stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
接続 (ベクトル束)
測地線 > 同一の測地線を定めるアフィン接続

２つのアフィン接続
： \nabla ,\nabla '~:~{\mathfrak {X}}(M)\times {\mathfrak {X}}(M)\to {\mathfrak {X}}(M)
がM上の任意の曲線P(t)に対し、
を満たすとき、 \nabla と \nabla 'は同一の測地線を定めるという。
とし、
とする。
このとき次が成立する事が知られている：
定理 (同一の測地線を定める条件) ― 以下の2つは同値である：
\nabla と \nabla 'は同一の測地線を定める
D(X,X)=0が任意のベクトル場Xに対して成り立つ。
S(X,X)=0が任意のベクトル場Xに対して成り立つ。
簡単な計算により
である事がわかるので、次の系が従う：
系 ―  \nabla =\nabla 'である必要十分条件は、 \nabla と \nabla 'は同一の測地線を定め、しかも \nabla と \nabla 'の捩率テンソルが同一な事である
。
なお、接続∇の局所座標表示
に対し、クリストッフェル記号の添字jとkの役割を反対にした
は局所座標の取り方によらずwell-definedでしかも接続の公理を満たす事が知られている。よって特に次が成立する：
定理 ― 記号を上述のように取るとき、
は∇と同一の測地線を定め、しかも捩率テンソルが0になる接続である。
測地線 > レヴィ-チヴィタ接続における測地線の特徴づけ

詳細は「レヴィ・チヴィタ接続#測地線」を参照
レヴィ・チヴィタ接続の場合は測地線を全く別の角度から特徴づける事ができる。
測地線方程式は曲線uの長さ \int _{a}^{b}\left\|{du \over dt}\right\|dtを端点を固定して変分したときのオイラー・ラグランジュ方程式に等しい。ここで \|v\|:={\sqrt {g(v,v)}}である。すなわち、測地線は長さに関する停留曲線（≒端点を固定した曲線のなす空間において「微分」がゼロのなる曲線）である。
また測地線方程式は曲線uの「エネルギー」 \int _{a}^{b}\left\|{du \over dt}\right\|^{2}dtを端点を固定して変分したときのオイラー・ラグランジュ方程式にもなっている。
測地線 > 曲線の曲率

リーマン多様体M上の曲線に対し、以下の定義をする。
定義 (曲線の曲率) ― 
リーマン多様体M上の曲線の、弧長パラメータによる「二階微分」の長さ
をMにおける P(s)の測地線曲率[訳語疑問点]（英: geodesic curvature）、あるいは単に曲率（英: curvature）という。
ここで \|v\|:={\sqrt {g(v,v)}}である。
前述の定理から、明らかに次が従う：
定理 ― 
曲線が測地線である必要十分条件は、その曲線の曲率が常に0の曲線である事である。
なお、弧長パラメータの定義より \left\|{\tfrac {dP}{ds}}\right\|=0が常に成り立つので、
である。よって次が従う：
定理 ― 
 {\tfrac {\nabla }{ds}}{\tfrac {dP}{ds}}は曲線の接線 {\tfrac {dP}{ds}}と直交する。
なおここで定義した「曲線の曲率」は次章で定義する「（接続が定義された）多様体の曲率」とは別概念であるので注意されたい。実際、
「曲線の曲率」は曲線 P(s)のみならず「外側の空間」Mがあって初めて定義されるものであるのに対し、次章で述べる「多様体の曲率」の定義にはこのような「外側の空間」は必要ない。
「曲線の曲率」はあくまで曲線の接線方向の微分を考えているのに対し、「多様体の曲率」は２つの接ベクトルがあって初めて定義されるものであり、これら２つの接ベクトルが同一の場合は0になってしまう。
曲率

本節では接続 \nabla が定義されたベクトルバンドル \pi ~:~E\to Mの曲率をまず天下り的に定義し、その性質を見る。次に曲率の概念をホロノミーを使う事で特徴づける事により、曲率概念に対する空間に内在的な幾何学的解釈を与える。最後に共変外微分の概念を導入して共変外微分を使って曲率概念を特徴づける。
曲率 > 動機

曲率の概念を定義するため、モチベーションを述べる。
ベクトルバンドル \pi ~:~E\to Mの接続 \nabla の局所座標 U\subset M\to \mathbb {R} ^{m}と局所的なEの基底 e_{1},\ldots ,e_{n}における成分表示
を考える。
E=TMで \nabla がレヴィ-チヴィタ接続の場合、 M=\mathbb {R} ^{m}であれば、すなわちMが「平たい」空間であれば、クリストッフェル記号 \Gamma _{jk}^{i}は全て0になる。
よって一般のベクトルバンドルの場合も、クリストッフェル記号 \Gamma _{jk}^{i}が全て0になる局所座標と局所基底がとれればバンドルは「平たい」とみなす事にする。
この「平たい」バンドルとのズレを測るのが曲率である。ただしクリストッフェル記号は局所座標の取り方に依存しているため、クリストッフェル記号自身を用いるのではなく、別の方法で「平たい」バンドルとのズレを測る。
ズレを測るため、クリストッフェル記号 \Gamma _{jk}^{i}が全て0であれば、
となる事に着目する。この事実から「平たい」バンドルに対しては、
が常に成立する事を示せる。そこで一般の接続 \nabla に対し、
と定義すると、 R(X,Y)sは「平たい」バンドルのときには恒等的にゼロになり、この意味において R(X,Y)sはバンドルの「曲がり具合」を表している考えられる。
曲率 > 定義

以上のモチベーションの元、曲率を以下のように定義する：
定義・定理 (曲率) ― 
ベクトルバンドル \pi ~:~E\to Mの接続 \nabla に対し、
とすると、RはX、Y、sに関して C^{\infty }(M)-線形である。
よって前述の定理からRは各点 P\in Mに対し、
を対応させるテンソル場とみなせる。
Rを \nabla に関する曲率（英: curvature）もしくは曲率テンソル（英: curvature tensor）といい、RPを \nabla に関する点Pにおける曲率（英: curvature）もしくは曲率テンソル（英: curvature tensor）という。
(M,g)がリーマン多様体の場合は、gのレヴィ・チヴィタ接続の曲率の事を「Mの曲率」、「gの曲率」等と呼ぶことにする。
曲率 > リーマン多様体における特徴づけ

リーマン多様体 (M,g)においては、Mの曲率はリーマン計量をテイラー展開したときの2次の項として特徴づける事ができる：
定理 (リーマン多様体における曲率の特徴づけ) ― 
 (M,g)をリーマン多様体とし、PをMの点とし、 (x^{1},...,x^{m})をPを原点とする正規座標とする。このとき以下が成立する：
ここで R_{ikj\ell }:=g(R({\tfrac {\partial }{\partial x^{k}}},{\tfrac {\partial }{\partial x^{\ell }}}){\tfrac {\partial }{\partial x^{j}}},{\tfrac {\partial }{\partial x^{i}}})である。
曲率 > 曲率形式

e_{1},\ldots ,e_{n}をMの開集合U上で定義された局所的な基底とするとき、 e_{1},\ldots ,e_{n}に関する曲率形式を以下のように定義する：
定義 (曲率形式) ― 
X、Yに行列 \Omega (X,Y)を対応させる行列値の2-形式 \Omega =(\Omega ^{i}{}_{j})_{ij}を
により定義し、 \Omega ^{i}{}_{j}を局所的な基底 e_{1},\ldots ,e_{n}に関する \nabla の曲率形式（英: curvature form）という。 \Omega ^{i}{}_{j}を並べてできる行列 \Omega =(\Omega ^{i}{}_{j})_{i,j}を曲率行列（英: curvature matrix）という事もあるが、紛れがなければこの行列も曲率形式という。
さらに (x^{1},\ldots ,x^{m})をMの局所座標とし、
と成分分解すると、
が成立する。
曲率 > 性質

\omega =(\omega ^{i}{}_{j})_{ij}を同じ局所座標 e_{1},\ldots ,e_{n}に関する接続形式すると以下が成立する：
定理 ―
（カルタンの）第二構造方程式（英: (Cartan's) second structural equation）： \Omega =d\omega +\omega \wedge \omega
一般化されたビアンキの第二恒等式（英: generalized second Bianchi identity）： d(\Omega ^{k})=\Omega ^{k}\wedge \omega -\omega \wedge \Omega ^{k}、ここで \Omega ^{k}=\overbrace {\Omega \wedge \cdots \wedge \Omega } ^{k}
ここで接続行列のウェッジ積 \omega \wedge \omega は行列積 (\omega ^{i}{}_{k}\wedge \omega ^{k}{}_{j})の事である。 \Omega \wedge \omega や \Omega \wedge \Omega も同様に定義する。
第二構造方程式は曲率の定義を成分で書く事で得られる。一般化されたビアンキの第二恒等式は第二構造方程式から従う。
なお、一般化されたビアンキの第二恒等式においてk=1の場合がビアンキの第二恒等式（英: second Bianchi identity）である。
曲率 > 性質 > 成分表示

(x^{1},\ldots ,x^{m})をMの局所座標とし、 e_{1},\ldots ,e_{n}をEの局所的な基底とすると、接続係数 \Gamma ^{i}{}_{kj}を用いて以下のように表すことができる：
定理 ―  R({\tfrac {\partial }{\partial x^{k}}},{\tfrac {\partial }{\partial x^{\ell }}})e_{j}=R^{i}{}_{jk\ell }e_{i}とすると、以下が成立する：
曲率 > 性質 > アフィン接続の場合の性質

捩率テンソルを
と成分表示して得られる2-形式 \tau ^{i}を並べてできる縦ベクトル \tau ={}^{t}(\tau ^{1},\ldots ,\tau ^{m})を考える事ができる。τの事を基底 (e_{1},\ldots ,e_{m})に関する捩率形式（英: torsion form）という。
さらに局所的な基底 e_{1},\ldots ,e_{n}\in TMの双対基底を \theta ^{1},\ldots ,\theta ^{n}\in T^{*}Mとすると、これらは1形式である。これらを並べた縦ベクトルを \theta ={}^{t}(\theta ^{1},\ldots ,\theta ^{n})とする。
このとき、次が成立する：
定理 ― アフィン接続は次を満たす：
（カルタンの）第一構造方程式（英: (Cartan's) first structural equation）： \tau =d\theta +\omega \wedge \theta
ビアンキの第一恒等式（英: first Bianchi identity）： d\tau =\Omega \wedge \theta -\omega \wedge \tau
ビアンキの第一および第二恒等式は以下のようにも書くことができる：
定理 ― M上のベクトル場X1、X2、X3に対し、以下が成立する：
ビアンキの第一恒等式： \sum _{i\in \mathbb {Z} _{3}}R(X_{i},X_{i+1})X_{i+2}=\sum _{i\in \mathbb {Z} _{3}}T(T(X_{i},X_{i+1}),X_{i+2})+(\nabla _{X_{i}}T)(X_{i+1},X_{i+2})
ビアンキの第二恒等式： \sum _{i\in \mathbb {Z} _{3}}(\nabla _{X_{i}}R)(X_{i+1},X_{i+2})+R(T(X_{i},X_{i+1}),X_{i+2})=0
ここで添字は「mod 3」で考える。すなわち「 \sum _{i\in \mathbb {Z} _{3}}」は巡回和である。
さらに次が成立する：
定理 ― リーマン多様体 (M,g)上のアフィン接続∇がgと両立すれば、以下を満たす：
g(R(X,Y)Z,W)=-g(R(X,Y)W,Z)
曲率 > 性質 > レヴィ-チヴィタ接続の場合の性質

レヴィ-チヴィタ接続の場合は以下のようにも成分表示できる：
定理 ― 
 R_{ijk\ell }:=g(R({\tfrac {\partial }{\partial x^{k}}},{\tfrac {\partial }{\partial x^{\ell }}}){\tfrac {\partial }{\partial x^{j}}},{\tfrac {\partial }{\partial x^{i}}})とすると、以下が成立する：
ここで {~\wedge \!\!\!\!\!\!\!\!\;\bigcirc ~}は下記のKulkarni–Nomizu積である：
次の事実が知られている：
定理 ― リーマン多様体 (M,g)のレヴィ-チヴィタ接続の曲率は以下を満たす：
g(R(X,Y)Z,W)=-g(R(X,Y)W,Z)
g(R(X,Y)Z,W)=g(R(Z,W)X,Y)
レヴィ-チヴィタ接続 \nabla は捩れなしなので、ビアンキの第一および第二恒等式を以下のように書く事ができる：
定理 ― レヴィ-チヴィタ接続は次を満たす：
ビアンキの第一恒等式： R(X,Y)Z+R(Y,Z)X+R(Z,X)Y=0
ビアンキの第二恒等式： (\nabla _{X}R)(Y,Z)+(\nabla _{Y}R)(Z,X)+(\nabla _{Z}R)(X,Y)=0
ここで (\nabla _{X}R)はRを TM\times TM\times T^{*}Mの元とみなしたときの共変微分である。
ビアンキの第二恒等式は以下のようにも書ける
ここで
であり、 (\nabla _{X}\mathrm {Rm} )は \mathrm {Rm} を T^{*}M\otimes T^{*}M\otimes T^{*}M\otimes T^{*}Mに値を取るテンソル場とみなしたときの共変微分である。 \mathrm {Rm} を（リーマンの）曲率テンソル（英: (Riemann) curvature tensor）という。
曲率 > 断面曲率、リッチ曲率、スカラー曲率

\nabla をリーマン多様体 (M,g)のレヴィ-チヴィタ接続とし、PをMの点とし、 v,w\in T_{P}Mとし、さらに e_{1},\ldots ,e_{m}を T_{P}Mの基底とする。
定義 ―
\mathrm {Sec} _{P}(v,w):={g_{P}(R_{P}(v,w)w,v) \over g_{P}(v,v)g_{P}(w,w)-g_{P}(v,w)^{2}}を点Pにおける v,wに関する断面曲率（英: sectional curvature）という。
\mathrm {Ric} _{P}(v,w):=\sum _{i}g_{P}(R_{P}(e_{i},v)w,e_{i})を点Pにおける v,wに関するリッチ曲率（英: Ricci curvature）という。
S_{P}:=\sum _{i,j}g_{P}(R_{P}(e_{i},e_{j})e_{j},e_{i}) =\sum _{j}\mathrm {Ric} _{P}(e_{j},e_{j})を点Pにおけるスカラー曲率（英: scalar curvature）という。
なお、書籍によっては本項のリッチ曲率、スカラー曲率をそれぞれ {\tfrac {1}{n-1}}倍、 {\tfrac {1}{n(n-1)}}倍したものをリッチ曲率、スカラー曲率と呼んでいるものもあるので注意されたい。
また断面曲率は K_{P}(v,w)という記号で表記する文献も多いが、後述するガウス曲率と区別するため、本稿では \mathrm {Sec} _{P}(v,w)という表記を採用した。
定義から明らかなように、以下が成立する：
定理 ― 
断面曲率は v,wが貼る平面のみに依存する。すなわち v,wと v',w'がTPM内の同一平面を貼れば以下が整理する：
定理 ― 
リッチ曲率は線形写像
のトレースに一致し、スカラー曲率は、
を満たす線形写像ρのトレースに一致する。
よって特にリッチ曲率、スカラー曲率の定義は基底 e_{1},\ldots ,e_{m}の取り方によらない。
実は断面曲率は曲率テンソルを特徴づける：
定理 ― 
 (V,g)を計量ベクトル空間とし、
を各成分に対して線形な2つの写像とする。このとき、線形独立な任意のベクトル v,wに対し、
であれば、RとR'は同一の写像である。
曲率 > 断面曲率、リッチ曲率、スカラー曲率 > 部分リーマン多様体における断面曲率

詳細は「部分リーマン多様体の接続と曲率」を参照
「Theorema Egregium」も参照
m次元リーマン多様体Mが別のリーマン多様体 {\bar {M}}の余次元1の部分リーマン多様体、すなわち M\subset {\bar {M}}、 \dim {\bar {M}}=\dim M+1の場合は、以下が成立する：
定理 ― i≠jを満たす任意のi, j ∈{1,...,m}に対し、
ここで e_{1},\ldots ,e_{m}は点 u\in Mにおける主方向で \kappa _{1},\ldots ,\kappa _{m}を対応する主曲率であり、 \mathrm {Sec} _{u}(X,Y)はMのuにおける断面曲率であり、 {\overline {\mathrm {Sec} }}_{u}(X,Y)は {\bar {M}}のuにおける断面曲率である。
よって特にMが2次元リーマン多様体で {\bar {M}}が \mathbb {R} ^{3}の場合はMの断面曲率 \mathrm {Sec} _{u}(X,Y)はガウス曲率κ1κ2に一致する（Theorema Egregium）。
曲率 > ホロノミーによる曲率の特徴づけ

本節ではホロノミーを使うことで曲率概念を特徴づけ、これにより曲率概念を多様体に内在的な幾何学的な意味付けを与える。
まず記号を定義する。これまで通り \nabla をベクトルバンドル \pi ~:~E\to Mの接続とし、 U\in \mathbb {R} ^{2}を \mathbb {R} ^{2}の原点Oの開近とし、Uの元を成分で (x,y)と表し、 \xi ~:~U\to Mを埋め込みとし、M上のベクトル場X、Yを
とする。 c(t)を \mathbb {R} ^{2}上の以下のような閉曲線とする： O\in \mathbb {R} ^{2}から tだけ右に動き、 tだけ上に動き、 tだけ左に動き、 tだけ下に動く。
このとき \xi \circ c(t)に沿って、 \xi (O)のファイバー E_{\varphi (O)}の元eを平行移動したものは、
に等しい。ここで e'\in Eに対し、 \Phi _{X}^{t}(e')、 \Phi _{Y}^{t}(e')はそれぞれ \pi (e')からX、Yの積分曲線に沿ってtだけ進むのに合わせて e'\in Eを平行移動したものである。
定理 (ホロノミーによる曲率の特徴づけ) ― 次が成立する：
すなわち、曲率 R(X,Y)は、
により特徴づけられる。よって直観的には曲率 R(X,Y)は（X、Yが可換になるように拡張した場合に）X、Yが定める平行移動の非可換度合いを表している。
曲率 > 共変外微分による曲率の特徴づけ

本節では共変外微分の概念を導入し、この概念を用いて曲率概念を特徴づける。
曲率 > 共変外微分による曲率の特徴づけ > 共変外微分

まず共変外微分の概念を導入する。
\pi ~:~E\to Mをベクトルバンドルとし、
をEの接続とし、
とする。
定義 (共変外微分) ―
を
を満たすように定義し、 d_{\nabla }^{p}を共変外微分（英: covariant exterior differentiation）という。
共変外微分がwell-definedである事の証明は省略する。紛れがなければ添字のpを省略し、 d_{\nabla }と書く。
共変外微分は以下を満たす：
定理 ―
共変外微分は通常の外微分と違い、
となるとは限らない。しかし
となるので、 s\in \Gamma (E)={\mathcal {A}}^{0}(E)に対して d_{\nabla }d_{\nabla }sが分かれば一般の s\otimes \omega に対して d_{\nabla }d_{\nabla }(s\otimes \omega )が計算できる事になる。
曲率 > 共変外微分による曲率の特徴づけ > 曲率の特徴づけ

実は d_{\nabla }d_{\nabla }sは曲率に一致する事が知られている：
定理 (共変外微分による曲率の特徴づけ) ― 任意の s\in \Gamma (E)と任意の X,Y\in {\mathfrak {X}}(M)に対し、以下が成立する（リッチの恒等式（英: Ricci's identity））。
なお、すでに述べたように d_{\nabla }d_{\nabla }は0になるとは限らないが、 d_{\nabla }d_{\nabla }d_{\nabla }は必ず0になる事が知られており、この事実はビアンキの第二恒等式と同値である：
定理 ― 任意の s\in \Gamma (E)に対し、以下が成立する（ビアンキの第二恒等式（英: Bianchi's identity））：
一般の接続へ

詳細は「接続 (ファイバー束)」を参照
これまで本項では共変微分∇を用いて接続概念を考察してきたが、 実はむしろωから接続概念を定義したほうが、数学的に有利である事が示唆される。その理由は２つある。
第一に、リーマン多様体であれば∇から定義される曲率テンソルを使って記述できた恒等式、例えば（第二）構造方程式や（第二）ビアンキ恒等式は、一般のベクトルバンドルではωを使わないと記述できない（曲率の章を参照）。
第二に、接続概念において重要な役割を果たす平行移動の概念は接続形式ωと強く関係しており、ベクトルバンドル E\to Mの底空間Mの曲線 c(t)に沿って定義された局所的な基底 (e_{1}(t),\ldots ,e_{m}(t))をtで微分したものが接続形式 \omega ({\tfrac {dc}{dt}}(0))に一致する。
よって特に∇がEの計量と両立する接続の場合、∇による平行移動は回転変換、すなわち SO(n)の元なので、その微分である接続形式ωは SO(n)のリー代数 {\mathfrak {so}}(n)の元、すなわち歪対称行列である。
このように接続形式を用いるとベクトルバンドルの構造群（上の例では SO(n)）が接続形式の構造をリー群・リー代数対応により支配している事が見えやすくなる。
上では回転群 \mathrm {SO} (m)の場合を説明したが、 \mathrm {GL} _{n}(\mathbb {C} )（を自然に \mathrm {GL} _{2n}(\mathbb {R} )の部分群とみなしたもの）や \mathrm {U} _{n}(\mathbb {C} )、物理学で重要なシンプレクティック群やスピン群に対しても同種の性質が証明でき、接続形式がリー群・リー代数対応により支配されている事がわかる。
こうした事実は接続概念を直接リー群と接続形式とで記述する方が数学的に自然である事を示唆する。リー群の主バンドルの接続はこのアイデアを定式化したもので、主バンドルの接続は接続形式に相当するものを使って定義される。詳細は接続 (ファイバー束)の項目を参照されたい。
文献 > その他

野水克己『現代微分幾何入門』裳華房〈基礎数学選書〉、1981年。
茂木勇、伊藤光弘『微分幾何学とゲージ理論』共立出版、1986年。
リーマン、リッチ、レビ=チビタ、アインシュタイン、マイヤー 著、矢野健太郎 (数学者) 編『リーマン幾何とその応用』共立出版、1971年。
矢野健太郎『微分幾何学』朝倉書店、1949年。
佐武一郎『線型代数学』裳華房、1974年。
球面上の平行移動。測地線（＝大円）で囲まれた三角形上でベクトルを一周平行移動すると、もとに戻ってきたときに元のベクトルには戻らない。
カナダ・メソジスト教会

カナダ・メソジスト教会（カナダ・メソジストきょうかい、Methodist Church of Canada）は、1884年に成立したカナダのキリスト教合同教会である。この教会は18世紀からカナダ東海岸とセントローレンス川の北側で活動していた、もっとも古いメソジストの教団の流れを受け継いでいる。
その後、カナダ・メソジスト教会はカナダ長老派教会からさらなる合同のための申込を受けた。長老派教会もまたメソジスト派に先行して1875年には合同していた。こうした話し合いは最終的に1925年のカナダ合同教会の発足へと帰結した。この教会は、長年、カナダにおける最大のプロテスタント教派であったが、近年は信徒の数は急速に減少している。
初期の歴史

1766年にカナダのニューファンドランド島に最初にイギリスのメソジスト運動を広めたのはロレンス・コーランという平信徒であった。それから5年後、イギリス生まれでノバスコシア育ちのウィリアム・ブラックがカナダ沿海州で伝道を始めた。この活動はやがて1800年にイギリス・ウェスレアンの指導のもとに行われるようになった。
他方、1791年にはアッパーカナダにおいて、ウィリアム・ルーズの指導のもとアメリカのメソジスト監督教会がイギリス系移民たちへの伝道を開始した。このアメリカの教会ができたのは1784年のクリスマスの日であった。1828年まではこのカナダの教会の活動は公式にはアメリカのメソジスト監督教会と結びついていた。けれども、1833年にはその大半のひとたちがイギリス・ウェスレアンとともにカナダ・ウェスレアン・メソジスト教会を設立させることにした。この教会には1854年にローワーカナダのメソジストたちも参加している。一方、このウェスレアン教会に参加しなかったひとたちは、1834年にカナダ・メソジスト監督教会をあらためて作ることにした。この教会は徐々に拡大し、その後カナダで2番目に大きなメソジスト派の組織になった。
ひるがえってウェスレアン・メソジスト教会の方は、1874年にメソジスト派ニューコネクション教会と東部英領アメリカのウェスレアン・メソジスト会議と一緒に合同した。この時点で名称はすでにカナダ・メソジスト教会であった。
1884年、ついにこの教会はカナダ・メソジスト監督教会とカナダ原始メソジスト教会と合同し、カナダ最大のプロテスタント系教派となるメソジスト教会を形成した。ここにいたってこの教会は一部の例外をのぞいて、カナダにおけるすべてのメソジストを包括する組織となった。なお、これに加わらなかったのはイギリス・メソジスト監督教会(アフリカ・メソジスト監督教会から発展したもので、もっぱら有色人種のひとたちのための教会だった)、ドイツ語話者の団体(福音派教会とキリスト合同兄弟団)、それからフリー・メソジスト教会(1860年にニューヨーク州で生まれ、カナダにも広がった教会)である。
カナダ合同教会の成立

1925年にカナダ・メソジスト教会と、カナダ長老派教会の70％、カナダ会衆派教会の96%が参加してカナダ合同教会が発足した。メソジスト教会にはイートン家やマッセイ家のような名の知れた資産家がおり、トロント大学ビクトリア・カレッジ（英語版）の支援者となっていた。このメソジストによるカレッジはかつても今も知的な厳格さにおいてトロント大学の心柱であり、カナダの指導者や有名な思想家を多数輩出している。
メソジストの信者はかならずしもカナダ人の英語話者やトロント市民ばかりではなかった。けれども、一般にオンタリオ州南部では、とりわけトロント市では、その政治的、社会的影響力のおかげで、なかば冗談で「メソジストのローマ」といったあだ名が長いあいだトロントに付いていた。市内のメトロポリタン・メソジスト教会についても「メソジスト派の大聖堂」という呼び回しがあった。20世紀に合同教会が奉じた理想は、とりわけメソジスト派の思想であった。そうした価値観は聖書を重視する他のプロテスタント系教派とも結びついていたが、禁酒や安息日の徹底、女性の権利、先住民への布教などはメソジスト的であった。
1925年にカナダのメソジスト派はその呼称をやめてしまい、また合同教会の多くのひとたちも今ではその呼び方についてまったく意識していないが、しかし、カナダでもっとも重要なメソジストであるエジャートン・ライアーソン（英語版）のように、大学や諸機関の名を通して記憶されているものもある。例えばライアーソン大学、ライアーソン出版（合同教会の出版部門で、後にマクグルー=ヒル出版に売却された）、無数にあるライアーソン教会などである。
日本への布教

1873年（明治6年）6月　カナダ・メソジスト教会より最初の宣教師であるジョージ・コクランと宣教医デイヴィッドソン・マクドナルドが派遣され、横浜に上陸。
1874年（明治7年）4月8日　Ｄ．マクドナルド、静岡の賤機舎にお雇い教師として赴任。静岡教会の基礎を築く。
1876年（明治9年）
9月8日　カナダ・メソジスト教会より第二陣宣教師としてG・M・ミーチャムとC・S・イビーが派遣され、来日。
10月　ミーチャムはＤ．マクドナルドの依頼で沼津の集成舎にお雇い外国人として赴任。沼津教会の基礎を築く。
1878年（明治11年）
コクランとマクドナルド、カナダ・メソジスト教会に婦人宣教師派遣を請願。
Ｃ．Ｓ．イビー、近藤喜則に招かれて甲府緑町にあった英学塾のお雇い教師として赴任。甲府教会を創設。イビーは後に、日本部会のある東京でも伝道して、本郷中央教会を設立した。
1882年（明治15年）12月27日　最初の婦人宣教師マーサ・カートメル、横浜に上陸。
1884年（明治17年）
10月20日　麻布区鳥居坂町14番地に女子ミッションスクール東洋英和女学校（後の東洋英和女学院）を開校。マーサ・カートメルが初代校長となる。
11月1日　麻布区鳥居坂町13番地に男子ミッションスクール東洋英和学校が開校。ジョージ・コクランが初代校長となる。
1889年　宣教師たちは東京駿河台のカクランの家に集まって日本部会を組織して、これをトロント年会の下に置いた。そして、三人の日本人青年が教職補に任職された。
1907年　米国メソジスト監督教会、アメリカ南メソヂスト監督教会と合同して、日本メソジスト教会を設立した。もともと、カナダ・メソジスト教会では監督制を採用していなかったが、合同において採用された。
日本への布教 > 日本に派遣された主な宣教師

ジョージ・コクラン(日本派遣第1陣宣教師・東洋英和学校(麻布中学校・高等学校の母体) 創設者)
デイヴィッドソン・マクドナルド(日本派遣第1陣宣教師・静岡教会 創設者)
ジョージ・マースデン・ミーチャム(日本派遣第2陣宣教師・沼津教会 創設者)
チャールズ・サミュエル・イビー(日本派遣第2陣宣教師・甲府教会 創設者・本郷中央教会 創設者)
マーサ・カートメル(東洋英和女学院 創設者)
イザベラ・ブラックモーア(東洋英和女学校校長、山梨英和女学校校長、静岡英和女学校理事、東京女子大学理事長等を歴任した教育者)
ジェシー・マンロー(東洋英和女学院 4代目・6代目校長)
マーガレット・エリザベス・アームストロング
ダニエル・ノーマン(エドガートン・ハーバート・ノーマンの父)
ジョン・ダンロップ
マーサ・ジャネット・カニングハム(静岡英和女学院 初代校長）
ロバート・エンバーソン(児童養護施設 静岡ホーム創設者)
ロバート・コーネル・アームストロング(浜松教会 初代宣教師・児童養護施設 静岡ホーム2代総理)
メトロポリタン・ウェスレー・メソジスト教会（現・メトロポリタン合同教会）、1896年
トロント大学ビクトリア・カレッジ (Old Vic)
カテドラル山

| カテドラル山 |
| --- | --- |
 未舗装の道路（ルート109）の近くからのカテドラル山の山頂
標高:  513.66 m
所在地:   ウルグアイ マルドナド県
位置:  南緯34度22分55.9秒 西経54度40分27.7秒﻿ / ﻿南緯34.382194度 西経54.674361度﻿ / -34.382194; -54.674361座標: 南緯34度22分55.9秒 西経54度40分27.7秒﻿ / ﻿南緯34.382194度 西経54.674361度﻿ / -34.382194; -54.674361
山系:  カラペ山脈（グランデ山地の一部）
 カテドラル山ウルグアイの地図を表示カテドラル山南アメリカの地図を表示
  OpenStreetMap  
 プロジェクト 山
テンプレートを表示
カテドラル山（カテドラルさん、スペイン語: Cerro Catedral）は、コルジレラ山としても知られウルグアイの最も高い標高をもつ山頂がある。標高は513.66 mある。 山はマルドナド県の北にあるアイグア（英語版）という町に位置し、グランデ山地（英語版）と呼ばれる大きな山脈の一部を構成するカラペ山脈（英語版）の中にある。山の名前は、国の南部に大変共通した山頂の岩のごつごつした物珍しい形状から由来する。
歴史

1973年までは、デラスアニマス山（英語版）、旧称ミラドールナシオナルがウルグアイで最も標高の高い山と考えられていた。ところがその年に、 軍事地理サービス（Servicio Geográfico Militar）の科学者グループがカテドラル山を測量して変更した。
地理 > 所在地と地理学

カラペ山脈は、先カンブリア時代に形成されマルドナド県を西から東へ横断しロチャ県へ続く。ラバジェハ県とマルドナド県との県境を構成している。カテドラル山またはコルジレラ山は、ラスカーニャス地域に位置し、マルドナド県の第8司法区と第9警察区にある。 カテドラル山付近に、ホセイグナシオ川（Arroyo José Ignacio）の水源があり北から南へ流れる。また、コロニラ川（Arroyo Coronilla）の水源もあり北西に流れ、アイグアへ流れ込む。
山は、主に花崗岩と片麻岩とで形成された山脈の区域にある。
地理 > 植生

カテドラル山の最も高い区域では、植物が実質的に存在せず, 岩の間にチリアングァバと呼ばれる低木の生えるまばらな景観が広がる。 高度が 400 m (1,300 ft) 以上になると、厳しい環境に強い草で耐寒性の植物であるバッカリス・アルチクラタとマルセラが優位を占める。
地理 > 気候

この地方の気候は、温暖湿潤気候または海洋性気候（ケッペンの気候区分でCfb）であり、温和な夏と頻繁に霜が降る冷たさが厳しい冬を伴う。強風がよく発生する。降水量は年を通して均等で、降雪は稀である。
山頂を示す測地マーク
カスバ・クラブ

| カスバ・クラブ Casbah Club |
| --- | --- |
出身地:   イングランド ロンドン・フィンチリー
ジャンル:  ロック、モッド・ロック、ハードロック
活動期間:  2004年 -
レーベル:  Stir Music
公式サイト:  casbahclub.co.uk

メンバー:  サイモン・タウンゼント ポール・ターナー フィル・パーマー ザック・スターキー

旧メンバー:  JJギルモア ジョシュ・フィリップス ブルース・ワトソン ブルース・フォックストン マーク・ブレゼジッキー
カスバ・クラブ（Casbah club）は、2004年に結成されたイギリスのロック・バンド。ブルース・ワトソン（元ビッグ・カントリーのギタリスト）、マーク・ブレゼジッキー（元ビッグ・カントリーのドラマー）、ジョシュ・フィリップス（キーボード）が、ブルース・フォックストン（ザ・ジャムのベーシスト）と、JJギルモアを誘い、カスバ・クラブが結成された。このメンバーでアルバム『Eastworld』を発表した。
2005年にジョシュ・フィリップスとJJギルモアが脱退。ザ・フーのピート・タウンゼントの弟であるサイモン・タウンゼントが加入した。2006年、アルバム『Venustraphobia』を発売し、ツアー活動に入るがその6月にブルース・ワトソンが離脱してしまう。そのため、以降はサイモン・タウンゼント、ブルース・フォクストン、マーク・ブレゼジッキーの3人で活動していた。
2008年から活動を停止。2020年になりタウンゼント以外のメンバー・チェンジを経て再始動している。
備考

アルバム『Venustraphobia』に収録されている曲「Any Way She Moves」にはザ・ジャムの「Start!」のベースラインが使われているが、それはポール・ウェラーの許可が入っている。
メンバー > 現在のラインナップ

サイモン・タウンゼント (Simon Townshend) – リード・ボーカル、リード・ギター、キーボード (2006年–2008年、2020年– )
フィル・パーマー (Phil Palmer) – リズム・ギター、バック・ボーカル (2020年– )
ポール・ターナー (Paul Turner) – ベース (2020年– )
ザック・スターキー (Zak Starkey) – ドラム (2020年– )
メンバー > 旧メンバー

ブルース・フォックストン (Bruce Foxton) – ベース (2004年–2008年)
ブルース・ワトソン (Bruce Watson) – ギター、バック・ボーカル (2004年–2008年)
マーク・ブレゼジッキー (Mark Brzezicki) – ドラム、パーカッション (2004年–2008年)
ジョシュ・フィリップス (Josh Phillips) – キーボード (2004年–2006年)
JJギルモア (JJ Gilmour) – リード・ボーカル (2004年–2006年)
ディスコグラフィ > スタジオ・アルバム

Eastworld (2004年、Track)
Venustraphobia (2006年、Stir Music)
下北道路

下北道路（しもきたどうろ）
下北半島縦貫道路
下関北九州道路
チャールズ・ノウルズ

| サー・チャールズ・ノウルズ Sir Charles Knowles |
| --- | --- |
 サー・チャールズ・ノウルズ
生誕:  1704年ごろ
死没:  1777年12月9日 ロンドン、ブルストロード・ストリート
所属組織:  イギリス海軍 ロシア帝国海軍
軍歴:  1718年-1779年
最終階級:  提督[要曖昧さ回避]
テンプレートを表示
初代ラヴェルヒル準男爵サー・チャールズ・ノウルズ（Sir Charles Knowles, 1st Baronet、1704年ごろ - 1777年12月9日）は、イギリス海軍の士官で、ジェンキンスの耳の戦争、オーストリア継承戦争（ジョージ王戦争）、七年戦争（フレンチ・インディアン戦争）に従軍した。また、露土戦争の間、ロシア帝国海軍にも短期間所属している。長く波乱に満ちた海軍生活の中で提督[要曖昧さ回避]にまで昇進し、英露両国で成功し、時に議論においても成功を収めた。高水準の教育を受けており、とりわけ建築や砦の破壊に関する技術を得ていた。軍人生活の大部分を西インド諸島周辺で過ごし、そこでスペインやフランスの軍艦や入植地に対して、艦隊や兵を指揮した。提督まで上り詰めた現役の海軍士官であったにもかかわらず、暇を見つけては勉強し、外国語の科学の文献を翻訳し、発明に時間を割いた。しかしいくつかの失敗が軍人生活に汚点を残し、おそらくはそれが、人生後半におけるロシアへの移住、そしてロシア海軍の発展を指導する一因となったと思われる。
海軍に入隊するまで

ノウルズはおそらく1704年ごろに生まれたとされるが、一部の文献では1697年生まれとなっている。また、名義上の第4代バンベリー伯爵であったチャールズ・ノリスの庶子とも考えられている。ノウルズの教育を担当したのは、片親違いの兄であるウォリングフォード卿であり、ノウルズは1718年3月に海軍に入隊し、ウォリングフォードから提督ジョージ・ビングに推薦された。ノウルズはビングの艦隊の1隻である、70門艦のバッキンガム（英語版）に乗艦し、チャールズ・ストリックランド艦長のもとで任務に就いたが、4月にレノックスに異動して艦長の使用人となった。レノックスには1720年12月まで乗艦し、ビングの艦隊と共に地中海での任務に就いた。1718年8月11日のパッサロ岬の戦いに参戦したが、その時は一時的にビングの旗艦バルフュール（英語版）に乗っていたであろうとされている。
その後ノウルズは、1721年6月にライム (HMS Lyme) に乗艦した。はじめはヴェレ・ボークラーク艦長の使用人として働き、その後1年半は熟練船員として働いた。ノウルズは地中海での任務の間はずっとライムに名前が登録されており、任務から解かれたのは1726年6月だった。しかしこれは単に名前のみの配属で、おそらくは上陸して学問に多くの時間を割いていたと思われる。イギリスへ戻ったノウルズは護衛艦ウィンチェスター（英語版）に乗り、その後はキンセールでサー・チャールズ・ウェージャーの旗艦トーベイ（英語版）に乗って、ボークラークのもとで任務に就いた。1730年5月30日に中尉としてスループ船トライオール（英語版）に乗るまで、トーベイでの任務は続いた。翌年3月にはライオンの乗員となった、その3月にこの艦は海軍少将チャールズ・ステュワート（英語版）の旗艦として西インド諸島へと出航した。
西インド諸島

技師としての評価を獲得し、イギリスに戻ったノウルズに、ウェストミンスター橋の設計書の作成についての助言と監督の役割が与えられた。このためにノウルズは、パリのポンヌフの研究をしに行った。1732年には40門艦サザンプトン（英語版）の中佐に昇進したが、これは実態を伴わない階級であり、ダイヤモンド（英語版）の指揮官となるまで、艦長の副官として仕事をしたのは1737年2月4日になってからであった。1739年にはエドワード・ヴァーノン率いる西インド艦隊の援軍に向かうよう命令を受けた。ジェンキンスの耳の戦争が進展していたからである。ノウルズはポートロイヤルでヴァーノンと合流し、西インド諸島へ向かう途中で2隻のスペイン船を拿捕した。うち1隻は12万スペインドル（かつてのスペイン銀貨）と兵士6000人分の衣類を積んだレジスターシップであった 。ポルトベロへヴァーノンが艦隊を進めている時は同行できなかったが、11月27日になってノウルズもポルトベロに到着し、その5日後にポルトベロの戦いでイギリスは勝利した。ヴァーノンはノウルズに、スペインの砦を破壊するよう命令した。砦は頑丈にできており、破壊には結局3週間と122樽もの火薬を必要とした。砦を破壊しつくしたのち、イギリスは撤退した。ノウルズの陸上作戦での完璧な指揮は、ヴァーノンに強い印象を与えた。
次にヴァーノンは、ノウルズにカルタヘナ沖を航海して、スペイン軍を監視し、彼らへの監視と、敵軍への物資の補給を禁じるよう命じた。ノウルズはそこで火船サクセス（英語版）に移り、チャグレスの港への攻め口を調べるように部下に命令した。この任務を終え、攻撃計画をまとめたのち、臼砲艦と火船、他の小舟を指揮して、チャグレス川の河口にある、サンロレンソ砦を徹底的に破壊する任務についた。チャグレスの町と城とは1740年3月24日に降伏し、ノウルズは城の責任者となった。ヴァーノンはまた、砦に集めてあるスペインに輸送予定の物品を移動させ、何隻かの私掠船を沈めるように言った。ノウルズは城を取り壊す仕事に取り掛かった、稜堡の下で地雷をいくつか爆発させ、居住部分を焼いた。これを終えたのち、3月末にヴァーノン艦隊は退却し、ポルトベロ経由でポートロイヤルに戻った。
西インド諸島 > ヴァーノンとカルタヘナ・デ・インディアスの戦い

ノウルズはその後数か月を航海に費やし、その後トリントン（英語版）と25隻の商船団の護衛をして共にイギリスに戻った。1740年8月4日に、ノウルズを乗せたダイヤモンドはスピットヘッドに着いた。その後ほどなくして、ノウルズはリッチフィールド（英語版）の指揮官となった。間もなくノウルズは60門砲のウェイマス（英語版）に異動し、1740年10月24日にワイト島のセントヘレンズを出港した。サー・チャロナー・オグルの艦隊の一員として、西インド諸島のヴァーノンへ援軍を送るための航海だった。1741年2月16日には、ヴァーノンの作戦会議の一員となり、カルタヘナの陸海両軍の攻撃の問題を解決した。ヴァーノンはノウルズをスペインの防御偵察作戦の指揮官とし、しかるのちに攻撃計画を立ち上げた。この任務が終わって、ノウルズはカルタヘナの戦いの主要な役割を演じ、砦の一部を急襲して攻略し、スペインの旗艦を占領して、港の入り口から船着き場にめぐらせてあった防材を粉砕し、イギリス艦を停泊できるようにした。
翌日、何隻かのイギリス艦が入港した。その中にはかつてノウルズが乗艦したウェイマスもいた。ヴァーノンの命令で、ノウルズは敵の砲台をいくつか破壊し、カスティーヨ・グランデを攻略して、敵軍の補給路を断つために港に近い方へ味方の艦を引き入れた 。ヴァーノンはカスティーヨ・グランデの総督となり、イギリス軍が撤退の準備を始めたため、砦を破壊するように命じた。ノウルズは順当に任務を遂行し、使えない兵器を差し出した。そして、大量の石灰と石灰岩を運び出した 。イギリス軍のカルタヘナ攻略の失敗は、陸軍と海軍との間にかなりの不快感をもたらすことになった。ノウルズは、1743年に出版された、陸軍の行動を批判した『カルタヘナ遠征の証言、注記と所見』という見出しの冊子の著者ではないかといわれている。艦隊はジャマイカに戻り、そこでノウルズは、前の任務であるリッチフィールドの指揮に戻り、その後も西インド諸島を拠点として、主にポートベロやポートロイヤル、アンティグアの砦と、これらの港に停泊している艦の設備の強化に当たっていた。彼はその後准将となり、スパーブ（英語版）とセヴァーン（英語版）に自分の旗をはためかせ、1743年から45年まで、ヴァーノンに代わってジャマイカの駐留地の指揮官となったオグルのもとで、副官として任務に就いた。
西インド諸島 > ラ・ゴーリアの戦いとプエルトカベーロ

1742年、ノウルズは70門艦サフォーク（英語版）の指揮官となり、1743年にはオグルの命令により、スペインの植民地であるラ・ゴーリアとプエルトカベーロを攻撃した。スペイン軍はこの攻撃の情報をよくつかんでいて、予備の兵士を徴募しており、オランダから火薬を買い入れていた。その結果、1743年のラ・ゴーリア攻撃はイギリスの敗戦に終わった。ノウルズは兵士を撤退させ、キュラソー島で艦を修理して、攻撃のため4月15日にプエルトカベーロに赴いたが、4月24日にまたも敗れ、両戦闘はいずれも敗北に終わった。
ルイブール総督就任

1743年から1745年の間、ノウルズは多くの敵艦を拿捕したが、この行為に対して、ジャマイカの名士63人の署名がある手紙を受け取った。それにはこう記してあった。
ノウルズ閣下　貴殿の過去、現在、そして未来における任務について我々はよく存じております。国王陛下の命によるこの任務は、常にそうであるように、大衆的人気をなんら得られないものです。今までのところ、これらの任務は完全に理にかなっておりますが、まさに、じかに任務に関わる方々のおひとりとして、貴殿のなさることは、少なくとも、許されざる任務怠慢と我々は見るべきでしょう。もしそのような行為がよからぬことをお考えでないのであれば、貴殿方の任務に対して、我々は統一見解を持つことを放棄するべきでしょう。
1745年、ノウルズは新しい軍艦であるデヴォンシャー（英語版）の艦長となった。その年の遅く彼はイギリスに戻り、1746年の1月にカンタベリー（英語版）に乗艦してザ・ダウンズ（英語版）の兵たちの指揮を、中将ウィリアム・マーティンのもとで執った。短期間、フランスの侵略の準備に備えて分遣され、2月には戻って2隻のフランス船を拿捕した。3月21日にはエディンバラ（英語版）に乗り、セントヘレンズからイギリス海峡に向かう船団を護衛し、その後は50門艦のノーウィッチ（英語版）に移った。
1746年、ノウルズはピーター・ウォーレンの後継者としてルイブールの総督に就任した。1746年3月31日に、カンタベリーとルビー（英語版）と共にルイブールに着いた。彼は2年近く総督として過ごし、始めのうちはニューカッスル公トマス・ペラム＝ホールズに「混乱して、汚くて、けだものじみた状況の」砦に関して不満をぶつけた。その当時、砦は修復と防御強化の工事がなされていた。1747年7月15日に白色少将に昇進して、ジャマイカの駐屯地の司令長官となった。この昇進に当たって、カンタベリーの甲板上に自らの旗をなびかせたが、すぐにコーンウォール（英語版）に代わった。最初は自分の戦隊を使ってサンティアーゴ・デ・クーバを攻撃しようとしたが、逆風のため、サン＝ルイ・ド・スド砦を攻撃した。1748年の3月8日にサンルイ・ド・スドに到着し、砦を重爆撃で降伏させたのち、自らの支配下に置いた（サン＝ルイ＝デュ＝シュドの海戦）。1748年5月12日には、赤色少将に昇進し、4月5日にサンティアーゴ・デ・クーバに戻って新たに攻撃を仕掛けたが、砦の攻略はかなわず、一旦ジャマイカに戻った（サンティアーゴ・デ・クーバの海戦）。
ハバナの戦い

詳細は「ハバナの戦い」を参照
艦を修理させた後、ノウルズは、キューバ沖でスペインの財宝船を奪えることを期待しつつ、航海に出た。9月30日、ノウルズはチャールズ・ホルムズが艦長として乗っていたレノックスと偶然に出会った。ホルムズは数日前にスペインの艦隊と出くわしたとノウルズに伝えた。翌朝、その艦隊がノウルズの視界に入ってきたが、記号が混乱し、風上を保つのに悪戦苦闘し、イギリスが組織だってスペイン艦隊を攻めることはできなかった。ハバナの戦いが、スペイン船1隻のみの拿捕で終わり、他にもかなりの損傷を受けたため、この戦いの勝利は、イギリス軍が期待した完勝ではなかった。ノウルズは、軍の管理の仕方がまずかったかどで告発され、1749年に軍法会議に出向いた。判決は彼が取った戦術のまずさに対しての懲戒処分だった、その一方で、共に行動した他の船長たちも告発された。ノウルズと部下の間には間にはかなり気まずい空気がただよい、何度か決闘が行われた。一例として、ノウルズがホルムズと撃ち合いをし、他にも2人の艦長、イネスとクラークが決闘を行って、これでイネスは致命傷を負った。国王ジョージ2世はついに、この件に関しての決闘をやめるよう仲裁に入った。
ジャマイカ総督

1749年から1752年まで、ノウルズは短期間ながら、ガットンから出馬して下院議員をつとめ、1752年にジャマイカの総督となった。4年間の任期の間に、法体系改正の方法を講じ、スパニッシュタウンから、より防御面で優れていると主張して、キングストンに行政上の首都を移した 。ノウルズが、ジャマイカ議会のイギリス議会への従属を確実にしようとしていることで、辞任を求める声が高まったが、ノウルズのやり方は、その後イギリス議会から支持された 。1756年の1月に総督を辞任し、イギリスへ戻った。1755年2月4日には赤色中将に任命された。
七年戦争とロシア

「七年戦争」も参照
七年戦争の間、1757年のロシュフォール遠征で、ノウルズは提督エドワード・ホークのもと、ネプチューン（英語版）に乗艦して副指揮官を務めた。ノウルズは砲撃を指揮したが、この遠征は失敗とされ、その後批判を受けた一人となった。彼は『ノウルズ提督の遠征での指揮の真相』という見出しの冊子で自己弁護をしたが、これはトビアス・スモーレットから『ザ・クリティカル・ヴュー』で酷評され、ノウルズはこれを名誉棄損であるとして、スモーレットを告訴した。1757年の冬、ノウルズは短期間ロイヤルアンに乗ったが、ロシュフォールでの完敗は、退役のきっかけとなった。1760年10月31日には準男爵に叙せられ、12月3日に海軍大将となった。1770年に海軍を退き、その後露土戦争が行われている間に、ロシア帝国のエカチェリーナ2世から、ロシア帝国海軍の発展への助言を求められた。1774年まで、主にサンクトペテルブルクで軍の運営管理に関わる仕事をし、その後イギリスに戻って、1777年12月9日にロンドンのブルストロード・ストリートの家で死去した。遺体はサリーのギルドフォードに埋葬された。
家族と私生活

ノウルズは、後にバルバドス議会の議長を務めたジョン・アレインの姉妹と結婚した。1740年12月23日のことだった。2人の間には息子のエドワードが生まれた。エドワードは父の後を追って海軍に入ったが、乗船していたスループ船ペレグリーンが1762年に沈没した際に、行方がわからなくなった。1750年にノウルズは2度目の結婚をした、相手はマリア・マグダレナ・テレーズ・ド・ブージェだった。この妻との間にも息子が生まれ、また娘も2人生まれた。マリアとの息子のチャールズは、後に準男爵の位を継いだ。
1775年、ノウルズはM・ドラクロワの著書の英語版 "Abstract of the Mechanisms of the Motions of Floating Bodies" を発表した。この本の序文には、ドラクロワの発見を再確認するために、ノウルズが実際に実験を行ったことが書かれている。また自身も風圧と風速を測る機械を発明し、このことはレオンハルト・オイラーに認められている。
ジェンキンスの耳の戦争の地図
エドワード・ヴァーノン　トマス・ゲインズバラ作
チャグレス周辺の地図（1739年のものといわれる）
チャルナー・オグル
ラ・ゴーリアの戦い（銅版画）
甲冑姿のノウルズ、右手で砦と炎上する船とを指している。
ジャマイカ。赤丸がキングストン、その左にスパニッシュタウンがある。
ノウルズの長男エドワード　フランシス・コーツ作
ヴー・トゥアン・ハイ

ヴー・トゥアン・ハイ（ベトナム語：Vũ Tuấn Hải / 武俊海、1960年1月26日 - ）は、ベトナムの外交官。1981年の外務省（ベトナム語版、英語版）入省後、イラクでの語学留学、リビアや日本、ベルギーでの在外勤務を経て、2017年11月から2021年1月にかけて在大阪総領事。ハノイ国際関係学院卒。ベトナム民主共和国（北ベトナム）の首都ハノイ出身。母語のベトナム語のほか、英語とフランス語、アラビア語に堪能。既婚、二児の父。
経歴

1981年10月: 外務省 入省
1982年～1984年: イラクでアラビア語の勉強
1985年～1986年: 在イラクベトナム人のための通訳者
1987年～1988年: 外務省 中東アフリカ局 職員
1989年～1992年: 在リビアベトナム大使館員
1993年～1997年: 外務省 文化ユネスコ局 職員
1998年～2001年: 駐日ベトナム大使館 二等書記官
2001年～2005年: 外務省 文化ユネスコ局 高官
2005年5月: 外務省 文化ユネスコ局 副局長
2008年～2011年: 在ベルギーベトナム大使館 公使参事官・首席公使
2012年～2017年: 外務省 在外ベトナム人国家委員会コミュニケーション文化局長を経て科学技術協力局長
2017年7月: 在大阪ベトナム総領事 任命
2017年11月17日～2021年1月: 在大阪ベトナム総領事