stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Kuro Arirang

| Kuro Arirang |
| --- | --- |

Nama lain: 
Hangul: 구로아리랑 
Alih Aksara yang Disempurnakan: Guro Arirang
McCune–Reischauer: Kuro Arirang
 
Sutradara: Park Jong-won
Produser: Park Chong-chan
Ditulis oleh: Lee Ha-yeong
Pemeran: Ok So-ri Lee Geung-young  Choi Min-sik
Penata musik: Kim Young-dong
Sinematografer: Chung Kwang-suk
Penyunting: Ree Kyoung-ja
Tanggal rilis:  01 Juli 1989 (1989-07-01)    
Durasi: 119 minutes
Negara: South Korea
Bahasa: Korean
Kuro Arirang (Hangul: 구로아리랑; RR: Guro Arirang) adalah film Korea Selatan produksi tahun 1989 bergenre drama yan disutradarai oleh Park Jong-won, berdasarkan skenario yang ditulis oleh Lee Ha-yeong. Film yang dirilis pada 1 Juli 1989, ini dibintangi oleh Ok So-ri dan Lee Geung-young. Film ini merupakan debut bagi Choi Min-sik danShin Eun-kyung.
Plot

Film Kuro Arirang berkisah tentang orang-0rang yang bekerja pada industri konveksi di Guro Industrial Complex Seoul dan persoalan-persoalan yang mereka hadapi.
Pemeran

Ok So-ri
Lee Geung-young
Yoon Ye-ryeong
Choi Min-sik
Lee Ki-yeol
Kim Na-young
Shin Eun-kyung
Lee Min-gyeong
Lee Gwang-hui
Kim Ui-sang
Pranala luar

Kuro Arirang di IMDb (dalam bahasa Inggris)
Kuro Arirang di Korean Movie Database
Leptura aurulenta

| Leptura aurulenta |
| --- | --- |


Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Animalia
Filum:: Arthropoda
Kelas:: Insecta
Ordo:: Coleoptera
Famili:: Cerambycidae
Genus:: Leptura
Spesies:: Leptura aurulenta

Leptura aurulenta adalah spesies kumbang tanduk panjang yang berasal dari famili Cerambycidae. Spesies ini juga merupakan bagian dari genus Leptura, ordo Coleoptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Larva kumbang ini biasanya mengebor ke dalam kayu dan dapat menyebabkan kerusakan pada batang kayu hidup atau kayu yang telah ditebang.
License to Wed

| License to Wed |
| --- | --- |
Sutradara: Ken Kwapis
Produser:  Mike Medavoy  Robert Simonds  Arnold W. Messer  Nick Osborne 
Skenario:  Kim Barker  Tim Rasmussen  Vince Di Meglio 
Cerita:  Kim Barker  Wayne Lloyd 
Pemeran:  Robin Williams  Mandy Moore  John Krasinski  Christine Taylor  Eric Christian Olsen 
Penata musik: Christophe Beck
Sinematografer: John Bailey
Penyunting: Kathryn Himoff
Perusahaan produksi:  Village Roadshow Pictures  Phoenix Pictures  Robert Simonds Productions  Underground Films and Management  Proposal Productions 
Distributor: Warner Bros. Pictures
Tanggal rilis:  3 Juli 2007 (2007-07-03)    
Durasi: 91 menit
Negara: Amerika Serikat
Bahasa: Inggris
Anggaran: $35 juta
Pendapatan kotor: $70.2 juta
License to Wed adalah sebuah film komedi romansa Amerika Serikat tahun 2007 yang menampilkan Robin Williams, Mandy Moore dan John Krasinski, dan disutradarai oleh Ken Kwapis. Film tersebut dirilis di bioskop pada 3 Juli 2007.
Pranala luar

Wikiquote memiliki koleksi kutipan yang berkaitan dengan: .
Situs web resmi
License to Wed di IMDb (dalam bahasa Inggris)
License to Wed di Allmovie (dalam bahasa Inggris)
License to Wed di Rotten Tomatoes (dalam bahasa Inggris)
(Inggris) License to Wed di Box Office Mojo
| l b Film yang disutradarai oleh Ken Kwapis |
| --- | --- |
 The Beniker Gang (1985)  Sesame Street Presents: Follow That Bird (1985)  Vibes (1988)  He Said, She Said (1991)  Dunston Checks In (1996)  The Beautician and the Beast (1997)  Noah (1998)  Sexual Life (2005)  The Sisterhood of the Traveling Pants (2005)  License to Wed (2007)  He's Just Not That Into You (2009)  Big Miracle (2012)  A Walk in the Woods (2015)
Jaidyn Triplett

| Jaidyn Triplett |
| --- | --- |
Lahir: 24 November 2010 (umur 13) Ohio, A.S.
Pekerjaan: Aktris penyanyi
Tahun aktif: 2014–sekarang

    
Jaidyn Triplett adalah seorang aktris Amerika. Dia telah berakting dalam serial The Affair dan iCarly serta dalam film All About the Money dan The Beach Trip.
Filmografi > Film

| Tahun | Judul | Peran | Catatan |
| --- | --- | --- | --- |
| 2014 | A Kid from Southside | Putri | Film pendek |
| 2015 | Vacation | Putri | Film pendek |
| 2015 | Sound and Color | Gadis muda |  |
| 2016 | All About the Money | Reggie |  |
| 2016 | Not a Love Story | Teman Sekelas Sassy | Film pendek |
| 2016 | Major Deal | Kennedy |  |
| 2017 | F***, Marry, Kill | Gadis kecil | Film pendek; pengisi suara |
| 2017 | The Beach Trip |  |  |
| 2018 | A Stone Cold Christmas | Tina Miller |  |
| 2019 | Bre's Company | Carter | Film pendek |
| 2019 | Love or Laughs | Bayi Menyusu |  |
Filmografi > Televisi

| Tahun | Judul | Peran | Catatan |
| --- | --- | --- | --- |
| 2014 | How to Be a Grown Up | Putri | 1 episode |
| 2017 | Unarmed | Lexi Harris | Acara TV pendek |
| 2017 | Army of None | Brooke Lynn Payne | TV Mini Seri |
| 2018 | Rhino | Nalah | Film TV |
| 2018 | Black-ish | Zoey Muda | 1 episode |
| 2019 | Last Life | Putri | 1 episode |
| 2019 | Family Reunion | Lily | 1 episode |
| 2019 | These Streets Don't Love You Like I Do! | Alexa Diaz | 1 episode |
| 2019 | The Affair | Thea | 3 episode |
| 2019 | See | Sheena | 1 episode |
| 2020 | Station 19 | Victoria 8 Tahun | 1 episode |
| 2021 | 5150 | Raven | TV Pendek |
| 2021-2023 | iCarly | Millicent Mitchell | 33 episode |
| 2022 | The Villains of Valley View | Scarlett | 1 episode |
| 2023 | Secrets of Sulphur Springs | Ruby | 4 episode |
Diskografi > EPs

| Judul | Dirilis |
| --- | --- |
Bopstar: 17 November 2023
Diskografi > Singel

Bopstar (2023)
Tornado (2023)
Enough (2023)
Gone with the wind (2023)
Pranala luar

Jaidyn Triplett di IMDb (dalam bahasa Inggris)
Lochmaeocles callidryas

| Lochmaeocles callidryas |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Animalia
Filum:: Arthropoda
Kelas:: Insecta
Ordo:: Coleoptera
Famili:: Cerambycidae
Genus:: Lochmaeocles
Spesies:: Lochmaeocles callidryas

Lochmaeocles callidryas adalah spesies kumbang tanduk panjang yang tergolong famili Cerambycidae. Spesies ini juga merupakan bagian dari genus Lochmaeocles, ordo Coleoptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Larva kumbang ini biasanya mengebor ke dalam kayu dan dapat menyebabkan kerusakan pada batang kayu hidup atau kayu yang telah ditebang.
Leptura bocakorum

| Leptura bocakorum |
| --- | --- |

Klasifikasi ilmiah
Kerajaan:: Animalia
Filum:: Arthropoda
Kelas:: Insecta
Ordo:: Coleoptera
Famili:: Cerambycidae
Genus:: Leptura
Spesies:: Leptura bocakorum

Leptura bocakorum adalah spesies kumbang tanduk panjang yang berasal dari famili Cerambycidae. Spesies ini juga merupakan bagian dari genus Leptura, ordo Coleoptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Larva kumbang ini biasanya mengebor ke dalam kayu dan dapat menyebabkan kerusakan pada batang kayu hidup atau kayu yang telah ditebang.
Suku Melayu Kedah

| Daerah dengan populasi signifikan |
| --- | --- |
Perlis, Kedah, Pulau Pinang, Bahagian Utara Perak, Selatan Thailand & Selatan Myanmar
Bahasa
Bahasa Melayu Kedah, Bahasa Melayu, Bahasa Thai, Bahasa Burma
Agama
Sunni Islam
Kelompok etnik terkait
Suku Melayu
Suku Melayu Kedah adalah antara sub-suku Melayu yang terbesar di Malaysia. Mereka merupakan antara penghuni terawal Semenanjung Tanah Melayu[butuh rujukan]
. Kumpulan ini membentuk kira-kira 15% Suku Melayu di Malaysia.
Sejarah

Kerajaan Kedah pernah menjadi salah satu kerajaan purba yang terbesar di Nusantara. Kerajaan ini membentang daripada Divisi Tanintharyi di selatan Myanmar sehingga ke bahagian utara Semenanjung Tanah Melayu. Empayar Kedah juga pernah meliputi seluruh bahagian selatan Thailand. Ini menyebabkan sehingga ke hari ini majoritas Melayu Myanmar dan sebahagian Melayu Thailand berketurunan daripada Melayu Kedah[butuh rujukan]
.
Menurut sumber sejarah, Kerajaan Kedah merupakan salah satu kerajaan yang terkenal oleh pedagang dari Jazirah Arab. Ini menyebabkan perkahwinan campur antara suku Melayu dengan pedagang Arab. Disebabkan kuatnya pengaruh arab terhadap Bahasa Melayu Kedah, kita boleh menyimpulkan bahawa sebahagian besar daripada Melayu Kedah mempunyai darah campuran Arab. Namun, ini tidak bermakud bahasa setiap Melayu Kedah merupakan keturunan arab. Misalnya, sebagian mereka yang di Pulau Pinang berkemungkinan mempunyai darah India, manakala mereka yang berada di Thailand mempunyai darah campuran Suku Thai.
Lembah Kedah

Majoritas daripada penduduk Lembah Kedah merupakan berketurunan suku Melayu Kedah. Lembah ini meliputi Provinsi Satun di Thailand serta 3 negara bagian utara Malaysia (Perlis, Kedah dan Pulau Pinang). Ia meliputi kawasan berkeluasan kurang lebih 25,908 km persegi.
Nama etnis

Pada hari ini, kebanyakkan suku Melayu Kedah menggelar diri mereka sebagai Orang Utara berikutan tempat asal mereka di utara Semenanjung Malaya. Begitu juga bahasa mereka yang dikenali sebagai Pelet Utara atau logat utara.
Bahasa

Bahasa Melayu Kedah boleh dibahagikan kepada beberapa sub-dialek, antaranya Kedah Pesisir (Standar), Kedah Utara, Perlis-Langkawi, Pulau Pinang, Satun dan lain-lain.
| Bahasa Melayu Kedah | Bahasa Melayu Standar |
| --- | --- |
Hang: Kamu
Cek: Saya
Depa: Mereka
Hangpa: Kalian
Pasepa: Kenapa
Pi: Pergi
Mai: Datang, Mari
Awat, Pasepa: Mengapa
La: Sekarang
Sat: Sebentar, Sekejap
Mengkala: Bila, Apabila
Ketegaq: Degil
Jom: Ayuh, Mari
Kot: Mungkin, Barangkali
GeRek: Basikal
Adat dan budaya

Sebahagian besar adat serta budaya masyarakat Melayu Kedah mempunyai persamaan dengan Suku Melayu Semenanjung Malaysia. Perbedaan utama ialah dialek mereka yang agak berbeda dengan Bahasa Melayu standar.
Antara Kebudayaan Melayu Kedah ialah:
Seni Tari - Tarian Mek Mulung, Tarian Inai (Kedah Darul Aman), Tarian Canggung (Perlis Indera Kayangan), Tarian Boria (Pulau Pinang Pulau Mutiara)
Pakaian - Baju Kurung Kedah[pranala nonaktif permanen]
Seni Muzik - Ghazal Kedah Diarsipkan 2009-04-13 di Wayback Machine.
Seni Teater - Wayang Kulit Gedek
Senibina - Rumah Kedah Diarsipkan 2010-03-22 di Wayback Machine., Rumah Perlis Diarsipkan 2010-09-04 di Wayback Machine., Rumah Pulau Pinang Diarsipkan 2010-08-21 di Wayback Machine.
Lagenda - Mahsuri
Seni mempertahankan diri - Silat Cekak Diarsipkan 2010-06-04 di Wayback Machine.
Tokoh-tokoh Melayu Kedah

Sultan Abdul Halim Muadzam Shah - Sultan yang memerintah Negeri Kedah semenjak 1958.
Tunku Abdul Rahman Putra Al-Haj - Perdana Menteri Malaysia Pertama, Bapa Kemerdekaan Malaysia, Keluarga diraja Kedah
Tun Dr Mahathir bin Mohamad - Pertana Menteri Malaysia Keempat
Dato' Seri Abdullah bin Haji Ahmad Badawi - Perdana Menteri Malaysia Kelima
Dato' Seri Anwar bin Ibrahim - Bekas Naib Perdana Menteri Malaysia, Ketua koalisi oposisi terbesar Malaysia - Pakatan Rakyat.
P. Ramlee - Seniman Malaysia
Teorema Lagrange (teori grup)

Untuk Teorema Lagrange, lihat Teorema Lagrange (disambiguasi).
G adalah grup  \mathbb {Z} /8\mathbb {Z} , bilangan bulat mod 8 sebagai tambahan. Subkelompok H hanya berisi 0 dan 4, dan bersifat isomorfik  \mathbb {Z} /2\mathbb {Z} . Ada empat koset kiri H: H itu sendiri, 1 + H, 2 + H, dan 3 + H (ditulis menggunakan notasi aditif karena ini adalah grup aditif). Bersama-sama mereka mempartisi seluruh grup G menjadi set yang berukuran sama dan tidak tumpang tindih. Jadi indeks [G: H] adalah 4.
Teorema Lagrange, dalam teori grup, bagian dari matematika, menyatakan bahwa jika  H adalah subgrup dari grup terbatas  G, maka urutan dari  H membagi urutan  G (urutan grup adalah jumlah elemen yang dimilikinya). Teorema ini dinamai Joseph-Louis Lagrange.  Varian berikut juga mengidentifikasi rasio  |G|/|H|, sebagai indeks [G : H], didefinisikan sebagai jumlah kohimpunan kiri dari  H dalam  G.
Teorema Lagrange — Jika  H adalah subkelompok dari grup  G, maka  \left|G\right|=\left[G:H\right]\cdot \left|H\right|.
Varian ini berlaku meskipun  G tidak terbatas, asalkan  |G|,  |H|, dan [G : H] ditafsirkan sebagai bilangan kardinal.
Bukti

Coset kiri dari  H di  G adalah kelas ekivalen dari hubungan ekivalen tertentu pada  G: khusus, panggil  x dan  y di  G setara jika ada  h di  H sedemikian rupa sehingga x = yh. 
Oleh karena itu koset kiri membentuk partisi dari  G.
Setiap koset kiri  aH memiliki kardinalitas yang sama dengan  H karena  x\mapsto ax mendefinisikan kebijaksanaan  H\to aH (the inverse is  y\mapsto a^{-1}y). Jumlah koset kiri adalah indeks [G : H].
Dengan tiga kalimat sebelumnya,
Ekstensi

Teorema Lagrange dapat diperluas ke persamaan indeks antara tiga subgrup G.
Ekstensi teorema Lagrange — Jika  H adalah subkelompok dari  G dan  K adalah subgrup dari  H, maka
Misalkan  S menjadi himpunan perwakilan coset untuk  K di  H,
jadi  H=\coprod _{s\in S}sK (disjoint union), dan  |S|=[H:K].
Untuk  a\in G, perkalian-kiri-dengan  a adalah bijeksi  G\to G, 
jadi  aH=\coprod _{s\in S}asK.  
Jadi, setiap koset kiri dari  H terurai menjadi  [H:K] koset kiri dari  K.
Karena  G terurai menjadi  [G:H] koset kiri dari  H,
masing-masing terurai menjadi  [H:K] kosmetik kiri  K,
jumlah total  [G:K] dari koset kiri  K di  G adalah  [G:H][H:K].
Jika kita ambil K = (e} (e adalah elemen identitas dari  G), lalu [G : (e}] = |G| dan [H : (e}] = |H|. Oleh karena itu kita dapat memulihkan persamaan aslinya |G| = [G : H] |H|.
Aplikasi

Konsekuensi dari teorema ini adalah bahwa urutan elemen apa pun  a dari grup berhingga (yaitu bilangan bulat positif terkecil  k dengan ak = e, di mana  e adalah elemen identitas grup) membagi urutan grup itu, karena urutan  a sama dengan urutan subgrup siklik dihasilkan dari a. Jika grup memiliki elemen  n, maka grup akan mengikuti
Ini dapat digunakan untuk membuktikan teorema kecil Fermat dan generalisasinya, Teorema Euler. Kasus-kasus khusus ini telah diketahui jauh sebelum teorema umum dibuktikan.
Teorema ini juga menunjukkan bahwa setiap kelompok orde utama adalah siklik dan sederhana. Hal ini pada gilirannya dapat digunakan untuk membuktikan teorema Wilson, bahwa jika  p adalah bilangan prima maka  p adalah faktor dari  (p-1)!+1.
Teorema Lagrange juga dapat digunakan untuk menunjukkan bahwa ada banyak bilangan prima yang tak terhingga: jika ada bilangan prima terbesar  p, kemudian pembagi prima  q dari bilangan Mersenne  2^{p}-1 akan menjadi sedemikian rupa sehingga urutan  2 dalam grup perkalian  (\mathbb {Z} /q\mathbb {Z} )^{*} (lihat aritmatika modular) membagi urutan  (\mathbb {Z} /q\mathbb {Z} )^{*}, yaitu  q-1. Karenanya p < q, bertentangan dengan asumsi bahwa  p adalah bilangan prima terbesar.
Keberadaan subkelompok dengan urutan tertentu

Teorema Lagrange memunculkan pertanyaan sebaliknya, apakah setiap pembagi urutan suatu kelompok adalah urutan dari suatu subgrup. Ini tidak berlaku secara umum: diberi grup terbatas  G  dan pembagi  d  dari |G|, belum tentu ada subgrup  G  dengan urutan  d . Contoh terkecil adalah A4 (grup bergantian dengan derajat 4), yang memiliki 12 elemen tetapi tidak ada subgrup berorde 6.
"Kebalikan dari Teorema Lagrange "(CLT) grup adalah grup berhingga dengan properti bahwa untuk setiap pembagi dari urutan grup, ada subkelompok dari urutan.  Diketahui bahwa grup CLT harus solvable dan setiap grup selesaikan adalah grup CLT. Namun, terdapat grup yang dapat dipecahkan yang bukan CLT (misalnya,  A  4 ) dan grup CLT yang tidak dapat diselesaikan (misalnya,  S  4 </ sub>, kelompok simetris derajat 4).
Ada sebagian percakapan dalam teorema Lagrange. Untuk kelompok umum, Teorema Cauchy menjamin keberadaan suatu unsur, dan karenanya dari subkelompok siklik, dengan urutan bilangan prima apa pun yang membagi urutan grup. Teorema Sylow memperluas hal ini hingga keberadaan subkelompok ordo yang sama dengan pangkat maksimal bilangan prima apa pun yang membagi ordo grup.  Untuk grup yang dapat dipecahkan, Teorema Hall menegaskan keberadaan subgrup ordo yang sama dengan pembagi kesatuan mana pun dari urutan grup (yaitu, coprime pembagi untuk itu
Keberadaan subkelompok dengan urutan tertentu > Contoh kebalikan dari kebalikan dari teorema Lagrange

Kebalikan dari teorema Lagrange menyatakan bahwa jika  d adalah pembagi dari urutan grup  G, maka terdapat subgrup dimana |H| = d.
Jika memeriksa grup bergantian A4, himpunan genap permutasi sebagai subgrup dari Grup simetris S4.
|A4| = 12 jadi pembaginya adalah  1, 2, 3, 4, 6, 12. Asumsikan sebaliknya bahwa terdapat subgrup  H pada A4 dengan |H| = 6.
Misalkan  V menjadi subgrup non-cyclic dari  A4 yang disebut [[Klein empat grup] ].
Maka K = H ⋂ V. Karena  H dan  V adalah subgrup dari A4, K juga merupakan subgrup dari A4.
Dari teorema Lagrange, urutan  K harus membagi  6 dan  4, urutan  H dan {{mvar | V} } masing-masing. Dua bilangan bulat positif yang membagi  6 dan  4 adalah  1 dan  2. Begitu |K| = 1 atau 2.
Menganggap |K| = 1, menjadi K = (e}. Jika  H tidak berbagi elemen apa pun dengan  V, maka 5 elemen di  H selain Elemen identitas  e harus menjadi dari bentuk (a b c) dimana a, b, c adalah elemen berbeda di (1, 2, 3, 4}.
Karena setiap elemen bentuk (a b c) kuadrat adalah (a c b), dan (a b c)(a c b) = e, any element of H dalam bentuk (a b c) harus dipasangkan dengan kebalikannya. Secara khusus, 5 elemen yang tersisa dari  H harus berasal dari pasangan elemen yang berbeda di A4 yang tidak ada di  V. Hal ini tidak mungkin karena pasangan elemen harus genap dan tidak dapat berjumlah hingga 5 elemen. Jadi, asumsi |K| = 1 salah, jadi |K| = 2.
Kemudian, K = (e, v} dimana v ∈ V, v harus dalam bentuk (a b)(c d) dimana a, b, c, d adalah elemen yang berbeda dari (1, 2, 3, 4}. Empat elemen lainnya dalam  H adalah siklus dengan panjang 3.
Perhatikan bahwa coset dihasilkan oleh subgrup grup adalah partisi dari grup. Koset yang dihasilkan oleh subgrup tertentu bisa identik satu sama lain atau disjoint. Indeks subgrup dalam satu grup [A4 : H] = |A4|/|H| adalah jumlah koset yang dihasilkan oleh subkelompok itu. Karena |A4| = 12 and |H| = 6, H akan menghasilkan dua koset kiri, yang satu sama dengan  H dan yang lainnya,  gH, yang panjangnya 6 dan menyertakan semua elemen di A4 tidak termasuk H.
Karena hanya ada 2 koset berbeda yang dihasilkan oleh  H, maka  H harus normal. Karena, H = gHg−1 (∀g ∈ A4). Secara khusus, ini benar untuk g = (a b c) ∈ A4. Karena H = gHg−1, gvg−1 ∈ H.
Tanpa kehilangan keumuman, asumsikan a = 1, b = 2, c = 3, d = 4. Kemudian g = (1 2 3), v = (1 2)(3 4), g−1 = (1 3 2), gv = (1 3 4), gvg−1 = (1 4)(2 3). Bertransformasi kembali, kita dapatkan gvg−1 = (a d)(b c). Karena  V berisi semua transposisi terputus-putus dalam A4, gvg−1 ∈ V. Hence, gvg−1 ∈ H ⋂ V = K.
Karena gvg−1 ≠ v, kami telah menunjukkan bahwa ada elemen ketiga di  K. Tapi sebelumnya kami berasumsi seperti itu |K| = 2, jadi kami memiliki kontradiksi.
Oleh karena itu, asumsi awal kita bahwa ada subgrup berorde 6 tidak benar dan akibatnya tidak ada subgrup orde 6 pada A4 dan kebalikan dari teorema Lagrange belum tentu benar.
Q.E.D.
Sejarah

Lagrange tidak membuktikan teorema Lagrange dalam bentuk umumnya. Ia menyatakan, dalam artikelnya tentangRéflexions sur la résolution algébrique des équations, bahwa jika polinomial dalam variabel   n  variabelnya diubah dalam semua cara   n !, jumlah polinomial berbeda yang diperoleh selalu merupakan faktor dari n!.  (Misalnya, jika variabel   x ,   y , dan   z  diubah dalam 6 kemungkinan cara dalam polinomial x + y − z maka kami mendapatkan total 3 polinomial berbeda: x + y − z, x + z − y, dan y + z − x.  Perhatikan bahwa 3 adalah faktor 6.) Banyaknya polinomial tersebut adalah indeks dalam grup simetris Sn dari subkelompok   H  dari permutasi yang mempertahankan polinomial. (Misalnya x + y − z, subgrup   H  pada S3 berisi identitas dan transposisi (x y).) So the size of H membagi n!. Dengan perkembangan kelompok abstrak kemudian, hasil Lagrange pada polinomial ini diakui untuk memperluas teorema umum tentang kelompok hingga yang sekarang menyandang namanya.
Dalam miliknya Disquisitiones Arithmeticae pada tahun 1801, Carl Friedrich Gauss membuktikan teorema Lagrange untuk kasus khusus  (\mathbb {Z} /p\mathbb {Z} )^{*}, kelompok perkalian bilangan bulat bukan nol modulo   p , dengan   p  adalah bilangan prima.  In 1844, Augustin-Louis Cauchy proved Lagrange's theorem for the symmetric group Sn.
Camille Jordan akhirnya membuktikan teorema Lagrange untuk kasus grup permutasi mana pun pada tahun 1861.
Pranala luar

(Inggris) Bray, Nicolas. "Lagrange's Group Theorem". MathWorld.
Kerusuhan Stonewall

Kerusuhan Stonewall adalah serangkaian demonstrasi spontan dengan kekerasan oleh anggota komunitas gay memprotes penggerebekan polisi yang terjadi pada dini hari 28 Juni 1969 di Stonewall Inn, kawasan Greenwich Village, New York City. Demonstrasi ini secara luas dianggap sebagai suatu peristiwa paling penting yang memicu gerakan pembebasan gay dan perjuangan modern untuk hak-hak gay dan lesbian di Amerika Serikat.
Gay dan lesbian di Amerika Serikat pada tahun 1950-an dan 1960-an menghadapi sistem hukum yang lebih antihomoseksual dibandingkan sistem hukum yang dimiliki negara-negara Pakta Warsawa. Kelompok-kelompok homofilia di Amerika Serikat awalnya berusaha untuk membuktikan bahwa orang gay dapat berasimilasi ke dalam masyarakat, dan mereka memilih pendidikan nonkonfrontasi baik untuk homoseksual maupun heteroseksual. Situasi memanas di Amerika Serikat pada tahun-tahun terakhir dekade 1960-an karena aktifnya banyak gerakan sosial, termasuk Gerakan Hak-Hak Sipil Afrika-Amerika, Kontrabudaya tahun 1960-an, dan demonstrasi antiperang. Pengaruh situasi, ditambah lingkungan bersifat liberal di Greenwich Village mempercepat terjadinya kerusuhan Stonewall.
Sangat sedikit tempat umum yang secara terbuka mau menerima orang gay pada tahun 1950-an dan 1960-an, biasanya bar-bar, meskipun pemilik bar dan manajer bar jarang yang gay. Stonewall Inn adalah bar yang waktu itu dimiliki oleh Mafia. Meski melayani berbagai macam pelanggan, bar ini dikenal sangat populer di kalangan orang termiskin dan orang paling terpinggir di antara komunitas gay: drag queen, perwakilan komunitas transgender yang baru sadar diri, pemuda keperempuan-perempuanan, pelacur pria, dan pemuda tunawisma. Penggerebekan polisi terhadap bar gay adalah kejadian rutin pada tahun 1960-an. Namun para petugas dengan cepat kehilangan kendali ketika berhadapan dengan situasi di Stonewall Inn, dan mengundang kerumunan orang yang terhasut untuk melakukan kerusuhan. Ketegangan antara polisi New York City dan penduduk gay menyebabkan terjadinya lebih banyak protes pada malam keesokan harinya, dan beberapa malam berikutnya. Hanya dalam beberapa minggu, penduduk Greenwich Village secara cepat terorganisasi menjadi grup-grup aktivis yang menyatukan upaya untuk mendirikan tempat-tempat untuk gay dan lesbian sehingga mereka dapat mengungkapkan orientasi seksual secara terang-terangan tanpa takut ditangkap.
Setelah kerusuhan Stonewall, gay dan lesbian di New York City menghadapi hambatan generasi, kelas, dan ras untuk menjadi komunitas yang kohesif. Dalam waktu enam bulan, dua organisasi aktivis gay dibentuk di New York, berkonsentrasi pada taktik-taktik konfrontatif, dan tiga surat kabar didirikan untuk mempromosikan hak-hak gay dan lesbian. Dalam beberapa tahun berikutnya, organisasi hak-hak gay didirikan di seluruh Amerika Serikat dan dunia. Pada 28 Juni 1970, pawai Gay Pride pertama dilangsungkan di Los Angeles, Chicago, dan New York untuk memperingati Kerusuhan Stonewall. Pawai-pawai serupa juga diselenggarakan di kota-kota lain. Acara-acara Gay Pride kini diadakan setiap tahun menjelang akhir Juni untuk menandai kerusuhan Stonewall.