stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Drugs.com
Situs web

Situs web Drugs.com dimiliki dan dioperasikan oleh Drugsite Trust, sebuah persekutuan milik swasta yang dikelola oleh dua apoteker Selandia Baru, Karen Ann dan Phillip James Thornton. Dioperasikan di IBM Cloud, Drugs.com menyediakan informasi tentang sekitar 24.000 obat, dikunjungi oleh 50 juta pengguna per bulan pada tahun 2021, dan memiliki waktu unduh satu detik.
Situs ini berisi pustaka informasi referensi yang mencakup konten dari Cerner Multum, Micromedex, Truven Health Analytics, Badan Pengawas Obat dan Makanan Amerika Serikat (FDA), AHFS, Harvard Health Publications, Mayo Clinic, dan Animalytics (basis data kedokteran hewan).
Drugs.com disertifikasi oleh program sertifikasi privasi daring TRUSTe dan HONcode dari Health on the Net Foundation.
Ensiklopedia Drugs.com berisi informasi obat untuk konsumen, portal untuk obat berdasarkan penyakit, database monograf obat profesional kesehatan, database produk alami, dan pusat kendali racun. Drugs.com tidak berafiliasi dengan perusahaan farmasi mana pun.
Catbalogan

Peta menunjukkan lokasi Catbalogan City
Catbalogan City adalah kota yang terletak di provinsi Samar, Filipina.
Pada tahun 2010, kota ini memiliki populasi sebesar 92.454 jiwa dan 17.367 tempat tinggal.
Sejarah

Catbalogan telah menjadi ibukota provinsi seluruh Samar (sampai 1965). Setelah provinsi Samar dipecah menjadi tiga provinsi, yaitu Samar Utara, Samar Timur dan Samar Barat, Catbalogan tidak lagi menjadi provinsi untuk seluruh pulau Samar selama 197 tahun sejak 1768.
Pada 21 Juni 1969, melalui Republic Act No. 5650, provinsi Samar Barat berganti nama menjadi Samar, namun Catbalogan tetap menjadi ibukotanya.
Dari awal tahun 1960, Catbalogan sudah berkeinginan menjadi kota. Pada tahun 1969, anggota DPR Filipina Fernando P. Veloso mensponsori House Bill No. 1867 yang menjadikan Catbalogan menjadi kota. RUU tersebut sedang dibahas di Senat Filipina, namun kebakaran pada tahun 1969 menyebabkan RUU tersebut dibatalkan. Upaya selanjutnya dilakukan oleh para pemimpin politik Catbalogan, termasuk mantan anggota DPR Filipina Catalino V. Figueroa, selama masa jabatannya, untuk mewujudkan impian kota Catbalogan menjadi kenyataan meskipun ada tentangan yang kuat dan fanatik dari League of Cities of the Philippines, khususnya Calbayog, tetangga kota Catbalogan di bawah pemerintahan. Walikota Mel Senen Sarmiento.
Catbalogan baru resmi berubah status menjadi kota setelah sebelumnya berstatus sebagai munisipalitas melalui Republic Act No. 9391, yang diresmikan setelah dilaksanakan plebisit pada 16 Juni 2007.
Mahkamah Agung Filipina kemudian menyatakan perubahan status kota Catbalogan bersama dengan 15 kota lainnya inkonstitusional setelah sebuah petisi yang diajukan oleh League of Cities of the Philippines dalam putusannya pada 18 November 2008. Pada 22 Desember 2009, undang-undang kota Catbalogan bersama dengan 15 munisipalitas lainnya mendapatkan status sebagai kota lagi setelah mahkamah membatalkan putusan yang dikeluarkan pada 2008. Pada 23 Agustus 2010, mahkamah memberlakukan kembali putusan tahun 2008, yang menyebabkan kota Catbalogan bersama dengan 15 kota lainnya, kembali menjadi munisipalitas. Baru pada 15 Februari 2011, Catbalogan akhirnya mendapat status sebagai kota kembali termasuk 15  munisipalitas lainnya, yang menyatakan bahwa perubahan status menjadi kota tersebut telah memenuhi semua persyaratan hukum.
Setelah enam tahun pertarungan hukum, dalam resolusi dewannya, League of Cities of the Philippines mengakui keberadaan kota Catbalogan dan 15 kota lainnya.
Pembagian wilayah

Secara administratif Catbalogan City terbagi menjadi 57 barangay, yaitu:
Albalate
Bagongon
Bangon
Basiao
Buluan
Bunuanan
Cabugawan
Cagudalo
Cagusipan
Cagutian
Cagutsan
Canhawan Guti
Canlapwas (Pob.)
Cawayan
Cinco
Darahuway Daco
Darahuway Guti
Estaka
Guinsorongan
Iguid
Lagundi
Libas
Lobo
Manguehay
Maulong
Mercedes
Mombon
New Mahayag
Old Mahayag
Palanyogon
Pangdan
Payao
Poblacion 1 (Barangay 1)
Poblacion 2 (Barangay 2)
Poblacion 3 (Barangay 3)
Poblacion 4 (Barangay 4)
Poblacion 5 (Barangay 5)
Poblacion 6 (Barangay 6)
Poblacion 7 (Barangay 7)
Poblacion 8 (Barangay 8)
Poblacion 9 (Barangay 9)
Poblacion 10 (Barangay 10)
Poblacion 11 (Barangay 11)
Poblacion 12 (Barangay 12)
Poblacion 13 (Barangay 13)
Muñoz (Poblacion 14)
Pupua
Guindapunan
Rama
San Andres
San Pablo
San Roque
San Vicente
Silanga
Totoringon
Ibol
Socorro
Transportasi darat

Transportasi darat yang ada di kota ini antara lain:
Batangas Laguna Tayabas Bus Co. (BLTB)
CUL Transport
Goldline Tours
Inland Trailways
Philtranco
Villegas Transit
Tempat-tempat menarik

Beberapa tempat menarik yang ada di Catbalogan City antara lain:
Bartholomew Roman Catholic Church
The Rizal Monument at Catbalogan City Plaza
Pieta Park
The Obelisk
Buri Baras Cove Beach Resort
Bangon Falls
Basiao Island Beach
Cal-apog Leopard Beach Resort
Campo Historical Landmark
Igot Cove
Malatugawi Island Beach
Payao Beach
Samar Provincial Capitol
Sunshine Beach
Waray Banwa Coral Reef
Perayaan

Kegiatan perayaan di kota ini antara lain:
The Manaragat Festival
Kaadlawan Han Samar (Samar Day), dirayakan setiap tanggal 11 Agustus
The Catbaloganon September Festival
Tokoh terkenal

Tokoh-tokoh terkenal yang berasal dari wilayah ini antara lain:
Antonio Eduardo Nachura
Tessie Tomas
Anthony Tentativa
Gabriel Claudio
Romero Quimbo
Prudencio Miel
Nelson Bohol
Joel Gaborni
Cesareo Antonio S. Singzon, Jr.
Michael Cinco
Ealdred

| Ealdred |
| --- | --- |
Uskup Agung York
Ruang bawah tanah Katedral Gloucester, sebelum penaklukan Inggris oleh Norman, dan sezaman dengan administrasi Keabasan Gloucester oleh Ealdred
Pemilihan: 25 Desember 1060
Masa jabatan berakhir: 11 September 1069
Pendahulu: Cynesige
Penerus: Thomas dari Bayeux
Jabatan lain: Abbas Tavistock Uskup Worcester
Imamat
Tahbisan uskup: 1046
Informasi pribadi
Meninggal: 11 September 1069 York
Makam: York Minster
Ealdred (atau Aldred; † 11 September 1069) adalah Abbas Tavistock, Uskup Worcester, dan Uskup Agung York di Inggris awal abad pertengahan. Dia terkait dengan sejumlah rahib lain pada periode itu. Setelah menjadi rahib biara di Winchester, ia diangkat menjadi Abbas Tavistock sekitar tahun 1027. Pada 1046 ia diangkat ke Keuskupan Worcester. Ealdred, selain tugas episkopalnya, melayani Edward sang Pengaku, Raja Inggris, sebagai diplomat dan pemimpin militer. Dia bekerja untuk membawa salah satu kerabat raja, Edward Ætheling, kembali ke Inggris dari Hungaria untuk mengamankan pewaris raja yang tidak memiliki keturunan.
Pada tahun 1058 ia berziarah ke Yerusalem, uskup pertama dari Inggris yang melakukannya. Sebagai administrator Keuskupan Hereford, ia terlibat dalam pertempuran melawan Wales, menderita dua kekalahan di tangan perampok sebelum mengamankan penyelesaian dengan Gruffydd ap Llywelyn, seorang penguasa Wales.
Pada tahun 1060, Ealdred terpilih menjadi uskup agung York tetapi mengalami kesulitan dalam memperoleh persetujuan paus untuk pengangkatannya, berhasil melakukannya hanya ketika dia berjanji untuk tidak memegang keuskupan York dan Worcester secara bersamaan. Dia membantu mengamankan pemilihan Wulfstan sebagai penggantinya di Worcester. Selama menjadi uskup agung, ia membangun dan menghiasi gereja-gereja di keuskupannya, dan bekerja untuk meningkatkan klerusnya dengan mengadakan sinode yang menerbitkan peraturan-peraturan untuk imamat.
Beberapa sumber mengatakan bahwa setelah kematian Raja Edward sang Pengaku pada tahun 1066, Ealdred yang menobatkan Harold Godwinson sebagai Raja Inggris. Ealdred mendukung Harold sebagai raja, tetapi ketika Harold dikalahkan di Pertempuran Hastings, Ealdred mendukung Edgar Ætheling dan kemudian mendukung Raja William Sang Penakluk, Adipati Normandia dan kerabat jauh Raja Edward. Ealdred menobatkan Raja William pada Hari Natal tahun 1066. William tidak pernah cukup mempercayai Ealdred atau para pemimpin Inggris lainnya, dan Ealdred harus menemani William kembali ke Normandia pada tahun 1067, tetapi dia telah kembali ke York pada saat kematiannya pada tahun 1069. Ealdred mendukung gereja dan biara di keuskupannya dengan hadiah dan proyek pembangunan.
Kutipan

↑  Lawson "Ealdred" Oxford Dictionary of National Biography
↑  Barlow Edward the Confessor pp. 208–209
↑  Hindley Brief History of the Anglo-Saxons p. 335
Bacaan selanjutnya

Nelson, Janet L. (1981). "The Rites of the Conqueror".  Dalam R. Allen Brown. Anglo-Norman Studies IV: Proceedings of the Battle Conference on Anglo-Norman Studies. Woodbridge, UK: Boydell Press. hlm. 117–132; 210–221. ISBN 0-85115-161-2.
Tinti, Francesca (2019). "The Pallium Privilege of Pope Nicholas II for Archbishop Ealdred of York". The Journal of Ecclesiastical History. 70 (4): 708–730. doi:10.1017/S0022046919000630.
Pranala luar

Ealdred 37 di Prosopography of Anglo-Saxon England
| Jabatan Gereja Katolik |
| --- | --- | --- |
| Didahului oleh: Lyfing | Abbas Tavistock 1027–43 | Diteruskan oleh: Sihtric |
| Didahului oleh: Leofgar dari Hereford | Uskup Hereford 1056–1060 | Diteruskan oleh: Walter dari Lorraine |
| Didahului oleh: Lyfing | Uskup Worcester 1046–1062 | Diteruskan oleh: Wulfstan |
| Didahului oleh: Cynesige | Uskup Agung York 1061–1069 | Diteruskan oleh: Thomas dari Bayeux |
| --- | --- |
Pengawasan otoritas :  Integrated Authority File (Jerman)  VIAF 1  WorldCat (via VIAF)
Selolong, Batik Nau, Bengkulu Utara

Selolong adalah sebuah desa di kecamatan Batik Nau, Kabupaten Bengkulu Utara, Provinsi Bengkulu.
Pranala luar

(Indonesia) Keputusan Menteri Dalam Negeri Nomor 050-145 Tahun 2022 tentang Pemberian dan Pemutakhiran Kode, Data Wilayah Administrasi Pemerintahan, dan Pulau tahun 2021
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 72 Tahun 2019 tentang Perubahan atas Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan
| l b Kecamatan Batik Nau, Kabupaten Bengkulu Utara, Bengkulu |
| --- | --- |
Desa:  Air Lakok  Air Mangayau  Batik Nau  Bintunan  Durian Amparan  Pagar Ruyung  Peninjau  Samban Jaya  Seberang Tunggal  Sekiau  Selolong  Serangai  Suka Marga  Taba Kulintang  Ulak Tanding
Sunan Ngudung

| As-Syekh Syarif Sabil  |
| --- | --- |
Gelar: Sunan Ngudung
Nasab: bin Khalifah Husein
Nisbah: Al - Qadiri
Meninggal: 1524 M Kesultanan Demak
Dimakamkan di: Bintoro, Demak, Demak
Kebangsaan: Kesultanan Demak
Jabatan: ~ Imam Masjid Demak (1521 - 1524)    ~ Panglima Perang Demak
Firkah: Sunni
Murid dari: Khalifah Husein, Guru-gurunya
 Mempengaruhi Sunan Kudus, Sunan Muria, Dan Murid-murid Lainnya 
Istri: Nyai Ageng Manyuran
Keturunan:  Pernikahan dengan Nyai Ageng Manyuran : - Sunan Kudus  - Dewi Sujinah (Istri Sunan Muria) 
Orang tua: Khalifah Husein (ayah)  Nyai Gede Tondo (ibu)
Sunan Ngudung (lahir: ? - wafat: 1524) adalah Imam Masjid Demak pada masa pemerintahan Sultan Trenggana. Naskah-naskah babad mengisahkan ia gugur dalam perang melawan Kerajaan Majapahit.
Berdasarkan Serat Walisana diketahui nama asli Sunan Ngudung adalah Syekh Sabil.
Sedangkan, Serat Panengen menjelaskan dengan detail bahwa Sunan Ngudung putra Kholifah Husein menikah dengan Nyai Ageng Manyuran. Dari pernikahan tersebut lahirlah Sunan Kudus.
Sunan Ngudung diangkat sebagai Imam Masjid Demak menggantikan Sunan Bonang sekitar tahun 1520 M.
Riwayat

Radèn Patah di Palembang sudah dewasa, atas
keinginn Arya Damar, Raden Patah agar menggantikan
kedudukan ayahnya di Palembang. Namun Raden Patah
sangat pamopon, menolak. Selanjutnya pergi dikala malam
hari tanpa pengawal.
Radèn Kusèn, adiknya Raden Patah masih
tunggal ibu lain rama, kemudian menysul kakaknya akirnya
bertemu di tengah perjalanan. Keduanya kemudian mengikuti
perjalanan Syekh Sabil dari Malaka yang hendak pergi ke
Pulau Jawa, ingin mengabdi kepada Sang Prabu Brawijaya
Majapahit.
Ketiga orang bersar itu bersama-sama berjalan, Tiyang
agêng têtiga lajêng sami lumampah, mendapat anugrah
Pangeran bertemu mengikuti kapal berlayar mengarungi
lautan. sudah sampai di pesisir Surabaya, kemudian bersamasama menuju ke Ampel Gading. Raden Patah ingin berguru
kepada Susuhunan Katib di Ampel Denta, adapun Raden
Kusen bersama dengan Syekh Sabil melanjutkan perjalanan
menuju ke Majapahit. Radèn Patah sudah diterima menjadi
murid Susuhunan Katib Ampel Denta, Raden Kusen bersama
Syekh Sabil sudah datang di Negara Majapahit, kedatangan
mereka berdua sudah diketahui Sri Narendra.
Sri Narendra sudah mau menerima
pasowanan Raden Kusen dengan Syekh Sabil, Raden Kusen
diganjar menduduki Praja Terung dengan nama Adipati
Pecatanda, adapun Syekh Sabil diperintahkan untuk meminta
tempat kepada Ampel Denta. Kemudian berangkat,
sampailah di Ampel Denta bertemu dengan Susuhunan Katib,
selanjutnya dinobatkan menjadi Imam di Ngudung, akhirnya
bernama Susuhunan Ngudung.
Kisah Kematian

Menurut prasasti Trailokyapuri diketahui bahwa Majapahit runtuh bukan akibat serangan Kerajaan Demak melainkan karena perang saudara melawan keluarga Girindrawardhana.
Naskah Pararaton menyebut nama Bhre Kertabhumi sebagai raja terakhir Majapahit yang dikalahkan oleh Girindrawardhana yang kemudian Bhre Kertabhumi menyelamatkan diri ke Gunung Lawu.
Setelah peristiwa kudeta tersebut, Pada tahun 1478 M Raden Fatah mulai mengirimkan tentara untuk menyerang Girindrawardhana di Majapahit.
Namun dalam penyerangan Raden Fatah mengalami kekalahan. Setelah kekalahan ini Para Dewan Wali menyarankan Raden Fatah untuk meneruskan pembangunan Masjid Demak.
Menurut Naskah Babad Demak atau Babad Majapahit lan Para Wali perang antara Demak dan Majapahit ini terjadi 3 kali pada tahun 1478, 1518, dan 1524.
Sunan Ngudung diangkat sebagai panglima perang untuk menghadapi tentara Majapahit yang dipimpin oleh Raden Kusen, adik tiri Raden Patah sendiri yang menjabat sebagai adipati Terung (dekat Krian, Sidoarjo). Raden Kusen merupakan seorang muslim namun tetap setia terhadap Majapahit.
Dalam perang tersebut Sunan Ngudung memakai baju perang bernama Kyai Antakusuma. Baju pusaka itu diperoleh Sunan Kalijaga
Sunan Ngudung dalam pertempuran itu gugur sebagai syahid. Jabatan Sunan Ngudung sebagai panglima perang kemudian digantikan oleh Sunan Kudus. Di bawah kepemimpinannya pihak Demak berhasil mengalahkan Majapahit.
Naskah Hikayat Hasanuddin menyebutkan pada tahun 1524 imam Masjid Demak yang bernama Pangeran Rahmatullah tewas ketika memimpin perang melawan Majapahit. Tokoh ini kemungkinan besar identik dengan Sunan Ngudung. Sehingga dapat disimpulkan bahwa kematian Sunan Ngudung terjadi pada tahun 1524, bukan 1478 sebagaimana yang tertulis dalam naskah babad.
Pemakaman

Kompleks pemakaman belakang Masjid Agung Demak
Terletak Di sekitar makam Sultan Demak.
Verifikasi

Hasil Itsbat Nasab dari Maroko
Resmi dari NAAT
Pranala luar

Sejarah Sunan Kudus dan Sunan Ngudung Diarsipkan 2008-08-13 di Wayback Machine.
Harwin Wasisto

| Harwin Wasisto |
| --- | --- |

 
Wakil Gubernur Jawa Timur ke-1
Masa jabatan 1993–1998
Gubernur: Basofi Sudirman
Pengganti Imam Supardi
Bupati Banyuwangi 23
Masa jabatan 1988–1991
Pendahulu S. Djoko WasitoPengganti Turyono Purnomo Sidik
 
Informasi pribadi
Kebangsaan: Indonesia


Sunting kotak info • L • B
 
Harwin Wasisto adalah mantan Bupati Banyuwangi yang pernah menjabat pada periode 1988 hingga 1991. Selain itu ia juga pernah menjabat sebagai Wakil Gubernur Jawa Timur periode 1993 hingga 1998.
Sudjarno

| Sudjarno |
| --- | --- |
 
Kakorsabhara Baharkam Polri ke-2
Masa jabatan 16 November 2017 – 2 Agustus 2019
Pendahulu Umar SeptonoPengganti Bambang Ghiri Arianto
Kepala Kepolisian Daerah Lampung
Masa jabatan 5 Oktober 2016 – 25 Agustus 2017
Pendahulu Ike EdwinPengganti Suroso Hadi Siswoyo
Wakil Kepala Kepolisian Daerah Metropolitan Jakarta Raya
Masa jabatan 3 September 2012 – 3 Oktober 2014
Pendahulu Suhardi AliusPengganti Nandang Jumantara
 
Informasi pribadi
Lahir: 9 Juli 1961 (umur 63) Pronojiwo, Lumajang, Jawa Timur
Almamater: Akademi Kepolisian (1984)
Karier militer
Pihak:  Indonesia
Dinas/cabang:  Kepolisian Negara Republik Indonesia
Masa dinas: 1984—2019
Pangkat:  Inspektur Jenderal Polisi
Satuan: Reserse


Sunting kotak info • L • B
 
Irjen. Pol. (Purn.) Drs. Sudjarno, S.H. (lahir 9 Juli 1961
) adalah seorang Purnawirawan perwira tinggi Polri yang terakhir menjabat sebagai Kakorsabhara Baharkam Polri.
Sudjarno merupakan lulusan Akpol 1984. Jabatan terakhir jenderal bintang dua ini adalah Analis Kebijakan Utama Bidang Sabhara Baharkam Polri.
Riwayat Jabatan

Penyidik Utama Pusprovos Divpropam Polri
Kabid Propam Polda Jabar (2008)
Kasubdit Pamwisata Dit Pamobsus Babinkam Polri
Kepala Pusat Studi Manajemen Keamanan Dit Jianbang Sespim Polri (2010)
Karo Ops Polda Metro Jaya (2010)
Karoprovos Divpropam Polri (2011)
Wakapolda Metro Jaya (2012)
Karobinopsnal Baharkam Polri (2014)
Kapolda Lampung (2016)
Analis Kebijakan Utama Bidang Sabhara Baharkam Polri (2017)
Kakorsabhara Baharkam Polri (2017)
Padaelo, Kajuara, Bone

Padaelo adalah nama sebuah desa di Kecamatan Kajuara, Kabupaten Bone, Provinsi Sulawesi Selatan, Indonesia.
Teorema isomorfisme

Dalam matematika, khususnya aljabar abstrak, isomorphism theorems (juga dikenal sebagai Teorema isomorfisme noether) adalah teorema yang menjelaskan hubungan antara hasil bagi, homomorfisme, dan subobjek. Versi teorema ada untuk grup, gelanggang, ruang vektor, modul, aljabar Lie, dan berbagai struktur aljabar lainnya. Dalam aljabar universal, teorema isomorfisme dapat digeneralisasikan untuk konteks aljabar dan kesesuaian.
Teori grup > Teorema isomorfisme pertama

Misalkan  G menjadi sebuah grup,  N menjadi subgrup normal pada  G dan  H menjadi subgrup oleh  G. Kemudian produk kompleks  HN:=\{hn\mid h\in H,n\in N\} subgrup  G,  N adalah subgrup normal di  HN dan grup  H\cap N adalah pembagi normal di  H. Hal berikut ini berlaku:
\cong  menunjukkan isomorfisme grup.
Isomorfisme yang biasanya dimaksudkan disebut sebagai isomorfisme kanonik. Menurut Teorema Homomorfisme, ini diturunkan dari pemetaan dugaan
diinduksi, karena jelas berlaku
Dari teorema isomorfisme pertama, sebagai kasus khusus, seseorang menerima pernyataan yang jelas bahwa seseorang dapat "memperluas" dengan  N jika dan hanya jika  H\cap N=\{0\}.
Teori grup > Teorema isomorfisme kedua

Misalkan  G menjadi sebuah grup,  H menjadi subgrup normal di  G dan  N menjadi subgrup  H, yang merupakan pembagi normal dalam  G. Kemudian:
(G/N)/(H/N)\cong G/H.
Dalam hal ini, isomorfisme kanonik dapat diberikan di kedua arah, diinduksi oleh di satu sisi
di sisi lain
Secara jelas, teorema isomorfisme kedua mengatakan bahwa  N dapat "dipersingkat".
Gelanggang

Teorema isomorfisme juga berlaku untuk gelanggang dalam bentuk yang disesuaikan:
Gelanggang > Teorema isomorfisme pertama

Biarkan  R menjadi sebuah gelanggang,  {\mathfrak {a}} ideal dari  R dan  S subgelanggang dari  R. Maka jumlahnya  S+{\mathfrak {a}}=\{s+a|s\in S,a\in {\mathfrak {a}}\} cincin dengan  R dan potongan  S\cap {\mathfrak {a}} ideal dari  S. Hal berikut ini berlaku:
\cong  menunjukkan isomorfisme gelanggang.
Gelanggang > Teorema isomorfisme kedua

Biarkan  R menjadi sebuah gelanggang,  {\mathfrak {b}}\subseteq {\mathfrak {a}} dua rumus dengan  R. Kemudian  {\mathfrak {a}}/{\mathfrak {b}}=\{a+{\mathfrak {b}}|a\in {\mathfrak {a}}\} rumusnya  R/{\mathfrak {b}}. Hal berikut ini berlaku:
Ruang vektor, grup Abelian, atau objek dari kategori Abelian apa pun

Maka  M,N\subseteq Q\subseteq P
ruang vektor di atas bidang
atau Grup Abelian
atau lebih umum modul di atas gelanggang
maka umumnya objek dari Kategori Abelian.
Sepuh Lalu:
M/(M\cap N)\cong (M+N)/N
(P/N)/(Q/N)\cong P/Q
Di sini, juga, simbol  \cong  adalah singkatan dari isomorfisme dari struktur aljabar yang sesuai atau objek dalam kategori terkait.
Isomorfisme kanonik ditentukan dengan jelas oleh fakta bahwa mereka kompatibel dengan dua panah kanonik  M dan  P.
Sebuah generalisasi luas dari teorema isomorfisme disediakan oleh Schlangenlemma.
Babad Arya Tabanan

Babad Arya Tabanan adalah babad yang dapat ditemukan dalam tulisan-tulisan lontar kuno yang dimiliki beberapa Puri (Keraton) di Tabanan, Bali, Indonesia. Babad ini menceritakan awal ekspedisi Majapahit ke Bali yang dipimpin oleh Mahapatih Gajah Mada dan Arya Damar (Adityawarman). Dalam babad ini disebutkan ada kisah di masa lalu, sekitar tahun saka 1250-1256, ada keturunan raja yang tinggal di Kerajaan Kahuripan menurunkan enam anak laki-laki. Putra sulung bernama Rahaden Cakradara (suami Raja Putri Majapahit III yang bergelar Jaya Wisnu Wardani atau Ratu Bra Kahuripan), adik-adiknya secara berturutan bernama Sirarya Dhamar, Sirarya Kenceng, Sirarya Kuta Wandira (Kuta Waringin), Sirarya Sentong dan yang bungsu Sirarya Belog (Tan Wikan).
Pendaratan Di Bali

Pada tahun 1342, pasukan perang Kerajaan Majapahit yang dipimpin oleh Gajah Mada selaku Panglima Perang Tertinggi, dibantu oleh Wakil Panglima Perang yang bernama Arya Damar, serta beberapa Perwira/Ksatria menyerang Kerajaan Bedulu di Bali. Dikisahkan, Gajah Mada menyerang dari arah Timur, diiringi oleh patih keturunan Mpu Witadarma mendarat di Toya Anyar (Tianyar sekarang), Arya Damar bersama Arya Sentong dan Arya Kuta Waringin mendarat di Ularan menyerang Bali dari arah Utara. Arya Kenceng bersama Arya Belog, Arya Pengalasan dan Arya Kanuruhan menyerang dari arah Selatan, mendarat di Bangsul menuju Kuta.
Pasukan Arya Damar berhasil menaklukkan Ularan yang terletak di pantai utara Bali. Pemimpin Ularan yang bernama Pasung Giri akhirnya menyerah setelah bertempur selama dua hari. Arya Damar yang kehilangan banyak prajurit melampiaskan kemarahannya dengan cara membunuh Pasung Giri. Arya Damar kembali ke Majapahit untuk melaporkan kemenangannya di Ularan. Pemerintah pusat yang saat itu dipimpin Tribhuwana Tunggadewi marah atas kelancangannya, yaitu membunuh musuh yang sudah menyerah. Arya Damar pun dikirim kembali ke medan perang untuk menebus kesalahannya. Arya Damar tiba di Bali bergabung dengan Gajah Mada yang bersiap menyerang Tawing. Sempat terjadi kesalahpahaman di mana Arya Damar menyerbu lebih dulu sebelum datangnya perintah. Namun keduanya akhirnya berdamai sehingga pertahanan terakhir Bali pun dapat dihancurkan. Seluruh Pulau Bali akhirnya jatuh ke dalam kekuasaan Majapahit setelah pertempuran panjang selama tujuh bulan.
Pemerintahan Bali kemudian dipegang oleh adik-adik Arya Damar, yaitu Arya Kenceng, Arya Kutawandira, Arya Sentong dan Arya Belog. Sementara itu, Arya Damar sendiri kembali ke daerah kekuasaannya di Palembang. Arya Kenceng memimpin saudara-saudaranya sebagai penguasa Bali bawahan Majapahit. Beliau dianggap sebagai leluhur raja-raja Tabanan dan Badung. Diceritakan setelah Bali berhasil ditaklukan, sebelum Patih Gajah Mada meninggalkan pulau Bali, semua Arya dikumpulkan, diberikan ceramah tentang pengaturan pemerintahan, ilmu kepemimpinan sampai pada ilmu politik. Tujuan utamanya ialah tetap mempersatukan pulau Bali dan dapat dipertahankan sebagai daerah kekuasaan Majapahit. Setelah semua dirasa cukup, semua Arya diberikan daerah kekuasaan yang menyebar diseluruh Bali.
Sirarya Kenceng diberikan kekuasaan didaerah Tabanan dengan rakyat sebanyak 40.000 orang, Sirarya Kuta Waringin bertahan di Gegel dengan rakyat sebanyak 5.000 orang, Sirarya Sentong berkedudukan di Pacung dengan rakyat sebanyak 10.000 orang dan Sirarya Belog (Tan Wikan) diberikan kerdudukan di Kabakaba dengan jumlah rakyat sebanyak 5.000 orang. Sirarya Damar diajak kembali ke Majapahit, kelak beliau diangkat menjadi Adipati Palembang.
Salah satu keturunan dari Raja Tabanan, kemudian mendirikan kerajaan Badung (Denpasar) yang terkenal dengan Perang Puputan Badung melawan kolonial Belanda. Babad ini juga menceritakan kejadian-kejadian penting dan suksesi Raja-Raja Tabanan.