Sistem kristal
Kelas kristal

Artikel utama: Grup titik kristalografis
Sebanyak 7 sistem kristal terdiri dari 32 kelas kristal (sesuai dengan 32 grup titik kristalografis) seperti yang ditunjukkan pada tabel berikut:
| Keluarga kristal | Sistem kristal | Grup titik / Kelas kristal | Schönflies | Hermann–Mauguin | Orbifold | Coxeter | Simetri titik | Orde | Grup abstrak |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| triklinik | triklinik | triclinic-pedial | C1 | 1 | 11 | [ ]+ | enansiomorfis polar | 1 | trivial  \mathbb {Z} _{1} |
| triklinik | triklinik | triklinik-pinakoidal | Ci | 1 | 1x | [2,1+] | sentrosimetris | 2 | siklik  \mathbb {Z} _{2} |
| monoklinik | monoklinik | monoklinik-sfenoidal | C2 | 2 | 22 | [2,2]+ | enansiomorfis polar | 2 | siklik  \mathbb {Z} _{2} |
| monoklinik | monoklinik | monoklinik-domatik | Cs | m | *11 | [ ] | polar | 2 | siklik  \mathbb {Z} _{2} |
| monoklinik | monoklinik | monoklinik-prismatik | C2h | 2/m | 2* | [2,2+] | sentrosimetris | 4 | Klein four  \mathbb {V} =\mathbb {Z} _{2}\times \mathbb {Z} _{2} |
| ortorombik | ortorombik | ortorombik-sfenoidal | D2 | 222 | 222 | [2,2]+ | enansiomorfis | 4 | Klein four  \mathbb {V} =\mathbb {Z} _{2}\times \mathbb {Z} _{2} |
| ortorombik | ortorombik | ortorombik-piramidal | C2v | mm2 | *22 | [2] | polar | 4 | Klein four  \mathbb {V} =\mathbb {Z} _{2}\times \mathbb {Z} _{2} |
| ortorombik | ortorombik | ortorombik-bipiramidal | D2h | mmm | *222 | [2,2] | sentrosimetris | 8 |  \mathbb {V} \times \mathbb {Z} _{2} |
| tetragonal | tetragonal | tetragonal-piramidal | C4 | 4 | 44 | [4]+ | enansiomorfis polar | 4 | siklik  \mathbb {Z} _{4} |
| tetragonal | tetragonal | tetragonal-disfenoidal | S4 | 4 | 2x | [2+,2] | non-sentrosimetris | 4 | siklik  \mathbb {Z} _{4} |
| tetragonal | tetragonal | tetragonal-dipiramidal | C4h | 4/m | 4* | [2,4+] | sentrosimetris | 8 |  \mathbb {Z} _{4}\times \mathbb {Z} _{2} |
| tetragonal | tetragonal | tetragonal-trapezoidal | D4 | 422 | 422 | [2,4]+ | enansiomorfis | 8 | dihedral  \mathbb {D} _{8}=\mathbb {Z} _{4}\rtimes \mathbb {Z} _{2} |
| tetragonal | tetragonal | ditetragonal-piramidal | C4v | 4mm | *44 | [4] | polar | 8 | dihedral  \mathbb {D} _{8}=\mathbb {Z} _{4}\rtimes \mathbb {Z} _{2} |
| tetragonal | tetragonal | tetragonal-skalenoidal | D2d | 42m or 4m2 | 2*2 | [2+,4] | non-sentrosimetris | 8 | dihedral \mathbb {D} _{8}=\mathbb {Z} _{4}\rtimes \mathbb {Z} _{2} |
| tetragonal | tetragonal | ditetragonal-dipiramidal | D4h | 4/mmm | *422 | [2,4] | sentrosimetris | 16 |  \mathbb {D} _{8}\times \mathbb {Z} _{2} |
| heksagonal | trigonal | trigonal-piramidal | C3 | 3 | 33 | [3]+ | enansiomorfis polar | 3 | siklik  \mathbb {Z} _{3} |
| heksagonal | trigonal | rombohedral | S6 (C3i) | 3 | 3x | [2+,3+] | sentrosimetris | 6 | siklik  \mathbb {Z} _{6}=\mathbb {Z} _{3}\times \mathbb {Z} _{2} |
| heksagonal | trigonal | trigonal-trapezoidal | D3 | 32 or 321 or 312 | 322 | [3,2]+ | enansiomorfis | 6 | dihedral  \mathbb {D} _{6}=\mathbb {Z} _{3}\rtimes \mathbb {Z} _{2} |
| heksagonal | trigonal | ditrigonal-piramidal | C3v | 3m or 3m1 or 31m | *33 | [3] | polar | 6 | dihedral  \mathbb {D} _{6}=\mathbb {Z} _{3}\rtimes \mathbb {Z} _{2} |
| heksagonal | trigonal | ditrigonal-skalahedral | D3d | 3m or 3m1 or 31m | 2*3 | [2+,6] | sentrosimetris | 12 | dihedral  \mathbb {D} _{12}=\mathbb {Z} _{6}\rtimes \mathbb {Z} _{2} |
| heksagonal | heksagonal | heksagonal-piramidal | C6 | 6 | 66 | [6]+ | enansiomorfis polar | 6 | siklik  \mathbb {Z} _{6}=\mathbb {Z} _{3}\times \mathbb {Z} _{2} |
| heksagonal | heksagonal | trigonal-dipiramidal | C3h | 6 | 3* | [2,3+] | non-sentrosimetris | 6 | siklik  \mathbb {Z} _{6}=\mathbb {Z} _{3}\times \mathbb {Z} _{2} |
| heksagonal | heksagonal | heksagonal-dipiramidal | C6h | 6/m | 6* | [2,6+] | sentrosimetris | 12 |  \mathbb {Z} _{6}\times \mathbb {Z} _{2} |
| heksagonal | heksagonal | heksagonal-trapezoidal | D6 | 622 | 622 | [2,6]+ | enansiomorfis | 12 | dihedral  \mathbb {D} _{12}=\mathbb {Z} _{6}\rtimes \mathbb {Z} _{2} |
| heksagonal | heksagonal | diheksagonal-piramidal | C6v | 6mm | *66 | [6] | polar | 12 | dihedral  \mathbb {D} _{12}=\mathbb {Z} _{6}\rtimes \mathbb {Z} _{2} |
| heksagonal | heksagonal | ditrigonal-dipiramidal | D3h | 6m2 or 62m | *322 | [2,3] | non-sentrosimetris | 12 | dihedral  \mathbb {D} _{12}=\mathbb {Z} _{6}\rtimes \mathbb {Z} _{2} |
| heksagonal | heksagonal | diheksagonal-dipiramidal | D6h | 6/mmm | *622 | [2,6] | sentrosimetris | 24 |  \mathbb {D} _{12}\times \mathbb {Z} _{2} |
| kubik | kubik | tetrahedral | T | 23 | 332 | [3,3]+ | enansiomorfis | 12 | alternating  \mathbb {A} _{4} |
| kubik | kubik | hekstetrahedral | Td | 43m | *332 | [3,3] | non-sentrosimetris | 24 | simetris  \mathbb {S} _{4} |
| kubik | kubik | diploidal | Th | m3 | 3*2 | [3+,4] | sentrosimetris | 24 |  \mathbb {A} _{4}\times \mathbb {Z} _{2} |
| kubik | kubik | giroidal | O | 432 | 432 | [4,3]+ | enansiomorfis | 24 | simetris  \mathbb {S} _{4} |
| kubik | kubik | heksoktahedral | Oh | m3m | *432 | [4,3] | sentrosimetris | 48 |  \mathbb {S} _{4}\times \mathbb {Z} _{2} |
Simetri titik dapat dipikirkan dengan cara berikut: perhatikan koordinat yang membentuk struktur, dan proyeksikan semuanya melalui satu titik, sehingga (x,y,z) menjadi (−x,−y,−z). Hal ini 'struktur terbalik' (terinversi). Jika struktur asli dan struktur terbalik identik, maka strukturnya adalah sentrosimetris. Jika tidak maka merupakan non-sentrosimetris. Meski demikian, walau untuk kasus non-sentrosimetris, struktur terbalik dalam beberapa kasus dapat diputar agar sesuai dengan struktur aslinya. Hal ini adalah kasus struktur akiral non-sentrosimetris. Jika struktur terbalik tidak dapat diputar agar sesuai dengan struktur aslinya, maka strukturnya adalah kiral (enansiomorfis) dan kelompok simetrisnya adalah enansiomorfis.
Arah (artinya garis tanpa tanda panah) disebut sebagai polar jika dua indra arahnya secara geometris atau fisik berbeda. Arah simetri polar kristal disebut sumbu polar. Grup yang mengandung sumbu polar disebut polar. Kristal polar memiliki sumbu "unik" (tidak ditemukan dalam arah yang lain) sehingga beberapa sifat geometris atau fisik akan berbeda pada dua ujung poros ini. Hal ni dapat mengembangkan polarisasi dielektrik, misalnya dalam kristal piroelektrik. Sumbu polar hanya bisa terjadi pada struktur non-sentrosimetris. Seharusnya juga tidak ada bidang cermin atau poros dua sisi yang tegak lurus terhadap sumbu polar, karena keduanya akan membuat kedua arah sumbu ekuivalen.
Struktur molekul biologis yang kiral (seperti struktur protein) hanya terdapat dalam 65 grup titik enansiomorfis (molekul biologis biasanya kiral).