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新屋坐天照御魂神社
新屋坐天照御魂神社 (西河原) > 摂末社

東之神社 - 祭神：八幡神、住吉神、磯良神
須佐神社 - 祭神：速素盞嗚尊
稲荷神社 - 祭神：宇賀御魂神
新屋坐天照御魂神社 (西河原) > 祭事

歳旦祭 （1月1日）
春祭 （5月10日）
例祭 （10月15日）
新屋坐天照御魂神社 (西河原) > 現地情報

大阪府茨木市西河原三丁目1-2
徒歩：阪急電鉄 総持寺駅から、北西へ1.1km
バス：阪急電鉄 茨木市駅から、近鉄バス（花園東和苑行）で「東太田一丁目」バス停下車
晴隆県

| 中華人民共和国 貴州省 晴隆県 |
| --- | --- |
滬昆高速道路・孟寨大橋滬昆高速道路・孟寨大橋
 
簡体字: 晴隆
繁体字: 晴隆
拼音: Qínglóng

国家:  中華人民共和国
省: 貴州
自治州: 黔西南プイ族ミャオ族自治州
行政級別: 県






面積
総面積: 1,327 km²

人口
総人口(): 27 万人








経済




電話番号: 0859
郵便番号: 561400
ナンバープレート: 貴E

公式ウェブサイト： http://www.gzql.gov.cn/
晴隆県（せいりゅう-けん）は中華人民共和国貴州省の黔西南プイ族ミャオ族自治州の管轄下にある県。県人民政府は蓮城街道。
行政区画

街道：蓮城街道、東観街道、三宝街道、騰竜街道
鎮：沙子鎮、碧痕鎮、大廠鎮、鶏場鎮、花貢鎮、中営鎮、光照鎮、茶馬鎮
郷：長流郷、紫馬郷、安谷郷
交通 > 道路

高速道路
滬昆高速道路
S65 晴興高速道路
国道
G320国道
チャーリー・オースティン

チャールズ・"チャーリー"・オースティン（Charles "Charlie" Austin、1989年7月5日- ）は、イギリス（イングランド）出身のサッカー選手。
経歴 > プール・タウン

イングランド南部、レディングとスウィンドンの中ほどに位置する小都市ハンガーフォードの出身。2005年にレディングのユースチームへ入団するが、トップチームへの昇格は叶わず、2006年以降は地元のアマチュアクラブでプレーしていた。
2008年、家族と沿岸部のボーンマスへ引越したのを機に、レンガ積み職人として働く傍ら、隣町プールにあるセミプロクラブ、プール・タウンへ入団した。プール・タウンでの活躍は目覚ましいものがあり、ウェセックス・プレミアリーグ（7部相当）42試合に出場し、48得点という驚異的な成績を残した。2008-09シーズン、オースティンを擁したプール・タウンは、リーグ戦42試合を38勝2敗2分の勝ち点116、得失点差は+110という圧倒的な強さで優勝、さらにドーセット・シニアカップを優勝して二冠を達成した。2009-10シーズン前にはフットボールリーグ2（4部相当）のボーンマスへの移籍が取り立たされるが、リーグの移籍規定に関する紆余曲折を経て、この移籍は流れた。移籍破談後のオースティンは、リーグ開幕からの8試合で14のゴールを決めた。
経歴 > スウィンドン・タウン

2009年9月、フットボールリーグ1（3部相当）のスウィンドン・タウンからトライアルへの招待を受け、同年10月にシーズン終了までの契約を結んだ。プロリーグの中でもオースティンはすぐに得点を量産し始め、シーズン終了までにリーグ7位となる19得点をあげた。特に同シーズン26得点をあげたビリー・ペインターとのコンビは対戦相手にとって脅威となった。このシーズン、オースティンは先発出場した11試合で10得点を決めた。スウィンドンは5位でシーズンを終え、チャンピオンシップ昇格プレーオフの決勝まで進むが、ミルウォールFCに敗れて昇格を逃した。
2010年2月、スウィンドンと新たに2年半の契約を結んだが、2010-11シーズンの冬のマーケットで移籍を志願し、チャンピオンシップのバーンリーへ移籍が決まった。移籍前までにオースティンはチーム得点王となる12得点をあげており、オースティン移籍後、深刻な得点力不足に見舞われたスウィンドンは、最下位でリーグ2へ降格した。
経歴 > バーンリー

2011年1月28日、オースティンはバーンリーと3年半の契約を結んだ。移籍後の半シーズンは無得点に終わったが、翌2011-12シーズンは16得点をあげてチーム得点王となった。
2012-13シーズンは開幕から驚異的なペースで得点を量産し、開幕から12試合の出場で2度のハットトリックを含む15得点をあげた。また、2012年10月23日のブリストル・シティ戦では、1958-59シーズンにレイ・ポインターが記録した出場8試合連続得点のクラブ記録に並んだ。
経歴 > QPR

2013年8月1日、クイーンズ・パーク・レンジャーズに3年契約で移籍。移籍金は400万ポンドほどと推定されている。31試合に出場し、17得点を記録した。
2014-15シーズンは35試合に出場し、下部リーグで磨き上げられたゴールセンスをフルに活用。チームが降格圏に沈む中、18得点・5アシストを記録し、得点ランキングで4位となった。
経歴 > サウサンプトン

2016年1月17日、サウサンプトンFCへ移籍。1月23日に行われたマンチェスター・ユナイテッド戦で途中出場を果たしデビューを飾ると、決勝点を挙げチームの勝利に貢献した。
経歴 > WBA

2019年8月8日、ウェスト・ブロムウィッチ・アルビオンFCに2年契約で移籍した。
経歴 > QPR復帰

2021年1月9日、クイーンズ・パーク・レンジャーズに2020-21シーズン終了までのレンタル移籍で復帰した。同年6月2日に2年契約で完全移籍した。
個人成績

| クラブ | シーズン | リーグ | リーグ> 出場 | リーグ> 得点 | FAカップ> 出場 | FAカップ> 得点 | リーグカップ> 出場 | リーグカップ> 得点 | その他> 出場 | その他> 得点 | 合計> 出場 | 合計> 得点 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| キントベリー・レンジャーズ | 2006-07 | ヘレニックリーグ・ディビジョン1・イースト | 27 | 20 | 0 | 0 | — | — | 1 | 1 | 28 | 21 |
| ハンガーフォード・タウン | 2007-08 | ヘレニックリーグ・プレミアディビジョン | 30 | 5 | 0 | 0 | — | — | 7 | 6 | 37 | 11 |
| プール・タウン | 2008-09 | ウェセックスリーグ・プレミアディビジョン | 34 | 34 | 4 | 4 | — | — | 8 | 8 | 46 | 46 |
| プール・タウン | 2009-10 | ウェセックスリーグ・プレミアディビジョン | 8 | 14 | 3 | 4 | — | — | 0 | 0 | 11 | 18 |
| プール・タウン | 通算 | 通算 | 42 | 48 | 7 | 8 | — | — | 8 | 8 | 57 | 64 |
| スウィンドン・タウン | 2009-10 | リーグ1 | 33 | 19 | — | — | — | — | 5 | 1 | 38 | 20 |
| スウィンドン・タウン | 2010-11 | リーグ1 | 21 | 12 | 3 | 3 | 1 | 0 | 2 | 2 | 27 | 17 |
| スウィンドン・タウン | 通算 | 通算 | 54 | 31 | 3 | 3 | 1 | 0 | 7 | 3 | 65 | 37 |
| バーンリー | 2010-11 | チャンピオンシップ | 4 | 0 | — | — | — | — | — | — | 4 | 0 |
| バーンリー | 2011-12 | チャンピオンシップ | 41 | 16 | 1 | 0 | 4 | 1 | — | — | 46 | 17 |
| バーンリー | 2012-13 | チャンピオンシップ | 37 | 25 | 0 | 0 | 3 | 3 | — | — | 40 | 28 |
| バーンリー | 通算 | 通算 | 82 | 41 | 1 | 0 | 7 | 4 | — | — | 90 | 45 |
| クイーンズ・パーク・レンジャーズ | 2013-14 | チャンピオンシップ | 31 | 17 | 1 | 0 | 2 | 1 | 3 | 2 | 37 | 20 |
| クイーンズ・パーク・レンジャーズ | 2014-15 | プレミアリーグ | 35 | 18 | 1 | 0 | 0 | 0 | — | — | 36 | 18 |
| クイーンズ・パーク・レンジャーズ | 2015-16 | チャンピオンシップ | 16 | 10 | 0 | 0 | 0 | 0 | - | - | 16 | 10 |
| クイーンズ・パーク・レンジャーズ | 通算 | 通算 | 82 | 45 | 2 | 0 | 2 | 1 | 3 | 2 | 89 | 48 |
| サウサンプトン | 2015-16 | プレミアリーグ | 7 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | - | - | 7 | 1 |
| サウサンプトン | 2016-17 | プレミアリーグ | 12 | 6 | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 | 2 | 16 | 9 |
| サウサンプトン | 通算 | 通算 | 19 | 7 | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 | 2 | 23 | 10 |
| 総通算 | 総通算 | 総通算 | 336 | 197 | 13 | 11 | 11 | 6 | 29 | 22 | 389 | 236 |
タイトル > 個人

プレミアリーグ月間最優秀選手：2014年12月
王郡

王郡 (台湾鎮総兵) - 清朝の武官官員
王郡 (台灣警察) - 中華民国行政院海岸巡防署署長
王郡 (俳優) - 中華人民共和国の俳優
王郡 (実業家) - 緯来電視網代表取締役
極小曲面

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: 「 極小有理曲面 」あるいは「  極小代数曲面 」とは異なります。
数学または物理学において、極小曲面（きょくしょうきょくめん、英:  minimal surface  、仏:  surface minimale  、独:  minimalfläche 、中:  極小曲面 ）とは局所的にその面積を最小化する曲面である。
これは平均曲率（英語: mean curvature）が零をもつことと同じである（以下の定義を見よ）。
解説

「極小曲面」の用語はこれら曲面が本来ある一定の面積を合計として最小にする曲面としてであるから用いられる。極小曲面の面積を最小化する物理的モデルは、石鹸膜（英語: soap film）が生じる、石鹸液に針金の枠を漬けることで作ることができる。それはその針金枠を境界とする極小曲面である。しかしながら、その用語は自己交差や制約されないより一般的な曲面についても用いられる。そこで与えられた制約条件は面積の異なる幾つかの極小曲面をも成り立たせる（例えば、回転極小曲面（英語: minimal surface of revolution） を見よ）：標準的な定義は局所的最適に関係するだけで、大域的最適ではない。
直観的には、或る極小曲面は、最小を充たす摂動の適用における変数のところのその面積または体積が与えられる曲面である。その極小曲面はつまり（十分小さくかつ十分限定された或る摂動の結果からみて長さが増加するしかないところの）測地線より高い次元において相似物として形成される。
定義

極小曲面は \mathbb {R} ^{3}において、幾つかの同値な方法により定義できる。それらが同値である事実は極小曲面の理論がいかに幾つもの数学上の分野にまたがっているかを示す、とりわけ微分幾何学、変分法、ポテンシャル論、複素解析そして数理物理学。
この性質は局所的である：より小さな面積のおなじ境界をもつその他の曲面とともに、極小曲面では領域が存在しなければならない。この性質は石鹸膜に関連して確立された；境界としての針金枠に、極小の面積になるよう石鹸膜は形作られる。
この定義は、長さ関数の臨界点として類似に定義されるものである、測地線に対する2次元の類似として極小曲面を成り立たせる。
この定義の直接な意味は、曲面上の任意の点は等しくかつ相対する主曲率の鞍点であるということである。さらに言えば、これは、極小曲面が 平均曲率流れ （英語:  mean curvature flow）の静的な解を与えることを示す。ヤング・ラプラスの式により、石鹸膜の平均曲率はその側面の圧力差に比例する。もしある領域で石鹸膜が囲まれていなければ、そのときこれはその平均曲率が零になることを成り立たせる。
この定義のその偏微分方程式はもともと1762年にラグランジュにより見つけられた、そしてジャン＝バティスト・ムーニエは1776年に平均曲率が消えることを意味していることを見出した。
この定義は極小曲面を調和関数とポテンシャル論とに結び付ける。
この定義と調和関数の最大値原理の直接的な意味は、 \mathbb {R} ^{3}にはコンパクトで完備な極小曲面は無いことである。
この定義は、そのガウス写像のその導関数と関係する、平均曲率が形状作用素（英語版）の跡の半分であることを用いる。もし投影されたガウス写像がコーシー・リーマン方程式に従うならば、この場合それは球面の一部であって、跡は消えるかまたは Mの各点は臍点（英語: umbilical point）である。
局所最小面積定義と変分的定義は \mathbb {R} ^{3}よりも高次のリーマン多様体へ拡張して定義することを極小曲面に与える。
歴史

極小曲面の理論は
ラグランジュが1762年に、与えられた閉じた輪郭に交差して引き伸ばされる最小の面積の曲面 z=z(x,y)を探す変分問題を考えたときに始まる。
彼はその解に対して次のオイラー＝ラグランジュ方程式を導いた：
彼は平面以外に何らの解も見つけることにはならなかった。1776年にジャン＝バティスト・ムーニエは螺旋面 （英語:  Helicoid）と 懸垂面 （英語:  catenoid ）がその方程式を満たすこと、および微分の表現がその曲面の平均曲率 （英語: mean curvature ）の二倍に関係すること、結論として零平均曲率をもつ曲面は面積極小であることを見出した。
ラグランジュの方程式を次のように拡張することによって：
ガスパール・モンジュとアドリアン＝マリ・ルジャンドルは1795年に解の曲面についての式の表現を導いた。ハインリッヒ・シェルク（英語: Heinrich Scherk）が1830年に彼の曲面（英語版）を導いたことによってこれらが成功したときに、彼らは実際には役立たないものとして一般的に見なした。ウジェーヌ・シャルル・カタランは1842年と1843年に螺旋面が唯一の線織面 （英語:  ruled surface）の極小曲面であることを証明した。
'複素解析の方法'（英: complex method）によりビョーリング問題（英語: Björling problem）が解かれた、その世紀の半ばまで明らかに進歩は低下した。しかし極小曲面の「最初の黄金時代」は始まった。シュワルツは複素解析の方法によりプラトーの問題 （英語: Plateau's problem ）の正四角形についての解を1865年に、そして一般の四角形について（彼の周期的 シュワルツ極小曲面 （英語:  Schwarz minimal surface）の構成により）1867年に見出した。ワイエルシュトラスと アルフレッド・エネパー （英語: Alfred Enneper ）は、極小曲面を複素解析と調和関数とに強固に結びつける、もっと便利な ワイエルシュトラス-エネパー媒介変数表示 （英語: Weierstrass–Enneper parameterization ）を開発した。他の重要な寄与はセレ（英語版）、ダルブー、 ベルトラン、ボンネ、リー、リーマン、ワインガルテン（英語版）からあった。
1925年から1950年にかけて、極小曲面の理論は復活した、今では主に'非媒介変数表示極小曲面'（英: nonparametric minimal surface）が指向されている。ジェス・ダグラスとティボル・ラド（英語: Tibor Radó）によるプラトーの問題の完全な解決は主な金字塔である。ベルンシュテインの問題（英語: Bernstein's problem）と'有限総曲率'（英:  finite total curvature ）の'完備極小曲面'（英: complete minimal surface）に関するロバート・オッサーマン（英語: Robert Osserman）の業績も重要である。
またの復活が1980年代に始まった。一つの契機は1982年のセルソ・コスタによるある曲面（英語版）の発見である。これは、平面、懸垂面、螺旋面だけが有限な位相的な型の \mathbb {R} ^{3} で完全に埋め込まれた極小曲面であることの予想を証明するものである。これは古い媒介変数的方法を用いた新しい成果を刺激するのみならず、研究された曲面を可視化するコンピューターグラフィックスと（大きな対称な曲面へ組み入れることができる、曲面の'切れ端'（英: patch）を決める、随伴曲面法（英語版）を用いるときに、一定の媒介変数ははめ込まれる曲面をつくるよう数値的に適合することが必要になる）「区間問題（英: period problem）」を解く数値的方法の重要性を示した。別の契機はH.カルチャー（英: H. Karcher）による証明である。これはもともと1970年にアラン・ショーンによって経験的に述べられた三重周期極小曲面（英語: Triply periodic minimal surface）が実在することである。これは有意義な曲面の族と、古い曲面から例えばそれらに把手（とって、英:  handle）を付けたり捻じ曲げたりすることで、新しい曲面を派生する方法を導き出した。
現状では、極小曲面の理論は取巻く他の幾何学における極小部分多様体の理論に多様化して、数理物理学（例えば、正値エネルギー予想（英語版）、 リーマン・ペンローズ不等式 （英語:  Riemannian Penrose inequality ））と三次元多様体の幾何学（例えば、 スミス予想 （英語:  Smith conjecture）、ポアンカレ予想、幾何化予想）に関係するようになった。
例

極小曲面の古典的な具体例は以下を含む：
自明な場合として、平面
懸垂面 （英語: catenoid）：懸垂線をその回転軸に1周して作られる極小曲面
螺旋面 （英語:  helicoid ）：その直線に垂直なひとつの回転軸のまわりに一定の速度で回転しながら、一定の速度をもって回転軸に沿って同時に進む直線によって描かれる曲面
懸垂面と螺旋面は、一方から他方への連続変形があることを与えられるという特筆に価する性質を有する。その局所的な変形はすべての点において等長である。加えて、変形途中のすべての曲面は極小曲面である。これらについて、懸垂面を表す変数値0から螺旋面を表す変数値 {\frac {\pi }{2}}までの、 tを変形の媒介変数として、そして次に示す tからの変形途中の曲面を表す変数の (u,v)である、媒介変数表示を私たちは容易に得る：
19世紀の黄金時代からの曲面は以下を含む：
シュワルツ極小曲面 （英語:  Schwarz minimal surface ）：
\mathbb {R} ^{3}を埋める 三重周期極小曲面 （英語:  Triply periodic minimal surface ）
リーマンの極小曲面 （英語:  Riemann's minimal surface ）：没後説明された周期的曲面
エネパー曲面
ヘネバーグ曲面 （英語:  Henneberg surface ）：最初に見出された向き付け不可能な極小曲面
ボーアの極小曲面 （英語:  Bour's minimal surface ）：自己交差する極小曲面
ネオビウス曲面 （英語: Neovius surface ）：三重周期極小曲面
現代の曲面は以下を含む：
ジャイロイド：液晶構造にとくに関係する三重曲面の、1970年以来のシェーンの曲面のひとつ。
鞍型塔状曲面 （英語:  saddle tower ）の族： シェルクの第二曲面 （英語:  Scherk surface#Scherk's second surface ）の一般化
コスタの極小曲面 （英語:  Costa's minimal surface ）：著名な未証明の定理。 セルソ・コスタ （英語:  Celso Costa）と後に視覚化した ジェームズ・ホフマン （英語:  James Hoffman ）による。ジェームズ・ホフマン、ダビド・ホフマンおよびウィリアム・ミークス3世はそのとき異なった回転対称をもつ曲面の族を導く定義を拡張した。
エンネパー曲面に把手を付けた、 チェン‐ガクスタッター曲面 （英語:  Chen–Gackstatter surface ）の族
零でない一定のある曲率をもつ、球面は、用語の規定の意味において極小曲面ではない。それは別の極小の意味においてであることを確かめられる：それは一定の体積を内包して面積が極小である曲面である（等周定理の項を見よ）。
数学的性質 > 偏微分方程式

\mathbb {R} ^{3}に横たわる或る曲面は、二変数 uと vからなる或る関数のグラフの如き表現である（ユークリッド）座標の変換により、局所化を与えられる。詳しくは、その曲面は座標の点の組み合わせに分解される：
記法 {\frac {\partial f}{\partial u}}=f_{u}と {\frac {\partial ^{2}f}{\partial u^{2}}}=f_{uu}を用いて、オイラー-ラグランジュによる局所的方程式に書き直される：
この方程式は一次と二次の階数の fのその偏微分を導く証拠とよばれる或る関係を示す：これは偏微分方程式の一例である。
例：式 z=f(v/u)の解による唯一の族は螺旋面（フランス語:  hélicoïde）である。式 z=f(u)+g(v)の解による唯一の族は シェルク曲面 （フランス語:  Surfaces de Scherk ）である。
同様にもしそれらが反‐直観的に思われるのを与えるならば、それはプラトーの問題の解の唯一性が存在しない。言い換えれば、それは単独の極小曲面が与えれられた条件では定まらないことを示す。すなわち'輪郭'（仏: contour ）に対する極小曲面の個数に関して如何なるものかである：
もし輪郭が或る平面曲線であるならば、それは或る極小曲面を囲む。同様にしてもしそれが或る平面への単なる射影であるならば或る凸状曲線に沿う（Rado,1932）。
曲率の合計が 4\pi 以下である曲線は円盤状の極小曲面の'境界'（仏: border）を与える。
解析的曲線（仏: courbe analytique）は、有限の個数の、面積が極小である曲面の境界を与える。
数学的性質 > モース理論の応用

モース理論は、臨界点の計算についての有効性を十分に上げる；有限次元のコンパクト空間において定義された或る関数の臨界点の個数を評価するのを含めて成し遂げるところの、モース不等式をもつことでそれは有名である。曲率が零の曲面は面積あるいは体積の臨界点として呈する。それはモース理論の応用を試みられる：とかくするうちに、曲面における'変分'（仏: variation）は無限次元での検討の必要性を導く。コンパクト性は基本的な位相の性質において依存していることを与えない。
それでも、類似の理論が成り立ち恒等式を与える：
ここで nは異なる極小曲面の個数であり、すべての Y_{n}は、極小曲面毎に関係する特性数である。
一般化と他分野との関係

極小曲面は \mathbb {R} ^{3}以上の、 双曲空間 （英語:  hyperbolic space ）、高次元空間、またはリーマン多様体のような、他の多様体でも定義できる。
極小曲面の定義は 定曲率曲面 （英語: Constant-mean-curvature surface）に一般化または拡張できる：必ずしも零である必要はない、平均曲率を有する曲面。
等温曲面（英: isothermal surface）の曲率線（英: curvature line）は等温網（英: isothermal net）を成す。
離散微分幾何学 （英語: discrete differential geometry ）では離散極小曲面が研究される：頂点の位置の'微動'（英:  small  perturbation ）のもとで面積を最小化する三角形による複体。そのような離散化はしばしば、閉じた表現が知られていない表示においても、数値的に極小曲面を近似するのに用いられる。
極小曲面上のブラウン運動は、極小曲面に関する幾つかの定理の、確率論的な証明を導出する。
合成物の素材の自己集合での予想された応用により、特に分子工学と材料工学の分野で、極小曲面は甚だしい科学の研究の一分野になった。細胞生物学で重要な構造の、小胞体は、非自明な極小曲面に従う進化の圧力のもとにおかれるよう提案された。
一般相対性理論とローレンツ幾何学では、みかけの地平線 （英語:  apparent horizon ）として知られる、極小曲面の概念の確かな拡張と修正はは顕著である。事象の地平線と対照的に、それらはブラックホールの境界の理解への曲率に基づいた接近法を示す。
テントのように、極小曲面による構造は用いられる。
極小曲面は現代のデザイナーによって用いられる 生成的デザイン （英語:  generative design ）の道具箱の一部である。建築においては、極小曲面に大いに関係する張力構造において多大な興味をもたれてきた。フライ・オットー、坂茂、ザハ・ハディッドの仕事において著名な事例がみられる。フライ・オットーによるミュンヘン・オリンピック競技場の計画は石鹸膜に着想を得ているさらにフライ・オットーによる別の著名な事例は、カナダのモントリオールの1967年万博（英語版）でのドイツ館である。
美術界ではとりわけ、 ロバート・エグマン （英語:  Robert Engman ）（ 1927 - 2018 ）、 ロバート・ロングハースト （英語:  Robert Longhurst ）（ 1949 - ）、および チャールズ・O.ペリー （英語:  Charles O. Perry ）（ 1929 - 2011 ）の彫塑において、極小曲面は発展的に開花してきた。
一般化と他分野との関係 > 毛細管現象

詳細は「 毛細管現象 」を参照
或る場合、石鹸の膜によって私たちは或る極小曲面を造ることを得る。この場合、石鹸膜は、この曲面が働くことを促すものである、ポテンシャルエネルギーに従い極小になってゆく。より詳しくは、それはラプラス‐ヤング方程式に従う： \Delta p=2\sigma \gamma \,；ここに \Delta p\,はその曲面の二つの断面で与えられる圧力差を示す、 \sigma \,はこの曲面を形成させるものである液体により特徴づけられる、表面張力、そして \gamma \,は平均曲率である。石鹸膜が生じている場合において、その空気圧は両側から均等にかかる、よって \Delta p=0\,、したがって曲率は零である：私たちは極小曲面を数学的に再定義した。
この表現はしかしながら利益が限定される。なにしろ、ポテンシャルエネルギーの安定な釣合いにおけるところの表現ではない。ポテトチップスの形の輪郭を想像してみよ。三つの曲面がこの輪郭に適合することを与えられる、石鹸膜に対応して二つがある、三つ目は不安定である、「幻影」の石鹸膜、これはエネパー曲面からの例に対応する場合である。
脚注または引用文献

↑  Meeks & Pérez 2011
↑  Lagrange 1760
↑  Meusnier 1785
↑  変分的定義については(西川 1998)を見よ。
↑  us 741 2011
↑  ヒルベルト & コーン・フォッセン 1961, p. 291、一次文献はDouglas 1931、Radó 1930。
↑  ヒルベルト & コーン・フォッセン 1961, pp. 228–229
↑  選ばれた定義がどうであろうと、無限次元多様体は、局所的にコンパクトではない：崩れた、それは大域性の存在を与えない。
↑  encyclopedia 2011
↑  Pinkall & Polthier 1993
↑  Neel 2009
↑  Han & Che 2018
↑  Terasaki et al. 2013
↑  Choquet-Bruhat 2009, p. 417
↑  ArchDaily 2011
↑  Architectuu
脚注または引用文献 > ウェブサイト

“Isothermal surface - Encyclopedia of Mathematics”. encyclopediaofmath.org (2011年). 2022年9月4日閲覧。
“AD Classics: Olympiastadion (Munich Olympic Stadium) / Behnisch and Partners & Frei Otto” (英語). ArchDaily (2011年2月11日). 2022年9月4日閲覧。
(ドイツ語) Modell einer Minimalfläche mit einer Lemniskate als geodätischer Linie, Universitätssammlungen in Deutschland, http://www.universitaetssammlungen.de/modell/741
“Expo 67 German Pavilion”. Architectuu. 2022年9月4日閲覧。
脚注または引用文献 > 書籍

D.ヒルベルト、S.コーン・フォッセン 著、芹沢正三 訳『直観幾何学』 第Ⅱ巻、みすず書房、東京、1961(昭和36)-01-30。 translated from
Hilbert, D.; Cohn-Vossen, S. (1932) (ドイツ語). Anschauliche Geometrie. Berlin: Verlag von Julius Springer
Choquet-Bruhat, Yvonne (2009). General relativity and the Einstein equations. Oxford Mathematical Monographs. Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-923072-3. xxvi+785 pp.
脚注または引用文献 > 雑誌

Lagrange, J. L. (1760). “Essai d'une nouvelle methode pour determiner les maxima et les minima des formules integrales indefinies”. Miscellanea Taurinensia 2 325 (1):  173 ,199.
Meusnier, J. B. (1785). “Mémoire sur la courbure des surfaces”. Mém. Mathém. Phys. Acad. Sci. (Paris, prés. par div. Savans) (10):  477–510, Presented in 1776.
Radó, T. (1930). Math. Z. 32.
Douglas, J. (1931). Trans. Amer. math. Sac. 33.
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鞍型塔状（英語版）極小曲面、その面積を増加させる曲面の任意の小さな変形のなかで、最も小さな合計面積をもつ同じ境界である曲面が存在する。
極小曲面の曲率平面。極小曲面では、主曲率の平面のうちの曲率は同じであり、すべての点で正負が逆である。これは主曲率が零であることを意味する。
木材と石膏が材料で、表面に曲線が施された仕上げの立体的数学模型の例である、レムニスケートを測地線として含む極小曲面の縮尺模型。.
Mapleによる懸垂面の表示。
螺旋面。
懸垂面から螺旋面への、全点での等長な局所変換。
コスタの極小曲面 （英語:  Costa's Minimal Surface）
極小曲面に近似の、サーカスのテント。
石鹸膜による懸垂面の実現。
ヘリカルフレーム上の石鹸膜によって形成されるヘリコイド極小曲面
不斉触媒

不斉触媒（ふせいしょくばい）とは有機化学において、不斉合成に用いられる触媒のことである。
遷移金属錯体触媒

遷移金属錯体を触媒として用いる方法である。キラルな金属錯体はキラルな配位子と金属の塩から合成することが可能であり、この錯体を用いて、一方のエナンチオマーを合成することができる。特に、不斉還元（水素化）や不斉酸化を行う反応が良く知られている。この手法の先駆者としてウィリアム・ノールズは2001年にバリー・シャープレス、野依良治らと共にノーベル化学賞を受賞した。
ウィリアム・ノールズは還元反応の触媒であるウィルキンソン錯体に用いられていたアキラルな（キラルではない）トリフェニルホスフィン配位子をキラルなホスフィンに置き換えることで、均一系で扱える不斉触媒を初めて合成した。この手法は工業的なL-DOPAの合成の一段階目の還元反応に用いられた。
遷移金属錯体触媒を用いた反応の例を挙げる。
BINAPはキラルなホスフィンであり、ルテニウムやロジウムとの錯体がアルケンの不斉水素化反応に用いられる（野依不斉水素化反応）。この手法は野依良治と高砂香料工業により工業的なL-メントールの不斉合成まで展開された。野依のノーベル化学賞受賞はこの反応系を発見、発展させた功績による。
不斉酸化の例としてバリー・シャープレス、香月勗らにより開発されたアリルアルコールのジヒドロキシ化およびエポキシ化反応がある。この方法は香月・シャープレス酸化として知られ、シャープレスのノーベル化学賞受賞はこの功績による。香月らはその後サレン錯体を用いた不斉酸化を展開させた。
不斉ルイス酸

典型金属錯体や四級アンモニウムに不斉源を導入して不斉ルイス酸とし、アルドール反応やマンニッヒ反応などの炭素-炭素結合反応、あるいはエン反応やディールス・アルダー反応などのペリ環状反応の触媒として用いる手法が知られる。
有機分子触媒

金属錯体ではなく、有機化合物が不斉反応の触媒となる例も知られている。例えばプロリンを不斉アルドール反応などの触媒として用いることができる。こうした金属を含まない低分子触媒は有機分子触媒または有機触媒と呼ばれ、現在急速に研究が進展している分野である。
生物学的手法

酵素を不斉反応の触媒として用いることがある。通常の不斉合成のほか、メソ体から一方のエナンチオマーを得る方法や、ラセミ体の一方のエナンチオマーのみを反応させることで目的の不斉生成物を得る方法なども知られる (kinetic resolution など）。また、金属錯体触媒と共に用いられることもある。
小野インターチェンジ

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: この項目では、福島県にあるインターチェンジについて説明しています。阿南安芸自動車道（日和佐道路）の出入口については「小野インターチェンジ (徳島県)」をご覧ください。
| 小野インターチェンジ |
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 小野IC（料金所付近）
所属路線:  E49 磐越自動車道
IC番号:  2
料金所番号:  07-677
本線標識の表記:  E80あぶくま高原道路 小野 【補助標識】  福島空港 あぶくま洞
起点からの距離:  33.4 km（いわきJCT起点）
 ◄差塩PA (16.5 km)  (9.5 km) 田村SIC►
所属路線:  E80 あぶくま高原道路
IC番号:  8
本線標識の表記:   E49磐越道 小野
起点からの距離:  35.9 km（矢吹IC起点）
 ◄平田IC (8.6 km)   
所属路線名:  福島県道145号吉間田滝根線（広瀬工区）
IC番号:  8
本線標識の表記:   E49磐越道 小野
   (2.6 km) 滝根IC►
接続する一般道:  国道349号
供用開始日:  【磐越道】1995年（平成7年）8月2日 【あぶくま高原道】2004年（平成16年）11月25日 【福島県道145号吉間田滝根線】2024年（令和6年）4月13日
通行台数:  1,873台/日(2006年度)
所在地:  〒963-3401 福島県田村郡小野町大字小野新町北緯37度17分24.3秒 東経140度36分45.6秒﻿ / ﻿北緯37.290083度 東経140.612667度﻿ / 37.290083; 140.612667座標: 北緯37度17分24.3秒 東経140度36分45.6秒﻿ / ﻿北緯37.290083度 東経140.612667度﻿ / 37.290083; 140.612667
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磐越自動車道とあぶくま高原道路、国道349号との接続地点
小野インターチェンジ（おのインターチェンジ）は、福島県田村郡小野町にある磐越自動車道とあぶくま高原道路、福島県道145号吉間田滝根線（広瀬工区）のインターチェンジである。
あぶくま高原道路は無料区間のため料金所はなく、インターチェンジの料金所では磐越自動車道のみの料金の収受を行う。東北自動車道とあぶくま高原道路、福島県道145号吉間田滝根線（広瀬工区）のジャンクションの機能を兼ねており、かつて出入口は、高架橋で磐越自動車道とあぶくま高原道路を直接接続し、側道で国道349号に接続する構造となっていたが、2024年（令和6年）4月13日に福島県道145号吉間田滝根線（広瀬工区）の当ICから滝根IC間が開通し、同区間の完成後は、あぶくま高原道路と福島県道145号吉間田滝根線（広瀬工区）が直結され、磐越自動車道および国道349号へ接続するランプを、トランペット型インターチェンジで分岐する構造へ変更された。
道路

E49 磐越自動車道（2番）
E80 あぶくま高原道路（8番）
福島県道145号吉間田滝根線（広瀬工区）（8番）
接続する道路：国道349号
料金所

ブース数：4
料金所 > 入口

ブース数：2
ETC専用：1
一般：1
料金所 > 出口

ブース数：2
ETC専用：1
一般：1
形状

準直結Y型
周辺

リカちゃんキャッスル
あぶくま洞・入水鍾乳洞
福島交通小野出張所
小野新町駅（JR東日本・磐越東線）
小野町役場
田村警察署小野分庁舎
福島県立小野高等学校
小野バスストップ

2009年6月1日に料金所そばに設置されたバス停。
2005年春から2009年5月31日まではインター近くの小野公園に隣接して設置されていた。
小野バスストップ > 停車路線

いずれの路線も乗降可能である。
福島 - いわき線（新常磐交通・福島交通）
福島西IC - 小野インター - いわき好間（いわき行） - いわき中央インター（いわき発）
会津若松 - 郡山 - いわき線（新常磐交通・福島交通・会津バス）
郡山駅 - 小野インター - いわき好間（いわき行） - いわき中央インター（いわき発）
隣

小野バスストップに到着したバスと待合所
チェ (映画)

| チェ （28歳の革命 / 39歳 別れの手紙） |
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 Che (The Argentine / Guerrilla)
監督:  スティーヴン・ソダーバーグ
脚本:  ピーター・バックマン
製作:  ローラ・ビックフォード ベニチオ・デル・トロ
製作総指揮:  アルバロ・アウグスティン アルバロ・ロンゴリア  ベレン・アティエンサ フレデリック・w・ブロスト
出演者:  ベニチオ・デル・トロ フランカ・ポテンテ カタリーナ・サンディノ・モレノ
音楽:  アルベルト・イグレシアス
主題歌:  メルセデス・ソーサ『バルデラーマ - Balderrama』
撮影:  ピーター・アンドリュース
編集:  パブロ・スマラガ
配給:   フォーカス・フィーチャーズ  ギャガ・日活
公開:   2008年9月5日  2008年11月13日（前編）  2009年1月29日（後編）  2009年1月7日（前編）  2009年1月28日（後編）  2009年1月10日（前編）  2009年1月31日（後編）  2009年1月24日
上映時間:  265分 (132分 / 133分)
製作国:   アメリカ合衆国  フランス  スペイン
言語:  スペイン語・英語
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『チェ』(Che)は、革命家チェ・ゲバラの半生を描いた、2008年のアメリカ・フランス・スペインの合作伝記映画。
全編の上映時間が4時間30分に及ぶため、フルヘンシオ・バティスタによる独裁政権をフィデル・カストロと共に倒すキューバ革命までを描いた『チェ 28歳の革命』(The Argentine)と、ボリビアでの敗北と処刑までを描いた『チェ 39歳 別れの手紙』(Guerrila)の二部作に分けられている。
概要

監督をスティーヴン・ソダーバーグが、主役のチェ・ゲバラ役をベニチオ・デル・トロが務めた。ベニチオ・デル・トロは本作の共同プロデューサーでもある。
2008年5月21日、カンヌ国際映画祭で初上映され、作品がパルム・ドールにノミネート、主演のデル・トロが男優賞を受賞した。
ベニチオ・デル・トロは、2009年2月、スペイン版アカデミー賞（『ゴヤ賞』）の最優秀主演男優賞を受賞した。
なおデル・トロは、アメリカ領プエルトリコで育ったこともあって、幼い頃からチェ・ゲバラは「悪者」だという認識を抱いていたが、『007 消されたライセンス』（1989年）のロケでメキシコに行った時に偶然ゲバラの書簡集を読み、深い感銘を受けた。以降は認識を改め、ゲバラの人生に強く興味を持ったという。
撮影前には、ゲバラの著書を読んだり、ゲバラの2番目の妻アレイダ・マルチ（英語版）やアルゼンチン在住の弟や妹などと会い、革命活動以外のゲバラの素顔を知った。更に自らキューバへ赴き、関係者への証言を得るなど、7年を費やして、徹底的にゲバラを研究し尽くした。キューバを訪れた際には、フィデル・カストロと5分間だけ面会できたと言う。ゲバラに関するリサーチは、ゲバラの日記、ボリビア滞在時に書いたメモ、果てはニューヨークへ行く際にアメリカ国務省が作成していた公文書（機密指定が解かれたもの）にまで及んだ。
撮影は2007年5月から開始され、デル・トロは撮影に際し、25kgの減量をして、ゲバラになり切った。
デル・トロは共同プロデューサーのローラ・ビックフォードと共に、キューバ革命とボリビアでゲバラと共闘し、生き残っているポンボ（ハリー・ヴィジェガス）（英語版）、ウルバノ（レオナルド・タマヨ・ヌニャス）、ベニグノ（ダリエル・アラルコン・ラミレス）ら3名と会った。彼ら3人に個々に話を聞き、ポンボとベニグノはキューバとボリビアでの体験を語ってくれた。ウルバノはスペインでの撮影アドバイザーを務め、どのように銃を構えていたか、など俳優たちの細かい相談に乗った。
本作のコンサルタントを務めているのは、最も代表的なチェ・ゲバラの伝記で、世界の多くの国で翻訳・出版されている『Che:A Revolutionary Life』の著者であるジョン・リー・アンダーソン（英語版）である。彼の製作スタッフインタビュー『チェの伝記著者が語る、ボリビア戦争の真実』は、『チェ2部作　コレクターズエディション』の映像特典中に収録されている。
あらすじ

『チェ 28歳の革命』
1964年5月。革命後のキューバの要人として、首都ハバナで女性インタビュアーの取材を受けるゲバラ。過去の様々な場面を回想しながら、物語は進んでいく。
1955年7月、キューバ人の革命家フィデル・カストロは、亡命先のメキシコシティで密かに同志を募っていた。キューバはバティスタの独裁政権に支配され、貧富の差は広がるばかりだったのだ。アルゼンチン人の青年医者エルネスト・ゲバラは、カストロの言葉に共鳴し、翌年、カストロと共にキューバに密航した。
1964年12月のニューヨーク。ゲバラはキューバ主席として国連本部の総会で演説するために渡米した。このニューヨークの訪問と、7年前の1957年のキューバでのゲリラ活動が交互に語られて行く。
1957年3月、喘息の発作に苦しみながら、キューバのジャングルを進む戦闘服のゲバラ。反乱軍の仲間からは、すでに「チェ」と愛称で呼ばれているが、彼はまだ任務をうまくこなすことが出来ない。外国人である引け目が遠慮を生んでいるのだ。
同５月、カストロ率いる反乱軍は政府軍の兵営を襲って、その力を見せつけた。6月の戦闘では、ゲバラは志願して本隊から離れ、治療が必要な負傷兵たちを引き受けて危険地帯に潜伏した。この時の困難な負傷兵の移送作戦で、真の戦士に成長したと語るゲバラ。
1964年のニューヨークでテレビに出演し、支持者のパーティーに出席して、キューバの立場を語るゲバラ。交互に語られる1957年のゲバラ達は、戦いを続けている。カストロは革命後の臨時政府の方針を創案し、都市の活動家たちと協定を交わした。ゲリラたちは内心では、都市で起こっている「ゼネストによる政権崩壊」の運動を軽んじていたが、目指すところは同じなのだ。
ゲバラの指揮官としての能力は高かった。しかし、カストロはゲバラに新兵のための訓練キャンプを任せた。カストロはゲバラを革命後に必要な人材と考え、その命を惜しんだのだ。それは降格人事だったが、ゲバラは受け入れた。
1958年5月、カストロはキューバで活動する複数の反乱軍の総司令官に任命された。都市でのゼネストが鎮圧され、個々の武装勢力は結束する必要を痛感したのだ。
1964年のゲバラは国連本部での演説を成功させ、ソ連が率いる社会主義陣営の支持を求めた。1958年のキューバでは、反乱軍同士の勢力争いが表面化していた。カストロが率いるゲリラ部隊は「7月26日運動(M-26-7)」という名称だったが、その政策の核である農地改革に反対する者も多かった。カストロは反乱軍の意思統一を急ぎ、ゲバラを軍の全勢力をまとめる司令官に任命した。
山岳部が主だったゲリラ戦は、ラス・ビリャス州の都市部へと移行した。市民はゲリラを歓迎し、主要都市が次々と制圧されて反乱の動きは加速していった。左腕を骨折したゲバラには、アレイダという女性兵士が付き従うようになった。
独裁者バティスタは、最後に残った都市サンタ・クララに政府軍を集結させた。そこを落とせば首都ハバナは目の前だ。ゲバラは援軍を待たずに市内に進軍し、ラジオで市民に共闘を呼び掛けた。政府軍は市民の住む町への空爆を強行し、激戦が続く中、軍や警察からは降伏する者が出始めた。
サンタ・クララの司令官は逃亡を図り、ついにバティスタが国外へ亡命した。1959年1月2日に、ゲバラは首都ハバナに向け最後の進軍を開始した。25ヶ月に及ぶ戦いには勝利したが、革命はこれからだった。政府軍を完全に制圧し、クーデターの芽を潰さなければならない。そしてゲバラの夢は、中南米に革命を広げることなのだった。
『チェ 39歳 別れの手紙』
1965年のキューバ。共産党の中央委員会にゲバラの姿はなかった。委員長のカストロは市民に対して、彼宛のゲバラの手紙を公開した。ゲバラは党の幹部の地位を捨て、貧しい人々が搾取され続ける国々での国際的な革命闘争を目指して、まずアフリカへ渡っていたのだ。
一年後の1966年11月、変装したゲバラは、キューバの妻子に別れを告げて、南米中央部のボリビアに入国した。キューバ人のゲリラ仲間や現地の同志と合流し、辺鄙な土地に新兵の訓練キャンプを設営するゲバラ。だが、ボリビアの共産党は武装闘争に消極的だった。
年が明けて1967年、キューバのカストロはゲバラの消息を探り、支援物資を届ける努力を続けていた。ラモンという偽名で戦闘を続けるゲバラは、貧しい農民の子を治療し、親たちに協力を求めた。だが、農民たちは外国人の多いゲリラ部隊を信用しなかった。ボリビア軍はゲリラが農民を奴隷にすると言い触らしていたのだ。
アメリカ寄りのボリビア政府は、カストロがボリビアでも共産革命を起こすのではと案じていた。官僚たちはゲバラがまだアフリカのコンゴにいると思っていたが、アメリカ軍はボリビアの特殊部隊の訓練を買って出た。彼らは、人気のある「英雄ゲバラ」がボリビア人に支持されることを恐れたのだ。
ゲバラは、自分とキューバ人ゲリラの存在を秘密にしていた。だが、捕虜から情報が漏れて、ゲバラの存在は政府軍の知るところとなった。シグロ・ベインテ炭鉱でストライキが計画されると、政府はゲリラ部隊と鉱夫たちの共闘を防ぐために、鉱夫たちを虐殺した。
ボリビア人民解放軍と名乗って戦闘を続けるゲバラ達。だが、新兵が補充できず、戦闘のたびに兵士の数は減って行った。ゲバラがボリビアに入って280日目には、ゲバラ自身の体調も悪化していた。喘息を患っているゲバラは、薬を切らしてしまったのだ。合流するはずだった別働部隊も、農民の裏切りで政府軍に待ち伏せされ、全滅した。
フェルナンドという偽名で部隊を率いるゲバラを、ボリビア政府軍が追い詰めて行った。ゲバラがボリビアに入って340日目、ユロ渓谷の戦闘で、ついにゲバラは捕虜となった。オルトゥーニョ大統領は、ゲバラを連行することなく現地での銃殺を命じ、刑は翌日に執行された。1967年10月9日のことだった。
キャスト

| 役名 | 俳優 | 日本語吹替 |
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| チェ・ゲバラ | ベニチオ・デル・トロ | 小山力也 |
| ポンボ（ハリー・ヴィジェガス）（英語版） | ベンジャミン・ベニテス |  |
| リサ・ハワード（英語版） | ジュリア・オーモンド |  |
| タニア（タマラ・ブンケ）（英語版） | フランカ・ポテンテ | 林真里花 |
| ベニグノ（ダリエル・アラルコン・ラミレス） | アルマンド・リエスコ |  |
| インティ（ギド・ペレド・レイゲ） | クリスティアン・メルカド |  |
| アレイダ・マルチ（英語版） | カタリーナ・サンディノ・モレノ | 冠野智美 |
| フィデル・カストロ | デミアン・ビチル | 大塚芳忠 |
| ラウル・カストロ | ロドリゴ・サントロ | 福田賢二 |
| カミロ・シエンフェゴス | サンティアゴ・カブレラ | 檀臣幸 |
| シロ・レドンド | エドガー・ラミレス |  |
| イスラエル・パルド | アルフレド・デ・ケサダ |  |
| フアン・アルメイダ・ボスケ | ロベルト・サンタナ |  |
| ロヘリオ・アセベド | ヴィクター・ラスク |  |
| マリオ・モンヘ | ルー・ダイアモンド・フィリップス | 木下浩之 |
| ウルバノ（レオナルド・タマヨ・ヌニャス） | カリ・メンデス |  |
| レネ・バリエントス | ジョアキム・デ・アルメイダ | 土師孝也 |
| シュワルツ神父 | マット・デイモン |  |
| 通訳 | オスカー・アイザック |  |
上映

カンヌでの上映後、ソダーバーグはそれぞれのフィルムから5分から7分のシーンをカットした。その後、第46回ニューヨーク映画祭、第33回トロント国際映画祭でも15分の休憩を挟んで上映された。2008年11月1日、アメリカン・フィルム・インスティチュートのフェスティバルの一環としてグローマンズ・チャイニーズ・シアターで行われたロサンゼルス・プレミアでは、チケットが完売した。
チェ・ゲバラの故郷・アルゼンチンでも2008年11月に上映されたが、首都ブエノスアイレスでは、チェに扮したデル・トロの巨大なポスターがそこかしこに貼られた。
2008年12月、キューバの首都・ハバナで行われる第30回新ラテンアメリカ国際映画祭、通称ハバナ映画祭 (Festival Internacional del Nuevo Cine Latinoamericano de La Habana) で、ヤラ映画館（12月6日）とカール・マルクス劇場（12月7日）の両日、2作とも上映されている。キューバの外相フェリペ・ペレス・ロケによると、キューバとの交易を断っているアメリカ政府がキューバでの撮影許可を下ろさなかったために、撮影はスペインやボリビアで行われたという。
日本公開に際しては、スタジオジブリの鈴木敏夫が「ゲバラのいない時代は不幸だ。だがゲバラの存在が必要な現代の方が、ずっと不幸だ」と「賛辞」を寄せた。
評価

レビュー・アグリゲーターのRotten Tomatoesでは142件のレビューで支持率は68%、平均点は6.50/10となった。Metacriticでは24件のレビューを基に加重平均値が64/100となった。