stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Kota Fujimoto

| Informasi pribadi |
| --- | --- | --- | --- |
Nama lengkap:  Kota Fujimoto
Tanggal lahir:  2 April 1986 (umur 38)
Tempat lahir:  Prefektur Kumamoto, Jepang
Posisi bermain:  Gelandang
Karier senior*
| Tahun |  Tim |  Tampil |  (Gol) |
| 2005- |  Cerezo Osaka |   |   |
 * Penampilan dan gol di klub senior hanya dihitung dari liga domestik
Kota Fujimoto (lahir 2 April 1986
) adalah pemain sepak bola asal Jepang.
Karier

Kota Fujimoto pernah bermain untuk Cerezo Osaka.
Pranala luar

(Jepang) Profil dan statistik di situs web resmi J. League Data Site
Kongres Geografi Pertama, Turki

Peta kawasan geografis di Turki; batas negara dan batas provinsi dilambangkan dengan garis kelabu tebal dan garis putih tipis. Ada tujuh kawasan geografis di negara tersebut, yaitu Kawasan Marmara (hijau tua), Kawasan Laut Hitam (hijau muda), Kawasan Aegea (biru), Kawasan Mediterania (ungu), Kawasan Anatolia Tengah (cokelat), Kawasan Anatolia Timur (jingga), dan Kawasan Anatolia Tenggara (kuning)
.
Pertemuan Geografi Pertama (bahasa Turki: Birinci Türk Coğrafya Kongresi) diselenggarakan di Ankara pada 1941. Pertemuan tersebut menghasilkan kesepakatan bahwa Turki dibagi menjadi beberapa kawasan berdasarkan keadaan geografis. Kesepakatan tersebut digunakan sampai sekarang.
Ada banyak hal yang menjadi pertimbangan dalam menentukan pembagian ketujuh kawasan tersebut, mengingat Turki dikelilingi oleh lautan pada ketiga sisi daratannya serta keberadaan pegunungan yang membentang secara paralel di beberapa lokasi pesisir yang mengisolasi daratan pedalaman dari pengaruh lautan. Berdasarkan hal-hal tersebut, maka terjadilah perbedaan keadaan cuaca dan iklim, keanekaragaman hayati, penentuan komoditas tanam di setiap kawasan, serta jenis sistem perhubungan dan perumahan. Akhirnya, negara tersebut dibagi menjadi empat kawasan pesisir dan tiga kawasan daratan pedalaman.
Kawasan pesisir diberi nama berdasarkan nama laut yang berbatasan langsung dengan pesisir tersebut, yaitu Laut Hitam, Marmara, Aegea, dan Mediterania. Sementara itu, kawasan daratan pedalaman diberi nama berdasarkan posisi mata angin daratan Anatolia, yaitu Kawasan Anatolia Tengah, Kawasan Anatolia Timur, dan Kawasan Anatolia Tenggara.
Pranala luar

Situs web resmi Perhimpunan Geografi Turki
Situs web resmi Perhimpunan Geografi Turki Diarsipkan 2017-05-21 di Wayback Machine.
| l b Kawasan geografis di Turki |
| --- | --- | --- |
|  Aegea  Laut Hitam  Anatolia Tengah  Anatolia Timur  Marmara  Mediterania  Anatolia Tenggara  |  Aegea  Laut Hitam  Anatolia Tengah  Anatolia Timur  Marmara  Mediterania  Anatolia Tenggara  |  |
| l b Daftar kawasan di Asia |
| --- | --- |
Negaraberdaulat:  Afganistan  Arab Saudi  Armenia1  Azerbaijan1  Bahrain  Bangladesh  Bhutan  Brunei  Filipina  Georgia1  India  Indonesia  Irak  Iran  Israel  Jepang  Kamboja  Kazakhstan3  Kirgizstan  Korea Selatan  Korea Utara  Kuwait  Laos  Lebanon  Maladewa  Malaysia  Mesir3  Mongolia  Myanmar  Nepal  Oman  Pakistan  Qatar  Rusia3  Singapura  Siprus1  Sri Lanka  Suriah  Tajikistan  Thailand  Timor Leste2  Tiongkok  Turki3  Turkmenistan  Uni Emirat Arab  Uzbekistan  Vietnam  Yaman  Yordania 
Negara denganpengakuan terbatas:  Abkhazia1  Republik Artsakh1  Ossetia Selatan1  Palestina  Siprus Utara1  Republik Tiongkok 
Dependensi dan wilayah lain:  Kepulauan Cocos (Keeling)  Hong Kong  Makau  Pulau Natal  Wilayah Samudra Hindia Britania 
1 Terkadang dimasukkan ke Eropa, tergantung definisi perbatasan. 2 Terkadang dimasukkan ke Oseania. 3 Negara lintas benua.
| l b Daftar kawasan di Eropa |
| --- | --- |
Negaraberdaulat:  Albania  Andorra  Armenia1  Austria  Azerbaijan1  Belanda  Belarus  Belgia  Bosnia dan Herzegovina  Britania Raya Inggris  Irlandia Utara  Skotlandia  Wales  Bulgaria  Ceko  Denmark  Estonia  Finlandia  Georgia1  Hungaria  Republik Irlandia  Islandia  Italia  Jerman  Kazakhstan2  Kroasia  Latvia  Liechtenstein  Lituania  Luksemburg  Makedonia Utara  Malta  Moldova  Monako  Montenegro  Norwegia  Polandia  Portugal  Prancis  Rumania  Rusia2  San Marino  Serbia  Siprus1  Slovenia  Slowakia  Spanyol  Swedia  Swiss  Turki2  Ukraina  Vatikan  Yunani 
Negara denganpengakuan terbatas:  Abkhazia1  Kosovo  Republik Artsakh1  Ossetia Selatan1  Siprus Utara1  Transnistria 
Dependensi dan wilayah lain:  Åland  Kepulauan Faroe  Gibraltar  Guernsey  Jersey  Pulau Man  Svalbard 
1 Terkadang dimasukkan ke Asia, tergantung definisi perbatasan. 2 Negara lintas benua.
Mecosaspis rugosa

| Mecosaspis rugosa |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Animalia
Filum:: Arthropoda
Kelas:: Insecta
Ordo:: Coleoptera
Famili:: Cerambycidae
Genus:: Mecosaspis
Spesies:: Mecosaspis rugosa

Mecosaspis rugosa adalah spesies kumbang tanduk panjang yang tergolong famili Cerambycidae. Spesies ini juga merupakan bagian dari genus Mecosaspis, ordo Coleoptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Larva kumbang ini biasanya mengebor ke dalam kayu dan dapat menyebabkan kerusakan pada batang kayu hidup atau kayu yang telah ditebang.
Kejuaraan Tenis Meja Dunia 1997

| Kejuaraan Dunia Tenis Meja   |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Tunggal |   | Putra |   | Putri |  |  |
| Ganda |   | Putra |   | Putri |   | Campuran |
| Beregu |   | Putra |   | Putri |  |  |

   Sebelumnya    1995     Selanjutnya    1999
Kejuaraan Tenis meja Dunia 1997 yang diadakan di Manchester. Acara ini diadakan mulai 24 April hingga 5 Mei 1997.
Hasil > Beregu

| Event | Emas | Perak | Perunggu |
| --- | --- | --- | --- |
| Swaythling CupBeregu putra |  Tiongkok Ding Song Kong Linghui Liu Guoliang Ma Wenge Wang Tao |  Prancis Nicolas Chatelain Patrick Chila Damien Éloi Jean-Philippe Gatien Christophe Legout |  Korea Selatan Chu Kyo-sung Kim Taek-Soo Lee Chul-seung Oh Sang-eun Yoo Nam-Kyu |
| Corbillon CupBeregu putri |  Tiongkok Deng Yaping Li Ju Wang Chen Wang Nan Yang Ying |  Korea Utara Kim Hyon-hui Tu Jong-sil Wi Bok-Sun |  Jerman Christina Fischer Olga Nemeș Elke Schall Jie Schöpp Nicole Struse |
Hasil > Perseorangan

| Event | Emas | Perak | Perunggu |
| --- | --- | --- | --- |
| Tunggal putra |  Jan-Ove Waldner |  Vladimir Samsonov |  Yan Sen |
| Tunggal putra |  Jan-Ove Waldner |  Vladimir Samsonov |  Kong Linghui |
| Tunggal putri |  Deng Yaping |  Wang Nan |  Li Ju |
| Tunggal putri |  Deng Yaping |  Wang Nan |  Wu Na |
| Ganda putra |  Kong Linghui  Liu Guoliang |  Jörgen Persson  Jan-Ove Waldner |  Damien Éloi  Jean-Philippe Gatien |
| Ganda putra |  Kong Linghui  Liu Guoliang |  Jörgen Persson  Jan-Ove Waldner |  Kōji Matsushita  Hiroshi Shibutani |
| Ganda putri |  Deng Yaping  Yang Ying |  Li Ju  Wang Nan |  Chai Po Wa  Qiao Yunping |
| Ganda putri |  Deng Yaping  Yang Ying |  Li Ju  Wang Nan |  Cheng Hongxia  Wang Hui |
| Ganda campuran |  Liu Guoliang  Wu Na |  Kong Linghui  Deng Yaping |  Wang Liqin  Wang Nan |
| Ganda campuran |  Liu Guoliang  Wu Na |  Kong Linghui  Deng Yaping |  Chiang Peng-lung  Chen Jing |
Pranala luar

ITTF Museum
Sukamaju, Megamendung, Bogor

| Sukamaju |
| --- | --- |
Desa
Negara:  Indonesia
Provinsi: Jawa Barat
Kabupaten: Bogor
Kecamatan: Megamendung
Kode pos: 16775
Kode Kemendagri: 32.01.26.2001 
Luas: ... km²
Jumlah penduduk: ... jiwa
Kepadatan: ... jiwa/km²
Sukamaju adalah sebuah desa di kecamatan Megamendung, Kabupaten Bogor, Jawa Barat, Indonesia.
Pranala luar

(Indonesia) Keputusan Menteri Dalam Negeri Nomor 050-145 Tahun 2022 tentang Pemberian dan Pemutakhiran Kode, Data Wilayah Administrasi Pemerintahan, dan Pulau tahun 2021
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 72 Tahun 2019 tentang Perubahan atas Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan
| l b Kecamatan Megamendung, Kabupaten Bogor, Jawa Barat |
| --- | --- |
Desa:  Cipayung  Cipayung Girang  Gadog  Kuta  Megamendung  Pasir Angin  Sukagalih  Sukakarya  Sukamahi  Sukamaju  Sukamanah  Sukaresmi
Sukaraja, Air Putih, Batu Bara

Untuk tempat lain yang bernama sama, lihat Sukaraja.
| Sukaraja |
| --- | --- |
Desa
Negara:  Indonesia
Provinsi: Sumatera Utara
Kabupaten: Batu Bara
Kecamatan: Air Putih
Kode pos: 21256
Kode Kemendagri: 12.19.03.2004 
Luas: ... km²
Jumlah penduduk: ... jiwa
Kepadatan: ... jiwa/km²
Sukaraja merupakan salah satu desa yang ada di kecamatan Air Putih, Kabupaten Batu Bara, provinsi Sumatera Utara, Indonesia.
Pranala luar

(Indonesia) Keputusan Menteri Dalam Negeri Nomor 050-145 Tahun 2022 tentang Pemberian dan Pemutakhiran Kode, Data Wilayah Administrasi Pemerintahan, dan Pulau tahun 2021
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 72 Tahun 2019 tentang Perubahan atas Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan
| l b Kecamatan Air Putih, Kabupaten Batu Bara, Sumatera Utara |
| --- | --- |
Kelurahan:  Indrapura  Indrasakti 
Desa:  Aras  Limau Sundai  Pasar Lapan  Pematang Panjang  Sukaraja  Tanah Tinggi  Tanjung Harapan  Tanjung Kubah  Tanjung Muda  Sipare-pare  Tanah Merah  Sukaramai  Titi Payung  Perkotaan  Tanah Rendah  Kampung Kelapa  Tanjung Mulia
Sukarahayu, Tambelang, Bekasi

| Sukarahayu |
| --- | --- |
Desa
Negara:  Indonesia
Provinsi: Jawa Barat
Kabupaten: Bekasi
Kecamatan: Tambelang
Kode pos: 17624
Kode Kemendagri: 32.16.04.2005 
Luas: -
Jumlah penduduk: 5100
Kepadatan: -
Sukarahayu adalah desa di kecamatan Tambelang, Bekasi, Jawa Barat, Indonesia.
Pranala luar

(Indonesia) Keputusan Menteri Dalam Negeri Nomor 050-145 Tahun 2022 tentang Pemberian dan Pemutakhiran Kode, Data Wilayah Administrasi Pemerintahan, dan Pulau tahun 2021
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 72 Tahun 2019 tentang Perubahan atas Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan
| l b Kecamatan Tambelang, Kabupaten Bekasi, Jawa Barat |
| --- | --- |
Desa:  Sukabakti  Sukamaju  Sukamantri  Sukarahayu  Sukaraja  Sukarapih  Sukawijaya
Masjid Raya Kajai

0°09′59″N 99°55′50″E﻿ / ﻿0.1662958444021966°N 99.9304578441021°E﻿ / 0.1662958444021966; 99.9304578441021
Reruntuhan Masjid Raya Kajai.
Masjid Raya Kajai merupakan masjid utama di Nagari Kajai, Kabupaten Pasaman Barat, Sumatera Barat, Indonesia. Masjid ini didirikan pada tahun 1901, tetapi telah mengalami renovasi besar-besaran.
Pada 25 Februari 2022 pagi, masjid ini hancur akibat gempa bumi berkekuatan 6,1 Mw yang mengguncang Kabupaten Pasaman Barat. Saat itu, tengah berlangsung kegiatan wirid pekanan. Seorang jemaah lansia tak bisa melarikan diri dan tewas tertimpa rentuhan masjid.
Menurut penelitian Pusat Studi Industri Konstruksi Universitas Andalas, runtuhnya masjid ini lantaran sudah melewati masa umur bangunan.
Pembangunan kembali Masjid Raya Kajai dimulai pada 15 Mei 2022 dengan bantuan seorang donatur, Merry Warti, seorang pengusaha asal Tanah Datar. Pembangunannya selesai dan diresmikan pada 30 Januari 2023.
Segitiga

Triangle = Tri (tiga) + Angle (sudut)
Sebuah segitiga adalah poligon dengan tiga ujung dan tiga simpul. Ini adalah salah satu bentuk dasar dalam geometri. Segitiga dengan simpul A, B, dan C dilambangkan  \triangle ABC.
Dalam geometri Euclidean, setiap tiga titik, ketika non-collinear, menentukan segitiga unik dan sekaligus, sebuah bidang unik (yaitu ruang Euclidean dua dimensi). Dengan kata lain, hanya ada satu bidang yang mengandung segitiga itu, dan setiap segitiga terkandung dalam beberapa bidang. Jika seluruh geometri hanya bidang Euclidean, hanya ada satu bidang dan semua segitiga terkandung di dalamnya; namun, dalam ruang Euclidean berdimensi lebih tinggi, ini tidak lagi benar. Artikel ini adalah tentang segitiga dalam geometri Euclidean, dan khususnya, bidang Euclidean, kecuali jika disebutkan sebaliknya.
Jenis-jenis segitiga > Dengan panjang sisi

Segitiga dapat diklasifikasikan menurut panjang sisinya:
Segitiga sama sisi (bahasa Inggris: equilateral triangle) adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Sebagai akibatnya semua sudutnya juga sama besar, yaitu 60°.
Segitiga sama kaki (bahasa Inggris: isoceles triangle) memiliki dua sisi dengan panjang yang sama. Segitiga sama kaki juga memiliki dua sudut dengan ukuran yang sama, yaitu sudut yang berlawanan dengan dua sisi dengan panjang yang sama; fakta ini adalah isi dari teorema segitiga sama kaki, yang dikenal oleh Euclid. Beberapa ahli matematika mendefinisikan segitiga sama kaki untuk memiliki tepat dua sisi yang sama, sedangkan yang lain mendefinisikan segitiga sama kaki sebagai satu dengan setidaknya dua sisi yang sama. Definisi terakhir akan membuat semua segitiga sama sisi segitiga sama kaki. Segitiga kanan 45–45–90, yang muncul pada ubin persegi tetrakis, adalah sama kaki.
Segitiga sembarang (bahasa Inggris: scalene triangle) adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya. Besar semua sudutnya juga berbeda.
Segitiga sama sisi
Segitiga sama kaki
Segitiga sembarang
Jenis-jenis segitiga > Dari sudut internal

Segitiga juga dapat diklasifikasikan menurut sudut internalnya, diukur dalam derajat.
Segitiga siku-siku (bahasa Inggris: right triangle) memiliki salah satu sudut interiornya yang berukuran 90°(sudut kanan). Sisi yang berlawanan dengan sudut kanan adalah sisi miring, sisi terpanjang dari segitiga. Dua sisi lainnya disebut kaki atau catheti (tunggal: cathetus) dari segitiga. Segitiga kanan mematuhi teorema Pythagoras: jumlah kuadrat dari panjang kedua kaki sama dengan kuadrat dari panjang sisi miring : a2 + b2 = c2, di mana a dan b adalah panjang kaki dan c adalah panjang sisi miring. Segitiga siku-siku khusus adalah segitiga siku-siku dengan sifat tambahan yang membuat melibatkan perhitungan mereka lebih mudah. Salah satu dari dua yang paling terkenal adalah segitiga siku-siku 3–4–5, di mana 32 + 42 = 52. Dalam situasi ini, 3, 4, dan 5 adalah triple Pythagoras. Yang lainnya adalah segitiga sama kaki yang memiliki dua sudut yang masing-masing berukuran 45°.
Segitiga yang tidak memiliki sudut berukuran 90° disebut segitiga miring.
Segitiga dengan semua sudut interior berukuran kurang dari 90° adalah segitiga lancip atau segitiga siku lancip. Jika c adalah panjang sisi terpanjang, maka a2 + b2 > c2, dengan a dan b adalah panjang sisi lainnya.
Segitiga dengan satu sudut dalam berukuran lebih dari 90° adalah segitiga tumpul atau segitiga sudut tumpul. Jika c adalah panjang sisi terpanjang, maka a2 + b2 < c2, dengan a dan b adalah panjang sisi lainnya.
Segitiga dengan sudut bagian dalam 180° (dan simpul kollinear) mengalami degenerasi.
Segitiga degenerasi kanan memiliki simpul-simpul kollinear, dua di antaranya bertepatan.
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |

| siku-siku | tumpul | lancip |
 :  \underbrace {\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad } _{}
 : Miring
Jenis-jenis segitiga > Dengan gabungan dua sudut

Sudut berpenyiku (berkomplemen) adalah dua buah sudut yang membentuk sudut siku-siku jika sudutnya dinyatakan dengan sudut A dan B, maka sudut sudut A akan menjadi sudut penyiku bagi sudut B, sehingga sudut A dan B tersebut dinyatakan sudut yang saling berpenyiku. Besarnya sudut berpenyiku adalah 90°.
Sudut berpelurus (bersuplemen) adalah dua buah sudut yang saling membentuk sudut lurus jika sudut ini dinyatakan dengan sudut X dan Y, maka sudut X akan menjadi sudut pelurus bagi sudut Y, sehingga sudut X dan Y tersebut dinyatakan sebagai sudut yang berpelurus. Besarnya sudut berpelurus adalah 180°.
Sudut berefleksi adalah dua buah sudut yang membentuk lingkaran penuh jika sudutnya dinyatakan dengan sudut K dan L, maka sudut sudut K akan menjadi sudut berefleksi bagi sudut L, sehingga sudut K dan L tersebut dinyatakan sudut yang saling berefleksi. Besarnya sudut berefleksi adalah 360°.
Sudut tolak belakang adalah dua buah sudut yang saling membelakangi dengan sudut yang sama besar.
Fakta dasar

Segitiga diasumsikan sebagai figur bidang dua dimensi, kecuali jika konteksnya menentukan sebaliknya (lihat Segitiga non-planar, di bawah). Dalam teori yang ketat, segitiga karenanya disebut 2-simpleks (lihat juga Polytope). Fakta-fakta dasar tentang segitiga disajikan oleh Euclid dalam buku 1-4 dari buku Elements, sekitar 300 SM.
Jumlah ukuran sudut interior segitiga di ruang Euclidean selalu 180 derajat. Fakta ini setara dengan dalil paralel Euclid. Ini memungkinkan penentuan ukuran sudut ketiga dari segitiga mana pun yang diberi ukuran dua sudut. Sudut eksterior segitiga adalah sudut yang merupakan pasangan linier (dan karena supplemen) ke sudut interior. Ukuran sudut eksterior segitiga sama dengan jumlah ukuran dua sudut interior yang tidak berdekatan dengannya; ini adalah teorema sudut eksterior. Jumlah langkah-langkah dari tiga sudut eksterior (satu untuk setiap titik) dari setiap segitiga adalah 360 derajat.
Fakta dasar > Segitiga sama kaki

Teorema sentral adalah teorema Pythagoras, yang menyatakan dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat dari panjang kedua sisi lainnya. Jika sisi miring mempunyai panjang c, dan kaki panjang a dan b, maka teorema menyatakan itu
Kebalikannya benar: jika panjang sisi-sisi segitiga memenuhi persamaan di atas, maka segitiga memiliki sudut kanan berlawanan sisi c.
Beberapa fakta lain tentang segitiga siku-siku:
Sudut akut segitiga siku-siku adalah komplementer.
Jika kaki-kaki dari segitiga siku-siku memiliki panjang yang sama, maka sudut-sudut yang berseberangan dengan kaki-kaki itu memiliki ukuran yang sama. Karena sudut-sudut ini saling melengkapi, maka masing-masing berukuran 45 derajat. Dengan teorema Pythagoras, panjang sisi miring adalah panjang kali kaki √2.
Dalam segitiga siku-siku dengan sudut akut berukuran 30 dan 60 derajat, sisi miring adalah dua kali panjang sisi yang lebih pendek, dan sisi yang lebih panjang sama dengan panjang sisi kali yang lebih pendek √3:
Untuk semua segitiga, sudut dan sisi terkait oleh hukum cosinus dan hukum sinus (juga disebut aturan cosinus dan aturan sinus).
Wujud segitiga > Kondisi di sisi

Ketidaksetaraan segitiga menyatakan bahwa jumlah panjang dari setiap dua sisi segitiga harus lebih besar dari atau sama dengan panjang sisi ketiga. Jumlah itu bisa sama dengan panjang sisi ketiga hanya dalam kasus segitiga degenerasi, satu dengan simpul collinear. Tidak mungkin jumlah itu kurang dari panjang sisi ketiga. Sebuah segitiga dengan tiga panjang sisi positif yang diberikan ada jika dan hanya jika panjang sisi tersebut memenuhi ketimpangan segitiga.
Wujud segitiga > Kondisi di sudut

Tiga sudut yang diberikan membentuk segitiga non-degenerasi (dan memang merupakan ketidakterbatasannya) jika dan hanya jika kedua kondisi ini berlaku: (a) masing-masing sudutnya positif, dan (b) sudut-sudutnya berjumlah 180°. Jika segitiga degenerasi diizinkan, sudut 0° diizinkan.
Wujud segitiga > Kondisi di sudut > Kondisi trigonometri

Tiga sudut positif α, β, dan γ, masing-masing kurang dari 180°, adalah sudut segitiga jika dan hanya jika salah satu dari kondisi berikut berlaku:
persamaan terakhir berlaku hanya jika tidak ada sudut adalah 90 ° (sehingga nilai fungsi tangen selalu terbatas).
Lingkaran singgung segitiga

Perumusannya sebagai berikut:
Pembuktian untuk Ra sebagai berikut:
Dahulukan mencari nilai p:
lalu kesamaan luas ADOF sebagai berikut:
Lingkaran dalam dan luar segitiga

Perumusan lingkaran dalam segitiga sebagai berikut:
Pembuktian sebagai berikut:
Perumusan lingkaran luar segitiga sebagai berikut:
Pembuktian sebagai berikut:
Cara I (kesebangunan)
Cara II (aturan sinus)
dimana  s={\frac {a+b+c}{2}}\,
Menghitung luas segitiga dengan berbagai metode

Menghitung luas T dari segitiga adalah masalah elementer yang sering dijumpai dalam berbagai situasi. Formula paling dikenal dan paling sederhana adalah:
di mana b adalah panjang dasar segitiga, dan h adalah tinggi atau ketinggian segitiga. Istilah "alas" menunjukkan sisi mana pun, dan "tinggi" menunjukkan panjang tegak lurus dari puncak yang berlawanan dengan alas ke garis yang berisi alas. Pada 499 M Aryabhata, menggunakan metode ilustrasi ini dalam Aryabhatiya (bagian 2.6).
Meskipun sederhana, formula ini hanya berguna jika ketinggiannya dapat dengan mudah ditemukan, yang tidak selalu terjadi. Misalnya, surveyor bidang segitiga mungkin merasa relatif mudah untuk mengukur panjang masing-masing sisi, tetapi relatif sulit untuk membangun 'ketinggian'. Berbagai metode dapat digunakan dalam praktik, tergantung pada apa yang diketahui tentang segitiga. Berikut ini adalah pilihan rumus yang sering digunakan untuk luas segitiga.
Menghitung luas segitiga dengan berbagai metode > Menggunakan trigonometri

Ketinggian segitiga dapat ditemukan melalui aplikasi trigonometri.
Mengenal SAS: Menggunakan label pada gambar di sebelah kanan, ketinggiannya h = a sin  \gamma . Mengganti ini dalam formula  T={\frac {1}{2}}bh  diturunkan di atas, luas segitiga dapat dinyatakan sebagai:
(di mana α adalah sudut interior di A, β adalah sudut interior di B,  \gamma  adalah sudut interior di C dan c adalah garis AB).
Seterusnya, sejak sin α = sin (π − α) = sin (β +  \gamma ), dan juga untuk dua sudut lainnya:
Mengetahui AAS:
dan secara analogis jika sisi yang diketahui adalah a atau c.
Mengetahui ASA:
dan secara analogis jika sisi yang diketahui adalah b atau c.
Menghitung luas segitiga dengan berbagai metode > Menggunakan rumus Heron

Artikel utama: Teorema Heron
Bentuk segitiga ditentukan oleh panjang sisi. Oleh karena itu, area tersebut juga dapat diturunkan dari panjang sisi. Dengan rumus Heron:
yang dimana  s={\tfrac {a+b+c}{2}} adalah semiperimeter, atau setengah dari perimeter segitiga.
Tiga cara lain yang setara untuk menulis rumus Heron adalah
Menghitung sisi dan sudut dengan berbagai metode

Ada berbagai metode standar untuk menghitung panjang sisi atau ukuran sudut. Metode tertentu cocok untuk menghitung nilai dalam segitiga siku-siku; metode yang lebih kompleks mungkin diperlukan dalam situasi lain.
Menghitung sisi dan sudut dengan berbagai metode > Rasio trigonometri dalam segitiga siku-siku

Dalam segitiga siku-siku, rasio trigonometri sinus, kosinus dan garis singgung dapat digunakan untuk menemukan sudut yang tidak diketahui dan panjang sisi yang tidak diketahui. Sisi-sisi segitiga dikenal sebagai berikut:
Sisi miring adalah sisi yang berlawanan dengan sudut kanan, atau didefinisikan sebagai sisi terpanjang dari segitiga siku-siku, dalam hal ini h.
Sisi yang berlawanan adalah sisi yang berlawanan dengan sudut yang kita minati, dalam hal ini a.
Sisi adjacent adalah sisi yang bersentuhan dengan sudut yang kita minati dan sudut yang tepat, maka namanya. Dalam hal ini sisi adjacent adalah b.
Menghitung sisi dan sudut dengan berbagai metode > Rasio trigonometri dalam segitiga siku-siku > Sinus, kosinus dan garis singgung

Sudut sinus adalah perbandingan antara panjang sisi yang berlawanan dengan panjang sisi miring. Dalam kasus kami
Rasio ini tidak tergantung pada segitiga siku-siku tertentu yang dipilih, asalkan mengandung sudut A, karena semua segitiga itu sama.
Cosinus dari sudut adalah perbandingan panjang sisi samping dengan panjang sisi miring. Dalam kasus kami
Garis singgung dari sudut adalah perbandingan panjang sisi yang berlawanan dengan panjang sisi samping. Dalam kasus kami
Singkatan "SOH-CAH-TOA" adalah mnemonik yang berguna untuk rasio ini.