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生存分析
生存分析の概要 > 生存分析での一般的な用語の定義

生存分析では一般的に、次の用語が使用される。
事象（Event）： 死亡、疾患の発生、疾患の再発、回復、またはその他の興味ある経験
時間（Time）： 観察期間の開始（手術や治療の開始など）から、(i) 事象の発生、または (ii) 試験の終了、または (iii) 連絡が途絶えたり研究から離脱するまでの時間。
打ち切り／打ち切り観測（Censoring/Censored observation）： 打ち切りは、個人の生存時間に関するいくらかの情報を持っている時、生存時間が正確にわからない場合に起こる。その被験者は、打ち切り後は何も観察されないし、何も知らされないという意味で、打ち切られる。打ち切られた被験者は、観察時間の終了後に事象が発生するかもしれないし、しないかもしれない。
生存関数（survival function） S(t)： ある被験者が時間 t より長く生存する確率。
生存分析の概要 > 例：急性骨髄性白血病の生存データ

この例では、R言語の「survival」パッケージの急性骨髄性白血病生存データセット「aml」を使用している。このデータセットはMiller（1997）の研究からのもので、標準的な化学療法のコースをさらに延長（維持）すべきかどうかが問題となっている。
生存時間でソートしたamlデータセットを図に示す。
観察（observation）は、被験者の観察ごとに付与した通し番号。
時間は、生存時間または打ち切り時間である変数「time」によって示される。
事象（aml癌の再発）は、変数「status」で示される。0 = 事象なし（打ち切り）、1 = 事象あり（再発）
治療群： 変数「x」は、維持化学療法が行われたかどうかを示す。
最後の観察（observation 11）は、161週目で打ち切られている。打ち切りは、その患者に事象がなかった（aml癌の再発がなかった）ことを示している。別の被験者である観察3（observation 3）は、13週目で打ち切られた（status=0の表示）。この被験者は13週間しか研究に参加しておらず、その13週間の間にaml癌は再発しなかった。この患者は、研究の終了間際に登録されたために、13週間しか観察できなかったかもしれない。または、この患者は研究の初期に登録されたが、追跡調査を受けなかったか、研究を辞退したのかもしれない。この表では、他の被験者が16週、28週、45週で打ち切られたことを示している（status=0の観察17、6、9）。残りの被験者は全て、研究に参加している間に事象（aml癌の再発）を経験した。関心のある問題は、維持療法を受けた患者が、維持療法を受けていない患者に比べて再発が遅くなるかどうかである。
生存分析の概要 > 例：急性骨髄性白血病の生存データ > amlデータのカプラン=マイヤープロット

生存関数 S(t) は、被験者が時間 t よりも長く生存する確率である。S(t) は、理論的には滑らかな曲線であるが、通常はカプラン=マイヤー(KM)曲線を用いて推定される（下のグラフを参照）。このグラフは、amlデータのKMプロットで、次のように解釈できる。
x軸は、ゼロ（観察が開始された時）から最後に観察された時点までの時間である。
y軸は、生存している被験者の割合である。時間がゼロの時点では、100%の被験者が事象なしで生存している。
実線（階段状）は、事象発生の進行を示している。
垂直方向の落ち込みは事象が発生したことを示している。上記のaml表では、5週目に2人で、8週目に2人で、9週目に1人でそれぞれ事象が発生している。これらの5週目、8週目などの事象は、その時点でのKMプロットの垂直方向の落ち込みで示される。
KMプロットの右端には、161週目の目盛り線がある。この垂直の目盛り線は、この時点で患者が打ち切られたことを示している。amlデータ表では、5人の被験者がそれぞれ13、16、28、45、161週目で打ち切られた。KMプロットには、これらの打ち切られた観察に対応する5つの目盛り線がある。
生存分析の概要 > 例：急性骨髄性白血病の生存データ > amlデータの生命表

生命表（life table）は、生存データを、事象の数と各事象の時点で生存している割合の観点から要約したものである。R言語を使用して作成されたamlデータの生命表を次に示す。
生命表は、イベントと各イベントの時点で生存している割合をまとめたものである。生命表の列は、次のように解釈する。
時間（time）は、事象が発生した時点を示す。
危険数（n.risk）は、時点 t の直前に危険にさらされている被験者の数である。「危険にさらされている」とは、被験者が時点 t 以前に事象を起こしておらず、かつ時点 t 以前または時点 t で打ち切られていないことを意味する。
事象数（n.event）は、時点 t で事象が発生した被験者の数である。
生存率（survival）は、カプラン=マイヤー積極限推定法（Kaplan–Meier product-limit estimate）を用いて決定された生存率である。
標準誤差（std.err）は、推定生存率の標準誤差である。カプラン=マイヤー積極限推定法の標準誤差は、Greenwoodの式を用いて計算され、危険数（表中のn.risk）、死亡数（表中のn.event）、生存率（表中のsurvival）に依存する。
lower 95% CI と upper 95% CI は、生存率の95%信頼区間の下限と上限である。
生存分析の概要 > 例：急性骨髄性白血病の生存データ > ログランク検定： amlデータにおける生存率の差の検定

ログランク検定（log-rank test）は、2つ以上のグループの生存期間を比較する。この例では、amlデータ上で維持療法群（Maintained）と非維持療法群（Non-maintained）での生存率の差についてのログランク検定を使用する。このグラフは、治療群ごとに分類されたamlデータのカプラン=マイヤープロットである。治療群は、データ中の変数「x」で示されている。
ログランク検定の帰無仮説は、両治療群の生存率が同じであるというものである。それぞれの各時点で生存している被験者の期待数を、各事象の時間に治療群内で危険（risk）を抱えている被験者の数に合わせて調整する。ログランク検定では、各治療群で観察された事象数が期待数と有意に異なるかどうかを判定する。正式な検定は、カイ二乗分布に基づいてなされる。ログランク検定統計量が大きければ、治療群間の生存期間に差があることの証拠となる。ログランク検定統計量は、自由度が 1 のカイ二乗分布に近似しており、p値はカイ二乗分布を使用して計算される。
例題のデータでは、生存期間の差に関するログランク検定の p値 は p=0.0653 で、有意水準αレベルを 0.05 と仮定した場合、治療群の生存期間に有意差がないことを示している。 被験者 23 人というサンプルサイズは控えめであるため、治療群間の差を検出する力はほとんどない。 カイ二乗検定は漸近近似法に基づいているため、サンプルサイズが小さい場合は p値 を慎重に検討する必要がある。
生存分析の概要 > Cox比例ハザード（PH）回帰分析

カプラン=マイヤー曲線とログランク検定は、予測変数がカテゴリー的（例：薬剤と偽薬）またはカテゴリー的に扱える少数の値（例：薬剤の投与量0、20、50、100 mg/日）をとる場合に最も有用である。一方、ログランク検定およびカプラン=マイヤー曲線は、遺伝子発現、白血球数、または年齢などの定量的予測変数では簡単に機能しない。定量的予測変数の場合、代替法としてCox比例ハザード回帰分析（Cox proportional hazards regression analysis、Cox PH）がある。Cox PHモデルは、{0,1} の指標またはダミー変数としてコード化されたカテゴリー的予測変数でも機能する。ログランク検定は、Cox PH分析の特殊なケースであり、Cox PHソフトウェアを使用して実行できる。
生存分析の概要 > Cox比例ハザード（PH）回帰分析 > 例： 黒色腫のCox比例ハザード回帰分析

この例では、Dalgaard第14章の黒色腫データセット（メラノーマ・データセット）を使用する。
データはRパッケージのISwRに含まれている。Rを使用したCox比例ハザード回帰で、次の図で示すような結果が得られる。
このCox回帰の結果は、次のように解釈される。
性別（Sex）は、数値ベクトル（1: 女性、2: 男性）としてコード化される。CoxモデルのR要約は、第1群に対する第2群の相対的なハザード比（hazard ratio、HR）、つまり男性対女性を示している。
coef = 0.662 は、男性対女性のハザード比の推定対数である。
exp(coef) = 1.94 = exp(0.662)。ハザード比の対数（coef = 0.662）は、exp(coef) を使用してハザード比に変換される。Coxモデルの要約では、第1群に対する第2群のハザード比、つまり男性対女性のハザード比が示される。推定されたハザード比は1.94で、このデータでは、男性の方が女性よりも命の危険が高い（生存率が低い）ことを示している。
se(coef) = 0.265 は、対数ハザード比の標準誤差（standard error）である。
z = 2.5 = coef/se(coef) = 0.662/0.265 となる。coef をその標準誤差で除すると zスコア が得られる。
p=0.013。性別の z=2.5 に対応する p値 はp=0.013 で、性別の関数として生存率に有意差があることを示している。
要約出力では、ハザード比の95%信頼区間の上限と下限も表示される。下側95%境界=1.15、上側95%境界=3.26。
最後に、モデルの全体的な有意性に関する3つの代替検定の p値 が出力される。
尤度比検定 = 6.15 on 1 df, p=0.0131
ワルド検定 = 6.24 on 1 df, p=0.0125
スコア（ログランク）検定 = 6.47 on 1 df, p=0.0110
これらの3つの検定は、漸近的に同等である。Nが十分に大きい場合、これらは同様の結果になる。Nが小さい場合、それらは多少異なる場合がある。最終行の「スコア（ログランク）検定」 は、ログランク検定の結果で、p=0.011 である。ログランク検定はCox PH回帰の特殊なケースなので、ログランク検定と同じ結果になる。尤度比検定は、サンプルサイズが小さいほど動作が優れているため、一般的にはこちらが好ましい。
生存分析の概要 > Cox比例ハザード（PH）回帰分析 > 黒色腫データに共変量を使用したCoxモデル

Coxモデルは、追加の共変量を含めることで、ログランク検定を拡張することができる。この例では、予測変数に連続共変量である腫瘍の厚さ（変数名 = thick）が含まれる黒色腫データセットを使用する。
ヒストグラムでは、厚さの値は正規分布に従っていないように見える。Coxモデルを含む回帰モデルは一般的に、正規分布変数の方がより信頼性の高い結果を得る。この例では、対数変換を使用する。腫瘍の厚さの対数は、より正規分布に従っているように見えるため、Coxモデルは厚さの対数を使用する。Cox PH分析では、図に示す結果が得られる。
3つの総合検定（尤度、ワルド、スコア）の p値 はすべて有意であり、モデルが有意であることを示している。log(thick) の p値 は 6.9e-07 で、ハザード比 HR = exp(coef) = 2.18 となり、腫瘍の厚さと命の危険の増加との間に強い関係があることを示している。
一方、性別の p値 は p=0.088 となる。ハザード比 HR = exp(coef) = 1.58 で、95%信頼区間は 0 .934 から 2.68 である。HRの信頼区間には 1 が含まれているので、これらの結果は、腫瘍の厚さを制御した後の、性別がHRの差に与える影響は小さく、有意な傾向があるのみということを示している。性別による log(thickness) のグラフと、性別による log(thickness) の t検定 を調べると、どちらも最初にクリニックを受診した時の腫瘍の厚さに男女の間で有意な差があることがわかる。
Coxモデルは、ハザードが比例することを前提としている。比例ハザードの仮定は、R関数の cox.zph() を使用して検定できる。p値 が 0.05 未満の場合は、ハザードが比例していないことを示している。黒色腫データの場合は p=0.222 であり、ハザードが少なくとも近似的に比例していることを示している。Coxモデルを検討するためのその他の検定やグラフについては、引用した教科書に記載されている。
生存分析の概要 > Cox比例ハザード（PH）回帰分析 > Coxモデルの拡張

Coxモデルを拡張して、単純な分析のバリエーションを扱うことができる。
層別化（stratification）。被験者は層に分割することができ、ある層内の被験者は、他の層から無作為に選ばれた被験者よりも、相対的に互いに類似していると予想される。回帰パラメータは層全体で同一であると仮定されるが、ベースラインハザードは層ごとに異なるかもしれない。層別化は、マッチさせた被験者を用いた分析、異なるクリニックなどの患者サブセットを扱う場合、および比例ハザード仮定の違反を扱う場合に有用である。
時間依存性共変量（time-varying covariates、時変共変量）。性別や治療群のようないくつかの変数は、一般的に臨床試験では変化しない。血清タンパク質レベルや併用薬の投与量などの他の臨床変数は、臨床試験の期間中に変化することがある。Coxモデルは、このような時間的に依存して変化する共変量に対して拡張することができる。
生存分析の概要 > 木構造の生存モデル

Cox PH回帰モデルは、線形モデルである。これは、線形回帰およびロジスティック回帰に類似している。具体的には、これらの手法は、群（生存または死亡）を分離したり、量的応答（生存期間）を推定するには、単一の線、曲線、平面、または表面で十分であると仮定する。
場合によっては，代替パーティションにより、より正確な分類または定量的な推定が与えられる。代替手法の1つは、生存ランダムフォレストを含む木構造の生存モデルである。木構造の生存モデルは、Coxモデルよりも正確な予測を与えることもある。所与のデータセットで両方のタイプのモデルを検討することは合理的な戦略である。
生存分析の概要 > 木構造の生存モデル > 生存木分析の例

この生存木分析（survival tree analysis）の例は、Rパッケージ「rpart」を使用している。この例は、rpartのデータセットstagecに含まれる計146人のステージC前立腺がん患者に基づいている。Rpartとstagecの例は、PDFドキュメント「An Introduction to Recursive Partitioning Using the RPART Routines」で説明されている。
このステージの変数は次のとおりである。
pgtime：進行するまでの時間、または進行していない最終フォローアップ時間
pgstat：最終フォローアップ時の状態（1=進行、0=打ち切り）。
age：診断時の年齢
eet：早期内分泌療法 (1=no, 0=yes)
ploidy：二倍体/四倍体/異数体DNAパターン
g2：G2期の細胞の割合
grade：腫瘍の悪性度（1～4）
gleason：グリーソン分類スコア（3-10）
この解析で得られた生存木を図に示す。
木の各枝は、変数の値による分岐を示す。例えば、木の根（root）では、グレードが2.5未満の被験者と、グレードが2.5以上の被験者を分割する。末端ノードは、ノード内の被験者の数、事象が発生した被験者の数、および根と比較した相対的な事象発生率を示す。左端のノードでは、1/33 という値は、ノード内の33人の被験者のうち1人が事象を有しており、相対事象率が0.122であることを示している。右端下のノードでは、11/15という値は、ノード内の15人の被験者のうち11人に事象が発生し、相対事象率は2.7であることを示す。
生存分析の概要 > 木構造の生存モデル > 生存ランダムフォレスト

単一の生存木を構築する代わりに、多くの生存木を構築することもできる。各木がデータのサンプルを用いて構築され、木を平均化して生存を予測する。これは、生存ランダムフォレストモデル（survival random forest models）の基礎となる方法である。生存ランダムフォレスト分析は、Rパッケージ「randomForestSRC」で利用できる。
randomForestSRCパッケージには、データセットpbcを使用した生存ランダムフォレスト分析の例が含まれている。このデータは、1974年から1984年にかけてメイヨークリニックで実施された原発性胆汁性肝硬変（PBC）の肝臓治験からのものである。この例では、ランダムフォレスト生存モデルがCox PHモデルよりも正確な生存の予測を行う。予測誤差は、ブートストラップ・リサンプリング法によって推定される。
生存率曲線

生存率曲線（せいぞんりつきょくせん、英: survival curve）は、治療を行った後の患者の生存率をグラフにしたものである。生存期間中央値やn年生存率を総合的に読み取ることが可能で、治療方法別の生存率曲線を同一平面にプロットすることにより、治療方法の優劣を評価する事もできる。
なお、確率モデルなどから導出される生存率曲線は滑らかではあるが、実際に観測値を元にしたグラフでは被験者数が限られるため、階段状か、折れ線になり滑らかではない。
生存率曲線 > 生存率曲線の種類

Kaplan-Meier法
全観察対象を死亡または打ち切り時間の小さい順に並べ、死亡発生ごとに生存率を計算する。
サンプルサイズが小さいときに用いられる事が多い。
階段状のグラフができる。
2群の生存時間に差があるかどうかの検定として、Cox-Mantel検定、一般化Wilcoxon検定、Log rank検定を用いることができる。
Cutler-Ederer法（臨床生命表）
生存期間をいくつかの区間に区分して各区間での生存率を求め、それに基づいて累積生存率を求める。
サンプルサイズが十分大きいときに用いることができる。
各区間での生存率を半直線で結んだ折れ線グラフとなる。
各区間ごとに標準誤差が観測されるため、2群の生存時間に差があるかどうかの検定として、t検定を用いることができる。
一般形式 > 生存関数

→詳細は「生存関数」を参照
ここで主な関心の対象となる生存関数（survival function）は、慣習的に S と表記され、
と定義される。ここで、t はある時間、T は死亡時間を示す確率変数、Pr は確率を表す。つまり、生存関数とは、死亡時間がある特定の時間 t よりも後になる確率である。生存関数は、生物学的な生存問題では生存関数（survivor function, or survivorship function）と呼ばれ、機械的な生存問題では信頼性関数（reliability function）と呼ばれる。後者の場合、信頼性関数は R(t) と表記される。
通常、S(0) = 1 と仮定されるが、即時の死亡または故障の可能性がある場合は 1 未満になることがある。
生存関数は非増加でなければならず、u ≥ t ならば S(u) ≤ S(t) である。この性質は、T>u が T>t を暗示することから直接導かれる。これは、若い年齢がすべて達成された場合に限って、その後の年齢での生存が可能であるという概念を反映している。この特性が与えられることで、生存時間分布関数と事象密度（以下の F と f ）は明確に定義される。
生存関数は、通常、年齢が無制限に増加するにつれてゼロに近づくと仮定されるが（すなわち、S(t) → 0 as t → ∞）、永遠の命が可能であれば、その限界はゼロよりも大きくなるであろう。たとえば、生存分析を炭素の安定同位体と不安定同位体の混合物に適用することができる。不安定同位体は遅かれ早かれ崩壊しても、安定同位体は無期限に存続する。
一般形式 > 生存時間分布関数と事象密度

関連する量は、生存関数の観点から定義される。
生存時間分布関数（lifetime distribution function）は、慣習的に F と表記され、生存関数の補数として定義される。
F が微分可能の場合、その微分は生存時間分布の密度関数であり、慣習的に f で表される。
この関数 f は、事象密度（event density）と呼ばれることもあり、単位時間当たりの死亡または故障事象の割合である。
生存関数は、確率分布と確率密度関数で表すことができる。
同様に、生存事象密度関数（survival event density function）は次のように定義できる。
統計物理学などの他の分野では、生存事象密度関数は初通過時間密度（英語版）（first passage time density）と呼ばれている。
一般形式 > ハザード関数と累積ハザード関数

ハザード関数（hazard function）は、慣習的に  \lambda （ラムダ）または  h と表され、時間 t 以降（すなわち T ≥ t）まで生存していることを条件とした時間 t における事象率（event rate）と定義される。あるアイテムが時間 t まで生存していたとして、さらに時間 dt まで生存しない確率を求めると仮定する。
死力（force of mortality）は、特に人口統計学および保険数理で使用されるハザード関数の同義語で、 \mu （ミュー）で表わされる。ハザード率（hazard rate）という用語は別の同義語である。
生存関数の死力  \mu  は、次の式で定義される。
死力は故障力（force of failure）とも呼ばれる。これは、死亡率の分布の確率密度関数である。
保険数理では、ハザード率は、x 歳の生命の死亡率である。x 歳の生命の場合、t 年後の死力は、(x + t) 歳の死力となる。ハザード率は故障率とも呼ばれる。ハザード率と故障率は、信頼性理論で使われる名前である。
任意の関数 h は、次の特性を満たしている場合に限り、ハザード関数となる。
\forall x\geq 0\left(h(x)\geq 0\right) ,
\int _{0}^{\infty }h(x)dx=\infty  .
実際、ハザード率は通常、生存時間分布の他の表現よりも、故障の根本的な機構についてより多くの情報を提供する。
ハザード関数は、非負で、λ(t) ≥ 0 であること、 [0,\infty ] での積分が無限大であることが必要で、それ以外の制約はない。それは増加または減少、非単調、または不連続になるだろう。例として、バスタブ曲線ハザード関数は、tの値が小さいときに大きく、ある最小値まで減少し、その後再び増加する。これは、機械システムが導入後すぐに故障するか、あるいはシステムの経年劣化に伴って故障するという特性をモデル化したものである。
あるいは、ハザード関数は、慣習的に  \Lambda （ラムダ）または  H と呼ばれる累積ハザード関数（cumulative hazard function）で表現することもでき、
符号を入れ替えて指数をとるか、
（連鎖律を使用して）微分することができる。
「累積ハザード関数」という名称は、時間の経過に伴うハザードの「蓄積」であるという事実に由来する。
\Lambda (t) の定義から、t が無限大に近づくにつれて、 \Lambda (t) は無制限に増加することがわかる（S(t) がゼロに近づくと仮定する）。これは、定義上、累積ハザードが発散しなければならないため、 \lambda (t) が急激に減少してはならないことを意味する。たとえば、 \exp(-t)は 、その積分が 1 に 収束するため、どの生存分布のハザード関数でもない。
生存関数 S(t)、累積ハザード関数 Λ(t)、密度 f(t)、ハザード関数 λ(t)、および生存時間分布関数 F(t) は、次のとおり関連付けられる。
一般形式 > 生存分布から導かれる量

所与の時間  t_{0} における余寿命（future lifetime）は、 t_{0} 歳まで生存した場合の死亡までの残り時間である。したがって、現在の表記では  T-t_{0} となる。期待余寿命（expected future lifetime）とは、余寿命の期待値である。 t_{0} 歳まで生存している場合、 t_{0}+t 歳以前に死亡する確率は、ちょうど次のとおりとなる。
したがって、余寿命の確率密度は、
となり、期待余寿命は、
となる。2番目の式は部分積分を用いて得られる。
t_{0}=0、つまり出生時の場合、これは期待寿命まで減少する。
信頼性問題では、期待寿命を平均故障時間（mean time to failure、MTTF）と呼び、期待余寿命を平均残留寿命（mean residual lifetime）と呼ぶ。
ある個体が t 歳以降まで生存する確率を S(t) とすると、すべての個体の生存関数が同一であると仮定したとき、定義上、 n 人の新生児の初期集団から t 歳時点での生存者の期待数は n × S(t) となる。したがって、期待される生存者の割合は S(t) となる。異なる個体の生存が独立している場合、 t 歳の生存者数はパラメータ n と S(t) を持つ二項分布となり、生存者の割合の分散は S(t) × (1-S(t))/n となる。
特定の割合の生存者が残る年齢は、S(t) = q for t, という方程式を解くことで求めることができる。ここで、 q は当該分位数である。一般的には、 q = 1/2 となる寿命中央値や、 q = 0.90、q = 0.99 などの分位数に関心がある。
打ち切り

打ち切り（censoring）とは、事象が観察されないデータ欠損問題の一つであり、採用されたすべての被験者が関心のある事象を経験する前に研究を終了した場合や、被験者が事象を経験する前に研究を離れたなどの理由で、事象までの時間が観察されない。生存分析では、打ち切りは一般的である。
真の事象時間 T の下限 l のみが T > l となるように分かっている場合、これは右側打ち切り（right censoring）と呼ばれる。右側打ち切りは、たとえば、生年月日がわかっていても、追跡調査が中止（英語版）されたときや研究が終了したときに、まだ生きている被験者に対して起こる。右側打ち切りのデータは通常見られる。
被験者が研究に参加する前に関心のある事象がすでに起こっていて、それがいつ起こったかがわからない場合、そのデータは左側打ち切り（left-censored）と呼ばれる。事象が2つの観察または検査の間に起こったとしか言えない場合、これは区間打ち切り（interval censoring）である。
左側打ち切りは、たとえば、永久歯の萌出分布を推定することを目的とした歯科研究の開始前に、永久歯がすでに萌出している場合に起こる。同じ研究において、永久歯が今回の検査では口腔内に存在しているが、前回の検査ではまだ存在していない場合、萌出時間は区間打ち切りであう。区間打ち切りは、HIV/AIDS研究でよく行われる。実際、HIV抗体陽転までの時間は、通常、医師の診察後に開始される検査室評価によってのみ決定することができる。そうすると、2回の検査の間にHIV抗体陽転が起こったと結論づけることしかできない。臨床症状に基づくAIDSの診断についても同様で、健康診断で確認する必要がある。
また、寿命がある閾値以下の被験者がまったく観察されないこともあり、これは切り捨て（英語版）（truncation）と呼ばれる。切り捨ては左側打ち切りとは異なることに注意を要する。左側打ち切りのデータでは対象者の存在を知ることができるのに、切り捨てられたデータでは対象者の存在を全く認識しない場合がある。切り捨ても一般的である。いわゆる遅延参加研究（delayed entry study）では、被験者がある年齢に達するまでまったく観察されない。たとえば、学校に入学する年齢に達するまで人々は観察されない場合がある。就学前の年齢層で死亡した被験者は不明である。左側切り捨てデータ（left-truncated data）は、生命保険および年金など保険数理計算でよく見られる。
左側打ち切りデータ（left-censored data）は、ある人の生存時間が、その人の追跡期間の左側で不完全になったときに起こりうる。たとえば、疫学では、ある感染症の患者を、その感染症の検査で陽性になった時点から監視することがある。関心のある期間の右側はわかっても、感染性病原体に曝露された正確な時間は決して知ることができないこともある。
データへのパラメータ適合

生存モデル（survival models）は、目的変数が時間である通常の回帰モデルと見なすことができる。しかし、尤度関数の計算（パラメータの適合や他の種類の推論に必要な）は、打ち切りによって複雑になる。打切りデータがある場合の生存モデルの尤度関数は、次のように定式化される。定義によれば、尤度関数は、モデルのパラメータが与えられた場合の、データの条件付き確率である。通常、パラメータが与えられると、データは独立であると仮定する。その場合、尤度関数は、各データの尤度の積である。データを4つのカテゴリー（打ち切り無し、左側打ち切り、右側打ち切り、区間打ち切り）に分けると便利である。これらは下の式でそれぞれ「unc.」、「l.c.」、「r.c.」、「i.c.」と示されている。
T_{i} が死亡時の年齢に等しい打ち切り無しデータの場合、次の式を得る。
死亡時の年齢が  T_{i} 未満であることがわかっているような左側打ち切りデータの場合、次の式を得る。
死亡時の年齢が  T_{i} より大きいことがわかっているような右側打ち切りデータの場合、次の式を得る。
死亡時の年齢が  T_{i,r} 未満で  T_{i,l} より大きいことがわかっているような区間打切りデータの場合、次の式を得る。
区間打ち切りデータが発生する重要なアプリケーションは現在の状況データであり、事象  T_{i} は、ある観測時間以前には発生しておらず、次の観測時間以前には発生していることがわかっている。
ノンパラメトリック推定

カプラン＝マイヤー推定量は、生存関数の推定に使用できる。ネルソン=アーラン推定量（英語版）は、累積ハザード率関数のノンパラメトリックな推定に使用できる。
生存分析のためのコンピュータソフトウェア

Kleinbaumの教科書には、SAS（英語版）、R、およびその他のパッケージを使用した生存分析の例が載っている。Brostrom, Dalgaard, Tableman, Kimの教科書には、Rを使用した（あるいはSを使ってRで実行した）生存分析の例が示されている。
生存分析で使用される分布

指数分布
ワイブル分布
対数ロジスティック分布（英語版）
ガンマ分布
指数型対数分布（英語版）
一般化ガンマ分布（英語版）
用途

信用リスク
死刑判決を受けた受刑者の冤罪率
航空宇宙産業における金属部品のリードタイム
犯罪者の再犯の予測因子
無線タグを付けた動物（英語版）の生存分布
ローマ皇帝の殉職までの時間
参照項目

加速故障時間モデル（英語版）
ベイジアン生存解析（英語版）
線量生存率曲線
打ち切り (統計学)
故障率
超過頻度（英語版）
カプラン＝マイヤー推定量
ログランク検定
最尤推定
死亡率
平均故障間隔 (MTBF)
比例ハザードモデル
信頼性工学
滞留時間 (統計学)（英語版）
生存関数
生存率
5年生存率
推薦文献

Collett, David (2003). Modelling Survival Data in Medical Research (Second ed.). Boca Raton: Chapman & Hall/CRC. ISBN 1584883251
Elandt-Johnson, Regina; Johnson, Norman (1999). Survival Models and Data Analysis. New York: John Wiley & Sons. ISBN 0471349925
Kalbfleisch, J. D.; Prentice, Ross L. (2002). The statistical analysis of failure time data. New York: John Wiley & Sons. ISBN 047136357X
Lawless, Jerald F. (2003). Statistical Models and Methods for Lifetime Data (2nd ed.). Hoboken: John Wiley and Sons. ISBN 0471372153
Rausand, M.; Hoyland, A. (2004). System Reliability Theory: Models, Statistical Methods, and Applications. Hoboken: John Wiley & Sons. ISBN 047147133X
生存時間でソートされたamlデータセット
amlデータの生命表
amlの治療群別のカプラン=マイヤーグラフ
黒色腫データに対するCox比例ハザード回帰の出力。予測変数は性別で、1: 女性、2: 男性。
黒色腫の腫瘍の厚さのヒストグラム
共変量の対数腫瘍厚を含む黒色腫データセットのCox PH出力
前立腺癌データセットの生存木
1951年の映画

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1951年の映画（1951ねんのえいが）では、1951年（昭和26年）の映画分野の動向についてまとめる。
1950年の映画 - 1951年の映画 - 1952年の映画
出来事 > 世界

→「1951年 § できごと」も参照
3月 - 米国、ハリウッドの赤狩り第2回聴聞会開催、3年間に324人が映画界から追放される。
3月28日 - フランス、パリ二千年祭記念映画『巴里の空の下セーヌは流れる（英語版）』（ジュリアン・デュヴィヴィエ監督）公開。
4月9日 - 第4回カンヌ国際映画祭、日本映画社（日映）作品『稲の一生』が評価される。
6月6日 - ドイツ、第1回ベルリン映画祭開催。
7月23日 - 米国、ドキュメンタリー映画の監督ロバート・フラハティ死去。
9月10日 - 黒澤明監督『羅生門』が第12回ベニス国際映画祭で金獅子賞 (最高賞)、イタリア批評家賞を受賞。戦後初、かつ、唯一の出品が、日本初のグランプリに輝く。日本映画が海外進出する先駆けとなる。
月日不詳
フランス初のカラー映画『青髯（フランス語版）』完成。
フランス、映画批評誌『カイエ・デュ・シネマ』創刊。
フランス、ジャン・ヴィゴ賞創設。
出来事 > 日本

→「1951年の日本 § できごと」も参照
1月
大映、スタンリー・クレイマー・プロ映画の配給権獲得。
日活、堀久作社長が渡米、ワーナー・ブラザース・スタジオを視察。
1月1日 - 東京・有楽座が映画興行専門になる。
1月11日 - 東宝と東京映画配給（東映の前身の1社）が映画配給で提携。〔表向きは、〕2社の映画が、東宝系の映画館・東京映画配給系の映画館の2系統で上映されるようになった。
1月15日 - 第1回ブルーリボン賞作品賞は『また逢う日まで』、監督賞は今井正。
1月23日 - 松竹会長白井松次郎（73歳）死去。
2月
2月6日 - 東宝、セルズニック映画の日本国内配給権獲得。
2月8日
大映版『自由学校』の主人公・南村五百助役の俳優を一般から募集、文芸春秋社出版部長・小野詮造に決定。
通産省と大蔵省、来年度の洋画輸入映画本数に関する政府案をGHQに提出する。
2月15日 - 15年ぶりの大雪のため、都下の興行場は興収平均3割減。
2月28日 - 日映演解散[矛盾]。
3月
東和商事合資会社が「東和映画株式会社」と改称。
3月13日 - 日本映画連合会（映連）輸出映画委員会、日本映画の密輸出防止対策を協議。
3月21日 - 松竹、国産初の色彩劇映画『カルメン故郷に帰る』（木下惠介監督）を公開。富士フイルムの「フジカラー」を使用。
4月
4月1日
東京映画配給、東横映画、太泉映画が合併し、東映株式会社発足。初代社長は大川博。傘下に東映東京撮影所、東映京都撮影所と5劇場。負債約10億円を抱え苦難のスタート。4月9日、多摩川園劇場を東急電鉄に返還し、直営劇場は4館になる。
富士フイルム映画用フィルムの値上げ決定、ポジ9円31銭7厘、ネガ17円95銭8厘、サウンド11円7銭4厘（すべて1フィート当りの価格）。
4月6日 - 日本映画連合会（映連）で禁止映画227作品中の一部作品の再審査訴願準備に着手。
5月
「ゴールデンウィーク」という名称が、この年から使われる。
日活、新東宝と戦前の日活映画を配給委託する契約を締結。
5月4日 - 日本映画俳優協会設立。
5月5日 - 大映、松竹との競作となった『自由学校』、大映戦後最高記録樹立。（1950年の映画#日本配給収入ランキングも参照）
5月10日 - 東映、大映から京都撮影所の明け渡しを請求される。8月、東映京都撮影所の賃貸契約（本年2月から1年間）を大映と締結。
5月11日 - 東映、直営4劇場の入場税3900万円の滞納で、本社什器および所有館を差し押さえられる。
5月17日 - 1921年（大正10年）に松竹キネマ株式会社が発足してから満30年になるため、「松竹創立30周年式典」を東京歌舞伎座で挙行。
5月22日 - 大映創立10周年記念映画『源氏物語』（吉村公三郎監督）製作決定。
6月
6月4日 - 日本映画社と東宝教育映画の両社が東宝傘下に入る。
6月19日 - 通産省に「産業合理化審議会」映画産業部会新設。
6月20日 - 第1次公職追放解除、6万9000人。
6月23日 - 東映東京撮影所で漏電による火災。スタジオ1棟、美術課事務室1棟全焼、損害3000万円。
6月29日 - 作家林芙美子（47歳）死去
7月
大映創立10周年記念事業として、全国スタア探し〔ママ〕「ミス・ニッポン」「ミスター・ニッポン」募集決定。
東宝撮影所長・森田信義、自動車事故のため死去。
7月12日 - 松竹太秦撮影所改修工事完成、開所式挙行。
8月
第2次公職追放解除、1万4000人。
8月6日 - 邦画5社の社長会議、時代劇の本数制限撤廃を合意、即実施。
8月30日 - 宝塚映画製作所創立。
9月
9月1日 - 民間ラジオ放送開始。中部日本放送（現・CBCラジオ）、新日本放送（現・毎日放送）が開局。
9月28日 - 東宝、小林一三社長就任。
11月
大映が10周年式典を挙行する。
11月13日 - 浅草楽天地設立。
11月20日 - 劇場などの建築制限が閣議決定。
12月
対日講和条約調印とともに、セントラル映画社（CMPE）解体。アメリカ映画10社の各支社が自由配給を開始。その後、洋画輸入規制は日本政府・大蔵省によって行われることになる。
12月5日 - 日本映画社を東宝全額出資により改組、日本映画新社設立。
12月7日 - 節電のため、劇場は1か月25日間興行の制限。
12月11日 - 東宝、東映との配給提携を中止。
12月28日 - 東映、正月興行第1弾『江戸恋双六』公開、1952年1月3日に第2弾『新選組 京洛風雲の巻』公開。1月10日に第3弾『遊民街の夜襲』公開。3作品合わせて1億6000万円の配収をあげるヒット。
日本の映画興行

入場料金 （大人）
80円 → 100円（東京の邦画封切館）
90円80銭（統計局『小売物価統計調査（動向編） 調査結果』 銘柄符号 9341「映画観覧料」）
入場者数 7億3168万人（1年間に1人平均8.7回鑑賞）
| 映画製作会社 | 公開本数 |
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松竹: 53
東宝: 27
大映: 49
新東宝: 35
東横映画: 6
東映: 18
その他: 20
合計: 208
出典：『映画統計資料 : 昭和21年1月-30年12月(10年間)』日本映画連合会、1956年、1頁。NDLJP:1694281。
各国ランキング > 日本配給収入ランキング

| 順位 | 題名 | 配給 | 配給収入 |
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| 1 | 源氏物語 | 大映 | 1億4105万円 |
| 2 | 大江戸五人男 | 松竹 | 1億2569万円 |
| 3 | 馬喰一代 | 大映 | 0億9005万円9005万円 |
| 4 | 陽気な渡り鳥 | 松竹 | 0億8347万円8347万円 |
| 5 | 銭形平次・恋文道中 | 大映 | 0億7999万円7999万円 |
| 6 | 麦秋 | 松竹 | 0億7597万円7597万円 |
| 7 | 呼子星 | 大映 | 0億7400万円7400万円 |
| 8 | 続佐々木小次郎 | 東宝 | 0億7200万円7200万円 |
| 9 | 完結 佐々木小次郎 | 東宝 | 0億7053万円7053万円 |
| 10 | 本日休診 | 松竹 | 0億6978万円6978万円 |
| 順位 | 題名 | 製作国 | 配給 | 配給収入 |
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| 1 | 白昼の決闘 |  | 東宝 | 8231万円 |
| 2 | サムソンとデリラ |  | パラマウント映画 | 7401万円 |
| 3 | キング・ソロモン |  | MGM | 7217万円 |
| 4 | 駅馬車 （リバイバル） |  | 松竹映配 | 6812万円 |
| 5 | ダラス |  | ワーナー・ブラザース | 6712万円 |
| 6 | リオグランデの砦 |  | リパブリック＝NCC | 6536万円 |
| 7 | 血と砂 |  | 20世紀フォックス | 6092万円 |
| 8 | 黄色いリボン |  | セントラル | 6006万円 |
| 9 | 三銃士 |  | MGM | 5745万円 |
| 10 | 北西騎馬警官隊 |  | パラマウント映画 | 5606万円 |
日本公開作品

→詳細は「1951年の日本公開映画」を参照
受賞

第24回アカデミー賞
作品賞 - 『巴里のアメリカ人』 - メトロ・ゴールドウィン・メイヤー
監督賞 - ジョージ・スティーヴンス - 『陽のあたる場所』
主演男優賞 - ハンフリー・ボガート - 『アフリカの女王』
主演女優賞 - ヴィヴィアン・リー - 『欲望という名の電車』
主演男優賞 - カール・マルデン - 『欲望という名の電車』
主演女優賞 - キム・ハンター - 『欲望という名の電車』
第9回ゴールデングローブ賞
作品賞 (ドラマ部門) - 『陽のあたる場所』
主演男優賞 (ドラマ部門) - フレドリック・マーチ - 『セールスマンの死』
主演女優賞 (ドラマ部門) - ジェーン・ワイマン - 『青いヴェール』
作品賞 (ミュージカル・コメディ部門) - 『巴里のアメリカ人』
主演男優賞 (ミュージカル・コメディ部門) - ダニー・ケイ - 『南仏夜話・夫は僞者』
主演女優賞 (ミュージカル・コメディ部門) - ジューン・アリソン - Too Young to Kiss
監督賞 - ラズロ・ベネディク - 『セールスマンの死』
第17回ニューヨーク映画批評家協会賞
作品賞 - 『欲望という名の電車』
第4回カンヌ国際映画祭
パルム・ドール
『令嬢ジュリー』 - アルフ・シェーベルイ監督、 スウェーデン
『ミラノの奇蹟』 - ヴィットリオ・デ・シーカ監督、 イタリア
第12回ヴェネツィア国際映画祭
金獅子賞 - 『羅生門』 - 黒澤明監督、 日本
第2回ブルーリボン賞
作品賞 - 『めし』
主演男優賞 -  三船敏郎（『馬喰一代』『女ごころ誰か知る』）
主演女優賞 - 原節子（『麦秋』『めし』）
監督賞 - 小津安二郎（『麦秋』）
第25回キネマ旬報ベスト・テン
外国映画第1位 - 『イヴの総て』
日本映画第1位 - 『麦秋』
第6回毎日映画コンクール
日本映画大賞 - 『めし』『麦秋』
都民映画コンクール賞
『麦秋』・『カルメン故郷に帰る』・『自由学校』・『めし』（順不同）
第6回文部省芸術祭賞
映画部門 - 『麦秋』
生誕

1月8日 - ジョン・マクティアナン、 アメリカ合衆国、映画監督
1月12日 - カースティ・アレイ、 アメリカ合衆国、女優
2月1日 - 中村雅俊、 日本、男優
2月5日 - 中尾隆聖、 日本、声優
2月8日 - 本田博太郎、 日本、男優
2月13日 - デヴィッド・ノートン、 アメリカ合衆国、女優・歌手
2月15日 - ジェーン・シーモア、 イングランド、女優
2月16日 - ウィリアム・カット、 アメリカ合衆国、男優
2月16日 - 多岐川裕美、 日本、女優
3月6日 - 田中健、 日本、男優
3月13日 - キャロ、 スペイン、歌手・女優
3月17日 - カート・ラッセル、 アメリカ合衆国、男優
3月21日 - 岩城滉一、 日本、男優
4月2日 - 浅茅陽子、 日本、女優
4月8日 - 桃井かおり、 日本、女優
4月10日 - スティーヴン・セガール、 アメリカ合衆国、男優・マーシャルアーティスト
4月17日 - オリヴィア・ハッセー、 アルゼンチン、女優
4月21日 - トニー・ダンザ、 アメリカ合衆国、男優
5月3日 - 三宅裕司、 日本、男優
5月16日 - 石塚運昇、 日本、声優
5月30日 - スティーヴン・トボロウスキー、 アメリカ合衆国、男優
7月6日 - ジェフリー・ラッシュ、 オーストラリア、男優
7月8日 - アンジェリカ・ヒューストン、 アメリカ合衆国、女優
7月9日 - クリス・クーパー、 アメリカ合衆国、男優
7月21日 - ロビン・ウィリアムズ、 アメリカ合衆国、男優・コメディアン
7月24日 - リンダ・カーター、 アメリカ合衆国、女優・歌手
8月6日 - キャサリン・ヒックス、 アメリカ合衆国、女優
8月8日 - 押井守、 日本、アニメーション監督
8月9日 - 田山涼成、 日本、男優
8月14日 - カール・ランブリー、 アメリカ合衆国、男優
8月18日 - 柴田恭兵、 日本、男優
9月4日 - 小林薫、 日本、男優
9月5日 - マイケル・キートン、 アメリカ合衆国、男優
9月12日 - ジョー・パントリアーノ、 アメリカ合衆国、男優
9月17日 - カサンドラ・ピーターソン、 アメリカ合衆国、女優
9月22日 - 志垣太郎、 日本、男優
9月25日 - ペドロ・アルモドバル、 スペイン、映画監督
9月25日 - マーク・ハミル、 アメリカ合衆国、男優
9月27日 - 大杉漣、 日本、男優
11月25日 - 大地康雄、 日本、男優
11月27日 - キャスリン・ビグロー、 アメリカ合衆国、映画監督
12月1日 - トリート・ウィリアムズ、 アメリカ合衆国、男優
12月16日 - 山下真司、 日本、男優
12月23日 - 笑福亭鶴瓶、 日本、落語家・タレント・俳優
死去

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| 日付 | 日付 | 名前 | 出身国 | 年齢 | 職業 |
| 1月 | 11日 | チャールズ・W・ゴダード |  アメリカ合衆国 | 71 | 劇作家・脚本家 |
| 3月 | 6日 | アイヴァー・ノヴェロ |  イギリス | 58 | 男優・歌手・作曲家 |
| 3月 | 25日 | オスカー・ミショー |  アメリカ合衆国 | 67 | 作家・映画監督・プロデューサー |
| 4月 | 4日 | アル・クリスティー |  カナダ | 69 | 映画監督・プロデューサー |
| 6月 | 6日 | オリーヴ・テル |  アメリカ合衆国 | 56 | 女優 |
| 6月 | 9日 | メイヨ・メソット |  アメリカ合衆国 | 47 | 女優 |
| 7月 | 23日 | ロバート・フラハティ |  アメリカ合衆国 | 67 | 映画監督・ドキュメンタリー映画の父 |
| 8月 | 28日 | ロバート・ウォーカー |  アメリカ合衆国 | 67 | 男優 |
| 8月 | 30日 | Konstantin Märska |  エストニア | 55 | 撮影監督 |
| 9月 | 7日 | マリア・モンテス |  ドミニカ共和国 | 39 | 女優 |
チャーチ・ロック鉱滓ダム汚染水流出事故

チャーチ・ロック鉱滓ダム汚染水流出事故（チャーチ・ロックこうさいダムおせんすいりゅうしゅつじこ、英語: Church Rock uranium mill spill）とは、1979年7月16日にアメリカ合衆国ニューメキシコ州で発生した原子力事故である。放射性物質や有毒な金属を含む1,100トン以上の放射性廃棄物（ウラン選鉱くず）が、ダムの決壊により近隣河川であるプエルコ川に流出した。放射性物質による汚染域は、決壊現場より130 km下流の地域にまで至るとされる。
事故の概要

決壊現場となった汚染水貯水池には、以前より小規模な亀裂が確認されていたが、所有するユナイテッド・ニュークリア・コーポレーション（英語版）（UNC）による修繕は小手先のものに終始し、定期検査の実施をはじめとする根本的対策がなされることはなかった。そして7月16日の早朝、貯水池は決壊し、大量の汚染水が近隣のプエルコ川に流入した。
事故の原因

根本的な事故原因として、事故現場となった鉱滓ダムを所有していたUNC社の杜撰なリスクマネジメントが挙げられる。本施設では設計および建設段階から放射能汚染のリスク検討が十分になされておらず、構造の欠陥によって選鉱くずによる地下水の汚染が生じていた。また、UNC社は適切なメンテナンスを怠っており、貯水池に生じた亀裂に対しても根本的な修繕を行わなかった。このことが、1979年に発生した破滅的な決壊・放射能汚染事故につながった。
事故の影響

事故発生直後、プエルコ川の水の放射線量は、飲料水として許容される放射線量の7,000倍にも達した。 事故の原因となった貯水池を所有するUNC社は、事故現場から放出された放射能を1キュリーと発表したが、実際には46キュリー（1.7テラベクレル）の放射能が放出されていたとされる。
プエルコ川の近隣住民（その多くが、先住民族であるナバホ族であった）は、プエルコ川の水を生活用水として使用しており、また河川敷を児童の遊び場などとして活用していたため、深刻な健康被害が生じた。 しかし、近隣の医療施設などは放射能汚染事故の発生とその実態を十分に把握しておらず、肌の焼け付きなどの放射線障害を生じた住民に対して熱中症の一症状であると誤診を行っていた。
除染

事故が都市部から遠く離れたナバホ・ネイションの山間部で発生したこと、また被害者の大半がネイティブ・アメリカン、なおかつ鉱山労働者などの貧困層であることから、被害の実態などについて世論やメディアが関心を示すことは少なく、事故現場での除染作業は遅々としたペースである。21世紀に至るまで多くの汚染された土壌が除染されないまま放置されており、地下水の汚染も進行している。
全幅6 m以上に及ぶ亀裂を生じて決壊した貯水池の残骸。
プエルコ川への立ち入りを禁ずることを示す看板
現代モービス

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: 「現代精工」はこの項目へ転送されています。本企業から分離したあとの鉄道車両部門(旧：韓国鉄道車両)については「現代ロテム」をご覧ください。
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種類:  株式会社
市場情報:  KRX 012330 
略称:  MOBIS
本社所在地:   大韓民国 ソウル特別市江南区テヘラン路203 International Tower
設立:  1977年7月
業種:  輸送用機器
法人番号:  2700150006427 
事業内容:  自動車部品
代表者:  CEO：鄭明哲
売上高:  連結：34兆1,986億ウォン （2013年12月）
決算期:  12月
主要株主:  KIA 16.88％  鄭夢九 6.96% 現代製鉄 （株）5.66％
主要子会社:  エイチ・エル
外部リンク:  http://www.mobis.co.kr/
特記事項：現代精工から現代モービスに社名変更。
テンプレートを表示
| 現代モービス株式会社 |
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 現代精工時代の鉄道車両内製造銘板
各種表記
ハングル：:  현대모비스 주식회사
漢字：:  現代모비스 株式會社
発音：:  ヒョンデモビス チュシックェサ （ヒョンデモビス チュシクフェサ）
日本語読み：:  げんだいもーびすかぶしきがいしゃ
RR式：:  Hyeondae Mobiseu Jusikhoesa
MR式：:  Hyŏndae Mobisŭ Chusikhoesa
英語：:  Hyundai Mobis Co., Ltd.
テンプレートを表示
現代モービス株式会社（ヒュンダイモービス、ヒョンデモービス、英文社名：HYUNDAI MOBIS Co., Ltd. ）はソウル特別市に本社を置く自動車部品メーカー。
現代自動車グループの系列会社の自動車部品専門企業である。
主力製品・事業

エアバッグシステム
ランプ
ABSシステム
ステアリングシステム
マルチメディアシステム
LDWS（車線離脱警告システム）
LKAS（車線離脱防止システム）
SCC（適応型巡航制御装置）
SPAS（スマート駐車サポートシステム）
スマートキー
駆動モーター
IPM（バッテリー、インバーター、コンバーター、統合モジュール）
シャーシモジュール
運転席モジュール
フロントエンドモジュール
ホイール
主要事業所

本社 - ソウル特別市江南区テヘラン路293 International Tower
技術研究所 - 京畿道龍仁市器興区麻北洞80-10
義王研究所 - 京畿道義王市三洞460-30
沿革

1977年7月 現代精工が設立される。（自動車部品事業、鋳造/バルブ事業、コンテナ事業担当）
1979年 - 特装車事業部門に進出。
1982年 - ヨット事業、水処理プラントなどの環境事業に進出。
1983年 - 船舶の解体などのリソースの再生事業に進出。コンテナ部門で世界1位の生産メーカーとなる。
1985年 - 関連会社であるヒョンデ自動車の吸収合併による鉄道車両事業や軍需事業に進出。
1986年 - 韓国型ディーゼル電気機関車を生産。
1987年 - マブックリ技術研究所が新築開館。
1989年 - 航空事業に進出。
1991年 - 磁気浮上列車を開発。四輪駆動車ギャロッパー発売。
1993年 - ソウル地下鉄4号線新型電車（4000系）を製造。
1994年 - 航空事業部門が現代宇宙航空 （株）に移管される。
1995年 - 多目的乗用車サンタモ生産工場が竣工。
1996年 - サンタモの生産を開始。
1999年 - 現代精工の鉄道車両部門が新設法人の韓国鉄道車両（後のロテム、現在の現代ロテム）に、四輪駆動乗用車部門と工作機械部門が現代自動車にそれぞれ移管される。
2000年11月 - 現代精工から現代モービスに社名が変更となる。
2001年 - 蔚山モービスオートモンスのプロバスケットボールチームが発足。
2002年 - 江蘇省モービス竣工。日本支店を東京都に開設。
2003年 - 梨花モジュール（株）を吸収合併し、北京のモジュール工場が竣工。
2005年 - 駅三洞に社屋を移転、牙山物流センターが竣工。
2006年 - 米国オハイオモジュール工場（DXCモジュール工場）が竣工。
2007年 - カスコ合併や昌原工場を新設。
2007年7月 - モービス30周年
2008年 - 品質研究所を設立、ハイブリッド中核部品事業に進出、商用車用ブレーキシステムを開発。
2009年 - 現代オートネットを吸収合併、クライスラーから2兆5000億ウォン規模のシャーシモジュールを受注。
2010年 - LG化学とバッテリー技術の合弁会社を設立。
2024年 - 現代自動車が中国の重慶工場を売却する決定に伴い、現代モービスの重慶工場も売却する方針が決定。