分法による量子化
ネルソンによる確率力学
である。
n 次元ユークリッド空間  \mathbb {R} ^{n}においては、十分に正当性の高い量子化の方法が得られている。それは、上に挙げた正準量子化である。 \mathbb {R} ^{n}上の絶対二乗可積分な関数全体のなすヒルベルト空間
を考え、位置 \,x_{j}\,と運動量 \,p_{j}\ (j=1,\cdots ,n)\,に対応する物理量をそのヒルベルト空間 L^{2}(\mathbb {R} ^{n})上の自己共役作用素
と置き換える。ここで、  \hbar  はプランク定数である。これらの作用素に対して、正準交換関係(ハイゼンベルクの交換関係、ボルン・ハイゼンベルク・ヨルダンの交換関係ともいう)
が成り立つ。一般にヒルベルト空間  {\mathcal {H}}とその上の正準交換関係を満たす自己共役作用素の組  ({\mathcal {H}},{\hat {x}}_{1},\cdots ,{\hat {x}}_{n},{\hat {p}}_{1},\cdots ,{\hat {p}}_{n}) を自由度nの正準交換関係表現という。正準量子化とは、ヒルベルト空間  L^{2}(\mathbb {R} ^{n})上の正準交換関係表現を定義することに他ならない。このような正準量子化の定義をはっきりと打ち出したのは、フォン・ノイマンである。フォン・ノイマンはさらに、ヴァイルの関係式を満たす正準交換関係表現がユニタリー同値なものを除いて一意に定まることを示した。これはハイゼンベルクによる行列力学とシュレディンガーによる波動力学の同値性を説明する。
しかし、正準量子化はユークリッド空間ではうまくいくが、一般の多様体上では簡単にそれを行うことはできない。なぜなら、多様体において座標は局所的なものであり、それを大域的に用いることはできないからである。また、正準量子化の方法をシンプレクティック多様体の上に一般化することも困難である。なぜなら、ユークリッド空間上での正準量子化は  T^{*}\mathbb {R} ^{n}\cong \mathbb {R} ^{n}\times \mathbb {R} ^{n}上の量子化であると考えられ、位置と運動量の区別が自然と付く。しかし、一般のシンプレクティック多様体の場合(例えばコンパクト多様体を考えよ) 、位置と運動量の区別は付かない。そのため、運動量を微分演算子で置き換えるという、正準量子化の方法が幾何学的にどのような意味を持つかはこの時点でははっきりしないのである。この疑問に対して、ディラックは幾何学的量子化の問題を提起した。
(M,\omega ) をシンプレクティック多様体とし、 \{\bullet ,\bullet \} をシンプレクティック形式から定まるポアソン構造とする。ディラックの提起した幾何学的量子化の問題とは次のように述べられる。
幾何学的量子化が T^{*}\mathbb {R} ^{n}の場合にうまくいくことは既に見た。問題は一般のシンプレクティック多様体に対して、上のような量子化ができるかである。
幾何学的量子化と非可換幾何学

幾何学的量子化の問題は多様体上の量子力学の構成という問題から始まったのであるが、空間の量子化を考える非可換幾何学とも深い関わりを持つ。非可換幾何の原点は次の事実であった：
定理：  M,Nを滑らかな多様体であるとする。 M と  N が微分同相であるための必要十分条件は、それらの上の可換な関数環  C^{\infty }(M) と  C^{\infty }(N) が同型であることである。
この定理は、「多様体とはその上の可換な関数環のみで決まる。」と言い換えることができるであろう。だとするならば、多様体  M の上に非可換な関数環  (C^{\infty }(M),*) を構成でれば、それは非可換な多様体を構成したことと同じになるのではないか。これが非可換幾何学の精神である。非可換な関数環の構成の1つが、変形量子化である。 (M,\omega ) をシンプレクティック多様体とし、 \{\bullet ,\bullet \} でそのポアソン構造を表す。ポアソン構造  \{\bullet ,\bullet \} によって、 C^{\infty }(M) はポアソン環になる。そのポアソン環  C^{\infty }(M)の形式的べき級数環を
と書くことにする。 \nu  は形式的なパラメータである。変形量子化とは、形式的べき級数環  {\mathcal {A}}[[\nu ]] に以下の性質を満たす積  * を導入することである。
\nu *f=f*\nu ,\,\,\,\,f\in {\mathcal {A}}[[\nu ]].
f*g=fg+\nu \{f,g\}+O(\nu ^{2}),\,\,\,\,f,g\in {\mathcal {A}}[[\nu ]].
このような非可換な関数環を構成できれば、それに対応する｢非可換な多様体｣が構成できたことになるであろう。
幾何学的量子化は非可換幾何学と関係があるといったが、それは次のような意味においてである。 (M,\omega ) をシンプレクティック多様体とし、 \,({\mathfrak {H}},Q)\,をその幾何学的量子化とする。今、 C^{\infty }(M) 上に積  * を
で定める(この段階では f*g の存在は保証されていないが、ここでは気にせず議論を進めることにする)。するとこの積  * は  C^{\infty }(M) に非可換な積を定めているはずであり、これにより多様体  M の｢非可換化」がなされるであろう。つまり、幾何学的量子化は空間の量子化を行っている、とも思える。
シンプレクティックトポロジーへ

シンプレクティック幾何の歴史は物理とともに始まり進展していったが、そしてシンプレクティック幾何は大域的幾何としての発展を期待されていた。例えば、ダルブーの定理によれば、局所的にはシンプレクティック空間  \left(\mathbb {R} ^{2n},\ \omega _{0}=\sum _{i}dp_{i}\wedge dq_{i}\right) で話が全て尽きてしまう。したがって、シンプレクティック幾何が扱うべきは大域的な対象であると長く言われてきた。しかし、物理と密着な関わりを持ちすぎたが故に、シンプレクティック幾何学は20世紀前半から始まる大域的解析学とは一線を画している面がある。しかし、特にグロモフ以降のシンプレクティック幾何学は、大域解析学の大きな柱へと成長を遂げることになる。グロモフは論文 のなかで概正則曲線の概念を定義し、その論文がエポックメイキングとなりそれ以降シンプレクティック幾何学は大域的トポロジーの一分野(シンプレクティックトポロジー)に躍り出ることとなる。これを深谷賢治は、『普通の大域シンプレクティック幾何学』 になった、と述べている。
グロモフは次の定理を示した。
定理 (non-squeezing) ：　  r,R>0 とする。 また、
この定理は  n=1 のときは自明である。n=1のとき、 \,Z^{2}(R)\,は2次元円盤 \,B^{2}(R)\,であり、シンプレクティック埋め込みは面積を保つから、 \,B^{2}(r)\,が \,Z^{2}(R)=B^{2}(R)\,に埋め込めるためには、 \,B^{2}(r)\,の面積が \,Z^{2}(R)=B^{2}(R)\,の面積よりも小さくないといけない。つまり、 r\leq R でなくてはならない。この説明を見れば分かるように、 n=1 のとき (空間の次元は2次元) はシンプレクティック埋め込みが面積を保つということがポイントであり、シンプレクティック構造を保つということは直接は使われない。しかし、 n\geq 2 のときは状況が違う。このとき、 \,B^{2}(r)\,から \,Z^{2}(R)\,への体積を保つ埋め込みは、 r,R の大小関係に関わらずいくらでも存在する。それにもかかわらず、シンプレクティック構造を保つという条件を加えるだけで、その埋め込みが存在するかは  r,R の大小関係に依る。この意味で、グロモフが示したこの非圧縮定理 (non-squeezing theorem) は非自明である。グロモフによるこの定理の証明には、概正則曲線が用いられている。ここで、概正則曲線の定義を述べる。 \Sigma  をリーマン面、 (M,\omega ) をシンプレクティック多様体とし、それぞれの概複素構造を i 及び J としよう。このとき、滑らかな写像 \,u:\Sigma \to M\,が概正則曲線(概正則写像、 J －正則曲線)であるとは、 \,J\circ du=du\circ i\,を満足することをいう。
エケランド(Ekeland)とホファー(Hofer)はシンプレクティック容量 (symplectic capacity) の概念を提唱した。 2n 次元シンプレクティック多様体に対するシンプレクティック容量とは、 2n 次元シンプレクティック多様体  (M,\omega ) に対して正数を割り当てる関数  c で次の性質を満たすものである。 (M,\omega ),(M',\omega ') をシンプレクティック多様体とする。
もしシンプレクティック埋め込み \,\phi :(M,\omega )\to (M',\omega ')\,が存在すれば、 \,c(M,\omega )\leq c(M',\omega ').\,
\,c(M,\lambda \omega )=|\lambda |c(M,\omega ),\,\,\,\lambda \in \mathbb {R} \setminus \{0\}.\,
\,0<c(B^{2n}(1),\omega _{0})=c(Z(1),\omega _{0})<\infty .\,
特に  n=1 のとき、
とすれば、これは2次元シンプレクティック多様体に対するシンプレクティック容量であることが確かめられる。しかし、  n\geq 2 のとき、
としても、これはシンプレクティック容量にはならない。
シンプレクティック幾何学に関わる数学者

ウラジーミル・アーノルド (V. I. Arnold)
ミハイル・グロモフ (Mikhael L. Gromov)
ウィリアム・ローワン・ハミルトン (William R. Hamilton)
深谷賢治
アンドレアス・フレアー (Andreas Floer)
小野薫
一色氏明

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: この項目では、室町時代の人物について記述しています。戦国時代の武将の同名の人物については「一色氏明 (刑部少輔)」をご覧ください。
一色 氏明（いっしき うじあき、生没年不詳）は、室町時代の人物。家系は清和源氏の一流・河内源氏の流れを汲む足利一門で、一色氏の一族。父は一色氏宗。子は丹羽氏時。一色丹羽氏の祖。
一族の一色詮範が尾張国の守護職を得た際に同行し、丹羽庄を領し丹羽姓を名乗ったとされる。子孫は代々尾張に土着した。
ヨーテボリ映画祭

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 映画祭の主会場となっているドラゴン映画館。
会場:   スウェーデン、ヨーテボリ
賞名:  ドラゴン賞最優秀北欧映画賞、イングマール・ベルイマン国際デビュー賞など。
上映作品数:  世界70カ国から約450作品（2012年）、10劇場、その他多数の映画館で上映。
ウェブサイト:  https://goteborgfilmfestival.se/
ヨーテボリ映画祭（典: Göteborg Film Festival、GFF）、旧名称 ヨーテボリ国際映画祭はスウェーデンのヨーテボリで毎年開催される公営の映画祭で、スカンジナビア最大の映画イベントである。1979年に始まった当初は、3つのスクリーンで17本の映画が上映され、3,000人が来場した。
今日、映画祭は毎年1月末から2月初めにかけて10日間にわたって開催される。後の年には、60カ国から約450本の映画が上映され、年間27万人が訪れる。
概要

映画祭は、ヨーテボリ中心部のヤルントリゲット（スウェーデン語版）にあるドラゴン映画館（スウェーデン語版）を主会場として行われる。映画祭には他のさまざまな映画館も参加している。映画祭は非営利団体として運営され、その活動はヨーテボリ市、スウェーデン映画協会 ࿼ スウェーデン映画 ࿼ ヴェストラ・ゲータランド地方 北欧映画＆テレビ基金 スカンジナビア映画の支援を受けている。
2014年からは、ヨナス・ホルムンベルグ࿼が芸術監督を務めている。2024年には、ピア・ルンドベリ࿼が後任を務める予定である。映画祭は、映画業界の業者にとっても重要な市場となっている。
授与される賞

2022年現在、この映画祭で以下の賞が授与された:
授与される賞 > ドラゴン賞

ドラゴン賞最優秀北欧映画賞（北欧映画賞）
ドラゴン賞最優秀演技賞（2019年以降）
観客ドラゴン賞 最優秀北欧映画賞 （北欧フィルム賞 - 観客賞）
ドラゴン賞最優秀北欧ドキュメンタリー賞（2013年以降）
ドラゴン賞最優秀国際映画賞
名誉ドラゴン賞
北欧名誉ドラゴン賞
ドラゴン賞最優秀スウェーデン短編賞
授与される賞 > その他の賞

FIPRESCI賞
スヴェン・ニクヴィスト記念撮影賞
イングマール・ベルイマン記念国際デビュー賞
ドラケン映画賞（2022年以降、スウェーデン短編映画部門）
観客賞 最優秀スウェーデン短編映画賞
スウェーデン国教会賞「アンジェロ賞」
ノルディスク映画テレビ基金賞、ノルディスク映画テレビ基金（北欧理事会）より授与
ドラゴン賞最優秀北欧映画賞

この映画祭の主要賞は、北欧諸国の長編映画作品に贈られるドラゴン賞（最優秀北欧映画賞）である。これまでに以下の作品が受賞している：
| 年 | 題名（英語） | 原題 | 監督 | 国 | 備考 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1989 | David or Goliath | David eller Goliath | Anne Wivel |  ノルウェー |  |
| 1989 | Directed by Andrei Tarkovsky | Regi: Andrej Tarkovskij | Michal Leszczylowski |  スウェーデン |  |
| 1990 | A Handful of Time | En håndfull tid | Martin Asphaug |  ノルウェー |  |
| 1991 | Dolly and Her Lover | Räpsy ja Dolly eli Pariisi odottaa | Matti Ijäs |  フィンランド |  |
| 1992 | Freud's Leaving Home | Freud flyttar hemifrån | スサンネ・ビア |  デンマーク |  |
| 1993 | Russian Pizza Blues |  | Michael Wikke and Steen Rasmussen |  デンマーク |  |
| 1994 | Spring of Joy | Glädjekällan | Richard Hobert |  スウェーデン |  |
| 1995 | Cross My Heart and Hope to Die | Ti kniver i hjertet | Marius Holst |  ノルウェー |  |
| 1996 | The Atlantic | Atlanten | Kristian Petri, Jan Röed and Magnus Enquist |  スウェーデン |  |
| 1997 | Body Troopers | Jakten på nyresteinen | Vibeke Idsøe |  ノルウェー |  |
| 1998 | Tic Tac |  | ダニエル・アルフレッドソン |  スウェーデン |  |
| 1999 | Yearning for a Life | Lusten till ett liv | Christer Engberg |  スウェーデン |  |
| 2000 | My Mother Had Fourteen Children | Min mamma hade 14 barn | Lars-Lennart Forsberg |  スウェーデン |  |
| 2000 | Knockout |  | Agneta Fagerström Olsson |  スウェーデン |  |
| 2001 | Cool and Crazy | Heftig og begeistret | Knut Erik Jensen |  ノルウェー |  |
| 2002 | The Bricklayer | Muraren | Stefan Jarl |  スウェーデン |  |
| 2003 | Noi the Albino | Nói albínói | Dagur Kári |  アイスランド |  |
| 2004 | Med kameran som tröst, del 2 |  | Carl Johan De Geer |  スウェーデン |  |
| 2005 | Frozen Land | Paha maa | Aku Louhimies |  フィンランド |  |
| 2006 | Dark Horse | Voksne mennesker | Dagur Kári |  アイスランド |  |
| 2007 | Darling | Darling | Johan Kling |  スウェーデン |  |
| 2008 | ぼくのエリ 200歳の少女 | Låt den rätte komma in | トーマス・アルフレッドソン |  スウェーデン |  |
| 2009 | The Visitor | Muukalainen | Jukka-Pekka Valkeapää |  フィンランド |  |
| 2010 | R |  | トビアス・リンホルム、Michael Noer |  デンマーク |  |
| 2011 | She Monkeys | Apflickorna | Lisa Aschan |  スウェーデン |  |
| 2012 | The Orheim Company | Kompani Orheim | Arild Andresen |  ノルウェー |  |
| 2013 | Before Snowfall | Før snøen faller | Hisham Zaman |  ノルウェー |  |
| 2014 | Letter to the King | Brev til Kongen | Hisham Zaman |  ノルウェー |  |
| 2015 | In Your Arms | I dine hænder | Samanou Acheche Sahlstrøm |  デンマーク |  |
| 2016 | ヒトラーの忘れもの | Under sandet | Martin Zandvliet |  デンマーク |  |
| 2017 | Sami Blood | Sameblod | Amanda Kernell |  スウェーデン |  |
| 2018 | Amateurs | Amatörer | Gabriela Pichler |  スウェーデン |  |
| 2019 | 罪と女王 | Dronningen | May el-Toukhy |  デンマーク |  |
| 2020 | Beware of Children | Barn | Dag Johan Haugerud |  ノルウェー |  |
ドラゴン賞 最優秀北欧ドキュメンタリー賞

| 年 | 題名（英語） | 原題 | 監督 | 国 | 備考 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2013 | Finnish Blood Swedish Heart | Laulu koti-ikävästä | Mika Ronkainen |  フィンランド |  |
| 2014 | Pine Ridge | Pine Ridge | Anna Eborn |  デンマーク |  |
| 2015 | The Look of Silence | The Look of Silence | ジョシュア・オッペンハイマー |  |  |
| 2016 | Don Juan |  | Jerzy Sladkowski |  スウェーデン |  |
| 2017 | The War Show |  | Obaidah Zytoon, Andreas Dalsgaard |  デンマーク/ フィンランド/Syria |  |
| 2018 | The Distant Barking of Dogs | Olegs krig | Simon Lereng Wilmont |  スウェーデン |  |
| 2019 | Transnistra |  | Anna Eborn |  デンマーク |  |
| 2020 | Colombia in My Arms |  | Jenni Kivistö, Jussi Rastas |  フィンランド,  ノルウェー,  デンマーク, France |  |
| 2022 | A House Made of Splinters | Будинок зі скалок | Simon Lereng Vilmont |  フィンランド,  デンマーク, Ukraine,  スウェーデン |  |
映画祭プログラム

映画祭はいくつかの部門から構成されている。映画の専門家からなる委員会の助言のもと、各部門で作品が選ばれる。これまでの部門は以下の通り：
アニメーション映画（短編・長編）
ドキュメンタリー
デビュー：新人発掘の場。
フォーカス：その年の注目地域やテーマを取り上げたフォーカス。2012年はアラブ映画と「アラブの春」に焦点を当てた。
映画祭のお気に入り：過去1年間に世界中の映画祭で上映された作品の中から、最も好まれ、高く評価された作品のセレクショ。
五大陸であらゆるカテゴリーの映画を上映し、最高の映画を見つけるために無条件で世界中を旅する。
偉大な映画、偉大な監督、レッドカーペット、オスカー賞候補者たちを紹介するギャラリー。
HBTQ - 伝統的でない愛や非異性愛の役割を描いた様々な映画のコレクション。
北欧コンペティションは、映画祭の北欧映画賞（賞金100,000 SEK）を競う北欧の新作長編映画に焦点を当てたコンペティション。
スウェーデンの北欧近隣4カ国のベストを含むノルディック・ライト。
スウェーデンのワールド・プレミアで、長編映画やドキュメンタリーが一般観客に初公開される。
スウェーデン映画には、スウェーデンの短編映画が100本ほど含まれていることが多い。
ハリエット・ビーチャー・ストウ

| ハリエット・ビーチャー・ストウ Harriet Beecher Stowe |
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誕生:  ハリエット・エリザベス・ビーチャー 1811年6月14日  アメリカ合衆国・コネチカット州リッチフィールド
死没:   (1896-07-01) 1896年7月1日（85歳没）  アメリカ合衆国・コネチカット州ハートフォード
国籍:   アメリカ合衆国
主題:  歴史小説
文学活動:  奴隷制廃止論
代表作:  『アンクル・トムの小屋』
配偶者:  カルヴィン・ストウ
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ハリエット・エリザベス・ビーチャー・ストウ（Harriet Elizabeth Beecher Stowe, 1811年6月14日 - 1896年7月1日）は、アメリカ合衆国の奴隷制を廃止するのに尽力した人物であり、10冊以上の本を執筆した作家でもある。代表作『アンクル・トムの小屋 Uncle Tom's Cabin』は奴隷の生活について描かれた物語であり、最初は1851年から1852年にかけて、奴隷制廃止論者の団体において雑誌連載形式で発表された。第2作『ドレッド Dred: A Tale of the Great Dismal Swamp』も、奴隷制に反対する物語である。男女同権が進んでいなかった20世紀後半まではストウ夫人とも呼ばれた。