stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
巡回群
性質

巡回群の基本定理は、「G が位数 n の巡回群ならば G の任意の部分群はそれ自身巡回群であること」、さらには「 G の任意の部分群の位数は n の約数であって、n の各正の約数 k に対して G が位数 k の部分群をちょうど一つ持つこと」を主張するものである。この性質によって有限巡回群が特徴付けられる。すなわち「位数 n の群が巡回群となるための必要十分条件は、n の任意の約数 d に対して位数 d の部分群をちょうど一つ持つこと」である。これは「位数 n の群が巡回群となるための必要十分条件は、n の任意の約数 d に対して位数 d の部分群を高々一つ持つこと」としても同じであり、しばしばこの形で用いられる。
任意の位数 n の有限巡回群は n を法とする加法を備えた群  { [0], [1], [2], ..., [n − 1] } に同型であり、任意の無限巡回群は整数全体の成す集合 Z に加法を考えた加法群 (Z, +) に同型である。したがって、巡回群の性質について理解するには、これらの群だけを調べれば十分である。それゆえ巡回群は調べるのが容易な群の一つであり、巡回群の満たすさまざまな良い性質が知られている。
位数 n の巡回群（n は無限大でもよい）G と G の任意の元 g について、以下のようなことが言える。
G はアーベル群である。つまり、任意の h ∈ G に対して gh = hg が成り立つ。これは g + h ≡ h + g (mod n) の成立から従う。
n が有限ならば gn = g0 は群 G の単位元である。これは任意の整数 k に対して kn ≡ 0 (mod n) となることに対応する。
n = ∞ ならば G はちょうど二つの生成元をもつ。それらは Z における 1 および −1 に対応する元である。
n が有限ならば G を生成する元の総数はちょうど φ(n ) に等しい。ここで φ はオイラーのトーシェント函数である。
もっと一般に、d が n の約数ならば Z/nZ の位数 d の元の個数は φ(d) である。また、m の属する剰余類の位数は n/gcd(n,m) で与えられる。
p が素数ならば、位数 p の群は（同型の違いを除き）巡回群 Cp（あるいは加法的に書くならば Z/pZ）しかない。
二つの巡回群 Z/nZ, Z/mZ の直積群がふたたび巡回群となるための必要十分条件は n と m が互いに素であることである。従って例えば Z/12Z は Z/3Z と Z/4Z との直積に分解されるが Z/6Z と Z/2Z との直積とはならない。
巡回群の定義から直ちにわかることだが、巡回群は非常に簡素な生成元と基本関係による表示を持つ。すなわち
かつ有限な n に対しては
と書ける。
基本巡回群（英語版） とは任意の素数 p と任意の正の整数 k に対して Z/pkZ の形に表される群（素冪位数の群）のことである。有限生成アーベル群の基本定理は、任意の有限生成アーベル群 A が有限個の（有限）基本巡回群と有限個の無限巡回群との直積になることを主張するものである。
Z/nZ および Z は（可換群の構造のみならず）可換環の構造ももつ。p が素数ならば Z/pZ は有限体であり、Fp や GF(p) などとも記される。p 個の元を持つ体は必ずこの Fp に同型となる。環 Z/nZ の単元群は n と互いに素な数の全体からなり、n を法とする乗法のもとで上述の如く位数 φ(n) の乗法群 (Z/nZ)× を成す。例えば、n = 6 として (Z/6Z)× = {1, 5} を、n = 8 として (Z/8Z)× = {1, 3, 5, 7} を得る。
巡回群 Z/nZ の乗法群 (Z/nZ)× がふたたび巡回群となるための必要十分条件は、n が 1, 2, 4 または奇素数 p に対する pk, 2pk (k ≥ 1) の何れかである。いずれの場合も (Z/nZ)× の生成元を総称して法 n に関する原始根 (primitive root modulo n) という。したがって (Z/nZ)× は n = 6 のときには巡回群となるが n = 8 のときには巡回群とはならない（n = 8 のときの (Z/8Z)× はクラインの四元群に同型となる）。特に、n = p が素数ならば (Z/pZ)× は巡回群で p − 1 個の元からなる。これは Z/pZ の 0 でない元の全体とも一致するので、その意味で (Z/pZ)∗ とも書かれる。もっと一般に、任意の斜体の乗法群の有限部分群は必ず巡回群となる（ウェダーバーンの小定理）。特に、任意の有限体の乗法群（および乗法群の部分群）は必ず巡回群となる。巡回群はアーベル群なので任意の有限斜体は（積に関して）可換となる。
例

二次元および三次元の n 回対称変換の成す対称変換群（英語版） Cn は抽象群として Z/nZ に同型である。他にも対称変換群で代数的には同じく巡回群になっているようなものが存在する。
円周上の回転全体の成す群（円周群）S1 は非可算ゆえに巡回群ではないことに注意。
1 の（複素）n 乗根の全体は複素数の乗法に関して位数 n の巡回群を成す。たとえば、n = 3 のとき
であり、{ s0, s1, s2 } は群となるが、これが巡回的なのは見ての通りである。
有限体の任意の有限次拡大のガロワ群は有限巡回群である。逆に、有限体 F と有限巡回群 G が与えられたとき、そのガロワ群が G となるような F の有限次拡大が存在する。
巡回群の表現

有限巡回群の巡回グラフはその元の全体を頂点集合とする多角形である。以下の図で、黒点は群の単位元を表し、その他の元は白点で表されている。一つの循環は、単位元（黒点）に連結された頂点（二つあるうちのどちらでもいいから一方）に対応する元の連続する整数冪からなる。
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |

| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 |
巡回群の表現論は、もっと一般の有限群の表現論（英語版）の重要な基本となる場合となっている。通常表現（複素線型表現）の場合は指標理論と表現論とを透過的に繋ぐことにより、巡回群の表現は（一次）指標の直和に分解される。正標数の場合には、巡回群の直既約表現の全体が、巡回的シロー部分群を持つ群の表現論やもっと一般の blocks of cyclic defect の表現論のモデルおよび帰納的な基礎を成す。
巡回群の部分群と記法

巡回群の任意の部分群および剰余群は、それ自身が巡回群である。特に整数全体の成す加法群 Z の任意の部分群は、適当な整数 m ≥ 0 によって mZ の形で書ける。これらの部分群は m が異なれば全て互いに異なり、一方（m = 0 のとき自明群となることを除けば）全て Z に同型である。Z の部分群束（英語版）は整除関係を順序とする自然数全体の成す束の双対に同型である。Z の任意の剰余群は、自明な例外 Z/{0} = Z/0Z を除いて全て有限群である。また n の任意の正の約数 d に対して、剰余群 Z/nZ は位数 d の部分群をちょうど一つ持ち、それは n/d の属する剰余類によって生成される。Z/nZ の部分群は必ずこのようにして得られるので、部分群の束は n の約数全体の成す集合に整除関係で順序を入れたものに同型となる。特に、巡回群が単純群となるための必要十分条件は、その位数（元の個数）が素数となることである。
位数 n の（加法的に書かれた）巡回群を加法群 Z の剰余群として定式化するならば Z/nZ がそれを表す標準的な記法ということになる。あるいは環論の言葉で言えば、部分群 nZ は環 Z のイデアルでもあり、(n) とも書かれるので、同じ巡回群を Z/(n)（あるいは Z/n）と書くことも（剰余環の加法群として捉えれば意味のある記法であるので）記号の濫用ということにはならない。これらの別記法であれば p-進整数環の記法と衝突しないし、後者の記法であれば環としても群としても言葉の上では「Z 割る n」といった感じで読めるので、形式張らない計算ではよく用いられる。
実際の問題としては、g で生成される位数 n の有限部分群 C が与えられたとき、適当な整数 k に対する gk で生成される部分群の位数 m を求めよというようなものが挙げられる。この場合、m は mk が n で割り切れるような最小の正整数として得られるものであり、従って d = gcd(k, n) を k と n の最大公約数とするときの n/d に等しい。別な言い方をすれば gd が生成する部分群の指数が m である。
巡回群の自己準同型

アーベル群 Z/nZ の自己準同型環は、環としての Z/nZ 自身に同型である。この同型のもとで、数 r は Z/nZ の r 倍写像（各元をその r 個のコピーの和として得られる元に写す自己準同型）に対応する。この自己準同型が全単射となる必要十分条件は r が n と互いに素となることであり、従って Z/nZ の自己同型群は上述の単元群 (Z/nZ)× に同型である。
同様に加法群 Z の自己準同型群は環 Z に同型であり、自己同型群は環 Z の単元群 { ±1 } ≅ C2 に同型である。
実質的巡回群

群が指数有限な巡回部分群を含むとき、その群を実質的巡回群または実質巡回群と呼び、その群は実質巡回的 (virtually cyclic) であるという。言い換えれば、実質的巡回群の任意の元はその指数有限な巡回部分群の適当な元を掛けることによりある有限集合（完全代表系）の元に写される。
任意の巡回群は実質巡回的であり、同様に任意の有限群も実質巡回的である。また、ちょうど二つの端 (end) を持つ有限生成離散群（例えば Z/nZ と Z の直積群）は実質巡回群となることが知られている。あるいはグロモフの双曲群（英語版）の任意の可換部分群は実質巡回群となる。
1 の複素 6 乗根全体は乗法に関して巡回群を成す。z = exp(iπ/3) は原始元だが z2 はそうではない（z の奇数冪が z2 の冪として書けない）。
東京ららばい

「東京ららばい」（とうきょうららばい）は、中原理恵のデビュー・シングル。1978年3月21日発売。発売元は、CBS・ソニー。
解説

デビュー作であるが、レコード・デビューはシングルより先にアルバム『TOUCH ME』（1978年2月25日発売）で果たしていた為、歌手デビュー作ではない。本レコードA面曲にあたる「東京ららばい」は2ndアルバム『KILLING ME』（1978年12月5日発売）に収録が持ち越されたが、B面の「TOUCH ME」は1stアルバムの表題曲として収録されている。
同年の『第29回NHK紅白歌合戦』で紅白初出場を果たした。
歌詞に東京湾（歌中では "とうきょうベイ" と読む）、山手通り、タワーなど実在の建物・エリアが登場する、東京のご当地ソングのひとつである。
作曲者・筒美京平が手がけた楽曲が厳選収録されているCD-BOX『THE HIT MAKER -筒美京平の世界-』（2006年）に収録された。また、作詞者・松本隆の作品集『風街図鑑〜松本隆 作詞活動30周年記念』（1999年）にも収められている。
作家の泉麻人は著書『僕の昭和歌謡曲史』（2003年、講談社文庫刊）において、「"トレンド・シティ" としての東京の確立を、実感した曲」という旨を述べている。
収録曲

東京ららばい
作詞:松本隆　作曲・編曲:筒美京平
TOUCH ME
作詞:竜真知子　作曲・編曲:筒美京平
カバー

中島夕紀絵（1990年） - シングル『東京ららばい』収録。
マルシア（1990年） - アルバム『Eu te amo』収録。
チェウニ（2002年） - アルバム『Tokyo・トーキョー・東京』収録。
ギャランティーク和恵（2011年） - DVD『歌謡グランドショー』収録。
日野美歌（2011年） - アルバム『R40'S 本命ララバイ〜安らぎの歌謡曲〜』収録。
青山テルマ（2012年） - シングル『君に会えるから… feat. SPICY CHOCOLATE, RYO the SKYWALKER』収録。映画『キリン』エンディングテーマ。
八代亜紀（2013年） - アルバム『八代亜紀〜日本のポップスを唄う〜』収録（テイチク時代に録音していた音源をCD化）。
宇野美香子（2015年） - アルバム『宇野美香子 〜昭和ポップスを歌う』収録。
荒牧陽子（2019年） - アルバム『リスペクト！～私が昭和を歌ったらこんな感じ！～』収録。
田中裕梨（2019年） - アルバム『CITY LIGHTS 2nd Season』収録。
岩崎宏美（2019年） - アルバム『Dear Friends VIII 筒美京平トリビュート』収録。
片岡健太（2021年） - アルバム『筒美京平SONG BOOK』収録。
関連作品

TOUCH ME（規格品番：25AH-404/LP・DYCL-31/CD） - 1978年発売のファースト・アルバム
GOLDEN☆BEST 中原理恵 Singles（規格品番：MHCL-305） - シングルA面曲が完全収録された廉価版ベスト
THE HIT MAKER -筒美京平の世界-（規格品番：MHCL-771/776） - 活動40周年記念の6枚組ボックス・セット
風街図鑑〜松本隆 作詞活動30周年記念（規格品番：SRCL-4701/4707） - 活動30周年記念の7枚組CD-BOX
Matthew's Best Hit CD（規格品番：ESCL-9087） - マシュー南が選曲したとされるコンピレーション・アルバム
歌姫 〜センチメンタル女性ヴォーカリスト〜（規格品番：MHCL-1477） - 70年代・80年代にヒットした女性ヴォーカル集
青春歌年鑑 1978 BEST30（規格品番：TOCT-10729/10730） - ヒット年別オムニバス・シリーズの1978年版
歌ものがたり〜時代の歌謡曲〜 - 通販CD
ALWAYS WITH YOU 〜いつも心に青春の歌〜 - 通販CD
Girls JAPANESE BEST HITS COLLECTION MY MEMORIES II - 通販CD
AGAIN〜女性ヴォーカリスト・スペシャル・セレクション〜 - 通販CD
ロベルト・デ・ヴィッサーニ

| ロベルト・デ・ヴィッサーニ Roberto de Visiani |
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生誕:  1800年4月9日 現クロアチア、シベニク
死没:  1878年5月4日 現イタリア、パドヴァ
研究分野:  植物学
研究機関:  パドヴァ大学
主な業績:  植物分類学
プロジェクト:人物伝
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ロベルト・デ・ヴィッサーニ（Roberto de Visiani、クロアチア語表記、Robert Visiani、1800年4月9日 - 1878年5月4日）は現在のクロアチアのシベニク生まれのイタリアの植物学者、博物学者である。イタリアの近代植物学のパイオニアの一人である。
略歴

現在のクロアチアのシベニクに生まれた。少年のころから植物学に興味を持ち、パドヴァ大学で当時植物学も教えられていた医学を学んだ。1827年にダルマチア地方に戻り、医師となるが植物学への興味から患者の家に行く途中でハーブを採集するのを好んだ。その頃、ボナート教授（Giuseppe Antonio Bonato）によってパドヴァ大学で植物学が独立した教室で教えられるようになった。
ヴィサーニはドイツのレーゲンスブルクの植物学雑誌"Botanische Zeitung"の編集者にいくつかの植物を送り、その後雑誌の編集に協力するようになった。1928年から1930年の間に、自分で発見した50以上の植物の分類と記載を発表した。1836年にボナートが没すると、後継として庭園管理者（"Prefetto dell'Orto"）の職を継いだ。当時パドヴァはオーストリア領だったので、ウィーン大学の教員と競った選考試験に合格し、パドヴァ大学に新設された植物学の教授職に選ばれた。
多くの論文を執筆したが、主著は "Flora Dalmatica sive Enumeratio Stirpium Vascularium quas hactenus in Dalmatia lectas et sibi observatas descripsit digessit rariorumque iconibus illustravit" （通常「ダルマチアの植物」"Flora Dalmatica"と呼ばれる）で1842年から1845年に出版された。2500のダルマチアの植物が記載された。
ヴィッサーニが園長の時代にパドヴァの植物園は拡充され、各国の植物が植栽された。ピエール・アンドレア・サッカルドとともに"Società del Veneto a promuovere la coltura dei fiori"を設立した。文芸の分野でも13世紀の哲学者、Brunetto Latiniなどに関する著書もある。
モクセイ科の属名 Visiania（イボタノキ属　Ligustrumのシノニム）に献名された。
著作

Stirpium dalmaticarum specimen. Padua 1826.
Plantae quaedam Aegypti ac Nubiae enumeratae. Padua 1836.
Flora Dalmatica : sive enumeratio stirpium vascularium, quas hactenus in Dalmatia lectas et sibi observatas descripsit, digessit, rariorumque iconibus illustravit. F. Hofmeister, Leipzig 1842–1852.
Plantae serbicae rariores aut novae. Venedig 1862, 1864 und 1870. - mit Josif Pančić (1814–1888)
Di due nuovi Generi di Piante Fossili. Nota. 1869
Florae Dalmaticae supplementum alterum adjectis plantis in Bosnia, Hercegovina et Montenegro Crescentibus. Venedig 1872, 1877 und 1882.
ロシア睡眠実験

ロシア睡眠実験 (ロシアすいみんじっけん、英: Russian Sleep Experiment) はクリーピーパスタの1つであり、ソビエト連邦時代を舞台としている。睡眠を禁じる実験の被験者たちが奇妙に変貌していくという内容である。
出自

Russia Beyondによれば、ロシア睡眠実験の出自は最も怖い都市伝説を創作することを競うウェブフォーラムであるという。
一方で、スノープス、News.com.au（英語版）、LiveAboutによると、出自はクリーピーパスタを扱うCreepypasta Wikiというウェブサイトであるという。ロシア睡眠実験がそのウェブサイトに投稿されたのは2010年8月10日のことで、作者はOrangeSodaというユーザ名の人物である。現在、この人物の実名は知られていない。
ロシア睡眠実験はしばしば恐ろしい写真が付随している。その写真はグロテスクな風貌の人物を写したもので、実験の被験者の1人であるとされる。しかし、実際はモービッド・エンタープライズ (英: Morbid Enterprises) が製作した"Spazm"というハロウィン用の小道具を写したものである。
あらすじ

物語の舞台は1940年代後半のソ連の実験施設である。5人の政治犯がガス室に閉じ込められて、実験の被験者となった。実験は興奮剤を空中で散布し続け、睡眠できない状態に置くというものだった。被験者の囚人たちは実験を終えれば釈放されると騙されていた。
実験を始めてから最初の数日間は、被験者たちは通常通りにふるまっていた。しかし、5日間が経過すると、被験者たちは重度の偏執病の症状を示し始めた。
9日後には、被験者の1人が叫び声を上げ始めた。絶叫は数時間にわたったが、他の被験者たちはそれに対して何の反応も示さなかった。叫び声を上げていた被験者は、あまりにも長く叫んでいたために、ついに声帯が裂けて沈黙した。新たにもう1人が叫び声を上げ始めると、他の被験者たちは覗き窓に破いた本のページや自身の糞便を張り付けて、研究者たちに内側を見られないようにした。窓が塞がった状態が数日間続くうちに、ガス室の中は完全に静かになった。研究者たちはインターフォンを使用して囚人たちに話しかけ、反応を伺おうとした。すると、囚人たちからはガス室から出たくないという返答があった。
15日目、研究者たちは興奮剤ガスの供給を止めて、ガス室の扉を開けることを決定した。すると、被験者たちはガスの供給を再開するように求め始めた。ガス室を開けてみると、その中では4人の被験者が生き残っていた。しかし、彼らは自身の肉を切り裂き、腹部の内臓を取り除いていた。彼らは自らの肉を食らっていた。また、死んだ被験者の肉片が排水口を塞ぎ、血の混じった水が10センチメートルほどの高さまで溜まっていた。
被験者たちはガス室から出ることを拒み、研究者たちに興奮剤を供給し続けるように求めた。被験者たちは力ずくで抵抗し、兵士の1人を殺害し、もう1人に重傷を負わせた。
研究者たちは被験者たちをガス室から退去させた後、被験者たちの負傷の治療を試みた。その過程で、被験者たちは怪力を有すること、薬剤や鎮痛剤に耐性があることが判明した。被験者たちは致命傷を負っているにもかかわらず生き続けていた。また、眠ることを拒み、興奮剤を渇望した。
治療の最中に死亡した1人を除いた3人の被験者がガス室に戻されることになった。研究者たちは反対したが、司令官の命令により実行に移された。
被験者たちに脳波計を取り付けたところ、一時的に脳死状態を繰り返していると分かった。
ガス室が密閉される前に、被験者の1人が眠りにつき、そのまま死亡した。生き残りの被験者が、すぐにガス室を密閉しろと叫んだ。
司令官が3人の研究者に内側からガス室を閉めて、2人の被験者とともにいるように命令した。研究者のうちの1人が銃を抜いて司令官を撃ち殺し、さらに、被験者の1人の頭を撃ち抜いた。
研究者は唯一の生き残りの被験者に、一体何者なのか尋ねた。被験者は笑みを浮かべ、自分たちは人間の精神に潜む生来の悪であり、本来は睡眠により鎮静化されているものだと語った。
研究者は被験者の心臓を撃ち抜き、息の根を止めた。
評価

Dread Central（英語版）のジョッシュ・ミリカン (英: Josh Millican) はロシア睡眠実験を、最も衝撃的で影響力があるインターネット時代の都市伝説の1つと評した。
クリーピーパスタの伝播する性質についての議論も広まっている。
トーシャ・R・テイラー (英: Tosha R. Taylor) は書籍The Palgrave Handbook of Contemporary Gothicの"Horror Memes and Digital Culture"という章で、ロシア睡眠実験は第2次世界大戦のロシアの科学者の極秘の研究を明かすという体で語られており、いまだに残る政治上の不安を反映していると評した。
Aleksandra SerwotkaとAnna Stworaはロシア睡眠実験や他のクリーピーパスタを調査し、実験を題材にしたクリーピーパスタはしばしばナチスやソ連に関与した科学者が登場すると述べた。
Sonali SrivastavとShikha Raiはロシア睡眠実験と2018年のインドの連続テレビシリーズGhoul（英語版）を比較し、Ghoulはロシア睡眠実験から着想を得ていると述べた。
翻案

ロシア睡眠実験を基にした作品に下記がある。
Russian Sleep Experiment (2015年、小説) - ホリー・アイス (英: Holly Ice) 著。現在は絶版になっている。
Subject UH1317 - When Science Traces A Deadly Turn (2019年、演劇)
The Sleep Experiment (2019年7月、小説) - ジェレミー・ベイツ（英語版） (英: Jeremy Bates) 著
The Soviet Sleep Experiment (2019年10月、映画) - バリー・アンダーソン (英: Barry Andersson) 監督。クリス・カッテン (英: Chris Kattan) 主演。撮影は2018年中にアメリカ合衆国ミネソタ州レイクビルで行われた。
The Sleep Experiment (2020年、映画) - ジョン・ファレリー（英語版） (英: John Farrelly) 監督。製作は2018年前半から開始された。
ど根性物語 銭の踊り

| ど根性物語 銭の踊り |
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監督:  市川崑
脚本:  久里子亭
製作:  永田雅一
出演者:  勝新太郎 江利チエミ 船越英二
音楽:  ハナ肇、宮川泰
撮影:  宮川一夫
編集:  中静達治
製作会社:  大映
配給:  大映
公開:   1964年5月2日
上映時間:  90分
製作国:   日本
言語:  日本語
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『ど根性物語 銭の踊り』（どこんじょうものがたり ぜにのおどり）は、1964年5月2日に公開された日本映画。併映は『宿無し犬』。
受賞

キネマ旬報スチール・コンテスト選出
解説

市川崑監督、久里子亭（市川夫妻の共同ペンネーム）脚本のアクション映画。撮影は『座頭市千両首』の宮川一夫。市川崑が大映で撮った最後の作品である。当時、市川は自宅を建てる費用を大映から借金しており、社長だった永田雅一の急な打診を引き受けた。大映としては、直接は関係ないが、森一生監督の『ど根性物語 図太い奴』と含めて勝新主演の『ど根性シリーズ』構想があったのだという。市川はこの時期、既に『東京オリンピック』の監督就任が決まっていたが、本作の撮影終了日を明示することで、製作準備を待ってもらう形で本作の製作に入った。しかし大映が春闘に突入して雇用されているスタッフ達が思うように集まらず、独立プロの応援や外部の録音スタジオを借りるなどして製作は続けられたが、結局、想定の7割程しか撮影できず、予定より短い上映時間で公開された。
本作は、勝新太郎が初めて主演した現代劇であり、当時のマスコミも関心が高く「三振か、場外ホーマーか」と見出しを書くところもあった。これに対して市川は、キネマ旬報誌上で「現代感覚の活動写真、出来上がるまで分からない映画」とコメントしている。撮影を担当した宮川一夫は、本作では機動性のあるアリフレックスを使っての手持ち撮影を多用している。
キャスト

町田八百 ： 勝新太郎
十條月見 ： 江利チエミ
姫一枝 ： 船越英二
江戸仙蔵 ： 浜村純
堀川五六 ： ロイ・H・ジェームス
九谷丸吉 ： 大辻伺郎
吉良警部補 ： スマイリー小原
刑事Ａ ： 潮万太郎
刑事Ｂ ： 夏木章
刑事Ｃ ： 伊東光一
クロード・デントン ： マイク・ダニン
若い鑑識課員 ： 松沢仁
ホテルのボーイ ： 森矢雄二
ボディガード ： 津田駿二
ボディガード ： 九段五郎
ボディガード ： 藤井竜史
ボディガード ： 山根圭一郎
ボディガード ： 杉森麟
遊佐 ： 村上不二夫
タクシーの運転手 ： 志保京助
焼鳥屋のおやじ ： 佐々木正時
二世風の男 ： 伊藤素道
タクシー会社の社長 ： 星ひかる
役名不明 ： 橋本力、高見貫、此木透、竹内哲郎、米沢富士雄、中原健、森一夫 、横山明、杉山明、吉葉千郎、佐山真次、佐藤八郎、飯塚昌二
スタッフ

監督 ： 市川崑
脚本 ： 久里子亭
企画 ： 藤井浩明、斎藤米二郎
製作 ： 永田雅一
撮影 ： 宮川一夫
美術 ： 渡辺竹三郎
音楽 ： ハナ肇、宮川泰
演奏 ： 松本英彦クワルテット
録音 ： 飛田喜美雄
照明 ： 伊藤幸夫
編集 ： 中静達治
スチル ： 薫森良民
特殊撮影 ： 築地米三郎
記録 ： 中井妙子
助監督 ： 崎山周
製作主任 ： 大岡弘光
スチール ： 薫森良民
現像 ： 東京現像所
有限群

数学および抽象代数学において、有限群(ゆうげんぐん、英: finite group)とは台となっている集合 G が有限個の元しか持たない群のことである。20世紀の間数学者は、特に有限群の局所解析（英語版）や、可解群や冪零群の理論などといった、有限群の理論のさまざまな面を深く研究していた。全ての有限群の構造の完全な決定は余りに遠大な目標だった: あり得る構造の数はすぐに圧倒的に大きくなった。しかし、単純群の完全な分類という目標は達成された。つまり任意の有限群の「組み立て部品」は現在では完全に知られている（任意の有限群は組成列を持つ）。
20世紀の後半には、シュヴァレーやシュタインベルク（英語版）といった数学者によって古典群（英語版）や関連する群の有限類似の理解が深まった。それらの群の族の一つには有限体上の一般線型群がある。
有限群は、ある数学的・物理的対象の構造を保つ変換が有限個しかない場合に、その対象の対称性を考えるときに出て来る群である。他方で、"連続的対称性（英語版）"を扱っているようにもみなせるリー群の理論は、関連するワイル群の影響を強く受ける。有限次ユークリッド空間に作用する鏡映によって生成される有限群も存在する。それゆえ、有限群の特性は、理論物理学や化学などの分野で役目を持つ。
有限群の例 > 置換群

詳細は「置換群」を参照
対称群  S_{N} は、N個の文字の置換全ての集合を表す。 この様な置換はN!個存在するので、N!が対称群の位数である。ケーリーの定理（英語版）によれば、任意の有限群は適当なNについて対称群 S_{N}の部分群として実現できる。交代群は、偶置換のみを集めた部分群であり、 A_{N}と表記される。
有限群の例 > 巡回群

詳細は「巡回群」を参照
巡回群 Z_{N}は、任意の元がある特定の元aのべき乗であり、 a^{n}=a^{0}=e(eは単位元)が成り立っているような群である。巡回群の典型的な例は1の冪根の群である。aを1の原始冪根に対応させる写像は Z_{N}と1の冪根の群の間の同型写像である。この対応関係は任意の巡回群に対して成り立つ。
有限群の例 > リー型の群

詳細は「リー型の群」を参照
主要な定理 > ラグランジュの定理

詳細は「ラグランジュの定理 (群論)」を参照
任意の有限群G に対して、G の任意の部分群 H の位数(元の個数)は Gの位数を割り切る。この定理はジョゼフ＝ルイ・ラグランジュにちなんで名付けられた。
主要な定理 > シローの定理

詳細は「シローの定理」を参照
この定理はラグランジュの定理の部分的な逆であり、Gの部分群の中に与えられた位数の部分群が何個存在するかについての情報を与える。
与えられた位数を持つ群の個数

ある正の整数nが与えられたとき、位数 n の群が(同型なものを1つと数えて)何個存在するかを決定するのに決まったやり方は存在しない。位数が素数 p である群は巡回群である:これはラグランジュの定理からわかるように、単位元でない任意の元は位数が p であるので、それによって生成される巡回群はそれ自身に一致するためである。
n が素数の2乗である場合には、位数 n の群は同型を除いてちょうど2種類存在するが、どちらもアーベル群である。n が素数の高い冪の場合は、ヒグマン（英語版）やチャールズ・シムズ（英語版）が位数 n の群の(同型を除いた)個数について、漸近的に正しい概算をしている。冪が高くなるにつれて個数は爆発的に増加する。
例えばシローの定理などの結果から、位数 n の群の構造には n の素因数分解に依存してある制限が加わる。例えば素数 p , q に対して、 q < p かつ p − 1 が q で割り切れない場合は、位数 pq の群は必ず巡回群となる。必要十分条件については巡回数 (群論)（英語版）を参照されたい。
n に平方因子が存在しない場合、位数 n の群はすべて可解である。群の指標理論を用いて証明されたウィリアム・バーンサイドの定理によれば、n が2個以下の素因数でのみ割り切れるのであれば、位数 n の群はすべて可解である。 ファイト-トンプソンの定理（英語版）という、証明が長く複雑な定理によると、n が奇数ならば位数 n の群は可解である。
任意の正の整数 n について、位数 n の群のほとんどは可解群である。特定の位数 n についてこの事実を確認することはそれほど困難なことではない(例えば位数60の群には、同型を除いて非可解なものが1個、可解なものが12個存在する)。しかし、任意の位数 n についてこの事実を証明するには有限単純群の分類を要する。任意の正の整数 n に対して位数 n の単純群は最大でも2種類しか存在せず、位数 n の同型でない単純群が2種類存在するような正の整数 n は無限に存在する。
与えられた位数を持つ群の個数 > 位数 n の異なる群の個数の表

| 位数 n | 個数 | アーベル群 | 非アーベル群 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
| 2 | 1 | 1 | 0 |
| 3 | 1 | 1 | 0 |
| 4 | 2 | 2 | 0 |
| 5 | 1 | 1 | 0 |
| 6 | 2 | 1 | 1 |
| 7 | 1 | 1 | 0 |
| 8 | 5 | 3 | 2 |
| 9 | 2 | 2 | 0 |
| 10 | 2 | 1 | 1 |
| 11 | 1 | 1 | 0 |
| 12 | 5 | 2 | 3 |
| 13 | 1 | 1 | 0 |
| 14 | 2 | 1 | 1 |
| 15 | 1 | 1 | 0 |
| 16 | 14 | 5 | 9 |
| 17 | 1 | 1 | 0 |
| 18 | 5 | 2 | 3 |
| 19 | 1 | 1 | 0 |
| 20 | 5 | 2 | 3 |
| 21 | 2 | 1 | 1 |
| 22 | 2 | 1 | 1 |
| 23 | 1 | 1 | 0 |
| 24 | 15 | 3 | 12 |
| 25 | 2 | 2 | 0 |
注記

↑  John F. Humphreys, A Course in Group Theory, Oxford University Press, 1996, pp. 238-242.
ロウヴェン・ヘニングス

ロウヴェン・ヘニングス（1987年8月28日 - ）はドイツのサッカー選手。ポジションはFW。フォルトゥナ・デュッセルドルフ所属。
経歴

2001年、ハンブルガーSVに加入した。2009年7月、前シーズンよりレンタルで加入していたFCザンクトパウリに完全移籍。
2012年6月、3. リーガに所属するカールスルーエSCに加入し、同年の2部昇格に貢献した。翌シーズンは31試合に出場し10得点、更に翌年には17ゴールを挙げチームを3位に導く。
2015年夏、PAOK FCや古巣のハンブルガーSVからオファーを受ける中、フットボールリーグ・チャンピオンシップに降格したバーンリーFCに移籍した。しかし2015-16シーズンに決めたゴールは11月28日のカーディフ・シティFC戦のみであり、わずか1ゴールと不甲斐無い結果に終わる。チームはプレミアリーグに復帰を果たしたものの、翌シーズンのスカッドに名を連ねることは無かった。
2016-17シーズンは母国ドイツのフォルトゥナ・デュッセルドルフに期限付き移籍をする。2017年7月2日、デュッセルドルフに完全移籍にて再加入することが発表された。2017-18シーズンはチームの中心選手としてブンデスリーガ昇格に貢献した。
嶋遺跡

史跡嶋遺跡
嶋遺跡
位置図
嶋遺跡（しまいせき）は、山形県山形市嶋北2丁目3にある古墳時代後期の集落遺跡である。1966年（昭和41年）12月19日に国の史跡に指定され、現在は嶋遺跡公園として整備されている。
概要

山形駅の北北西約4キロメートルに位置し、馬見ヶ崎川の形成した扇状地が扇端部に立地する低湿地遺跡である。1961年（昭和36年）の基盤整備事業中に発見された。
1962年（昭和37年）～1964年（昭和39年）に行われた6次にわたる発掘調査で、打込柱による住居と見られる平地建物跡1軒と、高床倉庫と見られる高床建物跡3棟のほか、土師器、竪杵・鋤・大足（田下駄）などの木製農具、植物の種（籾）などが検出された。集落は、土師器の様相から古墳時代前期（4世紀）に形成され始め、後期（7世紀）に最盛期を迎えたと考えられている。木製の道具や植物の種などは通常では土中で腐ってしまうが、嶋遺跡は水分を多く含み酸素の少ない低湿地遺跡であるため、保存状態は非常によかったという。打込柱式の建物は東北地方では嶋遺跡と、同じく山形県内にある西沼田遺跡（天童市）でしか見つかっていない。低湿地で水はけがよくない土地であったために、柱を地面に深く打ち込み建物をつくるという打込柱式が採用されたとされ、柱は地下1.6メートルまで埋め込められていたという。地上にあった柱は腐り失われてしまったが、地下に埋め込められたものの1.5倍〜2倍に想定されている。その他にも子持勾玉といった玉類や、馬の背に乗せて使う鞍なども発掘され、これらの出土品は山形まなび館や山形県立博物館で展示されている。
周辺が1993年（平成5年）以降行われた山形市嶋土地区画整理事業として整備される前は、1966年（昭和41年）に史跡指定されたものの、水田地帯の中に埋もれていた。土地区画整理事業開始後、遺跡の範囲を確認する調査が何度も行われている。現在遺跡の一部は地区公園として整備されている。地下の遺跡保存のために遺跡全面を盛土で保護している。これは地下水位の変動を防ぐためである。また、地下にはポンプアップした地下水及び雨水を供給できる灌水施設を整備しており、地下水が不足した際はポンプで補給することが可能となっている。
2015年（平成27年）3月1日付で遺跡の一部が国の史跡に追加指定された。
嶋遺跡公園内の解説展示
カーター郡

カーター郡（カーターぐん）
カーター郡 (オクラホマ州) - オクラホマ州
カーター郡 (ケンタッキー州) - ケンタッキー州
カーター郡 (テネシー州) - テネシー州
カーター郡 (ミズーリ州) - ミズーリ州
カーター郡 (モンタナ州) - モンタナ州
レーベグループ

REWE Group（レーベグループ）はケルンに拠点を置くドイツのスーパーマーケット及び観光グループである。
会社名のREWEはドイツ語の「 Revisionsverband der Westkauf-Genossenschaften 」（西部販売協同組合）の略語に由来している。
主にスーパーマーケット経営として有名であり、REWEグループはドイツで第二位の食料品製造販売会社である。
歴史

ケルンで1927年に発足され、1935年には食品卸売協同組合としてGmbH（有限会社）となった。しかしその後の第二次世界大戦によってグループの機能は一部失われる。
1972年　グループ構造が改革され「Rewe-Zentralfinanz eG」と「Rewe-Zentral-Aktiengesellschaft Köln」が二本化体制となる。
1979年　欧州司法裁判所により正式にEUにおける物品の運送を認可される。
1990年　グループ再編。それまでの生産における（小売、卸売、経営）の三段階の構造を、（小売、経営）の構造に変更。
例外はRewe DortmundGroßhandeleGとRewe Lebensmittel-GroßhandeleG Herneであり、後者は2011年6月30日に事業を終了。
2008年　ドイツにおける総店舗数が6000を突破。
REWE系列

Rewe 総合スーパーマーケット
Rewe Center/Toom　巨大施設等に隣接して配置される場合が多い。
Rewe CITY　空港や巨大都市等、1000㎡までの大きさを持ったスーパーマーケット。
REWE Ihr Kaufpark　2014年からドルトムントで始まったミヒャエルブリュッケンパークと協同しているスーパーマーケット。
Penny　値段が安めのディスカウントマーケット。比較的多くドイツ国内で見かけるため間違われやすいが、REWEグループの傘下である。
ボルチモア・オリオールズ (曖昧さ回避)

ボルチモア・オリオールズ（Baltimore Orioles）は、アメリカ合衆国・メリーランド州ボルチモアを本拠地とする複数の球団で用いられた名称である。メリーランド州の州鳥であるボルチモアムクドリモドキを意味する。
ボルチモア・オリオールズ - 現存するメジャーリーグの球団。アメリカンリーグ所属。セントルイスからボルチモアへ移転した1954年からこの名称を用いている。
ボルチモア・オリオールズ (19世紀) - 1882年から1899年まで、アメリカン・アソシエーションとナショナルリーグで活動した球団。ジョン・マグローやウィリー・キーラーが所属した。
ボルチモア・オリオールズ (1901–1902)（英語版） - 1901年から1902年までアメリカンリーグで活動した球団。もともとニューヨークを本拠地とすることを希望していたが、ナショナルリーグ所属のニューヨーク・ジャイアンツに阻止され、ボルチモアを本拠地とした。この球団の解散後、メジャーリーグ球団のオーナーを対象に、ニューヨークを本拠地とするアメリカンリーグ所属球団の設立について投票が行われ、賛成15：反対1という結果になり、1903年にニューヨーク・ハイランダーズが創設された。
ボルチモア・オリオールズ (マイナーリーグ)（英語版） - 1903年から1914年まで活動したマイナーリーグ球団、および1916年から1953年まで活動したマイナーリーグ球団。前者はベーブ・ルースがプロ入り後最初に所属した球団である。
ボルチモア・オリオールズ (アイスホッケー)（英語版） - 1932年から1942年まで活動したアイスホッケーのマイナーリーグチーム。
普通銀行

普通銀行（ふつうぎんこう）は、銀行法第4条第1項に基づき内閣総理大臣の免許を受けて銀行業を営む者をいう。なお、日本でいう「普通銀行」は「商業銀行」に相当するものの、業務の多様化から、伝統的な意味での「商業銀行」と比較するとその域を超えたものになっているといわれている。
概要

銀行法では単に「銀行」としているが、銀行法および同法に基づく命令以外の法令においては、「銀行」は原則として（銀行法上の銀行ではない）長期信用銀行を含むため（長期信用銀行法第18条）、銀行法上の銀行であることを示す場合にこの語が用いられる（更生特例法第2条第1項第1号、合併転換法第2条第1項第1号、振替法第262条第3項など）。原則的に外国銀行支店について銀行免許を得た当該外国銀行を含むが、法令上は含まないと解される場合もある。
業務の範囲

普通銀行は次の業務を営むことができ、それ以外の業務は行うことができない。
銀行業（固有業務）
預金、定期積金または相互掛金の受入れ。
資金の貸付けまたは手形の割引。
為替取引
付随業務 : 銀行業に付随する業務。例として次のものが含まれる。
債務の保証または手形の引受け。
有価証券（5に規定する証書をもって表示される金銭債権に該当するものおよび短期社債等を除く。）の売買（有価証券関連デリバティブ取引に該当するものを除く）または有価証券関連デリバティブ取引（投資の目的をもってするものまたは書面取次ぎ行為に限る） 。
有価証券の貸付け。
国債、地方債もしくは政府保証債（以下「国債等」という。）の有価証券の引受け（売出しの目的をもつてするものを除く。）または当該引受けに係る国債等の募集の取扱い。
金銭債権（譲渡性預金の預金証書、コマーシャル・ペーパー、住宅抵当証書、貸付債権信託の受益権証書、抵当証券、商品投資受益権の受益権証書、外国の法人の発行する証券又は証書で銀行業を営む者その他の金銭の貸付けを業として行う者の貸付債権を信託する信託の受益権又はこれに類する権利を表示するもの、および16または18の取引に係る権利を表示する証券又は証書をもって表示されるものを含む。）の取得又は譲渡。
指名金銭債権を裏付資産とする一定の証券化商品たる有価証券の引受け（売出しの目的をもってするものを除く。）又は当該引受けに係る有価証券の募集の取扱い。
短期社債等の取得又は譲渡。
有価証券の私募の取扱い。
地方債又は社債その他の債券の募集または管理の受託。
銀行その他金融業を行う者（外国銀行を除く。）の業務（11に掲げる業務に該当するものを除く。）の代理または媒介（銀行法施行規則第13条で定めるものに限る）。
外国銀行の業務の代理または媒介（銀行の子会社である外国銀行の業務の代理または媒介を当該銀行が行う場合における当該代理または媒介その他の内閣府令で定めるものに限る） 。
国、地方公共団体、会社等の金銭の収納その他金銭に係る事務の取扱い。
有価証券、貴金属その他の物品の保護預り。
振替業。
両替。
デリバティブ取引（有価証券関連デリバティブ取引に該当するものを除く）（5に掲げる業務に該当するものを除く）。
デリバティブ取引（有価証券関連デリバティブ取引に該当するものを除く。）の媒介、取次ぎまたは代理。
金利、通貨の価格、商品の価格、排出権の価格その他の指標に係る先物・先渡取引、商品デリバティブ取引、排出権デリバティブ取引（19において「金融等デリバティブ取引」という。）（5および16に掲げる業務に該当するものを除く）。
金融等デリバティブ取引の媒介、取次ぎ又は代理（17に掲げる業務に該当するものおよび上場商品構成物品等について商品市場における相場を利用して行う一定の店頭商品デリバティブ取引の媒介、取次ぎまたは代理を除く）。
有価証券関連店頭デリバティブ取引（当該有価証券関連店頭デリバティブ取引に係る有価証券が5に規定する証書をもって表示される金銭債権に該当するものおよび短期社債等以外のものである場合には、差金の授受によつて決済されるものに限る。21において同じ。）（2に掲げる業務に該当するものを除く）。
有価証券関連店頭デリバティブ取引の媒介、取次ぎまたは代理。
機械類その他の物件に係るファイナンス・リースを行う業務。
22に掲げる業務の代理または媒介。
その他業務
投資助言業務。
他業有価証券関連業（付随業務として営む業務を除く）。
自己信託に係る事務に関する業務。
排出権を取得し、もしくは譲渡することを内容とする契約の締結またはその媒介、取次ぎもしくは代理を行う業務（付随業務として営む業務を除く）。
業務の範囲 > 普通銀行の区分

日本においては、普通銀行は次の様に区分される。なお、株式会社商工組合中央金庫および長期信用銀行は普通銀行と同じく株式会社形態であるが、根拠法が異なるため、普通銀行には含まれない。
都市銀行 - みずほ銀行、三菱UFJ銀行、三井住友銀行、りそな銀行。
地方銀行
地方銀行 - 全国地方銀行協会加盟62行。
第二地方銀行 - 第二地方銀行協会加盟37行。
その他の銀行 - 埼玉りそな銀行（都市銀行に含める場合もある）。
信託銀行
個人向け信託業務を行う信託銀行（かつての「専業信託」） - 三菱UFJ信託銀行、みずほ信託銀行、三井住友信託銀行（りそな銀行は都市銀行であるが、源流である旧大和銀行の時代から信託併営であることから、信託銀行に含める場合もある）。
外国銀行系信託銀行 - ニューヨークメロン信託銀行、ステート・ストリート信託銀行。
金融機関または一般企業の子会社である信託銀行 - SMBC信託銀行、野村信託銀行、オリックス銀行など。
資産管理専門銀行 - 日本マスタートラスト信託銀行、日本カストディ銀行。
新たな形態の銀行
ネット銀行 - PayPay銀行、ソニー銀行、楽天銀行、住信SBIネット銀行、auじぶん銀行、大和ネクスト銀行、みんなの銀行、UI銀行、GMOあおぞらネット銀行。
ATM網の全国展開 - セブン銀行、イオン銀行、ローソン銀行。
ショッピングセンター利用の個人を対象 - イオン銀行。
破綻した銀行の一時的引き継ぎ - 整理回収機構。
外国銀行の在日支店 - シティバンク、エヌ・エイ、バンク・オブ・アメリカなど
その他 - ゆうちょ銀行、SBI新生銀行、あおぞら銀行、（旧）シティバンク銀行、SBJ銀行。
業務の範囲 > かつて存在した普通銀行以外の形態の銀行

国立銀行 → 明治時代初期に国立銀行条例に基づき設置、経営は民間で行われていたが政府に代わって紙幣発行などの公的業務も行う。日本銀行設立後、普通銀行に転換。
特殊銀行 → 終戦後の施策により、普通銀行ないしは長期信用銀行に転換（普通銀行転換に伴って、特殊銀行が行ってきた金融債発行などの業務を行う長期信用銀行を別途新設したケースもある）。
貯蓄銀行 → 貯蓄銀行の廃止に伴い普通銀行に転換。
相互銀行 → 相互銀行法の廃止に伴い普通銀行に転換。
外国為替銀行 - 東京銀行（現・三菱UFJ銀行）が唯一の外国為替銀行であったが、普通銀行たる三菱銀行との合併に伴い消滅し、外国為替銀行法も廃止。
長期信用銀行 → 長期信用銀行法を含め制度上はなお存続しているが、いずれも都市銀行との吸収合併による消滅、または普通銀行に転換のいずれかとなっているため、存在しない。
協同組織金融機関との関係

日本では、法律に基づかない預金の受入れは出資法第2条で禁止されているが、普通銀行や長期信用銀行、商工組合中央金庫以外にも、信用金庫・信用協同組合・農業協同組合・漁業協同組合・労働金庫など、特別法により預貯金の受入れを業とする協同組織形態の金融機関（協同組織金融機関）が存在する。普通銀行や長期信用銀行、商工組合中央金庫は、営利法人といえど、金融の高い公共性を担う存在として銀行法はじめ様々な法令の規制下におかれるが、協同組織金融機関は、同様に公共目的をもった金融機関と位置づけられている。すなわち、協同組織金融機関は、一般に利用者（組合員・会員）自身の出資に拠って存立し、私的な営利目的の銀行とは異なり、中小事業者や一般個人の発展繁栄を通じて、福祉の向上と社会秩序の安定に資するという公共的な事業目的を有しており、そうした目的を達成する観点から、業務の地域や取引相手が限定される一方、営利組織である銀行よりも有利な税制、商品の取り扱いが認められている。特に出資については、株式会社と異なり、協同組合原則（ロッチデール原則）により、組合員・会員（総代）の議決権は、出資額にかかわらず、一人一票であり、株式会社とは異なり、大資本の買占めによる経営支配はできず、利用者一人ひとりの意思を反映した、民主的で安定的な経営が出来る仕組みとなっている。
協同組織金融機関の業容が拡大する中、取引先中小企業の業容もまた大企業へと進展する事例も多く、1991年に東京都の旧・八千代信用金庫が第二地方銀行へ転換した八千代銀行（2018年、きらぼし銀行に改称し、地方銀行に転換）は、このような出資・預金・貸付に関する制限は業務（取引継続）の制約となるととらえ、銀行への改組を図った。銀行が小規模な（または親密先の）協同組織金融機関の手形交換、外国為替業務などを受託することも多い。
銀行代理店との関係

銀行の固有業務（銀行法第10条第1項）の代理・媒介をアウトソーシングなどによって委託される、銀行業以外の企業のこと。運営母体としては銀行子会社を含むグループ会社が多い が一部では個人が行う場合もある。日本では銀行法により定められており、預金の預入やローンの取り扱いを、銀行以外の個人や企業が行うことができる。当初は銀行の100%子会社であることなど条件が厳しかったが、何度か規制緩和が行われ、2006年4月施行の改正では参入条件が大幅に緩和された。
休業日

日本の銀行は、原則として日曜日、国民の祝日、12月31日から翌年の1月3日までの日、土曜日を休業日としている（銀行法第15条第1項、銀行法施行令第5条）。ただし、住宅ローンなどを扱うローンセンターのような部門では、土曜や日曜に営業する店舗もある。
特長 > 審査能力について

長年不動産（物的）や保証人（人的）担保に融資をするビジネススタイルをとっていたため、外資系銀行に比べて企業資産の審査能力が低いとされ、近年は、プロジェクト・ファイナンスやM&A等で、企業の生み出すキャッシュフローにて企業価値の判断やそのリスク管理を行う審査制度の確立を急いでいた。しかし、2007年から2008年にかけて、アメリカやヨーロッパの一流大手銀行が、軒並みサブプライムローン関連の証券化商品による巨額の損失を計上し、世界的な金融システム不安が発生する中で、「外国系銀行が審査能力が高い」とは、決して言えないこと、むしろ外国系銀行が統計学に基づくリスク管理手法を過信しリスクテイクバブルに陥っていたことが露呈した。また、中小企業融資に際して審査の迅速化を目的に、統計学を用いてスコアリングを行い、書類提出のみで手続きが完結するスコアリング判定ビジネスローン（以下BL）を多くの銀行が展開したが、一方で提出書類を偽造した詐欺事件が発生し、銀行員自身の目利き能力の低下にもつながるという問題も指摘されている。定量評価のみの機械的な与信判断で融資量を拡大したBLは、結果として不良債権を増加させることになった（メガバンクが相次いでBLを導入したのは、中小企業向け融資を拡大しなければならない金融庁の意向が反映していた側面もあり、事実、一時期、金融庁はスコアリング融資を各金融機関に推奨していたが、現在はとり止めている）。2007年現在、りそな、三菱東京UFJの各行が相次いで新規取り扱いを停止している。
特長 > 利益率について

大半の邦銀は、利益原資の8 - 9割が預貸金利鞘であるが、この伝統的業務に依存するビジネスモデルでは利益率が低く（邦銀の純利益率は2005年現在、1% - 0.4%と外銀に比べ非常に低い）、さらに、間接金融から直接金融の流れの中で、縮小傾向にあるため、邦銀は、アメリカの銀行に追随して、消費者ローンや投信販売などの、リスクの高い金融商品の販売に活路を見出そうとしている。この為、一時期、三井住友銀行はプロミスに、三菱UFJフィナンシャル・グループはアコムといった様に、利益率の高いとされた消費者金融業（サラ金）に出資、グループ傘下にし、連結収益のかさ上げを図った。しかし、近年の出資法改正議論によるグレーゾーン金利撤廃の動きの中、2007年現在、相次いだ過払い金返還請求により、消費者金融業界はビジネスモデルの変更を余儀なくされている。また、外銀のように利益に占める役務収益（M&Aや、金融商品販売の手数料）割合の増加に力を入れているものの、短期での利益を追求するため、優越的地位の濫用を行い、意味合いの異なる金融商品を矢継ぎ早に客や取引先に半ば強引に、または損失リスクを告げずに売りつけて不利益を被らせることが多々ある。最近では、2005年に三井住友銀行法人営業部は、中小企業に融資する際、金利スワップ商品の購入を強要したため、公正取引委員会から排除勧告を、金融庁からは一部業務停止命令を受けた。
特長 > 国際マーケットでの存在感の低迷と直近における逆転優位

失われた10年の間に、多くの銀行が海外から撤退・縮小し、日本では強みがあるが外国では振るわない「お山の大将」「井の中の蛙」のようになっている。近年、メガバンクは、アジア圏を中心に再進出を図っているが、セグメント収益に占める海外割合は依然2割前後と低い。例えば、HSBCの欧州・香港外地域からの収益の比率、シティグループの米国外地域からの収益の比率は、いずれもおよそ50%である。