stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
ファミリーワイズエラー率

統計学において、ファミリーワイズエラー率（ファミリーワイズエラーりつ、英: familywise error rate、略称: FWER）は、多重仮説検定を行う際に、全ての仮説の中で少なくとも1つの正しい帰無仮説が誤って棄却されてしまう（第一種過誤）確率である。ファミリーは帰無仮説の集合（帰無仮説族）のことであり、ファミリーワイズは「帰無仮説の集合ごとの」といった意味である。したがってFWERは「帰無仮説の集合ごとの第一種の過誤の確率」を意味する。Error rateは誤り率や危険率とも訳される。
ボンフェローニ補正といったFWER手順は、偽発見率 (FDR) 制御法と比較してより厳しく偽発見を制御する。FWER制御は、偽発見の予測比率ではなく、「たった1つの」偽発見の確率を減らそうと試みる。ゆえに、FDR手順は第一種過誤の確率が上昇するという代償を払ってより高い検出力を有している。
定義 > m個の仮説検定の分類

詳細は「多重比較問題」を参照
以下のm個の帰無仮説を仮定する。
H1, H2, ..., Hm
統計的検定を用い、それぞれの仮説が有意であるか有意でないかを示す。Hi に渡る検定結果を合計すると、以下の表ならびに関連する確率変数が得られる。
|  | 帰無仮説が真 | 対立仮説が真 | 系 |
| --- | --- | --- | --- |
| 有意 |  V |  S |  R |
| 有意でない |  U |  T |  m-R |
| Total |  m_{0} |  m-m_{0} |  m |
m_{0}は真である帰無仮説の数で未知のパラメーター。
m-m_{0}は真である対立仮説の数
Vは偽陽性（第一種過誤）の数
Sは真陽性の数
Tは偽陰性（第二種過誤）の数
Uは真陰性の数
Rは棄却される帰無仮説の数
Rは観測できる確率変数であるが、 S、 T、 U、および Vは観測できない確率変数である。
定義 > FWER

FWERはファミリーの中の少なくとも1つの正しい帰無仮説が誤って棄却されてしまう確率である。
あるいは
ゆえに、 \mathrm {FWER} \leq \alpha \,\!\,であることを保証することによって、ファミリーの中の少なくとも1つの正しい帰無仮説が誤って棄却されてしまう確率が \alpha \,\!水準に制御される。
全ての帰無仮説が真（すなわち m_{0} =  mであり、包括的帰無仮説が真）である時のみ \alpha \,\!水準でのFWER制御が保証される場合、この手法は弱い意味でFWERを制御する。
真である帰無仮説や偽である帰無仮説のいかなる組み合わせ（包括的帰無仮説を含む）に対しても \alpha \,\!水準でのFWER制御が保証される場合、この手法は強い意味でFWERを制御する。
ファミリーの概念

統計的枠組みの中では、「ファミリー」という用語に対して複数の定義が存在する。
まず第一に、探索的データ解析と確認的データ解析との間の区別を付けなければならない。探索的解析では、ファミリーは全ての下された推定と下される可能性のある推定から構成されるのに対して、確認的解析の場合は、ファミリーは研究に先立って指定された興味のある推定のみを含む。
Hochberg & Tamhane (1987)は、「ファミリー」を「ある組み合わされたエラーの程度を考慮するために意味を持つ推定の集合」と定義する。
Cox (1982)によれば、一組の推定は
データの浚渫による選択効果を考慮するため
全体の決定が正しいことを保証するために一組の推論を同時の正しさを確かにするため
にファミリーと見なされなければならない。
まとめると、ファミリーは目の前にした選択される可能性のある推定によって適切に定義できる。ファミリーは分析における推定の最小の組であり、研究の目標のためのそれらの意味については置き換え可能であり、影響、発表、あるいは強調のために結果の選択がなされうる。
ファミリーの概念 > 歴史

テューキーは初め、研究者が多重仮説実験における制御水準として用いなければならない過誤の確率として、実験あたりの（experimentwise）エラー率と実験前のエラー率という用語を造った。
実験で行われる全ての検定が単一のファミリーによって構成されなければならない訳ではない（例えば多段階の実験では、それぞれの段階ごとに異なるファミリーが用いられる）ため、この用語はミラーによって「ファミリーワイズエラー率」と改名された（後にテューキーはこれを「バッチワイズ」あるいは「バッチごとの」として採用した）。
同時推定と選択的推定

FWERの制御は、ファミリー中の全ての推定が前もって指定されたエラー率まで一緒に修正される同時推定の一形式である。ファミリーの定義に依存し、研究者は異なる形式の推定を選択できる。
例えば、同時推定は、現在科学が取り組んでいるような特定の大規模な問題に対しては保守的過ぎるかもしれない。こういった問題に対しては、大規模な集合からの仮説の部分集合をファミリーと見なす選択的推定アプローチがより適している。選択的推定は大抵、偽発見率（FDR）を制御することによって行われる。FDR制御は（ボンフェローニ補正といった）FWER手順よりも検出力が高い（すなわちより保守的でない）手順であり、棄却された仮説の中に偽陽性を含む確率が増大する代償を払っている。
制御手順

以下は強力な \alpha 水準でのFWER制御が保証されている「old and trusted（頼りになる）」な手順の一部である。
制御手順 > ボンフェローニ補正

詳細は「ボンフェローニ補正」を参照
帰無仮説 H_{i}を検定するためのp値 p_{i}によって示される
p_{i}\leq {\frac {\alpha }{m}}ならば H_{i}は棄却される
制御手順 > シダックの手順

詳細は「シダック補正」を参照
検定統計量が独立とすると、水準 \alpha _{SID}=1-(1-\alpha )^{\frac {1}{m}}での個々の仮説の検定がシダックの多重検定手順である。
ボンフェローニの手順よりも一般的でない。
制御手順 > テューキーの手順

詳細は「テューキーの範囲検定」を参照
テューキーの手順は一対比較にのみ適用できる。
検定される観測の独立と観測全体での等分散性を仮定する。
それぞれの対に対してスチューデント化された範囲の統計量 {\frac {Y_{A}-Y_{B}}{SE}}を計算する（ Y_{A}2つの平均のうち大きい方、 Y_{B}は小さい方、 SEは問題になっているデータの標準誤差）。
テューキーの検定はファミリーワイズエラー率を制御することを除けばスチューデントのt検定と本質的に同じである。
制御手順 > ホルムのステップダウン手順（1979年）

詳細は「ホルム＝ボンフェローニ法」を参照
p値を（最小から最大まで） P_{(1)}\ldots P_{(m)}と順序付け、結び付いた仮説を H_{(1)}\ldots H_{(m)}とする
Rは P_{(k)}>{\frac {\alpha }{m+1-k}}となるような最小の kとする
帰無仮説 H_{(1)}\ldots H_{(R-1)}を棄却する。 R=1ならば全ての帰無仮説は棄却されない
この手順はボンフェローニのものよりも一様に優れている[要出典]
この手順がm個全ての仮説を強くα水準で制御する理由は、これが実質的に閉検定手順だからである。つまり、それぞれの共通集合は単純なボンフェローニ補正を用いて検定される。
制御手順 > ホッホベルクのステップアップ手順（1988年）

ホッホベルクのステップアップ手順（1988年）は、以下の段階を用いて行われる 。
p値を（最小から最大まで） P_{(1)}\ldots P_{(m)}と順序付け、結び付いた仮説を H_{(1)}\ldots H_{(m)}とする
任意の \alpha に対して、 Rは P_{(k)}\leq {\frac {\alpha }{m+1-k}}となるような最大の kとする。
帰無仮説 H_{(1)}\ldots H_{(R)}を棄却する
ホッホベルグの手順はホルムの手順よりも検出力が高い。そうは言っても、ホルムの手順が検定統計量の併さった分布について制限のないボンフェローニ補正に基づいているのに対して、ホッホベルグの手順はシムズ検定（1987年）に基づいているため、独立が仮定される時のみ（あるいはある種の正の依存性が仮定される時のみ）有効である。
制御手順 > ダネットの補正

詳細は「ダネットの検定」を参照
チャールズ・ダネット（1955年、1966年）はk個の群を同じ対照群と比較する時にαエラーを調節する代替手法を記述した。現在はダネットの検定として知られているこの手法は、ボンフェローニ補正よりも保守的でない。
制御手順 > シェッフェの方法

詳細は「シェッフェの方法」を参照
制御手順 > 閉検定手順

詳細は「閉検定手順」を参照
閉検定手順における全ての共通集合仮説が正当な局所α水準を用いて検定されるとすると、閉検定手順はファミリーワイズの第一種過誤の確率を制御する。閉検定手順は、ボンフェローニの手順やホルムのステップダウン手順を含む検定手順の柔軟な一般分類である。
制御手順 > その他の手順

強い \alpha 水準FWER制御を保証する進んだ手順としては、最大絶対値検定がある。
また注目すべきは、ファミリーワイズエラー率を制御するための試みには多くの代替手段が存在することである。中でも注目すべきは、ベンジャミーニとホッホベルクによって1955年に考案された偽発見率であり、偽発見率はより実用的な方法で大規模推定問題の多くに対処する。
例

以下の3つの群を用いた新しい抗うつ薬のランダム化臨床試験を考える。
既存薬
新薬
プラセボ
こうようなデザインにおいて、研究者は新しい薬を使用した時に古い薬を使用した時よりもうつ症状が減少するか（例えばベックのうつ評価尺度よって計測される）に興味があるだろう。その上、副作用（例えば過眠症、性欲減退、ドライマウス）が観察されるかに興味があるかもしれない。こういった場合、以下の2つのファミリーが同定されうる。
うつ症状に対する薬の効果
副作用の発生
研究者はそれぞれのファミリーに対して容認できる第一種過誤（Type Iエラー）の確率 \alpha （通常0.05）を指定し、適切な多重比較手順を用いてファミリーワイズのエラーを制御する。
一つ目のファミリーであるうつ症状に対する抗うつ薬の効果では、群間の一対比較がテューキーの範囲検定といった手法を用いて一緒に制御される。ここでは、検定が3つのみのため、ボンフェローニ補正でも十分である。
副作用プロフィールに関しては、それぞれの副作用について3つの比較を行うため、それぞれの副作用に0.05のα水準を与えて検定すると、少くとも1つの第一種過誤を犯す確率は37%になってしまう（ 1-0.95^{9}=1-0.63=0.37）。計9個の仮説があるため、この場合はボンフェローニ補正は保守的過ぎ、テューキーの範囲検定やホルム＝ボンフェローニ法といったより検出力の高い手法がより適切であろう。例えば、研究者は \alpha を3で割り（0.05/3 = 0.0167）、この0.0167をそれぞれの副作用の多重比較手順に割り当てることができる。したがって、テューキーの範囲検定の場合、スチューデント化された範囲検定量の臨界値qは、0.0167の \alpha 値に基づくこととなる。
フィリッパ・スカイラー

| フィリッパ・スカイラー |
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 スカイラー（1959年）
基本情報
原語名:  Philippa Schuyler
出生名:  Philippa Duke Schuyler
生誕:   (1931-08-02) 1931年8月2日  アメリカ合衆国 ニューヨーク ハーレム
出身地:   アメリカ合衆国
死没:  1967年5月9日(1967-05-09)（35歳没）  ベトナム共和国 ダナン
ジャンル:  クラシック音楽
職業:  ピアニスト、作曲家、ジャーナリスト
担当楽器:  ピアノ
フィリッパ・デューク・スカイラー（Philippa Duke Schuyler、[ˈskaɪlər]、1931年8月2日 - 1967年5月9日）は、アメリカ合衆国のピアニスト、作曲家、ジャーナリストである。
黒人ジャーナリストジョージ・スカイラーと白人の資産家の遺産相続人ジョゼフィーヌ・スカイラーの間に生まれ、その才能と知性、混血であること、そして母親の奇抜な育て方によって、1930年代に有名になった。
「神童」「アメリカ黒人のシャーリー・テンプル」と称された彼女は、4歳の頃には公の場でリサイタルやラジオ放送を行う著名なピアニストとなっていた。8歳のときには、ニューヨーク万国博覧会で2回のピアノリサイタルを行った。カーネギーホールで開催されたニューヨーク・フィルハーモニック・ヤング・ピープルズ・コンサートなど、様々な音楽コンクールで優勝した。また、11歳で全米作曲家・指揮者協会の最年少の会員になった。しかし、年齢を重ねるごとに人種差別を受けるようになった。後に父と同じジャーナリストとなったが、1967年に南ベトナムでのヘリコプターの墜落事故で亡くなった。
生涯 > 若年期

フィリッパ・デューク・スカイラーは、1931年8月2日にニューヨーク・ハーレムで生まれた。父ジョージ・スカイラーは、黒人の著名なエッセイスト・ジャーナリストである。母ジョゼフィーヌ・スカイラー（旧姓コグデル）は、テキサス州出身のリベラルな白人で資産家の遺産相続人で、奴隷所有者の孫であり、マック・セネットの映画会社のキャンペーンガールセネット水着美人（英語版）の一人だった。フィリッパは一人っ子だった。両親は、異人種間結婚（英語版）はアメリカの社会問題の多くの解決に役立つと主張し、また、混血により素晴らしい子供が生まれると考えていた。
フィリッパを産む3年前から、母ジョゼフィーヌは自然食品や生のものだけを食べ、肉類を避けることで、「優れた」子供を産むために体と心を整え体内を浄化していた。ジョゼフィーヌは、天才的な才能は生の食べ物だけで育つと信じており、フィリッパはニューヨークのアパートで、生のニンジン、エンドウ豆、ヤムイモ、および生肉を主とした食事で育てられた。また、お菓子の代わりに肝油とレモンスライスを毎日食べさせられていた。ジョゼフィーヌは、「旅行に行くと、フィリッパと私はウェイターを驚かせます。ほとんどのウェイターは、生肉を持って来てもらう前に、議論しなければならないのよ。小さな女の子が生肉を食べているのを見るのは珍しいことだと思うわ」と語っている。
1933年、『ニューヨーク・ヘラルド・トリビューン（英語版）』紙の記者は、彼女を「ニグロ・ベイビー」と呼んだ。スカイラーは、19か月でアルファベットを知り、2歳で読み書きができるようになったと伝えられている。4歳のときには、シューマンやモーツァルトの曲を演奏できるようになり、自分で作曲もしていたという。6歳の時の知能指数は185だった。
生涯 > 音楽のキャリア

母ジョゼフィーヌは、過激なステージママであり、フィリッパをあらゆる音楽コンクールに参加させようとした。1936年6月、全米ピアノ教師ギルドが主催する年次大会で、10曲のオリジナル曲を演奏し、4歳にして初めて金賞を受賞した。カーネギーホールで開催されるニューヨーク・フィルハーモニック・ヤング・ピープルズ・コンサートでは、8回連続で入賞した後、出場を断られるようになった。また、音楽教育連盟やニューヨーク市からも金賞を受賞している。
スカイラーのピアノリサイタルやラジオ放送は、マスコミに大きく取り上げられた。ニューヨーク市長のフィオレロ・ラガーディアもスカイラーのファンの一人で、何度もスカイラーの家を訪問している。ニューヨーク万国博覧会において、ラガーディア市長は1940年6月19日を「フィリッパ・デューク・スカイラー・デー」とし、スカイラーは2回のリサイタルを行った。
スカイラーが9歳のとき、『ザ・ニューヨーカー』誌の記者ジョセフ・ミッチェル（英語版）は、スカイラーの初期の曲をいくつか聴いて、"Evening With A Gifted Child"という記事を書いた。ミッチェルは、スカイラーが両親をファーストネームで呼ぶことに注目した。スカイラーは、飛び級により11歳で中学校の課程を修了し、14歳までに200曲を作曲した。1942年には、全米作曲家・指揮者協会の最年少の会員になった。
思春期を迎える頃には、アメリカ国内だけでなく国外でも常にツアーを行っていた。15歳のとき、ピウス10世典礼音楽学校のスコラ・カントルム（聖歌学校）であるヤング・S・J神父記念高校を卒業した。また、ルウィソーン・スタジアム（英語版）でニューヨーク・フィルハーモニックと共演した。その後、マンハッタンビル大学（英語版）で勉強を続けた。
スカイラーのピアニストとしての才能は広く認められていたが、多くの批評家は、スカイラーは勢いのある曲を得意としていると考えており、ニュアンスのある作品に取り組む際のスタイルを批判していた。スカイラーの演奏は高く評価され、アメリカの多くの子供たちのお手本となった。しかし、両親が娘の人生とキャリアを記録したスクラップ帳を見せられたことで、スカイラーの心に暗い影が投げかけられた。そのスクラップ帳には、両親が娘に対する信念や抱負を語った新聞記事の切り抜きが多数掲載されていた。自分が「遺伝子実験」のために生まれ、育てられたという事実は、ピアニストとしての幸せを感じさせた多くの幻想を打ち砕いた。
その後、スカイラーは、アメリカ国内で演奏する際にさらされる人種的・性別的な偏見に幻滅して、音楽活動の多くをアメリカ国外で行うようになった。スカイラーは、混血の人々が多く住むラテンアメリカに逃れた。これは、ラテンアメリカ、カリブ、アジア、アフリカ、ヨーロッパを旅し演奏するという、一種の「亡命」だった。ハイチでは、3人の歴代大統領の就任式で演奏した。アフリカでは、エチオピアの皇帝ハイレ・セラシエ、コンゴ共和国のパトリス・ルムンバとジョセフ・カサブブによる独立記念式典、ガーナのクワメ・エンクルマ大統領、ランバレネのハンセン病患者隔離施設にいたアルベルト・シュヴァイツァーなど、様々な著名人のために演奏した。1959年に白人として活動を始めたのは、最初は南アフリカを訪問するためだったが、数年後には白人としてアメリカのコンサートシーンに再登場したほうがキャリアを積めると考えたからである。
生涯 > ジャーナリストとしてのキャリア

1960年代初頭にコンサート活動が減少したため、30代になってからは、父ジョージ・スカイラーと同じジャーナリストとしての活動を始め、旅先での出来事を記事にして寄稿した。スカイラーは世界の100以上の新聞や雑誌で記事を発表し、UPI通信社では数少ない黒人ライターの一人だった。スカイラーは、自身の生涯について書いた"Adventures in Black and White"（1960年）、ベルギー領コンゴの独立のための戦いをまとめた"Who Killed the Congo?"（1962年）、カトリック宣教師について書いた"Jungle Saints"（1963年）、母との共著による科学的な夢の解釈についての本"Kingdom of Dreams"（1966年）の4冊のノンフィクションを出版した。
私生活

スカイラーの私生活は、子供の頃から不幸なことが多かった。母親は彼女を鞭で厳しく罰した。また、母親があまり学校に通わせなかったため、友達がいなかった。学校に行っても、同年代の子供たちよりも先に進んでいたし、ほとんどの場合、クラスで唯一のマイノリティだった。
スカイラーは自分の人種に劣等感を抱き、黒人であることを「汚名」(stigma)と捉えていた。また、両親の価値観の多くを否定し、異人種間結婚を過ちと考えていた。スカイラーは、フェミニストとしての主張を強めていき、フェリパ・モンテロ・イ・スカイラーという偽名でイベロアメリカ系になりすまそうとした。
スカイラーは生涯で一度も結婚しなかったが、多くの恋愛をした。1965年、ガーナの外交官ジョルジュ・アペド＝アマーと不倫をし子供を身籠もったが、黒人との子供を産みたくないという理由で、ティフアナで危険な妊娠後期中絶を受けた。スカイラーは、アーリア人男性と結婚して自分のキャリアを高め、理想的な子孫を残したいと考えていた。
スカイラーと父親は、ジョン・バーチ・ソサエティのメンバーだった。スカイラーは、母語の英語のほか、フランス語、イタリア語、スペイン語、ポルトガル語、ドイツ語を話した。スカイラーは、敬虔なカトリック教徒だった。
死去

1966年、スカイラーは南ベトナムへ行き、軍隊やベトナム人グループのために演奏した。1967年4月、ウィリアム・ローブ（英語版）の『マンチェスター・ユニオン・リーダー』紙の戦争特派員として南ベトナムを再訪し、信徒宣教師としても活動した。
5月9日、ダナンでベトナムの孤児を避難させるための任務を遂行中、スカイラーが乗るアメリカ軍のヘリコプターが事故でダナン湾に墜落した。スカイラーは、墜落してすぐは生存していたものの、泳げなかったため溺れて死亡した。スカイラーは、本来は数日前にベトナムを離れる予定だったが、カトリックと仏教の派閥が対立していたフエからカトリックの子供たちを連れてくるために滞在を延長していた。ベトナムで亡くなったアメリカ人女性ジャーナリストは、スカイラーが2人目だった。
5月18日、ニューヨークのセント・パトリック大聖堂で行われたスカイラーの葬儀には、2千人の弔問客が訪れた。
母ジョゼフィーヌは彼女の死に大きな衝撃を受け、1969年の2回目の命日の数日前に自殺した。
書籍

Philippa Duke Schuyler, Adventures in Black and White, with Foreword by Deems Taylor, (New York:  R. Speller, 1960)
Philippa Duke Schuyler, Who Killed the Congo?, (New York:  Devin-Adair, 1962)
Philippa Duke Schuyler, Jungle Saints: Africa's Heroic Catholic Missionaries, (Roma:  Verlag Herder, 1963)
Philippa Duke Schuyler and Josephine Schuyler, Kingdom of Dreams, (New York:  R. Speller, 1966)
Philippa Duke Schuyler, Good Men Die, (New York:  Twin Circle, 1969)
フロントライン (アメリカ合衆国のテレビ番組)

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: 「フロントライン (オーストラリアのテレビシリーズ)（英語版）」とは異なります。
| フロントライン Frontline |
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原案:  デイビッド・ファニング (ジャーナリスト)（英語版）
司会者:  マーティン・スミス (ドキュメンタリー作家)（英語版）
ナレーター:  ウィル・ライマン（英語版）
国・地域:  アメリカ合衆国
言語:  英語
シーズン数:  40
話数:  776（2021年10月26日現在）(各話リスト)
製作
製作総指揮:  デイビッド・ファニング (ジャーナリスト)（英語版）（1983年 - 2015年） ラニー・アロンソン＝ラス（英語版）（2015年 - 現在）
プロデューサー:  マーティン・スミス (ドキュメンタリー作家)（英語版）
製作:  WGBH-TV

放送
放送チャンネル: PBS
放送期間: 1983年1月17日 (1983-01-17) - 放送中
 公式ウェブサイト

番組年表
関連番組: ノヴァ (アメリカのテレビ番組)（英語版）
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『フロントライン』 （FRONTLINE）は、アメリカ合衆国のテレビ番組。公共放送サービス（PBS）で放映されているドキュメンタリー番組である。1983年に放映が開始され、放映回数は500回を超える。エミー賞やピーボディ賞などを受賞している。
形式

1983年に開始し、NBCのアンカーウーマンであるジェシカ・サヴィッチ（英語版）が番組最初のホストに就任したが、第1シーズンの終了後で亡くなった。『PBSニュースアワー』のジュディ・ウッドラフが1984年にホストを引き継ぎ、ジム・レーラーが不在時の『ザ・マクニール/レーラー・ニュースアワー（The MacNeil/Lehrer NewsHour）』のサブアンカーの役職とウッドラフの仕事を組み合わせて、5年間ホストを務めた。1990年に『フロントライン』のエピソードがホスト無しで放映され始め、ナレーターは各エピソードを紹介するために残された。
殆どのリポートの長さは1時間だが、90分間、2時間、またはそれ以上に延長されるものもある。『フロントライン』では、「イエスからキリストへ（From Jesus to Christ）」、「農夫の妻 (1998年の映画)（英語版）」、「カントリー・ボーイズ（英語版）」などの特別番組も制作、放送している。
1995年以来、『フロントライン』は、全てのドキュメンタリー向けに、ディープコンテンツのコンパニオンウェブサイトを作成してきた。拡張インタビューのトランスクリプト、詳細年表、オリジナルエッセイ、サイドバーストーリー、関連するリンクと読み物、および写真と背景調査を含むソースドキュメントを公開する。当番組は、そのドキュメンタリーの多くを、番組ウェブサイトからストリーミングインターネットビデオを介して利用できるようにした。
ウィル・ライマン（英語版）は、1983年の放送開始以来、番組の殆どの分割払いをナレーションしてきた独特の声である。ただし、特定のリポートは、デヴィッド・オグデン・スティアーズとピーター・バークロット（英語版）によってナレーションされている。
形式 > 「ザ・チョイス（The Choice）」

1988年以来、『フロントライン』は、アメリカ大統領選挙に向けて4年ごとに放送される特別版で、大統領職を争う民主党と共和党の候補者に焦点を当てている「ザ・チョイス（The Choice）」も放送している。2008年10月14日に、バラク・オバマとジョン・マケインの二重伝記形式を使用して記事が放映された。
マイケル・カーク（英語版）が制作した2008年のドキュメンタリーは、ニューヨーク・タイムズから好評を博し、当番組は視聴者が「アイデア指向のキャンペーン」について「視点を得る」のに役立ったと述べ、ロサンゼルス・タイムズは「爽やかにクリア」と「有益」とラベル付けした。
その後のエピソードは2012年10月9日に放映され、現職の大統領であるバラク・オバマと彼の挑戦者であるミット・ロムニーの人生と経歴をたどる同じ二重伝記を特集した。次のエピソードは2016年9月27日に放映され、ヒラリー・クリントンとドナルド・トランプの伝記を特集した。『ザ・チョイス2020（英語版）』は、2020年9月22日に放送された最新作で、ジョー・バイデンとドナルド・トランプが出演している。
三浦辰雄

三浦 辰雄（みうら たつお、1900年（明治33年）11月12日 - 1989年（平成元年）3月17日）は、昭和期の農林技官及び官僚、政治家。参議院議員（1期）、林野庁長官。
経歴

福島県出身。1925年（大正14年）東京帝国大学農学部林学科を卒業した。
農商省に入省し、営林局技師、農林技師を務めた。1947年（昭和22年）12月、林野局長官に就任し、1949年（昭和24年）6月、林野局が林野庁に改称され引き続き長官に在任し、1950年（昭和25年）3月に退任した。
1950年（昭和25年）6月の第2回参議院議員通常選挙に全国区から無所属で出馬して当選し、参議院議員に1期在任した。この間、緑風会建設部会長、同風水害対策特別委員長などを務めた。
その他、大同商事社長、同会長、全国木炭協会会長、日本漆協会会長、日本林業協会副会長、全国森林組合連合会副会長、日本林道協会副会長、大日本山林会副会長、農林中央金庫理事、林総協理事、福島県森林組合連合会理事などを務めた。
1971年（昭和46年）春の叙勲で勲二等瑞宝章受章（勲四等からの昇叙）。
1989年（平成元年）3月17日死去、88歳。死没日をもって正五位から従四位に叙される。
紀音那

紀 音那（き の おとな、生没年不詳）は、古代日本の飛鳥時代 - 奈良時代の女性。贈右大臣・従二位の大伴御行（おおとも の みゆき）の妻。姓は朝臣。
経歴

「音那」とは本名ではなく「女」という意味であることを、青木和夫は説明している。
『続日本紀』巻第二によると、夫の大伴御行は672年の壬申の乱の際に、大海人皇子（天武天皇）方の将として活躍したことで、一族の大伴馬来田とともに100戸を与えられている。『続紀』巻第五によれば、音那は夫の生存中は国を治める道に励むことをすすめ、夫の死後は固く同墳の意（墓とともにするという志）を守ったという。元明天皇はその貞節を思い、深く感歎したため、和銅5年（712年）9月に同じ境遇の家原音那とともに食封50戸が与えられた。
恐らく天皇は、689年の草壁皇子の薨去後、再婚しなかったため、自身と同じ境遇の女性を貴族の妻に求めていたのではないか、と思われる。夫への貞節を要求する儒教の影響が表向きの倫理として浸透しつつある時代でもあった。紀音那も、家原音那の場合も、夫がなくなってから12年目であった。
また、この時、子年であったにもかかわらず豊作であったため、大赦が行われた。
山本大介

山本 大介（やまもと だいすけ）
山本大介 (お笑い芸人) - 吉本興業所属のお笑い芸人。元・四次元ナイフのボケ担当。現芸名：ずばり!タコ介
山本大介 (ゲームクリエイター)  - スマートフォンアプリ「パズル&ドラゴンズ」の生みの親。
山本大介 (外交官) - 埼玉県出身の外交官。在ジッダ総領事。
山本大介 (俳優) - 東京都出身の俳優。エースエージェント所属。旧芸名：山本密
山本大介 (ラグビー) - 神戸製鋼コベルコスティーラーズのラグビー選手。
山本大介 (クレーンゲーム) - クレーンゲームプロ。「世界一のゲームセンター エブリデイ」太田店の店長。
テレビドラマ（特撮テレビ番組）『仮面ライダーアマゾン』の主人公・アマゾンの本名。
テレビドラマ『走れ!熱血刑事』の主人公。
帰ってきたドクター・ミステリオ

「帰ってきたドクター・ミステリオ」（かえってきたドクター・ミステリオ、原題: "The Return of Doctor Mysterio"）は、2016年12月25日に初放送されたイギリスのSFドラマ『ドクター・フー』のエピソード。2016年に放送された唯一のエピソードであり、2005年に新シリーズが始動して以来12作目のクリスマススペシャルにあたる。脚本はスティーヴン・モファット、監督はエドワード・バザルゲッテ（英語版）が担当した。
本作では、前年の「リヴァーソングの夫」で初登場したナードル（演:マット・ルーカス）が12代目ドクター（演:ピーター・カパルディ）のコンパニオンとして同行する。舞台はニューヨークである。2人は女性ジャーナリストのルーシー・フレッチャー（演:チャリティ・ウェイクフィールド（英語版））と、彼女に知られることなくベビーシッターとゴーストと呼ばれるスーパーヒーローを兼任しているグラント（演:ジャスティン・チャットウィン）と共に、全世界に拠点を置く脳型エイリアンの陰謀に立ち向かう。
連続性

冒頭でドクターは「マンハッタン占領」（2012年）で生じたパラドックスを逆転させる装置を開発している。ドクターは普段クリスマスに侵略に直面してきたことに言及している。これはクリスマススペシャルの多くが地球を舞台にした侵略を題材としていることを指している。
脳を交換して体を得る本作のエイリアンは、2015年クリスマススペシャル「リヴァーソングの夫」でハイドロフラックス王に従事していたエイリアンと同種族である。本作での彼らはハーモニーショールの代表を名乗っている。また、ナードルは自身がハイドロフラックス王の体からドクターにより切り出されたことに言及しており、これも「リヴァーソングの夫」でナードルが首を斬られてハイドロフラックス王の機械の体に収容されたことを指している。さらにドクターとナードルは両者とも、ドクターがリヴァーと過ごした最後の24年間（「リヴァーソングの夫」）と彼女の死（「静寂の図書館」）に触れている。
ドクターはスコットランドヤードに勤務していたことをルーシーに告げているが、「生き続けた少女」（2015年）でも同様の主張をしていた。10代目ドクターは「アガサ・クリスティ失踪の謎」（2008年）でパーティに出席する際にスコットランドヤードの警部を名乗り、11代目ドクターも「ドクターからの招待状」でもリチャード・ニクソン相手にスコットランドヤードの人間に偽装していた。
ルーシーのアパートの向かいにある映画館には映画 The Mind of Evil の広告が掲示されている。これは3代目ドクターのストーリー (en) と同じタイトルである。
グラントが力を使わないと約束したことについてドクターが不平を口にする際、ナードルは2代目ドクターの The War Games（1969年）で初めて言及されたタイムロードの法をドクターが一切守っていないことを指摘している
ハーモニーショールの本部への掃討作戦に際し、UNITの将校はオズグッドと連絡を取ろうとしている。オズグッドは「ドクターの日」（2013年）、「天国での死」（2014年）、「ザイゴンの侵略」「ザイゴンの逆転」（2015年）に登場した。
連続性 > 他作品への言及

ゴーストというキャラクターは、アメリカン・コミックスのスーパーヒーローであるスーパーマンに対するパスティーシュである。「帰ってきたドクター・ミステリオ」を通してスーパーマンへの数々のオマージュが見られる。
ハーモニーショールの一員ブロックが集まった記者群に対して "Miss Shuster and Ms. Siegel" と言って質問を促す台詞は、スーパーマンの原作者ジェリー・シーゲルと作画ジョー・シャスター（英語版）にちなんでいる。
グラントは飛行、スーパーパワー、超スピード、銃弾耐性、X線の視界といったスーパーヒーローによく見られる能力やその他の型破りな能力を有している。スーパーマンが地球の黄色い太陽からエネルギーを得ているように、グラントも宇宙の天体で出来た赤い石を飲み込んで能力を獲得している。
ニューヨークのハーモニーショールの建物は屋上に巨大な球体が存在する。これはスーパーマンの物語の舞台であるデイリー・プラネット（英語版）と同様の特徴である。
グラントはスーパーマンがそうであるように、周囲から温厚な人物として扱われることを好む。彼はヒーロー活動中はスーパーマンと同じ道徳規範に基づいており、服を破ってスーパーヒーローの衣装を露わにする点も同様である。
1978年の『スーパーマン』を模した要素も多い。ゴーストがハーモニーショールでの危機からルーシーを救出した際には、彼は彼女がジャーナリストを辞めてしまうことを危惧している。これはスーパーマンが墜落するヘリコプターからロイスを救出した際に抱いた懸念と同様のものである。また、ルーシーはロイスによるスーパーマンへのインタビューを彷彿とさせるインタビューをゴーストに対し行っている
ルーシー・フレッチャーの名前はロイス・レーンの妹ルーシーにちなんでいる。高校の同級生かつ現在のベビーシッターがスーパーヒーローであるということに気付かないのは、ロイスの言動と同様である。スーパーマンのコミックスには L.L. というイニシャルが多く使用されているが、ルーシーの結婚後の名前もルーシー・ロンバートで L.L. である。
幼少期のグラントの部屋の壁には、マーベル・コミックのキャラクターが複数飾られている。ドクターは放射線を放つクモに噛まれて能力を獲得したというスパイダーマンの生い立ちに疑問を呈し、放射性中毒の可能性が高いと意見する。街で登場する "Joe's Pizza" は2004年の『スパイダーマン2』でピーター・パーカーが短期間勤務していた店である。ドクターはグラントに「大いなる力には大きな責任が伴う」 (en) ことを述べており、これもスパイダーマンに由来するフレーズである。
ゴーストがルーシーをアパートから降ろした際にバットマンも言及されている。彼の運んでいたベイビー・モニター（英語版）が紛失した時、ルーシーはシグナルデバイスのせいであると勘違いし、バットシグナルがモバイルアプリケーションになったか尋ねている。
ハーモニーショールの東京支部への潜入の際に人員を減らすべく、ドクターは位置情報ゲームの Pokémon GO を使用している。
プロモーション

「帰ってきたドクター・ミステリオ」の最初の予告編は2016年10月7日にニューヨーク・コミコンで公開された。2016年11月18日には『チルドレン・イン・ニード（英語版）』の一環としてクリップ映像が公開された。
放送と反応 > イギリス国外での上映

「帰ってきたドクター・ミステリオ」は2016年12月26日にオーストラリアとニュージーランド、12月26日と28日にカナダ、12月27日と29日にアメリカ合衆国にて映画館での上映が行われた。
日本ではそのような上映はおろかテレビ放送もされなかったが、2018年3月24日から「リヴァーソングの夫」と共にHuluで配信が開始された。
放送と反応 > テレビ放送とレーティング

イギリスで「帰ってきたドクター・ミステリオ」は視聴者数783万人を記録し、2016年のクリスマスの日では6番目に多く視聴された番組となった。リアルタイム視聴者数は568万人、番組視聴占拠率は27.1%を記録した。Appreciation Index は82であった。BBCアメリカでの放送では視聴者数は170万人に上り、全ての主要な人口層を対象とした年間トップの放送となった。さらに、TwitterやFacebook上で最も話題に上ったクリスマスのテレビ番組にもなった。
放送と反応 > 批評家の反応

| 専門評論家によるレビュー> レビュー・スコア.出典 | 専門評論家によるレビュー> レビュー・スコア.評価 |
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The A.V. Club（英語版）: B-
SFX: 
CultBox: 
IGN: 7.0
IndieWire（英語版）: A-
PopMatters（英語版）: 5/10
ニューヨーク・マガジン: 
ラジオ・タイムズ: 
デイリー・テレグラフ: 
SciFiNow（英語版）: 
タイムズ: 
The Young Folks: 8/10
「帰ってきたドクター・ミステリオ」は一般に批評家から肯定的にレビューされた。
デイリー・テレグラフのマイケル・ホーガンは本作に星5つを与え、「クラシックな雰囲気と世代を超えて楽しめる軽快なもの」だったと総括した。タイムズ紙のアンドリュー・ビレンは星4つを与え、カパルディが最も暖かかったとし、さらにマット・ルーカスが演じるナードルは「既に盛り上がっているエピソードにパントマイムの活気を与えた」と評価した。ガーディアン紙も肯定的であり、「ピーター・カパルディとマット・ルーカスはパントマイムのご馳走だ」と綴った。
IGNは「帰ってきたドクター・ミステリオ」が12代目ドクターの物語の中ではかなり軽い部類であることを指摘し、第9シリーズでの出来事を考慮すると悪いことではないと評価した。しかしエピソードの要素がちぐはぐであったとも論評し、「リヴァーを巡るドクターの感動的な台詞が補足として扱われている」ことも踏まえ、10点満点で7点と評価した。The A.V. Club（英語版）は「『ドクター・フー』はスーパーヒーローのおふざけに陽気な回り道をする」と綴り、賛否両論というレビューをした。
ホームメディア

「帰ってきたドクター・ミステリオ」はDVDとブルーレイディスクが2017年1月23日にイギリスで、2月21日にアメリカ合衆国で。
日本では2018年8月3日に『ドクター・フー ネクスト・ジェネレーション DVD-BOX2』に同梱されてKADOKAWAからDVDが発売された。
常温内圧

バール（外目盛）と重量ポンド毎平方インチ（内目盛）を表示するタイヤ圧ゲージ
タイヤ圧測定機器
常温内圧（じょうおんないあつ、英語: cold inflation pressure）は、車が走行して、タイヤが温まる前のタイヤの内圧である。推奨常温内圧は取扱説明書（英語版）上や、車両のドア縁（英語版）、ピラー、グローブボックス（英語版）扉、または燃料給油口の蓋に貼られているプラカード（またはステッカー）上に表示されている。乗用車の40%で少なくとも1つのタイヤが6 psi以上低圧になっている。空気が十分に入っていないタイヤは燃費が大きく低下し、排気が増大し、トレッド面の縁の摩耗が増大し、タイヤの過熱および早期故障を引き起こす。そのため、運転手はタイヤに十分空気が入っていることを確かめることが推奨される。一方で、過度な内圧は衝撃による破損、制動性能の低下、トレッド面の中央部分の摩耗の増大を引き起こしうる。
タイヤ圧は、帝国単位系および米国慣用単位系ではpsi、国際単位系ではキロパスカル（kPa）またはバール（非SI単位）で一般に測定される。
周囲の温度は常温内圧に影響を与える。常温タイヤ絶対圧（ゲージ圧 + 大気圧）は絶対温度（単位はケルビン）に正比例する。
物理学から、理想気体の状態方程式はPV = nRTと述べる。ここで、Pは絶対圧、Tは絶対温度、Vは体積（タイヤの場合、比較的一定であると想定される）、nRは一定数の気体分子について一定である。これを理解するため、300ケルビン（約摂氏27度）の時にタイヤに空気を入れることを考える。もし温度が10%変動（すなわち、30ケルビン〔摂氏でも30度〕）変動すれば、圧力は10%変動する。したがって、タイヤに300ケルビンで220 kPa（絶対圧では大気圧を加えて321 kPa）まで空気を入れると、変化は摂氏30度の変化で32 kPa、1.1 kPa/°Cとなる。
つまり、常温常圧で220 kPa（ゲージ圧）まで空気を入れたタイヤでは、温度が1 °C上昇するとタイヤ圧が1.1 kPa上昇するという近似が成り立つ。
みんなのこころに

「みんなのこころに」は、1982年（昭和57年）に日本の都道府県の一つ、岡山県の「県民愛唱歌」として発表された由紀さおりの楽曲である。作詞・山本恵三子、作曲・小林亜星、編曲・高田弘。
概要

長野士郎知事が「みんなが、いつでも、どこでも歌える県民愛唱歌」の必要性を提唱し、岡山県郷土文化財団に作成を依頼して歌詞の公募を実施した。合わせて作曲を小林亜星に依頼し、1982年7月に発表されたのが本曲である。発表当初は岡山県郷土文化財団が作成したカセットテープの自主頒布が行われていたが、2005年（平成17年）にはカセットテープの在庫切れと晴れの国おかやま国体の開催に合わせて行進曲調の編曲2種を追加したCDが新たに製作されている。
県の公式サイトでは「著作権上の問題」を理由に紹介されていないが、岡山県郷土文化財団のサイトには歌詞と楽譜が掲載されており、試聴も可能である。県統計協会が毎年発行する県民手帳にも1957年（昭和32年）制定の県民歌「岡山県の歌」と合わせて紹介されている。
ユーロマイダン

ウクライナ親欧州派がキーウ独立広場で行った反政府デモ
ユーロマイダン（ウクライナ語：Євромайдан、ロシア語：Евромайдан, Yevromaidan）とは、ウクライナで起きた市民運動のことで、2013年11月21日夜に首都キーウにある独立広場におけるデモ活動に始まり、2014年のマイダン革命（尊厳の革命）（ユーロ・マイダン革命）では、親ロシア派のヴィクトル・ヤヌコーヴィチ大統領の追放をもたらした。ウクライナがロシアと欧州連合のどちらを選択するかが争われた2004年のオレンジ革命に続く革命であった。
ユーロ（Euro）は「欧州」、マイダン（maidan）はウクライナ語で「広場」の意味で、“欧州広場”という意味になる[出典無効]。
概要

詳細は「ユーロマイダンのタイムライン」を参照
この抗議運動は、ウクライナ-EU 連合協定（英語版）の署名を中止する代わりに、ロシアやユーラシア経済連合との結びつきを強化するというウクライナ政府の決定により引き起こされた。運動の規模はヴィクトル・ヤヌコーヴィチ大統領の辞任要求とともに瞬く間に拡大した。この運動は「政治の腐敗（英語版）」や「権力の濫用」、「（ウクライナの）人権（英語版）侵害」という認識により支えられていた。トランスペアレンシー・インターナショナルは、ヤヌコーヴィチ大統領を世界一腐敗した人物の例とした。11月30日のデモ参加者への攻撃（英語版）の後、状況はさらに悪化してより多くの参加者を招くことになり、やがてこの抗議活動は2014年ウクライナ騒乱につながっていった。
ユーロマイダンの間はウクライナ各地で抗議運動や警察との衝突があり、特にキーウの独立広場は、参加者らによってキーウ市政当局（英語版）を含めたいくつかの行政庁舎とともに占領・封鎖された。 
12月8日、デモの群衆は近くのレーニン像（英語版）を倒すに至り、対デモ法（英語版）がウクライナ議会を通過した後の1月に運動と衝突は増加した。参加者はウクライナ各地の地方行政庁舎を占拠し、2月中旬に勢いは頂点に達した。機動隊は広場に向かって前進し抗議者と衝突したが、完全には占領しなかった。警察とデモ隊はキーウの複数の場所で実弾やゴム弾を発砲し、フルシェフスキー通りの暴動（英語版）も起きた（オタワ大学[要曖昧さ回避]のある政治学者が2015年に出した論文では、キーウのこの虐殺は政府の転覆と権力掌握を目的として合理的に計画および実行された虚偽の操作だと仮定している。ユーロマイダンによる死者一覧（英語版）も参照）。一連の事件の結果、2014年2月21日にロシアと欧州連合調停の下、ヤヌコーヴィチ大統領と議会反対派の指導者ら（ビタリ・クリチコやアルセニー・ヤツェニュクなど）によりウクライナにおける政治危機の解決合意（英語版）が結ばれた。この署名にはドイツ外相フランク＝ヴァルター・シュタインマイアーやポーランド外相Radosław Sikorski（英語版）らが立ち会ったが、ロシア代表のウラジーミル・ルキンは署名を拒否した。
合意締結後まもなく、ヤヌコーヴィチとその他の政府高官らは国外へ逃亡した。抗議運動の参加者らは大統領府の管理とヤヌコーヴィチの私的不動産を得た。その後、議会はヤヌコーヴィチを解任し大統領代行としてオレクサンドル・トゥルチノフを置き、前首相のユーリヤ・ティモシェンコの釈放を命じた。キーウでのユーロマイダンの後まもなく、ウクライナ東部において2014年クリミア危機と親ロシア派騒動が起きた。ヤヌコーヴィチの追放や新政権の誕生、EUとの連合協定の規定採択などにもかかわらず、ウクライナでのロシアの影響を拒絶するために抗議運動は政府に圧力をかけ続けている。
暴動後、警察機能がなくなったため、自警団がキーウの治安維持にあたったが、その一つに政党「スヴォボーダ」と繋がりのある”C14 (ウクライナ)（英語版）”などがいた。
反応

詳細は「」および「」を参照
反応 > ウクライナ

2013年12月の世論調査（異なる三箇所の会社）によると、ウクライナ人の45%から50%がユーロマイダンを支持していて、42%から50%がそれを反対していることが明らかになった。最もデモ隊を支持している地域はキーウ（75%支持）と西部ウクライナ（80%支持）だった。12月7~8日間の世論調査では、73%のデモ隊が要求事項が行われるまでデモを続けると回答した。なお、世論調査では三つの方向に意見が分かれていることが示された。青年層の絶対多数が親ユーロ派であるのに対し、高齢層（50代以上）はベラルーシ、カザフスタン、ロシアの関税同盟条約に賛成している。
反応 > ロシア

ロシア国有の世論調査センター（英語版）によって2014年2月24日に発行された世論調査では、「ロシアは合法的に選ばれた政権の打倒に反応するべきか？」という質問に対し、肯定的に答えたロシア人はわずか15%だった。大統領のウラジーミル・プーチンは、ネオナチが背後にいると主張した。
トレンドとシンボル

デモ参加者らの間での一般的なスローガンは「ウクライナに栄光を、英雄に栄光を！（Слава Україні, Героям слава）」というものであった。これはウクライナを越えて広がり、クリミア・タタール人やロシア人によっても使われた。
ウクライナ蜂起軍（UPA）の赤と黒の軍旗は参加者にとってもうひとつの人気なシンボルであり、ユーロマイダンの間、UPAは彼らにとって大きなインスピレーションの役割を果たしてきた。ビクトリア大学のSerhy Yekelchykは、UPAの旗とスローガンの使用は反乱者そのものへの憧れというよりは現政権やロシアへ反発する抗議運動のより強力な象徴であると述べ、「キーウにおけるUPAの象徴的意義が突然顕著になる理由は、それが現政権の親露路線に対する抗議の最も強い可能な表現だからだ。」と説明している 。UPAの軍旗の色は、ウクライナのチェルノーゼムの黒土にこぼれ落ちた赤い血を象徴している。
遺産

2014年10月中旬、ペトロ・ポロシェンコ大統領は（ユーロマイダンが始まった）11月21日は「尊厳と自由の日」として祝われるだろうと述べた。
2019年2月には、ウクライナ政府がНебесная Сотня通りとして知られるようになったІнститутська通りの長さにわたるであろう新たなマイダン記念碑を起工した。
ウクライナ国旗と同色のリボンは非暴力抗議の一般的な象徴だった
キーウでのユーロマイダンの集会、2013年11月24日
ユーロマイダンの本部。入口には20世紀のウクライナ民族主義者ステパーン・バンデーラの肖像がある。
なたーしゃ

なたーしゃ
なたーしゃ (イラストレーター)
ニュークレープ（お笑いトリオ）のメンバー。
星をみるひと（ゲーム）の登場人物。
女性アイドル・南なつ（現CANDY TUNE）の旧芸名。
逆ガンマ分布

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 確率密度関数 
 累積分布関数 
母数:   \alpha >0 形状母数（英語版）  \beta >0 尺度母数（英語版）
台:   (0,\infty )
確率密度関数:   {\frac {\beta ^{\alpha }}{\Gamma (\alpha )}}{\frac {e^{-\beta /x}}{x^{\alpha +1}}}
累積分布関数:   {\frac {\Gamma (\alpha ,\beta /x)}{\Gamma (\alpha )}}
期待値:   {\frac {\beta }{\alpha -1}} for  \alpha >1
中央値:   {\frac {\beta }{\Gamma ^{-1}(\alpha ,\Gamma (\alpha )/2)}}
最頻値:   {\frac {\beta }{\alpha +1}}
分散:   {\frac {\beta ^{2}}{(\alpha -2)(\alpha -1)^{2}}} for  \alpha >2
歪度:   {\frac {4{\sqrt {\alpha -2}}}{\alpha -3}} for  \alpha >3
尖度:   {\frac {6(5\alpha -11)}{(\alpha -4)(\alpha -3)}} for  \alpha >4
エントロピー:   \alpha +\ln(\beta \Gamma (\alpha ))-(1+\alpha )\psi (\alpha ),  \psi  はディガンマ関数
モーメント母関数:  なし
特性関数:   {\frac {2(-i\beta x)^{\alpha /2}K_{\alpha }(2{\sqrt {-ibx}})}{\Gamma (\alpha )}},  K は第2種変形ベッセル関数
テンプレートを表示
逆ガンマ分布（ぎゃくガンマぶんぷ、英語: inverse gamma distribution）は連続確率分布の一種で、その母数は2つである。ガンマ分布に従う確率変数の逆数は逆ガンマ分布に従う。
定義と性質

逆ガンマ関数の確率密度関数は形状母数（英語版）  \alpha >0、尺度母数（英語版）  \beta >0で、台  (0,\infty ) の上で
と定義される。ここで  \Gamma  はガンマ関数である。尺度母数について
である。逆ガンマ分布の累積分布関数は次のように表される。
ここで分子の  \Gamma  は不完全ガンマ関数である。
定義と性質 > モーメント

\alpha >n の場合、 n 次のモーメントは
である。
期待値と分散はそれぞれ
である。
他の分布との関係

{\mathsf {InvGamma}}(\alpha ,1/2) は  {\mathsf {InvChi2}}(2\alpha )（逆カイ二乗分布（英語版））
{\mathsf {InvGamma}}(1/2,\beta ) は  {\mathsf {Levy}}(0,2\beta )（レヴィ分布）
X\sim {\mathsf {Gamma}}(\alpha ,\theta )（ガンマ分布、 \theta  はガンマ分布にとっての尺度母数）ならば  1/X\sim {\mathsf {InvGamma}}(\alpha ,1/\theta )
注意： X\sim {\mathsf {Gamma}}(\alpha ,\beta )（ガンマ分布、 \beta  はガンマ分布にとってのrate parameter（英語版））ならば  1/X\sim {\mathsf {InvGamma}}(\alpha ,\beta )
X\sim {\mathsf {InvGamma}}(1,\beta ) ならば  1/X\sim {\mathsf {Exp}}(\beta )（指数分布）
ステップ・イントゥ・マイ・ドリーム

『ステップ・イントゥ・マイ・ドリーム』（英語: Step Into My Dreams）は、香港出身の歌手スーザン・ウォンの日本における4枚目の英語のスタジオ・アルバム。
このアルバムは2011年11月23日にキングレコードより公式にリリースされた。