stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Suku asal Sumatera Selatan
Tokoh-tokoh Terkenal > Militer dan Kepolisian

Barlian, Pangdam Kodam II/Sriwijaya (1956-1958)
Burhanuddin Amin, Pangkostrad (2010)
Iskandar M. Sahil, Pangdam Kodam II/Sriwijaya (2014-2015)
Harun Sohar, Pangdam Kodam II/Sriwijaya (1958-1962)
Agus Suhardi, Pangdam Kodam II/Sriwijaya
Jauhari Agus Suraji, Danrem Komando Resor Militer 044 (2020-2021)
Ujang Darwis, Danrem Komando Resor Militer 045
M. Thamrin Marzuki, Kepala Inspektorat Jenderal Kementerian Pertahanan Republik Indonesia (2018-2019)
Hotmangaraja Panjaitan, Sekretaris Kemenkopolhukam TNI (2010-2012)
Makmun Murod, Kepala Staf TNI Angkatan Darat (1974-1978)
Syahrir MS, Danjen Kopassus (1998-2000)
Syaiful Rizal, Komandan Komando Pembina Doktrin, Pendidikan dan Latihan Angkatan Darat (2008-2010)
Willem Karel Hendrik Feuilletau de Bruyn, Tokoh Militer & Pengarang Belanda
Ryamizard Ryacudu, Kepala Staf TNI Angkatan Darat (2002-2005)
M. Hasan, Kepala Kepolisian Negara Republik Indonesia (1971-1974)
Musaddeq Ishaq, mantan kepala Pusdokkes Polri, mantan ketua Komite DVI Nasional Indonesia
Susno Duadji, Kepala Badan Reserse Kriminal Kepolisian Negara Republik Indonesia (2008-2009)
Tito Karnavian, Kepala Kepolisian Negara Republik Indonesia
Muhammad Iqbal (polisi), Kepala Kepolisian Daerah Riau
Tomex Kurniawan Karorenmin Lemdiklat Polri
Eko Indra Heri Kepala Kepolisian Daerah Sumatera Selatan (2020-2021)
Firli Bahuri Ketua Komisi Pemberantasan Korupsi (2019-2023)
Iskandar Hasan Kepala Kepolisian Daerah Sumatera Selatan (2012-2013)
Zulkarnain Adinegara Kepala Kepolisian Daerah Sumatera Selatan (2017-2019)
Rio Septianda Djambak Kepala Kepolisian Daerah Aceh (2016-2020)
Hassanudin, Panglima Kodam I/Bukit Barisan
Rifky Nawawi, Kasdam Kodam I/Bukit Barisan
Tokoh-tokoh Terkenal > Pahlawan Nasional

Puyang Lebi Penghulu, pejuang kemerdekaan
Raje Mengkute, pejuang kemerdekaan
Depati Kiam Radje, pejuang kemerdekaan
TSH. Oemar, pejuang kemerdekaan
Adenan Kapau Gani, pejuang kemerdekaan, Wakil Perdana Menteri Indonesia
Sultan Mahmud Badaruddin II, pejuang kemerdekaan, Sultan Palembang
A.M Thalib, pejuang kemerdekaan
Abi Hasan Said, pejuang kemerdekaan
Tokoh-tokoh Terkenal > Pengusaha dan profesional

Arsjad Rasjid, pengusaha dan ketua KADIN
Dewi Motik, pengusaha
Kemala Motik, pengusaha
Sjarnoebi Said, pengusaha
Kgs. H. Nungtjik, pengusaha
Kiagoos Abdul Ghany Aziz, pengusaha
Havis Akbar, advokat
Tokoh-tokoh Terkenal > Politisi

Achmad Bastari, Gubernur Sumatera Selatan 1959-1963
Ahmad Yani (politikus), politisi Partai Bulan Bintang
Alex Noerdin, Gubernur Sumatera Selatan 2008-2018
Asnawi Mangkualam, Gubernur Sumatera Selatan 1968-1978
Bursah Zarnubi, Ketua Umum Partai Bintang Reformasi
Djaelani Naro, ketua umum PPP
Eddy Santana Putra, mantan walikota Palembang , Anggota DPR RI 2019-2024
Herman Deru Gubernur Sumatera Selatan
Mawardi Yahya, Wakil Gubernur Sumatera Selatan, Bupati Ogan Ilir 2005-2015, Ketua DPRD Ogan Ilir 2004-2005, Ketua DPRD OKI 1999-2004
Pius Lustrilanang, Politisi
Ramli Hasan Basri, Gubernur Sumatera Selatan 1988-1998
Rosihan Arsyad, Gubernur Sumatera Selatan 1998-2003
Sainan Sagiman, Gubernur Sumatera Selatan 1978-1988
Syahrial Oesman, Gubernur Sumatera Selatan 2003-2008
Syarif Fasha, Wali Kota Jambi 2 Periode (2013-2023), Anggota Dewan Perwakilan Rakyat Republik Indonesia (2024-2029).
Syamsurya Ryacudu, Gubernur Lampung 2008-2009
Tantowi Yahya, anggota DPR RI
Tokoh-tokoh Terkenal > Seniman

Aditya Gumay, sutradara
Aida Mustafa, Penyanyi era 1960-an
Andha Gusriadi, Musisi, gitaris grup band Armada
Andika Maihendra Yuda, Musisi, gitaris grup band Armada
Aninditha Rahma Cahyadi Penyanyi JKT48
Anwar Fuady, Aktor
Anwar Putra Bayu, Sastrawan/Penyair
Arumi Bachsin, Aktris
AT Mahmud, Pencipta lagu anak anak
Bambang Oeban, Budayawan, ilustrator, penulis, penyair, pelukis, konseptor seni pertunjukan, aktor teater, aktor sinetron, aktor film
Bella Graceva Amanda Putri, aktris, model
Bella Savitri Hidayati, Pedangdut jebolan kdi
Bur Rasuanto, sastrawan, wartawan
Caprinaditia, Musisi, keyboar grup band Mr.krabbs
Debi Sagita, Aktris
Dinda Hauw, Aktris
Eddy Chaniago, Aktor
Edwin Marshal Syarif, musisi, gitaris grup band Coklat
Elfin Pertiwi Rappa, model
Endra Prayoga, musisi, bassis grup band Armada
Ernest Fardiyan Sjarif, musisi, gitaris grup band Coklat
Esa Sigit, aktor, presenter, model
Farah Quinn, Model, Chef Presenter
Fekri Juliansyah, aktor
Fenita Arie, aktris, presenter
Ferry Salim, aktor, model
Geronimo Putra, musisi,  gitaris grup band Mr.krabbs
Helmy Yahya, Pembawa Acara
Hendry Agustian, Musisi, basis grup band Mr.krabbs
Irene Librawati, aktris, model
Irwan Chandra, aktor, model
Jemima, penyanyi
Joe Taslim, Aktor Actions
Kartika Putri, Presenter/komedian
Lella Anggraini, aktris
Lyra Virna, Aktris,model
Maria Selena, model, presenter, Putri Indonesia 2011
Melky Bajaj, Komedian Cagur Bajaj
Meri Yandi, musisi, drummer grup band Armada
Olive Latuputty, penyanyi, presenter
Onky Alexander, aktor
Priscillia Sari Dewi, penyanyi JKT48
Putri Titian, aktris
Rangga Azof, aktor
Rezky Ari Akbar, Musisi, drumer grup band Mr.krabbs
Rezky Wiranti Dhike, penyanyi JKT48
Ricky Perdana, Aktor
Rizal armada, Musisi,vokalis grup band armada
Selly Hasan, aktris
Shandy Aulia, Aktris
Shandy Syarif, aktor
Siska Dawson, aktris
Soraya Haque, peragawati, aktris
Soraya Hylmi, Presenter, penyanyi ,model
Tantowi Yahya, Pembawa Acara
Tiara Ramadhani, Musisi, vokalis grup band Mr.krabbs
Titi Kamal, Aktris/Pesinetron
Tri Suaka, Musisi & Youtuber
Tria Aprilia Wulandari, penyanyi
Tya Arifin, aktris
Victor Hutabarat, penyanyi
Vienna Fridiana, penyanyi, model, presenter, aktris
Vinny Alvionita, aktris, penyanyi
Tokoh-tokoh Terkenal > Ulama

Syeikh Abdul Samad al-Falimbani, ulama, panglima perang Pattani dan Kedah
KH. Abdurrahman Delamat, yang lebih dikenal dengan nama Ki Delamat Suro, ulama dan pejuang dengan mendirikan masjid-masjid, salah satunya Masjid Besar Mahmudiyah atau Masjid Suro tahun 1889
Syekh Nurqodim Al Baharuddin, ulama, Pemimpin Pemerintahan Lampik Empat Merdike Due Djagat Besemah Libagh Semende Panjang, pendiri adat Semende, Abad ke 17.
Ahmad Alhabsy, Ustadz kondang yang lebih dikenal dengan nama Ustadz Al Habsy.
Kyai Saleh Lateng (Kiagus Muhammad Saleh), Ulama Kabupaten Banyuwangi
Tokoh-tokoh Terkenal > Wartawan

Andromeda Mercury, jurnalis TvOne
Gadiza Fauzi, jurnalis MetroTV
Masagus M Akib, jurnalis TVRI
Ade Novit, Mantan jurnalis RCTI
Lihat pula

Portal Indonesia
Sumatera Selatan
Aksara Ulu
Bahasa Melayu
Daftar tokoh Sumatera Selatan
Masakan Palembang
Austronesia
Suku-suku di Indonesia
Pranala luar

Website resmiSensus Penduduk Indonesia 2010
Achmad Fikry

| Achmad Fikry |
| --- | --- |

 
Bupati Hulu Sungai Selatan Ke-12
Masa jabatan 2013 – petahana
Wakil Bupati: Ardiansyah (2013-2018) Syamsuri Arsyad, S.A.P. (2018-2023)
Pendahulu Muhammad Safi'iPengganti Petahana
 
Informasi pribadi
Lahir: 7 Februari 1956 (umur 68) Kandangan, Hulu Sungai Selatan, Kalimantan Selatan


Sunting kotak info • L • B
 
Drs. H. Achmad Fikry, M. AP (lahir 7 Februari 1956
) adalah bupati Hulu Sungai Selatan yang menjabat saat ini untuk masa periode 2013–2018. Ia menjabat sebagai bupati Hulu Sungai Selatan berpasangan dengan wakil bupati Ardiansyah.
Penghargaan > Tanda kehormatan

Indonesia
Satyalancana Karya Bhakti Praja Nugraha – 2024
Mekanika statistika

Mekanika statistika adalah aplikasi teori probabilitas, yang memasukkan matematika untuk menangani populasi besar, ke bidang mekanika, yang menangani gerakan partikel atau objek yang dikenai suatu gaya. Bidang ini memberikan kerangka untuk menghubungkan sifat mikroskopis atom dan molekul individu dengan sifat makroskopis atau limbak (bulk) materi yang diamati sehari-hari, dan menjelaskan termodinamika sebagai produk alami dari statistika dan mekanika (klasik dan kuantum) pada tingkat mikroskopis. Mekanika statistika khususnya dapat digunakan untuk menghitung sifat termodinamika materi limbak berdasarkan data spektroskopis dari molekul individual.
Kemampuan untuk membuat prediksi makroskopis berdasarkan sifat mikroskopis merupakan kelebihan utama mekanika statistika terhadap termodinamika. Kedua teori diatur oleh hukum kedua termodinamika melalui media entropi. Meskipun demikian, entropi dalam termodinamika hanya dapat diketahui secara empiris, sedangkan dalam mekanika statistika, entropi merupakan fungsi distribusi sistem pada kondisi mikro.
Pendahuluan

Masalah mendasar Termodinamika Statistik adalah untuk menghitung sejumlah distribusi energi yang diberikan  E dari N pada sistem yang identik. Tujuan Termodinamika Statistik adalah untuk memahami dan menginterpretasikan sifat makroskopik yang terukur berdasarkan sifat-sifat partikel penyusunnya dan interaksi antar partikel penyusun tersebut. Hal ini dilakukan dengan menghubungkan fungsi termodinamika dengan persamaan mekanika kuantum. Dua besaran utama yang digunakan dalam termodinamika statistik adalah Faktor Boltzmann dan Fungsi Partisi.
Dasar-Dasar

Topik utama yang tercakup dalam termodinamika statistik meliputi:
Keadaan mikro dan konfigurasi
Hukum Distribusi Boltzmann
Fungsi partisi, Integral konfigurasi atau fungsi konfigurasi partisi
Kesetimbangan termodinamika - termal, mekanik, kimia
Derajat bebas internal - rotasi, vibrasi, eksitasi elektronik, dll
Kapasitas Kalor - padatan einstein, gas poliatomik, dll
Teorema Kalor Nernst
Fluktuasi
Paradoks Gibbs
Degenerasi
Terakhir, dan yang paling penting adalah defenisi entropi dari suatu sistem termodinamika dari perspektif statistika disebut entropi statistika, dan dididefenisikan sebagai:
di mana
Persamaan ini hanya berlaku jika dapat diperoleh keadaan mikro yang sama (keadaan mikro mempunyai probabilitas yang sama)
Dasar-Dasar > Distribusi Boltzmann

Jika sistem besar distribusi Boltzmann dapat digunakan (distribusi Boltzmann merupakan hasil perkiraan)
di mana  n_{i} adalah jumlah partikel yang terdapat pada level i atau jumlah keadaan mikro yang sesuai dengan keadaan makro i;  U_{i} adalah energi i; T adalah temperatur; dan  k_{B} adalah konstanta Boltzmann.
Jika N adalah jumlah total partikel atau keadaan, distribusi kerapatan probabilitas:
di mana jumlah pada penyebut adalah keseluruhan level.
Sejarah

Pada Tahun 1738, seorang ilmuan Fisika dan Matematika dari Swiss yang bernama Daniel Bernoulli mempublikasi sebuah dasar bagi teori kinetik gas yang disebut dengan Hydrodynamica. Dalam publikasinya ini, Bernouli mengemukakan bahwa gas terdiri dari sejumlah besar molekul yang bergerak secara acak sehingga udara panas yang dapat dirasakan dijelaskan sebagai energi kinetik dari gerakan gas tersebut yang mengenai permukaan kulit kita.
Pada tahun 1859, Setelah membaca sebuah tulisan tentang difusi molekul oleh Rudolf Clausius, fisikawan Skotlandia James Clerk Maxwell merumuskan sebuah teori yang disebut dengan distribusi Maxwell (Maxwell distribution) dari kecepatan sebuah molekul. Teori ini berisi tentang molekul dengan jumlah tertentu akan memiliki kecepatan tertentu dengan kisaran tertentu pula, hasil ini sekaligus dijadikan sebagai hukum yang pertama statistik di dalam fisika. Lima tahun kemudian (1864), Seorang mahasiswa muda dari Vienna bernama Ludwig Boltzmann menghabiskan sebagian besar hidupnya untuk mengembangkan teori distribusi Masxwell (setelah membaca tulisan-tulisan dari Maxwell).
Hasil di atas, digunakan sebagai dasar-dasar termdinamika statistik yang diperkenalkan pada akhir 1800-an oleh Maxwell, Boltzmann, Max Planck, Clausius, and Josiah Willard Gibbs yang menjelaskan dan juga menerapkan teori atom statistik dan kuantum untuk sistem gas ideal. Dimana Maxwell dan Boltzmann merupakan penggagas awal, dan juga mencapai sebuah kesimpulan yang sama mengenai sifat statistik dari sistem gas ideal. Salahsatu sumbangsih dari Boltzmann ("ayah" termodinamika statistik) ialah penurunannya tentang Entropi (S) dan multiplisitas (Ω), penjelasan tentang jumlah kedaan mikroskopis (microstates) menghasilkan keadaan makroskopik (macrostate) yang saling bersesuaian untuk sistem tertentu.
Postulat Dasar

Postulat dasar dalam mekanika statistika (juga dikenal sebagai postulat probabilitas apriori) adalah
Postulat ini merupakan asumsi dasar dalam mekanika statistika - hal itu menyatakan bahwa sistem dalam kesetimbangan tidak memiliki preferensi untuk setiap keadaan mikro yang tersedia. Suatu sistem terdapat Ω keadaan mikro pada energi tertentu, peluang untuk menemukan sistem dalam keadaan mikro tertentu adalah p = 1/Ω.
Postulat dasar ini diperlukan karena memungkinkan seseorang untuk menyimpulkan bahwa sistem berada dalam kesetimbangan, keadaan makro merupakan dampak dari kumpulan jumlah keadaan mikro yang sering muncul dan juga keadaan makro yang memiliki peluang terbesar dari suatu sistem.
Postulat dasar ini dibenarkan sebagian, untuk sistem klasik, Teorema Liouville (Hamilton) menyatakan bahwa jika distribusi sistem poin melalui ruang fase diakses adalah seragam pada beberapa waktu, tetap begitu pada waktu setelahnya. Pembenaran yang serupa untuk sistem diskrit dijelaskan dalam mekanisme keseimbangan rinci.
Hal ini memungkinkan untuk mendefinisikan fungsi informasi (dalam konteks teori informasi):
Jika semua probabilitas ( \rho _{i})adalah sama, I adalah maksimal, dan kita memiliki informasi yang minimal tentang sistem tersebut. Ketika informasi yang kita miliki maksimal (yaitu, satu rho sama dengan satu dan sisanya ke nol, sehingga kita mengetahui keadaan yang ada di dalam sistem), fungsi ini merupakan fungsi minimal.
Fungsi informasi ini sama dengan fungsi pengurangan entropi dalam termodinamika.
Mark Srednicki berpendapat bahwa postulat dasar dapat diturunkan hanya dengan dugaan Berry (nama belakang Michael Berry) berlaku untuk sistem yang bersangkutan. Dugaan Berry dipercaya hanya untuk sistem yang kacau, dan mengatakan bahwa energi dalam keadaan nilai eigen didistribusikan sebagai variabel bebas Gaussian. Semua sistem realistis dengan lebih dari beberapa derajat kebebasan diharapkan menjadi sistem yang kacau, hal ini menempatkan postulat dasar ini sebagai pijakan. Dugaan Berry juga ditampilkan setara dengan teori informasi prinsip bias minimal.
Ensembel Statistika

Perumusan modern mekanika statistik didasarkan pada deskripsi dari sistem fisik oleh sebuah ensemble yang mewakili semua konfigurasi yang mungkin dari sistem dan probabilitas untuk mewujudkan konfigurasi masing-masing.
Tiap Ansambel terkait dengan partition function, dengan manipulasi matematis, dapat digunakan untuk mendapatkan nilai-nilai dari sifat termodinamika suatu sistem. Menurut hubungan sistem untuk seluruh alam semesta, salah satu dari tiga jenis ansambel yang sudah ada mungkin berlaku, denagn tujuan untuk meningkatkan kompleksivitas.
Ansambel Microcanonic: membahas sebuah sistem yang benar-benar terisolasi, memiliki energi yang konstan, karena tidak bertukar energi atau massa dengan seluruh alam semesta.
Canonic: membahas sebuah sistem dalam kesetimbangan termal dengan lingkungannya. Hanya dapat bertukar energi dalam bentuk panas dengan lingkungan.
Grand-canonic: Digunakan dalam sistem terbuka yang memungkinkan adanya pertukaran energi dan massa dengan lingkungan.
Isoterm Isobar: Digunakan ketika sistem berada pada pada suhu dan tekanan tetap.
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
Summary of ensembles in statistical mechanics: Ensembles:
| Summary of ensembles in statistical mechanics | Microcanonical | Canonical | Grand canonical |
| Constant variables | E, N, V o B | T, N, V o B | T, μ, V o B |
| Microscopic features |  Number of microstates    \Omega  |  Canonical partition function   Z=\sum _{k}e^{-\beta E_{k}} |  Grand canonical partition function   \Xi \ =\ \sum _{k}e^{-\beta (E_{k}-\mu N_{k})} |
| Macroscopic function |  S\ =\ k_{B}\ \ln \Omega  |  F\ =\ -\ k_{B}T\ \ln Z |  \ F-\mu N=-\ k_{B}T\ln \Xi  |
Ensembel Statistika > Ensembel Microcanonic

Artikel utama: Microcanonical ensemble
Dalam ansambel microcanonical, N, V, dan E dalam keadaan tetap. Sejak hukum kedua termodinamika berlaku untuk sistem terisolasi, kasus pertama yang diselidiki akan sesuai dengan kasus ini. Pada intinya ansambel Microcanonical dibahas suatu sistem yang terisolasi.
entropi suatu sistem memiliki kecenderungan untuk terus meningkat, sehingga entropi maksimum akan bergantung pada kesetimbangan termodinamika dalam sistem.
Karena sebuah sistem yang terisolasi memiliki energi yang konstan, total energi dari sistem tidak mengalami fluktuasi. Dengan demikian, sistem hanya dapat mengakses dari keadaan mikrostate yang sesuai dengan nilai yang diberikan Esuatu energi. Energi internal sistem ini kemudian akan sama dengan energi sistem.
Mari kita sebut  \Omega (E) jumlah keadaan mikrostate yang menyatakan nilai energi pada sistem. Keadaan makroskopik entropi maksimal untuk sistem adalah keadaan di mana semua keadaan mikrostate sama-sama mungkin terjadi, dengan probabilitas  {1/{\omega (E)}}, selama fluktuasi sistem.
Ensembel Statistika > Ensembel Canonic

Artikel utama: Canonical ensemble
Dalam N ansambel canonical, V dan T adalah tetap. Meminjam konsep dari ansambel kanonik, adalah mungkin untuk mendapatkan probabilitas  P_{i} bahwa sistem makroskopik di kesetimbangan termal dengan lingkungannya, akan berada dalam microstate diberikan dengan energi  E_{i} sesuai dengan distribusi Boltzmann:
Suhu  T timbul dari kenyataan bahwa sistem berada dalam kesetimbangan termal dengan lingkungannya. Probabilitas dari berbagai microstates harus ditambah satu, dan faktor normalisasi sebagai penyebut adalah kanonik fungsi partisi:
di mana  E_{i} adalah energi  i dari mikrostate ke sistem. Fungsi partisi adalah ukuran dari jumlah mikrostate yang masuk ke dalam sistem pada suhu tertentu. Artikel kanonik ansambel berisi turunan dari faktor Boltzmann dan bentuk fungsi partisi dari prinsip pertama.
Singkatnya, probabilitas untuk menemukan sebuah sistem pada suhu  T dalam keadaan tertentu dengan energi  E_{i} adalah
Dengan demikian fungsi partisi terlihat seperti faktor berat badan untuk ensemble.
Ensembel Statistika > Ensembel Grand canonic

Dalam kanonik grand ensemble  V,  T dan potensi kimia adalah tetap. Jika sistem yang diteliti adalah sistem terbuka (di mana materi dapat ditukar), tetapi jumlah partikel tidak kekal, kita harus memperkenalkan kimia potensials, μj,j = 1, ..., n dan mengganti kanonik fungsi partisi dengan besar fungsi partisi kanonik:
Dimana Nij adalah jumlah j th partikel spesies dii th konfigurasi. Kadang-kadang, kami juga memiliki variabel lain untuk menambah fungsi partisi, salah satu yang sesuai untuk setiap [hukum [Konservasi | dilestarikan]] kuantitas. Kebanyakan dari mereka, bagaimanapun, dapat dengan aman ditafsirkan sebagai potensi kimia. Dalam sebagian besar benda terkondensasi sistem, hal-hal yang nonrelativistik dan massa adalah kekal. Namun, sistem masalah yang paling kental kepentingan juga menghemat jumlah partikel sekitar (metastably) dan massa (nonrelativistically) tidak lain adalah jumlah dari jumlah setiap jenis partikel kali massanya. Misa berbanding terbalik dengan kepadatan, yang merupakan variabel konjugasi terhadap tekanan. Untuk sisa artikel ini, kita akan mengabaikan komplikasi ini dan berpura-pura potensi kimia tidak penting.
Mari kita ulang semuanya menggunakan ansambel kanonik besar saat ini. Volume yang tersisa tetap dan tidak mencari di sama sekali dalam perawatan ini. Seperti sebelumnya,j adalah indeks untuk partikel-partikel dari spesies j dan i adalah indeks untuk microstate i:
| --- | --- |
Grand potential::  \Phi _{G}=-{\ln \Xi  \over \beta }
Internal energy::  U=-\left({\frac {\partial \ln \Xi }{\partial \beta }}\right)_{\mu }+\sum _{i}{\mu _{i} \over \beta }\left({\partial \ln \Xi  \over \partial \mu _{i}}\right)_{\beta }
Particle number::  N_{i}={1 \over \beta }\left({\partial \ln \Xi  \over \partial \mu _{i}}\right)_{\beta }
Entropy::  S=k(\ln \Xi +\beta U-\beta \sum _{i}\mu _{i}N_{i})\,
Helmholtz free energy::  F=\Phi _{G}+\sum _{i}\mu _{i}N_{i}=-{\ln \Xi  \over \beta }+\sum _{i}{\mu _{i} \over \beta }\left({\frac {\partial \ln \Xi }{\partial \mu _{i}}}\right)_{\beta }
Ensembel Statistika > Kesetaraan antara deskripsi pada batas termodinamika

Semua uraian di atas berbeda dalam cara mereka memungkinkan sistem diberikan kepada berfluktuasi antara konfigurasinya.
Dalam ansambel mikro-kanonik, pertukaran sistem ada energi dengan dunia luar, dan karena itu tidak tergantung pada fluktuasi energi; dalam ansambel kanonik, sistem ini bebas untuk bertukar energi dengan luar dalam bentuk panas .
Dalam [batas [termodinamika]], yang merupakan batas dari sistem yang besar, fluktuasi menjadi diabaikan, sehingga semua penjelasan ini bertemu dengan deskripsi yang sama. Dengan kata lain, perilaku makroskopik sistem tidak bergantung pada ansambel khusus digunakan untuk deskripsinya.
Mengingat pertimbangan-pertimbangan ini, ansambel terbaik untuk memilih untuk perhitungan sifat-sifat makroskopik sistem adalah bahwa ansambel yang memungkinkan hasil yang akan diperoleh paling mudah.
Jalan Acak

Kajian tentang polimer rantai panjang telah menjadi sumber masalah dalam dunia mekanika statistik sejak sekitar tahun 1950-an. Salah satu alasan para ilmuwan tertarik dalam penelitian mereka adalah bahwa persamaan yang mengatur perilaku suatu rantai polimer yang independen dari rantai kimia. Terlebih lagi, persamaan yang mengatur ternyata sebuah jalan acak atau jalan difusif dalam ruang. Bahkan, persamaan Schrödinger sendiri merupakan persamaan difusi dalam waktu imajiner,  t'=it.
Jalan Acak > Jalan Acak dalam Waktu

Contoh pertama dari jalan acak adalah sesuatu dalam ruang angkasa, di mana partikel mengalami gerak acak karena kekuatan eksternal dalam medium sekitarnya. Sebuah contoh lain yaitu butiran sari tepung air dalam gelas. Jika seandainya orang bisa “mewarnai” jalan yang telah ditempuh oleh serbuk sari, maka jalan yang tampak adalah suatu jalan yang acak.
Mempertimbangkan sebuah masalah kecil, jalan bergerak sepanjang jalur 1D dalam arah x. Misalkan jalan bergerak baik jarak + atau - pada jarak tetap b, tergantung pada sisi koin yang dilempar, apakah muncul kepala atau ekor. Mari kita mulai dengan mempertimbangkan statistik dari langkah jalan kecil yang diambil (di mana  S_{i} adalah langkah ke-i yang diambil):
Persamaan yang kedua dikenal sebagai fungsi korelasi. Delta adalah delta Kronecker yang menyatakan bahwa jika indeks i dan j berbeda, maka hasilnya adalah 0, tetapi jika i = j maka delta Kronecker adalah 1, sehingga fungsi korelasi mengembalikan nilai  b^{2}. Ini masuk akal, karena jika i = j maka kita mempertimbangkan langkah yang sama. Sebaliknya secara trivial maka dapat ditunjukkan bahwa perpindahan rata-rata jalan pada sumbu-x adalah 0;
Karena  \langle S_{i}\rangle  yang dinyatakan adalah 0, maka jumlah dari 0 masih tetap 0. Hal ini juga dapat ditunjukkan menggunakan metode yang sama seperti yang ditunjukkan di atas untuk menghitung akar mean nilai kuadrat dari masalah. Hasil perhitungan ini diberikan di bawah ini:
Dari persamaan difusi dapat ditunjukkan bahwa jarak partikel bergerak menyebar di media adalah sebanding dengan akar dari waktu sistem telah menyebar, di mana proporsionalitas konstan adalah akar dari difusi konstan. Hubungan di atas, meskipun secara bentuk berbeda tetapi mengindikasikan mirip secara fisik, di mana N adalah jumlah dari gerak pindah (secara bebas dihubungkan dengan waktu) dan b adalah karakteristik panjang gerak. Sebagai konsekuensinya, kita dapat mempertimbangkan difusi sebagai proses jalan acak.