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ヴァーチャルマシン > インスタンスの性能

| 種別 | ECU/コア | 2011年時点 | 2012年時点 |
| --- | --- | --- | --- |
| スタンダード インスタンス | 2 | Xeon E5430 2.66GHz まれに、AMD Dual-Core Opteron 2218 HE | Xeon E5507 2.27GHz もしくは E5645を2.0GHzにダウンクロック |
| ハイ CPU インスタンス | 2.5 | Xeon E5410 2.33GHz | Xeon E5506 2.13GHz |
| ハイメモリ インスタンス | 3.25 | Xeon X5550 2.66GHz。 ハイパースレッディング分はゲストOSに割り振られない。 | Xeon X5550 2.66GHz。 ハイパースレッディング分はゲストOSに割り振られない。 |
| クラスタコンピュート インスタンス | 4.1875 | Xeon X5570 2.93GHz |  |
| クラスタコンピュート 8 エクストラージ | 5.5 | Xeon E5-2670 2.60GHz |  |
2011年はCore 2世代、2012年はNehalemマイクロアーキテクチャが主に用いられている。
2011年11月スーパーコンピュータTOP500リストにおいて、クラスタコンピュート8エクストラージは、1064インスタンス、240.09TFLOPS、理論値354.10TFLOPS、実行効率67.8%、10ギガビット・イーサネット回線で、42位であった。
所在地

サーバーの所在地は以下のとおり。
日本 - 東京
アメリカ
バージニア
オレゴン
北カリフォルニア
アイルランド
シンガポール
ブラジル - サンパウロ
オーストラリア - シドニー
費用

各ヴァーチャルマシン利用料金（2011年2月現在）
北バージニアデータセンタ、Linux最小インスタンス、オンデマンドインスタンスの場合、0.02ドル/時間。
北カルフォルニアデータセンタ、Windows最大インスタンス、オンデマンドインスタンスの場合、2.76ドル/時間。
1年または3年契約の長期使用割引リザーブド インスタンスがある。
オンデマンドより安価な変動相場のスポットインスタンスは、インスタンスの停止不可など機能が一部制限されている。
データ転送料金 (2011年8月現在)
データアップロードは無償である。
データダウンロードは、アジア地域以外で10TB/月未満の場合、0.12ドル以下/1GB/月である。
サーバや回線の価格は同一スペックに対し少しずつ値下げしている。
OS

2006年8月サービス開始時にLinuxの利用環境が提供され、後にサン・マイクロシステムズのOpenSolarisやSolaris Express Community Editionも供用開始する。2008年10月からWindows Server 2003 を、2009年12月からWindows Server 2008が利用可能 である。現在はRed Hat Enterprise LinuxやSUSE Linux Enterprise Serverなどを有償で、Fedora、Ubuntu、openSUSEなどを無償で利用可能である。
永続的ストレージ

通常のEC2インスタンスは持続するストレージが無く、インスタンスの障害停止時に起動イメージに含まれないデータは消失する。Elastic Block Storage (EBS) は、OSがローカルなデバイス同様に認識する持続ストレージで、インスタンスからマウント可能であり最大容量は1TBである。Simple Storage Service (S3) はボリューム単位ではなくファイル単位でデータ保存可能なストレージで、インスタンスからはマウントできず、起動中OSの起動イメージを作成してS3に保存することによりインスタンスの複数生成が可能である。
固定IPアドレス

EC2インスタンスは起動時に動的なグローバルIPアドレスをマッピングされるが、固定IPアドレスを利用する場合はElastic IP Addressesサービスで取得したIPアドレスを保有するEC2インスタンスにマッピングできる。
椎橋章夫

椎橋章夫（しいばし あきお、1953年6月9日 - ）は、日本の技術者（工学博士）。東日本旅客鉄道（JR東日本）IT・Suica事業本部副本部長兼企画部長などを歴任し、Suicaの開発を指揮した。2013年（平成25年）から、JR東日本の子会社であるJR東日本メカトロニクスの代表取締役社長などを務めた後、2023年よりマイナカード発行元の地方公共団体情報システム機構理事長に就任した。埼玉県出身。
経歴

1972年 埼玉県立川越工業高等学校卒業
1976年 埼玉大学工学部機械工学科卒業、日本国有鉄道入社
1993年 日本鉄道サイバネティックス協議会出改札システム委員会副委員長
2002年 東日本旅客鉄道株式会社営業部担当部長（Suicaシステム推進プロジェクト）
2004年 東日本旅客鉄道株式会社営業部Suica部長
2006年 東京工業大学大学院修了
2013年6月 JR東日本メカトロニクス株式会社代表取締役社長
2015年 日本ICカードシステム利用促進協議会代表理事
2019年6月 JR東日本メカトロニクス取締役会長
2021年6月 JR東日本メカトロニクス相談役
2022年6月 JR東日本メカトロニクス顧問
NHKプロジェクトX第181回「執念のICカード　16年目の逆転劇」で取り上げられた。
2023年 地方公共団体情報システム機構理事長
2023年　令和4年度（第64回）「交通文化賞」受賞（「ICカード乗車券システムの開発と導入を実現するとともにクレジットカードや携帯電話との一体化を行うなど新たなサービス創出に寄与した」ことに対して）
2023年　令和5年度「文部科学大臣表彰・科学技術賞（開発部門）」受賞（「ビッグデータにつながる鉄道ICカード乗車券システムの開発」に対して）
著書

「自動改札のひみつ」（成山堂書店　ISBN 978-4425761326）
「Suicaが世界を変える JR東日本が起こす生活革命」（東京新聞出版局　ISBN 978-4808308926）
｢ペンギンが空を飛んだ日―IC乗車券・Suicaが変えたライフスタイル｣　(交通新聞社 ISBN 978-4330395135)
イオン下大利店

| イオン下大利店 ÆON SHIMO-ŌRI |
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 ダイエー下大利店時代
店舗概要
所在地:  〒816-0952 福岡県大野城市下大利一丁目21番1号
座標:  北緯33度31分14.2秒 東経130度29分8.7秒﻿ / ﻿北緯33.520611度 東経130.485750度﻿ / 33.520611; 130.485750﻿ (イオン下大利店)座標: 北緯33度31分14.2秒 東経130度29分8.7秒﻿ / ﻿北緯33.520611度 東経130.485750度﻿ / 33.520611; 130.485750﻿ (イオン下大利店)
開業日:  1987年4月11日（ダイエー下大利店）
閉業日:  2019年3月31日（イオン下大利店）
正式名称:  下大利えびすショッピングセンター
施設所有者:  協同組合ショッピングセンターピュア
施設管理者:  協同組合ショッピングセンターピュア
延床面積:  15,380 m²
商業施設面積:  10,789 m²（イオン:5,731㎡）
中核店舗:  イオン下大利店
店舗数:  ÆONと19の専門店
営業時間:  1F：9:00〜22:00 2F：9:00〜21:00
駐車台数:  315台
前身:  ダイエー下大利店
後身:  マックスバリュ下大利店
最寄駅:  西鉄天神大牟田線下大利駅
外部リンク:  イオン下大利店
  ÆON KYUSHU
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イオン下大利店（イオンしもおおりてん）は福岡県大野城市下大利一丁目にあった大型商業施設（ショッピングセンター）である。旧ダイエーの店番号は0518。
概要

下大利駅前に存在していた。
SC建設決定以来、ユニードが既に出店を表明していた。1981年に、店の出店が決まる為に重要な大野城市の商工会の商業活動調整協議会の結審で、ユニードの売り場面積の答申を巡り会議が紛糾し、委員が辞表を提出するまでに至ってしまう。商工会は事態を重く見て委員全員を解任した。それ以降、1年9ヶ月も音沙汰が無かったが、商工会側が新たに委員を選び審議を再開したため1983年9月に建設が決まった。
1987年4月11日に開業。ユニードにとって4年振りの新店となった。専門店スペースには、協同組合ショッピングセンターピュアが入店。九州地方初のミニ映画館（ビデオシアター）が併設してあり話題を集めた。総投資額は30億円。
なお、この下大利店からユニードは「ダイエー」として出店している。これは、周辺店舗との競合を避ける為の措置であった。
概要 > 閉店の危機、そして閉店

経営再建中のダイエーは2005年2月に全国の53の店舗を閉店することを発表、その中には下大利店、熊本店等、主力の店舗も含まれていた。その後、2005年9月29日に発表された記者会見で、再生計画で閉店予定だった下大利店はリストアップされていた11店舗と共に業績回復が見込まれると判断され閉店は免れた。
その後、ダイエーがイオングループとなったこともあり2015年9月1日にイオン九州に同店の営業権が承継され「イオン下大利店」と改称。そのわずか3年後の2018年9月14日、建物の老朽化を理由に2019年3月31日をもって閉店することが決定、32年間の営業に一度幕を下ろす形となった。
大規模小売店舗の表示板
概要 > 跡地の再開発

閉店後、「西鉄天神大牟田線連続立体交差事業」の下大利駅高架化事業などと並行して跡地の再開発が進められ、総戸数303戸の分譲マンションと商業施設などからなる住・商複合開発「MJRザ・ガーデン下大利」（下大利1丁目）が開発される。
2022年3月10日、商業施設としてイオングループのスーパーマーケットである「マックスバリュ下大利店」がオープンした。
かつてのフロア構成

| 階 | フロア概要 |
| --- | --- |
2F: 専門店街のフロア
1F: 食品、衣料品、生活用品のフロア
テナント

出店全店舗一覧は公式サイト「フロアガイド」を参照。
アクセス

西鉄天神大牟田線 下大利駅から徒歩7分。
AdS/CFT対応

AdS/CFT対応（AdS/CFTたいおう、anti-de Sitter/conformal field theory correspondence）は理論物理学における対応関係でヤン＝ミルズ理論に似た理論を含む共形場理論 (CFT)及び反ド・ジッター空間(anti-de Sitter; AdS)を用いた量子重力の理論を対応付けるものである。この対応関係はマルダセーナ双対(マルダセーナそうつい、Maldacena duality)あるいはゲージ／重力双対(ゲージ／じゅうりょくそうつい、gauge/gravity duality)とも呼ばれる。この対応は弦理論やM-理論のことばで定式化される。
この双対性は弦理論と量子重力の理解の主要な発展を象徴するものである。なぜならばこの双対性はある境界条件を持つ弦理論の非摂動論的(non-perturbative)な定式化であるからである。加えて双対性は強結合（英語版）の場の量子論の研究への強力なツールを提供している。この双対性の有益さの大半は、強弱双対性から来ている。つまり、場の量子論が強い相互作用である場合に、重力理論の側は弱い相互作用であるので、数学的に取り扱い易くなっている。この事実は、強結合の理論を強弱対称性により数学的に扱い易い弱結合の理論に変換することにより、原子核物理学や物性物理学での多くの研究に使われてきている。
AdS/CFT対応は量子重力におけるアイデアのホログラフィック原理の最も成功した成果といえる。ホログラフィック原理は、もともとジェラルド・トフーフトが提唱し、レオナルド・サスキンドが発展させてきたものである。AdS/CFT対応自体は1997年末フアン・マルダセナにより提起された。この対応の重要な面は、スティブン・ガブサー（英語版）、イーゴル・クレバノフ（英語版）、アレクサンドル・ポリヤコフの論文や、エドワード・ウィッテンの論文により精査された。2014にはマルダセナの論文の引用は10000件を超え、高エネルギー物理学の分野の最も多く引用される論文となっている。
背景 > 量子重力と弦理論

詳細は「量子重力」および「弦理論」を参照
現在の重力の理解は、アルバート・アインシュタインの一般相対論に基礎をおいている。1916年に定式化された一般相対論は、空間と時間、もしくは時空の幾何学のことばで重力を説明する。それは、アイザック・ニュートンやジェームズ・マックスウェルのような物理学者により開拓された古典物理学のことばで、定式化される。重力ではない他の力は、量子力学のフレームワークで説明される。20世紀の前半に多くの物理学者により発展した量子力学は、物理的な現象を確率を基礎として記述する根底から異なる方法を提供している。
量子重力は、量子力学の原理を使い重力を記述することを目的とする物理学の分野である。現在、量子重力の最も有名なアプローチは弦理論であり、弦理論のモデルは基本粒子を 0次元の点ではなく、1次元の弦（英語版）と呼ばれる対象を扱う。AdS/CFT対応では、典型的には、弦理論、もしくはその現代的な拡張であるM-理論から導出された量子重力の理論を考える。
日常の生活の中で、3次元である空間（上下、左右、前後）と 1次元の時間は見慣れている。このように、現代物理学の言葉では、4次元の時空に我々は住んでいるという。弦理論とM-理論の特別な特徴の一つに、これらの理論が数学的な整合性のため、時空に余剰次元を要求することである。弦理論の時空は 10次元であり、M-理論の時空は 11次元である。AdS/CFT対応に現れる量子重力理論は、弦理論やM-理論からコンパクト化として知られている過程により得られる。この過程により、時空が実質的に低次元である理論が得られ、余剰次元は円の中に巻き上げられる。
コンパクト化の標準的な類推として、庭の散水用のホースのような立体的なものを考えるとよい。ホースを十分に離れた所から見る限りは、1次元的に長さとしてしか見られないが、ホースに近づいてみると、2次元的な太さを持っていることに気づく。したがって、ホース内を動く蟻は2次元で動くことができる。
背景 > 場の量子論

詳細は「場の量子論」および「共形場理論」を参照
空間と時間へ広がっている電磁場のような物理的対象の量子力学の応用は、場の量子論として知られている。 素粒子物理学では、場の量子論は基本粒子の基礎をなし、基本的な場の励起としてモデル化される。場の量子論は、準粒子と呼ばれる粒子状の物体をモデル化するために凝縮系物性全体にも使われる。
AdS/CFT対応では、量子重力理論に加えて、共形場理論と呼ばれるある場の量子論の一種を考える。この場の理論は、特別な対称性を持ち、数学的に扱い易いタイプの場の量子論である。 このような理論は、弦理論の文脈で研究されることが多く、時空の中を伝播する弦によって形成される表面（英語版）と関連付けられる。また、統計力学の文脈で扱われることも多く、熱力学的臨界点で系をモデル化している。
対応の概略 > 反ド・ジッター空間の幾何学

詳細は「反ド・ジッター空間 」を参照
AdS/CFT対応では、弦理論やM-理論を反ド・ジッター空間の背景のもとに考える。すなわち、時空の幾何学は、反ド・ジッター空間(AdS空間)と呼ばれる、アインシュタイン方程式の特定の真空解（英語版）によって記述される。
基本的事項として、反ド・ジッター空間における2点の間の距離の概念（計量）は、通常のユークリッド幾何学とは異なる。これは、右の図の円板のように見ることができる双曲空間（英語版）と密接に関連している。この図は、三角形と四角形によって円板を平面充填していることを示している。三角形と四角形をみな同じ大きさとして、内部のどの点とも円の形をした境界が無限に離れるような方法で、この円板上の2点間の距離を定義することができる。
ここで、双曲円板を積み重ね、各円板がある時刻の宇宙の状態を表していると想像しよう。結果として得られる幾何学的対象は、3次元の反ド・ジッター空間となる。これは、どの断面も元の双曲円板のコピーであるような、中身の詰まった円柱状に見える。時間はこの図の縦軸方向に沿って流れる。この円柱の側面は、AdS/CFT対応で重要な役割を果たす。双曲平面の場合は、実際に内部のどの点ともこの境界面と無限に離れるような具合で、反ド・ジッター空間は歪んでいる。
対応の概略 > AdS/CFTのアイデア

反ド・ジッター空間の重要な性質は、境界（3次元の反ド・ジッター空間の場合は円筒状）にある。境界の重要な性質の一つは、いずれの点の周りも局所的には、非重力的な物理学で用いられる時空のモデルであるミンコフスキー空間のように見えることである。
したがって、反ド・ジッター空間の境界によって与えられる「時空」における、補助的な理論を考えることが可能となる。この見方は、反ド・ジッター空間の境界を共形場理論の「時空」と見なすことができることを主張する、AdS/CFT対応の出発点である。この主張は、ある理論から別の理論に計算を翻訳する「辞書」があるという意味で、共形場理論がバルク（高次元時空）反ド・ジッター空間上の重力理論に等価であるというものである。一方の理論の対象それぞれに対して、もう一方の理論の中にも対応するものが存在する。例えば、重力理論における単独粒子は、境界理論における粒子の集まりに対応しうる。加えて、この2つの理論における予測は定量的に等しくなるため、2つの粒子が重力理論において衝突確率が 40%であるとすると、境界理論でも対応する（粒子の）集まりは 40%の衝突確率となる。
反ド・ジッター空間の境界は、反ド・ジッター空間自体よりも低次元であることに注意が必要である。例えば、上に図示した 3次元の例では、境界は 2次元の面である。AdS/CFT対応は、2つの理論間の関係が 3次元の対象とそのイメージのホログラムとの間の関係に似ていることから、よく「ホログラフィック対応」として記述される。ホログラムは 2次元ではあるが、表現している対象の 3次元の全ての情報を含む。同様に、AdS/CFT対応により関連付けられる理論は、次元の数が異なるにもかかわらず、「正確に」等価であると予想されている。共形場理論は高次元の量子重力理論の情報を持ったホログラムのように対応する。
対応の概略 > 対応の例

マルダセーナの1997年の見方に従い、理論家たちは多くのAdS/CFT対応の実例を発見してきた。これらの実例は、様々な共形場理論を様々な次元の弦理論やM-理論のコンパクト化した理論と関連付けている。AdS/CFT対応で関連づけられた理論は、一般に現実の世界を表すモデルではないが、素粒子的性質や高い対称性といった性質を持ち、場の量子論や量子重力における問題を解くために有用である。
最も有名なAdS/CFT対応の例は、積空間  AdS_{5}\times S^{5} の上のタイプIIB弦理論が、4次元境界を持つN=4 超対称ヤン・ミルズ理論に等価であるという例である。この例においては、重力理論が成り立つ時空は実質 5次元であり（よって、 AdS_{5} と書く）、追加で「コンパクト」な5次元（ S^{5} の因子よりエンコードされている）が存在する。少なくとも巨視的には、現実世界の時空は 4次元であるので、このAdS/CFT対応のバージョンは重力理論の現実的なモデルを与えない。同様に、双対理論は数多くの超対称性を前提にしているので、どの現実世界の系を表すモデルでもない。それにもかかわらず、以下に説明するように、この境界理論は、強い力の基本理論である量子色力学といくつかの共通点がある。この理論は、フェルミオンとともに量子色力学のグルーオンに似た粒子を記述する。結果として、原子核物理学、特にクォークグルーオンプラズマの研究への応用が見出されている。
ほかのAdS/CFT対応の実例は、 AdS_{7}\times S^{4} 上のM-理論は、6次元 (2,0)-超共形場理論に等価であるというものである。この例では、重力理論の時空は実質 7次元である。双対性の片方に現れる(2,0)-理論は、超共形場理論（英語版）の分類によって、存在が予想されている。この理論は、古典的極限（英語版）を持たない量子力学の理論であるので、いまだあまり理解されていない。 この理論の研究には内在的な困難さがあるにもかかわらず、物理学と数学の双方にとって、様々な理由からこの理論は興味ある対象と考えられている。
さらにほかのAdS/CFT対応の実例として、 AdS_{4}\times S^{7} 上のM-理論と、3次元のABJM超共形場理論が等価であるというものがある。 そこでは、重力理論は 4つの非コンパクトな次元を持ち、したがってこのAdS/CFT対応のバージョンは重力のより現実的な記述をもたらしている。
量子重力への応用 > 弦理論の非摂動的定式化

場の量子論では、典型的には摂動論のテクニックを使って様々な物理学的事象の確率計算が行われる。20世紀前半にリチャード・ファインマンらにより開拓された摂動的場の量子論は、ファインマン・ダイアグラムと呼ばれる特別な図形を使用し、計算を体系的に行う。この図形は、点様粒子の経路と粒子間の相互作用を描いているとみなせる。この定式化は、結果の予測に極めて有用である。にもかかわらず予測可能であるのは、相互作用がない場合に近いと信頼できるほどに、相互作用の強さである結合定数が小さな場合に限られる。
弦理論の出発点は、場の量子論の点様粒子も弦と呼ばれる 1次元の対象としてモデル化することができるというアイデアである。弦の相互作用は、普通の場の量子論で使われる摂動論を一般化することで、直接定義される。このことは、ファインマン・ダイアグラムにおいて、点粒子の経路を表す 1次元図形を、弦の運動を表す 2次元の曲面に置き換えることを意味する。場の量子論とは異なり、弦理論はいまだに完全な非摂動的な定義が与えられていないので、物理学者が答えたい多くの理論的な問題が未解決となっている。
弦理論の非摂動的定式化を開拓する問題は、AdS/CFT対応の研究のもともとの動機の一つであった。 上で説明したように、AdS/CFT対応により、反ド・ジッター空間の上の弦理論に等価な場の量子論の例が得られる。見方を変えると、重力場が漸近的に反ド・ジッター空間となる特別な場合（すなわち、重力場が空間の無限遠点で反ド・ジッター空間の場に近似される場合）には、このAdS/CFT対応が、弦理論の定義を与えていると見ることも可能である。弦理論で物理的に興味の対象となる量は、双対な場の量子論の量によって定義される。
量子重力への応用 > ブラックホール情報パラドックス

詳細は「ブラックホール情報パラドックス」を参照
1975年、スティーヴン・ホーキングは、ブラックホールは完全なブラックホールではなく、事象の地平線の近くの量子効果のため、わずかな輻射が発生していることを示唆する計算結果を発表した。最初、ホーキングの結果は、ブラックホールが情報を壊すことを示唆していたため、理論家に対しては問題の提起となった。より正確には、ホーキングの計算は基本的な量子力学における前提の一つと矛盾しているように捉えられた。この前提とは、物理系はシュレディンガー方程式に従って時間発展するというものである。この性質は通常、時間発展のユニタリ性と呼ばれる。ホーキングの計算と量子力学のユニタリ性の前提の間に一見矛盾があるように見えることは、ブラックホール情報パラドックスとして知られるようになった。
AdS/CFT対応を少なくともある程度拡張すれば、ブラックホール情報パラドックスを解決することが可能となる。なぜならば、AdS/CFT対応の文脈では、ブラックホールがどのようにして量子力学との整合して時間発展することが可能かを示すことができるからである。実際、ブラックホールをAdS/CFT対応の文脈で考えると、ブラックホールは反ド・ジッター空間の境界上の粒子の構成に対応することになる。これらの粒子は普通の量子力学の規則に従って、特にユニタリ性をもって時間発展するので、ブラックホールも量子力学の原理に対応してユニタリ性を保って時間発展するはずである。 ホーキングは2005年に、AdS/CFT対応によって、情報の保存が肯定される形でこのパラドックスが解決されたと発表し、ブラックホールが情報を保持する具体的メカニズムを提案した。
場の量子論への応用 > 核物理学

AdS/CFT対応を用いて研究されている対象の一つに、クォークやグルオンが閉じ込めから開放されたクォークグルーオンプラズマ(quark-gluon plasma)という物質がある。この物質は実験的には素粒子加速器によって、金や鉛のような重いイオンを高エネルギーで衝突させることによってごく短い時間の間発生する。そのような衝突実験においては原子核はおよそ  2\times 10^{12} Kに至りクォークが閉じ込めから解放される。この温度はビッグバンのおよそ  10^{-11} 秒後の温度とほぼ同じである。
クォークグルーオンプラズマの物理においては量子色力学が支配的寄与をなすがこの理論は数学的に取り扱いにくい。2005年、Kovtun、SonおよびStarinets（以下Kovtunら）は弦理論のことばの中で表すことによりクォークグルーオンプラズマのいくつかの側面を理解することができることを示した。 Kovtunらはまずゲージ重力対応を持つ幅広い理論がある仮定を満たす限りにおいて流体のずれ粘性  \eta  とエントロピーの体積密度  s の比率が次のある普遍的な定数に等しくなることを示した。
ここに  \hbar  はプランク定数であり、 k はボルツマン定数である。さらにKovtunらはハイゼンベルクの不確定性原理及び超対称ヤンミルズ理論における計算結果を根拠にこの普遍的定数が幅広いクラスの系で  \eta /s の下限を与えると予想している。この予想は、ブルックヘブン国立研究所の相対論的重イオン衝突器（英語版）を用いて2008年に行われた実験により現実と無矛盾である可能性が示唆された。
クォークグルーオンプラズマのもう一つ別の重要な性質として、プラズマの中を動く非常に高いエネルギーのクォークは、たった数フェムトメートル（10-15m）動いた後に止まったり、「折れ曲がったり(quenched)」したりする。この現象はジェットクエンチング（英語版）パラメータと呼ばれる数値  {\widehat {q}} により特徴付けられる。ジェットクエンチングパラメータは、プラズマを通って動く距離の二乗に、クォークの失うエネルギーが関連することを示している。理論家はAdS/CFT対応に基づく計算によって  {\widehat {q}} の値を見積もることができる。その計算結果はこのパラメータにほぼ一致していることが分かり、この現象のより深い理解のためにAdS/CFT対応が有益であると示唆される。
場の量子論への応用 > 凝縮系物性

詳細は「 」を参照
何十年にもわたり、凝縮系物性の物理学者は、超伝導や超流動といった数多くのエキゾチックな物質の状態を発見してきた。これらの状態は、場の量子論の定式化を用いて記述されるが、標準的な場の理論のテクニックでは説明することが難しい現象もある。スビル・サチデフ（英語版）といった凝縮系物性の物理学者は、AdS/CFT対応を用いてこれらの系を弦理論の言語で記述し、それらの振る舞いをより深く知ることができると期待している。
これまでに弦理論の方法を使い、超流動から絶縁体への転移を記述することに成功している。超流動は、電気的に中性な原子たちの系が摩擦なしで流れる現象である。そのような系は、液体ヘリウムを使って実験室でしばしば生成される。最近実験家たちは交差するレーザーの格子の中へ冷却された原子を大量に注ぎ込むことにより、人工的に超流動を作り出す新しい方法を開発した。これらの原子たちは超流動の振る舞いをするが、レーザーの強さを強くするにしたがって原子たちの動きが鈍くなり、突然絶縁体の状態へと変わる。この転移の間に、原子は異常な振る舞いをする。例えば、温度や量子力学の基本的なパラメータであるプランク定数に依存した速さで減速して停止する。プランク定数が、他の相の説明に入ることはない。この振る舞いは、流体の性質が高次元のブラックホールで記述されるという、双対の描写を考えることにより最近理解された。
場の量子論への応用 > 批判

多くの物理学者が核物理学や凝縮系物性物理学の分野で弦理論をベースとした方法へと転換していく中、物理学者の中には、実際の世界の系を現実的にモデル化するツールを、AdS/CFT対応が提供するのかについて疑問を呈する理論家もいる。2006年のクォーク・マターのコンファレンスのトークの中で、ラリー・マクレラン(Larry McLerran)はAdS/CFT対応に現れる N=4 超対称ヤン・ミルズ理論は、量子色力学とは重要な違いがあるので、核物理学にこれらの方法を適用することには大きな困難があると指摘した。マクレランは次のように述べている。
N=4 超対称性を持つヤン・ミルズ理論はQCDではない … この理論は、質量の無いスケールを持ち、共形不変である。また、閉じ込めもなければ、結合定数もなく、超対称性を持っている。この理論はカイラル対称性の破れがないか、もしくは質量が生成されている。6つのスカラーとフェルミオンが随伴表現の中にある。… 上記問題の全てまたはいくつかを修正することが可能かもしれないし、いくつかの難点は様々な物理問題に対して関係が無いのかもしれない。今のところは、 N=4 超対称ヤン・ミルズ理論の結果がたしかにQCDを反映することを保証するような、修正や事象についての共通認識も説得力のある議論も無い。
—McLerran,McLerran 2007
Physics Todayのレターの中で、ノーベル賞受賞者であるフィリップ・アンダーソンは凝縮系物理へのAdS/CFTの応用について似たような懸念を発言している。
凝縮系物理へのAdS/CFTのアプローチに伴うとても一般的な問題として、証拠となるべき頭文字「CFT」-共形場理論の問題を指摘することができる。一般に凝縮系物理の問題は相対論的でもなければ、共形性を持っているわけではない。量子的臨界点の近くでは時間も空間も共にスケーリングされるが、それにもかかわらず私たちは好ましい座標系と、普通は格子を選ぶ。異常金属相の左の方の線形T相に関するいくつかの証拠があり、これについて熟考するのは自由にしてよいが、しかしとは言うものの、この場合は実験事実から凝縮系物理を過剰に決めてしまっている。
歴史と発展 > 弦理論と核物理学

詳細は「」および「1/N展開 」を参照
1997年の末のAdS/CFT対応の発見は、弦理論と核物理学を関連付ける努力の長い歴史の頂点であった。事実、弦理論は本来、1960年代の末から1970年代の初めにかけての間は、陽子や中性子が互いに強い力で結びつけられているような亜原子粒子やハドロンの理論として研究されていた。アイデアは、これらの粒子の各々が弦の異なる振動モードとみなすことができることである。1960年代末、実験家は、角運動量に比例するエネルギーの二乗のレッジェ軌跡（英語版）と呼ばれる族にハドロンが落ちることを発見し、この関係が回転する相対論的な弦の物理から自然にでてくることに気付いた。
他方、弦としてハドロンをモデル化しようとする試みは、深刻な問題に直面した。一つの問題は、弦理論が無質量でスピン2の粒子を持っているのに対し、そのような粒子はハドロンの物理には現れないことであった。そのような粒子は重力の持つ性質を媒介にするのではないか。1974年にジョエル・シャーク（英語版）とジョン・シュワルツは、弦理論は核物理学の理論ではなく、多くの理論家が考えるように量子重力に変わるべきものではないかと示唆した。同じ頃、ハドロンは実際、クォークからできていることが発見され、量子色力学の方向性が選択されたため、弦理論のアプローチは捨てられてしまった。
量子色力学によると、クォークは3色の色荷と呼ばれる電荷のようなものを持っている。1974年の論文で、ジェラルド・トフーフトは量子色力学に似た理論を考えることにより別の観点より、弦理論と核物理学の間の関係を研究した。そこでは、色の数は3でななく、ある任意の数  N である。この論文で、トフーフトは  N が無限大となるような極限を考え、この極限では、場の量子論の計算が弦理論の計算に似ていることを議論した。
歴史と発展 > ブラックホールとホログラフィー

詳細は「ブラックホール情報パラドックス」、「」、および「ホログラフィック原理 」を参照
1975年、スティーブン・ホーキングは、ブラックホールは完全な黒色ではなく、事象の地平線の近くの量子効果により、かすかに輻射していることを示唆した。この論文は、続くヤコブ・ベッケンシュタインの論文に拡張され、彼はブラックホールが定義可能なエントロピーを持つことを示唆した。最初、ホーキングの結果は、主要な量子力学の基準の一つである時間発展のユニタリ性に矛盾するように見えた。直感的には、ユニタリ性の規則は、ある状態から他の状態へ発展するとき、量子力学系が情報を壊すことはないということである。この理由から、一見、矛盾に見えることは「ブラックホール情報パラドックス」として知られるようになった。
後日、1993年、ジェラルド・トフーフトは量子重力の展望を与える論文を書き、ホーキングのブラックホールの熱力学の仕事を再び検討し、ブラックホールの中の時空領域の中の自由度の全部の合計が、事象の地平線の表面積に比例するという結論に達した。このアイデアはレオナルド・サスキンドにより注目され、今ではホログラフィック原理として知られるようになった。ホログラフィック原理とAdS/CFT対応を通した弦理論での再現は、ホーキングの仕事により示唆されたブラックホールのミステリィ―を明確にする助けとなり、ブラックホールの情報パラドックスの解決をもたらすものと信じられている。2004年、ホーキングはブラックホールは量子力学を壊さないとして論争に譲歩し、 ブラックホールが情報を保持するであろう具体的なメカニズムを示唆した。
歴史と発展 > マルダセーナの論文

1997年末、ジュアン・マルダセーナは、AdS/CFTの研究を最初となる記念碑的な論文を出版した。 アレクサンドル・ポリヤコフによれば、「マルダセーナの仕事は、水門を開いた」と言っている。 予想は直ちに、弦理論の学会で非常な興味を呼び起こし、スティーブン・ガブサー（英語版）、イーゴル・クレバノフ（英語版）、ポリヤコフによる論文や、エドワード・ウィッテンによる論文 でさらに研究された。これらの論文はマルダセーナの予想と反ド・ジッター空間の境界に現れる共形場理論を、さらに詳しく研究した。
マルダセーナの提案の中で一つの特別な場合は、N=4 超対称ヤン・ミルズ理論、量子色力学とある意味で似ているゲージ理論が、5次元の反ド・ジッター空間の中の弦理論に等価であることを言っている。この結果は、早い段階のトフーフトの弦理論と量子色力学の間の関係についての仕事を評価する助けとなった。核物理学の理論として、弦理論を理論の根底に置くこととなった。マルダセーナの結果はまた、量子重力とブラックホール物理学で重要な意味を持つホログラフィック原理を具体的に実現することを提供した。 2014年現在、マルダセーナの論文は高エネルギー物理学分野での引用が10000件を超える最も高い引用数に達している。 これらの論文は、数学的に厳密な証明（英語版）には程遠いが、AdS/CFT対応が正しいことの適切な証拠を与えている。
歴史と発展 > AdS/CFTの応用

詳細は「en:AdS/QCD」および「en:AdS/CMT 」を参照
1999年、コロンビア大学で仕事を終えた後、核物理学者のダム・ターン・ソンは、アンドレイ・スターネッツ(Andrei Starinets)を訪問した。スターネッツはソンの友人で、彼が大学院生のときにニューヨーク大学で弦理論のポスドクであった。二人は最初は協力する意思があったわけではなかったが、ソンは直ちにスターネッツのやっていたAdS/CFTの計算が、重いイオンを高エネルギーで衝突させるときに生成されるクォークグルーオンプラズマのエキゾチックな物質の状態（超流動性（超低粘性））の計算に使えることに気付いた。スターネッツとパベル・コブタン(Pavel Kovtun)の協力の下、ソンはAdS/CFT対応を使い、プラズマのキーとなるパラメータの計算をすることができた。ソンは後日、「プラズマの粘度の値の予想を与えてくれる、理論上の計算をもたらした。...私の核物理学の友人は、ジョークで弦理論から出てきた初めての有益な論文だねえと言っている。"
今日、物理学者はAdS/CFT対応の応用を場の量子論の中に探し続けている。 ソンと協力者たちにより開拓された核物理学への応用に加えて、サビル・サチデフのような凝縮系物性の物理学者が、弦理論の方法を使い、凝縮系物性のある側面を理解しようとしている。この方向の重要な結果は、AdS/CFT対応を通した超流動の絶縁体への遷移の記述である。 他に現れている主題は、流体／重力対応で、AdS/CFT対応を用いて流体力学の問題を一般相対論の問題へ翻訳することである。
一般化 > 3次元重力

詳細は「(2+1)-次元位相重力理論 」を参照
4次元宇宙の重力の量子的側面をより良く理解するために、より低い次元の数理モデルを考えた物理学者もいる。そこでは時空は単に 2次元の空間次元と 1次元の時間を持っている。 この設定では、重力場を表す数学は、劇的に単純化されていて、量子重力を場の量子論から来る似た方法を使い研究することができる。弦理論の必要性もないし、4次元の量子重力への根底的なアプローチが可能と考えられている。
ブラウン(J.D. Brown)とマーク・ヘナー（英語版）の1986年の仕事に始まり、物理学者たちは、3次元の量子重力理論が密接に 2次元の共形場理論に関連していることを認識していた。1995年にヘナーは彼の協力者と、この関係をさらに詳細に開拓して、反ド・ジッター空間の 3次元重力はリウヴィル場理論として知られる共形場理論に等価であることを示唆した。エドワード・ウィッテンにより定式化された別の予想は、反ド・ジッター空間の 3次元重力は、モンスター群の対称性を持つ共形場理論に等価であるとしている。これらの予想は、弦理論やM-理論の全てを道具立てを使わないAdS/CFT対応の例を提供する。
一般化 > dS/CFT対応

詳細は「 」を参照
宇宙は加速度的なレートで膨張していることが今日知られているので、現実の宇宙とは異なり、反ド・ジッター空間は膨張もしなければ収縮もしない。代わりに全ての時間で同じに見える。さらにテクニカルなことばを使うと、反ド・ジッター空間は負の宇宙定数を持った宇宙に対応しているのに対し、現実の宇宙は小さな正の宇宙定数を持っている。
短かな居地での重力の性質は、宇宙定数の値とはいくらか独立であるが、正の宇宙定数に対するAdS/CFTのバージョンが求められている。2001年アンドリュー・ストロミンジャーは、dS/CFT対応（英語版）と呼ばれる双対のバージョンを導入した。この双対性は、正の宇宙定数を持ったド・ジッター空間のモデルを意味する。多くの天文学者は非常に初期の宇宙はド・ジッター空間に近かったと信じているので、天文学の観点からはその双対性は非常に興味を持たれている。 我々の宇宙は、また、遠い将来はド・ジッター空間に似ているかもしれない。
一般化 > Kerr/CFT対応

詳細は「 」を参照
AdS/CFT対応は良くブラックホールの研究に有益であり、AdS/CFTの脈絡で考えたブラックホールのほとんどが、非物理的である。実際、上記で説明したように、AdS/CFT対応のほとんどのバージョンが、非物理的な超対称性をもつ時空の高次元のモデルである。
2009年、モニカ・グイカ（Monica Guica）、トーマス・ハートマン（Thomas Hartman）、ウェイ・ソン（Wei Song）とアンドリュー・ストロミンジャーは、にもかかわらず、AdS/CFTの考えがある天文学的なブラックホールの理解に役立つことを示した。さらに詳しく言うと、彼らの結果を臨界ブラックホールやカーブラックホールにより近似されるブラックホールへ適用できる。臨界カーブラックホールは、与えられた質量と整合性を持つ限りの最大の角運動量を持つ。彼らは、そのようなブラックホールが共形場理論の言葉での記述と等価な記述持っている。Kerr/CFT対応は、後日、小さな角運動量を持つブラックホールへ（この大きな角運動量を持つブラックホールの理論を）拡張したものである。
一般化 > 高次スピンゲージ理論

AdS/CFT対応は、イーゴル・クレバノフとアレクサンドル・ポリヤコフの2002年の論文によって予想された別の双対性に密接に関連している。 この双対性は、ある反ド・ジッター空間の上の「高次スピンゲージ理論」が、O(N)対称性を持つ共形場理論と等価であるというものである。ここで、バルクの理論は、任意の高次スピンの粒子を記述しているゲージ理論の一種である。この理論は弦理論に似ていて、そこでは振動する弦の励起モードが高次のスピンを持つ粒子に対応していて、AdS/CFT対応と対応の証明が、弦理論バージョンのよりよい理解の助けになるかもしれない。 2010年、シモン・ギオンビ（Simone Giombi）とジー・イン（Xi Yin）は、3点函数と呼ばれる量を計算することにより、この双対のさらなる証拠を得た。
三角形と四角形による双曲平面の平面充填
3-次元反ド・ジッター空間は、双曲円板の積み重ね状になっており、各円板はある時刻の宇宙の状態を表している。その結果、時空は中身の詰まった円柱状に見える。
ホログラムは、表している対象の 3次元の全ての情報を蓄積している2次元の像である。この 2つの像は異なる角度から撮影した同一のホログラムの写真である。
量子の世界の相互作用：点状粒子の世界線、弦理論の閉じた弦（英語版）が伝播するときに作る世界面（英語版）
高温超伝導体の上でマイスナー効果により浮上する磁石。今日、AdS/CFT対応を使い高温超電導を理解しようとしている物理学者もいる。
ジェラルド・トフーフトは、1970年代に弦理論と核物理学の間の類似性を研究することで、AdS/CFT対応に関連する結果を得ていた。
スティーブン・ホーキング(Stephen Hawking)は1975年にブラックホールは量子効果によりホーキング輻射し蒸発することを提示した。
レオナルド・サスキンドは、量子重力の中でのホログラフィーの考え方を早い時期に提唱した。
ジュアン・マルダセーナ (Juan Maldacena) は1997年末にAdS/CFT対応を初めて提案した。
美作市立英田小学校

| 美作市立英田小学校 |
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 北緯34度56分11秒 東経134度07分34秒﻿ / ﻿北緯34.936333度 東経134.126056度﻿ / 34.936333; 134.126056座標: 北緯34度56分11秒 東経134度07分34秒﻿ / ﻿北緯34.936333度 東経134.126056度﻿ / 34.936333; 134.126056
過去の名称:  英田町立英田小学校
国公私立の別:  公立学校
設置者:  美作市
併合学校:  英田町立上山小学校 英田町立福本小学校 英田町立公文小学校 英田町立河会小学校
設立年月日:  1971年
共学・別学:  男女共学
学校コード:  B133210003632 
所在地:  〒701-2604
 岡山県美作市福本935番地
外部リンク:  公式サイト
 ウィキポータル 教育  ウィキプロジェクト 学校
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美作市立英田小学校（みまさかしりつ あいだしょうがっこう）は、岡山県美作市福本にある公立小学校。
沿革

1971年（昭和46年） - 上山小学校・福本小学校・公文小学校・河会小学校を統合し英田町立英田小学校が開校。
2005年（平成17年）3月31日 - 合併により美作市立英田小学校と改称。
通学区域が隣接している学校

美作市立美作第一小学校
美作市立土居小学校
備前市立吉永小学校
和気町立和気小学校
和気町立佐伯小学校
美咲町立柵原学園
運用 (鉄道)

運用（うんよう）とは、鉄道において車両や乗務員を実際に運行する列車に割り当てることである。鉄道運行計画の中で、車両の割り当て方に関する計画を車両運用計画、乗務員の割り当て方に関する計画を乗務員運用計画という。本項目では、鉄道における運用の計画について解説する。
概要

鉄道は列車ダイヤに基づいて運行されているが、ダイヤを実際に実行可能なものとするためには、その裏づけとなる実際の車両と乗務員が必要となる。運行に必要となる車両や乗務員の数は鉄道営業のコストに直結するものであるため、できる限り少ないことが望ましい。一方で車両には定期的な検査の必要性、乗務員には勤務時間や休憩時間といった様々な制約条件があり、さらに車両に関しては、駅の番線の数等に起因する物理的な制約も存在する。こうした様々な制約条件を満たしながら、与えられた列車ダイヤを実現できる運用計画を考案する必要がある。
運用の計画は車両運用計画（JRではA運用と呼ばれる）と乗務員運用計画（JRでは運転士の運用がB運用、車掌の運用がC運用と呼ばれる。一部の私鉄などでは運転士と車掌の組み合わせが常時固定されたMCペア制を採っている。）に分けられ、制約条件に若干の違いがあるが、問題の性質としては似通っているため、本稿でまとめて解説する。
運用計画の基本的な考え方

図1に簡単な列車計画（列車ダイヤ）と、それに対応した運用の案を2種類示す。右側の運用案の図では、赤の実線、緑の破線、青の点線がそれぞれ同一の編成または乗務員を用いて運転される列車であることを示している。この例では駅Bの位置に車両基地が存在するものとしている。なお、丸で示した記号は車両基地から本線への出発（出区）を、三角で示した記号は車両基地への本線からの到着（入区）を意味し、日本の鉄道事業者では一般的に用いられているものである。
本来、列車ダイヤを見れば同時刻に最大で2本の列車が運行されているだけであるので、2組の編成・乗務員で運行できるが、実際には列車の所在地の関係で3組の編成・乗務員が必要となっている。
この例では、駅Aでの折り返しの関係を変えたために、赤の実線と青の点線で表される編成や乗務員が割り当てられる列車が異なってきている。非常に単純な列車ダイヤである場合を除けば、この例のように1つの列車ダイヤに対して複数の異なる運用案が考えられ、実際の鉄道の膨大な数の列車に対してはその組み合わせだけの運用案が存在することになる。この運用案の中から、制約条件を満たしてかつ所要の編成と乗務員が少なくなるような計画を考えることが運用計画の目的である。
作成された運用計画は、箱ダイヤと呼ばれる形式の図表にまとめられる。図2に図1の運用案1に対応した箱ダイヤの例を示す。箱ダイヤでは同一の場所（駅）を縦に揃えて、編成や乗務員の移動を1本の折れ曲がった線で示している。実際にはこれに各列車の列車番号、折り返し駅や乗務の交代駅などの時刻や、出区・入区（出勤・退勤）時刻、1日の実働時間や走行距離といった情報が書き込まれている。同一の編成や乗務員で運転される一連の列車の組み合わせのことを行路（または仕業）と言う。
各編成や乗務員は毎日同じ行路で運用されるわけではなく、異なる行路に順に割り当てられる。行路に割り当てられる順番のことを交番という。運用計画は、行路の作成と交番の作成の2つに大きく分けられ、交番の作成のことを特に区別する時は交番計画（または充当計画・割当計画）と呼ぶ。交番はおおむね一定の順序となっているが、乗務員の休暇や車両の臨時の修理などの関係で必ずしも順序に沿わないこともあり、随時変更されるものとなっている。
運用計画の制約条件と評価

運用計画に関する制約条件と、どのような運用がよいかという評価指標は、車両運用計画と乗務員運用計画で異なっている。
運用計画の制約条件と評価 > 車両運用計画の制約条件

車両運用計画には、以下のような制約条件がある。
運用計画の制約条件と評価 > 車両運用計画の制約条件 > 編成と列車の1対1対応

列車が運行可能であるためには、ダイヤ上の全ての列車に編成が1対1で割り当てられなければならない。ただし増解結を伴う列車については1対1ではなく、1本の列車に複数の編成を割り当てることになる。この場合は編成の向きや種類に特別の注意を払う必要がある。
運用計画の制約条件と評価 > 車両運用計画の制約条件 > 編成の割当可能条件

編成の種類によって運用可能な路線や列車が限定される。
電化・非電化の別（直流・交流などの電化方式）
保安装置（ATSやATCの種類、列車選別装置など）
軸重
車両限界
編成長と有効長、ドアカット設備の有無
最高速度、加減速性能
線路等級
接客設備（特急形車両、近郊形車両、通勤形車両など）
その他にも、剛体架線を使用しているためにパンタグラフ2個装備車に限定されているJR東西線や、北陸本線の直流化に伴って地元負担で製造されたために運用区間が限定されているJR西日本521系電車など、様々な条件がある。
運用計画の制約条件と評価 > 車両運用計画の制約条件 > 時刻と場所の連続条件

同一編成で割り当てられている列車は、その前後の始終着駅の時刻と場所が連続していなければ実現可能な運用ではない。この条件を満たすためには、ある駅から出発する列車の数と到着する列車の数は一致していなければならない（増解結の場合は例外）。列車ダイヤ上でこの条件が満たされていない場合は回送列車の設定が必要となる。ただし列車ダイヤ上は発着数の条件を満たしていても運用上の都合により回送列車の設定が必要になる場合もある。
運用計画の制約条件と評価 > 車両運用計画の制約条件 > 番線数

同時に同一駅・車両基地に存在している編成数がその駅・車両基地の番線数を超える運用計画は実行不可能である。たとえば図1の運用例では、運用案1でも2でも駅Aに同時に2本の列車が停車している時間帯があるので、駅Aに最低2本の線路が存在していなければならない。この場合、駅Aに連続して2本の列車が到着していてその間に出発する列車がないので、列車ダイヤ上必ず駅Aに2本以上の線路を必要としている。列車ダイヤ上は必要ではなくても、運用計画のやり方によっては必要となる番線数が増えることがある。
運用計画で番線数の条件を満たすことができない時には、列車ダイヤを変更して到着列車と出発列車の時刻を変えるか、新たに回送列車を設定して番線の空いている他の駅や車両基地に編成を待避させる必要がある。
運用計画の制約条件と評価 > 車両運用計画の制約条件 > 最低折り返し時間

終着駅で折り返すには、乗務員が反対側の乗務員室に移動する時間など、最低限必要な所要時間がある。到着番線と出発番線が異なっていて、入換を必要とする場合はさらに所要時間が延びる。
運用計画の制約条件と評価 > 車両運用計画の制約条件 > 検査・清掃周期

法令上の規制により、車両は走行距離や時間などの条件に応じて定期的に検査を実施する必要がある。また、鉄道事業者の内規などにより車両の清掃に関しても定期的に実施する必要がある。検査のうち、全般検査や重要部検査については、検査の周期が長く検査にかかる時間も長いため、該当する車両を交番から外して検査するのが普通であり、車両運用計画で直接的に考慮することは少ない。交番検査や仕業検査については検査周期も所要時間も短いため、車両運用計画上で検査に必要な時間だけ車両基地に滞在する時間を挿入した行路を用意するか、交番の中で必要な検査が行われるように考慮する。
運用計画の制約条件と評価 > 車両運用計画の制約条件 > 行路の接続条件

後述する交番計画の関係上、行路同士の接続条件が必要となる。図1では全ての行路が駅Bで始まり駅Bで終わる運用となっているが、実際には他の駅や車両基地で一晩留め置く運用を計画することがある。この留め置きを滞泊と呼ぶ。滞泊する運用を計画する場合は、滞泊する場所で終わる行路と始まる行路の数が一致していなければ交番計画を作成できなくなる。
運用計画の制約条件と評価 > 車両運用計画の制約条件 > 他社車両の運用

他社の路線と直通運転を行う場合、他社の車両を営業列車として利用すると車両使用料を支払う必要がある。相互直通運転の場合は、乗り入れ会社間で走行距離をあわせて相殺することで、現金での支払いに代える事例が多い。そのため、各社の走行距離を合わせるように運用を組む必要がある。
この場合、どの運用にどの会社の車両が入るかを決めておく事例（事業者によって車両が異なる地下鉄に多い）と、東武鉄道が導入した6050系を野岩鉄道や会津鉄道も導入したように、各社で同じ形の車両が共通運用する事例がある。
運用計画の制約条件と評価 > 車両運用計画の評価

どのような車両運用計画がよいかは、以下のような観点で評価される。
運用計画の制約条件と評価 > 車両運用計画の評価 > 所要編成数

列車ダイヤを実行するのに必要な編成数は少ない方がよい。これは、必要な編成数がコストに直結するためである。ただし、検査期間を考慮したり臨時列車の設定や、折り返しの時間を削減して詰めることは、ダイヤが乱れた時に到着列車の折返し遅れに波及しやすくなるため、ある程度の余裕は見込む必要がある。
運用計画の制約条件と評価 > 車両運用計画の評価 > 回送設定回数

回送列車はコストを発生するのみで運賃収入が得られないため、極力設定を避けている。
運用計画の制約条件と評価 > 車両運用計画の評価 > 検査・清掃回数

車両の検査は法令で一定の期間・走行距離内に実施することが定められているが、最低の期間・走行距離は定められていない。毎日検査や清掃を実施する運用計画を作れば必ず条件を満たすことができるが、検査や清掃には作業要員を必要としてコストが掛かる上、その時間はその編成を列車を走らせるために使うことができなくなる。このため、検査や清掃が不必要に行われないように、周期ぎりぎりまで運用される計画が一般的である。ただし、ダイヤが乱れた時に運用が変更されても検査期限の違反は許されないため、ある程度の余裕は必要となる。
運用計画の制約条件と評価 > 車両運用計画の評価 > 入換や作業の回数

折り返し駅で到着番線と出発番線が異なる列車を同じ運用にすると入換作業が発生する。また需要に応じて柔軟に編成の増解結を行うことはコスト削減と乗客サービスを両立することができるが、増解結作業そのものの手間がかかる。
運用計画の制約条件と評価 > 乗務員運用計画の制約条件

乗務員運用計画には以下のような制約条件がある。
運用計画の制約条件と評価 > 乗務員運用計画の制約条件 > 乗務員と列車の対応

列車が運行可能であるためには、ダイヤ上の全ての列車に乗務員が割り当てられなければならない。ただし車両運用計画と異なり、列車と乗務員の対応は必ずしも1対1である必要はなく、1対多であってもよい。この場合乗務を担当する1人以外は単に移動のために乗車することになる。乗務を担当せずに移動のためにだけ列車に乗車することを便乗と呼び、車両の回送に相当する。列車ダイヤの設定が必要となる回送と異なり、便乗の設定は乗務員運用計画の中で行える。
なお、車両運用計画や構内作業計画で入換を設定した場合は、入換にも乗務員を割り当てる必要がある。