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柏木宏之
来歴・人物

兵庫県神戸市生まれの山口県山口市・大阪府豊中市育ち。大阪府立渋谷高等学校（2年生までは池田市立）を経て、関西外国語大学外国語学部スペイン語学科へ進学。「アナウンサーになって台風に関する情報を伝えてみたい」との想いが高じて、生田教室でアナウンス技術の研鑽を積みながら、毎日放送の学生アルバイトとして『MBSヤングタウン』（MBSラジオ）木曜日（角淳一・笑福亭鶴光がパーソナリティを務めていた時代）のADを務めていた。
大学卒業後の1983年に、アナウンサーとして毎日放送へ正式に入社。
「柏木 宏之」という氏名は、毎日放送へ入社した直後からのマイクネームである。初段の腕前を持つ柔道の第一線を肝臓疾患で退くなど、公私ともに本名を用いていた学生時代に何度も逆境に見舞われていたことを背景に、姓名判断と小池清（入社当時のアナウンス室長）の許諾を経て「柏木 宏之」（「宏」は「ひろ」、「之」は「し」と読めるので、「宏之」と書いて「ひろし」のままでも不自然ではないが、読みは「ひろゆき」に変更）としての活動に至ったという。
入社後は、1年目の10月から『アップダウンクイズ』（MBSテレビ）のタイトルコール・出場者紹介・結果発表アナウンスを担当したことを皮切りに、MBSテレビ・ラジオが制作する情報・演芸・クイズ番組へ多々出演。『MBSヤングタウン』でも、西川のりおなどと共に日曜日のパーソナリティを務めていた。また、番組・提供クレジット・ラジオCMのナレーターとしても活動。
実父の仕事の関係で山口市内で過ごした小・中学生時代に、現地で発掘された古墳の現地説明会へ偶然参加したことがきっかけで、日本の古代史や文化財に詳しい。2005年4月からは、アナウンサーとしての活動を続けながら、47歳にして奈良大学通信教育部文化財歴史学科の3年次に編入。「奈良や考古学が好きなことが高じて編入した」とのことで、在学中に文化財歴史学の学芸員資格を取得したほか、卒業後に「まほろば総研」（在阪メディアの古代史愛好家が集うサークル）を立ち上げている。
上方落語などの演芸や文学への造詣も深く、古くからの友人に戸田学（作家・上方演芸研究家）がいる。また、MBSラジオで長らく寄席番組（『ザ・上方寄席』→『MBS1179寄席』）の席亭（進行役）を務めたかたわら、自身も寄席で落語を披露することもある。かつて同局で放送していた『ドラマの風』（ラジオドラマ）では、案内役として出演するかたわら、一部の回で原作や脚本を担当していた。さらに、田丸一男は生田教室の後輩に当たり、アナウンサーとしてNHK大津放送局へ勤務していた1990年には、毎日放送のアナウンサー中途採用試験を田丸に紹介。学生時代から毎日放送への入社を望んでいながら、大学4年時に同局のアナウンサー採用試験がなかったことでNHKへ入局していた田丸は、この試験を経て、1991年から2020年9月の定年退職まで毎日放送のアナウンサー室で柏木の同僚になっていた。
自身も2018年の誕生日で毎日放送の正社員としての定年（60歳）に達したため、同年2月28日付で定年退職。同日にMBSラジオで放送された『次は〜新福島!』（後輩アナウンサーの福島暢啓がメインパーソナリティを務める2017年度ナイターオフ期間限定の生ワイド番組）内の「MBSニュース」（21時台）を担当したことを最後に、毎日放送の正社員アナウンサーとしての活動を終えた。ただし、実際には田丸と違って、翌3月1日以降も「シニアスタッフ」（嘱託社員）の立場でアナウンサーとしての活動を続けた。
「新日本放送」時代の1959年3月1日からテレビ放送事業とラジオ放送事業を兼営してきた毎日放送は、2021年4月1日付でラジオ放送事業を「株式会社MBSラジオ」へ移管。毎日放送は移管を機にテレビ単営局へ移行したが、柏木はアナウンス職のまま同社の総合編成局（移管を機に新設）へ在籍する一方で、株式会社MBSラジオが制作・放送する番組にも「MBSアナウンサー」として出演していた。
2023年2月28日（火曜日）で毎日放送との嘱託契約期間が満了したことに伴って、同局を正式に退社。前日（27日）昼前（11時台後半）の『JNN NEWS』関西ローカルパートへの顔出し出演を経て、夕方の『Nスタ』（JNN全国ニュースパート）で流れた上りニュース（毎日放送が取材した大阪高等裁判所の日野町事件再審決定関連のニュース）映像のナレーションを最後に、毎日放送アナウンサーとしての活動を終えた。
毎日放送を退社する前から、アナウンサーとしての活動と並行しながら、武庫川女子大学・武庫川女子大学短期大学部に非常勤講師として在籍。文化財歴史学の学芸員資格を生かすべく、月刊誌の『歴史人』に署名記事を定期的に提供しているほか、日本の古代史に関する物語の執筆を始めていたという。退社に際しては、このような教育・研究・執筆活動を続けながら、フリーアナウンサーとして新たに活動する意向を披露。古巣の1つであるMBSラジオで2023年3月25日（土曜日）に放送された『ラジオウォーク～大和を支えた古代豪族の足跡～』では、「フリーアナウンサー・歴史ナビゲーター」という肩書で進行役を務めたが、2024年2月までの時点では他局の番組へ出演した実績はない。本人が2024年2月1日放送分の『茶屋町ヤマヒロ会議』（毎日放送の退社前からゲストで随時出演していたMBSラジオの生ワイド番組）で語ったところによれば、「2023年の4月に脊柱管狭窄症を発症したため、手術と治療を目的に2ヶ月ほど入院していたほか、退院後にも自宅の玄関で右足首を骨折した。このように自力での歩行がまままらない生活が同年の秋頃まで続いたので、病院や自宅での療養中に『歴史人』向けの原稿の執筆へ専念していた」とのことである。
現在の出演番組

いずれもMBSラジオで放送
人生という宝物第2代パーソナリティ（2024年3月3日 - 、毎週日曜日17:45 - 17:59）
毎日放送の「シニアスタッフ」任期満了後初めてのレギュラー番組で、初代パーソナリティの野村啓司（同局の正社員時代の先輩アナウンサー）が体調不良を理由に降板の意向を固めたことを受けて、パーソナリティを急遽引き継いだ。なお、野村は2024年3月3日放送分への電話出演をもって正式に降板したが、同月12日に75歳で急逝。
ならある記～奈良の路をゆく～（2024年10月7日 - 、毎週月曜日18:45 - 19:00） - 「歴史コンシェルジュ」という肩書で出演
ラジオウォーク関連の特別番組
毎日放送アナウンサー時代の担当番組

「シニアスタッフ」への移行・「株式会社MBSラジオ」の発足後も「毎日放送アナウンサー」という肩書で引き続き担当。
MBSニュース（テレビ・ラジオとも不定期）
テレビでは、『Nスタ』日曜版内のローカルニュース・気象情報などを中心に担当。
ラジオでは、2017・2018年度のナイターオフ期間に、『MBSヨル隊』『次は〜新福島!』内のニュースも担当（2017年度は毎週水曜日、2018年度は加藤康裕と交互に隔週で火曜日に出演）。
毎日放送アナウンサー時代の担当番組 > テレビ

あどりぶランド
あまからアベニュー
ワイドYOU金曜日
モーニングナウ810（金曜キャスター、1984年10月～1985年3月）
きらめきワイド
なるほど!
以下はいずれも、毎日放送の制作による全国ネット番組。
アップダウンクイズ（西郷輝彦が司会を務めていた1984年にナレーターとしてテレビ番組にデビュー）
すてきな出逢い いい朝8時（生コマーシャルを担当）
ドラマ30・デザイナー（全国ネット：ゲスト出演・15話 13:30～14:00）
ドラマ30・暖流（全国ネット：ゲスト出演・17話：マスコミ記者役　13:30～14:00）
占い師100人!2007年開運スペシャル（司会、2007年1月4日）
以下はいずれも、事実上ナレーションに専念していた番組。
せやねん!
かつみ♥さゆりがリポーターを担当するロケ企画（「メチャ売れ」「探せ!不動産」「ココに技あり」）を担当。オープニングの映像には、ナレーション収録中の柏木の顔の画像を、氏名・肩書と共に映していた。
痛快!明石家電視台
一部の企画を不定期で担当。2016年まで「MBSアナウンサー（大集合）スペシャル」のナレーターも務めていたが、定年前最後の放送であった2017年版のスペシャル（「実際どうなん!?MBSアナウンサー」）には、ゲスト扱いでスタジオへ出演している。
たかじんONE MAN（不定期でナレーションを担当）
ちちんぷいぷい（同上）
コトノハ図鑑（シニアスタッフへの移行後に不定期でナレーションを担当）
以下はTBSテレビ制作の全国ネット番組
朝のホットライン（近畿地方担当キャスター）
S☆1（「プロ野球名物アナ応援実況スペシャル」近畿地方担当ナレーター）
2013年には、5月18日・19日放送分の「プロ野球交流戦編」と10月13日放送分の「クライマックスシリーズ編」を担当。
毎日放送アナウンサー時代の担当番組 > ラジオ

MBSヤングタウン日曜日（西川のりお・小林千絵などと共演）
ポップランドMBS
ザ・上方寄席 お笑い独演会（席亭）
でんわ大好きKYU-KAN-CHO（1984 - 1986年度のナイターオフ番組、金曜パーソナリティ）
日曜出勤生ラジオ
茶屋町MBS劇場（2016年度までナイターオフ期間に放送）
ドラマの風（日曜 25:30 - 26:30）
こんちわコンちゃんお昼ですょ!（「夕刊紙ナビゲーター」水曜・木曜担当）
柏木宏之の川と道の情報BOX（日曜 7:00 - 7:30）
柏木宏之の防災お役立ち情報（日曜 7:00 - 7:30）
MBSどっと!アナ「DJ OKAN R-35」（タイトルコールとジングルの声を担当）
ノムラでノムラだ♪ EXトラ!（月曜ニュースキャスター）
畑中ふう・大桃美代子のてふてふ（ニュースキャスター）
Till Dawn Music（一部の企画でナビゲーターを担当）
僕らが大好きだったテレビ主題歌（2015年度から2017年度までは『Till Dawn Music』内で随時放送）
あどりぶラヂオ（2018年4月4日・5月16日、パーソナリティ）
次は〜新福島!=第3章・構築と解体=（2020年3月11日）
『第2章』でニュースキャスターを退いていたものの、アナウンサーとして長年携わっているラジオCMを当日の「ラジオ解体ショー」（水曜日20時台のコーナー）で「解体」（特集）したことに伴って、「解体師」（ゲスト）として出演。
コトノハ（不定期で出演）
「コトノハ」（言葉）にこだわった毎日放送アナウンサー室制作の事前収録番組で、2021年10月4日から毎週月曜日の21:45 - 22:00に放送。
出演作品

ピューと吹く!ジャガー～いま、吹きにゆきます～（2008年に劇場公開） - 毎日放送が製作に出資した作品で、サイバー都市の劇場スタッフおよび、闇民の騎士の1人の声を当てていた。
閉鎖病棟 -それぞれの朝-（東映製作、2019年に劇場公開）- 毎日放送が製作に出資した作品で、劇中に流れる架空のテレビ番組に関岡香（当時の後輩アナウンサー）とのコンビで登場。
関連人物

野村啓司（かつての上司で2024年3月に急逝、生前最後のレギュラー番組だった『人生という宝物』のパーソナリティを柏木が継承）
結城哲郎（かつての上司、2017年3月までスポーツアナウンサーとしてGAORAへ出向した後にフリーアナウンサーへ転身）
増田一樹（アナウンサーとしての先輩、現在はコンプライアンス室所属）
高垣伸博（先輩・上司、元アナウンサー室長）
関岡香（ラジオCMなどで共演の機会が多かった部下で、アナウンス部長などを歴任した後に、2024年5月から「シニアスタッフ」へ移行）
来栖正之（かつての部下に当たるアナウンサーで、柏木・関岡に続いて、正社員定年後の2024年6月から「シニアスタッフ」へ移行）
千葉猛（2020年8月から報道情報局へ異動）
亀井希生（『僕らが大好きだったテレビ主題歌』などのパーソナリティを担当）
西川のりお
小林千絵
戸田学
さわともか
トミーズ健
桂きん太郎
角淳一（元・MBSアナウンサー、同局では柏木の上司）
近藤光史（元・MBSアナウンサー、同局では柏木の上司）
山本浩之（元・関西テレビアナウンサー）
宮内鎮雄（元・TBSアナウンサー）
牧原俊幸（元・フジテレビアナウンサー）
森たけし（元・読売テレビアナウンサー）
田丸一男（毎日放送からの定年退職後はフリーランスのナレーターとして活動）
三代澤康司（元・朝日放送テレビアナウンサー）
アンドレイ・リンデ

| Andrei Linde アンドレイ・リンデ |
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 アンドレイ・リンデ(2018)
生誕:   (1948-03-02) 1948年3月2日（76歳）  ソビエト連邦  ロシア・ソビエト連邦社会主義共和国モスクワ
国籍:   ロシア
研究分野:  理論物理学 現代宇宙論
研究機関:  レベデフ物理学研究所 欧州原子核研究機構 スタンフォード大学
出身校:  モスクワ大学
主な業績:  宇宙のインフレーション
プロジェクト:人物伝
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アンドレイ・ドミトリエヴィチ・リンデ（ロシア語: Андрей Дмитриевич Линде、ラテン文字: Andrei Dmitriyevich Linde、1948年3月2日 - ）は、ロシアの理論物理学者。モスクワ出身。
彼はスタンフォード大学の物理学の教授である。リンデ博士は宇宙のインフレーション理論に関する仕事でもっとも知られている。
受賞歴

2001年 - オスカル・クラインメダル
2002年 - ICTPのディラック・メダル（アラン・グース、ポール・スタインハートと共同受賞）
2004年 - グルーバー賞宇宙論部門（アラン・グースと共同受賞）
2006年 - トムソン・ロイター引用栄誉賞（アラン・グース、ポール・スタインハートと共同受賞）
2012年 - 基礎物理学ブレイクスルー賞
2014年 - カヴリ賞（アラン・グース、アレクセイ・スタロビンスキーと共同受賞）
2024年 - ポメランチュク賞
Gizmo5

Gizmo5 (旧称Gizmo Project) (ギズモ プロジェクト)は、Googleの運営するインターネット電話の無料ソフトウェアである。Skype Technologies社のSkypeに対抗するソフトとして期待されている。[誰?]
概要

有料サービスの決済方法はクレジットカードのみに限られている。
2006年7月20日には、日本を含む世界60カ国の固定電話に無料通話が行なえるサービス「All Calls Free」を発表。これは、Gizomoユーザーの利用拡大を目的とするサービスであるため、アクティブユーザーにならなければならない。
2009年11月12日に、米Googleが米Gizmo5を買収したと発表した。
All Calls Free > 主な機能・サービス

| 固定電話宛 通話無料対象国 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| アルゼンチン | オーストラリア | オーストリア | ベルギー | ブルガリア | チリ |
| チェコ | デンマーク | エストニア | フィンランド | フランス | フランス領アンティル |
| ドイツ | ジブラルタル | ギリシャ | グアドループ | ハンガリー | アイスランド |
| アイルランド | イスラエル | イタリア | 日本 | リヒテンシュタイン | ルクセンブルク |
| モナコ | オランダ | ニュージーランド | ノルウェー | パナマ | ペルー |
| ポーランド | ポルトガル | スロベニア | スペイン | スウェーデン | スイス |
| 台湾 | トルコ | イギリス | ベネズエラ | ザンビア |  |
| 固定電話+携帯電話宛 通話無料対象国 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| カナダ | 中国 | キプロス | グアム | 香港 | マラウイ |
| マレーシア | プエルトリコ | ロシア | サイパン島 | サンマリノ | シンガポール |
| 韓国 | タイ | アメリカ | ヴァージン諸島 | バチカン市国 |  |
無料のアクティブユーザーは1週間に20分までの無料通話を受けることができる。
浅香山

浅香山（あさかやま、あさかさん）
浅香山 (堺市) - 大阪府堺市堺区の地名。
浅香山駅 - 同市にある南海高野線の駅名。
浅香山 (兵庫県) - 兵庫県多可郡多可町に所在する、頂上の標高315.7mの山。
浅香山 (相撲) - 大相撲の年寄名跡の一つ。
浅沓

浅沓
浅沓（あさぐつ）は、日本において束帯、衣冠、直衣、狩衣等を着用する際の履物。日本古来の和沓（わぐつ）の一種で、古くは公家が履き、現代でも神職が祭礼などで用いる。雁鼻沓（かりはなぐつ）、鼻切沓（はなきりぐつ）、アサウズなどの別名がある。
概要

アジア大陸から伝わった当初は革製で、鎌倉時代に木製、江戸時代には和紙製がつくられるようになり、現代では合成樹脂製が多い。和紙製では、沓底を支える桐板を一番下と靴の中に敷き、木型に和紙を20～30枚貼り重ね、その上に麻の布をさらに貼り、黒漆を10回ほど塗って仕上げる。神葬祭用の鈍色、黒艶消色、朱塗浅沓もある。
足の甲が触れる場所に込（こみ）という白色の綿入平絹を差し込み、沓底には沓敷を貼る。皇族と勅任官の浅沓は有紋白綾、奏任官は白平絹の沓敷を貼る。また神職は一級以上は白綾有紋、二級以下は白平絹を用いる。出雲大社では、国造は白綾、一級以下は白平絹無紋である。
込のことを「甲当」、沓敷のことを「中敷」という場合もある。
浅沓を収納するしたり、運んだりする「浅沓木箱」もある。また、「浅沓ケース」という商品もあるが、これは黒合皮ビニールレザー生地で線ファスナー式のものが多い。
浅沼享子

|  日本の政治家浅沼 享子あさぬま きょうこ |
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生年月日:  1904年2月10日
出生地:  東京都
没年月日:   (1981-03-10) 1981年3月10日（77歳没）
所属政党:  日本社会党
配偶者:  浅沼稲次郎
 衆議院議員
選挙区:  旧東京1区
当選回数:  1回
在任期間:  1960年 - 1963年
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浅沼 享子（あさぬま きょうこ、1904年2月10日 - 1981年3月10日）は、昭和時代の政治家。衆議院議員（1期）を務めた。浅沼稲次郎の妻。
略歴

1904年（明治37年）東京都生まれ。前夫と離婚して九州から上京、協調会館の食堂で働き、客としてよく来ていた浅沼稲次郎（のち日本社会党委員長）と1928年頃に結婚した。1945年、日本社会党に入党し、婦人問題研究会常任理事となる。しかし1960年（昭和35年）10月に、夫の浅沼稲次郎社会党委員長が日比谷公会堂での演説中に山口二矢に刺殺された。同年11月の第29回衆議院議員総選挙東京1区に日本社会党から出馬し、民社党の麻生良方（元浅沼稲次郎秘書）を破り、2位で初当選する。1位は安井誠一郎前東京都知事。1期のみ務め、次回の第30回衆議院議員総選挙（1963年11月）には立候補せず引退した（麻生良方は初当選。）。墓所は多磨霊園。稲次郎との間に実子はおらず、稲次郎の遠縁の娘を養女としていた。
竹中星郎

竹中 星郎（たけなか　ほしろう、1941年- 2019年9月8日）は、日本の老年精神医学者。
東京生まれ。1966年千葉大学医学部卒業。1969年東京都立松沢病院勤務。1975年信州大学医学部精神医学教室講師。1979年社会福祉法人浴風会病院副院長。1998年大正大学教授・臨床心理学科長。放送大学客員教授。2019年9月8日食道がんで逝去。享年77。
著書

『老いの心と臨床』診療新社 精神科選書 1983　みすず書房、2010
『老年精神科の臨床 老いの心への理解とかかわり』岩崎学術出版社 1996
『鏡のなかの老人 痴呆の世界を生きる』ワールドプランニング 1997
『高齢者の孤独と豊かさ』日本放送出版協会 NHKブックス 2000
『介護スタッフにもとめられる高齢者を理解すること』新企画出版社 ホームヘルパー活動心得帳 2003
『明解痴呆学 高齢者の理解とケアの実際』日本看護協会出版会 2004
『高齢者の喪失体験と再生』青灯社 2005
『老いの心の十二章』左右社 放送大学叢書 2011
『「老い」を生きるということ 精神病理とケア』中央法規出版 2012
『精神科医がみた老いの不安・抑うつと成熟』朝日選書 2019
著書 > 共編著

『老人医療・心理事典』長嶋紀一共編 中央法規出版 1986
『ナースのための精神医学 症状のとらえ方・かかわり方』浜田晋,広田伊蘇夫共編 日本看護協会出版会 1997
『老年期の心理と病理』編著 放送大学教育振興会 1998
『新しい痴呆の介護読本』須貝佑一,頼富淳子共著 新企画出版社 2002
『老年期の心理と病理』星薫共編著 放送大学教育振興会 2002
『本人と家族のための痴呆症介護百科』須貝佑一, 頼富淳子共著 永井書店 2003
『本人と家族のための認知症介護百科 知りたいことがなんでもわかる』須貝佑一,頼富淳子共著 永井書店 2010
論文

Cinii
注

↑  『「老い」を生きるということ』著者紹介
↑  『精神科医がみた老いの不安・抑うつと成熟』（朝日選書，2019）著者紹介
| 典拠管理データベース  |
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全般:  ISNI  VIAF  WorldCat 
国立図書館:  アメリカ  日本  韓国
ジョホール・サーキット

座標: 北緯1度28分58秒 東経103度54分34秒﻿ / ﻿北緯1.48278度 東経103.90944度﻿ / 1.48278; 103.90944
| 概要 |
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所在地:   マレーシア ジョホール州パシール・グダン
運営会社:  JCIRCUIT Sdn. Bhd.
営業期間:  1986-2017
主なイベント:  ロードレース世界選手権 マレーシアGP (1998)
 
コース長:  3.86km
コーナー数:  12
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ジョホール・サーキット
ジョホール・サーキット (マレー語: Litar Johor) は、マレーシアのジョホール州パシール・グダンにあるサーキットである。
概要

1986年にジョホール州のスルターン(第8代マレーシア国王)によって正式にオープンされた。
ジョホール・サーキットは1998年のロードレース世界選手権第2戦マレーシアGPの舞台となった。500ccクラスではミック・ドゥーハン、250ccクラスでは原田哲也、125ccクラスでは上田昇がそれぞれ勝者となった。
ジョホールでマレーシアGPが開催されたのはこの年限りであり、以前はシャー・アラム・サーキット、次年度以降はセパン・サーキットで行われた。また、1992年と1993年にはスーパーバイク世界選手権が開催された。
法性寺雅平

|  凡例法性寺雅平 |
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時代:  鎌倉時代中期
生誕:  寛喜元年（1229年）
死没:  弘安元年9月2日（1278年9月19日）
官位:  従二位・左近衛中将
主君:  後堀河天皇→四条天皇→後嵯峨天皇→後深草天皇→亀山天皇→後宇多天皇
氏族:  藤原北家御堂流室町家（藤原師通後裔）
父母:  父：室町家信、母：右京大夫信隆娘
兄弟:  室町雅継、雅平、深寛
妻:  正室：賢信娘 継室：藤原光氏娘 藤原信実娘・後深草院弁内侍
子:  信平、雅子、新陽明門院中納言、親家、雅世、深恵、定慈、大宮院権中納言、 後二条院按察典侍、亀山院堀河、 大宮院女房、今出川院中納言
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法性寺 雅平（ほっしょうじ まさひら）は、鎌倉時代中期の公卿。藤原北家室町家、正三位・室町家信の二男。官位は従二位・左近衛中将。
経歴

安貞2年（1228年）に叙爵。右衛門佐・右近衛少将を経て、建長5年（1253年）に左近衛中将となる。文永3年（1266年）従三位、侍従。文永7年（1270年）、兼紀伊権守、正三位。
弘安元年（1278年）3月に従二位となるが、同年8月に出家、9月2日に50歳で薨去。
系譜

父：室町家信
母：右京大夫信隆女
正室：法印賢信女
男子：法性寺信平（?-1325）
継室：丹波守藤原光氏女
女子：雅子（中納言典侍）- 亀山天皇典侍
側室：後深草院弁内侍 - 右京大夫藤原信実女
女子：新陽明門院中納言 - 参議三条実永室
生母不詳の子女
男子：親家（親平）
男子：雅世
男子：深恵
男子：定慈
女子：大宮院権中納言（昭慶門院近衛）- 権大納言花山院家教室
女子：後二条院按察典侍 - 正三位源光忠室（離別）
女子：亀山院堀河
女子：大宮院女房
女子：今出川院中納言
神田佐久間河岸

| 神田佐久間河岸 |
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 町丁
 神田佐久間河岸（道路右）・神田佐久間町三丁目（道路左）
 神田佐久間河岸神田佐久間河岸の位置
 北緯35度41分49.59秒 東経139度46分42.74秒﻿ / ﻿北緯35.6971083度 東経139.7785389度﻿ / 35.6971083; 139.7785389
国:   日本
都道府県:   東京都
特別区:   千代田区
地域:  神田地域
人口（2017年（平成29年）12月1日現在）
 • 合計:  110人
等時帯:  UTC+9 (日本標準時)
郵便番号:  101-0026
市外局番:  03
ナンバープレート:  品川
和泉橋より東に神田川を眺める。左側が神田佐久間河岸
美倉橋北児童遊園（神田佐久間河岸92号地）
神田佐久間河岸（かんださくまがし）は、東京都千代田区の町名。住居表示未実施地域であり、丁番の設定のない単独町名である。郵便番号は101-0026。当町における住所表記は「神田佐久間河岸○○番地」ではなく「神田佐久間河岸○○号地」である。
地理

千代田区北東部に位置する。東西に長い町域内には中層建造物が立ち並び、町域の南端を神田川が流れる。また、東端に清洲橋通りが通り、神田川には美倉橋が掛けられているほか、西端には昭和通り（昭和通り上に首都高速1号上野線も併設）が通り、こちらも神田川に和泉橋が掛けられている。美倉橋に隣接して、町域内唯一の公共施設である千代田区立美倉橋北児童遊園があり、西部には昭和通り沿い地下を通る東京メトロ日比谷線秋葉原駅の4番出口が置かれている。東は東神田、西・北は神田佐久間町、南は神田川を挟んで岩本町・東神田と接している。
地理 > 河川

神田川 - 町域南端を流れる一級河川。町名の由来となる河岸は神田川に設置された。
歴史

この地は江戸時代から神田川に沿った河岸場となっていた。また、神田川から運河がひかれ、東北地方から薪炭や米などが陸揚げされ秋葉原貨物駅に運ばれていた時期がある。1889年（明治22年）に隣接する「佐久間町」に因んだ「佐久間河岸」が行政地名となり、1947年（昭和22年）の千代田区成立に伴い、旧区名の神田を冠して現町名となる。
世帯数と人口

2017年（平成29年）12月1日現在の世帯数と人口は以下の通りである。
| 町丁 | 世帯数 | 人口 |
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| 神田佐久間河岸 | 88世帯 | 110人 |
小・中学校の学区

区立小・中学校に通う場合、学区は以下の通りとなる。なお、千代田区の中学校では学校選択制度を導入しており、区内全域から選択することが可能。
| 番地 | 小学校 | 中学校 |
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| 全域 | 千代田区立和泉小学校 | 千代田区立麹町中学校 千代田区立神田一橋中学校 |
施設

和泉橋
美倉橋
美倉橋北児童遊園
スズケン東京支店
竹田市立荻小学校

| 竹田市立荻小学校 |
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 北緯32度55分21秒 東経131度17分44秒﻿ / ﻿北緯32.9225度 東経131.295556度﻿ / 32.9225; 131.295556座標: 北緯32度55分21秒 東経131度17分44秒﻿ / ﻿北緯32.9225度 東経131.295556度﻿ / 32.9225; 131.295556
過去の名称:  荻町立荻小学校
国公私立の別:  公立学校
設置者:  竹田市
共学・別学:  男女共学
学校コード:  B144210001766 
所在地:  〒879-6115
 大分県竹田市荻町馬場448-1
外部リンク:  http://syou.oita-ed.jp/taketa/ogi/
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竹田市立荻小学校（たけたしりつ おぎしょうがっこう）は、大分県竹田市にある公立小学校。
荻の町からやや南の、丘の上にある。
沿革

1975年（昭和50年）4月1日 - 荻町立荻小学校と荻町立柏原小学校の統合に伴い、現在地に移転新築。名称は、荻町立荻小学校。
2005年（平成17年）4月1日 - 直入郡荻町の市町村合併に伴い、竹田市立荻小学校に改称。
通学区域

竹田市
馬場、桑木、木下、政所、藤渡、新藤、南河内、高城、恵良原、馬背野、陽目、大平、仏面、叶野、高練木、柏原、宮平、田代、瓜作、北原、西福寺、鴫田
周辺

旧竹田市荻支所（旧・荻町役場）
大分県農業協同組合豊肥事業部荻支店
社会福祉法人竹田市社会福祉協議会荻保育園
竹田市荻支所
竹田市立緑ヶ丘中学校
荻郵便局
水土里ネットおぎかしわばる
アクセス

JR九州豊肥本線 豊後荻駅から南へ500m
秋田県立医療療育センター

|  秋田県立医療療育センター |
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情報
正式名称:  地方独立行政法人秋田県立療育機構秋田県立医療療育センター
英語名称:  Akita Prefectural Center on Development and Disability.
前身:  秋田県太平療育園、秋田県小児療育センター
標榜診療科:  小児科/小児科メンタルヘルス/精神科心のケア/整形外科/歯科/リハビリテーション科/耳鼻咽喉科/眼科
許可病床数:  140床 療養病床：肢体100、重心40
開設者:  地方独立行政法人秋田県立療育機構
管理者:  矢野珠巨（センター長）
病院事業管理者:  坂本仁（秋田県立療育機構理事長）
開設年月日:  2010年（平成22年）4月1日
所在地:  〒010-1409秋田県秋田市南ケ丘一丁目1番2号
位置:  北緯39度41分22.5秒 東経140度9分35.9秒﻿ / ﻿北緯39.689583度 東経140.159972度﻿ / 39.689583; 140.159972
二次医療圏:  秋田周辺
PJ 医療機関
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秋田県立医療療育センター（あきたけんりついりょうりょういくせんたー、英:Akita Prefectural Center on Development and Disability.）は、秋田県秋田市南ケ丘にある、児童福祉法に基づく医療型障害児入所施設（肢体不自由及び重症心身障害の双方に対応）・医療型児童発達支援センター（肢体不自由に対応）・児童発達支援センター（知的障害に対応）である。また同法に基づく指定医療機関であるとともに、医療法に基づく病院でもある。主に、肢体不自由者に対する医療・療育を手掛ける。略称は、AIRC。
概要

県の第三セクターである秋田県住宅供給公社（2010年3月解散）が、現在の秋田市南ケ丘に造成した「南ケ丘ニュータウン」が販売不振のため、県が造成予定地を取得し、当該部分を「あきた総合支援エリア かがやきの丘」として整備した。
そのエリア内の施設の一つとして、昭和34年に開設された入所型肢体不自由児施設であった秋田県太平療育園（同市新屋下川原町、通称・福祉団地に所在）と昭和58年に開設された心身障害児通所施設の機能を担ってきた秋田県小児療育センター（同市川尻町字八橋境に所在）を再編統合、併せて、地方独立行政法人秋田県立療育機構を発足させ、当センターを開設した。当センターと同じエリア内に秋田県立秋田きらり支援学校が開学し、同校とは渡り廊下を通して棟続きで利用できる形とした。
当センターは、乳幼児から成人までの発達支援を行い、小児科、整形外科、精神科など8科を置く。また、肢体不自由児を対象とした杉の子病棟に加え、重症心身障害児が入所するひばり病棟を設置したほか、病歴や訓練歴等を記載する電子カルテシステムも導入した。加えて、発達障害支援・相談機能を手掛ける「秋田県発達障害者支援センター ふきのとう秋田」を併設した。
診療科

小児科
小児科メンタルヘルス
児童精神科（旧・精神科心のケア）
整形外科
歯科
リハビリテーション科
耳鼻咽喉科
眼科
沿革

2010年4月1日 - 設置。機構理事長に遠藤博之、センター長に坂本仁が就任。
2018年6月1日 - 所在地の住居表示実施にともない、秋田市上北手百崎字諏訪ノ沢3番地128から同市南ケ丘一丁目1番2号に住所が変更。
2021年4月1日 - 機構理事長に島田洋一が就任。
2022年4月1日 - センター長に澤石由記夫が就任。坂本前センター長は特別顧問に退く。
2023年6月1日 - 機構理事長に坂本仁前センター長・特別顧問が就任。
2024年4月1日 - センター長に矢野珠巨が就任。澤石前センター長は特別顧問に退く。
アクセス

秋田中央交通　秋田駅東口より県営南ヶ丘団地行きで「総合支援エリア」下車すぐ、または秋田駅前より牛島経由日赤病院行きないしは秋田駅東口より日赤病院経由御所野NT・中央シルバーエリア行きで「遊学舎前」下車徒歩15分。
ステッドマン・ガンズ

ステッドマン・ガンズ（Stedman Gans、1997年3月19日 - ）は、ユナイテッド・ラグビー・チャンピオンシップブルズに所属するラグビーユニオン選手。
プロフィール

南アフリカフレデンバーグ出身。
ポジションはウィング(WTB)、センター(WTB)。
身長 180cm、体重 85kg
U20南アフリカ代表に選ばれたことがある。
略歴

2021年、東京五輪の7人制南アフリカ代表に選ばれた。
ジョッパ

ジョッパ（Joppa, Joppa sweet orange）とは、柑橘類でオレンジ類の品種のひとつである。名称はパレスティナのヤッファにちなむ。
概説

ジョッパは、アメリカ合衆国のカリフォルニア州のサンガブリエル・バレーに住んでいたA.B.Chapmanが、ジョッパから得た柑橘類の種子を1877年にまいて育成した品種である。
果実は、ほぼ球形で、大きさは7センチメートル大、重量は200グラム程度。
果皮は、表面が滑らかで、熟すと淡いオレンジ色となる。なお、果皮の厚さは4ミリメートル程度である。
果肉は、黄色味がかったオレンジ色で、比較的果汁が多い。なお、5個か6個程度の種子を含んでいることが多い。
オレンジの品種の中では、中熟種に属し、日本では2月頃に熟する。
しかし、日本で栽培するには耐寒性に欠けており、冬の寒さで果実が次々と落ちてしまうため、商業ベースでの栽培は難しい。
現在はカリフォルニア州でも栽培はされていない。
福原オレンジとの関わり

ジョッパは、1899年に小松精一によってアメリカから日本に持ち込まれた。
しかし、ジョッパは耐寒性が低く、日本で栽培しようとしても果実が成熟する前に、冬季の寒気のために次々と果実が落ちてしまったため、日本での商業ベースでの栽培は難しいとされた。
日本に持ち込まれてから約10年後の1909年頃（正確な年は不詳）に、福原鼎司が自園のユズを台木としてジョッパを高接ぎしたことがきっかけで、日本でも栽培できるくらいに耐寒性を備えた「福原オレンジ」という品種が誕生した。
なお、このような経緯から、福原オレンジの形質はジョッパに似ている。
福島県道127号会津坂下塩川線

福島県道127号会津坂下塩川線（ふくしまけんどう127ごう あいづばんげしおかわせん）は、福島県河沼郡会津坂下町から喜多方市に至る一般県道である。
路線概要

起点：河沼郡会津坂下町三谷字佐藤分
終点：喜多方市塩川町東栄町
総延長：6.711 km
実延長：総延長に同じ
路線認定年月日：1959年8月31日
路線概要 > 重用路線

福島県道209号塩川停車場線（喜多方市塩川町中町 - 同市塩川町東栄町〈終点〉）
路線概要 > 道路施設

全長：136.5 m
幅員：9.8 m
竣工：1990年
通過する自治体

河沼郡会津坂下町 - 湯川村 - 喜多方市
接続・交差する道路

会津坂下町内
福島県道21号喜多方会津坂下線
喜多方市内
福島県道326号浜崎高野会津若松線（塩川町清水岸）
福島県道209号塩川停車場線 塩川駅方面（塩川町中町）
国道121号・福島県道7号猪苗代塩川線〈塩川町東栄町 終点〉）
ジョン・アシュバーナム (初代アシュバーナム伯爵)

初代アシュバーナム伯爵ジョン・アシュバーナム
初代アシュバーナム伯爵ジョン・アシュバーナム（英語: John Ashburnham, 1st Earl of Ashburnham、1687年3月13日 – 1737年3月10日）は、イギリスの貴族。
生涯

初代アシュバーナム男爵ジョン・アシュバーナム（英語版）とブリジット・ヴォーン（Bridget Vaughan）の次男として生まれ、1687年3月13日に洗礼を受けた。初代アシュバーナム男爵は次男が軍人の道を歩むべきと考え、マールバラ公爵に働きかけて、1707年にジョンを少佐として第1近衛騎馬隊（英語版）に入隊させた。その後、1713年から1715年まで第1近衛騎馬隊の隊長を務めた。
1708年にライ選挙区（英語版）から出馬して敗れた後、1710年2月にヘイスティングズ選挙区（英語版）から出馬して当選した。このときの議席は1710年1月に父が死去したため爵位を継承した兄ウィリアムの議席だったが、ウィリアムが6月16日に急死したためジョンはアシュバーナム男爵を継承、庶民院の議席を失った。トーリー党の家族で育ったためトーリー党員になるものと思われたが、貴族院に移籍した直後はロバート・ハーレー派トーリー党への加入を拒否した。その後、同年10月にトーリー党の第2代オーモンド公爵ジェームズ・バトラーの娘と結婚し、一時はトーリー党員としてふるまい、1713年6月から1714年まで五港副長官（英語版）を務めた。しかし、1714年8月以降のハノーヴァー朝初期に与党派ホイッグ党支持に鞍替えしたため、1730年5月14日にアシュバーナム伯爵に叙され、1731年11月には国王親衛隊隊長に任命された。また、1728年から1731年6月まで王太子フレデリック・ルイスの寝室侍従（英語版）を務めた。
家族

初代アシュバーナム伯爵は3度結婚した。1710年10月21日、第2代オーモンド公爵ジェームズ・バトラーの娘メアリー（1713年没）と結婚したが、2人の間に子供はいなかった。1714年7月24日、第9代ダービー伯爵ウィリアム・スタンリーの娘第4代ストレンジ女男爵ヘンリエッタ・スタンリー（1718年没）と再婚、1女をもうけた。
ヘンリエッタ（1716年頃 – 1732年） - 第5代ストレンジ女男爵
1724年3月14日、初代ケント公爵ヘンリー・グレイの娘ジェマイマ（Jemima、1731年没）と再婚、1男をもうけた。
ジョン（1724年 – 1812年） - 第2代アシュバーナム伯爵
ジョン・エインズワース＝デービス

| 獲得メダル |
| --- | --- | --- |
 ジョン・エインズワース＝デービス
  イギリス  
陸上競技 
オリンピック
| 金 | 1920 アントワープ | 男子4×400mリレー  |
ジョン・エインズワース＝デービス （John Creyghton Ainsworth-Davies、1895年4月23日- 1976年1月3日）は、イギリス・ウェールズのアベリストウィス出身の陸上競技選手。1920年アントワープオリンピックの金メダリストである。
経歴

エインズワース＝デービスは、1920年アントワープオリンピックでは、400mと4×400mの2種目に出場。400mでは5位に終わるが、4×400mリレーではイギリスチームの第3走者を務め、セシル・グリフィス、ロバート・リンゼイそしてガイ・バトラーとともに3分22秒2で金メダルを獲得した。
エインズワース＝デービスは、国内では主なタイトルを獲得したことがなかった。オリンピックの4×400mリレーで金メダルをとったほかの選手たちは440ヤード、880ヤードの国内選手権を制している選手たちばかりであった。
エインズワース＝デービスは、第一次世界大戦の時は航空隊に所属。戦後、ケンブリッジ大学クライスト・カレッジで学び、卒業後は、泌尿器科医として活躍。また、王立医学協会に奉職した。第二次世界大戦の時には、英国空軍の外科部門のトップの地位にあった。
平面波

平面波（へいめんは、英: Plane wave）とは、等位相面が波数ベクトルを法線ベクトルとする等値平面から成る周期関数のことである。
平面波の定義

平面波と呼ばれる関数には、「時間変数を持たない平面波」と、「時間変数を持つ平面波」がある。「時間変数を持たない平面波」は、周期関数のフーリエ級数展開や、フーリエ変換、時間発展のないシュレーディンガー方程式の計算に用いられる。「時間変数を持つ平面波」は、波動方程式の解として現れる。
通常、「時間変数を持たない平面波」と、「時間変数を持つ平面波」は、区別されずに混同されて用いられるが、異なるものなので、曖昧さを回避する観点から区別が必要な場合には、用語を使い分けることにする。それぞれの用語の定義は以下に行う。
また、本稿では、「時間変数を持たない平面波」と、「時間変数を持つ平面波」の総称として「平面波」という用語を用いることにする。
平面波の定義 > 時間変数を持たない平面波

実数または複素数に値を取る実 d 変数関数 Ψ が時間変数を持たない平面波であるとは、周期 2π の実1変数の周期関数 f と、波数ベクトルと言われる d  次元実定数ベクトル k（但し k ≠ 0）を用いて、
と表されることを意味する。
平面波の定義 > 時間変数を持つ平面波

時間変数を持つ平面波は、波動方程式の固有解に現れる。
実数または複素数に値を取る関数 Φ が時間変数を持つ平面波であるとは、空間変数 x （d 次元実数ベクトル）と時間変数t （実数）と、周期 2π の実1変数の周期関数 f と、波数ベクトル k（d 次元実定数ベクトル、但し k ≠ 0）と、角振動数 ω≠ 0 を用いて、
であることを意味する。
尚、本稿では、時間変数と空間変数をX = (x , t) のように分ける。つまり、変数の最後の成分を時間変数と考える。
平面波の定義 > 時間変数を持つ平面波と、時間変数を持たない平面波

物理的には、空間変数 x と時間変数 t は異なるものであるが、数学ではどちらも単なる変数である。この意味において、d 次元の時間変数を持つ平面波は、d + 1 変数の時間変数を持たない平面波と見做すことができる。
時間変数を持つ平面波
に対して、新たに K を、空間成分 k と、時間成分 −ω を並べた d + 1 次元の実数ベクトルとする。即ち、
とする。但し、ki は、波数ベクトル k の第 k 成分を意味する。
又、X = (x, t)とする。このとき、
のように書くことが出来る。この意味において、d 次元の時間変数を持つ平面波は、n + 1 変数の時間変数を持たない平面波と見做すことができた。
正弦平面波

正弦平面波は、正弦波の多次元への拡張の1つで、代表的な平面波である。正弦平面波には、実正弦平面波と複素正弦平面波がある。正弦平面波のことを単に平面波ということもあるが、正弦平面波ではない平面波もある。
正弦平面波 > 実正弦平面波の一般式

実正弦平面波は、数学的には振幅 A、波数ベクトル K、位相項 δ の3つの定数/定数ベクトルで特徴付けられる。一般に d 次元の実正弦平面波は、時間変数を持たない形で書くと
時間変数を持つ形で書くと
で表される。
ここで、波数ベクトルや時間・空間変数は、それぞれ
である。
正弦平面波 > 複素正弦平面波の一般式

実正弦平面波は重ね合わせの計算などが面倒であることから、計算上のテクニックとして、実正弦平面波の値域をオイラーの公式を用いて複素数域に拡張した複素正弦波が発案された。古典物理では、複素平面正弦波は実正弦平面波の重ね合わせを計算するための便宜にすぎないが、量子力学では複素平面正弦波を用いなければ説明がつかない現象があるため、計算上の便宜のためだけのものではない。
複素正弦平面波は数学的には、振幅 A（複素定数）、波数ベクトル K（実定数ベクトル）、位相項 δ（実定数）の3つの定数/定数ベクトルで特徴付けられる。一般に、d  次元の複素正弦平面波は、
の形で表される。
正弦平面波 > 複素正弦平面波を用いた実正弦平面波の重ね合わせ

aj , θj (j = 1, 2, ... , m )を実定数（ただし aj ≥ 0）としたときに、重ね合わせ
を計算する問題を考える。
オイラーの公式より、複素数をベクトルのように表記して
と見なすことができる。
式(2-1)の右辺に、ベクトルの平行四辺形則を適用すると
としたときに、
が成り立つ。従って、重ね合わせ(1)を計算する問題は、式(2-2)の2つの式を求める問題に帰着される。ここで、 θj (j = 1, 2, ... , m ) は実定数なので、
が成り立つ。* は複素共役を意味する。このことに注意して、a2 の展開を行うと
が成立する。式(2-3)と、条件aj ≥ 0 を考え併せると、式(2-2)は、
と変形できる。従って、重ね合わせを計算する問題は、式(2-2’)を求める問題に帰着される。計算上の便宜としての複素正弦波を持ち出す最大の理由は、式(2-2)から(2-2’)（特に振幅の関係式）が導き出せることにある。
一般には、これ以上簡単な形に変形することは難しいが、いくつかの特殊な場合には振幅の項あるいは位相項の片方あるいは両方がより簡単な形になる。例えば
のときには、
となる。この問題は、2つの位相差のある平面正弦波の重ねあわせの問題である。
フーリエ級数展開に関する補足

以下の定理、即ち、一変数関数のフーリエ級数展開については、既知とする。
定理 (一番簡単な場合の平面波展開) ― 
１変数スカラースカラー値関数 h(t) が、周期 2πを持つL2 関数とし、このhと整数zに対し {C}_{1}(z)を以下のように定める。
このとき、
が成立する。
以下、 2\pi {\textbf {E}}_{1},\cdots ,2\pi {\textbf {E}}_{d}
が周期である場合に関して、d次元のフーリエ級数展開について、帰納的に説明していく。ここで、 {\textbf {E}}_{j}は単位行列の第j列ベクトルを意味する。
フーリエ級数展開に関する補足 > 2次元のフーリエ級数展開

簡単のためdを2とした場合について考えてみる。即ち、2変数関数 f(x_{1},x_{2}) が、周期 2\pi {\textbf {E}}_{1},\cdots ,2\pi {\textbf {E}}_{2}を持つ場合に、1変数のフーリエ級数に帰着することを考える。尚、周期性の定義等、用語の定義を知らずとも、計算の流れのみから本ケースの証明は理解が可能であると思われるため、定義などは後回しにする（一般の場合を考える際に、再定義する）。以下の定理が成り立つ：
定理 (2変数スカラー値関数のフーリエ級数展開) ― 
二変数スカラー値関数 f(x_{1},x_{2}) が、周期 2\pi {\textbf {E}}_{1},\cdots ,2\pi {\textbf {E}}_{2}を持つL2 関数であるとき、任意の {\textbf {z}}=(z_{1},z_{2})\mathbb {Z} ^{2}に対し
と定めると
が成立する。但し、E1 , E2 は、それぞれ、2次単位行列の第一列、第二列である。即ち、E1 , E2 は、R2 の標準基底とする。
証明

まず、 x_{2} を固定して、定数だと考える。即ち、
と定めると、 f_{[x_{2}]}(t) はｔについて、周期2πの周期関数である。従って、 f_{[x_{2}]}(t) は、一変数の意味でフーリエ級数展開可能である。
即ち、 整数zに対し、
と定めると、
のように級数展開可能である。
前述の C_{1,z}(x_{2})は  x_{2}を固定するごとに定まるので、前述の C_{1,z}(x_{2})は  x_{2} についての関数だと考えることが出来る。
そして、 C_{1,z}(x_{2})は  x_{2} について、周期2πの周期関数である。実際、 f(x_{1},x_{2})は、周期 2πE2 を持つため、
なので、
よって、
である。実は、 C_{1,z}(x_{2})は L2 関数でもあるため、 C_{1,z}(x_{2})も1変数関数の意味でフーリエ級数展開可能である。すなわち
と定めると、
となる。
ここで、式(3-1)に式(3-2)を代入すると、
を得る。ここで、
である。
フーリエ級数展開に関する補足 > d次元場合のフーリエ級数展開

次に、dを一般とした場合について説明する。
定理 (d変数スカラー値関数のフーリエ級数展開) ― 
d変数スカラー値関数 f(x_{1},\cdots ,x_{d}) が、周期 2\pi {\textbf {E}}_{1},\cdots ,2\pi {\textbf {E}}_{d}を持つL2 関数であるとき、任意の {\textbf {z}}=(z_{1},\cdots ,z_{d})\mathbb {\in } {Z}^{d}に対し
と定めると
が成立する。但し、 {\textbf {E}}_{j} は、d次単位行列の第j列である。
証明:帰納法で証明する

(1)d=1の場合：1変数関数のフーリエ級数展開に他ならない。

(2)d-1の場合の帰納仮定:

d-1変数スカラー値関数 h(x_{1},\cdots ,x_{d-1}) が、周期 2\pi {\textbf {E}}_{1},\cdots ,2\pi {\textbf {E}}_{d-1}を持つL2 関数であるとき、任意の {\textbf {z}}=(z_{1},\cdots ,z_{d-1})\in \mathbb {Z} ^{d-1}に対し
と定めると
が成り立つものと仮定する。

(3)d変数の場合の証明:

まず、 x_{d} を固定して、定数だと考える。即ち、
と定めると、: f_{[x_{d}]}(x_{1},\cdots ,x_{d-1})は、周期　 2\pi {\textbf {E}}_{1},\cdots ,2\pi {\textbf {E}}_{d-1}を持つL2 関数である。従って、帰納仮定より、 f_{[x_{d}]}(x_{1},\cdots ,x_{d-1}) は、d-1変数の意味でフーリエ級数展開可能である。
即ち、 整数zに対し、
と定めると、
のように級数展開可能である。
前述の C_{1,z}(x_{2})は  x_{2}を固定するごとに定まるので、前述の C_{1,z}(x_{2})は  x_{2} についての関数だと考えることが出来る。
そして、 C_{1,z}(x_{2})は  x_{2} について、周期2πの周期関数である。実際、 f(x_{1},x_{2})は、周期 2πE2 を持つため、
なので、
よって、
である。実は、 C_{1,z}(x_{2})は L2 関数でもあるため、 C_{1,z}(x_{2})も1変数関数の意味でフーリエ級数展開可能である。すなわち
と定めると、
となる。
ここで、式(3-1)に式(3-2)を代入すると、
を得る。ここで、
である。
周期関数の平面波展開 > 周期性とは

詳細は「周期関数」を参照
F を実数値あるいは複素数値の実 d 変数関数とし、τ を d 次元の実定数ベクトルとする。このとき、τ が F の周期であるとは、任意の d 次元実数ベクトル x に対し F(x + τ) = F(x)であることを意味する。
定理1 ― 
F を実数値あるいは複素数値の実 d 変数関数としたとき、
0 は、F の周期である。
d 次元の実定数ベクトル τ1 と τ2 が F の周期であれば、τ1 + τ2 も F の周期である。
z が整数であり、τ が F の周期であるとき、zτ も F の周期である。
ここで、τ が F の周期であったとしても、√2τ や τ/2 が F の周期であるとは限らない。
定理1から帰納的に以下の定理2が示される。
定理2 ― 
τ1, τ2, ..., τl が F の周期で、z1, z2, ..., zl が整数であるとき、
もまた、F の周期である。
周期関数の平面波展開 > 格子についての補足

前節の定理1と定理2は、周期が格子状の空間（Z-加群）をなすことを主張している。以下、格子について補足を行う。
d 次元標準正方格子  \mathbb {Z} ^{d} を、以下のように定義する。即ち、d 次元標準正方格子は、成分全てが整数となるような d 次元実数ベクトルを全て集めることによって出来た集合である。
\mathbb {Z} ^{d}は、 \mathbb {R} ^{d}の標準基底 e1 , ... , ed の Z 結合で生成される。即ち、 \mathbb {Z} ^{d}の点 z は、n 個の整数 z1 , ... , zd によって、
のように展開することが出来る。この展開は、一意的である。
又、d 次正則行列 A に対し、 A\mathbb {Z} ^{d}を、
と定め、d 次元正則行列 A によって生成された格子空間と呼ぶ。 A\mathbb {Z} ^{d}は、A の列ベクトル A1 , ... , Ad のZ結合で生成される。即ち、 A\mathbb {Z} ^{d}の点は、n 個の整数 z1 , ... , zd によって、
のように表すことが出来る。即ち、標準格子空間  \mathbb {Z} ^{d} 上の点 z は、行列 A によって、必ず  A\mathbb {Z} ^{d} に移すことが出来る。但し、Aj は、A の第 j 列ベクトルである。即ち Aj = Aej である。
周期関数の平面波展開 > 多重周期関数と周期格子

さらに、ユニットセルの概念を定義する。T1 , ... , Td を d 次元実数ベクトル空間  \mathbb {R} ^{d}の基底とする。このとき、
を、T1 , ... , Td が張るd 次元平行六面体、あるいはユニットセルという。
特に、d 重周期関数 F に対し、T の列ベクトル全て、即ち T1 , ... , Td が F の周期となるような d 次正則行列
が定まる。本稿では、このような T を、F の周期行列と言うことにする。また、 T{\mathbb {Z} }^{d} を、F の周期格子という。
簡単な計算から以下の定理が判る。
定理 (周期関数の標準化) ― 
T を、d 次元正則行列とし、実 d 変数関数 F が T の列ベクトル全て、即ち T1, T2, ..., Td を F の周期とするような d 重周期関数とする。この時、
とすると、H(y) は、e1, ..., ed のすべてを周期とするような d 重周期関数である。
この定理により、周期行列が存在するようなd 重周期関数の問題は、すべて、標準正方格子を周期格子として持つような周期関数の問題に帰着されることが判る。