メモリスタ
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2008年に、HP研（英語版）のチームは二酸化チタンの薄膜の分析に基き、その結果ReRAMデバイスの動作をメモリスタの概念に結び付けることができる、蔡のメモリスタについての実験的証拠を発見した。HP研によると、メモリスタは次のように動作する: メモリスタの電気抵抗（英語版）は一定ではなく以前デバイスに流れた電流に依存し、すなわち、この現在の抵抗は以前にどれだけの電荷がそこを通って、どの方向に流れたかによって決まり; デバイスはその履歴 — いわゆる不揮発性特性 — を記憶する。電力供給がオフになるとき、メモリスタは再度電源が入るまで自身の直近の抵抗(値)を記憶する。
HP研の結果は科学雑誌Nature に掲載された。この主張を受けて、蔡少棠は「メモリスタの定義は抵抗スイッチング効果に基く2端子不揮発性メモリデバイスのあらゆる形式をカバーするように一般化できる」と主張している。蔡はまた「メモリスタは既知の中で最も古い回路素子（英語版）であり、その効果は抵抗器、コンデンサ、そしてインダクタよりも古い」とも主張した。本物のメモリスタが物理的な現実において実際に存在し得るのかに関しては(しかしながら)いくつかの深刻な疑問がある。それに加えて、いくつかの実験的証拠では抵抗スイッチングメモリにおける非受動的ナノバッテリー（英語版）効果が観察できるため蔡の一般論と矛盾する。そのような理想的または一般的なメモリスタが実際に存在するのか、それとも純粋に数学的な概念であるのかを分析するため、PershinとDi Ventraによって簡単なテストが提案された。今までのところ、テストを合格できる実験用の抵抗スイッチングデバイス (ReRAM) はないようである。
これらのデバイスは、ナノエレクトロニクス メモリデバイス、コンピュータロジック、そしてニューロモルフィック/ニューロメモリスティブ・コンピュータアーキテクチャでの応用を企図されている。2013年に、ヒューレット・パッカードのマーティン・フィンクCTOは、「メモリスタ・メモリは早ければ2018年にも市販される可能性がある」と示唆した。2012年3月に、HRLラボラトリーズ（英語版）とミシガン大学の研究者チームは、CMOSチップ上に構築された最初の機能するメモリスタ・アレイを発表した。
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  HP研にて専用に製作され、原子間力顕微鏡によって撮像された17列酸素欠乏二酸化チタンメモリスタ。配線幅は約50nm、つまり原子150個分。メモリスタを流れる電流は酸素空孔をシフトさせ、抵抗の段階的かつ持続的な変化を引き起こす
1971年の当初の定義によれば、メモリスタは4番目の基本回路要素であり、電荷と磁束鎖交の間に非線形関係を形成する。2011年に蔡は、より広い、抵抗スイッチングに基づく全ての2端子不揮発性メモリデバイスを含む定義を主張した。WilliamsはMRAM、相変化メモリそしてReRAMはメモリスタ技術であると主張した。一部の研究者は、血液や皮膚などの生物学的構造が定義に適合すると主張した。他の人はHP研（英語版）が開発中のメモリデバイスや他の形式のReRAMはメモリスタではなく、むしろ可変抵抗システムのより広範なクラスの一部であり、そしてメモリスタの広義の定義はHPのメモリスタ特許を有利にする科学的に不当な土地収奪（英語版）であると主張した。
2011年に、MeuffelsとSchroederは初期のメモリスタ論文の1つにイオン伝導に関する誤った仮定が含まれていることを指摘した。2012年に、MeuffelsとSoniは、メモリスタの実現におけるいくつかの基本的な課題と難問について議論した。彼らはNature の論文「行方不明のメモリスタが見つかった(The missing memristor found)」で提示された電気化学モデリングにおいて、電圧または電流ストレス下での「金属 — TiO2−x — 金属」構造の挙動に対する濃度分極（英語版）効果の影響が考慮されていなかったため、不備を指摘した。この批判は2013年にValovら(et al.)によって参照された。
ある種の思考実験において、MeuffelsとSoniは、さらに次のような深刻な矛盾を明らかにした: いわゆる不揮発性特性を持つ電流制御メモリスタが物理的現実に存在する場合、その挙動はシステムの「情報」状態を変更するために必要な最小エネルギー量に制限を設けるランダウアーの原理に違反することになる。この批判は最終的にDi Ventra（英語版）とPershinによって採用された。
この文脈の中において、MeuffelsとSoniは、基本的な熱力学的原理を次のように指摘した: 不揮発性情報ストレージにはシステムの異なる内部メモリ状態を相互に分離する自由エネルギー障壁の存在が必要であり; さもないと、一方が「中性の」状況に直面することになり、そしてシステムがちょうど熱ゆらぎの影響下にある場合、ある記憶状態から別の記憶状態へ勝手気ままに変動してしまうだろう。熱ゆらぎに対して保護されていない場合、内部メモリ状態は、状態の劣化を引き起こすいくつかの拡散ダイナミクスを示す。自由エネルギー障壁は(したがって)ビット操作の低ビットエラー確率を保証するのに十分高くなければならない。その結果として、とあるメモリデバイスにおけるビット値の意図的な変更について  —  必要なビットエラー確率に応じ  —  エネルギー必要量には常に下限が存在する。
メモリスティブ体系の一般概念において、定義方程式は次のとおり (#理論を参照):  {\begin{aligned}y(t)&=g(\mathbf {x} ,u,t)u(t),\\{\dot {\mathbf {x} }}&=f(\mathbf {x} ,u,t),\end{aligned}} 



u
(
t
)


{\textstyle u(t)}

は入力信号であり、そして



y
(
t
)


{\textstyle y(t)}

は出力信号が当て嵌まる。ベクトル




x



{\textstyle \mathbf {x} }

はデバイスの内部メモリ状態の違いを説明する



n


{\textstyle n}

個の状態変数のセットを表す。 {\dot {\mathbf {x} }}は時間を伴う状態ベクトル




x



{\textstyle \mathbf {x} }

の時間依存変化率である。
一方が単なる曲線当てはめを超え、そして不揮発性メモリ要素(例えば抵抗変化型メモリデバイス)の実際の物理モデリングを目指しているとき、前述の物理的な相関関係に常に注意を払う必要がある。提案されたモデルとその結果として得られる状態方程式の適切性をチェックするために、入力信号



u
(
t
)


{\textstyle u(t)}

は、避けられない熱ゆらぎの存在を考慮する、確率項(※原文: stochastic term) 



ξ
(
t
)


{\textstyle \xi (t)}

 (※最小二乗法の誤差項(error term)εに字面が似ているがξは違う(大分配関数))と重畳しうる。動的状態方程式の一般形は最終的に次のようになる: {\dot {\mathbf {x} }}=f(\mathbf {x} ,u(t)+\xi (t),t),



ξ
(
t
)


{\textstyle \xi (t)}

には、例えば、ホワイトガウス電流または電圧ノイズが当て嵌まる。ノイズに対するシステムの時間依存応答の解析的または数値的解析に基づいて、モデリング手法の物理的妥当性について決定を下すこと(例えば、システムは電源オフモードでもメモリの状態を保持できるかどうか?)が可能になる。
純正の電流制御メモリスタに関して、このような分析はDi VentraとPershinによって行われた。提案された動的状態方程式には、このようなメモリスタが避けられない熱ゆらぎに対処できるようにする物理的メカニズムが提供されていないため、電流制御メモリスタは、電流ノイズの影響を受けると、時間の経過とともにその状態が不規則に変化する。Di VentraとPershinはその結果、抵抗 (メモリ) 状態が電流または電圧の履歴のみに依存するメモリスタは、避けられないジョンソン=ナイキスト・ノイズから自らのメモリ状態を保護できず、永続的な情報損失(いわゆる「確率的大惨事」)に悩まされると結論付けた。電流制御メモリスタは、したがって、物理的現実に固体デバイスとして存在することはできない。
前述の熱力学的原理は、さらに2端子不揮発性メモリデバイス (例えば「抵抗スイッチング」メモリデバイス (ReRAM))の動作をメモリスタの概念と関連付けることはできないことを暗示し、つまり、そのようなデバイスは、それ自体では電流または電圧の履歴を記憶できない。異なる内部メモリまたは抵抗状態の間の遷移は確率的な性質を持っている。状態{i}から状態{j}への遷移ついての確率は、両方の状態の間の自由エネルギー障壁の高さに依存する。遷移確率は、適切にメモリデバイスを駆動すること(すなわち、(たとえば)外部から印加されるバイアスを用いて、{i} → {j}の遷移間の自由エネルギー障壁を「下げる」こと)による影響を受ける可能性がしたがってある。
「抵抗スイッチング」イベントは、外部バイアスを特定の閾値を超える値に設定することによって簡単に強制できる。これは自明なケースであり、すなわち、{i} → {j}の遷移間の自由エネルギー障壁はゼロに減らされる。一方に閾値を下回るバイアスを印加する場合、デバイスが時間の経過とともに（ランダムな熱ゆらぎによって引き起こされる）切り替わる確率は依然として有限であるが、しかし  — 確率過程を扱っているため —  スイッチング イベントがいつ発生するかを予測することは不可能である。これが、観測された抵抗スイッチング (ReRAM) プロセスすべての確率的性質の基本的な理由である。自由エネルギー障壁が十分に高くない場合、メモリデバイスは何もすることなくいっそ切り替わることも可能である。
2端子不揮発性メモリデバイスが明確な抵抗状態{j}にあることが判明した場合、(したがって) 現在のその状態と、前述のその電圧履歴との間に物理的な1対1の関係は存在しない。個々の不揮発性メモリデバイスのスイッチング挙動は、その結果、メモリスタ/メモリスティブ体系に対して提案されている数学的枠組み内では説明できない。
熱力学へのさらなる好奇心はメモリスタ/メモリスティブ デバイスは抵抗器のようにエネルギッシュに振る舞うはずであるという定義から生じる。このような機器に入力される瞬時電力は、ジュール熱（英語版）として周囲に完全に放散され、そのため、ある抵抗状態





x


i




{\textstyle \mathbf {x} _{i}}

から別の抵抗状態





x


j




{\textstyle \mathbf {x} _{j}}

に移行した後、システムには余分なエネルギーが残らない。したがって、(たとえこれらの異なる状態が異なるデバイスの抵抗(それ自体はデバイスの材質の物理的変化によって引き起こされるに違いない)を生じさせたとしても)状態





x


i




{\textstyle \mathbf {x} _{i}}

(U (V, T, xi))におけるメモリスタデバイスの内部エネルギー（英語版）は状態





x


j




{\textstyle \mathbf {x} _{j}}

(U (V, T, xj))における場合と同じになる。
他の研究者は、線形イオンドリフト（英語版）の仮定に基づくメモリスタモデルは、セット時間（高抵抗から低抵抗へのスイッチング）とリセット時間（低抵抗から高抵抗へのスイッチング）の間の非対称性を考慮しておらず、且つ、実験データと一致するイオン移動度値が提供されてないことを指摘した。この欠陥を補うために非線形イオンドリフトモデルが提案されている。
ReRAMの研究者による2014年の論文は、Strukov (HP) の初期/基本メモリスタ モデリング方程式は実際のデバイスの物理(学)をよく反映していないと結論付けた一方、PickettのモデルやMenzelのECMモデル (Menzelはその論文の共著者) などの後続の (物理ベースの) モデルには十分な予測可能性があるが、しかし計算量的には法外に高い。2014年現在、これらの課題のバランスをとるモデルの探索が続けられている; この論文ではChang氏とYakopcic氏のモデルが潜在的に優れた妥協案であると指摘している。
マーティン・レイノルズ（英語版）(研究機関ガートナーの電気工学アナリスト) は「HPが自社のデバイスをメモリスタと呼んでいたのはいい加減であった一方、批評家たちは、それはメモリスタではないと学者ぶって言っていた。」とコメントした。