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竹中平蔵
著作 > 編著

伊藤元重・植田和男・竹中平蔵編著『パースペクティブ日本経済――円高シフトの構造と方向』筑摩書房、1988年。ISBN 4480854460
竹中平蔵・NHK取材班編著『日本経済は生き残れるか――進展するAPEC・NAFTA・EU』日本放送出版協会、1995年。ISBN 414080243X
竹中平蔵・袖川芳之・フジタ未来経営研究所編著『「ソフトパワー」日本復権への道――ポストIT革命』実業之日本社、2001年。ISBN 4408321222
小川一夫・竹中平蔵編著『政策危機と日本経済――90年代の経済低迷の原因を探る』日本評論社、2001年。ISBN 4535552584
南部靖之・竹中平蔵・大竹文雄・島田晴雄・鷲尾悦也編著『これから「働き方」はどうなるのか』PHP研究所、2010年。ISBN 9784569774176
竹中平蔵編著『日本経済 2020年という大チャンス！』アスコム、2014年。ISBN 9784776208358
竹中平蔵編著『結果を出すリーダーはどこが違うのか』幻冬舎、2019年。ISBN 9784344035256
著作 > 編纂

細見卓・竹中平蔵編、ニッセイ基礎研究所経済調査部著『日本経済21世紀への展望』有斐閣、1993年。ISBN 4641066809
竹中平蔵・船橋洋一編『IT革命――新世紀への挑戦』朝日新聞社、2000年。ISBN 4022575441
著作 > 監修

東京財団編『「日本再生」へのトータルプラン――決定版――政策課題2001』朝日新聞社、2001年。ISBN 402257657X
藤田勉著、竹中平蔵監修『はじめてのグローバル金融市場論』毎日新聞社、2009年。ISBN 9784620319292
著作 > 翻訳

G・ウィリアム・ミラー編著、小関譲・竹中平蔵訳『アメリカの新経済戦略――No.1復活への構図』東洋経済新報社、1984年。ISBN 4492440593
P・R・グルマン・M・オブズフェルド著、竹中平蔵ほか訳『国際経済ー理論と政策〈1〉国際貿易（新経済学ライブラリ）』新世社、1990年。ISBN 9784915787096
P・R・グルマン・M・オブズフェルド著、竹中平蔵ほか訳『国際経済2ー理論と政策 国際マクロ経済学（新経済学ライブラリ）』新世社、1990年。ISBN 9784915787102
ローラ・D・タイソン著、竹中平蔵監訳、阿部司訳『誰が誰を叩いているのか――戦略的管理貿易は、アメリカの正しい選択?』ダイヤモンド社、1993年。ISBN 4478210195
アレン・ハモンド著、竹中平蔵監訳、世界資源研究所訳『未来の選択――21世紀に人類が創る3つのシナリオ』1999年。ISBN 4810178102
D・S・ランデス著、竹中平蔵訳『「強国」論』三笠書房、1999年。ISBN 4837955800
フランシス・マキナニー・ショーン・ホワイト著、竹中平蔵訳『スピードの経営革命』三笠書房、2000年。ISBN 4837955940
ロナルド・A・ハイフェッツ・マーティ・リンスキー著、ハーバード・MIT卒業生翻訳チーム訳『最前線のリーダーシップ――危機を乗り越える技術』ファーストプレス、2007年。ISBN 9784903241708
R・グレン・ハバード・アンソニー・パトリック・オブライエン著、竹中平蔵・真鍋雅史訳『ハバード経済学I 入門編』日本経済新聞出版社、2014年。ISBN 9784532134525
R・グレン・ハバード・アンソニー・パトリック・オブライエン著、竹中平蔵・真鍋雅史訳『ハバード経済学II 基礎ミクロ編』日本経済新聞出版社、2014年。ISBN 9784532134532
R・グレン・ハバード・アンソニー・パトリック・オブライエン著、竹中平蔵・真鍋雅史訳『ハバード経済学III 基礎マクロ編』日本経済新聞出版社、2014年。ISBN 9784532134549
著作 > 解説・協力

菊森淳文著・竹中平蔵協力『学習する会社のナレッジ・コラボレーション 全社をあげてノウハウを進化させよう！』かんき出版、2001年。ISBN 9784761259327
ヨルゲン・ランダース著・竹中平蔵解説・野中香方子翻訳『2052 今後40年のグローバル予測』日経BP、2013年。ISBN 9784822249410
著作 > 寄稿

竹中平蔵稿「J・A・シュンペーター――経済発展の本質をとらえる」日本経済新聞社編『現代経済学の巨人たち――20世紀の人・時代・思想』日本経済新聞社、1994年。ISBN 4532142652
竹中平蔵稿「デジタル革命と21世紀の日本社会」手嶋彩子編『デジタルエコノミー2001――日本とアメリカ』フジタ未来経営研究所、2001年。ISBN 4901322001
評伝

佐々木実 『市場と権力 「改革」に憑かれた経済学者の肖像』 講談社、2013年。ISBN 4062184230
2005年、第3次小泉改造内閣発足時に首相官邸で会見する
2005年、内閣総理大臣小泉純一郎、細田博之らと
2006年8月4日、連邦通信委員会委員デボラ・テイト（右）と
2008年9月27日、世界経済フォーラム夏季総会にて
2009年1月28日、世界経済フォーラム年次総会にて南アフリカ共和国財務大臣トレバー・マニュエル（英語版）（左）、『タイム』編集者ミカエル・エリオット（右）と
2009年6月18日に韓国のソウルで開かれた世界経済フォーラムにて
G7諸国における所得再分配後のジニ係数
日本の男性における年齢別賃金カーブ（大/中/小企業別, 20-24歳を100とした賃金指数）
ニューラルネットワーク

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: 「ニューロ」はこの項目へ転送されています。 アメリカ企業については「ニューロ (企業)」をご覧ください。  日本のインターネットサービスプロバイダについては「NURO 光」をご覧ください。
（人工知能の分野で）ニューラルネットワーク（英: neural network; NN、神経網）は、生物の学習メカニズムを模倣した機械学習手法として広く知られているものであり、「ニューロン」と呼ばれる計算ユニットをもち、生物の神経系のメカニズムを模倣しているものである。人間の脳の神経網を模した数理モデル。模倣対象となった生物のニューラルネットワーク（神経網）とはっきり区別する場合は、人工ニューラルネットワーク (英: artificial neural network) と呼ばれる。
以下では説明の都合上、人工的なニューラルネットワークのほうは「人工ニューラルネットワーク」あるいは単に「ニューラルネットワーク」と呼び、生物のそれは「生物のニューラルネットワーク」あるいは「生物の神経網」、ヒトの頭脳のそれは「ヒトのニューラルネットワーク」あるいは「ヒトの神経網」と表記することにする。
概要

人工ニューラルネットワークを理解するには、そもそもそれがどのようなものを模倣しようとしているの知っておく必要があるので説明する。ヒトの神経系にはニューロンという細胞があり、ニューロン同士は互いに軸索 (axon) と樹状突起 (dendrite) を介して繋がっている。ニューロンは樹状突起で他の神経細胞から情報を受け取り、細胞内で情報処理してから、軸索で他のニューロンに情報を伝達する。そして、軸索と樹状突起が結合する部分をシナプス(synapse)という（右図も参照。クリックして拡大して見ていただきたい。紫色の部分がひとつのニューロンであり、Dendrite, Axonなどが示されている。）。　このシナプスの結合強度というのは、外的な刺激に反応してちょくちょく変化する。このシナプス結合強度の変化こそが生物における「学習」のメカニズムである。
ヒトの神経網を模した人工ニューラルネットワークでは、計算ユニットが《重み》を介して繋がり、この《重み》がヒトの神経網のシナプス結合の「強度」と似た役割を担っている。各ユニットへの入力は《重み》によって強さが変化するように作られており、ユニットにおける関数計算に影響を与える。ニューラルネットワークというのは、入力用ニューロンから出力用ニューロンへと向かって計算値を伝播させてゆくが、その過程で《重み》をパラメータとして利用し、入力の関
数を計算する。（ただし計算値が出力用ニューロンへと伝播されてゆくというだけでは入力パターンからある決まった出力パターンが出るだけなので、さほど有益というわけではない。）《重み》が変化することで「学習」が起きる（ここが重要なのである）。
生物のニューラルネットワークに与えられる外的刺激に相当するものとして、人工ニューラルネットワークでは「訓練データ」が与えられる。いくつか方法があるが、たとえば訓練データとして入力データと出力ラベルが与えられ、たとえば何かの画像データとそれについての正しいラベルが与えられる（たとえばリンゴの画像データとappleというラベル、オレンジの画像データとorangeというラベルが与えられる）。ある入力に対して予測される出力が本当のラベルとどの程度一致するかを計算することで、ニューラルネットワークの《重み》についてフィードバックを得られ、ニューロン間の《重み》は誤差（予測誤差）に応じて、誤差が減少するように調整される。多数のニューロン間で《重み》の調整を繰り返し行うことで次第に計算関数が改善され、より正確な予測をできるようになる。（たとえばオレンジの画像データを提示されると「orange」と正しいラベルを答えられるようになる。） 
《重み》の調整方法の代表的なものがバックプロパゲーションである。
なお、ヒトのニューロンを模したユニットは人工ニューロンあるいはノードと呼ばれる。
右図の、多数のユニットが結合しネットワークを構成している数理モデルは、ニューラルネットワークのほんの一例である。（実際にはニューロンの数もさまざまに設定可能であるし、結合のしかたもさまざまに設定可能である。右図はあくまで、とりあえず説明にとりかかるための "一例" と理解いただきたい。
ユニットの構成（例: 線形変換の次元、非線形変換の有無・種類）やネットワークの構造（例: ユニットの数・階層構造・相互結合、入出力の再帰）に関して様々な選択肢があり、様々なモデルが提唱されている。）
各ユニットは入力の線形変換を必ず含み、多くの場合それに後続する非線形変換を含む（ unit({\boldsymbol {x}})=\sigma ({\boldsymbol {w}}{\boldsymbol {x}})）。
ニューラルネットワークは機械学習のモデルとして利用され、分類・回帰・生成など様々なクラスのタスクに教師あり/教師なし問わず利用される。利用分野にはパターン認識やデータマイニング（例: 画像認識、レコメンデーション）が挙げられる。学習法は誤差逆伝播法が主流である。
三層以上のニューラルネットワークは可微分で連続な任意関数を近似できることが証明されている（線形分離不可能な問題を解ける）。
形式ニューロンなど研究の源流としては生物の神経系の探求であるが、その当初から、それが実際に生物の神経系のシミュレーションであるか否かについては議論がある。生物学と相互の進展により、相違点なども研究されている。
歴史

第二次世界大戦の最中の1943年のこと、ウォーレン・マカロックとウォルター・ピッツが神経回路網理論を提出したが（形式ニューロンを参照）、この理論は現実の脳と比べてあまりに単純化するものだったので当時はほとんど注目されなかった。また1949年にドナルド・ヘッブが神経回路の学習理論として発表した 「シナプスの可塑性の理論」 も " 単なる机上の空論 "　の扱いを受けてしまった。
状況が変わりはじめたのは1967年のことで、同年に小脳の神経回路網の構造が明らかになり、そのおかげで上述のマカロック、ピッツ、ヘッブらの理論が現実の小脳をうまくモデル化していることが分かり、すでに発表されて10年ほど経っていたパーセプトロンが俄然ブームとなった。
ところが1970年代になるとマービン・ミンスキーとシーモア・パパートがパーセプトロンの限界（線形分離不可能なデータの判別問題を扱えないこと）を数学的に証明したことで、神経回路網的手法に対する期待が一気にしぼみ、その研究者の数が急激に減ってしまった。それでも地道な研究を続けていた人はおり、神経回路網を単層から多層化へと拡張するなどが考えられたが当初はパラメータの最適化が困難であった。しかし（1986年にデビッド・ラメルハートらがバックプロパゲーション（誤差 逆伝播法）を再発見（再提案）したことで、それまでの限界を突破する道がとうとう開け）　「ニューラルネットワーク」として多くの研究者の注目を浴びるようになった。
歴史 > 年表

1943年、ウォーレン・マカロックとウォルター・ピッツが形式ニューロンを発表した。
1958年、フランク・ローゼンブラットがパーセプトロンを発表した。
1969年、マービン・ミンスキーとシーモア・パパートが著書『パーセプトロン』の中で、単純パーセプトロンは線形分離不可能なパターンを識別できない事を示した。
1979年、福島邦彦がネオコグニトロンを発表し、文字認識に使用し、後にこれが畳み込みニューラルネットワークへと発展する。
1982年、ジョン・ホップフィールドによってホップフィールド・ネットワーク（再帰型ニューラルネットワーク）が提案された。
1985年、ジェフリー・ヒントンらによりボルツマンマシンが提案された。
1986年、デビッド・ラメルハートらにより誤差逆伝播法（バックプロパゲーション）が提案（再発見）された。
1988年、畳み込みニューラルネットワークを本間俊光らが音素の認識に、1989年にヤン・ルカンらが文字の認識に使用した。LeCunらの多層の畳み込みニューラルネットワークは後にディープラーニングの一種に分類されることになる。
2006年、ジェフリー・ヒントンらによりオートエンコーダおよびディープ・ビリーフ・ネットワークが提案され、この理論が、2010年代にディープラーニングと呼ばれる分野を形成した。
代表的な人工ニューラルネットワーク > 順伝播型ニューラルネットワーク

順伝播型ニューラルネットワーク（フィードフォワードニューラルネットワーク、英: Feed-forward Neural Network; FFN, FFNN）は内部に循環を持たないニューラルネットワークの総称・クラスである。
ニューラルネットワークではしばしば層（レイヤ）の概念を取り入れる。FFNでは入力レイヤ→中間レイヤ→出力レイヤというように単一方向/順方向へのみ信号が伝播する。これは回帰型ニューラルネットワークと対比される。層間の結合様式により様々なニューラルネットワークが存在するが、結合様式に関わらず回帰結合を持たないものはすべてFFNに属する。以下はFFNの一例である。
単純パーセプトロン: 1-layer 層間全結合ネットワーク
多層パーセプトロン: N-layer 層間全結合ネットワーク
畳み込みニューラルネットワーク: N-layer 層間局所結合ネットワーク（c.f. recurrent CNN; RCNN）
代表的な人工ニューラルネットワーク > 順伝播型ニューラルネットワーク > 並列計算

FFNがもつ特徴に並列計算がある。回帰結合をもつネットワークはシーケンシャルに処理を繰り返す必要があるため、1データに対して時間方向に並列計算できない。FFNは層内で並列計算が可能であり、RNNと比較して容易に並列計算機（例: GPU）の計算能力を上限まで引き出せる。
代表的な人工ニューラルネットワーク > RBFネットワーク

誤差逆伝播法に用いられる活性化関数に放射基底関数を用いたニューラルネットワーク
RBFネットワーク（英語版）
一般回帰ニューラルネットワーク（英語版）（GRNN、General Regression Neural Network）- 正規化したRBFネットワーク
代表的な人工ニューラルネットワーク > 自己組織化写像

自己組織化写像はコホネンが1982年に提案した教師なし学習モデルであり、多次元データのクラスタリング、可視化などに用いられる。自己組織化マップ、コホネンマップとも呼ばれる。
自己組織化写像
学習ベクトル量子化（英語版）
代表的な人工ニューラルネットワーク > 畳み込みニューラルネットワーク

畳み込みニューラルネットワークとは層間が全結合ではない順伝播型ニューラルネットワークの一種。
画像を対象とするために用いられることが多い。
代表的な人工ニューラルネットワーク > 再帰型ニューラルネットワーク（リカレントニューラルネット、フィードバックニューラルネット）

→「回帰型ニューラルネットワーク」も参照
フィードフォワードニューラルネットと違い、双方向に信号が伝播するモデル。すべてのノードが他の全てのノードと結合を持っている場合、全結合リカレントニューラルネットと呼ぶ。シーケンシャルなデータに対して有効で、自然言語処理や音声、動画の解析などに利用される。
ホップフィールド・ネットワーク
代表的な人工ニューラルネットワーク > Transformer

→「Transformer (機械学習モデル)」も参照
Self-Attention機構（自己注意機構）を利用したモデルである。再帰型ニューラルネットワークの代替として考案された。
従来の自然言語処理用モデルに比べ計算量が少なく構造も単純なため、自然言語処理に使われることが多い。
代表的な人工ニューラルネットワーク > 確率的ニューラルネット

乱数による確率的な動作を導入した人工ニューラルネットワークモデル。モンテカルロ法のような統計的標本抽出手法と考えることができる。
ボルツマンマシン
ベイジアンネットワーク
代表的な人工ニューラルネットワーク > スパイキングニューラルネットワーク

ニューラルネットワークをより生物学的な脳の働きに近づけるため、活動電位（スパイク）を重視して作られた人工ニューラルネットワークモデル。スパイクが発生するタイミングを情報と考える。ディープラーニングよりも扱える問題の範囲が広い次世代技術と言われている。ニューラルネットワークの処理は逐次処理のノイマン型コンピュータでは処理効率が低く、活動電位まで模倣する場合には処理効率がさらに低下するため、実用する際には専用プロセッサとして実装される場合が多い。
2015年現在、スパイキングNN処理ユニットを積んだコンシューマー向けのチップとしては、QualcommのSnapdragon 820が登場する予定となっている。
代表的な人工ニューラルネットワーク > 複素ニューラルネットワーク

入出力信号やパラメータ（重み、閾値）が複素数値であるようなニューラルネットワークで活性化関数は必然的に複素関数になる。
代表的な人工ニューラルネットワーク > 生成モデル/統計モデル

生成モデル（統計モデルとも）は、データが母集団の確率分布に従って生成されると仮定しそのパラメータを学習するニューラルネットワークの総称である。統計的機械学習の一種といえる。モデル（＝母集団）からのサンプリングによりデータ生成が可能な点が特徴である（詳しくは推計統計学 § 統計モデル、機械学習 § 統計的機械学習）。
代表的な人工ニューラルネットワーク > 生成モデル/統計モデル > 自己回帰型生成ネット

series\sim p(x_{t},x_{t-1},...,t_{0})=\prod _{i=0}^{N}p(x_{t}|x_{<t})=\prod _{i=0}^{N}NeuralNetwork(x_{t}|x_{<t})
自己回帰型生成ネット（Autoregressive Generative Network）とは、系列データの生成過程（同時確率分布）を系列の過去データに対する条件付分布の積と考え条件付分布をニューラルネットワークで表現するモデルである。非線形自己回帰生成モデルの一種、詳しくは自己回帰モデル § 非線形自己回帰生成モデル。画像生成におけるPixelCNN、音声生成におけるWaveNet・WaveRNNがその例である。学習時は学習データを条件付け（=入力）にできるため、ニューラルネットワーク自体が再帰性を持っていなければ並列学習が容易である（CNN型のWaveNetなど）。ニューラルネットワーク自体に再帰性がある場合は学習時も系列に沿った逐次計算が必要となる（RNN型のWaveRNNなど）。
代表的な人工ニューラルネットワーク > 生成モデル/統計モデル > 変分オートエンコーダ

変分オートエンコーダ (VAE) とは、ネットワークA（エンコーダ）が確率分布のパラメータを出力し、ネットワークＢ（デコーダ）が確率分布から得られた表現をデータへと変換するモデルである。画像・音楽生成におけるVQ-VAE-2がその例である。
代表的な人工ニューラルネットワーク > 生成モデル/統計モデル > 敵対的生成ネットワーク

敵対的生成ネットワーク (Generative Adversarial Network, GAN) とは、ガウシアン等の確率分布から得られたノイズをネットワークA (Generator) がデータへ変換し、ネットワークBが母集団からサンプリングされたデータとネットワークＡの出力を見分けるように学習するモデルである。DCGANやStyleGAN、BigGANがその例である。
代表的な人工ニューラルネットワーク > 生成モデル/統計モデル > flow-based生成モデル

flow-based生成モデルはFlow、Glow、NICE、realNVP等が存在する。
代表的な人工ニューラルネットワーク > Graph neural networks (GNN)

グラフを入力とするニューラル・ネットワークである。
構成要素

ニューラルネットワークは様々な要素を組み合わせからなる。各構成要素は経験的・理論的に示された特徴をニューラルネットワークへもたらしている。
| 総称/名称 | 総称/名称 | 概念 | 意図/効果 | 例 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| skip connection | skip connection | x = x + f(x) | 勾配消失の防止 | ResNet |
| skip connection | skip connection | x = x + f(x) | アンサンブル学習 | ResNet |
| skip connection | skip connection | x = x + f(x) | 位置情報の保持 | U-Net |
| ボトルネック構造 | ボトルネック構造 | Wshallow > Wmiddle < Wdeep | 特徴抽出 | AE |
| ボトルネック構造 | ボトルネック構造 | Wshallow > Wmiddle < Wdeep | 圧縮された潜在表現 | generative AE |
| 階層構造 | 階層構造 | middle(x) = f(x + bottom(x)) | 局所/全体特徴の両立 | U-Net GAN |
| 一貫性 consistency | cycle | GB2A(GA2B(a)) = a | コンテンツ/不変特徴の保持 | CycleGAN |
| 一貫性 consistency | latent | D(G(z)) = D(G(z+Δ)) | 潜在変数ゆらぎへの堅牢性 | ICR-BigGAN |
| 一貫性 consistency | データ拡張 | D(Aug(x)) = D(x) D(G(z)) = D(Aug(G(z))) | leakのないデータ拡張 | CR-GAN ICR-BigGAN |
| progressive | output | Size(Gt=0(x)) < Size(Gt=1(x)) | 学習の高速化・安定化 | PGGAN |
| progressive | input | Input Complexity t0 < t1 | 学習の高速化・安定化 | PA-GAN |
| 正規化 | batch | y = γc Norm(x) + βc | 学習の高速化 |  |
| 正規化 | layer |  | 学習の高速化 |  |
| 正規化 | instance |  | 学習の高速化 |  |
| 正規化 | group |  | 学習の高速化 |  |
| 正規化 | Conditional | y = γcnl,s Norm(c) + βcnl,s | スタイル変換 |  |
| 正規化 | AdaIN | y = σ(s) Norm(c) + μ(s) | スタイル変換 | StyleGAN |
| 正規化 | SPADE |  | スタイル変換 |  |
構成要素 > バッチ正規化

バッチ正規化（英: Batch Normalization）は学習時のミニバッチに対する正規化である。バッチ正規化レイヤー/BNでは学習時にバッチ内統計量（平均μ, 分散σ）を計算し、この統計量により各データを正規化する。その上で学習可能パラメータ (β, γ) を用いて y = γX+βの線形変換をおこなう。これにより値を一定のバラツキに押し込めた上で柔軟に線形変換することができる。
CNNの場合、各チャネルごとにバッチ正規化処理がおこなわれる。バッチ方向ではない正規化手法も様々提案されており、Layer Norm・Instance Norm・Group Normなどがある。また正規化時のβ・γを計算から求めたりNN(β)・NN(γ)で表現する手法も存在する。
活性化関数

→詳細は「活性化関数」を参照
ニューラルネットワークにおいて、各人工神経は線形変換を施した後、非線形関数を通すが、これを活性化関数という。様々な種類があり、詳細は活性化関数を参照。
学習

→詳細は「バックプロパゲーション」を参照
ニューラルネットワークの学習は、最適化問題として定式化できる。
現在最も広く用いられる手法は、勾配法の一種である勾配降下法を連鎖律と共に用いるバックプロパゲーションである。
勾配法によらない学習法 (gradient-free method) は歴史的にも多く用いられており、現在でも研究が進められている。
実装

ニューラルネットワークは「線形変換 + 非線形活性化;  y=\sigma ({\boldsymbol {w}}{\boldsymbol {x}})」を基本単位とするため、実装の基礎はドット積ひいては積和演算になる。またレイヤー概念によりスカラ出力を束ねた出力ベクトルとなり（ {\boldsymbol {y}}=\sigma (W{\boldsymbol {x}})）、Level 2 BLAS すなわち行列ベクトル積が基礎となる。入力のバッチ化は入出力の行列化と同義であり（ Y=\sigma (WX)）、Level 3 BLAS すなわち行列積が基礎となる。
実装 > 実装例

ここでは、3層フィードフォワードニューラルネットワークで回帰を実装する。 x=[-1,1] において、 y=2x^{2}-1 を学習する。活性化関数はReLUを使用。学習は、確率的勾配降下法でバックプロパゲーションを行う。
3層フィードフォワードニューラルネットワークのモデルの数式は以下の通り。X が入力、Y が出力、T が訓練データで全て数式では縦ベクトル。 \psi  は活性化関数。 W_{1},W_{2},B_{1},B_{2} が学習対象。 B_{1},B_{2} はバイアス項。
誤差関数は以下の通り。誤差関数は出力と訓練データの間の二乗和誤差を使用。
誤差関数  E をパラメータで偏微分した数式は以下の通り。肩についてる T は転置行列。 \circ  はアダマール積。
Python 3.5 によるソースコード。Python において、@ は行列の乗法の演算子、** は冪乗の演算子、行列同士の * はアダマール積。
import numpy as np

dim_in = 1              # 入力は1次元
dim_out = 1             # 出力は1次元
hidden_count = 1024     # 隠れ層のノードは1024個
learn_rate = 0.005      # 学習率

# 訓練データは x は -1～1、y は 2 * x ** 2 - 1
train_count = 64        # 訓練データ数
train_x = np.arange(-1, 1, 2 / train_count).reshape((train_count, dim_in))
train_y = np.array([2 * x ** 2 - 1 for x in train_x]).reshape((train_count, dim_out))

# 重みパラメータ。-0.5 〜 0.5 でランダムに初期化。この行列の値を学習する。
w1 = np.random.rand(hidden_count, dim_in) - 0.5
w2 = np.random.rand(dim_out, hidden_count) - 0.5
b1 = np.random.rand(hidden_count) - 0.5
b2 = np.random.rand(dim_out) - 0.5

# 活性化関数は ReLU
def activation(x):
    return np.maximum(0, x)

# 活性化関数の微分
def activation_dash(x):
    return (np.sign(x) + 1) / 2

# 順方向。学習結果の利用。
def forward(x):
    return w2 @ activation(w1 @ x + b1) + b2

# 逆方向。学習
def backward(x, diff):
    global w1, w2, b1, b2
    v1 = (diff @ w2) * activation_dash(w1 @ x + b1)
    v2 = activation(w1 @ x + b1)

    w1 -= learn_rate * np.outer(v1, x)  # outerは直積
    b1 -= learn_rate * v1
    w2 -= learn_rate * np.outer(diff, v2)
    b2 -= learn_rate * diff

# メイン処理
idxes = np.arange(train_count)          # idxes は 0～63
for epoc in range(1000):                # 1000エポック
    np.random.shuffle(idxes)            # 確率的勾配降下法のため、エポックごとにランダムにシャッフルする
    error = 0                           # 二乗和誤差
    for idx in idxes:
        y = forward(train_x[idx])       # 順方向で x から y を計算する
        diff = y - train_y[idx]         # 訓練データとの誤差
        error += diff ** 2              # 二乗和誤差に蓄積
        backward(train_x[idx], diff)    # 誤差を学習
    print(error.sum())                  # エポックごとに二乗和誤差を出力。徐々に減衰して0に近づく。
実装 > 推論

ニューラルネットワークの学習（ディープラーニング）と対比して、ニューラルネットワークによる演算は推論（英: inference）と呼ばれる。
実装 > 推論 > ハードウェアアクセラレーション

ニューラルネットワークの推論を高速化する様々なハードウェアアクセラレーションAPIが提案・実装されている。GPUにおけるCUDA、WindowsにおけるDirectML、NVIDIAにおけるTensorRTなどが挙げられる。
実装 > 量子化

量子化（英: Quantization）はニューラルネットワークの重み（weight）および演算入出力（activation）の数値表現精度を下げる最適化である。例えば8-bit量子化では通常FP32で表現される数値をINT8で表現する。
量子化の効果は以下の要素から生み出される。
プロセッサ命令: FP32より高効率なINT8命令の利用（例:IPC、1命令あたりの演算数（AVX-FP32: 8要素、AVX2-INT8: 32要素））
キャッシュ: 容量低下によるキャッシュへ乗るデータ量増加 → キャッシュヒット率向上
メモリ: 容量低下によるメモリ消費とメモリ転送量の減少
数値精度: 計算精度の低下によるモデル出力精度の低下
計算量: 量子化-脱量子化の導入による計算量の増加
量子化が最終的にメリットをもたらすかは上記の要素の組み合わせで決定される。効率的な命令セットを持たない場合、出力精度が下がりさらにQDQの計算負荷が勝って速度が悪化する場合もある。このように、量子化の効果はモデルとハードウェアに依存する。
量子化手法にはいくつかのバリエーションがある。
静的量子化（英: Static Quantization）: 代表的データを用いた量子化パラメータの事前算出
動的量子化（英: Dynamic Quantization）: 各実行ステップのactivation値に基づくactivation用量子化パラメータの動的な算出（weightは実行前に量子化）
fake quantization (Quantize and DeQuantize; QDQ): 量子化+脱量子化（ y=dequant(quant(x))）。学習時の量子化模倣あるいは量子化オペレータの表現
実装 > スパース化

スパース化（英: Sparsification）はニューラルネットワークの重みを疎行列とする最適化である。スパース化は精度の低下と速度の向上をもたらす。
スパース化の効果は以下の要素から生み出される。
キャッシュ: 容量低下によるキャッシュへ乗るデータ量増加 → キャッシュヒット率向上
メモリ: 容量低下によるメモリ消費とメモリ転送量の減少
数値精度: 小さい値のゼロ近似によるモデル出力精度の低下
計算量: ゼロ重みとの積省略による計算量の減少
スパース化の恩恵を受けるためにはそのためのフォーマットや演算が必要になる。ゼロ要素を省略する疎行列形式、疎行列形式に対応した演算実装などが挙げられる。またスパース化を前提として精度低下を防ぐよう学習する手法が存在する。
より広い意味での重み除去は枝刈り（英: Pruning）と呼ばれる。枝刈りでは行列のスパース化のみでなく、チャネルやモジュール自体の削除（ゼロ近似）を含む。
生物のニューロン
人工ニューロン
相互作用ニューラルネットワークモデルの一例
多層パーセプトロンの模式図
畳み込みニューラルネットワーク
マルイチ産商

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種類:  株式会社
市場情報:  名証メイン 8228 
略称:  マルイチ
本社所在地:   日本 〒381-2281 長野県長野市市場3-48
設立:  1951年1月8日
業種:  卸売業
法人番号:  5100001003284 
事業内容:  食料品全般
代表者:  柏木康全（代表取締役社長 社長執行役員）
資本金:  37億1986万円
発行済株式総数:  23,121,000株
売上高:  単独1,939億円 連結2,383億円 （2022年3月期）
純資産:  単独203億円 連結234億円 （2022年3月）
総資産:  単独445億円 連結536億円 （2022年3月）
決算期:  3月31日
主要株主:  三菱商事 20.89% （2020年3月）
主要子会社:  丸水長野県水（食品卸売業）
外部リンク:  www.maruichi.com
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株式会社マルイチ産商（マルイチさんしょう、英: MARUICHI Co.,Ltd.）は、水産物を中心に、食料品全般を扱う卸売会社。名古屋証券取引所メイン市場単独上場銘柄である。中部地方や関東などで事業を展開、特に長野県で高いシェアを持つ。
沿革

1927年 - 長野県長野市の魚屋として創業。屋号はやましょう若松屋。
1951年 - 株式会社長野中央魚市場として法人化、卸売事業を始める。
1962年 - 事業譲受や合併により、中南信へ拠点を広げる。株式会社長野中央市場に社名変更。
1964年 - 加工食品卸を開始。
1968年 - 甲信越地域スパー本部株式会社の前身となる企業を設立。
1971年 - 食肉卸を開始。
1973年 - 菓子卸を開始。
1974年 - 冷凍食品卸を開始。
1975年 - 食品加工を開始。
1986年 - 株式会社マルイチ産商に社名変更。長野県外へ本格的に進出。
1988年 - 名証2部上場。
1989年 - 国分株式会社と業務提携（後に解消）。
1999年 - 酒類卸を開始。
2002年 - 三菱商事株式会社が筆頭株主となる。
2006年 - 甲信越地域スパー本部株式会社の業務を引き継ぐ（後に撤退）。
2015年 - 千葉県銚子市の水産物加工業・信田缶詰株式会社を子会社化。
2017年 - 長野県内第2位の食品卸売業・株式会社丸水長野県水を子会社化。
関連会社

主なものを記載。
株式会社丸水長野県水 - 子会社。総合食品卸売業。
大信畜産工業株式会社 - 子会社。食肉・総菜加工業。
株式会社ナガレイ - 子会社。業務用食品卸売業。
信田缶詰株式会社 - 子会社。水産物加工業。
株式会社丸一北海屋 - 子会社。東京都中央卸売市場豊洲市場仲卸。
株式会社三共物商-子会社。水産飼料・水産物卸売
ファーストデリカ株式会社-子会社。水産加工、流通加工、惣菜加工
株式会社山政北海屋-子会社。名古屋市北部市場仲卸
株式会社ダイニチ - 子会社。	飼料・資材の販売、養殖事業
Brainfuck

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パラダイム:  構造化プログラミング
登場時期:  1993年
設計者:  Urban Müller
型付け:  なし
影響を受けた言語:  P′′
影響を与えた言語:  Ook!、Pxem
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ウィキブックスに関連の解説書・教科書があります。
Brainfuck（ブレインファック）はプログラミング言語のひとつ。なお名称に含まれるfuckが卑語であるため、Brainf*ck または Brainf**kなどと表記されることがある。
概要

開発者Urban Müllerがコンパイラがなるべく小さくなる言語として考案した。
実際、Müllerが開発したコンパイラのサイズはわずか123バイト、インタプリタは98バイトであった。
Brainfuckプログラムは非常に可読性・記述性が低いため実用性は期待できないが、チューリング完全である。その簡潔さから多くの派生言語を生み出すこととなった。
Brainfuckの言語仕様

処理系は次の要素から成る: Brainfuckプログラム、インストラクションポインタ（プログラム中のある文字を指す）、少なくとも30000個の要素を持つバイトの配列（各要素はゼロで初期化される）、データポインタ（前述の配列のどれかの要素を指す。最も左の要素を指すよう初期化される）、入力と出力の2つのバイトストリーム。
Brainfuckプログラムは、以下の8個の実行可能な命令から成る（他の文字は無視され、読み飛ばされる）。
> ポインタをインクリメントする。ポインタをptrとすると、C言語の「ptr++;」に相当する。
< ポインタをデクリメントする。C言語の「ptr--;」に相当。
+ ポインタが指す値をインクリメントする。C言語の「(*ptr)++;」に相当。
- ポインタが指す値をデクリメントする。C言語の「(*ptr)--;」に相当。
. ポインタが指す値を出力に書き出す。C言語の「putchar(*ptr);」に相当。
, 入力から1バイト読み込んで、ポインタが指す先に代入する。C言語の「*ptr=getchar();」に相当。
[ ポインタが指す値が0なら、対応する ] の直後にジャンプする。C言語の「while(*ptr){」に相当。
] ポインタが指す値が0でないなら、対応する [ （の直後）にジャンプする。C言語の「}」に相当。
Brainfuckプログラミング例 > Hello World!

++++++++[>++++[>++>+++>+++>+<<<<-]>+>+>->>+[<]<-]>>.>---.+++++++..+++.>>.<-.<.+++.------.--------.>>+.>++.
派生言語

以上の8つの命令文字は可読性のために選ばれたものであり、これらが使われなければならない理由はなく、より難解にすることを目指したり、あるいは単なる遊びとして、各命令に使用する文字を置き換えた派生言語が考えられている。以下はその代表例である。
A - 「A」だけで記述する。文字を置き換え、難読性を深めた例。
BrainCrash - 4つの命令「|&~^」を加えたもの。終了時にポインタの指す値が0になるまでポインタを進め値を出力する。また、実行前に"Hello, world!"が格納される。原型をさらに発展させた例。
Ook! - 「Ook.」「Ook!」「Ook?」のうち2つのトークンから成る文字列をBrainfuckの各命令に当てはめたもの。使用される記号（実際には文字列だが）の種類がわずか3つと、本家より少ない。元の8種類の文字を置き換え、よりユーモアを加えた例。
気になってる人が男じゃなかった

| 気になってる人が男じゃなかった> 漫画 |
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作者: 新井すみこ
出版社: KADOKAWA
掲載サイト: Twitter
レーベル: KITORA
発表期間: 2022年4月10日 -
巻数: 既刊3巻（2025年2月20日時点）
テンプレート - ノート
プロジェクト: 漫画・アニメ
ポータル: 漫画・アニメ
『気になってる人が男じゃなかった』（きになってるひとがおとこじゃなかった）は、新井すみこによる日本の漫画作品。
2022年4月10日より作者である新井のTwitterで連載され、2023年にはKADOKAWAより単行本が発売されている。『ダ・ヴィンチ』（KADOKAWA）2023年10月号のSNS漫画特集で描き下ろし作品が掲載された。
「次にくるマンガ大賞2023」Webマンガ部門で1位を獲得。「このマンガがすごい！2024」でもオンナ編2位を獲得している。
テレビアニメ化が決定している。
気になった人物の正体がクラスメイトだった主人公を描いた作品。
あらすじ

主人公の大沢綾。彼女は放課後によく通うCDショップで働いているミステリアスな「おにーさん」が気になっていた。ある日、その正体がクラスメイトの古賀美月であることを知る。
書誌情報

新井すみこ『気になってる人が男じゃなかった』KADOKAWA〈ダ・ヴィンチ〉、既刊3巻（2025年2月20日時点）
2023年4月19日発売、ISBN 978-4-04681-732-7
2024年2月27日発売、ISBN 978-4-04683-173-6
2025年2月20日発売、ISBN 978-4-04684-257-2
ドラマCD

2024年4月24日にフロンティアワークスより発売された。
Piet

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パラダイム:  構造化プログラミング
設計者:  David Morgan-Mar
型付け:  なし
主な処理系:  PietDev, npiet, Piet::Interpreter
ウェブサイト:  DM's Esoteric Programming Languages - Piet
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他のプログラミング言語
■カテゴリ / ■テンプレート
「Piet」と表示する Piet プログラムコード
Pietで記述したHello worldプログラム
Piet（ピエト）は、プログラミング言語であり、難解プログラミング言語のひとつである。
Ook! などのいくつかの難解プログラミング言語を開発したデヴィッド・モーガン＝マー（英語版） (David Morgan-Mar) がピエト・モンドリアンの作品に影響を受けて考案した言語で、文字ではなく色を組み合わせて記述する。 サンプルソースコードを一見すると、モンドリアンの『赤・青・黄のコンポジション (1930)』のような抽象画のように見える。
言語仕様

Pietでは、有彩色18色（色相6段階×明度3段階）と無彩色2色（黒、白）の計20色が用いられる。画像上では、色相と明度の変化の度合いによって命令や定義が表され、同一色のかたまり（codel）の面積によって値（正の整数値）が表される。データの処理はスタックを用いて行う。
実行の際は、インタプリタがソースコードの画像上を移動しながら、画像上に表現された命令を解釈して実行する。インタプリタは、移動方向を示す "direction pointer" (DP) および次のcodelの探索方向を示す "codel chooser" (CC) をもつ。DPは4値（上下左右）、CCは2値（左右）をとる。
Pietの命令の一覧を下記に示す。
| 色相の変化 | 明度の変化> 変化無し | 明度の変化> 1段階変化 | 明度の変化> 2段階変化 |
| --- | --- | --- | --- |
| 変化無し |  | push | pop |
| 1段階変化 | add | subtract | multiply |
| 2段階変化 | divide | mod | not |
| 3段階変化 | greater | pointer | switch |
| 4段階変化 | duplicate | roll | in (number) |
| 5段階変化 | in (char) | out (number) | out (char) |
あのよこのよ

| PARCO PRODUCE 2024 あのよこのよ |
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脚本: 青木豪
登場人物:  刺爪秋斎：安田章大  ミツ：潤花  フサ：池谷のぶえ  勘太：落合モトキ  喜三郎：大窪人衛  又一郎：村木仁  鯖上：南誉士広  又蔵：三浦拓真  ロク：市川しんぺー  山路守隆：中村梅雀 
初演日: 2024年4月8日
初演場所:  日本・PARCO劇場
オリジナル言語: 日本語
ジャンル:  戯曲  時代劇 
舞台設定: 明治5年（1872年）
公式サイト
『あのよこのよ』は、演出家・青木豪が作・演出を手掛け、2024年4月8日から同年5月10日にかけて上演された舞台作品。主演は安田章大。
上演時間は1時間50分。
概要

本作は、江戸から明治に変わり、西洋の文化を取り入れ始めた明治5年を舞台に、架空の浮世絵師・刺爪秋斎がひょんなことから事件に巻き込まれる奇想天外な「痛快時代劇」。エンターテインメント性があり、ファンタジー要素もある作品となっており、タイトルの通り、物語は「このよ」と「あのよ」が交錯し進んでいく。
主演の安田章大と脚本・演出の青木豪のタッグによる舞台作品としては、2019年に上演した『マニアック』以来、約5年振りであり、安田が主演することを前提に書き下ろされた作品となっている。なお、青木が完全なオリジナルで作・演出を手がけるのも『マニアック』以来となる。
安田は所属グループがSUPER EIGHTに改名後初の舞台作品への出演となる。
ミツを演じる潤花は、2023年に宝塚歌劇団を退団後初の舞台作品への出演となる。
劇中では鮮やかな立ち回りが印象的な殺陣などのアクションシーンや、安田演じる秋斎による歌唱シーンもある。
物語のキーアイテムとなる秋斎の眼鏡は小道具として特注で作ったものであり、安田の体調を考慮し、色付き眼鏡を時代考証の観点からも違和感なく作品の中に登場できるように工夫されている。
→詳細は「§ 制作の経緯」、および「§ キャラクター・設定」を参照
2024年4月13日には、安田と共に関ジャニ∞（当時）のメンバーだった錦戸亮がライブツアー『RYO NISHIKIDO LIVE TOUR 2024 "NOMADOFNOWHERE"』を本作の会場であるPARCO劇場のある渋谷区のLINE CUBE SHIBUYAで開催しており、錦戸のライブのMCにて、安田が錦戸の公演前に「亮もがんばってね」というメッセージを送り、互いの公演を激励し合っていたことを明かした。
制作 > 制作の経緯

パルコ側から青木に対して「安田くんと痛快な時代劇をやりませんか？」とオファーがあったことがきっかけで本作の制作が始まった。その後、2023年時点で青木が安田のスケジュールを確認し、安田側から「この年のこの時期ならできます」という返事をもらい、脚本の制作に取り掛かったという。脚本の制作開始から上演まで一年ほどしか時間が無かったものの、青木は「安田くんと一緒にできるのが嬉しいから、時間は無いけど面白いものを書かなきゃという気持ちで書いていきました」と語っている。なお、安田は青木と2019年から2020年辺りから作品の話はしており、一度別に書いたものがあったが、コロナ禍を経て社会の状況も変わったことで青木が書き直したという。安田曰く「ここ何年かみんながみんなふわっと宙に浮いたような時期を過ごしていた」ことから、「自分たちは今、ちゃんと現代を楽しんで生きられているのかよく分からないよね」というところから着想したという。
元々「時代劇」という枠組みは決まっており、そこから物語を膨らますなかで、青木によると当初は「鬼退治」の物語にしようとしていたという。しかし、安田は2017年に「髄膜腫」を患い、その後遺症の「光過敏」により、色付き眼鏡（サングラス）が日常的に必要となったが、青木には安田が「いやいや、舞台に立つんだからグラサンなんかしないで大丈夫！」と言いながら無理をしてしまうことが予想できたため、安田に無理をさせず、尚且つ、元々パルコ側から「時代劇」の作品を提案されていたことから、サングラスをしていても不自然ではない時代劇を模索したという。
一度はサングラスを劇中でかけるのは難しいと考えることもあったというが、青木はそれでもサングラスをかけないことによる安田の体調を心配し、「現代の人間が昔に飛ぶ」というタイムスリップものの案も考えたが、それ以上良いストーリーが浮かばずに没となった。そこで、「そもそもサングラスは日本にいつから普及したのか」を調べたところ、戦国時代に日本に持ち込まれ、江戸時代後期から明治の初めには巷に出始めていたことが分かり、「安田のキャラクターを生かせる時代っていつだろう」と考えた時に、「半分洋装で半分和装の明治時代の初めが面白いかも」と思い付き、「眼鏡をかけた人がチャンバラしている」という画が浮かんだという。さらに、当時はそれまで江戸幕府のお抱え浮世絵師だった人たちがお役御免になり、元々武家に生まれた人であるため「剣術も使えるので立ち回りも不自然じゃないな」と思い付き、本作の物語が決まったという。
青木は、安田が闘病中のことを振り返って「俺、なんであんなに怯えてたんだろう」と語った言葉に「もの凄く感動した」といい、「あんなに大変な思いをした人から、どうしてこういう言葉が出るんだろう」「僕なんか全然大変じゃないのに、怯えてばかりいる」「悩むことも止められないから、しょせん、そうやって生きていくしかない」と、本作を書く上でその言葉に突き動かされたという。
なお、本作の話が動く少し前に、青木が手掛けた劇団四季のミュージカル『バケモノの子』を、「僕にとって大切な作品のひとつだから、ヤスに観て欲しかった」との想いから安田を招待したという。
青木は台本を書き始める前に、「映画『ツィゴイネルワイゼン』のように迷宮に入るものがやりたい」と安田に話していたという。
制作 > 世界観

本作の冒頭のシーンは、秋斎のモデルの一人で幕末から明治にかけて活躍した河鍋暁斎の浮世絵を切り取ったような世界観となっており、本作を象徴するような現実とファンタジーが混ざり合った世界観となっている。これについて青木曰く蜷川幸雄の影響だといい、蜷川がいつも「最初にお客を掴めなかったら終わりだ」というようなことを言っていたため、青木は冒頭の場面を作るために河鍋暁斎が筆禍事件（明治3年）で捕らえられた時に描いたとされる風刺画や、地獄を描いた浮世絵などを眺めながら考えたという。その後、冒頭のシーンを思いつき、「最初の30分はこれでいける！」と確信したといい、配役を中村梅雀と市川しんぺーで考えたところ、冒頭の台詞が浮かんできたという。
青木が作品を作る時に心がけているのは「職人になりきること」だといい、「自分の作品の色はこうだ」と主張するより、「オーダーに答えられる職人でいたい」という考えだという。今回の場合のオーダーは、「安田（主演）で痛快時代劇を作る」であったため、青木が考える自身の仕事は「殺陣の指導としても参加している南誉士広と相談しながら殺陣を格好良く仕上げる」「全ての登場人物に少しずつでも良いから目立つシーンを作る」ということだという。また、青木は「場面のつなぎで観ている皆さんをお待たせしない」ということも大切にしているといい、「この芝居を作りたいと発言した制作」や「観客のオーダー」、すなわち「『期待』に応えられる職人でありたい」と語っている。これは、青木自身が元々「演劇マニア」だったからであり、青木は「演劇は演劇であれば良い」と考えているため、本作には青木が観てきた様々な演劇の要素が数多く入り込んでいるという。これに対して青木はヒップホップの音楽を聴いた時にサンプリングの元ネタを探したくなるように、本作を観劇した人には散りばめられた「様々な演劇の元ネタを探してもらえたら」と語っている。
安田と青木が共に唐十郎のファンということもあり、アングラ演劇の要素を一部取り入れている。本作の稽古初日に、安田から「いろんなのが入ってるねえ」と言われ、青木は「ものすごく嬉しかった」と語っている。
本作は言葉自体に明治時代のニュアンスを汲んでおらず、安田も「衣裳が和装でなければ現代劇に見える」と語っており、そこを「良き違和感」として「何とも言えない環境に置かれた繊細且つ不思議で謎なエンターテインメントショー」と表現している。
本作で秋斎が激動の時代に翻弄されていく様子は、コロナ禍や震災といった影響で希望や居場所が失われていく現代を生きる人たちにもリンクするところがあるといい、安田は「生きづらい世の中だけど、劇場でリラックスしながら観て、心温まって帰ってくれたらうれしい」と語っている。