IU
Karier > 2013: You're the Best, Lee Soon-shin (최고다 이순신), Modern Times, dan Pretty Man (예쁜남자)

IU membintangi Drama Korea Mingguan, You're the Best, Lee Soon-shin dari 9 Maret - 25 Agustus di KBS2 Network dengan 50 episode bersama Jo Jung-sok. Karakternya digambarkan sebagai "pecundang" yang tampaknya rata-rata dalam segala hal kecuali kepribadiannya yang berani dan cerah, yang membantunya mengatasi kesulitan. Di Indonesia drama ini ditayangkan oleh KBS World Indonesia.
Pada tanggal 1 April 2013, EMI Music Japan bergabung ke Universal Music Japan sebagai sublabel dengan nama EMI Records Japan sebagai hasil dari pembelian Universal Music EMI pada September 2012. Semua artis dari EMI Music Japan akan terus merilis karya di Universal Music Japan dan akan tetap mempertahankan kode katalog (TOCT).
Pada tanggal 20 Maret 2013, IU merilis album Jepang kedua, Can You Hear Me?, yang menampilkan lagu Jepang asli pertamanya. Dua lagu dari album dirilis sebagai single;  "Beautiful Dancer" dan "New World" masing-masing memuncak di nomor 66 dan 76 di Billboard Japan Hot 100, peringkatnya jauh lebih rendah daripada versi terjemahan bahasa Jepangnya dari "Good Day" dan "You & I", yang merupakan 10 rilis teratas. Rolling Stone Japan memberi album ulasan positif, menyoroti "Beautiful Dancer" dan "Truth" sebagai lagu yang menonjol. Dalam sebuah wawancara dengan Oricon, IU ingat betapa terkejut dan tersentuhnya dia saat menerima "Beautiful Dancer" dan "Truth" dari produser R&B Jimmy Jam dan Terry Lewis. Single Jepang berikutnya, "Monday Afternoon", dirilis pada 11 September 2013, memulai debutnya di nomor 27 di tangga lagu Japan Hot 100 Billboard dan nomor 9 di Oricon Daily Chart.
IU akan tampil di Singapura untuk pertama kalinya dalam kariernya pada acara konser 2013 MBC Korean Music Wave di Singapura yang juga dibintangi oleh SHINee, EXO, 2PM, 2AM, FT Island, B1A4, TeenTop, B.A.P, Kara, Sistar, Miss A, dan 4Minute.
Pada tanggal 16 September 2013, Loen Entertainment merilis dua video teaser untuk album penuh ketiganya yang akan datang, Modern Times. LOEN Entertainment mengatakan "Album ini memiliki lagu dari berbagai genre mulai dari jazz, Bossa Nova, Swing dan Latin pop". Album ini digambarkan sebagai "perubahan besar dari akar K-pop penyanyi muda" yang memamerkan "suara dan citra yang lebih dewasa dan canggih" daripada karya sebelumnya. Albumnya dirilis pada 7 Oktober 2013 dan dengan cepat menduduki beberapa chart musik Korea serta program musik utama Korea. Modern Times memulai debutnya di nomor satu di Gaon Album Chart, sementara tujuh lagunya mencapai posisi sepuluh besar di Gaon Digital Chart dengan singel utama, "The Red Shoes" (bahasa Korea: 분홍신), menempatkan di posisi nomor satu.
IU membintangi drama Pretty Man dari 20 November 2013 sampai 9 Januari 2014 di KBS2 Network. IU telah dikonfirmasi sebagai bagian dari pemain Pretty Man pada tanggal 21 Oktober 2013. Dia mengambil peran sebagai Kim Bo-tong.
Sebuah versi repackaged dari Modern Times, Modern Times - Epilogue dengan dua lagu tambahan "Friday", dan "Pastel Crayon", dirilis pada tanggal 20 Desember 2013. Lagu ciptaannya sendiri, "Friday", awalnya dimaksudkan untuk dimasukkan dalam Modern Times tetapi kemudian dirilis sebagai singel utama Modern Times - Epilogue. Digambarkan sebagai "mid-tempo, nomor akustik swing-pop", "Friday" memegang posisi nomor satu di chart Billboard Korea K-Pop Hot 100 selama dua minggu setelah rilis. Dia memimpin single sukses di Gaon Digital Chart, memuncak di nomor satu, dan menjadi single digital terlaris ke-10 tahun 2014. Lagu tersebut, mendapatkan "perfect all-kill" di chart musik Korea Selatan. Ini adalah kedua kalinya IU mendapatkan "perfect all-kill" untuk tahun 2013, menyusul keberhasilan sebelumnya dengan lagu "The Red Shoes" pada bulan Oktober. "Friday" mencapai nomor satu di ketiga program musik utama Korea tanpa live performance.