stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Mata
Jenis > Mata majemuk > Lainnya

Jenis mata majemuk lainnya, yang ditemukan pada jantan ordo Strepsiptera, menggunakan serangkaian mata sederhana—mata dengan satu celah memberikan cahaya untuk retina pembentuk citra keseluruhan. Beberapa dari lubang ini bersama-sama membentuk mata majemuk strepsipteran, mirip dengan mata majemuk 'skizokroal' dari beberapa trilobita. Karena masing-masing lubang mata adalah mata sederhana, mata ini akan menghasilkan gambar terbalik. Gambar tersebut digabungkan di otak untuk membentuk satu citra terpadu. Karena bukaan lubang lebih besar jika dibandingkan dengan mata majemuk, pengaturan ini memungkinkan penglihatan pada tingkat cahaya rendah.
Penerbang baik seperti lalat atau lebah madu, atau serangga pemakan mangsa seperti belalang sentadu atau capung, memiliki omatidia dengan zona terspesialisasi disusun menjadi wilayah fovea yang memberikan penglihatan tajam. Pada wilayah penglihatan tajam ini, mata diratakan dan faset lebih besar. Perataan tersebut memungkinkan lebih banyak omatidia untuk menerima cahaya dari suatu tempat dan oleh karena itu memiliki resolusi yang lebih tinggi. Bintik hitam yang bisa dilihat pada mata majemuk beberapa serangga, selalu terlihat langsung, disebut pseudopupil. Pseudopupil ini terbentuk karena omatidia yang memiliki pengamatan terhadap sumbu optisnya menyerap sinar datang, sementara sisi lainnya memantulkan cahaya.
Terdapat beberapa pengecualian dari jenis yang telah disebutkan di atas. Beberapa serangga memiliki mata yang disebut mata majemuk berlensa tunggal, sebuah tipe transisi antara mata majemuk multilensa tipe superposisi dengan mata berlensa tunggal yang ditemukan pada hewan dengan mata sederhana. Udang opossum Dioptromolis paucispinosa memiliki mata superposisi pembiasan, dengan hal yang jarang yaitu pada setiap mata terdapat faset tunggal yang besar dengan diameter tiga kali diameter faset lainnya dan di belakang faset ini terdapat kerucut kristalin yang besar. Struktur ini memproyeksikan citra tegak lurus pada retina terspesialisasi. Mata yang dihasilkan merupakan perpaduan mata sederhana di dalam mata majemuk.
Versi lain adalah mata pseudofaset, seperti yang terdapat pada Scutigera. Jenis mata ini terdiri dari gugus oselus di setiap sisi kepala, diatur sedemikian rupa sehingga menyerupai mata majemuk sejati.
Tubuh Ophiocoma wendtii, sejenis Ophiuroidea, ditutupi omatidia, mengubah seluruh kulitnya menjadi mata majemuk. Hal yang sama berlaku pada banyak kiton. Kaki tabung bulu babi mengandung protein fotoreseptor, yang bersama-sama bertindak sebagai mata majemuk. Struktur ini hanya memiliki sedikit pigmen penyaringan, tetapi dapat mendeteksi arah cahaya dari bayangan yang diberikan oleh tubuh legapnya.
Evolusi > Hubungan dengan kebutuhan hidup

Mata umumnya beradaptasi dengan kebutuhan hidup organisme dan lingkungan yang menyandangnya. Misalnya, distribusi fotoreseptor cenderung sesuai dengan area yang membutuhkan ketajaman tinggi, dengan organisme pemindai horison, seperti makhluk hidup di dataran Afrika, memiliki garis horisontal ganglia dengan kepadatan tinggi, sedangkan makhluk hidup yang bertempat tinggal di pohon yang membutuhkan penglihatan serba baik cenderung memiliki distribusi ganglia simetris, dengan ketajaman menurun saat semakin jauh dari pusat.
Tentu saja, untuk kebanyakan jenis mata, tidak mungkin menyimpang dari bentuk bola, sehingga hanya densitas reseptor optik yang bisa diubah. Pada organisme dengan mata majemuk, jumlah omatidia dan bukan ganglia yang mencerminkan daerah dengan perolehan cahaya tertinggi.:23–4 Mata superposisi dibatasi pada bentuk bola, tetapi mata majemuk jenis lainnya dapat berubah menjadi bentuk yang memiliki lebih banyak omatidia yang selaras dengan, katakanlah, cakrawala, tanpa mengubah ukuran atau kepadatan omatidia individu. Mata organisme pemindai horison memiliki tangkai sehingga bisa dengan mudah diselaraskan dengan cakrawala ketika berada di tempat miring, misalnya jika hewan itu berada di lereng.
Perpanjangan dari konsep ini adalah bahwa mata predator biasanya memiliki zona penglihatan yang sangat tajam pada pusatnya, untuk membantu identifikasi mangsa. Pada organisme perairan dalam, mungkin bukan pusat mata yang membesar. Amphipoda hyperiidea adalah hewan perairan dalam yang memakan organisme di atas mereka. Mata mereka hampir terbagi menjadi dua, dengan daerah bagian atas diperkirakan terlibat dalam mendeteksi siluet mangsa potensial—atau pemangsa—terhadap cahaya langit yang samar di atasnya. Dengan demikian, hyperiidea pada perairan yang lebih dalam, dengan perbandingan antara cahaya dan bayangan siluet sulit dibedakan, memiliki "mata bagian atas" yang lebih besar, dan mungkin kehilangan mata bagian bawah. Persepsi kedalaman dapat ditingkatkan dengan memiliki mata yang membesar pada satu arah, sedikit mendistorsi mata memungkinkan jarak objek dapat diperkirakan dengan tingkat akurasi yang tinggi.
Ketajaman lebih tinggi dimiliki oleh organisme jantan yang kawin di udara, karena organisme jantan ini harus bisa mengenali dan menilai calon pasangan dengan latar yang sangat besar. Di sisi lain, mata organisme yang dipakai pada tingkat cahaya rendah, seperti sekitar fajar dan senja atau di perairan dalam, cenderung lebih besar untuk meningkatkan jumlah cahaya yang bisa ditangkap.
Bukan hanya bentuk mata yang mungkin berdampak pada gaya hidup. Mata bisa menjadi bagian organisme yang paling terlihat, dan ini bisa bertindak sebagai tekanan pada organisme yang memiliki mata yang lebih transparan dengan biaya fungsi.
Mata dapat terpasang pada tangkai untuk memberikan penglihatan serba lebih baik, dengan mengangkatnya ke atas karapas organisme. Hal ini juga memungkinkan mereka untuk melacak predator atau mangsa tanpa menggerakkan kepala.
Fisiologi > Ketajaman penglihatan

Ketajaman penglihatan, atau daya pisah, adalah "kemampuan untuk membedakan detail halus" dan merupakan sifat dari sel kerucut. Ketajaman penglihatan sering diukur dalam siklus per derajat, mengukur resolusi sudut, atau seberapa jauh mata dapat membedakan satu objek dengan objek lain dari segi sudut penglihatan. Resolusi dalam siklus per derajat dapat diukur menggunakan grafik batang dengan perbedaan jumlah siklus garis putih/hitam. Misalnya, jika masing-masing pola memiliki lebar 1,75 cm dan ditempatkan pada jarak 1 m dari mata, akan membentuk sudut 1 derajat, sehingga jumlah pasangan garis putih/hitam pada pola akan menjadi ukuran siklus per derajat pola itu. Angka tertinggi yang bisa dilihat oleh mata sebagai garis-garis terpisah, atau yang membedakan dari blok abu-abu, adalah pengukuran ketajaman penglihatan.
Untuk mata manusia dengan ketajaman yang sangat baik, resolusi teoretis maksimum adalah 50 siklus per derajat (1,2 menit busur per pasangan garis, atau 0,35 mm pasangan garis pada jarak 1 m). Seekor tikus hanya mampu memisahkan sekitar 1 sampai 2 siklus per derajat. Seekor kuda memiliki ketajaman yang lebih tinggi melalui sebagian besar bidang penglihatan matanya dibandingkan dengan yang dimiliki manusia, tetapi tidak serupa dengan ketajaman daerah fovea pada pusat mata manusia.
Aberasi sferis membatasi resolusi pupil berdiameter 7 mm hingga sekitar 3 menit busur per pasangan garis. Pada pupil berdiameter 3 mm, aberasi sferis sangat berkurang, meningkatkan resolusi sekitar 1,7 menit busur per pasangan garis. Resolusi 2 menit busur per pasangan garis, setara dengan celah 1 menit busur pada optotipe, sesuai dengan 20/20 (penglihatan normal) pada manusia.
Namun, resolusi pada mata majemuk berkaitan dengan ukuran omatidia tunggal dan jarak antar omatidia yang bersebelahan. Secara fisik ukuran omatidia tidak dapat dikurangi untuk mencapai ketajaman seperti yang terlihat dengan mata berlensa tunggal pada mamalia. Mata majemuk memiliki ketajaman yang jauh lebih rendah dibandingkan dengan mata vertebrata.
Fisiologi > Persepsi warna

Artikel utama: Penglihatan warna
Penglihatan warna adalah kemampuan organisme untuk membedakan cahaya dengan kualitas spektral yang berbeda. Semua organisme terbatas pada rentang spektrum elektromagnetik yang sempit, bervariasi antar makhluk hidup, tetapi sebagian besar mampu melihat panjang gelombang antara 400 hingga 700 nm. Rentang ini merupakan bagian yang kecil dari spektrum elektromagnetik, mungkin mencerminkan evolusi organ dari makhluk hidup bawah laut: air menghalangi semua kecuali dua jendela kecil spektrum elektromagnetik, dan tidak ada tekanan evolusioner pada hewan darat untuk memperluas rentang ini.
Pigmen yang paling sensitif, rodopsin, memiliki respons puncak pada 500 nm. Perubahan kecil pada gen yang mengkodekan protein ini dapat mengubah respons puncak beberapa nm. Pigmen pada lensa juga dapat menyaring cahaya masuk dan mengubah respons puncak. Banyak organisme tidak dapat membedakan warna, melihat dengan warna abu-abu, yang menunjukkan bahwa penglihatan warna memerlukan berbagai sel pigmen yang terutama sensitif terhadap rentang spektrum yang lebih kecil. Pada primata, tokek, dan organisme lainnya, sel pigmen ini berbentuk sel kerucut, yang kemudian sel batang yang lebih sensitif berevolusi dari sel ini. Bahkan, jika organisme secara fisik mampu membedakan warna yang berbeda, hal ini tidak berarti bahwa organisme tersebut dapat merasakan warna yang berbeda, hanya dengan tes perilaku hal ini dapat disimpulkan.
Kebanyakan organisme dengan penglihatan warna mampu mendeteksi sinar ultraviolet. Cahaya dengan energi tinggi ini mampu merusak sel reseptor. Dengan beberapa pengecualian (ular dan mamalia berplasenta), kebanyakan organisme menghindari efek ini dengan memiliki tetesan minyak penyerap di sekitar sel kerucutnya. Alternatifnya, organisme yang telah kehilangan tetesan minyak ini dalam perjalanan evolusinya membuat lensa yang tahan terhadap sinar ultraviolet, menghalangi kemungkinan adanya sinar ultraviolet yang terdeteksi hingga tidak sampai ke retina.
Fisiologi > Sel batang dan kerucut

Retina memiliki dua jenis sel fotoreseptor mayor yang peka cahaya dan digunakan untuk penglihatan: sel batang dan sel kerucut. Sel batang tidak dapat membedakan warna, tetapi bertanggung jawab dalam penglihatan pada cahaya rendah (skotopik) monokrom (hitam putih). Sel batang bekerja dengan baik pada cahaya redup karena mengandung pigmen, rodopsin (ungu), yang sensitif pada intensitas cahaya rendah, tetapi jenuh pada intensitas yang lebih tinggi (fotopik). Sel batang tersebar ke seluruh retina kecuali fovea dan bintik buta. Kepadatan sel batang lebih besar pada retina perifer dibandingkan pada retina sentral.
Sel kerucut bertanggung jawab dalam penglihatan warna. Sel ini membutuhkan cahaya yang lebih terang untuk berfungsi dibandingkan dengan cahaya yang dibutuhkan sel batang. Pada manusia, terdapat tiga jenis sel kerucut, yaitu: sel kerucut yang sangat peka terhadap panjang gelombang panjang, panjang gelombang menengah, dan panjang gelombang pendek (sering disebut sebagai merah, hijau, dan biru secara berurutan, meskipun puncak sensitivitasnya tidak benar-benar pada warna ini). Warna yang terlihat adalah gabungan efek stimulus dan respons dari ketiga jenis sel kerucut ini. Sel kerucut sebagian besar terkonsentrasi di dan dekat fovea. Hanya sedikit yang terdapat di sisi retina. Objek terlihat paling tajam pada fokus ketika gambar jatuh di fovea, seperti ketika seseorang melihat objek secara langsung. Sel kerucut dan batang dihubungkan melalui sel antara di retina ke serabut saraf optik. Ketika sel batang dan kerucut dirangsang oleh cahaya, keduanya terhubung melalui sel yang berdampingan di dalam retina untuk mengirim sinyal listrik ke serabut saraf optik. Saraf optik mengirimkan impuls melalui serabut saraf ini ke otak.
Pigmentasi

Molekul pigmen yang digunakan mata bervariasi, tetapi perbedaan ini dapat digunakan untuk menentukan jarak evolusioner antara kelompok yang berbeda, dan juga dapat menjadi bantuan dalam menentukan kelompok mana yang terkait erat–walaupun terdapat masalah konvergensi.
Opsin adalah pigmen yang terlibat dalam fotoresepsi. Pigmen lain, seperti melanin, digunakan untuk melindungi sel fotoreseptor dari cahaya yang lolos dari samping. Kelompok protein opsin berevolusi jauh sebelum nenek moyang terakhir hewan, dan terus melakukan diversifikasi sejak saat itu.
Terdapat dua jenis opsin yang terlibat dalam penglihatan, yaitu c-opsin yang berasosiasi dengan sel fotoreseptor bersilia dan r-opsin yang berasosiasi dengan sel fotoreseptor rabdomer. Mata vertebrata biasanya mengandung sel bersilia dengan c-opsin dan mata invertebrata (bilaterian) memiliki sel rabdomer dengan r-opsin. Namun, beberapa sel ganglion vertebrata mengekspresikan r-opsin, menunjukkan bahwa nenek moyang vertebrata menggunakan pigmen ini dalam penglihatan, dan sisa-sisa itu bertahan di mata. Demikian juga, telah ditemukan bahwa c-opsin diekspresikan di otak beberapa invertebrata. C-opsin ini mungkin telah diekspresikan oleh sel bersilia pada mata larva, yang kemudian diserap ke otak pada metamorfosis ke bentuk dewasa. C-opsin juga ditemukan di beberapa mata invertebrata bilaterian yang diturunkan, seperti mata palium dari moluska bivalvia, tetapi mata lateral (yang mungkin merupakan tipe nenek moyang untuk kelompok ini, jika mata berevolusi sekali) selalu menggunakan r-opsin. Cnidaria, yang merupakan kelompok luar dari taksa yang disebutkan di atas, mengekspresikan c-opsin–namun r-opsin belum ditemukan di dalam kelompok ini. Kebetulan, melanin pada cnidaria diproduksi dengan cara yang sama seperti pada vertebrata, menunjukkan penurunan pigmen ini.
Lihat pula

Adaptasi (mata)
Mata artropoda
Mata mamalia
Mata manusia
Mata moluska
Mata sederhana (invertebrata)
Mata sefalopoda
Perkembangan mata
Bacaan tambahan

Yong, Ed (14 January 2016). "Inside the Eye: Nature's Most Exquisite Creation". National Geographic.
Bibliografi

Ali, Mohamed Ather; Klyne, M. A. (1985). Vision in Vertebrates. New York: Plenum Press. ISBN 0-306-42065-1.
Pranala luar

Evolution of the eye
Anatomy of the eye – flash animated interactive.
Webvision. The organisation of the retina and visual system. An in-depth treatment of retinal function, open to all but geared most toward graduate students.
Eye strips images of all but bare essentials before sending visual information to brain, UC Berkeley research shows
| Pengawasan otoritas  |
| --- | --- |
Umum:  Integrated Authority File (Jerman) 
Perpustakaan nasional:  Spanyol  Prancis (data)  Amerika Serikat  Jepang  Republik Ceko 
Basis data ilmiah:  Terminologia Anatomica 2 
Mata bison Eropa.
Mata manusia.
Ceruk inframerah pada mura terlihat jelas di bawah dan sedikit di depan mata.
Pada kebanyakan vertebrata darat, seperti merpati karang, memiliki mata nonmajemuk dengan kornea refraktif.
Foto makro dari kapis menunjukkan mata pemantul (warna biru).
Gambar mata majemuk seekor lalat rumah menggunakan mikroskop pemindai elektron.
Anatomi mata majemuk pada serangga.
Artropoda seperti capung memiliki mata majemuk
Gambar jarak dekat dari wajah belalang sentadu (Rhombodera basalis) yang menunjukkan pseudopupil hitam pada mata majemuknya.
Evolusi mata moluska.
Hyperia macrocephala, salah satu spesies hyperiidea, memiliki mata bagian atas yang lebih besar.
Mata elang ekor-merah.
Sensitivitas kecerahan relatif fotopik dari sistem penglihatan manusia sebagai fungsi panjang gelombang (fungsi luminositas).
Academy of Aerospace Liquid Propulsion Technology

Academy of Aerospace Liquid Propulsion Technology atau AALPT (bahasa Mandarin: 航天推进技术研究院; 航天六院) adalah konglomerat perusahaan milik negara Tiongkok yang mengembangkan mesin roket berbahan bakar cair dan sistem pemandu untuk peluncur antariksa Tiongkok. Perusahaan ini mempekerjakan sekitar 10.000 orang di sekitar sepuluh entitas yang berlokasi di wilayah Shaanxi. AALPT merupakan anak perusahaan dari China Aerospace Science and Technology Corporation (CASC).
Aktivitas utama AALPT adalah pengembangan mesin roket berbahan bakar cair untuk peluncur antariksa Tiongkok. Mesin YF-77 dan YF-100, yang akan menggerakkan keluarga peluncur Long March 5, diproduksi di fasilitas AALPT. Konglomerat ini menyatukan lima pusat penelitian dan empat pabrik.
Sejarah

AALPT didirikan sekitar tahun 1970 dengan nama dasar 067 di Gunung Quinling di Shaanxi sebagai bagian dari industrialisasi yang disebut Front Ketiga, yaitu wilayah pedalaman di Tiongkok barat daya. Kemudian, perusahaan tersebut berfokus pada ibu kota regional, Xi'an.
Rank (aljabar linear)

Dalam aljabar linear, peringkat atau rank dari suatu matriks  \mathbf {A}  adalah dimensi dari ruang vektor yang dibangun oleh kolom-kolom matriks tersebut. Hal ini berhubungan dengan banyak maksimal jumlah kolom matriks  \mathbf {A}  yang saling bebas linear. Terdapat beberapa definisi alternatif untuk peringkat. Peringkat adalah salah satu karakteristik hakiki dari suatu matriks.
Peringkat umumnya dinyatakan sebagai  {\text{rank}}(\mathbf {A} ) atau  {\text{rk}}(\mathbf {A} ); terkadang tanda kurung tidak digunakan, seperti pada notasi  {\text{rank}}\,\mathbf {A} .
Definisi

Berikut adalah salah satu dari banyak definisi altenatif peringkat dari suatu matriks; lihat bagian "Definisi alternatif" untuk beberapa contoh lainnya/
Peringkat kolom (column rank) dari matriks  \mathbf {A}  adalah dimensi dari ruang kolom matriks tersebut, sedangkan peringkat baris (row rank) dari matriks  \mathbf {A}  adalah dimensi dari ruang baris matriks tersebut. Teorema fundamental dalam aljabar linear menyatakan besar peringkat kolom dan besar peringkat baris selalu sama; dua bukti untuk teorema ini diberikan pada bagian dibawah. Besar peringkat ini, baik peringkat kolom maupun peringkat baris, selanjutnya cukup disebut dengan peringkat dari  \mathbf {A} . Sebuah matriks berukuran  m\times n dikatakan memiliki peringkat penuh (full rank) bila besar peringkatnya sama dengan peringkat terbesar yang mungkin dari sembarang matriks berukuran  m\times n; yakni sama dengan  \min(m,\,n).
Peringkat dari sebuah peta linear atau sebuah operator  \Phi , didefinisikan sebagai dimensi dari citranya: \operatorname {rank} (\Phi ):=\dim(\operatorname {img} (\Phi ))dengan  \dim  menyatakan dimensi dari sebuah ruang vektor, dan  \operatorname {img}  adalah citra (image) dari sebuah pemetaan.
Contoh

Matriks {\begin{bmatrix}1&0&1\\-2&-3&1\\3&3&0\end{bmatrix}}memiliki besar peringkat 2. Hal ini didapatkan dengan mengamati bahwa dua kolom pertama matriks tersebut saling bebas linear, sehingga besar peringkat dari matriks setidaknya sama dengan 2. Tapi karena kolom ketiga adalah kombinasi linear dari dua kolom pertama (yakni kolom kedua dikurang kolom pertama), maka ketiga kolom (dan sebagai akibatnya, matriks) saling bergantung linear, sehingga peringkat dari matriks harus kurang dari 3.
Contoh lain adalah matriks \mathbf {A} ={\begin{bmatrix}1&1&0&2\\-1&-1&0&-2\end{bmatrix}}yang memiliki peringkat 1. Dalam kasus ini, matriks memiliki kolom yang tak-nol, sehingga besar peringkat lebih besar dari nol. Tapi setiap pasangan kolom-kolom saling bergantung linear, mengakibatkan peringkat matriks  \mathbf {A}  haruslah kurang dari 2. Serupa dengan itu, transpos matriks ini,
A^{\mathsf {T}}={\begin{bmatrix}1&-1\\1&-1\\0&0\\2&-2\end{bmatrix}}juga memiliki peringkat 1. Karena vektor-vektor kolom dari matriks  \mathbf {A}  adalah vektor-vektor baris dari matriks  \mathbf {A} ^{\mathsf {T}}, pernyataan peringkat kolom dari sebuah matriks sama dengan peringkat baris matriks tersebut, akan sama dengan pernyataan peringkat sebuah matriks sama dengan peringkat dari transpos matriks itu; dengan kata lain,  {\text{rank}}(\mathbf {A} )={\text{rank}}(\mathbf {A} ^{\textsf {T}}).
Menghitung peringkat dari sebuah matriks > Peringkat dari bentuk eselon baris

Artikel utama: Eliminasi Gauss
Salah satu cara yang umum untuk menentukan peringkat adalah mengubah matriks menjadi bentuk yang lebih sederhana; umumnya bentuk eselon baris, dengan menggunakan operasi baris elementer. Operasi-operasi baris tidak mengubah ruang baris (sehingga tidak mengubah peringkat baris) dan bersifat invertibel (sehingga tidak mengubah peringkat kolom karena memetakan ruang kolom ke ruang lain yang isomorfik). Setelah matriks dalam bentuk eselon baris, besar peringkatnya sama dengan banyaknya baris tak-nol.
Sebagai contoh, matriks  \mathbf {A}  yang didefinisikan sebagai \mathbf {A} ={\begin{bmatrix}1&2&1\\-2&-3&1\\3&5&0\end{bmatrix}}dapat disusun menjadi bentuk eselon baris [tereduksi] dengan menerapkan operasi-operasi baris berikut: {\begin{aligned}{\begin{bmatrix}1&2&1\\-2&-3&1\\3&5&0\end{bmatrix}}&\xrightarrow {2R_{1}+R_{2}\to R_{2}} {\begin{bmatrix}1&2&1\\0&1&3\\3&5&0\end{bmatrix}}\xrightarrow {-3R_{1}+R_{3}\to R_{3}} {\begin{bmatrix}1&2&1\\0&1&3\\0&-1&-3\end{bmatrix}}\\&\xrightarrow {R_{2}+R_{3}\to R_{3}} \,\,{\begin{bmatrix}1&2&1\\0&1&3\\0&0&0\end{bmatrix}}\xrightarrow {-2R_{2}+R_{1}\to R_{1}} {\begin{bmatrix}1&0&-5\\0&1&3\\0&0&0\end{bmatrix}}~.\end{aligned}}Matriks terakhir yang dihasilkan memiliki dua baris tak-nol, sehingga peringkat dari matriks  \mathbf {A}  adalah 2.
Menghitung peringkat dari sebuah matriks > Komputasi

Hasil perhitungan peringkat dengan eliminasi Gauss (dekomposisi LU) untuk komputasi floating point pada komputer umumnya tidak dapat andalkan. Dalam kasus ini, alternatif dekomposisi yang memberikan informasi mengenai peringkat matriks lebih banyak digunakan. Salah satu alternatif yang efektif adalah dengan menggunakan dekomposisi nilai singular (singular value decomposition, SVD). Alternatif lain yang tidak mahal (secara komputasi) adalah dekomposisi QR dengan pivot, yang masih jauh lebih baik secara numerik ketimbang eliminasi Gauss. Penentuan besar peringkat memerlukan kriteria kapan sebuah nilai, sebagai contoh nilai singular pada SVD, dapat dianggap sama dengan 0. Kriteria ini bergantung pada jenis matriks dan tujuan yang ingin dilakukan.
Penerapan

Salah satu penerapan perhitungan peringkat sebuah matriks adalah untuk menentukan banyaknya solusi sistem persamaan linear. Berdasarkan teorema Rouché–Capelli, sistem tidak konsisten jika peringkat dari matriks gabungan (augmented matrix) lebih besar dari peringkat matriks koefisien. Di sisi lain, jika peringkat kedua matriks tersebut sama, maka sistem setidaknya memiliki satu solusi. Solusi yang unik terjadi jika dan hanya jika besar peringkat sama dengan banyaknya variabel pada sistem. Selain kasus-kasus itu, sistem akan memiliki  k parameter bebas, dengan k adalah selisih antara banyak variabel dan besar peringkat. Dalam kasus ini (dan mengasumsikan sistem persamaan ada atas bilangan real atau bilangan kompleks) sistem persamaan akan memiliki tak hingga banyaknya solusi.
Dalam teori kontrol, peringkat dari matriks dapat digunakan untuk menentukan sebuah sistem linear dapat dikontrol, atau dapat diobservasi.
Daftar pustaka

Axler, Sheldon (2015). Linear Algebra Done Right. Undergraduate Texts in Mathematics (edisi ke-3rd). Springer. ISBN 978-3-319-11079-0.
Halmos, Paul Richard (1974) [1958]. Finite-Dimensional Vector Spaces. Undergraduate Texts in Mathematics (edisi ke-2nd). Springer. ISBN 0-387-90093-4.
Hefferon, Jim (2020). Linear Algebra (edisi ke-4th). ISBN 978-1-944325-11-4.
Katznelson, Yitzhak; Katznelson, Yonatan R. (2008). A (Terse) Introduction to Linear Algebra. American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-4419-9.
Roman, Steven (2005). Advanced Linear Algebra. Undergraduate Texts in Mathematics (edisi ke-2nd). Springer. ISBN 0-387-24766-1.
Valenza, Robert J. (1993) [1951]. Linear Algebra: An Introduction to Abstract Mathematics. Undergraduate Texts in Mathematics (edisi ke-3rd). Springer. ISBN 3-540-94099-5.