stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Matematika terapan
Pranala luar

Media tentang Applied mathematics di Wikimedia Commons
Matematika Terapan Diarsipkan 2014-09-24 di Wayback Machine. di situs web Gumatika IPB
| l b Matematika (Bidang matematika) |
| --- | --- |
Fondasi:  Filsafat matematika  Logika matematika  Teori himpunan  Teori informasi  Teori kategori  Teori tipe 
Aljabar:  Abstrak  Elementer  Homologis  Komutatif  Linear  Multilinear  Universal  Teori grup  Teori representasi 
Analisis:  Kalkulus  Analisis fungsional  Analisis harmonik  Analisis kompleks  Analisis real  Persamaan diferensial  Teori ukuran  Teori sistem dinamis 
Diskret:  Kombinatorika  Teori graf  Teori order 
Geometri:  Aljabar  Analitis  Diferensial  Diskrit  Euklides  Hingga  Trigonometri 
Komputasi:  Analisis numerik (Topik)  Ilmu komputer  Komputasi simbolik  Teori komputasi  Teori kompleksitas komputasi  Optimisasi matematika 
Teori bilangan:  Aritmetika  Geometri Diophantine  Teori bilangan aljabar  Teori bilangan analitis 
Topologi:  Teori homotopi  Aljabar  Diferensial  Geometris  Umum 
Terapan:  Matematika biologi  Matematika ekonomi  Matematika keuangan  Fisika matematis  Kimia matematika  Psikologi matematis  Statistika  Statistika matematika  Teori peluang  Ilmu sistem (Teori kendali, Teori permainan, Riset operasi) 
Divisi:  Matematika murni  Matematika terapan  Matematika diskret  Matematika komputasi 
Topik terkait:  Matematika dan seni  Matematika rekreasi  Pendidikan matematika  Sejarah matematika 
  Kategori   Portal matematika  Kerangka  Daftar
Sifat asosiatif

Templat:Kaidah transformasi
Dalam matematika, sifat asosiatif adalah sifat dari beberapa operasi biner, yang berarti bahwa mengatur ulang tanda kurung dalam ekspresi yang tidak mengubah hasilnya. Dalam logika proposisional, asosiativitas adalah valid kaidah penggantian untuk ekspresi dalam bukti logika.
Dalam ekspresi dengan dua atau lebih dari satu baris dari operasi asosiatif, urutan operasi untuk urutan operand yang tidak berubah. Artinya, menata ulang tanda kurung dalam ekspresi tersebut tidak akan mengubah nilainya. Perhatikan persamaan berikut:
Meskipun tanda kurung diatur ulang pada setiap baris, nilai ekspresi tersebut tidak diubah. Karena penjumlahan dan perkalian terdapat pada bilangan riil, maka dikatakan bahwa "penjumlahan dan perkalian bilangan riil adalah operasi asosiatif".
Asosiatif berbeda dengan komutativitas, dengan urutan dua operan memengaruhi hasil. Misalnya, urutan tidak menjadi masalah dalam perkalian bilangan riil, yaitu a × b = b × a, jadi perkalian bilangan riil adalah operasi komutatif.
Operasi asosiatif dalam matematika; pada kenyataannya, banyak struktur aljabar (yaitu semigrup dan kategori) secara eksplisit membutuhkan operasi biner untuk menjadi asosiatif.
Namun, terdapat operasi yang bukan asosiatif yaitu nonasosiatif; beberapa contoh termasuk pengurangan, eksponen, dan perkalian silang vektor.  Berbeda dengan sifat teoritis bilangan riil, penambahan bilangan titik pengambangan dalam ilmu komputer yang tidak bersifat asosiatif, dan pilihan cara mengaitkan ekspresi dapat berpengaruh signifikan pada kesalahan pembulatan.
Definisi

Secara formal, sebuah operasi biner  * pada sebuah himpunan  S disebut asosiatif jika memenuhi hukum asosiatif.
(x*y)*z=x*(y*z), untuk semua  x,y,z dalam  S
Disini  * digunakan untuk menggantikan simbol operasi, yang mungkin merupakan simbol apapun, dan meskipun ketiadaan dari simbol (penjajaran) sebagai untuk perkalian.
(xy)z=x(yz)=xyz, untuk semua  x,y,z dalam  S.
Hukum asosiatif bisa juga diekspresikan dalam notasi fungsional jadiː  f(f(x,y),z)=f(x,f(y,z)).
Hukum asosiatif yang digeneralisasikan

Jika sebuah operasi biner adalah asosiatif, penerapan berulang dari operasi menghasilkan hasil yang sama terlepas dan bagaimana pasangan tanda kurung yang sah disisipkan dalam ekspresi. Ini disebut hukum asosiatif yang digeneralisasi. Misalnya, sebuah porduk fari empat anggota bisa ditulis bisa ditulis, tanpa menggantikan urutan dari faktor-faktor, dalam lima kemungkinanː
Jika operasi produk adalah asosiatif, hukum asosiatif yang digeneralisasi mengatakan bahwa semua rumus-rumus ini akan menghasilkan hasil yang sama. Jadi kecuali rumus dengan tanda kurung yang dihilangkan sudah memiliki sebuah arti yang berbeda (lihat bawah), tanda kurung bisa dianggap tidak perlu dan produk"nya" bisa ditulis dengan jelas sebagaiː
Sebagai bilangan dari anggota-anggota meningkat, bilangan dari kemungkinan cara untuk memasukkan tanda kurung tumbuh dengan cepat, tetapi tidak perlu untuk disambiguasi.
Sebuah contoh di mana tidak bekerja adalah bikondisional logis  \leftrightarrow . Ini adalah asosiatif, demikian  A\leftrightarrow (B\leftrightarrow C) ekuivalen dengan  (A\leftrightarrow B)\leftrightarrow C, namun  A\leftrightarrow B\leftrightarrow C paling umum mengartikan ( A\leftrightarrow B dan  B\leftrightarrow C), yang tidak ekuivalen
Contoh

Beberapa contoh dari operasi-operasi asosiatif termasuk yang berikut ini.
Penggabungan dari tiga rangkaian "hello", " ", "world" bisa dihitung oleh penggabungan dua rangkaian pertama (diberikan "hello ") dan menambhakan rangkaian ketiga ("world"), atau dengan menggabungkan rangkaian kedua atau ketiga (diberikan " world") dan menggabungkan rangkaian pertama ("hello") dengan hasilnya. Keuda metodenya menghasilkan hasil yang sama, penggabungan rangkaian adalah asosiatig (tetapi bukan komutatif).
Dalam aritmetika, penjumlahan dan perkalian dari bilangan real adalah asosiatif, yaitu,
Operasi biasa  x*y=x (artinya, hasilnya adalah argumen pertama, tidak peduli apa argumen keduanya) adalah asosiatif, tetapi bukan komutatif. Demikian juga, operasi trivial  x\circ y=y (artinya, hasilnya adalah argumen kedua, tidak peduli apa argumen kepertamanya) adalah asosiatif, tetapi bukan komutatif.
Penjumlahan dan peralian dari bilangan kompleks dan kuaternion adalah asosiatif. Penjumlahan dari oktonion juga asosiatif, tetapi perkalian dari oktonion adalah tidak asosiatif.
Fungsi faktor persekutuan terbesar dan kelipatan persekutuan terkecil bersifat secara asosiatif.
Mengambil irisan atau gabungan dari himpunan-himpunanː
Jika  M adalah beberapa himpunan dan  S melambangkan himpunan dari semua fungsi dari  M ke  M, maka operasi dari komposisi fungsi pada  S adalah asosiatifː
Sedikit lebih umum, diberikan empat himpunan  M,  N,  P, dan  Q, dengan  hː  M ke  N, gː  N ke  P, dan  fː  P ke  Q, makaː
Tinjaulah sebuah himpunan dengan tiga anggota,  A,  B, dan  C. Operasi berikut iniː
| × | A | B | C |
| --- | --- | --- | --- |
A
| B | A | B | C |
C: A
Karena matriks mewakili fungsi linear, dan perkalian matriks mewakili komposisi fungsi, salah satunya bisa secepatnya menyimpulkan bahwa perkalian matriks adalah asosiatif.
Logika proposisional > Aturan penggantian

Dalam logika proposisional kebenaran fungsional standar, asosiasi, atau asosiatif adalah dua aturan penggantian yang sah. Peraturannya memungkinkan salah satunya untuk memindahkan tanda kurung dalam ekspresi logis dalam bukti logis. Aturan (menggunakan notasi penghubung logis adalahː
dan
dimana " \Leftrightarrow " adalah simbol metalogis mewakili "bisa menggantikan dalam sebuah bukti dengan."
Logika proposisional > Penghubung fungsional kebenaran

Asosiatif adalah sebuah sifat dari beberapa penghubung logis. Kesetaraan logis berikut mendemonstrasikan bahwa asosiatif adalah sebuah sifat dari penghubung tertentu. Berikut ini adalah tautologi fungsional kebenaran.
Asosiatif dari disjungsi
Asosatif dari konjungsi
Asosatif dari kesetaraan
Penolakan bersama adalah sebuah contoh dari sebuah penghubung fungsional kebenaran yang bukan asosiatif.
Operasi nonasosiatif

Sebuah operasi biner  * pada sebuah himpunan  S yang tidak memenuhi hukum asosiatif disebut nonasosiatif. Secara simbolis,
Untuk sebuah operasi, urutan dari evaluasi itu penting. Sebagai contohː
Pengurangan
Pembagian
4\div (2\div 2)\neq (4\div 2)\div 2
Eksponensiasi/Eksponen
Studi tentang struktur-struktur nonasosiatif muncul dari alasan-alasan agak berbeda dari arus utama dari aljabar klasik. Satu area dalam aljabar nonasosiatif yang tumbuh sangat besar adalah aljabar Lie. Disana hukum asosiatif dignatikan oleh identitas Jacobi. Aljabar Lie meringkaskan alami esensial dari transformasi infinitesimal, dan telah menjadi di mana-mana dalam matematika.
Terdapat jenis-jenis tertentu lainnya yang telah dipelajari secara mendalam; ini cenderung berasal dari beberapa penerapan yang spesifik atau bidang-bidang seperti matematika kombinatorial. Contoh lainnya adalah kuasigrup, kuasibidang, gelanggang nonasosiatif, aljabar nonasosiatif dan magma nonasosiatif komutatif.
Operasi nonasosiatif > Nonasosiatif dari perhitungan titik mengambang

Dalam matematika, penjumlahan dan perkalian dari bilangan real adalah asosiatif. Sebaliknya, dalam ilmu komputer, penjumlahan dan perkalian dari bilangan titik mengambang tidak asosiatif, sebagai galat pembulatan diperkenalkan ketika nilai-nilai berukuran berbeda digabungkan berbeda.
Untuk mengilustrasikan ini, tinjaulah sebuah representasi titik mengambang dengan sebuah mantissa 4-bit.
(1.0002×20 + 1.0002×20) + 1.0002×24 = 1.0002×21 + 1.0002×24 = 1.0012×24
1.0002×20 + (1.0002×20 + 1.0002×24) = 1.0002×20 + 1.0002×24 = 1.0002×24
Meskipun sebagian besar komputer-komputer menghitung dengan 24 atau 53 bit mantissa, ini adalah sumber yang penting dari galat pembulatan, dan mendekati seperti algoritma penjumlahan Kahan adalah cara untuk memperkecil galat-galatnya. Itu bisa sangat berpengalaman  dlam komputer paralel.
Operasi nonasosiatif > Notasi untuk operasi-operasi nonasosiastif

Secara umum, tanda kurung pasti digunakan untuk menunjukkan urutan evaluasi jika sebuah operasi nonasosiatif muncul lebih dari satu dalam sebuah ekspresi (kecuali notasinya menentukan urutannya dengan cara lain, seperti  {\frac {2}{3/4}}). Namun, matematikawan setuju pada sebuah urutan evaluasi tertentu untuk beberapa umum operasi nonasosiatif. Ini meyederhanakan sebuah konvensi notasi untuk menghindari tanda kurung.
Sebuah operasi asosiatif kiri adalah operasi nonasosiatif yang secara konvensional dievaluasikan dari kiri ke kanan, yaitu,
sedangkan sebuah operasi asosiatif kanan secara konvensional dievaluasikan dari kanan ke kiri.
Kedua operasi asosiatif kiri dan asosiatif kanan terjadi. Operasi asosiatif kiri termasuk yang berikut ini.
Pengurangan dan pembagian dari bilangan realː
Penerapanː fungsi
Operasi asosiatif kanan termasuk yang berikut ini.
Eksponensiasi atau bilangan real dalam notasi superskripː
Definisi fungsi
Operasi nonasosiatif untuk yang urutan evaluasi yang tidak konvensional didefinisikan termasuk sebagai berikut.
Eksponensiasi dari bilangan real dalam notasi infiks.
Operator panah atas Knuth
Mengambil produk silang
Mengambil rata-rata berpasangan dari bilangan realː
Mengambil komplemen relatif dari himpunan  (A\backslash B)\backslash C tidak sama dengan  A\backslash (B\backslash C). (Membandingkan nonimplikasi material dalam logika.)
Lihat pula

Uji asosiatif Light
Deret teleskopik, penggunaan dari asosatif penjumlahan untuk membatalkan istilah dalam sebuah deret tak terhingga
Sebuah semigrup adalah sebuah himpunan dengan operasi biner asosiatif.
Komutatif dan distributif adalah dua lainnya yang sering dibahas sifat-sifat dari operasi-operasi biner.
Asosiatif pangkat, alternatif, fleksibilitas, dan asosiatif N-ari adalah bentuk-bentuk yang lemah dari asosiatif.
Identitas Moufang juga memberikan bentuk yang lemah dari asosiatif.
Sebuah operasi biner ∗ pada himpunan  S asosiatif ketika diagram ini komutatif. Artinya, ketika dua jalur dari  S\times S\times S ke komposisi  S menadi fungsi yang sama dari  S\times S\times S ke  S.
Dalam ketiadaan dari sifat asosiatif, kelima faktor  a,b,c,d,e menghasilkan sebuah kisi Tamari urutan keempat, produk yang mungkin berbeda.
Dalam operasi-operasi asosiatif adalah   (x\circ y)\circ z=x\circ (y\circ z).
Penjumlahan dari bilangan real adalah asosiatif.
Alien Mus

| Alien Mus |
| --- | --- |

 
Anggota Dewan Perwakilan Rakyat
Petahana
Mulai menjabat  1 Oktober 2019
Daerah pemilihan: Maluku Utara
Ketua Dewan Perwakilan Rakyat Daerah Provinsi Maluku Utara
Masa jabatan 2014–2019
Wakil:  Ishak Naser  Ikram Haris  Zulkifli H. Umar 
Pendahulu Saiful Bahri RurayPengganti Kuntu Daud
 
Informasi pribadi
Lahir: Alien Muh Tahir Mus 8 Agustus 1987 (umur 37) Gela, Taliabu Utara, Pulau Taliabu, Maluku, Indonesia
Kebangsaan: Indonesia
Partai politik: Golkar
Suami/istri: Denis Henry Edouward Teste
Hubungan: Ahmad Hidayat Mus (kakak) Zainal Mus (kakak) Aliong Mus (kakak) Fifian Adeningsih Mus (kakak)
Anak: 2
Almamater: Universitas Al Azhar Indonesia
Pekerjaan: Politikus


Sunting kotak info • L • B
 
Alien Mus (lahir 8 Agustus 1987
) adalah seorang politikus Indonesia yang menjabat sebagai anggota DPR-RI sejak 2019 mewakili daerah pemilihan Maluku Utara. Alien merupakan kader Partai Golongan Karya. Saat ini, ia duduk di Komisi IV.
Pendidikan

SD Negeri Gela (1993–1999)
SLTP PGRI Gela Minton (1999–2001)
SMA Negeri 2 Baubau (2001–2004)
S-1 Ilmu Komunikasi Universitas Al Azhar Indonesia (2004–2008)
Organisasi

Ketua KPPG Partai Golkar Maluku Utara (2014–2016)
Ketua DPD Partai Golkar Maluku Utara (2016–2020, 2020–2025)
Ketua Bidang Konsolidasi Wilayah Maluku DPP Ormas MKGR (2020–2025)
Karier

Ketua DPRD Maluku Utara (2014–2019)
Anggota DPR-RI (2019–sekarang)
Derby (album Duo Derby)

Derby adalah album dari duo Derby. Album ini dirilis pada tahun 2008.
Daftar lagu

| No>  | Judul | Durasi |
| --- | --- | --- |
| 01. | Tuhan Tolong | 5:12 |
| 02. | Gelora Asmara | 4:06 |
| 03. | Biarkan Aku Pergi | 3:12 |
| 04. | Cinta Terlarang | 4:48 |
| 05. | Cintailah Diriku | 4:08 |
| 06. | Hidupku Indah | 3:20 |
| 07. | Rindu | 4:00 |
| 08. | I Don’t Want To Stay | 4:11 |
| 09. | You Feel The Same I Feel | 3:50 |
| 10. | Ambil Jiwaku | 5:05 |
| 11. | Gelora Asmara (Slow Rock Version) | 4:12 |
Grand Prix F1 Austria 1975

Grand Prix F1 Austria 1975 adalah sebuah balapan Formula Satu yang diselenggarakan di Österreichring pada tanggal 17 Agustus 1975. Balapan ini merupakan balapan ke-12 dalam musim 1975. Balapan ini dimenangkan oleh Vittorio Brambilla dari tim March-Ford.
Latihan balapan ditandai dengan terjadinya serangkaian kecelakaan. Brian Henton menabrakkan Lotus ke ladang minyak, sementara Wilson Fittipaldi mengalami patah dua tulang di tangannya. Dalam pemanasan pada Minggu pagi, Mark Donohue mengalami kebocoran ban dan mengalami kecelakaan di Vöest-Hügel, tikungan paling kanan setelah pit. Mobil itu melewati pagar pembatas dan papan reklame yang berjejer di sepanjang lintasan. Satu petugas lintasan (marshal) tewas dan satu petugas lainnya terluka. Donohue terluka dan mengalami pendarahan otak setelah kecelakaan dan meninggal dua hari kemudian.
Hasil

| Pos | No | Pembalap | Tim | Lap | Waktu/Tersingkir | Grid | Poin |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 9 |  Vittorio Brambilla | March-Ford | 29 | 0:57:56.69 | 8 | 4.5 |
| 2 | 24 |  James Hunt | Hesketh-Ford | 29 | + 27.03 | 2 | 3 |
| 3 | 16 |  Tom Pryce | Shadow-Ford | 29 | + 34.85 | 15 | 2 |
| 4 | 2 |  Jochen Mass | McLaren-Ford | 29 | + 1:12.66 | 9 | 1.5 |
| 5 | 5 |  Ronnie Peterson | Lotus-Ford | 29 | + 1:23.33 | 13 | 1 |
| 6 | 12 |  Niki Lauda | Ferrari | 29 | + 1:30.28 | 1 | 0.5 |
| 7 | 11 |  Clay Regazzoni | Ferrari | 29 | + 1:39.07 | 5 |   |
| 8 | 3 |  Jody Scheckter | Tyrrell-Ford | 28 | + 1 putaran | 10 |   |
| 9 | 1 |  Emerson Fittipaldi | McLaren-Ford | 28 | + 1 putaran | 3 |   |
| 10 | 18 |  John Watson | Surtees-Ford | 28 | + 1 putaran | 18 |   |
| 11 | 4 |  Patrick Depailler | Tyrrell-Ford | 28 | + 1 putaran | 7 |   |
| 12 | 31 |  Chris Amon | Ensign-Ford | 28 | + 1 putaran | 24 |   |
| 13 | 25 |  Brett Lunger | Hesketh-Ford | 28 | + 1 putaran | 17 |   |
| 14 | 7 |  Carlos Reutemann | Brabham-Ford | 28 | + 1 putaran | 11 |   |
| 15 | 23 |  Tony Brise | Hill-Ford | 28 | + 1 putaran | 16 |   |
| 16 | 22 |  Rolf Stommelen | Hill-Ford | 27 | + 2 putaran | 26 |   |
| 17 | 29 |  Lella Lombardi | March-Ford | 26 | + 3 putaran | 22 |   |
| NC | 33 |  Roelof Wunderink | Ensign-Ford | 25 | + 4 putaran | 28 |   |
| Ret | 32 |  Harald Ertl | Hesketh-Ford | 23 | Elektrik | 27 |   |
| Ret | 21 |  Jacques Laffite | Williams-Ford | 21 | Kendali | 12 |   |
| Ret | 8 |  Carlos Pace | Brabham-Ford | 17 | Mesin | 6 |   |
| Ret | 20 |  Jo Vonlanthen | Williams-Ford | 14 | Mesin | 29 |   |
| Ret | 10 |  Hans Joachim Stuck | March-Ford | 10 | Kecelakaan | 4 |   |
| Ret | 17 |  Jean-Pierre Jarier | Shadow-Matra | 10 | Injeksi | 14 |   |
| Ret | 14 |  Bob Evans | BRM | 2 | Mesin | 25 |   |
| Ret | 27 |  Mario Andretti | Parnelli-Ford | 1 | Kecelakaan | 19 |   |
| DNS | 30 |  Wilson Fittipaldi | Fittipaldi-Ford | 0 | Kendali | 20 |   |
| DNS | 28 |  Mark Donohue | March-Ford | 0 | Kecelakaan fatal | 21 |   |
| DNS | 6 |  Brian Henton | Lotus-Ford | 0 | Kecelakaan | 23 |   |
| DNQ | 35 |  Tony Trimmer | Maki-Ford |   |   |   |   |
Sumber:
Pranala luar

Entri pada situs web Formula Satu.
| 0 | 1 | 2 |
| --- | --- | --- |
| Seri sebelumnya: Grand Prix F1 Jerman 1975 | Kejuaraan Dunia Formula Satu musim 1975 | Seri selanjutnya: Grand Prix F1 Italia 1975 |
| Tahun sebelumnya: Grand Prix F1 Austria 1974 | Grand Prix Austria | Tahun selanjutnya: Grand Prix F1 Austria 1976 |


| Balapan sebelumnya: Grand Prix F1 Jerman 1974 | Grand Prix Eropa (Grand Prix Eropa yang ditentukan) | Balapan setelahnya: Grand Prix F1 Belanda 1976 |




| l b Grand Prix Formula Satu: 1970–1979 |
| --- | --- |
1970:  RSA  ESP  MON  BEL  NED  FRA  GBR  GER  AUT  ITA  CAN  USA  MEX 
1971:  RSA  ESP  MON  NED  FRA  GBR  GER  AUT  ITA  CAN  USA 
1972:  ARG  RSA  ESP  MON  BEL  FRA  GBR  GER  AUT  ITA  CAN  USA 
1973:  ARG  BRA  RSA  ESP  BEL  MON  SWE  FRA  GBR  NED  GER  AUT  ITA  CAN  USA 
1974:  ARG  BRA  RSA  ESP  BEL  MON  SWE  NED  FRA  GBR  GER  AUT  ITA  CAN  USA 
1975:  ARG  BRA  RSA  ESP  MON  BEL  SWE  NED  FRA  GBR  GER  AUT  ITA  USA 
1976:  BRA  RSA  USW  ESP  BEL  MON  SWE  FRA  GBR  GER  AUT  NED  ITA  CAN  USA  JPN 
1977:  ARG  BRA  RSA  USW  ESP  MON  BEL  SWE  FRA  GBR  GER  AUT  NED  ITA  USA  CAN  JPN 
1978:  ARG  BRA  RSA  USW  MON  BEL  ESP  SWE  FRA  GBR  GER  AUT  NED  ITA  USA  CAN 
1979:  ARG  BRA  RSA  USW  ESP  BEL  MON  FRA  GBR  GER  AUT  NED  ITA  CAN  USA 
 ← 1960–1969  1970–1979  1980–1989 →
CSI: Crime Scene Investigation

| CSI: Crime Scene Investigation |
| --- | --- |
Genre: Drama TV polisi-misteri
Pemeran: William Petersen Marg Helgenberger Gary Dourdan George Eads Jorja Fox Eric Szmanda Robert David Hall Louise Lombard Paul Guilfoyle Wallace Langham
Lagu pembuka: The Who: "Who Are You"
Jmlh. musim: 15
Jmlh. episode: 337
CSI: Crime Scene Investigation (Nama Lainnya: CSI Las Vegas) adalah serial drama televisi CBS Amerika yang memenangkan penghargaan Penghargaan Emmy. Menceritakan tentang tim forensik Las Vegas, dan cara-cara mereka menguak sebuah misteri, kematian-kematian yang tak wajar, dan kejahatan-kejahatan lainnya.
Lihat pula

Daftar episode CSI
| l b CSI |
| --- | --- |
Serial TV: CSI: Crime Scene Investigation ·  CSI: Miami ·  CSI: NY
Alam: CSI Effect ·  Novels ·  Comics ·  Video games ·  Exhibition
Crossovers: Cold Case ·  Without a Trace · Two and a Half Men
| l b CSI: Crime Scene Investigation |
| --- | --- |
Tokoh: Gil Grissom ·  Catherine Willows ·  Nick Stokes ·  Sara Sidle ·  Warrick Brown ·  Jim Brass ·  Al Robbins Greg Sanders ·  David Hodges ·  Tokoh pembantu
Pemeran: William Petersen ·  Marg Helgenberger ·  George Eads ·  Jorja Fox ·  Gary Dourdan ·  Paul Guilfoyle ·  Robert David Hall Eric Szmanda ·  Wallace Langham
Episode khusus: Cross Jurisdictions ·  Who and What
Permainan video: CSI: Crime Scene Investigation ·  CSI: Dark Motives ·  CSI: 3 Dimensions of Murder ·  CSI: Hard Evidence
Situs resmi
Festival Film Indonesia 1982

| Festival Film Indonesia ke-13 |
| --- | --- |
Pembukaan Festival Film Indonesia 1982, Jakarta
Tanggal: 9-14 Agustus 1982
Tempat: Balai Sidang Senayan, Jakarta
Sorotan
Film Terbaik: Serangan Fajar
Penyutradaraan Terbaik: Arifin C. Noer Serangan Fajar
Aktor Terbaik: Zainal Abidin Puteri Seorang Jenderal
Aktris Terbaik: Jenny Rachman Gadis Marathon
Penghargaan terbanyak: Serangan Fajar (5)
Liputan televisi
Jaringan: TVRI
 ← 1981  Festival Film Indonesia  1983 → 
Menteri Penerangan Ali Moertopo menyerahkan Piala Citra kepada G. Dwipayana, produser film Serangan Fajar sebagai Film Terbaik.
Festival Film Indonesia 1982 adalah Festival Film Indonesia ke-XIII yang diadakan di Balai Sidang Senayan, Jakarta pada tanggal 9–14 Agustus 1982.
Pada Festival Film Indonesia tahun ini, film Serangan Fajar garapan Arifin C. Noer dinobatkan menjadi Film Terbaik. Film tersebut meraih lima dari 11 Piala Citra yang diberikan untuk film, penyutradaraan, pemeran pendukung wanita, penataan artistik serta musik terbaik. Sementara itu, film Bawalah Aku Pergi garapan M.T. Risyaf meraih dua Piala Citra. Menteri Penerangan Republik Indonesia, Ali Murtopo menyerahkan Piala Citra untuk Film Terbaik.
Daftar pemenang dan nominasi

Pemenang dituliskan dengan huruf tebal di urutan pertama. Nominasi diurutkan berdasarkan abjad.
| --- | --- |
 Film Cerita Panjang Terbaik Serangan Fajar Bawalah Aku Pergi  Jangan Ambil Nyawaku:  Sutradara Terbaik Arifin C. Noer - Serangan Fajar M.T. Risyaf - Bawalah Aku Pergi  Sophan Sophiaan - Jangan Ambil Nyawaku  Edward Pesta Sirait - Bukan Istri Pilihan  Nico Pelamonia - Dr. Karmila
 Pemeran Utama Pria Terbaik Zainal Abidin - Puteri Seorang Jenderal sebagai Ayah Ineke Deddy Mizwar - Bukan Impian Semusim  sebagai Adri  Pietrajaya Burnama - Nila di Gaun Putih sebagai Hendry  Rachmat Hidayat - Tali Merah Perkawinan sebagai Willy Maengkom  S. Bagio - Sang Guru sebagai Topaz  Zainal Abidin - Mawar Jingga sebagai Sudarko:  Pemeran Utama Wanita Terbaik Jenny Rachman - Gadis Marathon sebagai Bonita Ita Mustafa - Bukan Istri Pilihan sebagai Ratih  Tanty Josepha - Dr. Karmila sebagai Karmila  Lenny Marlina - Jangan Ambil Nyawaku sebagai Non  Suzzanna - Ratu Ilmu Hitam sebagai Murni
 Pemeran Pendukung Pria Terbaik Maruli Sitompul - Bawalah Aku Pergi sebagai Dr. Ibrahim Machmud Rachmat Hidayat - Gadis Marathon sebagai Camat Natalegawa  Amoroso Katamsi - Serangan Fajar sebagai Romo  W.D. Mochtar - Ratu Ilmu Hitam sebagai Dukun Teluh Gendon:  Pemeran Pendukung Wanita Terbaik Suparmi - Serangan Fajar sebagai  Roldiah Matulessy - Bawalah Aku Pergi sebagai Mbok  Dhalia - Bukan Istri Pilihan sebagai Ibu Hartomo  Titi Qadarsih - Jangan Ambil Nyawaku sebagai Sumi
 Skenario Terbaik Asrul Sani - Bawalah Aku Pergi Arifin C. Noer - Serangan Fajar  Tatiek Maliyati - Jangan Ambil Nyawaku  Parikatri - Tangan-tangan Mungil:  Penata Sinematografi Terbaik Akin - Jangan Ambil Nyawaku M. Soleh Ruslani - Serangan Fajar  Asmawi - Ratu Ilmu Hitam
 Penata Artistik Terbaik Fred Wetik - Serangan Fajar Radjul Kahfi - Jangan Ambil Nyawaku  El Badrun - Ratu Ilmu Hitam  Ernest A.R - Nila di Gaun Putih:  Penyunting Gambar Terbaik Norman Benny - Bukan Istri Pilihan Mulyadi - Mawar Jingga  E. Mukhsin Hamzah - Ratu Ilmu Hitam
 Penata Suara Terbaik TIDAK DIBERIKAN:  Penata Musik Terbaik Embie C. Noer - Serangan Fajar Billy J. Budiardjo - Mawar Jingga  Trisutji Kamal - Jangan Ambil Nyawaku  Idris Sardi - Sekuntum Mawar Putih
Galeri

Jenny Rachman saat menerima Piala Citra sebagai Pemeran Utama Wanita Terbaik.
Norman Benny saat menerima Piala Citra sebagai Penyunting Terbaik.
Suparmi saat menerima Piala Citra sebagai Pemeran Pendukung Wanita Terbaik.
Lihat pula

Perfilman Indonesia