stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Pustaha Laklak
Sejarah

Dulu pustaha laklak adalah medium penyimpanan informasi tentang ilmu hitam, perdukunan, orakel, dan mitologi. Semua informasi itu di tulis dengan aksara Batak yang silabis, simbol-simbol hewan dan tumbuhan tertentu, sampai mata angin serta peta nujum seperti bindu motaga. Si pemiliknya, yang biasanya para dukun, menggunakan informasi itu dalam berbagai kepentingan yang melibatkan profesi mereka.
Pustaha ini bertahun 1764. Pustaha ini kini dipajang di British Library, Inggris dengan kode AD.4726.
Kesenian

Pustaha Laklak sebagai sebuah kesenian, kini menjadi barang kerajinan dan souvenir lokal di Samosir, Sumatera Utara.
George F. Gao

| George Fu Gao |
| --- | --- |

Nama asal: 高福
Lahir: 15 November 1961 (umur 62) Kabupaten Ying, Shanxi, Tiongkok
Nama lain: Gao Fu
Almamater: Universitas Pertanian Shanxi Universitas Pertanian Tiongkok Universitas Oxford
Karier ilmiah
Bidang: Virologi dan imunologi
Institusi: Pusat Pengendalian dan Pencegahan Penyakit Tiongkok Institut Mikrobiologi, Akademi Ilmu Pengetahuan China Universitas Oxford Universitas Akademi Ilmu Pengetahuan Tiongkok Sekolah Kedokteran Harvard
 
Gao Fu (Hanzi: 高福; Pinyin: Gāo Fú; born 15 November 1961), juga dikenal sebagai George Fu Gao, adalah seorang ahli virus dan ahli imunologi asal Tiongkok. Dia telah menjabat sebagai Direktur Pusat Pengendalian dan Pencegahan Penyakit Tiongkok sejak 2017 dan Dekan Sekolah Medis Savaid dari Universitas Akademi Ilmu Pengetahuan Tiongkok sejak 2015.
Early life and education

Gao lahir pada 15 November 1961 di Ying County, Shanxi, Tiongkok. Dia masuk Universitas Pertanian Shanxi dan ditugaskan untuk belajar kedokteran hewan meskipun dia tidak ingin menjadi dokter hewan.
Goodwood Festival of Speed

| --- | --- |

Lokasi: Goodwood House, West Sussex, England
Zona waktu: BST
Pemilik: Charles Gordon-Lennox, 11th Duke of Richmond
Dibuka: 1996
Acara besar: Goodwood Festival of Speed
Hillclimb
Panjang: 1.86 km (1.16 mi)
Tikungan: 9
Rekor lap: 0:41.6 (Nick Heidfeld, McLaren, 1999)
Forest Rally Stage
Panjang: 2.5 km (1.5 mi)
Situs web: www.goodwood.com
Goodwood Festival of Speed adalah sebuah acara mendaki bukit tahunan yang menampilkan kendaraan balap motor bersejarah yang diadakan di halaman Goodwood House, Sussex Barat, Inggris pada akhir Juni atau awal Juli. Jadwal dibuat sedemikian rupa agar tidak bentrok dengan akhir pekan lomba Formula Satu yang memungkinkan penggemar melihat mesin F1 dan sepeda motor.
Pada tahun-tahun awal Festival, puluhan ribu selama akhir pekan; Saat ini sedang diadakan kerumunan sekitar 100.000 pada masing-masing tiga hari. Sekelompok penonton 158.000 hadir pada tahun 2003, sebelum kebijakan penerimaan tiket masuk awal berlaku; Kehadiran sekarang dibatasi 150.000.
Pranala luar

Goodwood Festival Of Speed website Diarsipkan 2010-05-10 di Wayback Machine.
Gumelar, Wadaslintang, Wonosobo

| Gumelar |
| --- | --- |
Desa
Negara:  Indonesia
Provinsi: Jawa Tengah
Kabupaten: Wonosobo
Kecamatan: Wadaslintang
Kode pos: 56365
Kode Kemendagri: 33.07.01.2015 
Luas: 5,16 km2
Jumlah penduduk: -
Kepadatan: -
Gumelar adalah sebuah desa yang terletak di kecamatan Wadaslintang, kabupaten Wonosobo, Jawa Tengah, Indonesia.
Pendapatan masyarakat banyak berasal dari pertanian, perkebunan dan perikanan seperti kopi, kapulaga, pisang, kakau, padi, lele dan masih banyak lagi.
| l b Kecamatan Wadaslintang, Kabupaten Wonosobo, Jawa Tengah |
| --- | --- |
Kelurahan:  Wadaslintang 
Desa:  Besuki  Erorejo  Gumelar  Kalidadap  Kaligowong  Karanganyar  Kumejing  Lancar  Ngalian  Panerusan  Plunjaran  Somogede  Sumberejo  Sumbersari  Tirip  Trimulyo
Fireman

| Fireman |
| --- | --- |
Pembuat: Tsuburaya Productions
Sutradara: Jun Oki
Pemeran: Naoya Makoto  Goro Mutsumi  Shin Kishida  Sei Hiraizumi  Keiko Kunihara  Kin'ichi Kusumi
Narator: Ichiro Murakoshi
Penggubah lagu tema: Asei Kobayashi
Lagu pembuka: Fireman oleh Masato Shimon
Penata musik: Toru Fuyuki
Negara asal:  Jepang
Jmlh. episode: 30
Produksi
Durasi: 30 menit per episode
Rumah produksi: Tsuburaya Productions
Rilis asli
Jaringan: Tsuburaya Productions  Nippon Television
Rilis: 7 Januari 1973 – 31 Juli 1973
Fireman (ファイヤーマンcode: ja is deprecated , Faiyāman) atau Magma Man dalam beberapa versi pasaran di internasional, adalah serial tokusatsu klasik yang dibuat oleh Tsuburaya Productions. Serial yang terdiri dari 30 episode ini merupakan hasil produksi bersama Nippon Television, dan disiarkan di Jepang mulai tanggal 7 Januari 1973 sampai dengan tanggal 31 Juli tahun sama. Ini juga salah satu dari beberapa pertunjukan yang dilakukan Tsuburaya untuk merayakan ulang tahun ke 10 perusahaan tersebut (dua lainnya adalah  Ultraman Taro  dan  Jumborg Ace ).
Plot

Sebuah fenomena aneh terjadi di seluruh dunia, menyebabkan raksasa, mutan dinosaurus tiba-tiba muncul. Orang-orang di benua 'Aban', yang tinggal di bawah tanah selama 12.000 tahun terakhir mengirim seorang pemuda pemberani bernama  Misaki  untuk hidup sebagai arkeolog dan agen SAF  Daisuke Misaki . Setiap kali monster dan alien angkasa menyerang dunia, Misaki berubah menjadi Fireman dengan menggunakan tongkat api, dan membela umat manusia melawan mereka.
Daftar episode

Fireman births (ファイヤーマン誕生code: ja is deprecated , Faiyāman Tanjō)
Weapon is Science, S･A･F (武器は科学だS・A・Fcode: ja is deprecated , Buki wa Kagaku da Esu-ē-efu)
Mysterious Spaceship (謎の宇宙船code: ja is deprecated , Nazono Ucyūsen)
Knock out Inveder (インベーダーを撃滅せよcode: ja is deprecated , Inbēdā wo gekimetsu seyo)
The boy fall in Jurassic (ジュラ紀へ落ちた少年code: ja is deprecated , Juraki ni ochita shōnen)
Secret of planet Gomerous (遊星ゴメロスの秘密code: ja is deprecated , Yūsei-Gomerosu no himitsu)
Space bacteria of fear (恐怖の宇宙細菌code: ja is deprecated , Kyōfu no ucyū saikin)
Fear of micro monster (ミクロ怪獣の恐怖code: ja is deprecated , Mikuro kaijū no kyōfu)
Challenge from deep sea (深海からの挑戦code: ja is deprecated , Shinkai karano Chōsen)
Iron monster attacked Tokyo. (鉄の怪獣が東京を襲ったcode: ja is deprecated , Tetsu no kaiju ga Tōkyō wo osotta.)
Rebirthing Rock monster (よみがえる岩石怪獣code: ja is deprecated , Yomigaeru ganseki kaijū)
Earth is tomb of robot. (地球はロボットの墓場code: ja is deprecated , Chikyū wa robotto no hakaba.)
Fear of Ryūjin marth (竜神沼の恐怖code: ja is deprecated , Ryūjin-numa no kyōfu)
Run through devil's sea (悪魔の海を突っ走れcode: ja is deprecated , Akuma no umi wo tsuppashire)
Planet Belder M13 command (ベルダー星M13号指令code: ja is deprecated , Berudā-sei emu-jūsan shirei)
Steal! Fire-stick (奪え! ファイヤースティックcode: ja is deprecated , Ubae! Faiyā-sutekku)
Fireman disappears in magma (マグマに消えたファイヤーマンcode: ja is deprecated , Maguma ni kieta Faiyāman)
He got it! Fire-Dash (やったぞ! ファイヤーダッシュcode: ja is deprecated , Yattazo! Faiyā-dassyu)
Space monster vs ancient monster (宇宙怪獣対原始怪獣code: ja is deprecated , Ucyū kaijū tai genshi kaijū)
Storm of monster Gagango (怪獣ガガンゴの嵐code: ja is deprecated , Kaijū Gagango no arashi)
Decon and Bocon, messager of killing (殺しの使者デコンとボコンcode: ja is deprecated , Koroshi no shisya Dekon to Bokon)
It comes!! Transformed Alien (来たぞ!! 変身宇宙人code: ja is deprecated , Kitazo! henshin Ucyūjin)
Kill Fireman! (ファイヤーマンを殺せ!code: ja is deprecated , Faiyāman wo korose!)
The harmonica crying on the night (夜になくハーモニカcode: ja is deprecated , Yoru ni naku hāmonika)
Alien no home planet (帰る星なき宇宙人code: ja is deprecated , Kaeru hoshi naki Ucyūjin)
Secret of rock mountain shining sunclose (夕日に光る岩山の秘密code: ja is deprecated , Yūhi ni hikaru iwayama no himitsu)
Space conquester remoting dead peaple (死人をあやつる宇宙の支配者code: ja is deprecated , Shinin wo ayatsuru Ucyū no shihaisya)
The boy came from Planet Argon (アルゴン星から来た少年code: ja is deprecated , Arugon-sei kara kita shōnen)
No shot! Monster is also friend. (射つな! 怪獣だって友達だcode: ja is deprecated , Utsuna! Kaijū datte tomodachi da)
Fireman disappears in space (宇宙に消えたファイヤーマンcode: ja is deprecated , Ucyū ni kieta Faiyāman)
Pemain > Pemain utama

Naoya Makoto sebagai "Misakey / Daisuke Misaki / Fireman"
Goro Mutsumi sebagai "Doktor Gunpachi Umino"
Shin Kishida sebagai "Doktor Saburo Mizusima"
Sei Hiraizumi sebagai "Doktor Futoshi Chiba"
Keiko Kunihara sebagai "Mariko Hayama"
Kin'ichi Kusumi sebagai "Monster / Alian"
Pemain > Pengisi suara

Michihiro Ikemizu sebagai "Suara di Fireman"
Ichiro Murakoshi sebagai "Narator"
Pemain > Aktor dalam kostum

Mitsuru Saijo sebagai "Fireman"
Takeru Kusumi sebagai "Monster / Alien"
Lagu tema > Lagu pembuka

"Fireman" (ファイヤーマン code: ja is deprecated , Faiyā-man )
Lirikis: Yu Aku
Komponis: Asei Kobayashi
Aransemen: Bob Sakuma
Penyanyi: Masato Shimon
Lagu tema > Lagu lain

"Go attack! SAF" (出撃!SAF code: ja is deprecated , Syutsugeki! Esu-ē-efu )
Lirikis: Hajime Tsuburaya (sebagai Kyoichi Azuma)
Komponis dan Aransemen: Toru Fuyuki
Penyanyi: Columbia Yurikago-Kai dan The Photons
"Burn Like The Flame" (炎のようにもえろ code: ja is deprecated , Honō no Youni Moero )
Lirikis: Kyoichi Azuma
Komponis dan Aransemen: Toru Fuyuki
Penyanyi: Masato Shimon dengan The Photons
"In the Depths of the Blue Earth" (はるか青い地底に code: ja is deprecated , Haruka Aoi Chitei-ni )
Lirikis: Mieko Arima
Komponis dan Aransemen: Go Misawa
Penyanyi: Masato Shimon
Pranala luar

(Inggris) Fireman Diarsipkan 2010-01-07 di Wayback Machine. di Japan Hero Encyclopedia
Fireman di IMDb (dalam bahasa Inggris)
| l b Tokusatsu |
| --- | --- | --- |
| Serial televisi | Super Sentai • Serial Kamen Rider • Metal Hero • Serial Ultra • Serial Chouseishin |  |
| Produksi | Tsuburaya Productions • Toei Company • Bandai • TV Asahi |  |
| Artikel terkait | Jepang • Hiburan • Shotaro Ishinomori • Saburo Yatsude |  |
| Wikipedia | Portal Jepang |  |
Gladsaxe

Lokasi di Denmark
Gladsaxe ialah sebuah kotamadya (bahasa Denmark, kommune) dekat Kopenhagen, Region Hovedstaden, Pulau Sjælland, Denmark timur. Luas kotamadya ini 25 km², dan berpenduduk sekitar 62.562 jiwa (2008). Wali kotanya adalah Karin Søjberg Holst, anggota ParPol Sosial Demokrat (Socialdemokraterne).
Ibu kota dewan kotamadya ada di Buddinge. Tempat-tempat di kotamdya ini termasuk Gladsaxe, Søborg, Bagsværd, dan Mørkhøj, tetapi batas kota tak dapat dibedakan karena kota ini berkembang bersama dalam bentangan kota. Mørkhøj, Værebro di Bagsværd dan Dataran Tinggi Gladsaxe (Høje Gladsaxe) adalah proyek besar di bidang perumahan dan rumah bagi kebanyakan imigran dan identik akan pinggiran bangunan berdinding beton di Kopenhagen.
Kotamadya Gladsaxe tak digabungkan dengan kotamadya lain terhitung 1 Januari 2007 sebagai akibat Kommunalreformen ("Reformasi Kotamadya" 2007)]].
Kota kembar

Blankenese, Jerman
Charlottenburg-Wilmersdorf, Jerman
Gagny, Prancis
Haabersti, Estonia
Klagenfurt, Austria
Koszalin, Polandia
Minden, Jerman
Narsaq, Greenland
Neubrandenburg, Jerman
Pirkkala, Finlandia
Renfrewshire, Skotlandia
Ski, Norwegia
Solna, Swedia
Split, Kroasia
Sutton, Inggris
Taito, Jepang
Veszprém, Hungaria
Rujukan

Statistik kotamadya: NetBorger Kommunefakta Diarsipkan 2007-08-12 di Wayback Machine., delivered from KMD aka Kommunedata (Data Kotamadya) Diarsipkan 2020-11-11 di Wayback Machine.
Penggabungan kotamadya dan lingkungan: Peta kotamdya yang baru dari Eniro Diarsipkan 2007-10-11 di Wayback Machine.
Pranala luar

Situs resmi Diarsipkan 2007-08-03 di Wayback Machine.
http://www.hoejegladsaxe.dk Diarsipkan 2007-08-03 di Wayback Machine.
55°44′N 12°29′E﻿ / ﻿55.733°N 12.483°E﻿ / 55.733; 12.483
GSP Beograd

| --- | --- |
Nama asli: ГСП Београд
Jenis: Perusahaan milik negara
Industri: Transportasi
Didirikan: 22 Desember 1989; 34 tahun lalu (1989-12-22) (Current form) 14 Oktober 1892; 131 tahun lalu (1892-10-14) (Founded)
Kantor pusat: Beograd, Serbia
Wilayah operasi: Beograd
Tokoh kunci: Slaven Tica (Presiden Badan Pengawas) Željko Milković (CEO) Radiša Momčilović (Direktur Eksekutif Transportasi) Igor Dronjak (Direktur Eksekutif Sistem Bus) Dušan Savković (Direktur Eksekutif Sistem Elektrik)
Pendapatan:  €109,21 juta (2016)
Laba bersih: ▲ -€10,86 juta (2016)
Total aset:  €238,88 juta (2016)
Total ekuitas:  €118,51 juta (2016)
Karyawan: 5.574 (2016)
Situs web: www.gsp.rs
Catatan kaki / referensi Business ID: 07022662 Tax ID: 100049398 
GSP Belgrade (bahasa Serbia: ГСП Београд / GSP Beograd) adalah perusahaan transportasi umum untuk kota Beograd. "GSP" merupakan singkatan dari Gradsko saobraćajno preduzeće (Градско саобраћајно предузеће), yang berarti "Perusahaan Transportasi Kota". Perusahaan ini mempekerjakan sekitar 5.000 karyawan.
Sejarah perusahaan ini dapat ditilik kembali ke tanggal 14 Oktober 1892 saat jalur tram kuda pertama mulai beroperasi di kota Beograd dari Slavija hingga Terazije. Perusahaan tersebut pada masa itu dikenal dengan nama Beogradska varoška železnica (Београдска варошка железница, "Kereta Kota Beograd"). Jalur bus pertama dibuka pada tahun 1925, sementara pada tahun 1947 bus troli pertama mulai muncul di Beograd.
Saat ini, GSP Beograd mengoperasikan jalur tram, bus troli, dan bus, bersamaan dengan perusahaan swasta yang menyediakan layanan bus dengan menggunakan sistem tarif yang terintegrasi.
Catatan kaki

1 2  "БИЛАНС УСПЕХА (2016) - GSP Belgrade". apr.gov.rs. Diakses tanggal 30 December 2017. [pranala nonaktif permanen]
1 2  "БИЛАНС СТАЊА (2016) - GSP Belgrade". apr.gov.rs. Diakses tanggal 30 December 2017. [pranala nonaktif permanen]
↑  "Основни подаци о привредном друштву". apr.gov.rs (dalam bahasa Serbian). Serbian Business Registers Agency. Diakses tanggal 28 February 2018. Pemeliharaan CS1: Bahasa yang tidak diketahui (link) [pranala nonaktif permanen]
↑  Official website of Belgrade Public Transport Company Diarsipkan 2009-05-10 di Wayback Machine.
↑  http://www.beograd.rs/cms/view.php?id=201637 Diarsipkan 2016-03-04 di Wayback Machine. City Transport (City of Belgrade – Official website)
Pranala luar

Media tentang GSP Beograd di Wikimedia Commons
Situs resmi Diarsipkan 2011-06-22 di Wayback Machine.
Senecio krapovickasii

| Senecio krapovickasii |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Plantae
Klad:: Tracheophyta
Klad:: Angiospermae
Klad:: Eudikotil
Klad:: Asterid
Ordo:: Asterales
Famili:: Asteraceae
Genus:: Senecio
Spesies:: Senecio krapovickasii
Nama binomial
Senecio krapovickasii Cabrera

Senecio krapovickasii adalah spesies tumbuhan yang tergolong ke dalam famili Asteraceae. Spesies ini juga merupakan bagian dari ordo Asterales. Spesies Senecio krapovickasii sendiri merupakan bagian dari genus Senecio. Nama ilmiah dari spesies ini pertama kali diterbitkan oleh Cabrera.
George Fant

| George Fant |
| --- | --- |
Fant dengan Sickan Carlsson dalam Landstormens lilla argbigga, 1941.
Lahir: (1916-07-11)11 Juli 1916 Stockholm, Swedia
Meninggal: 21 Februari 1998(1998-02-21) (umur 81) Stockholm, Swedia
Pekerjaan: Aktor, sutradara, manajer teater
Tahun aktif: 1936–1997

  
George Fant (11 Juli 1916 – 21 Februari 1998
) adalah seorang pemeran, sutradara dan manajer teater asal Swedia. Ia tampil dalam 50 film antara 1936 dan 1995. Ia adalah ayah dari pemeran Christer Fant.
Filmografi pilihan

Kungen kommer (1936)
John Ericsson – segraren vid Hampton Roads (1937)
Klart till drabbning (1937)
Dollar (1938)
Landstormens lilla Lotta (1939)
Bright Prospects (1941)
Snapphanar (1941)
Landstormens lilla argbigga (1941)
Life in the Country (1943)
Blood and Fire (1945)
Harald Handfaste (1946)
Klockorna i Gamla Sta'n (1946)
Främmande hamn (1948)
Number 17 (1949)
Gårdarna runt sjön (1957)
The Phantom Carriage (1958)
When Darkness Falls (1960)
Änglar, finns dom? (1961)
Kristin Lavransdatter (1995)
Skärgårdsdoktorn (1997) (seri TV)
Pranala luar

George Fant di IMDb (dalam bahasa Inggris)
(Inggris) George Fant di AllMovie
| Pengawasan otoritas  |
| --- | --- |
Umum:  VIAF 1  WorldCat (via VIAF) 
Perpustakaan nasional:  Swedia 
Lain-lain:  Social Networks and Archival Context
Ghoib Pujantoro

| Ghoib Pujantoro |
| --- | --- |
 
Informasi pribadi
Lahir: 0 November 1962 (umur 61) Indonesia
Kebangsaan: Indonesia
Alma mater: Akademi Militer (1987)
Karier militer
Pihak:  Indonesia
Dinas/cabang:  TNI Angkatan Darat
Masa dinas: 1987—2020
Pangkat:  Brigadir Jenderal TNI
NRP: 31253
Satuan: Kavaleri


Sunting kotak info • L • B
 
Brigadir Jenderal TNI (Purn.) Ghoib Pujantoro, S.I.P., M.M. (lahir November 1962) adalah seorang Purnawirawan TNI-AD yang sebelumnya menjabat sebagai Inspektur Pusat Kesenjataan Kavaleri.
Ghoib, merupakan Alumni Akademi Militer tahun 1987 dari kecabangan Kavaleri. Jabatan terakhir jenderal bintang satu ini adalah Paban Sahli Bidang Tek. Terapan Pok Sahli Bidang Ilpengtek dan LH Sahli Kasad.
Riwayat Jabatan

Danton Yonkav 7/Sersus Kodam Jaya (1988)
Pasiops Kodim 0505/BS
Danramil 04/Cengkareng Kodim 0505/BS
Kasimat Baglog Setpussenkav (1998-2002)
Gumil Gol V & Kadep Sista Depsista Pusdikav (2002)
Wadan Yonkav 6/Serbu Kodam I/Bukit Barisan (1998)
Kasdim 0101/Banda Aceh (2000)
Dandim 1619/Tabanan
Dandim 1611/Badung
Asren Kasdam VII/Wirabuana (2010)
Pamen Ahli Bidang Taktik dan Strategi Mabesad
Paban Sahli Bidang Teknik Terapan Pok Sahli Bidang Ilpengtek dan LH Sahli Kasad
Inspektorat Pussenkav (2020)
Gelanggang pembagian

Dalam aljabar, sebuah gelanggang pembagian disebut juga medan miring, adalah gelanggang dimana pembagian dimungkinkan. Secara khusus, ini adalah gelanggang bukan nol dimana setiap elemen bukan nol a memiliki invers perkalian, yaitu elemen yang umumnya dilambangkan a–1, misalnya a a–1 = a–1 a = 1. Jadi, pembagian dapat didefinisikan a / b = a b–1, tetapi notasi ini umumnya jarang digunakan, misalnya a b–1 ≠ b–1 a.
Gelanggang pembagian umumnya merupakan gelanggang nonkomutatif. Komutatif, jika dan hanya jika medan, dalam hal ini istilah "gelanggang pembagian" jarang digunakan, kecuali untuk sifat gelanggang pembagian yang benar meskipun bersifat komutatif atau dalam bukti gelanggang pembagian tertentu bersifat komutatif. Misalnya, teorema kecil Wedderburn yang menyatakan bahwa semua gelanggang pembagian hingga adalah komutatif dan medan hingga.
Semua gelanggang pembagian adalah sederhana. Artinya, mereka tidak memiliki dua sisi ideal selain nol ideal dan sendiri.
Relasi dengan medan dan aljabar linear

Semua medan adalah gelanggang pembagian; contoh yang menarik adalah gelanggang pembagian non-komutatif. Contoh paling terkenal adalah gelanggang kuaternion H. Jika koefisien rasional dari riil dalam konstruksi kuaternion, maka memperoleh gelanggang pembagian yang lain. Secara umum, jika R adalah gelanggang dan S adalah modul sederhana di atas R, maka, lemma Schur dan gelanggang endomorfisme dari S adalah gelanggang pembagian, setiap gelanggang pembagian muncul dengan cara ini dari beberapa modul sederhana.
Banyak dari aljabar linear dirumuskan, dan tetap benar, untuk modul di atas gelanggang pembagian D sebagai alihan ruang vektor di atas medan. Melakukanya harus ditentukan apakah seseorang sedang mempertimbangkan modul kanan atau kiri, dan beberapa kehati-hatian diperlukan dalam membedakan kiri dan kanan dengan benar dalam rumus. Bekerja dalam koordinat, elemen modul kanan dimensi hingga diwakili oleh vektor kolom, yang dapat dikalikan di kanan dengan skalar, dan di sebelah kiri oleh matriks (mewakili peta linier), untuk elemen modul kiri berdimensi hingga, vektor baris harus digunakan yang dikalikan di kiri dengan skalar, dan di kanan dengan matriks. Rangkap dari modul kanan adalah modul kiri, dan sebaliknya. Transposisi matriks dilihat sebagai matriks di atas gelanggang pembagian Dop dalam tatanan berlawanan (AB)T = BTAT untuk tetap valid.
Setiap modul di atas gelanggang pembagian adalah bebas; yaitu, memiliki basis, dan semua basis modul memiliki jumlah elemen yang sama. Peta linear antara modul berdimensi hingga di atas gelanggang pembagian dijelaskan dengan matriks; fakta bahwa peta linear dengan definisi perjalanan dengan perkalian skalar paling mudah diwakilankan dalam notasi dengan menuliskannya pada berlawanan sisi vektor sebagai skalar. Algoritma eliminasi Gaussian tetap dapat diterapkan. Peringkat kolom dari matriks adalah dimensi modul kanan yang dihasilkan oleh kolom, dan peringkat baris adalah dimensi modul kiri yang dihasilkan oleh baris; bukti yang sama untuk kasus ruang vektor dapat digunakan untuk menunjukkan bahwa peringkat ini sama, dan menentukan peringkat matriks.
Faktanya, konversinya ini memberikan karakterisasi gelanggang pembagian melalui kategori modul: Gelanggang unital R adalah gelanggang pembagian jika dan hanya jika setiap modul-R adalah bebas.
Pusat dari gelanggang pembagian adalah komutatif dan oleh karena itu merupakan medan. Oleh karena itu, setiap gelanggang pembagian adalah sebuah aljabar pembagian di atas pusatnya. Cincin pembagian dapat diklasifikasikan menurut dimensi hingga atau dimensi tak hingga di atas pusat. Pertama yang disebut hingga secara pusat dan yang terakhir tidak hingga secara pusat. Setiap medan, tentu saja satu dimensi di atas pusat. Gelanggang kuaternion Hamiltonian membentuk aljabar 4 dimensi di atas pusat yang isomorfik terhadap bilangan riil.
Contoh

Seperti yang disebutkan di atas, semua medan adalah gelanggang pembagian.
Kuaternion membentuk gelanggang pembagian nonkomutatif.
Himpunan bagian dari kuaternion a + bi + cj + dk, maka a, b, c, dan d termasuk dalam sub-medan tetap bagian bilangan riil, adalah gelanggang pembagian nonkomutatif. Jika subbidang ini adalah bidang bilangan rasional, ini adalah gelanggang pembagian dari kuaternion rasional.
Maka  \sigma :\mathbb {C} \to \mathbb {C}  sebagai medan automorfisme  \mathbb {C} . Maka  \mathbb {C} ((z,\sigma )) menunjukkan gelanggang deret Laurent formal dengan koefisien kompleks, dimana perkalian didefinisikan sebagai berikut: alihan hanya mengizinkan koefisien untuk komutatif secara langsung dengan tak tentu  z, untuk  \alpha \in \mathbb {C} , menjelaskan  z^{i}\alpha :=\sigma ^{i}(\alpha )z^{i} untuk setiap indeks  i\in \mathbb {Z} . Jika  \sigma  adalah automorfisme non-trivial dari bilangan kompleks (sebagai konjugasi), maka gelanggang yang dihasilkan dari deret Laurent adalah gelanggang pembagian nonkomutatif ketat yang dikenal sebagai gelanggang pembagian Laurent miring ; jika σ = id maka fitur perkalian standar deret formal. Konsep ini dapat digeneralisasikan ke gelanggang deret Laurent di atas medan tetap  F, diberikan nontrivial automorfisme- F  \sigma .
Teorema utama

Teorema kecil Wedderburn: Semua gelanggang pembagian hingga adalah komutatif dan oleh karena itu medan hingga. Ernst Witt salah satu yang memberikan bukti sederhana.
Teorema Frobenius: Satu-satunya aljabar pembagian asosiatif berdimensi-hingga di atas riil adalah riil sendiri, bilangan kompleks, dan kuaternion.
Gagasan terkait

Gelanggang pembagian dulu disebut "medan" dalam penggunaan yang lebih lama. Dalam banyak bahasa, kata yang berarti "tubuh" digunakan untuk gelanggang pembagian, dalam beberapa bahasa menunjuk gelanggang pembagian komutatif atau non-komutatif, sementara di tempat lain secara khusus menunjuk gelanggang pembagian komutatif, dalam bahasa Indonesia yang sekarang kita sebut adalah "Medan". Perbandingan yang lebih lengkap ditemukan dalam artikel di medan.
Nama "Medan miring" memiliki fitur semantik yang menarik: pengubah (di sini "skew") memperluas cakupan istilah dasar (di sini "medan"). Jadi, medan adalah jenis medan miring tertentu, dan tidak semua medan miring adalah medan.
Sedangkan gelanggang pembagian dan aljabar seperti yang dibahas di sini diasumsikan memiliki perkalian asosiatif, aljabar pembagian non asosiatif sebagai oktonion.
Medan dekat adalah struktur aljabar yang mirip dengan gelanggang pembagian, kecuali hanya memiliki satu dari dua hukum distributif.
Lihat pula

Identitas Hua
Pranala luar

Bukti Teorema Wedderburn di Planet Math Diarsipkan 2021-05-06 di Wayback Machine.
Aljabar Abstrak Grillet, karakterisasi bagian VIII.5 dari gelanggang pembagian melalui modul bebas.  Diarsipkan 2023-07-29 di Wayback Machine.