stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Fakultas Hukum Universitas Diponegoro
Program Studi > Program Pendidikan Doktor Ilmu Hukum (Dr.)

Program Studi Doktor Ilmu Hukum Universitas Diponegoro, menyelenggarakan Pendidikan dengan menggunakan 2 (dua) pola, yaitu:
Program Studi Doktor Ilmu Hukum Jalur Terstruktur (by Course)
Program Studi Doktor Ilmu Hukum Jalur Penelitian (by Research)
Program Studi Doktor Ilmu Hukum Universitas Diponegoro  diselenggarakan dengan Sistem Kredit Semester (SKS) dengan beban studi 42 SKS (bagi yang berasal dari S1 dan S2 sebidang) dan ditempuh dalam waktu 6 (enam) semester dengan lama studi maksimum 10 semester dengan IPK minimum 3,00.
Dekan Fakultas

Berikut daftar Dekan FH UNDIP dari masa ke masa:
| No | Nama Dekan | Masa Bakti> Tahun Mulai | Masa Bakti> Tahun Selesai | Keterangan |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | Mr. R. Soebijono Tjitrowinoto | 1957 | 1958 | Dekan Pertama |
| 2 | Woerjanto, S.H. | 1958 | 1960 | - |
| 3 | Prof. Soedarto, S.H. | 1960 | 1962 | - |
| 4 | R.G Wirjono | 1962 | 1963 | - |
| 5 | Prof. Soenario | 1963 | 1966 | - |
| 6 | Prof. Dr. Satjipto Rahardjo, S.H. | 1966 | 1973 | - |
| 7 | Prof. Soedarto, S.H. | 1973 | 1975 | - |
| 8 | Poerwahid Patrik, S.H. | 1977 | 1979 | - |
| 9 | Prof. Dr. Satjipto Rahardjo, S.H. | 1980 | 1985 | - |
| 10 | Prof. Dr. Muladi, S.H. | 1986 | 1991 | - |
| 11 | Prof. Dr. Barda Nawawi Arief, S.H. | 1992 | 1999 | - |
| 12 | Yasin Tasyrif, S.H., M.H. | 2000 | 2003 | - |
| 13 | Prof. Dr. Achmad Busro, S.H., M.Hum. | 2003 | 2007 | - |
| 14 | Prof. Dr. Arif Hidayat, S.H., M.S. | 2007 | 2011 | - |
| 15 | Prof. Dr. Yos Johan Utama, S.H., M.Hum. | 2011 | 2015 | - |
| 16 | Prof. Dr. R. Benny Riyanto, S.H., M.Hum., C.N. | 2015 | 2018 | - |
| 17 | Prof. Dr. Retno Saraswati, S.H., M.Hum. | 8 Mei 2018 | 15 Januari 2019 | Menggantikan dekan sebelumnya yang mendapatkan tugas sebagai Kepala Badan Penelitian dan Pengembangan, Kementrian Hukum dan HAM. |
| 17 | Prof. Dr. Retno Saraswati, S.H., M.Hum. | 15 Januari 2019 | 15 Januari 2024 | - |
| 17 | Prof. Dr. Retno Saraswati, S.H., M.Hum. | 15 Januari 2024 | 2029 | Masih Menjabat |
Pengajar > Dosen Tetap

Prof. Dr. Arief Hidayat, S.H., M.S.
Prof. Dr. Yos Johan Utama, S.H., M.Hum.
Prof. Dr. Nyoman Serikat P.J. , S.H., M.H.
Prof. Dr. Esmi Warassih, S.H., M.S.
Prof. Dr. Suteki, S.H., M.Hum.
Prof. Etty Susilowati, S.H., M.S.
Prof. Erlyn Indarti, S.H., M.A., Ph.D.
Prof. Dr. Budi Santoso, S.H., M.S.
Prof. Dr. H. Achmad Busro, S.H., M.Hum.
Prof. Dr. Retno Saraswati, S.H., M.Hum.
Prof. Dr. R. Benny Riyanto, S.H., M.Hum., C.N.
Prof. Dr. F.X. Adji Samekto, S.H., M.Hum.
Prof. Dr. Yusriyadi, S.H., M.S.
Prof. Dr. Lazarus Tri Setyawanta, S.H.,M.Hum.
Prof. Dr. Rahayu, S.H., M.Hum.
Prof. Dr. Joko Priyono, S.H., M.Hum.
Dr. Pujiyono, S.H., M.Hum.
Dr. Noor Rochaeti, S.H., M.Hum.
Dr. Darminto Hartono, S.H., L.L.M.
Soekotjo Hardiwinoto, S.H., L.L.M.
Nuswantoro Dwi Warno, S.H., M.H.
H.M. Kabul Supriyadhie, S.H., M.H.
Dr. Nabitatus Sa'adah, S.H., M.Hum.
Hasyim Asy'ari, S.H., M.Si., Ph.D.
Dr. Lita Tyesta A.L.W., S.H., M.Hum.
Dr. R.B. Sularto, S.H., M.Hum.
Dr. Moch. Djais, S.H., C.N., M.Hum.
Sukinta, S.H., M.Hum.
R. Septriyanto Budi Harbani, S.H., M.H.
Dr. Umi Rozah, S.H., M.Hum.
A.M. Endah Sri Astuti, S.H., M.Hum.
Dr. Sukirno, S.H., M.Si.
Nur Adhim, S.H., M.H.
Ana Silviana, S.H., M.H.
H. Kashadi, S.H., M.H.
Herman Susetyo, S.H., M.Hum.
Muhamad Azhar, S.H., L.L.M.
Dr. Fifiana Wisnaeni, S.H., M.Hum.
Kadek Cahya Susila Wibawa, S.H., M.H.
Anggita Doramia Lumbanraja, S.H., M.H.
Pengajar > Guru Besar Emeritus

Prof. Dr. Barda Nawawi Arief, S.H.
Prof. Dr. Muladi, S.H.
Prof. Dr. Sri Redjeki Hartono, S.H.
Pengajar > Pengajar Lainya

Prof. Dr. Loebby Loqman, S.H.
Prof. H. Abdullah Kelib, S.H.
Prof. Dr. Suyudi Mangunwihardjo
Prof. Dr. Romli Atmasasmita, S.H.
Prof. Dr. Liliana Tedjosaputro, S.H., M.H., M.M.
Prof. Dr. Miyasto, S.U.
Prof.Dr. Peter Mahmud Marzuki S.H., L.L.M.
Prof.Dr. M. Daud Silalahi, S.H.
Prof. Dr. Satya Arinanta, S.H., M.S.
Prof. Dra. Indah Susilowati, M.Sc., Ph.D.
Arief Havas Oegroseno, S.H., L.L.M.
Noor Rahardjo, S.H., M.Hum.
Dr. Tomy Suryo Utomo, S.H., L.L.M.
Prof. M. Hawin, S.H., L.L.M., Ph.D.
Dr. Sofyan Dahlan, Sp.F., S.H.
Organisasi Kemahasiswaan

Organisasi Mahasiswa di Fakultas Hukum dibagi menjadi Senat Mahasiswa, Unit Pelaksana Kegiatan Pembinaan (UPK), Ikatan Organisasi Mahasiswa Sejenis (IOMS) dan Organisasi Mahasiswa Antar Kampus.
Di Fakultas Hukum terdapat Badan Perlengkapan Lembaga Kemahasiswaan yang meliputi:
Senat Mahasiswa Fakultas Hukum (SM FH), Senat Mahasiswa Fakultas Hukum berfungsi sebagai Badan yang mewakili mahasiswa serta menampung dan menyalurkan aspirasi mahasiswa pada tingkat fakultas.;
Badan Eksekutif Mahasiswa Fakultas Hukum (BEM FH), BEM Fakultas Hukum berfungsi sebagai Badan yang menyelenggarakan seluruh kegiatan kemahasiswaan yang mencakup: (1) Bidang Penalaran, (2) Bidang Minat dan Bakat, (3) Bidang Kesejahteraan Mahasiswa
Dalam rangka menyalurkan minat bakat dan penalaran mahasiswa, di Undip telah dibentuk berbagai wadah kegiatan yang terorganisasi dalam Unit Kegiatan Mahasiswa (UKM). Di tingkat Fakultas wadah tersebut disebut UPK (Unit Pelaksana Kegiatan). UPK di Fakultas Hukum antara lain:
ALSA (Asian Law Student Association)
Satya Dharma Gita (Paduan Suara Mahasiswa)
LPM Gema Keadilan (Jurnalistik)
Pseudorechtspraak (Organisasi Peradilan Semu)
Teater Temis
Nebula Indonesia (Mahasiswa Pecinta Alam)
KRD (Kelompok Riset dan Debat)
KKI (Koordinator Kegiatan Islam)
PMK (Persekutuan Mahasiswa Kristen)
PRMK (Pelayanan Rohani Mahasiswa Katholik)
KSHI (Kelompok Studi Hukum Islam)
KSBA (Kelompok Studi Bahasa Asing)
KDKS (Kelompok Diskusi Kelas Sosial)
UPK Sepak bola FH Undip
UPK Bola Basket FH Undip
Disamping kedua wadah tersebut, juga ada Pengembangan Ikatan Organisasi Mahasiswa Sejenis (IOMS) dan Organisasi Mahasiswa Antar Kampus. Program ini dimaksudkan untuk menanamkan sikap ilmiah, pemahaman tentang arah profesi dan sekaligus meningkatkan kerjasama, rasa persatuan nasional dan bahkan terciptanya saling pengertian dikalangan mahasiswa baik tingkat regional maupun internasional dan memperluas wawasan kemampuan berorganisasi di kalangan mahasiswa. Salah satu IOMS di lingkungan mahasiswa Fakultas Hukum adalah ‘Ikatan Senat Mahasiswa Hukum Indonesia’ (ISMAHI).
Lembaga Kemahasiswaan tersebut bertugas menampung dan menyalurkan aspirasi mahasiswa melalui saluran-saluran yang legal dan penyelesaiannya diupayakan menurut ketentuan yang berlaku.
Keberadaan Lembaga Kemahasiswaan di tingkat Fakultas ini berada di bawah koordinasi Pembantu Dekan III.
Kerjasama

Fakultas Hukum Universitas Diponegoro menjalin kerjasama dengan universitas - universitas terkemuka di dunia (world class university) dalam bentuk Double Degree dan Sit in antara lain dengan:
Universitas Wisconsin–Madison
Universitas Nasional Malaysia
Universitas Erasmus Rotterdam
Universitas Radboud Nijmegen
National University of Singapore
Flinders University, Adelaide, Australia
Universitas Leiden
Chulalongkorn University, Thailand
San Carlos University, Cebu, Philipina.
Alumni

Arief Hidayat: Hakim Mahkamah Konstitusi Republik Indonesia
Tjahjo Kumolo:  Menteri Dalam Negeri Indonesia Periode 2014-2019 dan Menteri Pendayagunaan Aparatur Negara dan Reformasi Birokrasi Indonesia Periode 2019-2022
Yos Johan Utama: Saat ini menjabat Rektor Universitas Diponegoro
Bambang Sadono: Anggota DPD periode 2014-2019, wakil ketua DPRD provinsi Jawa Tengah untuk periode 2009-2014, Pemimpin harian umum Suara Merdeka dan Suara Karya
Arief Havas Oegroseno: Saat ini menjabat sebagai Duta Besar Indonesia untuk Jerman
Muladi: Menteri Kehakiman merangkap Menteri Sekretaris Negara 1998-1999 ; Gubernur Lemhannas (2005-2011)
Hendarman Supandji: Jaksa Agung Republik Indonesia 2007-2010 ; Kepala Badan Pertanahan Nasional 2012-2014
Sukawi Sutarip: Wali kota Semarang 2000-2010
Tasdik Kinanto: Wakil Ketua Komisi Aparatur Sipil Negara
Don Murdono: Bupati Sumedang 2003-2013
Barda Nawawi Arief: Guru Besar Hukum Pidana
Nyoman Serikat Putra Jaya: Guru Besar Hukum Pidana
Teguh Wardoyo: Duta Besar LBBP RI untuk Kerajaan Yordania Hashimiyah Merangkap Negara Palestina
Noor Rachmad: Jaksa Agung Muda Pidana Umum Periode 2015-2018
Purwantari Budiman: Direktur Investigasi dan Mediasi Perbankan Bank Indonesia tahun 2008-2011
Diah Anggraini: Sekretaris Jenderal Kementerian Dalam Negeri tahun 2007-2014
Nukila Evanty: Direktur Internasional  AWID, Kanada (2018-2021) dan Direktur Eksekutif Women Working Group
Bhisma Mulia: Aktor
Ahmad Redi: Pakar Hukum
Kresno Buntoro: Kepala Badan Pembinaan Hukum Tentara Nasional Indonesia
Pranala luar

Buku Pedoman FH UNDIP (http://fh.undip.ac.id/id/images/stories/Pedoman2009.pdf?lnk=10 Diarsipkan 2016-06-17 di Wayback Machine.)
http://fh.undip.ac.id//page/index/Sejarah Diarsipkan 2016-06-06 di Wayback Machine.
http://aboutid.undip.ac.id/sejarah-universitas-diponegoro Diarsipkan 2016-06-17 di Wayback Machine.
http://mih.undip.ac.id/ Diarsipkan 2022-03-08 di Wayback Machine.
http://fh.undip.ac.id/page/index/FAKULTAS__HUKUM_UNIVERSITAS_DIPONEGORO Diarsipkan 2016-06-17 di Wayback Machine.
Fakultas Hukum Universitas Diponegoro (2012)
Ummu Qirfah

Ummu Qirfah (bahasa Arab: أم قرفة الفزارية, translit. Ummu Qirfah al-Fazāriyyah) adalah seorang pemimpin Arab tua dan paling dihormati dari suku pagan Bani Fazarah di Wadi Al-Qura. Ia adalah istri dari Malik bin Hudzaifah bin Badr al-Fazari. Ia dibunuh oleh Zaid bin Haritsah atas perintah Muhammad. Kepalanya yang dipancung kemudian diarak ke seluruh jalan di Madinah. Meskipun begitu, riwayat yang menceritakan tentang kematian Ummu Qirfah dianggap palsu dan cerita ini ditinggalkan oleh sebagian besar ulama hadis.
Biografi

Silsilah kuno menggambarkan Ummu Qirfah sebagai anggota Bani Fazara. Dia menikah dengan Bani Badr. Menurut Ibnu Ishaq dan ath-Thabari, Ummu Qirfah adalah wanita yang kaya raya. Dia digambarkan sebagai wanita tua dengan status sosial tinggi dan istri dari Malik bin Hudzaifah bin Badr al-Fazari. Setelah tiga puluh penunggang kudanya dikalahkan oleh Zaid bin Haritsah, Muhammad memerintahkan agar Ummu Qirfah atau anak-anaknya dieksekusi "dengan mengikatkan kedua kakinya pada dua unta dan memacu mereka sampai mereka membelahnya menjadi dua". Dua anggota tubuhnya dicabik menjadi dua oleh empat unta, kepalanya yang terpenggal kemudian diarak ke seluruh jalan Madinah.
Riwayat

Muhammad bin Jarir ath-Thabari telah mencatat riwayat yang membahas mengenai kronologis kematian Ummu Qirfah,
Rasul Allah mengirim Zaid ke Wadi Qura, di mana dia bertemu dengan Bani Fazarah. Beberapa Sahabatnya terbunuh, dan Zaid pulang dalam keadaan terluka. Ward dibunuh oleh Bani Badr. Ketika Zaid kembali, dia bersumpah bahwa dia tidak akan menyentuh kepalanya sampai dia menyerbu Fazarah. Setelah sembuh, Muhammad mengirimnya dengan pasukan melawan pemukiman Fazarah. Dia bertemu mereka di Qura dan menimbulkan korban pada mereka dan membawa Ummu Qirfah sebagai tawanan. Dia juga mengambil Abdallah bin Mas'adah sebagai tawanan. Zaid bin Haritsah memerintahkan Qais untuk membunuh Ummu Qirfah, dan dia membunuhnya dengan kejam. Dia mengikat masing-masing kakinya dengan tali dan mengikat tali itu ke dua unta, dan mereka membelahnya menjadi dua.
Riwayat > Masalah

Menurut para ulama dan ahli hadis, narasi yang disampaikan oleh ath-Thabari adalah narasi yang diragukan, serta ada masalah pada rantai sanadnya. Adapun riwayat pertama yang disebutkan oleh ath-Thabari, urutan rantai periwayatannya adalah sebagai berikut:
Ada dua masalah dengan sanad hadis ini. Muhammad bin Hamid al-Razi dianggap sebagai perawi yang tidak dapat dipercaya oleh an-Nasa'i, Abu Ishaq al-Jauzjani, dan yang lainnya. Juga, Ibnu Ishaq meriwayatkan atas otoritas Abdullah bin Abu Bakar, meskipun perbedaan waktu antara mereka adalah 69 tahun.
Ali bin Naayif Ash-Shahood dalam bukunya, Al-Mufassal Fi Ar-Radd ‘Ala Shubuhaat A’daa’ Al-Islam menyatakan tentang hal ini:
Riwayat ini diriwayatkan dalam Tabaqāt Ibnu Sa'ad, dan Ibnul Jawzi memberikan laporan mengenai cerita ini dalam bukunya yang berjudul al-Muntathim, yang sumber narasinya adalah Muhammad bin 'Umar al-Waqidi. Al-Waqidi sering dituduh telah berbohong oleh para ahli hadis. Kisah ini juga dilaporkan secara singkat oleh Ibnu Katsir dalam Al-Bidayah Wan-Nihayah, namun dia tidak mengomentarinya sama sekali. Ibnu Hisyam juga menyebutkannya dalam bukunya yang berjudul As-Sirah; keduanya meriwayatkan dari Muhammad bin Ishaq yang tidak menyebutkan rantai perawi riwayat ini. Kesimpulannya, riwayat tersebut tidak shahih sehingga tidak boleh digunakan sebagai dalil.
Al-Waqidi telah dikutuk sebagai perawi yang tidak dapat dipercaya dan sering dikritik keras oleh para ulama, sehingga riwayatnya telah ditinggalkan oleh mayoritas ulama hadits. Yahya bin Ma'in berkata: "Al-Waqidi telah menyampaikan 20.000 hadis, kesemuanya palsu". Asy-Syafi'i, Ahmad bin Hanbal dan al-Albani mengatakan: "al-Waqidi adalah pembohong", sementara al-Bukhari mengatakan bahwa dia tidak memasukkan satupun hadis dari al-Waqidi dalam kitab hadisnya.
Di sisi lain, cerita ini bertentangan dengan perintah Muhammad dalam hadis lain yang justru memerintahkan untuk membunuh dengan penuh belas kasihan dan melarang mutilasi.
Berperanglah dengan nama Allah dan di jalan Allah. Berperang melawan orang-orang yang tidak beriman kepada Allah. Lawan, jangan menggelapkan rampasan; jangan melanggar janjimu; dan jangan memutilasi (mayat); jangan bunuh anak-anak.
Sesungguhnya Allah telah memerintahkan kebaikan untuk segala sesuatu; jadi ketika kamu membunuh, bunuhlah dengan cara yang baik dan ketika kamu menyembelih, lakukanlah penyembelihan dengan cara yang baik. Maka hendaknya masing-masing dari kalian mengasah pisaunya, dan biarkan hewan yang disembelih itu mati dengan nyaman.
Riwayat > Masalah > Riwayat lain

Sementara itu, Syafiurrahman al-Mubarakfuri dalam bukunya Ar-Rahiqul Makhtum menceritakan bahwa Ummu Qirfah sebenarnya memang ingin membunuh Muhammad:
Sebuah ekspedisi yang dipimpin oleh Abu Bakar ash-Siddiq atau Zaid bin Haritsah diberangkatkan ke Wadi al-Qura pada bulan Ramadhan 6 Hijriah setelah Fazara mencoba membunuh Nabi. Usai Salat Subuh, detasemen diberi perintah untuk menyerbu musuh. Beberapa dari mereka terbunuh dan yang lainnya ditangkap. Upaya Ummu Qirfah untuk membunuh Nabi gagal, dan tiga puluh penunggang kuda yang dia kumpulkan untuk melaksanakan rencana jahatnya semuanya terbunuh.
Lihat pula

Ekspedisi Zaid bin Haritsah ke Wadi al-Qura
Asma binti Marwan
Penggelembungan suara

Penggelembungan suara adalah transaksi politik dalam bentuk jual beli suara yang berdampak pada kenaikan suara baik pada partai maupun calon anggota legislatif.
Penggelembungan suara merupakan salah satu bentuk Tindak Pidana Pemilihan Umum. Tindakan ini bisa terjadi dengan multiple voters yaitu peserta pemilu atau pemilih dapat mencoblos berkali kali atau memberikan suaranya lebih dari satu kali tempat pemungutan suara. Penggelembungan suara juga bisa terjadi karena adanya kesalahan perhitungan suara yang dilakukan oleh petugas.
Rascal Flatts
Diskografi

Rascal Flatts (2000)
Melt (2002)
Feels Like Today (2004)
Me and My Gang (2006)
Still Feels Good (2007)
Unstoppable (2009)
Nothing Like This (2010)
Changed (2012)
Rewind (2014)
Back to Us (2017)
Mahavira (matematikawan)

Mahāvīra (atau Mahaviracharya , "Mahavira sang Guru") adalah seorang matematikawan Jain abad ke-9 yang saat ini mungkin lahir di atau dekat dengan kota Mysore , di India selatan.  Ia menulis Gaṇitasārasan̄graha ( Ganita Sara Sangraha ) atau Kompendium tentang inti Matematika pada tahun 850 M.
Ia dilindungi oleh raja Amoghavarsha dari dinasti Rashtrakuta. Dia memisahkan astrologi dari matematika. Ini adalah teks India paling awal yang seluruhnya ditujukan untuk matematika. Dia menjelaskan topik yang sama yang diperdebatkan oleh Aryabhata dan Brahmagupta , tetapi dia mengungkapkannya dengan lebih jelas. Karyanya adalah pendekatan yang sangat sinkron terhadap aljabar dan penekanan dalam banyak teksnya adalah pada pengembangan teknik yang diperlukan untuk memecahkan masalah aljabar.  Ia sangat dihormati di kalangan matematikawan India, karena pembentukan terminologi untuk konsep seperti segitiga sama sisi, dan segitiga sama kaki; belah ketupat; lingkaran dan setengah lingkaran.   Keunggulan Mahāvīra menyebar ke seluruh India Selatan dan buku-bukunya terbukti inspiratif bagi ahli matematika lain di India Selatan . Teks itu diterjemahkan ke dalam bahasa Telugu oleh Pavuluri Mallana sebagai Saar Sangraha Ganitam.
Dia menemukan identitas aljabar seperti a 3 = a ( a + b ) ( a - b ) + b 2 ( a - b ) + b 3 .  Dia juga menemukan rumus untuk n C r sebagai
[ n ( n - 1) ( n - 2) ... ( n - r + 1)] / [ r ( r - 1) ( r - 2) ... 2 * 1]. Dia menyusun rumus yang memperkirakan luas dan keliling elips dan menemukan metode untuk menghitung kuadrat dari bilangan dan akar pangkat tiga dari sebuah bilangan. Dia menegaskan bahwa akar kuadrat dari bilangan negatif tidak ada.
Aturan untuk menguraikan pecahan

Mahawira Ganita-sara-Sangraha memberikan aturan yang sistematis untuk mengungkapkan sebagian kecil sebagai jumlah unit pecahan .  Ini mengikuti penggunaan pecahan satuan dalam matematika India pada periode Weda, dan Śulba Sūtras 'memberikan perkiraan √ 2 yang setara dengan.  1+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{3.4}}-{\frac {1}{3.4.34}} .
Dalam Gaṇita-sāra-saṅgraha (GSS), bagian kedua dari bab aritmatika dinamai kalā-savarṇa-vyavahāra (lit. "operasi pengurangan pecahan"). Dalam hal ini, bagian bhāgajāti (ayat 55–98) memberikan aturan sebagai berikut:
Untuk menyatakan 1 sebagai jumlah dari n pecahan satuan (GSS kalāsavarṇa 75, contoh dalam 76):
rūpāṃśakarāśīnāṃ rūpādyās triguṇitā harāḥ kramaśaḥ /

dvidvitryaṃśābhyastāv ādimacaramau phale rūpe //
Jika hasilnya satu, penyebut besaran yang memiliki pembilang adalah [bilangan] yang diawali dengan satu dan dikalikan tiga, secara berurutan. Yang pertama dan terakhir dikalikan dengan dua dan dua pertiga [masing-masing].

 1={\frac {1}{1.2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{3^{2}}}+...+{\frac {1}{3^{n-2}}}+{\frac {1}{{\tfrac {2}{3}}.3^{n-1}}}
Untuk menyatakan 1 sebagai jumlah ganjil pecahan satuan (GSS kalāsavarṇa 77):
Untuk mengekspresikan pecahan satuan  1/q sebagai jumlah dari n pecahan lain dengan pembilang tertentu  {\boldsymbol {\alpha }}1,{\boldsymbol {\alpha }}2,...,{\boldsymbol {\alpha }}n(GSS kalāsavarṇa 78, contoh di 79):
Untuk mengekspresikan pecahan apa pun  p/qsebagai jumlah pecahan satuan (GSS kalāsavarṇa 80, contoh dalam 81):
Untuk menyatakan pecahan satuan sebagai jumlah dari dua pecahan satuan lainnya (GSS kalāsavarṇa 85, contoh di 86):
Untuk mengekspresikan pecahan  p/qsebagai jumlah dari dua pecahan lainnya dengan pembilang yang diberikan  a dan  b (GSS kalāsavarṇa 87, contoh di 88):
Beberapa aturan lebih lanjut yang diberikan dalam Ganita-kaumudi dari Narayana di abad ke-14.
Cagar Alam Gunung Tangkoko Batuangus

Tarsius di Tangkoko
Monyet hitam sulawesi di Tangkoko
Cagar Alam Gunung Tangkoko Batuangus adalah cagar alam di Kecamatan Bitung Utara, Kota Bitung, Sulawesi Utara. Cagar alam seluas sekitar 3.196 hektare ini merupakan tempat perlindungan monyet hitam sulawesi, tarsius, kuskus, maleo, dan rangkong. Di dalam kawasan ini terdapat dua jenis ekosistem, yaitu hutan hujan dan hutan lumut. Di eksositem hutan hujan tumbuh beringin, aras dan nantu. Sedangkan di ekosistem hutan lumut tumbuh bunga edelweis dan kantong semar. Secara geografis, cagar alam ini terletak di antara 125°3' -125°15' BT dan 1°30'-1°34' LU. Topografinya beragam dari landai sampai bergunung serta dari hutan pantai, hutan dataran rendah, hutan pegunungan dan hutan lumut. Kawasan ini mempunyai dua puncak gunung yakni Tangkoko (1.109 mdpl.) dan Batuangus (450 mdpl.) Currah hujan rata-rata sebanyak 2.500 - 3.000 mm/ tahun dengan suhu rata-rata 20-25° C. Musim kemarau terjadi selama bulan April-November.  Kawasan cagar alam ini dikelola oleh Balai Konservasi Sumber Daya Alam Sulawesi Utara.
Sejarah

Kehidupan satwa liar di kawasan Tangkoko sudah diketahui secara luas dan dikunjungi oleh Alfred Russel Wallace pada tahun 1861. Di Tangkoko, Wallace mengumpulkan spesimen babirusa dan maleo yang waktu itu sangat mudah dijumpai. Ketika itu, pasir hitam di pantai Tangkoko merupakan tempat bersarang dan penetasan telur maleo. Akibat eksploitasi oleh penduduk setempat, koloni maleo di pantai Tangkoko tidak lagi ditemukan pada tahun 1915, dan hanya tersisa sejumlah kecil koloni di pedalaman.
Kawasan Tangkoko pertama kali ditetapkan Pemerintah Hindia Belanda sebagai hutan lindung pada tahun 1919 berdasarkan GB 21/2/1919 stbl. 90, dan diperluas pada tahun 1978 dengan ditetapkannya Cagar Alam Duasudara (4.299 hektare) berdasarkan Surat Keputusan Menteri Pertanian No. 700/Kpts/Um/11/78.
Pada 24 Desember 1981, Surat Keputusan Menteri Pertanian No. 1049/Kpts/Um/12/81 menetapkan kawasan ini sebagai Cagar Alam Gunung Tangkoko Batuangus. Surat keputusan yang sama menetapkan kawasan seluas 615 hektare di antara Cagar Alam Tangkoko dan Kelurahan Batuputih sebagai Taman Wisata Batuputih, dan kawasan seluas 635 hektare di antara Cagar Alam Tangkoko dan Desa Kasawari sebagai Taman Wisata Alam Batuangus.
Topografi

Kawasan ini memiliki topografi landai hingga berbukit yang terdiri dari hutan pantai, hutan dataran rendah, hutan pegunungan, dan hutan lumut. Di kawasan ini terdapat dua puncak gunung: Gunung Tangkoko (1.109 m) dan Gunung Dua Saudara (1.109 m), serta Gunung Batuangus (450 m) di bagian tenggara. Di sebelah timur laut terdapat Dataran Tinggi Pata.
Iklim

Kawasan ini termasuk zona iklim A, dengan curah hujan sebesar 2.500-3.000 mm per tahun, suhu rata-rata antara 20 °C dan 25 °C. Musim kemarau berlangsung dari April hingga November, dan musim hujan dari November hingga April.
Keanekaragaman hayati > Flora

Di kawasan ini terdapat hutan hujan yang didominasi coro (Ficus septica Burm.f.), ares (Duabanga moluccana), gora hutan (Phaleria capitata Jack.), mangga hutan (Buchanania arborescens Bl.), lengki (Leea angulata Korth.), bintangar (Kleinchofia hospita L.), dan bombongan (Bignoniaceae), dan nantu (Palaquim obtusifolium). Di hutan lumut bisa dijumpai edelweis (Anaphalis javanica) dan berbagai spesies kantong semar, salah satunya Nepenthes maxima.
Di kawasan Taman Wisata Batu Putih terdapat tumbuhan pantai seperti ketapang, bitung, pandan, jati, dan mahang (Macaranga).
Keanekaragaman hayati > Mamalia

Monyet hitam sulawesi (Macaca tongkeana), tarsius (Tarsius spectrum), kuskus (Ailurops ursinus), kuskus kerdil (Strigocuscus celebensis), anoa, tupai (Tupaia sp), musang sulawesi (Macrogalidia musschenbroekii).
Keanekaragaman hayati > Burung

Pada tahun 1980 dicatat sejumlah 140 spesies burung, termasuk burung tahun rangkong (Rhythitceros cassidix) dan maleo (Macrocephalon maleo) yang endemik Sulawesi. Spesies lain di antaranya pergam hijau (Ducula aenea), srigunting jambul-rambut (Dicrurus hottentottus), jalak tunggir-merah (Scissirostrum dubium), raja-udang pipi-ungu (Cittura cyanotis), udang merah sulawesi (Ceyx fallax), celepuk sulawesi (Otus manadensis), rangkok sulawesi (Penelopides exarhatus).
Keanekaragaman hayati > Reptilia

Jenis reptilia dan ular yang dijumpai adalah ular sanca kembang (Python reticulatus), kobra (Naja naja), ular anang (Ophiophagus hannah), Tropidolaemus wagleri, soa-soa (Hydrosaurus amboinensis), biawak indicus (Varanus indicus), dan cecak terbang sayap merah (Draco sp.) Satwa laut di antaranya penyu hijau (Chelonia mydas), penyu belimbing (Dermochelys coriacea), dan penyu sisik (Eretmochelys imbricata).