stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Beautiful Now
Latar Belakang

Pada 8 Mei 2015, sebagai bagian dari promosi True Colors, Zedd menayangkan perdana "Beautiful Now" di Shedd Aquarium di Chicago, Illinois. Lima hari kemudian, dia mengumumkan bahwa dia akan merilis lagu tersebut ke iTunes pada pukul 21:00 PST. Beberapa jam sebelum dirilis, dia men-tweet lirik dari beat lagu: "BAH BAH BAH BABABAH BAH BAH BABABAH BAH BAH BAH BABABAH BABABABA".
Abdul Aziz Ahmad

Abdul Aziz Ahmad
Abdul Aziz Ahmad adalah seorang diplomat Indonesia. Ia menamatkan pendidikan S1 Jurusan Bahasa Arab IAIN Syarif Hidayatullah Jakarta (kini UIN Jakarta) pada 1981. Ia kemudian melanjutkan pendidikan magister di Universitas Monash dan pendidikan doktoral di UIN Sunan Kalijaga. Aziz sempat menjadi Ketua DPP Komite Nasional Pemuda Indonesia (1985-1988), Peneliti Kementerian Agama RI (1986-2015), Komisioner KPU RI (2007-2012), dan Staf Ahli Menteri Tenaga Kerja dan Transmigrasi (2013-2014). Pada 2021, ia diangkat menjadi Duta Besar Indonesia untuk Arab Saudi.
Bejaten, Pabelan, Semarang

| Bejaten |
| --- | --- |
Desa
Negara:  Indonesia
Provinsi: Jawa Tengah
Kabupaten: Semarang
Kecamatan: Pabelan
Kode pos: 50771
Kode Kemendagri: 33.22.05.2014 
Luas: ... km²
Jumlah penduduk: ... jiwa
Kepadatan: ... jiwa/km²
Bejaten adalah sebuah desa di kecamatan Pabelan, Kabupaten Semarang, Jawa Tengah, Indonesia.
Geografi

Secara geografis Desa Bejaten terletak pada koordinat 110°39’3’’ sampai dengan 110°52’8’’ bujur timur dan 7°2’87’’ sampai dengan 7°3’57’’ lintang selatan. Secara administratif letak Geografis Desa Bejaten dibatasi oleh 5 Desa dan 1 Kelurahan pada sisi-sisinya.[butuh rujukan]
Di sisi barat, wilayah Desa Bejaten berbatasan dengan wilayah Kauman Lor dan Kelurahan Kauman Kidul, Kota Salatiga. Disisi selatan berbatasan dengan Desa Glawan, sementara di sisi timur wilayah Desa Bejaten berbatasan dengan Desa Kadirejo dan sebelah utara berbatasan dengan wilayah Desa Giling serta wilayah Desa Padaan.[butuh rujukan]
Jarak Ke Pusat Pemerintahan Kecamatan                      3 Km
Jarak Ke Ibu Kota Kabupaten                                         34 Km
Jarak Dari Ibu Kota Provinsi                                            54 Km
Jarak Dari Ibu Kota Negara                                            541 Km
Desa Bejaten adalah salah satu dari 17 Desa di kecamatan Pabelan, Kabupaten Semarang. Secara geografis Desa Bejaten terletak disebelah timur laut ibu kota Kecamatan Pabelan, berbatasan dengan Kota Salatiga tepatnya di timur laut kelurahan Kauman Kidul, Kota Salatiga. Sejalan dengan itu suatu hal yang tidak bisa dipungkiri karena Desa Bejaten termasuk desa yang terbilang subur dan mempunyai potensi untuk dibangun. Secara ekonomis masyarakat Desa Bejaten Kecamatan Pabelan Kabupaten Semarang rata-rata penduduknya bermata pencaharian sebagai petani.[butuh rujukan]
Luas wilayah Desa Bejaten secara keseluruhan sebesar 101.1738 Ha serta mempunyai wilayah yang terdiri dari 3 Dusun, 10 RT dan 3 RW.[butuh rujukan]
Luas Wilayah Desa Bejaten adalah 101.1738 Ha.[butuh rujukan]
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| No. | DUSUN | Luas (Ha) |
| 1 | Krajan | 42.3909 |
| 2 | Belon | 40.9366 |
| 3 | Mranggen | 18.8463 |
|  | Jumlah | 101.1738 |
Ketinggian wilayah Desa Bejaten berada pada kisaran antara 418-590 meter diatas permukaan laut (dpl), dengan ketinggian terendah berada diwilayah Dusun Belon RT 03/RW 02 Desa Bejaten dan tertinggi di Dusun Mranggen Rt 03/RW 03. Berdasarkan tingkat kelandaiannya wilayah Desa Bejaten dapat diklasifikasikan ke dalam beberapa kelompok yaitu meliputi wilayah datar (kemiringan 0-2%) sebesar 41.6975 Hektar, wilayah bergelombang (kemiringan 2-15% ) sebesar 56.7459 Hektar.[butuh rujukan]
Dari luas wilayah Desa Bejaten sebesar 101.1738 Ha yang digunakan sebagai areal persawahan hanya sebesar 64.1303 Ha dan sisanya 37.0435 Ha merupakan areal bukan persawahan. Luas lahan sawah tersebut terbagi menjadi sawah irigasi teknis seluas 11.0260 Ha, sawah irigasi setengah teknis 16.8374 Ha, sawah irigasi sederhana 26.2099 Ha, dan sawah tadah hujan 10.0570 Ha. Sementara lahan areal bukan sawah meliputi pekarangan dan bangunan 23.4230 Ha, tegalan dan kebun 12.6839 Ha, hutan Desa dan hutan rakyat 0,6272 Ha serta lain-lain lahan kering 0,3094 Ha.[butuh rujukan]
Wilayah Desa Bejaten memiliki iklim tropis dengan curah hujan rata-rata 2.393 mm/tahun, suhu udara berkisar antara 18-32 derajat Celcius, kecepatan angin 0.37-0,71 knot dan kelembaban udara 38,5-98%.[butuh rujukan]
Jumlah Penduduk

Desa Bejaten termasuk desa dengan jumlah penduduk tersedikit di Kabupaten Semarang. Adapun jumlah penduduk tersebut adalah 1.127 jiwa dengan jumlah penduduk laki-laki sebanyak 547 jiwa dan jumlah penduduk perempuan sebanyak 580 jiwa.[butuh rujukan]
| l b Kecamatan Pabelan, Kabupaten Semarang, Jawa Tengah |
| --- | --- |
Desa:  Bejaten  Bendungan  Giling  Glawan  Jembrak  Kadirejo  Karanggondang  Kauman Lor  Pabelan  Padaan  Segiri  Semowo  Sukoharjo  Sumberejo  Terban  Tukang  Ujung-ujung
Beth Hatefutsoth

Museum Diaspora, Universitas Tel Aviv.
Beth Hatefutsoth atau Museum Diaspora (Ibrani: בית התפוצות, "Rumah Diaspora") adalah museum yang terletak di kampus Universitas Tel Aviv. Lokasinya masuk dalam wilayah Ramat Aviv, Tel Aviv, Israel. Kepala museum ini adalah Natan Sharansky.
Museum ini dibuka pada Mei 1978 dan dianggap oleh banyak ahli museum sebagai salah satu museum paling inovatif di dunia.[butuh rujukan]
Museum Beth Hatefutsoth hanya menampilkan tentang sejarah diaspora Yahudi. Sejarah yang ditampilkan dimulai pada masa pembuangan di Babilonia hingga sekarang.
Gagasan pendirian museum ini dikeluarkan oleh Nahum Goldmann, pendiri dan Presden Kongres Yahudi Dunia.
Pranala luar

Beth Hatefutsoth
Museum of Jewish Diaspora - Beit Hatefusoth Diarsipkan 2012-03-06 di Wayback Machine. at ilMuseums.com
32°06′49.72″N 34°48′18.94″E﻿ / ﻿32.1138111°N 34.8052611°E﻿ / 32.1138111; 34.8052611
Banyuurip, Karangbinangun, Lamongan

| Banyuurip |
| --- | --- |
Desa
Negara:  Indonesia
Provinsi: Jawa Timur
Kabupaten: Lamongan
Kecamatan: Karangbinangun
Kode pos: 62293
Kode Kemendagri: 35.24.24.2011 
Luas: ... km²
Jumlah penduduk: 1.255 jiwa
Kepadatan: ... jiwa/km²
Untuk tempat lain yang bernama sama, lihat Banyuurip.
Banyuurip adalah desa yang berada di kecamatan Karangbinangun, Kabupaten Lamongan, Jawa Timur, Indonesia. Sebagai desa yang dialiri Bengawan Solo, Banyuurip rawan banjir.
Geografi > Perbatasan

| --- | --- |
Utara: Kabupaten Gresik
Timur: Desa Watangpanjang
Selatan: Desa Putatbangah
Barat: Desa Banjarejo
Geografi > Dusun

Bakalan
Somoito
| l b Kecamatan Karangbinangun, Kabupaten Lamongan, Jawa Timur |
| --- | --- |
Desa:  Banjarejo  Banyuurip  Baranggayam  Blawi  Bogobabadan  Gawerejo  Karanganom  Karangbinangun  Ketapangtelu  Kuro  Mayong  Palangan  Pendowolimo  Priyoso  Putatbangah  Sambopinggir  Somowinangun  Sukorejo  Waruk  Watangpanjang  Windu
Benzofuran

| --- | --- |

Nama
Nama lain Koumaron, benzo[b]furan
Penanda
Nomor CAS: 271-89-6
Model 3D (JSmol): Gambar interaktif
3DMet: {{{3DMet}}}
Nomor EC: 
Nomor RTECS: {{{value}}}
CompTox Dashboard (EPA): DTXSID6020141 
 SMILES C1(OC=C2)=C2C=CC=C1 
Sifat
Rumus kimia: C8H6O 
Massa molar: 118,13 g/mol   
Titik lebur:  −18 °C (0 °F; 255 K) 
Titik didih:  173 °C (343 °F; 446 K) 
Kecuali dinyatakan lain, data di atas berlaku pada suhu dan tekanan standar (25 °C [77 °F], 100 kPa).

Referensi

Benzofuran merupakan senyawa heterosiklik yang terdiri dari cincin benzena dan furan yang berlebur. Struktur benzofuran emrupakan induk dari senyawa-senyawa terkait yang berstruktur lebih kompleks. Sebagai contoh, psoralen merupakan turunan benzofuran yang terdapat pada beberapa tumbuhan.
Benzofuran dibuat dengan O-alkilasi salisilaldehida dengan asam kloroasetat, diikuti dengan dehidrasi eter yang dihasilkan.
Lihat pula

Furan
Indola
Isobenzofuran
Cincin aromatik sederhana
Bahasa Frisia Timur

Bahasa Frisia Timur (Aastfräiske) adalah salah satu ragam utama bahasa Frisia. Dialek terakhir yang masih ada dituturkan di Saterland, Niedersachsen, Jerman.
Dulu ada dua dialek utama dari bahasa ini, Ems dan Weser. Weser, termasuk dialek Wursten dan Wangerooge, bertahan hingga abad ke-20. Ems berlanjut dengan beberapa ribu penutur dewasa dialek Saterland, tetapi hampir semua kalangan muda tidak fasih dan mempelajari dialek tersebut.
Fonologi

Fonologi Frisia Timur secara linguistik konservatif mirip dengan bahasa Frisia Kuno.
Frisia Timur Kuno

Artikel utama: Bahasa Frisia Kuno
Bahasa Frisia Timur Kuno dulu dituturkan di Friesland Timur (Ostfriesland), wilayah antara sungai Lauwers dan sungai Weser Jerman. Daerah itu juga mencakup dua distrik kecil di tepi timur Weser, tanah Wursten dan Würden. Bahasa Frisia Timur Lama dapat dibagi menjadi dua kelompok dialek: Frisia Weser di timur, dan Frisia Ems di barat.  Sejak tahun 1500 dan seterusnya, penutur Frisia Timur Kuno perlahan-lahan berkurang karena beralih menuturkan bahasa Sachsen Hilir di sekitarnya.
Pada pertengahan abad ketujuh belas, bahasa Frisia Ems hampir punah. Bahasa Frisia Weser hanya bertahan sampai tahun 1700, meskipun ada catatan tentang ragam itu masih dituturkan di tanah Wursten, di sebelah timur sungai Weser. Pada tahun 1723, ragam itu bertahan di pulau Wangerooge, tempat penutur bahasa Frisia Weser terakhir meninggal pada tahun 1953.  Saat ini, turunan bahasa Frisia Timur Kuno tidak lagi digunakan dalam batas-batas bekas Frisia Timur; namun, sebagian besar penduduk wilayah itu masih dikategorikan bangsa Frisia, disebut dalam bahasa Sachsen Hilir sebagai Freesk.  Dalam dialek ini, yang disebut dalam bahasa Jerman sebagai Ostfriesisch, substratum Frisia masih ada dalam bahasa Jerman yang dituturkan penduduk itu.
Frisia Saterland

Artikel utama: Bahasa Frisia Saterland
Bahasa turunan dari Frisia Timur Kuno yang tersisa adalah dialek Frisia Ems yang disebut Frisia Saterland atau Saterlandik (nama aslinya adalah Seeltersk), yang dituturkan di daerah Saterland di bekas negara bagian Oldenburg, di sebelah selatan Frisia Timur. Saterland (Seelterlound dalam nama aslinya), yang diyakini telah diduduki oleh Frisii dari Frisia Timur pada abad kesebelas, untuk waktu yang lama dikelilingi oleh tegalan yang tidak dapat dilewati.
Faktor penting lainnya adalah bahwa setelah Perang Tiga Puluh Tahun, Saterland menjadi bagian dari keuskupan Münster. Akibatnya, daerah itu di bawah kendali Gereja Katolik, yang mengakibatkan pemisahan sosial dari Frisia Timur Protestan sejak sekitar tahun 1630. Hukum agama Katolik pada saat itu menuntut konfirmasi dari pasangan non-Katolik dan hal itu mencegah asimilasi, sehingga perkawinan non-Katolik jarang terjadi.
2004 HC79

| Penemuan |
| --- | --- |
Ditemukan oleh: B. Gladman
Situs penemuan: 568
Tanggal penemuan: 2004/04/22
Ciri-ciri orbit
Aphelion: 53.639
Perihelion: 38.921
Sumbu semimayor: 46.280
Eksentrisitas: 0.159
Anomali rata-rata: 13.9
Inklinasi: 1.4
Bujur node menaik: 68.5
Argumen perihelion: 155.7
Ciri-ciri fisik
Magnitudo mutlak (H): 7.2
 
2004 HC79 adalah sebuah objek trans-Neptunus. Seperti objek trans-Neptunus pada umumnya, benda ini mengorbit Matahari dari jarak yang lebih jauh dari planet Neptunus.
Eksentrisitas orbit objek ini tercatat sebesar 0.159, sementara magnitudo mutlaknya adalah 7.2.
B.o.B

| B> o.B |
| --- | --- |
penampilan B.o.B pada 29 Juni 2010
Informasi latar belakang
Nama lahir: Bobby Ray Simmons, Jr.
Nama lain: B.O.B
Lahir: 15 November 1988 (umur 35) Winston-Salem, Carolina Utara, Amerika Serikat
Asal: Decatur, Georgia, Amerika Serikat
Genre: hip hop, Pop rap
Pekerjaan: Rapper, penyanyi-penulis lagu, produser rekaman, gitaris
Instrumen: Vokal, gitar, piano
Tahun aktif: 2005–kini
Label: Grand Hustle Records, Rebel Rock, Atlantic Records
Artis terkait: Charles Hamilton, Asher Roth, T.I., Playboy Tre, [upe Fiasco
Situs web: bobatl.com
Bobby Ray Simmons, Jr. (lahir 15 November 1988), lebih dikenal dengan nama panggung B.o.B, adalah rapper, penyanyi-penulis lagu, dan produser rekaman yang berasal dari Amerika Serikat.
Singel pertamanya adalah lagu "Nothin' on You" yang dinyanyikan berduet bersama Bruno Mars.
Profil

B.o.B terlahir dengan nama Bobby Ray Simmons, Jr. pada tanggal 15 November 1988 di Winston-Salem, Carolina Utara. Beberapa bulan sebelumnya, keluarganya pindah ke Decatur, Georgia. Dibangku sekolah dasar, ia bermain terompet untuk band sekolahnya.
Diskografi

2010: The Adventures of Bobby Ray
2012: Strange Clouds
Penghargaan

American Music Awards
2010: Best Breakthrough (Nominasi)
2010: Best Hip-Hop Artist (Nominasi)
2010: Best Hip-Hop Album "The Adventures of Bobby Ray" (Nominasi)
BET Awards
2010: Best Male Hip-Hop Artist (Nominasi)
2010: Best Collaboration "Nothin' On You" (bersama Bruno Mars) (Nominasi)
2010: Video of the Year "Nothin' On You" (bersama Bruno Mars) (Nominasi)
2011: Best Male Hip-Hop Artist (Nominasi)
2011: Best Collaboration "Airplanes" (bersama Hayley Williams) (Nominasi)
2011: Video of the Year "Airplanes" (bersama Hayley Williams) (Nominasi)
BET Hip Hop Awards
2010: Made-You-Look Award (Nominasi)
2010: People's Champ Award (Nominasi)
2010: Track of the Year "Airplanes" (bersama Hayley Williams) (Nominasi)
2010: Perfect Combo Award "Nothin' On You" (bersama Bruno Mars) (Nominasi)
2010: MVP of the Year (Nominasi)
2010: Best Hip-Hop Video "Nothin' On You" (bersama Bruno Mars) (Nominasi)
2010: CD of the Year "The Adventures of Bobby Ray" (Nominasi)
Grammy Awards
2011: Record of the Year "Nothin' on You" (bersama Bruno Mars) (Nominasi)
2011: Best Pop Collaboration with Vocals "Airplanes, Part II" (bersama Hayley Williams dan Eminem) (Nominasi)
2011: Best Rap Song Collaboration "Nothin' On You" (bersama Bruno Mars) (Nominasi)
2011: Best Rap Song "Nothin' On You" (bersama Bruno Mars) (Nominasi)
2011: Best Rap Album "The Adventures of Bobby Ray" (Nominasi)
MTV Video Music Awards
2010: Video of the Year "Airplanes" (bersama Hayley Williams) (Nominasi)
2010: Best Collaboration "Airplanes" (bersama Hayley Williams) (Nominasi)
2010: Best Male Video "Airplanes" (bersama Hayley Williams) (Nominasi)
2010: Best Hip-Hop Video "Airplanes" (bersama Hayley Williams) (Nominasi)
2010: Best Pop Video "Nothin' On You" (bersama Bruno Mars) (Nominasi)
MTV Video Music Awards Japan
2011: Best New Artist Video "Nothin' On You" (bersama Bruno Mars) (pending)
MTV Europe Music Awards
2010: Best New Act (Nominasi)
2010: Best Push Act (Nominasi)
NAACP Image Awards
2011: Outstanding New Artist (Pending)
Soul Train Awards
2010: Best Song "Nothin' On You" (bersama Bruno Mars) (Menang)
2010: Best New Artist (Nominasi)
Teen Choice Awards
2010: Rap Album "The Adventures of Bobby Ray" (Nominasi)
2010: Hook Up Song "Airplanes" (bersama Hayley Williams) (Menang)
2010: Best Single "Nothin' On You" (bersama Bruno Mars) (Nominasi)
2010: Male Breakout Artist (Nominasi)
2010: Male Music Star (Nominasi)
2010: Best Summer Song "Airplanes" (bersama Hayley Williams) (Nominasi)
Pranala luar

situs resmi
B.o.B di AllMusic
B.o.B di Billboard.com
| Pengawasan otoritas  |
| --- | --- |
Umum:  Integrated Authority File (Jerman)  ISNI 1  2  VIAF 1  WorldCat (via VIAF) 
Perpustakaan nasional:  The ICCU id DDSV210530 is not valid.  Amerika Serikat  Republik Ceko  Polandia 
Lain-lain:  MusicBrainz artist
How Yukong Moved the Mountains

| How Yukong Moved the Mountains |
| --- | --- |
Sutradara: Joris Ivens & Marceline Loridan
Tanggal rilis:  10 Maret 1976 (1976-03-10) (Paris)    
Durasi: 763 menit
Negara: Prancis
How Yukong Moved the Mountains (bahasa Prancis: Comment Yukong déplaça les montagnes) adalah sebuah film dokumenter Prancis tahun 1976 garapan Joris Ivens. Film tersebut, dengan rujukan judul cerita Tionghoa kuno dari seorang pria yang memindahkan gunung (Yugong Yishan), mengisahkan soal hari-hari terakhir Revolusi Kebudayaan. Dengan jangka waktu 763 menit, film tersebut adalah salah satu film terpanjang menurut jangka waktu penayangan.
Pranala luar

How Yukong Moved the Mountains di IMDb (dalam bahasa Inggris)
| l b Film yang disutradarai Joris Ivens |
| --- | --- |
 De brug  Rain  Misère au Borinage  The Spanish Earth  Our Russian Front  Indonesia Calling  The Song of the Rivers  The Seine Meets Paris  Far from Vietnam  17th Parallel: Vietnam in War  How Yukong Moved the Mountains  A Tale of the Wind
Aljabar Boolean (struktur)

Untuk sebuah pengantar subjek, lihat Aljabar Boolean. Untuk sebuah presentasi alternatif, lihat Aljabar Boolean didefinisikan secara kanonik.
Dalam aljabar abstrak, sebuah aljabar Boolean atau kekisi Boolean adalah kelengkapan kekisi distributif. Jenis struktur aljabar ini menangkap sifat penting dari operasi himpunan dan operasi logika. Aljabar Boolean dapat dilihat sebagai generalisasi dari aljabar himpunan daya atau himpunan medan, atau elemennya dapat dilihat sebagai nilai kebenaran yang digeneralisasi. Ini juga merupakan kasus khusus dari aljabar De Morgan dan aljabar Kleene (dengan involusi).
Setiap aljabar Boolean tingkatan ke gelanggang Boolean, dan sebaliknya, dengan perkalian gelanggang yang sesuai dengan konjungsi atau pertemuan ∧, dan penambahan gelanggang ke disjungsi eksklusif atau perbedaan simetris (bukan disjungsi ∨). Namun, teori gelanggang Boolean memiliki asimetri yang melekat antara dua operator, sedangkan aksioma dan teorema aljabar Boolean menyatakan simetri teori yang dijelaskan oleh prinsip dualitas.
Kekisi Boolean pada himpunan bagian
Sejarah

Istilah "aljabar Boolean" sebagai tanda jasa oleh George Boole (1815–1864), seorang matematikawan Inggris yang belajar sendiri. Ia memperkenalkan sistem aljabar awalnya dalam pamflet kecil dengan buku The Mathematical Analysis of Logic, diterbitkan pada tahun 1847 sebagai tanggapan atas kontroversi publik yang sedang berlangsung diantara Augustus De Morgan dan William Hamilton, dan kemudian sebagai buku yang lebih substansial, buku The Laws of Thought, diterbitkan pada tahun 1854. Rumus Boole berbeda dari yang dijelaskan di atas dalam beberapa hal penting. Misalnya, konjungsi dan disjungsi dalam Boole bukanlah operasi sepasang ganda. Aljabar Boolean muncul pada tahun 1860-an, dalam makalah yang ditulis oleh William Jevons dan Charles Sanders Peirce. Presentasi sistematis pertama dari aljabar Boolean dan kekisi distributif adalah berkat "Vorlesungen" 1890 dari Ernst Schröder. Perlakuan ekstensif pertama kali dari aljabar Boolean dalam bahasa Inggris adalah A. N. Whitehead 1898 Aljabar Universal. Aljabar Boolean sebagai struktur aljabar aksiomatik dalam pengertian aksiomatik modern dimulai dengan makalah tahun 1904 oleh Edward V. Huntington. Aljabar Boolean muncul sebagai matematika dengan karya Marshall Stone pada 1930-an, dan dengan Garrett Birkhoff 1940 yang memperkenalkan Teori Kekisi. Pada tahun 1960-an, Paul Cohen, Dana Scott, dan lainnya menemukan hasil baru yang mendalam dalam logika matematika dan teori himpunan aksiomatik menggunakan cabang aljabar Boolean, yaitu paksaan dan model kenilaian Boolean.
Definisi

Sebuah aljabar Boolean adalah enam-tupel yang terdiri dari himpunan A, dilengkapi dengan dua operasi biner ∧ (disebut "pertemuan" atau "dan"), ∨ (disebut "sambungan" atau "atau"), sebuah operasi uner ¬ (disebut "kelengkapan" atau "bukan") dan dua elemen 0 dan 1 di A (disebut elemen "bawah" dan "atas", atau "terkecil" dan "terbesar", yang dilambangkan dengan simbol ⊥ dan ⊤), sehingga untuk semua elemen a, b dan c dari A, aksioma berikut ini berlaku:
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| a ∨ (b ∨ c) = (a ∨ b) ∨ c | a ∧ (b ∧ c) = (a ∧ b) ∧ c | asosiatif |
| a ∨ b = b ∨ a | a ∧ b = b ∧ a | komutatifitas |
| a ∨ (a ∧ b) = a | a ∧ (a ∨ b) = a | serapan |
| a ∨ 0 = a | a ∧ 1 = a | identitas |
| a ∨ (b ∧ c) = (a ∨ b) ∧ (a ∨ c)   | a ∧ (b ∨ c) = (a ∧ b) ∨ (a ∧ c)   | distribusitif |
| a ∨ ¬a = 1 | a ∧ ¬a = 0 | kelengkapan |
Perhatikan, pada hukum serapan dan bahkan hukum asosiatif dapat dikeluarkan dari himpunan aksioma karena mereka dapat diturunkan dari aksioma lainnya (lihat Sifat pembuktian).
Aljabar Boolean dengan hanya satu elemen disebut aljabar Boolean trivial atau aljabar Boolean degenerasi (catatan: dalam karya-karya yang lebih tua, beberapa penulis mengharuskan 0 dan 1 menjadi elemen "berbeda" untuk mengecualikan kasus ini).[butuh rujukan]
Ini mengikuti dari tiga pasang aksioma terakhir di atas (identitas, distributif dan komplemen), atau dari aksioma penyerapan, bahwa
Relasi ≤ yang didefinisikan oleh a ≤ b jika kondisi ekuivalen ini berlaku, adalah urutan parsial dengan elemen terkecil 0 dan elemen terbesar 1. Pertemuan a ∧ b dan sambungan a ∨ b dari dua elemen bertepatan dengan infimum dan supremum yang sehubungan dengan ≤.
Empat pasang aksioma pertama merupakan definisi dari kekisi terbatas.
Dari lima pasang aksioma pertama, setiap komplemen adalah unik.
Himpunan aksioma adalah hasil ganda dalam arti bahwa jika seseorang bertukar ∨ dengan ∧ dan 0 dengan 1 dalam aksioma yang hasilnya adalah aksioma. Oleh karena itu, dengan menerapkan operasi ini ke aljabar Boolean (atau kekisi Boolean), satu memperoleh aljabar Boolean lain dengan elemen yang sama; yang disebut juga sebagai dual.
Homomorfisme dan isomorfisme

Sebuah homomorfisme antara dua aljabar Boolean A dan B adalah fungsi f : A → B sedemikian rupa sehingga untuk semua a, b di A:
Maka mengikuti bahwa  f (¬a) = ¬f(a) untuk semua a di A. kelas dari semua aljabar Boolean, bersama dengan gagasan morfisme ini, dalam bentuk subkategori penuh dari kekisi kategori.
Sebuah isomorfisme antara dua aljabar Boolean A dan B adalah homomorfisme f : A → B dengan homomorfisme invers, yaitu homomorfisme g : B → A sedemikian rupa sehingga komposisi g ∘ f: A → A adalah fungsi identitas pada A, dan komposisi f ∘ g: B → B adalah fungsi identitas pada B. Homomorfisme aljabar Boolean adalah isomorfisme jika dan hanya jika bijektif.
Gelanggang Boolean

Artikel utama: Gelanggang Boolean
Setiap aljabar Boolean (A, ∧, ∨) diberikan gelanggang (A, +, ·) dengan mendefinisikan a + b := (a ∧ ¬b) ∨ (b ∧ ¬a) = (a ∨ b) ∧ ¬(a ∧ b) (operasi ini disebut perbedaan simetris dalam kasus himpunan dan XOR dalam kasus logika) dan a · b := a ∧ b). Elemen nol dari gelanggang ini bertepatan dengan 0 dari aljabar Boolean; elemen identitas perkalian dari gelanggang adalah 1 dari aljabar Boolean. Gelanggang ini memiliki sifat bahwa a · a = a untuk semua a di A; gelanggang dengan sifat ini disebut gelanggang Boolean.
Sebaliknya, jika diberikan gelanggang Boolean A, kita dapat mengubahnya menjadi aljabar Boolean dengan mendefinisikan x ∨ y := x + y + (x · y) dan x ∧ y := x · y.
Karena kedua konstruksi ini adalah invers, apabila setiap gelanggang Boolean sebagai dari aljabar Boolean, dan sebaliknya. Selanjutnya, peta f : A → B adalah homomorfisme aljabar Boolean jika dan hanya jika itu adalah homomorfisme gelanggang Boolean. Kategori gelanggang Boolean dan aljabar Boolean adalah ekuivalen.
Hsiang (1985) memberikan algoritma berbasis aturan ke pemeriksaan apakah dua ekspresi sebarang menunjukkan nilai yang sama di setiap gelanggang Boolean.

Secara umum, Boudet, Jouannaud, dan Schmidt-Schauß (1989) diberikan algoritma untuk menyelesaikan persamaan antara ekspresi gelanggang Boolean berubah.
Menggunakan kesamaan gelanggang Boolean dan aljabar Boolean, kedua algoritma memiliki aplikasi dalam pembuktian teorema otomatis.