Felix Klein
Kehidupan

Felix Klein dilahirkan pada 25 April 1849 di Düsseldorf dalam keluarga Prussia. Ayahnya, Caspar Klein (1809–1889), adalah seorang sekretaris pemerintah Prussia yang ditempatkan di Provinsi Rhine. Ibunya bernama Sophie Elise Klein (1819–1890). Felix Klein bersekolah di Gimnasium (semacam sekolah menengah) di Düsseldorf, lalu mempelajari matematika dan fisika di Universitas Bonn (1865–1866), dengan niatan menjadi seorang fisikawan. Pada saat itu, Julius Plücker memiliki jabatan profesor di Bonn 1866, dalam bidang matematika dan fisika eksperimen, namun pada saat Klein menjadi asistennya di tahun 1866, minat utama Plücker adalah geometri. Klein menerima gelar doktornya, dibawah bimbingan Plücker, dari Universitas Bonn pada tahun 1868.
Plücker meninggal pada tahun 1868, belum sempat menyelesaikan bukunya yang membahas basis dari geometri garis. Klein adalah orang yang cocok untuk menyelesaikan bagian kedua buku Plücker Neue Geometrie des Raumes. Dari hal tersebut ia berkenalan dengan Alfred Clebsch, yang pindah ke  Göttingen tahun 1868. Klein mengunjungi Clebsch pada tahun berikutnya, bersamaan dengan kunjungannya ke Berlin dan Paris. Pada bulan Juli 1870, saat awal perang Franco-Prusia, Klein berada di Paris dan harus pergi dari Prancis. Untuk waktu yang singkat ia bertugas sebagai seorang medis di pasukan Prusia, sebelum diangkat menjadi Privatdozent (dosen) di Göttingen pada awal 1871.
Universitas Erlangen mengangkat Klein sebagai profesor pada tahun 1872, ketika ia masih berusia 23 tahun. Dalam hal ini, Klein mendapat dukungan dari Clebsch, yang menganggapnya dapat menjadi ahli matematika terbaik pada masanya. Klein tidak ingin tinggal di Erlangen, yang hanya memiliki sedikit mahasiswa, dan dengan senang hati menerima tawaran menjadi guru besar di Universitas Teknik Müchen pada tahun 1875. Di sana, ia dan Alexander von Brill mengajar mata kuliah tingkat lanjut kepada banyak mahasiswa terbaik, termasuk Adolf Hurwitz, Walther von Dyck, Karl Rohn, Carl Runge, Max Planck, Luigi Bianchi, dan Gregorio Ricci-Curbastro.
Pada tahun 1875, Klein menikah dengan Anne Hegel, cucu dari filsuf Georg Wilhelm Friedrich Hegel.
Setelah menghabiskan waktu lima tahun mengajar di Müchen, Klein diangkat menjadi ketua bidang geometri di Universitas Leipzig. Rekan-rekannya termasuk Walther von Dyck, Rohn, Eduard Study, dan Friedrich Engel. Semasa Klein di Leipzig, dari tahun 1880 hingga 1886, secara fundamental mengubah hidupnya. Pada tahun 1882, kesehatannya ambruk dan dia berjuang melawan depresi selama dua tahun berikutnya. Namun demikian, penelitiannya terus berlanjut; karya pentingnya tentang fungsi-fungsi sigma hipereliptik, yang diterbitkan diantara tahun 1886 dan 1888, berasal dari periode ini.
Klein menerima jabatan guru besar di Universitas Göttingen pada tahun 1886. Sejak saat itu, hingga pensiun pada tahun 1913, ia berusaha untuk membangun kembali Göttingen sebagai pusat penelitian matematika di dunia. Namun, ia tidak pernah berhasil memindahkan perannya sebagai pengembang geometri di Leipzig, ke Göttingen. Ia mengajar berbagai mata kuliah di Göttingen, terutama yang berhubungan dengan antarmuka antara matematika dan fisika, khususnya mekanika dan teori potensial.
Fasilitas penelitian yang dibangun Klein di Göttingen menjadi model untuk fasilitas terbaik di dunia. Dia memperkenalkan pertemuan diskusi mingguan, dan menciptakan ruang baca dan perpustakaan matematika. Pada tahun 1895, Klein merekrut David Hilbert dari Universitas Königsberg. Penunjukan ini terbukti sangat penting; Hilbert terus meningkatkan keunggulan Göttingen dalam bidang matematika hingga ia pensiun pada tahun 1932.
Di bawah redaksi yang dipimpin Klein, Mathematische Annalen menjadi salah satu jurnal matematika terbaik di dunia. Didirikan oleh Clebsch, jurnal ini berkembang di bawah manajemen Klein, menyaingi, dan akhirnya melampaui Crelle's Journal, yang berbasis di Universitas Berlin. Klein membentuk tim editor kecil yang bertemu secara teratur, membuat keputusan dengan semangat demokratis. Jurnal ini awalnya mengkhususkan diri pada bidang analisis kompleks, geometri aljabar, dan teori invarian. Jurnal ini juga memberikan tempat publikasi yang penting untuk analisis real dan teori grup.
Pada tahun 1893, Klein menjadi pembicara utama di Kongres Matematika Internasional yang diadakan di Chicago sebagai bagian dari Pameran Dunia Columbus. Berkat usaha Klein, Göttingen mulai menerima perempuan pada tahun 1893. Dia membimbing tesis Ph.D. pertama di Göttingen yang ditulis oleh perempuan. Tesis tersebut disusun oleh Grace Chisholm Young, seorang mahasiswa Inggris dari Arthur Cayley, yang dikagumi Klein. Pada tahun 1897, Klein menjadi anggota luar negeri Akademi Kesenian dan Ilmu Pengetahuan Kerajaan Belanda.
Sekitar tahun 1900, Klein mulai tertarik dengan pengajaran matematika di sekolah. Pada tahun 1905, ia berperan penting dalam merumuskan rencana yang merekomendasikan agar geometri analitis, yang berisi dasar-dasar kalkulus diferensial dan integral, dan konsep fungsi diajarkan di sekolah menengah. Rekomendasi ini secara bertahap diterapkan di banyak negara di dunia. Pada tahun 1908, Klein terpilih sebagai presiden Komisi Internasional untuk Pengajaran Matematika (ICMI) pada Kongres Matematikawan Internasional di Roma. Di bawah bimbingannya, bagian Jerman dari Komisi tersebut menerbitkan banyak buku tentang pengajaran matematika di semua tingkatan di Jerman.
London Mathematical Society menganugerahi Klein dengan Medali De Morgan pada tahun 1893. Ia terpilih sebagai anggota Royal Society pada tahun 1885, dan dianugerahi Medali Copley pada tahun 1912. Dia pensiun pada tahun berikutnya karena kesehatannya yang buruk, tetapi terus mengajar matematika di rumahnya selama beberapa tahun berikutnya. Ia meninggal di Göttingen pada tahun 1925.
Klein adalah salah satu dari 93 penandatangan Manifesto Sembilan Puluh Tiga, sebuah dokumen yang ditulis untuk mendukung invasi Jerman ke Belgia pada tahap awal Perang Dunia I.