オンライン整数列大辞典のリスト

オンライン整数列大辞典のリスト（オンラインせいすうれつだいじてんのリスト）は、オンライン整数列大辞典 (OEIS) のうち英語版ウィキペディアに載っている級数のリストである。
| リンク | 名称 | 初項から第10項までの並び | 簡単な説明・公式 |
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| A000010 | オイラーのφ関数 | 1, 1, 2, 2, 4,  2,  6, 4, 6, 4 | 各正の整数 n に対して、1 から n までの自然数のうち n と互いに素なものの個数を φ(n) として与えることによって定まる数論的関数 φ |
| A000027 | 自然数 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 | 自然数 |
| A000032 | リュカ数 | 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76 | L(n) = L(n − 1) + L(n − 2) with L(0) = 2 and L(1) = 1 |
| A000040 | 素数 | 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 | 約数が1と自分自身のみである自然数 |
| A000045 | フィボナッチ数 | 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 | F(n) = F(n − 1) + F(n − 2) with F(0) = 0 and F(1) = 1 |
| A000058 | シルベスター数 | 2, 3, 7, 43, 1807, 3263443, 10650056950807, 113423713055421844361000443 | a(n + 1) = a(n)2 − a(n) + 1, with a(0) = 2 |
| A000073 | トリボナッチ数 | 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81 | T(n) = T(n − 1) + T(n − 2) + T(n − 3) with T(0) = 0, T(1) = T(2) = 1 |
| A000108 | カタラン数 | 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862 |  C_{n}={\frac {1}{n+1}}{2n \choose n}={\frac {(2n)!}{(n+1)!\,n!}}=\prod \limits _{k=2}^{n}{\frac {n+k}{k}}\qquad  for n ≥ 0. |
| A000110 | ベル数 | 1, 1, 2, 5, 15, 52, 203, 877, 4140, 21147 | 自然数のうちn個のものを分割（もしくはグループ化）する方法の総数 |
| A000111 | オイラー数 | 1, 1, 1, 2, 5, 16, 61, 272, 1385, 7936 | 双曲線正割関数のテイラー展開における展開係数 |
| A000124 | 怠けた仕出し屋の数列 | 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46 | パンケーキをn分割した時に、分割される最大の切れ端の数 |
| A000129 | ペル数 | 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985 | a(0) = 0, a(1) = 1; for n > 1, a(n) = 2a(n − 1) + a(n − 2) |
| A000142 | 階乗 | 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880 | n! = 1·2·3·4·...·n |
| A000203 | 約数関数 | 1, 3, 4, 7, 6, 12, 8, 15, 13, 18, 12, 28 | n の全ての約数を整数乗した数の総和 |
| A000217 | 三角数 | 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45 | a(n) = C(n + 1, 2) = n(n + 1)/2 = 0 + 1 + 2 + ... + n |
| A000292 | 三角錐数 | 0, 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165 | 三角錐の形にならべたとき、そこに含まれる球の総数にあたる自然数 |
| A000330 | 四角錐数 | 0, 1, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285 | (n(n+1)(2n+1)) / 6 正四角錐の形に積んだとき、そこに含まれる球の総数にあたる自然数 |
| A000396 | 完全数 | 6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056, 137438691328, 2305843008139952128 | その数自身を除く約数の和が、その数自身と等しい自然数 |
| A000668 | メルセンヌ数 | 3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 524287, 2147483647, 2305843009213693951, 618970019642690137449562111 | 2p − 1 （但し、pは素数） |
| A007588 | 星型八面体数 | 0, 1, 14, 51, 124, 245, 426, 679, 1016, 1449, 1990, 2651, 3444, 4381, ... | 星型八面体の形に積んだとき、そこに含まれる球の総数にあたる自然数: n*(2*n2 - 1). |
| A000793 | ランダウ数 | 1, 1, 2, 3, 4, 6, 6, 12, 15, 20 | n次元の中で取り得る最大の順列の自然数 |
| A000796 | 円周率の数列 | 3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3 | 円周率に出てくる数を並べた物 |
| A000931 | パドヴァン数 | 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9 | P(0) = P(1) = P(2) = 1, P(n) = P(n−2)+P(n−3) |
| A000945 | ユークリッド・ムリン数 | 2, 3, 7, 43, 13, 53, 5, 6221671, 38709183810571, 139 | a(1) = 2とし、a(n+1)a(1)a(2)...a(n)+1で表される自然数のうち最小の素数 |
| A000959 | 幸運数 | 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33 | 自然数で、エラトステネスのふるいに似た方法で選ばれる数 |
| A001006 | モツキン数 | 1, 1, 2, 4, 9, 21, 51, 127, 323, 835 | 自然数nに対し、円周上のn点のいずれかを両端とする、互いに交わらない弦の異なる引き方の数 |
| A001045 | ヤーコプスタール数 | 0, 1, 1, 3, 5, 11, 21, 43, 85, 171, 341 | a(n) = a(n − 1) + 2a(n − 2), with a(0) = 0, a(1) = 1 |
| A001113 | ネイピア数の数列 | 2, 7, 1, 8, 2, 8, 1, 8, 2, 8 | ネイピア数に出てくる数を並べた物 |
| A001190 | ウェダーバーン・エサリントン数 | 0, 1, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 23, 46 | n個の終点に対する最小の二分木の総数 |
| A001358 | 半素数 | 4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26 | 2つの素数（2つは異ならなくてもよい）の積で表される自然数（合成数） |
| A001462 | ゴロム数 | 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 | a(1) = 1の時、aをn回連続で並べた数列 |
| A001608 | ペラン数 | 3, 0, 2, 3, 2, 5, 5, 7, 10, 12 | P(0) = 3, P(1) = 0, P(2) = 2; P(n) = P(n−2) + P(n−3) （n > 2） |
| A001620 | オイラーの定数 | 5, 7, 7, 2, 1, 5, 6, 6, 4, 9 |  \gamma =\lim _{n\rightarrow \infty }\left(\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}-\ln(n)\right)=\lim _{b\rightarrow \infty }\int _{1}^{b}\left({1 \over \lfloor x\rfloor }-{1 \over x}\right)\,dx. |
| A001622 | 黄金比の数列 | 1, 6, 1, 8, 0, 3, 3, 9, 8, 8 |  \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}=1.61803\,39887\ldots . |
| A002064 | カレン数 | 1, 3, 9, 25, 65, 161, 385, 897, 2049, 4609, 10241, 22529, 49153, 106497 | n × 2n + 1 |
| A002110 | 素数階乗 | 1, 2, 6, 30, 210, 2310, 30030, 510510, 9699690, 223092870 | 2 以上 n 以下の素数の総乗 |
| A002113 | 回文数 | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 | なんらかの位取り記数法（n進法）で数を記した際、逆から数字を並べても同じ数になる数 |
| A002182 | 高度合成数 | 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120 | 自然数で、それ未満のどの自然数よりも約数の個数が多い数 |
| A002193 | 2の平方根の数列 | 1, 4, 1, 4, 2, 1, 3, 5, 6, 2 | 2の平方根に出てくる数を並べた物 |
| A002201 | 超高度合成数 | 2, 6, 12, 60, 120, 360, 2520, 5040, 55440, 720720 | A positive integer n for which there is an e>0 such that d(n)/ne ≥ d(k)/ke for all k>1 |
| A002378 | 矩形数 | 0, 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90 | 連続する自然数の積である整数：n(n+1) |
| A002808 | 合成数 | 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18 | xy（但しx > 1 かつ y > 1）で表される自然数n |
| A002858 | ウラム数 | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 13, 16, 18 | a(1) = 1; a(2) = 2; for n>2, a(n) = least number > a(n-1) which is a unique sum of two distinct earlier terms; semiperfect |
| A002997 | カーマイケル数 | 561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, 8911, 10585, 15841, 29341 | 自身と互いに素である任意の底でフェルマーテストを通過する合成数 |
| A003261 | ウッダル数 | 1, 7, 23, 63, 159, 383, 895, 2047, 4607 | n × 2n - 1 |
| A003459 | 置換可能素数 | 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 31, 37, 71 | ある素数で、数字を並べ替えても素数になる数 |
| A005044 | アルクィン数 | 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 4, 3, 5, 4, 7, 5, 8, 7, 10, 8, 12, 10, 14 | 外周が n であるようなヘロンの三角形の数 |
| A005100 | 不足数 | 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11 | 自然数のうち、その正の約数の総和が元の数の2倍より小さい数 |
| A005101 | 過剰数 | 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54 | 自然数のうち、その正の約数の総和が元の数の2倍より大きい数 |
| A005150 | 読み上げ数列 | 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, 1113213211, 31131211131221, 13211311123113112211, | a(n)の各桁の数字の個数を左から順に数え上げて並べた数をa(n+1)とする数列。例えば、a(1) = 1は1個の1のためa(2) = 11に、a(2) = 11は2個の1のためa(3) = 21に、a(3) = 21は1個の2と1個の1のためa(4) = 1211となる。 |
| A005224 | アロンソン数 | 1, 4, 11, 16, 24, 29, 33, 35, 39, 45 | "t" is the first, fourth, eleventh, ... letter in this sentence, not counting spaces or commas |
| A005235 | フォーチュン数 | 3, 5, 7, 13, 23, 17, 19, 23, 37, 61 | ある自然数 n に対して、pn# + m が素数となるような最小の整数 m （ただし1<m）のことである（pn# は素数階乗） |
| A005384 | ソフィー・ジェルマン素数 | 2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89 | ある素数pに対し、2p+1も素数であるという数 |
| A005835 | 擬似完全数 | 6, 12, 18, 20, 24, 28, 30, 36, 40, 42 | 自然数のうち自身を除くいくつかの約数の和が元の数に等しい数 |
| A006037 | 不思議数 | 70, 836, 4030, 5830, 7192, 7912, 9272, 10430, 10570, 10792 | 自然数のうち過剰数でありながら擬似完全数でない数 |
| A006842 | ファレイ数列分子 | 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 1 |  |
| A006843 | ファレイ数列分母 | 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 3, 1 |  |
| A006862 | ユークリッド数 | 2, 3, 7, 31, 211, 2311, 30031, 510511, 9699691, 223092871 | 素数に限らず、p# + 1 の形の数 |
| A006886 | カプレカー数 | 1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999, 2223, 2728 | 2乗して前の部分と後ろの部分に分けて和を取ったとき、元の値に等しくなる数 桁を並べ替えて最大にしたものから最小にしたものの差を取ったとき、元の値に等しくなる数 |
| A007304 | 楔数 | 30, 42, 66, 70, 78, 102, 105, 110, 114, 130 | 自然数の内、異なる3つの素数の積で表される合成数 |
| A007318 | パスカルの三角形 | 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1 | 二項展開における係数を三角形状に並べた数 |
| A007770 | ハッピー数 | 1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31, 32, 44 | 自然数の各桁を1桁に分解して二乗和を取り、新しくできた数についても同じ処理を繰り返し行って、最終的に1となる数 |
| A010060 | プロゥエ・トゥエ・マウス数 | 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0 |  \tau =\sum _{i=0}^{\infty }{\frac {t_{i}}{2^{i+1}}} |
| A014080 | ファクトリオン | 1, 2, 145, 40585 | ある数における各桁の数の階乗の和が、その数と等しくなる数 |
| A014577 | 正規折紙列 | 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1 | ドラゴン曲線における1と0の集合列 |
| A016114 | 循環素数 | 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 37, 79, 113 | ある数において、桁の数を入れ替えた全ての数が素数になるような数 |
| A018226 | 魔法数 | 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 | 原子核が特に安定となる陽子と中性子の個数（物理学） |
| A019279 | 超完全数 | 2, 4, 16, 64, 4096, 65536, 262144, 1073741824, 1152921504606846976, 309485009821345068724781056 |  \sigma ^{2}(n)=\sigma (\sigma (n))=2n\,, |
| A027641 | ベルヌーイ数 | 1, -1, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 5, 0, -691, 0, 7, 0, -3617, 0, 43867, 0 | 数論における基本的な係数を与える数列 |
| A031214 | OEISにおける最初の要素の数 | 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, | One of sequences referring to the OEIS itself |
| A033307 | チャンパーノウン定数の連分数表示 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1 | 数学定数のひとつで、0 と小数点のあとに自然数を 1 から小さい順に並べた十進小数表示をもつ実数 0.123456789101112… |
| A035513 | ワイスオフ配列 | 1, 2, 4, 3, 7, 6, 5, 11, 10, 9 | フィボナッチ数列から分離した和 |
| A036262 | ギルブレスの予想 | 2, 1, 3, 1, 2, 5, 1, 0, 2, 7 | ギルブレスの予想から生じる三角数 |
| A037274 | ホーム素数 | 1, 2, 3, 211, 5, 23, 7, 3331113965338635107, 311, 773 | For n ≥ 2, a(n) = the prime that is finally reached when you start with n, concatenate its prime factors (A037276) and repeat until a prime is reached; a(n) = −1 if no prime is ever reached |
| A046075 | 起伏数 | 101, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, 202 | abababのように桁の数が交互に出てくる数 |
| A050278 | パンデジタル数 | 1023456789, 1023456798, 1023456879, 1023456897, 1023456978, 1023456987, 1023457689, 1023457698, 1023457869, 1023457896 | 自然数の内n進法において0からn-1までの全ての数字を少なくとも1つ使って表される数 |
| A052486 | アキレス数 | 72, 108, 200, 288, 392, 432, 500, 648, 675, 800 | 自然数で、多冪数のうち累乗数でない数 |
| A060006 | ピソ・ビジャヤラガバン数の数列 | 1, 3, 2, 4, 7, 1, 7, 9, 5, 7 | x3−x−1の解の平方根の数を並べた物 |
| A076336 | シェルピンスキー数 | 78557, 271129, 271577, 322523, 327739, 482719, 575041, 603713, 903983, 934909 | 全ての自然数 n に対して k × 2n + 1 が合成数（素数ではない 2 以上の整数）となるような正の奇数 k |
| A076337 | リーゼル・シーブ | 509203, 762701, 777149, 790841, 992077 | 509,203が最小のリーゼル数であることを証明するため、これより小さな全ての奇数について、 k × 2n - 1  が素数となる数 |
| A086747 | バウム・スイート数 | 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1 |  b_{n}={\begin{cases}0&{\text{if }}m{\text{ is even}}\\b_{(m-1)/2}&{\text{if }}m{\text{ is odd}}.\end{cases}} |
| A094683 | ジャグリング数 | 0, 1, 1, 5, 2, 11, 2, 18, 2, 27 | n mod 2 = 0 となるnにおける(√n) または(n3/2) |
| A097942 | 高度トーティエント数 | 1, 2, 4, 8, 12, 24, 48, 72, 144, 240 | 自然数のうち、オイラーのトーティエント関数φにおいて φ(n)=k を満たす自然数nの個数が全てのk未満の数に対して多くなるような自然数k |
| A100264 | チャイティンの定数の数列 | 0, 0, 7, 8, 7, 4, 9, 9, 6, 9 | チャイティンの定数に出てくる数を並べた物 |
| A104272 | ラマヌジャン素数 | 2, 11, 17, 29, 41, 47, 59, 67 | The nth Ramanujan prime is the least integer Rn for which  \pi (x)-\pi (x/2) ≥ n, for all  x ≥ Rn. |
| A122045 | オイラー数 | 1, 0, −1, 0, 5, 0, −61, 0, 1385, 0 |  {\frac {1}{\cosh t}}={\frac {2}{e^{t}+e^{-t}}}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {E_{n}}{n!}}\cdot t^{n}\! |