89
性質

89 は24番目の素数である。1つ前は83、次は97。
約数の和は90。
1 / 89 = 0.01123595505617977528089887640449438202247191 … (下線部は循環節で長さは44)
逆数が循環小数になる数で循環節が44になる最小の数である。次は178。
循環節が n になる最小の数である。1つ前の43は173、次の45は2511。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
89 = 89 + 0 × ω (ω は1の虚立方根)
a + 0 × ω (a > 0) で表される13番目のアイゼンシュタイン素数である。1つ前は71、次は89。
n 番目のフィボナッチ数を Fn とすると、 {\frac {1}{89}}=\sum _{n=1}^{\infty }{F_{n}\times 10^{-(n+1)}} という関係になる。
0. 0
    1
     1
      2
       3
        5
         8
         13
          21
           34
            55
             89
             144
              233
+             .......
---------------------------------------------------
0. 011235955056179775280...
n = 1 のときの 100n − 10n − 1 の値とみたとき最小、次は9899。(オンライン整数列大辞典の数列 A086695)
p = 89 のときの 2p − 1 で表される 289 − 1 は10番目のメルセンヌ素数である。1つ前は61、次は107。
289 − 1 = 618970019642690137449562111
11番目のフィボナッチ数である。1つ前は55、次は144。
5番目のフィボナッチ素数である。1つ前は13、次は233。
10番目のソフィー・ジェルマン素数である。89 × 2 + 1 = 179 もまた素数となる。1つ前は83、次は113。また、179 もソフィー・ジェルマン素数である。
8 と 9 を使った最小の素数である。次は8999。(オンライン整数列大辞典の数列 A020472)
89…9 の形の最小の素数である。次は8999。(オンライン整数列大辞典の数列 A093948)
8…89 の形の最小の素数である。次は88888888888889。(オンライン整数列大辞典の数列 A093405)
素数と次の素数97の間隔(8)が以前の数よりも大きくなる5番目の素数である。1つ前は23-29(間隔は6)、次は113-127(間隔は14)(A002386-A000101)
√8000 に最も近い整数である。√8000 = 89.44721…。892 = 7921, 902 = 8100。
89 = (8 + 9) + (8 × 9)
各位の和と各位の積を加えてできる8番目の数である。1つ前は79、次は99。(オンライン整数列大辞典の数列 A038364)
各位の和が17になる最小の数である。次は98。
各位の和が n になる最小の数である。1つ前の16は79、次の18は99。(オンライン整数列大辞典の数列 A051885)
各位の和が17になる数で素数になる最小の数である。次は179。(オンライン整数列大辞典の数列 A106758)
各位の平方和が145になる最小の数である。次は98。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の144は488、次の146は189。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
89 = 81 + 92 。この形の1つ前は9、次は135。(参照オンライン整数列大辞典の数列 A032799)
2桁の数でこのような性質をもつ数は89だけである。
89 = 34 + 8
n = 4 のときの 3n + 8 の値とみたとき1つ前は35、次は251。
3n + 8 の形の3番目の素数である。1つ前は17、次は251。(オンライン整数列大辞典の数列 A102903)
連続自然数を昇順に並べてできる8番目の数である。1つ前は78、次は123。(オンライン整数列大辞典の数列 A035333)
2つの連続自然数を昇順に並べた数とみたとき、次は910。(オンライン整数列大辞典の数列 A001704)
2つの連続自然数を昇順に並べてできる3番目の素数である。1つ前は67、次は1213。(オンライン整数列大辞典の数列 A030458)
1桁の連続整数を昇順に並べてできる7番目の素数である。ただし1桁の素数を除くと3番目である。1つ前は67、次は4567。(オンライン整数列大辞典の数列 A006055)
8からの連続整数を昇順に並べてできる最小の素数とみたとき、次は891011…148149。
n からの連続整数を昇順に並べてできる最小の素数とみたとき1つ前の7からは78910111213、次の9からは91011…185186187。(オンライン整数列大辞典の数列 A140793)
89 = 52 + 82
異なる2つの平方数の和で表せる26番目の数である。1つ前は85、次は90。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
n = 2 のときの 5n + 8n の値とみたとき1つ前は13、次は637。(オンライン整数列大辞典の数列 A074617)
89 = 22 + 22 + 92 = 22 + 62 + 72 = 32 + 42 + 82
3つの平方数の和3通りで表せる5番目の数である。1つ前は86、次は99。(オンライン整数列大辞典の数列 A025323)
89 = 22 + 62 + 72 = 32 + 42 + 82
異なる3つの平方数の和2通りで表せる6番目の数である。1つ前は86、次は90。(オンライン整数列大辞典の数列 A025340)
89 = 22 + 62 + 72
n = 2 のときの 2n + 6n + 7n の値とみたとき1つ前は15、次は567。(オンライン整数列大辞典の数列 A074541)
89 = 32 + 42 + 82
n = 2 のときの 3n + 4n + 8n の値とみたとき1つ前は15、次は603。(オンライン整数列大辞典の数列 A074550)
7番目のマルコフ数である。1つ前は34、次は169。
12 + 342 + 892 = 3 × 1 × 34 × 89
89 = 911 − 21 = 912 − 213
a > 1 , b > 1 のとき ax − by = c を成り立たせる自然数 x , y の解を2つもつ8番目の数である。1つ前は13、次は275。(オンライン整数列大辞典の数列 A236211)
89 = 92 + 9 − 1 = 102 − 10 − 1
n = 9 のときの n 2 + n − 1 の値とみたとき1つ前は71、次は109。(オンライン整数列大辞典の数列 A028387)
この形の7番目の素数である。1つ前は71、次は109。(オンライン整数列大辞典の数列 A002327)
89 = 34 + 32 − 1
n = 3 のときの n 4 + n 2 − 1 の値とみたとき1つ前は19、次は271。
n4 + n2 − 1 の形の2番目の素数である。1つ前は19、次は271。(オンライン整数列大辞典の数列 A174819)