stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
(340966)
Pembentukan

Seperti asteroid secara keseluruhan, asteroid ini terbentuk dari nebula matahari primordial sebagai pecahan planetisimal, sesuatu di nebula matahari muda yang tidak cukup besar untuk berubah menjadi planet.
(340992)

| Ciri-ciri orbit |
| --- | --- |
Aphelion: 5.471
Perihelion: 5.168
Sumbu semimayor: 5.320
Eksentrisitas: 0.029
Anomali rata-rata: 57.53
Inklinasi: 6.5
Bujur node menaik: 73.0
Argumen perihelion: 281.8
Ciri-ciri fisik
Magnitudo mutlak (H): 13.3
 
(340992) 2007 EJ198 adalah sebuah asteroid. Asteroid ini merupakan bagian dari asteroid Troya Yupiter, yang terletak di orbit Yupiter. Eksentrisitas orbit asteroid ini tercatat sebesar 0.029, sementara magnitudo mutlaknya adalah 13.3.
Pembentukan

Seperti asteroid secara keseluruhan, asteroid ini terbentuk dari nebula matahari primordial sebagai pecahan planetisimal, sesuatu di nebula matahari muda yang tidak cukup besar untuk berubah menjadi planet.
Onthophagus flexifrons

| Onthophagus flexifrons |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Animalia
Filum:: Arthropoda
Kelas:: Insecta
Ordo:: Coleoptera
Famili:: Scarabaeidae
Genus:: Onthophagus
Spesies:: Onthophagus flexifrons

Onthophagus flexifrons adalah spesies kumbang yang berasal dari genus Onthophagus dan famili Scarabaeidae. Kumbang ini juga merupakan bagian dari ordo Coleoptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Kumbang ini memiliki antena yang terdiri dari plat yang disebut lamela.
Ommatius genitalis

| Ommatius genitalis |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Animalia
Filum:: Arthropoda
Kelas:: Insecta
Ordo:: Diptera
Famili:: Asilidae
Genus:: Ommatius
Spesies:: Ommatius genitalis

Ommatius genitalis adalah spesies lalat yang tergolong famili Asilidae. Lalat ini juga merupakan bagian dari genus Ommatius, ordo Diptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Lalat ini mempunyai insting predator yang agresif dan makanannya utamanya adalah serangga lain.
Nunsiatur Apostolik untuk Slowakia

Nunsiatur Apostolik untuk Slowakia adalah sebuah kantor gerejawi Gereja Katolik di Slowakia. Kantor tersebut adalah sebuah kantor diplomatik Takhta Suci, yang perwakilannya disebut nunsius apostolik dengan pangkat duta besar.
Nunsius Apostolik untuk Slowakia

Uskup Agung Giovanni Coppa diangkat menjadi Nunsius Apostolik untuk Cekoslowakia pada 30 Juni 1990. Dengan pembagian negara tersebut menjadi Slowakia dan Republik Ceko pada 1 Januari 1993, Coppa menjadi nunsius dari kedua negara tersebut, dengan basis di Praha.
Giovanni Coppa (1 Januari 1993 – 2 Maret 1994)
Luigi Dossena (2 Maret 1994 – 8 Februari 2001)
Henryk Józef Nowacki (8 Februari 2001 – 28 November 2007)
Mario Giordana (15 Maret 2008 – 1 April 2017)
Giacomo Guido Ottonello (1 April 2017 – sekarang)
Pachinko (novel)

| --- | --- |
Sampul edisi Indonesia
Pengarang: Min Jin Lee
Negara: Amerika Serikat
Bahasa: Inggris
Subjek: Orang Korea di Jepang
Penerbit: Grand Central Publishing
Tanggal terbit: 7 Februari, 2017
Jenis media: Print (hardback & paperback)
Halaman: 490
Pachinko adalah novel kedua oleh penulis Korea-Amerika Min Jin Lee. Diterbitkan pada tahun 2017, Pachinko adalah novel sejarah epik mengikuti sebuah keluarga Korea yang akhirnya berimigrasi ke Jepang. Kisah berbasis karakter menampilkan kumpulan besar karakter yang menjadi sasaran masalah rasisme dan stereotip, di antara peristiwa lain dengan asal-usul sejarah dalam pengalaman Korea abad ke-20 dengan Jepang.
Pachinko adalah finalis tahun 2017 untuk Penghargaan Buku Nasional untuk fiksi. Layanan streaming Apple Inc. Apple TV+ telah membeli hak adaptasi televisi dari novel tersebut.
OGLE-2008-BLG-355Lb

| Penemuan |
| --- | --- |
Tanggal penemuan: 2014
Metode deteksi: mikrolensa
 
OGLE-2008-BLG-355Lb adalah sebuah planet luar surya yang terletak sekitar 22000 tahun cahaya dari Bumi. Planet ini ditemukan pada tahun  2014 dengan menggunakan metode  mikrolensa.
(286080)

| Penemuan |
| --- | --- |
Ditemukan oleh: NEAT
Situs penemuan: 644
Tanggal penemuan: 2001/10/10
Ciri-ciri orbit
Aphelion: 1.553
Perihelion: 0.542
Sumbu semimayor: 1.047
Eksentrisitas: 0.483
Anomali rata-rata: 8.6
Inklinasi: 2.8
Bujur node menaik: 159.2
Argumen perihelion: 354.1
Ciri-ciri fisik
Magnitudo mutlak (H): 21.1
 
(286080) 2001 TX1 adalah sebuah asteroid. Asteroid ini merupakan bagian dari asteroid Apollo, yang terletak dekat dengan bumi. Eksentrisitas orbit asteroid ini tercatat sebesar 0.483, sementara magnitudo mutlaknya adalah 21.1.
Pembentukan

Seperti asteroid pada umumnya, asteroid ini terbentuk dari nebula matahari primordial sebagai pecahan planetisimal, sesuatu di nebula matahari muda yang tidak cukup besar untuk berubah menjadi planet.
Nyurba

Lambang kota Nyurba
Nyurba (Rusia: Нюрба) merupakan sebuah kota di Republik Sakha, Rusia, terletak di Sungai Vilyuy. Terletak 846 km dari barat laut Yakutsk. Menjadi status sebagai kota sejak tahun 1998.
Penduduknya berjumlah 10.309 jiwa (2002), 11.934 jiwa (1989).
Pranala luar

Сайт администрации Нюрбинского улуса Diarsipkan 2013-05-18 di Wayback Machine.
Нюрба в энциклопедии «Мой город»
Форум выпускников Нюрбинской средней школы № 2 Diarsipkan 2009-01-25 di Wayback Machine.
МОУ Нюрбинский технический лицей Diarsipkan 2008-12-12 di Wayback Machine.
Неофициальный сайт Нюрбинского Технического лицея
| Pengawasan otoritas  |
| --- | --- |
Umum:  Integrated Authority File (Jerman)  VIAF 1  WorldCat (via VIAF) 
Perpustakaan nasional:  Amerika Serikat
(24340)

| Ciri-ciri orbit |
| --- | --- |
Aphelion: 5.988
Perihelion: 4.429
Sumbu semimayor: 5.209
Eksentrisitas: 0.150
Anomali rata-rata: 88.87
Inklinasi: 6.1
Bujur node menaik: 271.5
Argumen perihelion: 164.8
Ciri-ciri fisik
Magnitudo mutlak (H): 12.0
 
(24340) 2000 AP84 adalah sebuah asteroid. Asteroid ini merupakan bagian dari asteroid Troya Yupiter, yang terletak di orbit Yupiter. Eksentrisitas orbit asteroid ini tercatat sebesar 0.150, sementara magnitudo mutlaknya adalah 12.0.
Pembentukan

Seperti asteroid secara keseluruhan, asteroid ini terbentuk dari nebula matahari primordial sebagai pecahan planetisimal, sesuatu di nebula matahari muda yang tidak cukup besar untuk berubah menjadi planet.
Onthophagus cryptogenus

| Onthophagus cryptogenus |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Animalia
Filum:: Arthropoda
Kelas:: Insecta
Ordo:: Coleoptera
Famili:: Scarabaeidae
Genus:: Onthophagus
Spesies:: Onthophagus cryptogenus

Onthophagus cryptogenus adalah spesies kumbang yang berasal dari genus Onthophagus dan famili Scarabaeidae. Kumbang ini juga merupakan bagian dari ordo Coleoptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Kumbang ini memiliki antena yang terdiri dari plat yang disebut lamela.
Onthophagus bornemisszanus

| Onthophagus bornemisszanus |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Animalia
Filum:: Arthropoda
Kelas:: Insecta
Ordo:: Coleoptera
Famili:: Scarabaeidae
Genus:: Onthophagus
Spesies:: Onthophagus bornemisszanus

Onthophagus bornemisszanus adalah spesies kumbang yang berasal dari genus Onthophagus dan famili Scarabaeidae. Kumbang ini juga merupakan bagian dari ordo Coleoptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Kumbang ini memiliki antena yang terdiri dari plat yang disebut lamela.
(24341)

| Ciri-ciri orbit |
| --- | --- |
Aphelion: 5.584
Perihelion: 4.884
Sumbu semimayor: 5.234
Eksentrisitas: 0.067
Anomali rata-rata: 91.72
Inklinasi: 14.2
Bujur node menaik: 121.0
Argumen perihelion: 320.5
Ciri-ciri fisik
Magnitudo mutlak (H): 11.9
 
(24341) 2000 AJ87 adalah sebuah asteroid. Asteroid ini merupakan bagian dari asteroid Troya Yupiter, yang terletak di orbit Yupiter. Eksentrisitas orbit asteroid ini tercatat sebesar 0.067, sementara magnitudo mutlaknya adalah 11.9.
Pembentukan

Seperti asteroid secara keseluruhan, asteroid ini terbentuk dari nebula matahari primordial sebagai pecahan planetisimal, sesuatu di nebula matahari muda yang tidak cukup besar untuk berubah menjadi planet.
Nunsiatur Apostolik untuk Seychelles

Nunsiatur Apostolik untuk Seychelles adalah sebuah jawatan gerejawi Gereja Katolik di Seychelles. Jawatan tersebut adalah sebuah pos diplomatik Takhta Suci, yang perwakilannya disebut Nunsius Apostolik dengan pangkat duta besar yang memegang beberapa hak tambahan. Nunsiatur tersebut didirikan pada 1985. Nunsius tersebut memegang beberapa gelar, memberikannya tanggung jawab di Madagaskar, Mauritius dan Komoro serta Seychelles; ia bermukim di Madagaskar.
Daftar perwakilan kepausan

Clemente Faccani (7 Februari 1985 - 14 Mei 1994)
Blasco Francisco Collaço (14 Mei 1994 - 13 April 1996)
Adriano Bernardini (15 Juni 1996 - 24 Juli 1999)
Bruno Musarò (25 September 1999 - 10 Februari 2004)
Augustine Kasujja (22 April 2004 - 2 Februari 2010)
Eugene Nugent (13 Maret 2010 - 10 Januari 2015)
Paolo Rocco Gualtieri (26 September 2015 - kini)
Lihat pula

Gereja Katolik di Seychelles
Terence Tao

| Terence Chi-Shen Tao   FAA FRS |
| --- | --- |

Nama asal: 陶哲軒
Lahir: 17 Juli 1975 (umur 49) Adelaide, South Australia, Australia
Tempat tinggal: Los Angeles, California, A.S.
Kebangsaan: Australia   Amerika Serikat 
Almamater:  Flinders University (BA, MA)  Princeton University (PhD) 
Dikenal atas: Teorema Green–Tao Erdős discrepancy problem Compressed sensing Ketaksamaan Tao Konjektur Kakeya Batas untuk konstanta de Bruijn-Newman Konjektur Horn Konjektur Cramer Konjektur Collatz Keberadaan Navier-Stokes dan kemulusan Uncountable Moore-Schmidt theorem Konjektur Sendov
Suami/istri: Laura Tao
Anak: 2
Penghargaan: Fields Medal (2006) more accolades Salem Prize (2000) Bôcher Memorial Prize (2002) Clay Research Award (2003) Australian Mathematical Society Medal (2005) Ostrowski Prize (2005)     Levi L. Conant Prize (2005) MacArthur Award (2006) SASTRA Ramanujan Prize (2006) Sloan Fellowship (2006) Fellow of the Royal Society (2007)     Alan T. Waterman Award (2008) Onsager Medal (2008)  Convocation Award (2008)   King Faisal International Prize (2010) Nemmers Prize in Mathematics (2010)     Pólya Prize (2010) Crafoord Prize (2012) Simons Investigator (2012) Breakthrough Prize in Mathematics (2014)     Royal Medal (2014) PROSE Award (2015) Riemann Prize (2019) Princess of Asturias Award (2020) Bolyai Prize (2020) IEEE Jack S. Kilby Signal Processing Medal (2021)  
Karier ilmiah
Bidang: Matematika
Institusi: UCLA
Disertasi: Three Regularity Results in Harmonic Analysis (1996)
Pembimbing doktoral: Elias M. Stein
Mahasiswa doktoral: Monica Vișan
 
Situs web: www.math.ucla.edu/~tao/ terrytao.wordpress.com
Terence Chi-Shen Tao FAA FRS (lahir 17 Juli 1975) adalah seorang matematikawan Australia-Amerika. Dia adalah seorang profesor matematika di University of California, Los Angeles (UCLA), dengan memegang jabatan James and Carol Collins chair. Penelitiannya meliputi topik tentang analisis harmonik, persamaan diferensial parsial, kombinatorika aljabar, kombinatorika aritmetik, kombinatorika geometrik, compressed sensing dan teori bilangan analitik.
Tao menerima Fields Medal pada tahun 2006 dan Breakthrough Prize in Mathematics tahun 2014. Dia juga menerima MacArthur Fellow pada tahun 2006. Tao telah menjadi penulis atau rekan penulis lebih dari tiga ratus makalah penelitian. Dia secara luas dianggap sebagai salah satu matematikawan terbesar yang masih hidup.
Kehidupan pribadi > Keluarga

Orang tua Tao adalah imigran Hong Kong generasi pertama di Australia. Ayah Tao, Billy Tao (Hanzi: 陶象國; Pinyin: Táo Xiàngguó), adalah seorang pediatri yang lahir di Shanghai, China, dan mendapatkan gelar medisnya (MBBS) dari Universitas Hong Kong pada tahun 1969. Sedangkan ibu Tao, Grace (Hanzi: 梁蕙蘭; Jyutping: Loeng4 Wai6-laan4), berasal dari Hong Kong; dia menerima gelar kehormatan terbaik dalam astrofisika dan matematika di Universitas Hong Kong. Dia adalah seorang guru matematika dan fisika sekolah menengah di Hong Kong. Billy dan Grace bertemu ketika mereka menjadi mahasiswa di Universitas Hong Kong. Mereka selanjutnya beremigrasi dari Hong Kong ke Australia pada tahun 1972.
Tao memiliki dua adik, Nigel dan Trevor, yang tinggal di Australia. Keduanya pernah mewakili Australia dalam Olimpiade Matematika Internasional.
Istri Tao, Laura, adalah seorang teknik elektro di Jet Propulsion Laboratory NASA. Mereka tinggal bersama putra mereka William dan putri mereka Madeleine, di Los Angeles, California.
Kehidupan pribadi > Masa kecil

Sebagai seorang anak ajaib, Tao memiliki kemampuan matematika yang luar biasa sejak usia dini, dan mengikuti kelas matematika tingkat universitas pada usia sembilan tahun. Dia adalah satu dari hanya dua anak dalam sejarah program Study of Exceptional Talent dari Universitas Johns Hopkins, yang mendapatkan skor 700 atau lebih tinggi pada tes SAT bagian matematika ketika masih berusia delapan tahun; Tao mendapatkan skor 760. Julian Stanley, direktur Study of Mathematically Precocious Youth, menyatakan bahwa Tao memiliki kemampuan bernalar secara matematis terhebat yang ia temui sepanjang karirnya . Tao adalah peserta termuda di Olimpiade Matematika Internasional sampai saat ini, berkompetensi pertama kali pada usia 10 tahun; pada tahun 1986, 1987, dan 1988, secara berurutan, ia memenangkan medali perunggu, perak, dan emas. Dia juga menjadi yang termuda untuk setiap jenis medali sepanjang sejarah Olimpiade, memenangkan medali emas pada usia 13 pada tahun 1988.
Pada usia 14 tahun, Tao mengikuti Research Science Institute. Ketika usianya 15, dia menerbitkan assistant paper pertamanya. Pada tahun 1991, ia menerima gelar sarjana dan magister saat berusia 16, dari Flinders University dibawah bimbingan Garth Gaudry. Pada tahun 1992, dia mendapatkan Program Fulbright pascasarjana untuk melakukan penelitian matematika di Princeton University di Amerika Serikat. Dari tahun 1992 sampai 1996, Tao adalah mahasiswa pascasarjana Princeton University dibawah bimbingan Elias Stein, dan menerima gelar doktor pada usia 21. Pada tahun 1996, ia bekerja di fakultas University of California, Los Angeles. Selanjutnya pada tahun 1999, ketika ia berusia 24, Tao dipromosikan sebagai professor tetap di UCLA sekaligus menjadi orang termuda yang menjabat posisi tersebut.
Penelitian dan penghargaan

Dalam bidang matematika, Tao dikenal untuk kerjasamanya dengan matematikawan Inggris Ben J. Green; mereka membuktikan teorema Green–Tao. Tao juga terkenal atas sifat kolaborasinya, sampai pada tahun 2006, Tao telah bekerja dengan lebih dari 30 orang dalam penemuannya, dan mencapat 68 rekan penulis pada Oktober 2015.
Dalam sebuah ulasan buku, matematikawan Inggris Timothy Gowers menyampaikan komentar tentang pencapaian Tao:
Pengetahuan matematika Tao adalah kombinasi yang luar biasa antara keluasan dan kedalaman: dia dapat menulis dengan percaya diri dan dengan berwibawa pada topik-topik yang beragam seperti persamaan diferensial parsial, teori bilangan analitik, geometri 3-manifol, nonstandard analysis, teori grup, teori model, mekanika kuantum, probabilitas, teori ergodik, kombinatorik, analisis harmonik, pemrosesan gambar, analisis fungsional, dan banyak lainnya. Pada beberapa area tersebut dia telah memberikan kontribusi yang mendasar. Pada area yang lain, tampaknya dia pahami sampai pada tingkatan intuitif yang mendalam seperti seorang ahli, meskipun secara resmi ia tidak bekerja di area tersebut. Bagaimana dia dapat melakukan semua ini, serta menulis makalah dan buku dengan kecepatan yang luar biasa, adalah sebuah misteri yang utuh. Sering disebut bahwa David Hilbert adalah orang terakhir yang mengetahui semua area matematika, tetapi tidak mudah untuk menemukan celah dalam pengetahuan Tao, dan bahkan jika Anda dapat melakukannya, Anda mungkin menemukan bahwa celah tersebut telah terisi setahun kemudian.
Tao telah memenangkan banyak tanda penghormatan dan penghargaan matematikawan selama bertahun-tahun.
Tao menjadi anggota dari Fellow of the Royal Society, Australian Academy of Science (Corresponding Member), National Academy of Sciences (Foreign member), American Academy of Arts and Sciences, dan American Mathematical Society. Pada tahun 2006 ia menerima Fields Medal "atas kontribusinya pada persamaan diferensial parsial, kombinatorika, analisis harmonik, dan teori bilangan aditif", dan juga menerima MacArthur Fellowship. Tao juga tampil pada The New York Times, CNN, USA Today, Popular Science, dan banyak media lainnya.
Sampai pada tahun 2019, Tao telah menerbitkan hampir 350 makalah penelitian dan 18 buku. Dia memiliki bilangan Erdős 2.
Pada tahun 2018, Tao membuktikan batas untuk konstanta de Bruijn–Newman. Tahun berikutnya, Tao membuktikan konjektur Collatz menggunakan probabilitas bahwa hampir semua orbit Collatz memiliki nilai yang almost bounded. Pada tahun 2020, Tao membuktikan konjektur Sendov untuk bilangan n yang besar.
Teorema Green–Tao dan compressed sensing

Pada tahun 2004, Ben J. Green dan Tao menerbitkan preprint yang membuktikan hal yang sekarang dikenal sebagai teorema Green–Tao. Teorema ini menyatakan bahwa selalu ada barisan aritmetika berisi bilangan prima dengan panjang berapapun. The New York Times mendeskripsikannya seperti ini:
Pada tahun 2004, Dr. Tao, bersama dengan Ben Green, seorang matematikawan di Universitas Cambridge di Inggris, menyelesaikan permasalahan mengenai Konjektur prima kembar dengan melihat barisan — urutan bilangan dengan jarak yang sama — dari bilangan prima. (Sebagai contoh, 3, 7 dan 11 adalah barisan bilangan prima dengan jarak 4; bilangan selanjutnya di barisan ini adalah 15, bukan bilangan prima.) Dr. Tao dan Dr. Green membuktikan bahwa selalu mungkin untuk mencari, suatu tempat di tak hingga banyaknya bilangan bulat, yang memiliki barisan bilangan prima dengan jarak yang konstan dan panjang berapapun.
Untuk hal ini dan karya lainnya, Tao menerima penghargaan Australian Mathematical Society Medal tahun 2004. Dia juga menerima Fields Medal pada Agustus 2006 di International Congress of Mathematicians ke-25  di Madrid. Tao adalah orang Australia pertama, anggota fakultas UCLA pertama, dan salah satu matematikawan termuda yang menerima penghargaan tersebut.
Sebuah artikel dari New Scientist menuliskan kemampuannya:
Begitulah reputasi Tao sehingga para matematikawan sekarang bersaing menarik perhatiannya untuk memecahkan masalah mereka, dan dia menjadi semacam Mr. Fix It bagi para matematikawan yang frustrasi. "Jika Anda terjebak pada suatu masalah, maka salah satu jalan keluarnya adalah dengan menarik perhatian Terence Tao," kata Charles Fefferman [seorang professor matematika di Universitas Princeton].
Tao adalah seorang finalis Australian of the Year pada tahun 2007. Dia juga menjadi corresponding member di Australian Academy of Science, dan pada tahun 2007 terpilih menjadi Fellow of the Royal Society. Di tahun yang sama, Tao menerbitkan ketaksamaan Tao, sebuah perluasan Szemerédi regularity lemma di bidang teori informasi.
Pada April 2008, Tao menerima Alan T. Waterman Award, yang mengakui ilmuwan pada awal masa karirnya atas kontribusi yang luar biasa di bidangnya. Selain medali, penerima penghargaan Waterman juga menerima hibah $ 500.000 untuk penelitian lanjutan.
Tao terpilih menjadi Fellow of the American Academy of Arts and Sciences pada tahun 2009.
Pada tahun 2010, Tao menerima King Faisal International Prize bersama dengan Enrico Bombieri. Di tahun yang sama, he juga menerima Nemmers Prize in Mathematics dan George Pólya Prize bersama dengan Emmanuel Candès atas kerja mereka pada compressed sensing.
Kontribusi penelitian > Matriks acak

Sekitar tahun 1950, Eugene Wigner mempelopori penelitian mengenai matriks acak dan nilai-nilai eigen mereka. Wigner meneliti kasus untuk matriks Hermite dan matriks simetrik, dan membuktikan "semicircle law" untuk nilai-nilai eigen mereka. Pada tahun 2010, Tao dan Van Vu membuat kontribusi besar pada penelitian matriks acak non-simetrik. Mereka menunjukkan bahwa untuk nilai n yang besar, dan entri dari matriks A berukuran n × n diambil secara acak dari suatu distribusi peluang yang tetap dengan rata-rata bernilai 0 dan standar deviasi bernilai 1, nilai-nilai eigen dari A akan tersebar secara uniform pada sebuah cakram berpusat di titik asal dan memiliki radius  {\sqrt {n}}; Hal ini dapat diformalkan menggunakan bahasa teori ukuran. Hal tersebut membuktikan konjektur circular law yang diduga sejak lama, dan sebelumnya hanya dapat dibuktikan dalam bentuk lemah oleh banyak matematikawan lain. Pada bentuk hasil formulasi Tao dan Vu, circular law adalah konsekuensi langsung dari "universality principle" yang menyatakan distribusi nilai-nilai eigen hanya bergantung pada rata-rata dan standar deviasi dari distribusi peluang setiap komponen. Hal ini juga memberikan penyederhanaan circular law yang umum untuk menghitung distribusi-distribusi peluang yang spesifik.
Kontribusi penelitian > Teori bilangan analitik dan kombinatorika aritmetik

Pada tahun 2004, Tao, bersama dengan Jean Bourgain dan Nets Katz, mempelajari struktur aditif dan multiplikatif dari subset lapangan hingga modulo bilanga prima. Umum diketahui bahwa tidak ada subgelanggang nontrivial pada lapangan tersebut. Bourgain, Katz, dan Tao memberikan formulasi kuantitatif fakta ini, dengan menunjukkan bahwa untuk setiap subset pada lapangan tersebut, banyaknya hasil penjumlahan dan perkalian elemen dari subset secara kuantitatif akan lebih besar, jika dibandingkan dengan ukuran lapangan dan ukuran subset itu sendiri. Hasil ini selanjutnya diperbaiki oleh Bourgain, Alexey Glibichuk, dan Sergei Konyagin.
Pada karya yang dipublikasi pada tahun 2008 namun sudah diketahui sejak 2004, Tao dan Ben J. Green membuktikan keberadaan barisan aritmetika bilangan prima dengan panjang sebarang; hasil ini dirujuk sebagai teorema Green-Tao. Asal dari barisan aritmetika Green dan Tao adalah teorema Szemerédi tentang keberadaan barisan aritmetika pada jenis himpunan bilangan tertentu. Green dan Tao menunjukkan bahwa seseorang dapat menggunakan "transference principle" untuk memperluas validitas teorema Szemerédi untuk himpunan bilangan yang lebih luas. Teorema Green-Tao selanjutnya akan muncul sebagai kasus khusus, walaupun tidak mudah untuk menunjukkan bahwa bilangan prima memenuhi kondisi perluasan teorema Szemerédi yang ditetapkan Green dan Tao.
Pda tahun 2010, Green dan Tao memberikan perluasan multilinear dari teorema barisan aritmetika Dirichlet. Untuk sebuah matriks A berukuran k × n, matriks v berukuran  k × 1, dan semua entri matriks berupa bilangan bulat, Green dan Tao memberikan kondisi kapan terdapat tak hingga banyaknya matriks x berukuran  n × 1 sedemikian sehingga setiap komponen dari Ax + v adalah bilangan prima. Bukti yang diberikan Green dan Tao tidak lengkap, karena didasarkan pada konjektur yang belum terbukti. Konjektur tersebut dibuktikan pada karya lanjutan dari Green, Tao, dan Tamar Ziegler.
Karya lain

Pada tahun 2012, bekerjasama dengan rekan penulis Ben J. Green, Tao mengumumkan bukti untuk konjektur Dirac-Motzkin dan  "orchard-planting problem" (yang mencari maksimum banyaknya garis yang melewati tepat 3 titik, pada bidang yang memiliki n titik). Di tahun yang sama, Tao menerbitkan monografi bertopik tentang analisis Fourier orde lanjut.
Pada tahun 2014, Tao menerima CTY Distinguished Alumni Honor dari Johns Hopkins Center for Gifted and Talented Youth. Pada tahun itu juga, Tao mempresentasikan salah satu metode yang mungkin untuk menyelesaikan Masalah Milenium mengenai keberadaan Navier-Stokes dan kemulusan, dengan menetapkan finite time blowup untuk sebuah persamaan Navier-Stokes berbentuk averaged three-dimensional. Pada tahun yang sama, bersama dengan beberapa rekan penulis, Tao membuktikan beberapa hasil mengenai short and long prime gaps.
Pada September 2015, Tao mengumumkan bukti Erdős discrepancy problem dengan menggunakan entropy-estimates, yang untuk pertama kalinya diterapkan pada teori bilangan analitik.