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報恩寺 (和歌山市)
沿革

慶長14年（1609年） - 日忠、要行寺を創立。
寛文6年（1666年）1月24日、紀伊徳川家祖徳川頼宣の正室瑤林院が江戸で逝去、遺骸は池上本門寺で荼毘にふされ、頼宣が自ら瑤林院の霊柩を護って和歌山へ帰り要行寺に埋葬。
寛文9年（1669年） - 紀州藩主徳川光貞が母瑤林院への報恩と追福のため、要行寺を改め広大な白雲山報恩寺を造営して紀伊徳川家菩提寺とし、篤くこれを祭祀した。以後、歴代藩主正室の菩提寺となる。
明治維新の廃仏毀釈により全山廃却。
明治11年（1878年） - 復興し本山に復帰。
明治12年（1879年） - 円如寺（旧観音寺）を合併。
昭和20年（1945年） - 和歌山大空襲により本堂焼失。
現住は36世長瀬日優貫首（文京区興善寺より晋山）。小西法縁。
文化財

梵鐘（和歌山市指定文化財）
紀州徳川家霊廟（和歌山市指定文化財）
瑤林院墓（和歌山市指定文化財）
旧末寺

日蓮宗は昭和16年（1941年）に本末を解体したため、現在では、旧本山・旧末寺と呼びならわしている。
養心山法紹寺（和歌山県和歌山市神前）
長束山安楽寺（和歌山県和歌山市中之島）
妹背山海禅院（和歌山県和歌山市和歌浦中）
普陀落山應供寺（和歌山県和歌山市相坂）
多聞山正福寺（和歌山県岩出市曽屋）
交通アクセス

南海和歌山市駅2番のりば、JR和歌山駅2番のりばから和歌山バスに乗車し、日赤医療センター前停留所下車、徒歩約5分。
坂本駅 (熊本県)

| 坂本駅 |
| --- | --- |
 駅舎（2009年9月）
  さかもと  Sakamoto  
 ◄段 (5.8 km) (3.4 km) 葉木►
 ja
所在地:  熊本県八代市坂本町坂本松崎4269北緯32度26分5.51秒 東経130度39分28.15秒﻿ / ﻿北緯32.4348639度 東経130.6578194度﻿ / 32.4348639; 130.6578194座標: 北緯32度26分5.51秒 東経130度39分28.15秒﻿ / ﻿北緯32.4348639度 東経130.6578194度﻿ / 32.4348639; 130.6578194
所属事業者:  九州旅客鉄道（JR九州）
所属路線:  ■肥薩線
キロ程:  11.0 km（八代起点）
電報略号:  モト
駅構造:  地上駅
ホーム:  2面2線
乗車人員 -統計年度-:  23人/日（降車客含まず） -2015年-
開業年月日:  1908年（明治41年）6月1日
備考:  無人駅
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坂本駅（さかもとえき）は、熊本県八代市坂本町坂本松崎にある、九州旅客鉄道（JR九州）肥薩線の駅である。
旧・坂本村の中心地に位置する。特急「かわせみ やませみ」と特急「いさぶろう・しんぺい」が停車する。
歴史

1908年（明治41年）6月1日：帝国鉄道庁が開設。
1909年（明治42年）
10月12日：国有鉄道線路名称制定、人吉本線の駅となる。
11月21日：線名改称・鹿児島本線の駅となる。
1927年（昭和2年）10月17日：線名改称・肥薩線の駅となる。
1952年（昭和27年）：当駅と十条製紙（後の西日本製紙）坂本工場を結ぶ1055mの専用線が開通。
1983年（昭和58年）4月1日：西日本製紙坂本工場専用線廃止。これに伴い車扱貨物廃止。
1984年（昭和59年）2月1日：貨物および荷物の取扱廃止。
1986年（昭和61年）11月1日：電子閉塞装置導入により職員無配置化・業務委託駅となる。
1987年（昭和62年）4月1日：国鉄分割民営化により九州旅客鉄道が継承。JR九州管理の業務委託駅となる。
1991年（平成3年）4月1日：JR九州管理から坂本村管理の簡易委託駅となる。
2004年（平成16年）3月13日：特急「九州横断特急」運転開始。それに伴い、急行「くまがわ」が特急に格上げされた。
2007年（平成19年）11月30日：南九州近代化産業遺産群の物資輸送関連遺産の1つとして選ばれる。
2008年（平成20年）11月：簡易委託を廃止し、完全無人化。
2016年（平成28年）3月26日- 特急「九州横断特急」の人吉発着便及び特急「くまがわ」が廃止され、優等列車の乗り入れがなくなり、普通・快速列車のみとなる。
2017年（平成29年）3月4日：特急（D&S列車）「かわせみ やませみ」が運転開始。
2018年（平成30年）3月17日：鹿児島本線直通の快速列車が廃止。
2020年（令和2年）7月4日：令和2年7月豪雨により駅構内が甚大な被害を受ける。
駅構造

相対式ホーム2面2線を有する地上駅。かつては2面3線のホームと通過線、貨物側線を有していた。貨物取り扱いも行っており西日本製紙坂本工場の専用線が分岐する比較的大きな駅で賑やかであった。上りホームにはD51の停止位置目標表記や貨物ホーム跡が残る。互いのホームは構内踏切で連絡している。
木造駅舎を有する。1986年11月以降は業務委託駅となっていたが、1991年4月に旧坂本村管理の簡易委託駅となり、2008年11月頃に完全無人化された。無人化後は窓口に板が貼られ、地元住民が作った作品や絵画、様々な鉄道ファンが撮影した写真の展示用ギャラリースペースとなっている。
2020年7月3日から4日にかけて発生した令和2年7月豪雨で駅構内が水没するなど大きく被災し、以降は線路などを撤去し駅構内とホームも埋め立てられて災害復旧工事車両用の道路として活用されている。
駅構造 > のりば

| のりば | 路線 | 方向 | 行先 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | ■肥薩線 | 上り | 八代・新八代・熊本方面 |
| 2 | ■肥薩線 | 下り | 人吉・吉松方面 |

構内（2006年10月）
さかもと八竜天文台が描かれた駅名標（2006年12月）
利用状況

昭和35年5月の1日平均乗降客数は約3000人で8割が製紙工場関係者だった。貨物は月12000トン。熊鉄管内81駅のうち旅客16番目、貨物の発送は10番目であった。
1日平均乗車人員及び乗降人員は以下の通り。
| 年度 | 1日平均 乗車人員 | 1日平均 乗降人員 |
| --- | --- | --- |
| 2000年 | 154 | 311 |
| 2001年 | 135 | 270 |
| 2002年 | 138 | 274 |
| 2003年 | 132 | 261 |
| 2004年 | 135 | 276 |
| 2005年 | 98 | 193 |
| 2006年 | 91 | 184 |
| 2007年 | 82 | 161 |
| 2008年 | 78 | 159 |
| 2009年 | 67 | 140 |
| 2010年 | 55 | 113 |
| 2011年 | 45 | 92 |
| 2012年 | 41 | 84 |
| 2013年 | 35 | 72 |
| 2014年 | 28 | 59 |
| 2015年 | 23 | - |
駅周辺

熊本県道158号中津道八代線
八代市役所 坂本支所（旧・坂本村役場）
坂本郵便局
熊本県営荒瀬ダム（解体工事中）
くま川ワイワイパーク（西日本製紙工場跡） - 当駅より工場まで専用線が伸びていた。
西日本製紙深水発電所（水力） - 大正10年竣工、昭和63年廃止。平成20年に修復工事がされて産業遺産として保存。当駅と段駅の間にある（車窓から一瞬煉瓦造りの建物が見える）。
日光 （ にちこう ） の棚田
1999年7月 - 日本の棚田百選に選定された。
2013年10月 - 地元全25世帯とNPO法人ハーヴェストにより、地域ぐるみで景観を守るための日光の棚田活性会を設立し共同管理を開始した。
以下は球磨川の対岸にある。
八代市立坂本中学校
八代市立八竜小学校
国道219号
令和2年7月豪雨では球磨川の氾濫により駅構内や周辺で多数の建物が被災し、水没、倒壊、流出したりするなど壊滅的な被害を受けた。このため八代市役所坂本支所や坂本郵便局も移転している。翌2021年頃より被災した家屋や建物の撤去が開始され、2022年には駅舎以外の建物はほぼ全て解体撤去されて更地となり、その後の土地は復旧工事用の土砂置き場や資材置き場として活用されている。
かつては駅前の坂本駅前バス停より坂本線八代駅方面や、さらに先の神瀬、鎌瀬線球磨村（一勝地駅）や人吉市内（人吉駅・旧人吉ターミナル・人吉産交）方面への産交バスが発着していたが、沿線が極端な過疎地域になったため、2010年10月1日に神瀬、鎌瀬線の白石駅付近の神瀬小学校行きが廃止された。唯一残った坂本線も令和2年7月豪雨による被害のため2023年10月1日に廃止され、乗合タクシーに移管されたのを最後に当駅発着の路線バスは全て廃止された。坂本線は豪雨による大水害のため駅周辺が壊滅的な被害を受けたことで被災後は長期間運行休止となったほか住民も避難や移転などでほぼ皆無となり、災害復旧工事の開始に伴い廃止前年の2022年9月1日から廃止日までは運行区間が1km手前の坂本バス停発着に短縮されたため実質運行休止扱いであった。
上記の他、八代市乗合タクシーの路線（坂本線）も運行されている。
隣の駅

※特急「いさぶろう・しんぺい」「かわせみ やませみ」・臨時快速「SL人吉」の隣の停車駅は各列車記事を参照のこと。
駅前広場（2006年8月）
日光（にちこう）の棚田
煎り酒

煎り酒（いりざけ）は、日本酒に梅干等を入れて煮詰めたもの。
醤油が普及する以前の室町期に考案され、江戸時代中期まで垂味噌と伴に広く用いられた。醤油ほど保存が利かず味も強くないとされ、江戸時代中期以降醤油が普及する過程で利用が減った。醤油に比べ素材の風味を生かす利点があり、白身魚や貝類の刺身に相性がよい。
作り方

日本酒1合（180ml）に大き目の梅干1個を入れ火にかける。梅干の風味がよく出るように軽くほぐし、半量になるまで弱火で煮詰める。布巾や茶漉しで梅干を漉し、冷暗所で1〜2日置いて味をなじませる。冷蔵庫に保管すれば、2週間程度は保存できる。材料の酒は純米酒が、梅干は塩と赤紫蘇だけで漬けた昔ながらの塩辛いものが最適である。
上記は最も発祥当初の原型に近い作り方であると思われるが、風味やコクをつける為に「煎り米」、「鰹節」、「昆布」などを加えて煮詰める作り方もある。また、味を調整するために「魚醤」などの醤（ひしお）や溜（たまり）、「塩」を加える場合もある。醤油の発明以後は製法に変化があり、市販の商品には原材料に醤油や白醤油（大豆を使っていない製法の白醤油は法律上醤油と表記できないので小麦醸造調味料と表記される。これを含む）、みりんを用いているものもある。醤油や白醤油、みりんは、いずれも煎り酒より後世の調味料であり、当然古来の文献にもこれらを用いた煎り酒の製法は見当たらない。
『料理物語』によれば、「熬酒は鰹一升に梅干十五乃至二十、古酒二升、水少々、溜り少々を入れて一升に煎じ、漉し冷してよし、また酒二升、水一升入れて二升に煎じ使ふ人もある。煮出酒は、鰹に塩少々加へ、新酒で一泡二泡煎じ、漉し冷してよろし、精進の熬酒は、豆腐を田楽ほどに切り、炙つて、梅干、干蕪など刻み入れ、古酒で煎じてよし」という。
堀立直正

|  凡例堀立直正 |
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時代:  戦国時代 - 安土桃山時代
生誕:  不詳
死没:  不詳
別名:  通称：九郎左衛門
官位:  壱岐守
主君:  毛利元就→隆元→輝元
氏族:  堀立氏
子:  九郎左衛門、清蔵、藤右衛門
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堀立 直正（ほたて なおまさ）は、戦国時代から安土桃山時代にかけての武将、商人。流通経済の拠点として栄えた安芸国佐東郡堀立を本拠とし、自力で大量の米銭や物資を調達し得る経済力を有していたことから、武士的な性格を有した商人、警固衆でもあったと考えられている。毛利氏の家臣となり、長門国赤間関の代官や鍋城の城番を約20年に渡って務めた。
生涯 > 毛利氏に属する

生年は不明だが、厳島神社領の荘園である安芸国山県郡志道原荘の倉敷地で、太田川河口近くに位置する流通経済の拠点として栄えた安芸国佐東郡堀立を本拠とし、天文10年（1541年）に毛利元就によって安芸武田氏が滅亡した頃から毛利氏の支配下に属するようになる。
生涯 > 防芸引分と防長経略

天文23年（1554年）、防芸引分で大内氏と断交した毛利元就は5月12日に吉田郡山城を出陣。元就は児玉就方に命じて大内方の栗田肥後入道と麻生鎮里が守る佐東銀山城の開城工作を行わせ、直正も開城工作に関わった。佐東銀山城を開城させた同日に毛利軍は己斐豊後守が守る己斐城を攻撃して降伏させており、この戦いで直正は敵兵2人を討ち取る武功を挙げている。さらに廿日市と厳島の町の制圧には直正が派遣されて地下人の動揺を鎮めることにより無傷で毛利氏の支配下に収めることに成功した。これは直正が佐東銀山城の番衆や廿日市・厳島の町衆に対する工作を任せるに足る人物であったと元就が考えていたことを示しており、その背景としては直正が広島湾一帯における日常的な経済活動を通じて相手との交渉パイプを持っていたことが考えられる。これらの功により、同年6月11日に毛利元就・隆元父子から連署の感状を与えられた。
弘治2年（1556年）、赤間関の南部にあった海城である鍋城の攻略で大きな功績を挙げた。この働きにより鍋城の城番には直正が任じられ、同年11月に元就が赤川元保ら奉行衆に命じて派遣した鍋城の城衆と警固船を指揮下に置いた。これ以降、直正の指揮下で鍋城は普請を重ねて装備を整え、関町・交通・流通の支配上だけでなく、軍事上の諸機能も次第に強化されていったと考えられている。また、関門海峡はその両岸を支配してこそ実質的な領有が可能であり、重要性も高まることから、赤間関の対岸にある門司城の城番を務める仁保隆慰と緊密な連絡を取りつつ、必要に応じて直正も自ら門司城へ籠城する等して両城一体となった軍事的体制の構築が進められた。
弘治3年（1557年）3月8日、水軍を率いて周防国三田尻に上陸した後に右田嶽城へ赴き、以前から毛利氏に使者を送って誼を通じていた城主の右田隆量を説得して速やかに毛利方へ寝返らせることに成功する。さらに、3月下旬に毛利軍は大内義長が籠る且山城を攻撃するが、その際に直正は大内氏の降将である仁保隆慰や飯田隆時らと共に大内義長との和議の下準備を進めている。
永禄2年（1559年）の門司城の戦いにも参加し、同年9月20日までに小早川隆景らと共に門司城の守りについた。
生涯 > 赤間関の代官

永禄4年（1561年）7月16日に毛利元就が側近の小倉元悦らに送った書状によると、直正が赤間関の代官として赤間関の支配に不可欠な町帳を入手して元就に送達したことが記されており、町帳は公事銭や地料銭等の徴収対象としての町人の実態について個別に書き上げたものと考えられている。また、防長経略以降に赤間関の代官と鍋城の城番を務めた直正は、北九州各地への舟送、赤間関とその近辺からの船や水夫等の徴発、豊前国や筑前国の国人領主の動向調査や調略等、多彩な活動を行っている。なお、筑前国の国人である麻生鎮里に対する味方工作を行った際には人質として鎮里の娘を預かっている。
永禄5年（1562年）5月14日、直正が以前から務めていた赤間関の代官職について、毛利隆元によって改めて補任されると共に、直正が毛利氏の奉行人の依頼に応じて過分の費用を立て替えていたことから、直正の知行地となっていた長門国豊西郡黒井郷の段銭を免除された。なお、永禄3年（1560年）に黒井郷に所在する杜屋神社の大宮司職を直正の子である亀松丸（後の藤右衛門尉）に与えるよう申し出て、同年5月18日に毛利氏の奉行人である桂元忠、粟屋元親、児玉就忠、国司元相、赤川元保の連署状で認められている。
また、永禄10年（1567年）には杜屋神社の造営を独力で行っており、同社には永禄13年（1570年）に元就が直正に宛てて社殿造営の労をねぎらうと共に病気回復の祝意を伝えた書状が所蔵されている。杜屋神社の独力での造営や毛利氏奉行人の依頼による費用立て替え等から直正の財力の程が窺われる。
永禄11年（1568年）、大友氏との決戦に備えて豊前国と筑前国の各城に城将が置かれた際に、直正は内藤就藤や麻生鎮里らと共にかつての大友氏との講和の際に破却が問題となっていた豊前香春岳城の守備につくこととなった。しかし、豊前国企救郡の長野城を本拠とする豊前長野氏が大友氏に降ったことで、毛利軍は中国地方と九州地方の間の連絡が遮断され、直正らが守る香春岳城も含む九州の各城は孤立することとなる。同年5月に直正と内藤隆春が香春岳城の北方2里に位置する豊前国企救郡中谷村の宮山城に拠る大友軍を攻撃したが、内藤氏家臣の勝間田春保が戦死する敗戦となった。さらに田川郡の岩石城と京都郡の馬ヶ岳城が大友軍の攻撃を受けて陥落する等、直正らは更なる危機に陥ったが、同じく5月に伊予出兵を終えた元就は直ちに軍勢を九州へ派遣することを決定。5月30日に元就は、吉川元春と小早川隆景が先勢として九州に出陣する旨を直正に報じ、それまで香春岳城を堅守することを命じた。さらに6月9日には内藤就藤に書状を送って、香春岳城の蔵にある兵糧を全て供給することを許可している。8月に吉川元春と小早川隆景が関門海峡を渡り、9月4日には豊前三岳城に拠る長野弘勝を佐波隆秀が討ち取り三岳城を陥落させているが、この戦いにおいて直正は城への仕寄に使う板100枚を送って毛利軍の攻城を助け、9月21日に元就に賞されている。
天正2年（1574年）9月3日、自らの財を使って行った鍋城の普請について輝元から賞賛されているが、これ以外にも直正は度々、鍋城や長門日山城の普請を行っており、その都度、毛利元就や毛利輝元に賞賛されている。
天正3年（1575年）4月3日、天文23年（1554年）の防芸引分以来の自らの武功を列挙した書状を毛利氏の奉行人である国司元武と児玉元良に宛てて提出して毛利輝元への披露を依頼すると共に、子の守りとなることを願って書状の裏や袖に輝元が判をすることを依頼した。輝元は直正の願いを聞き入れ、直正の書状に袖判を記している。
天正6年（1578年）3月、防長経略直後から約20年に渡って務めてきた赤間関の代官職の辞任を毛利輝元に申し出て承認される。ただし、同年3月17日に輝元が児玉元良に宛てた書状によると、直正の代官職辞任を承認はしたものの、毛利氏の播磨出兵によって織田氏との戦いが激化することを理由として今しばらくは直正が代官職を務めるよう命じており、同年11月18日にも直正が鍋城の普請を行ったことで輝元に褒賞されている。その後、直正の後任として、高須元兼と井上元治が赤間関の代官となっている。
生涯 > 晩年

赤間関の代官を辞した後も、直正は度々毛利輝元への音信の際に米を送っており、天正7年（1579年）には近況を伝える書状と米100俵を輝元に送って、閏3月13日に輝元から返礼の書状を受けている。また、天正8年（1580年）には同じく米100俵を輝元に贈ると共に、豊後国直入郡橋宇津における豊州衆の越度について報告し、更に天正9年（1581年）にも米100俵を奉行衆に送っている。
没年は不明だが、死去した際には相当な高齢に達していたと考えられており、嫡男の九郎左衛門が後を継いだ。
毛利氏の分限帳によると、九郎左衛門には長門国豊西郡の110石余と出雲国出東郡の100石余で合計210石余が与えられており、清蔵には備後国三谿郡で33石余、杜屋神社の大宮司も務める藤右衛門尉には長門国豊西郡で13石余が与えられていることが記されている。
関連作品

『毛利元就』（1997年、NHK大河ドラマ、演：原田芳雄）
熱帯 (劇団)

熱帯（ねったい）とは、黒川麻衣主宰の劇団。1992年、劇団「¡OJO!（オッホ）」として旗揚げ。
沿革

1992年、明治大学在学中の黒川麻衣により「¡OJO!」として旗揚げ。独特の世界観を持つ演劇を展開する。
1996年以降、新宿の劇場「THEATER/TOPS」を拠点とする。
2006年に「ナーバスな虫々」がフジテレビの「劇団演技者。」でドラマ化。
2008年4月に「¡OJO!」から今の劇団名に改名。
メンバー

黒川麻衣（作・演出）
人見英伸
芳賀晶
上野雅史
奥村香里
後藤いくみ
メンバー > 旧メンバー

花田薫子
珠井江都子
菊地春美
佐藤志織
主な公演

※1996年から2008年の作品は特記のない限りすべてTHEATER/TOPSで上演されたものである。
主な公演 > ¡OJO!

「88」（1996年 こまばアゴラ劇場）
「平均的」（1996年）
「陽性なのはどちらのほうか」（1997年）
「否否否」（1998年、2000年）
「LONG LIFE MILK」（1998年）
「ナーバスな虫々」（1999年、2007年）（フジテレビの「劇団演技者。」でドラマ化。）
「恋する三大欲求」（1999年 下北沢駅前劇場）
「興味がない」（1999年）
「Doctor Shopping」（2000年）
「イスオトコ ソバオンナ」（2001年）
「乱されたい」（2002年）
「聞いた通りに繰り返す」（2002年）
「GOLDEN FUNDAMENTAL」（2003年）
「LIFE&TECNOROGY」（2003年）
「今、逃げる」（2004年）
「タイポグラフィの異常な愛情」（2005年）
「学習しない女」（2005年）
「つづく」（2006年）
「欲々しい」（2007年）
主な公演 > 熱帯

第1回公演「次の曲をかけるのは誰だ」（2008年4月 - 5月）
第2回公演「Backstage A Go Go!」（2008年10月）
第3回公演「ブルー プロパガンダ」（2009年2月 下北沢駅前劇場）
第4回公演「なぜ熱帯は、亜熱帯になったのか」（2009年9月 下北沢駅前劇場）
亜熱帯レーベル#1　「サブトロピカル ライフ」（2010年4月 シアター711）
亜熱帯レーベル#2　「サブトロピカル クリミナル」（2010年10月 シアター711）
第5回公演「ペタルとフーガル」（2011年7月 下北沢駅前劇場）
齊藤孝浩

齊藤 孝浩（さいとうたかひろ、1965年 - ）は、日本のファッション流通コンサルタント。ファッション流通企業の在庫最適化とキャッシュフロー経営および人材育成を支援するディマンドワークス社の代表。
経歴

東京都渋谷区出身。1965年、インテリアショップを営む家庭に長男として生まれる。店頭で接客をする父と、元服飾専門学校講師である母が家業のカーテン加工のために工業用ミシンを踏む背中を見て育つ。 幼い頃から海外に憧れるようなったのは同居し、米軍横田基地でタイピストとして働いた叔母の影響が強い。
私立成城高校を経て、明治大学商学部に入学。
1988年、総合商社株式会社トーメン（現・豊田通商）入社。アパレル部門に配属、国内アパレル向け国内工場委託加工型アパレル生産管理を担当、後に海外アパレル生産受託営業を務め、在任中は大手百貨店とのジョイントベンチャーによる欧州ブランドの日本法人設立にも携わる。
1998年、同社退職後、ビジネスインターンシッププログラムビザを通じて渡米。カリフォルニア州サンディエゴのベンチャー企業に勤務し、世界からアメリカブランドを買い付けに来る小売バイヤー向けのバイイングオフィス、混載輸出業務に従事。
1999年帰国後、アパレルチェーンに勤務。店頭販売、服飾雑貨バイヤーを経て、在庫コントロール部を立ち上げ、商品部長、取締役営業本部長、同経営企画室長を歴任した後、2004年退職。
独立業務請負人=インディペンデント･コントラクターとして、新興企業、新規事業向けの経営コンサルタントとして有限会社ディマンドワークスを設立。
国内外のアパレルチェーンに詳しく、経済紙誌、業界紙誌への寄稿、コメント、書籍の執筆を行う。
人物

代表を務めるディマンドワークス社のミッションは、「その一品をお客様に届ける情熱、最後の一点まで売り尽くす執念」を持った行動力のある商売人づくりとある。
また、フリーランスの立場でプロフェッショナルな仕事をするインディペンデントコントラクター（独立業務請負人）としての働きかたを広めることもライフワークとし、この働きかたを普及するNPOインディペンデントコントラクター協会の第3代目理事長を務めた。（2012年ー2018年）
著書

・「人気店はバーゲンセールに頼らない」、中央公論新社、2013年
・「ユニクロ対ZARA」、日本経済新聞出版社2014年/日経ビジネス人文庫、2018年
中国語簡体字訳　「优衣库 VS ZARA　如此不同如此成功」　中国大百科全書出版社、2017年
・「アパレル・サバイバル」、日本経済新聞出版社、2019年
城原神社

| 城原神社 |
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所在地:  大分県竹田市米納1048
位置:  北緯32度59分24.2秒 東経131度20分15.5秒﻿ / ﻿北緯32.990056度 東経131.337639度﻿ / 32.990056; 131.337639﻿ (城原神社)座標: 北緯32度59分24.2秒 東経131度20分15.5秒﻿ / ﻿北緯32.990056度 東経131.337639度﻿ / 32.990056; 131.337639﻿ (城原神社)
主祭神:  景行天皇、神功皇后、応神天皇（八幡神）、比売大神、他二神
社格等:  県社
創建:  応神天皇2年（391年）
例祭:  10月中旬の日曜
主な神事:  城原神楽
地図:  城原神社
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城原神社（きばるじんじゃ）は、大分県竹田市米納に鎮座する神社である。城原八幡社とも呼ばれる。旧社格は県社。
沿革

『日本書紀』によれば景行天皇が景行天皇12年（伝82年）に熊襲征討の折り、碩田国（現在の大分県）に巡行し土蜘蛛を討った際に城原に行宮を置いたとされる。社伝では、当社は応神天皇2年（391年）に行宮跡（城原八幡社上松原社地）に祠を設けたことに始まるとされる。天安元年（857年）には、八幡神が顕現したため、国司豊後守石川宗継が殿宇を造営してて八幡神を配祀し、城原八幡社と称するようになったと伝えられる。また、源為朝が荒廃した当社を再興し、その際に社殿を東面させたとも言われ、通常の神社建築では社殿が南面するのに対して、当社は現在の社殿も東面している。建久7年（1196年）に大友能直が豊後国に入国すると、豊後八幡七社のひとつとして大友氏の庇護を受けた。
天正14年（1586年）、島津軍が豊後国に侵攻した際（豊薩合戦）に焼失した。その際、八幡神は宮司によって産山村（熊本県産山村）隠川へ奉安されたが、文禄3年（1594年）に中川秀成が岡藩に移封されて竹田に入ると、当社を勝山に遷座して岡の総鎮守となし、勝山は八幡山と呼ばれるようになった。さらに慶長元年（1596年）には、霊験により城原の現在地に遷座するとともに、城原の旧地を松原となした 。
社殿

現存する拝殿、申殿及び本殿は宝暦12年（1762年）に建立されたものである。拝殿は桁行7間、梁行2間、の入母屋造。申殿は正面3間、側面3間の入母屋造で正面に軒唐破風を備えている。本殿は3間社で、流造、銅板葺。神楽殿は3間半の入母屋造で、棟には嘉永6年（1853年）建立の墨書きが残っている。楼門には文久2年（1862年）の棟札があったが、昭和60年（1985年）に放火の被害を受け、平成2年（1990年）に再建されたものである。
祭礼

10月中旬の日曜に秋季大祭が行われる。前夜には夜神楽があり、竹田市指定無形民俗文化財の城原神楽が奉納される。
交通

国道442号沿い。
程本直

程 本直（てい ほんちょく）は中国の金庸の武侠小説『碧血剣』ならびに袁崇煥を主人公とした小説・ドラマに登場する架空の人物。『碧血剣』の主要人物の一人である青竹幇の幇主・程青竹（程本剛）の兄。明末の名将・袁崇煥の配下の武将・軍師。
経歴

程本直は元来、一介の平民に過ぎず、袁崇煥とは面識がなかった。しかし、袁崇煥の名声を聞き、その志に強く胸を打たれ、遂には三度袁崇煥のもとを訪ね、面会を求めた。しかし、袁崇煥は軍務で多忙の身であり、会えずじまいであった。それでも諦めきれなかった程本直は、袁崇煥の軍に入り、必死に力を尽くして手柄を立てた。その苦労が実り、程本直の働きは袁崇煥の目に留まって、ついに彼は袁崇煥の配下の武将になった。袁崇煥はその後、後金の反間の計に陥れられて冤罪を被り、猜疑心の強い崇禎帝によって、百刻みの刑に処されることになった。程本直は憤慨し、袁崇煥の無実を訴えた。だが、上奏文の内容があまりに大胆かつ率直過ぎたために、程本直までも崇禎帝の怒りを買ってしまい、その結果、程本直は死罪に処されることになった。死の間際、程本直は袁崇煥の雄姿と活躍を讃えるべく『漩声記』という書を書き残し、併せて弟の程本剛に言い残した、
「袁督師のために死ねるならまさに本望だ。ただ俺の亡骸を、袁督師の傍に葬り、墓標に記してくれ、『一対の愚か者、一双の命知らず』と……。そう記してくれるのなら、たとえ死罪になろうが、心残りはない」と。崇禎帝のお触れにより袁崇煥の冤罪を信じた北京の民衆は激怒し、袁崇煥を「国賊・大罪人」と非難して憎んだ。袁崇煥の処刑後、遺体は北京の民衆によって荒らされ、散逸した。程本直の「袁崇煥の傍に葬って欲しい」との遺言も果たされることはなかった。
鳥羽美花

鳥羽 美花（とば みか、1961年 - ）は、日本の染色作家、京都精華大学教授。
経歴

愛知県生まれ。清州市在住。1985年京都市立芸術大学美術学部卒業、87年同大学院修士課程修了。染織工芸を専攻。特に日本の伝統的な「型染」の研究と作品制作に励む。在学中日展初入選。
1994年ベトナムを初めて訪問、その風景をモティーフとした制作にとりくむ。2001年にハノイで展覧会を開く。2002年京都市芸術新人賞、2003年都市文化奨励賞受賞。2005年ベトナム政府より文化功労賞、2012年外務大臣表彰。
2005年世界遺産・フエ王宮にて個展、2010年平城遷都1300年記念事業として薬師寺で、ハノイ建都1000年記念事業として文廟およびベトナム国立美術博物館において鳥羽美花展、2014年建仁寺小書院襖絵16面を制作。京都精華大学芸術学部助教授、2007年准教授、教授。
作品集

『遠い視線―鳥羽美花染色絵画作品集』New York Art 丸善出版事業部 (発売) 2007
テレビ出演

「時のうつろい」を染め上げる～染色画家・鳥羽美花の世界～　NHK　BSプレミアム、2015年2月1日
順序集合

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: 「順序」はこの項目へ転送されています。その他の用法については「wikt:順序」をご覧ください。
順序集合（じゅんじょしゅうごう、英: ordered set）は集合の要素の間に順序が定義された集合。順序とは二項関係であって後述する反射律・推移律などを満たすものであり、数の大小関係などを一般化したものである。
全ての2要素が比較可能（順序が定義されている）ものを特に全順序集合（totally ordered set; toset）という。例えば実数における大小関係は全順序集合である。
また、全順序ではない順序集合の例としては、正の整数全体の集合に整除関係で順序を定めたものや、（2つ以上元を含む）集合の冪集合において、包含関係を順序と見なしたものがある。
後述するように、順序が満たすべき公理の種類により、前順序集合、半順序集合（partially ordered set; poset）、全順序集合がある。多く場合、半順序集合を指して「順序集合」と呼ぶことが多いが、分野によっては前順序集合や全順序集合を指す場合がある。
定義

まず、二項関係について以下の用語を定める。
ここで P は集合であり、「≤」を P 上で定義された二項関係とする。
反射律：P の任意の元 a に対し、a ≤ a が成り立つ。
推移律：P の任意の元 a, b, c に対し、a ≤ b かつ b ≤ c ならば a ≤ c が成り立つ。
反対称律：P の任意の元 a, b に対し、a ≤ b かつ b ≤ a ならば a = b が成り立つ。
全順序律：P の任意の元 a, b に対し、a ≤ b または b ≤ a が成り立つ。
また、「≤」が全順序律を満たさない場合（すなわちa ≤ bでもb ≤ aないとき、 a と b は比較不能 (incomparable) であると言う。
定義 > 前順序・半順序・全順序

P を集合とし、≤ を P 上で定義された二項関係とする。
≤ が反射律と推移律を満たすとき、≤ を P 上の前順序（英語版） (preorder) または擬順序 (quasiorder) という。
≤ が前順序でありさらに反対称律を満たすとき、≤ を P 上の半順序 (partial order) という。
≤ が半順序でありさらに全順序律を満たすとき、≤ を P 上の全順序  (total order) という。
≤ が前順序であるとき (P, ≤) を前順序集合という。同様に ≤ が半順序なら (P, ≤) は半順序集合、全順序なら (P, ≤) は全順序集合であるという。また集合 P は (P, ≤) の台集合 (underlying set) あるいは台 (support) と呼ばれる。紛らわしくなければ ≤ を省略し、P を（いずれかの意味で）順序集合という。
順序集合 (P, ≤) に対し、≤ を台 P 上の順序関係ともいう。
上では順序を記号 ≤ で表したが、必ずしもこの記号で表現する必要はない。実数の大小を表す記号 ≤ と区別するため、順序の記号として  \prec  や  \ll  を使うこともある。
全順序を線型順序ともいい、全順序集合を鎖と呼ぶこともある。また半順序集合の部分集合 A で A の任意の異なる2元が比較不能であるものを反鎖（英語版）という。半順序集合のことを部分順序集合と呼ぶこともある[要出典]が部分順序集合は順序集合の部分集合に自然な順序を入れたものも指す。
半順序集合の元 a が他の元 b によって被覆される（英語版） (a <: b) とは、a は b よりも真に小さく、かつそれらの間に別の元が入ることはないことをいう。つまり  a<:b とは次の3つがすべて成り立つことである： a\leq b,\quad a\neq b,\quad \neg [\exists \ c\ {\text{s.t.}}\ a<c<b].
定義 > 順序集合の例

実数全体の集合 R およびその部分集合（例えば、自然数全体の集合 N, 整数全体の集合 Z, 有理数全体の集合 Q）は、通常の大小関係により全順序集合となる。しかし、複素数全体の集合 C には複素数の乗法と"両立"する全順序は存在しない（順序体でない）。単に全順序を入れるだけであれば、直積集合 R × R に辞書式順序を定めることができる。
自然数全体の成す集合は整除関係を順序として半順序集合である。
集合の冪集合に対して、包含関係による順序を入れると半順序集合となる。これはもとの集合の元の個数が2個以上であれば全順序でない。例えば {1, 2, 3} の冪集合
線形空間の部分空間全体は包含関係で順序付けられた半順序集合である。
半順序集合 P に対し、P の元の（自然数で添え字付けられた）列全体の成す集合は、列 a = (an)n∈N, b = (bn)n∈N に対し、 a\leq b\iff a_{n}\leq b_{n}\;(\forall n\in \mathbb {N} ) と定めると半順序集合となる。
集合 X と半順序集合 P に対し、X から P への写像全体の成す写像空間（英語版）は、2つの写像 f, g に対して、f ≤ g を X の任意の元 x に対して f(x) ≤ g(x) となることとして定義すると、半順序集合になる。
有向非巡回グラフの頂点集合は、到達不可能性によって順序付けられる。
半順序集合における順序関係の向きが a < b > c < d … というように交互に入れ替わる列をフェンス（英語版）と呼ぶ。
逆順序、狭義の順序、双対順序

上で述べた順序関係「≤」は直観的には左辺が右辺「よりも小さい、もしくは等しい」ことを意味しているが、逆に左辺が右辺「よりも大きい、もしくは等しい」順序関係や等しいことを許容しない順序関係を考えることもできる。
逆順序、狭義の順序、双対順序 > 逆順序

「大きい、もしくは等しい」ことを意味する順序関係は「≤」の逆順序と呼ばれ、
により定義される。
逆順序、狭義の順序、双対順序 > 狭義の順序

一方、等しいことを許容しない順序は狭義の（半）順序と呼ばれ、以下のように定義される：
狭義の逆順序「>」も同様に定義される。
狭義の順序「<」の対義語として、等しいことも許容する順序「≤」のことを広義の（半）順序（もしくは弱い意味 (weak) の（半）順序、反射的 (reflexive) な(半)順序）という。
(1) 式で定義された「<」を「≤」の反射的簡約 (reflexive reduction) という。
「≤」が半順序であるとき、その反射的簡約「<」は任意の a, b, c ∈ P に対して以下を満たす：
非反射性：¬(a < a);
非対称性：a < b ならば ¬(b < a); （非反射性と推移性から従う）
推移性：a < b かつ b < c ならば a < c
以上では広義の順序を定義してから狭義の順序を定義したが、逆に上の三性質（非対称性は非反射性と推移性より得られるので条件としては不要）を満たすものを狭義の順序として定義し、広義の順序を
により定義することもできる。この場合、(2) 式で定義された「≤」を「<」の反射閉包（英語版）という。「<」が前述の3条件を満たせば反射閉包「≤」が半順序であることを簡単に示すことができる。
逆順序、狭義の順序、双対順序 > 双対順序集合

(P, ≤) を順序集合とするとき、P 上の二項関係「 \preccurlyeq 」を
と定義する（すなわち「 \preccurlyeq 」は「≤」の逆順序を順序と見なしたものである）。すると、「 \preccurlyeq 」も P 上の順序になっていることが容易に分かる。 (P,\preccurlyeq ) を (P, ≤) の双対順序集合という。
双対順序集合はその定義  (P,\preccurlyeq ) よりもとの順序集合 (P, ≤) とは"大小が逆転"している。したがって (P, ≤) における上限、極大元、最大元（定義は後述）は  (P,\preccurlyeq ) ではそれぞれ下限、極小元、最小元に対応している。
ハッセ図

P を有限集合とし、「<」を P 上の狭義の半順序とするとき、以下のようにして P を自然に単純有向グラフと見なせる：
この有向グラフを図示したものをハッセ図という。
ハッセ図を用いると、順序関係に関する基本的な概念が図示できる。例えばこの図で {x} と {x, y, z} は比較可能だが、{x} と {y} は比較不能である。また単集合の族 {{x}, {y}, {z}} は反鎖である。さらに {x} は {x, z} によって被覆されるが、{x, y, z} には被覆されない。
なお、有限半順序集合から前述の方法で作ったグラフは閉路を持たない。逆に (V, E) を閉路を持たない有限な単純有向グラフとすると、V 上に以下の順序を入れることで V を半順序集合と見なせる：
したがって有限半順序集合は閉路を持たない有限な単純有向グラフと自然に同一視できる。
上界、最大、極大、上限、上方集合

P を半順序集合とし、A をその部分集合とし、x を P の元とする。このとき上界、上限、最大、極大の概念、およびこれらの双対概念である下界（かかい）、下限、最小、極小は以下のように定義される：
x が A の上界 (upper bound) であるとは、A の任意の元 y に対して y ≤ x となること。
x が A の上限 (supremum) あるいは最小上界 (least upper bound) であるとは、x が A の上界全体の集合の最小元となること。これは存在すれば一意的に決まり、sup A あるいは lub A と表される。
x が A の最大元 (maximum element) であるとは、x は A の元であり、かつ x は A の上界であること。これは存在すれば一意的に決まり、max A で表される。
x が A の極大元 (maximal element) であるとは、x は A の元であり、かつ y > x を満たす y ∈ A が存在しないこと。
x が A の下界 (lower bound) であるとは、A の任意の元 y に対して y ≥ x となること。
x が A の下限 (infimum) あるいは最大下界 (greatest lower bound) であるとは、x が A の下界全体の集合の最大元となること。これは存在すれば一意的に決まり、inf A あるいは glb A と表される。
x が A の最小元 (minimum element) であるとは、x は A の元であり、かつ x は A の下界であること。これは存在すれば一意的に決まり、min A で表される。
x が A の極小元 (minimal element) であるとは、x は A の元であり、かつ y < x を満たす y ∈ A が存在しないこと。
上界および上限の定義において、 x が必ずしも A の元であるとは限らない、ことには注意が必要である。左閉右開の半開区間  [a,b) には最大元は存在しないが上界および上限は存在する（つまり、 b）。
極大元の概念と最大元の概念は以下の点で異なる。まず x が A の極大元であるとは、A の元は「x 以下である」か、もしくは「x とは大小が比較不能である」かのいずれかである事を意味する。一方 x が A の最大元であるとは A の元は常に x 以下である事を意味する（このとき x は A の任意の元と比較が可能である）。したがって最大元は必ず極大元であるが、極大元は必ずしも最大元であるとは限らない（下の具体例参照）。全順序集合においては必ず極大元は最大元に一致する。
さらに A が P の上方集合（resp. 下方集合）であるとは、任意の a ∈ A  と x > a  (resp. x < a) を満たす任意の P の元に対しx ∈ A となることをいう。
上界、最大、極大、上限、上方集合 > 具体例

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三元集合の冪集合のハッセ図から最大元と最小元を取り除いたもの。この図の一番上の行にある各元がこの半順序の極大元であり、一番下の行の各元は極小元である。最大元と最小元はない。集合 {x, y} は元の族 {{x}, {y}} に対する上界を与える。: 整除性によって順序付けられた非負整数のハッセ図
正整数全体の成す集合を整除関係で順序付けるとき、1 は任意の正整数を割り切るという意味において 1 は最小元である。しかしこの半順序集合には最大元は存在しない（任意の正整数の倍数としての 0 を追加して考えたとするならば、それが最大元になる）。この半順序集合には極大元も存在しない。実際、任意の元 g はそれとは異なる。例えば 2g を割り切るから g は極大ではありえない。この半順序集合から最小元である 1 を除いて、順序はそのまま整除関係によって入れるならば、最小元は無くなるが、極小元として任意の素数をとることができる。この半順序に関して 60 は部分集合 {2, 3, 5, 10} の上界（上限ではない）を与えるが、1 は除かれているので下界は持たない。他方、2 の冪全体の成す部分集合に対して 2 はその下界（これは下限でもある）を与えるが、上界は存在しない。
写像と順序

順序に関する写像の概念に以下のものがある：
写像と順序 > 定義

S, T を順序集合とし、f: S → T を写像とする。このとき
f: S → T が順序を保つ（英語版）(order-preserving)（同調 (isotone) とも）とは、
f: S → T が順序を逆にする（order-reversing（英語版））とは、
上の2つを合わせて単調 (monotone) 写像という。
f が順序を反映する (order-reflecting) とは、
f が順序埋め込み（英語版）であるとは、
f が順序同型写像（英語版）であるとは、f が順序埋め込みな全単射であることをいう。
f: S → T が順序埋め込みであるとき、S は f によって T に（順序集合として）埋め込まれるという。
また順序同型 f: S → T が存在するとき、S と T は順序同型あるいは単に同型であるという。
写像と順序 > 性質

上で述べた概念は以下の性質を満たす：
順序を反映する写像は単射である。実際 f(x) = f(y) ⇒f(x) ≤ f(y) かつ f(x) ≥ f(y) ⇒ x ≤ y かつ x ≥ y ⇒ x = y である。
f が順序埋め込みである必要十分条件は f が順序を保存し、しかも順序を反映することである。また全単射 f: S → T とその逆関数 f−1: T → S が順序同型なら f, f−1 は順序同型である。
順序を保つ写像と順序を保つ写像の合成は順序を保つ。順序を反映する写像と順序を反映する写像の合成も順序を反映する。
写像と順序 > 具体例

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順序を保つが順序を反映しない写像 (f(u) ≤ f(v) だが u ≤ v でない): 120 の約数全体の成す半順序集合（整除関係で順序を入れる）と {2, 3, 4, 5, 8} の整除関係で閉じた部分集合族（包含関係で順序を入れる）との間の順序同型
自然数全体が整除関係に関して成す半順序集合から、その冪集合が包含関係に関して成す半順序集合への写像 f: N → P(N) を各自然数にその素因数全体の成す集合を対応させることにより定まる。これは順序を保つ集合である（すなわち、x が y を割るならば x の各素因数は y の素因数にもなる）が単射ではない（例えば 12 も 6 もこの写像で {2, 3} に写る）し、順序を反映もしない（例えば 12 は 6 を割らない）。少し設定を変えて、各自然数にその素冪因子の集合を対応させる写像 g: N → P(N) を考えれば、これは順序を保ち、かつ順序を反映するから、従って順序埋め込みになる。一方、これは順序同型ではない（実際、たとえば単集合 {4} に移る数は無い）が終域を g の値域 g(N) に変更すれば順序同型にすることができる。このような冪集合の中への順序同型の構成は、より広汎な分配束（英語版）と呼ばれる半順序集合のクラスに対して一般化することができる（バーコフの表現定理（英語版）の項を参照）。
区間

P を順序集合とし、a, b を P の元とするとき、閉区間 [a, b] と開区間 (a, b) を以下のように定義する：
さらに [a, b) および (a, b] を以下のように定義し、半開区間と呼ぶ：
文献によっては (a, b), [a, b), (a, b] のことを ]a, b[, [a, b[, ]a, b] と表す場合もある。
半順序集合が局所有限（英語版）であるとは、全ての区間が有限集合であることをいう。例えば、整数全体の成す集合は通常の大小関係による半順序に関して局所有限である（端点の無い無限区間のようなものは今考えていない）。
順序集合における区間の概念と、区間順序（英語版）として知られる特定の半順序の類いとを混同してはならない。
順序構造と位相構造 > 全順序集合の位相 > 順序位相

全順序集合 A に対し、無限半開区間
全体の集合を準開基とする位相を順序位相 (order topology) という。例えば、実数全体の集合  \mathbb {R}  を通常の大小関係 ≤ による全順序集合と見ると、その順序位相は通常の距離により定められる位相と同等になる。
全順序集合 A の部分集合 B には、B を全順序集合と見なした時の順序位相と A の順序位相から誘導される位相との2つの位相が入る。しかしこの2つの位相は一致するとは限らない。（B の順序位相における開集合は誘導位相でも開集合であるが逆は一般には成り立たない）。
例えば A を実数全体の集合とし、A の部分集合
を考えると、A からB に誘導される位相では一元集合 {2} は明らかに開集合であるが、B は順序集合としてみたときはそうではない。実際 B は（2を1に移す写像により） C=\{x\mid 0<x\leq 1\} と順序同型だが、C の順序位相で {1} は開集合ではないので B の順序位相で{2} は開集合ではない。
順序構造と位相構造 > 全順序集合の位相 > 上極限位相、下極限位相

単に「実数体上の位相」といった場合、前述の順序位相を指すがその他の位相を考えることも（主に反例として用いるために）できる。
実数体  \mathbb {R}  上の上極限位相とは
全体の集合を開基とする位相のことであり、同様に  \mathbb {R}  上の下極限位相（英語版）とは逆向きの半開区間
全体の集合を開基とする位相のことである。
実数体に下極限位相を入れた空間はしばし  \mathbb {R} _{\ell } と書かれ、ゾルゲンフライ直線と呼ばれる。またゾルゲンフライ直線2つの直積  \mathbb {R} _{\ell }\times \mathbb {R} _{\ell } はゾルゲンフライ平面（英語版）と呼ばれる。
順序構造と位相構造 > 全順序集合の位相 > overlapping interval topology

区間 [-1,1] 上の overlapping interval topology とは
を準開基とする位相である。
順序構造と位相構造 > 半順序集合の位相 > 半順序空間

位相構造を持つ半順序集合P で以下の性質を満たすものを半順序空間（英語版）という：
（P の位相構造でこの性質を満たすものは1つとは限らないが、それらを全て半順序空間という。）
なお、半順序空間と名前の似たposet topology（英語版）は別概念であるので注意が必要である。
定義より明らかに半順序空間は常にハウスドルフ性を満たす。
半順序空間では以下が成立する：
位相構造を持つ半順序集合P が半順序空間である必要十分条件は以下を満たすことである：
2つ半順序空間の間の順序を保つ連続写像のことをdimapという。
順序構造と位相構造 > 半順序集合の位相 > 上方位相、下方位相

順序集合 P 上の以下の2つの位相は同一である事が簡単に示せる。以下のいずれか一方（したがって両方）の条件を満たす位相を上方位相（英語版）という。
{x ∈ P | x ≤ a} for a ∈ P を全て閉集合とする最弱の位相
任意のa ∈ P に対し、一点集合{a} の閉包が{x ∈ P | x ≤ a} と一致する最弱の位相
下方位相も同様にして定義できる。
順序構造と位相構造 > 半順序集合の位相 > アレクサンドロフ空間

位相空間 P がアレクサンドロフ空間（英語版）であるとは、P 上の（有限または無限個の）任意の開集合の共通部分が必ず開集合になることである。
アレクサンドロフ空間は前順序集合と自然に1対1対応していることが知られている。
実際任意の前順序集合 P に対し、
により P に位相を入れたものはアレクサンドロフ空間になる。（この位相を P のアレクサンドロフ位相という。）
逆に任意のアレクサンドロフ空間 P に対し P 上の「specialization preorder（英語版）」を前順序とすることで P を前順序集合と見なすことができる。
ここで位相空間 P のspecialization preorderとは
で定義される前順序のことである。上式で {\overline {\{x\}}}は一元集合{x} の閉包である。（なお、P がT0空間であればspecialization preorder は半順序であることが知られている。）
以上の対応関係により、集合P におけるアレクサンドロフ空間としての構造とP 上の前順序は1対1対応する。
specialization preorderはアレクサンドロフ空間でなくとも定義可能であるが、アレクサンドロフ空間でない位相空間上ではspecialization preorderに対して上方集合でない開集合も存在する。（なおこの場合でも開集合は常に上方集合である）。したがって前述したような、上方集合を開集合とする位相を考えても元の位相は復元できない。
順序構造と位相構造 > 半順序集合の位相 > アレクサンドロフ空間 > 実数体における例

実数体（に通常の順序をいれたもの）を前順序集合と見なすことで実数体にアレクサンドロフ位相を入れることができる。アレクサンドロフ位相における実数体上の開集合（すなわち上方集合）は以下のもののいずれかになる：
(a,\infty ) for some a
[a,\infty ) for some a
空集合 \emptyset 、全体集合 \mathbb {R}
順序構造と位相構造 > 半順序集合の位相 > スコット位相

上で述べたようにアレクサンドロフ位相は  [a,\infty ) のような「下に閉じた」集合すらも開集合と見なしてしまう。アレクサンドロフ位相からこのような不自然さを取り除いたのがスコット位相である。順序集合 P 上のスコット位相 (Scott topology) とは、以下の2条件を満たす P の部分集合 O 全体の集合を開集合族とする位相である：
O ⊂ P は上方集合である
P の有向部分集合 A で（A を自然に有向点族と見なしたときの）A の極限がO に入っていれば、A の点でO に含まれるものが存在する
後者の条件は内点概念の点列による特徴づけ（O の内点x に収束する点列はO と共通部分を持つ）に類似しており、この条件が「下に閉じた」集合を排除する。
よって実数体にスコット位相を入れた際、実数体上の開集合は以下のもののいずれかになる：
(a,\infty ) for some a
空集合  \emptyset 、全体集合  \mathbb {R}
スコット位相を入れた順序集合をスコット空間といい、スコット空間からスコット空間への連続写像をスコット連続 (Scott continuity) という。順序集合 P から順序集合Q への写像 f がスコット連続である必要十分条件は以下の性質が成り立つことであることが知られている：
P の任意の有向部分集合A に対し、A がP 内の上限を持てばf (A )もQ 内の上限を持ち、sup f (A) = f (sup A ) が成立する。
スコット連続な関数は順序を保つ。実際、x ≥ y ⇒ sup{x , y } = x であるので、上述した条件よりsup{f (x ), f (y )}が存在し、しかも sup{f (x ), f (y )} = f (sup{x , y }) = f (x ) となる。これはf (x ) ≥ f (y ) を意味する。
なお、スコット位相と下方位相のいずれよりも強い位相構造の中で最弱のものをローソン位相（英語版）という。
順序構造と位相構造 > ストーン双対性

位相空間の開集合全体の集合は包含関係により順序集合と見なせる。位相空間が「sober性」という弱い性質を満たす時はこの順序構造のみで位相空間の構造が特徴づけられることが知られている（ストーンの双対性定理）。したがってsober性を満たす空間に話を限定すれば、点集合論に頼らなくても順序構造のみで位相空間論を展開できる（ポイントレス位相空間論）。
直積集合上の順序

2つの半順序集合（の台集合）の直積集合上の半順序としては次の三種類がある。
辞書式順序： (a,b)\leq (c,d)\iff a<c\lor (a=c\land b\leq d)
積順序： (a,b)\leq (c,d)\iff a\leq c\land b\leq d
(a,b)\leq (c,d)\iff (a<c\land b<d)\lor (a=c\land b=d)
最後の順序は対応する狭義全順序の直積の反射閉包である。これらの三種類の半順序は、いずれも3個以上の半順序集合の直積に対しても同様に定義される。
体上の順序線型空間に対してこれらの構成を適用すれば、結果として得られる順序集合はいずれも再び順序線型空間となる。
N × N 上の直積狭義順序の反射閉包
N × N 上の積順序
N × N 上の辞書式順序