stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
2024年スペイングランプリ
予選 > 予選結果

| 順位 | No>  | ドライバー | コンストラクター | Q1 | Q2 | Q3 | Grid |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 4 |  ランド・ノリス | マクラーレン-メルセデス | 1:12.386 | 1:11.872 | 1:11.383 | 1 |
| 2 | 1 |  マックス・フェルスタッペン | レッドブル-ホンダ・RBPT | 1:12.306 | 1:11.653 | 1:11.403 | 2 |
| 3 | 44 |  ルイス・ハミルトン | メルセデス | 1:12.143 | 1:11.792 | 1:11.701 | 3 |
| 4 | 63 |  ジョージ・ラッセル | メルセデス | 1:12.456 | 1:11.812 | 1:11.703 | 4 |
| 5 | 16 |  シャルル・ルクレール | フェラーリ | 1:12.257 | 1:12.038 | 1:11.731 | 5 |
| 6 | 55 |  カルロス・サインツ | フェラーリ | 1:12.403 | 1:11.874 | 1:11.736 | 6 |
| 7 | 10 |  ピエール・ガスリー | アルピーヌ-ルノー | 1:12.651 | 1:12.079 | 1:11.857 | 7 |
| 8 | 11 |  セルジオ・ペレス | レッドブル-ホンダ・RBPT | 1:12.477 | 1:12.054 | 1:12.061 | 11  |
| 9 | 31 |  エステバン・オコン | アルピーヌ-ルノー | 1:12.691 | 1:12.109 | 1:12.125 | 8 |
| 10 | 81 |  オスカー・ピアストリ | マクラーレン-メルセデス | 1:12.460 | 1:12.011 | No Time | 9 |
| 11 | 14 |  フェルナンド・アロンソ | アストンマーティン・アラムコ-メルセデス | 1:12.505 | 1:12.128 | n/a | 10 |
| 12 | 77 |  バルテリ・ボッタス | キック・ザウバー-フェラーリ | 1:12.758 | 1:12.227 | n/a | 12 |
| 13 | 27 |  ニコ・ヒュルケンベルグ | ハース-フェラーリ | 1:12.708 | 1:12.310 | n/a | 13 |
| 14 | 18 |  ランス・ストロール | アストンマーティン・アラムコ-メルセデス | 1:12.881 | 1:12.372 | n/a | 14 |
| 15 | 24 |  周冠宇 | キック・ザウバー-フェラーリ | 1:12.880 | 1:12.738 | n/a | 15 |
| 16 | 20 |  ケビン・マグヌッセン | ハース-フェラーリ | 1:12.937 | n/a | n/a | 16 |
| 17 | 22 |  角田裕毅 | RB-ホンダ・RBPT | 1:12.985 | n/a | n/a | 17 |
| 18 | 3 |  ダニエル・リカルド | RB-ホンダ・RBPT | 1:13.075 | n/a | n/a | 18 |
| 19 | 23 |  アレクサンダー・アルボン | ウィリアムズ-メルセデス | 1:13.153 | n/a | n/a | PL  |
| 20 | 2 |  ローガン・サージェント | ウィリアムズ-メルセデス | 1:13.509 | n/a | n/a | 19  |
107% time: 1:17.193
出典: 
^1 - ペレスは前戦カナダGPの決勝でクラッシュした後、マシンに大きなダメージを負った状態でピットまで戻った行為が危険走行とみなされ、本GPで3グリッド降格のペナルティを受ける
^2 - アルボンはパルクフェルメ下でパワーユニットのコンポーネント（ともに3基目のエナジーストア（ES）とコントロールエレクトロニクス（CE））を交換したため、決勝はピットレーンからスタートする
^3 - サージェントはQ1でストロールのアタックを妨害したしたため3グリッド降格
決勝

2024年6月23日 15:00 CEST(UTC+2)  （特記のない出典: ）
気温：24 °C (75 °F) 路面温度：42 °C (108 °F) 天候：晴 路面状況：ドライ
マックス・フェルスタッペンが今季7勝目を挙げた。
ポールポジションからスタートしたランド・ノリスは隣を走るフェルスタッペンを牽制するが、その隙をついたジョージ・ラッセルがターン1のアウト側から2台を抜き去って首位に立ち、ノリスはフェルスタッペンにも抜かれて3位に後退した。フェルスタッペンは3周目にラッセルを抜いて首位に浮上し、以後はフェルスタッペンがレースの主導権を握った。ノリスはファステストラップを出して首位フェルスタッペンに迫る走りを見せたが、フェルスタッペンに2.219秒及ばなかった。3位のルイス・ハミルトンは今季初の表彰台を獲得し、2007年のデビューから18年連続で表彰台に立った。角田裕毅はひどいアンダーステアに悩まされ続け、ピットレーンの速度違反でペナルティを受けるなどいいところがなく19位に終わった。
決勝 > レース結果

| 順位 | No>  | ドライバー | コンストラクター | 周回数 | タイム/リタイア原因 | Grid | Pts>  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 1 |  マックス・フェルスタッペン | レッドブル-ホンダ・RBPT | 66 | 1:28:20.227 | 2 | 25 |
| 2 | 4 |  ランド・ノリス | マクラーレン-メルセデス | 66 | +2.219 | 1 | 19  |
| 3 | 44 |  ルイス・ハミルトン | メルセデス | 66 | +17.790 | 3 | 15 |
| 4 | 63 |  ジョージ・ラッセル | メルセデス | 66 | +22.320 | 4 | 12 |
| 5 | 16 |  シャルル・ルクレール | フェラーリ | 66 | +22.709 | 5 | 10 |
| 6 | 55 |  カルロス・サインツ | フェラーリ | 66 | +31.028 | 6 | 8 |
| 7 | 81 |  オスカー・ピアストリ | マクラーレン-メルセデス | 66 | +33.760 | 9 | 6 |
| 8 | 11 |  セルジオ・ペレス | レッドブル-ホンダ・RBPT | 66 | +59.524 | 11 | 4 |
| 9 | 10 |  ピエール・ガスリー | アルピーヌ-ルノー | 66 | +1:02.025 | 7 | 2 |
| 10 | 31 |  エステバン・オコン | アルピーヌ-ルノー | 66 | +1:11.889 | 8 | 1 |
| 11 | 27 |  ニコ・ヒュルケンベルグ | ハース-フェラーリ | 66 | +1:19.215  | 13 |  |
| 12 | 14 |  フェルナンド・アロンソ | アストンマーティン・アラムコ-メルセデス | 65 | +1 Lap | 10 |  |
| 13 | 24 |  周冠宇 | キック・ザウバー-フェラーリ | 65 | +1 Lap | 15 |  |
| 14 | 18 |  ランス・ストロール | アストンマーティン・アラムコ-メルセデス | 65 | +1 Lap | 14 |  |
| 15 | 3 |  ダニエル・リカルド | RB-ホンダ・RBPT | 65 | +1 Lap | 18 |  |
| 16 | 77 |  バルテリ・ボッタス | キック・ザウバー-フェラーリ | 65 | +1 Lap | 12 |  |
| 17 | 20 |  ケビン・マグヌッセン | ハース-フェラーリ | 65 | +1 Lap | 16 |  |
| 18 | 23 |  アレクサンダー・アルボン | ウィリアムズ-メルセデス | 65 | +1 Lap | PL |  |
| 19 | 22 |  角田裕毅 | RB-ホンダ・RBPT | 65 | +1 Lap  | 17 |  |
| 20 | 2 |  ローガン・サージェント | ウィリアムズ-メルセデス | 64 | +2 Laps | 19 |  |
出典: 
^FL - ファステストラップの1点を含む
^1 - ヒュルケンベルグと角田はピットレーンの速度違反により5秒のタイムペナルティ（ピットストップでペナルティを消化しなかったため、レースタイムに5秒加算）
208.679 km/h (129.667 mph)
ランド・ノリス - 1:17.115（51周目）
ジョージ・ラッセル - 2周 (1-2)
マックス・フェルスタッペン - 55周 (3-17, 24-44, 48-66)
ランド・ノリス - 9周 (18-23, 45-47)
ドライバー
18シーズン連続表彰台: ルイス・ハミルトン - 2007年のF1デビューから全てのシーズンで表彰台に立ち、自身が持つ記録を更新。
コンストラクター
通算120勝: レッドブル
その他
全車完走（20台）
第10戦終了時点のランキング

注：いずれもトップ5まで掲載。
協力ゲーム

協力ゲーム（きょうりょくゲーム、英: cooperative game）とは、ゲーム理論において、複数のプレイヤーによる提携 (coalition) 行動が可能であるとされた場合のゲームである。協力ゲームにおける提携行動は、提携をする各プレイヤーの利得を増加される場合に行われるとされている。
提携行動を行うためには、事前の交渉と互いに拘束力のある合意が必要であると考えられている。この考え方にしたがって、協力ゲームを交渉を行う非協力ゲームから説明しようという研究計画をナッシュプログラムという。
数学的な定義

協力ゲームはあらゆるNの部分集合S(提携)にある値を特定することにより与えられる。数学的には、このゲーム (提携ゲーム) は有限なプレイヤー集合 Nと関数  v:2^{N}\to \mathbb {R} 
によって定義される。この関数は特性関数 (characteristic function) とも呼ばれる。協力ゲームはプレイヤーの集合Nと特性関数vの組 (N,v)によって表される。協力ゲームの表現・解析には特性関数がよく用いられ、vをゲームと呼ぶこともある。
関数 vは、 Nにおける提携それぞれに報酬を対応づけるものと解釈される。ある提携Sに対する特性関数の値v(S)はSのプレイヤーが獲得できる最良の値を表し、 v(S)を提携値と呼ぶ。通常は v(\emptyset )=0（誰も参加しない提携への報酬を与えないこと）を仮定する。
また、提携ゲームにおける報酬とは反対に、 Nにおける提携それぞれでの費用を対応づける費用関数(cost function)  C:2^{N}\to \mathbb {R} を用いて記述する方法もある。これを費用ゲーム(cost game)と呼ぶ。費用関数によって得られる値は提携したプレイヤーたちが支払う費用を示す。提携ゲームでの概念は費用ゲームにおける概念へ簡単に書き換えることができる。
数学的な定義 > 双対性

v を報酬ゲームの関数とする。 v の双対ゲーム(dual game)である費用ゲームの関数 v^{*} の値は以下のように定められる。
直観的に、双対ゲームは全体提携 N に参加しないことによる提携  Sの機会費用(opportunity cost)を表現していると考えられる。
報酬ゲーム C^{*}は同様に、費用ゲーム Cの双対報酬ゲームとして決まる。
協力ゲームとその双対ゲームはいくつかの意味において等価なものであり、
それらは多くの性質を共有している。
例えば、あるゲームとその双対ゲームにおいてそのコアは等しい。
(協力ゲームの双対についての詳細は (Bilbao 2000) を参照のこと。)
数学的な定義 > 部分ゲーム

ある提携ゲーム  (N,v) において  S\subsetneq Nを空でないプレイヤーの集合とする。
 Sでの部分ゲーム v_{S}:2^{S}\to \mathbb {R} は自ずと
と定められる。
言い換えれば、単にSに含まれる提携に制限して注目するということである。
部分ゲームは、全体提携 N に対して定められた 解の概念 を N より小さな提携に適用することを可能とするため有用である。
特性関数の性質 > 優加法性

A と B が2つの非交和（ A\cap B=\emptyset ）提携である場合、
A と B の大提携の値は単独での値の和以上になる。すなわち、
v(A\cup B)\;\geq \;v(A)\;+\;v(B) if  A\cap B=\emptyset .
優加法性は特性関数の特徴であり、(Owen 1995, p. 213) を満たすと仮定される。
特性関数の性質 > 単調性

提携が大きいと報酬も大きい:  A\subseteq B\Rightarrow v(A)\leq v(B).
特性関数の性質 > 単純ゲームの性質

「単純ゲーム」(シンプルゲーム; 投票ゲーム) とは 1 または 0 の利得 (値) だけを取る協力ゲームであり、利得が 1 となる提携を「勝利提携 (勝ち提携)」、利得が 0 となる提携を「敗北提携 (負け提携)」とよぶ。通常は単純ゲームは提携のあつまり  W として定義し、このばあいは  W に属する提携を勝利提携，属さないものを敗北提携とみなす。単純ゲームが非空であること、空集合をふくまないことを仮定することも多い。
単純ゲーム  W が「単調である」とは、勝利提携をふくむ提携がかならず勝利提携になることをいう。すなわち  S\in W かつ  S\subseteq T ならば  T\in W となることをいう。
単純ゲーム  W が「プロパーである」とは、勝利提携の補集合（補提携）がかならず敗北提携になることをいう。 すなわち  S\in W ならば  N\setminus S\notin W となることをいう。
単純ゲーム W が「強い」とは、敗北提携の補集合（補提携）はかならず勝利提携になることをいう。 すなわち S\notin W ならば N\setminus S\in W となることをいう。
単純ゲーム  W がプロパーで強いとき、ある提携が勝つことと、その補提携が負けることは同値である。 すなわち  S\in W と  N\setminus S\notin W が同値である。 (プロパーで強い単純ゲームを提携ゲーム  v で表せば、任意の提携  S について， v(S)=1-v(N\setminus S) となる。)
単純ゲームにおける「拒否権プレイヤー」とは、どの勝利提携の要素（メンバー）にもなっているプレイヤーである。すなわち、拒否権プレイヤーが存在するような単純ゲームでは、拒否権プレイヤーがいない提携は必ず負ける。単純ゲーム W が「弱い」とは、拒否権プレイヤーが存在することである。すなわち、すべての勝利提携のインターセクション \bigcap W:=\bigcap _{S\in W}S が非空となることである。
単純ゲームにおける「独裁者」とは、そのプレイヤーをふくむ任意の提携が勝利提携となるような拒否権プレイヤーのことである。独裁者が敗北提携に属することはない。
単純ゲーム  W の「キャリア」とは、集合  T\subseteq N で、任意の提携  S について、 S\in W と  S\cap T\in W とが同値となるものである。キャリアに属さないプレイヤーは無視される。単純ゲームが有限のキャリアを持つとき、(たとえ  N が無限でも) その単純ゲームが「有限である」ということもある。
単純ゲームの「中村ナンバー」とは、共通部分が空集合になるような勝利提携の最少数のことである。中村の定理によれば、この数は合理性の程度をはかる指標といえ、これ未満の数の選択肢までならうまくあつかえることが分かっている。
単純ゲームの持つ性質 (公理) のあいだの関係については以下が広く知られている (e.g., Peleg, 2002, Section 2.1):
弱い単純ゲームはプロパーである。
単純ゲームが独裁者を持つことは、それが強くて弱いことと同値である。
より一般的には、単純ゲームにかんする伝統的な４つの性質 (単調かどうか、プロパーかどうか、強いかどうか、拒否権プレーヤーなしかどうか) に加え、有限かどうか、「計算可能」かどうか
をふくめた６つの性質のあいだの関係が完全に解明されており (Kumabe and Mihara, 2011) 、その結果は以下の表「単純ゲームの存在」に要約できる。たとえば伝統的４性質の組合せで定義される「タイプ」が無限ゲームを含むとき、そのタイプには計算可能なものも計算不能なものも含まれることが分かる。
| Type | 有限計算不能 | 有限計算可能 | 無限計算不能 | 無限計算可能 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1111 | no | yes | yes | yes |
| 1110 | no | yes | no | no |
| 1101 | no | yes | yes | yes |
| 1100 | no | yes | yes | yes |
| 1011 | no | yes | yes | yes |
1010: no
| 1001 | no | yes | yes | yes |
1000: no
| 0111 | no | yes | yes | yes |
0110: no
| 0101 | no | yes | yes | yes |
| 0100 | no | yes | yes | yes |
| 0011 | no | yes | yes | yes |
0010: no
| 0001 | no | yes | yes | yes |
0000: no
単純ゲームにかかわる代表的な性質 (単調かどうか、プロパーかどうか、強いかどうか、拒否権プレーヤーなしかどうか、有限かどうか) がその中村ナンバーにあたえる制限については、完全に解明されている。特に、アルゴリズムによって計算可能でかつ拒否権プレーヤーをもたない単純ゲームが3より大きい中村ナンバーをもつとき、 その単純ゲームはプロパーかつ強くないことが分かっている。
解の概念

協力ゲームは提携に対する報酬を記述する。
プレイヤーは提携に参加した方がしない場合より得をする場合に限り提携に参加する。
したがって、どんな提携が実際に組まれるかを見出すには、異なる提携間の相対的な力関係および各提携内の異なるプレイヤーの強さを評価する必要がある。
報酬を各プレイヤーにどう分配するのかを考えるのが協力ゲームの重要な目的であり、この目的のためにさまざまな解概念が提示されている。
協力ゲームにおいて中心となる仮定は、全体提携 N が形成されるということである。
ここで公平な方法でプレイヤー達に全体提携で得られた v(N) を分配するよう取り組まなくてはならない。
(例え個人の提携や小規模な提携を形成しても、その形成された提携から部分ゲームを求めれば
解の概念を部分ゲームに適用できるので、この仮定は限定的なものではない。)
解の概念は、それぞれのプレイヤー得られる配分を示す
 x\in \mathbb {R} ^{N}というベクトルによって与えられる。
様々な公平性の基準によって、複数種の解の概念が提案されている。
解の概念 > 解の概念の性質

解の概念にはいくつかの性質が含まれることがある。
ここに解の概念に現れることのある性質について述べておく。
また、利得ベクトルのうち、全体合理性を満たす準配分 (pre-imputation) 、
全体合理性と個人合理性を満たすものを配分 (imputation) と呼ぶ。
ほとんどの解の概念は、ゲームの解として配分を与える。
効率性 (Efficiency)・全体合理性
解の利得ベクトルが全体提携の提携値を分配する性質。すなわち、
が成り立つことを言う。
個人合理性 (Individual rationality)
全てのプレイヤーは自身のみで獲得できる以上に利得を得られる性質。
であることを言う。
対称性 (Symmetry)
利得ベクトル xが対称なプレイヤー i,  jに対して等しい利得を与える( x_{i}=x_{j}) 性質。
ここで対称なプレイヤーとは、 v(S\cup \{i\})=v(S\cup \{j\}),\forall ~S\subseteq N\setminus \{i,j\}が成り立つようなプレイヤー i,  jのことである。
対称性のある解の概念は、入れ替え可能なプレイヤーについては利得に違いを与えない。
加法性 (Additivity)
2つのゲームの和からなるゲームにおいて、プレイヤーへの利得が
(和を取った)それぞれのゲームでの利得の和に等しくなる性質。
 v と  \omega  をゲームとすると、
ゲーム (v+\omega )は、提携Sに対してそれぞれのゲームの提携値の和を
提携値  (v+\omega )(S) として与えるゲームである。
加法性のある解の概念は、 (v+\omega )の全てのプレイヤーに対して
 v と  \omega で得られる利得の合計値を利得として割り振る。
ナルプレイヤーに関する性質
ナルプレイヤー (Null Players) に与える利得がゼロになる性質。ナルプレイヤーとは、 v(S\cup \{i\})=v(S),\forall ~S\subseteq N\setminus \{i\}を満たすプレイヤー iのことである。
経済的に言い換えれば、ナルプレイヤーはいかなる自身を含まない提携に対しても与える寄与分がゼロである。
存在性 (Existence)
解の概念による解がいかなるゲームvについても存在する。
唯一性 (Uniqueness)
解の概念による解がいかなるゲームvについても唯一である。
計算容易性 (Computational ease)
解の概念が効率よく計算できる性質。すなわち、プレイヤーの人数 |N|に関して多項式時間計算可能である。
解の概念 > 安定集合

ゲームの「安定集合」（フォン・ノイマン＝モルゲンシュテルン解）(von Neumann & Morgenstern 1944))　
は3人以上のゲームに関し提案された最初の解である。
解の概念 > 安定集合 > 安定集合の定義

安定集合はこれら2つの性質をもつ配分の集合である。
「内部安定性」：安定集合の要素はどれ一つとして他の要素に支配されない。
「対外安定性」：安定集合外の候補は安定集合の要素の少くとも一つに支配される。
フォン・ノイマンと
モルゲンシュテルンは安定集合を
社会的に受け入れられる振舞いの集合と見た。
どれも明らかに他よりも好かれてはいないが、
受け入れられない振舞いのどれにもそれより優れた代案がある。
この定義は非常に一般的であるため、広範な種類のゲームの形式に使われている。
解の概念 > 安定集合 > 安定集合の性質

安定集合は存在する場合もしない場合もあり、(Lucas 1969) 存在しても典型的には一意ではない。(Lucas 1992). 安定集合を見出すのは普通は難しい。
この事実とその他の困難から、他に多数の解の概念が発展した。
協力ゲームの positive fraction はコアからなる一意な安定集合をもつ。(Owen 1995, p. 240.).
協力ゲームの positive fraction は  n-2 人のプレイヤーを区別する安定集合をもつ。このような安定集合は少くとも  n-3 の被差別プレイヤーを排除する。 (Owen 1995, p. 240.)
解の概念 > 安定集合 > 配分の支配

vをゲームとして、 xと yをそれぞれ vの配分とする。
 x_{i}>y_{i},\forall ~i\in S と  \sum _{i\in S}x_{i}\leq v(S)を満たすような
提携  S\subseteq N(ただし、 S\neq \emptyset )が存在するとき、
 x は  y を支配するという。
すなわち、このときSのプレイヤー達は yによって得る利得よりも xによって得る利得を好み、
 yが使われれば全体提携を抜けると脅すだろうと考えられる。
解の概念 > コア > コアの定義

詳細は「コア (ゲーム理論)」を参照
「コア」とは、ゲームにおいてプレイヤーに報酬を配分するベクトルの集合であり、以下の条件を満たすものである。
「効率性」：プレイヤーが「大提携」（全プレイヤーからなる提携）を行い、各人への報酬の総額は大提携の値と等しくなるべきである。
「戦略安定性」または「均衡」：どの連携も大連携を裏切って得をすることはできない。
ここで、 vをゲームとすれば、 vのコア C(v)は、以下のような利得ベクトルの集合である。
言い換えれば、提携Sのメンバーの得られる利得の合計が提携値v(S)以上になるよう定めた配分の集合がコアである。
すなわち、コアの利得ベクトルによって利得を獲得するなら、
どの提携 S においても全体提携 N から抜けて多くの利得を獲得しようという動機が無くなる。
コアは空集合になる場合もあることに注意されたい。
解の概念 > コア > 選好プロファイルにおける単純ゲームのコア

単純ゲームについては、ある選択肢集合  X 上で各プレイヤーの選好が定義されるとき、上記と異なる「コア」の概念が存在する。
「選好プロファイル」とは各個人  i の選好 \succ _{i}^{p}からなるリスト (列)  
 p=(\succ _{i}^{p})_{i\in N} のことである。
ここで  x\succ _{i}^{p}y は、「個人  i がプロファイル p において、選択肢  xを選択肢  yより好む」ことを指す。
シンプルゲーム  v と選好プロファイル  p が与えられたとき、 X上で「支配関係」 \succ _{v}^{p} を 以下のように定義する:   x\succ _{v}^{p}y とは、ある勝利提携  S 
(i.e.,  v(S)=1) が存在して、すべての  i\in S について  x\succ _{i}^{p}y となることである。
「選好プロファイル pにかんする単純ゲーム vのコア」 C(v,p) とは、
関係 \succ _{v}^{p}によって支配されないような選択肢の集合
( \succ _{v}^{p} についての集合  X 上の極大要素の集合) のことである:
単純ゲームの「中村ナンバー」とは、共通部分が空集合となるような勝利提携の最少数のことである
(この数だけ勝利提携を集めればインターセクションを空にできることがあるが、これ未満の数だけ集めてもけっしてインターセクションを空にはできない)。
中村の定理によれば、すべての非循環的選好 (推移的選好としても同様) のプロファイル  p にかんしてコア  C(v,p) が非空になることは、選択肢集合  X が有限かつその濃度 (要素数) が  v の中村ナンバーよりも小さいことと同値である。
Kumabe and Mihara によるその定理の変種によれば、極大要素を持つ選好からなる任意のプロファイル  p にかんしてコア  C(v,p) が非空になることは、選択肢集合の濃度が  v の中村ナンバーよりも小さいことと同値である。詳細は「中村ナンバー」参照。
解の概念 > カーネル

カーネルとは、報酬を割り当てるベクトルのうち、
効率性
個別合理性
を満足するものである。
解の概念 > シャープレイ値

詳細は「シャープレイ値」を参照
協力ゲームの例

複数企業 A,B,Cの共同事業を考えよう。それぞれの企業の利益を、
とする。
ここで、例えば v(\{A,B\})とは企業 A, B が協力したときの利益を示す。この例では、「優加法性」が常に成立しているといえる。例えば、( v(\{A,B,C\})=18\geqq v(\{A,B\})+v(\{C\})=15 である。)優加法的である場合、提携したほうが全体の利得は大きくなる。しかし、個々の企業にとって提携するかどうかは利得の分配によって変わる。
3社が共同したときの企業 A,B,Cの利得をそれぞれ x_{A},x_{B},x_{C}とする。
例として、利得が x_{A}=4,x_{B}=4,x_{C}=10の場合を考える。この場合、 x_{A}+x_{B}=8<v(\{A,B\})=10となるので、企業 A, B は2社だけで提携し、利得 (x_{A}=5,x_{B}=5)を受け取ったほうが有利である。そのため、この条件では企業 A, B は C を含んだ3社の提携を拒否するであろう。このような状態のことを、提携  (AB)に関して、配分 (x_{A}=5,x_{B}=5)は配分 (x_{A}=4,x_{B}=4,x_{C}=10)を支配するという。
他方、配分 (x_{A}=5,x_{B}=7,x_{C}=6)の場合、いずれの2社の提携によっても、その提携に参加したすべての企業の利得を増加させることができない。このような配分のみがコアに属する。
翻訳元

本記事の一部は英語版ウィキペディア記事
Cooperative game. Wikipedia: Free Encyclopedia. 21:37, 25 April 2011 からの抄訳に基づいて作成された。
| 表 話  歴ゲーム理論 |
| --- | --- |
定義:  非協力ゲーム  協力ゲーム  標準型ゲーム  展開型ゲーム  ベイジアンゲーム  簡潔ゲーム（英語版）  情報集合  信念の階層  選好  進化ゲーム  ハイパーゲーム（英語版）  行動ゲーム 
解概念と精緻化:  ナッシュ均衡  部分ゲーム完全均衡  Mertens-stable equilibrium（英語版）  ベイジアン・ナッシュ均衡  完全ベイズ均衡  摂動完全均衡  プロパー均衡  ε均衡  相関均衡（英語版、ドイツ語版）  逐次均衡  準完全均衡  進化的安定戦略  リスク支配  コア  シャープレイ値  パレート効率性  質的応答均衡  自己確証均衡  強ナッシュ均衡（英語版、ヘブライ語版）  マルコフ完全均衡（英語版）  戦略的補完性  合理化可能性  直観的基準 
戦略:  支配戦略  混合戦略（英語版）  しっぺ返し戦略  トリガー戦略  共謀（英語版）  後ろ向き帰納法  前向き帰納法  マルコフ戦略（英語版）  主人と奴隷 
ゲームのクラス:  対称ゲーム（英語版）  完全情報  完全情報ゲーム  完備情報  不完備情報ゲーム  確実情報  同時手番ゲーム  逐次手番ゲーム（英語版）  繰り返しゲーム  シグナリングゲーム  チープトーク  ゼロ和  非ゼロ和  メカニズムデザイン  交渉問題（英語版）  確率ゲーム（英語版）  大ポアソンゲーム（英語版）  非推移的ゲーム  グローバルゲーム（英語版）  特性関数型ゲーム  二人零和有限確定完全情報ゲーム 
ゲーム:  囚人のジレンマ  旅人のジレンマ（英語版）  協調ゲーム（英語版）  チキンゲーム  ムカデゲーム（英語版）  ボランティアのジレンマ（英語版）  ドル・オークション（英語版）  男女の争い（英語版）  スタグハントゲーム  マッチングペニー（英語版）  最後通牒ゲーム  じゃんけん  海賊ゲーム（英語版）  独裁者ゲーム（英語版）  公共財ゲーム（英語版）  Blotto games（英語版）  消耗戦（英語版）  エルファロル・バー問題  公平分割  行き詰まり（英語版）  割り勘のジレンマ  Guess 2/3 of the average（英語版）  クーン・ポーカー  交渉問題（英語版）  スクリーニングゲーム（英語版）  囚人と帽子のパズル（英語版）  Trust game（英語版）  Princess and monster game（英語版）  モンティ・ホール問題  クールノー競争  ベルトラン競争  シュタッケルベルグ競争 
定理:  ミニマックス法  ナッシュの定理  純化定理  フォーク定理  顕示原理（英語版）  アローの不可能性定理 
主要人物:  ケネス・アロー  ロバート・オーマン  ケン・ビンモア  サミュエル・ボールズ  メルヴィン・ドレッシャー（英語版）  メリル・フラッド（英語版）  ドリュー・フューデンバーグ（英語版）  ドナルド・ギリース  ジョン・ハーサニ  レオニード・ハーヴィッツ  デイヴィッド・レヴァイン（英語版）  ダニエル・カーネマン  ハロルド・クーン  エリック・マスキン  ジャン＝フランソワ・メルタン（英語版）  ポール・ミルグロム  オスカー・モルゲンシュテルン  ロジャー・マイヤーソン  ジョン・ナッシュ  ジョン・フォン・ノイマン  アリエル・ルービンシュタイン  トーマス・シェリング  ラインハルト・ゼルテン  ハーバート・サイモン  ロイド・シャープレー  ジョン・メイナード＝スミス  ジャン・ティロール  アルバート・タッカー  ウィリアム・ヴィックリー  ロバート・ウィルソン  ペイトン・ヤング（英語版） 
関連項目:  コモンズの悲劇  Tyranny of small decisions（英語版）  All-pay auction（英語版）  ゲーム理論におけるゲームの一覧（英語版）  Confrontation analysis（英語版）  ゲーム理論家の一覧（英語版）  数学  経済学  進化論  集団遺伝学  オペレーションズリサーチ  社会生物学  環境社会学  クープマンモデル 
  カテゴリ
マーク・ウェバー (俳優)

| マーク・ウェバー Mark Webber |
| --- | --- |
 2010年撮影
本名:  Mark Allen Webber
生年月日:   (1980-07-19) 1980年7月19日（44歳）
出生地:   アメリカ合衆国ミネアポリス
職業:  俳優
配偶者:  テリーサ・パーマー (2013-)
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マーク・ウェバー（Mark Webber、1980年7月19日 - ）は、アメリカ合衆国の俳優。
経歴

ミネソタ州ミネアポリス生まれ。
2013にテリーサ・パーマーと結婚
主な出演作品 > 映画

| 公開年 | 邦題 原題 | 役名 | 備考 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1998 | The Evil Within | ラルフ |  |
| 1998 | Edge City | ジョニー |  |
| 1999 | Jesus' Son | ジャック |  |
| 1999 | Whiteboyz | トレヴァー |  |
| 1999 | ニコルに夢中 Drive Me Crazy | デイヴ |  |
| 2000 | アニマル・ファクトリー Animal Factory | タンク |  |
| 2000 | スノーデイ/学校お休み大作戦 Snow Day | ハル |  |
| 2000 | マネー・ゲーム Boiler Room | 少年 |  |
| 2001 | The Rising Place | ウィル・ベーコン |  |
| 2001 | ストーリーテリング Storytelling | スクービー・リビングストン |  |
| 2001 | チェルシーホテル Chelsea Walls | ヴァル |  |
| 2002 | ララミー・プロジェクト The Laramie Project | アーロン | テレビ映画 |
| 2002 | さよなら、さよならハリウッド Hollywood Ending | トニー・ワックスマン |  |
| 2002 | ニューヨーク 最後の日々 People I Know | ロス |  |
| 2002 | ボム・ザ・システム Bomb the System | アンソニー・カンポ | 出演・製作総指揮 |
| 2004 | Winter Solstice | ピート・ウィンターズ |  |
| 2004 | ディア・ウェンディ Dear Wendy | スティーヴィー |  |
| 2005 | ブロークン・フラワーズ Broken Flowers | 少年 |  |
| 2006 | Just Like the Son | ダニエル |  |
| 2006 | 痛いほどきみが好きなのに The Hottest State | ウィリアム・ハーディング |  |
| 2007 | Weapons | ショーン |  |
| 2007 | The Good Life | ジェイソン |  |
| 2007 | The Memory Thief | ルーカス |  |
| 2007 | Good Dick | デレク |  |
| 2009 | 精神科医ヘンリー・カーターの憂欝 Shrink | ジェレミー |  |
| 2009 | Life Is Hot in Cracktown | リドリー |  |
| 2010 | スコット・ピルグリム VS. 邪悪な元カレ軍団 Scott Pilgrim vs. the World | スティーブン・スティルス |  |
| 2011 | The Lie | タンク |  |
| 2012 | The End of Love | マーク |  |
| 2012 | Save the Date | ジョナサン |  |
| 2012 | For a Good Time, Call... | ショーン |  |
| 2013 | 世界の終り Goodbye World | ベンジー・ヘンリー |  |
| 2014 | アラサー女子の恋愛事情 Laggies | アンソニー |  |
| 2014 | Happy Christmas | ケヴィン |  |
| 2014 | 13の選択 13 Sins | エリオット |  |
| 2015 | グリーンルーム Green Room | ダニエル |  |
主な出演作品 > テレビシリーズ

| 放映年 | 邦題 原題 | 役名 | 備考 |
| --- | --- | --- | --- |
| 2010 | ミディアム 霊能者アリソン・デュボア Medium | 金髪の男 | 1エピソード |
| 2023 | スコット・ピルグリム テイクス・オフ Scott Pilgrim Takes Off |  | 主演  声の出演 |
マリ語

| マリ語  |
| --- | --- |
 марий йылме marij jəlme
話される国:   ロシア
地域:  マリ・エル共和国 バシコルトスタン共和国 ウドムルト共和国
民族:  マリ人
話者数:  牧地マリ語 365,316人(2010年) 山地マリ語 23,062人(2010年)
言語系統:  ウラル語族  フィン・ウゴル語派フィン・ペルム諸語フィン・ヴォルガ諸語マリ語
表記体系:  キリル文字（拡張）
公的地位
公用語:   マリ・エル共和国
言語コード
ISO 639-2:  chm
ISO 639-3:  chm – マクロランゲージ 個別コード: mhr — 牧地マリ語 mrj — 山地マリ語
テンプレートを表示
マリ語（マリご、マリ語: марий йылме、marii jylme、ロシア語: марийский язык、mariyskiy yazyk）は、ウラル語族フィン・ウゴル語派に属する言語で、ヴャトカ川流域やウラル山脈東側、ロシア連邦のマリ・エル共和国などで使用されている。話者数はマリ人60万人以上。チェレミス語（Cheremis）とも。
マリ語は、伝統的には大きく2つの方言に分けられる。すなわち、ヴォルガ川上流域やコズモデミャンスクで話される山地マリ語（西部方言）と、下流域、首都ヨシュカル・オラやその周辺で話される牧地マリ語（東部方言）である。現在では、山地方言（ヴォルガ川右岸と一部の左岸）、牧地方言（コクシャガ川とヴォルガ川の合流地周辺）、東部方言（ヴャトカ川の東側）、北西方言、の4つに区別されている。
2002年に行われたロシアの国勢調査によると、451,033人がマリ語を解するという結果が出ている。
下位分類

牧地マリ語【mhr】（Meadow Mari language）
Grassland Mari (mhr-gra)
山地マリ語【mrj】（Hill Mari language）
Yaran (mrj-yar)
Kozymodemyan (mrj-koz)
文字

文字は、キリル文字の一部に修正を加えたものを用いる。
文字 > 牧地マリ語

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
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| А а | Б б | В в | Г г | Д д | Е е | Ё ё | Ж ж | З з | И и |
| Й й | К к | Л л | М м | Н н | Ҥ ҥ | О о | Ö ö | П п | Р р |
| С с | Т т | У у | Ӱ ӱ | Ф ф | Х х | Ц ц | Ч ч | Ш ш | Щ щ |
| Ъ ъ | Ы ы | Ь ь | Э э | Ю ю | Я я |  |  |  |  |
文字 > 山地マリ語

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
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| А а | Ӓ ӓ | Б б | В в | Г г | Д д | Е е | Ё ё | Ж ж | З з |
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メフメト・アリ・タラート

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メフメト・アリ・タラート Mehmet Ali Talat
  
 北キプロス 第2代 大統領
任期: 2005年4月24日 – 2010年4月23日
 北キプロス 第5代 首相
任期: 2004年1月13日 – 2005年4月26日

出生:  (1952-07-06) 1952年7月6日（72歳）  キプロス、キレニア（ギルネ）
政党: 共和トルコ党
メフメト・アリ・タラート（Mehmet Ali Talat, 1952年7月6日 - ）は、キプロスのトルコ系政治家で、国際社会では未承認の北キプロス・トルコ共和国第2代大統領。メフメト・アリ・タラトとも表記する。
国際連合の仲介によるキプロス再統一支持派として知られる。
キプロス島北部のキレニア（トルコ語名ギルネ）生まれ。1977年にトルコ共和国の首都アンカラにある中東工科大学を卒業、1970年創設のキプロスのトルコ人政党である共和トルコ党に入党し、のちにレフコシャ（ニコシア）選挙区選出議員として北キプロス議会に入った。
1994年に組閣された民主党と共和トルコ党による連立政権で教育文化相として初入閣し、のち副首相。1996年には共和トルコ党の党首に選出された。
2003年12月の総選挙により共和トルコ党を第一党とし、2004年1月にラウフ・デンクタシュ大統領により首相に任命された。
2005年4月より大統領。2010年4月の大統領選では再統一に消極的なデルヴィシュ・エロール首相に敗れた。
岩手県道167号釜石住田線

| 一般県道 |
| --- | --- |
    
岩手県道167号 釜石住田線
起点: 釜石市甲子町字大松 国道283号交点【北緯39度15分14.4秒 東経141度44分23.0秒﻿ / ﻿北緯39.254000度 東経141.739722度﻿ / 39.254000; 141.739722﻿ (県道167号起点)】
終点: 気仙郡住田町上有住字葉山 国道340号交点【北緯39度11分54.6秒 東経141度35分20.6秒﻿ / ﻿北緯39.198500度 東経141.589056度﻿ / 39.198500; 141.589056﻿ (県道167号終点)】
接続する 主な道路 （記法）:  国道283号 E46 釜石自動車道 滝観洞IC     岩手県道180号上有住日頃市線 国道340号
■テンプレート（■ノート ■使い方） ■PJ道路
岩手県道167号釜石住田線（いわてけんどう167ごう かまいしすみたせん）は、岩手県釜石市から気仙郡住田町に至る一般県道である。
概要

釜石市から住田町を結ぶ県道路線で、途中で箱根峠越えを含む。箱根峠越え区間は、国道283号仙人峠道路と並行し、住田町側で滝観洞インターチェンジ(IC)で両道路が接続する。釜石市甲子町（かっしちょう）から岩手県道180号上有住日頃市線を介して大船渡市方面へ向かう最短ルートにあたる。岩手県では、物流と観光の面からも重要な道路として位置付けている。
概要 > 路線データ

起点：釜石市甲子町字大松（国道283号交点）
終点：気仙郡住田町上有住字葉山（国道340号交点）
歴史

2012年（平成24年）8月7日：終点付近のバイパス道路（0.5km）の供用開始により、平成4年度から事業を進めてきた道路改良バイパス道路（金ノ倉 - 山脈地工区：3.44km）が全線開通。
路線状況

2008年（平成20年）3月16日、滝観洞IC新設に伴い、当路線は国道283号仙人峠道路へのアクセス道路となった。滝観洞ICの出入り口は、仙人峠道路の釜石方面と遠野方面とで別々に本路線と接続となっている。また、途中の箱根峠は幅員狭小のため大型車通行が禁止されている。東日本大震災の際は山崩れが発生し、箱根峠は一定期間通行止めとなった。
路線状況 > 道路施設

気仙街道踏切（JR釜石線、釜石市甲子町）
地理

住田町内の沿線にJR釜石線 上有住駅があり、当路線から町道を入り、更に長い階段を上らなければ駅にはたどりつけない。上有住駅のある同町上有住地区から、住田町中心街で町役場のある世田米地区までは、直線で北上高地の山々に阻まれているため、当路線と国道340号経由で大きく山を迂回して世田米地区へ向かうこととなる。
地理 > 通過する自治体

釜石市
気仙郡住田町
地理 > 交差する道路

国道283号（起点・釜石市甲子町字大松）
釜石自動車道（仙人峠道路）滝観洞IC
岩手県道180号上有住日頃市線（住田町上有住字中埣）
国道340号（住田町上有住字葉山）
マーリオ・リゴーニ・ステルン

マーリオ・リゴーニ・ステルン, 1958
マーリオ・リゴーニ・ステルン（英語: Mario Rigoni Stern、1921年11月1日 - 2008年6月16日）は、イタリア共和国の作家。
略歴

1921年、イタリア北部のアジアーゴに生まれた。1953年、処女作となる小説『雪の中の軍曹』を発表。これは、第二次世界大戦で実際にアルピーニ師団の軍曹として体験した、ロシア戦線からの悲惨な撤退を描いたもので、翌年には自身によって英語版が発表されている。これは自身が翻訳した唯一の作品となっている。また、イタリア降伏後の1943年にはドイツ軍によって元イタリア兵の敵性外国人として捕らえられ、ドイツ国内外で強制労働に就いていた。このほかよく知られた作品として、1979年にカンピエッロ賞とバグッダ賞を受賞した『テンレの物語』などがある。
作品

1953年：Il sergente nella neve
1954年に『The sergeant in the snow』の英題で英語版を発表
『雪の中の軍曹』（大久保昭男訳、草思社）
1962年：Il bosco degli urogalli
『雷鳥の森』（志村啓子訳、みすず書房、大人の本棚）
1971年：Quota Albania
1973年：Ritorno sul Don
『ドン河への帰還』
1978年：Storia di Tönle
『テンレの物語』（飯田煕男訳、青土社）
1980年：Uomini, boschi e api
1985年：L'anno della vittoria
1986年：Amore di confine
1991年：Arboreto selvatico
『野生の樹木園』（志村啓子訳、みすず書房）
1995年：Le stagioni di Giacomo
1998年：Sentieri sotto la neve
1999年：Inverni lontani
2000年：Tra due guerre e altre storie
2002年：L'ultima partita a carte
2006年：Stagioni
マーク・ロウリネイティス

| ザ・ターミネーター |
| --- | --- |
 1988年
プロフィール
リングネーム:  ザ・ターミネーター ザ・レッキング・クルー フューリー マーク・ロウリネイティス
本名:  マーカス・ロウリネイティス
ニックネーム:  破壊軍師
身長:  185cm
体重:  122kg（全盛時）
誕生日:   (1965-12-21) 1965年12月21日（58歳）
出身地:   アメリカ合衆国  ミネソタ州 ヘネピン郡ミネアポリス
トレーナー:  ネルソン・ロイヤル ジン・アンダーソン
デビュー:  1987年
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マーク・ロウリネイティス（Marcus "Mark" Laurinaitis、1965年12月21日 - ）は、アメリカ合衆国のプロレスラー。
ジョー・ロウリネイティス（ロード・ウォリアー・アニマル）とジョン・ロウリネイティス（ジョニー・エース）は兄にあたる。
来歴

NWAのジム・クロケット・プロモーションズでリング・クルーをしながらネルソン・ロイヤルに師事し、1987年にフロリダ地区のFCWでデビュー。プロモーターのマイク・グラハムにより、アーノルド・シュワルツェネッガーの映画にちなんだザ・ターミネーター（The Terminator）のリングネームとギミックを与えられる。同年11月には全日本プロレスに初来日、『世界最強タッグ決定リーグ戦』にトム・ジンクと組んで出場した。
帰国後の12月、U・S・スティールを破ってFCWフロリダ・ヘビー級王座を奪取。翌1988年9月には兄のジョニー・エースとのコンビで同タッグ王座も獲得し、ナスティ・ボーイズと抗争を展開した。1989年2月、全日本プロレスの『エキサイト・シリーズ』に再来日。同シリーズにはロード・ウォリアー・アニマルやジョニー・エースも揃って参戦しており、兄弟トリオを組んで6人タッグマッチにも出場した。
1991年1月には「マーク・ローリネイティ」の表記で新日本プロレスに来日。1月4日から17日にかけて、ビッグバン・ベイダーやTNTらと共に『ニューイヤー・ダッシュ'91』に参戦した。
来歴 > レッキング・クルー

1992年、フロリダのインディー団体IWFにてフューリー（Fury）と名乗り、レイジことアル・グリーン（英語版）とのタッグチーム、レッキング・クルー（The Wrecking Crew）を結成。同年3月28日、キップ・ウィンチェスター&ブレット・コルトのロング・ライダーズ（後のスモーキン・ガンズ）からIWFタッグ王座を奪取している。
以降もレッキング・クルーでの活動を続け、1993年1月よりWCWに登場。WCW世界タッグ王者の2・コールド・スコーピオ&マーカス・バグウェルをはじめ、テックス・スラシンジャー&シャンハイ・ピアース、カクタス・ジャック&ザ・バーバリアンなどのチームと対戦した。
1994年はオットー・ワンツの主宰するヨーロッパのCWAに遠征、7月24日にデイブ・フィンレー&ジョニー・ホークを破り、CWA世界タッグ王座を獲得した。CWAでは、世界ヘビー級王者のランボー、トニー・セント・クレアー、アレックス・ライトらとのシングルマッチも行われている。
1995年は2月開幕の『エキサイト・シリーズ』と6月開幕の『サマー・アクション・シリーズ』の2度に渡って全日本プロレスに来日。7月24日の『サマー・アクション・シリーズ』最終戦における日本武道館大会では、ダグ・ファーナス&ダニー・クロファットのカンナム・エクスプレスと対戦した。
獲得タイトル

FCWフロリダ・ヘビー級王座：1回
FCWフロリダ・タッグ王座：3回（w / ジョニー・エース×2、バウンティ・ハンター（英語版））
NWAパシフィック・ノースウエスト・タッグ王座：1回（w / ザ・グラップラー）
IWFタッグ王座：1回（w / レッキング・クルー・レイジ（英語版））
CWA世界タッグ王座：1回（w / レッキング・クルー・レイジ）
WCPWタッグ王座：1回（w / レッキング・クルー・レイジ）
プリメーラ・ディビシオン (アルゼンチン)

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 優勝したCAリーベル・プレート
シーズン:  1952
優勝:  CAリーベル・プレート  (10回目)
 ...
得点王:   エドゥアルド・リカグニ  (28点)
← 1951 1953 → 
プリメーラ・ディビシオン1952は、アルゼンチンのプロサッカーリーグ1部として第22シーズン目のプリメーラ・ディビシオンである。アルゼンチンサッカー協会の運営で行われた。
概要

開催期間は1952年4月6日から11月29日まで。キルメスACとクラブ・デ・ヒムナシア・イ・エスグリマ・ラ・プラタが降格し、2部リーグからCAロサリオ・セントラルが昇格したため、16チームに減少した。



CAリーベル・プレートが10回目の優勝を決めた。