stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
2023年の地域リーグ (サッカー)
各地域リーグ順位表 > 東海 > 2部

| 順 | チーム | 試 | 勝 | 分 | 敗 | 得 | 失 | 差 | 点 | 昇格または降格 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 岳南Fモスペリオ (C) (P) | 16 | 14 | 2 | 0 | 46 | 9 | +37 | 44 | 東海1部へ昇格 |
| 2 | SS伊豆 (P) | 16 | 11 | 1 | 4 | 34 | 15 | +19 | 34 | 東海1部へ昇格 |
| 3 | 常葉大学FC | 16 | 8 | 3 | 5 | 34 | 20 | +14 | 27 |  |
| 4 | Chukyo univ.FC | 15 | 7 | 3 | 5 | 26 | 22 | +4 | 24 |  |
| 5 | 長良クラブ | 16 | 5 | 3 | 8 | 20 | 29 | −9 | 18 |  |
| 6 | AS刈谷 | 16 | 4 | 4 | 8 | 20 | 37 | −17 | 16 |  |
| 7 | 名古屋クラブ (R) | 16 | 4 | 3 | 9 | 19 | 31 | −12 | 15 | 愛知県リーグへ降格 |
| 8 | トヨタ蹴球団 (R) | 16 | 2 | 5 | 9 | 18 | 40 | −22 | 11 | 愛知県リーグへ降格 |
| 9 | FC.Bombonera (R) | 15 | 2 | 4 | 9 | 20 | 33 | −13 | 10 | 岐阜県リーグへ降格 |
最終更新は2023年11月5日の試合終了時
出典: 東海社会人サッカーリーグ
順位の決定基準: 1. 勝点; 2. 得失点差; 3. 総得点数; 4. 当該チーム間の対戦成績;5.勝率(総勝数÷総試合).
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ホーム / アウェー | CUFC | 常葉大 | トヨタ | Bom | 名古屋 | AS刈谷 | 長良 | 伊豆 | 岳南  |
| Chukyo univ.FC  |   |  1–2   |  0–1   |  3–2   |  3–3   |  3–1   |  2–0   |  0–2   |  1–1 |
| 常葉大学FC  |  2–1   |   |  8–1   |  2–2   |  0–2   |  3–0   |  1–0   |  1–2   |  1–1 |
| トヨタ蹴球団  |  3–4   |  0–1   |   |  0–4   |  0–0   |  1–1   |  1–3   |  0–2   |  0–4 |
| FC.Bombonera  | 中止  |  2–1   |  3–4   |   |  1–2   |  1–1   |  1–1   |  2–3   |  1–2 |
| 名古屋クラブ  |  2–5   |  1–4   |  2–1   |  1–1   |   |  0–3   |  0–1   |  2–3   |  1–3 |
| AS刈谷  |  1–1   |  1–4   |  3–3   |  1–0   |  2–0   |   |  0–3   |  1–7   |  1–4 |
| 長良クラブ  |  1–3   |  2–2   |  1–1   |  1–0   |  1–2   |  2–3   |   |  3–2   |  1–5 |
| SS伊豆  |  0–1   |  2–0   |  1–1   |  4–0   |  1–0   |  3–0   |  2–0   |   |  0–3 |
| 岳南Fモスペリオ  |  1–0   |  3–0   |  3–1   |  7–0   |  2–1   |  2–1   |  4–0   |  1–0   |  |
最終更新は2023年11月5日の試合終了時
出典: 東海社会人サッカーリーグ
1左縦列のチームがホーム側。
色: 青 = ホームチームが勝ち; 黄 = 引き分け; 赤 = アウェーチームが勝利。
各地域リーグ順位表 > 関西 > 1部

| 順 | チーム | 試 | 勝 | 分 | 敗 | 得 | 失 | 差 | 点 | 出場権または降格 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | アルテリーヴォ和歌山 (C) (Q) | 14 | 9 | 4 | 1 | 22 | 10 | +12 | 31 | 地域CL2023に出場 |
| 2 | レイジェンド滋賀FC | 14 | 7 | 4 | 3 | 20 | 13 | +7 | 25 |  |
| 3 | Cento Cuore HARIMA | 14 | 4 | 7 | 3 | 16 | 15 | +1 | 19 |  |
| 4 | 守山侍2000 | 14 | 5 | 3 | 6 | 12 | 17 | −5 | 18 |  |
| 5 | 飛鳥FC | 14 | 5 | 1 | 8 | 16 | 19 | −3 | 16 |  |
| 6 | FC BASARA HYOGO | 14 | 4 | 4 | 6 | 16 | 20 | −4 | 16 |  |
| 7 | 関大FC2008 (R) | 14 | 4 | 3 | 7 | 20 | 22 | −2 | 15 | 関西2部へ降格 |
| 8 | おこしやす京都AC (R) | 14 | 2 | 6 | 6 | 12 | 18 | −6 | 12 | 関西2部へ降格 |
最終更新は2023年9月18日の試合終了時
出典: GoalNoteCROUD第58回関西サッカーリーグDivision１ 順位表
順位の決定基準: 1. 勝点; 2. 得失点差; 3. 総得点数; 4. 当該チーム間の対戦成績; a. 勝ち点; b. 得失点差; c. 総得点.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ホーム / アウェー | 和歌山 | 飛鳥 | ハリマ | お京都 | 滋賀 | 守山 | バサラ | 関大  |
| アルテリーヴォ和歌山  |   |  2–1   |  4–4   |  1–1   |  2–0   |  2–1   |  3–0   |  2–0 |
| 飛鳥FC  |  0–1   |   |  0–0   |  4–1   |  0–4   |  2–3   |  1–2   |  2–1 |
| Cento Cuore HARIMA  |  0–0   |  1–0   |   |  1–1   |  2–1   |  2–0   |  2–2   |  1–1 |
| おこしやす京都AC  |  0–1   |  1–2   |  1–0   |   |  1–1   |  0–1   |  3–1   |  2–2 |
| レイジェンド滋賀FC  |  1–1   |  0–1   |  2–1   |  1–0   |   |  2–0   |  1–0   |  2–2 |
| 守山侍2000  |  1–0   |  1–0   |  0–0   |  1–1   |  0–1   |   |  0–0   |  2–1 |
| FC BASARA HYOGO  |  0–1   |  1–3   |  2–0   |  0–0   |  3–3   |  1–0   |   |  2–0 |
| 関大FC2008  |  1–2   |  1–0   |  1–2   |  2–0   |  0–1   |  5–2   |  3–2   |  |
最終更新は2023年9月18日の試合終了時
出典: GoalNoteCROUD第58回関西サッカーリーグDivision１ 日程・結果
1左縦列のチームがホーム側。
色: 青 = ホームチームが勝ち; 黄 = 引き分け; 赤 = アウェーチームが勝利。
各地域リーグ順位表 > 関西 > 2部

| 順 | チーム | 試 | 勝 | 分 | 敗 | 得 | 失 | 差 | 点 | 昇格または降格 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | FC.AWJ (C) (P) | 14 | 9 | 2 | 3 | 26 | 18 | +8 | 29 | 関西1部へ昇格 |
| 2 | 阪南大クラブ (P) | 14 | 8 | 3 | 3 | 35 | 15 | +20 | 27 | 関西1部へ昇格 |
| 3 | AS.Laranja Kyoto | 14 | 7 | 3 | 4 | 34 | 21 | +13 | 24 |  |
| 4 | 神戸FC1970 | 14 | 7 | 2 | 5 | 28 | 26 | +2 | 23 |  |
| 5 | 京都紫光クラブ | 14 | 6 | 3 | 5 | 24 | 21 | +3 | 21 |  |
| 6 | St.Andrew's FC | 14 | 5 | 3 | 6 | 29 | 23 | +6 | 18 |  |
| 7 | 阪南大Revolution (R) | 14 | 4 | 2 | 8 | 20 | 34 | −14 | 14 | 入れ替え戦（vs府県決勝大会2位）に出場、大阪府リーグへ降格 |
| 8 | 高砂ミネイロFC (R) | 14 | 0 | 2 | 12 | 11 | 49 | −38 | 2 | 兵庫県リーグへ降格 |
最終更新は2023年9月17日の試合終了時
出典: GoalNoteCROUD第58回関西サッカーリーグDivision2 順位表
順位の決定基準: 1. 勝点; 2. 得失点差; 3. 総得点数; 4. 当該チーム間の対戦成績; a. 勝ち点; b. 得失点差; c. 総得点..
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ホーム / アウェー | ララン | AWJ | 阪南ク | And | 神戸 | 高砂 | 紫光 | Rev  |
| AS.Laranja Kyoto  |   |  6–2   |  2–2   |  2–3   |  0–1   |  8–0   |  2–1   |  4–3 |
| FC.AWJ  |  2–1   |   |  2–1   |  2–0   |  3–0   |  1–1   |  1–1   |  2–0 |
| 阪南大クラブ  |  0–0   |  3–1   |   |  5–1   |  5–1   |  3–2   |  0–0   |  7–0 |
| St.Andrew's FC  |  2–3   |  1–2   |  1–0   |   |  1–1   |  8–1   |  2–2   |  0–0 |
| 神戸FC1970  |  4–2   |  2–0   |  1–2   |  3–1   |   |  4–0   |  1–3   |  2–6 |
| 高砂ミネイロFC  |  0–1   |  1–2   |  0–3   |  0–5   |  2–2   |   |  1–2   |  0–4 |
| 京都紫光クラブ  |  0–2   |  1–3   |  3–4   |  1–0   |  1–2   |  3–2   |   |  4–1 |
| 阪南大Revolution  |  1–1   |  0–3   |  1–0   |  1–4   |  0–4   |  3–1   |  0–2   |  |
最終更新は2023年9月17日の試合終了時
出典: GoalNoteCROUD第58回関西サッカーリーグDivision2 日程・結果
1左縦列のチームがホーム側。
色: 青 = ホームチームが勝ち; 黄 = 引き分け; 赤 = アウェーチームが勝利。
各地域リーグ順位表 > 関西 > 入れ替え戦

阪南大Revolution
（2部7位） v OKFC
（府県決勝大会2位）
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 阪南大Revolution （2部7位） | 0 - 1 | OKFC （府県決勝大会2位） |
|  | 公式記録 |  |
※勝利したOKFCは2部へ昇格、敗れた阪南大Revolutionは大阪府リーグへ降格
各地域リーグ順位表 > 中国

| 順 | チーム | 試 | 勝 | 分 | 敗 | 得 | 失 | 差 | 点 | 出場権または降格 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 福山シティFC (C) (Q) | 18 | 18 | 0 | 0 | 69 | 6 | +63 | 54 | 地域CL2023に出場 |
| 2 | SRC広島 | 18 | 13 | 1 | 4 | 55 | 18 | +37 | 40 |  |
| 3 | FCバレイン下関 | 18 | 12 | 1 | 5 | 47 | 26 | +21 | 37 |  |
| 4 | ベルガロッソいわみ | 18 | 12 | 0 | 6 | 60 | 19 | +41 | 36 |  |
| 5 | 三菱自動車水島FC | 18 | 10 | 2 | 6 | 30 | 15 | +15 | 32 |  |
| 6 | Yonago Genki SC | 18 | 6 | 2 | 10 | 18 | 27 | −9 | 20 |  |
| 7 | 環太平洋大学FC | 18 | 5 | 2 | 11 | 21 | 32 | −11 | 17 |  |
| 8 | 廿日市FC | 18 | 4 | 3 | 11 | 21 | 41 | −20 | 15 |  |
| 9 | NTN岡山 (O) | 18 | 3 | 3 | 12 | 15 | 55 | −40 | 12 | 入れ替え戦（vs中国県決勝2位）に出場、残留 |
| 10 | ヴァジュラ岡山 (R) | 18 | 0 | 0 | 18 | 4 | 101 | −97 | 0 | 岡山県リーグへ降格 |
最終更新は2023年10月1日の試合終了時
出典: 中国サッカーリーグ
順位の決定基準: 1. 勝点; 2. 得失点差; 3. 得点数.
本年から県リーグとの入れ替え枠が2から1.5（10位が自動降格、9位が入れ替え戦出場）に変更された。
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ホーム / アウェー | 福山 | 下関 | いわみ | SRC | 三菱水島 | IPU | NTN | 米子 | ヴァジ | 廿日市  |
| 福山シティFC  |   |  4–2   |  1–0   |  1–0   |  1–0   |  3–1   |  9–0   |  4–0   |  10–0   |  1–0 |
| FCバレイン下関  |  1–4   |   |  2–1   |  1–2   |  2–1   |  0–2   |  2–1   |  2–2   |  6–1   |  3–1 |
| ベルガロッソいわみ  |  2–3   |  3–0   |   |  3–4   |  0–1   |  6–0   |  5–1   |  1–0   |  6–0   |  7–0 |
| SRC広島  |  0–2   |  1–2   |  4–1   |   |  0–0   |  2–0   |  4–0   |  6–1   |  1–0   |  5–2 |
| 三菱自動車水島FC  |  0–4   |  1–2   |  0–2   |  2–1   |   |  4–0   |  2–0   |  1–0   |  8–1   |  3–1 |
| 環太平洋大学FC  |  0–3   |  1–2   |  3–4   |  1–2   |  1–0   |   |  0–0   |  0–2   |  7–0   |  1–1 |
| NTN岡山  |  0–4   |  0–5   |  0–7   |  1–4   |  0–3   |  0–4   |   |  3–1   |  3–2   |  2–2 |
| Yonago Genki SC  |  0–3   |  0–2   |  0–2   |  0–1   |  0–0   |  2–1   |  1–0   |   |  6–0   |  2–0 |
| ヴァジュラ岡山  |  0–11   |  0–8   |  0–8   |  0–14   |  0–1   |  0–1   |  0–2   |  0–1   |   |  0–1 |
| 廿日市FC  |  0–1   |  1–5   |  0–2   |  1–4   |  0–3   |  1–0   |  2–2   |  1–0   |  7–0   |  |
最終更新は2023年9月24日の試合終了時
出典: 中国サッカーリーグ
1左縦列のチームがホーム側。
色: 青 = ホームチームが勝ち; 黄 = 引き分け; 赤 = アウェーチームが勝利。
各地域リーグ順位表 > 中国 > 入れ替え戦

NTN岡山
(中国9位) v インディゴF.C山口
(中国県決勝2位)
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| NTN岡山 (中国9位) | 2 - 0  (延長) | インディゴF.C山口 (中国県決勝2位) |

※NTN岡山が勝利したため入れ替えは実施せず
各地域リーグ順位表 > 四国

| 順 | チーム | 試 | 勝 | 分 | 敗 | 得 | 失 | 差 | 点 | 出場権または降格 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | FC徳島 (C) (Q) | 14 | 11 | 3 | 0 | 70 | 11 | +59 | 36 | 地域CL2023に出場 |
| 2 | レベニロッソNC | 14 | 9 | 3 | 2 | 22 | 11 | +11 | 30 |  |
| 3 | KUFC南国 | 14 | 9 | 1 | 4 | 28 | 15 | +13 | 28 |  |
| 4 | 多度津FC | 14 | 9 | 1 | 4 | 28 | 19 | +9 | 28 |  |
| 5 | llamas高知FC | 14 | 6 | 1 | 7 | 22 | 22 | 0 | 19 |  |
| 6 | アルヴェリオ高松 | 14 | 4 | 1 | 9 | 18 | 36 | −18 | 13 |  |
| 7 | 中村クラブ (O) | 14 | 1 | 1 | 12 | 8 | 42 | −34 | 4 | 入れ替え戦（vs四国チャレンジ2位）に出場、残留 |
| 8 | FC R,S,G (R) | 14 | 1 | 1 | 12 | 12 | 52 | −40 | 4 | 高知県リーグへ降格 |
最終更新は2023年10月1日の試合終了時
出典: GoalNoteCROUD第47回四国サッカーリーグ 順位表
順位の決定基準: 1. 勝点; 2. 得失点差; 3. 得点数.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ホーム / アウェー | 徳島 | レベニ | 南国 | リ高知 | 多度津 | 中村 | 高松 | RSG  |
| FC徳島  |   |  6–1   |  3–3   |  4–0   |  6–3   |  8–0   |  5–0   |  6–0 |
| レベニロッソNC  |  1–1   |   |  0–1   |  4–0   |  0–0   |  2–0   |  2–1   |  3–0 |
| KUFC南国  |  1–2   |  0–1   |   |  2–0   |  2–1   |  2–1   |  4–1   |  6–0 |
| llamas高知FC  |  2–2   |  0–1   |  0–1   |   |  0–1   |  2–0   |  4–0   |  6–2 |
| 多度津FC  |  0–4   |  0–1   |  1–0   |  2–1   |   |  5–1   |  3–0   |  4–0 |
| 中村クラブ  |  0–10   |  1–3   |  0–1   |  1–2   |  0–1   |   |  1–0   |  1–1 |
| アルヴェリオ高松  |  0–5   |  0–0   |  3–2   |  1–3   |  4–5   |  2–0   |   |  3–0 |
| FC R,S,G  |  0–8   |  1–3   |  2–3   |  1–2   |  0–2   |  3–2   |  2–3   |  |
最終更新は2023年10月1日の試合終了時
出典: GoalNoteCROUD第47回四国サッカーリーグ 日程・結果
1左縦列のチームがホーム側。
色: 青 = ホームチームが勝ち; 黄 = 引き分け; 赤 = アウェーチームが勝利。
各地域リーグ順位表 > 四国 > 入れ替え戦

中村クラブ
（四国7位） v イエローモンキーズ
（四国チャレンジ2位）
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 中村クラブ （四国7位） | 2 - 0 | イエローモンキーズ （四国チャレンジ2位） |

イエローモンキーズ v 中村クラブ
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| イエローモンキーズ | 3 - 2 | 中村クラブ |

※両チーム1勝1敗となったため規定によりアウェーゴールを2倍にして再計算を行った結果、中村クラブが合計6-3で勝利したため入れ替えは実施せず
各地域リーグ順位表 > 九州

| 順 | チーム | 試 | 勝 | 分 | 敗 | 得 | 失 | 差 | 点 | 出場権または降格 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | ヴェロスクロノス都農 (C) (Q) | 18 | 15 | 2 | 1 | 74 | 6 | +68 | 47 | 地域CL2023に出場 |
| 2 | FC延岡AGATA | 18 | 13 | 4 | 1 | 57 | 10 | +47 | 43 |  |
| 3 | ジェイリースFC | 18 | 13 | 3 | 2 | 67 | 13 | +54 | 42 |  |
| 4 | KMGホールディングスFC | 18 | 8 | 1 | 9 | 32 | 36 | −4 | 25 |  |
| 5 | NIFS KANOYA FC | 18 | 8 | 1 | 9 | 29 | 37 | −8 | 25 |  |
| 6 | 川副クラブ | 18 | 6 | 3 | 9 | 14 | 35 | −21 | 21 |  |
| 7 | Brew KASHIMA | 18 | 5 | 5 | 8 | 17 | 22 | −5 | 20 |  |
| 8 | 日本製鉄大分 | 18 | 5 | 4 | 9 | 20 | 33 | −13 | 19 |  |
| 9 | KAJIKI F.C. (R) | 18 | 3 | 2 | 13 | 15 | 55 | −40 | 11 | 入れ替え戦（vs九州各県決勝2位）に出場、鹿児島県リーグへ降格 |
| 10 | 九州総合スポーツカレッジ (R) | 18 | 1 | 1 | 16 | 8 | 86 | −78 | 4 | 大分県リーグへ降格 |
最終更新は2023年9月10日の試合終了時
出典: 九州サッカーリーグ
順位の決定基準: 1. 勝点; 2. 得失点差; 3. 得点数.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ホーム / アウェー | 延岡 | 都農 | ジェイ | NIFS | カシマ | KMG | 日鉄大分 | 川副 | 加治木 | KSSC  |
| FC延岡AGATA  |   |  2–0   |  3–3   |  4–1   |  3–0   |  1–0   |  1–1   |  2–0   |  4–1   |  6–0 |
| ヴェロスクロノス都農  |  1–1   |   |  2–1   |  8–0   |  1–0   |  4–0   |  0–0   |  9–0   |  9–0   |  10–0 |
| ジェイリースFC  |  2–0   |  0–2   |   |  4–1   |  1–1   |  4–1   |  5–0   |  0–0   |  5–0   |  10–0 |
| NIFS KANOYA FC  |  1–2   |  1–3   |  1–5   |   |  1–0   |  3–1   |  1–2   |  1–2   |  4–1   |  2–1 |
| Brew KASHIMA  |  0–0   |  0–2   |  0–4   |  0–1   |   |  0–2   |  2–1   |  3–2   |  1–0   |  1–1 |
| KMGホールディングスFC  |  0–7   |  1–6   |  1–4   |  2–1   |  0–0   |   |  2–1   |  4–0   |  3–0   |  4–1 |
| 日本製鉄大分  |  0–2   |  0–4   |  0–4   |  1–2   |  2–0   |  0–4   |   |  1–1   |  5–1   |  3–0 |
| 川副クラブ  |  0–3   |  0–4   |  0–1   |  1–1   |  0–5   |  1–0   |  0–1   |   |  2–0   |  2–0 |
| KAJIKI F.C.  |  0–6   |  0–5   |  1–5   |  0–2   |  0–0   |  2–0   |  1–1   |  0–1   |   |  4–1 |
| 九州総合スポーツカレッジ  |  0–10   |  0–4   |  0–9   |  0–5   |  0–3   |  1–7   |  3–1   |  0–2   |  0–3   |  |
最終更新は2023年9月10日の試合終了時
出典: 九州サッカーリーグ
1左縦列のチームがホーム側。
色: 青 = ホームチームが勝ち; 黄 = 引き分け; 赤 = アウェーチームが勝利。
各地域リーグ順位表 > 九州 > 入れ替え戦

KAJIKI F.C.
（九州9位） v 板付FC
（九州各県決勝2位）
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| KAJIKI F.C. （九州9位） | 0 - 2 | 板付FC （九州各県決勝2位） |

※勝利した板付FCは九州リーグへ昇格、敗れたKAJIKI F.C.は鹿児島県リーグへ降格
APT (プログラミング言語)

APT（Automatically Programmed Tool、自動プログラム ツール)は、数値制御工作機械の命令を生成するために最もよく使われるコンピュータプログラミング言語である。
ダグラス・テイラー・ロスは、APTの生みの親と言われており、1956年にマサチューセッツ工科大学（MIT）のサーボメカニズム研究所に新設されたコンピュータ応用グループの責任者として、その技術的取り組みを主導した。APTは、数値制御装置の動作と切削工具経路を記述するための座標数値計算作業を軽減するための言語である。この初期のプログラミング言語は1970年代に普及して広く使われ、現在でも国際的な標準となっている。その後、APTの派生言語が開発された。
言語開発の背景と経緯

APTは、空間を移動する切削工具を使用して複雑な部品を作成する数値制御工作機械の制御、目的の形状を生成するために切削工具が移動する経路を計算するためのデータを作成するために使用される。APTは専用言語であり、最新のコンピューター支援製造(CAM) システムの前身である。
1950年代後半から1960年代前半にかけて、航空宇宙産業で必要とされる複雑な部品を製造するために切削工具を三次元空間内を移動させるジオメトリポイントを計算するタスクを簡素化するために作成および改良された。これは、当時利用可能になった新しい数値制御技術の直接的な成果であり、機械工やエンジニアが複雑な計算をしなければならないという困難な作業に直面したために開発が始まった。
その開発は、数値制御・フライス盤プロジェクトを主催したのと同じMITラボを中心に行われた。 APTはまた、米国空軍の後援を受けており、政府機関、大学、および航空機産業協会(現在の航空宇宙産業協会) 内で組織された14社のチームを組み合わせた、世界初の主要な共同プログラミング ベンチャーであることで知られている。 APTは、グラフィカル ユーザー インターフェイスが利用可能になる前に作成されたため、部品の加工に必要なジオメトリとツールパスを指定するテキストに依存している。元のバージョンは、FORTRANが登場する前に作成されたもので、最初のANSI 標準であった。以降のバージョンはFORTRANで書き直された。
APTは、FORTRANなどの他のコンピューター プログラミング言語と多くの類似点を共有している。汎用コンピューター言語は、ソース テキストを受け取り、ステートメントを、コンピューターによって内部的に処理できる命令に変換する。 APTは、ソース ステートメントを数値制御工作機械を駆動するためのプログラムに変換する。 APTプロセッサからの出力データは、使用する数値制御装置と工作機械の組み合わせに固有のポストプロセッサを介して実行されるカッター位置(CL) ファイルである。このファイルは、マシンの制御によって実行され、ツールの動作やその他のマシン アクションが生成される。最も一般的なのは、このファイルはRS-274形式の命令であり、一般に「Gコード」として知られている。
プログラム例

PARTNO APT-1
CLPRNT
UNITS / MM
NOPOST

$$ GEOMETRY DEFINITION
P1 = POINT / 50, 50, 0
P2 = POINT / -50, -50, 0
L1 = LINE / P1, PARLEL, (LINE / YAXIS)
L2 = LINE / P2, PERPTO, L1
L3 = LINE / P2, PARLEL, L1
L4 = LINE / P1, PERPTO, L1
C1 = CIRCLE / XSMALL, L1, YLARGE, L2, RADIUS, 30
C2 = CIRCLE / XLARGE, L3, YSMALL, L4, RADIUS, 20
PLAN1 = PLANE / 0, 0, 1, 0
PLAN2 = PLANE / PARLEL, PLAN1, ZSMALL, 16

$$ MOTION COMMANDS
LOAD / TOOL, 1
CUTTER / 20
SPINDL / 3000, CLW
FROM / (STRTPT = POINT / 70, 70, 0)
RAPID
GO / TO, L1, TO, PLAN2, TO, L4
FEDRAT / 900, PERMIN
TLLFT, GOLFT / L1, TANTO, C1
GOFWD / C1, TANTO, L2
GOFWD / L2, PAST, L3
GORGT / L3, TANTO, C2
GOFWD / C2, TANTO, L4
GOFWD / L4, PAST, L1
RAPID
GOTO / STRTPT
FINI
派生言語

APTから派生言語が開発されたが、当初はメインフレームではなくミニコンピュータでプログラムを実行できるようにすることが主な目的であった。これらには、IBMのADAPT、ドイツのEXAPT（ドイツ語版、英語版）、UNIAPTなどがあり、UNIAPTは United Computingから提供され、後にUnigraphics CADCAMシステムと併用された。工作機械メーカーのシステムは、今日に至るまで APTの要素を利用している。標準STEP-NCなどの開発者は、APTやその他のソースからツールパス曲線を取得した。
また、APTは、ロボット工学における初期の 2 つのプログラミング言語の基礎を形成した。RAPT(Robot APT) はエディンバラ大学情報学部で開発され、ROBEXはEXAPT（ドイツ語版、英語版）の派生物である。
関連事項

「PARTNO APT-1」という名前で作成された左のプログラムリストを切削工具経路（カッターパス）として描画したもの。
一般相対性理論

質量（地球）が2次元で描いた格子模様の平面に落とし込まれた状態を描いた説明図。格子模様をゆがめている様子が視認できる。また、歪んでいる格子模様自体が重力と解釈できる。この説明図を一般人にも理解できるよう例えるなら、重い物がトランポリンに沈む状態と同じである。
一般相対性理論（いっぱんそうたいせいりろん、独: allgemeine Relativitätstheorie, 英: general theory of relativity）は、アルベルト・アインシュタインが1905年の特殊相対性理論に続いて、それを発展させ1915年から1916年にかけて発表した物理学の理論である。一般相対論（いっぱんそうたいろん、英: general relativity）とも呼ばれる。
概要

一般相対性原理と一般共変性原理および等価原理を理論的な柱とし、リーマン幾何学を数学的土台として構築された古典論的な重力場の理論であり、ロシアの物理学者のレフ・ランダウは一般相対論について、現存する物理学の理論の中で最も美しい理論だと述べている。測地線の方程式とアインシュタイン方程式（重力場の方程式）が帰結である。時間と空間を結びつけるこの理論では、アイザック・ニュートンによって万有引力として説明された現象が、もはやニュートン力学的な意味での力ではなく、時空連続体の歪みとして説明される。
一般相対性理論では、次のことが予測される。
一般相対性理論は慣性力と重力を結び付ける等価原理のアイデアに基づいている。等価原理とは、簡単に言えば、外部を観測できない箱の中の観測者は、自らにかかる力が、箱が一様に加速されるために生じている慣性力なのか、箱の外部にある質量により生じている重力なのか、を区別することができないという主張である。
相対論によれば空間は時空連続体であり、一般相対性理論では、その時空連続体が均質でなく歪んだものになる。つまり、質量が時空間を歪ませることによって、重力が生じると考える。そうだとすれば、質量の周囲の時空間は歪んでいるために、光は直進せず、また時間の流れも影響を受ける。これが重力レンズや時間の遅れといった現象となって観測されることになる。また質量が移動する場合、その移動にそって時空間の歪みが移動・伝播していくために重力波が生じることも予測される。
アインシュタイン方程式から得られる時空は、ブラックホールの存在や膨張宇宙モデルなど、アインシュタイン自身さえそれらの解釈を拒むほどの驚くべき描像である。しかし、ブラックホールや初期宇宙の特異点の存在も理論として内包しており、特異点の発生は一般相対性理論そのものを破綻させてしまう。将来的には量子重力理論が完成することにより、この困難は解決されるものと期待されている。
歴史 > 一般相対性理論が成立するまでの研究

1905年に特殊相対性理論を発表したアインシュタインは、特殊相対性理論を加速度運動を含めたものに拡張する理論の構築に取り掛かった。1907年に、アインシュタイン自身が「人生で最も幸福な考え (the happiest thought of my life)」と振り返る「重力によって生じる加速度は観測する座標系によって局所的にキャンセルすることができる」というアイディア（等価原理）を得る。 光の進み方と重力に関する論文を1911年に出版した後、1912年からは、重力場を時空の幾何学として取り扱う方法を模索した。このときにアインシュタインにリーマン幾何学の存在を教えたのが、数学者マルセル・グロスマンであった。ただし、このときグロスマンは、「物理学者が深入りする問題ではない」と助言したとも伝えられている。1915年-16年には、これらの考えが1組の微分方程式（アインシュタイン方程式）としてまとめられた。
この時期にアインシュタインが発表した一般相対性理論に関する論文は、以下の通り。
1911年 論文『光の伝播に対する重力の影響』(Annalen der Physik, 35, 898-908)
1914年 論文『一般相対性理論および重力論の草案』(ZS. f. Math. u. Phys., 62, 225-261)
1915年 論文『水星の近日点の移動に対する一般相対性理論による説明』(S.B. Preuss. Akad. Wiss., 831-839)
1916年 論文『一般相対性理論の基礎』(Annalen der Physik (Germany), 49, 769-822)
1916年 論文『ハミルトンの原理と一般相対性理論』(S.B. Preuss. Akad. Wiss., 1111-1116)
歴史 > 一般相対性理論の発表後

アインシュタイン方程式の発表後は、その方程式を解くことが研究の課題となった。
1916年にカール・シュヴァルツシルトが、アインシュタイン方程式を球対称・真空の条件のもとに解き、今日ブラックホールと呼ばれる時空を表すシュヴァルツシルト解を発見した。アインシュタイン自身は、自ら導いた方程式から、重力波の概念を提案したり、宇宙全体に適用すると動的な宇宙が得られてしまうことから、宇宙項を新たに方程式に加えるなどの提案を行っている。
1917年 論文『一般相対性理論についての宇宙論的考察』(S.B. Preuss. Akad. Wiss., 142-152)
1918年 論文『重力波について』(S.B. Preuss. Akad. Wiss., 154-167)
1919年5月29日にアーサー・エディントンが皆既日食を利用して、一般相対性理論により予測された太陽近傍での光の曲がりを確認したことにより、理論の正しさが認められ、世間への認知が一気に広まった。
1922年には、宇宙膨張を示唆するフリードマン・ロバートソンモデルが提案されるが、アインシュタイン自身は、宇宙が定常であると信じていたので、現実的な宇宙の姿であるとは受け入れようとはしなかった。
しかし、1929年には、エドウィン・ハッブルが、遠方の銀河の赤方偏移より、宇宙が膨張していることを示し、これにより、一般相対性理論の予測する時空の描像が正しいことが判明した。後にアインシュタインは宇宙項の導入を取り下げ、「生涯最大の失敗だった (the biggest blunder in my career)」とジョージ・ガモフに語ったという。
1931年、スブラマニアン・チャンドラセカールは、白色矮星の質量に上限があることを理論的計算によって示した。今日、チャンドラセカール限界として知られる式は、万有引力定数 G、プランク定数 h、光速 c の3つの基本定数を含み、古典物理・量子物理双方の成果を集大成したものでもある。チャンドラセカールは、「星の構造と進化にとって重要な物理的過程の理論的研究」の功績でノーベル物理学賞（1983年）を受賞した。
1939年、ロバート・オッペンハイマーとゲオルグ・ヴォルコフ (George Volkoff) は、中性子星形成のメカニズムを考察する過程で、重力崩壊現象が起きることを予測した。
その後しばらく、一般相対性理論は、「数学的産物」として実質的な物理研究の主流からは外れている。
重力波は果たして物理的な実体であるのかどうかという論争や、アインシュタイン方程式の厳密解の分類方法などの研究がしばらく続くが、1960年代のパルサーの発見やブラックホール候補天体の発見、そしてロイ・カーによる回転ブラックホール解（カー解）の発見を契機に、一般相対性理論は天文学の表舞台に登場する。同時期に、スティーヴン・ホーキングとロジャー・ペンローズが特異点定理を発表し、数学的・物理的に進展を始めると共に、ジョン・ホイーラーらが、古典重力・量子重力双方に物理的な描像を次々と提出し始めた。ワームホール（1957年）やブラックホール（1967年）という名前を命名したのは、ホイーラーである。
1974年、ジョゼフ・テイラーとラッセル・ハルスは、連星パルサー PSR B1913+16 を発見した。連星の自転周期とパルスの放射周期を精密に観測することによって、重力波 により、連星系からエネルギーが徐々に運び去られていることを示し、重力波の存在を間接的に証明した。この業績により、2人は「重力研究の新しい可能性を開いた新型連星パルサーの発見」としてノーベル物理学賞（1993年）を受賞した。
重力波の直接観測も試みられ続け、2016年に重力波検出器（レーザー干渉計）により、連星ブラックホールの合体イベントによる重力波を初めて直接検出したことが発表された。
また、宇宙論研究では、ビッグバン宇宙モデル（1947年）が有力とされているが、さらにその初期宇宙の膨張則を修正したインフレーション宇宙モデル（1981年）も正しいことが、2006年のWMAP衛星による宇宙背景輻射の観測により決定的になったと考える人も多い。最近は、高次元宇宙モデルが脚光を浴びているが、これらの宇宙モデルは、いずれも一般相対性理論を基礎にして議論される。
アインシュタイン以後、一般相対性理論以外の重力理論も、数多く提案されているが、現在までにほとんどが過去の観測結果を照合した上で棄却されている。実質的に対抗馬となるのは、カール・ブランスとロバート・H・ディッケによるブランス・ディッケ重力理論であるが、現在の観測では、ブランス・ディッケ理論のパラメーターは、ほとんど一般相対性理論に近づけなくてはならず、両者を区別することが難しいほどである。量子論と一般相対論の統一という物理学の試みは未だ進行中であるものの、一般相対性理論を積極的に否定する観測事実・実験事実は一つもない。他に提案されたどの重力理論よりも一般相対性理論は単純な形をしていることから、重力は一般相対性理論で記述される、と考えるのが現代の物理学である。
物理学としての位置づけ > 万有引力の法則との関係

アインシュタイン方程式は微分方程式として与えられているため局所的な理論ではあるが、ちょうど電磁気学における局所的なマクスウェル方程式から大域的なクーロンの法則を導くことができるように、アインシュタイン方程式は静的なニュートンの万有引力の法則を包含している。万有引力の法則との主な違いは次の3点である。
重力は瞬時に伝わるのではなく光と同じ速さ（光速）で伝わる。
重力から重力が発生する（非線形相互作用）。
質量を持つ物体の加速運動により、重力波が放射される。
ここで、3.は荷電粒子が加速運動することにより電磁波が放射されることと類似している。これは、万有引力の法則やクーロンの法則に、運動する対象の自己の重力や電荷の効果を取り入れていることに対応している。
物理学としての位置づけ > 特殊相対性理論との関係

後述するように、一般相対性理論における時空間は数学的には各点の接ベクトル空間にミンコフスキー計量をいれた4次元多様体（ローレンツ多様体）で、アインシュタイン方程式を満たすものである。
よって各点の接ベクトル空間は、特殊相対性理論に従うミンコフスキー空間であり、接ベクトル空間とは、数学的にはテイラー展開の一次の項に対応している。
これはすなわち、一般相対性理論の側からみた場合、特殊相対性理論とは時空間上に任意に固定された一点の近傍において、一般相対性理論を一次近似したものである事を意味している。なお、（宇宙項のない）アインシュタイン方程式に登場する各項（曲率やエネルギー・運動量テンソル）は、二次の微分に関わる項であり、一次近似である特殊相対性理論には登場しない。
逆に特殊相対性理論の側から一般相対性理論をみると、特殊相対性理論の数学的定式化であるミンコフスキー空間は、全ての点に同一のミンコフスキー計量をいれた平坦なローレンツ多様体である。
このローレンツ多様体上では曲率は全点でゼロであるので、この事実を（宇宙項のない）アインシュタイン方程式に代入すると、この空間ではエネルギー・運動量テンソルがゼロである事を意味する。
また、平坦なローレンツ多様体上では共変微分と通常の微分は一致するので、全ての線形座標でクリストッフェル記号は消えている。クリストッフェル記号は物理学的には重力に対応しているので、これはすなわち全ての線形座標で重力がゼロである事を意味する。
以上より特殊相対性理論とは、エネルギー・運動量テンソルの影響が無視できる程度に、すなわち宇宙全体に比べれば微小な領域における理論であり、空間の曲率も領域の微小さゆえに無視できる場合の理論であると言える。
物理学としての位置づけ > 量子力学との関係

→詳細は「量子重力理論」を参照
量子論は一般相対性理論と同様に物理学の基本的な理論の1つであると考えられている。しかし、一般相対性理論と量子論を整合させた理論（量子重力理論）は未だに完成していない。現在、人類の知っているあらゆる物理法則は全て場の量子論および一般相対性理論のどちらかから導くことができる。そのため、その2つを導くことのできる量子重力理論はこの世の全てを説明できる万物の理論とも呼ばれている。
基本的に相対性理論で取り扱われる重力は、4つの基本相互作用のうち他の3つの力に比べて圧倒的に小さく、天体物理学や天文学で取り扱う天文現象のような巨視的なレベル以下の大きさでは無視できる。逆に、量子論効果は量子化学や量子力学、素粒子物理学で取り扱う分子や原子、クォークなどのような微視的なレベル以上の大きさでは無視できる。よって相対性理論を適用する場面と量子論を適用する場面は重ならないためほとんどの場合この両者を考慮する必要はない。しかし、ブラックホールやビッグバンなどの大質量かつ微視的なスケールの現象を説明するためにはこの両者を併用する必要があるが、相対論と量子論を従来用いられてきた摂動法を用いて統合しようとすると、両者の間に深刻な対立が生じてしまい、並立させることが出来ない。従来の量子論では摂動展開時に生じる紫外発散（英語版）を繰り込みによって解消しているが、重力にはこの手法が適用できないのである。
この2つの理論の対立を折衷する様々な意見やその立証が試みられているが、未だ決定的な理論は出てきていない。
物理学としての位置づけ > 量子力学との関係 > 曲がった時空上の場の理論 (Quantum field theory in curved spacetime)

一般に場の量子論においては平坦なミンコフスキー時空における粒子を扱うが、重力の効果を近似的（半古典的）に背景時空（曲がった時空）として導入することにより、場の量子論に曲がった時空の効果を近似的に取り入れた理論である。
重力子の影響を背景時空として近似しているため、強い重力場のもとでは時空を完全に量子化したような量子重力理論に修正されるべきである。欠点としては、時空が静的なものであるため完全には相対論的ではない。
ホーキング放射はこの理論のもとで予測された。
物理学としての位置づけ > 量子力学との関係 > 超弦理論

→詳細は「超弦理論」を参照
超弦理論は、従来の量子論では大きさを持たない点と仮定されている粒子を、長さを持つ「ひも」と仮定しなおすことにより紫外発散の問題を解消している。理論的な探求は進んでいるものの、実験的裏付けが非常に乏しく未だ仮説の域を脱していない。
一般相対性理論の内容

一般相対性理論は、次の仮定を出発点にする。あくまでも仮定であり、これが基準点とするものではない。
一般相対性理論成立の歴史上、等価原理 (equivalence principle) はスタートポイントとして考えられたが、数学的に重要であるのは、一般相対性原理（一般共変性の仮定と局所座標系における特殊相対性理論の成立仮定）である。
一般相対性理論の内容 > 時空モデルとしてのリーマン多様体に求められる条件

一般相対性理論においては、重力のある空間を光が通過するとき光は曲がる（光のとる経路が伸びる）ことから、時空は、重力場を基本計量テンソルとする4次元のリーマン多様体として扱われる。可微分多様体 M がリーマン多様体であるとは、M 上の各点に基本計量テンソル gij(x) が与えられているものを言う。なお、局所座標系 (x0, x1, x2, x3) の四つの座標の内、x0 は適当な測定単位で測られた時間座標、x1, x2, x3 は空間座標とする。すなわち、x0 = ct, x1 = x, x2 = y, x3 = z であるとする。さらに、リーマン多様体上に定義されるテンソル概念に対して、上下に現れる同じ添字については常に和を取るというアインシュタインの縮約記法を用いる。
リーマン多様体を導入することで、一般共変性の仮定は、
ある自然の一般法則がある座標系で一つのテンソルの成分がすべてゼロになる形で書き表すことができるとき、すなわち、
とできるとき、その法則は一般共変性を持つ
というように、リーマン多様体上で定義されるテンソル概念の性質として定式化できるようになる。
リーマン幾何学によれば、リーマン多様体上の無限に近い2点間の距離 ds は
の平方で与えられる。この ds を4次元空間の無限に近い点に属する線素 (line element) の大きさと呼ぶが、これは、特殊相対性理論が成り立つような座標系においては、ミンコフスキーが指摘した4次元空間における不変量
と一致するものでなくてはならない。すなわち、適当な座標変換により、計量テンソル gij は、
行列形式で描けば、
となることが要請される。これはより一般的な表現として、有限で常に負の値をもつ基本計量テンソルの行列式 g = det(gij) に対する次の条件
という形で条件として求められる。
一般相対性理論の内容 > 測地線の方程式

擬リーマン空間における測地線 (geodesic) は、通常の計量空間における定義と同様に、2点間の長さを最小にする曲線として定義される。曲線の長さは、
l(\gamma )=\int _{\gamma }{\sqrt {\pm g_{\mu \nu }dx^{\mu }dx^{\nu }}}=\int _{\gamma }{\sqrt {\pm g_{\mu \nu }{\frac {dx^{\mu }}{dt}}{\frac {dx^{\nu }}{dt}}}}\,dt
で与えられる。ここでの積分は、曲線 γ(t) に沿うものとする。ルート内の符号の+は空間的な曲線に対して、負の符号は時間的な曲線に対して適用し、いずれの場合も長さが実数になるようにする。
この長さの極値をもたらす条件を導出すると、測地線の方程式が得られる。局所座標で表現すると、方程式は、
{\frac {d^{2}x^{\mu }}{dt^{2}}}+\Gamma _{~\nu \rho }^{\mu }{\frac {dx^{\nu }}{dt}}{\frac {dx^{\rho }}{dt}}=0
となる。ここで、xμ(t) は、曲線 γ(t) の座標であり、Γμ
 νρ  は先に登場したクリストッフェル記号である。座標の常微分方程式として得られるこの式は、初期値と初速度を与えれば解を一意に決定する。この式は、曲がった時空における光・粒子の運動方程式である。
一般相対性理論の内容 > リーマンテンソル、アインシュタイン・テンソル

時空の曲率は、レヴィ・チヴィタ接続 ∇ が定義するリーマン曲率テンソル (Riemann tensor) R ρ
 σμν  で表現される。局所座標表現では、次のように書ける。
{R^{\rho }}_{\sigma \mu \nu }={\frac {\partial }{\partial x^{\mu }}}\Gamma ^{\rho }{}_{\nu \sigma }-{\frac {\partial }{\partial x^{\nu }}}\Gamma ^{\rho }{}_{\mu \sigma }+\Gamma ^{\rho }{}_{\mu \lambda }\Gamma ^{\lambda }{}_{\nu \sigma }-\Gamma ^{\rho }{}_{\nu \lambda }\Gamma ^{\lambda }{}_{\mu \sigma }
物理的には、このリーマン曲率テンソルから、2成分を縮約したリッチテンソル (Ricci tensor) Rμν と、さらに添字を縮約したリッチスカラー曲率 (Ricci scalar) R
R_{\mu \nu }={R^{\rho }}_{\mu \rho \nu }
R_{}^{}=g^{\mu \nu }R_{\mu \nu }
を考えればよく、さらにその組み合わせである、
G_{\mu \nu }=R_{\mu \nu }-{\frac {1}{2}}Rg_{\mu \nu }
が物質分布で定まることをアインシュタインが見いだした。この最後の組み合わせ Gμν をアインシュタイン・テンソル (Einstein tensor) と呼ぶ。