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浅沼靖
論文

浅沼靖「媒介ツツガムシと恙虫病リケッチアの保有種」『臨床と細菌』第10巻、1983年、174-179頁、NAID 10005892026。
浅沼靖生「テトラヒドロアントラキノンおよびアントラキノンの新製造法の開発とパルプ蒸解助剤向け新用途の実用化」『日化協月報』第40巻第9号、1987年、9頁、NAID 80003460711。
浅沼靖, 宮本武美, 秋山順, 中川宏, 堀覚, 北岡正見, 大久保薫, 熊田信夫, 鈴木誠, 柄沢敏夫, 久郷準, 山本久, 川村明義「千葉県下における恙虫病リケツチア伝播者としての 'Trombicula scutellaris」『衛生動物』第10巻第4号、日本衛生動物学会、1959年、232-244頁、doi:10.7601/mez.10.232、ISSN 0424-7086、NAID 110003820589。
浅沼靖「日本のネズミ属(Rattus)に寄生する吸血性だに類研究-1-」『資源科学研究所彙報』第36号、資源科学研究所、1954年12月、ISSN 03710661、NAID 40017850887。
浅沼靖「だに類にかんする日本人の太平洋戰争中における業績」『蜘蛛学雑誌』第12巻第1号、東亜蜘蛛学会、1950年6月、1-8頁、NAID 40017689795。
浅沼靖, 北岡正見, 大辻順介, 宮本武美「秋田県下における非アカツツガムシ媒介性の恙虫病(第 23 回大会講演要旨)」『衞生動物』第22巻第2号、日本衛生動物学会、1971年8月、101頁、ISSN 04247086、NAID 110003822625。
浅沼靖, 福田進「青森県蕪島のウミネコに寄生するIxodes signatus(生態・分類)」『動物学雑誌』第68巻第2号、東京動物學會、1959年、104頁、NAID 110003362941。
浅沼靖「ツツガムシ 恙虫病の媒介者決定へのあゆみ」『自然科学と博物館』第37巻第1号、国立科学博物館、1970年1月、19-28頁、ISSN 03857727、NAID 40017859806。
浅沼靖「ハツカネズミよりえられた日本新記録のトゲダニの 1 種 Laelaps algericus Hirst」『衛生動物』第14巻第4号、日本衛生動物学会、1963年、251-252頁、doi:10.7601/mez.14.251、ISSN 0424-7086、NAID 110003820811。
浅沼靖, 久郷準, 熊田信夫, 大久保薫, 北岡正見「72 東富士の恙虫病とツツガムシに関する二・三の知見」『衞生動物』第30巻第1号、日本衛生動物学会、1979年3月、36頁、ISSN 04247086、NAID 110003815744。
角坂照貴, 金子清俊, 浅沼靖「日本産鼻腔内寄生ダニの新種新記録種」『衛生動物』第38巻第1号、日本衛生動物学会、1987年、33-43頁、doi:10.7601/mez.38.33、ISSN 0424-7086、NAID 110003817130。
浅沼靖「北海道における Ixodes angustus の発見並びにその幼若期について」『衛生動物』第8巻第4号、日本衛生動物学会、1957年、234頁、doi:10.7601/mez.8.234、ISSN 0424-7086、NAID 110003822545。
浅沼靖「古典的恙虫病有毒地(新潟県長岡市)におけるTrombicula pallidaよりの恙虫病リケッチア分離例」『資源科学研究所彙報』第54号、資源科学研究所、1961年3月、7-14頁、ISSN 03710661、NAID 40017850590。
浅沼靖「18 古典的恙虫病有毒地における新型恙虫病」『衞生動物』第38巻第2号、日本衛生動物学会、1987年6月、121頁、ISSN 04247086、NAID 110003817164。
浅沼靖「新しい型の恙虫病における感染経路(分類・生態)」『動物学雑誌』第69巻第1号、東京動物學會、1960年、77頁、NAID 110003363349。
浅沼靖「日本産鳥寄生恙虫の1新亜属および2新種の記載」『資源科学研究所彙報』第51号、資源科学研究所、1959年12月、34-43頁、ISSN 03710661、NAID 40017850569。
浅沼靖, 熊田信夫, 内川公人「58 本邦産トゲダニ Laelaps の所属亜属と種名について」『衞生動物』第31巻第2号、日本衛生動物学会、1980年6月、135頁、ISSN 04247086、NAID 110003815959。
浅沼靖「日本における恙虫病伝播者」『資源科学研究所彙報』第58号、資源科学研究所、1962年5月、56-63頁、ISSN 03710661、NAID 40017850633。
淺沼靖「マダニの吸血量と産卵數」『動物学雑誌』第55巻第2号、東京動物學會、1943年、83頁、NAID 110003333742。
淺沼靖, 朝比奈正二郎, 岩田正俊「日本産ケダニ科(ツツガムシ類)に關する23の知見」『動物学雑誌』第60巻第1号、東京動物學會、1951年、57頁、NAID 110003334034。
角坂照貴, 金子清俊, 浅沼靖「日本産鼻腔内寄生ダニの新記録種について」『衛生動物』第34巻第3号、日本衛生動物学会、1983年、221-227頁、doi:10.7601/mez.34.221、ISSN 0424-7086、NAID 110003816583。
浅沼靖「農産貯蔵食品とコナダニ類〔1〕」『農薬と病虫』第4巻第8号、農薬協会、1950年8月、17-21頁、NAID 40018425895。
征和

征和（せいわ）は、中国、漢代の元号（紀元前92年 - 紀元前89年）。
武帝の第10元。延和とも作られるが、これは本来延の内部が正という征の異体字であると考えられている。
出来事

2年：巫蠱の禍により戾太子死去。
3年：李広利の第三次匈奴遠征。李広利は匈奴に投降。
西暦との対照表

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 征和 | 元年 | 2年 | 3年 | 4年 |
| 西暦 | 前92年 | 前91年 | 前90年 | 前89年 |
| 干支 | 己丑 | 庚寅 | 辛卯 | 壬辰 |
恋とは何でしょう

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: この項目では、コール・ポーターの楽曲について説明しています。アイザック・アシモフの短編小説については「夜来たる」をご覧ください。
「恋とは何でしょう」（こいとはなんでしょう、What Is This Thing Called Love?）は、コール・ポーターが1929年、ミュージカル『ウェイク・アップ・アンド・ドリーム』のために作曲した歌。1929年3月にエルシー・カーライルにより初めて歌われた。この歌はポピュラーなジャズ・スタンダードになり、またポーターの最もよく演奏される楽曲の1つである。
『ウェイク・アップ・アンド・ドリーム』はロンドンで263のショウが上演された。ショウはまたニューヨークで注目され、批評家たちはティリー・ロッシュの歌のパフォーマンスを賞賛した。ショウは1929年12月にブロードウェイで上演され、アメリカの公演で、『恋とは何でしょう』はフランセス・シェリーに歌われた。ジニー・シムズは1946年にポーターの一生についての伝記映画『ナイト・アンド・デイ』でこの歌を歌った。
ジャズ・ミュージシャンたちは間もなくこの歌をレパートリーにした。ベン・バーニーとフレッド・リッチの録音は1930年にチャート入りし、この歌はまたストライドピアニストのジェームズ・P・ジョンソン、クラリネット奏者アーティ・ショウ、ギタリストレス・ポールに録音された。 この作品はいつも早いテンポで演奏され、1956年のクリフォード・ブラウン・アンド・マックス・ローチ・ウィズ・ソニー・ロリンズの録音は最もよく知られたアップテンポのインストゥルメンタル・ヴァージョンの1つである。サクソフォーン奏者シドニー・ベシェは1941年にチャーリー・シェイバースとともに遅い演奏をした。
この歌のポピュラー和声は次のようないくつかのジャズ楽曲の基礎を形作る。
『ホット・ハウス』 - タッド・ダメロン
『Barry's Bop』 - ファッツ・ナヴァロ
『Subconscious-Lee』 - リー・コニッツ
『Fifth House』 - ジョン・コルトレーン
著名な録音

フランク・シナトラ - 『イン・ザ・ウィー・スモール・アワーズ』 （1954年）
エラ・フィッツジェラルド - 『コール・ポーター・ソング・ブック』 （1956年）
ビル・エヴァンス - 『ポートレイト・イン・ジャズ』 （1959年）
コールマン・ホーキンス - Live in England '64 with Harry "Sweets" Edison (Jazz Icons Series IV) （1964年）
パサディナ・ルーフ・オーケストラ - The Best of the Pasadena Roof Orchestra （1973年）
ウィントン・マルサリス - Standard Time Vol.2 （1991年）
レマー - 『五線譜のラブレター』 サウンドトラック （2004年）
グウィネス・パルトロー - Infamous サウンドトラック （2005年）
忠臣蔵 (1932年の映画)

| 忠臣蔵 |
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監督:  衣笠貞之助
脚本:  衣笠貞之助
原作:  衣笠貞之助
出演者:  阪東寿三郎 林長二郎 市川右太衛門 田中絹代 岡田嘉子
撮影:  杉山公平
製作会社:  松竹下加茂撮影所
配給:  松竹キネマ
公開:   1932年12月1日
上映時間:  139分
製作国:   日本
言語:  日本語
製作費:  8万円
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『忠臣蔵』（ちゅうしんぐら）は、1932年（昭和7年）12月1日公開の日本映画である。松竹製作・配給。監督・脚本は衣笠貞之助。モノクロ、スタンダード、139分。
忠臣蔵映画の中では初のトーキー映画で、松竹オールキャスト・製作日数80日・総製作費は（当時の金額の）8万円で製作された。前篇の「赤穂京の巻」、後篇の「江戸の巻」の2部構成で、公開時は3時間半ほど（全20巻）の作品だったが、現存するのは東京国立近代美術館フィルムセンター所蔵の139分尺のポジフィルムのみである。第9回キネマ旬報ベスト・テン第3位。
スタッフ

監督・原作・脚本：衣笠貞之助
企画：大谷竹次郎、白井松次郎
企画補助：白井信太郎、城戸四郎、井上重正
撮影：杉山公平
舞台意匠：吉川観方
作曲指揮：塩尻清八
作曲選曲：杵屋正一郎
録音：土橋武夫
顧問：大森痴雪
キャスト

大石内蔵之助：阪東寿三郎
浅野内匠頭 / 吉田沢右衛門：林長二郎
脇坂淡路守 / 垣見五郎兵衛：市川右太衛門
勝田新左衛門：坂東好太郎
大石瀬左衛門：高田浩吉
吉良上野介：上山草人
柳沢出羽守：岡譲二
大野九郎兵衛：岩田祐吉
千阪兵部：藤野秀夫
大石主税：滝口新太郎
小林平八郎：尾上栄五郎
堀部弥兵衛：野寺正一
大久保権右衛門：武田春郎
斎藤宮内：新井淳
笠原長太郎：押本映治
上杉綱憲：島田嘉七
加藤遠江守：結城一朗
矢頭右衛門七：阪東寿之助
大野九十郎：実川正三郎
間十次郎：小笠原章二郎
小山源五左衛門：関操
大竹重兵衛：志賀靖郎
片岡源五右衛門：坪井哲
上杉家家老：高堂國典
不破数右衛門：斎藤達雄
外村源左衛門：小林十九二
幇間狸六：日守新一
大高源吾：大山健二
梶川與惣兵衛：宮島健一
碇床主人：小倉繁
進藤源四郎：高松錦之助
大野家用人：小泉嘉輔
清水一学：中村吉松
堀部安兵衛：小林重四郎
多門傳八郎：沢井三郎
韋駄天の猪公：広田昴
千阪家用人：永井柳太郎
江戸っ子の熊公：山路義人
早水藤左衛門：日下部龍馬
神崎与五郎：冬木京三
貝賀助右衛門：中村福松
大野派の梶村：石原須磨男
碇床小僧：三井秀夫、阿部正三郎
餓鬼大将：突貫小僧
大三郎：菅原秀雄
八重：田中絹代
瑤泉院：川崎弘子
芸妓小妻：飯塚敏子
おるい：岡田嘉子
お陸：川田芳子
不破の妻縫：飯田蝶子
浮橋太夫：八雲恵美子
戸田局：柳さく子
おるいの母親：鈴木歌子
勝田の妻光：千早晶子
大野九十郎の妻：井上久榮
芸妓信香：河上君栄
右衛門七の母親くに：中川芳江
眠りの美女

| 眠りの美女 |
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 Sleeping Beauties
監督:  ジェイミー・バビット
脚本:  ジェイミー・バビット
製作:  アンドレア・スパーリング
出演者:  ラダ・ミッチェル クレア・デュヴァル ローズ・マッゴーワン  レイシャ・ヘイリー
音楽:  ブレイク・レイ
撮影:  ジュール・ラバース
編集:  ドディ・ドーン
公開:   1999年6月10日（コネチカット・ゲイ＆レズビアン映画祭）  1999年7月17日（TILGFF）
上映時間:  13分
製作国:   アメリカ合衆国
言語:  英語
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『眠りの美女』（原題: Sleeping Beauties）は、1999年に製作されたアメリカ合衆国の短編映画。日本では1999年に第8回東京国際レズビアン&ゲイ映画祭で上映された。
キャスト

ヘザー：サラ・ラセズ
シンディ：ラダ・ミッチェル
クレア：クレア・デュヴァル
ローズ・マッゴーワン
レイシャ・ヘイリー
平和町 (前橋市)

| 平和町 |
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 町丁
 平和町
 北緯36度23分52秒 東経139度3分53秒﻿ / ﻿北緯36.39778度 東経139.06472度﻿ / 36.39778; 139.06472
国:   日本
都道府県:   群馬県
市町村:   前橋市
面積
 • 合計:  0.22 km2
人口（2017年（平成29年）8月31日現在）
 • 合計:  1,213人
 • 密度:  5,500人/km2
等時帯:  UTC+9 (JST)
郵便番号:  371-0027
市外局番:  027
ナンバープレート:  前橋
平和町（へいわまち）は、群馬県前橋市の地名。平和町一丁目から平和町二丁目がある。郵便番号は371-0027。2013年現在の面積は0.22km2。
地理

市の中央部に位置している。
地理 > 河川

広瀬川
地理 > 隣接地区

北は昭和町、東は住吉町に、西南は広瀬川を隔てて岩神町、大手町に接している。
歴史

1965年に前橋市神明町、向町、岩神町、琴平町の各一部が合併し成立した地名である。
歴史 > 年表

1965年向町、神明町、岩神町の各一部から平和町一丁目、平和町二丁目が成立。
世帯数と人口

2017年（平成29年）8月31日現在の世帯数と人口は以下の通りである。
| 丁目 | 世帯数 | 人口 |
| --- | --- | --- |
| 平和町一丁目 | 332世帯 | 688人 |
| 平和町二丁目 | 247世帯 | 525人 |
| 計 | 579世帯 | 1,213人 |
小・中学校の学区

市立小・中学校に通う場合、学区は以下の通りとなる。
| 丁目 | 番地 | 小学校 | 中学校 |
| --- | --- | --- | --- |
| 平和町一丁目 | 全域 | 前橋市立敷島小学校 | 前橋市立第三中学校 |
| 平和町二丁目 | 全域 | 前橋市立敷島小学校 | 前橋市立第三中学校 |
交通 > 鉄道

鉄道駅はない。
交通 > 道路

国道、県道ともに通っていないが、近隣に国道17号が通っている。
施設

前橋市立第三中学校
前橋平和郵便局
眼瞼筋

眼瞼筋（がんけんきん）は頭部の浅頭筋のうち、眼窩周囲にかけての筋肉の総称。筋肉の一方が皮膚で終わっている皮筋である。
人間の眼瞼筋は、眼輪筋、皺眉筋の2つの筋肉によって構成される。
旅少女

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: この項目では、写真集について説明しています。番組については「AKB48 旅少女」をご覧ください。
『旅少女』（たびしょうじょ）は、1996年に光文社から発売された写真集。撮影は荒木経惟。
概要

荒木は1992年から約3年間に渡りJRグループの「青春18きっぷ」の広告ポスターのために、それぞれの現場で撮影を行っていた。この時の撮影内容をまとめた、一作品としての写真集である。
撮影対象となっている人物は、全部で9人。ほとんどが当時新人に近い女性タレント、女優であった。以下、撮影対象である彼女たちについて「旅少女」と記述する。
第一話から第九話まで章分けされ、それぞれのタイトルには登場する旅少女の名前と、一文での紹介が記されている。
JRの各路線（主に地方交通線）を巡りつつ、荒木が同伴して撮影したそれぞれの旅少女および、その現場の風景などの写真で構成されている。モノクローム写真が主となっているが、一部カラー写真の内容も含まれている。さらに、実際に巡った鉄道の簡単な路線図、短い詩なども、それぞれの話中に記されている。
荒木が女性を撮った作品としては、彼独特とされるエロスの要素は極めて少ない。
登場人物

判明している人物について、当時の芸名を（ ）内に記述する。
第一話：純子
第二話：美歩（木内美歩）
第三話：由美恵（小林由美恵）
第四話：佐知子
第五話：薫（井出薫）
第六話：愛子（柳原愛子）
第七話：麻帆（高井麻帆）
第八話：有紀美（田中有紀美）
第九話：ひかり
刊記

撮影・著者：荒木経惟
発行：光文社
出版・製本：凸版印刷
初版：1996年12月10日（第一刷）
判型：A5
ISBN 978-4334900618
なお、デジタローグより、同タイトルのCD-ROM写真集も発売されていた。
人見剛 (法学者)

人見 剛（ひとみ たけし、1959年（昭和34年）12月23日 - ）は、日本の法学者。早稲田大学大学院法務研究科教授。専門は行政法及び地方自治法。元民主主義科学者協会法律部会理事。東京都出身。
略歴

略歴は以下のとおり。
略歴 > 学歴

1982年3月 - 早稲田大学法学部卒業
1984年3月 - 旧・東京都立大学大学院社会科学研究科修士課程修了(基礎法学専攻)
1986年3月 - 東京都立大学大学院社会科学研究科博士課程中退
1995年4月 - 博士（法学）（早稲田大学）（学位論文「近代法治国家の行政法学―ヴァルター・イェリネック行政法学の研究」）
略歴 > 職歴

1986年 - 東京都立大学法学部助手
1989年 - 東京都立大学法学部助教授
1999年 - 東京都立大学法学部教授
2005年 - 北海道大学大学院法学研究科教授
2010年 - 立教大学法務研究科教授
現在 早稲田大学 大学院法務研究科教授
著作 > 単著

『近代法治国家の行政法学―ヴァルター・イェリネック行政法学の研究』（成文堂，1996年）
『分権改革と自治体法理』（敬文堂，2005年）
著作 > 共著

（稲葉馨・村上裕章・前田雅子）『行政法』（有斐閣LEGAL QUESTシリーズ，初版・2007年、第2版・2010年）
（高木光・高橋滋）『行政法事例演習教材』（有斐閣，初版・2009年、第2版・2012年）
（須藤陽子）『ホーンブック 地方自治法』（北樹出版，2010年）
（岡村周一）『世界の公私協働―制度と理論』（日本評論社，2012年）
著作 > 共編

（辻山幸宣）『協働型の制度づくりと政策形成』（ぎょうせい，2001年）
富田堰

富田堰（とみたせぎ）は、長野県安曇野市穂高を流れる用水路の事である。
概要

拾ヶ堰から取水している。起点は、安曇野市穂高西原である。
沿革

1920年 - 富田堰完成（現在の位置よりも100m南に取水口を設置）
2000年 - 取水場所を現在の場所へ変更。
川沿

穂高自動車学校株式会社
烏川（自動車学校を過ぎると烏川の下を潜り向かい岸へ出てくる）
田んぼ
神社
寧海駅

寧海駅（ねいかいえき、ヨンヘえき）
寧海駅 (浙江省) - 中華人民共和国浙江省寧波市寧海県にある中国国家鉄路集団甬台温線の駅。
寧海駅 (慶尚北道) - 大韓民国慶尚北道盈徳郡にある韓国鉄道公社東海線の駅。
忠義

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球冠

青で示された部分が球冠の一例である。
球冠（英語ではspherical cap, spherical domeやspherical segment of one baseという）とは、平面により切断された球の一部のこと。平面が球の中心を通り、球冠の高さが球体の半径と等しいときには半球となる。
体積と表面積

球冠の体積と曲面の面積は、次の値を組み合わせることで計算できる。
球の半径  r
球冠の底の半径  a
球冠の高さ  h
球の中心から球冠の頂点（極）までの線と球冠の底を形作る円板の端との間の極角  \theta
|  |  r と  h を用いる |  a と  h を用いる |  r と  \theta  を用いる |
| --- | --- | --- | --- |
| 体積 |  V={\frac {\pi h^{2}}{3}}(3r-h)  |  V={\frac {1}{6}}\pi h(3a^{2}+h^{2}) |  V={\frac {\pi }{3}}r^{3}(2+\cos \theta )(1-\cos \theta )^{2} |
| 表面積 |  A=2\pi rh |  A=\pi (a^{2}+h^{2}) |  A=2\pi r^{2}(1-\cos \theta ) |
\phi  が地理座標における緯度を示す場合、 \theta +\phi =\pi /2=90^{\circ }\,である。
h と  r の関係は 0\leq h\leq 2rであれば問題ない。例えば、図の赤い部分は h>rの球冠である。
r と  h を用いる式は、ピタゴラスの定理を用いて rの代わりに球冠の底面の半径 aを用いる式に書き換えることができる。
つまり
となる。
これを式に代入すると
となる。
体積と表面積 > 球面扇形の体積から直感的に表面積を導出する

以下の議論ベースの計算とは別であるが、球冠の表面積は直感的な議論により球面扇形の体積  V_{sec} から導出することができる。
直感的な議論は、総体積を無限小の三角錐の総体積を合計することに基づいている。角錐の体積の式 V={\frac {1}{3}}bh'（ bは各角錐の底面（球体の表面にある）の無限面積で、 h' は底面から頂点（球の中心）までの各角錐の高さ）を用いる。極限をとったときの各 h'は定数であり、球の半径 rと等しいため、無限小の角錐の底面積の合計は球冠の表面積に等しくなる。
体積と表面積 > 計算を用いた体積と表面積の導出

体積と表面積の式は次の関数
を調べ、表面積に対しては回転面の式、体積に対しては回転体の式を用いることで導出される。
表面積は
である。 fの導関数は
であるから
となる。よって表面積の式は
となる。体積は
となる。
応用 > 2つの交差する球の和集合と交差部の体積

半径 r_{1} と  r_{2}の球が交差したときの和集合の体積は、
ここで
は2つの独立した球の体積の合計で
は交差を作り出す2つの球冠の体積の合計。 d\leq r_{1}+r_{2} が2つの球の中心間の距離であるとき、変数 h_{1} と  h_{2}を消すと
となる。
応用 > 平行な平板で囲まれた部分の表面積

2つの平行な平板で囲まれた球台の表面積は、それぞれの球冠の表面積の差である。半径 rで高さが h_{1} と  h_{2}の球冠の場合、表面積は
であり、地理座標である緯度 \phi _{1} と  \phi _{2}を用いると
となる。例えば、地球を半径6371 kmの球と仮定すると、北極（2016年8月現在、北極圏である緯度66.56°より北）の表面積は、2π·63712|sin 90° − sin 66.56°| = 2104万km2で、地球の総表面積の0.5·|sin 90° − sin 66.56°| = 4.125%である。
この式を用いることで、地球の表面積の半分が南緯30°と北緯30°の間にあることを示すことができる。この範囲は熱帯を包含する。
一般化 > 他の立体の部分

回転楕円体のドーム(spheroidal dome)は、ドームが円対称（回転軸を持つ）になるように回転楕円体の一部を切り取ることで得られる。楕円体から楕円体のドームも同様に得られる。
一般化 > 超球冠

一般的に、 n次元ユークリッド空間における高さ h で半径  rの超球冠の n次元の体積は
で与えられる。ここで \Gamma （ガンマ関数）は \Gamma (z)=\int _{0}^{\infty }t^{z-1}\mathrm {e} ^{-t}\,\mathrm {d} tで与えられる。
Vの式は、n次元球体単位の体積 C_{n}={\scriptstyle \pi ^{n/2}/\Gamma [1+{\frac {n}{2}}]}や超幾何関数  {}_{2}F_{1} 、正規化不完全ベータ関数  I_{x}(a,b) を用いて
表面積の式 Aは、n次元球体単位の表面積 A_{n}={\scriptstyle 2\pi ^{n/2}/\Gamma [{\frac {n}{2}}]}を用いて
と表すことができる。ここで 0\leq h\leq rである。
それより前に (1986, USSR Academ. Press) 次の式が導出されていた。
 A=A_{n}p_{n-2}(q),V=C_{n}p_{n}(q), where 
 q=1-h/r(0\leq q\leq 1),p_{n}(q)=(1-G_{n}(q)/G_{n}(1))/2,
G_{n}(q)=\int \limits _{0}^{q}(1-t^{2})^{(n-1)/2}dt.
奇数 n=2k+1:に対しては
G_{n}(q)=\sum _{i=0}^{k}(-1)^{i}{\binom {k}{i}}{\frac {q^{2i+1}}{2i+1}}.
一般化 > 超球冠 > 漸近性

n\to \infty および q{\sqrt {n}}={\text{const.}}である場合、 p_{n}(q)\to 1-F({q{\sqrt {n}}})（ F()は標準正規分布の積分）であることが示されている。
より定量的な方法でこれを書くと、境界 A/A_{n}=n^{\Theta (1)}\cdot [(2-h/r)h/r]^{n/2}が与えられる。
大きな球冠（ n\to \infty で (1-h/r)^{4}\cdot n=O(1)）の場合、境界は n^{\Theta (1)}\cdot e^{-(1-h/r)^{2}n/2}と簡単にすることができる。
関連文献

Richmond, Timothy J. (1984). “Solvent accessible surface area and excluded volume in proteins: Analytical equation for overlapping spheres and implications for the hydrophobic effect”. Journal of Molecular Biology 178 (1):  63–89. doi:10.1016/0022-2836(84)90231-6. PMID 6548264.
Lustig, Rolf (1986). “Geometry of four hard fused spheres in an arbitrary spatial configuration”. Molecular Physics 59 (2):  195–207. Bibcode: 1986MolPh..59..195L. doi:10.1080/00268978600102011.
Gibson, K. D.; Scheraga, Harold A. (1987). “Volume of the intersection of three spheres of unequal size: a simplified formula”. The Journal of Physical Chemistry 91 (15):  4121–4122. doi:10.1021/j100299a035.
Gibson, K. D.; Scheraga, Harold A. (1987). “Exact calculation of the volume and surface area of fused hard-sphere molecules with unequal atomic radii”. Molecular Physics 62 (5):  1247–1265. Bibcode: 1987MolPh..62.1247G. doi:10.1080/00268978700102951.
Petitjean, Michel (1994). “On the analytical calculation of van der Waals surfaces and volumes: some numerical aspects”. Journal of Computational Chemistry 15 (5):  507–523. doi:10.1002/jcc.540150504.
Grant, J. A.; Pickup, B. T. (1995). “A Gaussian description of molecular shape”. The Journal of Physical Chemistry 99 (11):  3503–3510. doi:10.1021/j100011a016.
Busa, Jan; Dzurina, Jozef; Hayryan, Edik; Hayryan, Shura (2005). “ARVO: A fortran package for computing the solvent accessible surface area and the excluded volume of overlapping spheres via analytic equations”. Computer Physics Communications 165 (1):  59–96. Bibcode: 2005CoPhC.165...59B. doi:10.1016/j.cpc.2004.08.002.
緑の領域を回転させると、高さ  h で球の半径 rの球冠を作ることができる
南部馬

| 南部馬 |
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 御料馬金華山
原産地:  南部地方
 この品種は現存していません
ウマ (Equus ferus caballus)
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南部馬（なんぶうま）は、南部地方で飼育されていた日本在来馬の絶滅した品種である。
歴史

7世紀に朝廷が各地で馬産を行う牧を整備。奈良時代の初め頃には糠部郡（南部地方）は馬産地として朝廷に認知されていた。平安時代に入ると朝廷は重要性を認めて産馬の持ち出しを禁じた。武士の台頭と共に名馬の産地としてその名が広まった。
日本在来馬は体格が小さいものが多かったが、糠部郡の馬は古代から重厚な体格が有名で、駿馬が多く当時の武士にとっては最高の銘柄であった。貴重な馬であったため権力者も注目しており、源頼朝は馬産に精通していた臣下の南部光行を甲斐から糠部に入部させた。この南部を始祖とする南部氏が長らく南部地方を統治することとなった。甲斐から導入した馬と交配させて馬匹改良を行い、牧野整備を進めて大型の南部馬を作り上げた。
江戸時代になると南部氏が治める盛岡藩は、領内の9カ所に南部九牧と呼ばれる藩営牧場を設置。牧内には数頭の種牡馬と多数の繁殖牝馬が繋養されていた。生まれた仔馬は2歳になると吟味されて売買され、良馬は藩が優先的に引き取って調教。藩主の馬や神馬となったり、幕府や大名に献上される馬もいた。
また、江戸時代のような戦乱のない時は軍馬として活用できないが、南部馬の頑強さを活かして農耕馬として流通された。
明治以降も日本の近代化の過程で馬の重要性が増したことにより馬産は継続された。農耕馬の需要が増加し、輸送手段として馬車の利用も進んだ。更に戦争における騎兵戦や兵站輸送に馬が欠かせないことから軍馬の生産は国策となり、南部地方は軍馬の一大供給源となった。
しかし、軍馬の品種改良のためサラブレッドやアラブ種などと交配させたため、純血種は絶滅してしまった。
特徴

体高は平均145.4cmと当時の日本の馬としては大柄であった。また、乗馬向きと駄馬向きの2種類が存在した。
想色〜オモイ・ノ・イロ〜

| 想色～オモイ・ノ・イロ～ |
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監督:  喜屋武靖
脚本:  喜屋武靖
製作:  ケイエスエス
出演者:  若槻千夏 太田千晶 岩佐真悠子
音楽:  黒川大輔
撮影:  池内義浩
編集:  喜屋武靖
配給:  ケイエスエス
公開:   2004年10月9日
上映時間:  79分
製作国:   日本
言語:  日本語
前作:  輪舞曲 〜ロンド〜
次作:  大地震
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『想色〜オモイ・ノ・イロ〜』は、2004年公開の喜屋武靖監督による日本映画。
ストーリー

高校時代仲のよかった杏奈、祐香、亜紀が高校卒業後、すれ違う互いの心に戸惑いながらも友情を確かめていく青春ドラマ。
主な出演者

若槻千夏
太田千晶
岩佐真悠子
川村亜紀
布川敏和
前田耕陽
滝沢涼子
唐橋充
藤平涼二
高槻純
岡田ひとみ
瑠川あつこ
スタッフ

監督：喜屋武靖
プロデューサー：川上泰弘、山崎義一
企画：狩野善則
脚本：喜屋武靖
撮影：池内義浩
編集：喜屋武靖
音楽：黒川大輔
照明：山本浩資
録音：小宮元
制作：ディメンション
製作：ケイエスエス
技術協力：パナソニックDVワークショップDU
主題歌：girl/MASANCO
弁証法

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: 「ジンテーゼ」はこの項目へ転送されています。 日本の企業については「ジンテーゼ (企業)」をご覧ください。  Plastic Treeの曲「ジンテーゼ」については「メランコリック (Plastic Treeの曲)」をご覧ください。
弁証法（べんしょうほう、希: διαλεκτική、英: dialectic）矛盾を解消し高い次元へと発展する働き。哲学用語だが評論では、「矛盾の解消」「対立項の折衷」などの意味で用いられることも多い。
哲学の用語であり、現代において使用される場合、ヘーゲルによって定式化された弁証法、及びそれを継承しているマルクスの弁証法を意味することがほとんどである。それは、世界や事物の変化や発展の過程を本質的に理解するための方法、法則とされる（ヘーゲルなどにおいては、弁証法は現実の内容そのものの発展のありかたである）。しかし、弁証法という用語が指すものは、哲学史においてヘーゲルの登場よりも古く、ギリシア哲学以来議論されているものであり、この用語を使う哲学者によってその内容は多岐にわたっている。したがって「弁証法＝ヘーゲルの弁証法的論理学」としてすべてを理解しようとするのは誤りである。弁証法は、元来哲学の内部で問題とされ、哲学固有の考え方、或いは哲学的論理というものであったが、今日では、ほとんど常識化され、無造作に用いられるようになった。
歴史

弁証法という言葉は、古代ギリシアの哲学に初めて登場し、それは他人との議論の技術、または事物の対立という意味で使われていた。アリストテレスによれば、エレアのゼノンによって創始されたという。
ヘーゲル、マルクスのそれは三枝弁証法だが、フリードリヒ・シュライエルマッハーのような二枝弁証法、シェリングのような四枝弁証法もある。
歴史 > ソクラテスの対話（問答法）

詳細は「問答法」および「ソクラテス式問答法」を参照
プラトンの初期対話篇で描かれる、比較的実像に忠実とされるソクラテスから導かれる解釈では、彼が実践した、ある一つの考え方が内在的に伴うことになる矛盾を明らかにするために、その主張に疑問を投げかけながら議論・問答することで、より妥当な真理に近づこうとする方法を意味する。問答法と表現される。
歴史 > プラトン・アリストテレスの推論技術（弁証術）

更に、プラトン自身の考えが徐々に固まりつつ前面に出てくる初期末の『ゴルギアス』『メノン』から『国家』『パイドロス』等の中期以降の対話篇になると、「ディアレクティケー」（弁証術）は、「対話」「質疑応答」「問答」という元々の素朴な意味から発展し、対象の自然本性に沿って、自在に概念を綜合（総合）・分析（分割）していける、「緻密な推論の技術・能力」を意味するものとして洗練されてくる。（その一部は、後期の『ソピステス』『政治家』等に至り、分割法（ディアイレシス）の名で呼ばれる、より明確なものとして立ち現れてくる。）
プラトンは「ディアレクティケー」（弁証術）と「レートリケー」（弁論術）を対比させながら、「言論（ロゴス）の技術（テクネー）」としての前者の優位性と後者の欠格を主張する。
プラトンのこの「緻密な推論技術」としての「ディアレクティケー」（弁証術）の用法は、弟子のアリストテレスにも受け継がれる。ただし、アリストテレスはこの概念を、「いかなる前提から出発するか」によって、
絶対的な真にして第一の前提から出発する「論証」（apodictic, 議論不要・恒真）的な推論（demonstration） （→厳密、学問的、形式的（形式論理学）、『分析論前書』『分析論後書』）
蓋然的な通念（endoxa）を前提として出発する「弁証」（dialectic）的な推論 （→社会的、実践的、『トピカ』）
不確かな前提から出発する「論争」（eristic）的な推論 （→詭弁、『詭弁論駁論』）
誤った前提から出発する「誤謬」推論（paralogism）
等に分割・分類し、再定義しており、「ディアレクティケー」（弁証術）の意味・役割は、「社会通念を適切に処理する手段」という狭い限定された領域に押し込まれることになった。
なお、アリストテレスの推論は、総じて「三段論法」（希: συλλογισμός, syllogism, シュロギスモス）として定型化されており、プラトンの頃よりも、統合（syl-）に向けてより形式化されている。そしてこの統合性が、後代のヘーゲルにおける弁証法とは異なって、無矛盾のうちに進められる。
アリストテレスのこれらについての著作は、後代に『オルガノン』（Organon）としてまとめられ、その技術は総じて「ロギケー」（希: λογική, logikē、羅: logica, ロギカ）と呼ばれるようになり、「論理学」（logic）の基礎となる。
歴史 > アリストテレス以降 > アリストテレス論理学の継承

アリストテレスの著作と思想は、中東を経由して欧州へ再輸入され、中世のスコラ学、更に、近代の哲学者達（特に、大陸合理論、カント）へと継承されていくことになるが、上記のアリストテレスの論理学的分類により、弁証法（dialectic）という言葉や行為そのものは、形式的な論理（論証, demonstration）よりは一段劣る、通俗的・社会的なニュアンスを孕んだものとなる。
（また同時に、神学とも相まって、論理で扱われる「類の概念」（第二実体、普遍者、形相）を、「実体視」するのか（実念論）、名目的なものに過ぎないと考えるのか（唯名論）も、重要な論争点（普遍論争）として、中世スコラ学の頃より浮上してくることになる。スコラ学・大陸合理論・カントの流れは、基本的には前者の実念論的発想が優位な流れであり、これといち早く決別したのが、後者の継承とも言える、フランシス・ベーコン等に始まるイギリス経験論や自然科学だと言える。）
歴史 > アリストテレス以降 > アリストテレス形而上学の破綻と再構築

ただし、中世までと、近世・近代では、アリストテレスの思想を取り巻く状況、その位置付けは大きく変化した。
というのも、アリストテレスの思想・学問体系は、「純粋形相・純粋現実態である不動の動者によって動かされている、地球を中心に円運動する宇宙・世界」といった地球中心説（天動説）的宇宙観・世界観から始まり、「万物がヒュレー（質料）・デュナミス（可能態）から、エイドス（形相）・エネルゲイア（現実態）の実現へと向けて運動する」といった共通法則を、自然学・形而上学（第一哲学）→倫理学→政治学と、人間の実践的領域にまで敷衍・適用するように組み立てられた、緻密かつ壮大なグランドセオリーだったが、コペルニクス等によって太陽中心説（地動説）が解明・普及された16世紀以降、その枠組みが破綻してしまったためである。
したがって、近代哲学においては、アリストテレスのそれに代わる、新しい形而上学（第一哲学）、ひいてはグランドセオリーの再構築が、1つの大きな課題となった。（ヘーゲル等の段階では、これは「Wissenschaft」（ヴィッセンシャフト、学・学知）と呼ばれるようになるが、念頭に置かれているものは同じである。）
英国ではそうした「拙速な枠組みの先決」を避け、経験的・漸進的な学習・解明を重視する経験論・感覚論が主流になったが、ヒュームによって、それを突き詰めると懐疑論へと行き着くことが示されてしまった。他方で欧州大陸では、古典力学の勃興期であった当時の状況を背景に、合理主義的に形而上学・グランドセオリーの再構築が試みられたが（大陸合理論）、独断論の域を出なかった。
イマヌエル・カントは、大陸合理論の理性主義的基調を引き継ぎつつ、他方で「経験によって認識が始まる」という経験論的発想も加味しながら、認識の共通の基盤・土台となっている（とカント等が考えた）「理性」自体を吟味するという逆転の発想（コペルニクス的転回、批判哲学）によって、経験的領域と、非経験的・実践的・形而上学的領域を、（「理性」を共通の基盤・土台としつつ）区別・共存させるという方法で、形而上学やグランドセオリー的枠組みの適正な再生・回復の試みを示そうとした。
このカントの二元論（経験・感覚的「現象」と非経験・非感覚的「物自体」）的な批判哲学的枠組みの再編・乗り越えを、「弁証法」（dialectic）の賞揚と共に志向したのが、フィヒテ、シェリング、ヘーゲル等、ドイツ観念論に分類される人々である。
歴史 > アリストテレス以降 > ドイツ観念論による弁証法的回答

ドイツ観念論と一口に言っても、フィヒテ、シェリング、ヘーゲル等の間には、思想内容にかなりの差異があり、互いに批判し合う関係にすらある。そんな彼らに共通しているのは、「ドイツ観念論」（German idealism）という分類・表現に象徴的に表されているように、「ネオプラトニズム」→「ドイツ神秘主義」（エックハルト、クザーヌス等）と続く神秘主義の系譜で継承されてきた、「一者」及び、それとの「合一」への志向・願望である。
彼らはこうした志向の下、カントの二元論的な批判哲学的枠組みを、より主体的な観点から乗り越え、「一者」へと至る道程・枠組みとして組み立て直すべく、それぞれに模索・説明していくことになった。そしてこれは、総じてドイツ観念論の枠組みが、カントの枠組みよりも、経験的・主観的・直観的傾向がより強く、また「先決」的性格・内容が弱いことを意味する。言い換えれば、一見、経験論的でありながら、他方で「一者」を遠方・背後・根底に見つつ、それによって保証された調和的な道程を弁証法的に上っていくという点で、野放図でも懐疑論的でもない、そんな枠組みとしてドイツ観念論の枠組みは位置付けられることになる。
ヘーゲルの場合、こうした「人間の主観（意識・理性）によって掴まれないものは認めない」という姿勢は、ヘーゲルの『法の哲学』の序文における、「理性的なものは現実的であり、現実的なものは理性的である」の一文に象徴的に表現されている。
「ミネルヴァの梟（ふくろう）」の例えで有名な、この序文でも端的に述べられているように、ヘーゲルに言わせれば、哲学は、常に現実を後追いしているに過ぎない。現実の歴史がその形成過程を終えてから、ようやくそれを反映するように観念的な知的王国としての哲学が築かれる（「ミネルヴァの梟は黄昏に飛び立つ」）のであって、「哲学の到来はいつも遅すぎる」し、決して「あるべき世界」を教えてくれるようなものでもない。哲学は現実を越えた「彼岸的なもの」を打ち立てることができないし、そんなものは「一面的で空虚な思惟の誤謬の中」にしかない。
つまり、カント等に見られるように、その時々で、あらかじめ、ある形式や真理を先決して、体系を構築したとしても、その真理はその形式・体系の中における限りでの真理であるに過ぎず、現実の将来的見通しをもたらす普遍的真理になるわけでもないし、条件が変わり、その形式・体系が変わるに伴い、雲散霧消して、また別に新たに生み出されるような、仮初の真理に他ならない。したがって、本物の普遍的真理に到達するためには、そうした先決や、時々の形式・体系への固執は、むしろ不要・邪魔であり、避けられなくてはならない。
そのため、彼にとっては、哲学がなすべきことは、あくまでも「時間的に過ぎ去りゆくものの中に、内在的・現在的かつ永遠なものを （外的な形態化されたものの内にも脈打つ、内的な脈動を）概念的に認識する」ことであり、「実体的なものの中にいながら、主体的な自由を保持しようとし、それでいながら、特殊的・偶然的なものの内にではなく、即自かつ対自的に存在するもの（自覚・認識と充足の一体性、形式と内容の一体性）の内にいようとする内的な欲求に従った、現実との熱い和解・平和」である、ということになる。
つまり、哲学は、人間の主観・認識が、己の性質・欲求に従いつつ、主体的かつ漸進的に、試行錯誤を経ながら、現実と調和していく形で、真理・絶対知に到達していく過程・道程として、また、その最終的な結実として、捉えられなくてはならない。
そこで、人間の現実認識が対立・媒介を通して展開し、絶対知に到達していく過程のダイナミズムの内実に着目する、「ヘーゲルの弁証法」と呼ばれるような考え方が、持ち出されることになる。
（なお、こうした論理の厳密な形式性を巡っては、学問的にそれを重視・洗練させていく流れ（フレーゲ、ラッセル、前期ウィトゲンシュタイン等、数学に近接し数理論理学となり（数学の論理主義・形式主義はゲーデルの不完全性定理によって一定の限界が示される）、また分析哲学へとつながる）と、逆に、生の人間・社会の存在様式に寄り添いながら、その形式の根拠を問い直していく流れ（（ヘーゲル、マルクス、）フッサール（現象学）、マルティン・ハイデッガー、実存主義、構造主義、ポスト構造主義（ポストモダニズム）等）に、西洋思想が大きく分岐していくことになる。そして、そういった形式的基礎付けを巡る議論とは別に、現実に役立つ経験主義、実証主義、自然科学（応用科学・実学）、あるいはプラグマティズム等の流れも存在している。）
ヘーゲルの弁証法

ヘーゲルの弁証法と呼ばれているものには、『精神現象学』の中で順序立てて詳細に述べられている「意識の弁証法」と、一般に単純化・形式化された形で言及されている「弁証法（的）論理学」の2種類がある。両者は抽象的には同じものだとも言えるが、叙述のされ方に差異があるので、以下、それらを別々に説明する。
ヘーゲルの弁証法 > 『精神現象学』における弁証法

ヘーゲルが求めるのは、形式主義・操作主義によって獲得される表層的・外形的・空虚な個々の「体系知」（science）とは異なる、自然的実在のありのままの本質的規定・法則性（つまりは、絶対者・真理）の概念的把握である哲学、すなわち「学知」（Wissenschaft）である。そこで、人間の精神（意識）が、己の性質に則って、己にとっての「真・有」と「知」のズレを修正していく自己措定運動（「意識の弁証法」「意識の経験の学」）を経ながら、どのように「学知」（Wissenschaft）の完成へと到達していくのか、それを順序立てて叙述・描写するのが『精神現象学』である。
それは以下のような段階を経る。
意識（対象意識）
感覚的確信
知覚
（知覚的）悟性
自覚（自己意識）
理性
精神
精神
宗教
絶対知
矢崎美盛は、こう書いている。
しばしば、ヘーゲル哲学の方法は弁証法であると言われている。そのことは正しい。しかしながら、もしも、ヘーゲルがあらかじめ弁証法という方法を形式的に規定しておいて、これを個々の対象思考に適用するという風に考えるならば、それは由々しき誤解である。ヘーゲルは、おそらく、その全著作の何処を探しても、方法としての弁証法なるものを、具体的思考から切り離して、一般的抽象的に論考したためしはない。彼はただ対象に即して考えるにすぎない。彼が対象に即して、対象の真理を具体的に把握するに適するように、自由に考えながら進んでいった過程が、いわば後から顧みて、弁証法と呼ばるべき連鎖をなしていることが見出されるのに過ぎない。極言すれば、理性的思考がいわゆる正反合の形態を具えているということは、抽象的形式的に基礎づけることは出来ない事柄である。そして、いわゆる弁証法的契機（例えば綜合）の具体性ということも、結局、対象を内包する理性内容の具体性に依存するものに外ならない。それ故に、ヘーゲルの哲学を理解するために、その内容から切り離されたいわゆる弁証法だけをとり出して、これを解釈したり論考したりすることは、むしろ不必要である。
高山岩男は、こう書いている。
自覚の現象学は自己自身の意識、即ち自己認識を種々の人生経験により考察する現象学である。従って自覚の現象学の内容は人間界である。自然の事物の知識を事とする現象でなく人間界に於ける自覚を事とする経験である。こゝに於ける知は行って知る知であり、自覚の経験は本来的に実践的な生活行動である。前述の意識の段階は姿を変えて自覚の中に内在する。物は知覚的に知られる物ではなく同時に行動の対象としての物である。我は知覚や悟性の自我ではなく行動する自我である。自覚は行動我の自覚である。
ヘーゲルの弁証法 > 弁証法（的）論理学

ヘーゲルの弁証法を構成するものは、ある命題（テーゼ＝正）と、それと矛盾する、もしくはそれを否定する反対の命題（アンチテーゼ＝反対命題）、そして、それらを本質的に統合した命題（ジンテーゼ＝合）の3つである。全てのものは己のうちに矛盾を含んでおり、それによって必然的に己と対立するものを生み出す。生み出したものと生み出されたものは互いに対立しあうが（ここに優劣関係はない）、同時にまさにその対立によって互いに結びついている（相互媒介）。最後には二つがアウフヘーベン（aufheben, 止揚,揚棄）される。このアウフヘーベンは「否定の否定」であり、一見すると単なる二重否定すなわち肯定＝正のようである。しかしアウフヘーベンにおいては、正のみならず、正に対立していた反もまた統合されて保存されているのである。ドイツ語のアウフヘーベンは「捨てる」（否定する）と「持ち上げる」（高める）という、互いに相反する二つの意味をもちあわせている。なおカトリックではaufhebenは上へあげること（例：聖体の奉挙Elevation）だけの意。
ソクラテスの対話と同じように、ヘーゲルの弁証法は、暗黙的な矛盾を明確にすることで発展させていく。その過程のそれぞれの段階は、その前の段階に暗黙的に内在する矛盾の産物とされる。
またヘーゲルは、歴史とは一つの大きな弁証法、すなわち奴隷制という自己疎外から、労働を通じて自由と平等な市民によって構成される合理的な法治国家としての自己統一へと発展する「精神」が、実現していく大きな運動だと認識した。ここに弁証法は、（アリストテレスのそれが存在の論理であったのに対し）運動の論理として成立している。しかし、下記に記されているように、この運動性が民衆側中心でなく国家側中心に眺められているという不全さがあった。
「 Thesis, antithesis, synthesis」も参照
マルクス主義における弁証法

カール・マルクスは、世界は諸事象の複合体ではなく諸過程の複合体であることを指摘した点をもってヘーゲルの弁証法を高く評価しているが、ヘーゲルは「頭でっかち」で「逆立ち」しており、彼の考えを「地に足をつけた」ものにしなければならないと主張した。すなわち、ヘーゲルの観念論による弁証法における観念の優位性を唯物論による物質の優位性に反転させることで唯物弁証法（弁証法的唯物論）またはマルクス主義的弁証法が考え出された。世界は観念的な神や絶対知に向かって発展していくのではなく、物質、自然科学に向かって発展していっているとするものである。
この弁証法を歴史の理解に応用したものが史的唯物論（唯物史観）であり、この見方はマルクスやエンゲルス、レーニン、トロツキーの著作に見て取ることができる。この弁証法は、マルクス主義者の思想の核心的な出発点となるものである。
エンゲルスは『自然弁証法』において、唯物論的弁証法の具体的な原則を3つ取り上げた。
「量から質への転化、ないしその逆の転化」
「対立物の相互浸透（統一）」
「否定の否定」
これらがヘーゲルにおいても見られることをエンゲルスも認めている。1は、量の漸次的な動きが質の変化をもたらすということをいっており、エンゲルスは例えば、分子とそれが構成する物体ではそもそもの質が異なることを述べた。2と3に関するエンゲルスの記述は少ない。しかし、2はマルクス主義における実体論でなく関係論と結びつく内容であるといわれる。つまり、対立物は相互に規定しあうことで初めて互いに成り立つという、相互依存的で相関的な関係にあるのであって、決して独自の実体として対立しあっているわけではない、ということである。3はヘーゲルのアウフヘーベンと同じである。エンゲルスによれば、唯物論的弁証法は自然から弁証法を見出すが、ヘーゲルのそれはちょうど逆で、思考から自然への適用を行おうとする。
また、エンゲルスは、ヘーゲルの弁証法の正当性は「細胞」「エネルギー転化」「ダーウィンの進化論」の3つの自然科学的発見によって裏付けられたと考えた。
スターリン主義における弁証法的唯物論は、政治的イデオロギーの側面が非常に強かったため、だんだんと教条主義的、また理論的に破綻したものへと変わって行った。ソビエト連邦の哲学者の中で最も有名な人物は、エヴァリッド・イリエンコフである。彼は、レーニンの思想にある「弁証法的論理学を発展させるためには、マルクスの『資本論』の認識論をこそ最大限に利用すべきである」という指示に従い、観念論的偏向から解放されたマルクス主義的な弁証法の研究を続けた。