Matriks densitas

Matriks densitas adalah matriks yang menggambarkan status statistik suatu sistem dalam mekanika kuantum. Probabilitas untuk setiap hasil dari setiap pengukuran yang terdefinisi dengan baik pada suatu sistem dapat dihitung dari matriks kepadatan untuk sistem tersebut.Titik-titik ekstrim dalam set matriks kepadatan adalah keadaan murni, yang juga dapat ditulis sebagai vektor keadaan atau fungsi gelombang. Matriks kepadatan yang bukan keadaan murni adalah keadaan campuran. Setiap keadaan campuran dapat direpresentasikan sebagai kombinasi cembung dari keadaan murni, dan dengan demikian matriks kepadatan bermanfaat untuk menangani ansambel statistik dari berbagai kemungkinan persiapan sistem kuantum, atau situasi di mana persiapan yang tepat tidak diketahui, seperti dalam mekanika statistik kuantum.
Menggambarkan keadaan kuantum dengan matriks kerapatannya adalah formalisme alternatif yang sepenuhnya umum untuk menggambarkan keadaan kuantum dengan vektor negaranya (" ket ") atau dengan ansambel statistik kets. Namun, dalam praktiknya, sering kali paling mudah menggunakan matriks kerapatan untuk perhitungan yang melibatkan keadaan campuran, dan menggunakan kets untuk perhitungan yang hanya melibatkan keadaan murni.
Matriks kerapatan adalah analog kuantum-mekanis dengan ukuran probabilitas ruang-fase (distribusi probabilitas posisi dan momentum) dalam mekanika statistik klasik.
Keadaan campuran muncul dalam situasi di mana eksperimen tidak tahu kondisi tertentu yang dimanipulasi. Contohnya termasuk sistem dalam kesetimbangan termal pada suhu di atas nol absolut, atau sistem dengan riwayat persiapan yang tidak pasti atau bervariasi secara acak (jadi orang tidak tahu keadaan murni sistem ini). Juga, jika sistem keterkaitan kuantum memiliki dua atau lebih subsistem, maka setiap subsistem harus diperlakukan sebagai keadaan campuran bahkan jika sistem lengkap dalam keadaan murni.  Matriks kerapatan juga merupakan alat penting dalam teori dekoherensi kuantum.
Matriks kerapatan adalah representasi dari operator linear yang disebut operator kerapatan. Matriks kerapatan diperoleh dari operator kerapatan dengan memilih basis di ruang yang mendasarinya. Dalam praktiknya, istilah kerapatan matriks dan operator kerapatan sering digunakan secara bergantian. Baik matriks dan operator adalah self-adjoint (atau Hermite), semi-pasti positif, jejak satu, dan mungkin tak terbatas-dimensi.
| l b Kelas-kelas matriks |
| --- | --- |
Batasan pada elemen matriks:  (0,1)  Alternatif  Anti-diagonal  Anti-Hermitian  Anti-simetris   Panah condong  Bidiagonal  Biner  Bisimetris  Diagonal balok  Blok  Blok segitiga  Sentrosimetri  Konferensi  Hadamard kompleks   Kopositif   Dominan diagonal  Ekuivalen  Permutasi generalisasi  Bilangan bulat  Logis  Monomial   Nonnegatif   Dipartisi   Persimetris   Polinomial   Positif   Kuarter   Tanda   Signatur  Hermitian-miring   Simetris-miring   Garis langit   Z Boole  Cauchy  Diagonal  Elementer  Frobenius  Hadamard  Hankel  Hermite  Hessenberg  Metzler  Moore  Parisi  Pita  Permutasi  Rongga  Segitiga  Simetrik  Sylvester  Transformasi Fourier diskret  Tridiagonal  Toeplitz  Uniter  Vandermonde  Walsh 
Konstan:  Bergeser   Pertukaran  Hilbert  Identitas  Lehmer  Nol  Pascal  Pauli  Redheffer  Satu 
Batasan pada nilai eigen dan vektor eigen-nya:  Kompasi  Konvergen  Defektif   Diagonalisasi   Generalisasi-positif  Stabilitas  Hurwitz  Stieltjes 
Batasan pada hasil perkalian atau inversnya:  Congruent   Involutori   Generalisasi unimodular   Penimbangan Idempoten atau Proyeksi  Nilpoten  Normal  Ortogonal  Singular  Terbalikkan (nonsingular)  Unimodular  Unipoten 
Dengan aplikasi tertentu:   Adjugat   Tanda alternatif   Augmenten   Lingkaran   Komutasi   Kofunsi   Derogasi   Duplikasi   Eliminasi   Jarak Euklides  Matriks fundamental (persamaan diferensial linear)  Generator   Geser   Persamaan Acak  Bézout  Carleman  Cartan  Coxeter  Gram  Hesse  Householder  Imbalan  Jacobi  Jarak  Kofaktor  Seifert  Simplektik  Transformasi  Pick  Positif total  Rotasi  Wedderburn   X–Y–Z 
Digunakan dalam statistika:  Centering  Design  Dispersion  Doubly stochastic  Fisher information  Hat  Precision Bernoulli  Korelasi  Kovariansi  Stokastik (Markov) 
Digunakan dalam teori graf:  Adjacency  Biadjacency  Degree  Incidence  Seidel adjacency  Skew-adjacency Edmonds  Laplace  Tutte 
Digunakan dalam sains dan teknik:  Fundamental (computer vision)  Fuzzy associative  Irregular  Overlap  State transition  Substitution  Z (chemistry) Cabibbo–Kobayashi–Maskawa  Densitas  Gamma  Gell-Mann  Hamilton  S 
Istilah yang berhubungan:  Jordan canonical form  Matrix exponential  Matrix representation of conic sections  Perfect matrix  Quaternionic matrix Bebas linear  Bentuk eselon baris  Invers semu  Wronskian 
 Daftar jenis matriks  Kategori:Matriks