Aljabar elementer
Operasi aljabar > Perbedaan Antara Aritmatika dan Aljabar

Aljabar adalah cabang matematika di mana siswa biasanya menggunakan simbol, huruf alfabet untuk mendapatkan solusi dari soal yang diberikan. Berbicara tentang sejarahnya, aljabar dapat dibagi menjadi tiga bagian. Bagian pertama adalah tahap tertulis di mana hanya kata-kata yang digunakan, bagian kedua mencakup tahap yang dipersingkat atau sinkopasi di mana simbol muncul dalam persamaan. Bagian ketiga adalah tahap modern atau simbolik. Selain itu, Aljabar ditemukan pada abad kesembilan oleh seorang matematikawan Persia, Mohammed ibn-Musa al-Khowarizmi. Ia juga mengembangkan metode cepat untuk mengalikan dan membagi angka, yang dikenal sebagai algoritma. Studi aljabar berarti matematikawan memecahkan persamaan dan sistem linear, serta solusi kuadrat.
Aritmatika adalah ilmu yang mempelajari angka, operasi dengan angka (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian), dan sifat dasar dari operasi tersebut. Ilmu ini membentuk keterampilan matematika dasar, seperti berhitung, menghitung, dan bekerja dengan bilangan bulat, pecahan, dan desimal.
Aljabar adalah cabang matematika yang mempelajari variabel, persamaan, fungsi, dan hubungan di antara variabel tersebut. Penalaran aljabar melibatkan penggunaan simbol, seperti huruf, untuk mewakili kuantitas yang tidak diketahui atau variabel dan memanipulasinya sesuai dengan seperangkat aturan dan prinsip.
Singkatnya, aritmatika mempelajari angka dan operasi dasar, sedangkan aljabar berfokus pada studi variabel dan persamaan.
Aritmatika adalah salah satu dari beberapa mata pelajaran pertama yang pelajari di kelas dasar. Aritmatika berhubungan dengan angka dan operasi dasar pada angka tersebut. Aritmatika merupakan dasar untuk mempelajari cabang matematika lainnya. Aritmatika berasal dari kata Yunani arithmos, yang merupakan cabang matematika yang terdiri dari studi penghitungan angka dan sifat-sifat operasi tradisional pada angka-angka tersebut seperti penjumlahan (+), pengurangan (-), perkalian (x), dan pembagian (). Aritmatika merupakan bagian dasar dari teori bilangan. Selain operasi dasar, subjek ini juga mencakup operasi yang lebih maju, seperti persentase, akar kuadrat, eksponensial, fungsi logaritma, fungsi trigonometri , dan masih banyak lagi.
Empat operasi dasar yakni penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian secara umum disebut sebagai empat operasi aritmatika. Empat sifat utama operasi adalah:
Sifat Komutatif
Sifat Asosiatif
Properti Distributif
Identitas Aditif
Aturan untuk operasi yang melibatkan +, −, ×, dan ÷. Urutan operasinya adalah:
B:- Tanda kurung
O: -Order
D: -Pembagian
M:- Perkalian
A: -Penambahan
S: -Pengurangan
Aljabar merupakan salah satu cabang Matematika yang membahas variabel dan angka. Gabungan konstanta dan variabel yang dihubungkan dengan tanda operasi dasar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian disebut ekspresi aljabar. Berbagai bagian dari ekspresi aljabar yang dipisahkan oleh tanda + atau - disebut suku-suku ekspresi. Ekspresi aljabar didefinisikan sebagai penjumlahan, selisih, perkalian, atau hasil bagi konstanta dan variabel.
Contoh,
12x + 50
Di sini ekspresi ini disebut ekspresi aljabar di mana x bervariasi nilainya sehingga merupakan variabel dan 50 adalah konstanta. 12x dan 50 adalah suku-suku dan keduanya dipisahkan oleh tanda +. Kita dapat menulis apa saja a, b, c ….z sebagai pengganti variabel.
Aljabar terdiri dari berbagai metode untuk memecahkan sepasang persamaan linear:
Metode eliminasi
Metode Substitusi
Metode perkalian silang
Orang Babilonia lah yang menemukan Aljabar pada tahun 1900 SM. Penggunaan tanda penjumlahan (+) dan pengurangan (-) terbukti bermanfaat dalam mengerjakan persamaan aljabar. Sebelumnya, orang menggunakan kata-kata tertulis untuk menyatakan fungsi penjumlahan dan pengurangan yang merupakan proses yang memakan waktu. Aritmatika adalah sesuatu yang selalu ada di sekitar. Coba lihat nampan es dan ambil dua es batu dari dalamnya, berapa jumlah total yang tersisa? Untuk menemukan jawabannya, kita harus mengurangi jumlah total slot es batu dengan 2. Sejarah matematika sudah ada sejak lama, tetapi sebagian besar simbol matematika baru ditemukan pada abad ke-16 karena persamaan sudah ditulis dalam kata-kata sebelumnya. Dua alat geometri terpenting yang dianggap ampuh karena membantu kemajuan dan konstruksi subjek adalah penggaris dan kompas.