stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
イジング模型
応用 > 二元合金

2種類の金属原子A,Bが格子点上に配置された二元合金の系を考える。格子点の総数をNとし、金属原子Aの個数をNA、金属原子Bの個数をNBとする。原子間の相互作用としては、最近接格子点にA同士が並んだ時にϕAA、B同士が並んだ時にϕBB、AとBが並んだ時にϕABだけのポテンシャルエネルギーをもつとする。また、NAAはA同士が最近接する格子点のペア数、NBBはB同士が最近接する格子点のペア数、NABはAとBが最近接する格子点のペア数とする。系のポテンシャルエネルギーは
となる。NAA、NBB、NABは独立でなく、
の関係を満たす。ここで z は一つの格子点の最近接する格子点の数である。格子点 i における変数σi
を、金属Aが占有しているときにσi=+1、金属Bが占有しているときにσi=−1の値をとるものと定義する。このとき、
であるから、系のポテンシャルエネルギーは
と書き表せる。これは交換相互作用Jを
とし、外部磁場hを
とするイジング模型と定数項を除いて等価である。
応用 > スピングラス

常磁性体金属に微量の磁性元素を添加した磁性希薄合金では、スピングラスと呼ばれる磁気的秩序相が存在する。エドワーズ・アンダーソン模型では、正負の値を取りえる磁気的相互作用が空間的にランダムに分布した不規則磁性体としてスピングラスを扱う。このモデルでは、系のハミルトニアンはランダムな磁気的相互作用を持つイジング模型
である。相互作用の項の和は最近接する格子点のペア⟨i, j⟩についてとる。Jijは強磁性的（Jij>0）と反強磁性的（Jij<0）の両者の値を取りえる確率変数である。Jijの分布としては、確率密度関数が
である平均J0、分散Jのガウス分布や
と確率pで値J (>0)をとり、確率1-pで値−Jをとる分布が用いられる。記号δ(Jij)はデルタ関数である。
一方、スピングラスのシェリントン・カークパトリック模型は、空間的にランダムな相互作用が全ての格子点のペア(i, j)についてわたる無限レンジであるとするモデルである。このモデルでは、系のハミルトニアンはランダムに分布する相互作用を無限レンジとするイジング模型
である。確率変数Jijは確率密度関数が
である平均J0/N、分散J/√Nのガウス分布に従う。
応用 > 組合せ最適化問題

組合せ最適化問題では、与えられた制約条件の下、コスト関数を最小化する組合せの解を探索する。一般に要素数が増大すると、組合せ数が指数関数的に増大する組合せ爆発が生じ、解の探索は困難になる。シミュレーティド・アニーリングや量子アニーリングの手法では、組合せ最適化問題をイジング模型の問題に帰着させ、解の候補の探索を行い、近似的な解を与える。このとき、イジング模型のエネルギーを最小とするスピンの配位状態が解となる。これらの手法を実装したハードウェアをイジングマシンという。
関連記事

XY模型
量子力学
物性物理学
| 典拠管理データベース  |
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全般:  FAST 
国立図書館:  フランス  BnF data  ドイツ  イスラエル  アメリカ 
その他:  IdRef
Gumi (企業)

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 本社が入居する住友不動産西新宿ビル5号館
種類:  株式会社
機関設計:  監査等委員会設置会社
市場情報:  東証プライム 3903 2014年12月18日上場 
本社所在地:   日本 〒160-0023 東京都新宿区西新宿4丁目34番7号 住友不動産西新宿ビル5号館
設立:  2007年6月13日
業種:  情報・通信業
法人番号:  8011101056625 
事業内容:  モバイルオンラインゲーム事業  ブロックチェーン等事業
代表者:  代表取締役社長 川本寛之
資本金:  130億 （2020年4月期）
発行済株式総数:  31,271,400 （2020年4月期）
売上高:  連結：198億2,769万5千円 （2020年4月期）
営業利益:  連結：22億2,540万2千円 （2020年4月期）
経常利益:  連結：21億2,463万7千円 （2020年4月期）
純利益:  連結：17億5,745万6千円 （2020年4月期）
純資産:  連結：151億6,989万2千円 （2020年4月30日現在）
総資産:  連結：200億696万4千円 （2020年4月30日現在）
従業員数:  連結：852名  単体：390名  （2020年4月30日現在）
決算期:  4月30日
会計監査人:  新日本有限責任監査法人
主要株主:  SUPER STATE HOLDINGS 19.99%  國光宏尚 10.98%  THE BANK OF NEW YORK MELLON 7.08%  NEXT BIG THING 4.64%  日本マスタートラスト信託銀行 4.29%  THE BANK OF NEW YORK 4.1%  SBI証券 2.86%  楽天証券 2.81%  WIL FUND I,L.P 2.01%  日本トラスティ・サービス信託銀行 1.69%  川本寛之 1.44%  （2024年6月26日現在）
主要子会社:  「#グループ会社」参照
外部リンク:  gu3.co.jp 
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株式会社gumi（グミ、英: gumi Inc.）は、モバイルオンラインゲームの企画・開発・運営、およびXR領域の投資・開発などを主業務とする日本の企業。
概要

映像プロデュース会社アットムービーの取締役であった國光宏尚が独立し、「フォト蔵」などの運営元であるウノウとアットムービーから共同出資を受け、2007年6月に「アットムービー・パイレーツ」を設立。携帯電話に特化した招待制のミニブログ型SNS「gumi」のサービスを開始し、翌年には企業名もgumiに変更した。
その後、mixi、GREE、Mobageなど各プラットフォームのオープン化にあわせてモバイルゲームの提供にシフト。国内の開発体制強化とともに、海外展開におけるローカライズと地産地消タイトル開発のため、アジア・ヨーロッパ・北米に子会社を設立。ブラウザゲームからネイティブアプリへの移行期に『ブレイブ フロンティア』をヒットさせ、2014年12月に東京証券取引所第1部（東証1部）へ上場した。國光の「時価総額8兆円は見えた」「エンタテインメント業界で世界一を目指す」などの発言でも注目されたが、上場後の業績下方修正などにより新規株式公開（IPO）への不信感を招き、最悪のIPO「gumiショック」を起こし批判された（後述）。
その後は自社タイトルの『ファントム オブ キル』『誰ガ為のアルケミスト』や、スクウェア・エニックスと共同開発した『ファイナルファンタジー ブレイブエクスヴィアス』を軌道に乗せる一方、海外ネットワークの縮小、不採算タイトルの整理など経営資源の選択と集中を図る。「新テクノロジーファースト」をテーマに掲げ、仮想現実（VR）・拡張現実（AR）・複合現実（MR）などのXR事業や、ブロックチェーン事業といった分野への投資・開発にも取り組んでいる。
IPO（新規株式公開）におけるgumiショックとその後

gumiはマザーズやJASDAQのようなベンチャー向け株式市場を経由せず、2014年12月18日に東証1部に直接上場。時価総額945億円、公募・売り出し株数1,100万株以上という大型IPO（新規株式公開）として注目された。gumiは2015年4月期の業績見通しを13億2,900万円の黒字と予想していたが、海外向けの主力ゲームが伸び悩んだことから、上場3カ月後の2015年3月5日に一転して4億円の赤字へと下方修正。その翌日には、運転資金のため1月末に30億円の銀行借り入れをしていたことを明らかにし、投資家を疑心暗鬼にさせた。公開価格3,300円だった株価は2営業日連続ストップ安となり、1,282円まで急落。その後も、3月19日に韓国の子会社で私的横領の疑いが発覚。3月27日には全体の1割強にあたる100人の希望退職を募るなど、企業姿勢が問われる事態が続いた。
上場の際、財務担当責任者らを中心に経営陣が持ち株を放出していたことも発覚。社長の國光はこれまで、上場後のベンチャーの株価が公開価格を下回り続けているにもかかわらず、株を売った創業者やベンチャーキャピタル（VC）だけがもうける「上場ゴール」を批判してきたにもかかわらず、自ら「上場ゴール」を体現していると批判された。この一件により、投資家が次のIPO案件への投資に及び腰となり、東証も「下方修正」に警戒感を強めるなど、新興市場に広くマイナスの影響を与えた 。
最終的には2015年の通期決算は上方修正して約1億9000万円の黒字となった。その後2016年通期決算は不振だった海外拠点の縮小の影響により約32億円の赤字を計上し、2017年通期決算においてはゲームの課金収入の増加などにより約13億円の黒字を計上している。gumiショックで暴落した株価は、上場初日につけた最高値3,340円の半分以下で推移している。
ゲーム

この節は、企業ウェブサイトの記述に依った。
ドールズオーダー ※2019年2月マイネットゲームスへ運営を移管
クリスタル オブ リユニオン
ソードアート・オンライン コード・レジスタ（バンダイナムコゲームス共同開発・提供） ※2018年8月30日サービス終了
ドラゴンジェネシス -聖戦の絆- ※2018年6月26日サービス終了
ブレイジング オデッセイ ※2018年3月28日サービス終了
ブレイドスマッシュ ※エンジンズ/ムゲンコンボ開発、2019年4月16日サービス終了
セレンシアサーガ：ドラゴンネスト ※2018年3月28日サービス終了
乃木坂46・欅坂46・日向坂46公認RPG ザンビ THE GAME（乙女神楽～ザンビへの鎮魂歌～） ※2021年1月28日サービス終了
WAR OF THE VISIONS ファイナルファンタジー ブレイブエクスヴィアス 幻影戦争（配信：スクウェア・エニックス）
乃木坂的フラクタル
以下は企画制作・開発・提供の一部を子会社や別企業に委託している。
ファントム オブ キル ※2023年10月23日更新終了、2024年5月27日サービス終了
誰ガ為のアルケミスト ※2024年11月28日サービス終了
シノビナイトメア ※2017年9月29日新規開発停止、2018年8月31日サービス終了
サクライグノラムス（配信：マーベラス）※2023年4月28日サービス終了
アスタータタリクス ※2024年9月30日サービス終了
ラグナドール 妖しき皇帝と終焉の夜叉姫
ファントム オブ キル -オルタナティブ・イミテーション-
以下はgumiがパブリッシングを担当し、開発・運営は別企業が担当する。
カクテル王子 ※2018年7月24日サービス終了
スマッシュ&マジック ※2018年10月31日サービス終了
以下は旧グループ会社の担当作品。
※現在はガンホー・オンライン・エンターテイメント子会社。gumiグループ時代の開発タイトルを記載
ブレイブ フロンティア（配信：エイリム）※2022年4月25日サービス終了
ブレイブ フロンティア メモリーズ ～新米召喚師と心の精霊～ （配信：エイリム）
ブレイブ フロンティア2（配信：エイリム） ※2019年3月更新終了、2022年4月25日サービス終了
ブレイブ フロンティア ローグストーリー（配信：エイリム）
ブレイブ フロンティア レゾナ（配信：エイリム） ※2022年4月25日サービス終了
ファイナルファンタジー ブレイブエクスヴィアス（開発：エイリム、運営・配信：スクウェア・エニックス）
ミストギア（企画：集英社キャラクタービジネス室、共同開発：トライエース、配信：エイリム） ※2019年7月31日サービス終了
Voice of Cards ドラゴンの島（開発：エイリム、配信：スクウェア・エニックス）
Voice of Cards できそこないの巫女（開発：エイリム、配信：スクウェア・エニックス）
Voice of Cards 囚われの魔物（開発：エイリム、配信：スクウェア・エニックス）
グループ会社

株式会社FgG
株式会社グラムス
台灣谷米數位科技有限公司
gumi Asia Pte. Ltd.
gumi Primus,Inc.
株式会社gumi X studio
gumi X Reality
Tokyo VR Startups株式会社
株式会社gumi ventures
gumi America, Inc.
gumi Cryptos
株式会社エイリム - 2024年12月27日付でガンホー・オンライン・エンターテイメントへ譲渡
表具

現在の表具店の一例。
江戸時代の表具屋
表具（ひょうぐ）とは、布や紙などを張ることによって仕立てられた巻物、掛軸、屏風、襖、衝立、額、画帖など。または、それらを仕立てること。なお、仕立てることを表装（ひょうそう）とも称する。
表装を職業としている人を、表具師（ひょうぐし）または経師（きょうじ）という。表具師の主な仕事内容には、掛軸、屏風、衝立、額、画帖、巻物などの修理をはじめ、襖の新調、張替、障子貼りなども含まれる。古くは、表補絵師（ひょうほうえし）と呼ばれた。
略歴・概要

平安時代ごろ、遅くとも鎌倉時代に中国から伝来した技術と伝えられる。経巻、仏画などを保護・装飾することから始まったのが表具の歴史である。当時は経巻制作の実作業者のことを「装潢手」（そうこうしゅ）と称しており、「経師」は写経生を指す語であった。
室町時代、1494年（明応3年）に編纂された『三十二番職人歌合』には、はり殿（張殿）とともに「へうほうゑ師」（表補絵師）として紹介され、1500年（明応9年）に成立したとされる『七十一番職人歌合』の二十六番には、仏師と共に「経師」として紹介されている。後者での経師は僧侶の姿をしている。後に「ひょうほうえ師」と呼ばれる専門職として独立するようになったと考えられている。「ひょうほうえ師」は、表補絵師、裱褙絵師（衤に表、衤に背）、あるいは表補衣師といった表記がなされた。
室町時代には寺院の床の間を民間がまねて設けるようになり、桃山時代に鑑賞用の表具がめざましい発展を遂げる。また茶の湯の流行も表具の発展に影響している。茶の湯の世界で珍重された牧谿ら中国画人の作品であっても、表装が貧弱では売れず（『蔭凉軒日録』）、高価な絵ほどそれに見合った表装が必要という意識が読み取れる。
第二次世界大戦以降では、1946年（昭和21年）5月1日、「東京表具組合」（のちの東京表具経師文化協会、現在の東京表具経師内装文化協会）が発足、表具・経師・内装インテリアの3部門をもつ組織として活動している。全国組織は、全国表具経師内装組合連合会である。
三大表具

京表具
江戸表具
金沢表具
職業訓練

表具・表装店の愛知県表具内装組合連合会が運営する認定職業訓練による職業能力開発校として、表具工芸大学訓練校（ひょうぐこうげいだいがくくんれんこう）がある。建築内装系表具科短期課程を設置し、主に掛軸表装技能の基礎と専門知識の能力開発を実施している。毎年1月に、工芸大表装美術訓練展を開催している。
所在地：愛知県田原市田原町東馬洗
受講分野：認定職業訓練建築内装系の訓練
訓練科名・訓練年数：建築内装系表具科
普通課程：3年
短期課程：1年
上記のほか、東京表具内装職業訓練校、大阪府表具職業訓練校、山口県表具内装高等職業訓練学校がある。
東京都立調布北高等学校

| 東京都立調布北高等学校 |
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 ja北緯35度40分49.1秒 東経139度32分55.6秒﻿ / ﻿北緯35.680306度 東経139.548778度﻿ / 35.680306; 139.548778座標: 北緯35度40分49.1秒 東経139度32分55.6秒﻿ / ﻿北緯35.680306度 東経139.548778度﻿ / 35.680306; 139.548778
国公私立の別:  公立学校
設置者:   東京
設立年月日:  1973年
共学・別学:  男女共学
課程:  全日制課程
単位制・学年制:  学年制
設置学科:  普通科
学期:  3学期制
学校コード:  D113299910021 
高校コード:  13204H
所在地:  〒182-0011
 東京都調布市深大寺北町5-39-1
外部リンク:  公式サイト
 ウィキポータル 教育  ウィキプロジェクト 学校
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東京都立調布北高等学校（とうきょうとりつ ちょうふきたこうとうがっこう）は、東京都調布市深大寺北町五丁目にある、全日制普通科の都立高等学校。
概要

1973年（昭和48年）創立。翌1974年（昭和49年）に開校した。
校章や校歌、文化祭の名称にもなっているシンボルマークの「おほむらさき」は、初代学校長である春田俊郎が、母校の東京大学農学部において教授と対立し、大学に残らず高等学校教諭を続けながら、蝶の研究を継続、海外から蝶の鑑定を依頼されるほどの権威だったことが由来である。
沿革 > 年表

1974年4月1日 - 東京都立調布北高等学校として開校（都立世田谷工業高校校舎にて授業開始）
1974年12月21日 - 現校舎に移転
2010年 - 進学指導推進校に指定される。
教育

高校と大学（近隣の電気通信大学、東京学芸大学、東京農工大学、東京外国語大学など）との提携が行われており、大学の授業を受講することで単位認定することが可能である。
2010年に進学指導推進校に指定され、MARCHや早慶レベルの私立大学や国公立大学への進学を目標としており、高3で入試演習科目を選ぶことができる。サポートティーチャー制度が置かれ、夏季休業中にはかなりの数の講習が無料で開かれている。1年次には勉強合宿と呼ばれる4日間の集中講習が行われている。
2013年度より、第2・3学年で最難関私大や国公立大学への進学を強く希望する者を集めた特進クラスを1クラス設置している。
学校独自の取り組みとして、「江戸の遊び・くらし」という科目を履修することができ、写し絵などを学ぶことができる。
海外留学を奨励しており、毎年数名が海外に留学し、単位も認定している。また、留学生の受け入れも実施している。
部活動

部活動では、都内に6校しかないなぎなた部がある学校として知られている。
交通

出典 :
| 乗車駅 | のりば | 系統 | 下車停留所 | 運行事業者 |
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| JR中央線吉祥寺駅 | 公園口4 | 吉06 | 「調布北高校前」 | ■小田急バス |
| JR中央線三鷹駅 | 南口2 | 鷹56 | 「調布北高校前」 | ■小田急バス |
| JR中央線武蔵境駅 | 南口2 | 境92 | 「野崎八幡」、徒歩3分 | ■小田急バス |
著名な出身者 > 芸能・マスコミ

仁藤明彦（俳優）
貞方祥（プロデューサー、演出家、映画監督、SHOWMAN’S主宰）
松崎謙二（無名塾）
見栄晴（コメディアン）
へらちょんぺ（芸人）
久保純子（フリーアナウンサー）
高橋マリ子（女優）
芹澤優　(声優、歌手、アイドル)
著名な出身者 > スポーツ

渡辺亮太（サッカー・藤枝MYFC）
有馬信夫（高校野球指導者）
関連書籍

「赤とんぼの来た道：赤とんぼ晩秋の空をゆく」（長坂幸夫、22世紀アート社、2024年10月28日 / 文芸社、2006年5月15日頃） - 1989年（平成元年）から1993年（平成5年）まで同校学校長を務めた長坂幸夫（現NPO法人東京都サッカー審判協会会長）の著書。調布北高校長時代についても触れている。
球磨川

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: この項目では、九州地方の河川について説明しています。JR九州の特急列車「くまがわ」については「かわせみ やませみ」をご覧ください。
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: ロシアの「クマ川」とは異なります。
| 球磨川 |
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 球磨川（JR肥薩線白石駅付近）
水系:  一級水系 球磨川
種別:  一級河川
延長:  115 km
平均流量:  103.98 m3/s （横石観測所 2000年）
流域面積:  1,880 km2
水源:  石楠越・水上越（熊本県）
水源の標高:  -- m
河口・合流先:  八代海（熊本県）
流域:   日本 熊本県
  ja
テンプレートを表示
球磨川（くまがわ）は、熊本県南部の人吉盆地を貫流し、川辺川をはじめとする支流を併せながら、八代平野に至り八代海（不知火海）に注ぐ一級河川で、球磨川水系の本流である。熊本県内最大の川であり、最上川・富士川と並ぶ日本三大急流の一つ。日本二十五勝にも選定されている。
概要

かつては人吉から八代まで巨岩がひしめく急流が続き、水運に利用するのが難しかったが、相良氏22代当主相良頼喬の叔父で丹波篠山出身の林正盛が、1662年（寛文2年）から私財を投げうって開削事業に着手し、無数の巨岩を取り除く難工事の末、1665年（寛文5年）には川舟の航行が可能な開削が完成した。以来、球磨川は外部との交通・物流の幹線として、また参勤交代にも利用され、人吉・球磨地方の発展に多大な貢献を果たしてきた。
肥薩線の開業と道路の整備、林業の衰退やダム建設などのため、球磨川の水運は縮小し、現在は観光用の川下り船の運航程度である。
川の水は、流域内の約14,000ヘクタールに及ぶ耕地の農業用水や、八代平野の臨海工業地帯における製紙・パルプや金属加工製造業などの工業用水、流域内の20箇所で行われている水力発電などに利用されている。
八代海に注ぐ河口付近には、1,000ヘクタールを超す干潟が形成されており、日本の重要湿地500に選ばれている。一年を通じて野鳥が飛来し、その種類は90種類以上となることから、バードウォッチングが盛んであり、重要野鳥生息地 (IBA) にも指定されている。また、絶滅種であるニホンカワウソも球磨川と川辺川に分布していた。
概要 > 語源

語源は不明である。明治初期には、求麻・求磨・球磨と様々な字が使われていたが、名前の由来については明確な記録が残っていない。
ただし、1772年に著された『肥後日誌』には「この川水は九万他により落ち入る。故に九万川と称すとも云う」「木綿葉川或いは結入川、また夕葉川とも書す。球磨川とも称す…水上球磨郡より流れ来る故に球磨川とも云う」との記載がある。つまり「九万の支流を持つ川」あるいは「川上の球磨郡から流れて来た川」として名付けられたとみられる。
災害史

→「市房ダム」、「荒瀬ダム」、および「川辺川ダム § 令和2年7月豪雨」も参照
1669年（寛文9年）8月 - 青井阿蘇神社の楼門が約1m浸水。死者11人、浸水家屋1432戸。
1755年（宝暦5年）6月 - 山津波が発生し、瀬戸石付近で堰止湖が形成され決壊。八代の萩原堤が決壊。死者506人、家屋流出2118戸、田畑被害220km2。
1888年（明治21年）6月 - 橋梁流出が発生。死者3人、家屋流出6戸。
1926年（大正15年）7月 - 井出（農業用取水施設）2か所が全壊。家屋流出3戸、浸水家屋200戸。
1937年（昭和2年）8月 - 家屋損壊・流出32戸、浸水家屋500戸。
1944年（昭和19年）7月 - 家屋損壊・流出507戸、浸水家屋1422戸。
1949年（昭和24年）- デラ台風・ジュディス台風による洪水で浸水被害。
1950年（昭和25年）- キジア台風による洪水で浸水被害。
1963年（昭和38年）8月 - 家屋損壊・流出281戸、床上浸水1185戸、床下浸水3430戸。
1964年（昭和39年）8月 - 家屋損壊・流出44戸、床上浸水753戸、床下浸水893戸。
1965年（昭和40年）7月2日 - 球磨川大水害 または昭和40年7月洪水 。1,281戸が流失・損壊。床上浸水2751戸、床下浸水10074戸。浸水深さ2.1m（2020年7月の水害が起きるまで戦後最大）。
人吉市、八代市周辺だけで約9000戸が浸水被害。
1966年（昭和41年） - 球磨川水系の川辺川で、建設省が治水ダムとして川辺川ダムの計画を発表。
1971年（昭和46年）8月5日 - 台風19号の豪雨により氾濫。家屋の損壊209戸、床上浸水1,332戸、床下浸水1,315戸。市房ダムが満水状態となり洪水調節機能がマヒ。浸水深さ1.1m。
1972年（昭和47年）7月 - 昭和47年7月豪雨により64戸が損壊。
1982年（昭和57年）7月 - 昭和57年7月豪雨により47戸が損壊。
1992年（平成4年） - 人吉市など流域自治体で川辺川ダム建設反対運動が始まり、「清流球磨川・川辺川を未来に手渡す会」が発足。
1993年 - 川辺川ダム建設反対運動団体が「清流球磨川・川辺川を未来に手渡す流域郡市民の会」に改組。
2002年（平成14年） - 旧坂本村議会（現：八代市）が熊本県に対し、荒瀬ダム撤去を求める請願を提出。
2004年（平成16年）8月 - 台風16号により49戸が浸水。
2005年（平成17年）9月 - 台風14号により119戸が浸水。
2006年（平成18年）7月 - 平成18年7月豪雨により80戸が浸水。
2008年（平成20年）
6月 - 豪雨により33戸が浸水。
9月 - 蒲島郁夫熊本県知事が、川辺川ダム計画の反対を表明。
10月、蒲島郁夫熊本県知事と金子一義国土交通大臣が「ダムによらない治水を検討する場」を設置することで合意。
2009年（平成21年）
1月 - 国と熊本県と流域市町村による「ダムによらない治水」へ向けた協議開始。
9月 - 前原誠司国土交通大臣が、川辺川ダム計画中止を表明。
2010年（平成22年）
2月3日 - 蒲島郁夫熊本県知事が、荒瀬ダムを撤去する方針を表明。
3月31日 - 荒瀬ダムの発電を停止。
2011年（平成23年）6月 - 豪雨により8戸が浸水。
2012年（平成24年）
7月 - 平成24年7月九州北部豪雨が発生。
9月1日 - 荒瀬ダムの撤去工事を開始。日本初の本格的なダム撤去事例となる。
2015年（平成27年）3月 - 国と熊本県と流域市町村で構成する「球磨川治水対策協議会」を設置。
2018年（平成30年）3月 - 荒瀬ダムの撤去作業を完了。
2020年（令和2年）
7月4日 - 令和2年7月豪雨により、未明に球磨川が氾濫。支流脇にある特別養護老人ホーム千寿園が水没、入所者14名が死亡するなど被害多数。午前中に市房ダムの特例操作（緊急放流）を一時予定したが見合わせた。浸水深さは4.3mで、当時最大とされていた1965年の被害を上回った。
7月5日 - 豪雨災害を受け、蒲島郁夫熊本県知事が「ダムによらない治水を極限まで追求する」とコメント。
7月6日 - 蒲島郁夫知事は球磨川の治水策について、「今回の災害対応を国や流域市町村と検証し、どういう治水対策をやっていくべきか、新しいダムのあり方についても考える」と述べた。
現状と課題

→「令和2年7月豪雨」も参照
球磨川は2021年現在、ダムに頼らない治水策の議論がまとまらず、全国に109ある一級河川の中で唯一、整備計画が策定されていない。 これは当時の民意において、ダム無しの治水政策が支持されたからである。2020年（令和2年）7月3日から7月31日にかけて、熊本県を中心に熊本県を中心に集中豪雨が発生した。
この豪雨により本河川を含む球磨川水系は、八代市、芦北町、球磨村、人吉市、相良村の計13箇所で氾濫・決壊し、約1060ヘクタールが浸水し、熊本県内では66名もの死者を出している。
地理

球磨郡水上村の石楠越（標高1,391m）及び水上越（標高1,458m）を源流とし、人吉盆地の田園地帯を西に流れる。人吉市を過ぎてからは九州山地の狭い谷間を縫って流れ、JR肥薩線と国道219号が併走する。球磨村の球泉洞の付近で流れを北向きに変え、八代平野に出て分流し三角州を形成、八代海（不知火海）に注ぐ。
球磨村のあたりは日本でも有数の急流で、数多くの瀬がある。元は76の瀬があったが、ダムができたため現在は48の瀬となっている。そのうち「二俣の瀬」「修理の瀬」「網場（あば）の瀬」「熊太郎の瀬」「高曽（たかそ）の瀬」が「球磨川5大瀬」と呼ばれている。
四方を深い山々に囲まれ、外界から遮断されている人吉盆地は、内陸型気候で昼夜の寒暖の差が激しく、そのため秋から春にかけて盆地全体がすっぽりと霧に覆われてしまうことが多い。年間100日以上も朝霧が発生し、発生頻度は日本で1、2位を争うが、その霧の原因は球磨川である。
人吉盆地は、第四紀の地殻変動で四万十帯山地の一部が陥没して形成され、東西約40km、南北約10kmに及ぶ大きな古人吉湖を形成していた。その水は、元は南西の大口盆地（鹿児島県伊佐市）方面に流れ出ていたとみられるが、周辺の火山の活発な火山活動による噴出物で大口方面への流路が塞がれ、やがて人吉盆地を取り囲む山々の中で低い球磨村の一勝地大坂間へ溢れ出し、球磨川が誕生したと推定されている。
人吉市内付近は流れが比較的ゆるやかなため、インターハイのカヌー大会が開かれることもある。
観光・レジャー

人吉藩相良氏の居城だった人吉城址は球磨川の左岸にあり、多聞櫓・角櫓・長塀が復元され昔の面影を見せている。城下町である人吉市の中心を球磨川が流れており、温泉が川沿いに点在する。
5月には「人吉温泉球磨焼酎まつり」が開催され、郷土芸能、市民総踊りパレードなどがあり、いろいろな蔵元の球磨焼酎の大試飲会（有料）や特産品の販売も行われる。また、毎年10月には八代市の球磨川河川敷で、全国の花火師が集まりその技術を競う「やつしろ全国花火競技大会」が開かれ、数十万人の観光客が訪れる。
球磨川は大きくて美味しいアユが育つことで全国的に有名であり、特に30cmを超える巨鮎は「尺アユ」と呼ばれ、釣り人の人気の的となっている。しかしその人気により県内外から大勢の釣り人が集まるようになったためか、近年アユの量は減少しつつある。流域の各ポイントでは、6月1日の解禁後は連日釣り人の姿を見ることができる。8月の最終日曜日には「日本一の大鮎釣り選手権大会」が催される。
川下り船が名物で「くま川下り」として知名度がある。かつては材木を運搬していた河道であるが、現在は観光船として運行されている。川下りは人吉から（約10km）と渡から（約8km）の2つのコースがあり、人吉から渡までは比較的穏やかな流れであるが、渡から先は急流を下る。冬場はコタツ船も運航する。
1962年（昭和37年）7月14日には、舟が転覆して9人が死亡する事故も起きている。
川下りの終着点近傍にある鍾乳洞の球泉洞は、全長約4,800mで、日本では6番目に長い洞窟である。洞内は一年を通して16℃に保たれ、川や滝が流れ、独特の生態を持つ洞穴生物が棲息している。500mの観光コースと、40mの縦穴などを階段で下る探検コースの2つを選ぶことができ、石柱・フローストーン（流華石）・カーテン（石幕）など、さまざまな鍾乳石の造形が作り出す幻想的な景観を楽しむことができる。周辺には、球磨川と豊かな緑や生物たちの世界を紹介し、人々と自然の関わりとその働きを展示する「森林館」をはじめ、物産館、レストラン、キャンプ場もある。
1990年代後半より、カヤック、カヌーなどのリバーツーリングやラフティングに好適な川として注目されている。特にラフティングは九州唯一にして日本最南端のスポットとして20社ほどが営業しており、全国でも有数である。おおむね川下りと同じコースを下り、人吉からは流れが緩やかなので初心者や慣らしによく、渡からは激流と荒々しい岩場を突き進んで球磨川の急流を楽しむことができる、とコース的にも恵まれており、冬でも営業可能なほどに年中安定した流量もある。山間の急流を楽しめるわりにはアクセスもよく、高速道路ならば遠方からでもスタート地点となる人吉へ容易にアクセスでき、南九州めぐりの一環としても寄りやすい。他には瀬戸石ダム下流から八代平野に出るまでの山間部でもカヌー、ラフティングが行われている。
2005年10月からは、JR肥薩線にて八代駅 - 人吉駅間の沿線の風景を楽しむための観光列車「九千坊号」が運行されていた。2009年4月25日からは週末や夏休みを中心に蒸気機関車「SL人吉」が運転されている。
源流部に近い市房ダム（水上村）の湖畔は、約1万本の桜の木があって日本さくら名所100選にも選ばれており、シーズン中は多くの人が訪れる。隣接する「桜図鑑園」は、約100種類もの桜が一堂に集められた桜専門の植物園である。
荒瀬ダムと瀬戸石ダムには「くまがわあゆみ館」「川のとっとっと館」というダムの魚道観察施設があり、遡上する魚の様子を見学することもできる。2012年9月から荒瀬ダムの撤去工事が始まり、これによりアユの量が回復することが期待される。このダム解体により、日本初となる荒瀬ダムからのカヤック体験やキャニオニング体験（沢登り）など、観光と自然と文化を満喫でき、近年注目を浴び始めている。
2018年3月には、荒瀬ダムの撤去作業を完了した。これは日本初の本格的なダム撤去事例となる。
流域の自治体

八代市坂本町
西部大橋から下流方向
八代市坂本町
瀬戸石駅と楮木の集落を結ぶ渡し船。
球磨村
球磨橋から見る友尻の瀬付近
人吉市
人吉橋から見る人吉城方面
錦町・相良村
くま川鉄道湯前線の車内から見る川辺川との合流地点
錦町・相良村
木綿葉橋から上流方向
あさぎり町
百太郎橋から下流方向 左側は百太郎堰
支流

柳橋川
井口川
免田川
川辺川 - 八代市、球磨郡五木村、同郡相良村
小纚川
鳩胸川
胸川
山田川
万江川
小川
鵜川
猪鼻川
那良川
ダム

荒瀬ダム - 2018年撤去
瀬戸石ダム
市房ダム
→「川辺川ダム」も参照
並行する交通 > 鉄道

JR九州 肥薩線
くま川鉄道
並行する交通 > 道路

国道219号
九州自動車道
仏和辞典

仏和辞典（ふつわじてん）は、フランス語の単語に、相当する日本語の単語をあてた対訳辞典。
仏和辞典の歴史

明治時代の日本でフランス語はドイツ語と並んで研究され、日本はフランス語から様々な分野の学問や科学技術を取り入れた。日本でフランス語研究は1808年に始まり、1864年に村上英俊が編纂し達理堂から出版された『仏語明要』（佛語明要）は、日本初の本格的な仏和辞典といわれている。
1871年 『官許 仏和辞典』 好樹堂（岡田好樹）訳、Mission Presbytérienne Américaine
M. Nugent の仏英辞典からの翻訳。旧字体は『官許 佛和辭典』。日本で2番目の仏和辞典。
1886年 『仏和辞書』 中村秀穂編訳、日進堂等
旧字体は『佛和辭書』。
1887年 『仏和辞林 Dictionnaire universel français-japonais 』 中江兆民校閲、野村泰亨他訳、仏学塾
仏学塾は中江兆民が主催する私塾。翌年廃校。
1893年 『仏和字彙』 仏学研究会
『仏和辞林』の圧縮版。
1899年 『仏和会話集』 斎藤祥三郎訳、成美堂
「玻氏」（A. Bartels）の会話集。
主な仏和辞典

アポロ仏和辞典 角川書店
基準仏和辞典 第三書房
クラウン仏和辞典 三省堂　（第7版、2015年）
コンサイス仏和辞典 三省堂
新コンサイス仏和辞典 三省堂
スタンダード仏和辞典 大修館書店
新スタンダード仏和辞典 大修館書店　（1987年）
スタンダード仏和小辞典 大修館書店
ジュネス仏和辞典 大修館書店　（1993年）
佛和辭典 大倉書店
新仏和辞典 大倉書店
小学館プログレッシブ仏和辞典 小学館　（第2版、2008年）
小学館ロベール仏和大辞典 小学館　（1988年）
ディコ仏和辞典 白水社　（新装版、2016年）
白水社ラルース仏和辞典 白水社　（2001年）
標音仏和辞典 白水社
新仏和小辞典 白水社
新仏和中辞典 白水社
仏和大辞典 白水社
マルタン仏和大辞典 白水社
模範仏和大辞典 白水社
プチ・ロワイヤル仏和辞典 旺文社　（第5版、2020年）
ロワイヤル仏和中辞典 旺文社　（第2版、2005年）
ポケット仏和辞典 博友社
カナ発音仏和小辞典 大学書林
現代仏和小辞典 大学書林
仏和小辞典 Librairie You Feng（友豐書店）
端点

数学の一分野である位相空間論において、位相空間の端点（たんてん、英: end; 端）全体の成す集合は、大雑把に言えばその空間の「想像上の境界」(“ideal boundary”) の連結成分である。つまり、各端点はその空間の中で無限遠へ行くための位相的に相異なる方法を示すものになる。各端にそれぞれひとつの端点を加えるという操作は、もとの空間の端コンパクト化 (end compactification) と呼ばれるコンパクト化を導く。
定義

位相空間 X において、そのコンパクト部分集合からなる昇列
でこれらの内部が X を被覆するものとする。このとき、X は任意の列
に対してひとつずつ端点を持つ。ただし、各 Un は X ∖ Kn の連結成分である。空間の端点の数は、定義に用いたコンパクト集合の列 {Ki} の取り方に依らず定まる。実は、端点集合に対してこのような列の任意の二つを対応付けるような自然な全単射が存在するのである。
この定義を用いるとき、端点 {Ui} の近傍とは、適当な n に対して V ⊃ Un となるような開集合 V のことを言う。このような近傍は、端コンパクト化した空間（この「コンパクト化」は必ずしもコンパクトではない。コンパクトとなるには位相空間 X が連結かつ局所連結でなければならない）においてこれに対応する無限遠点の近傍を表現するものである。
さて上記の端点の定義が通用するのは空間 X がコンパクト集合で尽くされる（英語版）場合に限られる（つまり、X は半コンパクト（英語版）でなければならない）。しかしこれは以下のように一般化することができる。X は任意の位相空間として、X のすべてのコンパクト部分集合とそれらの間の包含写像からなる帰納系 {Kα} を考えれば、これに対応する射影系 {π0(X ∖ Kα)} を π0(Y) が空間 Y の連結成分全体の成す集合とし、各包含写像 Y → Z の誘導する写像 π0(Y) → π0(Z) を考えることで与えられる。このとき X の端点集合はこの射影系の射影極限として定義される。この定義のもとで、端点集合を取る操作は位相空間の圏から集合の圏への函手となる。上で述べたもともとの定義は、この定義においてコンパクト部分集合全体の成す帰納系が共終列（英語版）を持つような特別の場合に当たる。
例

任意のコンパクト空間の端点集合は空集合である。
実数直線 R は二つの端点を持つ。例えば、定義列 Kn を閉区間 [−n, n] と取れば、二つの端点は開集合列 Un = (n, ∞) および開集合列 Vn = (−∞, −n) に対応する。これらの端点はふつう、それぞれ「（プラスの）無限大」および「マイナス無限大」と呼ばれるものである。
n > 1 のとき、ユークリッド空間 Rn は一つしか端点を持たない。これは任意のコンパクト集合 K に対して Rn ∖ K が非有界成分を一つしか持たないことによる。
より一般に、M がコンパクトな境界付き多様体ならば、M の内部の端点の総数は M の境界の連結成分の総数に等しい。
R2 において、原点から出る n 本の相異なる半直線の和集合は n 個の端点を持つ。
無限完全二分木は、それがルートから延びる相異なる下降路を非可算無限個持つことに対応して、非可算無限個の端点を持つ。（このことを見るには、定義列 Kn を深さ n の完全二分木ととればよい）。これら端点は無限木の「リーフ」と見做すことができる。端コンパクト化の中で考えれば、端点集合はカントール集合の位相を持つ。
歴史

位相空間の端点の概念は ハンス・フロイデンタールが導入した。
グラフおよび群の端点

→詳細は「」を参照
無限グラフ理論における端点は少し定義が違って、グラフの半無限路の同値類として、あるいは頂点の無限集合をその補集合の連結成分へ写す写像であるヘイヴン（英語版）として定義される。ただし、局所有限グラフ（各頂点が有限次数を持つようなグラフ）に対しては、このように定義される端点はグラフが定義する位相空間の端点と一対一に対応する (Diestel & Kühn 2003)。
有限生成群の端点は、それに対応するケイリーグラフの端点として定義される（この定義は生成系の取り方に依らない）。任意の有限生成無限群は 1, 2 または無限大の何れかの数の端点を持つ。群の端点に関するスターリングの定理（英語版）は一つより多くの端点を持つ群の分解を与えるものである。
CW-複体の端点

弧状連結なCW-複体（英語版） に対して、その端点は X の半直線と呼ばれる固有写像 R+ → X のホモトピー類として特徴づけられる。今少し具体的に述べれば、そのような写像の任意の二つを（自然数の成す部分集合 N に）制限したものの間に固有ホモトピーが存在するときそれら二つは同値であるといい、それによって固有半直線の同値類を定めるのである。この集合を X の端点と呼ぶ。
J2リーグ

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: この項目では、日本プロサッカーリーグの2部リーグについて説明しています。1993年以前のジャパンフットボールリーグの2部リーグ（呼称・J2リーグ）については「第1回ジャパンフットボールリーグ#2部」、「第2回ジャパンフットボールリーグ#2部」をご覧ください。
| 明治安田J2リーグ Meiji Yasuda J2 League |
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加盟国:   日本
大陸連盟:  アジアサッカー連盟（AFC）
開始年:  1999年
参加クラブ:  20
リーグレベル:  第2部
上位リーグ:  J1リーグ
下位リーグ:  J3リーグ
国内大会:  天皇杯 JFA 全日本サッカー選手権大会
最新優勝クラブ:  清水エスパルス（1回目） (2024年)
最多優勝クラブ:  北海道コンサドーレ札幌（3回）
テレビ局:  DAZN
公式サイト:  www.jleague.jp
  2025年のJ2リーグ
J2リーグ（英: J2 LEAGUE）は、日本サッカーのリーグ構成における2部リーグで、日本プロサッカーリーグ（Jリーグ）の2部リーグ。略称はJ2。
タイトルパートナー契約（後述）により2024年から「明治安田J2リーグ」（2015年から2023年まで「明治安田生命J2リーグ」、英: MEIJI YASUDA J2 LEAGUE）の名称を用いている。
概要

→「J1参入決定戦」も参照
1999年にJリーグの2部化によって誕生した。初年度のJ2は、J1参入決定戦でJ1参入が叶わなかった2クラブと第7回ジャパンフットボールリーグ (1998年) の参加クラブのうちJリーグ入りを希望していた8クラブの計10クラブで争われた。その後のエクスパンションを経て、2012年から2023年までは長らく22クラブで行われており（2024年以降は20クラブで行われる）、成績上位のクラブはJ1リーグ（明治安田生命J1リーグ）へ昇格し、成績下位のクラブはJ3リーグ（明治安田生命J3リーグ）へ降格する。
リーグ開始当初から現在まで2ステージ制を採用したことはない。
リーグカテゴリーカラーは緑。明治安田生命とのタイトルパートナー契約の際にJリーグの基調カラー（赤・緑・黒）から採用されたもの だが、2022年のタイトルパートナー契約更新の際に「太陽に向かい成長する樹木の緑」とのブランディングが成されている。
概要 > 大会名称

開始当初から2014年までは「Jリーグ ディビジョン2」（英: J. LEAGUE DIVISION 2）の呼称を用いており、リーグとしての冠スポンサーは存在しなかった。
2015年シーズンからは明治安田生命保険相互会社とJリーグ全体のタイトルスポンサーとしての契約（Jリーグタイトルパートナー契約）を締結し、リーグ戦の名称を「明治安田生命J2リーグ（MEIJI YASUDA J2 LEAGUE）」とすることとなった。2018年 と2022年 に明治安田生命保険との4年契約を更新している。さらに2024年からは、リーグ戦の名称を「明治安田J2リーグ」とすることになった。
所属クラブ（2025年）

札幌
秋田
仙台
山形
いわき
水戸
大宮
千葉
磐田
藤枝
富山
山口
徳島
愛媛
今治
鳥栖
長崎
熊本
大分
2025年のJ2リーグ所属クラブの所在地
各指標はJリーグ公式サイトのクラブプロフィールの記述に基づく。Jリーグ加盟年は正会員となった年。
| クラブ名 | Jリーグ 加盟年 | J2在籍年 |
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| 北海道コンサドーレ札幌 | 1998年 | 1999-2000, 2003-2007, 2009-2011, 2013-2016, 2025- |
| ベガルタ仙台 | 1999年 | 1999-2001, 2004-2009, 2022- |
| ブラウブリッツ秋田 | 2014年 | 2021- |
| モンテディオ山形 | 1999年 | 1999-2008, 2012-2014, 2016- |
| いわきFC | 2022年 | 2023- |
| 水戸ホーリーホック | 2000年 | 2000- |
| RB大宮アルディージャ | 1999年 | 1999-2004, 2015, 2018-2023, 2025- |
| ジェフユナイテッド千葉 | 1991年 | 2010- |
| カターレ富山 | 2009年 | 2009-2014, 2025- |
| ヴァンフォーレ甲府 | 1999年 | 1999-2005, 2008-2010, 2012, 2018- |
| 藤枝MYFC | 2014年 | 2023- |
| ジュビロ磐田 | 1994年 | 2014-2015, 2020-2021, 2023, 2025- |
| レノファ山口FC | 2015年 | 2016- |
| 徳島ヴォルティス | 2005年 | 2005-2013, 2015-2020, 2022- |
| FC今治 | 2020年 | 2025- |
| 愛媛FC | 2006年 | 2006-2021, 2024- |
| サガン鳥栖 | 1999年 | 1999-2011, 2025- |
| V・ファーレン長崎 | 2013年 | 2013-2017, 2019- |
| ロアッソ熊本 | 2008年 | 2008-2018, 2022- |
| 大分トリニータ | 1999年 | 1999-2002, 2010-2012, 2014-2015, 2017-2018, 2022- |
開催方式 > 開催日時

2011年シーズンまでの数年は原則として毎週土曜日と日曜日に振り分け、終盤の数節を除いて土曜日に2-4試合程度、日曜日に残りの6-8試合程度を開催していた。2012年シーズンからは原則は日曜日が開催日となった。また、1クラブあたりホーム・アンド・アウェーで42試合を開催するため、月に1回程度（ゴールデンウィーク・お盆休みなども含む）は平日（主として水曜）に試合を開催することがある。
平日は祝日と重ならない範囲であれば基本としてナイターである。但し、開催初期の時代には照明設備を持たない会場でも試合を行った関係から、ごく一部では平日にデーゲーム（薄暮含む）を開催した事例がある。
なお、FIFAワールドカップが重複する場合はその年度やチーム数により中断する場合と中断しない場合の2つに分かれる。2002年・2010年はリーグ戦を中断したが、2006年・2014年は期間中にも試合を行った。夏季オリンピックによる中断期間が設けられたことはなかったが、2021年は東京オリンピック期間中にリーグを中断した。2022年は2022 FIFAワールドカップが11月21日に開幕する日程が組まれていて、また、J1参入プレーオフを行う日程の確保により開幕日は前年より1週間、閉幕日は前年より1か月半前倒しの日程となった。
開催方式 > 試合方式

20チームによる2回戦総当りの1ステージ（通年制/各チーム38試合）の成績で順位を決定する。
勝ち点は3点、引き分けは双方に1点、負けた場合は0点。最終的に勝ち点の多いチームが優勝。同点の場合、得失点差・総得点・直接対決成績・反則ポイント・決定戦の順で決める。なお、決定戦は主催者が特に必要とした場合にのみ実施する。行わない場合は抽選で順位を決める。
開催方式 > 昇降格

原則として、上位チームがJ1に昇格し、翌年はJ1所属となる（詳細は入れ替え制度の項目を参照）。2012年からは、上位2チームが自動で昇格し、残る1チームについては、J1昇格プレーオフ、J1参入プレーオフを行って決める。
2012年シーズンから下位チームとの間で日本フットボールリーグ (JFL) との昇降格が実施された。2014年シーズンからは昇降格の対象が同年に新設されたJ3リーグに変更された（後述）。
開催方式 > 昇降格 > 「J2リーグの将来像」の決定

2008年7月、Jリーグは「J2リーグの将来像」として、以下の3項目を理事会で承認した。
J2の参加クラブ数は最大22とする（2012年に到達） 。
J2参加クラブ数が19に達したシーズン以降、日本フットボールリーグ（JFL）から入会できるクラブ数は22から逆算して定められる。ただし、この場合も「JFL4位以内」など、一定の成績条件が設けられる（2010年度から適用）。
J2の参加クラブ数が22に達したシーズン以降はJ2とJFLと入れ替え制度を導入（2012年度のポストシーズンから実施） 。 当初は以下の項目が想定されていた。
Jリーグ準会員がJFLにおいて1位となった場合にはJ2の最下位（22位）と自動入れ替えとなる。
Jリーグ準会員がJFLにおいて2位になった場合にはJ2の21位（JFL1位が準会員でない場合は22位）と入れ替え戦（J2・JFL入れ替え戦）を実施する。
JFLから最大3クラブがJ2に昇格（Jリーグ入会）し、J2から同数のクラブがJFLに降格（Jリーグ退会）。入れ替え戦等は実施しない。
JFL所属クラブは、Jリーグが別に定める入会条件を満たさなければ、順位に関わらず昇格（Jリーグ入会）できない。
J2からJFLへ降格したクラブは、Jリーグ正会員資格喪失。
J2の参加クラブ数が18に達したシーズン以降はJ1・J2入れ替え戦を廃止し、リーグ戦成績をもって昇降格要件とする（自動昇格・降格のみ採用）（2009年度から適用） 。
J2から最大3クラブがJ1に昇格し、J1から同数のクラブがJ2に降格。
J2所属クラブは、リーグが別に定めるJ1昇格基準を満たなければ、順位にかかわらず昇格できない。
開催方式 > 昇降格 > 昇降格に関する備考

2012年から2017年まで導入されたJ1昇格プレーオフ、ならびに2018年から導入されているJ1参入プレーオフでは参加要件として「クラブがJ1の参入基準を満たしていること」とされており、J1参入資格を持たないクラブ（公式試合安定開催基金から融資を受けており完済前のクラブなど）はプレーオフに参加できない。この条件は従前から設けられていた（ただしこれを適用されたクラブは今までない）が、2012年の昇格プレーオフ実施に当たってルールが厳格化された。
また、Jリーグで2013年から導入された「Jリーグクラブライセンス制度」では、J1・J2別のライセンス基準が導入され、昇降格に当たってはそれぞれのライセンス基準を満たす必要があり、J1基準を満たさない場合にはJ2降格もあり得ると報じられている。2012年にFC町田ゼルビアがJ2に昇格した際には、運営会社設立から赤字続きであることを理由に「昇格初年となる2012年度の決算を黒字にすること」との条件が付いた。
なお、J2の下部に当たる全国リーグとしてJ3リーグが2014年度に創設され、J2の下位2クラブ（21位と22位）は従来のJFLに代わってこのJ3リーグの上位2クラブ と自動入れ替え、あるいは「J2・J3入れ替え戦」参加の対象クラブ（2016年まで）になりうると決められた。ただし、J3所属クラブがJ2に昇格するにはJ2クラブライセンスが必要なため、その取得状況次第で、J2で21位以下のチームにもJ2への自動残留、ないし自動降格から入れ替え戦参加へと変更される場合がある。
2020年シーズンは新型コロナウイルス感染症 (COVID-19) による影響からJ1及びJ2からの降格は行われず、昇格のみが行われた。これを補正するため、2021年シーズンは「昇格2・降格4」のレギュレーションが導入される。
2024年からJリーグの全ディビジョンとも20チームずつでそろえることになり、その移行期間である2023年の大会はJ1からの降格は1チーム（最下位）のみ、J2からの昇格は上位2位までは無条件で、3-6位は昇格プレーオフを行い、そこで勝利したチームが自動昇格となる。2024年度以後も昇格プレーオフは継続する予定で、J1の18位以下の下位3チームがJ2へ降格し、J2からJ1の昇格は2023年の方式をそのまま踏襲する。