stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Bilangan prima
Sifat-sifat dasar > Pertanyaan terbuka

Banyak konjektur yang melibatkan bilangan prima telah diajukan. Seringkali memiliki perumusan dasar, banyak konjektur-konjektur tersebut memiliki bukti yang bertahan selama beberapa dekade: empat masalah Landau yang berasal dari tahun 1912 masih belum terpecahkan. Salah satu masalah Landau adalah konjektur Goldbach, yang menyatakan bahwa setiap bilangan bulat genap  n lebih besar dari 2 dapat ditulis sebagai jumlah dari dua bilangan prima. Hingga pada 2014, konjektur ini telah dibenarkan untuk semua bilangan hingga  n=4\cdot 10^{18}. Pernyataan yang lebih lemah dari konjektur tersebut telah dibuktikan seperti: teorema Vinogradov yang mengatakan bahwa setiap bilangan bulat ganjil yang cukup besar dapat ditulis sebagai jumlah dari tiga bilangan prima, teorema Chen yang mengatakan bahwa setiap bilangan genap yang cukup besar dapat dinyatakan sebagai jumlah dari bilangan prima dan semiprima (hasil kali dari dua bilangan prima), serta suatu bilangan bulat genap yang lebih besar dari 10 dapat ditulis sebagai jumlah dari enam bilangan prima. Cabang teori bilangan yang mempelajari masalah tersebut disebut teori bilangan aditif.
Sifat-sifat analitik

Teori bilangan analitik adalah studi cabang teori bilangan yang berfokus mengenai fungsi kontinu, limit, deret takhingga, dan kaitan matematika tentang takhingga dan infinitesimal.
Cabang ini dimulai dengan Leonhard Euler yang menemukan solusi dari masalah yang sangat penting, yaitu masalah Basel. Masalah ini menanyakan berapakah nilai dari deret takhingga  1+{\tfrac {1}{4}}+{\tfrac {1}{9}}+{\tfrac {1}{16}}+\dots , dan nilai deret saat ini dapat dianggap sebagai nilai  \zeta (2) (dimana  \zeta  adalah fungsi zeta Riemann). Fungsi ini sangat terkait erat dengan bilangan prima dan fungsi ini merupakan salah satu masalah yang belum terpecahkan yang sangat penting dalam matematika, hipotesis Riemann. Euler memperlihatkan bahwa 



ζ
(
2
)
=



π

2


6




{\textstyle \zeta (2)={\frac {\pi ^{2}}{6}}}

.  Kebalikannya,  {\tfrac {6}{\pi ^{2}}}, merupakan probabilitas batas yang menyatakan bahwa dua bilangan acak dipilih secara seragam dari kisaran relatif prima yang besar (relatif prima berarti tidak memiliki kesamaan faktor).
Sebaran bilangan prima masih dicari, seperti pertanyaan yang menanyakan berapa banyak bilangan prima yang lebih kecil dari sebuah batas yang lebih besar dijelaskan melalui teorema bilangan prima, namun rumus efisien bilangan prima ke- n belum diketahui. Teorema Dirichlet tentang barisan aritmetika, dalam bentuk dasar, mengatakan bahwa polinomial linear
dengan  a dan  b saling relatif prima mengambil tak berhingga banyaknya nilai bilangan prima. Bentuk teorema yang lebih kuat mengatakan bahwa jumlah timbal balik dari nilai bilangan prima tersebut adalah divergen, dan bahwa polinomial linear yang berbeda dengan  b yang sama kira-kira sama dengan perbandingan bilangan prima yang sama. Walaupun konjektur tersebut dirumuskan mengenai perbandingan bilangan prima dalam polinomial berderajat tinggi, konjektur tersebut masih belum terpecahkan, dan belum diketahui adakah polinomial kuadratik bahwa (untuk nilai-nilai bilangan bulat) merupakan sering tak berhingga bilangan prima.
Sifat-sifat analitik > Bukti analitik teorema Euklides

Bukti Euler yang mengatakan ada tak berhingga banyaknya bilangan prima meninjau jumlah dari timbal-balik bilangan prima,
Euler memperlihatkan bahwa untuk suatu  x bilangan real sembarang, terdapat bilangan prima  p yang jumlahnya lebih besar dari  x. Bukti tersebut memperlihatkan bahwa ada tak berhingga banyaknya bilangan prima. Karena jika terdapat berhingga banyaknya bilangan prima, maka jumlahnya akan mencapai nilai maksimum di bilangan prima terbesar daripada naik melalui setiap  x. Laju pertumbuhan dari jumlah ini digambarkan melalui teorema kedua Mertens. Bandingkan jumlah
yang tidak naik menuju takhingga ketika  n menuju takhingga (lihat masalah Basel). Ini berarti, bilangan prima sering kali muncul daripada bilangan asli yang dikuadratkan meskipun kedua himpunan adalah takhingga. Teorema Brun menyatakan bahwa jumlah timbal-balik bilangan prima kembar,
adalah terhingga. Karena teorema Brun, bukti di atas tidak dapat menggunakan metode Euler untuk menyelesaikan bilangan prima kembar, yang ada tak berhingga banyaknya bilangan prima.
Sifat-sifat analitik > Jumlah bilangan prima di bawah batas tertentu

Artikel utama: Teorema bilangan prima dan Fungsi penghitungan bilangan prima
Fungsi penghitungan bilangan prima  \pi (n) didefinisikan sebagai jumlah bilangan prima yang lebih kecil dari  n. Contohnya,  \pi (11)=5, karena ada lima bilangan prima yang lebih kecil atau sama dengan 11 (yakni 2, 3, 5, 7, 11). Metode seperti algoritma Meissel–Lehmer dapat menghitung nilai eksak  \pi (n) lebih cepat daripada menulis setiap bilangan prima sampai dengan  n. Teorema bilangan prima menyatakan bahwa  \pi (n) asimtotik dengan  {\tfrac {n}{\log n}}. Teorema ini ditulis sebagai
Ini berarti bahwa rasio  \pi (n) terhadap pecahan di ruas kanan mendekati 1 ketika  n menuju takhingga. Teorema ini menyiratkan bahwa kemungkinan bilangan yang lebih kecil dari  n yang dipilih secara acak adalah bilangan prima, kira-kira berbanding terbalik dengan jumlah digit  n. Teorema ini juga menyiratkan bahwa bilangan prima ke- n sebanding dengan  n\log n, dan demikian bahwa ukuran rata-rata dari celah bilangan prima sebanding dengan  \log n. Pendekatan lebih akuratnya adalah  \pi (n) sebanding dengan integral logaritmik Euler
Sifat-sifat analitik > Barisan aritmetika

Artikel utama: Teorema Dirichlet tentang barisan aritmetika dan Teorema Green–Tao
Barisan aritmetika ialah barisan bilangan yang hingga maupun takhingga sehingga bilangan berurutan dalam barisan tersebut memiliki beda atau selisih yang sama. Selisih barisan aritmetika disebut modulus barisan. Misalnya,
adalah barisan aritmetika takhingga dengan modulus 9. Dalam barisan aritmetika, semua bilangan memiliki sisa yang sama ketika dibagi oleh modulus. Contoh di atas, sisanya adalah 3. Karena modulus adalah 9 dan sisanya merupakan kelipatan 3, dan begitu pula untuk setiap anggota pada barisan tersebut. Karena itu, barisan tersebut memiliki satu bilangan prima, yakni 3. Pada umumnya, barisan takhingga
dapat memiliki bilangan prima yang lebih dari satu ketika sisa  a dan modulus  q relatif prima. Jika  a dan  q relatif prima, teorema Dirichlet tentang barisan aritmetika mengatakan bahwa barisan memuat tak terhingga banyaknya bilangan prima.
Bilangan prima dalam barisan aritmetika merupakan modulo 9. Setiap baris dari pita horizontal yang tipis memperlihatkan salah satu dari sembilan barisan yang modulo 9 yang mungkin, dengan bilangan prima ditandai berwarna merah. Barisan bilangan yaitu 0, 3, atau 6 mod 9 memuat setidaknya satu bilangan prima (yaitu 3); sisa barisan bilangan yaitu 2, 4, 5, 7, dan 8 mod 9 mempunyai tak berhingga banyaknya bilangan prima, dengan bilangan prima yang serupa pada masing-masing barisan
Teorema Green–Tao memperlihatkan bahwa ada barisan aritmetika hingga panjang sembarang yang hanya terdiri dari bilangan prima.
Dalam aljabar abstrak > Aritmetika modular dan medan berhingga

Artikel utama: Aritmetika modular
Aritmetika modular memodifikasi aritmetika biasa, hanya saja dengan menggunakan bilangan  \{0,1,2,\dots ,n-1\} untuk bilangan asli  n yang disebut modulus.
Bilangan asli lainnya dapat dipetakan ke dalam sistem ini dengan menggantinya dengan sisa setelah pembagian dengan  n. Penjumlahan, pengurangan, dan perkalian modular dihitung dengan melakukan penggantian yang sama dengan sisa hasil penjumlahan, pengurangan, atau perkalian bilangan bulat. Kesamaan bilangan bulat sesuai dengan kongruensi dalam aritmetika modular:
 x dan  y adalah kongruen (ditulis  x\equiv y mod  n) ketika mereka memiliki sisa yang sama setelah dibagi dengan  n. Namun, dalam sistem bilangan ini, pembagian dengan semua bilangan bukan nol dimungkinkan jika dan hanya jika modulusnya adalah prima. Misalnya, dengan bilangan prima  7 sebagai modulus, pembagian dengan  3 adalah dimungkinkan:  2/3\equiv 3{\bmod {7}} karena kemungkinan menghapus penyebut dengan mengalikan kedua ruas dengan  3 diberikan rumus yang valid  2\equiv 9{\bmod {7}}. Namun, dengan modulus komposit  6, pembagian dengan  3 adalah hal mustahil. Tidak ada solusi yang valid untuk  2/3\equiv x{\bmod {6}}: menghapus penyebut dengan mengalikan dengan  3 menyebabkan ruas kiri menjadi  2 sedangkan ruas kanan menjadi  0 atau  3. Dalam terminologi aljabar abstrak, kemampuan untuk melakukan pembagian berarti bahwa modulo aritmatika modular bilangan prima membentuk medan atau medan berhingga, sedangkan modulus lainnya hanya memberikan gelanggang tetapi bukan sebuah medan.
Beberapa teorema tentang bilangan prima dirumuskan menggunakan aritmetika modular. Misalnya, teorema kecil Fermat menyatakan bahwa jika  a\not \equiv 0 (mod  p), maka  a^{p-1}\equiv 1 (mod  p). Menjumlahkan dari semua pilihan  a diberikan persamaan
valid jika  p adalah bilangan prima.
Konjektur Giuga menyebutkan bahwa persamaan ini juga merupakan syarat yang cukup untuk  p menjadi prima.
Teorema Wilson menyebutkan bahwa sebuah bilangan bulat  p>1 adalah bilangan prima jika dan hanya jika faktorial  (p-1)! kongruen dengan  -1 mod  p. Untuk bilangan  \;n=r\cdot s\; ini tidak berlaku, karena salah satu faktornya membagi n dan  (n-1)!, dan jadi  (n-1)!\equiv -1{\pmod {n}} adalah hal mustahil.
Dalam aljabar abstrak > Bilangan p-adik

Artikel utama: bilangan P-adik
Urutan  p-adik  \nu _{p}(n) dari sebuah bilangan bulat  n adalah jumlah salinan dari  p dalam faktorisasi prima dari  n. Konsep yang sama diperluas dari bilangan bulat ke bilangan rasional dengan mendefinisikan urutan  p-adik dari pecahan  m/n menjadi  \nu _{p}(m)-\nu _{p}(n). Nilai absolut  p-adik  |q|_{p} dari sembarang bilangan rasional  q kemudian didefinisikan sebagai  |q|_{p}=p^{-\nu _{p}(q)}. Mengalikan bilangan bulat dengan nilai absolut  p-adik-nya akan membatalkan faktor  p dalam faktorisasinya, dan hanya menyisakan bilangan prima lainnya. Sama seperti jarak antara dua bilangan real yang dapat diukur dengan nilai absolut jaraknya, jarak antara dua bilangan rasional dapat diukur dengan jarak  p-adik-nya, nilai absolut  p-adik dari selisihnya. Untuk definisi jarak ini, dua bilangan dikatakan berdekatan (memiliki jarak yang kecil) ketika selisihnya habis dibagi dengan pangkat  p yang tinggi. Dengan cara yang sama bahwa bilangan real dapat dibentuk dari bilangan rasional dan jaraknya, dengan menambahkan nilai pembatas ekstra untuk membentuk medan lengkap, bilangan rasional dengan jarak  p-adik diperluas ke medan lengkap yang berbeda.
Urutan dari sebuah gambar, nilai absolut, dan medan lengkap yang diturunkan dari bilangan  p-adik digeneralisasikan ke medan bilangan aljabar dan penilaian-penilaian tersebut (pemetaan tertentu dari Medan grup perkalian ke grup aditif terurut total disebut juga sebagai urutan), nilai absolut (pemetaan perkalian tertentu dari medan ke bilangan real disebut juga sebagai norma), dan tempat (ekstensi ke medan lengkap dimana medan yang diberikan adalah himpunan rapat disebut juga sebagai pelengkapan). Perluasan dari bilangan rasional ke bilangan real, misalnya adalah tempat dimana jarak antara bilangan adalah nilai absolut biasa dari perbedaannya. Pemetaan yang sesuai ke grup aditif akan menjadi logaritma dari nilai absolut, meskipun ini tidak memenuhi semua persyaratan penilaian. Menurut teorema Ostrowski, gagasan ekuivalen alami berhingga, bilangan real dan bilangan  p-adik dengan urutan dan nilai absolutnya adalah satu-satunya penilaian, nilai absolut, dan tempat pada bilangan rasional. Prinsip lokal-global memungkinkan masalah tertentu atas bilangan rasional untuk diselesaikan dengan menyatukan solusi dari masing-masing tempat, sekali lagi menggarisbawahi pentingnya bilangan prima untuk teori bilangan.
Dalam aljabar abstrak > Anggota bilangan prima dalam gelanggang

Artikel utama: Anggota bilangan prima dan Anggota taktereduksi
Gelanggang komutatif merupakan struktur aljabar dimana penambahan, pengurangan dan perkalian didefinisikan. Bilangan bulatnya merupakan sebuah gelanggang, dan bilangan prima dalam bilangan bulat telah dirampat menjadi gelanggang melalui dua cara seperti anggota bilangan prima dan anggota taktereduksi. Sebuah anggota  p dari sebuah gelanggang  R dikatakan bilangan prima jika  p adalah bilangan taknol, tidak mempunyai invers perkalian (yang berarti, gelanggang bukanlah sebuah unit), dan memenuhi syarat berikut: jika  p membagi hasil kali  xy dari dua anggota  R, maka  p juga membagi setidaknya  x ataupun  y. Sebuah anggota adalah taktereduksi jika sebuah anggota bukan merupakan sebuah unit maupun hasil kali dari dua anggota takunit lainnya. Dalam gelanggang bilangan bulat, anggota bilangan prima dan anggota taktereduksi membentuk himpunan yang sama,
Dalam sebuah gelanggang sembarang, semua anggota bilangan prima adalah taktereduksi. Kebalikannya tidak berlaku pada umumnya, namun berlaku untuk domain faktorisasi tunggal.
Teorema dasar aritmetika tetap berlaku (menurut definisi) dalam domain faktorisasi tunggal. Contoh mengenai domain faktorisasi tunggal adalah bilangan bulat Gauss  \mathbb {Z} [i], gelanggang dari bilangan kompleks berbentuk  a+bi dimana  i menyatakan satuan imajiner,  a dan  b merupakan bilangan bulat sembarang. Anggota bilangan primanya dikenal sebagai bilangan prima Gauss. Tidak semua bilangan yang merupakan bilangan prima di antara bilangan bulat tetap merupakan bilangan prima dalam bilangan bulat Gauss. Sebagai contoh, bilangan 2 dapat ditulis sebagai hasil kali dari dua bilangan prima Gauss, yaitu  1+i dan  1-i. Bilangan prima rasional (anggota bilangan prima dalam bilangan bulat) kongruen dengan 3 mod 4 adalah bilangan prima Gauss, namun bilangan prima rasional kongruen dengan 1 mod 4 bukan bilangan prima Gauss. Contoh tersebut merupakan akibat dari teorema Fermat tentang jumlah dari dua bilangan kuadrat, yang mengatakan bahwa sebuah bilangan prima ganjil  p dapat dinyatakan sebagai jumlah dari dua bilangan kuadrat,  p=x^{2}+y^{2}, dan demikian dapat difaktorkan sebagai  p=(x+iy)(x-iy), tepat ketika  p kongruen dengan 1 mod 4.
Dalam aljabar abstrak > Ideal prima

Artikel utama: Ideal prima
Tidak semua gelanggang merupakan ranah faktorisasi unik. Misalnya, dalam bilangan gelanggang  a+b{\sqrt {-5}} (untuk bilangan bulat  a dan  b) angka  21 memiliki dua faktorisasi  21=3\cdot 7=(1+2{\sqrt {-5}})(1-2{\sqrt {-5}}), tidak satu pun dari keempat faktor tersebut bisa direduksi lebih jauh, sehingga tidak memiliki faktorisasi unik. Untuk memperluas faktorisasi unik pada kelas gelanggang terbesar, gagasan tentang bilangan bisa diganti dengan ideal, sebuah himpunan bagian dari elemen gelanggang yang memuat semua jumlah pasangan elemennya, dan semua hasil kali elemennya dengan elemen gelanggang.
Ideal prima yang dimana generalisasi elemen prima dalam arti bahwa ideal utama yang dihasilkan oleh elemen prima adalah ideal prima adalah alat dan objek studi penting dalam aljabar komutatif, teori bilangan aljabar dan geometri aljabar. Ideal prima dari gelanggang bilangan bulat adalah ideal (0), (2), (3), (5), (7), (11), ... Teorema dasar aritmetika digeneralisasikan ke teorema Lasker–Noether disebutkan setiap ideal dalam gelanggang komutatif Noetherian sebagai perpotongan ideal prima yang merupakan generalisasi yang tepat dari prima kuasa.
Spektrum gelanggang adalah ruang geometris yang titik-titiknya merupakan ideal prima dari gelanggang tersebut. Geometri aritmetika juga mendapat manfaat dari gagasan ini, dan banyak konsep yang ada, baik dalam geometri maupun teori bilangan. Misalnya, faktorisasi atau percabangan dari ideal prima ketika diangkat sebagai medan perluasan, masalah dasar teori bilangan aljabar memiliki beberapa kemiripan dengan percabangan dalam geometri. Konsep-konsep ini bahkan dapat membantu dalam pertanyaan teori bilangan yang hanya berkaitan dengan bilangan bulat. Misalnya, ideal prima dalam gelanggang bilangan bulat dari medan bilangan kuadrat dapat digunakan untuk penggunaan ketimbalbalikan kuadrat, pernyataan yang menyangkut keberadaan akar kuadrat modulo bilangan prima bilangan bulat.
Upaya awal untuk membuktikan Teorema Terakhir Fermat menyebabkan pengenalan Kummer dari prima regular, bilangan prima bilangan bulat terhubung dengan kegagalan faktorisasi unik pada bilangan bulat siklotomi.
Pertanyaan tentang berapa banyak bilangan prima bilangan bulat faktor menjadi darab dari beberapa ideal prima dalam medan bilangan aljabar ditangani oleh teorema kerapatan Chebotarev, yang (bila diterapkan pada bilangan bulat siklotomi) mana memiliki teorema Dirichlet pada bilangan prima dalam deret aritmatika sebagai kasus khusus.
Dalam aljabar abstrak > Teori grup

Dalam teori grup hingga, teorema Sylow menyiratkan bahwa jika perpangkatan bilangan prima  p^{n} membagi tingkat grup, maka grup memiliki subgrup tingkat  p^{n}. Menurut teorema Lagrange, suatu grup tingkat bilangan prima adalah grup siklik dan menurut teorema Burnside, suatu grup yang tingkatnya dibagi oleh dua bilangan prima merupakan grup terselesaikan.
Pranala luar

Hazewinkel, Michiel, ed. (2001) [1994], "Prime number", Encyclopedia of Mathematics, Springer Science+Business Media B.V. / Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1-55608-010-4
Caldwell, Chris, The Prime Pages di primes.utm.edu.
Prime Numbers di In Our Time di BBC.
Tambahan paket guru dan murid: bilangan prima dari Plus, majalah matematika online gratis yang diproduksi oleh Millennium Mathematics Project di University of Cambridge.
Pranala luar > Generator dan kalkulator

Kalkulator faktor prima bisa memfaktorkan bilangan bulat positif apa pun hingga 20 digit.
Tes primalitas Online Cepat dengan faktorisasi menggunakan Metode Kurva Elliptik (hingga angka seribu digit, memerlukan Java).
Basis data bilangan prima terbesar
Bilangan Prima hingga 1 triliun Diarsipkan 2021-02-27 di Wayback Machine.
| Pengawasan otoritas  |
| --- | --- |
Umum:  Integrated Authority File (Jerman) 
Perpustakaan nasional:  Prancis (data)  Amerika Serikat  Latvia  Jepang  Republik Ceko 
Lain-lain:  Faceted Application of Subject Terminology  Microsoft Academic 2 
| l b Sistem bilangan |
| --- | --- |
Himpunan terhitung:  Bilangan asli ( \scriptstyle \mathbb {N} )  Bilangan bulat ( \scriptstyle \mathbb {Z} )  Bilangan rasional ( \scriptstyle \mathbb {Q} )  Bilangan aljabar ( \scriptstyle {\overline {\mathbb {Q} }})  Perioda  Bilangan terkomputasi  Bilangan aritmetis 
Bilangan riil dan cabangan:  Bilangan riil ( \scriptstyle \mathbb {R} )  Bilangan kompleks ( \scriptstyle \mathbb {C} )  Kuaternion ( \scriptstyle \mathbb {H} )  Oktonion ( \scriptstyle \mathbb {O} )  Sedenion ( \scriptstyle \mathbb {S} )  Aljabar Cayley–Dickson  Bilangan rangkap  Bilangan kompleks hiperbolik  Bilangan hiperkompleks  Bilangan superreal  Bilangan irasional  Bilangan transenden  Bilangan hiperreal  Bilangan surreal 
Sistem lain:  Bilangan kardinal  Bilangan ordinal  Bilangan p-adik  Bilangan supernatural 
Templat:Teori bilangan
Templat:Kelas pembagian
Templat:Kelas bilangan prima
Templat:Kelas bilangan asli
Gambaran melalui batang Cuisenaire bahwa 7 adalah bilangan prima. Karena 2, 3, 4, 5, atau 6 yang tidak dapat membagi 7 secara merata.
Papirus Matematika Rhind
Galat relatif dari  {\tfrac {n}{\log n}} dan integral logaritmik  \operatorname {Li} (n) merupakan aproksimasi fungsi penghitungan bilangan prima. Ketika  n membesar, kedua galat relatif tersebut menurun ke nol, tetapi untuk integral logaritmik, konvergensi ke nol semakin cepat.
Bilangan prima Gauss dengan norma yang kurang dari 500
Uchy Amyrtha

| Uchy Amyrtha |
| --- | --- |
Lahir: Amyrtha Maya Yahya 12 Januari 1969 (umur 56) Jakarta, Indonesia
Almamater: Universitas Parahyangan
Pekerjaan: Penyanyi pengusaha
Suami/istri: Lucky Soeryo
Karier musik
Genre: Bubblegum funk R&B Soul
Instrumen: Vokal
Tahun aktif: 1994—sekarang
Label: Atlantic Ceepee Halaman
Artis terkait: KSP Band
 

  
Amyrtha Maya Yahya (lahir 12 Januari 1969
) adalah penyanyi dan pengusaha Indonesia. Ia dikenal berkat mengisi lagu tema sinetron Hati Seluas Samudera dan Bella Vista bersama Iwan Zen.
Kehidupan awal

Uchy lahir dengan nama Amyrtha Maya Yahya pada 12 Januari 1969 di Jakarta.
Karier > Karier musik

Uchy mengawali kariernya saat mendirikan KSP Band pada tahun 1988. Namanya mulai dikenal saat mengisi lagu tema sinetron Hati Seluas Samudera pada tahun 1994. Ia bersama Iwan Zen tampil untuk pertama kalinya dalam acara penghargaan bidang periklanan, Adi Pariwara Pemirsa RCTI, pada tahun 1997.
Kehidupan pribadi > Kasus

Uchy dilaporkan Nazwar Rismadi pada tahun 1994 karena album bajakan yang memuat lagunya beredar secara bebas di Padang, Sumatera Barat.
Diskografi

Lihat pula: KSP Band § Diskografi
Diskografi > Singel

| Tahun | Judul | Album | Catatan | Ref>  |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1994 | "Hati Seluas Samudera" | The Soundtrack Collection: Dwiki Dharmawan |  |  |
| 1994 | "Impian Cinta" | Bella Vista | Bersama Iwan Zen |  |
| 2022 | "Mohon Ampun" | Singel non-album |  |  |
↑  Album lagu tema Hati Seluas Samudera (1994).
Filmografi > Televisi

| Tahun | Judul | Peran | Catatan |
| --- | --- | --- | --- |
| 1994 | Hati Seluas Samudera | Pengisi lagu tema |  |
| 1994—1997 | Bella Vista | Pengisi lagu tema |  |
| Tahun | Judul | Peran | Catatan |
| --- | --- | --- | --- |
| 1997 | Adi Pariwara Pemirsa RCTI | Pengisi acara |  |
Pranala luar

Uchy Amyrtha di Instagram
Uchy Amyrtha di Instagram
Uchy Amrytha di Linkedin
| --- | --- |
Pengawasan otoritas :  MusicBrainz artist
IOS 8

| --- | --- |

Perusahaan / pengembang: Apple Inc.
Keluarga: iOS
Model sumber: Tertutup, dengan komponen open-source
Rilis kemanufaktur: 2 Juni 2014
Dukungan platform: iPhone 4S, iPhone 5, iPhone 5C, iPhone 5S, iPhone 6, iPod Touch (5th generation), iPad 2, iPad (3rd generation), iPad (4th generation), iPad Air, iPad Air 2, iPad Mini (1st generation), iPad Mini (2nd generation), iPad Mini 3
Kernel type: Hybrid (XNU)
Lisensi: Proprietary EULA kecuali komponen open-source
Pendahulu: iOS 7
Situs web resmi: www.apple.com/ios/ios8/ Inggris www.apple.com/id/ios/ios8/ Indonesia
Status dukungan
Tidak didukung
iOS 8 adalah sistem operasi seluler iOS yang didesain oleh Apple Inc. sebagai suksesor iOS 7. Ini diumumkan saat acara tahunan Worldwide Developers Conference (WWDC) pada tanggal 2 Juni 2014. Sebuah aplikasi baru bernama Health, dan sebuah kerangka kerja bernama HealthKit yang akan segera tersedia. Siri akan mendukung aktivasi tanpa disentuh dan identifikasi musik menggunakan Shazam.
Pranala luar

(Inggris) Situs resmi iOS 8 Bahasa Inggris
(Indonesia) Situs resmi iOS 8 Bahasa Indonesia
Antibiotik laktam beta

| Antibiotik laktam beta |
| --- | --- |
Kelas obat-obatan
Struktur inti penisilin (atas) dan sefalosporin (bawah). Cincin β-laktam terwarna merah pada gambar.
Pengenal kelas
Penggunaan: Infeksi bakteri
Kode ATC: J01C
Target biologis: Protein pengikat penisilin
Pranala luar
MeSH: D047090
Dalam Wikidata
Antibiotik laktam beta adalah golongan antibiotik yang memiliki kesamaan komponen struktur berupa adanya cincin laktam beta dan umumnya digunakan untuk mengatasi infeksi bakteri. Terdapat sekitar ± 56 macam antibotik laktam beta yang memiliki aktivitas antimikrobial pada bagian cincin laktam betanya dan apabila cincin tersebut dipotong oleh mikroorganisme maka akan terjadi resistensi antibiotik terhadap antibiotik tersebut.
Jenis-jenis

Antibiotik laktam beta terbagi menjadi 4 golongan utama, yaitu penisilin, sefalosporin, karbapenem, dan monobaktam.