stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Brasil Terbuka 2011 – Tunggal
Hasil pengundian > Final

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|   | Semifinal | Semifinal | Semifinal | Semifinal | Semifinal |  |  | Grand Final | Grand Final | Grand Final | Grand Final | Grand Final |
 
|   | 1 |   Nicolás Almagro | 1 | 6 | 6 |   |  |  |  |  |  |  |
|  | 5 |   Juan Ignacio Chela | 6 | 2 | 4 |   |  |  |  |  |  |  |
|  | 5 |   Juan Ignacio Chela | 6 | 2 | 4 |   |   | 1 |   Nicolás Almagro | 6 | 7 |   |
|  |  |  |  |  |  |   |   | 1 |   Nicolás Almagro | 6 | 7 |   |
|  |  |  |  |  |  |   |   | 4 |   Alexandr Dolgopolov | 3 | 63 |   |
|  | 4 |   Alexandr Dolgopolov | 6 | 6 |   |   |   | 4 |   Alexandr Dolgopolov | 3 | 63 |   |
|  | 4 |   Alexandr Dolgopolov | 6 | 6 |   |   |  |  |  |  |  |  |
|   |   |   Ricardo Mello | 2 | 1 |   |   |  |  |  |  |  |  |
Hasil pengundian > Paruh atas

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Putaran Pertama | Putaran Pertama | Putaran Pertama | Putaran Pertama | Putaran Pertama |   |   | Putaran Kedua | Putaran Kedua | Putaran Kedua | Putaran Kedua | Putaran Kedua |   |   | Perempatfinal | Perempatfinal | Perempatfinal | Perempatfinal | Perempatfinal |   |   | Semifinal | Semifinal | Semifinal | Semifinal | Semifinal |


|  |  |  |  |  |  |  | 1 |  N Almagro | 6 | 6 |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| WC |  J Souza | 6 | 6 |   |  |  | WC |  J Souza | 2 | 2 |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| WC |  G Clézar | 3 | 2 |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 1 |  N Almagro | 6 | 6 |   |  |  |  |  |  |  |  |
|   |  R Machado | 6 | 6 |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |   |  R Machado | 2 | 4 |   |  |  |  |  |  |  |  |
| Q |  F Bagnis | 4 | 2 |   |  |  |   |  R Machado | 6 | 6 |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|   |  F Volandri | 7 | 6 |   |  |  |   |  F Volandri | 2 | 1 |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 8 |  V Hănescu | 5 | 1 |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 1 |  N Almagro | 1 | 6 | 6 |
|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 5 |  JI Chela | 6 | 2 | 4 |
|  |  |  |  |  |  |  | 3 |  T Bellucci | 6 | 7 |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| Q |  A Ghem | 4 | 3 |   |  |  |   |  C Berlocq | 4 | 5 |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|   |  C Berlocq | 6 | 6 |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 3 |  T Bellucci | 1 | 2 |   |  |  |  |  |  |  |  |
|   |  Ł Kubot | 65 | 7 | 7 |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 5 |  JI Chela | 6 | 6 |   |  |  |  |  |  |  |  |
|   |  E Schwank | 7 | 5 | 62 |  |  |   |  Ł Kubot | 6 | 5 | 3 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| Q |  R Dutra da Silva | 7 | 64 | 3 |  |  | 5 |  JI Chela | 3 | 7 | 6 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 5 |  JI Chela | 64 | 7 | 6 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
Hasil pengundian > Paruh bawah

| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Putaran Pertama | Putaran Pertama | Putaran Pertama | Putaran Pertama | Putaran Pertama |   |   | Putaran Kedua | Putaran Kedua | Putaran Kedua | Putaran Kedua | Putaran Kedua |   |   | Perempatfinal | Perempatfinal | Perempatfinal | Perempatfinal | Perempatfinal |   |   | Semifinal | Semifinal | Semifinal | Semifinal | Semifinal |

| 7 |  P Starace | 6 | 5 | 6 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|   |  P Cuevas | 4 | 7 | 4 |  |  | 7 |  P Starace | 6 | 7 |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| Q |  L Mayer | 4 | 6 | 7 |  |  |  Q |  L Mayer | 4 | 69 |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|   |  I Andreev | 6 | 4 | 62 |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 7 |  P Starace | 3 | 4 |   |  |  |  |  |  |  |  |
| WC |  F Romboli | 4 | 2 |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 4 |  A Dolgopolov | 6 | 6 |   |  |  |  |  |  |  |  |
|   |  R Ramírez Hidalgo | 6 | 6 |   |  |  |   |  R Ramírez Hidalgo | 5 | 4 |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |  |  | 4 |  A Dolgopolov | 7 | 6 |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 4 |  A Dolgopolov | 6 | 6 |   |
| 6 |  T Robredo | 6 | 64 | 6 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |   |  R Mello | 2 | 1 |   |
|   |  F Fognini | 3 | 7 | 3 |  |  | 6 |  T Robredo | 4 | 7 | 2 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|   |  P Andújar | 6 | 6 |   |  |  |   |  P Andújar | 6 | 5 | 6 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|   |  D Gimeno-Traver | 3 | 1 |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |   |  P Andújar | 1 | 0 |   |  |  |  |  |  |  |  |
|   |  S Giraldo | 4 | 3 |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |   |  R Mello | 6 | 6 |   |  |  |  |  |  |  |  |
|   |  R Mello | 6 | 6 |   |  |  |   |  R Mello | 6 | 6 |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |  |  | 2 |  A Montañés | 3 | 3 |   |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
Carlo di Cristofaro Gianolini

| Carlo di Cristofaro Gianolini |
| --- | --- |
 
Wali Kapten San Marino
Masa jabatan 1 Oktober 1538 – 1 April 1539 Menjabat bersama Cristofaro di Marino Giangi
 
Informasi pribadi
Kebangsaan: San Marino


Sunting kotak info • L • B
 
Carlo di Cristofaro Gianolini adalah seorang politikus San Marino yang pernah menjabat sebagai Wali Kapten, yaitu salah satu dari dua kepala negara Republik San Marino yang dipilih setiap enam bulan. Ia menjabat dari tanggal 1 Oktober 1538 hingga 1 April 1539 bersama dengan Cristofaro di Marino Giangi.
Traktoristy

| Traktoristy |
| --- | --- |

Sutradara: Ivan Pyryev
Ditulis oleh: Yevgeni Pomeshchikov
Pemeran: Marina Ladynina Nikolai Kryuchkov Boris Andreyev Stepan Kayukov Pyotr Alejnikov Vladimir Kolchin Olga Borovikova R. Dneprova-Chajka P. Valeryanov Andrei Dolinin Pyotr Savin A. Kefchiyan
Penata musik: Daniil Pokras Dmitri Pokras
Sinematografer: Aleksandr Galperin
Penyunting: Anna Kulganek
Perusahaan produksi: Kievskaya Kinostudiya (Kiev Film Studio)
Distributor: Mosfilm
Tanggal rilis:  3 Juli 1939  21 Juni 1946  31 Maret 1950
Durasi: 88 menit
Negara:  Uni Soviet
Bahasa: Rusia
Traktoristy (bahasa Rusia: Трактористы, bahasa Indonesia: Tercinta) adalah sebuah film drama-komedi Uni Soviet dirilis pada tahun 1939. Film ini disutradarai oleh Ivan Pyryev dengan skenario tulisan Yevgeni Pomeshchikov. Film ini dikenal untuk pemeran-pemerannya yang merupakan aktor-aktor bintang Uni Soviet: Marina Ladynina, Nikolai Kryuchkov, Boris Andreyev, Stepan Kayukov, Pyotr Alejnikov, Vladimir Kolchin, dan masih banyak lagi.
Pemeran

Marina Ladynina ... Maryana Bazhan
Nikolai Kryuchkov ... Klim Yarko
Boris Andreyev ... Nazar Duma
Stepan Kayukov ... Kirill Petrovich
Pyotr Alejnikov ... Savka
Vladimir Kolchin ... Kharitosha
Olga Borovikova ... Franya
R. Dneprova-Chajka ... Markovna
P. Valeryanov ... Ded
Andrei Dolinin ... Pozharnyj
Pyotr Savin ... Tankis, obat Klima
A. Kefchiyan ... Tankis, obat Klima
Pranala luar

Traktoristy di IMDb (dalam bahasa Inggris)
(Rusia) Traktoristy di KINO-TEATR.ru
(Rusia) Tinjauan film Traktoristy Diarsipkan 2021-03-09 di Wayback Machine. di halaman Film.ru
Tuanku Bahiyah

| Tuanku Hajah Bahiyah binti Almarhum Tuanku Abdul Rahman |
| --- | --- |
 
Raja Permaisuri Agong Malaysia ke-5
Masa jabatan 21 September 1970 – 20 September 1975
Penguasa monarki: Abdul Halim Muadzam Shah dari Kedah
Pendahulu Tuanku Intan Zaharah binti Tengku Seri Setia RajaPengganti Tengku Zainab binti Tengku Mohamed Petra
Sultanah Kedah
Masa jabatan 15 Juli 1958 – 26 Agustus 2003
Pendahulu Sultanah Asmah binti Almarhum Sultan Sulaiman Badrul Alam ShahPengganti Sultanah Hajah Haminah binti Haji Hamidun
 
Informasi pribadi
Lahir: 24 Agustus 1930 Seri Menanti, Negeri Sembilan
Meninggal: 26 Agustus 2003 (umur 73) Istana Kuala Cegar, Alor Setar, Kedah
Kebangsaan: Malaysia
Suami/istri: Abdul Halim Muadzam Shah dari Kedah
Orang tua: Tuanku Abdul Rahman Ibni Al Marhum Tuanku Muhammad (Ayah)   Tunku Puan Besar Kursiah binti Almarhum Tunku Besar Burhanuddin (Ibu)
  Darjah Utama Seri Mahkota Negara  

Sunting kotak info • L • B
 
Tuanku Bahiyah ibni Almarhum Tuanku Abdul Rahman (24 Agustus 1930 – 26 Agustus 2003
) adalah Sultanah Kedah (1959–2003) Raja Permaisuri Agong ke-5 Malaysia dari tahun 1970 hingga tahun 1975.
Penghargaan

Malaysia : Darjah Utama Seri Mahkota Negara (D.M.N.) (1971)
Dinasti Pahlavi : Grand Cordon Of The Orders Of The Pleiades 1st Class
Jepang : Grand Cordon Of The Order Of The Sacred Treasure
Thailand : Grand Cordon Of The Most Illustrious Order Of Chula Chom Klao
Indonesia : Bintang Mahaputera Adipurna (1970)
Kemangkatan

Tuanku Bahiyah meninggal akibat kanker pada tanggal 26 Agustus 2003.
Lihat pula

Yang Di-Pertuan Agong
Raja Permaisuri Agong
Pranala luar

Tuanku Bahiyah Residential College Diarsipkan 2005-12-20 di Archive.is official site
| Gelar kebangsawanan |
| --- | --- | --- |

| Didahului oleh: Tuanku Intan Zaharah binti Tengku Seri Setia Raja  (Tengku Ampuan Besar Terengganu) | Raja Permaisuri Agong  (Ratu Malaysia) 21 September 1970 – 20 September 1975 | Diteruskan oleh: Tengku Zainab binti Tengku Mohamed Petra (Raja Perempuan Kelantan) |
GameRankings

| GameRankings |
| --- | --- |

URL: GameRankings.com
Tipe: Permainan video
Bersifat komersial?: Iya
Bahasa: bahasa Inggris 
Pemilik: CBS Interactive
Pembuat: Scott Bedard
Berdiri sejak: 2000
Service retirement (en) : 9 Desember 2019 
Peringkat Alexa: ▲ 20,968 (August 2012)
Status: Aktif
GameRankings adalah sebuah situs web yang mengumpulkan skor tinjauan dari sumber offline maupun online untuk memberikan nilai rata-rata. Indeks situs ini sudah lebih berisi 315.000 artikel yang berkaitan dengan lebih dari 14.500 game.
GameRankings dimiliki oleh CBS Interactive. Situs ini serupa dengan GameStats, Metacritic, MobyGames, dan TopTenReviews.
Pemeringkatan

GameRankings mengumpulkan dan menghubungkan pranala (bukan pengurus) ke ulasan rata-rata dari situs-situs lain, majalah dan orang-orang tertentu. Sementara ratusan ulasan mungkin bisa terdaftar, tetapi hanya orang-orang yang dianggap penting GameRankings yang digunakan untuk menghitung rata-rata. Skor yang diambil dari sumber-sumber Amerika dan Eropa banyak. Situs ini menggunakan kelas persentase untuk semua ulasan agar dapat menghitung rata-rata, tetapi, karena tidak semua situs menggunakan sistem penilaian yang sama (beberapa tingkat dari 5 atau 10, sementara yang lain menggunakan nilai-huruf), GameRankings perubahan semua lain jenis skor menjadi persentase menggunakan proses konversi yang relatif mudah.
Ketika permainan memiliki sejumlah ulasan, itu diberikan peringkat dibandingkan dengan semua permainan lainnya dalam basis data dan peringkat dibandingkan dengan permainan video di konsol.
Aturan inklusi situs

Ada aturan yang cukup spesifik yang GameRankings berikut untuk menentukan situs review yang digunakan dalam menghitung nilai keseluruhan permainan. Dari halaman Bantuan GameRankings, yakni sebagai berikut:
Situs harus memiliki minimal 300 ulasan diarsipkan untuk situs multi-system/multi-genre, atau 100 ulasan untuk single-sistem atau situs genre.
Situs harus mempublikasikan minimal 15 ulasan per bulan.
Situs harus visual menarik dan terlihat profesional.
Situs harus meninjau berbagai judul.
Situs harus memiliki nama domain khusus dengan hosting profesional.
Ulasan Situs harus ditulis dengan baik.
Situs harus melakukan sendiri secara profesional.
Namun, beberapa situs yang memenuhi aturan ini tidak disertakan, seperti situs dalam bahasa non-Inggris.
Beberapa situs terkenal yang nilainya ada di sini, di antaranya:
IGN
Gamespot
GameZone
Game Informer
Gamespy
Permainan video top > Permainan top semua konsol

Berikut ini adalah 10 permainan video yang dinilai oleh situs GameRankings 24 Desember 2011.
| Peringkat | Nama permainan | Konsol | Skor |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | The Legend of Zelda : Ocarina of Time | Nintendo 64 | 97,48 % |
| 2 | Super Mario Galaxy | Wii | 97,46 % |
| 3 | Super Mario Galaxy 2 | Wii | 97,12 % |
| 4 | Grand Theft Auto IV | PlayStation 3 | 97,01 % |
| 5 | SoulCalibur | Dreamcast | 96,94 % |
| 6 | Uncharted 2: Among Thieves | PlayStation 3 | 96,41 % |
| 7 | Metroid Prime | GameCube | 96,30 % |
| 8 | Tekken 3 | PlayStation | 96,30 % |
| 9 | The Orange Box | Xbox 360 | 96,19 % |
| 10 | Grand Theft Auto IV | Xbox 360 | 96,17 % |
Permainan top masing-masing konsol

Di sini, untuk setiap konsol, permainan nilai tertinggi di situs, termasuk game dengan minimal 20 ulasan saat 5 Agustus 2011. Permainan konsol yang tidak muncul adalah permainan yang tidak diuji lebih dari 20 kali. Juga dikecualikan adalah permainan yang terdapat di konsol yang tidak tercantum seperti N-Gage dan Game Boy Color.
PC: The Orange Box
Nintendo 64: The Legend of Zelda : Ocarina of Time
GameCube: Metroid Prime
Wii: Super Mario Galaxy
PlayStation: Tekken 3
PlayStation 2: Resident Evil 4
PlayStation 3: Grand Theft Auto IV
Xbox: Halo: Combat Evolved
Xbox 360: The Orange Box
Dreamcast: SoulCalibur
Game Boy Advance: Advance Wars
Nintendo DS: Grand Theft Auto: Chinatown Wars
PlayStation Portable: God of War: Chains of Olympus
Pranala luar

GameRankings Diarsipkan 2012-03-01 di Wayback Machine.
"High Scores Matter To Game Makers, Too" Diarsipkan 2008-07-24 di Wayback Machine., The Wall Street Journal, September 20, 2007.
| l b CBS Interactive |
| --- | --- |
Merek:  BNET  CBS MoneyWatch  Chowhound  Clicker.com  CNET  Comic Vine  GameSpot  Giant Bomb  Last.fm  Metacritic  mySimon  SmartPlanet  TechRepublic  TV.com  UrbanBaby  ZDNet 
Situs terkait:  CBS Innertube  Download.com  FindArticles  GameFAQs  GameRankings  Gooey  Movie Tome  MP3.com  VersionTracker  Wallstrip 
Acara:  Buzz Out Loud  CNET TV  MobLogic 
Staf:  Dan Ackerman  Bridget Carey  Brian Cooley  Jeff Gerstmann  Jim Lanzone  Declan McCullagh  Andrew Nusca  Daniel Terdiman  Sharon Vaknin  Molly Wood 
Mantan staf:  Matthew Barzun  Veronica Belmont  Esther Dyson  Ina Fried  Richard Hart  James Kim  Tom Merritt  Halsey Minor  Natali Morris  Rafe Needleman  Ryan Seacrest 
Kontributor:  Violet Blue  Christopher Dawson  David Gewirtz  Jason Perlow 
Mantan kontributor:  Harry McCracken
Rumus Euler

Dalam matematika, rumus Euler dinamakan untuk Leonhard Euler, adalah rumus matematika dalam analisis kompleks yang menunjukkan hubungan mendalam antara fungsi trigonometri dan fungsi eksponensial. Sebagai catatan, identitas Euler adalah kasus spesial dari rumus Euler. Rumus Euler menyatakan bahwa, untuk setiap bilangan real  x,
di mana  e adalah basis logaritma natural,  i adalah unit imajiner atau satuan imajiner,  \sin  dan  \cos  adalah fungsi trigonometri. Richard Feynman menyebut rumus Euler sebagai "our jewel" dan "rumus terhebat dalam matematika."
Sejarah

Rumus Euler dibuktikan (dalam bentuk yang tidak jelas) untuk pertama kalinya oleh Roger Cotes pada 1714, kemudian ditemukan kembali dan dipopulerkan oleh Euler pada 1748. Tidak satu pun dari orang orang melihat interpretasi geometri dari rumus: pandangan bilangan kompleks sebagai titik di bidang muncul hanya sekitar 50 tahun kemudian (lihat Caspar Wessel).
Aplikasi dalam teori bilangan kompleks

Rumus ini dapat diartikan mengatakan bahwa fungsinya  e^{ix} menelusuri lingkaran satuan dalam bidang bilangan kompleks sebagai x berkisar melalui bilangan real. Di sini,  x adalah sudut yang dibuat oleh garis yang menghubungkan titik asal dengan titik pada lingkaran satuan dengan sumbu nyata positif, diukur berlawanan arah jarum jam dan dalam radian. Rumusnya hanya valid jika fungsi sinus dan kosinus menggunakan argumennya dalam radian, bukan dalam derajat.
Buktinya didasarkan pada deret Taylor perluasan dari fungsi eksponensial  e^{z} (di mana  z adalah bilangan kompleks) dan dari  \sin x dan  \cos x untuk bilangan real  x (lihat di bawah). Faktanya, bukti yang sama menunjukkan bahwa rumus Euler berlaku untuk semua bilangan kompleks  x.
Rumus Euler dapat digunakan untuk merepresentasikan bilangan kompleks pada koordinat polar. Bilangan kompleks apa pun z=x+iy dapat ditulis sebagai
di mana  x=\mathrm {Re} (z),  y=\mathrm {Im} (z)\,,  A=|z|\,, dan  \phi  adalah dari sudut- z antara sumbu x dan vektor  z dapat diukur berlawanan arah jarum jam dan dalam radian yang ditentukan hingga penambahan 2π.
Menggunakan hukum eksponensial
berlaku untuk bilangan kompleks  a dan  b dan rumus Euler, dapat ditulis
untuk nilai  z\neq 0, yang menyiratkan bahwa logaritma kompleks dari  z
Jadi, logaritma bilangan kompleks adalah fungsi multi-nilai, karena faktanya  \phi  multi-nilai.
Rumus
yang dapat dilihat berlaku untuk semua bilangan bulat  k, bersama dengan rumus Euler, menyiratkan beberapa identitas trigonometri serta rumus de Moivre.
Hubungan dengan trigonometri

Rumus Euler memberikan hubungan yang kuat antara analisis dan trigonometri, dan memberikan interpretasi dari fungsi sinus dan cosinus sebagai jumlah bobot dari fungsi eksponensial:
Kedua persamaan di atas dapat diturunkan dengan menambah atau mengurangi rumus Euler:
and solving for either cosine or sine.
Rumus ini bahkan dapat berfungsi sebagai definisi fungsi trigonometri untuk argumen kompleks x. Contohnya, membiarkan x = iy, kita punya:
Aplikasi lain

Dalam persamaan diferensial, fungsinya eix sering digunakan untuk menyederhanakan derivasi, meskipun jawaban akhirnya adalah fungsi nyata yang melibatkan sinus dan kosinus. Identitas Euler adalah konsekuensi mudah dari rumus Euler.
Dalam teknik kelistrikan dan bidang lainnya, sinyal yang berubah secara berkala dari waktu ke waktu sering kali digambarkan sebagai kombinasi fungsi sinus dan kosinus (lihat analisis Fourier), dan ini lebih mudah diekspresikan sebagai bagian nyata dari fungsi eksponensial dengan eksponen imajiner, menggunakan rumus Euler.
Bukti

Berbagai bukti dari rumus tersebut dimungkinkan.
Bukti > Menggunakan deret Taylor

Berikut adalah bukti rumus Euler menggunakan ekspansi deret Taylor
serta fakta dasar tentang kekuatan i:
dan seterusnya. Fungsinya ex, cos(x) dan sin(x) (dengan asumsi  x  adalah riil) dapat ditulis sebagai:
dan untuk kompleks z kita mendefinisikan masing-masing fungsi ini dengan rangkaian di atas, menggantikan x dengan iz. Kemungkinan karena radius konvergensi dari setiap deret tidak terbatas. Kami kemudian menemukan itu
Penataan kembali suku-suku dibenarkan karena setiap deret adalah konvergensi mutlak. Pengambilan z = x menjadi bilangan real memberikan identitas asli saat Euler menemukannya.
Q.E.D.
Bukti > Menggunakan kalkulus

Tentukan bilangan kompleks  z seperti yang
Membedakan  z sehubungan dengan  x:
Menggunakan fakta i2 = -1:
Memisahkan variabel dan mengintegrasikan kedua sisi:
dimana
Pranala luar

Euler and his beautiful and extraordinary formula by Antonio Gutierrez from Geometry Step by Step from the Land of the Incas.
Euler's Formula - Puzzle: 55 pieces in a six star style of piece by Antonio Gutierrez from Geometry Step by Step from the Land of the Incas.
Detailed Proof of Euler's Relation Diarsipkan 2009-03-13 di Wayback Machine. by Craig Lewis.
Proof of Euler's Formula Diarsipkan 2005-11-04 di Wayback Machine. by Julius O. Smith III
Euler's Formula and Fermat's Last Theorem
Lihat pula

Leonhard Euler
Identitas Euler
Bilangan kompleks
Fungsi eksponensial
Trigonometri
| --- | --- |
Pengawasan otoritas :  Microsoft Academic 
↑  Feynman, hlm. 22-10

Visualisasi tiga dimensi dari rumus Euler. Lihat juga polarisasi melingkar.
Animasi pembuktian menggunakan deret Taylor.
María Belón

| María Belón |
| --- | --- |
Lahir: 1966 (umur 57–58) Madrid, Spanyol
Kebangsaan:  Spanyol
Pekerjaan: Jurubicara/advokat
Tahun aktif: 2011–sekarang
Dikenal atas: Selamat dari gempa bumi dan tsunami Samudera Hindia 2004
Suami/istri: Enrique Alvárez
Anak: Lucas, Simón dan Tomás

 
María Belón (kelahiran 1966) adalah seorang dokter dan jurubicara motivasional asal Spanyol, yang dikenal karena selamat dari gempa bumi dan tsunami Samudera Hindia 2004 saat ia liburan di Thailand dengan suaminya Enrique (Quique) Álvarez dan tiga putranya Lucas, Simón dan Tomás Álvarez. Ia mengalami luka berat dalam tsunami tersebut dan nyaris tewas.
Pranala luar

María Belón di IMDb (dalam bahasa Inggris)
María Belón interview (Red Carpet News Extra, posted to YouTube on 2013Jan27)
Bahasa Yunani Romaniot

Bahasa Yunani Romaniot (juga dikenal sebagai bahasa Yunani Yahudi atau Yevani) adalah dialek bahasa Yunani yang dituturkan oleh kaum Yahudi Romaniot dan Yahudi Karait Konstantinopel (dalam hal ini bahasanya disebut Karaitika atau Yunani Karaio). Romaniot adalah sekelompok kaum Yahudi Yunani yang kehadirannya di Syam tercatat sejak era Romawi Timur. Silsilah linguistik bermula dari bahasa Yunani Koine Yahudi yang dituturkan oleh Yahudi Helenistik di seluruh wilayah tersebut, dan mencakup unsur-unsur Ibrani dan Aram. Bahasa ini sama-sama dapat dipahami oleh penutur bahasa Yunani non-Yahudi. Kaum Romaniot umumnya menggunakan abjad Ibrani untuk menulis bahasa ini.
Penyebaran

Sejumlah kecil orang Yahudi Romaniot di Amerika Serikat, Israel, Yunani, dan Turki memiliki sedikit pengetahuan tentang bahasa ini. Bahasa ini sangat terancam punah. Tidak ada program pelestarian untuk mempromosikan atau menghidupkan kembali bahasa ini, tetapi mulai bulan April 2022, Oxford School for Rare Jewish languages menawarkan kursus bahasa ini untuk pemula. Pada tahun 1987, hanya terdapat 35 penutur yang tersisa di Israel, hampir semuanya di Yerusalem.
Hingga tahun 2019, beberapa lansia Yahudi di Ioannina, Yunani masih menggunakan bahasa ini.
Latar belakang

Yunani, Konstantinopel, Asia Kecil, Italia Selatan, Balkan, dan Eropa Timur awalnya merupakan tempat masyarakat Yahudi berbahasa Yunani. Setelah kedatangan pengungsi Yahudi ke daerah-daerah ini dari Semenanjung Iberia, Italia Utara, dan Eropa Barat, masyarakat Yahudi berbahasa Yunani mulai hampir menghilang saat berintegrasi ke dalam kelompok pendatang baru, yang tidak ada di setiap daerah baru mereka. tanah air mayoritas.
Imigrasi orang-orang berbahasa Italia dan Spanyol ke Yunani pada akhir abad ke-15 mengubah budaya dan bahasa sehari-hari orang Yahudi Yunani. Banyak daerah mengambil bahasa dan adat istiadat Yahudi Sefardi, namun beberapa masyarakat di Epiros, Thessalia, Kepulauan Ionia, Kreta, Konstantinopel, dan Asia Kecil mempertahankan bahasa lama, yang disebut "Romaniote minhag". Pada awal abad ke-20, orang Yahudi yang tinggal di tempat-tempat seperti Ioannina, Arta, Preveza, dan Khalkida masih menggunakan bahasa Yunani yang sedikit membedakan bahasa Yunani dari tetangga Kristen mereka. Perbedaan ini, secara semantik, tidak melampaui fenomena fonetik, intonasi, dan leksikal. Hal tersebut berbeda dari bahasa-bahasa lainnya yang dituturkan kaum Yahudi, karena tidak ada pengetahuan tentang fitur bahasa yang pernah terjadi.