stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Operasi PX

| Operasi PX |
| --- | --- |
Lingkup operasi: Pesisir Barat Amerika Serikat
Direncanakan: Desember 1944
Perencana: Jisaburō Ozawa   dibantu oleh Shirō Ishii
Tujuan: Penyebaran wabah pes dan patogen lain yang dijadikan senjata di Pesisir Barat AS
Hasil: Dibatalkan pada bulan Maret 1945
| l b Perang Pasifik |
| --- | --- |
Pasifik Tengah Pearl Harbor  Serangan Marshall-Gilbert  Serangan Doolittle  Laut Karang  Midway  RY  Kep. Solomon  Kep. Gilbert dan Marshall  Kep. Mariana dan Palau  Bonin dan Ryukyu  Kep. Karolina Asia Tenggara Indochina (1940)  Perang Prancis-Thailand  Thailand  Hindia Belanda  Malaya  Burma (1941–42)  Singapura  Burma (1942–43)  Burma (1944)  Burma (1944–45)  Indochina (1945)  Selat Malaka  Tiderace  Zipper  Samudra Hindia  Pemboman berstrategi (1944–45) Pasifik Barat Daya Filipina (1941–42)  Hindia Belanda  Timor Portugis  Australia  Nugini  Filipina (1944–45)  Kalimantan Amerika Utara Kepulauan Aleutian  Ellwood  Estevan Point Lighthouse  Fort Stevens  Lookout Air Raids  Balon api  Proyek Hula Jepang Serangan udara  Kepulauan Mariana  Kepulauan Volcano & Ryukyu  Tokyo  Starvation  Naval bombardments  Yokosuka  Teluk Sagami  Kure  Downfall  Pengeboman Hiroshima dan Nagasaki  Kep. Kuril  Jepang menyerah Manchuria Kantokuen  Manchuria (1945) Mutanchiang  Chongjin  Perang Tiongkok-Jepang Kedua
Operasi PX (Jepang: PX作戦 PX Sakusen), juga dikenal sebagai Operasi Bunga Sakura di Malam Hari (夜桜作戦 Yozakura Sakusen) adalah serangan militer Jepang yang direncanakan terhadap warga sipil di Amerika Serikat menggunakan senjata biologis, yang dirancang selama Perang Dunia II. Usulannya adalah agar kapal selam Angkatan Laut Kekaisaran Jepang meluncurkan pesawat amfibi yang akan mengirimkan wabah pes yang dijadikan senjata, yang dikembangkan oleh Unit 731 Angkatan Darat Kekaisaran Jepang, ke Pesisir Barat Amerika Serikat. Operasi ini dibatalkan tak lama setelah perencanaannya dirampungkan pada bulan Maret 1945 karena adanya tentangan keras dari Jenderal Yoshijirō Umezu, Kepala Staf Umum Angkatan Darat.
Ikhtisar

Operasi PX, dikenal juga sebagai "Sakura pada Malam hari" diusulkan pada bulan Desember 1944 oleh Kepala Staf Angkatan Laut Jepang, Laksamana Madya Jisaburō Ozawa. Nama untuk operasi itu berasal dari nama kode yang digunakan di Jepang PX untuk kutu yang terinfeksi Pestis bacillus. Dalam perencanaan operasi, Angkatan Laut bekerja sama dengan Letnan Jenderal Shiro Ishii dari Unit 731, yang memiliki pengalaman yang luas dalam persenjataan bakteri patogen dan kerentanan manusia untuk perang biologis dan kimia.
Rencana serangan melibatkan pesawat Seiran yang diluncurkan dari kapal selam pengangkut pesawat di Pantai Barat Amerika Serikat, khususnya kota San Diego, Los Angeles, dan San Francisco. Pesawat-pesawat itu akan menyebarkan senjata penyakit pes, kolera, tifus, demam berdarah, dan patogen lainnya dalam suatu serangan teror biologis terhadap Amerika Serikat. Bahkan awak kapal selam akan terinfeksi juga dan mengarah ke pantai dalam sebuah misi bunuh diri.
Perencanaan Operasi PX dimatangkan pada tanggal 26 Maret 1945, tetapi kemudian dipetieskan tidak lama setelah ada penolakan yang kuat dari Kepala Staf Umum Yoshijirō Umezu. Umezu kemudian menjelaskan keputusannya sebagai berikut, "Jika perang bakteriologis dilakukan, dari dimensi perang antara Jepang dan Amerika akan tumbuh pertempuran tak berujung antara umat manusia melawan bakteri. Jepang akan mendapatkan cemoohan dari dunia."
Penggunaan senjata biologis terencana akhir muncul hanya setelah Jepang menyerah karena Shiro Ishii berencana untuk melancarkan serangan kuman bunuh diri terhadap pasukan pendudukan A.S. di Jepang. Serangan yang direncanakan ini tidak pernah terjadi karena penolakan dari Yoshijirō Umezu dan Torashirō Kawabe, yang tidak ingin Ishii meninggal dalam serangan bunuh diri, dan meminta ia untuk "menunggu kesempatan berikutnya dengan tenang."
Setelah perang, Operasi PX pertama kali dibahas dalam sebuah wawancara dengan mantan kapten Eno Yoshio, yang sangat terlibat dengan perencanaan serangan, oleh koran Sankei pada tanggal 14 Agustus 1977. Menurut Yoshio, "Ini adalah pertama kalinya saya mengatakan semua tentang Operasi PX karena operasi ini terkait dengan aturan perang dan hukum internasional. Rencana itu tidak termasuk dalam operasi aktual, tapi saya merasa bahwa hanya fakta mengenai perencanaannya yang menyebabkan kesalahpahaman internasional. Saya bahkan belum pernah membocorkan apa pun pada staf dari arsip sejarah perang di Badan Pertahanan Jepang, dan saya tidak merasa nyaman membicarakan hal ini bahkan sampai sekarang. Tapi pada saat itu, Jepang kalah dengan kondisi sangat buruk dan segala cara untuk menang menjadi tidak masalah."
Erich Honecker
Catatan kaki

↑  Profile of Erich Honecker
↑  Welle (www.dw.com), Deutsche. "Ex-East Germany leader Erich Honecker's arrest: 25 years on | DW | 29.07.2017". DW.COM (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 2019-01-13.
↑  Treisman, Daniel (2012). The Return: Russia's Journey from Gorbachev to Medvedev. Free Press. hlm. 83. ISBN 1416560726.
↑  "Not all of East Europe is ready for reform". Chicago Tribune. 25 July 1989.
↑  "Two Germanys' political divide is being blurred by Glasnost". The New York Times. 18 December 1988.
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |

| Didahului oleh: Walter Ulbricht | Sekretaris Jenderal Partai Persatuan Sosialis Jerman 1971-1989 | Diteruskan oleh: Egon Krenz |

| Didahului oleh: Willi Stoph | Ketua Dewan Republik Demokratik Jerman 1976-1989 | Diteruskan oleh: Egon Krenz |
Thunderbolt (film 1929)

| Thunderbolt |
| --- | --- |

Sutradara: Josef von Sternberg
Produser: B. P. Fineman
Ditulis oleh: Charles Furthman Jules Furthman Herman Mankiewicz
Pemeran: George Bancroft Fay Wray Richard Arlen Tully Marshall Eugénie Besserer
Sinematografer: Henry W. Gerrard
Penyunting: Helen Lewis
Distributor: Paramount Pictures
Tanggal rilis:  20 Juli 1929 (1929-07-20) (AS)    
Durasi: 85 menit
Negara: Amerika Serikat
Bahasa: Inggris
Thunderbolt adalah sebuah film proto-nior Pre-Code Amerika 1929 yang mengisahkan seorang penjabat, menghadapi eksekusi, yang ingin membunuh pria di sebelah selnya karena menjalin percintaan dengan pacarnya. Film tersebut dibintangi oleh George Bancroft, Fay Wray, Richard Arlen, Tully Marshall dan Eugenie Besserer.
Film tersebut diadaptasi oleh Herman J. Mankiewicz, Joseph L. Mankiewicz (titel) dan Josef von Sternberg dari sebuah cerita karya Charles Furthman dan Jules Furthman. Film tersebut disutradarai oleh Sternberg.
Bancroft dinominasikan pada Penghargaan Akademi untuk Aktor Terbaik.
Pranala luar

Thunderbolt di IMDb (dalam bahasa Inggris)
Thunderbolt di Allmovie (dalam bahasa Inggris)
| l b Film yang disutradarai oleh Josef von Sternberg |
| --- | --- |
Film bisu:  The Salvation Hunters  Exquisite Sinner  A Woman of the Sea  Underworld  The Last Command  The Drag Net  The Docks of New York  The Case of Lena Smith 
Film bersuara:  Thunderbolt  The Blue Angel  Morocco  Dishonored  An American Tragedy  Shanghai Express  Blonde Venus  The Scarlet Empress  The Devil Is a Woman  Crime and Punishment  The King Steps Out  I, Claudius (tidak selesai)  Sergeant Madden  The Shanghai Gesture  The Town  Macao  Anatahan  Jet Pilot
Felix Steiner

| Felix Steiner |
| --- | --- |

Lahir: (1896-05-23)23 Mei 1896 Stallupönen, Provinsi Prusia Timur, Kerajaan Prusia, Kekaisaran Jerman sekarang Nesterov, Oblast Kaliningrad, Federasi Rusia 
Meninggal: 12 Mei 1966(1966-05-12) (umur 69) Munich, Bavaria, Jerman Barat
Pengabdian:  Kekaisaran Jerman (sampai 1918)  Republik Weimar (sampai 1933)  Jerman Nazi
Dinas/cabang:  Angkatan Darat Kerajaan Prusia  Korps Bebas Jerman  Reichswehr  Sturmabteilung  Schutzstaffel  Waffen-SS
Lama dinas: 1914–45
Pangkat:  Obergruppenführer und General der Waffen-SS
Komandan: SS-Standarte Deutschland, Divisi SS (mot.) Germania, Divisi SS-Panzer ke-5 Wiking dan III.(germanische) SS-Panzerkorps.
Penghargaan: Salib Ksatria Salib Besi dengan Dedaunan Oak dan Perang
Felix Martin Julius Steiner (23 Mei 1896 – 12 Mei 1966
) adalah seorang perwira Jerman, yang menjadi Obergruppenführer Schutzstaffel, Jenderal Waffen-SS, dan anggota Partai Nazi Jerman Nazi. Ia bertugas dalam Perang Dunia I dan Perang Dunia II dan diberi Salib Ksatria Salib Besi dengan Dedaunan Oak dan Pedang. Ia berkontribusi secara signifikan, bersama dengan Paul Hausser, mengembangkan dan mengubah Waffen-SS, menjadi sebuah sayap bersenjata dari Schutzstaffel milik Partai Nazi, ke dalam sebuah pasukan militer multi-etnis dan multinasional Jerman Nazi.
Bacaan tambahan

Trevor-Roper, Hugh (1978), Final Entries 1945 The Diaries of Joseph Goebbels, New York: G.P. Putnam's Sons, ISBN 0-399-12116-1 .
Sekolah Tinggi Ilmu Pemerintahan Abdi Negara

Sekolah Tinggi Ilmu Pemerintahan Abdi Negara (disingkat STIP-AN) adalah perguruan tinggi yang didirikan pada tanggal 23 September 2002 dan kampusnya berlokasi di kawasan Lenteng Agung, Jakarta Selatan, DKI Jakarta, tepatnya di lahan bekas SMP-SMA YPM.
Perguruan tinggi ini dikelola oleh Yayasan Abdi Negara Nusantara (YPANN) yang Ketua Pembinanya dijabat oleh Feisal Tamin. STIP Abdi Negara didirikan dengan tujuan untuk mendidik calon pamong praja dan meningkatkan kapasitas birokrat karir.
Pranala luar

(Indonesia) Profil STIP-AN dapat dilihat situs resminya http://stipan.ac.id
Janis Paige

| Janis Paige |
| --- | --- |
Paige, gambar publisitas untuk studio MGM pada tahun 1944
Lahir: Donna Mae Tjaden (1922-09-16)16 September 1922 Tacoma, Washington, A.S.
Meninggal: 2 Juni 2024(2024-06-02) (umur 101) Los Angeles, California, A.S.
Pekerjaan: Aktris, penyanyi
Tahun aktif: 1944–2001
Dikenal atas: Pajama Game, It's Always Jan
Partai politik: Republik
Suami/istri: Frank Martinelli Jr. ​ ​(m. 1947; c. 1951)​ Arthur Stander ​ ​(m. 1956; c. 1957)​ Ray Gilbert ​ ​(m. 1962; meninggal 1976)​
  star on Hollywood Walk of Fame (en)   
        
Janis Paige (lahir Donna Mae Tjaden; 16 September 1922 – 2 Juni 2024
) adalah seorang aktris dan penyanyi Amerika Serikat. Dengan rentang karir hampir 60 tahun, ia adalah salah satu bintang terakhir yang bertahan dari Zaman Keemasan Hollywood.
Lahir di Tacoma, Washington, Paige mulai bernyanyi di pertunjukan amatir lokal pada usia lima tahun. Setelah sekolah menengah, dia pindah ke Los Angeles, di mana dia menjadi penyanyi di Hollywood Canteen selama Perang Dunia II, serta menyamar sebagai model pin-up.
Hal ini menyebabkan kontrak film dengan Warner Bros., meskipun ia kemudian meninggalkan studio untuk melanjutkan pekerjaan teater langsung, tampil di sejumlah pertunjukan Broadway. Dia terus berganti-ganti antara pekerjaan film dan teater sepanjang karirnya. Dimulai pada pertengahan 1950-an, ia juga tampil di banyak televisi, serta membintangi sitkomnya sendiri It's Always Jan.
Janis Paige pada 1944
Kehidupan awal

Paige lahir sebagai Donna Mae Tjaden di Tacoma, Washington, anak pertama dari Hazel Leah (nee Simmons) dan George S. Tjaden pada 16 September 1922, terutama keturunan Norwegia, Jerman, Inggris, dan Cornish. Dia memiliki seorang adik perempuan bernama Betty Jane.
Paige mulai bernyanyi di depan umum pada usia lima tahun di pertunjukan amatir lokal. Dia pindah ke Los Angeles setelah lulus sekolah menengah, dan dia dipekerjakan sebagai penyanyi di Kantin Hollywood selama Perang Dunia II. Atas izin MGM, Paige membantu menghibur pasukan pada bulan Februari 1944 di Camp Roberts, California, membintangi Rio Rita bersama dengan Ann Ayars. Selama perang, pilot Angkatan Udara Amerika Serikat yang menerbangkan P-61 Black Widow memilihnya sebagai "Gadis Janda Hitam" mereka. Sebagai apresiasi, dia berpose sebagai model pin-up, mengenakan kostum yang sesuai.
Pranala luar

Portal Biography
Portal Film
Wikiquote memiliki koleksi kutipan yang berkaitan dengan: .
Janis Paige di IMDb (dalam bahasa Inggris)
Janis Paige di Internet Broadway Database
(Inggris) Janis Paige di AllMovie
(Inggris) Janis Paige di Rotten Tomatoes
| Pengawasan otoritas  |
| --- | --- |
Umum:  Integrated Authority File (Jerman)  ISNI 1  VIAF 1  WorldCat (via VIAF) 
Perpustakaan nasional:  Spanyol  Prancis (data)  Amerika Serikat 
Lain-lain:  Faceted Application of Subject Terminology  MusicBrainz artist  National Archives (US)  Social Networks and Archival Context  SUDOC (Prancis) 1
Infotainment Awards 2013

| Infotainment Awards 2013 |
| --- | --- |
Deskripsi: Prestasi dalam acara televisi
Tanggal: 1 Februari 2013
Lokasi: Jakarta, Indonesia
Negara: Indonesia
Pembawa acara:  Andhika Pratama  Narji  Julia Perez 
Siaran televisi/radio
Saluran: SCTV
← 2012 Infotainment Awards2014 → 
Infotaiment Awards 2013 adalah sebuah acara penghargaan yang diselenggarakan oleh Surya Citra Media untuk mengapresiasi selebritas-selebritas dalam dunia infotainment. Penghargaan ini merupakan penghargaan pertama yang diselenggarakan di Balai Sarbini, Jakarta pada hari Jumat, 1 Februari 2013.
Pengisi acara > Pembawa acara

Andhika Pratama
Julia Perez
Narji
Kategori dan nominasi

| --- | --- |
 Selebriti Pria Paling Memikat Ariel Noah Dimas Anggara  Reza Rahadian  Rio Dewanto  Vino G. Bastian:  Selebriti Wanita Paling Memikat Syahrini Agnes Monica  Atiqah Hasiholan  Marsha Timothy  Prisia Nasution
 Selebriti Pendatang Baru Paling Bersinar Cakra Khan Coboy Junior  Febby Rastanty  Michelle Ziudith  Zaskia Gotik:  Pasangan Selebriti Paling Romantis Gading Marten & Gisella Anastasia Andhika Pratama & Ussy Sulistiawaty  Derby Romero & Febby Rastanty  Rio Dewanto & Atiqah Hasiholan  Vino G. Bastian & Marsha Timothy
 Peristiwa Pernikahan Selebriti Paling Fenomenal Nassar & Muzdalifah Anang Hermansyah & Ashanty  Andhika Pratama & Ussy Sulistiawaty  Senandung Nacita & Ajie Prasetyo  Vino G. Bastian & Marsha Timothy:  Keluarga Selebriti Paling Harmonis Uya Kuya & Astrid Kuya Anang Hermansyah & Ashanty  Andhika Pratama & Ussy Sulistyowati  Darius Sinathrya & Donna Agnesia  Krisdayanti & Raul Lemos
 Penampilan Selebriti Paling Ditunggu NOAH Agnes Monica  Cherrybelle  Coboy Junior  Syahrini:
Pranala luar

| l b Infotainment Awards |
| --- | --- |
Tahun:  2012  2013  2014  2015  2016  2017  2018–2020  2021  2022  2023 
Stasiun TV: SCTV
Tokoh terkait: Harsiwi Achmad
Geometri diferensial

Sebuah segitiga yang melekat pada bidang lengkung berbentuk pelana kuda (paraboloid), juga dua garis ultra-sejajar yang divergen.
Geometri diferensial adalah sebuah disiplin matematika yang menggunakan teknik-teknik kalkulus diferensial dan kalkulus integral, juga aljabar linear dan aljabar multilinear, hingga masalah-masalah kajian dalam geometri. Teori kurva ruang dan bidang dalam ruang euklides tiga dimensi membentuk basis untuk pengembangan geometri diferensial pada abad ke-18 dan abad ke-19. Sejak akhir abad ke-19, geometri diferensial telah berkembang menjadi sebuah lapangan yang memperhatikan secara lebih umum dengan struktur geometri pada lipatan terdiferensialkan. Geometri diferensial berhubungan dekat dengan topologi diferensial, dan dengan aspek-aspek geometri pada teori persamaan diferensial. Geometri diferensial permukaan menangkap banyak gagasan penting dan karakteristik teknik pada lapangan ini.
Sejarah perkembangan

Geometri diferensial muncul dan berkembang sebagai hasil dari dan sehubungan dengan analisis matematis kurva dan permukaan. Analisis matematis dari kurva dan permukaan telah dikembangkan untuk menjawab beberapa pertanyaan yang mengganggu dan tak terjawab yang muncul di kalkulus, seperti alasan hubungan antara bentuk dan kurva kompleks, deret dan fungsi analitik. Pertanyaan yang belum terjawab ini menunjukkan hubungan yang lebih besar dan tersembunyi.
Ide umum persamaan natural untuk mendapatkan kurva dari kelengkungan lokal tampaknya pertama kali dipertimbangkan oleh Leonhard Euler pada tahun 1736, dan banyak contoh dengan perilaku yang cukup sederhana dipelajari pada tahun 1800.
Ketika kurva, permukaan yang dikelilingi oleh kurva, dan titik pada kurva ditemukan secara kuantitatif, dan umumnya, terkait dengan bentuk matematika, studi formal tentang sifat kurva dan permukaan menjadi bidang studi tersendiri, dengan makalah Monge pada tahun 1795, dan terutama, dengan publikasi artikelnya oleh Gauss, berjudul 'Disquisitiones Generales Circa Superficies Curvas', di Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingesis Recentiores tahun 1827.
Awalnya diterapkan ke ruang Euclidean, eksplorasi lebih lanjut mengarah ke ruang non-Euclidean, dan ruang metrik dan topologi..
Cabang-cabang geometri diferensial > Geometri Riemannian

Artikel utama: Geometri Riemannian
Geometri Riemannian mengkaji lipatan Riemannian, lipatan mulus dengan metrik Riemannian. Ini adalah sebuah konsep tentang jarak yang disajikan dalam artian bentuk bilinear simetris definit positif mulus yang terdefinisi pada ruang tangen pada tiap-tiap titik. Geometri Riemannian memperumum geometri euklides kepada ruang-ruang yang tidak harus datar/rata (flat), meskipun mereka masih menyerupai ruang euklides pada tiap-tiap titik secara infinitesimal, yaitu dalam hampiran orde satu. Berbagai konsep yang didasarkan pada panjang, seperti panjang lengkungan suatu kurva, luas suatu bidang, dan volume suatu padatan; semuanya memiliki analogi natural dalam geometri Riemannian. Gagasan tentang turunan berarah suatu fungsi dari kalkulus peubah banyak diperluas dalam geometri Riemannian menjadi gagasan turunan kovarian suatu tensor. Ada banyak konsep dan teknik analisis dan persamaan diferensial yang telah diperumum untuk berurusan dengan lipatan Riemannian.
Difeomorfisma yang mengawetkan jarak antara lipatan-lipatan Riemannian disebut isometri. Gagasan ini dapat pula didefinisikan secara lokal, yaitu untuk lingkungan titik-titik yang kecil. Dua kurva beraturan sembarang adalah isometris secara lokal. Tetapi, Theorema Egregium yang diajukan Carl Friedrich Gauss menunjukkan bahwa untuk permukaan, keujudan suatu isometri lokal memaksakan kondisi-kondisi kompatibilitas yang kuat pada metrik-metrik mereka: kurvatur Gaussian pada titik-titik yang bersesuaian pastilah sama. Dalam dimensi yang lebih tinggi, tensor kurvatur Riemann adalah suatu invarian titik-demi-titik yang penting yang berasosiasi dengan lipatan Riemannian yang mengukur seberapa dekat ia untuk dikatakan datar/rata. Sebuah kelas penting lipatan Riemannian adalah ruang simetris Riemannian, yang kurvaturnya tidak harus konstan. Hal ini adalah analog terdekat dengan bidang dan ruang "biasa" yang diperhatikan dalam geometri euklides dan non-euklides.
Cabang-cabang geometri diferensial > Geometri Riemaniann semu

Geometri Riemannian semu memperumum geometri Riemannian kepada kasus di mana tensor metrik tidak harus definit positif. Sebuah kasus khusus hal ini adalah "Lipatan Lorentzian", yakni basis matematika untuk teori relativitas umum tentang gravitasi-nya Einstein.
Cabang-cabang geometri diferensial > Geometri Finsler

Geometri Finsler memiliki Lipatan Finsler sebagai objek kajian utama. Ini adalah lipatan diferensial dengan suatu metrik Finsler, yaitu norma Banach yang terdefinisi pada tiap-tiap ruang tangen. Metrik Finsler adalah struktur yang jauh lebih umum daripada metrik Riemannian. Struktur Finsler pada suatu lipatan M adalah fungsi F: TM → [0,∞) sedemikian sehingga:
F(x, my) = |m|F(x,y) untuk setiap x, y pada TM,
F adalah terdiferensialkan secara tak-hingga pada TM − {0},
Hessian vertikal dari F2 adalah definit positif.
Cabang-cabang geometri diferensial > Geometri simplektis

Artikel utama: Geometri simplektis
Geometri simplektis adalah kajian tentang lipatan simplektis. Lipatan yang hampir simplektis adalah lipatan terdiferensialkan yang diperlengkapi dengan bentuk bilinear matriks asimetris non-degenerat bervariasi mulus pada tiap-tiap ruang tangen, yaitu bentuk-2 ω non-degenerat, yang disebut bentuk simplektis. Lipatan simplektis adalah lipatan yang hampir simplektis di mana bentuk simplektis ω adalah tertutup: dω = 0.
Difeomorfisma antara dua lipatan simplektis yang mengawetkan bentuk symplektis disebut simplektomorfisma. Bentuk bilinear asimetris non-degenerat hanya dapat ujud pada ruang vektor berdimensi genap, sehingga lipatan simplektis haruslah berdimensi genap. Dalam dimensi 2, lipatan simplektis hanyalah permukaan yang disertai dengan sebentuk luasan, dan simplektomorfisma adalah difeomorfisma yang mengawetkan luas. Ruang fasa suatu sistem mekanik adalah lipatan simplektis dan mereka hadir secara tersirat dalam karya Joseph Louis Lagrange tentang mekanika analitik dan kemudian dalam mekanika Hamiltonian karya Carl Gustav Jacobi dan William Rowan Hamilton.
Berbeda dengan geometri Riemannian, di mana kurvatur menyediakan invarian lokal dari lipatan Riemannian, teorema Darboux menyatakan bahwa semua lipatan simplektis adalah isomorfik secara lokal. Invarian-invarian suatu lipatan simplektis adalah global pada sifatnya dan aspek-aspek topologi menainkan peran yang penting dalam geometri simplektis. Hasil pertama dalam topologi simplektis adalah (barangkali) teorema Poincaré-Birkhoff, yang diperdugakan oleh Henri Poincaré dan kemudian dibuktikan oleh G.D. Birkhoff pada tahun 1912. Teorema ini mendaku bahwa jika suatu luasan yang mengawetkan peta dari suatu anulus melilit tiap-tiap komponen perbatasan dalam arah yang bertentangan, maka peta tersebut memiliki paling sedikit dua titik tetap.
Cabang-cabang geometri diferensial > Geometri kontak

Artikel utama: Geometri kontak
Geometri kontak berurusan dengan lipatan tertentu yang berdimensi ganjil. Geometri kontak ini dekat dengan geometri simplektis dan seperti yang belakangan, geometri kontak mulai dipertanyakan dalam mekanika klasik. Suatu struktur kontak pada lipatan M berdimensi (2n+1) diberikan oleh sebuah lapangan bidang-hiper mulus H dalam bundel tangen, yakni sejauh mungkin berasosiasi dengan himpunan level fungsi terdiferensialkan pada M (istilah teknisnya adalah "distribusi bidang-hiper tak-terintegralkan lengkap "). Di dekat titik p, distribusi bidang-hiper ditentukan oleh bentuk-1 yang tidak menghilang di manapun  \alpha , yang unik terhadap perkalian oleh sebuah fungsi yang tidak menghilang di manapun:
Bentuk-1 lokal pada M adalah bentuk kontak jika batasan turunan eksterior terhadap H adalah bentuk-dua non-degenerat dan dengan demikian menginduksi struktur simplektis pada Hp di tiap-tiap titik. Jika distribusi H dapat didefinisikan oleh bentuk-satu global  \alpha , maka bentuk ini adalah kontak jika dan hanya jika bentuk berdimensi-puncak
adalah sebuah bentuk volume pada M, yaitu tidak menghilang di manapun. Sebuah analog kontak dari teorema Darboux menyatakan: semua struktur kontak pada lipatan berdimensi-ganjil adalah isomorfik secara lokal dan dapat dibawa ke bentuk normal lokal tertentu oleh suatu sistem koordinat terpilih yang sesuai.
Cabang-cabang geometri diferensial > Geometri kompleks dan Geometri Kähler

Geometri diferensial kompleks adalah kajian lipatan kompleks. Suatu lipatan hampir kompleks adalah lipatan real  M, yang diperlengkapi dengan tensor berjenis (1, 1), yaitu endomorfisma bundel vektor (disebut struktur hampir kompleks)
Berdasarkan definisi berikut ini, suatu lipatan hampir kompleks adalah berdimensi genap.
Lipatan hampir kompleks dikatakan kompleks jika  N_{J}=0, di mana  N_{J} adalah tensor berjenis (2, 1) yang berhubungan dengan  J, yang disebut tensor Nijenhuis (atau kadang-kadang torsi). Lipatan hampir kompleks adalah kompleks jika dan hanya jika ia mengizinkan koordinat atlas holomorfik. Struktur hampir Hermitian diberikan oleh struktur hampir kompleks J, bersama-sama dengan metrik Riemannian g, memenuhi syarat kompatibilitas
Struktur hampir Hermitian mendefinisikan secara natural suatu bentuk-dua diferensial
Dua syarat berikut ini adalah ekivalen:
N_{J}=0{\mbox{ and }}d\omega =0\,
\nabla J=0\,
di mana  \nabla  adalah koneksi Levi-Civita dari  g. Dalam kasus ini,  (J,g) disebut struktur Kähler, dan lipatan Kähler adalah lipatan yang diperlengkapi dengan struktur Kähler. Secara khusus, lipatan Kähler adalah lipatan simplektis dan kompleks. Kelas yang lebih besar dari lipatan Kähler (kelas lipatan Hodge) diberikan oleh semua varietas projektif kompleks mulus.