Elektroforesis
Teori

Partikel tersuspensi memiliki muatan permukaan listrik, sangat dipengaruhi oleh spesies teradsorpsi permukaan, di mana medan listrik eksternal menggunakan gaya elektrostatis Coulomb. Menurut teori lapisan ganda, semua muatan permukaan dalam fluida disaring oleh lapisan ion yang tersebar, yang memiliki muatan absolut yang sama tetapi bertanda berlawanan sehubungan dengan muatan permukaan. Medan listrik juga memberikan gaya pada ion-ion di lapisan difus yang arahnya berlawanan dengan yang bekerja pada muatan permukaan. Gaya terakhir ini sebenarnya tidak diterapkan pada partikel, tetapi pada ion dalam lapisan difus yang terletak agak jauh dari permukaan partikel, dan sebagiannya dipindahkan ke permukaan partikel melalui tegangan viskositas. Bagian gaya ini juga disebut gaya retardasi elektroforetik. Ketika medan listrik diterapkan dan partikel bermuatan yang akan dianalisis bergerak stabil melalui lapisan difus, total gaya yang dihasilkan adalah nol :
Mempertimbangkan hambatan pada partikel yang bergerak karena viskositas dispersan, dalam kasus bilangan Reynolds rendah dan kuat medan listrik sedang E, kecepatan hanyut dari partikel terdispersi v cukup proporsional dengan medan yang diterapkan, yang meninggalkan mobilitas elektroforesis μe didefinisikan sebagai:
Teori elektroforesis yang paling terkenal dan banyak digunakan dikembangkan pada tahun 1903 oleh Smoluchowski:
Dimana εr adalah konstanta dielektrik media dispersi, ε0 adalah permitivitas ruang kosong (C² N−1 m−2), η adalah viskositas dinamis dari media dispersi (Pa s), dan ζ adalah potensial zeta (yaitu, potensial elektrokinetik bidang tergelincir pada lapisan ganda, satuan mV atau V).
Teori Smoluchowski sangat kuat karena ia bekerja untuk partikel terdispersi dalam bentuk apa pun pada konsentrasi apa pun.Ini memiliki batasan validitasnya. Ini mengikuti, misalnya, karena tidak termasuk panjang Debye κ−1 (satuan m). Namun, panjang Debye harus menjadi penting untuk elektroforesis, sebagai berikut langsung dari Figur di sebelah kanan. Meningkatkan ketebalan lapisan ganda (DL) mengarah untuk menghilangkan titik gaya retardasi lebih jauh dari permukaan partikel. Semakin tebal DL, semakin kecil gaya retardasinya.
Analisis teoritis terperinci membuktikan bahwa teori Smoluchowski hanya valid untuk DL yang cukup tipis, ketika radius partikel a jauh lebih besar daripada panjang Debye:
Model "lapisan ganda tipis" ini menawarkan penyederhanaan yang luar biasa tidak hanya untuk teori elektroforesis tetapi untuk banyak teori elektrokinetik lainnya. Model ini berlaku untuk sebagian besar sistem air, di mana panjang Debye biasanya hanya beberapa nanometer. Itu hanya rusak untuk koloid-nano dalam larutan dengan kekuatan ionik mendekati air.
Teori Smoluchowski juga mengabaikan kontribusi dari konduktivitas permukaan. Hal ini diungkapkan dalam teori modern sebagai syarat bilangan Dukhin kecil:
Dalam upaya memperluas jangkauan validitas teori elektroforesis, kasus asimtotik sebaliknya dipertimbangkan, ketika panjang Debye lebih besar dari radius partikel:
Di bawah kondisi ini "lapisan ganda tebal", Hückel memprediksi hubungan berikut untuk mobilitas elektroforetik:
Model ini dapat berguna untuk beberapa nanopartikel dan cairan non-polar, di mana panjang Debye jauh lebih besar dari pada kasus biasa.
Ada beberapa teori analitik yang menggabungkan konduktivitas permukaan dan menghilangkan batasan bilangan Dukhin kecil, dipelopori oleh Overbeek. dan Booth. Teori modern, dan ketat berlaku untuk setiap potensial Zeta dan seringkali batang aκ berasal dari teori Dukhin – Semenikhin.
Dalam batas lapisan ganda tipis, teori ini mengkonfirmasi solusi numerik untuk masalah yang diberikan oleh O'Brien dan White.