stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
2010年バンクーバーオリンピックのフィギュアスケート競技・男子シングル
競技結果 > 一覧

| 順位 | 名前 | 国・地域 | 合計点 | SP> 順位 | SP> 得 点 | FS> 順位 | FS> 得 点 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | エヴァン・ライサチェク |  アメリカ合衆国 | 257.67 | 2 | 90.30 | 1 | 167.37 |
| 2 | エフゲニー・プルシェンコ |  ロシア | 256.36 | 1 | 90.85 | 2 | 165.51 |
| 3 | 髙橋大輔 |  日本 | 247.23 | 3 | 90.25 | 5 | 156.98 |
| 4 | ステファン・ランビエール |  スイス | 246.72 | 5 | 84.63 | 3 | 162.09 |
| 5 | パトリック・チャン |  カナダ | 241.42 | 7 | 81.12 | 4 | 160.30 |
| 6 | ジョニー・ウィアー |  アメリカ合衆国 | 238.87 | 6 | 82.10 | 6 | 156.77 |
| 7 | 織田信成 |  日本 | 238.54 | 4 | 84.85 | 7 | 153.69 |
| 8 | 小塚崇彦 |  日本 | 231.19 | 8 | 79.59 | 8 | 151.60 |
| 9 | ジェレミー・アボット |  アメリカ合衆国 | 218.96 | 15 | 69.40 | 9 | 149.56 |
| 10 | ミハル・ブジェジナ |  チェコ | 216.73 | 9 | 78.80 | 11 | 137.93 |
| 11 | デニス・テン |  カザフスタン | 211.25 | 10 | 76.24 | 14 | 135.01 |
| 12 | フローラン・アモディオ |  フランス | 210.30 | 11 | 75.35 | 15 | 134.95 |
| 13 | アルチョム・ボロデュリン |  ロシア | 210.16 | 13 | 72.24 | 12 | 137.92 |
| 14 | ハビエル・フェルナンデス |  スペイン | 206.68 | 16 | 68.69 | 10 | 137.99 |
| 15 | アドリアン・シュルタイス |  スウェーデン | 200.44 | 22 | 63.13 | 13 | 137.31 |
| 16 | ブライアン・ジュベール |  フランス | 200.22 | 18 | 68.00 | 16 | 132.22 |
| 17 | ケビン・ヴァン・デル・ペレン |  ベルギー | 189.84 | 12 | 72.90 | 18 | 116.94 |
| 18 | サミュエル・コンテスティ |  イタリア | 187.50 | 14 | 70.60 | 19 | 116.90 |
| 19 | トマシュ・ベルネル |  チェコ | 184.74 | 19 | 65.32 | 17 | 119.42 |
| 20 | パオロ・バッキーニ |  イタリア | 177.21 | 20 | 64.42 | 22 | 112.79 |
| 21 | ヴィクトール・ファイファー |  オーストリア | 175.93 | 23 | 60.88 | 20 | 115.05 |
| 22 | シュテファン・リンデマン |  ドイツ | 171.98 | 17 | 68.50 | 23 | 103.48 |
| 23 | ヴォーン・チピアー |  カナダ | 170.92 | 24 | 57.22 | 21 | 113.70 |
| 24 | アントン・コワレフスキー |  ウクライナ | 165.90 | 21 | 63.81 | 24 | 102.09 |
以下フリースケーティングに進めず
| 25 | リ・ソンチョル |  朝鮮民主主義人民共和国 |  | 25 | 56.60 |  |  |
| 26 | アブザル・ラクムハリエフ |  カザフスタン |  | 26 | 55.88 |  |  |
| 27 | グレゴール・ウルバス |  スロベニア |  | 27 | 53.02 |  |  |
| 28 | プシェミスワフ・ドマンスキー |  ポーランド |  | 28 | 52.14 |  |  |
| 29 | ゾルターン・ケレメン |  ルーマニア |  | 29 | 51.95 |  |  |
| 30 | アリ＝ペッカ・ヌルメンカリ |  フィンランド |  | 30 | 44.62 |  |  |
岐阜バスコミュニティ

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 岐阜バスコミュニティ 本社
種類:  株式会社
本社所在地:   日本 〒509-0106 岐阜県各務原市各務西町3-2-1  北緯35度25分9.2秒 東経136度53分44.7秒﻿ / ﻿北緯35.419222度 東経136.895750度﻿ / 35.419222; 136.895750座標: 北緯35度25分9.2秒 東経136度53分44.7秒﻿ / ﻿北緯35.419222度 東経136.895750度﻿ / 35.419222; 136.895750
設立:  1963年11月26日
業種:  陸運業
法人番号:  2200001007336 
事業内容:  一般乗合旅客自動車運送事業
代表者:  三田村 清（代表取締役社長）
資本金:  4000万円
従業員数:  86人
主要株主:  岐阜乗合自動車 (100%)
外部リンク:  閉鎖
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岐阜バスコミュニティの車両（三菱ふそう・エアロスターM）
株式会社岐阜バスコミュニティ（ぎふバスコミュニティ、GifuBus Community Co.,Ltd. ）は、かつて岐阜県各務原市に本社を置いていた路線バス事業者である。
概要

1999年4月に新東海観光バスが社名変更して誕生した。新東海観光バスは岐阜バスグループの観光バス会社であったが、同年6月からは岐阜バス各務原営業所の路線バスの受託運行を行い、実質的に各務原営業所の分社子会社となった。また、観光バス（貸切車）は岐阜バス本体（現・岐阜バス観光）や、岐阜バスグループ（旧・西濃華陽観光バス）に移籍し、岐阜バスと同じ塗装を施した路線バスのみ所有していた。また、各務原市と美濃加茂市のコミュニティバスの受託運行も行っていた。
2017年（平成29年）4月1日、岐阜バスグループ再編に伴い、岐阜バスと合併。路線、事業は岐阜バスが継続している。
かつて運行していた路線

●印：岐阜バス本体からの委託路線
◆印：岐阜バスコミュニティ独自認可路線
◇印：名鉄バスからの移管路線
B57：テクノプラザ  - B56：各務原高校 / B55：諏訪山団地 - 尾崎団地 - 野一色局前 - 梅林公園 - 名鉄岐阜 - B：JR岐阜 - W18：下川手
B59：各務原高校 / B58：諏訪山団地 - 尾崎団地 - 県総合医療センター - 梅林公園 - 名鉄岐阜 - B：JR岐阜 - W18：下川手 / -  W31：県庁
E36 ：川島松倉 - 八剣 - 城南通り - JR岐阜 - E ：名鉄岐阜
土日祝と夏休み期間は河川環境楽園に乗り入れる。令和4年4月01日のダイヤ改正で廃止になる
せき東山 - 栄町1丁目（新関） - 久郷 - テクノプラザ - 各務原高校 - 三柿野駅
B32：各務西町営業所 - 岐東球場前 - 入舟町 - 梅林公園 - 名鉄岐阜 - B：JR岐阜
各務西町営業所 - 鵜沼中学校前 - つつじヶ丘北 - 新鵜沼駅
テクノプラザ - 各務原市民会館 - 三柿野駅
新鵜沼駅 - 緑苑口 - 緑苑南 - 緑苑小学校 - センター前 - 緑苑南 - 新鵜沼駅
JR鵜沼駅 - 緑苑口 - 緑苑南 - 緑苑小学校 - センター前 - 緑苑南 - 新鵜沼駅
新鵜沼駅 - 緑苑口 - 緑苑南 - 緑苑小学校 - センター前 - 緑苑南 - JR鵜沼駅
リトルワールド - （今井丸山） - 犬山駅東口（3月１日 - 11月末の土休日運行）
日本モンキーパーク - 犬山駅（3月１日～11月末の土休日運行）
リトルワールド - （今井丸山） - 日本モンキーパーク - 犬山駅東口
明治村 - 長者町団地 - 前原 - 犬山ニュータウン - （休日診療所/五郎丸） - 犬山駅東口
犬山駅東口 - 犬山ニュータウン - 長者町団地 - 犬山ニュータウン - 犬山駅東口
名鉄各務原市役所前駅 - 市民公園中央図書館前・新那加駅 -イオンモール各務原
美濃太田駅北口 - 日本昭和村
2012年4月1日に美濃加茂市コミュニティバス（あい愛バス）に編入された。これに伴い、ayucaは利用できなくなった。
犬山遊園駅 ‐ 寂光院
毎月5日と18日運行。年2回の大祭時も運行。
大洞団地線
尾崎団地線
岐阜川島線
倉知線
日野市橋線
イオンモール各務原線
田中光学

田中光学（たなかこうがく、Tanaka Optical Company Ltd. ）はかつて日本に存在したカメラメーカー。元はシネ用レンズやアクセサリー、ライカ用アクセサリーを主に製造する会社であったが1953年（昭和28年）にコピーライカのタナックを発売してカメラメーカーとなったが1959年（昭和34年）に倒産した。
製品一覧 > タナックシリーズボディー

135フィルムを使用し24×36mm（ライカ）判のレンジファインダーカメラ。ライカマウントによりレンズ交換可能。
タナックIIC（Tanack IIC 、1953年（昭和28年）発売） - 装着レンズはタナー50mmF3.5。シンクロはFP接点のみ。シャッター速度はB、1/20-1/500秒。裏蓋は蝶番で横に開く方式。ファインダーと距離計の窓が隣り合わせになっており迅速にピント合わせが可能。
タナックIIIC（Tanack IIIC 、1953年（昭和28年）発売） - タナー50mmF2.8を装着する以外タナックIICと全く同一。
タナックIIF（Tanack IIF 、1954年（昭和29年）3月発売） - 装着レンズはタナー50mmF3.5。シャッター速度はT、B、1-1/500秒。
タナックIIIF（Tanack IIIF 、1954年（昭和29年）3月発売） - タナー50mmF2.8を装着する以外タナックIIFと全く同一。
タナックIIIS（Tanack IIIS 、1954年（昭和29年）8月発売） - シンクロにX接点追加。軍艦カバーがボディーと一体になっている。
タナックIVS（Tanack IVS 、1955年（昭和30年）2月発売） - 吊輪用の金具を装備した。
タナックSD（Tanack SD 、1957年（昭和32年）7月発売） - 外観がニコンS2そっくりになっている。生産数はごく少数。パララックス自動補正、ファインダーは等倍、フレームはアルバダ式、距離計が組み込まれている。レバー巻き上げ、クランク巻き戻し。裏蓋が底蓋と一体で着脱可能。セルフタイマー装備。シャッター速度は倍数系列でT、B、1-1/1000秒。
タナックV3（Tanack V3 、1958年（昭和33年）12月発売） - 専用バヨネットマウントであるが専用バヨネットマウントレンズは発売されず、全数がライカマウントアダプターを介してライカマウントレンズを装着して販売された。ファインダーはアルバダ式フレームが入っているがパララックスは自動補正されず修正マークのみ。シャッター速度はT、B、1-1/500秒。裏蓋は蝶番で横に開く方式に戻されている。
*タナックMF（Tanack MF ）-
VPの試作機と思われる。50/100/135mmのブライトフレームを搭載。フレーム全体はV-3に類似しているが、機能的な面からVPの試作機と思われる。
シャッター速度は倍数系列でT、B、1-1/1000秒。
標準レンズはTanar 50mm f1.9 マウントは通常のライカL39マウント
*タナックVP（Tanack VP ）- 発表と正式発売をする前に会社が倒産し、現物だけが市場に出回った。ファインダーはブライトフレームだがパララックス自動補正はされない。一般のライカマウントに戻されている。シャッター速度は倍数系列でT、B、1-1/500秒。それ以外はほぼタナックV3と同様。
製品一覧 > タナックシリーズ用レンズ

ライカマウントレンズの一覧#田中光学参照のこと。
狂気のスラッシュ感染

『狂気のスラッシュ感染』（きょうきのスラッシュかんせん、原題：Spreading the Disease）は、アメリカ合衆国のヘヴィメタル・バンド、アンスラックスが1985年に発表した2作目のスタジオ・アルバム。
背景

バンドはEP「アームド・アンド・デンジャラス」より、ジョーイ・ベラドナ（ボーカル）とフランク・ベロ（ベース）を迎えた新体制となった。収録曲「A.I.R.」のタイトルは「Adolescence in Red」の略である。なお、スコット・イアンとチャーリー・ベナンテは、本作のギター・トラックの録音終了後、ビリー・ミラノ（後にM.O.D.を結成）、ダン・リルカ（アンスラックスのオリジナル・ベーシスト）と共にサイド・プロジェクト「ストームトゥルーパーズ・オブ・デス」を結成した。
反響・評価

アメリカではバンド初のBillboard 200入りを果たし、1986年3月29日付のチャートで最高113位を記録した。
増田勇一は『BURRN!』誌1986年2月号のレヴュー（当時は日本盤が発売されておらず「輸入盤アルバム」の枠内で紹介）で91点を付け「彼らはいわゆるスラッシュ・メタルと、メイデンのような典型的HMのちょうど中間に位置しているのだろう」「ヴォーカリストに恵まれている分だけ、案外メタリカよりも受け入れられ易いのではないか?」と評している。また、スティーヴ・ヒューイはオールミュージックにおいて5点満点中4点を付け、ジョーイ・ベラドナのボーカルに関して「ハードコア的なシャウトと、驚くほど豊かなメロディの両方をこなしている」と評している。
収録曲

特記なき楽曲はアンスラックス作。
A.I.R. "A.I.R." – 5:45
ローン・ジャスティス "Lone Justice" – 4:37
マッドハウス "Madhouse" – 4:19
S.S.C./スタンド・オア・フォール "S.S.C. / Stand or Fall" – 4:07
エネミー "The Enemy" – 5:25
アフターショック "Aftershock" – 4:28
アームド・アンド・デンジャラス "Armed and Dangerous" (Anthrax, Neil Turbin, Dan Lilker) – 5:43
メデューサ "Medusa" (Anthrax, Jon Zazula) – 4:44
ガング・ホー "Gung Ho" (Anthrax, N. Turbin, D. Lilker) – 4:36
収録曲 > デラックス・エディション盤ボーナス・トラック

メデューサ（ジョーイ・ベラドナ・デモ） "Medusa (Joey Belladonna Demo)" (Anthrax, J. Zazula) – 4:47
収録曲 > デラックス・エディション盤ボーナス・ディスク

1. - 8.は1987年3月の中野サンプラザ公演におけるライヴ録音、9.以降は1984年録音のリズム・トラック・デモである。
A.I.R. "A.I.R. (Live)" – 6:21
メタル・スラッシング・マッド "Metal Thrashing Mad (Live)" – 2:48
エネミー "The Enemy (Live)" – 6:11
マッドハウス "Madhouse (Live)" – 3:57
ハウリング・フューリーズ "Howling Furies (Live)" – 4:02
アームド・アンド・デンジャラス "Armed and Dangerous (Live)" – 4:31
ガング・ホー "Gung-Ho (Live)" – 4:24
ソルジャーズ・オブ・メタル "Soldiers of Metal (Live)" – 2:57
ローン・ジャスティス "Lone Justice" – 4:40
ガング・ホー "Gung-Ho" – 4:24
メタル・スラッシング・マッド "Metal Thrashing Mad" – 2:45
レイズ・ヘル "Raise Hell" – 3:57
スタンド・オア・フォール "Stand or Fall" – 3:43
アフターショック "Aftershock" – 4:32
アームド・アンド・デンジャラス "Armed and Dangerous" – 5:46
マッドハウス "Madhouse" – 4:09
エネミー "The Enemy" – 5:29
参加ミュージシャン

ジョーイ・ベラドナ - ボーカル
スコット・イアン - ギター
ダン・スピッツ - ギター
フランク・ベロ - ベース
チャーリー・ベナンテ - ドラムス
神田古本まつり

神田古本まつり（2017年）
神田古本まつり開催中のすずらん通り（2009年）
神田古本まつり（かんだふるほんまつり）は、世界有数の古書店街である神田神保町で読書週間の時期に開催されるイベント。神保町で営業する古書店160店舗のうち100店舗以上が出店して靖国通り沿いの歩道が各古書店のブースで埋まり、全国から古本ファンや観光客が集まる。出品される本は純文学から写真集、学術書、芸能雑誌まで多様で、総出品数は100万冊を超える。古書店と向き合うように古本が陳列される様は「本の回廊 」と形容される。
同時期に開催される「神保町ブックフェスティバル」は新書をメインに取り扱っている。
尾崎豊が教えてくれたこと

『尾崎豊が教えてくれたこと』(おざきゆたかがおしえてくれたこと)は、尾崎豊のカバー・アルバム。 ドラマやドキュメンタリーなどの音楽を制作するインストゥルメンタルユニットのInfinixがプロデュースした。 アーティスト名はInfinix ＆ Voices。
概要

「昭和天皇87年のご生涯」や「NHKスペシャル」、「TBSドラマ里見八犬伝」などの音楽制作を行っているInfinixが、女性クラブシンガーを迎え Infinix & Voicesとして制作したアルバム。『尾崎豊が教えてくれたこと〜YUTAKA OZAKI BALLAD COVERS〜』が正式タイトル名。映像音楽などの制作を行うInfinixがプロデュースした異色作品。
解説

マザーエンタープライズ、アイソトープをはじめ、尾崎豊の家族や関係者などから了承を得られるはずはないと言われていた企画であった。
配信は米国、香港など海外で多くダウンロードされている。
Infinixのメンバー以外に、SMAPやSKE48などに楽曲提供している田村信二などのPops系ミュージシャンも参加している。
ハーモニカは、ワールド・ハーモニカ・チャンピオンシップスで優勝経験のあるMatsumonicaが演奏している。
原曲のコード進行を尊重して制作されているため、伴奏に関して、編曲（Arrangement）という言葉はつかわず、演奏(Perform)という言葉を使っている。
「街の風景」では、カラオケで歌録りをした後、アメージンググレイスのピアノソロを録音し、カラオケをアメージンググレイスのピアノに差し替えた。音楽的にはアメージンググレイスのピアノで歌を歌っていることになる。歌と伴奏が合っていない箇所があるが、「そこに意味はない」とのコメントとともに、そのまま発表された。
「僕が僕であるために」では、音域が広いためサビなどで声が裏返ったが、「それもファンキーだ」ということで、そのまま発表された。
「十七歳の地図」では、サビでヴォーカルの音量をいきなり切った。その際、ヴォーカリストの「アレ？」という声が収録された。そのテイクを採用したところ、レコード会社スタッフに却下された。。
「太陽の瞳」「街路樹」「十七歳の地図」のギターソロは羽目をはずした派手な演奏が目立っている。 ヴォーカリストに、「歌より目立っている」と言われたが、 「何が良いのかは決まっていない」と意見を通して発表に至った。
「シェリー」では、 「静かにうったえる感じ。シャウトするところは声を張ってお願いします」とヴォーカリストに指示を出したが、 「そんなことをしたら、声がつぶれてしまう」とNGがでた。 ミックスダウン時に、ヴォーカルの音量をピークオーバーさせるなどし、メッセージ色の強いヴォーカルテイクに加工されたが、この編集に対してヴォーカリストより「レベルオーバーしているので、確認お願いします」とクレームがきた。
「FORGET-ME-NOT」では、ヴォーカリストに「この辺りはささやくように、この部分は泣いて歌って下さい」と注文を出したが、 ヴォーカリストから「泣けない」との答えが返ってきた。「では、逆に笑いながら歌ったらどうだろう。もしくは私が泣いてみましょうか？」と場を和ませるコメントをしたところ、 ヴォーカリストに拒否された。
「ダンスホール」では、セリフ調に聴こえるよう意図的にヴォーカルの音程を編集したところ、ヴォーカリストから「歌ったメロディーと違う」と抗議をうけた。
I LOVE YOU、街路樹、FORGET-ME-NOT、ダンスホール、太陽の瞳、シェリー等の音源が、YouTubeにおいて1コーラスのみ公開されている。
収録曲

出典:
I LOVE YOU
街路樹
十七歳の地図
FORGET-ME-NOT
優しい陽射し
OH MY LITTLE GIRL
街の風景
僕が僕であるために
ダンスホール
太陽の瞳
シェリー
きっと忘れない
クレジット

出典:
Music：Yutaka Ozaki
Produce,Perform：Infinix
Vocal：Onihei handkerchief 2
Piano,Keyboard：1.2.4.5.6.9 C,Kuroki /8.11 Y.Abe /1.5.10.12 M,Sakamoto /12 S,Tamura /7 M.sasaki K.andou
Guitar：1.2.3.4.6.10 M,Sakamoto /8.11 Y,Abe /12 S,Tamura
Violin,Cello：2.4.5.9 H,Kudo M,Tomonou
Harmonica：Matsumonica
Chorus：Infinix T,Tanaka K,Suzuki M,Tomonou M.Utsumi O.Handkerchief2
田代卓

田代 卓（たしろ たく、1959年 - ）は、日本のイラストレーター、アートディレクター。東京都出身。桑沢デザイン研究所卒業。有限会社田代卓事務所社長。日本ネーミング協会理事。2016年より九州産業大学芸術学部教授。
経歴

1959年 東京都生まれ。2歳から高校卒業まで静岡県清水市（現 静岡市清水区）で過ごす。
1978年 静岡県立静岡工業高等学校（現静岡県立科学技術高等学校）インテリア科卒業。
1981年 桑沢デザイン研究所グラフィック研究科卒業。
1988年 田代卓事務所設立。
1999〜2010年 桑沢デザイン研究所非常勤講師
2016年 九州産業大学芸術学部教授に就任。
2018年 日本ネーミング協会理事に就任。
書籍

タモちゃん (童話パラダイス) – 1991/6、著:那須正幹
むしゃむしゃごっくん (あららびっくり!あなあきえほん) – 1994/7、著:木村裕一
ぷんぷんにこにこ (あららびっくり!あなあきえほん) – 1994/7、著:木村裕一
すきすきだいすき (あららびっくり!あなあきえほん) – 1994/7、著:木村裕一
のび太・ジャイアン症候群 いじめっ子、いじめられっ子は同じ心の病が原因だった – 1997/4/1、著:司馬理英子
やさいをたべると (ワクワク絵本シリーズ―たのしくたべよう) – 1997/6、監修:香川芳子
たべたものはどうなるの (ワクワク絵本シリーズ―たのしくたべよう) – 1997/6、監修:香川芳子
もうすぐごはんなのに (ワクワク絵本シリーズ―たのしくたべよう) – 1997/6、監修:香川芳子
たべもの Baby books – 1998/9
どうぶつ Baby books – 1998/9
じどうしゃ Baby books – 1998/9
タモちゃん (フォア文庫) – 1998/1、著:那須正幹
なぜなの?なぜなの? (1ねん1くみ子どもの詩の本) – 1998/3、編集:鹿島和夫
のび太・ジャイアン症候群2 ADHD これで子どもが変わる – 1999/2/1、著:司馬理英子
どうぶつ2 Baby books – 1999/6
からだ Baby books – 1999/6
のりもの Baby books – 1999/6
のび太・ジャイアン症候群3 ADHD子どもが輝く親と教師の接し方 – 2001/2/1、著:司馬理英子
はじめてのずかん1 どうぶつ・とり・むし・しょくぶつ・くだもの・やさいBaby Books – 2002/9
はじめてのずかん2 じどうしゃ・のりもの・せいかつ・みにつける・あそび・たべものBaby Books – 2002/9
のび太・ジャイアン症候群4 ADHDとアスペルガー症候群―この誤解多き子どもたちをどう救うか – 2003/8/31、著:司馬理英子・加藤醇子・千谷史子
たべもの2 Baby Books – 2003/12
あそび Baby Books – 2003/12
どうぶつ3 Baby Books – 2003/12
はじめてのずかん 3 あいうえお アイウエオ ABC いろ かず かたち Baby Books 2005/06
ぜんぶどうぶつ あいうえお順 Baby books 2005/06
しろくまじどうしゃ いってきまーすのまき しろくまえほん 1 2006/08
いぬ Baby Books 2006/09
むし Baby Books 2006/09
しろくまひこうき とんでまーすのまき しろくまえほん 2 2006/11
晩鳥の森から―詩集 – 2007/9
しろくまくんどうして? AERAwithBabyの絵本 (ちょびエコ AERA with Babyの絵本) – 2009/6/19、著:並河進
いなくなるかもしれない どうぶつのずかん AERAwithBabyの絵本 (ちょびエコ AERA with Babyの絵本) – 2009/6/19
新版のび太・ジャイアン症候群2 ADHDこれで子どもが変わる – 2009/7/16、著:司馬理英子
新版 ADHD のび太・ジャイアン症候群 2012/1/1、著:司馬理英子
なになになあに? (あかちゃんといっしょ0・1・2) – 2013/4、著:木坂涼
フレッチャー

フレッチャー（Fletcher）は、英語圏の姓。
姓

アート・フレッチャー（英語版）(1885 - 1950) - アメリカの野球選手（遊撃手）。通算1534安打
アシュリー・フレッチャー(1995 - ) - イングランドのサッカー選手（FW）
エルビー・フレッチャー（英語版）(1916 - 1994) - アメリカの野球選手（一塁手）。MLBオールスターゲーム選出1回・通算1323安打
カール・フレッチャー (カナダのサッカー選手)（英語版）(1971 - ) - カナダのサッカー選手（MF）。同国代表で40試合出場
カール・フレッチャー (ウェールズのサッカー選手)（英語版）(1980 - ) - ウェールズのサッカー選手（MF）。同国代表で36試合出場
ケン・フレッチャー - オーストラリア出身のテニス選手。
サム・フレッチャー (野球)（英語版）(1881 - 没年不明) - アメリカの野球選手（投手）。通算3試合登板
ジョージ・フレッチャー (野球)（英語版）(1845 - 1872) - アメリカの野球選手（外野手）。通算3安打
ジョン・フレッチャー (劇作家) - イングランドの劇作家。
ジョン・フレッチャー (チューバ奏者) - イギリスのチューバ奏者。
スコット・フレッチャー（英語版）(1958 - ) - アメリカの野球選手（内野手）。通算1376安打
スティーブ・フレッチャー（英語版）(1972 - ) - イングランドの選手（FW）。
スティーヴン・フレッチャー (サッカー選手)(1987 - ) - スコットランドのサッカー選手（FW）。同国代表で30試合以上出場
ダリン・フレッチャー（英語版）(1966 - ) - アメリカの野球選手（捕手）。MLBオールスターゲーム選出1回・通算1048安打・124本塁打
ダレン・フレッチャー(1984 - ) - スコットランド出身のサッカー選手（MF）。同国代表で80試合出場
デクスター・フレッチャー - イギリス出身の俳優。
デビッド・フレッチャー (野球)(1994 - ) - アメリカの野球選手（内野手）
バン・フレッチャー（英語版）(1924 - 2010) - アメリカの野球選手（投手）。通算9試合登板
ブラムウェル・フレッチャー - イギリスの俳優。
フランク・フレッチャー (野球)（英語版）(1891 - 1974) - アメリカの野球選手（内野手）。通算1試合出場
フランク・F・フレッチャー - アメリカ海軍の軍人。
フランク・J・フレッチャー - アメリカ海軍の軍人。フランク・Fの甥。
ヘンリー・プレイザー・フレッチャー - アメリカの外交官。
ポール・フレッチャー (野球)（英語版）(1967 - ) - アメリカの野球選手（投手）。通算1勝
ルイーズ・フレッチャー - アメリカの女優。
男性名

フレッチャー・クリスチャン - バウンティ号の反乱者のリーダー。
フレッチャー・コックス - アメリカのアメリカンフットボール選手。
フレッチャー・ロー（英語版）(1893 - 1973) - アメリカの野球選手（内野手）。通算1安打
その他

アメリカ海軍の艦艇
フレッチャー (DD-445) - フレッチャー級駆逐艦
フレッチャー (DD-992) - スプルーアンス級駆逐艦
フレッチャースクール - タフツ大学の国際関係大学院
瑞浪市立土岐中学校

| 瑞浪市立土岐中学校 |
| --- | --- |
国公私立の別:  公立学校
設置者:  瑞浪市
設立年月日:  1947年
閉校年月日:  1961年
共学・別学:  男女共学
所在地:  〒509-6101
 岐阜県瑞浪市土岐町2216
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瑞浪市立土岐中学校（みずなみしりつ ときちゅうがっこう）は、かつて岐阜県瑞浪市に存在した公立中学校。
概要

瑞浪市土岐地区（旧・土岐郡土岐町）の中学校であった。1961年、明世中学校と統合。瑞陵中学校の新設により廃校。
跡地は中京学院大学中京短期大学部、中京学院大学瑞浪キャンパスの一部となっている。
沿革

1947年（昭和22年）4月 - 土岐町立土岐中学校として開校。校舎は無く、1年生は土岐小学校、2年生は土岐小学校益見分校、3年生は龍門公会堂を仮校舎とする。
1948年（昭和23年）
4月 - 2年生は旧・土岐小学校益見分校と益見公会堂で授業を行う。
8月 - 土岐町字十三河原に校舎を新築。1・2年生を収容する。
12月 -　校舎がすべて完成。全生徒を収容する。
1948年（昭和26年）
3月 - 校舎を増築し、土岐小学校と校舎を取替える。これにより、土岐中学校は土岐小学校校舎に移る。
4月1日 - 瑞浪町と土岐町が合併し、瑞浪土岐町が発足。同時に瑞浪土岐町立土岐中学校に改称する。
1954年（昭和29年）4月1日 - 土岐郡瑞浪土岐町、稲津村、釜戸村、大湫村、日吉村、明世村（山野内、月吉、戸狩）、および恵那郡陶町が合併し、瑞浪市が発足。同時に瑞浪市立土岐中学校に改称する。
1961年（昭和36年）3月 - 明世中学校と統合し、瑞陵中学校の新設により廃校。校舎は瑞陵中学校土岐教室となる。
1964年（昭和39年） - 瑞陵中学校の校舎が完成し、土岐教室は廃止。
2019年（平成31年）4月1日 - 瑞陵中学校が日吉中学校、釜戸中学校と統合し、瑞浪市立瑞浪北中学校が新設された。
白砂昭一

| 白砂 昭一 |
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生誕:  1929年
学歴:  東京芸術大学
ジャンル:  現代音楽 電子音楽
職業:  音楽学者
白砂 昭一（しらすな しょういち、1929年 - ）は、日本の音楽学者。
略歴

1929年、山梨県北巨摩郡白州町生まれ。中学校教員（英語、数学）を務めたのちに東京芸術大学に入学。
卒業後は、東京芸術大学に新しく設立された音響研究室で教鞭をとり、坂本龍一らの指導に当たった。
のちに国立音楽大学、聖徳大学人文学部で講師を務めた。
カル・クラッチロー

カル・クラッチロー ( Cal Crutchlow, 1985年10月29日 - ) は、イギリスのオートバイレーサー。イングランド・ウェスト・ミッドランズ州コヴェントリー出身。2009年のスーパースポーツ世界選手権チャンピオン。
経歴 > キャリア初期

父ディレックがオートバイレーサーであったが、カルは11歳になるまでレースに興味を持っておらず、コヴェントリー・シティFC、アストン・ヴィラFCなどのサッカークラブのトライアルを受けたりしていたが、やがてオートバイレースに集中するようになった。
1999年、初めてのロードレースとしてUKジュニアカップに参戦すると、初年度にしてチャンピオンとなった。2000年からはアプリリアRS125チャレンジに参戦し、翌2001年にチャンピオンを獲得した。2003年にはヤマハ・R6カップに参戦し、トミー・ヒルに次ぐシリーズ2位となった。2004年からはイギリススーパースポーツ選手権(BSS)に参戦を開始。2005年にはシリーズランキング3位、そして参戦3年目の2006年にチャンピオンを獲得した。
経歴 > イギリススーパーバイク選手権（2007 - 2008）

2007年、クラッチローはイギリス国内選手権の最高峰・イギリススーパーバイク選手権(BSB)に、リズラ・スズキチームからベテランのクリス・ウォーカーのチームメイトとしてデビューを果たした。第10戦クロフトでポールポジションを獲得、最終戦ブランズ・ハッチで初表彰台(3位)に立ち、シリーズランキング9位で初年度を終えた。
2008年はHMplant・ホンダチームに移籍、開幕戦スラクストンでのレース2でシリーズ初優勝を遂げた。第2戦オールトン・パークではポールポジションを獲得したが、レース1ではトップを走行中に濡れた路面でラインを外して下位に沈み、レース2では激しくクラッシュし足首を負傷してしまった。しかしその後第3戦ブランズハッチのレース2で2勝目を挙げるなど、シーズン中盤まではチームメイトのレオン・ハスラムを上回る活躍を見せていたが、終盤はハスラムに逆転され、シェーン・バーン、ハスラムに次ぐランキング3位でシリーズ2年目を終えた。またこの年のスーパーバイク世界選手権にはハスラムと共に2ラウンドにスポット参戦し、デビュー戦となった第10戦ドニントンのレース2では見事2位表彰台に立った。さらにこの年は鈴鹿8時間耐久ロードレースにモリワキから出場、山口辰也をパートナーに6位で完走を果たした。
経歴 > スーパースポーツ世界選手権（2009）

2008年9月23日、クラッチローはウィルコ・ズィーレンベルグ率いるヤマハのファクトリー・チームと契約を結び、2009年シーズンはスーパースポーツ世界選手権(WSS)に参戦することが発表された。第10戦ブルノでメカニカルトラブルに見舞われリタイヤするまでは全戦で4位以内に入賞し、パーカルガー・ホンダチームのユージン・ラバティとチャンピオン争いを展開することとなった。クラッチローがポイント争いをリードしていたが、第12戦イモラではギアボックストラブルでシーズン2度目のリタイヤを喫したため、3ポイント差でラバティがトップに立った。しかし第13戦マニクールではラバティが転倒で下位に沈み、19ポイント差でクラッチローがランキングトップに返り咲いた。最終戦ポルティマオではラバティが優勝したものの、4位に入ったクラッチローがポイントテーブル上は逃げ切ってチャンピオンに輝いた。
経歴 > スーパーバイク世界選手権（2010）

2009年10月1日、クラッチローは翌シーズンスーパーバイク世界選手権(SBK)にステップアップし、ヤマハのファクトリー・チームから参戦することが発表された。チームメイトは、MotoGPでのシートを失った元SBKチャンピオンのジェームス・トスランドとなった。
クラッチローは第2戦ポルティマオで初のポールポジションを獲得したが、レース1・レース2とも勝利を挙げることはできなかった。その後も度々ポールを獲得するが勝利には届かないレースが続いていたが、第10戦シルバーストンでシーズン5度目のポールからスタートしたクラッチローは、テンケイト・ホンダのジョナサン・レイとのバトルを制し、レース1・レース2ダブル優勝を遂げた。その後最終戦マニクールのレース1でシーズン3勝目を挙げ、シリーズランキングではチームメイトのトスランドを上回り、ヤマハ勢最上位となる5位でルーキーイヤーを終えた。
経歴 > ロードレース世界選手権（2011 - ）

2011年、クラッチローはロードレース世界選手権MotoGPクラスに活動の場を移し、ヤマハサテライトのテック3チームでベン・スピーズの後釜としてYZR-M1を駆ることとなった。第6戦イギリスGPでは予選で鎖骨を骨折し地元デビューは果たせなかったが、シーズンを通してもう一人のルーキーであるカレル・アブラハムとポイントランキング争いを演じた。1ポイントのリードを持って迎えた最終戦バレンシアGPでは5位を巡っての激しい直接バトルを展開した。ファイナルラップにはアブラハムが転倒、クラッチローは前方を走っていたダニ・ペドロサの攻略にも成功し、シーズン自己ベストの4位に入賞。年間ランキング12位を記録して、ルーキー・オブ・ザ・イヤーに輝いた。
2012年シーズンもテック3チームに残留、1000ccのYZR-M1を駆って2年目のシーズンを迎える。第2戦スペインGPでは、キャリア初のファステストラップを記録。第12戦チェコGPでは初表彰台3位を獲得。
2013年シーズンもチームメイトであったアンドレア・ドヴィツィオーゾがドカティに移籍したため、ドカティへの移籍はならず、テック3チームに残留。3年目を迎える。ワークスマシンではなく、サテライトマシンでの参戦ではありながら、序盤から上位陣に食い込む活躍を見せ、第4戦のフランス、ルマンGPでは、フリー走行での転倒による右脛骨高原骨折、内臓へのダメージによる吐血等という状態での出場でありながら、決勝では自己最高位である2位表彰台(ルマンGPヤマハ勢最高位)を獲得し、注目を集め、年間4回の表彰台を獲得し、ヤマハ、ホンダの4人のワークスライダーに続く年間ランキング5位でシリーズを終える。
2014年シーズンはドゥカティへと移籍。ふたたびチームメイトがアンドレア・ドヴィツィオーゾとなる。アラゴンGPでは3位を獲得するなどの活躍を見せるが、全体としてはリタイアの多い振るわないシーズンとなる。年間ランキングは13位。
2015年シーズンよりLCR・ホンダチームに移籍し、チームメイトはジャック・ミラーとなる。サテライトチームではあるがワークス機のホンダRC213Vを貸与される。第3戦アルゼンチンGPでは3位表彰台を獲得するがこの年のマシンの不調もあり年間ランキングは8位。
2016年シーズンもLCR・ホンダチームに所属、クラッチローの単独参戦となる。9人の異なる優勝者が出るシーズンとなったが愛娘が誕生した直後の第11戦チェコGPにてグランプリレース初優勝、そして16戦オーストラリアGPも優勝して年間2勝を挙げ、４度表彰台を獲得する。しかしレース中の転倒も多かったため年間ランキングは7位に終わった。
2020年シーズンまでLCR・ホンダチームより参戦。
2021年シーズンからはヤマハのテストライダーに就任。ペトロナス・ヤマハSRTから左膝負傷による欠場のフランコ・モルビデリの代役として第10戦スティリアGPから第12戦イギリスGPまで出場。
主なレース戦績 > スーパースポーツ世界選手権

| シーズン | バイク | 出走 | 優勝 | 表彰台 | PP | FL | ポイント | シリーズ順位 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2005年 | ホンダ・CBR600RR | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6 | 27位 |
| 2006年 | ホンダ・CBR600RR | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 11 | 29位 |
| 2009年 | ヤマハ・YZF-R6 | 14 | 5 | 10 | 10 | 9 | 243 | 1位 |
| 合計 |  | 17 | 5 | 10 | 10 | 9 | 260 |  |
主なレース戦績 > スーパーバイク世界選手権

| シーズン | バイク | 出走 | 優勝 | 表彰台 | PP | FL | ポイント | シリーズ順位 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2008年 | ホンダ・CBR1000RR | 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | 27 | 23位 |
| 2010年 | ヤマハ・YZF-R1 | 26 | 3 | 10 | 6 | 8 | 284 | 5位 |
| 合計 |  | 30 | 3 | 11 | 6 | 8 | 311 |  |
主なレース戦績 > 鈴鹿8時間耐久ロードレース

| 開催年 | バイク | チーム | パートナー | 総合順位 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2008年 | ホンダ・CBR1000RR | モリワキMOTULレーシング | 山口辰也 | 6位 |
主なレース戦績 > ロードレース世界選手権

凡例
ボールド体のレースはポールポジション、イタリック体のレースはファステストラップを記録。
| シーズン | クラス | バイク | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 順位 | ポイント |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2011年 | MotoGP | ヤマハ | QAT 11 | SPA 8 | POR 8 | FRA Ret | CAT 7 | GBR DNS | NED 14 | ITA Ret | GER 14 | USA Ret | CZE Ret | IND 11 | RSM 10 | ARA 9 | JPN 11 | AUS Ret | MAL C | VAL 4 |  | 12位 | 70 |  |
| 2012年 | MotoGP | ヤマハ | QAT 4 | SPA 4 | POR 5 | FRA 8 | CAT 5 | GBR 6 | NED 5 | GER 8 | ITA 6 | USA 5 | IND Ret | CZE 3 | RSM Ret | ARA 4 | JPN Ret | MAL Ret | AUS 3 | VAL Ret |  | 7位 | 151 |  |
| 2013年 | MotoGP | ヤマハ | QAT 5 | AME 4 | SPA 5 | FRA 2 | ITA 3 | CAT Ret | NED 3 | GER 2 | USA 7 | IND 5 | CZE 17 | GBR 7 | RSM 6 | ARA 6 | MAL 6 | AUS 4 | JPN 7 | VAL Ret |  | 5位 | 188 |  |
| 2014年 | MotoGP | ドゥカティ | QAT 6 | AME Ret | ARG | SPA Ret | FRA 11 | ITA Ret | CAT Ret | NED 9 | GER 10 | IND 8 | CZE Ret | GBR 12 | RSM 9 | ARA 3 | JPN Ret | AUS Ret | MAL Ret | VAL 5 |  | 13位 | 74 |  |
| 2015年 | MotoGP | チーム・LCR | QAT 7 | AME 7 | ARG 3 | SPA 4 | FRA Ret | ITA Ret | CAT Ret | NED 6 | GER 7 | IND 8 | CZE Ret | GBR Ret | RSM 11 | ARA 7 | JPN 6 | AUS 7 | MAL 5 | VAL 9 |  | 8位 | 125 |  |
| 2016年 | MotoGP | チーム・LCR | QAT Ret | ARG Ret | AME 17 | SPA 11 | FRA Ret | ITA 11 | CAT 6 | NED Ret | GER 2 | AUT 15 | CZE 1 | GBR 2 | RSM 8 | ARA 5 | JPN 5 | AUS 1 | MAL Ret | VAL Ret |  | 7位 | 141 |  |
| 2017年 | MotoGP | チーム・LCR | QAT Ret | ARG 3 | AME 4 | SPA Ret | FRA 5 | ITA Ret | CAT 11 | NED 4 | GER 10 | CZE 5 | AUT 15 | GBR 4 | RSM 13 | ARA Ret | JPN Ret | AUS 5 | MAL 15 | VAL 8 |  | 9位 | 112 |  |
| 2018年 | MotoGP | チーム・LCR | QAT 4 | ARG 1 | AME 19 | SPA Ret | FRA 8 | ITA 6 | CAT 4 | NED 6 | GER Ret | CZE 5 | AUT 4 | GBR C | RSM 3 | ARA Ret | THA 7 | JPN 2 | AUS DNS | MAL  | VAL  | 7位 | 148 |  |
| 2019年 | MotoGP | チーム・LCR | QAT 3 | ARG 13 | AME Ret | SPA 8 | FRA 9 | ITA 8 | CAT Ret | NED 7 | GER 3 | CZE 5 | AUT Ret | GBR 6 | RSM Ret | ARA 6 | THA 12 | JPN 5 | AUS 2 | MAL Ret | VAL Ret | 9位 | 133 |  |
| 2020年 | MotoGP | チーム・LCR | SPA DNS | ANC 13 | CZE 13 | AUT 15 | STY 17 | RSM DNS | EMI  | CAT 10 | FRA Ret | ARA 8 | TER 11 | EUR Ret | VAL 13 | POR 13 |  |  |  |  |  | 18位 | 32 |  |
| 2021年 | MotoGP | ヤマハ | QAT  | DOH  | POR  | SPA  | FRA  | ITA  | CAT  | GER  | NED  | STY 17 | AUT 17 | GBR 17 | ARA 16 | RSM  | AME  | EMI  | ALG  | VAL  |  | 28位 | 0 |  |
| 2022年 | MotoGP | ヤマハ | QAT  | INA  | ARG  | AME  | POR  | SPA  | FRA  | ITA  | CAT  | GER  | NED  | GBR  | AUT  | RSM  | ARA 14 | JPN 15 | THA 19 | AUS 13 | MAL 12 | VAL 16 | 25位 | 10 |
| 2023年 | MotoGP | ヤマハ | POR | ARG | AME | SPA | FRA | ITA | GER | NED | GBR | AUT | CAT | RSM | IND | JPN 13 | INA | AUS | THA | MAL | QAT | VAL | 29位 | 3 |
2008年 BSBブランズハッチ
2009年 WSSニュルブルクリンク
2010年 SBKシルバーストン
2011年 ポルトガルGP
接続 (微分幾何学)

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: この項目では、平行移動の概念によって特徴づけられる接続概念の一般論について説明しています。カルタン接続については「カルタン幾何学」を、その他の用法については「接続」をご覧ください。
微分幾何学において接続（せつぞく、英: connection）とは、多様体のファイバーバンドル上に平行移動の概念を定義する事ができる数学的構造である。ただし数学的な取り扱いを容易にするため、平行移動の概念で直接的に接続を定義するのではなく、実質的に等価な別概念を用いて接続を定義する。
接続概念はゲージ理論やチャーン・ヴェイユ理論で用いられる。特にチャーン・ヴェイユ理論の特殊ケースとして、曲面に関する古典的なガウス・ボンネの定理を一般の偶数次元多様体に拡張するのに役立つ。
接続は元々はクリストッフェル並びにレヴィ-チヴィタ、リッチによってリーマン多様体上に導入された概念（レヴィ-チヴィタ接続）であるが、一般のベクトルバンドル上の接続（Koszul接続）や主バンドルの接続（主接続）にも拡張され、さらに一般のファイバーバンドルの接続へと拡張された。ただし実際に研究が進んでいるのは、ベクトルバンドルとその主バンドルに対する接続概念である。
以下、本項では特に断りがない限り、多様体、関数、バンドル等は全てC∞級の場合を考える。よって紛れがなければ「C∞級」を省略して単に多様体、関数、バンドル等という。また特に断りがない限りベクトル空間は実数体上のものを考える。
概要

多様体M上のベクトル場YとM上の c(t)に対し、Yの c(t)に沿った「方向微分」を定義することを考える。ユークリッド空間における微分を参考にすると、
のように定義するのがよいように思えるが、多様体上では c(t+\Delta t)と c(t)は別の点なので、両者の差 Y_{c(t+\Delta t)}-Y_{c(t)}は意味も持たない。しかし Y_{c(t+\Delta t)}を c(t)まで「平行移動」できれば、平行移動の結果 \tau _{t}{}^{t+\Delta t}(Y_{c(t+\Delta t)})と Y_{c(t)}の差を取る事で「方向微分」を定義でき、これをYの c(t)に沿った共変微分 {\tfrac {\nabla }{dt}}Y_{c(t)}という。
逆に c(t)に沿った共変微分 {\tfrac {\nabla }{dt}}Y_{c(t)}が定義できていれば、
が恒等的に成立している事をもって、Yは c(t)に沿って平行と呼ぶことで平行の概念を定義できる。
このように平行移動と共変微分は実質的に同値な概念であり、多様体のベクトル場に対して平行移動・共変微分を定義できる構造を多様体（の接バンドル）の接続という。
接続概念から定まる平行移動により、（何ら構造が定義されていない）多様体では無関係なはずの点 c(t+\Delta t)におけるベクトル Y_{c(t+\Delta t)}を c(t)におけるベクトル Y_{c(t)}と「接続」して関係づける事ができ、これが「接続」という用語の語源である。
上では接バンドルに対する接続を説明したが、より一般にベクトルバンドルの接続、あるいはさらに一般にファイバーバンドルの接続を考える事ができる。上述のように平行移動と共変微分は実質的に同値な概念なので、平行移動・共変微分のうち、定義しやすい方をもとにして接続概念を定義すればよい。
そこでベクトルバンドルの場合は共変微分を、一般のファイバーバンドルの場合は平行移動をベースにして接続概念を定義する。
接続によって定まるもう一つの重要概念として曲率があり、これはファイバーバンドルの「曲がり具合」を表している。特に接ベクトルバンドルの曲率は多様体それ自身の「曲がり具合」とみなせる。曲率概念は歴史的には3次元ユークリッド空間 \mathbb {R} ^{3}内の曲面に対して定義されたものだが、実は「外の空間」である \mathbb {R} ^{3}がなくても定義できる曲面に内在的な量である事が示されたので、これを一般のリーマン多様体（の接ベクトルバンドル）、さらには一般のファイバーバンドルに対して拡張したものである。多様体に内在的な量としてみなしたとき、曲率の幾何学的意味は、閉曲線に沿ってベクトルを一周平行移動したとき、もとのベクトルとどの程度ずれるかを測った量であるとみなせる。
ベクトルバンドルの接続

本節ではまずリーマン多様体の接続であるレヴィ-チヴィタ接続の定義を述べ、次により一般的なベクトルバンドルに対する接続の定義を述べる。
ベクトルバンドルの接続 > レヴィ-チヴィタ接続の定義

詳細は「レヴィ・チヴィタ接続」を参照
Mを \mathbb {R} ^{n}の部分多様体とし、 c(t)をM上の曲線とし、さらに v(t)を c(t)上定義されたMのベクトル場とし（すなわち各時刻tに対し、 v(t)は v(t)\in T_{c(t)}Mを満たすとし）、
と定義する。ここでPrはMの点c(t)における \mathbb {R} ^{n}内の接平面（と自然に同一視可能なTc(t)M）への射影である。またX、YをM上のベクトル場とするとき、
と定義する。ここで \exp(tX)(P)は時刻0に点 P\in Mを通るXの積分曲線である。実はこれらの量はMの内在的な量である事、すなわち \mathbb {R} ^{n}からMに誘導されるリーマン計量（とその偏微分）のみから計算できる事が知られている。
具体的にはMに局所座標 (x^{1},\ldots ,x^{m})を取ると、以下のように書ける（アインシュタインの縮約で表記）：
そこで {\tfrac {\nabla }{dt}}v(t)や \nabla _{X}Yをリーマン多様体 (M,g)に内在的な値とみなしたものを考える事ができる。 \nabla _{X}Yは以下の公理で特徴づけられる事が知られている：
定理 (リーマン幾何学の基本定理) ― M上のベクトル場の組にM上のベクトル場を対応させる汎関数∇で以下の5つの性質をすべて満たすものが唯一存在する。このを (M,g)のレヴィ-チヴィタ接続といい、 \nabla _{X}Yをレヴィ-チヴィタ接続から定まるYのXによる共変微分という：
\nabla _{fX+gY}Z=f\nabla _{X}Z+g\nabla _{Y}Z (関数に関する左線形性)
\nabla _{X}(aY+bZ)=a\nabla _{X}Y+b\nabla _{X}Z(実数に関する右線形性)
\nabla _{X}(fY)=X(f)Y+f\nabla _{X}Y　（ライプニッツ則）
\nabla _{X}Y-\nabla _{Y}X=[X,Y] (捻れなし）
Z(g(X,Y))=g(\nabla _{Z}X,Y)+g(X,\nabla _{Z}Y) （計量との両立）
ここでX、Y、ZはM上の任意の可微分なベクトル場であり、f、gはM上定義された任意の実数値C∞級関数であり、a、bは任意の実数であり、 fYは点 u\in Mにおいて f(u)Y_{u}となるベクトル場であり、 X(f)はfのX方向微分であり、 [X,Y]はリー括弧（英語版）である。
{\tfrac {\nabla }{dt}}v(t)は \nabla _{X}Yを曲線上に制限したものとして定義できる。