stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
バート・カールスハーフェン
引用

↑  Hessisches Statistisches Landesamt: Bevölkerung in Hessen am 31.12.2023 (Landkreise, kreisfreie Städte und Gemeinden, Einwohnerzahlen auf Grundlage des Zensus 2011)]
↑  Max Mangold, ed (2005). Duden, Aussprachewörterbuch (6 ed.). Dudenverl. pp. 181, 455. ISBN 978-3-411-04066-7
↑  “Sieg mit einer Stimme mehr: Dittrich ist neuer Bürgermeister von Bad Karlshafen”. Hessische/Niedersächsische Allgemeine. (2017年5月21日). https://www.hna.de/lokales/hofgeismar/bad-karlshafen-ort74607/buergermeister-wahl-in-bad-karlshafen-dittrich-ist-neuer-buergermeister-8328172.html 2019年9月29日閲覧。
マテウス・メーリアンの銅版画に描かれたヘルマースハウゼン（1655年頃）
バート・カールスハーフェン市庁舎
バート・カールスハーフェン付近を走るゾリング鉄道。背後にハノーフェルシェ・クリッペン、手前にヴェーザー川が見える。
ユグノー派の塔
渡辺美佐 (声優)

| わたなべ みさ渡辺 美佐> プロフィール |
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本名:  渡辺 美佐
性別:  女性
出身地:   日本・東京都
生年月日:   (1964-04-30) 1964年4月30日（60歳）
血液型:  A型
職業:  声優、ナレーター
事務所:  青二プロダクション
公式サイト:  渡辺 美佐｜株式会社青二プロダクション
公称サイズ（時期不明）
身長 / 体重:  161 cm / 49 kg
靴のサイズ:  23.0 cm
活動
活動期間:  1990年代 -
声優：テンプレート | プロジェクト | カテゴリ
渡辺 美佐（わたなべ みさ、1964年4月30日 - ）は、日本の女性声優、ナレーター。東京都出身。青二プロダクション所属。
略歴

桐朋学園芸術短期大学演劇学科卒業。バオバブ学園出身（5期生）。以前はぷろだくしょんバオバブに在籍していた。
人物・特色

音域はC。
母親役が多い。
資格・免許は普通自動車免許、ヒプノセラピスト。趣味は政治経済、インテリアコーディネート。特技は料理、ガーデニング。
『ER緊急救命室』で共演した女優・声優の山像かおりと「羽衣1011」（はごろもいちまるいちいち）という企画集団を立ち上げ、二人芝居を演じてもいる。
出演

太字はメインキャラクター。
出演 > テレビアニメ

ジャングルブック・少年モーグリ（村人たち、オオカミA、雌オオカミA）
コボちゃんスペシャル 夢いっぱい!!（レジ係）
魔法のプリンセス ミンキーモモ（ママ）
あしたへフリーキック（佐久間リョウコ）
見ると強くなる 痛快!横綱アニメ ああ播磨灘（貴恵）
コボちゃん
とっても!ラッキーマン（1994年 - 1995年、追手内伊八代、いじめっこB、子供）
メタルファイターMIKU（花鳥風月・花子）
オズ・キッズ（カカシボーイ）
それいけ!アンパンマン（ハニー〈4代目〉、タオルくん）
ふしぎ遊戯（唯の母）
ルパン三世 ハリマオの財宝を追え!!
赤ちゃんと僕（榎木由加子、藤井明美、ひとみ先生〈初代〉）
エルフを狩るモノたち（1996年 - 1997年、オーナー、女性サンタ） - 2シリーズ
快傑ゾロ（マリーナ、伯爵令婦人）
超者ライディーン（母親）
B'T-X（B'Tマドンナ）
CLAMP学園探偵団（真辺先生）
はれときどきぶた（矢玉アナ、黒矢玉、町屋のおばさん 他）
マッハGoGoGo（ジョアンナ）
YAT安心!宇宙旅行（看護婦）
銀河漂流バイファム13（アン・ホルテ）
時空転抄ナスカ（受付嬢）
たこやきマントマン（パトラ、妻）
ドラえもん（テレビ朝日版第1期）（太郎の母、主婦）
バブルガムクライシス TOKYO 2040（シリアの母）
MASTERキートン（アンナ）
ヨシモトムチッ子物語（アメンボヤベ）
GTO（藤森先生）
KAIKANフレーズ（佐倉綾子）
ジバクくん（ジャンヌ）
Bビーダマン爆外伝V（パトラボン女王）
週刊ストーリーランド（1999年 - 2000年、主婦、女E、飼い主）
学校の怪談（桃子の母）
金田一少年の事件簿（パトリシア・オブライエン）
クレヨンしんちゃん（2000年 - 2007年、司会者、コーチ 他）
ゲートキーパーズ（島村先輩）
幻想魔伝 最遊記（観世音菩薩）
タイムボカン2000 怪盗きらめきマン（マスカラ、コンピューターの声）
ドッとKONIちゃん（ナゾバー、エミー）
名探偵コナン（2000年 - 2004年、新倉弓子、主婦B）
キャプテン翼（第3作）（2001年 - 2002年、ロベルトの母、美子の母）
キョロちゃん（冷蔵庫）
X-エックス-（真神時鼓）
ジーンシャフト（レジスタ・アン）
フィギュア17 つばさ&ヒカル（翔の母親）
ONE PIECE（2001年 - 2024年、ネフェルタリ・ビビ〈ミス・ウェンズデー〉）
あたしンち（2002年 - 2003年、美容師、会社員、店員）
釣りバカ日誌（2002年 - 2003年、浜崎みち子）
NARUTO -ナルト-（2002年 - 2006年、ツナミ、花月月子）
炎の蜃気楼（浅岡麻衣子）
明日のナージャ（マリー）
君が望む永遠（宇都木涅沙）
ギルガメッシュ（江沼エリ子）
わがまま☆フェアリー ミルモでポン! ごおるでん（小金持透子）
アガサ・クリスティーの名探偵ポワロとマープル（クリス）
ヒットをねらえ!（浅見麗子）
LOVE♥LOVE?（浅見麗子）
北へ。〜Diamond Dust Drops〜（真由美）
サムライガン（雷火）
ふたつのスピカ（かさねの母）
ブラック・ジャック（看護師）
MONSTER（未亡人）
アニマル横町（しーちゃん）
CLUSTER EDGE（レニエル家親族）
絶対少年（土岐宮はな）
バジリスク 〜甲賀忍法帖〜（朱絹）
ビューティフル ジョー（ダイアナ）
BLOOD+（岡村の母）
エア・ギア（京）
おとぎ銃士 赤ずきん（2006年 - 2007年、サンドリヨン）
おろしたてミュージカル 練馬大根ブラザーズ（女医）
金色のコルダ〜primo passo〜（教頭）
結界師（多頭）
出ましたっ!パワパフガールズZ（姫子のメイド、みやこの祖母）
働きマン（白川緑子）
パピヨンローゼ New Season（オオミカミ）
ひぐらしのなく頃に（2006年 - 2007年、間宮リナ） - 2シリーズ
冒険王ビィト エクセリオン（マチルダ）
古代王者 恐竜キング Dキッズ・アドベンチャー（2007年 - 2008年、ウサラパ） - 2シリーズ
さぁイコー! たまごっち（やったっち）
ゲゲゲの鬼太郎（第5作）（針女）
シゴフミ（落合編集長）
西洋骨董洋菓子店 〜アンティーク〜（漆原）
秘密 〜The Revelation〜（佐々木恵津子）
ヒャッコ（勢川先生）
魔法遣いに大切なこと 〜夏のソラ〜（礼子）
魍魎の匣（長尾郁子）
あにゃまる探偵 キルミンずぅ（羽鳥ミサ）
グイン・サーガ（サラ）
空中ブランコ（和美）
こんにちは アン 〜Before Green Gables（エドナ・ゴドフリー、ジョアンナの母）
蒼天航路（何太后）
夏目友人帳 シリーズ（2009年 - 2016年、紅峰） - 3シリーズ
ねぎぼうずのあさたろう（うりのおそよ）
フレッシュプリキュア!（ノーザ / 北那由他、ノーザ・クライン）
リストランテ・パラディーゾ（ガブリエッラ）
NARUTO -ナルト- 疾風伝（ツナミ）
C（沢村協子）
ちびまる子ちゃん（かず子）
デジモンクロスウォーズ 〜時を駆ける少年ハンターたち〜（プレシオモン）
機動戦士ガンダム 鉄血のオルフェンズ（朋巳・バーンスタイン）
ワールドトリガー（2015年 - 2022年、加古望） - 2シリーズ
機動戦士ガンダムUC RE:0096（レイアム・ボーリンネア）
フルーツバスケット（花島の祖母）
ひぐらしのなく頃に卒（間宮リナ）
オンエアできない!（ナレーター白鳥）
連盟空軍航空魔法音楽隊ルミナスウィッチーズ（フェリシア・ルイーザ・グレスリー）
デジモンゴーストゲーム（サラマンダモン）
出演 > 劇場アニメ

ルパン三世 DEAD OR ALIVE
ドラえもん のび太の結婚前夜（女の子）
ONE PIECE 夢のサッカー王!（ネフェルタリ・ビビ）
ONE PIECE THE MOVIE オマツリ男爵と秘密の島（リリー・カーネーション）
ONE PIECE エピソードオブアラバスタ 砂漠の王女と海賊たち（ネフェルタリ・ビビ）
映画 プリキュアオールスターズDX2 希望の光☆レインボージュエルを守れ!（ノーザ / 超獣化ノーザ）
豆富小僧（三毛姉さん）
劇場版 シルバニアファミリー フレアからのおくりもの（ナレーター）
出演 > OVA

新カラテ地獄変（フォアラの姉）
柔道部物語（女生徒A）
ドラゴンナイト（ジェーン）
万能文化猫娘（母）
マグマ大使（アナウンサー）
Rance〜砂漠のガーディアン〜（ウィルス）
学校の幽霊
B'T-X NEO（B'Tマドンナ）
八雲立つ（戸田千夏）
新・男樹（舞）
BADBOYS5（康男の妻）
思春期美少女合体ロボ ジーマイン（ゆりこ）
ぷにぷに☆ぽえみぃ（アナウンサー）
インタールード（三枝美也子）
大YAMATO零号（ハグロ・ヨウ）
アンパンマンとはじめよう! 勇気りんりん! みんなの一日（キツネ先生）
イリヤの空、UFOの夏（浅羽の母）
おとぎ銃士 赤ずきん（サンドリヨン）
鴉 -KARAS-（土蜘蛛）
銀河鉄道物語 〜忘れられた時の惑星〜（リオナ）
機動戦士ガンダムUC（レイアム・ボーリンネア）
テイルズ オブ シンフォニア THE ANIMATION 世界統合編（マーテル）
出演 > Webアニメ

マッツとヤンマとモブリさん -七つの秘宝と空飛ぶお城-（2031年、マッツ）
美少女戦士セーラームーンCrystal（2014年、クイン・ベリル）
出演 > ゲーム

クリスタルリナール -逢魔の迷宮-（アルダ）
QUOVADIS（オペレーター）
殻の中の小鳥（ミュハ・レスレイ〈美華 蓮麗〉）
サクラ大戦2 〜君、死にたもうことなかれ〜（土蜘蛛）
バックガイナー（相田ひびき）
金田一少年の事件簿3 青龍伝説殺人事件（相原ふさ子）
火魅子伝〜恋解〜（忌瀬、魅土、回青）
グランディアII（シレーネ）
ICO（クイーン）
From TV animation ONE PIECE グランドバトル!（ミス・ウェンズデー）
From TV animation ONE PIECE とびだせ海賊団!（ネフェルタリ・ビビ）
ZOIDS VS.シリーズ（レイカ）
From TV animation ONE PIECE グランドバトル!2（ネフェルタリ・ビビ）
From TV animation ONE PIECE トレジャーバトル!（ネフェルタリ・ビビ）
テイルズ オブ シンフォニア（マーテル・ユグドラシル）
From TV animation ONE PIECE オーシャンズドリーム!（ネフェルタリ・ビビ）
みんなのGOLF 4（マリオン）
ONE PIECE グランドバトル! 3（ネフェルタリ・ビビ）
ACE COMBAT 5 THE UNSUNG WAR（ナスターシャ・ヴァシーリエヴナ・オベルタス）
片神名〜喪われた因果律〜（アマテラス）
ゾイドインフィニティ（レイカ）
フルハウスキス（桜木かお子）
METAL GEAR SOLID 3 SNAKE EATER（エヴァ）
ONE PIECE ランドランド!（ネフェルタリ・ビビ）
天外魔境III NAMIDA（火手那）
ONE PIECE パイレーツカーニバル（ネフェルタリ・ビビ）
ACE COMBAT ZERO THE BELKAN WAR（マルセラ・バスケス）
【eM】-eNCHANT arM-（クイーンオブアイス）
METAL GEAR SOLID PORTABLE OPS（エヴァ）
サクラ大戦1&2（土蜘蛛）
ENCHANT ARM（クイーンオブアイス）
テイルズ オブ ファンダム Vol.2（マーテル・ユグドラシル）
METAL GEAR SOLID PORTABLE OPS PLUS（エヴァ）
ONE PIECE アンリミテッドアドベンチャー（ネフェルタリ・ビビ）
ONE PIECE ギアスピリット（ネフェルタリ・ビビ）
ぼくのなつやすみ4 瀬戸内少年探偵団「ボクと秘密の地図」（佳代ちゃん）
ONE PIECE アンリミテッドクルーズ エピソード2 -目覚める勇者-（ネフェルタリ・ビビ）
加奈 〜いもうと〜（霧原須摩子）
トリニティ ジルオール ゼロ（セレーネ）
METAL GEAR SOLID PEACE WALKER（EVA）
ONE PIECE ギガントバトル!（ネフェルタリ・ビビ）
SDガンダム GGENERATION 3D（レイアム・ボーリンネア）
ドクターロートレックと忘却の騎士団（ミレディ）
TROY無双（ペンテシレイア）
ONE PIECE ギガントバトル! 2 新世界（ネフェルタリ・ビビ）
ONE PIECE ワンピーベリーマッチW（ネフェルタリ・ビビ）
Kinect ラッシュ: ディズニー/ピクサー アドベンチャー（ミラージュ）
ワンピース 海賊無双（2012年 - 2020年、ネフェルタリ・ビビ） - 3作品
ワンピース ROMANCE DAWN 冒険の夜明け（ネフェルタリ・ビビ）
ジョジョの奇妙な冒険 オールスターバトル（ゴールド・エクスペリエンス・レクイエム）
ディズニーインフィニティ（ミラージュ）
第3次スーパーロボット大戦Z 時獄篇 / 天獄篇（レイアム・ボーリンネア）
ONE PIECE 超グランドバトルX（ネフェルタリ・ビビ）
ONE PIECE トレジャークルーズ（ネフェルタリ・ビビ）
ジョジョの奇妙な冒険 アイズオブヘブン（ゴールド・エクスペリエンス・レクイエム）
スーパーロボット大戦BX（レイアム・ボーリンネア）
スーパーロボット大戦OG ムーン・デュエラーズ（XN-L）
バイオハザード7 レジデント イービル（ジジ・ワイスバーグ・ガロ）
スーパーロボット大戦V（レイアム・ボーリンネア）
レゴ インクレディブル・ファミリー（ミラージュ）
モンスターストライク（クイン・ベリル、ネフェルタリ・ビビ）
ペルソナ5 スクランブル ザ ファントム ストライカーズ（EMMA）
テイルズ オブ ザ レイズ（マーテル・ユグドラシル）
ドラゴンクエストX 天星の英雄たち オンライン（女王ディオーレ）
ドラゴンクエストX 目覚めし五つの種族 オフライン（女王ディオーレ）
METAL GEAR SOLID Δ:SNAKE EATER（エヴァ）
出演 > ドラマCD

ヴァイスクロイツ Dramatic Precious 2nd STAGE TEARLESS DOLLS（BARのママ）
天は赤い河のほとり（ナキア）
ファイアーエムブレム 黎明編/紫嵐編（タリス王妃）
マーベラス・ツインズ（邀月宮主）
八雲立つ 音盤物語（戸田千夏）
出演 > ラジオドラマ

電撃大賞『9S』（2006年3月、文化放送、宮根瑠璃子）
ラジベガス年末スペシャル『ナルニア国物語 ライオンと魔女』（2005年12月26日 - 30日、ニッポン放送、白い魔女）
青山二丁目劇場（文化放送）
三丁目の夕日 夕焼けの詩「猫の命日」（2010年8月2日、お母さん）
三丁目の夕日 夕焼けの詩「下駄の一生」「幽霊修行」（2010年8月9日、お母さん）
出演 > 吹き替え > 担当女優

チャーリーズ・エンジェル（ナタリー・クック）※テレビ朝日版
チャーリーズ・エンジェル フルスロットル（ナタリー・クック）※テレビ朝日版
バニラ・スカイ（ジュリー・ジアーニ）
フィーリング・ミネソタ（フレディ・クレイトン）
モネ・ゲーム（PJ・プズナウスキー）
モンティ・パイソン ある嘘つきの物語 グレアム・チャップマン自伝（ジークムント・フロイト）
スカイキャプテン ワールド・オブ・トゥモロー（ポリー・パーキンス）
スライディング・ドア（ヘレン）
リプリー（マージ・シャーウッド）※ソフト版
さよなら、さよならハリウッド（エリー）
ジュラシック・パークIII（アマンダ・カービー）
スパングリッシュ 太陽の国から来たママのこと（デボラ・クラスキー）
ディープ・インパクト（ジェニー・ラーナー）
かぞくモメはじめました（アリス）
恋する遺伝子（リズ）※配信版
Re:LIFE〜リライフ〜（ホリー・カーペンター）
出演 > 吹き替え > ドラマ

I AM 私の分岐点 シーズン2 #1（ヴィクトリア〈サラン・ジョーンズ〉）
アガサ・クリスティー ミス・マープル
予告殺人（ジュリア・シモンズ〈シエンナ・ギロリー〉）
スリーピング・マーダー（イーヴィ・バレンタイン）
蒼ざめた馬（リディア・ハーズネット）
アリー my Love（キミー）
ER緊急救命室（マギー・ドイル〈ジョージャ・フォックス〉）
宇宙船レッド・ドワーフ号（コチャンスキー、カミール）
LAX（ハーリー〈ヘザー・ロックリア〉）
オクニョ 運命の女（チョン・ナンジョン〈パク・チュミ〉）
合衆国崩壊の日（メアリー・ミラー）
カリフォルニア・ドリーム（ティファニー・スミス）
カリフォルニケーション（アリ・アンドリュース）
原潜ヴィジル 水面下の陰謀（エイミー・シルヴァ主任警部〈サラン・ジョーンズ〉）
CSI:ニューヨーク（ジョー・ダンヴィル〈セーラ・ウォード〉）
ジェントルマン・ジャック 紳士と呼ばれたレディ（アン・リスター〈サラン・ジョーンズ〉）
シカゴ・ホープ（グラッド）※TBS版
SCORPION/スコーピオン シーズン2 #10（オリヴィア・クロムウェル〈ソーニャ・ヴァルゲル〉）
スペース・レンジャーズ（ロキシー・ブーン、オペレーター）
スペース・レンジャーズ2 銀河覇王の逆襲（シュリーカ・デュエル、オペレーター）
スペース・レンジャーズ3 流刑星からの脱出（オペレーター）
SEX AND THE CITY（ミランダ・ホッブス〈シンシア・ニクソン〉）
AND JUST LIKE THAT... / セックス・アンド・ザ・シティ新章
ゾーイの超イケてるプレイリスト（ジョーン・ベネット〈ローレン・グレアム〉）
チャームド 〜魔女3姉妹〜（マンディ）
デスパレートな妻たち（ブリー・バン・デ・カンプ〈マーシャ・クロス〉）
デューン/砂の惑星（ジェシカ・アトレイデス〈サスキア・リーヴス〉）
24 -TWENTY FOUR-（ニーナ・マイヤーズ〈サラ・クラーク〉）
ドクタークイン 大西部の女医物語（ベッキー）
HAWAII FIVE-0（クロエ）
ピケット・フェンス ブロック捜査メモ（キンバリー・ブロック〈ホリー・マリー・コームズ〉）
ビバリーヒルズ青春白書（ジーナ・キンケード〈ヴァネッサ・マーシル〉）※シーズン9、10のみ
ふたりは最高!ダーマ&グレッグ シーズン5 #22（キャロライン）
フルハウス（司会）
ホワイトカラー（アリーシャ・ティーガン〈サラ・ウィンター〉）
MAD MEN（ボビー・バレット〈メリンダ・マックグロウ〉）
ミステリーゾーン
シーズン1 #21「めぐりあい」（トイレアテンダント〈ナオミ・スティーブンス〉）
シーズン5 #11「ある泉からの一杯」（フローラ・ゴードン〈ルタ・リー〉）
ヤングライダーズ シーズン1 #17（コリン）
誘拐交渉人 裏切りの陰謀（ベス・クーパー）
私の名前はキム・サムスン（キム・イヨン）
出演 > 吹き替え > アニメ

シュレック2
Mr.インクレディブル（ミラージュ）
モンスターズ・インク（フリント）
モンスターズ・ワーク
出演 > 特撮

スーパー戦隊シリーズ
魔法戦隊マジレンジャー（バンキュリアの声）
魔法戦隊マジレンジャー THE MOVIE インフェルシアの花嫁（バンキュリアの声）
魔法戦隊マジレンジャーVSデカレンジャー（バンキュリアの声）
海賊戦隊ゴーカイジャーVS宇宙刑事ギャバン THE MOVIE（バンキュリアの声）
仮面ライダーギーツ（2023年、邪神の声）
出演 > 舞台

羽衣1011 第1回プロデュース公演『夢見る頃を過ぎなくても』
鈴置洋孝プロデュース『煙が目にしみる』
出演 > ナレーション

GOOD LOOKIN′CLUB（日本テレビ）
ニューデザインパラダイス（フジテレビ）
モテ♥パパ3（日本テレビ）
世界の果てまでイッテQ!（日本テレビ、ボイスオーバー）
笑殿（日本テレビ）
情報7days ニュースキャスター（TBS）
オビラジR（TBS）
ひるおび!（TBS）
THEオークションの怪人（TBS）
バナナ塾（東海テレビ）
世界の何だコレ!?ミステリー（フジテレビ）
世界ベスト・オブ・映像ショー（フジテレビ、ボイスオーバー）
タモリ倶楽部（テレビ朝日）
『チャクラ・クリアリング-天使のやすらぎ』（ドリーン・バーチュ著、ISBN 491610997X）※CD付き書籍
出演 > その他コンテンツ

エンジョイライフ『動物に魅せられた人たち』（NHK-BS1、パティー・サリバン）
司馬遼太郎短篇傑作選（2015年1月、ラジオ大阪）
『ただいま十六歳-近藤勇』を朗読。朗読担当声優（ほぼ青二勢）では唯一の女性。
キャラクターソング

| 発売日> 1997年 | 商品名> 1997年 | 歌> 1997年 | 楽曲> 1997年 | 備考> 1997年 |
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| 7月19日 | のりもの王国ブーブーカンカン　ヒットパレード! | ビークル（渡辺美佐）、アンビ（川崎恵理子）、ドーザ（長沢直美）、ロコモ（飯島京子） | 「ともだち音頭」 | コーナードラマ『走れ!ビークルくん』関連曲 |
| 7月19日 | のりもの王国ブーブーカンカン　ヒットパレード! | ビークル（渡辺美佐）、アンビ（川崎恵理子）、ドーザ（長沢直美）、ロコモ（飯島京子） | 「ほっとけないからまっしぐら」 | コーナードラマ『走れ!ビークルくん』挿入歌 |
ド・モアブルの定理

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: 中心極限定理については「ド・モワブル＝ラプラスの定理（英語版）」をご覧ください。
ド・モアブルの定理（ド・モアブルのていり、英: de Moivre's theorem; ド・モアブルの公式（ド・モアブルのこうしき）ともいう）とは、複素数（特に実数）θ および整数 n に対して
が成り立つという、複素数と三角関数に関する定理である。定理の名称はアブラーム・ド・モアブル (Abraham de Moivre) に因むが、彼がこの定理について言及したわけではない。数学的帰納法による証明では、三角関数の加法定理が利用される。
実数 θ と正の整数 n に対してド・モアブルの定理を考えると、左辺を展開し右辺と実部・虚部を比較することにより、n倍角の公式が導出される。すなわち、ド・モアブルの公式は三角関数の n倍角の公式を内在的に含んでいる。
オイラーの公式： e^{i\theta }=\cos \theta +i\sin \theta  より、ド・モアブルの定理は複素指数函数についての指数法則の一つ：
が成り立つことを意味している。
証明 > 数学的帰納法による証明

証明 — 


1. まず、n ≥ 0 について成り立つことを、数学的帰納法により証明する。
[i] n = 0 のとき
よって n = 0 のときに本定理は成立する。
[ii] n − 1 のとき、すなわち
が成り立つと仮定すると
ゆえに、n のときも本定理は成立する。

よって、[i], [ii] から、数学的帰納法によって、n ≥ 0 に対して本定理が成り立つ。
2. 続いて n < 0 の場合を、1. を利用して証明する。
n < 0 のとき、n = −m とおくと、m は自然数である。

1. の結果より、m については定理の等式が成り立つから、
ゆえに n < 0 のときも本定理が成り立つ。

したがって、1、2 より、任意の整数 n に対して、本定理が成り立つ。
(Q.E.D.)
証明 > 複素数の積の性質による証明

証明 — 
複素数の積の性質を用いても導出できる。θ, φ ∈ C に対して
が成り立つ。よって帰納的に
が分かる。
(Q.E.D.)
証明 > オイラーの公式による証明

証明 — 
オイラーの公式
ならびに複素指数関数の指数法則を用いても証明できる。n を整数として、この式の両辺を n 乗すれば
したがって
が得られる。
(Q.E.D.)
指数が非整数の場合

ド・モアブルの定理は指数が非整数のとき一般には成り立たない。それは、複素数の非整数乗は複数の異なる値を取る（多価関数）からである（冪乗#指数・対数法則の不成立参照）。n が整数でないとき、ド・モアブルの定理における n 乗の式は、等式が成立する値を含めた複数の値を取ることとなる。
θ を実数、w を複素数とすると
である。したがって、w が整数であれば
という 1 つの値を取るが、w が整数でないときは  \cos(w\theta )+i\sin(w\theta ) を含む複数の値を取ることになる。
{exp(iθ)}w の値の取り方について、w が有理数であれば、w = a/b  （a, b は互いに素）と表すと、2nwπ = 2π × na/b であるから、n = 0, 1, …, b − 1 で循環し、b 個の値を取る。w ∉ Q（無理数または虚数）ならば循環せず、可算無限個の値を取る。
フマル酸ジメチル

| Dimethyl fumarate |
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IUPAC名Dimethyl (E)-butenedioate
別称trans-1,2-Ethylenedicarboxylic acid dimethyl ester (E)-2-Butenedioic acid dimethyl ester
識別情報
CAS登録番号: 624-49-7
PubChem: 637568
ChemSpider: 553171
UNII: FO2303MNI2
EC番号: 210-849-0
DrugBank: DB08908
KEGG: D03846
ChEBI: CHEBI:76004
ChEMBL: CHEMBL2107333
IUPHAR/BPS: 7045
 SMILES O=C(OC)\C=C\C(=O)OC 
 InChI InChI=1S/C6H8O4/c1-9-5(7)3-4-6(8)10-2/h3-4H,1-2H3/b4-3+Key: LDCRTTXIJACKKU-ONEGZZNKSA-N InChI=1/C6H8O4/c1-9-5(7)3-4-6(8)10-2/h3-4H,1-2H3/b4-3+Key: LDCRTTXIJACKKU-ONEGZZNKBJ 
特性
化学式: C6H8O4
モル質量: 144.13 g mol−1
外観: White crystalline solid
密度: 1.37 g/cm3
融点:  103.5 °C, 377 K, 218 °F 
沸点:  193 °C, 466 K, 379 °F 
薬理学
ATC分類: L04AX07
ライセンスデータ: 
危険性
GHSピクトグラム: 
GHSシグナルワード: 警告(WARNING)
Hフレーズ: H312, H315, H317, H319, H335
Pフレーズ: P261, P264, P271, P272, P280, P302+352, P304+340, P305+351+338, P312, P321, P322, P332+313, P333+313, P337+313
関連する物質
関連するジエステル: フマル酸ジエチル、マレイン酸ジメチル、リンゴ酸ジメチル、アジピン酸ジメチル（英語版）
関連物質: フマル酸 アクリル酸メチル
特記なき場合、データは常温 (25 °C)・常圧 (100 kPa) におけるものである。
フマル酸ジメチル（フマルさんジメチル、dimethyl fumarate、略称: DMF）は、フマル酸のメチルエステルである。フマル酸の化合物名はカラクサケマン（Fumaria officinalis）に由来する。その他3種類のフマル酸エステル（FAEs）と組み合わせたDMFは、もっぱらドイツにおいて乾癬の経口治療薬（商品名Fumaderm）として認可を受けている。2013年以降、再発性多発性硬化症の成人のための治療オプションとして、アメリカ食品医薬品局（FDA）によって認可されている（商品名Tecfidera）。2017年、DMFの新経口剤形（商品名Skilarence）が欧州医薬品庁（EMA）より、中等度から重度の尋常性乾癬の治療薬として承認された。DMFは大きな免疫抑制を起こさずに免疫調節作用を持つと考えられている[リンク切れ]。
DMFは、湿気の多い気候での保管や輸送中のカビの発生を防ぐために、家具や靴の殺生物剤（英語版）としても使用されてきた。しかし、皮膚接触後のアレルギー反応の事例があるため、DMFを含む消費者向け製品は、欧州連合（EU）での製造（1998年以降）および輸入（2009年以降）がもはや認可されていない。
医学的用途

ドイツでは、DMFは乾癬の治療薬として販売されており、関連化合物と混合した経口製剤（Fumaderm）として入手可能である。英国では、純粋な経口製剤（Skilarence）として販売されている。また、米国では、再発性多発性硬化症の成人の治療に経口剤（Tecfidera）として販売されている。
乾癬の治療には、DMFは30 mgと120 mgの錠剤で処方され、1日の最大投与量は720 mgである。多発性硬化症の場合は120 mgと240 mg、1日の最大用量は480 mgである。2015年のコクラン・システマティック・レビューでは、DMF対プラセボの試験で、2年間の治療期間にわたって再発した再発性MSを持つ人々の数の減少について中等度の質のエビデンス（証拠）を発見しただけでなく、障害の悪化の減少の質の低いエビデンス、およびより長くフォローアップを行った質の高い研究の総合的な必要性が示された。
歴史

乾癬の外用剤としてのフマル酸の最初の医学的使用は、1959年にドイツの化学者であるWalter Schweckendiekによって記述され、乾癬のための外用剤であった。スイスのFumapharm社は、1994年にドイツで乾癬を対象としたDMF（といくつかのモノエステルを含む）経口剤であるFumadermを発売した。
本剤の有効性と安全性、およびDMFが主な有効成分であるというエビデンスに基づき、Almirall社がDMFの経口製剤を開発した。この経口製剤（商品名Skilarence）は、2017年6月に欧州において、成人の中等度から重度の尋常性乾癬の治療薬としてEMAの承認を取得した。
多発性硬化症治療のためのDMFの使用に関する最初の臨床研究は、Fumapharm社がBiogen Idec社と共同で行ったが、その後、Fumapharm社は2006年にBiogen Idec社に買収された。また、スウェーデンのAditech Pharma社もMSに対するDMFの経口製剤の研究を行っており、2010年にはデンマークのForward Pharma社がアディテック社の特許を取得した。
Biogen社は、Fumapharm社のDMF経口製剤をBG-12というコードネームで開発を続け、2013年3月にはTecfideraという商品名で、成人の再発型MSの治療薬として承認された。バイオジェン社はこの薬剤の米国での価格を年間5万4千米ドルとした。欧州では2014年に承認された。英国では、NICEが費用対効果が高いとして本剤を推奨するガイダンスを発表したが、活動性の高い、または急速に進行する重度の再発性多発性硬化症ではない患者のみが対象で、バイオジェン社が割引価格で提供することに同意した場合のみが対象となっている。
フォワード社とバイオジェン社は多くの法的管轄区域で特許訴訟を起こしており、2017年に両社は訴訟を解決し、バイオジェン社はフォワード社に12億5000万米ドルを支払い、様々な管轄区域での特許の状況に応じて最大で10%の使用料を支払う可能性があるとしている。
2020年6月、バイオジェンとマイランとの間の訴訟で、ウェストバージニア州の米国連邦地方裁判所は、バイオジェンのいわゆる「514」特許はジェネリック競争からTecfideraを保護しているとして、無効を宣告した。この判決により、マイランは数日以内に自社版Tecfideraを発売する権利を得たが、バイオジェンは控訴を予定していた。
薬理学

フマル酸ジメチルは、親油性で、ヒト組織内での移動性が高い分子である。DMFはα,β-不飽和求電子性化合物であるため、解毒剤であるグルタチオン 
(GSH) のマイケル付加反応によりすばやく攻撃される。これらの反応を経て、全身に分布する前にフマル酸モノメチル（英語版）（MMF）に代謝される。DMFはプロドラッグと説明される。
DMFはフマル酸モノメチルの前駆体である。他にも、2019年10月にFDAから承認されたVumerityをはじめ、再発寛解性多発性硬化症の治療薬としてフマル酸モノメチルに代謝されるプロドラッグが開発されている。
DMFの正確な作用機序は明らかにされていない。DMFおよびMMFは、転写因子（Nuclear factor erythroid-derived 2）-関連因子2（Nrf2（英語版））経路を活性化することができ、MMFはin vitroでニコチン酸受容体アゴニストとして同定されている。しかし、Nrf2の発現を欠いたマウスにおいて、DMFは依然として免疫系を調節することができ、このことは、Nrf2がその免疫調節作用に必要とされないことを示している。乾癬の場合、その作用機序は、乾癬の発症に直接関与する細胞の細胞内還元型グルタチオンとMMFの相互作用によるものと考えられている。グルタチオンとの相互作用により、核内転座が阻害され、活性化B細胞の核内因子κ-軽鎖-エンハンサー（NF-κB）の転写活性が阻害される。
さらに最近では、DMFおよびMMFは、多発性硬化症および乾癬における病原性細胞の産生に不可欠なmicro-RNA-21の発現を低下させることが示されている。これは、細胞透過性代謝物としてのDMFおよびMMFが、発達中の免疫細胞における代謝-エピジェネティック相互作用を介してmicro-RNA-21の発現をエピジェネティックに調節することができるために達成することができる。
DMFおよびMMFの主な活性は免疫調節であると考えられており、その結果、ヘルパーT細胞（Th）がTh1およびTh17プロファイルからTh2表現型へとシフトする。炎症性サイトカイン産生は、プロアポトーシス事象の誘導、ケラチノサイト増殖の抑制、接着分子の発現の減少、乾癬性プラーク内の炎症性浸潤の減少によって減少する。
主な排泄経路はCO2の呼気であり、少量は尿や糞便から排泄される。
DMFとチトクロムP450や最も一般的な排出・取り込みトランスポーターとの相互作用を示す証拠はなく、したがって、これらの系で代謝または輸送される医薬品との相互作用は予想されない。
合成と反応

実験室でのDMF合成にはいくつかの方法が存在し、マレイン酸ジメチルのアルケン異性化、フマル酸のフィッシャーエステル化などが報告されている。
フマル酸ジメチルは工業化学で使用される古い化合物で、トン単位で購入することができる。2012年の時点では、メートルトン当たり1ドルから50ドルで購入することができ、最低購入量は2トンである。
本化合物は電解水素化二量化反応を受ける。
副作用

乾癬の治療において、最も一般的な有害事象は消化管事象、顔面紅潮、リンパ球減少であり、大抵は軽度である。その他の有害事象として、進行性多巣性白質脳症（PML）やファンコーニ症候群などがありますが、これらはまれなものと考えられている。PMLは、おそらくいくつかの因子の組み合わせによって引き起こされると考えられている。JCウイルス（JCV）への過去の感染は、PML発症の前提条件と考えられている。PMLのレビューでは、確認された症例はすべて、様々なリンパ球減少の期間にさらされた患者のものであった。
多発性硬化症に対しては、副作用として顔面紅潮や下痢、吐き気、上腹部痛などの消化管事象が報告されている。薬剤表示には、アナフィラキシーや血管性浮腫、PML、リンパ球減少症、肝障害などの危険性についての警告が記載されている。
DMFが妊娠中の胎児にどのように影響するかについての情報はない。動物実験では臨床的に関連する用量で胎児に害があった。
消費者向け製品

新しく購入したソファや椅子のフマル酸ジメチル接触アレルギーが関係していると思われる重度の接触皮膚炎の事例がある。フマル酸ジメチルは、非常に低濃度においてアレルギー感作剤であることが明らかにされており、治療が困難な接触アレルギーによる湿疹を生じる。濃度が1 ppmと低い場合でも、最も重篤な症例でアレルギー反応を引き起こす可能性がある。同じように強力な感作物質は、ほんの一握りしかない。
感作リスクが世間の注目を集めたのは、中国のメーカーであるLinkwise社が、保管や輸送中のカビを抑制するために内部にDMFの小袋を入れた2人掛けソファを製造した「ポイズンチェア」事件がきっかけであった。2006年から2007年にかけて販売されたフィンランドでは、60人のユーザーが重度の発疹に見舞われた。原因はフィンランドのTapio RantanenによってDMF誘発性アレルギー反応と特定され、原著論文はBritish Journal of Dermatologyの2008年7月号の表紙となった。イギリスでは、アルゴス（英語版）、ランド・オブ・レザー（英語版）、Walmsley Furnishingが販売したソファに本化学物質が含まれていたため、100人以上が被害を受けた。アルゴスは、店舗からソファを引き上げ、販売されていたものを回収するために購入者に連絡した。ランド・オブ・レザーは、購入者に通知することなくソファを店頭から引き上げ、Walmsleyは、危険性が明るみに出た後、彼らが販売したソファから小袋を削除したと述べた。BBCの番組ウォッチドッグ（英語版）が2008年にソファについて消費者を警告したことで、危険性が世間の注目を浴びるようになった。
欧州連合（EU）では、1998年から消費者向け製品の製造におけるDMFの使用が禁止され、2009年にはDMFを含む消費者製品の輸入も禁止された。2009年3月17日のEU委員会決定2009/251は、加盟国に対し、2009年5月1日以降、DMFを含む消費者製品が市場に出回っていないことを確実にするよう求めた。これにより、EU域内でのDMFを含有した消費者向け製品の販売が無条件に禁止された。決定2009/251で定められたDMFの禁止は、製品中のDMF濃度の最大値を0.1 ppmと定めたものである。同決定では、0.1 ppmを超えるDMFを含む消費者製品は市場から回収し、消費者からリコールされるべきであるとしている。
ヘルマン・フォン・ヘルムホルツ

| ヘルマン・ルートヴィヒ・フェルディナント・フォン・ヘルムホルツ |
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生誕:   (1821-08-31) 1821年8月31日  プロイセン王国 ポツダム
死没:   (1894-09-08) 1894年9月8日（73歳没）  ドイツ帝国 ベルリン＝シャルロッテンブルク（ドイツ語版）
居住:  ドイツ
国籍:   ドイツ
研究分野:  物理学 生理学
研究機関:  ケーニヒスベルク大学 ボン大学 ハイデルベルク大学 ベルリン大学
出身校:  フリードリヒ・ヴィルヘルム医学学校
博士論文:  De fabrica systematis nervosi evertebratorum (1842)
博士課程 指導教員:  ヨハネス・ペーター・ミュラー
博士課程 指導学生:  アルバート・マイケルソン ヴィルヘルム・ヴィーン ハインリヒ・ヘルツ ミカエル・ピューピン
他の指導学生:  ヘンリー・ローランド  ヴィルヘルム・ヴント 田中正平
主な業績:  熱力学の第1法則 ギブズ-ヘルムホルツの式 ヤング＝ヘルムホルツの三色説 電気二重層のヘルムホルツモデル
主な受賞歴:  コプリ・メダル(1873)
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ヘルマン・ルートヴィヒ・フェルディナント・フォン・ヘルムホルツ（Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz, 1821年8月31日 - 1894年9月8日）は、ドイツ出身の生理学者、物理学者。19世紀ドイツを代表する科学者で、その名を冠した科学賞ヘルムホルツ・メダルが今も続いている。
生涯

1821年ポツダムにて生まれる。父は哲学教師、母はアメリカ、ペンシルベニア州の創立者ウィリアム・ペンの子孫であった。
1838年、ベルリンのフリードリヒ・ヴィルヘルム医学学校に入学。医学、生理学のみならず、化学や高等数学を学んだ。1842年、無脊椎動物の神経繊維と神経細胞に関する研究により、学位を取得。同年、軍医としてポツダム連隊に配属。兵舎の中に研究室を作り、実験を行った。ここでの研究が認められ、1849年、ケーニヒスベルク大学生理学教授に就任。1855年ボン大学生理学教授、1858年ハイデルベルク大学生理学教授、1871年ベルリン大学物理学教授を歴任した。1887年以降はシャルロッテンブルク国立理工学研究所の理事を兼任。
19世紀半ばのドイツ科学を代表する科学者として、多くの弟子を輩出した。例えば、ハインリヒ・ヘルツはヘルムホルツの指導のもと電気力学に関する研究を行い、のちに電磁波の存在を証明した。日本人の弟子として、田中正平がいる。
業績

ヘルムホルツの研究は物理学から生理学まで多岐にわたる。
ジェームズ・プレスコット・ジュールが行ってきた熱の仕事当量に関する実験をもとに、熱力学の第1法則を導き出した。1847年、この成果をベルリン物理学会にて論文『力の保存について』として発表。マイヤー、ジュール、ウィリアム・トムソン（ケルビン卿）と並ぶエネルギー保存則の確立者の一人とみなされるようになった。
さらに、熱力学に関する知見を化学に応用し、系の全エネルギーを自由エネルギー、温度、エントロピーに関連付けることで、化学反応の方向の決定を可能とした（1882年）。この研究はウィラード・ギブズも独立して行っていたが、発見者としての栄誉は、ギブズ-ヘルムホルツの式としてヘルムホルツ、キブズ双方に与えられた。
生理学の分野では生理光学、音響生理学における貢献が大きい。トマス・ヤングが、かつて提示した光の三原色に関する理論を発展させ（ヤング＝ヘルムホルツの三色説）、残像の色彩や、色盲についての説明を可能にした。
音色は、楽音に含まれる倍音の種類、数、強さによって決定されることを明らかにした。また、母音に含まれる振動数と、声道の形による共鳴音との関係に関する理論を打ち立てた。また、内耳が音の高さと音色を感知する機能について説明する理論を打ち立てた。
その他、流体力学において、渦の運動に関する数学的原理の確立（1858年）、電気二重層の理論（1879年）など、多くの分野で重要な貢献をした。
栄誉

1864年 - クルーニアン・メダル
1868年 - マテウチ・メダル
1873年 - コプリ・メダル
1888年 - アルバート・メダル
プロイセン科学アカデミーによってヘルムホルツ・メダルが創設された。
家族

後妻のアンナ・フォン・ヘルムホルツ（ドイツ語版）は明治政府のお雇い外国人オットマール・フォン・モールの姉。サロンの女主人としても知られ、毎週火曜に学者らを自宅に招いた。
2番目の妻アンナ
Hard Knock Days

「Hard Knock Days」（ハードノックデイズ）は、GENERATIONS from EXILE TRIBEの9枚目のシングル。2015年8月12日にrhythm zoneから発売された。
概要

前作「Evergreen」から約3ヶ月ぶりのリリースで、2015年第3弾シングル。「CD+DVD」と「CD」の2形態で発売。
GENERATIONS初のアニメ主題歌となった。
収録曲 > CD

Hard Knock Days [4:36]作詞：藤林聖子、作曲：HIKARI・Stephan Elfgren
フジテレビ系アニメ『ONE PIECE』18th主題歌
モイスト・ダイアン「エクストラシャイン」CMソング
PAGES [4:57]作詞：Kenn Kato、作曲：FAST LANE・MAXX SONG・Andrew Choi
海外ドラマ『THE FLASH/フラッシュ』テレビCMイメージソング
Hard Knock Days (Instrumental)
PAGES (Instrumental)
Evergreen (English Version) [4:31]
作詞：Amon Hayashi、作曲：KENTZ・FAST LANE・Chris Hope・J FAITH
収録曲 > DVD

Hard Knock Days (Music Video)
PAGES (Music Video)
第33回ニューヨーク映画批評家協会賞

『第33回ニューヨーク映画批評家協会賞』は、1967年の優秀な映画に贈られた賞である。
受賞

作品賞：
夜の大捜査線
主演男優賞：
ロッド・スタイガー - 夜の大捜査線
主演女優賞：
イーディス・エヴァンス - 哀愁の旅路
監督賞：
マイク・ニコルズ - 卒業
脚本：
デヴィッド・ニューマン、ロバート・ベントン - 俺たちに明日はない
外国語映画賞：
戦争は終った
特別賞：
Bosley Crowther
| 表 話  歴ニューヨーク映画批評家協会賞 |
| --- | --- |
現在の賞:  作品賞  主演男優賞  主演女優賞  助演男優賞  助演女優賞  監督賞  アニメ映画賞  撮影賞  外国語映画賞  ノンフィクション映画賞  脚本賞  第一回作品賞 
廃止された賞:  ドキュメンタリー映画賞（1980年 - 1996年）  新人監督賞 （1989年 - 1996年） 
1935-1950:  1935年  1936年  1937年  1938年  1939年  1940年  1941年  1942年  1943年  1944年  1945年  1946年  1947年  1948年  1949年  1950年 
1951-1970:  1951年  1952年  1953年  1954年  1955年  1956年  1957年  1958年  1959年  1960年  1961年  1962年  1963年  1964年  1965年  1966年  1967年  1968年  1969年  1970年 
1971-1990:  1971年  1972年  1973年  1974年  1975年  1976年  1977年  1978年  1979年  1980年  1981年  1982年  1983年  1984年  1985年  1986年  1987年  1988年  1989年  1990年 
1991-2010:  1991年  1992年  1993年  1994年  1995年  1996年  1997年  1998年  1999年  2000年  2001年  2002年  2003年  2004年  2005年  2006年  2007年  2008年  2009年  2010年 
2011-現在:  2011年  2012年  2013年  2014年  2015年  2016年  2017年  2018年  2019年  2020年  2021年  2022年  2023年  2024年
星野仁彦

| 星野 仁彦 （ほしの よしひこ） |
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生誕:  星野 仁彦 （ほしの よしひこ）  (1947-06-24) 1947年6月24日（77歳）  日本・福島県会津若松市
居住:   日本  アメリカ合衆国
国籍:   日本
研究分野:  精神医学 児童精神医学 精神薬理学
研究機関:  福島県立医科大学医学部 イエール大学 福島学院短期大学 福島学院大学福祉学部 福島学院大学大学院心理学研究科
出身校:  福島県立医科大学医学部医学科 医学博士（福島県立医科大学・1979年）
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星野 仁彦（ほしの よしひこ、1947年6月24日 - ）は、福島県会津若松市生まれの日本の医学者、精神科医。専門は児童精神医学、精神薬理学。福島学院大学教授、副学長。医学博士。
来歴

1947年 福島県会津若松市生まれ
1973年 福島県立医科大学医学部卒業。神経精神科入局
1979年 医学博士（福島県立医科大学）
1984年 イエール大学児童精神科留学
2001年 福島県立医科大学神経精神科助教授、後に退職
2001年4月 福島学院短期大学教授。メンタルヘルスセンター初代所長
2003年 福島学院大学福祉学部教授。初代学部長
2007年 福島学院大学大学院心理学研究科教授。学部長
2012年 福島学院大学副学長
人物 > 精神科医として

注意欠陥・多動性障害（ADHD）、アスペルガー障害、学習障害などの発達障害に詳しい児童精神医学の第一人者である。その豊富な臨床経験から摂食障害、境界性パーソナリティ障害などのパーソナリティ障害の治療でも知られる。また自身がADHDであることを公表している。
人物 > がんの克服

1990年3月に大腸癌と診断され、手術を行い、闘病生活を送ることとなった。同年8月にがんは肝臓に転移し、本人は「国立がん研究センターの統計では5年生存率は0％であった」と語っている。
しかし、東京オンコロジークリニックの大場大は星野氏と同様な2個の大腸がん肝転移の手術後5年生存率は約60％であって0％ではないとしている 。
結局、エタノール局所注入法が成功し 、現在でも臨床の最前線で診療を続けている。その後、マックス・ゲルソンの提唱する食事療法を実践している。
学会

日本精神神経学会
日本児童青年精神医学会評議員
日本LD(学習障害)学会元理事
日本心身医学会評議員
日本小児精神神経学会
東北児童青年精神医学会評議員、元副会長
著書 > 単著

『学習障害・MBDの臨床』新興医学出版社、1992年。ISBN 9784880023557。
『ガンと闘う医師のゲルソン療法』マキノ出版、1998年。ISBN 9784837610960。
『知って良かった、アダルトADHD』ヴォイス、2004年。ISBN 9784899760689。
『末期がんを克服した医師の抗がん剤拒否のススメ』アスコム、2005年。ISBN 9784776202806。
『気づいて！こどものこころのSOS』ヴォイス、2006年。ISBN 9784899760818。
『機能不全家族 —心が折れそうな人たちへ…』アートヴィレッジ、2007年。ISBN 9784901053624。
『発達障害に気づかない大人たち』祥伝社、2010年。ISBN 9784396111908。 　のち黄金文庫
『末期がんを克服した医師のゲルソン療法のススメ —5年生存率0%からの生還』アスコム、2010年。ISBN 9784776206026。  のちマキノ出版・ビタミン文庫『ガンを食事で治す星野式ゲルソン療法』
『それって、大人のADHDかもしれません』アスコム、2011年。ISBN 9784776206491。
『「空気が読めない」という病 —大人の発達障害の真実』ベストセラーズ、2011年。ISBN 9784584123201。
『発達障害に気づかない大人たち<職場編>』祥伝社、2011年。ISBN 9784396112370。
『発達障害を見過ごされる子ども、認めない親』幻冬舎、2011年。ISBN 9784344982093。
『がんの芽をつむにんじんジュース健康法』アスコム、2011年。ISBN 9784776206743。
『子どものうつと発達障害』青春出版社、2011年。ISBN 9784413043342。
『大人の発達障害を的確にサポートする！』日東書院本社、2012年。ISBN 9784528019133。
『それって「大人の発達障害」かも? 正しい理解と上手なつきあい方』大和出版、2012年。ISBN 9784804762104。
『私は発達障害のある心療内科医 —「いつも生きづらさを感じている人」への処方箋』マキノ出版、2013年。ISBN 9784837671886。
『なんだかうまくいかないのは女性の発達障害かもしれません』PHP研究所 2015
『知って良かった、大人のADHD 発達アンバランス症候群社会に適応できない人たちへ』ヴォイス出版事業部(VOICE新書 2015
『家族という病巣』セブン&アイ出版 2015
『発達障害に気づかない母親たち』PHPエディターズ・グループ 2016
『発達障害を仕事に活かす』2017 朝日新書
『会社の中の発達障害 いつも嫌なことを言う上司、いつも迷惑をかける部下』集英社 2017
著書 > 共著

熊代永共著『幼児自閉症の臨床』新興医学出版社、1989年。ISBN 9784880025636。
黒木登志夫、柴田高志、荒川健二郎、小倉恒子共著『癌 —患者になった5人の医師たち』角川書店、2000年。ISBN 9784047040120。
夏目祭子共著『依存症の真相 ―アダルトチルドレンとADHDの二重奏』ヴォイス、2008年。ISBN 9784899762232。
済陽高穂共著『「ガンが食事で治る」という事実 ―済陽式ガンの食事療法vs星野式ゲルソン療法』マキノ出版、2010年。ISBN 9784837671459。
さかもと未明共著『まさか発達障害だったなんて ―「困った人」と呼ばれつづけて』PHP新書、2014年。ISBN 9784569809489。
『奥さまは発達障害』さかもと未明 監修 講談社 2016
著書 > 共編

熊代永共編 編『医師のための摂食障害119番』ヒューマンティワイ、1990年。ISBN 9784938632274。
金子元久、丹羽真一共編 編『摂食障害の診療ストラテジー』新興医学出版社、1996年。ISBN 9784880023816。
著書 > 監修・翻訳

ジェロルド・J・クライスマン、ハル・ストラウス『境界性人格障害(BPD)のすべて』監訳、白川貴子訳、ヴォイス、2004年。ISBN 9784899760702。
ルシンダ・バセット『わたしもパニック障害だった』監訳、片山奈緒美訳、ヴォイス、2004年。ISBN 9784899760733。
関連人物

白橋宏一郎
市橋秀夫
岡野高明