stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Final Piala FA 2022
Perjalanan menuju final > Liverpool

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |

| Putaran | Lawan | Skor |
| ke-3 | Shrewsbury Town (H) | 4–1 |
| ke-4 | Cardiff City (H) | 3–1 |
| ke-5 | Norwich City (H) | 2–1 |
| PF | Nottingham Forest (A) | 1–0 |
| SF | Manchester City (N) | 3–2 |
Keterangan: (H) = Laga kandang; (A) = Laga tandang; (N) = Laga di tempat netral
Sebagai tim Liga Utama Inggris, Liverpool memulai Piala FA musim ini dari putaran ketiga dan mendapat undian menjadi tuan rumah pertandingan melawan tim Liga Satu EFL Shrewsbury Town pada 9 Januari 2022. Mereka menang dengan skor 4–1 di pertandingan tersebut.
Di putaran keempat, kembali Liverpool mendapat undian untuk bermain sebagai tuan rumah melawan tim Liga Championship Cardiff City di Anfield dan menang dengan skor 3–1 pada 6 Februari 2022.
Di putaran kelima, Liverpool sebagai tim tuan rumah bertemu sesama tim Liga Utama Inggris Norwich City pada 2 Maret 2022 dan mengakhiri pertandingan tersebut dengan kemenangan 2–1.
Liverpool mendapat undian bertamu ke City Ground kandang Nottingham Forest pada 20 Maret 2022 di perempat final. Mereka memenangkan pertandingan tersebut dengan skor 1–0 dan lolos ke semifinal untuk bermain di tempat netral.
Liverpool diundi bertemu sesama tim Liga Utama Inggris Manchester City pada pertandingan semifinal 1, 16 April 2022. Lewat gol-gol yang dicetak Ibrahima Konaté dan Sadio Mané di babak pertama, mereka memenangkan pertandingan tersebut dengan skor 3–2 dan melaju ke final.
Perjalanan menuju final > Chelsea

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |

| Putaran | Lawan | Skor |
| ke-3 | Chesterfield (H) | 5–1 |
| ke-4 | Plymouth Argyle (H) | 2–1 (p.w.) |
| ke-5 | Luton Town (A) | 3–2 |
| PF | Middlesbrough (A) | 2–0 |
| SF | Crystal Palace (N) | 2–0 |
Keterangan: (H) = Laga kandang; (A) = Laga tandang; (N) = Laga di tempat netral
Sebagai tim Liga Utama Inggris, Chelsea memulai Piala FA musim dari putaran ketiga. Mereka mendapat undian menjadi tuan rumah pertandingan melawan tim  Liga Nasional Chesterfield dan memenangkan pertandingan tersebut dengan skor 5–1 pada 8 Januari 2022.
Chelsea kembali mendapat undian sebagai tuan rumah pertandingan melawan tim Liga Satu EFL Plymouth Argyle pada 5 Februari 2022 di putaran keempat. Setelah pertandingan di Stamford Bridge tersebut harus dimainkan hingga babak perpanjangan waktu, mereka menang dengan skor 2–1.
Di putaran kelima, mereka menjadi tamu di Kenilworth Road kandang tim Liga Championship Luton Town pada 2 Maret 2022. Chelsea memenangkan pertandingan tersebut dengan skor 3–2.
Di perempat final, Chelsea kembali mendapat undian sebagai tim tamu untuk pertandingan melawan tim Liga Championship Middlesbrough di Riverside pada 19 Maret 2022. Mereka menang dengan skor 2–0 dan melaju ke semifinal untuk bermain di tempat netral.
Chelsea mendapat undian bertemu sesama tim Liga Utama Inggris Crystal Palace pada pertandingan semifinal 2, 17 April 2022. Berkat dua gol dari Ruben Loftus-Cheek dan Mason Mount di babak kedua, mereka memenangkan pertandingan tersebut dengan skor 2–0 dan melaju ke final.
Pra pertandingan

Wasit pertandingan adalah Craig Pawson dari Asosiasi Sepak Bola Wilayah Sheffield & Hallamshire. Ia merupakan anggota Grup 1 PGMOL sejak 2013 dan sebelumnya wasit keempat pada Final Piala FA 2015. Pawson dibantu dua asisten wasit Dan Cook (Asosiasi Sepak Bola Wilayah Hampshire) dan Edward Smart (Asosiasi Sepak Bola Wilayah Birmingham). David Coote (Asosiasi Sepak Bola Wilayah Nottinghamshire) menjadi wasit keempat, sementara asisten wasit cadangan adalah Dan Robathan (Asosiasi Sepak Bola Wilayah Norfolk). Paul Tierney (Asosiasi Sepak Bola Wilayah Lancashire) menjadi asisten wasit video dan dibantu pembantu asisten wasit video Simon Bennett (Asosiasi Sepak Bola Wilayah Staffordshire).
Pertandingan > Detail

Chelsea v Liverpool
| Chelsea | 0–0 (p> w.) | Liverpool |
| --- | --- | --- |
|  | Laporan |  |
|   | Adu penalti |   |
|  Alonso   Azpilicueta   James   Barkley   Jorginho   Ziyech   Mount   | 5–6 |   Milner   Thiago   Firmino   Alexander-Arnold   Mané   Jota   Tsimikas  |
| --- | --- |
             Chelsea :              Liverpool 
| --- | --- |
 Pemain Terbaik:  Luis Díaz (Liverpool) Asisten wasit:  Dan Cook (Hampshire)  Edward Smart (Birmingham)  Wasit keempat:  David Coote (Nottinghamshire)  Asisten wasit cadangan:  Dan Robathan (Norfolk)  Asisten wasit video:  Paul Tierney (Lancashire)  Pembantu asisten wasit video:  Simon Bennett (Staffordshire):  Peraturan pertandingan Waktu normal 90 menit  30 menit perpanjangan waktu jika diperlukan  Adu penalti jika skor masih imbang  Maksimum membawa sembilan pemain pengganti,  Maksimum lima penggantian pemain, dengan penggantian keenam dapat dilakukan pada babak perpanjangan waktu.
Pertandingan > Statistik

Craig Pawson menjadi wasit pertandingan final.
Final Piala FA 2018

Final Piala FA 2018 adalah pertandingan final dari Piala FA 2017–18 dan final ke-137 dari Piala FA, kompetisi piala sepak bola tertua di dunia. Pertandingan ini berlangsung di Stadion Wembley di London, Inggris pada 19 Mei 2018 antara Manchester United dan Chelsea. Pertandingan ini merupakan final kedua bagi Chelsea setelah pada tahun sebelumnya ia dikalahkan oleh Arsenal.
Sebagai pemenang, Chelsea lolos ke babak penyisihan grup Liga Eropa UEFA 2018–19, meskipun mereka telah memenuhi syarat untuk fase tersebut melalui posisi mereka di liga. Chelsea juga mendapatkan hak untuk bermain bersama juara Liga Utama Inggris 2017–18 Manchester City pada Community Shield FA 2018.
Tim telah bertemu dua kali sebelumnya di Final Piala FA, masing-masing memenangkan satu di antara mereka. Yang pertama adalah pada tahun 1994, yang dimenangkan oleh Manchester United dengan skor 4–0, serta yang terbaru pada tahun 2007, ketika Chelsea – saat itu dibawah asuhan bos Manchester United José Mourinho – menang 1–0 setelah waktu tambahan.
Pada 24 April 2018, diumumkan bahwa Michael Oliver akan memimpin pertandingan. Pertandingan ini terkenal karena menjadi Final pertama yang menggunakan sistem asisten wasit video (bahasa Inggris: video assistant referee, disingkat VAR). Sebagai Presiden Asosiasi Sepak Bola Inggris, Pangeran William, Adipati Cambridge biasanya akan menghadiri final, menyerahkan trofi kepada kapten pemenang pada akhir pertandingan. Namun pada tahun 2018, final dijadwalkan untuk hari yang sama dengan pernikahan saudara laki-lakinya, di mana ia berperan sebagai pendamping mempelai pria.
 Diumumkan pada 15 Mei 2018 bahwa trofi akan diserahkan oleh Jackie Wilkins, janda mantan pemain Manchester United dan Chelsea Ray Wilkins, yang meninggal pada April 2018.
Perjalanan menuju final > Chelsea

Di semua hasil di bawah ini, skor finalis diberikan terlebih dahulu.
| Putaran | Lawan | Skor |
| --- | --- | --- |
| ke-3 Ulangan | Norwich City (A) Norwich City (H) | 0–0 1–1 (p.w.) (5–3 a.p.) |
| ke-4 | Newcastle United (H) | 3–0 |
| ke-5 | Hull City (H) | 4–0 |
| QF | Leicester City (A) | 2–1 (p.w.) |
| SF | Southampton (N) | 2–0 |
Kunci: (H) = Venue kandang; (A) = Venue tandang; (N) = Venue netral.
Chelsea sebagai tim Liga Premier masuk di putaran ketiga Piala FA melawan klub Championship Norwich City pada 7 Januari di Carrow Road, yang berakhir dengan hasil imbang 0-0. Pengulangan ini diadakan 11 hari kemudian dan hasil imbang 1-1 dengan gol dari Michy Batshuayi pada menit ke-55 dan Jamal Lewis pada menit ke-90, masuk ke waktu tambahan dan kemudian adu penalti yang dimenangkan Chelsea 5–3. Di putaran keempat, mereka bertemu dengan tim Liga Premier Newcastle United di Stamford Bridge, dan menang 3-0 dengan dua gol dari Batshuayi dan satu dari Marcos Alonso. Di putaran kelima, Chelsea menghadapi tim Championship lainnya, Hull City, dan memenangkan 4-0 dengan Willian (2), Pedro dan Olivier Giroud mencetak gol. Di perempat final, mereka mengunjungi Stadion King Power untuk menghadapi Leicester City, di mana satu gol untuk Chelsea dari Álvaro Morata dan penyeimbang Leicester dari Jamie Vardy mengambil permainan untuk perpanjangan waktu, di mana pemain pengganti Pedro datang dari bangku cadangan dan mencetak gol kemenangan untuk membawa Chelsea ke semi final di Wembley untuk menghadapi Southampton.
 Dalam pertandingan itu, gol dari kedua striker Giroud dan Morata sudah cukup untuk mengalahkan Southampton 2-0 untuk membawa Chelsea kembali ke Final Piala FA untuk musim kedua berturut-turut. Chelsea sedang mencari kemenangan Piala FA kedelapan mereka.
Perjalanan menuju final > Manchester United

Di semua hasil di bawah ini, skor finalis diberikan terlebih dahulu.
| Putaran | Lawan | Skor |
| --- | --- | --- |
| ke-3 | Derby County (H) | 2–0 |
| ke-4 | Yeovil Town (A) | 4–0 |
| ke-5 | Huddersfield Town (A) | 2–0 |
| QF | Brighton & Hove Albion (H) | 2–0 |
| SF | Tottenham Hotspur (N) | 2–1 |
Kunci: (H) = Venue kandang; (A) = Venue tandang; (N) = Venue netral.
Pra-pertandingan

Tribut bagi mantan gelandang Chelsea dan Manchester United Ray Wilkins, yang meninggal pada 4 April, diadakan sebelum pertandingan di pagar papan dan layar di stadion, serta menjadi fitur dalam program pertandingan. Wilkins memenangkan Piala FA dengan kedua tim, mencetak gol untuk United di awal imbang Final Piala FA 1983, dan memenangkannya tiga kali sebagai asisten manajer Chelsea – pada tahun 2000, 2009 dan 2010. Pertunjukan tradisional himne, "Abide with Me" dilakukan oleh paduan suara Royal Air Force dan 14 penggemar individu dari 14 klub yang berbeda dengan 3 RAF Typhoon yang terbang rendah melintasi stadion. Lagu kebangsaan, God Save the Queen dibawakan oleh penyanyi soprano Emily Haig yang juga tampil di Final Piala FA Wanita 2018.
Pertandingan > Ikhtisar

Setelah 21 menit, pemain Chelsea Eden Hazard memasuki area penalti Manchester United, di mana ia dilanggar oleh bek mereka Phil Jones. Hazard sendiri mengambil tendangan penalti, melewati kiper United David de Gea menjadi satu-satunya gol dalam pertandingan ini.
Di babak kedua, Manchester United memiliki lebih banyak peluang, memaksa kiper Chelsea Thibaut Courtois untuk melakukan penyelamatan. Alexis Sánchez memiliki potensi yang dikesampingkan karena offside setelah VAR mengonfirmasi kebenaran keputusannya dan Paul Pogba melewatkan sundulan di akhir pertandingan.
Ini adalah pertama kalinya José Mourinho kalah dalam final piala yang menangani tim Inggris, pada usaha ketujuh, dan piala domestik pertama dimenangkan oleh Antonio Conte, yang kalah pada Final Coppa Italia 2012 dengan Juventus dan Final Piala FA 2017 untuk Chelsea.
Koresponden BBC Sport Phil McNulty menyoroti kinerja pemain Chelsea yakni Hazard, Courtois, N'Golo Kanté, Gary Cahill dan Antonio Rüdiger, serta mengkritik trio United Jones, Sánchez dan Pogba.
Pertandingan > Detail

Chelsea v Manchester United
| Chelsea | 1–0 | Manchester United |
| --- | --- | --- |
| Hazard  22' (pen.) | Laporan |  |
| --- | --- |
             Chelsea :              Manchester United 
| --- | --- |
 Man of the Match:  Antonio Rüdiger (Chelsea) Asisten wasit:  Ian Hussin (Liverpool)  Lee Betts (Norfolk)  Ofisial keempat:  Lee Mason (Lancashire)  Ofisial kelima:  Constantine Hatzidakis (Kent)  Asisten wasit video:  Neil Swarbrick (Lancashire)  Asisten wasit video pembantu:  Mick McDonough (Northumberland):  Aturan pertandingan 90 menit.  30 menit perpanjangan waktu jika diperlukan.  Penalti jika skor masih imbang.  Tujuh nama pengganti.  Maksimum tiga pergantian, dengan yang keempat diizinkan dalam waktu tambahan.
Geron cheilicterus

| Geron cheilicterus |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Animalia
Filum:: Arthropoda
Kelas:: Insecta
Ordo:: Diptera
Famili:: Bombyliidae
Genus:: Geron
Spesies:: Geron cheilicterus

Geron cheilicterus adalah spesies lalat yang berasal dari genus Geron dan famili Bombyliidae. Lalat ini juga merupakan bagian dari ordo Diptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Lalat ini biasanya memakan nektar dan polen yang ada dalam bunga.
Aischrocrania quadrimaculata

| Aischrocrania quadrimaculata |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Animalia
Filum:: Arthropoda
Kelas:: Insecta
Ordo:: Diptera
Famili:: Tephritidae
Spesies:: Aischrocrania quadrimaculata

Aischrocrania quadrimaculata adalah spesies lalat yang tergolong famili Tephritidae. Spesies ini juga merupakan bagian dari ordo Diptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Kebanyakan anggota spesies ini bertelur dalam jaringan tumbuhan, tempat larva menemukan makanan pertamanya setelah lahir. Lalat dewasa biasanya berumur sangat pendek. Beberapa hidup selama kurang dari seminggu.
Stasiun Ishigamimae

| JC65   Stasiun Ishigamimae 石神前駅 |
| --- | --- |
Stasiun Ishigamimae, Mei 2021
Lokasi: 1-Futamatao, Ōme-shi, Tokyo （東京都青梅市二俣尾一丁目） Jepang
Operator:  JR East
Jalur: JC Jalur Ōme
Letak: 22.4 km dari Tachikawa
Jumlah peron: 1 peron samping
Sejarah
Dibuka: 13 Oktober 1928
Nama sebelumnya: Rakuraku-en (sampai 1944) Mitamura (sampai 1947)
Penumpang

FY2010: 301
 
Lokasi pada peta
Stasiun IshigamimaeLokasi di TokyoTampilkan peta TokyoStasiun IshigamimaeStasiun Ishigamimae (Jepang)Tampilkan peta Jepang
Sunting kotak info •  L • BBantuan penggunaan templat ini
Stasiun Ishigamimae (石神前駅code: ja is deprecated , Ishigamimae-eki) adalah sebuah stasiun kereta api di Ōme, Tokyo, Jepang, yang dioperasikan oleh East Japan Railway Company (JR East).
Jalur

Stasiun Ishigamimae dilayani oleh Jalur Ōme, yang berjarak 22.4 kilometer dari terminus jalur tersebut di Stasiun Tachikawa.
Pranala luar

JR East Station information (JR East) (dalam bahasa Jepang)
| l b Stasiun-stasiun Jalur Ōme dan Jalur Itsukaichi |
| --- | --- |
Jalur Ōme::  Tachikawa  Nishi-Tachikawa  Higashi-Nakagami  Nakagami  Akishima  Haijima  Ushihama  Fussa  Hamura  Ozaku  Kabe  Higashi-Ōme  Ōme  Miyanohira  Hinatawada  Ishigamimae  Futamatao  Ikusabata  Sawai  Mitake  Kawai  Kori  Hatonosu  Shiromaru  Oku-Tama 
Jalur Itsukaichi::  Haijima  Kumagawa  Higashi-Akiru  Akigawa  Musashi-Hikida  Musashi-Masuko  Musashi-Itsukaichi 
35°47′48″N 139°13′31″E﻿ / ﻿35.7966°N 139.2253°E﻿ / 35.7966; 139.2253
Citeureup, Cimahi Utara, Cimahi

| Citeureup |
| --- | --- |
Kelurahan
Negara:  Indonesia
Provinsi: Jawa Barat
Kota: Cimahi
Kecamatan: Cimahi Utara
Kodepos: 40512
Kode Kemendagri: 32.77.03.1003 
Kode BPS: 3277030003 
Luas: 323,54  ha
Jumlah penduduk: 31.926  jiwa
Kepadatan: karya
Jumlah RT: 02
Jumlah RW: 11
Jumlah KK: 3277030703070010
Citeureup adalah salah satu kelurahan di Kecamatan Cimahi Utara, Kota Cimahi, Jawa Barat, Indonesia.
Pranala luar

(Indonesia) Keputusan Menteri Dalam Negeri Nomor 050-145 Tahun 2022 tentang Pemberian dan Pemutakhiran Kode, Data Wilayah Administrasi Pemerintahan, dan Pulau tahun 2021
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 72 Tahun 2019 tentang Perubahan atas Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan
| l b Kecamatan Cimahi Utara, Kota Cimahi, Jawa Barat |
| --- | --- |
Kelurahan:  Cibabat  Cipageran  Citeureup  Pasirkaliki
Coelopacidia madagascariensis

| Coelopacidia madagascariensis |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Animalia
Filum:: Arthropoda
Kelas:: Insecta
Ordo:: Diptera
Famili:: Tephritidae
Spesies:: Coelopacidia madagascariensis

Coelopacidia madagascariensis adalah spesies lalat yang tergolong famili Tephritidae. Spesies ini juga merupakan bagian dari ordo Diptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Kebanyakan anggota spesies ini bertelur dalam jaringan tumbuhan, tempat larva menemukan makanan pertamanya setelah lahir. Lalat dewasa biasanya berumur sangat pendek. Beberapa hidup selama kurang dari seminggu.
Hipodrom Vincennes

Hipodrom Vincennes
Hipodrom Vincennes adalah lintasan pacuan kuda yang terletak di Paris, Prancis. Ini memiliki kapasitas 80.000. Itu dibuat pada tahun 1863 dan dibangun kembali pada tahun 1879, setelah dihancurkan dalam Perang Prancis-Prusia.
Ini telah digunakan untuk konser juga.
Kurva eliptik

Artikel ini bukan mengenai Elips.
Katalog kurva eliptik. Daerah yang ditampilkan adalah [−3, 3]2. Untuk (a, b) = (0, 0), fungsi ini tidak halus sehingga tidak termasuk kurva eliptik.
Dalam matematika, kurva eliptik adalah kurva aljabar yang proyektif dan halus, bergenus satu, serta memiliki titik O tertentu. Tiap kurva eliptik dalam sebuah medan yang karakteristiknya bukan 2 dan 3 dapat dijelaskan sebagai sebuah kurva aljabar datar yang memenuhi persamaan
Kurva eliptik harus taksingular, yakni tidak memiliki taring atau berpotongan dengan dirinya sendiri. Hal tersebut sama dengan memenuhi keadaan  4a^{3}+27b^{2}\neq 0.
Kurva eliptik bukanlah elips: lihat integral eliptik untuk asal mula istilahnya. Secara topologi, kurva eliptik kompleks adalah torus, sedangkan elips kompleks adalah bola.
Aturan grup

Artikel utama: Perkalian titik kurva eliptis
Ketika bekerja dalam bidang proyektif, kita dapat mendefinisikan struktur grup pada kurva kubik halus apa pun. Dalam bentuk normal Weierstrass, kurva tersebut akan memiliki satu titik di takhingga, O, dalam koordinat homogen [0:1:0] yang berperan sebagai identitas grup.
Karena kurva ini simetris terhadap sumbu x, untuk sembarang titik P, kita definisikan -P sebagai lawannya. Kita anggap -O sama dengan O.
Jika titik P dan Q adalah dua titik pada kurva, kita dapat definisikan titik ketiga, P + Q, sebagai berikut. Pertama, kita buat garis yang memotong P dan Q. Lalu, garis tersebut akan memotong kurva pada titik lain yang kita sebut R. Kemudian, kita definisikan P + Q = -R, yaitu lawan dari R.
Definisi di atas dapat berlaku, kecuali untuk beberapa kasus khusus seperti pertambahan dengan titik di takhingga dan penggandaan titik. Untuk titik di takhingga, kita definisikan  sehingga O adalah identitas grup. Jika P dan Q saling berlawanan, kita definisikan P + Q = O. Untuk penggandaan titik, kita tidak bisa membuat garisnya karena hanya ada satu titik. Karenanya, kita bisa memakai garis singgung kurva eliptik pada titik tersebut untuk mencari perpotongan lain dengan kurva. Titik perpotongan tersebut juga menjadi lawan hasil penggandaannya. Namun, bila P berada pada titik belok, kita ambil R sebagai P sehingga P + P adalah lawan dirinya sendiri.
Kurva eliptik dalam bilangan riil

Dalam konteks ini, kurva eliptik adalah lengkung bidang yang didefinisikan oleh persamaan dalam bentuk
dengan a dan b bilangan riil.
Definisi kurva eliptik juga mewajibkan kurva untuk nonsingular. Secara geometris, itu berarti bahwa grafiknya tidak memiliki taring, tidak memotong dirinya sendiri, dan tidak punya titik yang sendirian (terputus/terisolasi). Secara aljabar, itu hanya berlaku jika dan hanya jika diskriminannya
tidak sama dengan nol.
Grafik (riil) suatu kurva yang nonsingular memiliki dua komponen jika diskriminannya positif dan satu komponen jika diskriminannya negatif. Contohnya, pada grafik di samping, diskriminan kasus I adalah 64 dan diskriminan kasus II adalah -368.
Kurva eliptik dalam medan umum

Kurva eliptik dapat didefinisikan dalam medan K. Definisi matematis kurva eliptik adalah kurva aljabar yang nonsingular bergenus 1 dengan titik lain yang didefinisikan dalam K.
Jika karakteristik K bukan 2 dan 3, tiap kurva eliptik dapat ditulis dalam bentuk
dengan p dan q adalah anggota K yang menyebabkan ruas kanan tidak memiliki akar ganda. Jika karakteristiknya 2 atau 3, ada beberapa suku yang harus ditambah. Untuk karakteristik 3, bentuk paling umumnya adalah
dengan tetapan b2, b4, dan b6 yang menyebabkan ruas kanan memiliki akar berbeda (notasi dipilih karena alasan sejarah). Untuk karakteristik 2, bentuk paling umumnya adalah
dengan catatan bahwa ragam yang didefinisikan adalah nonsingular. Jika karakteristik bukan halangan, tiap persamaan dapat disederhanakan menjadi seperti sebelumnya dengan mengganti beberapa variabel.
Kegunaan

Kriptografi kurva eliptik
Algoritme yang memakai kurva eliptik

Kurva eliptik dalam medan berhingga dipakai dalam kriptografi dan juga faktorisasi prima. Biasanya, algoritme berikut adalah algoritme yang sudah ada, tetapi memakai sifat-sifat kurva eliptik.
Kriptografi kurva eliptik
Diffie–Hellman kurva eliptik
Algoritme Tanda Tangan Digital kurva eliptik
Faktorisasi kurva eliptik Lenstra
Lihat pula

Aljabar eliptik
Perkalian titik kurva eliptik
Permukaan eliptik
Rumus Riemann–Hurwitz
Teorema Nagell–Lutz
Daftar pustaka

I. Blake; G. Seroussi; N. Smart (2000). Elliptic Curves in Cryptography. LMS Lecture Notes. Cambridge University Press. ISBN 0-5216-5374-6.
Richard Crandall; Carl Pomerance (2001). "Chapter 7: Elliptic Curve Arithmetic". Prime Numbers: A Computational Perspective (edisi ke-1). Springer-Verlag. hlm. 285–352. ISBN 0-3879-4777-9.
Cremona, John (1997). Algorithms for Modular Elliptic Curves (edisi ke-2). Cambridge University Press. ISBN 0-5215-9820-6.
Darrel Hankerson, Alfred Menezes, dan Scott Vanstone (2004). Guide to Elliptic Curve Cryptography. Springer. ISBN 0-3879-5273-X. Pemeliharaan CS1: Banyak nama: authors list (link)
Hellegouarch, Yves (2001). Invitation aux mathématiques de Fermat-Wiles. Paris: Dunod. ISBN 978-2-10-005508-1.
Husemöller, Dale (2004). Elliptic Curves. Graduate Texts in Mathematics. 111 (edisi ke-2). Springer. ISBN 0-3879-5490-2.
Kenneth Ireland; Michael I. Rosen (1998). "Chapter 18 dan 19". A Classical Introduction to Modern Number Theory. Graduate Texts in Mathematics. 84 (edisi ke-2 revisi). Springer. ISBN 0-3879-7329-X.
Knapp, Anthony W. (2018) [1992]. Elliptic Curves. Mathematical Notes. 40. Princeton University Press. ISBN 978-0-6911-8690-0.
Koblitz, Neal (1993). Introduction to Elliptic Curves and Modular Forms. Graduate Texts in Mathematics. 97 (edisi ke-2). Springer-Verlag. ISBN 0-3879-7966-2.
Koblitz, Neal (1994). "Chapter 6". A Course in Number Theory and Cryptography. Graduate Texts in Mathematics. 114 (edisi ke-2). Springer-Verlag. ISBN 0-387-94293-9.
Serge Lang (1978). Elliptic curves: Diophantine analysis. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. 231. Springer-Verlag. ISBN 3-5400-8489-4.
Henry McKean; Victor Moll (1999). Elliptic curves: function theory, geometry and arithmetic. Cambridge University Press. ISBN 0-5216-5817-9.
Ivan Niven; Herbert S. Zuckerman; Hugh Montgomery (1991). "Section 5.7". An introduction to the theory of numbers (edisi ke-5). John Wiley. ISBN 0-4715-4600-3.
Silverman, Joseph H. (1986). The Arithmetic of Elliptic Curves. Graduate Texts in Mathematics. 106. Springer-Verlag. ISBN 0-3879-6203-4.
Silverman, Joseph H. (1994). Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves. Graduate Texts in Mathematics. 151. Springer-Verlag. ISBN 0-3879-4328-5.
Silverman, Joseph H.; John Tate (1992). Rational Points on Elliptic Curves. Springer-Verlag. ISBN 0-3879-7825-9.
Tate, John (1974). "The arithmetic of elliptic curves". Inventiones Mathematicae. 23 (3–4): 179–206. Bibcode:1974InMat..23..179T. doi:10.1007/BF01389745.
Washington, Lawrence (2003). Elliptic Curves: Number Theory and Cryptography. Chapman & Hall/CRC. ISBN 1-58488-365-0.
Operasi titik kurva eliptik: pertambahan (kasus I), penggandaan (kasus II dan IV), dan negasi (kasus III)
Grafik kurva y2 = x3 − x dan y2 = x3 − x + 1
Lalowaru, Moramo Utara, Konawe Selatan

| Lalowaru |
| --- | --- |
Desa
Negara:  Indonesia
Provinsi: Sulawesi Tenggara
Kabupaten: Konawe Selatan
Kecamatan: Moramo Utara
Kode pos: 93891
Kode Kemendagri: 74.05.16.1002 
Luas: - Ha
Jumlah penduduk: - jiwa
Lalowaru merupakan salah satu kelurahan di kecamatan Moramo Utara, Kabupaten Konawe Selatan, Sulawesi Tenggara.