stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
因幡田作
官歴

『大日本古文書』による
天平宝字5年（761年）：見東大寺奉写一切経所校生
天平宝字7年（763年）から8年（764年）：見乾政官史生、奉写御執経所出仕
神護景雲3年（769年）3月：見従七位上・奉写一切経司主典
宝亀2年（771年）閏3月：見従七位上・奉写一切経司主典
因幡国造浄成女

因幡国造浄成女（いなばのくにのみやつこ きよなりめ、生年不明 - 延暦15年10月15日（796年11月18日））は、奈良時代から平安時代初頭にかけての女性。国造浄成女とも呼ばれる。
経歴

因幡国造氏の一族で、因幡国高草郡（鳥取市中・西部一帯）の出身。時期は不明だが、朝廷に釆女として貢上され、山部王（山部親王、後の桓武天皇）に仕え、寵愛を受けた。当初は国造浄成女を名乗っていた。
光仁朝において、浄成女は地方豪族出身者としては異例の昇進を遂げた。宝亀2年（771年）正月、正六位上から従五位下に叙せられ、同年2月には同族の者数名と共に因幡国造姓を賜った。この時、「采女」とある。。また、同年12月には因幡国造（令制国造）に任ぜられた。山部親王の即位後も引き続きその寵愛を受け、延暦4年（785年）正月には従四位上に叙せられ、延暦13年（794年）7月には京に屋敷を造営するための稲が与えられた。
浄成女は、延暦15年（796年）10月死去した。最終的な官位は正四位上という顕位にまで叙せられている。一方、因幡国造一族はこれを背景に着実に勢力を増していき、寛弘4年（1007年）の因幡千里（千兼）殺害による勢力の衰退まで権勢を振るったとされている。
官歴

『六国史』による
時期不詳:正六位上・采女
宝亀2年（771年）正月2日：従五位下。2月9日：因幡国造賜姓。11月28日：従五位上。12月14日：因幡国造
宝亀7年（776年）4月19日：正五位下
宝亀11年（780年）10月22日：正五位上
延暦元年（782年）8月26日：従四位下
延暦4年（785年）正月9日：従四位上
延暦13年（794年）7月9日：見従四位上
時期不詳：正四位上
延暦15年（796年）10月15日：卒去
SANAA

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: イエメンの首都「サナア」とは異なります。
| SANAA Sejima and Nishizawa and Associates> 組織情報 |
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主な建築家:  妹島和世 西沢立衛
パートナー:  棚瀬純孝 ユミコ ヤマダ 山本力矢
所在地:   日本 東京都江東区
設立:  1995年
業績
建築物:  金沢21世紀美術館
受賞:  日本建築学会賞作品賞 （1996年、2006年） ヴェネツィア・ビエンナーレ第9回国際建築展金獅子賞（2004年） プリツカー賞（2010年）
ウェブサイト:  http://www.sanaa.co.jp/
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SANAA（サナア、Sejima and Nishizawa and Associates）は、妹島和世（せじまかずよ）と西沢立衛（にしざわりゅうえ）による日本の建築家ユニット。プリツカー賞、日本建築学会賞2度、金獅子賞他多数受賞。2013年、棚瀬純孝、ユミコ ヤマダ、山本力矢をパートナーとした。
受賞など

1996年 - 日本建築学会賞作品賞（岐阜県立国際情報科学芸術アカデミー・マルチメディア工房）
2004年 -  イタリア ヴェネツィア・ビエンナーレ第9回国際建築展金獅子賞（金沢21世紀美術館）
2005年 - 毎日芸術賞（金沢21世紀美術館）
2006年 - 日本建築学会賞作品賞（金沢21世紀美術館）
2010年 -  アメリカ合衆国 プリツカー賞
2013年 -  フランス 銀の定規賞（ランス・ルーブル美術館分館）
2022年 - 高松宮殿下記念世界文化賞
主な仕事

SANAA名義での作品に限る。
| 年 | 名称 | 所在地 | 国 | 状態 | 備考 |
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| 1996 | 熊野古道なかへち美術館 | 30和歌山県田辺市 |  日本 |  |  |
| 1996 | 岐阜県立国際情報科学芸術アカデミー・マルチメディア工房 | 21岐阜県大垣市 |  日本 |  |  |
| 1997 | K本社屋 | 08茨城県日立市 |  日本 |  |  |
| 1998 | 古河総合公園飲食施設 | 08茨城県古河市 |  日本 |  |  |
| 1999 | 飯田市小笠原資料館 | 20長野県飯田市 |  日本 |  |  |
| 2000 | 横浜市六ッ川地域ケアプラザ | 14神奈川県横浜市南区 |  日本 |  |  |
| 2000 | ヴェネツィア・ビエンナーレ第7回国際建築展 日本館『少女都市』会場構成 | ヴェニス |  イタリア | 現存せず |  |
| 2003 | ISSEY MIYAKE BY NAOKITAKIZAWA | 13東京都港区 |  日本 | 現存せず |  |
| 2003 | ディオール表参道 | 13東京都渋谷区 |  日本 |  |  |
| 2004 | 金沢21世紀美術館 | 17石川県金沢市 |  日本 |  |  |
| 2006 | ツォルフェアアイン・スクール | エッセン |  ドイツ |  |  |
| 2006 | トレド美術館ガラスパビリオン | トレド |  アメリカ合衆国 |  |  |
| 2006 | 海の駅なおしま | 37香川県直島町 |  日本 |  |  |
| 2006 | ノバルティスキャンパス WSJ-158 | バーゼル |  スイス |  |  |
| 2006 | スタッドシアター・アルメレ | アルメレ |  オランダ |  |  |
| 2007 | ニュー・ミュージアム・オブ・コンテンポラリー・アート | ニューヨーク |  アメリカ合衆国 |  |  |
| 2009 | サーペンタイン・ギャラリー・パビリオン2009 | ロンドン |  イギリス |  |  |
| 2009 | デレク・ラム・ショップ、ソーホー | ニューヨーク |  アメリカ合衆国 |  |  |
| 2010 | デレク・ラム・ショップ、マヂソン | ニューヨーク |  アメリカ合衆国 |  |  |
| 2010 | ローザンヌ連邦工科大学ラーニングセンター | ローザンヌ |  スイス |  |  |
| 2011 | 日立駅自由通路および橋上駅舎 | 08茨城県日立市 |  日本 |  |  |
| 2011 | 石神井アパートメント | 13東京都練馬区 |  日本 |  |  |
| 2012 | ルーヴル・ランス | ランス |  フランス |  |  |
| 2012 | ヴィトラ・ファクトリー | ヴァイル・アム・ライン |  ドイツ |  |  |
| 2012 | 宮戸島のみんなの家 | 04宮城県東松島市 |  日本 |  |  |
| 2013 | Junko Fukutake Hall | 33岡山市北区 |  日本 |  |  |
| 2013 | パーゴラ | 33岡山市北区 |  日本 |  |  |
| 2014 | 宮戸島月浜のみんなの家 | 04宮城県東松島市 |  日本 |  |  |
| 2014 | Junko Fukutake Terrace | 33岡山市北区 |  日本 |  |  |
| 2015 | グレイス・ファームズ | ニュー・ケイナン |  アメリカ合衆国 |  |  |
| 2016 | 直島港ターミナル | 香川県直島町 |  日本 |  |  |
| 2017 | 荘銀タクト鶴岡（鶴岡市文化会館） | 山形県鶴岡市 |  日本 |  |  |
| 2019 | 日立市新庁舎 | 08茨城県日立市 |  日本 |  |  |
パリの老舗百貨店サマリテーヌ（フランス・パリ）
台中城市文化館（台湾・台中市）
2002年 - weightlessness and transparency
2006年 - 空（香川県直島町）
2016年 - まる（石川県金沢市）
SANAA CHAIR
妹島の設計したhhstyle.comが3周年を迎えたの記念して製作された椅子。クロームメッキ仕上げと溶接亜鉛メッキ仕上げの二種類がある。そのうち、クロームメッキ仕上げのほうには座面裏に「SANAA CHAIR KAZUYO SEJIMA+RYUE NISHIZAWA」という刻印と共にシリアルナンバーが打刻されている（hhstyle.comからの発売）。
nextmaruni project chair No.2946-23
広島のマルニ木工の新プロジェクト「nextmaruni」の中の一脚。背もたれが二股に分かれており、ウサギの耳をイメージさせる椅子。ミラノサローネ2005で他のデザイナーによる椅子と共に発表された。
熊野古道なかへち美術館
古河総合公園飲食施設
飯田市小笠原資料館
ディオール表参道
金沢21世紀美術館
ツォルフェアアイン・スクール
トレド美術館ガラスパビリオン
ニュー・ミュージアム・オブ・コンテンポラリー・アート
ローザンヌ連邦工科大学ラーニングセンター（ロレックス・ラーニング・センター）
SANAA事務所の出身者

福屋粧子 - 所員。建築家、東北工業大学准教授。
菊地宏 - 所員。建築家、武蔵野美術大学教授。
近藤哲雄 - 所員。建築家。
松岡聡 - 所員。建築家。近畿大学教授。
石上純也- 所員。建築家
中島信号場

| 中島信号場 |
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 中島信号場に停車中の電車（列車交換待ち）
  なかしま  Nakashima  
 ◄T41 塩塚 (2.0 km) (0.4 km) 西鉄中島 T42►
 ja
所在地:  福岡県柳川市大和町鷹ノ尾北緯33度7分35.6秒 東経130度26分17.6秒﻿ / ﻿北緯33.126556度 東経130.438222度﻿ / 33.126556; 130.438222座標: 北緯33度7分35.6秒 東経130度26分17.6秒﻿ / ﻿北緯33.126556度 東経130.438222度﻿ / 33.126556; 130.438222
所属事業者:  西日本鉄道
所属路線:  ■天神大牟田線
キロ程:  63.1 km（西鉄福岡（天神）起点）
駅構造:  信号場
ホーム:  なし
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中島信号場（なかしましんごうじょう）は、塩塚駅 - 西鉄中島駅間にある、西日本鉄道（西鉄）天神大牟田線の信号場である。
概要

西鉄中島駅は矢部川をまたぐ高架橋の上に設けられており、駅構内に列車交換設備を設けられないため、高架橋より福岡（天神）寄りの位置に設けられたのが中島信号場である。現在、西鉄唯一の信号場である。構内は一線スルー式で、待避線は福岡方・大牟田方双方に出発信号機を備えており、列車交換と追越し（待避）が可能になっている。現在のダイヤでは列車交換のみが行われており、当信号場で待避を行う列車は存在しない。有効長は8両分ある。
周辺

国道208号
矢部川
千葉大学教育学部附属幼稚園

| 千葉大学教育学部附属幼稚園 |
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過去の名称:  千葉幼稚園 千葉県女子師範学校代用附属幼稚園 千葉県女子師範附属幼稚園 千葉師範学校附属幼稚園 千葉大学千葉師範学校附属幼稚園 
国公私立の別:  国立学校
設置者:  国立大学法人千葉大学
設立年月日:  1903年6月
共学・別学:  共学校
所在地:  〒263-8522
 千葉県千葉市稲毛区弥生町1番33号
外部リンク:  公式サイト
プロジェクト:学校/幼稚園テンプレート
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千葉大学教育学部附属幼稚園（ちばだいがくきょういくがくぶふぞくようちえん）は、千葉県千葉市稲毛区弥生町にある国立大学千葉大学教育学部の附属幼稚園。略称は千葉附（ちばふ）、附幼（ふよう）。千葉大学西千葉キャンパス内にある。
概要

創立から100年以上の歴史を有する。
幼稚園という性質上、保護者の送迎が必須であるため、附属小学校および附属中学校とは離れた西千葉駅に一番近い地点にある。
また、附属小学校や附属中学校と違い基本的に大学構内からは出入り出来ない。
小規模な幼稚園ではあるが、その反面敷地面積は幼稚園としては広い部類に入る。
学級編成

組は全部で計5組あり、年少1組、年中と年長がそれぞれ2組である。1クラスは約30人で、男女比率は1:1になるよう調節されている。
組の名前はそれぞれ花組・星組・月組・雪組・空組であり、年少から入った場合は花組→星組→月組と上がって行き、年中から入った場合は雪組→空組と上がっていくようになっている。
宝塚歌劇団の組の名前と読み方が一緒である。
学業

附属小学校や附属中学校と同様に自由な雰囲気で、幼稚園時代から生徒の自主性を育む教育をしている。
進路

保護者の転勤等の場合を除いて基本的に全員が附属小学校へと進学する。
附属小学校へ進学する際は簡単な試験があるが、合否を判定しているわけではないので生徒は全員附属小学校に上がれる。
沿革

1903年（明治36年）6月 千葉町西ヶ谷（現千葉高坂下）に千葉幼稚園として創立。
1916年（大正5年）　千葉市吾妻町教育会館内に移転、千葉県女子師範学校代用附属幼稚園と改称。
1922年（大正11年）4月 県移管、千葉県女子師範学校附属幼稚園と改称。
1931年（昭和6年） 4月 富士見町の女子師範附属小学校前に移転。
1943年（昭和18年）4月 文部省に移管、千葉師範学校附属幼稚園と改称。
1945年（昭和20年）11月 四街道旧陸軍野戦砲学校の連隊本部建物に移転。
1949年（昭和24年）5月31日 新制千葉大学発足により千葉師範学校が千葉青年師範学校と共に学芸学部の母体として包括されたため千葉大学千葉師範学校附属幼稚園となる。
1951年（昭和26年）4月 千葉大学教育学部附属幼稚園と改称。
1966年（昭和41年）4月 千葉大学統合につき西千葉キャンパスに移転。
1978年（昭和53年）4月 学級増。
1978年（昭和53年）12月 1学級増に伴う3歳児保育棟増設。
1979年（昭和54年）1月 附属幼稚園園舎増築。
1983年（昭和58年）4月 附属幼稚園同窓会設立。
1994年（平成6年） 4月 養護教諭配置。
2003年（平成15年）4月 附属幼稚園創立100周年記念式典挙行。
2004年（平成16年）4月 国立大学法人千葉大学教育学部附属幼稚園と改称。
校章

かつてこの地に麻がよく繁殖したことに由来し、「麻は荒地にもよく堪えて生き、しなやかな茎は天空を指してスクスクと伸びつづけ、その繊維はこの上もなく強靱である。」という麻の葉の意匠によって千葉の土地と、附属学校生徒の成長への理想を象徴したものである。
教育目標

明るくすなおな子ども
進んでとりくみやりぬく子ども
考える子ども
協力しあう子ども
年間行事

4月 - 入園式、始業式、新入園児歓迎会
5月 - 定期健康診断、教育実習、災害時園児引取訓練･園庭整備
6月 - ふれあいの日、開園記念式典、クリーンディ
7月 - 終業式、園庭開放
8月 - 夏季休業、園庭開放
9月 - 始業式、遠足、PTAぱぱあず
10月 - 教育実習、運動会
11月 - 公開研究会、ふれあいの日、芋掘り、焼き芋会
12月 - わくわく発表会Ⅰ（年長）、終業式
1月 - 始業式、ちびっこ防災教室
2月 - わくわく発表会Ⅱ（年中少）
3月 - 小学校見学、お別れ会、修了式、終業式
所在地

千葉県千葉市稲毛区弥生町1番33号
最寄りの交通機関

JR東日本 総武本線 - 西千葉駅
京成電鉄 京成千葉線 - みどり台駅
学区

千葉市内の以下の5つの区内の一部地域。
中央区
美浜区
稲毛区
花見川区
若葉区
著名な卒園生

青柳隆志 - 日本文学者、東京成徳大学人文学部教授、声優 （ディズニーキャラクター、ミッキーマウスの専属声優）
高橋治男 - フランス文学者、中央大学法学部教授 ＜千葉県女子師範学校附属幼稚園時代＞
安田善四郎

安田 善四郎（やすだ ぜんしろう）
安田善四郎 (初代) - 元安田銀行頭取
安田善四郎 (2代目) - 初代安田善四郎の長男
和歌山労働局

| 和歌山労働局 Wakayama Labour Bureau |
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 和歌山労働局が所在する和歌山労働総合庁舎
種別: 都道府県労働局
管轄区域: 和歌山県
所在地: 〒640-8581 和歌山県和歌山市黒田二丁目3番3号 和歌山労働総合庁舎
リンク: 公式サイト
和歌山労働局（わかやまろうどうきょく）は、和歌山県和歌山市にある日本の都道府県労働局で、和歌山県を管轄している。
所在地

本局 和歌山市黒田二丁目3番3号 和歌山労働総合庁舎
組織

局長
総務部
総務課、企画室、労働保険徴収室
労働基準部
監督課、健康安全課、賃金室、労災補償課
職業安定部
職業安定課、職業対策課、求職者支援室
雇用均等室
出先機関

労働基準監督署（5署）
和歌山労働基準監督署（和歌山市）
御坊労働基準監督署（御坊市）
橋本労働基準監督署（橋本市）
田辺労働基準監督署（田辺市）
新宮労働基準監督署（新宮市）
公共職業安定所（ハローワーク、7所1出張所）
和歌山公共職業安定所（和歌山市）
新宮公共職業安定所（新宮市）
串本出張所（東牟婁郡串本町）
田辺公共職業安定所（田辺市）
御坊公共職業安定所（御坊市）
湯浅公共職業安定所（有田郡湯浅町）
海南公共職業安定所（海南市）
橋本公共職業安定所（橋本市）
管轄

和歌山県全域
チャド・スミス (1989年生の投手)

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: この項目では、1989年生の投手について説明しています。コロラド・ロッキーズ所属の同名の投手については「チャド・スミス (1995年生の投手)」をご覧ください。
| 基本情報 |
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国籍:   アメリカ合衆国
出身地:  カリフォルニア州ベンチュラ郡サウザンドオークス
生年月日:   (1989-10-02) 1989年10月2日（34歳）
身長 体重:  6' 3" ＝約190.5 cm 215 lb ＝約97.5 kg
選手情報
投球・打席:  右投右打
ポジション:  投手
プロ入り:  2011年 MLBドラフト17巡目
初出場:  2014年6月22日
経歴（括弧内はプロチーム在籍年度）
  サウザント・オークス高等学校  サウスカロライナ大学  デトロイト・タイガース (2014)  オークランド・アスレチックス (2015)
 この表について  この表はテンプレートを用いて表示しています。編集方法はTemplate:Infobox baseball playerを参照してください。 ■プロジェクト:野球選手  ■テンプレート  
チャド・デニス・スミス（Chad Dennis Smith, 1989年10月2日 - ）は、アメリカ合衆国カリフォルニア州ベンチュラ郡サウザンドオークス出身の元プロ野球選手（投手）。右投右打。
経歴 > プロ入りとタイガース時代

2011年4月にトミー・ジョン手術を行ったが、6月にMLBドラフト17巡目（全体527位）でデトロイト・タイガースから指名され、8月4日に契約。この年は手術の影響でプレーすることはなかった。
2012年、ルーキー級ガルフ・コーストリーグ・タイガースでプロデビュー。この年はA-級A-級コネチカット・タイガース（英語版）とA級ウェストミシガン・ホワイトキャップス（英語版）でもプレーした。A級ウェストミシガンでは8試合（先発5試合）に登板して0勝2敗、防御率4.38、17奪三振を記録した。
2013年はA級ウェストミシガンでプレーし、43試合に登板して5勝4敗1セーブ、防御率2.12、73奪三振を記録した。
2014年はAA級エリー・シーウルブズで開幕を迎え、5月にAAA級トレド・マッドヘンズへ昇格した。6月18日にタイガースとメジャー契約を結んでアクティブ・ロースター入りし、6月22日のクリーブランド・インディアンス戦でメジャーデビュー。9点リードの9回裏から登板したが、1回を投げ4安打3失点のほろ苦いデビューとなった。10試合に登板したが、防御率5.40と結果を残せず、7月19日にAAA級トレドへ降格した。
2015年2月24日にDFAとなった。
経歴 > アスレチックス時代

2015年2月26日にウェイバー公示を経てオークランド・アスレチックスへ移籍した。開幕を傘下のAAA級ナッシュビル・サウンズで迎えた後、5月3日に昇格。だが、2試合で防御率33.75と振るわず、7日にDFAとなった。
経歴 > エンゼルス傘下時代

2015年5月8日に金銭トレードでロサンゼルス・エンゼルス・オブ・アナハイムへ移籍したが、5月27日にカーク・ニューエンハイスの獲得に伴い、DFAとなった。
経歴 > マーリンズ傘下時代

2015年5月29日にウェイバー公示を経てマイアミ・マーリンズへ移籍した。25人ロースターからは外れ、傘下のAAA級ニューオーリンズ・ゼファーズに所属した。
経歴 > レンジャーズ傘下時代

2015年8月19日にテキサス・レンジャーズとマイナー契約を結んだ。加入後は傘下のAAA級ラウンドロック・エクスプレスに所属した。オフの11月4日にFAとなったが、12月15日にマイナー契約で再契約を結んだ。
2016年6月6日に自由契約となった。
詳細情報 > 年度別投手成績

| 年  度 | 球団 | 登板 | 先発 | 完投 | 完封 | 無四球 | 勝利 | 敗戦 | セ丨ブ | ホ丨ルド | 勝率 | 打者 | 投球回 | 被安打 | 被本塁打 | 与四球 | 敬遠 | 与死球 | 奪三振 | 暴投 | ボ丨ク | 失点 | 自責点 | 防御率 | WHIP |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2014 | DET | 10 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ---- | 50 | 11.2 | 15 | 1 | 3 | 0 | 0 | 9 | 0 | 0 | 7 | 7 | 5.40 | 1.54 |
| 2015 | OAK | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ---- | 13 | 1.1 | 5 | 0 | 3 | 0 | 1 | 2 | 1 | 0 | 5 | 5 | 33.75 | 6.00 |
| MLB：2年 | MLB：2年 | 12 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ---- | 63 | 13.0 | 20 | 1 | 6 | 0 | 1 | 11 | 1 | 0 | 12 | 12 | 8.31 | 2.00 |
詳細情報 > 背番号

55（2014年）
63（2015年）
ヴィッテルスホーフェン

| 紋章 | 地図 （郡の位置） |
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基本情報
連邦州:: バイエルン州
行政管区:: ミッテルフランケン行政管区
郡:: アンスバッハ郡

市町村連合体:: ヘッセルベルク行政共同体
緯度経度:: 北緯49度03分35秒 東経10度28分56秒﻿ / ﻿北緯49.05972度 東経10.48222度﻿ / 49.05972; 10.48222座標: 北緯49度03分35秒 東経10度28分56秒﻿ / ﻿北緯49.05972度 東経10.48222度﻿ / 49.05972; 10.48222
標高:: 海抜 434 m
面積:: 24.22 km2
人口::  1,259人（2023年12月31日現在） 
人口密度:: 52 人/km2
郵便番号:: 91749
市外局番:: 09854, 09853
ナンバープレート:: AN, DKB, FEU, ROT
自治体コード::  	09 5 71 227 
行政庁舎の住所:: Schulstr. 15   91749 Wittelshofen
ウェブサイト:: www.wittelshofen.de
首長:: ヴェルナー・ライプリヒ (Werner Leibrich)
郡内の位置

地図

ヴィッテルスホーフェン (ドイツ語: Wittelshofen) は、ドイツ連邦共和国バイエルン州ミッテルフランケンのアンスバッハ郡に属す町村（以下、本項では便宜上「町」と記述する）で、エーインゲンに本部を置くヘッセルベルク行政共同体を構成する自治体の一つ。
地理 > 位置

ヴィッテルスホーフェンは、ヘッセルベルク山の麓、ズルツァハ川がヴェルニッツ川に注ぐ合流点周辺に位置する。
地理 > 自治体の構成

この町は、公式には10の地区 (Ort) からなる。このうち小集落や孤立農場などを除く集落を以下に列記する。
イレンシュヴァング
オーバーミヒェルバッハ
ウンターミヒェルバッハ
ヴィッテルスホーフェン
ズルツァハ川のヴェルニッツ川への合流点はヴィッテルスホーフェン地区にある。北には、フランケン地方を代表する山である、標高690mのヘッセルベルク山がそびえる。
歴史

1274年に "Witelshoven"として初めて文献にその名が記されている。入植地自体の成立はそれよりもずっと古いと考えられている。ズルツァハ川とヴェルニッツ川の合流点付近に建つ、聖マーティンに献げられた礼拝堂は、8世紀のカロリング朝にその起源を持つとされている。その後拡大した旧市街の中心部には現在、聖マーティン教区教会が建っている。集落の東部、ズルツァハ川の河岸に集落があるが、これはかつては別の入植地の中心地であった。村の北側は水城までであった。現在も城壁や濠の一部、それに十分の一税倉庫がある外曲輪が遺されている。この城は、11世紀に城山に木製の塔を建てたものが起源で、12世紀に石造の城が建設された。1277年に皇帝ルドルフ1世は、ヴィッテルスホーフェンとゲーロルフィンゲンの十分の一税徴収権をノルテンベルクの領主に担保として与えた。1300年から1380年まで、この城はメルキンゲンの領主のものとなったが、これをヴィルヘルム・ホーファー・フォン・ローベンシュタインに売却した。その後アンスバッハの聖グムベルト司教区本部に属し、さらにここから1525年にアンスバッハ辺境伯の手に渡った。これ以来、アンスバッハ辺境伯領として定着し、1791年までその影響下に置かれた。辺境伯の城は1856年に火事で焼失した。
歴史 > 紋章

ヴィッテルスホーフェンの紋章は、青地にユリ。その上部に黒と銀の市松模様の四分割がのる。この市松模様は、アンスバッハ辺境伯の紋章であり、領主を象徴的に表現したものである。紋章の図柄のユリは、アンスバッハの聖グムベルト司教本部の象徴で、背景の青はズルツァハ川とヴェルニッツ川の合流点を表現している。
行政 > 議会

町議会は、町長をのぞいて除いて12議席である。
宗教

この町では、プロテスタントが優勢で、その中心が聖マルティン教会である。カトリック信者の中心は、聖十字架教会である。
宗教 > ユダヤ人社会

ヴィッテルスホーフェンには、17世紀から1938年までユダヤ人のコミュニティーが存在した。1716年には30世帯のユダヤ人家族が村にいた。最もユダヤ人人口が多かったのは、1809年から1810年で282人であった。これは、全人口689人の約40%にあたった。その後、ユダヤ人は、1910年に42人、1933年に17人と徐々に減り続けた。シナゴーグは、18世紀にはすでに作られており、1843年12月1日には新しいシナゴーグが完成している。これらは、1938年11月10日の『水晶の夜』によって破壊されてしまった。ユダヤ人も家畜や商品とともに暴行を受けた。この町で生まれ、あるいはこの町に長年住んでいた少なくとも18人のユダヤ人が、1941年から1945年までの間に強制収容所に移送された。
文化と見所

ロマンティック街道とフランケン湖水地方との間に、リーメスの城塞跡であるルッフェンホーフェン・ローマ公園がある。この公園は、ゲーロルフィンゲン、ヴィッテルスホーフェン、ヴァイルティンゲンの町境に位置し、ディンケルスビュールからヴァッサートリューディンゲンへの道路上に標識が出ている。
文化と見所 > 博物館

ルッフェンホーフェン・ローマ公園博物館
ハインリヒ・ツォラー郷土博物館
文化と見所 > 建築

ヴィッテルスホーフェンの中心に聖マーティン教会がある。周辺の集落では、山の麓にカトリックの聖十字架教会がある。旧自衛教会があるイレンシュヴァング、ミヒャエルス教会があるオーバーミッヒェルバッハ、聖レオナルド教会があるウンターミッヒェルバッハ。この町の宝は、デューレン地区にある。この集落にある聖ミヒャエルス教会は、14世紀から15世紀に描かれたフレスコ画を人知れず抱いていたのである。このフレスコは、1985年に発見され、その一部が公開されている。辺境伯の城は1856年に焼失した。
文化と見所 > 自然

ヴィッテルスホーフェンは、ヘッセルベルク山の高地をたどる地質学の散歩道の出発点で、常に多くの地質学者達が訪れている。ズルツバッハとヴェルニッツでは、タゲリやタシギが産卵をし、古い酪農場がフランケン地方最後のコウノトリの営巣地となっている。ヴィッテルスホーフェンは、保養地として、あるいは、リース盆地、フランケン湖水地方、ローテンブルク、ネルトリンゲンやディンケルスビュールへの小旅行の拠点としても人々が訪れる。かつての国境の防塁であるリーメスがこの町を貫いて通っており、デューレン地区やゲルスミューレ地区ではその遺構を見ることもできる。
文化と見所 > レクリエーション

保養目的の人は、地質学の教育・散策路を気ままに歩くのがよい。考古学に興味のある人は、ルッフェンホーフェン・ローマ公園でローマの歴史やリーメスについて学ぶことができる。フランケン湖水地方までは、車で約20分ほどである。そこでは、サーフィン、ヨット、ボートや水浴びを楽しむことができる。
経済と社会資本

この町の有力な産業は農業で、町の総面積のほとんどを農牧地が占める。また、ヴィッテルスホーフェンは、ロマンティック・フランケン観光連盟に加盟している。
経済と社会資本 > 交通

この町は、観光街道であるドイツ・リーメス街道および遠距離遊歩道アルプス＝バルト海ルートに面している。
2本の郡道と1本の州道が走っている。
アウトバーンA6およびA7は、ヴィッテルスホーフェンからそれぞれ約28kmの場所を走っている。ヘリーデン・インターチェンジ、アンスバッハ・インターチェンジがそれぞれの最寄りのインターチェンジである。鉄道の駅は、グンツェンハウゼン(31km)、アンスバッハ(38km)にある。
引用

↑  https://www.statistikdaten.bayern.de/genesis/online?operation=result&code=12411-003r&leerzeilen=false&language=de Genesis-Online-Datenbank des Bayerischen Landesamtes für Statistik Tabelle 12411-003r Fortschreibung des Bevölkerungsstandes: Gemeinden, Stichtag (Einwohnerzahlen auf Grundlage des Zensus 2011)
↑  Bayerische Landesbibliothek Online
ヴィッテルスホーフェン遠望
S&P BSE SENSEX

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算出開始: 1986年1月1日 (1986-01-01)
運営者: ASIA INDEX Pvt. Ltd.
取引所: BSE
取引シンボル: ^BSESN
構成銘柄数: 30
時価総額: ₹276.713洛叉 クロール (US$3.9兆) (January 2022)
算出方法: 時価総額加重平均型株価指数
関連指標: BSE SENSEX 50   BSE SENSEX Next 50
ウェブサイト: official website
S&P BSE SENSEX (S&P BSE センセックス、S&P Bombay Stock Exchange Sensitive Index) は、インドのボンベイ証券取引所(ムンバイ証券取引所とも呼ばれる)における株価指数。同証券取引所に上場する銘柄のうち、流動性や取引規模などに基づき選定された、30の株式から構成される、時価総額加重平均型株価指数である。S&P BSE センシティブ指数、SENSEX、BSE 30などとも呼ばれる。
沿革

1986年1月1日より公表されている。1979年4月3日を基準日として、その日の時価総額を基準値100として算出されている。2003年9月1日より、浮動株に基づく算出法に変更された。2013年2月19日にボンベイ証券取引所がS&P ダウ・ジョーンズ・インデックスと協定を締結、9月16日に両社が1対1の割合で出資する合弁企業Asia Index Pvt.Ltd.が設立され、以降同社により算出されている。
ボンベイ証券取引所の主な株価指数

ボンベイ証券取引所の主な株価指数は、他に以下のものがあるが、SENSEXは特に知られ、同証券取引所のベンチマーク株価指数として広く利用されている。
S&P BSE SENSEX - インドの時価総額の50％以上を占める大型株30銘柄で構成。本項で記述。
S&P BSE DOLLEX 30 - 本指数の米ドル換算版。2001年7月25日より公表。
S&P BSE 100 - 上位100銘柄で構成。
S&P BSE DOLLEX 100 - 同米ドル換算版。
S&P BSE 200 - 上位200銘柄で構成。
S&P BSE 500 - 上位500銘柄で構成。
指数の推移

1979年以来の指数の推移を示す。
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S&P BSE SENSEX

計算を開始: 1979年4月3日
MICコード: XBOM
BICコード: XBOMINB1XXX
FIXプロトコルコード: BO
| 年 | 年末終値 | 対前年増減率 |
| --- | --- | --- |
| 1979 | 118.76 |  |
| 1980 | 148.25 | 24.83 |
| 1981 | 227.72 | 53.62 |
| 1982 | 235.83 | 3.56 |
| 1983 | 252.92 | 7.25 |
| 1984 | 271.87 | 7.49 |
| 1985 | 527.36 | 93.98 |
| 1986 | 524.45 | -0.55 |
| 1987 | 442.17 | -15.69 |
| 1988 | 666.26 | 50.68 |
| 1989 | 778.64 | 16.87 |
| 1990 | 1,048.25 | 34.63 |
| 1991 | 1,908.85 | 82.10 |
| 1992 | 2,615.37 | 37.01 |
| 1993 | 3,346.06 | 27.94 |
| 1994 | 3,926.90 | 17.36 |
| 1995 | 3,110.49 | -20.79 |
| 1996 | 3,085.20 | -0.81 |
| 1997 | 3,658.98 | 18.60 |
| 1998 | 3,055.41 | -16.50 |
| 1999 | 5,005.82 | 63.83 |
| 2000 | 3,972.12 | -20.65 |
| 2001 | 3,262.33 | -17.87 |
| 2002 | 3,377.28 | 3.52 |
| 2003 | 5,838.96 | 72.89 |
| 2004 | 6,602.69 | 13.08 |
| 2005 | 9,397.93 | 42.33 |
| 2006 | 13,786.91 | 46.70 |
| 2007 | 20,286.99 | 47.15 |
| 2008 | 9,647.31 | -52.45 |
| 2009 | 17,464.81 | 81.03 |
| 2010 | 20,509.09 | 17.43 |
| 2011 | 15,454.92 | -24.64 |
| 2012 | 19,426.71 | 25.70 |
| 2013 | 21,170.68 | 8.98 |
| 2014 | 27,499.42 | 29.89 |
| 2015 | 26,117.54 | -5.03 |
| 2016 | 26,595.45 | 1.83 |
| 2017 | 34,056.83 | 28.06 |
| 2018 | 36,068.33 | 5.91 |
| 2019 | 41,253.74 | 14.38 |
| 2020 | 47,751.33 | 15.75 |
| 2021 | 58,253.82 | 21.99 |
| 2022 | 60,840.74 | 4.44 |
構成銘柄

| 表 話  歴 S&P BSE SENSEX 構成銘柄（2022年12月19日入替時点） |
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 リライアンス・インダストリーズ（500325）  HDFC銀行（500180）  ICICI銀行（532174）  インフォシス（500209）  HDFC（500010）  タタ・コンサルタンシー・サービシズ（532540）  ITC（500875）  コタック・マヒンドラ銀行（500247）（英語版）  ラーセン&トゥブロ（500510）  アクシス銀行（532215）  ヒンドゥスタン・ユニリーバ（500696）  インドステイト銀行（500112）  バーティ・エアテル（532454）  バジャージ・ファイナンス（500034）（英語版）  アジアン・ペインツ（500820）（英語版）  マヒンドラ&マヒンドラ（500520）  マルチ・スズキ・インディア（532500）  HCLテクノロジーズ（532281）  サンファーマ（524715）  タイタン・カンパニー（500114）（英語版）  バジャージ・フィンサーブ（532978）（英語版）  タタ・スチール（500470）  ウルトラテック・セメント（532538）（英語版）  NTPC（532555）  インダスインド銀行（532187）（英語版）  パワー・グリッド・コーポレーション・オブ・インディア（532898）（英語版）  ネスレ・インディア（500790）（英語版）  タタ・モーターズ（500570）  テック・マヒンドラ（532755）（英語版）  ウィプロ（507685） 
 銘柄入替日時点でのウェイト順  緑字は2022年12月19日入替銘柄
ボンベイ証券取引所 S&P BSE SENSEX公式サイトを参照。
ローレンツ方程式

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: 「ローレンツ曲線」とは異なります。
ρ = 28, σ = 10,  β = 8/3 の時のローレンツアトラクターの解
ローレンツ方程式（ローレンツほうていしき）とは、数学者・気象学者であるエドワード・ローレンツ（Edward Lorenz）が最初に研究した非線型常微分方程式である。特定のパラメータ値と初期条件に対してカオス的な解を持つことで注目されている。特に、ローレンツ方程式のカオス解の集合はローレンツ・アトラクターと呼ばれる。いわゆるバタフライ効果の説明に用いられることが多く、決定論的な連立常微分方程式が初期値鋭敏性を持つことは驚きをもって迎えられ、カオス研究の端緒となった。
概要

1963年、エドワード・ローレンツは、数値シミュレーションや数値計算を担当したエレン・フェッターと、ローレンツ方程式の発見に至る初期の数値計算を担当したソフトウェアエンジニア、マーガレット・ハミルトンの協力を得て、大気変動の簡易数学モデルを開発した。このモデルが、現在ローレンツ方程式として知られている以下の3つの常微分方程式の系である：
この方程式は、下から暖められ、上から冷やされる2次元の流体層の特性に関するもので、3つの量の時間に対する変化率を記述しており、 xは対流速度に、yは水平温度変化に、zは垂直温度変化に比例する。  また定数 σ, ρ, β はそれぞれ プラントル数、レイリー数に関する不安定度を表すパラメータ、臨界水平波数に関するパラメータである。
ローレンツ方程式はレーザー、 発電機、サーモサイフォン、  ブラシレスDCモーター、  電気回路、  化学反応、正浸透 などの簡易モデルで生じうる。また、マルクス水車のフーリエ空間での支配方程式でもある 。すなわちマルクス水車はカオス運動を示し、一定速度で一方向に回転するのではなく、その回転が加速したり減速したり停止したり方向転換したり、それらの組み合わせで前後に振動したりと予測不能の動きをする。
解析

通常、パラメータ σ, ρ, β は正であると仮定する。ローレンツはσ=10、β=8/3、ρ=28という値を使用し、これらの値（およびその近傍の値）に対して、系がカオス的な振る舞いをすることを示している。
もしρ<1なら、均衡点は1つだけであり、それは原点である。この点は対流がないことに対応する。すべての軌道は原点に収束し、広域的なアトラクターとなる。.
ρ = 1でピッチフォーク分岐が起こり、ρ > 1 でさらに下記の2つの臨界点が現れる。
 \left({\sqrt {\beta (\rho -1)}},{\sqrt {\beta (\rho -1)}},\rho -1\right)\quad {\text{and}}\quad \left(-{\sqrt {\beta (\rho -1)}},-{\sqrt {\beta (\rho -1)}},\rho -1\right). 
これらは定常対流に相当する。この二つの平衡点は
 \rho <\sigma {\frac {\sigma +\beta +3}{\sigma -\beta -1}},
の場合にのみ安定である。これはσ > β + 1の時のみ、 ρは正となりうる。また臨界値では、両平衡点はホップ分岐を経て安定性を失う。
ρ=28、σ=10、β=8/3のとき、ローレンツ方程式はカオス解を持つ（ただし全ての解がカオスであるとは言えない）。ほぼ全ての初期点は、3つの平衡に関して、不変集合 – ローレンツアトラクター – 、ストレンジアトラクター、フラクタル、自己励起アトラクタに傾くことになる。そのハウスドルフ次元は、上からリアプノフ指数 によって2.06±0.01と見積もられる 
。また相関次元は2.05±0.01と推定されている。
グローバルアトラクターの正確なリアプノフ指数の公式は、パラメータの古典的な制限の下で解析的に求めることができ、次に示す。
3-{\frac {2(\sigma +\beta +1)}{\sigma +1+{\sqrt {\left(\sigma -1\right)^{2}+4\sigma \rho }}}}
ローレンツアトラクターは解析が難しいが、微分方程式のアトラクターへの作用はかなり単純な幾何学モデルで記述され、この証明はスメイルの問題の14番目の問題であったが、2002年にウォリック・タッカーによって初めて解決された。
ρの他の値では、系は結び目のある周期的な軌道を示す。例えば、ρ=99.96ではT(3,2)（トーラス結び目）となる。
| 異なるρに対するローレンツ方程式の解の例 |
| --- | --- |

ρ = 14, σ = 10, β = 8/3 (拡大): ρ = 13, σ = 10, β = 8/3 (拡大)

ρ = 15, σ = 10, β = 8/3 (拡大): ρ = 28, σ = 10, β = 8/3 (拡大)
小さいρでは系は安定し、2つの固定点のうち、いずれかの点アトラクターに進展する。ρ > 24.74では, 固定点は斥力源となり、軌道はそれらに反発して非常に複雑な形となる。
| 初期値に対する鋭敏性 |
| --- | --- | --- |
| Time t = 1 (拡大) | Time t = 2 (拡大) | Time t = 3 (拡大) |

ρ = 28, σ = 10, β = 8/3の条件で生成されたこれらの画像は二つの軌跡（青と黄色）の時間発展を示している。二つの軌跡の初期値はx座標のみ10−5の差がつけられている。初め、二つの軌跡は一致しているように見える（青色の上から黄色が描かれているため黄色の軌跡だけ見える）が、時間経過と共に明らかに分岐していくのがわかる。
テント写像との関連

ローレンツの論文の図4において、 ローレンツは、系が到達したz方向の相対最大値を、z方向のそれより以前の相対最大値に対してプロットした。この手順は後にローレンツマップとして知られるようになった（軌跡と所定の曲面の交点をプロットするポアンカレプロットと混同しないように）。結果としてこのプロットはテント写像に非常によく似た形をしており、ローレンツは、z の最大値があるカットオフ値を超えると、系が片方のローブ（軌跡上の片方の円盤）に切り替わることを発見した。これをテント写像で知られているカオスと組み合わせることで、系が2つのローブの間をカオス的に行き来することが判明した。
一般化されたローレンツ方程式

ローレンツ方程式の発見後高次元のローレンツモデルに関する論文が相次ぎ、一般化されたローレンツモデルが作成された。このモデルは、3つの状態変数に対する古典的なローレンツモデル、または5つの状態変数に対する以下の5次元ローレンツモデルに単純化することができる。
 {\begin{aligned}{\frac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} t}}&=\sigma (y-x),\\[6pt]{\frac {\mathrm {d} y}{\mathrm {d} t}}&=x(\rho -z)-y,\\[6pt]{\frac {\mathrm {d} z}{\mathrm {d} t}}&=xy-xy_{1}-\beta z,\\[6pt]{\frac {\mathrm {d} y_{1}}{\mathrm {d} t}}&=xz-2xz_{1}-d_{0}y_{1},\\[6pt]{\frac {\mathrm {d} z_{1}}{\mathrm {d} t}}&=2xy_{1}-4\beta z_{1}.\end{aligned}}
他のパラメータの値によらず、d0 = 19/3である。
シミュレーション > MATLAB

% Solve over time interval [0,100] with initial conditions [1,1,1]
% ''f'' is set of differential equations
% ''a'' is array containing x, y, and z variables
% ''t'' is time variable

sigma = 10;
beta = 8/3;
rho = 28;
f = @(t,a) [-sigma*a(1) + sigma*a(2); rho*a(1) - a(2) - a(1)*a(3); -beta*a(3) + a(1)*a(2)];
[t,a] = ode45(f,[0 100],[1 1 1]);     % Runge-Kutta 4th/5th order ODE solver
plot3(a(:,1),a(:,2),a(:,3))
シミュレーション > Mathematica

標準的な記法：
tend = 50;
eq = {x'[t] == σ (y[t] - x[t]), 
      y'[t] == x[t] (ρ - z[t]) - y[t], 
      z'[t] == x[t] y[t] - β z[t]};
init = {x[0] == 10, y[0] == 10, z[0] == 10};
pars = {σ->10, ρ->28, β->8/3};
{xs, ys, zs} = 
  NDSolveValue[{eq /. pars, init}, {x, y, z}, {t, 0, tend}];
ParametricPlot3D[{xs[t], ys[t], zs[t]}, {t, 0, tend}]
冗長性を抑えたバージョン：
lorenz = NonlinearStateSpaceModel[{{σ (y - x), x (ρ - z) - y, x y - β z}, {}}, {x, y, z}, {σ, ρ, β}];
soln[t_] = StateResponse[{lorenz, {10, 10, 10}}, {10, 28, 8/3}, {t, 0, 50}];
ParametricPlot3D[soln[t], {t, 0, 50}]
応用 > 大気の対流モデル

原論文で言及される通り、ローレンツ系はバリー・サルツマンが以前に研究したより大きな系を縮小したものであり、ローレンツ方程式は下から一様に加熱され、上から一様に冷却される浅い流体層における流体循環を記述する方程式をブシネスク近似から導いたものである。 この流体循環はレイリー・ベナール対流と呼ばれる。流体は2次元（垂直と水平）に循環すると仮定し、矩形の周期的境界条件を設定する。
系の流れ関数と温度をモデル化したこの偏微分方程式を，スペクトルガラーキン近似を用いて，流体力学場をフーリエ級数で展開し，流れ関数については1次，温度については2次で切り捨てる。これにより、方程式は3つの連立した非線形常微分方程式に縮小される。詳細な導出は， Hilborn (2000)による非線形力学の教科書、Appendix C; Bergé, Pomeau & Vidal (1984), Appendix D、または Shen (2016)を参照。
応用 > 大気中のカオスと秩序の性質を示すモデル

低次元ローレンツモデルに見られるカオス的な特徴が、地球大気の特徴（気象のカオス性）を表しうることが認められている。一方で、一般化されたローレンツモデルと初期のローレンツモデルにおいてカオスと予測可能な振る舞いが共存していることから、Shenとその共著者は「気象はカオスと、明確な予測可能性を持つ秩序の両方を持っている」という改訂見解を提案した。従来の見解を発展させたこの見解は、「理論的なローレンツモデルに見られるカオスと規則的な特徴は、地球の大気の特徴をよりよく表しうる」と示唆するために用いられている。
応用 > スメイルの14番目の問題

スメイルの14番目の問題は「ローレンツアトラクターはストレンジアトラクターの性質を持つか？」というものであった。この問題は2002年にウォリック・タッカーによって肯定的に解決された。証明には 区間演算、正準系などの厳密な数値計算が用いられた。初めにタッカーは流れの軌跡によって横方向に切断したものである断面積 \Sigma \subset \{x_{3}=r-1\}を定義した。ここから、各 x\in \Sigma に対して x の軌跡が初めて \Sigma に交わる点 P(x)とするfirst-return写像  Pを定義できる。
続く証明は3つのポイントに分かれてなされ、ストレンジアトラクターの存在を示唆する。
the first-return写像で不変、すなわち P(N)\subset Nなる区域 N\subset \Sigma が存在する。
The return写像はforward invariant cone fieldを認める
この不変円錐場内のベクトルは、return写像の微分 DPによって一様に拡大される。
第一段階では断面積 \Sigma が P(\Sigma )によって二つの弧に分割される事実を用いる。タッカーはこの二つの弧を小さな長方形 R_{i}で覆い、これらの長方形の集合が Nを与えることを考えた。このことを証明するためには、 Nの全ての点が Nの中の \Sigma に戻ってくるのをみれば良い。そのために、 \Sigma の下方に hという小さな距離で \Sigma 'を想定し、 R_{i}の中心 c_{i}とオイラーの積分法を用いて、点 c_{i}からの流れが \Sigma '内に与える新たな点 c_{i}'を計算できる。そうしてテイラー展開によって \Sigma 内の点が \Sigma '内のどこに写されるかを知ることができる。これによって中心が c_{i}で与えられる新たな長方形 R_{i}'が得られる。したがって R_{i}内のすべての点は R_{i}'の中に写される。あとは軌跡の流れが \Sigma 内に戻ってくるまでこの方法を再帰的に実行し、 P(R_{i})\subset Rf_{i}となる \Sigma に入る長方形 Rf_{i}を得れば良いのであるが、問題はこの工程を何度か繰り返すうちに推定が不正確になることである。そこでタッカーは R_{i}'をより小さい長方形 R_{i,j}に分割し、処理を再帰的に適応した。もう一つの問題は、このアルゴリズムを適用しているうちに、流れがより「水平」になってしまい、不正確さが飛躍的に増大することで、これを防ぐためにはアルゴリズムでは断面の向きを変え、水平または垂直になるようにする必要があった。
ギャラリー

A solution in the xz平面で描写された高解像度のローレンツアトラクター
SVGでレンダリングされたローレンツアトラクター
ローレンツ方程式での複数の軌跡のアニメーション
金属製ワイヤーで製作されたローレンツアトラクターの3Dモデル
ローレンツ系の近傍解の発散を示すアニメーション
断続的なサイクルにあるローレンツアトラクターを可視化したもの
ローレンツ系における2つの流線（ρ = 0 から ρ = 28, σ = 10, β = 8/3）
ローレンツ系のρ依存性のアニメーション
Brain Dynamics Toolboxのローレンツアトラクターのアニメーション
詳細

G.A. Leonov & N.V. Kuznetsov (2015). “On differences and similarities in the analysis of Lorenz, Chen, and Lu systems”. Applied Mathematics and Computation 256:  334–343. doi:10.1016/j.amc.2014.12.132. http://www.ee.cityu.edu.hk/~gchen/pdf/LN2015.pdf.
Pchelintsev, A.N. (2022). “On a high-precision method for studying attractors of dynamical systems and systems of explosive type”. Mathematics 10 (8):  1207. arXiv:2206.08195. doi:10.3390/math10081207. https://www.mdpi.com/2227-7390/10/8/1207/pdf.
Mathematicaによって作成されたローレンツの結果の再現。赤線より上の点は、ローブが切り替わることに相当する。