stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Polistirena

Contoh polistirena
Bungkus yogurt berbahan dasar polistirena
| Polistirena |
| --- | --- |
Kepadatan: 1050 kg/m3
Konduktivitas listrik(σ): 10−16 S/m
Konduktivitas panas: 0.08 W/(m·K)
Temperatur transisi gelas: 100 °C
Polistirena atau polistyren (PS) adalah sebuah polimer dengan monomer stirena, sebuah hidrokarbon cair yang dibuat secara komersial dari minyak bumi. Pada suhu ruangan, polistirena biasanya bersifat termoplastik padat, dapat mencair pada suhu yang lebih tinggi. Stirena tergolong senyawa aromatik.
Polistirena pertama kali dibuat pada 1839 oleh Eduard Simon, seorang apoteker Jerman. Ketika mengisolasi zat tersebut dari resin alami, dia tidak menyadari apa yang dia telah temukan. Seorang kimiawan organik Jerman lainnya, Hermann Staudinger, menyadari bahwa penemuan Simon terdiri dari rantai panjang molekul stirena, yang adalah sebuah polimer plastik.
Polistirena padat murni adalah sebuah plastik tak berwarna, keras dengan fleksibilitas yang terbatas yang dapat dibentuk menjadi berbagai macam produk dengan detail yang bagus. Penambahan karet pada saat polimerisasi dapat meningkatkan fleksibilitas dan ketahanan kejut. Polistirena jenis ini dikenal dengan nama High Impact Polystyrene (HIPS). Polistirena murni yang transparan bisa dibuat menjadi beraneka warna melalui proses compounding. Polistirena banyak dipakai dalam produk-produk elektronik sebagai casing, kabinet dan komponen-komponen lainya. Peralatan rumah tangga yang terbuat dari polistirena, a.l: sapu, sisir, baskom, gantungan baju, ember.
Karakteristik

Stabilitas dimensi yang tinggi dan shrinkage yang rendah
Temperatur operasi maksimal < 90 °C
Tahan air, bahan kimia non-organik, alkohol
Rapuh ( perpanjangan 1-3%)
Tidak cocok untuk aplikasi luar ruangan
Mudah terbakar
Ketahanan kerja pada
suhu rendah (dingin): Jelek
Kuat Tensile 256 (j/12)
: 0,13-0,34
Modulus elastisitas tegangan
ASTM D747 (MNm x 10-4 ): 27,4-41,4
Kuat kompresif ASTM D696
(MNm): 74,9-110
Muai termal ASTM 696 (mm
C x 10): 6-8
Titik leleh (lunak 0C)
: 82-103
Berat jenis ASTMd 792:
1,04-1,1
Elongasi tegangan ASTM
638 (%): 1,0-2,5
Kuat fexural ASTM D790 (mnM)
: 83,9-118
Tetapan elektrik ASTM
150 (10 Hz): 2,4-3,1
Kalor jenis (kph) (Kg):
1,3-1,45
Proses manufaktur

Polistirena dapat dibentuk menjadi berbagai macam produk dengan cara:
Injection molding
Ekstrusi
Pembentukan termal vakum
Pemanfaatan

Jenis-jenis polisterina dimanfaatkan sebagai kemasan. Polistiren berorientasi banyak digunakan untuk kemasan buah-buahan dan sayuran karena mempunyai permeabilitas uap air dan gas yang tinggi. Bentuk lain seperti kopolimer stiren dengan karet butadien, kopolimer stiren dengan akrilonitril juga digunakan untuk kegunaan yang sama. Sedangkan bentuk kopolimer akrilonitril butadien stiren (ABS) banyak digunakan untuk pembentukan termal. Nama dagang ABS di antaranya adalah Abson, Cycolac, Royalite dan Sulvac. ABS adalah termoplastik yang tidak transparan dan berwarna putih kekuningan.
Daftar pustaka

(Inggris) Harper, Charles A. (2003). "Plastics Materials and Processes: A Concise Encyclopedia". John Wiley & Sons, Inc. ISBN 0-471-45603-9
Pranala luar

Semua dalam bahasa Inggris.
Macrogalleria: Polystyrene Diarsipkan 2005-02-07 di Wayback Machine.
Society of the Plastics Industry Diarsipkan 2005-10-30 di Wayback Machine.
Dart Container
Dow Chemical Plastics
Diarsipkan 2007-01-22 di Wayback Machine.
Arguments against polystyrene
Prok-bruk Formosa

| Prok-bruk Formosa    |
| --- | --- |
Rhinolophus formosae 

Status konservasi


Risiko rendah
IUCN: 136644 
 
Taksonomi

Kelas: Mammalia
Ordo: Chiroptera
Famili: Rhinolophidae
Genus: Rhinolophus
Spesies: Rhinolophus formosae  Sanborn, 1939
 
 
Distribusi
 Persebaran 2011 
Endemik: Republik Rakyat Tiongkok 
Prok-bruk formosa (Rhinolophus formosae) adalah sebuah spesies kelelawar dari keluarga Rhinolophidae. Spesies tersebut adalah endemik di Taiwan dan biasanya menghuni hutan-hutan di ketinggian rendah dan menengah di Taiwan. Lokasi hinggapnya meliputi gua, bangunan, terowongan dan tempat irigasi.
Lihat pula

Kelelawar tapal kuda berbulu wol
Guo Xi

| Guo Xi |
| --- | --- |
Awal Musim Semi, ditandatangani dan tertanggal 1072. Gulir gantung, tinta dan warna  pada sutra ukuran 158.3x108.1. Museum Nasional Istana, Taipei.
Lahir: sekitar 1020
Meninggal: sekitar 1090
Kebangsaan: Tiongkok
Dikenal atas: Pelukis
Gerakan politik: Dinasti Song Utara

Gunung Salju karya Guo Xi, koleksi Museum Shanghai. Guo adalah seorang pelukis lanskap panutan di masa Dinasti Song Utara, dia terkenal karena karya lukisannya yang menggambarkan gunung, sungai, dan hutan di musim dingin. Lukisan di atas menunjukkan pemandangan lembah gunung yang dalam dan tenang yang tertutup salju dan beberapa pohon tua yang berjuang untuk bertahan hidup di tebing terjal. Ini adalah mahakarya Guo Xi dengan menggunakan tinta dan komposisi yang luar biasa untuk mengekspresikan konsepsi artistiknya yang terbuka dan tinggi.
Musim gugur di Sungai Lembah
Guo Xi (Hanzi: 郭熙; Pinyin: Guō Xī; Wade–Giles: Kuo Hsi) (sekitar 1020-sekitar 1090) adalah pelukis lanskap Tiongkok dari provinsi Henan yang hidup di masa Dinasti Song Utara. Satu naskah yang berjudul "Pesan Hutan dan Sungai yang Tinggi" (Linquan Gaozhi 林泉高致) dikaitkan dengannya. Naskah itu mencakup berbagai tema yang fokus pada cara melukis lanskap yang tepat.
Guo Xi juga seorang pejabat di pengadilan, literatus, pelukis berpendidikan tinggi yang mengembangkan sistem sapuan kuas idiomatik yang sangat terperinci yang menjadi penting bagi para pelukis sesudahnya. Salah satu karyanya yang paling terkenal adalah Awal Musim Semi tahun 1072. Karya tersebut menunjukkan teknik inovatifnya untuk menghasilkan berbagai perspektif yang disebutnya "sudut totalitas". Jenis representasi visual ini juga disebut "Perspektif Apung", suatu teknik yang menggeser mata statis penonton dan menyoroti perbedaan antara Tiongkok dengan Barat mengenai mode representasi spasial.
Putranya menceritakan bagaimana Guo Xi melakukan pekerjaannya: "Pada hari-hari ketika dia hendak melukis, dia akan duduk di meja yang bersih, di dekat jendela yang cerah, membakar dupa harum di sebelah kanan dan kiri. Dia akan memilih kuas dan tinta yang paling indah dan terbaik, setelah itu ia mencuci tangannya, dan membersihkan batu tinta, seolah-olah dia sedang menantikan kedatangan tamu yang berpangkat tinggi. Dia menunggu sampai pikirannya tenang dan tidak terganggu, lalu ia mulai melukis."
Grup 4 Piala Dunia FIFA 1966

Grup 4 Piala Dunia FIFA 1966 adalah salah satu dari empat grup pada babak grup putaran final Piala Dunia FIFA 1966. Grup ini terdiri atas Chili, Uni Soviet, Italia, dan Korea Utara. Uni Soviet dan Korea Utara melaju ke babak gugur selaku dua tim terbaik dari grup ini, sementara Italia dan Chili gugur dari turnamen.
Peserta

Grup ini terdiri atas empat tim.
Chili
Uni Soviet
Italia
Korea Utara
Posisi akhir

| Pos | Timl b  | Main | M | S | K | MG | KG | GAv | Poin | Kualifikasi |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  Uni Soviet | 3 | 3 | 0 | 0 | 6 | 1 | 6,000 | 6 | Lolos ke babak gugur |
| 2 |  Korea Utara | 3 | 1 | 1 | 1 | 2 | 4 | 0,500 | 3 | Lolos ke babak gugur |
| 3 |  Italia | 3 | 1 | 0 | 2 | 2 | 2 | 1,000 | 2 |  |
| 4 |  Chili | 3 | 0 | 1 | 2 | 2 | 5 | 0,400 | 1 |  |
Sumber: FIFA
Pertandingan > Uni Soviet vs Korea Utara

Uni Soviet  v  Korea Utara
| Uni Soviet  | 3–0 |  Korea Utara |
| --- | --- | --- |
|  Malofeyev  31', 88'  Banishevskiy  33'  | Laporan |  |
Pertandingan > Italia vs Chili

Italia  v  Chili
| Italia  | 2–0 |  Chili |
| --- | --- | --- |
|  Mazzola  8'  Barison  88'  | Laporan |  |
Pertandingan > Chili vs Korea Utara

Chili  v  Korea Utara
| Chili  | 1–1 |  Korea Utara |
| --- | --- | --- |
|  Marcos  26' (pen.)  | Laporan |  Pak Seung-zin  88'  |
Pertandingan > Uni Soviet vs Italia

Uni Soviet  v  Italia
| Uni Soviet  | 1–0 |  Italia |
| --- | --- | --- |
|  Chislenko  57'  | Laporan |  |
Pertandingan > Korea Utara vs Italia

Korea Utara  v  Italia
| Korea Utara  | 1–0 |  Italia |
| --- | --- | --- |
|  Pak Doo-ik  42'  | Laporan |  |
Pertandingan > Uni Soviet vs Chili

Uni Soviet  v  Chili
| Uni Soviet  | 2–1 |  Chili |
| --- | --- | --- |
|  Porkuyan  28', 85'  | Laporan |  Marcos  32'  |
Pranala luar

Entri Diarsipkan 2021-03-22 di Wayback Machine. pada situs WorldFootball.net
Templat:Piala Dunia FIFA 1966
| l b Piala Dunia FIFA |
| --- | --- |
1930:  Grup 1  Grup 2  Grup 3  Grup 4  Babak gugur  Final 
1934:  Putaran final  Final 
1938:  Putaran final  Final 
1950:  Grup 1  Grup 2  Grup 3  Grup 4  Babak final  Final 
1954:  Grup 1  Grup 2  Grup 3  Grup 4  Babak gugur  Final 
1958:  Grup 1  Grup 2  Grup 3  Grup 4  Babak gugur  Final 
1962:  Grup 1  Grup 2  Grup 3  Grup 4  Babak gugur  Final 
1966:  Grup 1  Grup 2  Grup 3  Grup 4  Babak gugur  Final 
1970:  Grup 1  Grup 2  Grup 3  Grup 4  Babak gugur  Final 
1974:  Grup 1  Grup 2  Grup 3  Grup 4  Grup A  Grup B  Babak gugur  Final 
1978:  Grup 1  Grup 2  Grup 3  Grup 4  Grup A  Grup B  Babak gugur  Final 
1982:  Grup 1  Grup 2  Grup 3  Grup 4  Grup 5  Grup 6  Grup A  Grup B  Grup C  Grup D  Babak gugur  Final 
1986:  Grup A  Grup B  Grup C  Grup D  Grup E  Grup F  Babak gugur  Final 
1990:  Grup A  Grup B  Grup C  Grup D  Grup E  Grup F  Babak gugur  Final 
1994:  Grup A  Grup B  Grup C  Grup D  Grup E  Grup F  Babak gugur  Final 
1998:  Grup A  Grup B  Grup C  Grup D  Grup E  Grup F  Grup G  Grup H  Babak gugur  Final 
2002:  Grup A  Grup B  Grup C  Grup D  Grup E  Grup F  Grup G  Grup H  Babak gugur  Final 
2006:  Grup A  Grup B  Grup C  Grup D  Grup E  Grup F  Grup G  Grup H  Babak gugur  Final 
2010:  Grup A  Grup B  Grup C  Grup D  Grup E  Grup F  Grup G  Grup H  Babak gugur  Final 
2014:  Grup A  Grup B  Grup C  Grup D  Grup E  Grup F  Grup G  Grup H  Babak gugur  Final 
2018:  Grup A  Grup B  Grup C  Grup D  Grup E  Grup F  Grup G  Grup H  Babak gugur  Final
Guo Zurong

Dalam nama Tionghoa ini, nama keluarganya adalah .
Guo Zurong (Hanzi: 郭祖荣; lahir 16 Desember 1928
) adalah komponis musik klasik Tiongkok yang lahir dan utamanya berbasis di Fuzhou, Provinsi Fujian.
Guo Zurong mengkomposisikan karya pertamanya untuk biola dan orkestra pada 1947. Ia belajar komposisi sendiri, meskipun ia masuk Universitas Normal Fujian pada 1952 dan belajar musik secara singkat di universitas tersebut. Ia dianggap sebagai komponis simfoni Tiongkok paling menonjol untuk setidaknya 33 simfoni yang dikomposisikan antara 1955 dan 2019. Ia juga merupakan komponis 9 konserto piano, 4 konserto biola, lebih dari 6 sonata piano, dan lebih dari 100 lagu.
Oricopis flavolineatus

| Oricopis flavolineatus |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Animalia
Filum:: Arthropoda
Kelas:: Insecta
Ordo:: Coleoptera
Famili:: Cerambycidae
Genus:: Oricopis
Spesies:: Oricopis flavolineatus

Oricopis flavolineatus adalah spesies kumbang tanduk panjang yang tergolong famili Cerambycidae. Spesies ini juga merupakan bagian dari genus Oricopis, ordo Coleoptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Larva kumbang ini biasanya mengebor ke dalam kayu dan dapat menyebabkan kerusakan pada batang kayu hidup atau kayu yang telah ditebang.
Semigrup
Definisi

Semigrup adalah himpunan  S dengan operasi biner " \cdot " (yaitu, fungsi  \cdot :S\times S\rightarrow S) yang menggunakan sifat asosiatif:
Lebih singkatnya, semigrup adalah asosiatif magma.
Contoh semigrup

Semigrup kosong: himpunan kosong membentuk semigroup dengan fungsi kosong sebagai operasi biner.
Semigrup dengan satu elemen: pada dasarnya hanya ada satu (khususnya, satu hingga isomorfisme), singleton { a } dengan operasi a · a = a.
Semigrup dengan dua elemen: lima yang pada dasarnya berbeda.
Monoid "flip-flop": semigrup dengan tiga elemen mewakili tiga operasi pada sakelar setel, dan reset.
Himpunan bilangan bulat positif dengan penjumlahan. (Dengan 0 disertakan, menjadi monoid.)
Himpunan bilangan bulat dengan minimum atau maksimum. (Dengan infinity positif/negatif disertakan, ini menjadi monoid.)
Persegi matriks non-negatif dengan ukuran tertentu dengan perkalian matriks.
Semua ideal dari gelanggang dengan perkalian gelanggang.
Himpunan hingga string di atas alfabet tetap Σ dengan rangkaian pita sebagai operasi semigrup, yang disebut "semigrup bebas lebih dari Σ". Dengan string kosong disertakan, semigrup ini menjadi monoid bebas di atas Σ.
distribusi probabilitas F dengan semua pangkat konvolusi dari F, dengan operasi konvolusi. Disebut semigrup konvolusi.
Transformasi semigrup dan monoid.
Himpunan fungsi kontinu dari suatu ruang topologi ke komposisi fungsi membentuk sebuah monoid dengan fungsi identitas bertindak sebagai identitas. Lebih umum lagi, endomorfisme dari setiap objek dari kategori membentuk sebuah monoid dalam komposisi.
Konsep dasar > Identitas dan nol

Identitas kiri dari semigroup  S (atau lebih umum lagi, magma) adalah elemen  e sedemikian rupa sehingga untuk semua  x pada  S,  ex=x. Demikian pula, identitas kanan adalah elemen  f sedemikian rupa sehingga untuk semua  x pada  S,  xf=x. Identitas kiri dan kanan sama-sama disebut identitas sepihak. Semigrup memiliki satu atau lebih identitas kiri tetapi tidak memiliki identitas kanan, dan sebaliknya.
Identitas dua sisi (atau identitas) adalah elemen yang merupakan identitas kiri dan kanan. Semigrup dengan identitas dua sisi disebut monoid.  Semigrup memiliki lebih dari satu identitas dua sisi. Dari sebuah semigrup yang memiliki identitas dua sisi, maka identitas dua sisi merupakan satu-satunya identitas satu sisi pada semigrup tersebut.  Jika semigrup memiliki identitas kiri dan kanan, maka ia memiliki identitas dua sisi (yang karenanya merupakan identitas satu sisi).
Semigrup  S tanpa identitas embedded dalam sebuah monoid yang dibentuk dengan menyatukan elemen  e\notin S ke  S dan mendefinisikan  e\cdot s=s\cdot e=s untuk  s\in S\cup \{e\}. Notasi  S^{1} menunjukkan monoid yang digunakan dari  S dengan menggabungkan identitas jika perlu (untuk monoid  S^{1}=S).
Demikian pula, setiap magma memiliki paling banyak satu elemen penyerap, yang dalam teori semigrup disebut nol. Dengan konstruksi di atas, untuk setiap semigrup  S, kita dapat mendefinisikan  S^{0}, sebuah semigrup dengan 0 yang menyematkan  S.
Konsep dasar > Subsemigrup dan ideal

Operasi semigrup menginduksi operasi pada himpunan bagian: diberikan himpunan bagian A dan B dari semigrup S, produk A · B, ditulis secara umum sebagai AB, adalah himpunan { ab | a pada A dan b pada B }. (Gagasan ini didefinisikan secara identik sebagai untuk grup) Dalam hal operasi ini, himpunan bagian A disebut
subsemigrup jika AA adalah bagian dari A,
ideal kanan jika AS adalah himpunan bagian dari A, dan
ideal kiri jika SA adalah himpunan bagian dari A.
Jika A adalah ideal kiri dan ideal kanan maka itu disebut ideal (atau ideal dua sisi).
Jika S adalah setengah grup, maka perpotongan dari kumpulan sub-grup dari S merupakan sub-grup dari S.
Jadi sub-grup dari S membentuk kisi lengkap.
Contoh dari semigrup tanpa minimal ideal adalah himpunan bilangan bulat positif yang ditambahkan. Ideal minimal dari semigrup komutatif.
Relasi Green, himpunan lima relasi ekuivalen yang mencirikan elemen dalam istilah prinsip ideal yang mereka hasilkan, adalah alat penting untuk menganalisis ideal semigrup dan gagasan terkait tentang struktur.
Himpunan bagian dengan sifat elemen selang-seling dengan elemen lain dari semigrup disebut pusat dari semigrup. The center of a semigroup is actually a subsemigroup.
Konsep dasar > Homomorfisme dan kongruensi

Semigrup homomorfisme adalah fungsi yang mempertahankan struktur semigrup. Sebuah fungsi f: S → T antara dua grup semigrup adalah homomorfisme jika persamaan
Homomorfisme semigrup antara monoid identitas jika itu adalah homomorfisme monoid. Tetapi ada homomorfisme semigrup yang bukan homomorfisme monoid, misal penyematan kanonik dari semigrup  S tanpa identitas ke dalam  S^{1}. Kondisi yang mencirikan homomorfisme monoid dibahas lebih lanjut. Misalkan  f:S_{0}\to S_{1} menjadi homomorfisme semigrup. Citra  f merupakan semigrup. Jika  S_{0} adalah monoid dengan elemen identitas  e_{0}, maka  f(e_{0}) adalah elemen identitas dalam gambar  f. Jika  S_{1} juga merupakan monoid dengan elemen identitas  e_{1} dan  e_{1} dari citra  f, maka  f(e_{0})=e_{1}, yaitu  f adalah homomorfisme monoid. Khususnya, jika  f adalah sujektif, maka itu adalah homomorfisme monoid.
Dua semigrup S dan T dikatakan isomorfis jika bijeksi f : S ↔ T dengan sifat tersebut, untuk setiap elemen a, b dalam S, f(ab) = f(a)f(b). Semigrup isomorfik memiliki struktur yang sama.
Kesesuaian semigrup  \sim  adalah relasi ekuivalen yang kompatibel dengan operasi semigroup. Yaitu, bagian himpunan  \sim \;\subseteq S\times S adalah relasi ekuivalen dan  x\sim y\, dan  u\sim v\, menyiratkan  xu\sim yv\, untuk setiap  x,y,u,v dalam S. Seperti relasi ekuivalen, kongruensi semigrup  \sim  dari induksi kelas kongruensi
dan operasi semigrup dari induksi operasi biner  \circ  pada kelas kongruensi:
Struktur semigrup

Untuk setiap himpunan bagian A dari S ada himpunan bagian terkecil T dari S yang digunakan A, dan A menghasilkan T. Sebuah elemen x dari S menghasilkan sub-grup { xn | n ∈ Z+ }. Maka x dikatakan dari urutan hingga atau urutan tak hingga.
Semigrup dikatakan periodik jika semua elemennya berurutan.
Semigrup yang dihasilkan oleh satu elemen disebut sebagai monogenik (atau siklik). Jika semigrup monogenik tak hingga maka isomorfik ke semigrup positif bilangan bulat dengan operasi penjumlahan.
Jika hingga dan tidak kosong, maka  setidaknya satu idempoten.
Oleh karena itu, setiap semigrup periodik tidak kosong memiliki setidaknya satu idempoten.
Sebuah subgrup yang merupakan grup disebut subgrup. Ada relasi antara subgrup dari sebuah semigrup dan idempoten. Setiap subgrup tepat satu idempoten, yaitu elemen identitas subgrup. Untuk setiap idempoten e dari semigrup dengan subgrup maksimal unik yang berisi e. Setiap subgrup muncul dengan cara tersebut, jadi, jika terdapat korespondensi satu-ke-satu antara idempotensi dan subkelompok maksimal. Di sini istilah subgrup maksimal berbeda dari penggunaan standarnya dalam teori grup.
Lebih dikatakan ketika order hingga. Misalnya, setiap semigroup terbatas tidak kosong adalah periodik, dan memiliki minimal ideal dan setidaknya satu idempoten. Jumlah semigrup hingga ukuran tertentu (lebih dari 1) (jelas) lebih besar dari jumlah grup dengan ukuran yang sama. Misalnya, dari enam belas kemungkinan "tabel perkalian" untuk satu himpunan dua elemen {a, b}, delapan bentuk semigrup sedangkan hanya empat di antaranya adalah monoid dan hanya dua grup bentuk. Untuk mengetahui lebih lanjut tentang struktur semigroup hingga, lihat pula Teori Krohn–Rhodes.
Metode semigrup dalam persamaan diferensial parsial

Informasi lebih lanjut: Semigrup-C0
Teori semigrup dapat digunakan untuk mempelajari beberapa masalah di bidang persamaan diferensial parsial. Secara khusus, pendekatan semigrup adalah menganggap persamaan diferensial parsial dependen-waktu sebagai persamaan diferensial biasa pada ruang fungsi  Misalnya, pertimbangkan masalah nilai awal / batas berikut untuk persamaan panas pada spasial interval (0, 1) ⊂ R dan t ≥ 0:
Maka X = L2((0, 1) R) menjadi ruang-Lp dari fungsi bilangan riil diintegrasikan sebagai persegi dengan domain interval (0, 1) dan misalkan A menjadi operator turunan kedua dengan domain
dengan H2 adalah ruang Sobolev. Maka masalah nilai awal / batas di atas dapat diartikan sebagai masalah nilai awal untuk persamaan diferensial biasa pada ruang X:
Pada tingkat heuristik, solusi untuk masalah ini "seharusnya" ada u(t) = exp(tA)u0.  Namun, untuk perlakuan yang ketat, makna harus diberikan pada eksponensial dari tA. Sebagai fungsi dari t, exp(tA) adalah semigrup operator dari X ke dirinya sendiri, mengambil u0 pada menit t = 0 ke bagian u(t) = exp(tA)u0 pada waktu t. Operator A dikatakan sebagai infinitesimal generator dari semigrup.
Sejarah

Studi tentang semigroup mengikuti di belakang struktur aljabar lainnya dengan aksioma yang lebih kompleks seperti grup atau gelanggang. Sejumlah sumber atribut penggunaan pertama istilah (dalam bahasa Prancis) untuk J.-A. de Séguier dalam bahasa Prancis: Élements de la Théorie des Groupes Abstraits (Elemen Teori Grup Abstrak) pada tahun 1904. Istilah ini digunakan dalam bahasa Inggris pada tahun 1908 dalam Theory of Groups of Finite Order karya Harold Hinton.
Anton Sushkevich memperoleh hasil non-sepele pertama tentang semigroup. Makalahnya tahun 1928 "Über die endlichen Gruppen ohne das Gesetz der eindeutigen Umkehrbarkeit" ("Pada grup berhingga tanpa aturan pembalikan unik") ditentukan struktur semigroup sederhana terbatas dan menunjukkan bahwa ideal minimal (atau Hubungan Green J-class) dari semigroup hingga sederhana. Sejak saat itu, dasar-dasar teori semigroup selanjutnya diletakkan oleh David Rees, James Alexander Green, Evgenii Sergeevich Lyapin, Alfred H. Clifford dan Gordon Preston. Dua yang terakhir menerbitkan monograf dua jilid tentang teori semigroup masing-masing pada tahun 1961 dan 1967. Pada tahun 1970, terbitan berkala baru yang disebut  Semigroup Forum  (saat ini diedit oleh Springer Verlag) menjadi salah satu dari sedikit jurnal matematika yang sepenuhnya membahas teori semigroup.
Teori representasi dari semigroup dikembangkan pada tahun 1963 oleh Boris Schein menggunakan relasi biner pada himpunan  A  dan komposisi relasi untuk produk semigrup.  Pada konferensi aljabar pada tahun 1972 Schein mensurvei literatur tentang BA, semigroup relasi pada  A . Pada tahun 1997 Schein dan Ralph McKenzie membuktikan bahwa setiap semigroup isomorfik ke semigroup transitif dari hubungan biner.
Dalam beberapa tahun terakhir, para peneliti di lapangan telah menjadi lebih terspesialisasi dengan monograf khusus yang muncul di kelas penting semigrup, seperti inverse semigroup, serta monograf yang berfokus pada aplikasi di teori automata aljabar, khususnya untuk automata terbatas, dan juga dalam analisis fungsional.