stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Tekelet
Sejarah > Bukti negatif

Midrash Tanhuma (ditulis sekitar tahun 750) meratapi “dan sekarang kami tidak mempunyai tekelet, hanya (warna) putih.” Dalam karya halakhik "Sheiltot d’Rav Ahai" (tahun 760) tidak disebutkan sama sekali mengenai tekelet. Jadi setelah sekian lama terjadi pembuangan orang-orang Yahudi dari tanah Israel oleh pemerintah Romawi, identitas asli sumber pewarna ini telah hilang dan akibatnya orang-orang Yahudi hanya memakai jumbai berwarna putih saja. Garis-garis pada kain tallit, sering kali berwarna hitam, tetapi juga biru atau ungu (bahasa Inggris: purple), dipercayai melambangkan hilangnya tekelet yang dirujuk oleh sejumlah sumber sebagai "hitam seperti tengah malam", "biru seperti langit tengah hari", dan juga "ungu". Garis-garis tekelet ini memberikan inspirasi bendera Israel. Kebanyakan orang Yahudi Rabbinik terus memakai hanya warna putih untuk tzitziyot, mengikuti poskim (penentu hukum Yahudi) yang mereka anut.
Sejarah > Abad Pertengahan

Guillaum Rondelet (mati tahun 1566) adalah orang pertama yang mengidentifikasi "Pliny’s purpura" ("warna ungu Plinius") dengan spesies kerang siput laut Murex brandaris. Fabius Columna (1616) menyatakan pendapat bahwa Murex trunculus telah dipakai dalam proses pewarnaan kuno. William Cole (1681) mencatat bahwa cairan tak berwarna dalam kelenjar "hypobranchial" dari moluska laut Purpura lapillus yang ditemukan di lepas pantai Inggris akan berubah menjadi warna merah jika terkena cahaya, sehingga mengungkap kepekaan zat pewarna yang berasal dari moluska terhadap cahaya.
Sejarah > 1857

Ahli zoologi Prancis, Henri de Lacaze -Duthiers, menemukan tiga jenis siput laut di Laut Tengah yang dapat menghasilkan zat pewarna, yaitu:
Murex brandaris
Murex trunculus dan
Thais haemastoma.
Selanjutnya mulai diupayakan untuk mengidentifikasi sumber-sumber kuno pewarna tersebut dengan membandingkan sumber-sumber Talmud terhadap bukti-bukti fisik. Empat spesies moluska yang berasal dari daerah Laut Tengah sebelah timur diusulkan sebagai khillazon, yaitu:
helix ianthina
murex brandaris
murex trunculus, dan
purpura lapillus.
Namun, belum ada yang diterima secara umum, meskipun satu spesies dari genus Murex, Murex trunculus, dikenal dengan nama modern Hexaplex trunculus dianggap sebagai yang paling mungkin menjadi sumber pewarna biru tekelet.
Sejarah > 1864

Penemuan industri pembuatan zat pewarna kuno – Di Sidon ditemukan timbunan besar (ratusan meter panjangnya dan beberapa meter dalamnya) cangkang siput laut Murex trunculus. Cangkang-cangkang ini telah dipecah di titik yang memungkinkan pengambilan kelenjar penghasil zat pewarna. Pada jarak tertentu, juga ditemukan timbunan besar terpisah dari jenis kerang lain Murex brandaris dan Thais haemastoma. Karena Murex brandaris dan Thais haemastoma hanya menghasilkan pewarna ungu-kemerahan, berbeda dengan warna ungu kebiruan dari Murex trunculus, pakar Egyptologis A. Dedekind (1898) melihat fakta ini sebagai bukti yang tidak bisa dibantah bahwa Murex trunculus adalah kerang yang khusus menghasilkan tekelet (ungu kebiruan; blue), dan jenis-jenis lain menghasilkan argaman (ungu muda; purple); hal mana juga disetujui oleh Rav Herzog.
Sejarah > Analisis kimia

Menurut profesor bidang Kimia, Zvi Koren, tekelet mendekati warna "midnight blue" ("biru tengah malam"). Kesimpulan ini didasarkan atas analisis kimia sepotong kain berwarna berusia 2000 tahun yang ditemukan di Masada pada tahun 1960-an. Bahan ini mempunyai corak warna midnight blue dengan sedikit ungu, dan ini konsisten dengan pewarna yang bersumber dari kerang Murex, maupun warna nila (indigo) dari Indigofera tinctoria yang dikatakan dalam Talmud sulit dibedakan dari tekelet asli.
Pada tahun 1909 ahli kimia Jerman, Paul Friedlander, mengidentifikasi struktur kimia bahan pewarna ungu dari siput laut Murex sebagai "6,6’-dibromoindigo".
Sejarah > Penemuan instalasi pembuatan utuh

Penggalian di Tel Dor pada tahun 1986 menemukan dalam bentuk utuh sebuah instalasi pembuatan pewarna ungu, berdasarkan pewarna yang diekstraksi dari jenis kerang (siput) laut murex.
Sumber Tekelet

Sejumlah binatang laut telah diusulkan sebagai sumber pewarna "Tekelet".
Sumber Tekelet > Sepia officinalis

Pada tahun 1887, Grand Rabbi Gershon Henoch Leiner, Radziner Rebbe, meneliti topik ini dan menyimpulkan bahwa Sepia officinalis (ikan cumi-cumi umum; cuttlefish) memenuhi banyak kriteria sebagai sumber Tekelet. Dalam setahun, Radziner chassidim mulai memakai tzitzit yang diwarnai dengan zat pewarna yang dihasilkan oleh jenis cephalopoda ini. Beberapa Breslov Hasidim juga menerima kebiasaan ini karena Rebbi Nachman dari Breslov menekankan pentingnya pemakaian tekelet dan mengikuti teladan Rabbi Avraham ben Nachman dari Tulchyn, seorang guru terkenal Breslov yang menerima pandangan dari sejawatnya, Radziner Rebbe.
Rabbi Yitzhak HaLevi Herzog (1889–1959) menerima contoh zat pewarna ini dan menganalisis komposisi kimianya. Para ahli kimia menyimpulkan bahwa zat pewarna itu adalah pewarna sintetis terkenal "Biru Prusia" ("Prussian blue") yang dihasilkan dari reaksi antara besi sulfat dengan suatu bahan organik. Dalam hal ini, cumi-cumi hanya menyediakan bahan organik yang sebenarnya dengan mudah dapat diperoleh dari berbagai sumber organik (misalnya darah sapi). Dengan demikian, Rav Herzog menolak identifikasi cumi-cumi sebagai khillazon. Beberapa orang berpendapat bahwa jika Grand Rabbi Gershon Henoch Leiner mengetahui fakta ini, diapun akan menolak identifikasi ini berdasarkan kriteria eksplisit yang dianutnya bahwa warna biru harus berasal dari binatang dan bahan-bahan tambahan lain hanya diizinkan untuk membantu pelekatan warna pada bahan kain.
Sumber Tekelet > Janthina

Dalam penelitian doktoral mengenai tekelet, Herzog meletakkan harapan besar untuk membuktikan bahwa Murex trunculus adalh siput (laut) khillazon yang asli. Namun, setelah gagal untuk secara konsisten mendapatkan pewarna biru dari Murex trunculus, ia menulis: “Jika saat ini semua harapan ditinggalkan untuk menemukan kembali khillazon shel tekhelet pada beberapa spesies dari genera Murex dan Purpura, paling tidak kami dapat mengusulkan Janthina sebagai identifikasi yang memungkinkan”. Meskipun kemudian pewarna biru ternyata dapat diperoleh dari siput Murex trunculus, pada tahun 2002 DR. S. W. Kaplan dari Rehovot, Israel, menyatakan bahwa ia dapat mewarnai kain wol dengan ekstrak dari Janthina, tetapi klaim ini sampai sekarang belum dapat dibuktikan.
Sumber Tekelet > Murex trunculus

Dalam tesis doktoral pada tahun 1913 tentang subyek ini, Rabbi Herzog menyebut siput/kerang Murex sebagai kandidat paling mungkin sebagai sumber pewarna tekelet. Meskipun jenis Murex ini memenuhi banyak kriteria yang tertulis dalam Talmud, kegagalan Rabbi Herzog untuk menghasilkan warna biru secara konsisten (kadang-kadang yang muncul adalah warna ungu) menghalanginya untuk mengumumkan bahwa sumber pewarna ini telah ditemukan. Pada tahun 1980-an, Otto Elsner, seorang ahli kimia dari Shenkar College of Fibers di Israel menemukan bahwa jika cairan pewarna ini diekspos (dijemur) di bawah sinar matahari, akan menghasilkan warna biru secara konsisten (bukan lagi warna ungu). Pada tahun 1988 Rabbi Eliyahu Tavger mewarnai tekelet dari Murex trunculus (nama modern: Hexaplex trunculus) sesuai mitzvah (perintah) untuk pembuatan tzitzit pertama kalinya setelah lebih dari 1300 tahun. Berdasarkan karyanya, empat tahun kemudian, yayasan "Ptil Tekhelet Organization" dibentuk untuk memberikan pendidikan tentang proses pembuatan pewarna serta membuat pewarna ini tersedia untuk semua orang yang ingin menggunakannya. Acara televisi "The Naked Archaeologist" mewawancarai seorang sarjana Israel yang menyatakan bahwa jenis moluska inilah binatang yang tepat. Demonstrasi pembuatan pewarna tekelet dengan sinar ultraviolet matahari untuk menghasilkan warna biru juga ditayangkan.
Pengaruh sinar matahari terhadap corak warna yang dihasilkan oleh pewarna jenis ini telah diketahui sejak zaman dahulu, seperti yang ditulis oleh Vitruvius (abad pertama SM), “Ungu melebihi semua warna dalam hal nilai dan keunggulan efek yang mengagumkan. Diperoleh dari sebuah kerang laut. ... Tidak mempunyai corak yang sama di semua tempat di mana ia ditemukan, tetapi dikualifikasi secara alamiah berdasarkan pengaruh matahari”.
Sumber Tekelet > Identifikasi sebagai khillazon

Dalam Talmud disebutkan bahwa kerang khillazon harus dibuka dengan cara dipecah cangkangnya, dengan kata kerja "potzea", yaitu sebagaimana membuka kenari (Herzog, p.57). Murex adalah moluska bercangkang keras, sehingga harus dipecahkan untuk membukanya guna mengambil zat pewarna yang dikandungnya (Royal Purple, p.180; Ziderman, p.430). Cangkang-cangkang siput yang ditemukan dalam penggalian arkeologis dipecah pada titik yang tepat pada kelenjar penghasil zat pewarna. (Ziderman, p.438).
Pewarnaan tekelet dikenal karena keindahan yang awet dan tahan lama (Rambam, Hil Tzitzit 2:1), dan nyatanya pewarna dari jenis Murex melekat sangat kuat pada kain wol, dan merupakan salah satu pewarna paling awet di zaman kuno (Sterman, p.67). Tiga hari direndam dalam cairan pemutih kuat (strong bleach) tidak memberi dampak apa-apa terhadap warna biru pada kain. (Twerski, p.91).
Bukti lain yang dikemukakan bahwa Murex trunculus adalah khillazon adalah berdasarkan catatan pada Talmud Yerusalem (sebagaimana dikutip oleh Raavyah) yang menerjemahkan tekelet sebagai porphiron, yaitu nama Latin dan Yunani untuk kerang yang cangkangnya berbentuk trunculus). Plinius dan Aristoteles menulis bahwa sumber dari zat pewarna kuno adalah kerang-kerang semacam ini.
Aplikasi lain

Sarjana biologi dari Australian Flinders University, DR. Kirsten Benkendorff dan DR. Catherine Abbott, meneliti potensi obat anti-kanker dari spesies siput laut setempat, Dicathais orbita atau Australian dogwhelk dan menemukan bahwa senyawa bioaktif yang terlibat dalam produksi pewarna ungu/biru dari jenis siput-siput laut ternyata mempunyai banyak kemungkinan kegunaan pengobatan, termasuk obat anti-kanker payudara. Mereka mengumumkan pada bulan Oktober 2008 bahwa penelitian tentang spesies Murex purpurea dijalankan karena mempunyai bahan aktif yang serupa dari familia moluska yang sama dengan Australian Dogwhelk.
Lihat pula

Argaman (Ungu Tyre)
Warna: Biru, Nila, Ungu
Bolinus brandaris (atau Murex brandaris)
Hexaplex trunculus (atau Murex trunculus)
Kemah Suci
Bagian Alkitab yang berkaitan: Keluaran 26, Bilangan 15
Pranala luar

http://www.tekhelet.info
http://www.tekheletfoundation.com Diarsipkan 2019-02-20 di Wayback Machine.
http://www.tekhelet.com
http://www.tchelet-net.022.co.il
http://www.nytimes.com/2011/02/28/world/middleeast/28blue.html
Pewarna biru "palsu": Indigo (nila)
Satu set tzitzit dengan benang biru, seperti yang dihasilkan dari Murex trunculus
Struktur kimia 6,6′-dibromoindigo, komponen utama pewarna Tekelet maupun Argaman (Ungu Tyre)
Model molekul (space-filling model) 6,6′-dibromoindigo, berdasarkan struktur kristal.
Ikan cumi-cumi umum (cuttlefish).
Contoh biru Prusia (Prussian blue)
Pemandu dari yayasan "Pt'il Tekhelet Foundation" menunjukkan bagaimana sepotong kain wol, dicelupkan ke cairan pewarna, menjadi biru di bawah sinar matahari.
Allium komarowii

| Allium komarowii |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Plantae
Klad:: Tracheophyta
Klad:: Angiospermae
Klad:: Monokotil
Ordo:: Asparagales
Famili:: Amaryllidaceae
Genus:: Allium
Spesies:: Allium komarowii
Nama binomial
Allium komarowii Lipsky

Allium komarowii adalah spesies tumbuhan yang tergolong ke dalam famili Amaryllidaceae. Spesies ini juga merupakan bagian dari ordo Asparagales. Spesies Allium komarowii sendiri merupakan bagian dari genus bawang Allium. Nama ilmiah dari spesies ini pertama kali diterbitkan oleh Lipsky.
Purworejo, Temanggung, Temanggung

Untuk tempat lain yang bernama sama, lihat Purworejo (disambiguasi).
| Purworejo |
| --- | --- |
Kelurahan
Negara:  Indonesia
Provinsi: Jawa Tengah
Kabupaten: Temanggung
Kecamatan: Temanggung
Kodepos: 56227
Kode Kemendagri: 33.23.03.1015 
Kode BPS: 3323030005 
Luas: 120 ha
Jumlah penduduk: 4.499 (2008)
Kepadatan: -
Purworejo adalah sebuah kelurahan di kecamatan Temanggung, Temanggung, Jawa Tengah, Indonesia.
Geografi

Purworejo berada pada ketinggian 600 m dpl serta berjarak 2,5 km dari ibu kota kecamatan dan kabupaten. Purworejo mencakup daerah seluas 120 ha yang lahannya terbagi atas lahan sawah (80 ha) dan bukan sawah (40 ha). Lahan bukan sawah dipergunakan untuk bangunan/pekarangan, ladang/tegalan/huma, kolam/empang, dan lainnya.
Pembagian administratif

Kel. Purworejo memiliki 4 dusun yang terdiri dari 4 rukun warga (RW) dan 15 rukun tetangga (RT).
Demografi

Kelurahan yang memiliki 552 rumah tangga ini berpenduduk 2.256 jiwa, terdiri dari 1.135 jiwa laki-laki dan 1.121 jiwa perempuan.
Penduduk usia 10 tahun ke atas bekerja di industri pengolahan, konstruksi, pengangkutan dan komunikasi, jasa, dll.
Sumber air minum berasal dari PDAM, sumur, sungai, dan mata air. Untuk penerangan, semua rumah tangga menggunakan PLN.
Pendidikan

Dalam bidang pendidikan penduduk di atas 5 tahun yang tamat perguruan tinggi/universitas berjumlah 72 orang, akademi 43 orang, SLTA/sederajat 336 orang, SLTP/ sederajat 350 orang, SD/sederajat 863 orang, dan belum/tidak sekolah 204 orang. Untuk sarana pendidikan terdapat 1 unit TK dan 1 unit SD/MI.
Kesehatan

Di bidang kesehatan, Kel. Purworejo memiliki 4 posyandu dan 1 polides.
Ekonomi > Pertanian

Tanaman pangan yang dikembangkan di Purworejo adalah padi dan jagung
Industri

Terdapat 2 unit usaha industri kecil dan 5 unit usaha industri rumah tangga.
Pranala luar

Profil Kel. Purworejo, Kec. Temanggung Diarsipkan 2013-10-27 di Wayback Machine.
| l b Kecamatan Temanggung, Kabupaten Temanggung, Jawa Tengah |
| --- | --- |
Kelurahan:  Banyuurip  Butuh  Giyanti  Jampirejo  Jampiroso  Jurang  Kebonsari  Kertosari  Kowangan  Madureso  Manding  Mungseng  Purworejo  Sidorejo  Temanggung I  Temanggung II  Tlogorejo  Walitelon Selatan  Walitelon Utara 
Desa:  Gilingsari  Guntur  Joho  Lungge  Mudal  Nampirejo
The Other Lamb

| The Other Lamb |
| --- | --- |
Sutradara: Małgorzata Szumowska
Produser:  Aoife O'Sullivan  Tristan Lynch  Marie Gade Denessen  David Lancaster  Stephanie Wilcox 
Ditulis oleh: C.S. McMullen
Pemeran:  Raffey Cassidy  Michiel Huisman  Denise Gough 
Penata musik:  Rafaël Leloup  Pawl Mykietyn 
Sinematografer: Michał Englert
Penyunting: Jaroslaw Kaminski
Perusahaan produksi:  Rumble Films  Subotica Entertainment  Zentropa  Rooks Nest Entertainment 
Distributor: IFC Midnight
Tanggal rilis:  6 September 2019 (2019-09-06) (TIFF)  3 April 2020 (2020-04-03) (Amerika Serikat)    
Durasi: 97 menit
Negara:  Amerika Serikat  Ireland  Belgium 
Bahasa: Inggris
Pendapatan kotor: $4.825
The Other Lamb adalah sebuah film horor tahun 2019 yang disutradarai oleh Małgorzata Szumowska dan ditulis oleh C.S. McMullen. Film tersebut menampilkan Raffey Cassidy, Michiel Huisman, dan Denise Gough.
Film tersebut tayang perdana di Festival Film Internasional Toronto pada 6 September 2019. Film tersebut dirilis di Amerika Serikat pada 3 April 2020 oleh IFC Midnight, dan dijadwalkan dirilis di Britania Raya pada 3 Juli 2020 oleh Mubi.
Pemeran

Raffey Cassidy sebagai Selah
Michiel Huisman sebagai Shepherd
Denise Gough sebagai Sarah
Kelly Campbell sebagai Hannah
Eve Connolly sebagai Adriel
Isabelle Connolly sebagai Eloise
Pranala luar

The Other Lamb di IMDb (dalam bahasa Inggris)
The Other Lamb di Rotten Tomatoes (dalam bahasa Inggris)
Loves of a Blonde

| Loves of a Blonde |
| --- | --- |
Film dengan judul alternatifnya
Sutradara: Miloš Forman
Produser: Doro Vlado Hreljanović Rudolf Hájek
Ditulis oleh: Miloš Forman Jaroslav Papoušek
Pemeran: Hana Brejchová Vladimír Pucholt Vladimír Menšík
Penata musik: Evžen Illín
Tanggal rilis:  November 1965 (1965-11)    
Durasi: 90 menit
Negara: Cekoslowakia
Bahasa: Ceko
Loves of a Blonde (bahasa Ceko: Lásky jedné plavovlásky) adalah sebuah film fitur Cekoslowakia 1965 yang disutradarai oleh Miloš Forman. Film tersebut juga dikenal dengan nama alternatifnya A Blonde in Love.
Pemeran

Hana Brejchová sebagai Andula
Vladimír Pucholt sebagai Milda
Vladimír Menšík sebagai Vacovský
Ivan Kheil sebagai Maňas
Jiří Hrubý sebagai Burda
Milada Ježková sebagai Ibu Milda
Josef Šebánek sebagai Ayah Milda
Josef Kolb sebagai Pokorný
Marie Salačová sebagai Marie
Jana Nováková sebagai Jana
Tána Zelinková sebagai Gadis
Zdena Lorencová sebagai Zdena
Jan Vostrcil sebagai Kolonel
Antonín Blazejovský sebagai Tonda
Pranala luar

Loves of a Blonde di IMDb (dalam bahasa Inggris)
Loves of a Blonde di Allmovie (dalam bahasa Inggris)
Criterion Collection essay by David Kehr Diarsipkan 2008-02-29 di Wayback Machine.
Loves of a Blonde review from the New York Times.
| l b Film yang disutradarai oleh Miloš Forman |
| --- | --- |
 Black Peter (1964)  Loves of a Blonde (1965)  The Firemen's Ball (1967)  Taking Off (1971)  Visions of Eight (1973)  One Flew Over the Cuckoo's Nest (1975)  Hair (1979)  Ragtime (1981)  Amadeus (1984)  Valmont (1989)  The People vs. Larry Flynt (1996)  Man on the Moon (1999)  Goya's Ghosts (2006) 
Pada usia 18 tahun, Loves of a Blonde merupakan peran film pertamanya Hana Brejchová dan meraih tempat ke-3 dalam kategori Aktris Terbaik di Festival Film Venesia.
Teorema nilai purata

Untuk teorema dalam teori fungsi harmonik, lihat Fungsi harmonik § Sifat nilai purata.
Untuk setiap fungsi kontinu pada selang tertutup [a, b] dan terdiferensialkan pada selang terbuka (a, b) terdapat paling tidak satu c adalam selang (a, b) sedemikian rupa sehingga garis yang menghubungkan titik-titik ujung selang (secant) [a, b] sejajar terhadap garis singgung (tangent) pada c.
Teorema nilai purata atau teorema nilai rata-rata menyatakan bahwa pada sembarang bagian kurva mulus, terdapat paling tidak satu titik di mana turunan (kemiringan) kurva tersebut sama dengan (sejajar terhadap) "rata-rata" turunan bagian kurva tersebut. Teorema ini digunakan untuk membuktikan berbagai teorema lain tentang fungsi pada suatu selang, yang dimulai dengan anggapan tentang turunan pada titik-titik di selang tersebut.
Teorema ini dapat dipahami dengan menerapkannya pada gerakan: bila sebuah mobil menempuh jarak 100 km dalam satu jam, sehingga rata-rata kecepatannya dalam waktu itu adalah 100 km/jam, maka pada suatu waktu dalam perjalanan itu laju sesaat mobil haruslah tepat 100 km/jam.
Versi awal teorema ini pertama kali diperikan oleh Parameshvara (1370–1460) dari mazhab astronomi dan matematika Kerala dalam komentarnya tentang Govindasvāmi and Bhaskara II. Bentuk modern teorema nilai rata-rata dinyatakan oleh Augustin Louis Cauchy (1789–1857)
Teorema nilai rata-rata merupakan salah satu hasil terpenting dalam kalkulus diferensial, dan juga salah satu teorema penting dalam analisis matematika, dan esensial dalam membuktikan teorema dasar kalkulus.
Sejarah

Kasus khusus teorema ini pertama kali dijelaskan oleh Parameshvara (1370–1460), dari Sekolah Astronomi dan Matematika Kerala di India, dalam komentarnya tentang Govindasvāmi dan Bhāskara II. Suatu bentuk teorema terbatas dibuktikan oleh Michel Rolle pada tahun 1691; hasilnya adalah apa yang sekarang dikenal sebagai Teorema Rolle, dan terbukti hanya untuk polinomial, tanpa teknik kalkulus. Teorema nilai rata-rata dalam bentuk modernnya dinyatakan dan dibuktikan oleh Augustin Louis Cauchy pada tahun 1823.
Pernyataan formal

Teorema nilai rata-rata adalah generalisasi teorema Rolle, yang menganggap f(a) = f(b), sehingga ruas kanan persamaan di atas adalah nol.
Teorema nilai rata-rata masih sahih dalam keadaan yang lebih umum. Kita hanya perlu mengasumsikan bahwa f:[a, b] → R adalah kontinu dalam selang [a, b], dan untuk setiap x dalam (a, b), limitnya adalah
ada sebagai bilangan terhingga atau sama dengan +∞ atau −∞. Bila berhingga, limit tersebut sama dengan f' (x). Contoh versi teorema ini berlaku diberikan oleh fungsi riil akar kubik yang memetakan x ke x1/3, yang turunannya mengarah ke takhingga di titik asal.
Perhatikan bahwa teorema ini tidak berlaku bila fungsi terdiferensialkan itu bernilai kompleks, alih-alih bernilai riil. Sebagai contoh, definisikan  f(x)=e^{ix} untuk semua x bernilai riil. Maka
sedangkan
Bukti

Pernyataan (ƒ(b) − ƒ(a)) / (b − a) memberikan kemiringan garis yang menghubungkan titik (a, ƒ(a)) dan (b, ƒ(b)), yang merupakan garis sekan (tali busur) grafik fungsi f, sementara ƒ ′(x) memberikan kemiringan garis singgung kurva di titik (x, ƒ(x)). Maka teorema nilai purata menyebutkan bahwa kita dapat menemukan titik yang berada di antara titik-titik ujung garis sekan tersebut sehingga garis singgung di titik tersebut sejajar dengan garis sekan.
Definisikan g(x) = ƒ(x) − rx, di mana r adalah konstanta. Karena ƒ kontinu pada [a, b] dan terdiferensialkan pada(a, b), hal yang sama juga berlaku buat g. Kita sekarang ingin memilih r sedemikian sehingga g memenuhi syarat teorema Rolle, yaitu
Menurut teorema Rolle, karena g kontinu, dan g(a) = g(b), terdapat suatu c dalam (a, b) sedemikian sehingga g ′(c) = 0, dan dari persamaan g(x) = ƒ(x) − rx berarti
seperti yang hendak dibuktikan.
Rujukan

↑  "Mean Value Theorem" by Michael Trott, The Wolfram Demonstrations Project.
↑  J. J. O'Connor and E. F. Robertson (2000). Paramesvara Diarsipkan 2015-04-02 di Wayback Machine., MacTutor History of Mathematics archive.
↑  J. J. O'Connor and E. F. Robertson (2000). Paramesvara Diarsipkan 2015-04-02 di Wayback Machine., Arsip Sejarah Matematika MacTutor.
↑  Ádám Besenyei. "Historical development of the mean value theorem" (PDF).
Pranala luar

(Inggris) PlanetMath: Mean-Value Theorem Diarsipkan 2009-11-18 di Wayback Machine.
(Inggris)Mathworld: Mean-Value Theorem
Fungsi  f mencapai kemiringan garis potong antara  a dan  b sebagai turunan pada intinya  \xi \in (a,b).
Mungkin juga ada beberapa garis singgung sejajar dengan garis potong.
Rampoang, Tana Lili, Luwu Utara

| Rampoang |
| --- | --- |
Desa
Negara:  Indonesia
Provinsi: Sulawesi Selatan
Kabupaten: Luwu Utara
Kecamatan: Tana Lili
Kode Kemendagri: 73.22.12.2007 
Luas: ... km²
Jumlah penduduk: ... jiwa
Kepadatan: ... jiwa/km²
Untuk kelurahan di Kota Palopo, lihat Rampoang, Bara, Palopo.
Rampoang adalah sebuah desa di Kecamatan Tana Lili, Kabupaten Luwu Utara, Provinsi Sulawesi Selatan, Indonesia.
Penduduk

Sebagian besar penduduk desa Rampoang matapencariannya sebagai petani Kelapa sawit dan petani kakao.Desa Rampoang memiliki 4 dusun,Dusun Tondok Tangnga,Dusun Benteng,Dusun Rampoang,Dusun Londoinga.adalah sebuah desa di Kecamatan Tana Lili, Kabupaten Luwu Utara, Provinsi Sulawesi Selatan, Indonesia.
Regression (film)

| Regression |
| --- | --- |
Sutradara: Alejandro Amenábar
Produser: Alejandro Amenábar   Fernando Bovaira   Christina Piovesan
Ditulis oleh: Alejandro Amenábar
Pemeran: Ethan Hawke   Emma Watson   David Dencik
Sinematografer: Daniel Aranyó
Perusahaan produksi: Mod Producciones   First Generation Films   Himenóptero
Distributor: The Weinstein Company
Tanggal rilis:  28 Agustus 2015 (2015-08-28) (AS)    
Negara: Amerika Serikat Spanyol Kanada
Bahasa: Inggris
Regression adalah film thriller yang disutradarai dan ditulis oleh Alejandro Amenábar. Film ini dibintangi Ethan Hawke, Emma Watson dan David Dencik.
Pemain

Ethan Hawke
Emma Watson
David Dencik
Aaron Ashmore
David Thewlis
Dale Dickey
Adam Butcher
Pranala luar

Regression di IMDb (dalam bahasa Inggris)
| l b Film yang disutradarai oleh Alejandro Amenábar |
| --- | --- |
 Thesis (1995)  Open Your Eyes (1997)  The Others (2001)  The Sea Inside (2004)  Agora (2009)  Regression (2015)