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杉浦勇紀
担当作品 > アーティスト活動

「愛のガンフリーカー」（徳間ジャパンコミュニケーションズ）（2023）：作詞・作曲
「君のリボルバー」（徳間ジャパンコミュニケーションズ）（2023）：作詞・作曲
「改／青の碧落」（新紀幻想スペクトラルソウルズ2主題歌・エンディング曲）（2005）：作曲
「僕はぐんじょ色で giga ambient mix」（2000）：Remix
「ROCK7 RX78ver.2」（2000）：Remix
「君にアイたい」（徳間ジャパンコミュニケーションズ）（2000）：作詞・作曲
バンドやろうぜ!

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: この項目では、スマートフォン向けゲームについて説明しています。かつて出版されていた音楽雑誌については「BANDやろうぜ」をご覧ください。
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ジャンル:  リズムアクション、アドベンチャー
対応機種:  iOS Android
開発元:  DELiGHTWORKS
運営元:  アニプレックス
人数:  1人
運営開始日:  2016年10月13日
利用料金:  基本無料（アイテム課金あり）
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『バンドやろうぜ!』は、DELiGHTWORKSが開発したスマートフォン向けリズムゲーム。
概要

アニプレックスとソニー・ミュージックエンタテインメントの共同企画として立ち上げ、2016年10月13日よりiOS・Androidにて配信された。
「青春」×「バンド」をテーマに、タイトルの通り楽曲は全てバンド調のもので固められている。
またゲームと並行しボーカル担当者により実際のライブも行われている。
公式で使われている略称は「バンやろ」。
2019年3月29日をもってアプリのサービスは終了となった。声優陣によるライブ・CDや他媒体での出版・他ゲームとのコラボなどは継続している。
ゲーム内容

基本無料のアイテム課金制で、ストーリ―は最後まで無料で遊ぶことが出来る。
ゲームはメインとなるライブ(リズムゲームパート)と、バンド･キャラクター毎のストーリーからなる。
後記のキャラクターカードを使用しメンバーを最大4人のバンドを編成し、編成したメンバーでライブを成功させる事で対応するキャラクター及びバンドのランクが上昇、ランクに応じてストーリーが順次解禁される。
またストーリー進行やタイムリリースによりライブで選べる楽曲が増えていく。
各プレイヤーのステータスは以下の通り。
ゲーム内容 > ライブ

本ゲームにおけるメインモードの一つ。現在選べる楽曲から1曲を選択し難易度を選択、リズムゲームを行う。この時、同時に事前に編成したバンドも選択する。
ライブを行う度にスタミナポイントを消費するが、スタミナポイントは時間経過で回復する他、アイテムによる即時回復も可能。
本ゲームにおけるリズムゲームはデュエルギグと呼ばれる対バン形式となっており、ライブ時は他プレイヤーの過去のプレイ結果を元にしたスコアが表示される。
ライブを行い、曲を完走させればライブ成功となり各ランクにスピリッツが入る。完走時に相手プレイヤーよりもスコアが上だった場合は獲得するスピリッツにボーナスが入る。
プレイ時にミスをするとライフが減少し、ライフが無くなるとライブ失敗となる。
またプレイ中は後記する選択したカード毎のスキルが発動する毎にカットインが表示され、 カードのレアリティが高い物では描き下ろされたアニメーションが見られるのも見所の一つ。
ゲーム内容 > カード

ライブ時には事前に入手したキャラクターカードを最大4枚まで使用したバンドを編成しプレイする。
キャラクターカードには対応するキャラクターの他、以下のステータスが存在する。
キャラクターカードのレベルはライブ成功では上昇せず、他のカードを素材とし消費したカード強化でのみ上昇する。
カード強化では通常Lv.と演奏力のみが上昇するが、低確率でメインスキルのレベルも上昇することがある。
またダブった同一のカードで強化を行った場合は、必ずメインスキルのレベルが上昇する他、カード自体の最大Lv.を無視して演奏力が上昇する限界突破が発生する。限界突破は1カードにつき4回まで可能。
更にカードのLv.、カードランク、カードシナリオを最大まで上げると、カードのLv.上限をある程度開放するブレイクを行うことが出来る。 ブレイクするとカードの絵柄も変化する。
ゲーム内容 > ストーリー

本ゲームにおけるメインモードの一つ。
ライブで上がったバンドランク、キャラクターランク、カードランク毎に解禁されたシナリオを読むことが出来る。
初めて読んだシナリオを読破した後にはキャラクターカードを手に入れるためのメダルを獲得する事が出来る。
登場人物

本ゲームは主に4つのバンドのストーリーが並行して進むオムニバス形式となっている。以下にそれぞれのバンドのキャラクターを記載する。
登場人物 > BLAST（ブレイスト）

緋ノ山第一高校に通う学生で結成された4人組の高校生バンド。
宗介、翼、徹平の3人でバンドを組んでいたがボーカルメンバーが安定せず、ゲーム冒頭のライブイベント「ビギニングR」を目前にした所に大和がボーカルとして参加する。
アグレッシブで熱い曲調が特徴。
登場人物 > OSIRIS（オシリス）

レイと進により結成され、後に京と真琴が加入した4人組のインディーズバンド。メインの4バンドの中で唯一、全員が成人に達している。
一時期はメジャーデビュー直前まで行ったが、とある理由により一度頓挫している。
クールで叙情的な楽曲が特徴。
登場人物 > Fairy April（フェアリーエイプリル）

葵陽、吉宗、美郷ともう一人のメンバーにより結成され、その後最後の一人が抜けた後で一真が加入した4人組のバンド。通称「フェアエプ」。
初期メンバーが全員4月生まれだった事からこのバンド名になった。大手総合プロダクション「ビー･トラップ」に所属している。
個性溢れる楽曲と共に、その高いライブパフォーマンス力が特徴。決め台詞は4人全員で「Fairy…GO！」。
マスコットキャラクターとして、「アリエス」というひつじのぬいぐるみが登場する。
登場人物 > Cure2Tron（キュアキュアトロン）

シェリーとミントにより結成され、その後ユキホ及びマイリーが加入した4人組のバンド。略称は「キュアトロ」。
一見ガールズバンドに見えるが、実はメンバー全員が男の娘という異色バンド。
カラフルポップでキュートな曲が特徴。決め台詞は「魅せるよ、キュアキュアトロン！ とろけるような甘いライブを！」
登場人物 > その他のバンド > DESTIRARE（デスティラール）

作中におけるカリスマバンドで、世界的な人気を誇るバンド。
登場人物 > その他のバンド > 四響

卓越した才能を持つソロアーティストたち。DESTIRAREのディズィのほかに以下の三人がいる。
登場人物 > その他のバンド > CrystalCross（クリスタルクロス）

Fairy Aprilが契約している音楽事務所『ビートラップ』に最近所属した双子ボーカルユニット。
結（声 - 代永翼）と、晶（声 - 村瀬歩）の二人の息の合ったボーカルでメジャーデビュー直前の段階にまでのし上がっている。
登場人物 > その他のバンド > Freezing（フリージング）

作中冒頭の音楽イベント「ビギニングR」で優勝したバンド。
ボーカルのシュウジ（声 - 高橋伸也 / 歌唱 - Lotus Juice）、ギターのアツシ（声 - 藤巻大悟）、キーボードのリュウセイ（声 - 村田太志）、ドラムのナインシックス（声 - 長南翔太）で構成される。
登場人物 > その他のバンド > XENON（ゼノン）

海外では抜群の人気を誇るバンド。ギリシャ語で「交わらない」。
メンバーはボーカルのヴィクター、ギターのコウキ、ベースのシュイン、ドラムのグラハム。
登場人物 > その他のバンド > Judas Kiss（ジューダス・キス）

ボーカルの眞冬、ギターの春翔から成る二人組ユニット。
登場人物 > その他のバンド > アトモスサーカス

インディーズバンド。ルーザー、フェイス、シザーリオから構成され、アトムスファミリーと呼ばれるダンサー＆コーラス担当を従えている。
登場人物 > その他のバンド > マキャル

エイミー、カクシー、スケシーのトリオ。
登場人物 > その他のバンド > EISENROSES（アイゼンローゼズ）

OSIRISの前に立ちはだかるライバルバンド。ガイア、ヴォルフ、アレクセイ、ジャイブ、シュガーの5人。
登場人物 > ライブハウス「エデン」スタッフ

メンバーがデュエルギグを行う「ライブハウス エデン」の関係者。
登場人物 > その他

ファンやメンバーの家族、バンドの関係者など。
書籍

公式メモリアルブックが2020年1月24日（金）にホビージャパンから販売。
「バンドやろうぜ！ 公式メモリアルブック ～エデンとかの思い出～」
総勢70名以上のキャラクターを収録した濃密な相関図つき。
ドラマCD

ゲーム「バンドやろうぜ！」のメインストーリーに収録されていたフルボイスを使用したドラマCD。全4巻の予定。
「バンドやろうぜ! 」Original Story
Vol.1 ACTORS - Drama Edition  - 「-BLAST DISC Vol.1-」「-OSIRIS DISC Vol.1-」 2019年8月28日発売。
Vol.2 - 2019年10月30日発売予定。
ライブ舞台

2019年12月8日(日)に豊洲PITにて「バンドやろうぜ！Christmas Duel Carnival」開催。
サイトではユニット名が漢字で書かれた「盤怒夜狼是！」の幕前に、4バンドが特殊コスプレ（長ランの硬派や暴走族から、近年のカラーギャング風まで）で集合絵が描かれた。 Cure2Tronの4人はレディースやスケバンの恰好をしている。
2023年3月23日(木)、24日(金)に豊洲PITにて「バンドやろうぜ！ドリームマッチ デュエル・ギグ 2023 RAVEN／ADVENT」が開催。
アンコールで「断罪のラファエル（声 - 浪川大輔、演奏 - DAITA）」がサプライズで登場し、ボイスドラマ出演と「Lucifer D」をギター演奏した。
2024年1月5日(金)、バンドプロジェクト『from ARGONAVIS』主催のライブ「from ARGONAVIS × バンドやろうぜ！ SPECIAL LIVE - CROSSOVER -」にOSIRISが参加。
2024年8月23日(金)、東京・渋谷のSpotify O-EAST（オーイースト）にて、「バンドやろうぜ！ Dream Match Cover GIG 2024 Ragna-Rock」がが開催された。
サイトではユニットごとの夏の休日の様子が描かれたシーンが公開された。
ライブ舞台 > 過去のライブ公演

東名阪を中心に毎年、数回ライブが開催された。下記は直近（前回）のもの。
「RE:SHUN-EN ～また春に会いましょう～」2018年11月26日　東京・Zepp DiverCity／27日大阪・Zepp Namba
ライブCD > アルバム

1st album「デュエル・ギグ！vol.1」2017.3.1
2nd album「デュエル・ギグ！vol.2」2017.10.25
3rd album「デュエル・ギグ！vol.3」2018.11.21
「DUEL GIG EXTRA」 - 各バンドのボーカル以外によるソロ曲も収録。2018.11.21
ライブCD > Cure2Tron 選曲

1st album「デュエル・ギグ！vol.1 -Cure²tron EDITION-」2017.3.1
2nd album「デュエル・ギグ！vol.2 -Cure²tron EDITION-」2017.10.25
3rd album「デュエル・ギグ！vol.3 -Cure²tron EDITION-」2018.11.21
ライブCD > シングル

「Voice」/OSIRIS DUEL GIG EXTRA」 - ボイスドラマと「Voice –Instrumental-」も併録。2016.9.14
「メガメガトロン」/Cure²tron - プロローグボイスドラマ "運命の出会い" と「メガメガトロン–Instrumental-」も併録。2016.9.21
ライブCD > 配信限定

「ショコラモード」/Cure²tron - 期間限定イベント「～Give Me Cacao GIGS～CRAZY for YOU 王の帰還」の限定楽曲。
ライブDVD／Blu-ray

バンドやろうぜ! COMPLETE DUEL GIGS BOX1st Anniversary DUEL GIG - 「1st Anniversary DUEL GIG」「ドリームマッチ デュエル・ギグ 春∞宴[炎]」「OSIRIS THE LAST GIGS-Finale-」
2019年3月20日発売。
バンドやろうぜ！Christmas Duel Carnival Blu-ray/DVD
2022年12月21日(水)発売。
コラボレーション

『REALIVE！～帝都神楽舞隊～』 - 2020年5月30日から6月9日までGMOライブゲームスの戦士育成ゲーム『REALIVE！』アプリ内にて『OSIRIS fromバンドやろうぜ！』とコラボが実施された。
田中理来

| たなか りく 田中 理来 |
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生年月日:   (1997-05-23) 1997年5月23日（27歳）
出身地:   日本   宮城県仙台市
身長:  171cm
血液型:  O型
職業:  タレント
活動内容:  てれび戦士 劇団番町ボーイズ☆ XOX
事務所:  エーライツ
公式サイト:  公式プロフィール OFFICIAL FAN CLUB
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| 田中 理来> YouTube |
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チャンネル:   田中 理来Tanaka Riku 
活動期間:  2020年4月3日 -
登録者数:  1,590人
総再生回数:  55,072回
チャンネル登録者数・総再生回数は 000000002024-02-08-00002024年2月8日時点。
テンプレートを表示
田中 理来（たなか りく、1997年5月23日 - ）は、日本の男性タレント。芸能事務所エーライツ所属。
出演 > テレビ番組

天才てれびくんMAX（2008年3月31日 - 2009年3月26日、NHK教育テレビ） - てれび戦士
オトナヘノベル「謝るってムズカシイ」（2016年7月7日、NHK Eテレ）
出演 > インターネットテレビ

私の年下王子さま（2018年7月7日 - 2018年9月29日、AbemaTV）
出演 > 舞台

劇団syuen第4回公演「伏魔殿」（2017年4月20日 - 2017年4月23日、新宿シアターブラッツ）
状魔殿（2017年）
100un・チョイス!第10回公演「team」（2019年11月27日 - 2019年12月8日、シアターサンモール）
一人舞台「霊にはじまり礼に終わる」（2020年）
あの頂点を目指して（2020年）
出演 > 映画

渋谷シャドウ（2020年）
HANNORA（2021年）
お雛様のヘアカット 主演
出演 > Webドラマ

川越ミステリー案内 閉ざされた桃源郷（2022年3月18日、DRAMABASE） - ケン 役
受賞

ソニー・ミュージック・WEGO主催「ボーイズ・グランプリ2014」グランプリ
映画賞（『お雛様のヘアカット』関連）
マンハイム芸術映画祭 最優秀主演男優賞（短編映画部門）
ロイヤル協会テレビ&映画賞 最優秀主演男優賞
シンガポールワールド映画祭 主演俳優特別賞
オアシス国際映画祭 最優秀主演男優賞
ニューヨークムービーアワード 男優部門銀賞
ローマ国際映画賞 最優秀男優賞/最優秀演技賞
ドバイ映画祭 最優秀男優賞
書籍

メンズ写真集『sweet mint』（2019年5月17日）
中国社会民主党

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: 台北政府に存在する「中華社会民主党」、中華民国時代に存在した「中国社会党」、あるいは「中国民主社会党」とは異なります。
| 中国社会民主党 |
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成立年月日:  2000年
本部所在地:   アメリカ合衆国カリフォルニア州
政治的思想・立場:  多党制、社会民主主義
公式サイト:  
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| 中国社会民主党> 各種表記 |
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繁体字：:  中國社會民主黨
簡体字：:  中国社会民主党
拼音：:  Zhōngguó Shèhuì Mínzhǔ Dǎng
発音：:  ヂョングオ シェーフィ ミンヂューダン
英文：:  China Social Democratic Party
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中国社会民主党（ちゅうごくしゃかいみんしゅとう、China Social Democratic Party）は、中国民主化運動組織。党代表の主席職を劉国凱（刘国凯）、秘書長を劉因全（刘因全）がそれぞれ務めている。
概要

天安門事件後に中国から亡命した人達により2000年に作られた政治組織で、党則においては「社会民主主義を党の指導理念とし、社会民主主義の普遍的な価値と中国の基本的な国情を結合させることで中国に社会民主主義制度を打ち立てる」ことを目標としている。
中国社会民主党は、アメリカ合衆国のロサンゼルス、サンフランシスコ、シアトル、ラスベガス、ニューヨーク、及び香港、台湾、日本、イギリス、デンマーク、フィンランド、タイ王国、マレーシア、シンガポール、カンボジア、ミャンマーに党組織があり、中国大陸にも秘密の党組織があるとしている。また、中国社会民主党の代表団はスウェーデン社会民主労働党、オランダ労働党、フランス社会党、及び日本社会民主党等の各国の社会主義団体を訪問しており、日本社民党本部の訪問時には高位職者の相互訪問や両党の外交協力メカニズムの構築といった幅広い分野で合意に達したとしている。
2016年5月17日、六四天安門事件の27周年を迎えるにあたり、中国社会民主党の日本支部が日本中国民主化運動団体協調会を通じて声明を発表した。
Atan2

関数atan2(y, x)は、点(x, y)方向への半直線（レイ）と、x軸の正の向きとの間の角度θを返す。ただし、範囲は(−π, π]である
y/xに関する \operatorname {atan2} (y,x)のグラフ
atan2（アークタンジェント2）は、関数の一種。「2つの引数を取るarctan（アークタンジェント）」という意味である。x軸の正の向きと、点(x, y) （ただし、(0, 0)ではない）まで伸ばした半直線（レイ）との間の、ユークリッド平面上における角度として定義される。関数は \operatorname {atan2} (y,x)もしくは \operatorname {arctan2} (y,x)の形をとり、値はラジアンで返ってくる。
関数 \operatorname {atan2} (y,x)は、プログラミング言語のFortran（IBM社が1961年に実装したFORTRAN-IV）において最初に登場した。元々は、角度θを直交座標系の(x, y)から極座標系の(r, θ)に変換する際に、正確で一意な値が返ってくることを意図して導入された。また、 \operatorname {atan2} (y,x)は複素数 x+iyの偏角を求める際にも利用される。
関数 \operatorname {atan2} (y,x) は、−π < θ ≤ πの範囲で、
（ただし、r > 0）となる単一の値θを返す。
なお、arctanを使って角度θを求める際に注意すべきことであるが、 r={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}が真であるからと言って、
であるということが常に言えるとは限らない。
これは、x > 0だった場合にのみ当てはまる。もしx < 0だった場合は、上の式から導出された角度は、正しい角度とは正反対の方向を指し示している。そして、デカルト点(x, y)をユークリッド平面上の正しい象限に配置するには、 \pi （度数法で言うと180°）の値をθに加算または減算する必要がある。これはつまり、正しい角度を出すためにはxおよびyの符号の情報がそれぞれ別個に必要とされると言うことであり、もし単にyをxで除算した場合は、その情報が失われてしまうというわけである。その点、atan2は細かいことを気にしなくてもyとxに代入すれば普通に正しい角度を返してくれるので便利である。
関数 \operatorname {atan2} (y,x)の戻り値である角度θについては、xとyの値を変更しないままでも角度θに2πの任意の整数倍を加算することが可能であるため、つまり区間を適切に設定しないと戻り値が曖昧になってしまうため、関数atan2はその主値として、区間を(−π, π]としたものが戻り値として返ってくるようになっている（関数arctanの戻り値の区間が(−π/2 , π/2)である点との違いに注意）。角度θは符号付き角度であり、反時計回りの角度は正、時計回りは負となる。具体的は、もしy ≥ 0だった場合は[0, π]の区間にあり、もしy < 0だった場合には(−π, 0)の区間にある、となるように関数 \operatorname {atan2} (y,x)の内部で場合分けをしている。
atan2が生み出された経緯と動機

atan2関数は、元々は特定のプログラミング言語に実装された関数（サブルーチン）の一つに過ぎなかったが、現在では他の科学技術の分野でもよく使われるものとなっている。その起源は少なくとも、FORTRANのATAN2(Y, X)にまで遡ることができ、現代的なプログラミング言語にも標準的な数学関数ライブラリやパッケージの形で実装されている。例を挙げると、C言語およびC++の標準ライブラリ（標準Cライブラリのmath.hにおけるatan2()関数あるいは標準C++ライブラリのcmathにおけるstd::atan2()関数）、Javaの標準ライブラリにおけるMath.atan2()メソッド、C#/F#/VB.NETなどから利用できる.NETの基本クラスライブラリにおけるSystem.Math.Atan2()メソッド、JavaScriptの標準組み込みオブジェクトMath、Pythonのmathモジュール、RubyのMathモジュール、Goのmathパッケージ、などであるが、他にも多数の言語に実装されている。さらに、Perlを始めとするスクリプト言語にも、C言語風のatan2(y, x)関数が実装されていることが多い。
また、単に「便利だから」と言うことも存在の理由の一つである。単一引数のみを取るarctan関数(アークタンジェント関数)では正反対の方向を区別できないと言う弱点がある。例えば、x軸とベクトル(1, 1)がなす反時計回りの角度をarctan関数を使って「arctan(1/1)」として計算した場合、「π/4ラジアン（度数法で45°）」という答えが返却される。しかし、x軸とベクトル(−1, −1)の間の角度を同様に「arctan(−1/−1)」として計算してみると、期待される返却値は「−3π/4ラジアン(−135°)」または「5π/4ラジアン(225°)」であるにもかかわらず、「π/4ラジアン」が返却される。さらに、x軸とベクトル(0, y)(ただし、y ≠ 0とする)がなす角度をarctan関数で計算しようとするとarctan(y/0)の評価が必要になってしまい、返却されるのはゼロ除算のエラーとなる。
atan2関数は2つの変数 y と xから一意なアークタンジェントの値を算出するが、そのとき両変数の正負の符号が実行結果の象限を決定するために利用される。それに基づいて「arctan(y/x)」を実行したときの結果の中から分岐先の結果を選んで返している。例を挙げると、arctan関数では同じ結果が返される「atan2(1, 1) = π/4」 と 「atan2(−1, −1) = −3π/4」では、入力値の符号を用いてどちらの解を正解と取るのかを判断している。また、例えば前述の「arctan(y/0)」を計算しようとしても、ゼロ除算のエラーの代わりに「atan2(1, 0) = π/2」を返却することも、同様の方法で行っている。
もちろん、上記の計算を自分で実装すれば極論atan2関数は必要ないが、その実装プログラム中のどこかでミスを犯す危険性がある。それよりも常に一意な正しい結果を返してくれるような関数が存在した方が圧倒的に便利である。そのような経緯からatan2関数が存在するのである。
定義と計算 > 定義

関数 atan2 は複素数 x + yi に偏角関数 arg を適用した時の主値を計算する。すなわち、atan2(y, x) = Pr arg(x + yi) = Arg(x + yi) である。偏角は、2π（原点を中心としたちょうど1周の回転に対応）の整数倍を加えたものも同じ角度になるが、atan2 を一意に定義するために範囲  (-\pi ,\pi ] の主値を使用する。つまり、−π < atan2(y, x) ≤ π とする。
標準の arctan 関数（値域 (−π/2, π/2)）を用いて、次のように表すことができる:
重複する4つの半平面を用いたコンパクトな式:
アイバーソンの記法を用いれば、さらにコンパクトな式が可能:
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 \operatorname {atan2} (y,x):  =\arctan \left({\frac {y}{x}}\right)[x\neq 0]+\operatorname {sgn}(y)\left(\pi [x<0]+{\frac {\pi }{2}}[x=0]\right)
:  +\;{\text{undefined}}\;\![x=0\wedge y=0] 
一見すると条件式のない数式:
タンジェントの半角の公式から派生した次の式で atan2 を定義することもできる:
この式は、上記の定義よりもシンボリックな使用に適している場合がある。ただし、 {\sqrt {x^{2}+y^{2}}} の丸め誤差の影響が領域 x < 0, y = 0 の近くで拡大するため、一般的な浮動小数点数の計算用途には適していない（これにより、yがゼロで除算されることもある）。
これらの膨らんだ丸め誤差を回避するため、先ほどの式を変形:
注意:
これにより、範囲 (−π, π] の結果が生成される。
上記のように、偏角の主値 atan2(y, x) は、三角法によって arctan(y/x) に関連付けることができる。 導出は次のようになる:
微分

→詳細は「回転数 (数学)」を参照
関数 atan2 は2変数関数であるため、2つの偏導関数がある。これらの導関数が存在する点では、atan2 は定数項を除いた arctan(y/x) に等しくなる。したがって、x > 0 または y ≠ 0 の場合、
したがって、atan2 の勾配は次式で与えられる。
関数 atan2 を角度関数 θ(x, y) = atan2(y, x) （定数を除いて定義）として省略して表すと、全微分について次の式が得られる:
関数 atan2 は、負の x 軸に沿って不連続であるが、角度を連続的に定義できないという事実を反映して、この導関数は原点を除いて連続的に定義される。これは、角度の微小な（そして実際には局所的な）変化が原点を除くすべての場所で定義できるという事実を反映している。この導関数をパスに沿って積分するとパス全体の角度が全体的に変化し、閉ループで積分すると回転数が得られる。
微分幾何学の言語では、この導関数は1-形式であり、閉である（導関数が0である）が、完全ではない（0-形式の導関数、つまり関数ではない）。実際、1点を除いた平面（Punctured Plane）の1次のド・ラームコホモロジーを生成する。これはそのような形式の最も基本的な例であり、微分幾何学の基本である。
atan2 の偏導関数には三角関数が含まれていないため、三角関数の評価にコストがかかる可能性がある多くのアプリケーション（例：組み込みシステム）で特に役立つ。
図による可視化

この図は、ある半直線に沿ったatan2の値を単位円上に示している。atan2の値はラジアンであり、単位円内に記載されている。標準的な数学の方式に従い、角度は右方向の半直線をゼロとして反時計回りに増加する。ここで、2つの引数の順序が座標と比べて入れ替わっていることに注意が必要である。すなわち、関数atan2(y, x)は座標(x, y)に対応する角度を計算する。
この図は \arctan(\tan(\theta ))と、 0\leq \theta \leq 2\pi におけるの \operatorname {atan2} (\sin(\theta ),\cos(\theta ))値を示している。両方の関数ともに奇関数であり、それぞれ \pi と 2\pi の周期関数である。このため、 \theta の実数値における補角となることができる。一例として \operatorname {atan2} の \theta =\pi における分岐截断、および \arctan の \theta \in \{{\tfrac {\pi }{2}},\;{\tfrac {3\pi }{2}}\}における分岐截断が明確に確認できる。
下記の2つの図は、atan2(y, x)およびarctan(y/x)の上から見た3次元図である。ここで、atan2(y, x)におけるX/Y平面の原点から伸びる半直線が定数値なのに対し、arctan(y/x)ではX/Y平面の原点を通る直線が定数値である。x > 0において、2つの図は同一の値となる。
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加法定理

→詳細は「三角関数の公式の一覧 § 加法定理」を参照
\operatorname {atan2} の和は、下記の定理によれば1つの式にまとめることができる。
...ここで \operatorname {atan2} (y_{1},x_{1})\pm \operatorname {atan2} (y_{2},x_{2})\in (-\pi ,\pi ].
証明には、 y_{2}\neq 0 または  x_{2}>0、および y_{2}=0 かつ  x_{2}<0の二つのケースにわけて行う必要がある。
ここでは前者の y_{2}\neq 0 または  x_{2}>0のケースのみにおいて考える。最初に、下記の考察を行う：
-\operatorname {atan2} (y,x)=\operatorname {atan2} (-y,x) において  y\neq 0 または  x>0.
\operatorname {Arg} (x+iy)=\operatorname {atan2} (y,x)であり、 \operatorname {Arg} は複素数の偏角の数値計算である。
\theta \in (-\pi ,\pi ]である限り、 \theta =\operatorname {Arg} e^{i\theta }が成り立つ（オイラーの公式により）。
\operatorname {Arg} (e^{i\operatorname {Arg} \zeta _{1}}e^{i\operatorname {Arg} \zeta _{2}})=\operatorname {Arg} (\zeta _{1}\zeta _{2}).
(4)において、複素数の偏角の定理により e^{i\operatorname {Arg} \zeta }={\bar {\zeta }}、ここで  {\bar {\zeta }}=\zeta /\left|\zeta \right|、従って  \operatorname {Arg} (e^{i\operatorname {Arg} \zeta _{1}}e^{i\operatorname {Arg} \zeta _{2}})=\operatorname {Arg} ({\bar {\zeta _{1}}}{\bar {\zeta _{2}}})となる。さらに、全ての正の実数値 aに対して \operatorname {Arg} \zeta =\operatorname {Arg} a\zeta が成り立ち、 \zeta =\zeta _{1}\zeta _{2} および  a={\frac {1}{\left|\zeta _{1}\right|\left|\zeta _{2}\right|}} とすると、 \operatorname {Arg} ({\bar {\zeta _{1}}}{\bar {\zeta _{2}}})=\operatorname {Arg} (\zeta _{1}\zeta _{2})となる。
上記より、次の等式が成り立つ：
Corollary（推論）: もし  (y_{1},x_{1}) および  (y_{2},x_{2}) が2次元のベクトルであり、これらベクトル間の角度を計算するのに  \operatorname {atan2} を用いた差分の式が頻繁に用いられているとすると、計算結果は (-\pi ,\pi ]の区間となることから、ほとんどのケースではレンジチェックは不要となる。
東-反時計回り、北-時計回り および 南-時計回り等の変換

\mathrm {atan2} 関数は元々数学的に多く用いられる、原点から右の半直線から反時計回りに動く場合の変化について定義している（ここではこれを東-反時計回りと言う）。一方実際の実装系では、北-時計回り および 南-時計回りの変換がよく用いられる。
例えば気象学において、風向は \mathrm {atan2} 関数を用いて、風の東および北向きの成分を引数として利用して計算されている。 同様に太陽の方位角（英語版）も東および北方向の成分を引数として用いている。風向きは通常北-時計回りで定義されているためであり、太陽の方位角は北-時計回り および 南-時計回り両方を用いて広く計算されていためである。 これらの異なる変換は、下記のように位置の置換およびx/y座標の符号を下記のように変更することで実現できる：
\mathrm {atan2} (y,x),\;\;\;\;\; (東-反時計回り変換)
\mathrm {atan2} (x,y),\;\;\;\;\; (北-時計回り)
\mathrm {atan2} (-x,-y). (南-時計回り)
例として、 x_{0}={\frac {\sqrt {3}}{2}} で  y_{0}={\frac {1}{2}}の場合、東-反時計回りの場合には \mathrm {atan2} (y_{0},x_{0})\cdot {\frac {180}{\pi }}=30^{\circ }、北-時計回りでは \mathrm {atan2} (x_{0},y_{0})\cdot {\frac {180}{\pi }}=60^{\circ }、南-時計回り \mathrm {atan2} (-x_{0},-y_{0})\cdot {\frac {180}{\pi }}=-120^{\circ }のようになる。
x/y成分の符号の変更と位置の転換は結果として８つの \mathrm {atan2} の定義が可能となる。それらは時計回り・反時計回りの４つの方角・東西南北を始点とする。
プログラミング言語における実装

atan2の実装はプログラミング言語ごとに異なる。
Microsoft Excel、OpenOffice.org Calc、LibreOffice Calc、Google Spreadsheets, iWork Numbers、およびANSI SQL:2008 standardでは、2つの引数をもつatan2関数はそのままの順序の引数 (\operatorname {Re} ,\operatorname {Im} )で定義されている （引数の関係の入れ替わりについては § 図による可視化を参照）。
MathematicaではArcTan[x, y]の形式が用いられ、引数が一つの場合は通常のアークタンジェントになる。MathematicaではArcTan[0, 0]は不定となる。
入れ替わった順序の引数 (\operatorname {Im} ,\operatorname {Re} )は下記で用いられている：
C言語のatan2関数を始めとする多くのプログラミング言語では、直交座標系から極座標系への変換の手間を減らすため、引数は入れ替わったものが使われており、atan2(0, 0)も定義されている。実装においては−0を除外している、あるいは+0が引数に指定された場合には単純にゼロと定義している。関数は常に[−π, π]の間の値を返し、エラーやNaN (Not a Number)を返すことはしない。
Common Lispでは引数の数は可変なので、atan関数は1つの場合とx座標を付加した(atan y x)が定義されている。
Juliaでは、Common Lispと状況が似ており、atan2の代わりに、1引数形式と2引数形式のatanを持っている。しかし、コンパイル時のアグレッシブな最適化を可能にするため、Juliaはこの2つ以外にも多数のメソッドを持っている。
Intelアーキテクチャのx87命令では、 atan2はFPATAN (floating-point partial arctangent) 命令で実装される。この命令は無限大を扱うことができ、結果は閉区間[−π, π]の値となる。例えば、有限のxに対し、atan2(∞, x) = +π/2となる。特に両方の引数がゼロである時、FPATANは下記のようになる：
atan2(+0, +0) = +0;
atan2(+0, −0) = +π;
atan2(−0, +0) = −0;
atan2(−0, −0) = −π.
コード以外での学術論文などの数学的表記では、通常の arctanおよびtan−1の最初の1文字を大文字にしたArctanおよびTan−1が用いられる。用法は複素数の偏角と同様で、Atan(y, x) = Arg(x + i y)となる。
シンボリック算術をサポートする実装系では通常、atan2(0, 0) は不定値あるいはエラーを返す。
-0、無限大やNaNをサポートする実装系（例：IEEE 754）では、−π and −0を含む値を返すように拡張されている場合がある。これら実装系では、NaNが入力された時にNaNあるいは例外を返すよう実装されていることも多い。
-0をサポートする実装系（例：IEEE 754）では、atan2(y,  x)の実装が−0の入力を的確に処理できない場合、atan2(−0, x), x < 0 の時に−πを返すリスクがある。
netlibで公開されているフリーの算術ライブラリであるFDLIBM (Freely Distributable LIBM)では、atan2のソースコードが公開されており、IEEEの例外値の対処方法を確認することができる。
ハードウェアによる乗算器を持たない実装系では、atan2関数はCORDIC（英語版）による数値的に十分な近似により実装されている。よってatan(y)の実装もatan2(y, 1)の実装を用いている場合がある。
上の図は、角度 θの値が −π から +π までの場合におけるtangent関数（tan θ）のグラフ。その下に示したのは対応するy/x座標の符号である。緑の矢印が指し示しているのは atan2(−1, −1) および atan2(1, 1) の結果（戻り値）である。この図の通り、atan2関数は符号によって場合分けすることで角度θの正しい値を返してくれる。
偏角の主値の導出は、この図を参照している。
任意の半直線上のatan2
アークタンジェントとatan2関数の比較
めざせポケモンマスター

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: この項目では、アニメ第1シリーズ（平成無印）のオープニング主題歌について説明しています。2023年1月期のアニメシリーズ「ポケットモンスター めざせポケモンマスター」については「ポケットモンスター (2019年のアニメ)」をご覧ください。
「めざせポケモンマスター」は、松本梨香の7作目のシングル。1997年6月28日にピカチュウレコードから発売された。
概要

前作「From me to you」から約2ヶ月ぶりのシングル。
表題曲は自身が声優として主演を務めるテレビアニメ『ポケットモンスター』のオープニングテーマに起用された。アニメのタイアップを手掛けるのは「スパイシー・ライフ」以来2作ぶりとなった。
松本は当時ソニー・ミュージックエンタテインメント所属であった関係から、シングル裏ジャケット及び付属の歌詞カードには「松本梨香 (by the courtesy of Sony Records.)」の表記がある。
カップリング1曲目は同アニメのエンディングテーマ、2曲目はメディアファクトリー『ポケモンカードゲーム』のCMソング、3曲目は同アニメのイメージソングとなっており、収録曲全てが『ポケットモンスター』関連のタイアップで統一されている。また、松本のシングルであるが、カップリング2曲目と3曲目には松本は参加していない。
当初は全国のポケットモンスターの関連商品を取り扱っている店舗での限定販売で、CDショップでは取り扱われていなかったが、人気が出たためレコード店でも販売されるようになった。
オリコンチャート初登場はこれまでの松本の作品同様圏外であったが、徐々に順位を上げていき発売から4ヶ月後の10月20日付にて10位を獲得。自身初のトップ10入りを果たした。その後、翌年1月12日付にて最高位7位を獲得し、同年10月までチャート100位圏内にランクインしロングヒットを記録した。
出荷枚数としては半年で公称120万枚を、最終的には200万枚を突破し、オリコンチャートにおける売上枚数も112.8万枚を記録したが、当時のメディアファクトリーは日本レコード協会非加盟であったため、協会によるゴールドディスク認定は受けていない。
また出荷枚数が151万枚を突破したことを記念して、当時のポケモンの総数151種に因んで関係者にゴールドディスクが制作され寄贈された。
ソニー・ミュージックエンタテインメントの企画によるアニメソング人気投票キャンペーン『平成アニソン大賞』にて1989年から1999年を対象にした部門で作品賞を受賞した。
松本は2022年5月4日放送分のフジテレビ『発見!ギリギリのギリ』で、この曲の印税契約をしておらず、10万円で曲を買い取ってもらったと明かしている。
バラエティ番組のBGMでポケモンに関する話題をする場面で使用されることがある。
2023年3月17日に松本が「THE FIRST TAKE」に出演し、「めざせポケモンマスター -with my friends-」を披露した。本楽曲を披露した「THE FIRST TAKE」の動画は、Youtube上に投稿されてから13日が経過した同月31日に1000万回再生を突破した。
収録曲

めざせポケモンマスター [4:12]
歌：松本梨香
作詞：戸田昭吾／作曲：たなかひろかず／編曲：渡部チェル／コーラスアレンジ：藤沢秀樹
曲中にはピカチュウ役の大谷育江とタケシ役のうえだゆうじ、オーキド博士役の石塚運昇が、ロケット団のコジロウ役の三木眞一郎がセリフを入れている。歌詞は松本が声優を務めるサトシがポケモンマスターを目指す様を描いており、サトシの故郷・マサラタウンが含まれている。曲中の女性の悲鳴は松本によるもの。
たなかのデモ音源を元にアニメで使用される絵造りが始まっているなか、デモとは雰囲気を替えるよう編曲を務めた渡部に発注。90秒のデモを2パターン作り、バンドサウンドの方が通ったため当時渡部がサポートメンバーとして参加していたTHE JADOESのメンバーに演奏を頼み発注から1週間で完成させたという。また、Bメロの転調は「雪の降るまちを」をイメージしている。
翌年1998年には演奏メンバーに神保彰やエリック宮城を迎えて、ジャズやフュージョンの要素を取り入れたリメイク版「めざせポケモンマスター'98」が制作された。このリメイク版は2019年に「めざせポケモンマスター'98 (2019 Remaster)」としてデジタルリマスターが施されて発表もされている。
2001年にはCHOKKAKUによるリアレンジ版「めざせポケモンマスター2001」が、2002年にはcobaがリアレンジをしcoba&松本梨香名義で「めざせポケモンマスター2002」が、2023年には田中ユウスケによるリアレンジ版「めざせポケモンマスター -with my friends-」がそれぞれ制作された（2017年版については後述）。
ひゃくごじゅういち [4:00]
歌：オーキド博士とポケモンキッズ
作詞：戸田昭吾／作曲：たなかひろかず／編曲：渡部チェル／コーラスアレンジ：藤沢秀樹
タイトルは当時のポケモンの総数である151種に由来している。表題曲と同じくTHE JADOESが演奏している。
ポケモン言えるかな? [4:22]
歌：イマクニ?、大橋ひろこ、レイモンド・ジョンソン、ポケモンキッズ
作詞：戸田昭吾／作曲・編曲：たなかひろかず
ポケモンの名前を前述の151種をラップしていくテクノポップ調の楽曲で、当初は表題曲や「ひゃくごじゅういち」同様、渡部が編曲を担当する予定だったが、当時の渡部はこのジャンルには未介入だったため、たなかのデモ音源をそのまま使用し渡部は足りない部分をマニピュレートしたという。
メインボーカルのイマクニ?（クリーチャーズ所属の今国智章）は本作に収録された全曲の仮歌を担当していたが、本楽曲のみ仮歌がそのまま完成版として採用された。
2001年にはピチカート・ファイヴにより、野宮真貴のボーカルを追加するなどしたリミックス版が制作された（アルバム『さ・え・ら ジャポン』収録）。
おやすみ ぼくのピカチュウ [4:26]
歌：松本梨香
作詞：戸田昭吾／作曲：たなかひろかず／編曲：岩崎元是
第39話「ピカチュウのもり」で使用された。歌詞はサトシが眠っているピカチュウに語りかけるものである。
めざせポケモンマスター (オリジナルカラオケ) [4:11]
参加ミュージシャン

松本梨香：Vocal (#1,4)
オーキド博士（CV:石塚運昇）：Voice Actor (#2)
ポケモンキッズ：Chorus (#2,3)
イマクニ?：Vocal (#3)
レイモンド・ジョンソン：MC (#3)
大橋ひろこ：Narrator (#3)
THE JADOES：Performer (#1,2)
伝田一正：Guitar (#3)
笛吹利明：Guitar (#4)
八木伸郎：Harmonica (#4)
タイアップ

テレビ東京系列アニメ『ポケットモンスター』初代オープニングテーマ (#1)
東宝配給アニメ映画『劇場版ポケットモンスター ミュウツーの逆襲』オープニングテーマ (#1 '98)
東宝配給アニメ映画『劇場版ポケットモンスター セレビィ 時を超えた遭遇』オープニングテーマ (#1 2001)
東宝配給アニメ映画『劇場版ポケットモンスター 水の都の護神 ラティアスとラティオス』オープニングテーマ (#1 2002)
東宝配給アニメ映画『劇場版ポケットモンスター ミュウツーの逆襲 EVOLUTION』オープニングテーマ (#1 '98 2019 Remaster)
テレビ東京系列アニメ『ポケットモンスター』初代エンディングテーマ (#2)
メディアファクトリー『ポケモンカードゲーム』CMソング (#3)
テレビ東京系列アニメ『ポケットモンスター』イメージソング (#4)
収録アルバム

RICA the BEST (#1)
松本梨香が歌うポケモンソングベスト〜RICA THE POKEMON SONG BEST〜 (#1,4)
ポケットモンスターサウンドアニメコレクション 音楽集 名場面集 (#1)
ポケモン♪ベストコレクション (#1,2)
みんなで選んだポケモンソング♪ベストコレクション (#1,2)
ポケットモンスター TVアニメ主題歌ソング集 パーフェクトベスト（1997-2003） (#1,2)
めざせポケモンマスター -20th Anniversary-

『めざせポケモンマスター -20th Anniversary-』（めざせポケモンマスター・トゥエンティース・アニバーサリー）は、日本の声優・松本梨香が2017年11月29日にSME Recordsから発売した3枚目のミニアルバムである。
めざせポケモンマスター -20th Anniversary- > 内容

前作『松本梨香が歌うポケモンソングベスト〜RICA THE POKEMON SONG BEST〜』から約6年4ヶ月ぶり、ミニアルバムとして前作『まんまる』から8年2ヶ月ぶりの作品。
初回生産限定盤と通常盤の2形態で発売された。初回生産限定盤はスペシャルデジパック仕様で、特典として表題曲と「アローラ!!」「XY&Z」のテレビアニメノンクレジットオープニング映像が収録されたDVDが同梱された。
めざせポケモンマスター -20th Anniversary- > 収録曲

めざせポケモンマスター -20th Anniversary- [4:19]
歌：松本梨香
作詞：戸田昭吾
作曲：たなかひろかず
編曲：Saku
ブラスアレンジ：塩野海
同年6月28日に配信された7thシングルの表題曲のリアレンジバージョン。原曲では打ち込みだったストリングスやブラスも生演奏に差し替えられ、ボーカルは新たに録り直されている。
おやすみ ぼくのピカチュウ -2017 ver.- [4:18]
歌：松本梨香
作詞：戸田昭吾
作曲：たなかひろかず
編曲：Saku
7thシングルのカップリング曲のリアレンジバージョン。
めざせポケモンマスター –20th Anniversary Ballad ver.- [5:46]
歌：松本梨香
作詞：戸田昭吾
作曲：たなかひろかず
編曲：Saku、塩野海
表題曲のバラードバージョン。
アローラ!! [4:24]
歌：サトシ、ピカチュウ
作詞・作曲：佐香智久
編曲：Saku
ブラスアレンジ：塩野海
サトシ with ピカチュウ（松本梨香/大谷育江）および岡崎体育のスプリット・シングルの表題曲。
XY&Z [3:31]
歌：松本梨香
作詞・作曲：佐香智久
編曲：佐香智久、Saku
ゲッタバンバン -サトシ with ピカチュウ ver.- [4:13]
歌：サトシ、ピカチュウ
作詞：佐香智久
作曲：小川智之
編曲：Saku
佐香の10thシングルの表題曲をカバーした楽曲。
めざせポケモンマスター -20th Anniversary- (Instrumental) [4:17]
作曲：たなかひろかず
編曲：Saku
ブラスアレンジ：塩野海
表題曲のインストゥルメンタルバージョン。
おやすみ ぼくのピカチュウ -2017 ver.- (Instrumental) [4:15]
作曲：たなかひろかず
編曲：Saku
2曲目のインストゥルメンタルバージョン。
めざせポケモンマスター –20th Anniversary Ballad ver.- (Instrumental) [5:44]
作曲：たなかひろかず
編曲：Saku、塩野海
3曲目のインストゥルメンタルバージョン。
めざせポケモンマスター -20th Anniversary- > 参加ミュージシャン

松本梨香：Vocal (#1〜6)
ピカチュウ（CV:大谷育江）：Voice (#1)、Vocal (#4,6)
Saku：Guitars (#1,2,4〜8)
塩野海：Piano (#2,8)
大嵜慶子：Piano (#3,9)
okamu：Bass (#1,4〜7)
田辺貴広：Drums (#1,7)
海老原諒：Drums (#2,8)
沖増菜摘：1st Violin (#1,3,7,9)
中島優紀：1st Violin (#3,9)
吉田篤貴：2nd Violin (#1,7)
山本理紗：2nd Violin (#3,9)
島内晶子：2nd Violin (#3,9)
河村泉：Viola (#1,7)
三品芽生：Viola (#3,9)
内田佳宏：Cello (#1,7)
島津由美：Cello (#3,9)
西嶋徹：Contrabass (#3,9)
川崎太一朗：Trumpet (#1,7)
藤田淳之介：Saxophone (#1,7)
馬場桜佑：Trombone (#1,7)
めざせポケモンマスター -20th Anniversary- > タイアップ

東宝配給アニメ映画『劇場版ポケットモンスター キミにきめた!』オープニングテーマ (#1)
テレビ東京系列アニメ『ポケットモンスター サン&ムーン』第2期オープニングテーマ (#1)
テレビ東京系列アニメ『ポケットモンスター サン&ムーン』第1期・3期オープニングテーマ (#4)
テレビ東京系列アニメ『ポケットモンスター XY&Z』オープニングテーマ (#5)