完全順列
モンモール数 > 例

例えば 1, 2, 3, …, n の要素を並べるとき、1 番左端には 1 以外の数字が来るように、左から 2 番目には 2 以外の数字が来るように、同様に左から n 番目には n 以外の数字が来るように並べ替える。
n = 1 のとき完全順列はなし。
n = 2 のとき完全順列は (2, 1) の 1 通り。
n = 3 のとき完全順列は (2, 3, 1), (3, 1, 2) の 2 通り。
n = 4 のとき完全順列は (2, 1, 4, 3), (2, 3, 4, 1), (2, 4, 1, 3), (3, 1, 4, 2), (3, 4, 1, 2), (3, 4, 2, 1), (4, 1, 2, 3), (4, 3, 1, 2), (4, 3, 2, 1) の 9 通りになる。
モンモール数の一覧表
| n | an |
| --- | --- |
0: 1
1: 0
2: 1
3: 2
4: 9
5: 44
6: 265
7: 1854
8: 14833
9: 133496
10: 1334961
11: 14684570
12: 176214841
13: 2290792932
14: 32071101049
15: 481066515734
16: 7697064251745
17: 130850092279664
18: 2355301661033953
19: 44750731559645106
20: 895014631192902121
21: 18795307255050944540
22: 413496759611120779881
23: 9510425471055777937262
24: 228250211305338670494289
25: 5706255282633466762357224
26: 148362637348470135821287825
27: 4005791208408693667174771274
28: 112162153835443422680893595673
29: 3252702461227859257745914274516
30: 97581073836835777732377428235481
31: 3025013288941909109703700275299910
32: 96800425246141091510518408809597121
33: 3194414033122656019847107490716704992
34: 108610077126170304674801654684367969729
35: 3801352699415960663618057913952878940514
36: 136848697178974583890250084902303641858505
37: 5063401795622059603939253141385234748764684
38: 192409268233638264949691619372638920453057993
39: 7503961461111892333037973155532917897669261726
40: 300158458444475693321518926221316715906770469041
41: 12306496796223503426182275975073985352177589230680
42: 516872865441387143899655590953107384791458747688561
43: 22225533213979647187685190410983617546032726150608122
44: 977923461415104476258148378083279172025439950626757369
45: 44006555763679701431616677013747562741144797778204081604
46: 2024301565129266265854367142632387886092660697797387753785
47: 95142173561075514495155255703722230646355052796477224427894
48: 4566824330931624695767452273778667071025042534230906772538913
49: 223774392215649610092605161415154686480227084177314431854406736
50: 11188719610782480504630258070757734324011354208865721592720336801
51: 570624700149906505736143161608644450524579064652151801228737176850
52: 29672484407795138298279444403649511427278111361911893663894333196201
53: 1572641673613142329808810553393424105645739902181330364186399659398652
54: 84922650375109685809675769883244901704869954717791839666065581607527209
55: 4670745770631032719532167343578469593767847509478551181633606988413996494
56: 261561763155337832293801371240394297250999460530798866171481991351183803665
57: 14909020499854256440746678160702474943306969250255535371774473507017476808904
58: 864723188991546873563307333320743546711804216514821051562919463407013654916433
59: 51018668150501265540235132665923869255996448774374442042212248341013805640069546
60: 3061120089030075932414107959955432155359786926462466522532734900460828338404172761
61: 186728325430834631877260585557281361476947002514210457874496828928110528642654538420
62: 11577156176711747176390156304551444411570714155881048388218803393542852775844581382041
63: 729360839132840072112579847186740997928954991820506048457784613793199724878208627068582
64: 46679093704501764615205110219951423867453119476512387101298215282764782392205352132389249
65: 3034141090792614699988332164296842551384452765973305161584383993379710855493347888605301184
66: 200253311992312570199229922843591608391373882554238140664569343563060916462560960647949878145
67: 13416971903484942203348404830520637762222050131133955424526146018725081402991584363412641835714
68: 912354089436976069827691528475403367831099408917108968867777929273305535403427736712059644828553
69: 62952432171151348818110715464802832380345859215280518851876677119858081942836513833132115493170156
70: 4406670251980594417267750082536198266624210145069636319631367398390065735998555968319248084521910921
71: 312873587890622203626010255860070076930318920299944178693827085285694667255897473750666614001055675390
72: 22526898328124798661072738421925045538982962261595980865955550140570016042424618110047996208076008628081
73: 1644463577953110302258309904800528324345756245096506603214755160261611171096997122033503723189548629849912
74: 121690304768530162367114932955239096001585962137141488637891881859359226661177787030479275516026598608893489
75: 9126772857639762177533619971642932200118947160285611647841891139451941999588334027285945663701994895667011674
76: 693634737180621925492555117844862847209039984181706485235983726598347591968713386073731870441351612070692887225
77: 53409874762907888262926744074054439235096078781991399363170746948072764581590930727677354023984074129443352316324
78: 4165970231506815284508286037776246260337494144995329150327318261949675637364092596758833613870757782096581480673273
79: 329111648289038407476154596984323454566662037454631002875858142694024375351763315143947855495789864785629936973188566
80: 26328931863123072598092367758745876365332962996370480230068651415521950028141065211515828439663189182850394957855085281
81: 2132643480912968880445481788458415985591970002706008898635560764657277952279426282132782103612718323810881991586261907760
82: 174876765434863448196529506653590110818541540221892729688115982701896792086912955134888132496242902552492323310073476436321
83: 14514771531093666200311949052247979197938947838417096564113626564257433743213775276195714997188160911856862834736098544214642
84: 1219240808611867960826203720388830252626871618427036111385544631397624434429957123200440059763805516595976478117832277714029929
85: 103635468732008776670227316233050571473284087566298069467771293668798076926546355472037405079923468910658000640015743605692543964
86: 8912650310952754793639549196042349146702431530701633974228331255516634615682986570595216836873418326316588055041353950089558780905
87: 775400577052889667046640780055684375763111543171042155757864819229947211564419831641783864807987394389543160788597793657791613938734
88: 68235250780654290700104388644900225067153815799051709706692104092235354617668945184476980103102890706279798149396605841885662026608593
89: 6072937319478231872309290589396120030976689606115602163895597264208946560972536121418451229176157272858902035296297919927823920368164776
90: 546564358753040868507836153045650802787902064550404194750603753778805190487528250927660610625854154557301183176666812793504152833134829841
91: 49737356646526719034213089927154223053699087874086781722304941593871272334365070834417115566952728064714407669076679964208877907815269515530
92: 4575836811480458151147604273298188520940316084415983918452054626636157054761586516766374632159650981953725505555054556707216767519004795428761
93: 425552823467682608056727197416731532447449395850686504416041080277162606092827546059272840790847541321696472016620073773771159379267445974874772
94: 40001965405962165157332356557172764050060243209964531415107861546053284972725789329571647034339668884239468369562286934734488981651139921638228569
95: 3800186713566405689946573872931412584755723104946630484435246846875062072408949986309306468262268544002749495108417258799776453256858292555631714054
96: 364817924502374946234871091801415608136549418074876526505783697300005958951259198685693420953177780224263951530408056844778539512658396085340644549185
97: 35387338676730369784782495904737313989245293553263023071061018638100578018272142272512261832458244681753603298449581513943518332727864420278042521270944
98: 3467959190319576238908684598664256770946038768219776260963979826533856645790669942706201659580907978811853123248058988366464796607330713187248167084552513
99: 343327959841638047651959775267761420323657838053757849835434002826851807933276324327913964298509889902373459201557839848280014864125740605537568541370698786