stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Slamet Abdul Sjukur

Slamet Abdul Sjukur (30 Juni 1935 – 24 Maret 2015
) adalah seorang komponis dari Indonesia. Ia disebut sebagai salah seorang pionir musik kontemporer Indonesia. Karya-karyanya lebih banyak dinikmati di mancanegara, khususnya negara-negara Eropa, daripada di Indonesia. Ialah yang mempunyai ide yang disebut minimaks, yaitu menciptakan musik dengan menggunakan bahan yang sederhana dan minim.[butuh rujukan]
 Ia pernah menuntut ilmu di Prancis dengan Olivier Messiaen dan Henri Dutilleux.
Nama awal Slamet Abdul Sjukur adalah Soekandar lalu diruwat menjadi Slamet Abdul Sjukur. Ibu kandung Slamet Abdul Sjukur bernama Canna (1917-1996) --keturunan Turki dan Eskimo. Bapak kandungnya bernama Abdul Sjukur (1911-1990). Slamet Abdul Sjukur memiliki saudara perempuan bernama Soenaringsih yang diubah namanya menjadi Elisawati, dia empat tahun lebih muda. Istri pertama Slamet Abdul Sjukur adalah Siti Suharsini yang dikaruniai seorang anak perempuan bernama Tiring Mayang Sari (lahir tahun 1961). Dari hubungan asmaranya dengan Elisabeth Fauquet, lahir seorang anak perempuan bernama Stephanie (lahir 1961). Slamet Abdul Sjukur menikah dengan Francoise Mazurek, dikaruniai seorang anak bernama Svara (lahir 1979).
Beberapa karyanya ialah Ketut Candu, String Quartet I, Silence, Point Core, Parentheses I-II-III-IV-V-VI, Jakarta 450 Tahun, dan Daun Pulus.
Beberapa penghargaan yang telah diterima adalah: Bronze Medal dari Festival de Jeux d’Automne in Prancis (1974), Piringan Emas dari Académie Charles Cros di Prancis(1975, untuk karyanya berjudul Angklung) dan Medali Zoltán Kodály dari Hungaria (1983). Majalah Gatra juga memberinya anugerah sebagai pioner musik alternatif (1996) dan ia juga diangkat sebagai anggota Akademi Jakarta seumur hidup (2002). Pada tahun 2005, Slamet Abdul Sjukur dianugerahi penghargaan dari Gubernur Jawa Timur karena dedikasinya pada musik.
Beberapa nama yang menonjol yang sempat mengenyam ilmu darinya adalah Gilang Ramadhan, Franki Raden, dan Soe Tjen Marching.
Spongilla mucronata

| Spongilla mucronata |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Animalia
Subkerajaan:: Parazoa
Filum:: Porifera
Kelas:: Demospongiae
Spesies:: Spongilla mucronata

Spongilla mucronata adalah spesies spons yang tergolong dalam kelas Demospongiae. Spesies ini juga merupakan bagian dari kelas Demospongiae, filum Porifera, subregnum Parazoa, dan kingdom Animalia.
Seperti spons pada umumnya, spesies ini memiliki tubuh yang berpori dan permukaan yang keras seperti batu. Selain itu, Spongilla mucronata juga dapat menyerap oksigen dari air melalui proses difusi.
Agada

| Agada |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Animalia
Filum:: Arthropoda
Kelas:: Insecta
Ordo:: Coleoptera
Famili:: Cerambycidae
Genus:: Agada

Agada adalah genus kumbang tanduk panjang yang tergolong famili Cerambycidae. Genus ini juga merupakan bagian dari ordo Coleoptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Larva kumbang dalam genus ini biasanya mengebor ke dalam kayu dan dapat menyebabkan kerusakan pada batang kayu hidup atau kayu yang telah ditebang.
Sargassum fresenianum

| Sargassum fresenianum |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Domain:: Eukaryota
(tanpa takson):: SAR
Superfilum:: Heterokonta
Kelas:: Phaeophyceae
Ordo:: Fucales
Famili:: Sargassaceae
Genus:: Sargassum
Spesies:: Sargassum fresenianum
Nama binomial
Sargassum fresenianum J.Agardh, 1837

Sargassum fresenianum adalah spesies rumput laut cokelat yang merupakan bagian dari famili Sargassaceae dan ordo Fucales. Penamaan binomial dari spesies ini didasarkan pada pendeskripsian oleh J.Agardh pada tahun 1837. Seperti spesies-spesies Sargassum lainnya, alga ini hidup di air laut.
Cintakarya, Samarang, Garut

| Cintakarya |
| --- | --- |
Desa
Negara:  Indonesia
Provinsi: Jawa Barat
Kabupaten: Garut
Kecamatan: Samarang
Kode Kemendagri: 32.05.07.2006 
Luas: ... km²
Jumlah penduduk: ... jiwa
Kepadatan: ... jiwa/km²
Cintakarya adalah desa di kecamatan Samarang, Garut, Jawa Barat, Indonesia.
Pranala luar

(Indonesia) Keputusan Menteri Dalam Negeri Nomor 050-145 Tahun 2022 tentang Pemberian dan Pemutakhiran Kode, Data Wilayah Administrasi Pemerintahan, dan Pulau tahun 2021
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 72 Tahun 2019 tentang Perubahan atas Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan
| l b Kecamatan Samarang, Kabupaten Garut, Jawa Barat |
| --- | --- |
Desa:  Cintaasih  Cisarua  Cintakarya  Cintarakyat  Cintarasa  Parakan  Samarang  Sirnasari  Sukakarya  Sukalaksana  Sukarasa  Tanjung Karya  Tanjunganom
Lalla Bahagia, Salang, Simeulue

| Lalla Bahagia |
| --- | --- |
Desa
Negara:  Indonesia
Provinsi: Aceh
Kabupaten: Simeulue
Kecamatan: Salang
Kode pos: 23893
Kode Kemendagri: 11.09.02.2012 
Luas: 18.74 km²
Jumlah penduduk: 331 jiwa 
Kepadatan: 18 jiwa/km²
Jumlah KK: 71
Lalla Bahagia adalah sebuah desa di Kecamatan Salang, Kabupaten Simeulue, Provinsi Aceh, Indonesia.
Penduduk

Desa Lalla Bahagia berpenduduk sebanyak 331 jiwa yang terdiri dari 164 laki-laki dan 167 perempuan dengan rasio jenis kelamin sebesar 98,20%. Semua penduduk beragama Islam.[butuh rujukan]
 Sarana ibadah di Desa Lalla Bahagia terdiri dari satu masjid dan satu meunasah.[butuh rujukan]
Spongilla macrospiculata

| Spongilla macrospiculata |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Animalia
Subkerajaan:: Parazoa
Filum:: Porifera
Kelas:: Demospongiae
Spesies:: Spongilla macrospiculata

Spongilla macrospiculata adalah spesies spons yang tergolong dalam kelas Demospongiae. Spesies ini juga merupakan bagian dari kelas Demospongiae, filum Porifera, subregnum Parazoa, dan kingdom Animalia.
Seperti spons pada umumnya, spesies ini memiliki tubuh yang berpori dan permukaan yang keras seperti batu. Selain itu, Spongilla macrospiculata juga dapat menyerap oksigen dari air melalui proses difusi.
Tepi Georges

Peta Teluk Maine, Tepi Georges di tengah-bawah gambar, warna biru.
Tepi Georges (samar-samar warna hijau di tengah gambar) diambil dari foto satelit NASA. Cape Cod ada di sebelah kiri, dan Nova Scotia selatan tampak di kanan atas.
Tepi Georges (dulu disebut Tepi St. Georges) adalah area yang meninggi di dasar laut antara Cape Cod, Massachusetts (Amerika Serikat) dan Pulau Cape Sable, Nova Scotia (Kanada). Tepi Georges memisahkan Teluk Maine dari Samudra Atlantik.
Asal usul namanya tidak jelas. Peta Velasco tahun 1610, yang disiapkan untuk Raja James I dari Inggris, menggunakan nama "S. Georges Banck", sebuah kebiasaan umum ketika nama santo pelindung Inggris, St. George, disebarkan ke wilayah jajahan Inggris di seluruh dunia. Pada 1850-an, Tepi ini mulai dikenal sebagai Tepi Georges.
Tepi Georges terletak di ujung paling barat dari tepi perikanan Atlantik yang besar. Bagian daratan Amerika Utara yang sekarang terendam terdiri dari landas benua yang membentang mulai dari Tepi Besar Newfoundland hingga ke Tepi Georges, yang sudah menjadi bagian dari daratan Amerika Utara sekitar 12.000 tahun yang lalu.
Berbentuk oval, Tepi Georges memiliki panjang sekitar 386 km dan lebar 193 km, lebih besar daripada negara bagian Massachusetts. Berlokasi 100 kilometer di lepas pantai, Tepi Georges merupakan bagian dari landas benua. Kedalamannya bervariasi mulai dari beberapa hingga puluhan meter.
Xylotrechus coquerelii

| Xylotrechus coquerelii |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Animalia
Filum:: Arthropoda
Kelas:: Insecta
Ordo:: Coleoptera
Famili:: Cerambycidae
Subfamili:: Cerambycinae
Tribus:: Clytini
Genus:: Xylotrechus
Spesies:: Xylotrechus coquerelii

Xylotrechus coquerelii adalah spesies kumbang tanduk panjang yang berasal dari famili Cerambycidae. Spesies ini juga merupakan bagian dari genus Xylotrechus, ordo Coleoptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Larva kumbang ini biasanya mengebor ke dalam kayu dan dapat menyebabkan kerusakan pada batang kayu hidup atau kayu yang telah ditebang.
AS Nancy

AS Nancy-Lorraine merupakan tim sepak bola Prancis. Tim ini promosi ke Ligue 1 pada musim 2005-06. Michel Platini pernah bermain di klub ini pada tahun 1973 dan 1979. Kandang Nancy saat ini adalah Stade Marcel Picot.
Titel > Domestik

Ligue 2
Juara (4): 1975, 1990, 1998, 2005
Coupe de France
Juara (1): 1978
Coupe de la Ligue
Juara (1): 2006
Coupe Gambardella
Runner-Up (1): 1974
Daftar pemain > Skuat utama

Catatan: Bendera menunjukkan tim nasional sesuai dengan peraturan FIFA. Pemain dapat memiliki lebih dari satu kewarganegaraan non-FIFA.
Daftar pemain > Dipinjamkan

Catatan: Bendera menunjukkan tim nasional sesuai dengan peraturan FIFA. Pemain dapat memiliki lebih dari satu kewarganegaraan non-FIFA.
Daftar pemain > Tim cadangan

Sejak 14 Januari 2011.
Catatan: Bendera menunjukkan tim nasional sesuai dengan peraturan FIFA. Pemain dapat memiliki lebih dari satu kewarganegaraan non-FIFA.
Daftar pemain > Mantan pemain

| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|   Éric Bertrand   Frédéric Biancalani   Stéphane Capiaux   Bernard Caron   Albert Cartier   Didier Casini   Jean-Claude Cloët   Carlos Curbelo   Gaston Curbelo   Paul Fischer   Roger Formica   Charles Gasperini   Franck Gava   Bruno Germain   Massadio Haidara  |   Vincent Hognon   Philippe Jeannol   Cédric Lécluse   Éric Martin   Sylvain Matrisciano   Laurent Moracchini   Youssef Moustaid   Jean-Michel Moutier   Pierre Neubert   Benjamin Nicaise   Jean Palka   Jacky Perdrieau   Didier Philippe   Michel Platini   Sébastien Puygrenier  |   Éric Rabésandratana   Jean-Pierre Raczinski   Olivier Rambo   Olivier Rouyer   Paco Rubio   Tony Vairelles   Mustapha Hadji   Monsef Zerka   Tony Cascarino   Issiar Dia   Pape Diakhaté   Oleksandr Zavarov   Pablo Correa   Rubén Umpiérrez  |
Pranala luar

(Prancis) Official website
| l b Ligue 1 |
| --- | --- |
Klub 2019–2020:  Amiens  Angers  Bordeaux  Brest  Dijon  Lille  Lyon  Marseille  Monaco  Metz  Montpellier  Nantes  Nice  Nîmes  Paris Saint-Germain  Reims  Rennes  Saint-Étienne  Strasbourg  Toulouse 
Bekas klub:  Aix-en-Provence  Ajaccio  Gazélec Ajaccio  Arles-Avignon  Alès  Antibes  Angoulême  Auxerre  Avignon  Bastia  Béziers  Boulogne  Caen  Cannes  Châteauroux  Club Français  Colmar  Evian  Excelsior Roubaix  Fives  Grenoble  Gueugnon  Guingamp  Hyères  Istres  Laval  Le Havre  Le Mans  Lens  Limoges Foot  Lorient  Lyon OU  Martigues  Mulhouse  Nancy  FC Nancy  Niort  Olympique Lillois  Paris  Paris-Charenton  Racing Paris  Racing Roubaix  Red Star  Roubaix-Tourcoing  Rouen  Sedan  SO Montpellier  Stade Français  Sète  Sochaux  Toulon  Tours  Troyes  Valenciennes 
Kompetisi:  Teams (winners)  Winning managers  Players (foreign)  Top scorers  Stadia  Broadcasters 
Statistik dan penghargaan:  Records  Hat-tricks  Yearly awards  Player of the Year  Player of the Month  Prix Marc-Vivien Foé  Richest clubs Deloitte list  Forbes' list 
commons:Category:AS Nancy-Lorraine
2009 SV303

| Ciri-ciri orbit |
| --- | --- |
Aphelion: 5.714
Perihelion: 4.666
Sumbu semimayor: 5.190
Eksentrisitas: 0.101
Anomali rata-rata: 5.0
Inklinasi: 25.9
Bujur node menaik: 217.2
Argumen perihelion: 164.9
Ciri-ciri fisik
Magnitudo mutlak (H): 14.2
 
2009 SV303 adalah sebuah asteroid. Asteroid ini merupakan bagian dari asteroid Troya Yupiter, yang terletak di orbit Yupiter. Eksentrisitas orbit asteroid ini tercatat sebesar 0.101, sementara magnitudo mutlaknya adalah 14.2.
Pembentukan

Seperti asteroid secara keseluruhan, asteroid ini terbentuk dari nebula matahari primordial sebagai pecahan planetisimal, sesuatu di nebula matahari muda yang tidak cukup besar untuk berubah menjadi planet.
Agrotera

Agrotera (bahasa Yunani kuno Ἀγροτέρα, "sang pemburu") adalah julukan dewi Yunani Artemis, yang merupakan dewi paling penting bagi para pemburu di Attika. Di Agrai di Illissos, di mana Artemis dipercaya melakukan perburuan pertama kali setelah tiba dari Delos, Artemis Agrotera memiliki sebuah kuil, dibuat sekitar abad ke-5 SM, dengan patungnya yang membawa panah. Dengan nama itu, Artemis disembah juga di Aigeira, Sparta, dan beberapa tempat lainnya.
Catatan kaki

↑  Homeros, Iliad xxi. 471
↑  Xenophon, Kynegetikos 6.13
↑  Bakkhylides, 11.37-42
↑  Parker, Robert (2005). Polytheism and Society in Athens. Oxford University Press. hlm. 56, 178, 400, 419. ISBN 0-19-921611-8.
↑  a town or district in the southeast of Athens
↑  Pausanias, Hellados Periegesis i. 19. § 7
↑  Pausanias, Hellados Periegesos vii. 26. § 2
↑  Xenophon, Hellenika iv. 2. 20
Pranala luar

ArtemisAgrotera.org Diarsipkan 2008-06-10 di Wayback Machine. - information on the archaeological site of the temple of Artemis Agrotera
Grup dasar

Untuk grup dasar suatu faktor, lihat Aljabar von Neumann.
Dalam bidang matematika dan topologi aljabar, grup dasar dari ruang topologi adalah grup kelas kesetaraan di bawah homotopi dengan gelung dalam ruang. Informasi tentang bentuk dasar, atau lubang, dari ruang topologi. Grup dasar adalah grup homotopi yang pertama dan yang sederhana. Grup dasar adalah homotopi invarian dari ruang topologi setara homotopi (atau dalam kasus dari homeomorfik) dengan isomorfik.
Intuisi

Dimulai dari ruang (misalnya, permukaan), dan beberapa titik, dan semua gelung dan titik jalur ke titik awal. Dua gelung dapat digabungkan dengan: gelung pertama ke gelung kedua.
Dua gelung setara jika salah satu dapat dideformasi menjadi gelung lainnya tanpa putus. Himpunan gelung dengan metode penggabungan dan ekuivalen di antara grup dasar untuk ruang.
Sejarah

Henri Poincaré mendefinisikan grup dasar pada tahun 1895 dalam makalah "Situs Analisis". Konsep tersebut muncul dalam teori permukaan Riemann, dalam karya Bernhard Riemann, Poincaré, dan Felix Klein. Sifat monodromi dari fungsi bernilai kompleks, serta klasifikasi permukaan tertutup topologi lengkap.
Definisi

X adalah ruang topologi, contoh tipikal adalah permukaan digambarkan di sebelah kanan. Selain itu,  x_{0} adalah titik di X yang disebut titik dasar. Gagasan dari definisi grup homotopi adalah untuk mengukur berapa kurva pada X yang dideformasi satu sama lain. Definisi tergantung pada pengertian homotopi gelung, yang akan dijelaskan terlebih dahulu.
Definisi > Homotopi gelung

Ruang topologi X dari gelung berbasis  x_{0} didefinisikan sebagai fungsi kontinu (juga dikenal sebagai peta kontinu)
sehingga titik awal  \gamma (0) dan titik akhir  \gamma (1) adalah  x_{0}.
Homotopi adalah interpolasi kontinu antara dua gelung. Lebih tepatnya, homotopi antara dua gelung  \gamma ,\gamma '\colon [0,1]\to X (berbasis titik  x_{0}) adalah peta kontinu
maka
h(0,t)=x_{0} untuk  t\in [0,1], bagian titik awal homotopi adalah  x_{0} untuk  t (sebagai parameter waktu).
h(1,t)=x_{0} untuk  t\in [0,1], bagian titik akhir tetap  x_{0} untuk  t.
h(r,0)=\gamma (r),h(r,1)=\gamma '(r) untuk  r\in [0,1].
Jika homotopi h dari  \gamma  dan  \gamma ' adalah homotopik. Relasi " \gamma  adalah homotopik  \gamma '" dengan hubungan setara pada himpunan kelas kesetaraan dengan:
Himpunan (dengan struktur grup yang dijelaskan di bawah) tersebut adalah grup dasar dari ruang topologi  X pada titik dasar  x_{0}. Tujuan dari kelas kesetaraan dari gelung hingga homotopi, sebagai lawan dari himpunan gelung (yang disebut ruang gelung dari X) adalah titik akhir, meskipun berguna untuk berbagai tujuan dari objek yang besar dan berat.
Definisi > Struktur grup

Dengan definisi di atas,  \pi _{1}(X,x_{0}) adalah satu himpunan, grup (dan karena grup dasar) menggunakan rangkaian gelung. Lebih tepatnya, dua gelung  \gamma _{0},\gamma _{1}, hasilkali didefinisikan sebagai gelung
Dengan demikian, gelung  \gamma _{0}\cdot \gamma _{1} pertama mengikuti gelung  \gamma _{0} dengan "dua kali kecepatan" dan kemudian mengikuti  \gamma _{1} dengan "dua kali kecepatan".
hasilkali dari dua kelas homotopi gelung  [\gamma _{0}] dan  [\gamma _{1}] kemudian didefinisikan sebagai  [\gamma _{0}\cdot \gamma _{1}]. Dapat ditunjukkan, hasilkali tidak bergantung pada pilihan perwakilan dan oleh karena itu operasi yang terdefinisi dengan himpunan  \pi _{1}(X,x_{0}). Operasi  \pi _{1}(X,x_{0}) ke dalam grup elemen netral gelung konstan  x_{0} untuk t. Invers dari gelung (kelas homotopi) adalah gelung yang sama, tetapi dilintasi dalam oposisi
Tiga gelung berbasis  \gamma _{0},\gamma _{1},\gamma _{2}, hasilkali
adalah gabungan dari gelung  \gamma _{0} sehingga  \gamma _{1} dengan kecepatan kuadurupel, maka  \gamma _{2} dengan kecepatan ganda,
melintasi ke lintasan yang sama (dalam urutan yang sama), tetapi  \gamma _{0} dengan kecepatan ganda, dan  \gamma _{1},\gamma _{2} dengan kecepatan rangkap empat. Jadi, karena perbedaan kecepatan, kedua jalur tersebut tidak identik. Aksioma asosiatif
oleh karena itu sangat bergantung pada jalur homotopi. Kedua komposit di atas adalah homotopik, misalnya, pada gelung yang melintasi ketiga gelung  \gamma _{0},\gamma _{1},\gamma _{2} dengan kecepatan tripel. Himpunan gelung berbasis hingga homotopi, digunakan dengan operasi di atas karenanya  \pi _{1}(X,x_{0}) ke grup.
Definisi > Ketergantungan pada titik dasar

Meskipun grup dasar pada umumnya bergantung pada pilihan titik dasar, ternyata hingga isomorfisme (sebenarnya, bahkan hingga isomorfisme dalam), pilihan tidak bedanya dengan ruang X adalah jalan koneksi. Untuk ruang terhubung dengan jalur, banyak penulis menggunakan  \pi _{1}(X) dari  \pi _{1}(X,x_{0}).
Contoh konkret

Bagian ini mencantumkan beberapa contoh dasar dari kelompok dasar. Pertama, ruang Euklides ( \mathbb {R} ^{n}) atau himpunan bagian cembung dari  \mathbb {R} ^{n}, kelas gelung homotopi dan karena grup dasar adalah grup trivial dengan satu elemen. Maka, domain bintang dan ruang kontras memiliki grup dasar trivial. Dengan demikian, grup dasar tidak membedakan antara ruang.
Contoh konkret > Bola-2

Ruang koneksi dengan grup dasar trivial disebut koneksi sederhana. 
Misalnya, bola-2  S^{2}=\left\{(x,y,z)\in \mathbb {R} ^{3}\mid x^{2}+y^{2}+z^{2}=1\right\} digambarkan di sebelah kanan, dan juga bidang berdimensi tinggi koneksi dengan mudah. Gambar tersebut mengilustrasikan homotopi satu gelung tertentu ke gelung konstan. gelung  \gamma  sehingga  (x,y,z)\in S^{2} yaitu tidak pada gambar  \gamma . Namun, karena gelung  \gamma ([0,1])=S^{2} (dari kurva Peano, misalnya), bukti lengkap analisis cermat dengan alat dari topologi aljabar dengan Teorema Seifert–van Kampen atau Teorema pendekatan seluler.
Contoh konkret > Lingkaran

Lingkaran (juga dikenal sebagai bola-1)
Sebaliknya, kelas homotopi dari gelung lingkaran (positif atau negatif, bergantung pada arah belitan). Hasil kali gelung sekitar m dan gelung sekitar n adalah gelung sekitar  m+n. Oleh karena itu, grup dasar dari lingkaran adalah isomorfik grup aditif dari bilangan bulat  (\mathbb {Z} ,+),. Fakta ini dapat digunakan untuk memberikan pembuktian teorema titik tetap Brouwer dan teorema Borsuk–Ulam di dimensi 2.
Contoh konkret > Gambar delapan

Grup dasar dari gambar delapan adalah grup bebas pada dua huruf. Gagasan untuk membuktikannya adalah sebagai berikut: memilih titik dasar untuk menjadi titik pertemuan kedua lingkaran (bertitik hitam pada gambar di sebelah kanan), buhul  \gamma  diuraikan sebagai
dimana a dan b adalah dua gelung di sekitar setengah gambar seperti yang digambarkan, dan eksponen  n_{1},\dots ,n_{k},m_{1},\dots ,m_{k} adalah bilangan bulat. Maka  \pi _{1}\left(S^{1}\right), grup dasar dari gambar delapan adalah bukan abelian: dua cara a dan b tidak homotopik:
Secara lebih umum, grup dasar dari lingkaran buket dari lingkaran r adalah grup bebas pada huruf r.
Grup dasar dari jumlah baji dari dua ruang terhubung jalur X dan Y dihitung sebagai hasilkali bebas dari grup dasar:
Dirampat dengan pengamatan diatas karena gambar delapan adalah jumlah irisan dua lingkaran.
Grup dasar dari gambar bidang titik n merupakan grup bebas dengan pembangkit  n. pembangkit ke- i adalah kelas gelung yang menuju di sekitar lubang ke- i dengan tampa menuju ke lubang lainnya.
Contoh konkret > Grafik

Grup dasar didefinisikan untuk struktur diskret. Secara khusus, pertimbangkan graf terhubung  G(V,E), dengan verteks  v_{0} dengan  V. Gelung dalam  G adalah siklus yang dimulai dan diakhiri  v_{0}. Misalkan  T menjadi pohon rentangan dari  G. Gelung sederhana  G tepat satu sisi  E\setminus T; gelung  G adalah rangkaian gelung sederhana tersebut. Oleh karena itu, grup dasar dari grafik adalah grup bebas, dimana jumlah pembangkit persis dengan jumlah sisi  E\setminus T .Bilangan sama dengan  |E|-|V|+1.
Misalnya,  G memiliki 16 verteks yang disusun dalam 4 baris terdiri dari 4 verteks, dengan sisi yang menghubungkan verteks berdekatan secara horizontal atau vertikal. Maka  G memiliki 24 sisi secara keseluruhan, dan jumlah sisi pohon rentangan adalah  16-1=15, jadi grup dasar dari  G adalah grup bebas dengan 9 pembangkit. Perhatikan bahwa  G memiliki 9 "lubang", dengan buket dari 9 lingkaran, memiliki grup dasar yang sama.
Contoh konkret > Grup buhul

Grup buhul adalah definisi grup dasar dari komplemen dari buhul  K dengan  \mathbb {R} ^{3}. Misalnya, grup buhul dari buhul semanggi dikenal sebagai grup kepangan  B_{3}, contoh lain dari grup dasar takabelian. Presentasi Wirtinger secara eksplisit mendeskripsikan grup buhul dalam istilah pembangkit dan relasi berdasarkan diagram buhul. Oleh karena itu, grup buhul memiliki beberapa kegunaan dalam teori buhul untuk membedakan buhul: jika  \pi _{1}\left(\mathbb {R} ^{3}\setminus K\right) bukan isomorfik untuk beberapa grup buhul  \pi _{1}\left(\mathbb {R} ^{3}\setminus K'\right) dari buhul lain  K', maka  K tidak diubah menjadi  K'. Jadi buhul semanggi tidak berubah menjadi lingkaran (juga dikenal sebagai buhul trivial), karena buhul terakhir memiliki grup buhul  \mathbb {Z} . Namun, buhul tidak dideformasi menjadi satu, tetapi memiliki grup buhul isomorfik.
Contoh konkret > Permukaan berorientasi

Grup dasar dari permukaan orientasi genus n dapat dihitung dalam istilah pembangkit dan relasi sebagai
Torus menjadi genus 1 grup dasarnya adalah
Contoh konkret > Grup topologi

Grup dasar dari grup topologi X (dengan titik dasar sebagai elemen netral) selalu komutatif. Secara khusus, kelompok dasar dari grup Lie adalah komutatif. Maka, struktur grup pada X ke  \pi _{1}(X) dengan struktur grup: dua gelung  \gamma  dan  \gamma ' dengan  X, gelung  \gamma \star \gamma ' dapat ditentukan dengan menggunakan perkalian grup dalam  X:
Operasi biner  \star  himpunan gelung adalah bebas priori dari yang dijelaskan di atas. Namun, argumen Eckmann–Hilton menunjukkan bahwa sebenarnya setuju dengan rangkaian gelung atas.
Pemeriksaan bukti menunjukkan  \pi _{1}(X) adalah abelian untuk setiap ruang-H dari  X, yaitu perkalian tidak menggunakan invers takasosiatif. Sebagai contoh, grup dasar dari sebuah ruang lingkaran dari ruang topologi Y,  X=\Omega (Y), adalah abelian. Ide terkait mengarah pada perhitungan Heinz Hopf dari kohomologi grup Lie.
Kefungtorialan

Jika  f\colon X\to Y adalah peta kontinu,  x_{0}\in X dan  y_{0}\in Y dengan  f(x_{0})=y_{0}, maka gelung  X dengan titik dasar  x_{0} dengan  f ke gelung  Y dengan titik dasar  y_{0}. Operasi serasi dengan hubungan kesetaraan homotopi dan dengan komposisi gelung. Homomorfisme kelompok yang dihasilkan, disebut homomorfisme terinduksi, sebagai  \pi (f) maka:
Pemetaan dari peta kontinu hingga homomorfisme grup serasi dengan komposisi peta dan morfisme identitas. Dalam kategori teori, pembentukan asosiasi ke ruang topologi grup dasar adalah funktor
dari kategori ruang topologi dengan titik dasar ke kategori grup. Funktor peta homotopik relatif terhadap titik dasar: jika  f,g\colon X\to Y adalah peta kontinu dengan  f(x_{0})=g(x_{0})=y_{0}, serta  f dan  g adalah homotopik  \{x_{0}\}, maka  f_{*}=g_{*}. Sebagai akibatnya, dua ruang terhubung lintasan setara memiliki grup dasar isomorfik:
Misalnya, penyertaan lingkaran di bidang citra
adalah kesetaraan homotopi dan isomorfisme grup dasarnya.
Funktor grup dasar dari hasilkali ke produk dan koproduk ke kohasilkali. Artinya, jika  X dan  Y adalah terhubung lintasan, maka
Lihat pula

Grup dasar Orbifold