stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Liga 3 2019 Papua Barat
Putaran Pertama

| Pos | Tim | Main | M | S | K | MG | KG | SG | Poin | Kualifikasi |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | Persegaf Pegunungan Arfak | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | Juara |
| 2 | Kaimana FC | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |  |
| 3 | PS UKIP Sorong | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |  |
Per pertandingan yang dimainkan pada 5 Oktober 2019. Sumber: Klasemen Penyisihan
An American Werewolf in London

| An American Werewolf in London |
| --- | --- |
Sutradara: John Landis
Produser:  George Folsey, Jr. 
Ditulis oleh: John Landis
Pemeran:  David Naughton  Jenny Agutter  Griffin Dunne  John Woodvine 
Penata musik: Elmer Bernstein
Sinematografer: Robert Paynter
Penyunting: Malcolm Campbell
Perusahaan produksi:  PolyGram Pictures  The Guber-Peters Company 
Distributor:  Universal Pictures (Amerika Serikat)  Producers Sales Organization (Internasional) 
Tanggal rilis:  21 Agustus 1981 (1981-08-21)    
Durasi: 97 menit
Negara:  Britania Raya  Amerika Serikat 
Bahasa: Inggris
Anggaran: $5.8 juta
Pendapatan kotor: $62 juta
An American Werewolf in London adalah sebuah film komedi horor Britania Raya-Amerika Serikat tahun 1981 yang ditulis dan disutradarai oleh John Landis dan menampilkan David Naughton, Jenny Agutter, dan Griffin Dunne. Film tersebut mengisahkan cerita dua pelajar Amerika yang diserang oleh manusia serigala saat berlibur di Inggris.
Pranala luar

Wikiquote memiliki koleksi kutipan yang berkaitan dengan: .
An American Werewolf in London di IMDb (dalam bahasa Inggris)
(Inggris) An American Werewolf in London di TCM Movie Database
(Inggris) An American Werewolf in London di Box Office Mojo
An American Werewolf in London di Rotten Tomatoes (dalam bahasa Inggris)
(Inggris) An American Werewolf in London di Metacritic
Site dedicated to the film, including extensive location details(defunct)
The London Underground in Films & Television
Movie Script
| l b Film yang disutradarai oleh John Landis |
| --- | --- |
 Schlock (1973)  The Kentucky Fried Movie (1977)  National Lampoon's Animal House (1978)  The Blues Brothers (1980)  An American Werewolf in London (1981)  Coming Soon (1982)  Twilight Zone: The Movie (1983)  Trading Places (1983)  Into the Night (1985)  Spies Like Us (1985)  ¡Three Amigos! (1986)  Amazon Women on the Moon (1987)  Coming to America (1988)  Oscar (1991)  Innocent Blood (1992)  Beverly Hills Cop III (1994)  The Stupids (1996)  Blues Brothers 2000 (1998)  Susan's Plan (1998)  Slasher (2004)  Mr. Warmth: The Don Rickles Project (2007)  Burke & Hare (2010)
Institut Penelitian Pertanian India

Pusa di Bihar, sekitar tahun 1927
Institut Penelitian Pertanian India (IARI) adalah institut nasional utama di India untuk riset pertanian, pendidikan dan penyuluhan. Didirikan pada tahun 1905 sebagai Institut Penelitian Pertanian Imperial. Kampus ini awalnya berlokasi di Pusa, Samastipur, Bihar, tetapi setelah gempa bumi Bihar tahun 1934, kampus ini dipindahkan ke New Delhi dan sekarang disebut Pusa di New Delhi. Saat ini, IARI telah melayani penyebab ilmu pengetahuan dan masyarakat dengan perbedaan melalui penelitian tingkat pertama, generasi teknologi tepat guna dan pengembangan sumber daya manusia.
Pranala luar

Situs web resmi IARI
Ernest Ellis Clark

| Ernest Ellis Clark |
| --- | --- |
Kebangsaan: Inggris

Ernest Ellis Clark (1869? – 1932) adalah seniman kelahiran Derby yang menjadi seniman untuk Royal Crown Derby. Tiga lukisannya sekarang di Museum dan Galeri Seni Derby.
Biografi

Clark lahir di Derby dan setelah mempelajari seni pada sekolah sore ia mulai bekerja di Royal Crown Derby dan berkembang menjadi instruktur seni dan kemudian menjadi Guru Seni di Sekolah Tinggi Seni Derby. Ia memenangkan banyak penghargaan untuk seni termasuk menjadi pemenang Medali Perak Nasional pada Ornamen dan Desain. Pada usia empat puluhan ia bertugas di Royal Field Artillery ketika terjadi Perang Dunia I. Satu-satunya buku karyanya adalah panduan untuk para mahasiswanya untuk merancang berdasarkan bentuk-bentuk tumbuhan. Di buku tersebut ia menyajikan rancangan-rancangan namun tidak menampilkan bagaimana membuat dekorasi dengannya. Clark berkata "... tidak bisa terlalu sering memaksakan pada siswa tentang caranya, bahwa satu-satunya cara yang tepat bagi mereka adalah membuat studi sendiri langsung dari alam." Tiga lukisannya berada di Museum dan Galeri Seni Derby setelah dihadiahkan oleh Alfred E. Goodey. Lukisan tentang Green Street merekam pemandangan tiga tahun sebelum Teater Hippodrome dibangun di sebelah kiri dan di sisi kanan adalah Sekolah Tinggi Seni di mana Clark belajar.
Clark wafat pada usia 63 tahun di Derby tahun 1932 dan karya-karyanya menjadi bebas hak cipta sejak 2002.
Green Street, Derby
Alfonso Ferrero La Marmora

| Alfonso La Màrmora |
| --- | --- |

 
Perdana Menteri Italia ke-6
Masa jabatan 28 September 1864 – 20 Juni 1866
Penguasa monarki: Victor Emmanuel II
Pendahulu Marco MinghettiPengganti Bettino Ricasoli
 
Informasi pribadi
Lahir: (1804-11-18)18 November 1804 Turin, Kekaisaran Prancis
Meninggal: 5 Januari 1878(1878-01-05) (umur 73) Firenze, Kerajaan Italia
Partai politik: Sayap Kanan Sejarah
Karier militer
Pihak:  Kerajaan Sardinia  Kingdom of Italy
Dinas/cabang:  Royal Italian Army
Masa dinas: 1823–1866
Pertempuran/perang: Perang Kemerdekaan Italia Pertama Perang Krimea Perang Kemerdekaan Italia Kedua Brigantaggio Perang Kemerdekaan Italia Ketiga
 Penghargaan(28 November 1855) Knight Grand Cross of the Military Order of Savoy (en)   Knight Grand Cross of the Order of Saints Maurice and Lazarus (en)   Grand Cross of the Legion of Honour (en)   Order of Saint Alexander Nevsky (en)   Knight Commander of the Order of Saint Joseph (en)   

Sunting kotak info • L • B
 
Alfonso Ferrero, Cavaliere La Marmora (pelafalan dalam bahasa Italia: [alˈfɔnso la ˈmarmora]; 18 November 1804 – 5 Januari 1878
) adalah seorang negarawan dan jenderal Italia. Kakak-kakaknya meliputi prajurit dan naturalis Alberto della Marmora dan Alessandro La Marmora, pendiri cabang angkatan darat Italia yang sekarang disebut Bersaglieri.
Lawe Hijo, Bambel, Aceh Tenggara

| Lawe Hijo |
| --- | --- |
Kute
Negara:  Indonesia
Provinsi: Aceh
Kabupaten: Aceh Tenggara
Kecamatan: Bambel
Kode Kemendagri: 11.02.03.2005 
Luas: ... km²
Jumlah penduduk: ... jiwa
Kepadatan: ... jiwa/km²
Lawe Hijo merupakan salah satu kute yang ada di kecamatan Bambel, Kabupaten Aceh Tenggara, provinsi Aceh, Indonesia.
Pranala luar

(Indonesia) Keputusan Menteri Dalam Negeri Nomor 050-145 Tahun 2022 tentang Pemberian dan Pemutakhiran Kode, Data Wilayah Administrasi Pemerintahan, dan Pulau tahun 2021
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 72 Tahun 2019 tentang Perubahan atas Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan
| l b Kecamatan Bambel, Kabupaten Aceh Tenggara, Aceh |
| --- | --- |
Kute:  Bambel  Bambel Gabungan  Berandang  Biak Muli  Buah Pala  Cinta Damai  Kisam Gabungan  Kisam Kute Pasir  Kuning I  Kuning II  Kuta Lang-lang  Kuta Lesung  Kute Antara  Kute Bunin  Kute Seri  Lawe Hijo  Lawe Kihing  Lawe Sumur  Lawe Sumur Baru  Likat  Pedesi  Penosan  Pinding  Pulo Kedondong  Pulo Perengge  Rikit  Terutung Megara Asli  Terutung Megara Lawe Pasa  Terutung Payung Hilir  Terutung Payung Hulu  Terutung Seperai  Tualang Sembilar
Atropates

Atropates (Bahasa Yunani Aτρoπάτης, dari Persia Kuno Aturpat "dilindungi oleh api"; 370 SM-setelah 321 SM) adalah bangsawan Persia yang melayani Darius III, nantinya Alexander yang agung, dan membentuk kerajaan baru dan dinasti yang dinamai dengan namanya. Diodorus (18.4) merujukannya sebagai 'Atrapes', sementara Quintus Curtius (8.3.17) keliru menyebutnya 'Arsaces'.
Catatan kaki

↑  Chaumont, M. L. (1989), "Atropates", Encyclopaedia Iranica, 3.1, London: Routledge & Kegan Paul
↑  Miniature Empires: A Historical Dictionary of the Newly Independent States by James Minahan, published in 2000, page 20
↑  Lendering, Jona. "Atropates (Biography)". Livius.org. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2007-10-29. Diakses tanggal 2007-12-10.
↑  Chamoux, Francois. Hellenistic Civilization. Blackwell Publishing, published 2003, page 26
↑  Bosworth, A.B., and Baynham, E.J. Alexander the Great in Fact and Fiction. Oxford, published 2002, page 92
↑  Encyclopedia Iranica, "Azerbaijan: Pre-Islamic History", K. Shippmann
Institut Pengembangan Tiongkok

Institut Pengembangan Tiongkok atau China Development Institute (CDI) adalah wadah pemikir yang yang berkantor pusat di Shenzhen, Guangdong, Tiongkok, berbatasan dengan Hong Kong. Didirikan pada tahun 1989, bertujuan untuk mendukung reformasi ekonomi Tiongkok. CDI juga ditugaskan untuk memperluas pertukaran akademik internasional dan kerja sama antar sesama wadah pemikir dan perusahaan swasta.
CDI memiliki sekitar 100 staf penuh waktu dan jaringan cendekiawan serta pakar yang berafiliasi dari wilayah Tiongkok Selatan. Mereka meneliti isu-isu utama tentang reformasi dan keterbukaan ekonomi Tiongkok. CDI juga melayani konsultasi untuk perusahaan domestik dan asing.
Kegiatan penelitian lembaga dan layanan konsultasi berfokus pada kegiatan ekonomi pasar dan reformasi untuk mempromosikan kerangka kerja baru yang menggantikan kerangka tradisional. Shenzhen secara historis menjadi kota untuk melakukan uji coba reformasi ekonomi baru di Tiongkok, sejak Deng Xiaoping menetapkannya sebagai Zona Ekonomi Khusus.
Pada Desember 2015, CDI terakreditasi sebagai salah satu dari 25 wadah pemikir tingkat tinggi nasional dalam proyek percontohan pemerintah pusat Tiongkok yang bertujuan untuk mempromosikan pembangunan wadah pemikir tipe baru dengan karakteristik Tiongkok. Menempati peringkat ke-169 dunia, CDI adalah salah satu wadah pemikir baru terbaik di Tiongkok.
Xiang Huaicheng, mantan Menteri Keuangan Tiongkok adalah Ketua CDI dan Prof. Fan Gang menjabat sebagai Presiden CDI.
Indeks Pusat Keuangan Global

Pada September 2015, CDI mulai menjalin hubungan kolaboratif dengan Z/Yen Group di London, Britania Raya dan mereka bersama-sama meluncurkan Global Financial Centers Index (GFCI), sebuah publikasi penelitian yang mengevaluasi dan memeringkat daya saing pusat keuangan utama di seluruh dunia, yang diterbitkan dua kali dalam setahun.
Kalkulus diferensial

Grafik dari sebuah fungsi (garis hitam) dan sebuah garis singgung terhadap fungsi (garis merah). Kemiringan garis singgung sama dengan turunan dari fungsi pada titik singgung
Kalkulus diferensial adalah salah satu cabang kalkulus dalam matematika yang mempelajari bagaimana nilai suatu fungsi berubah menurut perubahan input nilainya. Topik utama dalam pembelajaran kalkulus diferensial adalah turunan. Turunan dari suatu fungsi pada titik tertentu menjelaskan sifat-sifat fungsi yang mendekati nilai input. Untuk fungsi yang bernilai real dengan variabel real tunggal, turunan pada sebuah titik sama dengan kemiringan dari garis singgung grafik fungsi pada titik tersebut. Secara umum, turunan suatu fungsi pada sebuah titik menentukan pendekatan linear terbaik fungsi pada titik tersebut.
Proses pencarian turunan disebut pendiferensialan (differentiation). Teorema dasar kalkulus menyatakan bahwa pendiferensialan adalah proses keterbalikan dari pengintegralan.
Turunan mempunyai aplikasi dalam semua bidang kuantitatif. Di fisika, turunan dari perpindahan benda terhadap waktu adalah kecepatan benda, dan turunan dari kecepatan terhadap waktu adalah percepatan. Hukum gerak kedua Newton menyatakan bahwa turunan dari momentum suatu benda sama dengan gaya yang diberikan kepada benda.
Dalam bidang ekonomi, turunan digunakan untuk menghitung biaya marginal, biaya total atau total penerimaan.
Laju reaksi dari reaksi kimia juga merupakan turunan. Dalam riset operasi, turunan menentukan cara paling efisien dalam memindahkan bahan dan mendesain pabrik. Dengan menerapkan teori permainan, turunan dapat memberikan strategi yang paling baik untuk perusahaan yang sedang bersaing.
Turunan sering digunakan untuk mencari titik ekstremum dari sebuah fungsi. Persamaan-persamaan yang melibatkan turunan disebut persamaan diferensial dan sangat penting dalam mendeskripsikan fenomena alam. Turunan dan perampatannya (generalization) sering muncul dalam berbagai bidang matematika, seperti analisis kompleks, analisis fungsional, geometri diferensial, dan bahkan aljabar abstrak.
Turunan

Artikel utama: turunan
Misalkan x dan y adalah bilangan real di mana y adalah fungsi dari x, yaitu y = f(x). Salah satu dari jenis fungsi yang paling sederhana adalah fungsi linear. Ini adalah grafik fungsi dari garis lurus. Dalam kasus ini, y = f(x) = m x + c, di mana m dan c adalah bilangan real yang tergantung pada garis mana grafik tersebut ditentukan. m disebut sebagai kemiringan dengan rumus:
di mana simbol Δ (delta) memiliki arti "perubahan nilai". Rumus ini benar adanya karena
Sehingga
Namun, hal-hal di atas hanya berlaku kepada fungsi linear. Fungsi nonlinear tidak memiliki nilai kemiringan yang pasti. Turunan dari f pada titik x adalah pendekatan yang paling baik terhadap gagasan kemiringan f pada titik x, biasanya ditandai dengan f'(x) atau dy/dx. Bersama dengan nilai f di x, turunan dari f menentukan pendekatan linear paling dekat, atau disebut linearisasi, dari f di dekat titik x. Sifat-sifat ini biasanya diambil sebagai definisi dari turunan.
Sebuah istilah yang saling berhubungan dekat dengan turunan adalah diferensial fungsi.
Bilamana x dan y adalah variabel real, turunan dari f pada x adalah kemiringan dari garis singgung grafik f' di titik x. Karena sumber dan target dari f berdimensi satu, turunan dari f adalah bilangan real. Jika x dan y adalah vektor, maka pendekatan linear yang paling mendekati grafik f tergantung pada bagaimana f berubah di beberapa arah secara bersamaan. Dengan mengambil pendekatan linear yang paling dekat di satu arah menentukan sebuah turunan parsial, biasanya ditandai dengan ∂y/∂x. Linearisasi dari f ke semua arah secara bersamaan disebut sebagai turunan total. Turunan total ini adalah transformasi linear, dan ia menentukan hiperbidang yang paling mendekati grafik dari f. Hiperbidang ini disebut sebagai hiperbidang oskulasi; ini secara konsep sama dengan mengambil garis singgung ke semua arah secara bersamaan.
Penerapan turunan > Optimalisasi

Jika f adalah fungsi yang dapat diturunkan pada R (atau interval terbuka) dan x adalah maksimum lokal ataupun minimum lokal dari f, maka turunan dari f di titik x adalah nol; titik-titik di mana f '(x) = 0 disebut titik kritis atau titik pegun (dan nilai dari f di x disebut nilai kritis). (Definisi dari titik kritis kadang kala diperluas sampai meliputi titik-titik di mana turunan suatu fungsi tidak eksis.) Sebaliknya, titik kritis x dari f dapat dianalisis dengan menggunakan turunan ke-dua dari f di x:
jika turunan ke-dua bernilai positif, x adalah minimum lokal;
jika turunan ke-dua bernilai negatif, x adalah maksimum lokal;
jika turunan ke-dua bernilai nol, x mungkin maksimum lokal, minimum lokal, ataupun tidak kedua-duanya. (Sebagai contohnya, f(x)=x³ memiliki titik kritis di x=0, tetapi titik itu bukanlah titik maksimum ataupun titik minimum; sebaliknya f(x) = ±x4 mempunyai titik kritis di x = 0 dan titik itu adalah titik minimum maupun maksimum.)
Ini dinamakan sebagai uji turunan ke dua. Sebuah pendekatan alternatif lainnya, uji turunan pertama melibatkan nilai f ' di kedua sisi titik kritis.
Menurunkan fungsi dan mencari titik-titik kritis biasanya merupakan salah satu cara yang sederhana untuk mencari minima lokal dan maksima lokal, yang dapat digunakan untuk optimalisasi. Sesuai dengan teorema nilai ekstremum, suatu fungsi yang kontinu pada interval tertutup haruslah memiliki nilai-nilai minimum dan maksimum paling sedikit satu kali. Jika fungsi tersebut dapat diturunkan, minima dan maksima hanya dapat terjadi pada titik kritis atau titik akhir.
Hal ini juga mempunyai aplikasi tersendiri dalam proses sketsa grafik: jika kita mengetahui minima dan maksima lokal dari fungsi yang dapat diturunkan tersebut, sebuah grafik perkiraan dapat kita dapatkan dari pengamatan bahwa ia akan meningkat dan menurun di antara titik-titik kritis.
Di dimensi yang lebih tinggi, titik kritis dari nilai skalar fungsi adalah titik di mana gradien fungsi tersebut adalah nol. Uji turunan kedua masih dapat digunakan untuk menganalisis titik-titik kritis dengan menggunakan nilai-nilai eigen matriks Hesse dari turunan parsial ke-dua fungsi di titik kritis. Jika semua nilai eigen tersebut adalah positif, maka titik tersebut adalah minimum lokal; jika semuanya negatif, maka titik itu adalah maksimum lokal. Jika ada beberapa yang positif dan beberapa yang negatif, maka titik kritis tersebut adalah titik pelana, dan jika tidak ada satupun dari keadaan di atas yang terpenuhi (misalnya ada beberapa nilai eigen yang nol) maka uji tersebut inkonklusif.
Penerapan turunan > Optimalisasi > Kalkulus variasi

Artikel utama: Kalkulus variasi
Salah satu contoh masalah optimalisai adalah mencari kurva terpendek anatar dua titik di atas sebuah permukaan dengan asumsi kurva tersebut harus berada di permukaan tersebut. Jika permukaan tersebut adalah bidang rata, maka kurva yang paling pendek berupa garis lurus. Namun jika permukaannya tidak bidang, maka kita tidak bisa mengetahui secara pasti kurva yang paling pendek. Kurva ini disebut sebagai geodesik, dan salah satu masalah paling sederhana di kalkulus variasi adalah mencari geodesik. Contoh lainnya adalah mencari luas permukaan paling kecil yang dibatasi oleh kurva tertutup di ruang tiga dimensi. Permukaan ini disebut sebagai permukaan minimum, dan ini dapat dicari dengan menggunakan kalkulus variasi.
Penerapan turunan > Fisika

Kalkulus sangatlah penting dalam fisika. Banyak proses fisika yang dapat dideskripsikan dengan turunan, disebut sebagai persamaan diferensial. Fisika secara spesifik mempelajari perubahan kuantitas terhadap waktu, dan konsep "turunan waktu"—laju perubahan terhadap perubahan waktu— sangatlah penting sebagai definisi yang tepat pada beberapa konsep penting. Sebagai contohnya, turunan waktu terhadap posisi benda sangat penting dalam fisika Newtonian:
kecepatan adalah turunan posisi benda terhadap waktu.
percepatan adalah turunan dari kecepatan benda terhadap waktu, ataupun turunan kedua posisi benda terhadap waktu.
Sebagai contoh, jika posisi sebuah benda dalam sebuah garis adalah:
maka kecepatan benda tersebut adalah:
dan percepatan benda itu adalah:
Penerapan turunan > Persamaan diferensial

Artikel utama: Persamaan diferensial
Persamaan diferensial adalah hubungan antara sekelompok fungsi dengan turunan-turunannya. Persamaan diferensial biasa adalah sebuah persamaan diferensial yang menghubungkan fungsi dengan sebuah variabel ke turunannya terhadap variabel itu sendiri. Persamaan diferensial parsial adalah persamaan diferensial yang menghubungkan fungsi yang memiliki lebih dari satu variable ke turunan parsialnya. Persamaan diferensial muncul secara alami dalam sains fisik, model matematika, dan dalam matematika itu sendiri. Sebagai contoh, Hukum kedua Newton yang menggambarkan hubungan antara percepatan dengan posisi dapat dimulai dengan persamaan diferensial biasa:
Persamaan kalor di variable satu ruang yang menggambarkan bagaimana kalor dapat berdifusi melalui satu tongkat yang lurus adalah persamaan diferensial parsial
Di sini u(x, t) adalah temperatur tongkat pada posisi x dan waktu t dan α adalah sebuah tetapan yang bergantung pada seberapa cepat kalor tersebut berdifusi.
Penerapan turunan > Teorema nilai purata

Artikel utama: Teorema nilai purata
Teorema nilai purata memberikan hubungan antara nilai dari turunan dengan nilai dari fungsi asal. Jika f(x) adalah fungsi yang bernilai real dan a dan b adalah bilangan dengan a < b, maka teorema nilai purata mengatakan bahwa kemiringan antara dua titik (a, f(a)) dan (b, f(b)) adalah sama dengan kemiringan garis singgung f di titik c di antara a and b. Dengan kata lain:
Dalam praktiknya, teorema nilai purata ini mengontrol sebuah fungsi terhadap turunannya. Sebagai contoh, misalkan f memiliki turunan yang sama dengan nol di setiap titik, maka fungsi tersebut haruslah horizontal. Teorema nilai purata membuktikan bahwa hal ini haruslah benar, bahwa kemiringan antara dua titik di grafik f haruslah sama dengan kemiringan salah satu garis singgung di f. Semua kemiringan tersebut adalah nol, jadi garis sembarang antara titik yang satu dengan titik yang lainnya di fungsi tersebut memiliki kemiringan yang bernilai nol. Namun hal ini juga mengatakan bahwa fungsi tersebut tidak naik maupun turun.
Penerapan turunan > Polinomial Taylor dan deret Taylor

Artikel utama: Polinomial Taylor dan Deret Taylor
Turunan memberikan pendekatan linear yang paling baik, tetapi pendekatan ini bisa sangat berbeda dengan fungsi asalnya. Salah satu cara untuk memperbaiki pendekatan ini adalah dengan menggunakan pendekatan kuadratik. Linearisasi dari fungsi bernilai real f(x) pada suatu titik x0 adalah linearisasi polinomial a + b(x - x0), dan sangat mungkin untuk mendapatkan pendekatan yang lebih baik dengan menggunakan polinomial kuadratik a + b(x - x0) + c(x - x0)². Masih lebih baik lagi apabila menggunakan polinomial kubik a + b(x - x0) + c(x - x0)² + d(x - x0)³, dan gagasan ini dapat diperluas sampai polinomial berderajat tinggi. Untuk setiap polinomial ini, haruslah terdapat pilihan nilai koefisien yang paling tepat untuk a, b, c, dan d yang membuat pendekatan ini sedekat mungkin.
Untuk a, pilihan nilai yang terbaik selalu bernilai f(x0), dan untuk b selalu bernilai f'(x0). Untuk c, d, dan koefisien berderajat tinggi lainnya, koefisien-koefisien ini ditentukan dengan turunan berderajat tinggi dari f. c haruslah f''(x0)/2, dan d haruslah f'''(x0)/3!. Dengan menggunakan koefisen ini, kita mendapatkan polinomial Taylor dari f. Polinomial taylor berderajat d adalah polinomial dengan derajat d yang memberikan pendekatan yang paling baik terhadap f, dan koefisiennya dapat ditentukan dengan perampatan dari rumus di atas. Teorema Taylor memberikan batasan-batasan yang detail akan seberapa baik pendekatan tersebut. Jika f adalah polinomial dengan derajat yang lebih kecil atau sama dengan d, maka polinomial Taylor dengan derajat d sama dengan f.
Batasan dari polinomial Taylor adalah deret tidak terbatas yang disebut sebagai deret Taylor. Deret Taylor biasanya merupakan pendekatan yang cukup dekat dengan fungsi asalnya. Fungsi-fungsi yang sama dengan deret Taylor disebut sebagai fungsi analitik. Adalah tidak mungkin untuk fungsi yang tidak kontinu atau memiliki sudut yang tajam untuk menjadi fungsi analitik. Namun terdapat pula fungsi mulus yang bukan analitik.
Penerapan turunan > Teorema fungsi implisit

Artikel utama: Teorema fungsi implisit
Beberapa bentuk geometri alami, seperti lingkaran, tidak dapat digambar sebagai grafik fungsi. Jika F(x, y) = x² + y², maka lingkaran adalah himpunan pasangan (x, y) di mana F(x, y) = 0. Himpunan ini disebut sebagai himpunan nol (zero set) (bukan himpunan kosong) dari F. Ini tidaklah sama dengan grafik F, yang berupa kerucut. Teorema fungsi implisit mengubah relasi seperti F(x, y) = 0 menjadi fungsi . Teorema ini menyatakan bahwa jika F adalah secara kontinu terdiferensialkan, maka di sekitar kebanyakan titik-titik, himpunan nol dari F tampak seperti grafik fungsi yang digabungkan bersama. Titik di mana hal ini tidak benar ditentukan pada kondisi turunan F. Lingkaran dapat digabungkan bersama dengan grafik dari dua fungsi  \pm {\sqrt {1-x^{2}}}. Di setiap titik lingkungan dari lingkaran kecuali (-1, 0) dan (1, 0),satu dari dua fungsi ini mempunyai grafik yang mirip dengan lingkaran. (Dua fungsi ini juga bertemu di (-1, 0)dan (1, 0), tetapi hal ini tidak dipastikan oleh teorema fungsi implisit).
Teorema fungsi implisit berhubungan dekat dengan teorema fungsi invers yang menentukan kapan sebuah fungsi tampak mirip dengan grafik fungsi terbalikkan yang digabungkan bersama.