stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Tokyo Dome

| Tokyo Dome |
| --- | --- |
 
Informasi stadion
Pemilik: Tokyo Dome Corporation
Lokasi
Lokasi: 3, Koraku 1-chome, Bunkyo, Tokyo, Jepang
Koordinat: 35°42′20.37″N 139°45′6.89″E﻿ / ﻿35.7056583°N 139.7519139°E﻿ / 35.7056583; 139.7519139
Konstruksi
Dibuka: 17 Maret 1988
Data teknis
Kapasitas: 55.000
Ukuran lapangan: Facility Capacity Area
Pemakai
Yomiuri Giants (NPB (Central League)) (1988–sekarang)  Nippon Ham Fighters (NPB (Pacific League)) (1988–2004)
Sunting kotak info • L • BBantuan penggunaan templat ini
Tokyo Dome (東京ドーム Tōkyō Dōmu, TYO: 9681) adalah stadion bisbol berkapasitas 55.000 tempat duduk (kapasitas sebenarnya: 42.000 tempat duduk) di Bunkyo, Tokyo, Jepang. Julukan untuk Tokyo Dome adalah Big Egg (Telur Besar).
Stadion ini dibuka pada 17 Maret 1988. Lokasinya berada di bekas velodrom stadion yang berada di samping Stadion Kourakuen yang juga sudah dibongkar.
Tokyo Dome merupakan stadion kandang dari tim bisbol Yomiuri Giants. Selain bisbol, Tokyo Dome juga digunakan untuk tempat pertandingan bola basket, sepak bola Amerika, sepak bola, gulat profesional, seni bela diri campuran, kickboxing, balapan truk monster, dan konser musik. Japanese Baseball Hall of Fame juga berada di stadion ini.
Tokyo Dome City

Artikel utama: Tokyo Dome City
Tokyo Dome merupakan bagian dari kawasan hiburan Tokyo Dome City. Kawasan ini dibangun di bekas lokasi Gudang Mesiu Koishikawa. Di Tokyo Dome City terdapat taman bermain bernama Tokyo Dome City Attractions. Taman bermain Tokyo Dome City Attractions dibangun di bekas Stadion Korakuen. Di kawasan ini juga terdapat onsen bernama Spa LaQua, toko, rumah makan, pusat permainan video, dan pusat taruhan pacuan kuda.
Pranala luar

(Inggris) Situs Stadion Tokyo
| l b  Perusahaan Nikkei 225 di Jepang |
| --- | --- |
 7&i  Advantest  ÆON  AGC  Ajinomoto  Alps  ANA  Amada  Aozora Bank  Asahi Breweries  Asahi Kasei  Astellas  Bridgestone  Canon  Casio  Chiba Bank  Chiyoda  Chuden  Chugai  Citizen  Comsys  Concordia Financial  Credit Saison  Dai-ichi Life  Daiichi Sankyo  Daikin  Dainippon Screen  Dainippon Sumitomo Pharma  Daiwa House  Daiwa Securities  Denka  Denso  Dentsu  DNP  Dowa  Ebara  Eisai  Fanuc  Fast Retailing  Fuji Electric  Fujifilm  Fujikura  Fujitsu  Fukuoka Financial  Furukawa Group  Furukawa Electric  GS Yuasa  Heiwa Real Estate  Hino  Hitachi  Hitachi Construction Machinery  Hitz  Hokuetsu Paper  Honda  IHI  INPEX  Isetan-Mitsukoshi  Isuzu  Itochu  JFE  J. Front Retailing  JGC  JR Central  JR East  JR West  JSW  JT  JTEKT  JXTG  Kajima  KEPCO  Kao  Kawasaki  KDDI  Keio  Keisei  Kikkoman  Kirin  K Line  Kobelco  Komatsu  Konami  Konica Minolta  Kubota  Kuraray  Kyocera  Kyowa Hakko Kirin  Marubeni  Maruha Nichiro  Marui  Matsui Securities  Mazda  Meidensha  Meiji Holdings  MES  Minebea  Mitsubishi Chemical  Mitsubishi Corporation  Mitsubishi Electric  Mitsubishi Estate  Mitsubishi Heavy Industries  Mitsubishi Logistics  Mitsubishi Materials  Mitsubishi Motors  Mitsui & Co  Mitsui Chemicals  Mitsui Fudosan  Mitsui Kinzoku  Mitsumi Electric  Mizuho  MOL  MS&AD  MUFG  NEC  NEG  NGK  Nichirei  Nikon  Nippon Express  Nippon Kayaku  Nippon Light Metal  Nippon Ham  Nippon Paper Industries  Nippon Soda  Nippon Suisan  Nissan Motor Company  Nissan Chemical  Nisshin Seifun  Nisshin Steel  Nisshinbo  Nittobo  Nitto Denko  Sompo Japan Nipponkoa Holdings  Nomura  NSG  NSK  NSSMC  NTN  NTT  NTT Data  NTT Docomo  NYK  Obayashi  Odakyu  Oji Holdings Corporation  OKI  Okuma  Olympus  Osaka Gas  Pacific Metals  Panasonic  Pioneer  Resona  Ricoh  Sapporo Holdings  Secom  Sekisui House  Sharp  Shimz  Shin-Etsu  Shinsei Bank  Shionogi  Shiseido  Shizuoka Bank  Showa Denko  Showa Shell  SKY Perfect JSAT  SoftBank  Sojitz  Sony Corporation  Sony Financial  Subaru Corporation  SUMCO  Sumitomo Chemical  Sumitomo Corporation  Sumitomo Electric  Sumitomo Heavy Industries  Sumitomo Metal Mining  Sumitomo Mitsui Financial  Sumitomo Mitsui Trust  Sumitomo Osaka Cement  Sumitomo Realty  Suzuki  T&D  Taiheiyo Cement  Taisei  Taiyo Yuden  Takara  Takashimaya  Takeda  TDK  Teijin  TEPCO  Terumo  Tobu  Toho  Toho Zinc  Tokai Carbon  Tokuyama Corporation  Toyo Seikan  Tokio Marine  Tokyo Dome  Tokyo Electron  Tokyo Gas  Tokyo Tatemono  Tokyu  Tokyu Land  Toppan  Toray  Toshiba  Tosoh  Toto  Toyobo  Toyota  Toyota Tsusho  Trend Micro  Ube  Unitika  Uny  Yahoo! Japan  Yamaha  Yamato Transport  Yasakawa  Yokogawa Electric  Yokohama Rubber
Dendrobium polytrichum

| Dendrobium polytrichum |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Plantae
(tanpa takson):: Tracheophyta
(tanpa takson):: Angiospermae
(tanpa takson):: Monokotil
Ordo:: Asparagales
Famili:: Orchidaceae
Genus:: Dendrobium
Spesies:: Dendrobium polytrichum
Nama binomial
Dendrobium polytrichum Ames

Dendrobium polytrichum adalah spesies tumbuhan yang tergolong ke dalam famili Orchidaceae. Spesies ini juga merupakan bagian dari ordo Asparagales. Spesies Dendrobium polytrichum sendiri merupakan bagian dari genus Dendrobium. Nama ilmiah dari spesies ini pertama kali diterbitkan oleh Ames.
Gradualisme filetik

Gradualisme filetik dibandingkan dengan keseimbangan bersela (bawah).
Gradualisme filetik adalah model evolusi yang menjelaskan bahwa sebagian besar spesiasi bersifat lambat, seragam, dan berangsur-angsur. Seluruh spesies secara perlahan mengalami perubahan menjadi spesies yang baru. Dalam sudut pandang ini, tidak ada garis batas yang jelas antara spesies nenek moyang dengan spesies baru.
Gradualisme filetik sering kali dianggap berlawanan dengan teori keseimbangan bersela, yang menyatakan bahwa sebagian besar sejarah suatu spesies berada dalam keadaan stasis atau ketiadaan perubahan, dan evolusi terjadi jarang dan cepat.
Catatan kaki

↑  Eldredge, N. and S. J. Gould (1972). "Punctuated equilibria: an alternative to phyletic gradualism" Diarsipkan 2017-06-12 di Wayback Machine. In T.J.M. Schopf, ed., Models in Paleobiology. San Francisco: Freeman Cooper. p. 84.
Pranala luar

The distinction between phyletic gradualism and punctuated equilibrium models Diarsipkan 2006-01-01 di Wayback Machine. - by Mark Ridley
| l b Topik dasar tentang biologi evolusioner |
| --- | --- |
Bukti nenek moyang bersama
Proses-proses dari evolusi:  Adaptasi  Makroevolusi  Mikroevolusi  Spesiasi 
Mekanisme genetika populasi:  Aliran gen  Hanyutan genetik  Mutasi  Seleksi alam 
Konsep biologi perkembangan evolusioner (Evo-devo):  Kanalisasi  Inversi  Modularitas  Plastisitas fenotip 
Evolusi struktur sosial dan proses psikologis:  Budaya  Emosi  Eusosialitas  Inteligensi manusia Skizofrenia  Bahasa  Moralitas  Agama 
Evolusi organ dan proses biologis:  Penuaan  Burung terbang  Kompleksitas biologis  Selular  Melihat warna Penglihatan warna pada primata  DNA  Sel eukariota Kromatin  Sistem endomembran  Mata  Flagela  Rambut  Mitokondria  Multiselular  Tulang lunak pendengaran mamalia  Evolusi mosaik  Sistem saraf Otak  Nukleus  Plastid  Seks 
Evolusi Taksa:  Burung  Brakiopoda  Kucing  Cephalopoda  Dinosaurus  Anjing  Lumba-lumba dan paus  Ikan  Jamur  Kuda  Manusia  Influensa  Serangga Kupu-kupu  Lemur  Kehidupan  Mamalia  Moluska  Tanaman  Reptil  Sapi laut  Laba-laba  Tetrapoda  Virus Hepatitis C 
Mode-mode spesiasi:  Anagenesis  Catagenesis  Kladogenesis  Ecological  Hibrida  Parapatri  Peripatri  Simpatri 
Sejarah pemikiran evolusioner:  Charles Darwin  Teori gen egois  Kehidupan (Pohon klasifikasi)  Sintesis evolusioner modern  On the Origin of Species 
Subbidang lain:  Genetika ekologis  Evolusi molekuler  Filogenetik  Sistematika 
 Daftar topik biologi evolusioner  Rentang waktu evolusi  Sejarah evolusioner kehidupan
Onthophagus pupillatus

| Onthophagus pupillatus |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Animalia
Filum:: Arthropoda
Kelas:: Insecta
Ordo:: Coleoptera
Famili:: Scarabaeidae
Genus:: Onthophagus
Spesies:: Onthophagus pupillatus

Onthophagus pupillatus adalah spesies kumbang yang berasal dari genus Onthophagus dan famili Scarabaeidae. Kumbang ini juga merupakan bagian dari ordo Coleoptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Kumbang ini memiliki antena yang terdiri dari plat yang disebut lamela.
Raja tikus

Raja tikus yang ditemukan pada tahun 1895.
Raja tikus adalah segerombolan tikus yang saling membelakangi dengan ekor yang saling membelit dan terikat sehingga membentuk lingkaran. Walaupun jarang sekali ditemui, namun fenomena ini menjadi terkenal di Eropa dan dianggap menjadi pertanda bencana besar, biasanya wabah.
Etimologi

Istilah "Raja tikus" merupakan pinjam terjemah dari bahasa Inggris Rat king, yang berasal dari bahasa Jerman Rattenkönig (raja tikus), yang juga dipinjam terjemah ke bahasa Prancis menjadi roi des rats (raja tikus). Istilah tersebut pada mulanya tidak ditujukan untuk hewan tikus, melainkan julukan bagi seseorang yang hidupnya bergantung kepada orang lain. Conrad Gesner dalam buku Historia animalium (1551–1558) menyatakan: "Beberapa orang berpendapat bahwa makin tua seekor tikus maka ia makin sehat, dan diberi asupan makanan oleh tikus-tikus yang lebih muda: ia disebut raja tikus." Martin Luther menyatakan: "Terakhir, ada Sri Paus, sang raja tikus yang berada di pucuk pimpinan." Kemudian istilah tersebut merujuk kepada seorang raja yang duduk di singgasana terbuat dari ekor-ekor tersimpul.
Suatu penjelasan lain menyatakan bahwa pada mulanya dalam bahasa Prancis ia disebut rouet de rats (artinya "roda pintal [dari] tikus", dengan ekor tikus sebagai jari-jarinya), dan rouet ditulis roi (lengkapnya: roi des rats) karena pada zaman dahulu oi dalam bahasa Prancis dilafalkan [we] (seperti rouet masa kini), tetapi lambat laun oi dilafalkan [wa], dan roi yang diucapkan [ʁwɛ] ("roda pintal") ditulis rouet sementara roi yang diucapkan [ʁwa] ("raja") tetap ditulis demikian sehingga pengertian roi des rats berubah menjadi "raja tikus".
Grypoctonus hatakeyamae

| Grypoctonus hatakeyamae |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Animalia
Filum:: Arthropoda
Kelas:: Insecta
Ordo:: Diptera
Famili:: Tipulidae
Genus:: Grypoctonus
Spesies:: Grypoctonus hatakeyamae

Grypoctonus hatakeyamae adalah spesies lalat yang tergolong famili Asilidae. Lalat ini juga merupakan bagian dari genus Grypoctonus, ordo Diptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Lalat ini mempunyai insting predator yang agresif dan makanannya utamanya adalah serangga lain.
Michael Sars

| Michael Sars |
| --- | --- |

Lahir: (1805-08-30)30 Agustus 1805 Bergen, Norwegia
Meninggal: 22 Oktober 1869(1869-10-22) (umur 64) Norwegia
Pekerjaan: Teolog, biologis
Suami/istri: Maren Sars
Anak: Eva Nansen
 (1856) Knight of the Order of St. Olav‎ (en)   
Michael Sars (30 Agustus 1805 – 22 Oktober 1869
) adalah seorang biologis dan teolog asal Norwegia.
Biografi

Sars lahir di Bergen, Norwegia. Ia belajar sejarah alam dan teologi di Universitas Negeri Frederick dari 1823 dan meraih gelar cand.theol. pada tahun 1828. Selama bertahun-tahun, ia mengajar di sejumlah sekolah berbeda, mula-mula di Christiania (sekarang Oslo) dan kemudian di Bergen. Pada 1831, ia diangkat menjadi vikar untuk Kinn pada pantai barat laut Norwegia; delapan tahun kemudian, ia dipindahkan ke Manger, sebelah utara Bergen. Pada akhirnya, pada tahun 1854, ia diangkat menjadi profesor zoologi di sebuah Universitas dimana ia menetap selama sisa masa hidupnya. Ia wafat pada tahun 1869. Ia menikahi Maren Welhaven, saudari dari penyair epik Johann Sebastian Welhaven pada 1831, dan memiliki 7 putri dan 7 putra.
Pranala luar

Wikimedia Commons memiliki media mengenai Michael Sars.
Beberapa informasi biografi dan sebagian daftar spesies yang ia jelaskan
| Pengawasan otoritas  |
| --- | --- |
Umum:  Integrated Authority File (Jerman)  ISNI 1  VIAF 1  WorldCat (via VIAF) 
Perpustakaan nasional:  Norwegia  Prancis (data)  The ICCU id PAVV051136 is not valid.  Amerika Serikat  Australia  Yunani  Belanda  Swedia 
Lembaga penelitian seni:  Scientific illustrators  KulturNav (Norway) 
Basis data ilmiah:  CiNii (Jepang) 
Lain-lain:  Faceted Application of Subject Terminology  Social Networks and Archival Context  SUDOC (Prancis) 1  Trove (Australia) 1
Bulbophyllum elodeiflorum

| Bulbophyllum elodeiflorum |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Plantae
(tanpa takson):: Tracheophyta
(tanpa takson):: Angiospermae
(tanpa takson):: Monokotil
Ordo:: Asparagales
Famili:: Orchidaceae
Genus:: Bulbophyllum
Spesies:: Bulbophyllum elodeiflorum
Nama binomial
Bulbophyllum elodeiflorum J.J.Sm. 1912

Bulbophyllum elodeiflorum adalah spesies tumbuhan yang tergolong ke dalam famili Orchidaceae. Spesies ini juga merupakan bagian dari ordo Asparagales. Spesies Bulbophyllum elodeiflorum sendiri merupakan bagian dari genus Bulbophyllum. Nama ilmiah dari spesies ini pertama kali diterbitkan oleh J.J.Sm. 1912.
Fungsi trigonometri

Dasar trigonometri mengatakan bahwa jika dua segitiga siku-siku mempunyai sudut lancip yang sama, maka segitiga dikatakan sebangun sehingga panjang sisinya sebanding.
Dalam matematika, fungsi trigonometri merupakan fungsi real yang mengaitkan sudut dari segitiga bersiku dengan perbandingan antara dua sisi segitiga. Fungsi ini memiliki penerapan yang sangat luas dalam bidang sains terkait dengan geometri (misalnya navigasi, geodesi, mekanika benda langit, mekanika zat padat, dan cabang lainnya). Fungsi ini merupakan contoh fungsi periodik paling sederhana, dan juga memiliki penerapan yang sangat luas dalam mempelajari fenomena periodik melalui analisis Fourier.
Fungsi trigonometri seperti sinus, kosinus, dan tangen merupakan fungsi yang paling sering dipakai dalam matematika modern; sedangkan fungsi inversnya seperti kosekan, sekan, dan kotangen jarang dipakai. Masing-masing keenam fungsi tersebut mempunyai fungsi invers yang sama dan sejalan di antara fungsi hiperbolik.
Definisi fungsi trigonometri terlama, yang berkaitan dengan segitiga bersudutkan siku-siku, hanya mendefinisikannya untuk sudut lancip. Secara geometris, fungsi sinus dan kosinus seringkali dapat diperluas menjadi fungsi yang mempunyai domain yang mengandung seluruh garis bilangan real, maka domain fungsi lainnya adalah garis bilangan real dengan setiap titik terpencilnya hilang. Definisi modern yang mengekspresikan fungsi trigonometri sebagai deret takhingga atau sebagai penyelesai dari persamaan diferensial, memungkinkan perluasan domain dari fungsi sinus dan kosinus menjadi domain yang mengandung seluruh bidang kompleks, dan domain dari fungsi trigonometri lain menjadi domain mengandung bidang kompleks dengan setiap titik terpencilnya hilang.
Notasi

Fungsi trigonometri biasanya menyingkatkan namanya menggunakan tiga huruf, contohnya: sinus disingkat "sin", kosinus "cos", tangen disingkat "tan", sekan disingkat "sec", kosekan disingkat "csc", dan kotangen disingkat "cot". Terlebih lagi, fungsi trigonometri juga menggunakan notasi fungsional, misalnya sin(x). Tanda kurung wajib digunakan karena dapat menimbulkan kebingungan. Sebagai contohnya seperti fungsi  \sin x+y dapat dipandang sebagai  \sin(x)+y atau juga dapat dipandang sebagai  \sin(x+y).
Tidak seperti notasi fungsi lainnya, bilangan bulat positif yang muncul sebagai superskrip setelah simbol fungsi, bukan dinyatakan sebagai perpangkatan terhadap komposisi fungsi, melainkan dinyatakan sebagai perkalian teriterasi. Sebagai contoh,  \sin ^{2}x dan  \sin ^{2}(x) berarti  \sin(x)\sin(x), bukan  \sin(\sin x).
Eksponen  {-1} biasanya dipakai untuk menyatakan fungsi invers, bukan invers perkalian. Sebagai contoh,  \sin ^{-1}x dan  \sin ^{-1}(x) menyatakan fungsi invers trigonometri, dan notasi tersebut dapat ditulis pula sebagai  \arcsin x. Persamaan  \theta =\sin ^{-1}x menyiratkan  \sin \theta =x, bukan  \theta \cdot \sin x=1. Pada kasus tersebut, superskrip dapat dipandang untuk menyatakan fungsi yang berulang, tetapi superskrip yang bernilai negatif selain  {-1} jarang dipakai.
Definisi segitiga bersiku

Jika sudut lancip dinyatakan sebagai θ, maka setiap sudut siku-siku yang mempunyai sudut θ dikatakan sebangun terhadap satu sama lain; dalam artian, perbandingan dari setiap dua panjang sisinya hanya bergantung pada θ. Jadi, keenam perbandingan tersebut mendefinisikan enam fungsi trigonometri dari θ. Definisi berikut mengatakan bahwa hipotenusa (sisi miring) merupakan panjang dari sisi yang berhadapan dengan sudut siku-siku, sisi depan merupakan panjang sisi yang berhadap dari sudut θ, dan sisi samping merupakan panjang sisi yang berhadapan dengan sudut θ dan sudut siku-siku.
| --- | --- |
 sinus  \sin \theta ={\frac {\mathrm {depan} }{\mathrm {miring} }}:  kosekan  \csc \theta ={\frac {\mathrm {miring} }{\mathrm {depan} }}
 kosinus  \cos \theta ={\frac {\mathrm {samping} }{\mathrm {miring} }}:  sekan  \sec \theta ={\frac {\mathrm {miring} }{\mathrm {samping} }}
 tangen  \tan \theta ={\frac {\mathrm {depan} }{\mathrm {samping} }}:  kotangen  \cot \theta ={\frac {\mathrm {samping} }{\mathrm {depan} }}
Dalam segitiga siku-siku, jumlah dari dua sudut lancip sama dengan sudut siku-siku, yaitu 90° atau π2 radian. Karena itu,  \sin(\theta ) dan  \cos(90^{\circ }-\theta ) mewakili perbandingan yang sama sehingga menjadi sama. Identitas dan kaitan antara fungsi trigonometri lainnya yang sejalan diringkas dalam tabel berikut.
| Fungsi | Penjelasan | Kaitan> dalam bentuk radian | Kaitan> dalam bentuk derajat |
| --- | --- | --- | --- |
| sinus | depanmiring |  \sin \theta =\cos \left({\frac {\pi }{2}}-\theta \right)={\frac {1}{\csc \theta }} |  \sin x=\cos \left(90^{\circ }-x\right)={\frac {1}{\csc x}} |
| kosinus | sampingmiring |  \cos \theta =\sin \left({\frac {\pi }{2}}-\theta \right)={\frac {1}{\sec \theta }}\, |  \cos x=\sin \left(90^{\circ }-x\right)={\frac {1}{\sec x}}\, |
| tangen | depansamping |  \tan \theta ={\frac {\sin \theta }{\cos \theta }}=\cot \left({\frac {\pi }{2}}-\theta \right)={\frac {1}{\cot \theta }} |  \tan x={\frac {\sin x}{\cos x}}=\cot \left(90^{\circ }-x\right)={\frac {1}{\cot x}} |
| kotangen | sampingmiring |  \cot \theta ={\frac {\cos \theta }{\sin \theta }}=\tan \left({\frac {\pi }{2}}-\theta \right)={\frac {1}{\tan \theta }} |  \cot x={\frac {\cos x}{\sin x}}=\tan \left(90^{\circ }-x\right)={\frac {1}{\tan x}} |
| sekan | miringsamping |  \sec \theta =\csc \left({\frac {\pi }{2}}-\theta \right)={\frac {1}{\cos \theta }} |  \sec x=\csc \left(90^{\circ }-x\right)={\frac {1}{\cos x}} |
| kosekan | miringdepan |  \csc \theta =\sec \left({\frac {\pi }{2}}-\theta \right)={\frac {1}{\sin \theta }} |  \csc x=\sec \left(90^{\circ }-x\right)={\frac {1}{\sin x}} |
Perbandingan radian dengan derajat

Dalam penerapan geometri, argumen fungsi trigonometri umumnya merupakan ukuran sudut. Setiap sudut biasanya diukur dan satuan konvensional berupa derajat. Sebagai contoh, sudut siku-siku ditulis 90° dan putaran penuh ditulis 360°.
Namun dalam kalkulus dan analisis matematika, fungsi trigonometri umumnya dipandang lebih abstrak sebagai fungsi real ataupun kompleks, bukan sudut. Bahkan fungsi sepeti sin dan cos dapat didefinisikan untuk semua bilangan kompleks dalam bentuk fungsi eksponensial melalui deret pangkat, atau dapat didefinisikan sebagai penyelesaian nilai awal khusus terhadap persamaan diferensial (lihat dibawah). Definisi tersebut tidak mengacu pada gagasan dalam geometri. Adapun empat fungsi lainnya seperti tan, cot, sec, dan csc dapat didefinisikan sebagia hasil-bagi dan timbal balik dari sin dan cos, kecuali ketika nol muncul di penyebut. Untuk argumen real, hal ini dapat dibuktikan bahwa definisi tersebut sesuai dengan definisi geometri elementer jika argumennya dipandang sebagai sudut yang dinyatakan dalam bentuk radian. Lebih lanjut, definisi tersebut memberikan hasil dalam bentuk yang sederhana untuk turunan dan integral taktentu dari fungsi trigonometri. Jadi dalam cabang selain geometri elementer, radian dipandang sebagai satuan alami dalam matematika untuk menjelaskan ukuran setiap sudut.
Ketika satuan yang dipakai adalah radian, maka sudut dinyatakan sebagai panjang busur dari lingkaran satuan yang berhadapan dengannya. Sebagai contoh, sudut yang berhadapan dengan busur dengan panjang 1 di lingkaran satuan adalah 1 rad (≈ 57,3°), dan putaran penuh (360°) sama dengan 2π (≈ 6,28) rad. Untuk bilangan real x, notasi sin x, cos x, dst. mengacu pada nilai dari fungsi trigonometri yang dihitung pada sudut x rad.  Jika satuan yang dimaksud adalah derajat, maka tanda derajat harus diperlihatkan secara eksplisit (sebagai contoh, sin x°, cos x°, dsb.). Dengan menggunakan notasi yang standar, argumen dari x untuk fungsi trigonometri memenuhi kaitan dari rumus
sehingga, sebagai contoh, sin π = sin 180° ketika x = π. Dalam cara ini, simbol derajat dapat dipandang sebagai sebuah konstanta matematika, sehingga 1° = π180 ≈ 0,0175.
Nilai aljabar

Bentuk aljabar yang berupakan sudut yang sangat penting dinyatakan sebagai berikut:
Dengan menulis pembilang sebagai akar kuadrat dari bilangan bulat taknegatif berurutan serta penyebutnya adalah 2, maka cara ini dengan mudah mengingat nilai-nilai fungsi trigonometri.
Namun, bentuk aljabar yang sederhana biasanya tidak ada untuk sudut lainnya yang merupakan kelipatan rasional sudut siku-siku.
Untuk sudut yang diukur dalam satuan derajat merupakan kelipatan dari tiga, nilai trigonometri eksak dari fungsi sinus dan kosinus dapat dinyatakan dalam bentuk akar kuadrat. Jadi, nilai tersebut dapat dikonstruksi dengan menggunakan penggaris dan jangka.
Untuk sudut berupa bilangan bulat dalam satuan derajat, nilai dari fungsi sinus dan kosinus dapat dinyatakan dalam bentuk akar kuadrat dan akar kubik dari bilangan kompleks takreal. Teori Galois membuktikan bahwa jika sudut bukan kelipatan dari 3°, maka akar kubik dari bilangan takreal tidak dapat dihindari.
Untuk sudut yang dinyatakan dalam satuan derajat adalah bilangan rasional, nilai fungsi sinus dan kosinus merupakan bilangan aljabar yang dapat dinyatakan dalam bentuk akar ke-n. Hasil ini berasal dari suatu pernyataan yang mengatakan bahwa grup Galois dari polinomial siklotomik dikatakan siklik.
Untuk sudut yang dinyatakan dalam satuan derajat bukanlah bilangan rasional, maka nilai sudut dari fungsi sinus maupun kosinus merupakan bilangan transendental. Pernyataan ini merupakan korolari dari teorema Baker yang dibuktikan pada tahun 1966.
Nilai aljabar > Nilai aljabar sederhana

Artikel utama: Nilai trigonometri eksak § Sudut yang umum
Berikut ada sebuah tabel yang memuat kumpulan-kumpulan nilai fungsi sinus, kosinus, dan tangen yang merupakan kelipatan dari 15 derajat, dimulai dari 0 derajat sampai dengan 90 derajat.
| θ dalam satuan radian | θ dalam satuan derajat |  \sin(\theta ) |  \cos(\theta ) |  \tan(\theta ) |
| --- | --- | --- | --- | --- |
|  0 |  0^{\circ } |  0 |  1 |  0 |
|  {\frac {\pi }{12}} |  15^{\circ } |  {\frac {{\sqrt {6}}-{\sqrt {2}}}{4}} |  {\frac {{\sqrt {6}}+{\sqrt {2}}}{4}} |  2-{\sqrt {3}} |
|  {\frac {\pi }{6}} |  30^{\circ } |  {\frac {1}{2}} |  {\frac {\sqrt {3}}{2}} |  {\frac {\sqrt {3}}{3}} |
|  {\frac {\pi }{4}} |  45^{\circ } |  {\frac {\sqrt {2}}{2}} |  {\frac {\sqrt {2}}{2}} |  1 |
|  {\frac {\pi }{3}} |  60^{\circ } |  {\frac {\sqrt {3}}{2}} |  {\frac {1}{2}} |  {\sqrt {3}} |
|  {\frac {5\pi }{12}} |  75^{\circ } |  {\frac {{\sqrt {6}}+{\sqrt {2}}}{4}} |  {\frac {{\sqrt {6}}-{\sqrt {2}}}{4}} |  2+{\sqrt {3}} |
|  {\frac {\pi }{2}} |  90^{\circ } |  1 |  0 | takterdefinisikan |