stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Quinn McColgan
Karier

Quinn McColgan merupakan pemeran muda yang berasal dari Millsboro, Delaware, Amerika Serikat. Ia mulai memasuki dunia perfilman sejak tahun 2010. Perannya yang pertama adalah dalam sebuah serial dokumenter Nova. Pada tahun 2011, ia tampil dalam Team Umizoomi dan berperan sebagai Melissa. Hingga tahun 2012, Quinn sudah tampil di dalam beberapa serial televisi, seperti Unforgettable dan Dark Horse.
Pada tahun 2014, ia mendapat peran pendukung dalam film layar lebar Non-Stop. Dalam film tersebut, ia berperan sebagai Becca, seorang anak yang menumpangi pesawat yang dibajak oleh teroris dari New York menuju London, bersama pemeran ternama lain, seperti Liam Neeson dan Julianne Moore.
Selain film tersebut, ia mendapat peran pula dalam film horor Extinction. Perannya sebagai Lu dalam film tersebut mendapat pengakuan dari sutradara Miguel Ángel Vivas.
Filmografi

Sejak tahun 2010, Quinn McColgan telah membintangi sejumlah serial televisi dan film, yaitu:
Nova (2010)
Team Umizoomi (2011), sebagai Melissa
Mildred Pierce (2011), sebagai Ray Pierce
Unforgettable (2011), sebagai Anna Halsey
Dark Horse (2012), sebagai Paula
Unburden (2012), sebagai Callie
Ping Pong Summer (2014)
Non-Stop (2014), sebagai Becca
Wishin' and Hopin' (2014), sebagai Rosalie Twerski
The Blacklist (2014)
Extinction (2015), sebagai Lu
Love the Coopers (2015), sebagai Charlotte
Pranala luar

Quinn McColgan di IMDb (dalam bahasa Inggris)
| Pengawasan otoritas  |
| --- | --- |
Umum:  Integrated Authority File (Jerman)  VIAF 1  WorldCat (via VIAF) 
Perpustakaan nasional:  Spanyol
Typhocesis macleayi

| Typhocesis macleayi |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Animalia
Filum:: Arthropoda
Kelas:: Insecta
Ordo:: Coleoptera
Famili:: Cerambycidae
Genus:: Typhocesis
Spesies:: Typhocesis macleayi

Typhocesis macleayi adalah spesies kumbang tanduk panjang yang tergolong famili Cerambycidae. Spesies ini juga merupakan bagian dari genus Typhocesis, ordo Coleoptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Larva kumbang ini biasanya mengebor ke dalam kayu dan dapat menyebabkan kerusakan pada batang kayu hidup atau kayu yang telah ditebang.
Begonia tonkinensis

| Begonia tonkinensis |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Plantae
Klad:: Tracheophyta
Klad:: Angiospermae
Klad:: Eudikotil
Klad:: Rosid
Ordo:: Cucurbitales
Famili:: Begoniaceae
Genus:: Begonia
Spesies:: Begonia tonkinensis
Nama binomial
Begonia tonkinensis Gagnep.

Begonia tonkinensis adalah spesies tumbuhan yang tergolong ke dalam famili Begoniaceae. Spesies ini juga merupakan bagian dari ordo Cucurbitales. Spesies Begonia tonkinensis sendiri merupakan bagian dari genus Begonia. Nama ilmiah dari spesies ini pertama kali diterbitkan oleh Gagnep..
Trinatrium fosfat

Trinatrium fosfat (TSP) adalah senyawa anorganik dengan formula kimia Na3PO4.  Senyawa tersebut adalah sebuah padatan putih, butiran atau kristal, sangat larut dalam air, yang menghasilkan sebuah larutan alkali.
Lihat pula

Natrium fosfat
Pranala luar

Safety data from IPCS INCHEM
International Chemical Safety Card 1178
Templat:Sodium compounds
Templat:Laxatives
| --- | --- |
Pengawasan otoritas :  Microsoft Academic
Anteros

Anteros karya Alfred Gilbert, 1885.
Dalam mitologi Yunani, Anteros (bahasa Yunani: Αντέρως, Antérōs) adalah dewa balasan cinta dan penghukum orang-orang yang mencampakkan cinta.
Dalam mitologi

Anteros adalah anak dari Ares dan Afrodit. Dia adalah adik Eros (cupid) dan berpenampilan mirip Eros tetapi Anteros berambut panjang dan bersayap kupu-kupu. Dia juga bersenjatakan tongkat emas atau panah.
Anteros, bersama dengan Eros, merupakan anggota dari sekelompok dewa yang disbeut Erotes. Erotes adalah para dewa cinta yang brsayap dan awet muda. Anteros dan para Erotes biasanya menemani Afrodit.
Pranala luar

(Inggris) Anteros di Theoi
(Inggris) Anteros di Encyclopedia Mythica Diarsipkan 2010-05-26 di Wayback Machine.
(Inggris) Anteros di God Checker
Antiblemma uncinata

| Antiblemma uncinata |
| --- | --- |


Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Animalia
Filum:: Arthropoda
Kelas:: Insecta
Ordo:: Lepidoptera
Famili:: Noctuidae
Genus:: Antiblemma
Spesies:: A. uncinata
Nama binomial
Antiblemma uncinata (Felder & Rogenhofer, 1874)

Sinonim
 Capnodes uncinata Felder & Rogenhofer, 1874
Antiblemma uncinata adalah ngengat dari keluarga Noctuidae. Ngengat ini ditemukan di Costa Rica.
Serangan Smurf

Cara kerja serangan Denial of Service dengan teknik Smurf Attack
Smurf Attack, merupakan salah satu jenis serangan Denial of Service yang mengeksploitasi protokol Internet Control Message Protocol (ICMP).
Smurf attack adalah sebuah serangan yang dibangun dengan menggunakan pemalsuan terhadap paket-paket ICMP echo request, yakni sebuah jenis paket yang digunakan oleh utilitas troubleshooting jaringan, PING. Si penyerang akan memulai serangan dengan membuat paket-paket "ICMP echo request" dengan alamat IP sumber berisi alamat IP host target yang akan diserang (berarti alamat telah dipalsukan atau telah terjadi address spoofing). Paket-paket tersebut pun akan dikirimkan secara broadcast ke jaringan di mana komputer target berada, dan host-host lainnya yang menerima paket yang bersangkutan akan mengirimkan balasan dari "ICMP echo request" ("ICMP echo reply") kepada komputer target, seolah-olah komputer target merupakan komputer yang mengirimkan ICMP echo request tersebut. Semakin banyak komputer yang terdapat di dalam jaringan yang sama dengan target, maka semakin banyak pula ICMP echo reply yang dikirimkan kepada target, sehingga akan membanjiri sumber daya komputer target, dan mengakibatkan kondisi penolakan layanan (Denial of Service) yang menjadikan para pengguna tidak dapat mengakses layanan yang terdapat di dalam komputer yang diserang. Beberapa sistem bahkan mengalami crash atau hang, dan lagi, banjir yang berisi paket-paket "ICMP echo request/reply" akan membuat kongesti (kemacetan) jaringan yang dapat memengaruhi komputer lainnya.
Karenanya, serangan ini seringnya dilancarkan kepada sebuah sistem atau jaringan yang dimiliki oleh penyedia jasa Internet (Internet Service Provider/ISP), sehingga dapat menyebabkan masalah terhadap kinerja jaringan dan tentu saja menolak akses dari klien. Smurf attack pertama kali muncul pada tahun 1997 dan mencuat saat server web Yahoo! mengalaminya (diserang sebagai target), dan selama tiga jam, server Yahoo! pun tidak dapat digunakan. Selain server pusat jaringan, web server, dan server ISP, beberapa target lainnya yang sering diserang adalah Internet Relay Chat (IRC) Server.
Keuntungan dari serangan ini adalah si penyerang tidak harus membuat banyak lalu lintas data untuk melakukan penyerangan (dengan demikian, tidak membutuhkan komputer dengan kekuatan yang tinggi), karena memang si penyerang mengirimkan paket ICMP echo request secara broadcast kepada komputer-komputer yang "bertetanggaan" dengan komputer target. Meski paket ICMP echo request yang dikirimkan hanya satu, hal ini dapat menjadi masalah besar jika memang jaringan tersebut sangat besar (memiliki banyak host).
Selain Smurf Attack, ada juga serangan yang menggunakan metode serupa, yang disebut sebagai Fraggle Attack, dengan satu perbedaan yakni paket yang dikirimkan oleh penyerang. Jika dalam Smurf Attack, si penyerang mengirimkan paket ICMP, maka dalam Fraggle Attack, si penyerang akan mengirimkan paket protokol User Datagram Protocol (UDP).
Ulee Jeumatan, Samalanga, Bireuen

| Ulee Jeumatan |
| --- | --- |
Gampong
Negara:  Indonesia
Provinsi: Aceh
Kabupaten: Bireuen
Kecamatan: Samalanga
Kode Kemendagri: 11.11.01.2012 
Luas: -
Jumlah penduduk: 403 (2000)
Kepadatan: -
Ulee Jeumatan adalah gampong di kecamatan Samalanga, Kabupaten Bireuen, Aceh, Indonesia. Gampong ini dilalui oleh Sungai Batee Iliek.
Pranala luar

(Indonesia) Keputusan Menteri Dalam Negeri Nomor 050-145 Tahun 2022 tentang Pemberian dan Pemutakhiran Kode, Data Wilayah Administrasi Pemerintahan, dan Pulau tahun 2021
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 72 Tahun 2019 tentang Perubahan atas Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan
| l b Kecamatan Samalanga, Kabupaten Bireuen, Aceh |
| --- | --- |
Gampong:  Alue Barat  Angkieng Barat  Batee Iliek  Cot Mane  Cot Meurak Baroh  Cot Meurak Blang  Cot Siren  Darussalam  Gampong Baro  Gampong Meulum  Gampong Putoh  Geulumpang Bungkok  Geulumpang Payong  Kandang  Keude Aceh  Lancok  Lhok Seumira  Lueng Keubeu  Matang  Matang Jareung  Matang Teungoh  Matang Wakeuh  Mesjid Baro  Meuliek  Meunasah Lancok  Meunasah Lueng  Meunasah Lincah  Meunasah Puuk  Meurah  Mideun Geudong  Mideun Jok  Namploh Baro  Namploh Blang Garang  Namploh Krueng  Namploh Manyang  Namploh Papeuen  Paloh  Pante Rheng  Pineung Siri Bee  Pulo Baroh  Sangso  Tanjong Baro  Tanjongan Idem  Ulee Alue  Ulee Jeumatan  Ulee Ue
Teori bilangan

Distribusi bilangan prima adalah titik pusat studi dalam teori bilangan. Spiral Ulam ini berfungsi untuk mengilustrasikannya, mengisyaratkan, khususnya pada kondisional independensi antara menjadi prima dan menjadi nilai polinomial kuadrat tertentu.
Templat:Math topics TOC
Teori bilangan (atau aritmetika tinggi dalam penggunaan yang lama) adalah cabang dari matematika murni yang ditujukan terutama untuk mempelajari bilangan bulat dan fungsi bernilai bilangan bulat. Matematikawan asal Jerman Carl Friedrich Gauss (1777–1855) berkata, "Matematika ialah ratu dari ilmu pengetahuan—dan teori bilangan ialah ratu dari matematika." Ahli teori bilangan mempelajari bilangan prima serta sifat-sifat suatu objek matematika yang terbuat dari bilangan bulat (misalnya, bilangan rasional) atau didefinisikan sebagai generalisasi bilangan bulat (misalnya, bilangan bulat aljabar).
Bilangan bulat dapat dianggap baik dalam dirinya atau sebagai solusi persamaan (geometri Diophantine). Pertanyaan dalam teori bilangan seringkali paling baik dipahami melalui studi objek analitik (misalnya, fungsi Riemann zeta) yang menyandikan sifat suatu bilangan bulat, bilangan prima, atau objek teori bilangan lainnya dengan cara tertentu (teori bilangan analitik). Beberapa juga bisa mempelajari bilangan real dalam kaitannya dengan bilangan rasional, misalnya seperti yang mendekati yang terakhir (hampiran Diophantine).
Sejarah > Asal usul > Yunani Klasik dan periode Helenistik awal

Informasi lebih lanjut: Matematika Yunani kuno
Selain dari beberapa fragmen, matematika Yunani Klasik diketahui oleh kita baik melalui laporan dari non-matematikawan kontemporer atau melalui karya matematika dari teori Helenistik awal. Dalam kasus teori bilangan, ini berarti, pada umumnya, Plato dan Euklides, masing-masing.
Sementara matematika Asia memengaruhi pembelajaran Yunani dan Helenistik, tampaknya matematika Yunani juga merupakan tradisi pribumi.
Eusebius, PE X, bab 4 menyebutkan Pythagoras:
"Faktanya, Pythagoras tersebut, sambil sibuk mempelajari kebijaksanaan setiap bangsa, mengunjungi Babilonia, dan Mesir, dan semua Persia, atas instruksi dari orang Majus dan para pendeta: dan selain itu dia terkait telah belajar di bawah bimbingan Brahmana (ini adalah filsuf India); dan dari beberapa dia mengumpulkan astrologi, dari geometri lain, dan aritmatika dan musik dari yang lain, dan hal-hal yang berbeda dari negara yang berbeda, dan hanya dari orang-orang bijak Yunani dia tidak mendapatkan apa-apa, menikah seperti mereka dalam kemiskinan dan kelangkaan kebijaksanaan: jadi sebaliknya dia sendiri menjadi penulis instruksi kepada orang-orang Yunani dalam pembelajaran yang dia peroleh dari luar negeri."
Aristoteles menyatakan bahwa filosofi Plato mengikuti ajaran Pythagoras, dan Cicero mengulangi klaim ini: Platonem ferunt didicisse Pythagorea omnia ("Mereka mengatakan Plato mempelajari semua hal Pythagoras").
Plato memiliki minat yang besar pada matematika, dan dengan jelas membedakan antara aritmatika dan perhitungan. (Dengan aritmatika yang dia maksud, sebagian, berteori tentang angka, daripada apa aritmatika.) Melalui salah satu dialog Plato — yaitu, Theaetetus kita tahu bahwa Theodorus telah membuktikan bahwa  {\sqrt {3}},{\sqrt {5}},\dots ,{\sqrt {17}} tidak rasional. Theaetetus adalah, seperti Plato, murid Theodorus; dia bekerja pada membedakan berbagai jenis tidak dapat dibandingkan, dan dengan demikian bisa dibilang pelopor dalam studi sistem bilangan. (Buku X Elemen Euklides dijelaskan oleh Pappus sebagian besar didasarkan pada karya Theaetetus.)
Euklides mengabdikan bagian dari Elemen nya untuk bilangan prima dan dapat dibagi, topik yang jelas termasuk dalam teori bilangan dan merupakan dasar untuk itu (Buku VII sampai IX Elemen Euclid). Secara khusus, dia memberikan algoritma untuk menghitung pembagi persekutuan terbesar dari dua angka (Algoritma Euklides; Elemen, Prop. VII.2) dan bukti pertama yang diketahui dari tak terhingga.
Sejarah > Asal usul > Diophantus

Sangat sedikit yang diketahui tentang Diophantus dari Alexandria; dia mungkin hidup pada abad ketiga M, yaitu sekitar lima ratus tahun setelah Euclid. Enam dari tiga belas buku Diophantus Aritmatika yunani; empat buku lagi bertahan dalam terjemahan bahasa Arab. The Arithmetica adalah kumpulan masalah yang diselesaikan di mana tugasnya selalu untuk menemukan solusi rasional untuk sistem persamaan polinomial dari  f(x,y)=z^{2} atau  f(x,y,z)=w^{2}. Jadi, saat ini, kita berbicara tentang persamaan Diophantine ketika kita berbicara tentang persamaan polinomial di mana solusi rasional atau bilangan bulat harus ditemukan.
Sejarah > Asal usul > Āryabhaṭa, Brahmagupta, Bhāskara

Sementara astronomi Yunani mungkin memengaruhi pembelajaran India, hingga memperkenalkan trigonometri, tampaknya matematika India merupakan tradisi pribumi; khususnya, tidak ada bukti bahwa Euclid's Elements mencapai India sebelum abad ke-18.
Āryabhaṭa (476–550 M) menunjukkan bahwa pasangan kongruensi simultan  n\equiv a_{1}{\bmod {m}}_{1},  n\equiv a_{2}{\bmod {m}}_{2} bisa diselesaikan dengan metode yang dia panggil kuṭṭaka, atau pulveriser; ini adalah prosedur yang dekat dengan (generalisasi dari) Algoritma Euklides, yang mungkin ditemukan secara independen di India. Āryabhaṭa tampaknya ada dalam pikiran aplikasi untuk perhitungan astronomi.
Brahmagupta (628 M) memulai studi sistematis persamaan kuadrat tak tentu khususnya, Persamaan Pell, di mana Archimedes mungkin pertama kali tertarik, dan yang tidak mulai diselesaikan di Barat sampai masa Fermat dan Euler. Kemudian penulis Sansekerta akan mengikuti, menggunakan terminologi teknis Brahmagupta. Sebuah prosedur umum (chakravala, atau "metode siklik") untuk menyelesaikan persamaan Pell akhirnya ditemukan oleh Jayadeva (dikutip pada abad kesebelas; pekerjaannya akan hilang); eksposisi paling awal yang masih hidup muncul di Bīja-gaṇita (abad kedua belas) Bhāskara II.
Matematika India sebagian besar tetap tidak dikenal di Eropa sampai akhir abad kedelapan belas; Karya Brahmagupta dan Bhāskara diterjemahkan ke dalam bahasa Inggris pada tahun 1817 oleh Henry Colebrooke.
Sejarah > Asal usul > Aritmatika di zaman keemasan Islam

Informasi lebih lanjut: Mathematics in medieval Islam
Pada awal abad kesembilan, khalifah Al-Ma'mun memerintahkan terjemahan banyak karya matematika Yunani dan setidaknya satu karya Sansekerta (Sindhind,
yang mungkin  atau mungkin tidak jadilah Brahmagupta Brāhmasphuṭasiddhānta).
Karya utama Diophantus, Arithmetica, diterjemahkan ke dalam bahasa Arab oleh Qusta ibn Luqa (820–912).
Bagian dari risalah  al-Fakhri  (oleh al-Karajī, 953 - ca. 1029) dibangun di atasnya sampai batas tertentu. Menurut Rashed Roshdi, Al-Karajī sezaman Ibn al-Haytham mengetahui apa yang kemudian akan disebut Teorema Wilson.
Sejarah > Asal usul > Eropa Barat pada Abad Pertengahan

Selain risalah tentang kotak dalam perkembangan aritmatika oleh Fibonacci - yang melakukan perjalanan dan belajar di Afrika utara dan Konstantinopel — tidak ada teori bilangan yang bisa dibicarakan dilakukan di Eropa barat. Hal-hal mulai berubah di Eropa pada akhir Renaisans, berkat studi baru tentang karya-karya kuno Yunani. Katalis adalah perbaikan tekstual dan terjemahan ke dalam bahasa Latin Diophantus' Arithmetica.
Sejarah > Teori bilangan modern awal > Fermat

Pierre de Fermat (1607–1665) tidak pernah menerbitkan tulisannya; Secara khusus, karyanya tentang teori bilangan terkandung hampir seluruhnya dalam surat-surat untuk matematikawan dan catatan pinggir pribadi. Dalam catatan dan suratnya, dia jarang menulis bukti, bahwa dia tidak punya model di daerah itu.
Selama hidupnya, Fermat memberikan kontribusi berikut di lapangan:
Salah satu minat pertama Fermat adalah bilangan sempurna (yang muncul di buku tulisan Euklides, Elements IX) dan nomor yang bersahabat; topik ini membawanya untuk bekerja pada integer pembagi s, yang dari awal di antara subyek korespondensi (1636 dan seterusnya) yang membuatnya berhubungan dengan komunitas matematika dari hari ke hari.
Pada tahun 1638, Fermat mengklaim, tanpa bukti, bahwa semua bilangan bulat dapat diekspresikan sebagai jumlah dari empat persegi atau kurang.
Teorema kecil Fermat (1640): if a is not divisible by a prime p, then  a^{p-1}\equiv 1{\bmod {p}}.
Bila a dan b adalah coprime, setelah itu  a^{2}+b^{2} tidak habis dibagi oleh kongruen prima manapun dengan −1 modulo 4; dan setiap kongruen prima dengan 1 modulo 4 dapat ditulis dalam bentuk  a^{2}+b^{2}. Kedua pernyataan ini juga berasal dari tahun 1640; pada 1659, Fermat menyatakan kepada Huygens bahwa dia telah membuktikan pernyataan terakhir dengan metode keturunan tak terbatas.
Pada 1657, Fermat mengajukan masalah pemecahannya  x^{2}-Ny^{2}=1 sebagai tantangan bagi matematikawan Inggris. Masalahnya diselesaikan dalam beberapa bulan oleh Wallis dan Brouncker. Fermat menganggap solusi mereka valid, tetapi menunjukkan bahwa mereka telah memberikan algoritme tanpa bukti (seperti yang dimiliki Jayadeva dan Bhaskara, meskipun Fermat tidak mengetahui hal ini). Dia menyatakan bahwa bukti dapat ditemukan dengan keturunan yang tak terbatas.
Fermat dinyatakan dan dibuktikan (dengan keturunan tak terbatas) di lampiran Pengamatan Diophantus (Obs. XLV) that  x^{4}+y^{4}=z^{4} tidak memiliki solusi non-sepele dalam bilangan bulat. Fermat juga mengatakan kepada korespondennya itu  x^{3}+y^{3}=z^{3} tidak memiliki solusi non-sepele, dan ini juga dapat dibuktikan dengan penurunan tak terbatas. Bukti pertama yang diketahui adalah karena Euler (1753; memang dengan keturunan tak terbatas).
Fermat menyatakan ("Teorema terakhir Fermat") telah menunjukkan bahwa tidak ada solusi untuk  x^{n}+y^{n}=z^{n} for all  n\geq 3; klaim ini muncul dalam penjelasannya di pinggir salinan Diophantus miliknya.
Sejarah > Teori bilangan modern awal > Euler

Ketertarikan Leonhard Euler (1707–1783) pada teori bilangan pertama kali didorong pada tahun 1729, ketika seorang temannya, seorang amatir Goldbach, mengarahkannya ke beberapa karya Fermat tentang masalah ini. Ini disebut "kelahiran kembali" dari teori bilangan modern, setelah Fermat relatif kurang sukses dalam menarik perhatian orang-orang sezamannya untuk subjek tersebut. Karya Euler tentang teori bilangan meliputi yang berikut ini:
Bukti untuk pernyataan Fermat. Ini termasuk teorema kecil Fermat (digeneralisasikan oleh Euler ke modulus non-prima); fakta bahwa  p=x^{2}+y^{2} jika dan hanya jika  p\equiv 1{\bmod {4}}; pekerjaan awal menuju bukti bahwa setiap bilangan bulat adalah jumlah dari empat kotak (bukti lengkap pertama adalah oleh Joseph-Louis Lagrange (1770), segera diperbaiki oleh Euler sendiri); kurangnya solusi integer bukan nol ke  x^{4}+y^{4}=z^{2} (menyiratkan kasus n=4 dari teorema terakhir Fermat, kasus n=3 yang juga dibuktikan oleh Euler dengan metode terkait).
Persamaan Pell, pertama kali salah diberi nama oleh Euler. Dia menulis tentang hubungan antara pecahan lanjutan dan persamaan Pell.
Langkah pertama menuju teori bilangan analitik. Dalam karyanya tentang penjumlahan empat kotak, partisi, bilangan pentagonal, dan distribusi bilangan prima, Euler memelopori penggunaan apa yang dapat dilihat sebagai analisis (khususnya, deret tak hingga) dalam teori bilangan. Karena dia hidup sebelum pengembangan analisis kompleks, sebagian besar karyanya dibatasi pada manipulasi formal deret pangkat. Dia melakukannya, bagaimanapun, melakukan beberapa pekerjaan awal yang sangat penting (meskipun tidak sepenuhnya ketat) tentang apa yang kemudian akan disebut fungsi Riemann zeta.
Bentuk kuadrat. Mengikuti arahan Fermat, Euler melakukan penelitian lebih lanjut tentang pertanyaan bilangan prima mana yang dapat diekspresikan dalam bentuk  x^{2}+Ny^{2}, beberapa di antaranya menggambarkan timbal balik kuadrat.
Persamaan Diophantine. Euler mengerjakan beberapa persamaan Diophantine dari genus 0 dan 1. Secara khusus, dia mempelajari karya Diophantus; dia mencoba untuk mensistematisasikannya, tetapi waktunya belum tepat untuk usaha seperti geometri aljabar yang masih dalam tahap awal. Dia melihat ada hubungan antara masalah Diophantine dan integral elips, yang studinya telah dia mulai sendiri.
Sejarah > Teori bilangan modern awal > Lagrange, Legendre, dan Gauss

Joseph-Louis Lagrange (1736–1813) adalah orang pertama yang memberikan bukti penuh dari beberapa karya dan pengamatan Fermat dan Euler contohnya, teorema empat persegi dan teori dasar dari "persamaan Pell" yang salah nama (yang solusi algoritmiknya ditemukan oleh Fermat dan orang-orang sezamannya, dan juga oleh Jayadeva dan Bhaskara II sebelum mereka.) Dia juga mempelajari bentuk kuadrat secara umum penuh (sebagai lawan  mX^{2}+nY^{2}) mendefinisikan relasi ekivalennya, menunjukkan bagaimana meletakkannya dalam bentuk tereduksi, dll.
Adrien-Marie Legendre (1752–1833) adalah orang pertama yang menyatakan hukum timbal balik kuadrat. Dia juga
menebak berapa jumlah teorema bilangan prima dan teorema Dirichlet tentang perkembangan aritmatika. Dia memberikan perlakuan penuh persamaan  ax^{2}+by^{2}+cz^{2}=0 dan mengerjakan bentuk-bentuk kuadrat di sepanjang garis yang kemudian dikembangkan sepenuhnya oleh Gauss. Di usia tuanya, dia adalah orang pertama yang membuktikan "teorema terakhir Fermat"  n=5 (menyelesaikan pekerjaan oleh Peter Gustav Lejeune Dirichlet, dan memuji dia dan Sophie Germain).
Sejarah > Kedewasaan dan pembagian menjadi subbidang

Mulai awal abad kesembilan belas, perkembangan berikut secara bertahap terjadi:
Kebangkitan kesadaran diri teori bilangan (atau  aritmatika yang lebih tinggi ) sebagai bidang studi.
Perkembangan banyak matematika modern yang diperlukan untuk teori bilangan modern dasar: analisis kompleks, teori grup, teori Galois - disertai dengan ketelitian yang lebih besar dalam analisis dan aljaber abstrak.
Pembagian kasar teori bilangan ke dalam subbidang modernnya — khususnya, analitik dan teori bilangan aljabar.
Teori bilangan aljabar dapat dikatakan dimulai dengan studi timbal balik dan siklotomi, tetapi benar-benar muncul dengan perkembangan aljabar abstrak dan cita-cita awal; Lihat di bawah. Titik awal konvensional untuk teori bilangan analitik adalah Teorema Dirichlet tentang progresi aritmatika (1837),  yang buktinya memperkenalkan L-functions dan melibatkan beberapa analisis asimtotik dan proses pembatas pada variabel nyata.