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カルビンとホッブス
主要登場人物

カルビン(Calvin)の名は、16世紀の宗教改革者ジャン・カルヴァン(John Calvin)から採られている。ホッブス(Hobbes)の名は、17世紀の哲学者トマス・ホッブズ(Thomas Hobbes)に由来している。ワターソンによれば、主要登場人物2人の名は政治学を学ぶ人へ贈る意図的なジョークであるという。トマス・ホッブズの著書『リヴァイアサン』では、自然状態における人間生活について『孤独でみじめで荒々しく残忍で、そして短い』と記述されているが、この説明はまさに漫画作品中のカルビンそのものである。
主要登場人物 > カルビン

カルビンは、感情的で創造性豊か、元気が良く好奇心旺盛、賢さも見せるが度々自分勝手さも見せる6歳男児である。描かれたカルビンはとてもかわいらしい男の子だが、その行動と言動はひどくシビアであり、そのギャップがカルビンの魅力ともなっている。ワターソンは、カルビンについて次のように語っている。
カルビンはすぐ行動に移すタイプだ。なぜなら彼は社交的であり騒がしくもあるからだ。彼の脳と口の間にはほとんど障壁がないんだ。
ひょっとしたら6歳にしてはちょっと賢いのかも知れない。カルビンには自制心がないし、やってはいけないことを知らない、それが彼の面白いところだ。
我々は大人になる過程でハッキリと物を言わないことを学んでいく。カルビンはそんなことにはお構いなしなんだ。
なお、作品中ではカルビンの姓は明らかにされていない。
主要登場人物 > ホッブス

ホッブスは、カルビンの友人のトラである。カルビンにとってホッブスは生きており現実の存在である。しかし、カルビン以外の者にとってホッブスは単なる小さなぬいぐるみのトラに過ぎない。ホッブスはカルビンよりも理性的で落ち着いた一面を持つが、カルビンがいたずらや騒動を起こそうとしていても、遠回しに警告するだけで積極的に止めることはせず、結局はカルビンがトラブルに巻き込まれるオチがつくのが、本作品の定番となっている。
カルビンとホッブスは、一緒にお喋りや遊びに夢中になる無二の親友の間柄である。2人はしょっちゅう言い争いや取っ組み合いを繰り返すが、すぐに仲直りする。本作品の定番のネタとなっているのが、ホッブスが物陰からカルビンへ飛びかかるシーンである。カルビンは大抵避けきれずにのびてしまうが、ひどいケガにはならない。ホッブスはネコ科の勇敢さをアピールできたことに満足するが、カルビンはケガの理由を疑い深い両親に信じてもらえずに不満が募ることとなる。
ワターソンはホッブスの性格（遊び好きで攻撃性が高い）を飼い猫のスプライト(Sprite)から着想している。ホッブスは誇り高きネコ科であり、人間を見下したり皮肉ることがよくある。
『カルビンとホッブス』の第1話において、カルビンが仕掛けたわな（輪なわにツナサンドの囮えさを仕掛けたもの）にホッブスが引っかかっているが、これが2人の最初の出会いである。ただしワターソンは、こうしたホッブスの登場の仕方は不必要なもので、かえって後のストーリー展開上に問題を残したと語っている。
主要登場人物 > ホッブス > ホッブスの現実性

作品内において、カルビン以外の登場人物の観点からは、ホッブスはぬいぐるみのトラとしか描かれない。しかし、カルビンの視点に移ったとき、ホッブスは活き活きした存在として描かれる。ワターソンは、「大人の視点とカルビンの視点を並べて見せて読者へ『どっちが真実？』と謎かけしているのさ」と語っている。
カルビンにとって、ホッブスの現実性は写真にすら現れる。ある話では、カルビンの撮影した写真を見ながら、カルビンにはホッブスが様々な表情をしているように見えていたが、カルビンの父には単なるぬいぐるみにしか見えていなかった。
多くの読者は、活き活きしたホッブスをカルビンの想像の産物か、若しくはカルビンと二人きりの時だけ人形から現実のトラへ変身すると考えている。これに対しワターソンは単行本『Tenth Anniversary Book』にて「ホッブスは、現実のトラへ変身する人形と言うよりも、想像から生まれた現実の存在のようなもの」と解説している。
読者がホッブスの存在性について判断に迷うような話も描かれている。例えば、あるストーリーで、カルビンが魔術師ハリー・フーディーニのように、自らをロープでイスに縛り付けて脱出しようとしていたとき、ホッブスがロープ縛りを手伝っているが、きつく縛りすぎたためにカルビンは脱出することができず、父親にロープをほどいてもらうというオチがつく。作者のワターソンはこの話について、「どっちの解釈も成り立たない、こういった緊張感が好きなんだ。この話は合理的な説明ができないが、逆に言えば自分の好きなようにどんな解釈でもすることができる（想像力が自由に広がる）。」という内容のことを語っている。
またあるストーリーでは、カルビンが通学バス乗り場へ向かう途中、ホッブスも一緒に歩いているシーンが描かれているが、他のクラスメートがいるバス停のシーンでは、ホッブスは途端にぬいぐるみとして描かれる。さらに通学バスが来た時に何が起こったのか、後でカルビンの母が、雨の中バス停に置かれたままのホッブスを拾いに行くシーンも描かれている。
別の奇妙な例もある。それは、カルビンが学校の道路安全ポスターコンテストへ参加する話において、カルビンの想像の中で、大賞をとったカルビンとホッブスの写真が新聞の一面を飾るが、想像の中であるにもかかわらず、新聞一面の写真のホッブスはぬいぐるみとして登場しているので。
つまるところ、ホッブスの二面性をめぐる曖昧な現実性について、多くの人々は哲学的なものとして、また楽しむ対象として捉えている。カルビンの熱狂的とも言える衝動と対比して、ホッブスは理性の代弁者となっているが、このホッブスの理性は果たしてホッブスに本来的に備わっていたものなのか、それともカルビンの無意識の良心なのか、さらなる疑問は残る。
他の登場人物 > カルビンの両親

カルビンの両親は、Dad、Momと呼ばれるのみで、名は明かとされていない。典型的な中流家庭を営む。
カルビンの父は中年の弁理士である。カルビンに「どうしてお日様は東から西へ行くの？」と訊かれて「太陽風のせいだよ」と答える風変わりな一面も持つ。キャンプなどのアウトドアを好む。しばしばカルビンに「父親選挙」で落選にされ、再度、父親に選ばれるための再選挙にかけられる。カルビンの父は、作者ワターソンの父を元にして描かれている。ワターソンの父も弁理士であった。ワターソンは内心、カルビンよりもカルビンの父に共感を覚えているらしい。
カルビンの母は主婦である。カルビンのいたずらや夫の悪ふざけにイライラさせられることが多い。園芸や読書などの静かな趣味を楽しむ。カルビンの両親は、カルビンのエネルギーに振り回され放しだが、あるストーリーでは、カルビンの母もカルビンの年齢の頃は、負けず劣らずのやんちゃだったことが描かれている。カルビンの母は、夫よりもカルビンと同意することが（特にキャンプの場面では）多い。
ワターソンは、この2人を気に入り、存在あるキャラクターに育て上げた。非常に稀な例ではあるが、カルビンの両親だけが登場するストーリー（友人の結婚式から自宅へ帰ってみると泥棒の被害に遭っており、強い衝撃を受けるというもの）が展開したこともある。
他の登場人物 > スージー

スージー・ダーキンス(Susie Derkins)は、カルビンのクラスメイトであり隣人。カルビンとは常に緊張感を伴ったライバルである。スージーはカルビンと違って、行儀が良く、行動や思考も常識的である。カルビンの他にホッブスを生きた存在として接する稀な人物でもある（しかし、彼女の視点の中でもホッブスはぬいぐるみのまま描かれている）。連載初期の頃、カルビンがイヌに盗まれてしまったおもちゃのホッブスを、野原でスージーが見つけた。その後、スージーは自分のウサギのぬいぐるみ、Mrバン(Mr.Bun)とホッブスのためのお茶会を開く。ホッブスと異なり、Mrバンが生きた存在として作品上に描かれることは非常に少ない。それはおそらく、本作品がカルビンの視点から描かれているからであり、カルビンにとってMrバンは生きたウサギには見えないからなのであろう。カルビンからMrバンが生きたウサギに見えるのは、カルビンとスージーがままごとをしている時に限られている。その時、スージーにはMrバンが人間の赤ん坊に見えている。
カルビンは登場せず、スージーが主人公となったストーリーが描かれたこともある。
スージーとカルビンの関係は、いつも衝突ばかりで解決することがない。2人の間が最も接近したのは、スージーがバレンタインデーにカルビンから貰ったプレゼントを大切にし、カルビンもそのことを喜んだという初期のストーリーにおいてである。ワターソンは、2人の愛憎関係を少し誇張して描いており、将来的には互いに成長し合うようになるだろうとしている。
他の登場人物 > ワームウッド先生

ワームウッド先生(Miss Wormwood)は、カルビンの小学校の教師である。ワームウッドの名は、C・S・ルイス作『悪魔の手紙（英語版）』の見習い悪魔から採られた。1時限でも教室にいなければならないカルビンの苦しみに決して同情を見せることはなく、トラブルの兆候が見えるとすぐさまカルビンを校長室へ送還する。
他の登場人物 > ロザリン

ロザリン(Rosalyn)は、カルビンの子守にやってくる女子高校生。カルビンのいたずらに耐えうる唯一の子守役（ベビーシッター）であり、カルビンの両親は、継続して子守をしてもらうため、ロザリンに少し多めのバイト代を渡している。ロザリンにはチャーリーという彼氏がいるが、作品中に登場することはない。ただし、ロザリンと（時にはカルビンと）電話で会話するシーンが描かれることはある。
ロザリンがカルビンを子守するときの目標は、カルビンを夕方6時30分までに布団で寝かすことである。カルビンがいたずらを企てると、決まってロザリンは応戦態勢に入るため、カルビンはロザリンを非常に恐れている。ワターソンによれば、ロザリンはカルビンが恐れるほとんど唯一の存在であり、カルビンと同等の邪道さも持っており、カルビンの策略をそのままカルビンへ仕返す能力を有している。
連載後期には、ロザリンとカルビンの関係は深まっていく。それは、カルビンとホッブス以外で「カルビンボール」（野球のような団体スポーツに逆らうかのように、カルビンが発明したスポーツ）を唯一ロザリンだけがプレイできたためであり、比較的平和な子守の夜が訪れた。
他の登場人物 > モー

モー(Moe)は、カルビンのクラスメイトのガキ大将。カルビンをあきらめの境地へ追いやることのできる唯一の存在である。また、カルビンを意図的に痛めつける敵役でもある。
舞台設定

本作品では、カルビンの住所に関する情報を読者へ与えないようにしている。それは、読者の気を引くためと言うよりも、読者と一緒にカルビンの住所を探ることを楽しもうという意図によるものであるらしい。例えば、あるストーリーで教師から自分たちが住んでいるstate（州）を訊かれたカルビンは「デニアル」（state of denial＝真実を認めない状態の意）と答えている。そうは言いながらワターソンは作品中に幾つかの手がかりを残している。
ホッブスは一度、地図を見ながら「自分たちの家は（United Statesの）Statesの"e"の近くだ」と言ったことがある。
冬季は雪が定番のように描かれていることから、作品の舞台はアメリカ北部であることがほぼ確実とされている。ワターソンの故郷、Chagrin Falls（オハイオ州）はエリー湖畔の積雪地域にあり、多くの降雪がある。
ある回では、カルビンが地域自然歴史博物館の前にあるステゴサウルスについて話すシーンがある。オハイオ州クリーブランド市の自然歴史博物館の前には金属製のステゴサウルスが置かれている。
ワターソン自身が次のように語っている。「11月の話を描く時、いつも簡素でわびしいイバラの多いオハイオの雰囲気を醸し出したいと考えているんだ。」オハイオは彼の育った地であり、彼が本作品を描き始めた地でもある。
カルビンの父親が、自宅からカリフォルニア州まで飛行すると3時間のロスになる、と語るシーンがあるが、これはカルビンの自宅がアメリカ東部標準時間のエリアにあることを示している。
幾つかの話には、カルビンの自宅が、高層ビルの建つダウンタウンからそう遠くない場所にあることが示されている。カルビンはいつも空想の中で巨大化したり空飛ぶじゅうたんに乗って街へ出かけている。
カルビンが風船に吊り上げられて空高く舞い上がった時、空中から見たカルビンの町は郊外にあるかなり大きな規模であるようであった。
単行本『The Essential Calvin and Hobbes』の裏表紙に描かれた風景は、詳細部までワターソンの故郷であるChagrin Fallsとほとんど同一である。
歴史

元々ワターソンは、（内心嫌っていた）広告業で働いていたが、そのうち彼は余暇の時間に、（彼が本当に愛していた）漫画を描くようになり、『カルビンとホッブス』を着想することとなった。彼は多数の作品をシンジケート（通信社）へ送り続けたが、なかなか採用されなかった。しかし、シンジケートの1つから「主人公の弟（ぬいぐるみのトラを持っている男の子）をメインとした話に好感を持った。」との回答を得たことが契機となり、ワターソンは、小さな男の子とぬいぐるみのトラを作品の主人公に置き始めた。するとワターソンの作品はほどなくUPS(Universal Press Syndicate)に採用されることとなった。
最初に紙面へ登場したのは1985年11月18日のこと。作品はあっという間にヒット作となった。1年も経たないうちに作品は全米約250紙に掲載されるようになった。1987年4月1日のロサンジェルスタイムズ紙（アメリカの主要紙の1つ）にはワターソンと『カルビンとホッブス』の特集が組まれるなど、次第に注目を集めていった。ワターソンは全米漫画家協会から「漫画家オブ・ザ・イヤー」を1986年と1988年の2回受賞した。
本作品は2回の長期休載があった。最初は1991年5月～1992年2月、次が1994年4月～同年12月である。
1995年にワターソンは、シンジケートを通じて作品を掲載する新聞各社へ「今年の年末で『カルビンとホッブス』の連載を終了する。毎日の締め切りに追われるよりも、自分のペースで仕事がしたい。『カルビンとホッブス』が多くの新聞に掲載されていることは、私の誇りだ。過去10年間にわたる皆さんのご支援に感謝したい。」という内容の手紙を送った。
そして1995年12月31日に、最後の作品が掲載された。そこでは、カルビンとホッブスが新雪の中で大いに遊び楽しむ様子が描かれていた。そして最後のコマでカルビンは「さあ、探検に行こうよ！」とさけぶ。
作者ワターソン

連載初期の頃から、ワターソンはシンジケートに対して違和感を持っていた。シンジケートは、ワターソンに対して登場人物の商品化と単行本第1巻発売に伴う全米各地へのプロモーションを要求してきたが、ワターソンはこれを拒否した。ワターソンは、商業化を漫画の世界へ悪影響を及ぼすものと見ており、商業化によって作品と作者の清純性が汚されると考えていたのである。
ワターソンはまた、新聞紙面の中で漫画の占めるスペースが徐々に縮小していることにも不満を感じるようになる（アメリカの新聞には漫画面というものが存在しており、1面に多数の漫画が掲載されている。漫画のほとんどは8コマである。）。彼は、単純な会話や中身のない芸術作品以上の何かのためのスペースが新聞に必要だと考えていた。芸術形式としての漫画が希薄で、味気なく、独創性のないものになることを嘆いてもいた。ワターソンは、紙面の数コマ分しか各漫画に割り当てられないことに反対して、紙面一杯分の『カルビンとホッブス』を掲載することに取り組み始めた。彼は、『Little Nemo』のような古典漫画が持っていた芸術の自由に憧れていたのである。そして彼は、その自由の下でどんなことができるのか、の一例を『The Calvin and Hobbes Lazy Sunday Book』（日曜版の作品を収載した単行本）の1ページ目に提示した。
ワターソンが最初の長期休暇（1991年5月～1992年2月）を取っている間、シンジケート(UPS)は以前に掲載した『カルビンとホッブス』を再使用して各新聞社へ配給した。ほとんどの新聞編集者はこの動きを歓迎しなかったが、非常に人気のある作品だったため、読者を失うことを恐れてシンジケートの選択を受け入れざるを得なかった。そしてワターソンが復帰すると、シンジケートは『カルビンとホッブス』の日曜版について、新聞紙面の半分を割り当てることをワターソンに保証したと発表した。これに対して、多くの新聞編集者（と幾人かの漫画家ですらも）は、傲慢であり漫画界の慣習に反しているとして批判を加えた（ワターソンは全く無視したけれども）。ともあれ、ワターソンは日曜版漫画における創造的自由をより一層享受することとなったのである。この変化以前、ワターソンは決められたコマ数・レイアウトの中で僅かな自由しか発揮し得なかったが、変化以後は好きなようにレイアウトすることができた。実は、この変化より前に、彼が抱いていた標準的なスペース配分への不満が幾つかの作品に現れている。その一例が1988年のある日曜版作品である。大きな一コマから成るこの作品は、人物や吹き出しが全て最下端に集中しており、新聞編集者がこの作品を紙面に収めるには作品の上端を切り捨てざるを得ないようになっていた。
ワターソンはこの変化に関して、嬉しいことにシンジケートから期待以上の自由度が与えられたこと、当初は新聞掲載の取りやめが相次いだが（人気作品であるために）数週間も経たないうちに再掲載が申し込まれてきたこと、自分の試みは新聞へ新たな活気を産み出したと考えていること、等について語っている。
こうした変化にもかかわらず、『カルビンとホッブス』は絶大な人気を保ち続け、ワターソンはそのスタイルと技術をより深化させていくことができた。
本作品の連載終了後、ワターソンは公式の場に一切姿を見せておらず、新作の話題も聞こえていない。彼は自らの信念に従って、サインや漫画キャラクターの商品化に拒否の姿勢を貫いている。ただしごく僅かな例外として、彼の自宅近くにある個人経営の書店の棚に、彼のサイン入り『カルビンとホッブス』が陳列されていることが知られている。
スタイル及び影響

『カルビンとホッブス』を特徴づけるのは、簡素ながらも職人的な丁寧な作画、知性を感じるユーモア、痛烈な批評眼、社会・経済への含蓄ある指摘、そして個性あふれる登場人物たちであろう。こうした特徴は、チャールズ・M・シュルツの『ピーナッツ』、パーシー・クロスビーの『スキッピー（スキピイ）』、ジョージ・ヘリマンの『クレイジー・カット』等の先行者と共通している。また、ワターソンによる社会風刺としての漫画著作は、ウォルト・ケリーの『Pogo』と相通じるともされている。『カルビンとホッブス』連載初期の作風は、特にシュルツとケリーの影響が色濃い。
ワターソンの芸術スタイルで特筆すべき点は幾つかある。登場人物の多様性と大げさな表現。カルビンの空想癖の裏側にある綿密に組み立てられつつ風変わりでもある背景。写実的な動き。しばしば登場する視覚的なジョークと隠喩。以前よりも大きなスペースが与えられた連載後期に、ワターソンは、その都度異なるレイアウトや全く会話のないストーリー、空白の多用などの自由な試みを行った。
ワターソンの作画はまず、最低限度の簡単な鉛筆スケッチから始まる。それから、小さなセーブルブラシとインドインクを使って清書に入る。彼は色遣いに注意を払う。作画にかかる時間のうち、かなりの時間を日曜版に使う最適な色の選択に費やしていた。
商品化

ワターソンは「漫画はそれ自体で芸術形式として存在している」」という主義を持っており、いかなる用途・目的においても『カルビンとホッブス』の商品化を禁じている。この主張のおかげで彼は、おそらく年間数億円の収入を逃していると見られる。また、本作品がその人気にもかかわらずアニメ化されない理由も彼の主義にあることが判る。
『カルビンとホッブス』関連の公認商品は、単行本の他には、複製原画と、初期に発売された18ヶ月カレンダー（超稀覯品である）の他には存在しない。市中にあるTシャツやステッカーのたぐいはすべて非公認である。YouTube等に投稿されているアニメーションもすべてファンメイドである。
2010年発売のUSポスタルの記念切手シリーズ"Sunday Funnies"中の一枚として、「ガーフィールド」や「わんぱくデニス」などとともに絵柄が採用された
出版物

『カルビンとホッブス』の出版物は、英語圏で単行本が17冊出版されている（2005年9月1日に18冊目が発行される）のをはじめとして、世界中20以上の言語で発行されている。そのうち、日本語版の出版物は以下のとおりである。
『カルビンとホッブス 1』柳沢由美子訳,集英社,1993年, ISBN 4-0877-3167-7
『カルビンとホッブス 2』柳沢由美子訳,集英社,1993年, ISBN 4-0877-3168-5
『カルヴィン＆ホッブス』かなもりしょうじ訳,大和出版,2004年, ISBN 4-8047-6108-X
福本理恵

福本 理恵（ふくもと りえ、1981年9月21日 - )は、株式会社SPACE CEO 、東京大学未来ビジョン研究センター客員研究員。
経歴

1981年、兵庫県姫路市で誕生。2012年には「種から育てる子ども料理教室」を、2013年には「Life Seed Labo」を、2014年には「異才発掘プロジェクトROCKET」などの企画の運営に参加。2020年には「SPACE」を開始させている。
文部科学省「特定分野に特異な才能のある児童生徒に対する学校における指導・支援の在り方等に関する有識者会議」委員や、経済産業省「産業構造審議会」委員に選出されている。
論文

近藤武夫， 青山志緒里， 福本理恵， 斎藤由里， 利島保　嗅覚刺激強度と先行手がかりの有無が眼窩前頭領域の血行動態に与える影響: 近赤外分光法を用いた検討 (日本基礎心理学会第 23 回大会, 大会発表要旨)、基礎心理学研究、23巻2号229ページ、2005年
青山志緒里， 近藤武夫， 斉藤由里， 福本理恵， 利島保　嗅覚刺激に対する前頭眼窩野の脳血流量変化 (日本基礎心理学会第 23 回大会, 大会発表要旨)、基礎心理学研究、2005年
青山志緒里， 近藤武夫， 斉藤由里， 福本理恵， 利島保　嗅覚刺激に対する前頭眼窩野の脳血流量変化 (日本基礎心理学会第 23 回大会, 大会発表要旨)、2005年
1969年のAFL

| 1969年のAFL> レギュラーシーズン |
| --- | --- |
日程: 1969年9月7日 - 1969年12月14日
AFLチャンピオンシップ
AFLチャンピオン: カンザスシティ・チーフス
第4回スーパーボウル
開催日: 1970年1月11日
開催都市: ルイジアナ州ニューオーリンズ
スタジアム: テュレーン・スタジアム
チャンピオン: カンザスシティ・チーフス
AFLシーズン
 « 1968NFLと合併» 
1969年のNFL
1969年のAFLは1969年9月21日に開幕したAFL10回目のレギュラーシーズンであり、AFLとNFLの正式合併前最後のシーズンである。1970年1月4日のAFLチャンピオンシップゲームを経て、1月11日に第4回スーパーボウルが開催された。
第10回AFLチャンピオンシップで、4チームによるプレイオフを勝ち抜いた西地区1位のオークランド・レイダースと西地区2位のカンザスシティ・チーフスが対戦した。チーフスがレイダースを17対7で破り、AFL最後のチャンピオンに輝いた。第4回スーパーボウルでは、チーフスがNFL代表のミネソタ・バイキングスを23対7で破り、AFLが有終の美を飾った。シーズン終了後、AFLとNFLは合併し、AFLにNFLからスティーラーズ、ブラウンズ、コルツが加わって、AFLはNFLのアメリカン・フットボール・カンファレンス（AFC）として存続した。
日程

各チームの14試合の対戦相手は、同地区のチームと各2試合（ホーム&アウェイ、計8試合）、他地区のうち1チームと2試合（ホーム&アウェー）、他地区の残りのチームと1試合(計4試合)で行われた。東地区首位のジェッツは、地区内及び他地区1チームとのホーム&アウェーでは10戦全勝したが、他地区の残り4チームとの試合では全敗し、10勝4敗でシーズンを終えている。
| 西地区 | 東地区 |
| --- | --- |
レイダース: ジェッツ
チーフス: オイラーズ
チャージャーズ: ドルフィンズ
ブロンコス: ペイトリオッツ
ベンガルズ: ビルズ
：1度対戦　 ：2度対戦
レギュラーシーズン順位表

| AFL東地区> チーム | AFL東地区> 勝 | AFL東地区> 敗 | AFL東地区> 分 | AFL東地区> 勝率 | AFL東地区> Div | AFL東地区> 総得点 | AFL東地区> 総失点 | AFL東地区> 平均得点 | AFL東地区> 平均失点 | AFL東地区> 得失差 | AFL東地区>  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| (y) ニューヨーク・ジェッツ | 10 | 4 | 0 | .714 | 8-0 | 353 | 269 | 25.2 | 19.2 | 6.0 |  |
| (w)ヒューストン・オイラーズ | 6 | 6 | 2 | .500 | 5-3 | 278 | 279 | 19.9 | 19.9 | -0.1 |  |
| ボストン・ペイトリオッツ | 4 | 10 | 0 | .286 | 3-5 | 266 | 316 | 19.0 | 22.6 | -3.6 |  |
| バッファロー・ビルズ | 4 | 10 | 0 | .286 | 2-6 | 230 | 359 | 16.4 | 25.6 | -9.2 |  |
| マイアミ・ドルフィンズ | 3 | 10 | 1 | .250 | 2-6 | 233 | 332 | 16.6 | 23.7 | -7.1 |  |
AFL西地区
| チーム | 勝 | 敗 | 分 | 勝率 | Div | 総得点 | 総失点 | 平均得点 | 平均失点 | 得失差 |  |
| (y) オークランド・レイダース | 12 | 1 | 1 | .893 | 7-1 | 377 | 242 | 26.9 | 17.3 | 9.6 |  |
| (w)カンザスシティ・チーフス | 11 | 3 | 0 | .786 | 5-3 | 359 | 177 | 25.6 | 12.6 | 13.0 |  |
| サンディエゴ・チャージャーズ | 8 | 6 | 0 | .571 | 2-6 | 288 | 276 | 20.6 | 19.7 | 0.9 |  |
| デンバー・ブロンコス | 5 | 8 | 1 | .393 | 3-5 | 297 | 344 | 21.2 | 24.6 | -3.4 |  |
| シンシナティ・ベンガルズ | 4 | 9 | 1 | .321 | 3-5 | 280 | 367 | 20.0 | 26.2 | -6.2 |  |
プレーオフ

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |  |  |  |
|  |  |  | NFLカンファレンス決勝 AFLディビジョナルプレイオフ | NFLカンファレンス決勝 AFLディビジョナルプレイオフ | NFLカンファレンス決勝 AFLディビジョナルプレイオフ |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |   |   |  |  |  |   |   |  |  |  |   |   |  |  |  |  |  |  |
|  |   |   |  |  |  |   |   | NFLチャンピオンシップゲーム | NFLチャンピオンシップゲーム | NFLチャンピオンシップゲーム |   |   |  |  |  |  |  |  |
|  |   |   |  世紀 |  ブラウンズ |  38 |   |   | NFLチャンピオンシップゲーム | NFLチャンピオンシップゲーム | NFLチャンピオンシップゲーム |   |   |  |  |  |  |  |  |
|  |   |   |  世紀 |  ブラウンズ |  38 |   |   |  |  |  |   |   |  |  |  |  |  |  |
|  |   |   |  首都 |  カウボーイズ |  14 |   |   |  |  |  |   |   |  |  |  |  |  |  |
|  |   |   |  首都 |  カウボーイズ |  14 |   |   |  世紀 |  ブラウンズ |  7 |   |   |  |  |  |  |  |  |
|  |   |   |  |  |  |   |   |  世紀 |  ブラウンズ |  7 |   |   |  |  |  |  |  |  |
|  |   |   |  |  |  |   |   |  中 |  バイキングス |  27 |   |   | 第4回スーパーボウル | 第4回スーパーボウル | 第4回スーパーボウル |  |  |  |
|  |   |   |  海岸 |  ラムズ |  20 |   |   |  中 |  バイキングス |  27 |   |   | 第4回スーパーボウル | 第4回スーパーボウル | 第4回スーパーボウル |  |  |  |
|  |   |   |  海岸 |  ラムズ |  20 |   |   |  |  |  |   |   |  |  |  |  |  |  |
|  |   |   |  中 |  バイキングス |  23 |   |   |  |  |  |   |   |  |  |  |  |  |  |
|  |   |   |  中 |  バイキングス |  23 |   |   |  |  |  |   |   |  N中 |  バイキングス |  7 |  |  |  |
|  |   |   |  |  |  |   |   |  |  |  |   |   |  N中 |  バイキングス |  7 |  |  |  |
|  |   |   |  |  |  |   |   | AFLチャンピオンシップゲーム | AFLチャンピオンシップゲーム | AFLチャンピオンシップゲーム |   |   |  A西2 |  チーフス |  23 |  |  |  |
|  |   |   |  西2 |  チーフス |  13 |   |   | AFLチャンピオンシップゲーム | AFLチャンピオンシップゲーム | AFLチャンピオンシップゲーム |   |   |  A西2 |  チーフス |  23 |  |  |  |
|  |   |   |  西2 |  チーフス |  13 |   |   |  |  |  |   |   |  |  |  |  |  |  |
|  |   |   |  東1 |  ジェッツ |  6 |   |   |  |  |  |   |   |  |  |  |  |  |  |
|  |   |   |  東1 |  ジェッツ |  6 |   |   |  西2 |  チーフス |  17 |   |   |  |  |  |  |  |  |
|  |   |   |  |  |  |   |   |  西2 |  チーフス |  17 |   |   |  |  |  |  |  |  |
|  |   |   |  |  |  |   |   |  西1 |  レイダース |  7 |   |   |  |  |  |  |  |  |
|  |   |   |  東2 |  オイラーズ |  7 |   |   |  西1 |  レイダース |  7 |   |   |  |  |  |  |  |  |
|  |   |   |  東2 |  オイラーズ |  7 |   |   |  |  |  |   |   |  |  |  |  |  |  |
|  |   |   |  西1 |  レイダース |  56 |   |   |  |  |  |   |   |  |  |  |  |  |  |
|  |   |   |  西1 |  レイダース |  56 |   |   |  |  |  |   |   |  |  |  |  |  |  |

*AFLは正式合併前の他リーグ
物理数学

物理数学（ぶつりすうがく、英語: physical mathematics）とは、物理学で用いられるいくつかの数学的手法を総称した呼び方であり、特定の数学分野を示すものではない。代表的な手法・分野は以下の通り。ある物理現象を扱う際にはこのうちいくつかの手法を複合的に用いることが多い。
日本の大学の理学部物理学科ではこれらの分野を物理数学という科目名で教育されている。専門基礎科目として教授される線形代数および微分積分学、確率統計学を除いた数学は物理数学という科目名で専門科目として教授される。物理学の教育において重要な柱の一つである。
ベクトル解析
テンソル解析
常微分方程式
偏微分方程式
フーリエ変換
ラプラス変換
微分幾何学
複素解析
特殊関数
群論（有限群論、連続群論）
超関数
物理現象に対する適用例

物理数学が実際にどのように物理現象に適用されるか調べる初等的な例として、電磁気学における静電ポテンシャルの問題について述べる。ここでは用いた物理数学の手法を明示するため、意図的に詳しく解答を掲載している。
物理現象に対する適用例 > 例題

無限に広がる真空中の誘電率を \varepsilon _{0}=1、電荷密度を \rho (\mathbf {r} )とするとき、静電ポテンシャル \phi (\mathbf {r} )はポアソン方程式 \Delta \phi (\mathbf {r} )=-\rho (\mathbf {r} )を満たす。
ただし \Delta はベクトル解析における3次元ラプラシアンであり、 \Delta ={\dfrac {{\partial }^{2}}{\partial x^{2}}}+{\dfrac {{\partial }^{2}}{\partial y^{2}}}+{\dfrac {{\partial }^{2}}{\partial z^{2}}}である。
これを偏微分方程式とみなしてフーリエ変換を用いて解き、 \phi (\mathbf {r} )を求めよ。
物理現象に対する適用例 > 解答

この偏微分方程式の解として積分方程式 \phi (\mathbf {r} )=\int G(\mathbf {r} ,\mathbf {r'} )\rho (\mathbf {r'} )d^{3}\mathbf {r'} を仮定し、ポアソン方程式に代入すると次の方程式を得る。
ここでΔ関数の性質から直ちに次の式を得る。
このような方程式の解 G(\mathbf {r} ,\mathbf {r'} )をグリーン関数と呼ぶ。 G(\mathbf {r} ,\mathbf {r'} )のフーリエ変換を g(\mathbf {k} ,\mathbf {r'} )として両辺をフーリエ変換すると次の式を得る。
これを g(\mathbf {k} ,\mathbf {r'} )について解き、逆フーリエ変換するとグリーン関数 G(\mathbf {r} ,\mathbf {r'} )について次の式を得る。
ただし、 |\mathbf {k} |=kとした。積分部は複素積分を用いて計算することができるので次の式を得る。
これをはじめの積分方程式に代入するとポアソン方程式の解 \phi (\mathbf {r} )を得る。
学習用図書

寺澤寛一：「自然科学者のための数学概論：増訂版」、岩波書店（1983年5月18日)。
寺沢寛一(編)：「自然科学者のための数学概論：応用編」、岩波書店（1960年7月)。
ジョージ．ブラウン・アルフケン、ハンス．Ｊ・ウェーバー：
「基礎物理数学第4版：Vol.1 ベクトル・テンソルと行列」、講談社、ISBN 978-4-06-153960-0 (1999年11月19日).
「基礎物理数学第4版：Vol.2 関数論と微分方程式」、講談社、ISBN 978-4-06-153968-6 (2000年11月14日).
「基礎物理数学第4版：Vol.3 特殊関数」、講談社、ISBN 978-4-06-153979-2 (2001年10月30日).
「基礎物理数学第4版：Vol.4 フーリエ変換と変分法」、講談社、ISBN 978-4-06-153990-7 (2002年10月1日).
福山秀敏・小形正男 『物理数学Ｉ』、朝倉書店 (2003年3月5日) ISBN 978-4-254-13703-3。
塚田捷：「物理数学 II」、朝倉書店 (2003年11月20日) ISBN 978-4-254-13704-0。
R.クーラント、D.ヒルベルト：「数理物理学の方法 上」、丸善出版（2013年2月）。
R.クーラント、D.ヒルベルト：「数理物理学の方法 下」、丸善出版（2019年9月）。
ほかにも物理数学の教科書や研究図書は数多くある。
営団8000系電車

| 営団地下鉄8000系電車 |
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 東武日光線内を走行中の8000系第15編成 （2021年10月14日 杉戸高野台駅 - 幸手駅間）
基本情報
運用者:  帝都高速度交通営団 → 東京地下鉄
製造所:  東急車輛製造・日本車輌製造・川崎重工業・近畿車輛
製造年:  1980年 - 1990年・1994年
製造数:  19編成190両
運用開始:  1981年4月1日
投入先:  半蔵門線
主要諸元
編成:  10両編成
軌間:  1,067 mm（狭軌）
電気方式:  直流1,500V（架空電車線方式）
最高運転速度:  80 km/h（半蔵門線内） 100 km/h（東急線・東武線内）
設計最高速度:  100 km/h（未更新） 110 km/h（更新車）
起動加速度:  3.3 km/h/s
減速度（常用）:  3.5 km/h/s
減速度（非常）:  4.5 km/h/s
編成定員:  1,424人（6次車組込編成1436人）
車両定員:  先頭車136（座席48）人 中間車144（座席54または51）人 6次車中間車150（座席54）人
自重:  チョッパ車：22.5 - 36.8 t 更新車：22.1 - 34.3 t
編成重量:  318.1 t（更新編成294.8 t） 6次車組込編成は多少異なる
全長:  20,000 mm
車体幅:  2,780 mm
全高:  4,135 mm
車体:  アルミニウム合金
主電動機:  直流直巻電動機 160 kW 更新車：かご形三相誘導電動機 165 kW
駆動方式:  WN駆動方式
歯車比:  86:15 (5.73)
編成出力:  3,840 kW（更新編成3,300 kW）
制御方式:  AVF（自動可変界磁）式電機子チョッパ制御 更新車はIGBT素子VVVFインバータ制御
制動装置:  ATC装置連動電気指令式空気ブレーキ （回生ブレーキ併用）
保安装置:  新CS-ATC・ATC-P・東武形ATS
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営団8000系電車（えいだん8000けいでんしゃ）は、1981年（昭和56年）4月1日より営業運転を開始した、帝都高速度交通営団（営団）の通勤形電車。2004年（平成16年）4月の営団民営化に伴い、東京地下鉄（東京メトロ）に継承された。
概要

半蔵門線用の車両として、1980年（昭和55年）から1994年（平成6年）にかけて190両が東急車輛製造・日本車輌製造・川崎重工業・近畿車輛で製造された。基本設計は千代田線用の6000系および有楽町線用の7000系に準拠するところが多いが、日本の営業用電車で初めてボルスタレス台車を採用している。
半蔵門線の路線自体は1978年（昭和53年）8月1日の渋谷駅 - 青山一丁目駅間が最初の開業区間であり、この8000系が営業開始するまでの約2年半の間、営団は自ら車両を保有せず、乗り入れ先の東京急行電鉄（現・東急電鉄）より8500系を借用して運用していた。
理由は、半蔵門線開業時に東急電鉄で使用していた鷺沼検車区を譲り受ける予定であったが、東急鷺沼検車区の移転先である長津田検車区の建設工事が遺跡発掘調査の影響で遅れたため、鷺沼検車区は当面の間東急の車両基地として運営されたためである。営団地下鉄は車両を検査・管理する車両基地がないことから、東急の車両を借り受けて営業したものである。このほか、半蔵門線の初期開業区間（渋谷 - 青山一丁目間）は距離が短いため、営団側で車両を新製投入しても運用車両よりも予備車両の方が多くなり、経済面から見て不適合との理由からである。ただし、その後東急田園都市線の輸送量の大幅な増加もあり、営団地下鉄側でも車両投入の必要性が生じたため、営団の車両として本系列を投入することとなった。
当初は各駅停車専用だったが、1991年3月のダイヤ改正時から優等列車への使用が開始された（当時の運用では東急車のみ各駅停車・優等列車運用を設定、営団車は各駅停車のみ設定）。三越前延伸開業前でも快速と急行の種別入り行先表示コマは存在しており、「快速 三越前」・「急行 三越前」・「快速 中央林間」という使用実績のない表示もあった（落成当初の1・2次車は快速・急行コマ自体が非設置 ）。
外観

アルミニウム合金製車体に、半蔵門線のラインカラーである紫帯を巻いている。5次車までの車体構造はアルミの板材や形材を組み合わせ、全溶接工法によって組み立てる骨組構造である。側面窓は当初から1段下降窓式を採用しており、これらの意匠変更は当時増備されていた6000・7000系にも反映されている。
前面形状は千代田線用の6000系をベースとしているが、額縁スタイルに変更され、運行番号表示・行先表示器は上部に独立して設けている。前面の傾斜を下方まで延長したことや台枠下部を絞り形状とし、スマートさを感じさせるようにさせた。前照灯・尾灯は角形化して紫の帯部に収めた。前面の非常口は6000系同様に貫通扉に非常階段が組み込まれており、使用の際は非常扉を前に倒して使用する。
当初は田園都市線内における優等列車の運用は考慮しておらず、急行標識灯は設置されていなかった。その後の3次車以降は新製時より設置され、1・2次車も三越前開業時までに改造で設置されたが、2002年（平成14年）4月に同線での使用が停止された。その後、後述する更新（B修）を施行した編成は完全に撤去された。
車体側面のラインカラーは当初、アルミの板材に焼き付け塗装をしたものを取り付けていたが、後に腐食防止対策としてフィルム式に交換されている。なお、4次車以降は当初からフィルム式である。また、全車両の連結面間に転落防止幌を装備している。
なお、当初設計されたモックアップでは基本デザインは同じながら前照灯は丸型で、尾灯も分離されており6000系に近い配置であった。このデザインはモックアップのほか、1978年に発売された半蔵門線開通記念乗車券に描かれたイラストでも見ることが出来る。
1 - 3次車までは営団地下鉄初の本格的な冷房準備車で落成し、当初から屋根の中央に集中式冷房装置を取り付けられるように準備されていた。冷房準備車として落成した理由は、この時期になると乗り入れ会社線の車両の多くが冷房を搭載しており、営団線内では冷房はなくてもよいが、乗り入れ会社線内だけでも冷房車を走らせなければならない時期が来ることも予想されたとの理由からである。
開口部はフタがされ、上部に通風器2台と開口部の前後に車内の換気を行う2台の排気扇が設置された。車内天井部には冷房用ダクトと吹き出し口、中央に三菱電機製の横流ファン（ラインデリア）を設置した。さらに冷房配線も施工されており、冷房装置本体と電源装置を取り付ければ、すぐに冷房装置が使用できるようになっていた。当初の冷房方式は稼働率制御方式（ON/OFF制御）で、電源は三相交流440V,60Hzを出力するブラシレスMG（5両分の給電能力を有する160 kVA）が想定されていた。ただし、実際の冷房化改造時には直流600Vを電源とするインバータ制御式冷房装置とDC-DCコンバータの省エネルギー型システムの採用に変更された。その後、1988年（昭和63年）から1989年（平成元年）にかけて全車両に冷房装置（インバータ制御式、冷房能力48.84 kW (42,000 kcal/h) ）搭載改造を施工した。また、半蔵門線は営団の路線で最初に全車両の冷房化が完了した。編成中の弱冷房車は2号車である。
4次車以降の車両は新製当初より冷房装置を搭載している。この新製冷房車では排気扇は省略されている。また、冷房装置搭載車では冷房電源として5両分の給電能力を持つ130 kW出力のDC-DCコンバータが先頭車床下に搭載されている。これは架線からの直流1,500 Vを直流600 Vへと変換して冷房装置に電源を供給する装置である。
編成中の8500形・8600形には工場内における分割運転を考慮して、連結面寄り妻面の収納キセ内に簡易運転台を設置している（外妻面には前灯・尾灯などがある）。ただし、3次車以降は可搬形の簡易運転台ユニットを使用する方針としたため、簡易運転台接続用コネクタのみの設置として、それ以外を廃止している。
営団時代の第17編成
4次車の8817号車。制御装置はAVFチョッパ式（黄緑の線上部がチョッパ装置）
外観 > 6次車

1994年度に製造された6次車（8601 - 8607・8701 - 8707号の計14両）はそれまでの車両とは車体構造や内装の仕様などが大きく異なり、当時他線区で増備が進められていた「0x系列」の設計思想が取り入れられている。
車体製作工法を05系初期車（第01 - 13編成）と同じアルミの大形押出形材を使用した連続溶接工法により側面見付けが平滑に仕上がっている（05系初期車と同一の車体 ）。外観で車体裾が短いために従来車よりも高さが異なるようにも見える他、座席掛け幅の変更から扉間隔が異なる（7人掛け座席間基準で4,750 mm（3,450 mm＋1,300 mm）から4,870 mm（3,570 mm＋1,300 mm）へと変更）。側窓高さは拡大され、車端部は固定窓としたほか、妻面窓もやや大きい。行先表示器は字幕式からLED式化された。なお、このグループでも前述した座席の交換が実施された。
客室内装は化粧板を白色系で淡いグレーの色調に、床敷物は灰色のツートンに変更された。客用ドアはガラスを帯の上まで拡大、また複層ガラスとした。座席は紫系総柄プリント品を採用し、バケットシートに変更、1人分の掛け幅も430 mmから450 mmに拡大された。袖仕切りは丸みを帯びた形状へ、また荷棚端と仕切は分断された形状となった。これは翌年度以降に落成する南北線用の9000系2次車と3次車へも採用された。また、網棚は金網式からステンレス線を格子状にスポット溶接したものに変更された。このほかに天井高さを70 mm拡大した2,310 mmとしている。
未更新1次車（左）と6次車（右）の連結部。ドアガラスの大きさが異なる。
8707号車（6次車）と8807号車（2次車の更新車）の連結部。車体高さや台車などの構造が異なる。
6次車（8705号）の車内。車内デザインが一新された。
バケットシートを採用した6次車の座席。
従来車に合わせるためドア上部の車内案内表示器・ドアチャイム、および車外スピーカーは省略していたが、後述の更新時にこれらのものを設置している。また、連結面貫通扉は従来車に合わせた貫通路幅800 mm（この当時の他線向けの新車は車椅子の通行を考慮した900 mm幅となっている）となっている。台車についても異なるものが使用されている。
内装

客室内装は6000系がベースだが、仕様が大きく見直された。車内のカラースキームは地下における明るさを感じさせる居住空間、明るいながらも渋みのある雰囲気をかもし出す空間を目指した。このために壁面はライトベージュ系・天井は白色系・枕木方向は竹の簾模様に近い化粧板である。いずれも艶消しの化粧板だが、5次車からは光沢のあるものを使用した。また、遮光用の側窓カーテンは6次車も含めてベージュだが、5次車にあたる第10編成だけは水色である。
この内装デザインは営団側より製造メーカーでもある東急車輛製造に「モーツァルト風の内装」を提案された。このことから「モーツァルト音楽のように明るく、愛らしく、しかも上品な色調」を目指した。
座席は1人分の掛け幅が430 mmのロングシートであり、新造当初は濃い赤色でピンク色の区分柄の入った座席モケット、優先席は青色でシルバーライン入りの座席モケットであった。その後、2000年代に入り、ラインカラーでもある紫色（優先席は青紫色）でプリント柄の区分柄入りへの交換が実施された。
床敷物は1 - 3次車は灰色の単色だが、4次車からは黄色と灰色のツートンへ変更された。なお、1・2次車では1995年（平成7年）頃に実施されたC修によって4・5次車と同じツートンカラーの床敷物へ張り替えられた。
つり革はいずれも三角形品を採用している。当初は座席前のみに設置してあり、枕木方向にはドア付近上部と側窓中央上部に左右のつり手棒をつなぐポールがある。ただし、5次車からはドア付近のポールにつり革が設置され、中央のポールはなくなった。また、後年に全車両のドア上部の線路方向へつり革が増設された。
1次車では車内天井高さが2,185 mmであったが、2次車以降では屋根曲線を10,000 mmから6,000 mmに変更して天井高さを45 mm高い2,230 mmとした。本系列は営団地下鉄では初の採用として、一段下降式窓や座席に1人分の区分をシートに織込んで定員着席を促すようにした。また、火災対策・騒音防止の観点から各車両の両端に片引き式の貫通扉が設けられるようになった。
客用ドアは室内側にも化粧板が貼られており、ドアガラスは1次車では窓が小さいが、2次車以降ではやや大きいものとされた。4・5次車は外側からの支持とされ、車内側が面一化された。後述の6次車は別途記載する。1・2次車（第01 - 09編成）・3 - 5次車（第10 - 19編成・8708/9・8808/9）・6次車（8601 - 8607・8701 - 8707）では戸閉装置（ドアエンジン）機構が異なる。
いずれもドアの開閉時の動作および音が異なっており、1・2次車は開閉時に大きな音を出す座席下蹴込み収納形の「差圧式」ドアエンジン（腰掛下作動式 ）である。3次車以降は開閉時の音を和らげ、01系と同じドア上部の鴨居取り付けで、低騒音形の「単気筒複動式」ドアエンジン（かもい形単動式）が採用されている。
優先席付近のつり革は後年にオレンジ色のものへ交換されている。2007年（平成19年）ごろからは車内の号車札、非常通報器や非常コック、消火器札などの表記類を10000系に準じた蛍光塗料の塗られたものへ貼り替えを実施した。
内装 > 乗務員室

乗務員室は緑色のカラースキーム、運転台コンソールは紺色であり、主幹制御器は営団で初めてワンハンドル式を採用し、デッドマン装置を設置している。運転台には故障発生時における機器の動作状態を記録するモニタ装置を営団の車両で初めて搭載し、そのモニタ表示器が運転台右側の壁にある。装置名は飛行機のフライトレコーダーにちなみ、トレイン・レコーダーとした。
乗務員室と客室の仕切りには6000系の中期車および7000系の全編成と同様に客室から向かって左の部分に小窓、右端に乗務員室扉があり、機器の配置上乗務員室扉から運転台部分を見ることは出来ない。遮光幕は小窓のみ設置してある。
機器類

制御装置は有楽町線用の7000系のAVF（自動可変界磁）チョッパ制御の改良形として、さらなる保守性の向上や省エネルギー化を図った。メーカーは三菱電機および日立製作所である。
素子には当時新たに開発された2,500 V - 1,000 A規格の大容量逆導通サイリスタを使用している。サイリスタ素子などの冷却はそれまでのブロワー（送風機）による強制風冷式からフロン沸騰冷却方式として低騒音化と保守性の向上が図られている。また、本系列では回生ブレーキ時における最弱め界磁率を51 %から44 %へと下げており、回生ブレーキ単独で所定のブレーキ力が得られる速度を7000系の65 km/hから67 km/hへと向上させている。
主電動機はMM-11A形と称する直流直巻電動機で、東急田園都市線での走行条件を考慮した結果、1時間定格160 kW出力と当時の狭軌電車用としては最大の出力となるものとなった。主電動機の仕様は1時間定格出力160 kW・電圧375 V・電流470 A・定格回転数1,800 rpm・最大回転数4,650 rpm・最弱界磁率38 %である。
空気圧縮機 (CP) は1・2次車では低騒音形として新規設計のC-2000L形を採用、3次車以降は01系と同形のC-2000LA形を採用している。
歯車比が100 km/h超対応のため6000系・7000系より小さく取られている（98:15（6.53）から86:15（5.73）に変更）が、チョッパ制御車は力行時に主電動機の整流状態を維持できないため最高速度は100 km/hで、リミッターによりノッチオフとなる。なお、速度が下がると再度ノッチが入るため定速制御をしている。また、下り坂で速度が上昇する場合には100 km/hを超える。
台車はSUミンデン（U形ゴム付片板ばね軸箱支持）式ボルスタレス台車（住友金属工業製SS-101）である。基礎ブレーキには営団の新車では初めて片押し式踏面ブレーキを採用した。なお、6次車の8601 - 8607・8701 - 8707はモノリンク式ボルスタレス台車SS035Aを採用し、基礎ブレーキはユニットブレーキ方式に変更されている。このSS035A形台車は、従来のSS035形台車とは空気ばねの高さが異なるだけで、その他の仕様は全く同じである。
AVF式チョッパ制御装置
（三菱電機製）
AVF式チョッパ制御装置
（日立製作所製）
日本初採用のボルスタレス台車SS101形
両先頭車のATC・ATS装置。向かって左側にATC受信部を、右側に東武ATS受信部と論理照査部（ATC・ATS共通）が収納されている。
M2車が搭載する電動発電機 (MG)
6次車の使用するSS035A形モノリンク式ボルスタレス台車
列車保安装置は新CS-ATC <ATC-10型>・CS-ATC <ATC-4型>・東武形ATSを装備している。落成時には田園都市線地上区間用の東急形ATSも搭載したが、当該区間の新CS-ATC導入時に撤去した。なお、更新などで有楽町線新木場CRに入場するため2008年（平成20年）2月までATS区間であった大井町線を経由する際には深夜帯に線路閉鎖を行ったうえで走行していた。後に、半蔵門線内は新CS-ATCに、田園都市線内はATC-Pに更新された。