stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Shinkansen seri E3
Ikhtisar

Pembuatan model Shinkansen E3 diawasi oleh Kenji Ekuan, seorang desainer industri dari International Council of Societies of Industrial Design. Kenji Ekuan membuat tampak muka kereta paling depan dan belakang dengan model duckbill yang mirip dengan paruh bebek. Model tersebut dapat membantu mengurangi guncangan, gemuruh saat kereta memasuki terowongan, juga mempengaruhi kemudahan aerodinamis dalam kecepatan yang tinggi.
Seri ini memulai perjalanannya dengan melayani layanan Komachi pada 3 Juni 1997, bertepatan dengan dibukanya jalur Mini-shinkansen. Shinkansen E3 juga melayani jalur Joetsu Shinkansen.
Varian

Seri "R" seri E3 : set 26 x 6 kereta yang digunakan pada layanan Shinkansen Komachi Akita sejak 3 Juni 1997
Seri "LR" seri E3-1000 : set 3 x 7 kereta yang digunakan pada layanan Shinkansen Tsubasa Yamagata sejak 4 Desember 1999
Seri "LR" seri E3-2000 : set 12 x 7 kereta yang digunakan pada layanan Shinkansen Tsubasa Yamagata sejak 20 Desember 2008
Seri E3-700 Toreiyu : kereta ekslusif yang digunakan di Yamagata Shinkansen mulai Juli 2014
Seri E3-700 Genbi Shinkansen : kereta ekslusif yang digunakan di Joetsu Shinkansen dari 29 April 2016 hingga Desember 2020
Armada > Unit pra-produksi

Pada Maret 1995, satu rangkaian pra-produksi Shinkanen E3 bernomor induk S8 dikirim dari Kawasaki Heavy Industries ke depo kereta Sendai untuk dilakukan pengujian. Rangkaian tersebut kemudian disempurnakan dengan standar spesifikasi baru pada Maret 1997.
| Nomor | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Penunjukan | M1sc | M2 | T | M1 | M2c |
| Penomoran | E311-1 | E326-1 | E329-1 | E325-1 | E322-1 |
Unit seri "R"

Setelah dilakukan pengujian pada unit pra-produksi tahun 1995, unit seri "R" dari Shinkansen E3 diproduksi secara penuh pada tahun 1996 untuk dioperasikan pada jalur Shinkansen Akita. Rangkaian-rangkaian tersebut awalnya memiliki transformasi 5 kereta, namun ditambahkan menjadi 6 kereta pada akhir tahun 1998. Sebanyak 26 bakal pelanting (26 rangkaian) seri "R" beroperasi untuk layanan Akita. Kepemilikan rangkaian tersebut dibagi menjadi dua, yakni oleh JR East dan pemerintah daerah Prefektur Akita yang membentuk perusahaan sektor ketiga bernama Akita Shinkansen Sharyō Hoyū (秋田 新 幹線 車 両 保有 (株)). Perusahaan tersebut telah dibubarkan oleh JR East pada tahun 2013.
Sebanyak 19 rangkaian (114 kendaraan) dijadwalkan akan ditarik selama tahun fiskal 2013 untuk digantikan dengan Shinkansen seri E6. Sejak awal revisi daftar perjalanan kereta api tanggal 15 Maret 2014, Shinkansen E3 tidak lagi digunakan untuk jalur utama Akita. Dua rangkaian seri "R" masih beroperasi untuk layanan Yamabiko dan Nasano.
Unit seri "R" > Formasi

Kereta nomor 12 dan 15 dilengkapi dengan pantograf satu lengan bertipe PS206.
| Nomor mobil | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Penunjukan | M1sc | M2 | T1 | T2 | M1 | M2c |
| Penomoran | E311 | E326 | E329 | E328 | E325 | E322 |
| Kapasitas tempat duduk | 23 | 67 | 60 | 68 | 64 | 56 |
Unit seri "R" > Armada

Per 1 Oktober 2016, hanya dua (set R21 dan R22) dari 26 rangkaian yang masih beroperasi.
| Set No>  | Tanggal dikirim | Tanggal pembuatan mobil 14 | Tanggal ditarik | Catatan |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| R1 | 28 Maret 1995 | 29 Oktober 1998 | 26 Agustus 2013 |  |
| R2 | 9 Oktober 1996 | 1 November 1998 | 13 Desember 2013 | Dibangun dengan rangkaian 5 kereta |
| R3 | 14 Oktober 1996 | 4 November 1998 | 17 Februari 2014 | Dibangun dengan rangkaian 5 kereta |
| R4 | 22 Oktober 1996 | 6 November 1998 | 9 Januari 2014 | Dibangun dengan rangkaian 5 kereta |
| R5 | 28 Oktober 1996 | 9 November 1998 | 26 April 2013 | Dibangun dengan rangkaian 5 kereta |
| R6 | 6 November 1996 | 12 November 1998 | 12 April 2013 | Dibangun dengan rangkaian 5 kereta |
| R7 | 11 November 1996 | 22 November 1998 | 17 Mei 2013 | Dibangun dengan rangkaian 5 kereta |
| R8 | 15 November 1996 | 24 November 1998 | 24 Mei 2013 | Dibangun dengan rangkaian 5 kereta |
| R9 | 22 November 1996 | 26 November 1998 | 7 Juni 2013 | Dibangun dengan rangkaian 5 kereta |
| R10 | 2 Desember 1996 | 28 November 1998 | 27 Agustus 2013 | Dibangun dengan rangkaian 5 kereta |
| R11 | 12 Desember 1996 | 30 Oktober 1998 | 13 September 2013 | Dibangun dengan rangkaian 5 kereta |
| R12 | 21 Desember 1996 | 17 November 1998 | 27 November 2013 | Dibangun dengan rangkaian 5 kereta |
| R13 | 20 Januari 1997 | 5 Desember 1998 | 19 Oktober 2013 | Dibangun dengan rangkaian 5 kereta |
| R14 | 30 Januari 1997 | 14 November 1998 | 1 Desember 2013 | Dibangun dengan rangkaian 5 kereta |
| R15 | 7 Februari 1997 | 16 November 1998 | 28 Januari 2014 | Dibangun dengan rangkaian 5 kereta |
| R16 | 17 Februari 1997 | 19 November 1998 | 8 Maret 2014 | Dibangun dengan rangkaian 5 kereta |
| R17 | 30 September 1998 | n / a (set 6 mobil dari baru) | 26 Juli 2013 |  |
| R18 | 23 Oktober 2002 | n / a (set 6 mobil dari baru) |  | Dikonversi 2014 ke seri E3-700 Toreiyu  |
| R19 | 18 November 2002 | n / a (set 6 mobil dari baru) |  | Dikonversi 2016 menjadi seri E3-700 Genbi Shinkansen  |
| R20 | 24 Maret 2003 | n / a (set 6 mobil dari baru) | 17 Desember 2015  |  |
| R21 | 16 September 2003 | n / a (set 6 mobil dari baru) |  |  |
| R22 | 27 Oktober 2003 | n / a (set 6 mobil dari baru) |  |  |
| R23 | 1 Desember 2003 | n / a (set 6 mobil dari baru) | - | Dikonversi 2014 menjadi Set L55 |
| R24 | 4 April 2005 | n / a (set 6 mobil dari baru) | 4 Desember 2013 | Dikonversi 2014 menjadi Set L54 |
| R25 | 11 Juli 2005 | n / a (set 6 mobil dari baru) | 18 Desember 2013 | Dikonversi 2014 menjadi Set L54 |
| R26 | 25 Juli 2005 | n / a (set 6 mobil dari baru) | - | Dikonversi 2014 menjadi Set L55 |
Unit seri "R" > Galeri

Interior Green Class
Interior Standard Class
Unit seri E3-1000

Tiga rangkaian 7 gerbong E3-1000 (bernomor L51 – L53) dibuat antara tahun 1999 dan 2005 untuk digunakan pada layanan Tsubasa Yamagata Shinkansen dari tanggal 4 Desember 1999 untuk menambah armada seri 400 diikuti dengan perpanjangan jalur ke Shinjo. Sejak 2014, dua rangkaian selanjutnya (L54 dan L55) diperkenalkan, direformasi dari set Akita Shinkansen E3-0 seri "R" yang ditarik, untuk menggantikan dua rangkaian lama L51 dan L52.
Beberapa unit seri E3-1000 diproduksi antara tahun 1999 sampai dengan 2005 untuk digunakan pada jalur Yamagata Shinkansen bersama dengan Shinkansen seri 400 dengan perpanjangan jalur ke Stasiun Shinjō.
Unit seri E3-1000 > Formasi

| Nomor mobil | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Penunjukan | M1sc | M2 | T1 | M2 | T2 | M1 | M2c |
| Penomoran | E311-1000 | E326-1000 | E329-1000 | E326-1100 | E328-1000 | E325-1000 | E322-1000 |
| Kapasitas tempat duduk | 23 | 67 | 60 | 68 | 64 | 64 | 56 |
Unit seri E3-1000 > Armada

| Set No>  | Pabrikan | Tanggal dikirim | Tanggal dihidupkan | Tanggal ditarik | Catatan |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| L51 | Mobil Tokyu | 11 Agustus 1999 | - | 5 September 2014 |  |
| L52 | Kawasaki Heavy Industries | 11 September 1999 | - | 4 Februari 2015 |  |
| L53 | Mobil Tokyu | 17 Agustus 2005 | 24 November 2015 |  |  |
| L54 | Kawasaki Heavy Industries | 30 Juli 2014 | 30 Juli 2014 |  | Dibangun kembali dari set R24 + R25 |
| L55 | J-TREC | 13 Januari 2015 | 13 Januari 2015 |  | Dibangun kembali dari set R23 + R26 |
Unit seri E3-1000 > Armada > Konversi ke L54/L55

Berikut merupakan rangkaian yang dikonversi ke L54/L55.
| Set No>  | Nomor mobil | Menjalankan No>  | Nomor set sebelumnya | Mobil bekas No>  | Mantan nomor berjalan |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| L54 | 11 | E311-1004 | R25 | 11 | E311-25 |
| L54 | 12 | E326-1004 | R25 | 12 | E326-25 |
| L54 | 13 | E329-1004 | R25 | 13 | E329-25 |
| L54 | 14 | E326-1104 | R24 | 12 | E326-24 |
| L54 | 15 | E328-1004 | R24 | 13 | E329-24 |
| L54 | 16 | E325-1004 | R25 | 15 | E325-25 |
| L54 | 17 | E322-1004 | R25 | 16 | E322-25 |
| L55 | 11 | E311-1005 | R26 | 11 | E311-25 |
| L55 | 12 | E326-1005 | R26 | 12 | E326-25 |
| L55 | 13 | E329-1005 | R26 | 13 | E329-26 |
| L55 | 14 | E326-1105 | R23 | 12 | E326-23 |
| L55 | 15 | E328-1005 | R23 | 13 | E329-23 |
| L55 | 16 | E325-1005 | R26 | 15 | E325-26 |
| L55 | 17 | E322-1005 | R26 | 16 | E322-26 |
Unit seri E3-1000 > Galeri

Shinkansen E3-1000 set L51 di layanan Tsubasa
Logo layanan Tsubasa di bodi gerbong
Pintu masuk kereta
Interior Standard Class
Unit seri E3-2000

Sebanyak 12 bakal pelanting (12 rangkaian dengan transformasi 7 kereta) beroperasi pada layanan Yamagata Shinkansen Tsubasa tanggal 20 Desember 2008. Unit seri E3-2000 telah mengalami banyak perubahan dan pemutakhiran, termasuk peningkatan suspensi, layar LED baru pada kabin masinis, indikator penunjuk stasiun, dan stop kontak disetiap kereta.
Unit seri E3-2000 > Formasi

| Nomor mobil | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Penunjukan | M1sc | M2 | T1 | M2 | T2 | M1 | M2c |
| Penomoran | E311-2000 | E326-2000 | E329-2000 | E326-2100 | E328-2000 | E325-2000 | E322-2000 |
| Kapasitas tempat duduk | 23 | 67 | 60 | 68 | 64 | 60 | 52 |
Unit seri E3-2000 > Armada

Per 1 Oktober 2016, jumlah armada adalah sebagai berikut;
| Set No>  | Pabrikan | Tanggal dikirim | Tanggal dihidupkan |
| --- | --- | --- | --- |
| L61 | Kawasaki HI | 9 Oktober 2008 | 6 Juli 2016 |
| L62 | Kawasaki HI | 9 Desember 2008 |  |
| L63 | Kawasaki HI | 7 Januari 2009 | 24 November 2015 |
| L64 | Kawasaki HI | 17 Februari 2009 | 25 April 2014 |
| L65 | Kawasaki HI | 3 Maret 2009 | 6 Juni 2014 |
| L66 | Kawasaki HI | 25 Maret 2009 | 22 Oktober 2014 |
| L67 | Mobil Tokyu | 28 Maret 2009 | 12 November 2014 |
| L68 | Kawasaki HI | 14 April 2009 | 5 Desember 2014 |
| L69 | Kawasaki HI | 19 Mei 2009 | 23 Februari 2015 |
| L70 | Kawasaki HI | 30 Juni 2009 | 6 April 2016 |
| L71 | Kawasaki HI | 22 Juli 2009 | 24 April 2016 |
| L72 | Kawasaki HI | 25 Maret 2010 | 18 September 2015 |
Unit seri E3-2000 > Galeri

Shinkansen E3-2000 set L67 dengan corak awal
Shinkansen E3-2000 set L67 dengan corak terbaru
Motif ceri dan kesumba di bodi gerbong dengan corak terbaru
Tanda destinasi LED di bodi gerbong
Layar informasi di dalam kabin
Interior Standard Class
Unit seri E3-700 Toreiyu

Ini adalah rangkaian 6 gerbong yang dibangun dari dari bekas rangkaian kereta Shinkansen Akita R12 sebagai kereta ekskursi bernama Toreiyu (とれいゆ), untuk digunakan di Yamagata Shinkansen antara Fukushima dan Shinjo yang mulai beroperasi sejak Juli 2014. Kereta yang dibangun kembali ini didesain oleh desainer industri Ken Okuyama. Rangkaian 6 gerbong memiliki total kapasitas tempat duduk 143 penumpang. Gerbong 11 adalah gerbong Standard Class dengan tempat duduk 2+2 sejajar yang dapat direservasi, gerbong 12 sampai 14 menampilkan tempat duduk tatami bergaya Jepang, gerbong 15 adalah gerbong lounge dengan meja bar, dan gerbong 16 adalah tempat mandi kaki ashiyu. Nama kereta api ini merupakan campuran dari kata bahasa Inggris "train" (kereta) dan kata Perancis "soleil" (matahari). Kereta ini biasa digunakan pada layanan khusus Toreiyu Tsubasa yang beroperasi pada akhir pekan.
Kereta ini berhenti beroperasi pada Maret 2022.
Unit seri E3-700 Toreiyu > Formasi

| Nomor mobil | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Penunjukan | M1sc | M2 | T1 | T2 | M1 | M2c |
| Penomoran | E321-701 | E326-701 | E329-701 | E328-701 | E325-701 | E322-701 |
| Kapasitas tempat duduk | Kursi 2+2 | Tempat duduk bergaya Jepang | Tempat duduk bergaya Jepang | Tempat duduk bergaya Jepang | Lounge + bar | Mandi kaki Ashiyu |
Unit seri E3-700 Toreiyu > Galeri

Shinkansen E3-700 Toreiyu
Tanda destinasi LED di bodi gerbong
Tempat duduk standar di gerbong 11
Tempat duduk tatami ala Jepang di gerbong 14
Area lounge dengan tatami di gerbong 15
Bar di gerbong 15
Tempat mandi kaki Ashiyu
Sambungan ke gerbong 16
Unit seri E3-700 Genbi Shinkansen

Genbi Shinkansen (現美新幹線, "Shinkansen seni kontemporer") adalah rangkaian 6 gerbong yang dibangun kembali dari bekas rangkaian kereta Akita Shinkansen R19 di Kawasaki Heavy Industries di Kobe sebagai kereta ekskursi untuk digunakan di Joetsu Shinkansen antara Echigo-Yuzawa dan Niigata. Kereta ini mulai beroperasi pada 29 April 2016, kebanyakan beroperasi pada akhir pekan dan hari libur. Corak eksterior kereta ini dirancang oleh fotografer dan sutradara Mika Ninagawa.
Kereta ini berhenti beroperasi pada 19 Desember 2020.
Unit seri E3-700 Genbi Shinkansen > Formasi

| Nomor mobil | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Penunjukan | M1c | M2 | T1 | T2 | M1 | M2c |
| Penomoran | E321-702 | E326-702 | E329-702 | E328-702 | E325-702 | E322-702 |
| Kapasitas tempat duduk | Kursi 2+2 | Ruang galeri seni | Kafe + area main anak-anak | Ruang galeri seni | Ruang galeri seni | Ruang galeri seni |
Unit seri E3-700 Genbi Shinkansen > Galeri

Shinkansen E3-700 Genbi Shinkansen set R19 di Stasiun Nagaoka
Interior tempat duduk dengan reservasi di gerbong 11
Interior gerbong 12, dengan instalasi kaca karya Yusuke Komuta
Meja kafe di gebong 11
Area main anak-anak di gerbong 13
Interior gerbong 14, dengan galeri foto karya Naoki Ishikawa
Lihat pula

Yamagata Shinkansen
Shinkansen seri E2
Shinkansen seri 400
Pranala luar

E3 Series Tsubasa/Yamabiko/Nasuno (dalam bahasa Jepang)
Shinkansen seri E3 digabungkan dengan Shinkansen seri E5 meliuk di Stasiun Omiya.
Shinkansen E3-1000 set L52 di Stasiun Omiya
Shinkansen E3-2000 di Stasiun Utsunomiya
Shinkansen E3-700 Toreiyu set R18 di Stasiun Yamagata
Shinkansen E3-700 Genbi Shinkansen set R19 pada September 2016
Hans Overbeck

Hans Overbeck (lahir di Bremen, Jerman, tanggal 26 Maret 1882 – meninggal di Indonesia pada tanggal 19 Januari 1942) adalah Pria kebangsaan Jerman yang terkenal sebagai Niagawan sekaligus Peneliti yang berjasa bagi Indonesia dengan aktif dibidang sastra berbahasa Melayu dan bidang serangga. Hans lahir sebagai anak kedua dari keluarga yang kaya. Ayahnya adalah seorang pedagang beras yang sukses di Yangoon, Myanmar. Setelah lulus dari sekolah elite Altes Gymnasium di Bremen, Hans lebih dulu menjalani wajib militer sebelum berkarier. Pada tahun 1904, dalam usia 22 tahun, Hans pergi bermigrasi ke Asia Tenggara sebagai utusan perusahaan Arnold Otto Meyer yang berdomisili di Hamburg tempatnya memulai pekerjaan sebagai Niagawan. Dari tempat anak perusahaan ini, Behn, Meyer & Co. Ltd., Hans melakukan banyak perjalanan dinas mulai dari Singapura, Semenanjung Malaya, Indonesia, hingga ke Filipina. Pada saat itu Hans sudah diberi wewenang oleh perusahaan yang bergerak di bidang ekspor tersebut untuk bertindak atas nama perusahaan dan menjadi "Wakil Utama untuk Asia Tenggara".
Bertugas untuk mencari order, melakukan negosiasi dagang, dan bertindak selayaknya utusan perusahaan, Hans memanfaatkan tugas dinasnya ini untuk mengumpulkan bahan yang sama sekali tidak berhubungan dengan pekerjaanya, yaitu bahan untuk penelitian atas kecintaanya terhadap sastra melayu klasik. Melacak naskah yang ada dipasar-pasar, pergi ke museum dan arsip, serta mempelajari kepustakaan. Hans berpendapat bahwa asia tenggara tidak hanya sebagai sebuah panggung "kehidupan pribumi", tetapi juga kawasan dengan kebudayaan yang kaya dan memiliki dimensinya tersendiri. Hans mencoba dengan baik untuk memahami perpaduan yang menghasilkan budaya Nusantara. Banyak diantara karya Hans yang merupakan sumbangsih terbesar bagi Indonesia terutama kebudayaan Melayu, diantaranya adalah penerjemahan karya sastra "Sejarah Melayu" dan "Hikayat Hang Tuah" ke dalam bahasa Jerman yang puitis dan sesuai dengan langgam bahasa yang digunakan dalam karya tersebut. Hal ini adalah bukti dari kecerdasan dan penguasaan Hans dalam kebahasaan dan penerjemahan karena dengan metodenya sebuah karya sastra dapat dipahami tidak hanya secara makna namun juga keindahannya.
Hans Overbeck meninggal dalam peristiwa tenggelamnya kapal Van Imhoff, bersama dengan Walter Spies yang juga menumpangi kapal yang sama.
Sign (seri televisi)

| Sign |
| --- | --- |
Poster promosi Sign
Genre: Romansa Kriminal Laga
Ditulis oleh: Jang Hang-joon
Sutradara: Kim Eun-hee
Pemeran: Park Shin-yang Kim Ah-joong Jun Kwang-ryul Jung Gyu-woon Uhm Ji-won
Negara asal: Korea Selatan
Bahasa asli: Korea
Jmlh. episode: 20
Produksi
Produser: Choi Moon-suk
Lokasi produksi: Korea
Durasi: Rabu dan Kamis pukul 21:55 (WSK)
Rumah produksi: Apollo Pictures Golden Thumb
Rilis asli
Rilis: 5 Januari (2011-01-05) – 10 Maret 2011 (2011-3-10)
Sign (Hangul: 싸인) adalah serial televisi Korea Selatan tahun 2011 yang dibintangi oleh Park Shin-yang, Kim Ah-joong, Jun Kwang-ryul, Jung Gyu-woon dan Uhm Ji-won. Serial televisi ini tentang kehidupan dokter forensik. Serial televisi ini ditayangkan di SBS dari tanggal 6 Januari hingga tanggal 10 Maret 2011 pada hari Rabu dan Kamis pada pukul 21:55 untuk 20 episode.
Pemeran

Park Shin-yang sebagai Yoon Ji-hoon
Kim Ah-joong sebagai Go Da-kyung
Uhm Ji-won sebagai Jung Woo-jin
Jung Gyu-woon sebagai Choi Yi-han
Jun Kwang-ryul sebagai Lee Myung-han
Song Jae-ho sebagai Jung Byung-do
Jang Hyun-sung sebagai Jang Min-suk
Ahn Moon-sook sebagai Hong Sook-joo
Jung Eun-pyo sebagai Kim Wan-tae
Pranala luar

Sign situs SBS resmi (Korea)
(Inggris) Sign di HanCinema
Sign di IMDb (dalam bahasa Inggris)
Transpos

Matriks AT sebagai hasil transpos dari A dapat dicari dengan merefleksikan setiap elemennya sepanjang diagonal utamanya. Mengulangi langkah ini pada matriks hasil transpos akan menghasilkan matriks dengan setiap elemen kembali ke posisi awalnya.
Dalam aljabar linear, transpos dari sebuah matriks adalah operator yang membalikkan posisi matriks sepanjang diagonal utamanya; dengan kata lain, operator ini menukar setiap baris dan kolom pada matriks A, menjadi kolom dan baris matriks baru, yang umum dikenal sebagai AT. transpos dari sebuah matriks diperkenalkan pada tahun 1858 oleh matematikawan Inggris Arthur Cayley.
Transpos dari sebuah matriks

Artikel ini mengasumsikan matriks berasal dari sebuah gelanggang komutatif. Hasil pada artikel ini mungkin tidak berlaku untuk kasus yang tidak komutatif.
Transpos dari sebuah matriks > Definisi

Transpos dari sebuah matriks A, yang dinyatakan sebagai AT, ⊤A, A⊤,  A^{\intercal }, A′, Atr, tA, atau At, dapat dibentuk dengan tiga cara berikut:
Merefleksikan A sepanjang diagonal utamanya untuk mendapatkan AT;
Menulis setiap baris dari A sebagai kolom dari AT;
Menulis setiap kolom dari A sebagai baris dari AT.
Secara lebih formal, elemen baris ke-i dan kolom ke-j dari AT adalah elemen baris ke-j dan kolom ke-i dari A:
Jika A adalah matriks berukuran m × n, maka matriks AT berukuran n × m.
Untuk kasus matriks persegi, notasi AT juga dapat menyatakan pangkat T dari matriks A. Untuk menghindari kerancuan ini, banyak penulis menggunakan tika atas kiri, yakni, mereka menulis transpos sebagai TA. Notasi ini menguntungkan karena tanda kurung tidak diperlukan untuk operasi yang melibatkan perpangkatan, karena (TA)n = T(An): menulis TAn tidak menimbulkan kerancuan.
Artikel ini menghindari kerancuan tersebut dengan tidak pernah menggunakan simbol T sebagai nama variabel.
Terdapat beberapa definisi matriks yang melibatkan transpos:
| Nama matriks | Kondisi | Definisi |
| --- | --- | --- |
| Simetrik |  \mathbf {A} ^{\operatorname {T} }=\mathbf {A}  | Matriks persegi dengan hasil transposnya berupa dirinya sendiri |
| Skew-symmetric |  \mathbf {A} ^{\operatorname {T} }=-\mathbf {A}  | Matriks persegi dengan hasil transposnya sama dengan negatif dari dirinya sendiri |
| Hermite |  \mathbf {A} ^{\operatorname {T} }={\overline {\mathbf {A} }} | Matriks persegi dengan setiap elemen hasil transposnya adalah konjugat kompleks dari elemen pada posisi yang sama. Hal ini sama dengan mengatakan matriks persegi tersebut sama dengan transpos konjugatnya. |
| Ortogonal |  \mathbf {A} ^{\operatorname {T} }=\mathbf {A} ^{-1} | Matriks persegi dengan hasil transposnya sama dengan invers dirinya sendiri |
| Uniter |  \mathbf {A} ^{\operatorname {T} }={\overline {\mathbf {A} ^{-1}}} | Matriks persegi dengan hasil transposnya sama dengan invers konjugat dari dirinya sendiri. |
Transpos dari sebuah matriks > Contoh

{\begin{bmatrix}1&2\end{bmatrix}}^{\operatorname {T} }=\,{\begin{bmatrix}1\\2\end{bmatrix}}
{\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}}^{\operatorname {T} }={\begin{bmatrix}1&3\\2&4\end{bmatrix}}
{\begin{bmatrix}1&2\\3&4\\5&6\end{bmatrix}}^{\operatorname {T} }={\begin{bmatrix}1&3&5\\2&4&6\end{bmatrix}}
Transpos dari sebuah matriks > Sifat

Misal A dan B adalah matriks dan c adalah sebuah skalar. Berikut adalah beberapa sifat dari operator transpos:
\left(\mathbf {A} ^{\operatorname {T} }\right)^{\operatorname {T} }=\mathbf {A} .
Operasi transpos adalah sebuah involusi.
\left(\mathbf {A} +\mathbf {B} \right)^{\operatorname {T} }=\mathbf {A} ^{\operatorname {T} }+\mathbf {B} ^{\operatorname {T} }.
Transpos memenuhi sifat penjumlahan.
\left(\mathbf {AB} \right)^{\operatorname {T} }=\mathbf {B} ^{\operatorname {T} }\mathbf {A} ^{\operatorname {T} }.
Perhatikan bahwa urutan perkalian dibalik. Dari hasil ini dapat disimpulkan matriks persegi A dapat dibalik jika dan hanya jika AT dapat dibalik, dan dalam kasus ini didapatkan (A−1)T = (AT)−1.  Dengan induksi, hasil ini dapat diperumum untuk kasus beberapa matriks, yakni (A1A2...Ak−1Ak)T = AkTAk−1T…A2TA1T.
\left(c\mathbf {A} \right)^{\operatorname {T} }=c\mathbf {A} ^{\operatorname {T} }.
Transpos dari sebuah skalar menghasilkan skalar yang sama. Bersama dengan (2), sifat ini menyatakan transpos adalah peta linear dari ruang matriks ukuran m × n ke ruang matriks ukuran n × m.
\det \left(\mathbf {A} ^{\operatorname {T} }\right)=\det(\mathbf {A} ).
Nilai determinan dari matriks persegi sama dengan nilai determinan dari transposnya.
Perkalian titik dari dua vektor kolom a dan b dapat dihitung sebagai perkalian matriks:
 \left[\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} \right]=\mathbf {a} ^{\operatorname {T} }\mathbf {b} ,
atau juga dapat ditulis sebagai ai bi dalam notasi Einstein.
Jika semua elemen A adalah bilangan real, maka ATA adalah matriks semidefinit-positif.
\left(\mathbf {A} ^{\operatorname {T} }\right)^{-1}=\left(\mathbf {A} ^{-1}\right)^{\operatorname {T} }.
Transpos dari matriks yang dapat dibalik juga berupa matriks yang dapat dibalik, dan inversnya adalah transpos dari invers matriks awalnya. Notasi  A−T terkadang digunakan untuk mewakili kedua ekpresi yang setara tersebut.
Jika A adalah matriks persegi, maka nilai-nilai eigennya sama dengan nilai-nilai eigen dari transposnya, karena mereka berdua memiliki polinomial karakteristik yang sama.
Transpos dari sebuah matriks > Hasil kali

Jika matriks A berukuran m × n dan AT adalah transposnya, maka hasil perkalian matriks antara keduanya menghasilkan dua matriks persegi: A AT yang berukuran m × m dan AT A yang berukuran n × n. Lebih lanjut, kedua matriks ini simetrik. Elemen-elemen pada hasil perkalian matriks A AT adalah hasil kali dalam baris dari A dengan kolom dari AT. Namun karena kolom pada AT adalah baris pada A, setiap elemen di A AT adalah hasil kali dalam dua baris matriks A. Jika pi j adalah elemen di matriks hasil perkalian, nilainya berasal dari baris ke-i dan ke-j di A. Nilai elemen pj i juga didapatkan dari kedua baris yang sama, sehingga pi j = pj i, dan menyebabkan A AT simetris. Dengan alasan yang serupa, hasil perkalian AT A juga matriks simetris.
Bukti yang lebih cepat mengenai kesimetrisan matriks A AT didapatkan dari fakta transpos matriks tersebut adalah dirinya sendiri: