stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ベイカーの定理
定理からの派生的な結果

定理1 から得られる系をいくつか挙げる。
系1　 \scriptstyle \alpha _{1},\ldots ,\ \alpha _{n} を 0 ではない代数的数とする。また、 \scriptstyle \beta _{0},\ \beta _{1},\ldots ,\ \beta _{n} を  \scriptstyle \beta _{0}\neq 0 を満たす代数的数としたとき、
\beta _{0}+\beta _{1}\log \alpha _{1}+\cdots +\beta _{n}\log \alpha _{n}\neq 0 。
系2　 \scriptstyle \alpha _{1},\ldots ,\ \alpha _{n},\ \beta _{0},\ \beta _{1},\ldots ,\ \beta _{n} を 0 ではない代数的数としたとき、
e^{\beta _{0}}\alpha _{1}^{\beta _{1}}\cdots \alpha _{n}^{\beta _{n}}
は、超越数である。
系3　 \scriptstyle \alpha _{1},\ldots ,\ \alpha _{n} を 0 でも 1 でもない代数的数とする。また、 \scriptstyle \beta _{1},\ldots ,\ \beta _{n} を、
 \scriptstyle 1,\ \beta _{1},\ldots ,\ \beta _{n} が、有理数上線形独立な代数的数としたとき、
\alpha _{1}^{\beta _{1}}\cdots \alpha _{n}^{\beta _{n}}
は、超越数である。
系3で、 n=1 とすることにより、ゲルフォント＝シュナイダーの定理が導かれる。
定理2から得られる系をいくつか挙げる。
系4　 \scriptstyle \alpha _{1},\ldots ,\ \alpha _{n} を 0 ではない、次数が d 以下の代数的数とし、高さに対して、 \scriptstyle \alpha _{1},\ldots ,\ \alpha _{n-1} については、A 以下、 \scriptstyle \alpha _{n} は、 \scriptstyle A'(\geq 4) 以下とする。
 \scriptstyle \beta _{0},\ \beta _{1},\ldots ,\ \beta _{n} を、次数が d 以下、高さが  \scriptstyle B(\geq 2) 以下の代数的数としたとき、
\Lambda =\beta _{0}+\beta _{1}\log \alpha _{1}+\cdots +\beta _{n}\log \alpha _{n}
とおくと、 \Lambda =0 または、 |\Lambda |>(B\log A)^{-C\log A} である。
ここで、C は、n、 d、  A'、 そして、対数の値によって定まる計算可能な定数である。
系5　 \scriptstyle \alpha _{1},\ldots ,\ \alpha _{n} を 0 ではない、次数が d 以下、高さが A 以下の代数的数とする。
また、 \scriptstyle \beta _{1},\ldots ,\ \beta _{n} を、絶対値が  \scriptstyle B(\geq 2) 以下の有理整数としたとき、
\Lambda =\beta _{1}\log \alpha _{1}+\cdots +\beta _{n}\log \alpha _{n}
とおくと、 \Lambda =0 または、 |\Lambda |>C^{-\log A\log B} である。
ここで、C は、n、 d、 そして、対数の値によって定まる計算可能な定数である。
系6　 \scriptstyle \alpha _{1},\ldots ,\ \alpha _{n} を 0 ではない、次数が d 以下、高さが A 以下の代数的数とする。
また、 \scriptstyle \beta _{1},\ldots ,\ \beta _{n-1} を、絶対値が  \scriptstyle B(\geq 2) 以下の有理整数としたとき、任意の正数 ε に対して、
\Lambda =\beta _{1}\log \alpha _{1}+\cdots +\beta _{n-1}\log \alpha _{n-1}-\log \alpha _{n}
とおくと、 \Lambda =0 または、 |\Lambda |>A^{-C}e^{-\varepsilon B} である。
ここで、C は、n、 d、ε、 そして、対数の値によって定まる計算可能な定数である。
超越数の例

定理1および、その系から得られる例を挙げる
代数的数  \scriptstyle \alpha ,\ \beta \neq 0 に対する、 e^{\alpha \pi +\beta } 。
代数的数  \scriptstyle \alpha ,\ \beta \neq 0 に対する、 \sin {(\alpha \pi +\beta )},  \cos {(\alpha \pi +\beta )},  \tan {(\alpha \pi +\beta )} 。
代数的数  \scriptstyle \alpha ,\ \beta \neq 0 に対する、 \sinh {(\alpha \pi +\beta )},  \cosh {(\alpha \pi +\beta )},  \tanh {(\alpha \pi +\beta )} 。
代数的数  \scriptstyle \alpha \neq 0 に対する、 \pi +\log {\alpha } 。
3\int _{0}^{1}{\frac {dt}{1+t^{3}}}\ (={\frac {\pi }{\sqrt {3}}}+\log 2) 。
\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}}{n+x}} 　(x は、正の有理数)。
\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {x}{n(n+x)}} 　(x は、整数ではない、正の有理数)。
定理2 および、その系から得られる例を挙げる。
以下において、β を、次数 d 以下、高さが  \scriptstyle B(\geq 2) 以下の代数的数とする。
α を 0, 1 以外の代数的数としたとき、 |\log \alpha -\beta |>B^{-C} 　(但し、C は、α、d にだけ依存する、計算可能な正定数)。
|\pi -\beta |>B^{-C} 　(但し、C は、d にだけ依存する、計算可能な正定数)。
\left|e^{\pi }-{\frac {p}{q}}\right|>q^{-c\log \log q} 　(但し、c は、p/q に依存しない、計算可能な正定数) 。
応用例

ベイカーの定理を用いることで得られた、超越数論以外の結果を挙げる。
ブローディア亜科

ブローディア亜科 Brodiaeoideae はキジカクシ科の亜科の一つ。かつてはテミス科 Themidaceae として分離されていた。北米西部のブリティッシュコロンビア州から、中米のグアテマラまでに自生する。
分子系統解析によって本亜科の単系統性は強く支持されており、おそらくツルボ亜科の姉妹群となる。現在の分類では12属程度が認識されているが、いくつかの属の単系統性は疑わしい。Triteleia（15種）、Brodiaea（14種）の2属が主要な属となっている。9属が栽培化されているが、前記の2属が主に育てられる。
形態

多年生の草本で、澱粉質の球茎から成長する。毎年、古い球茎から新しい球茎が発生する。葉は線形で、肉質であることも多い。基部は鞘状になる。葉脈は平行脈である。通常は散形花序をつけるが、花茎の頂点に単独で花をつけるものもある。花は両性花で放射相称。花被片は同形で、3枚ずつ2列に並ぶ。雄蘂は6本、または3本の雄蘂と3本の仮雄蘂が交互にある。葯は内向で底着。子房は上位で、3室に分かれる。果実は胞背裂開の朔果である。種子は黒い層 (phytomelan) に覆われる。
歴史

19-20世紀の大部分において、このグループはBrodiaeeae 連として認識されており、ユリ科・ネギ科・ヒガンバナ科などに位置づけられていた。1985年のダールグレン体系では、ネギ科に含められた。
20世紀の終わりに、ユリ科の中で異質な形態を持つグループが多系統群であることが示され、Brodiaea 属はネギ属やヒガンバナ属よりクサスギカズラ属に近縁だと考えられるようになった。このため1996年には、1866年にRichard Salisburyが提唱したテミス科 Themidaceaeが復帰された。この科名はThemis 属に由来する。この属は唯一の種Themis ixioides を含んでいたが、1879年にSereno Watsonによりこの種がBrodiaea 属に移動されたことで、属名としては使用されなくなっている。その後1886年に、この種はEdward Lee Greeneにより Triteleia 属に移動されており、現在の学名はTriteleia ixioides となっている。
APG IIまで、テミス科はキジカクシ目の1科とされていたが、キジカクシ科に含めてもよいとされていた。APG IIIではブローディア亜科 Brodiaeoideaeとしてキジカクシ科に含められた。
分類

約12属60種を含む
Androstephium Torrey
Muilla S.Watson ex Benth.
Bloomeria Kellogg
Triteleia Douglas ex Lindley（Hesperoscordium ・Themis 属を含む）
Triteleiopsis Hoover - 1種
Brodiaea Smith ムラサキハナニラ属（ブローディアエア属、ブロディアエア属）
Dichelostemma Kunth（Brevoortia ・Dipterostemon ・Stropholirion 属を含む）
Milla clade - メキシコに分布するクレード
Milla Cavanilles（Diphalangium 属を含む） - 10種
Bessera Schult. - 2種
Behria Greene - 1種 Behria tenuiflora
Dandya H.E.Moore - 4種
Petronymphe H.E.Moore - 1種 Petronymphe decora
Jaimehintonia B.L.Turner - 1種 Jaimehintonia gypsophila
系統

次のような系統樹が得られている。Milla cladeの内部系統は安定していない。
ベルガリアード物語

『ベルガリアード物語』（ベルガリアードものがたり）は、アメリカの作家デイヴィッド・エディングスによって書かれたファンタジー小説である。
全5巻で構成。日本語訳は早川書房（ハヤカワ文庫FT）より発行されている。
世界に広がる各国の文化や生活様式が物語の随所にちりばめられ、独自の世界としての完成度は非常に高い。また、ウイットなユーモアに富んだセリフと、個性が強くRPGの要素（とくに役割分担）を持っている登場人物たちが魅力的である。
続編として『マロリオン物語』や、ベルガラスやポルガラの過去の話である『魔術師ベルガラス』『女魔術師ポルガラ』（日本語訳は同じく早川書房）、舞台となる世界の解説書「The Rivan Codex」（未訳）がある。
ストーリー

主人公の少年・ガリオン（ベルガリオン）は、とある農園で『ポルおばさん』に普通の少年として育てられていた。時折おとずれる語り部『ミスター・ウルフ』は彼にさまざまな物語を語る。が、ある日突然、ガリオンは農園を離れ、長い旅路につくこととなる。
その道中でミスター・ウルフが魔術師ベルガラスであり、ポルおばさんが彼の娘ポルガラであることを知ることになる。ふたりは数千年の長きにわたって予言の成就のために、その魔術と智恵で世界を邪神トラクの脅威から守り続けてきたこと、旅の目的は、現在は王のいない国・リヴァにあったアルダーの珠（The Orb of Aldur）（クトラグ・ヤスカ、Cthrag Yaska）を取り戻すことであったことを知る。
鍛冶屋のダーニク、商人にして軽業師のシルクといった仲間たちとともに旅をすすめるうちに、彼は己の秘めた力に気づき、出生の謎を解き明かしていくことになる。そして、彼は神々が長らく待ち続けた光の子であることも、トラクと戦うという宿命も知る。「どうして僕なの?」という問いかけもむなしく旅は続き、ガリオンは光と闇の対決へ向かうこととなる……。
タイトル

括弧内は原題
予言の守護者（Pawn of Prophecy）訳者：宇佐川晶子、発行年：1982年（日本：1988年、2005年2月に再刊、ISBN 978-4-15-020380-1）
蛇神の女王（Queen of Sorcery）訳者：佐藤ひろみ、発行年：1982年（日本：1988年、2005年3月に再刊、ISBN 978-4-15-020383-2）
竜神の高僧（Magcian's Gambit）訳者：佐藤ひろみ、発行年：1983年（日本：1988年、2005年4月に再刊、ISBN 978-4-15-020386-3）
魔術師の城塞（Casle of Wizardry）訳者：柿沼瑛子、発行年：1984年（日本：1988年、2005年5月に再刊、ISBN 978-4-15-020389-4）
勝負の終わり（Enchantaer's End Game）訳者：柿沼瑛子、発行年：1984年（日本：1989年、2005年6月に再刊、ISBN 978-4-15-020391-7）
主要な登場人物 > 旅の仲間

※【】内は予言に登場する呼び名である。
国家 > アローン人国家

元々はアローン人全体がアロリアというひとつの国家を形成していたが、《アルダーの珠》奪回後、その守護のためには国家を複数に分割し、それぞれの利点を活かすべきという時の王《熊の背》チェレクの判断により下記4つの国家になったいきさつを持つ。
※神：熊神ベラー
国家 > アンガラク人国家

アンガラク人はトラク神の庇護のもと、西の大陸の東半分と、東の大陸北部にわたる広大な領域を支配し、他民族を統合しても対抗しえない強大な軍事力を誇っている。
内部は民族というよりは職能階級に基づいて5つに分かれており、神官であるグロリム人を除き、それぞれが国家を形成している。
※神：竜神トラク
神を持たない民族
馬希範

| 文昭王 馬希範 |
| --- | --- |
 楚
 第3代王
王朝:  楚
在位期間:  長興3年8月12日 - 天福12年5月8日 （932年9月14日 - 947年5月30日）
都城:  長沙
姓・諱:  馬希範
諡号:  文昭王
生年:  光化2年（899年）
没年:  天福12年5月8日 （947年5月30日）
父:  武穆王
后妃:  彭夫人
馬 希範（ば きはん）は、十国楚の第3代王。武穆王馬殷の四男。
生涯

長興3年（932年）、異母兄の衡陽王馬希声の薨去に際し、武穆王馬殷の兄弟相続の遺命により、鎮南軍節度使であった馬希範がその地位を継承した。まもなく後唐より武安武平両軍節度使兼中書令に任じられ、更に清泰元年（934年）には楚王に封じられている。
馬希範は学問を好み漢詩に長じていたが浪費が著しく、特に正妻である彭夫人（唐の吉州刺史の彭玕の娘）が死去した後は、好色に走り宴席を数多く設けたとされる。また天策府を建築した際にはその門戸檻桿を金や玉で装飾し、壁を丹砂数十万斤を以って塗ったと史書に記録される。
楚は金銀を産し、また茶葉販売の利益が大きく財政的には豊かであったが、これらの相次ぐ奢侈により国家財政が逼迫、住民への課税が強化されると共に、売官行為や贖罪刑が横行し国内は乱れた。
天福12年（947年）に薨去し、文昭王と諡された。弟の馬希広が継承した。
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| 先代衡陽王 | 十国楚の第3代王932年 - 947年 | 次代廃王 |
2001年ノルディックスキー世界選手権

2001年ノルディックスキー世界選手権大会は2001年2月15日から25日までの11日間、フィンランド、ラハティで開催されたノルディックスキーの世界選手権。同地では1926年、1938年、1958年、1978年、1989年についで6回目の開催。18種目（クロスカントリースキー11種目（12種目予定の内1種目は中止）、ノルディック複合3種目、スキージャンプ4種目）が行われた。
ハイライト

本大会は1950年代以来もっとも多くの種目変更が行われた大会である。
クロスカントリースキー女子の30kmは－23℃という異常低温のため中止された。
ノルディック複合個人でノルウェーのビークは史上二人目の大会2連覇を達成した。（1934年、1935年を連覇したノルウェーのオッドビョルン・ハーゲン以来である）
ホスト国であるフィンランドのクロスカントリースキー6選手がドーピング違反を犯し、大スキャンダルとなった。
競技結果

日本代表選手の記録は全日本スキー連盟による。
競技結果 > クロスカントリースキー > 男子15km（クラシカル走法）

2001年2月15日
フィンランドのヤリ・イソメッサは4番目にゴールしたがドーピング検査で陽性となり記録抹消
ラハティ市博物館アーカイブス：男子15km
| 順位 | 国・地域 | 氏名 | 記録 |
| --- | --- | --- | --- |
| 金 |  スウェーデン | パー・エロフソン | 39分26秒0 |
| 銀 |  スウェーデン | マティアス・フレドリクション | 39分42秒5 |
| 銅 |  ノルウェー | オッド＝ビョルン・イエルメセト | 39分49秒3 |
| 4 |  フィンランド | ハッリ・キルヴェスニエミ | 40分06秒3 |
| 5 |  エストニア | アンドルス・ヴェールパル | 40分06秒5 |
| 6 |  ノルウェー | フローデ・エスティル | 40分21秒1 |
| 7 |  ノルウェー | アンディシュ・アウクラン | 40分25秒5 |
| 8 |  スペイン | ヨハン・ミューレッグ | 40分26秒1 |
| 9 |  スウェーデン | マグナス・インゲッション | 40分36秒7 |
| 10 |  エストニア | ヤーク・マエ | 40分41秒0 |
--: ---
| 44 |  日本 | 今井博幸 | 43分54秒0 |
| 46 |  日本 | 工藤博 | 44分04秒4 |
| 48 |  日本 | 金丸富男 | 44分06秒9 |
競技結果 > クロスカントリースキー > 男子20kmパシュート（10kmクラシカル+10kmフリー）

2001年2月17日
フィンランドのヤリ・イソメッサは2番目にゴールしたがドーピング検査で陽性となり記録抹消
ラハティ市博物館アーカイブス：男子パシュート
| 順位 | 国・地域 | 氏名 | 記録 |
| --- | --- | --- | --- |
| 金 |  スウェーデン | パー・エロフソン | 47分15秒5 |
| 銀 |  スペイン | ヨハン・ミューレッグ | 47分42秒0 |
| 銅 |  ロシア | ヴィタリー・デニソフ | 47分49秒5 |
| 4 |  スウェーデン | マティアス・フレドリクション | 47分56秒3 |
| 5 |  ノルウェー | トーマス・アルスゴール | 47分59秒0 |
| 6 |  リヒテンシュタイン | マーカス・ハスラー | 47分59秒5 |
| 7 |  ノルウェー | トール＝アルネ・ヘトラン | 48分00秒7 |
| 8 |  イタリア | フルビオ・バルブーザ | 48分01秒4 |
| 9 |  イタリア | ピエトロ・ピレル・コットレル | 48分01秒9 |
| 10 |  ノルウェー | クリステン・シェルダル | 48分03秒6 |
--: ---
| 30 |  日本 | 今井博幸 | 49分06秒3 |
| 41 |  日本 | 堀米光男 | 50分06秒3 |
| 49 |  日本 | 蛯沢克仁 | 50分53秒6 |
| 失格 |  日本 | 金丸富男 |  |
競技結果 > クロスカントリースキー > 男子30km（クラシカル走法）

2001年2月19日
ラハティ市博物館アーカイブス：男子30km
| 順位 | 国・地域 | 氏名 | 記録 |
| --- | --- | --- | --- |
| 金 |  エストニア | アンドルス・ヴェールパル | 1時間14分17秒9 |
| 銀 |  ノルウェー | フローデ・エスティル | 1時間14分18秒1 |
| 銅 |  ロシア | ミハイル・ペトロヴィッチ・イワノフ | 1時間14分49秒1 |
| 4 |  ノルウェー | アーリング・イェブネ | 1時間14分57秒2 |
| 5 |  ノルウェー | オッド＝ビョルン・イエルメセト | 1時間15分15秒7 |
| 6 |  スウェーデン | マティアス・フレドリクション | 1時間15分21秒5 |
| 7 |  イタリア | ファビオ・マイ | 1時間15分21秒6 |
| 8 |  フィンランド | ハッリ・キルヴェスニエミ | 1時間15分24秒5 |
| 9 |  ノルウェー | アンディシュ・アウクラン | 1時間15分29秒6 |
| 10 |  フィンランド | ヤンネ・イモネン | 1時間15分52秒4 |
--: ---
| 21 |  日本 | 今井博幸 | 1時間17分51秒0 |
| 35 |  日本 | 蛯沢克仁 | 1時間19分12秒7 |
| 42 |  日本 | 工藤博 | 1時間20分26秒3 |
| 棄権 |  日本 | 金丸富男 |  |
競技結果 > クロスカントリースキー > 男子個人スプリント（1.0kmクラシカル走法）

2001年2月21日
ラハティ市博物館アーカイブス：男子スプリント
| 順位 | 国・地域 | 氏名 | 記録 |
| --- | --- | --- | --- |
| 金 |  ノルウェー | トール＝アルネ・ヘトラン |  |
| 銀 |  イタリア | クリスチャン・ゾルジ |  |
| 銅 |  ノルウェー | ホーヴァルト・ソルバッケン |  |
| 4 |  フィンランド | アリ・パロラハティ |  |

--: ---
| 失格 |  日本 | 金丸富男 |  |
競技結果 > クロスカントリースキー > 男子リレー

2001年2月22日
フィンランドチームは1番目にゴールしたがヤンネ・イモネンがドーピング検査で陽性となったので記録抹消となった。
ラハティ市博物館アーカイブス：男子リレー
| 順位 | 国・地域 | 氏名 | 記録 |
| --- | --- | --- | --- |
| 金 |  ノルウェー | フローデ・エスティル  オッド＝ビョルン・イエルメセト  トーマス・アルスゴール  トール・アルネ・ヘトラン | 1時間36分42秒0 |
| 銀 |  スウェーデン | ウルバン・リンドグレン マティアス・フレドリクション マグナス・インゲッション パー・エロフソン | 1時間37分24秒7 |
| 銅 |  ドイツ | イェンス・フィルブリッヒ  アンドレアス・シュリューター  ロン・スパナス  レネ・ソマーフェルト | 1時間37分30秒0 |
| 4 |  ロシア | ヴィタリー・デニソフ ミハイル・ペトロヴィッチ・イワノフ ニコライ・ヴァレリエヴィッチ・ボルシャコフ ヴラジミール・ヴィリショフ | 1時間38分02秒2 |
| 5 |  オーストリア | ゲルハルト・ウライン ミカイル・ボトヴィノフ アキーム・ヴァルシャー クリスティアン・ホフマン | 1時間38分15秒8 |
| 6 |  イタリア | フルビオ・バルブーザ ファビオ・マイ ピエトロ・ピレル・コットレル クリスチャン・ゾルジ | 1時間38分50秒6 |
| 7 |  エストニア | アンドルス・ヴェールパル ヤーク・マエ ミールス・アースマエ インドレック・トブレルッツ | 1時間40分17秒6 |
| 8 |  スイス | レト・ブルゲルマイスター パトリック・メヒラー ジオン＝アンドレア・ブンディ パトリック・レーリ | 1時間40分45秒7 |
| 9 |  ベラルーシ | ニコライ・セメニアコ アレクセイ・トレゴボフ アレクサンダー・サニコフ セルゲイ・ドリドヴィッチ | 1時間41分28秒0 |
| 10 |  スロバキア | イワン・バトリー パウォル・ラーコ マルチン・バイチカク ミヒャエル・マラク | 1時間41分32秒5 |
--: ---
| 11 |  日本 | 今井博幸 蛯沢克仁 堀米光男 工藤博 |  |
競技結果 > クロスカントリースキー > 男子50km（フリー走法）

2001年2月25日
ラハティ市博物館アーカイブス：男子50km
| 順位 | 国・地域 | 氏名 | 記録 |
| --- | --- | --- | --- |
| 金 |  スペイン | ヨハン・ミューレッグ | 2時間05分27秒2 |
| 銀 |  ドイツ | レネ・ソマーフェルト | 2時間07分23秒4 |
| 銅 |  ロシア | セルゲイ・クリャニン | 2時間07分28秒4 |
| 4 |  ロシア | アンドレイ・ヌトリチン | 2時間08分30秒3 |
| 5 |  オーストリア | クリスティアン・ホフマン | 2時間08分50秒5 |
| 6 |  スウェーデン | パー・エロフソン | 2時間08分51秒9 |
| 7 |  ロシア | ウラジミール・ウィリショフ | 2時間09分26秒9 |
| 8 |  イタリア | ピエトロ・ピレル・コットレル | 2時間09分52秒0 |
| 9 |  ロシア | アレクセイ・プロコウロロフ | 2時間10分09秒7 |
| 10 |  ノルウェー | クリステン・シェルダル | 2時間10分12秒1 |
--: ---
| 12 |  日本 | 今井博幸 | 2時間10分33秒2 |
| 33 |  日本 | 蛯沢克仁 | 2時間16分25秒9 |
| 43 |  日本 | 工藤博 | 2時間20分34秒5 |
競技結果 > クロスカントリースキー > 女子15km（クラシカル走法）

2001年2月15日
ラハティ市博物館アーカイブス：女子15km
| 順位 | 国・地域 | 氏名 | 記録 |
| --- | --- | --- | --- |
| 金 |  ノルウェー | ベンテ・スカリ | 43分54秒8 |
| 銀 |  ロシア | オリガ・ダニロワ | 44分02秒5 |
| 銅 |  フィンランド | カイサ・バリス | 44分57秒5 |
| 4 |  ノルウェー | ヒルデ・ペデルセン | 45分20秒4 |
| 5 |  フィンランド | ビルピ・クイトゥネン | 45分25秒7 |
| 6 |  フィンランド | ミラ・ヤウホ | 45分39秒1 |
| 7 |  ロシア | ラリサ・ラズチナ | 45分51秒7 |
| 8 |  イタリア | ステファーニア・ベルモンド | 46分08秒4 |
| 9 |  チェコ | カテジナ・ノイマノワ | 46分09秒7 |
| 10 |  ロシア | ユリヤ・チェパロワ | 46分09秒8 |
--: ---
| 40 |  日本 | 夏見円 | 49分21秒5 |
| 47 |  日本 | 横山寿美子 | 49分41秒2 |
| 48 |  日本 | 曾根田千鶴 | 50分21秒8 |
競技結果 > クロスカントリースキー > 女子10kmパシュート（5kmクラシカル+5kmフリー）

2001年2月18日
ラハティ市博物館アーカイブス：女子パシュート
| 順位 | 国・地域 | 氏名 | 記録 |
| --- | --- | --- | --- |
| 金 |  フィンランド | ビルピ・クイトゥネン | 28分06秒1 |
| 銀 |  ロシア | ラリサ・ラズチナ | 28分08秒9 |
| 銅 |  ロシア | オリガ・ダニロワ | 28分09秒3 |
| 4 |  イタリア | ステファーニア・ベルモンド | 28分23秒3 |
| 5 |  ノルウェー | ベンテ・スカリ | 28分24秒3 |
| 6 |  フィンランド | カイサ・バリス | 28分26秒2 |
| 7 |  ロシア | ユリヤ・チェパロワ | 28分39秒6 |
| 8 |  ロシア | ニナ・ガブリリュク | 28分42秒8 |
| 9 |  フィンランド | ミラ・ヤウホ | 28分50秒1 |
| 10 |  イタリア | サビーナ・バルブーザ | 29分15秒3 |
--: ---
| 33 |  日本 | 後藤鹿子 | 30分24秒4 |
| 39 |  日本 | 横山寿美子 | 30分45秒9 |
| 48 |  日本 | 青木富美子 | 31分25秒5 |
| 棄権 |  日本 | 夏見円 |  |
競技結果 > クロスカントリースキー > 女子10km（クラシカル走法）

2001年2月20日
ラハティ市博物館アーカイブス：女子10km
| 順位 | 国・地域 | 氏名 | 記録 |
| --- | --- | --- | --- |
| 金 |  ノルウェー | ベンテ・スカリ | 26分55秒5 |
| 銀 |  ロシア | オリガ・ダニロワ | 27分08秒4 |
| 銅 |  ロシア | ラリサ・ラズチナ | 27分27秒0 |
| 4 |  イタリア | ステファーニア・ベルモンド | 27分40秒5 |
| 5 |  フィンランド | ビルピ・クイトゥネン | 27分43秒4 |
| 6 |  ノルウェー | ヒルデ・ペデルセン | 27分56秒3 |
| 7 |  フィンランド | カイサ・バリス | 28分03秒1 |
| 8 |  ロシア | スヴェトラナ・ナゲイキナ | 28分22秒5 |
| 9 |  フィンランド | ミラ・ヤウホ | 28分24秒8 |
| 10 |  ロシア | オルガ・ザビアロワ | 28分25秒6 |
--: ---
| 22 |  日本 | 横山寿美子 | 29分03秒7 |
| 29 |  日本 | 後藤鹿子 | 29分41秒8 |
| 52 |  日本 | 青木富美子 | 30分52秒2 |
| 58 |  日本 | 曾根田千鶴 | 31分10秒7 |
競技結果 > クロスカントリースキー > 女子個人スプリント（1.0kmクラシカル走法）

ラハティ市博物館アーカイブス：女子スプリント
2001年2月21日
| 順位 | 国・地域 | 氏名 | 記録 |
| --- | --- | --- | --- |
| 金 |  フィンランド | ピルヨ・マンニネン |  |
| 銀 |  フィンランド | カティ・スンドクビスト |  |
| 銅 |  ロシア | ユリヤ・チェパロワ |  |
| 4 |  イタリア | サビーナ・バルブーザ |  |
--: ---
| 失格 |  日本 | 後藤鹿子 |  |
競技結果 > クロスカントリースキー > 女子4x5kmリレー

2001年2月23日
ラハティ市博物館アーカイブス：女子リレー
| 順位 | 国・地域 | 氏名 | 記録 |
| --- | --- | --- | --- |
| 金 |  ロシア | オリガ・ダニロワ  ラリサ・ラズチナ  ユリヤ・チェパロワ  ニナ・ガブリリュク | 53分01秒6 |
| 銀 |  ノルウェー | アニタ・モーエン  ベンテ・スカリ  エリン・ニルセン  ヒルデ・ペデルセン | 54分01秒9 |
| 銅 |  イタリア | ガブリエラ・パルッツィ  サビーナ・バルブーザ  クリスチーナ・パルゼッリ  ステファーニア・ベルモンド | 54分23秒3 |
| 4 |  ドイツ | フィオラ・バウアー  マヌエラ・ヘンケル  クラウディア・キュンツェル  エヴィ・ザッヘンバッハー | 55分44秒5 |
| 5 |  スウェーデン | カリン・ホルムベリ エリン・エク マリアナ・ハンドラー ジェニーオルション | 55分47秒0 |
| 6 |  カナダ | ベッキー・スコット Milane Thériault ジェイミー・フォーティアー サラ・レナー | 55分47秒4 |
| 7 |  スイス | アンドレア・フーバー ローレンス・ローシャ ナターシャ・レオナルディ・コルテシ セライナ・ミッショール | 56分18秒5 |
| 8 |  チェコ | ヤナ・サルドワ  カミラ・ラジロワ  ヘレナ・バラトコワ  ズザーナ・コクモワ | 56分18秒6 |
| 9 |  カザフスタン | スウェトラナ・デシュフィク スウェトラナ・シシュキナ エレーナ・コロミナ オグザナ・ヤツカヤ | 57分06秒9 |
| 10 |  ウクライナ | マリナ・ペストレコワ エレーナ・ガヤソワ タチアナ・ツォムコ イリーナ・テレリア | 57分37秒1 |
--: ---
| 14 |  日本 | 横山寿美子 後藤鹿子 青木富美子 曾根田千鶴 |  |
競技結果 > ノルディック複合 > 個人 （ノーマルヒル K90/15km）

2001年2月15日
ラハティ市博物館アーカイブス：複合個人
| 順位 | 国・地域 | 氏名 | 記録 |
| --- | --- | --- | --- |
| 金 |  ノルウェー | ビャルテ・エンゲン・ビーク | 39分26秒7（JP1位　CC15位） |
| 銀 |  フィンランド | サンパ・ラユネン | 40分31秒3（JP6位　CC4位） |
| 銅 |  オーストリア | フェリックス・ゴットヴァルト | 40分37秒0（JP4位　CC5位） |
| 4 |  フィンランド | ハンヌ・マンニネン | 41分21秒7（JP9位　CC6位） |
| 5 |  ノルウェー | クリスティアン・ハンメル | 41分47秒8（JP25位　CC1位） |
| 6 |  チェコ | ラディスラフ・リグル | 41分48秒8（JP23位　CC2位） |
| 7 |  日本 | 荻原健司 | 41分51秒2（JP11位　CC10位） |
| 8 |  ドイツ | マルコ・バーケ | 42分11秒5（JP10位　CC14位） |
| 9 |  オーストリア | ダビット・クライナー | 42分12秒4（JP12位　CC11位） |
| 10 |  フィンランド | ヤッコ・タルス | 42分29秒3（JP2位　CC49位） |
--: ---
| 12 |  日本 | 高橋大斗 | 42分33秒1 |
| 25 |  日本 | 森敏 | 44分35秒4 |
| 35 |  日本 | 富井彦 | 45分50秒2 |
競技結果 > ノルディック複合 > 団体 （ノーマルヒルK90/4x5km）

2001年2月20日
ラハティ市博物館アーカイブス：複合団体
| 順位 | 国・地域 | 氏名 | 記録 |
| --- | --- | --- | --- |
| 金 |  ノルウェー | ケネス・ブローテン スヴェーレ・ローテバトン ビャルテ・エンゲン・ビーク クリスティアン・ハンメル | 48分54秒1（JP2位　CC1位） |
| 銀 |  オーストリア | クリストフ・ユーゲン マリオ・シュテヒャー ダビット・クライナー フェリックス・ゴットヴァルト | 49分05秒0（JP3位　CC2位） |
| 銅 |  フィンランド | ヤリ・マンティラ ハンヌ・マンニネン ヤッコ・タルス サンパ・ラユネン | 49分23秒5（JP4位　CC3位） |
| 4 |  ドイツ | マルコ・バーケ イェンス・ダイメル ロニー・アッカーマン ゼバスティアン・ハーゼナイ | 49分37秒6（JP5位　CC4位） |
| 5 |  日本 | 森敏 高橋大斗 富井彦 荻原健司 | 49分58秒9（JP2位　CC9位） |
| 6 |  ロシア | アレクセイ・ファディエフ アレクセイ・バラニコフ ワレリー・ストリャロフ デニス・ティシャギン | 52分46秒1（JP6位　CC8位） |
| 7 |  チェコ | ミラン・クセラ ラディスラフ・リグル ヴラディミール・スミド パベル・チェラヴィ | 52分46秒5（JP7位　CC7位） |
| 8 |  アメリカ合衆国 | トッド・ロドウィック マット・デイトン ジョニー・スピレーン ビル・デモン | 53分05秒5（JP9位　CC5位） |
| 9 |  フランス | ルドビク・ルー ケヴァン・アルヌール シルバン・ギョーム フレデリック・ボー | 53分44秒0（JP10位　CC6位） |
| 10 |  スイス | アンドレアス・ハーシュラー ロニー・ヘール イバン・リーダー アンディ・ハートマン | 54分08秒7（JP8位　CC10位） |
競技結果 > ノルディック複合 > スプリント （ラージヒル K116/7.5km）

2001年2月24日
ラハティ市博物館アーカイブス：複合スプリント
| 順位 | 国・地域 | 氏名 | 記録 |
| --- | --- | --- | --- |
| 金 |  ドイツ | マルコ・バーケ | 19分40秒3（JP2位　CC9位） |
| 銀 |  フィンランド | サンパ・ラユネン | 19分46秒5（JP7位　CC3位） |
| 銅 |  ドイツ | ロニー・アッカーマン | 19分46秒5（JP6位　CC4位） |
| 4 |  フィンランド | ヤッコ・タルス | 20分15秒4（JP1位　CC29位） |
| 5 |  日本 | 荻原健司 | 20分22秒9（JP4位　CC18位） |
| 6 |  フィンランド | ハンヌ・マンニネン | 20分30秒5（JP20位　CC1位） |
| 7 |  ノルウェー | クリスティアン・ハンメル | 20分31秒5（JP16位　CC2位） |
| 8 |  オーストリア | フェリックス・ゴットヴァルト | 20分37秒9（JP8位　CC10位） |
| 9 |  ノルウェー | ビャルテ・エンゲン・ビーク | 20分55秒3（JP12位　CC12位） |
| 10 |  オーストリア | ダビット・クライナー | 20分56秒1（JP5位　CC34位） |
--: ---
| 18 |  日本 | 森敏 | 21分59秒6 |
| 24 |  日本 | 高橋大斗 | 22分21秒0 |
| 33 |  日本 | 小林範仁 | 23分27秒9 |
競技結果 > スキージャンプ > 個人ラージヒルK116

2001年2月19日　
当初の予定は2月18日13:00からの競技予定であったが強風の影響で2月18日18:00からに延期、しかし強風が収まらず2月19日18:00から実施となった。
ラハティ市博物館アーカイブス：個人LH
| 順位 | 国・地域 | 選手 | 1本目> 得点 | 1本目> 飛距離 | 2本目> 得点 | 2本目> 飛距離 | 得点 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 金 |  ドイツ | マルティン・シュミット | 132.3 | 124.5m | 144.0 | 131.0m | 276.3 |
| 銀 |  ポーランド | アダム・マリシュ | 135.0 | 126.0m | 138.5 | 128.5m | 273.5 |
| 銅 |  フィンランド | ヤンネ・アホネン | 132.8 | 124.5m | 134.6 | 125.5m | 267.4 |
| 4 |  オーストリア | マルティン・ヘルバルト | 117.3 | 117.0m | 134.1 | 125.5m | 251.4 |
| 5 |  オーストリア | シュテファン・ホルンガッハー | 111.3 | 114.5m | 127.6 | 123.0m | 238.9 |
| 6 |  ドイツ | スヴェン・ハンナバルト | 114.6 | 115.5m | 122.3 | 119.5m | 236.9 |
| 7 |  ドイツ | アレクサンダー・ヘル | 112.7 | 115.0m | 121.8 | 119.5m | 234.5 |
| 8 |  ノルウェー | ヘニング・ステンスルート | 108.0 | 113.5m | 118.6 | 118.0m | 226.6 |
| 9 |  フィンランド | ヴィレ・カンテ | 111.3 | 114.5m | 114.0 | 116.0m | 225.3 |
| 10 |  フィンランド | ヤニ・ソイニネン | 111.9 | 114.0m | 110.5 | 113.5m | 222.4 |
--: ---
| 14 |  日本 | 宮平秀治 | 102.3 | 109.5m | 110.9 | 114.0m | 213.2 |
| 19 |  日本 | 葛西紀明 | 107.4 | 111.5m | 88.2 | 102.5m | 195.6 |
| 20 |  日本 | 吉岡和也 | 89.5 | 103.5m | 105.0 | 111.0m | 194.5 |
| 33 |  日本 | 原田雅彦 | 86.3 | 102.0m | --- | --- | 86.3 |
競技結果 > スキージャンプ > ラージヒル団体K116

2001年2月21日
ラハティ市博物館アーカイブス：団体LH
| 順位 | 国・地域 | 選手 | 1本目> 得点 | 1本目> 飛距離 | 2本目> 得点 | 2本目> 飛距離 | 得点 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 金 |  ドイツ | スヴェン・ハンナバルト | 122.7 | 120.0m | 102.6 | 110.5m | 939.8 |
| 金 |  ドイツ | ミハエル・ウアマン | 114.5 | 116.0m | 129.0 | 123.5m | 939.8 |
| 金 |  ドイツ | アレクサンダー・ヘル | 120.4 | 119.0m | 107.1 | 113.0m | 939.8 |
| 金 |  ドイツ | マルティン・シュミット | 117.3 | 117.0m | 126.2 | 122.5m | 939.8 |
| 銀 |  フィンランド | リスト・ユシライネン | 103.1 | 110.5m | 74.1 | 95.5m | 900.2 |
| 銀 |  フィンランド | ヤニ・ソイニネン | 83.6 | 100.5m | 132.7 | 125.0m | 900.2 |
| 銀 |  フィンランド | ヴィレ・カンテ | 122.7 | 120.0m | 138.8 | 132.0m | 900.2 |
| 銀 |  フィンランド | ヤンネ・アホネン | 108.7 | 112.5m | 136.5 | 126.0m | 900.2 |
| 銅 |  オーストリア | アンドレアス・ゴルトベルガー | 64.6 | 90.5m | 76.4 | 96.5m | 880.2 |
| 銅 |  オーストリア | ウォルフガング・ロイツル | 115.9 | 116.5m | 137.3 | 127.0m | 880.2 |
| 銅 |  オーストリア | マルティン・ヘルバルト | 116.4 | 116.5m | 140.0 | 128.5m | 880.2 |
| 銅 |  オーストリア | シュテファン・ホルンガッハー | 111.4 | 114.0m | 118.2 | 117.5m | 880.2 |
| 4 |  日本 | 宮平秀治 | 109.1 | 113.0m | 80.0 | 98.5m | 837.9 |
| 4 |  日本 | 吉岡和也 | 60.4 | 89.0m | 128.5 | 126.0m | 837.9 |
| 4 |  日本 | 原田雅彦 | 109.4 | 114.0m | 132.7 | 125.0m | 837.9 |
| 4 |  日本 | 葛西紀明 | 102.7 | 110.0m | 115.1 | 115.5m | 837.9 |
| 5 |  スロベニア | ダミヤン・フラス | 108.1 | 113.0m | 36.4 | 76.5m | 701.3 |
| 5 |  スロベニア | プリモジュ・ウル＝ズパン | 86.3 | 102.0m | 105.9 | 111.5m | 701.3 |
| 5 |  スロベニア | イゴール・メドベド | 118.5 | 118.5m | 97.6 | 108.0m | 701.3 |
| 5 |  スロベニア | ユレ・ラデリ | 55.9 | 86.5m | 92.6 | 105.5m | 701.3 |
| 6 |  チェコ | ヤクブ・ヤンダ | 100.9 | 109.0m | 58.7 | 87.5m | 692.2 |
| 6 |  チェコ | ヤクブ・ハラバ | 100.8 | 109.5m | 104.9 | 111.5m | 692.2 |
| 6 |  チェコ | ミハル・ドレジャル | 70.8 | 94.5m | 85.3 | 102.0m | 692.2 |
| 6 |  チェコ | ヤロスラフ・サカラ | 79.0 | 98.5m | 91.8 | 104.5m | 692.2 |
| 7 |  ノルウェー | ビヨーン・アイナール・ローモーレン | 83.6 | 100.5m | 92.2 | 105.0m | 680.7 |
| 7 |  ノルウェー | ロアル・ヨケルソイ | 59.9 | 89.0m | 90.0 | 103.5m | 680.7 |
| 7 |  ノルウェー | ヘニング・ステンスルート | 116.7 | 117.5m | 124.9 | 121.5m | 680.7 |
| 7 |  ノルウェー | トミー・インゲブリクトセン | 54.0 | 86.0m | 59.4 | 91.5m | 680.7 |
| 8 |  ポーランド | マルチン・バフレダ | 25.5 | 71.0m | 55.5 | 86.0m | 659.8 |
| 8 |  ポーランド | ヴォイチェフ・スクーピエン | 91.3 | 104.5m | 50.7 | 87.5m | 659.8 |
| 8 |  ポーランド | ロベルト・マテヤ | 79.4 | 99.0m | 107.6 | 113.0m | 659.8 |
| 8 |  ポーランド | アダム・マリシュ | 121.6 | 120.5m | 128.2 | 122.5m | 659.8 |
| 9 |  スイス | マルコ・シュタイナウアー | 90.0 | 103.5m | 50.5 | 83.5m | 573.8 |
| 9 |  スイス | マルク・フォーゲル | 55.5 | 88.5m | 34.6 | 78.0m | 573.8 |
| 9 |  スイス | シルヴァン・フライホルツ | 89.9 | 104.0m | 107.2 | 112.5m | 573.8 |
| 9 |  スイス | アンドレアス・キュッテル | 60.4 | 89.0m | 85.7 | 102.5m | 573.8 |
| 10 |  スウェーデン | イェンス・ブランルンド | 58.6 | 88.0m | 24.6 | 73.0m | 388.0 |
| 10 |  スウェーデン | リカルド・フレイアー | 20.1 | 70.5m | 43.1 | 80.5m | 388.0 |
| 10 |  スウェーデン | ヨハン・ムンタース | 75.8 | 97.0m | 83.7 | 102.5m | 388.0 |
| 10 |  スウェーデン | クリストファー・ヨーフス | 34.5 | 78.5m | 47.6 | 85.5m | 388.0 |
競技結果 > スキージャンプ > 個人ノーマルヒルK90

2001年2月23日
ラハティ市博物館アーカイブス：個人NH
| 順位 | 国・地域 | 選手 | 1本目> 得点 | 1本目> 飛距離 | 2本目> 得点 | 2本目> 飛距離 | 得点 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 金 |  ポーランド | アダム・マリシュ | 113.0 | 89.5m | 133.0 | 98.0m | 246.0 |
| 銀 |  ドイツ | マルティン・シュミット | 119.0 | 91.5m | 114.0 | 90.0m | 233.0 |
| 銅 |  オーストリア | マルティン・ヘルバルト | 112.0 | 88.5m | 111.0 | 88.5m | 223.0 |
| 4 |  オーストリア | シュテファン・ホルンガッハー | 107.0 | 86.5m | 112.0 | 89.0m | 219.0 |
| 5 |  日本 | 原田雅彦 | 93.0 | 81.0m | 124.5 | 94.0m | 217.5 |
| 6 |  オーストリア | アンドレアス・ゴルトベルガー | 93.5 | 80.5m | 123.0 | 93.5m | 216.5 |
| 6 |  フィンランド | ヤンネ・アホネン | 106.0 | 86.0m | 110.5 | 87.5m | 216.5 |
| 8 |  日本 | 葛西紀明 | 93.5 | 80.5m | 122.0 | 92.5m | 215.5 |
| 9 |  フィンランド | マッチ・ハウタマキ | 95.0 | 82.0m | 119.0 | 92.0m | 214.0 |
| 10 |  フィンランド | ヴィレ・カンテ | 103.5 | 85.5m | 109.0 | 87.5m | 212.5 |
--: ---
| 19 |  日本 | 吉岡和也 | 100.5 | 84.5m | 92.5 | 80.5m | 193.0 |
| 20 |  日本 | 宮平秀治 | 89.0 | 79.5m | 99.5 | 84.0m | 188.5 |
| 32 |  日本 | 船木和喜 | 81.5 | 76.0m | --- | --- | 81.5 |