Pi

Untuk singkatan pusat perbelanjaan di Jakarta Pusat, lihat Plaza Indonesia.
Simbol Pi, π.
Bilangan π (/paɪ/; dieja "pi") adalah konstanta matematika yang merepresentasikan rasio antara keliling sebuah lingkaran dengan diameternya. Nilai π secara mendekati adalah 3,14159. Sebagai bilangan yang istimewa, π banyak digunakan dalam berbagai bidang ilmu seperti matematika dan fisika. π dikenal sebagai bilangan irasional, artinya bilangan ini tidak dapat dinyatakan secara persis sebagai perbandingan dua bilangan bulat. Meskipun demikian, bilangan pecahan sederhana seperti  {\tfrac {22}{7}} sering digunakan untuk mendekati nilai π. Keunikan π juga terletak pada desimalnya yang tak pernah berakhir dan tidak memiliki pola berulang. Selain itu, π merupakan bilangan transenden. Hal ini berarti bahwa π tidak dapat menjadi solusi dari persamaan polinomial apapun dengan koefisien bilangan bulat. Sifat transendental ini menjelaskan mengapa masalah kuno mengkuadratkan lingkaran menggunakan jangka dan penggaris tidak mungkin diselesaikan. Digit desimal bilangan π tampaknya terdistribusi secara acak. Meskipun demikian, hingga saat ini belum ada pembuktian matematis yang mendukung anggapan tersebut.
Sejak ribuan tahun silam, para matematikawan dari berbagai peradaban telah mempelajari π. Bangsa Mesir dan Babilonia kuno, π digunakan dalam perhitungan praktis. Sekitar tahun 250 SM, Archimedes dari Yunani memperkenalkan algoritma untuk menghitung nilai π dengan presisi tinggi. Pada abad ke-5 M, matematikawan Tiongkok berhasil mendekati nilai π hingga tujuh angka desimal, sementara matematikawan India mencapai lima angka desimal, keduanya menggunakan metode geometris. Ribuan tahun kemudian, penemuan deret tak hingga untuk menghitung π membuka babak baru dalam pemahaman nilai ini. Simbol Yunani π pertama kali digunakan oleh William Jones pada tahun 1706.
Penemuan kalkulus pada abad ke-17 memberikan langkah penting dalam penghitungan bilangan π hingga ratusan digit, cukup untuk keperluan ilmiah praktis pada masanya. Namun, pada abad ke-20 dan ke-21, ahli matematika dan ilmuwan komputer mengembangkan metode baru dengan memanfaatkan peningkatan daya komputasi dan berhasil memperluas representasi desimal π hingga triliunan digit. Motivasi di balik pencapaian ini melibatkan pengembangan algoritma yang efisien untuk menghitung deret numerik, sekaligus memenuhi ambisi manusia untuk mencetak rekor baru. Perhitungan masif ini juga digunakan untuk menguji kinerja superkomputer dan perangkat keras komputer konsumen.
Sebagai konstanta yang mendasari lingkaran, π banyak muncul dalam rumus matematika, fisika, dan teknik, terutama dalam trigonometri and geometri. Misalnya, rumus untuk luas lingkaran dan volume bola merupakan aplikasi fundamental. Bilangan ini juga berperan dalam bidang ilmu lain, seperti kosmologi, fraktal, termodinamika, mekanika, dan elektromagnetisme. Lebih jauh lagi, π muncul dalam cabang ilmu yang tampaknya tidak berhubungan dengan geometri, seperti teori bilangan dan statistika. Dalam analisis matematika modern, π bahkan dapat didefinisikan tanpa referensi langsung terhadap geometri. π adalah salah satu konstanta matematika paling terkenal, baik di dalam maupun di luar komunitas ilmu pengetahuan. Buku-buku yang mengupas tentang bilangan ini banyak diterbitkan, dan penghitungan rekornya sering menjadi berita utama.