stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Maud Petty-Fitzmaurice, Marchioness Lansdowne
Pernikahan

Lady Lansdowne adalah putri dari pasangan James Hamilton, Adipati Abercorn ke-1 dan Lady Louisa Jane Russell. Pada 8 November 1869, ia menikahi 5th Marquess of Lansdowne di Westminster Abbey dan mereka memiliki empat anak:
Lady Evelyn Emily Mary Petty-Fitzmaurice (27 Agustus 1870 – 2 April 1960)
Henry William Edmund Petty-Fitzmaurice, Earl of Kerry (14 Januari 1872 – 5 Maret 1936)
Lord Charles George Francis Petty-Fitzmaurice (12 Februari 1874 – 30 Oktober 1914)
Lady Beatrix Frances Petty-Fitzmaurice (25 Maret 1877 – 5 Agustus 1953)
Pranala

Obituary, The Times, 22 October 1932.
| Pengawasan otoritas  |
| --- | --- |
Umum:  VIAF 1  WorldCat (via VIAF) 
Perpustakaan nasional:  Amerika Serikat 
Lain-lain:  Faceted Application of Subject Terminology  Social Networks and Archival Context
Transisi demografi

Transisi demografi adalah istilah yang mengacu kepada transisi dari tingkat kelahiran dan kematian yang tinggi menjadi rendah karena ekonomi suatu negara atau wilayah berkembang dari ekonomi pra-industrial menjadi ekonomi yang terindustrialisasi. Teori ini diusulkan pada tahun 1929 oleh ahli geografi Amerika Serikat Warren Thompson yang mengamati perubahan tingkat kelahiran dan kematian masyarakat-masyarakat industri selama 200 tahun. Sebagian besar negara maju telah melewati proses transisi demografi dan memiliki tingkat kelahiran yang rendah, sementara sebagian besar negara berkembang masih mengalami proses transisi ini. Beberapa pengecualian adalah negara-negara miskin (terutama di Afrika sub-Sahara dan Timur Tengah) yang melarat dan terkena dampak kebijakan pemerintah atau huru hara, terutama di Pakistan, Palestina, Yemen, dan Afganistan.
Model transisi demografi dapat digunakan untuk memprediksi penurunan tingkat kelahiran apabila suatu masyarakat menjadi semakin kaya; namun, beberapa data yang baru dikumpulkan tampaknya membantah hal ini, karena tingkat kelahiran dapat kembali meningkat setelah tingkat kemajuan tertentu telah tercapai. Selain itu, dalam jangka panjang, transisi demografi akan dihentikan oleh tekanan evolusi yang menghasilkan tingkat kelahiran dan kematian yang lebih tinggi.
Teori transisi demografi merupakan sebuah teori yang didukung oleh banyak ahli dalam ilmu sosial karena adanya korelasi historis yang kuat antara penurunan tingkat kesuburan dengan kemajuan sosial dan ekonomi. Para ahli masih memperdebatkan apakah industrialisasi dan pendapatan yang lebih tinggi mengakibatkan penurunan jumlah penduduk, atau apakah jumlah penduduk yang lebih rendah mengarah ke industrialisasi dan pendapatan yang lebih tinggi. Para ahli juga memperdebatkan sejauh mana faktor-faktor yang terkait mempengaruhi transisi demografi ini, seperti pendapatan per kapita yang tinggi, tingkat pendapatan perempuan yang tinggi, tingkat kematian yang rendah, jaminan usia tua, dan bertambahnya permintaan sumber daya manusia.
Rangkuman teori

Transisi ini terdiri dari empat tahap (atau mungkin lima:)
Tahap pertama adalah tahap yang dilalui oleh masyarakat pra-industri, ketika tingkat kelahiran dan kematian kurang lebih seimbang. Semua populasi manusia berada dalam keseimbangan ini hingga akhir abad ke-18, ketika keseimbangan di Eropa Barat mulai terganggu. Pada tahap ini, tingkat pertumbuhan penduduk hanya kurang dari 0,05% paling tidak semenjak Revolusi Pertanian sekitar 10.000 tahun yang lalu. Tingkat pertumbuhan sendiri dibatasi oleh ketersediaan makanan; dalam kata lain, fluktuasi tingkat kelahiran akan diseimbangkan oleh tingkat kematian, kecuali bila suatu masyarakat mengembangkan teknologi baru untuk meningkatkan produksi pangan (seperti penemuan sumber pangan yang baru atau teknologi yang menambah hasil panen).
Tahap kedua adalah tahap yang dilalui oleh negara berkembang: tingkat kematian menurun drastis berkat ketersediaan sumber pangan dan penyediaan sanitasi yang lebih baik, sehingga harapan hidup bertambah dan risiko penyakit berkurang. Tingkat kematian mulai menurun pada akhir abad ke-18 di Eropa barat laut dan kemudian hal yang sama terjadi di Eropa selatan dan timur dalam 100 tahun berikutnya.
Tahap ketiga: tingkat kelahiran menurun berkat faktor-faktor kesuburan seperti ketersediaan kontrasepsi, peningkatan gaji, urbanisasi, berkurangnya praktik pertanian subsisten, pendidikan dan pemberdayaan perempuan, bertambahnya biaya investasi orang tua untuk anak-anak, dan perubahan-perubahan sosial lainnya. Penurunan tingkat kelahiran di negara-negara maju dimulai pada akhir abad ke-19 di Eropa utara. Walaupun kontrasepsi berperan penting dalam mengurangi tingkat kelahiran, perlu dicatat bahwa kontrasepsi belum tersedia secara luas pada abad ke-19 dan kemungkinan bukan merupakan faktor yang penting pada masa itu. Tingkat kelahiran juga dapat turun akibat perubahan nilai dan bukan hanya karena kontrasepsi.
Tahap keempat: tingkat kelahiran dan kematian rendah. Tingkat kelahiran dapat menurun hingga mengakibatkan penurunan jumlah penduduk, seperti yang terjadi di Jerman, Italia, dan Jepang. Hal ini mengancam industri-industri yang bergantung kepada pertumbuhan penduduk. Selain itu, penuaan generasi yang terlahir pada tahap kedua menjadi beban ekonomi bagi populasi pekerja yang semakin menyusut. Tingkat kematian mungkin akan tetap rendah atau sedikit bertambah akibat kemunculan penyakit yang dipicu oleh gaya hidup dan kurangnya olahraga, seperti obesitas.
Beberapa ahli menambahkan "tahap kelima" sebagai tahap ketika tingkat kelahiran berada di bawah tingkat yang diperlukan untuk tetap mempertahankan jumlah penduduk suatu masyarakat. Beberapa ahli lain mendefinisikan tahap kelima sebagai tahap peningkatan kembali tingkat kesuburan.
Model ini merupakan sebuah generalisasi yang tidak berlaku sama di semua negara. Beberapa negara seperti Tiongkok, Brasil, dan Thailand telah melewati transisi demografi dengan sangat cepat berkat perubahan ekonomi dan sosial. Beberapa negara (terutama negara-negara Afrika) tampaknya terhenti di tahap kedua akibat pembangunan yang jalan di tempat dan dampak HIV/AIDS.
Catatan kaki

↑  "Warren Thompson". Encyclopedia of Population. 2. Macmillan Reference. 2003. hlm. 939–40. ISBN 0-02-865677-6.
1 2  Caldwell, John C.; Bruce K Caldwell; Pat Caldwell; Peter F McDonald; Thomas Schindlmayr (2006). Demographic Transition Theory. Dordrecht, The Netherlands: Springer. hlm. 239. ISBN 1-4020-4373-2.
1 2  "Demographic transition", Geography, About, diarsipkan dari versi asli tanggal 2017-02-26, diakses tanggal 2017-08-11 .
1 2  Myrskylä, Mikko; Kohler, Hans-Peter; Billari, Francesco C. (2009). "Advances in development reverse fertility declines". Nature. 460 (7256): 741–3. Bibcode:2009Natur.460..741M. doi:10.1038/nature08230. PMID 19661915.
1 2  Can we be sure the world's population will stop rising?, BBC News, 13 October 2012
↑  Galor, Oded (17 February 2011). "The demographic transition: causes and consequences". Cliometrica. 6 (1): 1–28. doi:10.1007/s11698-011-0062-7. PMC 4116081 . PMID 25089157.
1 2 3 4 5 6 7  "Demographic transition", Geography, UWC, diarsipkan dari versi asli tanggal 2019-06-05, diakses tanggal 2017-08-11 .
Perubahan demografi di Jerman, Swedia, Chile, Mauritius, dan Tiongkok, dari tahun 1820 hingga 2010.
Garis merah muda: tingkat kematian kasar, garis hijau: tingkat kelahiran kasar, garis kuning: jumlah penduduk.
Ujong XII, Ingin Jaya, Aceh Besar

| Ujong XII |
| --- | --- |
Gampong
Negara:  Indonesia
Provinsi: Aceh
Kabupaten: Aceh Besar
Kecamatan: Ingin Jaya
Kode Kemendagri: 11.06.10.2051 
Luas: ... km²
Jumlah penduduk: ... jiwa
Kepadatan: ... jiwa/km²
Ujong XII merupakan salah satu gampong yang ada di Mukim Lamteungoh, kecamatan Ingin Jaya, Kabupaten Aceh Besar, provinsi Aceh, Indonesia.
Pranala luar

(Indonesia) Keputusan Menteri Dalam Negeri Nomor 050-145 Tahun 2022 tentang Pemberian dan Pemutakhiran Kode, Data Wilayah Administrasi Pemerintahan, dan Pulau tahun 2021
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 72 Tahun 2019 tentang Perubahan atas Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan
| l b Kecamatan Ingin Jaya, Kabupaten Aceh Besar, Aceh |
| --- | --- |
Kelurahan:  Bineh Blang  Jurong Peujeura  Lambaro Kaphee  Lubok Batee  Meunasah Krueng  Meunasah Manyang  Pantee  Tanjong 
Gampong:  Ajee Cut  Ajee Rayeuk  Ateuk Anggok  Ateuk Lung Ie  Bada  Bakoy  Bueng Sidom  Bung Ceukok  Cot Alue  Cot Bada  Cot Got  Cot Karieng  Cot Madhi  Cot Malem  Cot Mentiwan  Cot Suruy  Dham Ceukok  Dham Ceukuk  Dham Pulo  Dham Pulo  Gampong Blang  Gani  Kayee Lee  Lam Cot  Lam Ue  Lambada  Lamdaya  Lampreh Lamjampok  Lampreh Lamteungoh  Lamsinyeu  Lamteungoh  Lubok Gapuy  Lubok Sukon  Manyang  Meunasah Ajee  Meunasah Baro  Meunasah Dayah  Meunasah Kalut  Meunasah Manyet  Meunasah Tutong  Mukim Lubok  Paleuh Blang  Paleuh Pulo  Pasi  Pasie Lubok  Reuloh  Santan  Siron  Teubang Phui  Ujong XII
Mason Dye

| Mason Dye |
| --- | --- |
Lahir: 15 Juli 1994 (umur 30) Shawnee, Oklahoma, Amerika Serikat
Pekerjaan: Aktor
Tahun aktif: 2013-sekarang

      
Mason Andrew Dye (lahir 15 Juli 1994
) adalah aktor asal Amerika Serikat. Dia berperan dalam beberapa seri televisi, termasuk Teen Wolf, musim keempat Stranger Things, dan film televisi Flowers in the Attic.
Kehidupan awal

Mason Dye lahir di Shawnee, Oklahoma. Ia dibesarkan di Ada, Oklahoma dengan kakak laki-laki Preston dan adik perempuan Taylor, yang merupakan bagian dari duo musik country, Maddie & Tae.
Karier

Dye memulai karirnya dengan peran pendukung dalam film Adventures of Bailey: A Night in Cowtown dan peran berulang di seri web Secret Diary of an American Cheerleader 2: The Fierce One. Pada tahun 2014, ia berperan sebagai Christopher Dollanganger dalam film Lifetime, Flowers in the Attic berdasarkan novel karya VC Andrews. Dia juga menjadi bintang tamu di acara TV Review dan Teen Wolf. Pada tahun 2015, ia memainkan peran sebagai Victor dalam film Lifetime My Stepdaughter. Dye juga berperan dalam Major Crimes dan peran berulang di acara Roommates dan Finding Carter.
Pada tahun 2016, Dye berperan sebagai Tyler Evans dalam film drama Natural Selection. Ia juga berperan sebagai Josh Jackson dalam film drama aksi-petualangan Vanished – Left Behind: Next Generation. Pada tahun 2017, Dye memainkan peran Bruce Kane dalam film thriller Lifetime Stalker's Prey. Ia juga berperan sebagai Tyler Pemhardt dalam film horor Truth or Dare, yang ditayangkan perdana di saluran syfy. Pada tahun 2018, ia berperan sebagai Matt dalam film lifetime, The Wrong Son. Pada tahun 2022, Dye muncul sebagai atlet Jason Carver di musim keempat dari seri asli Netflix, Stranger Things.
Filmografi > Film

| Tahun | Judul | Peran | Keterangan |
| --- | --- | --- | --- |
| 2013 | Adventures of Bailey: A Night in Cowtown | Marc |  |
| 2016 | Natural Selection | Tyler Evans |  |
| 2016 | Vanished – Left Behind: Next Generation | Josh Jackson |  |
Filmografi > Televisi

| Tahun | Judul | Peran | Keterangan |
| --- | --- | --- | --- |
| 2014 | Flowers in the Attic | Christopher Dollanganger | Film TV |
| 2014 | Review | Tyler | Episode: "Revenge; Getting Rich; Aching" |
| 2014 | Teen Wolf | Garrett | 4 episode |
| 2015 | Finding Carter | Damon | 9 episode |
| 2015 | My Stepdaughter | Victor | Film TV |
| 2016 | Major Crimes | Eric Hayes | Episode: "Family Law" |
| 2017 | Stalker's Prey | Bruce Kane | Film TV |
| 2017 | Truth or Dare | Tyler Pemhardt | Film TV |
| 2018 | The Wrong Son | Matt | Film TV |
| 2019 | Bosch | Tom | 5 episode |
| 2019 | The Goldbergs | Rick Kentwood | Episode: "Animal House" |
| 2022 | Stranger Things | Jason Carver | Peran pendukung (musim 4) |
Filmografi > Web

| Tahun | Judul | Peran | Keterangan |
| --- | --- | --- | --- |
| 2013 | Secret Diary of an American Cheerleader 2: The Fierce One | Brandon | 5 episode |
| 2016 | Roommates | Mason | 8 episode |
Filmografi > Musik video

| Tahun | Lagu | Penyanyi |
| --- | --- | --- |
| 2015 | "Shut Up and Fish" | Maddie & Tae |
Pranala luar

Mason Dye di IMDb (dalam bahasa Inggris)
| Pengawasan otoritas  |
| --- | --- |
Umum:  VIAF 1  WorldCat (via VIAF) 
Perpustakaan nasional:  Amerika Serikat
2009 UD2

| Penemuan |
| --- | --- |
Ditemukan oleh: Spacewatch
Situs penemuan: 291
Tanggal penemuan: 2009/10/18
Ciri-ciri orbit
Aphelion: 1.843
Perihelion: 0.943
Sumbu semimayor: 1.393
Eksentrisitas: 0.323
Anomali rata-rata: 111.9
Inklinasi: 3.8
Bujur node menaik: 2.6
Argumen perihelion: 106.9
Ciri-ciri fisik
Magnitudo mutlak (H): 22.2
 
2009 UD2 adalah sebuah asteroid. Asteroid ini merupakan bagian dari asteroid Apollo, yang terletak dekat dengan bumi. Eksentrisitas orbit asteroid ini tercatat sebesar 0.323, sementara magnitudo mutlaknya adalah 22.2.
Pembentukan

Seperti asteroid pada umumnya, asteroid ini terbentuk dari nebula matahari primordial sebagai pecahan planetisimal, sesuatu di nebula matahari muda yang tidak cukup besar untuk berubah menjadi planet.
(362310)

| Penemuan |
| --- | --- |
Ditemukan oleh: LINEAR
Situs penemuan: 704
Tanggal penemuan: 2009/10/19
Ciri-ciri orbit
Aphelion: 4.353
Perihelion: 0.515
Sumbu semimayor: 2.434
Eksentrisitas: 0.788
Anomali rata-rata: 41.0
Inklinasi: 12.7
Bujur node menaik: 162.8
Argumen perihelion: 128.4
Ciri-ciri fisik
Magnitudo mutlak (H): 18.0
 
(362310) 2009 UM3 adalah sebuah asteroid. Asteroid ini merupakan bagian dari asteroid Apollo, yang terletak dekat dengan bumi. Eksentrisitas orbit asteroid ini tercatat sebesar 0.788, sementara magnitudo mutlaknya adalah 18.0.
Pembentukan

Seperti asteroid pada umumnya, asteroid ini terbentuk dari nebula matahari primordial sebagai pecahan planetisimal, sesuatu di nebula matahari muda yang tidak cukup besar untuk berubah menjadi planet.
Daftar Duta Besar Israel untuk Italia
Daftar Duta Besar

Ofer Sachs 2016 - (sekarang dubes untuk FAO, WFP & IFAD, San Marino)
Naor Gilon 2012 - 2016
Gideon Meir 2006 - 2012
Ehud Gol 2001 - 2006
Yehuda Millo 1995 - 2001
Avi Pazner 1991 - 1995
Mordechai Drory 1986 - 1991
Moshe Alon 1979 - 1982
Zeev Shek 1977 - 1978
Moshe Sasson 1973 - 1977
Emil Najar 1968 - 1973
Ehud Avriel 1966 - 1968
Charge d'Affaires e.p. Nissim Yaish
Maurice Fischer 1961 - 1965
Eliahu Sasson 1953 - 1961
Charge d'Affaires e.p. Eliezer Halevi
Minister Moshe Ishay 1951 - 1952
Minister Shlomo Ginossar 1949 - 1951
Daftar Duta Besar > Konsulat (Milan)

Konjen Shmuel Tevet 1992 - 1996
Konjen Daniel Gal 1987 - 1992
Konjen David Sultan 1985 - 1987
Konjen Avner Arazi 1976 - 1981
Konjen Nissim Yosha 1966 - 1968
Ulee Ceue, Jangka, Bireuen

| Ulee Ceue |
| --- | --- |
Gampong
Negara:  Indonesia
Provinsi: Aceh
Kabupaten: Bireuen
Kecamatan: Jangka
Kode Kemendagri: 11.11.10.2043 
Luas: ... km²
Jumlah penduduk: ... jiwa
Kepadatan: ... jiwa/km²
Ulee Ceue merupakan salah satu gampong yang ada di kecamatan Jangka, Kabupaten Bireuen, provinsi Aceh, Indonesia. Kode Kemendagri gampong ini adalah 11.11.10.2043.
A Deepness in the Sky

| --- | --- |

Pengarang: Vernor Vinge
Perancang sampul: Bob Eggleton
Negara: Amerika Serikat
Bahasa: Inggris
Seri: Alam Zones of Thought
Genre: Fiksi ilmiah berat
Diterbitkan: 1999 (Tor Books)
Jenis media: Cetak (Sampul keras, Sampul kertas)
Halaman: 606 (Sampul keras), 775 (Sampul kertas)
ISBN: ISBN 0-312-85683-0 (Sampul keras edisi ke-1), ISBN 0-8125-3635-5 (Sampul kertas)
OCLC: 40150541
Desimal Dewey: 813/.54 21
LCC: PS3572.I534 D44 1999
Didahului oleh: A Fire Upon the Deep 
Diikuti oleh: The Children of the Sky 
A Deepness in the Sky adalah sebuah novel fiksi ilmiah karya penulis Amerika Vernor Vinge. Diterbitkan pada 1999, novel tersebut adalah sebuah prekuel (berlatar dua puluh ribu tahun sebelumnya) dari novel sebelumnya A Fire Upon the Deep (1992).
Stasiun Hinaga (Mie)

| Stasiun Hinaga 日永駅 |
| --- | --- |
Stasiun Hinaga
Lokasi: Hinaga1-14-6, Yokkaichi, Mie （三重県四日市市日永一丁目14-6） Jepang
Operator: Yokkaichi Asunarou Railway
Jalur:  Jalur Utsube  Jalur Hachiōji 
Sejarah
Dibuka: 1912
Penumpang

FY2011: 448 per hari
 
Sunting kotak info •  L • BBantuan penggunaan templat ini
Stasiun Hinaga (日永駅code: ja is deprecated , Hinaga-eki) adalah sebuah stasiun kereta api di Jalur Utsube dan Jalur Hachiōji di Yokkaichi, Prefektur Mie, Jepang, yang dioperasikan oleh operator kereta api swasta Yokkaichi Asunarou Railway. Stasiun tersebut berjarak 1.9 kilometer dari terminus Jalur Utsube di Stasiun Asunarou Yokkaichi dan merupakan stasiun terminal untuk Jalur Hachiōji.
Pranala luar

| l b Stasiun Yokkaichi Asunarou Railway (Jalur Utsube, Jalur Hachiōji) |
| --- | --- |
 Asunarou Yokkaichi  Akahori  Hinaga  (>> Nishihino)  Minami-Hinaga  Tomari  Oiwake  Ogoso  Utsube Bagian yang ditutup dari Jalur Hachiōji: Nishihino  Muroyama  Ise-Hachiōji 
34°57′23″N 136°36′18″E﻿ / ﻿34.9563°N 136.6050°E﻿ / 34.9563; 136.6050
Stasiun Hina

| Stasiun Hina 比奈駅 |
| --- | --- |
Stasiun Hina pada Maret 2010
Lokasi: Hina 1-666-1, Fuji-shi, Shizuoka-ken Jepang
Koordinat: 35°9′42.15″N 138°42′49.81″E﻿ / ﻿35.1617083°N 138.7138361°E﻿ / 35.1617083; 138.7138361
Operator:  Gakunan Dentetsu
Jalur: ■ Gakunan Railway Line
Letak: 5.4 kilometer dari Yoshiwara
Jumlah peron: 1 peron pulau
Informasi lain
Status: Tanpa staf
Sejarah
Dibuka: 20 Desember 1951
Penumpang

FY2017: 142 per hari
 
Lokasi pada peta
Stasiun HinaLokasi di Shizuoka PrefectureTampilkan peta Shizuoka PrefectureStasiun HinaStasiun Hina (Jepang)Tampilkan peta Jepang
Sunting kotak info •  L • BBantuan penggunaan templat ini
Pemandangan bangunan stasiun
Stasiun Hina (比奈駅code: ja is deprecated , Hina-eki) adalah sebuah stasiun kereta api di Jalur Gakunan Railway di kota Fuji, Prefektur Shizuoka, Jepang.
Jalur

Stasiun Kamiya dilayani oleh Jalur Gakunan Railway, dan berjarak 5.4 kilometer dari terminal jalur tersebut di Yoshiwara.
Pranala luar

Media tentang Hina Station di Wikimedia Commons
Gakunan Electric Train official website (dalam bahasa Jepang)
| l b Stasiun-stasiun Jalur Gakunan Railway |
| --- | --- |
 Yoshiwara  Jatco-mae  Yoshiwara-honchō  Hon-Yoshiwara  Gakunan-Harada  Hina  Gakunan-Fujioka  Sudo  Kamiya  Gakunan-Enoo
A Day in the Death of Joe Egg

A Day in the Death of Joe Egg adalah lakon tahun 1967 yang ditulis oleh Peter Nichols. Lakon ini dibuat film pada tahun 1971, disutradarai oleh Peter Medak dan dibintangi Alan Bates, Janet Suzman, Peter Bowles, dan Elizabeth Robillard.
Menceritakan tentang sepasang suami-istri yang membesarkan anak perempuan mereka satu-satunya yang bernama Joe. Joe menderita cacat mental dan tidak dapat berkomunikasi. Kedua orangtuanya merawat Joe, tetapi mereka tidak bahagia dalam pernikahan mereka.
Ibu Joe, Sheila, masih berharap bahwa Joe akan sembuh suatu hari, sedangkan ayahnya, Bri, telah kehilangan harapan dan bermimpi ingin membunuh Joe.
Lakon ini dipentaskan pertama kali di London West End pada 1967, kemudian pindah ke Broadway tahun berikutnya. Di Broadway, lakon ini dicalonkan untuk 4 Tony Awards termasuk Best Play, Best Actor (Albert Finney), Best Actress (Zena Walker), dan Best Director (Michael Blakemore). Walker memenangkan Tony untuk kategori Best Actress.
Pranala luar

IBDB entry for Broadway premier
IBDB entry for 1985 revival
IBDB entry for 2003 revival
Matriks normal

Dalam matematika, suatu matriks persegi  \mathbf {A}  dengan entri-entri kompleks dikatakan normal jika ia bersifat komutatif atas perkalian matriks dengan transpos konjugat  \mathbf {A} ^{*}; secara matematis dinyatakan sebagai  \mathbf {AA} ^{*}=\mathbf {A} ^{*}\mathbf {A} . Konsep dari matriks normal dapat diperumum menjadi operator normal di ruang vektor bernorma berdimensi tak hingga, dan elemen normal di aljabar C*.
Definisi

Ada banyak cara yang ekuivalen untuk mendefinisikan matriks normal. Misalkan  \mathbf {A}  adalah matriks kompleks berukuran  n\times n, pernyataan-pernyataan berikut ekuivalen:
\mathbf {A}  adalah matriks normal.
\mathbf {A}  dapat diagonalkan oleh suatu matriks uniter.
Ada suatu himpun vektor-vektor eigen dari  \mathbf {A}  yang membangun basis ortonormal bagi  \mathbb {C} ^{n}.
\left\|A\mathbf {x} \right\|=\left\|A^{*}\mathbf {x} \right\| untuk sembarang x.
Norma Frobenius dari  \mathbf {A}  dapat dihitung dari nilai-nilai eigen  \mathbf {A} , yakni 



tr
⁡

(


A

∗


A

)

=

∑

j




|

λ

j


|


2




{\textstyle \operatorname {tr} \left(A^{*}A\right)=\sum _{j}\left|\lambda _{j}\right|^{2}}

.
Bagian Hermite  {\tfrac {1}{2}}(\mathbf {A} +\mathbf {A} ^{*}) dan bagian skew-Hermitian  {\tfrac {1}{2}}(\mathbf {A} -\mathbf {A} ^{*}) dari  \mathbf {A}  saling komutatif.
\mathbf {A} ^{*} suatu polinomial (dengan derajat maksimum  n-1) dalam  \mathbf {A} .
\mathbf {A} ^{*}=\mathbf {AU}  untuk suatu matriks uniter  \mathbf {A} ^{*}=\mathbf {AU} .
\mathbf {U}  dan  \mathbf {P}  saling komutatif, yang mengartikan kita memiliki dekomposisi kutub  \mathbf {A} =\mathbf {UP}  dengan suatu matriks uniter  \mathbf {U}  dan suatu matriks semidefinit positif  \mathbf {P} .
\mathbf {A}  saling komutatif dengan suatu matriks normal  \mathbf {N}  yang nilai-nilai eigennya yang unik.
\sigma _{i}=|\lambda _{i}| untuk semua  1\leq i\leq n, dengan  \sigma _{1}\geq \dots \geq \sigma _{n} dan  |\lambda _{1}|\geq \dots \geq |\lambda _{n}| masing-masing adalah nilai-nilai singular dan nilai-nilai eigen dari  \mathbf {A} .
Kasus khusus

Di antara matriks-matriks kompleks, semua matriks uniter, Hermite, dan skew-Hermitian bersifat normal. Serupa dengan itu, di antara matriks-matriks real, semua matriks ortogonal, simetrik, dan skew-symmetric bersifat normal. Namun, tidak semua matriks normal merupakan matriks uniter atau  (skew-)Hermite. sebagai contoh,
tidak uniter, Hermite, maupun skew-Hermitian, namun merupakan matriks normal karena
Catatan kaki

↑  Bukti: Jika  \mathbf {A}  normal, gunakan rumus interpolasi Lagrange untuk mengonstruksi suatu polinomial  P sedemikian sehingga   {\overline {\lambda _{j}}}=P(\lambda _{j}), dengan  \lambda _{j} adalah nilai-nilai eigen dari  \mathbf {A} .
The Lamb (film 1915)

| The Lamb |
| --- | --- |
Seena Owen dan Douglas Fairbanks dalam The Lamb
Sutradara: W. Christy Cabanne
Skenario: Christy Cabanne
Cerita: Granville Warwick
Berdasarkan: The New Henrietta oleh Bronson Howard, Victor Mapes dan Winchell Smith
Pemeran: Douglas Fairbanks Seena Owen
Sinematografer: William E. Fildew
Distributor: Triangle Distributing
Tanggal rilis:  23 September 1915 (1915-09-23) (New York City)  07 November 1915 (1915-11-07) (Seluruh negeri)    
Durasi: 56 menit
Negara: Amerika Serikat
Bahasa: Bisu Intertitel Inggris
The Lamb adalah sebuah film komedi petualangan koboi bisu Amerika Serikat tahun 1915 yang menampilkan Douglas Fairbanks dalam peran perdananya. Disutradarai oleh W. Christy Cabanne, film tersebut berdasarkan pada sandiwara Broadway tahun 1913 populer The New Henrietta, dimana Fairbanks beradu peran dengan William H. Crane, Amelia Bingham dan Patricia Collinge.