メルセンヌ数
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2024年10月現在知られているメルセンヌ素数は下記の表の52個である。ただし、メルセンヌ素数としての番号が確定しているものは48番目までであり、これより大きいメルセンヌ素数については、間に未発見のメルセンヌ素数がないかどうか検証中である。
メルセンヌ素数は小さい順番から並べると
3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 524287, 2147483647, ...(A000668)
となる。
| # | p | Mp の 桁数 | 発見日 | 発見者 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 2 | 1 | 紀元前500年? |  |
| 2 | 3 | 1 | 紀元前500年? |  |
| 3 | 5 | 2 | 紀元前275年? |  |
| 4 | 7 | 3 | 紀元前275年? |  |
| 5 | 13 | 4 | 1456年 | 不明 |
| 6 | 17 | 6 | 1603年 | ピエトロ・カタルディ（英語版） |
| 7 | 19 | 6 | 1603年 | ピエトロ・カタルディ |
| 8 | 31 | 10 | 1772年 | レオンハルト・オイラー |
| 9 | 61 | 19 | 1883年 | イヴァン・パヴシン（英語版） |
| 10 | 89 | 27 | 1911年 | R・E・パワーズ（英語版） |
| 11 | 107 | 33 | 1914年 | R・E・パワーズ |
| 12 | 127 | 39 | 1876年 | エドゥアール・リュカ |
| 13 | 521 | 157 | 1952年1月30日 | ラファエル・M・ロビンソン（英語版）, 使用：SWAC |
| 14 | 607 | 183 | 1952年1月30日 | ラファエル・M・ロビンソン |
| 15 | 1,279 | 386 | 1952年6月25日 | ラファエル・M・ロビンソン |
| 16 | 2,203 | 664 | 1952年10月7日 | ラファエル・M・ロビンソン |
| 17 | 2,281 | 687 | 1952年10月9日 | ラファエル・M・ロビンソン |
| 18 | 3,217 | 969 | 1957年9月8日 | ハンス・リーゼル, 使用：BESK |
| 19 | 4,253 | 1,281 | 1961年11月3日 | アレクサンダー・フルウィッツ, 使用：IBM 7090 |
| 20 | 4,423 | 1,332 | 1961年11月3日 | アレクサンダー・フルウィッツ |
| 21 | 9,689 | 2,917 | 1963年5月11日 | ドナルド・ギリース, 使用：ILLIAC II |
| 22 | 9,941 | 2,993 | 1963年5月16日 | ドナルド・ギリース |
| 23 | 11,213 | 3,376 | 1963年6月2日 | ドナルド・ギリース |
| 24 | 19,937 | 6,002 | 1971年3月4日 | ブライアント・タッカーマン（英語版）, 使用：IBM 360/91 |
| 25 | 21,701 | 6,533 | 1978年10月30日 | ランドン・カート・ノル（英語版） & ローラ・ニッケル, 使用：CDC Cyber 174 |
| 26 | 23,209 | 6,987 | 1979年2月9日 | ランドン・カート・ノル |
| 27 | 44,497 | 13,395 | 1979年4月8日 | ハリー・ネルソン & デイヴィッド・スローウィンスキー（英語版） |
| 28 | 86,243 | 25,962 | 1982年9月25日 | デイヴィッド・スローウィンスキー |
| 29 | 110,503 | 33,265 | 1988年1月28日 | ウォルター・コルキット & ルーク・ウェルシュ |
| 30 | 132,049 | 39,751 | 1983年9月19日 | デイヴィッド・スローウィンスキー |
| 31 | 216,091 | 65,050 | 1985年9月1日 | デイヴィッド・スローウィンスキー |
| 32 | 756,839 | 227,832 | 1992年2月19日 | デイヴィッド・スローウィンスキー & ポール・ゲイジ（英語版） 使用：Harwell Lab Cray-2 |
| 33 | 859,433 | 258,716 | 1994年1月4日 | デイヴィッド・スローウィンスキー & ポール・ゲイジ |
| 34 | 1,257,787 | 378,632 | 1996年9月3日 | デイヴィッド・スローウィンスキー & ポール・ゲイジ |
| 35 | 1,398,269 | 420,921 | 1996年11月13日 | GIMPS / Joel Armengaud |
| 36 | 2,976,221 | 895,932 | 1997年8月24日 | GIMPS / Gordon Spence |
| 37 | 3,021,377 | 909,526 | 1998年1月27日 | GIMPS / Roland Clarkson |
| 38 | 6,972,593 | 2,098,960 | 1999年6月1日 | GIMPS / Nayan Hajratwala |
| 39 | 13,466,917 | 4,053,946 | 2001年11月14日 | GIMPS / Michael Cameron |
| 40 | 20,996,011 | 6,320,430 | 2003年11月17日 | GIMPS / Michael Shafer |
| 41 | 24,036,583 | 7,235,733 | 2004年5月15日 | GIMPS / Josh Findley |
| 42 | 25,964,951 | 7,816,230 | 2005年2月18日 | GIMPS / Martin Nowak et al. |
| 43 | 30,402,457 | 9,152,052 | 2005年12月15日 | GIMPS / カーティス・クーパー（英語版）, Steven Boone |
| 44 | 32,582,657 | 9,808,358 | 2006年9月4日 | GIMPS / カーティス・クーパー, Steven Boone |
| 45 | 37,156,667 | 11,185,272 | 2008年9月6日 | GIMPS / Hans-Michael Elvenich |
| 46 | 42,643,801 | 12,837,064 | 2009年4月12日 | GIMPS / Odd Magnar Strindmo |
| 47 | 43,112,609 | 12,978,189 | 2008年8月23日 | GIMPS / エドソン・スミス |
| 48 | 57,885,161 | 17,425,170 | 2013年1月25日 | GIMPS / カーティス・クーパー |
|  | 74,207,281 | 22,338,618 | 2016年1月7日 | GIMPS / カーティス・クーパー |
|  | 77,232,917 | 23,249,425 | 2017年12月26日 | GIMPS / Jonathan Pace |
|  | 82,589,933 | 24,862,048 | 2018年12月7日 | GIMPS / Patrick Laroche |
|  | 136,279,841 | 41,024,320 | 2024年10月21日 | GIMPS / Luke Durant |
1 2 3 4  49番目以降はメルセンヌ素数としての順番が確定していない。