stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Koloni Tanjung

Koloni Tanjung Harapan, juga dikenal dengan julukan Koloni Tanjung (bahasa Belanda: Kaapkolonie, bahasa Inggris: Cape Colony), adalah koloni Britania yang terletak di wilayah Afrika Selatan. Koloni ini dinamai dari Tanjung Harapan. Koloni Britania didahului oleh koloni Belanda dengan nama yang sama, Kaap de Goede Hoop yang didirikan pada tahun 1652 oleh Vereenigde Oost-Indische Compagnie. Britania merebut Koloni Tanjung Belanda pada tahun 1795 setelah memenangkan Pertempuran Muizenberg, tetapi wilayah tersebut dikembalikan kepada Belanda setelah disepakatinya Perdamaian Amiens pada tahun 1802. Wilayah ini diduduki lagi oleh Britania setelah memenangkan Pertempuran Blaauwberg pada tahun 1806, dan pengambilalihan koloni ini oleh Britania kemudian diatur dalam Traktat Inggris-Belanda 1814.
Koloni Tanjung Harapan kemudian menjadi bagian dari Imperium Britania dan diberi hak untuk memerintah sendiri pada tahun 1872. Pada tahun 1910, koloni ini disatukan dengan tiga koloni lainnya untuk membentuk Uni Afrika Selatan, dan namanya kemudian diganti menjadi "Provinsi Tanjung Harapan".
Catatan kaki

1 2  Alexander Wilmot; John Centlivres Chase (1869). History of the Colony of the Cape of Good Hope: From Its Discovery to the Year 1819. J. C. Juta. hlm. 268–. Diakses tanggal 10 September 2013.
↑  "Census of the colony of the Cape of Good Hope. 1865". HathiTrust Digital Library. hlm. 11. Diakses tanggal 26 December 2013.
↑  Statemans Year Book, 1920, section on Cape Province
Koto Baru Sanggaran Agung, Danau Kerinci, Kerinci

| Koto Baru Sanggaran Agung |
| --- | --- |
Desa
Negara:  Indonesia
Provinsi: Jambi
Kabupaten: Kerinci
Kecamatan: Danau Kerinci
Kode Kemendagri: 15.01.02.2002 
Luas: - km²
Jumlah penduduk: - jiwa
Kepadatan: - jiwa/km²
Koto Baru Sanggaran Agung adalah salah satu desa yang berada di Kecamatan Danau Kerinci, Kabupaten Kerinci, Jambi, Indonesia.
Pranala luar

(Indonesia) Keputusan Menteri Dalam Negeri Nomor 050-145 Tahun 2022 tentang Pemberian dan Pemutakhiran Kode, Data Wilayah Administrasi Pemerintahan, dan Pulau tahun 2021
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 72 Tahun 2019 tentang Perubahan atas Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan Kecamatan Danau Kerinci, Kabupaten Kerinci, Jambi Desa
| l b Kecamatan Danau Kerinci, Kabupaten Kerinci, Jambi |
| --- | --- |
Desa:  Agung Koto Iman  Cupak  Dusun Baru Tanjung Tanah  Koto Baru Sanggaran Agung  Koto Iman  Koto Petai  Koto Salak  Koto Tengah  Koto Tuo Ujung Pasir  Pasar Sore Seleman  Pendung Talang Genting  Sanggaran Agung  Seleman  Simpang Empat  Talang Kemulun  Tanjung Harapan  Tanjung Tanah  Tebing Tinggi  Ujung Pasir
Ringin Anom, Karangjati, Ngawi

| Ringin Anom |
| --- | --- |
Desa
Negara:  Indonesia
Provinsi: Jawa Timur
Kabupaten: Ngawi
Kecamatan: Karangjati
Kode pos: 63284
Kode Kemendagri: 35.21.07.2004 
Luas: ... km²
Jumlah penduduk: ... jiwa
Kepadatan: ... jiwa/km²
Ringin Anom adalah sebuah desa di wilayah Kecamatan Karangjati, Kabupaten Ngawi, Provinsi Jawa Timur.
Pranala luar

(Indonesia) Keputusan Menteri Dalam Negeri Nomor 050-145 Tahun 2022 tentang Pemberian dan Pemutakhiran Kode, Data Wilayah Administrasi Pemerintahan, dan Pulau tahun 2021
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 72 Tahun 2019 tentang Perubahan atas Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan
| l b Kecamatan Karangjati, Kabupaten Ngawi, Jawa Timur |
| --- | --- |
Desa:  Brangol  Campur Sari  Danguk  Dungmiri  Gempol  Jatipuro  Karangjati  Legundi  Ploso Lor  Puhti  Rejomulyo  Rejuno  Ringin Anom  Sawo  Sembung  Sidokerto  Sidorejo
Pselliophora biaurantia

| Pselliophora biaurantia |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Animalia
Filum:: Arthropoda
Kelas:: Insecta
Ordo:: Diptera
Famili:: Tipulidae
Spesies:: Pselliophora biaurantia

Pselliophora biaurantia adalah spesies lalat yang tergolong famili Tipulidae. Lalat ini juga merupakan bagian dari ordo Diptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Lalat ini biasanya tinggal di tempat lembap.
Pselliophora divisa divisa

| Pselliophora divisa divisa |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Animalia
Filum:: Arthropoda
Kelas:: Insecta
Ordo:: Diptera
Famili:: Tipulidae
Subspesies:: Pselliophora divisa divisa

Pselliophora divisa divisa adalah subspesies lalat yang tergolong famili Tipulidae. Lalat ini juga merupakan bagian dari ordo Diptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Lalat ini biasanya tinggal di tempat lembap.
Ketepeng cina

Artikel ini mengenai  atau  (Senna alata) spesies tumbuhan dalam keluarga Fabaceae sejenis tanaman liar semak, perdu, rimbun. Untuk arti yang lain, lihat Ketapang.
| Ketepeng cina    |
| --- | --- |
Senna alata 
  
Tumbuhan
Warna bunga: bright yellow (en)  
Status konservasi


Risiko rendah
IUCN: 144263375 
 
Taksonomi

Superkerajaan: Eukaryota
Kerajaan: Plantae
Divisi: Tracheophytes
Ordo: Fabales
Famili: Fabaceae
Tribus: Cassieae
Genus: Senna
Spesies: Senna alata  Roxb.
 
 
Tata nama
Basionim: Cassia alata (en)  
Ketepeng Cina atau gelinggang (Senna alata) adalah tanaman liar semak, perdu, rimbun yang berasal dari Amerika tropis. Ketepeng sendiri adalah peyebutan umum dari tanaman genus Senna, beberapa penyebutan lainya di Indonesia kerap sebut daun kupang, ketepeng, daun kurap, gelenggang , kupang-kupang (Melayu), Gelinggang (Paser), ura'kap (Busang), ketepeng cina, ketepeng kebo (Jawa), ki manila, ketepang badak (Sunda), saya mara, haya mara (Halamahera Utara), acon-aconan (Madura), tabankun (Tidore) dan kupang-kupang (Ternate).
Ketepeng kerap kali dimanfaatkan sebagai obat tradisional untuk mengobati penyakit luar (kulit) tubuh ketimbang dalam.
Pemerian

Tinggi pohon dapat mencapai 5 meter. Batang berkayu, berbentuk bulat, simpodial, kulit batang berwarna cokelat kotor. Daun ketepeng majemuk, tumbuh menyirip dengan jumlah genap, anak daun berkisar 8 hingga 24 pasang. Berbentuk bulat panjang dengan ujung tumpul atau oval dengan pinggiran daun rata, serta panjang daun antara 3,5–15 cm, dan lebar 2,5–9 cm.
Bunga ketepeng bunga majemuk, tandan. Kelopak bunga terbagi lima, dengan benangsari berjumlah tiga dan berwarna kuning. Daun pelindung bunga pendek, berwarna jingga kecoklatan, bunga berbentuk kupu-kupu, berwarna kuning keemasan dengan tumbuh mengarah (menghadap) keatas.
Bentuk buah Ketepeng polong, panjang18 cm dan lebar 2,5 cm. Buah muda berwarna hijau, saat sudah tua warnanya menjadi hitam kecoklatan. Biji Ketepeng segi tiga lancip, pipih, setelah tua mejadi hitam.
Habitat

Ketepeng merupakan tanaman liar yang dapat tumbuh di mana saja, akan tetapi paling banyak dijumpai dipinggiran sungai, semak blukar, kebun, hutan dalam, pinggiran hutan, sawah hingga ladang.
Kandungan

Daunya mengandung alkaloida, saponin, flavonoida, tannin dan antrakinon.
Khasiat

Daun ketepeng (Cassia alata) berkhasiat sebagai obat kurap, kudis, gatal-gatal, panu, obat luka dan obat malaria alami. Untuk mengatasi kudis dipakai ± 10 gram daun segar ketapang segar, dicuci lalu ditumbuk sampai hancur, kemudian ditempelkan pada area kulit yang terdapat kudis kemudian dibalut dengan kain bersih.
Koichi Sekimoto

| Informasi pribadi |
| --- | --- | --- | --- |
Nama lengkap:  Koichi Sekimoto
Tanggal lahir:  23 Mei 1978 (umur 46)
Tempat lahir:  Prefektur Osaka, Jepang
Posisi bermain:  Bek
Karier senior*
| Tahun |  Tim |  Tampil |  (Gol) |
| 1997-2002 |  Sagan Tosu |   |   |
 * Penampilan dan gol di klub senior hanya dihitung dari liga domestik
Koichi Sekimoto (lahir 23 Mei 1978
) adalah pemain sepak bola asal Jepang.
Karier

Koichi Sekimoto pernah bermain untuk Sagan Tosu.
Pranala luar

(Jepang) Profil dan statistik di situs web resmi J. League Data Site
Pselliophora ctenophorina

| Pselliophora ctenophorina |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Animalia
Filum:: Arthropoda
Kelas:: Insecta
Ordo:: Diptera
Famili:: Tipulidae
Spesies:: Pselliophora ctenophorina

Pselliophora ctenophorina adalah spesies lalat yang tergolong famili Tipulidae. Lalat ini juga merupakan bagian dari ordo Diptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Lalat ini biasanya tinggal di tempat lembab.
Pselliophora enderleini

| Pselliophora enderleini |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Animalia
Filum:: Arthropoda
Kelas:: Insecta
Ordo:: Diptera
Famili:: Tipulidae
Spesies:: Pselliophora enderleini

Pselliophora enderleini adalah spesies lalat yang tergolong famili Tipulidae. Lalat ini juga merupakan bagian dari ordo Diptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Lalat ini biasanya tinggal di tempat lembab.
Banjarangkan, Klungkung

8°40′23″S 115°33′31″E﻿ / ﻿8.673137°S 115.558608°E﻿ / -8.673137; 115.558608
| Banjarangkan |
| --- | --- |
Kecamatan
Peta lokasi Kecamatan Banjarangkan
Negara:  Indonesia
Provinsi: Bali
Kabupaten: Klungkung
Pemerintahan
 • Camat: Drs. Ida Bagus Ketut Mas Ananda
Populasi
 • Total: 37,113 jiwa (2.010) jiwa
Kode pos: 80752
Kode Kemendagri: 51.05.02 
Kode BPS: 5105020 
Luas: 45,73 km²
Desa/kelurahan: 13 desa
Kecamatan Banjarangkan adalah sebuah kecamatan di kabupaten Klungkung, Bali, Indonesia. Luasnya adalah 45,73 km². Menurut penggunaannya luas wilayah Kecamatan Banjarangkan sebagian besar lahan digunakan untuk lahan sawah yaitu sebesar 43,90 %, sedangkan 28,21 % untuk tegalan, 13,95 % untuk perkebunan dan sisanya adalah tanah pekarangan, kuburan dan lainnya. Penduduknya berjumlah 36.273 jiwa (April 2004).
Geografi > Batas Wilayah

Kecamatan Banjarangkan merupakan kecamatan yang terletak di ujung Barat Kabupaten Klungkung, dengan batas-batas sebagai berikut:
| --- | --- |
Utara: Kabupaten Bangli
Timur: Kecamatan Klungkung
Selatan: Selat Badung
Barat: Kabupaten Gianyar
Pemerintahan

Secara administrasi Kecamatan Banjarangkan terdiri dari 13 desa, 55 dusun, dan 29 desa adat didukung dengan beberapa sarana seperti: 10 pasar umum, 7 koperasi yang sudah berbadan hukum, 3 buah KUD dan 3 buah bank serta dilengkapi 26 buah LPD yang dapat dimanfaatkan oleh masyarakat untuk memajukan perekonomian desa.
Pemerintahan > Pembagian administratif

Kecamatan Banjarangkan terdiri dari 13 desa, antara lain:
Aan
Bakas
Banjarangkan
Bungbungan
Getakan
Negari
Nyalian
Nyanglan
Takmung
Tihingan
Timuhun
Tohpati
Tusan
Penduduk

Menurut hasil proyeksi Podes penduduk akhir tahun 2014 wilayah ini ditempati oleh 38.390 jiwa, dengan penyebaran yang tidak merata. Jika ditinjau dari kepadatan penduduknya, Kecamatan Banjarangkan mempunyai kepadatan penduduk 839 per km2. Diperhatikan dari jenis kelaminnya, secara keseluruhan penduduk wanita di daerah ini sudah seimbang dari penduduk laki-lakinya yaitu dengan sex ratio 99,43% dengan kata lain setiap 100 penduduk wanita ada sekitar 99,43 penduduk laki-laki.
Pendidikan dan Sosial Budaya

Sarana pendidikan yang ada di Kecamatan Banjarangkan terdiri dari: 22 buah TK, 32 buah SD, 4 buah SMP Negeri dan 1 buah SMP swasta, serta 1 buah SMU Negeri dan dua buah SMK Swasta.
Kesehatan

Sarana kesehatan yang ada 16 buah terdiri dari puskesmas induk 2 buah dan puskesmas pembantu 14 buah.
Peradilan

Pelanggaran/tindak kejahatan yang terjadi di wilayah ini mengalami penurunan dibandingkan dengan tahun sebelumnya, pada tahun 2013 terdapat 32 kasus, sedangkan pada tahun 2014 terdapat 15 kasus yang dilaporkan kepolsek setempat.
Agama

Sesuai dengan falsafah negara, pelayanan kehidupan beragama dan kepercayaan terhadap Tuhan Yang Maha Esa senantiasa dikembangkan dan ditingkatkan untuk membina kehidupan masyarakat dan sekaligus mengatasi berbagai masalah sosial budaya yang mungkin dapat menghambat kemajuan bangsa. Bila dilihat dari jumlah pemeluk agama,di wilayah ini mayoritas beragama Hindu.
Pranala luar

(Indonesia) BPS Kabupaten Klungkung
(Indonesia) Prodeskel Binapemdes Kemendagri Diarsipkan 2022-04-01 di Wayback Machine.
| l b Kecamatan Banjarangkan, Kabupaten Klungkung, Bali |
| --- | --- |
Desa:  Aan  Bakas  Banjarangkan  Bungbungan  Getakan  Negari  Nyalian  Nyanglan  Takmung  Tihingan  Timuhun  Tohpati  Tusan 
| l b Kabupaten Klungkung, Bali |
| --- | --- | --- |
 Bupati: I Nyoman Suwirta  Wakil Bupati: I Made Kasta  Dewan Perwakilan Rakyat Daerah 
| Kecamatan |  Banjarangkan  Dawan  Klungkung  Nusa Penida  |  |
Lihat juga: Daftar kecamatan dan kelurahan di Kabupaten Klungkung
Pulau Burung (Kabupaten Indragiri Hilir)

Pulau Burung merupakan pulau yang terletak di Kabupaten Indragiri Hilir, Provinsi Riau. Pulau yang memiliki luas wilayah 538,33 km2
Produk Tensor

Untuk generalisasi dari konsep ini, lihat Produk sensor dari modul dan Produk sensor (disambiguasi).
Dalam matematika, produk tensor adalah V ⊗ W dari dua ruang vektor V dan W (di atas bidang yang sama) adalah ruang vektor, diberkahi dengan operasi komposisi bilinear, dilambangkan dengan  ⊗, dari pasangan terurut di produk Kartesius V × W ke V ⊗ W dengan cara yang menggeneralisasi produk luar.
Pada dasarnya perbedaan antara hasil kali tensor dua vektor dan pasangan vektor terurut adalah bahwa jika satu vektor dikalikan dengan skalar bukan nol dan yang lainnya dikalikan dengan kebalikannya, hasilnya adalah pasangan vektor terurut yang berbeda, tetapi hasil kali tensor yang sama dari dua vektor, dan pasangan vektor ditambahkan satu koordinat pada satu waktu (dengan koordinat lain tetap sama) daripada kedua koordinat pada saat yang sama, semua seperti yang diharapkan jika vektor "dikalikan langsung" dalam arti tertentu, produk tensor membuat ide ini tepat.
Produk tensor dari   V  dan   W  adalah ruang vektor yang dihasilkan oleh simbol v ⊗ w, dengan v ∈ V dan w ∈ W, di mana hubungan bilinearitas diterapkan untuk operasi produk ⊗, dan tidak ada hubungan lain yang dianggap berlaku. Dengan demikian, ruang hasil kali tensor adalahpaling bebas" (atau paling umum) ruang vektor tersebut, dalam arti memiliki kendala paling sedikit.
Hasil kali tensor ruang vektor (berdimensi-hingga) memiliki dimensi yang sama dengan hasil kali dimensi kedua faktor:
Secara khusus, ini membedakan hasil kali tensor dari ruang vektor jumlah langsung, yang dimensinya adalah jumlah dari dimensi kedua penjumlahan.:
Lebih umum lagi, produk tensor dapat diperluas ke kategori objek matematika selain ruang vektor, seperti matriks, tensor, aljabar, spasi vektor topologi, dan modul. Dalam setiap kasus, produk tensor dicirikan oleh sifat universal yang serupa: it is the freest operasi bilinear. Konsep umum dari "produk tensor" ditangkap oleh kategori monoid; itu adalah, kelas segala sesuatu yang memiliki produk tensor adalah kategori monoid.
Definisi perkalian tensor abstrak

Abstrak hasil kali tensor dari dua ruang vektor  V dan  W di atas bidang dasar yang sama  K adalah vektor hasil bagi
dimana  \sim  adalah hubungan kesetaraan dari  persamaan formal  yang dihasilkan dengan mengasumsikan bahwa, untuk masing-masing  (v,w) dan  (v',w') diambil sebagai ekspresi formal dalam ruang vektor bebas  F(V\times W), penangguhan berikut:
dan kemudian menguji kesetaraan ekspresi formal generik melalui manipulasi yang sesuai berdasarkan padanya.[butuh rujukan]
 Aritmetika didefinisikan pada hasil kali tensor dengan memilih elemen perwakilan, menerapkan aturan aritmatika, dan akhirnya mengambil kelas ekivalen. Apalagi diberikan dua vektor  v\in V dan  w\in W, kelas kesetaraan  [(v,w)] dilambangkan  v\otimes w.
Sifat > Notasi

Elemen V ⊗ W sering disebut sebagai  tensor , meskipun istilah ini juga mengacu pada banyak konsep terkait lainnya. Jika v milik   V  dan   w  milik   W , maka kelas ekivalen dari (v, w) dilambangkan dengan   v  ⊗  w , yang disebut hasil kali tensor dari   v  dengan w. Dalam fisika dan teknik, ini menggunakan  Simbol "⊗" merujuk secara khusus ke operasi hasil luar; hasil perkalian luar   v  ⊗  w  adalah salah satu cara standar untuk merepresentasikan kelas ekivalensi v ⊗ w. An elemen dari   V  ⊗  W  yang bisa ditulis dalam bentuk   v  ⊗  w  disebut murni atau tensor sederhana. Secara umum, elemen hasil kali tensor bukanlah tensor murni, melainkan kombinasi linier terbatas dari tensor murni. Misalnya, jika v1 dan v2 adalah independen linear, dan w1 dan w2 juga independen linear v1 ⊗ w1 + v2 ⊗ w2 tidak dapat ditulis sebagai tensor murni. Jumlah tensor sederhana yang diperlukan untuk mengekspresikan elemen produk tensor disebut peringkat tensor (jangan bingung dengan urutan tensor, yang merupakan jumlah spasi yang telah diambil hasil kali, dalam hal ini 2; dalam notasi, jumlah indeks), dan untuk operator linier atau matriks, dianggap sebagai tensor  (1, 1) (elemen ruang V ⊗ V∗), itu setuju dengan peringkat matriks.
Sifat > Dimensi

Pangkalan yang diberikan {vi}  dan {wj}  untuk   V  dan   W , tensor {vi ⊗ wj} membentuk dasar untuk   V  ⊗  W . Oleh karena itu, jika   V  dan   W  adalah berdimensi berhingga, dimensi produk tensor adalah hasil kali dari dimensi ruang asli; contohnya Rm ⊗ Rn isomorfik untuk Rmn.
Sifat > Produk sensor dari peta linier

Produk tensor juga beroperasi pada peta linier antara ruang vektor. Secara khusus, diberikan dua peta linear S : V → X and T : W → Y antara ruang vektor,  perkalian tensor dari dua peta linier  S dan T adalah peta linier
didefinisikan oleh
Dengan cara ini, hasil kali tensor menjadi bifunctor dari kategori ruang vektor ke dirinya sendiri, kovarian di kedua argumen.
Jika   S  dan   T  keduanya injektif, dugaan atau (dalam hal V, X, W, dan   Y  adalah ruang vektor bernorma atau ruang vektor topologis s) kontinu, lalu S ⊗ T bersifat injektif, surjektiv atau kontinu.
Dengan memilih basis dari semua ruang vektor yang terlibat, peta linier   S  dan   T  dapat diwakili oleh matriks. Lalu, tergantung bagaimana tensor  v\otimes w adalah vektor, matriks yang menjelaskan hasil kali tensor   S  ⊗  T  adalah hasil Kronecker dari dua matriks. Misalnya, jika V, X, W, dan   Y  di atas semuanya dua dimensi dan basis telah ditetapkan untuk semuanya, dan   S  dan   T   diberikan oleh matriks
masing-masing, maka produk tensor dari kedua matriks ini adalah
Peringkat yang dihasilkan paling banyak 4, dan dengan demikian dimensi yang dihasilkan adalah 4. Perhatikan bahwa  peringkat  di sini menunjukkan peringkat tensor yaitu jumlah indeks yang diperlukan (sedangkan peringkat matriks menghitung jumlah derajat kebebasan dalam larik yang dihasilkan). Catatan  \operatorname {Tr} A\otimes B=\operatorname {Tr} A\times \operatorname {Tr} B.
perkalian diadik adalah kasus khusus dari hasil kali tensor antara dua vektor dengan dimensi yang sama.
Sifat > Kekuatan sensor dan jalinan

Misalkan   n  adalah bilangan bulat non-negatif.   n  ke tensor pangkat dari ruang vektor   V  adalah   n  - hasil kali tensor lipat dari   V  dengan dirinya sendiri. Itu adalah
Permutasi   σ  dari himpunan  {1, 2, ...,  n } menentukan pemetaan dari   n  pangkat Kartesius dari   V  sebagai berikut:
Maka
jadilah multilinear alami yang menanamkan pangkat Kartesius dari   V  ke dalam pangkat tensor   V . Kemudian, berdasarkan sifat universal, ada isomorfisme yang unik
seperti
Isomorfisme τσ disebut mengepang peta yang terkait dengan permutasi σ.
Hasil kali tensor

Lihat pula: Perlakuan klasik tensor
Untuk bilangan bulat non-negatif   r  dan   s  tipe  ( r ,  s ) [ [tensor]] pada ruang vektor   V  adalah elemen dari
Maka V∗ adalah ruang vektor ganda (yang terdiri dari semua peta linier   f  dari   V  ke bidang tanah   K ).
Ada peta produk, yang disebut  (tensor) produk tensor
Ini ditentukan dengan mengelompokkan semua "faktor" yang muncul   V  bersama-sama: menulis vi untuk elemen   V  dan fi untuk elemen ruang ganda,
Memilih basis dari   V  dan basis ganda yang sesuai V∗ secara alami menginduksi dasar untuk Trs(V) (dasar ini dijelaskan di artikel tentang produk Kronecker). Dalam hal basis ini, komponen dari produk (tensor) dari dua (atau lebih) tensor dapat dihitung. Sebagai contoh, jika   F  dan   G  adalah dua kovarian tensor urutan {{math |  m } } dan   n  (yaitu F ∈ T 0m, dan G ∈ T 0n), kemudian komponen produk tensor mereka diberikan oleh
Jadi, komponen hasil kali tensor dari dua buah tensor merupakan hasil kali biasa dari komponen setiap tensor. Contoh lain: misalkan   'U'  menjadi tensor bertipe  (1, 1) dengan kompenen Uαβ, dan biarkan  V menjadi tensor berjenis  (1, 0) dengan komponen V γ. Then
dan
Tensor yang dilengkapi dengan operasi produknya membentuk sebuah aljabar, yang disebut aljabar tensor.
Hasil kali tensor > Peta evaluasi dan kontraksi tensor

Untuk tensor tipe  (1, 1) ada kanonik peta evaluasi
ditentukan oleh aksinya pada tensor murni:
Secara lebih umum, untuk tensor jenis  ( r ,  s ), dengan   r ,  s > 0, terdapat peta, yang disebut kontraksi tensor,
(Salinan dari   V  dan V* di mana peta ini akan diterapkan harus ditentukan.)
Di sisi lain, jika   V  adalah  finite-dimensional , ada peta kanonik di arah lain (disebut peta evaluasi)
dimana v1, ..., vn adalah dasar apa pun dari   V , dan vi∗ adalah basis ganda. Peta ini tidak bergantung pada pilihan dasar.
Interaksi evaluasi dan koevaluasi dapat digunakan untuk mengkarakterisasi ruang vektor berdimensi-hingga tanpa mengacu pada basis.
Hasil kali tensor > Representasi adjoint

Produk tensor  T_{s}^{r}(V) secara alami dapat dilihat sebagai modul untuk aljabar Lie  End ( V ) melalui aksi diagonal: untuk kesederhanaan mari kita asumsikan r = s = 1, then, for each u ∈ End(V),
dimana u∗ pada End(V∗) adalah transpos dari   u , yaitu, dalam hal pasangan yang jelas pada V ⊗ V∗,
There is a canonical isomorphism  T_{1}^{1}(V)\to \mathrm {End} (V) given by
Under this isomorphism, every u in End(V) may be first viewed as an endomorphism of  T_{1}^{1}(V) and then viewed as an endomorphism of End(V). In fact it is the adjoint representation ad(u) of End(V).
Lihat pula

Lihat entri  di kamus bebas Wiktionary.
Produk diadik – konsep dalam aljabar linear, digeneralisasikan di seluruh matematika
Perpanjangan skalar – konsep dalam aljabar linear, digeneralisasikan di seluruh matematika
Kategori monoid – konsep dalam aljabar linear, digeneralisasikan di seluruh matematika
Tensor aljabar – konsep dalam aljabar linear, digeneralisasikan di seluruh matematika
Tensor kontraksi – konsep dalam aljabar linear, digeneralisasikan di seluruh matematika
Produk tensor topologi – konsep dalam aljabar linear, digeneralisasikan di seluruh matematika
Diagram komutatif ini menyajikan properti universal produk tensor. Maka  \varphi  dan  h bilinear, sedangkan  {\tilde {h}} linier.
Kenny Dalglish
Prestasi > Celtic

Piala Skotlandia : 1971/72, 1973/74, 1974/75, 1976/77
Scottish League Cup : 1974/75
Premier Division : 1971/72, 1972/73, 1973/74, 1976/77.
Drybrough Cup : 1974/75
Glasgow Cup : 1974/75
Bacaan lanjutan

Kelly, Stephen (1993). Dalglish. Headline Book Publishing; New edition (19 August 1993). ISBN 0-7472-4124-4.
Dalglish, Kenny; Winter, Henry (2010). My Liverpool Home. Hodder & Stoughton. ISBN 978-1-4447-0419-8.
Macpherson, Archie (2007). Jock Stein: The Definitive Biography. Highdown; New Ed edition (18 May 2007). ISBN 1-905156-37-5.
Pranala luar

Wikiquote memiliki koleksi kutipan yang berkaitan dengan: .
kennethdalglish Kenny Dalglish di Twitter
Templat:SFA profile
(Inggris) Profil dan statistik kepelatihan Kenny Dalglish di situs web Soccerbase.com
Official past players at Liverpool fc.tv