HMS Endeavour
Karamnya kapal

HMB Endeavour menghabiskan waktu lebih dari empat bulan untuk memetakan sekitar pantai Australia dari Point Hicks sampai Pulau Possession di Kepulauan Selat Torres. Pada tanggal 10 Juni 1770, Endeavour berlayar menuju utara dari pantai Australia dan tepat jam 11 malam menabrak batu karang.  Layar digulung dan sebuah jangkar lempar diletakkan, namun usaha untuk kembali ke laut bebas gagal. Karang yang menusuk cukup tajam dari dasar laut, meskipun kapal jauh dari kandas. Cook mengukur kedalamannya hingga 70 kaki (21 m) kurang dari jarak satu kapal.
Para awak kapal meringankan muatan dengan membuang 48 ton barang, seperti balas dan meriam. Mereka juga menempelkan boya ke meriam yang dibuang, agar bisa diambil kembali, tetapi langkah ini ternyata tidak efektif. Awak kapal juga bergantian memompa air yang masuk untuk keluar dari kapal, termasuk Cook dan Banks.
Setelah Cook memerintahkan para awak kapal untuk membuang 40 sampai 50 ton perlengkapan kapal ke laut, Endeavour melakukan usaha untuk terbebas dari karang pada gelombang tinggi kedua. Pada siang hari tanggal 12 Juni, dua jangkar punjung digunakan dengan blok dan takal yang di pasang pada rantai jangkar untuk berusaha keluar, meskipun kapal terus kemasukan air dari lubang yang berada di lambung kapal. Walaupun kebocoran akan terus bertambah ketika lepas dari karang, Cook tetap memutuskan untuk melakukan percobaan yang berisiko tersebut dan pada 10:20 siang, kapal tersebut berhasil mengapung di gelombang dan bebas dari karang. Jangkar diambil kembali, kecuali satu jangkar yang ditinggal karena susah untuk dilepas dari dasar laut.
Seperti yang diduga sebelumnya, kebocoran terus bertambah ketika kapal keluar dari karang. Tiga pompa yang terus bekerja secara terus menerus digunakan. Sebuah kesalahan terjadi ketika melakukan pemeruman kedalaman air di linggi haluan  karena orang baru mengukur kedalaman laut tersebut mengukurnya dari kayu terluar, sedangkan orang sebelumnya mengukur dari langit-langit. Kesalahan ini seakan memberitahu bahwa kedalaman air telah bertambah 16-18 inci dalam waktu singkat. Segera setelah kesalahan ini disadari, para awak kapal meningkatkan usaha mereka memompa air keluar untuk menghentikan kebocoran.
Prospek tenggelamnya kapal sangat mengkhawatirkan karena kapal berjarak 24 mil (39 km) dari pantai  dan 3 perahu kapal tidak bisa membawa semua awak ke pantai. Meskipun begitu, Bank mencatat bahwa para awak bersikap tenang dan tidak seperti yang sering dia dengar ketika para awak kapal panik dan menolak perintah ketika kapal berada dalam kondisi berbahaya tersebut.Karang yang ditabrak oleh Endeavour berlokasi di Karang Penghalang Besar dan diberi nama Karang Endeavour.
Perwira muda Jonathon Monkhouse mengusulkan untuk melakukan fothering  pada kapal, seperti yang pernah dia lakukan pada kapal dagang yang pernah dia tempati dan sukses melakukannya. Dia dipercaya untuk mengawasi cara tesebut karena Cook tidak pernah melakukannya. Mereka  menjahit oakum dan wol dengan campuran kotoran sapi di dalam sebuah layar tua yang lalu dikembangkan di geladak untuk mengarahkan tekanan air yang  mendorong air keluar melalui lubang yang ada di lambung kapal. Usaha tersebut berhasil sehingga hanya satu pompa saja yang digunakan untuk membantu air keluar.
Endeavour lalu melanjutkan perjalanannya ke arah utara. Pada tanggal 13 juni, kapal bersadar di aliran sungai yang nanti diberi nama oleh Cook dengan nama Sungai Endeavour. Usaha  pertama melewati mulut sungai terhambat angin kencang dan hujan sehingga tidak bisa menyebrangi gosong pasir dan baru bisa bersandar pada tanggal 17 Juni. Kapal ini bersandar tepat di tepi sungai selatan dan melakukan  careen untuk memperbaiki lambung kapal. Layar dan laberang yang rusak diganti dan lambung kapal dibesot untuk membersihkannya dari teritip. Kapal ini diperbaiki di Sungai Endeavour selama enam minggu.
Sebuah pemeriksaan terhadap lambung kapal menunjukkan sebuah koral yang berukuran sekepal tangan orang dewasa menusuk kayu kapal dan patah. Kemudian koral ini bercampur dengan campuran oakum dari fother berfungsi sebagai sumbat lubang di lambung kapal sehingga mencegah kapal tenggelam.