Substitusi tangen setengah sudut
Catatan dan Referensi

↑  Fungsi trigonometri lainnya dapat ditulis sebagai fungsi sinus dan kosinus.
↑  Gunter, Edmund (1673) [1624]. The Works of Edmund Gunter. Francis Eglesfield.  p. 73
↑  
Euler, Leonhard (1768). "§1.1.5.261 Problema 29" (PDF). Institutiones calculi integralis [Fondasi dari Integral Kalkulus] (dalam bahasa Latin). I. Impensis Academiae Imperialis Scientiarum. hlm. 148–150.  E342, Terjemahan bahasa Inggris oleh Ian Bruce.
↑  Legendre, Adrien-Marie (1817). Exercices de calcul intégral [Latihan untuk integral kalkulus] (dalam bahasa Prancis). 2. Courcier.  p. 245–246.
↑ Sebagai contoh,
Hermite (1873) https://archive.org/details/coursdanalysedel01hermuoft/page/320/
Johnson (1883) https://archive.org/details/anelementarytre00johngoog/page/n66
Picard (1891) https://archive.org/details/traitdanalyse03picagoog/page/77
Goursat (1904) [1902] https://archive.org/details/courseinmathemat01gouruoft/page/236
Wilson (1911) https://archive.org/details/advancedcalculus00wils/page/21/
Edwards (1921) https://archive.org/details/treatiseonintegr01edwauoft/page/188
Courant (1961) [1934] https://archive.org/details/ost-math-courant-differentialintegralcalculusvoli/page/n250
Peterson (1950) https://archive.org/details/elementsofcalcul00pete/page/201/
Apostol (1967) https://archive.org/details/calculus0000apos/page/264/
Swokowski (1979) https://archive.org/details/calculuswithanal02edswok/page/482
Larson, Hostetler, & Edwards (1998) https://archive.org/details/calculusofsingle00lars/page/520
Rogawski (2011) https://books.google.com/books?id=rn4paEb8izYC&pg=PA435
Salas, Etgen, & Hille (2021) https://books.google.com/books?id=R-1ZEAAAQBAJ&pg=PA409
↑  Piskunov, Nikolai (1969). Differential and Integral Calculus [Kalkulus Differensial dan Integral]. Mir.  p. 379
↑  James Stewart menyinggung Karl Weierstrass saat membicarakan substitusi tersebut dalam buku cetak kalkulus populer miliknya, yang terbit pertama kali tahun 1987:
Stewart, James (1987). "§7.5 Rationalizing substitutions". Calculus [Kalkulus]. Brooks/Cole. hlm. 431. Matematikawan Jerman Karl Weierstrauss (1815–1897) menyadari substitusi t = tan(x/2) akan mengubah fungsi rasional terhadap sin x dan cos x menjadi fungsi rasional biasa. 
Penulis setelahnya, menyitasi Stewart, terkadang merujuk ini sebagai Substitusi Weierstrass, misalnya:
Jeffrey, David J.; Rich, Albert D. (1994). "The evaluation of trigonometric integrals avoiding spurious discontinuities". Transactions on Mathematical Software. 20 (1): 124–135. 
Merlet, Jean-Pierre (2004). "A Note on the History of Trigonometric Functions" [Catatan dalam Sejarah Fungsi Trigonometri] (PDF).  Dalam Ceccarelli, Marco. International Symposium on History of Machines and Mechanisms (dalam bahasa Inggris). Kluwer. hlm. 195–200. doi:10.1007/1-4020-2204-2_16. 
Weisstein, Eric W. (2011). "Weierstrass Substitution" [Substitusi Weierstrass]. MathWorld (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 2020-04-01. 
Stewart tidak memberikan bukti for the attribution to Weierstrass. Substitusi yang mirip muncul dalam Weierstrass’s Mathematical Works, from an 1875 lecture dimana Weierstrass credits Carl Gauss (1818) dengan ide untuk menyelesaikan integral dalam bentuk 



∫
d
ψ

H
(
sin
⁡
ψ
,
cos
⁡
ψ
)


/




G
(
sin
⁡
ψ
,
cos
⁡
ψ
)




{\textstyle \int d\psi \,H(\sin \psi ,\cos \psi ){\big /}{\sqrt {G(\sin \psi ,\cos \psi )}}}

 dengan substitusi 



t
=
−
cot
⁡


ψ
2


.


{\textstyle t=-\cot {\frac {\psi }{2}}.}


Weierstrass, Karl (1915). "8. Bestimmung des Integrals ...". Mathematische Werke von Karl Weierstrass (dalam bahasa Jerman). 6. Mayer & Müller. hlm. 89–99.  Parameter |orig-date= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)
↑  Spivak, Michael (1967). "Ch. 9, problems 9–10" [Bab 9, soal 9-10]. Calculus [Kalkulus] (dalam bahasa Inggris). Benjamin. hlm. 325–326.