stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
スティーフェル・ホイットニー類
定義 > 公理的定義

次の公理系は、 基底の mod-2 コホモロジーをパラコンパクト基底を持つ有限ランクの実ベクトルバンドルへ結び付けるスティーフェル・ホイットニー特性類 w の唯一の特徴付けをもたらす。
正規化(Normalization): 実射影空間（英語版）(real projective space) P1(R) 上のトートロジーラインバンドル（英語版）(tautological line bundle)のホイットニー類は、非自明である。すなわち、 w(\gamma _{1}^{1})=1+a\in H^{*}(\mathbf {P} ^{1}(\mathbf {R} );\mathbf {Z} _{2})=\mathbf {Z} _{2}[a]/(a^{2}) である。
ランク(Rank): w0(E) = 1 ∈ H0(X) と E のランクの i に対し、 w_{i}=0\in H^{i}(X) である。つまり  w(E)\in H^{\leq \mathrm {rank} E}(X) である。
ホイットニー積公式 (Whitney product formula):  w(E\oplus F)=w(E)\smallsmile w(F) である。つまり、直和のホイットニー類は、和の類のカップ積 (cup product) である。
自然性 (Naturality): 任意の実ベクトルバンドル E → X と写像  f:X'\to X に対し、w(f*E) = f*w(E) である。ここに f*E は引き戻しバンドル（英語版）(pullback vector bundle)を表す。
これらのクラスの一意性は、たとえば、Husemollerのセクション 17.2 - 17.6 1 や Milnor と Stasheff のセクション 8 に証明されている。存在性にはいくつかの証明があり、様々な種類の構成から導かれ、それらは異なった性格を持っている。
定義 > 無限グラスマン多様体を通した定義 > 無限グラスマン多様体とベクトル束

このセクションでは、分類空間の考え方を使う構成を述べる。
任意のベクトル場 V に対し、Grn(V) で V の n 次元線型部分の空間であるグラスマン多様体（英語版）(Grassmannian)を表し、無限グラスマン多様体を
で表す。この空間は、自然束（英語版） (tautological bundle)  \gamma ^{n}\to Gr_{n} の構造が入る。この自然束は、ランク n のベクトル束であり、点  W\in Gr_{n}(V) でのファイバーが Ẃ により表現される部分空間であるようなファイバー V の自明束の部分束として定義できる。
f: X → Grn を無限グラスマン多様体の連続写像とすると、同型を除き X 上の写像 f により誘導された束
は写像 [f] のホモトピー類のみに依存する。したがって、引き戻しの操作は、ホモトピー同値を法とした写像 X → Grn の集合
から、X 上のランク n のベクトル束の同型類の集合
への写像を与える。
この構成において重要なことは、X がパラコンパクト空間であれば、この写像は全単射であるということである。これが無限グラスマン多様体をベクトル束の分類空間と呼ぶ理由である。
定義 > 無限グラスマン多様体を通した定義 > 直線束の場合

直線束へ上記の構成を限定する、つまり、X 上の直線束の空間 Vect1(X) を考えることとする。直線のグラスマン多様体 Gr1 はまさに無限次の射影空間である。
これは、無限次元球面 S∞ によって対蹠的（英語版）に二重被覆されている。無限次元球面 S∞ は可縮であるので、
を得る。従って、P∞(R) はアイレンベルグ・マックレーン空間（英語版）(Eilenberg-Maclane space) K(Z/2Z, 1) である。
アイレンベルグ・マックレーン空間の性質は次のような性質である。任意の X と η を生成子とする f → f*η により与えられる同型に対し、
であり、また、
となる。第一の式を適用することは、α : [X, Gr1] → Vect1(X) も全射となり、全射である写像
を得る。このことが、直線束に対するスティーフェル・ホイットニー類 w1 を定義する。
定義 > 無限グラスマン多様体を通した定義 > 直線束の群

Vect1(X) をテンソル積作用素の下の群と考えると、スティーフェル・ホイットニー類は同型である。w1: Vect1(X) → H1(X; Z/2Z) は同型、つまり、すべての直線束 λ, μ → X に対し、w1(λ ⊗ μ) = w1(λ) + w1(μ) である。
たとえば、H1(S1; Z/2Z) = Z/2Z であるので、束同型を除き、円上には 2つの直線束しか存在しない、つまり自明直線束と開いたメビウスの帯（すなわち境界を消したメビウスの帯）である。
同じ構成を複素ベクトル束に対して行うと、チャーン類が X 上の複素直線束と H2(X; Z) の間の全単射を定義することが示される。何故ならば、対応する分類空間は、P∞(C), a K(Z/2Z, 2) であるからである。この同型は、位相的なラインバンドルに対し成立し、代数的ベクトルバンドルのチャーン類の単射性への障害は、ヤコビ多様体である。
定義 > 消滅の位相幾何学的解釈

i > rank(E) のときはいつでも、wi(E) = 0 である。
Ek がどこでも線型独立であるような  s_{1},\ldots ,s_{\ell } 切断を持っていると、 \ell  トップ次数のホイットニー類は 0 消滅し、 w_{k-\ell +1}=\cdots =w_{k}=0 である。
第一スティーフェル・ホイットニー類が 0 であることと、バンドルが向き付け可能であることとは同値である。特に、多様体 M が向き付け可能であることと w1(TM) = 0 は同値である。
バンドルがスピン構造を持つことと、第一と第二スティーフェル・ホイットニー類がともに 0 であることとは同値である。
向き付け可能なバンドルに対し、第二スティーフェル・ホイットニー類は自然な射影 H2(M, Z) → H2(M, Z/2Z) の像の中にある（同じことであるが、いわゆる、第三整数係数のスティーフェル・ホイットニー類が 0 である）ことと、バンドルが spinc構造を持つことは同値である。
滑らかな多様体 X のすべてのスティーフェル・ホイットニー数が 0 であることと、多様体が滑らかなコンパクトな多様体の（向きつけられていない）境界であることとは同値である。この条件は充分条件でもある。
定義 > スティーフェル・ホイットニー類の一意性

ラインバンドルに関する上記の全単射は、4つの公理を満たす函手 θ は次の議論により w と等しいことを意味する。第二の公理は、θ(γ1) = 1 + θ1(γ1) であることを意味する。包含写像 i : P1(R) → P∞(R) に対し、引き戻しバンドル i*γ1 は  \gamma _{1}^{1} と等しいので、第一と第三の公理を使うと、 i^{*}\theta _{1}(\gamma ^{1})=\theta _{1}(i^{*}\gamma ^{1})=\theta _{1}(\gamma _{1}^{1})=w_{1}(\gamma _{1}^{1})=w_{1}(i^{*}\gamma ^{1})=i^{*}w_{1}(\gamma ^{1}) である。写像 i*: H1(P∞(R); Z/2Z) → H1(P1(R); Z/2Z) は同型であるので、 \theta _{1}(\gamma ^{1})=w_{1}(\gamma ^{1}) であり、θ(γ1) = w(γ1) であることが分かる。E を空間 X 上のランク n の実ベクトルバンドルとすると、E は分解写像（英語版）(splitting map)、すなわち、ある空間 X が存在し、 f^{*}:H^{*}(X;\mathbf {Z} /2\mathbf {Z} ))\to H^{*}(X';\mathbf {Z} /2\mathbf {Z} ) が単射であり、ラインバンドル  \lambda _{i}\to X' に対し、  f^{*}E=\lambda _{1}\oplus \cdots \oplus \lambda _{n} となるような写像 f : X′ → X となる。X 上の任意のラインバンドルは、ある写像 g に対し g*γ1 の形をし、自然に θ(g*γ1) = g*θ(γ1) = g*w(γ1) = w(g*γ1) となる。このように  Vect_{1}(X) 上では、θ = w となる。上記の四番目の公理からは、
であることが分かる。f* は単射であるので、θ = w であるからである。このように、スティーフェル・ホイットニー類は 4つの公理を満たし、一意的な函手である。
定義 > 同じスティーフェル・ホイットニー類を持つ非同型なバンドル

写像 w1 : Vect1(X) → H1(X; Z/2Z) は全単射であるにもかかわらず、対応する写像は高次元では必ずしも単射となるわけではない。たとえば、n を偶数として、接バンドル TSn を考えると、Rn+1 への Sn の標準的な埋め込みを持つ Sn への法バンドル ν はラインバンドルである。Sn は向きつけ可能であるので、ν は自明である。和 TSn ⊕ ν はまさに TRn+1 から Sn への制限であり、Rn+1 は可縮であるので、和は自明である。従って w(TSn) = w(TSn)w(ν) = w(TSn ⊕ ν) = 1 である。しかし TSn → Sn は自明ではない。そのオイラー類  e(TS^{n})=\chi (TS^{n})[S^{n}]=2[S^{n}]\not =0 である。ここに [Sn] は Sn の基本類を表し、χ はオイラー標数を表す。
関連する不変量 > スティーフェル・ホイットニー数

次元 n の多様体上で考えると、全次数 n のスティーフェル・ホイットニー類の任意の積は、与えられた Z/2Z の元を与える多様体の Z/2Z-基本類(fundamental class)、ベクトルバンドルのスティーフェル・ホイットニー数(Stiefel–Whitney number)とペアとすることができる。たとえば、多様体の次元を 3 とすると、3つの線型独立な  w_{1}^{3},w_{1}w_{2},w_{3} により与えられるスティーフェル・ホイットニー数が存在する。一般に、多様体の次元が n であれば、独立なスティーフェル・ホイットニー数の数は、n の分割数となる。
滑らかな多様体の接バンドルのスティーフェル・ホイットニー数を、多様体のスティーフェル・ホイットニー数を呼ぶ。スティーフェル・ホイットニー数はコボルディズム(cobordism)不変量であることが知られている。このことはレフ・ポントリャーギン(Lev Pontryagin)により証明され、B が滑らかなコンパクトな (n+1)–次元多様体で M と等しい境界を持っているとすると、M のスティーフェル・ホイットニー数は、すべて 0 となる。さらに、M のすべてのスティーフェル・ホイットニー数が 0 であれば、M はある滑らかなコンパクトな多様体の境界として実現することができることが、ルネ・トム(René Thom)により証明された。
手術理論（英語版）(surgery theory)におけるスティーフェル・ホイットニー数の重要性のひとつに、スティーフェル・ホイットニー数は (4k+1)-次元多様体  w_{2}w_{4k-1} のド・ラーム不変量（英語版）(de Rham invariant)という定理がある。
関連する不変量 > ウー類

スティーフェル・ホイットニー類 wk は、(Wu 1955) で吳文俊（英語版）(Wu Wenjun)により定義されたウー類(Wu classes) vk のスティンロッドの平方根（英語版）(Steenrod square)である。単純に、全スティーフェル・ホイットニー類は、全ウー類の全スティンロッドの平方根 Sq(v) = w である。ウー類はいつも暗にスティンロッドの平方根の項でスティンロッドの平方根を表現するコホモロジー類として定義される。多様体 X を n 次元とすると、次数 n-k のコホモロジー類 x に対し、 v_{k}\cup x=Sq^{k}(x) となる。特に、狭く  \langle v_{k}\cup x,\mu \rangle =\langle Sq^{k}(x),\mu \rangle  を要求すると、再び、次数 n-k のコホモロジー類 x に対し同じことになる。
整数スティーフェル・ホイットニー類

元  \beta w_{i}\in H^{i+1}(X;\mathbf {Z} ) は i + 1 整数スティーフェル・ホイットニー類と呼ばれる。ここに β はボックシュタイン準同型（英語版）(Bockstein homomorphism)であり、modulo 2 のリダクション Z → Z/2Z に対応する。
たとえば、第三の整数スティーフェル・ホイットニー類は、Spinc構造への障害である。
整数スティーフェル・ホイットニー類 > スティンロッド代数上の関係式

スティンロッド代数（英語版）(Steenrod algebra)上において、（接バンドルのスティーフェル・ホイットニー類として定義された）滑らかな多様体のスティーフェル・ホイットニー類は、 w_{2^{i}} の形をした類により生成される。特に、吳文俊(Wu Wenjun)の名前に因んだウーの公式
を満たす。
本質的値域

数学の特に測度論の分野において、ある函数の本質的値域（ほんしつてきちいき、英: essential range）とは、直感的にはその函数の「無視できない」値域のことを言う。ある函数の本質的値域を考える一つの方法として、その函数の値域が最も「集中される」ような集合、というものがある。本質的値域は、測度空間上の実あるいは複素数値可測函数に対して定義することが出来る。
記号および有用な事実

この記事を通して、順序付けられた組み合わせ (X, μ) はある測度空間 X と非負の加法的測度 μ を表すものとする。
非負の加法的測度の一つの性質として、単調性が挙げられる。すなわち、A が B の部分集合であるなら、加法的測度 μ に対して μ(A) ≤ μ(B) が成立する。
f をある測度空間 (X, μ) から [0, ∞) への函数とし、集合 S = { x | μ(ƒ−1((x, ∞))) = 0 } を定める。このとき、f の本質的上限は集合 S の下限で定義される。S が空集合である場合、f の本質的上限は無限大であるものと定義される。
g := |f| の本質的上限が有限であるような函数 f は、本質的に有界と言われる。
すべての本質的に有界な函数からなるベクトル空間で、そのノルムはそれら各函数の本質的上限で与えられるようなものを考える。そのようなベクトル空間は、そのノルムによって導かれる距離に関して、完備距離空間を形成する。数学的に、このことは本質的に有界な函数の全体はバナッハ空間を形成することを意味する。このバナッハ空間はしばしば L∞(μ) と表記され、これは Lp 空間の一種である。
正式な定義

f を L∞(μ) にも属するある測度空間 (X, μ) 上で定義される複素数値函数とする。このとき、f の本質的値域とは次の集合のことを言う：
注釈：本質的値域は、次のように表現することも出来る。
ある複素数値函数 f の本質的値域とは、各 ε-近傍の逆像が f の下で正測度を持つような複素数 z すべてからなる集合のことを言う。
上記のような本質的値域の表現は、その前の正式な定義と同値なものであり、したがってこの記事の以下の部分ではそのような表現も同様に利用することとする。
性質と例

1. 測度空間 (X, μ) 上で定義される絶対値が有界であるようなすべての複素数値関数は、本質的に有界である。この証明は次節で行われる。
2. 本質的に有界な函数 f の本質的値域は、常にコンパクトである。この証明も次節で行われる。
3. 函数の本質的値域 S は常に、その函数の値域 A の閉包の部分集合である。これは、A の閉包に属さないような w に対しては、ある ε-近傍 Vε で A と交わりを持たないようなものが存在するという事実に由来する。すなわち、f−1(Vε) は測度 0 となり、w は S の元となり得ない。
4. ある函数の値域がたとえ空でなくても、その本質的値域は空となり得ることに注意されたい。例えば、Q をすべての有理数の集合とし、T を Q の冪集合とする。このとき、T は Q 上の σ-代数となり、T のすべての元を 0 へ移す上への写像 m が Q 上の測度となって、測度空間 (Q, T, m) が形成される。今 Q を定義域とし、単位円内に含まれるすべての有理数の座標からなる集合を値域とする函数を f とすれば、f の値域は明らかに空ではない。しかし f の本質的値域は、例えば任意の複素数 w とその ε-近傍 V に対して f−1(V) が測度 0 となることより、空となる。
5. 上の例 4 はまた、ある函数の本質的値域が、その函数の値域の閉包の部分集合であっても、それら二つの集合は必ずしも一致しないことを意味する。
定理

定理 1
(X, μ) 上で定義されるすべての有界な複素数値函数は、本質的に有界である。
証明：
|f| が有界であるなら、ある a > 0 に対して |f| < a が成立する。したがって g = |f| とすれば、g−1(a, ∞) は空となり、その測度は 0 である。このことは、集合 S = { x | μ(g−1((x, ∞))) = 0 } が空でなく、したがって g の本質的上限が有限であることを意味する。よって、f は本質的に有界である。
定理 2
L∞(μ) に属する測度空間 (X, μ) 上で定義されるある複素数値函数 f の本質的値域は、μ が非負の加法的測度であるなら、コンパクトである。
証明
S をそのような函数の本質的値域とする。ハイネ・ボレルの被覆定理より、S が閉かつ有界であることを示せば十分である。S が閉であることを示すために、S 内のすべての収束列が S 内のある元に収束することを示す。S 内の点からなるある収束列を (wn) とし、その極限を w とする。また V を w のある ε-近傍とする。このとき、f の下での Vε の逆像が正の測度を持つことを示す。初めに、 n > N ≥ wn を満たし、Vε に属すような N を選ぶ。Vε は開集合であり、wN+1 は Vε に属すため、wN+1 に関する δ-近傍 Vδ で Vε に含まれるようなものを選ぶことが出来る。wN+1 は S に属すため、f の下での Vδ の逆像は正の測度を持つ。Vδ は Vε の部分集合であるため、f−1(Vδ) は f−1(Vε) の部分集合である。f−1(Vδ) が正の測度を持つことに注意すれば、f−1(Vε) も正の測度を持つことが従う。ε は任意であったため、w は S に属し、したがって S は閉集合である。
f は本質的に有界であるため、g = |f| に対し、g−(a, +infinity) が測度 0 となるようなある a が存在することに注意されたい。したがって、|w| > a を満たすようなある複素数 w と、集合 K = {complex numbers z | |z| > a} を定めれば、K に含まれるような w の p-近傍 Vp が存在する（K は開集合であるため）。今、g−1(a, +infinity) = f−1(K) であり、したがって f−1(K) は測度 0 となることに注意されたい。もし f−1(Vp) が正の測度を持つなら、f−1(Vp) は f−1(K) の部分集合であったため、f−1(K) も正の測度を持つこととなるが、これは矛盾である。したがって f−1(Vp) は測度 0 であり、w は S の元にはなり得ない。このことは、S が K の補集合の部分集合であることを意味し、したがって S は有界である。
定理の応用と追記
1. 函数の本質的値域は常に、半径がその函数の本質的上限と等しいような R2 内の閉球に含まれることに注意されたい。
2. 直感的に言うと、本質的に有界な函数とは、測度 0 の集合（すなわち、測度論的な意味で「無視できる」集合）の上で非有界となるような函数である。一方、有界な函数とは空集合の上で非有界となるような函数である（この表現は数学的に正確ではないが、考え方の基本となる）。空集合は測度 0 であるため、すべての有界函数は本質的に有界であることが予想される。実際、この事実は前述の定理 1 で証明されている。
3. 定理 2 の証明は、非負の加法的測度は単調であるという事実に大きく依存していることに注意されたい。
南伊

南伊
南伊 （なみ） - 日本の女優・歌手、山本南伊の旧芸名
南伊 （なんい） - 南イタリア
井ノ上奈々の2〜3次元同好会

| 井ノ上奈々の2〜3次元同好会> ラジオ |
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配信期間: 2011年4月5日 - 2017年3月28日
配信サイト: 音泉
配信日: 隔週 火曜日
配信回数: 全156回
配信形式: ストリーミング
パーソナリティ: 井ノ上奈々
提供: JOYSOUND
テンプレート - ノート
井ノ上奈々の2〜3次元同好会（いのうえななのにさんじげんどうこうかい）は、隔週火曜日に音泉で配信されていた番組。
パーソナリティ

井ノ上奈々
パーソナリティ > 配信曜日など

配信曜日&配信サイト：隔週火曜日更新（音泉。原則偶数週）
放送：2011年4月5日 - 2017年3月28日
スポンサー：JOYSOUND
オープニングテーマ：きみともっと／井ノ上奈々
エンディングテーマ：また逢いましょう／井ノ上奈々
これらはラジオCD Vol.1に所収。
番組概要

パーソナリティの井ノ上奈々の趣味を反映しながら、「2次元、2.5次元、3次元愛するリスナーとオタク活動を楽しんでいく」をキーワードに展開される。
番組内ではコスプレをすることがお決まりで、井ノ上はもちろんのこと、出演ゲストも何かしらのコスプレをする。その模様は番組公式サイトに掲載されるほか、スマートフォン向けアプリで聴取していても画像が表示される。
同好会の名が示す通り、番組開始時には「活動開始!」、終了時は「速やかに解散!」と発せられる。
ゲスト

#06：sorachoco
#08：藤田咲
#10：赤飯
#15、#63：酒井香奈子
#16：庄子裕衣
#17：吉田仁美
#18：IZNA
#19：新谷良子
#21：髙木俊
#22：五十嵐裕美
#24：クルミ・ラーラ・ミルク（アフィリア・サーガ・イースト）
#25：山本希望、DJ和
#27：マチゲリータ（ボカロP）
#28：加隈亜衣
#31：ユカフィン（アフィリア・サーガ・イースト）
#32：タカハシヨウ（ボカロP）
#33：飯塚雅弓
#34：彩音
#35：森谷里美
#38：廣田詩夢
#41、#42：阿久津加菜
#44、#45：吉田仁美
#52：橋本まい
#54：ちょむP
#55：宮崎羽衣
#56：山本希望
#57：ゆうP
#58：中恵光城
#60：庄子裕衣
#104：下田麻美
#110、#156：松下唯
#112：近江知永
#114：チョモランマ服部
#115：上間江望
#117、#131、#143：櫻井浩美
#123：紅蓮（華道家）、るしゃ（コスプレイヤー）
#132：チャッキーズ∞インフィニティ
#144：永野希
#150：近藤唯、戸田めぐみ
ラジオCD > ラジオCD「井ノ上奈々の2〜3次元同好会」Vol.1

2012年3月23日リリースの第1弾。
ラジオCD > ラジオCD「井ノ上奈々の2〜3次元同好会」Vol.2

2012年9月19日リリースの第2弾。夏の「コミックマーケット82」で先行販売。
ラジオCD > ラジオCD「井ノ上奈々の2〜3次元同好会」Vol.3

2013年5月29日リリースの第3弾。
ラジオCD > ラジオCD「井ノ上奈々の2〜3次元同好会」Vol.4

2014年1月19日リリースの第4弾。「コミックマーケット85」と音martで先行発売
ラジオCD > ラジオCD「井ノ上奈々の2〜3次元同好会」Vol.5

2014年9月24日リリースの第5弾。「コミックマーケット86」と音泉通販で先行発売
番組イベント

2013年5月12日 - 3周年目突入記念イベント「ラジオCD vol.3発売!&公開録音&ミニライブ」
2014年1月19日 - 井ノ上奈々の2〜3次元同好会 カラオケイベント（ゲスト：松下唯）
2014年4月29日 - 井ノ上奈々の2〜3次元同好会 in「J-SQUARE」3 〜祝！4年目突入！まだまだこれからもよろしくね♪〜（ゲスト：五十嵐裕美）
2014年7月13日 - 井ノ上奈々の2〜3次元同好会 in「J-SQUARE」4 〜バースデーイベントよろしくね♪〜（ゲスト：加隈亜衣）
2014年10月25日 - 井ノ上奈々の2〜3次元同好会 in「J-SQUARE」5 〜お菓子くれないとイタズラしちゃうぞ♪〜（ゲスト：松下唯）
2015年1月17日 - 井ノ上奈々の2〜3次元同好会 in「J-SQUARE」6 〜夢の絆〜（ゲスト：彩音）
2015年4月5日 - 井ノ上奈々の2〜3次元同好会 in「J-SQUARE」7 〜4月5日にサクラサケ！〜
2015年7月20日 - 井ノ上奈々の2〜3次元同好会 in「J-SQUARE」8 〜なっさん ゆいみん合同バースディ☆〜（ゲスト：松下唯）
2015年10月18日 - 井ノ上奈々の2〜3次元同好会 in「J-SQUARE」9 〜秋フェス！Singing×Halloween〜（ゲスト：櫻井浩美）
2016年1月17日 - 井ノ上奈々の2〜3次元同好会 in「J-SQUARE」10 〜新春歌宴会〜（ゲスト：大地葉、優木かな、篠田みなみ）
2016年4月17日 - 井ノ上奈々の2〜3次元同好会 in「J-SQUARE」11 〜ハルのサクラまつり〜（ゲスト：櫻井浩美）
2016年7月30日 - 井ノ上奈々の2〜3次元同好会 in「J-SQUARE」12 〜ななとちなみのBirthday Tea Party〜（ゲスト：橋本ちなみ）
2016年10月10日 - 井ノ上奈々の2〜3次元同好会 in「J-SQUARE」13 〜今日は何の日?萌え燃え祭り〜（ゲスト：櫻井浩美）
2017年1月14日 - 井ノ上奈々の2〜3次元同好会 in「J-SQUARE」14 〜HAPPY HALLOWEEN NEW YEAR〜（ゲスト：近藤唯、戸田めぐみ）
名誉幹事

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: この項目では、名誉幹事について説明しています。名誉監事については「名誉理事#名誉監事」をご覧ください。
名誉幹事(めいよかんじ)とは主にスポーツ団体や学術団体、経済団体等における栄誉職或いは名誉称号の一つ。名誉役員の職名のひとつ。関連する職名として名誉幹事長、名誉総幹事、名誉代表幹事がある(本項で解説)。
名誉幹事長 > 学術団体における名誉幹事長

名誉幹事長とは、主に名誉職としての幹事長を意味する職名であり、意味としては後段の名誉代表幹事と近い。主な設置団体としては15年戦争と日本の医療医学研究会などがある。
名誉総幹事 > 中国研究機関における名誉総幹事

中国の国立研究機関では栄誉職として名誉総幹事を置く例がある。1989年刊行『中国行政・経済関係機関要覧』では、刊行年当時、中国の国務院経済技術社会発展研究中心の名誉総幹事に薛暮橋が就任していたことが記載されている。
名誉代表幹事 > 経済団体における名誉代表幹事

名誉代表幹事とは主に、経済同友会が定める名誉役員の職名である。長野県の信州経済同友会や、富山県の富山経済同友会、熊本県の熊本経済同友会などで置かれる例が見られる。名誉代表幹事は基本的に名誉職ではあるが、地域経済の発展に実質的に関与する人物も少なくない。一方で、経済同友会は企業経営者で構成する関係上、経済同友会の役職就任は実質的に企業経営との兼業状態となり、激務となりやすい。一例として、熊本経済同友会では代表幹事の職責が多忙を極め、本業である企業経営との兼務が困難なことから代表幹事と並び名誉代表幹事を選出するなど事実上、代表幹事2人体制で会の運営にあたる体制を取っている。
名誉代表幹事 > 学術団体における名誉代表幹事

また、日本国内の科学者で構成する日本科学者会議にも名誉代表幹事の職が置かれており、過去には原水爆禁止日本協議会筆頭代表理事も務めた廣根徳太郎らが就任している。
名誉幹事 > 経済団体における名誉幹事

名誉幹事は経済団体では日本の経済同友会が代表幹事以下の役員を退いた人物が称する職名として定められている。一例として2004年2月10日、佐賀県経済同友会が、代表幹事 杉町誠二郎(佐電工会長)の名誉幹事への勇退と、副代表幹事の枝吉順佑(サガシキ印刷社長)を後継代表幹事、もう一人の代表幹事である指山弘養(佐賀銀行会長)を留任とした人事を発表している。
名誉幹事 > スポーツの国際連盟における名誉幹事

世界水泳連盟（旧：国際水泳連盟）では役員の職位のひとつとして、名誉幹事を定めている。名誉職ではあるが水泳競技において一定の決定権を有している。例えば、日本の競泳選手である入江陵介が2009年5月10日出場した競泳の日豪対抗で、200メートル背泳ぎにおいてライアン・ロクテの有していた世界記録より1秒以上速いタイムを記録したものの、「水着に空気をためる効果を発揮する構造を作ってはいけない」という連盟の規定に触れたとの理由で審議対象となった。このとき、同連盟の名誉幹事のバルトロ・コンソロが公認するか否かの審議を行い、同月22日に結論を出すことを表明。結果として記録が公認されなかったことが当時、報道された。
名誉幹事 > 研究機関・学術団体における名誉幹事

官民の学術団体の名誉職として名尾幹事を置く例もある。国立の研究機関では中国の国務院経済技術発展研究センターが当該称号を定めており、過去には中国首相周恩来研究の第一人者で、文化大革命時の政治や経済に詳しい経済学者の薛暮橋が就任していた。なお、同センターの機関名及び薛暮橋の経歴は本項の名誉総幹事の節も参照のこと。
名誉幹事 > 戦前の日本赤十字社篤志看護婦人会における名誉幹事

戦前(太平洋戦争以前)、日本赤十字社の下で組織されていた篤志看護婦人会では侯爵鍋島直大夫人の鍋島榮子を会長とし、海軍大将・伯爵樺山資紀夫人の樺山登茂子、陸軍中将東條秀教夫人の東條千歳子、東京帝国大学総長で理学博士山川健次郎の姉 山川操子が名誉幹事として名を連ねていた。
参照文献 > 文献資料

第27回日本医学会総会出展「戦争と医学」編『戦争と医学ー医学界の「15年戦争」荷担の実態と責任 パネル』(三恵社、2008年) ISBN 4883616002
日中経済協会編『中国行政・経済関係機関要覧』(日中経済協会、1989年)98頁
参照文献 > 報道資料

『朝日新聞』1988年3月9日朝刊
『朝日新聞』1997年11月14日朝刊富山版
『朝日新聞』2008年4月25日朝刊熊本全県・2地方版
『毎日新聞』2004年2月12日地方版/佐賀
『毎日新聞』2004年5月15日地方版/長野
『読売新聞』1988年5月9日東京朝刊
『読売新聞』2009年6月20日東京夕刊
参照文献 > インターネット資料

国会国立図書館ウェブサイト(デジタルコレクション)「婦人社交名簿. 大正7年3月調」
金炳植

|  北朝鮮の政治家金 炳植김 병식 |
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生年月日:  1919年
出生地:   日本統治下朝鮮 全羅南道新安郡
没年月日:   (1999-07-21) 1999年7月21日（80歳没）
死没地:   北朝鮮
出身校:  旧制第二高校
所属政党:  （朝鮮労働党→） 朝鮮社会民主党
親族:  韓徳銖（義兄）
 国家副主席
在任期間:  1993年12月11日 - 1998年9月5日
国家主席 最高指導者:  金日成 金正日
 最高人民会議代議員
当選回数:  2回
在任期間:  1967年11月 - 1972年10月 1998年7月26日 - 1999年7月21日
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| 金 炳植> 各種表記 |
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チョソングル：:  김 병식
漢字：:  金 炳植
発音：:  キム・ビョンシク
日本語読み：:  きん へいしょく
ローマ字：:  Kim Pyong-sik
英語表記：:  Kim Pyŏng-sik
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金 炳植（キム・ビョンシク、김 병식、1919年 - 1999年7月21日）は、北朝鮮の政治家。在日本朝鮮人総聯合会（朝鮮総連）の第一副議長を務め、北朝鮮に帰国後は国家副主席、朝鮮社会民主党委員長を務める。韓徳銖朝鮮総連議長の妹の夫。
人物・経歴

1919年（大正8年）、日本統治時代の朝鮮の全羅南道新安郡生まれ。日本の旧制第二高校（現在の東北大学）卒業。
1959年（昭和33年）に朝鮮総連の組織部長に就任し、その後、事務局長、副議長を経て第一副議長に任命された。
1967年11月、韓徳銖ら朝鮮総連幹部とともに最高人民会議代議員に選出される。金炳植は韓徳銖の姪婿にあたり、2人は力を合わせて対抗勢力を追い落とし、権力を握ってきた。
1971年、北朝鮮の工作活動の拠点でもあり貴金属を扱う貿易会社でもある「ユニバース・トレイディング」（東京都品川区五反田）を創設し、北朝鮮への集金・送金及び日本への工作活動を担当するようになった。同社は1973年に「渡辺秀子2児拉致事件（姉弟拉致容疑事案）」を引き起こしている。このことに関連し、マスメディアはユニバース・トレイディングの会社関係者が30名もの日本人・在日朝鮮人の拉致を証言したと報道している。
朝鮮総連第一副議長時代には日本・韓国の政治家・軍人との人脈作りに腐心し、1971年大韓民国大統領選挙の際には金大中に20万ドルの献金を行っている。また、ユニバース・トレイディングなど複数の「企業」を経営し、豊富な資金力を背景に朝鮮総連での地位を確立していった。やがて、韓徳銖と対立するようになり、彼は組織粛清運動を発動した。すなわち、抵抗する地方組織に「オルグ団」を派遣し、威圧行為や暴力事件を繰り広げた。反対勢力や批判的人物には「ふくろう部隊」と称される私兵集団を差し向けて襲撃させた。このような状態だったので、当時の朝鮮総連からは脱退者が相次いだという。
1972年10月、代表団の一員として南北赤十字会談に出席するため北朝鮮に渡航するが、滞在先の平壌で「反党反革命宗派分子」として拘束され、失脚する。朝鮮総連議長だった韓徳銖が金日成を後ろ盾にしたのに対し、金は金正日に接近することで勢力を拡大していき、次第に韓を上回る権力を手にするようになったため、金日成が事態収拾を図り、1972年の「失脚」に繋がったといわれている。金炳植が本国に召還されて失脚すると、会社を引き継いだのは「ふくろう部隊」の訓練隊長で、日本人渡辺秀子と結婚した（日本から拉致された幼い姉弟、高敬美・高剛の父でもある）高大基であった。
失脚後の金炳植は「隠遁生活」を送っていたとされるが、一方で対日工作機関「日本問題研究所」の所長を務めていたともいわれている。しかし、朝鮮総連時代の経済活動で得た莫大な資産を朝鮮労働党に献金することで強制収容所送りを免れ、金正日の権力確立にともない復権したとみられている。
1993年7月20日、衛星政党・朝鮮社会民主党中央委員長に就任。12月11日には金英柱と共に国家副主席に任命され、復権を果たした。これには驚きの声も挙がったという。
1998年7月26日、再び最高人民会議代議員に選出されるが、8月28日に開催された社民党中央委員会総会において、委員長職を金英大に譲り中央委員会顧問に就任。9月5日には国家主席制度が廃止されたため、副主席を退任する。
1999年7月21日、死去。1999年7月23日、国葬が行われた。
ブレゲー デュポン

ブレゲー デュポン
エールフランスのブレゲー 763 プロヴァンス
用途：旅客機、輸送機
製造者：ブレゲー
運用者： フランス（エールフランス、フランス空軍）
初飛行：1949年2月15日
生産数：19機
運用開始：1953年
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ブレゲー デュポンシリーズ（Breguet 761/763/765）は、1940年代から1950年代にかけてフランスのブレゲー社により生産された2階建てデッキの輸送機である。
この機種は通常「デュポン」（Deux-Ponts、ダブルデッキ）と呼ばれるが、これは正式名称ではない。
設計と開発

ブレゲー社は第二次世界大戦が終わる前の1944年から早くも2階建て旅客機のブレゲー 761の設計を始め、試作機は1949年2月15日に初飛行を行った。
761は片持ち式の主翼を巨大な胴体の中翼位置に配し、主車輪が2重タイヤの引き込み式の首輪式降着装置を備え、後部胴体の高い位置に垂直尾翼と方向舵を2枚もっていた。試作機はSNECMA社が製造した1,850 hp (1380 kW)を発生するグローム・ノーム 14R 星型エンジンを4基装備していた。
試作機に続き2,020 hp (1506 kW) を発生するプラット・アンド・ホイットニー R-2800-B31星型エンジンを装備した前量産モデルのBr.761Sが3機製造された。このモデルは中央の垂直尾翼をもっていた。
エールフランスはBr.761に興味を示し1951年にBr.763 プロバンスという名称で12機を発注した。763はより強力なエンジンを装備し、主翼が延長、強化され操縦席には3名の乗員が搭乗した。763は1951年7月20日に初飛行し、1952年8月にエールフランスに就航した。エールフランス機には上部デッキに59名、下部デッキに48名の乗客が搭乗できたが、高積載型では135名までが搭乗できた。エールフランスは1964年中に6機のBr.763をフランス空軍へ移譲した。フランス空軍は3機の前量産型のBr.761Sと着脱式の貨物ドアを装備した新造のBr.765 サハラも4機購入した。
イギリス製エンジンを装備した派生型（イギリスの潜在顧客向け）を製造することが計画されたが実現しなかった。この計画では766型にはブリストル ハーキュリーズ エンジンを、767型にはイギリス製ターボプロップエンジンを装備することになっていた。
運用の歴史

1955年にフランス空軍が購入した3機の前量産型のBr.761Sとエールフランスから購入した3機のサハラの飛行隊は空軍に太平洋の核実験試験場へ兵員と機材を運ぶ有益な輸送力を提供した。サハラの飛行隊は1972年に退役した。
エールフランスは残りの6機のBr.763を「ユニバーサル（Universal）」という名称の輸送機に改装し、これらは1972年まで使用された。
運用

アルジェリア航空 （1952年に評価のために貸与）
フランス空軍
エールフランス
シルバーシティ航空（Silver City）（1953年 リース）
要目

(Br.763)
乗員：3名
全長：28.94 m (94 ft 111⁄2 in)
全幅：42.99 m (141 ft 1⁄4 in)
全高：9.55 m (31 ft 4 in)
翼面積：185.40 m2 (1,995.7 ft2)
空虚重量：32,535 kg (71,727 lb)
最大離陸重量：51,600 kg (113,759 lb)
搭載重量：8,458 kg (18,647 lb)
最高速度：390 km/h (242 mph)
巡航高度：7,300 m (23.950 ft)
航続距離：2,165 km (1,345 miles)
エンジン：プラット・アンド・ホイットニー R-2800- CA18星型エンジン 2,400 hp (1,790 kw) ×4
フランス空軍のブレゲー 765
ブレゲー デュポンの三面図
ブライアン・トロティエ

| ブライアン・トロティエ |
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本名: ブライアン・ジョン・トロティエ
原語名: Bryan John Trottier
愛称: Trots
国籍:  カナダ  アメリカ合衆国 （二重国籍）
生誕 出生地:  (1957-07-17) 1957年7月17日（67歳）  カナダ サスカチュワン州バル・マリー（英語版）
身長 体重: 5 ft 11 in (1.80 m) 195 lb (88 kg; 13 st 13 lb)
ポジション: センター
シュート: 左打ち
所属歴: ニューヨーク・アイランダース (1975 - 1990) ピッツバーグ・ペンギンズ (1990 - 1992、1993-94)
代表:  カナダ  アメリカ合衆国
NHLドラフト: 22位（1974年） ニューヨーク・アイランダース
プロ選手期間: 1975年 – 1994年
1997年殿堂入り
ブライアン・トロティエ（英語: Bryan Trottier、1956年7月17日 - ）は、カナダ連邦サスカチュワン州バル・マリー（英語版）生まれの元プロアイスホッケー選手である。
ナショナルホッケーリーグ(NHL)ではニューヨーク・アイランダーズで15シーズン、ピッツバーグ・ペンギンズには3シーズン在籍し、攻守にバランスの取れたセンターであったと評価される。特に1980年代初頭にアイランダーズがスタンレー・カップで4連覇（1980年から1983年まで）を記録したいわゆる「アイランダー王朝時代」の中核メンバーとして名高い。1997年にホッケーの殿堂入りを果している。
経歴

1974年のNHLドラフト（英語版）2巡目(全体22位)でニューヨーク・アイランダーズに指名された。当時の北米ホッケー界はNHLが1972年に発足したライバルリーグであるWHLに対し様々な対抗策を講じていた時期であるといわれ、NHLによる17、18歳の有望若年選手の囲い込み、青田買いも行われていた。トロティエの獲得もその一例である。このため、トロティエはすぐにNHLでプレーすることなく、1974-1975シーズンはジュニアリーグ (WCIHL) で144ポイントを上げ、リーグ最優秀選手となった。
翌1975-1976シーズンからは、アイランダーズに昇格し、メジャー第2戦でハットトリックを記録した。そして、最終的にマーセル・ディオンが保持していたアシスト数、ポイント数の新人記録を更新。オフにはカルダー記念賞（新人王）を受賞した。
1977-1978シーズン頃からアイランダーズは、トロティエ、マイク･ボッシー、クラーク・ギリース（英語版）の強力布陣を備えめきめきと力をつけていった。トロティエが最高成績を残したのは 1978-1979シーズンで、リーグ首位の134ポイントを上げた。また、同年のアシスト数87は、前年の77に続く2年連続のリーグ首位記録である。
1979-1980シーズンには、アイランダーズはスタンレー･カップに優勝し、トロティエもコーン・スマイス賞（プレイオフ最優秀選手賞）を獲得する。こうして、1970年代後半から1980年代前半にかけて、圧倒的な力量を見せたウェイン・グレツキーを除けば、トロティエは、その得点能力と固い守備力によって当時最も優れたオールラウンドプレーヤーの一人に数え上げられる選手となった。
しかし、一方で同世代のセンター達、例えばマーク・メシエやスティーブ・アイザーマンと比較すると、第一線で長く活躍できた期間はやや物足りないとする評価もある。特に現役生活14年目以降は、その力が急激に衰えたように見え、1988年に82ポイントを上げていたのが、翌年は45ポイント、翌々年は24ポイントと落ちていった。
1990年7月20日にはフリー・エージェントで15年在籍したアイランダーズを後にして、ペンギンズに移籍した。同僚にはマリオ・ルミュー、ヤロミール・ヤーガーらがおり、移籍後の3年間のうち、1991年、1992年とスタンレー・カップ連覇を経験し、1993年は一旦アイランダーズのフロント入りするが飽き足らず、1994年にペンギンズの選手兼アシスタントコーチとして37歳で復帰しその年限りで現役を引退した。引退時点でのポイント数は NHL 歴代6位であった。
なお1984年のカナダカップにおいては、トロティエはカナダ人同胞から多くの批判を浴びながら、アメリカ合衆国チームの一員として参戦した。この決断を行ったのは、自らの居住国に報恩するためと、妻がアメリカ人であったためとされている。そして、1984年7月には、父方の祖先にクリー（Cree）族系のメティがいたため、アメリカ合衆国籍を取得している。
引退後は、アメリカン・ホッケー・リーグ(AHL)のポートランド・パイレーツ（英語版）のコーチ、NHLではコロラド・アバランチのアシスタントコーチ、ニューヨーク・レンジャースのヘッドコーチを務めた。
人物

弟のロッキー・トロティエ（英語版）もNHLのニュージャージー・デビルスでプレーした元プロアイスホッケー選手である。
詳細情報 > 表彰

カルダー記念賞（NHL 最優秀新人賞、1976年）
アート・ロス記念賞（NHL レギュラーシーズン得点王、1979年）
ハート記念賞（1979年）
コーン・スマイス賞（1980年）
キング・クランシー記念賞（1989年）
詳細情報 > 記録

WCJHL (West Coast Junior Hockey League) オールスター選抜 （1975年）
NHLオールスターゲーム選出（1976年、1978年、1980年、1982年、1983年、1985年、1986年、1992年）
オールスター第1チーム選抜（1978年、1979年）
オールスター第2チーム選抜（1982年、1984年）
NHL プラスマイナス首位（1979年）
スタンレー・カップ優勝経験（1980年、1981年、1982年、1983年、1991年、1992年、2001年（アバランチ・アシスタントコーチ））
詳細情報 > 背番号

19（1975年 - 1994年）
本質主義

本質主義（ほんしつしゅぎ、英: essentialism）とは、本質（事物の変化しない核心部分）を自立的な実体、客体的な実在物であるとみなした上で、個別の事物は必ずその本質を有し、それによってその内実を規定されている、という考えをいう。
さらに具体的に、社会科学や政治的な議論において、一定の集団やカテゴリーに、超時間的で固定的な本質を想定する立場を指していうことが多い。
事物とその本質との関係は客観的で固定的なものであり、個物は本質の派生物、あるいは複製としての側面を持つものとみなされる。
また、すくなくとも論理的な順序としては、本質が現実存在に先立つものとされ、本質が現実存在から事後的に抽出・構成されるとは考えない。事物とその本質との関係はアプリオリなものであるから、事物が現実に存在する文脈からは独立しており、その事物がその事物である限り、その本質は同一不変であるとみなされる。
概要

本質主義においては、もののありようは、この必然的かつ恒常的な要素である本質によって決定されるものだと考えられ、そのものを理解し、記述する上では、これらの特定の属性や要素のみが特権的な考慮の対象となり、「非本質的」要素は偶発（アクシデンタル=偶有・偶然）的なものとして軽視、あるいは無視される。
本質主義の想定においては、対象の属性は、本来的な（そしてしばしば理想的な、真の）属性、要素である本質と、その本質を覆い隠し、汚染する付帯的な要素によって階層的かつ二極的に理解される。（このもっとも古典的な範例がイデア論である）
社会科学における社会構築主義との対比でいえば、本質主義は、社会的経験を構成する諸々の事物、カテゴリー（のうち少なくとも一定の基本的なもの）には、特定の社会や時代、特定の社会的状況・文脈を越えた本質が存在し、社会状況によって本質以外の部分の変化はありうるものの、その本質は不変であるのであって、またそうした事物は社会によって構成されたものではなく、自体的な実在性をもつ実体である、とみなす考え方である。（これは、社会を分析するにあたって社会を外から独立項として規定する実体を仮定できなければ、分析が恣意的になりすぎるという構築主義への批判と関連する。）
本質主義は、固定的な本質の存在や、本質によって事物が基礎的に規定されるという考えを否定する、非本質主義(non-essentialism)と対立する。非本質主義や相対主義の立場からは、本質や必然的な共通要素は、対象が、その対象として選別・分類される際に機能している実効的な分類・選別行為によって、事後的に規定されるものであるとみなされる。この場合、選別・同定行為は、想定された本質や典型的な既存の事例によって制約を受けるものの、それだけでは分類基準は十全には規定されず、分類や選別行為そのものが規則や想定された本質を定立する機能を持つ。（ウィトゲンシュタインのルールに適用に関する無限後退の議論を参照のこと。ルールの適用のためのルールという形で、どこかで十全にルールには規定されない飛躍が、ルールの実行には介在せざるを得ない）すなわち、中心は境界（ボーダー）によって決定される。
これに対し、伝統的な強い本質主義の場合、本質は、単なる共通要素や、分類基準ではなく、存在論的な決定要因である。したがって、この場合は、中心によって境界（ボーダー）が決定される。いいかえればこの場合、外延的な分類基準は、本質によって決定され、その正しさ、正確さが本質を基準として判断されることになる。
本質とは、必然性だけではなく、中核的な規定要因であるという含意、あるいはさらにすすんで「本来の・あるべき」という価値判断をともなう概念であり、定義によって導入されたカテゴリーならばともかく、日常言語に於ける経験的な範疇（「女性」「日本人」「田舎」等）において、一定の選び出された一般的共通要素のセットを本質として提示する行為は、ほぼ必然的に、政治的・思想的な含意を強く持たざるを得ない。
本質は、対象の同定のされ方や切り取られ方、グルーピングによって左右されないという想定は重要である。本質主義においては、本質とされる特性の集合は、実在的な対象自体の属性の階層性・秩序を反映していなければならない。（すなわち、本質的属性・非本質的属性の間の差異が、認識から独立して対象の側に実在していなければならない）原則として、本質主義の立場からは、本質は意味分析によって導かれる操作的な概念ではなく、何らかの実在的な実体を持つ存在である。
実存主義と本質主義

古典的ヒューマニズムは人間の本質主義的概念を前提にしている。すなわち、永遠で不変の人間性(human nature)というものの存在が信じられているということである。人間性・人間らしさというものが、人間の本質として存在し、それが個別の人間において、汚染されたり、曇りなく現れたり、覆い隠されたりするが、その存在自体と、それがどういうものであるかということ自体は、不変かつ疑いの余地がない、とみなされてきた。
この視点は、マルクス、ニーチェ、サルトル、シュティルナーなど多くの近代の実存主義的な思想家によって批判されてきた。実存主義者は、実存（現実の存在）がまずあり、その本質は、そのあとに、その実存（この文脈では、原則として行為主体、すなわち人間主体である）の実践によって決定される未決定なものであると考えた。
政治的・社会的な文脈での議論

本質主義は、現実の存在を、その本質によって脱文脈的に根拠付けられているものとみなす側面を持つため、既存の見方、分担、体制化を擁護するものとみなすことも出来る。そのため、しばしば、とりわけ、60年代以降の多様化した、差異と変化を何らかの意味で肯定する政治的な議論の文脈において、偏見の背景をなしたり、それを強化しているものとして批判されてきた。
しかしまたリベラルな立場からの本質主義批判に対しては、保守的で本質主義的な立場からだけではなく、進歩的な、あるいは左翼的な立場から、抑圧される側の対抗的なアイデンティティの主張まで否定するものであるという批判もなされており、その社会的・政治的な文脈での含意は単純ではない。
批判

本質主義に対する批判として重要なものの一つとして、ウィトゲンシュタインの家族的類似性の考えがあげられる。
対象の同定が、一定不変の基準（必要十分条件）によって行われるものであるとするならば（言い替えれば、すべてのメンバーが一定の共通点・内包を共有することによってのみ、同一視されるのであれば）、結果として、一定の事物は一定の最低限の共通点、すなわち本質を有する、ということは必然になる。このような論点からの本質主義の擁護は、一見して反駁困難に感じられる。とりわけ、定義によって語の意味が明確化されているような状況においてはそうである。
しかし、ウィトゲンシュタインは、対象の同定は、推移的に行われうる、と主張した。これは、ものが同一視されるのは（より強い主張としては同一であるためには）全体に渡る共通性は必要ではなく、部分的共通性の連鎖によって全体が結合されていればよい、という考えである。ABとBCがBを共有するがゆえに同一のものとしてグルーピングされたとする。このとき、BCとCDがCゆえに同様に同一のモノとみなされるとする。このとき、ABとCDは何かを共有しているわけではない。このような状況でも、この同一視の推移的な関係によって、ABとCDは、同じ対象（類）としてグルーピングされうる、そして、しばしば現にされている、とウィトゲンシュタインは考えた。（彼が例にあげているのは「ゲーム」である）
またこの論点は固有名による、あるいは時間による同一性が孕む難点とも関連する。多くの場合、固有名による、あるいは時間をまたいでの、ものの同定には、少なくとも意味論的には、同定の基準となる性質というものが含意されていないように見えるからである。参照：スワンプマン、テセウスの船
これに関連して、同定は既存事例との類似性によってなされるが、その際の類似性という基準においては、どの既存例のどの属性（の集合）との同一性によって、同定がなされるかは、その都度異なりうる、という考え方もできる。いいかえればこれは、新しい事例がその集合に属するかの判断は、以前の事例がその集団に属するかどうか判断された際の判断基準によってではなく、現に存在する事例の集合から新たに引き出されるということである。すでに存在する事例のうちの、何をもって典型的属性・要素・典型的事例とするかは、集合の範囲やメンバーを変えることなく変動しうる。それは内包が無限の事例にかかわるものであるのに対し、外延は有限の事例にかかわるものだからである。
ただし、同一の論点にかかわるものであっても、形而上学的な議論と経験的な議論では問題設定がことなるため同一には扱えない面もある。すなわち、本質主義的な論者は、上記のような議論の提示する同定のありかたが人間が現に行っていることだとしても、それは、人間の認識能力が間違っており、あるいは正確ではなく、ものを正しく同定し損なっているにすぎない、と論じうる。本質主義的立場から言えば、同定行為が経験的な現実世界では、つねに必ず推移的な側面を持ち、すべてに渡る共通性を持たないということは、そうした同定行為を間違った、あるいは不正確な同定行為であると判断するような理念的な「正しい」同定とその基準となる本質の存在を排斥するものではないからである。したがって、形而上学的な議論においては、本質主義的同定という理念そのものが矛盾を孕むものであるか、あるいは、必然的に実践不可能なものであるか、あるいは, 日常言語における同定の意味と乖離した人工的なものであるか、といった反論が必要になってくる。
本質主義を批判するためには、同定は必ずしも本質（同じもの）の共有を前提としない、という、たとえば家族的類似性のような議論を行う必要がある。本質主義は、素朴な認識に端を持つものでありながら批判は必ずしも容易ではない。日常的な認識の前提のひとつだからである。