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双有理幾何学
双有理写像

ある（既約(irreducible)な）代数多様体 X から別の多様体 Y への有理写像（英語版）は、ダッシュ付矢印で   X\;-\!\!\to Y と書かれ、X の空ではない開集合 U から Y への射（英語版）(morphism)として定義される。代数幾何学で使用されるザリスキ位相の定義により、空ではない開部分集合 U は常に X の低い次元の部分集合の補集合である。具体的には、有理写像は有理函数を使って座標で記述することができる。
X から Y への双有理写像(birational map)は、有理写像  f\colon X\;-\!\!\to Y であり、f の逆写像  Y\;-\!\!\to X も有理写像である写像を言う。双有理写像は、X の空でない開集合から Y の空でない開集合への同型をひき起こす。このとき、X と Y は 双有理(birational) もしくは 双有理同値(birationally equivalent)と言う。代数的なことばでは、体 k 上の2つの多様体が双有理とは、それらの代数多様体の函数体が k の拡大体として同型であることと同値である。
特別な場合として、双有理写像 f: X → Y が代数多様体の射(morphism)となる場合がある。すなわち、f が全ての領域の上で定義されているが、逆が必ずしも全ての領域で定義されていない場合である。典型的には、双有理写像が X の部分多様体を Y の点へ縮めることがあるからである。
多様体 X が有理的とは、ある次元のアフィン空間（もしくは、同じことであるが、射影空間）と双有理的である場合を言う。有理性は、非常に自然な性質であって、X からより低い次元の部分集合を引いたものが、アフィン空間からあるより低い次元の部分集合を引いたものと同一視できることを意味する。
例えば、次の方程式を持つ円を考える。
x2 + y2 − 1 = 0
この円は、有理曲線である。というのは、式
と
は、アフィン直線から円への双有理写像を定義するからである。逆写像は、(x, y) を (1 − y) / x へ写す。
さらに一般的には、任意次元の滑らかな二次（次数 2）の超曲面 X は、立体射影により有理的である。（体 k 上で 2次的な X に対し、X はk-有理点を持っている。k が代数的閉体であれば、自動的にそのようになる。）立体射影を定義するために、p を X の点とすると、X の中の点 q を p と q を通る力線へ写像することにより、X から p を通る直線の射影空間 Pn への双有理写像を定義する。これは双有理写像であるが、しかし多様体の同型ではない。なぜならば、q = p では定義できないからである（そして、逆写像も X に含まれる p を通るこれらの直線を定義することができない）。
極小モデルと特異点の解消

全ての代数多様体は射影多様体に双有理であるので、双有理分類の目的のためには、射影多様体のみに専念すれば良く、このことは普通は最も便利な設定である。
広中平祐の1964年の特異点解消定理は非常に深く、（複素数のような）標数が 0 の体の上の全ての多様体は、滑らかな射影多様体に双有理的である。このことが与えられると、滑らかな射影多様体を双有理同値を除外して分類することに集中することができる。
次元 1 では、2つの滑らかな射影曲線が双有理であれば、それらは同型である。しかし少なくとも次元が 2 でこのことはブローアップ(en:blowing up)の構成により成立しない。ブローアップにより、少なくとも次元 2 の全ての滑らかな射影多様体は、例えば、より大きなベッチ数を持つ、無限に多くの「より大きな」多様体に双有理同値である。
このことは、極小モデルの考え方を導く。各々の双有理同値類の中に一意に最も小さい代数多様体を見つけることは可能か？
現代の定義は、射影的多様体 X が極小とは、標準ラインバンドル KX が X のすべての曲線で非負な次数を持つことである。言い換えると、KX はネフ（数値的正という意味だが、通常使用しているので、本文ではネフという用語を使用する。）である。ブローアップした多様体が決して極小ではありえないことは、容易にチェックできる。
この考え方は、代数曲線（次元が 2 の多様体）に対しては完全に成り立つ。現代のことばでは、1890年から1910年までの代数幾何学のイタリア学派（英語版）の一つの中心的な結果は、曲面の分類の一部とあわせ、すべての曲面 X は、ある曲線 C が存在して積 P1 × C か、もしくは極小曲面 Y のどちらかに双有理同値である。 2つの場合は互いに排他的であり、Y は存在するとしたら一意である。Y が存在すると、X の極小モデルと呼ばれる。
双有理不変量

詳細は「小平次元」を参照
「双有理不変量」も参照
まず、どのようにして有理的でない代数多様体が存在するかを示す方法が明らかではない。これを証明するためには、代数多様体の何らかの双有理不変量を作ることが必要である。
双有理不変量の有益な双有理不変量の一つは多重種数である。次元 n の滑らかな代数多様体 X の標準バンドルは、n-形式のラインバンドルを意味する。
これは、X の余接バンドルの n 番目の外積である。整数 d に対し、KX の d 番目のテンソル積は、再びラインバンドルとなる。d ≥ 0 に対し、大域的切断のベクトル空間 H0(X,KXd) は、滑らかな射影多様体の間の双有理写像 f: X – → Y は同型 H0(X,KXd) ≅ H0(Y,KYd) を導くという注目すべき性質を持っている。
d ≥ 0 に対し、d 番目の多重種数 Pd をベクトル空間 H0(X,KXd) の次元として定義すると、多重種数は滑らかな射影多様体に対する双有理不変量である。特に、d > 0 について多重種数 Pd がゼロでないならば、X は有理的ではない。
基本的な双有理不変量が小平次元で、d が無限大となるときの多重種数 Pd の増加する大きさを測る量である。小平次元は、次元 n のすべての多様体を、小平次元 -∞, 0, 1, ..., n として n+1 個のタイプに分類する。このタイプは多様体の複雑さを測るものであり、射影空間は小平次元 -∞ をとなる。もっと複雑な多様体は小平次元が、普通の次元 n に等しいときであり、一般型の多様体と呼ばれる。
さらに一般的に、r ≥ 0 に対しての余接バンドル Ω1 の r 番目のテンソル積の自然な和 E(Ω1) について、大域的切断のベクトル空間 H0(X,E(Ω1)) は滑らかな射影多様体の双有理不変量である。
特に、ホッジ数 hr0 = dim H0(X,Ωr) は X の双有理不変量である。（ほとんどのほかのホッジ数 hpq は、以下でみるように、双有理不変量ではない。）
基本群 π1(X) は滑らかな複素射影多様体の双有理不変量である。
2002年にAbramovich, Karu, Matsuki, と Włodarczyk (2002) により証明された「弱分解定理」は、2つの滑らかな複素射影多様体の間の任意の双有理写像は、滑らかな多様体への有限個のブローアップとブローダウンに分解することができる。しかし、これが2つの滑らかな射影多様体が双有理であるかどうかを判定することは極めて難しいことを知っておくことが大切である。
より高次元の極小モデル

詳細は「極小モデル」を参照
射影多様体 X が極小とは、標準バンドル KX がネフ（英語版）であることを言う。2次元の多様体 X に対し、この定義を滑らかな多様体に対して考えることで充分である。
少なくとも次元が 3 の場合には、KX がうまく振舞うようなあるマイルドな特異点を持つ極小多様体を持つはずである。これらの（特異点のこと）を標準特異点(canonical singularities)という。
すべての多様体 X は有理曲線(rational curve)で被覆されるか、もしくは極小多様体 Y に双有理同値であるろうということを、極小モデル予想と言う。Y が存在するときに、Y を X の 極小モデル という。
極小モデルは少なくとも 3 次元では一意に定まらないが、任意の双有理である 2つの極小多様体は非常に近い存在である。例えば、極小モデルは、少なくとも余次元が 2 の部分集合の外側で同型で、さらに詳しくはフロップ(flops)の列によって関連している。従って、極小モデル予想は、代数多様体の双有理分類について強い情報を与えていることになる。
予想は次元が 3 の場合には、Mori (1988) で証明された。一般次元の問題としては未解決であるが、大きな前進があった。特に、Birkar, Cascini, Hacon と McKernan (2010) は、標数が 0 の体の上の一般型の代数多様体はすべて極小モデルを持つことを証明した。
単線織多様体

詳細は「単線織多様体 」を参照
多様体が単線織的(uniruled)とは、多様体が有理曲線により被覆されるときを言う。単線織多様体は極小モデルを持たないが、しかし、素晴らしい代替品がある。バーカー(Birkar)、カッシーニ(Cascini)、ハーコン(Hacon)、マッカナン(McKernan)は、全ての標数 0 の体の上の単線織多様体はファノファイバー空間に双有理であることを示した。 このことからファノファイバー空間と（最も興味のある空間である）ファノ多様体の双有理分類問題が導かれる。定義により、射影多様体 X がファノ多様体とは、反標準バンドル KX* が豊富であることであり、ファノ多様体は射影空間に最も似ている代数多様体であると考えることができる。
次元が 2 のとき、代数的閉体上のすべてのファノ多様体（デル・ペッゾ曲面（英語版）として知られている）は有理的である。1970年代の大きな発見は、次元 3 のときで、有理的な多くのファノ多様体があることがわかった。特に、滑らかな 3次3次元多様体はClemens-Griffiths (1972)により有理的でないことが示され、滑らかな 4次元3次元多様体も Iskovskikh-Manin (1971)により有理的ではないことが示された。
にもかかわらず、ファノ多様体が有理的であることを正確に決定する問題は、解決には程遠い。例えば、n ≥ 4 のときには Pn+1 の中の有理的でない滑らかな 3次超曲面が存在するかどうかがわかっていない。
双有理自己同型群

代数多様体は、それらがどれくらい多くの双有理自己同型を持っているかに大きな幅がある。一般型のすべての多様体は、双有理自己同型群は有限群であるという意味で、極度に剛性を持っている。反対の例は、体 k 上の射影空間 Pn の自己同型群は、クレモナ群（英語版） Crn(k) として知られているが、n ≥ 2 に対しては大きい（ある意味では無限次元である）。n = 2 に対しては、少なくとも複素クレモナ群 Cr2(C) は、 P2 の自己同型である群 PGL(3,C) とともに、次の「二次変換」により生成される。
このことはマックス・ネター（英語版）(Max Noether)とグイド・カステルヌオボー（英語版）(Guido_Castelnuovo)により指摘された。対照的に、次元 n ≥ 3 のときのクレモナ群は非常にミステリアスで、明らかな生成しか知られていない。
Iskovskikh-Manin (1971)は、滑らかな4次3次元多様体の双有理自己同型群が、有限である自己同型群に等しいことを示した。この意味で、4次3次元多様体は有理多様体とは遠い存在である。なぜならば、有理多様体の双有理自己同型群は巨大であるからだ。この「双有理剛性」とでもいうべき現象は、多くのファノファイバー空間の多くに発見されている。
参照項目

ブローアップ (数学)
小平次元
極小モデル
有理多様体
大忠臣蔵 (1957年の映画)

| 大忠臣蔵 |
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監督:  大曾根辰夫
脚本:  井出雅人
製作:  白井和夫
製作総指揮:  城戸四郎
出演者:  二代目市川猿之助 高田浩吉 三代目市川團子 山田五十鈴 初代水谷八重子 八代目松本幸四郎 六代目坂東蓑助 伴淳三郎 大木実
音楽:  鈴木静一
撮影:  石本秀雄
編集:  相良久
製作会社:  松竹京都撮影所
配給:  松竹
公開:   1957年8月10日
上映時間:  155分
製作国:   日本
言語:  日本語
配給収入:  2億6875万円
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『大忠臣蔵』（だいちゅうしんぐら）は、1957年（昭和32年）8月10日公開の日本映画である。松竹製作・配給。監督は大曾根辰夫。忠臣蔵映画としては2本目の総天然色であり、初めてのワイドスクリーン作品である。
概要

歌舞伎を支配してきた松竹が『仮名手本忠臣蔵』をもとに、「お軽勘平」のエピソードを盛り込んで製作。
当時の歌舞伎界からの出演が多い作品で、大石内蔵助に二代目市川猿之助（初代市川猿翁）、立花左近に八代目松本幸四郎（初代松本白鸚）、大石主税に若手の三代目市川團子（二代目市川猿翁）、矢頭右衛門七に同じく若手の六代目市川染五郎（二代目松本白鸚）を配した。初代と二代目の猿翁が内蔵助・主税親子を演じ、また初代と二代目の白鸚親子が共演した。女優陣でも山田五十鈴と嵯峨三智子の親子共演となり、当時の松竹ならではの豪華な顔ぶれとなった。
イーストマン・カラー、松竹グランドスコープ、155分。
スタッフ

製作総指揮：城戸四郎
製作：白井和夫
監督：大曾根辰夫
脚本：井出雅人
撮影：石本秀雄
音楽：鈴木静一
美術：大角純一
編集：相良久
キャスト

大石内蔵助：二代目市川猿之助（初代市川猿翁）
早野勘平：高田浩吉
立花左近：八代目松本幸四郎（初代松本白鸚） (特別出演)
あぐり：有馬稲子
おかる：高千穂ひづる
小浪：瑳峨三智子
吉良上野介：石黒達也
おりん：伊吹友木子
仲居おせえ：関千恵子
お梅：紫千代
一文字屋お才：沢村貞子
戸田局 : 小夜福子  （劇団民藝）
原惣右衛門：二代目市川小太夫
堀内傳右衛門：七代目嵐吉三郎
武林唯七：山路義人
千崎弥五郎：永田光男
不破数右衛門：戸上城太郎
岡野金右衛門：青山宏
小林平八郎：海江田譲二
鷺坂伴内：寺島貢
与市兵衛：野沢英一
一文字屋源太：桂小金治
おかや：毛利菊枝
斧九太夫：香川良介
お石：初代水谷八重子
戸無瀬：山田五十鈴
浅野内匠頭：北上弥太朗 (八代目嵐吉三郎)
片岡源五右衛門：名和宏
桃井若狭介：森美樹
矢間重太郎：小笠原省吾
寺坂平右衛門：近衛十四郎
加古川本蔵：六代目坂東蓑助（八代目坂東三津五郎）
大石主税：三代目市川團子（二代目市川猿翁）
矢頭右衛門七：六代目市川染五郎（二代目松本白鸚)　 (特別出演)
幇間伴八：伴淳三郎
清水一角：大木実
仮名手本忠臣蔵

後に『仮名手本忠臣蔵』と改題されて再公開されたことからもわかるように、歌舞伎の演目を映画化した作品で、中心になるのは三段目、四段目、五段目、六段目、七段目、九段目、十一段目である。さらに原作『仮名手本』にはない、大石東下りの三島宿での出会いの場面や南部坂の瑤泉院との雪の別れの場面が追加された。また『仮名手本』が実名の役を作らなかったのに対して、この作品では実名で知られている役はそのままとなっている。例えば大星由良之助や塩治判官は大石内蔵助と浅野内匠頭であり、逆に、松の廊下で刃傷後に吉良上野介とぶつかる脇坂淡路守は原作通りに桃井若狭之助、また浅野内匠頭を止めにかかるのも原作通り加古川本蔵となっている。なお寺坂吉右衛門は原作通りなら寺岡平右衛門だが、この映画では寺坂平右衛門となっている。大石東下りの三島宿での遭遇では立花左近を大石が名乗りそこへ本物が現れる筋立てが多いが、この映画では『仮名手本』原作にあるように、垣見五郎兵衛を語りそこへ垣見五郎兵衛をよく知る立花左近が現れるという筋立てとなっている。映画の展開は、おかると早野勘平の悲恋を主軸にした史実と虚構が入り混じるものであって、『仮名手本忠臣蔵』をベースに映画的リアリズムとの調和を志向している点がこの映画の特徴といえる。
再公開

1950年代半ばから60年代初め頃に映画界では忠臣蔵がブームとなり、毎年のように忠臣蔵が上映された。1954年に「忠臣蔵 花の巻・雪の巻」（松竹）、以下、1956年「赤穂浪士 天の巻 地の巻」（東映）、1957年「大忠臣蔵」(松竹)、1958年「忠臣蔵」（大映）、1959年「忠臣蔵 櫻花の巻・菊花の巻」（東映）、1961年「赤穂浪士」(東映)、1962年「忠臣蔵 花の巻・雪の巻（東宝版）と続き、東映は3本を製作、大映と東宝は1本、松竹は2本を製作した。時代劇王国と言われるほど隆盛する東映に対して、松竹の時代劇は衰退しつつも松竹の抱える歌舞伎俳優を中核に新劇やフリーの俳優を脇に固める形でのオールスターキャストを組んでいた。だが1961年に近衛十四郎が東映に移籍（高田浩吉もすでに移籍）。八代目松本幸四郎以下の歌舞伎俳優も大挙して東宝に移籍し、松竹時代劇は大きな打撃を受けた。1962年秋に忠臣蔵の上映を目指した松竹は、この「大忠臣蔵」を再編集し短縮した版を「仮名手本忠臣蔵」とし、併映する作品として四十七士の最期を描いた「義士始末記」を製作。二本立てで9月9日にリバイバル公開した。「義士始末記」の主演には新国劇から島田正吾を起用。岡田茉莉子、岩下志麻らが脇を固めた。1965年に松竹は、京都撮影所を閉鎖して時代劇の製作を縮小して、女優王国として独自の道を行くこととなった。
五島市立玉之浦中学校

| 五島市立玉之浦中学校 |
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 北緯32度37分47秒 東経128度40分09秒﻿ / ﻿北緯32.62978度 東経128.66908度﻿ / 32.62978; 128.66908座標: 北緯32度37分47秒 東経128度40分09秒﻿ / ﻿北緯32.62978度 東経128.66908度﻿ / 32.62978; 128.66908
過去の名称:  玉之浦町立玉之浦第一中学校 玉之浦町立玉之浦中学校
国公私立の別:  公立学校
設置者:  五島市
併合学校:  玉之浦町立平成中学校
校訓:  創造・親和・鍛練
設立年月日:  1947年（昭和22年）4月1日
閉校年月日:  2019年（平成31年）3月31日
共学・別学:  男女共学
学期:  3学期制
学校コード:  C142210001604 
所在地:  〒853-0503
 長崎県五島市玉之浦町小川1130番地
外部リンク:  公式サイト
 ウィキポータル 教育  ウィキプロジェクト 学校
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五島市立玉之浦中学校（ごとうしりつ たまのうらちゅうがっこう、Goto City Tamanoura Junior High School）は、長崎県五島市玉之浦町小川にあった公立中学校。略称は「玉中」（たまちゅう）。
沿革

1947年（昭和22年）4月1日 - 学制改革（六・三制の実施）が行われる。
玉之浦町第一国民学校の初等科が改組され「玉之浦町立玉之浦第一小学校」となる。
玉之浦町第一国民学校の高等科と玉之浦青年学校の普通科が改組され、「玉之浦町立玉之浦第一中学校」（新制中学校）となる。当初小学校に併設される。
1949年（昭和24年）
10月31日 - 新校舎が完成。
11月5日 - 新校舎に移転を完了。
1951年（昭和26年）4月1日 - 「玉之浦町立玉之浦中学校」に改称。
1952年（昭和27年）7月15日 - 2教室を増築。
1960年（昭和35年）1月1日 - 校歌を制定。
1963年（昭和38年）3月25日 - へき地集会所が完成。
1971年（昭和46年）11月30日 - 改築移転のため、玉之浦小学校の2校舎を借用。
1972年（昭和47年）5月31日 - 改築が完了。
1979年（昭和54年）9月1日 - 夜間照明を設置。
1992年（平成4年）2月3日 - パソコンを設置。
1947年（昭和22年）4月1日 - 学制改革が行われる。
玉之浦町第二国民学校の初等科が改組され、「玉之浦町立玉之浦第二小学校」となる。
玉之浦町第二国民学校の高等科が改組され、「玉之浦町立玉之浦第二中学校」（新制中学校）となる。小学校に併設される。
1951年（昭和26年）4月1日 - 「玉之浦町立七岳中学校」に改称。
1990年（平成2年）3月31日 - 統合のため閉校。
1947年（昭和22年）4月1日 - 学制改革が行われる。
玉之浦町第三国民学校の初等科が改組され、「玉之浦町立玉之浦第三小学校」となる。
玉之浦町第三国民学校の高等科が改組され、「玉之浦町立玉之浦第三中学校」（新制中学校）となる。小学校に併設される。
1951年（昭和26年）4月1日 - 「玉之浦町立東中学校」に改称。
1990年（平成2年）3月31日 - 統合のため閉校。
1947年（昭和22年）4月1日 - 学制改革が行われる。
玉之浦町大宝国民学校の初等科が改組され、「玉之浦町立大宝小学校」となる。
玉之浦町大宝国民学校の高等科が改組され、「玉之浦町立大宝中学校」（新制中学校）となる。小学校に併設される。
1990年（平成2年）3月31日 - 統合のため閉校。
1990年（平成2年）4月1日 - 玉之浦町立大宝中学校・東中学校・七岳中学校の3校統合により「玉之浦町立平成中学校」が開校。
2003年（平成15年）4月1日 - 玉之浦町立平成中学校を統合し、旧平成中学校に校舎を移す。
2004年（平成16年）8月1日 - 市町村合併により、「五島市立玉之浦中学校」に改称。
2019年（平成31年）4月1日 - 五島市立玉之浦小学校が併設され、「五島市立玉之浦小中学校」となる。
部活動

バドミントン部
陸上部
ソフトテニス部 - 全国中学校体育大会で個人戦優勝、九州中学校総合体育大会で団体戦優勝の戦績を持つ。
1984年（昭和59年）- 全国中学校体育大会　個人戦優勝（平松・竹中／七岳中）
1986年（昭和61年）- 長崎県中学校総合体育大会　団体戦優勝
1999年（平成11年）- 長崎県中学校総合体育大会　団体戦優勝
2000年（平成12年）- 長崎県中学校総合体育大会　団体戦優勝
2001年（平成13年）- 九州中学校総合体育大会　個人戦準優勝（柿山・宗）
2002年（平成14年）- 九州中学校ソフトテニス選抜大会　団体戦優勝、九州中学校ソフトテニス・インドア大会　団体戦準優勝
2003年（平成15年）- 長崎県スポーツ奨励顕彰受賞
2005年（平成17年）- 長崎県中学校総合体育大会　個人戦3位（藤田・片峰）
交通アクセス

五島自動車 福江～荒川～大宝～玉の浦～福江線等「玉之浦中学校前」バス停
国道364号
長崎県道164号玉之浦岐宿線
周辺

中川へき地保育所
五島市立平成小学校
五島警察署中須警察官駐在所
シャンプー台のむこうに

| シャンプー台のむこうに |
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 Blow Dry
監督:  パディ・ブレスナック
脚本:  サイモン・ボーファイ
製作:  ルース・ジャクソン ウィリアム・ホーバーグ デイヴィッド・ルービン
出演者:  アラン・リックマン ナターシャ・リチャードソン レイチェル・グリフィス ジョシュ・ハートネット レイチェル・リー・クック ビル・ナイ ヒュー・ボネヴィル ウォーレン・クラーク ハイディ・クルム
音楽:  パトリック・ドイル
編集:  トニー・ローソン
配給:   ギャガ・コミュニケーションズ
公開:   2001年3月7日  2001年3月30日  2001年12月15日
上映時間:  91分
製作国:   アメリカ合衆国  イギリス  ドイツ
言語:  英語
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『シャンプー台のむこうに』（シャンプーだいのむこうに、Blow Dry）は、2001年製作のイギリスのドラマ映画。ヘアドレッサー・コンテストをめぐり、崩壊しかかった家族の修復を描くヒューマンドラマ。
ストーリー

ヨークシャーの小さな町キースリーで理髪店を経営するフィル（アラン・リックマン）と息子のブライアン（ジョシュ・ハートネット）。ブライアンは、地元でヘアドレッサー・コンテストが開かれることを知り出場を決意するが、そこへ、母シェリー（ナターシャ・リチャードソン）が突然現れる。父と母は、10年前のコンテスト出場以来、長く絶縁状態にあるのだが、実はシェリーはガンに冒されており……。
キャスト

| 役名 | 俳優 | 日本語吹替 |
| --- | --- | --- |
| フィル・アレン | アラン・リックマン | 石塚運昇 |
| シェリー・アレン | ナターシャ・リチャードソン | 佐々木優子 |
| ブライアン・アレン | ジョシュ・ハートネット | 森川智之 |
| サンドラ | レイチェル・グリフィス | 相沢恵子 |
| クリスティーナ・ロバートソン | レイチェル・リー・クック | 小島幸子 |
| レイモンド・ロバートソン | ビル・ナイ | 小川真司 |
| ルイス | ヒュー・ボネヴィル | 相沢正輝 |
| トニー市長 | ウォーレン・クラーク | 宝亀克寿 |
| ジャスミン | ハイディ・クルム | 千島楊子 |
| デイジー | ローズマリー・ハリス | 火野カチコ |
| ノア | デイビッド・ブラッドリー | 幹本雄之 |

その他の声の吹き替え：北川勝博／金子由之／姉崎公美／佐藤晴男／隈本吉成／丸山純路／後藤邑子／安達まり
ああ嫁さん

『ああ嫁さん』（ああよめさん）は、1988年1月4日 - 3月25日にTBS『花王 愛の劇場』枠にて放送された昼ドラマである。橋田壽賀子脚本の舞台のドラマ化作品である。『花王愛の劇場』20周年記念作品として放送された。権利切れ後、石川テレビ・福井テレビなどで放送されていたが『花王愛の劇場』20周年記念作品のテロップはそのまま放送された。同枠における、石井ふく子がプロデューサーを務めた作品の第5作目。
キャスト

池内淳子
赤木春恵
小島秀哉
宮川一朗太
市丸和代
広岡瞬
大空眞弓
角野卓造
小林トシ子
今福将雄
浜畑賢吉
岡本茉莉
佐藤英夫
大鹿次代
スタッフ

原作 - 橋田壽賀子
演出 - 川俣公明
プロデューサー - 石井ふく子、村上瑛二郎（TBS）
脚本 - 石井君子
製作 - ストーンウエル、TBS
主題歌

今日から一歩
アニメ版キャッツ・アイのサウンドトラック

アニメ版キャッツ・アイのサウンドトラックでは、北条司原作のテレビアニメ『キャッツ・アイ』の楽曲を収録したサウンドトラック各作品について解説する。
本項目で記述する作品は以下の通り。
キャッツ・アイ サウンドトラック
キャッツ・アイ サウンドトラック ドラマ編
キャッツ・アイ オリジナル・サウンドトラック
キャッツ・アイ オリジナル・サウンドトラック ドラマ編
アニメ・ミュージック・カプセル「キャッツ・アイ」
アニメ・ミュージック・カプセル「キャッツ・アイSeason2」
キャッツ・アイ サウンドトラック

『キャッツ・アイ サウンドトラック』は、テレビアニメキャッツ・アイの主題歌と劇中に使用されたBGMを収録したサウンドトラック作品。1983年9月21日にフォーライフレコードよりリリースされた。特典として8ページのキャッツ・アイ・アニメ・フォトパンフレットを付属。当時レコード、カセットテープで発売され、その後CD化はされていない。
キャッツ・アイ サウンドトラック > キャッツ・アイ サウンドトラック 収録曲

（音楽担当：大谷和夫、小田裕一郎）
CAT'S EYE
作詞：三浦徳子：/作曲：小田裕一郎/編曲：大谷和夫/歌：杏里
ULTRA STONE FOX
ALL I WANT IS YOU
SWINGING SCANDLOUS
AIN'T I CUTE?
WALKING LIGHTLY
DANCING WITH THE SUNSHINE(ENGLISH VERSION)
作詞：三浦徳子：/訳詞：BRIAN RICHY：/作曲：小田裕一郎/編曲：大谷和夫/歌：キャシー・リン
BREEZY&WINDY
NEVER GONNA SAY GOOD-BYE
作詞：BRIAN RICHY：/作曲：小田裕一郎/編曲：大谷和夫/歌：キャシー・リン
CHANGING MY HEART
MYSTERIOUS BOY
LOVE FINALE
10￠ BAG
MELANCHOLY BABY
SLOW FINGER
DANCING WITH THE SUNSHINE(JAPANESE VERSION)
作詞：三浦徳子：/作曲：小田裕一郎/編曲：大谷和夫/歌：杏里
キャッツ・アイ サウンドトラック ドラマ編

| 『キャッツ・アイ サウンドトラック ドラマ編』> キャッツ・アイ  の サウンドトラック |
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リリース:  1983年
ジャンル:  アニメサウンドトラック
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『キャッツ・アイ サウンドトラック ドラマ編』は、1983年に発売されたテレビアニメ「キャッツ・アイ」の各エピソードの名場面の音源・BGMと主題歌が収録されたサウンドトラック（＋ドラマ）作品。当時レコード、カセットテープで発売され、その後CD化はされていない。
SIDE 1は各名場面の合い間に、声を担当した藤田淑子、戸田恵子、坂本千夏、安原義人によるトークも収録されている。また、第6話タイトル「ちょっとだけ恋人気分」のみ表記されているが、第7話「ラブサインは華やかに」のシーンも含まれている。
名場面のBGMも再編集されており、テレビアニメのほうで使用されていたBGMとは異なる部分もある。
キャッツ・アイ サウンドトラック ドラマ編 > キャッツ・アイ サウンドトラック ドラマ編 収録曲

（音楽担当：大谷和夫ほか）
CAT'S EYE ＊TVオープニングサイズ
作詞：三浦徳子：/作曲：小田裕一郎/編曲：大谷和夫/歌：杏里
WALKING LIGHTLY
EARNEST DESIRE
10￠ BAG
An ILL OMEN
I'D RATHER BE GONE
SLOW FINGER
ALL I WANT IS YOU
EARNEST DESIRE
NEVER GONNA SAY GOOD-BYE ＊TV挿入サイズ
作詞：BRIAN RICHY：/作曲：小田裕一郎/編曲：大谷和夫/歌：キャシー・リン
ULTRA STONE FOX
AIN'T I CUTE
HUMOROUS PURSUER
NEVER GONNA SAY GOOD-BYE ＊TV挿入サイズ
作詞：BRIAN RICHY：/作曲：小田裕一郎/編曲：大谷和夫/歌：キャシー・リン
NIGHT OF SOMETHING EVILL
AIN'T I CUTE
CHANGING MY HEART
ANXIETY'S MOMENT
MYSTERIOUS BOY
DANCING WITH THE SUNSHINE ＊インスト
GLOOMY POCKET
STANDIN' IN THE NEED OF LOVE
LOVE FINALE
GONNA BE ALRIGHT NOW
DANCING WITH THE SUNSHINE ＊TVエンディングサイズ（フェイドアウト）
作詞：三浦徳子：/訳詞：BRIAN RICHY：/作曲：小田裕一郎/編曲：大谷和夫/歌：キャシー・リン
キャッツ・アイ サウンドトラック ドラマ編 > 声の出演

来生瞳：戸田恵子
来生泪：藤田淑子
来生愛：坂本千夏
内海俊夫：安原義人
課長：内海賢二
浅谷光子：榊原良子
キャッツ・アイ オリジナル・サウンドトラック

『キャッツ・アイ オリジナル・サウンドトラック』は、テレビアニメ「キャッツ・アイ」第二期（Season2）の主題歌と劇中に使用されたBGMを収録したサウンドトラック作品。1984年11月25日に徳間ジャパンよりリリースされた。豪華特典として8ページ・オール・カラーグラフと特製イラスト・プレートカレンダーを付属。
当時レコード、カセットテープで発売され、その後1985年12月21日にCD化もされている。
キャッツ・アイ オリジナル・サウンドトラック > キャッツ・アイ オリジナル・サウンドトラック 収録曲

（音楽担当：大谷和夫）
デリンジャー ＊オープニング主題歌
作詞：三浦徳子：/作曲：佐藤健/編曲：新川博/歌：刀根麻理子
SPECIAL LADY
I'M SO ALONE
GLOOMY SIGHT
TOUCH ME ONE MORE TIME
SHAKE ME UP
STAY WITH ME ＊挿入歌
作詞：BRIAN RICHY：/作曲：和泉常寛/編曲：新川博/歌：刀根麻理子
FLYING IN THE TWILIGHT ＊挿入歌
作詞：伊達歩：/作曲：和泉常寛/編曲：新川博/歌：刀根麻理子
CAT'S EYE ROMANCE
AS TIME GOES BYE
ROLL ALL NIGHT LONG
CAN'T TAKE MORE HEAT
SWEET DADDY　＊リイシューアルバムでは未収録曲。STAY WITH MEのインストバージョン。
HOT STUFF ＊エンディング主題歌
作詞：BRIAN RICHY：/作曲：つのごうじ/編曲：新川博/歌：シェリー・サベッジ
キャッツ・アイ オリジナル・サウンドトラック ドラマ編

| 『キャッツ・アイ オリジナル・サウンドトラック ドラマ編』> キャッツ・アイ の アニメサウンドトラック |
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リリース:  1984年
録音:  1984年  日本
ジャンル:  BGM、ラジオドラマ
レーベル:  徳間ジャパン
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『キャッツ・アイ オリジナル・サウンドトラック ドラマ編』は、テレビアニメ『キャッツ・アイ』第二期のサウンドトラックLPレコード。ラジオドラマでも収録。1984年に徳間ジャパンから発売されている。
アニメ・ミュージック・カプセル「キャッツ・アイ」

『アニメ・ミュージック・カプセル「キャッツ・アイ」』は、テレビアニメ『キャッツ・アイ』の主題歌と劇中で使用されたBGMを収録したサウンドトラック作品。過去のサウンドトラックでは未収録だった楽曲も含め再構成したものである。2008年7月19日にウルトラ・ヴァイヴよりリリースされた。
"アニメ・ミュージック・カプセル"は、ウルトラ・ヴァイヴから発売されているジャパニメーション・ミュージック・レコクションのシリーズ名で、同日に『はじめ人間ギャートルズ』の音楽集も発売されている。
アニメエンディング主題歌「Dancing with the sunshine」の英語バージョン（歌唱：キャシー・リン）は、1983年9月21日にフォーライフレコードよりシングルレコードで発売されていた曲で、CD収録はこれが初となる。なお、そのB面曲であったアニメ挿入歌「NEVER GONNA SAY GOOD-BYE」（歌唱：キャシー・リン）は未収録である。
アニメ・ミュージック・カプセル「キャッツ・アイ」 > アニメ・ミュージック・カプセル「キャッツ・アイ」 収録曲

（音楽担当：大谷和夫、小田裕一郎）
「CAT'S EYE」TVオープニング ＊主題歌のTVサイズ
作詞：三浦徳子：/作曲：小田裕一郎/編曲：大谷和夫/歌：杏里
BGM「CAT'S EYE」インストゥルメンタル M-1
M-2　＊GONNA BE ALRIGHT NOW
M-3　＊ANXIETY'S MOMENT
M-23/CHANGING MY HEART
BGM「Dancing with the sunshine」インストゥルメンタル M-4
M-5　＊STANDIN' IN THE NEED OF LOVE
M-6　＊HUMOROUS PURSUER
BGMコレクション M-7/10￠ BAG
M-8/WALKING LIGHTLY
M-9/MELANCHOLY BABY
M-10/AIN'T I CUTE?
M-11/BREEZY&WINDY
M-12
M-13
M-14/SLOW FINGER
M-15/ULTRA STONE FOX
M-16
M-17/MYSTERIOUS BOY
M-18
M-19
M-20
M-21　＊NIGHT OF SOMETHING EVILL
M-22
M-24/SWINGING SCANDLOUS
M-26　＊An ILL OMEN
M-27　＊GLOOMY POCKET
M-28
M-29　＊EARNEST DESIRE
M-30　＊I'D RATHER BE GONE
M-31/ALL I WANT IS YOU
M-32/LOVE FINALE
M-33
M-34
M-35
M-38
M-39
予告編音楽「CAT'S EYE」インストゥルメンタル
「Dancing with the sunshine」TVエンディング1 ＊日本語バージョンのTVサイズ
作詞：三浦徳子：/作曲：小田裕一郎/編曲：大谷和夫/歌：杏里
「Dancing with the sunshine」TVエンディング2 ＊英語バージョンのTVサイズ
作詞：三浦徳子：/訳詞：BRIAN RICHY：/作曲：小田裕一郎/編曲：大谷和夫/歌：キャシー・リン
「CAT'S EYE」レコード・ヴァージョン
作詞：三浦徳子：/作曲：小田裕一郎/編曲：大谷和夫/歌：杏里
「Dancing with the sunshine」レコード・ヴァージョン ＊日本語バージョンのフルサイズ
作詞：三浦徳子：/作曲：小田裕一郎/編曲：大谷和夫/歌：杏里
「Dancing with the sunshine」レコード・ヴァージョン ＊英語バージョンのフルサイズ
作詞：三浦徳子：/訳詞：BRIAN RICHY：/作曲：小田裕一郎/編曲：大谷和夫/歌：キャシー・リン
アニメ・ミュージック・カプセル「キャッツ・アイSeason2」

『アニメ・ミュージック・カプセル「キャッツ・アイSeason2」』は、
テレビアニメキャッツ・アイ第二期（Season2）の主題歌と劇中で使用されたBGMを収録したサウンドトラック作品。過去のサウンドトラックでは未収録だった楽曲も含め再構成、リマスタリングしたものである。2008年10月18日にウルトラ・ヴァイヴより、アニメ・ミュージック・カプセルシリーズでリリースされた。同日発売は『ガンバの冒険』『じゃりン子チエ』の音楽集である。
リーフレットはポスター仕様になっており、解説・作品データも掲載されている。刀根麻理子が歌う挿入歌「Flying in the twilight（HOT STUFFのB面）」「Stay with me（デリンジャーのB面）」はショートバージョンのみで収録されている。
アニメ・ミュージック・カプセル「キャッツ・アイSeason2」 > アニメ・ミュージック・カプセル「キャッツ・アイSeason2」 収録曲

（音楽担当：大谷和夫）
「デリンジャー」(TVオープニング) ＊主題歌のTVサイズ
作詞：三浦徳子：/作曲：佐藤健/編曲：新川博/歌：刀根麻理子
BGM(「デリンジャー」インストゥルメンタル) M-1/CAT'S EYE ROMANCE
M-2/GLOOMY SIGHT
M-3
BGM(「HOT STUFF」インストゥルメンタル) M-4/SHAKE ME UP
BGMコレクション M-7
M-9
M-11
M-12
M-14
M-15
M-16
M-17/AS TIME GOES BYE
M-20/SPECIAL LADY
M-21
M-22/I'M SO ALONE
M-23
M-24
M-25
M-26/TOUCH ME ONE MORE TIME
M-27/ROLL ALL NIGHT LONG
M-28
M-30/CAN'T TAKE MORE HEAT
M-32
M-33
M-35
M-38
M-39
M-43
M-44
予告編音楽(「デリンジャー」インストゥルメンタル)　＊モノラル音源。
「HOT STUFF」(TVエンディング) ＊エンディング主題歌のTVサイズ。モノラル音源。
作詞：BRIAN RICHY：/作曲：つのごうじ/編曲：新川博/歌：シェリー・サベッジ
「デリンジャー」(レコード・ヴァージョン)
作詞：三浦徳子：/作曲：佐藤健/編曲：新川博/歌：刀根麻理子
「HOT STUFF」(レコード・ヴァージョン)
作詞：BRIAN RICHY：/作曲：つのごうじ/編曲：新川博/歌：シェリー・サベッジ
「Flying in the twilight」(TV挿入サイズ) ＊挿入歌のTVサイズ。（BONUS TRACK）
作詞：伊達歩：/作曲：和泉常寛/編曲：新川博/歌：刀根麻理子
「Stay with me」(TV挿入サイズ) ＊挿入歌のTVサイズ。（BONUS TRACK）
作詞：BRIAN RICHY：/作曲：和泉常寛/編曲：新川博/歌：刀根麻理子
反応拡散系

グレイ＝スコット モデルを使用した、トーラス上の2つの仮想的な化学反応と拡散のシミュレーション
反応拡散系（はんのうかくさんけい、英: reaction-diffusion system）とは、空間に分布された一種あるいは複数種の物質の濃度が、物質がお互いに変化し合うような局所的な化学反応と、空間全体に物質が広がる拡散の、二つのプロセスの影響によって変化する様子を数理モデル化したものである。
概要

反応拡散系は、化学の分野において自然な形で応用されるものである。しかし、化学的ではない動力学過程を表現する上でも、反応拡散系は応用される。例えば、生物学や地質学、物理学や生態学において、そのような応用例は見られる。数学的に言うと、反応拡散系は半線形放物型偏微分方程式の形を取るものである。
一般的には次のように記述される。
ここでベクトル q(x,t) の各成分はある物質の濃度を表し、 {\underline {\underline {D}}} は拡散係数からなる対角行列を表し、R はすべての局所的な反応を表す。反応拡散方程式の解は、進行波の形成や波に似た現象、あるいは帯や六角形のような自己組織パターン（英語版）、あるいは散逸ソリトン（英語版）のようなより複雑な構造を含む、幅広い範囲の挙動を見せるものである。
一成分の反応拡散方程式

最も簡単な反応拡散方程式は、空間一次元における単一物質の濃度 u に関するもので、
と記述され、これはKPP方程式（Kolmogorov-Petrovsky-Piskounov の略）とも呼ばれる。反応項が無い場合、方程式は純粋な拡散過程のみを表す。そのような方程式はフィックの第二法則に関係するものである。反応項が R(u) = u(1-u) である場合、生物学的な人口の広がりを表現するために元々用いられた、フィッシャーの方程式が得られる。R(u) = u(1 − u2) である場合、レイリー＝ベナール対流を表すためのニューウェル＝ホワイトヘッド＝シーゲル方程式が得られる。R(u) = u(1 − u)(u − α) および 0 < α < 1 である場合には、燃焼理論に現れるより一般的なゼルドビッチ方程式が得られる。そしてその特別な退化的な例は R(u) = u2 − u3 の場合に得られ、その方程式もまたゼルドビッチ方程式と呼ばれる。
一成分の系のダイナミクスは、ある特定の制限に関するものである。なぜならば、その発展方程式は変分系
としても書かれ、したがってこれは次式で与えられる「自由エネルギー」 {\mathfrak {L}} の永続的な減少を意味するからである。
ここで V(u) は R(u)=dV(u)/du であるようなポテンシャルを表す。
一つ以上の定常同次解を備える系において、典型的な解は、その同次状態をつなぐ進行波として与えられる。そのような解は、その形状を変えずに一定の速度で移動し、u(x, t) = û(ξ) と記述される。ここで  ξ = x − ct であり c はその進行波の速度を表す。ここで、進行波は一般的に安定な構造を備えるが、非単調な定常解（例えば、前進と反前進のペアで構成される局所化された領域）は不安定であることに注意することである。c = 0 の場合には、この記述内容には次のような簡単な証明が存在する：u0(x) が定常解、u=u0(x) + ũ(x, t) が無限小摂動解であるなら、線型安定性解析によって次の方程式が導かれる。
この解 ũ = ψ(x)exp(−λt) に対し、シュレディンガー型の固有値問題
が得られる。ただし、その負の固有値が解の不安定性に帰結するものである。平行移動不変性により、ψ = ∂xu0(x) は固有値 λ = 0 に対応する中立的な固有関数であり、その他のすべての固有関数は、ゼロ解の数について単調に増加する実固有値の絶対値について、増加する結び目の数に従って分類される。固有関数  ψ = ∂x u0(x) は少なくとも一つのゼロ解を持ち、非単調な定常解については対応する固有値 λ = 0 は最小のものではなく、したがって不安定性を意味する。
進行波の速度 c を決定するために、移動座標系を考え、定常解を探すことが出来る。
この方程式は、位置 û、時間 ξ、力 R、減衰係数 c に対する質量 D の動きに対する機械的な類似性を備えるものである。
空間一次元からより高次の空間次元に議論を移しても、依然として有効となる内容は数多く存在する。平らな、あるいは曲がった進行波は典型的な構造で、曲がった波の局所速度が局所曲率半径に依存するに従い、新たな効果が生じるものである（このことは極座標系を考えることで分かる）。この現象は、いわゆる曲率駆動不安定性を導く。
二成分の反応拡散方程式

二成分の系は、一成分の系と比較してより幅広い現象を許すものである。アラン・チューリングによって初めて提唱されたある重要なアイデアに、局所的な系においては安定であっても拡散の存在する状況では不安定となる状態というものがある。拡散は一般的には安定化効果と関連するものであるので、一聴するとこのアイデアは直感に反するもののようでもある。
しかしながら、線型化安定性解析によって、一般的な二成分系
を線型化するとき、定常同次解の平面波摂動
は次を満たすことが分かる。
チューリングのアイデアは、反応函数のヤコビアン R' の符号によって特徴付けられた系の四つの同値類においてのみ、理解されるものである。特に、有限の波ベクトル k が最も不安定なものであると仮定されたとき、そのヤコビアンは符号
を備えるものでなければならない。この系の類は、その第一の描写にちなみ活性因子・抑制因子系（activator-inhibitor system）と呼ばれる。すなわち、基底状態の近くではある成分は両成分の生産を促進するが、一方で別の成分はそれらの成長を阻害している。その最も傑出した代表例は、フィッツフュー＝南雲方程式
である。ここで ƒ(u) = λu − u3 − κ は活動電位がどのように神経を移動するかを表している 。また du、dv、τ、σ および λ は正定数である。
活性因子・抑制因子系にパラメータの変化が施されたとき、均質な基底状態が安定であるような条件から、それが線型不安定であるような条件へと移ることがある。その対応する分岐は、支配的な波数 k = 0 を備える大域的な振動均質状態へのホップ分岐であるか、支配的な有限の波数を備える大域的なパターン状態へのチューリング分岐のいずれかであり得る。空間二次元における後者の分岐は、通常、ストライプや六角形のパターンを導くものである。
亜臨界チューリング分岐：フィッツフュー＝南雲型の二成分反応拡散系におけるノイズの多い初期状態からの六角形パターンの形成。
t = 0のノイズの多い初期状態。
t = 10の系状態。
t = 100のほとんど収束した状態。
フィッツフュー＝南雲の例に対し、そのチューリング分岐およびホップ分岐のための線型安定領域の境界を作る中立安定曲線は、次式で与えられる。
分岐が亜臨界であるなら、基底状態とパターンが共存するようなヒステリシスな領域において、しばしば局所的な構造（散逸ソリトン（英語版））が観測される。その他、頻繁に現れる構造としては、パルス列（周期進行波としても知られる）、螺旋波、ターゲットパターンがある。それら三つの解のタイプは、局所的なダイナミクスが安定なリミットサイクルを備えるような二成分（あるいはより多くの成分）の反応拡散方程式の、一般的な構造である。
フィッツフュー＝南雲型の二成分の拡散反応系に現れる他のパターン。
回転する螺旋。
ターゲットパターン。
定常的な局所化されたパルス（散逸ソリトン）。
三成分およびそれ以上の成分の反応拡散方程式

様々な系に対して、二つよりも多い成分の反応拡散方程式が提唱されている。例えば、ベロウソフ・ジャボチンスキー反応のモデル、血液凝固のモデルあるいは平面の気体放電（英語版）系などが挙げられる。
より多くの成分を含む系では、一成分あるいは二成分の系では起こり得ないさまざまな現象（例えば、大域的フィードバックのない空間多次元における安定ランニングパルスなど）が起こることが知られている。扱う系の性質に依存して起こり得る現象についての導入と系統的な概要については、で与えられている。
応用と普遍性

近年、反応拡散系はパターン形成（英語版）に対する基本的なモデルとして、多くの関心を集めている。上述のパターン（進行波、スパイラル、ターゲット、六角形、ストライプ、散逸ソリトン）は様々なタイプの反応拡散系において見られる。しかしそこには多くの矛盾、例えば、局所反応項においてそれらが見られるなど、が存在する。反応拡散過程は、生物学における形態形成と関連する過程に対する本質的な基盤であることも、述べられている 。そして、それは動物の毛皮や、皮膚の色素沈着に対しても関連付けられている。
「en:The chemical basis of morphogenesis」も参照
反応拡散方程式のさらなる応用例は、生態の侵入や感染症の拡がり、腫瘍の成長や、傷の治癒などに見られる。反応拡散系が関心を集める別の理由には、それらが非線型偏微分方程式であるにもかかわらず、解析的な扱いがたびたび可能となることが挙げられる。
実験

化学における反応拡散系のよく管理された実験には、現在三つの方法があることが知られている。第一に、ゲル型リアクターあるいはキャピラリーチューブが用いられること。第二に、キャタリティック表面上の温度パルスが調べられること。第三に、反応拡散系を用いて神経パルスの進行がモデル化されること、である。
それらの一般的な例とは別に、適切な環境下ではプラズマや半導体のような電気輸送系も、反応拡散の手法によって表現することが出来ることが判明している。それらの系に対して、パターン形成に関する様々な実験が行われている。
あるフィッシャーの方程式の進行波解の図
チェチェン・ロシア紛争

チェチェン-ロシア紛争 (ロシア語: Чеченский конфликт, ; チェチェン語: Нохчийн-Оьрсийн дов）とはロシア（旧ソヴィエト）政府と様々なチェチェン勢力との間の何世紀にもわたる紛争である。紛争の最近のものは、1991年のソビエト連邦の崩壊後に始まり、2017年まで続いた。
チェチェンでの正式な紛争行為は1785年までさかのぼるが、紛争の起源はかなり以前までさかのぼることができる ロシア帝国は当初、北コーカサスには同盟国であるカルトリ・カヘティ王国（ジョージア東部）とその敵であるペルシャ帝国とオスマン帝国への連絡ルートとしてしか関心がなかったが、この地域では、1785年にロシアの存在に対してチェチェン人が蜂起し、その後さらに衝突し、1817年にコーカサス戦争が勃発した。ロシアは1864年に正式にイマームに勝利したが、1877年にチェチェン軍を打ち負かすことに成功した。
ロシア内戦中、チェチェン人と他のコーカサスの国々は、1921年にソビエト化される前に、数年間独立を維持した。 第二次世界大戦中の1944年、進出して来たドイツ軍への協力という疑わしい主張を理由に、チェチェン民族は中央アジアに強制移住させられた。
チェチェンとロシア政府との間で起きた紛争のなかで最も最近のものは1990年代に起きた。
ソビエト連邦が崩壊したとき、1991年にチェチェンの分離主義者は独立を宣言した。 1994年後半に第一次チェチェン戦争が勃発し、2年間の戦闘の後、1996年12月にロシア軍はこの地域から撤退した。 1999年に再び戦闘が再開され、さらに大規模な武力紛争が発生し、双方に多数の死傷者が出た。グロズヌイの戦いによってチェチェンの首都グロズヌイ（ジョハル）が大規模に破壊された。ロシア軍は2000年2月初旬にグロズヌイの支配権を確立し、公式には戦争が終結したとされたが、反乱とテロが数年間続いた  。紛争の終結は2017年に宣言された  。