Barisan polinomial
Mengembangkan Algoritme

Keistimewaan yang telah ditunjukkan barisan polinom yang selalu
memberikan barisan selisih suku ke derajatnya berupa barisan konstanta
maka barisan selisih suku berikutnya adalah barisan 0 (nol).
Mengacu pada pengertian tersebut maka dengan meneliti perilaku barisan
selisih suku disaat tanpa barisan polinom, kemungkinan akan mendapatkan
keteraturan, sehingga memungkinkan membentukan algoritme
berlandaskan keteraturan tersebut.
Dalam makalah seminar Menentukan Rumus Umum Barisan Polinom terdapat contoh algoritme untuk menyertakan sebuah suku eksponen dalam barisan polinom sebagai berikut:
Jika barisan tersebut (anggap barisan utama) adalah barisan konstanta atau dapat dianggap konstanta maka lanjutkan ke langkah terakhir.
Buat barisan selisih suku terus menerus sampai menghasilkan barisan dengan rasio sukunya sama atau rasio sukunya dapat dianggap sama.
Hitung jumlah barisan selisih suku (misal ada q barisan), dan nilai suku awal barisan selisih paling akhir adalah p, maka dimungkinkan barisan utama tersebut mengandung komponen suku eksponen:   {\frac {p}{{(r-1)}^{q}}}r^{n-1}
Hapus komponen eksponen yang diperoleh dari langkah ke 3 dari barisan utama dengan mengurangi masing-masing suku barisan utama dengan nilai masing-masing suku komponen polinom yang diperoleh di langkah 3.
Jika barisan tersebut (anggap barisan utama) adalah barisan konstanta atau dapat dianggap konstanta maka lanjutkan ke langkah terakhir.
Buat barisan selisih suku terus menerus sampai menghasilkan barisan konstanta atau dapat dianggap konstanta.
Hitung jumlah barisan selisih suku (misal ada q barisan), dan salah satu suku konstanta yang dihasilkan adalah p, maka dimungkinkan barisan utama tersebut mengandung komponen polinom:   {\frac {p}{q!}}n^{q}.
Hapus komponen polinom yang diperoleh dari langkah ke 7 dari barisan utama dengan mengurangi masing-masing suku barisan utama dengan nilai masing-masing suku komponen polinom yang diperoleh di langkah 7. Kemudian ulangi dari langkah 5 dengan barisan utama yang baru (setelah dihilangkan komponen polinom yang diperoleh dari langkah 7).
Kemungkinan rumus umum barisan yang kita cari adalah jumlah semua komponen yang diperoleh di langkah ke 3, dan 7, serta ditambah salah satu suku barisan konstanta paling akhir (barisan utama baru terakhir).
Misalnya kita mencari kemungkinan rumus umum barisan 2, 7, 24, 77, 238, ...
2, 7, 24, 77, 238, .... bukan barisan konstanta maka,
ada 2 barisan selisih suku dengan rasio 3 maka kemungkinan mengandung komponen   {\frac {12}{{(3-1)}^{2}}}3^{n-1}=3^{n}.
Barisan 3n adalah 3, 9, 27, 81, 243, ... kita hilangkan dari 2, 7, 24, 77, 238 ... akan menghasilkan barisan 2-3,7-9,24-27,238-234,... atau -1, -2, -3, -4, ...
-1, -2, -3, -4, .... bukan barisan konstanta maka,
ada 1 barisan selisih suku maka barisan utama mengandung komponen   {\frac {-1}{1!}}n=-n.
Barisan -n adalah -1, -2, -3, -4, ... hilangkan dari -1, -2, -3, -4, ... hasilnya barisan -1+1,-2+2-3+3,-4+4,... atau 0, 0, 0, 0, ...
0, 0, 0, 0, .... adalah barisan konstanta.
Kemungkinan rumus umum barisan 2, 7, 24, 77, 238, ...
 adalah   U_{n}={\frac {12}{{(3-1)}^{2}}}3^{n-1}=3^{n}-n.
Melihat contoh di atas maka persoalan Deret aritmetika dan Deret ukur atau Deret Geometri memungkinkan juga dapat diselesikan menggunakan algoritme terakhir.