stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
SMP Santa Maria II Sidoarjo
Info akademis > Para guru, pegawai, dan karyawan

Berikut adalah daftar guru, pegawai, dan karyawan SMP Santa Maria II Sidoarjo:
| No | Nama | Jabatan | Mata Pelajaran |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | Theresia Indryastuti, S.Sos. | Kepala Sekolah | Ilmu Pengetahuan Sosial |
| 2 | Happy Kukilowati, S.Pd. | Waka Kurikulum | Ilmu Pengetahuan Sosial |
| 3 | Randy Alfin Mandagi, S.Sos. | Waka Kesiswaan | Pendidikan Pancasila dan Kewarganegaraan |
| 4 | Maria Dian Natalianingsih, S.Pd. | Koordinator UKS, Wali Kelas IX-A | Bahasa Inggris |
| 5 | Rikardus Pancir, S.Si. | Koordinator Perencanaan Strategis, dan Wali Kelas VII-A | Ilmu Pengetahuan Alam, dan Matematika |
| 6 | Gregorio Firman Dariyanto Siagian, S.Pd. | Koordinator OSIS, Wali Kelas VIII-A | Pendidikan Agama Katolik |
| 7 | Yohanes De Brito Putra Sawa, S.Pd. | Koordinator Ektrakurikuler, Wali Kelas IX-B | Matematika |
| 8 | Ignatius Radityo Aryo Pradono, S.E. | Koordinator Tata Usaha, Koordinator Sarana Prasarana | Staff Tata Usaha |
| 9 | Fandy Rachmawan, S.Pd. | Wali Kelas VII-B | Pendidikan Jasmani, Olahraga, dan Kesehatan, dan Informatika |
| 10 | Martinus Marsudi, S.Pd. | Wali Kelas VIII-B | Bahasa Indonesia dan Bahasa Jawa |
| 11 | Yolandia Dwi Wulansari, S.Pd. | Wali Kelas IX-C | Bahasa Indonesia |
| 12 | Martha Diani Kristina | Bendahara Sekolah | Staff Tata Usaha |
| 13 | Maria Elisabeth Ofin, S.Pd. |  | Seni Budaya (Seni Rupa) |
| 14 | Wahyu Wulansari, S.Si. |  | Ilmu Pengetahuan Alam |
| 15 | Andy Wirasujana, S.Pd. |  | Seni Budaya (Seni Musik) |
| 16 | Paulus Yubili Anggera Puspa, S.Psi. |  | Bimbingan Konseling |
| 17 | Setyo Aji Handoyo, S.T |  | Informatika |
| 18 | Marsono |  | Tenaga Penunjang |
| 19 | Siswo Kuncoro |  | Tenaga Penunjang |
| 20 | Syamsul Huda |  | Tenaga Penunjang |
(Data berdasarkan September 2024)
Info akademis > Ekstrakurikuler

Art and Craft
Badminton
Band (Musik)
Basket (Putra)
Basket (Putri)
Biola
Broadcasting
Coding
Futsal
Dance (Modern)
Paduan Suara
Palang Merah Remaja
Paskibraka
Pramuka
Robotik
Science Club
Tari (Tradisional)
Woodball
(Data berdasarkan September 2024)
Info akademis > Pengajar ekstrakurikuler

Berikut adalah daftar pengajar ekstrakurikuler SMP Santa Maria II Sidoarjo:
| No | Nama | Ekstrakurikuler |
| --- | --- | --- |
| 1 | Rikardus Pancir, S.Si. | Agrobisnis |
| 2 | Fandy Rachmawan, S.Pd. | Airsoft |
| 3 | Tri Saktiningsih, S.Pd. | Badminton |
| 4 | Niko Prasangga, S.Pd. | Band (Musik) |
| 5 | Bambang Setyawan | Basket Putra dan Putri |
| 6 | Fransisca Nani Wicahjani, S.Pd. | Cooking Class (Memasak) |
| 7 | Tri Wahyuningsih | Dance (Tari) |
| 8 | Ching | Futsal |
| 9 | Yolandia Dwi Wulansari, S.Pd. | Jurnalistik |
| 10 | Edo | Paduan Suara |
| 11 | Fandy Rachmawan, S.Pd. | Woodball |
(Data berdasarkan Juli 2023)
Pranala luar

(Indonesia) Situs resmi SMP Santa Maria II Sidoarjo
Simangambat, Saipar Dolok Hole, Tapanuli Selatan

Untuk tempat lain yang bernama sama, lihat Simangambat (disambiguasi).
Simangambat adalah salah satu desa yang berada di Kecamatan Saipar Dolok Hole, Kabupaten Tapanuli Selatan, Provinsi Sumatera Utara, Indonesia. Desa ini dibentuk pada tahun 2008 sebagai hasil penggabungan desa Huta Rakyat, Pagaran Panindoan, dan Simangambat Godang. Pusat pemerintahan desa ini berada di dusun Simangambat Godang.
Pembagian Wilayah Dusun di Desa Simangambat
Demografi > Agama

Mayoritas penduduk Desa Simangambat memeluk agama Islam.
| Agama di Desa Simangambat (2024) |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Agama |  |  | Persen |  |
| Islam | Islam |    | 71,90% | 71,90% |
| Kristen Protestan | Kristen Protestan |    | 28,09% | 28,09% |
| Kristen Katolik | Kristen Katolik |    | 0,00% | 0,00% |
| Hindu | Hindu |    | 0,00% | 0,00% |
| Buddha | Buddha |    | 0,00% | 0,00% |
| Konghucu | Konghucu |    | 0,00% | 0,00% |
| Kepercayaan terhadap Tuhan YME | Kepercayaan terhadap Tuhan YME |    | 0,00% | 0,00% |
Galeri

Gapura selamat datang di Desa Simangambat
Gereja GKPA Simangambat
Gereja HKBP Simangambat
Pranala luar

(Indonesia) Kecamatan Saipar Dolok Hole Dalam Angka 2013
(Indonesia) Statistik Daerah Kecamatan Saipar Dolok Hole 2013
| l b Kecamatan Saipar Dolok Hole, Kabupaten Tapanuli Selatan, Sumatera Utara |
| --- | --- |
Kelurahan:  Aek Simotung  Sipagimbar 
Desa:  Batang Parsuluman  Damparan Haunatas  Padang Mandailing Garugur  Parau Sorat Sitabo-tabo  Pintu Padang Mandalasena  Saut Banua Simanosor  Sidapdap Simanosor  Silangkitang Tambiski  Simangambat  Somba Debata Purba  Sunge Sigiring-giring  Ulu Mamis Situnggaling
Close to Me (lagu Ellie Goulding, Diplo dan Swae Lee)

"Close to Me" adalah lagu oleh penyanyi Inggris Ellie Goulding, bersama DJ Amerika Serikat Diplo dan rapper Amerika Serikat Swae Lee. Dirilis pada 24 Oktober 2018 dari album studio keempat Brightest Blue (2020).
Video musik

Video musik untuk "Close to Me", disutradari oleh Diane Martel, difilmkan di Budapest, Hungaria, dan diperdanakan pada 14 November 2018.
Promosi

Goulding menghapus akun media sosial dan memulai mempromosi lagu pada 22 Oktober 2018, pertama ia membagikan gambar kartun, Diplo dan Swae Lee saling mengunci lengan dalam bentuk segitika, memperlihatkan tato mereka dengan latar belakang motif cheetah, dan memberikan judul "CLOSE TO ME". Kemudian ia mengonfrimasikan bahwa ini akan menjadi judulnya, dan mengunggah klip audio lagu, diumumkan jadwal perilisan dan waktu.
Promosi > Versi lain

Pada April 2019, Goulding meriliskan versi lagu lain girl group Korea Selatan Red Velvet untuk menggantikan bait Swae Lee pada lagu.
Promosi > Pertunjukan langsung

Goulding menampilkan versi akustik lagu saat On Air with Ryan Seacrest pada 16 November 2018. Kemudian ia tampil lagu saat Live Lounge Month BBC Radio 1 pada 28 November. Penampilan pertama di televisi dari lagu tersebut The X Factor pada 2 Desember.
Remix Red Velvet

Pada 5 April 2019, sebuah remix dirilis yang menghilangkan verse Swae Lee yang digantikan oleh verse baru dari girl grup Korea Red Velvet. Red Velvet menyanyikan sebuah verse dalam bahasa Korea dan menyanyikan chorus versi mereka sendiri dalam bahasa Korea. Lirik mereka ditulis oleh Wendy & Yeri dari Red Velvet. Lagu ini bahkan memenangi penghargaan "Choice Electronic / Dance Song" di 2019 Teen Choice Awards.
Remix Red Velvet > Daftar lagu

| No>  | Judul | Durasi |
| --- | --- | --- |
| 1. | "Close to Me" (Red Velvet Remix) | 3:09 |
Remix Red Velvet > Riwayat perilisan

| Negara | Tanggal | Format | Label | Ref>  |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Beragam | 5 April 2019 | Unduhan digital streaming | Polydor |  |
Hiu sirip hitam

| Hiu sirip hitam |
| --- | --- |


Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Animalia
Filum:: Chordata
Kelas:: Chondrichthyes
Superordo:: Selachimorpha
Ordo:: Carcharhiniformes
Famili:: Carcharhinidae
Genus:: Carcharhinus
Spesies:: C.Limbatus

Hiu sirip hitam (Carcharhinus limbatus) adalah hiu yang hidup di perairan dangkal. Dinamakan demikian karena terdapat warna hitam di ujung setiap siripnya.
Keberadaan hiu sirip hitam

Hiu sirip hitam hidup di seluruh penjuru dunia baik di perairan tropis maupun subtropis. Di samudra Atlantik, hiu ini dapat ditemui dari Massachusetts hingga Brazil, termasuk Teluk Mexico dan Laut Karibia, dan dari Laut Tengah, Madeira, Kepulauan Canaria hingga Republik Demokratik Kongo. Hiu sirip hitam juga hidup di pinggiran samudra Hindia, yaitu dari Afrika Selatan dan Madagaskar hingga Jazirah Arab dan subbenua India, sampai Asia Tenggara. Di bagian barat dari samudra Pasifik, hiu ini dapat ditemukan dari Kepulauan Ryukyu, Jepang hingga daerah utara dari Australia, termasuk daerah selatan Tiongkok, Filipina dan Indonesia. Sedang di bagian timur samudra Pasifik, hiu ini hidup dari California Selatan hingga Peru. Hiu sirip hitam juga telah dilaporkan terlihat di sejumlah pulau di samudra Pasifik, termasuk Kaledonia Baru, Tahiti, Kepulauan Marquesas, Hawaii, Kepulauan Revillagigedo, dan Kepulauan Galápagos.
Kebanyakan hiu sirip hitam ditemukan di kedalaman kurang dari 30 meter, meski demikian mereka dapat menyelam hingga kedalaman 64 meter. Habitat yang mereka sukai adalah teluk berlumpur, laguna, dan palung-palung di dekat terumbu karang, hiu jenis ini juga tahan hidup dalam air yang tidak terlalu asin dan sering masuk ke estuari dan rawa bakau. Meski sesekali seekor hiu sirip hitam dapat ditemukan jauh di lepas pantai, hiu ini sebenarnya tidak hidup di perairan samudra. Migrasi musiman pernah didokumentasikan untuk populasi hiu sirip hitam dari pesisir timur Amerika Serikat, berpindah menuju Carolina Utara pada musim panas dan menuju ke selatan ke arah Florida pada musim dingin.
Morfologi hiu sirip hitam

Hiu sirip hitam pada umumnya berwarna coklat keabu-abuan pada bagian tubuh atasnya dan pada bagian bawah berwarna putih. Hiu tersebut memiliki 2 sirip punggung, yang letak siripnya tegak menjulang ke atas dan yang satunya lagi kecil atau pendek. Pada bagian ujung sirip ini memliki warna hitam, yang merupakan ciri khas dari hiu sirip hitam. Sirip hiu ini memiliki bentuk mirip huruf "V", namun juga ada yang berbentuk seperti bulan sabit. Selain itu, hiu sirip hitam juga memiliki sepasang sirip dada dan 2 sirip anal yang terpisah. Hiu ini dapat memiliki ukuran tubuh hingga 2,8 meter dengan berat hingga 123 kg. Namun umumnya, hiu ini berukuran sekitar 1,5 meter. Hiu ini memiliki gigi-gigi yang tajam, yang digunakannya untuk memakan ikan-ikan kecil yang ada di perairan dangkal. Oleh karean itu hiu sirip hitam dikenal sebagai predator puncak di perairan karang yang dangkal.
Reproduksi

Selama perkembangbiakan yang lebih konvensional, hiu blacktip memberikan kesempatan yang baik bagi para ilmuwan untuk melakukan pengamatan. Hiu-hiu ini berkumpul dalam kelompok untuk membuat pembibitan anak di perairan dangkal dekat pantai. Hiu sirip hitam betina menghasilkan empat hingga sepuluh anak hiu yang hidup dan berenang bebas per ekor. Mereka mulai bereproduksi pada usia empat atau lima tahun dan terus melakukannya setiap dua tahun sekali sepanjang hidupnya, yang dapat berlangsung lebih dari satu dekade. Hiu sirip hitam muda tinggal di pembibitan pesisir saat masih remaja, yang kemungkinan membantu mereka menghindari pemangsaan dari hiu yang lebih besar.
Katedral Los Teques

| Katedral Los Teques |
| --- | --- |
Katedral Santo Filipus Neri
bahasa Spanyol: Catedral de San Felipe Neri
Katedral Los Teques
Wikipedia | Kode sumber | Tata penggunaan Koordinat: 10°20′57.62400″N 67°2′32.64000″W﻿ / ﻿10.3493400000°N 67.0424000000°W﻿ / 10.3493400000; -67.0424000000
Lokasi: Los Teques
Negara: Venezuela
Denominasi: Gereja Katolik Roma
Arsitektur
Status: Katedral
Status fungsional: Aktif
Administrasi
Keuskupan: Keuskupan Los Teques
 
Katedral Santo Filipus Neri (bahasa Spanyol: Catedral de San Felipe Neri) disebut juga Katedral Los Teques adalah sebuah gereja katedral Katolik yang terletak di pusat bersejarah kota Los Teques di Kotamadya Guaicaipuro, negara bagian Miranda di Venezuela, khususnya di depan Plaza Bolivar yang terkenal di Los Teques.
Katedral ini merupakan pusat kedudukan dan takhta bagi Keuskupan Los Teques.
Pada abad kedelapan belas didirikan sebagai pidato sederhana. Di tempat inilah pastor pertama, Manuel Antonio Fernandez Feo, merayakan Misa pertama pada tanggal 17 September 1778. Gereja pertama dibuka secara khidmat pada tanggal 31 Mei 1790.
Aljabar linear

Dalam ruang Euklides dimensi tiga, ketiga bidang ini mewakili solusi persamaan linear, dan perpotongannya ketiganya mewakili himpunan solusi gabungan: dalam hal ini, sebuah titik yang unik. Garis biru adalah solusi gabungan ketika hanya memperhatikan gabungan dari dua persamaan linear.
Aljabar linear adalah bidang studi matematika yang mempelajari sistem persamaan linear seperti a_{1}x_{1}+\cdots +a_{n}x_{n}=b,pemetaan linear seperti (x_{1},\ldots ,x_{n})\mapsto a_{1}x_{1}+\cdots +a_{n}x_{n},dan representasinya dalam ruang vektor maupun dengan matriks.
Aljabar linear berperan penting di hampir semua bidang matematika. Sebagai contoh, aljabar linear menjadi dasar dalam menjelaskan geometri secara modern, termasuk dalam mendefinisikan objek-objek dasar seperti garis, bidang, dan rotasi.  Analisis fungsional, salah satu cabang matematika analisis, dapat dianggap sebagai penerapan aljabar linear dalam ruang fungsi.
Aljabar linear juga dipakai dalam banyak bidang ilmu dan bidang teknik, karena kemampuannya memodelkan banyak fenomena alam dan mencari solusi model tersebut dengan efisien. Pada sistem nonlinear, aljabar linear sering digunakan sebagai hampiran linear (linear approximation), didasarkan pada fakta turunan dari fungsi multivariabel di suatu titik adalah pemetaan linear yang terbaik dalam menghampiri nilai fungsi disekitar titik tersebut.
Ruang vektor

Artikel utama: Ruang vektor
Sampai pada abad ke-19, aljabar linear diperkenalkan lewat sistem persamaan linear dan matriks. Dalam matematika modern, perkenalan lewat ruang vektor lebih disukai karena sifatnya yang lebih umum (tidak terbatas pada kasus dimensi yang berhingga) dan lebih mudah secara konseptual, walaupun lebih abstrak.
Suatu ruang vektor atas medan F (umumnya berupa medan bilangan real) adalah suatu himpunan V yang dilengkapi oleh dua operasi biner yang memenuhi aksioma-aksioma pada daftar berikut. Elemen dari V disebut vektor, dan elemen dari F disebut skalar. Opersi yang pertama, penjumlahan vektor, menggunakan sembarang dua vektor v dan w dan menghasilkan vektor v + w. Operasi yang kedua, perkalian skalar, menggunakan sembarang skalar a dan sembarang vektor v dan menghasilkan vektor av. Dalam daftar berikut, u, v, dan w adalah sembarang vektor di V, dan a dan b adalah sembarang skalar di medan F.
| --- | --- |
Aksioma: Hal yang terjadi
Penjumlahan bersifat asosiasif: u + (v + w) = (u + v) + w
Penjumlahan bersifat komutatif: u + v = v + u
Penjumlahan memiliki elemen identitas: Ada suatu elemen 0 di V, disebut dengan vektor nol (terkadang cukup disebut nol), yang memenuhi v + 0 = v untuk setiap v di V.
Penjumlahan memiliki elemen invers: Untuk setiap v di V, ada elemen −v di V, disebut invers penjumlahan dari v, yang memenuhi v + (−v) = 0
Perkalian skalar bersifat distributif terhadap penjumlahan vektor: a(u + v) = au + av
Perkalian skalar bersifat distributif terhadap penjumlahan pada medan: (a + b)v = av + bv
Perkalian skalar bersifat distributif terhadap perkalian pada medan: a(bv) = (ab)v 
Perkalian skalar memiliki elemen invers: Untuk setiap v di V, berlaku hubungan 1v = v, dengan 1 menandakan identitas perkalian di F.
Empat aksioma yang pertama mengartikan bahwa V adalah suatu grup Abelian dalam penjumlahan.
Elemen dari suatu ruang vektor yang spesifik dapat berupa objek yang beragam. Sebagai contoh, elemen ini dapat berupa deret, fungsi, polinomial, atau matriks. Aljabar linear berfokus pada sifat-sifat objek tersebut yang sama dengan semua ruang vektor lainnya.
Ruang vektor > Peta linear

Artikel utama: Peta linear
Peta linear adalah pemetaan antara dua ruang vektor yang mengawetkan struktur dari ruang vektor. Diberikan dua ruang vektor V dan W atas medan F, suatu pet linear adalah pemetaan T:V\to Wyang memenuhi perkalian dan penjumlahan skalar, dengan kata lain, memenuhi T(\mathbf {u} +\mathbf {v} )=T(\mathbf {u} )+T(\mathbf {v} ),\quad T(a\mathbf {v} )=aT(\mathbf {v} )Untuk sembarang vektor u,v di V dan skalar a di F. Hal ini mengakibatkan untuk sembarang vektor u, v di V dan skalar a, b di F, berlaku hubungan T(a\mathbf {u} +b\mathbf {v} )=T(a\mathbf {u} )+T(b\mathbf {v} )=aT(\mathbf {u} )+bT(\mathbf {v} )Ketika V = W, pemetaan linear  T:V\to V juga disebut sebagai operator linear di V. Peta linear yang bijektif antara dua ruang vektor, yakni yang memetakan setiap elemen di satu ruang vektor dengan tepat satu elemen di ruang vektor yang lain, disebut sebagai suatu isomorfisme. Karena isomorfisme mengawetkan struktur linear, dua ruang vektor yang isomorfik "pada dasarnya sama" dalam sudut pandang aljabar linear, dalam artian mereka berdua tidak dapat dibedakan dengan menggunakan sifat-sifat ruang vektor. Satu masalah penting dalam aljabar linear adalah menentukan apakah suatu peta linear bersifat isomorfik; dan jika tidak isomorfik, menentukan citra dan himpunan dari elemen-elemen yang dipetakan ke vektor nol, yang disebut sebagai kernel dari peta tersebut. Masalah-masalah ini dapat diselesaikan dengan eliminasi Gauss, atau variasinya.
Ruang vektor > Subruang, span, dan basis

Artikel utama: Subruang linear, Span (aljabar linear), dan Basis (aljabar linear)
Seperti banyak struktur matematika lainnya, mempelajari subset dari ruang vektor yang juga berupa ruang vektor akibat suatu operasi adalah hal yang penting. Subset ini disebut dengan subruang linear. Secara formal, suatu subruang linear dari ruang vektor V atas lapangan F adalah suatu subset W dari V yang memenuhi u + v dan au berada di dalam W, untuk setiap u, v di W, dan setiap a di F. (Definisi tersebut cukup untuk menyimpulkan bahwa W adalah suatu ruang vektor.) Sebagai contoh, untuk pemetaan linear  T:V\to W, citra T(V) dari V, dan invers dari citra T−1(0) dari 0 (dikenal sebagai kernel atau ruang nol), masing-masing adalah subruang linear dari W dan V.
Cara penting yang lain untuk membentuk suatu subruang adalah dengan menggunakan kombinasi linear vektor-vektor dari himpunan S. Cara ini menghasilkan himpunan berisi vektor-vektor dengan bentuk  a_{1}\mathbf {v} _{1}+a_{2}\mathbf {v} _{2}+\cdots +a_{k}\mathbf {v} _{k},dengan v1, v2, ..., vk berada di S, dan a1, a2, ..., ak berada di F. Himpunan tersebut membentuk subruang linear yang disebut span dari S. Span dari S juga merupakan irisan dari semua subruang linear yang mengandung S. Dengan kata lain, span ini adalah subruang linear terkecil (pada relasi subset) yang mengandung S.
Suatu himpunan vektor dikatakan saling bebas linear jika tidak ada vektor yang berada di span vektor-vektor yang lain. Secara ekuivalen, suatu himpunan vektor-vektor S saling bebas linear jika satu-satunya cara menyatakan vektor nol sebagai kombinasi linear vektor-vektor di S adalah dengan memilih 0 untuk setiap koefien  a_{i}.
Suatu himpunan vektor yang menjadi merentang (span) suatu ruang vektor disebut himpunan span. Jika himpunan span S bergantung linear (yakni tidak bebas linear), maka ada vektor w di S yang berada di span vektor-vektor S yang lain, dan span dari S tidak akan berubah walau w dibuang. Langkah membuang vektor ini dapat diulangi sampai semua elemen S bebas linear. Himpunan span yang saling bebas linear yang merentang suatu ruang vektor V disebut sebagai suatu basis bagi V. Basis memiliki keunikan karena ia adalah himpunan span dari V yang terkecil sekaligus himpunan terbesar yang mengandung vektor-vektor di V. Secara lebih formal, jika S adalah himpunan yang bebas linear, dan T adalah himpunan span dengan  S\subseteq T, maka ada suatu basis B sedemikian sehingga  S\subseteq B\subseteq T.
Ruang vektor V dapat memiliki beberapa basis berbeda. Sembarang dua basis dari V memiliki kardinalitas yang sama, yang disebut sebagai dimensi dari V. Lebih lanjut, dua ruang vektor atas medan F yang sama saling isomorfik jika dan hanya jika kedua raung vektor tersebut memiliki dimensi yang sama. Jika salah satu basis bagi V (dan akibatnya semua basis) memiliki banyak elemen yang berhingga, V disebut ruang vektor dimensi hingga. Jika U adalah subruang dari V, maka dim U ≤ dim V. Pada kasus ketika V berdimensi hingga, persamaan dari pernyataan tersebut terjadi ketika U = V.
Jika U1 dan U2 adalah subruang dari V, maka
dengan  U_{1}+U_{2} menyatakan span dari  U_{1}\cup U_{2}.
Matriks

Artikel utama: Matriks (matematika)
Matriks memungkinkan manipulasi ruang vektor berdimensi hingga dan peta linear secara eksplisit. Teori tentang matriks selanjutnya menjadi bagian penting dalam aljabar linear.
Misalkan V adalah ruang vektor berdimensi hingga atas medan F, dan (v1, v2, ..., vm) menjadi basis bagi V (sehingga m adalah dimensi dari V). Dengan menggunakan definisi basis, pemetaan {\begin{aligned}(a_{1},\ldots ,a_{m})&\mapsto a_{1}\mathbf {v} _{1}+\cdots a_{m}\mathbf {v} _{m}\\F^{m}&\to V\end{aligned}}
adalah suatu bijeksi dari  F^{m}, yakni himpunan berisi barisan m elemen yang diambil dari F, ke V. Ini adalah suatu isomorfisme ruang vektor, jika  F^{m} dilengkapi oleh struktur ruang vektor yang standarnya, yakni dengan operasi penjumlahan vektor dan perkalian skalar dilakukan komponen demi komponen. Isomorfisme ini memungkinan untuk merepresentasikan suatu vektor di V dengan menggunakan vektor koordinat  (a_{1},\ldots ,a_{m}) atau dengan vektor {\begin{bmatrix}a_{1}\\\vdots \\a_{m}\end{bmatrix}}.Selanjutnya, jika W adalah ruang vektor dimensi hingga yang lain (atau mungkin yang sama), dengan basis  (\mathbf {w} _{1},\ldots ,\mathbf {w} _{n}), suatu peta linear f dari W ke V terdefinisi pasti (well defined) lewat nilai-nilai fungsi pada elemen-elemen basisnya, yakni  (f(\mathbf {w} _{1}),\ldots ,f(\mathbf {w} _{n})). Sehingga, jika f(\mathbf {w} _{j})=a_{1,j}\mathbf {v} _{1}+\cdots +a_{m,j}\mathbf {v} _{m},untuk j = 1, ..., n, maka f dapat dinyatakan sebagai matriks dengan m baris dan n kolom {\begin{bmatrix}a_{1,1}&\cdots &a_{1,n}\\\vdots &\ddots &\vdots \\a_{m,1}&\cdots &a_{m,n}\end{bmatrix}}.Perkalian matriks didefinisikan sedemikian sehingga hasil perkalian yang didapat merepresentasikan komposisi peta-peta linear dari matriks-matriks yang bersesuaian. Sedangkan perkalian matriks dengan vektor (matriks kolom) merepresentasikan hasil dari melakukan pemetaan linear kepada vektor tersebut. Dari diskusi ini disimpulkan bahwa teori ruang vektor berdimensi hingga dan teori matriks adalah dua bahasa berbeda untuk mengekspresikan satu konsep yang sama.
Dua matriks yang mewakili pemetaan linear yang sama tapi dalam basis yang berbeda disebut matriks yang serupa. Dapat ditunjukkan bahwa dua matriks serupa jika dan hanya jika satu matriks dapat diubah menjadi matriks yang lainnya hanya dengan melakukan operasi-operasi matriks elementer. Untuk suatu matriks yang mewakili pemetaan linear dari W ke V, operasi baris elementer berkorespodensi dengan perubahan basis di V sedangkan operasi kolom elementer berkorespodensi dengan perubahan basis di W. Setiap matriks serupa dengan matriks identitas dengan mungkin tambahan beberapa kolom nol dan/atau baris nol. Dalam bahasa ruang vektor, ini mengartikan untuk semua pemetaan linear dari W ke V, ada basis sehingga sebagian basis di W dipetakan secara bijektif menjadi bagian dari basis V, sedangkan sisa basis W yang lain, jika ada, akan dipetakan ke vektor nol. Eliminasi Gauss adalah algoritme dasar untuk menentukan operasi-operasi elementer yang diperlukan, dan membuktikan hasil-hasil pada diskusi ini.