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超高速!参勤交代
あらすじ

江戸時代、8代将軍・徳川吉宗治世下の享保20年（1735年）。陸奥国磐城の小藩・湯長谷藩の藩主・内藤政醇は、1年間の江戸での勤めを終えて湯長谷に帰国した。ところが、それから間もなく江戸屋敷に居るはずの江戸家老・瀬川が、江戸幕府老中・松平信祝の命令を携えて政醇の前に現れる。その命令とは、帰国を果たしたばかりの政醇に対し、湯長谷藩が所有する金山の調査結果に疑義があるため、事情説明のために「5日のうちに再び参勤せよ」というもの。無理難題をふっかけて湯長谷藩を取り潰し、金山を手に入れようとする信祝の謀略だったのだ。
石高1万5,000石の湯長谷藩には4年前の飢饉の影響もあって蓄えがなく、参勤するための費用がない。家臣たちからは「幕府に直訴する」「賄賂を贈って許しを乞う」など意見が二分して話がまとまらない。これに対し、政醇は家臣と領民を守るために、あえて理不尽な参勤を受け入れることに決め、家臣一の智恵者である家老・相馬兼嗣に意見を求めた。相馬は、少人数で山中を走り抜け、幕府の役人の監視のある宿場のみ日雇い中間を揃えて大名行列を組むという案を挙げ、早速準備に取り掛かった。その日の夜、政醇と相馬のもとに、一匹狼の忍び・雲隠段蔵が現れ、「自分を山中の道案内人として雇ってくれ」と言い出した。胡散臭い段蔵をいぶかしむ相馬に対し、政醇はあっさり快諾し、一行に加えることにした。翌日、政醇以下の湯長谷藩一行総勢8人は、段蔵の先導の元、江戸に向けて出発した。一方、政醇が参勤することを知った信祝は湯長谷藩一行を亡き者にすべく、配下の忍び衆を刺客として差し向けた。
高萩宿を無事に切り抜けた政醇たちは日雇い中間たちと別れ、段蔵の案内で山中を走り抜ける。その夜、野宿する政醇一行を殺しに公儀隠密の夜叉丸と虎之助が忍び寄るが、段蔵は2人の前に姿を現し、「明日、礼金を受け取ったら逃げるつもりだから、それまで待て」と依頼する。政醇は褒美として家宝の短刀を段蔵に渡し、相馬が手配した馬に乗って単身牛久宿へ向かう。相馬たちとの待ち合わせ場所の宿「鶴屋」に到着した政醇は、そこで他の飯盛り女と揉めて折檻を受けていたお咲を見つけ、自分の部屋に呼び介抱する。「金のため親に売られた」と話すお咲に対し、政醇は厳しい乳母に育てられた自身の境遇を重ね、心を通わせていく。
その頃、相馬たちは廃寺で夜を過ごしていたが、悪夢にうなされた相馬は水を飲みに行った井戸に誤って落ちてしまう。そこに夜叉丸ら忍び衆が現れて一行に襲い掛かる。礼金を受け取った段蔵はすでに姿を消しており、身軽に走るために刀槍を持っていなかった湯長谷藩一行は逃げ出し、谷川に落ちてしまう。相馬たちを尻目に、段蔵は受け取った礼金で豪遊していたが、その礼金が金銀ではなく古く錆び付いた銭ばかりなのを目にし、政醇たちを見捨てたことを後悔する。翌日、川岸に辿り着いた湯長谷藩一行は、自分たちのいる場所が牛久宿の一つ先の藤代宿だと知り、政醇とは江戸で合流することに決め、後から追い着いて来た相馬と共に江戸に向かう。その頃、幕府の役人に追われた政醇はお咲を連れて江戸に向かい、途中で夜叉丸に見付かり殺されそうになるが、そこに段蔵が駆けつけて命を救われる。
江戸の手前の取手宿に到着した相馬たちだったが、予定日を過ぎていたため、手配していた日雇い中間たちが全員帰ってしまう。途方に暮れ、刀を持たず切腹もできない相馬たちの前に、内藤本家の磐城平藩・内藤政樹の行列が通りかかり、「飢饉の時に援助してもらったお礼」として行列を「湯長谷藩の行列」として提供してもらう。無事に取手宿を通り抜け、行く手に現れた伊達家の行列を飛脚に扮してかわした相馬たちは江戸へ入り、湯長谷藩江戸屋敷にたどり着く。
期限当日。江戸に入った政醇・お咲・段蔵に忍び衆の集団が襲い掛かる。そこへ江戸屋敷の家臣たちを引き連れた相馬たちが加勢に現れ、激しい斬り合いになる。政醇は急いで江戸城に向かい、大手門で待ち構えていた信祝と老中首座・松平輝貞ら幕閣と対面する。幕閣の前で政醇は、「湯長谷藩の金山から取れるのは、『慌て者の金』と呼ばれる鉄(くろがね)の一種 」と明かし、これを聞いた輝貞は、「不確かな情報で騒ぎを起こした」として信祝を罷免する。怒り心頭の信祝はこのままでは終わらないと憎憎しげに毒づきながら、ひとまずその場を去るのだった。
騒動の終結後、段蔵は礼金を政醇に返して立ち去り、政醇はお咲を側室に迎える。そして江戸行きの片道分しか資金を用意していなかったため、一同は再び駆け足で磐城への帰途に就くのだった。
登場人物 > 湯長谷藩の人々

現在の福島県いわき市内に実在した藩。磐城平藩の支藩で石高は一万五千石
小説

2013年9月27日に講談社らくらく本シリーズから刊行、加筆・訂正を経て2015年4月15日に講談社文庫より文庫化された。
続編『超高速!参勤交代 老中の逆襲』が2015年9月25日に講談社らくらく本シリーズから刊行、加筆・訂正を経て『超高速!参勤交代 リターンズ』と改題し2016年6月15日に講談社文庫より文庫化された。
小説 > 書籍情報

超高速!参勤交代 2013年9月27日発売 ISBN 978-4-0629-5301-6
超高速!参勤交代 老中の逆襲 2015年9月25日発売 ISBN 978-4-0629-5309-2
超高速! 参勤交代 2015年4月15日発売 ISBN 978-4-0629-3063-5
超高速!参勤交代 リターンズ（『超高速!参勤交代 老中の逆襲』改題） 2016年6月15日発売 ISBN 978-4-0629-3408-4
ほか、映画版のノベライズが青い鳥文庫より時海結以著により発売される。
映画

| 超高速!参勤交代 |
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 Samurai Hustle
監督:  本木克英
脚本:  土橋章宏
原作:  土橋章宏
製作:  矢島孝
製作総指揮:  大角正
出演者:  佐々木蔵之介 深田恭子 伊原剛志 寺脇康文 上地雄輔 知念侑李 柄本時生 六角精児 市川猿之助 石橋蓮司 陣内孝則 西村雅彦
音楽:  周防義和
主題歌:  塩ノ谷早耶香「Like a flower」
撮影:  江原祥二
編集:  川瀬功
製作会社:  松竹撮影所
配給:  松竹
公開:   2014年6月21日
上映時間:  119分
製作国:   日本
言語:  日本語
興行収入:  15.5億円
次作:  超高速!参勤交代 リターンズ
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| 超高速!参勤交代 リターンズ |
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監督:  本木克英
脚本:  土橋章宏
原作:  土橋章宏
製作:  矢島孝
製作総指揮:  大角正
出演者:  佐々木蔵之介 深田恭子 伊原剛志 寺脇康文 上地雄輔 知念侑李 柄本時生 六角精児 渡辺裕之 市川猿之助 石橋蓮司 古田新太 陣内孝則 西村雅彦
音楽:  周防義和
主題歌:  斉藤和義「行き先は未来」
撮影:  江原祥二
編集:  川瀬功
製作会社:  松竹撮影所
配給:  松竹
公開:   2016年9月10日
上映時間:  119分
製作国:   日本
言語:  日本語
興行収入:  11.6億円
前作:  超高速!参勤交代
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2014年6月21日に全国252スクリーンで公開。監督は第37回城戸賞の審査員を務めていた本木克英。主演には佐々木蔵之介や深田恭子がキャスティングされた他、サルの菊千代やGIレース出走馬のシャコーグレイドが出演している。
続編となる『超高速!参勤交代 リターンズ』が2016年9月10日に公開された。
映画 > スタッフ

製作総指揮 - 大角正
企画 - 深澤宏
プロデューサー - 矢島孝
監督：本木克英
脚本：土橋章宏
音楽：周防義和
主題歌：塩ノ谷早耶香「Like a flower」
撮影：江原祥二
照明：林利夫
美術：倉田智子
録音：山本研二
整音：岸田和美
編集：川瀬功
製作・配給：松竹
製作プロダクション：松竹撮影所
製作：「超高速!参勤交代」製作委員会（松竹、テレビ東京、博報堂、ケイファクトリー、松竹ブロードキャスティング、講談社、キングレコード、福島民報社）
映画 > 制作

2013年9月2日に松竹撮影所でクランクインした後、兵庫県、福井県、山形県、静岡県などでロケを行い、同年10月9日にクランクアップした。湯長谷城には篠山城跡を使用している。
2015年8月31日には続編の製作が発表され、タイトルが『超高速!参勤交代 リターンズ』となった。
映画 > プロモーション

舞台となった湯長谷藩が置かれていた福島県いわき市では、映画に関連した地域おこしが試みられている。また、PRの一環として、いわき市の観光課スタッフと市民7名が、6月16日から5日間かけて東京まで歩き、21日の舞台挨拶に登場した。
映画 > 封切り

『Samurai Hustle』と題して9月12日から14日にかけてハリウッドで開催される映画祭「LA EigaFest 2014」に出品され、9月13日に公式上映された。
21日・22日の2日間に16万528人を動員し、興行収入は2億90万2800円で初登場で2位にランクインした（実写映画1位）。時代劇でありながら中高年層だけでなく、親子連れや若い女性など幅広い層からの支持を受けている。続く公開第2週でも2位にランクインし、興行収入は6億3239万4000円、観客動員数も52万人に達し、公開第3週には興行収入が10億9367万3100円となった。
続編『超高速!参勤交代 リターンズ』は10・11日の2日間で動員17万2000人、興収2億800万円で4位にランクイン。最終興収は11.6億円となった。
映画 > 受賞歴

第38回日本アカデミー賞
最優秀脚本賞（土橋章宏）
優秀監督賞（本木克英）
優秀主演男優賞（佐々木蔵之介）
第57回ブルーリボン賞
作品賞
映画 > 関連商品

超高速!参勤交代 オリジナル・サウンドトラック（CD） 2014年6月11日発売 全26曲
超高速!参勤交代リターンズ オリジナル・サウンドトラック（CD） 2016年9月7日発売 全25曲
超高速!参勤交代超高速!参勤交代（DVD） 2014年11月12日発売
超高速!参勤交代（Blu-ray Disc） 2014年11月12日発売
超高速!参勤交代 豪華版 3枚組（DVD・Blu-ray Disc） 2014年11月12日発売
超高速!参勤交代リターンズ（DVD） 2017年2月7日発売
超高速!参勤交代リターンズ（Blu-ray Disc） 2017年2月7日発売
超高速!参勤交代リターンズ 豪華版 3枚組（DVD・Blu-ray Disc） 2017年2月7日発売
超高速!参勤交代 映画ノベライズ（書籍） 2016年9月1日発売
岐阜県道95号芋島鵜沼線

| 主要地方道 |
| --- | --- |
    
岐阜県道95号 芋島鵜沼線 主要地方道 芋島鵜沼線
実延長: 12.192 km
起点: 岐阜市芋島【北緯35度23分23.5秒 東経136度49分13.1秒﻿ / ﻿北緯35.389861度 東経136.820306度﻿ / 35.389861; 136.820306﻿ (県道95号、各務原市大野町起点)】
終点: 各務原市鵜沼南町【北緯35度23分38.8秒 東経136度56分40.8秒﻿ / ﻿北緯35.394111度 東経136.944667度﻿ / 35.394111; 136.944667﻿ (県道95号終点)】
接続する 主な道路 （記法）:     岐阜県道93号川島三輪線     岐阜県道17号江南関線     岐阜県道27号春日井各務原線
■テンプレート（■ノート ■使い方） ■PJ道路
岐阜県道95号芋島鵜沼線、右奥に伊木山、各務原市鵜沼大伊木町にて
岐阜県道95号芋島鵜沼線（ぎふけんどう95ごう いもじまうぬません）は、岐阜県岐阜市から各務原市に至る県道（主要地方道）である。
概要

岐阜県各務原市大野町から各務原市鵜沼南町に至る路線である。各務原市南部を東西に結ぶ。
建設省が1993年（平成5年）に大野鵜沼線を主要地方道「芋島鵜沼線」に指定した際の起点が岐阜市長森芋島となっている。
岐阜県の資料（2004年（平成16年）度建設行政の概要）では岐阜市大野町3丁目が起点となっているが、各務原市大野町3丁目の誤りと思われる。
多くの地図では、各務原市大野町3丁目の岐阜県道93号川島三輪線との交差点が起点となっている。
なお、鵜沼方面からこの交差点を越え直進すると岐阜市の芋島5交差点（旧国道21号交点）に至る。
概要 > 路線データ

起点：岐阜市芋島（認定済みの起点：各務原市大野町3丁目）
終点：各務原市鵜沼南町
実延長：12.192 km
歴史

1993年（平成5年）5月11日 - 建設省から、県道大野鵜沼線が芋島鵜沼線として主要地方道に指定される。
2020年（令和2年）4月1日 - 各務原市大佐野町1丁目 - 同市前渡西町間で経路変更し、一部区間で岐阜県道114号一宮各務原線と重複するようになる。
路線状況 > 別名

木曽川街道（各務原市）
路線状況 > 重複区間

岐阜県道114号一宮各務原線（各務原市大佐野町1丁目 - 同市下中屋町3丁目）
地理

各務原市南西部の大野町を起点に、各務原市内を東に進む。各務原市大佐野町から岐阜県道114号一宮各務原線と重複して南下し、各務原市下中屋町で新境川・木曽川の右岸堤防に出る。この堤防道路上を東に進み、新境川を渡り、前渡不動尊の門前を通り、前渡東町7丁目交差点で岐阜県道17号江南関線と交差する。さらに東進し、伊木山の麓を通過してライン大橋のたもとで再び木曽川べりに出る。このライン大橋付近からは、対岸に国宝犬山城が見える。終点は各務原市東部、鵜沼南町の岐阜県道27号春日井各務原線との犬山橋北交差点である。
「木曽川街道」の別名を持つ事、戦国時代までの旧木曽川（境川）の河道に近い事から、旧右岸堤防と思われる。
地理 > 通過する自治体

（岐阜市）
各務原市
地理 > 交差する道路

岐阜県道93号川島三輪線（各務原市大野町3丁目、起点）
岐阜県道114号一宮各務原線（各務原市大佐野町1丁目）
岐阜県道178号下中屋笠松線（各務原市下中屋町3丁目）
岐阜県道17号江南関線（各務原市前渡東町・前渡東町7丁目交差点）
岐阜県道27号春日井各務原線（各務原市鵜沼南町・犬山橋北交差点、終点）
地理 > 沿線

東海北陸自動車道 岐阜各務原インターチェンジ
各務原市立稲羽西小学校
各務原市立稲羽中学校
各務原大橋
岐阜かかみがはら航空宇宙博物館
岐阜県グリーンスタジアム
各務原市立稲羽東小学校
前渡不動尊
各務原市立陵南小学校
大牧1号古墳
伊木の森
各務原市民プール
ライン大橋
犬山城
犬山橋
名鉄犬山線・各務原線 新鵜沼駅
韓国陸軍の連隊一覧

韓国陸軍の連隊一覧は、現在編成されている韓国陸軍の連隊の一覧である。団や独立した大隊についても本項で解説する。
建軍以来、常備・予備師団隷下に第1～223まで割り振られた計171個の歩兵連隊と57個の砲兵連隊が存在したが、2020年12月までにその全てが旅団に再編成されており、2024年現在は軍団の特攻隊や教育機関等の専門部隊にしか連隊は存在しない。
歩兵連隊（廃止）

第4歩兵連隊→第20歩兵連隊に改称
第6歩兵連隊→第22歩兵連隊に改称
第14歩兵連隊→消滅
第1歩兵連隊→第1機械化歩兵旅団に改編
第9歩兵連隊→第9機械化歩兵旅団に改編
第10歩兵連隊→第10機械化歩兵旅団に改編、2021年廃止
第13歩兵連隊→第13機械化歩兵旅団に改編
第16歩兵連隊→第16機械化歩兵旅団に改編
第20歩兵連隊→第20機甲旅団（朝鮮語版）に改編
第21歩兵連隊→第21機械化歩兵旅団に改編、2021年廃止
第26歩兵連隊→第26機械化歩兵旅団に改編
第2歩兵連隊→第2歩兵旅団に改編
第3歩兵連隊→第3歩兵旅団に改編
第5歩兵連隊→第5歩兵旅団に改編
第7歩兵連隊→第7歩兵旅団（朝鮮語版）に改編
第8歩兵連隊→第8歩兵旅団に改編
第11歩兵連隊→第11歩兵旅団に改編
第12歩兵連隊→第12歩兵旅団に改編
第15歩兵連隊→第15歩兵旅団に改編
第17歩兵連隊→第17歩兵旅団（朝鮮語版）に改編
第18歩兵連隊→第18歩兵旅団に改編
第19歩兵連隊
第22歩兵連隊
第23歩兵連隊
第27歩兵連隊
第28歩兵連隊→第28歩兵旅団に改編
第29歩兵連隊→第29歩兵旅団に改編
第30歩兵連隊→第30歩兵旅団に改編
第31歩兵連隊
特攻連隊

第700特攻連隊
第701特攻連隊
第702特攻連隊
第703特攻連隊
第705特攻連隊
教育連隊

第23教育連隊
第25教育連隊
第26教育連隊
第27教育連隊
第28教育連隊
第29教育連隊
第30教育連隊
第1輸送教育連隊（朝鮮語版）
第2輸送教育連隊（朝鮮語版）
第3輸送教育連隊（朝鮮語版）
保安連隊

第300保安連隊
第301保安連隊
第302保安連隊
第303保安連隊
第305保安連隊
第306保安連隊
団 > 砲兵団

各軍団の砲兵旅団隷下。
第7襲撃団
第1砲兵団
第2砲兵団
第3砲兵団
第5砲兵団
第6砲兵団
第7砲兵団
第9砲兵団
第11砲兵団
第10防空砲兵団
団 > 工兵団

第1017工兵団
第1101工兵団
第1117工兵団
第1120工兵団
第1133工兵団
第1170工兵団
第1173工兵団
団 > 空輸・教育団

特殊戦訓練団
第707特殊任務団（1982年4月17日創設、通称：白虎部隊）
戦闘指揮訓練団（朝鮮語版）
陸軍科学戦闘訓練団（朝鮮語版）
団 > 航空団

第11航空団
第12航空団
第15航空団
第16航空団
第17航空団
第21航空団
廃止された連隊（歩兵以外）・団

第706特攻連隊
第1野戦砲兵団
第2野戦砲兵団
第3野戦砲兵団
第4野戦砲兵団
第5野戦砲兵団
オリガ・アレクサンドロヴナ・ユーリエフスカヤ

ユーリエフスカヤ公爵令嬢オリガ・アレクサンドロヴナ
ユーリエフスカヤ公爵令嬢オリガ・アレクサンドロヴナ（横顔）
オリガ・アレクサンドロヴナ・ユーリエフスカヤ（О́льга Алекса́ндровна Ю́рьевская, 1873年11月7日 サンクトペテルブルク - 1925年8月10日 ヴィースバーデン）は、ロシア皇帝アレクサンドル2世の娘。貴賤婚の出生子のため大公女ではなくユーリエフスカヤ公爵令嬢の称号を授けられた。
アレクサンドル2世帝と側妾エカテリーナ・ミハイロヴナ・ドルゴルーコヴァの間の第2子・長女。四人きょうだいの2番目だが、すぐ下の弟が夭折したため実質は三人きょうだいだった。誕生時は婚外子であったが、父帝の皇后マリヤ・アレクサンドロヴナが死去した1880年に両親の結婚が実現したため、貴賤婚の出生子として準正され、母及び兄姉とともにユーリエフスキー公爵（ユーリエフスカヤ公爵夫人／公爵令嬢）の爵位を受けた。翌1881年父帝の暗殺後、ロマノフ家一族に疎まれていた母子はフランスに追放された。帝室から支給される年金のおかげで、パリ、コート・ダジュール、ニースなどに邸宅を複数所有し、20人を超える使用人や専用列車を召し使う贅沢な環境で育った。
1895年5月12日ニースで、ゲオルク・フォン・メーレンベルク伯爵と結婚。ゲオルクもまたナッサウ公子ニコラウスとロシア人詩人アレクサンドル・プーシキンの娘ナターリヤ・プーシキナの貴賤婚の出生子であり、しかも姉のゾフィー・フォン・メーレンベルクは1891年にロシア皇族ミハイル・ミハイロヴィチ大公（アレクサンドル2世の甥）の貴賤婚の妻となり、ロマノフ家の怒りを買った女性であった。にもかかわらずオリガの母エカテリーナは皇帝家に娘の婚姻を祝福するよう懇請し、断られると怒りを露わにした
。オリガは結婚後の人生をドイツで過ごし、1925年に51歳で死去した。
子女

夫との間に3人の子をもうけ、うち2人が成育した。
アレクサンダー・ニコラス・アドルフ・ミシェル・ジョルジュ（1896年 - 1897年）
ゲオルク・ミヒャエル・アレクサンダー（ロシア語版） （1897年 - 1965年） - 1926年パウレッテ・デ・コイエール・デ・ジェルジョ＝セント＝ミクローシと結婚（1928年離婚）、1940年エリーザベト・アンネ・ミュラー＝ウーリ（1903年 - 1963年）と再婚
クロティルデ・エリーザベト（1941年 - ） - 1965年エンノ・フォン・リンテレン（1921年 - 2013年）と結婚
オルガ・カタリーナ・アッダ（1898年 - 1993年） - 1923年ミハイル・タリエロヴィチ・ロリス＝メリコフ伯爵（1900年 - 1980年）と結婚
引用・脚注

1 2 3 4  John Bergamini, The Tragic Dynasty: A History of the Romanovs (1969), pp. 370 & 464
↑  Catherine Radziwill (as Paul Vasili), Behind the veil at the Russian court (London and New York: Cassell & Co., 1913), p. 106
↑  Lindsey Hughes, The Romanovs: Ruling Russia 1613–1917 (New York: 2008), p. 185
1 2  Sergei Mironenko, Andrei Maylunas, tr. Darya Galy, A Lifelong Passion: Nicholas and Alexandra: Their Own Story (Doubleday, 1997, ISBN 0-385-48673-1), p. 133
↑  Raymond de Ponfilly, Guide des Russes en France (Horay, 1990), p. 407: "Villa Georges : boulevard Dubouchage, n° 10 Villa achetée en janvier 1891 par la princesse..."
ジョルダン測度

数学におけるペアノ-ジョルダン測度（英: Peano–Jordan measure）あるいはジョルダン測度（ジョルダン容積、英: Jordan content）とは、有限次元における、複雑過ぎない図形（集合）の長さ・面積・体積に当たる「大きさ」（ある種の「容積」、いわば有限次元超体積、高次元体積）を考えたもののことである。
またジョルダン測度の定義は、そのような容積が（折れ線や三角形・台形や球体のような図形がそうであるように）より複雑な図形に対しても厳密に定まるために満たされるべき、適当な条件（可測条件）を明らかにするものである。しかし、与えられた集合が（古典的な意味での「容積」としての）ジョルダン測度を持つには、それが極めて素直（英語版）な性質を持つ必要がある（それでも実用上現れる集合の多くはそれを満足する）ことが分かっており、したがってそのような集合はある意味では限定的である（それゆえ、ジョルダン測度をより大きな集合のクラスに対して拡張したルベーグ測度を用いるのが現在ではより一般的である）。
歴史的に言えば、ジョルダン測度が最初に現れるのは19世紀の終わりにかけてであり、歴史的経緯で「ジョルダン測度」(Jordan measure) の語はすでに浸透した用法となってはいるが、現代的な定義で言えば真の測度 (measure) ではない（ジョルダン可測な集合全体は完全加法族をなさない）ことに注意が必要である。例えば、一点集合 {x} (x ∈ R) は何れもジョルダン測度零であるが、そのような集合の可算和になる Q ∩ [0, 1] はジョルダン可測でない。文献によっては Jordan content（ジョルダン容積、有限加法的ジョルダン測度）の語（有限加法的測度の項も参照のこと）を用いるものがあるのは、そのような事情による。
ペアノ–ジョルダン測度の名称はその創始者としてのフランス人数学者カミーユ・ジョルダンおよびイタリア人数学者ジュゼッペ・ペアノに由来する。
線型汎函数としての「ジョルダン測度に関する（ルベーグ式の）積分」は（ルベーグ測度に関する（ルベーグ式の）積分がルベーグ積分であるというのと同じ意味で）リーマン積分である。
基本集合の測度

n次元ユークリッド空間 Rn で考える。初めに、左閉かつ右開な有界区間の直積集合  C:=[a_{1},b_{1})\times [a_{2},b_{2})\times \cdots \times [a_{n},b_{n}) をとる（半開区間を考えるのは技術的理由からであって、後で述べるが必要ならば閉区間や開区間を用いてもよい）。このような集合は n次元（超）矩形、あるいは単に「矩形」と呼ぶ（あるいはまた、n次元（超）区間のような語も用いられる）。これら矩形に対して、そのジョルダン測度は、直積因子となる各区間の長さの積  m(C):=(b_{1}-a_{1})(b_{2}-a_{2})\cdots (b_{n}-a_{n}) で定義される。
次いで、矩形の有限合併として、基本集合 (simple set) あるいは矩形塊 (polyrectangle) S:=C_{1}\cup C_{2}\cup \dotsb \cup C_{k}\quad (k\geq 1) を考える。S のジョルダン測度として単純に個々の矩形の測度の和を割り当てることは、そのような S の表示はいくらでも矩形を重ねられ、全く一意ではないから、妥当でない。しかし都合の良いことに、任意の基本集合 S をどの二つも互いに交わらない矩形の有限族に書き直すことができて、それら交わりのない矩形のジョルダン測度の和として基本集合 S のジョルダン測度 m(S) を定義するならば、そのように定義した S のジョルダン測度が、S の矩形の有限合併としての表示の仕方に依らないことが証明できる（この書き換えの過程において、矩形を半開区間をもとに定義したことが利いてくる）。
より複雑な図形への拡張

閉区間の直積集合 



[

a

1


,

b

1


]
×
[

a

2


,

b

2


]
×
⋯
×
[

a

n


,

b

n


]


{\textstyle [a_{1},b_{1}]\times [a_{2},b_{2}]\times \cdots \times [a_{n},b_{n}]}

 が基本集合でも球体でもないのだから、ここまでに見たジョルダン可測集合は、いまだ非常に限られているということは留意すべき点である。そこで次の段階として、基本集合で「適切に近似できる」("well-approximated") 有界集合がジョルダン可測であるようにすることは重要である。これはリーマン可積分函数を区分的に定数な函数で近似できるというのとちょうど同じ仕方である。
厳密に、有界集合 B のジョルダン内測度 (inner Jordan measure) を  m_{*}(B):=\sup _{S\subset B}m(S) で、またジョルダン外測度 (outer Jordan measure) を  m^{*}(B):=\inf _{S\supset B}m(S) で、それぞれ定義する（この上限および下限は、何れも基本集合 S のすべてに亙ってとる）。集合 B がジョルダン可測であるとは、B の内測度と外測度とが一致するときに言い、その共通の値を単に B のジョルダン測度と呼ぶ。
これにより、各辺が開または閉区間であるような任意の矩形は可測となることが分かり、さらに任意の球体、単体などもまたジョルダン可測となる。同様に、2つの連続函数が与えられたとき、それら函数のグラフに挟まれた点全体の成す集合は、それが有界である限りにおいてジョルダン可測であり、2つの函数の共通領域もまたジョルダン可測である。ジョルダン可測集合からなる有限族の合併および交叉はジョルダン可測であり、同じように2つのジョルダン可測集合の差もまたジョルダン可測となる。
ジョルダン可測でない例

ジョルダン内測度、ジョルダン外測度はユークリッド空間内の任意の集合に定義されるにも拘らず、ジョルダン内測度とジョルダン外測度が一致し（あるいは境界がジョルダン測度零で）なければならないという「可測条件」は、ジョルダン可測となる集合の種類を極めて制限することになる。
任意のコンパクト集合はジョルダン可測とは限らず、実際に例えば太いカントール集合はジョルダン可測でない。
同様に有界な開集合も必ずしもジョルダン可測とは限らない。例えば太いカントール集合の（区間の中での）補集合は可測でない。
有界集合がジョルダン可測となるための必要十分条件は、その定義函数がリーマン可積分となることである。
ルベーグ測度を \mu で表すことにすればユークリッド空間の有界集合 Aに対して以下が成り立つことが知られている
 m_{*}(A)=\mu (A^{\circ }),m^{*}(A)=\mu ({\bar {A}})
これにより、有界集合がジョルダン可測となるための必要十分条件はその境界がルベーグ測度零となることであることが従う（有界集合の境界はコンパクトであるから、さらに「境界がジョルダン測度零となること」と言い換えてもよい）。
またルベーグ内測度、ルベーグ外測度、を \mu _{*},\mu ^{*}で表すことにすれば
 m_{*}(A)\leq \mu _{*}(A)\leq \mu ^{*}(A)\leq m^{*}(A)
が成り立つこともすぐに分かる。従ってジョルダン可測な有界集合はルベーグ可測である。しかし逆は成り立たない。
ルベーグ測度

前述の通りジョルダン可測な集合の種類はかなり絞られてしまうことがわかる。
例えば区間 [0, 1] に含まれる有理数全体の成す集合は、その境界が [0, 1] 全体となりジョルダン測度零でないから、ジョルダン可測でない訳であるが、直観的には有理数全体の成す集合は可算無限だから「小さい」集合として「大きさ」は零であると思いたい。これは実際には「正しい」感覚なのだが、それはジョルダン測度ではなくルベーグ測度を考えた場合の話である。
前述の通りルベーグ測度はジョルダン可測集合に関する限り、そのジョルダン測度と一致する訳であるが、ルベーグ測度はより広範なクラスの集合に対して定義可能で、たとえば上で述べた区間内の有理数の集合や、有界でない集合あるいはフラクタルのようなものに対してもルベーグ測度が定まる（ルベーグ可測性に関するカラテオドリの判定条件も参照）。また、ルベーグ測度は、ジョルダン測度の場合と異なり、真の測度を与える。これはつまり、ルベーグ可測集合の可算合併はやはりルベーグ可測である（対して、ジョルダン可測集合の可算合併は必ずしもジョルダン可測でない）ということを意味する。
注

定義により、基本集合とは矩形の合併（重なってもよい）を言う。
矩形に重なりのある基本集合は重なりのない矩形の合併に分解しなおせる。
図の青い曲線で囲まれた領域が考える対象となる集合とする。この集合がジョルダン可測となる（つまり面積を持つ）ことの定義は、（図では緑で境界を表された図形のような）内側から近似する基本図形と（図では紫で境界を表された図形のように）外側から近似する基本図形を同時に考えるとき、それら内と外の二種類の基本図形のジョルダン測度（面積）がいくらでも近くなるようにできることである。
甲斐大和駅

| 甲斐大和駅 |
| --- | --- |
 駅舎（2021年5月）
  かいやまと  Kai-Yamato  
 ◄CO 34 笹子 (6.1 km) (6.0 km) 勝沼ぶどう郷 CO 36►
 ja
所在地:  山梨県甲州市大和町初鹿野1716番地1北緯35度38分22.6秒 東経138度46分50.5秒﻿ / ﻿北緯35.639611度 東経138.780694度﻿ / 35.639611; 138.780694座標: 北緯35度38分22.6秒 東経138度46分50.5秒﻿ / ﻿北緯35.639611度 東経138.780694度﻿ / 35.639611; 138.780694
駅番号:  CO35
所属事業者:  東日本旅客鉄道（JR東日本）
所属路線:  ■中央本線
キロ程:  106.5 km（東京起点）
電報略号:   イヤ  シノ（改称前） 
駅構造:  地上駅
ホーム:  2面3線
乗車人員 -統計年度-:  143人/日（降車客含まず） -2013年-
開業年月日:  1903年（明治36年）2月1日
備考:  無人駅（乗車駅証明書発行機 有）
  ↑  1993年に初鹿野駅から改称。 
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甲斐大和駅（かいやまとえき）は、山梨県甲州市大和町初鹿野（はじかの）にある、東日本旅客鉄道（JR東日本）中央本線の駅である。駅番号はCO 35。
歴史

開業当初の駅名は初鹿野（はじかの）。1903年（明治36年）に大月駅 - 当駅間開通に伴い開業した古い駅である。終着駅であった時期は短く、同年6月11日には当駅 - 甲府駅間が開通したため途中駅となった。
開設当時の所在地は東山梨郡初鹿野村であった。初鹿野村はその後1941年（昭和16年）に付近の村々と合併して大和村となったが、駅名はそのままで、52年後の1993年（平成5年）に現在の甲斐大和駅へ改称された。2005年（平成17年）、大和村は付近の市町と合併して甲州市となり、現在に至る。
歴史 > 年表

1903年（明治36年）
2月1日：国鉄中央本線大月駅 - 当駅間開通時に初鹿野駅（はじかのえき）として開設。旅客・貨物取扱開始。
6月11日：当駅 - 甲府駅間開通。
1966年（昭和41年）
4月1日：貨物取扱廃止。
11月：駅舎改築。
1984年（昭和59年）
2月1日：荷物扱い廃止。
5月26日：駅員無配置駅となる。
1987年（昭和62年）4月1日：国鉄分割民営化に伴い、東日本旅客鉄道（JR東日本）の駅となる。
1993年（平成5年）4月1日：甲斐大和駅（かいやまとえき）に改称。
2004年（平成16年）10月16日：ICカード「Suica」の利用が可能となる。東京近郊区間に編入される。
2015年（平成27年）4月1日：再度無人駅化。
2020年（令和2年）12月1日：自動券売機営業終了。
駅構造

単式ホーム1面1線と島式ホーム1面2線、計2面3線を有する地上駅。ホームは嵩上げされていない。ホームは切通しの底に置かれており、駅舎は切り通しに橋を掛けた上に位置する。このため各ホームへは、駅舎から各ホームへ伸びる階段を下って行くことになる。なお、2・3番線に面した島式ホーム上には、駅付近で産出する甲州鞍馬石を使用したモニュメントが置かれている。
駅舎は1969年（昭和41年）11月竣工で、内部には待合所のほか自動券売機や簡易Suica改札機があったが、自動券売機は2020年12月1日をもって営業を終了し、撤去された。現在は乗車駅証明書発行機が設置されている。
2014年3月31日までは窓口が設置されていたが、4月1日の無人駅化に伴い撤去された。無人化直前は塩山駅が管理する業務委託駅（JR東日本ステーションサービス委託）であった。
駅構造 > のりば

| 番線 | 路線 | 方向 | 行先 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1・2 |  中央本線 | 下り | 甲府・上諏訪・松本方面 |
| 2・3 |  中央本線 | 上り | 大月・八王子・新宿方面 |
（出典：JR東日本:駅構内図）
駅名標のラインカラーは実際にはオレンジ色が使われている。しかし中央線快速が当駅に乗り入れることはない。
当駅では2番線を利用して、特急「あずさ」、「かいじ」の通過待ちが多く行われる。これは当駅が、大月・塩山間では唯一の追い越し可能な駅だからである。
| 運転番線 | 営業番線 | ホーム | 大月・高尾方面着発 | 甲府・塩尻方面着発 | 備考 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 1 | 12両分 | 到着可 | 出発可 | 下り本線 |
| 2 | 2 | 12両分 | 到着・出発可 | 到着・出発可 | 中線 |
| 3 | 3 | 12両分 | 出発可 | 到着可 | 上り本線 |
改札口（2021年5月）
ホーム（2021年5月）
ホーム全体（2021年5月）
ホーム上にある甲州鞍馬石を使用したモニュメント
利用状況

JR東日本によると、2000年度（平成12年度）- 2013年度（平成25年度）の1日平均乗車人員の推移は以下の通り。
| 乗車人員推移> 年度 | 乗車人員推移> 1日平均 乗車人員 | 乗車人員推移> 出典 |
| --- | --- | --- |
| 2000年（平成12年） | 181 |  |
| 2001年（平成13年） | 191 |  |
| 2002年（平成14年） | 191 |  |
| 2003年（平成15年） | 199 |  |
| 2004年（平成16年） | 192 |  |
| 2005年（平成17年） | 182 |  |
| 2006年（平成18年） | 190 |  |
| 2007年（平成19年） | 177 |  |
| 2008年（平成20年） | 163 |  |
| 2009年（平成21年） | 148 |  |
| 2010年（平成22年） | 146 |  |
| 2011年（平成23年） | 132 |  |
| 2012年（平成24年） | 139 |  |
| 2013年（平成25年） | 143 |  |
駅周辺

駅一帯は国中地方と郡内地方との境に近い山間部であり、駅そのものは日川渓谷（ひかわ）によって出来た小さな平地にある。この駅は長大トンネルの間に挟まれて位置しており、当駅の東は笹子駅の付近まで笹子トンネル (中央本線)と新笹子トンネル、西は短い鶴瀬トンネルを挟んで勝沼ぶどう郷駅の手前まで殆どが新深沢トンネルと新大日影トンネルとなっている。
辺りは旧大和村中心部で、地名は初鹿野（はじかの）。甲州市役所大和庁舎や小学校、中学校等がある。南の山には中央自動車道が走っている。
武田勝頼一族が自害した天目山が駅北東にあり、他に景徳院等、武田氏ゆかりの史跡がある。ホームには「武田氏終えんの郷」の看板が設置されている他、2002年（平成14年）には駅裏手に武田勝頼の銅像が建立された。他に、甲斐武田氏の一族で代々武田氏に仕えたとされる初鹿野氏は、この地名を姓の由来としたと言われる。
甲州市役所 大和庁舎（旧・大和村役場）
大和郵便局
甲州市立大和中学校
甲州市立大和小学校
道の駅甲斐大和
国道20号（甲州街道）
初鹿野諏訪神社 ‐ 華麗な彫刻で囲まれた本殿は県指定文化財。御神木の朴の木（ホウノキ）は疎かにすると不祥の事件が起こると信じられ、かつてJRが線路近くの枝払いをしたところ不審な事故が連発したことから現在は枝払いの代わりに鉄骨の囲いで枝や葉が列車に触れないようにしている。
日影諏訪神社 ‐ 初鹿野諏訪神社より徒歩約20分
甲州市市民バス「甲斐大和駅」停留所
栄和交通「甲斐大和駅」停留所
その他

稀に、休日等を中心にかいじ号が臨時停車することがある。また、週末には季節運行で大菩薩峠の登山口、上日川峠行バスが運行され、登山の玄関口となる。
ハタハタ寿司

ハタハタ寿司、秋田にて
ハタハタ寿司（ハタハタずし）とは、秋田県の郷土料理で、ハタハタ（鰰）を用いた飯寿司（イズシ）の一種、発酵ずしである。ハタハタ漬けとも。
概要

江戸時代においてハタハタは安価な魚であり、貴人には好まれなかったものの民衆の間で人気を得ていた。ハタハタ寿司は海岸部だけでなく秋田全域で食べられており、昭和初期の東部山地といった普段は海産物を口にする機会が少ない地域でも年末になると箱に多く詰められた塩ハタハタが寿司にされた。
一匹の姿のまま漬ける「一ぴきずし」、頭だけ落として漬ける「全（まる）ずし」、切り身にして漬ける「切りずし」とがある。祝宴の場で供される一ぴきずしが最も格式が高いが、店舗で販売されるハタハタ寿司は全ずしが多い。
下処理して塩漬けにしたハタハタを水に漬けて塩出しする。麹を混ぜた飯とカブやニンジンなどの野菜、昆布などとともに桶に詰めて重石をして漬ける。3～4週間くらいで食べられる。出来上がった寿司は生で食べられるほか、炙って食べられることもある。塩出しした後で酢にくぐらせる、漬け込みの際にどぶろくを振り掛けるというのは新しい技法で、古い漬け方では酢や酒は用いないと思われる。
北海道でもハタハタの飯寿司は郷土料理とされている。米、麹、魚、野菜が使われ乳酸菌による発酵が行われる。なお北海道の飯寿司は鮭、ホッケ、キンキなども使われている。
秋田と同じくハタハタの産地である鳥取県の賀露地区にも祭の際に振る舞われる郷土料理としてハタハタ寿司が存在する。ハタハタを塩漬けにした後塩抜きをし、酢・塩・砂糖で味を調えたおからに漬け込んで作る。
× ×

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: 「XX」あるいは「チョメチョメ」とは異なります。
× ×（マルチプル・マルチプル）は今月の少女のデビューミニアルバム「+ +」のリパッケージアルバム。BlockBerry Creativeからリリースされ、KakaoMから発売。アルバムのタイトルにある記号「×」は、アルファベットの「X」と表記されることが多く、またアルバムタイトルを括弧で囲む場合と囲まない場合があり、表記に揺らぎがある。
概要

× ×は「+ +」とは反対の地点で完成したアルバム。それを表現するため、本リパッケージ・アルバムでは+ +に収録されていた楽曲の順番が逆になっている。
‘For All LOOΠΔs Around the World’というスローガンをもとに、世界の全ての今月の少女たちにメッセージを拡張させた。
アルバムの形態は通常盤が2バージョン、限定盤が2バージョン存在し、限定盤にはリリースされる予定であった今月の少女のバラードアルバム『La Maison LOONA』の楽曲の一部分が隠しトラックとして収録されている。
この作品を制作した後、チョン・ビョンギは今月の少女のA&Rを辞任してしまったため、チョン・ビョンギによるプロデュース作品はこれが最後である。それに伴い、数多くの今月の少女の作品を制作してきた作曲家軍団「MonoTree」もこの作品以降担当することがなくなった。
プロモーション

2018年10月14日、ティザー「X X」が公開された。デビューアルバム『+ +』の表題曲・Hi Highのイントロが逆再生されている様子が描かれている。
2019年1月1日、11日、21日、31日、ティザー「X1X」「XIIX」「XIIIX」「XIVX」が公開。「X1X」では動画の最後にティザー公開日である1、11、21、31が縦に並べられた様子が描かれ、「XIIX」ではアイスランドで撮影され、ハスルのソロ曲「Let Me In」のミュージック・ビデオに登場していた鳥の羽と飛行機が登場し、最後のシーンにはアイスランド語で「Fljúga eins og fiðrildi（蝶のように羽ばたけ）」という文字が表示された。「XⅢX」ではヒジンのデビュープロジェクト当時に撮影が行われたパリで撮影され、暗いトンネルの中を歩くオリビアヘの後ろ姿から始まる。その後、ノートルダム大聖堂を背景に蝶を連想させるダンスを踊っている人を皮切りに、オリビアヘと現地の人々が共に空を眺める場面が映された。「XⅣX」ではイヴとチュウが香港の夜にて蝶を連想させるダンスが公開された。
2月1日からハスルを皮切りに1日1人ずつ個別予告ティザーを公開。7日は別にトラックリストが公開され、11日の午後8:00からは、アルバムの予約販売が開始された。事前予約販売は19日のカムバック時間である午後6:00前に完売し、追加制作を行った。
2月14日、Butterflyのミュージック・ビデオティザーを公開。翌日にはアルバムプレビューが公開され、その翌日には「For all LOOΠΔs around the world」が公開された。
2月16日、17日に行われた二回目の単独コンサート「LOONAVERSE」にて表題曲の「Butterfly」を含むアルバムの収録曲を全曲公開。
2月19日、アルバムを正式にリリースし、Butterflyのミュージック・ビデオが公開。
収録曲

X X
作曲編曲：Slyberry(BADD), キム・ジンヒョン(BADD), ビリージン(BADD)
Butterfly
作詞：G-HIGH (MonoTree), Jaden Jeong
作曲編曲：G-HIGH (MonoTree)
위성 (Satellite)
作詞：ZNEE(153/Joombas)
作曲：David Amber, Ashley Alisha(153/Joombas)
編曲：David Amber
Curiosity
作詞：パク・ジヨン (MonoTree)
作曲：G-HIGH (MonoTree), Ashley Alisha(153/Joombas)
編曲：G-HIGH (MonoTree)
색깔 (Colors)
作詞：タルリ, Jaden Jeong
作曲：ビリージン (BADD), Hiekee, キム・ジンヒョン (BADD)
編曲：ビリージン (BADD)
Where you at
作詞：チョン・ジウォン (MonoTree)
作曲：Daniel Kim, MeKay, Ylva Dimberg
編曲：Daniel Kim
Stylish
作詞：イギ(OREO), Lambo(OREO)
作曲、編曲：Macdermid, Emma O'Gorman, Marc Lian, David Brant, イギ(OREO)
Perfect Love
作詞：Le‘mon
作曲：ユン・ジョンソン(MonoTree), Le’mon
編曲：ユン・ジョンソン(MonoTree)
열기 (熱気)
作詞：ソ・ジョンア
作曲、編曲：Brooke Toia, Daniel Caesar, Ludwig Lindell, Adelen Steen
favOriTe
作詞：キム・スジョン, Jaden Jeong
作曲：ビリージン(BADD), Sophia Pae, SlyBerry(BADD), キム・ジンヒョン(BADD)
編曲：ビリージン(BADD), SlyBerry(BADD), キム・ジンヒョン(BADD)
Hi High
作詞：Jaden Jeong, GDLO(MonoTree), ファン・ヒョン(MonoTree)
作曲：ファン・ヒョン(MonoTree), GDLO(MonoTree), Mayu Wakisaka
編曲：ファン・ヒョン(MonoTree), GDLO(MonoTree)
+ +
作曲：ファン・ヒョン(MonoTree), NOPARI, GDLO(MonoTree), Artronic Waves, ビリージン, SlyBerry(BADD)
編曲：ファン・ヒョン(MonoTree)
楽曲の解説

X X
イントロ。[+ +]とは正反対の視点でアルバムが完成されている事を暗示している。
Butterfly
→「× ×  § 表題曲」を参照
Satellite
物静かに楽曲が始まり、曲が進むにつれてサウンドがレイヤーを高め、興奮を倍増させていく。元々はタイトル曲として受け取った楽曲である。
Curiosity
ドリームポップジャンルの楽曲で神秘を解きほぐす様に、音楽に耳を傾けていくうちにいつの間にか心を奪われる様な楽曲になっている。
Colors
今月の少女の世界観を音楽に込めた。色を求め、染めていき、愛になるという内容をドラップビートを通じて表現している。実際、歌詞には今月の少女 ODD EYE CIRCLEの象徴色であるキムリップの赤、ジンソルの青、チェリの紫が登場している。
Where you at
今月の少女 yyxyのOne Wayと共に今月の少女のリリース予定であったバラードアルバムに収録予定であった楽曲。強烈なメロディーを持ったポップバラードである。
表題曲

どんな女性グループでも代替不可能な今月の少女だけのコンセプトを音楽に込めた。柔らかさとダイナミックを絶妙にミックスさせ、K-POPで一度も聞いたことのない新しいビートやドラップ、エレクトロニクスサウンドとメロディーを通じて、今月の少女を一段階レベルアップさせた楽曲である。
ホイッスルボイスを使用した楽曲で、最高音は4オクターブのソ。ホイッスルボイスの部分は実際にこの音を録音時に出しているのではなく、フォルマントという技術を用いて音を高くしている。また、このホイッスルボイスを除外しても最高音は3オクターブのファ〜ソと、キーが高い方である。
曲のドロップ部分のメインであるボイスチョップはヒジンの録音した声で作られている。
この楽曲を制作した作曲家集団「MonoTree」所属のG-HIGHは過去の今月の少女の作品は勿論のこと、Red VelvetやEXOなどのK-POPアーティストの作曲にも携わっている。
表題曲 > パフォーマンス

Butterflyは2月16日〜17日の2日間にわたって開催されたグループ史上2回目となる単独コンサート「LOONAVERSE」にて初公開された。この時、[× ×]に新しく収録される表題曲以外の5曲もこのコンサートにて初披露された。
グループ史上初の海外公演の一つであるKCON LA 2019では本楽曲を披露し、大きな話題を呼んだ。その話題は音楽チャートにも反映され、アメリカのiTunesアルバムチャートでは『× ×』が1位を獲得した。
2022年に放送されたMnetが主催するカムバックサバイバル番組「Queendom 2」の3次競演 2ラウンドでは、楽曲や振付、舞台構成などがアレンジされたバージョンを披露。ハスルのナレーションから始まり、原曲の魅力を生かして新たに作られたButterflyで多数のダンサーと共に風変わりな雰囲気のステージを創り出した。演出の中には蜘蛛の巣に引っ掛かった蝶を連想させる様なパフォーマンスも特徴的である。
ミュージック・ビデオ

今回のミュージック・ビデオには全世界にいる少女たちがハードルを乗り越え、自身を探していく姿を収めている。「For All LOOΠΔs Around the World（世界のすべての今月の少女のために）」というメッセージとともに、今月の少女の音楽を通じて勇気を持ち、自我を探し求め、自ら立ち上がる声が盛り込まれている。
自身を阻むものを乗り越えて自身を探す少女たちの姿と、蝶のように美しいパフォーマンスを披露する今月の少女のメンバーたちが合わさり「君を探した君も今月の少女」というメッセージを伝えている。
今回のミュージック・ビデオでは事前に公開されたティザー「For All LOOΠΔs Around the World」と繋がりがあり、アメリカのビルボードはこのミュージック・ビデオに対し、「今月の少女の叙事が込められた芸術的インスピレーションを与えるミュージック・ビデオだ」とコメントをした。
ミュージック・ビデオは世間から大きな注目を集め、YouTubeでの再生回数は5日で1000万回を突破し、8ヶ月後には3000万回を突破した。
ミュージック・ビデオの監督はDigipediが担当し、アイスランド、パリ、香港、ロサンゼルスで撮影され、ダンスシーンの撮影スタジオ所在地である韓国・ソウルを合わせると計5ヶ所で撮影された。
評価

ビルボードの音楽評論家が選ぶ2019年最高のK-POPアルバム25選に本アルバムが5位にランクイン。
音楽サービスMelonが選出するK-POPの名曲100選にタイトル曲であるButterflyが69位にランクイン。また、Melonマガジンでは2019年最高のK-POPトラック7選に選出。
音楽サービスBugs! Musicの2019年3月 今月のポップアルバムに選出。
大衆音楽ウェブマガジンサイト「Tonplein」主催の2019年総決算で、本アルバムが2019年最高のK-POPアルバムに選定。Tonplainは「今月の少女が掲げる独創的な構想が、音楽とコンセプトに調和されて作られる最高の成果物が『× ×』で表現されている」と評価した。
音盤及び音源成績 > iTunes

ポップトップアルバムチャートでアメリカ、オーストリア、スペイン、フランスなど計26ヶ国で1位を記録。また、ワールドワイドアルバムチャートでも1位を記録。8ヶ月後の10月にはアルバムチャートで順位が急上昇し、1位を記録した。全体のアルバムチャートで1位になるのはTWICE、Red Velvetに続くK-POPガールズグループでは3度目の快挙である。
音盤及び音源成績 > BillBoard

→「」も参照
ビルボードワールドアルバムチャートで4位を記録し、ヒートシーカーズアルバムで8位にランクイン。K-POPグループがこの様なランキングに二度もTOP10入りするのは特異なケースである。
音盤及び音源成績 > その他

デビューアルバムと本アルバムを合わせた売上枚数が2019年4月で10万枚を突破。
Gaonアルバムチャートには10位で初チャートインし、その次の週ではピークである3位を記録。
Butterflyのミュージック・ビデオ
小林研一郎

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: 「小林乾一郎」あるいは「小林憲一郎」とは別人です。
| 小林 研一郎 |
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 アムステルダム・コンセルトヘボウ管弦楽団とリハーサルを行う小林研一郎（1975年）
基本情報
出生名:  小林 研一郎
生誕:   (1940-04-09) 1940年4月9日（84歳）
出身地:   日本・いわき市
学歴:  東京芸術大学
ジャンル:  クラシック音楽
職業:  指揮者
担当楽器:  指揮
活動期間:  1974 -
小林 研一郎（こばやし けんいちろう、1940年（昭和15年）4月9日 - ）は、日本の作曲家、指揮者。愛称は「（炎の）コバケン」、通称「炎のマエストロ」。