Mesin Enigma
Analisis matematika

Transformasi Enigma untuk setiap huruf dapat ditentukan secara matematis sebagai produk permutasi. Dengan mengasumsikan Enigma Angkatan Darat/Angkatan Udara Jerman dengan tiga rotor, biarkan P menunjukkan transformasi papan colokan, U menunjukkan transformasi reflektor ( U=U^{-1}), dan L, M, R masing-masing menunjukkan rotor kiri, tengah, dan kanan. Maka enkripsi E dapat dinyatakan sebagai
E=PRMLUL^{-1}M^{-1}R^{-1}P^{-1}.
Setelah setiap penekanan tombol, rotor berputar, mengubah transformasi. Misalnya, jika rotor kanan R diputar n posisi, transformasinya menjadi
\rho ^{n}R\rho ^{-n},
di mana ρ adalah pemetaan permutasi siklik yang memetakan A ke B, B ke C, dan seterusnya. Demikian pula, rotor tengah dan kiri dapat direpresentasikan sebagai rotasi j dan k dari M dan L Transformasi enkripsi kemudian dapat dijelaskan sebagai
E=P\left(\rho ^{n}R\rho ^{-n}\right)\left(\rho ^{j}M\rho ^{-j}\right)\left(\rho ^{k}L\rho ^{-k}\right)U\left(\rho ^{k}L^{-1}\rho ^{-k}\right)\left(\rho ^{j}M^{-1}\rho ^{-j}\right)\left(\rho ^{n}R^{-1}\rho ^{-n}\right)P^{-1}.
Menggabungkan tiga rotor dari satu set lima, masing-masing 3 pengaturan rotor dengan 26 posisi, dan papan colokan dengan sepuluh pasang huruf yang terhubung, Enigma militer memiliki 158.962.555.217.826.360.000 pengaturan berbeda (hampir 159 kuintiliun atau sekitar 67 bit).
Pilih 3 rotor dari satu set 5 rotor = 5 x 4 x 3 = 60
26 posisi per rotor = 26 x 26 x 26 = 17.576
Papan colokan = 26! / (6!x10!x2^10) = 150.738.274.937.250
Kalikan setiap angka di atas = 158.962.555.217.826.360.000
Enigma sedang digunakan, 1943
Diagram pengkabelan Enigma dengan tanda panah dan angka 1 hingga 9 menunjukkan bagaimana arus mengalir dari penekanan tombol ke lampu yang menyala. Tombol A dikodekan ke lampu D. D menghasilkan A, tetapi A tidak pernah menghasilkan A; properti ini disebabkan oleh fitur yang dipatenkan unik untuk Enigma, dan dapat dimanfaatkan oleh kriptanalis dalam beberapa situasi.
Tindakan pengacakan rotor Enigma ditunjukkan pada dua huruf berurutan dengan rotor sebelah kanan bergerak satu posisi di antara keduanya.
Rakitan rotor Enigma. Pada Enigma I, tiga rotor bergerak diapit di antara dua roda tetap: roda masuk, di sebelah kanan, dan reflektor di sebelah kiri.
Tiga rotor Enigma dan poros tempat rotor tersebut ditempatkan saat digunakan.
Dua rotor Enigma yang menunjukkan kontak listrik, ratchet melangkah (di sebelah kiri) dan takik (di rotor sebelah kanan berlawanan dengan D).
Gerakan melangkah Enigma dilihat dari sisi yang menjauhi operator. Ketiga ratchet pawl (hijau) mendorong serentak saat kunci ditekan. Untuk rotor pertama (1), yang bagi operator merupakan rotor sebelah kanan, ratchet (merah) selalu aktif, dan bergerak setiap kali tombol ditekan. Di sini, rotor tengah (2) diaktifkan, karena takik pada rotor pertama sejajar dengan pawl; ia akan melangkah ( berputar ) dengan rotor pertama. Rotor ketiga (3) tidak terpasang, karena lekukan pada rotor kedua tidak sejajar dengan pawl, sehingga tidak akan terpasang pada ratchet.
Mekanisme internal mesin Enigma yang menunjukkan reflektor tipe B dan tumpukan rotor.
Papan colokan ( Steckerbrett ) diposisikan di bagian depan mesin, di bawah tombol. Saat digunakan selama Perang Dunia II, ada sepuluh koneksi. Dalam foto ini, hanya dua pasang huruf yang tertukar (A↔J dan S↔O).
Schreibmax adalah unit pencetakan yang dapat dipasang pada Enigma, menghilangkan kebutuhan susah payah menuliskan huruf-huruf yang ditunjukkan pada panel lampu.
Lampiran Enigma Uhr