Pengantar mekanika kuantum
Interpretasi Kopenhagen > Aplikasinya ke atom hidrogen

Artikel utama: Model orbital atom
Model atom Bohr secara utamanya adalah seperti planet, dengan elektron mengorbit mengelilingi proton. Namun, asas ketidakpastian mengatakan bahwa elektron tidak memiliki lokasi dan kecepatan yang pasti seperti planet. Namun, elektron dikatakan menempati orbital atom. Sebuah orbital adalah "awan" dari kemungkinan lokasi dimana elektron dapat ditemukan, sebuah distribusi kemungkinan dan bukan lokasi presisi. Tiap orbital adalah 3 dimensi, bukan orbit 2 dimensi, dan sering digambarkan dengan ruang 3 dimensi dimana probabilitasnya 95% menemukan elektron.
Schrödinger dapat menghitung tingkat energi hidrogen dengan memperlakukan elektron atom hidrogen sebagai gelombang, dinyatakan dengan "fungsi gelombang" Ψ, dalam sebuah sumur potensial listrik, V, yang dibuat oleh proton. Penyelesaian persamaan Schrödinger adalah distribusi kemungkinan posisi dan lokasi elektron. Orbital mungkin dapat memiliki range bentuk yang berbeda dalam 3 dimensi. Energi tiap orbital yang beda dapat dihitung, dan secara akurat sama dengan tingkat energi pada model Bohr.
Dalam gambaran Schrödinger, tiap elektron memiliki 4 karakteristik:
Penunjukan "orbital", mengindikasikan apakah gelombang partikel yang satu lebih dekat ke nukleus dengan energi lebih rendah atau lebih jauh ke nukleus dengan energi yang lebih tinggi;
"Bentuk" orbital;
"Kemiringan" orbital, menentukan momen magnetik orbital di sekitar sumbu-z.
"Spin" elektron.
Nama keseluruhan dari properti ini adalah keadaan kuantum elektron. Keadaan kuantum hanya dapat dijelaskan dengan memberikan nomor ke tiap properti; hal ini dinamakan bilangan kuantum elektron. Keadaan kuantum elektron dijelaskan dengan fungsi gelombangnya. Asas ketidakpastian Pauli mengatakan bahwa tidak ada 2 elektron dalam satu atom memiliki nilai yang sama pada keempat properti ini.
Properti pertama yang menjelaskan orbital adalah bilangan kuantum utama, n, yang sama dengan model Bohr. n melambangkan tingkat energi setiap orbital. Nilai dari n adalah bilangan bulat:
Bilangan kuantum berikutnya, bilangan kuantum azimut, dilambangkan l, menjelaskan bentuk orbit. Bentuk ini akibat dari momentum sudut dari orbital. Momentum sudut melambangkan resistensi sebuah benda berputar terhadap akselerasi atau deselerasi dibawah pengaruh gaya luar. Bilangan kuantum azimut melambangkan momentum sudut orbital sebuah elektron disekitar nukleusnya. Nilai yang mungkin untuk l adalah bilangan bulat dari 0 sampai n − 1 (dimana n adalah bilangan kuantum utama elektron):
Bentuk tiap orbital biasanya mengacu ke huruf dan bukan bilangan kuantum azimutnya. Bentuk pertama (l=0) dilambangkan dengan huruf s (diambil dari "sphere" (bola)). Bentuk berikutnya dilambangkan dengan huruf p dan bentuknya seperti dumbbell. Orbital lainnya memiliki bentuk yang lebih kompleks (lihat orbital atom), dan dilambangkan dengan huruf d, f, g, dll.
Bilangan kuantum ketiga, bilangan kuantum magnetik, menjelaskan momen magnetik elektron, dan dilambangkan dengan ml (atau sederhananya m). Nilai yang mungkin untuk ml adalah bilangan bulat dari −l sampai l (dengan l adalah bilangan kuantum azimut dari elektron):
Bilangan kuantum magnetik mengukur komponen momentum sudut pada arah tertentu. Pemilihan arahnya acak, biasanya arah-z yang dipilih.
Bilangan kuantum keempat, bilangan kuantum spin (berkaitan dengan "orientasi" spin elektron) dilambangkan dengan ms, yang nilainya +½ atau −½.
Kimiawan Linus Pauling menulis, sebagai contoh:
Pada kasus untuk atom helium dengan 2 elektron pada orbital 1s, asas ketidakpastian Pauli mengatakan bahwa kedua elektron berbeda pada nilai salah satu bilangan kuantum. Nilai n, l, dan ml sama. Maka salah satu nilai ms adalah +½ dan elektron lainnya adalah −½."
Bilangan ini meletakkan struktur dasar dan simetri orbital atom, dan cara bagaimana elektron mengisinya, mendorong pengaturan pada tabel periodik. Cara bagaimana orbital atom pada atom berbeda bergabung untuk membentuk orbital molekuler menunjukkan struktur dan kekuatan ikatan kimia antar atom-atom.