stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Stefan George

Artikel ini bukan mengenai Stefan Georg, seorang linguis.
| Stefan George |
| --- | --- |
Foto oleh Jacob Hilsdorf (1910)
Lahir: Stefan Anton George (1868-07-12)12 Juli 1868 Büdesheim, Keharyapatihan Hesse, Kekaisaran Jerman
Meninggal: 4 Desember 1933(1933-12-04) (umur 65) Minusio, Ticino, Swiss
Pekerjaan: Penyair
Bahasa: Jerman
Kebangsaan: Jerman
Penghargaan: Penghargaan Goethe (1927)
Stefan Anton George (Jerman: [ˈʃtɛfan ˈʔantoːn ɡeˈ(ʔ)ɔʁɡə]; 12 Juli 1868 – 4 Desember 1933
) adalah seorang penyair simbolis Jerman dan penerjemah Dante Alighieri, William Shakespeare, Hesiod, dan Charles Baudelaire. Ia juga dikenal atas perannya sebagai pemimpin kelompok sastra paling berpengaruh yang disebut George-Kreis dan karena membentuk majalah sastra Blätter für die Kunst [de] ("Jurnal Kesenian").
Bacaan tambahan

Breuer, Stefan (1996). Ästhetischer Fundamentalismus: Stefan George und der deutsche Antimodernismus. Darmstadt: Primus.
Capetanakis, D., 'Stefan George', in Demetrios Capetanakis  A Greek Poet In England (1947), p. 72–89
Frank, Lore & Sabine Ribbeck (2000). Stefan-George-Bibliographie 1976–1997. Mit Nachträgen bis 1976. Auf der Grundlage der Bestände des Stefan-George-Archivs in der Württembergischen Landesbibliothek. Tübingen: Niemeyer.
Goldsmith, Ulrich (1951). Stefan George and the theatre. New York: The Modern Language Association (PLMA Publications LXVI:2).
Goldsmith, Ulrich (1959). Stefan George: A study of his early work. Boulder: University of Colorado Press (University of Colorado Studies Series in Language and Literature 7).
Goldsmith, Ulrich (1970). Stefan George. New York: Columbia University Press (Essays on Modern Writers).
Goldsmith, Ulrich (1974). Shakespeare and Stefan George: The sonnets. Berne: Franke.
Kluncker, Karlhans (1985). "Das geheime Deutschland": Über Stefan George und seinen Kreis. Bonn: Bouvier (Abhandlungen zur Kunst-, Musik- und Literaturwissenschaft 355).
Norton, Robert E. (2002). Secret Germany: Stefan George and his Circle. Ithaca, NY: Cornell University Press.
Norton, Robert E. (2010). "Wozu Stefan George?" WestEnd. Neue Zeitschrift für Sozialforschung, 7. Jg., Heft 2, : 133–141.
Schmitz, Victor (1978). Stefan George und Rainer Maria Rilke: Gestaltung und Verinnerlichung. Berne: Wild.
Rieckmann, Jens (ed.) (2005). A Companion to the Works of Stefan George. Camden House.
Lacchin, Giancarlo (2006). Stefan George e l'antichità. Lineamenti di una filosofia dell'arte. Lugano: University Words.
Schefold, Bertram. (2011). Politische Ökonomie als Geisteswissenschaft. Edgar Salin und andere Ökonomen um Stefan George, in Studien zur Entwicklung der ökonomischen Theorie, XXVI. Edited by Harald Hagemann, Duncker & Humblot
Lerner, Robert E. (2017). Ernst Kantorowicz: A Life, for George's relationship with his pupil Kantorowicz.
Pranala luar

Wikimedia Commons memiliki media mengenai Stefan George.
Concise overview
The Writings of Stefan George Online (In German)
Stefan George letters to Ernst Morwitz, 1905–1956. Manuscripts and Archives, New York Public Library.
Karya oleh/tentang Stefan George di Internet Archive (pencarian dioptimalkan untuk situs non-Beta)
Karya Stefan George di LibriVox (buku suara domain umum)
Some poems in both German and English
Kliping surat kabar tentang  Stefan George di Arsip Pers Abad ke-20 dari Perpustakaan Ekonomi Nasional Jerman (ZBW)
(Inggris) Stefan George di Find a Grave
| Pengawasan otoritas  |
| --- | --- |
Umum:  Integrated Authority File (Jerman)  ISNI 1  VIAF 1  WorldCat (via VIAF) 
Perpustakaan nasional:  Norwegia  Chili  Spanyol  Prancis (data)  Catalunya  The ICCU id CFIV050953 is not valid.  Amerika Serikat  Latvia  Jepang  Republik Ceko  Australia  Yunani  Israel  Kroasia  Belanda  Polandia  Swedia  Vatikan 
Lembaga penelitian seni:  RKD Artists (Belanda) 
Basis data ilmiah:  CiNii (Jepang) 
Lain-lain:  Faceted Application of Subject Terminology  MusicBrainz artist  RISM (Prancis) The RISM id people/30107395 is not valid.  RERO (Swiss) 1  Social Networks and Archival Context  SUDOC (Prancis) 1  Trove (Australia) 1
Victoriano Castellanos

Dalam artikel ini, pertama atau paternalnama keluarganya adalah dan nama keluarga maternal atau keduanya adalah .
| Victoriano Castellanos Cortés |
| --- | --- |

Lahir: (1796-03-23)23 Maret 1796 Los Llanos de Santa Rosa
Meninggal: 11 Desember 1862
Pekerjaan: Presiden Honduras

Victoriano Castellanos Cortes (1795–1862) adalah Presiden Honduras dari 4 Februari 1862 hingga 4 Desember 1862.
Biografi

Victoriano Castellanos Corte lahir di Santa Rosa de Copan pada tanggal 23 Maret 1795.
Mario Kart

| Mario Kart |
| --- | --- |
Logo yang digunakan sejak Mario Kart DS. (versi akhir, 2005)
Genre: Permainan video balap
Pengembang: Nintendo Intelligent Systems (Super Circuit) Retro Studios (Mario Kart 7) Namco/Namco Bandai (Serial Arcade GP, Mario Kart 8)
Penerbit: Nintendo
Pembuat: Shigeru Miyamoto
Rilis pertama: Super Mario Kart 27 Agustus 1992 (1992-08-27)
Rilis terakhir: Mario Kart 9 Deluxe 29 April 2017 (2017-04-29)
Situs web: mariokart9.nintendo.com
Mario Kart (マリオカートcode: ja is deprecated , Mario Kāto) adalah sebuah serial permainan video balap yang dikembangkan dan dipublikasikan oleh Nintendo sebagai spin-off dari serial Super Mario. Permainan pertama dalam serial tersebut, Super Mario Kart, diluncurkan pada 1992 pada Super Nintendo Entertainment System dengan kesuksesan komersial dan kritis.
Terdapat lima permainan Mario Kart yang dirilis untuk konsol rumah, tiga permainan portabel, dan tiga permainan arkade hasil kerja sama dengan Namco, dengan total sebelas permainan. Permainan terakhir dalam serial tersebut, Mario Kart 8, dirilis dalam bentuk Wii U pada Mei 2014. Serial tersebut terjual lebih dari 100 juta salinan di seluruh dunia sampai sekarang.
Pranala luar

Situs Mario Kart 8 Amerika Utara
Situs Mario Kart DS Inggris[pranala nonaktif permanen]
Mario Kart di Super Mario Wiki
Pedaria spinithorax

| Pedaria spinithorax |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Animalia
Filum:: Arthropoda
Kelas:: Insecta
Ordo:: Coleoptera
Famili:: Scarabaeidae
Genus:: Pedaria
Spesies:: Pedaria spinithorax

Pedaria spinithorax adalah spesies kumbang yang berasal dari genus Pedaria dan famili Scarabaeidae. Kumbang ini juga merupakan bagian dari ordo Coleoptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Kumbang ini memiliki antena yang terdiri dari plat yang disebut lamela.
Anca Blanca

| Anca Blanca |
| --- | --- |
Lahir: Hadian Saputra 3 Oktober
Nama lain: Anca Blanca
Pekerjaan: Pemeran
Tahun aktif: 2012—sekarang
Anak: 4

 
Hadian Saputra, yang dikenal sebagai Anca Blanca merupakan pemeran Indonesia.
Karier

Namanya mulai dikenal ketika berperan sebagai Anca dalam komedi situasi berjudul Malam Minggu Miko yang tayang di Kompas TV pada tahun 2012. Sejak saat itu, ia lebih dikenal dengan nama Anca.
Anca sempat pensiun dari dunia seni peran selama beberapa tahun dan bekerja sebagai sopir taksi daring, sebelum akhirnya berhenti dikarenakan pandemi COVID-19 mewabah di Indonesia.
Filmografi > Film

| Tahun | Judul | Peran | Catatan |
| --- | --- | --- | --- |
| 2013 | Cinta dalam Kardus | Diri sendiri |  |
| 2014 | Marmut Merah Jambu | Tukang parkir Vox Pop |  |
| 2014 | Malam Minggu Miko Movie | Diri sendiri |  |
Filmografi > Film pendek

| Tahun | Judul | Peran | Catatan |
| --- | --- | --- | --- |
| 2021 | Resepsi | Pria |  |
Filmografi > Serial web

| Tahun | Judul | Peran | Catatan |
| --- | --- | --- | --- |
| 2017 | The Agency | James Bono |  |
| 2021 | Webseriesnya Radit | Putra |  |
| 2024 | Komedi Kacau | Gatot |  |
Filmografi > Serial televisi

| Tahun | Judul | Peran | Catatan |
| --- | --- | --- | --- |
| 2012—2013 | Malam Minggu Miko | Diri sendiri |  |
| 2016 | Siapa Suruh Datang Jakarta | Sarif |  |
Pranala luar

(Indonesia) Filmografi untuk Anca Blanca di filmindonesia.or.id
Anca Blanca di Instagram
Kuroi Hitsuji

"Kuroi Hitsuji" (Jepang: 黒い羊code: ja is deprecated , Hepburn: Kuroi Hitsuji, artinya "Domba hitam") adalah singel ke-8 dari grup idola Jepang Keyakizaka46. Singel tersebut dirilis pada 27 Februari 2019, lewat Sony Music Entertainment Japan. Rekaman tesebut menampilkan Yurina Hirate sebagai center.
Singel tersebut diumumkan pada 14 Januari 2019. Lagu tersebut pertama kali disiarkan pada 21 Januari pada acara Tokyo FM "SCHOOL OF LOCK!" dan video musiknya pertama kali dirilis di situas web Keyakizaka46 pada 1 Februari 2019.
Bacaan tambahan

Keyakizaka46 (27 February 2019a). Kuroi Hitsuji (edisi ke-Type-A). Sony Music Entertainment. ASIN B07M84B3S7. SRCL-9983/4.
Keyakizaka46 (27 February 2019b). Kuroi Hitsuji (edisi ke-Type-B). Sony Music Entertainment. ASIN B07MMM48KM. SRCL-9985/6.
Keyakizaka46 (27 February 2019c). Kuroi Hitsuji (edisi ke-Type-C). Sony Music Entertainment. ASIN B07MK25L37. SRCL-9987/8.
Keyakizaka46 (27 February 2019d). Kuroi Hitsuji (edisi ke-Type-C). Sony Music Entertainment. ASIN B07MGG82D7. SRCL-9989/90.
Keyakizaka46 (27 February 2019e). Kuroi Hitsuji (edisi ke-Regular). Sony Music Entertainment. ASIN B07MTF6Y7Y. SRCL-9991.
Pranala luar

Discography on the official website of Keyakizaka46
"Kuroi Hitsuji" on the official website of Keyakizaka46
Sumpit (disambiguasi)

Sumpit dapat mengacu pada beberapa hal berikut:
Sumpit - alat makan berupa dua batang kayu sama panjang
Sumpit (senjata) - Senjata tradisional yang digunakan suku bangsa rumpun Melayu
Lihat pula

Supit
Taurolema cicatricosa

| Taurolema cicatricosa |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Animalia
Filum:: Arthropoda
Kelas:: Insecta
Ordo:: Coleoptera
Famili:: Cerambycidae
Genus:: Taurolema
Spesies:: Taurolema cicatricosa

Taurolema cicatricosa adalah spesies kumbang tanduk panjang yang tergolong famili Cerambycidae. Spesies ini juga merupakan bagian dari genus Taurolema, ordo Coleoptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Larva kumbang ini biasanya mengebor ke dalam kayu dan dapat menyebabkan kerusakan pada batang kayu hidup atau kayu yang telah ditebang.
Sinus dan kosinus
Definisi dengan segitiga siku-siku

Untuk mendefinisikan sinus dan kosinus dari suatu sudut lancip α, mulai dengan membentuk segitiga siku-siku yang mengandung sudut α; pada gambar berikut, sudut α pada segitiga ABC adalah sudut yang ingin dihitung. Ketiga sisi pada segitiga diberi nama sebagai berikut:
Sisi tegak atau sisi berlawanan adalah sisi yang menghadap sudut α; dalam kasus ini adalah sisi a.
Hipotenusa adalah sisi yang menghadap sudut siku-siku, dalam kasus ini adalah sisi h. Hipotenusa selalu merupakan sisi terpanjang dari sembarang segitiga siku-siku.
Sisi samping adalah sisi segitiga yang tersisa, dalam kasus ini adalah sisi b. Sisi ini diapit oleh sudut α dan sudut siku-siku.
Setelah segitiga tersebut dibentuk, sinus dari sudut adalah panjang dari sisi tegak dibagi dengan panjang hipotenusa:
Fungsi-fungsi trigometri yang lain dapat didefinisikan dengan cara yang mirip; sebagai contoh, tangen dari suatu sudut adalah rasio antara sisi tegak dengan sisi alas.
Dari definisi, nilai dari  \sin(\alpha ) dan  \cos(\alpha ) terlihat bergantung pada pemilihan segitiga siku-siku yang mengandung sudut α. Namun, hal ini tidak benar, karena semua segitiga siku-siku yang mengandung sudut α akan serupa, sehingga rasio yang didapatkan dari semua segitiga tersebut akan sama.
Definisi dengan lingkaran satuan

Dalam trigonometri, lingkaran satuan adalah lingkaran dengan jari-jari sebesar 1 dan berpusat di titik asal (0, 0) pada sistem koordinat Kartesius. Misalkan suatu segmen garis melalui titik asal, membentuk sudut
θ terhadap sisi positif dari sumbu-x, dan memotong lingkaran satuan pada suatu titik. Nilai koordinat-x dan -y dari titik tersebut sama dengan cos(θ) dan sin(θ), secara berurutan.
Definisi ini konsisten dengan definisi dengan menggunakan segitiga siku-siku ketika 0 < θ < π/2. Karena panjang hipotenusa segitiga siku-siku di lingkaran satuan selalu bernilai 1, 



sin
⁡
(
θ
)
=





sisi






tegak




hipotenusa



=





sisi






tegak



1


=


sisi






tegak




{\textstyle \sin(\theta )={\frac {{\textrm {sisi}}\,\,{\textrm {tegak}}}{\textrm {hipotenusa}}}={\frac {{\textrm {sisi}}\,\,{\textrm {tegak}}}{1}}={\textrm {sisi}}\,\,{\textrm {tegak}}}

. Lebih lanjut, panjang sisi tegak dari segitiga ini adalah koordinat-y dari titik. Argumen yang sama dapat dibuat untuk menunjukkan 



cos
⁡
(
θ
)
=


sisi alas
hipotenusa




{\textstyle \cos(\theta )={\frac {\text{sisi alas}}{\text{hipotenusa}}}}

 ketika 0 < θ < π/2, bahkan ketika menggunakan definisi dengan lingkaran satuan. nilai tangen tan(θ) didefinisikan sebagai 






sin
⁡
(
θ
)


cos
⁡
(
θ
)





{\textstyle {\frac {\sin(\theta )}{\cos(\theta )}}}

, atau secara ekuivalen, sebagai kemiringan dari segmen garis.
Definisi menggunakan lingkaran satuan memiliki keuntungan bahwa nilai sudut dapat diperluas menjadi sembarang bilangan real. Hal ini juga dapat dicapai dengan menggunakan beberapa simetri, dan mengganggap sinus (dan kosinus) sebagai fungsi periodik.
Identitas

Artikel utama: Daftar identitas trigonometri
Fungsi sinus dan kosinus terhubung secara tepat (exact) oleh identitas berikut, yang berlaku untuk sembarang nilai  \theta  (dalam radian):
Identitas > Lawan perkalian

Invers perkalian dari sinus adalah kosekan, yang ditulis sebagai csc, atau cosec. Kosekan memberikan rasio panjang hipotenusa terhadap panjang sisi tegak. Serupa dengan itu, invers perkalian dari kosinus adalah sekan, yang memberikan rasio panjang hipotenusa terhadap panjang sisi samping.
Identitas > Fungsi invers

Fungsi invers dari sinus adalah arcsinus (ditulis sebagai arcsin atau asin), atau invers sinus (sin−1).  Fungsi invers dari kosinus adalah arccosinus, yang ditulis sebagai arccos, acos, atau cos−1. (simbol -1 pada bentuk sin−1 dan cos−1 melambangkan invers dari suatu fungsi, bukan perpangkatan.) Karena sinus dan kosinus bukan fungsi injektif, invers mereka hanya fungsi invers secara parsial. Sebagai contoh, sin(0) = 0, tapi begitu pula dengan sin(π) = 0, sin(2π) = 0 dst. Hal ini menyebabkan arcsinus bernilai banyak: arcsin(0) = 0, tapi juga arcsin(0) = π, arcsin(0) = 2π, dst. Ketika hanya satu nilai yang diperlukan, nilai fungsi dapat dibatasi hanya ke cabang utama-nya saja. Dengan pembatasan ini, untuk setiap nilai x di domain, ekspresi arcsin(x) akan menghasilkan satu nilai tunggal, yang disebut nilai utama. Selang nilai (standar) untuk nilai utama berkisar dari -π/2 sampai π/2, dan selang nilai (standar) untuk arccos berkisar dari 0 sampai π.
dengan (untuk suatu bilangan bulat k):
Berdasarkan definisi, arcsin dan arccos memenuhi persamaan-persamaan berikut:
dan
Identitas > Kalkulus

Lihat pula: Daftar integral dari fungsi trigonometri dan Diferensiasi fungsi trigonometri
Turunan dari sinus dan kosinus adalah:
Sedangkan antiturunan mereka adalah:
dengan C menyatakan konstanta integrasi.
Sinus dan kosinus muncul sebagai solusi untuk persamaan diferensial  f''(x)=-kf(x)
Persamaan tersebut muncul pada banyak sistem fisik, seperti pada pendulum maupun pada beban yang terikat pada suatu pegas. Solusi persamaan ini adalah:  f(x)=C_{1}\sin(x{\sqrt {k}})+C_{2}\cos(x{\sqrt {k}})
Ketika k = 1, solusi unik dengan f(0) = 0 dan f'(0) = 1 adalah fungsi sinus, dan solusi unik dengan f(0) = 1 dan f'(0) = 0 adalah fungsi kosinus.
Identitas > Identitas trigonometri Pythagoras

Hubungan dasar antara fungsi sinus dan kosinus termuat dalam identitas trigonometri Pythagoras:
dengan sin2(x) menyatakan (sin(x))2.
Identitas > Rumus sudut ganda

Sinus dan kosinus memenuhi persamaan-persamaan sudut ganda berikut:
Rumus sudut ganda kosinus menyimpulkan bahwa fungsi sin2 dan cos2 adalah gelombang sinus yang mengalami penggeseran dan skalarisasi. Secara spesifik,
Gambar berikut menyajikan fungsi sinus dan fungsi kuadrat sinus, masing-masing diwarnai dengan warna biru dan warna merah. Kedua grafik fungsi memiliki bentuk yang sama, namun memiliki jangkauan fungsi dan periode yang berbeda. Fungsi kuadrat sinus bernilai non-negatif, namun memiliki periode dua kali lebih cepat.
Sifat yang berhubungan dengan kuadran

Tabel berikut menyajikan banyak sifat penting dari fungsi sinus (tanda fungsi, kemonotonan, dan kecekungan), disusun berdasarkan kuadran dari nilai argumen (sudut).  Untuk argumen di luar tabel, informasi yang bersesuaian dapat diperoleh dengan menggunakan sifat periodik  \sin(\alpha +360^{\circ })=\sin(\alpha ) dari fungsi sinus.
| Kuadran | Sudut> Derajat | Sudut> Radian | Sinus> Tanda | Sinus> Kemonotonan | Sinus> Kecekungan | Kosinus> Tanda | Kosinus> Kemonotonan | Kosinus> Kecekungan |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |

| Kuadran I |  0^{\circ }<x<90^{\circ } |  0<x<{\frac {\pi }{2}} |  + | naik | konkaf |  + | turun | konkaf |
| Kuadran II |  90^{\circ }<x<180^{\circ } |  {\frac {\pi }{2}}<x<\pi  |  + | turun | konkaf |  - | turun | konveks |
| Kuadran III |  180^{\circ }<x<270^{\circ } |  \pi <x<{\frac {3\pi }{2}} |  - | turun | konveks |  - | naik | konveks |
| Kuadran IV |  270^{\circ }<x<360^{\circ } |  {\frac {3\pi }{2}}<x<2\pi  |  - | naik | konveks |  + | naik | konkaf |
Tabel berikut menyajikan informasi dasar terkait nilai sinus dan kosinus pada batas selang kuadran.
| Derajat | Radian |  \sin(x)> Nilai |  \sin(x)> Jenis titik |  \cos(x)> Nilai |  \cos(x)> Jenis titik |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  0^{\circ } |  0 |  0 | Akar, belok |  1 | Maksimum |
|  90^{\circ } |  {\frac {\pi }{2}} |  1 | Maksimum |  0 | Akar, belok |
|  180^{\circ } |  \pi  |  0 | Akar, belok |  -1 | Minimum |
|  270^{\circ } |  {\frac {3\pi }{2}} |  -1 | Minimum |  0 | Akar, belok |
Definisi dengan deret

Turunan secara terus-menerus dari fungsi sinus di 0 dapat digunakan untuk menentukan bentuk deret Taylor-nya. Dengan hanya menggunakan geometri dan sifat dari limit, dapat ditunjukkan bahwa turunan dari sinus adalah kosinus, dan turunan kosinus adalah negatif dari sinus. Hal ini mengartikan secara turunan dari sin(x) secara berurutan adalah cos(x), -sin(x), -cos(x), sin(x), dan berulang lagi dari awal. Turunan ke-(4n+k), dievaluasi di titik 0 adalah:
Dengan simbol pada tika atas (superscript) menyatakan turunan secara berulang. Hal ini dapat digunakan untuk menghitung ekspansi deret Taylor di titik x = 0 (dalam radian):
Menghitung turunan untuk setiap suku menghasilkan deret Taylor untuk kosinus:
Definisi dengan deret > Bentuk pecahan berulang

Fungsi sinus dan kosinus dapat direpresentasikan dalam bentuk pecahan berulang yang diperumum, yang dapat dihasilkan dengan menggunakan rumus pecahan berulang Euler:
Hukum sinus

Artikel utama: Hukum sinus
Hukum sinus menyatakan bahwa untuk sembarang segitiga dengan sisi-sisi a, b, dan c, dan sudut-sudut yang menghadap sisi-sisi tersebut secara berurutan adalah A, B, dan C, berlaku: {\frac {\sin A}{a}}={\frac {\sin B}{b}}={\frac {\sin C}{c}}.Pernyataan di atas ekuivalen dengan persamaan berikut:
dengan R menyatakan radius dari lingkaran luar segitiga. Hal tersebut dapat ditunjukkan dengan membagi segitiga menjadi dua segitiga siku-siku dan menggunakan definisi sinus.
Hukum sinus berguna untuk menghitung panjang sisi segitiga yang tidak diketahui, jika nilai dua sudut dan satu sisi diketahui. Hal ini umum terjadi ketika melakukan triangulasi, suatu teknik untuk menentukan panjang yang tidak diketahui dengan mengukur dua nilai sudut yang terpisah dalam jarak yang ditentukan sebelumnya.
Hukum kosinus

Artikel utama: hukum kosinus
Hukum kosinus menyatakan bahwa untuk sembarang segitiga dengan sisi-sisi a, b, dan c, dan sudut-sudut yang menghadap sisi-sisi tersebut secara berurutan adalah A, B, dan C, berlaku: a^{2}+b^{2}-2ab\cos(C)=c^{2}Untuk kasus dengan  C=\pi /2, nilai  \cos(C)=0 dan hukum ini berubah menjadi teorema Pythagoras: Untuk segitiga siku-siku, berlaku hubungan  a^{2}+b^{2}=c^{2}, dengan c menyatakan panjang hipotenusa.
Nilai-nilai spesial

Lihat pula: Fungsi trigonometrik § Nilai aljabar sederhana
Untuk beberapa sudut x dalam satuan derajat, nilai dari fungsi sin(x) dan cos(x) dapat dinyatakan dengan sederhana. Berikut adalah tabel beberapa nilai sudut dan fungsi tersebut:
| Sudut, x> Derajat | Sudut, x> Radians | Sudut, x> Putaran | sin(x)> Eksak | sin(x)> Desimal | cos(x)> Eksak | cos(x)> Desimal |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 0° | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 15° | 112π | 124 |  {\frac {{\sqrt {6}}-{\sqrt {2}}}{4}} | 0.2588 |  {\frac {{\sqrt {6}}+{\sqrt {2}}}{4}} | 0.9659 |
| 30° | 16π | 112 | 12 | 0.5 |  {\frac {\sqrt {3}}{2}} | 0.8660 |
| 45° | 14π | 18 |  {\frac {\sqrt {2}}{2}} | 0.7071 |  {\frac {\sqrt {2}}{2}} | 0.7071 |
| 60° | 13π | 16 |  {\frac {\sqrt {3}}{2}} | 0.8660 | 12 | 0.5 |
| 75° | 512π | 524 |  {\frac {{\sqrt {6}}+{\sqrt {2}}}{4}} | 0.9659 |  {\frac {{\sqrt {6}}-{\sqrt {2}}}{4}} | 0.2588 |
| 90° | 12π | 14 | 1 | 1 | 0 | 0 |
Titik tetap

Artikel utama: Bilangan Dottie
Nol adalah satu-satunya titik tetap real yang dimiliki fungsi sinus; dengan kata lain, perpotongan antara fungsi sinus dan fungsi identitas  f(x)=x hanya terjadi di titik  x=0. Satu-satunya titik tetap (real) dari fungsi kosinus adalah bilangan Dottie. Dengan kata lain, bilangan Dottie adalah akar real unik dari persamaan  \cos(x)=x. Ekspansi desimal dari bilangan Dottie adalah  0.739085....
Panjang busur

Panjang busur dari kurva sinus diantara  a dan  b adalah 




∫

a


b





1
+

cos

2


⁡
(
x
)



d
x
=


2


(
E
⁡
(
b
,
1

/



2


)
−
E
⁡
(
a
,
1

/



2


)
)


{\textstyle \int _{a}^{b}\!{\sqrt {1+\cos ^{2}(x)}}\,dx={\sqrt {2}}(\operatorname {E} (b,1/{\sqrt {2}})-\operatorname {E} (a,1/{\sqrt {2}}))}

, dengan   \operatorname {E} (\varphi ,k) menyatakan integral eliptik tak lengkap jenis kedua (incomplete elliptic integral of the second kind) dengan modulus  k.
Panjang busur untuk satu periode penuh adalah 



L
=
4


2

π

3





/

Γ
(
1

/

4

)

2


+
Γ
(
1

/

4

)

2



/



2
π


=
7.640395578
…


{\textstyle L=4{\sqrt {2\pi ^{3}}}/\Gamma (1/4)^{2}+\Gamma (1/4)^{2}/{\sqrt {2\pi }}=7.640395578\ldots }

 dengan  \Gamma  menyatakan fungsi gamma. Solusi persamaan ini dapat dihitung dengan cepat menggunakan rataan arimetik-geometrik: 



L
=
2
M
⁡
(
1
,


2


)
+
2
π

/

M
⁡
(
1
,


2


)


{\textstyle L=2\operatorname {M} (1,{\sqrt {2}})+2\pi /\operatorname {M} (1,{\sqrt {2}})}

. Lebih lanjut,  L sebenarnya adalah keliling dari elips dengan panjang sumbu semi-major sebesar  {\sqrt {2}} dan panjang sumbu semi-minor sebesar  1.
Panjang busur dari kurva sinus dari  0 sampai  x adalah  Lx/(2\pi ), ditambah suatu faktor koreksi yang bernilai periodik dalam  x dan memiliki periode  \pi . Deret Fourier dari faktor koreksi ini dapat dituliskan dalam bentuk tertutup dengan menggunakan sutu fungsi spesial. Panjang busur kurva sinus dari  0 sampai  x adalah \left({\frac {\operatorname {M} (1,{\sqrt {2}})}{\pi }}+{\frac {1}{\operatorname {M} (1,{\sqrt {2}})}}\right)x+{\sqrt {2}}\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}{\tbinom {n-3/2}{n}}}{2^{3n}n}}{}_{2}F_{1}\left(n-{\frac {1}{2}},n+{\frac {1}{2}};2n+1;{\frac {1}{2}}\right)\sin(2nx),dengan  {}_{2}F_{1} menyatakan fungsi hipergeometrik. Suku-suku pada ekspresi di atas dapat diaproksimasi dengan 1.21600672x+0.10317093\sin(2x)-0.00220445\sin(4x)+0.00012584\sin(6x)-0.00001011\sin(8x)+\cdots
Hubungan dengan bilangan kompleks

Artikel utama: Fungsi trigonometrik § Hubungan dengan fungsi eksponensial (Rumus Euler)
Sinus dan kosinus digunakan untuk menggabungkan bagian real dan bagian imajiner dari suatu bilangan kompleks dengan bentuk koordinat polar (r, φ): z=r(\cos(\varphi )+i\sin(\varphi ))Bagian real dan bagian imajiner dari bilangan kompleks tersebut adalah: \operatorname {Re} (z)=r\cos(\varphi )dengan r dan φ menyatakan magnitudo dan sudut dari bilangan kompleks z.
Untuk sembarang bilangan real θ, rumus Euler menyatakan bahwa: e^{i\theta }=\cos(\theta )+i\sin(\theta )Dengan demikian, jika koordinat polar dari z adalah (r, φ), maka  z=re^{i\varphi }.