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ONE PIECE FILM Z
リリース > 関連書籍

『ONE PIECE FILM Z オフィシャル ムービーガイド』（2012年12月13日発売、ISBN 978-4-08-102153-6）
アニメコミックス『ONE PIECE FILM Z （上・下）』（2013年7月4日発売、上：ISBN 978-4-08-870874-4、下：ISBN 978-4-08-870875-1）
リリース > サウンドトラック

『ONE PIECE FILM Z オリジナル・サウンドトラック』（2012年12月12日発売、CD1枚、収録時間71分）
リリース > 日本国外の展開

海外では台湾（2013年1月25日）を皮切りに、シンガポール（2月1日）、香港（2月14日）、韓国（3月21日）、タイ（4月25日）とアジアを中心に公開。日本の漫画・アニメ人気が高いフランスでも5月15日に公開された。
関連作品 > 映画連動特別編

「Zの野望編」は、2012年12月にテレビシリーズで放送された、映画連動エピソード。第575話から第578話の全4話。劇中の麦わらの一味の衣装は、アニメのキャラクターデザインを務める久田和也がデザインした。2013年5月24日、全4話を収録したBD・DVD『ONE PIECE FILM Z 連動特別編 Zの野望』が発売された。
→エピソードのリストについては「ONE PIECEのアニメエピソード一覧 § 番外編」を参照
関連作品 > 映画連動特別編 > ストーリー（特別編）

魚人島を出港し新世界に進出した麦わらの一味は、異常気象が次々に襲う危険な海「モベジュムール海域」（別名・不機嫌海域）へ入る。そこでサニー号の食料が盗み食いされる事件が発生。犯人は「ミニミニの実」を食べた巨人族の少女リリーだった。彼女の父親・パンズフライが凄腕の料理人と知ったルフィは、リリーの父親救出作戦に協力する。一方、海賊抹殺を目論む「NEO海軍」の潜水艦がモベジュムール海域へ向かっていた。
パンズフライの護送船を発見したルフィたちは、奇襲をかけ、パンズフライ解放に成功する。だがその時、海軍船はシューゾが指揮するNEO海軍遊撃隊の襲撃を受ける。麦わらの一味、NEO海軍、中将モモンガ率いる海軍の三つ巴の戦いが始まる。
麦わらの一味とパンズフライは、海底から突き上げる「トラストアップストリーム」を利用して脱出に成功する。しかしNEO海軍に発見され、ルフィは覇気使いのシューゾと「獣砲」アルパカチーノに苦戦を強いられたが、リリーの協力でシューゾを倒す。その後、シューゾはモモンガによってインペルダウンに投獄される。その頃、ゼット率いるNEO海軍が、新世界を滅ぼすべく動き始めていた。
関連作品 > 映画連動特別編 > オリジナルキャラクター（特別編）

技一覧
関連作品 > エピソードオブルフィ

→詳細は「ONE PIECE エピソードオブルフィ 〜ハンドアイランドの冒険〜」を参照
『エピソードオブルフィ』は、公開日の2012年12月15日に土曜プレミアム枠で放送されたスペシャルエピソード。新世界「ハンドアイランド」での事件を描く。
関連作品 > GLORIOUS ISLAND

『GLORIOUS ISLAND』（グロリアスアイランド）は、スマートフォン向け放送局『NOTTV』で放送された短編オリジナルエピソード。特集番組『ワンピース・サミット』内で2012年12月23日に前編、12月30日に後編を放送。原作者・尾田栄一郎描き下ろしの、映画冒頭に繋がるプロローグストーリー。BD・DVD「GREATEST ARMORED EDITION」特典DVDに収録。『ONE PIECE エピソードオブメリー 〜もうひとりの仲間の物語〜』ともつながりをみせている。
関連作品 > GLORIOUS ISLAND > ストーリー（GLORIOUS ISLAND）

ルフィたちは、穏やかな海の真ん中に船を停め自由にくつろいでいた。その時、巨大な海獣「海馬」が出現しルフィたちに襲いかかるが、ルフィが仕留める。さっそく宴を行おうとするが、サンジに反対される。気落ちするルフィたちだが、フランキーの提案で気持ちだけでも宴会気分を味わうことにする。
セカン島の町並みのモデルとなった長崎の眼鏡橋
姶良市立帖佐小学校

| 姶良市立帖佐小学校 |
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 北緯31度44分35秒 東経130度37分42秒﻿ / ﻿北緯31.7431度 東経130.62842度﻿ / 31.7431; 130.62842座標: 北緯31度44分35秒 東経130度37分42秒﻿ / ﻿北緯31.7431度 東経130.62842度﻿ / 31.7431; 130.62842
過去の名称:  明道館 外城第二十郷校 米山小学校 米山高等尋常小学校 米山尋常小学校 帖佐尋常高等小学校 帖佐国民学校 帖佐町立帖佐小学校 姶良町立帖佐小学校
国公私立の別:  公立学校
設置者:  姶良市
設立年月日:  1866年（慶応2年）
共学・別学:  男女共学
学期:  3学期制
学校コード:  B146210002558 
所在地:  〒899-5411
 鹿児島県姶良市鍋倉663番地 北緯31度44分36秒 東経130度37分42秒﻿ / ﻿北緯31.74333度 東経130.62833度﻿ / 31.74333; 130.62833
外部リンク:  公式サイト
 ウィキポータル 教育  ウィキプロジェクト 学校
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姶良市立帖佐小学校（あいらしりつちょうさしょうがっこう）は鹿児島県姶良市鍋倉にある市立小学校。
概要

学級数15学級・児童数360名である（2007年5月22日現在）。
沿革

1866年（慶応2年）に、鹿児島市出身の松崎堯太郎を招いて漢学の講義を開始したのが起源とされている。1869年（明治2年）に現在地に移転し、明道館と称した。1871年（明治4年）外城第二十郷校と改称し、1872年（明治5年）に米山小学校となった。以降、高等科の設置と廃止により名称の変更がある。1910年（明治44年）の建昌小学校設置に際しては、菅原小学校の校区の一部が編入されている。また、帖佐村内で高等科のある唯一の学校であったが、1927年（昭和2年）に建昌小学校、三叉小学校（現在の三船小学校）にも高等科が設置された。しかし高等科3年生は依然として本校に通う制度となった。戦時中の国民学校を経て、第二次世界大戦後に帖佐小学校となっている。
沿革 > 年表

1866年（慶応2年） - 松崎堯太郎による漢学の教授を開始。
1869年（明治2年） - 現在地に移転し、明道館と称する。
1871年（明治4年） - 外城第二十郷校と改称、算術の授業開始。
1872年（明治5年） - 米山小学校と改称、正則授業開始。
1886年（明治19年） - 米山高等尋常小学校と改称。
1892年（明治25年） - 米山尋常小学校と改称。
1901年（明治34年） - 帖佐尋常高等小学校と改称。
1911年（明治44年） - 菅原尋常小学校の校区の一部を編入、残りは建昌尋常小学校へ。
1919年（大正8年） - 高等科3年を増設。
1924年（大正13年） - 敷地の拡張、校舎の改築。
1927年（昭和2年） - 建昌・三叉小学校に高等科が設置されたことに伴い、高等科1年・2年の校区が変更される。
1941年（昭和16年）4月1日 - 帖佐国民学校と改称。
1947年（昭和22年） - 帖佐町立帖佐小学校と改称。
1955年（昭和30年）1月1日 - 町村合併により、姶良町立となる。
1957年（昭和32年）5月 - 鉄筋コンクリート校舎完成、総工費2187万8000円、1,439平方メートル。
1959年（昭和34年） - 完全給食実施。
1964年（昭和39年） - 体育館完成、総工費810万円、450平方メートル。
1974年（昭和49年） - プール完成。
1981年（昭和56年）3月 - 校舎増改築。
1986年（昭和61年）2月 - 給食室完成。
1989年（平成元年）1月 - 鉄筋コンクリート校舎増築。
2010年（平成22年）3月23日 - 合併により姶良市立となる。
2012年 (平成24年) 10月　-新設トイレ完成
多項式

数学において、多項式（たこうしき、英: poly­nomial）とは、数と不定元（変数とも呼ばれる）をもとにして、和と積によってつくられる式のことである。たとえば、3x3 − 7x2 + 2x − 23 は x を不定元とする多項式である。多項式は不定元を複数もつ場合もある。
本記事では多項式とその基本的な演算について述べ、関連して代数方程式、因数分解、多項式関数といった事項に触れる。関連事項についての詳細は個別記事に譲る。なお、一部の記述は1変数多項式（不定元を1個だけもつ多項式）に特有の内容である。
代数方程式とは多項式によって表される方程式であり、これは特に1変数の場合には因数分解と密接に関係している。また、代数方程式は数学における最古の問題のひとつで、その解法の追究は複素数や群といった概念の発見をもたらした。
多項式関数とは多項式によって与えられる関数のことである。多項式は数学や他の科学にさまざまな形で現れるが、その背景には、複雑な関数の特徴をとらえる際に多項式関数による近似が頻繁に用いられることがあるといえるだろう。
基本用語 > 1変数の多項式

不定元 x に関する（1変数の）多項式とは、
という形の式のことをいう。これを
とも書く。ただし、n は非負整数で、an, an − 1, …, a0 は数である。各々の akxk (k = 0, …, n) のことを項（より詳しくは k 次の項）とよび、ak をその項の係数とよぶ。特に、0次の項 a0 は定数項とよばれる。たとえば、多項式 3x3 − 7x2 + 2x − 23 の項とは 3x3, −7x2, 2x, −23 のことで、−7x2 の係数は −7 であり、またこの多項式の定数項は −23 である。
項を並べる順番は変更してよい。たとえば −7x2 − 23 + 2x + 3x3 は 3x3 − 7x2 + 2x − 23 と同じ多項式である。また、0 を係数とする項は省略してもよい。たとえば x2 + 0x − 1  と x2 − 1  は同じ多項式であり、0x2 + 4x − 2  と 4x − 2  も同じ多項式である。
−3x や 2x5 のような、唯一の項によって表される多項式のことを単項式とよぶ。また、数 a0 を多項式とみなすこともできる（定数多項式）。
定数多項式 0 を除くすべての多項式 f は、anxn + an − 1xn − 1 + … + a1x + a0（ただし an ≠ 0）という形に表すことができる。このように表したとき、n のことを多項式 f の次数とよび、また f は n 次多項式であるという。さらにこのとき、n 次の項 anxn は最高次の項ともよばれる。
定数多項式 a0 の次数は a0 = 0 の場合を除き 0 である。0 の次数は、定義しないか、あるいは −∞ と定めることが多い（零多項式）。
なお、多項式の係数としてはさまざまな範囲の数を用いることができる。どういった範囲の数を採用しているか明示するために、「実数を係数とする多項式」のような表現が用いられることがある。集合 K に属する数を係数とする多項式のことを「K 上の多項式」ともいう。係数の集合 K としては体または可換環を選ぶことが多いが、必ずしもそれらに限定されない。
基本用語 > 1変数の多項式 > 高々 n 次の多項式

高々 n 次の多項式（）は次数が高々 n の多項式である。
n 次多項式は n 次の係数 an が an ≠ 0 に制約されている。この制約を外したものが「高々 n 次の多項式」である。応用数学では「上限 n 次の多項式で近似する」といった問題設定がしばしばなされるため、n 次多項式とは区別してこの概念が用いられる場合がある。
基本用語 > 多変数の多項式

→詳細は「多変数多項式」を参照
不定元 x, y に関する2変数の多項式とは、たとえば −2x3y2 + x4 − 17xy2 − 4 のように、有限個の axkyl（k, l は非負整数、a は数）の和として表される式のことをいう。同様にして、任意の正整数 m について m 変数の多項式の概念を考えることができる。2変数以上の多項式は、一般に多変数の多項式とよばれる。
K を数の集合とする。m 個の不定元 x1, x2, …, xm に関する K 上の多項式 f は、m 個の非負整数の組全体の集合を ℤ≥0m で表すとき、ℤ≥0m のある有限部分集合 I を用いて
と表すことができる。ただし各 ak1k2…km は K の元である。同じことを、多重指数記法を用いて
と書くこともできる（ここで x = (x1, x2, …, xm) ）。各々の ak1k2…kmx1k1x2k2…xmkm （多重指数記法では akxk）を多項式 f の項とよぶ。なお、1変数多項式の場合と同様に、0 を係数とする項は省略して書いてもよい。
m 変数の多項式 f を上記のように表したとき、項 ak1k2…kmx1k1x2k2…xmkm の次数とは、通常 k1 + k2 + … + km のことである。また、0 を係数とする項をすべて省略した形で f を書き表したときに、現れる項の次数のうち最大のものを f の次数とよぶ。たとえば、（不定元 x, y に関する）多項式 −2x3y2 + x4 − 17xy2 − 4 の次数は 5 である。
基本用語 > 注意 > 多項式と整式

「多項式」と「整式」は、数学の文献では同じ意味で使われることが多い。しかし一般にはそうでない流儀もある。たとえば、「整式」を本記事でいう多項式の意味で用い、「多項式」は単項式でない整式の意味で用いることがある。
また、現在の日本の中等教育課程では、本記事でいう多項式を「整式」とよび、「多項式」の語は副次的に用いる習慣がみられる。たとえば、中学校学習指導要領では「多項式」の語は「単項式」との対比においてのみ使われている。高等学校学習指導要領には「多項式」は現れず、もっぱら「整式」の語が使われている。
基本用語 > 注意 > 不定元と変数

多項式については、「不定元」と「変数」という二つの言葉は基本的に同じ意味で使われる。
不定元（変数）x に関する多項式 f があるとき、この f を多項式とみなす限りにおいては、x は単なる形式的な記号にすぎず、値を持ったりはしない。その意味で、x を「変数」とよぶのは不適切だと考えることもできる。一方で、f を多項式関数（後述）とみなした場合は x は変数となる。多項式と多項式関数は異なる概念ではあるけれども、両者には密接な関係があることから、多項式についても「不定元」でなく「変数」という言葉を用いる人も少なくない[要出典]。不定元も参照せよ。
基本用語 > 注意 > 記号 f と f(x)

多項式を記号で表す際の記法には、たとえば f と f(x) のように、不定元を表す文字を添えるものと添えないものがある。これらは両方とも広く用いられる。
多項式の演算 > 加法・乗法・定数倍

同じ不定元を持つ二つの多項式 f, g について、それらの和 f + g および積 fg とは、それぞれ、形式的な和や積を、加法・乗法の交換法則および分配法則が成り立つものとして整理して得られる多項式のことである。1変数の場合について式で表すと次のようになる。不定元を x として、



f
=

∑

k
=
0


m



a

k



x

k




{\textstyle f=\sum _{k=0}^{m}a_{k}x^{k}}

 および 



g
=

∑

k
=
0


n



b

k



x

k




{\textstyle g=\sum _{k=0}^{n}b_{k}x^{k}}

 とおく。さらに、am + 1 = am + 2 = … = 0, bn + 1 = bn + 2 = … = 0 と定めておく。そのとき、和は
となり、積は
となる。
多項式 f と数 c に対し、f の c 倍（一般には定数倍ないしスカラー倍という）とは、f の各項の係数を c 倍して得られる多項式である。これも1変数の場合について式で表すと、



f
=

∑

k
=
0


m



a

k



x

k




{\textstyle f=\sum _{k=0}^{m}a_{k}x^{k}}

 に対して
である。
これらの演算は、多項式 f, g を多項式関数（後述）とみなしたときの、関数としての加法、乗法、定数倍と対応している。また、多項式の乗法は、数列に対する畳み込みとみることもできる。
可換環 R 上の不定元 x1, x2, …, xm に関する多項式全体の集合は、上述の演算によって R 上の多元環になる。これを（x1, x2, …, xm を不定元とする）R 上の m 変数多項式環といい、記号 R[x1, x2, …, xm] で表す。
多項式の演算 > 除法

→詳細は「」を参照
多項式の除法とは、体 K 上の（1変数）多項式 f, g（ただし g ≠ 0）に対して、次の2条件をみたす多項式 Q, R を求める手続きである。
f = gQ + R
R の次数は g の次数よりも小さい。（ただし、定数多項式 0 の次数は 0 より小さいものと解釈する。）
これらの条件をみたす多項式 Q, R の組は必ず存在し、しかも一意的である。Q のことを f を g で割った商、R のことを余り（または剰余）という。f を g で割った余りが 0 のとき、すなわち f = gQ をみたす Q が存在するとき、f は g で割り切れるという。
より一般に、単位元をもつ可換環 R 上の多項式 f, g についても、g がモニック多項式（最高次の項の係数が 1）ならば、同様にして f を g で割った商および余りを定めることができる。
多項式の除法は、より一般の、余りつきの除法の特別な場合とみなすことができる。除法の原理、ユークリッド環も参照せよ。
なお、多項式の除法に関する商のほかに、有理式としての商 f/g を考えることもできる。両者は異なるものである。
多項式の演算 > 微分・積分

→詳細は「形式微分」を参照
1変数多項式 



f
=

∑

k
=
0


m



a

k



x

k




{\textstyle f=\sum _{k=0}^{m}a_{k}x^{k}}

 に対して、その微分とは、
で定められる多項式 f′ をつくる演算である。f′ のことを f の導多項式という。同様にして、多変数多項式についても、各々の不定元に関する微分を考えることができる。
実数または複素数を係数とする多項式 f については、それを多項式関数（後述）とみなして微分することもできるが、上述の多項式としての微分は、この関数としての微分（多変数多項式の場合には偏微分）と対応している。関数としての微分と区別するため、多項式としての微分を形式的微分とよぶことがある。形式的微分には、多項式の係数が実数や複素数でなくても問題なく定義できるという利点がある。
多項式 f に対して、導多項式が f に一致するような多項式 F を求める操作のことを（形式的）積分という。
代数方程式

→詳細は「代数方程式」および「多項式の根」を参照
多項式の不定元を数に置き換えることを代入という。たとえば、多項式 f(x) = anxn + an − 1xn − 1 + … + a1x + a0 の不定元 x に数 c を代入することで
という数が得られる。
m 変数多項式 f(x1, …, xm) を用いて f(x1, …, xm) = 0 という形に表される方程式のことを代数方程式という。またその解、すなわち f(c1, …, cm) = 0 を満たす数の組 (c1, …, cm) のことを、多項式 f(x1, …, xm) の零点という。
1変数多項式 f(x) の零点のことを f(x) の根ともいう。数 c が  f(x) の根であることは、f(x) が1次式 x − c で割り切れるための必要十分条件である（因数定理）。f(x) が (x − c)k で割り切れ、かつ (x − c)k + 1 では割り切れないとき、c は f(x) の重複度 k の根であるという。2以上の重複度をもつ根は重根とよばれる。
体 K 上の1変数多項式 f が K の代数閉包において重根をもつことは、f と導多項式 f′ が定数でない共通因子をもつことと同値である（関連して、判別式を参照せよ）。f が K の代数閉包において重根をもたないとき、f は分離多項式であるという。
因数分解

→詳細は「多項式の因数分解」および「因数分解 § 多項式の因数分解」を参照
与えられた多項式 f をいくつかの多項式の積として表すことを、多項式 f の因数分解という。
因数分解を行うためのもっとも単純な方法は、因数分解の結果として現れる多項式の係数を未知数とみなし、それらに関する方程式を立てて解を探すことである。たとえば、2次式 Ax2 + Bx + C を1次式の積に因数分解するには、(ax + b)(cx + d) = acx2 + (ad + bc)x + bd だから、A = ac, B = ad + bc, C = bd が満たされるような数 a, b, c, d を探せばよい。また、特に1変数の多項式を因数分解する場合には、因数定理も重要な道具となる。
因数分解に関連して、1変数の場合における既約多項式の概念がある。ここでは説明を簡単にするため係数の集合は体 K であるとする。1次以上の多項式 f ∈ K[x] が、同じく K に係数をもつ二つの1次以上の多項式の積として表されないとき、f は K 上で既約であるという。既約でない多項式は可約であるといわれる。多項式の因数分解は、通常、与えられた多項式を既約多項式の積として表すことが目標となる。
多項式の既約性は、係数体 K の選び方に依存する。たとえば、x2 − 2 は有理数体 




Q



{\textstyle \mathbb {Q} }

 上で既約だが、実数体 




R



{\textstyle \mathbb {R} }

 上では可約である。x2 + 1 は 




R



{\textstyle \mathbb {R} }

 上で既約だが、複素数体 




C



{\textstyle \mathbb {C} }

 上で可約である。
多項式関数

→詳細は「多項式函数」を参照
1変数多項式 f(x) が与えられたとき、数 c に対し、不定元 x に c を代入して得られる数 f(c) を対応させることにより関数が得られる。これを多項式 f(x) が定める多項式関数とよぶ。多変数多項式についても同様にして（多変数の）多項式関数が得られる。n 次多項式の定める多項式関数は n 次関数とよばれる。
多項式 f の定める多項式関数は、同じ文字 f で表されることが多い。多項式関数の変数を表す文字にも、しばしば、もとの多項式の不定元を表す文字が流用される。
しかしながら、多項式と多項式関数は異なる概念である。f, g が「多項式として一致する」というのは対応する係数がすべて一致するという意味だが、f, g の定める多項式関数が一致するにもかかわらず、両者が多項式として一致しない場合もある。たとえば、有限体 





F


2




{\textstyle \mathbb {F} _{2}}

 上の多項式 f(x) = x2 + x は多項式として 0 とは異なるが、f(x) の定める多項式関数は零関数 0 である。係数の集合が実数体 




R



{\textstyle \mathbb {R} }

 や複素数体 




C



{\textstyle \mathbb {C} }

 などの無限体であれば、このような現象は起きず、異なる多項式は異なる関数を定めることが知られている。
実数を係数とする m 変数多項式関数は、





R


m




{\textstyle \mathbb {R} ^{m}}

 全体で連続微分可能である。複素数係数の m 変数多項式関数は 





C


m




{\textstyle \mathbb {C} ^{m}}

 全体で正則である。
一般化 > 行列変数多項式

→詳細は「行列変数多項式」を参照
行列多項式は行列変数の多項式である。通常はスカラー値の多項式 P(x) = ∑n
i=0 aixi = a0 + a1x + a2x2 + ⋯ + anxn が与えられたとき、これを行列 A で評価した値というものを
のこととして定義する。ここで、定数項は単位行列 I のスカラー倍に置き換わることに注意。
→「汎函数計算」も参照
行列多項式方程式は行列多項式の間の等式であって、考えている範囲の行列のうち特定のもののみがそれを満足するものを言う。同様に、考えている行列環 Mn(R) に属する任意の行列について成り立つ行列多項式の間の等式は行列多項式恒等式と呼ぶ。
一般化 > 冪級数

→詳細は「形式冪級数環」を参照
形式冪級数 ∑∞
n=0 anxn は多項式とよく似ているが、非零項が（可算）無限個あってもよい（つまり有限次とは限らない）点が異なる。ゆえに多項式と違って、一般には全ての項を陽に書き下すことは（無理数の小数表示が全て書ききれないことと同様の意味で）できない。しかし、各項に対する扱いや演算における項の操作ルールは多項式に対するものとまったく同じくすることができる。形式冪級数ではなく収束冪級数を考えることでも多項式を一般化することができるが、積は必ずしも収束するとは限らないので、環構造の埋め込みにはならないことに注意。形式冪級数は一般に次数に関して最大の非零項を持つとは限らないが、必ず最小の非零項を持つから、多項式の次数に対応する概念として形式冪級数の位数 (order) は最小の非零項の次数として定まる。
一般化 > ローラン多項式

→詳細は「ローラン級数」および「ローラン多項式」を参照
冪級数に対して、さらに有限個の負冪の項も許した一般化として形式ローラン級数が定義される。形式ローラン級数もまた最大の非零項を持つとは限らないが、必ず最小の非零項を持つ（が、略式的には両側無限和として ∑+∞
n=−∞ anxn のようにも書く）。
形式冪級数の特別の場合が多項式であったことの（形式）ローラン級数において対応する概念として、（形式）ローラン多項式は不定元の負冪の項を有限個含む多項式の類似物である。すなわち、ローラン多項式は正負の次数の項を含む有限和 




∑

i
=
−
N


M



a

i



x

i



(
N
,
M
∈

N

)


{\textstyle \sum _{i=-N}^{M}a_{i}x^{i}\quad (N,M\in \mathbb {N} )}

 であり、最小の非零項および最大の非零項を持つ。
一般化 > 非可換多項式

→詳細は「自由多元環」を参照
通常の多変数多項式環は、変数と係数および変数同士の可換性が仮定されている。この変数の間の可換性を仮定からはずすことで、非可換多項式環が定義される。可換性をはずしたために、非可換多項式を一般に書き表すのは困難であるが、非可換多項式環はテンソル代数として記述することができる。X = {x1, x2, ..., xn}を基底とする有限次元 K ベクトル空間あるいは可換環 K 上の階数有限な自由加群 V 上のテンソル代数 T(V) を
などと記してK 上の非可換多項式環と呼ぶ。ここで術語「自由」(free) は、この環が必ずしも乗法が可換でないような多元環としての普遍性を持つということを意味している。K 上で有限生成な（非可換）環 A
は K⟨X⟩ の代入による準同型像として得られる。つまり、適当な K 多元環の全射準同型で
なるものが必ず取れ、またしたがって A は K⟨X⟩ のある商多元環に同型である。この準同型の V への制限は V から A への K 線型写像であるが、逆に V から A への任意の K 線型写像はかならずこのような形の多元環の準同型に延長可能である。これはテンソル代数の普遍性と呼ばれる性質の一部である。
また、非可換多項式環 K⟨x1, x2, …, xn⟩ をテンソル代数とみるとき、対応する対称代数 S(V) (xy − yx の形の元全体で生成される両側イデアルで割った代数) は多項式環 K[x1, x2, …, xn] であり、多項式環が有限生成可換多元環に対する普遍性を持っていることに対応している。
一般化 > 有理函数

→詳細は「有理函数」を参照
有理式は、二つの多項式 P, Q の商（代数的分数式（英語版））P(x)/Q(x)  のことを言い、有理式として書き直すことのできる任意の代数式の定める函数を有理函数と呼ぶ。
多項式函数は変数に対する任意の代入に対して値が定義されるが、有理函数は分母が零にならないような変数の値に対してしか定義されない。
有理函数はローラン多項式を分母が不定元の冪であるような特別の場合として含む。
テンソル代数の普遍性
日本漫画家協会

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創立者:  近藤日出造ら497名（任意団体）
団体種類:  公益社団法人
設立:  1964年12月15日（任意団体）
所在地:  東京都新宿区片町3番1号 YANASE兎ビル 北緯35度41分31.37秒 東経139度43分28.56秒﻿ / ﻿北緯35.6920472度 東経139.7246000度﻿ / 35.6920472; 139.7246000座標: 北緯35度41分31.37秒 東経139度43分28.56秒﻿ / ﻿北緯35.6920472度 東経139.7246000度﻿ / 35.6920472; 139.7246000
法人番号:  9011105002954 
主要人物:  理事長 里中 満智子
活動地域:   日本
主眼:  健全なる漫画の普及に関する事業を行うと共に、漫画創作活動を奨励し併せて諸外国との漫画文化の交流を図り、もって日本文化の発展に寄与すること
活動内容:  健全なる漫画の普及 漫画創作活動の奨励 他
ウェブサイト:  公益社団法人日本漫画家協会
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公益社団法人日本漫画家協会（にほんまんがかきょうかい、英: THE JAPAN CARTOONISTS ASSOCIATION）は、2014年（平成26年）4月1日に設立された日本の公益社団法人で、漫画家の職能団体。前身は1964年（昭和39年）12月15日に設立された同名の任意団体で、1985年（昭和60年）9月7日から2014年3月31日にかけては社団法人であった。
2020年11月時点の理事長は里中満智子で、常務理事は赤松健、一本木蛮、「うめ」の小沢高広、鈴木みそ、永野のりこ、三浦みつる、森川ジョージ。このほか、会長に前理事長のちばてつや（各役職については後述）。
概要

「健全なる漫画の普及に関する事業を行うと共に、漫画創作活動を奨励し併せて諸外国との漫画文化の交流を図り、もって我が国文化の発展に寄与すること」を目的とし、「健全なる漫画の普及」「漫画創作活動の奨励」「漫画文化の国際交流」「漫画に関する調査研究」「会報その他出版物の発行」「その他この法人の目的を達成するために必要な事業」として、著作権等管理事業、各地の漫画展の主催・共催、「日本漫画家協会賞」の主催、漫画家向けの健康保険（文芸美術国民健康保険組合）の案内業務、身分証の発行、漫画表現の規制に反対するロビー活動などを行っている。
設立時から1986年までは東京・銀座の「銀楽ビル」に、1986年からは同じく銀座の「紅雀ビル」に協会事務局が置かれた。2000年ごろから入居している新宿区の「YANASE兎ビル」は第5代会長のやなせたかしが所有していたビルで、やなせは生前、協会から賃貸料を受け取っていなかったと報道されている。2015年時点ではビル付近の土地と建物を協会に寄贈したことが明らかになっている。
役員は20名以上30名以内の理事（うち会長1名、理事長1名、常務理事5名以上10名以内）で構成される。理事長が理事会および総会の招集権と議決権を持つ、事実上の代表ポストになっており、理事長を退任した者が会長および名誉会長に就任する慣例となっている。
概要 > 沿革

長らく日本には漫画家同士の交流や、政府や外国との交渉を行うための職能団体が存在せず、「漫画集団」や「独立漫画派」のような、合同プロダクション的性格を持つ漫画家個人のグループがあるのみだった。「独立漫画派」の小島功は、「あらゆる分野の漫画家たちが一堂に会し、社会的活動を通じてお互いを認識し表現者として安心できる環境づくりをしなければならない」「せめて健康保険だけでも加入できる会を作りたかった」と考え、1964年の夏に「漫画集団」の加藤芳郎、塩田英二郎、岡部冬彦に相談を持ちかけた。漫画集団側は、サラリーマン出身で事務能力のあった西川辰美を小島に引き合わせ、やがて同年の12月15日の設立総会にこぎつけた。
設立時点では少年漫画や劇画の漫画家が意図的に[要出典]排除され、風刺漫画や「大人漫画（ナンセンス漫画）」の漫画家が会員の多数を占めていたが、のちに広く門戸を開放した。作画家のほか、漫画原作者や漫画研究家の加入例もある。
1972年から、日本漫画家協会賞を主催。
1965年の役員会で健康保険部、税金対策部、会報部、著作権部、海外部が開設された。1966年には企画部が増設された。1985年に企画部は事業部、会報部は広報部と改称され、総務部が新設された。小島は、協会の仕事として無断でキャラクター商品を製造した企業に著作権者とともに抗議に行ったことや、原稿料の未払いに見舞われた漫画家とともに版元に同行したことを回想している。表現活動部では不健全図書の名称変更のためにロビー活動を行い、2024年に実現させた。
|  | 氏名 | 在職期間 |
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| 1 | 近藤日出造 | 1964年12月 - 1976年5月 |
| 2 | 杉浦幸雄 | 1976年5月 - 1981年5月 |
| 3 | 加藤芳郎 | 1981年6月 - 1992年6月 |
| 4 | 小島功 | 1992年6月 - 2000年5月 |
| 5 | やなせたかし | 2000年5月 - 2012年7月 |
| 6 | ちばてつや | 2012年7月 - 2018年6月 |
| 7 | 里中満智子 | 2018年6月 - 現職 |
佐橋俊彦

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: 「佐橋佳幸」とは別人です。
| 佐橋 俊彦 |
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生誕:   (1959-11-12) 1959年11月12日（65歳）
出身地:   日本 東京都
学歴:  東京芸術大学
職業:  作曲家 編曲家
活動期間:  1986年 - 現在
事務所:  フェイス音楽出版
共同作業者:  和田薫
公式サイト:  佐橋俊彦 _ Sahashi Toshihiko
佐橋 俊彦（さはし としひこ、1959年11月12日 - ）は、東京都出身の作曲家・編曲家である。フェイス音楽出版所属。
来歴・人物

幼少時代はベートーベンの『運命』等のクラシック音楽を聞き、少年時代は『サンダーバード』や『ウルトラセブン』などの劇伴に感銘を受ける。自身の作品の中でもそのテイストを盛り込んだものも多い。
中学校時代には紀行作家の稲葉なおとらと共に、4人編成のバンド「イナバンド」としての活動を行っていた。また、稲葉とは2人が中学2年の時に、当時の人気ラジオ番組『ハローパーティー』にも出演した。この頃の彼は沢田研二の大ファンであった。
その後、東京都立武蔵村山高等学校を経て、東京芸術大学音楽学部作曲科に入学した後は小林秀雄、黛敏郎に師事。在学中から先輩の宮川彬良の依頼で東京ディズニーランドのショー音楽を担当し始め、劇団四季のミュージカル等も担当。
1982年から清水義央率いるプログレッシブ・ロックバンドのKENSOのキーボーディストとして活躍していたが、1990年に作編曲の仕事が多忙になり脱退。
1986年に藝大を卒業後はミュージカル『聖闘士星矢』の音楽を和田薫と共作し、そこから次々とアニメ音楽を依頼されていくことになる。現在でもクラシックからロックなどジャンルを問わず、映画、テレビドラマ、アニメーション、特撮、ミュージカルなど幅広い分野で音楽や主題歌・挿入歌の作曲や編曲を手がけている。特にウルトラシリーズ、仮面ライダーシリーズ、スーパー戦隊シリーズ、ガンダムシリーズという、日本を代表するキャラクター作品に参加した経験を持ち、これらのシリーズをすべて担当した初の作曲家でもある。
髙寺成紀、福田己津央、星護、伊勢田雅也がプロデュースまたは監督・演出を務める作品に起用されることが多い。また、ネルケプランニングがキャスティングに関与している作品やADKホールディングス（旧旭通信社→アサツー ディ・ケイ、及び日本アドシステムズ）が関与する作品に起用される事が多い。
作曲家の坂部剛や大橋恵や未知瑠は過去に佐橋のアシスタントを務めていた。
作風

『007シリーズ』や海外SFドラマの影響から、金管楽器主体のオーケストラにリズム隊を加えた楽曲を好んでおり、作曲においてもシリアスな作品より大きなサウンドの楽曲を書ける作品の方が肌にあっていると述べている。
ディズニーランド時代の経験を基に、『仮面ライダー電王』の頃よりパネルに入れたデザイン画を参考にイメージを膨らませて作曲を行っている。
『ウルトラマンガイア』ではオーケストラサウンド、『仮面ライダークウガ』ではエレキギターとシンセサイザーを強調したロックサウンドなど、作品ごとにスタイルを変えているのも特徴である。佐橋は円谷プロダクション作品と東映作品とでは求める音が異なるとしており、前者は神々しさを帯びたメジャー調、後者はダークさも秘めたマイナーコードがそれぞれ似合うと述べている。
全盛期の頃はジャンルの共通する作品での楽曲の使い回しが目立った。
エピソード

スーパー戦隊シリーズで初めて手がけた『激走戦隊カーレンジャー』では、初回録音に60から70曲を用意せねばならず、執筆が間に合わず録音に遅刻した。また、初回の作曲でアイデアを使い果たしてしまい、その後の作曲にも苦心し、以降の作品では全体のバランスを計算して作曲を行うようになったという。初めてバランスをコントロールできたのは『星獣戦隊ギンガマン』であると述べている。
音楽をモチーフとした『仮面ライダー響鬼』では、第1話の冒頭についてプロデューサーの髙寺成紀やパイロット監督の石田秀範はミュージカルにはせず音楽とカット割りを合わせる演出を想定しており、佐橋もこれを了解していたが、打ち合わせの中でモチベーションが上がり即興で作曲し、これが採用されミュージカル風の描写となった。打ち合わせに参加していた石田は同じ作家として止められないという旨を髙寺へ述べており、髙寺はこれを佐橋のほとばしりであったと称している。しかし、佐橋自身は後年のインタビューで覚えがないとしており、冗談か何かでミュージカルにしようと言ったのかもしれないとしている。
佐橋は『獣電戦隊キョウリュウジャー』でメイン監督を務めた坂本浩一について、アメリカで活躍していた坂本の作風が海外ドラマの影響を受けている自身の作風と合致していたと述べている。しかし、実際のオンエアでは武器の効果音が大きく、カット割りも細かったため、これに対応できるよう細かい曲にすればよかったと述懐している。
主な作品 > テレビ番組

みんなの体操（NHK）
BSジュニアのど自慢（NHK BS2、1999年4月 - 2002年9月まで同番組のテーマ曲、ファンファーレ曲等を担当）
紅白歌合戦（NHK、1991年から1994年までのテーマ曲を作曲）
地球感動配達人 走れ!ポストマン（毎日放送、2008年 - 2009年、テーマ曲を含む同番組内の音楽を担当）
dinner （フジテレビ、2013年のテーマ曲『人生にマンジャーレ』作曲等音楽を担当）
主な作品 > 映画 > 実写

(ハル)（1996年）
That's カンニング! 史上最大の作戦?（1996年）
ときめきメモリアル（1997年）
マグニチュード 明日への架け橋（1997年）
お受験（1999年）
ウルトラシリーズ
ウルトラマンティガ・ウルトラマンダイナ&ウルトラマンガイア 超時空の大決戦（1999年）
ウルトラマンメビウス&ウルトラ兄弟（2006年）
大決戦!超ウルトラ8兄弟（2008年）
39 刑法第三十九条（1999年）
ドリームメーカー（1999年）
世にも奇妙な物語 映画の特別編（2000年）（「チェス」・「結婚シミュレーター」を担当）
プラトニック・セックス（2001年）
仮面ライダーシリーズ
劇場版 仮面ライダーアギト PROJECT G4（2001年）
劇場版 仮面ライダー響鬼と7人の戦鬼（2005年）
劇場版 仮面ライダー電王 俺、誕生!（2007年）
モモタロスのなつやすみ（2007年）
劇場版 仮面ライダー電王&キバ クライマックス刑事（2008年）
劇場版 さらば仮面ライダー電王 ファイナル・カウントダウン（2008年）
劇場版 超・仮面ライダー電王&ディケイド NEOジェネレーションズ 鬼ヶ島の戦艦（2009年）
仮面ライダー×仮面ライダー×仮面ライダー THE MOVIE 超・電王トリロジー（2010年）
EPISODE RED ゼロのスタートウィンクル
EPISODE BLUE 派遣イマジンはNEWトラル
EPISODE YELLOW お宝DEエンド・パイレーツ
平成仮面ライダー20作記念 仮面ライダー平成ジェネレーションズ FOREVER（2018年）川井憲次との連名
劇場版 仮面ライダージオウ Over Quartzer（2019年）
仮面ライダー 令和 ザ・ファースト・ジェネレーション（2019年）坂部剛との連名
仮面ライダー電王 プリティ電王とうじょう!（2020年）
仮面ライダーギーツ×リバイス MOVIEバトルロワイヤル（2022年）中川幸太郎との連名
映画 仮面ライダーギーツ 4人のエースと黒狐（2023年）
仮面ライダー THE WINTER MOVIE ガッチャード&ギーツ 最強ケミー★ガッチャ大作戦（2023年）高木洋との連名
ぷりてぃ・ウーマン（2002年）
キラキラMOVIES（2009年）
第1弾「2 STEPS!」
第2弾「花ゲリラ」
第3弾「新宿区歌舞伎町保育園」
プリンセス トヨトミ（2011年）
忍たま乱太郎 夏休み宿題大作戦!の段（2013年）
スーパー戦隊シリーズ
劇場版 獣電戦隊キョウリュウジャー ガブリンチョ・オブ・ミュージック（2013年）
獣電戦隊キョウリュウジャーVSゴーバスターズ 恐竜大決戦! さらば永遠の友よ（2014年）大橋恵との連名
烈車戦隊トッキュウジャーVSキョウリュウジャー THE MOVIE（2015年）羽岡佳との連名（編曲は羽岡佳・田尻光隆）
アイアムアヒーロー（2016年）
主な作品 > 映画 > アニメ

餓狼伝説 -THE MOTION PICTURE-（1994年）
はじまりの冒険者たち レジェンド・オブ・クリスタニア（1995年）大島ミチルとの連名
劇場版　キューティーハニーF（1997年）
こちら葛飾区亀有公園前派出所 THE MOVIE（1999年）
キン肉マン2世（2003年）（編曲のみ。作曲は渡部チェル）
こちら葛飾区亀有公園前派出所 THE MOVIE2 UFO襲来! トルネード大作戦!!（2003年）
いばらの王 -King of Thorn-（2010年）
セイクリッドセブン〜銀月の翼〜（2012年）
機動戦士ガンダムSEED FREEDOM（2024年）
主な作品 > テレビドラマ

大江戸弁護人・走る!（1996年、テレビ朝日）
男の選びかた（1997年、東海テレビ）
素敵に女ざかり2（1998年、NHK）
板橋マダムス（1998年、フジテレビ）
小市民ケーン（1998年、フジテレビ）
催眠（2000年、TBS）
救命病棟24時（2001年、2005年、フジテレビ）
明日があるさ（2001年、日本テレビ）
東京庭付き一戸建て（2002年、日本テレビ）
ぼくらはみんな生きている（2003年、テレビ朝日）
犬神家の一族（2003年、フジテレビ）
太閤記 サルと呼ばれた男（2003年、フジテレビ）
ドラマ愛の詩「ミニモニ。でブレーメンの音楽隊」（2004年、NHK教育テレビ）
八つ墓村（2004年、フジテレビ）
徳川綱吉 イヌと呼ばれた男（2004年、フジテレビ）
ワンダフルライフ（2004年、フジテレビ）
恋におちたら〜僕の成功の秘密〜（2005年、フジテレビ）
刑事部屋〜六本木おかしな捜査班〜（2005年、テレビ朝日）
女刑事みずき〜京都洛西署物語〜（2005年・2007年、テレビ朝日）
女王蜂（2006年1月6日、フジテレビ）
ザ・ヒットパレード〜芸能界を変えた男・渡辺晋物語〜（2006年5月26・27日、フジテレビ）
ドラマW「マエストロ」（2006年9月24日、WOWOW）
悪魔が来りて笛を吹く（2007年1月5日、フジテレビ）
花嫁とパパ（2007年、フジテレビ）
ちりとてちん（2007年、NHK）
スワンの馬鹿! 〜こづかい3万円の恋〜（2007年、関西テレビ）
鹿男あをによし（2008年、フジテレビ）
ちりとてちん外伝「まいご3兄弟」（2008年7月25日、NHK）
悪魔の手毬唄（2009年1月5日、フジテレビ）
浪花の華〜緒方洪庵事件帳〜（2009年、NHK）
官僚たちの夏（2009年、TBS）
松本清張ドラマスペシャル「顔」（2009年12月29日、NHK）
女刑事みずき〜京都洛西署物語〜スペシャル（2010年6月24日、テレビ朝日）
高校入試（2012年、フジテレビ）
土曜ドラマスペシャル 実験刑事トトリ（2012年、NHK）
実験刑事トトリ2（2013年、NHK）
dinner（2013年、フジテレビ）
山田くんと7人の魔女（2013年、フジテレビ）
ロストデイズ（2014年、フジテレビ）
NHKスペシャル特集ドラマ「東京が戦場になった日」（2014年3月15日、NHK）
サイレント・プア（2014年、NHK）
土曜ドラマ ダークスーツ（2014年、NHK）
テミスの剣（2017年、テレビ東京）
ヘッドハンター（2018年、テレビ東京）
集団左遷!!（2019年、TBS）
大富豪同心（2019年、NHK BSプレミアム/NHK総合）
行列の女神〜らーめん才遊記〜（2020年、テレビ東京）
正直不動産（2022年、NHK総合）
主な作品 > 特撮

ウルトラシリーズ
ウルトラマンガイア（1998年 - 1999年、毎日放送）
ウルトラマンメビウス（2006年 - 2007年、中部日本放送）
ウルトラギャラクシー大怪獣バトル（2007年 - 2008年、BS11デジタル）
ウルトラギャラクシー大怪獣バトル NEVER ENDING ODYSSEY（2008年 - 2009年、BS11デジタル、音楽協力）
スーパー戦隊シリーズ
激走戦隊カーレンジャー（1996年 - 1997年、テレビ朝日）
星獣戦隊ギンガマン（1998年 - 1999年、テレビ朝日）
獣電戦隊キョウリュウジャー（2013年 - 2014年 、テレビ朝日）
獣電戦隊キョウリュウジャーブレイブ（2017年）
仮面ライダーシリーズ（テレビ朝日）
仮面ライダークウガ（2000年 - 2001年）
仮面ライダーアギト（2001年 - 2002年）
仮面ライダー響鬼（2005年 - 2006年）
仮面ライダー電王（2007年 - 2008年）
仮面ライダージオウ（2018年 - 2019年）
仮面ライダーギーツ（2022年 - 2023年）
トミカヒーロー レスキューファイアー（2009年 - 2010年、テレビ愛知）
大魔神カノン（2010年、テレビ東京）
主な作品 > Vシネマ

ウルトラマンパワード（1993年 - 1994年）
激走戦隊カーレンジャーVSオーレンジャー（1997年）
電磁戦隊メガレンジャーVSカーレンジャー（1998年）
星獣戦隊ギンガマンVSメガレンジャー（1999年）
救急戦隊ゴーゴーファイブVSギンガマン（2000年）
ウルトラマンガイア ガイアよ再び（2001年）
ウルトラマンメビウス外伝 ゴーストリバース（2009年・サウンドトラック協力）
帰ってきた獣電戦隊キョウリュウジャー 100 YEARS AFTER（2014年）
仮面ライダージオウ NEXT TIME ゲイツ、マジェスティ（2020年）
仮面ライダーギーツ ジャマト・アウェイキング（2024年）
王様戦隊キングオージャーVSキョウリュウジャー（2024年）坂部剛との連名
主な作品 > ネットドラマ

ウルトラマンメビウス外伝 ヒカリサーガ（2006年、インターネットテレビ配信）
炎の転校生REBORN（Netflix配信）（2017年）
RIDER TIME 仮面ライダージオウ VS ディケイド 7人のジオウ！（TELASA配信）（2021年）
ギーツエクストラ 仮面ライダーパンクジャック（東映特撮ファンクラブ配信）（2023年）
ギーツエクストラ 仮面ライダータイクーンmeets仮面ライダーシノビ（東映特撮ファンクラブ配信）（2023年）桜menとの連名
ギーツエクストラ 緊急特番 蔵出し!デザグラスペシャル（東映特撮ファンクラブ配信）（2023年）
ギーツエクストラ 仮面ライダーゲイザー（東映特撮ファンクラブ配信）（2024年）
主な作品 > テレビアニメ

大好きムスティー（1990年）
ゲンジ通信あげだま（1991年）
クッキングパパ（1992年）
GS美神（1993年）
バトルファイターズ餓狼伝説（1993年）
赤ずきんチャチャ（1994年） 手塚理との連名
覇王大系リューナイト アデュー・レジェンド（1994年） 奥慶一との連名
新世紀GPXサイバーフォーミュラSAGA（1996年）、SIN（1998年）
こちら葛飾区亀有公園前派出所（1996年） 米光亮との連名
キューティーハニーF（1997年）
超魔神英雄伝ワタル（1997年） 朝川朋之との連名
厄災仔寵（1997年）
発明BOYカニパン（1998年） BMF (Being MUSIC FACTORY INC.)との連名
星方天使エンジェルリンクス（1999年）
鋼鉄天使くるみ（1999年）
THE ビッグオー（1999年）、For Second Season（2002年）
HUNTER×HUNTER（1999年）
鋼鉄天使くるみ弐式（2000年）
風まかせ月影蘭（2000年）
GEAR戦士電童（2000年）
バンパイヤン・キッズ（2001年）
フルメタル・パニック!（2002年）、フルメタル・パニック?ふもっふ（2003年）、The Second Raid（2005年）、Invisible Victory（2018年）
ホイッスル!（2002年）
りぜるまいん（2002年）
機動戦士ガンダムSEED（2002年）
機動戦士ガンダムSEED DESTINY（2004年）
GUNSLINGER GIRL（2003年）
A15シリーズ（変身3部作）（2004年）
超変身コス∞プレイヤー
ヒットをねらえ!
LOVE♥LOVE?
ジパング（2004年）
capeta（2005年）
シムーン（2006年）
BLACK BLOOD BROTHERS（2006年）
家庭教師ヒットマンREBORN!（2006年 - 2010年）
エレメントハンター（2009年）
セイクリッドセブン（2011年）
聖闘士星矢Ω（2012年）
聖闘士星矢 黄金魂 -soul of gold-（2015年）
こちら葛飾区亀有公園前派出所 THE FINAL 両津勘吉 最後の日（2016年） 米光亮との連名
聖闘士星矢 セインティア翔（2018年、Webアニメ）
デジモンアドベンチャー:（2020年）
天才王子の赤字国家再生術（2022年）
聖者無双〜サラリーマン、異世界で生き残るために歩む道〜（2023年）
主な作品 > ゲーム

ブルー スティンガー（1999年、ドリームキャスト）
魔人と失われた王国（2011年、Xbox 360・PlayStation 3）
蒼焔の艦隊（2017年、スマートフォン向けアプリ）
星鳴エコーズ（2019年、スマートフォン向けアプリ）
主な作品 > ミュージカル・舞台 > アニメ･漫画・ゲーム関連

バンダイスーパーミュージカル『聖闘士星矢』（1991年）※和田薫との連名
スーパーミュージカル『聖闘士星矢』（2011年）
姫ちゃんのリボン（1993年）
赤ずきんチャチャ（1994年）
ナースエンジェルりりかSOS（1995年）
水色時代（1996年）
ケロケロちゃいむ（1997年）
発明BOYカニパン（1998年）
リカちゃん（1999年）
こちら葛飾区亀有公園前派出所（1999年・2003年・2006年・2016年）
ハンター×ハンター（2001年）
ミュージカル・テニスの王子様（2003年 - 2010年）
ミュージカル・テニスの王子様2ndシーズン（2011年 - 2014年）
ミュージカル・テニスの王子様3rdシーズン（2015年 - 2019年）
ギャラクシーエンジェル（2005年）
忍者イリュージョン NARUTO -ナルト-（2006年）
エアギア（2007年・2010年）
プライド（2010年）
ミュージカル『薄桜鬼』〜斎藤一篇〜（2012年）
ミュージカル『薄桜鬼』沖田総司篇（2013年）
ミュージカル『薄桜鬼』土方歳三篇（2013年）
ミュージカル『薄桜鬼』風間千景篇（2014年）
ミュージカル『薄桜鬼』藤堂平助篇（2015年）
ミュージカル『薄桜鬼』黎明録（2015年）
ミュージカル『薄桜鬼』新選組奇譚（2016年）
ミュージカル『薄桜鬼』原田左之助篇（2017年）
ミュージカル「美少女戦士セーラームーン」（2013年）
美少女戦士セーラームーン～Petite Étrangère～（2014年）
美少女戦士セーラームーン-Un Nouveau Voyage-（2015年）
美少女戦士セーラームーン-Amour Eternal-（2016年）
美少女戦士セーラームーン-Le Mouvement Final-（2017年）
ミュージカル『SAMURAI 7』（2015年）
ミュージカル「陰陽師」〜平安絵巻〜（2018年）
ミュージカル「陰陽師」〜大江山編〜（2019年）
主な作品 > ミュージカル・舞台 > 劇団四季

李香蘭（編曲）
夢から醒めた夢（編曲）
王子とこじき（作・編曲）
人間になりたがった猫（編曲）
桃次郎の冒険（編曲）
むかしむかしゾウがきた（編曲）
主な作品 > ミュージカル・舞台 > その他・一般

ヘアー’97（音楽監督）
風とともに去りぬ（2001年 - 2003年・2006年・2011年 -)
ミー・アンド・マイガール（2003年）（音楽監督）
ピヴォ☆ガール（2005年）
いろどり橋（2006年）
OUT OF ORDER 〜偉人伝心〜（2007年）
D-BOYS STAGE vol.1 満員御礼（2007年）
ウェディング・シンガー（2008年）（音楽監督）
フラガール（2008年）
Triangle 〜ルームシェアのススメ〜（2009年）
コーヒープリンス1号店（2012年）
星めぐりのうた（2012年）（楽曲提供）
倶利迦羅（2015年）
ミュージカル アニー（2017年）（音楽監督）
オペラ 赤毛のアン（2018年）（作曲・音楽監督）
主な作品 > 編曲

New Sounds in Brassシリーズ（吹奏楽編曲）
ディズニーメドレー II（1989年）
バットマン（1990年）
モーツァルト・ポップス・シンフォニー（1991年）
メインストリート・エレクトリカル・パレード（1992年）
〈メドレー〉（ドリームズ・カム・トゥルーのヒットソングより）（1993年）
リヴァプール・サウンド・コレクション（1995年）
ディープ・パープル・メドレー（1996年）
SMAPメドレー（1997年）