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ローレンツ群
基本性質

ローレンツ変換はミンコフスキー時空上の原点を不動点とする等長変換であり、ローレンツ群は、等長変換全体が成すポアンカレ群の部分群であるといえる。したがって、ローレンツ群はミンコフスキー時空上の等長変換群の等方的部分群である。この理由から、ローレンツ群は同次ローレンツ群 (homogeneous Lorentz group)と呼ばれることがあり、対してポアンカレ群は非同次ローレンツ群 (inhomogeneous Lorentz group) と呼ばれることがある。ローレンツ変換は線形変換あるのに対して、ミンコフスキー時空上の一般の等長変換はアフィン変換である。
数学的には、ローレンツ群は一般化直交群（英語版） O(1, 3)、すなわち R4 上の二次形式
を不変に保つ行列リー群として記述できる。この二次形式は、行列形式に直すと（古典直交群（英語版）を参照）、物理的にはミンコフスキー時空の計量テンソルであると理解される。
ローレンツ群は、六次元の連結でなくコンパクトでない非可換（英語版）実リー群である。その四つの連結成分は単連結ではない。ローレンツ群の単位元成分（英語版）（つまり単位元を含む成分）はそれ自身群を成し、しばしば制限ローレンツ群 (restricted Lorentz group) と呼ばれ、 SO+(1, 3) と表記される。制限ローレンツ群は空間の向きと時間の方向を保存するローレンツ変換から成る。制限ローレンツ群はしばしば複四元数（英語版）代数を用いて表される。
制限ローレンツ群は別の、純粋数学的方法からも生じる。例えば、特定の常微分方程式の対称点群から生じる。このことは物理的重要性も持つ。
基本性質 > 連結成分

ローレンツ群 O(1, 3) はリー群であるから、滑らかな多様体として位相的に説明することができる。多様体としては、四つの連結成分を持っている。直感的には、このことは四つの位相的に分離した部分から成ることを意味する。
四つの連結成分はその要素がもつ二つの変換特性により分類される。
ある種類の要素は時間反転ローレンツ変換により逆転される。たとえば、未来を向いた時間的ベクトルは過去を向いたベクトルに反転される。
ある種類の要素は向きを非固有ローレンツ変換 (improper Lorentz transformations) により逆転される。たとえば、特定の四脚場（英語版）がそれにあたる。
時間の方向を保存するローレンツ変換は順時ローレンツ変換 (orthochronous Lorentz transformations) と呼ばれる。順時ローレンツ変換が成す部分群はしばしば O+(1, 3) と表記される。向きを保存するものは固有ローレンツ変換 (proper Lorentz transformations) と呼ばれ、線形変換としての行列式は +1（非固有ローレンツ変換では −1）となる。固有ローレンツ変換の成す部分群は SO(1, 3) と表記される。
向きと時間の方向を両方を保存する全てのローレンツ変換の成す部分群は、固有順時ローレンツ群 (proper, orthochronous Lorentz group) もしくは制限ローレンツ群 (restricted Lorentz group) と呼ばれ、 SO+(1, 3) と表記される。（SO(1, 3)もしくは O(1, 3) とさえ書いていても実際には SO+(1, 3) の意味で書いている著者もいるので注意。）
これら四つの連結成分の集合には、商群 O(1, 3)/SO+(1, 3) としての群構造が与えられ、これはクラインの四元群と同型である。 O(1, 3) の全ての元は、固有等時ローレンツ変換と離散群
の元との半直積により書ける。ここで、 P および T はそれぞれ空間反転および時間反転作用素である。
したがって、任意のローレンツ変換は固有順時ローレンツ変換に、これら二つの演算子を作用させるかさせないかを選び、どの連結成分に属するかを決めることにより表現できる。このパターンは有限次元リー群において典型的である。
制限ローレンツ群

制限ローレンツ群はローレンツ群の単位元成分（英語版）であり、従って群内の連続曲線によって単位元と結ぶことができる。制限ローレンツ群はローレンツ群全体の連結な正規部分群であり、次元も同じ六次元である。
制限ローレンツ群は通常の空間回転とローレンツブースト（時間的方向を含む平面上の双曲回転（英語版）と考えることができる）により生成される。全ての固有順時ローレンツ変換は回転（三つの実パラメータ（英語版）で記述される）とブースト（やはり三つの実パラメータで記述される）の積で書くことができ、任意の固有順時ローレンツ変換の記述には六つの実パラメータが必要となる。これはローレンツ群が六次元であることを理解する一つの方法である。（リー代数の節も参照。）
回転全ては通常の回転群 SO(3)（英語版）と同型なリー部分群を成す。しかし、ブーストを二つ組み合わせても一般にはブーストにはならないため、ブースト全ては部分群を成さない（むしろ、二つの非共線なブーストはブーストと回転の組み合わせに相当し、トーマス回転（英語版）に関連付けられる）。ある方向へのブーストもしくはある軸周りの回転は、1パラメータ部分群（英語版）を生成する。
制限ローレンツ群 > 推移曲面

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  一葉双曲面 |  双円錐面 |  二葉双曲面 |
群 G が空間 V に作用するとき、曲面 S ⊂ V が推移曲面 (surface of transitivity) であるとは、S が G の下で不変、つまり gs ∈ S が任意の g ∈ G と s ∈ S に対して成り立ち、かつ任意の二点 s1, s2 ∈ S に対してある g ∈ G が存在して gs1 = s2 が成り立つことをいう。ローレンツ群は定義により二次形式
を保つ。順時ローレンツ群 O+(1, 3) の時空上の推移曲面 Q(x) = const. には次の場合がある。
Q(x) > 0, x0 > 0 の場合、二葉双曲面の上側部分。
Q(x) > 0, x0 < 0 の場合、二葉双曲面の下側部分。
Q(x) = 0, x0 > 0 の場合、光円錐の上側部分。
Q(x) = 0, x0 < 0 の場合、光円錐の下側部分。
Q(x) < 0 の場合、一葉双曲面。
原点 x0 = x1 = x2 = x3 = 0。
これらの（超）曲面は三次元であり、画像は正確なものではなく、O+(1, 2) についての対応する事実に対して忠実なものである。ローレンツ群全体に対しては、推移曲面は四種類のみとなる。双曲面および双円錐の上側から下側およびその逆に移す変換 T が存在するからである。
これらの知見は、ローレンツ群の全ての無限次元ユニタリ表現（英語版）を、そして実はポアンカレ群のそれを、誘導表現（英語版）の方法を用いて見付けるためのよい出発点となる。まず、各推移曲面に一つずつ「標準ベクトル」を選び、どの部分群がそれを保存するかを調べる。これらの部分群を物理学者は小群と呼ぶ。 問題は、より簡単な、小群の表現を見つけるという問題に帰着される。例えば、二葉双曲面の標準ベクトルは (m, 0, 0, 0) の形で選ぶことができる。各 m ≠ 0 に対して、このベクトルはちょうど1つの葉に属する。この場合、小群は回転群 SO(3) であり、その全ての表現は既知である。正に粒子が変換される無現次元ユニタリ表現がその分類の一部である。必ずしも全ての表現が（既知の）物理的粒子に対応づけられるわけではない。一葉双曲面の標準ベクトルはタキオンに対応する。光円錐上の粒子は光子や、仮説の段階ではあるが重力子である。原点に対応する「粒子」は真空である。
制限ローレンツ群 > メビウス群との関係性

制限ローレンツ群 SO+(1, 3) は射影線型群 PSL(2, C) と同型であり、これはさらにメビウス群、リーマン球面上の共形幾何（英語版）の対称操作群（英語版）と同型である（この知識は、ロジャー・ペンローズによってツイスター理論の出発点として用いられている）。
このことは、リー群 SL(2, C) から SO+(1, 3) へのスピノル写像と呼ばれる全射準同型写像を構築することで示すことができる。これは、次のように進められる。
ミンコフスキー時空上の SL(2, C) の作用を、時空上の点を次の形の 2×2 エルミート行列で表すことによって定義することができる。
この表現は次の好ましい性質を持っている。
したがって、エルミート行列の張る空間（実ベクトル空間としては四次元空間）を、行列式をミンコフスキー時空上の距離の自乗と考えることによって、ミンコフスキー時空と同一視することができる。SL(2, C) はエルミート行列に対して以下のように作用する。
ここで  P^{*} は  P のエルミート転置であり、この作用は行列式を保存する。したがって、SL(2, C) はミンコフスキー時空に（線形）等長に作用する。これにより、 SL(2, C) からローレンツ群 SO+(1, 3) への写像を定義することができ、この写像は明らかに準同型写像である。これがスピノル写像である。
スピノル写像の核は二元 ±I からなる部分群であり、この写像は全射である。第一同型定理により、商群 PSL(2, C) = SL(2, C) / {±I} は SO+(1, 3) と同型である。
制限ローレンツ群 > メビウス群との関係性 > 夜空の見かけ

この同型性の帰結として、リーマン球面上のメビウス変換は、「静止した星々」に対して相対論的速度で運動している観測者から見るであろうように、ローレンツ変換により夜空の見かけが変わる様を表現しているということができる。
「静止した星々」がミンコフスキー時空上にあり、天球上の点によりモデル化されるものとする。すると、天球上のある点はリーマン球面上の点に対応する複素数 ξ = u + iv と対応づけることができ、ミンコフスキー時空上のヌルベクトル（光的ベクトル）は次のように表される。
または、エルミート行列の形で次のように表される。
このヌルベクトルの実数倍の集合はある時刻にある点にいる観測者の（ミンコフスキー時空の任意の世界点を原点とすることができる）星のような離れた適当な物体への「視線」と呼ぶことができる。ここで、天球上の点（同等に、視線）をあるエルミート行列により指定することができる。
制限ローレンツ群 > 共役類

制限ローレンツ群 SO+(1, 3) はメビウス群 PSL(2, C) と同型であるため、その共役類も五つに分けられる。
楕円型変換
双曲型変換
斜航型 (Loxodromic) 変換
放物型変換
自明な恒等変換
メビウス変換の項では、メビウス変換をリーマン球面上に作用させたときの不動点を考えることにより、この分類がどのように生じるかを説明しているが、この不動点はここでは制限ローレンツ変換をミンコフスキー時空に作用させたときのヌル固有空間に相当する。
各分類型の例を、それが生成する1パラメータ部分群（英語版）の影響（たとえば夜空の見かけ）とともに下の節に挙げる。
メビウス変換はリーマン球面（もしくは天球）上の共形変換である。ここで、 SL(2, C) の任意の要素と共役させることにより後述の、楕円型、双曲型、斜航型、放物型ローレンツ変換の任意の要素がそれぞれ得られる。対応する1パラメータ部分群の フロー線 (flow lines) への影響は、共形変換の例に見ることができる。たとえば、楕円型ローレンツ変換は天球状の二つの任意の不動点をもつことができるが、片方の不動点からもう片方の不動点へと弧状のフローを持つ。他の型でも同様である。
制限ローレンツ群 > 共役類 > 楕円型

SL(2, C) の楕円型要素は
であり、 ξ = 0, ∞ を不動点として持つ。作用を X ↦ P1 X P1* のように書き、項を集めると、スピノル写像により次の制限ローレンツ変換に対応づけられる。
この変換は z 軸回りの回転、exp(iθJz) を表わす。この生成する1パラメータ部分群は θ を実変数とすることにより得られる。
対応する天球上の連続変換は（恒等変換以外は）全てが北極と南極という同じ不動点を持つ。他の全ての点は変換により緯線上を移動する。よって、この群は θ が増えるに従って z 軸まわりの連続な反時計周り回転を与える。スピノル写像での明らかな「角度倍増」は「スピノル二重被覆」の特徴的な特性である。
制限ローレンツ群 > 共役類 > 双曲型

SL(2, C) の双曲型要素は
で、ξ = 0, ∞ を不動点として持つ。リーマン球面からユークリッド平面への立体投影の下、このメビウス変換の影響は原点からの発散となる。
スピノル変換により、これらは次のローレンツ変換に対応づけられる。
この変換は z 軸に沿ったラピディティ β のブーストを表わす。これにより生成される1パラメータ部分群は β を実変数とすることにより得られる。対応する天球上の連続変換は（恒等変換以外は）南極と北極という同じ不動点を持つ。他の全ての点は経線に沿って南極から北極方向へと移動する。
制限ローレンツ群 > 共役類 > 斜航型

SL(2, C) の斜航型要素は
であり、 ξ = 0, ∞ を不動点として持つ。スピノル写像によりこれは下のローレンツ変換に対応づけられる。
これにより生成される1パラメータ部分群は β+iθ を複素定数ではなく実変数と置き換えることにより得られる。（β, θ が独立に変化するならば、z 軸回りの回転と同時に z 軸に沿ったブーストから成る「二次元」アーベル部分群が得られる。対照的に、ここでとりあげる「一次元」部分群は、二次元部分群の要素のうちブーストのラピディティと回転の角度が「固定比」になっているものから成る。）
対応する天球上の連続変換は、（恒等変換以外は）南極と北極という同じ不動点を持つ。他の全ての点は南極から北極（もしくはその逆）に向かって斜航線と呼ばれる種類の曲線に沿って移動する。各斜航線は無限に、通常は各極の回りで螺旋を描く。
制限ローレンツ群 > 共役類 > 放物型

SL(2, C) の放物型要素は
で、リーマン球面上に ξ = ∞ を唯一の不動点として持つ。立体射影の下、実軸に沿った通常の平行移動として現れる。
スピノル変換により、次の（ローレンツ変換を表わす）行列に対応づけられる。
これにより生成される2パラメータアーベル部分群は、α を複素変数とすることにより得られる。対応する天球状の連続変換は（恒等変換以外は）北極においてある大円に接する円に沿って点を動かす。北極以外の点は全てこの円に沿って動く。
放物型ローレンツ変換はしばしばヌル回転 (null rotations) と呼ばれる。なぜなら、回転が時間的ベクトルを保存したりブーストが空間的ベクトルを保存するのと同様に、ヌルベクトルが保存されるからである。この型のローレンツ変換は恒等変換以外の四種類のローレンツ変換（楕円型、双曲型、斜航型、放物型）の中でも最もなじみのないなので、放物型ローレンツ変換の例がどのような影響をミンコフスキー時空上に与えるのかをここで例示する。
上の行列は次の変換を与える。
ここで、一般性を失うことなく Im(α) = 0 とする。この変換を実パラメータ α で微分し、α = 0 で評価することにより、次の対応するベクトル場（一次線形微分作用素）が生成される。
これを関数 f(t, x, y, z) に適用し、不変であること、つまりこの変換により消滅することを要請すると、その結果得られる一次線形偏微分方程式は次の形式で表現できる。
ここで F は「任意の」滑らかな関数である。F の引数は、この放物型変換により世界点がどのように移動するかを記述する三つの「回転不変量」で、これらは不変に保たれる。
これらの右辺の定数に実数値を選ぶことにより三つの条件が得られ、それがミンコフスキー時空上の曲線を指定する。この曲線は変換の軌道である。
これらの回転不変量の形式から、フロー線（軌道）がシンプルに説明できることがわかる。あまり重要でない座標 y を無視すると、各軌道は「ヌル平面」  t = z + c2 と「双曲面」  t2 − x2 − z2 = c3 との交差線となる。c3 = 0 の場合は放物面は光円錐へと縮退し、軌道は対応するヌル平面上の放物線になる。
光円錐上のある特定のヌルラインは不変に保たれる。これは上述したリーマン球面上の不動点に対応する。原点を通る別のヌルラインは変換により「円錐の周りに振り回される」。そのようなヌルラインが α が増えるにつれどのように動くかは、上述の天球上のある円形フロー線に沿って動く点に対応する。
代わりに Re(α) = 0 とすると、似た軌道ではあるが x と y の役割が逆転したものが得られる。
放物型変換はヘリシティ |h| ≥ 1 の質量のない粒子（たとえば光子）のゲージ対称性に繋がる。さきほど明示した例では、z 方向に質量のない粒子は運動しており、その四元運動量は P=(p,0,0,p) であり、運動中の「小群」内では上で示した x-ブーストと y-回転の組み合わせ  Kx−Jy により変化しない。このことは明示した変換則から明らかである。P は光的ベクトルであるから不変であり、したがって α を変化させても何も影響を受けない。上の特殊な場合では c1 = c2 = c3 = 0 である。（類似の生成子 Ky+Jx と  Jz も E(2) と同型な光的ベクトルの小群を構成する。）
ローレンツ群の部分群

ローレンツ群のリー代数の部分代数はを共役による違いを除いて列挙することができる。そこから、制限ローレンツ群の閉じた部分群を共役の違いを除いて列挙することができる。（詳細については(Hall 2004)を参照のこと。） その結果は上の表に挙げた生成系により容易に表現できる。
その一次元部分代数はもちろんローレンツ群の四つの共役類に次のように対応する。
X_{1} により放物型1パラメータ部分代数 SO(0, 1) が生成される。
X_{3} によりブーストの1パラメータ部分代数 SO(1, 1) が生成される。
X_{4} により回転の1パラメータ部分代数 SO(2) が生成される。
X_{3}+aX_{4} ( a\neq 0 は任意) により斜航型変換の1パラメータ部分代数が生成される。
（厳密に言うと、最後の生成子は a が違えば違う類に対応するため、無限の類に対応する。）二次元部分代数については、
X_{1},X_{2} により放物型全体のアーベル部分代数が生成される。
X_{1},X_{3} により、アフィン群 A(1) に同型な非アーベル部分代数が生成される。
X_{3},X_{4} により、不動点対を共有するブースト、回転、斜航型変換からなるアーベル部分代数が生成される。
三次元部分代数については、
X_{1},X_{2},X_{3} により、「ユークリッド相似群」Hom(2) のリー代数と同型な、ビアンキ V 型部分代数が生成される。
X_{1},X_{2},X_{4} により、ユークリッド群 E(2) と同型な、ビアンキ VII_0 型部分代数が生成される。
X_{2},X_{2},X_{3}+aX_{4} （ただし  a\neq 0）により、ビアンキ VII_a 型部分代数が生成される。
X_{1},X_{3},X_{5} により、双曲平面上の等長変換群であるリー代数 SL(2, R) と同型な、ビアンキ VIII 型部分代数が生成される。
X_{4},X_{5},X_{6} により、 回転群のリー代数 SO(3) と同型な、ビアンキ  IX 型部分代数が生成される。
（ここで、ビアンキ分類とはイタリア人数学者ルイージ・ビアンキ（英語版）による三次元リー代数の分類である。） 四次元部分代数はすべて次に共役である。
X_{1},X_{2},X_{3},X_{4} により、ユークリッド相似変換 群 Sim(2) のリー代数に同型な部分代数が生成される。
これら部分代数は格子を形成し（図を参照）、各部分代数は制限リー群の閉部分群のべき乗により生成される。これらから、クラインの四元群の要素を乗することにより、ローレンツ群の全ての部分群が、共役による違いを除いて、構成できる。
連結リー群の常として、制限ローレンツ群の閉じた部分群の剰余空間、すなわち等質空間は、非常に数学的に興味深い。いくつか簡潔な説明を加えると、
群 Sim(2) は「ヌルライン」、すなわちリーマン球面上の点の であり、等質空間 SO+(1, 3)/Sim(2) は球面 S2 上の共形幾何（英語版）を表現するクライン幾何（英語版）である。
ユークリッド群 SE(2) （の単位元成分）はヌルベクトルの安定化部分群である。よって、等質空間  SO+(1, 3)/SE(2) は質量のない粒子の運動量空間である。幾何学的にはこのクライン幾何はミンコフスキー時空上の光円錐の「縮退した」幾何を表現している。
回転群 SO(3) は時間的ベクトルの安定化部分群である。よって、SO+(1, 3)/SO(3) は質量のある粒子の運動量空間である。幾何学的には、この空間は三次元双曲空間（英語版） H3 にほかならない。
被覆群

前節では、スピノル写像と呼ばれる準同型写像 SL(2, C) → SO+(1, 3) を構築した。SL(2, C) は単連結であるから、これは制限ローレンツ群 SO+(1, 3) の被覆群である。 制限により、準同型写像 SU(2) → SO(3) が得られる。ここで、特殊ユニタリ群 SU(2) は単位ノルム四元数の成す群と同型であるから、これもまた単連結であり、回転群 SO(3) の被覆群である。これらの被覆写像はそれぞれ、被覆群のちょうど二つの要素が商群の各要素に対応するという意味で二重写像である。制限ローレンツ群と回転群とは二重連結であるということが多い。これは、各群の基本群が二要素巡回群 Z2 と同型であることを意味する。
（量子力学への応用においては、特殊線形群 SL(2, C) のことがローレンツ群とよばれていることもある。）
二重被覆はスピン群の特徴である。実際、二重被覆
に加えて次の二重被覆も存在する。
これらスピノル二重被覆はクリフォード代数と密接に関連している。
トポロジー

二重被覆
の左辺と右辺の群はそれぞれ次の二重被覆の左辺と右辺の群の変位レトラクトである。
ここで、等質空間 SO+(1, 3)/SO(3) は三次元双曲空間（英語版） H3 と位相同型であるから、制限ローレンツ群はファイバー SO(3) および底 H3 を持つ主ファイバー束であることが示されたことになる。 後者は R3 と位相同型であるから、SO(3) が三次元実射影空間（英語版） RP3 と同型であるのに対して、制限ローレンツ群は RP3 と R3 の積に「局所的に」同型であるといえる。この底空間は可縮であるから、これは大域位相同型に拡張可能である。
より高次元への一般化

ローレンツ群の概念は任意の次元の時空に対して自然に一般化することができる。数学的には、n+1-次元ミンコフスキー時空のローレンツ群は Rn+1 上の線形変換のうち、次の二次形式を普遍に保つ変換の成す O(n, 1)（もしくは O(1, n)）である。
四次元ローレンツ群  (n = 3) の性質の多くが直ちに任意の n へ拡張できる。たとえば、ローレンツ群 O(n, 1) は四つの連結成分を持ち、n+1-次元ミンコフスキー時空上に (n−1)-次元天球上の共形変換として作用する。単位元成分 SO+(n, 1) は n-次元双曲空間 Hn 上の SO(n)-束である。
n = 1 や n = 2 の低次元のものは、物理的な n = 3 の場合の「トイモデル」としてしばしば有用である。対して、より高次元のものは弦理論などの隠された次元の存在を仮定する物理理論においてもちいられる。ローレンツ群 O(n, 1) は等質空間 O(n, 1)/O(n−1, 1) として実現される n-次元ド・ジッター空間 dSn の等長群でもある。特に、O(4, 1) は宇宙モデルのひとつド・ジッター宇宙 dS4 の等長群である。
参照文献

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Wigner, E. P. (1939), “On unitary representations of the inhomogeneous Lorentz group”, Annals of Mathematics 40 (1):  149–204, Bibcode: 1939AnMat..40..922E, doi:10.2307/1968551, MR1503456 .
2+1次元時空の光円錐
リー代数 SO(1, 3) の共役による違いを除いた部分代数の束
サプリメント (アルバム)

『サプリメント』は、野中藍の4作目のオリジナルアルバム。2009年4月22日にスターチャイルド（キングレコード）から発売された。
概要

アルバムリリースは前作『ナミダノキセキ』から約1年1か月ぶり。収録曲の構成は、シングル『だってあなたはあなただから』から表題曲とカップリング曲の計3曲。また、公式サイトで先行披露された「Sweet Sunny Day」を含む新曲8曲を加えた全11曲が収録されている。
初回限定盤（KICS-91462）と通常盤（KICS-1462）の2パターンリリース。初回限定盤は、リード曲「Sweet Sunny Day」のミュージッククリップを収録したDVD付属およびブックレットが封入されたスリーブケース仕様。通常盤はブックレット封入（内容は初回盤と同じ）の通常クリアケース仕様となっている。なお、ジャケットデザインが初回限定盤と通常盤で異なる。
収録内容

VOICE [3:37]
作詞：sachet、作曲：角田隼、編曲：知野芳彦
キラキラ [4:02]
作詞：仲村達史、作曲：宇佐美宏、編曲：hiroto suzuki
もっと [3:35]
作詞：渡邊亜希子、作曲：中山豪次郎、編曲：KG Tanabe
Hop Step Love [3:45]
作詞：岩佐麻紀、作曲・編曲：河合英嗣
Sweet Sunny Day [4:12]
作詞：FLAT5th Rico、作曲・編曲：横山マサル
つないで、つないで [4:46]作詞：渡邊亜希子、作曲・編曲：橋本由香利
7作目のシングル『だってあなたはあなただから』（あか盤）カップリング曲
チェリッシュ [4:30]
作詞：FLAT5th Rico、作曲・編曲：橋本由香利
ぼくの気持ち [3:38]
作詞：sachet、作曲：上田起士、編曲：山本英武
このまま、このまま [4:10]作詞：岩佐麻紀、作曲：渡辺拓也、編曲：hiroto suzuki
7作目のシングル『だってあなたはあなただから』（あお盤）カップリング曲
Melody [4:44]
作詞：Satomi、作曲：U-ske、編曲：板垣祐介
だってあなたはあなただから [4:05]
作詞：岩佐麻紀、作曲：渡辺拓也、編曲：hiroto suzuki
7作目のシングル『だってあなたはあなただから』表題曲
おやすみ [1:59] （BONUS TRACK）
作詞：野中藍、作曲：菊谷知樹
参加ミュージシャン

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 VOICE Guitar：知野芳彦  Chorus：ハルナ  Bass：宮野和也  Drums：小林秀樹 キラキラ Guitar：養父貴  Bass：田辺トシノ  All Other Instruments：hiroto suzuki もっと Guitar：大澤拓也  Keyboard & All Other Instruments：KG Tanabe Hop Step Love Guitar & All Other Instruments：河合英嗣  Bass：野田耕平  Trumpet：佐々木史郎  Trombone：河合わかば  Saxophone：竹野昌邦 Sweet Sunny Day Guitar：高山一也  Bass：川崎哲平  Drums：小笠原拓海  Piano：鈴木正将  Saxophone：矢口博康  Strings：矢野小百合ストリングス  :  つないで、つないで Programming：橋本由香利  Guitar：八橋義幸  Bass：渡辺等  Drums：宮田繁男 チェリッシュ Programming：橋本由香利  Guitar：西川進  Bass：沖山優司  Drums：宮田繁男 ぼくの気持ち Guitar & All Other Instruments：山本英武 このまま、このまま Guitar：養父貴  Bass：田辺トシノ  All Other Instruments：hiroto suzuki Melody Guitar & All Other Instruments：板垣祐介 だってあなたはあなただから Guitar：橘井健一  Bass：田辺トシノ  All Other Instruments：hiroto suzuki
山口雅史

| やまぐち まさし 山口 雅史 |
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生年月日:   (1976-06-17) 1976年6月17日（48歳）
出身地:   日本・東京都
身長:  177
血液型:  A
職業:  実況アナウンサー、レポーター
ジャンル:  テレビ番組
著名な家族:  宮尾すすむ（父）
事務所:  エヌエムオフィス
公式サイト:  プロフィール
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山口 雅史（やまぐち まさし、1976年6月17日 - ）は、日本の実況アナウンサー、レポーター
有限会社エヌエムオフィス所属。父はタレントの宮尾すすむ。東京都出身。
略歴

日本大学芸術学部映画学科演技コース卒業。卒業後は主にスポーツ番組やプロレスの実況、ワイドショーなどのレポーターに出演。
出演 > テレビ番組

2003年　日本テレビ「踊る!さんま御殿!!」
2004年4月〜9月　テレビ朝日「ブリリアントベンチャーズ」 - レギュラー司会
2012年〜2014年　テレビ朝日「ワイドスクランブル」 - レギュラーレポーター
2013年　ニッポン放送「垣花正のあなたとハッピー」
2014年　ニッポン放送「テリー伊藤のフライデースクープそこまで言うか」
2014年〜2015年洋楽専門チャンネル ザ・シネマ「ガチ・アクションスター総選挙」 - ナレーション
2016年6月　テレビ東京「TVチャンピオン2」 - レポーター&競技司会
出演 > スポーツ番組

1999年〜2000年 CS・スカイパーフェクトTV「WCWマンデーナイトロ」
2000年〜2002年 CS・スカイパーフェクトTV「ミュージックパフォーマーズTV」ナレーション
2001年〜2010年 JAPANゴルフツアー開幕戦「東建ホームメイトカップ」総合実況
2004年〜2006年 CS・サムライTV「新日本プロレス中継」レギュラー実況
2007年〜2013年 CS「イノキ・ゲノム・フェデレーション（IGF）」レギュラー実況[旗揚げ戦〜]
2010年〜2015年 「天龍プロジェクト」レギュラー実況
2011年〜2015年 CS・サムライTV「リアルジャパンプロレス」実況
2011年 TBS「炎の体育会TV」
2012年 BS11「アントニオ猪木特番SP元気ですか!! ニッポン!」
上坂神社

| 上坂神社 |
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所在地:  滋賀県長浜市東上坂町1302
位置:  北緯35度24分24.3秒 東経136度19分03.4秒﻿ / ﻿北緯35.406750度 東経136.317611度﻿ / 35.406750; 136.317611座標: 北緯35度24分24.3秒 東経136度19分03.4秒﻿ / ﻿北緯35.406750度 東経136.317611度﻿ / 35.406750; 136.317611
主祭神:  素盞嗚命
社格等:  国史見在社 旧県社
創建:  伝孝霊天皇25年
本殿の様式:  一間社流造
別名:  上坂田宮
例祭:  4月29日
主な神事:  底樋祭（3月10日）
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上坂神社（こうさかじんじゃ）は、滋賀県長浜市東上坂町にある神社である。「上坂田宮」ともいい、国史見在社に比定されている。旧社格は県社。
祭神

素盞嗚命
神紋

大瓜五葉
歴史

社伝によると、孝霊天皇25年に創建されたと伝わる。上坂田郷の惣社である。『三代実録』に貞観17年12月5日（876年）に従五位下を授かった「坂神」に相当するとされる（国史見在社）。京極氏、織田信長、豊臣秀吉の崇敬を受けた。
明治9年（1876年）に村社に列し、大正12年（1923年）に県社に昇格した。
祭典

春季大祭 - 4月29日
底樋祭 - 3月10日
境内社

流岡神社
一場千秋

一場 千秋（いちば ちあき、1981年9月28日 - ）は、東京都出身のアイドル、タレント、モデル。本名同じ。2001年に理子（りこ）に芸名を改名した。WOWOWの『天然少女萬NEXT-横浜百夜篇』で準主役として活躍した。東海大学附属望星高等学校卒業。
来歴・人物

身長は、161cm。
バストは、80cm。
ウェストは、57cm。
ヒップは、82cm。
血液型は、A型。
来歴・人物 > 「一場千秋」時代

1999年、芸能事務所オフィスクラージュに所属し、ファッション雑誌『Fine』の専属モデルとして活躍する。女優としては、WOWOWの『天然少女萬NEXT-横浜百夜篇』で準主役を演じ、注目されるようになった。
2001年3月、テレビ朝日系テレビドラマ『お前の諭吉が泣いている』までは、一場千秋を名乗った。
来歴・人物 > 「理子」時代

2001年4月、フジテレビの番組に美月 理子（みづき りこ）として出演することもあったが、理子（りこ）に改名する。所属事務所は、MTMプロダクションとなった。
主な活動 > テレビドラマ

天然少女萬NEXT-横浜百夜篇（1999年11月25日・26日、WOWOW） - 準主役：三島里緒菜 役
お前の諭吉が泣いている（2001年1月11日 - 3月15日、テレビ朝日） - 生徒：辻本かんな 役
主な活動 > テレビバラエティ

エブナイサタデー（2001年、フジテレビ） - エブサタガールズ
主な活動 > CM

アステル中部（1999年）
ナムコ「ナンジャタウン」（1999年）
人にやさしく（フジテレビ）
主な活動 > CD

天然少女EX『天然少女EX』 （1999年11月10日 イーストウエスト・ジャパン） - 天然少女EXとしてのアルバム。
SONIC DOVEプロデュース。収録曲「Happie Day!」では、メインボーカルを務めている。
主な活動 > 雑誌

Fine（日の出出版） - ファッションモデル
中村裕二

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: 「中邨雄二」、「中村裕司」、「中村祐二」、あるいは「中村祐二 (天文家)」とは別人です。
| 基本情報 |
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国籍:   日本
出身地:  福岡県飯塚市
生年月日:  1949年
没年月日:  1979年10月20日（満30歳没）
身長 体重:  175 cm 73 kg
選手情報
投球・打席:  右投右打
ポジション:  捕手
経歴（括弧内はプロチーム在籍年度）
 選手歴
  柳川商業高等学校  法政大学  住友金属
 コーチ歴
  住友金属
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中村 裕二（なかむら ゆうじ、1949年 - 1979年10月20日）は、福岡県飯塚市出身の社会人野球選手（捕手）。
経歴

1967年、柳川商業高等学校（現：柳川高等学校）3年のときのプロ野球ドラフト会議で東京オリオンズ（現：千葉ロッテマリーンズ）から7位指名されたが、入団を拒否。
高校卒業後は、法政大学に進学し東京六大学野球リーグに加盟している野球部に入部。同期の横山晴久、1年下の池田信夫らとバッテリーを組み、1969年秋季リーグからの4連覇に貢献。1971年の全日本大学野球選手権大会では決勝で亜大の山本和行投手に抑えられ、準優勝にとどまる。ベストナイン2回選出。横山以外の大学同期に古賀正明、藤村正美らがいた。
大学卒業後は、社会人野球の住友金属に入団。捕手としてはインサイドワークを高く評価され、打者としても常に3割台の成績を残した。1972年には、法大の先輩エース山中正竹を擁し都市対抗野球に出場。準決勝に進むが三菱自動車川崎に敗退。同年は第20回アマチュア野球世界選手権日本代表となり、社会人ベストナインにも選ばれた。
1973年には、アジア野球選手権大会に出場。同年秋にはプロ野球ドラフト会議で読売ジャイアンツから3位指名されたが、この時も入団を拒否した。1974年に来日したキューバ代表と社会人野球選抜の交流試合にも出場。1975年、1976年には三塁手として起用される。1977年には捕手に戻り、森繁和とバッテリーを組み、日本選手権に出場。決勝で電電四国を降し初優勝。同年は2度目の社会人ベストナインに選出された。
住友金属ではコーチも兼任し、将来の監督候補と目されていたが、1979年に入り体に変調を来たす。同年夏の都市対抗野球において松下電器（現：パナソニック）の補強選手として出場後、和歌山労災病院に入院して検査を受けた結果、末期の胃癌であることが判明した。妻子とともに自身の郷里・飯塚市に移り、同地で死去した。30歳の若さだった。
山本晶 (経営学者)

山本 晶（やまもと ひかる、1973年 - ）は、日本の経営学者。慶應義塾大学商学部教授。専門はマーケティング。
略歴

東京都出身。11歳から15歳までをアメリカ・ニューヨークで過ごす。1992年慶應義塾女子高等学校卒業。1996年慶應義塾大学法学部政治学科卒業。外資系広告代理店に2年間勤務した後、2001年東京大学大学院経済学研究科修士課程修了。2004年同博士課程単位取得満期退学。2008、博士（経済学）の学位を取得。2004年東京大学大学院経済学研究科助手、2005年成蹊大学経済学部専任講師、2008年成蹊大学准教授、2014年慶應義塾大学大学院経営管理研究科准教授、2023年慶應義塾大学商学部教授。専門はマーケティングで、主にデジタル環境下における消費者行動の研究に従事。エムティーアイ社外取締役、ポーラ・オルビスホールディングス社外取締役。日本マーケティング学会（常任理事）、日本マーケティング・サイエンス学会、日本消費者行動研究学会、日本商業学会（幹事）、INFORMS、ACR、の各会員。
著書

『コア・テキストマーケティング (ライブラリ経営学コア・テキスト)』（新世社、2012年）
『キーパーソン・マーケティング: なぜ、あの人のクチコミは影響力があるのか』（東洋経済新報社、2014年）
ガラクトース-1-リン酸

| ガラクトース-1-リン酸 |
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IUPAC名[3,4,5-Trihydroxy-6-(hydroxymethyl)oxan-2-yl]oxyphosphonic acid
識別情報
CAS登録番号: 2255-14-3
PubChem: 123912
ChemSpider: 110443 
日化辞番号: J92.787B
MeSH: Galactose-1-phosphate
 SMILES O=P(O)(O[C@H]1O[C@@H]([C@H](O)[C@H](O)[C@H]1O)CO)O 
 InChI InChI=1S/C6H13O9P/c7-1-2-3(8)4(9)5(10)6(14-2)15-16(11,12)13/h2-10H,1H2,(H2,11,12,13)/t2-,3+,4+,5-,6-/m1/s1 Key: HXXFSFRBOHSIMQ-FPRJBGLDSA-N  InChI=1/C6H13O9P/c7-1-2-3(8)4(9)5(10)6(14-2)15-16(11,12)13/h2-10H,1H2,(H2,11,12,13)/t2-,3+,4+,5-,6-/m1/s1Key: HXXFSFRBOHSIMQ-FPRJBGLDBJ 
特性
化学式: C6H13O9P
モル質量: 260.14 g mol−1
特記なき場合、データは常温 (25 °C)・常圧 (100 kPa) におけるものである。
ガラクトース-1-リン酸（ガラクトース-1-リンさん、Galactose-1-phosphate, gal-1-P）は、グルコースとガラクトースの相互変換の中間体である。
ガラクトキナーゼによってガラクトースから生成される。
ガラクトース-1-リン酸ウリジリルトランスフェラーゼ欠損によるガラクトース血症では、ガラクトース-1-リン酸が正常に代謝されず蓄積する。
山川浩二

山川 浩二（やまかわ ひろじ、1927年 (昭和2年) 12月26日 - ）は、日本の広告評論家（広告研究家）。
来歴

大阪府出身。1951年に大倉高等商業学校（現・東京経済大学）卒業。
1952年に電通に入社。ラジオ局ラジオ制作部企画課に配属。三木鶏郎のCMソングのプロデュースにも携わった。プランニングセンター副部長を経て、クリエイティブ総務次長・開発部長を最後に退職（1982年）。
1988年、メディアボンドを設立し主宰を務める。
1989年、尚美学園短期大学教授に就任。葵プロモーション顧問などを経て、2012年現在はフリー。
電通時代の担当

森永エンゼルタイム（森永製菓）
トリローサンドイッチ（キリンビール）
仁丹一粒エチケット（森下仁丹）
チョチョンのパ（船橋ヘルスセンター）
はっぱふみふみ（パイロット万年筆 エリートS）
アイ・アム・ア・チャンピオン（明治生命保険 ダイヤモンド保険）
受賞歴

第23回 日本広告業協会 吉田秀雄記念賞（1988年）
著書

早くから広告資料のアーカイブ化に着目し、著書も出している。
『圧縮情報のテクニック : テレビCMは戦う』誠文堂新光社〈ブレーンブックス〉、1968年。NDLJP:2517763。
CMグラフィティ
『広告発想論』誠文堂新光社、1984年3月。NDLJP:12022738。
昭和広告60年史
大阪発これがCMだ!
ワーディング100想
ガラクトマンナン

ガラクトマンナン（Galactomannan）は多糖類の一群で、マンノースからなる直線状主鎖（β-(1-4)-D-マンノピラノース）にガラクトース（α-D-ガラクトピラノース）がα-(1-6)-結合したものをいう。一部の植物と菌類に含まれる。
食品への利用

豆類から得られるものが、食品の増粘剤・安定剤として用いられている。マンノースとガラクトースの比率は由来により異なる。代表的なものとして、ローカストビーンガム（イナゴマメ種子［キャロブ］由来；マンノース:ガラクトース比は約4:1）、グアーガム（グアー豆種子由来；2:1）、フェヌグリークガム（フェヌグリーク種子由来；1:1）などがある。ガラクトースが少ないものは熱水にのみ溶けるが、多いものは冷水にも溶ける。
医療関係

ガラクトマンナンはアスペルギルス（コウジカビ属）やカンジダなどの菌類の細胞壁にも含まれる。アスペルギルスが体内で繁殖するアスペルギルス症ではガラクトマンナンが血中に出現するため、これを免疫化学的に検出する方法が診断に用いられる。
一方、ドライアイの治療のために潤滑剤としてガラクトマンナンを点眼する方法が研究されている。
コルド・ミチェレナ

| コルド・ミチェレナ |
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誕生:  Koldo Mitxelena Elissalt 1915年8月20日  スペイン王国、ギプスコア県エレンテリア
死没:   (1987-10-11) 1987年10月11日（72歳没）  スペイン、バスク州ギプスコア県サン・セバスティアン
職業:  言語学者、政治活動家、バスク語教授
国籍:   スペイン
民族:  バスク人
代表作:  『総合バスク語辞典』（2005年）
 ウィキポータル 文学
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コルド・ミチェレナ（バスク語: Koldo Mitxelena Elissalt, バスク語発音: [koldo mitʃelena], 1915年8月20日 – 1987年10月11日）は、スペイン・ギプスコア県エレンテリア出身の言語学者、政治活動家、バスク語教授。バスク語のコルドはカスティーリャ語のルイスに、バスク語のMitxelenaはカスティーリャ語のMichelenaに対応しており、カスティーリャ語風にルイス・ミチェレナ(Luis Michelena)と表記されることもある。「バスク語最高の学者」と称される。
経歴 > 政治活動

祖先はフランス領バスクのラブール出身である。ミチェレナは1915年にギプスコア県・エレンテリアに生まれ、バスク語を愛した。ミチェレナ家はバスク・ナショナリズムに浸っており、青年期にはバスク民族主義党(PNV)の活動家となった。1936年からのスペイン内戦にはバスク軍将校として参加し、サントーニャで逮捕されて死刑判決を受けたが、5年の服役の後に減刑されて1943年に出獄し、フランコ独裁政権下では地下組織の運動に参加した。1946年にふたたび逮捕されたが、釈放後にはバスク民族主義党のフアン・デ・アフリアゲラ（スペイン語版）の個人秘書となった。
経歴 > 統一バスク語

1952年にはエウスカルツァインディア（バスク語アカデミー）に参加してバスク語統一部門を指揮した。1958年からはサラマンカ大学の教員としてバスク語と文学を教え、スペインの大学でバスクに関わる学問を教えた初の教員となった。1959年には博士号を取得している。1968年にはインド・ヨーロッパ語学の教授となったが、1969年から1971年には一時的にサラマンカを離れ、フランスのソルボンヌにある高等研究実習院で比較言語学を教えた。サラマンカでは1977年までにカスティーリャ語とバスク語で膨大な著作を残した。
サラマンカ大学の教職とエウスカルツァインディアでの活動を並行し、1968年には統一バスク語（バトゥア）を制定した。復古的な色彩をもった統一バスク語はフランス領バスクも含めた形でのバスク語の標準化を目指したが、文献学者・歴史学者のラモン・メネンデス・ピダルなどは統一バスク語の人工性を批判している。
経歴 > バスク大学設立

民主化移行期の1977年にはアラバ県ビトリアに移り、バスク州政府のバスク語部門の顧問としてバスク大学(UPV/EHU)の創設に関わると、1978年からはビトリアのバスク大学でバスク語を教えた。レアル・アカデミア・エスパニョーラ（王立スペイン語アカデミー）の会員となり、政治的にはバスク民族主義党から分裂したバスク連帯（スペイン語版）(EA)の一員となった。
経歴 > 『総合バスク語辞典』

1905年-1906年に刊行されたレスレクシオン・マリア・デ・アスクエの辞書『バスク語・スペイン語・フランス語辞典』の在庫が切れると、ミチェレナはエウスカルツァインディアの依頼で改定版辞書の刊行に取り組んだ。ミチェレナの作業は改定版とは言えないほど大掛かりなものとなり、ミチェレナ自身は改定版の刊行を待たずに1987年に死去したが、エウスカルツァインディアのイボン・サラソラが作業を引き継いで2005年に刊行した。この『総合バスク語辞典』は全26巻の大作であり、出版元はエウスカルツァインディア、著者はアスクエではなくミチェレナの名前が用いられている。
この辞典はバスク語諸方言のあらゆる語彙を収集することを目指しており、400人以上の書き手による1,000以上のバスク語文献が出典とされている。基本的語彙には多くのページが当てられ、例えば「風」(haize)は12ページにも及んでいる。バスク語以外からの借用語も積極的に収録しており、例えば「システム」(sistema)も見出し語となっている。
サイコトリア・ヴィリディス

サイコトリア・ヴィリディスあるいはプシコトリア・ウィリディス（Psychotria viridis）は、アカネ科の多年生の低木である。ケチュア語で、チャクルーナ(chacruna, chacrona)。chaqruyは混ぜるという意味である。本種の葉はアヤワスカという幻覚性の調合茶に用いられる。
本種は、エクアドルに生育する Psychotria carthagenensis（samiruka、amirucaとも呼ばれる）と密接な関係がある。本種との違いは、本種では葉の茎の根元まで葉の縁が広がっている。
エクアドルではディプロプテリス・カブレラナ（Diplopterys cabrerana）をチャクルーナと呼ぶ[要出典]。
分布

メキシコ（チアパス州）から熱帯アメリカにかけて分布する。
説明

サイコトリア・ヴィリディスは、約5 m (16 ft)の高さまで成長する。枝の直径は約2 m (6 ft 7 in)[信頼性要検証]。
栽培

本種は、USDAハーディネスゾーンで10以上ならば耐えることができる[信頼性要検証]
挿し木が最も簡単である。葉っぱ1枚でさえ、挿し木に十分である。発芽率は1%と低いため、種子からでは難しい。種子は、1グラム当たりでは数は50粒ほどである[信頼性要検証]
伝統医学

ペルーのマチゲンガ族（英語版）は、葉の汁を目薬にして片頭痛の治療に用いる。
アルカロイド

本種の葉は約0.1-0.61パーセントのジメチルトリプタミン (DMT) を含有する。
β-カルボリンやN-メチルトリプタミン（英語版）のような他のアルカロイドも含まれる。アルカロイドは、朝に最高濃度となると言われている。
本種の葉はアヤワスカという幻覚性の調合茶に用いられる。
植物の特徴。
サイコクヒメコウホネ

サイコクヒメコウホネ (西国姫河骨、学名: Nuphar saikokuensis) はスイレン科コウホネ属に属する水草の1種である。浮水葉や抽水葉は卵形から広卵形、コウホネより小さい。花期は夏、コウホネよりやや小さい黄色い花をつける (図1)。日本固有種とされ、本州西部、四国、九州の湖沼や水路に生育する。
ヒメコウホネ (Nuphar subintegerrima) とされていた種の中の東海型と西日本型が別種であることが示され、前者にヒメコウホネの名が充てられ、後者はサイコクヒメコウホネとして2015年に新種記載された。サイコクヒメコウホネはコウホネとヒメコウホネ、オグラコウホネが関わった複雑な交雑に由来すると考えられている。