stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Agrilus desfontainesi

| Agrilus desfontainesi |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Animalia
Filum:: Arthropoda
Kelas:: Insecta
Ordo:: Coleoptera
Famili:: Buprestidae
Genus:: Agrilus
Spesies:: Agrilus desfontainesi
Nama binomial
Agrilus desfontainesi Obenberger, 1933

Agrilus desfontainesi adalah spesies kumbang yang tergolong ke dalam famili Buprestidae. Spesies ini juga merupakan bagian dari ordo Coleoptera. Spesies Agrilus desfontainesi sendiri merupakan bagian dari genus Agrilus yang mencakup sekitar 3.000 spesies. Nama ilmiah dari spesies ini pertama kali diterbitkan oleh Obenberger, 1933.
Shibayama, Chiba

| Shibayama 芝山町 |
| --- | --- |
Kota kecil
Balai Kota Shibayama
  BenderaLambang
Lokasi Shibayama di Prefektur Chiba
ShibayamaLokasi Shibayama di Jepang
Koordinat: 35°42′N 140°25′E﻿ / ﻿35.700°N 140.417°E﻿ / 35.700; 140.417
Negara: Jepang
Wilayah: Kantō
Prefektur: Chiba
Distrik: Sanbu
Pemerintahan
 • Walikota: Takayuki Aso
Luas
 • Total: 43,24 km2 (1,670 sq mi)
Populasi (1 Maret 2023)
 • Total: 6.792
 • Kepadatan: 157/km2 (410/sq mi)
Zona waktu: UTC+9 (Waktu Standar Jepang)
Simbol Kota:  
- Tree: Yamazakura (Prunus jamasakura)
Nomor telepon: 0479-77-3901
Situs web: Situs web resmi
Shibayama (芝山町code: ja is deprecated , Shibayama-machi) adalah sebuah kota kecil yang terletak di Prefektur Chiba, Jepang. Per 1 Maret 2023, kota ini memiliki perkiraan populasi 6.792 jiwa dan kepadatan penduduk 157 orang per km². Luas total kota adalah 4.324 kilometer persegi (1.670 sq mi).
Sejarah

Kota Shibayama didirikan pada 1 Juli 1955 dengan menggabungkan desa Chiyoda dan Nikawa.
Geografi

Shibayama terletak di timur laut Prefektur Chiba, sekitar 30 kilometer dari ibu kota prefektur di Chiba dan 50 hingga 60 kilometer dari pusat kota Tokyo. Kota ini merupakan daerah perbukitan yang terletak hampir di tengah Dataran Tinggi Shimōsa. Bandar Udara Internasional Narita terletak di sebelah utara kota di perbatasan antara Shibayama dan Narita. Sebagian besar fasilitas layanan bandara terletak di sisi Narita: namun, Shibayama telah mengembangkan basis industri lokal karena keberadaan bandara tersebut, dan menampung tiga kawasan industri utama. Sebagian kota ini adalah area pertanian, dan sebagian besar ditutupi dengan sawah dan area produksi sayuran. Karena letaknya tepat di bawah salah satu jalur utama ke bandara, polusi suara telah menyebabkan kota ini menjadi pusat aktivisme anti-bandara.
Geografi > Kota Sekitar

Prefektur Chiba
Narita
Tomisato
Sanmu
Yokoshibahikari
Tako
Geografi > Iklim

Shibayama memiliki iklim subtropis basah (Köppen Cfa) yang dicirikan oleh musim panas yang hangat dan musim dingin yang sejuk dengan sedikit hingga tidak ada hujan salju. Suhu rata-rata tahunan di Shibayama adalah 14.7 °C. Curah hujan tahunan rata-rata adalah 1517 mm dengan September sebagai bulan terbasah. Suhu tertinggi rata-rata pada bulan Agustus, sekitar 25,9 °C, dan terendah pada bulan Januari, sekitar 4,7 °C.
Demografi

Menurut data sensus Jepang, populasi Shibayama mencapai puncaknya sekitar tahun 1950 dan telah menurun sekitar sepertiga dalam beberapa dekade sejak itu.
| Populasi historis> Tahun | Populasi historis> Jumlah Pend.   | Populasi historis> ±%   |
| --- | --- | --- |
|  1920  | 8,506 | —     |
|  1930  | 8,84 | +3.9% |
|  1940  | 9,15 | +3.5% |
|  1950  | 11,002 | +20.2% |
|  1960  | 9,969 | −9.4% |
|  1970  | 8,198 | −17.8% |
|  1980  | 7,971 | −2.8% |
|  1990  | 8,347 | +4.7% |
|  2000  | 8,401 | +0.6% |
|  2010  | 7,92 | −5.7% |
|  2020  | 7,033 | −11.2% |
|  2023  | 6,792 | −3.4% |
Pemerintahan

Shibayama memiliki bentuk Pemerintahan wali kota–dewan dengan walikota yang dipilih langsung dan dewan kota sistem satu kamar yang terdiri dari 12 anggota. Shibayama, bersama dengan Sanmu yang bertetangga dan kotamadya lain di Distrik Sanmu secara kolektif menyumbangkan dua anggota ke Majelis Prefektur Chiba. Dalam hal politik nasional, kota ini merupakan bagian dari distrik ke-11 Chiba dari majelis rendah parlemen Jepang.
Ekonomi

Pada tahun 2007 Nippon Cargo Airlines menandatangani kerjasama dengan Taisei Corporation untuk pembangunan pusat pelatihan awak. Pembangunan pusat kru, yang berlokasi di Shibayama, yang dimulai pada bulan September 2007. Perusahaan menjadwalkan fasilitas tersebut beroperasi pada bulan September 2008.
Pendidikan

Shibayama memiliki satu sekolah dasar negeri dan satu sekolah menengah pertama negeri yang dioperasikan oleh pemerintah kota. Kota ini tidak memiliki sekolah menengah atas.
Transportasi > Kereta api

Perusahaan Kereta Api Shibayama - Kereta Api Shibayama
Shibayama-Chiyoda
Transportasi > Jalan raya

Rute 296, yang menghubungkan Sōsa, Chiba dan Funabashi, Chiba.
Atraksi lokal > Haniwa Shibayama

Haniwa, objek terakota dari tanah liat pada periode Kofun (250-538 Masehi) ditetapkan sebagai simbol budaya untuk Shibayama. Jalan utama yang menghubungkan utara-selatan di Shibayama, Prefectural Route 62, dinamakan "Haniwa Avenue" di kota tersebut, dan diapit oleh patung-patung haniwa skala besar yang direproduksi. Haniwa berasal dari banyak gundukan kuburan yang terletak di Shibayama, terutama dari Shibayama Kofungun. Shibayama juga menjadi rumah bagi Shibayama Kofun Haniwa Museum, yang terletak dekat dengan Shibayama Kofungun.
Festival Haniwa Shibayama diadakan setiap tahun pada Minggu kedua bulan November. Dibuat pada tahun 1982, festival ini merupakan acara sehari penuh yang berpusat pada prosesi orang dewasa yang berpakaian seperti penguasa zaman Kofun setempat, dan anak-anak sekolah dasar dan menengah yang berpakaian seperti kodaijin (古代人code: ja is deprecated ), sebuah istilah yang berarti "orang kuno". Festival berakhir setelah gelap dengan api unggun di Kuil Shibayama Kumano yang melambangkan upacara pemakaman seorang penguasa zaman Kofun setempat.
Atraksi lokal > Kuil Shibayama Niōson

Kannonkyō-ji, sebuah kuil Buddha dari aliran Tendai, dikenal di kota sebagai Kuil Shibayama Niōson. Kuil ini didirikan menurut tradisi pada tahun 781 dan memiliki pagoda tiga tingkat. Pagoda ini ditunjuk sebagai Harta Budaya Penting Prefektur Chiba. Kuil ini juga memiliki museum dengan pameran haniwa serta seni dan artefak Buddha.
Orang-orang terkenal

Shirō Ishii, spesialis perang biologi Tentara Kekaisaran Jepang dan penjahat perang.
Teiichi Suzuki, jenderal dan politikus Tentara Kekaisaran Jepang.
Pranala luar

Situs Web Resmi (dalam bahasa Jepang)
| Pengawasan otoritas  |
| --- | --- |
Umum:  VIAF 1  WorldCat (via VIAF) 
Perpustakaan nasional:  Amerika Serikat  Jepang 
Haniwa berbentuk seekor ayam
Adireja Wetan, Adipala, Cilacap

| Adireja Wetan |
| --- | --- |
Desa
Negara:  Indonesia
Provinsi: Jawa Tengah
Kabupaten: Cilacap
Kecamatan: Adipala
Kode pos: 53271
Kode Kemendagri: 33.01.03.2011 
Luas: ... km²
Jumlah penduduk: ... jiwa
Kepadatan: ... jiwa/km²
Adireja Wetan adalah desa di kecamatan Adipala, Cilacap, Jawa Tengah, Indonesia.
Pranala luar

(Indonesia) Keputusan Menteri Dalam Negeri Nomor 050-145 Tahun 2022 tentang Pemberian dan Pemutakhiran Kode, Data Wilayah Administrasi Pemerintahan, dan Pulau tahun 2021
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 72 Tahun 2019 tentang Perubahan atas Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan
| l b Kecamatan Adipala, Kabupaten Cilacap, Jawa Tengah |
| --- | --- |
Desa:  Adipala  Adiraja  Adireja Kulon  Adireja Wetan  Bunton  Doplang  Glempangpasir  Gombolharjo  Kalikudi  Karanganyar  Karangbenda  Karangsari  Pedasong  Penggalang  Welahan Wetan  Wlahar
(163240)

| Ciri-ciri orbit |
| --- | --- |
Aphelion: 6.019
Perihelion: 4.621
Sumbu semimayor: 5.320
Eksentrisitas: 0.131
Anomali rata-rata: 225.02
Inklinasi: 8.8
Bujur node menaik: 320.5
Argumen perihelion: 336.5
Ciri-ciri fisik
Magnitudo mutlak (H): 12.3
 
(163240) 2002 EM157 adalah sebuah asteroid. Asteroid ini merupakan bagian dari asteroid Troya Yupiter, yang terletak di orbit Yupiter. Eksentrisitas orbit asteroid ini tercatat sebesar 0.131, sementara magnitudo mutlaknya adalah 12.3.
Pembentukan

Seperti asteroid secara keseluruhan, asteroid ini terbentuk dari nebula matahari primordial sebagai pecahan planetisimal, sesuatu di nebula matahari muda yang tidak cukup besar untuk berubah menjadi planet.
10563 Izhdubar

| Penemuan |
| --- | --- |
Ditemukan oleh: C. S. Shoemaker; E. M. Shoemaker
Situs penemuan: 675
Tanggal penemuan: 1993/11/19
Ciri-ciri orbit
Aphelion: 1.275
Perihelion: 0.739
Sumbu semimayor: 1.007
Eksentrisitas: 0.266
Anomali rata-rata: 164.7
Inklinasi: 63.5
Bujur node menaik: 56.6
Argumen perihelion: 132.2
Ciri-ciri fisik
Magnitudo mutlak (H): 16.8
 
10563 Izhdubar (1993 WD) adalah sebuah asteroid. Asteroid ini merupakan bagian dari asteroid Apollo, yang terletak dekat dengan bumi. Eksentrisitas orbit asteroid ini tercatat sebesar 0.266, sementara magnitudo mutlaknya adalah 16.8.
Pembentukan

Seperti asteroid pada umumnya, asteroid ini terbentuk dari nebula matahari primordial sebagai pecahan planetisimal, sesuatu di nebula matahari muda yang tidak cukup besar untuk berubah menjadi planet.
Alessandro Plizzari

Alessandro Plizzari (lahir 12 Maret 2000) adalah pemain sepak bola Italia yang bermain sebagai penjaga gawang untuk klub Serie B Reggina, dengan status pinjaman dari A.C. Milan.
4487 Pocahontas

| Ciri-ciri orbit |
| --- | --- |
Aphelion: 2.244
Perihelion: 1.217
Sumbu semimayor: 1.730
Eksentrisitas: 0.297
Anomali rata-rata: 164.0
Inklinasi: 16.4
Bujur node menaik: 198.2
Argumen perihelion: 173.9
Ciri-ciri fisik
Magnitudo mutlak (H): 17.4
 
4487 Pocahontas (1987 UA) adalah sebuah asteroid. Asteroid ini merupakan bagian dari asteroid Amor, yang terletak dekat dengan bumi. Eksentrisitas orbit asteroid ini tercatat sebesar 0.297, sementara magnitudo mutlaknya adalah 17.4.
Pembentukan

Seperti asteroid secara keseluruhan, asteroid ini terbentuk dari nebula matahari primordial sebagai pecahan planetisimal, sesuatu di nebula matahari muda yang tidak cukup besar untuk berubah menjadi planet.
Tiangong Kaiwu

Tiangong Kaiwu (天工開物), atau Eksploitasi Karya Alam adalah ensiklopedia Tiongkok yang dikompilasi oleh Song Yingxing. Buku ini bisa diterbitkan pada Mei 1637 berkat seorang pejabat dinasti Song, Tu Shaokui yang bersedia menjadi penyandang dana.
Tiangong Kaiwu adalah sebuah ensiklopedia yang mencakup berbagai masalah teknis, termasuk penggunaan berbagai senjata bubuk mesiu. Salinan buku itu sangat langka di Tiongkok selama dinasti Qing (1644–1911) (karena pemerintah Qing memonopoli industri-industri tertentu yang dijelaskan dalam buku tersebut), tetapi salinan asli buku itu disimpan di Jepang.
Galeri

Mesin kipas penampi untuk memisahkan sekam dari biji-bijian
Membuat kaki-tiga, bel, dan patung
Penugal benih ditarik oleh seekor lembu
Besi bajak
Pranala luar

Brook, Timothy. (1998). The Confusions of Pleasure: Commerce and Culture in Ming China. Berkeley: University of California Press. ISBN 0-520-22154-0
Needham, Joseph (1986). Science and Civilization in China: Volume 4, Physics and Physical Technology, Part 2, Mechanical Engineering. Taipei: Caves Books Ltd.
Needham, Joseph (1986). Science and Civilization in China: Volume 4, Physics and Physical Technology, Part 3, Civil Engineering and Nautics. Taipei: Caves Books Ltd.
Needham, Joseph (1986). Science and Civilization in China: Volume 5, Chemistry and Chemical Technology, Part 7, Military Technology; the Gunpowder Epic. Taipei: Caves Books, Ltd.
Song, Yingxing, translated with preface by E-Tu Zen Sun and Shiou-Chuan Sun (1966). T'ien-Kung K'ai-Wu: Chinese Technology in the Seventeenth Century. University Park: Pennsylvania State University Press.
↑  Song, Yingxing (1637). [[[:Templat:Wdl]] "Tiangong Kaiwu"] Periksa nilai |url= (bantuan) [The Exploitation of the Works of Nature]. World Digital Library (dalam bahasa Chinese). Jiangxi Sheng, China. Diakses tanggal 28 May 2013. Pemeliharaan CS1: Bahasa yang tidak diketahui (link)
1 2  Needham, Volume 5, Part 7, 36.
1 2  Song, xiv.
↑  Needham, Volume 4, Part 2, 172.
Aldrichia auripuncta

| Aldrichia auripuncta |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Animalia
Filum:: Arthropoda
Kelas:: Insecta
Ordo:: Diptera
Famili:: Bombyliidae
Genus:: Aldrichia
Spesies:: Aldrichia auripuncta

Aldrichia auripuncta adalah spesies lalat yang berasal dari genus Aldrichia dan famili Bombyliidae. Lalat ini juga merupakan bagian dari ordo Diptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Lalat ini biasanya memakan nektar dan polen yang ada dalam bunga.
Al-Akhdam

| --- | --- |
Anak-anak Akhdam di wilayah Ta'izz
Jumlah populasi
3.500.000 (menurut sumber-sumber tak resmi)
Daerah dengan populasi signifikan
Sana'a, Aden, Ta'izz, Lahij, Abyan, Al Hudaydah, Mukalla
Bahasa
Bahasa Arab Yaman
Agama
Islam
Kelompok etnik terkait
Bant, Etiopia, Nilot dan Arab Yaman 
Al-Akhdām, Akhdām atau Achdām (bahasa Arab: الأخدام) ("para pelayan", tunggal: Khadem, artinya "pelayan" dalam bahasa Arab; juga disebut Al-Muhamashīn (bahasa Arab: المهمشين), "kaum terpinggirkan"), adalah sebuah kelompok etnis berbahasa Arab yang tinggal di Yaman. Meskipun Akhdam adalah Muslim berbahasa Arab seperti sebagian besar orang Yaman lainnya, mereka dianggap sebagai kaum paling bawah dari tangga kasta yang ditinggalkan, dipisahkan secara sosial dan kebanyakan melakukan pekerjaan-pekerjaan kasar di kota-kota besar dari negara tersebut. Menurut perkiraan resmi, Akhdam berjumlah antara 500.000 dan 3.500.000 jiwa.
Pranala luar

The International Dalit Solidarity Network: The Al-Akhdam in Yemen
(494710)

| Penemuan |
| --- | --- |
Ditemukan oleh: Catalina Sky Survey
Situs penemuan: 703
Tanggal penemuan: 2005/06/30
Ciri-ciri orbit
Aphelion: 1.218
Perihelion: 0.509
Sumbu semimayor: 0.864
Eksentrisitas: 0.411
Anomali rata-rata: 18.5
Inklinasi: 6.3
Bujur node menaik: 176.7
Argumen perihelion: 250.2
Ciri-ciri fisik
Magnitudo mutlak (H): 20.7
 
2005 MO13 adalah sebuah asteroid. Asteroid ini merupakan bagian dari asteroid Aten, yang terletak dekat dengan bumi. Eksentrisitas orbit asteroid ini tercatat sebesar 0.411, sementara magnitudo mutlaknya adalah 20.7.
Pembentukan

Seperti asteroid pada umumnya, asteroid ini terbentuk dari nebula matahari primordial sebagai pecahan planetisimal, sesuatu di nebula matahari muda yang tidak cukup besar untuk berubah menjadi planet.
Across the Concrete Sky

Across the Concrete Sky adalah album studio keenambelas karya grup musik soft rock Australia Air Supply. Album ini dirilis oleh A Nice Pear pada tahun 2003. Lagu "Goodnight" mendapat pengakuan kecil.
Daftar lagu

Semua lagu ditulis oleh Graham Russell, kecuali lagu "A Place Where We Belong" yang co-ditulis oleh Alejandro Lerner.
"Shadow of the Sun" – 5:42
"Big Cat" – 4:43
"Love Is the Arrow" – 3:34
"We Are All Children" – 4:49
"A Place Where We Belong" – 4:57
"Feel Like Screaming" – 4:43
"I'll Find You" – 4:12
"Come to Me" – 5:31
"I Want You" – 4:50
"You Belong to Me" – 3:56
"Goodnight" – 2:36
Personel

Jay Anderson: koordinator produksi
Louis Clark: aransemen dawai
Russell Hitchcock: vokal
Alejandro Lerner: piano
Jed Moss: piano, vokal latar, koordinasi, aransemen dawai
Graham Russell: gitar akustik, piano, gitar listrik, kibor, vokal, produser, aransemen dawai, mixing, konsep
Jody Russell: desain, fotografi, koordinator proyek
Eddy Schreyer: mastering
John Philip Shenale: aransemen dawai
Barry Siegel: manajemen
Stina: vokal, vokal latar
Mark Towner Williams: drum
Alfian Limardi

Alfian Limardi
Alfian Limardi (lahir 3 November 1977
) adalah seorang politikus Indonesia kelahiran Surabaya. Ia tergabung dalam Partai Solidaritas Indonesia (PSI). Pada pemilihan umum legislatif Indonesia 2019, ia maju pada dapil Kota Surabaya I. Ia terpilih menjadi anggota Komisi B DPRD Kota Surabaya.
Teorema dasar kalkulus

Teorema dasar kalkulus menjelaskan relasi antara dua operasi pusat kalkulus, yaitu pendiferensialan dan pengintegralan.
Bagian pertama dari teorema ini, kadang disebut sebagai teorema dasar kalkulus pertama, menunjukkan bahwa sebuah integral tak tentu dapat dibalikkan menggunakan pendiferensialan.
Bagian kedua, kadang disebut sebagai teorema dasar kalkulus kedua, mengizinkan seseorang menghitung integral tertentu sebuah fungsi menggunakan salah satu dari banyak antiturunan. Bagian teorema ini memiliki aplikasi yang sangat penting, karena ia dengan signifikan mempermudah perhitungan integral tertentu.
Teorema dasar kalkulus kadang-kadang juga disebut sebagai Teorema dasar kalkulus Leibniz atau Teorema dasar kalkulus Torricelli-Barrow.
Sejarah

Penyataan yang pertama kali dipublikasikan dan bukti matematika dari versi terbatas teorema dasar ini diberikan oleh James Gregory (1638-1675). Isaac Barrow (1630-1677) membuktikan versi umum bagian pertama teorema ini, sedangkan murid Barrow, Isaac Newton (1643-1727) menyelesaikan perkembangan dari teori matematika di sekitarnya. Gottfried Leibniz (1646–1716) menyistematisasi ilmu ini menjadi kalkulus untuk kuantitas infinitesimal.
Pengertian geometri

Untuk suatu fungsi kontinu  y=f(x) yang grafiknya digambar sebagai kurva, setiap nilai  x memiliki fungsi luas berpadanan  A(x) yang mewakilkan luas di bawah kurva  f(x) antara  0 dan  x. Fungsi  A(x) tidak diketahui, tetapi mengingat bahwa fungsi tersebut mewakilkan luas di bawah kurva.
Luas di bawah kurva antara  x dan  x+h dapat dihitung dengan mencari luas di antara  0 dan  x+h, lalu mengurangi luas di antara  0 dan  x. Dengan kata lain, luas "strip" adalah  A(x+h)-A(x).
Ada cara lain untuk mengestimasi luas strip tersebut. Seperti yang ditunjukkan dalam gambar di samping,  h dikali  f(x) memperoleh luas persegi panjang yang kira-kira sama dengan luas strip. Jadi:
Nyatanya, estimasi ini mendekati kesamaan yang sempurna jika kita menambah bagian luas tambahan yang berwarna merah seperti di gambar. Jadi:
Dengan menyusun bentuk memperoleh:
Ketika  h mendekati  0 di limit, pecahan yang terakhir dapat ditunjukkan mendekati nol. Ini benar karena luas daerah tambahan berwarna merah lebih kecil sama dengan luas dari batas persegi panjang hitam. Lebih tepatnya,
dengan  x+h_{1} dan  x+h_{2} adalah masing-masing titik ketika  f mendekati nilai maksimum dan minimum di selang  [x,x+h]. Melalui kekontinuan  f, bentuk terakhir mendekati nol sama seperti  h. Karena itu, ruas kiri mendekati nol sama seperti  h.
Ini menyiratkan  f(x)=A'(x). Artinya, turunan fungsi luas  A(x) sama dengan fungsi asalnya,  f(x). Demikian juga, fungsi luasnya adalah antiturunan fungsi asalnya. Dengan menghitung turunan fungsi dan mencari luas di bawah kurvanya merupakan operasi "kebalikan". Pengertian ini merupakan bagian terpenting mengenai Teorema Dasar Kalkulus.
Intuisi

Secara intuitif, teorema ini dengan sederhana menyatakan bahwa jumlah perubahan infinitesimal suatu kuantitas terhadap waktu (atau terhadap kuantitas lainnya) akan menumpuk menjadi perubahan total kuantitas.
Untuk memahami pernyataan ini, diberikan sebuah contoh: Misalkan sebuah partikel berpindah mengikuti garis lurus dengan posisinya diberikan sebagai x(t), dengan t adalah waktu dan x(t) berarti x adalah fungsi dari t. Turunan dari fungsi ini sama dengan perbuahan infinitesimal kuantitas, dx, per perubahan infinitesimal waktu, dt (tentu saja turunannya sendiri tergantung pada waktu). Didefinisikan pula perubahan jarak terhadap perubahan waktu ini sebagai kecepatan v partikel. Dalam notasi Leibniz:
Dengan menata ulang persamaan ini, terlihat bahwa:
Dengan logika di atas, sebuah perubahan x (atau Δx) adalah jumlah dari perbuahan infinitesimal dx. Ia juga sama dengan jumlah dari hasil kali infinitesimal dari turunan dan waktu. Penjumlahahan takterhingga ini adalah pengintegralan; sehingga operasi penginteralan mengizinkan pemulihan fungsi semula dari turunannya. Dengan pemikiran yang sama, operasi ini juga dapat bekerja terbalik ketika kita menurunkan hasil dari sebuah integral untuk memulihkan turunan semula.
Pernyataan formal

Terdapat dua bagian teorema dasar kalkulus. Secara kasar, bagian pertama berkutat pada turunan sebuah antiturunan, sedangkan bagian kedua berkutat pada relasi antara antiturunan dan integral tertentu.
Pernyataan formal > Bagian pertama

Bagian ini kadang-kadang dirujuk sebagai teorema dasar kalkulus pertama.
Misalkan f adalah fungsi bernilai real yang kontinu, didefinisikan pada sebuah interval tertutup [a, b]. Misalkan juga F adalah fungsi yang didefinisikan, untuk semua x pada [a, b], dengan
Maka F adalah kontinu pada [a, b], terdiferensialkan (differentiable) pada interval terbuka (a, b), dan
untuk semua x pada (a, b)
Pernyataan formal > Bagian kedua

Bagian ini kadang-kadang dirujuk sebagai teorema dasar kalkulus kedua atau aksioma Newton–Leibniz.
Misalkan f adalah sebuah fungsi bernilai real yang kontinu, didefinisikan pada interval tertutup [a, b]. Misalkan juga F adalah antiturunan dari f, yakni salah satu dari fungsi-fungsi yang tak terhingga banyaknya yang untuk semua x pada [a, b],
Maka
Korolari

Misalkan f adalah fungsi bernilai real yang didefinisikan pada sebuah interval tertutup [a, b]. Misalkan juga F adalah sebuah fungsi yang untuk semua x pada [a, b],
Maka untuk semua x pada [a, b],
dan
Contoh

Misalkan kita perlu menghitung
Di sini,  f(x)=x^{2} dan kita dapat menggunakan  F(x)={x^{3} \over 3} sebagai antiturunan. Sehingga:
Atau lebih umumnya, misalkan kita perlu menghitung
Di sini,  f(t)=t^{3} dan kita dapat menggunakan  F(t)={t^{4} \over 4} sebagai antiturunan. Sehingga:
Namun hasil ini akan lebih mudah didapatkan apabila menggunakan:
Perampatan

Kita tidak perlu mengasumsikan kekontinuan f pada keseluruhan interval. Bagian I dari teorema menyatakan: Jika f adalah setiap fungsi terintegral Lebesgue pada [a, b] dan x0 adalah bilangan pada [a, b] sehingga f kontinu pada x0, maka
terdiferensialkan untuk x = x0 dengan F'(x0) = f(x0). Kita dapat melonggarkan kondisi f lebih jauh dan andaikan bahwa ia hanyalah terintegralkan secara lokal/setempat. Pada kasus ini, kita dapat menyimpulkan bahwa fungsi F terdiferensialkan hampir di mana-mana dan F'(x) = f(x) hampir di mana-mana. Ini biasanya dikenal sebagai teorema pendiferensialan Lebesgue.
Bagian II dari teorema adalah benar untuk setiap fungsi terintegral (integrable fungction) Lebesgue f yang mempunyai sebuah antiturunan F (tidak semua fungsi terintegral mempunyainya).
Versi teorema Taylor yang mengekspresikan suku galat (error term) sebagai sebuah integral dapat dilihat sebagai sebuah perampatan (generalization) dari teorema dasar.
Terdapat sebuah versi teorema untuk fungsi kompleks: andaikan U adalah himpunan terbuka pada C dan f: U → C adalah fungsi yang mempunyai sebuah antiturunan holomorfik F pada U. Maka untuk setiap kurva γ: [a, b] → U, integral kurva dapat dihitung sebagai
Teorema dasar dapat dirampatkan ke integral kurva dan permukaan pada dimensi yang lebih tinggi dan pada manifold.
Salah satu pernyataan yang paling kuasa (powerful) adalah teorema Stokes: Diberikan M sebagai manifold mulus sesepenggal dimensi n berorientasi dan  \omega  adalah sebuah bentuk n−1, yakni bentuk diferensial yang disangga secara kompak pada M kelas C1. Jika ∂M menandakan sempadan M dengan orientasi terinduksinya, maka
Di sini  \mathrm {d} \!\, adalah turunan luar yang hanya terdefinisikan menggunakan struktur manifold.
Teorema ini sering kali digunakan dalam situasi ketika M adalah submanifold berorientasi terbenam (embedded oriented submanifold) dari manifold yang lebih besar di mana bentuk  \omega  didefinisikan
Lihat pula

Deret teleskopik
Diferensiasi terhadap tanda integral
Teorema dasar kalkulus untuk integral garis