HMS Endeavour
Karamnya kapal > Menuju utara ke Batavia

Setelah menunggu angin berhembus,  Endeavour melanjutkan pelayarannya pada tanggal 5 Agustus 1770 waktu siang hari dan tiba di ujung paling utara dari Semenanjung Tanjung York 15 hari kemudian. Pada tanggal 22 Agustus, Cook bersandar di sebuah pulau untuk mengklaim kekuasaan Britania terhadap daratan timur Australia. Cook membaptis tempat pendaratannya dengan nama Pulau Possession dan wilayah sekitar dengan nama New Wales (New South Wales) yang dirayakan dengan tiga penembakan senjata ringan dari pantai.
Endeavour melanjutkan perjalanan ke arah barat melalui jalur yang melewati karang dan gosong pasir dengan bantuan pinnace yang berada di depan untuk menguji kedalaman air. Selama perjalanan, James Cook menamai beberapa tempat yang dia lewati seperti, Cape Cornwall, Pulau Bobby, Selat Endeavour.Pada tanggal 24 Agustus setelah meninggalkan Pulau Bobby, Endeavour memasuki Selat Torres. Selat ini berada di antara Australia dan Pulau Papua yang pertama kali dilewati oleh Luis Váez de Torres pada tahun 1606. Endeavour melewati selatan Pantai Pulau Papua pada tanggal 28 Agustus dan berhasil keluar pada tanggal 29 Agustus dan tiba di Selat Muli yang membagi Pulau Kolepom dan Pulau Papua. Akhirnya, Cook mendarat di Pulau Papua pada tanggal 3 Maret yang dilakukan secara hati-hati karena takut mengalami penyergapan. Cook diserang oleh 3-4 warga lokal. Rombongan Cook kembali ke kapal karena takut  dengan senjata yang warga lokal bawa yang menyerupai pistol sambil diikuti 60 sampai 100 orang warga lokal.
Setelah meninggalkan Pulau Papua, Endeavour baru bersandar di Pulau Sawu pada tanggal 18 September setelah berhari-hari di lautan untuk mengumpulkan persediaan makanan dan menetap selama tiga hari. Sebelum mendarat di Batavia, Cook menyita buku log dan jurnal para awak kapal pada tanggal 30 September serta memerintahkan untuk menjaga rahasia tempat-tempat yang pernah disinggahi Endeavour. Akhirnya Endeavour tiba di Batavia yang merupakan ibu kota dari Hindia Belanda pada tanggal 9 Oktober. Tiga hari kemudian, Endeavour disambar petir yang ditarik oleh , tetapi diselamatkan oleh "rantai eletrik" yang berfungsi sebagai penangkal petir.
Kapal berada dalam kondisi sangat buruk karena peristiwa kandasnya Endeavour di Karang Penghalang Besar pada bulan Juni. Tukang kayu kapal, John Seetterly melihat kapal ini sangat bocor yang dia lihat dari masuknya air dari 6 sampai 12 inci. Kondisi ini disebabkan oleh kerusakan lunas utama di beberapa tempat dan lunas palsu hilang sampai ke bagian tengah kapal. Kapal juga mengalami kerusakan di sisi kiri kapal yang menjadi lokasi bocor paling besar sehingga Seeterly tidak bisa masuk kedalamnya karena air yang menghalangi. Inspeksi kepada lambung kapal menunjukkan bahwa ada papan yangbelum diperbaik yang tembus hingga  ⅛ inci (3 mm). Cook mencatat bahwa ini "mengejutkankan semua orang yang melihat dasar kapal, bagaimana kita bisa tetap mengapung selama tiga bulan sebelumnya ketika sedang berlayar di laut lepas.
Endeavour  dikeluarkan dari air dan baringkan dari samping untuk perbaikan. Kayu yang rusak ditemukan disarangi oleh cacicng kapal sehingga membutuhkan pelpasan hati-hati untuk mencegah penyebaran ke seluruh lambung kapal. Kayu rusak diganti dan lambung kapal didempul kembali sekaligus membesot tumbuhan laut dan kerang kerapu serta mencat kembali. Akhirnya, tali temali dan pompa diperbarui serta memasok persediaan segar untuk perjalanan pulang ke Inggris. Perbaikan dan penyetokan selesai pada musim natal tahun 1770. Besoknya, Endeavour melepaskan jangan dan kembali berlayar ke arah barat menuju Samudra Hindia.
Ketika Endeavour berlayar pada tanggal 26 Desember, tujuh awak kapal meninggal dan empat puluh orang lainnya terlalu sakit untuk bertugas. Setelah dua belas minggu, 23 orang telah meninggal dan dikubur di laut, termasuk Spöring, Green, Parkinson dan William Monkhouse.
Cook mengaitkan penyakit tersebut terhadap air minum yang terpolusi dan diperintahkan dimurnikan menggunakan airlimau, tetapi tidak terlalu berpengaruh. Jonathan Monkhouse meninggal pada tanggal 6 Februari dan diikuti oleh  John Seetterly enam hari kemudian. Kesehatan awak kapal yang selamat secara lambat meningkat berbulan-bulan kemudian, dengan kematian terakhir dari tiga anak buah kapal pada tanggal 27 Februari.
Pada tanggal 13 Maret 1771, Endeavour mengitari tanjung harapan dan tiba di Tanjung Cape Town dua hari kemudian. Awak yang sakit diturunkan dari kapal untuk perawatan.  Kapal bersandar selama satu bulan sambil menunggu para awak kapal sembuh sekaligus melakukan perbaikan kapal serta mengganti tiang kapal. Pada tanggal 15 April, awak yang sakit kembali ke kapal dengan tiga orang telah meninggal. Beberapa saat kemudian, Endeavour melanjutkan perjalanannya. Daratan Inggris terlihat pada tanggal 10 Juli dan Endeavour memasukki pelabuhan Dover dua hari kemudian.
Sekitar satu bulan setelah pulangnya Endeavour, Cook dipromosi menjadi pangkat letnan kolonel dan pada bulan November 1771 menerima perintah dari Laksamana untuk melakukan pelayaran kedua dengan menggunakan kapal HMS Resolution. Selama pelayaran ketiga dengan menggunakan kapal Resolution, Cook dibunuh dalam usaha penculikan kepala suku Hawaii di Teluk Kealakekua pada tanggal 14 Februari 1779.