stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
複素数
極形式 > 偏角

詳細は「複素数の偏角」を参照
複素数 z の偏角（応用の場面ではしばしば「位相」とも呼ばれる）arg z とは、複素平面上で、正の実軸から測った動径 OP の角度のことである。偏角 φ の値はラジアンで表すものとする。
角に 2π の任意の整数倍を加えてもそれが表す動径、複素数は同じであるから、偏角を与える関数は多価関数である。
そこで、偏角 arg z を一価関数として定義するには、主値を区間 (−π, π] とする場合、逆正接関数から次のようにして定義される（計算機言語では、y/x の逆正接関数を、二つの引数 x, y に対する atan2(y, x) として実装していることが多い）：
複素数が 0 のときだけ偏角は不定 (indeterminate) となる。
上記の定義で、負となる偏角の値に対しては 2π を加えることにすると、主値は [0, 2π) となる。
複素数 z が主値の端の値の近傍を連続的に変化するならば、偏角の値もまたその近傍で連続的に変化するように枝をとるものとして、それを単に arg z = arctan y/x のように書く。
極形式 > 極形式の表示と記法

複素数 z = x + yi（x, y は実数）において、直交座標系 (x, y) に対応する極座標系を (r, φ) (r ≥ 0) とするとき、
と表すことができる。この表示式を極形式 (polar form) という。r は z の絶対値、φ は z の偏角である。0 を除いて、この表示は一意である。
極形式から元の直交座標を恢復するには、三角関数表示を展開すればよい。
オイラーの公式を用いれば、これを
と書くことができるし、純虚指数函数を用いて
と書くこともある。
フェーザ表示
は電子工学において振幅 r と位相 φ を持つ正弦信号を表すのによく用いられる。
極形式 > 極形式表示での乗除法

複素数の乗除・冪は、極形式表示をしてから行う方が、直交座標表示よりも、見通しがよくなる。2つの複素数の極形式を
とすると、積 z1 z2 は、三角関数の加法定理：
により
となる。すなわち、積の絶対値は絶対値の積であり、積の偏角は偏角の和である。
i2 = −1 より、虚数単位 i = √−1 を掛けること（作用）は、複素数平面上で原点中心に反時計回りに直角回転させることである。ゆえに、虚数単位 i は、複素数平面上では、直交座標で (0, 1) の位置にある。
同様にして、商は
になる。
極形式 > 偏角の計算規則

偏角に関する等式 arg(zw) = arg(z) + arg(w) は、両辺の差が 2π の任意の整数倍であることを除いて成り立つ等式であることに注意しなければならない。
それを明示するために合同式の記法を流用してしばしば
などとも書く。このように mod 2π に関して合同であるという理解は重要である。しかし、先述のように（適当なリーマン面上で）偏角をとるものと仮定すれば、2π の整数倍を加える不定性無く実際に等号が成り立つ。すなわち、三つの複素数 zw, z, w のそれぞれに対して独立に偏角をとるのではなく、ひとたび arg(zw) = arg(z) + arg(w) を満たすように偏角を一組選べば（例えば右辺の各項の値を決め、それによって左辺の値を定義すれば）、z あるいは w を連続的に変化させるとき、arg(zw) も連続的に変化して、そのような三点の近傍において常に厳密な意味で等号が成立する。
この注意の下で以下が成り立つ：
arg(zw) = arg(z) + arg(w)
arg(z/w) = arg(z) − arg(w)
arg(zn) = n arg(z)（n は整数）
偏角の計算法則は対数のそれとほぼ同じであるが、それは複素対数函数の虚部が偏角に等しいことに起因している。
極形式 > ド・モアブルの定理

詳細は「ド・モアブルの定理」を参照
実数 θ, 整数 n に対して、
が成り立つ（ド・モアブルの定理）。オイラーの公式より
と表現することもできる。n が整数でないとき一般には成り立たない。
性質と特徴付け > 体構造

詳細は「可換体」を参照
複素数全体からなる集合 C は可換体になる。つまり、以下の事実が成り立つ。
閉性：任意の二つの複素数の和および積は再び複素数になる。
反数の存在：任意の複素数 z に加法逆元 −z が存在してそれもまた複素数である。
逆数の存在：任意の非零複素数に対して乗法逆元 1/z が存在する。
さらにいくつかの法則を満足する。複素数 z 1 , z 2 , z 3 に対して
和の交換法則：z1 + z2 = z2 + z1
和の結合法則：(z1 + z2) + z3 = z1 + (z2 + z3)
積の交換法則：z1z2 = z2z1
積の結合法則：(z1z2)z3 = z1(z2z3)
分配法則：z1(z2 + z3) = z1z2 + z1z3
これらの性質は、実数全体からなる集合 R が可換体であるという事実の下、先に与えた基本的な和と積の定義式から証明することができる。
実数と異なり、虚数に通常の大小関係 (z1 < z2) はない。つまり、複素数体 C は順序体にはならない。これは、自乗すると負である数（例えば虚数単位 i）が存在することによる。
性質と特徴付け > 代数的閉体

詳細は「代数学の基本定理」および「代数的閉体」を参照
代数学の基本定理より、複素数を係数とする代数方程式の解は存在しまた複素数になる。つまり、
は、少なくとも一つの複素根 z を持つ。
上記の多項式の複素根の一つを α1 とし、因数定理を帰納的に用いると、上記の多項式は
と複素数の範囲で因数分解される。これは、複素数が代数方程式による数の拡張の最大であることを意味している。つまり、C は代数的閉体である。
代数学の基本定理の証明にはさまざまな方法がある。例えばリウヴィルの定理などを用いる解析的な方法や、巻き数などを使う位相的な証明、あるいは奇数次の実係数多項式が少なくとも一つの実根を持つ事実にガロア理論を組み合わせた証明などがある。
この事実により、「任意の代数的閉体に対して成り立つ定理」を C にも適用できる。例えば、任意の空でない複素正方行列は少なくとも一つの複素固有値を持つ。
性質と特徴付け > 代数的特徴付け

体 C は以下の三つの性質：
標数は 0 である。これは 1 を何回足しても 1 + 1 + … + 1 ≠ 0 となるという意味である。
C の素体 Q 上の超越次数は連続体濃度に等しい。
代数的閉体である。（#代数的閉体を参照）
を満足する。この三つの性質を持つ任意の体は、体として C に同型であることが示せる。例えば Qp の代数的閉包はこれら三つを満たすので、C に同型となる。この代数的な C の特徴付けの帰結として、C は自身に同型な真の部分体を無数に含むことが分かる。
また C は複素ピュイズー級数（英語版）体に同型である（が、その同型を決めるには選択公理が必要となる）。
性質と特徴付け > 位相体としての特徴付け

C には代数的側面のみならず、近傍や連続性などの解析学や位相空間論の分野で考慮の対象となる性質も備わっている。そのような位相的性質に関して C は、適当な意味で収束の概念を考えることのできる位相体を成すことに注意しよう。
C は以下の三条件を満たす部分集合 P を持つ。
P は加法、乗法および逆元を取ることについて閉じている。
P の異なる元 x, y に対して、x − y または y − x のうちの何れか一方のみが P に属する。
S が P の空でない部分集合ならば、適当な x ∈ C に対して S + P = x + P が成り立つ。
この P はつまり正の実数全体の成す集合である。さらに言えば、C は非自明な対合的反自己同型（英語版）として複素共軛変換 x ↦ x* を持ち、任意の非零複素数 x に対して xx* ∈ P が成り立つ。
これらの性質を満たす任意の体 F には、任意の x ∈ F, p ∈ P に対する集合 B(x, p) = { y  |  p − (y − x)(y − x)* ∈ P} を開基とすることによって、位相を入れることができ、この位相に関して F は C に位相体として同型になる。
これとは別の位相的な特徴付けに、連結な局所コンパクト位相体は R および C に限ることが利用できる。実際このとき、非零複素数の全体 C ∖ {0} は連結だが、非零実数の全体 R ∖ {0} は連結でないという事実を併せれば、R と峻別することができる。
性質と特徴付け > 乗法群の構造

非零複素数の全体 C* = C ∖ {0} は、複素数体 C の乗法群 C× であり、C における距離空間としての部分位相空間と見て、位相群を成す。また、絶対値 1 の複素数全体の成す群（円周群）U はその部分位相群であり、写像
および写像
は位相群としての同型である。ここに、R/Z は商位相群、R∗
+  は正の実数の全体が乗法についてなす群であり、× は位相群の直積を表す。
形式的構成 > 実数の対として

詳細は「ケーリー＝ディクソンの構成法」を参照
1835年にハミルトンによって、負の数の平方根を用いない複素数の定義が与えられた。
実数の順序対 (a, b) および (c, d) に対して和と積を
により定めるとき、(a, b) を複素数という。実数 a は (a, 0) で表され、虚数単位 i は (0, 1) に当たる。このとき、R2 は +, × に関して体となり、零元は (0, 0)、単位元は (1, 0) である。
ハミルトンの代数的な見方に対するこだわりは、複素数をさらに拡張した四元数の発見へと結び付いた。
形式的構成 > 剰余環としての構成

詳細は「剰余環」および「体の拡大」を参照
「根体」および「分解体」も参照
複素数体 C の代数的な構造は、体および多項式の概念により、自然に構成することができる。
体とは、四則演算ができてよく知られた計算法則を満たすものである（例えば有理数体など）。実数全体の成す集合 R は体である。また、係数体が R の多項式全体の成す集合 R[X] は、通常の加法、乗法に関して環を成す（多項式環と呼ばれる）ことに注意する。
剰余環 R[X]/(X2 + 1) は、R を含む体であることは示すことができる。この拡大体において、X, −X（の属する剰余類）は −1 の平方根である。この剰余環の任意の元は、多項式の除法の原理より、a + bX（a, b は実数）の形の多項式を代表元に一意に持つ。ゆえに、R[X]/(X2 + 1) は R 上の2次元ベクトル空間であり、(1, X)（が属する剰余類）はその基底である。
R[X]/(X2 + 1) の元（剰余類）a + bX（a, b は実数）を、実数の順序対 (a, b) に対応させると、前節で述べた体が得られる。この2つの体は体同型である。
形式的構成 > 行列表現

「実二次正方行列」も参照
複素数 α = a + bi を、C 上の（左からの）作用と見ると、それに対応する R2 上での一次変換の表現行列を考えることができる。
対応
により、複素数は実二次正方行列で表現することができる。特に、実数単位 1, 虚数単位 i は
である。この対応により、複素数の加法および乗法は、この対応によって通常の行列の和（英語版）および行列の乗法に対応する。複素共役は転置行列に対応している。
極形式表示を a + bi = r(cos θ + i sin θ) とすると、
は角度 θ の回転行列のスカラー r 倍であり、これは複素数の積が R2 上で原点を中心とする相似拡大（英語版）と回転の合成を引き起こすことに対応する。
複素数 z = a + bi の表現行列を A とすると、A の行列式
は対応する複素数の絶対値の平方である。
複素数のこの行列表現はよく用いられる標準的なものだが、虚数単位 i に対応する行列  ({\begin{smallmatrix}0&-1\\1&0\end{smallmatrix}}) を例えば  ({\begin{smallmatrix}1&1\\-2&-1\end{smallmatrix}}) に置き換えても、平方が単位行列の −1 倍であり、複素数の別の行列表現が無数に考えられる（後述、また実二次正方行列の項も参照）。
複素函数

詳細は「複素解析」を参照
複素変数の函数の研究は複素解析と呼ばれ、純粋数学の多くの分野のみならず応用数学においても広汎な応用がもたれる。実解析や数論等における命題の最も自然な証明が、複素解析の手法によって為されることもしばしば起こる（例えば素数定理。あるいは代数学の基本定理のルーシェの定理による証明）。実函数が一般に実二次元のグラフとして視覚的に理解することができたのとは異なり、複素函数のグラフは実四次元となるから、その視覚化に際しては二次元や三次元グラフ（英語版）に色相（もしくは明度や彩度、輝度）による次元を加えたり、あるいは複素函数の引き起こす複素数平面の動的な変換をアニメーションで表したりすることが有効になる。
実解析における収束級数や連続性などの概念は、いわゆるε-δ論法において実数の絶対値を用いたところを複素数の絶対値で置き換えることにより、複素解析においても自然に考えられる。例えば、複素数列が収束するための必要十分条件は、その実部および虚部の成す実数列がともに収束することである。もう少し抽象的な観点では、C は距離函数
を備える完備距離空間で、特に三角不等式
が成立する。実解析と同様に、収束の概念はいくらかの初等関数の構成において用いられる。
複素函数 > 指数・対数 > 複素指数函数

複素指数函数 exp z あるいは ez は級数
で定義される。この級数の収束半径は ∞ であるから、複素指数函数は C 上正則関数（整関数）である。
任意の実数 φ に対して次の等式が成り立つ：
一般の複素変数 z に拡張した余弦函数 cos z, 正弦函数 sin z は次の式で定義できる：
余弦函数、正弦函数は整関数である。整関数であるような拡張の仕方は、一致の定理より一意である。
cosh, sinh などの双曲線関数も、同様に複素指数函数により定義できる。
複素函数 > 指数・対数 > 複素対数函数

詳細は「複素対数函数」を参照
実函数の場合と異なり、複素数 z に関する方程式
は任意の非零複素数 w に対して無限個の複素数解を持つ。そのような解 z、すなわち w の複素対数函数 log w は
と表すことができる。ただし、ln は実函数としての自然対数で、arg は上述の偏角である。この値は、偏角のときと同様に 2π の整数倍の差を除いて一意であるから、複素対数函数もまた多価関数の主値としては、虚部 arg w を区間 (−π, π] にすることが多い。
複素函数 > 指数・対数 > 複素数の複素数乗

複素数の複素数乗 zω は
として定義される。対数函数は多価であったから、その結果として複素数の複素数乗も一般には多価になる。特に ω = 1/n（n は自然数）の形のときは、複素数 z の n乗根 n√z を表し、値は一意に定まらない。
対数函数の適当な枝をとって一価函数として扱うとき、実数の実数乗に対して成立していた指数法則や対数法則は、複素数の複素数乗では一般に成り立たない。例えば、
は a, b, c が複素数である場合には一般には成立しない。この式の両辺を今述べたような多価の値を持つものと見なす場合、左辺の値の全体は右辺の値の全体の成す集合の部分集合になっていることに注意する。
複素函数 > 正則函数

詳細は「正則関数」を参照
D を複素数平面 C の領域とする。
複素函数 f : D → C が正則であるとは、定義域 D の各点で複素微分可能であることである。実部と虚部に分けて考えると、f が正則である必要十分条件は、Re f, Im f が微分可能で、コーシー・リーマンの方程式を満たすことである。例えば、複素函数
や
は正則でない。これらはコーシー・リーマンの方程式を満たさず複素微分可能でない。
複素解析には実解析に無いいくつかの特徴がある。
正則函数は解析関数である（正則関数の解析性）。したがって、正則函数は何回でも微分可能である。
2つの正則函数 f, g が D のある小さな、正則曲線上で一致するならば、それらは全体でも一致する（一致の定理、解析接続）。
有理型関数は、局所的には正則函数 f を用いて f(z)/(z − z0)n で近似でき、正則函数といくつかの特徴が共通する。有理型でない函数は真性特異点をもつ（例えばsin 1/z は z = 0 で真性特異点を持つ）。
歴史

負の数の平方根について、いささかなりとも言及している最も古い文献は、数学者で発明家のアレクサンドリアのヘロンによる『測量術』(Stereometrica) である。そこで彼は、現実には不可能なピラミッドの錐台について考察しているものの、計算を誤り、不可能であることを見逃している。
16世紀にイタリアの数学者カルダーノやボンベリによって三次方程式の解の公式が考察され、特に相異なる 3 個の実数解を持つ場合に解の公式を用いると、負の数の平方根を取ることが必要になることが分かった。当時は、まだ、負の数でさえあまり認められておらず、回避しようと努力したが、それは不可能なことであった。
17世紀になりルネ・デカルトによって、虚 (imaginary) という言葉が用いられ、虚数と呼ばれるようになった。デカルトは作図の不可能性と結び付けて論じ、虚数に対して否定的な見方を強くさせた。
その後、ウォリスにより幾何学的な解釈が試みられ、ヨハン・ベルヌーイやオイラー、ダランベールらにより、虚数を用いた解析学、物理学に関する研究が多くなされた。
複素平面が世に出たのは、1797年にノルウェーの数学者カスパー・ベッセル（英語版） (Caspar Wessel) によって提出された論文が最初とされている。しかしこの論文はデンマーク語で書かれ、デンマーク以外では読まれずに1895年に発見されるまで日の目を見ることはなかった。1806年にジャン＝ロベール・アルガン（英語版） (Jean-Robert Argand) によって出版された複素平面に関するパンフレットは、ルジャンドルを通して広まったものの、その後、特に進展は無く忘れられていった。
1814年にコーシーが複素解析を始め、複素数を変数に取る解析関数や複素線積分が論じられるようになった。
1831年に、機は熟したと見たガウスが、複素平面を論じ、複素平面はガウス平面として知られるようになった。ここに、虚数に対する否定的な視点は完全に取り除かれ、複素数が受け入れられていくようになる。実は、ガウスはベッセル（1797年）より前の1796年以前にすでに複素平面の考えに到達していた。1799年に提出されたガウスの学位論文は、今日、代数学の基本定理と呼ばれる定理の証明であり、複素数の重要な特徴付けを行うものだが、複素数の概念を表に出さずに巧妙に隠して論じている。
他分野における複素数の利用

複素数 A と実数 ω により定まる、一変数 t の関数 Aeiωt は時間 t に対して周期的に変化する量を表していると見なすことができる。周期的に変化し、ある種の微分方程式を満たすような量を示すこのような表示はフェーザ表示と呼ばれ、電気・電子工学における回路解析や、機械工学・ロボット工学における制御理論、土木・建築系における振動解析で用いられている。
他分野における複素数の利用 > 物理学

物理における振動や波動など、互いに関係の深い2つの実数の物理量を複素数の形に組み合わせて表現すると便利な場面が多いため、よく用いられる。
量子力学では複素数が本質的である（数学的定式化に用いられる）。物体の位置と運動量とはフーリエ変換を介して同等の扱いがなされ、波動関数たちのなす複素ヒルベルト空間とその上の作用素たちが理論の枠組みを与える。
複素数の拡張

詳細は「多元数」を参照
複素数とは実数体上の、実数単位 1, 虚数単位 i の線型結合であるが、これに新たな単位を有限個加えて可換体（通常の四則演算ができる数の体系）を作ることはできない。実数体 R から拡張して C を得る過程はケーリー＝ディクソンの構成法と呼ばれる。この過程を推し進めると、より高次元の四元数体 H, 八元数体 O が得られる。これらの、実数体上の線形空間としての次元はそれぞれ 4, 8 である。この文脈において複素数は「二元数」(binarions) とも呼ばれる。
注意すべき点として、実数体にケーリー＝ディクソンの構成を施したことにより、順序に関する性質が失われていることである。より高次元へ進めば実数や複素数に関してよく知られた性質が失われていくことになる。四元数は唯一の非可換体であり（つまり、ある二つの四元数 x, y に対して x·y ≠ y·x となる）、八元数では（非可換なばかりでなく）乗法に関する結合法則も失われる（つまり、ある八元数 x, y, z に対して (x⋅y)⋅z ≠ x⋅(y⋅z) となる）。一般に、実数体 R 上のノルム多元体は、同型による違いを除いて、実数体 R, 複素数体 C, 四元数体 H, 八元数体 O の4種類しかない（フルヴィッツの定理（英語版））。ケーリー＝ディクソン構成の次の段階で得られる十六元数環ではこの構造は無くなってしまう。
ケーリー＝ディクソン構成は、C（を R-線型環、つまり乗法を持つ R-線型空間と見て）の正則表現と近しい関係にある。すなわち、複素数 w に対して、R-線型写像 fw を
とすると、fw の（順序付き）基底 (1, i) に関する表現行列は、実二次正方行列
である（つまり、#行列表現で述べた行列に他ならない）。これは C の標準的な線型表現だが、唯一の表現ではない。実際、
なる形の任意の行列はその平方が単位行列の −1 倍、すなわち J2 = −I を満たすから、行列の集合
もまた C に同型となり、R2 上に別の複素構造を与える。これは線型複素構造（英語版）の概念によって一般化することができる。
多元数は R, C, H, O もさらに一般化するもので、例えば分解型複素数環は剰余環 R[x]/(x2 − 1) である（複素数は剰余環 R[x]/(x2 + 1) であった）。この環において方程式 a2 = 1 は4つの解を持つ。
実数体 R は有理数体 Q の通常の絶対値による距離に関する完備化である。Q 上の別の距離函数をとれば、任意の素数 p に対して p進数体 Qp が導かれる（つまりこれは実数体 R の類似対応物である）。オストロフスキーの定理によれば、この R と Qp 以外に Q の非自明な完備化は存在しない。Qp の代数的閉包 Qp にもノルムは伸びるが、C の場合と異なり、そのノルムに関して Qp は完備にならない。Qp の完備化 Cp は再び代数的閉体であり、C の類似対応物として p-進複素数体と呼ぶ。
体 R, Qp およびそれらの有限次拡大体は、すべて局所体である。
複素数平面
リーマン球面の視覚化
二つの複素数の和は、複素数平面では、平行四辺形の対角線を作ることに当たる。
複素数 z の共役複素数 z を取る操作は、複素数平面では実軸対称変換に当たる。
複素数 z は、複素数平面における絶対値 r, 偏角 φ でも表される。すなわち、複素数 z の極形式が
z = r(cos φ + i sin φ) あるいは reiφ
で与えられる。
2 + i（青）と 3 + i（赤）の積の、複素平面における位置。
赤三角は、青三角の偏角だけ回転され、青三角の斜辺 (√5) は、赤三角の斜辺だけ拡大され
(2 + i)(3 + i) = 5 + 5i
を表す三角（灰）になる。
5 + 5i の偏角は π/4（ラジアン）であるから、偏角について
π/4 = arctan 1/2 + arctan 1/3
が成り立つ（arctan は逆正接関数）。逆正接関数は高効率で近似することができることに応じて、π を高精度に近似するこのような式（マチンの公式と呼ばれる）に用いられる。
sin 1/z の色相環グラフ。内側の黒の部分は、とる値の絶対値が大きいことを表す。sin 1/z における z = 0 は真性特異点である。
愛川町立愛川中原中学校

| 愛川町立愛川中原中学校 |
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 ja北緯35度31分44.0秒 東経139度19分30.8秒﻿ / ﻿北緯35.528889度 東経139.325222度﻿ / 35.528889; 139.325222座標: 北緯35度31分44.0秒 東経139度19分30.8秒﻿ / ﻿北緯35.528889度 東経139.325222度﻿ / 35.528889; 139.325222
国公私立の別:  公立学校
設置者:  愛川町
設立年月日:  1986年4月1日
共学・別学:  男女共学
学校コード:  C114240120031 
所在地:  〒243-0301
 神奈川県愛甲郡愛川町角田210
外部リンク:  公式ウェブサイト
 ウィキポータル 教育  ウィキプロジェクト 学校
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愛川町立愛川中原中学校（あいかわちょうりつあいかわなかはらちゅうがっこう）は、神奈川県愛甲郡愛川町角田に所在する公立中学校。
概要

神奈川県立愛川高等学校と連携型中高一貫教育を行っている。
沿革

1986年（昭和61年） - 愛川町立愛川東中学校より分離して開校
進学前小学校

愛川町立高峰小学校
愛川町立中津第二小学校
著名な関係者 > 卒業生

HIROYA - 格闘家
穂刈正樹（実業家）
輪舞曲

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: 「燐舞曲」とは異なります。
輪舞曲（りんぶきょく）は、ロンド、回旋曲（かいせんきょく）ともいい、古典的な音楽の形式の一つ。
詳細は「ロンド形式」を参照
以下は本来の意味とは別に、これをタイトルにした作品。
輪舞曲 (松任谷由実の曲) - 1995年発売の松任谷由実のシングル曲。
輪舞曲 〜ロンド〜 - 2003年公開の日本映画。喜屋武靖監督作品。DVDリリース時のタイトルは『輪舞曲 〜誘惑のしらべ〜』。
輪舞曲 (テレビドラマ) - 2006年1月～3月にTBS系列にて放送されたテレビドラマ。
輪舞曲 - 2003年発売のSOUL'd OUTの2ndシングル「Flyte Tyme」のカップリング曲。
輪舞曲 - 倉橋ヨエコのラストアルバム『解体ピアノ』の最終トラックとして収録された曲。
輪舞曲 - evo+の2ndアルバム『Methuselah』に収録された曲。
人間性暴露ゲーム 輪舞曲〜RONDO〜 - フジテレビで2019年から放送されているゲームバラエティ番組。
挿入配列

挿入配列（そうにゅうはいれつ、英: Insertion element、insertion sequence element、IS element）は、単純な転移因子として働く短いDNA配列である。挿入配列は2つの大きな特徴を有する。挿入配列はその他の転移因子（一般的に長さおよそ700から2500 bp）と比較して小さく、転移活性に関わるタンパク質のみをコードしている（したがって挿入配列はその他のトランスポゾンとは異なる。他のトランスポゾンは抗生物質耐性（英語版）遺伝子といったアクセサリー遺伝子を持っている）。これらのタンパク質は大抵、ISの移動を許す酵素反応を触媒するトランスポザーゼ（英語版）と、転移活性を刺激または阻害する一つの制御タンパク質である。挿入配列中のコード領域は大抵逆向き反復配列（英語版）に守られている。例えば、よく知られているIS911 (1250 bp) は2つの36bp逆向き反復端によって守られており、コード領域は部分的に重なり合った2つの遺伝子orfAおよびorfAB（トランスポザーゼOrfABおよび制御タンパク質OrfAをそれぞれコードする）を持つ。個別の挿入配列はISn（nは数字）という形式にしたがって命名される（例: IS1、IS2、IS3、IS10、IS50、IS911、IS26など）。しかしながら、これが使用されている唯一の命名体系ではない。挿入配列は大抵原核生物ゲノムとの関連で議論されるものの、Tc1/mariner転移因子のファミリーに属する任意の真核生物DNA配列は挿入配列であると見なすことができる。
複合トランスポゾン中の挿入配列（IS）の役割を描いた図
自律的に存在することに加えて、挿入配列は複合トランスポゾン（英語版）の一部としても存在しうる。複合トランスポゾン中で、2つの挿入配列は抗生物質耐性遺伝子（例: Tn10（英語版）、Tn5）といった1つ以上のアクセサリー遺伝子の側面に位置する。にもかかわらず、端に挿入配列を持たないユニットトランスポゾンと呼ばれる別の種類のトランスポゾンも存在する（例: Tn7）。
複合トランスポゾンはレゾルバーゼのために側面に位置している挿入配列に頼らない。レゾルバーゼはtnsゲノムの一部であり、側面に位置する逆向き反復配列の位置で切断する。
IS因子の転移頻度は、培養物の増殖期や培地組成、酸素圧、増殖スケール、標的部位の構造形態（例えば湾曲、任意のモチーフの存在、DNA組成）を組む複数のパラメータに左右される 。
アレクサンドラ・ニコラエヴナ

| アレクサンドラ・ニコラエヴナ Александра Николаевна |
| --- | --- |
 皇女アレクサンドラ、エルミタージュ美術館蔵

出生:  1825年6月24日 
死去:   (1844-08-10) 1844年8月10日（19歳没） 
配偶者:  ヘッセン＝カッセル方伯子フリードリヒ・ヴィルヘルム・フォン・ヘッセン＝カッセル
子女:  ヴィルヘルム
父親:  ニコライ1世
母親:  アレクサンドラ・フョードロヴナ
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アレクサンドラ・ニコラエヴナ （ロシア語: Александра Николаевна, ラテン文字転写: Alexandra Nikolaevna, 1825年6月24日 - 1844年8月10日）は、ロシア大公女。ヘッセン＝カッセル方伯子フリードリヒ・ヴィルヘルム・フォン・ヘッセン＝カッセル（フリードリヒ2世の曾孫。デンマーク王妃ルイーゼ・フォン・ヘッセン＝カッセルの弟）の最初の妃。
生涯

ロシア皇帝ニコライ1世と皇后アレクサンドラの三女（第4子）として、サンクトペテルブルクで生まれた。家族からはアディニ（Adini）と呼ばれ、父に一番可愛がられた（他の兄弟はドイツ人の母親似で、彼女は父親似と言われていた）。姉のオリガによれば、利発で可愛らしい少女で、宮廷でも目立っていたという。
姉オリガの花婿候補としてサンクトペテルブルクを訪れたフリードリヒと出会い、1844年1月28日、結婚。しかし結婚後すぐに肺病にかかり、妊娠もしていたため、サンクトペテルブルクからヘッセンへ行くことができなくなった。アレクサンドラは、同年8月にヴィルヘルムと名付けられた男児（夭折）を生むが、回復することなく没した。両親は、亡くなるまでアレクサンドラの若死を憂い続けた。アレクサンドラは赤子を抱いたまま一つの棺に納められ、埋葬された。
フリードリヒ・ヴィルヘルムは、10年後に2度目の妃マリア・アンナ・フォン・プロイセン（皇后アレクサンドラ・フョードロヴナの姪）と再婚。6子をもうけ、本流の絶えたヘッセン＝カッセル家家長となった。
ウィキメディア・コモンズには、に関連するカテゴリがあります。
| 表 話  歴ロシア大公女 |
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第1世代:  アンナ・ペトロヴナ  エリザヴェータ  マリア・ペトロヴナ  マルガリータ・ペトロヴナ  ナターリア・ペトロヴナ（英語版）  アンナ 
第2世代:  ナターリア・アレクセエヴナ（英語版） 
第3世代:  アンナ・ペトロヴナ 
第4世代:  アレクサンドラ・パヴロヴナ  エレナ・パヴロヴナ  マリア・パヴロヴナ  エカテリーナ・パヴロヴナ  オリガ・パヴロヴナ  アンナ・パヴロヴナ 
第5世代:  マリヤ・アレクサンドロヴナ  マリア・ニコラエヴナ  オリガ・ニコラエヴナ  アレクサンドラ・ニコラエヴナ  マリヤ・ミハイロヴナ  エリザヴェータ・ミハイロヴナ  エカチェリーナ・ミハイロヴナ  アレクサンドラ・ミハイロヴィナ  アンナ・ミハイロヴナ 
第6世代:  アレクサンドラ・アレクサンドロヴナ  マリア・アレクサンドロヴナ  オルガ  ヴェラ・コンスタンチノヴナ  アナスタシア・ミハイロヴナ 
第7世代:  クセニア・アレクサンドロヴナ  オリガ・アレクサンドロヴナ  エレナ・ウラジーミロヴナ  マリア・パヴロヴナ 
第8世代:  オリガ・ニコラエヴナ  タチアナ・ニコラエヴナ  マリア・ニコラエヴナ  アナスタシア・ニコラエヴナ  マリヤ・キリロヴナ1  キーラ・キリロヴナ1 
第9世代:  マリヤ・ウラジーミロヴナ・ロマノヴァ2 
 1キリル・ウラジーミロヴィチによって認定された。 2ウラジーミル・キリロヴィチ・ロマノフによって認定された。
| 典拠管理データベース  |
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全般:  ISNI  VIAF 
国立図書館:  ドイツ  イスラエル  アメリカ 
人物:  ドイッチェ・ビオグラフィー
アルト・シェンク

| 獲得メダル |
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 2006年のアルト・シェンク
 オランダ 
男子スピードスケート 
オリンピック
| 銀 | 1968年 グルノーブル | 1500m  |
| 金 | 1972 札幌 | 1500m  |
| 金 | 1972 札幌 | 5000m  |
| 金 | 1972 札幌 | 10000m  |
アルト・シェンク（Adrianus ("Ard") Schenk、北ホラント州アンナ・パウロウナ出身、1944年9月16日 - ）は、オランダの元スピードスケート選手。スピードスケート史上、最高の選手の1人として認識されている。
略歴

1970年代初期からシェンクは国際的なスピードスケート競技大会に君臨した。彼の競技者としての戦歴は1972年に頂点を迎えた。札幌オリンピックでは（500mの転倒で4冠は逃したものの）3つの金メダルを獲得し、欧州選手権と世界オールラウンド選手権も制した。世界オールラウンド選手権では40年前のイバール・バラングルート (Ivar Ballangrud) 以来誰も成し得なかった、4つの距離全てに勝つという快挙を達成している。この年は世界スプリント選手権大会でも銅メダルを獲得した。このシーズンの終りには、500mを除く全ての世界記録保持者になっていた。翌1973年、他の著名なスピードスケート選手数人と共にプロに転向。プロのサーキットを2年間転戦した後、シェンクは30歳という比較的若い年齢で現役を引退した。
彼は18回世界記録を更新している。これは彼以前には誰も成し遂げていない偉業であったが、後にグンダ・ニーマン＝シュティルネマンが達成している。彼は10000mで初めて15分を切り、1500mを初めて2分未満で滑ったスケーターである。彼はまた1000mで1分19秒を切り、低地のリンクにおいて1分20秒を切った最初の選手でもある。1972年の札幌オリンピックに1000mがあったとしたら、シェンクは絶対的な金メダルの本命であった。彼は世界スプリント選手権に6回出場した内、1000mでは5回優勝している（最初の2回は、ISUスプリント選手権と呼ばれていた）。
戦績

1966年 欧州選手権
1968年 冬季オリンピック 銀メダル
1970年 世界オールラウンド・欧州選手権
1971年 世界オールラウンド選手権
1972年 世界オールラウンド・欧州選手権、冬季オリンピック 3つの金メダル
1973年 世界プロフェッショナル選手権
戦績 > 選手権成績

| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
| Championships | 金メダル | 銀メダル | 銅メダル |
| オランダ選手権 | 3 | 4 | 1 |
| 欧州選手権 | 3 | 1 | 0 |
| 冬季オリンピック | 3 | 1 | 0 |
| 世界オールラウンド選手権 | 3 | 2 | 2 |
| 世界スプリント選手権 | 0 | 0 | 2 |
世界記録

競技生活を通して、シェンクは18回世界記録を更新した。
| 距離 | 記録 | 日付 | 場所 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1500 m | 2:06.2 | 1966年1月26日 | ダボス |
| 3000 m | 4:26.2 | 1966年1月29日 | インツェル |
| 1500 m | 2:05.3 | 1966年1月30日 | インツェル |
| 3000 m | 4:18.4 | 1967年2月25日 | インツェル |
| 1000 m | 1:20.6 | 1967年2月28日 | インツェル |
| 1000 m | 1:20.6 | 1968年2月5日 | ダボス |
| 3000 m | 4:12.6 | 1971年1月15日 | ダボス |
| 1500 m | 1:58.7 | 1971年1月16日 | ダボス |
| 4距離総合得点 | 171.317 | 1971年1月31日 | オスロ |
| 10000 m | 15:01.6 | 1971年2月14日 | ヨーテボリ |
| 4距離総合得点 | 171.130 | 1971年2月14日 | ヨーテボリ |
| 1000 m | 1:18.8 | 1971年2月20日 | インツェル |
| 5000 m | 7:12.0 | 1971年3月13日 | インツェル |
| 10000 m | 14:55.9 | 1971年3月14日 | インツェル |
| 4距離総合得点 | 168.248 | 1971年3月14日 | インツェル |
| 3000 m | 4:08.3 | 1972年3月2日 | インツェル |
| 5000 m | 7:09.8 | 1972年3月4日 | インツェル |
| 4距離総合得点 | 167.420 | 1972年3月5日 | インツェル |
自己ベスト

比較のため「WR」のカラムにはシェンクが自己記録を更新した時点の公認世界記録をリストしている。また彼が更新した世界記録はしばしば自分自身のものであるため、「AE」のカラムにはその時点で他の選手が記録していた最速タイムをリストしている。
| 距離 | 記録 | 日付 | 場所 | WR | AE |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 500 m | 38.9 | 1971年1月15日 | ダボス | 38.46 | 38.46 |
| 1000 m | 1:18.8 | 1971年2月20日 | インツェル | 1:19.2 | 1:19.2 |
| 1500 m | 1:58.7 | 1971年1月16日 | ダボス | 2:01.9 | 2:01.9 |
| 3000 m | 4:08.3 | 1972年3月2日 | インツェル | 4:12.6 | 4:15.7 |
| 5000 m | 7:09.8 | 1972年3月4日 | インツェル | 7:12.0 | 7.13.2 |
| 10000 m | 14:55.9 | 1971年3月14日 | インツェル | 15:01.6 | 15:03.6 |
| 4距離総合得点 | 167.420 | 1972年3月5日 | インツェル | 168.248 | 170.648 |
シェンクはオールタイムベストで4距離総合得点166.241ポイントという記録を持っている。1966年1月13日から1967年2月27日まで、そして再度1971年2月13日から1976年3月19日まで、計6年と58日間トップを維持した。
竹中重固

竹中重固
竹中 重固（たけなか しげかた、文政11年8月8日（1828年9月16日） - 明治24年（1891年）1月24日）は、江戸幕府後期の旗本。従五位下遠江守、丹後守。号は春山（しゅんざん）。
生涯 > 出自

旗本・竹中元幸の長男として生まれる。父元幸の死後に家督を相続するが、のち、本家である旗本交代寄合（美濃不破郡岩手5000石）・竹中重明の養嗣子となる。文久元年（1861年）、家督相続。元治元年（1864年）に大番組入りし、幕府陸軍創設後は陸軍奉行として天狗党征伐や長州征伐で活躍する。慶応3年（1867年）、若年寄並陸軍奉行に就任した。
生涯 > 戊辰戦争

慶応4年（1868年）、鳥羽・伏見の戦いでは主戦派として旧幕府軍を率いて官軍と戦ったことで元将軍徳川慶喜と共に官位剥奪される。一時は出家したものの、のちに純忠隊を結成し、彰義隊の支部隊として再び官軍と交戦した。彰義隊の敗退後は輪王寺宮を奉じて奥羽を転戦し、のちに蝦夷共和国の海陸裁判所頭取に就任した。明治2年（1869年）、箱館戦争終結前に英国汽船で東京へ向かい、5月28日、養父竹中図書の薦めにより投降した。
生涯 > 晩年

明治2年（1869年）8月15日に死一等を減じられ、福岡藩主黒田長知への永預の判決が申し渡された。竹中家は重固の行動のために改易となり、6000石の所領を没収されていたが、前当主黄山（重明）に対して改めて300石の所領が与えられ、家名断絶は免れた。
明治4年に福岡藩預かりの身から養父預かりの身に変更されたのを経て、翌年1月に正式に罪を許された。養父重明とともに北海道に入植した。明治5年（1872年）、士族の困窮を憂いて北海道殖産事業に関する建白書を提出。明治6年（1873年）に東京府に出仕したが、明治8年（1875年）に辞職。その後は実弟元賀が経営する蓬英社に入社し、殖産事業に尽力した。
重明が一度帰農していた関係で竹中家は平民編入になっていたが、明治14年に士族への昇格が認められた。
明治24年（1891年）、死去。享年64。菩提寺は東京都港区の泉岳寺。
備考

先祖は戦国時代の軍師・竹中重治。
オリガ皇女

オリガ（Ольга）という名の皇女はロシア帝国に複数存在する。
オリガ・ニコラエヴナ (ヴュルテンベルク王妃) - ニコライ1世の皇女、カール1世 (ヴュルテンベルク王) の妃。
オリガ・ニコラエヴナ (ニコライ2世皇女) - ニコライ2世の第1皇女。
オリガ・アレクサンドロヴナ - アレクサンドル3世の皇女。
車選びドットコム

車選びドットコム（車選び.com）は、2004年に開設された日本の総合中古車情報サイト。ファブリカコミュニケーションズが運営。
概要

中古車検索サイト。「動画で選べる中古車検索サイト」として開設。
中古車検索サービスの他に中古車買取、自動車関連ニュース、自動車に関するQ&Aサイトなどを掲載している。
中古車販売店に向けに、中古車販売管理システム「symphony」の提供を行っている。
沿革

2004年（平成16年）5月 - 総合中古車情報サイト「車選び.com」開設
2006年（平成18年）9月 - 「車選び.com」×「ヤフオク!」業務提携開始
2009年（平成21年）
1月 - 「車選び.com」×「価格コム」業務提携開始
3月 - 「車選び.com」×「Yahoo!ショッピング」業務提携開始
3月 - 「車選び.com」×「ガリバー」業務提携開始
4月 - 「車選び.com」×「三菱自動車」業務提携開始
2010年（平成22年）
6月 - 中古車保証サービスを提供開始
7月 - 「車選び.com」×「カーチス」提携開始
2011年（平成23年）2月 - 「車選び.com」×「AS NET」提携開始
2012年（平成24年）2月 - 中古車鑑定サービスを提供開始
2013年（平成25年）9月 - 中古車販売管理システム「symphony」提供開始
2014年（平成26年）3月 - オートローンサービスを提供開始
2015年（平成27年）5月 - 「車選び.com」×「カーセンサー」提携開始
2017年（平成29年）6月 - Youtubeチャンネル「車選びドットコム【公式】」開設
2020年（令和2年）
10月 - サービス表記およびブランドロゴを「車選びドットコム」に刷新
11月 - 自動車WEBマガジン「車選びドットコムマガジン」開設
2021年（令和3年）
12月 - 「車選び.com」×「共有在庫市場」提携開始
2022年（令和4年）
3月 - 中古車販売管理システム「symphony」アプリ版 提供開始
11月 - 「車選び.com」×「SBI Africa」提携開始
サービス

中古車検索
中古車、廃車、事故車買取
自動車保険
厳選中古車オークション（ヤフオク!）
厳選中古車ショッピング（Yahoo!ショッピング）
教えて車屋さん（Q&Aサイト）
自動車Webマガジン
中古車ビジネスの総合プラットフォーム「symphony」
宮崎県婦人会館

| 宮崎県婦人会館 |
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情報
用途:  宿泊・会議・研修
設計者:  川島甲士建築設計研究所
施工:  熊谷組
管理運営:  一般財団法人宮崎県婦人会館
構造形式:  鉄筋コンクリート
階数:  3階
開館開所:  1965年12月
所在地:  〒880-0803 宮崎県宮崎市旭1-3-10
座標:  北緯33度54分36秒 東経131度25分30秒﻿ / ﻿北緯33.91000度 東経131.42500度﻿ / 33.91000; 131.42500﻿ (宮崎県婦人会館)座標: 北緯33度54分36秒 東経131度25分30秒﻿ / ﻿北緯33.91000度 東経131.42500度﻿ / 33.91000; 131.42500﻿ (宮崎県婦人会館)
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| ユースホステルサンフラワー宮崎 |
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 Youth Hostel Sun Flower Miyazaki
旧名称:  ユースホステル宮崎県婦人会館
定員:  15人（2023年時点）
公式サイト:  www.mfkaikan.jp
関連サイト:  JYH協会内ページ
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宮崎県婦人会館（みやざきけんふじんかいかん）は、宮崎県宮崎市の会館。別称は『宮崎県社会教育会館』。旧称は『社会教育会館』。日本ユースホステル協会に加盟しており、施設の一部をユースホステルとしている。
アクセス

JR日豊本線宮崎駅から徒歩で15分（1.1?）。バスを利用する場合は、宮交バス橘通2丁目で下車、徒歩5分。
打出喜義

打出 喜義（うちで きよし、1953年2月 - ）は、日本の医学者・医師。元金沢大学医学部産婦人科講座所属産婦人科医師。医学博士。金沢大学医学部産婦人科講座の講師を務めていた。専門は生殖内分泌学、周産期医学。
学歴

1978年 金沢大学医学部医学科 卒業
1984年 金沢大学大学院医学系研究科単位取得満期退学
1993年 金沢大学学位（医学博士号）取得
金沢大学無断臨床試験告発

1998年に金沢大学医学部附属病院産婦人科で化学療法を受けていた卵巣癌患者の遺族が、患者が同意なき臨床試験の対象患者とされていたことによる精神的、肉体的苦痛を受けたとして、1999年6月に国を相手取った損害賠償請求訴訟を起こした。この訴訟において打出は、病院側が提出した証拠である上記患者の名を含まない臨床試験の被験者一覧が病院側により改竄されたものであるとして、上記患者の名を含む被験者一覧を証拠として提出するなど、原告側証人として争った。この訴訟は地裁・高裁判決にてともに原告勝訴となったが、認定されたのは説明義務違反による精神的苦痛の部分のみで、抗癌剤を高用量で投与したこと自体の不適切性および肉体的苦痛は認定されなかった。勤務先である大学と争った本件が示すように、打出は患者の人権尊重を第一義とすべしという姿勢を強く示している。
ES細胞研究に対する主張

2002年10月2日の朝日新聞朝刊の「直言」という科学欄において、ヒトES細胞を利用した研究に対して「成人から採取可能な幹細胞がES細胞の代用となる」「ES細胞研究によりヒト胚が際限なく費やされる可能性がある」などの内容を含む疑念を提示した。
これに対し、京都大学再生医科学研究所教授の中辻憲夫が同欄に寄稿し、「（打出が根拠とした研究について）疑問を示す発表が続いている。現時点で、無限に増殖する能力とあらゆる種類の細胞を作り出す万能性を持つことが確実な細胞は、ES細胞のみである。」「少数のES細胞株を作り、それを増やして日本国中の研究者に配ることで医学研究を進めることができる。ヒト胚が『際限なく費やされる』と批判されるが、そのようなことはありえない。」など、ES細胞研究に関する正確な知識を持たずに全国紙で無責任な誹謗を行ったとして強く批判している。
研究業績

Reduced levels of MMP-2 and TIMP-1 in Dyssegmental Dysplasia（共著論文）
Direct prediction of amniotic fluid volume in the third trimester by 3-dimensional measurements of intrauterine pockets: A tool for routine clinical use（共著論文）
Term breech trial（共著論文）
Matrix metalloproteinase-9 and tensile strength of fetal membranes in uncomplicated labor（共著論文）
A cause of pre-eclampsia?（共著論文）
エドゥアルド・セラ

エドゥアルド・マルティンス・セラ（Eduardo Martins Serra, 1943年10月2日 - ）はポルトガル・リスボン出身の撮影監督。
略歴

1960年から63年までリスボンのTechnical University of Lisbonで工学を学んでいたが、アントニオ・サラザールの政権に対する抗議活動が元で国を去らざるを得なくなり、フランスに移る。パリの映画学校で学んだ後、更にソルボンヌ大学で美術史と考古学を学んだ。
1980年代より撮影監督として活躍し、1997年の『鳩の翼』と2003年の『真珠の耳飾りの少女』で二度オスカーにノミネートされている。
主な作品

髪結いの亭主 Le Mari de la coiffeuse (1990)
妻への恋文 Le Zèbre (1992)
タンゴ Tango (1993)
心の地図 Map of the Human Heart (1993)
他人のそら似 Grosse fatigue (1994)
イヴォンヌの香り Le Parfum d'Yvonne (1994)
パトリス・ルコントの大喝采 Les Grands ducs (1996)
日蔭のふたり Jude (1996)
鳩の翼 The Wings of the Dove (1997)
最後の賭け Rien ne va plus (1997)
奇蹟の輝き What Dreams May Come (1998)
サン・ピエールの生命 La Veuve de Saint-Pierre (2000)
アンブレイカブル Unbreakable (2000)
歓楽通り Rue des plaisirs (2002)
悪の華 La Fleur du mal (2003)
真珠の耳飾りの少女 Girl with a Pearl Earring (2003)
親密すぎるうちあけ話 Confidences trop intimes (2004)
ビヨンド the シー 夢見るように歌えば Beyond the Sea (2004)
石の微笑 La Demoiselle d'honneur (2004）
権力への陶酔  L'Ivresse du pouvoir (2006)
ブラッド・ダイヤモンド Blood Diamond (2006)
引き裂かれた女 La Fille coupée en deux (2007)
ディファイアンス Defiance (2008)
刑事ベラミー　Bellamy (2009)
ハリー・ポッターと死の秘宝 PART1 Harry Potter And The Deathly Hallows - Part 1 (2010)
ハリー・ポッターと死の秘宝 PART2 Harry Potter And The Deathly Hallows - Part 2 (2011)
オリガ地区

オリガ地区（ロシア語: Ольгинский район）は、ロシアの沿海地方に属する行政地区の一つ。同名の町を中心都市として形成されている。
北にはカヴァレーロヴォ地区、西にはチュグエフカ地区、南にはラゾ地区と接する。1926年設立。
地区の東側は日本海となっており、海岸の標高は0mである。西側の地域はシホテアリニ山脈で地区内で最も高い標高は1,682.3mにもなる。そのため、森なども多く、川も流れ、自然豊かである。
一方、豊かな自然の影響で、地区内の人口は10,106人（2014年）で沿海地方の地区では比較的少ない。地区内にはオリガ町が最も大きく、地区で唯一の都市型集落である。オリガ地区では、オリガ町のほかに他の農村が18ある。
稲垣茂光

|  凡例稲垣茂光 |
| --- | --- |
時代:  江戸時代後期から明治時代
生誕:  天保7年（1836年）
死没:  明治18年（1885年）
改名:  諱：茂光→重光
別名:  通称：平十郎→藤吉郎→平助
墓所:  長岡市の長興寺
主君:  牧野忠恭→忠訓
藩:  越後長岡藩家老、兵学所頭取
氏族:  稲垣氏
父母:  父：稲垣茂快
妻:  金媛（長岡藩重臣槇内蔵介重威の娘）
子:  稲垣重恭（惣領）、杉本鉞子（六女）
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稲垣 茂光（いながき しげみつ）は、越後長岡藩の家老首座（2000石）。志摩鳥羽藩主・稲垣氏の庶流の家系である。諱は茂光、後に重光。
生涯 > 幕末

越後長岡藩随一の門閥・名門であった永代家老の稲垣平助家に生まれる。
水戸学に傾注していた父茂快が天保13年（1842年）に24歳で京において急死したため家督相続。時に数え7歳で家老次座に列する。安政3年（1856年）、家老本職・首座となる。安政5年（1858年）、第11代越後長岡藩主牧野忠恭嫡子の養育係となるも、三河西尾藩主・大給松平家から養子として招かれた忠恭と馬が合わず苦悩する。
忠恭はその当時、公用人であった河井継之助を重用し段々立身させていた。
忠恭の信任の下に河井継之助は家老として藩政改革を断行し、門閥の平均化のため稲垣平助家は、500石に減知された。家老職こそ取り上げられなかったものの、慶応4年（1868年）兵学所頭取に棚上げされて事実上、藩政から外された。
生涯 > 北越戦争と出奔

慶応4年（1868年）5月の北越戦争にあっては勤皇を説き、迫り来る薩摩・長州を中心とする官軍に対して藩内で恭順・非戦を説くが、発言力が低下したため果たせず、両軍衝突の直前に、自ら屋敷に火をかけて山中に潜んだ。
正室の金媛と惣領の三郎重恭、及びこのとき存命していた祖母を稲垣家の属臣である原巳之太に供をさせて、千川崎村の駒形次兵衛の許に隠した。
自身は、同年10月17日に長岡を脱出して、新発田を経て三根山に潜伏。信濃国松代及び同国の長岡支藩・小諸藩に赴き、江戸に逃れて10月11日（ママ）浅草広小路に辿り着く。同月17日から愛宕の旅館に投宿した。同月16日に江戸の軍官（官軍）に出頭して、藩主家の助命嘆願をする。
生涯 > 長岡帰参と廃藩後

敗戦後は長岡に戻り、惣領の三郎重恭を藩に出仕させた。長岡藩は7万4千石から2万4千石に領地を削減されたが、稲垣氏はその家禄を藩政改革ですでに大幅に減知されていたためか、あるいは官軍に弓を引かなかったためか、100石の減知に留まり400石となったが、三郎は役職に恵まれず計司（経理）に甘んじた。また、自身は藩民政局を担当した。
長岡では重光が藩主家の助命嘆願をしたとはいえ、藩命に背き出奔した不忠の家臣として、現代でもいまだになお罵る風潮がある。
様々な誹謗中傷の中で余生を過ごしたが、廃藩置県後は、大きな桑畑を持っていたのでこれの開墾・育成に精を出し、また旅籠の経営にも手を出したが、いわゆる士族の商法でたちまち破産した。
重光は西洋文明に対する知識は豊富であり、六女の杉本鉞子（えつこ）は、結婚のため24歳で渡米。米国において日本文化の紹介者として著名となり、日本人として初めてコロンビア大学講師となった。主著に『武士の娘』がある。