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バンカーヒルの戦い
戦闘に至るまで > 大陸軍の陣地強化

イギリス軍の準備行動を見ていたプレスコットも援軍を要求した。援軍の中には、マサチューセッツ安全委員会の若く人望のある指導者ジョセフ・ウォーレンと、年取ったマサチューセッツ民兵隊の指導者セス・ポメロイがいた。二人とも将官に任じられていたが、歩兵として戦う道を選んだ。プレスコットはノールトン大尉率いるコネチカット軍に左翼を守るよう命じた。そこは胸壁として間に合わせの土壁があり、上部には柵と干草で覆っていた。彼らはこの土壁とプレスコットの胸壁の間に3つの小さなV字型の塹壕も構築した。この側面を補強するために到着した部隊は、第1（英語版）および第3ニューハンプシャー連隊（英語版）の約200名であり、ジョン・スターク大佐とジェームズ・リード（英語版）大佐が指揮していた。スタークの部隊は、ハウがその部隊を上陸させた後に到着し、ハウが直ぐに攻撃を仕掛けておればその利点を生かせたであろう防御の隙間を埋めるために、大陸軍陣地の北端にある塀に沿って陣取った。干潮となり半島の北に流れるミスティック川（英語版）沿いに隙間ができたので、スターク隊は直ぐにその海岸の水際まで石を使って壁を伸ばした。スタークが壁の前約100フィート（30m）に杭を立て、イギリス兵がその杭より前に来るまで銃を撃つな、と命令した。戦闘に入る直前にさらに援軍が到着した。これにはブルーワー、ジョン・ニクソン（英語版）、ベンジャミン・ラッグルズ・ウッドブリッジ（英語版）、モーゼス・リトル（英語版）各大佐およびムーア少佐（Moore）のマサチューセッツ連隊の一部が含まれ、さらにキャレンダー（Callender）の砲兵中隊もいた。
大陸軍前線の背後は混乱していた。戦闘に派遣された多くの部隊がケンブリッジからチャールズタウン・ネックを通過する前に進軍を停止していた。ここは南の砲台からの砲撃に常に曝されていた。バンカーヒルに到着した部隊もいたが、そこからどこに行くべきかが分からず辺りをうろうろしていた。この場を目撃した者の一人は「混乱がひどくなるばかりで指揮は行われていないように見えた」と記した。パットナム将軍が現場に出て事態を収拾しようとしたが、部隊の指揮官の多くは命令を誤解したか従わなかった。
戦闘

午後3時までに、第47歩兵連隊（英語版）と第1海兵隊を含むイギリス軍援軍が到着し、前進する用意が整った。ピゴット准将の部隊はチャールズタウン集落の直ぐ南に集結して狙撃兵の銃火で犠牲を出しており、ハウはグレイブス提督に狙撃兵を一掃するよう求めた。そうなることを予想して準備していたグレイブスは集落に向けて焼夷弾を発射するよう命じ、続いて町に火をつけるために上陸部隊を派遣した。風向きの具合で煙が戦場に届かなかったので、チャールズタウンから流れ出た煙があたかも戦闘の背景幕であるかのようにかかっていた。
ピゴットは第5（英語版）、第38（英語版）、第43（英語版）、第47、第52（英語版）歩兵連隊、およびピトケアン少佐の海兵隊を指揮しており、堡塁への襲撃を行う見せ掛けの行動を採った。しかし、チャールズタウンの狙撃兵から急がされ続けていたので、ハウの前進部隊に起こったことを見た時に後退を命じた。
ハウ将軍はスタークの到着したばかりの部隊ならば容易に対処できると考え、軽歩兵中隊と擲弾兵中隊を率いて大陸軍左翼に襲撃した。彼は狭い海岸に沿って、大陸軍の最左翼に対して軽歩兵を配置し、擲弾兵を中央に配置した。スカーレットレッドの上着に身を包んだ士官に先導され、歩兵は横数百、縦4列に隊形を組んだ。イギリス軍が近付くと、ニューハンプシャーの兵士ジョン・シンプソン（英語版）が命令に従えずにあまりに速く発砲し、イギリス正規兵からお返しの一斉射撃を受けたがこれも無効だった。イギリス軍が射程に入った時に両軍が戦端を開いた。大陸軍兵は壁を使ってそのマスケット銃の狙いを安定させ、また遮蔽があったため、イギリス軍に大きな損害を与えることができた。このマスケット銃攻撃で壊滅的な打撃に遭ったイギリス軍は算を乱して後退し、大陸軍民兵隊はその陣地を守った。
イギリス軍は戦場で隊列を整え直し、再度前進を開始した。今回はピゴットの部隊が陽動ではなく、ハウの部隊の支援無しで堡塁への攻撃を行うこととなった。ハウは海岸に沿ったスタークの陣地に前進する代わりに、柵に沿った陣地にあるノールトンの部隊に向けて前進させた。第二次攻撃の結果は第一次のものとほとんど同じになった。イギリス軍観察者の一人は「我々の擲弾兵と軽歩兵の大半は一瞬のうちにその4分の3を失い、また多くがその10分の9を失った。ある中隊では8名か9名しか残っていないものもあった...」と記した。ピゴットの部隊も堡塁に対してなす術もなく、再度後退が命じられた。一方大陸軍の後方では相変わらず混乱が続いていた。パットナムは堡塁や防御線の部隊を支援する為にバンカーヒルからブリーズヒルに援軍を送ろうとしていたが、ほとんど成功しなかった。
イギリス軍の後方も幾らかの混乱状態にあった。動ける負傷兵は上陸地点まで下がっていき、船でボストンへ送り返されたが、戦場に横たわったままの負傷兵は痛みでうめいたり叫んだりしていた。ハウ将軍は再度攻撃する決断をし、ボストンのクリントン将軍に援軍を要請する伝言を送った。第一次と第二次の攻撃を観察していたクリントンは第2海兵隊と第63歩兵連隊（英語版）から約400名を派遣し、さらに自身も部隊の士気を上げるために付いていった。新しく送った予備隊に加えて、約200名の負傷兵を説得して第三次攻撃に加わらせた。第二次と第三次攻撃の間にパットナム将軍は部隊を攻撃に向かわせるようとした。幾つかの中隊と指揮官のいない集団が戦闘現場に移動したが、一部はそうせずに撤退した。コネチカットのジョン・チェスター（英語版）大尉は1個中隊が後退して来るのを見咎め、自分の中隊にマスケット銃を構えさせてその中隊を止めさせた。その中隊は転回して戦場に戻った。
イギリス軍の3回目の攻撃が行われた。今回は大陸軍の側面に陽動攻撃をかけつつ、堡塁に集中攻撃して成功した。ただし、大陸軍は再度イギリス軍の隊列にマスケット銃弾を降り注ぎ、ピトケアン少佐の命を奪った。防御側は弾薬が尽きかけていたので、戦闘は接近戦に変わった。イギリス軍は銃剣を付けていたが、大陸軍のマスケット銃にはほとんど付いていなかったので、堡塁に入ってしまえばイギリス軍が有利だった。プレスコット大佐は堡塁から脱出した最後の方の者になったが、通常は儀式用でしかないサーベルで何とか銃剣の攻撃をかわした。ジョセフ・ウォーレンが戦死したのはこの堡塁からの撤退時だった。
大陸軍の大半は半島からうまく撤退できた。これはジョン・スタークとトマス・ノールトンが丘の包囲を防ぎ、柵に沿って部隊を退却するように統制したのが一部利いていた。バーゴインが「逃亡ではない。勇敢で軍事的な技術で援護されてすらいた」と表現したように、その規律正しい撤退は効果的だったので、負傷兵の大半も救われた。イギリス軍に捕まった兵士の大半は致命傷を負っていた。パットナム将軍はバンカーヒルで部隊の建て直しに努めたが、大陸軍の後退が急だったので、大砲や工作用の道具は放棄された。大陸軍の損失の大半はバンカーヒルへの撤退時に受けたものだった。午後5時までに大陸軍はチャールズタウン・ネックを抜けてケンブリッジの防御を施した地点まで撤退し、イギリス軍が半島全体を支配した。
戦いの結果

イギリス軍は陣地を占領こそしたものの、損害は大きかった。226名が戦死し、828名が負傷、合計1,054名を損失した。しかも損害の中に占める士官の比率が高かった。独立戦争全体でも、1つの戦闘で蒙った最大の損失となった。クリントン将軍はピュロスの勝利を想起し、「このような勝利を繰り返していたら、イギリスのアメリカ支配は終わってしまう」と日記に記している。イギリス軍の戦死者と負傷者の中には、100人の士官が含まれており、北アメリカに居たイギリス軍の中でかなりの比率を占めるものだった。ハウの野戦参謀もその大半が死傷した。ピトケアン少佐が戦死し、ジェームズ・アバークロンビー中佐は致命傷を負った（1週間後に死亡）。ゲイジ将軍は戦闘後の報告書で、士官の損失を次のように報告した。
中佐1名戦死
少佐2名戦死、3名負傷
大尉7名戦死、27名負傷
中尉9名戦死、32名負傷
軍曹15名戦死、42名負傷
鼓手1名戦死、12名負傷
大陸軍の損害は約450名、そのうち140名が戦死した。大陸軍の損害の多くは撤退時に発生した。大陸軍の士官クラスでは、戦死した中で最も位が高かったのは軍規上、アンドリュー・マクラリー少佐であった。彼はチャールズタウン・ネックで砲弾を受け、この戦闘で最後の死者になった。彼の功績を記念してメイン州キタリーにある砦がマクラリー砦（英語版）と名付けられた。ジョセフ・ウォーレン博士が戦死したことは愛国者側にとって大きな損失だった。彼はマサチューセッツ湾植民地会議の議長であり、6月14日に少将に指名されたばかりだった。3日後の6月17日の戦闘時、その任官はまだ有効ではなかったため、志願兵卒として従軍していた。また30名が捕虜となり、その大半が重傷を負っていて、うち20名は戦闘後に死んだ。大陸軍は工作用ショベルなど多くの道具を失い、半島に持って行った大砲は6門のうち5門を失くした。
政治的な影響

この戦闘の報せが植民地中に伝えられたとき、大陸軍は陣地を敵に奪われ、少なからぬ損失を出したので、大陸軍の敗北と伝えられた。大陸軍の新しい指揮官としてボストンに向かっていたジョージ・ワシントンはニューヨーク市にいる間に戦闘の報せを受け取った。その報告は幾分不正確な損失数を含むものであり、ワシントンは自軍が戦争に勝てるかもしれないという期待を抱かされた。
我々は[...]1つの悲しい事実を知った。もしアメリカが我々と同じくらいうまく指揮を執っていれば、その兵士は我々と同じくらい優秀である。
マサチューセッツ安全委員会はレキシントン・コンコードの戦いに続いて得た勝利宣伝を繰り返したいと考え、戦闘の報告書をイングランドに送らせた。しかしこの報告書の到着は、ゲイジの公式報告書がイングランドに届いた7月20日より遅れた。ゲイジの報告書は案の定トーリーとホイッグの間に摩擦と議論を呼んだが、損失の大きさのために軍事的な建て直しの必要性が叫ばれ、多くの者に植民地の軍事力について再考させることになった。国王ジョージ3世の植民地に対する態度は硬化し、大陸会議が提出していた最後の政治的和解の試みである「オリーブの枝請願」を拒否させることになった可能性がある。多数派トーリー党のサー・ジェームズ・アドルファス・ウートン（英語版）は、植民地のダートマス伯爵に宛てて、「苦痛を味わうのが早ければそれだけ彼らに対する（王室の支配が）速く生み出されることになる。血を流すことは彼らを止める材料になる。」と書き送った。ゲイジの報告書が届いてから1か月後、反乱と扇動の鎮圧の宣言（英語版）が発された。イギリスの姿勢が硬化したことで、特に南部植民地で以前は弱かった反乱への支持を独立に向けて固まらせることにもなった。
ゲイジの報告書は彼自身の経歴にも大きな影響を与えた。その報告書が届いてから3日後にはその解任が決まった。ただし、ハウ将軍がその後継になったのは10月になってからだった。ゲイジがイギリスの内閣に提出した別の報告書は「彼らを鎮圧するには大軍が必要」であり、それを行うには「外国人部隊（英語版）を雇う」必要がある、と以前の警告を繰り返すものだった。
分析

戦闘終了後、如何に戦闘が行われたかについて多くの論文が執筆されてきた。両軍共に戦いの結果を変えたであろう戦略と戦術の誤りを犯していた。後からの判断は偏見を与えることが多いが、当時の指揮が及ぶ範囲内にあったと合理的に考えられるものが幾つかははっきりしている。
パットナムの死後、ディアボーン将軍（Dearborn）はザ・ポート・フォリオ（英語版）で戦闘の記述を出版、パットナム将軍が怠惰と臆病であり、援軍の派遣に失敗したと主張、ディアボーン・パットナム論争（英語版）を引き起こした。多くの人々はこの悪意を持った攻撃に驚き、ジョン・アダムズやアビゲイル・アダムズなどの有名人がパットナムを弁護した。ディアボーンによる攻撃が注目を集めたのは、彼自身が論争の渦中にあるためだった。彼は1812年戦争での判断ミスにより指揮官を解任されており、またジェームズ・モンロー大統領により戦争相に指名されたがアメリカ合衆国上院に否決された（これは上院が大統領の閣僚指名を否決した初の例だった）。
分析 > 大陸軍の失敗

大陸軍は全体としてウォード将軍の指揮下にあり、野戦ではパットナム将軍が指揮したが、全く独立して行動することが多かった。このことは戦略的結果を生んだ戦術的判断がなされた戦闘初期の段階には明らかだった。プレスコット大佐とその参謀達はバンカーヒルではなくブリーズヒルの防御を固める決断をしており、これは明らかに命令違反だった。ブリーズヒルの防御を固めることはより挑発的であり、ボストンに近い位置に大砲を置くことに繋がっていた。またプレスコット隊はイギリス軍が上陸しチャールズタウン・ネックを占領することに対し適切に防衛できなかったであろうことから、その部隊は身動きが取れなくなる可能性があった。もしイギリス軍がこのような段階を踏んでいれば、より少ない損失で勝利した可能性があった。
大陸軍の前線の管理がよかった一方で、その後方は特に戦闘が始まった後にかなり乱れており、これは少なくとも指揮系統の繋がりがまずかったためだった。民兵隊のうちウォードとパットナムの指揮下に行動した部隊はごくわずかであり、イギリス軍の第三次攻撃に対して守備側に加わると命じられたにもかかわらずそれに違反してバンカーヒルに留まった指揮官もあった。幾人かの士官は軍法会議に掛けられ罷免された。プレスコット大佐は、その堡塁が援軍で補強されるか、弾薬が補充されていれば、イギリス軍の第三次攻撃も撃退できたという意見だった。
分析 > イギリス軍の失敗

一方イギリス軍の指揮官達はブリーズヒルの工事を発見してからの行動が遅かった。攻撃の準備が整ったのは、リヴリーが最初に砲火を浴びせてからおよそ10時間経った午後2時だった。この緩慢な反応によって、大陸軍の防御が足りていなかった陣地側面の強化を行う時間を与えてしまった。ゲイジとハウは敵陣地に対する正面攻撃が簡単なことだと判断したが、包囲する動き（チャールズタウン・ネックの占領）をしておれば、より完全な勝利を得たことであろう。このような動きについては、大陸軍がケンブリッジの高地からの大砲でチャールズタウン・ネックを守ろうとすることができたので、危険性が無いわけではなかったが、イギリス軍の指揮官達は過度に楽観的であり、「植民地軍を破るには2個連隊で十分」と考えていた。
ハウは戦場に立つと、堡塁に焦点を当てるのではなく、その左翼に対して2度までも側面攻撃をおこなうことで堡塁に対する攻撃隊を弱める選択をした。側面攻撃が単に陽動行動となったのは第三次攻撃になってからであり、このとき主力が（さらに予備隊で補強されてもいた）堡塁に対して正面から攻撃し、成功した。
イギリス軍は半島を制圧した後、戦術的に有利であったためケンブリッジを圧迫することができ、実際にクリントン将軍がこのことをハウに提案したが、ハウは3回の攻撃で大きな損失を出していたのでその考えを却下した。その後ハウは植民地の軍事指導者達からその損失に対して意思決定を躊躇う者と認識されるようになった。1776年のロングアイランドの戦い後にもハウはワシントン軍を屈服させられるだけの有利な情勢であったが、やはりそれ以上の行動を拒んだ。
歴史家のジョン・E・フェーリング（英語版）は、もしゲイジ将軍がイギリス艦隊でチャールズタウン・ネックを確保して大陸軍を本土から切り離していたら、実際よりもはるかに少ない損失で勝利できたと主張した。しかし、ゲイジはレキシントン・コンコードの戦いの後に報復しようとしたことと、植民地の民兵が訓練を受けておらず簡単に勝利できると考えて正面から襲撃した。
「敵の目の白い所」の命令

名高い命令である「敵の目の白い所が見えるまでは撃つな」は、バンカーヒルに関する逸話で語られることが多い。しかし誰がこの命令を出したかは不明であり、証言者によってパットナムであったり、スタークであったり、プレスコットあるいはグリドリーであったりする。またある者が言って、他の者が繰り返した可能性もある。またこの時に初めて発言されたものでもない。似たような表現は1743年6月27日のデッティンゲンの戦いで発言されており、このときロックノーのアンドリュー・アグニュー中佐がそのロイヤル・スコッツ・フュージリア連隊に「彼らの白目を見る」までは発砲するなと警告した。この表現は1745年にプロイセンのカール王子が使い、1755年にフリードリヒ大王が繰り返し、植民地の軍事指導者達が親しんだ歴史の中で言及されてきた可能性があった。この戦闘で実際にこの言葉が言われたかはともかく、弾薬が限られている状況であるため、植民地の軍事指導者達が大きな効果を得られるであろう瞬間まで発砲を控えるよう兵士達に常に覚えこませていたのは明らかである。
著名な参戦者

ジョン・トランブルの絵画に拠れば、このが戦闘の間植民地人によって携行されていた。
バンカーヒルの旗とも呼ばれるこの旗も戦闘と関連がある。
この戦闘にはかなり多くの著名な人物が参戦していた。例えばヘンリー・ディアボーンやウィリアム・ユースティスであり、彼らは軍隊と政治で傑出した経歴を残すことになった。どちらも会議、内閣および外交で地位を得た。その他にジョン・ブルックス、ヘンリー・バーベック（英語版）、クリスチャン・フェビガー（英語版）、トマス・ノールトン（英語版）およびジョン・スタークは戦争のその後の戦闘で勇名を馳せた。スタークは1777年のベニントンの戦いでの功績で「ベニントンの英雄」として知られた。他にもアフリカ系アメリカ人もこの戦闘に参加しており、例としてバージライ・ルー（英語版）、サーレム・プア（英語版）、ピーター・サーレム（英語版）がいた。他に著名な参戦者としてダニエル・シェイズ（英語版）がいる。彼は後にシェイズの反乱で抗議軍を率いたことで有名になった。またウィリアム・ステーシーは独立が達成された後でオハイオ領土の開拓の重要な指導者になった。イズラエル・ポッターはハーマン・メルヴィルの小説『イスラエル・ポッター：その追放の50年間』で不朽の名声を与えられている。マサチューセッツ民兵隊のジョージ・クラッグホーン（英語版）はこの戦闘で膝に銃撃を受け、戦後にフリゲート艦コンスティチューションを建造した。
著名な参戦者 > イギリス軍士官の損害

下記のイギリス軍士官は、バンカーヒルの戦いで戦死するか、その時の傷がもとで後に死亡するか、あるいは負傷し後に快復したと考えられる。このリストは完全なものではなく、イギリス軍士官の損害比率の高さをしめすものである。
中佐 ジェームズ・アバークロンビー（James Abercrombie） - 22nd Foot - 戦死
少尉 バラカイア（Balaquire） - 5th Foot - 負傷
中尉 バード（Bard） - 35th Foot - 戦死
中尉 ブルーレ（Bruere） - 14th Foot (serving as volunteer) - 戦死
大尉 キャンベル（Campbell） - 海兵隊 - 戦死
少尉 チャールトン（Charleton） - 5th Foot - 負傷
中尉 クローカー（Croker） - 5th Foot - 負傷
中尉 ダルリンプル（Dalrymple） - 63rd Foot - 戦死
大尉 デビッドソン（Davidson） - 52nd Foot - 負傷
大尉 パトリック・ダウンズ（Patrick Downs） - 5th Foot - 瀕死の重傷を負いその夜に死亡
中尉 ダットン（Dutton） - 38th Foot - 戦死
大尉 エリス（Ellis） - 海兵隊 - 戦死
中尉 フィーニー（Finnie） - 海兵隊 - 戦死
中尉 ガードナー（Gardner） - 海兵隊 - 戦死
中尉 ゴールド（Gold） - 47th Foot - 戦死
大尉 ジョージ・ハリス（George Harris） - 5th Foot - 負傷（頭を撃たれたが快復。後に将軍となる。また初代ハリス男爵となる。）
中尉 ヒギンズ（Higgins） - 52nd Foot - 戦死
中尉 ヒラード（Hillard） - 47th Foot - 戦死
大尉 ハドソン（Hudson） - 65th Foot - 戦死
大尉 ジョン・ジャクソン（John Jackson） - 5th Foot - 負傷
大尉 マッケンジー（Mackenzi） - 43rd Foot - 戦死
中尉 マクリントック（M’Clintockx） - 5th Foot - 負傷
大尉 フランシス・マーズデン（Francis Marsden） - 5th Foot - 負傷、5年後に死亡, 負傷が原因と思われる
少佐 ジョン・ピトケアン（John Pitcairn） - 海兵隊 - 瀕死の重傷を負いその夜に死亡
中尉 シア（Shea） - 海兵隊 - 戦死
大尉 シャーウィン（Sherwin） - 67th Foot - 戦死 - ハウ将軍の副官
大尉 スミス（Smith） - 52nd Foot - 戦死
少佐 ウィリアムズ（Williams） - 52nd Foot - 戦死
記念

ジョン・トランブルの絵画『バンカーヒルの戦いにおけるウォーレン将軍の死（英語版）』はウォーレンの戦死について理想化され不正確な描写ではあるが、戦闘に参加した多くの者達を描いている。堡塁を攻撃したイギリス軍士官の1人ジョン・スモール（英語版）はイズラエル・パットナムの友人であり、トランブルの知人でもあった。スモールはウォーレンを抱きかかえ、イギリス兵が銃剣で襲いかかるのを防いでいる。ほかにはアンドリュー・マクラリーも描かれている。
ブリーズヒル戦場跡のバンカーヒル記念塔は高さ220フィート（67m）のオベリスクである。戦闘から50周年にあたる1825年6月17日に記念碑の礎石がラファイエット侯爵によって据えられ、ダニエル・ウェブスターが演説を行った。1834年にラファイエットが死去すると、パリのピクプス墓地（英語版）で妻の隣に埋葬されたが、息子のジョルジュ（英語版）がバンカーヒルの土をその上に撒いた。2003年に完工したレオナード・P・ザキム・バンカーヒル記念橋（英語版）はバンカーヒル記念塔を想起させるように設計された。記念碑の側にはプレスコットの銅像もあり、兵士達を落ち着かせる時の有名なポーズを取っている。
アメリカ合衆国国立公園局が記念碑に近くこの戦闘に捧げられた博物館を運営しており、ボストン国立歴史公園（英語版）の一部にもなっている。2007年に博物館が改修されたときに、戦闘のサイクロラマ（英語版）（円周上の壁画）が追加された。
毎年6月17日に祝われるバンカーヒルの日はマサチューセッツ州サフォーク郡（ボストン市を含む）、およびミドルセックス郡サマービルの法定休日である。サマビルのプロスペクト・ヒル（英語版）はチャールズタウン・ネックを見下ろす植民地時代の砦があった所であり、以前はチャールズタウンの一部だった。ボストン市内にあるマサチューセッツ州の高等教育公立機関など州立の施設もこの祝日を祝っている。2010年時点で州議会はバンカーヒルの日と解放記念日を削除する議論を行っている。
1875年6月16日と17日、戦闘から100周年が祝われ、軍隊のパレードとレセプションがあった。この時の著名な発言者にはウィリアム・シャーマン将軍やヘンリー・ウィルソン副大統領がいた。国中から多くの高官も出席した。1925年の150周年、1975年の200周年も記念行事があった。
その他の参考図書

Axelrod, Alan (2007). The real History of the American Revolution. Sterling Publishing Company, New York. https://books.google.com/books?id=iBvtuSWgt_QC&source=gbs_navlinks_s
Beck, Derek W. (2016). The War Before Independence: 1775-1776. Sourcebooks, Inc. https://books.google.com/books?id=ILDkCwAAQBAJ&vq=Fellows&source=gbs_navlinks_s , 480 pages
Doyle, Peter (1998). Bunker Hill. Charlottesville, VA: Providence Foundation. ISBN 1-887456-08-2. OCLC 42421560
Drake, Samuel Adams (1875). Bunker Hill: the story told in letters from the battle field by British Officers Engaged. Boston: Nichols and Hall. https://books.google.co.jp/books?id=7jVCAAAAIAAJ&printsec=frontcover&redir_esc=y&hl=ja
Elting, John R. (1975). The Battle of Bunker's Hill. Monmouth Beach, NJ: Phillip Freneau Press. ISBN 0-912480-11-4. OCLC 2867199
Ferling, John (2007). Almost a Miracle. Oxford University Press. https://books.google.com/books?id=lyjjEsqlqo0C&vq=putnam&source=gbs_navlinks_s
Fast, Howard (2001). Bunker Hill. New York: ibooks inc. ISBN 0-7434-2384-4. OCLC 248511443
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O'Brien, Michael J. (1968). The Irish at Bunker Hill: Evidence of Irish Participation in the Battle of 17 June 1775. Irish University Press. https://books.google.com/books?id=ihoJAQAAIAAJ
Ristow, W. Walter (1979). Cartography of the Battle of Bunker Hill. https://books.google.com/books?id=CKDvEdOnVzsC&source=gbs_navlinks_s
Swett, S (1826). History of Bunker Hill Battle, With a Plan, Second Edition. Boston, MA: Munroe and Francis. OCLC 3554078. https://books.google.co.jp/books?id=QM3KyrZKnZAC&redir_esc=y&hl=ja  This book contains printings of both Gage's official account and that of the Massachusetts Congress.
Commager, Henry Steele; Morris, Richard B. (1958). The Spirit of 76. Harper & Row Publishers, New York, London. https://www.amazon.com/The-Spirit-Seventy-six-Revolution-Participants/dp/0306806207 , eBook, Vol 2
1775年のボストン地区の地図（不正確な情報もある）
バンカーヒルの戦い、ハワード・パイル画、1897年.
バンカーヒルの戦いにおける大陸軍の配列
イギリス軍の第一次攻撃。着色部が丘
バンカーヒルへの第二次攻撃
バンカーヒルへの第三次かつ最終攻撃
バンカーヒル記念塔
生還者の1人ラルフ・ファーンハム（Ralph Farnham）
バンカーヒル付近の昔の地図
バンカーヒルへの攻撃と燃え上がるチャールズタウン、ロッジ作。
ウィリアム・プレスコットの彫像、チャールズタウン
ニック・シェンク

| ニック・シェンク Nick Schenk |
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生年月日:   (1965-11-12) 1965年11月12日（58歳）
出生地:   アメリカ合衆国 ミネソタ州
職業:  脚本家
ジャンル:  映画、テレビドラマ
テンプレートを表示
ニック・シェンク（Nick Schenk、1965年11月12日 - ）は、アメリカ合衆国の脚本家。クリント・イーストウッド監督の『グラン・トリノ』でデビュー。
経歴

ミネソタ州フリドリーで育ち、同州コロンビア・ハイツの高校で学んだ。1989年、ミネアポリス・カレッジ・オブ・アート・アンド・デザインを卒業した。2008年、『グラン・トリノ』で映画脚本家デビューを果たす。その後、2014年に『ジャッジ 裁かれる判事』、2018年に『運び屋』を手がけた。
フィルモグラフィー > 長編映画

グラン・トリノ Gran Torino （2008年） - 脚本・原案
ジャッジ 裁かれる判事 The Judge （2014年） - 脚本・原案
運び屋 The Mule （2018年） - 脚本
受賞

2008年 - ナショナル・ボード・オブ・レビュー賞 - オリジナル脚本賞（『グラン・トリノ』）
パラリンピックの車いすマラソン

| パラリンピックの車いすマラソン |
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開催地:  パラリンピック開催都市
開催時期:  4年に1度夏に開催
種類:  公道コース
距離:  マラソン 42.195km
創立:  1984年
プロジェクト:スポーツテンプレート
夏季パラリンピックにおける陸上競技のうち車いすマラソンは、1984年のニューヨーク・ストークマンデビルパラリンピック（ロサンゼルスオリンピック時）から正式種目として実施されている。
1984年ニューヨーク・ストークマンデビルパラリンピック

男子
| クラス | 金 | 銀 | 銅 |
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| マラソン1A  |  西ドイツ  Heinrich Koeberle |  |  |
| マラソン 1B  |  スウェーデン  J. Matsson |  スイス  Peter Schmid |  アイルランド  Ronan Rooney |
| マラソン 1C  |  オーストラリア  Alan Dufty |  アメリカ合衆国  D. Wallen |  メキシコ  Eduardo Monsalvo |
| マラソン 2  |  スイス  ハインツ・フライ |  カナダ  Paul Clark |  ニュージーランド  Graham Condon |
| マラソン 3  |  カナダ  André Viger |  西ドイツ  Gregor Golombek |  カナダ  R. Sampson |
| マラソン 4  |  カナダ  Rick Hansen |  フランス  Jean Francois Poitevin |  カナダ  R. Minor |
| マラソン 5  |  カナダ  M. Fitzgerald |  アメリカ合衆国  B. Hedrick |  アメリカ合衆国  Tom Foran |
女子
| クラス | 金 | 銀 | 銅 |
| --- | --- | --- | --- |
| マラソン 2  |  アメリカ合衆国  J. Schiff |  ニュージーランド  Patricia Hill |  メキシコ  Dora Garcia |
| マラソン 3  |  西ドイツ  G. Beyer |  オーストラリア  Julie Russell |  イギリス  D. Smith |
| マラソン 4  |  オーストラリア  J. Randles |  アイルランド  Kay McShane |  アメリカ合衆国  S. Norman |
| マラソン 5  |  メキシコ  Juana Soto |  メキシコ  E. Belmont |  |
1984年ニューヨーク・ストークマンデビルパラリンピック > 日本人選手の結果

クラス2 /12位　松尾元春
クラス3 /10位　小川則之
クラス4 /棄権　中村正則
クラス5 /7位　山本行文
1988年ソウルパラリンピック

男子
| クラス | 金 | 銀 | 銅 |
| --- | --- | --- | --- |
| マラソン 1A  |  西ドイツ  Heinrich Koeberle |  スイス  Rainer Kueschall |  アメリカ合衆国   Bart Dodson |
| マラソン 1B  |  カナダ   Serge Raymond |  スウェーデン   Jan-Owe Mattsson |  カナダ  Clayton Gerein |
| マラソン 1C  |  アメリカ合衆国  John Brewer |  オーストラリア  Alan Dufty |  西ドイツ  Johann Kastner |
| マラソン 2  |  カナダ  Marc Quessy |  カナダ  Paul Clark |  アメリカ合衆国  Michael Trujillo |
| マラソン 3  |  カナダ  André Viger |  スイス  Urs Scheidegger |  アメリカ合衆国  Phil Carpenter |
| マラソン 4  |  フランス  Jean Francois Poitevin |  フランス  Farid Amarouche |  アメリカ合衆国  Rafael Ibarra |
| マラソン 5-6  |  アメリカ合衆国  Jonathon Puffenberger |  アメリカ合衆国  Tom Foran |  オーストリア  Georg Schrattenecker |
| マラソン A1–3/A9/L1–2  |  フランス  Mustapha Badid |  フランス  Philippe Couprie |  カナダ Ted Vince |
女子
| クラス | 金 | 銀 | 銅 |
| --- | --- | --- | --- |
| マラソン 2  |  アメリカ合衆国 Tami Oothoudt |  アメリカ合衆国 Ann Walters |  ニュージーランド Patricia Hill |
| マラソン 3  |  アメリカ合衆国 Candace Cable-Brooks |  アメリカ合衆国 Sherry Ann Ramsey |  日本 前田いつ子 |
| マラソン 4  |  デンマーク Connie Hansen |  アメリカ合衆国 Tracy Miller |  アイルランド Kay McShane |
1988年ソウルパラリンピック > 日本人選手の結果

クラス1c/　6位 橋場喜市郎
クラス2/　21位 松尾元春、22位 富川文男
クラス3/　8位 林誠二
クラス4/　4位　山本行文、11位 藤川泰博
クラス5-6/　4位 山口悟志、7位 野崎輝男、
クラス A1-3A9L1-2/　4位 鈴木正剛、7位 高橋孝広
クラス4　女子/　4位 坂内留美、5位 今泉千春
1992年バルセロナパラリンピック

男子
| クラス | 金 | 銀 | 銅 |
| --- | --- | --- | --- |
| マラソン TW1  |  ドイツ Heinrich Koeberle |  スイス Rainer Kueschall |  スイス Giuseppe Forni |
| マラソン TW2  |  カナダ Clayton Gerein |  オーストリア Christoph Etzlstorfer |  オーストラリア Greg Smith |
| マラソン TW3–4  |  スイス ハインツ・フライ |  フランス Claude Issorat |  南アフリカ共和国 Jeddie Schabort |
女子
| クラス | 金 | 銀 | 銅 |
| --- | --- | --- | --- |
| マラソン TW3–4  |  デンマーク Connie Hansen |  オランダ Jennette Jansen |  ドイツ Lily Anggreny |
1992年バルセロナパラリンピック > 日本人選手の結果

クラスTW2/　東條克之 棄権
クラスTW3-4/　30位 山本行文、39位 藤川泰博、40位 川島誉
女子　クラスTW3-4/　畑中和　棄権
1996年アトランタパラリンピック

この大会から、現在のクラス分けシステムが導入された。
男子
| クラス | 金 | 銀 | 銅 |
| --- | --- | --- | --- |
| マラソン T50  |  ドイツ Heinrich Koeberle |  アメリカ合衆国 Bart Dodson |  スウェーデン Tim Johansson |
| マラソン T51  |  カナダ Brent McMahon |  カナダ Clayton Gerein |  アメリカ合衆国 Patrick Cottini |
| マラソン T52–53  |  スイス Franz Nietlispach |  日本 室塚一也 |  スイス ハインツ・フライ |
女子
| クラス | 金 | 銀 | 銅 |
| --- | --- | --- | --- |
| マラソン T52–53  |  アメリカ合衆国 Jean Driscoll |  日本 畑中和 |  アメリカ合衆国 Deanna Sodoma |
1996年アトランタパラリンピック > 日本人選手の結果

クラスT52-53/　22位 辰巳晃一、23位 田中秀夫
2000年シドニーパラリンピック

男子
| クラス | 金 | 銀 | 銅 |
| --- | --- | --- | --- |
| マラソン T51  |  イタリア Alvise de Vidi |  ドイツ Heinrich Koeberle |  ドイツ Thorsten Oppold |
| マラソン T52  |  カナダ Clayton Gerein |  オーストリア Christoph Etzlstorfer |  オーストリア Thomas Geierspichler |
| マラソン T54  |  スイス Franz Nietlispach |  南アフリカ共和国 Krige Schabort |  スイス ハインツ・フライ |
女子
| クラス | 金 | 銀 | 銅 |
| --- | --- | --- | --- |
| マラソン T54  |  アメリカ合衆国 Jean Driscoll |  日本 畑中和 |  日本 土田和歌子 |
2000年シドニーパラリンピック > 日本人選手の結果

クラスT52/　7位 櫻井徹男
クラスT54/　7位 室塚一也、16位 田中秀夫、27位 渡辺幹司
2004年アテネパラリンピック

男子
| クラス | 金 | 銀 | 銅 |
| --- | --- | --- | --- |
| マラソン T51  |  イタリア Alvise De Vidi |  ドイツ Stefan Strobel |  メキシコ Edgar Navarro |
| マラソン T52  |  日本 高田稔浩 |  オーストリア Thomas Geierspichler |  カナダ Clayton Gerein |
| マラソン T54  |  オーストラリア カート・ファーンリー |  カナダ Kelly Smith |  ポーランド Tomasz Hamerlak |
女子
| クラス | 金 | 銀 | 銅 |
| --- | --- | --- | --- |
| マラソン T54  |  日本 畑中和 |  日本 土田和歌子 |  アメリカ合衆国 Cheri Blauwet |
2004年アテネパラリンピック > 日本人選手の結果

クラスT52/　4位 伊藤智也
クラスT54/　6位 花岡伸和、9位 笹原廣喜、10位 副島正純、16位 廣道純
2008年北京パラリンピック

男子
| クラス | 金 | 銀 | 銅 |
| --- | --- | --- | --- |
| マラソン T52  |  オーストリア Thomas Geierspichler |  日本 上与那原寛和 |  日本 高田稔浩 |
| マラソン T54  |  オーストラリア カート・ファーンリー |  日本 笹原廣喜 |  南アフリカ共和国 エレンスト・ヴァン・ダイク |
女子
| クラス | 金 | 銀 | 銅 |
| --- | --- | --- | --- |
| マラソン T54  |  スイス Edith Hunkeler |  アメリカ合衆国 アマンダ・マクグローリー |  スイス Sandra Graf |
2008年北京パラリンピック > 日本人選手の結果

クラスT54/　5位 洞ノ上浩太、6位 山本浩之、7位 廣道純、12位 副島正純、13位 安岡チョーク
クラスT54女子/　土田和歌子　棄権
2012年ロンドンパラリンピック

男子
| クラス | 金 | 銀 | 銅 |
| --- | --- | --- | --- |
| マラソン T54  |  イギリス デヴィッド・ウィアー |  スイス マルセル・フグ |  オーストラリア カート・ファーンリー |
女子
| クラス | 金 | 銀 | 銅 |
| --- | --- | --- | --- |
| マラソン T54  |  アメリカ合衆国 Shirley Reilly |  イギリス Shelly Woods |  スイス Sandra Graf |
2012年ロンドンパラリンピック > 日本人選手の結果

男子　クラスT54/　4位　副島正純、5位 花岡伸和、6位　洞ノ上浩太、13位 樋口政幸、21位 安岡チョーク、22位　山本浩之
女子　クラスT54/　5位 土田和歌子
2016年リオデジャネイロパラリンピック

男子
| クラス | 金 | 銀 | 銅 |
| --- | --- | --- | --- |
| マラソン T12 |  モロッコ アル・アミーン・シャントゥフ |  スペイン アルベルト・スアレス・ラソ |  日本 岡村正広 |
| マラソン T46 |  中国 李朝燕 |  スペイン アブデラマン・アイット・カモウチ |  ポルトガル マヌエル・メンデス |
| マラソン T54 |  スイス マルセル・フグ |  オーストラリア カート・ファーンリー |  韓国 キム・ギュデ |
女子
| クラス | 金 | 銀 | 銅 |
| --- | --- | --- | --- |
| マラソン T12  |  スペイン エレーナ・コンゴスト |  日本 道下美里 |  ブラジル エジネウザ・デ・ジェズス・サントス・ドルタ |
| マラソン T54  |  中国 鄒麗紅 |  アメリカ合衆国 タチアナ・マクファーデン |  アメリカ合衆国 アマンダ・マクグローリー |
2016年リオデジャネイロパラリンピック > 日本人選手の結果

男子
クラスT12/　4位 堀越信司、5位 和田伸也
クラスT54/　7位 洞ノ上浩太、11位 副島正純、12位 山本浩之、18位 久保恒造
女子
クラス12/　5位 近藤寛子、棄権 西島美保子
クラス54/　4位 土田和歌子
ドミニオン (企業)

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種類:  株式会社
本社所在地:   日本 〒004-0874 北海道札幌市清田区平岡4条3丁目23番15号WEB SALON CHIRORU  北緯43度0分12.2秒 東経141度27分22.4秒﻿ / ﻿北緯43.003389度 東経141.456222度﻿ / 43.003389; 141.456222座標: 北緯43度0分12.2秒 東経141度27分22.4秒﻿ / ﻿北緯43.003389度 東経141.456222度﻿ / 43.003389; 141.456222
設立:  2016年4月18日
業種:  サービス業
法人番号:  2430001071375
事業内容:  WEBメディア企画・立案
代表者:  河村健一（代表取締役社長）
資本金:  5,000万円
純利益:  3143万8000円 （2023年3月期）
総資産:  3億5719万円 （2023年3月期）
従業員数:  約10名（2023年11月現在）
決算期:  毎年3月31日
主要株主:  河村健一（100％）
外部リンク:  https://dominion-biz.co.jp/
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株式会社ドミニオン（ドミニオン）（英: DOMINION,Inc.）は、メディア運営企画を支援する北海道札幌市清田区の企業。2016年に設立。メーカーや上場メディア企業などと連携し、新しいサービスや商品の事業化・メディアの運営を行う。
主な事業

会社に一生必要とされる人材になるのを応援するメディア「キャリアA」の運営
フリーランスの為のメディア運営スクール「WEBサロンチロル」の運営
沿革

2014年
4月 - 河村健一が個人でWEBメディアを作成開始
2016年
1月 - フリーランス育成事業を開始
4月 - 株式会社ドミニオン設立
2018年
4月 - WEBサロンチロルを設立
2021年
3月 - キャリア支援事業を開始
2022年
7月 - 第1回無担保社債（株式会社北洋銀行保証付き）SDGｓ（教育）私募債5,000万円発行
8月 - 第2回無担保社債（北海道銀行・北海道信用保証協会共同保証付）SDGｓ（教育）私募債5,000万円発行
本社所在地

〒004-0874 北海道札幌市清田区平岡4条3丁目23番15号WEB SALON CHIRORU
低次元トポロジー

最も単純な非自明結び目である三葉結び目を太くした三次元図形。結び目理論は低次元位相幾何学の重要な部分を占める。
数学における低次元位相幾何学（ていじげんいそうきかがく、英: low-dimensional topologyは、4次元、あるいはそれ以下の次元の多様体の研究をする位相幾何学の一分野である。扱われる主題は、3次元多様体（英語版）および4次元多様体の構造論、結び目理論および組み紐群などがある。低次元トポロジーは幾何学的位相幾何学の一部と見なすことができる。
歴史

1960年代に始まった多くの位相幾何学の発展は、位相幾何学が低次元で重要であることを示した。1961年のスティーヴン・スメイルによる高次元でのポアンカレ予想の解決は、3次元と 4次元が最も難しい問題であると思わせるに充分であった。実際、3次元や 4次元では、新しい方法が要求され、一方、高次元での自由度は手術理論（英語版）を計算機的な方法で（低次元へ）還元することができることを意味した。後日、1970年代にウィリアム・サーストンにより定式化された幾何化予想では、低次元では幾何学とトポロジーが密接に関係することを示唆するフレームワークが提供され、サーストンのハーケン多様体についての幾何化予想の証明は、以前は関連の薄かった数学分野からくる多様体のツールが用られた。1980年代初期のヴォーン・ジョーンズによるジョーンズ多項式の発見は、結び目理論に新しい方向性をもたらしたのみならず、低次元トポロジーと数理物理学の間のミステリアスな関係性を呼び起こした。2002年のグレゴリー・ペレルマンは、リチャード・S・ハミルトンのリッチフローという幾何解析（英語版）分野のアイデアを使い、3次元ポアンカレ予想の証明を言明した。
すべてのこれらの前進は、残りの他の数学の分野へより良い影響をもたらした。
二次元

詳細は「曲面」を参照
曲面は 2次元の位相多様体である。最も馴染みのある例は、通常の三次元ユークリッド空間 R3 内の立体図形の境界として現れるもの、例えば球体の境界面としての球面である。他方、クラインの壷のように、特異点や自己交叉を持つことなしに 3次元ユークリッド空間へ埋め込むことができない曲面もある。
二次元 > 曲面の分類

閉曲面の分類定理は、すべての連結な閉曲面は、以下の 3つの族のうちのひとつに属する対象に同相であるという定理である。
球面
g\geq 1 に対し、g 個のトーラスの連結和
k\geq 1 に対し、k 個の射影平面の連結和
最初の 2つの族の曲面は、向き付け可能である。球面を 0 トーラスの連結和と考え、便宜的に 2つの族の元の連結和として考える。トーラスについての数値 g を曲面の種数と呼ぶ。球面とトーラスはそれぞれオイラー標数 2 と 0 である。一般に 種数 g のトーラスのオイラー標数は 2 − 2g である。
3つ目の曲面の族は、向き付け不能な曲面である。実射影空間のオイラー標数は、1 であり、一般にそれらの k-連結和のオイラー標数は 2 − k である。
二次元 > タイヒミューラー空間

詳細は「 」を参照
数学において、（実）位相空間 X のタイヒミューラー空間 TX は、恒等写像と同位（英語版）な同相写像の作用を除いて X 上の複素構造をパラメータ付ける空間である。TX 上の各点は、「印」をつけたリーマン面の同型類とみなすことができる。ただし、「印」とは X から自分自身への同相写像の同位類である。タイヒミューラー空間は、（リーマン）モジュライ空間の普遍被覆軌道体（英語版）である。
タイヒミューラー空間は、標準的な複素多様体の構造と豊かな自然計量を持っている。タイヒミューラー空間の台となる位相空間は、フリッケ(Fricke)により研究され、その上のタイヒミュラー計量は Oswald Teichmüller (1940) で導入された。
二次元 > 一意化定理

詳細は「一意化定理」を参照
一意化定理は、すべての単連結なリーマン面は、次の 3つのうちのどれかひとつと共形同値であるという定理である。単連結リーマン面は、開単位円板、複素数平面、リーマン球面のいずれかであり、特に、定曲率（英語版）のリーマン計量をもっている。これはリーマン面を、普遍被覆に従い、楕円型（正の曲率をもつ、正の定数曲率をもつ）と放物型（平坦）と双曲型（負の定数曲率）へと分類する。
一意化定理は、リーマン写像定理を、平面の単連結な開部分集合から任意の単連結なリーマン面へ一般化した定理である。
三次元

詳細は「」を参照
位相空間 X のすべての点が 3次元ユークリッド空間と同相な近傍を持つとき、X を 3次元多様体と呼ぶ。
位相多様体、区分線型（英語版）多様体（PL多様体）、滑らかな多様体の圏は、すべて 3次元の場合には同値であるので、3次元では、位相多様体と滑らかな多様体の差異はほとんどない。
3次元での現象は、他の次元での現象とは非常に異なっていて、3よりも大きな次元へは一般化できない非常に特別なテクニックが普及している。この特別なテクニックの役割は、他の分野の多様性との密接な関係をもたらした。たとえば、結び目理論, 幾何学的群論、双曲幾何学、数論、タイヒミューラー空間（英語版）、位相的場の理論、ゲージ理論、フレアーホモロジー、や偏微分方程式がある。3次元多様体論は、低次元位相幾何学や幾何学的位相幾何学の一部と考えられる。
三次元 > 結び目と組み紐理論

詳細は「結び目理論」および「組み紐 (数学) 」を参照
結び目理論は、結び目を数学的に研究する。日常生活の中に現れる靴ひもや縄の結び目というのが発端ではあるが、数学者のいう結び目はそれらと違って両端が一つに繋がった輪の形をしていて、それらを切り離すことは許されない。数学的な言い方をすれば、結び目とは円周の三次元ユークリッド空間 R3 への埋め込みである（我々はいま位相を考えているのだから、この「円周」というのも古典的な幾何学的概念としてのそれに制限されるものでなく、それと同相なものは全て「円周」と呼ぶのである）。数学的な意味での二つの結び目が同値であるとは、R3 からそれ自身の上への変形（全同位（英語版）と呼ぶ）を通じて一方が他方へ写ることができるときに言う。これらの変形は、結ばれた紐を切ったり自身をすり抜けたりすることなく操作することに対応している。
結び目補空間は、良く研究されている 3次元多様体である。順な結び目（英語版） K の結び目補空間は、結び目を取り巻く 3次元空間である。より詳しくは、K が 3次元多様体 M の中の結び目とし（最も良く使われる M は3-球面（英語版）である）、N を K の管状近傍（英語版）とすると、位相的に N はトーラス体(solid torus)である。そうして、結び目補空間とは N の補集合
をいう。
関連する主題として、組み紐理論がある。組み紐理論は、日常的な意味の組み紐およびそのある種の一般化を研究する抽象幾何学理論である。考え方としては、組み紐を群として体系化することであり、その群演算は「紐の集合上で、紐をひねって組むという操作を、ひねりを加えた順番に従って考える」ことを意味する。そのような群は明白に群の表示により陽に記述することができ、Emil Artin (1947) に示されている。この線での基本的な取り扱いは組み紐群の項を参照。ブレイド群はまた、より深い数学的な解釈（たとえば、配置空間（英語版）の基本群）も持つ。
三次元 > 双曲3次元多様体

詳細は「双曲3次元多様体」を参照
双曲3次元多様体は、完備な定断面曲率 -1 のリーマン計量を持つ3次元多様体（英語版）である。言い換えると、双曲3次元多様体は、3次元双曲空間（英語版）を、それに自由かつ固有不連続に（英語版）作用する双曲的等距離写像の成す適当な部分群で割った商である。クライン模型（英語版）の項を参照。
その thick-thin 分解は、thin 成分として、閉測地線からなる管状近傍およびまたはユークリッド曲面と閉半直線の積となる端点をもつ。多様体が有限体積となるための必要十分条件は、thick 成分がコンパクトになることである。この場合、終点はトーラスと閉じた半直線との交差の形をしていて、尖点と呼ばれる。結び目補空間は最もよく研究されている尖点を持つ多様体である。