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類体論
概説

高木-アルティンの類体論は, 特にガウス以降19世紀を通して創りあげられたドイツ数学が荘厳華麗に結晶させた「凍れる音楽」であり, …
Class ﬁeld theory has a reputation for being difﬁcult, which is partly justiﬁed. But it is necessary to make a distinction: there is perhaps nowhere in science a theory in which the proofs are so difﬁcult but at the same time the results are of such perfect simplicity and of such great power.

＜翻訳＞類体論は難しいという評判である。これは確かに一理あるが、ただ難しいだけなのではない。結果が完全な簡明さと強力さを兼ね備えているにもかかわらず、証明が難解なのだ。全科学を見渡しても類体論ほどこのような特徴を備えている理論は他には見つからないだろう。
体 K のガロア拡大であってそのガロア群がアーベル群であるものを K のアーベル拡大という。例えば二次拡大や円分拡大、クンマー拡大などがアーベル拡大の例である。
類体論とは、K が代数体の場合にそのアーベル拡大という K の外部の対象がどれだけ存在しどのような性質を持つかを K に内在的な数学的対象で記述できることを示した理論である。
古典的なイデアル論を用いた定式化では、内在的な数学的対象として一般化されたイデアル類群というものが用いられる。有限次アーベル拡大 L/K があると、これに対応する一般化されたイデアル類群が定まり、アルティン写像によってこのイデアル類群とガロア群 Gal(L/K) は同型になる。これをアルティン相互法則という。逆に、一般化されたイデアル類群があると、対応する有限次アーベル拡大が定まり、同様のことが成り立つ。これを高木の存在定理という。このようにして「有限次アーベル拡大」と「一般化されたイデアル類群」が一対一に対応するというのが類体論の主要な結果である。
{ 有限次アーベル拡大 } ← 1:1 → { 一般化されたイデアル類群 }
通常の意味でのイデアル類群も一般化されたイデアル類群の一つであるので、これに対応するアーベル拡大が存在する。このアーベル拡大は最大不分岐アーベル拡大という性質を持っている。これには特別にヒルベルト類体という名前がつけられている。
類体論は有限次アーベル拡大を分類するだけではなく、アルティン相互法則によって各アーベル拡大での素イデアルの分解の様相も教えてくれる。素イデアルがあると、フロベニウス元と呼ばれるガロア群の元が定まる。素イデアルの分解の様相はこの元を見ればわかる。アルティン相互法則によってフロベニウス元に対応する一般化されたイデアル類群の元が定まる。これは元の素イデアルの剰余類である。よってこの剰余類をみれば素イデアルの分解の様相が分かる。このことは二次体における素数の因数分解の様子を完全に与える二次の相互律の広範な一般化になっている。三次の相互律といったようなより高次の「冪剰余の相互律」もアルティン相互法則から導くことができる。数論的にはこの点も重要である。
「類体論」という名称は一般化されたイデアル類群に対応するアーベル拡大を類体と呼んでいたことにちなむ。類体は特別な有限次アーベル拡大体と思われていたが、予期に反して有限次アーベル拡大体はすべて類体であることが判明した。標語的に言えば有限次アーベル拡大＝類体である。類体論の研究対象が任意のアーベル拡大であるのはこのためである。
有限次アーベル拡大を個別に一般化されたイデアル類群に対応させるのではなく、K の有限次アーベル拡大をすべて合成した最大アーベル拡大 Kab のガロア群を直接記述する方法も知られている。有限次代数体の場合、その最大アーベル拡大のガロア群
Gal(Kab/K)
は無限群になるが、クルル位相により位相群とみたときこれは副有限群の構造を持つ。現代的な類体論の定式化では、イデール類群（イデール群を体の乗法群で割ったもの）と呼ばれる K から（おおよそ）内在的に定まる位相群から
Gal(Kab/K)
への相互律準同型（reciprocity homomorphism）と呼ばれる準同型が構成される。ガロア対応により有限次アーベル拡大は
Gal(Kab/K)
の開部分群と一対一対応し、相互律準同型によりそれはイデール類群の開部分群と一対一対応する。有限次アーベル拡大に対応するイデール類群の開部分群は、その有限次アーベル拡大体のイデール類群のノルム写像による像として特徴づけられる。
{ 有限次アーベル拡大 }


↕ 1:1


{
Gal(Kab/K) の開部分群
}


↕ 1:1


{ イデール類群の開部分群 }
代数体に対する類体論は、1910年代から1920年代にかけて、高木貞治やエミール・アルティンらによって証明された。その後、1930年代以降に大域体の完備化である局所体についても同様の理論が確立された。これは局所類体論（英語版）と呼ばれている。局所類体論では局所体 K の乗法群 K× を用いてそのアーベル拡大が分類・記述される。また有限体上の一変数代数関数体に対しても同様の理論が確立された。有限体上の一変数代数関数体と代数体はまとめて大域体もしくは一次元大域体と呼ばれるので、これらに対する類体論は大域類体論と呼ばれる。
代数体についての類体論の元々の証明は、代数体に対して直接類体論を証明するというものだった。その後、局所体類体論を使って証明するという手法が確立された。現代の類体論の教科書ではこの手法による証明を採用しているものが多くある。
イデアルを使った定式化

類体論の主要な結果は少し用語と記号を準備すれば簡単に述べることができる。以降、この節を通して
K
は任意の有限次代数体を表すものとする。
イデアルを使った定式化 > 用語と記号

代数体
K
のすべての素点
𝔭
をわたる形式的な無限積
𝔪 = ∏𝔭 𝔭n𝔭
で次の3条件を満たすものを（K の）モジュラス（英語版）という。
n𝔭 ≧ 0
ほとんどすべての 𝔭 に対して n𝔭 = 0
無限素点 𝔭 については n𝔭 が0もしくは1
モジュラスに対して、約数、倍数、最大公約数、最小公倍数、割り切れる、素点の指数、などの概念が自然に定義される。K の整数環の0ではないイデアルは素イデアル分解を使って自然にモジュラスとみなせる。
モジュラス
𝔪
の有限素点だけを取り出したものを
𝔪0 = ∏𝔭∤∞ 𝔭n𝔭
と書く。ここで、素点
𝔭
が有限素点であることを
𝔭∤∞、無限素点であることを
𝔭∣∞
と表している。𝔪0
を
𝔪
の有限部分（ﬁnite part）という。これは自然に
K
のイデアルと思える。
K
の分数イデアルで
𝔪
の有限部分と互いの素なもの全体を
I𝔪
と置く。これは自然に群になる。群としての構造は
𝔪
と互いに素な素イデアルを底とする自由アーベル群である。
I𝔪
の部分群
P𝔪
を
(α/β)
という形の単項イデアル全体とする。ここで
α
と
β
は
K
の0ではない整数で以下の条件を満たすものである。
α と β は 𝔪0 と互いに素
α ≡ β mod 𝔪0
実素点 𝔭 に対して α𝔭/β𝔭 > 0。ここで K の元 γ に対して γ𝔭 で実素点 𝔭 による γ の像を表している。
包含関係
I𝔪 ⊃ H ⊃ P𝔪
にある群
H
を
𝔪 を法とする合同群（congruence subgroup modulo 𝔪）と呼ぶ
。
L/K
を有限次拡大とする。
I𝔪
の部分群
N𝔪(L/K)
を
L
の分数イデアルのノルムになっているような元全体とする。これは
𝔭f（𝔭 は K の素イデアルで
𝔪
と互いに素なもの、f はそれの
L/K
における剰余次数）で生成される
I𝔪
の部分群である。H𝔪(L/K) = P𝔪・N𝔪(L/K)
と置く。これを拡大 L/K に対する合同群という。
さらに
L/K
はアーベル拡大であったとする。この拡大で不分岐な
K
の素イデアル
𝔭
に対してそのフロベニウス元を
(L/K/𝔭) ∈ Gal(L/K)
と書く。L/K
で分岐する素イデアルを含まない分数イデアル
𝔞
に対しても、素イデアル分解を使って
(L/K/𝔞)
を定義する。この記号をアルティン記号（Artin symbol）と呼ぶ。モジュラス
𝔪
が
L/K
で分岐する素イデアルすべてで割り切れるなら、アルティン記号により
I𝔪
から
Gal(L/K)
への群準同型が定義される。これをアルティン写像（Artin map）と呼ぶ。
イデアルを使った定式化 > 類体論の主結果

類体論の主結果は次の相互法則と存在定理である。
イデアルを使った定式化 > 類体論の主結果 > 相互法則

詳細は「アルティン相互法則」を参照
代数体の任意の有限次アーベル拡大 L/K に対して、この拡大で分岐するすべての（有限及び無限）素点で割り切れるモジュラス
𝔪
が存在し、このモジュラスに対してアルティン写像は全射かつその核はこの拡大の合同群と等しい。したがってアルティン写像から同型
が得られる。これをアルティン相互法則（Artin reciprocity law）という。
イデアルを使った定式化 > 類体論の主結果 > 存在定理

詳細は「高木の存在定理」を参照
𝔪
を代数体
K
の任意のモジュラスとし、H
を
𝔪
を法とする任意の合同群とする。このとき、あるアーベル拡大
L/K
が存在して
H = H𝔪(L/K)
が成り立つ。これを（高木の）存在定理（Existence Theorem）という。
イデアルを使った定式化 > 補足 > 歴史的な用語

有限次拡大 L/K に対して [I𝔪 : H𝔪(L/K)] = [L : K] が成り立つとき、L を（高木の意味での）類体（class field）という。アルティン相互法則より、すべてのアーベル拡大は類体である。高木はこれを「アアベル体即ち類体」と言い表した。これを基本定理と呼ぶ。
任意の類体はガロア拡大であり、またそのガロア群はアーベル群なので、類体は基礎の体上のアーベル拡大である。よって、基本定理と合わせると、類体とアーベル拡大とは完全に同義である。こうして、類体論が確立された結果、アーベル拡大と類体は同じものであることが判明したため、類体論の主要な結果に「類体」の語が現れないのである。
アルティン相互法則から I𝔪/H𝔪(L/K) と Gal(L/K) は同型である。これを同型定理と呼ぶ。再びアルティン相互法則から、素イデアル 𝔭 のイデアル類群における位数と拡大 L/K におけるこの素イデアルの剰余次数は等しい。これを分解定理と呼ぶ。歴史的には、同型定理と分解定理が（基本定理などと一緒に）まず高木によって証明された後、アルティンによって相互法則が証明された。現代ではこれらの定理はアルティン相互法則の系として証明されるようになった。
H𝔪(L/K)
を高木群（Takagi group）、アルティン写像の核をアルティン群（Artin group）と呼ぶことがある。この言葉を使えば、相互法則の核に対する主張は「アルティン群と高木群は等しい」と言い表すことができる。古くはこのように言い表されていた。N𝔪(L/K)
がアルティン写像の核に入ることは簡単に分かるので、このことの実質的な内容は
P𝔪
がアルティン写像の核に入るということである。
イデアルを使った定式化 > 補足 > 乗法合同

α
と
β
を
K
の0ではない元とする。分数イデアル
(α/β − 1)
の分子が整イデアル
𝔪0
によって割り切れ、分母が
𝔪0
と互いに素であるとき、α
と
β
は
𝔪0
を法として乗法合同であるという。モジュラス
𝔪
の有限部分
𝔪0
を法として
α
と
β
が乗法合同であり、かつ
𝔪
を割るすべての実素点による埋め込みで
α
と
β
の符号が等しいとき、α
と
β
はモジュラス
𝔪
を法として乗法合同である、ということもある。この言葉を使うならば、P𝔪
は
𝔪
を法として1と乗法合同である元で生成される単項イデアル全体、と言い表すことができる。
イデアルを使った定式化 > 補足 > イデアルの群

モジュラス
𝔪
に対して
𝔪
と互いに素な分数イデアルのなす群
I𝔪
は
𝔪
を割り切る有限素点の集合だけによって決まる。特に
𝔪
に含まれる無限素点には依存しない。他方、P𝔪
は有限素点の指数にも依存し、指数が大きくなれば小さくなっていく。無限素点の有無でも大きさは変わる。相互法則の意味するところの1つは「𝔪 に分岐する無限素点を付け加え、有限素点の指数を適当に大きくすれば、P𝔪
はアルティン写像の核に入るぐらい小さくなる」という点である。
商群
I𝔪/P𝔪
のことを射類群（ray class group）と呼ぶことがある

。𝔪 = (1)
のときこれは通常のイデアル類群なので、これはイデアル類群の一般化になっている。𝔪
が
K
の実素点すべての積であったとする。このとき
I𝔪
はすべての分数イデアルからなる群であり、
P𝔪
は総正な元で生成される単項イデアル全体の群である。この
I𝔪/P𝔪
を
狭義のイデアル類群または狭義類群（英語版）（narrow class group）という。
任意のモジュラス
𝔪
に対して
I𝔪/P𝔪
の位数は類数 h を用いて
と表すことができる。ここで
φ(𝔪0)
は
K
の整数環の
𝔪0
による剰余類環の可逆元の個数、ρ
は
𝔪
を割り切る実素点の個数、e
は
K
の単数群における
𝔪
を法として1に乗法合同な単数の成す群の指数である。特に、I𝔪/P𝔪
は有限群である。
存在定理によって合同群に対してアーベル拡大
L
が定まり、逆にアーベル拡大
L
があれば合同群
H𝔪(L/K)
が定まる。この対応を一対一にするためには合同群に対して適切な同値関係を定義する必要がある。これは次のように定義される。
𝔪
を法とする合同群
H
と
𝔪′
を法とする合同群
H′
が同値であるとは、𝔪
と
𝔪′
の公倍数であるような
𝔪′′
が存在して
I𝔪′′ → I𝔪/H
の核と
I𝔪′′ → I𝔪′/H′
の核が等しいことと定義する。この同値関係による合同群の同値類とアーベル拡大の対応は一対一になる。イデールによる定式化ではこの対応がより直接的に記述される。
イデアルを使った定式化 > 補足 > 導手

L/K
を代数体の有限次アーベル拡大とする。アルティン相互法則が成り立つような2つのモジュラスの最大公約数でもアルティン相互法則が成り立つ。したがってアルティン相互法則が成り立つ最小のモジュラスが存在する。このモジュラスを導手（英: conductor、独: führer）と呼び、記号では 𝔣L/K と表す。
イデアルを使った定式化 > 補足 > 判別公式

L/K
を代数体の有限次アーベル拡大、𝔪 をこの拡大に対してアルティン相互法則が成り立つようなモジュラスとする。このとき、相対判別式
disc(L/K)
と導手を関係づける公式
が知られている。ここで
χ
は
I𝔪/H𝔪
の指標をすべてわたり、𝔣χ
は合同群
Ker χ
に対応するアーベル拡大の導手、𝔣χ, 0
はその有限部分である。これはハッセの判別公式（独: Führerdiskriminantenproduktformel）と呼ばれている。
イデアルを使った定式化 > 補足 > 射類体

詳細は「」を参照
任意のモジュラス
𝔪
に対して存在定理より
H = P𝔪
に対応するアーベル拡大体が存在する。この拡大体は
𝔪
によって決まるので
K𝔪
で表す。この体は射類体（英語版）と呼ばれている。
射類体の導手
𝔣K𝔪/K
は
𝔪
を割るが一致するとは限らない。例えば有理数体のモジュラス
𝔪 = (2)
に対する射類体は有理数体に一致するので導手は
𝔣 = (1)
である。またこの例から分かるように異なるモジュラスに対する射類体が等しくなるということもある。
イデアルを使った定式化 > 補足 > 不分岐類体論

詳細は「ヒルベルト類体」を参照
代数体
K
の自明なモジュラス
𝔪 = (1)
を取り
H = P(1) と置く。存在定理よりこれに対応するアーベル拡大
K′
が存在する。これを
K
上のヒルベルト類体、または絶対類体（absolute class ﬁeld）と呼ぶ。射類体の記号を使えば、これを
K(1)
と表すこともできる。もともとヒルベルトが存在を予想した「類体」は無限素点で何も条件をつけていないのでこの体とは異なる。しかし、現在ヒルベルト類体と呼ばれているものはここで定義したものである。
アルティン相互法則により次が成り立つ。
ヒルベルト類体のもとの代数体上のガロア群はイデアル類群と同型である。またその同型写像はアルティン写像により与えられる。
代数体のすべての素イデアルはヒルベルト類体において不分岐である。さらに、素イデアルが定めるイデアル類群の元の位数とヒルベルト類体における剰余次数は等しい。
ヒルベルト類体はすべての射類体に含まれる。代数体のすべてのイデアルはヒルベルト類体に延長すると単項イデアルになることが知られている（単項化定理（英語版））。
イデアルを使った定式化 > 補足 > 終結定理

類体論は、有限次アーベル拡大
L/K
に対してイデアルのノルムの成す群
N𝔪(L/K)
に
P𝔪
を乗じた群、つまり拡大に対する合同群
H𝔪(L/K)
を考えることでアーベル体に対して深い理解をもたらした。しかし、この手法は非アーベル拡大には通じない。このことを端的に示すのが次の終結定理である。
言い換えると、体拡大に対する合同群からは、含まれているアーベル拡大についての情報しか得られない。類体論に主要な貢献をなした高木は、この定理を提示したのち、「合同類別を以てしては、その統制力は直接には k 上の「アアベル」体以上には及び得ない。それ以上、類体論の拡張は将来の発展にまたねばならない」という言葉で自著『代数的整数論 : 一般論及類体論』を締めくくった。その後の発展については#類体論の一般化参照。
イデールを使った定式化

イデアルの言葉による類体論は、具体的であり、多くの場合に最も便利である。しかし、モジュラス
𝔪
を固定するため一度に取り扱えるのは導手が
𝔪
を割る有限次アーベル拡大だけであったり、また無限次アーベル拡大が扱えないなどの短所もある。イデールの言葉による類体論では、無限次拡大も扱え、すべてのアーベル拡大を同時に取り扱える。
K
を大域体、つまり代数体もしくは有限体上の1変数代数関数体とし、そのイデール群を
JK、イデール類群を
CK、最大アーベル拡大を Kab と表す。このとき、大域アルティン写像（global Artin map）、または大域相互律写像（global reciprocity map）、標準射（canonical morphism）などと呼ばれる準同型
が存在して、次を満たす。
相互法則と存在定理から、Gal(Kab/K) と、CK の有限指数開部分群についての副有限完備化は同型になる。そして K の有限次アーベル拡大とイデール類群 CK の有限指数開部分群の間に1対1の対応
が存在することがわかる。
考えている大域体 K が代数体の場合には、φK は全射であり、その核は単位元の連結成分 DK であるため、
であることが示される。そして、無限次アーベル拡大の場合に1対1対応
が成り立つ。
考えている大域体 K が有限体上の1変数代数関数体の場合には、φK は全射とは限らないが、その像は稠密であり、単射である。
ガロア・コホモロジーを使った定式化

ガロア・コホモロジーを使う文脈では、類体論の相互法則は次のように述べられる（ブラウアー群も参照）。
K を有限次代数体、L を K の有限次ガロア拡大（アーベルでなくともよい）とする。L
のイデール類群
CL
にはガロア群
Gal(L/K)
が作用するので、CL をガロア加群と見て群のコホモロジーを取ったものを
Hq(Gal(L/K), CL)
と書く（q は任意の整数、定義については Neukirch (2015, p. 15) を参照）。このとき、invariant map（直訳: 不変量写像）と呼ばれる同型写像
が存在する。この同型によって
1/[L : K]
が定める右側の群の元に対応する左側の
H2(Gal(L/K), CL)
の元を
uL/K
と書く。これを基本類（fundamental class）という。任意の整数 q に対して、基本類のカップ積が定める写像
は同型写像になる。この同型の q = −2 の場合を考えることにより、アルティン相互法則と呼ばれる同型
が得られる。ここで
Gal(L/K)ab
は
Gal(L/K)
の最大アーベル商（アーベル化）である。この写像は相互律写像（reciprocity map）、または中山正にちなんで中山写像（Nakayama map）と呼ばれている。この同型写像の逆写像から得られる写像
をノルム剰余記号（norm residue symbol）という。以上から、有限次ガロア拡大 L/K に対して完全系列
が存在することがわかる。これがガロア・コホモロジーの文脈で述べられる類体論の相互法則である。
なお、L
や
K
が局所体の場合にも、イデール類群
CL
を
L
の乗法群
L×
に置き換えれば同様のことが成り立つ。局所体の場合と大域体の場合をまとめて扱えるように、共通する上述の性質を抽象化したものが類構造（英語版）である。
コホモロジーを用いずに非常に明示的で応用が利く方法などもある[要説明]。
各種特別な体に関する類体論

幾つかの小さい体、例えば有理数体 Q やその虚二次拡大体については、もっとたくさんの情報が得られる詳細な理論が存在する。例えば、Q の絶対ガロア群のアーベル化 G は、全ての素数に亙って取った p-進整数環の単元群の無限直積（に自然同型）であり、対応する Q の最大アーベル拡大は 1 の冪根全てによって生成された体となる。このことは、もとはレオポルト・クロネッカーの予想であったクロネッカー–ヴェーバーの定理として知られる。この場合の、類体論の相互律同型（あるいはアルティンの相互律写像）も同定理に従って具体的に書くことができる。1 の全ての冪根からなる群を
と書くことにする（円周群 C× のねじれ部分群）と、アルティンの相互律写像はそれが数論的正規化されているならば
によって、あるいはそれが幾何学的正規化されているならば
によって与えられる。しかし、このような小さな代数体に対する詳細理論の主要な構成法は一般の代数体の場合にまで拡張することはできないし、一般類体論で用いられるのはもっと違った概念的原理である。
類体論の一般化

3つの主要な一般化があり、それぞれが非常に興味深い。 ラングランズ・プログラム、遠アーベル幾何学、および高次類体論である。
数論における一つの自然な展開は、大域体の（アーベルとは限らない）一般のガロワ拡大に対する情報を与える非可換類体論の構成と理解を行うことである。ラングランズ対応が非可換類体論と見做されることが多く、そして実際にラングランズ対応が確立されたときには大域体の非可換ガロワ拡大に関する非常に豊かな理論を含むことになるのだが、しかしラングランズ対応はアーベル拡大の場合の類体論が持っていた有限次ガロワ拡大についての数論的情報のほとんどを含んでいないのである。しかもラングランズ対応は類体論の存在定理に対応するものも含んでいない、即ち、ラングランズ対応における類体の概念は存在しないのである。局所および大域の非可換類体論はいくつか存在し、それらはラングランズ対応の観点に対する別の選択肢を与えてくれる。
類体論のもう1つの一般化は遠アーベル幾何学であり、完全な絶対ガロア群または代数的基本群(Algebraic fundamental group)の情報から元のオブジェクト（たとえば、数体またはその上の双曲線）を復元するアルゴリズムを研究するものである。
もう1つ、数論幾何における自然な展開は、高次局所体および高次大域体のアーベル拡大を構成及び理解することである。後者の高次大域体は、整数環上の有限型スキームの函数体およびその適当な局所化や完備化として生じる。「高次局所および大域類体論」は代数的 K-理論や、一次元類体論で用いられる K1 の代わりに適当なミルナー K-群を用いる。高次局所および大域類体論は、A. パーシン、加藤和也、イヴァン・フェセンコ、スペンサー・ブロック、斎藤秀司らの数学者が展開した。代数的 K-理論を用いずに高次大域類体論を展開しようとする試みもある (G. Wiesend) が、このやり方は高次局所類体論を含むものではなく、また局所理論と大域理論との間に互換性がない。
歴史

詳細は「類体論の年表」を参照
類体論の起源はガウスによって与えられた平方剰余の相互律にある。それが一般化されるまでには長きに亙る歴史的な取り組み、たとえば二次形式とその「種の理論」（英語版）(Genus of a quadratic form)、クンマー・クロネッカー・ヘンゼルなどのイデアルおよび完備化に関する業績、円分体およびクンマー拡大の理論などがあった。
最初の二つの類体論は、非常にはっきりした円分類体論と虚数乗法類体論である。これらは付加的な構造（有理数体の場合には 1 の冪根、有理数体の虚二次拡大体の場合には楕円曲線が虚数乗法を持つことと位数有限であること）が利用できる。随分後になって、志村の理論は代数的数体のクラスに対する非常に明示的な新たな類体論を与えた。これらは基礎体の具体的な構造を非常に陽に用いる理論であって、勝手な数体に対してもうまくいくように拡張することはできない。正標数 p の体に関しては、河田と佐武がヴィット双対性を用いて相互律準同型の p-成分の非常に平易な記述を得ている。
しかし、一般類体論はこういったものとは異なる概念を用い、その構成法が任意の大域体に対してうまく機能するようにしなければならない。
大きな転機となったのは1898年ヒルベルトが（狭義の）ヒルベルト類体の存在と性質を予想したことである。また彼の提起した有名な問題が更なる発展の刺激となって、高木貞治、フィリップ・フルトヴェングラー、エミール・アルティン、ヘルムート・ハッセほか多数による種々の相互律が導かれることとなった。著しく重要な高木の存在定理が1920年に知られ、全ての主要な結果は1930年ごろまでには出そろっていた。証明されるべき古典的な予想の最後の一つは単項化定理（英語版）であった。類体論の最初の証明には、頑強な解析学的手法が用いられた。1930年代以降は、無限次元拡大とそのガロワ群に関するヴォルフガンク・クルルの理論が有効であることが次第に認められていく。この理論はポントリャーギン双対性と結びついて、中心的な結果であるアルティンの相互律のより抽象的な定式化が分かり易くなった。重要な段階は、1930年代にクロード・シュヴァレーによってイデールが導入されたことである。イデールをイデアル類の代わりに用いることで、大域体のアーベル拡大を記述する構造は本質的に明確化および単純化され、中心的な結果のほとんどが1940年までに証明された。
この結果の後には、群コホモロジーの言葉を使った定式化がなされ、それが何世代かの数論学者が類体論を学ぶ際の標準となったが、コホモロジーを用いる方法の難点の一つは、それがあまり具体的でないことである。ベルナルド・ドワーク、ジョン・テイト、ミッシェル・ハゼウィンケルによる局所理論への貢献、およびユルゲン・ノイキルヒによる局所および大域理論の再解釈の結果として、あるいは多くの数学者による明示的な相互公式に関する業績と関連して、1990年代にはコホモロジーを用いない非常に明確な類体論の表現が確立された。このあたりの詳細は、例えばノイキルヒの本を参照せよ。
野ばら (同人誌)

| 野ばら |
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 wild rose
ジャンル:  文芸誌
刊行頻度:  隔月
言語:  日本語
発行部数:  300部（2020年4月編集部調べ）
特記事項:  2019年8月より偶数月に発行。
テンプレートを表示
『野ばら』（のばら）は、日本の 文藝同人誌。2016年（平成28年）5月創刊。隔月第2週に発刊している。2019年（平成31年)8月に発刊された20号を機に、奇数月発行から偶数月発行へとなった。参加同人数は約10名。
概要

2016年創刊。
現在300部発行している。カトリックをテーマの中心に据えて創作した小説・エッセイ・詩・短歌が掲載されている。
表紙は、毎号オリジナルの絵を同人の1人が描いており、評価が高い。
愛さずにいられない

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: この項目では、日本テレビのドラマについて説明しています。その他の用法については「愛さずにいられない (曖昧さ回避)」をご覧ください。
『愛さずにいられない』（あいさずにいられない）は、1991年10月16日から同年12月25日まで、日本テレビ系で毎週水曜22:00 ‐ 22:52 (JST) に放送されていた日本のテレビドラマ。主演は吉田栄作。全11回。
あらすじ

短大卒業後、企業の受付嬢をしていた二宮友子は、パーティーで大野勇気と12年ぶりに再会。父、大野茂男が社長を務める大野建設の企画部長である勇気は、次期社長のポストを約束されていた。勇気は友子にプロポーズの後、12年前、夏を共に過ごした水木勉と引き合わせる。しかし友子と勉は中学校の同級生同士でもあり、そして昨年まで交際していたのだった。
勉は小学生のころに八ヶ岳で不良中学生から友子を守ったことがあり、その場にいながら何もできずにいた勇気は、長年にわたり、勉に憧れと負い目を抱いていた。友子の母、幸は友子と勉の仲を壊し、勇気と結婚させようとするが、大野家では友子が母子家庭で育ったことを理由に反対する。
勇気の妹・渚との確執。勉の夢である八ヶ岳のログハウスの住人たちとの交流。さまざまな愛憎と秘密を巻き込み、ストーリーは猛烈に展開する。
キャスト

水木勉：吉田栄作、菅原剛（幼少時）
1969年生まれ。2歳の頃、母の鹿乃子が家を出る形で両親が離婚。山梨県長坂町にて少年時代を過ごし、中学生の頃は硬派な性格で通していた。17歳で父が病死。借金の清算で家を手放し、高校を中退し上京。その数年後に再会した友子と交際するが、母が友子の父と駆け落ちした過去と母似の容姿を理由に幸から嫌悪される。思慮の浅さと見栄っ張りで粗野な面もみられるが、豪放で心優しい性格。最終回では斉藤への憎悪を爆発させ､拳銃を発砲。一旦、八ヶ岳に戻り、仲間達とクリスマスを祝った後、追って来た警察の前でホールドアップをし、柳田に友子らを託した（この場面はノベライズ版には記載されていない）。
二宮友子：財前直見、榎本夕希（幼少時）
1966年1月生まれ。出生名は渡辺友子。2歳の頃に両親が離婚。小学6年生の夏、勇気と勉に出会う。同町内在住の勉とは中学で同級生となるが、在学中の交流はなく、交際を開始したのは20代前半。容姿は父親似らしい。穏やかな性格だが、恋愛などに関しては優柔不断な言動が見受けられ、勉と勇気の間を揺れ動いた事から、様々なトラブルを引き起こしてしまう。ノベライズ版では勇気の死の直後、勉の子を妊娠していると伝える。
大野勇気：東幹久、福原学（幼少時）
1965年度生まれ。大野建設の後継者。幼少期に実母と死別している。小学生の頃、別荘へ出掛けた際に知り合った友子と数年後にパーティで再会。結婚を前提に交際するが、周囲の陰謀と自身の脆さからトラブルに巻き込まれ、次第に壊滅的になってゆく。息子の死後、不仲になった友子が家を出たことからアルコール使用障害、そして中毒症にかかり、強制入院させられることになる。小学生の頃から勉に対して、コンプレックスを抱き続けていたが克服。友子に対して離婚届を郵送した直後に死亡。有名ピアニストのもとでピアノを習っていたことを活かし、ピアノバーの演奏者をしたこともある。
大野茂男：宝田明
勇気の父で大野建設の社長。三回以上の婚歴に加え、渚の母との婚姻中に幸とも不倫関係だった時期がある。勇気と友子の交際を反対し、香織との政略結婚を勧めていた。のちに自分に背いたとして勇気を勘当するが、彼の逮捕を知り、佐伯に保釈金を用意させた直後に急逝。
大野愛子：銀粉蝶
茂男の三度目の妻で、勇気と渚の義母。冷淡で体裁を気にする性格。茂男の死、勇気と友子の結婚に伴い、郊外のリゾートマンションへ転居。
二宮幸：野際陽子
友子の母。1936年1月24日生まれ。美大の同級生、渡辺和樹との間に友子が生まれるが離婚。長坂町の工場で働いたりしながら､女手ひとつで友子を育てた。友子の高校卒業・短大進学と同時に上京。そこで大野茂男と知り合い、不倫関係になったこともある。勇気と友子を結婚させようと躍起になったり、茂男から慰謝料代わりに譲渡された画廊を経営する等、活動的な性格だったが、度重なるショックに加え、若年性アルツハイマーを発症。次第に記憶が薄れた末に入院を経て死亡。
大野渚：田村英里子
大野家の長女で、登場時には大学生1年生。両親が多忙だったこともあり、異母兄弟として育った勇気を慕う。家柄を鼻に掛け、友子をからかうなど派手で高慢な言動が見られたが、父の死後に出生の秘密が発覚（時期は不明だが、実母とは死別している）。美人で人気が高いが、同世代の男のコでは物足りず、勉と交際したり、勇気に対して兄妹以上の感情を持ったこともある。キャバクラ嬢へ転身後、次第に周囲への気遣いを持つ様になり、それまで憎悪していた香織と協力。事件を解決へと導いた後、佐伯と共に没落した大野家の再建・競売に掛けられた家の買い戻しを誓う。O型。
斉藤大三郎：平泉成
ゼネコンを始め、ラブホテル・風俗・リゾートなどさまざまな事業を展開する「山水」の会長。政界へも強大な影響力を持つが、成り上がり者ということにコンプレックスを抱いていて、老舗である大野建設の買収を始め、悪事を重ねてゆく。派手な性格で権力主義者だが、娘である香織への愛情は本物。のちに弄んだ渚から報復を受け、贈収賄が発覚し逮捕。連行中に勉から発砲され、負傷。
斉藤香織：千堂あきほ
斉藤の娘。服飾デザイナーとしても活躍している。勇気と政略結婚の予定だったが破綻した腹いせなどから、父と共に大野建設等を破滅へと追い込んでゆく。冷酷な性格だが、次第に勉に感心を抱くようになり、窮地に立たされた勉を救う為、渚と協力し、父の不正を暴いた直後に死亡。
佐伯真一：島崎俊郎
大野建設秘書（父から受け継ぐ形で就いている）。大野建設の破綻に伴い、転職後も勇気を心配し、勉に相談を持ちかけたり、渚と共に再建を誓うなど忠実で心優しい性格。一時期、密かに友子に心惹かれていた。1955年生まれ。
竹中真央：小田茜
ログハウス制作主催者である竹中雄二の娘。母の死後、父達を手伝っている。趣味はお菓子作りで、完成したログハウス等での販売を夢見る。1975年度生まれで登場時は中学生だった。
三浦敦:神田利則
ログハウス制作メンバーで元暴走族。千絵に恋心を抱き、親密になっていく。
川口千絵：川嶋朋子
ログハウス制作メンバー。不登校・高校在学中に両親が事業の失敗を理由に心中などの過去を持つ。勉に憧れたこともあったが、次第に敦に心惹かれ、交際を開始する。のちに斉藤の仕向けた地上げ屋からの嫌がらせによる被害を受ける。登場時は18歳で渚と同い年。
柳田：戸田研一郎
ログハウス製作メンバー。友人として勉とバイク便の事業をしていたこともあるが、優子と結婚後、東京で居酒屋を開業。のちに勉と友子を匿う。軽薄な印象だが、勉の最大の理解者となる。
柳田（花井）優子：胡桃沢ひろこ
友子とは同期入社で、一緒に受付に配属されていた。派手な性格のボディコンギャルで、御曹司との出会いを夢見ていたが、柳田と結婚後は居酒屋のおかみに落ち着く。
スタッフ

プロデューサー：水田伸生（NTV）、楠田泰之、和田豊彦
演出：佐藤東弥、中島悟、飯塚正彦
脚本：川瀬洋美、林誠人
音楽：梁邦彦
技術協力：NTV映像センター、東通
製作：アベクカンパニー、ニューウェーヴ　日本テレビ
主題歌

吉田栄作「もしも君じゃなきゃ」
サブタイトル

君を誰にも渡さない!
奪ってみせる!きみのすべてを
私の中に、あなたの子供がいるの!
死ぬまで君を諦めない!
自殺!政略結婚!人生の危機
答えてくれ!子供の父親の名を
さようなら…これでお別れだ
死なせない!俺を裏切ったまま
やり直そう、最初から何もかも
死んでくれ!俺と一緒に…
君に誓う!友の死に賭けて…
香取さやか

香取 さやか（かとり さやか、1977年2月12日 - ）は、日本の元AV女優。
同じ"香取 さやか"名義で活動した萩原 望は別人。なぜ同姓同名のほかAV女優が存在するかは不明。
略歴

1996年に『姦乳』でh.m.pよりAVデビュー
1997年に引退（実活動1年以内）
2000年に復帰、単体3作品、他総集編にて引退（実活動1年）
2016年に再復帰、単体3作品で引退（実活動1年以内）
作品 > アダルトビデオ

姦乳（1996年2月28日、h.m.p）
巨乳エレベーター（1996年3月23日、h.m.p）
私は性欲のかたまり（1996年4月20日、h.m.p）
ナース引きずりまわし（1996年5月24日、h.m.p）
変態娘を狂わせろ!（1996年6月28日、h.m.p）
貝くらべ3 連続ハードFUCK!!（1996年8月2日、マックス・エー）共演:麻生早苗
極エロ・ドバドバ!! 2（1996年9月14日、h.m.p）他出演:桜沢菜々子、武藤かなえ、寺田里美、矢沢ようこ、藤咲ルミ ※総集編
マメゾウのセクハラーダ株式会社（1996年10月23日、KUKI）
おしえてお姉さん（1997年1月18日、HRC）共演:藤谷かな
C-SHOCKⅣコスチュームショック4（2000年ー、MOODYS）
ＣＡＢＡＲＥＴ＆ＣＬＵＢキャバクラ嬢（2000年09月01日、MOODYZ）共演:夢野まりあ・三浦あいか・岡崎美女・流星ラム・横倉里奈※総集編
ＷＡＩＴＲＥＳＳ　ウェイトレス（2000年09月01日、MOODYZ）共演:流星ラム・麻宮淳子・秋本優奈・森川涼・吉井美希※総集編
艶（2001年ー、グローリークエスト）
艶　総集編3（2001年11月29日、グローリークエスト）共演:藤森かおり・竹本里緒・坂口華奈他※総集編
早熟痴女（2000年ー、グローリークエスト）
早熟痴女スペシャル 総集編3(2001年2月16日、グローリークエスト）共演:里美由梨香・藤森かおり・水原美々・深沢芹香※総集編香取さやか5本搾り（2000年ー、コトック）
妻の入院 通い義母（2016年3月25日、マドンナ）
久しぶりに会った叔母さんが、凄テクで僕を勃起させて即挿入！（2016年4月25日、マドンナ）
近親相姦 24時間で33回絶頂してしまった母（2016年6月7日、マドンナ）
テレビ出演

ギルガメッシュないと(テレビ東京系列局)
高槻市立寿栄小学校

| 高槻市立寿栄小学校 |
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 ja北緯34度49分34.4秒 東経135度36分5.6秒﻿ / ﻿北緯34.826222度 東経135.601556度﻿ / 34.826222; 135.601556座標: 北緯34度49分34.4秒 東経135度36分5.6秒﻿ / ﻿北緯34.826222度 東経135.601556度﻿ / 34.826222; 135.601556
国公私立の別:  公立学校
設置者:  高槻市
設立年月日:  1974年4月1日
共学・別学:  男女共学
学期:  2学期制
学校コード:  B127210005255 
所在地:  〒569-0825
 大阪府高槻市栄町3丁目11番2号
外部リンク:  公式サイト
 ウィキポータル 教育  ウィキプロジェクト 学校
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高槻市立寿栄小学校（たかつきしりつ じゅえいしょうがっこう）は、大阪府高槻市栄町に所在する市立小学校である。
沿革

1974年4月 - 高槻市立柳川小学校より分離（独立）開校する。
1975年2月 - 体育館棟が完成する。
1976年1月 - 校歌が制定・発表される。
1978年4月 - 障害児学級（現：特別支援学級）を設置する。
1996年1月 - ランチルームが完成する。
1997年12月 - コンピューター室が完成する。
2003年4月 - 学童保育室を校舎内に設置する。
2018年
6月18日 - 同日朝発生した大阪府北部地震で被災する。この地震で同校に設置されているプールを校外から見えないようにするために施工されたブロック塀が倒壊・崩落し、その際に本校に登校のため歩道を通行していた在校生（当時4年）の女子児童が巻き込まれて死亡する災害が発生した。
8月30日 - 同日の市長記者会見において被災して使用中止しているプールを翌年夏までに校庭内に移転新築することを決定した。
通学区域と進学先

高槻市
寿町一丁目1 - 21番
寿町二丁目1 - 21番
栄町一丁目
栄町二丁目1 - 18番及び31 - 51番
栄町三丁目1 - 12番
川添一丁目
新巴郡

新巴郡（しんは-ぐん）は、中国にかつて存在した郡。東晋から隋初にかけて、現在の四川省江油市一帯に設置された。
概要

東晋の安帝のとき、巴西郡を分割して新巴郡が立てられた。新巴郡は梁州に属し、郡治は新巴県に置かれた。
南朝宋のとき、新巴郡は新巴・晋城・晋安の3県を管轄した。
南朝斉のとき、新巴郡は新巴・晋城・晋安の3県を管轄した。
北魏のとき、新巴郡は益州に属し、新巴県1県を管轄した。
583年（開皇3年）、隋が郡制を廃すると、新巴郡は廃止されて、利州に編入された。
南新巴郡

435年（南朝宋の元嘉12年）、剣南に南新巴郡が立てられた。宋の南新巴郡は益州に属し、新巴・晋城・晋安・漢昌・桓陵・綏帰の6県を管轄した。南朝斉のとき、南新巴郡は新巴・晋熙・桓陵の3県を管轄した。
除籍簿

除籍簿（じょせきぼ）とは、戸籍のうち、その戸籍内の全員が死亡や失踪宣告、婚姻、離婚、養子縁組、分籍、転籍などによって除かれたものについて、戸籍簿から除いて別に綴ったものである。
概要

除籍簿に綴られた戸籍（戸籍法では「除かれた戸籍」という。）の謄本、抄本はそれぞれ除籍謄本、除籍抄本と通称される。

過去には除籍簿を自由に閲覧（謄本、抄本の入手）が可能であったが、1969年（昭和44年）、婚約者の身元調査の依頼を受けた興信所が除籍簿を利用して、未解放部落出身者であることを暴露していた事案が発生。当時、既に戸籍等の閲覧には制限が掛けられてはいたが、政府内で戸籍の閲覧の是非が議論されるようになり、1976年（昭和51年）の戸籍法が改正。以後、自由に閲覧できなくなっている（戸籍簿も同様）。
除かれた戸籍に記載された人が必ずしも死亡しているわけではないが、除籍謄抄本が必要になるのは相続関係の確定など死亡者に関係する場合が多い。そのため除籍謄抄本の交付を請求できるのは、その戸籍に記載されている者やその配偶者、直系尊属、直系卑属のほかは、相続関係を証明する必要がある等の場合や、公務員や弁護士、司法書士、行政書士などが職務上必要な場合に限られる。それに対し戸籍謄抄本については、前記以外でも正当な理由があれば誰でも交付を請求できる（2006年11月現在）。
滅失することがある。
小田急エージェンシー

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種類:  株式会社
市場情報:  非上場
本社所在地:   日本 〒160-0023 東京都新宿区西新宿1-8-3 小田急明治安田生命ビル
設立:  1990年2月15日
業種:  サービス業
法人番号:  9011001005053 
事業内容:  広告業務
代表者:  取締役社長 山口　淳
資本金:  5,000万円
売上高:  77億2,300万円 （2021年度）
純利益:  6,913万2,000円 （2024年3月期）
総資産:  59億487万円 （2024年3月期）
従業員数:  189名（2022年6月現在）
主要株主:  小田急電鉄 100％
外部リンク:  https://www.odakyu-ag.co.jp/
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株式会社小田急エージェンシー（おだきゅうエージェンシー）は、小田急グループのマーケティング専門会社として、1990年、小田急電鉄から独立設立された広告代理店。
概要

小田急線の交通広告の販売・開発支援、小田急グループの各事業のマーケティング支援を主とし、提供サービスとしては、コミュニケーション開発、プロモーションやクリエイティブ開発、メディア・プランニング、インタラクティブ・コミュニケーション開発を中心に行っている。
また、2023年7月からはロマンスカーミュージアムの運営も手掛けている。
積木

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: この項目では、玩具について説明しています。音楽家については「ツミキ」をご覧ください。
トマス・エイキンズ作『Baby at Play』
積木
積木(つみき)とは、積み重ねたり、並べたり、崩したりして遊ぶことを想定して作られた直方体や円柱等の形をした玩具。組み合わせにより家や木などのミニチュアに見え、ままごとのステップにもなる。
主に乳幼児向きの玩具で、脳に刺激を与え、創造力や想像力を伸ばすとされる。
教育玩具としての積木

教育玩具としての積木は、1838年にフリードリヒ・フレーベルが考案したものがルーツとされており、この積み木は彼が考案した10種の教材の恩物のうちの一部である。具体的には第3恩物が立方体の積み木、第4恩物が直方体の積み木で、第5恩物は立方体と三角柱、第6恩物は立方体と直方体から構成される積み木である。
他には、マリア・モンテッソーリが考案した積木、パティ・スミス・ヒルが考案したヒル積木が有名である。
比喩表現

また、比喩的に今まで自分が作ってきたキャリアや将来を期待した親がかけた負担や想いのことを言い、これらを台無しにする行為を「積木くずし」などと呼ぶことがある。
甲斐紀武

甲斐 紀武（かい のりたけ）は、日本の外交官。宮内庁式部官や、駐チュニジア特命全権大使、日本国際フォーラム所長、東アジア共同体評議会常任副議長、法務省難民審査参与員等を歴任した。
人物・経歴

大阪府立天王寺高等学校を経て、1964年一橋大学法学部卒業後、外務省に入省し、フランス語研修を受けた。国際科学技術博覧会協会外事部長や、アフリカ第一課長、大臣官房儀典官兼式部官、在メキシコ日本国大使館公使、在イタリア日本国大使館（イタリア語版）公使、駐パナマ特命全権大使、駐レバノン特命全権大使、駐チュニジア特命全権大使を経て、2003年鹿児島県立短期大学教授。2004年から日本国際フォーラム参与を務め、伊藤憲一理事長の補佐にあたった。2005年の制度発足時に法務省難民審査参与員となる。2006年日本国際フォーラム所長、東アジア共同体評議会常任副議長。この間、グローバル・フォーラム世話人、日本チュニジア協会会長なども務めた。
除目抄

除目抄（じもくしょう）とは、除目に関する有職故実や作法を解説した書物。
概要

除目は公事の中でももっとも重要な儀式の1つであり、多くの公家によって同名の書物が書かれた。『群書類従』に所収されているものは、鎌倉時代中期に官務中原師弘によって記されたもので、除秘抄とも呼ばれている。
他にも藤原伊通が『九条相国除目抄』とも呼ばれる同名の書（散逸）を著し、九条良経の『春除目抄』『秋除目抄』の総称としても用いられている。
面接シミュレーションシリーズ

『面接シミュレーションシリーズ』（めんせつシミュレーションシリーズ）は日経映像が制作したビデオグラム教材（教育用ビデオ）シリーズである。
概要

入学試験や就職活動の面接対策を対象としたビデオグラム教材で、日経映像が制作した。1998年に『40代・50代のための面接シミュレーション』が制作され、2003年に追加で『20代・30代のための面接シミュレーション』『高校生版』『男子大学生版』『女子大学生版』『専門・専修学校版』が制作された。シリーズに含まれていないが小中学校受験版の『親子で見る面接シミュレーション』が2007年に制作された。
面接の様子を映像で見せることで、面接がどのように行われ、ビデオ画面上から質問してくる面接官に返答する事によって面接を疑似体験することができ、視聴者（受験者）自身が何度も繰り返し練習することにより、緊張を和らげ自信を持って面接試験に臨むことを目的としている。
面接シミュレーションシリーズ

1998年（平成10年）、はじめに中高年の転職希望者向け用『40代・50代のための面接シミュレーション』が制作され、2003年に他5タイトル、計6タイトルのビデオがリリースされた。いずれも株式会社ブライトキャリアによる監修。
『男子大学生版』『女子大学生版』のみ個人向け限定販売のCD-ROMがリリースされた。『高校生版』が日本視聴覚教育協会主催の2003年度優秀映像教材選奨（教育映像祭）にてビデオの部・学校教育部門で「優秀賞」を受賞した。
後に『20代・30代のための面接シミュレーション』『40代・50代のための面接シミュレーション』が同タイトル名でDVD-Video化され、日経BPマーケティングにて販売・レンタルを行っている。それら以外の本シリーズ各タイトルは各々リメイク、再編された。
面接シミュレーションシリーズ > 収録内容

面接官の視点から見た失敗例
面接官本音インタビュー
面接の準備・心構え
敬語の使い方（『高校生版』、『専門・専修学校版』のみ）
面接シミュレーション
面接シミュレーションシリーズ > タイトル一覧

| 制作年 | タイトル | 収録時間 | 備考 |
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| 1998年 | 40代・50代のための面接シミュレーション | 約40分 |  |
| 2003年 | 面接シミュレーション 高校生版 | 約25分 | 2003年度優秀映像教材選奨優秀賞受賞。  |
| 2003年 | 面接シミュレーション 男子大学生版 | 約25分 | CD-ROM版が個人向け限定で販売。  |
| 2003年 | 面接シミュレーション 女子大学生版 | 約25分 | CD-ROM版が個人向け限定で販売。  |
| 2003年 | 面接シミュレーション 専門・専修学校版 | 約25分 |  |
| 2003年 | 20代・30代のための面接シミュレーション | 約25分 |  |
親子で見る面接シミュレーション

小学校受験・中学入試の面接を対象としたビデオ『親子で見る面接シミュレーション』が2007年に日経映像よりリリースされた。『親子で見る面接シミュレーション 小学校受験版』『失敗しないための面接シミュレーション 中学校受験版』の2タイトルがVHS/DVD（2013年以降DVDのみ）で同時発売。教育ライターの高橋公英（All About）が監修した。
親子で見る面接シミュレーション > 収録内容

小学校受験とは？
面接の実際
面接の種類
面接時のマナー
面接の失敗例・良い例
面接シミュレーション（質問全57問）
合格体験談とアドバイス
面接で大切なこと
面接の流れ 控え室から応答のマナーまで
答え方のポイント 態度・言葉づかい等
保護者面接の場合
面接シミュレーション（質問全42問）
親子で見る面接シミュレーション > タイトル一覧

| 制作年 | タイトル | 収録時間 | 備考 |
| --- | --- | --- | --- |
| 2007年 | 親子で見る面接シミュレーション 小学校受験版 | 43分 | サンプル映像 |
| 2007年 | 失敗しないための面接シミュレーション 中学校受験版 | 35分 | 受験者・鈴木七海役を小倉唯が演じた。 サンプル映像 |
飯田川郵便局

|  飯田川郵便局 |
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基本情報
正式名称:  飯田川郵便局
前身:  下虻川郵便局、八郎潟郵便局
局番号:  86048
設置者:  日本郵便株式会社
所在地:  〒018-1599 秋田県潟上市飯田川飯塚字飯塚58-43
位置:  北緯39度53分54.4秒 東経140度4分41.6秒﻿ / ﻿北緯39.898444度 東経140.078222度﻿ / 39.898444; 140.078222﻿ (飯田川郵便局)座標: 北緯39度53分54.4秒 東経140度4分41.6秒﻿ / ﻿北緯39.898444度 東経140.078222度﻿ / 39.898444; 140.078222﻿ (飯田川郵便局) ja

貯金
店名:  ゆうちょ銀行 代理店

保険
店名:  かんぽ生命保険 代理店

特記事項
 ATMホリデーサービス実施
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飯田川郵便局（いいたがわゆうびんきょく）は、秋田県潟上市飯田川飯塚にある郵便局。民営化前の分類では集配特定郵便局であった。
沿革

1879年（明治12年）6月25日 - 下虻川（しもあぶかわ）郵便局（五等）として開設。
1885年（明治18年）10月1日 - 貯金取扱を開始。
1890年（明治23年）12月21日 - 為替取扱を開始。
1892年（明治25年）7月1日 - 小為替振出事務取扱を開始。
1896年（明治29年）7月1日 - 小包郵便取扱を開始。
1920年（大正9年）11月1日 - 飯田川（いいたがわ）郵便局に改称。
1921年（大正10年）10月16日 - 電話通話事務を開始。
1922年（大正11年）
7月26日 - 特設電話加入申込の受理を開始。
12月6日 - 電話交換業務および電話加入者の託送電報取扱を開始。
1939年（昭和14年）7月21日 - 南秋田郡飯田川町大字下虻川から同郡同町大字飯塚に新築移転し八郎潟郵便局（現在の八郎潟郵便局とは異なる）に改称。旧局舎に同日開設した飯田川郵便局（現在の下虻川郵便局）に電信電話業務を移管。
1943年（昭和18年）9月1日 - 羽後飯塚電信取扱所の廃止に伴い、取扱事務を継承。
1965年（昭和40年）3月15日 - 下井河郵便局から和文電報配達事務を移管。
1969年（昭和44年）2月23日 - 和文電報配達業務を飯田川電報電話局に移管。
1971年（昭和46年）5月10日 - 飯田川郵便局に改称。
1983年（昭和58年）3月 - 局舎を新築。
2007年（平成19年）10月1日 - 民営化に伴い、併設された郵便事業秋田支店飯田川集配センターに一部業務を移管。
2012年（平成24年）10月1日 -集配業務において、 日本郵便株式会社発足に伴い、郵便事業秋田支店飯田川集配センターから秋田中央郵便局飯田川集配センターとする。
2023年（令和5年）２月１日-集配業務を秋田中央郵便局飯田川集配センターより統合する。
取扱内容

郵便、印紙、ゆうパック、チルドゆうパック、内容証明、国際郵便
貯金、為替、振替、振込、国債、財形定額貯金
生命保険、バイク自賠責保険、自動車保険、がん保険
宝くじの販売
ゆうちょ銀行ATM
潟上市内の一部地域および南秋田郡井川町内全域（〒018-15xx）の集配業務
周辺

小玉醸造
国道7号
国道285号
アクセス

JR奥羽本線 羽後飯塚駅から徒歩約6分
秋田中央交通バス 銀行前停留所下車
秋田自動車道 昭和男鹿半島ICから北へ、五城目八郎潟ICから南へそれぞれ約6.5km
駐車場あり：4台
弦楽四重奏曲第4番 (ベートーヴェン)

ベートーヴェンの弦楽四重奏曲第4番（げんがくしじゅうそうきょくだいよんばん）ハ短調op.18-4は1800年ごろ、6曲からなるop.18の弦楽四重奏曲の1つとして書かれた。特にこの曲はベートーヴェンにとって運命の調性であるハ短調で書かれており、曲集の中で、最も興味深いものである。
曲の構成

以上、この作品は様々な点において非常に重要であり、Op.18の他のどの楽曲よりも独創性に溢れるものである。
福井県水墨画協会

福井県水墨画協会 （ふくいけんすいぼくがきょうかい）は、福井市出身の国際的水墨画家である渡辺悟仙らによって1975年（昭和50年）4月に設立された水墨画団体。福井県文化協議会加入。協会設立の年から毎年、「日本南画院」の主要研究会（全国に11つ）として「福井県水墨画協会展」を開催している。会員総数約140名。
設立目的の概略

東洋美術の精神に基づき、伝統的日本独自の水墨画を中核とした新しい日本画の研究と、地方文化の発展に寄与する。
会員の人格向上や会員相互の親睦と融和をはかる。
組織構成

名誉顧問 - 顧問 - 会長 - 副会長 - 常務理事 - 事務局長 - 理事 - 無鑑査 - 一般会員