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重要文化的景観
重要文化的景観一覧 > 中部地方

佐渡西三川の砂金山由来の農山村景観（新潟県佐渡市） - 2011年9月21日選定、2023年9月28日追加選定
佐渡相川の鉱山及び鉱山町の文化的景観（新潟県佐渡市） - 2015年10月7日選定
金沢の文化的景観 城下町の伝統と文化（石川県金沢市） - 2010年2月22日選定
大沢・上大沢の間垣集落景観（石川県輪島市） - 2015年10月7日選定
加賀海岸地域の海岸砂防林および集落の文化的景観（石川県加賀市） - 2021年3月26日選定
越前海岸の水仙畑 下岬の文化的景観（福井県福井市） - 2021年3月26日選定
越前海岸の水仙畑 上岬の文化的景観（福井県丹生郡越前町） - 2021年3月26日選定
越前海岸の水仙畑 糠の文化的景観（福井県南条郡南越前町） - 2021年3月26日選定
小菅の里及び小菅山の文化的景観（長野県飯山市） - 2015年1月26日選定
姨捨の棚田（長野県千曲市） - 2010年2月22日選定
長良川中流域における岐阜の文化的景観（岐阜県岐阜市） - 2014年3月18日選定
佐渡／西三川砂金山由来の棚田
佐渡／相川の鉱山跡
東山ひがし（金沢）
大沢の間垣
加賀海岸の砂防林
越前海岸の水仙畑
（下岬）※非開花期
小菅集落
姨捨の棚田
長良川
重要文化的景観一覧 > 近畿地方

近江八幡の水郷（滋賀県近江八幡市） - 2006年1月26日選定
高島市海津・西浜・知内の水辺景観（滋賀県高島市） - 2008年3月28日選定
高島市針江・霜降の水辺景観（滋賀県高島市） - 2010年8月5日選定
大溝の水辺景観（滋賀県高島市） - 2015年1月26日選定
東草野の山村景観（滋賀県米原市） - 2014年3月18日選定
菅浦の湖岸集落景観（滋賀県長浜市） - 2014年10月6日選定
伊庭内湖の農村景観（滋賀県東近江市） - 2018年10月15日選定
京都岡崎の文化的景観（京都府京都市） - 2015年10月7日選定
宇治の文化的景観（京都府宇治市） - 2009年2月12日選定
宮津天橋立の文化的景観（京都府宮津市） - 2014年3月18日選定
日根荘大木の農村景観（大阪府泉佐野市） - 2013年10月17日選定
生野鉱山及び鉱山町の文化的景観（兵庫県朝来市） - 2014年3月18日選定
奥飛鳥の文化的景観（奈良県高市郡明日香村） - 2011年9月21日選定
蘭島及び三田・清水の農山村景観（和歌山県有田郡有田川町） - 2013年10月17日選定
近江八幡の八幡堀
海津・西浜・知内
針江
大溝
東草野（曲谷地区）
菅浦集落
伊庭内湖
岡崎（京都）
宇治
天橋立
日根荘大木
生野鉱山
奥飛鳥（栢森）
蘭島
清水
重要文化的景観一覧 > 中国地方

智頭の林業景観（鳥取県八頭郡智頭町） - 2018年2月13日選定
奥出雲たたら製鉄及び棚田の文化的景観（島根県仁多郡奥出雲町） - 2014年3月18日選定
錦川下流域における錦帯橋と岩国城下町の文化的景観（山口県岩国市） - 2021年10月11日選定
智頭の林業
奥出雲
錦帯橋と岩国城下町
重要文化的景観一覧 > 四国地方

樫原の棚田及び農村景観（徳島県勝浦郡上勝町） - 2010年2月22日選定、2013年10月17日追加選定・名称変更
遊子水荷浦の段畑（愛媛県宇和島市） - 2007年7月26日選定
奥内の棚田及び農山村景観（愛媛県北宇和郡松野町） - 2017年2月9日選定
宇和海狩浜の段畑と農漁村景観（愛媛県西予市） - 2019年2月26日選定
四万十川流域の文化的景観 源流域の山村（高知県高岡郡津野町） - 2009年2月12日選定
四万十川流域の文化的景観 上流域の山村と棚田（高知県高岡郡檮原町） - 2009年2月12日選定
四万十川流域の文化的景観 上流域の農山村と流通・往来（高知県高岡郡中土佐町） - 2009年2月12日選定
久礼の港と漁師町の景観（高知県高岡郡中土佐町） - 2011年2月7日選定
四万十川流域の文化的景観 中流域の農山村と流通・往来（高知県高岡郡四万十町） - 2009年2月12日選定
四万十川流域の文化的景観 下流域の生業と流通・往来（高知県四万十市） - 2009年2月12日選定
樫原の棚田
遊子水荷浦の段畑
奥内の棚田
狩浜の段畑
四万十川源流域
四万十川上流域
四万十川中流域
久礼
重要文化的景観一覧 > 九州・沖縄地方

求菩提の農村景観（福岡県豊前市） - 2012年9月19日選定
蕨野の棚田（佐賀県唐津市） - 2008年7月28日選定
長崎市外海の石積集落景観（長崎県長崎市） - 2012年9月19日選定、2018年2月13日追加選定
佐世保市黒島の文化的景観（長崎県佐世保市） - 2011年9月21日選定
平戸島の文化的景観（長崎県平戸市） - 2010年2月22日選定、2011年8月5日追加選定・名称変更
五島列島における瀬戸を介した久賀島及び奈留島の集落景観（長崎県五島市） - 2011年9月21日選定、2022年3月15日追加選定・名称変更
小値賀諸島の文化的景観（長崎県北松浦郡小値賀町） - 2011年2月7日選定、2011年9月21日追加選定
新上五島町北魚目の文化的景観（長崎県南松浦郡新上五島町） - 2012年1月24日選定
新上五島町崎浦の五島石集落景観（長崎県南松浦郡新上五島町） - 2012年9月19日選定
三角浦の文化的景観（熊本県宇城市） - 2015年1月26日選定
天草市﨑津・今富の文化的景観（熊本県天草市） - 2011年2月7日選定、2012年9月19日追加選定・名称変更
通潤用水と白糸台地の棚田景観（熊本県上益城郡山都町） - 2008年7月28日選定
阿蘇の文化的景観 阿蘇北外輪山及び中央火口群の草原景観（熊本県阿蘇市） - 2017年10月13日選定、2021年3月26日／2023年3月20日追加選定・名称変更
阿蘇の文化的景観 南小国町西部の草原及び森林景観（熊本県阿蘇郡南小国町） - 2017年10月13日選定
阿蘇の文化的景観 涌蓋山麓の草原景観（熊本県阿蘇郡小国町） - 2017年10月13日選定
阿蘇の文化的景観 産山村の農村景観（熊本県阿蘇郡産山村） - 2017年10月13日選定、2023年3月20日追加選定
阿蘇の文化的景観 根子岳南麓の草原景観（熊本県阿蘇郡高森町） - 2017年10月13日選定
阿蘇の文化的景観 阿蘇山南西部の草原及び森林景観（熊本県阿蘇郡南阿蘇村） - 2017年10月13日選定
阿蘇の文化的景観 阿蘇外輪山西部の草原景観（熊本県阿蘇郡西原村） - 2017年10月13日選定
別府の湯けむり・温泉地景観（大分県別府市） - 2012年9月19日選定
小鹿田焼の里（大分県日田市） - 2008年3月28日選定
田染荘小崎の農村景観（大分県豊後高田市） - 2010年8月5日選定
瀬戸内海姫島の海村景観（大分県東国東郡姫島村） - 2021年3月26日選定
緒方川と緒方盆地の農村景観（大分県豊後大野市） - 2023年3月20日選定
酒谷の坂元棚田及び農山村景観（宮崎県日南市） - 2013年10月17日選定
北大東島の燐鉱山由来の文化的景観（沖縄県島尻郡北大東村） - 2018年10月15日選定
今帰仁村今泊のフクギ屋敷林と集落景観（沖縄県国頭郡今帰仁村） - 2019年10月16日選定
求菩提
蕨野の棚田
外海（西出津）
黒島-田代地区
平戸アーチ橋
久賀島-野園地区
奈留島（江上集落）
小値賀島
北魚目
崎浦-赤尾地区
三角西港
﨑津
今富
通潤橋
阿蘇の草原
阿蘇の森林
別府の湯けむり
小鹿田焼の里
田染荘
姫島の海村
緒方川と田園風景
坂元棚田
燐鉱石貯蔵庫跡
（北大東島）
今泊のフクギ屋敷林
課題

重要文化的景観を推進する文化庁は、全ての都道府県に選定地を設け、総数100件超えを目指しているが、重要伝統的建造物群保存地区や日本遺産と比べると伸び悩みがあることは否めない。これは「景観」（本来は自然景観／文化的空間）という抽象的なものを対象としているため（実際には建造物・構造物など人工物を取り込んでの総合的な評価となっている）、その設定範囲の難しさに加え、電柱・鉄塔や横切る高速道路などの生活インフラが景観疎外物となり選定されない厳しさがある。また、一般的な文化財のように国による「指定」ではなく、当該地からの申請による制度のため、地方の小さな自治体では申請のノウハウがなく、コンサルタントなどに依頼する予算の確保も困難となっている。
弊害

令和5年台風第6号で被災した大分県の小鹿田焼の里では、復旧を急ぎたい窯元が文化財であることにより再建に際しての手続きの煩雑さと要する時間から「やめたいのが本心」という忌憚のない意見が出されている。さらに小鹿田では文化財行政を所管する立場の市教育員会が正しい認識を持ち合わせず、家屋改修の申し出に対して誤った指導を行い、希望通りの施工が叶わなかったばかりか工費が嵩み不必要な出費を強いられる事態も発生している（後日示談が成立し差額は返還されたが再改修は出来ていない）。
その他

選定は市町村単位で行われるため、同一対象であっても四万十川や阿蘇のように複数自治体から個別に選定される。但し、選定後に同一対象を有する自治体間での連携は可能である（都道府県が仲介しても可）。
世界遺産に求められる法的保護根拠として重要文化的景観が適用されており、三角浦の文化的景観が明治日本の産業革命遺産 製鉄・製鋼、造船、石炭産業の三角港で、長崎市外海の石積集落景観・佐世保市黒島の文化的景観・平戸島の文化的景観・五島市久賀島の文化的景観・小値賀諸島の文化的景観・新上五島町崎浦の五島石集落景観・天草市崎津集落﨑津と今富の文化的景観が長崎と天草地方の潜伏キリシタン関連遺産に、佐渡相川の鉱山及び鉱山町の文化的景観・佐渡西三川の砂金山由来の農山村景観が佐渡島の金山に用いられている。
明倫町

明倫町（めいりんちょう）は、日本の地名。
明倫町 (大野市) - 福井県大野市の地名。
明倫町 (名古屋市) - 愛知県名古屋市東区の地名。
明倫町 (宇和島市) - 愛媛県宇和島市の地名。
新潟交通クハ45形電車

新潟交通クハ45形電車（にいがたこうつうクハ45がたでんしゃ）は、かつて新潟交通で使用されていた制御車。自社の旧型車の下回りと小田急の廃車発生品の車体を組み合わせて製造された。
なお、本項では同様に小田急の廃車発生品の車体を利用しているモハ16形、及びクハ36形についても記述する。
クハ45形

クハ45 - 50の6両が在籍した。1933年の電車線開業時にモハ11形とともに日本車輌東京支店で製造されたクハ31形クハ31・32、1943年に神中鉄道から譲り受けた元キハ30形のクハ33形クハ33、1944年にクハ31形の増備車として日本鉄道自動車で製造されたクハ34形クハ34・35、1962年にモハ18（初代）を電装解除して登場したクハ40形クハ40の改造名義で、1967年 - 1970年の間に小田急デハ1400形・クハ1450形の車体と手持ちの台車を組み合わせて製造された。
| 車両番号 | 改造元 （車籍継承元） | 車体供出元 （小田急車番） |
| --- | --- | --- |
| クハ45 | クハ35 | デハ1416 |
| クハ46 | クハ34 | デハ1408 |
| クハ47 | クハ31 | デハ1414 |
| クハ48 | クハ32 | デハ1412 |
| クハ49 | クハ33 | クハ1465 |
| クハ50 | クハ40 | デハ1411 |
モハ10形などと連結して、主にラッシュ時の増結用に使用されていた。またクハ45 - クハ48は1981年にワンマン運転対応工事を受けている。1993年8月1日の月潟駅 - 燕駅間廃止時にクハ47 - クハ50が廃車され、六分駅で解体された。また、クハ45も追って同年末に廃車された。1999年の電車線廃止まで在籍していたのはクハ46のみである。
クハ45形 > 廃車体

廃車後はクハ45が佐渡島（両津市。現、佐渡市）に渡り、両津港で加茂湖遊覧船の待合室として活用された。しかし遊覧船が廃止されたために閉鎖され、その後2009年8月に解体された。同車の保存当時は海岸に面していることに加え、防錆などのメンテナンスを受けていた様子も無く、ウインドシルが脱落したままになっているなど保存状態は悪かった。また車体に関する解説表示も無いことから、静態保存というより放置に近い状態だった。
またクハ46は埼玉県長瀞町の企業に引き取られ、静態保存されている。
モハ16形

元伊那電気鉄道の買収国電モハ1924を1956年に譲受した車両で、モハ16（2代）の1両のみが在籍した。1968年に小田急デハ1400形1409の廃車体と振り替え、クハ45形と同様の車体となった。
1993年の燕駅 - 月潟駅間廃止に伴い、クハ45形の大半同様廃車された。
クハ36形

1947年に製造されたモハ11形モハ16（初代）が故障が多かったことから、1950年に電装解除して制御化した車両で、クハ36の1両のみが在籍した。クハ45形への更新最中の1969年に小田急クハ1350形クハ1352の車体を利用して更新された。
輸送量の減少により余剰となり、部分廃止前の1989年末に廃車された。
日本声楽家協会

特定非営利活動法人日本声楽家協会（にほんせいがくかきょうかい、英称:Japan Vocalists Forum、略称:JVF）は、東京都を所轄官庁とするNPO法人で、音楽・芸術ジャンルにおいて声楽研究、声楽家養成、声楽普及活動を行っている。事務局は東京都台東区谷中。
概要

所在地　〒110-0001 東京都台東区谷中5-2-3
理事長：佐々木ベジ（一般財団法人人形美術協会会長）
日本声楽家協会は、研究所や教育センター、コンサート活動を中心に様々な事業を展開している。
日本声楽家協会の研究所では、声楽家を中心とした音楽家が、それぞれの演奏活動を活発に行うための人的組織（日本声楽アカデミー会員）を構成している。
日本声楽家協会の教育センターでは、主に音大在学・卒業した声楽専攻者を対象としたコース及び生涯学習を目的とした声楽愛好家（プロ・アマを問わない）を対象としたコースが設定されている。
役員構成

理事長　　：佐々木ベジ
副理事長　：渡邊　明
理事　　　：伊原直子
理事　　　：高　丈二
理事　　　：鈴木寛一
理事　　　：森島英子　　他9名
監事　　　：高橋大海　 他2名
沿革

1994年12月 声楽及び関連芸術の普及・振興をはかることを目的に日本声楽家協会発足。会長に小浜維人就任
2001年11月 NPO法人「日本の音芸術を創る会」が発足。
2007年11月 上記2団体が統合・改称され「NPO法人日本声楽家協会」「英文名Japan Vocalists Forum」「略称JVF」となる。
2008年06月 理事長に佐々木ベジ（フリージア・マクロス会長兼任）就任
新宮乙矢

| しんぐう おとや 新宮 乙矢 |
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本名:  新宮 乙矢
生年月日:   (1975-03-18) 1975年3月18日（49歳）
出生地:   日本・神奈川県
国籍:  日本
民族:  日本人
身長:  172cm
血液型:  A型
職業:  俳優
ジャンル:  舞台
公式サイト:  ヨギプロダクション・劇団め組 モバイルサイト
テンプレートを表示
新宮 乙矢 （しんぐう おとや、1975年3月18日 - ）は、日本の俳優。本名同じ。神奈川県出身。ヨギプロダクション所属。劇団め組の劇団員。
出演作品 > テレビ

ザ!世界仰天ニュース
いつみても波乱万丈
フードファイト
日本の仰天三面記事
こたえてちょーだい
土曜ワイド劇場・replay
ドラマスペシャル 女優 麗子〜炎のように - 村井喜一 役
出演作品 > CM

NTT DoCoMo東海『iモード編』
バンテリン
出演作品 > 舞台

劇団華の章
劇団め組 『岡田以蔵』主演
劇団たいしゅう小説家 Present's「名主畑リーサとイザナギ君」（2014年5月2日 - 6日、萬劇場）
劇団め組『あしたのジョー』（2016年2月、すみだパークスタジオ倉） - 主演・矢吹丈 役
大恐竜時代

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: この項目では、1979年に日本テレビで放送されたテレビアニメについて説明しています。2012年に公開された韓国のCGアニメーション映画については「大恐竜時代 タルボサウルス vs ティラノサウルス」をご覧ください。
| 大恐竜時代 |
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ジャンル: SFアニメ
アニメ
原作: 石森章太郎
監督: 石森章太郎
脚本: 石森章太郎、内藤誠
アニメーション制作: 東映動画
放送局: 日本テレビ
放送期間: 1979年10月7日 - 単発放送
話数: 全1話
テンプレート - ノート
プロジェクト: アニメ
ポータル: アニメ
『大恐竜時代』（だいきょうりゅうじだい）は、1979年10月7日（日曜） 19:30 - 20:54 （日本標準時）に日本テレビで放送された、石森章太郎原作・東映動画制作の単発テレビアニメである。
概要

恐竜をテーマにしたオリジナルSFアニメで、ジュン、レミ、チョビの3人が太古の昔にタイムスリップし、恐竜の繁栄から滅亡までを目撃する内容。通常は19:30から『日立ドキュメンタリー すばらしい世界旅行』が、20:00から『俺たちは天使だ!』が放送されている時間帯を使って放送された。
本作は、テレビのスペシャルアニメでは初のステレオ放送を実施した。また、当時テレビドラマを中心に活動していた宮脇康之が本作で初の声優業に挑戦し、歌手の堀江美都子もテレビ朝日の『宇宙魔神ダイケンゴー』に続いてヒロイン役を演じた。さらには、原作者の石森自身もジュンの父役を演じた。石森は自身が手掛けた特撮ドラマへの出演は多いが、声優を務めたのは本作のみである。
2008年7月21日に東映ビデオから発売された『石ノ森章太郎 生誕70周年 DVD-BOX』のDISC 11と、2013年6月21日に同社から発売された『生誕75周年記念 石ノ森章太郎大全集 VOL.2 TVアニメ1971-1979』に収録されている。
声の出演

ジュン - 宮脇康之
レミ - 堀江美都子
チョビ - つかせのりこ
UFOの声 - 近藤洋介
呪術師 - 永井一郎
作業員 - 佐藤正治
友人 - 龍田直樹、鈴木清信、川島千代子
ジュンの母 - 小林由利
ジュンの父 - 石森章太郎
※徳間書店刊『TVアニメ25年史』には、声の出演として“コズモ博士（永井一郎） タマラ（鈴木弘子） サバ（小原乃梨子） ゾア（大平透） ガロ（大塚周夫）”と記載されており、2023年12月現在これを出典とした『メディア芸術データベース』や、それらを参考としたと思しきデータがネット上の各所で散見されるほど広まってしまっているが、そもそも明記されているキャラクター及びキャスティングは映画『サイボーグ009 超銀河伝説』のものであり、本作とは関係のない誤りである。
スタッフ

原作・脚本・監督・構成・絵コンテ - 石森章太郎
企画 - 吉川斌（日本テレビ）、有賀健（東映）
脚本 - 内藤誠
音楽 - SHŌGUN
製作担当 - 吉岡修
原画 - 札木幾夫、神宮慧、多田康之、小野順三、洪常満
動画 - 福田忠、宮野優子、松村啓子、平川やすし、伊藤史郎、高橋朝雄
背景 - 襟立智子、海老沢一男、下茂恵美子､小板橋かよ子、伊藤文英
美術進行 - 鳥本武
仕上 - 植木知子、村松錦三郎、茂木明子
検査 - 森田博
特殊効果 - 佐藤章二
仕上進行 - 平賀豊彦
撮影 - 菅谷英夫、佐藤隆郎
演出助手 - 高橋秀樹
記録 - 川島利子
製作進行主任 - 関口孝治
編集 - 吉川泰弘
録音 - 神原広己
音響効果 - 伊藤道広
録音スタジオ - タバック
現像 - 東映化学
美術 - 原田謙一
作画監督 - 飯野皓
演出 - 森下孝三
プロデューサー - 栗山富郎（東映）、堀越徹（日本テレビ）
制作 - 日本テレビ、東映
その他

関東地区では、1985年7月29日（月曜）に日本テレビの17:04 - 18:30（JST）で、『夏休みアニメ特集』の1本として再放送された。
明治橋

明治橋（めいじばし）は、日本各地にある橋の名称。
明治橋 (盛岡市) - 岩手県盛岡市の北上川に架かる橋。
明治橋 (長野市) - 長野県長野市の犀川に架かる国道19号の橋。
明治橋 (福井市) - 福井県福井市の日野川に架かる橋。福井県道251号本郷福井線を参照。
明治橋 (奈良県) - 奈良県生駒郡三郷町と北葛城郡王寺町にまたがる大和川に架かる橋。
明治橋 (大阪市) - 大阪市平野区の大和川に架かる橋。大阪府道186号大阪羽曳野線。
明治橋 (広島市) - 広島県広島市の元安川に架かる橋。
明治橋 (八幡浜市) - 愛媛県八幡浜市の千丈川に架かる橋。
明治橋 (大川市) - 福岡県大川市の花宗川に架かる橋。大川市向島と榎津の境目に位置する。
明治橋 (大分県) - 大分県臼杵市にある国道10号の橋。土木学会選奨土木遺産。
明治橋 (那覇市) - 沖縄県那覇市にある国道58号の橋。
など多数。
日本アルミニウム協会

一般社団法人日本アルミニウム協会（英文名称Japan Aluminium Association. ）は、アルミニウム関連企業による業界団体。
概要

本部 - 〒104-0061 東京都中央区銀座4-2-15
会長 - 石原美幸（UACJ取締役会長）
沿革
1978年5月25日 - 日本アルミニウム連盟設立
1980年7月1日 - 通商産業省（現・経済産業省）より社団法人の認可を受ける
1999年4月1日 - 社団法人軽金属協会と統合、社団法人日本アルミニウム協会に名称変更
主な事業
アルミニウム産業に関する調査統計・広報活動
月刊「アルミ協会レポート」をはじめとする刊行物の発行
アルミ缶等のリサイクルの推進
政府・関係機関等に対する働きかけ
会員
社団法人新金属協会
日本エクステリア工業会
社団法人日本ダイカスト協会
社団法人日本鍛造協会
社団法人日本電線工業会
他、アルミニウム関連企業144社
日本声優能力検定協会

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種類:  特定非営利活動法人
本社所在地:   日本 〒101-0061 東京都千代田区三崎町3-7-12  清話會ビル5F
設立:  2008年
法人番号:  4010005013769 
事業内容:  検定試験の実施・運営
代表者:  理事長　牧野 常夫
外部リンク:  特定非営利活動法人 日本声優能力検定協会
テンプレートを表示
日本声優能力検定協会（にほんせいゆうのうりょくけんていきょうかい）は、検定試験および講習会等各種イベントを主催する特定非営利活動法人である。
概要

同協会の事業として以下のものがある。
概要 > 検定試験事業

声優やナレーターの志望者を対象とした検定試験「声優能力検定」があり、同検定の主催・運営が主要事業となる。
概要 > 各種講習事業

上述の検定試験事業に付随する業務となるが、各種講習会を不定期で実施している。
声優能力検定の試験対策ならびに声優としてのスキル向上を目的とした講座（講師は声優の土門仁が担当している）が中心となるが、ビジネスマンや就職活動中の大学生を対象とした講座も実施されている。

また、上記の講座を正規授業としてカリキュラムに導入している高等専修学校の声優育成コースへの講師派遣を行なっている。
新潟県中越沖地震に対する東京電力の対応

新潟県中越沖地震に対する東京電力の対応（にいがたけんちゅうえつおきじしんにたいするとうきょうでんりょくのたいおう）は、2007年7月16日に発生した新潟県中越沖地震により、東京電力の柏崎刈羽原子力発電所が被災し、その後同社の電力供給、および同社の原子力発電所の事故対策に与えた影響について説明する。
原発被災による火災

柏崎刈羽原発が被災した際、地震による油漏れが原因で3号機の変圧器から出火があった。しかし地震により消火配管が破断していたことで初期消火が阻害された。この件は尾を引き、原子炉建屋に対して周辺設備の耐震性が低すぎるという疑念を呈し、甘利明経済産業大臣（当時）すら改善の余地を認める旨のコメントを出す結果となっていた。さらに柏崎刈羽原発では化学消防車が配備されていなかったため、変圧器火災の鎮火に時間を要した。
また当時は事務本館の1階に緊急時対策室が置かれており、地震の揺れで扉が開閉不能となり入室できなかったことで地元消防等への連絡に支障をきたした。被災日の午後1時には対策室が使用可能となったが、今度は各号機の状態監視を行う表示装置がダウンし、各中央操作室と電話で定時連絡しなければならなくなった。
こうしたトラブルも重なり自衛消防隊の招集も上手くいかなかった。地元の柏崎消防本部は住民の救助などに出払っており、非番の応援者が出勤してくるまで発電所に回す人員の余裕はなかった。仕方なく変圧器の初期消火は3号機付近の東電社員5名で実施したが、使えない消火栓の代わりになる消火ポンプが軽トラックに積んであることにすら誰も思い当らなかったという。
また震災により、固体廃棄物貯蔵庫にて放射性廃棄物を詰めたドラム缶の山が崩れた。
こうしたことから、この地震で問題視されたことの一つに、原子力発電所の自衛消防隊が貧弱であったことが挙げられた。
2007年7月26日、原子力発電所を保有する全電力会社は経済産業省に対し、下記の改善事項を実施する旨を報告した。
全原子力発電所に化学消防車を配備し、油火災に備える
中央操作室に地元消防との直通回線を設置する
常駐あるいは発電所近くで待機する、10名以上の自衛消防団を組織できるよう準備する
この時点では、24時間体制で専従の初期消火要員を配置している原子力関係施設は日本では皆無であった。東京電力では同年8月中に化学消防車を購入し、管内の3原子力発電所で初期消火要員を3交替24時間体制で常駐させることとした。
夏季電力ピーク対応 > 2007年

直接的影響として柏崎刈羽原子力発電所が被災したことにより、夏季に東京電力の供給力が減少した。このため東京電力は2007年7月下旬より定期検査を控えていた福島第一原子力発電所3号機の検査を8月20日まで延期するように経済産業省に申請、その後さらにもう一度延期して8月31日とし、いずれも了承された。もっとも延期の理由の一つは、震災により柏崎刈羽原発に応援部隊を送って検査人員が不足したことであるため、この時の福島第一からの供給能力追加は結果的な面もあったという。
とはいえ、福島第一原発3号機の運転を継続したとしてもその定格電気出力は78万4000kWに過ぎず、一方で東京電力管内では気温が30度を超えた場合、気温が1度上昇すると電力需要は170万kW増加するとされていた。このため東京電力は下記のような供給追加策を打ち、最終的に先述の3号機を含め400万kWの追加供給力を得た。
福島第一原子力発電所6号機の定期検査延期
法令で認められる範囲内での火力・水力発電所の最大出力増加（定格に対して5%以内）
他社からの電力融通拡大
自家発電の電力購入拡大
しかし、それでも総計800万kWを超す柏崎刈羽原発の電力供給脱落を穴埋めし、夏季のピーク需要に応えるには不安があった。このため、17年ぶりの需給調整（随時調整契約を締結している大口需要家への契約発動）が実施された。
夏季電力ピーク対応 > 2008年

2008年に入っても電力供給の状況は改善しなかった。柏崎刈羽原発の復旧作業がまだ進捗していなかったからである。東京電力は同発電所が完成した1990年代以降、関東圏の電力供給の約3〜4割を原子力発電所からの電力で担わせてきた。その片翼がもがれたことで、残った福島の2箇所の原子力発電所の重要性が高まったのである。2008年6月末に社長に就任した清水正孝は挨拶で「福島第一、第二原発の安定運転は極めて重要だ」と記者団に述べていた。朝日新聞は2008年7月26日の記事で「万が一にも停止は許されない状況」と評している。従って2007年、2008年は両発電所の運転状況が夏場の電力需要増加を乗り切れるかのカギとなっていた。
一方でこの時期、福島第一原子力発電所は経年により機器のトラブルが続発して供給安定性に疑問符がついていたにもかかわらず、地元の下請け会社からは「優秀な技術者が柏崎の復旧作業にとられ帰ってこない。福島第一原発にかかわる人材が手薄」と懸念の声もあったという。
しかし福島第一では2003年、福島第二では2005年より総合的設備管理 (TPM) 活動に着手していた。この成果として不具合情報の水平展開が進歩したため、新潟県中越沖地震で通年以上の6基安定稼働が求められた2008年の夏期には、目標通りのフル稼働が実現できたと福島第一原発所長の小森明生（当時）はコメントしている。
知見の反映 > 柏崎刈羽原子力発電所

同発電所には重要機器や各建屋の揺れを記録するため地震計が97台設置されていたが、本震の揺れを問題なく記録できたのは33台に過ぎなかった。63台は最大加速度値は記録できたものの本震全体は記録できず、更にその内9台は1000Galで振り切れていた。なお、1台は回路に異常はなかったものの記録には失敗した。また、1、5、6号機に設置された地震計のデータは、東京電力本社に送信するはずであったが電話回線が繋がらず、余震のデータがその間に蓄積し地震計の記憶容量を超えたため、本震のデータは上書きされて消滅した。
発災から1か月後の2007年8月22日、土木学会、地盤工学会、日本地震工学会、日本建築学会、日本地震学会の5学術団体は合同会議を開き、8月7日に実施した現地調査の報告を行った。この時点で、柏崎刈羽の主要建屋が半地下式であること、立地地盤の特性から揺れが建屋に到達するまでに吸収され被害が抑制されたこと、重要機器や建屋には設計上の余裕が持たされており、想定を超す揺れに対抗できたことなどが報告に含まれているが、朝日新聞取材班は「裏を返せば、一歩間違えば、深刻な事故が起きていても不思議ではなかったことになる」と評し、2006年の耐震設計指針改定に関わった大竹政和東北大学教授の「旧指針の考え方は完全に破たんした」というコメントを紹介している。
発電所の耐震安全性の評価に用いるために直下150〜300m付近の岩盤面で仮定した地震動を基準地震動と呼ぶ。この基準地震動は発電所の建設時に450Galと想定され、それによる原子炉建屋基礎での揺れ（応答加速度）は各号機とも167〜273Galの範囲に分布していた。しかし実際には、基準地震動は539Gal〜1699Galの値を取り、それによる原子炉建屋基礎での揺れは322Gal〜680Galに達していた。
この理由として東京電力は2008年5月の原子力安全・保安院への報告にて3点にまとめている。表層から最も深い震源より、順に列挙すると次のようになる。
本地震の震源（断層面）が同程度の地震の1.5倍程度の地震動を発生させた。
震源から発電所まで地震波が進むルートはいくつか考えられる。深部地盤が傾斜していたことにより、深さ4〜6kmの堆積層を進んだ地震波と堅い層を高速で進んだ地震波が同時に発電所に到達し、2倍程度に揺れが増幅された。
発電所直下2km付近に褶曲構造の地層があり、谷になっている部分に1〜4号機が、山の部分に5〜7号機が建設された。谷の部分にはレンズ状に地震波が集中し、揺れが2倍に増幅された。
東京電力は上記増幅作用の他、発電所周辺の活断層見直しを実施の上、新たな基準地震動を1〜4号機に2280Gal、5〜7号機に1156Galとし、想定を従来の450Galより大幅に引き上げた。原子炉建屋基礎の応答加速度は543〜829Galと従来より2倍以上に引き上げられた。
各建屋は上記の「原子炉建屋基礎の応答加速度」をそのまま設計目標として採用するのではなく、余裕を見込んだ「耐震安全性向上工事のベースとなる地震の揺れ」として、基礎での応答加速度1000Galを前提とし（同様の目標値を設定したBWRとして中部電力浜岡原子力発電所があった）、各号機は配管サポートの増設など耐震補強工事に着手した。
知見の反映 > 福島第一・第二原子力発電所

新潟県中越沖地震で得られた知見を反映させるため、東京電力は被災しなかった福島第一、第二の両発電所に対し、下記のような対策を進めていた。東北地方太平洋沖地震（東日本大震災）が発生する前の2011年1月時点では次のような進捗となっていたが、東北地方太平洋沖地震による福島第一原子力発電所事故が工事完成前に発生したため、免震重要棟など役立った処置は一部に留まった。
| 措置 | 内容 | 福島第一 | 福島第二 |
| --- | --- | --- | --- |
| 免震重要棟設置 | 柏崎刈羽で本館の対策室扉が揺れで開閉不能となったことに対応 | 2010年7月運用開始 | 2010年7月運用開始 |
| 消火配管の地上化 | 地中に埋設していた消火配管を地上に移設し、地震による損傷の軽減を図る | 2010年4月完了 | 2009年7月完了 |
| 防火水槽の設置 | 消火栓のバックアップとして設置 | 2009年2月完了 | 2008年9月完了 |
| 中央制御室操作盤への手摺り設置 | 当直員が地震時に掴めるように設備 | 2008年12月完了 | 2009年8月完了 |
| ドラム缶転倒防止処置 | 固体廃棄物貯蔵庫ドラム缶をベルトで固定 | 2008年2月完了 | 2007年10月完了 |
| 変圧器基礎地盤沈下対策 | 周辺基礎を強化し、マンメイドロック上の変圧器基礎と連結 | 2014年度完了予定 | 2012年度完了予定 |
| 変圧器の油漏えい対策 | 防油堤破損対策。遮水シートを提内側に設置 | 2014年度完了予定 | 2012年度完了予定 |
| 非常用海水系配管ダクト廻りの地盤改良 | 周辺の地盤にセメント系固化材を噴射・混合して地盤を強化 | 2010年12月完了 | 実施対象無し |
| 重要施設近傍等の斜面対策 | 柏崎刈羽にて交通阻害が発生した教訓から緊急車両通行を確保するため斜面一部を切り取り | 2010年11月完了 | 2009年3月完了 |
| 主排気筒の耐震裕度向上 | 排気塔本体（地上98mを例示）制震オイルダンパー設置 | － | 2011年8月完了予定 |
| その他 | 非常用空調設備・非常用電気機器・電路・配管のサポート追加 | 実施中 | 実施中 |
カップ式自動販売機

カップ式自動販売機（カップしきどうはんばいき）とは、単独の機械の中で飲料の原液をパイプからカップに注いで提供する自動販売機である。
概要

自動販売機の中でも清涼飲料水を販売するものを飲料自販機という。日本自動販売システム工業会によると2022年12月末現在、飲料自動販売機の中で「コーヒー・ココア (カップ)」とされているものは128,000台設置されている。飲料自販機はカップ式とボトル、缶、紙パックを販売する容器入りに大別される。カップ式の中でも作り方によって、後に混ぜるか先に混ぜるかでポストミックスとプリミックスに種類が分かれ、プリミックス方式は現代のカップ式自動販売機ではあまり用いられていない。ポストミックス、プリミックスは炭酸飲料を作る際にも用いられる用語で、飲料の注出方式を表す。取り扱いには、HACCPやルートセールスやQC（クオリティコントロール）クルーによる、食品衛生についての品質管理が必要とされる。なお、カップ式自販機の正式名称がカップミキシング方式カップ飲料自販機であるとするものもあり、この形式の自動販売機を指す名称は定まっていない。また他の自動販売機同様、カップ式自動販売機を設置する場合、食品衛生法第52条第1条に基づいて喫茶店営業許可が必要となるが、屋内に設置され高度な機能を有するものは届出が不要となる。
歴史

紙コップ式の清涼飲料自動販売機が1926年のアメリカで誕生している。日本では、カップ式自販機が喫茶店営業許可業種となる法規制が1972年に行われたことと、1972年時点で17,312台のカップ式自販機が普及していた。最古のカップ式自販機は、紀元前215年に寺院（神殿）に設置されていた最古の自販機ともされる古代エジプトの、てこの原理を応用したヘロンの聖水自販機である。しかし、ヘロンが発明したものか、その師とされる紀元前エジプトの発明家クテシビオス（クテーシビオス、テシビアス）によるものかは正確にはわかっていない。
1957年にはホシザキからジュース自動販売機が登場した。1960年代初頭、「オアシス」などの噴水型ジュース自販機は人気を博したが衛生面が問題視された。
1963年に、日本コカ・コーラによってカップ部門の認定オペレーターの運営のために日本自動販売株式会社が設立された。その頃の主力機種として主なメーカーはコーヒーのカップ式飲料自販機を用いた。その背景には1961年の電気用品取締法の制定、食品衛生法第7条、第10条の告示、新三菱重工（現・三菱重工業）の米国のベンド社（The Vendo co.）との提携があり、その翌年の1962年に製造された、スラントシェルフ型の半自動式販売機、V-63型が後の自販機大国日本に繋がったと国立科学博物館・産業技術史資料センターはしている。
その後のカップ式自動販売機としての技術進歩としては、1981年のホット&コールド機やカップミキシングシステム（CMS）の導入が挙げられる。
現在では、高齢者の嚥下補助用のためにとろみ付きボタンを有した機種や味調節ボタンでクリームや砂糖、コーヒーの濃さを指定できるものがある。SDGsや食品ロスへの取り組みとも関係があるカップを用いたスマートジューサーも登場している。このように、現在に至るまで消費者に対する工夫がなされている。
文化

ゴキブリなどの害虫がカップ式自販機の内部にいるとの噂があるが、対策のためにARテープやカップ式ベンダーには、ゴキブリを寄せ付けないサニータという防虫鋼板が使われており、前述のHACCPなどの取り組みによるオートサニテーション機能の導入も行われている。また、長距離（約100キロメートル以上）のドライブにおいて高速道路が使用されることから、休憩の際に眠気を感じた際にサービスエリア・パーキングエリアなどでカフェインや糖分の摂取のためにコーヒー飲料を購入することがある。
販売 > 日本国内

カップドリンクとしてコーヒー、ココア、紅茶、各種ソフトドリンク、フローズンドリンクなどが販売されている。
販売 > 日本国内 > 種類

| メーカー | 機種 | 備考 |
| --- | --- | --- |
アペックス: 
| アペックス | APEX 85QVR | ※公式サイトに「カップ式自動販売機」として記載されている機種 |
| アペックス | APEX 100RS | ※公式サイトに「カップ式自動販売機」として記載されている機種 |
| アペックス | APEX 100QRC | ※公式サイトに「カップ式自動販売機」として記載されている機種 |
| アペックス | APEX 120QREC | ※公式サイトに「カップ式自動販売機」として記載されている機種 |
| アペックス | APEX 120QVR/100QVR/80Q | ※公式サイトに「カップ式自動販売機」として記載されている機種 |
| トーヨーベンディング  |  | ※公式サイトに「カップ式自動販売機」として記載されている機種 |
| トーヨーベンディング  | アドマイヤ | ミル挽き珈琲 本格派アドマイヤシリーズ |
| トーヨーベンディング  | アドマイヤブルー | ミル挽き珈琲 本格派アドマイヤシリーズ |
| トーヨーベンディング  | The Rising Sun coffee × ミル挽き珈琲 | ミル挽き珈琲 コラボ機 |
| トーヨーベンディング  | ミル挽き珈琲 フロアサイドカフェ | バラエティ自販機 |
| トーヨーベンディング  | ミル挽き珈琲 アドスリム | バラエティ自販機 |
| 富士電機 | FXA2 | ※公式サイトにとして「カップ式飲料自動販売機」として記載されている機種 |
| 富士電機 | FX12 | ※公式サイトにとして「カップ式飲料自動販売機」として記載されている機種 |
| 富士電機 | FX22 | ※公式サイトにとして「カップ式飲料自動販売機」として記載されている機種 |
| 富士電機 | FR2AM コーヒー専用機 | ※公式サイトにとして「カップ式飲料自動販売機」として記載されている機種 |
菊池ベンディングサービス: 
| 菊池ベンディングサービス | FX12 | 省エネに対応 |
| 菊池ベンディングサービス | FR2AM | 簡単なメンテナンス |
| 菊池ベンディングサービス | BHK480R | 粉末自動給茶機 |
ジャパンビバレッジ: 
| ジャパンビバレッジ | CST-B700MW | ※公式サイトの「カップ」に記載されている機種のみ |
| ジャパンビバレッジ | プレミアムバール | ※公式サイトの「カップ」に記載されている機種のみ |
| ジャパンビバレッジ | Smart Cafés® | ※公式サイトの「カップ」に記載されている機種のみ |
| コカ・コーラボトラーズジャパン | ジョージアカフェ自販機 |  |
| その他 | 「高度な機能」の条件を満たす自動販売機の機種のリストについて(リストの更新) (PDF) も参照のこと。 |  |
販売 > 日本国外

アメリカの職場に設置されたVeryfine（英語版）の自動販売機
ヘルシンキのペプシコーラ自動販売機
ドイツのスーパーマーケットの入り口に設置されたカップ式コーヒー自動販売機
カップ式コーヒー自動販売機
「カップ式自動販売機」などの用語そのものは、日本語である。主に職場用に使い捨て（複数回利用可能な）ベンディングカップが自動販売機用に売られている。Lavazza（英語版）（伊:ラバッツア、ラバッツァ）の自動販売機部門であるフラビアやKLIXといったオフィスコーヒーマシンでは、コーヒー、紅茶、緑茶の販売がされている。
カップ式自動販売機
アレクサンドリアのヘロン
屋内に設置された紙コップ式自動販売機
カップ式自動販売機の中身
リー微分

数学においてリー微分（リーびぶん、英: Lie derivative）は、多様体 M 上のテンソル場全体の成す多元環上に定義される微分（導分とも）の一種である。ソフス・リーにちなんで名づけられた。M 上のリー微分全体の成すベクトル空間は次で定義されるリー括弧積
について無限次元のリー環を成す。リー微分は M 上の流れ（flow; フロー、active（英語版） な微分同相写像）の無限小生成作用素としてベクトル場によって表される。もう少し別な言い方をすれば、リー群論の方法の直接の類似物ではあるが、M 上の微分同相写像全体の成す群は付随するリー環構造（もちろんそれはリー微分全体のなすリー環のことだが）を持つということができる。
定義

微分はいくつかの等価な方法で定義することができる。簡単のため、本節ではまずスカラー関数とベクトル場に作用するリー微分から定義する。リー微分は後述するように一般のテンソル空間への作用として定義されるものである。
定義 > 関数のリー微分

まず初めに、関数の微分法の言葉でリー微分を定義する。多様体 M 上で与えられた可微分関数 f: M → R および M 上のベクトル場 X に対して、点 p ∈ M における f のリー微分を
{\mathcal {L}}_{X}f(p)=X_{p}(f)=\nabla _{X}f(p)
によって定義する。これは通常の意味での微分の言葉で言えば、関数 f のベクトル場 X に沿った微分を改めて X の定めるリー微分と呼んでいるということにすぎない。もうすこし装飾的な言葉を使えば、多様体 Mの接束と余接束の間の自然な双対性内積として
{\mathcal {L}}_{X}f(p)=df(p)[X(p)]=\langle df,X\rangle (p)
と言い直すことができる。ここに df: M → T*M は f の全微分、すなわち
df={\frac {\partial f}{\partial x^{a}}}dx^{a}.
で与えられる1次微分形式（右辺は a に関する和であるがアインシュタインの縮約記法を用いた）であり、dxa は余接束 T*M の基底ベクトルである。したがって df(p)[X(p)] は M 上の点 p における f の微分 df とベクトル場 X との自然な双対性を表す内積であると理解できる。実際、X をxa 座標系 において
X=X^{a}{\frac {\partial }{\partial x^{a}}}
と表せば、
{\mathcal {L}}_{X}f(p)=df(p)[X(p)]=X^{a}{\frac {\partial f}{\partial x^{a}}}(p)
を得る。これは初めに示した関数のリー微分の定義と一致している。
別のやり方として、M 上の滑らかなベクトル場 X が M 上の曲線族を定義することを示すことから出発することもできる。すなわち、M 上の任意の点 p に対して、M 上の 曲線 γ(t) が存在して、p = γ(0),
{\frac {d\gamma }{dt}}(t)=X(\gamma (t))
が成立する。この 1 階常微分方程式の解の存在は、ピカール・リンデレフの定理によって保証されている（もっと一般に微分幾何におけるフロベニウスの定理によって与えられる）。これに対してリー微分を
{\mathcal {L}}_{X}f(p)={\frac {d}{dt}}f(\gamma (t))\vert _{t=0}.
と定義するのである。
定義 > ベクトル場のリー微分

関数のリー微分をいくつかの方法で以って定義したが、いずれにせよ関数のリー微分は多変数微積分学におけるベクトル場に沿った微分という通常の概念に倣ったものである。2つのベクトル場 X と Y のリー括弧積 [X,Y] を定義することでベクトル場に対するリー微分も定義することができる。リー括弧積の定義の仕方はいくつか方法があるがいずれも等価であり、リー括弧積をどう定義するにせよ、ベクトル場 Y の X に関するリー微分は、リー括弧積 [X,Y] に等しいものとして
{\mathcal {L}}_{X}Y=[X,Y]
と定義するのである。
リー括弧積の定義をいくつか挙げれば、まずひとつに、ベクトル場 X と Y の局所座標表示を用いたものがある。xa を M 上の座標とするとき、接束の基底ベクトルは通常、∂/∂xa と記される。ゆえに M 上のベクトル場はこの基底に関する座標を与えて
X=X^{a}{\frac {\partial }{\partial x^{a}}}
のように表示される。そして、二つのベクトル場の組 X, Y に対して、そのリー括弧積  [X,Y] は
[X,Y]:=(X(Y^{a})-Y(X^{a})){\frac {\partial }{\partial x^{a}}}=\left(X^{b}{\frac {\partial Y^{a}}{\partial x^{b}}}-Y^{b}{\frac {\partial X^{a}}{\partial x^{b}}}\right){\frac {\partial }{\partial x^{a}}}
によって与えられるベクトル場と定義するものである。
次の定義は座標に因らないという意味で内在的なものである。ベクトル場を関数に対する 1 階の微分作用素と同一視することにより、二つのベクトル場のリー括弧積は以下のように定義できる。二つのベクトル場 X, Y に対して
[X,Y](f)=X(Y(f))-Y(X(f)).
によって定義される X と Y のリー括弧積 [X, Y] は再びベクトル場となる。これが前の定義と等価であることは、X と Y の局所座標表示を与えれば直ちに確かめられる。
他の等価な定義には以下のようなものがある。
({\mathcal {L}}_{X}Y)_{x}:=\lim _{t\to 0}(\mathrm {T} (\mathrm {Fl} _{-t}^{X})Y_{\mathrm {Fl} _{t}^{X}(x)}-Y_{x})/t=\left.{\frac {d}{dt}}\right|_{t=0}\mathrm {T} (\mathrm {Fl} _{-t}^{X})Y_{\mathrm {Fl} _{t}^{X}(x)}

 {\mathcal {L}}_{X}Y:=\left.{\frac {d^{2}}{2dt^{2}}}\right|_{t=0}\mathrm {Fl} _{-t}^{Y}\circ \mathrm {Fl} _{-t}^{X}\circ \mathrm {Fl} _{t}^{Y}\circ \mathrm {Fl} _{t}^{X}=\left.{\frac {d}{dt}}\right|_{t=0}\mathrm {Fl} _{-{\sqrt {t}}}^{Y}\circ \mathrm {Fl} _{-{\sqrt {t}}}^{X}\circ \mathrm {Fl} _{\sqrt {t}}^{Y}\circ \mathrm {Fl} _{\sqrt {t}}^{X}
微分形式のリー微分

リー微分は、微分形式に対しても定義することができる。この文脈でのリー微分は外微分と近い関係にあり、リー微分と外微分はともに異なる方法で一つの同じ微分概念を捉える試みであると考えられる。この違いは反微分 (antiderivation) あるいは同じことだが内部積 (interior product) の概念を導入することで埋めることができ、いくつかの恒等式の組としてこれらの関係を抽出することができる。
M を多様体、X を M 上のベクトル場とする。ω ∈ ∧k+1(M) を M 上の k + 1 次微分形式とする。ω に対し、X による内部積 iXω は
(i_{X}\omega )(X_{1},\ldots ,X_{k})=(k+1)\omega (X,X_{1},\ldots ,X_{k})
によって定義される。このとき、iX は
i_{X}\colon \bigwedge \nolimits ^{k+1}(M)\to \bigwedge \nolimits ^{k}(M)
なる、∧-反微分になる。つまり iX は線型かつウェッジ積 ∧ に対して
i_{X}(\omega \wedge \eta )=(i_{X}\omega )\wedge \eta +(-1)^{k}\omega \wedge (i_{X}\eta )
を満たす。ここで、ω ∈ ∧k(M) および微分形式 η は任意。もちろん、M 上の任意の実または複素数値の関数を 0 次微分形式 f ∈ ∧0(M) と見なして
i_{fX}\omega =fi_{X}\omega
が従う。外微分とリー微分の関係は以下のようにまとめられる。まず通常の関数 f に対しては、そのリー微分はベクトル場 X に関する外微分の縮約
{\mathcal {L}}_{X}f=i_{X}df
である。一般の微分形式 ω に対しても、同様にそのリー微分は X の変分を考慮にいれた縮約
{\mathcal {L}}_{X}\omega =i_{X}d\omega +d(i_{X}\omega ).
である。また、積の微分法則は
{\mathcal {L}}_{fX}\omega =f{\mathcal {L}}_{X}\omega +df\wedge i_{X}\omega
によって与えられる。
性質

リー微分が持つ性質は多い。K を実数または複素数全体の成す体とし、K(M) を多様体 M 上の K-値関数全体の成す多元環とするとリー微分
{\mathcal {L}}_{X}\colon K(M)\to K(M)
は関数環 K(M) 上の導分（微分作用素）、つまり積の微分法則
{\mathcal {L}}_{X}(fg)=({\mathcal {L}}_{X}f)g+f{\mathcal {L}}_{X}g.
を満たす K-線型写像である。また同様に X(M) を M 上のベクトル場全体の成す集合とすれば、リー微分は
{\mathcal {L}}_{X}(fY)=({\mathcal {L}}_{X}f)Y+f{\mathcal {L}}_{X}Y
を満たすから、K(M) × X(M) 上の微分とも見なせる。同じことだがこれを
{\mathcal {L}}_{X}(f\otimes Y)=({\mathcal {L}}_{X}f)\otimes Y+f\otimes {\mathcal {L}}_{X}Y
と記すこともある。ここでテンソル積の記号  \otimes  は関数とベクトル場の積が多様体全体に渡って取られていることを強調するために用いられるのである。
加えてリー微分はリー括弧積の対応する性質も持っている。例えば、ベクトル場のリー括弧積の微分
{\mathcal {L}}_{X}[Y,Z]=[{\mathcal {L}}_{X}Y,Z]+[Y,{\mathcal {L}}_{X}Z]
を考えると、これはヤコビの恒等式に他ならない。ゆえに重要な結果として、M 上のベクトル場全体がつくるベクトル空間は、リー括弧積を与えることにより、リー環を成すのである。
微分形式に作用するリー微分も重要な性質を持っている。α, β を M 上の微分形式とし、X, Y を M 上のベクトル場とすると、
{\mathcal {L}}_{X}(\alpha \wedge \beta )=({\mathcal {L}}_{X}\alpha )\wedge \beta +\alpha \wedge ({\mathcal {L}}_{X}\beta )
[{\mathcal {L}}_{X},{\mathcal {L}}_{Y}]\alpha :={\mathcal {L}}_{X}{\mathcal {L}}_{Y}\alpha -{\mathcal {L}}_{Y}{\mathcal {L}}_{X}\alpha ={\mathcal {L}}_{[X,Y]}\alpha
[{\mathcal {L}}_{X},i_{Y}]\alpha =[i_{X},{\mathcal {L}}_{Y}]\alpha =i_{[X,Y]}\alpha
が成り立つ。ここで、i はベクトル場と微分形式との内部積である。