Besaran nirdimensi

Dalam analisis dimensional, besaran nirdimensi atau satuan tak bermatra (bahasa Inggris: dimensionless quantity) adalah satuan yang tidak memiliki unit ragawi melainkan hanyalah bilangan. Bilangan itu pada umumnya didefinisikan sebagai produk atau rasio atau satuan yang memiliki unit.
Contoh yang lebih mudah untuk dipahami adalah ketika seorang penyortir buah-buahan di suatu industri mengatakan bahwa setiap dua puluh buah apel terdapat satu apel busuk. Maka rasio apel busuk dengan apel secara keseluruhan adalah 1/20. Bilangan tersebut adalah satuan tak berdimensi. Contoh lainnya dalah ilmu keteknikan dan fisika adalah pengukuran sudut bidang miring. Sudut umumnya diukur menggunakan nisbah panjang dan tinggi yang selalu spesifik setiap sudut. Rasio tersebut, panjang dibagi tinggi, adalah satuan tak berdimensi.
Satuan tak berdimensi digunakan secara luas dalam bidang matematika, fisika, teknik, dan ekonomi dalam kehidupan sehari-hari.
Satuan tak berdimensi tidak memiliki unit fisis yang berhubungan. Namun kadang-kadang penulisan rasio unit yang saling meniadakan, seperti gram/kg, di mana keduanya adalah satuan massa, hal itu cukup membantu untuk menjelaskan bahwa suatu bilangan sedang dihitung dengan proses demikian.
| Nama | Simbol | Bidang aplikasi |
| --- | --- | --- |
| Bilangan Abbe | V | Optik; Tingkat dispersi material optik |
| Albedo |  \alpha  | Klimatologi, astronomi (reflektivitas permukaan suatu benda) |
| Bilangan Archimedes | Ar | Gerakan fluida akibat dari perbedaan massa jenis |
| Berat atom | M | Kimia |
| Bilangan Bagnold | Ba | Aliran material solid seperti pasir |
| Bilangan Biot | Bi | konduktivitas antara permukaan dan volume benda solid |
| Bilangan Bodenstein |  | Distribusi waktu diam |
| Bilangan Bond | Bo | Kapilaritas yang dikendalikan oleh gaya apung |
| Bilangan Brinkman | Br | Transfer kalor akibat konduksi dari permukaan ke fluida kental |
| Bilangan Brownell Katz |  | Kombinasi dari bilangan kapilaritas dan bilangan Bond |
| Bilangan kapilaritas | Ca | Aliran fluida akibat dari tegangan permukaan |
| Koefisien gesek statik  |  \mu _{s} | Gesekan dua permukaan solid pada keadaan diam |
| Koefisien gesek kinetis  |  \mu _{k} | Gesekan dua permukaan solid pada gerakan translasi |
| Faktor Colburn J  |  | Koefisien transfer kalor tak berdimensi |
| Bilangan Courant-Friedrich-Levy  |  \nu  | Persamaan numerik dari hyperbolic PDE |
| Bilangan Damkohler | Da | Skala reaksi waktu terhadap fenomena perpindahan |
| Faktor gesekan Darcy |  C_{f} or  f  | Aliran fluida |
| Bilangan Dean | D | Aliran fluida pada pipa atau selat bengkok |
| Bilangan Deborah | De | rheologi dari fluida viskoelastik |
| Desibel | dB | rasio dua intensitas suara |
| Koefisien gerak |  C_{d} | resistansi aliran |
| Bilangan Euler | e | Matematika |
| Bilangan Eckert | Ec | Transfer kalor konvektif |
| Bilangan Ekman | Ek | geofisika (gaya gesek (viskositas)) |
| Elastisitas (ekonomi) | E | Digunakan untuk mengukur bagaimana respon permintaan dan penawaran terhadap perubahan harga |
| Bilangan Eötvös | Eo |  ??? |
| Bilangan Ericksen | Er | Perilaku aliran kristal cair |
| Bilangan Euler  | Eu | hidrodinamika (tekanan terhadap inersia) |
| Faktor gesekan Fanning | f | Aliran fluida di pipa |
| Konstanta Feigenbaum |  \alpha ,\delta  | Teori chaos |
| Konstanta kualitas struktur |  \alpha  | elektrodinamika kuantum |
| bilangan-f |  f | optik, fotografi |
| Bilangan Foppl–von Karman |  | Penekukan lapisan tipis |
| Bilangan Fourier | Fo | Transfer kalor |
| Bilangan Fresnel | F | difraksi celah |
| Bilangan Froude | Fr | Perilaku gelombang dan permukaan |
| Gain |  | elektronik (sinyal output terhadap sinyal input) |
| Bilangan Galilei | Ga | Aliran kekentalan yang dikendalikan oleh gravitasi |
| Rasio Golden |  \varphi  | matematika dan estetika |
| Bilangan Graetz | Gz | Aliran panas |
| Bilangan Grashof | Gr | Konveksi bebas |
| Bilangan Hatta | Ha | Peningkatan adsorpsi akibat dari reaksi kimia |
| Bilangan Hagen | Hg | Konveksi yang dipaksa |
| Gradien hidraulik | i | Aliran air tanah |
| Bilangan Karlovitz |  | pembakaran turbulensi |
| Bilangan Keulegan–Carpenter |  K_{C} | rasio gaya perpindahan terhadap inersia benda keras dalam osilasi aliran fluida |
| Bilangan Knudsen | Kn | Perkiraan kontinu dalam fluida |
| Kt/V |  | Kedokteran |
| Bilangan Kutateladze | K | Aliran dua fase yang saling berlawanan |
| Bilangan Laplace | La | Aliran konveksi bebas dalam fluida yang tak dapat bercampur |
| Bilangan Lewis | Le | Rasio persebaran massa dan termal |
| Koefisien gaya angkat |  C_{L} | Gaya angkat pada airfoil pada berbagai sudut datang |
| Parameter Lockhart-Martinelli  |  \chi  | Aliran gas basah |
| Bilangan Lundquist |  S | Rasio resistansi waktu pada gelombang Alfven melintasi waktu dalam plasma |
| Bilangan Mach | M | Dinamika gas |
| Bilangan magnetik Reynolds |  R_{m} | magnetohidrodinamika |
| Koefisien kekasaran Manning  | n | Aliran terbuka (aliran yang dikendalikan oleh gravitasi |
| Bilangan Marangoni | Mg | Aliran Marangoni akibat dari deviasi tekanan permukaan termal |
| Bilangan Morton | Mo |  ??? |
| Bilangan Nusselt | Nu | transfer kalor dengan konveksi yang dipaksa |
| Bilangan Ohnesorge | Oh | Atomisasi cairan, aliran Marangoni |
| Bilangan Péclet | Pe | adveksi–masalah difusi |
| Bilangan Peel |  | adhesi dari struktur mikro dengan substrat |
| pH | pH | Kimia (kologaritma dari aktvitas ion H+ terlarut) |
| Pi |  \pi  | matematika (rasio dari keliling lingkaran terhadap diameternya) |
| Rasio Poisson |  \nu  | Elastisitas (dimuat pada arah transversal dan longitudinal) |
| Faktor daya |  | elektronika (besar daya riil terhadap daya dalam perhitungan) |
| Bilangan daya |  N_{p} | Konsumsi daya oleh agitator |
| Bilangan Prandtl | Pr | transfer kalor Konveksi (ketebalan termal dan momentum batas lapisan) |
| Koefisien Pressure |  C_{P} | Tekanan yang terjadi pada titik pada airfoil |
| Radian | rad | pengukuran sudut |
| Steradian | sr | pengukuran sudut ruang |
| Bilangan Rayleigh | Ra | Gaya apung dan gaya viskositas pada konveksi bebas |
| Indeks Refraktif | n | elektromagnetisme, optika |
| Bilangan Reynolds | Re | Perilaku aliran (inersia terhadap viskositas) |
| Masa jenis relatif | RD | hidrometer, perbandingan material |
| Bilangan Richardson | Ri | Efek gaya apung pada kestabilan aliran |
| Skala Rockwell |  | Tingkat kekerasan mekanis |
| Bilangan Rossby |  R_{o} | Gaya inersia pada geofisika |
| Bilangan Rouse | Z atau P | Transpor sedimen |
| Bilangan Schmidt | Sc | Dinamika fluida (transfer massa dan difusi) |
| Bilangan Sherwood | Sh | Transfer massa dengan konveksi yang dipaksa |
| Bilangan Sommerfeld |  | Pelumasan batas |
| Bilangan Stanton | St | Transfer panas pada konveksi yang dipaksa |
| Bilangan Stefan | Ste | Transfer panas ketika terjadi perubahan fase |
| Bilangan Stokes | Stk | Dinamika partikel |
| Tegangan  |  \epsilon  | Sains material, elastisitas |
| Bilangan Strouhal | Sr | Aliran bergelombang dan kontinu |
| Bilangan Taylor | Ta | Aliran fluida berotasi |
| Bilangan Ursell | U | nonlinearitas dari gelombang gravitasi permukaan pada lapisan fluida dangkal |
| Faktor van 't Hoff | i | Analisis kuantitatif (Kf dan Kb) |
| Parameter Wallis | J* | Kecepatan nondimensional dalam aliran multifase |
| Bilangan kecepatan pembentukan api |  | Kecepatan pembakaran berlapis relatif terhadap gas hidrogen |
| Bilangan Weber | We | Aliran multifase dengan permukaan bergeombang yang kuat |
| Bilangan Weissenberg | Wi | Aliran viskoelastik |
| Bilangan Womersley |  \alpha  | Aliran bergelombang dan kontinu |