stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Layang-layang (geometri)
Definisi dan klasifikasi

Layang-layang adalah segiempat yang memiliki simetri refleksi di sepanjang salah satu garis diagonalnya. Layang-layang dapat didefinisikan juga sebagai segiempat yang memiliki empat sisi yang berkumpul membentuk dua pasangan yang berdampingan yang sama panjangnya. Layang-layang dapat dikonstruksi dari pusat dan titik perpotongan dari sebarang dua lingkaran yang berpotongan. Layang-layang disini terbagi berdasarkan bentuknya, yaitu cembung atau cekung. Akan tetapi, banyak sumber membatasi pengertian layang-layang hanya sebagai bentuknya yang cembung. Segiempat dikatakan layang-layang jika dan hanya jika memenuhi salah satu dari syarat berikutː
Keempat sisinya terbagi menjadi dua pasangan yang berdampingan, yang sama panjangnya.
Garis diagonalnya melintasi titik tengah dari diagonal lainnya yang membentuk sudut siku-siku, yang juga membentuk pembagi garis yang tegak lurus. (Untuk layang-layang cekung, garisnya yang melalui salah satu garis diagonal  membagi garis yang lain.)
Garis diagonalnya merupakan garis simetri, yang membagi segiempat menjadi dua segitiga kongruen yang saling bercermin satu sama lain.
Satu diagonal yang membagi kedua sudut di ujungnya.
Segiempat dapat diklasifikasikan berdasarkan hierarki, yang berarti beberapa kelas segiempat mencakup kelas-kelas lainnya. Segiempat dapat juga diklasifikasikan berdasarkan partisi, dalam artian tiap-tiap segiempat berada di dalam satu kelas. Berdasarkan hierarki, layang-layang meliputi belah ketupat (segiempat yang memiliki empat sisi yang sama panjang) dan persegi. Semua layang-layang yang sama sisi berbentuk belah ketupat, dan semua layang-layang sama besar sudutnya berbentuk persegi. Ketika diklasifikasikan berdasarkan partisi, belah ketupat dan persegi malah bukan bagian dari layang-layang, melainkan bagian dari kelas segiempat yang berbeda; ini juga berlaku untuk layang-layang bersiku yang bukan merupakan bagian dari layang-layang, sebagaimana dijelaskan nanti. Artikel disini hanya menjelaskan klasifikasi berdasarkan hierarki, yang berarti belah ketupat, persegi, dan layang-layang bersiku dianggap sebagai layang-layang. Menghindari apakah mereka dianggap sebagai kasus spesial, klasifikasi ini dapat menyederhanakan beberapa fakta mengenai layang-layang.
Sama seperti layang-layang, jajar genjang pula mempunyai dua pasang sisi yang sama panjangnya; yang membedakannya adalah kedua sisinya itu saling berhadapan alih-alih berdampingan. Setiap segiempat yang tidak saling bersilang diri yang memiliki sumbu simetri pastinya berupa sebuah layang-layang dengan sumbu simetri diagonal, atau trapesium sama kaki yang mempunyai sumbu simetri yang melalui titik tengah dari kedua sisinya. Bangun datar seperti itu mencakup kasus spesial seperti belah ketupat dan persegi panjang, dan persegi, yang merupakan kasus spesial dari kedua-duanya. Segiempat yang bersilang diri mencakup kelas segiempat yang lain, seperti antiparallelogram [en].
Kasus spesial

Layang-layang bersiku
Layang-layang yang sama panjang garis diagonalnya di dalam segitiga Reuleaux
Lute of Pythagoras
Layang-layang bersiku memiliki dua sudut siku-siku yang saling berhadapan. Layang-layang bersiku tepatnya sebuah layang-layang yang merupakan segiempat siklik, yang artinya ada sebuah lingkaran yang melalui semua titik sudut segiempat itu. Segiempat siklik dapat didefinisikan juga sebagai segiempat yang kedua sudutnya suplementer (jumlah kedua sudutnya mencapai 180°); apabila salah satu pasangan sudutnya suplementer, maka pasangan lainnya juga sama. Dengan demikian, layang-layang bersiku adalah layang-layang yang memiliki dua sudut suplementer yang berhadapan. Karena titik sudut layang-layang bersiku dilalui satu lingkaran serta layang-layangnya berada di dalam lingkaran yang lain, layang-layang bersiku juga merupakan segiempat bisentrik (atau trisentrik, sebab layang-layang itu juga memiliki lingkaran ketiga yang secara eksternal bersinggunan dengan perluasan sisinya). Andaikata bahwa nilai ukuran dari kedua lingkaran itu tetap, layang-layang bersiku memiliki luas terbesar daripada segala segiempat lainnya yang terperangkap di dalam mereka.
Di antara semua segiempat, bangun datar yang memiliki perbandingan terbesar antara keliling dengan diameternya (jarak maksimum di antara dua titik sudutnya) ialah layang-layang yang sama panjang garis diagonalnya, dengan sudutnya masing-masing 60°, 75°, 150°, 75°. Keempat titik sudutnya terletak di ketiga titik sudut dan salah satu titik tengah segitiga Reuleaux. Ketika layang-layang tersebut memiliki panjang sisi yang lebih kecil daripada atau sama dengan panjang garis diagonalnya, seperti bangun datar itu atau persegi, layang-layang tersebut merupakan salah satu segiempat dengan perbandingan terbesar antara luas dengan diameter.
Layang-layang yang memiliki tiga sudut bernilai 108° dan satu yang bernilai 36° membentuk selubung cembung dari lute of Pythagoras [en], sebuah fraktal yang dibangun oleh pentagram bersarang. Keempat sisi dari layang-layang ini terletak pada keempat sisi segilima beraturan, dengan segitiga emasnya berada pada sisi kelimanya.
Hanya terdapat delapan poligon yang dapat mengubin bidang, sehingga ketika mencerminkan suatu pengubinan di sepanjang salah satu sisinya menghasilkan pengubinan yang lain; susunan pengubinan ini dinamakan edge tessellation [en]. Salah satu di antara poligon itu merupakan sebuah ubin yang berbentuk layang-layang bersiku dengan masing-masing sudutnya 60°, 90°, dan 120°. Layang-layang ini menghasilkan pengubinan triheksagonal deltoidal [en] (lihat bagian § Pengubinan dan polihedron). Pengubinan prototile [en] yang dibangun oleh delapan layang-layang tersebut hanya mengubin bidang secara aperiodik, yang diaplikasikan sebagai pemecah permasalahan einstein.
Dalam geometri non-Eukildes, layang-layang dapat memiliki tiga sudut siku-siku dan juga satu sudut yang bukan siku-siku. Layang-layang ini membentuk kasus spesial dari segiempat Lambert. Keempat sudut itu lancip jika berada di dalam geometri hiperbolik, dan tumpul jika di geometri bola.
Sifat-sifat > Garis diagonal, sudut, dan luas

Setiap layang-layang merupakan segiempat orthodiagonal, yang berarti kedua garis diagonalnya tegak lurus terhadap satu sama lain. Lebih lanjut, salah satu dari kedua garis diagonalnya (sumbu simetri) merupakan pembagi garis yang tegak lurusdengan garis yang lain, dan lagi, merupakan pembagi sudut dari kedua sudut. Akibatnya, dua sudut lainnya pasti sama besar. Sumbu simetri diagonal dari layang-layang cembung membaginya menjadi dua buah segitiga yang kongruen. Sementara itu, garis diagonal lainnya membaginya menjadi dua buah segitiga sama kaki.
Sama halnya berlaku untuk setiap segiempat orthodiagonal pada umumnya, luas dari layang-layang  A dapat dirumuskan sebagai setengah perkalian dari panjang dari sisi diagonal  p dan  q: A={\frac {p\cdot q}{2}}.Luas layang-layang dapat dihitung pula dengan melibatkan pembagiannya menjadi dua segitiga kongruen dan menerapkan rumus sisi-sudut-sisi pada luasnya. Apabila  a dan  b menyatakan panjang dari kedua sisi layang-layang, dan  \theta  menyatakan sudut di antara kedua sisi tersebut, maka luasnya dirumuskan sebagaiː \displaystyle A=ab\cdot \sin \theta .
Sifat-sifat > Lingkaran dalam

Dua lingkaran yang bersinggungan dengan sisi dan perluasan sisi dari layang-layang cembung (atas), layang-layang cekung (tengah), dan antiparallelogram (bawah). Keempat garis tersebut yang melalui tiap-tiap segiempat ialah  dari lingkaran-lingkaran tersebut.
Setiap layang-layang cembung juga merupakan segiempat tangensial (tangential quadrilaterael), segiempat yang memiliki lingkaran dalam. Artinya, ada sebuah lingkaran yang bersinggungan dengan keempat sisinya. Selain itu juga, andaikata sebuah layang-layang cembung bukanlah belah ketupat, maka ada sebuah lingkaran di luar layang-layang yang menyinggung perluasan keempat sisinya. Dengan demikian, setiap layang-layang cembung yang bukan belah ketupat ialah ex-tangential quadrilateral [en]. Layang-layang cembung yang bukan belah ketupat tepatnya berupa segiempat yang sama-sama tangential dan ex-tangential. Untuk layang-layang cekung, terdapat dua lingkaran yang menyinggung dua sisinya beserta perluasannya: satu lingkaran berada di dalam layang-layang yang menyinggung dua sisi yang berhadapan dari sudut cekung, sedangkan lingkaran yang lain berada di luar layang-layang yang menyinggung layang-layang pada kedua sisinya yang insiden dengan sudut cekung.
Untuk layang-layang cembung dengan panjang sisi diagonal  p dan  q serta panjang sisinya  a dan  b, jari-jari dari lingkaran dalam  r ialahː r={\frac {pq}{2(a+b)}},dan jari-jari lingkaran ex-tangential  \rho  ialahː \rho ={\frac {pq}{2|a-b|}}.
Segiempat tangensial juga merupakan layang-layang jika dan hanya jika salah satu dari syarat berikut terpenuhi:
Luasnya adalah setengah hasil kali dari garis diagonal.
Garis diagonalnya tegak lurus. (Dengan demikian, layang-layang pastinya segiempat yang sama-sama tangensial dan orthodiagonal.)
Dua ruas garis yang menghubungkan titik singgung yang berhadapan memiliki panjang yang sama.
Panjang garis singgung, jarak dari titik singgung ke titik segiempat yang berdampingan, sama dengan dua titik segiempat yang berhadapan. (Pada tiap-tiap titik sudut, terdapat dua titik singgung yang berdampingan, tetapi kedua titik tersebut memiliki jarak yang sama seperti jarak lainnya, sehingga tiap titik sudut memiliki satu buah panjang garis singgung.)
Dua garis bimedian, ruas garis yang menghubungkan titik tengah dari sisi yang berhadapan, memiliki panjang yang sama.
Hasil kali dari sisi yang berhadapan yang sama panjang bernilai sama.
Pusat lingkaran dalam terletak pada garis simetri, sekaligus merupakan garis diagonal.
Apabila garis diagonal di dalam segiempat tangensial  ABCD memotong di titik  P, dan lingkaran dalam dari segitiga  ABP,  BCP,  CDP,  DAP masing-masing memiliki jari-jari  r_{1},  r_{2},  r_{3}, dan  r_{4}, maka segiempat dikatakan layang-layang jika dan hanya jika r_{1}+r_{3}=r_{2}+r_{4}.Apabila lingkaran singgung luar, yang menyinggung keempat segitiga berhadapan yang sama, memiliki jari-jari  R_{1},  R_{2},  R_{3}, dan  R_{4}, maka segiempat dikatakan layang-layang jika dan hanya jika R_{1}+R_{3}=R_{2}+R_{4}.
Sifat-sifat > Dualitas

Layang-layang dan trapesium sama kaki saling dual satu salam lain. Maksudnya adalah terdapat korespondensi di antara kedua bidang datar tersebut yang saling membalikkan dimensi bagiannya, dengan cara menyinggung titik sudut ke sisi dan begitupula sebaliknya. Dari setiap layang-layang, lingkaran dalam menyinggung keempat sisi di keempat titik trapesium sama kaki, dan untuk setiap trapesium sama kaki, garis-garis yang menyinggung lingkaran luar di keempat titiknya membentuk empat sisi layang-layang. Korespondensi ini dapat dilihat juga sebagai sebuah contoh resiprokasi kutub [en], metode umum mencari korespondensi titik dengan garis dan berlaku sebaliknya dengan lingkaran yang diberikan. Walaupuna titik dan garis tidak menyinggung lingkaran, keempat titik sudut layang tersebut saling timbal balik (reciprocal), dalam hal ini, dengan keempat sisi trapesium sama kaki. Tabel di bawah menunjukkan gambaran layang-layang dan trapesium sama kaki yang saling korespondensi satu sama lain di bawah sifat dualitas.
| Trapesium sama kaki | Layang-layang |
| --- | --- |
Dua pasang sudut berdampingan yang sama besar: Dua pasang sisi berdampingan yang sama panjang
Dua sisi berhadapan yang sama panjang: Dua sudut berhadapan yang sama besar
Dua sisi berhadapan yang saling membagikan garis pembagi tegak lurus: Dua sudut berhadapan yang saling membagikan garis pembagi sudut
Sumbu simetri yang melalui dua sisi yang berhadapan: Sumbu simetri yang melalui dua sudut yang berhadapan
Lingkaran luar yang melalui semua titik sudut: Lingkaran dalam yang menyinggun semua sisi
Sifat-sifat > Pembagian (diseksi)

Masalah ekuidiseksi melibatkan subpembagian poligon menjadi segitiga yang memiilki luas yang sama besarnya. Pada konteks ini, spektrum poligon adalah himpunan bilangan  n sehingga poligon mempunyai ekuidiseksi menjadi  n segitiga yang sama besar luasnya. Karena kesimetrisannya, spektrum dari layang-layang memuat semua bilangan bulat genap. Layang-layang khusus tertentu juga memuat bilangan ganjil di dalam spektrumnya.
Setiap segitiga dapat subdivisi lagi menjadi tiga layang-layang bersiku yang bertemu di pusat lingkaran dalamnya. Lebih umumnya lagi, metode yang didasarkan pada pengepakan lingkaran dapat dipakai untuk membagi lagi sebarang poligon dengan  n sisi menjadi  O(n) layang-layang, yang saling bertemu melalui tiap-tiap sisi.
Pengubinan dan polihedron

Konstruksi rekursif layang-layang cembung dan layang-layang cekung dalam pengubinan Penrose
Roset fraktal layang-layang Penrose
Semua layang-layang mengubin suatu bidang dengan menggunakan refleksi titik secara berulang di sekitar titik tengah sisinya, sama halnya untuk semua segiempat pada umumnya. Layang-layang cembung dengan sudut 72°, 72°, 72°, 144° maupun layang-layang cekung dengan sudut 36°, 72°, 36°, 216° membentuk prototile [en] dari sebuah versi pengubinan Penrose, suatu pengubinan aperiodik bidang yang ditemukan oleh ahli matematika dan fisika Roger Penrose. Ketika sebuah layang-layang mempunyai sudut yang, di titik puncaknya dan satu sisinya, memiliki jumlah bernilai  \pi (1-{\tfrac {1}{n}}) untuk suatu bilangan bulat positif  n, maka salinan berskala layang-layang itu dapat dipakai untuk mengubinkan bidang di dalam roset fraktal, yang di dalamnya cincin besar penerusnya dari  n layang-layang mengitari titik pusat. Roset fraktal tersebut dapat digunakan untuk mengkaji fenomena keruntuhan takelastis, dengan sistem pergerakan semua partikel bertemu di dalam tumbukan takelastis bergabung di titik yang sama.
Selain itu, layang-layang dengan sudut 60°, 90°, 120°, 90° dapat mengubin bidang dengan mencerminkan di sepanjang sisinya secara berulang; contohnya seperti pengubinan triheksagonal deltoidal [en] yang menempatkan pengubinannya menggunakan segienam beraturan dan segitiga sama kaki. Ikositetrahedron deltoidal [en], heksakontahedron deltoidal [en], dan trapezohedron adalah polihedron yang memiliki muka berbentuk layang-layang kongruen, yang dapat dipandang sebagai pengubinan sferis melalui layang-layang sferis yang kongruen Dalam bidang hiperbolik, ada tak berhingga banyaknya pengubinan yang bersifat isohedral yang melibatkan layang-layang. Polihedron-polihedron tersebut (atau secara ekuivalen, pengubinan sferis), pengubinan persegi dan triheksagonal deltoidal pada bidang Euklides, dan beberapa pengubinan pada bidang hiperbolik diperlihatkan pada tabel di bawah, yang dilabeli dengan face configuration [en] (notasi yang melambangkan jumlah tetangga dari tiap empat titik sudut pada tiap ubin). Ada beberapa polihedron da ubin yang muncul dua kali, karena perbedaan notasi.
| Polihedron | Polihedron | Polihedron | Euklides |
| --- | --- | --- | --- |
|   V4.3.4.3 |   V4.3.4.4 |   V4.3.4.5 |   V4.3.4.6 |
| Polihedron | Euklides | Pengubinan hiperbolik | Pengubinan hiperbolik |
|   V4.4.4.3 |   V4.4.4.4 |   V4.4.4.5 |   V4.4.4.6 |
Polihedron: Pengubinan hiperbolik
|   V4.3.4.5 |   V4.4.4.5 |   V4.5.4.5 |   V4.6.4.5 |
Euklides: Pengubinan hiperbolik
|   V4.3.4.6 |   V4.4.4.6 |   V4.5.4.6 |   V4.6.4.6 |
Trapezohedron adalah keluarga polihedron lainnya yang mempunyai muka berbentuk layang-layang kongruen. Rusuk dari salah satu kedua panjang sisinya bertemu pada dua titik "kutub", sedangkan rusuk dari panjang sisi lainnya membentuk lintasan zigizag ekuatorial di sekitar polihedron. Polihedron semacam itu merupakan dual dari antiprisma [en] seragam. Trapezohedron acapkali ditemukan dalam dadu yang memiliki sepuluh muka.
Kajian outer billiard

Ahli matematika Richard Schwartz mengkaji outer billiard [en] pada layang-layang. Outer billiards adalah sistem dinamika yang melibatkan konsep berikutː ketika titik di luar himpunan cembung yang kompak di bidang, seseorang menggambarkan garis yang menyinggung himpunan cembung, yang berjalan dari titik awalnya di sekitar garis itu ke titik yang lain dengan jaraknya sama-sama jauh dari titik singgung, dan kemudian mengulangi proses yang sama. Kajian ini dibuka sekitar tahun 1950-an, mempertanyakan adakah sistem yang mendefinisikan hal tersebut dapat menghasilkan lintasan yang berjalan jauh secara sebarang dimulai dari titik awal. Schwartz melalui karyanya tahun 2007 memecahkan permasalahan ini dengan menemukan lintasan billiards yang tidak dibatasi untuk layang-layang dengan sudut 72°, 72°, 72°, 144°; layang-layang itu bentuk yang sama digunakan dalam pengubinan Penrose. Schwartz kemudian menuliskan monograf yang menganalisis lebih umum mengenai outer billiards untuk layang-layang. Untuk permasalahan ini, sebarang transformasi afin layang-layang mempertahankan sifat-sifat dinamis outer billiards, dan sangat mungkin untuk mentransformasikan sebarang layang-layang menjadi bentuk dengan ketiga titik sudut berada di koordinat  (-1,0) dan  (0,\pm 1), sedangkan titik sudut keempatnya berada di  (\alpha ,0) dengan  \alpha  adalah nilai yang berada di selang satuan terbuka  (0,1). Perilaku outer billiards pada sebarang layang-layang sangat bergantung pada parameter  \alpha , terutama ketika nilainya bilangan rasional. Untuk kasus layang-layang Penrose,  \alpha =1/\varphi ^{3}, sebuah bilangan irasiona; disini,  \varphi =(1+{\sqrt {5}})/2 adalah rasio emas.
Tautan eksternalExternal links

(Inggris) Weisstein, Eric W. "Kite". MathWorld.
area formulaedengan animasi interaktif di Mathopenref.com
Layang-layang berbentuk cembung dan cekung
Bagian pengubinan aperiodik dengan prototiles-nya dibangun dari delapan layang-layang
Layang-layang beserta dual-nya, trapesium sama kaki
Dadu dengan sepluh muka
Sundaland

Untuk kegunaan lain, lihat Paparan Sunda dan Paparan Sahul.
Peta wilayah Sundaland (kawasan Sunda).
Sundaland (bahasa Indonesia: Kawasan Sunda) adalah suatu wilayah biogeografis di Asia Tenggara yang juga mengacu kepada sebuah daratan yang lebih luas yang pernah ada selama 2,6 juta tahun ketika permukaan air laut lebih rendah. Wilayahnya mencakup Asia Tenggara di daratan seperti Semenanjung Malaka, Sumatra, Jawa, Kalimantan dan pulau-pulau kecil di sekitarnya.
Etimologi

Nama Sundaland (dalam bahasa Belanda: Soendaland) merupakan istilah yang diciptakan pada tahun 1919 oleh Gustaaf Adolf Frederik Molengraaff, seorang ahli geologi dari Hindia Belanda. Pada tahun 1921 Gustaaf Molengraaff, dalam penelitiannya mengemukakan bahwa kedalaman laut yang hampir seragam dari paparan ini menunjukkan terdapat peneplain atau dataran yang dibentuk oleh erosi berkepanjangan yang merupakan hasil dari peristiwa banjir besar saat lapisan es mencair, dengan setiap peristiwa banjir yang berturut-turut.
Nama Sundaland muncul kembali dalam historiografi biogeografis yang merujuk ke daratan Asia Tenggara dengan istilah yang sama dan digunakan kembali oleh Reinout Willem van Bemmelen pada tahun 1949 dalam bukunya yang berjudul Geography of Indonesia. Peta Sundaland yang dijelaskan oleh Molengraaff juga dipetakan kembali oleh Tjia pada tahun 1980 dan dijelaskan secara lengkap oleh Emmel dan Curray pada tahun 1982 dengan lebih terperinci.
Demografi

Sejarah mengenai Sundaland hingga sekarang masih belum sepenuhnya bisa dijelaskan. Penelitian awal menunjukkan bahwa penduduk kawasan Sunda secara genetis memiliki kesamaan dengan penduduk asli Asia Tenggara, terutama yang tinggal di wilayah kepulauan. Secara bahasa mereka juga sebagai bagian dari rumpun bahasa Austronesia.
Terdapat kajian linguistik yang menunjukkan suatu arus migrasi dengan istilah teori "Out of Sundaland". Teori ini diusulkan oleh Stephen Oppenheimer, ahli genetika lulusan Balliol College, Oxford. Ia tergolong sebagai tokoh kontroversial dalam studi sejarah manusia. Ia berpendapat bahwa Kawasan Sunda (Sundaland) sebagai benua cikal bakal migrasi manusia.
Oppenheimer beranggapan bahwa orang-orang Asia Tenggara adalah leluhur bagi orang Asia. Pada 1999, ia menerbitkan buku yang berjudul "Eden in the East: The Drowned Continent of Southeast Asia". Ia melakukan pendekatan multidisiplin dalam mengembangkan teorinya. Salah satunya ia menggunakan pendekatan mitologi, cerita banjir besar yang melegenda kemudian tersaji dalam cerita legenda dan mitos di tengah masyarakat secara beragam.
Namun kesimpulan Oppenheimer masih sebatas teori yang tidak terbukti dan mendapat tentangan dari teori "Out of Taiwan". Lembaga biologi molekuler Eijkman Institute yang melakukan penelitian tentang mtDNA dan kromosom Y dengan teori "Out of Taiwan". Hasilnya, leluhur orang Asia Tenggara berasal dari Asia Timur. Semakin ke wilayah timur, jejak mtDNA Taiwan semakin menipis karena percampuran dengan orang Melanesia.
Eijkman mengungkapkan bahwa usulan teori "Out of Sundaland" secara arkeologis tidak terbukti. Teori tersebut tidak dapat menjelaskan bagaimana cara dan sebab manusia bermigrasi. Sedangkan data mtDNA, studi linguistik dan beberapa bukti arkeologi menjadi dasar teori "Out of Taiwan". Mereka meneliti data genom dari 31 populasi yang tinggal di Indonesia dan 25 populasi di berbagai negara Asia. Studi ini lebih komprehensif yang mempertimbangkan data arkeologi dan menggunakan pendataan statistik perkawinan campur yang terjadi di Asia dan relasi lainnya.
Ukuran

Wilayah Sundaland meliputi Paparan Sunda, sebuah perpanjangan landas kontinen Asia Tenggara yang stabil secara tektonik dan pernah ada selama periode glasial 2 juta tahun yang lalu.
Ukuran Paparan Sunda diperkirakan sama dengan 120 meter isobath. Selain Semenanjung Malaka dan pulau-pulau di Sumatra, Jawa, dan Kalimantan, termasuk Laut Jawa, Teluk Thailand, dan bagian-bagian Laut Tiongkok Selatan. Secara total, luas wilayah Sundaland sekitar 1.800.000  km2, Luas dari Sundaland hampir sama dengan luas negara Indonesia. Luas daratan terbuka di Sundaland telah berfluktuasi selama 2 juta tahun terakhir; luas daratan modern sekitar setengah dari luas maksimumnya.
Batas barat dan selatan Sundaland ditandai dengan jelas oleh perairan yang lebih dalam dari Samudra Hindia. Batas timur Sundaland adalah Garis Wallace, yang diidentifikasi oleh Alfred Russel Wallace sebagai batas timur jangkauan fauna mamalia daratan Asia, yang juga menjadi batas zona ekologi Indomalaya dan Australasia. Pulau-pulau di sebelah timur garis Wallace dikenal sebagai Wallacea, wilayah biogeografis terpisah yang dianggap bagian dari Australasia. Garis Wallace sesuai dengan kanal air dalam yang belum pernah dilalui oleh jembatan darat manapun. Batas utara Sundaland lebih sulit ditentukan dalam istilah batimetris; suatu peralihan fitogeografis pada sekitar 9ºLU dianggap sebagai batas utaranya.
Sebagian besar Sundaland baru-baru saja terbentuk selama periode glasial terakhir dari sekitar 110.000 sampai 12.000 tahun yang lalu. Saat permukaan laut menurun 30-40 meter atau lebih, jembatan darat menghubungkan pulau-pulau Kalimantan, Jawa, dan Sumatra ke Semenanjung Malaya dan daratan Asia. Karena permukaan laut baru lebih rendah 30 meter (atau lebih) sepanjang 800.000 tahun terakhir, keadaan Kalimantan, Jawa, dan Sumatra sebagai sebuah pulau merupakan keadaan yang relatif jarang pada masa Pleistosen. Sebaliknya, permukaan laut lebih tinggi pada Pliosen akhir, dan wilayah Sundaland lebih kecil daripada yang diamati saat ini.
Pranala luar

Review of Oppenheimer's Eden in the East, about Sundaland Diarsipkan 2006-08-16 di Wayback Machine.
| l b Benua tenggelam |
| --- | --- |
Afrika:  Dataran Kerguelen  Mauritia 
Asia:  Sundaland (Paparan Sunda) 
Eropa:  Doggerland 
Oseania:  Kepulauan Dampier  Paparan Sahul  Selandia 
Transkontinental:  Beringia
Grajegan, Tawangsari, Sukoharjo

Grajegan adalah desa di kecamatan Tawangsari, Sukoharjo, Jawa Tengah, Indonesia.
Pembagian wilayah

Desa Grajegan terdiri dari dukuh:
Grogol
Grajegan
Pomahan
Ngadipiro
Tempel
Jatitengah
Nuricik
Miratan
Tawangsari