stanford-oval/wikipedia huggingface dataset:
Divisi (botani)
Superdivisio Pteridophyta

Lycopodiophyta (Rane dan Paku kawat),
Psilophyta (Psilofita),
Equisetophyta (Paku ekor kuda),
Filicophyta atau Pteridophyta (Paku-pakuan atau pakis-pakisan),
Superdivisio Tumbuhan berbiji (Spermatophyta)

Cycadophyta (Pakis haji atau sikas),
Ginkgophyta (Ginkgo),
Pinophyta (Tumbuhan berdaun jarum atau tumbuhan runjung / konifer),
Gnetophyta (Melinjo-melinjoan, dan
Magnoliophyta atau Angiospermophyta (Tumbuhan berbiji tertutup).
Tumbuhan berbunga pada zaman ini mendominasi dunia tanaman (80% dari seluruh tanaman berpembuluh atau tracheophyta).
Lihat pula

Filum (untuk hewan)
Kampanye Tanah-Tanah Dara

Perangko pos USSR tahun 1979, merayakan peringatan ke-25 dari kampanye Tanah-Tanah Dara
Kampanye Tanah-Tanah Dara (bahasa Rusia: Освое́ние целины́, translit. Osvoyeniye tseliny, har. 'reklamasi tselina'; bahasa Kazakh: Tyń ıgerý, [təŋ ɪjɡeɾʏw]) adalah rencana tahun 1953 buatan Nikita Khrushchev untuk secara dramatis menggelembungkan produksi pertanian Uni Soviet dalam rangka menutup penipisan pangan yang merebak dalam masyarakat Uni Soviet.
Peringatan

Sebuah planet kecil, 2111 Tselina, yang ditemukan pada 13 Juni 1969 oleh astronom Uni Soviet Tamara Mikhailovna Smirnova dinamai untuk memperingati peringatan ke-25 dari pengembangan tanah dara di USSR.
Jeotgal

Jeotgal
Jeotgal adalah jenis makanan fermentasi khas Korea yang terbuat dari berbagai jenis produk laut seperti ikan, kerang dan udang. Jeotgal difermentasikan dengan garam sehingga rasanya asin. Lingkungan semenanjung Korea dikelilingi oleh lautan yang menjadi tempat pertemuan arus panas dan dingin sehingga jumlah dan jenis produk laut sangat bervariasi. Di samping bekerja sebagai petani, orang Korea juga beraktivitas sebagai nelayan saat musim tanam belum dimulai. Sejarah jeotgal telah ada sejak zaman kerajaan Silla dan pada teks sejarah dituliskan bahwa raja yang menikahi seorang wanita akan memberikan jeotgal pada mertuanya sebagai hadiah. Pada zaman Dinasti Goryeo dan Joseon, produk jeotgal lebih banyak dan bervariasi daripada sekarang dan menjadi lauk penting di meja makan pada saat itu. Jenis-jenis produk laut yang dapat dibuat menjadi jeotgal adalah udang, teri, kerang, cumi-cumi, croaker, pollack, udang kecil, gurita, conch, hairtail dan sebagainya. Metode untuk memfermentasikannya pun bermacam-macam, tetapi pada umumnya setelah sebulan atau lebih difermentasikan, jeotgal boleh dimakan. Pada saat dimakan, jeotgal diberi bawang perai atau bawang putih untuk menambah rasa. Selain itu dapat pula dimakan bersama kimchi atau sayuran. Jeotgal sering kali menjadi bahan yang ditambahkan dalam rebusan (jjigae) dan sup (guk).
Presiden Komisi Urusan Negara

| Presiden Komisi Urusan Negara Republik Demokratik Rakyat Korea |
| --- | --- |
조선민주주의인민공화국 국무위원회 위원장
Lambang Presiden Komisi Urusan Negara
Bendera Presiden Komisi Urusan Negara
Petahana Kim Jong-un sejak 30 Juni 2016 (2016-06-30)
Gelar: Kamerad yang terhormat (domestik) Yang terhormat  (diplomatis)
Status: Kepala negara
Kediaman: Kota Terlarang (Pyongyang)
Kantor: Pyongyang
Dicalonkan oleh: Komite Pusat Partai Buruh Korea
Ditunjuk oleh: Majelis Tertinggi Rakyat
Dasar hukum: Konstitusi Korea Utara
Pejabat perdana: Kim Il-sung
Dibentuk: 28 Desember 1972; 51 tahun lalu (1972-12-28)
Presiden Komisi Urusan Negara Republik Demokratik Rakyat Korea (Hangul: 조선민주주의인민공화국 국무위원회 위원장), sebelumnya bernama Ketua Komisi Urusan Negara, adalah kepala negara Korea Utara.
Misteri Burung Hitam

Untuk novel A. J. Cronin, lihat A Pocketful of Rye.
| --- | --- |
Berkas:A Pocket Full of Rye First Edition Cover 1953.jpgEdisi Inggris pertama
Pengarang: Agatha Christie
Negara: Britania Raya
Bahasa: Inggris
Genre: Novel kriminal
Penerbit: Collins Crime Club
Tanggal terbit: 9 November 1953
Jenis media: Cetak (sampul keras & sampul kertas)
Halaman: 192 (sampul keras edisi ke-1)
Didahului oleh: After the Funeral 
Diikuti oleh: Destination Unknown 
Misteri Burung Hitam atau A Pocket Full of Rye adalah sebuah karya fiksi detektif karya Agatha Christie dan pertama kali diterbitkan di Inggris oleh Collins Crime Club pada 9 November 1953, dan di AS oleh Dodd, Mead & co. pada tahun berikutnya. Edisi Inggrisnya seharga sepuluh shilling dan enam peni (10/6) dan edisi ASnya seharga $2.75. Buku tersebut menampilkan detektif Miss Marple. Seperti beberapa novel Christie (yakni Hickory Dickory Dock dan One, Two, Buckle My Shoe) judul dan bagian-bagian substansial dari alurnya merujuk ke sebuah ritme perawatan, dalam hal ini "Sing a Song of Sixpence".
Miss Marple berkunjung ke rumah Fortescue untuk menawarkan informasi tentang seorang pelayan, Gladys Martin. Ia bekerjasama dengan Inspektur Neele sampai misteri-misterinya terbongkar.
Bandar Udara Brive - La Roche

Bandar Udara Brive - La Roche atau Aérodrome de Brive - La Roche (IATA: BVE, ICAO: LFBV) merupakan sebuah bandar udara yang terletak di Brive dan La Roche, Prancis (IATA: BVE, ICAO: LFBV).
Maskapai Penerbangan dan Destinasi

Airlinair (Paris-Orly)
Pillow to Post

| Pillow to Post |
| --- | --- |
Sutradara: Vincent Sherman
Produser: Alex Gottlieb
Ditulis oleh: Charles Hoffman
Berdasarkan: Pillar to Post Sandiwara tahun 1943 oleh Rose Simon Kohn
Pemeran: Ida Lupino Sydney Greenstreet William Prince
Penata musik: Friedrich Hollaender
Sinematografer: Wesley Anderson
Penyunting: Alan Crosland Jr.
Perusahaan produksi: Warner Bros.
Distributor: Warner Bros.
Tanggal rilis:  17 Mei 1945 (1945-05-17)    
Durasi: 92 menit
Negara: Amerika Serikat
Bahasa: Inggris
Pillow to Post adalah sebuah film komedi romansa tahun 1945 garapan Vincent Sherman dan menampilkan Ida Lupino, Sydney Greenstreet dan William Prince. Berdasarkan pada sandiwara Pillar to Post karya Rose Simon Kohn, film tersebut berkisah tentang seorang penjual keliling yang berjalan jauh untuk menemukan tempat untuk tidur pada Perang Dunia II.
Pranala luar

Pillow to Post di IMDb (dalam bahasa Inggris)
(Inggris) Pillow to Post di TCM Movie Database
Pillow to Post di Allmovie (dalam bahasa Inggris)
(Inggris) Pillow to Post di American Film Institute Catalog
| l b Film yang disutradarai oleh Vincent Sherman |
| --- | --- |
 The Return of Doctor X (1939)  Saturday's Children (1940)  The Man Who Talked Too Much (1940)  Flight from Destiny (1941)  Underground (1941)  All Through the Night (1941)  The Hard Way (1943)  Old Acquaintance (1943)  In Our Time (1944)  Mr. Skeffington (1944)  Janie Gets Married (1946)  Nora Prentiss (1947)  The Unfaithful (1947)  Adventures of Don Juan (1948)  The Hasty Heart (1949)  Backfire (1950)  The Damned Don't Cry! (1950)  Harriet Craig (1950)  Goodbye, My Fancy (1951)  Lone Star (1952)  Affair in Trinidad (1952)  The Garment Jungle (1957)  The Young Philadelphians (1959)  Ice Palace (1960)  A Fever in the Blood (1961)  The Second Time Around (1961)  Cervantes (1967)  The Last Hurrah (1977)
Abu Al-Hasan Ibnu Al-Qalasadi

Abu Al-Hasan Ibnu Al-Qalasadi adalah seorang matematikawan Muslim Arab dari Al-Andalus yang dikenal sebagai penemu banyak simbol matematika. Ia lahir pada 1412 di Bastah, Andalusia (kini Spanyol). Ia mencetuskan simbol-simbol ilmu hitung modern yang masih digunakan hingga sekarang. Ia menciptakan simbol aljabar dalam huruf Arab pendek, berupa penambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Catatan sejarah menyebutkan bahwa Al-Qalasadi merupakan sosok pertama yang menggunakan simbol aljabar yang digunakan dalam penulisan persamaan notasi pecahan. Selain itu, ia juga merupakan ilmuwan pertama yang menggunakan simbol untuk menuliskan persamaan matematis.
Ia pernah melakukan perjalanan melalui Afrika Utara selama 15 tahun. Perjalannya bertujuan untuk mempelajari dan mendiskusikan berbagai mata pelajaran. Setelah itu, ia memutuskan untuk kembali ke Spanyol dan menetap di Granada. Ia kemudian memutuskan untuk fokus pada bidang matematika, hukum, dan filsafat. Dari tiga ilmu tersebut, ia lebih banyak dikenal dengan karya-karyanya dalam ilmu matematika.
Karyanya yang paling signifikan membahas mengenai pendapatnya tentang ilmu aritmatika. Dalam salah satu karyanya, ia memperkenalkan simbol aljabar baru yang masih digunakan hingga sekarang. Ia menggunakan “wa” yang berarti “dan” untuk penambahan (+), kemudian “laa” melambangkan pengurangan (-), “fi” untuk perkalian dan “ala” untuk simbol pembagian (/).
Ia juga menggunakan simbol “j” melambangkan akar, “shay” melambangkan variabel (x), “m” melambangkan kuadrat (X2), Huruf “k” melambangkan pangkat tiga (x3) dan terakhir “I” sebagai simbol persamaan atau sama dengan (=). Selain karyanya dalam bidang matematika, ia juga banyak menulis mengenai ilmu waris atau al-faraid. Selain itu, ia mengembangkan kemampuan kreatif dan artistiknya. Ia sempat menulis buku yang menjelaskan aturan aljabar dalam bentuk puisi.
Akio

| Akio |
| --- | --- |
Jenis kelamin: Laki-laki
Asal usul
Kata: Jepang
Arti: Makna yang berbeda tergantung pada penggunaan huruf kanji
Akio (ditulis: 昭雄, 昭夫, 昭生, 昭男, 明雄, 明夫, 明生, 章雄, 章夫, 章男, 章央, 彰朗, 彰生, 秋雄, 秋夫, 陽生, 晶夫 atau あきお dalam hiragana) adalah nama untuk laki-laki Jepang. Beberapa tokoh yang menggunakan nama ini:
Akio Morita (盛田 昭夫code: ja is deprecated , 1921–1999), Pengusaha Jepang
Akio Nohira (野平 明雄code: ja is deprecated ), Pemain tenis meja Jepang
Akio Yoshida (吉田 明生code: ja is deprecated , lahir 1986), Pemain sepak bola Jepang
Akio Fukami
Akio Matsuyama
Akio Sano
Orang lainnya

Akio Inoue (井上 秋緒code: ja is deprecated ), Penulis lirik wanita Jepang
Jimmy Yang, Pegulat Amerika yang menggunakan Akio sebagai nama panggungnya
Orang lainnya > Halaman-halaman lainnya

Semua halaman dengan Akio
Semua halaman dengan judul yang mengandung Akio
Bandar Udara Brindisi

Bandar Udara Brindisi (IATA: BDS, ICAO: LIBR) merupakan sebuah bandar udara yang terletak dekat Brindisi, Italia.
Maskapai Penerbangan dan Destinasi

Alitalia (Milan-Linate, Milan-Malpensa, Rome-Fiumicino)
Helvetic Airways (Zürich)
MyAir (Bologna, Milan-Bergamo, Milan-Malpensa)
Ryanair (London-Gatwick)
Pranala luar

Bandar Udara Brindisi Diarsipkan 2006-01-13 di Archive.is
Don't Know What to Do (lagu Blackpink)

| "Don't Know What to Do"> Lagu oleh Blackpink.dari album mini Kill This Love |
| --- | --- |
Bahasa: Korea Inggris
Dirilis: 5 April 2019 (2019-04-05)
Direkam: 2019
Genre: Pop elektro
Durasi: 3:22
Label:  YG  Interscope 
Pencipta: Teddy Park Brian Lee
Produser: Teddy Park R.Tee 24 Bekuh Boom

Dance Practice video
"Don't Know What to Do" di YouTube
 
"Don't Know What to Do" adalah lagu yang direkam oleh grup vokal perempuan Korea Selatan Blackpink. Lagu ini ditulis oleh Brian Lee dan Teddy Park, yang diproduseri bersama oleh 24, Bekuh Boom, dan R.Tee. Lagu ini merupakan trek kedua dalam EP kedua mereka berjudul Kill This Love.
Jepang, Mejobo, Kudus

Untuk desa di Kudus yang mempunyai nama serupa, lihat Jepangpakis, Jati, Kudus.
Artikel ini bukan mengenai Jepang.
| Jepang |
| --- | --- |
Desa
Negara:  Indonesia
Provinsi: Jawa Tengah
Kabupaten: Kudus
Kecamatan: Mejobo
Kode pos: 59381
Kode Kemendagri: 33.19.05.2002 
Luas: ... km²
Jumlah penduduk: ... jiwa
Kepadatan: ... jiwa/km²
Jepang adalah desa di kecamatan Mejobo, Kudus, Jawa Tengah, Indonesia.Desa ini terdiri 3 Dusun yaitu Dusun Jepang,Pendem Kulon,Pendem Wetan.
| l b Kecamatan Mejobo, Kabupaten Kudus, Jawa Tengah |
| --- | --- |
Desa:  Golantepus  Gulang  Hadiwarno  Jepang  Jojo  Kesambi  Kirig  Mejobo  Payaman  Temulus  Tenggeles
Prok-bruk malaysia

| Prok-bruk malaysia    |
| --- | --- |
Rhinolophus proconsulis 

Status konservasi

Genting
IUCN: 84372306 
 
Taksonomi

Kelas: Mammalia
Ordo: Chiroptera
Famili: Rhinolophidae
Genus: Rhinolophus
Spesies: Rhinolophus proconsulis  
 
 
Tata nama
Sinonim takson: R. arcuatus proconsulis   Hill, 1959
Protonim: Rhinolophus arcuatus proconsulis 
Rhinolophus procunsulis atau prok-bruk adalah sebuah spesies prok-bruk terancam yang ditemukan di Malaysia. Meskipun spesies tersebut ditemukan pada 1959, spesies tersebut belum diakui sebagai spesies terpisah sampai 2013.
Pranala luar

A report of the bats of Wind Cave in Sarawak, including image of R. proconsulis (listed as R. arcuatus as this was published before the 2013 taxonomic revision) Diarsipkan 2017-08-11 di Wayback Machine.
Templat:Rhinolophidae
| Pengidentifikasi takson |
| --- | --- |
Rhinolophus proconsulis:  Wikidata: Q48797258  Wikispecies: Rhinolophus proconsulis  GBIF: 7397350  ITIS: 947377  IUCN: 84372306 
Rhinolophus arcuatus proconsulis:  Wikidata: Q20905848  GBIF: 4266747  ITIS: 947919  MSW: 13800470
Kaduela, Cadasari, Pandeglang

| Kaduela |
| --- | --- |
Desa
Negara:  Indonesia
Provinsi: Banten
Kabupaten: Pandeglang
Kecamatan: Cadasari
Kode pos: 42251
Kode Kemendagri: 36.01.22.2004 
Luas: ... km²
Jumlah penduduk: ... jiwa
Kepadatan: ... jiwa/km²
Kaduela adalah desa di Kecamatan Cadasari, Kabupaten Pandeglang, Banten, Indonesia.
Pranala luar

(Indonesia) Keputusan Menteri Dalam Negeri Nomor 050-145 Tahun 2022 tentang Pemberian dan Pemutakhiran Kode, Data Wilayah Administrasi Pemerintahan, dan Pulau tahun 2021
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 72 Tahun 2019 tentang Perubahan atas Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan
| l b Kecamatan Cadasari, Kabupaten Pandeglang, Banten |
| --- | --- |
Desa:  Cadasari  Ciinjuk  Cikentrung  Kaduela  Kaduengang  Kaungcaang  Koranji  Kurungdahu  Pasirpeuteuy  Tanagara  Tapos
Modelomo, Kabila Bone, Bone Bolango

| Modelomo |
| --- | --- |
Desa
Negara:  Indonesia
Provinsi: Gorontalo
Kabupaten: Bone Bolango
Kecamatan: Kabila Bone
Kode pos: 96583
Kode Kemendagri: 75.03.08.2006 
Luas: ... km²
Jumlah penduduk: ... jiwa
Kepadatan: ... jiwa/km²
Untuk desa di Kabupaten Boalemo, lihat Modelomo, Tilamuta, Boalemo.
Modelomo adalah sebuah nama desa di wilayah Kecamatan Kabila Bone, Kabupaten Bone Bolango, Provinsi Gorontalo, Indonesia.
Pranala luar

(Indonesia) Keputusan Menteri Dalam Negeri Nomor 050-145 Tahun 2022 tentang Pemberian dan Pemutakhiran Kode, Data Wilayah Administrasi Pemerintahan, dan Pulau tahun 2021
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 72 Tahun 2019 tentang Perubahan atas Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan
(Indonesia) Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 137 Tahun 2017 tentang Kode dan Data Wilayah Administrasi Pemerintahan
| l b Kecamatan Kabila Bone, Kabupaten Bone Bolango, Gorontalo |
| --- | --- |
Desa:  Biluango  Bintalahe  Botubarani  Botutonuo  Huangobotu  Modelomo  Molutabu  Olele  Oluhuta
Deret pangkat

Deret pangkat atau Deret kuasa (satu variabel) dalam matematika adalah deret tak terhingga dalam bentuk
dengan an melambangkan koefisien suku ke-n, c adalah konstanta dan x berubah-ubah di sekitar c (karena alasan ini kadang-kadang deret seperti ini dikatakan berpusat di c). Deret ini biasanya berupa deret Taylor dari suatu fungsi.
Pada banyak keadaan c sama dengan nol, contohnya pada deret Maclaurin. Dalam hal tersebut deret pangkat mengambil bentuk yang lebih sederhana:
Deret pangkat biasanya ditemukan dalam analisis matematika, tetapi juga dapat ditemukan pada kombinatorika (dengan nama fungsi pembangkit), dan pada teknik elektro (dengan nama transformasi Z).
Fungsi eksponensial (biru), dan jumlah n+1 elemen pertama dari deret pangkat Maclaurin (merah).
Contoh

Setiap polinomial dapat diekspresikan dengan mudah sebagai sebuah deret pangkat di sekitar pusat c, meskipun kebanyakan koefisien akan sama dengan nol karena suatu deret pangkat mempunyai elemen yang tak terhingga banyaknya menurut definisi. Misalnya, polinomial  f(x)=x^{2}+2x+3 dapat ditulis sebagai suatu deret pangkat sekitar pusat  c=0 sebagai
atau sekitar pusat  c=1 sebagai
atau sesungguhnya sekitar pusat c manapun. Deret pangkat dapat dipandang seperti "polinomials dengan derajat tak terhingga," meskipun deret pangkat bukanlah polinomial.
Rumus deret geometri
valid untuk  |x|<1, merupakan salah satu contoh paling penting untuk deret pangkat, sebagaimana rumus fungsi eksponensial
dan rumus sinus
valid untuk semua bilangan real x.
Semua deret pangkat ini juga merupakan contoh untuk deret Taylor.
Pangkat negatif tidak diizinkan dalam deret pangkat, misalnya  1+x^{-1}+x^{-2}+\cdots 
tidak dianggap sebagai suatu deret pangkat (meskipun merupakan suatu deret Laurent). Demikian pula, pangkat pecahan seperti  x^{1/2} tidak diizinkan (tetapi lihat deret Puiseux). Koefisien-koefisien  a_{n} tidak diizinkan untuk bergantung kepada  x, jadi misalnya:
Contoh > Contoh 1

Cari jari jari konvergensi dan interval konvergensi deret pangkat
 \displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(x-4)^{n}}{n}}.
Pertama, lakukan uji rasio pada fungsi tersebut.
Untuk mengisolasi fungsi  x, kita dapat dengan mudah menghapusnya dari limit, karena tidak bergantung pada  n:
Mengingat bahwa  L<1 
agar rangkaian dapat bertemu, haruslah seperti itu  \left|x-3\right|<1 saat menyatu. Ketika Anda memiliki ekspresi bentuk  \left|x+a\right|<r dengan  a\in \mathbb {R} a Jari-jari konvergensi adalah nilai r. Jadi, radius konvergensi pada contoh tersebut adalah 1.
Interval konvergensi, di sisi lain, adalah himpunan dari semua nilai x yang rangkaiannya konvergen. Menggunakan ketidaksetaraan di atas, pasti begitu
Namun, ini tidak sesederhana yang terlihat pada pandangan pertama. Kita juga perlu memeriksa nilai batas interval untuk memeriksa apakah rangkaian tersebut menyatu untuk nilai-nilai ini. Sehingga untuk nilai  x=3, yaitu
yang, menggunakan uji seri bolak-balik, menyatu. Sekarang untuk  x=5,
yang, sebagai hasil standar, tidak bertemu. Demikianlah Interval konvergensi untuk  \displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(x-4)^{n}}{n}} adalah  3\leq x<5
Jari-jari konvergensi

Deret pangkat akan bersifat konvergen untuk sejumlah nilai variabel x dan dapat bersifat divergen untuk yang lain. Semua deret pangkat f(x) dalam pangkat (x-c) akan bersifat konvergen pada x = c. (Nilai yang benar f(c) = a0 membutuhkan penafsiran ekspresi 00 sama dengan 1.) Jika c bukan satu-satunya titik konvergen, maka pasti ada satu bilangan r di mana 0 < r ≤ ∞ sedemikian sehingga deret itu menjadi konvergen kapan saja |x − c| < r dan divergen bilamana |x − c| > r. Bilangan r disebut "jari-jari konvergensi" ("radius of convergence") suatu deret pangkat; secara umum dihitung sebagai:
atau, secara ekuivalen,
r^{-1}=\limsup _{n\to \infty }\left|a_{n}\right|^{\frac {1}{n}}
Operasi pada deret pangkat > Penjumlahan dan pengurangan

Bilamana dua fungsi f dan g didekomposisi menjadi deret pangkat sekitar pusat c yang sama, deret pangkat dari jumlah atau selisih kedua fungsi itu dapat dihitung masing-masing dengan penjumlahan atau pengurangan. Yaitu, jika:
maka
Operasi pada deret pangkat > Perkalian dan pembagian

Dengan definisi yang sama seperti di atas, hasil kali dan hasil bagi deret pangkat dari kedua fungsi itu dapat diperoleh sebagai berikut:
Urutan  m_{n}=\sum _{i=0}^{n}a_{i}b_{n-i} dikenal sebagai konvolusi urutan  a_{n} dan  b_{n}.
Untuk pembagian, perhatikan:
dan kemudian gunakan koefisien-koefisien pembanding di atas.
Operasi pada deret pangkat > Diferensiasi dan integrasi

Bilamana suatu fungsi dinyatakan sebagai deret pangkat, maka fungsi itu dapat dihitung diferensialnya pada interior ranah konvergensi. Dapat dihitung diferensial dan integral dengan mudah dengan mengerjakan setiap elemen secara terpisah:
Kedua deret ini memiliki jari-jari konvergensi yang sama dengan deret asalnya.
Fungsi analitik

Sebuah fungsi f didefinisikan pada sejumlah subset terbuka U dari R atau C disebut analitik jika secara lokal dihitung sebagai deret pangkat konvergen. Ini berarti bahwa setiap a ∈ U mempunyai neighborhood terbuka V ⊆ U, sedemikian sehingga ada suatu deret pangkat dengan pusat a yang konvergen ke f(x) untuk setiap x ∈ V.
Deret pangkat formal

Dalam aljabar abstrak, diupayakan untuk menangkap makna deret pangkat tanpa dibatasi pada bidang bilangan real dan kompleks, serta tanpa membutuhkan pembicaraan mengenai konvergensi. Ini mengarah kepada konsep deret pangkat formal, suatu konsep yang sangat bermanfaat dalam kombinatorika aljabar.
Deret pangkat dalam beberapa variabel

Suatu kepanjangan teori ini dibutuhkan untuk tujuan kalkulus multivariabel. Deret pangkat di sini didefinisikan sebagai suatu deret tak terhingga dengan bentuk
di mana j = (j1, ..., jn) adalah vektor bilangan asli; koefisien a(j1,...,jn) biasanya adalah bilangan real atau kompleks, dan pusat c = (c1, ..., cn) serta argumen x = (x1, ..., xn) biasanya adalah vektor real atau kompleks. Notasi multi-index yang lebih sederhana dapat ditulis
Tingkatan deret pangkat

Misalkan α adalah suatu multi-indeks untuk deret pangkatf(x1, x2, …, xn). Tingkatan (order) dari deret pangkat f didefinisikan sebagai nilai terkecil |α| sedemikian sehingga aα ≠ 0, atau 0 jika f ≡ 0. Khususnya, untuk deret pangkat f(x) dalam variabel tunggal x, tingkatan f adalah pangkat terkecil dari x dengan koefisien bukan-nol. Definisi ini mudah dikembangkan ke deret Laurent.
Lihat pula

Deret (matematika)
Deret Taylor
Pranala luar

Solomentsev, E.D. (2001) [1994], "Power series",  dalam Hazewinkel, Michiel, Encyclopedia of Mathematics, Springer Science+Business Media B.V. / Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1-55608-010-4
(Inggris) Weisstein, Eric W. "Formal Power Series". MathWorld.
(Inggris) Weisstein, Eric W. "Power Series". MathWorld.
(Inggris)Modul deret pangkat kompleks oleh John H. Mathews
(Inggris)Pangkat bilangan kompleks oleh Michael Schreiber, Wolfram Demonstrations Project.
| --- | --- |
Pengawasan otoritas :  Microsoft Academic
La Digue dan Inner Islands

La Digue dan Inner Islands adalah sebuah distrik administratif di Seychelles. Distrik ini terdiri dari pulau La Digue dan pulau-pulau kecil di Inner Islands. La Digue dan Inner Islands memiliki luas 417 kilometer persegi (161 sq mi) dan berpopulasi sekitar 2.214 jiwa pada tahun 2009.
| l b Distrik di Seychelles |
| --- | --- | --- |
| Victoria Raya/ Mahé Tengah | Bel Air ·  Les Mamelles ·  Mont Buxton ·  English River ·  Mont Fleuri ·  Plaisance ·  Saint Louis ·  Roche Caiman |  |
| Mahé Utara | Anse Etoile ·  Beau Vallon ·  Glacis |  |
| Mahé Timur | Anse aux Pins ·  Au Cap (dulu Anse Louis) ·  Cascade ·  Pointe La Rue |  |
| Mahé Selatan | Anse Royale ·  Baie Lazare ·  Takamaka |  |
| Mahé Barat | Anse Boileau ·  Port Glaud ·  Bel Ombre ·  Grand'Anse Mahé |  |
| Inner Islands | Baie Sainte Anne (Praslin) ·  Grand'Anse Praslin ·  La Digue and Inner Islands |  |
4°21′13″S 55°50′13″E﻿ / ﻿4.35361°S 55.83694°E﻿ / -4.35361; 55.83694
Katedral Adigrat

| Katedral Adigrat |
| --- | --- |
Katedral Juruselamat Kudus di Adigrat
bahasa Amhara: በመንፈስ ቅዱስ በመድኃኒታችን ካቴድራል?
Katedral Adigrat
Wikipedia | Kode sumber | Tata penggunaan Koordinat: 14°16′45.602″N 39°27′56.945″E﻿ / ﻿14.27933389°N 39.46581806°E﻿ / 14.27933389; 39.46581806
Lokasi: Adigrat
Negara: Etiopia
Denominasi: Gereja Katolik Roma   (sui iuris: Gereja Katolik Ethiopia)
Arsitektur
Status: Katedral
Status fungsional: Aktif
Administrasi
Keuskupan: Eparki Adigrat
 
Katedral Adigrat atau yang bernama resmi Gereja Katedral Juruselamat Kudus (bahasa Amhara: በመንፈስ ቅዱስ በመድኃኒታችን ካቴድራል?) adalah sebuah gereja katedral Katolik yang terletak di Adigrat, Etiopia. Katedral ini merupakan pusat kedudukan dan takhta bagi Eparki Adigrat.
Galeri

Katedral dilihat dari jauh
Interior Katedral Adigrat
Menara jam Katedral Adigrat
Foto udara Katedral Adigrat
Munisipalitas Rogašovci

| Munisipalitas Rogašovci Občina Rogašovci |
| --- | --- |
Munisipalitas

Lokasi di Slovenia
Negara:  Slovenia
Luas
 • Total: 40,1 km2 (155 sq mi)
Populasi (2013)
 • Total: 3.178
 • Kepadatan: 7,9/km2 (21/sq mi)
Kode ISO 3166-2: SI-105
Situs web: http://www.obcina-rogasovci.si/
Munisipalitas Rogašovci adalah salah satu dari 212 munisipalitas di Slovenia. Kode ISO 3166-2 munisipalitas ini adalah SI-105. Menurut sensus 2013, jumlah penduduk munisipalitas yang luasnya 40,1 kilometer persegi ini adalah 3.178 jiwa. Ia berbatasan dengan Austria.