stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Julie Estelle
Penghargaan dan nominasi

| Tahun | Penghargaan | Kategori | Karya yang dinominasikan | Hasil |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2006 | MTV Indonesia Movie Awards | Most Favourite Rising Star | Alexandria | Nominasi |
| 2006 | MTV Indonesia Movie Awards | Most Favourite Heart Melting Moment | Alexandria (with Fachri Albar & Marcel Chandrawinata) | Nominasi |
| 2007 | Festival Film Jakarta | Pemeran Utama Wanita Terbaik | Selamanya | Nominasi |
| 2014 | Indonesian Choice Awards |  Actress of the Year |  Actress of the Year | Nominasi |
| 2014 | Piala Maya | Penampilan Singkat nan Berkesan | The Raid 2: Berandal | Nominasi |
| 2016 | Indonesian Movie Actors Awards | Pemeran Pendukung Wanita Terbaik | Surat dari Praha | Nominasi |
| 2016 | Indonesian Movie Actors Awards | Pemeran Pendukung Wanita Terfavorit | Surat dari Praha | Menang |
| 2024 | Festival Film Tempo | Aktris Pendukung Pilihan | Jatuh Cinta Seperti di Film-Film | Nominasi |
Pranala luar

(Indonesia) Profil di KapanLagi.com
Julie Estelle di Instagram
Julie Estelle di Twitter
| Pengawasan otoritas  |
| --- | --- |
Umum:  ISNI 1  VIAF 1  WorldCat (via VIAF) 
Perpustakaan nasional:  Amerika Serikat  Belanda 
Lain-lain:  SUDOC (Prancis) 1
Komando Latih Marinir

| Komando Latih Korps Marinir |
| --- | --- |
Dibentuk: 25 Januari 1977
Negara:  Indonesia
Cabang:  TNI Angkatan Laut
Tipe unit: Komando Pendidikan
Bagian dari: Korps Marinir
Markas Komando: Grati, Pasuruan, Jawa Timur
Julukan: Kolatmar
Moto: Bina Yudha Tama
Ulang tahun: 26 Januari
Situs web: www.marinir.mil.id
Tokoh
Komandan: Kolonel (Mar) Dede Harsana, S.A.P., M.Han.
Wadan: Letkol (Mar) Abdi Zunanda Tambunan
Komando Latih Korps Marinir atau (Kolatmar) adalah Komando Pelaksana Korps Marinir, memiliki nilai strategis dan mempunyai tugas pokok untuk melaksanakan rencana dan program pembinaan kemampuan Kolak-kolak di jajaran Korps Marinir (selain Kodikmar yang berada dibawah kendali Kobangdikal) baik sebagai pasukan pendarat dalam peperangan amfibi, operasi darat dan operasi khusus melalui latihan, penelitian, pengkajian serta pengembangan taktik dan prosedur dalam rangka pembinaan kekuatan Marinir, dimana dalam pelaksanaan tugasnya selama ini berjalan dengan baik dan telah mampu memberikan kontribusi yang luar biasa bagi Korps Marinir dengan prestasi yang membanggakan.
Mako Kolatmar TNI AL berada di Jalan Nasional 1 No. 46, Sumberanyar, Nguling, Belung, Sumberanyar, Kec. Nguling, Kabupaten Pasuruan, Jawa Timur. dan dalam pelaksanaan nya berada di bawah kendali Komandan Korps Marinir.
Sejarah

Kolatmar yang sejak berdirinya pada 25 Januari 1977, Kolatmar telah beberapa kali mengalami restrukturisasi mulai dari bernama Marinir Latih (MARLAT) kemudian berubah menjadi Resimen Latih Marinir (MENLATMAR) pada tahun 1979, yang akhirnya pada tahun 1985 ditetapkan menjadi Komando Latih Korps Marinir (KOLATMAR) sampai dengan sekarang ini. Kolatmar merupakan satu-satunya Komando Pelaksana Korps Marinir yang bertugas melaksanakan pelatihan bagi satuan-satuan di jajaran Korps Marinir yang ada di seluruh Indonesia.
Pada tanggal 22 Mei 1978 markas Marlat dipindahkan ke Kesatrian Marinir Ewa Panggalela Gunung Sari, Surabaya. Sejak Agustus 1978 Marlat dipercaya merencanakan dan melaksanakan pelatihan yang semula hanya mengirim personil untuk membantu pelatihan di satuan-satuan lainya. Pada tanggal 17 April 1979 
Komandan Korps Marinir mengeluarkan surat keputusan no.Skep/17/IV/1979 tentang organisasi dan prosedur Resimen Latih Marinir yang mengubah nama Marinir Latih menjadi Resimen Latih Marinir. Selanjutnya pada tanggal 11 Maret 1985 Komandan Jenderal Korps Marinir mengeluarkan Surat keputusan no.skep/20/111/1985. Tentang organisasi dan prosedur Komando Latihan Korps Marinir, dan Sejak itu Resimen Latih Marinir berganti menjadi Komando Latih Korps Marinir. Mako Kolatmar bermarkas di Grati, Pasuruan, Jawa Timur.
Struktur

Komando Latih Korps Marinir dalam struktur organisasi dipimpin oleh seorang Perwira Menengah (Pamen) dengan pangkat Kolonel dan membawahi Satuan Pelaksana atau Pusat Pelatihan Tempur antara lain:
Pusat Latihan Khusus (Puslatsus 01), Grati, Pasuruan
Pusat Latihan Pasukan Pendarat (Puslatpasrat 02), Gunung Sari, Surabaya
Pos Marinir Animha (Posmar Animha), Bancar, Tuban
Pusat Latihan Tempur Marinir 3 (Puslatpurmar 03/Grati), Pasuruan
Pusat Latihan Tempur Marinir 4 (Puslatpurmar 04/Purboyo), Malang
Pusat Latihan Tempur Marinir 5 (Puslatpurmar 05/Baluran), Situbondo
Pusat Latihan Tempur Marinir 6 (Puslatpurmar 06/Antralina), Sukabumi
Pusat Latihan Tempur Marinir 7 (Puslatpurmar 07/Lampon), Banyuwangi
Pusat Latihan Tempur Marinir 8 (Puslatpurmar 08/Teluk Ratai), Lampung
Pusat Latihan Tempur Marinir 9 (Puslatpurmar 09/Dabo Singkep), Lingga
Pusat Latihan Tempur Marinir Pulau Damar (Puslatpurmar 10/Pulau Damar), Kepulauan Seribu, Jakarta
Pusat Latihan Pendarat Amfibi & Kesiapan Tempur (Puslatpanratsipur)
Pusat Latihan Jabatan Khusus (Puslatjabsus)
Komandan Kolatmar

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| No. | Nama | Dari | Sampai | Alumni | Korps | Keterangan |
Marinir Latih (Marlat)
| 1. | Kolonel KKO Winanto | 1979 | 1983 | AAL 1959 | Korps Komando AL | Mayor Jenderal KKO |
| 2. | Kolonel Mar Bambang Sasongko | - | - | AAL 1971 | Korps Marinir | Kolonel Mar |
| 3. | Kolonel Mar Eddy Oetomo | - | - | AAL 1977 | Korps Marinir | Mayor Jenderal TNI Mar |
| 4. | Kolonel Mar Arief Suherman | - | - | AAL 1980 | Korps Marinir | Brigadir Jenderal TNI Mar |
| 5. | Kolonel Mar Medyarizka | - | - | AAL 1980 | Korps Marinir | Brigadir Jenderal TNI Mar |
| 6. | Kolonel Mar Dedi Suhendar | 2007 | 2008 | AAL 1985 | Korps Marinir | Brigadir Jenderal TNI Mar |
| 7. | Kolonel Mar Harhar Sucharyana | 2008 | 2009 | AAL 1985 | Korps Marinir | Mayor Jenderal TNI Mar |
| 8. | Kolonel Mar Siswoyo Hari Santoso | 2009 | 2009 | AAL 1986 | Korps Marinir | Brigadir Jenderal TNI Mar |
| 9. | Kolonel Mar Purwadi, M.Tr.(Han). | 2009 | 2010 | AAL 1987 | Korps Marinir | Mayor Jenderal TNI Mar |
| 10. | Kolonel Mar Enjang Suryana | 2010 | 2011 | AAL 1989 | Korps Marinir | Kolonel Mar |
| 11. | Kolonel Mar Widodo Dwi Purwanto | 2011 | 2012 | AAL 1988 | Korps Marinir | Mayor Jenderal TNI Mar |
| 12. | Kolonel Mar Eddy Setiawan, M.M. | 2012 | 2012 | AAL 1988 | Korps Marinir | Brigadir Jenderal TNI Mar |
| 13. | Kolonel Mar Amir Faisol, S.Sos. | 2012 | 2013 | AAL 1988 | Korps Marinir | Brigadir Jenderal TNI Mar |
| 14. | Kolonel Mar Budi Purnama, S.Ip., M.Agr. | 2013 | 2015 | AAL 1988 | Korps Marinir (Denjaka) | Mayor Jenderal TNI Mar |
| 15. | Kolonel Mar Imam Sopingi, S.E., M.M. | 2015 | 2017 | AAL 1988 | Korps Marinir (Denjaka) | Brigadir Jenderal TNI Mar |
| 16. | Kolonel Mar Wurjanto, M.Han. | 2017 | 2018 | AAL 1988 | Korps Marinir | Brigadir Jenderal TNI Mar |
| 17. | Kolonel Mar Sarjito, CHRMP., M.Si., CIQaR. | 2018 | 2019 | AAL 1990 | Korps Marinir | Kapok Gadik Kodiklatal |
| 18. | Kolonel Mar Suliono, S.E. | 2019 | 2021 | AAL 1993 | Korps Marinir | Dirum Akademi TNI |
| 19. | Kolonel Mar I Made Sukada, S.E. | 2021 | 2024 | AAL 1993 | Korps Marinir | Asrena Kaskogabwilhan III |
| 20. | Kolonel Mar Dede Harsana, S.A.P., M.Han. | 2024 | Sekarang | AAL 1995 | Korps Marinir | Komandan Kolatmar |
Lihat Pula

Komando Pendidikan Marinir
Pertempuran Bani Qainuqa

Perang Bani Qainuqa adalah perperangan yang terjadi antara Kaum Muslimin dengan Kaum Yahudi Bani Qainuqa. Perperangan ini terjadi pada bulan Syawal 2 Hijriah dan Dimenangkan oleh Kaum Muslimin.
Penyebab terjadinya Perang Qainuqa

Ketika ada seorang wanita muslimah berbelanja di Pasar Bani Qainuqa, orang-orang Yahudi melecehkannya dengan meminta agar wanita tersebut menyingkap jilbabnya. Tentu saja wanita tersebut menolaknya. Kemudian seorang penjual perhiasan mengikat ujung pakaiannya tanpa dia ketahui sehingga ketika dia berdiri aurat wanita tersebut tersingkap diiringi derai tawa orang-orang Yahudi di sekitarnya. Wanita tersebut berteriak kemudian salah seorang Sahabat datang menolong dan langsung membunuh pelakunya. Namun,kemudian orang-orang Yahudi mengeroyok dan membunuhnya.
Ketika berita ini sampai kepada Muhammad, nabi Islam, dia langsung mengumpulkan tentaranya, dan memberikan bendera perang kepada Hamzah bin Abdul-Muththalib. Lalu mereka menuju Bani Qainuqa. Ketika melihat Kaum Muslimin, orang-orang Yahudi segera berlindung di balik benteng-benteng mereka. Pasukan Muhammad mengepung mereka dengan rapat selama 15 hari pada bulan Syawal hingga awal Dzulqaidah tahun 2 Hijriah.
Akhirnya Bani Qainuqa menyerah karena ketakutan melanda mereka. Lalu mereka menyerahkan keputusannya kepada Muhammad.
Abdullah bin Ubay bin Salul dengan gaya kemunafikkannya membujuk Muhammad agar tidak membunuh mereka. Muhammad akhirnya mengusir mereka dari kota Madinah agar tidak tinggal berdampingan dengan kaum Muslimin.
Untuk lebih menunjukkan ketegasan Muhammad dalam masalah ini, dia memerintahkan untuk membunuh Ka'ab bin Al'Asyraf, seorang yahudi yang paling dengki terhadap Islam dan kaum muslimin dan secara terang-terangan sering menyakiti kaum muslimin. Hal tersebut semakin besar pengaruhnya karena dia orang terpandang di kaumnya, kaya raya dan penyair.
Tugas tersebut dilaksanakan oleh para Sahabat yang dipimpin oleh Muhammad bin Maslamah. Hal ini semakin menambah kegentaran orang-orang Yahudi bahwa Muhammad tidak segan-segan mengambil tindakan tegas jika ada yang bertindak sewenang-wenang terhadap kaum muslimin.
Konstitusi Somalia

Artikel ini bukan mengenai Konstitusi Somaliland.
Konstitusi Sementara Republik Federal Somalia (bahasa Somali: Dastuurka Jamhuuriyadda Federaalka Soomaaliya) adalah hukum tertinggi Somalia. Ini memberikan landasan hukum bagi keberadaan Republik Federal dan sumber otoritas hukum. Undang-undang ini menetapkan hak dan kewajiban warga negaranya, dan mendefinisikan struktur pemerintahan. Konstitusi Sementara diadopsi pada tanggal 1 Agustus 2012 oleh Majelis Konstitusi Nasional di Mogadishu, Banaadir.
Konstitusi sementara Somalia mengatur sistem pemerintahan parlementer, dengan Presiden Somalia sebagai kepala negara dan Perdana Menteri yang ditunjuk sebagai kepala pemerintahan. Negara ini memiliki badan legislatif bikameral, yang terdiri dari Senat (majelis tinggi) dan Dewan Rakyat (majelis rendah). Bersama-sama, mereka membentuk Parlemen Federal Somalia.
Konstitusi sebelumnya

Pada tanggal 20 Juni 1961, dan melalui referendum umum, rakyat Somalia meratifikasi Konstitusi baru, yang pertama kali dirancang pada tahun 1960. Konstitusi tahun 1961 telah mengatur demokrasi parlementer, dengan Perdana Menteri dan Dewan Menteri (kabinet) diambil dari keanggotaan badan legislatif. Badan legislatif juga memilih kepala negara, atau presiden republik.
Teja

Suatu teja (bahasa Inggris: afterglow) adalah cahaya lengkungan tinggi berwarna merah muda atau keputih-putihan yang muncul di langit karena partikel debu yang sangat halus tergantung di wilayah atmosfer tinggi. Suatu pijaran ekor mungkin muncul di atas awan tertinggi pada saat senja, atau dipantukan dari padang salju di daerah pegunungan setelah Matahari terbenam. Partikel menghasilkan efek penyebaran pada sebagian komponen cahaya putih.
Setelah letusan Krakatau pada 1883, serangkaian warna kemerahan seperti Matahari terbenam tampak di seluruh dunia. Hal ini disebabkan jumlah partikel sangat halus yang sangat banyak yang terbang sangat tinggi karena letupan gunung berapi, dan kemudian secara global terserap oleh arus atmosfer tinggi. Lukisan Edvard Munch, Jeritan, mungkin menggambarkan pijaran ekor selama periode ini.
Merah Matahari terbenam di Hong Kong setelah letusan Gunung Pinatubo tahun 1991
Teja di atas Dresden, Saxonia, Jerman
Fenomena teja di pegunungan Slovenia, dekat Lembah Triglav Lakes
Teja di atas langit Jakarta Selatan
Lihat pula

Gegenschein
Matahari terbenam
Omar Ali Saifuddien II dari Brunei

| Omar Ali Saifuddin II   II عمر علي سيفالدين |
| --- | --- |

Sultan Brunei
Berkuasa: 1829 - 1852
Penobatan: 1830
Pendahulu: Muhammad Tajuddin
Penerus: Abdul Momin

Kelahiran: 3 Februari 1799  Kota Brunei, Brunei
Kematian: 20 November 1852(1852-11-20) (umur 53)  Kota Brunei, Brunei
Pasangan: Tuan Zaidah Pengiran Sandalam
Keturunan Detail: Sultan Hashim Jalilul Alam Aqamaddin Pengiran Pemancha Sahibul Rae' Wal Mashuarah Pengiran Anak Mohammad Salleh Pengiran Anak Matalam Pengiran Anak Metassan Pengiran Anak Zubaidah Pengiran Anak Mariam Pengiran Anak Saleha Pengiran Anak Siti Munggu
Wangsa: Bolkiah
Agama: Islam
Omar Ali Saifuddien IIPada tahun 1828, naik takhta,Pada tahun 1839, James Brooke tiba di Serawak. Pada tahun 1842, James Brooke dilantik menjadi Rajah Sarawak. Pada tahun 1845, Tentara yang dipimpin oleh James Brooke menyerang Brunei. Pada tahun 1846, Sultan menyerahkan Pulau Labuan kepada Inggris. Pad tahun 1847, sultan membuat perjanjian persahabatan dan perdagangan dengan Inggris. Wafat 1852.
Aritmetika

Tabel aritmatika untuk anak-anak, Lausanne, 1835
Aritmetika (bentuk tidak baku: aritmatika; dulu disebut ilmu hitung) adalah bagian dasar matematika yang mempelajari operasi bilangan seperti penambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Dalam pengertian yang lebih luas, aritmetika juga mencakup eksponensiasi, akar bilangan, dan logaritma.
Operasi aritmetika menjadi dasar dari banyak bagian matematika, seperti aljabar, kalkulus, dan statistik. Aritmetika memainkan peran yang sama dalam ilmu pengetahuan, seperti fisika dan ekonomi. Aritmetika hadir dalam banyak aspek kehidupan sehari-hari, misalnya, untuk menghitung uang kembalian saat berbelanja atau mengelola keuangan pribadi. Aritmetika adalah salah satu bentuk pendidikan matematika paling awal yang dipelajari oleh siswa.
Operasi aritmetika

Lihat pula: Operasi aljabar
Operasi aritmatika dasar adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian, meskipun mata pelajaran ini juga mencakup operasi yang lebih maju, seperti manipulasi persentase, akar kuadrat s, eksponen, fungsi logaritmik, dan bahkan fungsi trigonometri, dalam nada yang sama seperti logaritma (prosthaphaeresis). Ekspresi aritmatika harus dievaluasi sesuai dengan urutan operasi yang dimaksudkan. Ada beberapa metode untuk menentukan ini, baik yang paling umum, bersama dengan notasi infix, secara eksplisit menggunakan tanda kurung dan bergantung pada Urutan operasi aturan prioritas, atau menggunakan notasi awalan atau postfix, yang secara unik memperbaiki urutan eksekusi sendiri. Kumpulan objek apa pun di mana keempat operasi aritmatika (kecuali pembagian dengan nol) dapat dilakukan, dan di mana keempat operasi ini mematuhi hukum biasa (termasuk distribusi), disebut bidang.
Operasi aritmetika > Penambahan

Artikel utama: Penambahan
Penjumlahan, dilambangkan dengan simbol  +, adalah operasi aritmatika yang paling dasar. Dalam bentuk sederhananya, penjumlahan menggabungkan dua angka,  penjumlahan  atau suku, menjadi satu angka, jumlah dari angka-angka tersebut (seperti 2 + 2 = 4 atau 3 + 5 = 8).
Menambahkan banyak angka secara tak terbatas dapat dipandang sebagai penjumlahan sederhana yang berulang; prosedur ini dikenal sebagai penjumlahan, istilah yang juga digunakan untuk menunjukkan definisi untuk "menambahkan bilangan tak terhingga" dalam deret tak hingga. Penambahan berulang dari angka 1 adalah bentuk paling dasar dari menghitung; hasil penambahan 1 biasanya disebut penerus dari bilangan asli.
Penjumlahan adalah komutatif dan asosiatif, jadi urutan penambahan banyak suku tidak menjadi masalah. Elemen identitas untuk operasi biner adalah angka yang, jika digabungkan dengan angka apa pun, menghasilkan angka yang sama dengan hasil. Menurut aturan penambahan, penambahan 0 ke nomor manapun menghasilkan nomor yang sama, jadi 0 adalah identitas aditif. The invers dari sebuah bilangan sehubungan dengan sebuah operasi biner adalah bilangan yang, jika digabungkan dengan bilangan apa pun, menghasilkan identitas sehubungan dengan operasi ini. Jadi, kebalikan dari bilangan sehubungan dengan penjumlahan (pembalikan aditif, atau bilangan kebalikannya) adalah bilangan yang menghasilkan identitas penjumlahan, 0, ketika ditambahkan ke nomor asli; terlihat jelas bahwa untuk semua bilangan  x, ini adalah negatif dari  x (dilambangkan  -x). Misalnya, aditif invers 7 adalah −7, maka 7 + (−7) = 0.
Penambahan juga dapat diartikan secara geometris, seperti pada contoh berikut:
Operasi aritmetika > Pengurangan

Artikel utama: Pengurangan
Lihat pula: Metode pelengkap
Pengurangan, dilambangkan dengan simbol  -, adalah operasi kebalikan dari penjumlahan. Pengurangan menemukan  perbedaan  antara dua angka,  minuend  dikurangi  subtrahend : D = M − S. Menggunakan penambahan yang telah ditetapkan sebelumnya, ini berarti bahwa perbedaannya adalah angka yang, ketika ditambahkan ke subtrahend, menghasilkan minuend: D + S = M.
Untuk argumen positif  M dan  S berlaku:
Bagaimanapun, jika minuend dan subtrahend sama, selisihnya D = 0.
Pengurangan bukan komutatif atau asosiatif. Oleh karena itu, konstruksi operasi inversi dalam aljabar modern sering kali diabaikan demi pengenalan konsep elemen invers (seperti yang digambarkan di bawah). § Penambahan), di mana pengurangan dianggap menambahkan invers penjumlahan dari pengurang ke minuend, yaitu, a − b = a + (−b). Harga langsung untuk membuang operasi pengurangan biner adalah pengenalan dari (trivial) operasi unary, memberikan invers penjumlahan untuk bilangan tertentu, dan kehilangan akses langsung ke gagasan perbedaan, yang berpotensi menyesatkan ketika argumen negatif terlibat.
Untuk representasi bilangan apa pun, ada metode untuk menghitung hasil, beberapa di antaranya sangat menguntungkan dalam prosedur pemanfaatan, yang ada untuk satu operasi, dengan perubahan kecil juga. Misalnya, komputer digital dapat menggunakan kembali sirkuit tambahan yang ada dan menyimpan sirkuit tambahan untuk menerapkan pengurangan, dengan menggunakan metode komplemen dua untuk mewakili invers aditif, yang sangat mudah diterapkan di perangkat keras (negasi). Pengorbanannya adalah membagi separuh rentang angka untuk panjang kata yang tetap.
Metode yang sebelumnya tersebar luas untuk mencapai jumlah perubahan yang benar, mengetahui jumlah yang jatuh tempo dan jumlah yang diberikan, adalah  metode penghitungan , yang tidak secara eksplisit menghasilkan nilai perbedaan. Misalkan sejumlah  P  diberikan untuk membayar jumlah yang dibutuhkan  Q , dengan  P  lebih besar dari  Q . Daripada melakukan pengurangan secara eksplisit P − Q = C dan menghitung jumlah  C  dalam kembalian, uang dihitung dimulai dengan penerus  Q , dan dilanjutkan dengan langkah mata uang, sampai  P  tercapai. Meskipun jumlah yang dihitung harus sama dengan hasil pengurangan  P  -  Q , pengurangan tidak pernah benar-benar dilakukan dan nilai  P  -  Q  tidak diberikan oleh ini metode.
Operasi aritmetika > Perkalian

Artikel utama: Perkalian
Perkalian, dilambangkan dengan simbol  \times  atau  \cdot , adalah operasi dasar kedua dari aritmatika. Perkalian juga menggabungkan dua angka menjadi satu angka,  hasil kali . Dua angka asli disebut  pengganda  dan  perkalian , kebanyakan keduanya disebut  faktor .
Perkalian dapat dilihat sebagai operasi penskalaan. Jika angka-angka tersebut dibayangkan berada dalam satu garis, perkalian dengan angka yang lebih besar dari 1, katakan  x , sama dengan merentangkan semuanya dari 0 secara seragam, sedemikian rupa sehingga angka 1 itu sendiri direntangkan ke tempat  x  sebelumnya. Demikian pula, mengalikan dengan angka kurang dari 1 dapat dibayangkan sebagai meremas ke arah 0, sedemikian rupa sehingga 1.
Pandangan lain tentang perkalian bilangan bulat (dapat diperpanjang ke rasio tetapi tidak dapat diakses untuk bilangan real) adalah dengan menganggapnya sebagai penjumlahan berulang. Sebagai contoh. 3 × 4 sesuai dengan penambahan  3 kali  4, atau  4 kali  3, memberikan hasil yang sama. Ada beberapa pendapat berbeda tentang keuntungan paradigmata ini dalam pendidikan matematika.
Perkalian bersifat komutatif dan asosiatif; selanjutnya, distributif melebihi penjumlahan dan pengurangan. Identitas perkalian adalah 1, karena mengalikan angka apa pun dengan 1 menghasilkan angka yang sama. Pembalikan perkalian untuk bilangan apa pun kecuali  0 adalah kebalikan dari bilangan ini, karena mengalikan kebalikan dari bilangan apa pun dengan bilangan itu sendiri menghasilkan identitas perkalian 1.  0 Adalah satu-satunya bilangan tanpa pembalikan perkalian, dan hasil dari mengalikan bilangan apa pun dan  0 adalah lagi 0. One says that 0 is tidak terkandung dalam perkalian kelompok dari bilangan tersebut.
Operasi aritmetika > Pembagian

Artikel utama: Pembagian
Divisi, dilambangkan dengan simbol  \div  or  /, pada dasarnya adalah operasi kebalikan dari perkalian. Pembagian menemukan  hasil bagi  dari dua angka,  pembilang  dibagi dengan  pembagi . Setiap dividen dibagi dengan nol tidak ditentukan. Untuk bilangan positif berbeda, jika pembagi lebih besar dari pembagi, hasil bagi lebih besar dari 1, jika tidak, kurang dari 1 (aturan serupa berlaku untuk angka negatif). Hasil bagi dikalikan dengan pembagi selalu menghasilkan dividen.
Pembagian tidak bersifat komutatif atau asosiatif. Demikian seperti yang dijelaskan di § Pengurangan, konstruksi pembagian dalam aljabar modern dibuang demi membangun elemen invers sehubungan dengan perkalian, seperti yang diperkenalkan di § Perkalian. Oleh karena itu, pembagian adalah perkalian dividen dengan kebalikan dari pembagi sebagai faktor, yaitu, a ÷ b = a × 1b.
Di dalam bilangan asli, ada juga gagasan berbeda namun terkait yang disebut Pembagian euklidean, yang mengeluarkan dua bilangan setelah "membagi"  N (pembilang) alami dengan C): pertama natural  Q (hasil bagi), dan kedua natural  R (sisa) sehingga N = D×Q + R dan 0 ≤ R < Q.
Teorema dasar aritmetika

Artikel utama: Teorema dasar aritmetika
Teorema dasar aritmatikamenyatakan bahwa bilangan bulat apa pun yang lebih besar dari 1 memiliki faktorisasi prima unik (representasi bilangan sebagai hasil kali faktor prima), tidak termasuk urutan faktor. Misalnya, 252 hanya memiliki satu faktorisasi prima:
Elemen Euklides pertama kali memperkenalkan teorema ini, dan memberikan bukti parsial (yang disebut lemma Euklides). Teorema dasar aritmatika pertama kali dibuktikan oleh Carl Friedrich Gauss.
Teori bilangan

Artikel utama: Teori bilangan
Sampai abad ke-19,  teori bilangan  adalah sinonim dari "aritmatika". Masalah yang ditangani secara langsung terkait dengan operasi dasar dan terkait primality, terbagi, dan solusi persamaan dalam bilangan bulat, seperti teorema terakhir Fermat. Tampaknya sebagian besar masalah ini, meskipun sangat mendasar untuk dinyatakan, sangat sulit dan mungkin tidak dapat diselesaikan tanpa matematika yang sangat mendalam yang melibatkan konsep dan metode dari banyak cabang lain. Hal ini menyebabkan cabang baru dari teori bilangan seperti teori bilangan analitik, teori bilangan aljabar, geometri diofantin dan geometri aljabar aritmatika. Bukti Wiles tentang Teorema Terakhir Fermat adalah contoh khas perlunya metode canggih, yang jauh melampaui metode aritmatika klasik, untuk memecahkan masalah yang dapat dinyatakan dalam aritmatika dasar.
Lihat pula

Daftar topik matematika
Garis Besar aritmatika
Aturan geser
Lihat pula > Topik terkait

Penambahan bilangan asli
Aditif invers
Pengodean aritmetika
Rata-rata aritmetika
Bilangan aritmetika
Perkembangan aritmetika
Properti aritmetika
Asosiatif
Komutatif
Distributivitas
Aritmetika dasar
Aritmetika bidang hingga
Perkembangan geometris
Bilangan bulat
Daftar publikasi penting dalam matematika
Perhitungan mental
Garis bilangan