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イスラエル砲兵隊博物館
概要

イスラエル砲兵隊博物館では名前の通り、イスラエル国防軍で使用された各種の自走砲、牽引式の榴弾砲・対戦車砲・野砲、ロケット砲、迫撃砲などを主に展示している。シリア軍やエジプト軍などからの鹵獲品とみられる物も多い。古い物では、第一次中東戦争で使用され、"ナポレオニック"と呼ばれたM1906 65mm山砲も展示されている。また、メルカバ戦車をベースに試作されたSholef 155mm自走榴弾砲も展示されている。
その他、砲兵隊で使用されたと見られるいくつかの軍用車両（弾薬輸送車のM548 Alfa、レーダー車のShilem、指揮車両のM577 Mugaf、運搬用のフォークリフトなど）も展示されている。
展示品の一例

M7プリースト 105mm自走砲、M107 175mm自走カノン砲、M110 203mm自走榴弾砲
M50 155mm自走榴弾砲、ソルタムL33 155mm自走榴弾砲
M109 Doher 155mm自走砲、ショレフ 155mm自走榴弾砲
マクマト 120mm自走迫撃砲、マクマト 160mm自走迫撃砲
APR-40 多連装ロケット砲、MAR-290多連装ロケット砲（スーパーシャーマン車体）、MAR-290多連装ロケット砲（ショットカル車体）
M1906 65mm山砲、M50 155mm榴弾砲、ZiS-2 57mm対戦車砲
M-30 122mm榴弾砲、D-30 122mm榴弾砲、M-46 130mmカノン砲、S-23 180mmカノン砲
オードナンス QF 17ポンド砲、オードナンス QF 25ポンド砲
M101 105mm榴弾砲、M102 105mm榴弾砲、M40 106mm無反動砲
ソルタムM65 120mm迫撃砲、ソルタムM66 160mm迫撃砲、ソルタムM71 155mm榴弾砲、
展示品の画像

M7プリースト 105mm自走砲
M107 175mm自走カノン砲
M109 Doher 155mm自走砲
M50 155mm自走榴弾砲
ソルタムL33 155mm自走榴弾砲
ショレフ 155mm自走榴弾砲
マクマト 120mm自走迫撃砲
マクマト 160mm自走迫撃砲
APR-40 多連装ロケット砲
MAR-290多連装ロケット砲（スーパーシャーマン車体）
MAR-290多連装ロケット砲（ショットカル車体）
M50 155mm榴弾砲
M-30 122mm榴弾砲
M-46 130mmカノン砲
S-23 180mmカノン砲
M102 105mm榴弾砲
ソルタムM65 120mm迫撃砲
ソルタムM66 160mm迫撃砲
ソルタムM71 155mm榴弾砲
イスラエル軍のフォークリフト
フォートサムナー

フォートサムナー（Fort Sumner）は、アメリカ合衆国ニューメキシコ州の村。デバカ郡の郡庁所在地である。人口は882人（2024年推計）。村は春と秋にはコロンビア科学観測気球機関の本部となる。
歴史

フォートサムナーは、1863年から1868年まで、近隣のナバホとメスカレロ・アパッチの抑留を指示された軍事要塞のサムナー砦であった。また、この町で殺されて埋葬された伝説の無法者、ビリー・ザ・キッドのたまり場でもあった。
地理

フォートサムナーは 北緯34度28分23秒 西経104度14分32秒﻿ / ﻿北緯34.47306度 西経104.24222度﻿ / 34.47306; -104.24222に位置している。アメリカ合衆国国勢調査局によると、総面積は8.7 km²で、すべて陸地である。
人口動勢

以下は2000年の国勢調査における人口統計データである。
基礎データ
人口: 1,249人
世帯数: 533世帯
家族数: 312家族
人口密度: 144.8/km² (374.6/mi²)
住居数: 680軒
住居密度: 78.8/km² (204.0/mi²）
人種別人口構成
白人: 81.91%
ネイティブ・アメリカン: 0.80%
アジア人: 0.08%
その他の人種: 15.29%
混血: 1.92%
ヒスパニック・ラテン系: 48.28%
世帯と家族（対世帯数）
世帯数: 533世帯
18歳未満の子供がいる: 22.9%
結婚・同居している夫婦: 45.8%
未婚・離婚・死別女性が世帯主: 9.4%
非家族世帯: 41.3%
単身世帯: 38.6%
65歳以上の老人1人暮らし: 23.3%
平均構成人数
世帯: 2.21人
家族: 2.97人
年齢別人口構成
18歳未満: 22.4%
18-24歳: 5.6%
25-44歳: 21.2%
45-64歳: 19.5%
65歳以上: 31.3%
年齢の中央値: 46歳
性比（女性100人あたりの男性の人口）
総人口: 92.4人
18歳以上: 86.3人
収入と家計
収入の中央値
世帯: 19,583米ドル
家族: 28,625米ドル
性別
男性: 24,722米ドル
女性: 16,953米ドル
人口1人あたり収入: 13,327米ドル
貧困線以下
対家族数: 20.4%
対人口: 25.3%
18歳未満: 33.9%
65歳以上: 17.1%
その他

1866年、合衆国政府は数千名のインディアン捕虜を捕らえていた。チャールズ・グッドナイトとオリヴァー・ラヴィングはここでビジネスを思いつき、牛肉を売ることに決めて、空腹の捕虜たちに食べさせた。これによって、優れたテキサスロングホーン牛を欲しがる暴徒との接触を避けるために十分に西に離れたグッドナイト＝ラヴィング・トレイルが出来た。
ニューメキシコ州内の位置
ヘスの法則

ヘスの法則（へすのほうそく、英: Hess's law）は、スイス生まれのロシアの化学者ジェルマン・アンリ・ヘスが1840年に発表した熱化学の法則。総熱量不変の法則（the law of constant heat summation）ともいう。ヘスの法則は熱力学第一法則の化学的言い換えであるが、熱力学第一法則の提唱以前に発見されたことは特筆すべき点である。
解説

ヘスは硫酸と水を様々な割合で混合し、各々の組み合わせに対して反応熱を測定した。これより、化学反応の反応熱は反応前後の状態のみで決まり反応経路によらず一定であることを実験的に確認した。
現代の化学では、化学反応の生成熱（より厳密にはエンタルピー変化）は反応経路にかかわらず一定と言い表すことができる。もともとエンタルピーは状態量であるから、熱力学第一法則からヘスの法則は容易に誘導されるともいえる。（エンタルピーは後世の概念である事に留意。）
ヘスの法則の示すところは、化合物AがBに変化する反応熱は、化合物Aの生成熱と化合物Bの生成熱から決定できることを意味しており、同様にして少数の既知の反応エンタルピー変化を用いて、未知の反応のエンタルピー変化を導くことも可能である。
例

以下では炭素からメタンが生成する反応熱を既知の生成熱および燃焼熱から決定する。
| --- | --- |
 {\mbox{C(s)}}+2{\mbox{H}}_{2}{\mbox{(g)}}\longrightarrow {\mbox{CH}}_{4}{\mbox{(g)}}:  \Delta H^{0}\,
この反応の別経路の反応として、以下の反応を考える。
 {\mbox{C(s)}}+{\mbox{O}}_{2}{\mbox{(g)}}\longrightarrow {\mbox{CO}}_{2}{\mbox{(g)}}:  \Delta H_{1}^{0}=-393.51~{\mbox{kJ/mol}}
 {\mbox{H}}_{2}{\mbox{(g)}}+{1 \over 2}{\mbox{O}}_{2}{\mbox{(g)}}\longrightarrow {\mbox{H}}_{2}{\mbox{O}}{\mbox{(l)}}:  \Delta H_{2}^{0}=-285.83~{\mbox{kJ/mol}}
 {\mbox{CH}}_{4}{\mbox{(g)}}+2{\mbox{O}}_{2}{\mbox{(g)}}\longrightarrow {\mbox{CO}}_{2}{\mbox{(g)}}+2{\mbox{H}}_{2}{\mbox{O}}{\mbox{(l)}}:  \Delta H_{3}^{0}=-890.36~{\mbox{kJ/mol}}
上記エンタルピーの関係は下記の式で表される。
関連事項

ボルン・ハーバーサイクル
イオンエンジン

ジェット推進研究所 (JPL) のキセノンイオンエンジン
イオンエンジン (Ion engine) は、電気推進とよばれる方式を採用したロケットエンジンの一種で、マイクロ波を使って生成したプラズマ状イオンを静電場で加速・噴射することで推力を得る。イオン推進、イオンロケット、イオンスラスタなどともいう。最大推力は小さいが、比較的少ない燃料で長時間動作させられる特徴をもち、打ち上げられたあとの人工衛星や宇宙探査機の軌道制御に用いられることが多い。
以前は実証試験として搭載される例が多かったが、近年では、従来のヒドラジン系推進機に代わる標準装備となりつつある。比推力が化学ロケットよりも格段に高いため、静止衛星の長寿命化に貢献している。
推進原理

正イオン源で推進剤を正イオン化して電界の中に放出すると、正の電荷をもつ正イオンは負電極に向かって加速運動を始める。このとき機体は正イオンが得た運動量の総和と同じ大きさで逆向きの運動量を得る（すなわち、イオンの加速の反作用により機体が加速する）。正イオン源の反対側にある負電極はグリッド状（グリッド電極）になっているため、加速された正イオンのほとんどは負電極に衝突せず通過していく。その後、機体の外部に放出された正イオンと同等の電子を中和器から放出し、機体の電気的中性を保つ。正イオン源と電極・中和器は、機体の各部位の電位を維持するために電気的に接続されている。
なお、推進剤としてはキセノンを用いる場合が多い。他にリチウムやビスマスを用いる形式もある。また、高度数百km以下の低軌道を周回する衛星においては、希薄に存在する大気を吸気して、これを推進剤として利用する事が構想されている。
静電加速型推進機

イオンエンジンのようにイオンをクーロン力で加速する推進機は静電加速型と呼ばれ、類似の推進機がいくつか存在する。
静電加速型の特徴として、原理的に高い推進効率が見込める一方で推力密度がやや低い傾向を示す。
静電加速型推進機 > 電極静電イオン推進機

電極静電イオン推進機は推進剤としてアルゴン、キセノン、クリプトンなどのプラズマになりやすい貴ガスを使用する。加熱されたフィラメントの陰極からの電子でガスをイオン化する。この方式は電子の損失が大きい。
加速したイオンビームをそのままにしておくと、宇宙機側がイオンと逆の電荷に帯電し、ビームが戻ってきて推進できなくなる。それを防ぐため、イオンビームを噴射したのち、逆電荷を噴出してビームを電気的中性のプラズマに中和する。
NASA Solar electric propulsion Technology Application Readiness (NSTAR)
NASA’s Evolutionary Xenon Thruster (NEXT)
Nuclear Electric Xenon Ion System (NEXIS)
High Power Electric Propulsion (HiPEP)
Dual-Stage 4-Grid (DS4G)
静電加速型推進機 > ホール効果推進機 (ホールスラスタ)

ホール効果推進機 (ホールスラスタ) は荷電粒子を筒状の陽極とマイナスに帯電したプラズマとの間で加速する。推進剤の塊は陽極から注入されイオン化される。比較的高い比推力を持ち、比較的低い電力でも大きな (イオンエンジンに比べて) 推力密度を発揮する。ただし、特有の推力ノイズを持つ
。
静電加速型推進機 > 電界放射式電気推進 (FEEP)

電界放射式電気推進 (FEEP:Field Emission Electric Propulsion) は液体の金属イオンを加速して推力を得る単純なシステムである。セシウムを短い隙間から流して加速環に導く。セシウムとインジウムが原子量が大きいので使用される。イオン化傾向が小さく、融点が低いからである。
応答性がよく制御性に優れ、推力ノイズが少ないという利点を持つ。イオンエンジンと同様に中和器が必要となる。
セシウムを推進剤とする二次元スリット構造タイプと、インジウムを推進剤とする三次元プラグ構造のものがある。
また、FEEPと同様の構造で、(電離していない) 金属粒子を直接噴射するコロイドスラスタというものが存在する。
電磁荷電粒子推進機 > パルス誘導推進機 (PIT)

パルス誘導推進機 (PIT) はパルスを連続的に出す事で推進力を得るものである。メガワット級の出力を出す事が出来る。アンモニアガスが通常使用される。コイルから発生する磁場で荷電流子を集束させて噴射する。ローレンツ力を用いる 。
電磁荷電粒子推進機 > 磁場プラズマ力学 (MPD) / リチウムローレンツ力加速器 (LiLFA)

磁場プラズマ力学推進機 (MPD) プラズマ化したリチウムイオンをローレンツ力で加速する (LiLFA)  。
電磁荷電粒子推進機 > 比推力可変型プラズマ推進機 (VASIMR)

比推力可変型プラズマ推進機 (VASIMR) DCアークジェットよりもはるかに高いプラズマ温度を達成することが可能である。電熱加速のシステムとも、電磁加速のシステムであるともいえる。
電磁荷電粒子推進機 > 無電極プラズマ推進機

無電極プラズマ推進器（英語版）は2つの特徴がある。電極の消耗がないことと出力を加減できることである。電極が消耗する要因はイオンにさらされるからである。電極の寿命が事実上イオンエンジンの寿命と言っても過言ではない。中性のガスは電磁波によってイオン化され、別の電磁波によって加速される。イオン化と加速の分離は出力を加減することを可能にした。
特徴

イオンロケットは化学ロケットの10倍以上の比推力を誇り、また非常に高い速度差が実現可能である反面、その加速に要する時間は非常に長い。これはイオンは軽量であり、推力密度が低いためである。また、イオンが高速でグリッド電極に衝突するため、長期間にわたる運用ではグリッド電極への侵蝕が問題になる。
応用

イオンエンジンは推力密度が低いことや真空中でしか作動できないため、地球からの打ち上げに使うことはできない。その反面、少ない推進剤で長時間作動させる事により大きな速度変化を与えることが可能であるため、静止衛星の軌道修正や惑星間飛行、小惑星・彗星探査などの用途には最も適している。実際に使用された例として以下のようなものが挙げられる。
その他、1997年8月に打ち上げられたPAS-5以降、商用通信衛星でもイオンエンジンを装備する衛星が出てきており、HS-601HP（現在のBoeing-601HP）衛星バス、Boeing-702衛星バスでXIPS (xenon ion propulsion system) が使われている。
脚注・参考文献

↑  ロケットエンジンの推進剤#静電加速も参照。
↑  “Innovative Engines”. 2007年11月19日閲覧。
↑  "ESA and ANU make space propulsion breakthrough" (Press release). ESA. 11 January 2006. 2007年6月29日閲覧。
↑  ANU Space Plasma, Power & Propulsion Group (SP3) (2006年12月6日). “ANU and ESA make space propulsion breakthrough”. DS4G Web Story.   The Australian National University. 2007年6月30日閲覧。
↑  Oleson, S. R., & Sankovic, J. M.. “Advanced Hall Electric Propulsion for Future In-Space Transportation”. 2007年11月21日閲覧。
↑  Marcuccio, S.. “The FEEP Principle”. 2007年11月21日閲覧。
↑  Colleen Marrese-Reading, Jay Polk, Juergen Mueller, Al Owens. “In-FEEP Thruster Ion Beam Neutralization with Thermionic and Field Emission Cathodes”. 2022年2月24日閲覧。
↑  Pavlos G. Mikellides. “Pulsed Inductive Thruster (PIT): Modeling and Validation Using the MACH2 Code”. 2007年11月21日閲覧。
↑  K. Sankaran, L. Cassady, A.D. Kodys and E.Y. Choueiri. “A Survey of Propulsion Options for Cargo and Piloted Missions to Mars”. 2007年11月21日閲覧。
↑  Michael R. LaPointe and Pavlos G. Mikellides. “High Power MPD Thruster Development at the NASA Glenn Research Center”. 2007年11月21日閲覧。
↑  Gregory D. Emsellem. “Development of a High Power Electrodeless Thruster”. 2007年11月21日閲覧。
1 2 3  竹ヶ原 春貴 (8 2019). “イオンエンジン（電気推進）の歴史とその将来”. 航空と宇宙 788:  4. https://www.sjac.or.jp/pdf/publication/backnumber/201908/20190802.pdf.
↑  「イオン液体リチウム二次電池」の宇宙実験へ
↑  超小型衛星の世界を変える!!
↑  米軍の無人機、約2年の宇宙滞在終え地球に帰還 AFP（2017年5月11日）2017年5月11日閲覧
↑  http://www.boeing.com/defense-space/space/bss/factsheets/xips/xips.html
電極静電イオン推進機の仕組み
ホール効果推進機の概念図
イオンエンジンを作動させているDeep Space 1の想像図
上三川城

| logo上三川城 （栃木県） |
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 上三川城址公園
城郭構造:  平城
築城主:  横田頼業
築城年:  建長元年（1249年）
主な城主:  横田氏・今泉氏
廃城年:  慶長2年（1597年）
遺構:  上三川城址公園
位置:  北緯36度26分10.32秒 東経139度54分55.92秒﻿ / ﻿北緯36.4362000度 東経139.9155333度﻿ / 36.4362000; 139.9155333座標: 北緯36度26分10.32秒 東経139度54分55.92秒﻿ / ﻿北緯36.4362000度 東経139.9155333度﻿ / 36.4362000; 139.9155333
地図:   上三川城 
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上三川城関係地
上三川城（かみのかわじょう）は、栃木県河内郡上三川町上三川（下野国河内郡上三川）にあった日本の城。宇都宮氏にとって多功城と並ぶ南方を守る有力な支城であり、城主は横田氏と今泉氏であった。城跡の大部分は宅地化したが、本丸跡が上三川城址公園として残っている。
構造・遺構

往時の城は、東西約500 m×南北約800 mの長方形をしており、北辺は長泉寺・白鷺神社付近、東辺は台地の縁、南辺は小字下町の北部（真岡石橋街道付近）、西辺は普門寺付近であった。城跡はほぼ宅地化し、本丸跡を上三川城址公園として残すのみである。付近には東館・城道・馬場など、城があったことを窺わせる小地名が残る。
本丸は、北辺86 m、東辺93 m、南辺63 m、西辺91 m、高さ3 - 4 mの土塁に囲まれ、その内側は東西63 m×南北78 m（最大幅の値）で、面積は4,250 m2である。現役の城であった頃は、この中に城主の居館、執務空間、評定の間、勤番の詰所などがあったと考えられる。上三川城址公園となった後は、芝生広場が中央に広がり、散策園路に沿って野外ステージ、四阿、勝姫稲荷神社、銀明水などがある。園内にはサクラ、ツツジ、アジサイ、モミジなどが植えられ、春には花祭りが開かれる。
土塁の南西隅は隅櫓があったところで7 mと高くなっており、南辺は大手口に通じる虎口があったため、中央部が途切れている。城址公園として整備する前は、足の踏み場もないほどに、土塁上に雑木が茂っていたが、整備後は土塁に沿って遊歩道が敷かれた。虎口から15台分の無料駐車場へ向かって道が伸びており、往時は土橋が架かっていた。周囲の堀は北側を除いて埋め立てが進み、往時より細くなっている。北側に残る堀は、幅11 m、深さ3 mである。
二の丸には櫓や塀などがあったが、居住者はいなかったと考えられ、城主一族や重臣の屋敷は敷地の広い三の丸にあった。城内に屋敷を構えた重臣は、横田氏、上三川氏、中三川氏などである。
2022年（令和4年）現在、上三川城跡は国・県・町のいずれからも文化財指定を受けていない。前半期に城主を務めた横田氏と後半期に城主を務めた今泉氏の墓が、それぞれ上三川町内の寺院に残っており、いずれも上三川町指定史跡となっている。
普門寺
勝姫稲荷神社
歴史 > 横田氏の城主時代

宇都宮頼綱の次男である頼業は、分家して嘉禎3年（1237年）に河内郡横田郷兵庫塚に横田城を築き、横田氏と称した。しかし、宗家の宇都宮氏が南方へ勢力を伸ばし、宝治2年（1248年）に多功城が完成したこともあり、建長元年（1249年）秋に上三川城を築いて横田城から移った。築城当時の所領は1,000町歩という記録があり、貫高に換算すると3,000貫文、軍役に換算すると500騎に相当する。
横田氏が勢力を高め始めたのは3代城主の横田親業以降のことであり、親業は正清寺を、5代城主の横田貞朝は善応寺をそれぞれ建立した。6代城主の横田泰朝は足利氏満に仕えて鎌倉に住み、宇都宮宗家への出仕を怠ることが多かったため、一時宗家と不仲になるが、後に和解して次男の伴業を宇都宮氏綱の猶子にするほどになった。伴業は後に上三川氏を称した。
7代城主の横田師綱の時代、康暦2年（1380年）に、小山義政と宇都宮基綱が合戦を交える裳原の戦いが起きた。師綱は息子の綱業らとともに一族を率いて宇都宮方として奮戦したが、師綱は重傷を負って城に戻ったので、息子（綱業の弟）である今泉元朝を8代城主に迎えることとした。ただし、元朝が8代城主となったのは永享年間（1429年 - 1441年）とされ、計算上、師綱は負傷してからも50年ほど城主を続けたことになる。この件について『上三川町史』では、横田綱業が8代、その息子・綱俊が9代城主に就任した、としている。
歴史 > 今泉氏の城主時代

今泉氏が城主になって以降、元城主の横田氏は、上三川城三の丸に屋敷を構え、今泉氏を支える立場となった。
天文18年（1549年）9月の喜連川五月女坂の戦いでは、12代城主・今泉泰高と、その息子で13代城主の今泉泰光は、宇都宮方の先陣を切って奮戦した。続いて永禄元年（1558年）、上杉謙信は宇都宮城を落とす前哨戦として、多功城へ攻め込んだ（多功ヶ原の戦い）。この時、今泉氏は多功城主の多功長朝に加勢し、他の宇都宮方とともに、敵の先陣・佐野小太郎らを討ち取り敗走させた。相次ぐ戦での心身の疲労からか、泰光は父・泰高に先立ち天正5年（1577年）に亡くなり、康高も天正9年（1581年）に世を去った。
14代城主・今泉高光の時に、豊臣秀吉の朝鮮出兵があり、宇都宮宗家とともに、上三川城から数百人が朝鮮半島に渡った。文禄4年（1595年）に帰国すると、高光は上三川城へ戻らず、次の出兵に備えて大坂に詰めた。この頃、宗家の宇都宮氏に嗣子問題が発生した。当主・宇都宮国綱には息子がいなかったため、豊臣秀吉は浅野長重を養子にするように働きかけ、家老職にあった高光や北条勝時は大いに賛成した。これに反発した国綱の弟・芳賀高武は、勝時を京の四条河原で斬殺した。高武の勝時斬殺を伝え聞いた高光は恐れをなし、少数の家臣を連れて、すぐさま上三川城へ戻った。高光の上三川への帰城を察知した高武は、慶長2年5月2日（グレゴリオ暦：1597年6月16日）に数百騎を従えて上三川城へ夜襲をかけた。高光は応戦するも、城の四方に火を放たれて打つ手はなく、菩提寺の長泉寺まで逃れて従者ら15人と共に自害し、上三川城は落城した。
歴史 > 落城後

今泉高光の息子である今泉宗高は落城当時6歳で、高光の近臣の手助けを受けて、高光の弟である今泉五郎太夫（今泉重経）の館まで落ち延びた。そのまま叔父の今泉重経に引き取られ、成人後は、初代城主の横田頼業が築城した横田城跡を開拓し、宗高は帰農した。宗高の子孫は現代でも兵庫塚に居住している。
落城後に城が再建されることはなく、城跡は次第に宅地や農地へと変化した。城跡のうち本丸跡は、林に囲まれた畑地として利用された後、上三川城址公園として整備された。城址公園とする際に大幅な改変が加わり、本来の本丸の遺構は失われた。
伝説 > 白鷺神社の伝説

康暦2年（1380年）、小山義政が上三川城へ攻め込んだ際、明神の森を白鷺の群れが飛び交うさまを多数の白旗が風になびいている（敵兵が森に潜んでいる）と誤認し、義政は戦わずして退却した。この一件を明神の加護と讃え、それまで「白鷺明神」ないし「鷺明神」と呼ばれていた神社は「白鷺神社」に改められた。
伝説 > 片目の魚

上三川城の落城に関連して、次のような伝説が残されている。
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| 「 | 今泉高光には勝姫という美しい娘がおり、芳賀高武は勝姫に求愛していた。しかし、姫が布山源七という若き勇士との縁談をまとめたことを知り、高武は力ずくで姫を奪い取るべく、2人の祝宴が行われた慶長2年5月2日の夜に上三川城を襲撃した。「もはやこれまで」と悟った姫は懐剣で自身ののどを突こうとしたが、誤って片目を刺してしまった。父の高光は血まみれになった娘を抱き、堀に身を投げた。  それから長い年月が経ったある夏の日、村の老人が堀で数匹の魚を獲ってみたところ、すべての魚が片目だけであった。これを聞いた村人は、姫の化身に違いないと考え、誰も堀で魚を獲ることはなくなったのだと。 | 」 |
縁談・祝宴のくだりがなく、求愛を拒否されてもなお思いを募らせた芳賀高武が攻め込んできたとする語りや、「慶長2年5月2日の夜に今泉高光が大坂城から久しぶりに上三川城へ帰ってきたことを祝う宴会の最中に芳賀高武の軍勢に攻め込まれ、勝姫自らが薙刀を手に取り敵をなぎ倒したが、火矢を受けて『もはやこれまで』と悟り、堀に身を投げた。」という別の語りもある。また、高武の求婚を断ったのは、勝姫自身が嫌がったからとする語りと、妻に先立たれた悲しさのあまり、一人娘を嫁に出すことを高光が渋ったからとする語りがある。いずれにせよ、高武だけでなく、他からの縁談も断り続けていた、という点は共通する。
民俗学者の柳田國男は、「片目の魚伝説」が日本各地で伝承されてきたことと、片目の魚伝説が寺の前の池や神社の脇の清水で語り継がれていることが多いことを述べた。その中で、上三川城の「片目の魚」を紹介し、「姫が目を突き、堀に身を投げた因縁によって魚が片目になった」というが、その「因縁」が何を意味するのか、確かなことは分からないと述べ、強いて言えば、昔の大事件を記憶しておくために、噂として残しておいたのではないかとの見解を示した。
伝説 > 片目の泥鰌

上三川城の落城に関して、「片目の泥鰌（どじょう）」という伝説もある。
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| 「 | 豊臣秀吉は、浅野長重を宇都宮国綱の養子にしてはどうか、という意向を示した。国綱が秀吉に仕え始めてまだ日が浅かったことから、秀吉の意に背くわけにはいくまいと、今泉高光は北条勝時に相談し、この件を受けることに決めた。これを知った芳賀高武は激怒し、大坂に上って秀吉に破談を申し入れ、勝時を四条河原で斬殺した。怒りの収まらない高武は、高光を殺そうと、小倉長左衛門と小宅三左衛門に上三川城攻めを命じた。慶長2年5月4日の夜、密偵から城内に防備がないことを伝えられると、小倉・小宅の両陣営は狼煙を合図に城内へなだれ込み、不意を突かれた高光は家臣らと長泉寺まで逃れて自害し、高光方は完全敗北を喫した。  高光の奥方は、「もはやこれまで」と悟り、懐剣で自身ののどを突こうとしたが、誤って片目を刺し、堀に身を投げた。堀には奥方の怨霊が片目の泥鰌となって永く棲み付いたのだと。 | 」 |
この語りには、次のような続きがある。
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 「 | 上三川城の落城から一夜が明けると5月5日、端午の節句であったが、近在の百姓や町民は悲嘆に暮れ、誰一人として幟を揚げようとしなかった。以来、上三川では端午の節句に幟を揚げない風習ができた。  城のそばにあり、小倉の軍勢が一時身を潜めた虚空蔵様（こくぞうさま）は、城主の一大事にもかかわらず、何らの功徳をもたらさなかったので、「コケ蔵様」と呼ばれるようになった。コケ蔵様は江川のほとりにあったが、耕地整理の際に行方不明になった。 | 」 |
歴代城主

初代から14代まで、348年続いた。
初代：横田頼業
2代：横田時業
3代：横田親業
4代：横田泰業
5代：横田貞朝
6代：横田泰朝
7代：横田師綱
8代：今泉元朝
9代：今泉盛朝
10代：今泉盛泰
11代：今泉盛高
12代：今泉泰高
13代：今泉泰光
14代：今泉高光
『上三川町史』では、7代城主・横田師綱の後、8代に横田綱業、9代に綱俊が就いたが、今泉元朝に城主を代行させていたとする。元朝が城主を代行している間に綱業は病死し、綱俊は宇都宮等綱に従って各地を流浪していたため、城内では今泉氏の勢力が高まり、幼少の横田綱親（綱俊の養子）に代わって元朝の息子・今泉盛朝が正式に10代城主に就いたという。
前半期に城主を務めた横田家累代の墓は臨済宗善応寺にあり、宝篋印塔である。後半期に城主を務めた今泉家累代の墓は曹洞宗長泉寺にあり、こちらも宝篋印塔である。どちらも上三川町指定史跡である。
上三川城の堀
ベルヴィル・ランデブー

| ベルヴィル・ランデブー |
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 Les Triplettes de Belleville
監督:  シルヴァン・ショメ
脚本:  シルヴァン・ショメ
製作:  ディディエ・ブリュネール（フランス語版）
出演者:  ミシェル・ロバン（フランス語版）:シャンピオン役 モニカ・ヴィエガス:おばあちゃん、マダム・スーザ役 ジャン＝クロード・ドンダ（フランス語版）:ナレーション (トリプレット役:(歌)ベアトリス･ボニファッシ（英語版） (声)リナ･ブードロール:ローズ (声)マリ･ルー･ゴーティエ:バイオレット (声)ミシェル・コシュトゥー:ブランシェ)
音楽:  ブノワ・シャレ（フランス語版）
主題歌:  「Belleville Rendez-Vous」 (演奏：-M-)
配給:   クロックワークス
公開:   2003年6月11日  2003年12月5日  2004年12月18日
上映時間:  80分
製作国:   フランス  ベルギー  カナダ  イギリス  ラトビア  アメリカ合衆国
言語:  フランス語
製作費:  $8,000,000
興行収入:  $14,776,760
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『ベルヴィル・ランデブー』（仏題: Les Triplettes de Belleville, 英題: The Triplets of Belleville）は、シルヴァン・ショメ監督による2002年の初長編アニメーション映画である。
人物や街、船などの描写に、その性格や特徴を際立たせるため過剰なまでのデフォルメが加えられていること(カリカチュア)が作品の特徴の一つである。
ストーリー

第二次世界大戦後のフランス、一人寂しい孫のシャンピオンを元気づけようと、シャンピオンのおばあちゃんは流行りの芸能をテレビで見せたり、ピアノや犬のブルーノを与えたりするが、シャンピオンの心はどこか上の空。
ある日、おばあちゃんはシャンピオンのベッドから自転車の写真や新聞記事がスクラップされたノートを見つける。そこでおばあちゃんはシャンピオンに三輪車を与えたところ、彼は嬉々としてそれを乗り回すのだった。
それから何年も月日が経ち、シャンピオンはツール・ド・フランスへの出場を目指して、おばあちゃんと共に地道なトレーニングを重ねていた。
念願叶って出場したツール・ド・フランスだが、大会中にシャンピオンと2人の選手がマフィアの罠にかかり連れ去られてしまう。
ブルーノの活躍でそれに気付いたおばあちゃんは、シャンピオンを追って大海原を渡り、大都市ベルヴィルにたどり着く。
おばあちゃんとブルーノは老いさらばえたかつての人気歌手トリプレットたちの助けを得て、シャンピオンの救出に奔走する。
映画賞

2003年度カンヌ国際映画祭
パルム・ドッグ (特別賞、犬のブルーノに対して)
2003年度セザール賞
音楽賞 受賞
作品賞 ノミネート
第一回長編監督作品賞 ノミネート
第76回アカデミー賞
長編アニメ映画賞 ノミネート
歌曲賞 ノミネート「Belleville Rendez-Vous」(Benoît Charest, music / Sylvain Chomet, lyrics)
ジニー賞
最優秀作品賞 受賞
オリジナル・スコア賞 ノミネート
リュミエール賞 Prix Lumières
最優秀映画賞 Prix Lumières du meilleur film
ロサンゼルス映画批評家協会賞
アニメ映画賞 受賞
音楽賞 (ブノワ・シャレ、-M-)
2003年度ニューヨーク映画批評家協会賞
アニメ映画賞 受賞
トリビア

本作中では数々の実在の人物や作品が登場している。
ジャンゴ・ラインハルト - 冒頭に登場する二本指奏法のギタリスト
ジョセフィン・ベーカー - 冒頭に登場する女性黒人ダンサー
フレッド・アステア - 冒頭に登場するタップダンサー
シャルル・ド・ゴール - ニュースに出演するフランス大統領
ジャック・タチ監督作品 - ベルヴィルの三つ子の部屋に貼られたポスター、彼女達が見る深夜テレビ番組など
グレン・グールド - 冒頭に登場するピアニスト
ファウスト・コッピ - シャンピオンの部屋に貼ってあるサイン入りの写真。ツール・ド・フランスで2度の総合優勝を果たした自転車競技選手。
道路の渋滞シーンの中で、『老婦人とハト（英語版）』主人公の警官が映る。
『ハリウッド・リポーター』選出の「大人向けアニメ映画ベスト10」において3位にランクインしている。
spectacle musical"Les Triplettes de Belleville dans Go Ouest"のトリプレットたち
ラブ・ポーション (須賀響子のアルバム)

『ラブ・ポーション』(love potion)は、1995年12月16日に発売された、日本の歌手・須賀響子の3作目のアルバム。発売元はビクターエンタテインメント。アルバムタイトルは「恋愛の特効薬」という意味で彼女自身が名付けた。この作品を最後に須賀響子は歌手を引退する。『LOVE, TWO LOVE』はテレビアニメ『ぼのぼの』のエンディングテーマに採用された。
ビクター社の音質向上技術である20bit K2 スーパー・コーディングをアナログマスターテープのミックスダウンに使用している。作詞作曲は全て彼女自身によるものである。
収録曲

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
| 全作詞・作曲: 須賀響子。 | 全作詞・作曲: 須賀響子。 | 全作詞・作曲: 須賀響子。 |  |
| # | タイトル | 作詞 | 作曲・編曲 |
| 1. | 「LOVE, TWO LOVE」 | 須賀響子 | 須賀響子 |
| 2. | 「こっちへおいで」 | 須賀響子 | 須賀響子 |
| 3. | 「WHEN I NEED YOU」 | 須賀響子 | 須賀響子 |
| 4. | 「信じられない!」 | 須賀響子 | 須賀響子 |
| 5. | 「永遠のBGM」 | 須賀響子 | 須賀響子 |
| 6. | 「煌く星座」 | 須賀響子 | 須賀響子 |
タニムラベスト

『タニムラベスト』は、谷村有美の4枚目のベスト・アルバム。2009年12月23日にソニー・ミュージックダイレクトから発売された。
概要

1987年〜2007年の20年間に発売された谷村の全楽曲からファンがインターネット・リクエストに寄せた楽曲の上位15曲を収録。
その上位15曲の内訳はシングル表題曲が6曲、アルバム収録曲が9曲を占めた。
発売日は谷村44回目の誕生日。
16曲目「ありがとう」は、本作のための書き下ろし楽曲。
収録曲

Not For Sale [4:43]
Tonight [4:36]
FEEL ME [5:09]
がんばれブロークン・ハート [4:16]
愛は元気です。 [4:58]
今が好き [4:32]
いちばん大好きだった [4:43]
たいくつな午後 [5:15]
愛する勇気 [5:38]
ときめきをBelieve [4:21]
最後のKISS [4:49]
恋に落ちた [5:35]
圧倒的に片想い [4:02]
信じるものに救われる [4:07]
笑顔 [5:50]
ありがとう [3:36]作詞・作曲・編曲：谷村有美
新曲
モリゲラ属

モリゲラ属（モリゲラぞく、Piculus）は、鳥綱キツツキ目キツツキ科に属する属。
学名は、ラテン語で picus・-ulus (啄木鳥・指小辞）の由来。
分類

以下の分類・英名は、IOC World Bird List (v11.1)に従う。和名は、山階(1986)に従う。
Piculus simplex Rufous-winged Woodpecker
Piculus callopterus Stripe-cheeked Woodpecker
Piculus leucolaemus ノドジロモリゲラ White-throated Woodpecker
Piculus litae Lita Woodpecker
Piculus flavigula キノドモリゲラ Yellow-throated Woodpecker
Piculus chrysochloros モリゲラ Golden-green Woodpecker
Piculus aurentulus マミジロモリゲラ Yellow-browed  Woodpecker
（旧名 P. auricularis ハイガシラモリゲラ Grey-crowned Woodpecker は、今ハシボソキツツキ属に含む）


（旧名 P. rivolii アカバネモリゲラ Crimson-mantled Woodpecker は、今ハシボソキツツキ属に含む）


（旧名 P. rubiginosus キノバネモリゲラ Golden-olive Woodpecker   は、今ハシボソキツツキ属に含む）
種の表

| 画像 | 学名 | 和名 / 英名 | 分布 |
| --- | --- | --- | --- |
|  | simplex P. simplex |  Rufous-winged  Woodpecker | 中央アメリカ |
|  | callopterus P. callopterus |  Stripe-cheeked  Woodpecker | パナマ |
|  | leucolaemus P. leucolaemus | ノドジロモリゲラ White-throated Woodpecker | 南アメリカ |
|  | litae P. litae |  Lita Woodpecker | コロンビア・エクアドル |
|  | flavigula  P. flavigula | キノドモリゲラ Yellow-throated Woodpecker | 南アメリカ |
|  | chrysochloros P. chrysochloros | モリゲラ Golden-green Woodpecker | パナマ・南アメリカ |
|  | aurentulus P. aurentulus | マミジロモリゲラ Yellow-browed Woodpecker | ブラジル・パラグアイ・アルゼンチン |
ローリング・ストーンズ・レコード

ローリング・ストーンズ・レコード (Rolling Stones Records) は、ローリング・ストーンズがデッカ・レコードとの契約終了後に設立したレコード・レーベル。会社組織としての商号は「Promotone B.V.」
1970年にデッカとの契約を終了したストーンズはアトランティックやCBSと契約交渉を行い、1971年4月6日にアトランティックと契約を締結した。同レーベルの配給はアメリカではアトランティック・レコードの子会社アトコ・レコードが担った。イギリスを含む他の地域では当時アトランティックを含むワーナー・グループの親会社であったキニー・コーポレーション、日本ではワーナー・パイオニアが配給した。1973年になるとアトランティック自身が配給を開始する。1977年に北米ではアトランティックとの契約が継続されたが、それ以外ではEMIと契約した。日本では東芝EMIが配給を行った。
1983年にはアメリカでコロムビア・レコード、イギリスではCBSと契約し、日本ではCBSソニーからバックカタログが発売されることとなる。1991年にはアメリカでヴァージン・レコードと契約し、イギリスではEMI、日本では再び東芝EMIから発売されることとなった。2008年、ヴァージンとの契約を終了し、現在はユニバーサル ミュージック グループ（UMG）より配給されている（アメリカではインタースコープ、イギリスではポリドール、日本ではUMG日本法人）。
ビートルズのアップル・レコード、レッド・ツェッペリンのスワンソング・レコードとは異なり、ローリング・ストーンズ・レコードは外部アーティストとの契約を熱心に行おうとはしなかった。1973年にローリング・ストーンズのヨーロッパ・ツアーのオープニング・アクトをつとめたアメリカ合衆国のバンド∶Krackerのアルバム『Kracker Brand』、同バンドのシングル『A Song for Polly』(共に1973年に英・米国、他一部の国でリリース)、 1978年にピーター・トッシュとの契約を行ったのみである。トッシュのアルバム『ブッシュ・ドクター』収録曲のうち2曲にはキース・リチャーズが参加しており、更にトッシュとミック・ジャガーのデュエット・シングル「ドント・ルック・バック」がヒットした。
レーベルは当初メンバーのソロ・アルバムを発表するための場として設立されたが、実際に利用したのはビル・ワイマンのみであった。1974年に『モンキー・グリップ』、1976年に『ストーン・アローン』が発売されたが、両方ともその直後にストーンズのアルバムが発売されたため、販売や宣伝の面で注意を引くことが出来なかった。ワイマンは結局A&Mレコードに移籍することとなった。他にはブライアン・ジョーンズの遺作とも言える『ジャジューカ』も本レーベルから発売されている。
本レーベルはさらに1979年12月にリチャーズのシングル「ラン・ルドルフ・ラン／ハーダー・ゼイ・カム」を発売している。
ローリング・ストーンズ・レーベルの有名なロゴである「tongue」ロゴは、ミック・ジャガーの発案により、ヒンドゥー教のカーリー神の舌を題材にジョン・パッシュ（John Pasche）がデザインし作成したもの。アンディ・ウォーホルの手によるものとする説は誤りである。ウォーホールは『スティッキー・フィンガーズ』、『ラヴ・ユー・ライヴ』のアート・ワークを担当した。
タリク・アンウォー

タリク・アンウォー（Tariq Anwar, 1945年9月21日 - ）は、インド出身のイギリスの編集技師である。
人物

1999年の『アメリカン・ビューティー』で英国アカデミー賞編集賞、アカデミー賞編集賞にノミネートされ、前者を受賞した。2010年の『英国王のスピーチ』では再びアカデミー編集賞にノミネートされている。
父ラフィークはペルシャにルーツを持つインド人俳優・監督で、母親はオーストリア出身のユダヤ人であった。タリクはラクナウで生まれニューデリーで育ち、6歳でイギリスに移住した。女優のガブリエル・アンウォーは娘である。
フィルモグラフィ > 映画

英国万歳! The Madness of King George (1994)
グロテスク The Grotesque (1995)
クルーシブル TThe Crucible (1996)
鳩の翼 The Wings of the Dove (1997)
私の愛情の対象 TThe Object of My Affection (1998)
従妹ベット Cousin Bette (1998)
ムッソリーニとお茶を Tea with Mussolini (1999)
アメリカン・ビューティー American Beauty (1999)
センターステージ Center Stage (2000)
グリーンフィンガーズ Greenfingers (2000)
フォーカス Focus (2001)
Alien Love Triangle (2002)
レオポルド・ブルームへの手紙 Leo (2002)
シルヴィア Sylvia (2003)
Stage Beauty (2004)
American Crude (2005)
Alpha Male (2006)
グッド・シェパード The Good Shepherd (2006)
レボリューショナリー・ロード/燃え尽きるまで Revolutionary Road (2008)
アザーマン -もう一人の男- The Other Man (2008)
完全なる報復 Law Abiding Citizen (2009)
英国王のスピーチ The King's Speech (2010)
われらが背きし者 Our Kind of Traitor (2016)
ザ・シークレットマン Mark Felt: The Man Who Brought Down the White House (2017)
あの夜、マイアミで One Night in Miami (2020)
フィルモグラフィ > テレビ

Oppenheimer (1980) ミニシリーズ
青春の城 コビントン・クロス Covington Cross (1992) テレビシリーズ
ファーザーランド 〜生きていたヒトラー〜 Fatherland (1994) テレビ映画
受賞・ノミネート

| 賞 | 年 | 部門 | 作品名 | 結果 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| アカデミー賞 | 1999年 | 編集賞 | 『アメリカン・ビューティー』 | ノミネート |
| アカデミー賞 | 2010年 | 編集賞 | 『英国王のスピーチ』 | ノミネート |
ロブ・ホーン

ロブ・ホーン（Rob Horne 1989年8月15日 - ）は 、オーストラリア出身のラグビー選手。ポジションはセンターバック。
ニューサウスウェールズ州のクラブラグビー選手権シュートシールドに参加するサザンディストリクツRCに所属。
人物

1989年8月15日、シドニーで生まれる。
正式名はRobert Horne。
身長186cm、体重86kg。
愛称はHorney、Hornedog、Hornebag。
来歴

2007年、ラグビーオーストラリア代表(Australian Schoonboys)に選出される。
2008年、スーパー14(現スーパーラグビー）のワラターズに入る。同年～2009年と2年連続で20歳以下代表に選出される。
2010年、ワラビーズに初選出、フィジー戦で代表デビュー。
リンク

Wallabies Profile
| 表 話  歴 オーストラリア代表  - ラグビーワールドカップ2011 ３位 |
| --- | --- |
フォワード:  ベン・アレクサンダー  ロッキー・エルソム  サイア・ファインガー  スコット・ヒギンボザム  ジェームズ・ホーウィル   セコペ・ケプ  サレジ・マーフ  ベン・マカルマン  スティーヴン・ムーア  ウィクリフ・パールー  デビッド・ポーコック  タタフ・ポロタナウ  ラディキ・サモ  ネイサン・シャープ  ロブ・シモンズ  ジェイムス・スリッパー  ダン・ヴィッカーマン 
バックス:  アダム・アシュリークーパー  ベリック・バーンズ  カートリー・ビール  ルーク・バージェス  クウェイド・クーパー  アンソニー・ファインガー  ウィル・ゲニア  ロブ・ホーン  ディグビー・イオアネ  パット・マッケイブ  ドリュー・ミッチェル  ジェームズ・オコーナー  ニック・フィップス 
コーチ:  ヘッドコーチ:ロビー・ディーンズ 
| 表 話  歴 オーストラリア代表  - ラグビーワールドカップ2015 準優勝 |
| --- | --- |
フォワード:  サム・カーター  ケーン・ダグラス  スコット・ファーディー  ジェームス・ハンソン  グレッグ・ホームズ  マイケル・フーパー  セコペ・ケプ  ベン・マカルマン  ショーン・マクマーン  スティーヴン・ムーア   ディーン・マム  ウィクリフ・パールー  デビッド・ポーコック  タタフ・ポロタナウ  ロブ・シモンズ  スコット・シオ  ウィル・スケルトン  ジェイムス・スリッパー  トビー・スミス 
バックス:  アダム・アシュリー＝クーパー  カートリー・ビール  クウェイド・クーパー  イズラエル・フォラウ  バーナード・フォーリー  ウィル・ゲニア  マット・ギタウ  ロブ・ホーン  テヴィタ・クリンドラニ  ドリュー・ミッチェル  ニック・フィップス  ヘンリー・スパイト  ジョー・トマネ  マット・トゥームア 
コーチ:  ヘッドコーチ:マイケル・チェイカ  アシスタントコーチ:ネイサン・グレイ  スティーブン・ラーカム  マリオ・レデスマ
4つの4

4つの4（よっつのよん）は、4つの4と数学記号を使い、さまざまな数（普通は整数）を作ることを目指すパズル（数学パズル）である。フォーフォーズ（Four fours）ともいう。
使用可能な記号

日本の場合、一般的には以下の記号（演算）が使われているようである。
四則演算
小数点
冪乗
平方根
階乗
循環小数の循環節を表す点  \left(.{\dot {4}}=0.{\dot {4}}=0.444\cdots ={\frac {4}{9}}\right)
以下の記号が用いられることもある。
二重階乗 !!（1または2からその数までの偶数のみまたは奇数のみの積）
ガウス記号（小数点以下の端数を切り捨てる）
ガンマ関数（xが整数ならばΓ(x)=(x-1)!）
パーセント（4% = 0.04）
Σ（その数までの和）
例 > 基本的な例

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  44 |  =44+4-4 | ・・・数を並べて2桁以上の数にしてもよい |
|  |  ={{4\times 4.4} \over .4} | ・・・整数部分が0の小数はその0を省略できる |
|  |  =4!+4!-{\sqrt {4}}-{\sqrt {4}} | ・・・階乗、平方根を使用した例 |
例 > 0から10までの例

0 = 44 − 44
1 = 44 ÷ 44
2 = 4 ÷ 4 + 4 ÷ 4
3 = (4 + 4 + 4) ÷ 4
4 = 4 + (4 − 4) × 4
5 = (4 × 4 + 4) ÷ 4
6 = 4 + (4 + 4) ÷ 4
7 = 44 ÷ 4 − 4
8 = 4 + 4 + 4 − 4 = 4 × 4 − 4 − 4
9 = 4 + 4 + 4 ÷ 4
10 = (44 − 4) ÷ 4
例 > 記号を多用した例

149={\sqrt {\sqrt {\sqrt {{({\sqrt {4}}/.4)}^{4!}}}}}+4!
その他

このパズルは1881年に科学雑誌「ノレッジ」に掲載されたものであり、1から1000まで（ただし、113、157、878、881、893、917、943、946、947を除く）の解答例が示された。解の示されていない113は、一般的に使われる記号（使用可能な記号の節の循環小数まで）では表すことができないといわれている。後半の記号を使った解としては、
{\begin{aligned}113&=\Gamma (\Gamma (4))-{\frac {4!+4}{4}}\\&=\left({\frac {4!+4}{4}}\right)!!+4!!\\&=\Sigma \Sigma 4\times {\sqrt {4}}+\Sigma 4-\Sigma {\sqrt {4}}\\&=[(4!+4.4)\times 4]\end{aligned}}
などがあった。
対数関数  \log x（底は任意でよい）または2変数関数としての対数  \log _{x}y を用いてよい場合、次の式によって4つの4ですべての有理数が表現できる。
以下に正の有理数の場合を示すが、負の有理数はマイナス記号で、0は四則演算で表現できる。
{\frac {n}{m}}={\frac {\log {\Biggl (}\log \underbrace {\sqrt {\sqrt {\cdots {\sqrt {4}}}}} _{n}{\Biggr )}-\log(\log 4)}{\log {\Biggl (}\log \underbrace {\sqrt {\sqrt {\cdots {\sqrt {4}}}}} _{m}{\Biggr )}-\log(\log 4)}}=\log _{\log _{4}\underbrace {\sqrt {\sqrt {\cdots {\sqrt {4}}}}} _{m}}{\log _{4}\underbrace {\sqrt {\sqrt {\cdots {\sqrt {4}}}}} _{n}}
さらに、3つの4ですべての整数が表現できる。
以下に正の整数の場合を示すが、やはり負の整数はマイナス記号で、0は四則演算で表現できる。
n=-{\frac {\log {\Biggl (}\log \underbrace {\sqrt {\sqrt {\cdots {\sqrt {4}}}}} _{n}{\Biggr )}-\log(\log 4)}{\log {\sqrt {4}}}}=-\log _{\sqrt {4}}{\log _{4}\underbrace {\sqrt {\sqrt {\cdots {\sqrt {4}}}}} _{n}}
似た問題に、その年の数字（2004年なら 2,0,0,4）を使って数を作る遊びもある。