Sinus dan kosinus
Implementasi perangkat lunak > Implementasi berdasarkan satuan putaran

Beberapa pustaka perangkat lunak memiliki implementasi sinus dan kosinus menggunakan sudut yang dinyatakan dalam setengah-putaran; nilai dari setengah-putaran adalah sudut sebesar 180 derajat atau  \pi  radian. Menyatakan sudut dalam satuan putaran atau setengah-putaran memiliki keuntungan akurasi dan efisiensi pada beberapa kasus. Pada MATLAB, OpenCL, R, Julia, CUDA, dan ARM, fungsi-fungsi ini disebut dengan sinpi dan cospi. Sebagai contoh, sinpi(x) akan mengevaluasi nilai to  \sin(\pi x), dengan x dinyatakan dalam satuan radian.
Keuntungan akurasi timbul dari kemampuan merepresentasikan sudut-sudut penting, seperti satu putaran penuh, setengah putaran, dan seperempat putaran, dengan sempurna (losslessly) dalam bentuk titik-kambang (floating-point) biner atau titik-tetap (fixed-point). Sebagai kontras, menyatakan  2\pi ,  \pi , dan 





π
2




{\textstyle {\frac {\pi }{2}}}

 dalam bentuk titik-kambang biner akan selalu menyebabkan hilangnya akurasi akibat galat pemotongan. Satuan putaran juga memiliki keuntungan akurasi dan efisiensi ketika menghitung modulo satu periode. Komputasi modulo 1 putaran atau modulo 2 setengah-putaran dapat dinyatakan dengan sempurna dan dihitung dengan efisien, baik dalam bentuk titik-kambang maupun titik-tetap. Sebagai contoh, komputasi modulo 1 atau modulo 2 untuk nilai biner dalam bentuk titik-tetap hanya memerlukan operasi penggeseran bit (bit shift) dan operator bit-demi-bit (bitwise) AND.  Sebagai kontras, komputasi modulo 





π
2




{\textstyle {\frac {\pi }{2}}}

 menghasilkan galat karena ketidakakuratan dalam merepresentasikan 





π
2




{\textstyle {\frac {\pi }{2}}}

.
Untuk aplikasi yang melibatkan sensor sudut, sensor umumnya menyajikan hasil pengukuran yang kompatibel dengan satuan putaran atau setengah-putaran. Sebagai contoh, suatu sensor sudut mungkin memberikan nilai 0 sampai 4096 ketika melakukan satu putaran penuh. Jika setengah-putaran digunakan sebagai satuan pengukuran sudut, maka nilai yang diberikan sensor dapat dipetakan dengan sempurna (lossless) ke tipe data titik-tetap dengan 11 bit dibelakang koma. Sebagai kontras, jika radian yang digunakan untuk menghitung sudut, ketidakakuratan sebesar 





π
2048




{\textstyle {\frac {\pi }{2048}}}

 terjadi ketika nilai dari sensor diubah menjadi satuan radian.
Untuk suatu sudut α, fungsi sinus memberikan rasio panjang sisi tegak dengan panjang hipotenusa
Animasi yang menunjukkan fungsi sinus (warna merah) digambarkan dari koordinat-y suatu titik pada lingkaran satuan (warna hijau), pada suatu sudut θ. Sedangkan, koordinat-x dari titik tersebut menghasilkan grafik kosinus (warna biru).
The usual principal values of the arcsin(x) and arccos(x) functions graphed on the Cartesian plane
Fungsi sinus diwarnai biru dan fungsi kuadrat sinus (sin2(x)) diwarnai merah. Sumbu-x dinyatakan dalam satuan radian.
Keempat kuadran pada sistem koordinat Kartesius.
Kuadran-kuadran pada lingkaran satuan dan fungsi sin(x), menggunakan sistem koordinat Kartesius.
Fungsi sinus (biru) dapat dihampiri dengan baik dengan polinomial Taylor-nya yang berderajat 7 (merah muda) untuk nilai sudut di antara -π sampai π.
Animasi berikut menunjukkan efek menambahkan lebih banyak suku pada deret Taylor menyebabkannya menjadi lebih mirip dengan fungsi sinus.
Beberapa sudut yang umum (θ) tergambarkan pada lingkaran satuan. Sudut-sudut dinyatakan dalam satuan derajat dan radian, beserta titik-titik perpotongan di lingkaran satuan dengan koordinat (cos(θ), sin(θ)).
Iterasi titik tetap xn+1 = cos(xn) dengan nilai awal x0 = -1 akan konvergen ke bilangan Dottie.
\cos(\theta ) dan  \sin(\theta ) secara berurutan adalah nilai dari bagian real dan bagian imajiner dari  e^{i\theta }.
Pewarnaan domain dari fungsi sin(z) pada bidang kompleks. Tingkat kecerahan menyatakan magnitudo, sedangkan hue menyatakan argumen kompleks.
sin(z) sebagai suatu medan vektor.
Quadrant from 1840s Ottoman Turkey with axes for looking up the sine and versine of angles