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消滅した郡の都道府県別一覧
東北地方 > 宮城県

名取郡 1988年（昭和63年）3月1日（秋保町が仙台市に編入）
栗原郡 2005年（平成17年）4月1日（一迫町・鶯沢町・金成町・栗駒町・志波姫町・瀬峰町・高清水町・築館町・若柳町・花山村が合併・市制施行して栗原市に）
登米郡 2005年（平成17年）4月1日（石越町・東和町・豊里町・登米町・中田町・迫町・南方町・米山町が本吉郡津山町と合併・市制施行して登米市に）
桃生郡 2005年（平成17年）4月1日（矢本町・鳴瀬町が合併・市制施行して東松島市に、河北町・雄勝町・河南町・桃生町・北上町が石巻市、牡鹿郡牡鹿町と合併して石巻市に）
志田郡 2006年（平成18年）3月31日（三本木町・松山町・鹿島台町が古川市、玉造郡岩出山町・鳴子町と合併して大崎市に）
玉造郡 2006年（平成18年）3月31日（岩出山町・鳴子町が古川市、志田郡三本木町・松山町・鹿島台町と合併して大崎市に）
東北地方 > 秋田県

河辺郡 2005年（平成17年）1月11日（河辺町・雄和町が秋田市に編入）
平鹿郡 2005年（平成17年）10月1日（増田町・平鹿町・雄物川町・大森町・十文字町・山内村・大雄村が横手市と合併して横手市に）
由利郡 2005年（平成17年）10月1日（仁賀保町・金浦町・象潟町が合併・市制施行してにかほ市に）
東北地方 > 山形県

南村山郡 1957年（昭和32年）3月21日（山元村が上山市に編入）
南置賜郡 1958年（昭和33年）4月1日（中津川村が西置賜郡飯豊町に編入）
西田川郡 2005年（平成17年）10月1日（温海町が鶴岡市、東田川郡藤島町・羽黒町・櫛引町・朝日村と合併して鶴岡市に）
東北地方 > 福島県

宇多郡・行方郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して相馬郡に）
標葉郡・楢葉郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して双葉郡に）
磐城郡・磐前郡・菊多郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して石城郡に）
安積郡 1965年（昭和40年）5月1日（安積町・日和田町・富久山町・熱海町・三穂田村・逢瀬村・片平村・喜久田村・湖南村が郡山市と合併して郡山市に）
石城郡 1966年（昭和41年）10月1日（四倉町・小川町・遠野町・川前村・三和村・好間村・田人村と平市・磐城市・常磐市・勿来市・内郷市、双葉郡久之浜町・大久村が合併・市制施行していわき市に）
信夫郡 1968年（昭和43年）10月1日（吾妻町が福島市に編入）
北会津郡 2004年（平成16年）11月1日（北会津村が会津若松市に編入）
関東地方 > 茨城県

河内郡・信太郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して稲敷郡に）
豊田郡・岡田郡 1896年（明治29年）4月1日（結城郡に編入）
西葛飾郡 1896年（明治29年）4月1日（猿島郡に編入）
多賀郡 2004年（平成16年）11月1日（十王町が日立市に編入）
行方郡 2005年（平成17年）9月2日（麻生町・北浦町・玉造町が合併・市制施行して行方市に）
真壁郡 2005年（平成17年）10月1日（真壁町・大和村が西茨城郡岩瀬町と合併・市制施行して桜川市に）
鹿島郡 2005年（平成17年）10月11日（旭村・鉾田町・大洋村が合併・市制施行して鉾田市に）
西茨城郡 2006年（平成18年）3月19日（友部町・岩間町が笠間市と合併して笠間市に）
新治郡 2006年（平成18年）3月27日（玉里村が東茨城郡小川町・美野里町と合併・市制施行して小美玉市に）
筑波郡 2006年（平成18年）3月27日（伊奈町・谷和原村が合併・市制施行してつくばみらい市に）
関東地方 > 栃木県

寒川郡 1889年（明治22年）4月1日（下都賀郡に編入）
梁田郡 1896年（明治29年）4月1日（足利郡に編入）
足利郡 1962年（昭和37年）10月1日（御厨町・坂西町が足利市に編入）
安蘇郡 2005年（平成17年）2月28日（葛生町・田沼町が佐野市と合併して佐野市に）
上都賀郡 2011年（平成23年）10月1日（西方町が栃木市に編入）
関東地方 > 群馬県

佐位郡・那波郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して佐波郡に）
南勢多郡・東群馬郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して勢多郡に）
北勢多郡 1896年（明治29年）4月1日（利根郡に編入）
西群馬郡・片岡郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して群馬郡に）
多胡郡・緑野郡・南甘楽郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して多野郡に）
碓氷郡 2006年（平成18年）3月18日（松井田町が安中市と合併して安中市に）
新田郡 2006年（平成18年）3月27日（笠懸町が山田郡大間々町、勢多郡東村と合併・市制施行してみどり市に）
山田郡 2006年（平成18年）3月27日（大間々町が新田郡笠懸町、勢多郡東村と合併・市制施行してみどり市に）
群馬郡 2006年（平成18年）10月1日（榛名町が高崎市に編入）
勢多郡 2009年（平成21年）5月5日（富士見村が前橋市に編入）
関東地方 > 埼玉県

高麗郡 1896年（明治29年）4月1日（入間郡に編入）
新座郡 1896年（明治29年）4月1日（北足立郡に編入）
幡羅郡・榛沢郡・男衾郡 1896年（明治29年）4月1日（大里郡に編入）
賀美郡・那珂郡 1896年（明治29年）4月1日（児玉郡に編入）
横見郡 1896年（明治29年）4月1日（比企郡に編入）
中葛飾郡 1896年（明治29年）4月1日（北葛飾郡に編入）
北埼玉郡 2010年（平成22年）3月23日（騎西町・北川辺町・大利根町が加須市と合併して加須市に）
関東地方 > 千葉県

南相馬郡 1897年（明治30年）4月1日（東葛飾郡に編入）
下埴生郡 1897年（明治30年）4月1日（印旛郡に編入）
平郡・朝夷郡・長狭郡 1897年（明治30年）4月1日（安房郡に編入）
望陀郡・周淮郡・天羽郡 1897年（明治30年）4月1日（合併して君津郡に）
山辺郡・武射郡 1897年（明治30年）4月1日（合併して山武郡に）
長柄郡・上埴生郡 1897年（明治30年）4月1日（長柄郡と合併して長生郡に）
千葉郡 1967年（昭和42年）1月1日（八千代町が市制施行して八千代市に）
市原郡 1967年（昭和42年）10月1日（南総町・加茂村が市原市に編入）
君津郡 1991年4月1日（袖ヶ浦町が市制施行して袖ケ浦市に）
東葛飾郡 2005年（平成17年）3月28日（沼南町が柏市に編入）
海上郡 2005年（平成17年）7月1日（飯岡町・海上町が旭市、香取郡干潟町と合併して旭市に）
匝瑳郡 2006年（平成18年）3月27日（光町が山武郡横芝町と合併して山武郡横芝光町に）
関東地方 > 東京府・東京都

南豊島郡・東多摩郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して豊多摩郡に）
荏原郡・豊多摩郡・北豊島郡・南足立郡・南葛飾郡 1932年（昭和7年）10月1日（東京市に編入）
北多摩郡 1970年（昭和45年）11月3日（村山町が市制施行して武蔵村山市に）
南多摩郡 1971年（昭和46年）11月1日（多摩町が市制施行して多摩市に、稲城町が市制施行して稲城市に）
なお、現在都内に残る郡は西多摩郡の1郡のみである。但し、島嶼部にある町村は郡に属していない。
関東地方 > 神奈川県

大住郡・淘綾郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して中郡に）
久良岐郡 1936年（昭和11年）10月1日（金沢町・六浦荘村が横浜市に編入）
橘樹郡 1938年（昭和13年）10月1日（向丘村・宮前村・稲田町・生田村が川崎市に編入）
都筑郡 1939年（昭和14年）4月1日（新田村・川和町・中川村・山内村・中里村・田奈村・新治村・都岡村・二俣川村が横浜市に編入、柿生村・岡上村が川崎市に編入）
鎌倉郡 1948年（昭和23年）6月1日（大船町が鎌倉市に編入）
津久井郡 2007年（平成19年）3月11日（城山町・藤野町が相模原市に編入）
中部地方 > 山梨県

西山梨郡 1954年（昭和29年）10月17日（山城村・住吉村・朝井村・玉諸村・甲運村・能泉村・千代田村が甲府市に編入）
東山梨郡 2005年（平成17年）11月1日（勝沼町・大和村が塩山市と合併して甲州市に）
北巨摩郡 2006年（平成18年）3月15日（小淵沢町が北杜市に編入）
東八代郡 2006年（平成18年）8月1日（芦川村が笛吹市に編入）
中部地方 > 長野県

更級郡 2005年（平成17年）1月1日（大岡村が長野市に編入）
南安曇郡 2005年（平成17年）10月1日（豊科町・穂高町・三郷村・堀金村が東筑摩郡明科町と合併・市制施行して安曇野市に）
中部地方 > 新潟県

雑太郡・加茂郡・羽茂郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して佐渡郡に）
佐渡郡 2004年（平成16年）3月1日（相川町・金井町・佐和田町・畑野町・真野町・羽茂町・小木町・新穂村・赤泊村が両津市と合併して佐渡市に）
西頸城郡 2005年（平成17年）3月19日（能生町・青海町が糸魚川市と合併して糸魚川市に）
古志郡 2005年（平成17年）4月1日（山古志村が長岡市に編入）
東頸城郡 2005年（平成17年）4月1日（松代町・松之山町が十日町市、中魚沼郡川西町・中里村と合併して十日町市に）
中頸城郡 2005年（平成17年）4月1日（妙高高原町・妙高村が新井市に編入し妙高市に名称変更）
中蒲原郡 2006年（平成18年）1月1日（村松町が五泉市と合併して五泉市に）
北魚沼郡 2010年（平成22年）3月31日（川口町が長岡市に編入）
中部地方 > 富山県

礪波郡 1896年（明治29年）4月1日（東礪波郡と西礪波郡に分割）
氷見郡 1954年（昭和29年）4月1日（神代村・仏生寺村・布勢村・十二町村・速川村・久目村・阿尾村・薮田村・宇波村・女良村が氷見市に編入）
東礪波郡 2004年（平成16年）11月1日（庄川町と砺波市が合併して砺波市に、城端町・平村・上平村・利賀村・庄川町・井波町・井口村・福野町と西礪波郡福光町が合併・市制施行して南砺市に）
婦負郡 2005年（平成17年）4月1日（婦中町・八尾町・山田村・細入村が富山市、上新川郡大山町・大沢野町と合併して富山市に）
上新川郡 2005年（平成17年）4月1日（大沢野町・大山町が富山市、婦負郡婦中町・八尾町・山田村・細入村と合併して富山市に）
射水郡 2005年（平成17年）11月1日（小杉町・大門町・大島町・下村が新湊市と合併して射水市に）
西礪波郡 2005年（平成17年）11月1日（福岡町が高岡市と合併して高岡市に）
なお、現在県内に残る郡は中新川郡と下新川郡の2郡のみである。
中部地方 > 石川県

鳳至郡・珠洲郡 2005年（平成17年）3月1日（合併して鳳珠郡に）
江沼郡 2005年（平成17年）10月1日（山中町が加賀市と合併して加賀市に）
石川郡 2011年（平成23年）11月11日（野々市町が市制施行して野々市市に）
中部地方 > 福井県

敦賀郡 1955年（昭和30年）1月15日（東浦村・東郷村・中郷村・愛発村・粟野村が敦賀市に編入）
大野郡 2005年（平成17年）11月7日（和泉村が大野市に編入）
足羽郡 2006年（平成18年）2月1日（美山町が福井市に編入）
遠敷郡 2006年（平成18年）3月3日（名田庄村が大飯郡大飯町と合併して大飯郡おおい町に）
坂井郡 2006年（平成18年）3月20日（坂井町・三国町・丸岡町・春江町が合併・市制施行して坂井市に）
中部地方 > 岐阜県

羽栗郡・中島郡 1897年（明治30年）4月1日（合併して羽島郡に）
多芸郡 1897年（明治30年）4月1日（分割して養老郡と安八郡の一部に）
上石津郡 1897年（明治30年）4月1日（多芸郡の一部と合併して養老郡に）
海西郡・下石津郡 1897年（明治30年）4月1日（安八郡の一部と合併して海津郡に）
各務郡・厚見郡 1897年（明治30年）4月1日（方県郡の一部と合併して稲葉郡に）
方県郡 1897年（明治30年）4月1日（分割して稲葉郡・本巣郡・山県郡の一部に）
席田郡 1897年（明治30年）4月1日（本巣郡・方県郡の一部・大野郡の一部と合併して本巣郡に）
大野郡 1897年（明治30年）4月1日（分割して本巣郡と揖斐郡の一部に）
池田郡 1897年（明治30年）4月1日（大野郡の一部と合併して揖斐郡に）
稲葉郡 1963年（昭和38年）4月1日（蘇原町・那加町・稲羽町・鵜沼町が合併・市制施行して各務原市に）
山県郡 2003年（平成15年）4月1日（高富町・伊自良村・美山町が合併・市制施行して山県市に）
郡上郡 2004年（平成16年）3月1日（八幡町・大和町・白鳥町・高鷲村・美並村・明宝村・和良村が合併・市制施行して郡上市に）
益田郡 2004年（平成16年）3月1日（萩原町・小坂町・下呂町・金山町・馬瀬村が合併・市制施行して下呂市に）
吉城郡 2005年（平成17年）2月1日（国府町・上宝村が高山市に編入）
武儀郡 2005年（平成17年）2月7日（武儀町・武芸川町・洞戸村・上之保村・板取村が関市に編入）
恵那郡 2005年（平成17年）2月13日（坂下町・川上村・加子母村・付知町・福岡町・蛭川村が中津川市に編入）
海津郡 2005年（平成17年）3月28日（平田町・南濃町・海津町が合併・市制施行して海津市に）
土岐郡 2006年（平成18年）1月23日（笠原町が多治見市に編入）
中部地方 > 静岡県

那賀郡 1896年（明治29年）4月1日（賀茂郡の一部と合併して賀茂郡に）
君沢郡 1896年（明治29年）4月1日（田方郡・賀茂郡の一部と合併して田方郡に）
有渡郡 1896年（明治29年）4月1日（安倍郡に編入）
益津郡 1896年（明治29年）4月1日（志太郡に編入）
佐野郡・城東郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して小笠郡に）
豊田郡・山名郡 1896年（明治29年）4月1日（磐田郡に編入）
敷知郡・長上郡 1896年（明治29年）4月1日（浜名郡に編入）
麁玉郡 1896年（明治29年）4月1日（引佐郡に編入）
安倍郡 1969年（昭和44年）1月1日（大河内村・梅ヶ島村・玉川村・井川村・清沢村・大川村が静岡市に編入）
小笠郡 2005年（平成17年）4月1日（大東町・大須賀町が掛川市と合併して掛川市に）
引佐郡 2005年（平成17年）7月1日（引佐町・細江町・三ヶ日町が浜松市に編入）
磐田郡 2005年（平成17年）7月1日（佐久間町・水窪町・龍山村が浜松市に編入）
庵原郡 2008年（平成20年）11月1日（由比町が静岡市に編入、富士川町が富士市に編入）
志太郡 2009年（平成21年）1月1日（岡部町が藤枝市に編入）
富士郡 2010年（平成22年）3月23日（芝川町が富士宮市に編入）
浜名郡 2010年（平成22年）3月23日（新居町が湖西市に編入）
中部地方 > 愛知県

海東郡・海西郡 1913年（大正2年）4月4日（合併して海部郡に）
八名郡 1956年（昭和31年）9月30日（山吉田村が南設楽郡鳳来町に編入）
東春日井郡 1970年（昭和45年）12月1日（旭町が市制施行して尾張旭市に）
碧海郡 1970年（昭和45年）12月1日（高浜町が市制施行して高浜市に、知立町が市制施行して知立市に）
葉栗郡 2005年（平成17年）4月1日（木曽川町が一宮市に編入）
中島郡 2005年（平成17年）4月1日（祖父江町・平和町が稲沢市に編入）
東加茂郡 2005年（平成17年）4月1日（足助町・下山村・旭町・稲武町が豊田市に編入）
南設楽郡 2005年（平成17年）10月1日（鳳来町・作手村が新城市と合併して新城市に）
渥美郡 2005年（平成17年）10月1日（渥美町が田原市に編入）
西加茂郡 2010年（平成22年）1月4日（三好町が市制施行してみよし市に）
宝飯郡 2010年（平成22年）2月1日（小坂井町が豊川市に編入）
幡豆郡 2011年（平成23年）4月1日（一色町・吉良町・幡豆町が西尾市に編入）
中部地方 > 三重県

朝明郡 1896年（明治29年）4月1日（三重郡に編入）
河曲郡・奄芸郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して河芸郡に）
飯野郡・飯高郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して飯南郡に）
阿拝郡・山田郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して阿山郡に）
名張郡・伊賀郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して名賀郡に）
答志郡・英虞郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して志摩郡に）
河芸郡・安濃郡 1956年（昭和31年）9月30日（合併して安芸郡に）
志摩郡 2004年（平成16年）10月1日（浜島町・大王町・阿児町・志摩町・磯部町が合併・市制施行して志摩市に）
阿山郡 2004年（平成16年）11月1日（伊賀町・島ヶ原村・阿山町・大山田村と上野市、名賀郡青山町が合併して伊賀市に）
名賀郡 2004年（平成16年）11月1日（青山町と上野市、阿山郡伊賀町・阿山町・大山田村・島ヶ原村が合併して伊賀市に）
飯南郡 2005年（平成17年）1月1日（飯南町・飯高町が松阪市・一志郡嬉野町・三雲町と合併して松阪市に）
鈴鹿郡 2005年（平成17年）1月11日（関町と亀山市が合併して亀山市に）
安芸郡 2006年（平成18年）1月1日（河芸町・芸濃町・安濃町・美里村が津市・久居市、一志郡一志町・香良洲町・白山町・美杉村と合併して津市に）
一志郡 2006年（平成18年）1月1日（一志町・香良洲町・白山町・美杉村が津市・久居市、安芸郡河芸町・芸濃町・安濃町・美里村と合併して津市に）
近畿地方 > 滋賀県

西浅井郡 1897年（明治30年）4月1日（伊香郡に編入）
栗太郡 2001年（平成13年）10月1日（栗東町が市制施行して栗東市に）
野洲郡 2004年（平成16年）10月1日（中主町・野洲町が合併・市制施行して野洲市に）
甲賀郡 2004年（平成16年）10月1日（石部町・甲西町が合併・市制施行して湖南市に、水口町・土山町・甲賀町・甲南町・信楽町が合併・市制施行して甲賀市に）
高島郡 2005年（平成17年）1月1日（安曇川町・今津町・新旭町・高島町・マキノ町・朽木村が合併・市制施行して高島市に）
坂田郡 2005年（平成17年）10月1日（近江町が米原市に編入）
神崎郡 2006年（平成18年）1月1日（能登川町が東近江市に編入）
滋賀郡 2006年（平成18年）3月20日（志賀町が大津市に編入）
東浅井郡 2010年（平成22年）1月1日（虎姫町・湖北町が長浜市に編入）
伊香郡 2010年（平成22年）1月1日（高月町・木之本町・余呉町・西浅井町が長浜市に編入）
なお、現在県内に残る郡は蒲生郡、愛知郡、犬上郡の3郡のみである。
近畿地方 > 京都府

紀伊郡 1931年（昭和6年）4月1日（上鳥羽村・吉祥院村・深草町・下鳥羽村・横大路村・納所村・堀内村・向島村・竹田村が京都市に編入）
葛野郡 1948年（昭和23年）4月1日（小野郷村・中川村が京都市に編入）
愛宕郡 1949年（昭和24年）4月1日（雲ケ畑村・岩倉村・八瀬村・大原村・静市野村・鞍馬村・花背村・久多村が京都市に編入）
宇治郡 1951年（昭和26年）3月1日（東宇治町と久世郡宇治町・槇島村・小倉村・大久保村が合併・市制施行して宇治市に）
何鹿郡 1956年（昭和31年）9月30日（佐賀村が綾部市・福知山市に分割編入）
南桑田郡 1959年（昭和34年）9月30日（篠村が亀岡市に編入）
中郡 2004年（平成16年）4月1日（峰山町・大宮町と竹野郡網野町・丹後町・弥栄町、熊野郡久美浜町が合併・市制施行して京丹後市に）
竹野郡 2004年（平成16年）4月1日（網野町・丹後町・弥栄町と中郡峰山町・大宮町、熊野郡久美浜町が合併・市制施行して京丹後市に）
熊野郡 2004年（平成16年）4月1日（久美浜町と竹野郡網野町・丹後町・弥栄町、中郡峰山町・大宮町が合併・市制施行して京丹後市に）
天田郡 2006年（平成18年）1月1日（三和町・夜久野町が福知山市に編入）
加佐郡 2006年（平成18年）1月1日（大江町が福知山市に編入）
北桑田郡 2006年（平成18年）1月1日（美山町が船井郡園部町・八木町・日吉町と合併・市制施行して南丹市に）
近畿地方 > 大阪府

豊島郡・能勢郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して豊能郡に）
島上郡・島下郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して三島郡に）
住吉郡 1896年（明治29年）4月1日（東成郡と合併）
交野郡・茨田郡・讃良郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して北河内郡に）
志紀郡 1896年（明治29年）4月1日（分割され中河内郡と南河内郡に）
若江郡・渋川郡・河内郡・高安郡・大県郡・丹北郡 1896年（明治29年）4月1日（志紀郡の一部（三木本村）とともに合併して中河内郡に）
石川郡・錦部郡・八上郡・古市郡・安宿部郡・丹南郡 1896年（明治29年）4月1日（志紀郡の大部分（三木本村以外）とともに合併して南河内郡に）
大鳥郡・和泉郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して泉北郡に）
南郡・日根郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して泉南郡に）
東成郡・西成郡 1925年（大正14年）4月1日（大阪市に編入）
中河内郡 1958年（昭和33年）10月1日（柏原町が市制施行して柏原市に）
北河内郡 1971年（昭和46年）11月3日（交野町が市制施行して交野市に）
近畿地方 > 兵庫県

揖東郡・揖西郡 1896年（明治29年）4月1日（合併し揖保郡に）
神東郡・神西郡 1896年（明治29年）4月1日（合併し神崎郡に）
飾西郡・飾東郡 1896年（明治29年）4月1日（合併し飾磨郡に）
七美郡・二方郡 1896年（明治29年）4月1日（合併し美方郡に）
気多郡・美含郡 1896年（明治29年）4月1日（城崎郡と合併）
菟原郡・八部郡 1896年（明治29年）4月1日（武庫郡と合併）
明石郡 1951年（昭和26年）1月10日（大久保町・魚住村が明石市に編入）
武庫郡 1954年（昭和29年）4月1日（良元村が宝塚市に編入）
有馬郡 1958年（昭和33年）7月1日（三田町が市制施行して三田市に）
加西郡 1967年（昭和42年）4月1日（北条町・加西町・泉町が合併・市制施行して加西市に）
印南郡 1979年（昭和54年）2月1日（志方町が加古川市に編入）
多紀郡 1999年（平成11年）4月1日（篠山町・西紀町・丹南町・今田町が合併・市制施行して篠山市に）
養父郡 2004年（平成16年）4月1日（八鹿町・養父町・大屋町・関宮町が合併・市制施行して養父市に）
氷上郡 2004年（平成16年）11月1日（柏原町・氷上町・青垣町・春日町・山南町・市島町が合併して丹波市に）
三原郡 2005年（平成17年）1月11日（緑町・西淡町・三原町・南淡町が合併・市制施行して南あわじ市に）
朝来郡 2005年（平成17年）4月1日（生野町・和田山町・山東町・朝来町が合併・市制施行して朝来市に）
城崎郡 2005年（平成17年）4月1日（城崎町・竹野町・日高町が豊岡市、出石郡出石町・但東町と合併して豊岡市に、香住町が美方郡村岡町・美方町と合併して美方郡香美町に）
出石郡 2005年（平成17年）4月1日（出石町・但東町が豊岡市、城崎郡城崎町・竹野町・日高町と合併して豊岡市に）
美嚢郡 2005年（平成17年）10月24日（吉川町が三木市に編入）
津名郡 2006年（平成18年）2月11日（五色町が洲本市と合併して洲本市に）
加東郡 2006年（平成18年）3月20日（社町・滝野町・東条町が合併・市制施行して加東市に）
宍粟郡 2006年（平成18年）3月27日（安富町が姫路市に編入）
飾磨郡 2006年（平成18年）3月27日（家島町・夢前町が姫路市に編入）
近畿地方 > 奈良県

添下郡・平群郡 1897年（明治30年）4月1日（合併して生駒郡に）
式上郡・式下郡・十市郡 1897年（明治30年）4月1日（合併して磯城郡に）
葛下郡・広瀬郡 1897年（明治30年）4月1日（合併して北葛城郡に）
葛上郡・忍海郡 1897年（明治30年）4月1日（合併して南葛城郡に）
南葛城郡 1958年（昭和33年）3月31日（御所町・葛村・大正村・葛上村が合併・市制施行して御所市に）
宇智郡 1959年（昭和34年）1月1日（南宇智村が五條市に編入）
添上郡 2005年（平成17年）4月1日（月ヶ瀬村が奈良市に編入）
近畿地方 > 和歌山県

名草郡・海部郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して海草郡に）
那賀郡 2006年（平成18年）4月1日（岩出町が市制施行して岩出市に）
中国地方 > 鳥取県

邑美郡・法美郡・岩井郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して岩美郡に）
八上郡・八東郡・智頭郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して八頭郡に）
気多郡・高草郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して気高郡に）
河村郡・久米郡・八橋郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して東伯郡に）
汗入郡・会見郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して西伯郡に）
気高郡 2004年（平成16年）11月1日（気高町・鹿野町・青谷町が鳥取市に編入）
中国地方 > 島根県

島根郡・秋鹿郡・意宇郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して八束郡に）
出雲郡・楯縫郡・神門郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して簸川郡に）
安濃郡 1954年（昭和29年）4月1日（佐比売村・朝山村・富山村の一部が大田市に編入、富山村の一部が簸川郡田儀村（現:出雲市）に編入）
周吉郡・穏地郡・海士郡・知夫郡 1969年（昭和44年）4月1日（合併して隠岐郡に）
能義郡 2004年（平成16年）10月1日（広瀬町・伯太町が安来市と合併して安来市に）
美濃郡 2004年（平成16年）11月1日（美都町・匹見町が益田市に編入）
大原郡 2004年（平成16年）11月1日（大東町・加茂町・木次町と飯石郡三刀屋町・掛合町・吉田村が合併・市制施行して雲南市に）
那賀郡 2005年（平成17年）10月1日（金城町・旭町・弥栄村・三隅町が浜田市と合併して浜田市に）
邇摩郡 2005年（平成17年）10月1日（温泉津町・仁摩町が大田市と合併して大田市に）
八束郡 2011年（平成23年）8月1日（東出雲町が松江市に編入）
簸川郡 2011年（平成23年）10月1日（斐川町が出雲市に編入）
中国地方 > 岡山県

真島郡・大庭郡 1900年（明治33年）4月1日（合併して真庭郡に）
西西条郡・西北条郡・東南条郡・東北条郡 1900年（明治33年）4月1日（合併して苫田郡に）
勝北郡・勝南郡 1900年（明治33年）4月1日（合併して勝田郡に）
吉野郡 1900年（明治33年）4月1日（英田郡に編入）
久米北条郡・久米南条郡 1900年（明治33年）4月1日（合併して久米郡に）
御野郡・津高郡 1900年（明治33年）4月1日（合併して御津郡に）
赤坂郡・磐梨郡 1900年（明治33年）4月1日（合併して赤磐郡に）
都宇郡・窪屋郡 1900年（明治33年）4月1日（合併して都窪郡に）
賀陽郡・下道郡 1900年（明治33年）4月1日（合併して吉備郡に）
哲多郡・阿賀郡 1900年（明治33年）4月1日（合併して阿哲郡に）
上道郡 1971年（昭和46年）5月1日（上道町が岡山市に編入）
川上郡 2004年（平成16年）10月1日（成羽町・川上町・備中町が高梁市、上房郡有漢町と合併して高梁市に）
邑久郡 2004年（平成16年）11月1日（牛窓町・邑久町・長船町が合併・市制施行して瀬戸内市に）
後月郡 2005年（平成17年）3月1日（芳井町が井原市に編入）
児島郡 2005年（平成17年）3月22日（灘崎町が岡山市に編入）
阿哲郡 2005年（平成17年）3月31日（大佐町・神郷町・哲多町・哲西町が新見市と合併して新見市に）
上房郡 2005年（平成17年）3月31日（北房町が真庭郡勝山町・落合町・湯原町・久世町・美甘村・川上村・八束村・中和村と合併して真庭市に）
吉備郡 2005年（平成17年）8月1日（真備町が倉敷市に編入）
御津郡 2007年（平成19年）1月22日（建部町が岡山市に編入）
赤磐郡 2007年（平成19年）1月22日（瀬戸町が岡山市に編入）
中国地方 > 広島県

深津郡・安那郡 1898年（明治31年）10月1日（合併して深安郡に）
芦田郡・品治郡 1898年（明治31年）10月1日（合併して芦品郡に）
三次郡・三谿郡 1898年（明治31年）10月1日（合併して双三郡に）
奴可郡・三上郡・恵蘇郡 1898年（明治31年）10月1日（合併して比婆郡に）
沼田郡・高宮郡 1898年（明治31年）10月1日（合併して安佐郡に）
安佐郡 1973年（昭和48年）3月20日（安古市町・佐東町・高陽町が広島市に編入）
芦品郡 2003年（平成15年）2月3日（新市町が福山市に編入）
高田郡 2004年（平成16年）3月1日（吉田町・八千代町・美土里町・高宮町・甲田町・向原町が合併・市制施行して安芸高田市に）
双三郡 2004年（平成16年）4月1日（吉舎町・三良坂町・三和町・作木村・君田村・布野村と三次市、甲奴郡甲奴町が合併して三次市に）
沼隈郡 2005年（平成17年）2月1日（沼隈町が福山市に編入）
賀茂郡 2005年（平成17年）3月22日（大和町が三原市、豊田郡本郷町、御調郡久井町と合併して三原市に）
御調郡 2005年（平成17年）3月28日（御調町・向島町が尾道市に編入）
甲奴郡 2005年（平成17年）3月31日（総領町が庄原市、比婆郡西城町・東城町・口和町・比和町・高野町と合併して庄原市に）
比婆郡 2005年（平成17年）3月31日（西城町・東城町・口和町・高野町・比和町が庄原市、甲奴郡総領町と合併して庄原市に）
佐伯郡 2005年（平成17年）11月3日（大野町・宮島町が廿日市市に編入）
深安郡 2006年（平成18年）3月1日（神辺町が福山市に編入）
中国地方 > 山口県

見島郡 1896年（明治29年）4月1日（阿武郡に編入）
都濃郡 2003年（平成15年）4月21日（鹿野町が徳山市・新南陽市、熊毛郡熊毛町と合併して周南市に）
豊浦郡 2005年（平成17年）2月13日（菊川町・豊田町・豊浦町・豊北町と下関市が合併して下関市に）
厚狭郡 2005年（平成17年）3月22日（山陽町が小野田市と合併して山陽小野田市に）
大津郡 2005年（平成17年）3月22日（三隅町・日置町・油谷町が長門市と合併して長門市に）
佐波郡 2005年（平成17年）10月1日（徳地町が山口市、吉敷郡秋穂町・阿知須町・小郡町と合併して山口市に）
吉敷郡 2005年（平成17年）10月1日（秋穂町・小郡町・阿知須町が山口市、佐波郡徳地町と合併して山口市に）
美祢郡 2008年（平成20年）3月21日（秋芳町・美東町が美祢市と合併して美祢市に）
四国地方 > 徳島県

麻植郡 2004年（平成16年）10月1日（鴨島町・川島町・山川町・美郷村が合併・市制施行して吉野川市に）
阿波郡 2005年（平成17年）4月1日（阿波町・市場町が板野郡吉野町・土成町と合併・市制施行して阿波市に）
四国地方 > 香川県

大内郡・寒川郡 1899年（明治32年）4月1日（合併して大川郡に）
三木郡・山田郡 1899年（明治32年）4月1日（合併して木田郡に）
阿野郡・鵜足郡 1899年（明治32年）4月1日（合併して綾歌郡に）
那珂郡・多度郡 1899年（明治32年）4月1日（合併して仲多度郡に）
三野郡・豊田郡 1899年（明治32年）4月1日（合併して三豊郡に）
大川郡 2003年（平成15年）4月1日（引田町・白鳥町・大内町が合併・市制施行して東かがわ市に）
三豊郡 2006年（平成18年）1月1日（高瀬町・山本町・三野町・豊中町・詫間町・仁尾町・財田町が合併・市制施行して三豊市に）
四国地方 > 愛媛県

周布郡・桑村郡 1897年（明治30年）4月1日（合併して周桑郡に）
野間郡 1897年（明治30年）4月1日（越智郡に編入）
風早郡・和気郡・久米郡 1897年（明治30年）4月1日（下浮穴郡の一部とともに温泉郡に編入）
下浮穴郡 1897年（明治30年）4月1日（分割して温泉郡と伊予郡の一部に）
新居郡 1959年（昭和34年）4月1日（角野町が新居浜市に編入）
宇摩郡 2004年（平成16年）4月1日（土居町・新宮村と伊予三島市・川之江市が合併して四国中央市に）
東宇和郡 2004年（平成16年）4月1日（明浜町・宇和町・野村町・城川町と西宇和郡三瓶町が合併・市制施行して西予市に）
周桑郡 2004年（平成16年）11月1日（小松町・丹原町と西条市・東予市が合併して西条市に）
温泉郡 2005年（平成17年）1月1日（中島町が松山市に編入）
四国地方 > 高知県

香美郡 2006年（平成18年）3月1日（土佐山田町・香北町・物部村が合併・市制施行して香美市に、赤岡町・香我美町・野市町・夜須町・吉川村が合併・市制施行して香南市に）
九州地方 > 福岡県

仲津郡 1896年（明治29年）4月1日（京都郡に編入）
築城郡・上毛郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して築上郡に）
怡土郡・志摩郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して糸島郡に）
御笠郡・席田郡・那珂郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して筑紫郡に）
嘉麻郡・穂波郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して嘉穂郡に）
上座郡・下座郡・夜須郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して朝倉郡に）
竹野郡・生葉郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して浮羽郡に）
上妻郡・下妻郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して八女郡に）
御井郡・御原郡・山本郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して三井郡に）
企救郡 1948年（昭和23年）9月10日（東谷村が小倉市（現:北九州市）に編入）
早良郡 1975年（昭和50年）3月1日（早良町が福岡市に編入）
浮羽郡 2005年（平成17年）3月20日（浮羽町・吉井町が合併・市制施行してうきは市に）
宗像郡 2005年（平成17年）3月28日（大島村が宗像市に編入）
三池郡 2007年（平成19年）1月29日（高田町が山門郡瀬高町・山川町と合併・市制施行してみやま市に）
山門郡 2007年（平成19年）1月29日（瀬高町・山川町が三池郡高田町と合併・市制施行してみやま市に）
糸島郡 2010年（平成22年）1月1日（二丈町・志摩町が前原市と合併して糸島市に）
筑紫郡 2018年（平成30年）10月1日（那珂川町が市制施行して那珂川市に）
九州地方 > 佐賀県

三根郡・養父郡・基肄郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して三養基郡に）
小城郡 2005年（平成17年）3月1日（小城町・芦刈町・牛津町・三日月町が合併・市制施行して小城市に）
佐賀郡 2007年（平成19年）10月1日（川副町・久保田町・東与賀町が佐賀市に編入）
九州地方 > 長崎県

石田郡 1896年（明治29年）4月1日（壱岐郡に統合）
壱岐郡 2004年（平成16年）3月1日（郷ノ浦町・勝本町・芦辺町・石田町が合併・市制施行して壱岐市に）
下県郡 2004年（平成16年）3月1日（厳原町・美津島町・豊玉町と上県郡峰町・上県町・上対馬町が合併・市制施行して対馬市に）
上県郡 2004年（平成16年）3月1日（峰町・上県町・上対馬町と下県郡厳原町・美津島町・豊玉町が合併・市制施行して対馬市に）
北高来郡 2005年（平成17年）3月1日（飯盛町・小長井町・高来町・森山町と諫早市、西彼杵郡多良見町が合併して諫早市に）
南高来郡 2006年（平成18年）3月31日（加津佐町・口之津町・南有馬町・北有馬町・西有家町・有家町・布津町・深江町が合併・市制施行して南島原市に）
九州地方 > 熊本県

飽田郡・託麻郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して飽託郡に）
山鹿郡・山本郡 1896年（明治29年）4月1日（合併して鹿本郡に）
合志郡 1896年（明治29年）4月1日（菊池郡に編入）
飽託郡 1991年（平成3年）2月1日（北部町・河内町・飽田町・天明町が熊本市に編入）
宇土郡 2005年（平成17年）1月15日（三角町・不知火町と下益城郡松橋町・小川町・豊野町が合併・市制施行して宇城市に）
鹿本郡 2010年（平成22年）3月23日（植木町が熊本市に編入）
九州地方 > 大分県

北海部郡 2005年（平成17年）1月1日（佐賀関町が大分市に編入）
下毛郡 2005年（平成17年）3月1日（本耶馬溪町・耶馬溪町・山国町・三光村が中津市に編入）
南海部郡 2005年（平成17年）3月3日（宇目町・蒲江町・上浦町・鶴見町・弥生町・直川村・本匠村・米水津村と佐伯市が合併して佐伯市に）
日田郡 2005年（平成17年）3月22日（前津江村・中津江村・上津江村・大山町・天瀬町が日田市に編入）
宇佐郡 2005年（平成17年）3月31日（院内町・安心院町が宇佐市と合併して宇佐市に）
大野郡 2005年（平成17年）3月31日（三重町・清川村・緒方町・朝地町・大野町・千歳村・犬飼町が合併・市制施行して豊後大野市に）
直入郡 2005年（平成17年）4月1日（荻町・久住町・直入町が竹田市と合併して竹田市に）
西国東郡 2005年（平成17年）10月1日（大田村が速見郡山香町・杵築市と合併して杵築市に）
大分郡 2005年（平成17年）10月1日（湯布院町・庄内町・挾間町が合併・市制施行して由布市に）
なお、現在県内に残る郡は東国東郡、速見郡、玖珠郡の3郡のみである。
九州地方 > 宮崎県

北那珂郡 1896年（明治29年）4月1日（宮崎郡に編入）
南那珂郡 2009年（平成21年）3月30日（北郷町・南郷町が日南市と合併して日南市に）
宮崎郡 2010年（平成22年）3月23日（清武町が宮崎市に編入）
九州地方 > 鹿児島県

南諸県郡・東囎唹郡 1897年（明治30年）4月1日（合併して囎唹郡に）
桑原郡・西囎唹郡 1897年（明治30年）4月1日（姶良郡に編入）
南大隅郡 1897年（明治30年）4月1日（肝属郡に編入）
馭謨郡 1897年（明治30年）4月1日（熊毛郡に編入）
菱刈郡・北伊佐郡 1897年（明治30年）4月1日（合併して伊佐郡に）
南伊佐郡・甑島郡・高城郡 1897年（明治30年）4月1日（薩摩郡に編入）
阿多郡 1897年（明治30年）4月1日（日置郡に編入）
給黎郡 1897年（明治30年）4月1日（分割して川辺郡と揖宿郡の一部に）
頴娃郡 1897年（明治30年）4月1日（給黎郡の一部とともに揖宿郡に編入）
谿山郡・北大隅郡 1897年（明治30年）4月1日（鹿児島郡に編入）
日置郡 2005年（平成17年）11月7日（金峰町が加世田市、川辺郡笠沙町・大浦町・坊津町と合併して南さつま市に）
川辺郡 2007年（平成19年）12月1日（川辺町・知覧町が揖宿郡頴娃町と合併・市制施行して南九州市に）
揖宿郡 2007年（平成19年）12月1日（頴娃町が川辺郡川辺町・知覧町と合併・市制施行して南九州市に）
伊佐郡 2008年（平成20年）11月1日（菱刈町が大口市と合併して伊佐市に）
九州地方 > 沖縄県

2025年現在、県内に消滅した郡は存在せず、すべての郡が残っている。
二次計画法

二次計画法（にじけいかくほう、英: quadratic programming, QP）は、数理最適化における非線形計画法の代表例の一つであり、いくつかの変数からなる二次関数を線形制約の下で最適化（最小化ないしは最大化）する方法である。二次計画法の対象となる最適化問題を二次計画問題という。
問題の定式化

n の変数と m の制約からなる二次計画問題は以下のように定式化することができる。
以下を所与とする：
実数値の n 次元ベクトル c
n 行 n 列の実数値対称行列 Q
m 行 n 列の実数値行列 A
実数値の m 次元ベクトル b
二次計画問題の目的は以下の問題の解となる n 次元ベクトル x を見つけることである。
| --- | --- |
 {\text{minimize}}:  {\tfrac {1}{2}}\mathbf {x} ^{\mathrm {T} }Q\mathbf {x} +\mathbf {c} ^{\mathrm {T} }\mathbf {x} 
 {\text{subject to}}:  A\mathbf {x} \leq \mathbf {b} ,
ここで xT はベクトル x の転置を表す。Ax ≤ b という記法はベクトル Ax の全ての要素が対応するベクトル b の要素より小さいもしくは等しいことを意味する。
関係する最適化問題として、二次制約付き二次計画問題（英語版）があり、二次制約付き二次計画問題では二次の制約が足されている。
解法

一般の問題について、多様な解法が広く用いられており、例えば
内点法
有効制約法
拡張ラグランジュ乗数法
共役勾配法
勾配射影法
シンプレックス法の拡張
などがある。行列 Q が正値定符号ならば、問題はより一般的な凸最適化の領域の特殊ケースとなる。
解法 > 等式制約

二次計画問題は行列 Q が正値定符号であり、等式制約のみを含む時、特に簡単になり、解の過程は線形となる。ラグランジュの未定乗数法を用い、ラグランジアンの極値を探せば、以下の等式制約問題
の解は次の線形システム
の解として与えられることが容易に示される。ここで  \lambda  はラグランジュ乗数の集合で x と共に計算される。
このシステムを解く最も簡単な方法は直接的に問題を解くこと（例えばLU分解）で、問題の規模が小さければ非常に有用である。問題の規模が大きければ、このシステムは特異な難しさに直面する。もっとも重要なのは（Q が正値定符号であったとしても、）問題自体は正値定符号と決してならないことである。そのためうまくいく数値解法を見いだすことは非常に難しいので、問題に依存した様々な方法がある。
もしも、制約があまり多くの変数を含んでいなければ、比較的簡単な方法として制約を無条件で満たすように変数を変換する方法がある。例えば、d = 0（非ゼロの場合にも一般化できる）と仮定する。制約方程式を見ると
となる。新しい変数として y を以下のように定義する。
ここで y の次元は x の次元から制約の数を引いたものである。この時、
であり、もし Z を EZ = 0 となるように選べば、制約方程式は常に満たされるようになる。このような Z を見つけるということは E の零空間を見つけることを意味し、E の構造に依存するが多かれ少なかれ単純である。二次形式に代入すると次の無制約の最小化問題が得られる。
この解は以下で与えられる。
Q についてのある条件の下で、退化した行列 ZTQZ は正値定符号となる。Z の陽な計算を避けた共役勾配法のバリエーションとして書くことも可能である。
ラグランジュ双対

→「双対問題」も参照
二次計画問題のラグランジュ双対はまた二次計画問題となる。これを見るために、c = 0 かつ Q が正値定符号であるケースに着目しよう。ラグランジュ関数は以下のように書ける。
（ラグランジュ）双対関数を  g(\lambda ) とし、 g(\lambda )=\inf _{x}L(x,\lambda ) を満たすものとすれば、 \nabla _{x}L(x,\lambda )=0 という条件と Q の正値定符号性を用いることで、L の下限を見つけることができる。
ゆえに双対関数は
であり、二次計画問題のラグランジュ双対は
となる。ラグランジュ双対理論の他にも他の双対性が存在する（例えばWolfe双対（英語版））。
複雑性

正値定符号行列である Q について楕円体法は多項式時間で二次計画問題を解くことができる。一方で、Q の符号が不定ならば、二次計画問題はNP困難となる。実際、Q のただ一つの固有値だけが負であったとしても、二次計画問題はNP困難である。
二次計画法のソルバーとプログラミング言語

| 名前 | 要約 |
| --- | --- |
AIMMS（英語版）: 最適化とスケジューリング型問題のモデリングと計算のためのソフトウェアシステム
ALGLIB: 二重ライセンス(GPL/proprietary)の数値ライブラリ(C++, .NET).
AMPL（英語版）: 大規模数理最適化のための一般的なモデリング言語
APMonitor（英語版）: LP、QP、NLP、MILP、MINLP、DAE（英語版）のための、MATLABとPython上のモデリングと最適化スイート。
CGAL: 二次計画法ソルバーを含むオープンソースの計算幾何パッケージ
CPLEX（英語版）: API(C,C++,Java,.Net, Python, Matlab, R)によるポピュラーなソルバー。大学向けは無料。
CVXOPT: Pythonを元にした凸最適化のためのフリーパッケージ。software
Excel のソルバー関数: 関数の評価がセル上の再計算を元にした表計算に調整された非線形ソルバー。基本バージョンはExcelの標準アドオンとして利用できる。
GALAHAD: 凸、もしくは非凸二次計画法についての多様な方法を含む平滑非線形最適化のためのパッケージライブラリ。
GAMS: 数理最適化のためのハイレベルモデリングシステム。
Gurobi（ドイツ語版）: 大規模線形計画、二次計画、混合整数計画のための並列アルゴリズムを備えたソルバー。大学向けは無料。
IMSL: プログラマーが自身のソフトウェアアプリケーションに埋め込むことが可能な数学関数と統計関数のセット。
IPOPT: IPOPT (Interior Point OPTimizer) は大規模非線形最適化のためのソフトウェアパッケージである。
JOptimizer: 線形等式制約と凸不等式制約を含む最小化問題を解くためのオープンソースライブラリ（Javaで実装されている）
Artelys Knitro（英語版）: 非線形最適化のための統合パッケージ
Maple: 数学のための汎用的用途のプログラミング言語。Maple上で二次計画問題を解くにはQPSolveのコマンドを用いればよい。
MATLAB: 数値的計算のための汎用的用途の行列指向プログラミング言語。MATLAB上で二次計画法を行うにはMATLABの基本製品に加えて Optimization Toolbox が必要になる。
Mathematica: 数学のための汎用的用途のプログラミング言語でシンボリック計算と数値計算を含む。
MOSEK（英語版）: いくつかの言語(C++,java,.net, Matlab, python)のためのAPIを持つ大規模最適化のためのソルバー。
NAG数値計算ライブラリ: 複数のプログラミング言語(C, C++, Fortran, Visual Basic, Java, C#)とパッケージ(MATLAB, Excel, R, LabVIEW)のためのNumerical Algorithms Groupによって開発された数学ルーチンと統計ルーチンの集まり。NAGライブラリの最適化チャプターには疎線形制約行列と非疎線形制約行列を持つ二次計画問題のルーチンが、非線形、有界、もしくは制約なしの線形ないしは非線形関数の線形、非線和、二乗和の最適化のためのルーチンとともに含まれている。NAGライブラリは局所最適化と大域的最適化のためと連続もしくは整数問題のためのルーチンが含まれている。
OOQP: OOQPは凸二次計画問題のためのオブジェクト指向の内点法ソルバーである。
OpenOpt: PythonのためのBSDライセンスの数値最適化ライブラリ。QPのページを参照のこと。
OptimJ（英語版）: Eclipseのプラグインとして利用可能な複数のターゲットをサポートした最適化のためのJavaをベースとしたフリーのモデリング言語。
qpOASES: オンラインの有効制約法のオープンソースのC++実装
R (Fortran): GPLライセンスのユニバーサルクロスプラットフォームの統計計算フレームワーク。quadprogページを参照のこと。MIT Licenseの下でjavascriptに移植されている。LGPLの下でC#にも移植されている。
SAS（英語版）/OR: 線形、整数、非線形、微分不可、ネットワーク、組み合わせ、そして制約付きの最適化のためのソルバーのスイート。algebraic modeling language（英語版）であるOPTMODELと特定の問題と市場を目標とした多様な垂直ソリューションはそのすべてが完全にSAS System（英語版）上で統合されている。
TK Solver（英語版）: 宣言型のルールベース型言語に基づいた数理的モデリングと問題解決のためのソフトウェアシステムでUniversal Technical Systems, Inc.により商品化されている。
TOMLAB（英語版）: MATLABのための、大域的最適化、整数計画問題、あらゆるタイプの最小二乗法、線形計画、二次計画、制約なし計画問題のサポート。TOMLABはGurobi（ドイツ語版）、CPLEX（英語版）、SNOPT（英語版）、KNITRO（英語版）のようなソルバーをサポートしている。
XPRESS: 大規模線形計画問題、二次計画問題、汎用非線形計画問題、混合整数問題のためのソルバー。いくつかのプログラミング言語のためのAPIとモデリング言語Moselを持ち合わせており、APML、GAMS上で起動する。大学向けは無料。
首都圏外郭放水路

調圧水槽
位置
東端が第一立坑・調圧水槽および排水機場
首都圏外郭放水路（しゅとけんがいかくほうすいろ、英: Metropolitan Area Outer Underground Discharge Channel；MAOUDC）は、日本の首都圏で水害を軽減することを目的とした治水施設（放水路）。
埼玉県春日部市の上金崎から小渕にかけての延長約6.3 km、国道16号直下約50 m地点に設けられた世界最大級の地下放水路。周辺の中川、倉松川、大落古利根川、18号水路、幸松川といった中小河川が洪水となった時、これらの洪水の一部を江戸川に流し、洪水の被害を軽減する。
1993年（平成5年）3月に着工し、2002年（平成14年）6月に一部供用を開始した後、2006年（平成18年）6月から全区間の完成と全川の供用が開始した。
公式の愛称は彩龍の川（さいりゅうのかわ）で、銘板にもその名が刻まれている。メディアなどでは、特に放水路の調圧水槽を指して「地下神殿」と呼ばれることが多い。これは調圧水槽内にある高さ18 m、重量500 tの巨大な柱59本が天井を支える光景が神殿のように見えるため。
利根川水系に属する一級河川であり、国が直轄管理する大臣管理区間（指定区間外区間）である。
施設概要

泥水式シールド工法で建設されたシールドトンネルで、延長約6.3 km、内径約10 m。
本水路の周辺地域は、かつては利根川の本流が流れており、他地域に比べて低く水が溜まりやすい地形となっている。江戸時代初期の利根川東遷事業以降は水田として開発されたが、高度経済成長期の都市化で浸水被害が頻発するようになった。
1992年（平成4年）4月に本格的調査が開始された。1993年（平成5年）1月に都市計画の決定を受けて用地買収に着手し、同年3月に着工した。2002年（平成14年）6月には江戸川から倉松川までの3.3 km区間（第1工区）が逸早く竣工し、早期に効果を出すべく、係る一部区間に限って供用が開始された。
未完区間の工事は引き続き実施され、2006年（平成18年）6月には大落古利根川までの全長約6.3 km区間（第4工区）が竣工し、これをもって当初計画どおりの施設が完成し、全川での供用が開始された。工事費 約2300億円。
稼働状況は、2021年7月現在131回洪水調整しており、年平均7-8回程である。
台風・大雨による中川、倉松川、大落古利根川など、周辺河川の増水時、洪水を防ぐため流量容量を超えた水を貯留し、江戸川に排水する。そのため、地下河川であると同時に巨大な洪水調節池としての機能がある。この放水路の開通により、洪水常襲地帯だった倉松川流域などで洪水が減少している。
地下トンネルから流れ込む水の勢いを調整するための調圧水槽は、長さ177 m・幅78 mの広さがあり、59本の巨大なコンクリート柱が林立している。その貯水量はおよそ67万立方メートルで東京・池袋のサンシャイン60ビルの体積とほぼ同じである。洪水防止のみを目的とすることから、通常時は水を取り込まず空堀で、人も立ち入れる巨大な地下空間となっている。
巨大水槽内の空間に整然と太い柱が立ち並ぶ様子は一種の荘厳さを感じさせ、あたかも地下神殿のような雰囲気を持つ。そのため、テレビ番組、特撮作品、映画、広告、ミュージック・ビデオ、ウェブサイトのロケ地として利用されることも多い。撮影や取材の対応状況は、2015年度（平成27年度）が合計154件（テレビ撮影24件、映画撮影1件、書籍取材68件、ほか）、2016年度（平成28年度）が合計159件（テレビ撮影33件、映画撮影2件、書籍取材61件、ほか）である。
管理事務所は、テレビ撮影として日本テレビ『NEWS ZERO』を、プロモーションビデオ（ミュージックビデオ）の撮影として家入レオのアルバム『WE』（2016年発売）を、書籍取材として東京書籍『目で見る地下の図鑑』（2017年刊）を具体例として挙げている。
インフラツーリズムにおける名所の一つと捉えられ、施設の一部については、完成後の早い時期から、湛水時以外を条件に、予約さえすれば一般見学が可能だった。これは国土交通省関東地方整備局江戸川河川事務所による見学会という形で執り行われてきた。2018年（平成30年）4月27日には、民間企業の協力によってさらなる集客を図る狙いをもって、首都圏外郭放水路利活用協議会が東武トップツアーズ（東武グループの旅行会社）と連携協定を締結し、見学ツアーの実施などへの取り組みを本格化させた。
施設概要 > 調圧水槽

（座標）
施設概要 > 管理支所

首都圏外郭放水路管理支所（しゅとけんがいかくほうすいろかんりししょ）は、首都圏外郭放水路の全施設を直接管理する機関で、庄和排水機場に設置されている。