Musibah bandar udara Tenerife
Kronologi > Pengalihan penerbangan ke Los Rodeos

Kedua penerbangan tersebut berlangsung seperti biasa hingga saat keduanya mendekati Kepulauan Canaria. Pada pukul 13.15, sebuah bom yang dipasang oleh kelompok separatis Gerakan Kemerdekaan Kepulauan Canaria (Movimiento por la Autodeterminación e Independencia del Archipiélago Canario (MPAIAC)) meledak di dalam terminal Bandar Udara Gran Canaria, melukai delapan orang. Sebuah panggilan telepon memberikan peringatan mengenai bom tersebut dan panggilan lain diterima sesaat setelah panggilan pertama yang mengklaim adanya bom kedua di bandara tersebut. Oleh karena peristiwa itu, otoritas penerbangan sipil di Gran Canaria menutup sementara bandara tersebut dan mengalihkan seluruh penerbangan yang menuju Gran Canaria ke Los Rodeos di Tenerife, di mana termasuk pesawat Boeing 747 KLM dan Pan Am. Awak pilot pesawat Pan Am mengklaim bahwa pesawatnya masih memiliki cukup bahan bakar selama dua jam, dan meminta untuk membuat putaran di udara sambil menunggu izin untuk mendarat di Gran Canaria. Namun, permintaan tersebut ditolak dan pesawat diperintahkan untuk mengalihkan penerbangannya ke Tenerife.
Bandar Udara Los Rodeos di Tenerife pada saat itu merupakan bandara kecil yang tidak mudah untuk menampung seluruh pesawat yang dialihkan dari Gran Canaria, di mana termasuk lima pesawat berukuran besar. Bandara tersebut hanya memiliki satu landasan pacu dan satu landasan gelinding utama sejajar, di mana keduanya dihubungkan dengan empat landasan gelinding penghubung. Landasan gelinding utama Bandar Udara Los Rodeos perlahan tapi pasti dipenuhi oleh pesawat-pesawat yang dialihkan dari Gran Canaria, sehingga sebagian dari landasan gelinding utama bandara tidak bisa digunakan oleh pesawat yang berangkat untuk bergerak menuju landasan pacu. Sebaliknya, pesawat harus menggunakan landasan pacu sebagai jalur taksi agar dapat melakukan lepas landas. Prosedur tersebut dikenal sebagai backtaxi atau backtrack.
Otoritas Bandar Udara Gran Canaria membuka kembali bandara setelah ancaman bom ditangani. Pesawat Pan Am sedianya siap untuk berangkat dari Tenerife, tetapi akses ke landasan pacu terhalang oleh pesawat KLM dan mobil pengisian bahan bakar yang terparkir di depan pesawat Pan Am; kapten pesawat KLM memutuskan untuk mengisi bahan bakar pesawatnya hingga penuh di Tenerife untuk menghemat waktu. Pesawat Pan Am tidak bisa mendahului pesawat KLM agar dapat segera lepas landas, karena jarak aman antara kedua pesawat yang tidak memadai, yaitu sekitar 3,7 meter (12 ft). Pengisian bahan bakar tersebut memakan waktu 35 menit dan baru selesai sesaat setelah seluruh penumpang pesawat KLM naik ke pesawat. Pencarian empat orang penumpang warga negara Belanda yang merupakan satu keluarga menyebabkan penundaan lebih lanjut. Salah seorang penumpang pesawat KLM, yang bekerja sebagai pemandu wisata dan tinggal di Tenerife bersama kekasihnya, menganggap tidak praktis terbang ke Gran Canaria hanya untuk kembali ke Tenerife pada keesokan harinya, dan memilih untuk tidak melanjutkan penerbangannya. Karenanya, ia tidak masuk dalam daftar penumpang pesawat KLM saat kecelakaan terjadi, dan menjadi satu-satunya orang yang selamat dari KLM Penerbangan 4805.