Matematika
Sejarah

Artikel utama: Sejarah matematika
Evolusi matematika dapat dipandang sebagai sederetan abstraksi yang selalu bertambah banyak. Abstraksi mula-mula, yang juga berlaku pada banyak binatang, adalah tentang bilangan: pernyataan bahwa dua apel dan dua jeruk (sebagai contoh) memiliki jumlah yang sama.
Selain mengetahui cara mencacah objek-objek fisika, manusia prasejarah juga mengenali cara mencacah besaran abstrak, seperti waktu—hari, musim, tahun. Aritmetika dasar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) mengikuti secara alami.
Langkah selanjutnya memerlukan penulisan atau sistem lain untuk mencatatkan bilangan, semisal tali atau dawai bersimpul yang disebut quipu dipakai oleh bangsa Inca untuk menyimpan data numerik. Sistem bilangan ada banyak dan bermacam-macam, bilangan tertulis yang pertama diketahui ada di dalam naskah warisan Mesir Kuno di Kerajaan Pertengahan Mesir, Lembaran Matematika Rhind.
Penggunaan terkuno matematika adalah di dalam perdagangan, pengukuran tanah, pelukisan, dan pola-pola penenunan dan pencatatan waktu dan tidak pernah berkembang luas hingga tahun 3000 SM ke depan ketika orang Babilonia dan Mesir Kuno mulai menggunakan aritmetika, aljabar, dan geometri untuk penghitungan pajak dan urusan keuangan lainnya, bangunan dan konstruksi, dan astronomi. Pengkajian matematika yang sistematis di dalam kebenarannya sendiri dimulai pada zaman Yunani Kuno antara tahun 600 dan 300 SM.
Naskah matematika tertua berasal dari Mesopotamia dan Mesir, berangka tahun 2000-an sampai 1800-an SM. Banyak teks awal menyebutkan tripel Pythagoras, dengan demikian dapat disimpulkan bahwa teorema Pythagoras tampaknya menjadi konsep matematika yang paling kuno dan paling masyhur setelah aritmetika dasar dan geometri. Rekaman arkeologis menunjukkan bahwa matematika Babilonia-lah yang pertama memunculkan aritmetika dasar (perjumlahan, perkurangan, perkalian, dan perbagian). Orang Babilonia juga memiliki sistem nilai-tempat dan menggunakan sistem angka seksagesimal yang masih digunakan sampai sekarang untuk mengukur sudut dan waktu.
Selama Zaman keemasan Islam, khususnya abad ke-9 dan abad ke-10, matematika mendapatkan banyak inovasi penting yang dibangun diatas landasan matematika Yunani: kebanyakan dari inovasi ini termasuk kontribusi dari matematikawan Persia seperti Al-Khwarizmi, Omar Khayyam dan Sharaf al-Dīn al-Ṭūsī.
Selama periode modern awal, matematika mulai berkembang dengan pesat di Eropa Barat. Pengembangan kalkulus oleh Isaac Newton dan Gottfried Leibniz pada abad ke-17 merevolusi matematika. Leonhard Euler adalah matematikawan paling terkenal pada abad ke-18, menyumbangkan banyak teorema dan penemuan. Mungkin matematikawan terkemuka abad ke-19 adalah matematikawan Jerman Carl Gauss, yang membuat banyak kontribusi untuk bidang-bidang seperti aljabar, analisis, geometri diferensial, teori matriks, teori bilangan, dan statistik. Pada awal abad ke-20, Kurt Gödel mengubah matematika dengan menerbitkan teorema ketidaklengkapan, yang menunjukkan sebagian bahwa setiap sistem aksioma yang konsisten — jika cukup kuat untuk menggambarkan aritmetika — akan berisi proposisi benar yang tidak dapat dibuktikan.
Matematika sejak saat itu segera berkembang luas, dan terdapat interaksi bermanfaat antara matematika dan sains, menguntungkan kedua belah pihak. Penemuan-penemuan matematika dibuat sepanjang sejarah dan berlanjut hingga kini. Menurut Mikhail B. Sevryuk, pada Januari 2006 terbitan Bulletin of the American Mathematical Society, "Banyaknya makalah dan buku yang dilibatkan di dalam basis data Mathematical Reviews sejak 1940 (tahun pertama beroperasinya MR) kini melebihi 1,9 juta, dan melebihi 75 ribu artikel ditambahkan ke dalam basis data itu tiap tahun. Sebagian besar karya di samudera ini berisi teorema matematika baru beserta bukti-buktinya.".