stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Kedutaan Besar Indonesia, Lisboa

| Kedutaan Besar Indonesia, Lisboa  |
| --- | --- |

Koordinat: 38°41′59.659″N 9°13′27.931″W﻿ / ﻿38.69990528°N 9.22442528°W﻿ / 38.69990528; -9.22442528
Lokasi:  Lisboa, Portugal
Alamat: Avenida Dom Vasco da Gama 40 Belem, Lisboa 
Duta Besar: Rudy Alfonso
Yurisdiksi:  Portugal
Situs web: kemlu.go.id/lisbon
Kedutaan Besar Indonesia, Lisboa adalah perwakilan diplomatik Republik Indonesia untuk Republik Portugal. Kedutaan besar tersebut terletak di Av. Dom Vasco da Gama 40, 1449-039, Belém, Lisboa, Portugal. Duta besar pertama Indonesia untuk Portugal adalah Harry Pryohoetomo Haryono (2001–2004). Duta besar saat ini adalah Rudy Alfonso, yang diangkat oleh Presiden Joko Widodo pada 17 November 2021.
Daftar duta besar

Artikel utama: Daftar Duta Besar Indonesia untuk Portugal
| No>  | Foto | Nama | Mulai menjabat | Selesai menjabat | Diangkat oleh | Diangkat oleh | Ref>  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 |  | Harry Pryohoetomo Haryono | 2001 | 2004 |   | Abdurrahman Wahid |  |
| 2 |  | Francisco Xavier Lopes da Cruz | 26 July 2005 | Januari 2009 |   | Susilo Bambang Yudhoyono |  |
| 3 |  | Albert Matondang | 20 Januari 2010 | 2014 |   | Susilo Bambang Yudhoyono |  |
| 4 |  | Mulya Wirana | 24 Desember 2013 | 2017 |   | Susilo Bambang Yudhoyono |  |
| 5 |  | Ibnu Wiwoho Wahyutomo | 20 Februari 2018 | April 2020 |   | Joko Widodo |  |
| 6 |  | Rudy Alfonso | 17 November 2021 Kredensial: 17 Januari 2022 | Petahana |   | Joko Widodo |  |
Lihat pula

Daftar Duta Besar Indonesia
Daftar perwakilan diplomatik Indonesia
Hubungan Indonesia dengan Portugal
Mаsjid Sayyid Nafe

| Masjid Katedral Sayyid Nafe Се́їд-Нафе́ соборна ме́че́ть |
| --- | --- |
Tampak depan masjid, 2020
Wikipedia | Kode sumber | Tata penggunaan Koordinat: 44°56′17″N 34°6′26″E﻿ / ﻿44.93806°N 34.10722°E﻿ / 44.93806; 34.10722Lihat peta diperbesarWikipedia | Kode sumber | Tata penggunaan Koordinat: 44°56′17″N 34°6′26″E﻿ / ﻿44.93806°N 34.10722°E﻿ / 44.93806; 34.10722Lihat peta diperkecil
Agama
Afiliasi: Islam – Sunni
Provinsi:  Republik Otonom Krimea
Lokasi
Lokasi: Simferopol
Negara:  Ukraina
Arsitektur
Tipe: Masjid
Gaya arsitektur: Tatar Krimea
Didirikan: 1883
Menara: 1
Masjid Katedral Sayyid Nafe (bahasa Ukraina: Се́їд-Нафе́ соборна ме́че́ть, bahasa Rusia: Се́йит-Нафе́ соборная ме́че́ть), secara resmi bernama Masjid Haji Sayyid Nafe (bahasa Ukraina: Хаджи Се́їд-Нафе́ ме́че́ть) adalah sebuah kompleks masjid bersejarah yang berada di kota Simferopol, Republik Otonom Krimea, Ukraina. Masjid ini awalnya dibangun pada periode tahun 1883–1884, atas biaya dari pedagang Tatar Krimea, Haji Sayyid Nafe, putra dari Sultan Mehmed Emin. Masjid ini kemudian ditetapkan sebagai situs warisan budaya oleh Pemerintah Rusia.
Masjid Novooleksiiv

| Masjid Katedral Novooleksiiv Аджи Белял Джамі |
| --- | --- |

Agama
Afiliasi: Islam – Sunni
Provinsi:  Kherson
Lokasi
Lokasi: Novoalekseevka
Negara:  Ukraina
Arsitektur
Tipe: Masjid
Gaya arsitektur: Tatar Krimea
Didirikan: 2002
Menara: 4
Masjid Katedral Novooleksiiv (bahasa Ukraina: Новооле́ксіївська соборна ме́че́ть, secara resmi bernama Masjid Aji Belyal (bahasa Ukraina: Аджи Бе́лял ме́че́ть) adalah sebuah kompleks masjid bersejarah yang berada di kota Novoalekseevka, Oblast Kherson, Ukraina. Masjid ini awalnya dibangun dan diresmikan pada tahun 2002, yang kemudian dinamai berdasarkan Adzhi Belyal, seorang pemimpin komunitas Muslim di Oblast Kherson. Namun masjid ini berpindahtangan ke Pemerintah Federasi Rusia, setelah Invasi Rusia ke Ukraina 2022. Masjid ini kemudian ditetapkan sebagai bangunan cagar budaya oleh Kementerian Kebudayaan Rusia.
Masjid Nur Uchaly

Artikel ini bukan mengenai Masjid Nur Al-Iman, Masjid Nur Ikhlas, Masjid Nur Agydel, Masjid Nur Zainsk, Masjid Nur Klucishi, Masjid Nur Kazan, Masjid Nur Kurgashly, atau Masjid Ay-Nur.
| Masjid Katedral Nur Uchaly Нур Учалы соборная ме́че́ть |
| --- | --- |

Wikipedia | Kode sumber | Tata penggunaan Koordinat: 54°18′44″N 59°22′19″E﻿ / ﻿54.31222°N 59.37194°E﻿ / 54.31222; 59.37194Lihat peta diperbesarWikipedia | Kode sumber | Tata penggunaan Koordinat: 54°18′44″N 59°22′19″E﻿ / ﻿54.31222°N 59.37194°E﻿ / 54.31222; 59.37194Lihat peta diperkecil
Agama
Afiliasi: Islam – Sunni
Provinsi:  Bashkortostan
Lokasi
Lokasi: Uchaly
Negara:  Rusia
Arsitektur
Tipe: Masjid
Gaya arsitektur: Bashkir
Didirikan: 1990
Spesifikasi
Kubah: 1
Menara: 1
Masjid Katedral Nur Uchaly (bahasa Rusia: Нур Учалы соборная ме́че́ть) (bahasa Bashkir: Нор Учалы йәмиғ мәсе́те́), atau lebih dikenal dengan Masjid Nur Uchaly (bahasa Bashkir: Нор Учалы мәсе́те́) adalah sebuah kompleks masjid bersejarah yang berada di kota Uchaly, Republik Bashkortostan, Rusia. Masjid ini awalnya dibangun pada tahun 1994, atas perintah komunitas Muslim Uchaly, dan atas sumbangan dari beberapa perusahaan yang ada di kota Uchaly.
Masjid ini dibangun di tengah-tengah kota, dikarenakan mayoritas penduduk adalah bangsa Bashkir, dua masjid dibangun di dalamnya. Masjid kedua dibangun di pinggiran kota yaitu Masjid Zaynulla Rasulev.
Hukum Islam di Indonesia

Hukum Islam di Indonesia adalah merupakan bahan dan unsur utama Hukum Nasional Indonesia (Dahlan et. al, 1996: 713) ialah sistem hukum yang terbentuk dari proses penemuan, pengembangan dari sistem hukum yang telah ada sebelumnya yakni campuran dari hukum Adat, hukum Agama dan hukum Eropa. Hukum Islam baru dikenal di Indonesia setelah agama Islam di sebarkan di tanah air Indonesia pada Abad ke-7 Hijriyah atau Abad ke-13 Masehi, setelah Islam masuk ke Indonesia, Hukum Islam telah diikuti dan dilaksanakan oleh para pemeluk agama Islam di Nusantara Negara Kesatuan Republik Indonesia (NKRI) sekarang, hal ini dapat dilihat dari hasil karya ahli hukum Islam Indonesia yaitu Thullab, Sirathal Mustaqim, Kutaragama, Sajinatul Hukum (Ali, 1990: 189).
Fungsi Pengadilan Agama menegakkan hukum dan berkeadilan layanan hukum bagi masyarakat dengan acuan atau rujukan asas hukum-hukum Islam yang di kembangkan merujuk Undang-Undang Dasar Negara Republik Indonesia Tahun 1945 menerima, memeriksa, pembuktian, kesimpulan, memutuskan dan menyelesaikan perkara-perkara masyarakat yang beragama Islam sebagaimana di atur dalam pasal 49 Undang-Undang Nomor 3 tahun 2006 tentang perubahan atas Undang-Undang Nomor 7 tahun 1989 tentang pradilan agama, Ketentuan konstitusional yang menunjukkan dasar hukum Peradilan Agama di turunkan dalam pasal 18 UU No. 48 Tahun 2009 tentang kekuasaan kehakiman dan diatur dengan UU No. 50 Tahun 2009 tentang perubahan kedua atas UU No. 7 Tahun 1989 tentang Peradilan Agama yang menentukan bahwa Peradilan Agama ialah Peradilan Negara Republik Indonesia. Sistem Hukum Uni Eropa Kontinental (Civil Law) melalui sistem Hukum di Indonesia menunjukkan ciri posotivistik yang mampu diterima dalam sistem Hukum Indonesia melalui formalisasi Hukum Islam.
Direktorat Pembinaan Potensi Masyarakat

| Direktorat Pembinaan Potensi Masyarakat |
| --- | --- |
Lambang Korbinmas
Singkatan: Ditbinpotmas Korbinmas Baharkam Polri
Struktur yurisdiksi
Lembaga nasional: Indonesia
Wilayah hukum: Indonesia
Lembaga pemerintah:  Kepolisian Negara Republik Indonesia
 
Pejabat eksekutif: Brigjen. Pol. Badya Wijaya, S.H., M.H., Dirbinpotmas
Lembaga induk: Kepolisian Negara Republik Indonesia (Utama) Badan Pemelihara Keamanan Kepolisian Negara Republik Indonesia (Bagian) Korps Pembinaan Masyarakat Baharkam Polri (Satuan)
Direktorat Pembinaan Potensi Masyarakat Korps Pembinaan Masyarakat Badan Pemelihara Keamanan Kepolisian Negara Republik Indonesia atau biasa disingkat Ditbinpotmas Korbinmas Baharkam Polri merupakan unsur pelaksana utama Korbinmas Baharkam Polri yang berkedudukan langsung di bawah Kakorbinmas.
Ditbinpotmas dipimpin oleh seorang Perwira Tinggi Polri berpangkat Brigadir Jenderal Polisi yang saat ini dijabat oleh Brigjen. Pol. Badya Wijaya.
Struktur Organisasi

Ditbinpotmas Korbinmas Baharkam Polri terdiri dari:
Sub Direktorat Pembinaan Keamanan Swakarsa (Subditbinkamsa) , meliputi:
Seksi Pembinaan Keamanan (Sibinkam)
Seksi Fasilitas Pengawasan Jasa Pengamanan (Sifaswasjaspam)
Seksi Evaluasi Pengamanan (Sievpam)
Urusan Administrasi (Urmin)
Sub Direktorat Pembinaan Analisis dan Evaluasi Polisi Khusus (Subditbinanevpolsus) , meliputi:
Seksi Pembinaan Polisi Khusus (Sibinpolsus)
Seksi Analisis dan Evaluasi Polisi Khusus (Sianevpolsus)
Urusan Administrasi (Urmin)
Sub Direktorat Kompetensi Satuan Pengamanan/Polisi Khusus (Subditkomsatpam/Polsus) , meliputi:
Seksi Registrasi (Siregistrasi)
Seksi Evaluasi Kompetensi (Sievkom)
Urusan Administrasi (Urmin)
Urusan Tata Usaha (Urtu)
Direktur

Berikut adalah beberapa perwira tinggi Polri yang pernah menjabat sebagai Dirbinpotmas:
| No>  | Direktur | Mulai Menjabat | Akhir Menjabat | Ref>  |
| --- | --- | --- | --- | --- |
Sebelumnya Ditbinpotmas tergabung dalam Ditbinmas Baharkam Polri
| 1. | Brigjen. Pol. Dudi Nur Arief | 3 Februari 2017 | 18 April 2017 |  |
| 2. | Brigjen. Pol. Drs. Istiono, M.H. | 18 April 2017 | 9 November 2018 |  |
| 3. | Brigjen. Pol. Drs. Syaiful Zachri, S.H., M.M. | 9 November 2018 | 19 April 2019 | meninggal dunia saat masih menjabat |
| 4. | Brigjen. Pol. Drs. Ricky Francois Wakanno | 26 April 2019 | 3 Februari 2020 |  |
| 5. | Brigjen. Pol. Edy Murbowo, S.I.K., M.Si. | 3 Februari 2020 | 20 September 2024 |  |
| 6. | Brigjen. Pol. Badya Wijaya, S.H., M.H. | 20 September 2024 | Petahana |  |
Hukum De Morgan

Hukum De Morgan yang digambarkan melalui diagram Venn. Pada setiap kasus, hasil operasi himpunannya adalah himpunan titik-titik yang berwarna biru
Dalam logika proposional dan aljabar Boolean, Hukum De Morgan, aturan De Morgan, atau teorema De Morgan adalah sepasang aturan penarikan kesimpulan yang menghubungkan konjungsi dan disjungsi melalui negasi. Aturan ini dinamai dari Augustus De Morgan, seorang matematikawan abad ke-19 berkebangsaan Inggris.
Hukum De Morgan dapat dinyatakan dalam bahasa Indonesia sebagai:
Negasi dari disjungsi adalah konjungsi dari negasi
Negasi dari konjungsi adalah disjungsi dari negasi
atau
Komplemen dari gabungan dua himpunan sama dengan irisan dari komplemen kedua himpunan tersebut
Komplemen dari irisan dua himpunan sama dengan gabungan dari komplemen kedua himpunan tersebut
atau
bukan ( A atau  B) = (bukan  A) dan (bukan  B)
bukan ( A dan  B) = (bukan  A) atau (bukan  B)
dengan " A atau  B" menyatakan disjungsi inklusif (yang berarti setidaknya satu dari dari  A atau  B bernilai benar), dan bukan logika disjungsi eksklusif (yang berarti tepat satu dari dari  A atau  B bernilai benar).
Dalam teori himpunan dan aljabar Boolean, Hukum De Morgan dapat ditulis secara formal sebagai
 {\begin{aligned}{\overline {A\cup B}}&={\overline {A}}\cap {\overline {B}}{\text{, dan}}\\{\overline {A\cap B}}&={\overline {A}}\cup {\overline {B}}\end{aligned}}
dengan
A dan  B adalah sembarang himpunan
{\overline {A}} menyatakan komplemen dari himpunan  A
\cap  menyatakan operasi irisan pada himpunan
\cup  menyatakan operasi gabungan pada himpunan
Pembuktian bahwa  \neg \phi \lor \neg \psi  ekuivalen dengan  \neg \!\left(\phi \land \psi \right) menggunakan tabel kebenaran.
Dalam bahasa formal, Hukum De Morgan dapat ditulis secara formal sebagai
 {\begin{aligned}\neg \!\left(P\lor Q\right)&\iff \left(\neg P\right)\land \left(\neg Q\right){\text{, dan}}\\\neg \!\left(P\land Q\right)&\iff \left(\neg P\right)\lor \left(\neg Q\right)\end{aligned}}
dengan
P dan  Q merupakan proposisi
\neg  menyatakan operator logika negasi (tidak)
\land  menyatakan operator logika konjungsi (dan)
\lor  menyatakan operator logika disjungsi (atau)
\iff  adalah simbol metalogika yang berarti "dalam bukti logis, dapat diganti dengan" dan seringkali dibaca sebagai "jika dan hanya jika". Untuk setiap kombinasi nilai benar/salah untuk  P dan  Q, ruas kiri dan kanan dari panahnya akan memiliki nilai kebenaran yang sama setelah diselesaikan.
Hukum De Morgan dengan operasi selisih himpunan.
Bentuk lain dari Hukum De Morgan dapat dinyatakan sebagai berikut
 {\begin{aligned}A\setminus \left(B\cup C\right)&=\left(A\setminus B\right)\cap \left(A\setminus C\right){\text{, dan}}\\A\setminus \left(B\cap C\right)&=\left(A\setminus B\right)\cup \left(A\setminus C\right)\end{aligned}}
Penerapan dari aturan ini salah satunya ialah menyederhanakan ekspresi logika pada program komputer dan desain rangkaian digital. Hukum De Morgan adalah contoh dari suatu konsep umum dari dualitas matematika.
Notasi Formal

Dengan menggunakan notasi sekuensi, maka aturan negasi dari konjungsi dapat ditulis sebagai berikut :
 {\begin{aligned}\neg \!\left(P\land Q\right)&\vdash \left(\neg P\lor \neg Q\right){\text{, dan}}\\\left(\neg P\lor \neg Q\right)&\vdash \neg \!\left(P\land Q\right)\end{aligned}}
Dengan cara serupa, aturan negasi dari disjungsi dapat ditulis dalam notasi sekuensi sebagai berikut :
 {\begin{aligned}\neg \!\left(P\lor Q\right)&\vdash \left(\neg P\land \neg Q\right){\text{, dan}}\\\left(\neg P\lor \neg Q\right)&\vdash \neg \!\left(P\land Q\right)\end{aligned}}
Dalam bentuk aturan, negasi dari konjungsi dapat ditulis sebagai berikut :
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  {\begin{array}{rl}&\neg \!\left(P\land Q\right)\\\hline \therefore &\neg P\lor \neg Q\end{array}} |  {\phantom {Spasi}} |  {\begin{array}{rl}&\neg P\lor \neg Q\\\hline \therefore &\neg \!\left(P\land Q\right)\end{array}} |
Dengan cara serupa, negasi dari konjungsi dapat ditulis sebagai berikut :
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
|  {\begin{array}{rl}&\neg \!\left(P\lor Q\right)\\\hline \therefore &\neg P\land \neg Q\end{array}} |  {\phantom {Spasi}} |  {\begin{array}{rl}&\neg P\land \neg Q\\\hline \therefore &\neg \!\left(P\lor Q\right)\end{array}} |
dan saat dituliskan sebagai suatu teorema dalam logika proposisional, maka Hukum De Morgan dapat dinyatakan sebagai
 {\begin{aligned}\neg \!\left(P\lor Q\right)&\leftrightarrow \left(\neg P\right)\land \left(\neg Q\right){\text{, dan}}\\\neg \!\left(P\land Q\right)&\leftrightarrow \left(\neg P\right)\lor \left(\neg Q\right)\end{aligned}}
dengan  P dan  Q adalah proposisi yang diekspresikan dalam suatu sistem formal.
Hukum De Morgan yang diperumum menawarkan ekuivalensi saat menegasikan konjungsi atau disjungsi yang melibatkan banyak suku. Jika  P_{k} menyatakan proposisi ke- k, maka Hukum De Morgan yang diperumum ialah
 {\begin{aligned}\neg \!\left(P_{1}\lor P_{2}\lor \ldots \lor P_{n}\right)&\leftrightarrow \neg P_{1}\land \neg P_{2}\land \ldots \land \neg P_{n}{\text{, dan}}\\\neg \!\left(P_{1}\land P_{2}\land \ldots \land P_{n}\right)&\leftrightarrow \neg P_{1}\lor \neg P_{2}\lor \ldots \lor \neg P_{n}\end{aligned}}
Notasi Formal > Teori himpunan

Dalam teori himpunan, Hukum De Morgan seringkali dinyatakan sebagai "gabungan dan irisan ditukar saat dikomplemenkan", yang dapat dinyatakan secara formal sebagai berikut :
 {\begin{aligned}{\overline {A\cup B}}&={\overline {A}}\cap {\overline {B}}{\text{, dan}}\\{\overline {A\cap B}}&={\overline {A}}\cup {\overline {B}}\end{aligned}}
dengan
A dan  B adalah sembarang himpunan
{\overline {A}} menyatakan komplemen dari himpunan  A
\cap  menyatakan operasi irisan pada himpunan
\cup  menyatakan operasi gabungan pada himpunan
Hukum De Morgan juga dapat diperumum untuk sembarang jumlah himpunan, yaitu
 {\begin{aligned}{\overline {\bigcup _{i\,\in \,I}A_{i}}}&=\bigcap _{i\,\in \,I}{\overline {A_{i}}}{\text{, dan}}\\{\overline {\bigcap _{i\,\in \,I}A_{i}}}&=\bigcup _{i\,\in \,I}{\overline {A_{i}}}\end{aligned}}
dengan  I adalah suatu himpunan indeks (bisa himpunan terhitung, maupun himpunan tak terhitung)
Notasi Formal > Rekayasa

Dalam aljabar Boolean, teknik listrik dan teknik komputer, Hukum De Morgan biasa ditulis sebagai berikut :
 {\begin{aligned}{\overline {A+B}}&={\overline {A}}\cdot {\overline {B}}{\text{, dan}}\\{\overline {A\cdot B}}&={\overline {A}}+{\overline {B}}\end{aligned}}
dengan
{\overline {A}} menyatakan operator logika negasi (TIDAK) dari  A
\cdot  menyatakan operator logika konjungsi (DAN)
+ menyatakan operator logika disjungsi (ATAU)
Notasi Formal > Pencarian teks

Hukum De Morgan sering digunakan dalam pencarian teks menggunakan operator Boolean DAN, ATAU, dan BUKAN (TIDAK). Misalkan terdapat beberapa dokumen yang memuat kata "merah" dan "biru". Hukum De Morgan menyatakan bahwa kedua pencarian ini akan menghasilkan dokumen-dokumen yang sama :
Dokumen-dokumen yang memuat kata "Merah" atau "biru" dapat dikelompokkan menjadi empat kategori, yaitu :
Di satu sisi, jelas bahwa pencarian "(merah ATAU biru)" akan menampilkan kategori 1, 2, dan 3. Akibatnya, negasi dari pencarian tersebut (yaitu hasil pencarian A) akan menampilkan dokumen-dokumen lainnya, yaitu dokumen-dokumen pada kategori 4.
Di sisi lain, pencarian "(BUKAN merah)" akan menampilkan kategori 2 dan kategori 4, dan pencarian "(BUKAN biru)" akan menampilkan kategori 1 dan kategori 4. Dengan menerapkan operator DAN pada kedua pencarian ini (yaitu pencarian B), maka hasilnya akan menampilkan hasil yang sama-sama dijumpai pada kedua pencarian ini, yaitu dokumen-dokumen pada kategori 4.
Argumentasi serupa juga dapat diterapkan pada dua pencarian berikut
yang sama-sama menampilkan dokumen-dokumen pada kategori 1, 2, dan 4
Bukti formal

Disini, akan digunakan notasi  {\overline {A}} untuk menyatakan komplemen dari himpunan  A, sama seperti penggunaan pada § Teori himpunan. Untuk membuktikan bahwa  {\overline {A\cup B}}={\overline {A}}\cap {\overline {B}}, maka
Bukti formal > Bagian pertama

Akan dibuktikan bahwa  {\overline {A\cup B}}\subseteq {\overline {A}}\cap {\overline {B}}. Diambil sembarang elemen  x\in {\overline {A\cup B}}. Perhatikan bahwa
 {\begin{aligned}x\in {\overline {A\cup B}}&\implies x\not \in A\cup B&{\text{definisi operasi komplemen}}\\&\implies x\not \in A\;\land \;x\not \in B&{\text{lihat penjelasan dibawah}}\\&\implies x\in {\overline {A}}\;\land \;x\in {\overline {B}}&{\text{definisi operasi komplemen}}\\&\implies x\in {\overline {A}}\cap {\overline {B}}&{\text{definisi operasi irisan}}\end{aligned}}
sehingga terbukti bahwa  {\overline {A\cup B}}\subseteq {\overline {A}}\cap {\overline {B}}.
Bukti formal > Bagian kedua

Akan dibuktikan bahwa  {\overline {A}}\cap {\overline {B}}\subseteq {\overline {A\cup B}}. Diambil sembarang elemen  x\in {\overline {A}}\cap {\overline {B}}. Perhatikan bahwa
 {\begin{aligned}x\in {\overline {A}}\cap {\overline {B}}&\implies x\in {\overline {A}}\;\land \;x\in {\overline {B}}&{\text{definisi operasi irisan}}\\&\implies x\not \in A\;\land \;x\not \in B&{\text{definisi operasi komplemen}}\\&\implies x\not \in A\cup B&{\text{lihat penjelasan di}}\\&\implies x\in {\overline {A\cup B}}&{\text{definisi operasi komplemen}}\end{aligned}}
sehingga terbukti bahwa  {\overline {A}}\cap {\overline {B}}\subseteq {\overline {A\cup B}}.
Argumentasi serupa juga dapat digunakan untuk membuktikan bahwa  {\overline {A\cap B}}={\overline {A}}\cup {\overline {B}}
Pranala luar

Hazewinkel, Michiel, ed. (2001) [1994], "Duality principle", Encyclopedia of Mathematics, Springer Science+Business Media B.V. / Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1-55608-010-4
(Inggris) Weisstein, Eric W. "de Morgan's Laws". MathWorld.
de Morgan's laws di PlanetMath.
Dualitas dalam Logika dan Bahasa, Internet Encyclopedia of Philosophy.
Templat:Logika klasik
| l b Teori himpunan |
| --- | --- | --- |
| Umum |  Himpunan (matematika)  |  |
| Aksioma |  Adjungsi  Batas ukuran  Determinasi  Gabungan  Himpunan kuasa  Keberaturan  Kebisadibangunan (V=L)  Perluasan  Pasangan  Pemilihan tercacah  terikat  global  Takhingga  Aksioma Martin Skema aksioma penggantian  spesifikasi  |  |
| Operasi |  Gabungan  Gabungan lepas  Himpunan kuasa  Hukum De Morgan  Irisan  Komplemen  Produk Kartesius  Selisih himpunan  Beda setangkup  |  |
| Konsep Metode |  Argumen diagonal  Bilangan kardinal (besar)  Bilangan ordinal  Diagram Venn  Elemen pasangan terurut  rangkap  Hipotesis kontinum  Induksi lintas-hingga  Kardinalitas  Kelas  Keluarga  Korespondensi satu-ke-satu  Pemaksaan  Semesta yang bisa dibangun  |  |
| Jenis himpunan |  Himpunan bagian · Superhimpunan  Berhingga (turun-temurun)  Takhingga (takhingga Dedekind)  Kabur  Kosong  Rekursif  Semesta  Tercacah  Tak tercacah  Transitif  |  |
| Teori |  Aksiomatik  Alternatif  Naif  Teorema Cantor Zermelo Umum  Principia Mathematica New Foundations (NF, NFU)  Zermelo–Fraenkel (ZFC) von Neumann–Bernays–Gödel (NBG) Morse–Kelley  Kripke–Platek  Tarski–Grothendieck  |  |
| Paradoks Masalah |  Paradoks Russell  Masalah Suslin  Paradoks Burali-Forti  |  |
| Teoretisi himpunan |  Abraham Fraenkel  Bertrand Russell  Ernst Zermelo  Georg Cantor  John von Neumann  Kurt Gödel  Paul Bernays  Paul Cohen  Richard Dedekind  Thomas Jech  Thoralf Skolem  Willard Quine  |  |
Basilika Santo Martinus di Biara Weingarten, Weingarten

| Basilika Santo Martinus di Biara Weingarten |
| --- | --- |
Basilika Minor Santo Martinus di Biara Weingarten
bahasa Jerman: Basilika Sankt Martin
Basilika Santo Martinus di Biara Weingarten
Wikipedia | Kode sumber | Tata penggunaan Koordinat: 47°48′33.23″N 9°38′41.21″E﻿ / ﻿47.8092306°N 9.6447806°E﻿ / 47.8092306; 9.6447806
Lokasi: Weingarten
Negara: Jerman
Denominasi: Gereja Katolik Roma
Arsitektur
Status: Basilika minor
Status fungsional: Aktif
 
Basilika Santo Martinus di Biara Weingarten (bahasa Jerman: Basilika Sankt Martinus) adalah sebuah gereja basilika minor Katolik yang terletak di kompleks Biara Weingarten, Weingarten, Jerman. Basilika ini ditetapkan statusnya pada 1956 dan didedikasikan kepada Santo Martinus dari Tours.
Basilika Santo Vitus, Ellwangen

| Basilika Santo Vitus |
| --- | --- |
Basilika Minor Santo Vitus
bahasa Jerman: Basilika St. Vitus
Basilika Santo Vitus
Wikipedia | Kode sumber | Tata penggunaan Koordinat: 48°57′42.8″N 10°7′55.6″E﻿ / ﻿48.961889°N 10.132111°E﻿ / 48.961889; 10.132111
Lokasi: Ellwangen
Negara: Jerman
Denominasi: Gereja Katolik Roma
Arsitektur
Status: Basilika minor
Status fungsional: Aktif
 
Basilika Santo Vitus (bahasa Jerman: Basilika St. Vitus) adalah sebuah gereja basilika minor Katolik yang terletak di Ellwangen, Jerman. Basilika ini ditetapkan statusnya pada 1964 dan didedikasikan kepada Santo Vitus.