stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Matematika dan arsitektur
Bentuk-bentuk ruang harmonis > Estetika sekuler > Abad Renaisans

Informasi lebih lanjut: Arsitektur Renaisans
Fasad Basilika Santa Maria Novella, Firenze, 1470. Dekorasi (berbentuk persegi) dan yang lebih tinggi adalah oleh Leon Battista Alberti.
Perspektif arsitektur panggung yang ditetapkan oleh Sebastiano Serlio, tahun 1569.
Denah dan elevasi Andrea Palladio pada Villa Pisani.
Risalah Renaisans pertama tentang arsitektur ditulis adalah Leon Battista Alberti pada tahun 1450, dengan judul De re aedificatoria (Seni Bangunan); Ini menjadi buku cetak pertama tentang arsitektur pada tahun 1485. Sebagian didasarkan pada karya arsitek Vitruvius, De architectura dan aritmetika Pythagoras melalui Nicomachus. Alberti memulai dengan sebuah kubus, dan mendapatkan rasio darinya. Selain itu, diagonal wajah memberi rasio 1:√2, sedangkan diameter bola yang membatasi kubus memberikan 1:√3. Alberti juga mendokumentasikan penemuan perspektif linier Filippo Brunelleschi, yang dikembangkan untuk memungkinkan proses desain bangunan yang akan terlihat indah proporsional apabila dilihat dari jarak dekat.
Teks utama berikutnya adalah karya Sebastiano Serlio berjudul Regole generali d'architettura (Aturan Umum Arsitektur); volume pertama muncul di Venesia tahun 1537; volume 1545 (buku 1 dan 2) mencakup geometri dan perspektif. Dua metode Serlio dalam membangun perspektif adalah salah, tetapi hal ini tidak menghentikan karyanya yang telah banyak digunakan secara luas.
Pada tahun 1570, Andrea Palladio menerbitkan buku yang berjudul I quattro libri dell'architettura (Empat Buku Arsitektur) di Venesia. Buku yang dicetak secara luas ini sebagian besar bertanggung jawab menyebarkan gagasan Renaisans di Italia ke seluruh Eropa, yang dibantu dengan karya pendukungnya seperti diplomat Inggris Henry Wotton, yang karyanya diterbitkan tahun 1624 dengan judul The Elements of Architecture. Proporsi setiap ruangan di dalam vila dihitung berdasarkan rasio matematika sederhana seperti 3:4 dan 4:5, dan ruangan yang berbeda di dalam rumah saling terkait dengan rasio ini. Arsitek sebelumnya telah menggunakan formula ini untuk menyeimbangkan satu fasad simetris; namun, desain Palladio berhubungan dengan keseluruhan, yang biasanya berbentuk persegi, seperti vila. Palladio mengizinkan sejumlah rasio dalam Quattro libri , yang menyatakan:
Ada tujuh jenis ruangan yang paling indah dan proporsional dan ternyata lebih baik: bentuk-bentuk ini bisa dibuat melingkar, meski hal ini jarang; atau persegi; atau panjangnya akan sama dengan diagonal luas perseginya; atau persegi dan sepertiga; atau satu setengah persegi; atau persegi dan dua pertiga; atau dua persegi.
Pada tahun 1615, Vincenzo Scamozzi menerbitkan risalah Renaisans akhir berjudul L'Idea dell'Architettura Universale (Gagasan Arsitektur Universal). Dia berusaha menghubungkan desain kota dan bangunan dengan gagasan Vitruvius dan Pythagoras, dan gagasan Palladio yang lebih baru.
Bentuk-bentuk ruang harmonis > Estetika sekuler > Abad ke-19

Struktur hiperboloid mulai digunakan menjelang akhir abad ke-19 oleh Vladimir Shukhov untuk tiang, mercusuar dan menara pendingin. Bentuk mencolok keduanya selain kuat, juga menarik secara estetika, dan menggunakan bahan struktural yang ekonomis. Menara hiperboloidal Shukhov pertama dipamerkan di Nizhny Novgorod pada tahun 1896.
Bentuk-bentuk ruang harmonis > Prinsip-prinsip agama > Mesir Kuno

Informasi lebih lanjut: Rasio emas § Piramida Mesir
Piramida Mesir Kuno di Giza memiliki proporsi matematis, baik secara kebetulan maupun disengaja.
Basis: rasio sisi miring (b:a) untuk piramida seperti Piramida Khufu yang bisa jadi: 1: φ (segitiga Kepler); 3: 5 (segitiga 3-4-5); atau 1:4/π.
Piramida Mesir Kuno adalah kuburan yang dibangun dengan proporsi yang dipilih dengan hati-hati, di mana hal ini telah banyak diperdebatkan. kemiringan lereng sekitar 51°85', dan rasio tinggi kemiringan mencapai setengah panjang dasarnya yaitu 1,619, kurang dari 1% dari rasio emas. Hal ini merupakan metode perancangan yang menyiratkan penggunaan segitiga Kepler (sudut muka jenjang 51°49'). Meskipun kemungkinan kemiringan piramida dipilih dari segitiga 3-4-5 (sudut muka jenjang 53°8'), yang dikenal dari Papirus Matematika Rhind (sekitar 1650 -1550 SM); atau dari segitiga dengan rasio dasar terhadap sisi miring 1:4/π (sudut muka jenjang 51°50').
Kemungkinan penggunaan segitiga 3-4-5 yang menghasilkan sudut kanan, seperti bidang dasar piramida, dan pengetahuan teorema Pythagoras yang akan diimplikasikan, telah banyak ditegaskan. Ini adalah konjektur pertama yang ditemukan oleh sejarawan Moritz Cantor pada tahun 1882. Telah diketahui bahwa sudut kanan ditemukan secara akurat di Mesir Kuno; dan para surveyor mereka menggunakan tali pengikat untuk mengukur; Plutarchos mencatatnya dalam Isis dan Osiris (sekitar tahun 100 M) bahwa orang Mesir mengagumi segitiga 3-4-5; dan bahwa Papyrus Berlin 6619 dari Kerajaan Pertengahan Mesir (sebelum tahun 1700 SM) dinyatakan sebagai "luas kuadrat 100 sama dengan dua persegi yang lebih kecil. Satu sisi adalah ½ + ¼ sisi yang lain." Sejarawan matematika Roger L. Cooke mengamati bahwa, "Sulit membayangkan ada orang yang tertarik pada kondisi seperti itu, tanpa mengetahui teorema Pythagoras." Berlawanan dengan pendapat ini, Cooke mencatat bahwa tidak ada teks Mesir sebelum 300 SM yang benar-benar menyebutkan penggunaan teorema untuk menemukan panjang sisi segitiga, dan ada beberapa cara sederhana untuk membangun sudut siku-siku. Cooke menyimpulkan bahwa konjektur Cantor masih tetap tidak pasti: dia juga menduga bahwa orang Mesir Kuno mungkin memang tahu teorema Pythagoras, tapi "tidak ada bukti bahwa mereka menggunakannya untuk membangun sudut kanan".
Bentuk-bentuk ruang harmonis > Prinsip-prinsip agama > India kuno

Informasi lebih lanjut: Arsitektur India dan Vastu shastra
Gapura pada Kuil Hindu Virupaksha di Hampi memiliki struktur fraktal, di mana bagian-bagiannya menyerupai keseluruhannya.
Denah Kuil Meenakshi Amman di Madurai, dari abad ke-7 dan seterusnya. Keempat pintu gerbang (nomor I-IV) adalah gapura tinggi.
Vaastu Shastra adalah kanon arsitektur dan perencanaan kota India kuno yang menggunakan gambar simetris yang disebut mandala. Perhitungan kompleks digunakan untuk sampai pada dimensi bangunan dan komponennya. Desainnya dimaksudkan untuk memadukan arsitektur dengan alam, fungsi relatif berbagai bagian struktur, dan kepercayaan kuno menggunakan pola geometris (yantra), simetri dan keteraturan arah. Namun, arsitek awal mungkin telah menemukan proporsi matematis dengan tidak sengaja. Ahli matematika Georges Ifrah mencatat bahwa "trik" sederhana dengan tali dan ranting dapat digunakan untuk menyusun bentuk geometri, seperti bentuk elips dan sudut siku-siku.
Matematika fraktal telah digunakan untuk menunjukkan alasan mengapa bangunan yang ada memiliki daya tarik universal dan juga memuaskan secara visual; karena pola-pola ini memberikan ketelitian skala dengan jarak pandang yang berbeda. Misalnya, di gerbang-gerbang gapura tinggi kuil Hindu seperti Kuil Virupaksha di Hampi yang dibangun pada abad ke-7, dan yang lainnya seperti Kuil Kandariya Mahadewa di Khajuraho, bagian dan keseluruhannya memiliki karakter yang sama, dengan dimensi fraktal di kisaran 1,7 sampai 1,8. Sekelompok menara kecil (shikhara, lit. 'gunung') tentang menara tertinggi dan berada di tengah; yang mewakili Gunung Kailash yang suci, tempat tinggal Dewa Siwa, menggambarkan pengulangan tak berujung alam semesta dalam kosmologi Hindu. Sarjana studi agama William J. Jackson mengamati pola menara yang dikelompokkan di antara menara-menara kecil, dan dikelompokkan di antara menara yang lebih kecil lainnya, bahwa:
Bentuk ideal disulap dengan indah, sehingga menunjukkan tingkat keberadaan dan kesadaran tak terbatas, memperluas ukuran yang menaik menuju transendensi ke atas, dan pada saat yang sama menyimpan tempat suci di dalamnya.
Kuil Meenakshi Amman adalah kompleks dengan beberapa tempat suci, di mana jalan-jalan di Madurai terbentang secara konsentris di sekitarnya sesuai yang ditulis dalam shastra. Keempat pintu gerbang menara tinggi (gapura) memiliki struktur fraktal berulang seperti halnya di Hampi. Pagar di sekeliling masing-masing kuil berbentuk persegi panjang, serta dikelilingi tembok-tembok batu yang tinggi.
Bentuk-bentuk ruang harmonis > Prinsip-prinsip agama > Yunani kuno

Informasi lebih lanjut: Arsitektur Yunani Kuno, Rasio emas, Pythagoreanisme dan Geometri Euklid
Pythagoras (sekitar 569 - 475 SM) dan pengikutnya, orang-orang Pythagoras, berpendapat bahwa "segala sesuatu adalah bilangan". Mereka mengamati harmoni yang dihasilkan oleh nada dengan rasio frekuensi bilangan bulat kecil tertentu, dan berpendapat bahwa bangunan juga harus dirancang dengan rasio semacam itu. Kata Yunani 'symmetria' awalnya melambangkan harmoni bentuk arsitektur, dengan rasio yang tepat dari detail terkecil bangunan hingga keseluruhan desainnya.
Parthenon berdiameter 695 meter (2.280 ft), lebar 309 meter (1.014 ft) dan tinggi 137 meter (449 ft) ke atas cornice (ornamen di atas bangunan atau pilar). Ini memberi rasio lebar dengan panjang 4:9, dan rasio yang sama untuk tinggi dan lebarnya. Menempatkannya bersama-sama memberi nilai tinggi:lebar:panjang 16:36:81 dari angka Pythagoras 42:62:92. Nilai-nilai ini menetapkan modul 0,858 m. Persegi panjang dengan rasio 4:9 dapat dibangun dengan tiga persegi panjang, yang bersebelahan pada sisi dalam dengan rasio 3:4. Setiap setengah persegi panjang kemudian merupakan segitiga kanan 3:4:5 yang tepat, yang memungkinkan sudut dan sisi-sisinya dapat diperiksa dengan simpul yang sesuai. Area bagian dalam (naos) memiliki hal yang sama dengan proporsi 4:9 (dengan lebar 2.144 meter (7.034 ft), dan panjang 48,3 m); rasio antara diameter kolom luar, 1.905 meter (6.250 ft), dan jarak pusatnya, 4.293 meter (14.085 ft), yang juga 4:9.
Parthenon dianggap oleh penulis seperti John Julius Norwich sebagai "Kuil Dorik paling sempurna yang pernah ada". Penyempurnaan arsitekturnya yang rumit mencakup "korespondensi halus antara lengkungan stilobat, dinding lancip naos dan entasis kolom". Entasis mengacu pada penurunan subtil diameter kolom saat menaik. Stilobat adalah platform tempat kolom berdiri. Seperti di kuil-kuil Yunani klasik lainnya, platform ini memiliki kelengkungan parabolik kecil mengarah ke atas untuk mengalirkan air hujan dan memperkuat bangunan ketika menahan gempa. Oleh karena itu, kolom itu seharusnya condong ke arah luar, tapi ternyata kolom ini sedikit condong ke dalam sehingga jika terus tegak, kolom-kolom ini akan saling bertemu sekitar satu mil di atas pusat bangunan; karena memiliki ketinggian yang sama, kelengkungan tepi stilobat luar ditransmisikan ke arkitraf dan atap di atas: "semua mengikuti aturan yang dibangun dengan kurva yang rumit".
Rasio emas diketahui pada 300 SM, ketika Euklid menggambarkan metode konstruksi geometris. Telah diketahui bahwa rasio emas digunakan dalam desain Parthenon dan bangunan kuno Yunani lainnya, sama halnya dengan patung, lukisan, dan vas bunga. Penulis terkini seperti Nikos Salingaros, bagaimanapun, meragukan semua klaim ini. Percobaan dengan komputer oleh ilmuwan George Markowsky, gagal menemukan bentuk lain untuk persegi panjang emas.
Bentuk-bentuk ruang harmonis > Prinsip-prinsip agama > Arsitektur Islam

Artikel utama: Arsitektur Islam
Sejarawan seni Islam Antonio Fernandez-Puertas mengemukakan bahwa Alhambra, sama seperti Masjid Agung Cordoba, dirancang menggunakan kaki atau 'codo' Hispano-Muslim, sekitar 0,62 meter (2 ft). Di Palace of the Lions (Istana Para Singa), proporsinya mengikuti serangkaian akar dalam matematika. Sebuah persegi panjang dengan sisi 1 dan √2 memiliki nilai (dengan teorema Pythagoras) diagonal √3, yang menggambarkan segitiga siku-siku yang dibuat oleh sisi-sisi bangunan; seri berlanjut dengan √4 (dengan rasio 1: 2), √ 5 dan seterusnya. Pola dekoratif juga berbentuk proporsional, √2 menghasilkan persegi di dalam lingkaran dan bintang bersudut delapan, √3 menghasilkan bintang bersudut enam. Tidak ada bukti yang mendukung klaim sebelumnya bahwa rasio emas digunakan di Alhambra. Palace of the Lions dibatasi oleh Aula Dua Suster dan Aula Abelisrajes; bentuk segi enam dapat ditarik dari pusat dua ruangan ini dan keempat sudut di dalam Palace of the Lions.
Masjid Selimiye di Edirne, Turki, dibangun oleh Mimar Sinan yang menyediakan ruang di mana mihrab dapat terlihat dari mana saja di dalam gedung. Ruang pusat yang sangat besar diatur sedemikian rupa sehingga berbentuk segi delapan, yang dibentuk oleh delapan pilar besar, dan dibatasi oleh kubah melingkar berdiameter 31,25 meter (102,5 ft) dan tinggi 43 meter (141 ft). Segi delapan dibentuk menjadi persegi dengan bentuk empat semi-kubah, dan secara eksternal dibangun oleh empat menara yang sangat tinggi, ukuran tingginya 83 meter (272 ft). Denah bangunan tersebut terdiri dari sebuah lingkaran dalam oktagon yang berada dalam persegi.
Bentuk-bentuk ruang harmonis > Prinsip-prinsip agama > Arsitektur Mughal

Artikel utama: Arsitektur Mughal, Fatehpur Sikri, dan Asal mula arsitektur Taj Mahal
Arsitektur Mughal, yang dikenal sebagai peninggalan kota kekaisaran Fatehpur Sikri dan juga kompleks Taj Mahal, memiliki tatanan matematis dan estetika tinggi yang didasarkan pada simetri dan harmoni.
Taj Mahal menunjukkan arsitektur Mughal, yang keduanya mewakili surga dan menampilkan kekuasaan Kaisar Mughal, Shah Jahan melalui skala, simetri dan dekorasi mahalnya. Mausoleum dengan marmer putih, dihiasi dengan pietra dura; bangunan-bangunan besar lainnya seperti gerbang besar (Darwaza-i rauza), taman dan jalan secara bersamaan membentuk desain hirarkis terpadu. Bangunan tersebut meliputi sebuah masjid pada batu pasir merah di sebelah barat, dan sebuah bangunan Jawab yang hampir identik, yang secara harfiah berarti 'jawaban' berada di sebelah timur, menjaga simetri bilateral kompleks. Kawasan charbagh (taman empat kali lipat) dengan empat bagian yang melambangkan empat sungai surga, dan menampilkan pemandangan dan pantulan mausoleum; yang dibagi menjadi 16 parter.
Kompleks Taj Mahal diletakkan pada sebuah petak, yang terbagi menjadi petak-petak kecil. Sejarawan arsitektur Koch dan Barraud setuju dengan akun tradisional yang memberi lebar kompleks 374 meter Mughal atau gaz, di mana kawasan utama terbagi menjadi tiga persegi berukuran 374-gaz. Ini terbagi di wilayah seperti bazaar dan perhotelan yang terbagi lagi menjadi ruangan-ruangan berukuran 17-gaz; taman dan teras berada pada luas ruang 23 gaz, dan lebar 368 gaz (16 x 23). Mausoleum, masjid dan pondok tamu ditata di atas petak seluas 7 gaz. Koch dan Barraud mengamati bahwa jika sebuah oktagon digunakan berulang kali dalam sebuah kompleks yang bersisi 7 unit, maka akan memiliki lebar 17 unit, yang akan membantu menjelaskan pilihan nilai rasio pada kompleks.
Dekorasi matematis > Dekorasi arsitektur Islam

Artikel utama: Pola geometri Islam
Bangunan Islam sering dihiasi dengan pola geometris yang biasanya menggunakan beberapa teselasi matematika, yang terbentuk dari keramik (girih, zellige) yang bisa polos atau dihiasi dengan garis-garis. Bentuk simetri bintang enam, delapan, atau kelipatan delapan titik digunakan dalam pola-pola Islam. Beberapa di antaranya didasarkan pada 'Khatem Sulemani' atau motif segel Salomo, yang berbentuk bintang dengan delapan sudut yang terbuat dari dua persegi, satu diputar 45 derajat, dari arah lain di pusat yang sama. Pola-pola Islam banyak dikembangkan dari 17 kemungkinan grup kristalografi. Edith Müller menunjukkan 11 grup kristalografi yang digunakan dalam dekorasi Alhambra di awal tahun 1944, sementara pada tahun 1986, Branko Grünbaum mengklaim telah menemukan 13 grup kristalografi di Alhambra, dengan menyatakan secara kontroversial bahwa 4 kelompok yang tersisa tidak ditemukan di manapun dalam ornamen Islam.
Geometri kompleks dan lapisan ubin muqarnas yang berkubah di Masjid Sheikh Lotfollah, Isfahan, 1603–1619.
Louvre Abu Dhabi dibangun tahun 2015, kubahnya dibangun dari lapisan bintang oktagon, segitiga, dan persegi.
Dekorasi matematis > Dekorasi arsitektur modern

Informasi lebih lanjut: Ornamen (arsitektur) dan Arsitektur kontemporer
Menjelang akhir abad ke-20, konstruksi matematika baru seperti geometri fraktal dan ubin aperiodik digunakan oleh arsitek untuk memberikan penutup yang atraktif dan menarik digunakan sebagai ornamen bangunan. Pada tahun 1913, arsitek modernis, Adolf Loos telah menyatakan, "Ornamen adalah sebuah kejahatan", yang mempengaruhi pemikiran arsitektur di akhir abad ke-20. Di abad 21, arsitek kembali mulai mengeksplorasi penggunaan ornamen. Ornamen abad ke 21 sangat beragam. Pusat Konser dan Konferensi Harpa, Henning Larsen, tahun 2011, Reykjavik memiliki dinding batu yang terbuat dari balok kaca besar. Kantor arsitek asing di Ravensbourne College 2010 London, dibuat dengan hiasan teselasi secara dekoratif; dengan 28.000 ubin aluminium yang telah dianodisasi membentuk ubin berwarna merah, putih dan coklat yang saling terkait pada jendela yang melingkar dengan ukuran yang berbeda. Teselasi menggunakan tiga jenis ubin, segitiga sama sisi dan dua pentagon yang tidak beraturan. Perpustakaan Kanazawa Umimirai milik Kazumi Kudo menciptakan kisi dekoratif yang terbuat dari balok kecil yang melintang, dan terbuat dari kaca yang dipasang di dinding beton polos.
Ravensbourne College, London, 2010.
Perpustakaan Kanazawa Umimirai, Jepang, 2011.
Museo Soumaya, México, 2011.
Benteng pertahanan > Eropa

Informasi lebih lanjut: Benteng selekoh
Arsitektur benteng berkembang dari benteng abad pertengahan, yang memiliki dinding batu tinggi, ke benteng bintang simetris rendah; yang mampu menahan pemboman artileri antara pertengahan abad ke-15 dan ke-19. Geometri bentuk bintang didikte atas kebutuhan untuk menghindari zona mati, di mana infanteri yang menyerang dapat berlindung dari senjata api pertahanan; sisi-sisi pada titik-titik yang diproyeksikan miring, memungkinkan api dapat menyapu tanah, dan memberikan baku tembak (dari kedua sisi) dan melampaui setiap titik proyeksi. Arsitek terkenal yang merancang benteng pertahanan tersebut diantaranya adalah Michelangelo, Baldassare Peruzzi, Vincenzo Scamozzi dan Sébastien Le Prestre de Vauban.
Sigfried Giedion, seorang sejarawan arsitektur, berpendapat bahwa benteng berbentuk bintang memiliki pengaruh formatif terhadap pola kota ideal Renaisans: "Renaisans telah dihipnosis oleh satu tipe kota yang selama satu setengah abad—dari Filarete hingga Scamozzi—terkesan dengan semua skema utopis, yaitu kota berbentuk bintang."
Denah benteng Coevorden, abad ke-17.
Palmanova, Italia; sebuah kota Venesia dalam benteng berbentuk bintang. pada abad ke-17.
Neuf-Brisach, salah satu benteng karya Vauban di Alsace.
Benteng pertahanan > Tiongkok

Dalam arsitektur Tiongkok, tulou yang berbentuk melingkar, dan berada di provinsi Fujian; memiliki struktur pertahanan komunal dengan dinding kosong dan satu pintu kayu berlapis besi, beberapa berasal dari abad ke-16. Dindingnya ditutup dengan atap yang meluncur perlahan ke arah luar dan ke dalam, membentuk cincin. Bagian tengah lingkaran adalah halaman berbatu terbuka, yang sering kali dikelilingi oleh galeri kayu setinggi lima tingkat.
Tujuan lingkungan

Arsitek juga dapat memilih bentuk bangunan untuk memenuhi tujuan lingkungan. Misalnya, Foster and Partners '30 St Mary Axe, London, yang dikenal sebagai "The Gherkin"yang berbentuk seperti mentimun, merupakan sebuah revolusi padat yang dirancang dengan menggunakan pemodelan parametrik. Geometrinya dipilih bukan semata-mata untuk alasan estetika, tapi untuk meminimalkan arus udara yang berputar pada bagian dasarnya. Meskipun permukaan bangunannya melengkung, semua panel kaca yang membentuk kulitnya berbentuk rata, kecuali lensa di bagian atas. Sebagian besar panel berbentuk segiempat, karena dapat dipotong dari kaca segi empat, sehingga meminimalisir pemborosan daripada panel segitiga.
Yakhchal tradisional (lubang es) di Persia berfungsi sebagai pendingin evaporatif; yang berada di atas tanah, dengan struktur berbentuk kubah, namun memiliki tempat penyimpanan es dan terkadang juga makanan di bawah tanahnya. Ruang bawah tanah, serta konstruksi tahan panas tebal dapat mengisolasi ruang penyimpanan sepanjang tahun. Ruang bagian dalam sering didinginkan lebih lanjut dengan windcatcher. Es tersedia di musim panas untuk membuat faloodeh atau makanan penutup beku.
Lihat pula

Matematika dan seni
Pola di alam
Pranala luar

Jurnal Nexus Network (daring): Arsitektur dan Matematika
Masyarakat Internasional Seni, Matematika, dan Arsitektur
Universitas Dartmouth: Geometri dalam Seni & Arsitektur Diarsipkan 2020-02-24 di Wayback Machine.
Universitas Negeri Singapura: Matematika dalam Seni dan Arsitektur
Universitas St Andrews: Matematika dan Arsitektur Diarsipkan 2004-07-22 di Wayback Machine.
| --- | --- |
Pengawasan otoritas :  Microsoft Academic 
Di masa Renaisans, seorang arsitek seperti Leon Battista Alberti memiliki pengetahuan dalam banyak disiplin ilmu, termasuk aritmetika dan geometri.
Denah rumah Yunani oleh Vitruvius.
Bagian dalam Pantheon oleh Giovanni Paolo Panini, tahun 1758.
Denah lantai Pantheon.
Kisi mercusuar hiperboloid oleh Vladimir Shukhov, Ukraina, tahun 1911.
'Slide' De Stijl, bidang yang saling berpotongan: Rumah Rietveld Schröder, tahun 1924.
Gambar bunga poppy dan tempat merica (biomimetik) Raoul Heinrich Francé dari Die Pflanze als Erfinder, tahun 1920.
Permukaan minimum atap kain Bandara Internasional Denver, selesai pada tahun 1995; berbentuk pegunungan Colorado yang tertutup salju dan tenda teepee penduduk asli Amerika.
Parthenon dirancang menggunakan rasio Pythagoras.
Denah lantai Parthenon.
Court of the Lions, Alhambra memiliki proporsi yang ketat berdasarkan akar kuadrat bilangan bulat kecil.
Masjid Selimiye, tahun 1569-1575.
Mausoleum Taj Mahal dengan bagian taman kompleks di Agra.
Denah lokasi kompleks Taj Mahal. Gerbang besar ada di sebelah kanan, makam di bagian tengahnya, dikelilingi oleh masjid (bawah) dan Jawab. Denahnya meliputi persegi dan oktagon.
Hagia Sophia di Istanbul
a) Denah galeri (bagian atas)
b) Denah lantai dasar (bagian bawah).
Sebuah tulou di Kabupaten Yongding, provinsi Fujian.
Yakhchal di Yazd, Iran.
Forada, Sumuri, Teluk Bintuni

| Forada |
| --- | --- |
Kampung
Negara:  Indonesia
Provinsi: Papua Barat
Kabupaten: Teluk Bintuni
Distrik: Sumuri
Kode Kemendagri: 92.06.14.2004 
Luas: ... km²
Jumlah penduduk: ... jiwa
Kepadatan: ... jiwa/km²
Untuk kota di Amerika Serikat, lihat Forada, Minnesota.
Forada adalah kampung di kecamatan Sumuri, Teluk Bintuni, Papua Barat, Indonesia.
Pranala luar

(Indonesia) Keputusan Menteri Dalam Negeri Nomor 050-145 Tahun 2022 tentang Pemberian dan Pemutakhiran Kode, Data Wilayah Administrasi Pemerintahan, dan Pulau tahun 2021
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 72 Tahun 2019 tentang Perubahan atas Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan
| l b Distrik Sumuri, Kabupaten Teluk Bintuni, Papua Barat |
| --- | --- |
Kampung:  Forada  Materabu Jaya  Saengga  Tanah Merah  Tofoi
Michael Abels

Michael Abels
Michael Abels (lahir 8 Oktober 1962
) adalah seorang komponis dan pengaransemen asal Amerika Serikat yang mengkhususkan diri dalam musik konser orkestra, dengan unsur-unsur musik blues, jazz, dan bluegrass. Ia dikenal kaena mengkomposisikan musik untuk film horor 2017 Get Out garapan Jordan Peele.
Pranala luar

Profil di SubitoMusic.com
| Pengawasan otoritas  |
| --- | --- |
Umum:  Integrated Authority File (Jerman)  ISNI 1  VIAF 1  WorldCat (via VIAF) 
Perpustakaan nasional:  Spanyol  Prancis (data)  Amerika Serikat  Republik Ceko 
Lain-lain:  MusicBrainz artist  SUDOC (Prancis) 1