stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
近鉄名古屋線
運行形態 > 列車種別 > 普通

各駅に停車する。日中は1時間あたり近鉄名古屋駅 - 富吉駅間の系統が2本、近鉄名古屋駅 - 津新町駅（一部時間帯は伊勢中川駅）、近鉄四日市駅 - 塩浜駅、近鉄四日市駅 - 津新町駅間の系統が1本ずつ運転されており、富吉駅 - 近鉄四日市駅間で各駅停車になる毎時2本の準急を含めて、近鉄名古屋駅 - 塩浜駅間では1時間あたり3本の本数が確保される。近鉄名古屋駅 - 伊勢中川駅間の列車は伊勢中川駅で賢島方面からの列車と相互接続するようになっている。
ラッシュ時については全線通しで運転されるのは一部のみであり、近鉄名古屋駅 - 富吉駅間および近鉄四日市駅 - 津新町駅・伊勢中川駅間の区間運転が主である。後者は大多数の列車が近鉄四日市駅で準急に種別変更して近鉄名古屋駅まで運行を継続している。その他、早朝・夜間とラッシュ時の前後時間帯に桑名駅・塩浜駅・白子駅・白塚駅を発着とする列車や、近鉄名古屋駅・富吉駅 - 近鉄四日市駅間を普通列車として運行する列車、編成送り込み・入庫回送兼用として近鉄名古屋駅・近鉄四日市駅 - 塩浜駅間および白塚駅 - 伊勢中川駅間の区間運転列車もあり、白塚駅 - 志摩線賢島駅間で運転される列車が早朝下り（平日・土休日とも）と夜上り（平日のみ）に各1本設定されている。
編成両数は原則として2両か3両編成で運転されており、急行・準急通過駅の多くはホームが最大3両または4両までしか対応しておらず、近鉄の非ワンマン車にはドアカット機能がないため、臨時列車を除けば途中駅での増結・解放も行われないが、早朝の白子駅・塩浜駅の下り始発列車は白塚駅で車両交換を実施して白塚駅 - 伊勢中川駅間を4両編成で運転される。また、平日のみ上りにおいて白塚駅ゆきの列車2本(朝・深夜に各1本)が4両編成で運転される。
2012年3月20日のダイヤ変更より全線通しで運転される列車は従来より削減され、日中にも近鉄名古屋駅 - 富吉駅間の列車が毎時1本運転されるようになったが、2016年3月19日のダイヤ変更で全線通し運転の列車が毎時1本設定されるようになり、志摩線直通列車は毎時1本に削減された。2018年3月17日のダイヤ変更より、普通列車は昼間の時間帯の列車が津新町駅までの運転となったため、白塚駅 - 伊勢中川駅間で実施していたワンマン運転が見直された。2021年7月3日のダイヤ変更より、従来近鉄四日市駅から津新町駅までの運転だった昼間の毎時2本の列車のうち1本が塩浜駅止まりとなり、塩浜駅 - 津新町駅は毎時3本から毎時2本に減便となった。
2018年3月16日まで志摩線直通の列車がワンマン運転で運行されており、日中から夕方にかけて白塚駅 - 志摩線賢島駅間で運転されていた。ワンマン列車は全列車2両編成で運転されたが、平日朝の山田線宇治山田7:01発白塚行きに限り後述の急行用車両を用いた4両編成で運転されていた。名古屋線所属の2両編成ワンマン車両には、支線用ワンマン車両にはないドアカット機能があり、無人駅では1両目後乗り・前降りとして運転士が運賃精算を行う形となっており、白塚駅以南のワンマン列車はこのシステムを採用していた。
運行形態 > 過去にあった種別 > 旧・準急

1983年3月18日のダイヤ変更前まで設定されていた。1950年9月時点の停車駅は近畿日本名古屋駅・近畿日本弥富駅・桑名駅・益生駅・富洲原駅・近畿日本富田駅・阿倉川駅・諏訪駅・四日市駅・塩浜駅・伊勢若松駅・白子駅・江戸橋駅・津駅・津新町駅・久居駅・伊勢中川駅の系統と、前述のほか近畿日本蟹江駅にも停車し、塩浜駅以南は各駅停車となる系統があった。
停車駅の変遷は以下の通り。
1956年9月23日：近畿日本四日市駅移転（諏訪駅から駅名変更）に伴い、諏訪駅・四日市駅の2駅停車が近畿日本四日市駅の1駅停車となる。
1964年3月23日：直行列車廃止に伴い、近畿日本蟹江駅・近畿日本長島駅が停車駅となる。
1967年12月20日：伊勢朝日駅が停車駅となる。
1972年11月7日：富吉駅が停車駅となる。
この後、1983年の廃止まで近鉄蟹江駅 - 近鉄四日市駅間では佐古木駅・霞ヶ浦駅・川原町駅の3駅を通過した。
1963年頃には毎時2本ほどの準急が設定され、そのほとんどは鈴鹿線直通の近畿日本名古屋駅 - 平田町駅間の運用だったが、早朝と夕方に各1往復ずつ、伊勢中川駅発着と山田線宇治山田駅発着の列車が存在した。平田町駅発着の準急は2両編成、伊勢中川駅および宇治山田駅発着の準急はクロスシート車の5両編成が充当されていた。このうち宇治山田駅発着列車は鳥羽線全通に伴う1970年3月21日ダイヤ変更で鳥羽駅発着に延長されている。
運行形態 > 過去にあった種別 > 直行

1964年3月23日のダイヤ変更まで、現在の準急に近い列車として直行が運転されていた。近畿日本名古屋駅 - 伊勢中川駅（1959年の改軌後は宇治山田駅）間に運転され、停車駅は近畿日本蟹江駅と近畿日本弥富駅以南の各駅であった。近畿日本名古屋駅 - 近畿日本弥富駅間の各駅は同区間折り返しの普通列車が停車していた。
運行形態 > 大晦日終夜運転

大晦日から元日にかけての終夜運転は、近年は近鉄名古屋駅 - 伊勢方面間に乙特急・急行が30 - 60分間隔（一部時間帯を除く）で運転されるほか、名古屋線の全区間で普通（一部準急）が30 - 60分間隔で運転される。なお、2022年元旦以降は急行は運転されなくなった。また、湯の山線・鈴鹿線では近年実施されておらず、列車の運転区間は時間帯によって一定していない。
沿線の神社や仏閣への年越し参り向けの運行であるため、ビジネス向けである名阪特急は終夜運転を行わない。従って、名古屋 - 大阪方面間へは伊勢中川駅で乗り換えが必要である。また、乙特急は一部列車停車駅の久居駅を含めた基本停車駅の全てに停車するが（2020年元旦までは久居駅は通過していた）、阪伊特急やかつての吉野特急のように通常ダイヤでは停車しない駅への特別停車は実施されず、急行の特別停車も行われない。
運行形態 > 臨時列車・臨時停車

名古屋線沿線でイベントや大学入学試験などが行われる際は、臨時列車の運転や、臨時停車が実施される。臨時急行の多くは定期急行同様に4両編成か6両編成で運転され、普通列車も一部区間では最大5両編成まで増結が行われる。このうち、桑名駅と津駅を終着とする臨時急行が運転される際は、「急行 桑名」および「急行 津」の方向幕表示が用意されていないため、簡易方向板を掲出して運転される。
鈴鹿サーキットでF1日本グランプリが開催される際には、近鉄名古屋駅 - 白子駅・鈴鹿線平田町駅間（平田町駅発着は近年運行されていない）で臨時急行が運転される。
大学入学共通テストの際は、受験生の便宜を図るため、試験終了時刻に合わせて桑名駅 - 江戸橋駅間の臨時急行が運転される。時期によっては鈴鹿医療科学大学最寄りの千代崎駅に停車するものがある。
毎年5月末から6月初めに三重県各地で行われる三重県高校総体の開催時には桑名駅 - 五十鈴川駅間に下りのみ臨時急行が数本運転されるほか、一部の宇治山田駅発着の急行が五十鈴川駅発着に変更される。
2008年2月までは、四日市競輪開催日に、最寄り駅の霞ヶ浦駅に一部の定期急行が臨時停車したが、現在は行われていない。
2006年から2008年まで、全米女子プロゴルフ協会公式戦「ミズノクラシック」（現在のTOTOジャパンクラシック）が賢島カンツリー倶楽部で開催される際は、近鉄四日市駅 - 賢島駅間に臨時列車が設定された。この列車は種別のない臨時列車で、停車駅は鳥羽駅までは定期急行と同じで、鳥羽駅以南は乙特急と同じ停車駅であった。2009年以降は名古屋線からの臨時列車は設定されていないが、同年以降は定期列車の近鉄名古屋5:30発鳥羽行き急行を鳥羽駅で賢島駅行き臨時に系統変更して延長運転することで対処したため、近鉄名古屋駅から乗り換え無しで賢島駅まで直通する列車は会場が変更される直前の2015年まで事実上存続していた。
2016年以降の毎年9月上旬に鈴鹿市の白子港緑地で行われる「鈴鹿げんき花火大会」では花火大会終了後に白塚駅始発塩浜駅行き普通列車が1本運転される。なお、2016年の開催時には白子駅開業101周年記念行事も同時開催されたため、開始時間の前後に花火大会最寄駅の白子駅に発着する定期急行列車の上下各1本と前述の臨時普通列車に、三尺玉を模したヘッドマークが掲出された。
毎年8月に津市で行われる「久居花火大会（旧・サマーフェスタ イン ひさい）」では、花火大会開始時間に合わせて、定期急行列車の津新町行きを伊勢中川行きに延長して運転され、花火大会終了後に白子駅・白塚駅 - 伊勢中川駅間の臨時普通が数本運転される。
揖斐川河畔で開催される「桑名水郷花火大会」では、花火大会終了後に合わせて桑名駅 - 近鉄四日市駅間、桑名駅 - 富吉駅間に臨時普通が運転される。
伊勢神宮奉納全国花火大会の際には、定期急行列車の延長運転のほかに宇治山田駅 - 伊勢中川駅間の上りのみ臨時急行が数本運転される。また、鳥羽みなとまつりの際にも定期急行列車の一部が鳥羽駅まで延長運転される。
年始には、日中の近鉄名古屋駅 - 宇治山田駅間の定期急行列車が五十鈴川駅発着に変更される。
2009年11月3日に伊勢神宮内宮の宇治橋渡始式が執り行われた際にも同様の延長運転が行われた。
1980年代まで、夏期に近鉄名古屋駅 - 鼓ヶ浦駅間に臨時急行（および同駅への一部急行の臨時停車。なお同駅は本来の急行停車駅ではない）が、1990年代まで、春秋の行楽期に近鉄名古屋駅 - 大和八木駅間および近鉄名古屋駅 - 東青山駅間に臨時急行が運転され、現在も車両の方向幕や駅の発車標にその名残が見られることがあるが、近年は運転されていない。
2001年から1年間程度ユニバーサル・スタジオ・ジャパンの客向けに、近鉄名古屋駅 - 上本町駅間直通の臨時急行が運転されていた。
2011年11月3日から2012年4月1日まで、ナガシマリゾートのなばなの里の最寄り駅である近鉄長島駅に、土曜・休日の夕方 - 夜間時間帯の一部の急行が臨時停車していた。2012年度以降も時期や本数の変動はあるが同様に臨時停車が行われている。
車両

→特急車両については「近鉄特急」を参照
車両 > 現用車両

2025年2月22日時点。名古屋線で使用される車両の配置検車区については、記述の無いものについては富吉検車区の配置である。
車両 > 現用車両 > 一般車両

4両編成は配置されている全編成がトイレ装備車を連結する。新製導入は1998年の5800系5812Fが最後で、車両は奈良線や大阪線からの玉突き転属で賄われていたが、2025年度に8A系に準ずる通勤車両が新製導入される予定である。また、2000年以降に登場したいわゆるシリーズ21は、名古屋線系統の車両においては唯一配属されていない。
1000系：3両編成。明星検車区の配置。
1010系：3両編成。明星検車区の配置。旧京都線用920系。1011(T11)編成以外はワンマン対応仕様。
1201系：2両編成。明星検車区の配置。ワンマン対応仕様。
1230系・1233系・1240系・1259系：2両編成。ワンマン対応仕様の1230系・1240系・1259系はすべて明星検車区の配置。
1430系・1440系：2両編成。ワンマン対応仕様の1440系は明星検車区の配置。
1810系：2両編成。
2000系：3両編成。11編成中9編成はワンマン対応仕様（ワンマン非対応の2編成は廃車済み）。
2050系：3両編成。
2430系・2444系：3両編成及び1211(FC92)・1212(FC93)編成の名古屋方中間車。2430系は明星検車区の配置。2444系はワンマン対応仕様。
9000系：2両編成。一部編成は明星検車区の配置。元奈良・京都線所属。
1200系：1211(FC92)・1212(FC93)編成（4両編成）の鳥羽方先頭車・中間車。ロングシート仕様。
1400系：4両編成。1407(FC07)編成のみの配置。ロングシート仕様。
2410系：1211(FC92)・1212(FC93)編成の名古屋方先頭車（ク2590形）。ロングシート仕様。
2610系：4両編成。2611(X11)・2612(X12)・2617(X17)編成を除きL/Cカー仕様。
2800系：2・3・4両編成。3両編成は明星検車区の配置。4両編成はL/Cカー仕様。
5200系・5209系・5211系：4両編成。3扉転換クロスシート車の専用運用に原則的に充当される。
5800系：4両編成。名古屋線用は5810番台の5812(DG12)編成。L/Cカー仕様。
車両 > 現用車両 > 団体用車両

標準軌線区の各線で運用されている。「大阪線」の項も参照。
15200系「あおぞらII（2代目）」：特急車12200系の一部から改造。2018年4月1日時点では、15206F（4両編成）と15204F（2両編成）が名古屋線の所属（明星検車区の配属）となっている。
15400系「かぎろひ」：特急車12200系の一部から改造。2018年4月1日時点では、名古屋線の所属（富吉検車区の配置）となっている。
車両 > 現用車両 > 事業用車両

モト90形（モト94・96）：軌間が異なる養老鉄道養老線（2007年9月30日までは近鉄養老線）の車両を要部検査・全般検査で塩浜検修車庫へ回送する際の牽引車として使用。富吉検車区所属。
24系：2410系2411Fを改造した電気検測車で、愛称は「はかるくん」。2018年4月時点では、明星検車区の配属となっている。
車両 > 導入予定車両

2025年から27年ぶりに新型一般車として、8A系に準ずる新形式の4両編成3本が新製導入される予定である。
車両 > 過去の車両 > 一般車両

1000系：4両編成車。トイレ装備車両。
1600系：名古屋線初の高性能通勤車。一部にトイレ装備車。
1800系
1810系：サ1960形およびサ1970形
2600系：4扉対面式クロスシート車
2680系：トイレ装備のロングシート車、後に1編成が鮮魚専用車両として大阪線に配置された。
1480系・2470系
6441系：3扉・吊り掛け駆動ながらも名古屋線初の全金属車体通勤車。
車両 > 過去の車両 > 団体用車両

20100系「あおぞら」
18200系「あおぞらII（初代）」：元京都・橿原線用特急車。18202F（4連）が名古屋線の所属（明星検車区の配属）となっていた。
18400系：元京都・橿原線用特急車。1997年に18409Fを「あおぞら2」の増結用に格下げ（18409F以外の編成はすべて廃車）。名古屋線の所属（明星検車区の配属）となっていた。
車両 > 過去の車両 > 事業用車両

モト75形（モト75・76）：1991年廃車。
モワ50形（モワ51・52）：1600系モ1650形を改造した救援用車両。2000年廃車。
車両 > 運用

名古屋線の一般車両については、一部例外はあるものの編成両数と列車種別で車両運用が概ね区分されている。3両編成については準急・普通列車、2両編成については準急・普通列車の他に急行の増結車、4両編成については急行の運用が中心となっている。
過去の車両では、名古屋線には奈良線や大阪線のような連続急勾配がないことから抑速ブレーキが省略されており、これらの車両が大阪線の運用に入らないように配慮されていたほか、五位堂検修車庫の完成後も、上記の理由で大阪線の連続急勾配を通行できない車両が多く存在したことから塩浜検修車庫に工場機能が残された。
駅一覧

その他、富吉駅 - 佐古木駅間で愛知県愛西市（善太新田町）を通過しているほか、富吉車庫の一部が愛西市（大野町）にかかっている。
駅一覧 > 廃駅

廃止区間の駅は次節を参照。
三軒家駅（江戸橋駅 - 高田本山駅間） - 1921年廃止。
逆川駅（高田本山駅 - 豊津上野駅間） - 1944年5月8日廃止。同時に白塚駅が開業。
伊勢上野駅（逆川駅〈現・白塚駅〉- 千里駅間） - 1943年7月1日廃止。豊津浦駅と統合され、豊津上野駅となる。
豊津浦駅（逆川駅〈現・白塚駅〉- 千里駅間） - 1943年7月1日廃止。伊勢上野駅と統合され、豊津上野駅となる。
玉垣口駅（白子駅 - 千代崎駅間） - 1926年廃止。
（旧）霞ヶ浦駅（羽津駅〈現・霞ヶ浦駅〉- 近鉄富田駅間） - 1943年10月22日廃止。
川越駅（富洲原駅〈現・川越富洲原駅〉- 伊勢朝日駅間） - 1946年7月13日廃止。
町屋駅（伊勢朝日駅 - 益生駅間） - 1945年休止、1947年3月14日廃止。
揖斐川駅（桑名駅 - 近鉄長島駅間） - 1948年9月1日休止、1969年5月15日廃止。
駅一覧 > 廃止区間

海山道駅 - 四日市駅 - 諏訪駅 - 西町駅 - 川原町駅
1956年9月23日経路変更に伴い、上記区間は廃止。
ただし、西町駅は、1947年3月14日廃止。
駅一覧 > 主要駅の乗降客数

2018年11月13日調査による主要駅の乗降客数は次の通り。
近鉄名古屋 106,217人
近鉄蟹江 11,424人
近鉄弥富 11,423人
桑名 19,621人
近鉄富田 15,050人
近鉄四日市 45,116人
塩浜 7,371人
伊勢若松 1,924人
白子 14,563人
江戸橋 7,923人
津 27,268人
津新町 12,063人
南が丘 3,265人
久居 9,581人
桃園 503人
伊勢中川 7,264人
ICカードの利用

全線でPiTaPaやICOCAのほか、TOICAやmanacaなどの交通系ICカードが全国相互利用サービスにより利用できる。
2007年4月1日のPiTaPa導入までの間に、近鉄名古屋駅 - 塩浜駅間の全駅と急行停車駅に自動改札機が設置された。また、近鉄線の大半でICOCA定期券の供用を開始することに伴い2014年末までに桃園駅を除く全駅に自動改札機が設置された。
交通系ICカードでは、連絡運輸のない阪神電気鉄道線（神戸三宮方面）・神戸高速線・山陽電気鉄道線（山陽姫路・山陽網干方面）間を連続して乗車することが可能である。
構想・計画 > 金山線乗り入れ計画

1992年（平成4年）運輸政策審議会答申第12号によると、戸田駅で名古屋市営地下鉄の金山線との相互直通運転を検討するとしている。しかし、2020年時点においても金山線自体に事業化の動きはない。
近鉄名古屋線（向野橋付近）を走行中の主な車両（2016年7月）
RSA暗号

| 一般 |
| --- | --- |
設計者:  ロナルド・リベスト、アディ・シャミア、レオナルド・エーデルマン
初版発行日:  1977
認証:  PKCS#1, ANSI X9.31, IEEE 1363
暗号詳細
鍵長:  1,024 to 4,096 bit typical
ラウンド数:  1
最良の暗号解読法
829 bit key (RSA-250)は解読済み
RSA暗号（RSAあんごう、Rivest-Shamir-Adleman）とは、桁数が大きい合成数の素因数分解が現実的な時間内で困難であると信じられていることを安全性の根拠とした公開鍵暗号の一つである。暗号とデジタル署名を実現できる方式として最初に公開されたものである。
概要

RSA暗号方式は、1977年に発明され、発明者であるロナルド・リベスト、アディ・シャミア、レオナルド・エーデルマンの原語表記の頭文字をつなげてこのように呼ばれる。前年（1976年）にディフィーとヘルマンによって発表されたばかりの公開鍵暗号という新しい概念に対し、秘匿や認証を実現できる具体的なアルゴリズムを与えた。発明者3氏は、この功績によって2002年のチューリング賞を受賞した。この暗号はフェルマーの小定理に基づいている[要ページ番号]。
RSA暗号のアルゴリズムは、1983年9月20日にアメリカ合衆国で特許（4,405,829号）を取得し、RSA Security 社がライセンスを独占していたが、特許期間満了に伴って2000年9月6日からは誰でも自由に使用できるようになった。
暗号の用語については暗号#用語、暗号理論#用語を参照。
なお、RSA暗号を最初に考案したのはGCHQに所属するジェイムズ・エリス（英語版）とクリフォード・コックス（英語版）であるという説がある。エリスは1969年に公開鍵暗号に相当する理論を考案したが、エリスは専門の数学者ではなく、GCHQの数学者たちも公開鍵暗号の具体的な方法を提示することはできなかった。1973年にコックスはエリスが考案した暗号の理論を聞かされ、わずか30分程度でリベストの計算式と同様の方法を考案した。しかし、エリスとコックスの業績は機密事項とされたため、1997年までは世間に知られることはなかった。また、当時はRSA暗号を使用するには高価なコンピュータが必要であり、公に知られている限り、実用に供されることは無かった。
暗号方式

鍵生成、暗号化、復号の3つのアルゴリズムで定義される。
暗号方式 > 鍵生成

p, q を異なる2つの素数とし n = pq とし λ(n) = (p − 1)(q − 1) とする。e を λ(n) と素な正整数とすると α ⋅ e + β ⋅ λ(n) = 1 となる2整数 α, β が存在する。α として1つの正整数 d を選択してそのときの β を −x とすると d ⋅ e = x ⋅ λ(n) + 1 となる。ここで d を秘密鍵とし、n と e を公開鍵とする。
ここで、α ⋅ e + β ⋅ λ(n) = 1 のとき i を整数とすると (α + i ⋅ λ(n)) ⋅ e + (β − i ⋅ e) ⋅ λ(n) = 1 であるから α に λ(n) の整数倍を加えたものも改めて α とできるため、α として正整数 d を選択できるとした。
以下 ℤn を 0 以上 n 未満の整数の集合とする。
暗号方式 > 暗号化

a ∈ ℤn とし a を暗号化対象の平文とする。b = ae mod n  ∈ ℤn を計算し、b を 平文 a の暗号文とする。
暗号方式 > 復号

a′ = bd mod n  ∈ ℤn を計算する。すると a′ = a となり a′ は 平文 a の暗号文 b の復号文となる。
暗号方式 > 完全性の証明

定義により以下が成立する。
これにより以下も成立する。
a が n と互いに素な整数のときは a が2つの素数 p, q のそれぞれと互いに素であるから
フェルマーの小定理 により  a^{p-1}\equiv 1{\pmod {p}} かつ  a^{q-1}\equiv 1{\pmod {q}} であり
よって  (a^{\lambda (n)}-1) は p, q で割り切れるから  a^{\lambda (n)}\equiv 1{\pmod {n}} となり
となるが、 a,a'\in \mathbb {Z} _{n} であるから
となる。
\gcd(n,a)=p であり、 a\in \mathbb {Z} _{n}-\{0\} のときは、a は q − 1 個の整数からなる集合  \{1\cdot p,2\cdot p,3\cdot p,\cdots ,(q-1)\cdot p\} の元であって、a が p で割り切れるから  a\equiv 0{\pmod {p}} であり、a, q が素であるからフェルマーの小定理により  a^{q-1}\equiv 1{\pmod {q}} であり
よって
よって
よって a' − a は p, q で割り切れるから
となるが、 a,a'\in \mathbb {Z} _{n} であるから
となる。
\gcd(n,a)=q であり  a\in \mathbb {Z} _{n}-\{0\} のときについても同様に a' = a となる。
a = 0 のときは  b\in \{z\in \mathbb {Z} _{n}\mid z\equiv 0^{e}{\pmod {n}}\}=\{0\} であるから b = 0 であり、 a'\in \{z\in \mathbb {Z} _{n}\mid z\equiv 0^{d}{\pmod {n}}\}=\{0\} であるから a' = 0 である。つまり a′ = a = 0 である。
以上何れにしても a' = a が成り立ち、平文 a の 暗号文 b は 秘密鍵 d と公開鍵の一つ n を用いて平文 a に復号できることが分かる。
性能 > n を法とする冪剰余の計算

セキュリティパラメータが1024の場合、n は1024ビットという大きな桁数の数となり、d も n とほぼ同じ桁数の数となる。 a=b^{d}{\bmod {n}} を計算するには、バイナリ法というアルゴリズムを用いると、剰余乗算 ( 1024\mathrm {bit} \times 1024\mathrm {bit} ) を、1500回程繰り返すことで実現できる。これには相当の計算時間を要するため、中国の剰余定理を用いて、
として求めることがある。
性能 > 素数生成

桁数が大きい場合、確実に素数であると保証できる整数を見つけることは容易ではない。このため実際には、素数であるとは断言できないものの、素数である可能性が非常に高い自然数を用いる。こういった自然数の生成はMiller–Rabinテストなどの確率的素数判定法によって高速に行える。確率的素数判定法をパスした自然数を確率的素数 (probable prime) という。確率的素数には、素数の他に擬素数が含まれるが、その確率は判定回数を増やすことで極めて低くすることができる（なお、拡張リーマン予想が正しければ、Miller–Rabinテストは素数かどうかを正しく判定する、という事実が知られている[要出典]）。
2002年8月、インド工科大学 のアグラワルらが素数判定を多項式時間で行うAKS素数判定法を発表した[要出典]が、これは多項式の次数が高すぎて遅いので未だRSAの鍵生成に実用するには足らない。
安全性 > RSA暗号と素因数分解問題の関係

RSA暗号は、安全性が素因数分解問題と同値であると期待されている暗号方式であるが、本当に両者が同値であるかどうかについては分かっていない。
素因数分解を解けるオラクルを用いれば、n から p および q が計算できるので、鍵生成と同様にして秘密鍵 d を知ることができる。即ち、RSA暗号が解読できる。従って、RSA仮定が証明できれば素因数分解問題の困難性が示せる。しかし、逆が成立するかどうかはよく分かっていない。ある条件下では否定的な結果もでている。
RSA暗号が選択平文攻撃に対して完全解読できない、ということとRSA仮定とは同値である。
RSA問題を解く方法として、現在知られている有力な方法は、素因数分解問題を解くことに使える方法だけである。素因数分解問題を解く方法として、楕円曲線法や数体篩法などのアルゴリズムが知られているが、これらの方法はどれも準指数関数時間アルゴリズムであり、多項式時間で素因数分解問題を解く方法は知られていない。
暗号理論の世界では、多項式時間で解読することができない暗号方式を安全であると定義することがある（計算量的安全性）。この意味で、RSA暗号の安全性について、現在知られている範囲では安全であると期待されていて、その反証がないと言える。
RSA問題や素因数分解問題はNP問題であるので、これらの問題が（決定性のある）多項式時間では解けないことが証明できれば、P≠NP予想が肯定的に解決することになる。ただし、ハミルトン閉路問題など他のNP問題（NPかつNP困難なNP完全問題を含む）が多項式時間で解けることが証明されればP=NPとなってしまう。
安全性 > 素因数分解可能な範囲

2004年の時点では、インターネットで公募した数多くのPCを用いると512ビット程度の数なら素因数分解できるので、RSA暗号に使用する法 n は1024-4096ビット（10進数で300-1000桁程度）にすることが推奨されている。
しかしシャミアは、RSA問題を解くための専用装置 (TWIRL) を作成すれば、1024ビットの n に関するRSA問題ですら解くことができると主張している。また、実用的な量子コンピュータが登場した場合には、素因数分解の桁数増に対する計算時間の増加が緩やかなショアのアルゴリズムと呼ばれる高速な量子コンピュータアルゴリズムが実行可能となるため、たとえ鍵のビット数を増やしてもRSA暗号の安全性が保証されなくなる可能性が指摘されている。
安全性 > 素因数分解可能な範囲 > RSA暗号解読コンテスト

RSA社は「RSA Factoring Challenge」を1991年から2007年まで実施し、最新の計算機環境でどの程度のビット数の整数が素因数分解可能かを調べた。
1991年4月1日 RSA-100 (330ビット)
1992年4月14日 RSA-110 (364ビット)
1993年6月9日 RSA-120 (397ビット)
1994年4月26日 RSA-129 (426ビット)
1996年4月10日 RSA-130 (430ビット)
1999年2月2日 RSA-140 (463ビット)
2004年4月16日 RSA-150 (496ビット)
1999年8月22日 RSA-155 (512ビット)
2003年4月1日 RSA-160 (530ビット)
2009年12月29日 RSA-170 (563ビット)
2003年12月3日 RSA-576 (576ビット、10進174桁）
2010年5月8日 RSA-180 (596ビット)
2010年11月8日 RSA-190 (629ビット)
2005年11月2日 RSA-640 (640ビット)
2005年5月9日 RSA-200 (663ビット、10進200桁)
2013年9月26日 RSA-210 (696ビット、10進210桁)
2012年7月2日 RSA-704 (704ビット)
2016年5月13日 RSA-220 (729ビット）
2018年8月15日 RSA-230 (762ビット）
2020年2月17日 RSA-232 (768ビット）
2009年12月12日 RSA-768 (768ビット)
2019年12月2日 RSA-240 (795ビット）
2020年2月28日 RSA-250 (829ビット）
以下は未踏
RSA-896
RSA-1024
RSA-1536
RSA-2048
安全性 > RSA暗号の性質

RSA暗号は選択暗号文攻撃を行なえば完全解読できる。また、RSA暗号は選択平文攻撃に対してすらindistinguishable（識別不能）ではない。よってRSA暗号は選択平文攻撃に対してnon-malleable（頑強性）でも semantic secure（強秘匿性）でもない。non-malleable と semantic secure の定義は公開鍵暗号に記されている。
安全性 > 脆弱な平文

RSA暗号の安全性は素因数分解の困難さ（より正確には素因数が不明な法 n での冪根を求めることの難しさ）に基づいている。
しかし、平文の内容によっては、素因数分解をせずとも暗号文から平文を入手できる。
安全性 > 脆弱な平文 > 決まりきった平文

公開鍵暗号全般に言えることであるが、確定的暗号（例えば平文が「はい」か「いいえ」のどちらかしか有り得ない）であれば、それぞれを暗号化したものと暗号文とを比較すれば容易に平文を知ることができる。
実用上は、m の一部に毎回生成する乱数を挿入することで、この攻撃を回避できる（復号側で乱数部分を無視するよう処理すればよい）。
安全性 > 脆弱な平文 > 小さなm

平文 m が、n の e 乗根よりも小さいと、暗号文  c=m^{e}\;\operatorname {mod} \;n=m^{e} となるから、通常の冪根演算によって c の e 乗根を計算するだけで平文 m が復元できてしまう。
実用上は、m の比較的高位のビットに1を挿入することでこの攻撃を回避できる。
安全性 > 脆弱な平文 > 同報通信の誤用

法 n における e乗根が計算できれば、暗号文を復号できる。当然これは（法 n の素因数が分からない限り）非常に難しいと考えられていて、RSA暗号の安全性の重要な根拠の一つになっている。
しかし、全く同一の平文を、異なる法において同一の e を用いて暗号化した暗号文を e 個以上集めることで、各々の法に関して中国の剰余定理を用いれば通常の冪根演算によって平文を復元できる。これを同報通信の誤用と呼ぶ。
ここから中国の剰余定理によって上記式を満たす、
を求めることができる。このとき  c<n_{1}n_{2}n_{3}\dotsm n_{e} であり、また m はどの法 n よりも小さいため  m^{e}<n_{1}n_{2}n_{3}\dotsm n_{e} であることから、
この c の e 乗根を求めることで平文 m が求められる。
e として 3 や 65537 は、2進数表示したときに 1 の個数が少なく暗号化処理を高速化できるという理由から好んで用いられるが、上記の問題がある。
実用上は、m の一部に毎回生成する乱数を挿入することでこの攻撃を回避できる。
安全性 > その他

RSA暗号の入力は、公開鍵の法を n とすると 0 から n − 1 の範囲の整数である。n 以上の値の平文を暗号化する際には、平文を分割して処理することになる。
この時に留意しなければならない点として、例えば、n が1024ビット（= 128バイト）であるとき、平文を同じ 1024ビット毎に分割処理するのでは十分ではないという点がある。これは、n と m が共に 1024ビットであったとしても、n < m の場合には、結果として出力されるのは、 m{\bmod {n}} に対応する暗号文であり、復号しても m は出力されないためである。
平文をビット単位（やバイト単位）で分割する際には、まず、n の下限を定めた上で、平文の全ビットを 1 に（全バイトを  \mathrm {FF_{16}}  に）しても n より小さくなるビット数（バイト数）で分割しなければならない。例えば、n の下限を  n\geq 2^{1023} とした場合、平文は 1023 ビットごとに分割する。こうすることで m < n の条件が常に満たされる。
一方で、出力となる暗号文は 0 から n − 1 の範囲の整数になるため、先の例で（n の下限より小さいビット数）1023ビット毎に分割された m に対応する暗号文の中には、1024ビットが必要となるものがある。つまり、平文をビット単位で分割する場合には暗号化によってメッセージサイズが増加するといえる。これを回避するにはビット単位で分割するのではなく、平文 m を n 進数表示したときの各桁毎に分割すればよい。
安全性 > パディング

RSA暗号方式は、
平文が小さいと、暗号文から平文が容易に計算できてしまう、
暗号文を分解して、個々の暗号文に対応する平文を入手できる（選択暗号文攻撃）と、元の暗号文に対応する平文を求めることができてしまう、
攻撃者が暗号文を変形して、平文自体を知ることはできないが、平文を変形できてしまう（非展性がない）、
などの脆弱性があり、RSA暗号方式をそのまま利用することは好ましくない。このため、実際のRSA暗号の実装では、暗号化する前に適切なパディングを行っている。代表的なパディングとしてOAEPがあり、公開鍵暗号標準であるPKCS#1（バージョン1.5以降）もこれを採用している。OAEPは確率的なパディングであり、すなわち、元の平文が同じであっても、パディングされた平文は時によって異なる（ランダムに選ばれた値に依存）。
OAEPパディングとRSA暗号の併用をRSA_OAEPと呼ぶことがある（これに対して、パディング処理を行わない素のRSA暗号方式を生RSA、教科書的RSAということがある）。RSA_OAEPは、公開鍵暗号における最も高い安全性である「適応的選択暗号文攻撃に対する識別不可能性」を持つことが示されている。
デジタル署名方式への応用 > RSA署名

RSA暗号が実現した公開鍵暗号方式は、従来の暗号方式（共通鍵暗号）とは異なり、暗号化は公開鍵を使って誰でもできるが、復号は秘密鍵を持つ本人だけしかできない方式である。この復号は「本人だけしかできない」という性質を利用すると、デジタル署名（あるいは認証機能）が実現できる。
そのためには、公開鍵・秘密鍵を次のように使用する。
暗号の場合
平文 → 公開鍵（暗号化）→ 暗号文、暗号文→ 秘密鍵（復号）→ 平文
署名の場合
文書 → 秘密鍵（署名生成）→ 署名値、署名値→ 公開鍵（署名検証）→ 文書
公開鍵と秘密鍵の役割は通常の場合においては上記の通り、公開鍵は暗号化に使われ、秘密鍵は復号に用いられるが、RSA暗号においては平文と暗号文の定義域が同じ（平文空間＝暗号文空間である）ため、任意の文書（メッセージ）を暗号文とみなして復号することができる。つまり秘密鍵を用いて任意の文書について署名値を生成でき、公開鍵を用いてその署名値を暗号化して元の文書と一致するかを調べることで署名の検証ができる。
ただし、RSA暗号と同様に、生RSAでは、署名の潜在的偽造等の好ましくない性質があるため、パディングなどが必要である。また、暗号文空間よりも大きなメッセージを扱うためにハッシュ関数と組み合わせて使用する。
このようなパディングなども含めたものとして、
RSA_PSS with SHA-1
などがある。
デジタル署名方式への応用 > RSA-129

1977年、マーティン・ガードナーがコラムを連載していたサイエンティフィック・アメリカン誌に129桁の法 n と公開指数 e = 9007 を使ったRSA方式で暗号化されたメッセージを掲載した。解読が成功した者にマサチューセッツ工科大学から100米ドルを与えるという懸賞金問題だった。当時、解読には4京年（40×1015年）は必要だろうと予測されていた。掲載から16年後に、オックスフォード大学ポール・レイランド（英語版）、アイオワ州立大学マイケル・グラフ、マサチューセッツ工科大学デレク・アトキンス、アリエン・レンストラ（英語版）らが、インターネット上で（南極大陸を除くすべての大陸から20か国以上の）約600名のボランティアの協力を得て、二次ふるい法によってRSA-129に対する大規模攻撃を開始した。8か月で800万以上の下位問題が解かれ、得られた50万行50万列以上の疎行列から188614行188160列の行列による連立方程式を作った。これをスーパーコンピュータMP-1で45時間をかけて構造的ガウスの消去法によって解き、解読に成功した（1994年4月）。答えは“The magic words are squeamish ossifrage”［ossifrage（ヒゲワシ）はラテン語で「骨を折る者」の意。ロナルド・リベストによると暗号の答えはランダムで決められた。
実装ライブラリ

RSA暗号をサポートしているライブラリは以下の通り。
Botan
Bouncy Castle
cryptlib
Crypto++
Libgcrypt
Nettle
OpenSSL
wolfCrypt
GnuTLS
Valuence INFINITIES

| Valuence INFINITIES> YouTube |
| --- | --- |
チャンネル:   Valuence INFINITIES 
活動期間:  2023年 -
ジャンル:  音楽
登録者数:  2090人
総再生回数:  22万回
チャンネル登録者数・総再生回数は 2025年3月8日時点。
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Valuence INFINITIES（バリュエンス インフィニティーズ）は、バリュエンスグループが2022年6月に結成したダンスチームで、22-23SEASONからD.LEAGUEにチームオーナーとして参画するチームの一つ。
ディレクターはSTEEZ。
2024年のパリ五輪の正式種目となり昨今注目を集めるBreakin’と、ストリートダンスの代表格ともいえるHIPHOPの精鋭を招集したチーム。24-25SEASONは「Jack The Coolest」をスローガンに掲げ、D.LEAGUEやダンスシーンの「かっこいい」をジャックし魅了させる。
メンバー > レギュラーダンサー

| #> DIRECTOR | 名前> DIRECTOR | 加入SEASON> DIRECTOR | 備考> DIRECTOR |
| --- | --- | --- | --- |
| 0 | STEEZ | 22-23 |  |
DANCER
| 2 | SEIYA | 22-23 | リーダー |
| 3 | STICH | 22-23 |  |
| 4 | RENTA | 22-23 |  |
| 6 | LEN | 22-23 |  |
| 7 | NAOKI | 22-23 |  |
| 8 | RYOGA | 22-23 |  |
| 12 | MASSA | 22-23 |  |
| 14 | MAKO | 22-23 |  |
| 16 | KODEE ONE | 22-23 |  |
| 17 | LÓN | 23-24 |  |
| 18 | KEIN | 23-24 | 20-21SEASONにSEPTENI RAPTURESに在籍 21-22SEASONにdip BATTLESでSP DANCERとして出場 |
| 19 | TSUKKI | 23-24 | 22-23SEASONにSP DANCERとして出場 バリュエンスホールディングス契約ダンサー |
| 20 | HIRO10 | 24-25 | 23-24SEASONにSP DANCERとして出場 バリュエンスホールディングス契約ダンサー |
メンバー > SP DANCER

| 名前 | 出場ROUND | 出場ROUND | 備考 |
| --- | --- | --- | --- |
| TSUKKI | 22-23SEASON | ROUND.4 | シーズン3度出場 23-24SEASONより加入 |
| TSUKKI | 22-23SEASON | ROUND.6 | シーズン3度出場 23-24SEASONより加入 |
| TSUKKI | 22-23SEASON | ROUND.10 | シーズン3度出場 23-24SEASONより加入 |
| BOO | 23-24SEASON | ROUND.2 | 24-252SENASONより dipBATTLESのアドバイザーに就任 |
| HIRO10 | 23-24SEASON | ROUND.10 | 24-25SEASONより加入 |
| MAiKA | 23-24SEASON | ROUND.11 |  |
| ISAKI | 24-25SEASON | ROUND.2 | 元メンバー |
| HAYATO | 24-25SEASON | ROUND.4 |  |
| MAiKA | 24-25SEASON | ROUND.4 | 通算2度目の出場 |
メンバー > アシスタントディレクター

24-25SEASONより、チーム運営やディレクターサポート業務を担当する。
| # | 名前 | 加入SEASON | 備考 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | NICOLAS | 22-23 | 23-24SEASONまでDANCER |
メンバー > サポートメンバー

23-24SEASONより発足した、チームのサポート業務に携わるメンバー。
| # | 名前 | 加入SEASON | 備考 |
| --- | --- | --- | --- |
| 11 | Y-HI | 22-23 | 22-23SEASONはDANCER 24-25SEASONからスタジオ事業担当 |
メンバー > 公式キャラクター

フィニティ - バーチャルキャラクター。
メンバー > Valuence INFINITIES -Youth-

2024年7月に始動した、未来のダンス界を担う若手の育成などを目的としたユースチーム。ディレクターはTOPチームのプロデューサーを務めるAKIHIROと、TOPチームのメンバーであるSTICH、LENが務め、元DANCERのY-HIがスタジオ事業担当を務める。
A-WON（リーダー）
halook
harup10
HARUYA
himari
Kazu
kouki
NEI
RUKITO
RyuRyu
Shoya
TAIGAAA
Tatsuki
TOKUSHI
TUNGSTEN
YUTO
YUZUNA
七海
メンバー > 元メンバー

| # | 名前 | 所属SEASON | 備考 |
| --- | --- | --- | --- |
| 5 | SHO | 22-23 | dip BATTLESへ移籍 |
| 10 | KOTA | 22-23 |  |
| 13 | ISAKI | 22-23 |  |
| 9 | KOHE1 | 22-23 - 23-24 | 23-24SEASONはサポートメンバー |
主な実績 > D.LEAGUE

数字はROUND順位。
| SEASON | ROUND成績> 1 | ROUND成績> 2 | ROUND成績> 3 | ROUND成績> 4 | ROUND成績> 5 | ROUND成績> 6 | ROUND成績> 7 | ROUND成績> 8 | ROUND成績> 9 | ROUND成績> 10 | ROUND成績> 11 | ROUND成績> 12 | ROUND成績> 13 | ROUND成績> 14 | SEASON順位 | CHAMPIONSHIP | MVD | AWARD |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 22-23 | × | × | × | × | × | 3 | × | ○ | ○ | △ | ○ | × |  |  | 第9位 |  |  |  NICE CHARACTER（MAKO）  新人賞（SEIYA） |
| 23-24 | × | ○ | ○ | × | △ | - | 1 | ○ | × | ○ | ○ | △ | ○ | × | 第3位 | 出場 |  |  |
| 24-25 | ○ | ○ | × | △ | ○ | ○ | △ | ○ | △ | × |  |  |  |  |  |  |  ROUND.6（TSUKKI） |  |
ディスコグラフィー > アルバム

| 発売日 | タイトル | 収録曲 | 備考 |
| --- | --- | --- | --- |
| 2023年6月26日 | D.LEAGUE 22 -23 SEASON - TEAM SELECTION | 21曲 | ROUND ver.含む |
| 2024年6月26日 | D.LEAGUE 23 -24 SEASON - TEAM SELECTION | 15曲 | Short ver.含む |
オフィス野沢

| --- | --- |
種類:  株式会社
本社所在地:  167-0051 東京都杉並区荻窪5-30-12 グローリア荻窪 911号室
設立:  2006年（平成18年）4月1日
業種:  サービス業
事業内容:  声優のマネージメント など
代表者:  代表取締役 野沢雅子
外部リンク:  閉鎖
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株式会社オフィス野沢（オフィスのざわ）は、かつて存在した日本の芸能事務所。主に声優のマネージメントを行っていた。
概要

2006年4月1日、声優の野沢雅子とそのチーフマネージャーであった吉田理保子が81プロデュースから独立して設立。
野沢が主宰を務める劇団ムーンライトに所属している役者もマネジメント部の旧ムーンライト企画所属者を中心に所属していた。
2012年4月30日に廃業、それに伴い所属声優は3月31日をもって退所し、代表の野沢雅子は青二プロダクション、千葉千恵巳は賢プロダクション（後に退社）、業務提携の青山穣はケンユウオフィスに継移籍、加藤有生子、笹本優子、吉田小百合など大半の所属声優とスタッフはメディアフォースに移籍することを発表。
かつて所属していた声優 > 男性

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  あ行 青山穣（業務提携、現所属：ケンユウオフィス）  石川和之（現所属：アミュレート）  大内貴弘（現所属：劇団ムーンライト）  大友直人（フリー）  鬼塚真吾（フリー）  大脇敦洋（現所属：吉本興業） か行 加藤清司（現所属：アミュレート）  小林直樹 さ行 阪田智靖（現所属：放映新社）  佐藤友啓（現所属：アミュレート）  柴田創一郎（現所属：マリエ・エンタープライズ）  清水一貴  鈴木雅之   |  た行 高橋祐斗  な行 仁古泰  は行  細川祥央（現所属：アミュレート）   |  ま行 三浦博和（フリー）  宮下道央 や行 矢口雄（現所属：アミュレート）  谷内健（現所属：アミュレート）  山川敦也 わ行 涌井直輝（現所属：ワルキューレ）   |
かつて所属していた声優 > 女性

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  あ行 有賀由樹子（現所属：プロダクション・エース）  石村恵美  岩元里夏（現所属：劇団ムーンライト）  江原詩織  小田真由美（現所属：アミュレート） か行 加藤有生子（フリー）  川島やよい  国吉美奈子（現所属：アミュレート）   |  さ行 笹本優子（現所属：アプトプロ）  寒川ほのか  須賀晴海 た行 髙田奈央美  多田このみ（現所属：アミュレート）  千葉千恵巳（現所属：オフィス海風） な行 新谷恵  野沢雅子（現所属：青二プロダクション）  野瀬碧里（現所属：アミュレート）   |  は行 番場仁美  藤井麻衣（フリー） ま行 松村宏美  松本アイコ（在籍中に死去）  三井好美（現所属：アミュレート）  宮本茉奈 や行 吉田小百合（現所属：アミュレート） わ行 和田みちる   |
発声

音声学における発声（はっせい、英: phonation）は、声帯が肺からの気流を振動させ音波を発生させる作用である。
喉頭には粘膜で覆われ内部に筋組織を持つ両側に存在する1対の声帯と呼ばれる襞（ひだ）がある。声帯は内喉頭筋などの働きで、内転、外転をさせることができ、声帯の後部は左右1対の披裂軟骨に接続する。両側の声帯間の間隙を声門という。音声学における発声のタイプは、発声時の声門の状態に関連して分類される。
仕組み

肺から押し出される空気が声道を通過する際、普段は開いている声帯が狭まることにより、通過する空気が振動され、「三角間隙鋸歯状波」というブザーのような「声帯の基本振動音」になる。この時点での音は声と認識できるものではない。声道（口腔・鼻腔）を変化させ共鳴音を作り出し（調音）てこの原音の音色を変化させ、口や鼻から放射させることにより声となる。
開閉を繰り返す声門について、1周期に含まれる声門開放期の割合は open quotient (Oq) と定義される。
仕組み > 喉頭原音

発声時、呼気流と声帯振動の相互作用により生じる音波を喉頭原音（こうとうげんおん、英: glottal sound）という。喉頭原音は直接計測できないが、喉頭原音の波形モデルがさまざま存在する。
声門の広さは声帯の振動により拡縮を繰り返すため、声門を通過する気流の体積は時間変化する。この気流の体積速度を声門体積速度（英: glottal volume velocity）という。この声門体積速度はのこぎり波に類似した変化を示す。喉頭原音が声門体積速度に比例している場合、喉頭原音は時間領域でのこぎり波状、すなわち周波数領域で倍音構造になる。
習得

新生児は生まれてすぐに音を発生させる（泣く）ことは出来るが、言葉として発声出来るようになるには身体的な声道の発達とともに、聴覚や知能の発達とそれに伴う発声技術の習得が必要となる。新生児は1歳頃までは泣き・笑い・叫びなどの反射的発声に始まり、赤ちゃん言葉である喃語（なんご）の発声に留まる。この期間は「前言語期（pre-verbal period）」と呼ばれる。この前言語期における発達過程は完全には解明されておらず、研究者により異なった分析・分類がされている。代表的な分類にはOller DKやStark REのものがある。
習得 > 習得過程の分類例

Stark REによる分類 1980年 （他の研究者は異なった定義で異なった時期に分類している）
0-1か月 反射的発声
1-3か月 『クーイング期』と呼ばれる時期で、機嫌が良い時には喉の奥をクーと鳴らすような独特の発声と笑い
4-8か月 声遊び期、離乳期にもあたり、咽頭部が発達して空間が広くなってきて、喉で音を共鳴させて出すことができるようになり、舌や唇の動きも発達する。この時期に規準の音の発声を習得する。
8-10か月 反復する音「マ・マ、ダ・ダ、カ・カなど」
10-12か月 単語『有意味語』の発声が始まる
種類

発声は声帯振動の有無により以下の2種類に分類される。
有声音: 声帯同士が接近し声門を狭まり、呼気により励起された声帯が周期的に振動して発される音
無声音: 声帯同士が開き声門が広がり、呼気がそのまま通過して乱流雑音のみが発される音
また声帯振動の様式により次のようにも区分される（声区）。上の区分ほど息が漏れ（閉鎖が短い/無い、Oq 大）、下ほど閉鎖が長くなる。
| 名称 | 英名 | 声門（×:閉鎖, △:開閉, ○: 開放）> 声帯声門 | 声門（×:閉鎖, △:開閉, ○: 開放）> 軟骨声門 |
| --- | --- | --- | --- |
| ささやき声 | whispering | × | ○ |
| 息もれ声 | breathy voice/falsetto | △ | ○ |
| 地声 | modal voice | △ | △ |
| きしみ声 | creaky voice/vocal fry | △ | × |
発声の違いは声門開閉の違いであるため、声門体積速度も発声方法ごとに異なる。そのため音波に含まれる倍音成分に影響を与え、結果として声の音色に影響を及ぼす。息もれ声（ファルセット）では声門の一部が開放されたままになり、有声音と無声音が同時に発声される。
モデル

音声分析・音声合成において、発声は様々な形でモデル化される。声門体積速度  u_{g}(t) あるいはその微分波形をモデル化する場合が多い。
モデル > 単位インパルス列

単位インパルス列モデルは時間領域のデルタ関数列で表現された調波構造による音源モデルである。音源が調波構造 (harmonics) をもち全倍音成分が同じ振幅を持つものとしてモデル化されている（∞次までの和がインパルス列、下図参考）。
線形予測符号（LPC）をはじめとしたソース・フィルタモデルでよく利用される。線形フィルタはインパルス応答で表現できるため、単位インパルス励起を採用すれば時間領域のピッチ同期インパルス応答重畳で音声を生成できる。なお、声門体積流の波形に由来する調波構造は単位インパルスで表現されず、声道特性とともにフィルタとして表現される。
モデル > Rosenbergモデル

Rosenbergモデルは声門体積流の時間波形モデルである (Rosenberg, 1970)。 Oq で特徴づけられる3次の多項式およびゼロで構成され、基本周波数で正規化された時刻  t を用いて次の式で表される。
g(t)={\begin{cases}t^{2}(O_{q}-t),&{\text{if }}0<t<O_{q}\\0,&{\text{if }}O_{q}<t<1\end{cases}}
開大開始時は連続で閉鎖時には不連続性をもつ。流量が最大になるのは  2O_{q}/3 となる。逆フィルタで推定された声門音源によくフィットする関数として提唱された。