stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Kuta Malaka, Aceh Besar

| Kuta Malaka |
| --- | --- |
Kecamatan
Negara:  Indonesia
Provinsi: Aceh
Kabupaten: Aceh Besar
Pemerintahan
 • Camat: -Reza nurullah Lc
Populasi
 • Total: - jiwa
Kode Kemendagri: 11.06.17 
Kode BPS: 1108101 
Luas: - km²
Desa/kelurahan: 15
Kuta Malaka adalah sebuah kecamatan di Kabupaten Aceh Besar, Provinsi Aceh, Indonesia.
Daftar Desa/Kelurahan per Mukim > Mukim Samahani

Bunghu
Lam Ara Cut
Lam Ara Engkit
Lam Ara Tunong
Lambaro Samahani
Lamsiteh Cot
Leubok Batee
Leubok Buni
Leupung Cut
Leupung Rayeuk
Leupung Riwat
Reuleng Glumpang
Reuleng Karieng
Teu Dayah
Tumbo Baro
Yuuri Chinen

| Yūri Chinen 知念 侑李 |
| --- | --- |

Informasi latar belakang
Lahir: 30 November 1993 (umur 30)
Asal:  Hamamatsu, Prefektur Shizuoka, Jepang
Genre: J-Pop, Rock, Jazz, R&B, Electropop, Dance-pop, Elektronik, Hip hop, Tarian, Tarian elektronik
Pekerjaan: Penyanyi, Aktor, Talenta, Pop Idol, Seiyu
Tahun aktif: 2002 - sekarang
Label: J Storm (2007-sekarang)
Artis terkait: Hey! Say! JUMP, Hey! Say! 7, NYC (grup musik)
Yuuri Chinen (知念 侑李code: ja is deprecated , Chinen Yūri, lahir 30 November 1993
) adalah seorang aktor, seiyu, dan penyanyi berkebangsaan Jepang. Dia banyak berkarya untuk Hey! Say! JUMP, walaupun juga berkarier solo dan menjadi anggota subgrup H!S!J Hey! Say! 7. Yuuri Chinen sekarang berada di bawah manajemen artis Johnny & Associates.
Kehidupan

Yuuri Chinen (Yuri Chinen) lahir di Hamamatsu, Jepang pada tanggal 30 November 1993 sebagai anak bungsu di keluarganya. Chinen memiliki seorang kakak perempuan yang 2 tahun lebih tua darinya bernama Saaya Chinen. Nama "Yuri" diberikan oleh ibunya berdasarkan nama dari Yuri Osawa. Ayah Chinen bernama Takashi Chinen adalah mantan olahragawan yang pernah memenangkan medali perunggu di Olimpiade Musim Panas 1992.
Pada tanggal 2 Juni 2003, Chinen bergabung dengan agensi ternama Jepang Johnny & Associates sebagai seorang trainee. Chinen merupakan fans berat dari salah satu boyband Johnny & Associates yaitu Arashi terutama vokalis utamanya, Satoshi Ohno. Pada tahun 2007, bersama dengan Yuya Takaki, Ryosuke Yamada, Daiki Arioka, dan Yuto Nakajima, Chinen bergabung dengan unit masa terbatas Hey! Say! 7. Dan pada tanggal 24 September 2007, unit masa terbatas Hey! Say! 7 dibubarkan dan bersama dengan 4 anggota Hey! Say! 7 lainnya, Kota Yabu, Kei Inoo, Hikaru Yaotome, Keito Okamoto, dan Ryutaro Morimoto, Chinen debut sebagai boyband Hey! Say! JUMP.
Pada tahun 2010, bersama dengan Ryosuke Yamada dan 5 anggota Nakayama Yuma w/ B.I.Shadow, Chinen bergabung dengan unit masa terbatas NYC Boys untuk mempromosikan kejuaraan bola voli dunia IVB World Grand Prix 2009.
Penampilan

Merengue no Kimochi (dengan Ryosuke Yamada, NTV, 11 Oktober, 2008)
Vainilla (dengan Ryosuke Yamada, 15 Agustus 2009)
VS Arashi (dengan Ryosuke Yamada, Fuji TV, 15 Agustus 2009)
Dasshutsu Game Dero! (dengan Ryosuke Yamada, 8 Desember 2010)
Untuk penampilan Hey! Say! JUMP, lihat Hey! Say! JUMP.
Diskografi > Acara Variety

Aiba Manabu
Haneru no Tobira
Hirunandesu
Hyakushiki
Hyakushiki Volleyball SP
Little Tokyo Live
Shōnen Club
School Kakumei! (2009 April – sekarang, NTV)
VS Arashi
Yan Yan JUMP
Itadaki High JUMP (2014 - sekarang, Fuji TV)
Diskografi > Penampilan panggung

Playzone 2007: Change 2 Chance (perform dengan Shonentai, 2007) sebagai Ken
Johnny's World 2012
Johnny's World Kanshasai 2013
Diskografi > Konser

Johnny's Jr. Hey Say 07 in Yokohama Arena (23 - 24 September 2007)
Hey! Say! Jump Tokyo Dome Debut Concert (22 Desember 2007)
Summary (Musim panas 2008)
Hey! Say! Jump-ing Tour (08-09)
Hey! Say! Jump Tengoku Concert (Musim panas 2009)
Hey! Say! Jump Winter Tour (09-10)
Hey! Say! Jump 2010 Ten Jump Concert (April dan Mei 2010)
Summary (Musim panas 2010)
Summary 2011
JUMP WORLD Asia Tour 2012
Zenkoku e Tour 2013
SM3RT 2014
Live With Me 2014
JUMPing CARnival 2015
DEAR Live Tour 2016
I/O 10th Anniversary Tour 2017
Sense or Love 2018
PARADE 2019
Diskografi > Lagu Solo

On The Wind
Kawaii Kimi no Koto da Mono
Ookiku nare boku
Love Parade (Lagu Arashi)
159 (I/O album)
Diskografi > Duet

"Wish" dengan Akasaka Akira (Hikaru Genji) di Playzone 2007
"Stars In Heaven" dengan Ryosuke Yamada (lagu ini juga biasa disebut "Future Earth" atau "Mirai no Chikyu ni Mukatte")
"You & You" dengan Yuto Nakajima
Diskografi > Lagu yang ditulis

"Smile Song" - dengan Ryutaro Morimoto bermain tambourine dan Hey! Say! JUMP yang menyanyi
Filmografi > Film

| Tahun | Judul | Peran | Keterangan |
| --- | --- | --- | --- |
| 2004 | Nin x Nin: The Ninja Star Hattori | Kenichi Mitsuba | Pemeran pendukung |
| 2007 | Sword of the Stranger | Kotaro | Pengisi suara tokoh utama |
| 2011 | The Smurfs | Brainy | Pengisi suara |
| 2014 | Samurai Hustle | Yoshinosuke Suzuki | Pemeran pendukung |
| 2016 | Samurai Hustle Returns | Yoshinosuke Suzuki | Pemeran pendukung |
| 2016 | Kin Medaru Otoko | Senichi Akita (muda) | Pemeran utama |
| 2017 | Shinobi no Kuni | Nobukatsu Oda | Pemeran Utama |
| 2017 | Miseinen Dakedo Kodomo Janai | Ebina Isuzu | Pemeran Pendukung |
| 2018 | Sakamichi no Appolon | Kaoru Nishimi | Pemeran Utama |
Filmografi > Drama

| Tahun | Judul | Saluran TV | Peran | Keterangan |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2004 | Nanako to Nanao | NHK | Nanao | Pemeran utama |
| 2007 | Yukan Club | NTV | Ryota | Muncul di episode 2 |
| 2008 | One-pound Gospel | NTV | Yoshihiko | Muncul di episode 3 |
| 2008 | Sensei wa Erai! | NTV | Umeno Wataru | Pemeran utama |
| 2008 | Scrap Teacher: Kyoushi Saisei | NTV | Yoshida Eitaro | Pemeran utama |
| 2012 | Saikō no Jinsei no Owarikata: Ending Planner | TBS | Hayato Ihara | Pemeran pendukung |
| 2012 | Sprout | NTV | Souhei Narahashi | Pemeran utama |
| 2013 | Yorozu Uranaidokoro Onmyoya e Yokoso | Fuji TV | Shunta Sawazaki | Pemeran utama |
| 2014 | Hissatsu Shigotonin 2014 | TV Asahi | Takao | Pemeran pendukung |
| 2014 | Jigoku Sensei Nube | NTV | Kurita Makoto | Pemeran pendukung |
Pranala luar

(Jepang) Johnny's Net Diarsipkan 2008-09-14 di Wayback Machine.
(Jepang) Situs resmi di Hey! Say! JUMP Diarsipkan 2011-04-11 di Wayback Machine.
| l b Anggota Hey! Say! JUMP |
| --- | --- |
Anggota saat ini: Yuya Takaki • Daiki Arioka • Kei Inoo • Hikaru Yaotome • Kota Yabu • Yuto  Nakajima • Ryosuke Yamada • Yuuri Chinen • Ryutaro Morimoto • Keito Okamoto
Daftar kecamatan dan kelurahan di Kota Tangerang

Lambang Kota Tangerang
Peta Lokasi Kota Tangerang
Berikut ini adalah daftar kecamatan dan kelurahan di Kota Tangerang, Provinsi Banten, Indonesia. Kota Tangerang terdiri dari 13 kecamatan dan 104 kelurahan dengan jumlah penduduk pada tahun 2017 diperkirakan sebesar 1.651.428 jiwa dan luas wilayah 153,93 km² dengan kepadatan 10.728 jiwa/km².
Daftar kecamatan dan kelurahan di Kota Tangerang, adalah sebagai berikut:
| Kode  Kemendagri | Kecamatan | Ibu kota | Kodepos | Jumlah  Kelurahan | Daftar  Kelurahan |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 36.71.03 | Batuceper | Batuceper | 15121-15122 | 7 |  Batuceper  Batujaya  Batusari  Kebon Besar  Poris Gaga  Poris Gaga Baru  Poris Jaya  |
| 36.71.04 | Benda | Jurumudi | 15123-15126 | 5 |  Belendung  Benda  Jurumudi  Jurumudi Baru  Pajang  |
| 36.71.09 | Cibodas | Cibodas Baru | 15138-15139 | 6 |  Cibodas  Cibodasari  Cibodas Baru  Jatiuwung  Panunggangan Barat  Uwung Jaya  |
| 36.71.06 | Ciledug | Sudimara Barat | 15151-15153 | 8 |  Paninggilan  Paninggilan Utara  Parung Serab  Sudimara Barat  Sudimara Jaya  Sudimara Selatan  Sudimara Timur  Tajur  |
| 36.71.05 | Cipondoh | Cipondoh | 15141 15146-15148 | 10 |  Cipondoh  Cipondoh Indah  Cipondoh Makmur  Gondrong  Kenanga  Ketapang  Petir  Poris Plawad  Poris Plawad Indah  Poris Plawad Utara  |
| 36.71.02 | Jatiuwung | Keroncong | 15133-15137 | 6 |  Alam Jaya  Gandasari  Jatake  Keroncong  Manis Jaya  Pasir Jaya  |
| 36.71.12 | Karangtengah | Pondok Pucung | 15157-15159 | 7 |  Karang Mulya  Karangtengah  Karang Timur  Parung Jaya  Pedurenan  Pondok Bahar  Pondok Pucung  |
| 36.71.07 | Karawaci | Cimone Jaya | 15112-15116 | 16 |  Bojong Jaya  Bugel  Cimone  Cimone Jaya  Gerendeng  Karawaci  Karawaci Baru  Koang Jaya  Margasari  Nambo Jaya  Nusa Jaya  Pabuaran  Pabuaran Tumpeng  Pasar Baru  Sukajadi  Sumur Pacing  |
| 36.71.13 | Larangan | Larangan Indah | 15154-15156 | 8 |  Cipadu  Cipadu Jaya  Gaga  Kreo  Kreo Selatan  Larangan Indah  Larangan Selatan  Larangan Utara  |
| 36.71.10 | Neglasari | Mekarsari | 15127-15129 | 7 |  Karang Anyar  Karangsari  Kedaung Baru  Kedaung Wetan  Mekarsari  Neglasari  Selapajang Jaya  |
| 36.71.08 | Periuk | Periuk | 15131-15133 | 5 |  Gebang Raya  Gembor  Periuk  Periuk Jaya  Sangiang Jaya  |
| 36.71.11 | Pinang | Kunciran Jaya | 15142-15145 | 11 |  Cipete  Kunciran  Kunciran Indah  Kunciran Jaya  Nerogtog  Pakojan  Panunggangan  Panunggangan Timur  Panunggangan Utara  Pinang  Sudimara Pinang  |
| 36.71.01 | Tangerang | Sukarasa | 15111 15117-15119 | 8 |  Babakan  Buaran Indah  Cikokol  Kelapa Indah  Suka Asih  Sukarasa  Sukasari  Tanah Tinggi  |
|  | TOTAL |  |  | 104 |  |
Lihat pula

Daftar kecamatan dan kelurahan di Indonesia
Daftar kecamatan dan kelurahan di Banten
Daftar kabupaten dan kota di Banten
Pranala luar

(Indonesia) Situs Resmi Pemerintah Kota Tangerang
(Indonesia) Situs Resmi BPS Kota Tangerang[pranala nonaktif permanen]
| l b Kota Tangerang, Banten |
| --- | --- | --- |
 Wali Kota: Nurdin (pj)  Wakil Wali Kota: lowong  Dewan Perwakilan Rakyat Daerah 
| Kecamatan |  Batuceper  Benda  Cibodas  Ciledug  Cipondoh  Jatiuwung  Karang Tengah  Karawaci  Larangan  Neglasari  Periuk  Pinang  Tangerang  |  |
Lihat juga: Daftar kecamatan dan kelurahan di Kota Tangerang
QIARA

| Qiara |
| --- | --- |
Sampul album grup Qiara
Informasi latar belakang
Asal:  Malaysia
Genre: rock
Pekerjaan: Vokal / Pemusik
Tahun aktif: 1989
Label: P & C 1993 Sony Music Entertainment (M) Sdn Bhd

Anggota: Wan Razali (Wantod)-Vocal, Wan (gitaris), Reza (bass), Jun (dram)

Mantan anggota: Album pertama - Dann (Drummer), Lee (Bassist). Album kedua - Man (Bassist), Rosli (Guitarist). Album Pertama dan kedua -  Ray (Vocal). Single - Aj (Vocal)
Qiara merupakan sebuah grup pemusik dan penyanyi yang aktif di Malaysia.  Grup ini menyuguhkan lagu-lagu rock Melayu.
Grup Qiara populer dengan lagu hit "Hanya Padamu" dan "Yang Terjadi kan Tetap Terjadi" didalam album yang pertama dan lagu "Menyesal" di dalam album yang kedua. Beranggotakan 4 orang, yaitu Ray selaku (vocalist), Wan (guitarist) Lee (bass) dan Dann (drum) untuk album pertama dan Ray (vocalist), Rosli (guitarist), Man (bassist) dan Dann (drum) untuk album yang kedua.
Album

Qiara (1992) Album pertama.
Qiara - Bayu Asmara '93 - (1993) Album ke-2
Qiara - Kembali Padaku (2016).
Rujukan

Qiara - Qiara (1992) full album
Qiara - bayu asmara (1993) full album
Pranala luar

Melayurock.
↑  YouTube - QIARA - QIARA (1992) FULL ALBUM
↑  YouTube - Qiara - Bayu Asmara (1993)
Kekisi (tatanan)

Artikel ini bukan mengenai Kisi (grup).
Kisi adalah struktur abstrak digunakan dalam subdisiplin matematika dari teori order dan aljabar abstrak. Himpunan terurut sebagian di mana dua elemen memiliki supremum (juga disebut batas atas terkecil atau gabung) dan infimum (juga disebut batas bawah terbesar atau bertemu). Contoh dari bilangan asli, dengan diurutkan oleh pembagian, dimana supremum adalah kelipatan persekutuan terkecil dan infimum adalah pembagi persekutuan terbesar.
Kisi dikarakterisasi sebagai struktur aljabar menggunakan aksioma atik identitas. Karena kedua definisi tersebut ekuivalen, teori kisi yang menggunakan teori urutan dan aljabar universal. Semikisi salah satu bagian kisi adalah aljabar Heyting dan Boolean. Struktur "kisi" digunakan teori-urutan serta deskripsi aljabar.
Kisi sebagai himpunan berurutan sebagian

Jika (L, ≤) adalah himpunan berurutan sebagian (pohimpunan), dan S ⊆ L adalah himpunan bagian arbitrer, maka elemen u ∈ L adalah sebagai batas atas dari S jika s ≤ u untuk s ∈ S. Batas atas u dari S sebagai batas bagian atas, atau gabung, supremum, jika u ≤ x untuk batas atas x dari S. Satu himpunan dari batad atas terkecil, tidak lebih dari satu. Dualitas l ∈ L sebagai batas bawah dari S jika l ≤ s untuk s ∈ S. Batad bawah l dari S sebagai batas bawah terbesar, atau bertemu, minimal, jika x ≤ l untuk batad bawah x dari S.
Rangkaian urutan sebagian (L, ≤) disebut gabung-semikisi jika himpunan bagian dua elemen {a, b} ⊆ L memiliki gabungan (yaitu batas atas terkecil), dan disebut bertemu-semikisi jika himpunan bagian dua elemen memiliki pertemuan (yaitu batas bawah terbesar), dilambangkan dengan a ∨ b dan a ∧ b. (L, ≤) disebut kisi jika gabungan dan bertemu-semikisi. 
Definisi ∨ dan ∧ adalah operasi biner. Kedua operasi tersebut monoton dengan urutan: a1 ≤ a2 dan b1 ≤ b2 dengan a1 ∨ b1 ≤ a2 ∨ b2 dan a1 ∧ b1 ≤ a2 ∧ b2.
Argumen induksi bahwa himpunan bagian hingga tidak kosong dari kisi memiliki batas atas terkecil dan batas bawah terbesar. Dengan asumsi tambahan, kesimpulan lebih lanjut dimungkinkan; lihat Kompleknes (teori order) untuk diskusi lebih lanjut tentang subjek ini. Bagaimana dapat mengubah definisi di atas dalam kaitannya dengan keberadaan koneksi Galois diantara himpunan terurut sebagian terkait, pendekatan khusus untuk teori kategori pendekatan kisi, dan untuk analisis konsep formal.
Batas kisi adalah kisi dengan elemen terbesar (juga disebut elemen maksimum, atau atas, dan dilambangkan dengan 1, atau dengan  \top ) dan elemen terkecil (juga disebut minimum, atau bawah, dilambangkan dengan 0 atau dengan  \bot ), yaitu
Kisi dibatasi dengan menambahkan elemen buatan terbesar dan terkecil, dan kisi hingga tidak kosong dibatasi, dengan gabungan (berurutan dengan gabung dan bertemu) dari semua elemen, dilambangkan dengan  \bigvee L=a_{1}\lor \cdots \lor a_{n} (berurutan  \bigwedge L=a_{1}\land \cdots \land a_{n}) dimana  L=\{a_{1},\ldots ,a_{n}\}.
Himpunan berurutan sebagian adalah kisi hingga jika dan hanya jika himpunan elemen hingga (termasuk himpunan kosong) yaitu gabungan dan pertemuan. Untuk elemen x dari sebuah poset tirivial (adalah prinsip vacuous) 
 \forall a\in \varnothing :x\leq a dan
 \forall a\in \varnothing :a\leq x, dan elemen poset adalah batas atas dan batas bawah dari himpunan kosong. Gabungan dari himpunan kosong adalah elemen terkecil  \bigvee \varnothing =0, dan bertemu himpunan kosong adalah elemen terbesar  \bigwedge \varnothing =1. Asosiatif dan komutatifitas bertemu dan gabungan: gabungan dari gabungan himpunan berhingga sama dengan gabungan himpunan, dan dua kali, pertemuan gabungan himpunan hingga sama dengan pertemuan pertemuan himpunan, yaitu, untuk himpunan bagian hingga A dan B dari poset L,
dan
B adalah himpunan kosong,
dan
konsisten dengan  A\cup \emptyset =A.
Elemen kisi y dengan elemen penutup x, jika y > x, maka z adalah y > z > x.
Kisi sebagai struktur aljabar > Kisi umum

Struktur aljabar  (L,\vee ,\wedge ), dari himpunan  L dan dua biner, operasi komutatif dan asosiatif  \vee , dan  \wedge ,  L adalah kisi jika identitas aksiomatik berikut untuk elemen  a,b\in L disebut hukum absorpsi.
Dua identitas berikut sebagai aksioma, keduanya menggunakan dua hukum absorpsi. Maka ini disebut hukum idempoten.
Aksioma menggunakan  (L,\vee ) dan  (L,\wedge ) adalah semikisi. Hukum absorpsi, dari aksioma di atas di mana keduanya bertemu dan bergabung, membedakan kisi dari sembarang struktur semikisi dan memastikan bahwa dua semikisi berinteraksi dengan tepat. Secara khusus, setiap semikisi adalah dualitas dari yang lain.
Kisi sebagai struktur aljabar > Kisi hingga

Kisi hingga adalah struktur aljabar dengan bentuk  (L,\vee ,\wedge ,0,1) dan  (L,\vee ,\wedge ) adalah kisi  0 (kisi bawah) dari elemen identitas untuk operasi penggabungan  \vee , dan  1 (bagian atas kisi) adalah elemen identitas untuk operasi meet  \wedge .
Lihat semikisi untuk informasi lebih lanjut.
Kisi sebagai struktur aljabar > Koneksi ke struktur aljabar lainnya

Kisi memiliki beberapa koneksi ke relasi struktur aljabar grup. Karena bertemu dan bergabung dengan komute dan asosiasi, kisi dapat dianggap terdiri dari dua komutatif semigrup yang memiliki domain yang sama. Untuk kisi hingga, semigrup sebenarnya adalah komutatif monoid. Hukum absorpsi adalah identitas penentu dalam teori kisi.
Dengan komutatifitas, asosiatif, dan idempotensi, gabung dan bertemu sebagai operasi pada himpunan hingga tidak kosong, bukan pada relasi elemen. Dalam kisi hingga, gabungan dan pertemuan dari himpunan kosong juga mendefinisikan (sebagai  0 dan  1). Hal ini membuat kisi hingga dari kisi umum, dan banyak penulis mengharuskan semua kisi menggunakan batas.
Interpretasi aljabar kisi antara peran penting dalam aljabar universal.
Relasi antara dua definisi

Kisi teori-orde antara dua operasi biner ∨ dan ∧. Karena hukum komutatif, asosiatif dan absorpsi dengan diverifikasi untuk operasi, maka (L, ∨, ∧) dalam kisi dalam arti aljabar.
Kebalikannya, dengan kisi  ditentukan aljabar (L, ∨, ∧), satu menentukan urutan parsial ≤ di L dengan
untuk elemen a dan b dari L. Hukum absorpsi bahwa kedua definisi adalah ekuivalen:
a = a ∧ b dengan b = b ∨ (b ∧ a) = (a ∧ b) ∨ b = a ∨ b
dan dualitas untuk arah lain.
Relasi ≤ digunakan untuk mendefinisikan urutan parsial di mana biner bertemu dan bergabung diberikan melalui operasi asli ∨ dan ∧.
Karena dua definisi kisi adalah ekuivalen, dengan menggunakan aspek dari kedua definisi tersebut dengan tujuan digunakan.
Contoh

Gambar 1: Himpunan bagian dari {x, y, z}, di bawah himpunan inklusi. Nama "kisi" disarankan oleh bentuk diagram Hasse yang menggambarkannya.
Gambar 2: Kisi pembagi bilangan bulat 60, diurutkan dengan "membagi".
Gambar 3: Kisi partisi dari {1, 2, 3, 4}, order dari "refines".
Gambar 4: Kisi bilangan bulat positif, diurutkan dari ≤.
Gambar 5: Kisi pasangan bilangan bulat nonnegatif, diurutkan berdasarkan komponen.
Untuk himpunan A, himpunan bagian dari A (disebut himpunan pangkat dari A) urutan himpunan bagian inklusi untuk kisi hingga A dengan himpunan kosong. Himpunan perpotongan dan satuan menafsirkan bertemu dan bergabung (lihat Gambar 1).
Untuk himpunan A, himpunan bagian hingga dari A, diurutkan dengan penyertaan, juga merupakan kisi, dan dibatasi jika dan hanya jika A hingga.
Untuk himpunan A, diurutkan dengan partisi adalah kisi (lihat Gambar 3).
Bilangan bulat positif dalam urutan membentuk kisi, di bawah operasi "min" dan "max". 1 bagian bawah; tidak memiliki bagian atas (lihat Gambar 4).
Persegi Kartesius dari bilangan asli, diurutkan sehingga (a, b) ≤ (c, d) jika a ≤ c dan b ≤ d. Relasi (0, 0) adalah elemen bawah; tidak memiliki bagian atas (lihat Gambar 5).
Bilangan asli  dari bentuk kisi di bawah operasi pembagi persekutuan terbesar dan kelipatan persekutuan terkecil, dengan persekutuan sebagai relasi urutan: a ≤ b jika a membagi b maka 1 bagian bawah; 0 teratas. Gambar 2 menunjukkan subkisi hingga.
Kisi kompleks adalah kisi hingga (spesifik). Kelas dari praktisi contoh.
Himpunan elemen kompak dari aritmetika kisi kompleks adalah kisi dengan elemen terkecil, dimana operasi kisi dengan membatasi operasi kisi aritmetika. Sifat khusus yang membedakan kisi aritmetika dari kisi aljabar, dimana pemadatannya hanya membentuk gabungan-semikisi. Kedua kelas kisi kompleks dipelajari di teori domain.
Contoh kisi lebih lanjut untuk sifat tambahan yang dibahas di bawah ini.
Contoh non-kisi

Sebagian besar rangkaian yang diurutkan sebagian bukanlah kisi, termasuk berikut ini.
Poset diskrit, artinya poset x ≤ y dengan x = y, adalah kisi jika dan hanya jika memiliki banyak satu elemen. Secara khusus, poset diskrit dua elemen bukanlah kisi.
Maka himpunan {1, 2, 3, 6} sebagian diurutkan berdasarkan pembagian adalah kisi, himpunan {1, 2, 3} jadi bukan kisi karena urutan 2, 3 tidak memiliki gabungan; maka, 2, 3 tidak memiliki pertemuan {2, 3, 6}.
Himpunan {1, 2, 3, 12, 18, 36} sebagian urutan pembagian bukan kisi. Bagian elemen memiliki batas atas dan batas bawah, tetapi 2, 3 memiliki tiga batas atas, yaitu 12, 18, dan 36, tidak memiliki terkecil dari ketiga yang dapat dibagi. Bagian 12, 18 memiliki tiga batas bawah, yaitu 1, 2, dan 3, tidak memiliki bagian terbesar dari ketiganya yang dapat dibagi (2 dan 3 tidak saling membagi).
Morfisme kisi

Gagasan tentang morfisme antara dua kisi mengalir dengan mudah dari definisi aljabar atas. Maka dua kisi (L, ∨L, ∧L) dan (M, ∨M, ∧M), kisi homomorfisme dari L menjadi M adalah fungsi f : L → M untuk a, b ∈ L:
Jadi f adalah homomorfisme dari dua semikisi. Jika kisi dengan struktur. Secara khusus, homomorfisme kisi berbatas (biasanya disebut "homomorfisme kisi") f antara dua kisi berbatas L dan M memiliki sifat berikut:
Dalam rumus teori-ordo, bahwa homomorfisme kisi adalah fungsi pengawetan pertemuan dan penggabungan biner. Untuk kisi berbatas, penggunaan elemen terkecil dan terbesar gabungan dan pertemuan himpunan kosong.
Homomorfisme kisi monoton dengan relasi keteraturan terkait; lihat Fungsi pemeliharaan batas. Kebalikannya tidak benar: monotonisitas tidak menggunakan untuk bertemu dan bergabung (lihat Gambar 9), meskipun pemelihara order bijeksi adalah homomorfisme dari fungsi pembalikan.
Maka  \mathbb {L}  dan  \mathbb {L} ' antara dua kisi dengan 0 dan 1. Homomorfisme dari  \mathbb {L}  ke  \mathbb {L} ' disebut separating-0,1 jika dan hanya jika  f^{-1}\{f(0)\}=\{0\} ( f yaitu 0) dan  f^{-1}\{f(1)\}=\{1\} ( f yaitu 1).
Lihat pula

Gabungan dan bertemu
Peta kisi
Kisi Orthocomplemented
Total order
Ideal dan filter (gagasan ganda)
Skew lattice (generalisasi untuk non-commutative join and meet)
Kisi Eulerian
Kisi Post
Kisi Tamari
Kisi-kisi Muda – Fibonacci
kisi sederhana-0,1
Lihat pula > Aplikasi yang menggunakan teori kisi

Perhatikan bahwa dalam banyak aplikasi, set hanya berupa kisi parsial: tidak elemen memiliki pertemuan atau penggabungan.
Topologi Pointless
Kisi subgrup
Ruang spektral
Subruang varian
Operator penutupan
Interpretasi abstrak
Kisi subsumsi
Teori himpunan Fuzzy
Algebraizasi logika orde pertama
Semantik bahasa pemrograman
Teori domain
Ontologi (ilmu komputer)
Warisan berganda
Analisis konsep formal dan penambang kisi (teori dan alat)
Filter Bloom
Aliran informasi
Pengoptimalan ordinal
Logika kuantum
Grafik median
Ruang kaji
Induksi bahasa reguler
Pemodelan analogis
Pranala luar

Wikimedia Commons memiliki media mengenai Lattice (order).
Hazewinkel, Michiel, ed. (2001) [1994], "Lattice-ordered group", Encyclopedia of Mathematics, Springer Science+Business Media B.V. / Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1-55608-010-4
Weisstein, Eric W. "Lattice". MathWorld.
J.B. Nation, Notes on Lattice Theory, unpublished course notes available as two PDF files.
Ralph Freese, "Lattice Theory Homepage".
Templat:OEIS el
| Pengawasan otoritas  |
| --- | --- |
Perpustakaan nasional:  Spanyol  Prancis (data)  Amerika Serikat  Jepang 
Lain-lain:  Faceted Application of Subject Terminology  Microsoft Academic  SUDOC (Prancis) 1 
| l b Operator besar |
| --- | --- |
 Notasi Sigma  \sum   Notasi kapital Pi  \prod   Gabungan sembarang  \bigcup   Irisan sembarang  \bigcap   Koproduk  \coprod   Jumlah langsung  \bigoplus   Darab Kronecker  \bigotimes   Kekisi (tatanan)  \bigvee   Kekisi (tatanan)  \bigwedge   Gabungan lepas  \bigsqcup ,  \biguplus  
Gambar 9: Peta monotonik f antara kisi gabungan atau pertemuan, karena f(u) ∨ f(v) = u′ ∨ u′ = u′ ≠ 1′ = f(1) = f(u ∨ v) dan f(u) ∧ f(v) = u′ ∧ u′ = u′ ≠ 0′ = f(0) = f(u ∧ v).
Simatang Tanjung, Dampal Utara, Tolitoli

| Simatang Tanjung |
| --- | --- |
Kelurahan
Negara:  Indonesia
Provinsi: Sulawesi Tengah
Kabupaten: Tolitoli
Kecamatan: Dampal Utara
Kode Kemendagri: 72.04.02.2007 
Kode BPS: 7206020007 
Luas: -
Jumlah penduduk: -
Kepadatan: -
Simatang Tanjung adalah kelurahan di kecamatan Dampal Utara, Kabupaten Tolitoli, Provinsi Sulawesi Tengah, Indonesia.