stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Kolombia Raya
Pranala luar

"Gran Colombia," Flags of The World
Templat:Kemerdekaan Kolombia Raya
Templat:Topik Kolombia
Templat:Topik Ekuador
| l b Sejarah Amerika Selatan |
| --- | --- |
Negara berdaulat:  Argentina  Bolivia  Brasil  Chili  Ekuador  Guyana  Kolombia  Paraguay  Peru  Suriname  Trinidad dan Tobago  Uruguay  Venezuela 
Dependensi dan wilayah lain:  Aruba  Bonaire  Curaçao  Kepulauan Falkland  Georgia Selatan dan Kepulauan Sandwich Selatan  Guyana Prancis 
| l b Konsep pan-nasionalis |
| --- | --- |
Gagasan:  Pan-Afrikanisme  Pan-Amerikanisme  Pan-Arabisme  Pan-Asianisme  Pan-Keltikisme  Pan-Jermanisme  Pan-Jermanisisme  Nasionalisme Pan-Eropa  Panhispanisme  Pan-Indianisme  Pan-Iranisme  Pan-Islamisme  Pan-Latinisme  Pan-Mongolisme  Pan-Serbisme  Pan-Slavisme  Pan-Turkisme  Rattachisme  Skandinavisme  Yugoslavisme 
Konsep wilayah:  Albania Raya  Bulgaria Raya  Catalonia Raya  Tiongkok Raya  Kroasia Raya  Finlandia Raya  Hungaria Raya  Persia Raya  Israel Raya  Italia Raya  Meksiko Raya  Nepal Raya  Belanda Raya  Portugal Raya  Romania Raya  Rusia Raya  Serbia Raya  Somalia Raya  Spanyol Raya  Suriah Raya  Ukraina Raya  Gagasan Megali Yunani  Kurdistan  Armenia Serikat  Irlandia Serikat  Macedonia Serikat  Azerbaijan Keseluruhan 
| --- | --- |
Pengawasan otoritas :  Integrated Authority File (Jerman)  VIAF 1  WorldCat (via VIAF) 
4°39′N 74°03′W﻿ / ﻿4.650°N 74.050°W﻿ / 4.650; -74.050
Daftar wilayah metropolitan di Asia

Berikut adalah daftar wilayah metropolitan di Asia.
Kota metropolitan

Artikel utama: Daftar wilayah metropolitan
| Bendera | Bangunan | Nama | Negara |
| --- | --- | --- | --- |
|  |  | Tokyo Raya |  Jepang |
|  |  | Jabodetabek |  Indonesia |
|  |  | Seoul Raya |  Korea Selatan |
|  |  | Delhi |  India |
|  |  | Mumbai |  India |
|  |  | Metro Manila |  Filipina |
|  |  | Shanghai |  Tiongkok |
|  |  | Osaka Raya |  Jepang |
|  |  | Kolkata |  India |
|  |  | Karachi |  Pakistan |
|  |  | Hong Kong |  Hong Kong |
|  |  | Tehran |  Iran |
Catatan Kaki

↑  Hong Kong ini adalah sebuah Daerah Wilayah Khusus Republik Rakyat Tiongkok
| l b Daftar negara di dunia menurut benua |
| --- | --- |
 Afrika ·  Asia ·  Eropa ·  Amerika Utara ·  Oseania ·  Amerika Selatan 
| l b Negara di Asia |
| --- | --- |
Negaraberdaulat:  Afganistan  Arab Saudi  Armenia1  Azerbaijan1  Bahrain  Bangladesh  Bhutan  Brunei  Filipina  Georgia1  India  Indonesia  Irak  Iran  Israel  Jepang  Kamboja  Kazakhstan3  Kirgizstan  Korea Selatan  Korea Utara  Kuwait  Laos  Lebanon  Maladewa  Malaysia  Mesir3  Mongolia  Myanmar  Nepal  Oman  Pakistan  Qatar  Rusia3  Singapura  Siprus1  Sri Lanka  Suriah  Tajikistan  Thailand  Timor Leste2  Tiongkok  Turki3  Turkmenistan  Uni Emirat Arab  Uzbekistan  Vietnam  Yaman  Yordania 
Negara denganpengakuan terbatas:  Abkhazia1  Republik Artsakh1  Ossetia Selatan1  Palestina  Siprus Utara1  Republik Tiongkok 
Dependensi dan wilayah lain:  Kepulauan Cocos (Keeling)  Hong Kong  Makau  Pulau Natal  Wilayah Samudra Hindia Britania 
1 Terkadang dimasukkan ke Eropa, tergantung definisi perbatasan. 2 Terkadang dimasukkan ke Oseania. 3 Negara lintas benua.
The Girl in Pink Tights

The Girl in Pink Tights adalah sebuah komedi musikal dengan musik karya Sigmund Romberg; lirik karya Leo Robin; dan sebuah buku musikal karya Jerome Chodorov dan Joseph Fields. Musikal tersebut dibuka di Broadway pada 5 Maret 1954 di Teater Mark Hellinger. Pertunjukan tersebut berlangsung dengan total 115 pementasan sampai ditutup pada 12 Juni 1954.
Pranala luar

(Inggris) The Girl in Pink Tights di Internet Broadway Database
Geometri
Geometri awal

Catatan paling awal mengenai geometri dapat ditelusuri hingga ke zaman Mesir kuno, peradaban Lembah Sungai Indus dan Babilonia. Peradaban-peradaban ini diketahui memiliki keahlian dalam drainase rawa, irigasi, pengendalian banjir dan pendirian bangunan-bangunan besar. Kebanyakan geometri Mesir kuno dan Babilonia terbatas hanya pada perhitungan panjang ruas-ruas garis, luas, dan volume.
Salah satu teori awal mengenai geometri dikatakan oleh Plato dalam dialog Timaeus (360SM) bahwa alam semesta terdiri dari 4 elemen: tanah, air, udara dan api. Hal tersebut tersebut dimaksud untuk menggambarkan kondisi material padat, cair, gas dan plasma. Hal ini mendasari bentuk-bentuk geometri: tetrahedron, kubus(hexahedron), octahedron, dan icosahedron di mana masing-masing bentuk tersebut menggambarkan elemen api, tanah, udara dan air. Bentuk-bentuk ini yang lalu lebih dikenal dengan nama Platonic Solid.
Ada penambahan bentuk kelima yaitu Dodecahedron, yang menurut Aristoteles untuk menggambarkan elemen kelima yaitu ether.
Sejarah

Artikel utama: Sejarah geometri
Permulaan geometri paling awal yang tercatat dapat ditelusuri ke Mesopotamia kuno dan Mesir pada milenium ke-2 SM. Geometri pada awalnya adalah kumpulan prinsip yang ditemukan secara empiris mengenai panjang, sudut, luas, dan volume, yang dikembangkan untuk memenuhi beberapa kebutuhan praktis dalam survei, dan konstruksi. Teks geometri paling awal yang diketahui adalah Mesir Papirus Rhind (2000–1800 SM) dan Papirus Moskow  (sekitar 1890 SM), Tablet tanah liat Babilonia seperti Plimpton 322 (1900 SM). Contohnya, Papirus Moskow memberikan rumus untuk menghitung volume piramida terpotong, atau frustum. Tablet tanah liat (350-50 SM) menunjukkan bahwa astronom Babilonia menerapkan prosedur trapesium untuk menghitung posisi Jupiter dan gerakan dalam kecepatan waktu. Prosedur geometris tersebut mengantisipasi Kalkulator Oxford, termasuk teorema kecepatan rata-rata, pada abad ke 14. Di selatan Mesir, Nubia kuno membangun sistem geometri termasuk versi awal jam matahari.
Pada abad ke 7 SM, Yunani ahli matematika Thales of Miletus menggunakan geometri untuk menyelesaikan masalah seperti menghitung tinggi piramida dan jarak kapal. Hal tersebut dikreditkan dengan penggunaan pertama dari penalaran deduktif yang diterapkan pada geometri, dengan menurunkan empat akibat wajar dari Teorema Thales. Pythagoras mendirikan Sekolah Pythagoras, yang dikreditkan dengan bukti pertama dari Teorema Pythagoras, Padahal pernyataan teorema tersebut memiliki sejarah yang panjang. Eudoxus (408–355 SM) mengembangkan metode, yang memungkinkan perhitungan luas dan volume gambar lengkung, serta teori rasio yang menghindari masalah besaran yang tidak dapat dibandingkan, yang memungkinkan geometer berikutnya untuk membuat kemajuan yang signifikan. Sekitar 300 SM, geometri direvolusi oleh Euclid, yang  Elemen , secara luas dianggap sebagai buku teks paling sukses dan berpengaruh sepanjang masa, diperkenalkan ketelitian matematika melalui metode aksiomatik dan merupakan contoh paling awal dari format yang masih digunakan dalam matematika saat ini, bahwa definisi, aksioma, teorema, dan bukti. Meskipun sebagian besar konten  Elemen  sudah diketahui, Euclid mengatur menjadi satu kerangka kerja logis yang koheran. Element diketahui oleh semua orang terpelajar di Barat hingga pertengahan abad ke 20 dan isinya masih diajarkan di kelas geometri hingga saat ini.. Archimedes (c. 287–212 SM) dari Syracuse menggunakan metode tersebut untuk menghitung luas di bawah busur dari parabola dengan penjumlahan dari tak terhingga pada deret, dan memberikan perkiraan yang sangat akurat dari Pi. Dia juga mempelajari spiral yang menyandang namanya dan memperoleh rumus untuk volume dari permukaan revolusi.
Geometri aljabar

Artikel utama: Geometri aljabar
Geometri aljabar merupakan cabang matematika yang mempelajari akar dari suatu suku banyak. Dalam kajian modern, digunakan berbagai alat dari aljabar abstrak seperti aljabar komutatif dan teori kategori. Studi geometri aljabar dilakukan dengan mengonstruksi suatu objek matematika (misalnya, skema dan sheaf) lalu kemudian meninjau hubungannya dengan struktur yang sudah dikenal. Berbagai alat ini dibuat untuk membantu memahami permasalahan mendasar terkait geometri.
Salah satu objek fundamental dalam studi geometri aljabar adalah varietas aljabarik yang merupakan manifestasi geometris dari akar suatu sistem suku banyak. Dari struktur ini, dapat dikaji berbagai kurva aljabarik seperti garis, parabola, elips, kurva eliptik dan lain-lain.
Geometri aljabar merupakan salah satu topik sentral dalam matematika dengan berbagai topik terkait seperti analisis kompleks, topologi, teori bilangan, teori kategori, dan lain-lain.
Geometri dalam dimensi > Dalam dua dimensi

Lihat pula: Dua dimensi
Geometri dalam dua dimensi adalah suatu bentuk yang berupa dua dimensi, yang berarti bangunan tersebut hanya melibatkan panjang dan lebar.
Geometri dalam dimensi > Dalam dua dimensi > Persegi

Artikel utama: Persegi
Persegi adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk  (a) yang sama panjang dan memiliki empat buah sudut yang kesemuanya adalah sudut siku-siku. Bangun ini disebut juga sebagai bujur sangkar.
Geometri dalam dimensi > Dalam dua dimensi > Persegi panjang

Artikel utama: Persegi panjang
Persegi panjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang sisi yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki empat buah sudut yang kesemuanya adalah sudut siku-siku.
Geometri dalam dimensi > Dalam dua dimensi > Segitiga

Artikel utama: Segitiga
Sebuah segitiga adalah poligon dengan tiga ujung dan tiga simpul. Ini adalah salah satu bentuk dasar dalam geometri. Segitiga dengan simpul A, B, dan C dilambangkan  \triangle ABC.
Dalam geometri Euclidean, setiap tiga titik, ketika non-collinear, menentukan segitiga unik dan sekaligus, sebuah bidang unik (yaitu ruang Euclidean dua dimensi). Dengan kata lain, hanya ada satu bidang yang mengandung segitiga itu, dan setiap segitiga terkandung dalam beberapa bidang. Jika seluruh geometri hanya bidang Euclidean, hanya ada satu bidang dan semua segitiga terkandung di dalamnya; namun, dalam ruang Euclidean berdimensi lebih tinggi, ini tidak lagi benar.
Geometri dalam dimensi > Dalam dua dimensi > Trapesium

Artikel utama: Trapesium (geometri)
Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang dua di antaranya saling sejajar namun tidak sama panjang.Trapesium termasuk jenis bangun datar segi empat yang mempunyai ciri khusus.
Geometri dalam dimensi > Dalam dua dimensi > Jajar genjang

Artikel utama: Jajar genjang
Jajar genjang atau jajaran genjang (bahasa Inggris: parallelogram) adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki dua pasang sudut yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya. Jajar genjang termasuk turunan segiempat yang mempunyai ciri khusus. Jajar genjang dengan empat rusuk yang sama panjang disebut belah ketupat.
Geometri dalam dimensi > Dalam dua dimensi > Lingkaran

Artikel utama: Lingkaran
Lingkaran adalah bentuk yang terdiri dari semua titik dalam bidang yang berjarak tertentu dari titik tertentu, pusat; ekuivalennya adalah kurva yang dilacak oleh titik yang bergerak dalam bidang sehingga jaraknya dari titik tertentu adalah konstan. Jarak antara titik mana pun dari lingkaran dan pusat disebut jari-jari. Artikel ini adalah tentang lingkaran dalam geometri Euclidean, dan, khususnya, bidang Euclidean, kecuali jika dinyatakan sebaliknya.
Secara khusus, sebuah lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang membagi pesawat menjadi dua wilayah: interior dan eksterior. Dalam penggunaan sehari-hari, istilah "lingkaran" dapat digunakan secara bergantian untuk merujuk pada batas gambar, atau keseluruhan gambar termasuk bagian dalamnya; dalam penggunaan teknis yang ketat, lingkaran hanyalah batas dan seluruh gambar disebut cakram.
Lingkaran juga dapat didefinisikan sebagai jenis elips khusus di mana dua fokus bertepatan dan eksentrisitasnya adalah 0, atau bentuk dua dimensi yang melingkupi area per satuan perimeter kuadrat, menggunakan kalkulus variasi.
Geometri dalam dimensi > Dalam dua dimensi > Elips

Elips atau oval yang beraturan adalah gambar yang menyerupai lingkaran yang telah dipanjangkan ke satu arah. Elips adalah salah satu contoh dari irisan kerucut dan dapat didefinisikan sebagai lokus dari semua titik, dalam satu bidang, yang memiliki jumlah jarak yang sama dari dua titik tetap yang telah ditentukan sebelumnya (disebut fokus).
Dalam bahasa Indonesia, elips atau oval yang beraturan juga sering dikenal istilah sepadan, yakni bulat lonjong (atau lonjong saja), bulat bujur, dan bulat panjang.
Geometri dalam dimensi > Dalam tiga dimensi

Lihat pula: Tiga dimensi
Geometri dalam dimensi > Dalam empat dimensi

Lihat pula: Empat dimensi
Konsep penting dalam geometri

Berikut ini adalah beberapa konsep terpenting dalam geometri.
Konsep penting dalam geometri > Aksioma

Lihat pula: Geometri Euklides dan Aksioma
Euclid mengambil pendekatan abstrak untuk geometri di Elements, salah satu buku paling berpengaruh yang pernah ditulis. Euklides memperkenalkan aksioma, atau postulat tertentu, yang mengekspresikan sifat utama atau bukti dengan sendirinya dari titik, garis, dan bidang. Untuk melanjutkan untuk secara ketat menyimpulkan properti lain dengan penalaran matematika. Ciri khas pendekatan geometri Euclid adalah ketelitiannya, dan kemudian dikenal sebagai geometri aksiomatik atau sintetik. Pada awal abad ke-19, penemuan geometri non-Euclidean oleh Nikolai Ivanovich Lobachevsky (1792–1856), János Bolyai (1802–1860), Carl Friedrich Gauss (1777–1855) dan yang lainnya menyebabkan kebangkitan minat dalam disiplin tersebut pada abad ke-20, David Hilbert (1862–1943) menggunakan penalaran aksiomatik dalam upaya untuk memberikan dasar geometri modern.
Konsep penting dalam geometri > Titik

Artikel utama: Titik (geometri)
Titik yang dianggap sebagai objek fundamental dalam geometri Euclidean. Mereka telah didefinisikan dalam berbagai cara, termasuk definisi Euclid sebagai 'yang tidak memiliki bagian' dan melalui penggunaan aljabar atau set bersarang. Banyak bidang geometri, seperti geometri analitik, geometri diferensial, dan topologi, semua objek dianggap dibangun dari titik. Namun demikian, ada beberapa studi geometri tanpa mengacu pada titik.
Konsep penting dalam geometri > Garis

Artikel utama: Garis (geometri)
Euclid mendeskripsikan sebuah garis sebagai "panjang tanpa lebar" yang "terletak sama terhadap titik-titik pada dirinya sendiri". Dalam matematika modern, mengingat banyaknya geometri, konsep garis terkait erat dengan cara menggambarkan geometri. Misalnya, dalam geometri analitik, garis pada bidang sering didefinisikan sebagai himpunan titik yang koordinatnya memenuhi persamaan linier tertentu, tetapi dalam pengaturan yang lebih abstrak, seperti geometri kejadian, garis mungkin merupakan objek independen, berbeda dari kumpulan titik yang terletak di atasnya. Dalam geometri diferensial, geodesik adalah generalisasi gagasan garis menjadi ruang melengkung.
Konsep penting dalam geometri > Bidang

Artikel utama: Bidang (geometri)
Bidang adalah permukaan datar dua dimensi yang memanjang jauh tak terhingga. Bidang digunakan di setiap bidang geometri. Contohnya, bidang dapat dipelajari sebagai permukaan topologi tanpa mengacu pada jarak atau sudut; dapat dipelajari sebagai ruang affine, di mana collinearity dan rasio dapat dipelajari tetapi bukan jarak; itu dapat dipelajari sebagai bidang kompleks menggunakan teknik analisis kompleks; dan seterusnya.
Konsep penting dalam geometri > Sudut

Artikel utama: Sudut
Euclid mendefinisikan bidang sudut sebagai kemiringan satu sama lain, dalam bidang, dari dua garis yang saling bertemu, dan tidak terletak lurus satu sama lain. Dalam istilah modern, sudut adalah sosok yang dibentuk oleh dua sinar, disebut sisi dari sudut, berbagi titik akhir yang sama, disebut simpul dari sudut.
Dalam geometri Euklides, sudut digunakan untuk mempelajari poligon dan segitiga, serta membentuk sebuah objek belajar dengan sendirinya. Studi tentang sudut segitiga atau sudut dalam sebuah lingkaran satuan membentuk dasar dari trigonometri.
Dalam geometri diferensial dan kalkulus, sudut antara kurva bidang atau kurva ruang atau permukaan dapat dihitung menggunakan turunan.-->
Konsep penting dalam geometri > Kurva

Artikel utama: Kurva (geometri)
Kurva adalah objek 1 dimensi yang bisa lurus (seperti garis) atau tidak; kurva dalam ruang 2 dimensi disebut kurva bidang dan kurva dalam ruang 3 dimensi disebut.
Dalam topologi, kurva didefinisikan dari fungsi pada interval bilangan real ke ruang lain. Dalam geometri diferensial, definisi yang sama digunakan, tetapi fungsi penentu harus dapat terdiferensiasi  Studi geometri aljabar kurva aljabar, yang didefinisikan sebagai varietas aljabar dari dimensi satu.
Konsep penting dalam geometri > Permukaan

Artikel utama: Permukaan (matematika)
Permukaan adalah objek dua dimensi, seperti bola atau parabola. Dalam geometri diferensial dan topologi, permukaan dijelaskan oleh 'tambalan' dua dimensi (atau lingkungan) yang dirangkai oleh diffeomorphism atau homeomorphism, masing-masing. Dalam geometri aljabar, permukaan dijelaskan oleh persamaan polinomial.-->
Konsep penting dalam geometri > Manifold

Artikel utama: Manifold
manifold adalah generalisasi dari konsep kurva dan permukaan. Dalam topologi, monifold adalah ruang topologi di mana setiap titik memiliki lingkungan yaitu homeomorfik ke ruang Euklides. Dalam geometri diferensial, monifold terdiferensiasi adalah ruang di mana setiap tetangga diffeomorphic terhadap dimensi pada ruang Euklides.
Manifold digunakan secara luas dalam fisika, termasuk dalam relativitas umum dan teori string.
Konsep penting dalam geometri > Panjang, luas, dan volume

Artikel utama: Panjang, Luas, dan Volume
Lihat pula: Luas § Daftar rumus, dan Volume § Rumus volume
Panjang, luas, dan volume mendeskripsikan ukuran atau luas suatu objek masing-masing dalam satu dimensi, dua dimensi, dan tiga dimensi.
Dalam geometri Euklides dan geometri analitik, panjang ruas garis sering kali dapat dihitung dengan Teorema Pythagoras.
Luas dan volume dapat didefinisikan sebagai besaran fundamental yang terpisah dari panjang, atau dapat dijelaskan dan dihitung dalam istilah panjang dalam bidang atau ruang 3 dimensi. Matematikawan telah menemukan banyak rumus untuk luas dan rumus untuk volume dari berbagai objek geometri. Dalam kalkulus, luas dan volume dapat didefinisikan dalam integral s, seperti integral Riemann atau Integral Lebesgue.-->
Konsep penting dalam geometri > Panjang, luas, dan volume > Metrik dan ukuran

Artikel utama: Metrik (matematika) dan Ukur (matematika)
Konsep panjang atau jarak dapat digeneralisasikan, yang mengarah ke gagasan metrik. Misalnya, metrik Euclidean mengukur jarak antar titik di bidang Euclidean, sedangkan metrik hiperbolik mengukur jarak di bidang hiperbolik. Contoh penting lainnya dari metrik termasuk metrik Lorentz dari relativitas khusus dan semi metrik Riemannian dari relativitas umum.
Konsep penting dalam geometri > Kekongruenan dan keserupaan

Artikel utama: Kesesuaian (geometri) dan Kesamaan (geometri)
Kesesuaian dan kesamaan adalah konsep yang mendeskripsikan jika dua bentuk memiliki karakteristik yang serupa. Dalam geometri Euclidean, kesamaan digunakan untuk mendeskripsikan objek yang memiliki bentuk yang sama, sedangkan congruence digunakan untuk mendeskripsikan objek yang memiliki ukuran dan bentuk yang sama.<!-;Hilbert, in his work on creating a more rigorous foundation for geometry, treated congruence as an undefined term whose properties are defined by axioms.-->
Kesamaan dan kesamaan digeneralisasikan dalam geometri transformasi, yang mempelajari properti objek geometris yang dipertahankan oleh berbagai jenis transformasi.-->
Konsep penting dalam geometri > Lukisan dengan jangka dan mistar

Artikel utama: Lukisan jangka dan mistar
Geometer klasik memberikan perhatian khusus untuk membangun objek geometris yang telah dijelaskan dengan cara lain. Secara klasik, satu-satunya instrumen yang diperbolehkan dalam konstruksi geometris adalah kompas dan penggaris lurus. Selain itu, setiap konstruksi harus diselesaikan dalam jumlah langkah yang terbatas. Namun, beberapa masalah ternyata sulit atau tidak mungkin diselesaikan dengan cara ini sendiri, dan konstruksi cerdik menggunakan parabola dan kurva lainnya, serta perangkat mekanis.
Konsep penting dalam geometri > Dimensi

Artikel utama: Dimensi
Dimana geometri tradisional mengizinkan dimensi 1 (a garis), 2 (a bidang) dan 3 (dunia ambien kita dipahami sebagai ruang tiga dimensi)), matematikawan dan fisikawan telah menggunakan dimensi yang lebih tinggi selama hampir dua abad. Salah satu contoh penggunaan matematika untuk dimensi yang lebih tinggi adalah ruang konfigurasi dari sistem fisik, yang memiliki dimensi yang sama dengan derajat bebas. Misalnya, konfigurasi sekrup dapat digambarkan dengan lima koordinat.
Dalam topologi umum, konsep dimensi telah diperpanjang dari bilangan asli, menjadi dimensi tak hingga (ruang Hilbert s, misalnya) dan positif bilangan real (dalam geometri fraktal). Dalam geometri aljabar, dimensi variasi aljabar telah menerima sejumlah definisi yang tampaknya berbeda, yang semuanya setara dalam kasus yang paling umum.
Konsep penting dalam geometri > Simetri

Artikel utama: Simetri
Geometri kompentasi > Geometri Euklides

Artikel utama: Geometri Euklides
Geometri Euklides adalah geometri dalam pengertian klasiknya. Karena memodelkan ruang dunia fisik, ia menggunakan di banyak bidang ilmiah, seperti mekanika, astronomi, kristalografi, dan banyak bidang teknis, seperti teknik, Arsitektur, geodesi, aerodinamika, and navigasi. Kurikulum pendidikan wajib dari sebagian besar negara mencakup studi tentang konsep Euklides seperti titik, garis, bidang, sudut, segitiga, kongruensi, kesamaan.
Geometri kompentasi > Geometri diferensial

Artikel utama: Geometri diferensial
Geometri Diferensial menggunakan teknik kalkulus dan aljabar linier untuk mempelajari masalah dalam geometri. Hal tersebut memiliki aplikasi dalam fisika, ekonometrik, dan bioinformatika, diantara yang lain.
Khususnya, geometri diferensial penting bagi fisika matematika karena postulasi relativitas umum Albert Einstein bahwa alam semesta adalah lengkung. Geometri diferensial dapat berupa intrinsik (artinya ruang yang dianggapnya adalah lipatan halus yang struktur geometrisnya diatur oleh metrik Riemannian, yang menentukan bagaimana jarak diukur di dekat setiap titik) atau ekstrinsik (di mana objek yang diteliti adalah bagian dari beberapa ruang Euclide datar ambien).
Geometri kompentasi > Geometri diferensial > Geometri non-Euklides

Artikel utama: Geometri non-Euklides
Geometri Euklides bukanlah satu-satunya bentuk geometri historis yang dipelajari. Geometri bola telah lama digunakan oleh astronom, astrolog, dan navigator.
Immanuel Kant berpendapat bahwa hanya ada satu, mutlak, geometri, yang diketahui benar a priori oleh fakultas pikiran batin: Geometri Euklides adalah sintetik a priori.  Pandangan ini pada awalnya agak ditantang oleh para pemikir seperti Saccheri, kemudian akhirnya dibatalkan oleh penemuan revolusioner geometri non-Euklides dalam karya-karya Bolyai, Lobachevsky, dan Gauss (yang tidak pernah menerbitkan teorinya). They demonstrated that ordinary Euclidean space is only one possibility for development of geometry. A broad vision of the subject of geometry was then expressed  by Riemann in his 1867 inauguration lecture Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen (On the hypotheses on which geometry is based), hanya setelah kematiannya. Ide baru Riemann tentang ruang terbukti penting dalam teori relativitas umum Albert Einstein. Geometri Riemannian, yang mempertimbangkan ruang yang sangat umum di mana pengertian panjang didefinisikan, adalah andalan geometri modern.
Geometri kompentasi > Topologi

Artikel utama: Topologi
Geometri kompentasi > Geometri kompleks

Artikel utama: Geometri kompleks
Geometri kompentasi > Geometri diskrit

Artikel utama: Geometri diskrit
Geometri kompentasi > Geometri komputasi

Artikel utama: Geometri komputasi
Aplikasi

Geometri telah menemukan aplikasi di banyak bidang, beberapa di antaranya dijelaskan di bawah ini.