stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
.zm
Lihat pula

Top Level Domain Ranah tingkat teratas kode negara (ccTLD) ISO 3166-1 A .ac .ad .ae .af .ag .ai .al .am .ao .aq .ar .as .at .au .aw .ax .az B .ba .bb .bd .be .bf .bg .bh .bi .bj .bm .bn .bo .br .bs .bt .bw .by .bz C .ca .cc .cd .cf .cg .ch .ci .ck .cl .cm .cn .co .cr .cu .cv .cw .cx .cy .cz D .de .dj .dk .dm .do .dz E .ec .ee .eg .er .es .et .eu F .fi .fj .fk .fm .fo .fr G .ga .gd .ge .gf .gg .gh .gi .gl .gm .gn .gp .gq .gr .gs .gt .gu .gw .gy H .hk .hm .hn .hr .ht .hu I .id .ie .il .im .in .io .iq .ir .is .it J .je .jm .jo .jp K .ke .kg .kh .ki .km .kn .kp .kr .kw .ky .kz L .la .lb .lc .li .lk .lr .ls .lt .lu .lv .ly M .ma .mc .md .me .mg .mh .mk .ml .mm .mn .mo .mp .mq .mr .ms .mt .mu .mv .mw .mx .my .mz N .na .nc .ne .nf .ng .ni .nl .no .np .nr .nu .nz O .om P .pa .pe .pf .pg .ph .pk .pl .pm .pn .pr .ps .pt .pw .py Q .qa R .re .ro .rs .ru .rw S .sa .sb .sc .sd .se .sg .sh .si .sk .sl .sm .sn .so .sr .ss .st .su .sv .sx .sy .sz T .tc .td .tf .tg .th .tj .tk .tl .tm .tn .to .tr .tt .tv .tw .tz U .ua .ug .uk .us .uy .uz V .va .vc .ve .vg .vi .vn .vu W .wf .ws Y .ye .yt Z .za .zm .zw Ranah tingkat teratas kode negara internasional Alfabet Kiril Abjad Arab Rumpun Aksara Brahmi Aksara Han Aksara lainnya ccTLD yang diajukan .κπ (kp , Siprus) - .日本 (Nippon , Jepang) - .ꦆꦤ (Ina , Indonesia) Lainnya Dicadangkan / belum ditetapkan Dialokasikan / tidak digunakan Dipensiunkan / dihapus .bl .bq .eh .mf .xk .bv .gb .sj .an .bu .cs .dd .tp .um .yu .zr Lihat juga: Ranah tingkat teratas umum
↑  "Bank of Zambia". Bank of Zambia. Diakses tanggal 13 February 2020.
Polotsk

| Polotsk (Polatsk)   Полацк, Полоцк |
| --- | --- |

  BenderaLambang kebesaran
Negara Daerah: Belarus Oblast Vitsebsk
Didirikan: 862
Luas
 • Total: 40,77 km2 (1,574 sq mi)
Ketinggian: 111 m (364 ft)
Populasi (2009)
 • Total: 82.547
 • Kepadatan: 20/km2 (52/sq mi)
Zona waktu: UTC+2 (EET)
 • Musim panas (DST): UTC+3 (EEST)
Kode pos: 211291, 211400—211402, 211404—211415, 211422
Kode area telepon: +375 214
Plat nomor kendaraan: 2
Situs web: Situs resmi
Polotsk (Polatsk, bahasa Belarus: По́лацк, bahasa Rusia: По́лоцк, bahasa Polandia: Połock) adalah sebuah kota bersejarah di Belarus, terletak di tepian Sungai Dvina. Polotsk merupakan ibu kota dari Rayon Polatsk di Oblast Vitsebsk. Polotsk berpenduduk lebih dari 80.000 jiwa. Kota ini memiliki sebuah bandar udara yang juga digunakan sebagai pangkalan udara oleh Borovitsy ketika era Perang Dingin.
Sejarah

Artikel utama: Kepangeranan Polotsk
Kata Polotesk dalam bahasa Slav Timur Lama berasal dari nama Sungai Polota (arti sebenarnya adalah Puolauta yang dalam bahasa Lithuania berarti 'terjatuh ke' seperti misalnya sungai yang mengalir ke sungai yang lebih besar), yang mengalir ke Sungai Dvina Barat. Bangsa Viking menyebutnya sebagai Palteskja.
Polotsk merupakan salah satu kota berumur panjang di Slav Timur. Hikayat Awal (Повѣсть времяньныхъ лѣтъ, Povest' Vremyan'nykh Let), kitab yang menceritakan sejarah Kievan Rus', menyebutkan Polotsk pada tahun 862 (dengan nama Полотескъ, /poloteskŭ/), bersama dengan Murom dan Beloozero. Terdapat perdebatan mengenai hal ini. Beberapa sejarawan percaya Polotsk belum terbentuk atau belum eksis pada abad ke-9 Masehi sehingga catatan tersebut merupakan rekaan dari penyusun kitab. Namun, sebuah penelusuran arkeologi dari Institut Sejarah Akademi Ilmu Pengetahuan Nasional Belarus menyebutkan bahwa Polotsk ada pada paruh pertama dari abad ke-9 Masehi. Saga Norwegia menggambarkan Polotsk sebagai kota dengan benteng yang sangat kuat di seluruh Rus.
Sepanjang abad ke-10 dan 12 Masehi, Kepangeranan Polotsk muncul sebagai titik pusat kekuasaan yang dominan yang sekarang berada dalam daerah Belarus, dengan beberapa bantuan oleh Kepangeranan Turov di selatan. Kepangeranan menegeaskan kedaulatannya dalam hubungan dengan pusat-pusat Kievan Rus lainnya, menjadi ibu kota politik, dan episkopat serta pemimpin dari daerah-daerah bawahan (vassal) di Balt di barat. Salah satu pangeran terkemukanya ialah Pangeran Vseslav Bryachislavich, yang memangku tahta dari tahun 1044 hingga tahun 1101. Catatan dari abad ke-12 yang diperintahkan pembuatannya oleh putra Vseslav, Boris, dapat dilihat pada batuan-batuan besar di dekat Katerdal Santa Sofia.
Pada tahun 1240, Polotsk menjadi negara bawahan dari pangeran-pangeran Lithuania. Adipati Agung Lithuania, Vytenis, merebut kota tersebut lewat pertempuran militer pada tahun 1307, menyelesaikan apa yang telah dimulai oleh pangeran-pangeran Lithuania sebelumnya pada tahun 1250-an. Polotsk memperoleh sebuah perjanjian otonomi, menjamin bahwa adipati agung ′tidak akan menerapkan hal-hal baru, tidak pula menghilangkan hal-hal lama′. Polotsk menjadi yang pertama untuk bisa tergabung ke Keadipatian Agung Lithuania. Dengan hal ini, Lithuania telah berhasil secara nyata mengendalikan jalur perdagangan Dvina di tangannya, mengamankan sebuah unsur penting bagi kegiatan perekonomian di sekitarnya. Hukum Magdeburg disahkan penggunaannya pada tahun 1498. Polotsk menjadi ibu kota dari Kevoivodan Połock dalam Persemakmuran Polandia-Lithuania hingga tahun 1772. Setelah direbut oleh Russia di bawah Ivan Sang Pengacau pada tahun 1563, Polotsk dikembalikan kepada Keadipatian Agung Lithuania 15 setelahnya.
Era-era peperangan menyebabkan penurunan bertahap dari perkembangan Polotsk. Setelah Pembagian Polandia Pertama, Polotsk diturunkan statusnya menjadi kota provinsi kecil dalam Kekaisaran Rusia. Selama Invasi Prancis ke Rusia tahun 1812, Polotsk menjadi saksi dari 2 pertempuran, Pertempuran Polotsk Pertama dan Pertempuran Polotsk Kedua.
Warisan kebudayaan

Katerdal Santa Sofia di Polatsk (1044–1066) merupakan simbol dari pemikiran independen Polotsk, menandingi gereja-gereja dengan nama yang serupa di Novgorod dan Kiev. Namanya berasal dari Hagia Sophia di Konstantinopel dan karenanya menimbulkan pengakuan terhadap kedaulatan, otoritas, dan wibawa negara. Katerdal tersebut telah dirubuhkan oleh pasukan Peter I dari Rusia. Bangunan yang sekarang Diarsipkan 2014-01-02 di Wayback Machine. oleh Johann Christoph Glaubitz berasal dari pertengahan abad ke-18. Beberapa bangunan dan karya arsitektur abad ke-12 (di antaranya Gereja Penjelmaan) masih bisa dilihat di Biara Santa Eufrosyne, yang juga menampilkan gaya katerdal neo-Bizantium, didesain dan dibangun pada tahun 1893—1899 oleh Vladimir Korshikov.
Ikon kebudayaan dari abad pertengahan di antaranya adalah karya dari biarawati Eufrosyne dari Polatsk (1120–1173), yang membangun biara, menulis kitab-kitab, mendukung pendidikan membaca dan menulis serta kesenian (termasuk seniman lokal Lazarus Bohsha dengan karya terkenalnya "Salib Santa Euphrosyne," lambang kenegaraan dan benda berharga yang hilang dalam Perang Dunia II), serta ceramah dan tulisan dari Uskup Gereja Slavonia, Cyril dari Turaw (1130–1182).
Ahli percetakan pertama Belarus, Francysk Skaryna, lahri di Polotsk sekitar tahun 1490. Ia terkenal dari keberhasilannya untuk pertama kali mencetak Alkitab dalam bahasa Belarus Lama tahun 1517.
Pada bulan September 2003, "Hari Melek Akasaara Belarus" dirayakan untuk kesepuluh kalinya di Polotsk. Pemerintah kota memutuskan untuk membangun monumen untuk huruf Kiril Belarus "Ў", yang tidak digunakan di bahasa Slav lainnya. Ide dari pendirian monumen berasal dari ahli kaligrafi Belarus, Paval Siemchanka, yang telah beberapa tahun mempelajari aksara Kiril.
Olahraga

Polotsk merupakan kota kelahiran bagi beberapa pemain di tim nasional bandy Belarus.
Tokoh dari Polotsk

Eufrosyne dari Polatsk
Rogvolod
Rogneda dari Polotsk
Vseslav dari Polotsk
Sofia dari Minsk, Ratu Denmark
Andrei dari Polotsk
Symeon dari Polotsk
Francysk Skaryna
Mary Antin
Gabriel Lenkiewicz
Galeri

Katerdal Santa Sofia
Katerdal Santa Sofia
Batu Boris
Biara Bogoyavlensky
Katerdal Bogoyavlensky
Biara Santa Eufrosyne
Biara Santa Eufrosyne
Alun-alun utama Polotsk dan Hotel Dzvina
Stasiun kereta
Bekas gereja Lutheran
Rujukan

↑  "World Gazetteer". Diarsipkan dari versi asli tanggal 2013-01-11. Diakses tanggal 2014-01-01.
↑  "Occidental spelling according to the Belarus Permanent Mission to the United Nations". Diarsipkan dari versi asli tanggal 2013-09-27. Diakses tanggal 2014-01-01.
↑  "Occidental spelling according to the official Belarus website". Diarsipkan dari versi asli tanggal 2009-04-08. Diakses tanggal 2014-01-01.
↑  Occidental spelling according to "Nations Online" website.
↑  Spelling according to Google Maps.
↑  "polotskgik.by - City". Diarsipkan dari versi asli tanggal 2010-09-01. Diakses tanggal 2014-01-01.
↑  Wladyslaw Duczko.Viking Rus: Studies on the Presence of Scandinavians in Eastern Europe. 2004, p.126
↑  "Archaeologists have won the dispute in the ancient chronicles of the earlier date base of Polotsk". Diarsipkan dari versi asli tanggal 2011-08-24. Diakses tanggal 2014-01-01.
1 2  The New Cambridge Medieval History: c. 1300-c. 1415. p.706
1 2  The New Cambridge Medieval History: c. 1300-c. 1415. pp.769-770
↑  Savelyev, Yu. R. Vizantiysky stil v architecture Rossii (Савельев, Ю. Р. Византийский стиль в архитектуре России. - СПБ., 2005) Saint Petersburg, 2005. ISBN 5-87417-207-6, p.260
↑  Bandy Diarsipkan 2011-09-04 di Wayback Machine. di Bandy2008
Pranala luar

Polotsk Diarsipkan 2017-10-07 di Wayback Machine.
Polacak
Foto-foto di Radzima.org
Foto Polotsk dahulu
Cuaca Polotsk
ePOLOTSK.com
| l b  Wilayah administratif Provinsi Vitsebsk, Belarus |
| --- | --- | --- |
| Distrik (raioni) |   Beshankovichy ·  Braslaw ·  Chashniki ·  Dokshytsy ·  Dubroŭna ·  Haradok ·  Hlybokaye ·  Lepiel ·  Liozna ·  Myory ·  Orsha ·  Pastavy ·  Polotsk ·  Rasony ·  Sharkaŭshchyna ·  Shumilina ·  Syanno ·  Talachyn ·  Ushachy ·  Vitebsk ·  Vyerhnyadzvinsk |  |
| Kota |   Baran ·  Beshankovichy ·  Braslaw ·  Chashniki ·  Disna ·  Dokshytsy ·  Dubroŭna ·  Haradok ·  Hlybokaye ·  Lepiel ·  Liozna ·  Myory ·  Navapolatsk ·  Novolukoml ·  Orsha ·  Pastavy ·  Polotsk ·  Rasony ·  Sharkaŭshchyna · Shumilina ·  Syanno ·  Talachyn ·  Ushachy ·  Vitebsk ·  Vyerhnyadzvinsk |  |
55°29′N 28°48′E﻿ / ﻿55.483°N 28.800°E﻿ / 55.483; 28.800
Polotsk abad ke-16.
Pengepungan Polotsk tahun 1579
Pemandangan Polotsk tahun 1912
Manajemen humas

Garis besar tahapan dan ruang lingkup manajemen humas
Manajemen humas adalah proses penelitian, perencanaan, pelaksanaan, dan pengevaluasian suatu kegiatan komunikasi yang disponsori oleh organisasi. Proses manajemen humas biasa dilakukan oleh seorang praktisi dalam kegiatan humas. Menurut Frank Jeffkins, humas merupakan segala sesuatu yang terdiri dari semua bentuk komunikasi berencana, baik ke dalam maupun ke luar, untuk mencapai tujuan khusus, yaitu pengertian bersama.
Sejarah

Kemunculan manajemen humas ditandai dengan kegagalan profesi kehumasan dalam menghadapi krisis pada tahun 1906. Saat itu, terjadi pemogokan buruh industri penambangan batu bara di AS yang mengancam kelanjutan dari industri batu bara tersebut. Muncul seorang tokoh humas pertama, Ivy LedBetter Lee yang memperkenalkan manajemen humas sebagai salah satu solusi yang tepat untuk menangani masalah tersebut. Salah satu teknik manajemen humas yang dikemukakan adalah dengan memberikan informasi terbuka, baik kepada khalayak/publik, pekerja, maupun pihak pers. ardian
Unsur-unsur

Dalam melaksanakan manajemen humas, menurut George R. Terry, seorang praktisi humas perlu mempersiapkan unsur-unsur yang diperlukan demi tercapainya tujuan yang maksimal, yakni:
Manusia baik laki-laki, maupun perempuan. Pihak yang terlibat dalam proses manajemen mamainkan peranan penting terhadap keberhasilan kinerja manajemen.
Alat-alat yang diperlukan mencakup barang-barang yang harus dibeli atau dipersiapkan demi keberhasilan proses manajemen.
Sarana yang digunakan meliputi semua yang mendukung penggunaan dari barang atau alat yang dimiliki dalam proses manajemen.
Metode yang dipakai meliputi teknik atau cara yang digunakan dalam menjalankan proses manajemen.
Dana merupakan seberapa banyak anggaran yang dibutuhkan untuk mencapai tujuan program.
Pasar atau khalayak yang akan dituju merupakan target sasaran perusahaan dalam menjalankan proses manajemen.
Contoh kegiatan

Kegiatan manajemen humas di antaranya bisa jadi aktivitas skala kecil hingga skala besar seperti:.
Aktivitas pertemanan kelompok kecil, hingga berkaitan dengan konferensi pers internasional via satelit
Pembuatan brosur hingga kampanye nasional melalui multimedia.
Penyelenggaraan penerimaan tamu di rumah hingga kampanye politik dari pengumuman pelayanan publik hingga menangani kasus manajemen krisis.
Tahapan

Tahapan-tahapan dalam manajemen humas merupakan proses yang meliputi hal-hal sebagai berikut:
Perencanaan mencakup penerapan tujuan dan standar, penentuan aturan dan prosedur, serta pembuatan rencana dan prediksi akan apa yang akan terjadi.
Pengorganisasian mencakup pengaturan anggota dan sumber daya yang dibutuhkan dan pemantauan kinerja karyawan.
Pengkoordinasian mencakup pengaturan struktur kepanitiaan, pendelegasian kerja masing-masing bagian, dan penyusunan alokasi anggaran untuk masing-masing bagian.
Pengkomunikasian  mencakup penyampaian rencana program kepada publik internal dan eksternal.
Pelaksanaan merupakan tindakan menjalankan program sesuai dengan rencana yang telah dibuat.
Pengawasan merupakan kontrol atas jalannya pelaksanaan program. Tanpa adanya kontrol atas program, kesinambungan antar tahapan tidak dapat berlangsung dengan baik.
Pengevaluasian merupakan penilaian terhadap hasil kinerja program, apakah perlu dihentikan atau dilanjutkan dengan modifikasi tertentu.
Pemodifikasian merupakan kegiatan pembaharuan atau revisi program berdasarkan hasil evaluasi.
Faktor-faktor penunjang keberhasilan

Untuk mencapai keberhasilan dalam manajemen humas diperlukan beberapa hal yang mendukung, seperti perencanaan yang matang, pemberian informasi secara jelas kepada publik internal dan eksternal, pelaksanaan yang terarah sesuai rencana, serta pemantauan dan pengevaluasian hasil sebagai bentuk pemberian umpan balik.
Lola Bunny

| Lola Bunny |
| --- | --- |
Tokoh Looney Tunes
Lola Bunny pada film Space Jam
Penampilan perdana: Space Jam (1996)
Pencipta: Herschel Weingrod Timothy Harris Leo BenvenuttiSteve Rudnick
Pengisi suara: Kath Soucie (1996–2000, 2015–present) Britt McKillip (2002–2006) Kristen Wiig (2011–2014) Rachel Ramras (2015)
Informasi
Spesies: Kelinci
Jenis kelamin: Perempuan
Pihak lain: Bugs Bunny
Lola Bunny adalah sebuah karakter dari seri kartun Looney Tunes, yang berasal dari Amerika Serikat. Karakter ini merupakan pacar bagi Bugs Bunny.
Karakter ini disadur dari lirik lagu Kinks. Tampil pertama kali bersama Bugs Bunny di fil Space Jam. Karakter ini sangat populer dan pernah ditampilkan sebagai maskot Women's National Basketball Association.
Karakter ini tampil di puluhan serial TV dan film unggulan.
Pengisi suara

Kath Soucie
Britt McKillip (Baby Looney Tunes)
Penampilan > Film

Space Jam
Looney Tunes: Back in Action
Tweety's High-Flying Adventure
Bah, Humduck! A Looney Tunes Christmas
Penampilan > Acara TV

The Bugs Bunny Show
Baby Looney Tunes
Loonatics Unleashed (sebagai Lexi Bunny)
Lihat pula

Looney Tunes
Bugs Bunny
Lola Bunny saat bersama dengan Bugs Bunny
(447655)

| Ciri-ciri orbit |
| --- | --- |
Aphelion: 1.706
Perihelion: 1.280
Sumbu semimayor: 1.493
Eksentrisitas: 0.143
Anomali rata-rata: 5.7
Inklinasi: 28.2
Bujur node menaik: 58.2
Argumen perihelion: 270.4
Ciri-ciri fisik
Magnitudo mutlak (H): 19.9
 
2006 WA adalah sebuah asteroid. Asteroid ini merupakan bagian dari asteroid Amor, yang terletak dekat dengan bumi. Eksentrisitas orbit asteroid ini tercatat sebesar 0.143, sementara magnitudo mutlaknya adalah 19.9.
Pembentukan

Seperti asteroid secara keseluruhan, asteroid ini terbentuk dari nebula matahari primordial sebagai pecahan planetisimal, sesuatu di nebula matahari muda yang tidak cukup besar untuk berubah menjadi planet.
Psychotria reticulosa

| Psychotria reticulosa |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Plantae
Klad:: Tracheophyta
Klad:: Angiospermae
Klad:: Eudikotil
Klad:: Asterid
Ordo:: Gentianales
Famili:: Rubiaceae
Genus:: Psychotria
Spesies:: Psychotria reticulosa
Nama binomial
Psychotria reticulosa Valeton

Psychotria reticulosa adalah spesies tumbuhan yang tergolong ke dalam famili Rubiaceae. Spesies ini juga merupakan bagian dari ordo Gentianales. Spesies Psychotria reticulosa sendiri merupakan bagian dari genus Psychotria. Nama ilmiah dari spesies ini pertama kali diterbitkan oleh Valeton.
Gondang, Ngawen, Blora

| Gondang |
| --- | --- |
Desa
Negara:  Indonesia
Provinsi: Jawa Tengah
Kabupaten: Blora
Kecamatan: Ngawen
Kode pos: 58254
Kode Kemendagri: 33.16.12.2016 
Luas: ... km²
Jumlah penduduk: ... jiwa
Kepadatan: ... jiwa/km²
Gondang adalah desa di kecamatan Ngawen, Blora, Jawa Tengah, Indonesia.
Pranala luar

(Indonesia) Keputusan Menteri Dalam Negeri Nomor 050-145 Tahun 2022 tentang Pemberian dan Pemutakhiran Kode, Data Wilayah Administrasi Pemerintahan, dan Pulau tahun 2021
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 72 Tahun 2019 tentang Perubahan atas Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan
| l b Kecamatan Ngawen, Kabupaten Blora, Jawa Tengah |
| --- | --- |
Kelurahan:  Ngawen  Punggursugih 
Desa:  Bandungrojo  Berbak  Bergolo  Bogowanti  Bradag  Gedebeg  Gondang  Gotputuk  Jetakwanger  Karangjong  Karangtengah  Kedungsatriyan  Kendayaan  Plumbon  Rowobungkul  Sambonganyar  Sambongrejo  Sarimulyo  Semawur  Sendangagung  Sendangmulyo  Sendangrejo  Srigading  Sumberejo  Talokwohmojo  Trembulrejo  Wantilgung
Pertidaksamaan

Daerah "feasible" dalam pemrograman linear merupakan kumpulan dari beberapa pertidaksamaan.
Pertidaksamaan dalam matematika adalah kalimat/pernyataan matematika yang menunjukkan perbandingan ukuran dua objek atau lebih. Dua notasi dasar dalam pertidaksamaan adalah:
Notasi pertidaksamaan

| Notasi | Arti | Contoh |
| --- | --- | --- |
| < | lebih kecil kurang dari | 2 < 3   x + 1 < 3 |
| > | lebih besar lebih dari | 3 > 2   3x + 1 > 5 |
| ≤ | lebih kecil atau sama dengan batas dibawah maksimum maksimal sebanyaknya paling banyak tidak lebih dari sekurangnya | 2 ≤ 3   x + 1 ≤ 3 |
| ≥ | lebih besar atau sama dengan batas diatas minimum minimal sesedikitnya paling sedikit tidak kurang dari selebihnya | 3 ≥ 2   3x + 1 ≥ 5 |
| ≠ | tidak sama dengan | 2 ≠ 3   x + 1 ≠ 3 |
| a < x < b | diantara a dan b | 2 < x < 5 |
| a ≤ x < b | diantara a dan b bila ada a | 2 ≤ x < 5 |
| a < x ≤ b | diantara a dan b bila ada b | 2 < x ≤ 5 |
| a ≤ x ≤ b | diantara a dan b bila ada a dan b | 2 ≤ x ≤ 5 |
| x < a v x > b | kurang dari a atau lebih dari b | x < 2 v x > 5 |
| x ≤ a v x > b | maksimal a atau lebih dari b | x ≤ 2 v x < 5 |
| x < a v x ≥ b | kurang dari a atau minimal b | x < 2 v x ≥ 5 |
| x ≤ a v x ≥ b | maksimal a atau minimal b | x ≤ 2 v x ≥ 5 |
Jenis-jenis pertidaksamaan > Pertidaksamaan Linear

Tentukan nilai x dari pertidaksamaan  6x-7<5x+3!
Tentukan nilai x dari pertidaksamaan  5-2x\geq 4x-1!
Jenis-jenis pertidaksamaan > Pertidaksamaan Kuadrat

Tentukan nilai x dari pertidaksamaan  x^{2}-7x>10-4x!
dibuat harga nol
dibuat irisan
|  | -2 |  | 5 |  |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| +++ | — | ---- | — | +++ |
Tentukan nilai x dari pertidaksamaan  2-x^{2}\leq x-10!
dibuat harga nol
dibuat irisan
|  | (-4) |  | (3) |  |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| +++ | — | ---- | — | +++ |
Jenis-jenis pertidaksamaan > Pertidaksamaan Irasional

Dalam bentuk pertidaksamaan irasional sebagai berikut:
kuadratkan kedua sisinya akan menjadi  f(x)<g(x) atau  f(x)>g(x) serta haruslah mempunyai syarat yaitu f(x) ≥ 0 dan g(x) ≥ 0.
Tentukan nilai x dari pertidaksamaan  {\sqrt {x^{2}-4x}}<{\sqrt {10-x}}!
dibuat harga nol
karena ada syarat akar maka:
dibuat harga nol
gabungkan umum dan syarat
| Irisan |  | -2 |  | (0) |  | (4) |  | 5 |  | (10) |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| pertama | tidak | — | ya | — | ya | — | ya | — | tidak | — | tidak |
| kedua | ya | — | ya | — | tidak | — | ya | — | ya | — | ya |
| ketiga | ya | — | ya | — | ya | — | ya | — | ya | — | tidak |

Tentukan nilai x dari pertidaksamaan  {\sqrt {x^{2}-4}}\geq {\sqrt {3x+50}}!
dibuat harga nol
karena ada syarat akar maka:
dibuat harga nol
gabungkan umum dan syarat
| Irisan |  | (-50/3) |  | (-6) |  | (-2) |  | (2) |  | (9) |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| pertama | ya | — | ya | — | tidak | — | tidak | — | tidak | — | ya |
| kedua | ya | — | ya | — | ya | — | tidak | — | ya | — | ya |
| ketiga | tidak | — | ya | — | ya | — | ya | — | ya | — | ya |
Jenis-jenis pertidaksamaan > Pertidaksamaan Pecahan

Dalam bentuk pertidaksamaan pecahan sebagai berikut:
di mana  f(x),g(x) adalah fungsi aljabar dengan  g(x)\neq 0 dan  * merepresentasikan notasi pertidaksamaan.
Tentukan nilai x dari pertidaksamaan  {\frac {x-4}{x-3}}<{\frac {x+1}{x-2}}!
karena ada syarat pecahan maka:
dibuat irisan
|  | 2 |  | 11/4 |  | 3 |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| +++ | — | ---- | — | +++ | — | ---- |
Tentukan nilai x dari pertidaksamaan  {\frac {x+6}{x+17}}\geq {\frac {1}{x-3}}!
dibuat harga nol
karena ada syarat pecahan maka:
dibuat irisan
|  | -17 |  | (-7) |  | 3 |  | (5) |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| +++ | — | ---- | — | +++ | — | ---- | — | +++ |
Pertidaksamaan aritmatika dan geometri

Lihat pula: Pertidaksamaan rata-rata aritmatika dan geometri
Ada banyak pertidaksamaan antara cara. Contohnya, untuk bilangan positif a1, a2, …, an kita punya H ≤ G ≤ A ≤ Q, dimana
| --- | --- |
 H={\frac {n}{{\frac {1}{a_{1}}}+{\frac {1}{a_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{a_{n}}}}}: (rata-rata harmonis),
 G={\sqrt[{n}]{a_{1}\cdot a_{2}\cdots a_{n}}}: (rata-rata geometris),
 A={\frac {a_{1}+a_{2}+\cdots +a_{n}}{n}}: (rata-rata aritmatika),
 Q={\sqrt {\frac {a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+\cdots +a_{n}^{2}}{n}}}: (rata-rata kuadrat).
Pertidaksamaan Cauchy–Schwarz

Lihat pula: Pertidaksamaan Cauchy–Schwarz
Pertidaksamaan Cauchy-Schwarz menyatakan bahwa untuk semua vektor  u  dan  v  dari ruang hasil kali dalam memang benar bahwa
where  \langle \cdot ,\cdot \rangle  adalah produk dalam. Contoh produk dalam mencakup produk titik nyata dan kompleks; Di ruang Euklides Rn dengan hasil kali dalam standar, pertidaksamaan Cauchy-Schwarz adalah
Pertidaksamaan pangkat

Sebuah "pertidaksamaan pangkat" adalah pertidaksamaan yang mengandung istilah bentuk ab, di mana  a  dan  b  adalah bilangan positif nyata atau ekspresi variabel. Mereka sering muncul dalam latihan olimpiade matematika.
Pertidaksamaan pangkat > Contoh

Dari bilangan riil  x,
Bila x > 0 dan p > 0, maka
Bila x > 0, maka
Bila x > 0, maka
Bila x, y, z > 0, maka
Untuk bilangan riil  a  dan  b ,
Bila x, y > 0 dan 0 < p < 1, maka
Bila x, y, z > 0, maka
Bila a, b > 0, maka
Bila a, b > 0, maka
Bila a, b, c > 0, maka
Bila a, b > 0, maka
Pertidaksamaan yang terkenal

Lihat pula: Daftar Pertidaksamaan
Matematikawan sering menggunakan pertidaksamaan untuk jumlah terikat yang rumus eksaknya tidak dapat dihitung dengan mudah. Beberapa ketidaksetaraan begitu sering digunakan sehingga memiliki nama:
Pertidaksamaan Azuma
Pertidaksamaan Bernoulli
Pertidaksamaan Bell
Pertidaksamaan Boole
Pertidaksamaan Cauchy–Schwarz
Pertidaksamaan Chebyshev
Pertidaksamaan Chernoff
Pertidaksamaan Cramér–Rao
Pertidaksamaan Hoeffding
Pertidaksamaan Hölder
Pertidaksamaan rata-rata aritmatika dan geometri
Pertidaksamaan Jensen
Pertidaksamaan Kolmogorov
Pertidaksamaan Markov
Pertidaksamaan Minkowski
Pertidaksamaan Nesbitt
Pertidaksamaan Pedoe
Pertidaksamaan Poincaré
Pertidaksamaan Samuelson
Pertidaksamaan segitiga
Lihat pula

Hubungan biner
Biner (matematika), untuk penggunaan tanda <dan ›yang serupa sebagai tanda kurung
Inklusi (teori himpunan)
Inequation
Interval (matematika)
Daftar pertidaksamaan
Daftar pertidaksamaan segitiga
Himpunan yang dipesan sebagian
Operator relasional, digunakan dalam bahasa pemrograman untuk menunjukkan ketidaksetaraan