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水野信
経歴

1885年（明治18年）に佐賀県で生まれた。陸軍士官学校第19期卒業。1933年（昭和8年）8月1日に陸軍歩兵大佐進級と同時に陸軍士官学校学生隊長に就任し、1934年（昭和9年）8月に陸軍士官学校予科生徒隊長に転じた。1936年（昭和11年）3月に歩兵第36連隊長に就任し、1937年（昭和12年）8月2日に陸軍少将に進級して待命、8月22日に予備役に編入された。
1939年（昭和14年）1月4日に召集され北支那方面軍司令部附となり、1月14日に山東省済南で編制された独立混成第10旅団長（北支那方面軍）に就任し、八路軍の討伐戦に任じた。1940年（昭和15年）3月9日に留守第12師団司令部附となり、4月15日に召集解除となった。
1947年（昭和22年）11月28日、公職追放仮指定を受けた。
ベルンハルト・アインシュタイン

| ベルンハルト・ツェーザー・アインシュタイン |
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 Bernhard Caesar Einstein
 ベルンハルト・ツェーザー・アインシュタイン（2003年8月）
生誕:  Bernhard Caesar Einstein  (1930-07-10) 1930年7月10日  ドイツ国 ドルトムント
死没:  2008年9月30日(2008-09-30)（78歳没）  スイス ベルン
市民権:   スイス  アメリカ合衆国
教育:  カリフォルニア大学バークレー校   チューリッヒ工科大学
職業:  工学者
子供:  Thomas, Paul, Eduard, Mira, Charles
親:  ハンス・アルベルト・アインシュタイン   Frieda Knecht
親戚:  アルベルト・アインシュタイン （父方の祖父）  ミレヴァ・マリッチ （父方の祖母）
家族:  アインシュタイン家
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ベルンハルト・ツェーザー・アインシュタイン（Bernhard Caesar Einstein、1930年7月10日 - 2008年9月30日）は、スイス系アメリカ人の工学者である。ハンス・アルベルト・アインシュタインの息子であり、アルベルト・アインシュタインの孫に当たる。英語風にバーナード・シーザー・アインスタイン(Bernard Caesar Einstein)とも名乗った。
カリフォルニア大学バークレー校とチューリッヒ工科大学で学んだ後、テキサス・インスツルメンツやリットン・インダストリーズ（英語版）などでエンジニアとして働き、電子機器に関する数多くの特許を取得した。
若年期

ベルンハルトの両親はハンス・アルベルト・アインシュタインとフリーダ・アインシュタイン（旧姓：クネヒト）で、1927年にスイスで結婚した。ベルンハルトは、1930年7月10日、父ハンスが橋の建設プロジェクトに携わってドイツのドルトムントに滞在している時に生まれた。アルベルト・アインシュタインの3人の孫は、いずれもハンスの子であるが、ベルンハルト以外の2人は幼少期に亡くなっている。
ベルンハルトは、幼少期をスイスで過ごした。祖父のアルベルト・アインシュタインは、ナチス・ドイツの台頭を非常に心配しており、息子ハンスに、自身が1933年に渡米したように、アメリカに移住することを勧めた。ハンスはこのアドバイスを受け入れ、ベルンハルトが8歳のときに一家で渡米した。当初はサウスカロライナ州グリーンビルに住み、父はアメリカ陸軍工兵隊の土木技師となった。その後、父ハンスはカリフォルニア工科大学の教授となり、ベルンハルトはパサデナとバークレーで10代を過ごした。
ベルンハルトは、2歳のときに祖父のアルベルトに初めて会った。少年時代には、アルベルトと一緒に過ごすためにニュージャージー州やニューヨーク州北部のサラナク湖まで一人で旅をしていた。
教育とキャリア

ベルンハルトは、高校時代はもちろん、カリフォルニア大学バークレー校での最初の2年間も真面目に勉強していなかった。カリフォルニア大学では、ドイツ語だけが得意だった。1954年にアメリカ陸軍に入隊し、カリフォルニア州モントレー近郊のフォートオード（英語版）で基礎訓練を受けた。南ドイツに配属され、そこで最初の妻であるドリス・オード・アッシャーと出会い、1954年に結婚した。除隊後は、チューリッヒのスイス連邦工科大学(ETH)に出願し、入学を許可された。ベルンハルトは、祖父や父と同じく、ETHで物理学を学んだ。
ETHで学位を取得した後、アメリカに戻り、テキサス州ダラスのテキサス・インスツルメンツでエンジニアとして働いた。
その後、カリフォルニア州に移り、サンフランシスコ・ベイエリアにあるリットン・インダストリーズ（英語版）に勤務した。ベルンハルトの専門分野は電子管技術、特に暗視（英語版）用の光増幅装置であった。リットン社に勤務していた時に、光増幅技術に関する4つの米国特許を出願・取得している。1974年、ベルンハルトはスイスに戻り、トゥーンにあるスイス陸軍研究所でレーザー技術を研究し、さらに米国特許を取得した。
私生活

1954年、ベルンハルトはドリス・オード・アッシャー（Doris Aude Ascher、1930年生）と結婚し、5人の子供をもうけた。
希望小売価格

希望小売価格（きぼうこうりかかく）とは、商品を製造するメーカーや輸入する代理店など、小売業者以外の者が、自己の供給する商品について設定した販売参考小売価格。
メーカー希望小売価格とも呼ばれる。
沿革

元々は「定価」（ていか）または「正価」（せいか）といわれていたが、書籍などの再販価格制商品の「定価」と混同する恐れがあることから「希望小売価格」「参考価格」の表現に置き換えられた。「定価」の場合、地方における発売日の遅延等の理由があっても値引きや値上げは一切認められず、必ずこの値段で販売しなければならない。
2000年頃からパソコンなど電気製品を中心に、希望小売価格の設定を止めてオープン価格に移行する商品が増加している。
理想科学工業は、ホームページなどの希望小売価格を自社の名前をもじって「理想価格」と表記している。
税込表示

希望小売価格は消費の対象とされていないので、必ずしも消費税を加算した総額で表示する必要はないとされているが、目安として消費者に理解してもらうため、税込にして表示する店舗も多い。
希望小売価格　10780円（税別9800円）
店頭価格が上回る場合

実売価格が希望小売価格を上回ってはならないという法的な強制力を直接規定したものではないため、高価格で販売すること自体には法律上問題はない。トラック物流さえ困難な山間部の観光地などでは、自動販売機での清涼飲料水等の販売でも、メーカー希望小売価格130円の品が150円 - 200円で売られていることがある。これは、高い輸送コスト等を反映したものである。
上代

なお流通・商業用語ではこれに相当するものを「上代」（じょうだい）といい、これに対して卸売における売価を「下代」（げだい）という。ただしこの場合は、上代はあくまでも末端の商店が店頭にて販売する上での参考価格であり、これは消費者には全く明示されず、商店側の経営努力次第でこれよりも安い価格を示しても良いし、または輸送や販売に掛かるコストを加味した上で上回る価格を示すこともある。消費者には示されない用語ではあるが、昨今ではインターネットを使って一般にも卸売りする業態もあるため、電子商店街の中にも「上代/下代」という表現を使っているところも見られる。
高円宮杯第18回全日本ユース(U-18)

高円宮杯第18回全日本ユース(U-18)サッカー選手権大会（たかまどのみやはい だい18かいぜんにっぽんユース（アンダー18）サッカーせんしゅけんたいかい）は、高円宮杯全日本ユース(U-18)サッカー選手権大会の2007年度の大会であり、9月9日から10月8日までの期間に行われた。
出場チーム

北海道 (1) 東北 (1) 関東 (4) 北信越 (2) 東海 (2)
コンサドーレ札幌ユースU-18 (2年ぶり6回目)
青森山田高等学校 (5年連続5回目)
流通経済大学付属柏高等学校 (第2代表・3年ぶり2回目)
横浜F・マリノスユース (第3代表・3年連続9回目)
東京ヴェルディユース (第4代表・4年連続13回目)
浦和レッドダイヤモンズユース (第5代表・2年ぶり6回目)
アルビレックス新潟ユース (第2代表・初出場)
開志学園高校JSC高等部 (第3代表・初出場)
名古屋グランパスU-18 (第2代表・4年連続6回目)
静岡学園高等学校 (第3代表・3年連続6回目)
関西 (4) 中国 (3) 四国 (1) 九州 (2)
セレッソ大阪U-18 (第2代表・2回目)
大阪桐蔭高等学校 (第3代表・初出場)
ヴィッセル神戸ユース (第4代表・2年連続2回目)
京都サンガF.C.U-18 (第5代表・6年ぶり4回目)
サンフレッチェ広島ユース (第1代表・5年連続8回目)
岡山県作陽高等学校 (第2代表・2年連続3回目)
広島県立広島皆実高等学校 (第3代表・3年ぶり3回目)
徳島ヴォルティスユース (初出場)
東海大学付属第五高等学校 (第1代表・3年ぶり2回目)
アビスパ福岡U-18 (第2代表・2年ぶり2回目)
高校総体 (2) 第31回日本クラブユースサッカー選手権 (U-18)大会 (2)
市立船橋高等学校 (優勝校・関東地区第1代表・2年ぶり8回目)
星稜高等学校 (準優勝校・北信越地区第1代表・6年連続7回目)
ガンバ大阪ユース (優勝クラブ・関西地区第1代表・5年連続10回目)
ジュビロ磐田ユース (準優勝クラブ・東海地区第1代表・3年ぶり4回目)
1次ラウンド

1次ラウンドでは、24チームを4チームずつ6グループに分けてリーグ戦を行い、各グループ1位および2位のチーム（計12チーム）と各グループ3位のうち成績上位4チームが決勝トーナメントに進出する。順位は、勝ち3点、引き分け1点、負け0点の勝ち点で決定する。同点の場合は、得失点差、総得点、当該チーム直接対決成績、抽選の順で決定する。1次ラウンドは、2007年9月9日、15日、17日に行われた。
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 :  決勝トーナメント進出チーム
 :  他グループ同一順位チームの成績次第
 :  一次ラウンド敗退チーム
1次ラウンド > グループA

| # | チーム |  | 名古 | 船橋 | 桐蔭 | 徳島 |  | 勝点 | 試 | 勝 | 分 | 負 | 得点 | 失点 | 差 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 名古屋グランパスエイトU-18 |  | - | 2○1 | 0△0 | 1○0 |  | 7 | 3 | 2 | 1 | 0 | 3 | 1 | 2 |
| 2 | 市立船橋高校 |  | 1●2 | - | 3○1 | 4○1 |  | 6 | 3 | 2 | 0 | 1 | 8 | 4 | 4 |
| 3 | 大阪桐蔭高校 |  | 0△0 | 1●3 | - | 1△1 |  | 2 | 3 | 0 | 2 | 1 | 2 | 4 | -2 |
| 4 | 徳島ヴォルティスユース |  | 0●1 | 1●4 | 1△1 | - |  | 1 | 3 | 0 | 1 | 2 | 2 | 6 | -4 |
※時刻はすべて日本標準時
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 名古屋グランパスエイトU-18 | 2 - 1 | 市立船橋高校 |
| 三宅徹  37分   安藤亮太  48分 |  | 若狭友佑  11分 |
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 大阪桐蔭高校 | 1 - 1 | 徳島ヴォルティスユース |
| 満生充  85分 |  | 小林建登  70分 |
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 名古屋グランパスエイトU-18 | 0 - 0 | 大阪桐蔭高校 |

{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 市立船橋高校 | 4 - 1 | 徳島ヴォルティスユース |
| 若狭友佑  7分   中村充孝  62分、 89分   渡部雄史  67分 |  | 中村雄太  38分 |
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 名古屋グランパスエイトU-18 | 1 - 0 | 徳島ヴォルティスユース |
磯村亮太  89分: 
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 市立船橋高校 | 3 - 1 | 大阪桐蔭高校 |
| 橋本真人  3分   中村充孝  31分、 89分 |  | 満生充  47分 |
1次ラウンド > グループB

| # | チーム |  | 浦和 | 静岡 | 青森 | 星稜 |  | 勝点 | 試 | 勝 | 分 | 負 | 得点 | 失点 | 差 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 浦和レッドダイヤモンズユース |  | - | 1△1 | 3○0 | 6○1 |  | 7 | 3 | 2 | 1 | 0 | 10 | 2 | 8 |
| 2 | 静岡学園高校 |  | 1△1 | - | 2●4 | 3○0 |  | 4 | 3 | 1 | 1 | 1 | 6 | 5 | 1 |
| 3 | 青森山田高校 |  | 0●3 | 4○2 | - | 0△0 |  | 4 | 3 | 1 | 1 | 1 | 4 | 5 | -1 |
| 4 | 星稜高校 |  | 1●6 | 0●3 | 0△0 | - |  | 1 | 3 | 0 | 1 | 2 | 1 | 9 | -8 |
※時刻はすべて日本標準時
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 青森山田高校 | 0 - 0 | 星稜高校 |

{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 浦和レッドダイヤモンズユース | 1 - 1 | 静岡学園高校 |
| 原口元気  63分 |  | 池川修平  58分 |
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 青森山田高校 | 0 - 3 | 浦和レッドダイヤモンズユース |
|  |  | 高橋峻希  12分   山地翔  35分   鈴木秀史  80分 |
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 星稜高校 | 0 - 3 | 静岡学園高校 |
|  |  | 大石治寿  9分   吉野峻光  24分   池川修平  34分 |
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 青森山田高校 | 4 - 2 | 静岡学園高校 |
| 大久保翼  6分   高橋裕司  18分   岩崎晃也  67分   森田光哉  80分 |  | 大石治寿  7分    41分 (o.g.) |
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 星稜高校 | 1 - 6 | 浦和レッドダイヤモンズユース |
| 谷川光  44分 |  | 永田拓也  8分   原口元気  18分、 82分   山田直輝  53分   田仲智紀  64分   宮川貴司  70分 |
1次ラウンド > グループC

| # | チーム |  | 東海 | 東京 | 神戸 | 作陽 |  | 勝点 | 試 | 勝 | 分 | 負 | 得点 | 失点 | 差 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 東海大学付属第五高校 |  | - | 2△2 | 3○2 | 4○1 |  | 7 | 3 | 2 | 1 | 0 | 9 | 5 | 4 |
| 2 | 東京ヴェルディ1969ユース |  | 2△2 | - | 1△1 | 1○0 |  | 5 | 3 | 1 | 2 | 0 | 4 | 3 | 1 |
| 3 | ヴィッセル神戸ユース |  | 2●3 | 1△1 | - | 0△0 |  | 2 | 3 | 0 | 2 | 1 | 3 | 4 | -1 |
| 4 | 岡山県作陽高校 |  | 1●4 | 0●1 | 0△0 | - |  | 1 | 3 | 0 | 1 | 2 | 1 | 5 | -4 |
※時刻はすべて日本標準時
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 岡山県作陽高校 | 0 - 1 | 東京ヴェルディ1969ユース |
|  |  | 真野亮二  13分 |
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 東海大学付属第五高校 | 3 - 2 | ヴィッセル神戸ユース |
| 清水航平  28分   清水航平  31分   岩永大樹  83分 |  | 辻智人  61分   木村一貴  62分 |
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 岡山県作陽高校 | 1 - 4 | 東海大学付属第五高校 |
| 渡部伊織  27分 |  |  63分 (o.g.)   岩永大樹  70分   清水航平  78分   久富賢  85分 |
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 東京ヴェルディ1969ユース | 1 - 1 | ヴィッセル神戸ユース |
| 富所悠  79分 |  | 木村一貴  50分 |
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 岡山県作陽高校 | 0 - 0 | ヴィッセル神戸ユース |

{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 東京ヴェルディ1969ユース | 2 - 2 | 東海大学付属第五高校 |
| 吉田啓祐  6分   高橋祥平  82分 |  | 清水航平  72分   清水航平  88分 |
1次ラウンド > グループD

| # | チーム |  | 大阪 | 磐田 | 札幌 | 開志 |  | 勝点 | 試 | 勝 | 分 | 負 | 得点 | 失点 | 差 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | ガンバ大阪ユース |  | - | 3○0 | 1○0 | 7○0 |  | 9 | 3 | 3 | 0 | 0 | 11 | 0 | 11 |
| 2 | ジュビロ磐田ユース |  | 0●3 | - | 3○0 | 4○1 |  | 6 | 3 | 2 | 0 | 1 | 7 | 4 | 3 |
| 3 | コンサドーレ札幌ユースU-18 |  | 0●1 | 0●3 | - | 4○1 |  | 3 | 3 | 1 | 0 | 2 | 4 | 5 | -1 |
| 4 | 開志学園JSC高等部 |  | 0●7 | 1●4 | 1●4 | - |  | 0 | 3 | 0 | 0 | 3 | 2 | 15 | -13 |
※時刻はすべて日本標準時
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| コンサドーレ札幌ユースU-18 | 4 - 1 | 開志学園JSC高等部 |
| 松本怜大  20分   大西洋平  59分   鶴野太貴  62分   大西洋平  63分 |  | 藤代佑太  86分 |
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| ジュビロ磐田ユース | 0 - 3 | ガンバ大阪ユース |
|  |  | 菅沼駿哉  13分   安田晃大  44分   池亮磨  62分 |
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| コンサドーレ札幌ユースU-18 | 0 - 3 | ジュビロ磐田ユース |
|  |  | 鈴木翔悟  73分   中倉拓  76分   押谷祐樹  81分 |
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 開志学園JSC高等部 | 0 - 7 | ガンバ大阪ユース |
|  |  | 岡崎建哉  21分   安田晃大  49分   大塚翔平  62分、 69分   宇佐美貴史  73分   瀬里康和  86分   池亮磨  88分 |
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| コンサドーレ札幌ユースU-18 | 0 - 1 | ガンバ大阪ユース |
|  |  | 大塚翔平  63分 |
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 開志学園JSC高等部 | 1 - 4 | ジュビロ磐田ユース |
| 藤代佑太  38分 |  | 押谷祐樹  9分、 36分、 51分、 76分 |
1次ラウンド > グループE

| # | チーム |  | 広島 | 横浜 | 福岡 | 京都 |  | 勝点 | 試 | 勝 | 分 | 負 | 得点 | 失点 | 差 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | サンフレッチェ広島F.C.ユース |  | - | 3○2 | 1△1 | 2○1 |  | 7 | 3 | 2 | 1 | 0 | 6 | 4 | 2 |
| 2 | 横浜F・マリノスユース |  | 2●3 | - | 5○4 | 2○1 |  | 6 | 3 | 2 | 0 | 1 | 9 | 8 | 1 |
| 3 | アビスパ福岡U-18 |  | 1△1 | 4●5 | - | 4○0 |  | 4 | 3 | 1 | 1 | 1 | 9 | 6 | 3 |
| 4 | 京都サンガF.C.U-18 |  | 1●2 | 1●2 | 0●4 | - |  | 0 | 3 | 0 | 0 | 3 | 2 | 8 | -6 |
※時刻はすべて日本標準時
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| アビスパ福岡U-18 | 4 - 0 | 京都サンガF.C.U-18 |
一瀬秀平  8分   大庭裕平  42分   田中智大  48分   久保武大  87分: 
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 横浜F・マリノスユース | 2 - 3 | サンフレッチェ広島F.C.ユース |
| 高久朋輝  22分   榎本大希  59分 |  | 不老祐介  26分   大﨑淳矢  41分   内田健太  65分 |
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| アビスパ福岡U-18 | 4 - 5 | 横浜F・マリノスユース |
| 大山恭平  13分、 18分、 73分   表隆太郎  84分 |  | 端戸仁  20分、 22分、 82分   水沼宏太  22分、 62分 |
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 京都サンガF.C.U-18 | 1 - 2 | サンフレッチェ広島F.C.ユース |
| 横留一貴  14分 |  | 横竹翔  25分   内田健太  89分 |
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| アビスパ福岡U-18 | 1 - 1 | サンフレッチェ広島F.C.ユース |
| 大山恭平  75分 |  | 玉田道歩  15分 |
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 京都サンガF.C.U-18 | 1 - 2 | 横浜F・マリノスユース |
| 桐山耕平  11分 |  | 齋藤学  38分   岡直樹  44分 |
1次ラウンド > グループF

| # | チーム |  | 流通 | 広島 | 大阪 | 新潟 |  | 勝点 | 試 | 勝 | 分 | 負 | 得点 | 失点 | 差 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 流通経済大学付属柏高校 |  | - | 2○1 | 2○1 | 2○1 |  | 9 | 3 | 3 | 0 | 0 | 6 | 3 | 3 |
| 2 | 広島皆実高校 |  | 1●2 | - | 2○1 | 1○0 |  | 6 | 3 | 2 | 0 | 1 | 4 | 3 | 1 |
| 3 | セレッソ大阪U-18 |  | 1●2 | 1●2 | - | 2○0 |  | 3 | 3 | 1 | 0 | 2 | 4 | 4 | 0 |
| 4 | アルビレックス新潟ユース |  | 1●2 | 0●1 | 0●2 | - |  | 0 | 3 | 0 | 0 | 3 | 1 | 5 | -4 |
※時刻はすべて日本標準時
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| セレッソ大阪U-18 | 1 - 2 | 流通経済大学付属柏高校 |
| 永井龍  1分 |  | 大前元紀  72分、 82分 |
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| アルビレックス新潟ユース | 0 - 1 | 広島皆実高校 |
|  |  | 岩井正太  34分 |
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| セレッソ大阪U-18 | 2 - 0 | アルビレックス新潟ユース |
永井龍  53分   山口螢  60分: 
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 流通経済大学付属柏高校 | 2 - 1 | 広島皆実高校 |
| 大前元紀  12分   上條宏晃  30分 |  | 本藤大成  46分 |
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| セレッソ大阪U-18 | 1 - 2 | 広島皆実高校 |
| 山口螢  4分 |  | 岩井正太  27分   下江和裕  61分 |
{{{team1}}} v {{{team2}}}
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 流通経済大学付属柏高校 | 2 - 1 | アルビレックス新潟ユース |
| 保戸田春彦  18分   上條宏晃  53分 |  | 小谷礼王  66分 |
1次ラウンド > 3位グループ

| # | チーム | チーム |  | 勝点 | 試 | 勝 | 分 | 負 | 得点 | 失点 | 差 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | グループE | アビスパ福岡U-18 |  | 4 | 3 | 1 | 1 | 1 | 9 | 6 | 3 |
| 2 | グループB | 青森山田高校 |  | 4 | 3 | 1 | 1 | 1 | 4 | 5 | -1 |
| 3 | グループF | セレッソ大阪U-18 |  | 3 | 3 | 1 | 0 | 2 | 4 | 4 | 0 |
| 4 | グループD | コンサドーレ札幌ユースU-18 |  | 3 | 3 | 1 | 0 | 2 | 4 | 5 | -1 |
| 5 | グループC | ヴィッセル神戸ユース |  | 2 | 3 | 0 | 2 | 1 | 3 | 4 | -1 |
| 6 | グループA | 大阪桐蔭高校 |  | 2 | 3 | 0 | 2 | 1 | 2 | 4 | -2 |
決勝トーナメント

決勝トーナメントでは、1次ラウンド上位16チームによる勝ち残り式トーナメント方式を実施する。第3位決定戦は行わない。決勝トーナメントは、9月22日、24日、10月6日、8日に行われた。
決勝トーナメント > ラウンド16

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| 0 | 1 | 2 |
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| ガンバ大阪ユース | 3 - 2 | セレッソ大阪U-18 |
| 三ノ宮健介  6分   大塚翔平  70分   瀬里康和  89分 |  | 山口螢  62分   道上隼人  73分 |
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| 0 | 1 | 2 |
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| サンフレッチェ広島F.C.ユース | 3 - 2 | 東京ヴェルディ1969ユース |
| 内田健太  44分   不老祐介  59分、 89分 |  | 久保木優  56分   山越亨太郎  71分 |
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| 0 | 1 | 2 |
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| 静岡学園高校 | 0 - 1 | 広島皆実高校 |
|  |  | 金島悠太  87分 |
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| 0 | 1 | 2 |
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| 名古屋グランパスエイトU-18 | 3 - 1 | アビスパ福岡U-18 |
| 磯村亮太  54分、 60分   アルベス・デリキ・タケオ  62分 |  | 表隆太郎  33分 |
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| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 浦和レッドダイヤモンズユース | 3 - 1 | コンサドーレ札幌ユースU-18 |
| 原口元気  11分   鈴木秀史  53分   阪野豊史  56分 |  | 横野純貴  20分 |
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| 0 | 1 | 2 |
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| 横浜F・マリノスユース | 2 - 3 | 市立船橋高校 |
| 端戸仁  40分   水沼宏太  82分 |  | 若狭友佑  61分   渡部雄史  66分   加藤弘堅  68分 |
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| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 流通経済大学付属柏高校 | 2 - 1 | ジュビロ磐田ユース |
| 大前元紀  0分   保戸田春彦  8分 |  | 押谷祐樹  17分 |
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| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 東海大学付属第五高校 | 3 - 4 | 青森山田高校 |
| 清水航平  44分、 71分   中司耕陽  62分 |  | 森田光哉  4分   高橋裕司  15分   佐々木絢也  20分、 44分 |
決勝トーナメント > 準々決勝

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| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| ガンバ大阪ユース | 1 - 3 | サンフレッチェ広島F.C.ユース |
| 瀬里康和  6分 |  | 大﨑淳矢  13分   横竹翔  27分、 54分 |
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| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 広島皆実高校 | 0 - 1 | 名古屋グランパスエイトU-18 |
|  |  | 中田健太郎  99分 |
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| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 浦和レッドダイヤモンズユース | 3 - 1 | 市立船橋高校 |
| 鈴木秀史  34分   原口元気  95分   阪野豊史  100分 |  | 渡部雄史  61分 |
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| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 流通経済大学付属柏高校 | 4 - 1 | 青森山田高校 |
| 大前元紀  27分、 44分   上條宏晃  56分、 67分 |  | 岩崎晃也  58分 |
決勝トーナメント > 準決勝

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| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| サンフレッチェ広島F.C.ユース | 3 - 2 | 名古屋グランパスエイトU-18 |
| 横竹翔  57分   岡本知剛  98分   宮原大輔  107分 |  | 三宅徹  89分   アルベス・デリキ・タケオ  97分 |
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| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 浦和レッドダイヤモンズユース | 1 - 4 | 流通経済大学付属柏高校 |
| 鈴木秀史  50分 |  | 大前元紀  8分、 10分   秋山心  56分   久場光  66分 |
決勝トーナメント > 決勝

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| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| サンフレッチェ広島F.C.ユース | 0 - 1 | 流通経済大学付属柏高校 |
|  |  | 小島聖矢  52分 |
最終成績

優勝 流通経済大学付属柏高校 : 初優勝
得点王 大前元紀 : 8ゴール
主な出場選手

2008年からJリーグに入団した選手
横野純貴 （コンサドーレ札幌U-18→コンサドーレ札幌）
大前元紀 （流通経済大学柏高校→清水エスパルス）
押谷祐樹 （ジュビロ磐田ユース→ジュビロ磐田）
満生充（大阪桐蔭高校→水戸ホーリーホック）
横竹翔 （サンフレッチェ広島ユース→サンフレッチェ広島）
中野裕太 （サンフレッチェ広島ユース→横浜FC）
清水航平 （東海大学第五高校→サンフレッチェ広島）
大山恭平 （アビスパ福岡U-18→アビスパ福岡）
加藤弘堅 （市立船橋高校→京都サンガF.C.）
水沼宏太 （横浜F・マリノスユース→横浜F・マリノス）
中田健太郎 （名古屋グランパスU-18→横浜FC）
安田晃大 （ガンバ大阪ユース→ガンバ大阪）
内田健太 （サンフレッチェ広島ユース→サンフレッチェ広島）
鈴木惇 （アビスパ福岡U-18→アビスパ福岡）
橋本真人 （市立船橋高校→浦和レッズ）
金井貢史 （横浜F・マリノスユース→横浜F・マリノス）
兼田亜季重 （サンフレッチェ広島ユース→愛媛FC）
瀬戸内インターチェンジ

| 瀬戸内インターチェンジ |
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 瀬戸内インターチェンジ出口
所属路線:  岡山ブルーライン
本線標識の表記:  瀬戸内
起点からの距離:  7.7 km（君津IC起点）
 ◄西大寺IC (3.8 km)  (3.6 km) 邑久IC►
接続する一般道:  岡山県道231号神崎邑久線
供用開始日:  2005年4月1日
所在地:  岡山県瀬戸内市邑久町豊原
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瀬戸内インターチェンジ（せとうちインターチェンジ）は岡山県瀬戸内市邑久町豊原にある岡山ブルーライン上のインターチェンジである。
岡山ブルーラインが有料道路だった当時（1977年-2004年。1977年-1994年までの愛称は岡山ブルーハイウェイ）にはこのインターチェンジは存在しなかったが、邑久郡3町（牛窓・邑久・長船の各町）が合併（新設合併）して瀬戸内市が成立した事により瀬戸内市役所（旧・邑久町役場）の近くに岡山ブルーラインの出入口がない事が問題になり、瀬戸内市役所の南方の岡山県道231号神崎邑久線との交差部にインターチェンジが新設される事になった。供用を開始したのは無料開放からちょうど1年が経過した2005年（平成17年）4月1日の事である。本線出口標識の表記は「瀬戸内」。
道路

岡山ブルーライン
接続道路

岡山県道231号神崎邑久線
地理

沿線の主要施設
JR赤穂線 邑久駅
瀬戸内市役所
岡山県立邑久高等学校
邑久郵便局
ゆめタウン邑久
ハローズ邑久店
ザグザグ邑久店
西松屋瀬戸内邑久店
ディスカウント ドラッグコスモス邑久店
瀬戸内農業協同組合
齋藤専吉

| さいとう せんきち 齋藤 専吉 |
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生誕:  明治9年4月16日（1876年5月9日） 愛知県渥美郡畠村 （現・田原市）
死没:   (1962-03-13) 1962年3月13日（85歳没）
国籍:   日本
職業:  教育者、文化人
肩書き:  亀山尋常小学校校長、福江町助役、亀山保育園長
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齋藤 専吉（さいとう せんきち、明治9年4月16日（1876年5月9日） - 昭和37年（1962年）3月13日）は、日本の教育者、文化人。渥美半島における文化交流に寄与した。
経歴

愛知県渥美郡畠村（現・田原市福江町）に間瀬伴蔵、里うの次男として生まれる。1883年（明治16年）、7歳のときに母の実家、畠村の齋藤重左衛門の養子となる。
1899年（明治32年）に清田尋常小学校（現・田原市立清田小学校）の教員となり、1920年（大正9年）には亀山尋常小学校（現・田原市立亀山小学校）校長として1927年（昭和2年）の退職まで務めた。その後は、福江町助役や愛知県民生委員、亀山保育園長を務めた。
専吉は、文化人としても活躍し、俳句、短歌、郷土史、考古学にも興味を持ち、地域の歴史や民族に関する研究を行った。
交流のあった文化人

清野謙次、小金井良精、若山牧水、巖谷小波、宮川春汀、鈴木翠軒
エピソード

1893年（明治26年）17歳の齋藤は、「仰て會員諸君に望む」と題した文章を「禁酒雑誌」に投稿し、住居のあった福江村において福江禁酒会を設立し、10名ほどの会員とともに風俗改良の活動を行っていることを紹介している。
MMJ

MMJ
医療大麻
松本空港を表すIATA空港コード
MMJ (雑誌) - 毎日新聞社発行の医学総合誌
MMJ (アイドルグループ) - 広島市を中心に活動するローカルアイドルグループ
マイクロンメモリジャパン - 半導体企業のマイクロン・テクノロジ傘下
メディアミックス・ジャパン - 制作プロダクション
マーク・バイ・マーク・ジェイコブス（Marc By Marc Jacobs）- ファッションブランド
マイ・モーニング・ジャケット（My Morning Jacket）- アメリカ出身のバンド
Milk Market Japan - 牛乳売買プラットフォーム
M12 (天体)

| M12 | M12 |  |
| --- | --- | --- |

| 球状星団 M12 | 球状星団 M12 |  |
| 星座 | へびつかい座 |  |
| 見かけの等級 (mv) | +7.68 |  |
| 視直径 | 16′.0 |  |
| 分類 | 球状星団 |  |
| 位置 元期:J2000.0 | 位置 元期:J2000.0 |  |
| 赤経 (RA, α) |  16h 47m 14.18s |  |
| 赤緯 (Dec, δ) | –01° 56′ 54.7″ |  |

| 距離 | 15.7 kly (4.8 kpc) |  |

| 物理的性質 | 物理的性質 |  |
| 直径 | 37.2 ly |  |
| 質量 | 8.7×104 |  |
| 金属量[Fe/H] | –1.14 |  |
| 年齢 | 126億7000万年 |  |
| 他のカタログでの名称 | 他のカタログでの名称 |  |
| M12, NGC 6218 | M12, NGC 6218 |   |
| ■Template （■ノート ■解説） ■Project  | ■Template （■ノート ■解説） ■Project  |  |
M12 (NGC 6218) は、へびつかい座にある球状星団。距離16000光年。1764年シャルル・メシエが発見した。メシエはM12を星雲であるとして「星はない。まるく微か」と記している。1783年ウィリアム・ハーシェルによって初めて星に分解された。
M12は北に家やロケットのような形の星の並びがあり、V字型に縁取られている。その後ろにロケットからはき出される煙のような形の明るい星々を、風にたなびく吹き流しのように連ねている。これをスミスは「星々の葬列」とたとえ、ウィリアム・パーソンズは「散在する触手」と表現している。ゆるく星が集まった中心部の周囲には色とりどりの星の集団に囲まれている。
直径は約100光年。密集度が低く、散開星団と球状星団のあいのこと考えられていた。小口径でかなりの星が分離でき楽しめる球状星団の一つである。口径5cm7倍の双眼鏡ではM10と同視野に見ることができる。このように見える球状星団のペアは、この組み合わせだけである。また、見かけだけでなく実際にこの2つの球状星団は3700光年しか離れておらず、事実上宇宙で隣同士であるといえる。周辺の微星は口径8cm程度の望遠鏡で見え始め、口径15cm程度の望遠鏡では条件が良ければ中心部まで分離できる。全体の形はわずかにゆがんでいて、中に薄暗い部分があることに気づかされる。M10とは大きさや明るさが同程度なのに、密集度などのタイプが違うのが面白い。
鋳方末彦

鋳方 末彦（いかた すえひこ、1894年8月27日 - 1976年9月10日）は、日本の植物病理学者。学位は、農学博士（九州大学・論文博士・1941年）。
経歴

熊本県下益城郡小野部田村（現・宇城市）生まれ。八代中学校（後の熊本県立八代中学校・高等学校の前身のひとつ）卒業。
1916年（大正5年）鹿児島高等農林学校卒業。農商務省福岡県農事試験場、岡山県農事試験場を経て農林省農事試験場技師に。「小麦条斑病に関する研究」で日本農学会賞を受賞。1941年（昭和16年）には、「柿の重要寄生性病害に関する病理並びに治病学的研究」で、九州大学より農学博士の学位を授与される。
「Category:農学博士取得者」を参照
更に「いもち病防除に関する試験研究」で富民協会賞、「小麦縞萎縮病に関する研究」等で農林大臣賞受賞、など多くの賞に輝く。1950年（昭和25年）岡山県立農業試験場長となった。
1962年（昭和37年）に退職後、岡山県顧問、ノートルダム清心女子大学教授、美作女子大学教授を歴任。植物病害に関する研究、農業技術者養成に貢献した。1976年（昭和51年）82歳で没。
主な著書

果樹病害編（養賢堂、1929年）
柿の病害研究（養賢堂、1942年）
病虫防除相談（朝倉書店、1949年）
食用作物病学（朝倉書店、1949年）
関連事項

植物病理学
園芸学者
ノートルダム清心女子大学
美作女子大学
木阿弥

木阿弥（もくあみ）
足利義稙に仕えた同朋衆。畠山順光の父。
「元の木阿弥」という成句に登場する人名。由来には諸説ある。
筒井順昭の死後、替え玉に立てられたとされる盲人の名。筒井順昭参照。
ParaView

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 Paraview 5.0
開発元:  サンディア国立研究所、Kitware株式会社、ロスアラモス国立研究所

最新版:  5.12.0    / 2024年3月8日 (6か月前) (2024-03-08)
プログラミング 言語:  C、C++、Fortran、Python
使用エンジン:  VTK  
対応OS:  UNIX/Linux、macOS、Microsoft Windows
種別:  科学的可視化（英語版）、対話型可視化（英語版）
ライセンス:  BSD
公式サイト:  www.paraview.org
テンプレートを表示
ParaViewは科学技術可視化の並列化と対話操作のための、自由に利用できるオープンソースプログラムである。
ParaViewはデータセットのリモート可視化を可能にするクライアントサーバアーキテクチャを持ち、level of detail(LOD) モデルを生成することで大規模なデータセットに対しても対話的なフレームレートを維持する。ParaViewはVisualization Toolkit (VTK) ライブラリ上に構築されている。VTKとはデータ、タスク、パイプラインメカニズムのための可視化サービスを提供するライブラリのセットであり、ParaViewは共有メモリ／分散メモリ型のマルチコンピュータやクラスタ上でのデータ並列化を行うアプリケーションとして設計された。また、シングルコンピュータのアプリケーションとしても実行できる。
概要

ParaViewはオープンソース、マルチプラットフォームのデータ分析と可視化のためのアプリケーションである。ParaViewは様々なコミュニティで知られ、科学的データセットの分析、可視化のために利用されている。ParaViewのユーザーは定性的、定量的な方法を使用して、データ分析のための可視化を迅速に構築することができる。また、ParaViewのバッチ処理機能を使用したプログラミングや3Dの対話操作によるデータ探索ができる。
ParaViewは分散メモリ計算機資源を使用した、非常に大規模なデータセットの分析のために開発された。ParaViewは小規模データをラップトップ上で処理できるだけでなく、テラスケールのデータセットを分析するためにスーパーコンピュータ上で実行することができる。
ParaViewはターンキーアプリケーションであると同時にアプリケーションのフレームワークでもある。ParaViewの基礎となるコードは、迅速に垂直的アプリケーションを開発するために、そのすべてのコンポーネントが再利用できるように設計されている。この柔軟性によりParaViewの開発者は、特定の問題領域のための機能を持ったアプリケーションを迅速に開発することができる。
ParaViewは分散型、共有メモリ型の並列計算機、及び単一のプロセッサシステム上で動作する。Windows、macOS、Linux、IBM Blue Gene、Cray XT3、様々なUnixワークステーションクラスタやスーパーコンピュータ上で正常にテストされている。ParaViewの内部では、データ処理とレンダリングエンジンにVisualization Toolkit (VTK) を使用し、ユーザインタフェースはQtで書かれている。
ParaViewチームの目標は次のとおりである：
オープンソース、マルチプラットフォームの可視化アプリケーションを開発する。
大規模なデータセットを処理するために分散計算機モデルをサポートする。
柔軟でオープン、直感的なユーザインタフェースを作成する。
オープンスタンダードに基づく拡張可能なアーキテクチャを開発する。
歴史

ParaViewプロジェクトは、米国商務省のASCI Views計画による資金提供を受け、ロスアラモス国立研究所とKitware株式会社の共同作業として2000年に始まった 。最初のパブリックリリースは2002年10月に発表された。
Kitwareは、ParaViewとは別に、 Webベースの可視化システムを2001年12月に開発した。このプロジェクトは、米陸軍研究所のSBIRs(宇宙空間赤外線システム) フェーズ1、2によって資金提供を受け、最終的にはParaView Enterprise Editionとなる。このPVEEはParaViewのクライアント/サーバアーキテクチャの開発に大きく貢献した。
2005年9月、Kitwareとサンディア国立研究所、及びCSimSoftはParaView3.0の開発を開始した。ParaView3.0は2007年5月にリリースされた。 2013年6月、VTK 6.0をベースにしたバージョンであるParaView 4.0がリリースされた。バージョン5.0が2016年1月にリリースされ、このバージョンには新しいレンダリングバックエンドが含まれた。
使用例

2005年、サンディア国立研究所において、 NVIDIAとKitwareは複数のプレスにスケーラブル可視化に関してParaViewを用いたレンダリングの成果を発表した。この発表では、ParaViewを使用して秒間80億ポリゴン超のレンダリングレートを達成するというスケーラブル性能のブレークスルーが報じられた。
ParaViewはOpenFOAMの可視化プラットフォームとして使用されている。
ノースカロライナ大学チャペルヒル校の可視化科学課程 。
オークリッジ国立研究所国立計算科学センターでは大規模データセットの可視化にParaViewを使用している 。
地球上の地震波伝搬のシミュレーション
渦の可視化
ParaViewで世界地図を見る
半無限体上部の1点にかかる力によるx方向の変位
カンチレバービームに対する軸応力
ベレットGTと世界を駆ける

『ベレットGTと世界を駆ける』は、いすゞ・ベレットで世界46か国を巡った紀行文である。著者は小林捷成。文芸社より2000年に出版された。
概要

1968年（昭和43年）9月、アメリカを皮切りに世界一周を目指した著者と愛車ベレットGTの約4年間46か国、およそ16万キロの長期旅行の記録。なお、『Old-timer』誌2001年8月号の取材記事でも取り上げられている。
Kan拡張

圏論においてカン拡張（カンかくちょう、Kan extension）とは普遍性を持つ構成の一種である。 カン拡張は随伴関手と近い関係を持つばかりでなく、圏における極限概念やエンドとも関係している。カン拡張の名は1960年に極限を用いてこの拡張を構成した ダニエル・カンの名に由来している。黎明期のカン拡張はホモロジー代数で導来関手を求める際に使われていた。
圏論の基礎（ ソーンダース・マックレーン 著）においてMac Laneは「すべての概念はカン拡張である」と述べ、さらには「カン拡張には圏論における基本的な概念がすべて含まれている」とまで述べている。
ある部分集合上で定義された関数を全体集合にまで拡張する操作を一般化したものがカン拡張である。カン拡張の定義は、当然のように高度に抽象化されている。特別な場合として、半順序集合の場合には、カン拡張は'constrained optimization'の問題となり比較的馴染み深いものになる。
定義

3つの圏
および二つの関手
が与えられたとき、 Fに沿った Xのカン拡張は「左」カン拡張と「右」カン拡張の2種類がある。
どちらも、次の図式の破線で書かれた関手と2-セル \eta を見つけることに相当する。
形式的には、 Xの Fに沿った右カン拡張とは関手 R\colon \mathbf {B} \to \mathbf {C} と自然変換 \eta \colon RF\to Xで余普遍性をもつもののことをいう。これは、任意の関手 M\colon \mathbf {B} \to \mathbf {C} と自然変換  \mu \colon MF\to Xに対して、自然変換 \delta \colon M\to Rが一意的に定まって次の図式を可換にすることを意味する。
関手Rはしばしば \operatorname {Ran} _{F}Xと書かれる。
圏論におけるほかの普遍的構成と同じようにして、「左」カン拡張は右カン拡張の双対概念として得られる。すなわち上記の自然変換たちの向きを単に逆にするだけである。(関手 F,G\colon \mathbf {C} \to \mathbf {D} の間の自然変換  Tは、 \mathbf {C} の任意の対象 aに対して、「自然な」性質を満たす射  T(a)\colon F(a)\to G(a)で定まっていることに注意する。双対圏に変えるとき、 T(a)のドメインと余ドメインが取り替えられて、 Tは逆の方向に働くのである)。
つまり右カン拡張と同様にして次のように述べられる:
 Xの Fに沿った左カン拡張とは関手  L\colon \mathbf {B} \to \mathbf {C}  と自然変換 \epsilon \colon X\to LFで普遍性をもつもののことをいう。これは、任意の関手 M\colon \mathbf {B} \to \mathbf {C} と自然変換  \alpha \colon X\to MFに対して、自然変換 \sigma \colon L\to Mが一意的に定まって次の図式を可換にすることを意味する。
そして関手Lはしばしば \operatorname {Lan} _{F}Xと書かれる。すべての普遍的構成と同様に、カン拡張も同型を除いて一意に定まる。左カン拡張の場合に関して言えば、もし L,Mのふたつが Xの Fに沿った左カン拡張で、 \epsilon ,\alpha が上記の自然変換だとするとき、図式を可換にするような関手の同型 \sigma \colon L\to Mが一意に存在するのである。右カン拡張の場合も同様である。
性質 > （余）極限としてのカン拡張

X:\mathbf {A} \to \mathbf {C} と F:\mathbf {A} \to \mathbf {B} を関手とする。Aが小さい圏でCは余完備である場合は、 Xの Fに沿った左カン拡張 \mathrm {Lan} _{F}Xが存在して、Bの各対象bに対して
により定義される。ただし余極限はコンマ圏  (F\downarrow b)の上で取られるとする。
双対的にAが小さい圏で Cが完備ならば、  Xの Fに沿った右カン拡張が存在し、極限として求められる。